{"type":"pack","schemaVersion":"2.2","id":"tr.g06.matematik.full","version":1,"lang":"tr","country":"TR","curriculum":"MEB-TYMM-2024","subject":"Matematik","grade":6,"theme":"6. sınıf Matematik - Tam Paket","license":"CC-BY-NC-4.0","labels":{"tr-g06-matematik-note-001.visual.12886f9d0005":"Doğal sayı","tr-g06-matematik-note-001.visual.2dd4e3a4fa4a":"Çarpan çiftleri","tr-g06-matematik-note-001.visual.abb30af82b5c":"İlk beş kat","tr-g06-matematik-note-001.visual.4d48fba6cf5f":"Üç sütunlu tabloda 12 sayısı için 1 × 12, 2 × 6 ve 3 × 4 çarpan çiftleri ile 12, 24, 36, 48, 60 değerleri; 18 sayısı için 1 × 18, 2 × 9 ve 3 × 6 çarpan çiftleri ile 18, 36, 54, 72, 90 değerleri aynı satırlarda gösteriliyor.","tr-g06-matematik-note-001.visual.176ca52906b0":"Çarpan çiftleri ve ardışık katlar","tr-g06-matematik-note-002.visual.039d927ee7a9":"Bölen","tr-g06-matematik-note-002.visual.c51faa148557":"İncelenecek bölüm","tr-g06-matematik-note-002.visual.5f435b82e7e9":"Tam bölünme kriteri","tr-g06-matematik-note-002.visual.849a25d21289":"Birler basamağı","tr-g06-matematik-note-002.visual.601e0d664b90":"Rakamlar toplamı","tr-g06-matematik-note-002.visual.68b3096be472":"Son iki basamak","tr-g06-matematik-note-002.visual.9cb406781d0e":"2 ve 3 ölçütleri","tr-g06-matematik-note-002.visual.228a1c199a18":"Son rakam 0, 2, 4, 6 veya 8","tr-g06-matematik-note-002.visual.868c41011b71":"Rakamlar toplamı 3’ün katı","tr-g06-matematik-note-002.visual.129ab83601f8":"Son iki basamak 00 veya 4’ün katı","tr-g06-matematik-note-002.visual.42eae6a1cb1d":"Son rakam 0 veya 5","tr-g06-matematik-note-002.visual.a12236b8023f":"Hem 2 hem 3 ile tam bölünür","tr-g06-matematik-note-002.visual.7e06a2fa38fd":"Rakamlar toplamı 9’un katı","tr-g06-matematik-note-002.visual.0feed0e42d9c":"Son rakam 0","tr-g06-matematik-note-002.visual.4d48fba6cf5f":"Üç sütunlu ve yedi satırlı tablo. Bölen sütununda 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 yer alır. 2, 5 ve 10 satırları birler basamağına; 3 ve 9 satırları rakamlar toplamına; 4 satırı son iki basamağa; 6 satırı 2 ve 3 ölçütlerine bağlanır. Kriter sütununda sırasıyla son rakamın 0, 2, 4, 6 veya 8 olması; rakamlar toplamının 3’ün katı olması; son iki basamağın 00 veya 4’ün katı olması; son rakamın 0 veya 5 olması; hem 2 hem 3 ile tam bölünme; rakamlar toplamının 9’un katı olması ve son rakamın 0 olması yazılıdır.","tr-g06-matematik-note-003.visual.bac1136815fd":"60","tr-g06-matematik-note-003.visual.19394374c53a":"6","tr-g06-matematik-note-003.visual.ff5396b4b2b1":"10","tr-g06-matematik-note-003.visual.241880c28a54":"2","tr-g06-matematik-note-003.visual.1dd26c8359e9":"3","tr-g06-matematik-note-003.visual.86e8d8867091":"5","tr-g06-matematik-note-003.visual.b601a91e2ddc":"Üstte 60 düğümü vardır. 60 düğümü 6 ve 10 düğümlerine bağlanır. 6 düğümü 2 ve 3 yapraklarına, 10 düğümü ise 2 ve 5 yapraklarına bağlanır.","tr-g06-matematik-note-003.visual.45ad6608b8ba":"60 sayısının çarpan ağacı","tr-g06-matematik-note-004.visual.fc8fbb48a3a1":"İlişki türü","tr-g06-matematik-note-004.visual.ae9091e370af":"12 sayısı","tr-g06-matematik-note-004.visual.e052caff073f":"18 sayısı","tr-g06-matematik-note-004.visual.55d032b48c4b":"İki listede de görülen değerler","tr-g06-matematik-note-004.visual.0fde9d9712f5":"Bölenler","tr-g06-matematik-note-004.visual.2de6e05f4f75":"Katlar","tr-g06-matematik-note-004.visual.176ca52906b0":"12 ve 18 için bölen ve kat listelerinin karşılaştırılması","tr-g06-matematik-note-004.visual.4d48fba6cf5f":"Dört sütunlu tabloda ilişki türü, 12 sayısının değerleri, 18 sayısının değerleri ve iki listede de görülen değerler gösterilir. Bölenler satırında 12 için 1, 2, 3, 4, 6, 12; 18 için 1, 2, 3, 6, 9, 18; iki listede de görülenler için 1, 2, 3, 6 yazılıdır. Katlar satırında 12 için 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84; 18 için 18, 36, 54, 72, 90; iki listede de görülenler için 36 ve 72 yazılıdır.","tr-g06-matematik-note-005.visual.5cf31434966b":"Basamak adı","tr-g06-matematik-note-005.visual.b939b2ed10c3":"Rakam","tr-g06-matematik-note-005.visual.36cf090c658d":"Basamak birimi","tr-g06-matematik-note-005.visual.daf497c25ca2":"Basamak değeri","tr-g06-matematik-note-005.visual.11e3ef4dcde8":"Onlar","tr-g06-matematik-note-005.visual.1ba98ef5bd2f":"Birler","tr-g06-matematik-note-005.visual.7f02532864bd":"Onda birler","tr-g06-matematik-note-005.visual.729182701ffc":"Yüzde birler","tr-g06-matematik-note-005.visual.66e8d250368b":"Binde birler","tr-g06-matematik-note-005.visual.176ca52906b0":"34,582 sayısının basamak tablosu","tr-g06-matematik-note-005.visual.4d48fba6cf5f":"Beş satırlı tabloda onlar satırında rakam 3, basamak birimi 10 ve basamak değeri 30; birler satırında rakam 4, basamak birimi 1 ve basamak değeri 4; onda birler satırında rakam 5, basamak birimi 1/10 ve basamak değeri 5/10 = 0,5; yüzde birler satırında rakam 8, basamak birimi 1/100 ve basamak değeri 8/100 = 0,08; binde birler satırında rakam 2, basamak birimi 1/1000 ve basamak değeri 2/1000 = 0,002 olarak verilmiştir.","tr-g06-matematik-note-006.visual.c39ff9f1b064":"Kesir","tr-g06-matematik-note-006.visual.90ff2b82ca41":"Pay ÷ payda","tr-g06-matematik-note-006.visual.b053ff8507aa":"Ondalık gösterim","tr-g06-matematik-note-006.visual.36f761acf070":"Bölmedeki gözlem","tr-g06-matematik-note-006.visual.3fab074d5f92":"Kalan sıfır olur","tr-g06-matematik-note-006.visual.26f46d69516b":"3 rakamı sürekli yinelenir","tr-g06-matematik-note-006.visual.6ecfd544c92e":"18 rakam grubu sürekli yinelenir","tr-g06-matematik-note-006.visual.4d48fba6cf5f":"Dört veri satırlı tablo. Sütunlar Kesir, Pay ÷ payda, Ondalık gösterim ve Bölmedeki gözlem başlıklarını taşır. Satırlar sırasıyla 1/2, 1 ÷ 2, 0,5, kalan sıfır olur; 3/8, 3 ÷ 8, 0,375, kalan sıfır olur; 1/3, 1 ÷ 3, 0,333..., 3 rakamı sürekli yinelenir; 2/11, 2 ÷ 11, 0,1818..., 18 rakam grubu sürekli yinelenir değerlerini içerir.","tr-g06-matematik-note-006.visual.12d6a6636d50":"Kesirden ondalık gösterime geçerken bölme örüntüleri","tr-g06-matematik-note-007.visual.385cfdbc00ec":"Birim","tr-g06-matematik-note-007.visual.b76a7ca153c2":"Sembol","tr-g06-matematik-note-007.visual.ac531fc637cb":"Metreyle ilişki","tr-g06-matematik-note-007.visual.875f01c5306f":"Kilometre","tr-g06-matematik-note-007.visual.b35ce4fd7c8f":"Metre","tr-g06-matematik-note-007.visual.1f465d1b6ca9":"Desimetre","tr-g06-matematik-note-007.visual.555f8a35707b":"Santimetre","tr-g06-matematik-note-007.visual.6041bf1d4ddd":"Milimetre","tr-g06-matematik-note-007.visual.4d48fba6cf5f":"Üç sütunlu ve beş satırlı tabloda birim, sembol ve metreyle ilişki bilgileri yer alır. Kilometre satırında km ve 1 km = 1000 m; metre satırında m ve 1 m; desimetre satırında dm ve 1 m = 10 dm; santimetre satırında cm ve 1 m = 100 cm; milimetre satırında mm ve 1 m = 1000 mm yazılıdır.","tr-g06-matematik-note-007.visual.176ca52906b0":"Uzunluk birimlerinin metreyle ilişkisi","tr-g06-matematik-note-008.visual.058fea9aa5c9":"Gösterim","tr-g06-matematik-note-008.visual.c39ff9f1b064":"Kesir","tr-g06-matematik-note-008.visual.b053ff8507aa":"Ondalık","tr-g06-matematik-note-008.visual.116fc3ca92eb":"Yüzde","tr-g06-matematik-note-008.visual.69727961f1af":"Birinci örnek","tr-g06-matematik-note-008.visual.97cb330572b3":"İkinci örnek","tr-g06-matematik-note-008.visual.8859d2ee4d65":"Üçüncü örnek","tr-g06-matematik-note-008.visual.ee7091580777":"Dördüncü örnek","tr-g06-matematik-note-008.visual.0865bbc71f6b":"Aynı miktarın üç gösterimi","tr-g06-matematik-note-008.visual.94581bbd03e8":"Dört satırlı tablo. Sütunlar gösterim, kesir, ondalık ve yüzdedir. Birinci satırda 1/2, 0,5 ve %50; ikinci satırda 1/4, 0,25 ve %25; üçüncü satırda 3/4, 0,75 ve %75; dördüncü satırda 1/5, 0,2 ve %20 yer alır.","tr-g06-matematik-note-009.visual.9e4e1a69ae51":"Sözel ilişki","tr-g06-matematik-note-009.visual.a955720c9f2d":"Değişken","tr-g06-matematik-note-009.visual.7e52c7b23c46":"Cebirsel ifade","tr-g06-matematik-note-009.visual.34a053061594":"Değer vererek kontrol","tr-g06-matematik-note-009.visual.13cdc94ba249":"Başlangıçta 20 TL, her defter için 6 TL","tr-g06-matematik-note-009.visual.64ab86f739a9":"d: defter sayısı","tr-g06-matematik-note-009.visual.41e4f5eb9de7":"Bir sayının 5 eksiğinin 3 katı","tr-g06-matematik-note-009.visual.578859b2e48d":"n: sayı","tr-g06-matematik-note-009.visual.629ed5ee34a5":"Ece’nin kalem sayısı Arda’nınkinden 7 fazla","tr-g06-matematik-note-009.visual.4a46bfceef05":"a: Arda’nın kalem sayısı","tr-g06-matematik-note-009.visual.4d48fba6cf5f":"Dört sütunlu ve üç satırlı bir tablo. Sütunlar sözel ilişki, değişken, cebirsel ifade ve değer vererek kontrol başlıklarını taşır. İlk satırda başlangıçta 20 TL ve her defter için 6 TL ilişkisi, d defter sayısı, 20 + 6d ifadesi ve d eşittir 4 iken 44 değeri yer alır. İkinci satırda bir sayının 5 eksiğinin 3 katı ilişkisi, n sayısı, 3 çarpı parantez içinde n eksi 5 ifadesi ve n eşittir 9 iken 12 değeri bulunur. Üçüncü satırda Ece’nin kalem sayısının Arda’nınkinden 7 fazla olması, a ile Arda’nın kalem sayısı, a + 7 ifadesi ve a eşittir 10 iken 17 değeri gösterilir.","tr-g06-matematik-note-009.visual.176ca52906b0":"Sözel durumdan değişkene, cebirsel ifadeye ve sınamaya geçiş","tr-g06-matematik-note-010.visual.3e64cc41cf8e":"Adım sayısı","tr-g06-matematik-note-010.visual.599f7703547e":"Terim","tr-g06-matematik-note-010.visual.fc8fbb48a3a1":"Adım ile terim arasındaki ilişki","tr-g06-matematik-note-010.visual.176ca52906b0":"3n + 2 kuralının tablo temsili","tr-g06-matematik-note-010.visual.4d48fba6cf5f":"Üç sütunlu tablo. Adım sayısı sütununda 1, 2, 3, 4 ve 5; terim sütununda sırasıyla 5, 8, 11, 14 ve 17; ilişki sütununda sırasıyla 3·1+2, 3·2+2, 3·3+2, 3·4+2 ve 3·5+2 yazıyor.","tr-g06-matematik-note-011.visual.bcde6dff113a":"Başla","tr-g06-matematik-note-011.visual.1675eff597c3":"x değerini gir","tr-g06-matematik-note-011.visual.758692fa3ddd":"x değerini 3 ile çarp","tr-g06-matematik-note-011.visual.54ee42408753":"Sonuca 4 ekle","tr-g06-matematik-note-011.visual.80fee1a24b14":"Sonucu yazdır","tr-g06-matematik-note-011.visual.873bd63550ee":"Bitir","tr-g06-matematik-note-011.visual.4d48fba6cf5f":"Soldan sağa oklarla bağlanan altı düğüm vardır: Başla; x değerini gir; x değerini 3 ile çarp; sonuca 4 ekle; sonucu yazdır; Bitir. Her düğüm yalnız kendisinden sonraki düğüme bağlanır.","tr-g06-matematik-note-011.visual.176ca52906b0":"Girdiden çıktıya sıralı cebirsel işlem akışı","tr-g06-matematik-note-012.visual.4d48fba6cf5f":"Koordinat düzleminde y = 3 ve y = −3 boyunca uzanan iki yatay doğru parçası vardır. Soldan aşağıdan sağa yukarı uzanan eğik bir doğru parçası, üst yatay parçayı (2,4; 3) noktasında ve alt yatay parçayı (−2,4; −3) noktasında keser. İki kesişim birer noktayla işaretlidir; her kesişimin çevresinde dört açı bölgesi, iki yatay doğru arasında bir iç şerit ve bu şeridin üstünde ve altında dış bölgeler görülür.","tr-g06-matematik-note-012.visual.176ca52906b0":"İki yatay doğruyu kesen eğik bir doğru","tr-g06-matematik-note-013.visual.09175726b0cd":"Koordinat düzleminde y=6 ve y=2 boyunca uzanan iki yatay doğru yer alıyor. (5,8) noktası (4,6) ve (2,2) noktalarından geçen bir eğik doğru parçasıyla; (6,6) ve (8,2) noktalarından geçen başka bir eğik doğru parçasıyla bağlantılıdır. İki eğik bağlantı üst yatay doğrunun yukarısındaki (5,8) noktasında birleşiyor ve her biri iki yatay doğruyu birer noktada kesiyor.","tr-g06-matematik-note-013.visual.f9944eafeaa6":"Dış bölgede kesişen iki kesen ve iki paralel doğru","tr-g06-matematik-note-014.visual.2508274a148e":"Dörtgen","tr-g06-matematik-note-014.visual.47c847152285":"Köşegenler birbirini ortalar mı?","tr-g06-matematik-note-014.visual.4e3e683b3251":"Köşegenler eşit mi?","tr-g06-matematik-note-014.visual.025da59d5112":"Köşegenler dik mi?","tr-g06-matematik-note-014.visual.98aa3ff763ef":"Paralelkenar","tr-g06-matematik-note-014.visual.7e13aca71135":"Dikdörtgen","tr-g06-matematik-note-014.visual.77583afdde53":"Eşkenar dörtgen","tr-g06-matematik-note-014.visual.626b90273d08":"Kare","tr-g06-matematik-note-014.visual.23f31d553dea":"Evet","tr-g06-matematik-note-014.visual.852cf81183dd":"Her zaman değil","tr-g06-matematik-note-014.visual.4d48fba6cf5f":"Dört sütunlu karşılaştırma tablosu. Paralelkenar satırında köşegenlerin birbirini ortaladığı, eşitlik ve dikliğin her zaman gerekmediği; dikdörtgen satırında köşegenlerin birbirini ortalayıp eşit olduğu, dikliğin her zaman gerekmediği; eşkenar dörtgen satırında köşegenlerin birbirini ortalayıp dik olduğu, eşitliğin her zaman gerekmediği; kare satırında köşegenlerin birbirini ortaladığı, eşit olduğu ve dik kesiştiği gösteriliyor.","tr-g06-matematik-note-014.visual.12d6a6636d50":"Köşegen özelliklerini karşılaştırma","tr-g06-matematik-note-015.visual.8bf4fcd24ff6":"Şekil","tr-g06-matematik-note-015.visual.8103e20211f4":"İç açı toplamı","tr-g06-matematik-note-015.visual.9e4e1a69ae51":"Problemde kullanılan özel açı ilişkisi","tr-g06-matematik-note-015.visual.0a8d180b465c":"Çizimde veya metinde aranacak kanıt","tr-g06-matematik-note-015.visual.e66f22c4526b":"Üçgen","tr-g06-matematik-note-015.visual.20de76e753c3":"Yamuk","tr-g06-matematik-note-015.visual.ce074d55263b":"Paralelkenar","tr-g06-matematik-note-015.visual.c8c15f5c4ad7":"Eşkenar dörtgen","tr-g06-matematik-note-015.visual.54e06c5a566e":"Dikdörtgen","tr-g06-matematik-note-015.visual.8f895ee5f4b8":"Kare","tr-g06-matematik-note-015.visual.4227b0ad9ad0":"İki iç açı biliniyorsa üçüncü açı 180°ye tamamlanır.","tr-g06-matematik-note-015.visual.4563d7243182":"Aynı yan kenar üzerindeki iki iç açının toplamı 180°dir.","tr-g06-matematik-note-015.visual.5c0cbd5207e4":"Karşılıklı açılar eşit, ardışık açılar bütünlerdir.","tr-g06-matematik-note-015.visual.c6db2e019e34":"Karşılıklı açılar eşit, ardışık açılar bütünlerdir.","tr-g06-matematik-note-015.visual.9b61bafcff0c":"Dört iç açının her biri 90°dir.","tr-g06-matematik-note-015.visual.55189e27a352":"Dört iç açının her biri 90°dir.","tr-g06-matematik-note-015.visual.aacb46b2542d":"Üç kenar ve üç köşe","tr-g06-matematik-note-015.visual.178dd8f1d414":"En az bir paralel karşılıklı kenar çifti","tr-g06-matematik-note-015.visual.ff7dcd639174":"İki paralel karşılıklı kenar çifti","tr-g06-matematik-note-015.visual.d16703701476":"İki paralel karşılıklı kenar çifti ve eşit kenarlar","tr-g06-matematik-note-015.visual.c5d84d76b50d":"Dik köşe işaretleri ve karşılıklı paralel kenarlar","tr-g06-matematik-note-015.visual.26f4a508d4ff":"Dik köşe işaretleri, karşılıklı paralel kenarlar ve eşit kenarlar","tr-g06-matematik-note-015.visual.4d48fba6cf5f":"Altı satırlı ilişki tablosu. Üçgen satırında iç açı toplamı 180° ve iki açıdan üçüncüyü bulma ilişkisi; yamuk satırında 360° ve aynı yan kenardaki açıların 180° toplamı; paralelkenar ile eşkenar dörtgen satırlarında 360°, karşılıklı açıların eşitliği ve ardışık açıların bütünler olması; dikdörtgen ile kare satırlarında 360° ve dört açının da 90° olması yazılıdır. Son sütunda sırasıyla üç kenar ve üç köşe; en az bir paralel karşılıklı kenar çifti; iki paralel karşılıklı kenar çifti; bunlara ek eşit kenarlar; dik köşe işaretleri; dik köşe işaretleriyle eşit kenarlar gözlenir.","tr-g06-matematik-note-015.visual.176ca52906b0":"Üçgen ve özel dörtgenlerde açı ilişkilerini seçme tablosu","tr-g06-matematik-note-016.visual.eac4222039af":"Ölçülen büyüklük","tr-g06-matematik-note-016.visual.bad66bd00af8":"Bir basamaklık dönüşüm örneği","tr-g06-matematik-note-016.visual.67c953799698":"İki basamaklık dönüşüm örneği","tr-g06-matematik-note-016.visual.a19b21f6f293":"Uzunluk","tr-g06-matematik-note-016.visual.be32e51d1bc9":"Alan","tr-g06-matematik-note-016.visual.4e136e56177f":"Uzunluk ve alan dönüşümlerinin karşılaştırılması","tr-g06-matematik-note-016.visual.ecea53664d5c":"Üç sütunlu, iki veri satırlı karşılaştırma tablosu. Sütun başlıkları Ölçülen büyüklük, Bir basamaklık dönüşüm örneği ve İki basamaklık dönüşüm örneğidir. Uzunluk satırında bir basamak için 1 m = 10 dm, iki basamak için 1 m = 100 cm yazılıdır. Alan satırında bir basamak için 1 m² = 100 dm², iki basamak için 1 m² = 10 000 cm² yazılıdır. Aynı sütunlarda uzunlukta 10 ve 100 olan dönüşüm katsayılarının alanda sırasıyla 100 ve 10 000 olduğu gözlenir.","tr-g06-matematik-note-017.visual.012bfaf360eb":"Şekil","tr-g06-matematik-note-017.visual.83d0c9e31add":"Dikdörtgenle bağlantı","tr-g06-matematik-note-017.visual.a566fc11adbb":"Alan bağıntısı","tr-g06-matematik-note-017.visual.32dfed947e8b":"Dikdörtgen","tr-g06-matematik-note-017.visual.11343757198a":"Taban ve ona ait yükseklik çarpılır.","tr-g06-matematik-note-017.visual.078f743dc664":"Bir paralelkenar","tr-g06-matematik-note-017.visual.81d06958ea64":"Bir üçgensel parça öteki yana taşınınca aynı taban ve yükseklikte bir dikdörtgen oluşur; alan korunur.","tr-g06-matematik-note-017.visual.0a3f13c673af":"Bir üçgen","tr-g06-matematik-note-017.visual.336f34742e2f":"Aynı taban ve yükseklikteki paralelkenar köşegenle iki eş alanlı üçgene ayrılır.","tr-g06-matematik-note-017.visual.4d48fba6cf5f":"Üç sütunlu ve üç satırlı tabloda dikdörtgen, paralelkenar ve üçgen kategorileri yer alır. Dikdörtgen satırında taban ile ona ait yüksekliğin çarpılması, paralelkenar satırında bir üçgensel parçanın öteki yana taşınması, üçgen satırında paralelkenarın köşegenle iki eş alanlı parçaya ayrılması gösterilir. Alan sütununda sırasıyla A = b × h, A = b × h ve A = (b × h) / 2 yazılıdır.","tr-g06-matematik-note-017.visual.176ca52906b0":"Alan bağıntılarına dikdörtgenden ulaşma","tr-g06-matematik-note-018.visual.6285608d2cf7":"Şekil","tr-g06-matematik-note-018.visual.bb9634b7594c":"Gerekli ölçüler","tr-g06-matematik-note-018.visual.8129a9e2ce8a":"Alan bağıntısı","tr-g06-matematik-note-018.visual.d27594bdaaae":"Dikdörtgen","tr-g06-matematik-note-018.visual.2f847900d0a4":"Bir kenar ve o kenara ait dik yükseklik","tr-g06-matematik-note-018.visual.de2ae7f91c3e":"Paralelkenar","tr-g06-matematik-note-018.visual.530e54c9568c":"Bir kenar ve karşı paralel kenara olan dik uzaklık","tr-g06-matematik-note-018.visual.a792c87d07fd":"Üçgen","tr-g06-matematik-note-018.visual.aad187f6f372":"Bir kenar ve karşı köşeden bu kenara ya da uzantısına olan dik uzaklık","tr-g06-matematik-note-018.visual.85310d850650":"Gerçek yaşam alan problemlerinde şekle göre ölçü ve bağıntı seçimi","tr-g06-matematik-note-018.visual.71af3b7f83ba":"Üç sütunlu ve üç veri satırlı karşılaştırma tablosu. Sütunlar Şekil, Gerekli ölçüler ve Alan bağıntısıdır. Dikdörtgen satırında bir kenar ile o kenara ait dik yükseklik ve A = a · h; paralelkenar satırında bir kenar ile karşı paralel kenara olan dik uzaklık ve A = a · h; üçgen satırında bir kenar ile karşı köşeden bu kenara ya da uzantısına olan dik uzaklık ve A = a · h / 2 gösterilir.","tr-g06-matematik-note-019.visual.9372c470eead":"Çember modeli","tr-g06-matematik-note-019.visual.00a02fc515ab":"Çap uzunluğu","tr-g06-matematik-note-019.visual.2d40d47be0f6":"Çember uzunluğu","tr-g06-matematik-note-019.visual.2f04a79ef13b":"Çember uzunluğu ÷ çap uzunluğu","tr-g06-matematik-note-019.visual.b65baf91dd26":"A modeli","tr-g06-matematik-note-019.visual.2ad283f04663":"B modeli","tr-g06-matematik-note-019.visual.a544cb9693b4":"C modeli","tr-g06-matematik-note-019.visual.d22a084919b6":"D modeli","tr-g06-matematik-note-019.visual.4d48fba6cf5f":"Dört çember modelinin değerlerini gösteren tablo: A modelinde çap 2 cm, çember uzunluğu 6,28 cm ve bölüm 3,14; B modelinde çap 4 cm, çember uzunluğu 12,56 cm ve bölüm 3,14; C modelinde çap 6 cm, çember uzunluğu 18,84 cm ve bölüm 3,14; D modelinde çap 10 cm, çember uzunluğu 31,40 cm ve bölüm 3,14.","tr-g06-matematik-note-020.visual.5b729e0f6197":"Verilen bilgi","tr-g06-matematik-note-020.visual.fc8fbb48a3a1":"Kullanılan ilişki","tr-g06-matematik-note-020.visual.361900df8e88":"İşlem","tr-g06-matematik-note-020.visual.2d40d47be0f6":"Çemberin uzunluğu","tr-g06-matematik-note-020.visual.a44be5eedd88":"Çap 8 cm, π = 3","tr-g06-matematik-note-020.visual.e643ab675a5c":"Ç = π × çap","tr-g06-matematik-note-020.visual.d3dc284ddd48":"3 × 8","tr-g06-matematik-note-020.visual.d88756f522a5":"24 cm","tr-g06-matematik-note-020.visual.7e4a5ae1f0b5":"Yarıçap 5 cm, π = 3,14","tr-g06-matematik-note-020.visual.d023160efe66":"Ç = 2 × π × r","tr-g06-matematik-note-020.visual.c92dd5c6650e":"2 × 3,14 × 5","tr-g06-matematik-note-020.visual.b24484a0e5c5":"31,4 cm","tr-g06-matematik-note-020.visual.a58331eedabd":"Çap 14 m, π = 3","tr-g06-matematik-note-020.visual.7251a7b687f7":"Ç = π × çap","tr-g06-matematik-note-020.visual.c0f6fdab597d":"3 × 14","tr-g06-matematik-note-020.visual.d98b3c130d0c":"42 m","tr-g06-matematik-note-020.visual.4d48fba6cf5f":"Dört sütunlu ve üç satırlı tablo. Sütunlar verilen bilgi, kullanılan ilişki, işlem ve çemberin uzunluğudur. Birinci satırda çap 8 cm ve π 3; ilişki Ç eşittir π çarpı çap; işlem 3 çarpı 8; sonuç 24 cm. İkinci satırda yarıçap 5 cm ve π 3,14; ilişki Ç eşittir 2 çarpı π çarpı r; işlem 2 çarpı 3,14 çarpı 5; sonuç 31,4 cm. Üçüncü satırda çap 14 m ve π 3; ilişki Ç eşittir π çarpı çap; işlem 3 çarpı 14; sonuç 42 m.","tr-g06-matematik-note-020.visual.176ca52906b0":"Çap ve yarıçaptan çember uzunluğuna geçiş örnekleri","tr-g06-matematik-note-021.visual.49387897bee2":"Merkez açı","tr-g06-matematik-note-021.visual.60eefd40a749":"Tam açı içindeki pay","tr-g06-matematik-note-021.visual.64edfd9ba478":"Yayın çember içindeki payı","tr-g06-matematik-note-021.visual.2d40d47be0f6":"Çember uzunluğu","tr-g06-matematik-note-021.visual.626794a9184c":"Yay uzunluğu","tr-g06-matematik-note-021.visual.176ca52906b0":"Aynı çemberde merkez açı ve yay uzunluğu karşılaştırması","tr-g06-matematik-note-021.visual.4d48fba6cf5f":"Beş sütunlu tabloda aynı 72 cm uzunluğundaki çember için satırlar şöyledir: 45° merkez açı, 1/8 tam açı payı, 1/8 yay payı ve 9 cm yay; 90°, 1/4, 1/4 ve 18 cm; 180°, 1/2, 1/2 ve 36 cm; 270°, 3/4, 3/4 ve 54 cm; 360°, 1, 1 ve 72 cm.","tr-g06-matematik-note-022.visual.e65a54d631b1":"Robotik","tr-g06-matematik-note-022.visual.889d3edb31f0":"Resim","tr-g06-matematik-note-022.visual.23a66b02ed33":"Spor","tr-g06-matematik-note-022.visual.efe626e766ee":"Müzik","tr-g06-matematik-note-022.visual.9ecc9fb388b2":"Kulüp saati etkinliği","tr-g06-matematik-note-022.visual.05dd56fb1166":"Öğrenci sayısı","tr-g06-matematik-note-022.visual.4d48fba6cf5f":"Dört kategorili sütun grafiğinde Robotik 8, Resim 5, Spor 6 ve Müzik 3 değerine sahiptir; yatay eksen kulüp saati etkinliklerini, dikey eksen öğrenci sayısını gösterir.","tr-g06-matematik-note-022.visual.176ca52906b0":"22 öğrencinin kulüp saati etkinliği tercihleri","tr-g06-matematik-note-023.visual.ecdeb76af485":"İnceleme aşaması","tr-g06-matematik-note-023.visual.05eaef6d8e43":"Sorulacak soru","tr-g06-matematik-note-023.visual.d080b454523c":"Aranacak kanıt","tr-g06-matematik-note-023.visual.821e8244b8db":"İddia","tr-g06-matematik-note-023.visual.0232386222f0":"Tam olarak ne söyleniyor?","tr-g06-matematik-note-023.visual.afab649f2333":"Ölçülebilir sözcükler ve belirtilen kapsam","tr-g06-matematik-note-023.visual.62b9dee505b8":"Araştırma","tr-g06-matematik-note-023.visual.b3acf97a9564":"Soru açık ve tarafsız mı?","tr-g06-matematik-note-023.visual.686cb161634d":"Soru, seçenekler ve incelenen grup","tr-g06-matematik-note-023.visual.1223f2d8d82b":"Veri","tr-g06-matematik-note-023.visual.508fa48c48f7":"Kayıtlar eksiksiz ve tutarlı mı?","tr-g06-matematik-note-023.visual.091378fe569a":"Sıklık toplamları ve ham veri eşleşmesi","tr-g06-matematik-note-023.visual.058fea9aa5c9":"Gösterim","tr-g06-matematik-note-023.visual.eb4ff71fa028":"Grafik veya tablo veriyi doğru taşıyor mu?","tr-g06-matematik-note-023.visual.c598b677cbe5":"Başlıklar, kategoriler, birimler ve ölçek","tr-g06-matematik-note-023.visual.52f0905eef28":"Özetleme","tr-g06-matematik-note-023.visual.ea654299dfd3":"Hesap doğru ve dağılıma uygun mu?","tr-g06-matematik-note-023.visual.76f0643ee289":"Ortalama, ortanca, tepe değer ve değişebilirlik","tr-g06-matematik-note-023.visual.850176e574ac":"Yorum","tr-g06-matematik-note-023.visual.bbff70c7f59b":"İddia kanıtın sınırlarını aşıyor mu?","tr-g06-matematik-note-023.visual.5c0ac294d18d":"Somut değer, gerekçe ve sınırlı sonuç","tr-g06-matematik-note-023.visual.4d48fba6cf5f":"Üç sütunlu denetim tablosunda altı inceleme aşaması yer alır. İddia satırı ölçülebilir sözcükleri ve kapsamı; araştırma satırı soruyu, seçenekleri ve incelenen grubu; veri satırı sıklık toplamları ile ham veri eşleşmesini; gösterim satırı başlıkları, kategorileri, birimleri ve ölçeği; özetleme satırı aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer ve değişebilirliği; yorum satırı ise somut değer, gerekçe ve sınırlı sonuç arasındaki bağlantıyı denetlemeyi gösterir.","tr-g06-matematik-note-024.visual.1fedc00dc1bf":"Deney dizisi","tr-g06-matematik-note-024.visual.45a13d79bbcc":"Toplam tekrar sayısı","tr-g06-matematik-note-024.visual.709b6bfa08ce":"Olayın gerçekleşme sayısı","tr-g06-matematik-note-024.visual.9a7f54c38cb2":"Göreli sıklık","tr-g06-matematik-note-024.visual.116fc3ca92eb":"Yüzde karşılığı","tr-g06-matematik-note-024.visual.e8be5b95f6f7":"A deneyi","tr-g06-matematik-note-024.visual.8a0f33af73ad":"B deneyi","tr-g06-matematik-note-024.visual.cdb21d2c4c37":"C deneyi","tr-g06-matematik-note-024.visual.176ca52906b0":"Aynı olay için üç deney dizisinin sıklık ve göreli sıklık tablosu","tr-g06-matematik-note-024.visual.4d48fba6cf5f":"Beş sütunlu tabloda A deneyinde 20 tekrar ve 7 olay ile 7/20 ve %35; B deneyinde 40 tekrar ve 15 olay ile 15/40 ve %37,5; C deneyinde 80 tekrar ve 31 olay ile 31/80 ve %38,75 değerleri yer alır.","tr-g06-matematik-q002.visual.43f7ea808d14":"Altı sütun ve dört satırdan oluşan, toplam yirmi dört küçük karesi boyalı dikdörtgen ızgara.","tr-g06-matematik-q004.visual.dda18a0e21ae":"Aday sayı","tr-g06-matematik-q004.visual.bb81c34fffa2":"30 ÷ aday işleminin sonucu","tr-g06-matematik-q004.visual.4a56ba7f92c4":"Dört adayın 30'a bölme sonuçlarını gösteren tablo: 4 için bölüm 7 kalan 2; 7 için bölüm 4 kalan 2; 8 için bölüm 3 kalan 6; 6 için bölüm 5 kalan 0.","tr-g06-matematik-q007.visual.1e5f0f2465c7":"0'dan 45'e uzanan sayı doğrusunda 9, 18, 27, 36 ve 45 konumlarında eşit aralıklı beş işaret.","tr-g06-matematik-q009.visual.665f6b035658":"Paket sayısı","tr-g06-matematik-q009.visual.cbd0063ae20d":"Toplam çıkartma","tr-g06-matematik-q009.visual.a0b1f01e8276":"Paket sayısı ve toplam çıkartma tablosu: 1 pakette 11, 2 pakette 22, 3 pakette 33, 4 pakette 44 çıkartma.","tr-g06-matematik-q013.visual.8367cd66fdd1":"Kart","tr-g06-matematik-q013.visual.dd1b3c312cf7":"İfade","tr-g06-matematik-q013.visual.beb49d3e9252":"Sayısal kanıt","tr-g06-matematik-q013.visual.b8eccd74fe34":"4, 20'nin çarpanıdır.","tr-g06-matematik-q013.visual.dd9ec5bc1ee2":"6, 30'un katıdır.","tr-g06-matematik-q013.visual.c0aec13022ab":"24, 8'in çarpanıdır.","tr-g06-matematik-q013.visual.2d09f9e16d4c":"5, 35'in katıdır.","tr-g06-matematik-q013.visual.b960d63a5f61":"Dört kartlı tablo. A: “4, 20'nin çarpanıdır”, 20 eşittir 4 çarpı 5. B: “6, 30'un katıdır”, 30 eşittir 6 çarpı 5. C: “24, 8'in çarpanıdır”, 24 eşittir 8 çarpı 3. D: “5, 35'in katıdır”, 35 eşittir 5 çarpı 7.","tr-g06-matematik-q017.visual.e820599eeabb":"Yatay kenarı 9 birim, dikey kenarı 5 birim olarak ölçülendirilmiş bir dikdörtgen.","tr-g06-matematik-q021.visual.6e18fb1a3bb3":"Liste","tr-g06-matematik-q021.visual.41da7fed41da":"Sayılar","tr-g06-matematik-q021.visual.ec5c29c3fbe9":"24'ün çarpanları","tr-g06-matematik-q021.visual.583ba2f6546e":"6'nın ilk beş pozitif katı","tr-g06-matematik-q021.visual.d7ee3c4620d2":"İki satırlı tablo. 24'ün çarpanları satırında 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24; 6'nın ilk beş pozitif katı satırında 6, 12, 18, 24 ve 30 yazıyor.","tr-g06-matematik-q022.visual.8197c0ac02d2":"Kutu","tr-g06-matematik-q022.visual.18d4d4d97920":"Doğal sayı","tr-g06-matematik-q022.visual.8254c329a928":"K","tr-g06-matematik-q022.visual.acac86c0e609":"L","tr-g06-matematik-q022.visual.62c66a7a5dd7":"M","tr-g06-matematik-q022.visual.1b16b1df538b":"N","tr-g06-matematik-q022.visual.4d48fba6cf5f":"İki sütunlu tabloda K kutusunda 248, L kutusunda 730, M kutusunda 615 ve N kutusunda 902 yazıyor.","tr-g06-matematik-q024.visual.4d48fba6cf5f":"24 ile 72 arasındaki sayı doğrusunda 30, 42, 54 ve 66 noktaları işaretlidir; ardışık çizgiler 6 birim aralıklıdır.","tr-g06-matematik-q027.visual.db21d09d7fb2":"Kart","tr-g06-matematik-q027.visual.18d4d4d97920":"Doğal sayı","tr-g06-matematik-q027.visual.ca978112ca1b":"A","tr-g06-matematik-q027.visual.3e23e8160039":"B","tr-g06-matematik-q027.visual.2e7d2c03a950":"C","tr-g06-matematik-q027.visual.18ac3e7343f0":"D","tr-g06-matematik-q027.visual.4d48fba6cf5f":"İki sütunlu tabloda A kartında 314, B kartında 518, C kartında 728 ve D kartında 946 yazıyor.","tr-g06-matematik-q029.visual.4d48fba6cf5f":"Altı sütun ve yedi satırdan oluşan, hiçbir hücresi gölgeli olmayan dikdörtgensel kareli düzen.","tr-g06-matematik-q034.visual.db21d09d7fb2":"Kart","tr-g06-matematik-q034.visual.18d4d4d97920":"Doğal sayı","tr-g06-matematik-q034.visual.ca978112ca1b":"A","tr-g06-matematik-q034.visual.3e23e8160039":"B","tr-g06-matematik-q034.visual.2e7d2c03a950":"C","tr-g06-matematik-q034.visual.18ac3e7343f0":"D","tr-g06-matematik-q034.visual.4d48fba6cf5f":"İki sütunlu tabloda A kartında 214, B kartında 231, C kartında 318 ve D kartında 435 yazıyor.","tr-g06-matematik-q040.visual.4d48fba6cf5f":"120 ile 408 arasındaki sayı doğrusunda 126, 234, 318 ve 402 noktaları işaretlidir; ölçek 6 birimlik aralıklarla ilerler.","tr-g06-matematik-q042.visual.7ebd47ee205a":"Satır","tr-g06-matematik-q042.visual.18d4d4d97920":"Doğal sayı","tr-g06-matematik-q042.visual.ca978112ca1b":"A","tr-g06-matematik-q042.visual.3e23e8160039":"B","tr-g06-matematik-q042.visual.2e7d2c03a950":"C","tr-g06-matematik-q042.visual.18ac3e7343f0":"D","tr-g06-matematik-q042.visual.4d48fba6cf5f":"İki sütunlu tabloda A satırında 414, B satırında 756, C satırında 540 ve D satırında 738 yazıyor.","tr-g06-matematik-q044.visual.809d93cdf1b2":"Harf","tr-g06-matematik-q044.visual.8ad1f15920e7":"Doğal sayı çarpanları","tr-g06-matematik-q044.visual.ca978112ca1b":"A","tr-g06-matematik-q044.visual.3e23e8160039":"B","tr-g06-matematik-q044.visual.2e7d2c03a950":"C","tr-g06-matematik-q044.visual.18ac3e7343f0":"D","tr-g06-matematik-q044.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda A satırında 1, 2, 7 ve 14; B satırında 1, 3, 7 ve 21; C satırında 1, 5 ve 25; D satırında 1 ve 29 çarpanları yer alıyor.","tr-g06-matematik-q047.visual.4d48fba6cf5f":"0’dan 24’e uzanan sayı doğrusunda 2, 9, 15 ve 23 değerleri ayrı noktalarla işaretlenmiştir.","tr-g06-matematik-q049.visual.8254c329a928":"K","tr-g06-matematik-q049.visual.acac86c0e609":"L","tr-g06-matematik-q049.visual.62c66a7a5dd7":"M","tr-g06-matematik-q049.visual.1b16b1df538b":"N","tr-g06-matematik-q049.visual.93a42842b543":"Sayı etiketi","tr-g06-matematik-q049.visual.41873a3af530":"Farklı doğal sayı çarpanlarının sayısı","tr-g06-matematik-q049.visual.4d48fba6cf5f":"Sütun grafiğinde K için 2, L için 4, M için 3 ve N için 6 farklı doğal sayı çarpanı gösterilmektedir.","tr-g06-matematik-q052.visual.7ebd47ee205a":"Satır","tr-g06-matematik-q052.visual.18d4d4d97920":"Sayı","tr-g06-matematik-q052.visual.575352d2d4ef":"1 ve kendisi dışındaki bir çarpan","tr-g06-matematik-q052.visual.697fedd52922":"I","tr-g06-matematik-q052.visual.ccdfbc5c4e2a":"II","tr-g06-matematik-q052.visual.dbdbc8ce6333":"III","tr-g06-matematik-q052.visual.39c21f5b3b35":"IV","tr-g06-matematik-q052.visual.b83cecac4fb8":"Yok","tr-g06-matematik-q052.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda I. satırda 22 için 2, II. satırda 27 için 3, III. satırda 35 için 5 ara çarpanı; IV. satırda 31 için ara çarpan olmadığı gösterilmektedir.","tr-g06-matematik-q057.visual.19f4a86cc750":"60’ın verilen doğal sayı çarpanları","tr-g06-matematik-q057.visual.4d48fba6cf5f":"Tek sütunlu tabloda 60’ın çarpanları olarak 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10 ve 12 sayıları listelenmiştir.","tr-g06-matematik-q062.visual.c11e19fc03ba":"Bölünen","tr-g06-matematik-q062.visual.9b928fe02af4":"Asal bölen","tr-g06-matematik-q062.visual.e58dc5a2683c":"Bölüm","tr-g06-matematik-q062.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda 90’ın 2’ye bölünmesiyle 45, 45’in 3’e bölünmesiyle 15, 15’in 3’e bölünmesiyle 5 ve 5’in 5’e bölünmesiyle 1 elde edilmektedir.","tr-g06-matematik-q063.visual.809d93cdf1b2":"Harf","tr-g06-matematik-q063.visual.18d4d4d97920":"Sayı","tr-g06-matematik-q063.visual.2e6a1ae0d747":"Doğal sayı çarpanları","tr-g06-matematik-q063.visual.148de9c5a7a4":"P","tr-g06-matematik-q063.visual.454349e422f0":"R","tr-g06-matematik-q063.visual.043a718774c5":"S","tr-g06-matematik-q063.visual.e3b98a4da31a":"T","tr-g06-matematik-q063.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda P için 17 ve çarpanları 1, 17; R için 21 ve çarpanları 1, 3, 7, 21; S için 23 ve çarpanları 1, 23; T için 25 ve çarpanları 1, 5, 25 verilmiştir.","tr-g06-matematik-q064.visual.4f75e545ab1b":"Servis","tr-g06-matematik-q064.visual.fc6438c3cfce":"Hareket dakikaları","tr-g06-matematik-q064.visual.76081df25fb1":"A servisi","tr-g06-matematik-q064.visual.0af40ce19a27":"B servisi","tr-g06-matematik-q064.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda A servisinin hareket dakikaları 0, 6, 12, 18, 24 ve 30; B servisinin hareket dakikaları 0, 8, 16, 24 ve 32 olarak gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q067.visual.18d4d4d97920":"Sayı","tr-g06-matematik-q067.visual.74d1d50a855e":"6'nın katı mı?","tr-g06-matematik-q067.visual.7ceddce3eb34":"8'in katı mı?","tr-g06-matematik-q067.visual.23f31d553dea":"Evet","tr-g06-matematik-q067.visual.158e8c460a24":"Hayır","tr-g06-matematik-q067.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda 24 için iki sütunda Evet; 32 için sırasıyla Hayır ve Evet; 36 için Evet ve Hayır; 48 için iki sütunda Evet yazıyor.","tr-g06-matematik-q069.visual.e8ac19641303":"Doğal sayı","tr-g06-matematik-q069.visual.8ebeea71e762":"Bölenleri","tr-g06-matematik-q069.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda 18'in bölenleri 1, 2, 3, 6, 9 ve 18; 24'ün bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24 olarak sıralanıyor.","tr-g06-matematik-q072.visual.ce3ea17ad0ed":"Zeytinyağı","tr-g06-matematik-q072.visual.6e3d3a97e6d3":"Ayçiçeği yağı","tr-g06-matematik-q072.visual.c570e2b06d4e":"Yağ türü","tr-g06-matematik-q072.visual.3b2e48ec5010":"Litre","tr-g06-matematik-q072.visual.4d48fba6cf5f":"Sütun grafiğinde zeytinyağı miktarı 28 litre, ayçiçeği yağı miktarı 42 litre olarak gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q076.visual.11ae2f7c2495":"Ekip","tr-g06-matematik-q076.visual.ec0abf56bdbc":"Hareket saatleri","tr-g06-matematik-q076.visual.10cb18bb081a":"A ekibi","tr-g06-matematik-q076.visual.a24cad347325":"B ekibi","tr-g06-matematik-q076.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda A ekibinin hareket saatleri 0, 4, 8, 12, 16 ve 20; B ekibinin hareket saatleri 0, 10, 20 ve 30 olarak sıralanıyor.","tr-g06-matematik-q081.visual.be91e049a372":"Mavi kumaş","tr-g06-matematik-q081.visual.49faf59c8a06":"Sarı kumaş","tr-g06-matematik-q081.visual.595940b883d3":"Kumaş türü","tr-g06-matematik-q081.visual.df9420fa975a":"Uzunluk (m)","tr-g06-matematik-q081.visual.4d48fba6cf5f":"Sütun grafiğinde mavi kumaşın uzunluğu 30 metre, sarı kumaşın uzunluğu 45 metre olarak gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q084.visual.beb38d1a0346":"Aday parça uzunluğu","tr-g06-matematik-q084.visual.5611110030fe":"48 ÷ aday","tr-g06-matematik-q084.visual.afa9fd7979a5":"60 ÷ aday","tr-g06-matematik-q084.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda 5 santimetre için 9,6 ve 12; 8 santimetre için 6 ve 7,5; 10 santimetre için 4,8 ve 6; 12 santimetre için 4 ve 5 bölme sonuçları yer alıyor.","tr-g06-matematik-q086.visual.4d48fba6cf5f":"On sütun ve on satırlı yüz karelik tabloda ilk dört satırın kırk karesi ile beşinci satırın soldan ilk yedi karesi boyalıdır; diğer kareler boyasızdır.","tr-g06-matematik-q089.visual.4d48fba6cf5f":"1,20 ile 1,30 uçları arasında yüzde birlik on eş aralık bulunan sayı doğrusunda bir nokta, 1,20'nin sağındaki altıncı bölme çizgisinde işaretlidir.","tr-g06-matematik-q091.visual.4d48fba6cf5f":"On sütun ve on satırlı yüz karelik tabloda ilk altı satırın altmış karesi ile yedinci satırın soldan ilk üç karesi boyalıdır; kalan kareler boyasızdır.","tr-g06-matematik-q094.visual.1ba98ef5bd2f":"Birler","tr-g06-matematik-q094.visual.58129e19b4a2":"Onda birler","tr-g06-matematik-q094.visual.116fc3ca92eb":"Yüzde birler","tr-g06-matematik-q094.visual.726aa2743cdc":"Binde birler","tr-g06-matematik-q094.visual.4d48fba6cf5f":"Dört sütunlu basamak tablosunun tek satırında birler sütununda 2, onda birlerde 0, yüzde birlerde 7 ve binde birlerde 5 yer alır.","tr-g06-matematik-q097.visual.1ba98ef5bd2f":"Birler","tr-g06-matematik-q097.visual.58129e19b4a2":"Onda birler","tr-g06-matematik-q097.visual.116fc3ca92eb":"Yüzde birler","tr-g06-matematik-q097.visual.726aa2743cdc":"Binde birler","tr-g06-matematik-q097.visual.4d48fba6cf5f":"Dört sütunlu basamak tablosunun tek satırında birler sütununda 0, onda birlerde 9, yüzde birlerde 0 ve binde birlerde 4 bulunur.","tr-g06-matematik-q102.visual.4d48fba6cf5f":"3,40 ile 3,50 uçları arasında yüzde birlik on eş aralık bulunan sayı doğrusunda bir nokta, 3,40'ın sağındaki üçüncü bölme çizgisinde işaretlidir.","tr-g06-matematik-q105.visual.d1c1cc56ce4d":"Ölçüm","tr-g06-matematik-q105.visual.1ba98ef5bd2f":"Birler","tr-g06-matematik-q105.visual.58129e19b4a2":"Onda birler","tr-g06-matematik-q105.visual.116fc3ca92eb":"Yüzde birler","tr-g06-matematik-q105.visual.726aa2743cdc":"Binde birler","tr-g06-matematik-q105.visual.ca978112ca1b":"A","tr-g06-matematik-q105.visual.3e23e8160039":"B","tr-g06-matematik-q105.visual.4d48fba6cf5f":"Basamak tablosunda A satırı birler 3, onda birler 5, yüzde birler 0, binde birler 2; B satırı birler 3, onda birler 0, yüzde birler 5, binde birler 2 değerlerini gösterir.","tr-g06-matematik-q107.visual.7ebd47ee205a":"Satır","tr-g06-matematik-q107.visual.c39ff9f1b064":"Kesir","tr-g06-matematik-q107.visual.2b98b184aff6":"Bölmedeki kalan dizisi","tr-g06-matematik-q107.visual.ca978112ca1b":"A","tr-g06-matematik-q107.visual.3e23e8160039":"B","tr-g06-matematik-q107.visual.2e7d2c03a950":"C","tr-g06-matematik-q107.visual.18ac3e7343f0":"D","tr-g06-matematik-q107.visual.4d48fba6cf5f":"Dört satırlı tabloda A için 1/6 kesri ve 1, 4, 4, ... kalanları; B için 5/12 kesri ve 5, 2, 8, 8, ... kalanları; C için 7/20 kesri ve 7, 10, 0 kalanları; D için 4/9 kesri ve 4, 4, 4, ... kalanları verilmiştir.","tr-g06-matematik-q110.visual.4d48fba6cf5f":"On sütun ve on satırdan oluşan 100 eş hücreli kareli modelde ilk üç satırın bütün 30 hücresi ile dördüncü satırın soldan ilk 5 hücresi boyalıdır; toplam 35 hücre boyalı, 65 hücre boyasızdır.","tr-g06-matematik-q112.visual.ecdeb76af485":"Adım","tr-g06-matematik-q112.visual.2272c124483e":"Bölüm rakamı","tr-g06-matematik-q112.visual.095168c8f4b8":"Kalan","tr-g06-matematik-q112.visual.4d48fba6cf5f":"Dört adımlı tabloda birinci adımda bölüm rakamı 1 ve kalan 9; ikinci adımda bölüm rakamı 8 ve kalan 2; üçüncü adımda bölüm rakamı 1 ve kalan 9; dördüncü adımda bölüm rakamı 8 ve kalan 2 olarak gösterilmiştir.","tr-g06-matematik-q114.visual.43386554ae60":"Kesir etiketi","tr-g06-matematik-q114.visual.60395eb6b0cc":"Ondalık bölüm rakamları","tr-g06-matematik-q114.visual.7010ea1ec1d8":"Sırayla kalanlar","tr-g06-matematik-q114.visual.2d711642b726":"X","tr-g06-matematik-q114.visual.a1fce4363854":"Y","tr-g06-matematik-q114.visual.4d48fba6cf5f":"İki satırlı tabloda X için ondalık bölüm rakamları 3, 7, 5 ve kalanlar 6, 4, 0; Y için ondalık bölüm rakamları 4, 4, 4, ... ve kalanlar 4, 4, 4, ... olarak verilmiştir.","tr-g06-matematik-q118.visual.4d48fba6cf5f":"0’dan 2’ye uzanan ve her biri 0,2 olan on eş aralığa bölünmüş sayı doğrusunda K noktası 1 ile 1,4 arasındaki işarette, 1’den sonraki ilk işarette yer alır.","tr-g06-matematik-q123.visual.7ebd47ee205a":"Satır","tr-g06-matematik-q123.visual.c39ff9f1b064":"Kesir","tr-g06-matematik-q123.visual.4c0c5f462d34":"Bölmedeki kalan gözlemi","tr-g06-matematik-q123.visual.8254c329a928":"K","tr-g06-matematik-q123.visual.acac86c0e609":"L","tr-g06-matematik-q123.visual.62c66a7a5dd7":"M","tr-g06-matematik-q123.visual.1b16b1df538b":"N","tr-g06-matematik-q123.visual.4d48fba6cf5f":"Dört satırlı tabloda K için 3/8 kesri ve 3, 6, 4, 0 kalanları; L için 7/20 kesri ve 7, 10, 0 kalanları; M için 5/6 kesri ve 5, 2, 2, ... kalanları; N için 9/5 kesri ve 4, 0 kalanları verilmiştir.","tr-g06-matematik-q126.visual.7ebd47ee205a":"Satır","tr-g06-matematik-q126.visual.c39ff9f1b064":"Kesir","tr-g06-matematik-q126.visual.f1d91dc6943b":"Kaydedilen sadeleştirilmiş payda","tr-g06-matematik-q126.visual.4b22cd29efd0":"Kaydedilen son bölme gözlemi","tr-g06-matematik-q126.visual.ca978112ca1b":"A","tr-g06-matematik-q126.visual.3e23e8160039":"B","tr-g06-matematik-q126.visual.2e7d2c03a950":"C","tr-g06-matematik-q126.visual.18ac3e7343f0":"D","tr-g06-matematik-q126.visual.3fab074d5f92":"Kalan 0’a ulaşır","tr-g06-matematik-q126.visual.4d48fba6cf5f":"Dört satırlı tabloda A için kesir 12/18, kaydedilen sadeleştirilmiş payda 18 ve son gözlem kalan 0’a ulaşır; B için 9/12, payda 4 ve kalan 0’a ulaşır; C için 7/15, payda 5 ve kalan 0’a ulaşır; D için 14/21, payda 3 ve kalan 0’a ulaşır bilgileri yer alır.","tr-g06-matematik-q127.visual.4d48fba6cf5f":"0 ile 3 metre arasındaki sayı doğrusunda 0,8 ve 2,3 noktaları işaretli; bu iki nokta arasındaki bölüm vurgulanmış.","tr-g06-matematik-q131.visual.4d48fba6cf5f":"Dört satırlı tabloda K için 125 cm, L için 16 dm, M için 980 mm ve N için 2 m uzunlukları veriliyor.","tr-g06-matematik-q131.visual.c57a8acde4e2":"Etiket","tr-g06-matematik-q131.visual.a4756cb04cf8":"Uzunluk","tr-g06-matematik-q131.visual.86be9a55762d":"K","tr-g06-matematik-q131.visual.72dfcfb0c470":"L","tr-g06-matematik-q131.visual.08f271887ce9":"M","tr-g06-matematik-q131.visual.8ce86a6ae65d":"N","tr-g06-matematik-q132.visual.4d48fba6cf5f":"Sütun grafiğinde kitap 28 cm, raf 90 cm, kapı 205 cm ve ip 135 cm olarak gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q132.visual.e2c462e3e1f2":"Kitap","tr-g06-matematik-q132.visual.ef8096163905":"Raf","tr-g06-matematik-q132.visual.7e5ea39b8014":"Kapı","tr-g06-matematik-q132.visual.bb9af5d1915d":"İp","tr-g06-matematik-q132.visual.cabceea56948":"Nesne","tr-g06-matematik-q132.visual.b5039c325d71":"Santimetre","tr-g06-matematik-q136.visual.4d48fba6cf5f":"Ölçüm tablosunda cetvel uzunluğu 30 cm, tam cetvel sayısı 7 ve son artan parça 4 cm olarak veriliyor.","tr-g06-matematik-q136.visual.d1c1cc56ce4d":"Ölçüm bilgisi","tr-g06-matematik-q136.visual.e16081fbe303":"Değer","tr-g06-matematik-q136.visual.df8840e069b9":"Cetvel uzunluğu","tr-g06-matematik-q136.visual.323d24bbc9a9":"Tam cetvel sayısı","tr-g06-matematik-q136.visual.529da70a9dca":"Artan parça","tr-g06-matematik-q137.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda Ece 1 m 28 cm, Arda 1280 mm, Sude 12 dm 8 cm ve Mert 1,028 m ölçüm kaydı vermiştir.","tr-g06-matematik-q137.visual.71f0256b581f":"Öğrenci","tr-g06-matematik-q137.visual.b0a4c59121b8":"Ölçüm kaydı","tr-g06-matematik-q137.visual.05832a04f499":"Ece","tr-g06-matematik-q137.visual.5696d539b4ff":"Arda","tr-g06-matematik-q137.visual.3377d2ce11f2":"Sude","tr-g06-matematik-q137.visual.8bbc4e9197c3":"Mert","tr-g06-matematik-q143.visual.4d48fba6cf5f":"Tek sırada 12 eş kare bulunan şeritte soldan üçüncü kareden dokuzuncu kareye kadar art arda yedi kare boyalıdır.","tr-g06-matematik-q147.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda A çubuğu 235 cm, B çubuğu 2 m 6 dm, C çubuğu 2480 mm ve D çubuğu 24 dm uzunluğundadır.","tr-g06-matematik-q147.visual.75e3da8d274b":"Çubuk","tr-g06-matematik-q147.visual.a4756cb04cf8":"Uzunluk","tr-g06-matematik-q147.visual.559aead08264":"A","tr-g06-matematik-q147.visual.df7e70e50215":"B","tr-g06-matematik-q147.visual.6b23c0d5f35d":"C","tr-g06-matematik-q147.visual.3f39d5c348e5":"D","tr-g06-matematik-q148.visual.e916cf655e5a":"Alan türü","tr-g06-matematik-q148.visual.04ecdd2a699c":"Ayrılan pay","tr-g06-matematik-q148.visual.d3454f86b41f":"Çiçeklik","tr-g06-matematik-q148.visual.2d6ff10764d7":"Sebzelik","tr-g06-matematik-q148.visual.6972efdea8a8":"Yürüyüş yolu","tr-g06-matematik-q148.visual.17bc346b46ba":"Tabloda çiçeklik için bahçenin 1/4'ü, sebzelik için 0,35'i ve yürüyüş yolu için %15'i ayrılmıştır.","tr-g06-matematik-q151.visual.958367dfc8be":"On sütun ve on satırlı 100 eş kareli modelde 45 kare boyalı, 55 kare boyasızdır.","tr-g06-matematik-q153.visual.e2c462e3e1f2":"Kitap","tr-g06-matematik-q153.visual.6639e8f4b4f1":"Çanta","tr-g06-matematik-q153.visual.573c90806b84":"Ürün","tr-g06-matematik-q153.visual.6955dafb3de4":"İndirimsiz fiyat (TL)","tr-g06-matematik-q153.visual.1543ee1ccdc1":"Sütun grafiğinde kitabın indirimsiz fiyatı 120 TL, çantanın indirimsiz fiyatı 240 TL'dir.","tr-g06-matematik-q156.visual.573c90806b84":"Ürün","tr-g06-matematik-q156.visual.6955dafb3de4":"Etiket fiyatı","tr-g06-matematik-q156.visual.c2d595c90517":"İndirim","tr-g06-matematik-q156.visual.597bb45af733":"Defter seti","tr-g06-matematik-q156.visual.826ed8cff3d2":"Dosya","tr-g06-matematik-q156.visual.e9dce30bded3":"Tabloda defter seti 150 TL ve %20 indirimli; dosya 80 TL ve %25 indirimlidir.","tr-g06-matematik-q160.visual.c8950755a118":"Zaman","tr-g06-matematik-q160.visual.9350872d712a":"Parkurun yürünülen payı","tr-g06-matematik-q160.visual.d06c029d33a7":"Sabah","tr-g06-matematik-q160.visual.e1145f9beff8":"Öğle","tr-g06-matematik-q160.visual.af97350d3ce7":"Tabloda sabah parkurun 0,25'inin, öğle parkurun 3/8'inin yüründüğü belirtilmiştir.","tr-g06-matematik-q163.visual.e3bbd2b45a76":"Atık türü","tr-g06-matematik-q163.visual.131ed734290d":"Toplanan (kg)","tr-g06-matematik-q163.visual.9350872d712a":"Geri dönüştürülen pay","tr-g06-matematik-q163.visual.5fdb24730bb2":"Kâğıt","tr-g06-matematik-q163.visual.422436d11d09":"Plastik","tr-g06-matematik-q163.visual.707a3c64c7c0":"Cam","tr-g06-matematik-q163.visual.6aa7ae936ed8":"Tabloda 120 kg kâğıdın %25'i, 80 kg plastiğin 0,5'i ve 60 kg camın 1/3'ü geri dönüştürülmüştür.","tr-g06-matematik-q168.visual.573c90806b84":"Ürün","tr-g06-matematik-q168.visual.7e7bbb790926":"Birim fiyat","tr-g06-matematik-q168.visual.5fd945674020":"Adet","tr-g06-matematik-q168.visual.c2d595c90517":"İndirim","tr-g06-matematik-q168.visual.6fc893aa3927":"Defter","tr-g06-matematik-q168.visual.0e6a9c8a7ef3":"Kalem","tr-g06-matematik-q168.visual.826ed8cff3d2":"Dosya","tr-g06-matematik-q168.visual.44aca9134a7c":"Tabloda defter 40 TL, 3 adet, %25 indirimli; kalem 15 TL, 4 adet, 0,2 indirimli; dosya 30 TL, 2 adet, 1/6 indirimlidir.","tr-g06-matematik-q171.visual.2ce286a512b2":"M niceliği","tr-g06-matematik-q171.visual.7a63ba959c77":"K niceliği","tr-g06-matematik-q171.visual.5e460473f446":"İki sütunlu tabloda M ve K değer çiftleri sırasıyla 8 ile 13, 12 ile 17 ve 19 ile 24 olarak veriliyor.","tr-g06-matematik-q172.visual.198e37d2d4bf":"Girdi 1","tr-g06-matematik-q172.visual.dee702fa24d4":"Girdi 2","tr-g06-matematik-q172.visual.d4f988bb0453":"Girdi 3","tr-g06-matematik-q172.visual.1a8e781229c1":"Girdi n","tr-g06-matematik-q172.visual.c67e2fd4ba74":"Çıktı","tr-g06-matematik-q172.visual.47314eb04ec8":"Sütun grafiğinde 1, 2 ve 3 girdilerine karşılık gelen çıktı değerleri sırasıyla 7, 12 ve 17'dir.","tr-g06-matematik-q176.visual.8f9ad18e8a23":"Paket sayısı","tr-g06-matematik-q176.visual.d361d9dd749a":"Etiket sayısı","tr-g06-matematik-q176.visual.fddfce9a923e":"Tabloda 2 paket için 8, 4 paket için 16 ve 6 paket için 24 etiket gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q177.visual.f8da1d280554":"1. tur","tr-g06-matematik-q177.visual.2ea21ecbf3de":"2. tur","tr-g06-matematik-q177.visual.f333bf2e8ea4":"3. tur","tr-g06-matematik-q177.visual.55a0831fe441":"4. tur","tr-g06-matematik-q177.visual.da8d607d0ea1":"Üretim turu t","tr-g06-matematik-q177.visual.6337c09202b9":"Toplam ürün","tr-g06-matematik-q177.visual.a0723314232e":"Sütun grafiğinde birinci, ikinci, üçüncü ve dördüncü üretim turlarındaki toplam ürün sayıları sırasıyla 6, 11, 16 ve 21'dir.","tr-g06-matematik-q181.visual.a4026264492b":"x niceliği","tr-g06-matematik-q181.visual.369ebd0497d5":"y niceliği","tr-g06-matematik-q181.visual.31adb7387230":"Tabloda x ve y değer çiftleri sırasıyla 9 ile 2, 12 ile 3 ve 15 ile 4 olarak veriliyor.","tr-g06-matematik-q186.visual.24698f0012a7":"B büyük niceliği","tr-g06-matematik-q186.visual.7a63ba959c77":"K küçük niceliği","tr-g06-matematik-q186.visual.64127c865dde":"Tabloda B ve K değer çiftleri sırasıyla 23 ile 15, 31 ile 23 ve 46 ile 38 olarak veriliyor.","tr-g06-matematik-q189.visual.d3aba4619b9e":"Kutu sayısı x","tr-g06-matematik-q189.visual.06da05c4f516":"Toplam maliyet (TL)","tr-g06-matematik-q189.visual.facb2e71e225":"Tabloda 1, 2, 3 ve 4 kutu için toplam maliyetler sırasıyla 18, 31, 44 ve 57 TL olarak veriliyor.","tr-g06-matematik-q190.visual.c2a40cf0b3a8":"Adım sayısı","tr-g06-matematik-q190.visual.1382a1887de7":"Terim değeri","tr-g06-matematik-q190.visual.c3005d117ce7":"İki sütunlu tabloda adım sayıları 1, 2, 3 ve 4; bunlara karşılık gelen terim değerleri 6, 10, 14 ve 18 olarak gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q192.visual.5f513cd9dd7d":"1. adım","tr-g06-matematik-q192.visual.f6547ed56c14":"2. adım","tr-g06-matematik-q192.visual.ef5a8839c56b":"3. adım","tr-g06-matematik-q192.visual.3581b0f58db4":"4. adım","tr-g06-matematik-q192.visual.c2a40cf0b3a8":"Adım sayısı","tr-g06-matematik-q192.visual.1382a1887de7":"Terim değeri","tr-g06-matematik-q192.visual.7bdddd37df2e":"Çizgi grafiğinde 1, 2, 3 ve 4. adımlardaki terim değerleri sırasıyla 5, 9, 13 ve 17 olarak işaretleniyor.","tr-g06-matematik-q195.visual.c856c6485a00":"Şekil adımı","tr-g06-matematik-q195.visual.937b3cefd03f":"Kare sayısı","tr-g06-matematik-q195.visual.8b0eb003d953":"İki sütunlu tabloda 1, 2, 3 ve 4. şekil adımlarına karşılık kare sayıları 4, 7, 10 ve 13 olarak veriliyor.","tr-g06-matematik-q198.visual.c2a40cf0b3a8":"Adım sayısı","tr-g06-matematik-q198.visual.1382a1887de7":"Terim değeri","tr-g06-matematik-q198.visual.34f26395abe0":"Tabloda 1. adımın değeri 7, 2. adımın değeri 12 ve 5. adımın değeri 27 olarak gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q202.visual.5f513cd9dd7d":"1. adım","tr-g06-matematik-q202.visual.f6547ed56c14":"2. adım","tr-g06-matematik-q202.visual.ef5a8839c56b":"3. adım","tr-g06-matematik-q202.visual.3581b0f58db4":"4. adım","tr-g06-matematik-q202.visual.c2a40cf0b3a8":"Adım sayısı","tr-g06-matematik-q202.visual.1382a1887de7":"Terim değeri","tr-g06-matematik-q202.visual.60a44d9c875d":"Çizgi grafiğinde 1, 2, 3 ve 4. adımların terim değerleri sırasıyla 9, 15, 21 ve 27 olarak gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q207.visual.c2a40cf0b3a8":"Adım sayısı","tr-g06-matematik-q207.visual.da2431a94aa4":"A örüntüsündeki parça sayısı","tr-g06-matematik-q207.visual.dbb8a7cfd815":"B örüntüsündeki parça sayısı","tr-g06-matematik-q207.visual.20a5c0807d5e":"Tabloda 1'den 4'e kadar adımlar yer alıyor. A örüntüsünün parça sayıları 6, 10, 14, 18; B örüntüsünün parça sayıları 9, 12, 15, 18 olarak veriliyor.","tr-g06-matematik-q210.visual.a4445651a624":"Öneri","tr-g06-matematik-q210.visual.c8e50492bf34":"Cebirsel ifade","tr-g06-matematik-q210.visual.f7071d5f23ee":"1. adım","tr-g06-matematik-q210.visual.572572ca01e5":"10. adım","tr-g06-matematik-q210.visual.158d329be218":"A","tr-g06-matematik-q210.visual.b519b316ea23":"B","tr-g06-matematik-q210.visual.b92f8c158e34":"C","tr-g06-matematik-q210.visual.75e4d7f1175a":"D","tr-g06-matematik-q210.visual.99baded968aa":"Dört satırlı tabloda A önerisi 4n + 3, 7, 47; B önerisi 4n + 3, 7, 43; C önerisi 4n + 7, 7, 47; D önerisi 3n + 4, 7, 34 bilgilerini içeriyor.","tr-g06-matematik-q212.visual.4b9987e70a44":"Girdi x","tr-g06-matematik-q212.visual.c717b6ea0650":"Çıktı","tr-g06-matematik-q212.visual.75febe641228":"İki sütunlu tabloda girdi ve çıktı çiftleri sırasıyla 1 ile 6, 3 ile 12 ve 5 ile 18 olarak veriliyor.","tr-g06-matematik-q215.visual.b70a14ee1e15":"x = 0","tr-g06-matematik-q215.visual.ec31682fde56":"x = 1","tr-g06-matematik-q215.visual.844ecc08164e":"x = 2","tr-g06-matematik-q215.visual.844b69c4d54c":"x = 3","tr-g06-matematik-q215.visual.1a8e781229c1":"Girdi","tr-g06-matematik-q215.visual.c67e2fd4ba74":"Çıktı","tr-g06-matematik-q215.visual.812ca3935854":"Sütun grafiğinde x eşittir 0, 1, 2 ve 3 kategorilerinin çıktı değerleri sırasıyla 4, 6, 8 ve 10'dur.","tr-g06-matematik-q218.visual.a4026264492b":"Girdi x","tr-g06-matematik-q218.visual.369ebd0497d5":"Çıktı","tr-g06-matematik-q218.visual.808e4aaa8a01":"İki sütunlu izleme tablosunda girdi ve çıktı çiftleri 2 ile 14, 5 ile 26 ve 8 ile 38 olarak gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q220.visual.27bcb61cffec":"0'dan 15'e uzanan sayı doğrusunda 2, 5, 8, 11 ve 14 sayıları belirgin noktalarla işaretlenmiştir.","tr-g06-matematik-q223.visual.63d702285fb3":"Adım","tr-g06-matematik-q223.visual.1d53e9ab964e":"Komut","tr-g06-matematik-q223.visual.4b47d4f7dee4":"n değerini oku","tr-g06-matematik-q223.visual.d05e158b5207":"n = n + 6","tr-g06-matematik-q223.visual.fccc1d6a1a33":"n = 2n","tr-g06-matematik-q223.visual.e0670f611b26":"n değerini yaz","tr-g06-matematik-q223.visual.5a1e0b509212":"Dört satırlı tabloda sırasıyla n değerini oku, n eşittir n artı 6, n eşittir 2n ve n değerini yaz komutları yer alıyor.","tr-g06-matematik-q227.visual.923980d3ff64":"Adım n","tr-g06-matematik-q227.visual.6263add1a9fc":"Çıktı","tr-g06-matematik-q227.visual.8640eb01a8bb":"Dört satırlı tabloda n değerleri 1, 2, 3 ve 4; bunlara karşılık gelen çıktılar 2, 7, 12 ve 17 olarak veriliyor.","tr-g06-matematik-q231.visual.4b9987e70a44":"Girdi x","tr-g06-matematik-q231.visual.99224169788b":"Ara değer","tr-g06-matematik-q231.visual.c717b6ea0650":"Çıktı","tr-g06-matematik-q231.visual.34a7cffa19e9":"Üç sütunlu izleme tablosunda girdi, ara değer ve çıktı satırları sırasıyla 2, 7, 28; 5, 10, 40; 9, 14, 56 olarak veriliyor.","tr-g06-matematik-q232.visual.65eb085f5a96":"Açı","tr-g06-matematik-q232.visual.13d422846576":"Kesişim","tr-g06-matematik-q232.visual.16757c001527":"Bölge","tr-g06-matematik-q232.visual.d5a325c1539c":"Konum","tr-g06-matematik-q232.visual.d65837eeaeee":"A","tr-g06-matematik-q232.visual.c0b384d31959":"B","tr-g06-matematik-q232.visual.123b7756967a":"Üst kesişim","tr-g06-matematik-q232.visual.a8eff3759df6":"Alt kesişim","tr-g06-matematik-q232.visual.66a31a48efb4":"Paralellerin dışı","tr-g06-matematik-q232.visual.1103ee94da27":"Sol üst","tr-g06-matematik-q232.visual.89c2fabe9810":"Sağ alt","tr-g06-matematik-q232.visual.0421db9fb313":"A açısının üst kesişimde paralellerin dışında sol üstte, B açısının alt kesişimde paralellerin dışında sağ altta bulunduğunu gösteren tablo.","tr-g06-matematik-q234.visual.d65837eeaeee":"A açısı","tr-g06-matematik-q234.visual.50756b93828b":"Ortak köşeden çıkan iki ışın arasında A etiketi ve 112 derece ölçüsü bulunan geniş açı.","tr-g06-matematik-q237.visual.ac7da9960a59":"E açısı","tr-g06-matematik-q237.visual.dcdc24b734be":"Ortak köşeden çıkan iki ışın arasında E etiketi ve 47 derece ölçüsü bulunan dar açı.","tr-g06-matematik-q240.visual.65eb085f5a96":"Açı","tr-g06-matematik-q240.visual.13d422846576":"Kesişim","tr-g06-matematik-q240.visual.16757c001527":"Bölge","tr-g06-matematik-q240.visual.d5a325c1539c":"Konum","tr-g06-matematik-q240.visual.ef1653f8d067":"K","tr-g06-matematik-q240.visual.9242b2c2590b":"L","tr-g06-matematik-q240.visual.123b7756967a":"Üst kesişim","tr-g06-matematik-q240.visual.a8eff3759df6":"Alt kesişim","tr-g06-matematik-q240.visual.7469dc9c7f5f":"Paralellerin arası","tr-g06-matematik-q240.visual.89c2fabe9810":"Sağ alt","tr-g06-matematik-q240.visual.1103ee94da27":"Sol üst","tr-g06-matematik-q240.visual.600c5a5c4303":"K açısının üst kesişimde paralellerin arasında sağ altta, L açısının alt kesişimde paralellerin arasında sol üstte bulunduğunu gösteren tablo.","tr-g06-matematik-q242.visual.d65837eeaeee":"A açısı","tr-g06-matematik-q242.visual.2d463e63c231":"Ortak köşeden çıkan iki ışın arasında A etiketi ve 68 derece ölçüsü bulunan dar açı.","tr-g06-matematik-q247.visual.65eb085f5a96":"Açı","tr-g06-matematik-q247.visual.13d422846576":"Kesişim","tr-g06-matematik-q247.visual.16757c001527":"Bölge","tr-g06-matematik-q247.visual.d5a325c1539c":"Konum","tr-g06-matematik-q247.visual.6867b0156905":"P","tr-g06-matematik-q247.visual.01a272c20ef3":"R","tr-g06-matematik-q247.visual.123b7756967a":"Üst kesişim","tr-g06-matematik-q247.visual.a8eff3759df6":"Alt kesişim","tr-g06-matematik-q247.visual.66a31a48efb4":"Paralellerin dışı","tr-g06-matematik-q247.visual.7469dc9c7f5f":"Paralellerin arası","tr-g06-matematik-q247.visual.e92c4c0dc4e6":"Sağ üst","tr-g06-matematik-q247.visual.7f7729cb5df0":"P açısının üst kesişimde paralellerin dışında sağ üstte, R açısının alt kesişimde paralellerin arasında sağ üstte bulunduğunu gösteren tablo.","tr-g06-matematik-q252.visual.8d011ab87ba2":"X açısı","tr-g06-matematik-q252.visual.70e9a664c902":"Ortak köşeden çıkan iki ışın arasında X etiketi ve 137 derece ölçüsü bulunan geniş açı.","tr-g06-matematik-q253.visual.4d48fba6cf5f":"Koordinat düzleminde y=1 ve y=5 doğrultusunda iki yatay doğru vardır. (1,0) ile (7,6) arasındaki eğik parça ile (7,0) ile (1,6) arasındaki eğik parça (4,3) noktasında kesişir.","tr-g06-matematik-q256.visual.4d48fba6cf5f":"Koordinat düzleminde y=1 ve y=5 boyunca iki yatay parça ile x=2 ve x=6 boyunca iki düşey parça çizilmiştir. Parçalar dört noktada kesişerek kapalı bir bölge sınırlar.","tr-g06-matematik-q258.visual.f58940a31399":"Şekil","tr-g06-matematik-q258.visual.d65837eeaeee":"1. açı","tr-g06-matematik-q258.visual.c0b384d31959":"2. açı","tr-g06-matematik-q258.visual.2b8bc9660240":"3. açı","tr-g06-matematik-q258.visual.6b6873a43cc9":"4. açı","tr-g06-matematik-q258.visual.8254c329a928":"K","tr-g06-matematik-q258.visual.acac86c0e609":"L","tr-g06-matematik-q258.visual.62c66a7a5dd7":"M","tr-g06-matematik-q258.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda K satırında sırasıyla 74°, 106°, 74°, 106°; L satırında 90°, 90°, 90°, 90°; M satırında 118°, 62°, 97°, 83° değerleri yer alır.","tr-g06-matematik-q260.visual.4d48fba6cf5f":"Koordinat düzleminin solunda alt yatay parça (0,1)-(7,1), üst yatay parça (1,5)-(6,5) ve bunları birleştiren iki eğik parça vardır. Sağında (9,1)-(15,1) ve (9,5)-(15,5) yatay parçalarını x=9 ve x=15 doğrultusundaki düşey parçalar birleştirir.","tr-g06-matematik-q264.visual.4d48fba6cf5f":"Koordinat düzleminde (2,2), (6,2), (6,6) ve (2,6) noktalarını sırasıyla birleştiren iki yatay ve iki düşey parça kapalı bir bölge oluşturur.","tr-g06-matematik-q269.visual.fc9184134ae5":"Özellik","tr-g06-matematik-q269.visual.148de9c5a7a4":"P","tr-g06-matematik-q269.visual.454349e422f0":"R","tr-g06-matematik-q269.visual.043a718774c5":"S","tr-g06-matematik-q269.visual.e8c5dcefbc2b":"En az bir karşılıklı kenar çifti paralel","tr-g06-matematik-q269.visual.ae46c320d335":"İki karşılıklı kenar çifti paralel","tr-g06-matematik-q269.visual.328e0b379a03":"Bütün iç açılar 90°","tr-g06-matematik-q269.visual.8a798890fe93":"Evet","tr-g06-matematik-q269.visual.9390298f3fb0":"Hayır","tr-g06-matematik-q269.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda P, R ve S için en az bir paralel karşılıklı kenar çiftine Evet yazılmıştır. İki paralel karşılıklı kenar çiftine P için Hayır, R ve S için Evet; bütün iç açıların 90° olmasına P ve R için Hayır, S için Evet yazılmıştır.","tr-g06-matematik-q273.visual.4d48fba6cf5f":"Koordinat düzleminde alt yatay parça (1,1) ile (7,1), üst yatay parça (2,5) ile (6,5) arasındadır. Sol eğik parça (1,1) ile (2,5), sağ eğik parça (7,1) ile (6,5) noktalarını birleştirir.","tr-g06-matematik-q274.visual.8ef090c08561":"Tasarım","tr-g06-matematik-q274.visual.2dd411308b37":"AO","tr-g06-matematik-q274.visual.5f751e08c9cb":"OC","tr-g06-matematik-q274.visual.3d099d0f13df":"BO","tr-g06-matematik-q274.visual.32f30ea0e83c":"OD","tr-g06-matematik-q274.visual.025da59d5112":"Köşegenler dik mi?","tr-g06-matematik-q274.visual.148de9c5a7a4":"P","tr-g06-matematik-q274.visual.454349e422f0":"R","tr-g06-matematik-q274.visual.043a718774c5":"S","tr-g06-matematik-q274.visual.23f31d553dea":"Evet","tr-g06-matematik-q274.visual.158e8c460a24":"Hayır","tr-g06-matematik-q274.visual.4d48fba6cf5f":"P tasarımında AO ve OC 4, BO ve OD 6 birim; köşegenler dik değil. R tasarımında AO, OC, BO ve OD 5 birim; köşegenler dik. S tasarımında AO ve OC 3, BO ve OD 7 birim; köşegenler dik.","tr-g06-matematik-q278.visual.9372c470eead":"Model","tr-g06-matematik-q278.visual.2dd411308b37":"AO","tr-g06-matematik-q278.visual.5f751e08c9cb":"OC","tr-g06-matematik-q278.visual.3d099d0f13df":"BO","tr-g06-matematik-q278.visual.32f30ea0e83c":"OD","tr-g06-matematik-q278.visual.9f10f6451702":"AOB açısı","tr-g06-matematik-q278.visual.8254c329a928":"K","tr-g06-matematik-q278.visual.acac86c0e609":"L","tr-g06-matematik-q278.visual.62c66a7a5dd7":"M","tr-g06-matematik-q278.visual.4d48fba6cf5f":"K modelinde AO ve OC 4, BO ve OD 6 birim, AOB açısı 70 derece. L modelinde dört parça da 5 birim, AOB açısı 90 derece. M modelinde AO ve OC 3, BO ve OD 7 birim, AOB açısı 90 derece.","tr-g06-matematik-q279.visual.9372c470eead":"Model","tr-g06-matematik-q279.visual.47c847152285":"Birbirini ortalıyor mu?","tr-g06-matematik-q279.visual.4e3e683b3251":"Eşit uzunlukta mı?","tr-g06-matematik-q279.visual.025da59d5112":"Dik kesişiyor mu?","tr-g06-matematik-q279.visual.697fedd52922":"I","tr-g06-matematik-q279.visual.ccdfbc5c4e2a":"II","tr-g06-matematik-q279.visual.dbdbc8ce6333":"III","tr-g06-matematik-q279.visual.39c21f5b3b35":"IV","tr-g06-matematik-q279.visual.23f31d553dea":"Evet","tr-g06-matematik-q279.visual.158e8c460a24":"Hayır","tr-g06-matematik-q279.visual.4d48fba6cf5f":"I. modelde köşegenler birbirini ortalıyor, eşit değil ve dik değil. II. modelde birbirini ortalıyor, eşit ve dik değil. III. modelde birbirini ortalıyor, eşit ve dik. IV. modelde birbirini ortalıyor, eşit değil ve dik.","tr-g06-matematik-q282.visual.2dd411308b37":"AO","tr-g06-matematik-q282.visual.5f751e08c9cb":"OC","tr-g06-matematik-q282.visual.3d099d0f13df":"BO","tr-g06-matematik-q282.visual.32f30ea0e83c":"OD","tr-g06-matematik-q282.visual.9f10f6451702":"AOB açısı","tr-g06-matematik-q282.visual.4d48fba6cf5f":"Tek ölçüm satırında AO ve OC 4 birim, BO ve OD 7 birim, AOB açısı 90 derecedir.","tr-g06-matematik-q286.visual.9372c470eead":"Model","tr-g06-matematik-q286.visual.2dd411308b37":"AO","tr-g06-matematik-q286.visual.5f751e08c9cb":"OC","tr-g06-matematik-q286.visual.3d099d0f13df":"BO","tr-g06-matematik-q286.visual.32f30ea0e83c":"OD","tr-g06-matematik-q286.visual.9f10f6451702":"AOB açısı","tr-g06-matematik-q286.visual.ca978112ca1b":"A","tr-g06-matematik-q286.visual.3e23e8160039":"B","tr-g06-matematik-q286.visual.2e7d2c03a950":"C","tr-g06-matematik-q286.visual.4d48fba6cf5f":"A modelinde AO ve OC 4, BO ve OD 6 birim, AOB açısı 80 derece. B modelinde dört parça da 5 birim, AOB açısı 70 derece. C modelinde dört parça da 5 birim, AOB açısı 90 derecedir.","tr-g06-matematik-q291.visual.9372c470eead":"Model","tr-g06-matematik-q291.visual.25b80b3556ca":"Deneme","tr-g06-matematik-q291.visual.2dd411308b37":"AO","tr-g06-matematik-q291.visual.5f751e08c9cb":"OC","tr-g06-matematik-q291.visual.3d099d0f13df":"BO","tr-g06-matematik-q291.visual.32f30ea0e83c":"OD","tr-g06-matematik-q291.visual.8254c329a928":"K","tr-g06-matematik-q291.visual.acac86c0e609":"L","tr-g06-matematik-q291.visual.62c66a7a5dd7":"M","tr-g06-matematik-q291.visual.4d48fba6cf5f":"K modelinde üç denemenin AO, OC, BO, OD değerleri sırasıyla 3,3,5,5; 4,4,6,5; 5,5,7,7'dir. L modelinde 3,2,5,5; 4,4,7,6; 5,4,7,7'dir. M modelinde 3,3,5,5; 4,4,6,6; 5,5,7,7'dir.","tr-g06-matematik-q294.visual.8ef090c08561":"Tasarım","tr-g06-matematik-q294.visual.2dd411308b37":"AO","tr-g06-matematik-q294.visual.5f751e08c9cb":"OC","tr-g06-matematik-q294.visual.3d099d0f13df":"BO","tr-g06-matematik-q294.visual.32f30ea0e83c":"OD","tr-g06-matematik-q294.visual.9f10f6451702":"AOB açısı","tr-g06-matematik-q294.visual.8254c329a928":"K","tr-g06-matematik-q294.visual.acac86c0e609":"L","tr-g06-matematik-q294.visual.62c66a7a5dd7":"M","tr-g06-matematik-q294.visual.1b16b1df538b":"N","tr-g06-matematik-q294.visual.4d48fba6cf5f":"K tasarımında AO ve OC 3, BO ve OD 6 birim, açı 90 derece. L tasarımında dört parça da 6 birim, açı 90 derece. M tasarımında dört parça da 6 birim, açı 75 derece. N tasarımında dört parça da 5 birim, açı 90 derecedir.","tr-g06-matematik-q295.visual.5a17ea00e50b":"Üçgenin iç açısı","tr-g06-matematik-q295.visual.bd4be693e25f":"Ölçü","tr-g06-matematik-q295.visual.97ae323895f7":"A açısı","tr-g06-matematik-q295.visual.5295c0e8eebb":"B açısı","tr-g06-matematik-q295.visual.6c9fb0bb8975":"C açısı","tr-g06-matematik-q295.visual.4d48fba6cf5f":"Üçgenin A, B ve C iç açılarını gösteren iki sütunlu tabloda A açısı 52 derece, B açısı 61 derece, C açısı ise soru işaretiyle verilmiştir.","tr-g06-matematik-q298.visual.0effaf717dd9":"Açının konumu","tr-g06-matematik-q298.visual.7ae75ecc5dcd":"Ölçü","tr-g06-matematik-q298.visual.a123a777ca1a":"Üçgenin dış açısı","tr-g06-matematik-q298.visual.e5cbe83cb127":"Dış açıya komşu olmayan bilinen iç açı","tr-g06-matematik-q298.visual.90e57fbfb347":"Dış açıya komşu olmayan bilinmeyen iç açı","tr-g06-matematik-q298.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda üçgenin dış açısı 126 derece, bu dış açıya komşu olmayan bilinen iç açı 49 derece ve diğer komşu olmayan iç açı x derece olarak gösterilmiştir.","tr-g06-matematik-q300.visual.04cbd52011e9":"Yamuktaki bilgi","tr-g06-matematik-q300.visual.94cef8b24637":"Değer","tr-g06-matematik-q300.visual.83a00300ad6a":"Paralel tabanlar","tr-g06-matematik-q300.visual.5db3d84c79b4":"AB ve CD","tr-g06-matematik-q300.visual.97ae323895f7":"A iç açısı","tr-g06-matematik-q300.visual.5295c0e8eebb":"B iç açısı","tr-g06-matematik-q300.visual.6c9fb0bb8975":"C iç açısı","tr-g06-matematik-q300.visual.446d660fd919":"D iç açısı","tr-g06-matematik-q300.visual.4d48fba6cf5f":"AB ve CD tabanlarının paralel olduğu ABCD yamuğuna ait tabloda A açısı 76 derece, B açısı 103 derece, C açısı 77 derece ve D açısı soru işaretiyle verilmiştir.","tr-g06-matematik-q303.visual.926edf2c6b58":"Yamuk","tr-g06-matematik-q303.visual.2d424b306c3b":"Aynı yan kenardaki A açısı","tr-g06-matematik-q303.visual.d8ac991a8188":"Aynı yan kenardaki D açısı","tr-g06-matematik-q303.visual.a7937b64b8ca":"Birinci yamuk","tr-g06-matematik-q303.visual.16367aacb67a":"İkinci yamuk","tr-g06-matematik-q303.visual.4d48fba6cf5f":"İki satırlı tabloda birinci yamuğun aynı yan kenarındaki A açısı 68 derece ve diğer uçtaki açı D bir; ikinci yamuğun A açısı 82 derece ve diğer uçtaki açı D iki olarak gösterilmiştir.","tr-g06-matematik-q305.visual.8bf4fcd24ff6":"Dörtgen","tr-g06-matematik-q305.visual.a323a59edaba":"İç açı","tr-g06-matematik-q305.visual.bd4be693e25f":"Ölçü","tr-g06-matematik-q305.visual.f58940a31399":"ABCD paralelkenarı","tr-g06-matematik-q305.visual.97ae323895f7":"A açısı","tr-g06-matematik-q305.visual.5295c0e8eebb":"B açısı","tr-g06-matematik-q305.visual.6c9fb0bb8975":"C açısı","tr-g06-matematik-q305.visual.446d660fd919":"D açısı","tr-g06-matematik-q305.visual.4d48fba6cf5f":"ABCD paralelkenarına ait tabloda A iç açısı 64 derece; B, C ve D iç açıları soru işaretiyle gösterilmiştir.","tr-g06-matematik-q313.visual.e0573dfbf9a5":"Aday","tr-g06-matematik-q313.visual.1d84d8d5f177":"Açı kanıtı","tr-g06-matematik-q313.visual.b7920f27df7b":"Kenar ve paralellik kanıtı","tr-g06-matematik-q313.visual.148de9c5a7a4":"P","tr-g06-matematik-q313.visual.8e35c2cd3bf6":"Q","tr-g06-matematik-q313.visual.454349e422f0":"R","tr-g06-matematik-q313.visual.043a718774c5":"S","tr-g06-matematik-q313.visual.2a547bee9553":"Dört iç açının her biri 90°","tr-g06-matematik-q313.visual.9dff46595563":"Karşılıklı açılar eşit, ardışık açılar bütünler","tr-g06-matematik-q313.visual.d533516c7d17":"Dik açı bilgisi verilmemiş","tr-g06-matematik-q313.visual.f559c3cefa4b":"İki çift karşılıklı kenar paralel","tr-g06-matematik-q313.visual.572d450e397d":"Bir çift karşılıklı kenar paralel","tr-g06-matematik-q313.visual.c1cfdfe574f0":"Dört kenar eşit","tr-g06-matematik-q313.visual.4d48fba6cf5f":"Dört adayın kanıtlarını gösteren tabloda P için dört iç açının 90 derece ve iki çift karşılıklı kenarın paralel olduğu; Q için karşılıklı açıların eşit, ardışık açıların bütünler ve iki çift karşılıklı kenarın paralel olduğu; R için dik açı bilgisi bulunmadığı ve bir çift karşılıklı kenarın paralel olduğu; S için dik açı bilgisi bulunmadığı ve dört kenarın eşit olduğu yazılıdır.","tr-g06-matematik-q315.visual.8bf4fcd24ff6":"Şekil","tr-g06-matematik-q315.visual.10deea737a37":"Verilen açı bilgisi","tr-g06-matematik-q315.visual.7da8bca1c9a9":"Bilinmeyen","tr-g06-matematik-q315.visual.0a3f13c673af":"T üçgeni","tr-g06-matematik-q315.visual.9304a4b1ff2c":"İki iç açı 48° ve 67°","tr-g06-matematik-q315.visual.078f743dc664":"P paralelkenarı","tr-g06-matematik-q315.visual.be8df183d5fd":"Bir iç açı 75°; karşısındaki açı y°","tr-g06-matematik-q315.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda T üçgeninin iki iç açısı 48 derece ve 67 derece, üçüncü açısı x derece olarak; P paralelkenarının bir iç açısı 75 derece ve bu açının karşısındaki iç açı y derece olarak verilmiştir.","tr-g06-matematik-q316.visual.4d48fba6cf5f":"Bir büyük karenin 10 sütun ve 10 satırla 100 eş küçük kareye ayrıldığı, hiçbir bölmenin vurgulanmadığı düzen.","tr-g06-matematik-q319.visual.385cfdbc00ec":"Alan birimi","tr-g06-matematik-q319.visual.cd42404d52ad":"Sayısal değer","tr-g06-matematik-q319.visual.29c1b289e752":"m²","tr-g06-matematik-q319.visual.36493c27847d":"dm²","tr-g06-matematik-q319.visual.aeba18849113":"cm²","tr-g06-matematik-q319.visual.ffa63583dfa6":"?","tr-g06-matematik-q319.visual.4d48fba6cf5f":"Üç satırlı tabloda m² satırında 0,08, dm² satırında soru işareti, cm² satırında 800 değeri bulunuyor.","tr-g06-matematik-q321.visual.763cdc62a869":"Yüzey","tr-g06-matematik-q321.visual.4a91ee5f0106":"Alan","tr-g06-matematik-q321.visual.ca978112ca1b":"A","tr-g06-matematik-q321.visual.3e23e8160039":"B","tr-g06-matematik-q321.visual.2e7d2c03a950":"C","tr-g06-matematik-q321.visual.8a57f8dd390f":"2 m²","tr-g06-matematik-q321.visual.adc39da6fbb1":"15 000 cm²","tr-g06-matematik-q321.visual.f784b54c7640":"180 dm²","tr-g06-matematik-q321.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda A yüzeyi için 2 m², B yüzeyi için 15 000 cm² ve C yüzeyi için 180 dm² alan değerleri yer alıyor.","tr-g06-matematik-q322.visual.320e00e73a7d":"Levha","tr-g06-matematik-q322.visual.4a91ee5f0106":"Alan","tr-g06-matematik-q322.visual.8254c329a928":"K","tr-g06-matematik-q322.visual.acac86c0e609":"L","tr-g06-matematik-q322.visual.62c66a7a5dd7":"M","tr-g06-matematik-q322.visual.1b16b1df538b":"N","tr-g06-matematik-q322.visual.2938b0857563":"295 dm²","tr-g06-matematik-q322.visual.de3eb9f4cdb1":"31 000 cm²","tr-g06-matematik-q322.visual.cf38a7657b6b":"3 250 000 mm²","tr-g06-matematik-q322.visual.4f11e444fbf3":"0,000004 km²","tr-g06-matematik-q322.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda K levhası 295 dm², L levhası 31 000 cm², M levhası 3 250 000 mm² ve N levhası 0,000004 km² olarak gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q326.visual.8367cd66fdd1":"Kart","tr-g06-matematik-q326.visual.dc3dd57e3c5b":"Eşitlik","tr-g06-matematik-q326.visual.de7d1b721a1e":"I","tr-g06-matematik-q326.visual.5d7f49449ab2":"II","tr-g06-matematik-q326.visual.f5557d4fcf72":"III","tr-g06-matematik-q326.visual.0ab306823035":"IV","tr-g06-matematik-q326.visual.6b2d9095094b":"0,6 m² = 6000 cm²","tr-g06-matematik-q326.visual.a563d50ac368":"75 dm² = 0,75 m²","tr-g06-matematik-q326.visual.3c315cd32379":"90 000 mm² = 900 cm²","tr-g06-matematik-q326.visual.eac1791a432c":"0,004 km² = 400 m²","tr-g06-matematik-q326.visual.4d48fba6cf5f":"Dört satırlı tabloda I kartında 0,6 m² ile 6000 cm², II kartında 75 dm² ile 0,75 m², III kartında 90 000 mm² ile 900 cm², IV kartında 0,004 km² ile 400 m² eşit gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q331.visual.ea7bf4bb7230":"Karenin bir kenarı (dm)","tr-g06-matematik-q331.visual.57104c57fbe0":"1 cm²lik küçük kare sayısı","tr-g06-matematik-q331.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda kare kenarı 1 dm iken 100, 2 dm iken 400, 3 dm iken 900 tane 1 cm²lik küçük kare bulunduğu gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q336.visual.320e00e73a7d":"Panel","tr-g06-matematik-q336.visual.4a91ee5f0106":"Alan","tr-g06-matematik-q336.visual.8254c329a928":"K","tr-g06-matematik-q336.visual.acac86c0e609":"L","tr-g06-matematik-q336.visual.62c66a7a5dd7":"M","tr-g06-matematik-q336.visual.1b16b1df538b":"N","tr-g06-matematik-q336.visual.2938b0857563":"245 dm²","tr-g06-matematik-q336.visual.de3eb9f4cdb1":"26 000 cm²","tr-g06-matematik-q336.visual.cf38a7657b6b":"2 800 000 mm²","tr-g06-matematik-q336.visual.4f11e444fbf3":"0,0000024 km²","tr-g06-matematik-q336.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda K paneli 245 dm², L paneli 26 000 cm², M paneli 2 800 000 mm² ve N paneli 0,0000024 km² alanla gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q337.visual.7ef8441b27a6":"Şekil","tr-g06-matematik-q337.visual.8efb6100ef05":"Taban uzunluğu","tr-g06-matematik-q337.visual.04ff393432a7":"Bu tabana ait yükseklik","tr-g06-matematik-q337.visual.7e13aca71135":"Dikdörtgen","tr-g06-matematik-q337.visual.98aa3ff763ef":"Paralelkenar","tr-g06-matematik-q337.visual.4d48fba6cf5f":"İki satırlı tabloda dikdörtgenin taban uzunluğu 9 cm ve bu tabana ait yüksekliği 5 cm; paralelkenarın taban uzunluğu 9 cm ve bu tabana ait yüksekliği 5 cm olarak verilmiştir.","tr-g06-matematik-q341.visual.62236e430743":"Ölçü","tr-g06-matematik-q341.visual.e16081fbe303":"Değer","tr-g06-matematik-q341.visual.ba6bbe7b8675":"Tabanla ilişkisi","tr-g06-matematik-q341.visual.8efb6100ef05":"Taban","tr-g06-matematik-q341.visual.9c0c7bfe03f7":"Seçilen kenar","tr-g06-matematik-q341.visual.4318d02941d1":"Dik yükseklik","tr-g06-matematik-q341.visual.4fe258abe4b3":"Tabana dik","tr-g06-matematik-q341.visual.bb27c01bb636":"Eğik yan kenar","tr-g06-matematik-q341.visual.b88627ed1972":"Tabana dik değil","tr-g06-matematik-q341.visual.4d48fba6cf5f":"Ölçüm tablosunda seçilen taban 11 cm, bu tabana dik yükseklik 5 cm ve tabana dik olmayan eğik yan kenar 7 cm olarak verilmiştir.","tr-g06-matematik-q342.visual.fe07c6dbae2a":"Doğru parçası","tr-g06-matematik-q342.visual.a4756cb04cf8":"Uzunluk","tr-g06-matematik-q342.visual.358d00a75583":"AB tabanına göre konum","tr-g06-matematik-q342.visual.e0712a364d5b":"AB'ye paralel","tr-g06-matematik-q342.visual.f12dcff1ba05":"AB'ye dik ve karşı kenara ulaşıyor","tr-g06-matematik-q342.visual.97687ab0fd64":"Başka bir kenara dik","tr-g06-matematik-q342.visual.7a275c6e08c8":"AB tabanının üzerinde","tr-g06-matematik-q342.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda P, 4 cm ve AB'ye paralel; Q, 6 cm ve AB'ye dik olup karşı kenara ulaşıyor; R, 7 cm ve başka bir kenara dik; S, 12 cm ve AB tabanı üzerinde olarak gösterilmiştir.","tr-g06-matematik-q346.visual.8ef090c08561":"Tasarım","tr-g06-matematik-q346.visual.8efb6100ef05":"Seçilen taban","tr-g06-matematik-q346.visual.dc89b1def5e4":"Ölçülen doğru parçası","tr-g06-matematik-q346.visual.ba6bbe7b8675":"İlişki","tr-g06-matematik-q346.visual.66c79e7703ea":"Tabana dik değil","tr-g06-matematik-q346.visual.025da59d5112":"Tabana dik","tr-g06-matematik-q346.visual.4d48fba6cf5f":"Tasarım tablosunda A için taban 6 cm, ölçü 9 cm ve dik değil; B için 9 cm, 6 cm ve dik; C için 12 cm, 4 cm ve dik; D için 8 cm, 7 cm ve dik olarak verilmiştir.","tr-g06-matematik-q351.visual.8ef090c08561":"Üçgen tasarımı","tr-g06-matematik-q351.visual.8efb6100ef05":"Taban uzunluğu","tr-g06-matematik-q351.visual.04ff393432a7":"Bu tabana ait yükseklik","tr-g06-matematik-q351.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda K üçgeninin tabanı 9 cm ve yüksekliği 8 cm; L'nin 12 cm ve 5 cm; M'nin 6 cm ve 12 cm; N'nin 10 cm ve 9 cm olarak verilmiştir.","tr-g06-matematik-q356.visual.8ef090c08561":"Tasarım","tr-g06-matematik-q356.visual.7ef8441b27a6":"Şekil","tr-g06-matematik-q356.visual.8efb6100ef05":"Taban","tr-g06-matematik-q356.visual.04ff393432a7":"Bu tabana ait yükseklik","tr-g06-matematik-q356.visual.68b2de18263d":"Kesim biçimi","tr-g06-matematik-q356.visual.fe3def07ee5f":"Üçgen","tr-g06-matematik-q356.visual.98aa3ff763ef":"Paralelkenar","tr-g06-matematik-q356.visual.93533ba604a1":"Köşegen boyunca","tr-g06-matematik-q356.visual.99447fd271a5":"Tabana paralel","tr-g06-matematik-q356.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda A üçgen, tabanı 12 cm, bu tabana ait yüksekliği 6 cm ve tabandan tepeye kesim; B paralelkenar, tabanı 10 cm, yüksekliği 7 cm ve köşegen kesimi; C paralelkenar, tabanı 18 cm, yüksekliği 4 cm ve tabana paralel kesim; D paralelkenar, tabanı 9 cm, yüksekliği 8 cm ve köşegen kesimi olarak verilmiştir.","tr-g06-matematik-q356.visual.76082773d899":"Tabandan tepeye","tr-g06-matematik-q357.visual.68e4abd92540":"Çalışma","tr-g06-matematik-q357.visual.869f4cbc5cdc":"İşlem","tr-g06-matematik-q357.visual.36f761acf070":"Gözlem","tr-g06-matematik-q357.visual.ee38836a8788":"Köşedeki üçgensel parçayı kesip karşı yana taşı","tr-g06-matematik-q357.visual.d28d75ceca0e":"Boşluksuz ve üst üste binmeden aynı taban-yükseklikte dikdörtgen oluşuyor","tr-g06-matematik-q357.visual.00446985283c":"Şekli iki kat büyüt","tr-g06-matematik-q357.visual.64b9778aef7e":"Tüm uzunluklar iki katına çıkıyor","tr-g06-matematik-q357.visual.af2b8c7d406b":"Tabanı ortadan katla","tr-g06-matematik-q357.visual.e0d656152e64":"Taban uzunluğu yarıya iniyor","tr-g06-matematik-q357.visual.373ba2b53752":"Dışarıdan bir kare ekle","tr-g06-matematik-q357.visual.4f8985247081":"Şekle yeni bir bölge katılıyor","tr-g06-matematik-q357.visual.4d48fba6cf5f":"Dört satırlı tabloda A çalışması köşedeki üçgensel parçayı karşı yana taşıyıp boşluksuz, üst üste binmeyen, aynı taban ve yükseklikte dikdörtgen oluşturuyor; B şekli iki kat büyütüyor; C tabanı ortadan katlayıp yarıya indiriyor; D dışarıdan kare ekleyerek yeni bölge katıyor.","tr-g06-matematik-q358.visual.320e00e73a7d":"Panel","tr-g06-matematik-q358.visual.7ef8441b27a6":"Şekil","tr-g06-matematik-q358.visual.8efb6100ef05":"Taban","tr-g06-matematik-q358.visual.04ff393432a7":"Bu tabana ait yükseklik","tr-g06-matematik-q358.visual.6955dafb3de4":"Kaplamanın metrekare fiyatı","tr-g06-matematik-q358.visual.7e13aca71135":"Dikdörtgen","tr-g06-matematik-q358.visual.98aa3ff763ef":"Paralelkenar","tr-g06-matematik-q358.visual.fe3def07ee5f":"Üçgen","tr-g06-matematik-q358.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda A dikdörtgeninin tabanı 8 m, yüksekliği 5 m ve kaplama fiyatı 60 TL/m²; B paralelkenarının tabanı 10 m, yüksekliği 4 m ve fiyatı 55 TL/m²; C üçgeninin tabanı 12 m, yüksekliği 6 m ve fiyatı 100 TL/m² olarak verilmiştir.","tr-g06-matematik-q361.visual.4d48fba6cf5f":"Altı satır ve sekiz sütundan oluşan 48 karelik planda ilk üç satırın ilk iki karesi boyalı, diğer 42 kare boyasızdır.","tr-g06-matematik-q363.visual.d8d568cd36e1":"Bölge","tr-g06-matematik-q363.visual.7ef8441b27a6":"Şekil","tr-g06-matematik-q363.visual.8efb6100ef05":"Taban","tr-g06-matematik-q363.visual.04ff393432a7":"Bu tabana ait yükseklik","tr-g06-matematik-q363.visual.58f019d0a3ee":"Arazinin tamamı","tr-g06-matematik-q363.visual.ffedd44aed37":"Havuz","tr-g06-matematik-q363.visual.d19ceaa1fc3a":"Otopark","tr-g06-matematik-q363.visual.6972efdea8a8":"Yol","tr-g06-matematik-q363.visual.7e13aca71135":"Dikdörtgen","tr-g06-matematik-q363.visual.98aa3ff763ef":"Paralelkenar","tr-g06-matematik-q363.visual.fe3def07ee5f":"Üçgen","tr-g06-matematik-q363.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda dikdörtgen arazinin ölçüleri 25 m ve 18 m; dikdörtgen havuzun 8 m ve 6 m; paralelkenar otoparkın tabanı 7 m ve yüksekliği 5 m; üçgensel yolun tabanı 10 m ve yüksekliği 4 m olarak verilmiştir.","tr-g06-matematik-q366.visual.4d48fba6cf5f":"Altı satır ve sekiz sütunlu planda ilk iki satırın sekizer karesi, sonraki dört satırın soldaki beşer karesi boyalıdır; sağ üstten aşağı uzanan üç sütunluk bölümün son dört satırı boyasızdır.","tr-g06-matematik-q368.visual.fe07c6dbae2a":"Parça şekli","tr-g06-matematik-q368.visual.5fd945674020":"Adet","tr-g06-matematik-q368.visual.8efb6100ef05":"Taban","tr-g06-matematik-q368.visual.04ff393432a7":"Bu tabana ait yükseklik","tr-g06-matematik-q368.visual.7e13aca71135":"Dikdörtgen","tr-g06-matematik-q368.visual.98aa3ff763ef":"Paralelkenar","tr-g06-matematik-q368.visual.fe3def07ee5f":"Üçgen","tr-g06-matematik-q368.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda bir adet 8 cm tabanlı ve 4 cm yüksekliğinde dikdörtgen, iki adet 5 cm tabanlı ve 3 cm yüksekliğinde paralelkenar, dört adet 3 cm tabanlı ve 2 cm yüksekliğinde üçgen parça verilmiştir.","tr-g06-matematik-q376.visual.8ef090c08561":"Tasarım","tr-g06-matematik-q376.visual.dda330a607f3":"Dış şekil","tr-g06-matematik-q376.visual.f3627e653d35":"Dış şeklin taban ve yüksekliği","tr-g06-matematik-q376.visual.e8393d9db8a5":"Ayrılan şekil","tr-g06-matematik-q376.visual.3a8e5e12a6ba":"Ayrılan şeklin taban ve yüksekliği","tr-g06-matematik-q376.visual.6955dafb3de4":"Peyzaj birim fiyatı","tr-g06-matematik-q376.visual.7e13aca71135":"Dikdörtgen","tr-g06-matematik-q376.visual.98aa3ff763ef":"Paralelkenar","tr-g06-matematik-q376.visual.fe3def07ee5f":"Üçgen","tr-g06-matematik-q376.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda A: 14 m × 10 m dikdörtgen, ayrılan 8 m × 5 m üçgen, fiyat 50 TL/m²; B: 15 m × 9 m paralelkenar, ayrılan 3 m × 5 m dikdörtgen, fiyat 45 TL/m²; C: 16 m × 9 m dikdörtgen, ayrılan 12 m × 4 m üçgen, fiyat 45 TL/m²; D: 18 m × 8 m paralelkenar, ayrılan 8 m × 4 m üçgen, fiyat 45 TL/m² olarak verilmiştir.","tr-g06-matematik-q378.visual.4d48fba6cf5f":"Sekiz satır ve on sütunlu planda üstteki altı satırın bütün kareleri boyalı, alttaki iki satırın bütün kareleri boyasızdır.","tr-g06-matematik-q379.visual.9372c470eead":"Model","tr-g06-matematik-q379.visual.00a02fc515ab":"Çap uzunluğu","tr-g06-matematik-q379.visual.2d40d47be0f6":"Çember uzunluğu","tr-g06-matematik-q379.visual.b65baf91dd26":"A çemberi","tr-g06-matematik-q379.visual.2ad283f04663":"B çemberi","tr-g06-matematik-q379.visual.a544cb9693b4":"C çemberi","tr-g06-matematik-q379.visual.4d48fba6cf5f":"Üç satırlı ölçüm tablosu: A çemberinin çapı 4 cm ve uzunluğu 12,6 cm; B çemberinin çapı 7 cm ve uzunluğu 22,0 cm; C çemberinin çapı 11 cm ve uzunluğu 34,5 cm.","tr-g06-matematik-q382.visual.9372c470eead":"Ölçüm","tr-g06-matematik-q382.visual.00a02fc515ab":"Çap uzunluğu","tr-g06-matematik-q382.visual.2d40d47be0f6":"Çember uzunluğu","tr-g06-matematik-q382.visual.b65baf91dd26":"A","tr-g06-matematik-q382.visual.2ad283f04663":"B","tr-g06-matematik-q382.visual.a544cb9693b4":"C","tr-g06-matematik-q382.visual.d22a084919b6":"D","tr-g06-matematik-q382.visual.4d48fba6cf5f":"Dört satırlı ölçüm tablosu: A için çap 6 cm ve çember uzunluğu 18,8 cm; B için çap 9 cm ve uzunluk 28,3 cm; C için çap 12 cm ve uzunluk 37,7 cm; D için çap 15 cm ve uzunluk 42,0 cm.","tr-g06-matematik-q384.visual.9372c470eead":"Model","tr-g06-matematik-q384.visual.00a02fc515ab":"Çap uzunluğu","tr-g06-matematik-q384.visual.2d40d47be0f6":"Çember uzunluğu","tr-g06-matematik-q384.visual.199806eeb2fb":"K çemberi","tr-g06-matematik-q384.visual.8d9668aa1d96":"L çemberi","tr-g06-matematik-q384.visual.20cc01dbe507":"M çemberi","tr-g06-matematik-q384.visual.4d48fba6cf5f":"Üç satırlı tablo: K çemberinin çapı 5 cm ve uzunluğu 15,7 cm; L çemberinin çapı 8 cm ve uzunluğu 25,1 cm; M çemberinin çapı 13 cm ve uzunluğu 40,8 cm.","tr-g06-matematik-q387.visual.9bf5a24e4aa7":"İşlem","tr-g06-matematik-q387.visual.b65baf91dd26":"A çemberi","tr-g06-matematik-q387.visual.2ad283f04663":"B çemberi","tr-g06-matematik-q387.visual.a544cb9693b4":"C çemberi","tr-g06-matematik-q387.visual.09f5ffef2830":"Uzunluk + çap","tr-g06-matematik-q387.visual.69ea741e98fd":"Uzunluk − çap","tr-g06-matematik-q387.visual.d861ee362e38":"Uzunluk ÷ çap","tr-g06-matematik-q387.visual.a8792157cb4f":"Uzunluk × çap","tr-g06-matematik-q387.visual.4d48fba6cf5f":"Dört işlem satırı ve üç çember sütunu bulunan tablo. Toplam satırında 16,6, 26,2, 36,8; fark satırında 8,6, 14,2, 22,8; bölüm satırında 3,15, 3,14, 3,14; çarpım satırında 50,4, 150,0, 313,6 değerleri yer alıyor.","tr-g06-matematik-q389.visual.6c5a6990038d":"Ölçüm","tr-g06-matematik-q389.visual.00a02fc515ab":"Çap uzunluğu","tr-g06-matematik-q389.visual.2d40d47be0f6":"Çember uzunluğu","tr-g06-matematik-q389.visual.e292c6315387":"A","tr-g06-matematik-q389.visual.18600fd59690":"B","tr-g06-matematik-q389.visual.c2f6fd2d6531":"C","tr-g06-matematik-q389.visual.58d0c66d0305":"D","tr-g06-matematik-q389.visual.4d48fba6cf5f":"Dört satırlı ölçüm tablosu: A için çap 8 cm ve uzunluk 25,1 cm; B için çap 11 cm ve uzunluk 34,5 cm; C için çap 14 cm ve uzunluk 43,9 cm; D için çap 18 cm ve uzunluk 36,0 cm.","tr-g06-matematik-q394.visual.e788103ee153":"2 cm","tr-g06-matematik-q394.visual.af327a647853":"4 cm","tr-g06-matematik-q394.visual.79b98f273c17":"6 cm","tr-g06-matematik-q394.visual.56f8921507e0":"8 cm","tr-g06-matematik-q394.visual.00a02fc515ab":"Çap uzunluğu","tr-g06-matematik-q394.visual.2d40d47be0f6":"Çember uzunluğu (cm)","tr-g06-matematik-q394.visual.4d48fba6cf5f":"Çizgi grafiğinde çap kategorileri 2, 4, 6 ve 8 cm; bunlara karşılık gelen çember uzunluğu değerleri sırasıyla 6,3, 12,6, 18,8 ve 25,1 cm'dir. Noktalar soldan sağa yükselen çizgilerle bağlıdır.","tr-g06-matematik-q399.visual.ca8b22d0db83":"Ekip","tr-g06-matematik-q399.visual.8b53639f152c":"1. çap (cm)","tr-g06-matematik-q399.visual.d0f631ca1ddb":"1. uzunluk (cm)","tr-g06-matematik-q399.visual.e788103ee153":"2. çap (cm)","tr-g06-matematik-q399.visual.9c0abe51c6e6":"2. uzunluk (cm)","tr-g06-matematik-q399.visual.f451a61749c6":"3. çap (cm)","tr-g06-matematik-q399.visual.7c1c97df17c0":"3. uzunluk (cm)","tr-g06-matematik-q399.visual.96c2886c51d1":"A","tr-g06-matematik-q399.visual.e618ceaa7772":"B","tr-g06-matematik-q399.visual.ef804858e1bc":"C","tr-g06-matematik-q399.visual.a3b1ac829083":"D","tr-g06-matematik-q399.visual.4d48fba6cf5f":"Dört ekip ve üçer ölçüm çifti bulunan tablo. A ekibi: çap-uzunluk çiftleri 4-12,6; 8-20,0; 12-45,0. B ekibi: 5-15,0; 10-32,5; 15-44,5. C ekibi: 6-18,8; 10-31,4; 14-44,0. D ekibi: 4-8,0; 8-20,0; 12-36,0. Tüm ölçüler santimetredir.","tr-g06-matematik-q400.visual.cabceea56948":"Nesne","tr-g06-matematik-q400.visual.99ef3e29205b":"Verilen ölçü","tr-g06-matematik-q400.visual.e16081fbe303":"Değer","tr-g06-matematik-q400.visual.9a751cb6d165":"Halka","tr-g06-matematik-q400.visual.04fee70bb81f":"Kapak","tr-g06-matematik-q400.visual.f470d790598d":"Teker","tr-g06-matematik-q400.visual.d1ebd26c72db":"Yarıçap","tr-g06-matematik-q400.visual.45e84635bc48":"Çap","tr-g06-matematik-q400.visual.4d48fba6cf5f":"Üç satırlı tabloda halkanın yarıçapı 9 cm, kapağın çapı 14 cm ve tekerin yarıçapı 12 cm olarak gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q404.visual.ca978112ca1b":"A","tr-g06-matematik-q404.visual.3e23e8160039":"B","tr-g06-matematik-q404.visual.2e7d2c03a950":"C","tr-g06-matematik-q404.visual.18ac3e7343f0":"D","tr-g06-matematik-q404.visual.be0e9f0182b8":"Tekerlekler","tr-g06-matematik-q404.visual.e980e8987cb4":"Yarıçap (cm)","tr-g06-matematik-q404.visual.4d48fba6cf5f":"Sütun grafiğinde A tekerleğinin yarıçapı 7 cm, B'nin 9 cm, C'nin 10 cm ve D'nin 12 cm olarak gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q405.visual.0f78de4c6324":"Araç","tr-g06-matematik-q405.visual.6fce2f2c40fe":"Tekerlek çapı (cm)","tr-g06-matematik-q405.visual.665f45c2eaee":"Tam tur sayısı","tr-g06-matematik-q405.visual.7e974b612435":"Yük arabası","tr-g06-matematik-q405.visual.eee2b0e46703":"Okul bisikleti","tr-g06-matematik-q405.visual.c555f6703781":"Park arabası","tr-g06-matematik-q405.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda yük arabasının tekerlek çapı 35 cm ve tur sayısı 8; okul bisikletinin 28 cm ve 10; park arabasının 42 cm ve 6 olarak veriliyor.","tr-g06-matematik-q409.visual.ca978112ca1b":"A","tr-g06-matematik-q409.visual.3e23e8160039":"B","tr-g06-matematik-q409.visual.2e7d2c03a950":"C","tr-g06-matematik-q409.visual.18ac3e7343f0":"D","tr-g06-matematik-q409.visual.a9d8aff5ccad":"Etiket modelleri","tr-g06-matematik-q409.visual.6fce2f2c40fe":"Çap (cm)","tr-g06-matematik-q409.visual.4d48fba6cf5f":"Sütun grafiğinde A modelinin çapı 8 cm, B'nin 10 cm, C'nin 12 cm ve D'nin 14 cm olarak gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q410.visual.4d48fba6cf5f":"Merkezi gösterilen çemberde merkezden çember üzerindeki bir noktaya uzanan yarıçap 7 cm olarak veriliyor.","tr-g06-matematik-q418.visual.64879f7d6b96":"Plan","tr-g06-matematik-q418.visual.62236e430743":"Ölçü türü","tr-g06-matematik-q418.visual.ef81e1629a85":"Değer (cm)","tr-g06-matematik-q418.visual.5fd945674020":"Çember adedi","tr-g06-matematik-q418.visual.148de9c5a7a4":"P","tr-g06-matematik-q418.visual.454349e422f0":"R","tr-g06-matematik-q418.visual.043a718774c5":"S","tr-g06-matematik-q418.visual.e3b98a4da31a":"T","tr-g06-matematik-q418.visual.d1ebd26c72db":"Yarıçap","tr-g06-matematik-q418.visual.45e84635bc48":"Çap","tr-g06-matematik-q418.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda P planında yarıçap 8 cm ve adet 3; R'de çap 18 cm ve adet 2; S'de yarıçap 10 cm ve adet 3; T'de çap 30 cm ve adet 1 olarak gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q420.visual.ca978112ca1b":"A","tr-g06-matematik-q420.visual.3e23e8160039":"B","tr-g06-matematik-q420.visual.2e7d2c03a950":"C","tr-g06-matematik-q420.visual.18ac3e7343f0":"D","tr-g06-matematik-q420.visual.a9d8aff5ccad":"Tekerlek modelleri","tr-g06-matematik-q420.visual.e980e8987cb4":"Yarıçap (cm)","tr-g06-matematik-q420.visual.4d48fba6cf5f":"Sütun grafiğinde A modelinin yarıçapı 6 cm, B'nin 8 cm, C'nin 10 cm ve D'nin 12 cm olarak gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q421.visual.4d48fba6cf5f":"Sekiz eş dilime ayrılmış bir çember modeli; yan yana üç dilim gölgeli, beş dilim gölgesizdir.","tr-g06-matematik-q425.visual.49387897bee2":"Merkez açı","tr-g06-matematik-q425.visual.404fcfb394d2":"Yay uzunluğu","tr-g06-matematik-q425.visual.4d48fba6cf5f":"İki sütunlu ölçüm tablosu: 45° için 6 cm, 90° için 12 cm, 180° için 24 cm yazılıdır.","tr-g06-matematik-q426.visual.49387897bee2":"Merkez açı","tr-g06-matematik-q426.visual.404fcfb394d2":"Yay uzunluğu","tr-g06-matematik-q426.visual.4d48fba6cf5f":"Çevresi 60 cm olan bir çembere ait tablo: 60° için 10 cm, 120° için 20 cm, 180° için 30 cm değerleri vardır.","tr-g06-matematik-q427.visual.6685500fa3c0":"Merkez açı","tr-g06-matematik-q427.visual.4d48fba6cf5f":"Ortak köşeden çıkan iki ışın arasında 40° olarak işaretlenmiş bir açı vardır.","tr-g06-matematik-q432.visual.6685500fa3c0":"Merkez açı","tr-g06-matematik-q432.visual.4d48fba6cf5f":"Ortak köşeden çıkan iki ışın arasında 144° olarak işaretlenmiş geniş bir açı vardır.","tr-g06-matematik-q437.visual.ee23593fd637":"A yayı","tr-g06-matematik-q437.visual.45674b5a6080":"B yayı","tr-g06-matematik-q437.visual.ff2eef64bde5":"C yayı","tr-g06-matematik-q437.visual.d5cb1fd395c1":"Yaylar","tr-g06-matematik-q437.visual.0f82aca66af9":"Uzunluk (birim)","tr-g06-matematik-q437.visual.4d48fba6cf5f":"Sütun grafiğinde A yayının uzunluğu 6, B yayının uzunluğu 15, C yayının uzunluğu 21 birimdir.","tr-g06-matematik-q441.visual.9390298f3fb0":"Sıra","tr-g06-matematik-q441.visual.9ce56abebcd3":"Araştırma sorusu","tr-g06-matematik-q441.visual.8afddfe9b89d":"6-A sınıfındaki her öğrenci bir haftada kaç kitap okur?","tr-g06-matematik-q441.visual.ce2ea1a4f072":"6-A sınıfındaki öğrencilerin en sevdiği meyve nedir?","tr-g06-matematik-q441.visual.cab1d571c2c9":"6-A sınıfındaki öğrencilerin çalışma masası hangi renktir?","tr-g06-matematik-q441.visual.1e8c87ee45da":"6-A sınıfındaki öğrenciler okula hangi ulaşım biçimiyle gelir?","tr-g06-matematik-q441.visual.4d48fba6cf5f":"İki sütunlu tabloda I: 6-A sınıfındaki her öğrencinin bir haftada okuduğu kitap sayısı; II: en sevdiği meyve; III: çalışma masasının rengi; IV: okula gelişte kullanılan ulaşım biçimi soruluyor.","tr-g06-matematik-q442.visual.e6d3efc6abfd":"Pazartesi","tr-g06-matematik-q442.visual.d243161868a1":"Salı","tr-g06-matematik-q442.visual.318aadfe85eb":"Çarşamba","tr-g06-matematik-q442.visual.edbd26f07a57":"Perşembe","tr-g06-matematik-q442.visual.ab51004e9d71":"Günler","tr-g06-matematik-q442.visual.34ef94a0ea33":"Katılımcı sayısı","tr-g06-matematik-q442.visual.4d48fba6cf5f":"Sütun grafiğinde Pazartesi 18, Salı 24, Çarşamba 21 ve Perşembe 27 katılımcı olarak gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q447.visual.6ee0eb490ff8":"Veri seti","tr-g06-matematik-q447.visual.3a6eb0790f39":"Değerler","tr-g06-matematik-q447.visual.956d8ea767b7":"A","tr-g06-matematik-q447.visual.e91c4bb1bb5b":"B","tr-g06-matematik-q447.visual.c46bd030d27c":"C","tr-g06-matematik-q447.visual.b623216917ea":"D","tr-g06-matematik-q447.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda A veri seti 2, 2, 3, 4; B veri seti 5, 5, 7, 7; C veri seti 1, 3, 5, 7; D veri seti 4, 4, 4, 6 değerlerinden oluşuyor.","tr-g06-matematik-q450.visual.7692c3ad3540":"1 kitap","tr-g06-matematik-q450.visual.3fc4ccfe7458":"2 kitap","tr-g06-matematik-q450.visual.8b5b9db0c13d":"3 kitap","tr-g06-matematik-q450.visual.04efaf080f5a":"4 kitap","tr-g06-matematik-q450.visual.222b0bd51fce":"5 kitap","tr-g06-matematik-q450.visual.6e317bcd6839":"Günlük ödünç alınan kitap sayısı","tr-g06-matematik-q450.visual.ab51004e9d71":"Gözlenen gün sayısı","tr-g06-matematik-q450.visual.4d48fba6cf5f":"Sütun grafiğinde 1 kitap için 1 gün, 2 kitap için 2 gün, 3 kitap için 6 gün, 4 kitap için 2 gün ve 5 kitap için 1 gün gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q453.visual.0fe962fb3feb":"Pazartesi sabah","tr-g06-matematik-q453.visual.de5465d72ff9":"Pazartesi öğle","tr-g06-matematik-q453.visual.207eef1b95b9":"Salı sabah","tr-g06-matematik-q453.visual.47e4ed896d82":"Salı öğle","tr-g06-matematik-q453.visual.2bf61a3bc850":"Zaman seçenekleri","tr-g06-matematik-q453.visual.34ef94a0ea33":"Beklenen katılımcı sayısı","tr-g06-matematik-q453.visual.4d48fba6cf5f":"Sütun grafiğinde Pazartesi sabah 12, Pazartesi öğle 20, Salı sabah 18 ve Salı öğle 15 beklenen katılımcı gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q459.visual.3fb45623cb30":"Şube","tr-g06-matematik-q459.visual.9b0f1b10aff5":"Planlanan yanıt","tr-g06-matematik-q459.visual.318c5ad51e9b":"Gerçekleşen yanıt","tr-g06-matematik-q459.visual.ca978112ca1b":"6-A","tr-g06-matematik-q459.visual.3e23e8160039":"6-B","tr-g06-matematik-q459.visual.2e7d2c03a950":"6-C","tr-g06-matematik-q459.visual.4d48fba6cf5f":"Tabloda 6-A için planlanan 20 ve gerçekleşen 19; 6-B için planlanan 20 ve gerçekleşen 6; 6-C için planlanan 20 ve gerçekleşen 18 yanıt gösteriliyor.","tr-g06-matematik-q462.visual.0651863bf5d9":"Etkinlik","tr-g06-matematik-q462.visual.52b79f6b1601":"6-A öğrenci sayısı","tr-g06-matematik-q462.visual.68f963b5551a":"6-B öğrenci sayısı","tr-g06-matematik-q462.visual.f02c96357481":"Basketbol","tr-g06-matematik-q462.visual.3580c9267518":"Voleybol","tr-g06-matematik-q462.visual.ac739dccd121":"Satranç","tr-g06-matematik-q462.visual.7aab06cd90b6":"Yüzme","tr-g06-matematik-q462.visual.4d48fba6cf5f":"Dört etkinlik ve iki sınıf sütunu bulunan tablo: Basketbol 6-A'da 9, 6-B'de 12; voleybol 6-A'da 14, 6-B'de 8; satranç 6-A'da 10, 6-B'de 9; yüzme 6-A'da 7, 6-B'de 10 öğrencidir.","tr-g06-matematik-q465.visual.48f42260a844":"Servis","tr-g06-matematik-q465.visual.7a6c4fac6c5c":"Yürüyüş","tr-g06-matematik-q465.visual.163c18e0068f":"Bisiklet","tr-g06-matematik-q465.visual.efa1f375d761":"Toplu taşıma","tr-g06-matematik-q465.visual.6694ea807500":"Okula geliş biçimi","tr-g06-matematik-q465.visual.dac4970ce624":"Öğrenci sayısı","tr-g06-matematik-q465.visual.4d48fba6cf5f":"Dört sütunlu grafik: servis 8, yürüyüş 11, bisiklet 6 ve toplu taşıma 5 öğrenci olarak gösterilmiştir.","tr-g06-matematik-q467.visual.6ee0eb490ff8":"Veri seti","tr-g06-matematik-q467.visual.3bfc269594ef":"1. değer","tr-g06-matematik-q467.visual.fb04dcb6970e":"2. değer","tr-g06-matematik-q467.visual.e0d2747b9ab7":"3. değer","tr-g06-matematik-q467.visual.8e38a1ea5c68":"4. değer","tr-g06-matematik-q467.visual.ee8616502dd0":"5. değer","tr-g06-matematik-q467.visual.956d8ea767b7":"A","tr-g06-matematik-q467.visual.e91c4bb1bb5b":"B","tr-g06-matematik-q467.visual.4d48fba6cf5f":"İki satırlı tablo: A veri seti 4, 5, 5, 6, 30; B veri seti 4, 5, 5, 6, 7 değerlerinden oluşur.","tr-g06-matematik-q470.visual.03127487dcd2":"1. hafta","tr-g06-matematik-q470.visual.7b4cdd24f747":"2. hafta","tr-g06-matematik-q470.visual.365a10e606e8":"3. hafta","tr-g06-matematik-q470.visual.9cb2a9635790":"4. hafta","tr-g06-matematik-q470.visual.eb0d2375b518":"Haftalar","tr-g06-matematik-q470.visual.34ef94a0ea33":"Katılımcı sayısı","tr-g06-matematik-q470.visual.4d48fba6cf5f":"Dört noktalı çizgi grafik: 1. hafta 20, 2. hafta 32, 3. hafta 27 ve 4. hafta 35 katılımcı gösterir.","tr-g06-matematik-q473.visual.5bed85bd69a5":"Tablet","tr-g06-matematik-q473.visual.5eec0dc419aa":"Dizüstü bilgisayar","tr-g06-matematik-q473.visual.68693d02ab4f":"Masaüstü bilgisayar","tr-g06-matematik-q473.visual.263a4dbe4148":"Cihaz tercihi","tr-g06-matematik-q473.visual.dac4970ce624":"Öğrenci sayısı","tr-g06-matematik-q473.visual.4d48fba6cf5f":"Kodlama kulübü katılımcılarına ait üç sütun: tablet 18, dizüstü bilgisayar 12 ve masaüstü bilgisayar 6 öğrenci olarak gösterilmiştir.","tr-g06-matematik-q476.visual.4a91ee5f0106":"Etkinlik alanı","tr-g06-matematik-q476.visual.52b79f6b1601":"6-A oy sayısı","tr-g06-matematik-q476.visual.68f963b5551a":"6-B oy sayısı","tr-g06-matematik-q476.visual.b718f1354f72":"Kütüphane","tr-g06-matematik-q476.visual.1cb542228c76":"Spor alanı","tr-g06-matematik-q476.visual.80f189984e5c":"Müzik odası","tr-g06-matematik-q476.visual.4d48fba6cf5f":"Üç etkinlik alanı ve iki sınıf sütunu bulunan tablo: Kütüphane 6-A'da 14, 6-B'de 6; spor alanı 6-A'da 8, 6-B'de 15; müzik odası 6-A'da 4, 6-B'de 9 oy almıştır.","tr-g06-matematik-q481.visual.25a63e52a98f":"Sonuç","tr-g06-matematik-q481.visual.2e9089fefc7a":"Sıklık","tr-g06-matematik-q481.visual.604cee807f64":"Gözlenen","tr-g06-matematik-q481.visual.fd80cec03172":"Gözlenmeyen","tr-g06-matematik-q481.visual.4d48fba6cf5f":"İki satırlı deney kaydı: gözlenen sonucu için sıklık 26, gözlenmeyen sonucu için sıklık 54.","tr-g06-matematik-q484.visual.b1f51a511f1d":"Kırmızı","tr-g06-matematik-q484.visual.16477688c0e0":"Mavi","tr-g06-matematik-q484.visual.ba4788b226aa":"Yeşil","tr-g06-matematik-q484.visual.c685a2c9bab2":"Sarı","tr-g06-matematik-q484.visual.5f40adcebbde":"Renkler","tr-g06-matematik-q484.visual.2e9089fefc7a":"Sıklık","tr-g06-matematik-q484.visual.4d48fba6cf5f":"Dört sütunlu sonuç grafiği: kırmızı 28, mavi 34, yeşil 22 ve sarı 16 sıklığındadır.","tr-g06-matematik-q487.visual.a530c507fd89":"Deney","tr-g06-matematik-q487.visual.959a9132f6c7":"Toplam deneme","tr-g06-matematik-q487.visual.e65310431fbc":"Gerçekleşme sayısı","tr-g06-matematik-q487.visual.ca978112ca1b":"A","tr-g06-matematik-q487.visual.3e23e8160039":"B","tr-g06-matematik-q487.visual.2e7d2c03a950":"C","tr-g06-matematik-q487.visual.18ac3e7343f0":"D","tr-g06-matematik-q487.visual.4d48fba6cf5f":"Dört deney satırı: A’da 20 denemede 6, B’de 50 denemede 21, C’de 100 denemede 39, D’de 200 denemede 74 gerçekleşme kaydedilmiştir.","tr-g06-matematik-q490.visual.8254c329a928":"K","tr-g06-matematik-q490.visual.acac86c0e609":"L","tr-g06-matematik-q490.visual.62c66a7a5dd7":"M","tr-g06-matematik-q490.visual.1b16b1df538b":"N","tr-g06-matematik-q490.visual.c404dc69b55c":"Planlar","tr-g06-matematik-q490.visual.e65310431fbc":"Gerçekleşme sayısı","tr-g06-matematik-q490.visual.4d48fba6cf5f":"Her biri 100 denemelik dört planın sütunları: K 42, L 49, M 57 ve N 51 gerçekleşme gösterir.","tr-g06-matematik-q493.visual.a530c507fd89":"Deney","tr-g06-matematik-q493.visual.959a9132f6c7":"Toplam deneme","tr-g06-matematik-q493.visual.e65310431fbc":"Gerçekleşme sayısı","tr-g06-matematik-q493.visual.ca978112ca1b":"A","tr-g06-matematik-q493.visual.3e23e8160039":"B","tr-g06-matematik-q493.visual.2e7d2c03a950":"C","tr-g06-matematik-q493.visual.18ac3e7343f0":"D","tr-g06-matematik-q493.visual.4d48fba6cf5f":"Dört deney kaydı: A’da 60 denemede 18, B’de 80 denemede 28, C’de 100 denemede 31, D’de 120 denemede 36 gerçekleşme vardır.","tr-g06-matematik-q498.visual.622edd9215f9":"1. gün","tr-g06-matematik-q498.visual.32b732701542":"2. gün","tr-g06-matematik-q498.visual.23899ff2dc90":"3. gün","tr-g06-matematik-q498.visual.a7a93886c7f7":"4. gün","tr-g06-matematik-q498.visual.ab51004e9d71":"Günler","tr-g06-matematik-q498.visual.e65310431fbc":"Gerçekleşme sayısı","tr-g06-matematik-q498.visual.4d48fba6cf5f":"Her biri 50 denemelik dört günün sütunları: 1. gün 17, 2. gün 24, 3. gün 20 ve 4. gün 19 gerçekleşme gösterir."},"visualPolicy":{"version":"1.0","everyNote":false,"questionMinimumPercent":0,"balancedByObjective":false,"rationale":"Görsel gereksinimi kayıt bazında none/support/required olarak semantik içerik ve ölçülen kanıta göre belirlenir; yüzde veya adet kotası uygulanmaz."},"source":"alika-continuous-production","prerequisites":[],"objectives":["MAT.6.1.1","MAT.6.1.2","MAT.6.1.3","MAT.6.1.4","MAT.6.1.5","MAT.6.1.6","MAT.6.1.7","MAT.6.1.8","MAT.6.2.1","MAT.6.2.2","MAT.6.2.3","MAT.6.3.1","MAT.6.3.2","MAT.6.3.3","MAT.6.3.4","MAT.6.4.1","MAT.6.4.2","MAT.6.4.3","MAT.6.4.4","MAT.6.4.5","MAT.6.4.6","MAT.6.5.1","MAT.6.5.2","MAT.6.6.1"],"coverage":{"MAT.6.1.1":{"notes":["tr-g06-matematik-note-001"],"questions":21},"MAT.6.1.2":{"notes":["tr-g06-matematik-note-002"],"questions":21},"MAT.6.1.3":{"notes":["tr-g06-matematik-note-003"],"questions":21},"MAT.6.1.4":{"notes":["tr-g06-matematik-note-004"],"questions":21},"MAT.6.1.5":{"notes":["tr-g06-matematik-note-005"],"questions":21},"MAT.6.1.6":{"notes":["tr-g06-matematik-note-006"],"questions":21},"MAT.6.1.7":{"notes":["tr-g06-matematik-note-007"],"questions":21},"MAT.6.1.8":{"notes":["tr-g06-matematik-note-008"],"questions":21},"MAT.6.2.1":{"notes":["tr-g06-matematik-note-009"],"questions":21},"MAT.6.2.2":{"notes":["tr-g06-matematik-note-010"],"questions":21},"MAT.6.2.3":{"notes":["tr-g06-matematik-note-011"],"questions":21},"MAT.6.3.1":{"notes":["tr-g06-matematik-note-012"],"questions":21},"MAT.6.3.2":{"notes":["tr-g06-matematik-note-013"],"questions":21},"MAT.6.3.3":{"notes":["tr-g06-matematik-note-014"],"questions":21},"MAT.6.3.4":{"notes":["tr-g06-matematik-note-015"],"questions":21},"MAT.6.4.1":{"notes":["tr-g06-matematik-note-016"],"questions":21},"MAT.6.4.2":{"notes":["tr-g06-matematik-note-017"],"questions":21},"MAT.6.4.3":{"notes":["tr-g06-matematik-note-018"],"questions":21},"MAT.6.4.4":{"notes":["tr-g06-matematik-note-019"],"questions":21},"MAT.6.4.5":{"notes":["tr-g06-matematik-note-020"],"questions":21},"MAT.6.4.6":{"notes":["tr-g06-matematik-note-021"],"questions":20},"MAT.6.5.1":{"notes":["tr-g06-matematik-note-022"],"questions":20},"MAT.6.5.2":{"notes":["tr-g06-matematik-note-023"],"questions":20},"MAT.6.6.1":{"notes":["tr-g06-matematik-note-024"],"questions":20}},"counts":{"notes":24,"questions":500},"sources":[{"sourceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024","documentType":"curriculum","title":"Matematik Dersi Öğretim Programı — 5-8. Sınıflar","downloadUrl":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","publicationYear":2024,"accessedAt":"2026-08-06T13:35:19.713978+00:00","sha256":"d15a279993f5d9b304e76f11ec1c252824fc4b4d00abdb15c49a64b0c103abde","pageCount":212}],"contentContractVersion":"2.2","contentContractHash":"sha256:74b5ee649f01933fd50dfeb7e29706e7dc1ddf0fe3e014ead2fe5cd0896ae7a1","contractPolicy":{"questionCount":500,"minFamilies":80,"maxPerFamily":8,"answerBalance":[125,125,125,125],"objectiveBalanceMode":"coverage","minFiguredQuestions":0,"everyNoteHasFigure":false},"reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"58b0fb6dad4d752cff9fb24fff82e263bdd27055bf89fa849d0e5435c94605cd","reviewDecisionSha256":"1af257ec8f01e42124b28dd9b7ccf9ecb948200f380d17ac0bb1edac0577a6c1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:58b0fb6dad4d752cff9fb24fff82e263bdd27055bf89fa849d0e5435c94605cd","reviewedHash":"sha256:58b0fb6dad4d752cff9fb24fff82e263bdd27055bf89fa849d0e5435c94605cd","provenance":"ai-verified:1af257ec8f01e42124b28dd9b7ccf9ecb948200f380d17ac0bb1edac0577a6c1; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"58b0fb6dad4d752cff9fb24fff82e263bdd27055bf89fa849d0e5435c94605cd","recordReviewEvidenceSha256":"db3adbb2cc5170eec4136bfed56aec9ffc18d19b7e1218b22b5272615aa2dc29","reviewDecisionSha256":"1af257ec8f01e42124b28dd9b7ccf9ecb948200f380d17ac0bb1edac0577a6c1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","publishBlocked":false,"publishReady":true}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-001","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectives":["MAT.6.1.1"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","title":"Doğal Sayıların Çarpanlarını, Katlarını ve Aralarındaki İlişkileri Anlama","body":"## Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nBu derste bir doğal sayının çarpanlarını ve katlarını yalnızca listelemeyi değil, bunların nasıl oluştuğunu ve problem çözerken hangisini neden kullandığımızı öğreneceksin. Bir sayıyı iki doğal sayının çarpımı biçiminde yazacak, çarpan ile bölenin aynı sayıları anlattığını fark edecek ve eksiksiz çarpan listesi oluşturacaksın. Bir doğal sayının katlarını ardışık çarpma yoluyla üretecek; çarpanların sınırlı, katların ise sürdürülebilir bir örüntü oluşturduğunu açıklayacaksın. Dikdörtgen düzenleme, eşit gruplama, eşit uzunlukta parçalara ayırma ve belirli aralıklarla tekrarlanan durumlarda çarpan ya da kat düşüncesinden hangisinin uygun olduğuna karar vereceksin. Son olarak ulaştığın genellemeleri örneklerle sınayacak ve gerekçelendireceksin.\n\n## Temel kavramlar\n\n### Ön bilgiler\n\nBu konuya başlamadan önce doğal sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini, çarpma işlemindeki çarpan ile çarpımın anlamını ve kalansız bölmeyi hatırlaman yararlı olur. Örneğin 4 × 6 = 24 işleminde 4 ve 6 çarpan, 24 çarpımdır. Aynı ilişki bölme ile 24 ÷ 4 = 6 ve 24 ÷ 6 = 4 biçiminde okunabilir. Bölme işleminde kalan 0 ise bölme kalansızdır. Çarpanları araştırırken bu iki işlemin birbirini doğruladığını kullanacağız.\n\n### Çarpan ve çarpan çifti\n\nSıfırdan farklı bir doğal sayı, iki doğal sayının çarpımı biçiminde yazıldığında çarpılan sayıların her biri o sayının çarpanıdır. Örneğin 18 = 1 × 18, 18 = 2 × 9 ve 18 = 3 × 6 olduğundan 18’in çarpanları 1, 2, 3, 6, 9 ve 18’dir. Aynı çarpımı veren 1 ile 18, 2 ile 9, 3 ile 6 birer çarpan çiftidir. Çarpma işleminde sıranın değişmesi yeni bir çift oluşturmaz; 2 × 9 ile 9 × 2 aynı iki çarpanı gösterir.\n\nHer sıfırdan farklı doğal sayının en küçük doğal sayı çarpanı 1, en büyük çarpanı ise sayının kendisidir. Çünkü 1 × n = n olur. Bir sayının çarpanlarını ararken yalnız belirli bir aralık incelenir: 1’den sayının kendisine kadar olan doğal sayılar. Bu nedenle sıfırdan farklı bir doğal sayının çarpan sayısı sınırlıdır.\n\n### Bölen\n\nBir doğal sayıyı kalansız bölen doğal sayılara o sayının bölenleri denir. Çarpan ile bölen aynı listeyi verir. Örneğin 5 × 8 = 40 olduğu için 5 ve 8, 40’ın çarpanlarıdır. Aynı zamanda 40 ÷ 5 = 8 ve 40 ÷ 8 = 5 işlemlerinde kalan 0 olduğundan 5 ve 8, 40’ın bölenleridir. Bu eşitlik, “çarpanlarını bul” ile “doğal sayı bölenlerini bul” yönergelerinin aynı işi istemesini açıklar.\n\n### Kat\n\nBir doğal sayı, 1, 2, 3, 4, … sayma sayılarıyla sırayla çarpıldığında o doğal sayının katları elde edilir. Örneğin 7’nin katları 7 × 1 = 7, 7 × 2 = 14, 7 × 3 = 21, 7 × 4 = 28 biçiminde devam eder. Buna göre 7, 14, 21, 28, … sayıları 7’nin katlarıdır. Her yeni adımda önceki kata 7 eklenir. Sayma sayıları sürdürülebildiği için bir doğal sayının katlarını da istenildiği kadar ilerletebiliriz. Bu dersteki tanıma göre sıfırdan farklı bir doğal sayının ilk katı sayının kendisidir.\n\nBir sayı başka bir sayının katıysa küçük olan sayı büyük olanı kalansız böler. Örneğin 42, 6’nın katıdır; çünkü 42 = 6 × 7’dir. Aynı ilişki 42 ÷ 6 = 7 olarak da doğrulanır. Burada 6, 42’nin çarpanı; 42 ise 6’nın katıdır. Yön önemlidir: “6, 42’nin çarpanıdır” doğruyken “6, 42’nin katıdır” doğru değildir.\n\n### Görselden ilişki kurma\n\nAşağıdaki görseli incele. Her satırda bir doğal sayının çarpan çiftleri ile ilk beş katı yan yana verilmiştir. Çarpan çiftleri sayının belirli çarpımlarla nasıl oluşturulduğunu gösterir. Katlar sütunu ise sayının 1, 2, 3, 4 ve 5 ile çarpılmasıyla ilerleyen bir örüntüdür. Tabloyu okurken 12 ve 18 için çarpan çiftlerinin tamamlanıp durduğuna, katların ise aynı sayı eklenerek sürdürülebileceğine dikkat et. Bu karşılaştırma, çarpan ve kat kavramlarını yalnız ezberlemek yerine aralarındaki yön ve yapı farkını görmeni sağlar.\n\n## Adım adım anlatım\n\n### 1. Bir doğal sayının çarpanlarını eksiksiz bulma\n\nÖnce aradığın sayıyı belirle. Denemeye 1’den başla. Sayıyı kalansız bölen her sayıyı ve bölüm sonucunu bir çift olarak yaz. Sonra sıradaki doğal sayıyı dene. Bir çarpan çifti ters sırayla tekrar görünmeye başladığında yeni çift kalmamıştır.\n\nÖrneğin 36 için 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9 ve 6 × 6 çiftleri bulunur. 5 sayısı 36’yı kalansız bölmez. 6 × 6’dan sonra 9 × 4 gibi daha önce yazılan çiftler ters sırayla gelecektir. Çiftlerdeki sayıları küçükten büyüğe sıralarsak 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36 elde edilir. Son kontrol olarak her listedeki sayının 36’yı kalansız böldüğünü doğrula.\n\n### 2. Çarpan listesinin tamlığını kontrol etme\n\nYalnız birkaç kalansız bölme bulmak yeterli değildir; soru “tüm çarpanlar” diyorsa liste eksiksiz olmalıdır. Bunun için çiftler yöntemi güvenlidir. Her çarpan bulunduğunda onun eşini de yaz. Örneğin 28’i 4’ün böldüğünü fark ettiğinde 28 ÷ 4 = 7 olduğundan hem 4’ü hem 7’yi listeye ekle. Listenin başında 1, sonunda sayının kendisi bulunmalıdır. Sıralı listede tekrar olmamalıdır.\n\nBir sayı tam kare olduğunda ortadaki çarpan çifti aynı iki sayıdan oluşabilir. 49 = 7 × 7 örneğinde 7 yalnız bir kez yazılır. Bu ayrıntı, çarpan sayısını hesaplarken aynı çarpanı iki kez sayma hatasını önler.\n\n### 3. Bir doğal sayının katlarını bulma\n\nKaç kat istendiğini ya da hangi üst sınıra kadar ilerlemen gerektiğini belirle. Sonra sayıyı 1’den başlayan ardışık sayma sayılarıyla çarp. Örneğin 9’un ilk altı katı için 9 × 1, 9 × 2, 9 × 3, 9 × 4, 9 × 5 ve 9 × 6 hesaplanır. Sonuçlar 9, 18, 27, 36, 45 ve 54’tür. Aynı liste, 9’dan başlayıp her adımda 9 eklenerek de oluşturulabilir.\n\n“50’den küçük katlar” deniyorsa 50 listeye alınmaz; yalnız 50’den küçük sonuçlar yazılır. “50’ye kadar” ifadesinde ise 50 bir kat ise dâhil edilir. Sınır sözcüğünü dikkatle okumak, doğru yöntemi bilmek kadar önemlidir.\n\n### 4. Problemde çarpan mı kat mı gerektiğine karar verme\n\nBir bütün eşit gruplara ayrılıyor, dikdörtgenin doğal sayı kenarları aranıyor ya da bir uzunluk eşit ve artıksız parçalara bölünüyorsa genellikle çarpan düşüncesi gerekir. Çünkü sabit bir toplamı kalansız bölen olası grup büyüklükleri veya kenarlar araştırılır. “24 kurabiye artmadan eşit sayıda tabaklara nasıl dağıtılabilir?” sorusu 24’ün çarpanlarını ister.\n\nBir miktar eşit adımlarla büyüyor, aynı uzunluk tekrar tekrar ekleniyor veya belirli aralıkların sonunda oluşan toplamlar aranıyorsa genellikle kat düşüncesi gerekir. “Her rafta 8 kitap varsa 1, 2, 3, 4 rafta kaç kitap olur?” sorusu 8’in katlarını ister.\n\nKarar vermek için şu soruyu sor: “Elimde sabit bir bütün var ve onu mu bölüyorum, yoksa aynı miktarı tekrar tekrar ekleyerek mi ilerliyorum?” Sabit bütünü artıksız bölüyorsan çarpan; tekrar eden eşit adımlarla ilerliyorsan kat daha uygundur.\n\n### 5. Bir ilişkinin yönünü gerekçelendirme\n\n“a, b’nin çarpanıdır” önermesini doğrulamak için b = a × k olacak bir doğal sayı k bul. Aynı şeyi b ÷ a işleminin kalansız olduğunu göstererek de yapabilirsin. “b, a’nın katıdır” önermesi de aynı eşitlikle doğrulanır. Örneğin 8 × 7 = 56 eşitliği iki doğru önerme verir: 8, 56’nın çarpanıdır; 56, 8’in katıdır. Bu eşitlik 7 için de geçerlidir.\n\nBir genellemenin güvenilir olması için yalnız tek örneğe bakma. Farklı sayılarla dene, karşı örnek aramaya çalış ve nedenini açıklayan çarpma ya da bölme eşitliği yaz. Matematiksel muhakeme, yalnız sonucu söylemek değil, sonucun niçin geçerli olduğunu göstermektir.\n\n## Çözümlü örnekler\n\n### Örnek 1: 48’in tüm çarpanlarını bulma\n\n1’den başlayarak çarpan çiftlerini arayalım. 48 = 1 × 48, 48 = 2 × 24, 48 = 3 × 16, 48 = 4 × 12 ve 48 = 6 × 8’dir. 5 sayısı 48’i kalansız bölmez; 7 de kalansız bölmez. 8’den sonra çiftler ters sırayla tekrar eder. Çiftlerdeki tüm sayıları küçükten büyüğe yazınca 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 ve 48 elde edilir. Kontrol için örneğin 48 ÷ 6 = 8 ve 48 ÷ 16 = 3 işlemlerinde kalan 0’dır. En küçük çarpan 1, en büyük çarpan 48’dir.\n\n### Örnek 2: Bir dikdörtgenin olası kenarları\n\nAlanı 30 birimkare olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları doğal sayı olacaktır. Olası kenar çiftlerini bulmak için 30’un çarpan çiftlerini yazarız: 1 × 30, 2 × 15, 3 × 10 ve 5 × 6. Buna göre farklı kenar ikilileri 1 ile 30, 2 ile 15, 3 ile 10, 5 ile 6’dır. 4 birimlik bir kenar kullanılamaz; çünkü 30 ÷ 4 doğal sayı değildir ve artıksız bir dikdörtgen alanı oluşturmaz. Burada çarpan kullanmamızın nedeni, alanın sabit olması ve bu sabit alanı veren doğal sayı kenar çiftlerini aramamızdır.\n\n### Örnek 3: Belirli bir sınırın altındaki katlar\n\n11’in 80’den küçük katlarını bulalım. Ardışık çarpmalar 11 × 1 = 11, 11 × 2 = 22, 11 × 3 = 33, 11 × 4 = 44, 11 × 5 = 55, 11 × 6 = 66 ve 11 × 7 = 77 biçimindedir. Sonraki sonuç 11 × 8 = 88 olur ve 80’den büyük olduğu için listeye alınmaz. Cevap 11, 22, 33, 44, 55, 66 ve 77’dir. Listeyi her seferinde 11 ekleyerek kontrol edebiliriz.\n\n### Örnek 4: Eşit paketleme problemi\n\nBir kulüpte 42 rozet vardır. Rozetlerin her pakette eşit sayıda ve hiç artmayacak biçimde paketlenmesi isteniyor. Bir pakette bulunabilecek rozet sayıları 42’nin doğal sayı çarpanlarıdır. Çarpan çiftleri 1 × 42, 2 × 21, 3 × 14 ve 6 × 7’dir. Bu yüzden bir pakette 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 veya 42 rozet olabilir. Örneğin pakette 6 rozet olursa 42 ÷ 6 = 7 paket hazırlanır. Pakette 5 rozet olamaz; çünkü 42 ÷ 5 işleminde kalan vardır. Sabit bir toplam eşit ve artıksız gruplara ayrıldığı için kat değil çarpan kullandık.\n\n### Örnek 5: Çarpan-kat yönünü açıklama\n\n“9, 63’ün çarpanıdır ve 63, 9’un katıdır.” önermesini inceleyelim. 63 = 9 × 7 eşitliği vardır. Buradaki 7 bir doğal sayı olduğundan 9, 63’ü kalansız böler: 63 ÷ 9 = 7. Böylece iki ifade de doğrulanır. Fakat “63, 9’un çarpanıdır” denemez; çünkü 9 ÷ 63 doğal sayı sonucu vermez. Aynı eşitlikte büyük sayı genellikle küçük sayının katı, küçük sayı ise büyük sayının çarpanı olarak okunur.\n\n### Örnek 6: Yanlış bir genellemeyi sınama\n\nBir öğrenci “Bir sayının her çarpanı o sayıdan küçüktür.” diyor. 20’yi inceleyelim: çarpanları 1, 2, 4, 5, 10 ve 20’dir. Listede 20’nin kendisi de bulunduğu için her çarpanın sayıdan küçük olduğu iddiası doğru değildir. Doğru genelleme şudur: Sıfırdan farklı bir doğal sayının çarpanları o sayıdan büyük değildir; en büyük çarpanı sayının kendisidir. Tek bir karşı örnek, “her” sözcüğü içeren yanlış önermeyi çürütmeye yeter.\n\n## Sık yapılan hata\n\nBirinci yanılgı, çarpan çiftlerinden yalnız küçük olanları yazmaktır. 24 için 1, 2, 3 ve 4’ü bulup durmak eksik listedir; bu sayıların eşleri olan 24, 12, 8 ve 6 da çarpandır. Her bölme sonucunu eş çarpan olarak kaydet.\n\nİkinci yanılgı, çarpan ile katın yönünü karıştırmaktır. 5 × 8 = 40 eşitliğinde 5, 40’ın çarpanı; 40, 5’in katıdır. İfadeyi ters çevirmek ilişkiyi değiştirir. Şüphe duyduğunda “Büyük sayı küçük sayıya kalansız bölünüyor mu?” diye kontrol et.\n\nÜçüncü yanılgı, katları listelerken sayıyı yalnız birer artırmaktır. 6’nın katları 6, 7, 8, 9 değildir; 6, 12, 18, 24 biçiminde ilerler. Kat listesinde her adımda taban sayı kadar artış olur.\n\nDördüncü yanılgı, çarpma sırasının değişmesini yeni bir çarpan çifti saymaktır. 3 × 8 ile 8 × 3 aynı çifttir. Farklı dikdörtgen kenar çiftleri aranırken döndürülmüş aynı dikdörtgeni ikinci bir tür gibi sayma.\n\nBeşinci yanılgı, tam karelerde ortadaki çarpanı iki kez yazmaktır. 36 = 6 × 6 olduğunda 6, çarpan listesinde bir kez bulunur. Çarpan çiftinde iki konumda görünmesi iki farklı doğal sayı olduğu anlamına gelmez.\n\nAltıncı yanılgı, problemdeki bağlamı okumadan işlem seçmektir. Eşit ve artıksız paylaşım çarpanlara, tekrarlanan eşit artış ise katlara yönlendirir. Anahtar sözcüğü tek başına ezberlemek yerine miktarın sabit mi kaldığını, yoksa adım adım mı büyüdüğünü incele.\n\n## Kısa öz kontrol listesi\n\n- Bir doğal sayıyı çarpan çiftleri biçiminde yazabiliyor muyum?\n- Çarpan listesini küçükten büyüğe, eksiksiz ve tekrarsız oluşturabiliyor muyum?\n- Çarpan ile bölenin neden aynı listeyi verdiğini çarpma ve bölme işlemleriyle açıklayabiliyor muyum?\n- Bir doğal sayının ilk katlarını ardışık çarpma veya eşit ekleme yoluyla bulabiliyor muyum?\n- Çarpanların neden sınırlı, katların neden sürdürülebilir olduğunu gerekçelendirebiliyor muyum?\n- Bir problemde sabit bütünü bölme ile eşit adımlarla ilerleme durumlarını ayırabiliyor muyum?\n- “a, b’nin çarpanıdır” ve “b, a’nın katıdır” ifadelerinin yönünü doğru kurabiliyor muyum?\n- Ulaştığım genellemeyi farklı örneklerle sınayıp bir eşitlikle doğrulayabiliyor muyum?\n\n### Özet\n\nÇarpanlar, bir doğal sayıyı çarpım olarak oluşturan ve aynı sayıyı kalansız bölen doğal sayılardır. Bu nedenle çarpan ve bölen listeleri aynıdır. Sıfırdan farklı bir doğal sayının en küçük çarpanı 1, en büyük çarpanı kendisidir ve çarpanları sınırlı sayıdadır. Katlar ise doğal sayının 1, 2, 3, 4, … ile çarpılmasıyla oluşur; ilk kat sayının kendisidir ve liste istenildiği kadar sürdürülebilir. Sabit bir bütünü eşit ve artıksız parçalara ayırırken çarpanlar, aynı miktarı tekrar tekrar ekleyerek ilerlerken katlar kullanılır. Bir ilişkinin doğruluğu uygun çarpma eşitliği veya kalansız bölme işlemiyle gerekçelendirilir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-note-001.visual.12886f9d0005","tr-g06-matematik-note-001.visual.2dd4e3a4fa4a","tr-g06-matematik-note-001.visual.abb30af82b5c"],"rows":[[{"v":"12"},{"v":"1 × 12; 2 × 6; 3 × 4"},{"v":"12, 24, 36, 48, 60"}],[{"v":"18"},{"v":"1 × 18; 2 × 9; 3 × 6"},{"v":"18, 36, 54, 72, 90"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-001.visual.4d48fba6cf5f","captionKey":"tr-g06-matematik-note-001.visual.176ca52906b0"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Doğal Sayıların Çarpanlarını, Katlarını ve Aralarındaki İlişkileri Anlama konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste bir doğal sayının çarpanlarını ve katlarını yalnızca listelemeyi değil, bunların nasıl oluştuğunu ve problem çözerken hangisini neden kullandığımızı öğreneceksin. Bir sayıyı iki doğal sayının çarpımı biçiminde yazacak, çarpan ile bölenin aynı sayıları anlattığını fark edecek ve eksiksiz çarpan listesi oluşturacaksın. Bir doğal sayının katlarını ardışık çarpma yoluyla üretecek; çarpanların sınırlı, katların ise sürdürülebilir bir örüntü oluşturduğunu açıklayacaksın. Dikdörtgen düzenleme, eşit gruplama, eşit uzunlukta parçalara ayırma ve belirli aralıklarla tekrarlanan durumlarda çarpan ya da kat düşüncesinden hangisinin uygun olduğuna karar vereceksin. Son olarak ulaştığın genellemeleri örneklerle sınayacak ve gerekçelendireceksin.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Doğal Sayıların Çarpanlarını, Katlarını ve Aralarındaki İlişkileri Anlama ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: 24 doğal sayısının bir çarpan çiftini gösteren seçenek hangisidir? Doğru yanıt: 3 ve 8. Gerekçe: Bir çarpan çiftinde sayıların çarpımı verilen doğal sayıya eşit olmalıdır. 3 × 8 = 24 olduğu için 3 ve 8 bir çarpan çiftidir.","Soru: Şekildeki kareler boşluk kalmadan eş satırlar hâlinde dizilmiştir. Satır ve sütun sayılarını kullanan hangi eşitlik bu dizilişi gösterir? Doğru yanıt: 4 × 6 = 24. Gerekçe: Şekilde 4 satır ve her satırda 6 kare vardır. Toplam kare sayısı 4 × 6 = 24 olur; bu model 4 ile 6'nın 24'ün çarpan çifti olduğunu da gösterir.","Soru: 18 doğal sayısının bütün çarpanlarını eksiksiz veren liste hangisidir? Doğru yanıt: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Gerekçe: 18'in çarpan çiftleri 1 × 18, 2 × 9 ve 3 × 6'dır. Bu çiftlerdeki sayılar bir kez yazılınca 1, 2, 3, 6, 9 ve 18 elde edilir."],"commonMistakes":"Çarpımı kontrol etmeme hatası: 4 × 8 = 32'dir, 24 değildir. Yakın çarpımı seçme hatası: 5 × 6 = 30'dur, 24 değildir. Toplamı çarpım sanma hatası: 2 + 10 = 12 ve 2 × 10 = 20'dir; 24 elde edilmez. Bir sütunu eksik sayma hatası: Şekilde 5 değil 6 sütun vardır. Bir satır fazla sayma hatası: Şekilde 5 değil 4 satır vardır. Kare dizilişini kare sayı sanma hatası: Satır ve sütun sayıları birbirine eşit değildir.","selfCheck":["Doğal Sayıların Çarpanlarını, Katlarını ve Aralarındaki İlişkileri Anlama konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste bir doğal sayının çarpanlarını ve katlarını yalnızca listelemeyi değil, bunların nasıl oluştuğunu ve problem çözerken hangisini neden kullandığımızı öğreneceksin.","figureNote":"Üç sütunlu tabloda 12 sayısı için 1 × 12, 2 × 6 ve 3 × 4 çarpan çiftleri ile 12, 24, 36, 48, 60 değerleri; 18 sayısı için 1 × 18, 2 × 9 ve 3 × 6 çarpan çiftleri ile 18, 36, 54, 72, 90 değerleri aynı satırlarda gösteriliyor."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a146651b4310acd857000adf98c18a6944e1026ba4c67e9154585092b29ba5b8","reviewDecisionSha256":"46563ecb8807cb5834cef077e6b13c9a24ad1294ff936c48fe6d8e67f6161288","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a146651b4310acd857000adf98c18a6944e1026ba4c67e9154585092b29ba5b8","reviewedHash":"sha256:a146651b4310acd857000adf98c18a6944e1026ba4c67e9154585092b29ba5b8","provenance":"ai-verified:46563ecb8807cb5834cef077e6b13c9a24ad1294ff936c48fe6d8e67f6161288; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a146651b4310acd857000adf98c18a6944e1026ba4c67e9154585092b29ba5b8","recordReviewEvidenceSha256":"618c8dde2a425612e97211431cd3c77ecf9a8a9e6135bf2519644a57b30a53ed","reviewDecisionSha256":"46563ecb8807cb5834cef077e6b13c9a24ad1294ff936c48fe6d8e67f6161288","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-002","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","objectiveId":"MAT.6.1.2","objective":"MAT.6.1.2","objectives":["MAT.6.1.2"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","title":"Doğal Sayılarda 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile Bölünebilme Kriterleri","body":"Bu konuda ne öğreneceğim?\nBu derste bir doğal sayının uzun bölme işlemi yapmadan 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünüp bölünmediğini belirlemeyi öğreneceksin. Yalnız kuralları ezberlemekle kalmayacak; sayıların katlarını, rakamlarını ve basamak değerlerini inceleyerek bu kuralların neden işe yaradığını anlayacaksın. Bir varsayım kuracak, onu farklı örneklerle sınayacak ve sonunda kullanışlı bir genellemeye dönüştüreceksin. Böylece büyük bir sayıyla karşılaştığında bütün sayıyı bölmek yerine bazen yalnız birler basamağına, bazen son iki basamağa, bazen de rakamlar toplamına bakmanın yeterli olduğunu göreceksin. Ayrıca bir sayının 6 ile tam bölünebilmesi için iki ölçütü birlikte kullanmayı, birbirine benzeyen ölçütleri karıştırmamayı ve kararını çarpma ya da bölme yoluyla kontrol etmeyi öğreneceksin.\n\nTemel kavramlar\nTam bölünme, bir doğal sayının başka bir doğal sayıya bölünmesi sonucunda kalanın sıfır olmasıdır. Örneğin 42 ÷ 6 = 7 ve kalan 0 olduğu için 42, 6 ile tam bölünür. Buna karşılık 43 ÷ 6 işleminde kalan 1 olduğundan 43, 6 ile tam bölünmez. Bir sayı başka bir sayıya tam bölünüyorsa ilk sayı, ikinci sayının bir katıdır. Bu nedenle bölünebilme kriterleri aslında katlarda görülen düzenlilikleri kısa yoldan tanımamızı sağlar.\n\nRakam, bir sayıyı yazmakta kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 işaretlerinden biridir. Birler basamağı sayının en sağındaki rakamın bulunduğu yerdir. Son iki basamak ise onlar ve birler basamaklarının birlikte oluşturduğu iki basamaklı bölümdür; bu bölüm 00 da olabilir. Rakamlar toplamı, sayıyı oluşturan bütün rakamların değerlerinin toplanmasıyla bulunur. Örneğin 4 572 sayısının rakamlar toplamı 4 + 5 + 7 + 2 = 18’dir.\n\n2 ile tam bölünebilme için birler basamağı 0, 2, 4, 6 veya 8 olmalıdır. 5 ile tam bölünebilme için birler basamağı 0 ya da 5 olmalıdır. 10 ile tam bölünebilme için birler basamağı 0 olmalıdır. 4 ile tam bölünebilmede son iki basamak incelenir; bu bölüm 00 veya 4’ün bir katıysa bütün sayı 4 ile tam bölünür. 3 ile tam bölünebilmede rakamlar toplamının 3’ün katı, 9 ile tam bölünebilmede rakamlar toplamının 9’un katı olması gerekir. 6 ile tam bölünebilmek için sayı hem 2 hem de 3 ile tam bölünmelidir. Görseldeki tablo bu yedi kriteri, bakılması gereken sayı bölümüyle yan yana gösterir. Ders boyunca bir karar verirken önce tablodan doğru satırı seçebilir, sonra o satırdaki ölçütü sayıya uygulayabilirsin.\n\nÖn bilgiler\nBu konuyu anlamak için doğal sayıların basamak değerlerini, çarpma ve bölme arasındaki ilişkiyi, kat kavramını ve bölme işlemindeki kalanı hatırlamak yararlıdır. Bir sayının katlarını bulmak için o sayıyı 1, 2, 3 gibi sayma sayılarıyla çarparız. Örneğin 4’ün ilk katları 4, 8, 12, 16, 20 biçimindedir. Bir sayı bu listede yer alıyorsa 4 ile tam bölünür. Kriterlerin amacı bütün katları sonsuza kadar listelemek değil, bu katlarda tekrar eden basamak örüntüsünü fark etmektir. Ayrıca “rakam” ile “sayı” ayrımını korumalısın: 3 426 bir sayıdır; 3, 4, 2 ve 6 ise bu sayının rakamlarıdır.\n\nKuralların neden yalnız belirli basamaklara baktığını basamak değeriyle açıklayabiliriz. Onluk sistemde onlar, yüzler ve daha büyük basamakların değerleri 10’un katlarıdır. Bu yüzden 2, 5 ve 10 için büyük basamakların oluşturduğu bölüm zaten bu sayılarla uyumlu katlar taşır; kararı birler basamağı verir. Benzer biçimde 100 sayısı 4 ile tam bölündüğü için yüzler ve daha büyük basamakların toplam değeri de 4’ün katıdır; geriye yalnız son iki basamak kalır. 3 ve 9 için başka bir düzen vardır: 10 sayısı 9 + 1, 100 sayısı 99 + 1, 1 000 sayısı 999 + 1 biçiminde düşünülebilir. Her basamak değeri, 3’ün ve 9’un bir katına eklenen rakam kadar katkı yaptığı için sayının rakamları toplamı, tam bölünme kararını korur. Bu açıklama, kriterlerin rastgele seçilmediğini gösterir.\n\nAdım adım anlatım\n1. Önce hangi bölen için karar vereceğini belirle. Aynı sayıya birden çok kriter uygulanabilir; fakat her kriterin baktığı sayı bölümü farklı olabilir.\n2. 2, 5 veya 10 için sayının yalnız birler basamağını ayır. Son rakam 2 için çift rakamlardan biri mi, 5 için 0 ya da 5 mi, 10 için 0 mı diye denetle.\n3. 4 için sayının son iki basamağını birlikte oku. Örneğin 7 316 sayısında incelenecek bölüm 16’dır. 16, 4’ün katı olduğu için bütün sayı 4 ile tam bölünür. Sayı 5 900 ise son iki basamak 00 kabul edilir ve sayı 4 ile tam bölünür.\n4. 3 veya 9 için bütün rakamları topla. Elde ettiğin toplamı ilgili bölenin katlarıyla karşılaştır. Toplam 3’ün katıysa sayı 3’e; 9’un katıysa sayı 9’a tam bölünür. Toplam büyükse onun rakamlarını yeniden toplamak kontrolü kolaylaştırabilir, ancak ilk toplamı doğrudan sınamak da yeterlidir.\n5. 6 için iki ayrı kapı düşün. Önce birler basamağından 2 kriterini, sonra rakamlar toplamından 3 kriterini denetle. İkisi de sağlanırsa sayı 6 ile tam bölünür; yalnız birinin sağlanması yeterli değildir.\n6. Kararını açık bir gerekçeyle yaz. “Bölünür” demek yerine “Birler basamağı 8 olduğu için 2 ile tam bölünür” ya da “Rakamlar toplamı 22 ve 22, 3’ün katı olmadığı için 3 ile tam bölünmez” gibi kanıt sun.\n7. Genellemeni en az bir uygun ve bir uygun olmayan sayıyla sına. İstersen kısa bölme yaparak kalanın sıfır olup olmadığını ya da sayının bölenin bir katı olarak yazılıp yazılamadığını kontrol et.\n\nBirden fazla bölen sorulduğunda sonuçları düzenli tutmak için küçük bir karar tablosu oluşturabilirsin. Örneğin 1 260 için birler basamağı 0 olduğundan 2, 5 ve 10 ölçütleri sağlanır. Son iki basamak 60 olduğundan 4 ölçütü de sağlanır. Rakamlar toplamı 1 + 2 + 6 + 0 = 9 olduğu için hem 3 hem 9 ölçütleri sağlanır. 2 ve 3 birlikte sağlandığından 6 ölçütü de sağlanır. Bu yaklaşım, bir kuraldan çıkan sonucu yanlışlıkla başka bir kurala taşımayı önler.\n\nÇözümlü örnekler\nÖrnek 1: 8 734 sayısının 2, 5 ve 10 ile tam bölünüp bölünmediğini belirleyelim. Üç ölçüt de birler basamağıyla ilgilidir. Sayının birler basamağı 4’tür. 4; 0, 2, 4, 6 ve 8 kümesinde bulunduğu için sayı 2 ile tam bölünür. Birler basamağı 0 ya da 5 olmadığı için 5 ile tam bölünmez. Birler basamağı 0 olmadığı için 10 ile de tam bölünmez. Kontrol için 8 734 = 2 × 4 367 yazılabilir; buna karşılık son rakamın 5’in ve 10’un katlarında görülen son rakamlara uymadığı görülür.\n\nÖrnek 2: 57 324 sayısını 3 ve 9 bakımından inceleyelim. Rakamlar toplamı 5 + 7 + 3 + 2 + 4 = 21’dir. 21, 3’ün katıdır çünkü 21 = 3 × 7’dir. Bu nedenle 57 324 sayısı 3 ile tam bölünür. Ancak 21, 9’un katı değildir; 18 ile 27 arasında kalır. Dolayısıyla sayı 9 ile tam bölünmez. Burada aynı rakamlar toplamı iki ayrı ölçütte kullanılmış, fakat bölenlerin kat listeleri ayrı ayrı değerlendirilmiştir.\n\nÖrnek 3: 246 516 sayısının 4 ve 6 ile tam bölünüp bölünmediğine bakalım. 4 için son iki basamak 16’dır. 16 = 4 × 4 olduğundan sayı 4 ile tam bölünür. 6 için önce 2 ölçütünü inceleriz: birler basamağı 6 olduğu için sayı çifttir ve 2’ye tam bölünür. Sonra 3 ölçütünü inceleriz: rakamlar toplamı 2 + 4 + 6 + 5 + 1 + 6 = 24’tür ve 24 = 3 × 8’dir. İki koşul birlikte sağlandığından sayı 6 ile de tam bölünür. Dikkat edilirse 4 ile bölünme kararı, 6 ile bölünmenin kanıtı olarak kullanılmamıştır; 6 için gereken ölçütler özellikle 2 ve 3’tür.\n\nÖrnek 4: 91 700 sayısını 4, 5 ve 10 bakımından değerlendirelim. Son iki basamak 00 olduğu için sayı 4 ile tam bölünür. Birler basamağı 0 olduğu için hem 5 hem de 10 ile tam bölünür. Bu örnek, 00 bölümünü “hiç sayı yok” diye atlamamamız gerektiğini gösterir. 91 700 = 4 × 22 925, 91 700 = 5 × 18 340 ve 91 700 = 10 × 9 170 eşitlikleri kararları doğrular.\n\nÖrnek 5: 4a8 biçimindeki üç basamaklı sayının 3 ile tam bölünmesi için a yerine hangi rakamların gelebileceğini bulalım. Rakamlar toplamı 4 + a + 8 = 12 + a olur. a bir rakam olduğundan 0 ile 9 arasındadır. 12 + a toplamının 3’ün katı olması gerekir. 12 zaten 3’ün katıdır; bu nedenle a da 3’ün katı olan bir rakam seçilmelidir. Uygun rakamlar 0, 3, 6 ve 9’dur. Deneme yaparsak 408’in rakamlar toplamı 12, 438’in 15, 468’in 18 ve 498’in 21 olur; hepsi 3’ün katıdır. Buna karşılık a = 5 seçilirse toplam 17 olur ve ölçüt sağlanmaz.\n\nÖrnek 6: Bir depoda 2 754 kalem vardır. Kalemler altışarlı kutulara hiç artmayacak biçimde yerleştirilebilir mi? Burada 6 ile tam bölünme aranır. Sayının birler basamağı 4 olduğundan 2 ölçütü sağlanır. Rakamlar toplamı 2 + 7 + 5 + 4 = 18’dir ve 18, 3’ün katıdır. Her iki koşul da sağlandığı için 2 754 sayısı 6 ile tam bölünür. Kutu sayısı 2 754 ÷ 6 = 459 olur. 459 × 6 = 2 754 kontrolü, hiç kalem artmadığını doğrular.\n\nSık yapılan hata\nEn yaygın yanılgılardan biri, 4 ile bölünebilmede bütün rakamları toplamaktır. Rakamlar toplamı 3 ve 9 için kullanılır; 4 için son iki basamak incelenir. Örneğin 1 024’ün rakamlar toplamı 7’dir, fakat son iki basamağı 24 olduğu ve 24, 4’ün katı olduğu için sayı 4 ile tam bölünür.\n\nBir başka hata, 6 ile bölünme için sayının yalnızca çift olmasını yeterli sanmaktır. 46 çifttir, yani 2 ile tam bölünür; fakat rakamlar toplamı 10 olduğundan 3 ile tam bölünmez. Bu nedenle 46, 6 ile tam bölünmez. Tersi de mümkündür: 75’in rakamlar toplamı 12 olduğu için sayı 3 ile tam bölünür, fakat tek olduğu için 2 ile tam bölünmez ve dolayısıyla 6 ile tam bölünmez.\n\n3 ile 9 kriterleri de sık karıştırılır. Rakamlar toplamının 3’ün katı olması, toplamın mutlaka 9’un katı olduğu anlamına gelmez. Örneğin 123’ün rakamlar toplamı 6’dır. 6, 3’ün katıdır ama 9’un katı değildir; bu yüzden 123, 3 ile tam bölünürken 9 ile tam bölünmez. Buna karşılık rakamlar toplamı 9’un katıysa aynı toplam 3’ün de katıdır; bu durumda sayı her ikisine de tam bölünür.\n\nSon rakamla ilgili kurallarda “0”ı unutmak da hataya yol açar. 0 çift bir rakamdır; bu nedenle birler basamağı 0 olan bir sayı 2 kriterini sağlar. Aynı sayı 5 ve 10 kriterlerini de sağlar. Ancak bu ortaklık, 2’ye bölünen her sayının 5’e veya 10’a da bölüneceği anlamına gelmez. Örneğin 128’in son rakamı 8’dir; sayı 2’ye bölünür ama 5’e ve 10’a bölünmez. Her karar için ilgili kriter ayrı okunmalıdır.\n\nKısa öz kontrol listesi\n• Tam bölünmenin kalanının sıfır olması demek olduğunu açıklayabiliyorum.\n• 2, 5 ve 10 için birler basamağını doğru kullanabiliyorum.\n• 4 için yalnız son iki basamağı birlikte inceleyebiliyorum.\n• 3 ve 9 için rakamlar toplamını bulup doğru kat listesiyle karşılaştırabiliyorum.\n• 6 için hem 2 hem 3 ölçütünün birlikte sağlanması gerektiğini biliyorum.\n• Bir kararın gerekçesini basamak, rakamlar toplamı veya kat ilişkisiyle yazabiliyorum.\n• Kuralımı farklı bir örnek ve karşı örnek üzerinde sınayabiliyorum.\n• 00 ile biten sayılarda son iki basamağı doğru yorumlayabiliyorum.\n• Birden çok bölen sorulduğunda her ölçütü ayrı ayrı denetleyebiliyorum.\n• Sonucumu çarpma ya da bölme işlemiyle kontrol edebiliyorum.\n\nÖzet\nBölünebilme kriterleri, doğal sayıların katlarında görülen düzenleri kullanarak bölme yapmadan karar vermemizi sağlar. 2, 5 ve 10 için birler basamağı; 4 için son iki basamak; 3 ve 9 için rakamlar toplamı incelenir. 6 için ise 2 ve 3 ölçütleri birlikte uygulanır. Güvenilir bir çözüm üç parçadan oluşur: doğru ölçütü seçmek, ölçütü sayı üzerinde açıkça uygulamak ve kararı bir gerekçeyle doğrulamak. Kuralları yalnız ezberlemek yerine basamak değerleri ve kat örüntüleri üzerinden anlamak, yeni sayılarda doğru çıkarım yapmayı kolaylaştırır.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-note-002.visual.039d927ee7a9","tr-g06-matematik-note-002.visual.c51faa148557","tr-g06-matematik-note-002.visual.5f435b82e7e9"],"rows":[[{"v":"2"},{"key":"tr-g06-matematik-note-002.visual.849a25d21289"},{"key":"tr-g06-matematik-note-002.visual.228a1c199a18"}],[{"v":"3"},{"key":"tr-g06-matematik-note-002.visual.601e0d664b90"},{"key":"tr-g06-matematik-note-002.visual.868c41011b71"}],[{"v":"4"},{"key":"tr-g06-matematik-note-002.visual.68b3096be472"},{"key":"tr-g06-matematik-note-002.visual.129ab83601f8"}],[{"v":"5"},{"key":"tr-g06-matematik-note-002.visual.849a25d21289"},{"key":"tr-g06-matematik-note-002.visual.42eae6a1cb1d"}],[{"v":"6"},{"key":"tr-g06-matematik-note-002.visual.9cb406781d0e"},{"key":"tr-g06-matematik-note-002.visual.a12236b8023f"}],[{"v":"9"},{"key":"tr-g06-matematik-note-002.visual.601e0d664b90"},{"key":"tr-g06-matematik-note-002.visual.7e06a2fa38fd"}],[{"v":"10"},{"key":"tr-g06-matematik-note-002.visual.849a25d21289"},{"key":"tr-g06-matematik-note-002.visual.0feed0e42d9c"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-002.visual.4d48fba6cf5f"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Doğal Sayılarda 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile Bölünebilme Kriterleri konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste bir doğal sayının uzun bölme işlemi yapmadan 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünüp bölünmediğini belirlemeyi öğreneceksin. Yalnız kuralları ezberlemekle kalmayacak; sayıların katlarını, rakamlarını ve basamak değerlerini inceleyerek bu kuralların neden işe yaradığını anlayacaksın. Bir varsayım kuracak, onu farklı örneklerle sınayacak ve sonunda kullanışlı bir genellemeye dönüştüreceksin. Böylece büyük bir sayıyla karşılaştığında bütün sayıyı bölmek yerine bazen yalnız birler basamağına, bazen son iki basamağa, bazen de rakamlar toplamına bakmanın yeterli olduğunu göreceksin. Ayrıca bir sayının 6 ile tam bölünebilmesi için iki ölçütü birlikte kullanmayı, birbirine benzeyen ölçütleri karıştırmamayı ve kararını çarpma ya da bölme yoluyla kontrol etmeyi öğreneceksin.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Doğal Sayılarda 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile Bölünebilme Kriterleri ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: Tablodaki kutulardan hangisinde yazan doğal sayı 10 ile tam bölünür? Doğru yanıt: L. Gerekçe: 10 ile bölünebilmede birler basamağına bakılır. Tabloda yalnız L kutusundaki 730 sayısı 0 ile biter; bu nedenle doğru seçenek L'dir.","Soru: 438 kalem, hiç artmayacak biçimde eşit sayıda kalem içeren kutulara yerleştirilecektir. Kutuların sayısı hangisi olabilir? Doğru yanıt: 6. Gerekçe: 438'in birler basamağı 8 olduğundan sayı 2'ye; 4+3+8=15 olduğundan 3'e tam bölünür. Her iki koşulu da sağladığı için 6'ya tam bölünür ve 6 kutuya artmadan paylaştırılabilir.","Soru: Görselde verilen bilgileri kullanınız. Sayı doğrusunda işaretlenen dört doğal sayının tümünün tam bölündüğü sayılar hangi seçenekte birlikte verilmiştir? Doğru yanıt: 2, 3 ve 6. Gerekçe: İşaretli sayılar 30, 42, 54 ve 66'dır. Dördü de çifttir ve rakam toplamları sırasıyla 3, 6, 9 ve 12'dir. Bu nedenle hepsi 2'ye ve 3'e, dolayısıyla 6'ya tam bölünür."],"commonMistakes":"K seçeneği, 248'in çift olmasını 10 ile bölünebilme için yeterli sanan ölçüt karıştırma hatasıdır; 10 için birler basamağı 0 olmalıdır. M seçeneği, 615'in 5 ile bölünebilmesini 10 ile bölünebilme ile karıştırır; 5 ile biten sayı 10'a tam bölünmez. N seçeneği, 902'nin son basamağı çift olduğu için 10'a da bölüneceğini varsayan aşırı genelleme hatasıdır. 4 seçeneği, sayının çift olmasını 4 ile bölünebilme için yeterli sayan hatadır; 438'in son iki basamağı 38, 4'ün katı değildir. 9 seçeneği, rakamlar toplamı 15'i 9'un katı sanma hatasıdır; 438 sayısı 9'a tam bölünmez. 5 seçeneği, birler basamağı ölçütünü gözden kaçırır; 438'in son basamağı 0 veya 5 değildir.","selfCheck":["Doğal Sayılarda 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile Bölünebilme Kriterleri konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste bir doğal sayının uzun bölme işlemi yapmadan 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünüp bölünmediğini belirlemeyi öğreneceksin.","figureNote":"Üç sütunlu ve yedi satırlı tablo. Bölen sütununda 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 yer alır. 2, 5 ve 10 satırları birler basamağına; 3 ve 9 satırları rakamlar toplamına; 4 satırı son iki basamağa; 6 satırı 2 ve 3 ölçütlerine bağlanır. Kriter sütununda sırasıyla son rakamın 0, 2, 4, 6 veya 8 olması; rakamlar toplamının 3’ün katı olması; son iki basamağın 00 veya 4’ün katı olması; son rakamın 0 veya 5 olması; hem 2 hem 3 ile tam bölünme; rakamlar toplamının 9’un katı olması ve son rakamın 0 olması yazılıdır.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"70fce44313293a44de071c0c0965f01bbb822347a3385597632b95e9bd951b72","reviewDecisionSha256":"5e2f18259cb262bc9b40796e2056cffdd125cd66f4f7068b643b953eb1729e9e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:70fce44313293a44de071c0c0965f01bbb822347a3385597632b95e9bd951b72","reviewedHash":"sha256:70fce44313293a44de071c0c0965f01bbb822347a3385597632b95e9bd951b72","provenance":"ai-verified:5e2f18259cb262bc9b40796e2056cffdd125cd66f4f7068b643b953eb1729e9e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"70fce44313293a44de071c0c0965f01bbb822347a3385597632b95e9bd951b72","recordReviewEvidenceSha256":"172f22b4b6084622659bf6cc16663b1798ccc131d5245557c5ffbc0a3426622e","reviewDecisionSha256":"5e2f18259cb262bc9b40796e2056cffdd125cd66f4f7068b643b953eb1729e9e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-003","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectives":["MAT.6.1.3"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","title":"Asal Sayıları Tanıma ve Doğal Sayıları Asal Çarpanlarına Ayırma","body":"## Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nBu derste bir doğal sayının asal olup olmadığını çarpanlarından yararlanarak belirlemeyi, asal sayı ile asal olmayan sayıyı ayırt etmeyi ve bir doğal sayının asal çarpanlarını bulmayı öğreneceksin. Ayrıca bir sayıyı çarpan ağacı ve asal çarpan algoritmasıyla asal sayıların çarpımı biçiminde yazacak, yaptığın çözümlemeyi çarparak denetleyeceksin. Dersin sonunda yalnız sonuca ulaşman değil, “Bu sayı neden asaldır?” veya “Bu sayılar neden asal çarpandır?” sorularına gerekçeli cevap vermen beklenir.\n\nBu konuya başlamadan önce çarpan ve bölme ilişkisini hatırlaman yararlı olur. Bir doğal sayıyı kalansız bölen doğal sayılar o sayının çarpanlarıdır. Örneğin 18 sayısının çarpan çiftleri 1 × 18, 2 × 9 ve 3 × 6 olduğundan çarpanları 1, 2, 3, 6, 9 ve 18’dir. Bölünebilme ölçütleri de uygun çarpanları daha hızlı fark etmene yardım eder. Ancak bir sayının asal olup olmadığına karar verirken yalnız son basamağına bakmak yetmez; bütün olası çarpan çiftlerini düşünmek gerekir.\n\n## Temel kavramlar\n\n### Ön bilgiler\n\nÇarpan, bir doğal sayıyı kalansız bölen doğal sayıdır. Çarpan çifti ise çarpımları incelenen sayıyı veren iki doğal sayıdan oluşur. Örneğin 24 için 1 ve 24, 2 ve 12, 3 ve 8, 4 ve 6 birer çarpan çiftidir. Çarpan çiftlerini küçük sayıdan başlayarak düzenli yazmak, bir çarpanı atlama olasılığını azaltır. Çiftler bir noktadan sonra ters sırayla tekrar eder; 4 × 6’dan sonra 6 × 4 yazmak yeni çarpanlar vermez.\n\n### Asal sayı ve asal olmayan sayı\n\n1’den büyük, yalnız iki farklı doğal sayı çarpanı bulunan sayıya asal sayı denir. Bu iki çarpan 1 ve sayının kendisidir. Örneğin 13’ün yalnız 1 ve 13 çarpanları vardır; bu nedenle 13 asaldır. 15’in 1, 3, 5 ve 15 olmak üzere tam dört farklı çarpanı vardır; 1 ve kendisi dışında 3 ile 5 de bulunduğundan 15 asal değildir.\n\n1 sayısı asal değildir. Çünkü asal bir sayının iki farklı doğal sayı çarpanı olmalıdır; 1’in yalnız bir farklı doğal sayı çarpanı, yani 1 vardır. 0 da asal değildir. 2 en küçük asal sayıdır ve 1 ile 2 olmak üzere iki farklı çarpanı vardır. Ayrıca 2’den başka çift asal sayı yoktur. Çünkü 2’den büyük her çift doğal sayı hem 1’e, hem 2’ye, hem de kendisine bölünür; böylece ikiden fazla çarpanı olur.\n\n1’den büyük olup asal olmayan doğal sayılar, daha küçük doğal sayıların çarpımı biçiminde yazılabilir. Bu sayıları incelerken “asal değil” demekle yetinme; 1 ve kendisi dışında en az bir çarpan göster. Örneğin 35 = 5 × 7 eşitliği, 35’in asal olmadığını kanıtlar.\n\n### Asal çarpan\n\nBir doğal sayının çarpanları arasındaki asal sayılara o sayının asal çarpanları denir. 30’un çarpanları arasında 2, 3 ve 5 asal olduğundan 30’un asal çarpanları 2, 3 ve 5’tir. Bir asal çarpan çarpımda birden fazla kez kullanılabilir. 12 = 2 × 2 × 3 çözümlemesinde 2 iki kez bulunur; fakat “asal çarpanları nelerdir?” diye sorulduğunda farklı asal çarpanlar 2 ve 3 olarak listelenir. “Asal çarpanlarının çarpımı biçiminde yaz” denildiğinde ise tekrarlanan 2’lerin ikisi de yazılır.\n\nBu görseli incele. Kayıttaki çarpan ağacı, 60 sayısının önce 6 ve 10’a, sonra bu sayıların asal çarpanlarına ayrılışını gösterir. Ağacın uçlarında 2, 3, 2 ve 5 bulunur. Bu uç değerlerin tümü asaldır ve çarpımları 60 eder: 2 × 3 × 2 × 5 = 60. Görseldeki dallar, her üst düğümün altındaki iki sayının çarpımına eşit olduğunu anlatır. Böylece çarpan ağacının yalnız bir çizim değil, adım adım kurulan eşitlikler bütünü olduğu görülür.\n\n## Adım adım anlatım\n\n### 1. Bir sayının asal olup olmadığını belirleme\n\nÖnce sayının 1’den büyük olup olmadığını kontrol et. Sonra 1 × sayı çarpan çiftini yaz. Sayı çift ve 2’den büyükse 2 de çarpan olduğundan sayı asal değildir. Tek sayılarda ise hemen “asaldır” kararı verilmez; 3, 5, 7 gibi olası çarpanlar düşünülür. Çarpan çiftlerini küçük doğal sayılardan başlayarak dene. Bir çift bulduğunda 1 ve kendisi dışında çarpan elde etmiş olursun; bu, sayının asal olmadığını göstermeye yeter. Hiçbir başka çift bulunmaz ve yalnız 1 ile sayının kendisi kalırsa sayı asaldır.\n\nBir sayının asal olmadığını göstermek için bütün çarpanlarını listelemek zorunda değilsin; tek bir ek çarpan çifti yeterlidir. Buna karşılık “asaldır” demek için başka çarpan bulunmadığından emin olmalısın. Bu nedenle denemeleri gelişigüzel değil, sırayla yapmak önemlidir.\n\n### 2. Bir sayı tablosunda asal sayıları ayırt etme\n\nBelirli bir aralıktaki asal sayıları bulurken kalbur düşüncesi kullanılabilir. 1 asal olmadığı için ayrılır. En küçük asal sayı olan 2 işaretlenir ve 2’nin kendisi dışındaki katları elenir. Sonra elenmemiş 3 işaretlenir ve 3’ün kendisi dışındaki katları elenir. Aynı işlem 5 ve 7 ile sürdürülür. Geriye kalan, 1’den büyük ve elenmemiş sayılar asal sayılardır. Burada bir asal sayının kendisi elenmez; yalnız daha büyük katları elenir. Bu yöntem, asal olmayan sayıların daha küçük bir asal çarpanı bulunduğu düşüncesini görünür hâle getirir.\n\n### 3. Çarpan ağacıyla asal çarpanlara ayırma\n\nBaşlangıç sayısını ağacın en üstüne yaz. Sayıyı 1 kullanılmadan iki doğal sayının çarpımı olarak ayır. Elde edilen sayılardan asal olanları artık dallandırma. Asal olmayan her sayıyı yeniden iki çarpana ayır. Bütün uçlarda asal sayılar kalınca işlem biter. Son olarak uçlardaki asal sayıları çarp ve başlangıç sayısını elde edip etmediğini denetle.\n\nAynı sayı için ilk ayrım farklı seçilebilir. Örneğin 72 sayısı 8 × 9 ya da 6 × 12 olarak başlatılabilir. Dalların görünümü değişse de işlem doğru sürdürülüp bütün uçlar asal olana kadar devam ettirildiğinde aynı asal sayı türlerine ulaşılır. Önemli olan, asal olmayan bir sayıyı uçta bırakmamak ve 1’i dal olarak kullanmamaktır.\n\n### 4. Asal çarpan algoritmasıyla ayırma\n\nSayıyı bir bölme çizgisinin soluna yaz. Sağ tarafa, sayıyı kalansız bölen en küçük asal sayılardan uygun olanı yaz ve bölümü sol tarafta bir alt satıra geçir. Yeni bölüm için aynı işlemi tekrarla. Bölüm 1 olduğunda algoritma biter. Sağ tarafta kullandığın asal bölenler, başlangıç sayısının asal çarpan çözümlemesini verir.\n\nHer adımda seçilen bölenin asal olmasına dikkat et. Örneğin 4 ile bölmek sonucu küçültür; ancak 4 asal olmadığı için asal çarpan algoritmasının sağ tarafında son öğe olarak kullanılmaz. Bunun yerine 4’ün asal çarpanları olan 2 ve 2 kullanılır. Algoritmanın sonunda sağdaki sayıları çarparak başlangıç sayısına dönmek güçlü bir kontroldür.\n\n### 5. Sonucu doğru biçimde ifade etme\n\nSoru “asal çarpanları” istiyorsa farklı asal sayıları listele. Soru “asal çarpanlarının çarpımı” istiyorsa tekrarları koruyarak çarpım yaz. Örneğin 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3’tür. Buna göre 72’nin farklı asal çarpanları 2 ve 3’tür; asal çarpanlarının çarpımı biçimindeki çözümlemede ise üç tane 2 ve iki tane 3 bulunur. İstenen anlatım biçimini okumak, doğru matematiksel sonucu doğru biçimde sunmanı sağlar.\n\n## Çözümlü örnekler\n\n### Örnek 1: 29 asal mıdır?\n\n29’un çarpan çiftlerini küçük sayılardan başlayarak inceleyelim. 1 × 29 her zaman vardır. 29 çift olmadığı için 2 ile kalansız bölünmez. Rakamları toplamı 2 + 9 = 11 olduğundan 3 ile de kalansız bölünmez. Son basamağı 0 veya 5 olmadığı için 5 ile kalansız bölünmez. 4 × 7 = 28, 5 × 6 = 30 olduğundan bu aralıkta 29’u veren başka bir doğal sayı çarpan çifti yoktur. Yalnız 1 ve 29 çarpanları kaldığı için 29 asaldır. Kontrol cümlesi şöyledir: “29’un tam iki farklı doğal sayı çarpanı vardır: 1 ve 29.”\n\n### Örnek 2: 51 asal mıdır?\n\n51 tek sayıdır; ancak bu bilgi tek başına asal olduğunu göstermez. Rakamları toplamı 5 + 1 = 6’dır. 6, 3’ün katı olduğu için 51 sayısı 3 ile kalansız bölünür. Gerçekten 51 ÷ 3 = 17 ve 51 = 3 × 17’dir. Böylece 1 ve 51 dışında 3 ile 17 çarpanları da bulunur. Sonuç olarak 51 asal değildir. Burada bütün çarpan listesini tamamlamaya gerek yoktur; 3 × 17 eşitliği kararı kanıtlamaya yeter.\n\n### Örnek 3: 84’ü çarpan ağacıyla asal çarpanlarına ayırma\n\n84’ü önce 7 × 12 biçiminde ayıralım. 7 asal olduğu için bu dal tamamlanır. 12 asal değildir; 12 = 3 × 4 olarak ayrılabilir. 3 asaldır, fakat 4 asal değildir. Bu nedenle 4’ü de 2 × 2 biçiminde ayırırız. Ağacın uçlarında 7, 3, 2 ve 2 kalır; hepsi asaldır. Çözümleme 84 = 2 × 2 × 3 × 7 biçimindedir. Çarpma kontrolü: 2 × 2 = 4, 4 × 3 = 12 ve 12 × 7 = 84. Buna göre 84’ün farklı asal çarpanları 2, 3 ve 7’dir.\n\n### Örnek 4: 180’i asal çarpan algoritmasıyla ayırma\n\n180 çift olduğundan önce 2’ye bölelim: 180 ÷ 2 = 90. 90 da çift olduğundan bir kez daha 2’ye böleriz: 90 ÷ 2 = 45. 45 çift değildir; rakamları toplamı 4 + 5 = 9 olduğu için 3’e bölünür ve 45 ÷ 3 = 15 olur. 15’i 3’e böldüğümüzde 5 kalır. 5 asal olduğundan 5’e bölerek 1’e ulaşırız. Algoritmada kullanılan asal bölenler sırasıyla 2, 2, 3, 3 ve 5’tir. Bu nedenle 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5’tir. Kontrol: 2 × 2 = 4, 3 × 3 = 9, 4 × 9 = 36 ve 36 × 5 = 180. Farklı asal çarpanlar 2, 3 ve 5’tir.\n\n### Örnek 5: Bir çözümlemedeki hatayı bulma\n\nBir öğrenci 90 = 2 × 3 × 15 yazıp işlemi bitiriyor. Çarpım gerçekten 90’dır; fakat çözümleme tamamlanmamıştır, çünkü 15 asal değildir. 15 = 3 × 5 olarak ayrılmalıdır. Doğru tam çözümleme 90 = 2 × 3 × 3 × 5’tir. Çarpım kontrolü sonucu doğrular: 2 × 3 = 6, 6 × 3 = 18 ve 18 × 5 = 90. Bu örnek, yalnız çarpımın başlangıç sayısını vermesinin yeterli olmadığını gösterir; son çarpanların her biri de asal olmalıdır.\n\n## Sık yapılan hata\n\nEn yaygın yanılgılardan biri 1’i asal saymaktır. “1 yalnız kendisine ve 1’e bölünür” cümlesinde sözü edilen iki ifade aynı çarpanı gösterir. Asal sayı için iki farklı çarpan gerekir; 1’in yalnız bir farklı çarpanı vardır.\n\nBir başka hata, her tek sayıyı asal sanmaktır. 9, 15, 21 ve 35 tek oldukları hâlde asal değildir; çünkü sırasıyla 3 × 3, 3 × 5, 3 × 7 ve 5 × 7 biçiminde yazılabilirler. “Tek” olmak yalnız 2’ye bölünmeme bilgisidir, başka çarpanların bulunmadığını göstermez.\n\nÇarpan ağacında 1’i kullanmak da işlemi anlamsız biçimde uzatır. Örneğin 24’ü 1 × 24 diye ayırmak sayıyı küçültmez ve asal çarpanlara yaklaşmayı sağlamaz. İlk ayrımda her iki çarpanın da 1’den büyük seçilmesi gerekir.\n\nAsal olmayan bir sayıyı uçta bırakmak tamamlanmamış çözümlemedir. 60 = 6 × 10 doğru bir eşitliktir, fakat 6 ve 10 asal olmadığı için asal çarpan çözümlemesi değildir. Dallar 2, 3, 2 ve 5’e kadar sürdürülmelidir.\n\nSon olarak, “asal çarpanlar” ile “asal çarpanların çarpımı biçimi” karıştırılabilir. 36’nın farklı asal çarpanları 2 ve 3’tür; fakat 36 = 2 × 2 × 3 × 3 olarak yazılır. Tekrarları erken silmek, çarpımın 36 yerine 6 olmasına yol açar.\n\n## Kısa öz kontrol listesi\n\n- Asal sayının 1’den büyük olduğunu ve tam iki farklı doğal sayı çarpanı bulunduğunu söyleyebiliyorum.\n- 1’in neden asal olmadığını “iki farklı çarpan” koşuluyla açıklayabiliyorum.\n- 2’nin en küçük asal sayı ve tek çift asal sayı olduğunu biliyorum.\n- Bir sayının asal olmadığını en az bir ek çarpan çifti göstererek kanıtlayabiliyorum.\n- Tek sayıların tümünün asal olmadığını örneklerle açıklayabiliyorum.\n- Bir doğal sayının çarpanları arasından asal olanları seçebiliyorum.\n- Çarpan ağacını bütün uçlar asal olana kadar sürdürebiliyorum.\n- Asal çarpan algoritmasında yalnız asal bölenler kullanabiliyorum.\n- Tekrarlanan asal çarpanları çarpım yazarken koruyabiliyorum.\n- Sonucu asal çarpanları çarparak başlangıç sayısıyla karşılaştırabiliyorum.\n\n## Özet\n\nAsal sayı, 1’den büyük ve yalnız 1 ile kendisi olmak üzere iki farklı doğal sayı çarpanı bulunan sayıdır. Bir sayının asal olmadığını göstermek için 1 ve kendisi dışında bir çarpan bulmak yeterlidir. Bir doğal sayının asal olan çarpanlarına asal çarpan denir. Çarpan ağacı, sayıyı iki çarpana ayırarak; asal çarpan algoritması ise ardışık asal sayılara bölerek çözümleme yapar. Her iki yöntemde de süreç bütün son değerler asal olduğunda tamamlanır. Doğru çözümleme, bulunan asal sayıların çarpımı başlangıç sayısını verdiğinde doğrulanır.","figure":{"kind":"flow","nodes":[{"id":"root-60","labelKey":"tr-g06-matematik-note-003.visual.bac1136815fd"},{"id":"branch-6","labelKey":"tr-g06-matematik-note-003.visual.19394374c53a"},{"id":"branch-10","labelKey":"tr-g06-matematik-note-003.visual.ff5396b4b2b1"},{"id":"leaf-2a","labelKey":"tr-g06-matematik-note-003.visual.241880c28a54"},{"id":"leaf-3","labelKey":"tr-g06-matematik-note-003.visual.1dd26c8359e9"},{"id":"leaf-2b","labelKey":"tr-g06-matematik-note-003.visual.241880c28a54"},{"id":"leaf-5","labelKey":"tr-g06-matematik-note-003.visual.86e8d8867091"}],"edges":[{"from":"root-60","to":"branch-6"},{"from":"root-60","to":"branch-10"},{"from":"branch-6","to":"leaf-2a"},{"from":"branch-6","to":"leaf-3"},{"from":"branch-10","to":"leaf-2b"},{"from":"branch-10","to":"leaf-5"}],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-003.visual.b601a91e2ddc","captionKey":"tr-g06-matematik-note-003.visual.45ad6608b8ba"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Asal Sayıları Tanıma ve Doğal Sayıları Asal Çarpanlarına Ayırma konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste bir doğal sayının asal olup olmadığını çarpanlarından yararlanarak belirlemeyi, asal sayı ile asal olmayan sayıyı ayırt etmeyi ve bir doğal sayının asal çarpanlarını bulmayı öğreneceksin. Ayrıca bir sayıyı çarpan ağacı ve asal çarpan algoritmasıyla asal sayıların çarpımı biçiminde yazacak, yaptığın çözümlemeyi çarparak denetleyeceksin. Dersin sonunda yalnız sonuca ulaşman değil, “Bu sayı neden asaldır?” veya “Bu sayılar neden asal çarpandır?” sorularına gerekçeli cevap vermen beklenir. Bu konuya başlamadan önce çarpan ve bölme ilişkisini hatırlaman yararlı olur. Bir doğal sayıyı kalansız bölen doğal sayılar o sayının çarpanlarıdır.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Asal Sayıları Tanıma ve Doğal Sayıları Asal Çarpanlarına Ayırma ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: Aşağıdaki doğal sayılardan hangisi asaldır? Doğru yanıt: 17. Gerekçe: Asal sayı, 1’den büyük ve yalnız 1 ile kendisine kalansız bölünebilen doğal sayıdır. 17’nin farklı doğal sayı çarpanları 1 ve 17’dir. 9’un 3, 15’in 3 ve 5, 21’in ise 3 ve 7 çarpanları bulunduğu için bu üç sayı bileşiktir.","Soru: Tabloda dört doğal sayının bütün doğal sayı çarpanları verilmiştir. Hangi harfle gösterilen sayı asaldır? Doğru yanıt: D ile gösterilen sayı. Gerekçe: Asal bir sayının tam iki farklı doğal sayı çarpanı vardır: 1 ve sayının kendisi. D satırında yalnız 1 ve 29 yer aldığı için 29 asaldır. Diğer satırlarda en az bir ara çarpan bulunduğundan bu sayılar bileşiktir.","Soru: Bir sınıfta 19 rozet, her grupta eşit sayıda rozet olacak biçimde ve hiçbir rozet artmadan paylaştırılacaktır. Grup sayısı 1’den ve 19’dan farklı olabilir mi? Doğru yanıt: Hayır; 19’un doğal sayı çarpanları yalnız 1 ve 19’dur.. Gerekçe: Eşit ve artıksız paylaştırmada grup sayısı, toplam rozet sayısının bir çarpanı olmalıdır. 19’un doğal sayı çarpanları yalnız 1 ve 19 olduğundan grup sayısı bu iki değerden farklı olamaz. Bu özellik 19’un asal olduğunu da gösterir."],"commonMistakes":"9 = 3 × 3 olduğundan 1 ve 9 dışında 3 çarpanı da vardır. Bu seçenek, tek olan her sayıyı asal sanma yanılgısıyla seçilebilir. 15 = 3 × 5 olduğundan ikiden fazla doğal sayı çarpanı vardır. Bu seçenek, yalnız 2’ye bölünmeyen sayıları asal kabul etme hatasını gösterir. 21 = 3 × 7 olduğundan 3 ve 7 de çarpanlarıdır. Bu seçenek, 3 ile bölünebilirliği kontrol etmeme hatasından doğar. A satırındaki sayının 1 ve kendisi dışında 2 ile 7 çarpanları da vardır. Yalnız ilk ve son çarpana bakma hatası bu seçime yol açar. B satırında 3 ve 7 ara çarpanları bulunur. Çarpanların tek sayı olmasını asallık için yeterli sanmak yanlıştır. C satırındaki sayının 5 çarpanı vardır. Tek ve bir tam kare olan sayıyı asal sanma yanılgısı bu seçime yol açar.","selfCheck":["Asal Sayıları Tanıma ve Doğal Sayıları Asal Çarpanlarına Ayırma konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste bir doğal sayının asal olup olmadığını çarpanlarından yararlanarak belirlemeyi, asal sayı ile asal olmayan sayıyı ayırt etmeyi ve bir doğal sayının asal çarpanlarını bulmayı öğreneceksin.","figureNote":"Üstte 60 düğümü vardır. 60 düğümü 6 ve 10 düğümlerine bağlanır. 6 düğümü 2 ve 3 yapraklarına, 10 düğümü ise 2 ve 5 yapraklarına bağlanır."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a78d55f1e155625cb828cbcb51cfc96d4d808981df7621b81f899db87021bc6f","reviewDecisionSha256":"da4e66fea0cf04fcf811aa73ee0d65d4a93186446f3cb1b637c884000923819d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a78d55f1e155625cb828cbcb51cfc96d4d808981df7621b81f899db87021bc6f","reviewedHash":"sha256:a78d55f1e155625cb828cbcb51cfc96d4d808981df7621b81f899db87021bc6f","provenance":"ai-verified:da4e66fea0cf04fcf811aa73ee0d65d4a93186446f3cb1b637c884000923819d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a78d55f1e155625cb828cbcb51cfc96d4d808981df7621b81f899db87021bc6f","recordReviewEvidenceSha256":"a7126efe368f4904d06ed6553e2a588ed0dd1b99018a2a840a6a2703c284ac44","reviewDecisionSha256":"da4e66fea0cf04fcf811aa73ee0d65d4a93186446f3cb1b637c884000923819d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-004","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","objectiveId":"MAT.6.1.4","objective":"MAT.6.1.4","objectives":["MAT.6.1.4"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","title":"Günlük Hayat Problemlerinde Ortak Kat ve Ortak Bölen İlişkileri","body":"Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nBu derste iki doğal sayının ortak bölenlerini ve ortak katlarını nasıl belirleyeceğini, bunları tablo ve sayı doğrusu gibi temsiller üzerinde nasıl göstereceğini ve günlük hayat problemlerinde hangi ilişkinin gerekli olduğunu öğreneceksin. Asıl amaç yalnızca sayı listeleri oluşturmak değildir. Bir problemde “eşit gruplara ayırma, hiç artmama, eşit uzunlukta kesme” gibi ifadelerin ortak bölen düşüncesine; “aynı anda gerçekleşme, belirli aralıklarla tekrarlanma, iki düzenin yeniden çakışması” gibi ifadelerin ortak kat düşüncesine yönelttiğini fark edeceksin. Bulduğun değerleri problemin koşullarıyla süzüp cevabını nedenleriyle açıklayacaksın.\n\nTemel kavramlar\n\nÖn bilgiler: Bir doğal sayıyı kalansız bölen doğal sayılara o sayının bölenleri denir. Örneğin 12’nin bölenleri 1, 2, 3, 4, 6 ve 12’dir. Çünkü bu sayıların her biriyle yapılan bölmede kalan sıfırdır. Bir doğal sayının 1, 2, 3, ... gibi sayma sayılarıyla çarpılmasıyla elde edilen sayılar ise o sayının katlarıdır. Örneğin 12’nin katları 12, 24, 36, 48, 60, 72, ... biçiminde sürer. Bölen listesi sonludur; kat listesi ise devam eder.\n\nOrtak bölen: İki doğal sayının bölen listelerinde birlikte bulunan sayıdır. 12 ve 18 için 1, 2, 3 ve 6 her iki sayıyı da kalansız böler. Bu nedenle bu değerler 12 ile 18’in ortak bölenleridir. Ortak bölen düşüncesi, iki miktarın aynı kurala göre eşit gruplara ayrılması ya da iki uzunluğun artmayacak biçimde eşit parçalara kesilmesi gibi durumlarda işe yarar.\n\nOrtak kat: İki doğal sayının kat listelerinde birlikte bulunan sayıdır. 12’nin katlarında ve 18’in katlarında 36 ile 72 birlikte görülür; listeler uzatıldıkça başka ortak katlar da bulunur. Ortak kat düşüncesi, farklı aralıklarla tekrarlanan iki olayın hangi sayılarda ya da zamanlarda birlikte gerçekleştiğini incelemeye yarar.\n\nOrtak sözcüğü burada “iki listede de bulunan” anlamındadır. Bu yüzden yalnız bir sayının bölenini ya da katını bulmak yeterli olmaz; iki liste karşılaştırılmalıdır. Ayrıca bir sayı çifti için ortak bölenler ile ortak katlar aynı tür değerler değildir. Ortak bölenler verilen sayıların ikisini de böler; ortak katlar ise verilen sayıların ikisine de kalansız bölünür.\n\nBir problemin bağlamı önemlidir. “Kaç grup yapılabilir?” sorusunda grup sayısı her iki miktarı da kalansız bölmelidir. “Kaç gün sonra iki etkinlik de yapılır?” sorusunda gün sayısı her iki tekrar aralığının da katı olmalıdır. Sayılar aynı olsa bile sorulan nicelik değişirse kullanılacak ilişki de değişebilir.\n\nAdım adım anlatım\n\n1. Sorulan niceliği belirle. Problem senden parça uzunluğu, grup sayısı ya da paket sayısı istiyorsa bu niceliğin verilen iki miktarı kalansız bölmesi gerekip gerekmediğini kontrol et. Gün, tur, adım veya tekrar sayısı isteniyorsa aranan değerin verilen aralıkların katı olup olmadığına bak.\n\n2. Anahtar ifadeleri anlamıyla birlikte oku. “Eşit”, “hiç artmadan” ve “aynı sayıda grup” ifadeleri çoğu zaman ortak böleni düşündürür. “Her 6 dakikada bir”, “her 8 adımda bir” ve “yeniden birlikte” ifadeleri çoğu zaman ortak katı düşündürür. Ancak yalnız bir sözcüğe bakma; aranan sayının verilen sayıları mı böldüğünü, yoksa verilen sayıların aranan sayıyı mı böldüğünü mutlaka denetle.\n\n3. Uygun listeleri düzenli oluştur. Ortak bölen aranıyorsa her sayının bölenlerini küçükten büyüğe yaz. Bir bölen çifti bulduğunda eşini de kaydet: 24 için 1×24, 2×12, 3×8 ve 4×6. Ortak kat aranıyorsa iki sayının katlarını aynı üst sınıra kadar sırayla yaz. Böylece değer atlama olasılığı azalır.\n\n4. Kesişimi bul. İki listede de görülen değerleri işaretle. Aşağıdaki tablo 12 ve 18 için hem bölen hem kat listelerini aynı düzende karşılaştırır. Bölenler satırındaki ortak sütun, iki sayıyı da kalansız bölen değerleri; katlar satırındaki ortak sütun ise iki sayının kat listelerinde birlikte görülen değerleri gösterir. Aynı sayı çifti kullanıldığı hâlde satırın ilişki türü değişince seçilen değerlerin de değiştiğine dikkat et.\n\n5. Problemdeki ek koşulu uygula. “20’den küçük”, “50 gün içinde”, “4’ten fazla grup” veya “bir pakette en az 2 ürün” gibi koşullar, ortak değerlerin yalnız bir bölümünü uygun kılabilir. Önce ortak değerleri belirle, sonra koşula uymayanları ele.\n\n6. Sonucu bağlama geri çevir. Yalnızca “6” yazmak yerine “6 eşit paket hazırlanabilir” ya da “24. ve 48. günlerde iki etkinlik birlikte yapılır” biçiminde birim ve anlam ekle. Böylece bulduğun sayının neyi temsil ettiği açık olur.\n\n7. Tersine kontrol yap. Ortak bölen için seçtiğin değeri iki sayıya ayrı ayrı bölme işlemiyle denetle; her iki bölüm de kalansız olmalıdır. Ortak kat için seçtiğin değeri verilen iki sayıya ayrı ayrı böl; yine kalan sıfır olmalıdır. Son olarak ek koşulların tümünü karşıladığını doğrula.\n\nTemsil seçimi de düşünmeyi kolaylaştırır. Kısa listelerde tablo kullanmak iki kümenin ortak elemanlarını görmeyi sağlar. Tekrarlanan olaylarda sayı doğrusu üzerinde bir olayın gerçekleştiği noktaları bir renkle, diğerininkileri başka bir renkle işaretlemek çakışmaları görünür kılar. Somut nesneleri eşit gruplara ayırma durumunda ise çizim ya da küçük nesne modelleri ortak bölenlerin anlamını destekler. Temsil, hesabın yerine geçmez; hesabın neden doğru olduğunu göstermeye yardım eder.\n\nÇözümlü örnekler\n\nÖrnek 1 — Sınırlı bir aralıkta ortak katlar: Bir oyunda mavi ışık her 6 turda, sarı ışık her 9 turda yanıyor. İki ışık 1. tur başlamadan hemen önce birlikte yanmıştır. 60. turdan önce ikisinin birlikte yanacağı turları bulalım.\n\nÇözüm: Aranan tur sayısı hem 6’nın hem 9’un katı olmalıdır. 6’nın 60’tan küçük katları 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48 ve 54’tür. 9’un 60’tan küçük katları 9, 18, 27, 36, 45 ve 54’tür. İki listede ortak görülen değerler 18, 36 ve 54’tür. Demek ki ışıklar 18, 36 ve 54. turlarda birlikte yanar. Kontrol için 18, 36 ve 54’ün hem 6’ya hem 9’a kalansız bölündüğünü görebiliriz.\n\nÖrnek 2 — Eşit paket büyüklükleri: Bir atölyede 24 mavi ve 30 turuncu boncuk vardır. Renkler birbirine karıştırılmadan, her pakette aynı sayıda boncuk olacak ve hiç boncuk artmayacaktır. Bir pakette bulunabilecek boncuk sayılarının tamamını bulalım.\n\nÇözüm: Paket büyüklüğü hem 24’ü hem 30’u kalansız bölmelidir; bu yüzden ortak bölen aranır. 24’ün bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24’tür. 30’un bölenleri 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ve 30’dur. Ortak değerler 1, 2, 3 ve 6’dır. Buna göre bir pakette 1, 2, 3 veya 6 boncuk bulunabilir. Örneğin paket büyüklüğü 6 seçilirse maviler 4 pakete, turuncular 5 pakete ayrılır ve artan boncuk kalmaz. Burada sorulan paket sayısı değil, bir paketteki boncuk sayısıdır; yorum bu nedenle dikkatle yapılmıştır.\n\nÖrnek 3 — Tekrarlanan etkinlikler: Bir okul kulübü sekiz günde bir kitap paylaşımı, on iki günde bir zekâ oyunu etkinliği düzenliyor. İki etkinlik bugün birlikte yapılmıştır. Önümüzdeki 50 gün içinde ikisinin yine birlikte yapılacağı günleri bulalım.\n\nÇözüm: Birlikte gerçekleşme günü hem 8 günlük hem 12 günlük düzene uymalıdır. 8’in 50’ye kadar katları 8, 16, 24, 32, 40 ve 48’dir. 12’nin 50’ye kadar katları 12, 24, 36 ve 48’dir. Ortak katlar 24 ve 48’dir. Buna göre etkinlikler bugünden 24 gün sonra ve 48 gün sonra birlikte yapılır. “Bugün” başlangıç anıdır; soru önümüzdeki günleri istediği için 0 gününü cevap listesine eklemeyiz.\n\nÖrnek 4 — Eşit sayıda takım oluşturma: Bir spor etkinliğinde 42 öğrenci kırmızı grupta, 56 öğrenci yeşil gruptadır. Her renk kendi içinde kalacak, iki renkte de aynı sayıda takım kurulacak ve hiçbir öğrenci açıkta kalmayacaktır. Takım sayısı 5’ten fazla olduğuna göre kaç farklı takım sayısı mümkündür?\n\nÇözüm: Takım sayısı hem 42’yi hem 56’yı kalansız bölmelidir. 42’nin bölenleri 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 ve 42’dir. 56’nın bölenleri 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28 ve 56’dır. Ortak bölenler 1, 2, 7 ve 14’tür. Ek koşul takım sayısının 5’ten fazla olmasıdır; bu nedenle 1 ve 2 elenir. 7 ya da 14 takım kurulabilir, yani iki farklı takım sayısı mümkündür. Kontrol edelim: 42÷7=6 ve 56÷7=8; ayrıca 42÷14=3 ve 56÷14=4 işlemlerinde kalan yoktur.\n\nÖrnek 5 — İlişki türünü seçme: Uzunlukları 20 metre ve 32 metre olan iki kurdele, artmayacak biçimde eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır. Parça uzunluğu 2 metreden büyük ve 10 metreden küçük olmalıdır. Uygun parça uzunluklarını bulalım.\n\nÇözüm: Her parçanın uzunluğu hem 20’yi hem 32’yi kalansız bölmelidir; dolayısıyla ortak bölenleri inceleriz. 20’nin bölenleri 1, 2, 4, 5, 10 ve 20’dir. 32’nin bölenleri 1, 2, 4, 8, 16 ve 32’dir. Ortak bölenler 1, 2 ve 4’tür. Parça uzunluğu 2 metreden büyük olacağı için 1 ve 2 uygun değildir; 10 metreden küçük olma koşulunu da 4 karşılar. Uygun parça uzunluğu 4 metredir. 20÷4=5 ve 32÷4=8 olduğundan iki kurdele de artmadan parçalara ayrılır.\n\nSık yapılan hata\n\nEn yaygın yanılgı, ortak bölen ile ortak katı yalnız anahtar sözcük ezberleyerek seçmektir. Örneğin “eşit aralıklarla tekrarlanıyor” ifadesinde eşit sözcüğü geçse de aranan zaman, tekrar aralıklarının katıdır. Buna karşılık “eşit uzunlukta parçalara ayrılıyor ve artmıyor” durumunda parça uzunluğu verilen uzunlukları böler. Doğru seçim için “Aradığım sayı verilen sayıları mı bölmeli, yoksa verilen sayıların katı mı olmalı?” sorusu güvenilir bir denetimdir.\n\nBir başka hata, yalnız bir sayının listesini yazıp listedeki her değeri ortak sanmaktır. Bir değer ancak iki listeye de aitse ortaktır. Örneğin 4 sayısı 12’nin bölenidir ama 18’in böleni değildir; bu nedenle 12 ve 18’in ortak böleni sayılamaz.\n\nKat listelerini farklı sınırlara kadar yazmak da değer kaçırmaya yol açabilir. Bir listeyi 60’a, diğerini 30’a kadar yazarsan 30’dan büyük ortak değerleri göremezsin. İki liste için aynı sınırı kullanmak karşılaştırmayı adil ve düzenli kılar. Bölen listelerinde ise çarpan çiftlerini sistemli yazmak eksik bırakmayı önler.\n\nSıfırla ilgili de dikkatli olunmalıdır. Doğal sayıların pozitif katları sayma sayılarıyla çarpılarak listelendiğinde 12, 24, 36, ... biçiminde ilerlenir. Günlük hayat sorularında başlangıç anı ayrıca verilmişse bu an bağlama göre ele alınır; “kaç gün sonra” sorusuna başlangıç anını yeni bir gün gibi eklemek doğru değildir.\n\nSon olarak, ortak değer bulunduğunda problem koşullarını unutmak sık rastlanan bir hatadır. Ortak bölenler 1, 2, 7 ve 14 olabilir; fakat soru 5’ten fazla grup istiyorsa yalnız 7 ve 14 uygundur. Matematiksel liste ara sonuçtur; nihai cevap bağlamın bütün koşullarını karşılamalıdır.\n\nKısa öz kontrol listesi\n\n- Verilen iki sayının bölenlerini ve katlarını birbirinden ayırabiliyorum.\n- “Ortak” değerlerin iki listede de bulunması gerektiğini kontrol ediyorum.\n- Aranan niceliğin verilen sayıları mı böldüğünü, yoksa onların katı mı olduğunu açıklayabiliyorum.\n- Ortak bölenleri bulurken iki bölen listesini eksiksiz karşılaştırıyorum.\n- Ortak katları bulurken iki kat listesini aynı sınıra kadar yazıyorum.\n- Tablo, sayı doğrusu veya çizimden uygun olanı seçebiliyorum.\n- Aralık, büyüklük ve zaman gibi ek koşulları ortak değerlerden sonra uyguluyorum.\n- Cevabımı birim ve bağlamla birlikte yazıyorum.\n- Seçtiğim değeri iki sayıyla da kalansız bölünebilme bakımından doğruluyorum.\n\nÖzet\n\nOrtak bölenler, iki doğal sayıyı da kalansız bölen değerlerdir; ortak katlar ise iki doğal sayının kat listelerinde birlikte bulunan değerlerdir. Eşit gruplama ve artmadan parçalama durumlarında çoğunlukla ortak bölen, farklı aralıklarla tekrarlanan olayların birlikte gerçekleşmesinde çoğunlukla ortak kat kullanılır. Sağlam bir çözüm; ilişki türünü belirleme, iki listeyi düzenli oluşturma, ortak değerleri seçme, problem koşullarını uygulama ve sonucu bağlama göre doğrulama adımlarından oluşur.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-note-004.visual.fc8fbb48a3a1","tr-g06-matematik-note-004.visual.ae9091e370af","tr-g06-matematik-note-004.visual.e052caff073f","tr-g06-matematik-note-004.visual.55d032b48c4b"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-note-004.visual.0fde9d9712f5"},{"v":"1, 2, 3, 4, 6, 12"},{"v":"1, 2, 3, 6, 9, 18"},{"v":"1, 2, 3, 6"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-004.visual.2de6e05f4f75"},{"v":"12, 24, 36, 48, 60, 72, 84"},{"v":"18, 36, 54, 72, 90"},{"v":"36, 72"}]],"captionKey":"tr-g06-matematik-note-004.visual.176ca52906b0","altTextKey":"tr-g06-matematik-note-004.visual.4d48fba6cf5f"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Günlük Hayat Problemlerinde Ortak Kat ve Ortak Bölen İlişkileri konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste iki doğal sayının ortak bölenlerini ve ortak katlarını nasıl belirleyeceğini, bunları tablo ve sayı doğrusu gibi temsiller üzerinde nasıl göstereceğini ve günlük hayat problemlerinde hangi ilişkinin gerekli olduğunu öğreneceksin. Asıl amaç yalnızca sayı listeleri oluşturmak değildir. Bir problemde “eşit gruplara ayırma, hiç artmama, eşit uzunlukta kesme” gibi ifadelerin ortak bölen düşüncesine; “aynı anda gerçekleşme, belirli aralıklarla tekrarlanma, iki düzenin yeniden çakışması” gibi ifadelerin ortak kat düşüncesine yönelttiğini fark edeceksin. Bulduğun değerleri problemin koşullarıyla süzüp cevabını nedenleriyle açıklayacaksın. Temel kavramlar Ön bilgiler: Bir doğal sayıyı kalansız bölen doğal sayılara o sayının bölenleri denir.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Günlük Hayat Problemlerinde Ortak Kat ve Ortak Bölen İlişkileri ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: İki servis 0. dakikada birlikte hareket ediyor. Tablodaki hareket dakikalarına göre servisler 0. dakikadan sonra ilk kez kaçıncı dakikada birlikte hareket eder? Doğru yanıt: 24. dakika. Gerekçe: A servisinin başlangıçtan sonraki dakikaları 6, 12, 18, 24, ...; B servisinin dakikaları 8, 16, 24, ... biçimindedir. İki listede 0'dan sonra ilk ortak görülen değer 24 olduğundan servisler 24. dakikada yeniden birlikte hareket eder.","Soru: 30'dan küçük doğal sayılar içinde 4 ve 6'nın ortak katlarının tamamı hangi seçenekte verilmiştir? Doğru yanıt: 12 ve 24. Gerekçe: 4'ün 30'dan küçük katları 4, 8, 12, 16, 20, 24 ve 28'dir. 6'nın aynı aralıktaki katları 6, 12, 18 ve 24'tür. İki listede ortak olanların tamamı 12 ve 24'tür.","Soru: Bir ışık 5 saniyede bir, başka bir ışık 7 saniyede bir yanıyor. İkisi şimdi birlikte yandığına göre kaç saniye sonra yeniden birlikte yanar? Doğru yanıt: 35. Gerekçe: Birinci ışığın yanma zamanları 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...; ikinci ışığınkiler 7, 14, 21, 28, 35, ... biçimindedir. Başlangıçtan sonraki ilk ortak zaman 35 saniyedir."],"commonMistakes":"Tek satır okuma hatası: 8 yalnız B servisinin hareket dakikasıdır; A servisinin satırında yoktur. Ortak olmayan değeri seçme hatası: 16 B servisinde bulunur, A servisinin listesinde bulunmaz. Tek listeye dayanma hatası: 18 A servisinde vardır ancak B servisinin hareket dakikası değildir. 6'nın katlarını ortak sanma hatası: 6 ve 18, 4'e kalansız bölünmediği için ortak kat değildir. 4'ün katlarını ortak sanma hatası: 8 ve 16, 6'nın katı değildir; yalnız 24 ortaktır. Başlangıç sayısını ortak kabul etme hatası: 4 ve 20, 6'nın katları arasında yer almaz.","selfCheck":["Günlük Hayat Problemlerinde Ortak Kat ve Ortak Bölen İlişkileri konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste iki doğal sayının ortak bölenlerini ve ortak katlarını nasıl belirleyeceğini, bunları tablo ve sayı doğrusu gibi temsiller üzerinde nasıl göstereceğini ve günlük hayat problemlerinde hangi ilişkinin gerekli olduğunu öğreneceksin.","figureNote":"Dört sütunlu tabloda ilişki türü, 12 sayısının değerleri, 18 sayısının değerleri ve iki listede de görülen değerler gösterilir. Bölenler satırında 12 için 1, 2, 3, 4, 6, 12; 18 için 1, 2, 3, 6, 9, 18; iki listede de görülenler için 1, 2, 3, 6 yazılıdır. Katlar satırında 12 için 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84; 18 için 18, 36, 54, 72, 90; iki listede de görülenler için 36 ve 72 yazılıdır.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ac32f777d730849ac83337164a930cd26479e3cf44e1d8ffc4232b40858a3eac","reviewDecisionSha256":"661aaaa91246c4e0079170850f673c20daf77d18d2e2abde949479a9fe8697c3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ac32f777d730849ac83337164a930cd26479e3cf44e1d8ffc4232b40858a3eac","reviewedHash":"sha256:ac32f777d730849ac83337164a930cd26479e3cf44e1d8ffc4232b40858a3eac","provenance":"ai-verified:661aaaa91246c4e0079170850f673c20daf77d18d2e2abde949479a9fe8697c3; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ac32f777d730849ac83337164a930cd26479e3cf44e1d8ffc4232b40858a3eac","recordReviewEvidenceSha256":"e04ea7fd231109d0ae16ca9d67f2825883917e91c59d9334c9a0e5f3a607ebc5","reviewDecisionSha256":"661aaaa91246c4e0079170850f673c20daf77d18d2e2abde949479a9fe8697c3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-005","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectives":["MAT.6.1.5"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","title":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değerlerini Kesirlerle Açıklama","body":"Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nBu konuda ondalık gösterimdeki her rakamın bulunduğu yere göre nasıl bir değer kazandığını öğreneceksin. Bir sayının tam kısmı ile ondalık kısmını ayırabilecek; onda birler, yüzde birler ve binde birler basamaklarını kesirlerle açıklayabileceksin. Örneğin 0,7 sayısındaki 7 rakamının 7/10'u, 0,07 sayısındaki 7 rakamının ise 7/100'ü gösterdiğini anlayacaksın. Bir ondalık gösterimi basamak değerlerinin toplamı biçiminde yazacak, kesirlerle verilen basamak değerlerinden ondalık gösterime ulaşacak ve yaptığın dönüşümü yeniden toplama yoluyla kontrol edeceksin. Ayrıca günlük yaşamda uzunluk, kütle, hacim ve para gibi nicelikler ondalık gösterimle verildiğinde rakamların ne anlattığını yorumlayabileceksin. Karşılaştırma ve yuvarlama yaparken de basamak değerlerinden yararlanacaksın.\n\nTemel kavramlar\n\nÖn bilgiler: Bu konuya başlamadan önce doğal sayılarda birler, onlar ve yüzler basamaklarını; bir bütünün eş parçalarını gösteren kesirleri; pay ile paydanın görevini ve 10, 100, 1000 sayılarının basamak sistemindeki yerini hatırlaman yararlıdır. Doğal sayılarda bir basamak sola gidildiğinde basamağın birimi 10 kat büyür. Aynı düzen virgülün sağında da sürer; ancak sağa doğru gidildikçe basamağın birimi öncekinin onda biri olur.\n\nOndalık virgül, sayının tam kısmı ile ondalık kısmını ayırır. 34,582 sayısında 34 tam kısım, 582 ise ondalık kısmın rakamlarıdır. Virgülün hemen solu birler, hemen sağı onda birler basamağıdır. Onda birlerin sağında yüzde birler, onun sağında binde birler bulunur. Bu adlar, basamak birimlerinin 1/10, 1/100 ve 1/1000 olduğunu söyler.\n\nRakam ile basamak değeri aynı şey değildir. Rakam, 0'dan 9'a kadar kullanılan işarettir. Basamak değeri ise rakam ile bulunduğu basamağın biriminin çarpımıdır. 6,363 sayısında iki tane 3 rakamı vardır. Onda birler basamağındaki 3'ün değeri 3/10 yani 0,3; binde birler basamağındaki 3'ün değeri 3/1000 yani 0,003'tür. Rakamlar aynı olsa da bulundukları yerler farklı olduğu için değerleri farklıdır.\n\nBir bütün 10 eş parçaya ayrılırsa her parça 1/10, 100 eş parçaya ayrılırsa her parça 1/100, 1000 eş parçaya ayrılırsa her parça 1/1000 olur. Bu nedenle 0,4 = 4/10, 0,04 = 4/100 ve 0,004 = 4/1000 biçiminde yazılır. Paydası 10, 100 veya 1000 olan bu kesirler, ondalık basamakların anlamını görünür kılar.\n\nSıfır bazen bir basamakta hiç o birim bulunmadığını gösteren yer tutucudur. 5,208 sayısında onda birlerde 2, yüzde birlerde 0, binde birlerde 8 vardır. Yüzde birler basamağındaki sıfır yazılmazsa sayı 5,28 olur ve 8'in basamak değeri değişir. Buna karşılık ondalık kısmın sonuna eklenen sıfırlar değeri değiştirmez: 0,6 = 0,60 = 0,600. Çünkü 6/10, 60/100 ve 600/1000 aynı miktarı gösterir. Fakat virgülden sonra rakamın önüne eklenen sıfır değeri değiştirir: 0,6 ile 0,06 eşit değildir.\n\nAdım adım anlatım\n\n1. Virgülü bul ve iki tarafı ayır. Önce tam kısmı, sonra ondalık kısmı belirle. Örneğin 34,582 sayısında virgülün solunda 34, sağında 582 vardır. Bu ayrım, rakamları doğru basamaklara yerleştirmeyi kolaylaştırır.\n\n2. Basamak adlarını virgülden başlayarak söyle. Sola doğru birler, onlar, yüzler; sağa doğru onda birler, yüzde birler, binde birler diye ilerle. Bir basamak sağa geçildiğinde birimin onda bire düştüğünü düşün: 1, sonra 1/10, sonra 1/100, sonra 1/1000.\n\n3. Her rakamı basamak birimiyle çarp. Onlar basamağındaki 3 için 3 × 10 = 30; yüzde birler basamağındaki 8 için 8 × 1/100 = 8/100 işlemini yap. “Rakam kaç?” ve “Bu basamağın birimi nedir?” sorularını ayrı ayrı yanıtlamak karışıklığı azaltır.\n\n4. Bu kayıttaki 34,582 basamak tablosunu incele. Görselde her satırda basamak adı, rakam, basamak birimi ve basamak değeri yan yana verilmiştir. Tablo, 5 rakamının onda birlerdeyken 5/10'u, 8 rakamının yüzde birlerdeyken 8/100'ü ve 2 rakamının binde birlerdeyken 2/1000'i gösterdiğini karşılaştırmalı olarak görmeni sağlar.\n\n5. Sayıyı basamak değerlerinin toplamı olarak yaz. 34,582 = 30 + 4 + 5/10 + 8/100 + 2/1000 olur. İstersen ondalık biçimleri de kullanabilirsin: 34,582 = 30 + 4 + 0,5 + 0,08 + 0,002. Her iki yazım da aynı sayıyı çözümlemektedir.\n\n6. Kesirli toplamdan ondalık gösterime giderken her parçayı doğru sütuna yerleştir. 7/10 onda birlere, 4/100 yüzde birlere, 9/1000 binde birlere yazılır. Bir basamak eksikse o sütunda sıfır kullanılır. Örneğin 8 + 3/100 ifadesinde onda birler bulunmadığı için sonuç 8,03'tür; 8,3 değildir.\n\n7. Sonucu yeniden birleştirerek kontrol et. Tam kısmı ve kesirleri ortak bir bütünün parçaları gibi topla. 2 + 5/10 + 7/100 = 2 + 0,5 + 0,07 = 2,57 olur. Yazdığın sayıda 5 onda birlik ve 7 yüzde birlik görülüyorsa yerleştirme doğrudur.\n\n8. Ondalık sayıları karşılaştırırken aynı basamakları alt alta düşün. Gerekirse ondalık kısmın sonuna sıfır ekle. 4,7 ile 4,65 karşılaştırılırken 4,7 sayısını 4,70 diye yazabilirsin. Tam kısımlar eşittir; onda birlerde 7, 6'dan büyük olduğu için 4,70 > 4,65'tir. Yalnız rakam sayısına bakmak doğru değildir.\n\n9. Yuvarlama için korunacak basamağın hemen sağındaki rakama bak. Örneğin 6,472 sayısı yüzde birlere yuvarlanacaksa yüzde birler basamağındaki 7 korunacak basamaktır; sağındaki binde birler rakamı 2'dir. 2, 5'ten küçük olduğu için 7 değişmez ve sonuç 6,47 olur. Yuvarlama, sayının basamak yapısını anlamayı gerektirir; virgülü rastgele hareket ettirmek değildir.\n\nÇözümlü örnekler\n\nÖrnek 1 — Bir ondalık gösterimi kesirlerle çözümleme\n\nSoru: 27,346 sayısını basamak değerlerinin toplamı olarak yazalım.\n\nÇözüm: 2 onlar basamağında olduğundan değeri 20, 7 birler basamağında olduğundan değeri 7'dir. Virgülün sağındaki 3 onda birlerde, 4 yüzde birlerde, 6 binde birlerdedir. Bu değerler sırasıyla 3/10, 4/100 ve 6/1000 olur. Böylece\n27,346 = 20 + 7 + 3/10 + 4/100 + 6/1000.\nKontrol için kesirleri ondalık yazalım: 20 + 7 + 0,3 + 0,04 + 0,006 = 27,346. Her rakam kendi basamağına döndüğü için çözüm tutarlıdır.\n\nÖrnek 2 — Aradaki sıfırın görevini açıklama\n\nSoru: 9,405 sayısındaki rakamların basamak değerlerini bulalım.\n\nÇözüm: 9'un değeri 9'dur. 4 onda birlerde olduğu için 4/10 = 0,4'tür. Yüzde birler basamağında 0 vardır; bu basamağın değeri 0/100 = 0'dır. 5 binde birlerde olduğu için 5/1000 = 0,005'tir. Sayının çözümlemesi\n9,405 = 9 + 4/10 + 0/100 + 5/1000\nbiçimindedir. Buradaki sıfır gereksiz değildir; 5'in binde birlerde kaldığını gösterir. Sıfır atılıp 9,45 yazılırsa 5 yüzde birlere geçer ve sayı değişir.\n\nÖrnek 3 — Kesirli toplamdan ondalık gösterime ulaşma\n\nSoru: 40 + 2 + 6/10 + 3/1000 toplamının ondalık gösterimi nedir?\n\nÇözüm: Tam kısım 40 + 2 = 42'dir. 6/10, onda birler basamağına 6 yazılmasını sağlar. Toplamda yüzde birlik bir parça verilmemiştir; bu nedenle yüzde birler basamağına 0 yazılır. 3/1000 ise binde birler basamağına 3 getirir. Sonuç 42,603'tür.\nKontrol: 42,603 = 42 + 6/10 + 0/100 + 3/1000. Basamak değerleri başlangıçtaki toplamla aynıdır.\n\nÖrnek 4 — Günlük yaşamda ölçüyü yorumlama\n\nSoru: Bir şişede 1,275 litre su vardır. 2 ve 7 rakamlarının basamak değerleri ne kadar suyu temsil eder?\n\nÇözüm: 1,275 sayısında 2, onda birler basamağındadır; 2/10 litre yani 0,2 litreyi temsil eder. 7, yüzde birler basamağındadır; 7/100 litre yani 0,07 litreyi temsil eder. 5 ise 5/1000 litredir. Miktarın çözümlemesi\n1,275 litre = 1 litre + 2/10 litre + 7/100 litre + 5/1000 litre\nolur. Burada birim bütün terimlerde korunmuştur. Sadece “2 ve 7” demek yeterli değildir; rakamların litre cinsinden paylarını belirtmek gerekir.\n\nÖrnek 5 — Eş değer gösterimleri ayırt etme\n\nSoru: 3,5 ile 3,500 eşit midir? 3,05 ile de karşılaştıralım.\n\nÇözüm: 3,5 = 3 + 5/10'dur. 3,500 = 3 + 500/1000'dır. 5/10 ile 500/1000 eş değer kesirler olduğundan 3,5 = 3,500'dür. Sonuna sıfır eklemek basamak değerlerinin toplamını değiştirmemiştir. Ancak 3,05 = 3 + 5/100'dür. 5/10, 5/100'den büyük olduğundan 3,5 > 3,05 olur. Bu örnek, sıfırın bulunduğu yerin neden önemli olduğunu gösterir.\n\nÖrnek 6 — Karşılaştırma ve yuvarlamada basamak değeri\n\nSoru: 8,476 ile 8,467 sayılarından hangisi büyüktür? 8,476'yı yüzde birlere yuvarlayalım.\n\nÇözüm: Tam kısımlar 8, onda birler basamakları 4'tür; bu basamaklar eşittir. Yüzde birlerde ilk sayıda 7, ikinci sayıda 6 vardır. 7/100, 6/100'den büyük olduğu için 8,476 > 8,467'dir. Yuvarlama için 8,476'nın yüzde birler basamağındaki 7'ye değil, onun sağındaki binde birler rakamı 6'ya bakılır. 6 en az 5 olduğu için yüzde birler basamağındaki 7 bir artırılır. Sonuç 8,48'dir. Karşılaştırma da yuvarlama da aynı basamakları doğru okumaya dayanır.\n\nSık yapılan hata\n\nEn yaygın hata, rakamın kendisiyle basamak değerini karıştırmaktır. “12,47 sayısında 4'ün değeri 4'tür” denirse rakam söylenmiş olur; doğru basamak değeri 4/10 yani 0,4'tür. Bir başka hata, virgülden sonraki rakamları tek bir doğal sayı gibi okuyup her birinin yerini gözden kaçırmaktır. 0,307 sayısında 3 onda birlik, 0 yüzde birlik ve 7 binde birlik vardır.\n\nSıfırlarla ilgili iki durum da karıştırılabilir. Ondalık kısmın sonundaki sıfırlar değeri değiştirmez; 2,4 ile 2,40 eşittir. Rakamın önündeki ya da iki rakam arasındaki sıfır ise basamağı korur; 2,04 sayısı 2,4'e eşit değildir. “Daha çok rakamı olan ondalık sayı daha büyüktür” düşüncesi de yanlıştır. Örneğin 5,125 üç ondalık basamaklı olmasına rağmen 5,8'den küçüktür; çünkü onda birler karşılaştırıldığında 1 < 8'dir.\n\nKesirli çözümlemede paydaları toplamak da hatadır. 4/10 + 3/100 ifadesi 7/110 değildir. Bu kesirler farklı basamak değerlerini temsil eder ve toplamları 0,4 + 0,03 = 0,43'tür. Yuvarlamada ise korunacak rakama bakıp karar vermek yerine onun hemen sağındaki rakama bakılmalıdır. Son olarak ölçülü bir problemde birimi unutmak, sayısal işlem doğru olsa bile yorumu eksik bırakır.\n\nKısa öz kontrol listesi\n\n• Ondalık virgülün solundaki tam kısmı ve sağındaki ondalık kısmı ayırabiliyorum.\n• Virgülün sağındaki ilk üç basamağı onda birler, yüzde birler ve binde birler olarak adlandırabiliyorum.\n• Bir rakamın değerini, rakam ile basamak birimini çarparak bulabiliyorum.\n• Ondalık gösterimi paydaları 10, 100 ve 1000 olan kesirlerin toplamıyla çözümleyebiliyorum.\n• Kesirli toplamdan ondalık gösterime geçerken eksik basamaklara sıfır yerleştirebiliyorum.\n• Sondaki sıfırın değeri değiştirmediğini, aradaki sıfırın ise basamağı koruduğunu açıklayabiliyorum.\n• Ondalık sayıları aynı basamakları karşılaştırarak sıralayabiliyorum.\n• Yuvarlamada hangi basamağın korunacağını ve hangi rakama bakılacağını belirleyebiliyorum.\n• Sonucumu basamak değerlerini yeniden toplayarak kontrol edebiliyorum.\n• Günlük yaşam niceliğini yorumlarken uygun ölçü birimini yazıyorum.\n\nÖzet\n\nOndalık gösterim, basamak birimleri 10'un kuvvetlerine göre düzenlenen bir sayı yazımıdır. Virgülün sağında sırasıyla 1/10, 1/100 ve 1/1000 birimleri bulunur. Her rakamın basamak değeri, rakam ile bulunduğu basamağın biriminin çarpımıdır. Bu nedenle aynı rakam farklı basamaklarda farklı miktarlar gösterebilir. Bir sayıyı kesirlerle çözümlemek, her rakamın katkısını açıkça görmeyi sağlar; kesirli toplamı ondalık gösterime dönüştürmek ise bu katkıları doğru sütunlarda birleştirmektir. Sıfırların yeri, eş değer gösterimler, karşılaştırma ve yuvarlama da aynı temel düşünceye dayanır: Önce basamağı belirle, sonra o basamağın değerini yorumla ve sonucunu yeniden toplama ile doğrula.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-note-005.visual.5cf31434966b","tr-g06-matematik-note-005.visual.b939b2ed10c3","tr-g06-matematik-note-005.visual.36cf090c658d","tr-g06-matematik-note-005.visual.daf497c25ca2"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-note-005.visual.11e3ef4dcde8"},{"v":"3"},{"v":"10"},{"v":"30"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-005.visual.1ba98ef5bd2f"},{"v":"4"},{"v":"1"},{"v":"4"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-005.visual.7f02532864bd"},{"v":"5"},{"v":"1/10"},{"v":"5/10 = 0,5"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-005.visual.729182701ffc"},{"v":"8"},{"v":"1/100"},{"v":"8/100 = 0,08"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-005.visual.66e8d250368b"},{"v":"2"},{"v":"1/1000"},{"v":"2/1000 = 0,002"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-005.visual.4d48fba6cf5f","captionKey":"tr-g06-matematik-note-005.visual.176ca52906b0"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değerlerini Kesirlerle Açıklama konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu konuda ondalık gösterimdeki her rakamın bulunduğu yere göre nasıl bir değer kazandığını öğreneceksin. Bir sayının tam kısmı ile ondalık kısmını ayırabilecek; onda birler, yüzde birler ve binde birler basamaklarını kesirlerle açıklayabileceksin. Örneğin 0,7 sayısındaki 7 rakamının 7/10'u, 0,07 sayısındaki 7 rakamının ise 7/100'ü gösterdiğini anlayacaksın. Bir ondalık gösterimi basamak değerlerinin toplamı biçiminde yazacak, kesirlerle verilen basamak değerlerinden ondalık gösterime ulaşacak ve yaptığın dönüşümü yeniden toplama yoluyla kontrol edeceksin. Ayrıca günlük yaşamda uzunluk, kütle, hacim ve para gibi nicelikler ondalık gösterimle verildiğinde rakamların ne anlattığını yorumlayabileceksin.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Ondalık Gösterimlerde Basamak Değerlerini Kesirlerle Açıklama ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: Bir şişede 4,307 litre meyve suyu vardır. Bu gösterimde 3 rakamının basamak değeri hangi kesirdir? Doğru yanıt: 3/10. Gerekçe: Virgülden sonraki ilk basamak onda birlerdir; bu nedenle 3 rakamı 3/10 değerindedir.","Soru: Şekilde yüz eş kareden boyalı olanların gösterdiği ondalık kısmın kesirlerle çözümlenmiş biçimi hangisidir? Doğru yanıt: 4/10 + 7/100. Gerekçe: 10×10'luk modelde her kare 1/100'dür. Kırk boyalı kare 4/10, kalan yedi boyalı kare 7/100 eder; toplam 4/10 + 7/100'dür.","Soru: 6,58 sayısındaki 5 rakamının basamak değeri, 2,805 sayısındaki 5 rakamının basamak değerinin kaç katıdır? Doğru yanıt: 100 katıdır.. Gerekçe: İlk 5'in değeri 5/10, ikinci 5'in değeri 5/1000'dir. (5/10) ÷ (5/1000) = 100 olduğundan ilk değer ikincinin 100 katıdır."],"commonMistakes":"Yüzde birler basamağıyla karıştırma hatası yapılmıştır; 3 ikinci değil ilk ondalık basamaktadır. Binde birler basamağıyla karıştırma hatası yapılmıştır; 3 üçüncü ondalık basamakta değildir. Rakam değeri ile basamak değeri karıştırılmıştır; 3 burada üç tamı değil üç onda biri gösterir. Paydaları ters basamaklara yerleştirme hatası yapılmıştır; dört tam sıra onda birleri, kalan yedi kare yüzde birleri gösterir. Yüzlük alan modeli ondalık kısmı gösterirken 47'yi onda bir kabul etme hatası yapılmıştır. Son yedi kareyi binde bir sayma hatası yapılmıştır; model 10×10 olduğundan tek kare 1/100'dür.","selfCheck":["Ondalık Gösterimlerde Basamak Değerlerini Kesirlerle Açıklama konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu konuda ondalık gösterimdeki her rakamın bulunduğu yere göre nasıl bir değer kazandığını öğreneceksin.","figureNote":"Beş satırlı tabloda onlar satırında rakam 3, basamak birimi 10 ve basamak değeri 30; birler satırında rakam 4, basamak birimi 1 ve basamak değeri 4; onda birler satırında rakam 5, basamak birimi 1/10 ve basamak değeri 5/10 = 0,5; yüzde birler satırında rakam 8, basamak birimi 1/100 ve basamak değeri 8/100 = 0,08; binde birler satırında rakam 2, basamak birimi 1/1000 ve basamak değeri 2/1000 = 0,002 olarak verilmiştir.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0f528d1e0d872937520cd330bea44fbbcb64eaf8ca08c878cd3fe3fa5b1adacb","reviewDecisionSha256":"97ede7628e88d6d4f5ddcf957974f2b3dc66abe838e36527c42f7b2c30b06d76","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0f528d1e0d872937520cd330bea44fbbcb64eaf8ca08c878cd3fe3fa5b1adacb","reviewedHash":"sha256:0f528d1e0d872937520cd330bea44fbbcb64eaf8ca08c878cd3fe3fa5b1adacb","provenance":"ai-verified:97ede7628e88d6d4f5ddcf957974f2b3dc66abe838e36527c42f7b2c30b06d76; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0f528d1e0d872937520cd330bea44fbbcb64eaf8ca08c878cd3fe3fa5b1adacb","recordReviewEvidenceSha256":"95d624ce8a3025a0d56630c7ffc1b0199997c6f937f3bd5a360c51e1a901d16a","reviewDecisionSha256":"97ede7628e88d6d4f5ddcf957974f2b3dc66abe838e36527c42f7b2c30b06d76","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-006","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectives":["MAT.6.1.6"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","title":"Kesir-Bölme İlişkisi ile Sonlu ve Devirli Ondalık Gösterimleri Keşfetme","body":"Bu konuda ne öğreneceğim?\nBu derste bir kesrin aynı zamanda bir bölme işlemini anlattığını keşfedeceksin. a/b kesrinde a sayısının pay, b sayısının payda olduğunu; kesrin ondalık gösterimini bulmak için payı paydaya bölebileceğini öğreneceksin. Bölme sırasında kalanın sıfır olup olmamasını izleyecek, bölümde oluşan rakam örüntülerini kaydedecek ve bir ondalık gösterimin sonlu mu yoksa devirli mi olduğunu gerekçelendireceksin. Amaç yalnız işlemin sonucunu yazmak değildir. Farklı örneklerden ortak bir ilişki çıkarmak, bu ilişkiyi yeni kesirlerde sınamak ve neden işe yaradığını kendi cümlelerinle açıklamak da bu öğrenmenin parçasıdır.\n\nBir kesrin ondalık gösterimini kâğıt-kalemle bulmayı, işlemi hesap makinesiyle kontrol etmeyi ve iki sonucun aynı değeri temsil ettiğini göstermeyi öğreneceksin. Sonlu gösterimde bölme bir aşamada kalan sıfırla biter. Devirli gösterimde ise sıfır olmayan bir kalan yeniden ortaya çıkar ve bu kalandan sonra üretilen bölüm rakamları aynı sırayla yinelenir. Böylece kararını yalnız ekrandaki birkaç rakama bakarak değil, bölme adımlarındaki kanıta dayanarak verebileceksin.\n\nTemel kavramlar\nÖn bilgiler: Pay, kesirde kaç eş parçanın alındığını; payda ise bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını belirtir. Paydanın sıfır olamayacağını bilmelisin. Eş değer kesirler aynı miktarı farklı sayılarla gösterir; örneğin 1/2, 5/10 ve 50/100 aynı değerdir. Doğal sayılarla uzun bölme yapabilmek, kalan kavramını tanımak, ondalık virgülün yerini bilmek ve 10, 100, 1000 gibi sayıların basamak yapısını kullanmak da bu konu için gerekli ön bilgilerdir.\n\nKesir-bölme ilişkisi şu biçimde okunur: a/b = a ÷ b. Burada bölünen pay, bölen paydadır. Örneğin 7/5 kesri, 7 bütünün 5 eş gruba paylaştırılması anlamına gelir ve 7 ÷ 5 işlemiyle 1,4 bulunur. Pay paydaya tam bölünmüyorsa işlem durmaz; kalan sayının sağına sıfır eklenerek onda birler, yüzde birler ve gerekirse daha sonraki basamaklar bulunur. Bölümde doğal sayı kısmı ile ondalık kısım arasına virgül konur.\n\nSonlu ondalık gösterim, virgülden sonra belirli sayıda basamak yazıldığında tamamlanan gösterimdir. 1/2 = 0,5 ve 3/8 = 0,375 örneklerinde kalan sonunda sıfır olur. Devirli ondalık gösterimde ise bir rakam ya da rakam grubu bitmeden yinelenir. 1/3 = 0,333... gösteriminde 3 rakamı, 2/11 = 0,1818... gösteriminde 18 grubu tekrar eder. Üç nokta, aynı örüntünün sürmekte olduğunu bildirir. Tekrar eden bölüme devir denir. Bu derste devirli ondalık gösterimi yeniden kesre dönüştürme işlemi yapılmayacaktır; odak, kesirden bölme yoluyla ondalık gösterime ulaşmak ve oluşan örüntüyü açıklamaktır.\n\nBir kesri sınıflandırmadan önce sadeleştirmek önemlidir. Sadeleşmiş payda, uygun bir doğal sayıyla çarpılarak 10, 100, 1000 gibi bir 10 kuvvetine dönüştürülebiliyorsa kesir sonlu ondalık gösterime ulaşır. Örneğin 3/8 kesrinin paydası 8, 125 ile çarpıldığında 1000 olur; kesir 375/1000 ve ondalık gösterim 0,375 biçimindedir. Sadeleşmiş payda böyle bir 10 kuvvetine tamamlanamıyorsa uzun bölmede sıfır olmayan bir kalan tekrar eder ve gösterim devirli olur. Bu ilişki, bölme işlemiyle gözlenip farklı örneklerle sınanmalıdır.\n\nAdım adım anlatım\n1. Önce kesri doğru oku. Payı bölünen, paydayı bölen olarak belirle. 5/8 için yapılacak işlem 5 ÷ 8'dir; 8 ÷ 5 değildir. Bu sıra, kesrin değerini korur.\n\n2. Kesir sadeleşebiliyorsa payı ve paydayı aynı doğal sayıya bölerek sadeleştir. Örneğin 6/15, her iki sayı 3'e bölündüğünde 2/5 olur. Sadeleştirme değeri değiştirmez, fakat paydanın yapısını ve bölme örüntüsünü daha açık görmeni sağlar.\n\n3. Uzun bölmeye başla. Pay bölenden küçükse bölümün doğal sayı kısmına 0 yaz ve ardından virgül koy. Sonra payın ya da kalanın sağına bir sıfır ekle. Örneğin 3 ÷ 8 işleminde önce 0, yazılır ve 30'un içinde kaç tane 8 olduğu araştırılır.\n\n4. Her adımda bölüm rakamını yaz, çarpıp çıkar ve yeni kalanı kaydet. Kalan her zaman sıfırdan büyük ya da sıfıra eşit, bölenden küçüktür. Bu kayıt, sonucun neden sonlu veya devirli olduğunu görmenin temel kanıtıdır.\n\n5. Kalan sıfır olursa işlemi bitir. Bundan sonra eklenecek bütün basamaklar yalnız sıfır olacağından ondalık gösterim sonludur. Örneğin 3 ÷ 8 işleminde kalanlar 3, 6, 4 ve 0 biçiminde ilerler; sonuç 0,375'te tamamlanır.\n\n6. Daha önce gördüğün sıfır olmayan bir kalan yeniden oluşursa bunu işaretle. Aynı kalanla aynı bölme adımı tekrar başladığı için bundan sonra bölüm rakamları da aynı sırayla oluşur. Bu durum devirli gösterimin kanıtıdır. 2 ÷ 11 işleminde 2 kalanı yeniden geldiğinde 18 rakam grubu yinelenmeye başlar.\n\n7. Ders görselindeki tabloyu incele. Her satırda kesir, pay ÷ payda işlemi, elde edilen ondalık gösterim ve bölmede gözlenen kalan örüntüsü birlikte verilmiştir. İlk iki satırda kalan sıfıra ulaşırken son iki satırda bir rakam ya da rakam grubu yinelenir. Görseli yalnız sonuç listesi olarak değil, işlem ile örüntü arasındaki bağı karşılaştırmak için kullan.\n\n8. Sonucu hesap makinesiyle kontrol et, fakat ekrandaki sınırlı basamakları tek başına kanıt sayma. Hesap makinesi 0,333333 gibi belirli sayıda rakam gösterebilir. Uzun bölmede aynı kalanın yeniden oluştuğunu görmek, tekrarın süreceğini açıklar. Makine sonucu ile kâğıt-kalem sonucu uyuşmuyorsa pay ile paydayı ters yazıp yazmadığını ve virgülün yerini denetle.\n\n9. Son olarak genellemeni yeni bir kesirde sına. “Kalan sıfır olduğunda gösterim sonludur; aynı sıfır olmayan kalan tekrarlandığında bölüm rakamları devreder.” cümlesini örneğin 7/20 ve 7/6 üzerinde ayrı ayrı dene. Bir örüntünün genelleme olabilmesi için yalnız tek örnekte değil, farklı örneklerde de çalışması gerekir.\n\nÇözümlü örnekler\nÖrnek 1 — Paydadan büyük pay ve sonlu gösterim: 7/5 kesrinin ondalık gösterimini bulalım. Kesir 7 ÷ 5 anlamına gelir. 7'nin içinde 5 bir kez vardır; bölüme 1 yazılır ve kalan 2 olur. Ondalık basamaklara geçmek için bölüme virgül konur, kalanın sağına sıfır eklenerek 20 elde edilir. 20'nin içinde 5 dört kez vardır. 4 × 5 = 20 olduğundan kalan 0'dır. İşlem tamamlanır ve 7/5 = 1,4 bulunur. Kontrol için 1,4 × 5 = 7 yapılabilir. Kalanın sıfıra ulaşması, gösterimin sonlu olduğuna ilişkin doğrudan kanıttır.\n\nÖrnek 2 — Birden fazla ondalık basamakta sonlanma: 3/8 kesrini ele alalım. İşlem 3 ÷ 8'dir. 3, 8'den küçük olduğu için bölüme 0, yazılır. 30'un içinde 8 üç kez vardır; 3 × 8 = 24 ve kalan 6'dır. Kalanın sağına sıfır eklenince 60 olur. 60'ın içinde 8 yedi kez vardır; 7 × 8 = 56 ve kalan 4'tür. Bir sıfır daha eklenince 40 elde edilir. 40 ÷ 8 = 5 ve kalan 0'dır. Bölüm rakamları sırayla 3, 7 ve 5 olduğundan 3/8 = 0,375'tir. Başka bir kontrol yolu, paydası 1000 olan eş değer kesri kurmaktır: 3/8 = 375/1000. İki yöntem aynı gösterimi verir.\n\nÖrnek 3 — Tek rakamın devretmesi: 1/3 kesrinde 1 ÷ 3 yapılır. 1, 3'ten küçük olduğu için 0, yazılır ve 10 ÷ 3 hesaplanır. Bölüme 3 gelir; 3 × 3 = 9 ve kalan 1 olur. Kalanın sağına yeniden sıfır eklendiğinde yine 10 elde edilir. Başlangıçtaki aynı 1 kalanı tekrar ortaya çıktığı için bundan sonraki adım da değişmez: bölümde yine 3, kalanda yine 1 oluşur. Bu döngü sürer. Bu nedenle 1/3 = 0,333... olur. Buradaki üç nokta rastgele başka rakamların geleceğini değil, 3 rakamının aynı düzenle süreceğini gösterir.\n\nÖrnek 4 — İki rakamlı devir: 2/11 kesrini bulalım. 2 ÷ 11 işleminde bölüm 0, ile başlar. 20'nin içinde 11 bir kez vardır; kalan 9'dur. 90'ın içinde 11 sekiz kez vardır; 8 × 11 = 88 ve kalan 2'dir. Şimdi ilk kalan olan 2 yeniden oluşmuştur. 2'ye sıfır eklenince 20, ardından bölümde 1 ve kalanda 9; 9'a sıfır eklenince 90, ardından bölümde 8 ve kalanda 2 oluşacaktır. Böylece 18 grubu tekrar eder: 2/11 = 0,1818... Hesap makinesi ekranı tekrarın yalnız bir bölümünü gösterse de kalan döngüsü bütün örüntüyü kanıtlar.\n\nÖrnek 5 — Önce sadeleştirme: 6/15 kesrinde doğrudan uzun bölme yapılabilir, ancak önce sadeleştirmek ilişkiyi görünür kılar. Pay ve payda 3'e bölünür: 6/15 = 2/5. Payda 5, 2 ile çarpılarak 10 yapılabilir; aynı çarpan paya da uygulanır ve 2/5 = 4/10 olur. O hâlde ondalık gösterim 0,4'tür. Uzun bölmede de 6 ÷ 15 işlemine 0, ile başlanır; 60'ın içinde 15 dört kez vardır ve kalan 0 olur. Her iki yol 6/15 = 0,4 sonucunu verir. Sadeleştirmeden yalnız ilk bakışta paydanın yapısına göre karar vermek yanıltıcı olabileceğinden bu adım önemlidir.\n\nÖrnek 6 — Tam kısımdan sonra başlayan devir: 7/6 kesrinde 7 ÷ 6 yapılır. 7'nin içinde 6 bir kez vardır ve kalan 1 olur. Virgülden sonra 10 ÷ 6 işlemi bölümde 1, kalanda 4 verir. Ardından 40 ÷ 6 işlemi bölümde 6, kalanda yine 4 verir. Aynı 4 kalanı tekrarlandığı için 6 rakamı bundan sonra sürekli yinelenir. Sonuç 7/6 = 1,1666... biçimindedir. Burada virgülden sonraki ilk 1 rakamı devrin parçası değildir; yalnız 6 devreder. Devirli gösterimde tekrar eden kısmı belirlerken ondalık kısmın tamamını değil, kalan döngüsüne karşılık gelen en kısa rakam grubunu seçmek gerekir.\n\nSık yapılan hata\nEn yaygın hata, pay ile paydayı ters bölmektir. 3/4 için 4 ÷ 3 yapmak 1,333... verir; oysa kesir 3 ÷ 4 anlamına gelir ve değeri 1'den küçüktür. İşleme başlamadan “pay bölünen, payda bölen” cümlesini söylemek bu yanılgıyı azaltır. Sonucun büyüklüğünü tahmin etmek de iyi bir denetimdir: pay paydaydan küçükse pozitif kesrin değeri 1'den küçük olmalıdır.\n\nİkinci hata, hesap makinesinde görülen son rakamı işlemin bittiği sanmaktır. Ekran yalnız belirli sayıda basamak gösterebilir ve son basamağı yuvarlayabilir. Devir kararını ekrana değil, uzun bölmedeki kalana dayandırmak gerekir. Kalan sıfırsa gösterim sonludur; önceki sıfır olmayan bir kalan tekrar ediyorsa örüntü devreder.\n\nÜçüncü hata, sadeleşmemiş paydaya bakarak acele karar vermektir. 6/15 kesrinin paydası 15 olsa da kesir 2/5'e sadeleşir ve 0,4 olarak sonlanır. Bu nedenle önce kesri sadeleştir, sonra sadeleşmiş paydanın 10, 100, 1000 gibi bir 10 kuvvetine tamamlanıp tamamlanamadığını incele. Dördüncü hata ise 0,1666... gösteriminde 16 grubunun tamamını devir sanmaktır. Uzun bölmede tekrar eden kalan yalnız 6'ların üretildiği aşamada döndüğü için devreden en kısa bölüm 6'dır; virgülden sonraki ilk 1 tekrar etmez.\n\nKısa öz kontrol listesi\n• Bir kesri pay ÷ payda biçiminde okuyabiliyorum.\n• İşlemden önce kesri gerektiğinde sadeleştirebiliyorum.\n• Pay paydaydan küçük olduğunda bölüme 0 ve virgül yerleştirebiliyorum.\n• Her uzun bölme adımında bölüm rakamını ve kalanı kaydedebiliyorum.\n• Kalan sıfır olduğunda gösterimin neden sonlu olduğunu açıklayabiliyorum.\n• Aynı sıfır olmayan kalan tekrarlandığında rakam örüntüsünün neden devrettiğini açıklayabiliyorum.\n• Tek rakamlı ve birden çok rakamlı devirleri ayırt edebiliyorum.\n• Ders görselindeki kesir, işlem, ondalık gösterim ve kalan gözlemini birlikte karşılaştırabiliyorum.\n• Hesap makinesini kanıtın yerine değil, işlem kontrolü için kullanabiliyorum.\n• Genellememi yeni bir kesir üzerinde sınayıp kendi cümlelerimle savunabiliyorum.\n\nÖzet\nBir kesir, payın paydaya bölünmesiyle ondalık gösterime dönüştürülür. Uzun bölmede kalan sıfıra ulaşırsa gösterim sonludur. Sıfır olmayan bir kalan daha önceki bir adımda görülen değerle yeniden ortaya çıkarsa aynı işlemler ve bölüm rakamları döngüye girer; gösterim devirli olur. Kesri önce sadeleştirmek, paydanın bir 10 kuvvetine tamamlanabilme durumunu daha doğru değerlendirmeyi sağlar. Kâğıt-kalem işlemi örüntünün nedenini gösterir, hesap makinesi ise sonucu denetlemeye yardım eder. Öğrenmenin asıl göstergesi, bir sonucu ezberlemek değil; kesir, bölme, kalan ve ondalık örüntü arasındaki ilişkiyi farklı örneklerde açıklayabilmektir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-note-006.visual.c39ff9f1b064","tr-g06-matematik-note-006.visual.90ff2b82ca41","tr-g06-matematik-note-006.visual.b053ff8507aa","tr-g06-matematik-note-006.visual.36f761acf070"],"rows":[[{"v":"1/2"},{"v":"1 ÷ 2"},{"v":"0,5"},{"key":"tr-g06-matematik-note-006.visual.3fab074d5f92"}],[{"v":"3/8"},{"v":"3 ÷ 8"},{"v":"0,375"},{"key":"tr-g06-matematik-note-006.visual.3fab074d5f92"}],[{"v":"1/3"},{"v":"1 ÷ 3"},{"v":"0,333..."},{"key":"tr-g06-matematik-note-006.visual.26f46d69516b"}],[{"v":"2/11"},{"v":"2 ÷ 11"},{"v":"0,1818..."},{"key":"tr-g06-matematik-note-006.visual.6ecfd544c92e"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-006.visual.4d48fba6cf5f","captionKey":"tr-g06-matematik-note-006.visual.12d6a6636d50"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Kesir-Bölme İlişkisi ile Sonlu ve Devirli Ondalık Gösterimleri Keşfetme konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste bir kesrin aynı zamanda bir bölme işlemini anlattığını keşfedeceksin. a/b kesrinde a sayısının pay, b sayısının payda olduğunu; kesrin ondalık gösterimini bulmak için payı paydaya bölebileceğini öğreneceksin. Bölme sırasında kalanın sıfır olup olmamasını izleyecek, bölümde oluşan rakam örüntülerini kaydedecek ve bir ondalık gösterimin sonlu mu yoksa devirli mi olduğunu gerekçelendireceksin. Amaç yalnız işlemin sonucunu yazmak değildir. Farklı örneklerden ortak bir ilişki çıkarmak, bu ilişkiyi yeni kesirlerde sınamak ve neden işe yaradığını kendi cümlelerinle açıklamak da bu öğrenmenin parçasıdır.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Kesir-Bölme İlişkisi ile Sonlu ve Devirli Ondalık Gösterimleri Keşfetme ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: 7/4 kesrinin değerini ondalık gösterimle bulmak için hangi bölme işlemi yapılmalıdır? Doğru yanıt: 7 ÷ 4. Gerekçe: a/b = a ÷ b kuralında a pay, b paydadır. Bu nedenle 7/4 = 7 ÷ 4 olur. İşlem yapılırsa 7 ÷ 4 = 1,75 bulunur.","Soru: Tablodaki hangi satırda, bölmenin sonlu ondalık gösterim ürettiğini kanıtlayan durum vardır? Doğru yanıt: C satırı. Gerekçe: Sonlu ondalık gösterimin bölme işlemindeki doğrudan kanıtı kalanın 0 olmasıdır. Yalnız C satırındaki 7/20 işleminde kalan dizisi 7, 10, 0 biçiminde sona erer. Diğer satırlarda sıfır olmayan bir kalan tekrarlanır.","Soru: 5 litre meyve suyu 8 eş hacimli şişeye, hiç artmayacak biçimde paylaştırılıyor. Her şişeye kaç litre meyve suyu düşer? Doğru yanıt: 0,625. Gerekçe: Her şişenin payı toplam miktarın şişe sayısına bölümüdür: 5 ÷ 8. Uzun bölmede 50 ÷ 8 = 6 kalan 2, 20 ÷ 8 = 2 kalan 4 ve 40 ÷ 8 = 5 kalan 0 olur. Böylece her şişeye 0,625 litre düşer."],"commonMistakes":"Payda ile payın görevlerini ters çevirme hatasıdır; 4 ÷ 7 işlemi 4/7 kesrini temsil eder. Kesir çizgisini çarpma işareti sanma hatasıdır; 7 × 4 işlemi 28 verir ve 7/4 değerini korumaz. Pay ile paydayı toplayıp toplamı bölen yapma hatasıdır; kesrin paydası 4 olarak kalmalıdır. A satırında 4 kalanı yeniden oluşmuştur. Tekrar eden sıfır olmayan kalanı işlem bitişi sanma hatası bu seçime yol açar. B satırında 8 kalanı yinelenmektedir. Kalanların sayıca artıp azalmasına bakıp sıfıra ulaşılıp ulaşılmadığını denetlememe hatasıdır. D satırında 4 kalanı sürekli tekrar eder. Aynı rakamı görmeyi son basamak sanma yanılgısı bu seçimi doğurur.","selfCheck":["Kesir-Bölme İlişkisi ile Sonlu ve Devirli Ondalık Gösterimleri Keşfetme konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste bir kesrin aynı zamanda bir bölme işlemini anlattığını keşfedeceksin.","figureNote":"Dört veri satırlı tablo. Sütunlar Kesir, Pay ÷ payda, Ondalık gösterim ve Bölmedeki gözlem başlıklarını taşır. Satırlar sırasıyla 1/2, 1 ÷ 2, 0,5, kalan sıfır olur; 3/8, 3 ÷ 8, 0,375, kalan sıfır olur; 1/3, 1 ÷ 3, 0,333..., 3 rakamı sürekli yinelenir; 2/11, 2 ÷ 11, 0,1818..., 18 rakam grubu sürekli yinelenir değerlerini içerir."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e2cbe8303d203089010ea685a593381c5d039efbea77058bc489b69c09b3ce0a","reviewDecisionSha256":"f0a05c9f674f552fc509c912e7a9de470794e4d5f61a7dab6568e12fdf58a5e5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e2cbe8303d203089010ea685a593381c5d039efbea77058bc489b69c09b3ce0a","reviewedHash":"sha256:e2cbe8303d203089010ea685a593381c5d039efbea77058bc489b69c09b3ce0a","provenance":"ai-verified:f0a05c9f674f552fc509c912e7a9de470794e4d5f61a7dab6568e12fdf58a5e5; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e2cbe8303d203089010ea685a593381c5d039efbea77058bc489b69c09b3ce0a","recordReviewEvidenceSha256":"ba3124200e31d62a5874c99c52a968aae9082c810bfea3f4d69d7833a53f817a","reviewDecisionSha256":"f0a05c9f674f552fc509c912e7a9de470794e4d5f61a7dab6568e12fdf58a5e5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-007","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","objectiveId":"MAT.6.1.7","objective":"MAT.6.1.7","objectives":["MAT.6.1.7"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","title":"Standart Uzunluk Ölçme Birimlerini Seçme, Kullanma ve Karşılaştırma","body":"Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nBu derste bir uzunluğu tahmin etmeyi, uygun bir araçla ölçmeyi, ölçüm sonucuna elverişli bir standart birim seçmeyi ve aynı uzunluğu farklı birimlerle ifade etmeyi öğreneceksin. Metre, kilometre, desimetre, santimetre ve milimetre arasındaki temel ilişkileri kullanacak; farklı birimlerle yazılmış uzunlukları karşılaştırabilmek için önce ortak birime dönüştüreceksin. Ayrıca bir ölçümün neden her zaman tam sayı çıkmadığını, ondalık gösterimdeki basamakların daha küçük uzunluk birimleriyle nasıl ilişkilendirilebildiğini ve seçilen birimin sonucun anlaşılmasını nasıl etkilediğini inceleyeceksin. Amaç yalnız dönüşüm işlemi yapmak değildir. Hangi durumda hangi birimin daha kullanışlı olduğuna gerekçe sunabilmek, ölçümün güvenilirliğini değerlendirmek ve sonucu anlamlı biçimde açıklamak da bu konunun önemli parçalarıdır.\n\nTemel kavramlar\n\nUzunluk, iki nokta arasındaki uzaklığın ölçüsüdür. Bir nesnenin boyu, bir masanın eni, bir kapının yüksekliği, bir yolun uzunluğu ve iki yer arasındaki mesafe uzunlukla anlatılabilir. Ölçme ise bilinmeyen bir uzunluğu, uzunluğu önceden kabul edilmiş bir birimle karşılaştırma işlemidir. Aynı nesneyi herkesin aynı biçimde anlayabilmesi için standart birimler kullanılır.\n\nUzunluk ölçmenin temel birimi metredir ve m sembolüyle gösterilir. Kilometre km, desimetre dm, santimetre cm, milimetre mm sembolüyle yazılır. Kilometre, dekametre ve hektometre metreden büyük; desimetre, santimetre ve milimetre ise metreden küçük standart birimlerdir. Dekametre dam, hektometre hm sembolüyle gösterilir. Bu sıralama, sayıların büyüklük sırası değildir; bir birimin temsil ettiği uzunluğun büyüklüğüdür. Bu nottaki dönüşüm uygulamaları programın sınırına uygun olarak metre ile kilometre arasındaki ve metre, desimetre, santimetre, milimetre arasındaki ilişkilerle yürütülür.\n\nTemel ilişkiler şöyledir: 1 km = 1000 m, 1 m = 10 dm, 1 m = 100 cm ve 1 m = 1000 mm. Bunlardan 1 dm = 10 cm, 1 cm = 10 mm ve 1 dm = 100 mm ilişkileri de elde edilir. Büyük birimden daha küçük birime geçildiğinde aynı uzunluğu göstermek için sayı büyür. Örneğin 3 m ile 300 cm aynı uzunluktur; 300 sayısının büyük olması uzunluğun daha büyük olduğu anlamına gelmez. Birim küçüldüğü için aynı mesafeyi saymak üzere daha çok birim gerekir. Küçük birimden büyük birime geçildiğinde ise sayı küçülür.\n\nAşağıdaki tablo bu ilişkileri topluca gösterir. Tablonun ilk sütununda birim adları, ikinci sütununda semboller, üçüncü sütununda metreyle karşılaştırmalar yer alır. Tabloyu yukarıdan aşağı okumak, kilometreden milimetreye doğru birimlerin küçüldüğünü; metre satırından hareket etmek ise bir metrenin kaç desimetre, santimetre ve milimetre olduğunu görmeyi sağlar. Dönüşüm yaparken yalnız ezberlenmiş bir sıfır ekleme kuralına değil, tablodaki birim ilişkisine dayanmak daha güvenlidir.\n\nUygun birim, ölçülen uzunluğa ve sonucun kullanılacağı amaca göre seçilir. İki şehir arasındaki mesafeyi milimetreyle yazmak matematiksel olarak mümkün olsa da kullanışlı değildir; çok büyük bir sayı oluşur. İnce bir kartonun kalınlığını kilometreyle yazmak da anlaşılır değildir; sayı çok küçük olur. Uzun yollar için kilometre, oda ya da insan boyu gibi uzunluklar için metre, küçük nesneler için santimetre, çok ince kalınlıklar için milimetre çoğu zaman elverişlidir. Desimetre de metreden küçük, santimetreden büyük uzunlukları anlatırken kullanılabilir. Ancak birim seçimi otomatik değildir. Bağlam, istenen duyarlılık ve kullanılan ölçme aracının bölmeleri birlikte değerlendirilmelidir.\n\nÖn bilgiler\n\nBu konu için doğal sayılarla ve ondalık gösterimlerle 10, 100 ve 1000 üzerinden çarpma ve bölme ilişkilerini bilmek yararlıdır. Ondalık ayıracın sağındaki onda birler, yüzde birler ve binde birler basamaklarını tanımak da ölçümleri yorumlamayı kolaylaştırır. Örneğin 1,347 m ifadesinde 1 tam metre vardır. Kalan 0,347 m; 3 dm, 4 cm ve 7 mm olarak düşünülebilir. Çünkü 0,3 m = 3 dm, 0,04 m = 4 cm ve 0,007 m = 7 mm'dir. Böylece 1,347 m = 1 m 3 dm 4 cm 7 mm = 1347 mm olur.\n\nAdım adım anlatım\n\n1. Önce neyin ölçüldüğünü ve hangi uzunluğun istendiğini belirle. “Masanın çevresi” ile “masanın uzun kenarı” aynı şey değildir. Ölçülecek başlangıç ve bitiş noktalarını açıkça seç.\n\n2. Sonuç için makul bir tahmin yap. Bir kalemin boyu birkaç kilometre olamayacağı gibi bir şehirler arası yol da birkaç milimetre olamaz. Tahmin, ölçümden sonra oluşabilecek büyük hataları fark etmene yardım eder.\n\n3. Uygun ölçme aracını seç. Küçük ve düz bir nesnede cetvel, daha uzun ya da kıvrılabilen bir yüzeyde şerit metre kullanılabilir. Aracın üzerindeki en küçük bölmenin hangi birimi gösterdiğini kontrol et. Milimetre duyarlılığı isteniyorsa yalnız santimetre işaretleri bulunan bir araç yetersiz kalabilir.\n\n4. Ölçme aracının sıfır çizgisini nesnenin başlangıç noktasıyla hizala. Cetvelin fiziksel kenarı ile sıfır çizgisi aynı yerde olmayabilir. Bu nedenle başlangıcı cetvelin ucuna değil, sıfır işaretine yerleştirmek gerekir.\n\n5. Birimleri uç uca, arada boşluk bırakmadan ve üst üste bindirmeden düşün. Şerit metreyi eğmeden, cetveli kaydırmadan kullan. Bir araç birkaç kez yerleştirilecekse her yeni yerleştirme önceki bitiş noktasından başlamalıdır.\n\n6. Bitiş noktasının karşısındaki değeri ve birimi birlikte kaydet. Yalnız “36” yazmak eksiktir; 36 mm, 36 cm ve 36 m birbirinden çok farklı uzunluklardır. Ölçüm iki işaret arasındaysa aracın izin verdiği duyarlılığa göre sonucu ondalık gösterimle yazabilirsin.\n\n7. Dönüşüm gerekiyorsa başlangıç birimini ve hedef birimi açıkça yaz. Büyük birimden küçük birime geçiyorsan aynı uzunluğu daha küçük parçalarla sayacağın için sayının büyümesi beklenir. Küçük birimden büyük birime geçiyorsan sayının küçülmesi beklenir. Bu büyüklük kontrolü, yanlış yönde işlem yapmayı önler.\n\n8. Metre ile kilometre arasında 1000 ilişkisini kullan. Kilometreden metreye geçerken 1000 ile çarp; metreden kilometreye geçerken 1000'e böl. Örneğin 2,4 km = 2400 m ve 750 m = 0,75 km'dir.\n\n9. Metre, desimetre, santimetre ve milimetre arasında hedefe uygun ilişkiyi kullan. Metreden desimetreye 10, santimetreye 100, milimetreye 1000 kat vardır. Ters yönde aynı sayılara bölünür. Santimetre ile milimetre arasında 10; desimetre ile santimetre arasında da 10 kat bulunur.\n\n10. İki uzunluğu karşılaştırmadan önce ikisini de aynı birime dönüştür. 2 m ile 180 cm'yi yalnız 2 ve 180 sayılarına bakarak karşılaştırmak yanlıştır. 2 m = 200 cm olduğuna göre 200 cm > 180 cm ve dolayısıyla 2 m > 180 cm'dir.\n\n11. Sonucu bağlam içinde yorumla. İşlem doğru olsa bile seçilen birim kullanışsız olabilir. 4 m uzunluğundaki bir otomobili 0,004 km diye ifade etmek eşit bir ölçüm verir; ancak günlük kullanımda 4 m daha açık ve elverişlidir.\n\n12. Son kontrolü üç soruyla yap: Birim doğru mu? Sayı beklediğim yönde büyüdü ya da küçüldü mü? Dönüştürdüğüm değeri ters işlemle başlangıç değerine geri getirebiliyor muyum?\n\nÇözümlü örnekler\n\nÇözümlü örnek 1: Bir kitap ayracının uzunluğu 18,6 cm olarak ölçülüyor. Bu uzunluğu milimetre cinsinden yazalım. Santimetreden milimetreye geçerken daha küçük birim kullanılır ve 1 cm = 10 mm'dir. Bu nedenle 18,6 × 10 = 186 olur. Sonuç 186 mm'dir. Kontrol için 186 mm'yi 10'a böleriz ve 18,6 cm'ye geri döneriz. Sayının 18,6'dan 186'ya büyümesi de dönüşüm yönüyle uyumludur.\n\nÇözümlü örnek 2: Bir yürüyüş parkuru 3,25 km uzunluğundadır. Parkurun metre cinsinden uzunluğunu bulalım. 1 km = 1000 m olduğundan 3,25 × 1000 = 3250 işlemi yapılır. Parkur 3250 m'dir. Ondalık gösterimi parçalayarak da kontrol edebiliriz: 3 km = 3000 m ve 0,25 km = 250 m; toplam 3250 m olur. Burada kilometreden metreye geçildiği için sayının büyümesi beklenir.\n\nÇözümlü örnek 3: Bir sınıf dolabının yüksekliği 1860 mm, bir kapının yüksekliği 2,04 m'dir. Hangisi daha uzundur ve aralarındaki fark kaç santimetredir? Önce ortak birim olarak santimetreyi seçelim. 1860 mm ÷ 10 = 186 cm'dir. 2,04 m × 100 = 204 cm'dir. 204 cm > 186 cm olduğundan kapı daha uzundur. Fark 204 - 186 = 18 cm'dir. Yalnız 1860 ile 2,04 sayılarını karşılaştırmak anlamlı olmazdı; ortak birim karşılaştırmayı mümkün kıldı.\n\nÇözümlü örnek 4: Bir masa 1,37 m uzunluğundadır. Bu ölçümü metre, desimetre, santimetre ve milimetre parçalarıyla açıklayalım. 1,37 m = 1 m + 0,37 m'dir. 0,3 m = 3 dm ve 0,07 m = 7 cm olduğundan ölçüm 1 m 3 dm 7 cm biçiminde yazılabilir. Milimetre cinsinden tamamı 1,37 × 1000 = 1370 mm'dir. Santimetre cinsinden ise 137 cm olur. Böylece 1,37 m = 1 m 3 dm 7 cm = 137 cm = 1370 mm eşitlikleri aynı uzunluğu farklı yollarla gösterir.\n\nÇözümlü örnek 5: İki şeritten birinin uzunluğu 4 m 8 cm, diğerinin uzunluğu 407 cm'dir. Uzun olanı belirleyelim. İlk şeridi santimetreye çeviririz: 4 m = 400 cm ve buna 8 cm eklenince 408 cm bulunur. İkinci şerit 407 cm'dir. 408 cm > 407 cm olduğundan ilk şerit 1 cm daha uzundur. Burada “4 m 8 cm” ifadesini 4,8 m sanmak büyük bir hataya yol açardı. Çünkü 8 cm = 0,08 m'dir; doğru ondalık gösterim 4,08 m'dir.\n\nÇözümlü örnek 6: Bir öğrenci masasının uzun kenarı için 12 km, 120 cm, 12 mm ve 120 m seçenekleri veriliyor. Ölçüm yapılmadan önce en makul birimi ve değeri değerlendirelim. 12 mm bir parmak genişliğinden bile kısa bir uzunluğa yakındır; masa kenarı için çok küçüktür. 120 m ve 12 km ise bir sınıf eşyası için aşırı büyüktür. 120 cm, yani 1,2 m, masa uzunluğu için makul bir ölçüdür. Bu örnekte işlem yapmaktan çok tahmin, bağlam ve birim seçimi kullanılmıştır.\n\nÇözümlü örnek 7: Bir kurdele 2 m uzunluğundadır ve 25 cm'lik eş parçalara ayrılacaktır. Kaç tam parça elde edilir? Önce birimleri eşitleriz: 2 m = 200 cm. Sonra 200 ÷ 25 = 8 bulunur. Sekiz tam parça elde edilir. Eğer 2 ÷ 25 işlemi yapılsaydı metre ile santimetre doğrudan işleme sokulmuş olurdu ve sonuç uzunluk ilişkisini doğru temsil etmezdi.\n\nSık yapılan hata\n\nEn yaygın hata, yalnız sayıların görünüşüne bakıp birimleri yok saymaktır. 5 m ile 450 cm karşılaştırılırken “450 daha büyük” demek yanlıştır. 5 m = 500 cm olduğundan 5 m daha uzundur. Karşılaştırmanın ilk şartı ortak birimdir.\n\nİkinci hata, her dönüşümde gelişigüzel sıfır eklemek ya da silmektir. 3,6 m'yi santimetreye çevirirken “iki sıfır ekleyip 3,600” yazmak, ondalık gösterimin değerini doğru yorumlamaz. Doğru işlem 3,6 × 100 = 360 cm'dir. Virgülün hareketini ezberlemek yerine 1 m = 100 cm ilişkisini kullanmak daha güvenlidir.\n\nÜçüncü hata, büyük birime geçerken sayının da büyümesi gerektiğini sanmaktır. 8000 m = 8 km'dir. Birim büyüdüğünde aynı uzunluğu saymak için daha az birim gerektiğinden sayı küçülür. Sonucun yönünü tahmin etmek bu yanılgıyı yakalar.\n\nDördüncü hata, karma birimli yazımı ondalık gösterimle karıştırmaktır. 6 m 5 cm, 6,5 m değildir. Beş santimetre 0,05 m olduğundan doğru ifade 6,05 m'dir. Benzer biçimde 2 m 7 mm = 2,007 m olur.\n\nBeşinci hata, ölçüm aracının ucunu sıfır noktası sanmaktır. Cetvelde sıfır çizgisi kenardan içerideyse nesneyi kenara dayamak sistemli bir ölçüm hatası oluşturur. Başlangıç noktası her zaman sıfır çizgisiyle hizalanmalıdır. Cetvelin sıfır kısmı kırılmışsa nesnenin bir ucunu örneğin 2 cm çizgisine koyup bitiş değerinden 2 cm çıkarmak gerekir.\n\nAltıncı hata, fazla küçük birimi her zaman daha doğru kabul etmektir. Uygun olmayan bir araçla bir odanın boyunu milimetre duyarlılığında bildirmek güvenilir değildir. Ölçümün duyarlılığı aracın bölmelerine ve ölçme koşullarına bağlıdır. Daha çok basamak yazmak tek başına daha doğru ölçüm anlamına gelmez.\n\nKısa öz kontrol listesi\n\n• Ölçülecek uzunluğun başlangıç ve bitiş noktalarını belirleyebiliyorum.\n• Ölçümden önce makul bir tahmin yapabiliyorum.\n• Cetvel ya da şerit metreyi sıfır çizgisinden başlayarak doğru hizalayabiliyorum.\n• Ölçüm sonucunu sayı ve birimi birlikte yazarak kaydedebiliyorum.\n• Kilometre, metre, desimetre, santimetre ve milimetrenin büyüklük sırasını açıklayabiliyorum.\n• 1 km = 1000 m, 1 m = 10 dm, 1 m = 100 cm ve 1 m = 1000 mm ilişkilerini kullanabiliyorum.\n• Büyük birimden küçük birime geçerken sayının neden büyüdüğünü açıklayabiliyorum.\n• Küçük birimden büyük birime geçerken sayının neden küçüldüğünü açıklayabiliyorum.\n• Farklı birimlerdeki iki uzunluğu ortak birime dönüştürüp karşılaştırabiliyorum.\n• Karma birimli bir ölçümü ondalık gösterimle karıştırmadan yazabiliyorum.\n• Bağlama göre kullanışlı birim seçip seçimimi gerekçelendirebiliyorum.\n• Sonucumu ters dönüşüm, tahmin ve birim kontrolüyle doğrulayabiliyorum.\n\nÖzet\n\nStandart uzunluk ölçme birimleri, bir ölçümün herkes tarafından aynı anlamda kullanılmasını sağlar. Temel birim metredir; kilometre büyük mesafelerde, desimetre ve santimetre daha küçük günlük uzunluklarda, milimetre ise ince ya da çok küçük uzunluklarda kullanılabilir. Doğru ölçme; uygun aracı seçme, sıfır çizgisini hizalama, boşluk ve çakışma oluşturmama, sonucu birimiyle kaydetme adımlarına dayanır. Birim dönüşümünde amaç aynı uzunluğu başka büyüklükte birimlerle ifade etmektir. Bu yüzden büyük birimden küçük birime geçerken sayı büyür, küçük birimden büyük birime geçerken küçülür. Karşılaştırma yapmadan önce ortak birim seçmek gerekir. İyi bir çözüm yalnız doğru işlemi değil, bağlama uygun birimi, makul bir sonucu ve güvenilir bir kontrolü de içerir.\n\nİsterseniz aşağıdaki tabloyu inceleyin; metin tek başına yeterlidir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-note-007.visual.385cfdbc00ec","tr-g06-matematik-note-007.visual.b76a7ca153c2","tr-g06-matematik-note-007.visual.ac531fc637cb"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-note-007.visual.875f01c5306f"},{"v":"km"},{"v":"1 km = 1000 m"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-007.visual.b35ce4fd7c8f"},{"v":"m"},{"v":"1 m"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-007.visual.1f465d1b6ca9"},{"v":"dm"},{"v":"1 m = 10 dm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-007.visual.555f8a35707b"},{"v":"cm"},{"v":"1 m = 100 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-007.visual.6041bf1d4ddd"},{"v":"mm"},{"v":"1 m = 1000 mm"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-007.visual.4d48fba6cf5f","captionKey":"tr-g06-matematik-note-007.visual.176ca52906b0"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Standart Uzunluk Ölçme Birimlerini Seçme, Kullanma ve Karşılaştırma konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste bir uzunluğu tahmin etmeyi, uygun bir araçla ölçmeyi, ölçüm sonucuna elverişli bir standart birim seçmeyi ve aynı uzunluğu farklı birimlerle ifade etmeyi öğreneceksin. Metre, kilometre, desimetre, santimetre ve milimetre arasındaki temel ilişkileri kullanacak; farklı birimlerle yazılmış uzunlukları karşılaştırabilmek için önce ortak birime dönüştüreceksin. Ayrıca bir ölçümün neden her zaman tam sayı çıkmadığını, ondalık gösterimdeki basamakların daha küçük uzunluk birimleriyle nasıl ilişkilendirilebildiğini ve seçilen birimin sonucun anlaşılmasını nasıl etkilediğini inceleyeceksin. Amaç yalnız dönüşüm işlemi yapmak değildir. Hangi durumda hangi birimin daha kullanışlı olduğuna gerekçe sunabilmek, ölçümün güvenilirliğini değerlendirmek ve sonucu anlamlı biçimde açıklamak da bu konunun önemli parçalarıdır.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Standart Uzunluk Ölçme Birimlerini Seçme, Kullanma ve Karşılaştırma ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: Görselde verilen bilgileri kullanınız. Sayı doğrusunda iki nokta bir kurdelenin başlangıç ve bitiş yerlerini metre cinsinden gösteriyor. Buna göre kurdelenin uzunluğu kaç santimetredir? Doğru yanıt: 150. Gerekçe: Uzunluk iki konumun farkıdır: 2,3 − 0,8 = 1,5 m. Metreyi santimetreye çevirmek için 100 ile çarparız: 1,5 × 100 = 150 cm.","Soru: Bir kalem ucunun kalınlığını ölçmek için aşağıdaki birimlerden hangisini kullanmak en elverişlidir? Doğru yanıt: Milimetre. Gerekçe: Kalem ucu çok küçük bir uzunluktur. Standart birimler arasından bu büyüklüğe en uygun olan milimetredir.","Soru: Birinci çubuk 2 m 4 dm, ikinci çubuk 238 cm uzunluğundadır. Bu çubukların uzunlukları için hangisi doğrudur? Doğru yanıt: Birinci çubuk 2 cm daha uzundur.. Gerekçe: 2 m = 200 cm ve 4 dm = 40 cm olduğundan birinci çubuk 240 cm'dir. 240 − 238 = 2 cm; birinci çubuk daha uzundur."],"commonMistakes":"2,3 ile 0,8 arasındaki farkı 0,15 sanıp basamak değerini yanlış yorumlar. Sağ uçtaki 2,3 m değerini uzunluk kabul edip başlangıç konumunu çıkarmaz. İki konumu çıkarma yerine 2,3 ile 0,8'i toplayıp 3,1 m bulur. Kilometre çok büyük uzaklıklar için uygundur; kalem ucu kalınlığını ifade edemez. Metre bu kadar küçük bir kalınlık için gereğinden büyüktür. Santimetre kullanılabilir olsa da kalem ucu gibi çok küçük kalınlıklarda yeterince elverişli değildir.","selfCheck":["Standart Uzunluk Ölçme Birimlerini Seçme, Kullanma ve Karşılaştırma konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste bir uzunluğu tahmin etmeyi, uygun bir araçla ölçmeyi, ölçüm sonucuna elverişli bir standart birim seçmeyi ve aynı uzunluğu farklı birimlerle ifade etmeyi öğreneceksin.","figureNote":"Üç sütunlu ve beş satırlı tabloda birim, sembol ve metreyle ilişki bilgileri yer alır. Kilometre satırında km ve 1 km = 1000 m; metre satırında m ve 1 m; desimetre satırında dm ve 1 m = 10 dm; santimetre satırında cm ve 1 m = 100 cm; milimetre satırında mm ve 1 m = 1000 mm yazılıdır."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"3e89eac6f192ada7f1c9c0adde6db58d2124c3b7094a566529d929d76970941d","reviewDecisionSha256":"959b7197ec7a4cfb3a725232e2374af91806a229fd87aecadd08e21740bc6fba","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:3e89eac6f192ada7f1c9c0adde6db58d2124c3b7094a566529d929d76970941d","reviewedHash":"sha256:3e89eac6f192ada7f1c9c0adde6db58d2124c3b7094a566529d929d76970941d","provenance":"ai-verified:959b7197ec7a4cfb3a725232e2374af91806a229fd87aecadd08e21740bc6fba; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"3e89eac6f192ada7f1c9c0adde6db58d2124c3b7094a566529d929d76970941d","recordReviewEvidenceSha256":"8b1b8f4c7d251ac74c29a50ad85b9bbf923aa0b3bc07a3739d1284c21984b1a4","reviewDecisionSha256":"959b7197ec7a4cfb3a725232e2374af91806a229fd87aecadd08e21740bc6fba","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-008","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectives":["MAT.6.1.8"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","title":"Kesir, Ondalık ve Yüzde Gösterimleriyle Dört İşlem Problemleri","body":"## Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nBu derste gerçek yaşamda karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimlerini birlikte kullanarak dört işlem gerektiren problemleri çözmeyi öğreneceksin. Bir problemin yalnızca hesabını yapmak yetmez; verilenleri ve isteneni ayırt etmek, uygun gösterimi seçmek, işlemlerin sırasını belirlemek, sonucu önceden tahmin etmek ve bulduğun cevabı bağlama göre kontrol etmek de çözümün parçalarıdır. Alışverişte indirim veya zam, bir miktarın paylaştırılması, bir yolun gidilen kısmı, bir bütçenin kullanımı ve bir bütünün kalan bölümü bu tür problemlere örnektir. Dersin sonunda aynı miktarın 1/2, 0,5 ve %50 gibi farklı biçimlerde gösterilebildiğini fark edecek; gerektiğinde gösterimler arasında geçiş yapacak ve toplama, çıkarma, çarpma ile bölme işlemlerini neden seçtiğini açıklayabileceksin.\n\n## Temel kavramlar\n\nKesir, bir bütünün eş parçalarından kaçının ele alındığını gösterir. 3/5 ifadesinde pay 3, payda 5'tir; bütün beş eş parçaya ayrılmış ve bunların üçü seçilmiştir. Ondalık gösterim, özellikle paydası 10, 100 veya 1000 olacak biçimde düşünülebilen miktarları virgülle yazar. Örneğin 0,4 = 4/10 ve 0,25 = 25/100 olur. Yüzde ise “yüzde kaç” anlamına gelir; %35 = 35/100'dür. Bu nedenle 1/2 = 50/100 = 0,5 = %50 eşitlikleri aynı miktarı farklı gösterimlerle anlatır.\n\nAşağıdaki tablo, sık kullanılan dört miktarın kesir, ondalık ve yüzde gösterimlerini yan yana verir. Tabloyu okurken her satırdaki üç gösterimin aynı büyüklüğü anlattığına dikkat et. Bir problemde hangi gösterim işlemi kolaylaştırıyorsa ona geçebilirsin. Örneğin 80'in %25'ini bulurken %25 yerine 1/4 kullanmak, 80 ÷ 4 işlemini görmeyi kolaylaştırır. Buna karşılık para hesabında 12,50 TL ile 7,25 TL'yi toplarken ondalık gösterimi korumak daha doğaldır.\n\nÖn bilgiler: Doğal sayılarla dört işlem yapabilmeli; denk kesirleri, kesirlerde toplama, çıkarma, çarpma ve bölmenin temel anlamlarını bilmelisin. Ondalık sayılarda virgülleri aynı basamakların altına getirmeyi, bir sayıyı 10, 100 veya 1000 ile çarpıp bölmeyi ve bir bütünün %100 olduğunu hatırlamalısın. Ayrıca ölçü ve para birimlerini işlem boyunca aynı türde tutmalısın. Kilometre ile metreyi, litre ile mililitreyi ya da lira ile kuruşu doğrudan toplamadan önce ortak birime dönüştürmek gerekir.\n\nToplama, parçaları veya miktarları bir araya getirir. Çıkarma, kullanılanı bütünden ayırır, kalan miktarı ya da iki miktar arasındaki farkı bulur. Çarpma, “bir miktarın belirli bir kısmı” sorularında kullanılır: 240'ın 3/8'i, 240 × 3/8 ile bulunur. Bölme ise eşit paylaştırma veya “bu miktarın içinde şu büyüklükten kaç tane vardır?” durumlarında işe yarar: 2,4 kilogram ürün 0,3 kilogramlık paketlere ayrılırsa 2,4 ÷ 0,3 işlemi yapılır.\n\nBir miktarın yüzdesini bulmak için yüzdeyi paydası 100 olan kesir gibi kullanabilirsin. Örneğin 300'ün %20'si, 300 × 20/100 = 60'tır. İndirimli fiyat isteniyorsa indirim miktarı başlangıç fiyatından çıkarılır. Zamlı fiyat isteniyorsa zam miktarı başlangıç fiyatına eklenir. Kalan yüzdeyi doğrudan kullanmak da mümkündür: %20 indirimden sonra fiyatın %80'i ödenir. Ancak bu kısa yolun yalnızca başlangıç miktarının yüzdesi sorulduğunda geçerli olduğunu kontrol etmelisin.\n\nTahmin, işlemden önce sonucun hangi aralıkta olacağını düşünmektir. 500 TL'nin yaklaşık %30'u 150 TL civarındadır; dolayısıyla %30 indirimli fiyatın 500 TL'den küçük ve yaklaşık 350 TL olması beklenir. Tahmin kesin cevap değildir, fakat virgülün yanlış yere konması, indirim yerine zam yapılması veya pay ile paydanın karıştırılması gibi hataları fark ettirir.\n\n## Adım adım anlatım\n\n1. Problemi anlamlı parçalara ayır. Verilen sayıları, bu sayıların neyi gösterdiğini ve birimlerini yaz. Ardından istenen büyüklüğü tek cümleyle belirt. “Toplam mı, kalan mı, fark mı, bir miktarın belirli kısmı mı, yoksa eşit pay sayısı mı?” sorusu işlem seçimini kolaylaştırır.\n\n2. Bütünü belirle. Yüzde veya kesir içeren bir soruda hangi miktarın tamam, yani %100 ya da 1 bütün olduğunu açıkça yaz. Bir indirim sorusunda bütün genellikle etiket fiyatıdır. Bir yol sorusunda bütün, yolun tamamıdır. Bir sınıf sorusunda bütün bazen tüm öğrenciler, bazen yalnızca belirli bir grup olabilir. Yanlış bütünü seçmek doğru görünen ama hatalı bir hesap üretir.\n\n3. Uygun gösterime dönüştür. Aynı işlemde karşılaştırılacak miktarları ortak gösterimde ifade et. 1/4 ile 0,3 toplanacaksa 1/4 = 0,25 yapıp 0,25 + 0,3 hesaplayabilir ya da 0,3 = 3/10 yapıp ortak payda kullanabilirsin. Seçtiğin yolun daha kısa, anlaşılır ve hataya daha az açık olmasına dikkat et.\n\n4. Temsil kur. Bir tablo, yüzlük kare, sayı doğrusu, şerit model veya basit işlem planı kullanabilirsin. Temsil, problemin süsü değildir; hangi parçaların bütünü oluşturduğunu ve işlemlerin neden gerektiğini görünür kılar. Örneğin bütçenin %40'ı araç gerece, %25'i ulaşıma ayrılmışsa yüzlük bir tabloda toplam %65'in kullanıldığını, %35'in kaldığını kolayca görürsün.\n\n5. Sonucu tahmin et. Kesri 0, 1/2 veya 1'e yakınlığıyla; yüzdeyi %0, %50 ya da %100'e yakınlığıyla değerlendirebilirsin. 640'ın %48'i, 640'ın yarısına yakın olmalıdır. Kesin sonuç 1000 çıkarsa tahminle uyuşmadığı için işlem yeniden incelenmelidir.\n\n6. İşlem planını sırala. Çok adımlı problemlerde ara sonuçların anlamını yanına yaz. “İndirim miktarı”, “indirimli fiyat”, “iki ürünün toplamı” gibi etiketler, sayıları karıştırmanı önler. Parantez gerektiren durumlarda önce hangi miktarın bulunacağını belirle. İşlem önceliğini yalnız ezberle değil, bağlamdaki olay sırasıyla ilişkilendir.\n\n7. İşlemleri uygula. Kesirlerde toplama ve çıkarma için gerekirse paydaları eşitle. Kesirlerle çarpmada payları ve paydaları çarp; işlem öncesi veya sonrası sadeleştirme yap. Kesirle bölmede ikinci kesrin çarpmaya göre tersini kullanmanın, “kaç grup var?” sorusunu cevapladığını unutma. Ondalık sayılarda toplama ve çıkarmada aynı basamakları hizala. Çarpma ve bölmede virgülün yerini sonuç tahminiyle denetle.\n\n8. Cevabı birimiyle yaz ve yorumla. “405” tek başına eksiktir; “ödenecek toplam tutar 405 TL'dir” gibi bağlama dönen bir cümle kur. Kişi, paket veya araç sayısı isteniyorsa sonucun doğal sayı olması gerekip gerekmediğini düşün. Para sonucunda kuruş basamağını, uzunluk sonucunda kullanılan birimi kontrol et.\n\n9. Çözümü başka yolla doğrula. Toplama ile bulunan toplamı çıkarma ile, indirimli fiyatı kalan yüzdeyle, bölme sonucunu çarpma ile kontrol edebilirsin. Örneğin 2,4 ÷ 0,3 = 8 bulduysan 8 × 0,3 = 2,4 olmalıdır. Kontrol başarısızsa yalnız son işlemi değil, bütünü ve işlem planını da yeniden incele.\n\n10. Kısa yolu genellerken koşulu belirt. “%20 indirimde fiyatı 0,8 ile çarparım” genellemesi doğrudur; çünkü ödenecek kısım %80'dir. Fakat art arda iki indirimde yüzdeleri doğrudan toplamak her zaman doğru değildir. İkinci indirim, ilk indirimden sonra oluşan yeni fiyat üzerinden hesaplanır. Bir kısa yolun hangi bütün için geçerli olduğunu söylemek, genellemeyi güvenilir kılar.\n\n## Çözümlü örnekler\n\nÖrnek 1 — Defter sayfalarının kullanımı: 120 sayfalık bir defterin 3/8'i matematik, 0,25'i fen notları için kullanılıyor. Boş kalan sayfa sayısını bulalım. Bütün 120 sayfadır. Önce matematik için kullanılan bölüm hesaplanır: 120 × 3/8 = 45 sayfa. Fen için kullanılan 0,25, 25/100 yani 1/4'tür: 120 × 1/4 = 30 sayfa. Kullanılan toplam 45 + 30 = 75 sayfadır. Kalan sayfa sayısı 120 - 75 = 45'tir. Kontrol için kullanılan ve kalan sayfaları toplarız: 75 + 45 = 120. Sonuç bütüne eşit olduğu için çözüm tutarlıdır. Ayrıca 3/8 = 0,375 ve 0,375 + 0,25 = 0,625 olduğundan defterin 0,375'inin boş kalması beklenir; 120 × 0,375 = 45 sonucu bunu doğrular.\n\nÖrnek 2 — Eşit şişelere doldurma: Bir atölyede 2,4 litre karışım, her biri 3/10 litre alan şişelere eşit olarak doldurulacaktır. Kaç şişe gerekir? Burada “2,4 litrenin içinde 0,3 litrelik kaç grup vardır?” sorusu sorulur. 3/10 = 0,3 olduğundan işlem 2,4 ÷ 0,3'tür. Her iki sayıyı 10 ile çarparak bölümü kolaylaştırırız: 24 ÷ 3 = 8. Sekiz şişe gerekir. Kontrol: 8 × 0,3 = 2,4 litredir. Eğer 0,8 gibi bir sonuç bulsaydık şişe sayısının birden küçük çıkması bağlama uymazdı; bu durum virgülün yanlış yerleştirildiğini gösterirdi.\n\nÖrnek 3 — İndirim ve ek alışveriş: Etiket fiyatı 480 TL olan bir çanta %25 indirimle satılıyor. Çantayla birlikte 45 TL'lik bir kalem kutusu alan kişi toplam kaç TL öder? Önce indirimin hangi bütün üzerinden yapıldığını belirleriz: bütün, çantanın 480 TL'lik etiket fiyatıdır. %25 = 25/100 = 1/4 olduğundan indirim miktarı 480 × 1/4 = 120 TL'dir. İndirimli çanta fiyatı 480 - 120 = 360 TL olur. Kalem kutusu eklenince toplam 360 + 45 = 405 TL'dir. Kısa yol olarak çantanın %75'i ödenir: 480 × 75/100 = 360. Bu değer ilk yolla aynı olduğundan çözüm doğrulanır. Tahminen %25, dörtte bir olduğu için 480 TL'den yaklaşık 120 TL eksilmesi beklenir; 405 TL'lik genel toplam bu beklentiyle uyumludur.\n\nÖrnek 4 — Kulüp bütçesi: Bir okul kulübünün 1500 TL bütçesinin %40'ı malzemeye, 0,2'si afiş basımına ayrılıyor. Geriye kaç TL kalır? Burada 1500 TL bütündür. Gösterimleri ortaklaştırabiliriz: 0,2 = %20. Kullanılan toplam oran %40 + %20 = %60'tır. Kalan oran %100 - %60 = %40 olur. Kalan para 1500 × 40/100 = 600 TL'dir. Ayrı ayrı hesaplayarak da kontrol edebiliriz: malzeme gideri 1500 × 40/100 = 600 TL, afiş gideri 1500 × 0,2 = 300 TL, toplam gider 900 TL ve kalan 1500 - 900 = 600 TL'dir. İki çözümün aynı sonucu vermesi işlem planının doğru kurulduğunu gösterir.\n\nÖrnek 5 — Yürüyüş yolunun kalanı: Uzunluğu 2,4 kilometre olan bir parkurun sabah 3/8'i, öğleden sonra 0,75 kilometresi yürünüyor. Geriye kaç kilometre kalır? Kesir ile verilen sabah bölümünü kilometreye çeviririz: 2,4 × 3/8. Önce 2,4 ÷ 8 = 0,3, sonra 0,3 × 3 = 0,9 kilometre bulunur. Toplam yürüyüş 0,9 + 0,75 = 1,65 kilometredir. Kalan yol 2,4 - 1,65 = 0,75 kilometredir. Kontrol için 0,9 + 0,75 + 0,75 = 2,4 eşitliğine bakarız. Sabah yürüyüşü parkurun yarısından azdır; 0,9 kilometre sonucunun 1,2 kilometreden küçük olması da tahminle uyuşur.\n\nÖrnek 6 — Art arda değişim: 200 TL'lik bir ürün önce %10 zamlanıyor, sonra zamlı fiyat üzerinden %10 indirim yapılıyor. Son fiyatı bulalım. İlk zam 200 × 10/100 = 20 TL'dir; yeni fiyat 220 TL olur. İkinci işlemde bütün artık 200 TL değil, 220 TL'dir. İndirim 220 × 10/100 = 22 TL olur ve son fiyat 220 - 22 = 198 TL bulunur. %10 zam ile %10 indirimi birbirini götürür sanmak yanlıştır, çünkü iki yüzde farklı bütünlere uygulanmıştır. Kontrol için kısa yol kullanabiliriz: 200 × 1,10 × 0,90 = 198. Sonucun başlangıç fiyatına yakın ama biraz küçük olması beklenir.\n\n## Sık yapılan hata\n\nEn yaygın hata, kesir, ondalık ve yüzde gösterimlerini yalnız yazılışlarına bakarak toplamak veya karşılaştırmaktır. 1/4 ile %30'u birleştirirken 1 + 30 ya da 4 + 100 gibi işlemler yapılmaz; önce 1/4 = %25 dönüşümü kurulur. Başka bir hata, yüzdelik soruda yanlış bütünü seçmektir. Bir ürün indirimden sonra yeniden indiriliyorsa ikinci yüzde başlangıç fiyatına değil, oluşan yeni fiyata uygulanır.\n\nOndalık toplama ve çıkarmada virgülleri değil son rakamları alt alta getirmek basamak hatasına yol açar. 3,5 + 0,27 işleminde 3,50 + 0,27 yazılmalı ve sonuç 3,77 bulunmalıdır. Kesirlerde toplama yaparken pay ve paydayı ayrı ayrı toplamak da yanlıştır: 1/3 + 1/6, 2/9 değildir; ortak payda 6 seçilerek 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 bulunur.\n\n“İndirim” sözcüğünü görüp yalnız yüzde miktarını cevap sanmak da sık rastlanan bir yanılgıdır. Soru indirim miktarını soruyorsa yüzde kadarını, indirimli fiyatı soruyorsa bu miktarı başlangıç fiyatından çıkardıktan sonraki değeri yazmalısın. Benzer biçimde “zam” durumunda zam miktarı ile zamlı fiyat aynı değildir. Birim yazmamak, kilometre ile metreyi dönüştürmeden toplamak, tahmin yapmadan virgülü yerleştirmek ve sonucu problem cümlesine döndürmemek çözümü eksik bırakır.\n\nSon olarak, her problemde tek bir gösterimi zorla kullanmak gereksiz işlem yükü oluşturur. %50'yi 50/100 olarak uzun uzun hesaplamak yerine 1/2 kullanmak; para toplamalarında ise kesre geçmek yerine ondalık gösterimi korumak daha uygun olabilir. En iyi strateji her zaman en kısa görünen değil, gerekçesi açık ve kontrol edilebilir olandır.\n\n## Kısa öz kontrol listesi\n\n- Verilenleri, isteneni ve bütünün hangi miktar olduğunu belirledim.\n- İşlem boyunca karşılaştırılan miktarların birimlerini eşitledim.\n- Kesir, ondalık ve yüzde gösterimlerinden işlemi kolaylaştıranı seçtim.\n- Toplama, çıkarma, çarpma veya bölmeyi neden kullandığımı açıklayabiliyorum.\n- Çok adımlı çözümde her ara sonucun ne anlama geldiğini yazdım.\n- Kesin işlemden önce sonucun büyüklüğünü tahmin ettim.\n- İndirim miktarıyla indirimli fiyatı, zam miktarıyla zamlı fiyatı karıştırmadım.\n- Ondalık işlemlerde basamakları hizaladım; kesir işlemlerinde gerekli denkliği kurdum.\n- Cevabı uygun birim ve bağlama dönen bir cümleyle yazdım.\n- Sonucu ters işlem, kalan yüzde veya ikinci bir gösterimle kontrol ettim.\n\n## Özet\n\nKesir, ondalık ve yüzde aynı miktarı farklı biçimlerde gösterebilir. Problem çözmede önce sayı ve işlem bileşenleri, verilenler, istenen ve bütün belirlenir. Sonra uygun gösterim ve temsil seçilir, sonuç tahmin edilir, işlemler planlı biçimde uygulanır ve cevap birimiyle yorumlanır. Bir miktarın belirli kısmı çarpma, eşit paylaştırma veya grup sayısı bölme, birleştirme toplama, kalan ve fark ise çıkarma düşüncesiyle ilişkilidir. Çözümün güvenilirliği yalnız doğru hesabı yapmaya değil; kullanılan stratejiyi açıklamaya, sonucu kontrol etmeye ve kısa yolun hangi koşullarda geçerli olduğunu değerlendirmeye bağlıdır.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-note-008.visual.058fea9aa5c9","tr-g06-matematik-note-008.visual.c39ff9f1b064","tr-g06-matematik-note-008.visual.b053ff8507aa","tr-g06-matematik-note-008.visual.116fc3ca92eb"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-note-008.visual.69727961f1af"},{"v":"1/2"},{"v":"0,5"},{"v":"%50"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-008.visual.97cb330572b3"},{"v":"1/4"},{"v":"0,25"},{"v":"%25"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-008.visual.8859d2ee4d65"},{"v":"3/4"},{"v":"0,75"},{"v":"%75"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-008.visual.ee7091580777"},{"v":"1/5"},{"v":"0,2"},{"v":"%20"}]],"captionKey":"tr-g06-matematik-note-008.visual.0865bbc71f6b","altTextKey":"tr-g06-matematik-note-008.visual.94581bbd03e8"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Kesir, Ondalık ve Yüzde Gösterimleriyle Dört İşlem Problemleri konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste gerçek yaşamda karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimlerini birlikte kullanarak dört işlem gerektiren problemleri çözmeyi öğreneceksin. Bir problemin yalnızca hesabını yapmak yetmez; verilenleri ve isteneni ayırt etmek, uygun gösterimi seçmek, işlemlerin sırasını belirlemek, sonucu önceden tahmin etmek ve bulduğun cevabı bağlama göre kontrol etmek de çözümün parçalarıdır. Alışverişte indirim veya zam, bir miktarın paylaştırılması, bir yolun gidilen kısmı, bir bütçenin kullanımı ve bir bütünün kalan bölümü bu tür problemlere örnektir. Dersin sonunda aynı miktarın 1/2, 0,5 ve %50 gibi farklı biçimlerde gösterilebildiğini fark edecek; gerektiğinde gösterimler arasında geçiş yapacak ve toplama, çıkarma, çarpma ile bölme işlemlerini neden seçtiğini açıklayabileceksin. Temel kavramlar Kesir, bir bütünün eş parçalarından kaçının ele alındığını gösterir.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Kesir, Ondalık ve Yüzde Gösterimleriyle Dört İşlem Problemleri ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: Toplam alanı 240 m² olan okul bahçesinin kullanım planı tabloda verilmiştir. Planda belirtilmeyen boş alan kaç metrekaredir? Doğru yanıt: 60 m². Gerekçe: Paylar %25+%35+%15=%75'tir. Kalan %25 olduğundan 240×25/100=60 m² bulunur.","Soru: 3,6 L meyve suyunun sabah 5/12'si, öğleden sonra 0,9 L'si tüketiliyor. Kaç litre kalır? Doğru yanıt: 1,2 L. Gerekçe: Sabah 1,5 L, toplam 2,4 L tüketilir; 3,6-2,4=1,2 L kalır.","Soru: Ece 480 sayfalık kitabın ilk hafta 3/8'ini, ikinci hafta kitabın tamamının %25'ini okuyor. Kaç sayfa okunmamıştır? Doğru yanıt: 180. Gerekçe: İlk hafta 180, ikinci hafta 120 sayfa okunur. Kalan 480-300=180 sayfadır."],"commonMistakes":"Payları toplarken %15'i %25 almak boş alanı 40 m² buldurur. Kalan payı %25 yerine %20 almak 48 m² sonucuna götürür. 180 m² kullanılan alandır; boş alan değildir. 1,5 L yalnız sabah tüketilendir. 2,1 L, ikinci tüketimi toplamdan değil ilk tüketimden çıkarma hatasıdır. 2,4 L tüketilen toplamdır; kalan değildir.","selfCheck":["Kesir, Ondalık ve Yüzde Gösterimleriyle Dört İşlem Problemleri konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste gerçek yaşamda karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimlerini birlikte kullanarak dört işlem gerektiren problemleri çözmeyi öğreneceksin.","figureNote":"Dört satırlı tablo. Sütunlar gösterim, kesir, ondalık ve yüzdedir. Birinci satırda 1/2, 0,5 ve %50; ikinci satırda 1/4, 0,25 ve %25; üçüncü satırda 3/4, 0,75 ve %75; dördüncü satırda 1/5, 0,2 ve %20 yer alır.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"859bf0c56270928232518fd394e2520f25757940fabc1fe31613d1f869f98890","reviewDecisionSha256":"b9bf59a888a5c98b2eff0a619105abd558d33eec1ed776aff9bd834c158fb4f9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:859bf0c56270928232518fd394e2520f25757940fabc1fe31613d1f869f98890","reviewedHash":"sha256:859bf0c56270928232518fd394e2520f25757940fabc1fe31613d1f869f98890","provenance":"ai-verified:b9bf59a888a5c98b2eff0a619105abd558d33eec1ed776aff9bd834c158fb4f9; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"859bf0c56270928232518fd394e2520f25757940fabc1fe31613d1f869f98890","recordReviewEvidenceSha256":"81c0b05724fcad0c6ab4b5ba12ee81d9fd06592a9571f9725eafbcd144205197","reviewDecisionSha256":"b9bf59a888a5c98b2eff0a619105abd558d33eec1ed776aff9bd834c158fb4f9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-009","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","objectives":["MAT.6.2.1"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","title":"Gerçek Yaşam Niceliklerini Değişkenler ve Cebirsel İfadelerle Gösterme","body":"## Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nGünlük yaşamda bazı nicelikleri bilir, bazılarını ise henüz bilmeyiz. Örneğin bir kırtasiyede her defterin fiyatı bilinir; fakat kaç defter alınacağı değişebilir. Böyle bir durumda toplam ödemeyi her olası defter sayısı için ayrı ayrı uzun cümlelerle anlatmak yerine bir değişken ve cebirsel ifade kullanabiliriz. Bu konuda; bir durumdaki bilinen ve bilinmeyen nicelikleri ayırt etmeyi, değişebilen niceliğe uygun bir harf seçmeyi, nicelikler arasındaki ilişkiyi işlem sembolleriyle göstermeyi ve oluşturduğun ifadeyi farklı değerlerle sınamayı öğreneceksin. Ayrıca aynı ilişkinin, değişkenin nasıl seçildiğine bağlı olarak farklı fakat birbiriyle uyumlu ifadelerle gösterilebileceğini göreceksin.\n\nAmaç yalnızca cümlede geçen sayıları yan yana yazmak değildir. Asıl amaç, niceliklerin birbirini nasıl etkilediğini düşünmektir. “Her biri”, “toplam”, “fazlası”, “eksiği”, “katı” ve “eşit paylaştırma” gibi sözlerin hangi işlemsel ilişkiyi anlattığını gerekçelendireceğiz. Böylece bir cebirsel ifadeyi hem kurabilecek hem de onun ne anlattığını açıklayabileceksin.\n\n## Temel kavramlar\n\n**Nicelik**, sayılabilen ya da ölçülebilen bir büyüklüktür. Kalem sayısı, yol uzunluğu, süre ve ödenecek para birer niceliktir. Bir problemde değeri verilen niceliğe **bilinen nicelik** denir. Değeri duruma göre değişen veya henüz belirlenmemiş nicelik ise **bilinmeyen ya da değişen nicelik** olarak ele alınabilir.\n\n**Değişken**, farklı sayısal değerler alabilen niceliği temsil eden harftir. Defter sayısını (d), bir kenarın uzunluğunu (k), geçen gün sayısını (g) ile gösterebiliriz. Harfin seçimi serbesttir; ancak neyi temsil ettiği açıkça belirtilmelidir. Aynı harfi tek bir durumda iki farklı anlamla kullanmak karışıklığa yol açar.\n\n**Cebirsel ifade**, sayılar, değişkenler ve en az bir işlem kullanılarak oluşturulan matematiksel anlatımdır. Örneğin bir bilet 12 TL ise (b) tane biletin bedeli (12b) ile gösterilir. Burada (12b), (12 · b) anlamına gelir. Değişkenin önündeki çarpma noktası çoğu zaman yazılmaz.\n\nToplama ve çıkarma işaretleriyle ayrılan parçalara **terim** denir. (4x+9) ifadesinin terimleri (4x) ve (9)’dur. Değişkenli terimde değişkeni çarpan sayıya **katsayı** denir; (4x)’te katsayı 4’tür. Değişken içermeyen terim **sabit terim**dir; bu ifadede sabit terim 9’dur. Katsayı ile sabit terimin görevleri farklıdır: katsayı değişkenin her bir birimiyle birlikte tekrarlanan miktarı, sabit terim ise değişkenin değerinden bağımsız miktarı gösterebilir.\n\nBu konu için doğal sayılarla dört işlemi, işlem önceliğini ve parantezin anlamını hatırlaman gerekir. Önce parantez içi, sonra çarpma ve bölme, daha sonra toplama ve çıkarma yapılır. Ayrıca bağlamın değişkene hangi değerleri verebileceğini düşünmelisin. “Öğrenci sayısı” negatif veya kesirli olamaz; “uzunluk” ise duruma göre ondalık değer alabilir.\n\nAşağıdaki tablo görseli, sözel bir ilişkiyi cebirsel ifadeye dönüştürmenin dört durağını birlikte gösterir: ilişkiyi oku, değişkeni tanımla, ifadeyi kur ve uygun bir değer vererek kontrol et. İlk satırda 20 TL’lik sabit bir tutara her defter için 6 TL eklenir. İkinci satırda parantezin, önce 5 çıkarma sonra 3 ile çarpma anlamını koruduğuna dikkat et. Üçüncü satırda iki kişinin kalem sayısı arasındaki “7 fazla” ilişkisi gösterilir.\n\n## Adım adım anlatım\n\n**1. Durumu bütünüyle oku.** Hemen işlem yapmaya başlama. Kimden veya neden söz edildiğini, hangi niceliklerin bulunduğunu belirle. Birimleri de not et; adet, lira, metre ve dakika aynı tür nicelikler değildir.\n\n**2. Bilinen nicelikleri işaretle.** Değeri doğrudan verilen sayılar bilinen niceliklerdir. Örneğin “giriş 18 TL, her oyun 7 TL” cümlesinde 18 ve 7 bilinir. Ancak bu sayıların görevleri farklıdır: 18 bir kez alınan sabit ücret, 7 ise oyun sayısıyla birlikte tekrarlanan ücrettir.\n\n**3. Değişen niceliği seç.** Değeri belirtilmeyen veya farklı değerler alabilen niceliği bir harfle göster. “Oyun sayısı (o) olsun.” gibi açık bir tanım yaz. Bu tanım, ifadenin yorumlanabilmesi için gereklidir.\n\n**4. İlişki bildiren sözleri çözümle.** “Her biri 7 TL” ifadesi oyun sayısı ile 7’nin çarpılacağını, “giriş ücreti de var” ifadesi bu çarpıma 18 ekleneceğini gösterir. Sözleri yalnız ezberlenmiş anahtarlar gibi kullanma; niceliğin nasıl oluştuğunu düşün.\n\n**5. Tekrarlanan ve sabit bölümleri ayır.** Değişkenle birlikte artan veya azalan bölüm değişkenli terime dönüşür. Değişkenden etkilenmeyen bölüm sabit terim olur. Oyun örneğinde tekrarlanan ücret (7o), sabit ücret 18’dir.\n\n**6. Cebirsel ifadeyi yaz.** Toplam ödeme (7o+18) olur. Cebirsel ifade bir eşitlik olmak zorunda değildir. Yalnızca toplam ödemeyi temsil eden ifade isteniyorsa (7o+18) yeterlidir. “Toplam ödeme (T) olsun.” denirse (T=7o+18) biçiminde bir eşitlik kurulabilir.\n\n**7. İşlem sırasını koru.** “Bir sayının 5 eksiğinin 3 katı” ile “bir sayının 3 katının 5 eksiği” aynı değildir. Birincisi (3(n-5)), ikincisi (3n-5) olur. Parantez, önce yapılması gereken işlemi görünür kılar.\n\n**8. İfadeyi sözle geri oku.** Yazdığın ifadeyi cümleye dönüştür. (6d+20) için “Defter sayısının 6 katı ile 20’nin toplamı” dersin. Bu geri okuma ilk durumla uyuşmuyorsa modelini düzelt.\n\n**9. Uygun bir değerle sına.** Değişkene bağlama uygun basit bir değer ver. (d=4) ise (6d+20=6·4+20=44) olur. Aynı sonucu “dört defterin her biri 6 TL, ayrıca 20 TL” diye doğrudan hesaplayabiliyorsan ifade durumu doğru yansıtıyor olabilir.\n\n**10. Birden fazla değerle ve sınır durumla düşün.** Yalnız tek bir değer bazen hatayı gizleyebilir. (d=0) olduğunda ifade 20 verir; bu, hiç defter alınmasa bile 20 TL’lik sabit tutarın kaldığını gösterir. Bağlamda sıfır defter mümkün değilse bile bu matematiksel deneme, sabit terimin görevini anlamaya yardım eder. Son olarak değişkenin alabileceği değerleri bağlama göre sınırla.\n\nBir ilişkiyi farklı değişkenlerle de gösterebilirsin. Ece’nin kalem sayısı Arda’nınkinden 7 fazlaysa Arda’nın kalem sayısını (a) seçtiğinde Ece’nin kalem sayısı (a+7) olur. Ece’nin kalem sayısını (e) seçersen Arda’nın kalem sayısı (e-7) olur. İfadeler görünüşte farklıdır; çünkü başlangıçta seçilen değişken farklıdır. Yine de aynı ilişkiyi iki yönden anlatırlar.\n\nİki veya daha çok değişken bulunan durumlarda her harfin anlamını ayrı ayrı belirt. Bir kafede meyve suyu 8 TL, su 3 TL olsun. Meyve suyu sayısı (m), su sayısı (s) ise toplam bedel (8m+3s) olur. Burada birbirinden farklı ürün sayıları aynı harfle gösterilmemelidir. Ayrıca (8m) ile (3s) farklı nicelik gruplarını temsil ettiği için yalnızca (11ms) gibi bir ifadeye dönüştürülemez.\n\n## Çözümlü örnekler\n\n**Örnek 1 — Sabit ücret ve birim başına ücret**\n\nBir atölyeye kayıt ücreti 18 TL, kullanılan her malzeme paketi 7 TL’dir. (p) paket kullanan bir kişinin ödemesini gösterelim.\n\nBilinen nicelikler 18 TL ve paket başına 7 TL’dir. Değişen nicelik paket sayısıdır; (p) ile gösterelim. Paketlere ödenen tutar (7p), bir kez alınan kayıt ücreti 18’dir. Toplam ödeme (7p+18) olur. (p=3) için ifade (7·3+18=21+18=39) verir. Doğrudan üç paketin bedeli 21 TL’ye kayıt ücretini eklediğimizde de 39 TL buluruz. İfade tutarlıdır.\n\n**Örnek 2 — Parantez gerektiren sözlü ifade**\n\n“Bir sayının 5 eksiğinin 3 katı” sözünü cebirsel ifadeyle gösterelim.\n\nBilinmeyen sayı (n) olsun. Önce sayının 5 eksiği bulunmalıdır: (n-5). Bu sonucun 3 katı istendiği için bütün farkı 3 ile çarparız: (3(n-5)). (n=9) ile sınarsak önce (9-5=4), sonra (3·4=12) buluruz. (3n-5) yazsaydık (27-5=22) çıkardı; bu, verilen işlem sırasını anlatmaz. Parantez anlamı korur.\n\n**Örnek 3 — Aynı ilişki, farklı değişken seçimi**\n\nDeniz’in okuduğu sayfa sayısı Eylül’ün okuduğu sayfa sayısından 8 fazladır. İlişkiyi iki biçimde gösterelim.\n\nEylül’ün okuduğu sayfa sayısı (e) seçilirse Deniz (e+8) sayfa okumuştur. Deniz’in sayfa sayısı (d) seçilirse Eylül (d-8) sayfa okumuştur. (e=20) için Deniz 28 sayfa okur. İkinci ifadede (d=28) yazınca Eylül (28-8=20) sayfa çıkar. İki ifade birbirini doğrular. Değişkenin tanımını yazmadan yalnız (e+8) demek ise kimin sayfa sayısının gösterildiğini belirsiz bırakır.\n\n**Örnek 4 — İki değişkenli toplam**\n\nBir gezi için yetişkin bileti 80 TL, öğrenci bileti 45 TL’dir. Yetişkin sayısı (y), öğrenci sayısı (ö) olsun. Toplam bilet bedelini yazalım.\n\nYetişkinlerin bedeli (80y), öğrencilerin bedeli (45ö)’dür. İki grup için ödenen toplam (80y+45ö) olur. (y=2) ve (ö=3) seçersek (80·2+45·3=160+135=295) TL buluruz. Burada 80 ile 45’i önce toplayıp (125(y+ö)) yazmak doğru değildir; çünkü her kişi için aynı ücret ödenmemektedir.\n\n**Örnek 5 — Toplamı eşit gruplara ayırma**\n\nBir öğretmen, sınıftaki (t) renkli karta 12 yeni kart ekliyor ve tüm kartları 4 gruba eşit paylaştırıyor. Her gruptaki kart sayısını gösterelim.\n\nÖnce toplam kart sayısı (t+12) olur. Sonra bu toplam 4’e bölünür. Bu nedenle ifade ((t+12)/4)’tür. (t=20) için toplam 32 kart vardır ve her gruba (32/4=8) kart düşer. (t+12/4) yazılsaydı işlem önceliği nedeniyle yalnız 12 dörde bölünür, sonuç (t+3) olurdu. Bu ifade paylaştırma durumunu doğru modellemez. Ayrıca eşit ve tam kart grupları isteniyorsa (t+12)’nin 4’e tam bölünebildiği değerler bağlama uygundur.\n\n## Sık yapılan hata\n\nEn yaygın hata, cümledeki sayıların sırasını doğrudan işlem sırası sanmaktır. “Bir sayının 4 fazlasının 2 katı” ifadesinde önce 4 eklenir, sonra oluşan toplam 2 ile çarpılır; doğru gösterim (2(x+4))’tür. (2x+4) ise yalnız sayının iki katına 4 ekler.\n\nBir başka hata, sabit tutarla birim başına tutarı karıştırmaktır. “Başlangıç ücreti 10 TL, her saat 6 TL” durumu (10s+6) değil, (10+6s) ile gösterilir. Çünkü saat sayısı arttıkça tekrarlanan tutar 6’dır; 10 yalnız bir kez alınır.\n\nDeğişkeni tanımlamamak da anlam kaybına yol açar. Aynı (k) harfi bir soruda kitap sayısını, başka bir soruda kitap fiyatını gösterebilir; fakat tek bir model içinde anlamı değişmemelidir. Değişkenin bağlama uygun olmayan değerler alabileceğini düşünmemek de hatadır. İnsan sayısı için (-2) veya (3,5) gibi değerler gerçek durumu temsil etmez.\n\nÇarpma gösteriminde (5x)’in (5+x) olmadığını unutma. (5x), beş tane (x)’in toplamını, yani (5· x)’i gösterir. Benzer biçimde (x^2), (2x) değildir; ancak bu konuda gerekli olmayan yeni bir gösterime başvurmak yerine ilişkiyi dört işlemle açıkça kurmak daha güvenlidir.\n\nSon olarak, tek bir denemenin kesin kanıt olduğunu sanma. Değer vererek sınama güçlü bir kontrol yöntemidir; fakat ifadeyi kurarken niceliklerin anlamını ve işlemlerin sırasını da açıklamak gerekir. İki yanlış ifade, özel bir değerde tesadüfen aynı sonucu verebilir. Bu nedenle geri okuma ve birden fazla uygun değerle kontrol birlikte kullanılmalıdır.\n\n## Kısa öz kontrol listesi\n\n- Durumdaki bütün nicelikleri ve birimlerini belirledim mi?\n- Bilinen niceliklerle değişen niceliği ayırdım mı?\n- Değişkenin hangi niceliği temsil ettiğini açıkça yazdım mı?\n- “Her biri”, “fazlası”, “eksiği”, “katı” ve “eşit paylaştırma” ilişkilerini doğru yorumladım mı?\n- Tekrarlanan miktarı değişkenle çarptım, sabit miktarı ayrı tuttum mı?\n- İşlem sırasını korumak için gereken yerde parantez kullandım mı?\n- İfadeyi sözle geri okuduğumda başlangıçtaki durumla aynı anlam çıkıyor mu?\n- Değişkene bağlama uygun en az iki değer vererek sonucu sınadım mı?\n- Değişkenin alabileceği değerlerin gerçek yaşam koşullarına uygunluğunu düşündüm mü?\n- Birden fazla değişken varsa her birinin anlamını ayrı ayrı belirttim mi?\n\n**Özet:** Cebirsel düşünme, bilinmeyeni yalnız bulmaya çalışmak değil, nicelikler arasındaki değişimi genel bir dille anlatmaktır. Önce nicelikleri belirler, sonra değişen niceliği bir harfle tanımlarız. Tekrarlanan miktarı değişkenle çarpar, sabit miktarı ayrı bir terim olarak yazar ve sözel ilişkiye göre işlemleri birleştiririz. Gerektiğinde parantezle işlem sırasını koruruz. Kurduğumuz ifadeyi sözle geri okuyup uygun değerlerle sınadığımızda modelin anlamını denetleriz. Aynı ilişki farklı değişken seçimleriyle farklı görünebilir; önemli olan her harfin neyi temsil ettiğini ve ifadenin gerçek durumla nasıl bağlantı kurduğunu açıkça gösterebilmektir.\n\nİsterseniz aşağıdaki tabloyu inceleyin; metin tek başına yeterlidir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-note-009.visual.9e4e1a69ae51","tr-g06-matematik-note-009.visual.a955720c9f2d","tr-g06-matematik-note-009.visual.7e52c7b23c46","tr-g06-matematik-note-009.visual.34a053061594"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-note-009.visual.13cdc94ba249"},{"key":"tr-g06-matematik-note-009.visual.64ab86f739a9"},{"v":"20 + 6d"},{"v":"d = 4 → 44"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-009.visual.41e4f5eb9de7"},{"key":"tr-g06-matematik-note-009.visual.578859b2e48d"},{"v":"3(n − 5)"},{"v":"n = 9 → 12"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-009.visual.629ed5ee34a5"},{"key":"tr-g06-matematik-note-009.visual.4a46bfceef05"},{"v":"a + 7"},{"v":"a = 10 → 17"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-009.visual.4d48fba6cf5f","captionKey":"tr-g06-matematik-note-009.visual.176ca52906b0"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Gerçek Yaşam Niceliklerini Değişkenler ve Cebirsel İfadelerle Gösterme konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Günlük yaşamda bazı nicelikleri bilir, bazılarını ise henüz bilmeyiz. Örneğin bir kırtasiyede her defterin fiyatı bilinir; fakat kaç defter alınacağı değişebilir. Böyle bir durumda toplam ödemeyi her olası defter sayısı için ayrı ayrı uzun cümlelerle anlatmak yerine bir değişken ve cebirsel ifade kullanabiliriz. Bu konuda; bir durumdaki bilinen ve bilinmeyen nicelikleri ayırt etmeyi, değişebilen niceliğe uygun bir harf seçmeyi, nicelikler arasındaki ilişkiyi işlem sembolleriyle göstermeyi ve oluşturduğun ifadeyi farklı değerlerle sınamayı öğreneceksin. Ayrıca aynı ilişkinin, değişkenin nasıl seçildiğine bağlı olarak farklı fakat birbiriyle uyumlu ifadelerle gösterilebileceğini göreceksin.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Gerçek Yaşam Niceliklerini Değişkenler ve Cebirsel İfadelerle Gösterme ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: Bir miktar x ile gösteriliyor. Bu miktarın 7 fazlasını gösteren cebirsel ifade hangisidir? Doğru yanıt: x + 7. Gerekçe: ‘Bir miktarın 7 fazlası’ ifadesinde başlangıç miktarı x korunur ve bu miktara 7 eklenir. Bu nedenle ilişki x + 7 ile gösterilir.","Soru: Bir rafta m boncuk vardır. Kutuda raftakinden 14 fazla boncuk bulunduğuna göre kutudaki boncuk sayısını gösteren ifade hangisidir? Doğru yanıt: m + 14. Gerekçe: Kutu, raftaki m boncuktan 14 tane daha fazla içerir. Bilinen fark başlangıç miktarına eklenir: m + 14.","Soru: Tablodaki M ve K nicelikleri arasındaki ilişkiye göre M = x iken K'yi gösteren ifade hangisidir? Doğru yanıt: x + 5. Gerekçe: Tablonun her satırında K - M = 5 olur: 13 - 8 = 5, 17 - 12 = 5 ve 24 - 19 = 5. Bu nedenle M = x için K = x + 5'tir."],"commonMistakes":"Artış yönünü ters yorumlama hatasıdır; x - 7, miktarın 7 eksiğini gösterir. Toplama ile çarpmayı karıştırma hatasıdır; 7x, x miktarının yedi katıdır. Fazlalığı eşit gruplara ayırma gibi yorumlama hatasıdır; x / 7 bölme ilişkisi kurar. ‘14 fazla’ sözünü ‘14 katı’ biçiminde yorumlama hatasıdır; 14m çarpma ilişkisi kurar. Karşılaştırmanın yönünü ters çevirme hatasıdır; m - 14 daha az bir miktar verir. Başlangıç miktarı ile farkın yerini değiştirme hatasıdır; 14 - m senaryodaki niceliği modellemez.","selfCheck":["Gerçek Yaşam Niceliklerini Değişkenler ve Cebirsel İfadelerle Gösterme konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Günlük yaşamda bazı nicelikleri bilir, bazılarını ise henüz bilmeyiz.","figureNote":"Dört sütunlu ve üç satırlı bir tablo. Sütunlar sözel ilişki, değişken, cebirsel ifade ve değer vererek kontrol başlıklarını taşır. İlk satırda başlangıçta 20 TL ve her defter için 6 TL ilişkisi, d defter sayısı, 20 + 6d ifadesi ve d eşittir 4 iken 44 değeri yer alır. İkinci satırda bir sayının 5 eksiğinin 3 katı ilişkisi, n sayısı, 3 çarpı parantez içinde n eksi 5 ifadesi ve n eşittir 9 iken 12 değeri bulunur. Üçüncü satırda Ece’nin kalem sayısının Arda’nınkinden 7 fazla olması, a ile Arda’nın kalem sayısı, a + 7 ifadesi ve a eşittir 10 iken 17 değeri gösterilir."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"30dbb6718b6da114af3d6f0c783e93e41419d909358243364a7f7a1a73be0e1d","reviewDecisionSha256":"8725d0438a897a677258a1819f0981579a3a627b73d6d04d865660d152e28996","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:30dbb6718b6da114af3d6f0c783e93e41419d909358243364a7f7a1a73be0e1d","reviewedHash":"sha256:30dbb6718b6da114af3d6f0c783e93e41419d909358243364a7f7a1a73be0e1d","provenance":"ai-verified:8725d0438a897a677258a1819f0981579a3a627b73d6d04d865660d152e28996; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"30dbb6718b6da114af3d6f0c783e93e41419d909358243364a7f7a1a73be0e1d","recordReviewEvidenceSha256":"e1eaf8efe696c994a5818328562aa90dabdc443a2725508eb4bd6e346f5fc370","reviewDecisionSha256":"8725d0438a897a677258a1819f0981579a3a627b73d6d04d865660d152e28996","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-010","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectives":["MAT.6.2.2"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","title":"Sayı ve Şekil Örüntülerini Tablo, Grafik, Sözel ve Cebirsel Temsillerle Açıklama","body":"Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nBu derste sayı ve şekil örüntülerindeki düzeni yalnızca “sonraki terimi bulma” düzeyinde bırakmadan yorumlamayı öğreneceksin. Bir örüntüde adım sayısı ile o adımda oluşan terim arasındaki ilişkiyi inceleyecek; aynı ilişkiyi sözel açıklama, tablo, grafik ve cebirsel ifade ile göstereceksin. Bir temsilden diğerine geçerken hangi bilginin değişmediğini fark edeceksin. Örneğin bir şekle her adımda aynı sayıda parça ekleniyorsa bu artışı tabloda ardışık terimler arasındaki fark, grafikte noktaların düzeni, sözel anlatımda “her adımda … artar” cümlesi ve cebirsel anlatımda n değişkenini içeren bir ifade olarak görebilirsin. Ayrıca yazdığın kuralı ilk birkaç adımda sınamayı ve uzak bir adımdaki terimi tek tek çizmeden hesaplamayı öğreneceksin. Çokgenlerin kenar sayısı ile iç açıları toplamı arasındaki ilişki gibi geometrik örüntüler de bu düşünme yoluyla açıklanabilir.\n\nTemel kavramlar\n\nÖn bilgiler: Doğal sayılarla dört işlem yapabilmeli, işlem önceliğini bilmeli, bir sayı dizisinde ardışık terimler arasındaki farkı hesaplayabilmeli ve basit şekillerdeki parçaları sayabilmelisin. “3n” ifadesinin 3 ile n’nin çarpımı olduğunu, n yerine bir doğal sayı yazıldığında ifadenin değerinin bulunabildiğini hatırlaman da yararlıdır.\n\nÖrüntü, belirli bir ilişkiye göre ilerleyen sayıların, şekillerin veya başka matematiksel nesnelerin düzenidir. Örüntünün her bir öğesine terim, terimin bulunduğu sıraya adım sayısı denir. İlk terim birinci adıma, ikinci terim ikinci adıma karşılık gelir. n harfi, hangi adımın incelendiğini gösterebilen değişkendir. “n. terim” denildiğinde n’nin alabileceği 1, 2, 3 gibi doğal sayı değerlerine göre farklı terimler elde edilir.\n\nArdışık terimler arasındaki fark, bir terimden sonraki terime geçerken kaç eklendiğini ya da çıkarıldığını gösterir. Fark sabitse örüntü eşit artışlı veya eşit azalışlıdır. Bu derste özellikle bu tür örüntülerin adım sayısı ile terim sayısı arasındaki ilişkisine odaklanacağız. Ancak her örüntünün farkı sabit değildir. Farklar değişiyorsa sabit fark varmış gibi kural yazmak doğru olmaz; başka bir yapıyı incelemek gerekir.\n\nSözel temsil, ilişkiyi cümleyle açıklar. “Adım sayısının 3 katının 2 fazlası” bir sözel temsildir. Cebirsel temsil aynı ilişkiyi kısa ve genel biçimde 3n + 2 olarak gösterir. Tablo, her adım sayısını karşılık gelen terimle eşleştirir. Grafik ise adım sayısını yatay eksende, terim değerini düşey eksende gösteren noktalarla ilişkiyi görünür kılar. Örüntünün adımları doğal sayılar olduğundan grafikte (1, 5), (2, 8) gibi ayrı noktalar anlam taşır; bu noktaların arasındaki her ondalık değer ayrı bir örüntü adımı değildir.\n\nBu kayıttaki görsel tablo, 3n + 2 kuralının ilk beş adımını üç sütunda gösterir. Birinci sütunda adım sayısı, ikinci sütunda karşılık gelen terim, üçüncü sütunda ise yerine koyma işlemi vardır. Tabloyu satır satır okuduğunda 1 ile 5’in, 2 ile 8’in, 3 ile 11’in eşleştiğini görürsün. Her satırda n’nin değeri bir artarken terim üç artar. Bu görsel, sözel kural ile cebirsel kuralın sayısal değerlerle nasıl doğrulandığını öğretmek için kullanılır.\n\nAdım adım anlatım\n\n1. Adımları ve terimleri doğru eşleştir. Önce örüntünün birinci, ikinci ve üçüncü adımlarında ne bulunduğunu açıkça yaz. Şekil örüntüsünde yalnız yeni eklenen parçaları değil, o adımda görülen toplam parça sayısını say. Bir önceki adımın toplamı ile sadece eklenen parça sayısını karıştırma.\n\n2. Değişimi incele. Ardışık terimler arasındaki farkları hesapla. Örneğin 9, 14, 19, 24 dizisinde farklar 5, 5 ve 5’tir. Sabit fark 5 olduğuna göre her adım ilerlediğinde terim 5 artar. Bu bilgi önemli olsa da tek başına genel kural değildir; başlangıç konumunu da hesaba katmak gerekir.\n\n3. Bir tablo kur. Sol sütuna n yani adım sayısını, sağ sütuna T yani o adımdaki terimi yaz. İlk dört ya da beş adımı tabloya yerleştir. Tablo, “adım mı artıyor, toplam mı artıyor?” sorusunu netleştirir ve yanlış saymayı görünür hâle getirir.\n\n4. n’nin katsayısını belirle. Eşit artışlı bir örüntüde sabit fark, çoğu zaman n’nin katsayısı olur. Fark 5 ise aday ifade 5n ile başlar. Fakat 5n’nin birinci adımda verdiği değer 5’tir. Gerçek ilk terim 9 ise arada 4 vardır; bu nedenle kural 5n + 4 olur.\n\n5. Sabit terimi bul. Bunun için “gerçek terim − fark · adım sayısı” işlemini bir satırda yapabilirsin. Yukarıdaki örnekte n = 1 için 9 − 5 · 1 = 4; n = 3 için 19 − 5 · 3 = 4 elde edilir. Aynı sabit değerin çıkması, 5n + 4 adayını destekler.\n\n6. Kuralı farklı temsillerle söyle. 5n + 4 ifadesini “adım sayısının beş katının dört fazlası” diye açıkla. Tabloya birkaç değer yaz. Grafikte (1, 9), (2, 14), (3, 19) noktalarını yerleştir. Bu dört temsil aynı ilişkiyi anlatmalıdır; biri diğerleriyle uyuşmuyorsa sayımını veya işlemini yeniden denetle.\n\n7. Kuralı en az üç adımda sına. n yerine 1, 2 ve mümkünse başka bir adım yaz. 5 · 1 + 4 = 9, 5 · 2 + 4 = 14 ve 5 · 4 + 4 = 24 olduğundan kural verilen terimlerle uyumludur. Yalnız tek adımda çalışan bir ifade, bütün örüntüyü temsil etmeyebilir.\n\n8. İstenen uzak adımı hesapla. Kural doğrulandıktan sonra örüntüyü tek tek sürdürmek yerine n yerine istenen adım sayısını yaz. Böylece yüzüncü adım gibi uzak bir terim de doğrudan bulunabilir. İşlem sırasına dikkat et: önce çarpma, sonra toplama veya çıkarma yapılır.\n\n9. Şekil örüntüsünde yapıyı parçala. Her adımda değişmeden kalan bir başlangıç parçası ile tekrar eden grupları ayır. Örneğin bir şeklin sabit bir merkez noktası ve her adım için eklenen üç noktalık kolları varsa toplam 3n + 1 biçiminde yazılabilir. “+1” sabit kalan merkezi, “3n” ise adım sayısına bağlı grupları temsil eder.\n\n10. Grafiği yorumla. Yatay eksendeki n değerini seçip karşılık gelen düşey değeri oku. Eşit artışlı örüntülerde n bir arttığında grafik noktalarının düşey değeri her seferinde aynı miktarda değişir. İki farklı örüntüyü karşılaştırırken aynı n değeri için hangi noktanın daha yukarıda olduğuna bakabilirsin. Yine de adımlar doğal sayı olduğundan yalnız gösterilen ya da kuralla anlamlı olan doğal sayı adımlarını yorumla.\n\n11. Ters yönde düşün. Bazen terim verilir ve bunun kaçıncı adım olduğu sorulur. Kural 4n + 3 ve terim 39 ise 4n + 3 = 39 ilişkisini düşünürsün. Önce 3 çıkarılır, sonra 4’e bölünür: n = 9. Bulduğun adımı kuralda yerine koyarak kontrol et.\n\n12. Kapsamı belirt. Bir kuralın hangi adımlar için kullanıldığını unutma. Örüntü birinci adımla başlıyorsa n = 1, 2, 3, … değerleri kullanılır. Çokgen örüntüsünde ise bir çokgenin en az üç kenarı olduğu için kenar sayısını gösteren n en az 3 olmalıdır. Cebirsel ifade yazmak, bağlamdaki anlamlı değerleri göz ardı etmek demek değildir.\n\nÇözümlü örnekler\n\nÇözümlü örnek 1 — Sayı örüntüsünden cebirsel kurala\n\nÖrüntü 6, 10, 14, 18, 22, … biçiminde ilerlesin. Ardışık farklar 4’tür; bu yüzden aday kural 4n ile başlar. Birinci adımda 4n değeri 4, gerçek terim ise 6’dır. Aradaki fark 2 olduğundan kural 4n + 2 olur. Sınayalım: n = 2 için 4 · 2 + 2 = 10, n = 5 için 4 · 5 + 2 = 22. İki değer de örüntüyle uyuşur. Sözel kural “Adım sayısının dört katının iki fazlası”dır. 30. terim için n yerine 30 yazılır: 4 · 30 + 2 = 122. Burada 4, her adımda gerçekleşen artışı; 2 ise örüntünün 4n dizisine göre başlangıç kaymasını gösterir.\n\nÇözümlü örnek 2 — Şekil örüntüsünü sayma\n\nBir nokta örüntüsünde her adımda üç noktalık yeni bir grup eklensin ve bütün adımlarda ortak olan bir merkez noktası bulunsun. Birinci adımda 4, ikinci adımda 7, üçüncü adımda 10, dördüncü adımda 13 nokta vardır. Tekrarlanan bölüm her adım için 3n, sabit merkez ise 1’dir; kural 3n + 1 olur. Altıncı adımda 3 · 6 + 1 = 19 nokta bulunur. Kontrol için üçüncü adımı kullanalım: 3 · 3 + 1 = 10. Şekli tek tek çizmek yerine “üçlü gruplar + sabit merkez” biçiminde parçalamak kuralın neden çalıştığını açıklar. Sadece “üçer artıyor” demek sonraki terimi verir; 3n + 1 ise herhangi bir adımı verir.\n\nÇözümlü örnek 3 — Tablo, grafik ve sözel temsil arasında geçiş\n\nBir tabloda adım-terim eşleşmeleri (1, 7), (2, 12), (3, 17), (4, 22) olarak verilmiş olsun. Terimler arasındaki fark 5’tir, bu nedenle ifade 5n ile başlar. n = 1 için 7 − 5 = 2 olduğundan kural 5n + 2’dir. Sözel karşılığı “Adım sayısının beş katının iki fazlası”dır. Grafikte yatay eksene adım, düşey eksene terim yazılır ve verilen dört sıralı ikili nokta olarak işaretlenir. Beşinci adım için kural 5 · 5 + 2 = 27 verir; grafiğe eklenecek yeni nokta (5, 27) olur. Böylece tablo satırı, cebirsel ifade, sözel cümle ve grafik noktası aynı ilişkiyi taşır.\n\nÇözümlü örnek 4 — Cebirsel kuraldan terimlere ve uzak adıma\n\nBir örüntünün kuralı 7n − 1 olsun. İlk beş terimi bulmak için n yerine sırayla 1, 2, 3, 4 ve 5 yazılır: 6, 13, 20, 27 ve 34. Ardışık farkların 7 olması, n’nin katsayısı ile uyumludur. 25. terim 7 · 25 − 1 = 175 − 1 = 174’tür. “−1” ifadesini her adımda 1 çıkarılıyor diye yorumlamak yanlıştır; adımlar arasındaki değişim yine 7’dir. Sabit terim, bütün terimlerin 7n değerinden bir eksik olduğunu anlatır.\n\nÇözümlü örnek 5 — İki örüntüyü karşılaştırma\n\nA örüntüsünün kuralı 2n + 7, B örüntüsünün kuralı 4n + 1 olsun. İlk üç adım için A’nın terimleri 9, 11, 13; B’nin terimleri 5, 9, 13’tür. Üçüncü adımda iki terim eşittir. B örüntüsünün artışı 4, A’nın artışı 2 olduğundan üçüncü adımdan sonra B daha büyük değerler üretir. Eşitlik cebirsel olarak da görülebilir: 2n + 7 = 4n + 1. Her iki taraftan 2n çıkarınca 7 = 2n + 1, sonra 1 çıkarınca 6 = 2n ve n = 3 bulunur. Grafikte bu durum (3, 13) noktasında iki örüntünün aynı değere sahip olmasıyla görülür. Tablo, grafik ve cebir aynı karşılaştırmayı doğrular.\n\nÇözümlü örnek 6 — Çokgenlerde geometrik örüntü\n\nBir köşeden köşegenler çizildiğinde üçgen 1, dörtgen 2, beşgen 3 ve altıgen 4 üçgensel bölgeye ayrılır. Kenar sayısı n olduğunda oluşan üçgen sayısı n − 2 olur. Her üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan n kenarlı çokgenin iç açıları toplamı 180 · (n − 2) ile ifade edilir. Örneğin sekizgen için n = 8 yazılır: 180 · (8 − 2) = 180 · 6 = 1080°. Tabloya kenar sayıları 3, 4, 5, 6 yazıldığında iç açılar toplamları 180°, 360°, 540°, 720° olur; her yeni kenarda toplam 180° artar. Bu örnekte n en az 3’tür. Düzgün çokgende dış açıların toplamı 360° olduğundan bir dış açının ölçüsü 360 ÷ n ile bulunur; bu ikinci ilişki, bütün açıların eşit olması koşuluna bağlıdır.\n\nSık yapılan hata\n\nEn yaygın hata, sabit farkı doğrudan genel kural sanmaktır. 6, 10, 14, … örüntüsünde fark 4’tür ama kural yalnız 4n değildir; çünkü 4n birinci adımda 4 verir. Başlangıç kayması eklenince 4n + 2 elde edilir. Bir başka hata, şekil örüntüsünde sadece yeni eklenen parçaları sayıp o adımdaki toplamı yazmaktır. Kural toplam parça sayısını anlatıyorsa her adımın bütün parçaları hesaba katılmalıdır.\n\n“n. terim” ile “ilk n terimin toplamı” da karıştırılmamalıdır. 5n + 2 ifadesi n. adımdaki tek terimi verir; ilk n terimin hepsinin toplamını kendiliğinden vermez. Grafikte noktaların arasını kesintisiz bir olay gibi yorumlamak da yanıltıcı olabilir, çünkü örüntünün adımları 1, 2, 3 gibi doğal sayılardır. Ayrıca bir formülün yalnız ilk adımda çalışması yeterli değildir. En az üç adımda sınama yapılmalı, mümkünse tablodaki başka bir değerle de doğrulanmalıdır.\n\nCebirsel ifadede işlem önceliği unutulmamalıdır. 5n + 2 için n = 6 olduğunda önce 5 · 6 yapılır, sonra 2 eklenir. Sonucun (5 + 2) · 6 olarak bulunması farklı bir ilişki üretir. Son olarak, şeklin görünüşüne kapılıp sayısal yapıyı açıklamamak eksik yorumdur. “Şekiller büyüyor” yerine “Her adımda üç parça ekleniyor ve bir parça sabit kalıyor; bu nedenle toplam 3n + 1” gibi kanıta dayalı bir açıklama gerekir.\n\nKısa öz kontrol listesi\n\n- Adım sayısı ile o adımdaki toplam terimi doğru eşleştirdim.\n- Ardışık farkların sabit olup olmadığını kontrol ettim.\n- Sabit farkı n’nin katsayısı olarak denedim, başlangıç kaymasını ayrıca buldum.\n- Kuralımı tablo, grafik veya sözel anlatımla ilişkilendirdim.\n- Cebirsel ifadeyi en az üç adımda sınadım.\n- Uzak bir adımı bulurken n yerine doğru sayıyı yazdım.\n- Şekil örüntüsünde sabit parçalar ile tekrarlanan grupları ayırdım.\n- Grafikte yalnız anlamlı doğal sayı adımlarını yorumladım.\n- Terim ile terimler toplamını karıştırmadım.\n- Kuralın geçerli olduğu n değerlerini bağlama göre belirledim.\n\nÖzet\n\nBir örüntüyü yorumlamak, yalnız sıradaki sayıyı söylemek değildir. Önce adım ile terimi eşleştirir, değişimi inceler, sonra ilişkiyi tabloya yerleştirirsin. Eşit artışlı örüntülerde sabit fark n’nin katsayısını bulmaya yardım eder; başlangıç kayması ise sabit terimi verir. Yazılan cebirsel kural, sözel açıklama, tablo satırları ve grafik noktaları aynı yapıyı anlatmalıdır. Kural birkaç adımda doğrulandıktan sonra uzak terimler hızlıca hesaplanabilir, verilen bir terimin hangi adımda olduğu bulunabilir ve iki örüntü karşılaştırılabilir. Sayı dizileri, büyüyen şekiller ve çokgenlerin açı ilişkileri farklı görünse de hepsinde temel soru aynıdır: “Adım sayısı değiştiğinde ona karşılık gelen nicelik nasıl değişiyor?”","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-note-010.visual.3e64cc41cf8e","tr-g06-matematik-note-010.visual.599f7703547e","tr-g06-matematik-note-010.visual.fc8fbb48a3a1"],"rows":[[{"v":"1"},{"v":"5"},{"v":"3·1+2"}],[{"v":"2"},{"v":"8"},{"v":"3·2+2"}],[{"v":"3"},{"v":"11"},{"v":"3·3+2"}],[{"v":"4"},{"v":"14"},{"v":"3·4+2"}],[{"v":"5"},{"v":"17"},{"v":"3·5+2"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-010.visual.4d48fba6cf5f","captionKey":"tr-g06-matematik-note-010.visual.176ca52906b0"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Sayı ve Şekil Örüntülerini Tablo, Grafik, Sözel ve Cebirsel Temsillerle Açıklama konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste sayı ve şekil örüntülerindeki düzeni yalnızca “sonraki terimi bulma” düzeyinde bırakmadan yorumlamayı öğreneceksin. Bir örüntüde adım sayısı ile o adımda oluşan terim arasındaki ilişkiyi inceleyecek; aynı ilişkiyi sözel açıklama, tablo, grafik ve cebirsel ifade ile göstereceksin. Bir temsilden diğerine geçerken hangi bilginin değişmediğini fark edeceksin. Örneğin bir şekle her adımda aynı sayıda parça ekleniyorsa bu artışı tabloda ardışık terimler arasındaki fark, grafikte noktaların düzeni, sözel anlatımda “her adımda … artar” cümlesi ve cebirsel anlatımda n değişkenini içeren bir ifade olarak görebilirsin. Ayrıca yazdığın kuralı ilk birkaç adımda sınamayı ve uzak bir adımdaki terimi tek tek çizmeden hesaplamayı öğreneceksin.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Sayı ve Şekil Örüntülerini Tablo, Grafik, Sözel ve Cebirsel Temsillerle Açıklama ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: Tabloda ilk dört adımı verilen sayı örüntüsünün n. terimini gösteren cebirsel ifade hangisidir? Doğru yanıt: 4n + 2. Gerekçe: Ardışık terimler 4 arttığı için kural 4n + b biçimindedir. İlk adımda 4 · 1 + b = 6 olduğundan b = 2 olur. Bu nedenle n. terim 4n + 2'dir.","Soru: Bir kitaplık düzeninde birinci rafta 11 kitap vardır. Her sonraki rafta bir önceki raftan 3 fazla kitap bulunur. Buna göre sekizinci rafta kaç kitap vardır? Doğru yanıt: 32. Gerekçe: Birinci raftan sekizinci rafa geçerken 7 kez artış olur. Her artış 3 kitap olduğundan 11 + 7 · 3 = 11 + 21 = 32 kitap bulunur.","Soru: Görselde verilen bilgileri kullanınız. Çizgi grafiğinde gösterilen örüntünün adım sayısı ile terim değeri arasındaki ilişkiyi doğru açıklayan ifade hangisidir? Doğru yanıt: Adım sayısının 4 katının 1 fazlasıdır.. Gerekçe: Grafikte terimler her adımda 4 artar. Bu nedenle kural 4n + b biçimindedir. İlk terim 5 olduğundan 4 + b = 5 ve b = 1 olur; ilişki 4n + 1'dir."],"commonMistakes":"Başlangıç terimini sabit terim sanma hatası yapılmıştır; n = 1 için 10 bulunur, tabloda ise 6 vardır. Terimlerin 6 ile arttığı sanılmıştır; oysa ardışık terimler arasındaki fark 4'tür. İlk terim ile artış miktarı yer değiştirilmiştir; ifade ikinci adımdan itibaren tablo değerlerini vermez. Sekizinci rafa ulaşmak için yedi artış yapılacağı gözden kaçırılıp altı kez 3 eklenmiştir. İlk raftan sonra sekiz kez 3 eklenmiş, adım sayısı ile artış sayısı karıştırılmıştır. Artış sayısı doğru belirlenmiş ancak 7 · 3 işlemi 27 alınmıştır.","selfCheck":["Sayı ve Şekil Örüntülerini Tablo, Grafik, Sözel ve Cebirsel Temsillerle Açıklama konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste sayı ve şekil örüntülerindeki düzeni yalnızca “sonraki terimi bulma” düzeyinde bırakmadan yorumlamayı öğreneceksin.","figureNote":"Üç sütunlu tablo. Adım sayısı sütununda 1, 2, 3, 4 ve 5; terim sütununda sırasıyla 5, 8, 11, 14 ve 17; ilişki sütununda sırasıyla 3·1+2, 3·2+2, 3·3+2, 3·4+2 ve 3·5+2 yazıyor."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"5588b155b9d8bc5c70094601d5adea1e2a18a1c40a6e36d60379003c0125e84f","reviewDecisionSha256":"3563600507d10dd99d1bd6d9b16dcd767b1714f061e9200177d22f2dc0521bf3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:5588b155b9d8bc5c70094601d5adea1e2a18a1c40a6e36d60379003c0125e84f","reviewedHash":"sha256:5588b155b9d8bc5c70094601d5adea1e2a18a1c40a6e36d60379003c0125e84f","provenance":"ai-verified:3563600507d10dd99d1bd6d9b16dcd767b1714f061e9200177d22f2dc0521bf3; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"5588b155b9d8bc5c70094601d5adea1e2a18a1c40a6e36d60379003c0125e84f","recordReviewEvidenceSha256":"cc6dc9091eb7c8b1bda858d2ae62a06eec82bd483119b9e420bf7d227d0b5fc9","reviewDecisionSha256":"3563600507d10dd99d1bd6d9b16dcd767b1714f061e9200177d22f2dc0521bf3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-011","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","objectives":["MAT.6.2.3"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","title":"Cebirsel İfadeler İçeren Algoritmaların Yapısını ve Matematiksel İlişkilerini Anlama","body":"Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nBu derste cebirsel ifadeler içeren bir algoritmanın ne yaptığını adım adım incelemeyi, algoritmadaki girdi, işlem ve çıktı bölümlerini ayırt etmeyi öğreneceksin. Doğal dille, sözde kodla, akış şemasıyla veya tabloyla verilen bir süreci aynı matematiksel ilişkinin farklı gösterimleri olarak yorumlayacaksın. Bir algoritmanın adımlarını cebirsel ifadeye ve tabloya dönüştürecek; oluşan ilişkinin anlamını kendi sözlerinle açıklayacaksın. Ayrıca işlem sırası hatalarını, eksik girdileri, yanlış atamaları ve gereksiz adımları belirleyerek bir değişikliğin çıktıyı nasıl etkilediğini değerlendireceksin.\n\nTemel kavramlar\n\nÖn bilgiler: Bu konuyu öğrenirken doğal sayılarla dört işlemi, işlem önceliğini, parantezin anlamını ve basit sayı örüntülerini bilmek işini kolaylaştırır. Bir harfin farklı sayısal değerleri temsil edebileceğini ve bu harfe değişken dendiğini de hatırlamalısın. Örneğin x, bir kalemin bilinmeyen fiyatını; n ise bir örüntünün adım sayısını temsil edebilir.\n\nAlgoritma, bir işi veya problem çözümünü sonlu ve anlaşılır adımlarla düzenleyen yapıdır. Bir algoritmanın adımları doğru sırada olmalı, her adım ne yapılacağını açıkça belirtmeli ve gerekli veriler kullanılmadan önce tanımlanmalıdır. Bu düzeyde bir algoritmayı doğal dil, sözde kod, akış şeması veya tablo biçiminde görebilirsin.\n\nGirdi, algoritmanın çalışması için dışarıdan alınan değerdir. “Bir kalemin fiyatını x olarak gir.” cümlesindeki x girdidir. İşlem, girdi üzerinde yapılan matematiksel uygulamadır. “x değerini 5 ile çarp.” bir işlem adımıdır. Atama, hesaplanan değerin bir değişkene verilmesidir. “Toplam = 5 · x” ifadesinde 5 · x sonucu Toplam adlı değişkene atanır. Çıktı ise algoritmanın sonunda gösterilen veya yazdırılan sonuçtur.\n\nCebirsel ifade, en az bir değişken ve bu değişkenle yapılan bir işlem içerir. 5 · x, a - 15, 4 · (m + 3) ve 2 · n + 1 birer cebirsel ifadedir. Terim, toplama veya çıkarma işaretleriyle ayrılan parçadır. 3 · x + 4 ifadesinde 3 · x ile 4 iki terimdir. 3, x’in katsayısı; 4 ise değişken içermeyen sabit terimdir.\n\nDoğal dil, günlük cümlelerle anlatımdır: “Girilen sayıyı 3 ile çarp, sonra 4 ekle.” Sözde kod, programlama diline bağlı kalmadan numaralı ve kesin komutlar kullanır. Akış şeması, adımları düğümler ve yönlü bağlantılarla gösterir. Tablo ise seçilen girdi değerleriyle oluşan çıktıları yan yana getirerek ilişkinin düzenini görünür kılar. Bu gösterimler birbirinin kopyası değildir; aynı matematiksel yapıyı farklı yönlerden açıklar.\n\nSıralı algoritmada adımlar bir kez ve sırayla uygulanır. Döngülü yapıda bir işlem belirli bir koşula kadar tekrarlanabilir. Örneğin 2’den başlayıp her seferinde 3 eklemek, 2, 5, 8, 11, … örüntüsünü üretir. Bir döngüde başlangıç değeri, değişim kuralı ve durma koşulu açık olmalıdır. Karar adımı varsa algoritma bir koşulu denetler ve sonuca göre farklı bir yola ilerler.\n\nAdım adım anlatım\n\n1. Problemin ne istediğini belirle. Sonuçta hangi niceliğin bulunacağını açıkça söyle. “Toplam ücret”, “kalan para”, “çevre uzunluğu” veya “n. adımdaki terim” gibi bir çıktı adı seçmek, algoritmanın amacını anlamayı kolaylaştırır.\n\n2. Girdileri ve sabitleri ayır. Değeri değişebilen niceliği bir harfle göster. Her durumda aynı kalan sayıyı sabit olarak düşün. Beş kalemin toplam fiyatında kalem sayısı 5 sabittir; bir kalemin fiyatı x değişkenidir.\n\n3. Adımları oluş sırasına göre izle. Bir değer kullanılmadan önce girilmiş ya da hesaplanmış olmalıdır. Örneğin x alınmadan “3 · x” hesaplanamaz. Çıktı da işlem tamamlanmadan yazdırılamaz.\n\n4. Her sözel komutu matematiksel işleme çevir. “3 katı” ifadesi 3 · x, “4 fazlası” ifadesi x + 4, “önce 3 ekle, sonra 4 ile çarp” ifadesi 4 · (x + 3) olur. “Önce” ve “sonra” sözcükleri işlem sırasını belirlediği için parantez gerekebilir.\n\n5. Ardışık işlemleri tek bir cebirsel ifadede birleştir. Aşağıdaki görseli incele. Görseldeki akışta x girdisi önce 3 ile çarpılır, ardından sonuca 4 eklenir. Bu nedenle çıktı 3 · x + 4 ile gösterilir. Akışta “önce 4 ekle, sonra 3 ile çarp” yazsaydı ifade 3 · (x + 4) olurdu. Görsel, adımların sırasının cebirsel yapıyı nasıl belirlediğini öğretmek için metinle birlikte kullanılmalıdır.\n\n6. Bir izleme tablosu oluştur. x için en az iki uygun değer seç ve algoritmayı satır satır uygula. Örneğin x = 2 iken önce 3 · 2 = 6, sonra 6 + 4 = 10 bulunur. x = 5 iken 3 · 5 + 4 = 19 olur. Bu sonuçlar, kuralın her girdi için aynı biçimde çalıştığını gösterir.\n\n7. Cebirsel ilişkiyi sözel olarak açıkla. Yalnız “3 · x + 4” yazmak yeterli değildir. “Çıktı, girilen sayının üç katının dört fazlasıdır.” cümlesi değişken, katsayı ve sabit terim arasındaki ilişkiyi anlatır.\n\n8. Ters yönde kontrol et. Cebirsel ifadeden sözde koda dönerken işlemleri doğru sıraya koy. 4 · (x + 3) için önce x’e 3 eklenir, sonra sonuç 4 ile çarpılır. 4 · x + 3 için ise önce x, 4 ile çarpılır; daha sonra 3 eklenir.\n\n9. Hata ara. Girdinin eksik olup olmadığını, işlemin problem cümlesiyle uyuşup uyuşmadığını, bölme yerine çarpma gibi ters bir işlem kullanılıp kullanılmadığını ve çıktının doğru değişkeni gösterip göstermediğini denetle. Seçtiğin basit bir sayıyla sonucu hesaplamak, hatayı görünür kılabilir.\n\n10. Değişikliğin etkisini yorumla. 3 · x + 4 algoritmasında 3 yerine 5 yazılırsa x’in her bir birimlik artışına karşılık çıktı daha hızlı artar. Sabit 4 yerine 7 yazılırsa aynı x değeri için bütün çıktılar 3 artar. İşlemlerin yeri değiştirilirse yalnız sayılar değil, matematiksel ilişkinin yapısı da değişebilir.\n\n11. Gösterimleri karşılaştır. Doğal dil bağlamı açıklar; sözde kod adımların sırasını kesinleştirir; akış şeması yönü ve dallanmayı görünür kılar; tablo ise belirli girdiler ile çıktılar arasındaki bağı gösterir; cebirsel ifade bütün ilişkiyi kısa ve genel biçimde özetler. En güçlü yorum, bu gösterimler arasında doğru geçiş yapabilmektir.\n\nÇözümlü örnekler\n\nÇözümlü örnek 1 — Beş kalemin toplam ücreti\n\nDurum: Bir kalemin fiyatı x TL’dir. Beş aynı kalem için ödenecek toplam ücreti bulan algoritmayı yorumlayalım.\n\nSözde kod: Başla. Kalem fiyatını x olarak gir. Toplam = 5 · x işlemini yap. Toplamı yazdır. Bitir.\n\nÇözüm: Girdi x, sabit kalem sayısı 5’tir. Her kalemin fiyatı aynı olduğundan beş tane x toplanır: x + x + x + x + x = 5 · x. Cebirsel ifade 5 · x’tir. x = 12 için çıktı 5 · 12 = 60 olur. Sözel ilişki “Toplam ücret, bir kalemin fiyatının beş katıdır.” biçimindedir. “x + 5” yazmak, beş kalem almak yerine fiyata 5 TL ekleme yanılgısıdır.\n\nÇözümlü örnek 2 — Harcamadan sonra kalan para\n\nDurum: Bir kişinin başlangıçta p TL’si vardır ve kişi bunun 15 TL’sini harcar.\n\nAlgoritma: Başla. Başlangıç parasını p olarak gir. Kalan = p - 15 işlemini yap. Kalanı yazdır. Bitir.\n\nÇözüm: p değişkeni başlangıç miktarıdır; 15 sabit harcamadır. Para azaldığı için çıkarma yapılır ve ifade p - 15 olur. p = 80 için çıktı 80 - 15 = 65’tir. Sözel ilişki “Kalan para, başlangıç parasının 15 TL eksiğidir.” şeklindedir. 15 - p yazmak çıkarma sırasını ters çevirmek olur. p + 15 ise harcamayı gelir gibi yorumlama hatasıdır.\n\nÇözümlü örnek 3 — Parantezin belirlediği sıra\n\nDurum: “Bir sayıya önce 3 ekle, oluşan sonucu 4 ile çarp.”\n\nÇözüm: Girdi a olsun. İlk ara sonuç a + 3’tür. İkinci adımda bu ara sonucun tamamı 4 ile çarpılır: 4 · (a + 3). a = 2 için 2 + 3 = 5 ve 4 · 5 = 20 bulunur. 4 · a + 3 yazılsaydı aynı girdi için 8 + 3 = 11 çıkardı. Sonuçlar farklı olduğuna göre parantez yalnız yazım ayrıntısı değildir; algoritmadaki işlem sırasını korur. Sözel ilişki “Çıktı, girilen sayının üç fazlasının dört katıdır.” biçimindedir.\n\nÇözümlü örnek 4 — Sayı örüntüsünden kurala\n\nÖrüntü 2, 5, 8, 11, 14, … biçimindedir. Her yeni terim önceki terime 3 eklenerek oluşur. Döngülü algoritma 2’yi yazdırır, sonra değere 3 ekler ve istenen adıma ulaşıncaya kadar bu işlemi tekrarlar.\n\nn. terimi bulmak için adım sayısıyla terim arasındaki ilişkiyi arayalım. 1. adımda 2, 2. adımda 5, 3. adımda 8 vardır. 3 · n ifadesi sırasıyla 3, 6, 9 verir; her biri istenen terimden 1 fazladır. Bu nedenle kural 3 · n - 1’dir. n = 4 için 3 · 4 - 1 = 11 bulunur. Burada “her adımda 3 artma” bilgisi katsayıyı, ilk terimin 2 olması ise sabit düzeltmeyi belirler. Yalnız “n + 3” yazmak, artış miktarını her adıma uygulamak yerine adım sayısına bir kez ekleme hatasıdır.\n\nÇözümlü örnek 5 — Dikdörtgenin çevresi\n\nBir dikdörtgenin kısa kenarı x, uzun kenarı y birim olsun. Algoritma iki girdiyi alır, iki kısa ve iki uzun kenarı toplar, çevreyi yazdırır.\n\nÇözüm: Çevre = x + y + x + y = 2 · x + 2 · y olur. Eş değer olarak 2 · (x + y) yazılabilir. x = 4 ve y = 7 için çevre 2 · 4 + 2 · 7 = 8 + 14 = 22 birimdir. x · y yazmak alanı hesaplar; çevre algoritmasının amacını değiştirir. Yalnız x + y yazmak ise karşılıklı iki kenarı eksik sayar. Sözel ilişki “Çevre, kısa ve uzun kenar toplamının iki katıdır.” biçimindedir.\n\nÇözümlü örnek 6 — Hatalı algoritmayı düzeltme\n\nDurum: Çevresi c birim olan düzgün altıgenin bir kenarını bulan algoritmada “Kenar = c · 6” adımı yazılmış olsun.\n\nÇözüm: Düzgün altıgende altı kenar eşittir ve çevre bu altı eş kenarın toplamıdır. Bir kenarı bulmak için toplam çevre altıya bölünmelidir. Doğru atama Kenar = c ÷ 6 olmalıdır. c = 48 seçilirse doğru sonuç 48 ÷ 6 = 8’dir. Hatalı işlem 48 · 6 = 288 verir; bir kenarın çevreden büyük çıkması da sonucun makul olmadığını gösterir. Hata, “altı kenar var” bilgisini her durumda çarpma gerekir sanmaktan kaynaklanır. Aranan bütün mü, yoksa eş parçalardan biri mi sorusu işlem seçimini belirler.\n\nSık yapılan hata\n\nEn yaygın hata, algoritmadaki işlem sırasını cebirsel ifadeye yanlış aktarmaktır. “Önce 2 ekle, sonra 5 ile çarp” ifadesini 5 · x + 2 yazmak bu yanılgıya örnektir; doğru ifade 5 · (x + 2)’dir. İkinci hata, değişkeni yalnız bir kez kullanılabilen bilinmeyen sanmaktır. Oysa x farklı çalıştırmalarda farklı uygun değerler alabilir ve cebirsel ifade genel kuralı gösterir.\n\nBir başka yanılgı, tabloda birkaç satırın uyuşmasını kuralın kesin kanıtı saymaktır. Seçilen değerler kontrol sağlar ancak kuralın neden doğru olduğunu adımlarla açıklamak gerekir. Çarpma ile toplamayı, çevre ile alanı ya da “kaç katı” ile “kaç fazlası” ifadelerini karıştırmak da algoritmanın amacını değiştirir.\n\nAkış şemasındaki okları yalnız süs olarak görmek önemli bir hatadır. Oklar işlem yönünü gösterir; bir çıktının sonraki adıma girdi olmasını sağlar. Çıktıyı işlemden önce yazdırmak, tanımlanmamış değişken kullanmak veya durma koşulu olmayan bir döngü oluşturmak algoritmik yapıyı bozar. Son olarak, iki farklı gösterim farklı görünüyorsa mutlaka farklı kural sanılmamalıdır. 2 · x + 2 · y ile 2 · (x + y) aynı ilişkiyi farklı biçimde ifade eder; seçilen değerlerle ve dağılım özelliğiyle denklik kontrol edilebilir.\n\nKısa öz kontrol listesi\n\n• Algoritmanın amacını ve beklenen çıktıyı söyleyebiliyorum.\n• Girdi, sabit, işlem, atama ve çıktı adımlarını ayırabiliyorum.\n• Doğal dil, sözde kod, akış şeması, tablo ve cebirsel ifade arasında geçiş yapabiliyorum.\n• “Önce” ve “sonra” sözcüklerine göre doğru işlem sırasını kurabiliyorum.\n• Gerektiğinde parantez kullanarak adımların sırasını koruyabiliyorum.\n• Birkaç girdi seçip algoritmayı izleme tablosuyla kontrol edebiliyorum.\n• Cebirsel ilişkinin anlamını kendi sözlerimle açıklayabiliyorum.\n• Eksik girdi, yanlış işlem, yanlış sıra ve yanlış çıktı hatalarını belirleyebiliyorum.\n• Algoritmadaki bir değişikliğin sonuçları nasıl etkileyeceğini yorumlayabiliyorum.\n• Denk görünen iki ifadenin aynı girdiler için aynı çıktıyı verip vermediğini denetleyebiliyorum.\n\nÖzet\n\nCebirsel ifade içeren bir algoritmayı yorumlamak, yalnız sonucu hesaplamak değildir. Önce girdiler ve sabitler belirlenir; sonra işlemler doğru sırayla izlenir. Adımlar cebirsel ifadeye veya tabloya dönüştürülür ve değişkenler arasındaki ilişki sözel olarak açıklanır. Doğal dil bağlamı, sözde kod kesin adımları, akış şeması yönü, tablo örnek değerleri, cebirsel ifade ise genel kuralı gösterir. İşlem sırası, parantez, atama ve çıktı adımları dikkatle denetlendiğinde hatalar bulunabilir. Basit değerlerle yapılan kontrol, sonucun makul olup olmadığını görmeye yardım eder. Böylece bir algoritmanın ne yaptığını, neden o sonucu verdiğini ve değiştirildiğinde matematiksel ilişkinin nasıl etkileneceğini açıklayabilirsin.","figure":{"kind":"flow","nodes":[{"id":"start","labelKey":"tr-g06-matematik-note-011.visual.bcde6dff113a"},{"id":"input","labelKey":"tr-g06-matematik-note-011.visual.1675eff597c3"},{"id":"multiply","labelKey":"tr-g06-matematik-note-011.visual.758692fa3ddd"},{"id":"add","labelKey":"tr-g06-matematik-note-011.visual.54ee42408753"},{"id":"output","labelKey":"tr-g06-matematik-note-011.visual.80fee1a24b14"},{"id":"end","labelKey":"tr-g06-matematik-note-011.visual.873bd63550ee"}],"edges":[{"from":"start","to":"input"},{"from":"input","to":"multiply"},{"from":"multiply","to":"add"},{"from":"add","to":"output"},{"from":"output","to":"end"}],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-011.visual.4d48fba6cf5f","captionKey":"tr-g06-matematik-note-011.visual.176ca52906b0"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Cebirsel İfadeler İçeren Algoritmaların Yapısını ve Matematiksel İlişkilerini Anlama konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste cebirsel ifadeler içeren bir algoritmanın ne yaptığını adım adım incelemeyi, algoritmadaki girdi, işlem ve çıktı bölümlerini ayırt etmeyi öğreneceksin. Doğal dille, sözde kodla, akış şemasıyla veya tabloyla verilen bir süreci aynı matematiksel ilişkinin farklı gösterimleri olarak yorumlayacaksın. Bir algoritmanın adımlarını cebirsel ifadeye ve tabloya dönüştürecek; oluşan ilişkinin anlamını kendi sözlerinle açıklayacaksın. Ayrıca işlem sırası hatalarını, eksik girdileri, yanlış atamaları ve gereksiz adımları belirleyerek bir değişikliğin çıktıyı nasıl etkilediğini değerlendireceksin. Temel kavramlar Ön bilgiler: Bu konuyu öğrenirken doğal sayılarla dört işlemi, işlem önceliğini, parantezin anlamını ve basit sayı örüntülerini bilmek işini kolaylaştırır.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Cebirsel İfadeler İçeren Algoritmaların Yapısını ve Matematiksel İlişkilerini Anlama ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: Bir algoritma x sayısını girdi olarak alıyor, x'ten 3 çıkarıyor, elde edilen sonucu 5 ile çarpıp çıktı veriyor. Bu algoritmanın çıktısını gösteren cebirsel ifade hangisidir? Doğru yanıt: 5(x - 3). Gerekçe: Algoritmadaki ilk ara değer x - 3'tür. Sonraki adım bu ara değerin tamamını 5 ile çarptığı için çıktı 5(x - 3) olur.","Soru: Tablodaki her girdi için verilen çıktıyı üreten algoritmanın cebirsel kuralı hangisidir? Doğru yanıt: Çıktı = 3x + 3. Gerekçe: Girdi 2 arttığında çıktı 6 arttığından x'in katsayısı 3'tür. x = 1 ve çıktı 6 olduğuna göre sabit terim 3'tür; kural 3x + 3 olur.","Soru: Bir etkinlikte dört biletin her biri x TL, tek seferlik işlem ücreti 12 TL'dir. Toplam tutarı doğru hesaplayan sözde kod hangisidir? Doğru yanıt: x'i oku; T = 4x; T = T + 12; T'yi yaz.. Gerekçe: Dört biletin toplam bedeli 4 · x = 4x TL'dir. İşlem ücreti yalnız bir kez eklendiğinden toplam T = 4x + 12 olur; ilk sözde kod bu adımları doğru sırada uygular."],"commonMistakes":"İşlem sırası hatasıdır; 5 ile çarpma yalnız x'e uygulanmış, 3 çıkarma işlemi çarpmadan sonra yapılmış gibi düşünülmüştür. Çarpanın değişkene uygulanmaması hatasıdır; 5 yalnız çıkarılan 3 ile ilişkilendirilmiştir. İşaret hatasıdır; algoritmadaki 3 çıkarma adımı 3 ekleme gibi yorumlanmıştır. Tek satıra uyma hatasıdır; x = 1 için 6 elde edilse de x = 3 için bu kural 18 verir. Sabit terimin işaretini ters belirleme hatasıdır; bu kural x = 1 için 0 verir. Değişim miktarını göz ardı etme hatasıdır; girdi 2 artarken çıktı 6 arttığı için katsayı 1 değildir.","selfCheck":["Cebirsel İfadeler İçeren Algoritmaların Yapısını ve Matematiksel İlişkilerini Anlama konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste cebirsel ifadeler içeren bir algoritmanın ne yaptığını adım adım incelemeyi, algoritmadaki girdi, işlem ve çıktı bölümlerini ayırt etmeyi öğreneceksin.","figureNote":"Soldan sağa oklarla bağlanan altı düğüm vardır: Başla; x değerini gir; x değerini 3 ile çarp; sonuca 4 ekle; sonucu yazdır; Bitir. Her düğüm yalnız kendisinden sonraki düğüme bağlanır."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0f3fb76031211969de87c514013534a2876f2ee702f29809f3d1878b718bac02","reviewDecisionSha256":"c81d8ac9d8e01cffd3959be8f821fdab34fa1d66a56d54421a7f6dbe4b541f49","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0f3fb76031211969de87c514013534a2876f2ee702f29809f3d1878b718bac02","reviewedHash":"sha256:0f3fb76031211969de87c514013534a2876f2ee702f29809f3d1878b718bac02","provenance":"ai-verified:c81d8ac9d8e01cffd3959be8f821fdab34fa1d66a56d54421a7f6dbe4b541f49; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0f3fb76031211969de87c514013534a2876f2ee702f29809f3d1878b718bac02","recordReviewEvidenceSha256":"2a74548809668cff07b6410edd226f7122254c9a340faf1fc13ffb3225c1a0a9","reviewDecisionSha256":"c81d8ac9d8e01cffd3959be8f821fdab34fa1d66a56d54421a7f6dbe4b541f49","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-012","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","objectiveId":"MAT.6.3.1","objective":"MAT.6.3.1","objectives":["MAT.6.3.1"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","title":"Paralel Doğrular ve Bir Kesenle Oluşan Açıları Belirleme ve Sınıflandırma","body":"Bu konuda ne öğreneceğim?\nBu derste düzlemde birbirine paralel iki doğruyu kesen üçüncü bir doğrunun oluşturduğu açıları belirlemeyi, konumlarına göre gruplandırmayı ve doğru adlarla ifade etmeyi öğreneceksin. Bir açı çiftinin yöndeş, iç ters ya da dış ters olduğunu yalnız çizimin görünüşüne bakarak tahmin etmek yerine sistemli bir konum denetimi yapacaksın. Ayrıca paralellik nedeniyle hangi açı çiftlerinin eş ölçülü olduğunu, komşu doğrusal açıların neden 180°yi tamamladığını ve bilinmeyen bir açı ölçüsünün bu ilişkilerden nasıl bulunacağını anlayacaksın. Dersin sonunda şekil farklı yönde çevrilse veya kesen daha dik çizilse bile açıların sınıfını belirleyebileceksin.\n\nTemel kavramlar\nDüzlem, üzerinde noktaların ve doğruların düşünüldüğü iki boyutlu ortamdır. Aynı düzlemde ortak noktası bulunmayan iki doğru paraleldir. Paralel doğrular uzatılsa da kesişmez. Bir doğru, başka iki doğruyu farklı noktalarda kesiyorsa bu üçüncü doğruya kesen denir. Bu dersteki temel düzen, iki paralel doğru ile ikisini de kesen bir doğrudan oluşur. Kesenin her paralel doğruyla buluştuğu yerde dört açı meydana gelir; iki kesişim birlikte düşünüldüğünde sekiz açı bölgesi görülür.\n\nÖn bilgiler olarak açı, komşu açı, ters açı ve bütünler açı kavramlarını hatırlamak gerekir. Ortak köşesi ve ortak bir kenarı bulunan, iç bölgeleri kesişmeyen iki açı komşudur. İki doğrunun kesişmesinde karşı karşıya kalan açılar ters açılardır ve ölçüleri eşittir. Bir doğru üzerinde yan yana duran iki açının ölçüleri toplamı 180°dir; böyle açılar bütünlerdir. Bu bilgiler, paralel doğrularla oluşan sekiz açı arasında geçiş yapmayı sağlar.\n\nŞekilde iki yatay doğru parçası ile bunları soldan aşağıdan sağa yukarıya doğru kesen eğik bir doğru parçası bulunur. İki yatay doğru arasındaki şerit iç bölgedir. Üst yatay doğrunun üstü ve alt yatay doğrunun altı dış bölgelerdir. Eğik kesenin bir yanı sol, öteki yanı sağ taraf olarak düşünülebilir. Çizimi zihninde döndürsen bile iç bölge her zaman paralel doğruların arasında kalır; “üst” ve “alt” sözcükleri değişebilir, fakat iç ve dış konum değişmez.\n\nYöndeş açılar, iki ayrı kesişimde aynı göreli köşede bulunan açılardır. Birinci kesişimde kesenin sağında ve paralel doğrunun üstünde kalan açı ile ikinci kesişimde aynı biçimde kesenin sağında ve paralel doğrunun üstünde kalan açı yöndeştir. Yöndeşliği bulmak için “aynı köşe konumu” düşüncesi kullanılabilir. Bu iki açıdan biri içte, diğeri dışta olabilir. Paralel doğrular bir kesenle kesildiğinde yöndeş açı çiftlerinin ölçüleri eşittir.\n\nİç ters açılar, paralel doğruların arasında kalan ve kesenin karşı taraflarında bulunan açılardır. Önce iki açının da iç bölgede olup olmadığına bakılır, ardından kesenin farklı taraflarında bulunup bulunmadığı denetlenir. Her iki koşul sağlanıyorsa çift iç terstir. Paralel doğrularla oluşan iç ters açı çiftlerinin ölçüleri eşittir.\n\nDış ters açılar, paralel doğruların dışında kalan ve kesenin karşı taraflarında bulunan açılardır. Biri üst dış bölgede, diğeri alt dış bölgede yer alır. İkisi de dışta ve kesenin zıt taraflarındaysa çift dış terstir. Paralel doğrularla oluşan dış ters açı çiftlerinin ölçüleri eşittir.\n\nKesenin aynı tarafında bulunan iki iç açı ise paralel doğrular arasındadır, fakat birbirine ters yönde bakmaz. Bu iki açı eş olmak zorunda değildir; ölçüleri toplamı 180°dir. Bu ilişki, yöndeş veya ters açı ilişkileriyle komşu bütünler açı bilgisinin birlikte kullanılmasından elde edilir. Bu nedenle bir çizimde bütün açıların yalnız iki farklı ölçüye sahip olması mümkündür: Bir ölçü dar ise öteki 180°den bu ölçü çıkarılarak bulunan geniş açıdır. Kesen paralel doğrulara dikse sekiz açının tamamı 90° olur.\n\nAdım adım anlatım\n1. Önce hangi iki doğrunun paralel, hangisinin kesen olduğunu belirle. Paralellik işareti, metindeki bilgi veya açıkça verilen koşul bu ayrımı yapmana yardım eder. Çizimin göz kararı paralel görünmesi tek başına yeterli kanıt değildir.\n\n2. Paralel doğrular arasındaki şeridi zihninde renklendir. Bu şeritte kalan açı bölgelerine iç, şeridin dışında kalanlara dış de. İç ve dış ayrımını yapmadan “ters” sözcüğüne geçmek sık hata oluşturur.\n\n3. Kesenin iki tarafını ayır. Eğik kesenin bir yanındaki bölgeleri bir grup, öteki yanındakileri başka grup olarak düşün. Sayfayı çevirsen bile “aynı taraf” ve “karşı taraf” ilişkisi korunur.\n\n4. İncelediğin iki açının köşelerinin farklı kesişimlerde olduğundan emin ol. Aynı kesişimde karşı karşıya bulunan iki açı ters açı olabilir; fakat bu çifte iç ters veya dış ters adı verilmez. İç ters, dış ters ve yöndeş çiftler iki ayrı kesişimden birer açı içerir.\n\n5. Yöndeşlik için göreli köşe konumunu karşılaştır. Her iki kesişimin çevresinde aynı köşeyi seçmiş gibi düşün. İki açı aynı konumu paylaşıyorsa yöndeştir. “F harfi” benzetmesi bazen yardımcı olabilir, ancak çizim döndüğünde harf görünmeyebilir; güvenilir olan konum denetimidir.\n\n6. İç terslik için iki koşulu birlikte ara: Her iki açı iç bölgede olmalı ve kesenin karşı taraflarında bulunmalıdır. “Z harfi” görünümü yalnız yardımcı bir izdir; sınıflandırmanın nedeni içte ve karşı tarafta olmalarıdır.\n\n7. Dış terslik için yine iki koşulu birlikte ara: Her iki açı dış bölgede olmalı ve kesenin karşı taraflarında bulunmalıdır. Biri içte biri dıştaysa bu çift dış ters olamaz.\n\n8. Sınıfı belirledikten sonra ölçü ilişkisini uygula. Paralel doğrularda yöndeş, iç ters ve dış ters açılar eş ölçülüdür. Komşu doğrusal açılar ile kesenin aynı tarafındaki iç açılar 180°yi tamamlar. Önce ilişkinin adını söylemek, sonra eşitlik veya toplam denklemi kurmak işlemi anlaşılır kılar.\n\n9. Sonucu kontrol et. Dar bir açıyla komşu doğrusal açının geniş olması, bütünler iki ölçünün toplamının 180°yi vermesi ve eş olduğu söylenen çiftlerin aynı ölçüyü taşıması gerekir. Bir denklem çözdüysen bulduğun değeri ifadelerin içine geri yerleştir.\n\nÇözümlü örnekler\nÖrnek 1: Bir çizimde iki paralel doğru yatay, kesen ise eğik olsun. Üst kesişimde paralel doğrular arasına ve kesenin soluna bakan açı ile alt kesişimde paralel doğrular arasına ve kesenin sağına bakan açı inceleniyor. Her iki açı da paralel doğruların arasındadır; dolayısıyla ikisi de iç açıdır. Kesenin farklı taraflarında oldukları için bu çift iç ters açılardır. Sınıflandırma ölçüye bağlı değildir. Açılardan biri 72° ise paralellik nedeniyle diğeri de 72°dir.\n\nÖrnek 2: Üst kesişimde yatay doğrunun üstünde ve kesenin sağında kalan açının ölçüsü 118°dir. Alt kesişimde yatay doğrunun üstünde ve kesenin sağında kalan açı soruluyor. Bu iki bölge farklı kesişimlerde aynı göreli köşededir; bu nedenle yöndeş açılardır. Paralel doğrularla oluşan yöndeş açılar eş olduğundan aranan ölçü 118°dir. Alt kesişimde bu açıya komşu olan doğrusal açının ölçüsü de 180° − 118° = 62° olur. Kontrol için 118° + 62° = 180° bulunur.\n\nÖrnek 3: Üst kesişimin üst dış bölgesinde kesenin solunda kalan açı 67° olsun. Alt kesişimin alt dış bölgesinde kesenin sağında kalan açı, ilk açıyla birlikte inceleniyor. İki açı da paralel doğruların dışındadır ve kesenin karşı taraflarında bulunur. Bu yüzden dış ters açılardır. Ölçüleri eşit olduğundan alt dış açı 67°dir. Aynı alt kesişimde bu açıya komşu olan açı 180° − 67° = 113° olur. Böylece çizimdeki açı ölçülerinin 67° ve 113° olarak iki grupta toplandığı görülür.\n\nÖrnek 4: İki paralel doğruyu kesen bir doğru üzerinde yöndeş iki açının ölçüleri 3x + 12 derece ve 87 derece olarak verilmiştir. Yöndeş açılar eş olduğundan 3x + 12 = 87 denklemi kurulur. Her iki taraftan 12 çıkarılır: 3x = 75. Üçle bölünür: x = 25 bulunur. Denetimde 3 · 25 + 12 = 75 + 12 = 87 olur. İki açı aynı ölçüyü verdiği için denklem ve sonuç tutarlıdır. Burada 180°lik toplam kurmak yanlış olurdu; çünkü seçilen çift komşu veya aynı taraftaki iç açı değil, yöndeş açı çiftidir.\n\nÖrnek 5: Paralel doğrular arasındaki, kesenin aynı tarafında bulunan iki iç açının ölçüleri 4x + 10 derece ve 2x + 20 derece olsun. Bu çift aynı taraftaki iç açılardır ve ölçüleri toplamı 180°dir. Bu nedenle (4x + 10) + (2x + 20) = 180 yazılır. Benzer terimler birleştirilince 6x + 30 = 180, ardından 6x = 150 ve x = 25 elde edilir. Açıların ölçüleri 4 · 25 + 10 = 110° ve 2 · 25 + 20 = 70°dir. Toplamları 180°dir. Açılar eş çıkmamıştır; zaten bu sınıfta beklenen ilişki eşitlik değil bütünlerliktir.\n\nÖrnek 6: Bir kesen iki doğruyu kesiyor. Bir yöndeş açı çifti açıölçerle 54° ve 54° olarak ölçülüyor. Bu eşlik, doğruların paralel olduğuna karar vermek için kullanılabilecek bir ölçüt sunar: Bir kesenle oluşan yöndeş açılardan bir çift eşse doğrular paraleldir. Aynı çizimde komşu açılar 126° olur, çünkü 180° − 54° = 126°dir. Başka bir yöndeş çiftin de 126° ve 126° çıkması ölçümün tutarlılığını destekler. Cetvelle çizilen doğruların yalnız görünüşüne güvenmek yerine açı ilişkisiyle gerekçe kurmak daha sağlamdır.\n\nSık yapılan hata\nBirinci yaygın yanılgı, “ters” sözcüğünü görünce aynı kesişimde karşı karşıya duran açıları iç ters sanmaktır. Aynı kesişimdeki karşılıklı açılar yalnız ters açılardır. İç ters ve dış ters çiftlerde açılar farklı kesişimlerden seçilir.\n\nİkinci hata, iç ve dış bölgeleri sayfanın üstü ve altıyla karıştırmaktır. Paralel doğrular dikey veya eğik çizildiğinde “üstteki açı dıştır” gibi ezberler bozulur. Doğru ölçüt, iki paralel doğru arasındaki şerittir. Şeritte kalan iç, dışında kalan dıştır.\n\nÜçüncü hata, yöndeş açıların ikisini de içte aramaktır. Yöndeşlikte temel ölçüt aynı göreli köşedir; çiftin bir üyesi içte, öteki dışta bulunabilir. İki açının yön ve köşe konumu karşılaştırılmalıdır.\n\nDördüncü hata, paralellik verilmeden eş açı kurallarını kullanmaktır. Ters açılar herhangi iki kesişen doğru için eşittir; fakat farklı kesişimlerdeki yöndeş, iç ters ve dış ters açıların eşliği paralel doğrular koşuluna dayanır. Çizimde doğrular paralel görünse bile bilgi verilmemişse kesin sonuç çıkarılmaz.\n\nBeşinci hata, bütün açı çiftleri için eşitlik yazmaktır. Kesenin aynı tarafındaki iç açılar genellikle eş değil, bütünlerdir. Bu çift için a = b yerine a + b = 180° yazılır. Hangi denklemin kurulacağını açı çiftinin adı belirler.\n\nAltıncı hata, harf benzetmelerini kuralın kendisi sanmaktır. F, Z veya başka bir şekil seçmek bazen hızlı tanımaya yardım eder; ancak çizim döndürüldüğünde ya da kesen farklı eğimde olduğunda bu harfler belirgin olmayabilir. İç-dış, aynı-karşı taraf ve göreli köşe denetimi her yönelimde çalışır.\n\nKısa öz kontrol listesi\n• İki paralel doğruyu ve keseni doğru belirleyebiliyor muyum?\n• Paralel doğrular arasındaki iç bölgeyi gösterebiliyor muyum?\n• İki açının kesenin aynı tarafında mı, karşı taraflarında mı olduğunu söyleyebiliyor muyum?\n• Farklı kesişimlerde aynı göreli köşedeki açıları yöndeş olarak adlandırabiliyor muyum?\n• İçte ve karşı taraflarda bulunan açıları iç ters olarak sınıflandırabiliyor muyum?\n• Dışta ve karşı taraflarda bulunan açıları dış ters olarak sınıflandırabiliyor muyum?\n• Yöndeş, iç ters ve dış ters açıların paralellik durumunda eş olduğunu kullanabiliyor muyum?\n• Komşu doğrusal açılar ile aynı taraftaki iç açıların 180°yi tamamladığını uygulayabiliyor muyum?\n• Paralellik koşulu verilmeden eşlik kuralı kullanmamam gerektiğini biliyor muyum?\n• Bulduğum açı ölçülerini eşitlik ve 180° toplamıyla kontrol edebiliyor muyum?\n\nÖzet\nİki paralel doğruyu kesen bir doğru, iki kesişim ve sekiz açı bölgesi oluşturur. Sağlam bir sınıflandırma için önce paralel doğruların arasındaki iç bölge, sonra kesenin iki tarafı belirlenir. Aynı göreli köşedeki açılar yöndeş; iç bölgede ve kesenin karşı taraflarında bulunanlar iç ters; dış bölgede ve kesenin karşı taraflarında bulunanlar dış ters açılardır. Paralellik varsa bu üç türdeki açı çiftleri eş ölçülüdür. Aynı taraftaki iç açılar ve komşu doğrusal açılar ise 180°yi tamamlar. Çizimin yönü veya kesenin eğimi değişse de bu konum ilişkileri değişmez.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki görselde eksenleri ve noktaları sırayla oku; anlatımdaki konum ilişkisini doğrula.","figure":{"kind":"coordinate","xRange":[-6,6],"yRange":[-5,5],"segments":[[[-6,3],[6,3]],[[-6,-3],[6,-3]],[[-4,-5],[4,5]]],"points":[[2.4,3],[-2.4,-3]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-012.visual.4d48fba6cf5f","captionKey":"tr-g06-matematik-note-012.visual.176ca52906b0"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Paralel Doğrular ve Bir Kesenle Oluşan Açıları Belirleme ve Sınıflandırma konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste düzlemde birbirine paralel iki doğruyu kesen üçüncü bir doğrunun oluşturduğu açıları belirlemeyi, konumlarına göre gruplandırmayı ve doğru adlarla ifade etmeyi öğreneceksin. Bir açı çiftinin yöndeş, iç ters ya da dış ters olduğunu yalnız çizimin görünüşüne bakarak tahmin etmek yerine sistemli bir konum denetimi yapacaksın. Ayrıca paralellik nedeniyle hangi açı çiftlerinin eş ölçülü olduğunu, komşu doğrusal açıların neden 180°yi tamamladığını ve bilinmeyen bir açı ölçüsünün bu ilişkilerden nasıl bulunacağını anlayacaksın. Dersin sonunda şekil farklı yönde çevrilse veya kesen daha dik çizilse bile açıların sınıfını belirleyebileceksin. Temel kavramlar Düzlem, üzerinde noktaların ve doğruların düşünüldüğü iki boyutlu ortamdır.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Paralel Doğrular ve Bir Kesenle Oluşan Açıları Belirleme ve Sınıflandırma ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: Tabloda, iki paralel doğruyu kesen bir doğrunun oluşturduğu A ve B açılarının konumları verilmiştir. Bu açı çifti nasıl adlandırılır? Doğru yanıt: Dış ters açılar. Gerekçe: A üst kesişimin dış-sol-üst bölgesinde, B ise alt kesişimin dış-sağ-alt bölgesindedir. İki açı paralel doğruların dışında ve kesenin karşı taraflarında olduğundan dış ters açı çifti oluşturur.","Soru: İki paralel doğru bir kesenle kesildiğinde, farklı kesişimlerde aynı göreli konumda bulunan iki açıya ne ad verilir? Doğru yanıt: Yöndeş açılar. Gerekçe: Yöndeş açılar iki kesişimde de aynı yön ve köşe konumunu taşır. Doğrular paralel olduğunda bu açıların ölçüleri de birbirine eşittir.","Soru: Görselde ölçüsü verilen A açısı ile aynı göreli konumdaki B açısı, diğer paralel doğru ile kesenin kesişimindedir. B açısının ölçüsü kaç derecedir? Doğru yanıt: 112°. Gerekçe: A ve B farklı kesişimlerde aynı göreli konumdadır; bu nedenle yöndeş açılardır. Paralel doğrularda yöndeş açıların ölçüleri eşit olduğundan B=112° olur."],"commonMistakes":"Yöndeş açılar farklı kesişimlerde aynı göreli konumda bulunur; A ve B karşı taraflardadır. İç ters açılar paralel doğruların arasında bulunur; tabloda iki açı da dış bölgededir. Komşu açılar aynı köşeyi ve bir ortak kenarı paylaşır; A ile B farklı kesişimlerdedir. Dış ters açılar dış bölgede ve kesenin karşı taraflarında bulunur; aynı göreli konum şartını sağlamaz. İç ters açılar iç bölgede ve kesenin karşı taraflarında yer alır. Tümler açı sınıflandırması konuma değil, ölçülerin toplamının 90° olmasına dayanır.","selfCheck":["Paralel Doğrular ve Bir Kesenle Oluşan Açıları Belirleme ve Sınıflandırma konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste düzlemde birbirine paralel iki doğruyu kesen üçüncü bir doğrunun oluşturduğu açıları belirlemeyi, konumlarına göre gruplandırmayı ve doğru adlarla ifade etmeyi öğreneceksin.","figureNote":"Koordinat düzleminde y = 3 ve y = −3 boyunca uzanan iki yatay doğru parçası vardır. Soldan aşağıdan sağa yukarı uzanan eğik bir doğru parçası, üst yatay parçayı (2,4; 3) noktasında ve alt yatay parçayı (−2,4; −3) noktasında keser. İki kesişim birer noktayla işaretlidir; her kesişimin çevresinde dört açı bölgesi, iki yatay doğru arasında bir iç şerit ve bu şeridin üstünde ve altında dış bölgeler görülür.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki görselde eksenleri ve noktaları sırayla oku; anlatımdaki konum ilişkisini doğrula."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"2aa0e9e24b89a4a432841bf4b39e407771ecd241c6ba68924bcf7cc6a87ea3df","reviewDecisionSha256":"e808a59451978e4ccb60f379d35186ec813008a5e0eed2d1ac56cdec72b79188","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:2aa0e9e24b89a4a432841bf4b39e407771ecd241c6ba68924bcf7cc6a87ea3df","reviewedHash":"sha256:2aa0e9e24b89a4a432841bf4b39e407771ecd241c6ba68924bcf7cc6a87ea3df","provenance":"ai-verified:e808a59451978e4ccb60f379d35186ec813008a5e0eed2d1ac56cdec72b79188; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"2aa0e9e24b89a4a432841bf4b39e407771ecd241c6ba68924bcf7cc6a87ea3df","recordReviewEvidenceSha256":"568e2c4be053189769dda98af777a1dd07ba01c22864fbec847f51ba7efbafac","reviewDecisionSha256":"e808a59451978e4ccb60f379d35186ec813008a5e0eed2d1ac56cdec72b79188","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-013","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectives":["MAT.6.3.2"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","title":"İki Paralel Doğru ve İki Kesenle Oluşan Üçgen ve Dörtgenlerin Özellikleri","body":"Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nBu derste iki paralel doğruyu iki kesenle birlikte ele alacak, kesenlerin birbirine göre konumuna bağlı olarak hangi üçgen ve dörtgenlerin oluştuğunu inceleyeceksin. Şekli yalnız görünüşüne bakarak adlandırmak yerine paralellik, kesişme, kenar, köşe ve açı özelliklerinden yararlanacaksın. Cetvel, gönye veya dinamik geometri uygulamasıyla çizim yaparken bir noktayı hareket ettirip değişen ve değişmeden kalan özellikleri ayırt edeceksin. Böylece bir varsayım kurmayı, bu varsayımı farklı çizimlerle sınamayı ve ulaştığın sonucu matematiksel gerekçeyle açıklamayı öğreneceksin.\n\nTemel kavramlar\n\nParalel doğrular, aynı düzlemde bulunan ve ne kadar uzatılırsa uzatılsın kesişmeyen doğrulardır. Bir doğru, iki paralel doğrunun her ikisini de farklı noktalarda kesiyorsa bu doğruya kesen denir. Bu konuda iki paralel doğru ile iki kesen birlikte kullanılır. Kesenler birbirleriyle kesişebilir, paralel olabilir veya kesişme noktaları paralel doğrulardan birinin üzerinde bulunabilir.\n\nBir şekli incelerken önce çizgilerden çok sınırlara odaklanmak gerekir. Üç doğru parçasının çevrelediği kapalı şekil üçgen, dört doğru parçasının çevrelediği kapalı şekil dörtgendir. Sonsuza uzanan doğruların tamamı şeklin kenarı değildir; yalnızca köşeler arasında kalan doğru parçaları kenar olarak alınır. Bu ayrım, bir çizimde görülen kapalı bölgeleri doğru saymayı sağlar.\n\nİki paralel doğru bir dörtgenin karşılıklı iki kenarını oluşturuyorsa bu dörtgende en az bir çift karşılıklı kenar paraleldir. Böyle bir dörtgen yamuk olarak sınıflandırılabilir. Burada yamuk, en az bir çift karşılıklı kenarı paralel olan dörtgen anlamında kullanılır. İkinci karşılıklı kenar çifti de paralelse şekil paralelkenardır. Paralelkenarın dört açısı dik açıysa dikdörtgen; dört kenarı eşitse eşkenar dörtgen; hem dört açısı dik hem de dört kenarı eşitse kare elde edilir. Bu sınıflandırma kapsayıcıdır: Bir kare aynı zamanda dikdörtgen, eşkenar dörtgen, paralelkenar ve yamuk özelliklerini de taşır.\n\nAçı bilgisi de şekilleri çözümlemeye yardım eder. Bir kesen iki paralel doğruyu kestiğinde yöndeş ve iç ters açıların ölçüleri eşit, aynı yandaki iç açıların ölçüleri toplamı 180° olur. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180°, bir dörtgenin iç açıları toplamı 360°dir. Bu toplamlar, görünüşü yanıltıcı olan veya ölçekli çizilmemiş şekillerde bilinmeyen açıları bulmak için güvenilir araçlardır.\n\nBu konu için gerekli ön bilgiler şunlardır: doğru, doğru parçası ve ışını ayırt etmek; paralel ve kesişen doğruları tanımak; açı ölçmek; üçgen ve dörtgenleri temel özellikleriyle bilmek; üçgenin iç açıları toplamını kullanmak. Çizim yaparken cetvel düz çizgi oluşturmaya, gönye diklik ve paralellik kontrolüne, dinamik geometri aracı ise noktaları hareket ettirerek varsayımları sınamaya yardımcı olur.\n\nAdım adım anlatım\n\n1. Paralel doğruları belirle. Çizimde birbirini kesmeyen iki ana doğruyu işaretle. Bunları örneğin d ve e doğruları olarak düşünebilirsin. d ∥ e yazımı, d doğrusunun e doğrusuna paralel olduğunu gösterir. Paralellik yalnız çizimde benzer görünmekle kabul edilmez; soruda verilen bilgiye, gönye kontrolüne veya dinamik araçtaki paralellik koşuluna dayanmalıdır.\n\n2. Kesenleri belirle. Her iki paralel doğruyu da kesen iki doğruyu bul. Bu doğruların paralellerle kesiştiği dört noktayı sırayla işaretle. Kesenler birbirleriyle kesişiyorsa ayrıca kesişme noktasını da göster. Şeklin köşe adayları bu noktalardır.\n\n3. Kesenlerin birbirine göre durumunu incele. Kesenlerin kesişme noktası iki paralel doğrunun arasında, paralel doğrulardan birinin üzerinde veya paralel doğruların dışında olabilir. Kesenler birbirine paralel de olabilir. Bu durumların her birinde oluşan kapalı bölgelerin sayısı ve türü değişebilir.\n\nKesenler iki paralel doğrunun arasında kesişirse kesişme noktasının iki yanında, tabanları paralel doğrular üzerinde bulunan üçgensel bölgeler oluşabilir. Kesenler paralel doğrulardan birinin üzerinde kesişirse diğer paralel doğru ile birlikte bir üçgen sınırı görülebilir. Kesenler paralel doğruların dışında kesişirse aynı tepe noktasına sahip, tabanları paralel doğrular üzerinde bulunan farklı büyüklükte üçgenler ortaya çıkar; iki paralel arasındaki kapalı şerit bölgesi ise bir dörtgendir. Kesenler birbirine paralelse iki paralel doğru ile birlikte karşılıklı kenarlarının iki çifti de paralel olan bir dörtgen oluşur.\n\n4. Kapalı şekilleri izle. Bir köşeden başla ve doğru parçaları boyunca ilerleyip başlangıç noktasına dön. Üç kenarla dönüyorsan üçgen, dört kenarla dönüyorsan dörtgen bulmuş olursun. Aynı doğru üzerinde arada bulunan bir nokta yeni bir köşe sayılmaz; yön değişikliği olmayan yerde ayrı kenar oluşmaz. Açık kalan çizgi parçaları da kapalı şekil oluşturmaz.\n\n5. Şekli özellikleriyle sınıflandır. Dörtgenin hangi karşılıklı kenarlarının paralel olduğunu belirle. Yalnız tabanlar paralelse yamuk sınıfındadır. Kesenler de birbirine paralelse iki çift karşılıklı kenar paralel olur ve şekil paralelkenardır. Bir kesen paralel doğrulara dik olduğunda iki dik açı oluşur; iki kesen de paralellere dikse dörtgenin dört açısı da dik olur ve şekil dikdörtgendir. Kenar eşitlikleri ayrıca verilmiş veya ölçümle güvenilir biçimde doğrulanmışsa eşkenar dörtgen ya da kare gibi daha özel sınıflandırmalar yapılabilir. Ölçülmemiş bir kenarı yalnız gözle eşit kabul etme.\n\n6. Açı ilişkilerini kullan. Bir kesenin paralel doğrularla yaptığı bir açı biliniyorsa yöndeş, iç ters ve aynı yandaki iç açı ilişkileriyle başka açıları bulabilirsin. Sonra üçgen için 180°, dörtgen için 360° toplamını kullan. Örneğin bir yamuğun aynı kesen üzerindeki iki iç açısı bütünlerdir; ölçüleri toplamı 180° olur.\n\n7. Varsayım kur ve sına. “Kesenler paralelse oluşan dörtgen her zaman paralelkenardır.” gibi açık bir cümle yaz. Dinamik geometri uygulamasında kesenlerden birini, paralelliği korunacak biçimde hareket ettir. Karşılıklı kenarların paralel kalıp kalmadığını gözle. Sonucu yalnız tek bir çizime değil, farklı konumlarda değişmeden kalan özelliklere dayandır.\n\n8. Değişen ve değişmeyen özellikleri ayır. Bir kesenin eğimini değiştirdiğinde açı ölçüleri ve kenar uzunlukları değişebilir. Buna karşın başlangıçta tanımlanan iki doğrunun paralelliği korunur. Kesenler paralel tutuluyorsa oluşan dörtgenin iki çift karşılıklı kenarının paralel olması da korunur. Bu tür değişmeyen özellikler, sınıflandırma için görünüşten daha güçlü kanıttır.\n\nŞekildeki yapı nasıl okunur?\n\nVerilen Figure Spec görselinde y=6 ve y=2 doğrultularındaki iki yatay doğru paraleldir. İki eğik kesen, bu doğruların her ikisini de keser ve paralel doğruların üstündeki (5,8) noktasında birleşir. Üst paralel üzerindeki (4,6) ile (6,6) noktaları ve tepe noktası bir üçgenin sınırını oluşturur. (4,6), (6,6), (8,2) ve (2,2) noktaları sırayla izlendiğinde ise iki karşılıklı kenarı yatay ve paralel olan bir dörtgen görülür. Kesenlerin eğimleri eşit olmadığı için yan kenarlar paralel değildir; bu nedenle yalnız verilen bilgilere dayanarak bu dörtgeni paralelkenar diye adlandıramayız. En az bir çift karşılıklı kenarı paralel olduğu için yamuk sınıfındadır. Görselde noktalar koordinatlarla tanımlanmıştır; ancak sınıflandırmanın temel kanıtı koordinatların kendisi değil, yatay doğruların paralelliği ve eğik kesenlerin oluşturduğu kapalı sınırlardır.\n\nÇözümlü örnekler\n\nÖrnek 1: İki paralel doğruyu kesen iki doğru, paralellerin dışındaki T noktasında kesişiyor. T noktasına yakın paralel üzerindeki kesişim noktaları A ve B, diğer paralel üzerindekiler C ve D olsun. Hangi üçgenler ve dörtgen belirlenebilir?\n\nÇözüm: T-A-C noktaları bir kesen, T-B-D noktaları diğer kesen üzerindedir. T, A ve B bir kapalı üçgen sınırı oluşturur; bu nedenle TAB bir üçgendir. T, C ve D de daha büyük bir üçgen oluşturur; TCD de üçgendir. A-B-D-C sırasıyla izlendiğinde dört kenarlı kapalı bir sınır elde edilir. AB ve CD paralel doğruların parçaları olduğundan birbirine paraleldir. AC ile BD için paralellik bilgisi verilmemiştir. Bu nedenle ABDC dörtgeni en az bir çift karşılıklı kenarı paralel olan bir yamuktur. Sonuç, şeklin simetrik görünmesine değil verilen paralelliğe dayanır.\n\nÖrnek 2: d ve e paralel doğruları, birbirine paralel k ve m kesenleriyle kesiliyor. Dört kesişim noktası birleştirildiğinde oluşan dörtgen hangi sınıfa kesinlikle girer?\n\nÇözüm: d ile e üzerindeki karşılıklı kenarlar birbirine paraleldir. k ile m üzerindeki diğer karşılıklı kenarlar da birbirine paraleldir. Böylece dörtgenin iki çift karşılıklı kenarı paraleldir. Bu, paralelkenarın ayırt edici özelliğidir. Dörtgen kesinlikle paralelkenardır. Açıların dik veya bütün kenarların eşit olduğu verilmediği için kesin olarak dikdörtgen, eşkenar dörtgen ya da kare denemez. Paralelkenar aynı zamanda en az bir çift karşılıklı kenarı paralel olduğundan yamuk sınıfına da girer.\n\nÖrnek 3: İki paralel doğruyu kesen iki kesen de paralel doğrulara diktir. Bu doğruların arasında oluşan dörtgenin kısa kenar uzunluğu 4 birim, uzun kenar uzunluğu 7 birimdir. Şekli sınıflandır ve çevresini bul.\n\nÇözüm: Her kesen iki paralel doğruya dik olduğundan dört köşedeki açıların her biri 90°dir. Karşılıklı kenarlar da paraleldir. Bu nedenle şekil dikdörtgendir. Kenar uzunlukları 4 ve 7 olduğundan bütün kenarlar eşit değildir; şeklin kare olduğu söylenemez. Dikdörtgenin çevresi 2·(4+7)=22 birimdir. Burada sınıflandırma açı ve paralellik bilgisine, çevre hesabı ise kenar uzunluklarına dayanır.\n\nÖrnek 4: Paralel doğrular arasındaki bir dörtgende aynı kesen üzerinde bulunan iç açılardan biri 68°dir. Bu açının aynı kesen üzerindeki komşu iç açısının ölçüsü kaç derecedir?\n\nÇözüm: Bir kesenin iki paralel doğru arasında ve aynı yanında kalan iç açıları bütünlerdir. Bu iki açının toplamı 180°dir. Bilinmeyen açı 180°−68°=112° bulunur. 68° ile 112°nin toplamı 180° olduğu için sonuç doğrulanır. Açının geniş görünmesi tek başına yeterli değildir; kesin ölçü paralellik ilişkisinden elde edilir.\n\nÖrnek 5: Bir dinamik geometri çiziminde iki paralel doğru sabit tutuluyor. İki kesen önce paralel değilken aradaki dörtgenin yalnız bir çift karşılıklı kenarı paraleldir. Sonra kesenlerden biri, diğer kesene paralel olacak şekilde döndürülüyor. Dörtgenin sınıfı nasıl değişir?\n\nÇözüm: İlk durumda yalnız ana doğrular üzerindeki karşılıklı kenarlar paraleldir; dörtgen yamuk sınıfındadır, fakat paralelkenar olduğu kesin değildir. İkinci durumda kesenler üzerindeki karşılıklı kenarlar da paralel olur. Böylece iki çift karşılıklı kenar paralel hâle gelir ve dörtgen paralelkenar olur. Açılar dikleşmedikçe dikdörtgen, kenarlar eşitlenmedikçe eşkenar dörtgen sonucu çıkarılamaz. Dinamik hareket, şeklin görünüşünü değiştirirken sınıflandırmayı belirleyen koşulun ikinci kenar çiftinin paralelliği olduğunu gösterir.\n\nSık yapılan hata\n\nEn yaygın hata, şekli görünüşüne göre adlandırmaktır. Eğik çizilmiş bir dikdörtgen dikdörtgen olmayı bırakmaz; simetrik görünen bir yamukta ise yan kenarlar ölçülmeden eşit kabul edilemez. İkinci hata, kesenlerin sonsuza uzanan bölümlerini şeklin kenarı sayarak açık bölgeleri kapalı şekil sanmaktır. Üçüncü hata, kesişme noktasının yerini göz ardı etmektir; kesenlerin arasında, paralel üzerinde veya dışında kesişmesi farklı kapalı bölgeler oluşturur.\n\nBir başka yanılgı, “yamukta yalnız bir çift karşılıklı kenar paraleldir” demektir. Bu derste kullanılan kapsayıcı tanıma göre yamukta en az bir çift karşılıklı kenar paraleldir. Bu yüzden paralelkenar, dikdörtgen, eşkenar dörtgen ve kare de yamuk özelliğini taşır. Ayrıca bir çizimde iki kenarın eşit görünmesi onların eşit olduğunu kanıtlamaz. Eşitlik, soruda verilmiş olmalı veya güvenilir bir ölçümle doğrulanmalıdır.\n\nAçı sorularında da komşu her iki açının toplamını kendiliğinden 180° kabul etmek yanlıştır. Bütünlerlik sonucu, paralel doğrular ve aynı kesenin aynı yanındaki iç açılar gibi uygun bir ilişkiye dayanmalıdır. Son olarak, tek bir çizimden “her zaman” sonucu çıkarmak güvenilir değildir. Varsayımı farklı eğimlerde ve farklı kesişme konumlarında sınamak gerekir.\n\nKısa öz kontrol listesi\n\n- İki paralel doğruyu ve her ikisini kesen iki keseni belirledim mi?\n- Kesenlerin kesişme noktasının paralellerin arasında, üzerinde ya da dışında olduğunu kontrol ettim mi?\n- Kesenlerin birbirine paralel olup olmadığını inceledim mi?\n- Kapalı bölgenin kenarlarını sırayla izleyip üçgen ile dörtgeni ayırdım mı?\n- Şekli görünüşe göre değil, paralel kenar, dik açı ve eşit kenar bilgilerine göre sınıflandırdım mı?\n- Bilinmeyen açılarda paralel doğruların açı ilişkilerini ve 180° ya da 360° toplamlarını doğru kullandım mı?\n- Ölçülmeyen uzunluk veya açı için varsayım yapmaktan kaçındım mı?\n- Ulaştığım genellemeyi farklı çizim veya dinamik hareketle sınadım mı?\n- Sonucumu “çünkü” diyerek bir özelliğe dayandırabiliyor muyum?\n\nÖzet\n\nİki paralel doğru ve iki kesen, kesenlerin konumuna göre çeşitli üçgen ve dörtgenler oluşturabilir. Kesenlerin kesişme noktasının yeri, görülen üçgensel bölgeleri etkiler. Paralel doğrular arasındaki dörtgende ana doğrular üzerindeki karşılıklı kenarlar her zaman paraleldir; kesenler de paralelse şekil paralelkenar olur. Diklik ve kenar eşitliği gibi ek bilgiler, dikdörtgen, eşkenar dörtgen veya kare gibi daha özel sınıflara ulaşmayı sağlar. Doğru sonuca gitmenin yolu şekle bakıp tahmin etmek değil; kapalı sınırları izlemek, paralellik ve açı ilişkilerini kullanmak, ölçülebilenleri ölçmek ve varsayımları farklı çizimlerle sınamaktır.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki görselde eksenleri ve noktaları sırayla oku; anlatımdaki konum ilişkisini doğrula.","figure":{"kind":"coordinate","xRange":[0,10],"yRange":[0,9],"points":[[5,8],[4,6],[6,6],[2,2],[8,2]],"segments":[[[0,6],[10,6]],[[0,2],[10,2]],[[2,2],[5,8]],[[8,2],[5,8]]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-013.visual.09175726b0cd","captionKey":"tr-g06-matematik-note-013.visual.f9944eafeaa6"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"İki Paralel Doğru ve İki Kesenle Oluşan Üçgen ve Dörtgenlerin Özellikleri konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste iki paralel doğruyu iki kesenle birlikte ele alacak, kesenlerin birbirine göre konumuna bağlı olarak hangi üçgen ve dörtgenlerin oluştuğunu inceleyeceksin. Şekli yalnız görünüşüne bakarak adlandırmak yerine paralellik, kesişme, kenar, köşe ve açı özelliklerinden yararlanacaksın. Cetvel, gönye veya dinamik geometri uygulamasıyla çizim yaparken bir noktayı hareket ettirip değişen ve değişmeden kalan özellikleri ayırt edeceksin. Böylece bir varsayım kurmayı, bu varsayımı farklı çizimlerle sınamayı ve ulaştığın sonucu matematiksel gerekçeyle açıklamayı öğreneceksin. Temel kavramlar Paralel doğrular, aynı düzlemde bulunan ve ne kadar uzatılırsa uzatılsın kesişmeyen doğrulardır.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce İki Paralel Doğru ve İki Kesenle Oluşan Üçgen ve Dörtgenlerin Özellikleri ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: Görselde verilen bilgileri kullanınız. Koordinat düzlemindeki çizimde iki yatay paralel doğruyu kesen iki eğik doğru, paralellerin arasında tek noktada kesişmektedir. Paralel doğrular ile kesen parçalarının çevrelediği kapalı bölgeler hangileridir? Doğru yanıt: Biri üstte biri altta iki üçgen. Gerekçe: Üstteki ve alttaki sınırlar ayrı izlendiğinde iki kapalı bölge elde edilir. Her bölgede bir paralel doğru parçası ve ortak kesişme noktasına uzanan iki kesen parçası vardır; bu nedenle her biri üçgendir.","Soru: Paralel iki doğrudan birinin üzerindeki P noktasında birleşen iki kesen, diğer paralel doğruyu A ve B noktalarında keserek PAB üçgenini oluşturuyor. P açısı 48°, A açısı 67° olduğuna göre B açısı kaç derecedir? Doğru yanıt: 65°. Gerekçe: Kesenler P'de birleştiği için P, A ve B noktaları bir üçgen sınırlar. Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan B=180°−(48°+67°)=65° olur.","Soru: Aynı iki paralel doğru için I. düzende kesenler paralellerin arasında kesişiyor, II. düzende ise iki kesen birbirine paralel çiziliyor. Bu iki düzenin oluşturduğu kapalı bölgeleri doğru karşılaştıran ifade hangisidir? Doğru yanıt: I. düzende üçgensel bölgeler; II. düzende iki çift karşılıklı kenarı paralel bir dörtgen oluşur.. Gerekçe: I. düzende kesenlerin ortak noktası, paraleller üzerindeki kesişim noktalarıyla üçgensel kapalı bölgeler oluşturur. II. düzende üst-alt doğrular bir paralel çift, iki kesen de ikinci paralel çifttir; aradaki dörtgen paralelkenar özelliklerini taşır."],"commonMistakes":"Kesişen kesenleri kesişmiyormuş gibi izleme hatası yapılmıştır; kesişme noktası dörtgen sınırını iki üçgen sınırına ayırır. Çizim çerçevesini geometrik kenar sayma hatası yapılmıştır; koordinat alanının sağ ve sol sınırları şeklin kenarı değildir. Kapalı bölgeyi yalnız dörtgen olarak arama yanılgısı vardır; üstte ve altta üç doğru parçasıyla kapanan bölgeler görülmemiştir. İki verilen açıyı toplama hatası yapılmıştır: 48+67=115 değeri eksik açı değil, bilinen açıların toplamıdır. 180 dereceden yalnızca P açısını çıkarma hatası yapılmıştır; A açısı da toplamdan çıkarılmalıdır. Doğru açı ile üçgen açısını karıştırma hatası yapılmıştır; 180−48 yerine 180−48+67 uygulanmıştır.","selfCheck":["İki Paralel Doğru ve İki Kesenle Oluşan Üçgen ve Dörtgenlerin Özellikleri konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste iki paralel doğruyu iki kesenle birlikte ele alacak, kesenlerin birbirine göre konumuna bağlı olarak hangi üçgen ve dörtgenlerin oluştuğunu inceleyeceksin.","figureNote":"Koordinat düzleminde y=6 ve y=2 boyunca uzanan iki yatay doğru yer alıyor. (5,8) noktası (4,6) ve (2,2) noktalarından geçen bir eğik doğru parçasıyla; (6,6) ve (8,2) noktalarından geçen başka bir eğik doğru parçasıyla bağlantılıdır. İki eğik bağlantı üst yatay doğrunun yukarısındaki (5,8) noktasında birleşiyor ve her biri iki yatay doğruyu birer noktada kesiyor.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki görselde eksenleri ve noktaları sırayla oku; anlatımdaki konum ilişkisini doğrula."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"4d099635d17f7f10e752dfc66a24e903709c47dab72290e04e1f07895867cc3f","reviewDecisionSha256":"aec3bf8a87690909f7bbcc6c589e73549b1d55618942136c7ab461c57725625b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:4d099635d17f7f10e752dfc66a24e903709c47dab72290e04e1f07895867cc3f","reviewedHash":"sha256:4d099635d17f7f10e752dfc66a24e903709c47dab72290e04e1f07895867cc3f","provenance":"ai-verified:aec3bf8a87690909f7bbcc6c589e73549b1d55618942136c7ab461c57725625b; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"4d099635d17f7f10e752dfc66a24e903709c47dab72290e04e1f07895867cc3f","recordReviewEvidenceSha256":"cca0a10fae17157475f5dcac4d78f8981610a4fb35edbf4a0cadd8eef35318a1","reviewDecisionSha256":"aec3bf8a87690909f7bbcc6c589e73549b1d55618942136c7ab461c57725625b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-014","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectives":["MAT.6.3.3"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","title":"Köşegenleri Birbirini Ortalayan Dörtgenleri Oluşturma ve Özelliklerini İnceleme","body":"## Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nBu derste, birbirini ortalayarak kesişen iki doğru parçasını bir dörtgenin köşegenleri olarak kullanmayı öğreneceğim. Önce doğru parçalarının kesişme noktasını ve uç noktalarını belirleyeceğim; sonra uç noktaları doğru sırayla birleştirerek dörtgeni oluşturacağım. Köşegenlerin birbirini ortalaması, eşit uzunlukta olması ve dik kesişmesi özelliklerini ayrı ayrı inceleyeceğim. Cetvel, gönye, açıölçer, geometri şeridi, kareli kâğıt veya bir matematik yazılımıyla ölçüm yaparak oluşan dörtgen hakkında gerekçeli çıkarımda bulunacağım. Amacım yalnızca şeklin adını söylemek değil; hangi ölçümün hangi sonucu desteklediğini açıklamak ve çizimimi yeniden kontrol edebilmektir.\n\n## Temel kavramlar\n\n### Ön bilgiler\n\nBir dörtgenin dört köşesi ve bu köşeleri sırayla birleştiren dört kenarı vardır. Ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına köşegen denir. ABCD dörtgeninde AC ve BD köşegenlerdir. Bu iki köşegen O noktasında kesişiyorsa AC köşegeni AO ve OC, BD köşegeni de BO ve OD parçalarına ayrılır.\n\nBir doğru parçasını ortalamak, onu eşit uzunlukta iki parçaya ayırmak demektir. Bu nedenle O noktası AC'nin orta noktasıysa AO = OC olur. O aynı zamanda BD'nin orta noktasıysa BO = OD olur. İki eşitlik birlikte sağlandığında “köşegenler birbirini ortalıyor” diyebiliriz. Yalnızca AO = OC olması yeterli değildir; ikinci köşegen için de BO = OD eşitliği denetlenmelidir.\n\nEşit köşegen ile birbirini ortalayan köşegen aynı özellik değildir. “Köşegenler eşittir” ifadesi AC = BD anlamına gelir. “Köşegenler birbirini ortalar” ifadesi ise AO = OC ve BO = OD eşitliklerini anlatır. Örneğin uzunlukları farklı iki köşegen de kesişme noktasında kendi içlerinde iki eş parçaya ayrılabilir. Benzer biçimde, köşegenlerin dik kesişmesi onların oluşturduğu açılardan birinin 90° olması demektir. Bu durumda kesişimde oluşan dört açının her biri 90° olur; fakat diklik tek başına orta nokta eşitliklerini garanti etmez.\n\nBu konuda dört temel dörtgen ailesi incelenir. Köşegenleri birbirini ortalayan dörtgen paralelkenar özellikleri taşır. Bu temel koşula köşegenlerin eşit uzunlukta olması eklendiğinde dikdörtgen özellikleri ortaya çıkar. Temel koşula dik kesişme eklendiğinde eşkenar dörtgen özellikleri ortaya çıkar. Köşegenler hem birbirini ortalıyor hem eşit uzunlukta hem de dik kesişiyorsa kare özellikleri birlikte görülür. Kare, eşitlik ve diklik koşullarını aynı anda sağladığı için hem dikdörtgende hem eşkenar dörtgende görülen köşegen özelliklerini taşır.\n\nAşağıdaki görsel tablo bu özellikleri karşılaştırır. Tablodaki “her zaman değil” ifadesi önemli bir ayrıntıdır. Örneğin bir dikdörtgenin köşegenleri her zaman birbirini ortalar ve eşittir; ancak yalnız kare olan özel durumda dik de kesişir. Benzer biçimde eşkenar dörtgende köşegenler birbirini ortalar ve dik kesişir; yalnız kare olan özel durumda eşit de olur. Tabloyu ezberlenecek bir ad listesi olarak değil, ölçüm sonuçlarını düzenleyen bir kontrol aracı olarak kullanmalıyım.\n\n## Adım adım anlatım\n\n1. **İki doğru parçasını oluştur.** Cetvelle iki doğru parçası çiz veya bir matematik yazılımında iki parça tanımla. Parçalar kesişmeli; kesişim noktasını O ile adlandırmalısın. Uç noktalarından birini A, karşısındakini C; diğer parçanın uçlarını B ve D olarak adlandırabilirsin.\n\n2. **Ortalama koşulunu denetle.** Cetvelle AO ve OC uzunluklarını ölç. Eşit değillerse O, AC'nin orta noktası değildir. Ardından BO ve OD uzunluklarını ölç. Bu ikisi de eşit olmalıdır. Dijital ortamda orta nokta aracı kullanıyorsan ölçüm değerlerini yine görünür hâle getirip iki eşitliği ayrı ayrı kontrol et.\n\n3. **Uç noktaları doğru sırayla birleştir.** A, B, C ve D noktalarını kesişen köşegenlerin çevresinde sırayla birleştir: A–B, B–C, C–D ve D–A. A ile C'yi ya da B ile D'yi yeniden kenar gibi çizme; bunlar zaten köşegendir. Yanlış sıra, kendi üzerine katlanan veya köşegenleri kenar sanılan bir çizim oluşturabilir.\n\n4. **Temel çıkarımı yap.** AO = OC ve BO = OD doğrulandıysa oluşan dörtgen paralelkenar ailesindedir. Cetvel ve açıölçerle karşılıklı kenarların ve karşılıklı açıların ilişkilerini inceleyebilirsin. Burada ölçümler, köşegenlerden yaptığın çıkarımı destekleyen kanıtlardır.\n\n5. **Köşegen uzunluklarını karşılaştır.** AC ve BD'nin tüm uzunluklarını ölç. AC = BD ise “eşit köşegen” özelliği vardır. Birbirini ortalama koşuluyla birlikte bu ölçüm dikdörtgen özelliklerini destekler. Eşit değillerse yalnız bu nedenle dörtgenin yanlış çizildiği söylenemez; paralelkenar veya eşkenar dörtgen için köşegenlerin eşit olması zorunlu değildir.\n\n6. **Kesişme açısını ölç.** Açıölçerle köşegenler arasındaki açılardan birini ölç. Sonuç 90° ise köşegenler dik kesişir. Birbirini ortalama koşuluyla birlikte bu ölçüm eşkenar dörtgen özelliklerini destekler. Hem AC = BD hem de kesişme açısı 90° ise kare özellikleri elde edilir.\n\n7. **Bütün kanıtları birlikte değerlendir.** Sadece şeklin görüntüsüne bakma. Önce ortalama koşulunu, sonra eşitlik ve diklik koşullarını yaz. Üç özelliğin durumunu bir kontrol tablosuna işaretle. Böylece eğik çizilmiş bir dikdörtgeni veya döndürülmüş bir kareyi görüntüsünden dolayı yanlış sınıflandırmazsın.\n\n8. **Dinamik kontrol yap.** Matematik yazılımında A, B, C veya D noktalarından birini sürüklerken O'nun iki köşegen için de orta nokta kalmasını sağla. Köşegen uzunlukları ya da aralarındaki açı değiştiğinde dörtgenin hangi ek özellikleri kazandığını veya kaybettiğini gözle. Örneğin diklik korunup uzunluk eşitliği bozulursa kare özelliği kaybolur, fakat eşkenar dörtgeni destekleyen köşegen özellikleri sürer.\n\n9. **Sonucu gerekçeli bir cümleyle yaz.** “Şekil kareye benziyor” demek yerine “AO = OC ve BO = OD; ayrıca AC = BD ve köşegenler 90° ile kesişiyor. Bu nedenle oluşan dörtgen kare özellikleri taşır.” biçiminde gözlenebilir ölçülere dayanan bir açıklama kur.\n\n## Çözümlü örnekler\n\n### Çözümlü örnek 1: Dik fakat farklı uzunlukta köşegenler\n\nAC doğru parçasının uzunluğu 10 cm, BD doğru parçasının uzunluğu 6 cm olsun. Bu parçalar O noktasında 90° ile kesişsin. Ölçümler AO = 5 cm, OC = 5 cm, BO = 3 cm ve OD = 3 cm olarak bulunsun. İlk kontrol, her iki köşegenin de O noktasında iki eş parçaya ayrıldığını gösterir. Bu nedenle uç noktaları sırayla birleştirince paralelkenar ailesinden bir dörtgen oluşur. Kesişme açısı 90° olduğu için diklik özelliği de vardır; bu, eşkenar dörtgen özelliklerini destekler. AC ve BD uzunlukları eşit değildir, çünkü 10 cm ≠ 6 cm. Bu nedenle kareyi gerektiren eşit köşegen koşulu yoktur. Sonuç: Oluşan dörtgen eşkenar dörtgen özellikleri taşır, fakat kare değildir.\n\n### Çözümlü örnek 2: Eşit fakat dik olmayan köşegenler\n\nİki köşegenin de uzunluğu 12 cm ve kesişme açılarından biri 70° olsun. O noktası için AO = OC = 6 cm ve BO = OD = 6 cm ölçülsün. Önce ortalama koşulu sağlanır. Sonra AC = BD = 12 cm olduğundan eşit köşegen özelliği doğrulanır. Kesişme açısı 70° olduğu için köşegenler dik değildir. Birbirini ortalama ve eşit uzunluk özellikleri birlikte dikdörtgen özelliklerini destekler. Diklik olmadığı için kare sonucuna ulaşılamaz. Çizim dönük veya eğik görünse bile karar ölçümlere dayanır: Dörtgen dikdörtgen özellikleri taşır, kare değildir.\n\n### Çözümlü örnek 3: Üç koşulun birlikte sağlanması\n\nAC ve BD köşegenlerinin her biri 8 cm uzunluğunda olsun. Kesişim noktasında AO = OC = 4 cm ve BO = OD = 4 cm ölçülsün. Köşegenler arasındaki açı da 90° olsun. Ortalama koşulu iki köşegen için sağlanmıştır. Köşegenlerin toplam uzunlukları eşittir ve dik kesişme vardır. Böylece paralelkenar için temel özellik, dikdörtgeni destekleyen eşitlik ve eşkenar dörtgeni destekleyen diklik aynı çizimde birleşir. Sonuç: Uç noktalar sırayla birleştirildiğinde kare özellikleri taşıyan bir dörtgen oluşur. Burada yalnız “iki köşegen de 8 cm” demek yeterli olmazdı; orta nokta ve açı ölçümleri de sonucun zorunlu parçalarıdır.\n\n### Çözümlü örnek 4: Yalnız temel koşulun sağlanması\n\nAC = 14 cm ve BD = 10 cm olan iki doğru parçası, O noktasında birbirini ortalasın. Buna göre AO = OC = 7 cm, BO = OD = 5 cm olur. Aralarındaki açı 58° ölçülsün. Köşegenler birbirini ortaladığı için paralelkenar ailesine ilişkin temel çıkarım yapılır. Ancak AC ile BD eşit değildir; bu nedenle eşit köşegen kanıtı yoktur. Açı 90° olmadığı için dik kesişme kanıtı da yoktur. Sonuç: Bu ölçüler genel bir paralelkenarın köşegen özelliklerini destekler; dikdörtgen, eşkenar dörtgen veya kare için gereken ek koşullar sağlanmamıştır.\n\n### Çözümlü örnek 5: Eksik orta nokta koşulunu fark etme\n\nBir çizimde AO = 4 cm, OC = 4 cm, BO = 3 cm ve OD = 5 cm ölçülsün. AC köşegeni O noktasında ortalanmıştır, çünkü AO = OC. Fakat BD köşegeni ortalanmamıştır, çünkü BO ≠ OD. Köşegenlerin toplam uzunlukları veya aralarındaki açı ne olursa olsun “köşegenler birbirini ortalıyor” denemez. Bu nedenle bu dersin temel sınıflandırma zinciri doğrudan kullanılamaz. Önce B ya da D noktası, BO = OD olacak biçimde düzeltilmeli; sonra uç noktalar yeniden birleştirilmeli ve diğer ölçümler yapılmalıdır. Bu örnek, tek bir eşitliğin iki köşegen için yeterli olmadığını gösterir.\n\n### Çözümlü örnek 6: Koordinatlarla orta nokta kontrolü\n\nKareli düzlemde A = (-4, 0), C = (4, 0), B = (0, 3) ve D = (0, -3) noktaları verilsin. AC'nin iki ucu O = (0, 0) noktasına yatay olarak 4 birim uzaktadır; dolayısıyla AO = OC = 4 birimdir. B ve D de O noktasına düşey olarak 3 birim uzaktadır; BO = OD = 3 birimdir. Köşegenler yatay ve düşey olduğundan 90° ile kesişir. AC = 8 birim, BD = 6 birimdir; yani eşit değildir. Bu kanıtlar, birinci örnekteki gibi eşkenar dörtgen özelliklerini destekler. Noktalar A–B–C–D sırasıyla birleştirildiğinde karar, çizimin görünüşünden değil koordinatların verdiği uzaklık ve yön kanıtlarından çıkarılır.\n\n## Sık yapılan hata\n\nEn yaygın yanılgı, “köşegenler kesişiyor” ile “köşegenler birbirini ortalıyor” ifadelerini aynı sanmaktır. Her kesişim bir orta nokta oluşturmaz. Dört uzunluğun ikili eşitlikleri yazılmalıdır: AO = OC ve BO = OD.\n\nİkinci hata, eşit köşegen ile dik köşegeni karıştırmaktır. Eşitlik uzunlukla, diklik açıyla ölçülür. Cetvel 90°'yi; açıölçer de uzunluk eşitliğini göstermez. Her araç doğru kanıt için kullanılmalıdır.\n\nÜçüncü hata, özel durumları görmezden gelmektir. “Dikdörtgenin köşegenleri dik değildir” demek doğru değildir; kare olan dikdörtgende diktir. Doğru ifade “Dikdörtgende köşegenlerin dik olması her zaman zorunlu değildir.” şeklindedir. Aynı biçimde eşkenar dörtgende köşegenlerin eşit olması her zaman zorunlu değildir; karede eşittir.\n\nDördüncü hata, uç noktaları yanlış sırayla birleştirmektir. A–C veya B–D zaten köşegendir. Kenarlar, köşegenlerin çevresindeki ardışık uçları birleştirmelidir. Kendi üzerine katlanan bir şekil elde edilirse önce bağlantı sırası kontrol edilmelidir.\n\nBeşinci hata, yalnız görünüşe göre karar vermektir. Ölçeksiz veya döndürülmüş bir çizim yanıltabilir. Güvenilir karar; iki orta nokta eşitliği, köşegen uzunluklarının karşılaştırılması ve kesişme açısının ölçülmesiyle verilir.\n\nAltıncı hata, tek bir ek özellikten kare sonucuna atlamaktır. Birbirini ortalayan köşegenlerin yalnız eşit olması dikdörtgeni, yalnız dik olması eşkenar dörtgeni destekler. Kare için hem eşitlik hem diklik birlikte gerekir.\n\n## Kısa öz kontrol listesi\n\n- Bir dörtgende köşegenleri doğru gösterebiliyor ve kesişim noktasını adlandırabiliyorum.\n- “Birbirini ortalama” koşulunu AO = OC ve BO = OD eşitlikleriyle kontrol edebiliyorum.\n- Köşegenlerin eşit uzunlukta olması ile birbirini ortalamasını ayırabiliyorum.\n- Diklik için kesişme açısını 90° ile karşılaştırabiliyorum.\n- Uç noktaları doğru sırayla birleştirerek basit bir dörtgen oluşturabiliyorum.\n- Yalnız ortalama varsa paralelkenar, eşitlik eklenirse dikdörtgen, diklik eklenirse eşkenar dörtgen, ikisi de eklenirse kare özelliklerini gerekçelendirebiliyorum.\n- “Her zaman değil” ile “hiçbir zaman değil” ifadelerinin aynı olmadığını biliyorum.\n- Cetvel, açıölçer veya matematik yazılımından elde ettiğim ölçümleri açıkça yazabiliyorum.\n- Sonucumu şeklin görünüşüne değil, gözlenebilir uzunluk ve açı kanıtlarına dayandırabiliyorum.\n\n## Özet\n\nBirbirini ortalayan iki doğru parçasından dörtgen oluştururken önce kesişim noktasının her iki köşegeni de iki eş parçaya ayırdığı doğrulanır. Sonra uç noktalar çevresel sırayla birleştirilir. Bu temel koşul paralelkenar ailesini verir. Köşegenlerin eşitliği dikdörtgen, dik kesişmesi eşkenar dörtgen özelliklerini destekler; iki ek özellik birlikte olduğunda kare özellikleri ortaya çıkar. Sağlam bir çıkarım için uzunluk, orta nokta ve açı bilgileri birbirine karıştırılmadan ölçülmeli, tabloya kaydedilmeli ve sonuç gerekçeli bir cümleyle açıklanmalıdır.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-note-014.visual.2508274a148e","tr-g06-matematik-note-014.visual.47c847152285","tr-g06-matematik-note-014.visual.4e3e683b3251","tr-g06-matematik-note-014.visual.025da59d5112"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-note-014.visual.98aa3ff763ef"},{"key":"tr-g06-matematik-note-014.visual.23f31d553dea"},{"key":"tr-g06-matematik-note-014.visual.852cf81183dd"},{"key":"tr-g06-matematik-note-014.visual.852cf81183dd"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-014.visual.7e13aca71135"},{"key":"tr-g06-matematik-note-014.visual.23f31d553dea"},{"key":"tr-g06-matematik-note-014.visual.23f31d553dea"},{"key":"tr-g06-matematik-note-014.visual.852cf81183dd"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-014.visual.77583afdde53"},{"key":"tr-g06-matematik-note-014.visual.23f31d553dea"},{"key":"tr-g06-matematik-note-014.visual.852cf81183dd"},{"key":"tr-g06-matematik-note-014.visual.23f31d553dea"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-014.visual.626b90273d08"},{"key":"tr-g06-matematik-note-014.visual.23f31d553dea"},{"key":"tr-g06-matematik-note-014.visual.23f31d553dea"},{"key":"tr-g06-matematik-note-014.visual.23f31d553dea"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-014.visual.4d48fba6cf5f","captionKey":"tr-g06-matematik-note-014.visual.12d6a6636d50"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Köşegenleri Birbirini Ortalayan Dörtgenleri Oluşturma ve Özelliklerini İnceleme konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste, birbirini ortalayarak kesişen iki doğru parçasını bir dörtgenin köşegenleri olarak kullanmayı öğreneceğim. Önce doğru parçalarının kesişme noktasını ve uç noktalarını belirleyeceğim; sonra uç noktaları doğru sırayla birleştirerek dörtgeni oluşturacağım. Köşegenlerin birbirini ortalaması, eşit uzunlukta olması ve dik kesişmesi özelliklerini ayrı ayrı inceleyeceğim. Cetvel, gönye, açıölçer, geometri şeridi, kareli kâğıt veya bir matematik yazılımıyla ölçüm yaparak oluşan dörtgen hakkında gerekçeli çıkarımda bulunacağım. Amacım yalnızca şeklin adını söylemek değil; hangi ölçümün hangi sonucu desteklediğini açıklamak ve çizimimi yeniden kontrol edebilmektir.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Köşegenleri Birbirini Ortalayan Dörtgenleri Oluşturma ve Özelliklerini İnceleme ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: A, O, C aynı doğru üzerinde; B, O, D aynı doğru üzerinde ve O köşegenlerin kesişim noktasıdır. Tablodaki ölçümlere göre ABCD dörtgeninin kare olduğu kesinleşen tasarım hangisidir? Doğru yanıt: R tasarımı. Gerekçe: R satırında AO = OC = BO = OD = 5 olduğundan iki köşegen de 10 birimdir ve O her ikisinin orta noktasıdır. Kesişme de dik olduğu için eşit uzunlukta, birbirini ortalayan ve dik kesişen köşegenler kareyi belirler.","Soru: Bir dörtgende köşegenler birbirlerini ortalıyorsa aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? Doğru yanıt: Karşılıklı kenarlar paraleldir.. Gerekçe: Köşegenleri birbirini ortalayan dörtgen paralelkenardır. Paralelkenarın karşılıklı kenarları paraleldir. Diklik, eşit köşegen ya da dört dik açı yalnız bu bilgiden çıkarılamaz.","Soru: İki geometri şeridi orta noktalarından kesişecek biçimde sabitleniyor. Şeritlerin uzunlukları farklı ve aralarındaki açı 90° değil. Uç noktalar sırayla birleştirildiğinde oluşan dörtgen için garanti edilen en özel sınıf hangisidir? Doğru yanıt: Paralelkenar. Gerekçe: Şeritlerin her biri kesişme noktasında iki eş parçaya ayrıldığı için köşegenler birbirini ortalar. Farklı uzunluk ve dik olmayan kesişme, dikdörtgen, eşkenar dörtgen ve kareyi garanti etmez; paralelkenar kesin sonuçtur."],"commonMistakes":"Dikdörtgeni kare sayma hatası: P'de köşegenler birbirini ortalar; ancak uzunlukları 8 ve 12 birimdir ve dik kesişmez. Eşkenar dörtgeni kare sayma hatası: S'de köşegenler 6 ve 14 birim olduğundan eşit değildir. Eksik koşulları birleştirme hatası: P'de diklik ve eşitlik, S'de ise eşitlik koşulu yoktur. Diklik ekleme hatası: Birbirini ortalama, köşegenlerin dik olmasını zorunlu kılmaz; eğik bir paralelkenar karşı örnektir. Eşitlik ekleme hatası: Birbirini ortalayan köşegenlerin uzunlukları farklı olabilir; genel paralelkenarda bu görülür. Dikdörtgene aşırı genelleme hatası: Dört açının 90° olması için köşegenlerin eşitliği gibi ek bilgi gerekir.","selfCheck":["Köşegenleri Birbirini Ortalayan Dörtgenleri Oluşturma ve Özelliklerini İnceleme konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste, birbirini ortalayarak kesişen iki doğru parçasını bir dörtgenin köşegenleri olarak kullanmayı öğreneceğim.","figureNote":"Dört sütunlu karşılaştırma tablosu. Paralelkenar satırında köşegenlerin birbirini ortaladığı, eşitlik ve dikliğin her zaman gerekmediği; dikdörtgen satırında köşegenlerin birbirini ortalayıp eşit olduğu, dikliğin her zaman gerekmediği; eşkenar dörtgen satırında köşegenlerin birbirini ortalayıp dik olduğu, eşitliğin her zaman gerekmediği; kare satırında köşegenlerin birbirini ortaladığı, eşit olduğu ve dik kesiştiği gösteriliyor.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"c06770d83189d9931df59c2fe62f55a727c5bd44bfea07af932c9aed7b0b265c","reviewDecisionSha256":"f2e1da88441cb001a221e845d7c3fadef14b6712c9618f1d339bb4357284d5de","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:c06770d83189d9931df59c2fe62f55a727c5bd44bfea07af932c9aed7b0b265c","reviewedHash":"sha256:c06770d83189d9931df59c2fe62f55a727c5bd44bfea07af932c9aed7b0b265c","provenance":"ai-verified:f2e1da88441cb001a221e845d7c3fadef14b6712c9618f1d339bb4357284d5de; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"c06770d83189d9931df59c2fe62f55a727c5bd44bfea07af932c9aed7b0b265c","recordReviewEvidenceSha256":"5d27a40822e2bf9d4f89af6f7750db47e432275338f96e93a301832f10d91d1b","reviewDecisionSha256":"f2e1da88441cb001a221e845d7c3fadef14b6712c9618f1d339bb4357284d5de","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-015","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectives":["MAT.6.3.4"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","title":"Üçgen ve Özel Dörtgenlerin Açı Özellikleriyle Problem Çözme","body":"Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nBu derste üçgenin, yamuğun, paralelkenarın, eşkenar dörtgenin, dikdörtgenin ve karenin açı özelliklerini kullanarak problem çözmeyi öğreneceksin. Amacımız yalnızca bazı toplamları ezberlemek değildir. Bir problemde verilen şekli doğru tanımak, paralellik ve diklik gibi işaretleri okumak, bilinen açılarla bilinmeyen açı arasındaki ilişkiyi kurmak, uygun işlemi seçmek ve sonucu başka bir yolla kontrol etmek de bu öğrenmenin parçalarıdır. Dersin sonunda bir çizimde hangi bilgilerin işe yaradığını ayırt edebilecek, gerekirse sözel bilgiyi bir şekle veya eşitliğe dönüştürebilecek ve bulduğun açı ölçüsünün şeklin özellikleriyle uyumlu olup olmadığını değerlendirebileceksin.\n\nTemel kavramlar\n\nÖn bilgiler: Açı ölçüsü derece ile gösterilir. Dik açı 90°dir. Ölçüleri toplamı 90° olan iki açı tümler, toplamı 180° olan iki açı bütünler açıdır. Kesişen iki doğrunun karşılıklı açıları ters açılardır ve ölçüleri eşittir. Bir doğru üzerinde yan yana duran, ortak olmayan kenarları zıt yönlü ışınlar olan iki komşu açının toplamı 180°dir. Paralel doğrular bir kesenle kesildiğinde yöndeş, iç ters ve dış ters açı eşitlikleri kurulabilir. Bu ön bilgiler, özellikle yamuğun ve paralelkenarın aynı kenar üzerindeki açılarını anlamaya yardım eder.\n\nÜçgenin üç iç açısının ölçüleri toplamı 180°dir. Bu nedenle iki iç açı biliniyorsa üçüncü açı, 180°den bilinen iki açının toplamı çıkarılarak bulunur. Üçgenin bir kenarı uzatıldığında oluşan dış açı ile ona komşu iç açı bütünlerdir. Aynı dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına da eşittir. Bu iki ilişki aynı sonucu farklı yollardan bulmayı sağlar.\n\nDörtgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamı 360°dir. Bunun nedeni, bir dörtgenin bir köşesinden karşı köşeye çizilen köşegenle iki üçgene ayrılabilmesidir. Her üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan 180° + 180° = 360° elde edilir. Ancak özel dörtgenlerde yalnız toplam bilgisiyle yetinmeyiz; şeklin paralel veya dik kenarları daha güçlü ilişkiler verir.\n\nYamukta karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paraleldir. Paralel olan kenarlara taban denildiğinde, aynı yan kenar üzerindeki iki iç açının toplamı 180° olur. Bir yamuğun dört iç açısının toplamı da diğer bütün dörtgenlerde olduğu gibi 360°dir. Problemde hangi kenarların paralel olduğu mutlaka okunmalıdır; yalnız çizime bakıp paralellik varsayılmaz.\n\nParalelkenarın iki çift karşılıklı kenarı paraleldir. Karşılıklı iç açıların ölçüleri eşittir. Ardışık, yani ortak bir kenarı paylaşan iki iç açının ölçüleri toplamı 180°dir. Dolayısıyla paralelkenarda yalnız bir iç açı bilindiğinde diğer üç iç açı bulunabilir.\n\nEşkenar dörtgen bütün kenarları eşit olan bir paralelkenardır. Bu nedenle açı bakımından paralelkenarın kurallarını taşır: karşılıklı açılar eşit, ardışık açılar bütünlerdir. Bütün kenarların eşit olması, bütün açıların da eşit olduğu anlamına gelmez. Açıların hepsi ancak şekil aynı zamanda kare olduğunda 90° olur.\n\nDikdörtgende karşılıklı kenarlar paraleldir ve dört iç açının her biri 90°dir. Karede de dört iç açının her biri 90°dir; ayrıca bütün kenarlar eşittir. Açı sorularında yalnız açı bilgisi kullanılıyorsa dikdörtgen ile kare aynı 90° özelliğini verir. Buna karşılık eşkenar dörtgenin bütün açılarını 90° kabul etmek doğru değildir.\n\nAşağıdaki ilişki tablosu, problem çözerken hangi şekil için hangi açı bilgisinin kullanılacağını birlikte gösterir. Tabloyu satır satır okurken önce şeklin adını, sonra toplamı, ardından özel açı ilişkisini ve çizimde aranacak kanıtı eşleştir. Bu görsel bir cevap listesi değil, karar verme aracıdır: Örneğin “karşılıklı açılar eşit” bilgisi üçgen satırında değil, paralelkenar ve eşkenar dörtgen satırlarında yer alır; “bütün açılar 90°” bilgisi ise dikdörtgen ve kareyi destekler.\n\nAdım adım anlatım\n\n1. Şekli ve isteneni belirle. Problem üçgen mi, yamuk mu, paralelkenar mı, eşkenar dörtgen mi, dikdörtgen mi, kare mi söylüyor? Bilinmeyen bir iç açı mı, dış açı mı, yoksa bir değişken mi isteniyor? Şeklin adını ve istenen büyüklüğü kısa bir cümleyle yaz.\n\n2. Verilen matematiksel bileşenleri işaretle. Açı ölçülerini, eşitlik işaretlerini, paralel kenarları, diklik işaretlerini ve varsa uzatılmış kenarı belirle. Çizim gerçek ölçekte olmayabilir; gözle büyük görünen açının mutlaka büyük olduğunu düşünme. Problemde verilen sembol ve cümleler çizimin görünüşünden daha güvenilirdir.\n\n3. Uygun temel ilişkiyi seç. Üçgende iç açı toplamı 180°dir. Dörtgende iç açı toplamı 360°dir. Yamukta paralel tabanlar nedeniyle aynı yan kenardaki açılar 180° eder. Paralelkenar ve eşkenar dörtgende karşılıklı açılar eşit, ardışık açılar bütünlerdir. Dikdörtgen ve karede her iç açı 90°dir. Gerekmeyen özellikleri çözümün içine doldurmak yerine bilinmeyene en kısa yoldan ulaşan ilişkiyi seç.\n\n4. Sözel bilgiyi matematiksel temsile dönüştür. “Bir açı diğerinin iki katıdır.” deniyorsa küçük açıya x°, diğerine 2x° yazılabilir. “Ardışık iki açı” paralelkenarda verildiyse x + 2x = 180 eşitliği kurulur. Üç açının ölçüleri bir değişkenle verilmişse toplamları 180°ye eşitlenir. Birimler aynı olduğu için eşitlikte her terim dereceyi temsil eder.\n\n5. İşlemi düzenli yap. Önce bilinen açıları topla, sonra toplamdan çıkar veya eşitliği çöz. Ara sonucu yazmadan zihinden birkaç işlem yapmak, özellikle 180° ile 360°yi karıştırmaya yol açabilir. Her adımda hangi kuralı kullandığını bir iki sözcükle belirt.\n\n6. Bütün gerekli açıları tamamla. Bazen bulunan x değeri doğrudan sorunun cevabı değildir. Örneğin x = 40 bulunduğunda istenen açı 3x ise 120° hesaplanmalıdır. Paralelkenarda bir açı bulunduktan sonra karşısındaki açının eşit, yanındaki açının 180°ye tamamlayan ölçüde olduğu uygulanmalıdır.\n\n7. Sonucu kontrol et. Üçgenin üç açısını toplayıp 180°yi, dörtgenin dört açısını toplayıp 360°yi elde et. Paralelkenarda karşılıklı açıların eşitliğini ve ardışık açıların toplamını ayrıca denetle. Dikdörtgen veya karede 90°den farklı bir iç açı bulduysan işlemi yeniden incele. Açı ölçüsünün 0°den büyük olması da temel bir mantık kontrolüdür.\n\n8. Alternatif yolu değerlendir. Üçgen dış açısı sorusunda hem dış açı teoremiyle hem komşu iç açıyı 180°ye tamamlayarak sonuca ulaşabilirsin. Yamukta iki ayrı yan kenardaki bütünler açı ilişkilerini kullanıp toplamı 360° ile kontrol edebilirsin. İki yol aynı sonucu veriyorsa çözümün güvenilirliği artar.\n\nÇözümlü örnekler\n\nÖrnek 1 — Üçgende bilinmeyen iç açı: Bir üçgenin iki iç açısı 47° ve 68°dir. Üçüncü açıyı bulalım. Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan önce bilinenleri toplarız: 47° + 68° = 115°. Sonra 180° − 115° = 65° bulunur. Kontrol: 47° + 68° + 65° = 180°. Sonuç üçüncü iç açının 65° olduğudur.\n\nÖrnek 2 — Üçgende dış açı: Bir üçgenin bir dış açısı 125°dir. Bu dış açıya komşu olmayan iç açılardan biri 54° olduğuna göre diğeri kaç derecedir? Dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bilinmeyene x° diyelim: 54 + x = 125. Buradan x = 125 − 54 = 71 bulunur. Alternatif kontrolde dış açıya komşu iç açı 180° − 125° = 55° olur. Üç iç açının toplamı 54° + 71° + 55° = 180°dir. İki yol aynı sonucu verdiği için cevap 71°dir.\n\nÖrnek 3 — Yamukta aynı yan kenardaki açılar: ABCD yamuğunda AB ile CD paraleldir. A açısı 72°, B açısı 104° olsun. D ve C açılarını bulalım. AD yan kenarı üzerindeki A ve D iç açıları bütünlerdir: D = 180° − 72° = 108°. BC yan kenarı üzerindeki B ve C iç açıları da bütünlerdir: C = 180° − 104° = 76°. Kontrol: 72° + 104° + 76° + 108° = 360°. Burada karşılıklı açıları eşit saymadık; çünkü bu özellik her yamuk için geçerli değildir.\n\nÖrnek 4 — Paralelkenarda bir açıdan bütün açılar: KLMN paralelkenarında K açısı 67°dir. Karşılıklı açılar eşit olduğundan M açısı da 67°dir. K ile L ardışık olduğu için toplamları 180°dir: L = 180° − 67° = 113°. L açısının karşısındaki N açısı da 113°dir. Kontrol: 67° + 113° + 67° + 113° = 360°. Böylece yalnız bir açıdan diğer üç açı bulunmuştur.\n\nÖrnek 5 — Eşkenar dörtgende değişkenli açı: Bir eşkenar dörtgende ardışık iki açının ölçüleri 2x° ve 3x° olarak verilmiştir. Eşkenar dörtgen bir paralelkenar olduğundan ardışık açılar bütünlerdir: 2x + 3x = 180. Buradan 5x = 180 ve x = 36 bulunur. Açılar 2 · 36° = 72° ve 3 · 36° = 108°dir. Karşılıklı açılar eşit olduğundan dört açı sırasıyla 72°, 108°, 72°, 108° olur. Toplam 360°dir. Bütün kenarların eşit olması bütün açıları eşit yapmamıştır.\n\nÖrnek 6 — Dikdörtgende bölünmüş köşe açısı: Bir dikdörtgenin bir köşesindeki 90°lik açı, köşeden geçen bir doğru parçasıyla x° ve 2x° olarak iki komşu açıya ayrılmıştır. Bu iki parça birlikte dikdörtgenin köşe açısını oluşturur: x + 2x = 90. Dolayısıyla 3x = 90 ve x = 30 bulunur. İstenen büyük parça 2x ise 60°dir. Kontrol: 30° + 60° = 90°. Doğru parçasının açıyı eşit ikiye böldüğünü varsaymadık; oran problemde x ve 2x olarak verilmiştir.\n\nÖrnek 7 — Karede dış açı ve kontrol: Bir karenin bir kenarı bir köşeden uzatılıyor. Karenin o köşedeki iç açısı 90°dir. Uzatılan kenarla komşu dış açı doğrusal bir çift oluşturduğundan 180° − 90° = 90° bulunur. Karenin her köşesinde aynı işlem yapılırsa dört dış açının toplamı 4 · 90° = 360° olur. Bu örnek, “dış açı” sözcüğünü görünce doğrudan 360° demek yerine önce hangi tek açının sorulduğunu belirlemek gerektiğini gösterir.\n\nÖrnek 8 — Karma strateji: Bir paralelkenarda bir iç açı, komşu iç açının üç katıdır. Küçük açıya x°, büyük açıya 3x° diyelim. Ardışık açılar bütünler olduğundan x + 3x = 180, yani 4x = 180 ve x = 45 bulunur. Büyük açı 135°dir. Karşılıklı açılar eşit olduğundan diğer iki açı da 45° ve 135° olur. Kontrol için 45° + 135° + 45° + 135° = 360° hesaplanır. Eğer yalnız “dörtgen toplamı 360°” kullanılsaydı karşılıklı açıların eşitliği ayrıca kurulmadan tek başına yeterli denklem elde edilemezdi; özel şekil bilgisi çözümü tamamlamıştır.\n\nSık yapılan hata\n\nEn yaygın hata, üçgen için 180° ile dörtgen için 360°yi karıştırmaktır. Çözümden önce köşe sayısını kontrol etmek bu yanılgıyı azaltır. İkinci hata, çizimde paralel işareti olmadığı hâlde kenarları paralel kabul etmektir. Şekil düzgün görünse bile yalnız verilen bilgiye güvenilmelidir.\n\nÜçüncü hata, her dörtgende karşılıklı açıları eşit sanmaktır. Bu özellik paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karede kullanılabilir; sıradan bir yamuk için kesin değildir. Yamukta güvenilir temel ilişki, paralel tabanları kesen aynı yan kenar üzerindeki iç açıların toplamının 180° olmasıdır.\n\nDördüncü hata, eşkenar dörtgende bütün kenarlar eşit olduğu için bütün açıların da eşit olduğunu düşünmektir. Eşkenar dörtgenin karşılıklı açıları eşittir; ardışık açıları çoğu zaman farklı ölçüdedir ve toplamları 180°dir. Bütün açıları 90° olan eşkenar dörtgen özel olarak karedir.\n\nBeşinci hata, x değerini bulunca soruyu bitmiş saymaktır. Soruda 2x, 3x veya 4x ile gösterilen açı isteniyorsa bulunan x değeri ilgili katsayıyla çarpılmalıdır. Altıncı hata, dış açıyı komşu iç açıyla eşit sanmaktır. Bu iki açı genellikle eşit değil, bütünlerdir; toplamları 180°dir.\n\nYedinci hata, dikdörtgenin veya karenin köşegeninin köşe açısını her durumda iki eş parçaya böldüğünü varsaymaktır. Karede köşegenle ilgili ek özellikler bulunabilse de bir problemde çizilen her doğru parçası açıortay değildir. Eşitlik ancak problemde veriliyor veya geçerli bir özellikle çıkarılabiliyorsa kullanılmalıdır.\n\nSekizinci hata, sonucu kontrol etmemektir. Üçgen açıları 182° veya paralelkenar açıları toplamı 350° çıkıyorsa “yaklaşık oldu” denemez; açı toplamları kesin ilişkilerdir. İşlem yeniden yapılmalı, seçilen kuralın şekle uygunluğu incelenmelidir.\n\nKısa öz kontrol listesi\n\n• Şeklin üçgen mi, yamuk mu, paralelkenar mı, eşkenar dörtgen mi, dikdörtgen mi, kare mi olduğunu belirleyebiliyorum.\n• Üçgenin iç açıları toplamının 180°, dörtgenin iç açıları toplamının 360° olduğunu doğru yerde kullanabiliyorum.\n• Yamukta hangi kenarların paralel olduğunu okuyup aynı yan kenardaki açıları eşleştirebiliyorum.\n• Paralelkenar ve eşkenar dörtgende karşılıklı açıların eşit, ardışık açıların bütünler olduğunu uygulayabiliyorum.\n• Dikdörtgen ve karenin her iç açısının 90° olduğunu biliyorum.\n• Sözel bir açı ilişkisini x kullanarak eşitliğe dönüştürebiliyorum.\n• Bulduğum x değeriyle istenen açının aynı olup olmadığını kontrol ediyorum.\n• Sonucu 180°, 360°, karşılıklı eşitlik veya bütünler açı ilişkisiyle yeniden sınayabiliyorum.\n• Çizimin görünüşüne değil, verilen işaret ve bilgilere dayanıyorum.\n• Çözümüm işe yaramazsa başka bir geçerli ilişki seçip stratejimi değiştirebiliyorum.\n\nÖzet\n\nAçı problemlerinde başarı, doğru şekle doğru ilişkiyi uygulamaya dayanır. Üçgende temel toplam 180°, dörtgende 360°dir. Yamukta paralel tabanların aynı yan kenarında bulunan iç açılar bütünlerdir. Paralelkenar ile eşkenar dörtgende karşılıklı açılar eşit, ardışık açılar bütünlerdir. Dikdörtgen ve karede her iç açı 90°dir. Problem çözme sürecinde şekil ve verilenler belirlenir, sözel ilişki eşitliğe dönüştürülür, işlemler yapılır ve sonuç uygun toplam ya da özel açı özelliğiyle kontrol edilir. İlişki tablosu, hangi kuralın hangi şekle ait olduğunu hızlıca karşılaştırmana yardım eder; fakat her problemde kullanılacak kural, verilen kanıtlara göre yeniden seçilmelidir.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-note-015.visual.8bf4fcd24ff6","tr-g06-matematik-note-015.visual.8103e20211f4","tr-g06-matematik-note-015.visual.9e4e1a69ae51","tr-g06-matematik-note-015.visual.0a8d180b465c"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-note-015.visual.e66f22c4526b"},{"v":"180°"},{"key":"tr-g06-matematik-note-015.visual.4227b0ad9ad0"},{"key":"tr-g06-matematik-note-015.visual.aacb46b2542d"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-015.visual.20de76e753c3"},{"v":"360°"},{"key":"tr-g06-matematik-note-015.visual.4563d7243182"},{"key":"tr-g06-matematik-note-015.visual.178dd8f1d414"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-015.visual.ce074d55263b"},{"v":"360°"},{"key":"tr-g06-matematik-note-015.visual.5c0cbd5207e4"},{"key":"tr-g06-matematik-note-015.visual.ff7dcd639174"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-015.visual.c8c15f5c4ad7"},{"v":"360°"},{"key":"tr-g06-matematik-note-015.visual.c6db2e019e34"},{"key":"tr-g06-matematik-note-015.visual.d16703701476"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-015.visual.54e06c5a566e"},{"v":"360°"},{"key":"tr-g06-matematik-note-015.visual.9b61bafcff0c"},{"key":"tr-g06-matematik-note-015.visual.c5d84d76b50d"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-015.visual.8f895ee5f4b8"},{"v":"360°"},{"key":"tr-g06-matematik-note-015.visual.55189e27a352"},{"key":"tr-g06-matematik-note-015.visual.26f4a508d4ff"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-015.visual.4d48fba6cf5f","captionKey":"tr-g06-matematik-note-015.visual.176ca52906b0"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Üçgen ve Özel Dörtgenlerin Açı Özellikleriyle Problem Çözme konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste üçgenin, yamuğun, paralelkenarın, eşkenar dörtgenin, dikdörtgenin ve karenin açı özelliklerini kullanarak problem çözmeyi öğreneceksin. Amacımız yalnızca bazı toplamları ezberlemek değildir. Bir problemde verilen şekli doğru tanımak, paralellik ve diklik gibi işaretleri okumak, bilinen açılarla bilinmeyen açı arasındaki ilişkiyi kurmak, uygun işlemi seçmek ve sonucu başka bir yolla kontrol etmek de bu öğrenmenin parçalarıdır. Dersin sonunda bir çizimde hangi bilgilerin işe yaradığını ayırt edebilecek, gerekirse sözel bilgiyi bir şekle veya eşitliğe dönüştürebilecek ve bulduğun açı ölçüsünün şeklin özellikleriyle uyumlu olup olmadığını değerlendirebileceksin. Temel kavramlar Ön bilgiler: Açı ölçüsü derece ile gösterilir.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Üçgen ve Özel Dörtgenlerin Açı Özellikleriyle Problem Çözme ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: Görselde bir üçgenin iç açı ölçüleri verilmiştir. C açısının ölçüsü kaç derecedir? Doğru yanıt: 67°. Gerekçe: Üçgenin iç açıları toplamı 180°dir. Görselde A = 52° ve B = 61° olduğundan C = 180° − 52° − 61° = 67° bulunur. Kontrol edildiğinde 52° + 61° + 67° = 180° olur.","Soru: Üçgen biçimindeki bir yön levhasının bir köşesindeki dış açı 132°dir. Bu dış açıya komşu olmayan iç açılardan biri 57° olduğuna göre diğeri kaç derecedir? Doğru yanıt: 75°. Gerekçe: Bir üçgenin dış açısı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bu nedenle 57 + x = 132 yazılır ve x = 132 − 57 = 75° elde edilir.","Soru: K üçgeninin bilinen iki iç açısı 42° ve 73°, L üçgeninin bilinen iki iç açısı 54° ve 61°dir. Bilinmeyen üçüncü açılar karşılaştırıldığında hangi sonuç doğrudur? Doğru yanıt: İki bilinmeyen açı da 65°dir.. Gerekçe: K üçgeninde 42° + 73° = 115°, L üçgeninde 54° + 61° = 115°tir. Her iki üçüncü açı da 180° − 115° = 65° olduğundan bilinmeyen açılar eşittir."],"commonMistakes":"Toplamı cevap sanma hatası: 52° ile 61° toplanınca 113° bulunur; bu, bilinen iki açının toplamıdır ve üçüncü açı değildir. Tek açıyı çıkarma hatası: 180°den yalnız 52° çıkarılıp 61° hesaba katılmadığında 128° elde edilir. Açıların farkını alma hatası: 61° − 52° = 9° işlemi üçgenin iç açı toplamı kuralını kullanmaz. Komşu iç açıyı bulup cevap sanma hatası: 180° − 132° = 48° dış açıya komşu olan iç açıdır; sorulan uzak iç açı değildir. Eşitlik varsayma hatası: İki uzak iç açının birbirine eşit olduğu verilmediği için bilinmeyen açı 57° kabul edilemez. Toplama hatası: 132° + 57° = 189° işlemi dış açının iki uzak iç açının toplamına eşit olduğu ilişkiyi ters kullanır.","selfCheck":["Üçgen ve Özel Dörtgenlerin Açı Özellikleriyle Problem Çözme konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste üçgenin, yamuğun, paralelkenarın, eşkenar dörtgenin, dikdörtgenin ve karenin açı özelliklerini kullanarak problem çözmeyi öğreneceksin.","figureNote":"Altı satırlı ilişki tablosu. Üçgen satırında iç açı toplamı 180° ve iki açıdan üçüncüyü bulma ilişkisi; yamuk satırında 360° ve aynı yan kenardaki açıların 180° toplamı; paralelkenar ile eşkenar dörtgen satırlarında 360°, karşılıklı açıların eşitliği ve ardışık açıların bütünler olması; dikdörtgen ile kare satırlarında 360° ve dört açının da 90° olması yazılıdır. Son sütunda sırasıyla üç kenar ve üç köşe; en az bir paralel karşılıklı kenar çifti; iki paralel karşılıklı kenar çifti; bunlara ek eşit kenarlar; dik köşe işaretleri; dik köşe işaretleriyle eşit kenarlar gözlenir.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e8932df87256645880e9a1fbf4dfaa4b6c324972de9c0e547c4927f619c02c63","reviewDecisionSha256":"833cf48a04b4620d821abcc093d65b6800f3f28885a0ad2a122ae1a0ce619e1c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e8932df87256645880e9a1fbf4dfaa4b6c324972de9c0e547c4927f619c02c63","reviewedHash":"sha256:e8932df87256645880e9a1fbf4dfaa4b6c324972de9c0e547c4927f619c02c63","provenance":"ai-verified:833cf48a04b4620d821abcc093d65b6800f3f28885a0ad2a122ae1a0ce619e1c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e8932df87256645880e9a1fbf4dfaa4b6c324972de9c0e547c4927f619c02c63","recordReviewEvidenceSha256":"e3a31d2d5b5d05b0db55fdd1b96aa9d19daf6ac0a2bdb91f7f52b25daaaee6ff","reviewDecisionSha256":"833cf48a04b4620d821abcc093d65b6800f3f28885a0ad2a122ae1a0ce619e1c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-016","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectives":["MAT.6.4.1"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","title":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki Dönüşüm İlişkilerini Anlama","body":"Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nBu derste uzunluk ölçme birimleri ile alan ölçme birimleri arasındaki benzerliği ve önemli farkı anlayacaksın. Metre, desimetre, santimetre ve milimetre arasında uzunluk dönüşümü yaparken her komşu basamakta neden 10 ile işlem yaptığını; metrekare, desimetrekare, santimetrekare ve milimetrekare arasında alan dönüşümü yaparken neden 100 ile işlem yaptığını açıklayabileceksin. Ayrıca kilometre ile metre arasındaki ilişkinin kilometrekare ile metrekare arasındaki ilişkiye nasıl yansıdığını göreceksin. Amaç yalnızca dönüşüm kuralını ezberlemek değildir. Bir kenarın uzunluğu değişik bir birimle ifade edildiğinde, o kenarla oluşturulan karenin alan biriminin iki yönde birden nasıl değiştiğini düşünerek kurala ulaşacaksın. Ders görselindeki karşılaştırma tablosunu kullanarak aynı adın uzunlukta ve alanda farklı dönüşüm katsayıları doğurduğunu okuyacak, günlük yaşam problemlerinde bütün uzunlukları ortak birime çevirecek ve sonucunun büyüklüğünü kontrol edeceksin.\n\nTemel kavramlar\n\nÖn bilgiler: Uzunluk, iki nokta arasındaki uzaklığı ya da bir doğru parçasının ne kadar uzun olduğunu anlatır. Uzunluk tek boyutludur; yalnız bir doğrultu boyunca ölçülür. Standart uzunluk birimlerinden bu derste metre (m), desimetre (dm), santimetre (cm), milimetre (mm) ve kilometre (km) kullanılacaktır. Temel ilişkiler şöyledir: 1 m = 10 dm, 1 m = 100 cm, 1 m = 1 000 mm ve 1 km = 1 000 m. Örneğin 3 m uzunluğundaki bir şerit 30 dm veya 300 cm olarak da ifade edilebilir. Birim küçüldükçe aynı şeridi saymak için daha çok birim gerekir; bu yüzden sayısal değer büyür.\n\nAlan, düzlemsel bir bölgenin kapladığı yeri anlatır ve iki boyutludur. Bir alan biriminin adındaki “kare” sözcüğü çok önemlidir. Bir metrekare, kenar uzunluğu 1 m olan karenin alanıdır. Benzer biçimde bir desimetrekare, kenar uzunluğu 1 dm olan karenin; bir santimetrekare de kenar uzunluğu 1 cm olan karenin alanıdır. Birim sembolünün sağ üstündeki 2, sayının karesini alma buyruğu değildir; ölçülen büyüklüğün alan olduğunu gösteren birim göstergesidir. Örneğin 5 m², kenarları mutlaka 5 m olan bir kare demek değildir. Alanı 5 m² olan herhangi bir uygun düzlemsel bölgeyi anlatır.\n\nDönüşüm, aynı uzunluğu veya aynı alanı başka bir standart birimle ifade etmektir. Dönüşüm yapınca gerçek büyüklük değişmez; yalnız birim ve onu gösteren sayı birlikte değişir. Katsayı, bir dönüşümde kullanılan çarpma ya da bölme sayısıdır. Uzunlukta metre ile desimetre arasındaki katsayı 10’dur. Alan iki doğrultunun ölçülerinin çarpımıyla ilgili olduğundan karşılık gelen alan katsayısı 10 × 10 = 100 olur. Bu, uzunluk ile alan birimleri arasındaki temel analojidir: uzunlukta kullanılan katsayı k ise aynı iki birim arasındaki alan katsayısı k² olur.\n\nBu derste iki alan birimi dizisi özellikle önemlidir. Birincisi m², dm², cm² ve mm² dizisidir. Bu dizide komşu her iki birim arasında 100 katlık ilişki vardır. İkincisi km² ile m² arasındaki ilişkidir. 1 km = 1 000 m olduğundan 1 km² = 1 000 × 1 000 m² = 1 000 000 m² olur. Küçük alan birimine geçerken sayı büyür, büyük alan birimine geçerken sayı küçülür.\n\nAdım adım anlatım\n\n1. Önce neyin ölçüldüğünü belirle. Soru bir yolun uzunluğunu, bir ipin boyunu veya iki nokta arasındaki uzaklığı soruyorsa uzunluk birimleri gerekir. Soru bir zeminin, duvarın, bahçenin ya da kâğıdın kapladığı yeri soruyorsa alan birimleri gerekir. m ile m² birbirinin yerine kullanılamaz. Bir dikdörtgenin bir kenarı 4 m olabilir; alanı ise diğer kenara bağlı olarak m² ile belirtilir.\n\n2. Uzunluktaki ilişkiyi hatırla. Metreden desimetreye bir basamak geçildiğinde her 1 m’nin içinde 10 dm vardır. Metreden santimetreye iki basamak geçildiğinde 10 × 10 = 100 kullanılır. Ders görselindeki karşılaştırma tablosunun “Uzunluk” satırı bu iki durumu yan yana gösterir: 1 m = 10 dm ve 1 m = 100 cm.\n\n3. Alan birimini bir kare modeliyle düşün. Kenarı 1 m olan bir kare çizdiğini varsay. 1 m = 10 dm olduğuna göre karenin bir kenarında 10 tane 1 dm’lik parça bulunur. Kare iki doğrultuda da bu parçalara ayrılır: bir sırada 10 küçük kare, toplamda 10 sıra vardır. Böylece 10 × 10 = 100 tane 1 dm²’lik kare elde edilir. Demek ki 1 m² = 100 dm²’dir. Görseldeki “Alan” satırı bu ilişkiyi doğrudan gösterir.\n\n4. İki uzunluk basamağının alana etkisini incele. 1 m = 100 cm’dir. Kenarı 1 m olan karede bir kenar boyunca 100 tane 1 cm’lik parça bulunur. Öteki doğrultuda da 100 parça olduğundan kare 100 × 100 = 10 000 tane santimetrekareye ayrılır. Bu nedenle 1 m² = 10 000 cm² olur. Uzunlukta metreden santimetreye iki kez 10 ile çarpmak gerekir; alanda ise her basamak için 100 kullanıldığı için 100 × 100 ile çarpılır. Karşılaştırma tablosunun son sütunu tam olarak bu farkı görünür kılar.\n\n5. Komşu alan birimleri için yön belirle. m²’den dm²’ye, dm²’den cm²’ye veya cm²’den mm²’ye geçişte daha küçük birim seçilir. Aynı bölgeyi daha küçük karelerle kaplamak için daha çok kare gerekir; sayıyı 100 ile çarp. Ters yönde, yani mm²’den cm²’ye, cm²’den dm²’ye veya dm²’den m²’ye geçerken daha büyük birim seçilir; sayıyı 100’e böl. İki komşu basamak varsa işlemi iki kez uygula. Örneğin m²’den cm²’ye geçişte 100 × 100 = 10 000 ile çarpılır.\n\n6. Kilometrekare ile metrekareyi kare katsayısıyla ilişkilendir. Kilometreden metreye uzunluk katsayısı 1 000’dir. Alan katsayısı bunun karesi olan 1 000 000’dur. Bu yüzden km²’den m²’ye geçerken 1 000 000 ile çarpılır; m²’den km²’ye geçerken 1 000 000’a bölünür. Burada yalnızca üç sıfır eklemek, uzunluk kuralını alan kuralına yanlış taşımak olur.\n\n7. Problemde farklı uzunluk birimleri varsa alanı hesaplamadan önce birimleri eşitle. Dikdörtgenin alanı kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır; fakat 2 m ile 80 cm’yi doğrudan çarpıp m² sonucu yazamazsın. Önce 80 cm = 0,8 m yapıp 2 m × 0,8 m = 1,6 m² hesaplayabilir ya da 2 m = 200 cm yapıp 200 cm × 80 cm = 16 000 cm² bulabilirsin. İki sonuç aynı alanı gösterir; çünkü 1,6 m² = 16 000 cm²’dir.\n\n8. Sonucu üç yolla denetle. Birincisi yön kontrolüdür: küçük birime geçtiysen sayının büyümesi gerekir. İkincisi ters işlem kontrolüdür: ulaştığın değeri eski birime çevirince başlangıç değerini bulmalısın. Üçüncüsü model kontrolüdür: bir alanı daha küçük karelerle kaplıyorsan kare sayısının artması mantıklıdır. Bu kontroller, yanlışlıkla 10 kullanma veya dönüşüm yönünü karıştırma hatalarını yakalar.\n\nÇözümlü örnekler\n\nÖrnek 1 — Metrekareden desimetrekareye dönüşüm: Bir sınıf panosunun yüzey alanı 3,2 m²’dir. Bu alan kaç dm²’dir? m²’den dm²’ye geçerken bir basamak daha küçük alan birimi seçilir. 1 m² = 100 dm² olduğundan 3,2 × 100 = 320 hesaplanır. Sonuç 320 dm²’dir. Kontrol için 320’yi 100’e böleriz ve 3,2’yi buluruz. Ayrıca birim küçüldüğü için sayının 3,2’den 320’ye büyümesi beklenen yöndedir.\n\nÖrnek 2 — Santimetrekareden metrekareye dönüşüm: Bir kumaş parçasının alanı 48 000 cm²’dir. Bu alan kaç m²’dir? cm²’den dm²’ye bir basamak, dm²’den m²’ye bir basamak gidilir. Her basamakta 100’e bölünür. Önce 48 000 ÷ 100 = 480 dm², sonra 480 ÷ 100 = 4,8 m² bulunur. Aynı işlem bir defada 48 000 ÷ 10 000 olarak da yapılabilir. Sonuç 4,8 m²’dir. Büyük birime geçtiğimiz için sayının küçülmesi sonucun yön bakımından uygun olduğunu gösterir.\n\nÖrnek 3 — Kilometrekareden metrekareye dönüşüm: Bir haritadaki bir bölgenin alanı 0,006 km² olarak verilmiştir. Bu alan kaç m²’dir? 1 km² = 1 000 000 m² olduğundan 0,006 × 1 000 000 işlemi yapılır. 0,006 sayısının binde altı olduğunu düşünürsek bir milyonun binde altısı 6 000’dir. Sonuç 6 000 m²’dir. Ters kontrol için 6 000 ÷ 1 000 000 = 0,006 hesaplanır. 0,006’nın yanındaki km² birimini görüp yalnız 1 000 ile çarpmak yanlış olur; 1 000 uzunluk katsayısıdır, alan katsayısı değildir.\n\nÖrnek 4 — Farklı uzunluk birimleriyle verilen dikdörtgen: Dikdörtgen biçimindeki bir çalışma masasının uzun kenarı 2,4 m, kısa kenarı 150 cm’dir. Masanın alanı kaç m² ve kaç cm²’dir? Önce kısa kenarı metreye çeviririz: 150 cm = 1,5 m. Alan 2,4 × 1,5 = 3,6 m² olur. Santimetrekare karşılığını bulmak için 3,6 × 10 000 = 36 000 cm² hesaplanır. Başka bir yoldan 2,4 m = 240 cm yapıp 240 × 150 = 36 000 cm² bulabiliriz. İki yol aynı sonucu verdiği için dönüşüm ve alan hesabı birbirini doğrular.\n\nÖrnek 5 — Milimetrekareden desimetrekareye dönüşüm: Küçük bir kartın alanı 75 000 mm²’dir. Kaç dm² olduğunu bulalım. mm²’den cm²’ye geçerken 100’e bölünür: 75 000 ÷ 100 = 750 cm². cm²’den dm²’ye geçerken yine 100’e bölünür: 750 ÷ 100 = 7,5 dm². Sonuç 7,5 dm²’dir. İki basamak için toplam bölen 10 000’dir; gerçekten de 75 000 ÷ 10 000 = 7,5 olur.\n\nÖrnek 6 — Bir iddiayı değerlendirme: Ece, “0,32 m² = 320 cm²” diyor. Bu iddia doğru mudur? Metrekareden santimetrekareye iki alan basamağı vardır ve 1 m² = 10 000 cm²’dir. Bu nedenle 0,32 × 10 000 = 3 200 cm² bulunur. Ece’nin 320 cm² sonucu doğru değildir. Muhtemel hata, dönüşüm katsayısını eksik basamakla uygulamaktır. Kare modeli de bunu gösterir: bir metrekare 10 000 küçük santimetrekare içerdiğine göre metrekarenin yaklaşık üçte biri yüzlerce değil, birkaç bin santimetrekare olmalıdır.\n\nSık yapılan hata\n\nEn yaygın hata, uzunluk dönüşümündeki 10 katsayısını alan dönüşümünde de aynen kullanmaktır. 1 m = 10 dm olsa da 1 m² = 10 dm² değildir. Karenin hem yatay hem dikey kenarı 10 dm’ye dönüştüğü için 10 × 10 = 100 küçük kare gerekir. Benzer biçimde 1 m = 100 cm iken 1 m² = 100 cm² değil, 10 000 cm²’dir. Bir başka hata, yalnız birim sembolünü değiştirip sayıyı değiştirmemektir. 2 m² ile 2 cm² aynı alanı göstermez. Üçüncü hata, küçük birime geçerken bölme yapmaktır. Aynı zemini daha küçük karelerle kaplamak daha çok kare gerektirir; bu düşünce işlem yönünü seçmene yardım eder.\n\nAlan hesaplarında farklı uzunluk birimlerini doğrudan çarpmak da sık görülür. 3 m ile 40 cm’yi önce ortak uzunluk birimine çevirmeden çarpmak, sonucun birimini belirsiz bırakır. Son olarak, ondalık virgülün yerini mekanik biçimde kaydırmak güvenilir bir açıklama değildir; kaç alan basamağı geçildiğini ve her basamağın 100 olduğunu belirlemek gerekir. Virgül kaydırma ancak bu anlamlı işlem belirlendikten sonra hesaplamayı hızlandıran bir yöntem olabilir.\n\nKısa öz kontrol listesi\n\n- Ölçülen büyüklüğün uzunluk mu, alan mı olduğunu belirledim mi?\n- Uzunluk birimi ile alan biriminin sembollerini ayırdım mı?\n- Alanı hesaplamadan önce bütün kenar uzunluklarını ortak birime çevirdim mi?\n- m², dm², cm² ve mm² arasında her komşu basamak için 100 kullandım mı?\n- km² ile m² arasında 1 000 000 katsayısını kullandım mı?\n- Küçük birime geçince sayının büyüdüğünü, büyük birime geçince küçüldüğünü kontrol ettim mi?\n- Sonucumu ters dönüşüm veya ikinci bir çözüm yolu ile doğruladım mı?\n- Ders görselindeki tablonun uzunluk ve alan satırlarını karıştırmadan okuyabildim mi?\n\nÖzet\n\nUzunluk tek boyutlu, alan iki boyutlu bir büyüklüktür. Bu nedenle uzunluk birimleri arasındaki katsayı alan birimlerine geçerken karesine yükselir. 1 m = 10 dm ilişkisi 1 m² = 100 dm² ilişkisini; 1 m = 100 cm ilişkisi 1 m² = 10 000 cm² ilişkisini doğurur. m², dm², cm² ve mm² dizisinde her komşu alan birimi arasında 100 kat vardır. 1 km = 1 000 m olduğundan 1 km² = 1 000 000 m²’dir. Dönüşümde gerçek bölge değişmez; yalnız onu ifade eden birim ve sayı değişir. Kare modeli, işlem yönü kontrolü ve ters dönüşüm, kuralları ezberlemeden anlamanı ve hatalarını fark etmeni sağlar.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-note-016.visual.eac4222039af","tr-g06-matematik-note-016.visual.bad66bd00af8","tr-g06-matematik-note-016.visual.67c953799698"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-note-016.visual.a19b21f6f293"},{"v":"1 m = 10 dm"},{"v":"1 m = 100 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-016.visual.be32e51d1bc9"},{"v":"1 m² = 100 dm²"},{"v":"1 m² = 10 000 cm²"}]],"captionKey":"tr-g06-matematik-note-016.visual.4e136e56177f","altTextKey":"tr-g06-matematik-note-016.visual.ecea53664d5c"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki Dönüşüm İlişkilerini Anlama konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste uzunluk ölçme birimleri ile alan ölçme birimleri arasındaki benzerliği ve önemli farkı anlayacaksın. Metre, desimetre, santimetre ve milimetre arasında uzunluk dönüşümü yaparken her komşu basamakta neden 10 ile işlem yaptığını; metrekare, desimetrekare, santimetrekare ve milimetrekare arasında alan dönüşümü yaparken neden 100 ile işlem yaptığını açıklayabileceksin. Ayrıca kilometre ile metre arasındaki ilişkinin kilometrekare ile metrekare arasındaki ilişkiye nasıl yansıdığını göreceksin. Amaç yalnızca dönüşüm kuralını ezberlemek değildir. Bir kenarın uzunluğu değişik bir birimle ifade edildiğinde, o kenarla oluşturulan karenin alan biriminin iki yönde birden nasıl değiştiğini düşünerek kurala ulaşacaksın.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki Dönüşüm İlişkilerini Anlama ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: Görseldeki büyük kare 1 dm²lik bir yüzeyi gösteriyor ve eş küçük karelere ayrılmıştır. Bir küçük karenin alanı kaçtır? Doğru yanıt: 1 cm². Gerekçe: Bir desimetre 10 santimetredir. Görselde iki yönde de 10 bölme bulunduğu için 1 dm²lik kare 10 × 10 = 100 eş parçaya ayrılır. Bu parçaların her biri 1 cm × 1 cm olduğundan alanı 1 cm²dir.","Soru: 1 m = 10 dm eşitliğinden hareketle 1 m² ile 1 dm² arasındaki ilişkiyi doğru gerekçelendiren ifade hangisidir? Doğru yanıt: 1 m² = 100 dm²; çünkü iki kenardaki 10 katlık değişim çarpılır.. Gerekçe: 1 m kenarlı karenin her kenarı 10 dm olur. Alan 10 dm × 10 dm = 100 dm²dir. Bu nedenle uzunluk bir basamak değişirken sayı 10 kat, alan bir basamak değişirken sayı 100 kat değişir.","Soru: Alanı 4,6 m² olan bir pano, kayıt sistemine dm² cinsinden girilecektir. Hem sayısal değeri hem birimi doğru olan kayıt hangisidir? Doğru yanıt: 460 dm². Gerekçe: m²den bir basamak küçük olan dm²ye geçilir. Alan birimlerinde her basamak 100 kat olduğundan 4,6 × 100 = 460 bulunur. Doğru kayıt 460 dm²dir."],"commonMistakes":"Tek yöndeki 10 bölmeyi payda kabul etme hatasıdır; alan için satır ve sütun sayıları birlikte değerlendirilmelidir. Bir sıradaki 10 kareyi tek küçük karenin alanı sanma hatasıdır; 10 cm² bir sıranın toplamına karşılık gelir. Santimetre ile milimetreyi karıştırma hatasıdır; görsel 1 dm kenarın 10 eş parçaya ayrılmasını modeller. Uzunluk katsayısını doğrudan alana aktarma hatasıdır; ikinci kenardaki 10 kat göz ardı edilmiştir. Çarpılması gereken iki boyut katsayısını toplama hatasıdır; alan ölçeklenmesi 10 + 10 ile bulunmaz. Alanı hacim gibi üç boyutlu düşünme hatasıdır; karede yalnız iki uzunluk boyutu vardır.","selfCheck":["Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki Dönüşüm İlişkilerini Anlama konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste uzunluk ölçme birimleri ile alan ölçme birimleri arasındaki benzerliği ve önemli farkı anlayacaksın.","figureNote":"Üç sütunlu, iki veri satırlı karşılaştırma tablosu. Sütun başlıkları Ölçülen büyüklük, Bir basamaklık dönüşüm örneği ve İki basamaklık dönüşüm örneğidir. Uzunluk satırında bir basamak için 1 m = 10 dm, iki basamak için 1 m = 100 cm yazılıdır. Alan satırında bir basamak için 1 m² = 100 dm², iki basamak için 1 m² = 10 000 cm² yazılıdır. Aynı sütunlarda uzunlukta 10 ve 100 olan dönüşüm katsayılarının alanda sırasıyla 100 ve 10 000 olduğu gözlenir.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"01a62ec760dbd6cc2271ae941505109a9157d176e0cd060567934d61d95d8c2c","reviewDecisionSha256":"e6e6b4741425fa9d051e33b8f5ab7074bf1a30538fc3c000728e398e993cc74d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:01a62ec760dbd6cc2271ae941505109a9157d176e0cd060567934d61d95d8c2c","reviewedHash":"sha256:01a62ec760dbd6cc2271ae941505109a9157d176e0cd060567934d61d95d8c2c","provenance":"ai-verified:e6e6b4741425fa9d051e33b8f5ab7074bf1a30538fc3c000728e398e993cc74d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"01a62ec760dbd6cc2271ae941505109a9157d176e0cd060567934d61d95d8c2c","recordReviewEvidenceSha256":"97201a91f1fa77c87e6a410f18e48b7ce9f5a8025fcb43acc62418034e6f0345","reviewDecisionSha256":"e6e6b4741425fa9d051e33b8f5ab7074bf1a30538fc3c000728e398e993cc74d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-017","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectives":["MAT.6.4.2"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","title":"Dikdörtgenin Alanından Paralelkenar ve Üçgenin Alan Bağıntılarına Ulaşma","body":"## Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nBu derste, daha önce bildiğin dikdörtgenin alan bağıntısını kullanarak paralelkenarın ve üçgenin alan bağıntılarına nasıl ulaşıldığını öğreneceksin. Amaç yalnızca iki formülü ezberlemek değildir. Bir şekli uygun biçimde kesip parçalarını yeniden birleştirdiğinde alanın neden korunduğunu, taban ile o tabana ait yüksekliğin neden birlikte kullanıldığını ve üçgen alanında neden ikiye bölme yapıldığını açıklayabileceksin. Farklı yönlerde çizilmiş, eğik duran ya da yüksekliği şeklin dışında kalan örneklerde de doğru taban-yükseklik çiftini seçebileceksin. Ayrıca bulduğun alanın ölçü birimini doğru yazmayı ve sonucunu başka bir yöntemle denetlemeyi öğreneceksin.\n\nDersin sonunda şu düşünce zincirini kurabilmen beklenir: Dikdörtgenin alanı bir kenar ile o kenara ait yüksekliğin çarpımıdır. Bir paralelkenarın bir yanındaki üçgensel parça kesilip öteki yana taşındığında aynı taban ve yükseklikte bir dikdörtgen elde edilir; parçalar eksilmediği ya da üst üste bindirilmediği için alan korunur. Bir paralelkenar köşegeni boyunca iki parçaya ayrıldığında ise aynı taban ve yüksekliğe sahip, alanları eşit iki üçgen oluşur. Bu nedenle her bir üçgenin alanı paralelkenarın alanının yarısıdır.\n\n## Temel kavramlar\n\n**Ön bilgiler:** Alan, bir düzlemsel bölgenin kapladığı yeri ölçer. Çevre ise şeklin sınırının toplam uzunluğudur; alanla aynı şey değildir. Birim kenarlı kareye birimkare denir. Santimetre ile ölçülen kenarlardan hesaplanan alan santimetrekare, metre ile ölçülen kenarlardan hesaplanan alan metrekare olarak yazılır. Dikdörtgenin alanı, iki ardışık kenar uzunluğunun çarpımıyla bulunur. Dikdörtgende komşu kenarlar birbirine dik olduğu için bir kenar taban seçildiğinde ona dik olan komşu kenarın uzunluğu aynı zamanda yüksekliktir.\n\n**Taban:** Alan hesabında üzerinde çalışmayı seçtiğimiz kenardır. Bir şeklin çizimde altta duran kenarı her zaman taban olmak zorunda değildir. Paralelkenarda ya da üçgende uygun olan herhangi bir kenar taban seçilebilir. Fakat taban değişirse ona ait yükseklik de değişebilir.\n\n**Yükseklik:** Bir taban ile karşısındaki köşe ya da paralel kenar arasındaki dik uzaklıktır. “Dik” sözcüğü burada çok önemlidir: Yükseklik tabanla 90° açı oluşturur. Paralelkenarda karşılıklı iki paralel kenar arasındaki dikme, bu kenarlara ait yüksekliktir. Üçgende ise bir köşeden karşı kenara veya gerektiğinde o kenarın uzantısına indirilen dik doğru parçası yüksekliktir. Dar açılı bir üçgende yükseklik çoğunlukla şeklin içinde görünür. Dik üçgende dik kenarlardan biri taban seçildiğinde öteki dik kenar yükseklik olur. Geniş açılı bir üçgende bazı yükseklikler şeklin dışında kalabilir; bu durum onların yükseklik olmasına engel değildir.\n\n**Alan korunumu:** Bir şekil kesilip parçaları boşluk kalmadan ve üst üste binmeden yeniden birleştirilirse parçaların toplam alanı değişmez. Şeklin dış görünüşü ve çevresi değişebilir; fakat hiçbir parça kaybolmadığı veya eklenmediği için alan aynı kalır. Dikdörtgenden paralelkenara geçişin temelinde bu düşünce vardır.\n\n**Dikdörtgenin alanı:** Taban uzunluğunu b, bu tabana ait yüksekliği h ile gösterirsek alan düşüncesi “taban çarpı yükseklik”tir: A = b × h.\n\n**Paralelkenarın alanı:** Bir kenarı taban seçip o kenara ait dik yüksekliği belirlediğimizde A = b × h bağıntısı kullanılır. Eğik kenarın uzunluğu, ancak o kenar taban seçilmiş ve ona ait dik yükseklik verilmişse alan hesabına doğrudan girer.\n\n**Üçgenin alanı:** Bir kenarı taban seçip o kenara ait yüksekliği belirlediğimizde A = (b × h) / 2 bağıntısı kullanılır. İkiye bölmenin nedeni, aynı taban ve yükseklikteki iki eş alanlı üçgenin bir paralelkenarı oluşturabilmesidir.\n\nBu nota eşlik eden yapılandırılmış karşılaştırma tablosu üç satır içerir. İlk satır dikdörtgende taban ve yüksekliğin çarpımını, ikinci satır bir paralelkenar parçasının taşınmasıyla alanı aynı kalan bir dikdörtgene geçişi, üçüncü satır ise paralelkenarın köşegenle iki eş alanlı üçgene ayrılmasını birlikte gösterir. Tabloyu okurken yalnız bağıntı sütununa değil, bağıntının nedenini açıklayan dönüşüm sütununa da bakmalısın.\n\n## Adım adım anlatım\n\n**1. Dikdörtgen bilgisini yeniden kur.** Bir dikdörtgeni birimkarelerle kapladığını düşün. Bir sırada taban uzunluğu kadar birimkare, yükseklik boyunca da bu sıralardan yükseklik sayısı kadar bulunur. Böylece toplam birimkare sayısı b × h olur. Bu düşünce, yalnız sayısal bir kural değil, alanın satır ve sütunlarla nasıl ölçüldüğünün açıklamasıdır.\n\n**2. Dikdörtgenden paralelkenara geç.** Tabanı b, yüksekliği h olan bir dikdörtgen düşün. Dikdörtgenin bir yanından üçgensel bir parça kesip bu parçayı karşı yana, boşluk bırakmadan yerleştirirsen eğik kenarlı bir paralelkenar oluşturabilirsin. Kesilen parçanın alanı yok olmaz; yalnız yeri değişir. Yeni paralelkenarın tabanı dikdörtgenin tabanıyla, yüksekliği de dikdörtgenin yüksekliğiyle aynıdır. Bu nedenle alanı yine b × h olur. Aynı işlem ters yönde de düşünülebilir: Paralelkenarın bir ucundaki üçgensel parça kesilip öteki uca taşındığında dikdörtgen elde edilir.\n\n**3. Paralelkenarda yüksekliği doğru belirle.** Önce taban olarak kullanılacak kenarı seç. Sonra karşı paralel kenardan bu tabana veya tabanın uzantısına 90° ile inen doğru parçasını bul. Eğik yan kenarı otomatik olarak yükseklik kabul etme. Paralelkenar sağa ya da sola daha fazla yatık çizilse bile taban ve iki paralel kenar arasındaki dik uzaklık aynıysa alan değişmez. Eğiklik görüntüyü değiştirir; alanı belirleyen taban ile dik yüksekliktir.\n\n**4. Paralelkenardan üçgene geç.** Bir paralelkenarı bir köşegen boyunca kestiğini düşün. Köşegen, paralelkenarı birbirine eş iki üçgene ayırır. Bu iki üçgenin taban uzunlukları ve bu tabanlara ait yükseklikleri aynıdır. İki üçgen birlikte paralelkenarın tamamını oluşturduğuna göre her bir üçgen paralelkenar alanının yarısını kaplar. Paralelkenarın alanı b × h ise bir üçgenin alanı (b × h) / 2 olur.\n\n**5. Dikdörtgenden üçgene doğrudan geçişi de gör.** Bir dikdörtgenin köşegenini çizdiğinde dikdörtgen iki eş alanlı üçgene ayrılır. Dikdörtgenin tabanı ve yüksekliği oluşan üçgenler için de taban ve ona ait yükseklik olarak kullanılabilir. Dikdörtgen alanı b × h olduğundan her üçgenin alanı bunun yarısıdır. Böylece üçgen bağıntısına hem dikdörtgenden hem paralelkenardan ulaşılır.\n\n**6. Verilenleri eşleştir.** Bir soruda birden fazla kenar ve birden fazla uzunluk bulunabilir. Alan hesabına başlamadan önce “Hangi kenarı taban seçiyorum?” ve “Bu tabana ait dik yükseklik hangisi?” sorularını cevapla. Taban ile ilgisiz bir yüksekliği eşleştirmek yanlış sonuç verir. Taban ve yükseklik aynı uzunluk biriminde değilse önce birimleri eşitlemek gerekir.\n\n**7. Bağıntıyı uygula ve birimi yaz.** Paralelkenar için b × h hesapla. Üçgen için önce b × h çarpımını bul, sonra ikiye böl. Sonucun uzunluk birimi değil alan birimi taşıdığını unutma: cm ve cm çarpıldığında cm², m ve m çarpıldığında m² elde edilir.\n\n**8. Sonucu denetle.** Üçgen için bulduğun alanı ikiyle çarptığında aynı taban ve yükseklikteki paralelkenarın alanına ulaşmalısın. Paralelkenarı zihninde dikdörtgene dönüştürdüğünde taban ve yükseklik değişmiyorsa alanın da değişmemesi gerekir. Ayrıca üçgen alanı, aynı taban ve yükseklikteki paralelkenar alanından büyük olamaz; tam yarısı olmalıdır.\n\n## Çözümlü örnekler\n\n**Örnek 1 — Paralelkenarda doğrudan alan hesabı**\n\nBir paralelkenarın tabanı 11 cm, bu tabana ait yüksekliği 7 cm ve eğik yan kenarı 9 cm olsun. Alan hesabında seçilen taban 11 cm olduğuna göre onunla eşleşen dik yükseklik 7 cm’dir. Eğik yan kenarın 9 cm olması bu taban için gerekli değildir.\n\nA = b × h  \nA = 11 × 7  \nA = 77 cm²\n\nKontrol için paralelkenarın bir ucundaki üçgensel parçayı öteki yana taşıdığımızı düşünürüz. Tabanı 11 cm, yüksekliği 7 cm olan bir dikdörtgen elde edilir ve onun alanı da 77 cm² olur. Böylece alan korunumu ile işlem sonucu birbirini doğrular.\n\n**Örnek 2 — Üçgende alan hesabı**\n\nBir üçgenin tabanı 14 cm, bu tabana ait yüksekliği 9 cm olsun. Önce aynı taban ve yükseklikteki paralelkenarın alanını düşünürüz: 14 × 9 = 126 cm². Üçgen bu paralelkenarın yarısı olduğundan 126 ikiye bölünür.\n\nA = (b × h) / 2  \nA = (14 × 9) / 2  \nA = 126 / 2  \nA = 63 cm²\n\nDenetimde 63 × 2 = 126 bulunur. Bu değer aynı taban ve yükseklikteki paralelkenarın alanına eşittir.\n\n**Örnek 3 — Geniş açılı üçgende dışarıdaki yükseklik**\n\nGeniş açılı bir üçgende 16 m uzunluğundaki kenar taban seçiliyor. Karşı köşeden bu tabanın uzantısına indirilen dikmenin uzunluğu 5 m’dir. Dikme üçgenin dışında görünse de taban doğrultusuyla 90° oluşturduğu için geçerli yüksekliktir.\n\nA = (16 × 5) / 2  \nA = 80 / 2  \nA = 40 m²\n\nBurada geniş açının yanındaki eğik kenarı yükseklik sanmak yanlış olurdu. Alan için gereken uzaklık, taban doğrusuna olan en kısa yani dik uzaklıktır.\n\n**Örnek 4 — Alanı bilinen paralelkenarda yüksekliği bulma**\n\nBir paralelkenarın alanı 96 cm², seçilen tabanı 12 cm olsun. A = b × h bağıntısında bilinmeyen h’dir. Çarpımda eksik çarpanı bulmak için alan tabana bölünür.\n\n96 = 12 × h  \nh = 96 / 12  \nh = 8 cm\n\nKontrol: 12 × 8 = 96 cm². Yükseklik bir uzunluk olduğu için sonucu cm ile, alanı ise cm² ile yazdık.\n\n**Örnek 5 — Aynı paraleller arasında eş alanlı iki farklı şekil**\n\nAynı iki paralel doğru arasındaki dik uzaklık 6 cm olsun. Bu doğrular arasında tabanı 10 cm olan bir paralelkenar ile tabanı 20 cm olan bir üçgen çizilsin. İki şeklin yüksekliği de paralel doğrular arasındaki dik uzaklık olan 6 cm’dir.\n\nParalelkenarın alanı:  \nA = 10 × 6 = 60 cm²\n\nÜçgenin alanı:  \nA = (20 × 6) / 2 = 120 / 2 = 60 cm²\n\nŞekillerin görünüşleri ve taban uzunlukları farklı olsa da alanları eşittir. Üçgenin tabanı paralelkenarın tabanının iki katı olduğu için üçgen bağıntısındaki ikiye bölme bu farkı dengeler. Bu örnek, alan karşılaştırmalarında yalnız şeklin görünüşüne bakılmaması gerektiğini gösterir.\n\n## Sık yapılan hata\n\nEn yaygın hata, paralelkenarın eğik yan kenarını her durumda yükseklik sanmaktır. Yükseklik, tabana dik olmalıdır. Eğik kenar tabanla 90° oluşturmuyorsa o tabana ait yükseklik değildir. Çözümden önce diklik işaretini aramak veya gönye düşüncesiyle 90°’yi kontrol etmek bu yanılgıyı önler.\n\nİkinci hata, paralelkenar alanını da ikiye bölmektir. İkiye bölme yalnız tek bir üçgenin, aynı taban ve yükseklikteki paralelkenarın yarısı olmasından kaynaklanır. Paralelkenarın kendisi için A = b × h kullanılır.\n\nÜçüncü hata, üçgende bir kenarı taban seçip başka bir kenara ait yüksekliği onunla çarpmaktır. Her tabanın kendi yüksekliği vardır. Sorudaki bütün uzunlukları hemen işleme sokmak yerine önce taban-yükseklik çiftini belirlemek gerekir.\n\nDördüncü hata, şekil kesilip yeniden birleştirildiğinde çevre ile alanın birlikte korunduğunu düşünmektir. Parçalar taşındığında toplam alan korunur; fakat dış sınırın uzunluğu değişebilir. Bu nedenle “alan aynı kaldı” sonucundan “çevre de aynıdır” sonucu çıkarılamaz.\n\nBeşinci hata, üçgenin yüksekliği şeklin dışında kaldığında onu kullanmamaktır. Geniş açılı üçgende taban uzatılabilir ve karşı köşeden bu uzantıya dikme indirilebilir. Yüksekliğin şeklin içinde bulunması zorunlu değildir; taban doğrultusuna dik olması zorunludur.\n\nAltıncı hata, birimi cm veya m olarak bırakmaktır. Alan iki uzunluğun çarpımıyla bulunduğu için birim kareli yazılır. Örneğin 8 cm × 5 cm = 40 cm² olur. Sonuçtaki kare işareti yalnız yazım ayrıntısı değil, ölçülen niceliğin alan olduğunu gösterir.\n\n## Kısa öz kontrol listesi\n\n- Alan ile çevrenin farklı nicelikler olduğunu açıklayabiliyorum.\n- Bir kenarı taban seçtiğimde ona ait yüksekliği 90° koşuluyla belirleyebiliyorum.\n- Dikdörtgenin alanını A = b × h biçiminde ifade edebiliyorum.\n- Parça taşıma sırasında alanın neden korunduğunu açıklayabiliyorum.\n- Paralelkenarın alanını taban ile o tabana ait yüksekliği çarparak bulabiliyorum.\n- Üçgen alanında neden ikiye bölme yapıldığını gösterebiliyorum.\n- Geniş açılı üçgende şeklin dışındaki yüksekliği kullanabiliyorum.\n- Alan sonucunu cm², m² veya verilen uygun birimkare ile yazabiliyorum.\n- Sonucumu dikdörtgen ya da paralelkenarla karşılaştırarak denetleyebiliyorum.\n\n## Özet\n\nDikdörtgen, paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları birbirinden kopuk kurallar değildir. Dikdörtgende alan, taban uzunluğu ile bu tabana ait dik yüksekliğin çarpımıdır. Paralelkenarın bir parçası kesilip karşı yana taşındığında aynı taban ve yükseklikte bir dikdörtgen oluşur; alan korunduğu için paralelkenarın alanı da A = b × h olur. Paralelkenar veya dikdörtgen köşegen boyunca iki eş alanlı üçgene ayrıldığında her üçgen bütün alanın yarısını kaplar; bu nedenle üçgenin alanı A = (b × h) / 2 olur. Başarılı bir çözüm için önce tabanı seçmek, sonra yalnız o tabana ait dik yüksekliği belirlemek, uygun bağıntıyı uygulamak, alan birimini kareli yazmak ve sonucu dönüşüm düşüncesiyle kontrol etmek gerekir.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-note-017.visual.012bfaf360eb","tr-g06-matematik-note-017.visual.83d0c9e31add","tr-g06-matematik-note-017.visual.a566fc11adbb"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-note-017.visual.32dfed947e8b"},{"key":"tr-g06-matematik-note-017.visual.11343757198a"},{"v":"A = b × h"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-017.visual.078f743dc664"},{"key":"tr-g06-matematik-note-017.visual.81d06958ea64"},{"v":"A = b × h"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-017.visual.0a3f13c673af"},{"key":"tr-g06-matematik-note-017.visual.336f34742e2f"},{"v":"A = (b × h) / 2"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-017.visual.4d48fba6cf5f","captionKey":"tr-g06-matematik-note-017.visual.176ca52906b0"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Dikdörtgenin Alanından Paralelkenar ve Üçgenin Alan Bağıntılarına Ulaşma konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste, daha önce bildiğin dikdörtgenin alan bağıntısını kullanarak paralelkenarın ve üçgenin alan bağıntılarına nasıl ulaşıldığını öğreneceksin. Amaç yalnızca iki formülü ezberlemek değildir. Bir şekli uygun biçimde kesip parçalarını yeniden birleştirdiğinde alanın neden korunduğunu, taban ile o tabana ait yüksekliğin neden birlikte kullanıldığını ve üçgen alanında neden ikiye bölme yapıldığını açıklayabileceksin. Farklı yönlerde çizilmiş, eğik duran ya da yüksekliği şeklin dışında kalan örneklerde de doğru taban-yükseklik çiftini seçebileceksin. Ayrıca bulduğun alanın ölçü birimini doğru yazmayı ve sonucunu başka bir yöntemle denetlemeyi öğreneceksin.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Dikdörtgenin Alanından Paralelkenar ve Üçgenin Alan Bağıntılarına Ulaşma ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: Ölçüm tablosundaki dikdörtgen ile paralelkenarın alanları karşılaştırıldığında hangi ifade doğrudur? Doğru yanıt: Alanları eşittir ve her biri 45 cm²dir.. Gerekçe: Dikdörtgenin alanı bir kenar ile o kenara ait yüksekliğin çarpımıdır. Aynı bağıntı paralelkenara aktarılır. Her iki şekil için 9 × 5 = 45 cm² olduğundan alanlar eşittir.","Soru: Kenarları 8 cm ve 6 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir karton, parça kaybı olmadan kesilip bir paralelkenar oluşturacak biçimde yeniden birleştiriliyor. Oluşan paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir? Doğru yanıt: 48. Gerekçe: Başlangıçtaki dikdörtgenin alanı 8 × 6 = 48 cm²dir. Kesme ve boşluksuz, üst üste gelmeyen yeniden birleştirme alanı değiştirmez; paralelkenarın alanı da 48 cm²dir.","Soru: Bir paralelkenarın tabanı 12 cm, bu tabana ait yüksekliği 4 cm; bir dikdörtgenin kenarları ise 8 cm ve 6 cmdir. Bu iki şeklin alanları için hangisi doğrudur? Doğru yanıt: Alanları eşittir ve her biri 48 cm²dir.. Gerekçe: Paralelkenarın alanı 12 × 4 = 48 cm², dikdörtgenin alanı 8 × 6 = 48 cm²dir. Bu nedenle alanları eşittir."],"commonMistakes":"İkiye katlama hatası yapılmıştır; dikdörtgen de paralelkenar da aynı taban-yükseklik çarpımına sahiptir. Eğik kenarı alanı büyüten ek bir ölçü sanma yanılgısı vardır; alanı taban ile dik yükseklik belirler. Alan yerine uzunlukları toplama hatası yapılmıştır; 9 + 5 alan hesabı değildir. Alan yerine iki kenarı toplama hatası yapılmıştır: 8 + 6 = 14. Üçgen alanı bağıntısını gereksiz kullanıp çarpımı ikiye bölme hatası yapılmıştır. Yeniden birleştirmeyi alanı iki katına çıkarma sanıp 48'i ikiyle çarpma hatası yapılmıştır.","selfCheck":["Dikdörtgenin Alanından Paralelkenar ve Üçgenin Alan Bağıntılarına Ulaşma konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste, daha önce bildiğin dikdörtgenin alan bağıntısını kullanarak paralelkenarın ve üçgenin alan bağıntılarına nasıl ulaşıldığını öğreneceksin.","figureNote":"Üç sütunlu ve üç satırlı tabloda dikdörtgen, paralelkenar ve üçgen kategorileri yer alır. Dikdörtgen satırında taban ile ona ait yüksekliğin çarpılması, paralelkenar satırında bir üçgensel parçanın öteki yana taşınması, üçgen satırında paralelkenarın köşegenle iki eş alanlı parçaya ayrılması gösterilir. Alan sütununda sırasıyla A = b × h, A = b × h ve A = (b × h) / 2 yazılıdır.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"4642f4c467665ef8493d159909eaf1741d9eab24cdbc5828fea5cc9069a43457","reviewDecisionSha256":"3841f215ef705c4ad65ee1f7ec69035368a21a48287046a506405fdce2a25440","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:4642f4c467665ef8493d159909eaf1741d9eab24cdbc5828fea5cc9069a43457","reviewedHash":"sha256:4642f4c467665ef8493d159909eaf1741d9eab24cdbc5828fea5cc9069a43457","provenance":"ai-verified:3841f215ef705c4ad65ee1f7ec69035368a21a48287046a506405fdce2a25440; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"4642f4c467665ef8493d159909eaf1741d9eab24cdbc5828fea5cc9069a43457","recordReviewEvidenceSha256":"0ff7b4a859ab765469e122acf7c60287569b1b3c62954afe49525a0c9ef20618","reviewDecisionSha256":"3841f215ef705c4ad65ee1f7ec69035368a21a48287046a506405fdce2a25440","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-018","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","objectiveId":"MAT.6.4.3","objective":"MAT.6.4.3","objectives":["MAT.6.4.3"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","title":"Dikdörtgen, Paralelkenar ve Üçgen Alanlarıyla Gerçek Yaşam Problemleri Çözme","body":"Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nBu derste dikdörtgen, paralelkenar ve üçgen alanlarıyla modellenebilen gerçek yaşam problemlerini sistemli biçimde çözmeyi öğreneceksin. Bir zemini kaplama, bir bölgenin kullanılabilir kısmını bulma, bir tasarım için gereken malzeme miktarını hesaplama veya birkaç şekilden oluşan bir alanı inceleme gibi durumlarda önce hangi şekillerin bulunduğunu belirleyeceksin. Ardından uzunlukları ve alan ölçme birimlerini düzenleyecek, uygun alan bağıntısını seçecek, sonucu tahmin edecek, işlemleri yapacak ve çözümünü kontrol edeceksin. Amaç yalnızca bir bağıntıya sayı yerleştirmek değildir. Problemi şekil, kenar, yükseklik, alan ve birim ilişkileriyle açıklamak; gerektiğinde bölgeyi parçalara ayırmak veya büyük bir alandan küçük alanları çıkarmak; kullandığın stratejinin başka problemlerde de işe yarayıp yaramadığını değerlendirmek temel hedeftir. Aşağıdaki karşılaştırma tablosunda her şekil için hangi ölçülerin gerektiği ve alan bağıntısının nasıl değiştiği birlikte gösterilir.\n\nTemel kavramlar\n\nAlan, düzlemsel bir bölgenin kapladığı yeri gösterir. Alanın birimi metrekare, santimetrekare ya da birimkare gibi kareli birimlerle yazılır. Çevre ise şeklin sınırının toplam uzunluğudur ve metre, santimetre gibi uzunluk birimleriyle ifade edilir. Gerçek yaşam problemlerinde alan ile çevre aynı bağlamda bulunabilir; ancak ikisi aynı büyüklük değildir. Bir zemini halıyla kaplamak için alan, kenarına şerit çekmek için çevre gerekir.\n\nDikdörtgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımıdır. Dikdörtgende seçilen kenara ait yükseklik, karşılıklı iki kenar arasındaki dik uzaklıktır ve komşu kenarın uzunluğuna eşittir. Bu nedenle alan A = a · h biçiminde gösterilebilir. Burada a seçilen kenarı, h ise o kenara ait yüksekliği temsil eder.\n\nParalelkenarın alanı da bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımıdır: A = a · h. Paralelkenarda yükseklik eğik kenarın uzunluğu değildir. Yükseklik, seçilen kenar ile karşısındaki paralel kenar arasındaki dik uzaklıktır. Gerekirse seçilen kenarın uzantısına dikme çizilerek bulunur. Aynı kenar uzunluğuna ve aynı yüksekliğe sahip bir dikdörtgen ile paralelkenarın alanları eşittir; çünkü bir paralelkenarın bir ucundaki üçgensel parça öteki uca taşındığında aynı taban ve yüksekliğe sahip bir dikdörtgen modeli oluşur.\n\nÜçgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır: A = a · h / 2. Bunun nedeni, aynı tabana ve yüksekliğe sahip eş iki üçgenin bir paralelkenar oluşturabilmesidir. Üçgende de yükseklik seçilen kenara veya o kenarın uzantısına diktir. Üçgenin kenarı eğik olsa bile dik uzaklık bulunmadan alan hesaplanamaz.\n\nBileşik bölge, birden fazla temel şeklin birleşmesiyle oluşan alandır. Böyle bir bölgede çakışmayan parçaların alanları toplanır. Büyük bir bölgeden havuz, yol veya boşluk gibi bir bölüm çıkarılıyorsa kalan alan, büyük alan ile çıkarılan alanın farkıdır. Parçalara ayırırken boşluk bırakmamak ve aynı kısmı iki kez saymamak gerekir.\n\nÖn bilgiler: Dikdörtgen, paralelkenar ve üçgenin kenar ve yüksekliklerini ayırt edebilmek; dört işlem yapabilmek; uzunluk birimlerini ortak birime çevirebilmek ve alan ölçme birimlerini doğru yazabilmek gerekir. Bir alan hesabında çarpılan uzunluklar aynı birimde olmalıdır. Örneğin 4 m ile 250 cm doğrudan çarpılıp metrekare sonucu yazılmaz. Önce 250 cm = 2,5 m yapılır ya da 4 m = 400 cm biçiminde çevrilir. Sonuç da seçilen ortak birimin karesiyle belirtilir.\n\nAdım adım anlatım\n\n1. Problemi kendi sözlerinle açıkla. Önce “Hangi bölgenin alanı isteniyor?” sorusunu yanıtla. Kaplanan toplam alan mı, geriye kalan alan mı, bir parçanın alanı mı, gereken parça sayısı mı yoksa alan üzerinden hesaplanan maliyet mi soruluyor? İstenen büyüklüğü açıkça belirlemek, gereksiz işlemleri azaltır.\n\n2. Verilenleri ve şekilleri belirle. Uzunlukları, yükseklikleri, parça sayılarını, birim alan başına maliyeti ve kullanılmayacak bölgeleri ayrı ayrı yaz. Her uzunluğun hangi şekle ait olduğunu göster. Paralelkenar veya üçgende verilen eğik kenarın yükseklik sanılmamasına dikkat et. Ders görselinde dikdörtgen ve paralelkenarın aynı çarpım yapısını, üçgenin ise bu çarpımın yarısını kullandığını görebilirsin.\n\n3. Uygun bir temsil oluştur. Basit bir çizim, tablo veya parça listesi kullanabilirsin. Bileşik alanı çözerken bölgeyi çakışmayan dikdörtgenlere, paralelkenarlara ve üçgenlere ayır. Bir alanın içinden başka bir bölge çıkarılacaksa “bütün alan − çıkarılan alan” modelini yaz. Temsil, problemdeki uzunlukların hangi işlemlerde kullanılacağını görünür kılar.\n\n4. Birimleri eşitle. Uzunlukların hepsini metreye ya da hepsini santimetreye çevir. Alanı bulduktan sonra gerekirse alan birimini dönüştür. Uzunluk dönüşümü ile alan dönüşümünü karıştırma: 1 m = 100 cm iken 1 m² = 10 000 cm²’dir. Birim alan başına fiyat verilmişse toplam alanın fiyatın birimiyle uyumlu olduğundan emin ol.\n\n5. Sonuç için tahmin yap. Kesin işlemden önce yaklaşık büyüklüğü düşün. Örneğin 12 m ile 7 m ölçülerindeki bir dikdörtgenin alanı 10 · 7 = 70 m²’den büyük, 12 · 10 = 120 m²’den küçük olmalıdır. Üçgen alanı aynı taban ve yüksekliğe sahip paralelkenarın yarısıdır. Tahmin, ondalık virgül veya ikiye bölme hatasını fark etmeye yardım eder.\n\n6. Alan bağıntısını seç ve işlemleri sırala. Dikdörtgen için a · h, paralelkenar için a · h, üçgen için a · h / 2 kullan. Bileşik bölgede önce her parçanın alanını ayrı bul, sonra toplama veya çıkarma yap. Kaplama sayısı soruluyorsa toplam alanı bir parçanın alanına bölmek tek başına yeterli olmayabilir; parçaların kenarlar boyunca boşluksuz ve üst üste gelmeden yerleşip yerleşmediğini de kontrol et. Maliyet soruluyorsa gerekli alan ya da parça sayısı belirlendikten sonra birim maliyetle çarp.\n\n7. Sonucu birimiyle yaz ve bağlama göre yorumla. “42” tek başına tamamlanmış bir cevap değildir. Sonucun 42 m² alan, 42 parça veya 42 TL olup olmadığını belirt. Parça sayısı tam sayı olmalıdır. Kesilmesine izin verilmeyen parçalar için bölme sonucu tam sayı değilse gereken en az parça sayısı bir üst tam sayıya çıkar; fakat bu karar problemdeki yerleştirme koşullarıyla birlikte değerlendirilmelidir.\n\n8. Çözümü kontrol et. Kullanılan parçaların alanlarını yeniden toplayarak bütün alanı verip vermediğini incele. Çıkarma yaptıysan kalan alanın büyük alandan küçük ve sıfırdan büyük olması gerekir. Alternatif olarak şekli başka türlü parçalayabilir veya ters işlem yapabilirsin. Örneğin bulunan parça sayısı ile bir parçanın alanını çarptığında kaplanan toplam alanı elde etmelisin.\n\n9. Stratejini gözden geçir ve genelle. Aynı türden başka bir problemde hangi adımların değişmeden kalacağını düşün. Zemin kaplama problemlerinde ortak birim, toplam alan, parça alanı, yerleşme kontrolü ve maliyet sırası genellikle korunur. Bileşik alan problemlerinde ise uygun parçalama şekle göre değişebilir. Bir çözüm yolu gereksiz derecede uzunsa, aynı bölgeyi daha az parçayla modelleyen başka bir yol arayabilirsin.\n\nÇözümlü örnekler\n\nÖrnek 1 — Dikdörtgenden üçgensel bölge çıkarma: Dikdörtgen biçimindeki bir sınıf etkinlik alanının uzunluğu 8 m, genişliği 6 m’dir. Alanın bir köşesinde, tabanı 4 m ve bu tabana ait yüksekliği 3 m olan üçgen biçiminde bir okuma bölümü vardır. Geriye kalan etkinlik alanını bulalım.\n\nÖnce bütün dikdörtgenin alanı hesaplanır: 8 · 6 = 48 m². Üçgen okuma bölümünün alanı 4 · 3 / 2 = 6 m²’dir. Bölgeler çakışmadığı ve üçgen dikdörtgenin içinde olduğu için kalan alan 48 − 6 = 42 m² olur. Tahminle de kontrol edebiliriz: Üçgen alanı dikdörtgenin küçük bir bölümüdür; bu nedenle kalan alanın 48 m²’den biraz küçük olması beklenir. Sonuç 42 m²’dir.\n\nÖrnek 2 — Paralelkenar içindeki dikdörtgen yol: Paralelkenar biçimindeki bir çiçekliğin bir kenarı 9 m, bu kenara ait yüksekliği 4 m’dir. Çiçekliğin içinde bütünüyle kalan, 6 m uzunluğunda ve 1 m genişliğinde dikdörtgen bir bakım yolu vardır. Çiçek dikilecek alan kaç metrekaredir?\n\nParalelkenarın alanı 9 · 4 = 36 m²’dir. Eğik kenarın uzunluğuna ihtiyaç yoktur; seçilen 9 m’lik kenara ait dik yükseklik 4 m’dir. Yolun alanı 6 · 1 = 6 m² olur. Çiçek dikilecek alan 36 − 6 = 30 m²’dir. Kontrol için yol ve çiçek alanlarını toplarız: 6 + 30 = 36 m². Bu toplam paralelkenarın bütün alanına eşit olduğundan sonuç tutarlıdır.\n\nÖrnek 3 — Üçgen biçimli levhanın iki yüzü: Üçgen biçimindeki bir tanıtım levhasının tabanı 120 cm, bu tabana ait yüksekliği 80 cm’dir. Levhanın iki yüzü de boyanacaktır. Bir kutu boya 2 400 cm² yüzeyi boyayabildiğine göre kaç kutu boya gerekir?\n\nBir yüzün alanı 120 · 80 / 2 = 4 800 cm²’dir. İki yüz boyanacağı için toplam boyanacak alan 2 · 4 800 = 9 600 cm² olur. Gerekli kutu sayısı 9 600 ÷ 2 400 = 4’tür. Kontrol için 4 kutunun boyayacağı alanı hesaplarız: 4 · 2 400 = 9 600 cm². Üçgen bağıntısındaki ikiye bölme ile levhanın iki yüzünü saymak için yapılan ikiyle çarpma farklı adımlardır; biri bir yüzün geometrik alanından, diğeri boyanacak yüz sayısından gelir.\n\nÖrnek 4 — Bileşik park ve kaplama maliyeti: Dikdörtgen biçimindeki bir parkın uzunluğu 20 m, genişliği 14 m’dir. Parkın içinde birbirleriyle çakışmayan iki eş üçgen bitki bölümü vardır. Her üçgenin tabanı 6 m, bu tabana ait yüksekliği 5 m’dir. Geriye kalan bölümün metrekaresi 90 TL olan bir yüzey malzemesiyle kaplanması planlanıyor. Toplam maliyeti bulalım.\n\nParkın alanı 20 · 14 = 280 m²’dir. Bir üçgenin alanı 6 · 5 / 2 = 15 m² olur. İki üçgenin toplam alanı 2 · 15 = 30 m²’dir. Kaplanacak alan 280 − 30 = 250 m² bulunur. Maliyet 250 · 90 = 22 500 TL’dir. Kontrol için 250 m² kaplama alanı ile 30 m² bitki alanını toplarız ve 280 m² park alanını elde ederiz. Maliyet tahmini olarak 250 · 100 = 25 000 TL’den küçük olmalıdır; 22 500 TL bu sınırla uyumludur.\n\nÖrnek 5 — Farklı birimler ve kare kaplama: Dikdörtgen biçimindeki bir panonun uzunluğu 2,4 m, genişliği 120 cm’dir. Pano, kenarı 20 cm olan kare kartlarla boşluksuz kaplanacaktır. Kaç kart gerekir?\n\nÖnce bütün uzunlukları santimetreye çevirelim: 2,4 m = 240 cm. Pano alanı 240 · 120 = 28 800 cm²’dir. Bir kartın alanı 20 · 20 = 400 cm² olduğundan alan bölümüne göre 28 800 ÷ 400 = 72 kart gerekir. Yerleşme kontrolü de yapılmalıdır: Uzun kenara 240 ÷ 20 = 12, kısa kenara 120 ÷ 20 = 6 kart sığar. Toplam 12 · 6 = 72 olur. İki yöntemin aynı sonucu vermesi, kartların kesilmeden boşluksuz yerleştiğini doğrular.\n\nÖrnek 6 — İki farklı parçalama yolunu karşılaştırma: Bir tasarım, 10 m’ye 6 m ölçülerinde bir dikdörtgen ile tabanı 10 m ve yüksekliği 4 m olan bir üçgenin ortak 10 m’lik kenar boyunca birleşmesinden oluşuyor. Toplam alanı bulalım.\n\nBirinci yol, parçaları ayrı hesaplamaktır. Dikdörtgenin alanı 10 · 6 = 60 m², üçgenin alanı 10 · 4 / 2 = 20 m²’dir. Toplam alan 60 + 20 = 80 m² olur. İkinci yol, üçgeni aynı taban ve yüksekliğe sahip 10 m’ye 4 m’lik bir dikdörtgenin yarısı olarak düşünmektir. Bu yardımcı dikdörtgenin alanı 40 m², yarısı 20 m²’dir; yine 60 + 20 = 80 m² bulunur. Aynı bölge iki tutarlı temsil ile aynı sonucu verdiği için çözüm doğrulanır.\n\nSık yapılan hata\n\nEn sık hata, paralelkenarın eğik kenarını yükseklik sanmaktır. Alan bağıntısındaki yükseklik, seçilen kenara dik olan uzaklıktır. Eğik kenar ancak seçilen tabana ait dik uzaklığa eşitse yükseklik olabilir; bu durum şekilden veya verilenlerden kanıtlanmalıdır. İkinci hata, üçgende ikiye bölmeyi unutmaktır. Üçgenin alanı aynı taban ve yüksekliğe sahip paralelkenarın yarısıdır. Üçüncü hata, m ile cm gibi farklı uzunluk birimlerini eşitlemeden çarpmaktır. Böyle bir işlem sonucunun alan birimi güvenilir biçimde yazılamaz.\n\nBileşik bölgelerde aynı parçayı iki kez toplamak veya parçalar arasında boşluk bırakmak da yaygındır. Çizimde her parçayı bir kez işaretlemek bu hatayı azaltır. Bir başka yanılgı, alan ve çevreyi karıştırmaktır: Bir zemini kaplamak alan, sınırına tel çekmek çevre problemidir. Kaplama problemlerinde yalnızca toplam alanı parça alanına bölmek de her zaman yeterli değildir. Kare ya da dikdörtgen parçaların kenarlar boyunca gerçekten sığıp sığmadığı kontrol edilmelidir. Son olarak, sayısal sonucu birimsiz bırakmak çözümü eksik yapar; alan, parça sayısı ve maliyet farklı türden sonuçlardır.\n\nKısa öz kontrol listesi\n\n- İstenen büyüklüğün alan, parça sayısı, maliyet veya çevre olup olmadığını belirledim mi?\n- Dikdörtgen, paralelkenar ve üçgen parçalarını doğru ayırdım mı?\n- Seçtiğim kenara ait yüksekliğin dik uzaklık olduğunu kontrol ettim mi?\n- Bütün uzunlukları işlemden önce ortak birime çevirdim mi?\n- Dikdörtgen ve paralelkenarda a · h, üçgende a · h / 2 kullandım mı?\n- Çakışmayan parçaları topladım, çıkarılacak bölgeleri bütünden çıkardım mı?\n- Aynı alanı iki kez saymadığımdan ve boşluk bırakmadığımdan emin oldum mu?\n- Kaplama parçalarının kenarlar boyunca gerçekten yerleşebildiğini denetledim mi?\n- Sonucu doğru birimle ve problem bağlamına uygun bir cümleyle yazdım mı?\n- Tahmin, ters işlem veya alternatif parçalama ile çözümümü kontrol ettim mi?\n\nÖzet\n\nGerçek yaşam alan problemlerinde başarılı bir çözüm, doğru bağıntıyı bilmenin yanında problemi temsil etmeyi ve sonucu denetlemeyi gerektirir. Dikdörtgen ile paralelkenarın alanı seçilen kenar ile o kenara ait dik yüksekliğin çarpımıdır; üçgenin alanı bu çarpımın yarısıdır. Bileşik bölgeler çakışmayan parçalara ayrılarak alanlar toplanabilir veya büyük bir alandan kullanılmayan bölümler çıkarılabilir. İşlemden önce uzunluk birimleri eşitlenir, sonuç kareli alan birimiyle yazılır. Kaplama ve maliyet problemlerinde alan hesabından sonra yerleşme, parça sayısı ve birim maliyet ilişkileri ayrıca incelenir. Tahmin yapmak, parçaları yeniden toplamak, ters işlem uygulamak ve ikinci bir temsil kullanmak çözümün doğruluğunu sınamanın etkili yollarıdır.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-note-018.visual.6285608d2cf7","tr-g06-matematik-note-018.visual.bb9634b7594c","tr-g06-matematik-note-018.visual.8129a9e2ce8a"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-note-018.visual.d27594bdaaae"},{"key":"tr-g06-matematik-note-018.visual.2f847900d0a4"},{"v":"A = a · h"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-018.visual.de2ae7f91c3e"},{"key":"tr-g06-matematik-note-018.visual.530e54c9568c"},{"v":"A = a · h"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-018.visual.a792c87d07fd"},{"key":"tr-g06-matematik-note-018.visual.aad187f6f372"},{"v":"A = a · h / 2"}]],"captionKey":"tr-g06-matematik-note-018.visual.85310d850650","altTextKey":"tr-g06-matematik-note-018.visual.71af3b7f83ba"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Dikdörtgen, Paralelkenar ve Üçgen Alanlarıyla Gerçek Yaşam Problemleri Çözme konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste dikdörtgen, paralelkenar ve üçgen alanlarıyla modellenebilen gerçek yaşam problemlerini sistemli biçimde çözmeyi öğreneceksin. Bir zemini kaplama, bir bölgenin kullanılabilir kısmını bulma, bir tasarım için gereken malzeme miktarını hesaplama veya birkaç şekilden oluşan bir alanı inceleme gibi durumlarda önce hangi şekillerin bulunduğunu belirleyeceksin. Ardından uzunlukları ve alan ölçme birimlerini düzenleyecek, uygun alan bağıntısını seçecek, sonucu tahmin edecek, işlemleri yapacak ve çözümünü kontrol edeceksin. Amaç yalnızca bir bağıntıya sayı yerleştirmek değildir. Problemi şekil, kenar, yükseklik, alan ve birim ilişkileriyle açıklamak; gerektiğinde bölgeyi parçalara ayırmak veya büyük bir alandan küçük alanları çıkarmak; kullandığın stratejinin başka problemlerde de işe yarayıp yaramadığını değerlendirmek temel hedeftir.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Dikdörtgen, Paralelkenar ve Üçgen Alanlarıyla Gerçek Yaşam Problemleri Çözme ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: Tablodaki panellerin tamamı kaplanacaktır. Toplam kaplama maliyeti en düşük olan panel hangisidir? Doğru yanıt: B paneli. Gerekçe: A için 8 × 5 × 60 = 2400 TL, B için 10 × 4 × 55 = 2200 TL, C için (12 × 6 ÷ 2) × 100 = 3600 TL bulunur. En düşük maliyet B panelindedir.","Soru: Tabanı 180 cm, bu tabana ait yüksekliği 120 cm olan üçgen biçimli bir afiş için kumaş kullanılacaktır. Bir kumaş paketi 3600 cm² alanı kapladığına göre en az kaç paket gerekir? Doğru yanıt: 3. Gerekçe: Üçgenin alanı (180 × 120) ÷ 2 = 10800 cm²dir. Her paket 3600 cm² kapladığından 10800 ÷ 3600 = 3 paket gerekir.","Soru: 12 m × 8 m boyutlarındaki dikdörtgen bir avlunun iki köşesinde, tabanı 4 m ve yüksekliği 3 m olan eş üçgensel çiçeklikler vardır. Kalan alanın metrekaresi 75 TL'ye kaplanırsa toplam ödeme kaç TL olur? Doğru yanıt: 6300. Gerekçe: Avlu alanı 12 × 8 = 96 m²dir. Bir çiçeklik 4 × 3 ÷ 2 = 6 m², ikisi 12 m²dir. Kalan 84 m² için 84 × 75 = 6300 TL ödenir."],"commonMistakes":"A ve B'nin alanları eşittir; ancak A'nın birim fiyatı daha yüksek olduğundan A en ucuz değildir. C'nin alanı 12 × 6 ÷ 2 = 36 m²dir; yüksek birim fiyat nedeniyle maliyeti 3600 TL olur. Alanların eşitliğini maliyet eşitliği sanma hatasıdır; A 2400 TL, B 2200 TL tutar. Üçgen alanı doğru bulunsa bile 10800'ü 3600'e bölerken bir paket eksik sayılmıştır. Dikdörtgen bağıntısı kullanılıp 21600 cm² sanılarak 6 paket bulunmuştur. Gerekli 3 pakete gerekçesiz bir paket eklenmiştir.","selfCheck":["Dikdörtgen, Paralelkenar ve Üçgen Alanlarıyla Gerçek Yaşam Problemleri Çözme konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste dikdörtgen, paralelkenar ve üçgen alanlarıyla modellenebilen gerçek yaşam problemlerini sistemli biçimde çözmeyi öğreneceksin.","figureNote":"Üç sütunlu ve üç veri satırlı karşılaştırma tablosu. Sütunlar Şekil, Gerekli ölçüler ve Alan bağıntısıdır. Dikdörtgen satırında bir kenar ile o kenara ait dik yükseklik ve A = a · h; paralelkenar satırında bir kenar ile karşı paralel kenara olan dik uzaklık ve A = a · h; üçgen satırında bir kenar ile karşı köşeden bu kenara ya da uzantısına olan dik uzaklık ve A = a · h / 2 gösterilir."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f3e65fae777c8438aee65ae86f7c24f2776f88a9260c10ae52b272f1471c65ae","reviewDecisionSha256":"3645f7df043341b9c23fa5691c4448a644ad54e0e547dd616ec9a194feca2cb2","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f3e65fae777c8438aee65ae86f7c24f2776f88a9260c10ae52b272f1471c65ae","reviewedHash":"sha256:f3e65fae777c8438aee65ae86f7c24f2776f88a9260c10ae52b272f1471c65ae","provenance":"ai-verified:3645f7df043341b9c23fa5691c4448a644ad54e0e547dd616ec9a194feca2cb2; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f3e65fae777c8438aee65ae86f7c24f2776f88a9260c10ae52b272f1471c65ae","recordReviewEvidenceSha256":"9c16b411731e33a11acfeef076eb96cd92c58cb2f29baf7270482ab7e849455c","reviewDecisionSha256":"3645f7df043341b9c23fa5691c4448a644ad54e0e547dd616ec9a194feca2cb2","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-019","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectives":["MAT.6.4.4"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","title":"Çember Uzunluğu, Çap Uzunluğu ve Pi Sayısı Arasındaki İlişkiyi Keşfetme","body":"Bu konuda ne öğreneceğim?\nBu derste, farklı büyüklüklerdeki çemberlerin uzunlukları ile çap uzunluklarını karşılaştırarak aralarında değişmeyen bir ilişki bulunduğunu keşfedeceğim. Bir çember büyüdüğünde hem çapının hem de çember uzunluğunun nasıl değiştiğini inceleyecek, çember uzunluğunu çap uzunluğuna böldüğümde neden yaklaşık aynı sayıya ulaştığımı açıklayacağım. Bu sabit sayının pi sayısı olduğunu, π sembolüyle gösterildiğini ve çember uzunluğu ile çap arasındaki bağı kurduğunu öğreneceğim. Ayrıca ölçme sonuçlarının neden küçük farklılıklar gösterebildiğini değerlendirecek; çap, yarıçap ve çember uzunluğu arasında geçiş yaparken hangi büyüklüğü kullandığımı açıkça belirteceğim. Amacım yalnızca bir bağıntıyı ezberlemek değil, bu bağıntının farklı çemberlerde neden geçerli olduğuna ölçme, tablo oluşturma, oran hesaplama ve karşılaştırma yoluyla ulaşmaktır.\n\nTemel kavramlar\nÖn bilgiler: Bu konuyu öğrenirken uzunluk ölçmeyi, aynı tür büyüklükleri aynı birimle karşılaştırmayı, ondalık sayılarla bölme ve çarpma yapmayı bilmek işimizi kolaylaştırır. Bir ölçüm santimetre, diğeri metre ile verilmişse önce ortak birime dönüştürmek gerekir. Ayrıca bir bölümün, iki büyüklük arasındaki oranı gösterebileceğini hatırlamalıyız.\n\nÇember, bir dairenin yalnızca sınırını oluşturan kapalı eğridir. Çember uzunluğu, bu sınır boyunca bir tam turda alınan yolun uzunluğudur. Günlük dilde bazen “çevre” sözcüğü kullanılsa da burada ölçtüğümüz büyüklük çemberin uzunluğudur. Çap, çemberin merkezinden geçen ve uçları çember üzerinde bulunan doğru parçasıdır. Bu derste çap uzunluğunu R harfiyle göstereceğiz. Yarıçap, merkez ile çember üzerindeki bir nokta arasındaki doğru parçasıdır ve r harfiyle gösterilir. Çap, iki yarıçap uzunluğuna eşittir; bu nedenle R = 2 · r olur. Çember uzunluğunu ise Ç harfiyle göstereceğiz.\n\nPi sayısı, çemberin uzunluğunun çap uzunluğuna bölümüdür. Sembolle π = Ç ÷ R yazılır. Farklı çemberler üzerinde dikkatli ölçümler yapıldığında Ç ÷ R bölümlerinin birbirine çok yakın olduğu görülür. Bu değişmeyen ilişki π sayısıyla ifade edilir. Pi sayısının yaklaşık değeri 3,14 olarak kullanılabilir. “Yaklaşık” sözcüğü önemlidir; çünkü 3,14, pi sayısının tamamı değil, işlemleri kolaylaştıran bir yaklaşık değerdir. Ölçme etkinliğinde ipin kalınlığı, cetvelin başlangıç noktası, çember modelinin düzgünlüğü ve yuvarlama gibi etkenler 3,14’ten biraz farklı sonuçlar oluşturabilir. Böyle bir küçük fark, ilişkinin değiştiğini değil, ölçümün sınırlı duyarlıkta yapıldığını gösterebilir.\n\nπ = Ç ÷ R ilişkisini eşitlik olarak düzenlersek Ç = π · R bağıntısına ulaşırız. R = 2 · r olduğundan aynı ilişki Ç = 2 · π · r biçiminde de yazılabilir. Bu iki yazım aynı düşünceyi anlatır. Birincisi çap bilindiğinde, ikincisi yarıçap bilindiğinde kullanışlıdır. Ancak bu derste asıl odak, bağıntının nereden geldiğini anlamaktır: Çember uzunluğu, çap uzunluğunun yaklaşık 3,14 katıdır.\n\nAdım adım anlatım\n1. Önce çember modelini ve merkezini belirle. Çap ölçerken doğru parçasının merkezden geçtiğinden ve iki ucunun da çember üzerinde olduğundan emin ol. Merkezden geçmeyen bir kirişin uzunluğunu çap sanmak, daha ilk adımda oranı bozar.\n\n2. Çap uzunluğunu cetvel ya da uygun bir ölçme aracıyla ölç. Çember modeli kâğıt üzerindeyse farklı yönlerde birkaç çap ölçümü yapabilirsin. Düzgün bir çemberde bu ölçümlerin eşit ya da ölçme duyarlığı nedeniyle birbirine çok yakın olması beklenir.\n\n3. Çember uzunluğunu ölçmek için esnemeyen ince bir ipi çemberin sınırı boyunca bir tam tur yerleştir. Başlangıç ve bitiş noktalarını işaretle, sonra ipi düzleştirip uzunluğunu ölç. Yuvarlanabilen bir nesnede, nesnenin sınırındaki bir noktayı işaretleyip bir tam tur yuvarlayarak başlangıç ile bitiş arasındaki yolu da ölçebilirsin.\n\n4. İki ölçümü aynı birimle yaz. Örneğin çap 8 cm ise çember uzunluğu da santimetre cinsinden olmalıdır. 8 cm ile 0,2512 m değerlerini doğrudan bölmek doğru bir karşılaştırma vermez; önce 0,2512 m değerini 25,12 cm olarak yazmak gerekir.\n\n5. Her model için Ç ÷ R bölümünü hesapla. Burada bölünen çember uzunluğu, bölen çap uzunluğudur. İşlemi ters çevirip R ÷ Ç yapmak başka bir oran verir ve pi sayısını göstermez.\n\n6. Aynı işlemi farklı büyüklüklerde birkaç çember için tekrarla. Tek bir model yaklaşık 3,14 verdiğinde bunun genel bir ilişki olduğunu hemen söylemek yeterli değildir. Küçük, orta ve büyük modellerden gelen sonuçları karşılaştırmak çıkarımı güçlendirir.\n\n7. Aşağıdaki tabloyu satır satır incele. Bu tablo, π ≈ 3,14 kullanılarak oluşturulmuş tutarlı model değerlerini gösterir. Her satırda çap değişirken çember uzunluğu da değişir; buna karşılık son sütundaki bölüm aynı kalır. Örneğin B modelinde 12,56 ÷ 4 = 3,14, D modelinde 31,40 ÷ 10 = 3,14 olur. Görseldeki ortak örüntü, büyüklüğü ne olursa olsun çember uzunluğu ile çap arasında sabit bir çarpan bulunduğunu gösterir.\n\n8. Bölümlerdeki ortak değeri π ile adlandır. Böylece gözlemlerden π = Ç ÷ R genellemesine geçersin. Eşitliğin iki tarafını R ile çarptığında Ç = π · R elde edilir. Bu dönüşüm, çember uzunluğunun çapın π katı olduğunu açıkça gösterir.\n\n9. Ölçek değişimini düşünerek ilişkiyi kontrol et. Bir çemberin çapı iki katına çıkarılırsa Ç = π · R bağıntısında R yerine 2R yazılır ve yeni uzunluk π · 2R = 2 · π · R olur. Yani çember uzunluğu da iki katına çıkar. Çap üç katına çıktığında uzunluk da üç katına çıkar. Oran ise değişmez; çünkü hem pay hem payda aynı katsayıyla büyür.\n\n10. Sonucu anlamlılık bakımından denetle. Çember uzunluğu, çap uzunluğunun üç katından biraz büyük olmalıdır. Örneğin çapı 9 cm olan bir çember için 2,8 cm ya da 90 cm gibi bir uzunluk bulmak ilişkiye uymaz. Yaklaşık 28 cm çevresindeki bir değer beklenir. Bu büyüklük kontrolü, işlem yönü ya da ondalık virgül hatasını fark etmeye yardım eder.\n\nÇözümlü örnekler\nÇözümlü örnek 1 — Tablodan ilişki çıkarma: A modelinde R = 2 cm ve Ç = 6,28 cm’dir. Bölüm 6,28 ÷ 2 = 3,14 olur. C modelinde R = 6 cm ve Ç = 18,84 cm’dir; 18,84 ÷ 6 = 3,14 bulunur. Çaplar eşit değildir ve çember uzunlukları da farklıdır, fakat iki modelde de Ç ÷ R aynıdır. B ve D satırları da aynı değeri verdiği için ortak çıkarım şudur: Bu model değerlerinde çember uzunluğunun çap uzunluğuna oranı sabittir. Bu sabit π ile gösterilir. Dolayısıyla çember uzunluğu, çapın yaklaşık 3,14 katıdır. Burada yalnız A satırına bakmak yerine dört satırdaki örüntüyü karşılaştırmak, genellemenin dayanağını güçlendirir.\n\nÇözümlü örnek 2 — Çaptan çember uzunluğuna ulaşma: Bir çember modelinin çapı 8 cm olsun. İlişki Ç = π · R’dir. π için 3,14 yaklaşık değerini kullanırsak Ç ≈ 3,14 · 8 = 25,12 cm buluruz. Sonucu oranla kontrol edelim: 25,12 ÷ 8 = 3,14. Ayrıca 25,12, çap olan 8’in üç katı 24’ten biraz büyüktür; bu nedenle sonuç büyüklük bakımından da uygundur. Eğer 6,28 cm bulsaydık yarıçapı ya da çarpanı yanlış kullanmış olabileceğimizi düşünmeliydik. Bu örnek, bağıntının “çap ile pi sayısını çarp” biçiminde nasıl işe yaradığını gösterir.\n\nÇözümlü örnek 3 — Çember uzunluğundan çapı belirleme: Bir çemberin uzunluğu yaklaşık 47,10 cm ölçülmüş ve hesaplarda π ≈ 3,14 kullanılacak olsun. π = Ç ÷ R ilişkisinden R = Ç ÷ π elde edilir. R ≈ 47,10 ÷ 3,14 = 15 cm’dir. Kontrol için 15 · 3,14 = 47,10 cm hesaplanır ve başlangıçtaki uzunluğa dönülür. Yarıçap sorulsaydı çapı ikiye bölerdik: r = 15 ÷ 2 = 7,5 cm. Burada 47,10’u ikiye bölerek çap bulmaya çalışmak yanlıştır; ikiye bölme, çap ile yarıçap arasında kullanılır, çember uzunluğu ile çap arasında değil.\n\nÇözümlü örnek 4 — Ölçek değişimini yorumlama: Birinci çemberin çapı 5 cm, ikinci çemberin çapı 15 cm olsun. İkinci çap birinci çapın üç katıdır. Birinci çemberin uzunluğu yaklaşık Ç₁ = 3,14 · 5 = 15,70 cm, ikinci çemberin uzunluğu yaklaşık Ç₂ = 3,14 · 15 = 47,10 cm olur. 47,10 ÷ 15,70 = 3 olduğundan ikinci çemberin uzunluğu da birincinin üç katıdır. Buna rağmen her çemberin kendi uzunluğunu kendi çapına bölersek 15,70 ÷ 5 = 3,14 ve 47,10 ÷ 15 = 3,14 sonuçlarını elde ederiz. Büyüklükler üç katına çıkmış, fakat oran sabit kalmıştır.\n\nÇözümlü örnek 5 — Ölçüm sonucunu değerlendirme: Bir öğrenci aynı çember için çapı 10,0 cm, çember uzunluğunu 31,6 cm ölçsün. Hesapladığı oran 31,6 ÷ 10,0 = 3,16’dır. Bu sonuç 3,14’e yakındır ama tam eşit değildir. Öğrenci hemen “Bu çemberde pi farklıdır.” dememelidir. İpin çemberi gevşek dolaşıp dolaşmadığını, çap ölçüsünün gerçekten merkezden geçip geçmediğini ve değerleri hangi basamakta yuvarladığını kontrol etmelidir. Ölçüm yeniden yapıldığında 31,4 cm bulunursa oran 3,14 olur. Buradaki akıl yürütme şudur: Matematiksel ilişki ile fiziksel ölçümün duyarlığını ayırmak gerekir; küçük sapmalar ölçme sürecinden doğabilir.\n\nSık yapılan hata\nEn yaygın hata, yarıçap ile çapı karıştırmaktır. Yarıçapı 7 cm olan bir çemberde çap 7 cm değil, 14 cm’dir. Ç = π · R bağıntısında R çapı gösterdiği için 3,14 · 7 işlemi eksik kalır; doğru işlem 3,14 · 14 ya da eş değer olarak 2 · 3,14 · 7’dir. İkinci bir hata, oranı ters kurmaktır. Pi sayısını bulmak için Ç ÷ R hesaplanır; R ÷ Ç hesabı yaklaşık 0,32 verir ve farklı bir anlam taşır. Üçüncü hata, santimetre ile metre gibi farklı birimleri dönüştürmeden işleme sokmaktır. Oranın anlamlı olabilmesi için pay ve payda aynı uzunluk biriminde yazılmalıdır.\n\nBir başka yanılgı, 3,14 değerini pi sayısının eksiksiz değeri sanmaktır. 3,14 kullanıldığında bulunan çember uzunluğu yaklaşık bir değerdir. Soruda π için hangi yaklaşık değerin kullanılacağı belirtilmişse o değer izlenir; belirtilmemiş bir bağlamda ölçüm sonucu ile model sonucunun küçük farkları dikkatle yorumlanır. Ayrıca çember uzunluğunu dairenin alanıyla karıştırmamak gerekir. Çember uzunluğu bir uzunluktur ve cm, m gibi birimlerle ifade edilir; burada alan hesaplanmaz. Son olarak yalnız tek bir ölçüme bakıp genel hüküm vermek zayıf bir çıkarımdır. Farklı çemberlerin verilerini aynı tabloda karşılaştırmak ve her biri için Ç ÷ R oranını hesaplamak daha güvenilir bir muhakeme oluşturur.\n\nKısa öz kontrol listesi\n• Çemberin uzunluğu, çap ve yarıçap kavramlarını birbirinden ayırabiliyorum.\n• Çapın iki yarıçap uzunluğuna eşit olduğunu açıklayabiliyorum.\n• Çember uzunluğu ile çapı karşılaştırmadan önce aynı birime dönüştürebiliyorum.\n• Farklı çemberler için Ç ÷ R oranlarını hesaplayıp sonuçları tablo üzerinden karşılaştırabiliyorum.\n• Pi sayısını çember uzunluğunun çap uzunluğuna oranı olarak ifade edebiliyorum.\n• π = Ç ÷ R ilişkisinden Ç = π · R bağıntısına ulaşabiliyorum.\n• Çap birkaç kat büyüdüğünde çember uzunluğunun da aynı katsayıyla büyüdüğünü gerekçelendirebiliyorum.\n• 3,14’ün pi sayısı için kullanılan yaklaşık bir değer olduğunu biliyorum.\n• Ölçümdeki küçük sapmaların olası nedenlerini belirleyebiliyorum.\n• Bulduğum sonucun çapın üç katından biraz büyük olup olmadığını kontrol edebiliyorum.\n\nÖzet\nFarklı çemberlerin çapları ve çember uzunlukları değişse de çember uzunluğunun çap uzunluğuna bölümü sabit kalır. Bu sabit π sayısıdır ve yaklaşık 3,14 olarak kullanılabilir. İlişki π = Ç ÷ R, Ç = π · R ve R = 2 · r olduğundan Ç = 2 · π · r biçimlerinde ifade edilir. Tablo, ölçme ve oran karşılaştırması bu bağıntıyı ezberlenmiş bir kural olmaktan çıkarıp gözlenebilir bir örüntüye dönüştürür. Çap iki, üç ya da başka bir katsayıyla büyüdüğünde çember uzunluğu da aynı katsayıyla büyür; buna karşın Ç ÷ R oranı değişmez. Doğru çıkarım için çapın merkezden geçtiğini denetlemek, çember uzunluğunu dikkatle ölçmek, birimleri eşitlemek, bölme yönünü doğru kurmak ve yaklaşık değer ile kesin ilişkiyi birbirinden ayırmak gerekir.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-note-019.visual.9372c470eead","tr-g06-matematik-note-019.visual.00a02fc515ab","tr-g06-matematik-note-019.visual.2d40d47be0f6","tr-g06-matematik-note-019.visual.2f04a79ef13b"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-note-019.visual.b65baf91dd26"},{"v":"2 cm"},{"v":"6,28 cm"},{"v":"3,14"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-019.visual.2ad283f04663"},{"v":"4 cm"},{"v":"12,56 cm"},{"v":"3,14"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-019.visual.a544cb9693b4"},{"v":"6 cm"},{"v":"18,84 cm"},{"v":"3,14"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-019.visual.d22a084919b6"},{"v":"10 cm"},{"v":"31,40 cm"},{"v":"3,14"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-019.visual.4d48fba6cf5f"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Çember Uzunluğu, Çap Uzunluğu ve Pi Sayısı Arasındaki İlişkiyi Keşfetme konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste, farklı büyüklüklerdeki çemberlerin uzunlukları ile çap uzunluklarını karşılaştırarak aralarında değişmeyen bir ilişki bulunduğunu keşfedeceğim. Bir çember büyüdüğünde hem çapının hem de çember uzunluğunun nasıl değiştiğini inceleyecek, çember uzunluğunu çap uzunluğuna böldüğümde neden yaklaşık aynı sayıya ulaştığımı açıklayacağım. Bu sabit sayının pi sayısı olduğunu, π sembolüyle gösterildiğini ve çember uzunluğu ile çap arasındaki bağı kurduğunu öğreneceğim. Ayrıca ölçme sonuçlarının neden küçük farklılıklar gösterebildiğini değerlendirecek; çap, yarıçap ve çember uzunluğu arasında geçiş yaparken hangi büyüklüğü kullandığımı açıkça belirteceğim. Amacım yalnızca bir bağıntıyı ezberlemek değil, bu bağıntının farklı çemberlerde neden geçerli olduğuna ölçme, tablo oluşturma, oran hesaplama ve karşılaştırma yoluyla ulaşmaktır.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Çember Uzunluğu, Çap Uzunluğu ve Pi Sayısı Arasındaki İlişkiyi Keşfetme ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: Tablodaki üç çember modelinin ölçümleri birlikte değerlendirildiğinde hangi önerme en güçlü biçimde desteklenir? Doğru yanıt: Çemberin uzunluğunun çapa bölümü yaklaşık aynı değerdir.. Gerekçe: Her satırda çember uzunluğu çapa bölünür: 12,6/4 = 3,15; 22,0/7 yaklaşık 3,14; 34,5/11 yaklaşık 3,14'tür. Küçük ölçme ve yuvarlama farklarına rağmen bölümlerin birbirine yakın olması, uzunluğun çapa oranının yaklaşık sabit olduğunu doğrular.","Soru: Bir grup, farklı büyüklükteki üç yuvarlak kapağın çevresini ip ile, çapını cetvelle ölçüyor. Çember uzunluğunu çapa böldüklerinde 3,13; 3,15 ve 3,14 sonuçlarını buluyorlar. Bu sonuçlar nasıl yorumlanmalıdır? Doğru yanıt: Küçük ölçme farklarına rağmen oranlar yaklaşık sabit bir değeri gösterir.. Gerekçe: Deneysel ölçümlerde tam olarak aynı ondalık değerlerin çıkması gerekmez. 3,13; 3,15 ve 3,14 değerlerinin 3,14'e çok yakın olması, çember uzunluğunun çapa bölümünün yaklaşık sabit olduğuna ilişkin kanıttır.","Soru: Bir çember modeli büyütülürken çap uzunluğu tam iki katına çıkarılıyor. Şeklin çember olma özelliği korunuyorsa uzunluğu için hangi tahmin yapılabilir? Doğru yanıt: Çemberin uzunluğu da yaklaşık iki katına çıkar.. Gerekçe: Çember uzunluğu ile çap arasında Ç/d yaklaşık π ilişkisi vardır. Başlangıçta Ç yaklaşık πd ise yeni çap 2d olduğunda yeni uzunluk yaklaşık π·2d = 2Ç olur."],"commonMistakes":"Farkları sabit sanma hatasıdır; 12,6 − 4 = 8,6, 22,0 − 7 = 15 ve 34,5 − 11 = 23,5 birbirine eşit değildir. Artışları bağlamdan koparma hatasıdır; çap artışları 3 ve 4 cm olduğu için uzunluk artışlarının aynı olması beklenmez. Yarıçap ile çapı karıştırma hatasıdır; ölçümlerde uzunluk/çap oranı 2'ye değil yaklaşık 3,14'e yakındır. Yaklaşık değerleri tam eşitlik sanma hatasıdır; gerçek ölçümlerde ipin yerleşimi ve cetvel okuması küçük farklar oluşturabilir. Bölme yerine çıkarma kullanma hatasıdır; verilen 3,13; 3,15 ve 3,14 değerleri uzunluk/çap bölümleridir. Oran eşitliğinden ölçü eşitliği çıkarma hatasıdır; farklı çaplar aynı orana sahip olabilir.","selfCheck":["Çember Uzunluğu, Çap Uzunluğu ve Pi Sayısı Arasındaki İlişkiyi Keşfetme konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste, farklı büyüklüklerdeki çemberlerin uzunlukları ile çap uzunluklarını karşılaştırarak aralarında değişmeyen bir ilişki bulunduğunu keşfedeceğim.","figureNote":"Dört çember modelinin değerlerini gösteren tablo: A modelinde çap 2 cm, çember uzunluğu 6,28 cm ve bölüm 3,14; B modelinde çap 4 cm, çember uzunluğu 12,56 cm ve bölüm 3,14; C modelinde çap 6 cm, çember uzunluğu 18,84 cm ve bölüm 3,14; D modelinde çap 10 cm, çember uzunluğu 31,40 cm ve bölüm 3,14.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"add6ac77c492ad2d6311c087d0d5e51f7a9eeac6695dfc9b1eee98303ff8bba5","reviewDecisionSha256":"43d99814d8981ac82b6a5917921b17c097ac58bcdb35d2c5b48bcba2e3110b53","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:add6ac77c492ad2d6311c087d0d5e51f7a9eeac6695dfc9b1eee98303ff8bba5","reviewedHash":"sha256:add6ac77c492ad2d6311c087d0d5e51f7a9eeac6695dfc9b1eee98303ff8bba5","provenance":"ai-verified:43d99814d8981ac82b6a5917921b17c097ac58bcdb35d2c5b48bcba2e3110b53; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"add6ac77c492ad2d6311c087d0d5e51f7a9eeac6695dfc9b1eee98303ff8bba5","recordReviewEvidenceSha256":"4ba2dbe17b1a67feb7e3c04c267dd187d8c1528c23cb32f9339f26fa2ec33be4","reviewDecisionSha256":"43d99814d8981ac82b6a5917921b17c097ac58bcdb35d2c5b48bcba2e3110b53","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-020","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectives":["MAT.6.4.5"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","title":"Çap veya Yarıçapı Verilen Çemberlerin Uzunluğunu Bulma Problemleri","body":"## Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nBu derste çapı ya da yarıçapı verilen bir çemberin uzunluğunu bulmayı, bulduğum değeri günlük yaşam problemlerinde kullanmayı ve çözümümü farklı yollarla kontrol etmeyi öğreneceğim. Bir tekerleğin bir tam turda aldığı yol, çember biçimindeki bir pistin çevresinde bir tur yürüyüş, yuvarlak bir çerçevenin kenarına çekilecek şerit veya çember biçimindeki iki sınırın toplam uzunluğu gibi durumları matematiksel bir modele dönüştüreceğim. Soruda verilenin çap mı, yarıçap mı olduğunu ayırt edecek; problemde kullanılacak π değerini belirleyecek; uygun bağıntıyı seçip işlemleri birimleriyle tamamlayacağım. Sonucun makul olup olmadığını tahminle ve ters işlemlerle denetleyeceğim.\n\nBu konu yalnızca bir bağıntıya sayı yerleştirmekten ibaret değildir. Asıl amaç, problemdeki çemberi görmek, hangi uzunluğun istendiğini açıklamak ve gereksiz bilgiler arasından işe yarayanları seçmektir. Bu nedenle her çözümde “Ne verildi?”, “Ne aranıyor?”, “Hangi ilişki kullanılmalı?”, “Birimler uyumlu mu?” ve “Sonuç nasıl kontrol edilir?” sorularını sırayla ele alacağız.\n\n## Temel kavramlar\n\nÇember, düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu kapalı çizgidir. Bu sabit nokta çemberin merkezidir. Merkezden çember üzerindeki bir noktaya çizilen doğru parçasının uzunluğuna yarıçap denir ve bu derste yarıçapı r ile göstereceğiz. Merkezden geçen ve uçları çember üzerinde bulunan doğru parçasının uzunluğu çaptır. Çap, iki yarıçap uzunluğuna eşittir:\n\nçap = 2 × r\n\nÇemberin uzunluğu, çember çizgisinin tamamının uzunluğudur. Günlük dilde “yuvarlak şeklin çevresi” denildiğinde çoğu problemde istenen bu uzunluktur. Çemberin uzunluğunu Ç harfiyle gösterebiliriz. Çemberin uzunluğu ile çapı arasındaki sabit oran π sayısıdır. Bu nedenle iki eş değer bağıntı kullanılır:\n\nÇ = π × çap\n\nÇ = 2 × π × r\n\nBirinci bağıntı çap doğrudan verildiğinde daha kısa bir yol sağlar. İkinci bağıntı yarıçap verildiğinde çapı ayrı bir satırda bulmadan hesap yapmayı sağlar. İki bağıntı aynı ilişkiyi anlatır; çünkü çap yerine 2 × r yazıldığında π × çap ifadesi π × 2 × r olur.\n\nπ sayısı tam olarak biten bir ondalık sayı değildir. Altıncı sınıf problemlerinde işlem yapılabilmesi için soruda çoğu zaman “π = 3 alınız.” veya “π = 3,14 alınız.” gibi bir değer verilir. Böyle bir değer verilmişse o değer kullanılmalıdır. Değer verilmediğinde öğretmenin ya da etkinliğin belirlediği yaklaşık değer esas alınır; çözümde hangi değerin kullanıldığı açıkça yazılır. Aynı problem içinde π için iki farklı yaklaşık değer kullanmak doğru değildir.\n\nÖn bilgilerimizi de hatırlayalım. Uzunluk birimleri aynı türden olmalıdır. Santimetre cinsinden bulunan bir sonuç metre isteniyorsa 100’e bölünür; çünkü 100 cm = 1 m’dir. Milimetre ile santimetre, metre ile kilometre arasında dönüşüm yaparken de önce birimler uyumlu hâle getirilmelidir. Çemberin uzunluğu bir uzunluktur; bu yüzden cm, m veya km gibi birimlerle yazılır. cm² ya da m² alan birimleridir ve çember uzunluğunun birimi olamaz.\n\nAşağıdaki görsel tablo, iki temel bağıntının farklı verilenlerle nasıl kullanıldığını gösterir. İlk sütunda soruda verilen bilgi, ikinci sütunda seçilen ilişki, üçüncü sütunda işlem ve son sütunda çemberin uzunluğu yer alır. Tabloyu incelerken yarıçap verilen satırda 2 çarpanının bulunduğuna, çap verilen satırlarda ise çapın doğrudan π ile çarpıldığına dikkat et.\n\n## Adım adım anlatım\n\n1. Durumu çember modeliyle ilişkilendir. Bir tekerlek, halka, yuvarlak çerçeve, çember biçimindeki pist veya yuvarlak kapağın kenarı söz konusu olabilir. İstenen uzunluğun bütün çember çizgisi mi, yalnız bir parça mı, yoksa birkaç tam turun toplamı mı olduğunu belirle. Bu derste bütün çember uzunluğu ve onun tam tur sayılarıyla kullanımı üzerinde duruyoruz.\n\n2. Verilenleri ve arananı yaz. “Yarıçap 9 cm, π = 3, iki tam turdaki yol aranıyor.” gibi kısa bir matematik cümlesi kur. Böylece metindeki her sayıyı gelişigüzel işleme katmazsın. Çap ile yarıçapı ayırmak için küçük bir şema da çizebilirsin: merkezden kenara uzanan parça yarıçap, çemberin bir kenarından öbür kenarına merkezden geçen parça çaptır.\n\n3. Birimleri kontrol et. Çap metre, ek bir uzunluk santimetre verilmişse işlemlerden önce ortak birim seç. Sonucun hangi birimde istendiğini de not et. Tekerlek problemlerinde çember uzunluğu santimetre çıkıp toplam yol metre istenebilir; dönüşümü en sonda yapmak çoğu zaman işlemi kolaylaştırır.\n\n4. π değerini belirle. Soruda verilen değeri aynen kullan. π = 3 ile π = 3,14 aynı çember için farklı yaklaşık sonuçlar verir; bu bir çelişki değil, yaklaşık değerlerin duyarlılık farkıdır. Fakat sorunun cevap anahtarı, soruda belirtilen değere göre hazırlanır.\n\n5. Uygun bağıntıyı seç. Çap verilmişse Ç = π × çap bağıntısı genellikle en kısa yoldur. Yarıçap verilmişse Ç = 2 × π × r bağıntısını kullanabilirsin. İstersen önce çap = 2 × r ile çapı bulup sonra Ç = π × çap da yapabilirsin. Her iki yol aynı sonucu vermelidir.\n\n6. İşlem sırasını açıkça göster. Örneğin r = 8 cm ve π = 3 ise Ç = 2 × 3 × 8 = 48 cm yaz. Birkaç çember, birkaç tur veya bir açıklık varsa önce bir çemberin uzunluğunu bul; sonra bağlamın istediği çarpma, toplama ya da çıkarma işlemini yap. “Bir tam tur” bir çember uzunluğuna, 12 tam tur ise 12 çember uzunluğuna karşılık gelir.\n\n7. Sonucu bağlama döndür. Yalnız “48” yazmak yeterli değildir. “Çemberin uzunluğu 48 cm’dir.” veya “Tekerlek 25 tam turda 45 m ilerler.” biçiminde neyin bulunduğunu ve birimini belirt.\n\n8. Tahminle kontrol et. Çember uzunluğu çapın yaklaşık üç katıdır. Bu nedenle çapı 20 cm olan bir çemberin uzunluğu yaklaşık 60 cm olmalıdır. Hesabın 6 cm ya da 600 cm çıkmışsa virgül, birim veya çarpan hatası aramalısın. Yarıçap verilmişse çember uzunluğu yarıçapın yaklaşık altı katıdır; çünkü 2 × π yaklaşık 6’dır.\n\n9. Ters ilişkiyle kontrol et. Bulduğun çember uzunluğunu kullandığın π değerine böldüğünde çapı elde etmelisin. Örneğin π = 3 alınarak Ç = 54 cm bulunduysa 54 ÷ 3 = 18 cm, başlangıçtaki çapı verir. Yarıçapı kontrol etmek için bu çapı 2’ye bölebilirsin.\n\nProblem türlerine göre strateji de değişebilir. Doğrudan hesaplamada tek bir bağıntı yeterlidir. Tam tur probleminde önce bir turdaki yol, sonra tur sayısıyla çarpım bulunur. Birden fazla çemberin kenarı kaplanacaksa her çemberin uzunluğu ayrı hesaplanıp toplanır. Şeridin iki ucunun üst üste gelmesi veya kapı için boşluk bırakılması gibi ek koşullar varsa bunlar çember uzunluğu bulunduktan sonra uygulanır. Böylece temel çember hesabı ile bağlama özgü son işlem birbirine karıştırılmaz.\n\n## Çözümlü örnekler\n\nÖrnek 1 — Çapı verilen bir çember\n\nBir çemberin çapı 18 cm’dir. π = 3 alındığında çemberin uzunluğu kaç santimetredir?\n\nVerilen çap = 18 cm, π = 3. Aranan bütün çemberin uzunluğudur. Çap doğrudan verildiği için Ç = π × çap bağıntısını seçeriz.\n\nÇ = 3 × 18 = 54 cm\n\nKontrol: Çember uzunluğu çapın yaklaşık üç katı olmalıdır. 18’in üç katı 54’tür. Ayrıca 54 ÷ 3 = 18 olduğundan çap geri elde edilir. Sonuç: Çemberin uzunluğu 54 cm’dir.\n\nÖrnek 2 — Yarıçapı verilen bir çember\n\nYarıçapı 5 cm olan bir çember için π = 3,14 alınıyor. Çemberin uzunluğunu bulun.\n\nVerilen r = 5 cm, π = 3,14. Yarıçap verildiği için Ç = 2 × π × r bağıntısını kullanırız.\n\nÇ = 2 × 3,14 × 5\nÇ = 6,28 × 5\nÇ = 31,4 cm\n\nAlternatif yol: Önce çapı bulabiliriz. Çap = 2 × 5 = 10 cm olur. Sonra Ç = 3,14 × 10 = 31,4 cm bulunur. İki stratejinin aynı sonucu vermesi çözümü doğrular. Sonuç yarıçapın yaklaşık altı katıdır; 31,4 sayısı 30’a yakın olduğundan makuldür.\n\nÖrnek 3 — Tekerleğin tam tur sayısıyla aldığı yol\n\nBir oyuncak aracın tekerlek çapı 60 cm’dir. Tekerlek kaymadan 25 tam tur atıyor. π = 3 alındığında araç kaç metre ilerler?\n\nBir tam turdaki yol, tekerlek çemberinin uzunluğuna eşittir. Önce bu uzunluğu buluruz:\n\nÇ = π × çap\nÇ = 3 × 60 = 180 cm\n\nYirmi beş tam turdaki yol:\n\n180 × 25 = 4500 cm\n\nSoru metre istediği için 4500 cm’yi metreye dönüştürürüz:\n\n4500 ÷ 100 = 45 m\n\nSonuç: Araç 45 m ilerler. Kontrol için 45 m = 4500 cm ve 4500 ÷ 25 = 180 cm’dir; bu, bir turdaki çember uzunluğunu geri verir. Bu çözümde en sık unutulan adım santimetreyi metreye çevirmektir.\n\nÖrnek 4 — İki farklı çember biçimindeki sınırın toplamı\n\nBir parkta yarıçapları 4 m ve 6 m olan iki ayrı çember biçiminde çiçeklik vardır. Her iki çiçekliğin kenarına birer sıra şerit çekilecektir. π = 3 alındığında en az kaç metre şerit gerekir?\n\nHer çiçekliğin çember uzunluğunu ayrı hesaplarız.\n\nBirinci çiçeklik:\nÇ₁ = 2 × 3 × 4 = 24 m\n\nİkinci çiçeklik:\nÇ₂ = 2 × 3 × 6 = 36 m\n\nİki ayrı sınır kaplanacağı için toplarız:\n\n24 + 36 = 60 m\n\nSonuç: En az 60 m şerit gerekir. Burada yarıçapları önce toplayıp 2 × π ile çarpmak da mümkündür: 2 × 3 × (4 + 6) = 60. Bu kısa yol yalnız aynı π değeriyle iki çember uzunluğu toplandığı için geçerlidir.\n\nÖrnek 5 — Bağlama özgü ek uzunluk\n\nÇapı 12 m olan çember biçimindeki bir oyun alanının kenarına ip gerilecektir. İpin iki ucunu bağlamak için çember uzunluğuna ek olarak 2 m ip gerektiği belirtiliyor. π = 3 alındığında toplam kaç metre ip alınmalıdır?\n\nÖnce yalnız çemberin uzunluğunu buluruz:\n\nÇ = 3 × 12 = 36 m\n\nBağlama özgü ek uzunluğu daha sonra ekleriz:\n\n36 + 2 = 38 m\n\nSonuç: 38 m ip alınmalıdır. “2 m” çapın ya da yarıçapın parçası değildir; bu nedenle formülün içine yazılmaz. Önce geometrik uzunluk, sonra bağlama ait ek koşul uygulanır.\n\nÖrnek 6 — Tahmin ile kesin hesabı ayırma\n\nÇapı 24 cm olan bir çemberin uzunluğu π = 3,14 alınarak hesaplanacaktır. Öğrenci önce π’yi 3 kabul ederek bir tahmin yapıyor.\n\nTahmin:\nÇ ≈ 3 × 24 = 72 cm\n\nİstenen hesap:\nÇ = 3,14 × 24\nÇ = 75,36 cm\n\nTahmin ile hesap arasındaki fark 75,36 − 72 = 3,36 cm’dir. Bu fark, tahminin yanlış olduğu anlamına gelmez; tahminde daha kaba bir yaklaşık değer kullanılmıştır. Sonuç: Sorunun istediği değer 75,36 cm, hızlı makullük tahmini ise yaklaşık 72 cm’dir. Hesabın tahmine yakın olması, virgülün yanlış yere konmadığını destekler.\n\n## Sık yapılan hata\n\nEn yaygın hata, çap ile yarıçapı karıştırmaktır. Yarıçap 7 cm iken Ç = π × 7 yazmak, 7’yi çapmış gibi kullanır ve sonucu olması gerekenin yarısı yapar. Çözümün başında “r = 7 cm” yazıp Ç = 2 × π × r bağıntısını seçmek bu hatayı önler. Tersine çap 14 cm verilmişken onu bir kez daha ikiyle çarpmak da sonucu iki katına çıkarır.\n\nİkinci hata, π değerini sorudan bağımsız seçmektir. Soruda π = 3 denmişse 3,14 kullanmak işlemi gereksiz yere değiştirir; π = 3,14 denmişse 3 kullanmak istenen duyarlılığı azaltır. Kullanılan değeri formül satırında açıkça göstermek güvenli bir alışkanlıktır.\n\nÜçüncü hata, çember uzunluğunun birimini alan birimiyle yazmaktır. Ç = 48 cm² ifadesi yanlıştır; çünkü ölçülen şey bir çizginin uzunluğudur. Doğru birim cm’dir. Birim dönüşümü yapılırken de 4500 cm = 45 m ilişkisi kullanılmalı, alan dönüşümlerindeki 10 000 gibi çarpanlar buraya taşınmamalıdır.\n\nDördüncü hata, tam tur sayısını hesaba katmamaktır. Bir tekerleğin çember uzunluğu 180 cm ise bu yalnız bir tam turdaki yoldur. Yirmi beş tur için 180 × 25 gerekir. Buna karşılık iki tekerlekli bir araçta, araç 25 tur ilerledi diye iki tekerleğin uzunluklarını toplamak gerekmez; aynı boydaki tekerlekler aynı mesafeyi birlikte alır. Soru kullanılan toplam lastik izi gibi farklı bir nicelik istemedikçe yol, bir tekerleğin tur sayısından hesaplanır.\n\nBeşinci hata, bağlama ait ek koşulu formülün içine karıştırmaktır. Bağlama payı, düğüm için ek ip, kapı için bırakılan açıklık veya birkaç ayrı çemberin toplamı, temel çember uzunluğu bulunduktan sonra ele alınır. Her sayının geometrik bağıntıda yer alması gerekmez.\n\nAltıncı hata, sonucu kontrol etmeden bırakmaktır. Çapı 30 cm olan bir çember için 15 cm gibi bir uzunluk bulunması mümkün görünmez; çember uzunluğu çapın yaklaşık üç katı olmalıdır. Tahmin ve ters işlem, küçük bir işlem hatasının tüm çözümü bozmasını önler.\n\n## Kısa öz kontrol listesi\n\n- Soruda çemberin tamamının uzunluğunun istendiğini belirledim mi?\n- Verilen uzunluğun çap mı, yarıçap mı olduğunu açıkça yazdım mı?\n- Çap ile yarıçap arasında çap = 2 × r ilişkisini doğru kullandım mı?\n- Soruda belirtilen π değerini aynen aldım mı?\n- Çap verildiyse Ç = π × çap, yarıçap verildiyse Ç = 2 × π × r bağıntılarından uygun olanı seçtim mi?\n- İşlemdeki bütün uzunluk birimleri uyumlu mu?\n- Tam tur, birden fazla çember, ek pay veya açıklık gibi bağlama özgü işlemleri formülden sonra uyguladım mı?\n- Sonucun birimini cm, m veya km gibi bir uzunluk birimiyle yazdım mı?\n- Sonucun çapın yaklaşık üç katı olması gerektiğini kullanarak tahmin kontrolü yaptım mı?\n- Çember uzunluğunu π’ye bölerek çapı geri elde edebiliyor muyum?\n- Çözüm cümlem neyi bulduğumu açıkça söylüyor mu?\n\n## Özet\n\nÇemberin uzunluğu, çember çizgisinin tamamının uzunluğudur. Çap iki yarıçapa eşittir. Çap verildiğinde Ç = π × çap, yarıçap verildiğinde Ç = 2 × π × r bağıntısı kullanılır. Soruda verilen π değeri değiştirilmez. Günlük yaşam probleminde önce bir çemberin uzunluğu bulunur; ardından tur sayısı, çember sayısı, ek pay veya açıklık gibi koşullar uygulanır. Uzunluk birimleri uyumlu hâle getirilir ve sonuç bir uzunluk birimiyle yazılır. Çözüm, çember uzunluğunun çapın yaklaşık üç katı olması ve Ç ÷ π işleminin çapı vermesiyle kontrol edilebilir.\n\nAşağıdaki tabloyu inceleyiniz.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-note-020.visual.5b729e0f6197","tr-g06-matematik-note-020.visual.fc8fbb48a3a1","tr-g06-matematik-note-020.visual.361900df8e88","tr-g06-matematik-note-020.visual.2d40d47be0f6"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-note-020.visual.a44be5eedd88"},{"key":"tr-g06-matematik-note-020.visual.e643ab675a5c"},{"key":"tr-g06-matematik-note-020.visual.d3dc284ddd48"},{"key":"tr-g06-matematik-note-020.visual.d88756f522a5"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-020.visual.7e4a5ae1f0b5"},{"key":"tr-g06-matematik-note-020.visual.d023160efe66"},{"key":"tr-g06-matematik-note-020.visual.c92dd5c6650e"},{"key":"tr-g06-matematik-note-020.visual.b24484a0e5c5"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-020.visual.a58331eedabd"},{"key":"tr-g06-matematik-note-020.visual.7251a7b687f7"},{"key":"tr-g06-matematik-note-020.visual.c0f6fdab597d"},{"key":"tr-g06-matematik-note-020.visual.d98b3c130d0c"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-020.visual.4d48fba6cf5f","captionKey":"tr-g06-matematik-note-020.visual.176ca52906b0"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Çap veya Yarıçapı Verilen Çemberlerin Uzunluğunu Bulma Problemleri konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste çapı ya da yarıçapı verilen bir çemberin uzunluğunu bulmayı, bulduğum değeri günlük yaşam problemlerinde kullanmayı ve çözümümü farklı yollarla kontrol etmeyi öğreneceğim. Bir tekerleğin bir tam turda aldığı yol, çember biçimindeki bir pistin çevresinde bir tur yürüyüş, yuvarlak bir çerçevenin kenarına çekilecek şerit veya çember biçimindeki iki sınırın toplam uzunluğu gibi durumları matematiksel bir modele dönüştüreceğim. Soruda verilenin çap mı, yarıçap mı olduğunu ayırt edecek; problemde kullanılacak π değerini belirleyecek; uygun bağıntıyı seçip işlemleri birimleriyle tamamlayacağım. Sonucun makul olup olmadığını tahminle ve ters işlemlerle denetleyeceğim. Bu konu yalnızca bir bağıntıya sayı yerleştirmekten ibaret değildir.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Çap veya Yarıçapı Verilen Çemberlerin Uzunluğunu Bulma Problemleri ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: Tablodaki halka biçimli çerçevenin dış sınırına bir sıra şerit yapıştırılacaktır. π = 3 alındığında gereken şerit uzunluğu kaç santimetredir? Doğru yanıt: 54 cm. Gerekçe: Tabloda halkanın yarıçapı 9 cm'dir. Çember uzunluğu Ç = 2·π·r bağıntısıyla 2·3·9 = 54 cm olur.","Soru: Çapı 14 m olan çember biçimindeki bir çiçekliğin çevresine bir tur tel çekilecektir. π = 22/7 alındığında kaç metre tel gerekir? Doğru yanıt: 44 m. Gerekçe: Çap verildiği için Ç = π·R kullanılır. Ç = 22/7·14 = 44 m olduğundan 44 m tel gerekir.","Soru: A çemberinin yarıçapı 8 cm, B çemberinin çapı 10 cm'dir. π = 3 alındığında bu çemberlerin uzunlukları arasındaki fark kaç santimetredir? Doğru yanıt: 18 cm. Gerekçe: A için Ç = 2·3·8 = 48 cm, B için Ç = 3·10 = 30 cm'dir. Aralarındaki fark 48 − 30 = 18 cm olur."],"commonMistakes":"Yarıçap–çap karışıklığı: 9 ikiyle çarpılıp yalnız çap bulunmuş, π çarpanı kullanılmamıştır. Eksik çevre formülü: π·r hesaplanmış, yarıçap kullanılan formüldeki 2 çarpanı unutulmuştur. Yanlış katsayı: yarıçap 4 ile çarpılmış; π = 3 iken gerekli katsayı 2·3 = 6'dır. Yarıçapı gereksiz kullanma hatası: çap 7 m sanılarak π·7 hesaplanmıştır. Çevreyi çapla özdeşleştirme hatası: 14 ikiyle çarpılmış fakat π kullanılmamıştır. Formülü iki kez büyütme hatası: çap verilmesine rağmen 2·π·çap uygulanmıştır.","selfCheck":["Çap veya Yarıçapı Verilen Çemberlerin Uzunluğunu Bulma Problemleri konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste çapı ya da yarıçapı verilen bir çemberin uzunluğunu bulmayı, bulduğum değeri günlük yaşam problemlerinde kullanmayı ve çözümümü farklı yollarla kontrol etmeyi öğreneceğim.","figureNote":"Dört sütunlu ve üç satırlı tablo. Sütunlar verilen bilgi, kullanılan ilişki, işlem ve çemberin uzunluğudur. Birinci satırda çap 8 cm ve π 3; ilişki Ç eşittir π çarpı çap; işlem 3 çarpı 8; sonuç 24 cm. İkinci satırda yarıçap 5 cm ve π 3,14; ilişki Ç eşittir 2 çarpı π çarpı r; işlem 2 çarpı 3,14 çarpı 5; sonuç 31,4 cm. Üçüncü satırda çap 14 m ve π 3; ilişki Ç eşittir π çarpı çap; işlem 3 çarpı 14; sonuç 42 m."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8e5c817ca31b6fe4dc85a9ac6b190eb730f2ac5afa27546e9493eb96b1470b18","reviewDecisionSha256":"d418ac1adb58a0e4d0d61434a0b38e29f965e7dac26c76cf0baaefef826951c8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8e5c817ca31b6fe4dc85a9ac6b190eb730f2ac5afa27546e9493eb96b1470b18","reviewedHash":"sha256:8e5c817ca31b6fe4dc85a9ac6b190eb730f2ac5afa27546e9493eb96b1470b18","provenance":"ai-verified:d418ac1adb58a0e4d0d61434a0b38e29f965e7dac26c76cf0baaefef826951c8; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8e5c817ca31b6fe4dc85a9ac6b190eb730f2ac5afa27546e9493eb96b1470b18","recordReviewEvidenceSha256":"2cefaa0ba1b0a2737a684cb9980e5ef2de289adf55fac9d677f3583d09209d45","reviewDecisionSha256":"d418ac1adb58a0e4d0d61434a0b38e29f965e7dac26c76cf0baaefef826951c8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-021","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectives":["MAT.6.4.6"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","title":"Merkez Açının Ölçüsü ile Gördüğü Yayın Uzunluğu Arasındaki İlişki","body":"Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nBu derste köşesi çemberin merkezinde bulunan bir açının ölçüsü ile bu açının gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiyi gözlemleyeceğim. Farklı merkez açıları aynı çember üzerinde karşılaştırarak bir örüntü bulacak, sonra bu örüntüyü genel bir kurala dönüştüreceğim. Bir merkez açının tam açının kaçta kaçı olduğunu belirleyip gördüğü yayın da çember uzunluğunun aynı kesri olduğunu açıklayabileceğim. Çember uzunluğu ve merkez açı ölçüsü verildiğinde yay uzunluğunu; çember uzunluğu ile yay uzunluğu verildiğinde merkez açı ölçüsünü bulabileceğim. Sonucumu büyüklük karşılaştırması ve ters işlemle kontrol etmeyi de öğreneceğim.\n\nTemel kavramlar\n\nÖn bilgiler: Çember, düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu kapalı eğridir; bu sabit nokta çemberin merkezidir. Merkez ile çember üzerindeki bir noktayı birleştiren doğru parçası yarıçaptır. Merkezden geçen ve uçları çember üzerinde bulunan doğru parçası çaptır. Çap, iki yarıçap uzunluğundadır. Çember uzunluğu, çember çizgisinin tamamının uzunluğudur. Yarıçap ya da çap verildiğinde çember uzunluğu önceki bilgiler kullanılarak bulunabilir. Bu derste asıl odak, bulunan ya da doğrudan verilen çember uzunluğunun bir bölümünü belirlemektir.\n\nMerkez açı: Köşesi çemberin merkezinde olan açıdır. Açının iki kolu çemberi iki noktada keser. Bu iki nokta arasında, açının iç bölgesinin karşısında kalan çember parçası açının gördüğü yaydır. Yay, çember çizgisinin bir bölümüdür; dairenin iç bölgesindeki bir alan değildir. Merkez açı ile gördüğü yay birbirine karşılık gelir.\n\nTam açı 360° dir. Bu nedenle bir merkez açının tam açı içindeki payını bulmak için açı ölçüsü 360° ye bölünür. Örneğin 90° / 360° = 1/4, 180° / 360° = 1/2 ve 45° / 360° = 1/8 olur. Aynı çemberde bu kesirler, karşılık gelen yayların bütün çember uzunluğu içindeki paylarını da gösterir. Temel ilişki şöyle yazılabilir:\n\nyay uzunluğu / çember uzunluğu = merkez açı ölçüsü / 360°\n\nBuradan yay uzunluğu = (merkez açı ölçüsü / 360°) × çember uzunluğu biçimindeki hesaplama kuralı elde edilir. Bu kural yalnız bir işlem ezberi değildir. Kuralın nedeni, aynı çemberde eşit ölçülü merkez açıların eşit uzunlukta yaylar görmesi ve tam açının bütün çemberi kapsamasıdır.\n\nTabloyu inceleyin. Çember uzunluğu 72 cm olan tek bir çember için beş farklı merkez açı gösterilmiştir. Her satırda açı ölçüsü, tam açı içindeki pay, yayın bütün çember içindeki payı ve buna karşılık gelen yay uzunluğu birlikte verilmiştir. Böylece açı büyüdükçe yayın nasıl değiştiği ve iki kesrin nasıl birlikte ilerlediği doğrudan karşılaştırılabilir. Tablodaki bütün satırlar aynı çembere aittir; bu ayrıntı önemlidir.\n\nAdım adım anlatım\n\n1. Önce hangi uzunluğun bütün, hangi uzunluğun parça olduğunu belirle. Bütün, çemberin tamamının uzunluğudur. Parça ise merkez açının gördüğü yay uzunluğudur. Bu ayrım yapılmadan oran kurmak, pay ile paydayı ters yazmaya yol açabilir.\n\n2. Açının gerçekten merkez açı olduğunu kontrol et. Köşe çemberin merkezinde değilse burada öğrendiğimiz doğrudan ilişki kullanılamaz. Açının kollarının çemberle buluştuğu noktalar, görülen yayın uçlarını belirler.\n\n3. Merkez açının tam açı içindeki payını hesapla. Merkez açı ölçüsünü 360° ye böl. Kesri mümkünse sadeleştir. Örneğin 120° / 360° = 1/3 tür. Bu sonuç, açının tam dönüşün üç eş parçasından biri kadar olduğunu söyler.\n\n4. Aynı kesri çember uzunluğuna uygula. Merkez açı tam açının 1/3 ü ise gördüğü yay da çember uzunluğunun 1/3 üdür. Çember uzunluğu 60 cm ise yay uzunluğu 60 × 1/3 = 20 cm olur.\n\n5. Gerekirse çember uzunluğunu önce bul. Yarıçap verilmişse çember uzunluğu 2 × π × r; çap verilmişse π × çap bağıntısıyla hesaplanır. Soruda π için bir yaklaşık değer verilmişse o değer kullanılır. Ardından merkez açıya ait kesir çember uzunluğuyla çarpılır.\n\n6. Bilinmeyen merkez açıysa ilişkiyi ters yönde kullan. Önce yay uzunluğunun çember uzunluğuna oranını bul. Sonra bu oranı 360° ile çarp. Örneğin yay bütün çemberin 2/5 i ise merkez açı 360° × 2/5 = 144° olur.\n\n7. Sonucu büyüklük bakımından kontrol et. 0° ile 360° arasındaki bir merkez açının gördüğü yay, çember uzunluğundan büyük olamaz. Açı 180° ise yay çemberin yarısı; açı 90° ise dörtte biri olmalıdır. Açı küçüldüğünde, aynı çemberde yay uzunluğu da küçülmelidir.\n\n8. Genellemeyi farklı çemberlerde dikkatli yorumla. Aynı çemberde açı ölçüleri iki katına çıkarsa yay uzunlukları da iki katına çıkar. Fakat farklı büyüklükte iki çemberde eşit merkez açıların gördüğü yayların gerçek uzunlukları her zaman eşit değildir. Eşit olan, her yayın kendi çemberine oranıdır. Örneğin her iki çemberde de 90° lik açı, kendi çember uzunluğunun 1/4 ünü görür; büyük çemberdeki 1/4 ün santimetre değeri daha büyüktür.\n\nGözlemden genellemeye ulaşmak için 45°, 90° ve 180° ölçülerini düşünelim. 45° den 90° ye geçerken açı ölçüsü iki katına çıkar; aynı çemberde yay uzunluğu da iki katına çıkar. 90° den 180° ye geçerken aynı durum yeniden görülür. 180° tam açının yarısıdır ve yarım çember yayı görür. Bu örüntü, yalnız seçilmiş sayılar için değil, aynı çemberdeki bütün merkez açılar için oranların eşit olduğunu düşündürür. 360° lik tam açı bütün çemberi, 270° lik açı ise bütün çemberin 3/4 ünü kapsayarak genellemeyi destekler.\n\nÇözümlü örnekler\n\nÖrnek 1 — Çember uzunluğu ve merkez açı verildiğinde yay uzunluğu\n\nÇember uzunluğu 72 cm olan bir çemberde 90° lik merkez açının gördüğü yayın uzunluğunu bulalım. Önce açının tam açı içindeki payını hesaplarız:\n\n90° / 360° = 1/4\n\nYay da çember uzunluğunun 1/4 üdür:\n\n72 × 1/4 = 18 cm\n\nSonuç 18 cm dir. Kontrol için 90° nin tam açının dörtte biri olduğunu ve 72 cm nin dörtte birinin 18 cm olduğunu doğrularız. Görseldeki 90° satırı da aynı parçayı göstermektedir.\n\nÖrnek 2 — Yarıçaptan çember uzunluğuna, oradan yay uzunluğuna geçiş\n\nYarıçapı 8 cm olan bir çemberde 45° lik merkez açının gördüğü yayı bulalım. Bu örnekte π = 3 alalım. Önce bütün çemberin uzunluğunu hesaplarız:\n\n2 × π × r = 2 × 3 × 8 = 48 cm\n\nSonra merkez açının tam açı içindeki payını buluruz:\n\n45° / 360° = 1/8\n\nYay uzunluğu:\n\n48 × 1/8 = 6 cm\n\nSonuç 6 cm dir. Kontrol için 45° nin 360° nin sekizde biri olduğunu görürüz. Çember sekiz eş yaya ayrılsaydı her yayın uzunluğu 48 / 8 = 6 cm olurdu. Burada iki aşama vardır: önce bütün uzunluk, sonra bu bütünün istenen kesri bulunmuştur.\n\nÖrnek 3 — Yay uzunluğundan merkez açı ölçüsüne ulaşma\n\nÇember uzunluğu 84 cm, belirli bir yayın uzunluğu 28 cm olsun. Bu yayı gören merkez açının ölçüsünü bulalım. Önce yayın bütün çember içindeki payını hesaplarız:\n\n28 / 84 = 1/3\n\nDemek ki merkez açı da tam açının 1/3 üdür:\n\n360° × 1/3 = 120°\n\nMerkez açı 120° dir. Kontrol için ileri yöndeki kuralı uygularız: 84 × 120/360 = 84 × 1/3 = 28 cm. Başlangıçtaki yay uzunluğuna ulaştığımız için işlemimiz tutarlıdır.\n\nÖrnek 4 — Eşit açıların farklı çemberlerde oluşturduğu yayları karşılaştırma\n\nBirinci çemberin uzunluğu 40 cm, ikinci çemberin uzunluğu 64 cm olsun. Her iki çemberde de 90° lik bir merkez açı çizilsin. 90° / 360° = 1/4 olduğundan birinci yay 40 × 1/4 = 10 cm, ikinci yay 64 × 1/4 = 16 cm olur.\n\nİki merkez açının ölçüsü eşit olmasına rağmen yay uzunlukları 10 cm ve 16 cm olarak farklıdır. Bunun nedeni çember uzunluklarının farklı olmasıdır. Buna karşılık her iki yay da kendi çemberinin 1/4 üdür. Bu örnek, “eşit merkez açı her çemberde eşit santimetre uzunluğunda yay görür” düşüncesinin neden doğru olmadığını gösterir.\n\nÖrnek 5 — Birden fazla yayın toplamını yorumlama\n\nÇember uzunluğu 96 cm olan aynı çemberde yan yana duran 60° ve 120° lik iki merkez açının gördüğü yayların toplam uzunluğunu bulalım. Açıların toplamı 60° + 120° = 180° dir. Bu, tam açının 180° / 360° = 1/2 si olduğundan iki yayın toplamı 96 × 1/2 = 48 cm dir.\n\nAyrı ayrı hesaplarsak 60° lik yayın uzunluğu 96 × 60/360 = 16 cm, 120° lik yayın uzunluğu 96 × 120/360 = 32 cm olur. 16 + 32 = 48 cm bulunduğu için iki yöntem birbirini doğrular. Bu kontrol, yan yana ve örtüşmeyen yaylarda açı ölçülerinin toplamı ile yay uzunluklarının toplamının uyumlu olduğunu gösterir.\n\nSık yapılan hata\n\nEn yaygın hata, merkez açı ölçüsünü 180° ye bölmektir. 180° doğru açı ölçüsüdür; bütün çemberi temsil eden tam açı 360° dir. Bu nedenle 90° lik bir merkez açı çemberin 90/180 = 1/2 sini değil, 90/360 = 1/4 ünü görür.\n\nİkinci hata, yay ile kirişin karıştırılmasıdır. Yay çember üzerindeki eğri parçadır. Kiriş ise çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır. Bu dersteki uzunluk, eğri olan yay boyunca ölçülür.\n\nÜçüncü hata, farklı çemberlerde aynı merkez açıya karşılık gelen yayların santimetre cinsinden eşit olduğunu sanmaktır. Eşit merkez açılar aynı oranı oluşturur; gerçek yay uzunluğu çemberin toplam uzunluğuna da bağlıdır.\n\nDördüncü hata, işlem sırasını karıştırıp çember uzunluğunu merkez açıyla doğrudan çarpmaktır. Açı önce 360° ye bölünerek bir kesre dönüştürülmelidir. Örneğin 60 cm uzunluğundaki çemberde 120° lik yay 60 × 120 değil, 60 × 120/360 işlemiyle bulunur.\n\nBeşinci hata, 270° gibi 180° den büyük bir merkez açının gördüğü yayı otomatik olarak küçük yay seçmektir. Soruda belirtilen merkez açının iç bölgesine karşılık gelen yay dikkate alınır. 270° lik merkez açı, çemberin 3/4 üne karşılık gelen uzun yayı görür; geriye kalan küçük yay 90° ye karşılık gelir.\n\nKısa öz kontrol listesi\n\n• Merkez açının köşesinin çemberin merkezinde olması gerektiğini açıklayabiliyorum.\n• Yayın çember üzerindeki eğri parça olduğunu ve kirişten farklı olduğunu biliyorum.\n• Merkez açı ölçüsünü 360° ye bölerek tam açı içindeki payını bulabiliyorum.\n• Bulduğum kesri çember uzunluğuna uygulayarak yay uzunluğunu hesaplayabiliyorum.\n• Yayın çembere oranından merkez açı ölçüsüne geri dönebiliyorum.\n• 90° ve 180° için sonucu sırasıyla çemberin 1/4 ü ve 1/2 siyle kontrol edebiliyorum.\n• Aynı çember ile farklı çember karşılaştırmalarını birbirinden ayırabiliyorum.\n• Sonucun çember uzunluğunu aşmadığını ve açı büyüdükçe aynı çemberde yayın da büyüdüğünü denetleyebiliyorum.\n\nÖzet\n\nBir çemberde tam açı 360° dir ve bütün çember uzunluğuna karşılık gelir. Merkez açı tam açının hangi kesriyse gördüğü yay da çember uzunluğunun aynı kesridir. Bu nedenle yay uzunluğu / çember uzunluğu = merkez açı ölçüsü / 360° ilişkisi kurulur. Çözümde önce bütün ile parça belirlenir, sonra açı oranı bulunur, bu oran çember uzunluğuna uygulanır ve sonuç uygun bir özel durumla kontrol edilir. Aynı çemberde açı ölçüsü ile yay uzunluğu birlikte ve aynı oranda değişir. Farklı çemberlerde ise eşit merkez açılar eşit yay oranları oluşturur; santimetre cinsinden yay uzunlukları çemberlerin büyüklüklerine göre farklı olabilir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-note-021.visual.49387897bee2","tr-g06-matematik-note-021.visual.60eefd40a749","tr-g06-matematik-note-021.visual.64edfd9ba478","tr-g06-matematik-note-021.visual.2d40d47be0f6","tr-g06-matematik-note-021.visual.626794a9184c"],"rows":[[{"v":"45°"},{"v":"1/8"},{"v":"1/8"},{"v":"72 cm"},{"v":"9 cm"}],[{"v":"90°"},{"v":"1/4"},{"v":"1/4"},{"v":"72 cm"},{"v":"18 cm"}],[{"v":"180°"},{"v":"1/2"},{"v":"1/2"},{"v":"72 cm"},{"v":"36 cm"}],[{"v":"270°"},{"v":"3/4"},{"v":"3/4"},{"v":"72 cm"},{"v":"54 cm"}],[{"v":"360°"},{"v":"1"},{"v":"1"},{"v":"72 cm"},{"v":"72 cm"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-021.visual.4d48fba6cf5f","captionKey":"tr-g06-matematik-note-021.visual.176ca52906b0"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Merkez Açının Ölçüsü ile Gördüğü Yayın Uzunluğu Arasındaki İlişki konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste köşesi çemberin merkezinde bulunan bir açının ölçüsü ile bu açının gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiyi gözlemleyeceğim. Farklı merkez açıları aynı çember üzerinde karşılaştırarak bir örüntü bulacak, sonra bu örüntüyü genel bir kurala dönüştüreceğim. Bir merkez açının tam açının kaçta kaçı olduğunu belirleyip gördüğü yayın da çember uzunluğunun aynı kesri olduğunu açıklayabileceğim. Çember uzunluğu ve merkez açı ölçüsü verildiğinde yay uzunluğunu; çember uzunluğu ile yay uzunluğu verildiğinde merkez açı ölçüsünü bulabileceğim. Sonucumu büyüklük karşılaştırması ve ters işlemle kontrol etmeyi de öğreneceğim.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Merkez Açının Ölçüsü ile Gördüğü Yayın Uzunluğu Arasındaki İlişki ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: Bir çember modeli eş dilimlere ayrılmıştır. Görselde gölgeli dilimlerin çevrede belirlediği yayın gördüğü merkez açının ölçüsü kaç derecedir? Doğru yanıt: 135°. Gerekçe: Çember sekiz eş yaya ayrılmış, bunların üçü gölgelenmiştir. Gölgeli yayın bütüne oranı 3/8 olduğundan merkez açı 360° × 3/8 = 135° olur.","Soru: Çevre uzunluğu 72 cm olan dairesel bir pistte 150° ölçülü merkez açının gördüğü kısa yayın uzunluğu kaç santimetredir? Doğru yanıt: 30. Gerekçe: Merkez açının tam açıya oranı 150/360 = 5/12'dir. Yay uzunluğu da çember uzunluğunun 5/12'sidir: 72 × 5/12 = 6 × 5 = 30 cm.","Soru: Aynı çemberde 80° ölçülü merkez açının gördüğü yay 12 cm'dir. 140° ölçülü merkez açının gördüğü yayın uzunluğu kaç santimetredir? Doğru yanıt: 21. Gerekçe: Aynı çemberde yay uzunlukları merkez açı ölçüleriyle doğru orantılıdır. Bu nedenle x/12 = 140/80 olur. x = 12 × 140/80 = 21 cm bulunur."],"commonMistakes":"Tek dilim hatası: Yalnız bir dilimin 360° ÷ 8 = 45° ölçüsünü almış, üç gölgeli dilimi birlikte değerlendirmemiştir. Payda yerine gölgeli parça sayısına bölme hatası: 360° ÷ 3 = 120° yapmıştır. Tümleyen parça hatası: Gölgeli üç dilim yerine gölgesiz beş dilimi kullanıp 360° × 5/8 = 225° bulmuştur. Açıyı 120° kabul etme hatası: 72 × 120/360 = 24 hesaplamıştır. Yarım çember varsayımı: 150°yi 180° gibi değerlendirip 72 ÷ 2 = 36 bulmuştur. Tümleyen yay hatası: Kısa yayın 5/12 oranı yerine kalan 7/12 oranını kullanarak 72 × 7/12 = 42 bulmuştur.","selfCheck":["Merkez Açının Ölçüsü ile Gördüğü Yayın Uzunluğu Arasındaki İlişki konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste köşesi çemberin merkezinde bulunan bir açının ölçüsü ile bu açının gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiyi gözlemleyeceğim.","figureNote":"Beş sütunlu tabloda aynı 72 cm uzunluğundaki çember için satırlar şöyledir: 45° merkez açı, 1/8 tam açı payı, 1/8 yay payı ve 9 cm yay; 90°, 1/4, 1/4 ve 18 cm; 180°, 1/2, 1/2 ve 36 cm; 270°, 3/4, 3/4 ve 54 cm; 360°, 1, 1 ve 72 cm."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"aab011e137afe76f4cb634371cfec6961a232b1e1c51660233893bdbb4a57283","reviewDecisionSha256":"02e3b9c8a6c5b0900ceac8d89ea9d88b802a4fbf07d49568a18065edb45b1dd1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:aab011e137afe76f4cb634371cfec6961a232b1e1c51660233893bdbb4a57283","reviewedHash":"sha256:aab011e137afe76f4cb634371cfec6961a232b1e1c51660233893bdbb4a57283","provenance":"ai-verified:02e3b9c8a6c5b0900ceac8d89ea9d88b802a4fbf07d49568a18065edb45b1dd1; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"aab011e137afe76f4cb634371cfec6961a232b1e1c51660233893bdbb4a57283","recordReviewEvidenceSha256":"df68d958ba43f59e79fd6308c361bd4ac3d05723fd695ff02175e04debca5cb9","reviewDecisionSha256":"02e3b9c8a6c5b0900ceac8d89ea9d88b802a4fbf07d49568a18065edb45b1dd1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-022","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectives":["MAT.6.5.1"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","title":"Kategorik ve Kesikli Nicel Verilerle İstatistiksel Araştırma Yürütme ve Karar Verme","body":"Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nBu konuda günlük yaşamda veri toplamayı gerektiren bir durumu nasıl fark edeceğini, amaca uygun bir istatistiksel araştırma sorusunu nasıl oluşturacağını ve araştırmayı nasıl planlayacağını öğreneceksin. Kategorik veri ile nicel kesikli veriyi ayırt edecek; verileri uygun bir anketle, gözlemle veya güvenilir hazır kaynaklardan elde edeceksin. Topladığın verileri sıklık tablosu, sütun grafiği, nokta grafiği ya da kök-yaprak gösterimi gibi uygun araçlarla düzenlemeyi; nicel verileri aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer yardımıyla özetlemeyi öğreneceksin. Son olarak bulgularını araştırma sorusuyla ilişkilendirecek, kanıta dayalı bir karar verecek ve işlemeyen bir araştırma adımı varsa onu yeniden planlayacaksın.\n\nİstatistiksel araştırma yalnızca bir grafik çizmek veya birkaç sayı hesaplamak değildir. Asıl amaç, açık bir soruya güvenilir veriler yardımıyla cevap vermek ve kararın hangi kanıtlara dayandığını açıklamaktır. Bu nedenle araştırma sorusu, veri türü, veri toplama yöntemi, kullanılan gösterim ve yapılan yorum birbiriyle uyumlu olmalıdır.\n\nTemel kavramlar\n\nÖn bilgiler: Daha önce bir tabloyu veya sütun grafiğini okuyabilmen, sıklığın bir değerin kaç kez görüldüğünü anlattığını bilmen, doğal sayıları sıralayabilmen ve bölme işlemi yapabilmen bu konuda işini kolaylaştırır. Ayrıca bir araştırmada cevapların kişiden kişiye ya da gözlemden gözleme değişebileceğini fark etmen gerekir. Herkesin aynı cevabı verdiği veya tek bir nesnenin değişmeyen özelliğini soran her soru istatistiksel araştırma sorusu değildir.\n\nVeri, bir araştırma amacıyla toplanan gözlem, cevap veya sayısal değerlerin her biridir. Verilerin bir araya getirilmiş hâline veri seti denir. Veri dağılımı ise değerlerin hangi bölgelerde toplandığını, ne kadar değiştiğini ve hangi değerlerin tekrarlandığını görmemizi sağlar.\n\nKategorik veri, kişileri veya nesneleri bir özelliğe göre gruplara ayıran veridir. Tercih edilen etkinlik, kullanılan ulaşım türü veya seçilen kitap türü kategorik veriye örnektir. Kategori adları birer sayı gibi toplanıp bölünemez. Bu nedenle kategorik verilerde aritmetik ortalama hesaplamak anlamlı değildir. Kategorilerin sıklıkları bulunabilir ve en sık görülen kategori tepe değer olarak belirtilebilir.\n\nNicel kesikli veri, sayma sonucunda elde edilen ve birbirinden ayrı değerler alan sayısal veridir. Bir haftada okunan kitap sayısı, bir evdeki oda sayısı veya bir takımın maçta attığı gol sayısı buna örnektir. Bu değerler genellikle 0, 1, 2, 3 gibi sayılabilir değerlerdir. İki değer arasındaki her ara değerin mümkün olması gerekmez. Örneğin bir öğrencinin 2,5 kardeşi olamaz. Bu özellik, kesikli veriyi ölçümle elde edilen sürekli veriden ayırır.\n\nDeğişken, araştırmada kişiden kişiye veya gözlemden gözleme farklı değer alabilen özelliktir. “Öğrencilerin tercih ettiği kulüp” kategorik bir değişken, “öğrencilerin bir ayda okuduğu kitap sayısı” nicel kesikli bir değişkendir. Araştırma sorusundaki değişken açıkça belirlenebilmelidir.\n\nİyi bir istatistiksel araştırma sorusunun amacı nettir, hangi topluluğun inceleneceğini belirtir, değişkeni anlaşılır kılar, veri toplanarak cevaplanabilir ve cevaplarda değişebilirlik beklenmesine izin verir. “6. sınıf öğrencilerinin bir ayda okudukları kitap sayıları kaçtır?” sorusu birçok öğrenciden farklı sayısal cevaplar toplanmasını gerektirir. Buna karşılık “Deniz’in çantasında kaç kalem vardır?” sorusu tek kişiye ait tek bir değeri bulmaya yöneliktir; tek başına bir dağılım oluşturmaz.\n\nAraştırma sorusu betimleme veya karşılaştırma isteyebilir. Betimleme sorusu tek bir grubun dağılımını tanımaya çalışır. Karşılaştırma sorusu iki ya da daha fazla grubun benzerliklerini ve farklılıklarını inceler. “6-A ve 6-B sınıflarındaki öğrencilerin bir haftada çözdükleri problem sayıları nasıl değişmektedir?” sorusu iki grubu karşılaştırmayı gerektirir.\n\nSıklık, bir değerin ya da kategorinin veri setinde kaç kez bulunduğudur. Sıklık tablosu kategorileri veya değerleri ve bunların tekrar sayılarını birlikte gösterir. Sütun grafiği kategorilerin sıklıklarını karşılaştırmayı kolaylaştırır. Nokta grafiği, kesikli sayısal değerlerin tekrarlarını ve dağılımını görünür kılar. Kök-yaprak gösterimi ise özellikle iki veya daha çok basamaklı doğal sayıların dağılımını özetlerken özgün veri değerlerini korur. Örneğin 24 sayısında onlar basamağı 2 kökünü, birler basamağı 4 yaprağını oluşturabilir. Aynı yaprak, veri setinde kaç kez geçiyorsa o kadar yazılır.\n\nAritmetik ortalama, nicel veri değerlerinin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur. Tüm değerleri hesaba kattığı için çok büyük veya çok küçük bir değerden etkilenebilir. Değerlerin dengeli biçimde dağıldığı veri setlerinde genel düzeyi göstermek için yararlıdır.\n\nOrtanca, veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortada kalan değerdir. Veri sayısı tekse tam ortadaki değer alınır. Veri sayısı çiftse ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması bulunur. Ortanca, uçtaki çok büyük veya çok küçük değerlerden aritmetik ortalamaya göre daha az etkilenir.\n\nTepe değer, veri setinde en sık görülen değer veya kategoridir. Bir veri setinin birden fazla tepe değeri olabilir. Bütün değerler yalnız birer kez görülüyorsa tepe değer yoktur. Tepe değer hem kategorik hem de nicel kesikli verilerde kullanılabilir.\n\nDeğişebilirlik, değerlerin birbirinden ne kadar farklı olduğunu ve dağılımın ne kadar yayıldığını anlatır. Yalnız merkeze bakmak her zaman yeterli değildir. Aynı aritmetik ortalamaya sahip iki veri setinden biri merkezin çevresinde toplanmış, diğeri çok geniş bir alana yayılmış olabilir. En büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark olan açıklık, yayılma hakkında ilk fikirlerden birini verir; ancak dağılımın bütün ayrıntılarını tek başına açıklamaz.\n\nBu kayıttaki sütun grafiği, 22 öğrencinin kulüp saati için verdiği örnek tercihleri göstermektedir: Robotik 8, Resim 5, Spor 6 ve Müzik 3 öğrencidir. Kategoriler yatay eksende, öğrenci sayıları dikey eksendedir. Bu görsel kategorik verinin sayı olmadığını; fakat her kategorinin sıklığının sayıyla gösterilebildiğini öğretir. Sütunların yükseklikleri karşılaştırılarak tercih dağılımı incelenebilir. Yine de yalnız bu grafiğe dayanarak bütün okul öğrencilerinin tercihleri hakkında kesin hüküm verilemez; verinin kimlerden ve nasıl toplandığı da bilinmelidir.\n\nAdım adım anlatım\n\n1. Araştırma gerektiren durumu belirle. Önce hangi kararın veya merakın veri gerektirdiğini açıkla. Örneğin sınıf kitaplığına hangi türlerden daha fazla kitap alınacağına karar vermek, öğrencilerin tercihlerinin toplanmasını gerektirir. Kararı veri toplamadan yalnız tahminle vermek yerine gözlenebilir cevaplara dayandırmak amaçlanır.\n\n2. Araştırma sorusunu oluştur. İncelenecek topluluğu, değişkeni ve gerekiyorsa zaman aralığını belirt. Sorunun farklı cevaplar üretmesi ve veri toplanarak cevaplanabilmesi gerekir. “6. sınıf öğrencilerinin sınıf kitaplığı için ilk tercih ettikleri kitap türleri nelerdir?” sorusunda topluluk 6. sınıf öğrencileri, değişken ilk tercih edilen kitap türü, veri türü ise kategoriktir.\n\n3. Veri türünü önceden belirle. Cevaplar kategori adları olacaksa kategorik; sayma sonucunda elde edilen sayılar olacaksa nicel kesikli veri toplanır. Veri türünü doğru belirlemek, anket sorusunu ve daha sonra kullanılacak gösterimi seçmeni sağlar. Kategori adlarının ortalaması alınamayacağı gibi sayısal bir dağılım yalnız en sık değere bakılarak da tam olarak açıklanamaz.\n\n4. Plan yap. Kimlerden veri toplanacağını, hedef topluluğa nasıl ulaşılacağını, hangi aracın kullanılacağını, çalışmanın ne kadar süreceğini ve cevapların nasıl kaydedileceğini belirle. Hazır veri kullanılacaksa kaynağın araştırma sorusuyla uyumunu ve güvenilirliğini kontrol et. Gereksiz ad, telefon numarası veya başka kişisel bilgiler toplama. Sonuçları paylaşırken kişilerin değil dağılımın görünmesine dikkat et.\n\n5. Açık ve tarafsız veri toplama soruları hazırla. Her soru tek bir özelliği ölçmeli, anlaşılır olmalı ve katılımcıyı belirli bir cevaba yönlendirmemelidir. “En yararlı kulüp olan robotik kulübünü mü seçersiniz?” ifadesi yönlendiricidir. “Kulüp saatinde ilk tercihiniz hangisidir?” ifadesi daha tarafsızdır. Nicel bir soruda zaman aralığı ve birim açık olmalıdır: “Son yedi günde kaç gün kitap okudunuz?” gibi.\n\n6. Veriyi topla ve kontrol et. Aynı kişiden yanlışlıkla iki cevap alınıp alınmadığını, boş veya geçersiz cevapları ve kayıt hatalarını incele. Bir cevabı istediğin sonuca uysun diye değiştirme. Eksik cevap araştırma sonucunu etkiliyorsa bunu belirt veya veri toplama adımını yeniden planla.\n\n7. Veriyi düzenle. Kategorik cevapların her biri için sıklık say. Nicel kesikli verileri küçükten büyüğe sırala. Sıralama ortancayı bulmayı, tekrarları görmeyi ve kayıt hatalarını fark etmeyi kolaylaştırır. İki basamaklı çok sayıda değer varsa kök-yaprak gösterimi; az sayıda kesikli değer ve tekrarları varsa nokta grafiği kullanışlı olabilir.\n\n8. Uygun görselleştirme ve özetleme aracını seç. Seçimini gerekçelendir. Kategorilerin sıklıklarını karşılaştırmak için sıklık tablosu veya sütun grafiği uygundur. Nicel kesikli dağılımın özgün değerlerini ve tekrarlarını görmek için nokta grafiği ya da kök-yaprak gösterimi seçilebilir. Nicel verinin merkezini açıklarken dağılıma göre aritmetik ortalama, ortanca veya tepe değerden yararlanılır.\n\n9. Veriyi analiz et. Yalnız en büyük sütunu veya tek bir merkez ölçüsünü söylemekle yetinme. Hangi değerlerin sıklaştığını, değerlerin ne kadar değiştiğini, sıra dışı derecede büyük ya da küçük değer bulunup bulunmadığını ve gruplar arasında nasıl bir fark görüldüğünü incele. Hesaplarını tekrar yaparak doğrula.\n\n10. Sonucu araştırma sorusuyla ilişkilendir. “Robotik 8 öğrenciyle en yüksek sıklığa sahiptir.” ifadesi gözlenebilir bir bulgudur. “Bu nedenle mevcut 22 cevap içinde robotik için diğer kategorilerden daha fazla talep görülmektedir.” ifadesi veriye dayalı bir yorumdur. “Okuldaki herkes robotik istiyor.” ifadesi ise verinin sınırını aşan bir genellemedir.\n\n11. Kararını gerekçelendir. Kararın hangi bulgulara dayandığını açıkça yaz ve tek ölçütün yeterli olmadığı durumları belirt. Kaynak, bütçe veya kontenjan gibi araştırmada ölçülmeyen etkenler varsa bunların ayrıca incelenmesi gerektiğini söyle. Veriye dayalı karar, verinin söylemediği bir bilgiyi varmış gibi kabul etmez.\n\n12. Süreci değerlendir ve gerekirse yeniden planla. Araştırma sorusu anlaşılmadıysa, hedef topluluğun yalnız küçük bir kısmına ulaşıldıysa veya anket seçenekleri bazı olası cevapları dışarıda bıraktıysa sonuç zayıflayabilir. Böyle bir durumda soruyu düzelt, veri toplama planını geliştir ve gerekli adımları yeniden uygula. İstatistiksel araştırma bu nedenle doğrusal olduğu kadar döngüsel bir süreçtir.\n\nÇözümlü örnekler\n\nÖrnek 1 — Veri türünü ve araştırma sorusunu belirleme\n\nBir okul, teneffüslerde öğrencilerin en çok kullandıkları dinlenme alanını ve bir günde bu alana kaç kez gittiklerini incelemek istiyor. “En çok kullandığınız alan hangisidir?” sorusunun cevapları bahçe, kütüphane veya oyun alanı gibi adlardır; bu nedenle veri kategoriktir. “Bir okul gününde bu alana kaç kez gittiniz?” sorusunun cevapları sayma sonucu elde edilen 0, 1, 2, 3 gibi değerlerdir; bu nedenle veri nicel kesiklidir. İki değişkeni birlikte inceleyen açık bir araştırma sorusu şöyle kurulabilir: “6. sınıf öğrencilerinin en çok kullandıkları dinlenme alanları ve bir okul gününde bu alanlara gitme sayıları nasıl dağılmaktadır?” Plan yapılırken bütün 6. sınıflardan veri alınmalı, cevaplar ayrı sütunlara kaydedilmeli ve kişisel kimlik bilgileri gereksizse toplanmamalıdır.\n\nÖrnek 2 — Kategorik veriyi grafikten yorumlama\n\nKayıttaki grafikte Robotik 8, Resim 5, Spor 6 ve Müzik 3 öğrenci tarafından seçilmiştir. Önce toplam cevap sayısı bulunur: 8 + 5 + 6 + 3 = 22. Her kategori bir ad olduğu için kategori adlarının aritmetik ortalaması hesaplanamaz. Sıklıklar karşılaştırıldığında Robotik 8 cevapla en sık, Müzik 3 cevapla en az görülmüştür. Bu veri, yalnız ankete katılan 22 öğrencinin dağılımını gösterir. Eğer amaç bu gruba iki kulüp açmaksa ve tek ölçüt öğrenci talebiyse Robotik ile Spor öncelikli düşünülebilir. Ancak öğretmen, mekân ve araç uygunluğu hakkında veri toplanmadığı için kesin uygulama kararı vermeden önce bu koşullar da incelenmelidir. Böylece bulgu ile kararın sınırı ayrılmış olur.\n\nÖrnek 3 — Aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer\n\nDokuz öğrencinin bir ayda çözdüğü proje sayıları 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6 ve 7 olsun. Veriler zaten sıralıdır. Toplam 40, veri sayısı 9 olduğundan aritmetik ortalama 40 ÷ 9, yani yaklaşık 4,44’tür. Dokuz veri bulunduğu için ortanca beşinci değerdir ve 5’tir. En sık tekrar eden değer 5 olduğundan tepe değer de 5’tir. Değerler 2 ile 7 arasında dağılmış ve 5 çevresinde yoğunlaşmıştır. Bu nedenle ortanca ile tepe değerin 5 olması dağılımın merkezini açıklamak için kullanışlıdır. Aritmetik ortalamanın veri setindeki değerlerden biri olmak zorunda olmadığı da bu örnekte görülür. “Her öğrenci tam 4,44 proje yaptı.” demek yanlış olur; ortalama, eşit paylaşım düşüncesiyle elde edilen bir özet değerdir.\n\nÖrnek 4 — Uç değerin merkeze etkisi\n\nBeş öğrencinin bir haftada okuduğu kitap sayıları 2, 3, 3, 4 ve 20 olsun. Aritmetik ortalama (2 + 3 + 3 + 4 + 20) ÷ 5 = 32 ÷ 5 = 6,4’tür. Ortanca sıralı listenin ortasındaki 3, tepe değer de iki kez görülen 3’tür. Açıklık 20 − 2 = 18’dir. 20 değeri diğerlerinden oldukça uzakta olduğu için aritmetik ortalamayı yukarı çekmiştir. Bu küçük grupta tipik bir öğrencinin kitap sayısını anlatmak isteniyorsa ortanca 3, aritmetik ortalama 6,4’e göre dağılımın yoğunlaştığı bölgeyi daha iyi temsil eder. Yine de 20 değeri hata olduğu kanıtlanmadan silinemez; gerçek bir cevap olabilir. Önce kayıt kontrol edilir, sonra değer geçerliyse analizde tutulur ve etkisi açıklanır.\n\nÖrnek 5 — Aynı merkeze sahip dağılımları karşılaştırma\n\nA grubunun değerleri 4, 5, 5, 5, 6; B grubunun değerleri 1, 4, 5, 6, 9 olsun. Her iki grubun toplamı 25, veri sayısı 5 ve aritmetik ortalaması 5’tir. İki grubun ortancası da 5’tir. Yalnız ortalamaya veya ortancaya bakılırsa gruplar aynı görünebilir. Oysa A grubundaki değerler 4 ile 6 arasında, B grubundaki değerler 1 ile 9 arasındadır. A grubunun açıklığı 2, B grubunun açıklığı 8’dir. Bu nedenle A grubunda değerler merkezin çevresinde daha sıkı toplanmış, B grubunda ise daha fazla değişmiştir. “İki grubun dağılımı aynıdır.” sonucu desteklenmez. Doğru yorum, merkezlerin aynı olduğu fakat değişebilirliğin farklı olduğudur.\n\nÖrnek 6 — Araştırma sürecini değerlendirip yeniden planlama\n\nBir öğrenci, “6. sınıfların bir haftada yaptığı spor sayısı nedir?” sorusunu araştırmak için yalnız kendi üç arkadaşına “Çok spor yapıyor musun?” diye soruyor. Bu süreçte üç sorun vardır. Araştırma sorusunda “spor sayısı”nın ne anlama geldiği ve birimi açık değildir. Anket sorusu “çok” sözcüğünü kullandığı için kişiden kişiye farklı anlaşılabilir. Ayrıca yalnız üç yakın arkadaş bütün 6. sınıfları temsil etmeyebilir. Süreç yeniden planlanırken araştırma sorusu “6. sınıf öğrencilerinin son yedi günde en az yirmi dakika spor yaptıkları gün sayıları nasıl dağılmaktadır?” biçiminde açıklanabilir. Farklı sınıflardan öğrencilere aynı tarafsız soru yöneltilir, cevaplar 0 ile 7 arasında nicel kesikli veri olarak kaydedilir ve kişisel adlar sonuç tablosuna yazılmaz. Sonra nokta grafiği veya sıklık tablosu oluşturularak merkez ve değişebilirlik incelenir.\n\nSık yapılan hata\n\nKategorik verilerin adlarını sayı sanıp ortalamasını almak önemli bir yanılgıdır. Kategori sıklıkları sayısaldır; fakat kategori adlarının kendileri toplanıp bölünmez.\n\nNicel görünen her veriyi kesikli kabul etmek de yanlıştır. Saymayla elde edilen kitap sayısı kesiklidir; ölçümle elde edilen uzunluk veya süre ise aradaki değerleri alabilir. Önce verinin nasıl elde edildiğine bakılmalıdır.\n\nOrtancayı verileri sıralamadan bulmak hatalı sonuç verir. Önce bütün değerler küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe sıralanmalıdır. Çift sayıda veri varsa ortadaki iki değerden yalnız biri seçilmez; bu iki değerin aritmetik ortalaması hesaplanır.\n\nTepe değerin her zaman tek olduğunu düşünmek yanlıştır. Aynı en yüksek sıklığa sahip birden fazla değer bulunabilir veya bütün değerler birer kez görüldüğünde tepe değer olmayabilir.\n\nEn büyük sütunun bütün toplumu temsil ettiğini söylemek aşırı genellemedir. Grafiğin kimlerden, hangi zamanda ve hangi yöntemle toplanan verileri gösterdiği bilinmeden kapsam genişletilemez.\n\nAritmetik ortalamayı otomatik olarak en iyi temsil değeri seçmek doğru değildir. Çok büyük veya çok küçük bir değer ortalamayı belirgin biçimde etkileyebilir. Dağılımın yapısı, tekrarlar, ortanca ve değişebilirlik birlikte incelenmelidir.\n\nİstenen sonuca uymayan veriyi silmek araştırmanın güvenilirliğini bozar. Şüpheli bir kayıt önce veri toplama kaynağından kontrol edilir. Gerçek bir uç değer ise korunur ve analize etkisi açıklanır.\n\nYönlendirici anket soruları taraflı veri üretebilir. Soru katılımcıya hangi cevabın beklendiğini hissettirmemeli; ölçülen özellik, zaman aralığı ve birim herkes için aynı anlamı taşımalıdır.\n\nBir grafiği güzel görünmesi için seçmek yeterli değildir. Gösterim, veri türüne ve araştırma sorusuna hizmet etmelidir. Görselleştirme araştırmanın amacı değil, veriyi anlamaya yarayan bir araçtır.\n\nKısa öz kontrol listesi\n\n• Araştırma gerektiren durumu ve veriye dayalı verilecek kararı belirledim mi?\n• Sorumun amacı, topluluğu, değişkeni ve gerekiyorsa zaman aralığı açık mı?\n• Cevaplarda değişebilirlik bekleniyor ve soru veri toplanarak cevaplanabiliyor mu?\n• Verinin kategorik mi, nicel kesikli mi olduğunu doğru belirledim mi?\n• Hedef topluluğu, veri kaynağını, süreyi ve kayıt yöntemini planladım mı?\n• Anket sorularım açık, tek anlamlı ve tarafsız mı?\n• Gereksiz kişisel veri toplamaktan kaçındım mı?\n• Verileri eksiksiz kaydedip hata ve tekrar açısından kontrol ettim mi?\n• Görselleştirme ve özetleme aracımı veri türüne göre seçip gerekçelendirdim mi?\n• Nicel verilerde ortalama, ortanca ve tepe değeri doğru hesapladım mı?\n• Merkezle birlikte değişebilirliği ve uç değerleri de inceledim mi?\n• Sonucum araştırma sorusuna cevap veriyor ve yalnız verinin kapsadığı toplulukla mı sınırlı?\n• Kararımı gözlenebilir bulgularla gerekçelendirdim mi?\n• İşlemeyen bir adımı fark ettiğimde araştırma sürecini yeniden planladım mı?\n\nÖzet\n\nİstatistiksel araştırma; gereksinimi fark etme, açık bir araştırma sorusu oluşturma, veri türünü belirleme, plan yapma, uygun veri toplama, veriyi düzenleme, görselleştirme ve özetleme, sonuç çıkarma, kararı gerekçelendirme ve süreci değerlendirme adımlarından oluşur. Kategorik veri grupları, nicel kesikli veri ise sayılabilir değerleri gösterir. Sütun grafiği kategorilerin sıklıklarını; nokta grafiği ve kök-yaprak gösterimi kesikli sayısal dağılımı incelemeye yardım eder. Aritmetik ortalama bütün sayısal değerleri, ortanca sıralı listenin merkezini, tepe değer ise en sık görülen değer veya kategoriyi özetler. Güvenilir karar için yalnız bir hesaplamaya değil, dağılımın merkezine, değişebilirliğine, veri toplama yöntemine ve araştırmanın sınırlarına birlikte bakılır.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki grafikte kategorileri ve değerleri birlikte oku; karşılaştırmanı anlatımdaki ölçütlerle doğrula.\n\nAşağıdaki görseli inceleyiniz; metindeki temel ilişkilerle eşleştiriniz.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-note-022.visual.e65a54d631b1","tr-g06-matematik-note-022.visual.889d3edb31f0","tr-g06-matematik-note-022.visual.23a66b02ed33","tr-g06-matematik-note-022.visual.efe626e766ee"],"values":[8,5,6,3],"axisKeys":["tr-g06-matematik-note-022.visual.9ecc9fb388b2","tr-g06-matematik-note-022.visual.05dd56fb1166"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-022.visual.4d48fba6cf5f","captionKey":"tr-g06-matematik-note-022.visual.176ca52906b0"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Kategorik ve Kesikli Nicel Verilerle İstatistiksel Araştırma Yürütme ve Karar Verme konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu konuda günlük yaşamda veri toplamayı gerektiren bir durumu nasıl fark edeceğini, amaca uygun bir istatistiksel araştırma sorusunu nasıl oluşturacağını ve araştırmayı nasıl planlayacağını öğreneceksin. Kategorik veri ile nicel kesikli veriyi ayırt edecek; verileri uygun bir anketle, gözlemle veya güvenilir hazır kaynaklardan elde edeceksin. Topladığın verileri sıklık tablosu, sütun grafiği, nokta grafiği ya da kök-yaprak gösterimi gibi uygun araçlarla düzenlemeyi; nicel verileri aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer yardımıyla özetlemeyi öğreneceksin. Son olarak bulgularını araştırma sorusuyla ilişkilendirecek, kanıta dayalı bir karar verecek ve işlemeyen bir araştırma adımı varsa onu yeniden planlayacaksın. İstatistiksel araştırma yalnızca bir grafik çizmek veya birkaç sayı hesaplamak değildir.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Kategorik ve Kesikli Nicel Verilerle İstatistiksel Araştırma Yürütme ve Karar Verme ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: Tablodaki dört araştırma sorusundan hangisi nicel (kesikli) veri üretir? Doğru yanıt: I numaralı araştırma sorusu. Gerekçe: I. soruda her öğrenciden bir haftada okuduğu kitapların adedi istenir. Adetler 0, 1, 2 gibi sayılabilir değerler olduğundan veri nicel (kesikli) olur. Diğer sorular meyve, renk veya ulaşım biçimi kategorileri üretir.","Soru: Bir okul, etkinliği yalnız katılımın en az 25 olduğu bir günde yapacaktır. Grafikteki verilere göre hangi gün bu koşulu tek başına karşılar? Doğru yanıt: Perşembe. Gerekçe: Günler ayrı ayrı incelenir: Pazartesi 18, Salı 24, Çarşamba 21 ve Perşembe 27 katılım vardır. En az 25 koşulunu yalnız 27 katılımlı Perşembe sağlar.","Soru: Bir öğretmen iki sınıfın bir haftada çözdüğü soru sayılarını karşılaştırmak istiyor. Hangi araştırma sorusu bu amaca doğrudan uygundur? Doğru yanıt: 6-A ve 6-B sınıflarındaki öğrencilerin bir haftada çözdükleri soru sayıları nasıl farklılaşır?. Gerekçe: Karşılaştırma için iki grup, ortak zaman aralığı ve aynı değişken açıkça belirtilmelidir. Yalnız üçüncü soru 6-A ile 6-B'yi bir haftalık çözülen soru sayısı bakımından karşılaştırır."],"commonMistakes":"Veri türünü sayı sanma hatası: II. soruda yanıtlar meyve adlarıdır; bunlar kategoridir. Ölçme ile sınıflandırmayı karıştırma: III. soruda masa rengi bir sayı değil, kategori bildirir. Adet ile türü karıştırma: IV. soruda okula geliş biçimleri sayılmıyor, adlarına göre sınıflanıyor. Eşik altını yeterli sayma hatası: Pazartesi değeri 18'dir; 25'e ulaşmaz. Değerleri birleştirme hatası: Salı 24, Çarşamba 21'dir; iki günün toplamı değil her gün ayrı ayrı değerlendirilmelidir. Eşiği göz ardı etme hatası: Grafikteki dört değerden üçü 25'in altındadır.","selfCheck":["Kategorik ve Kesikli Nicel Verilerle İstatistiksel Araştırma Yürütme ve Karar Verme konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu konuda günlük yaşamda veri toplamayı gerektiren bir durumu nasıl fark edeceğini, amaca uygun bir istatistiksel araştırma sorusunu nasıl oluşturacağını ve araştırmayı nasıl planlayacağını öğreneceksin.","figureNote":"Dört kategorili sütun grafiğinde Robotik 8, Resim 5, Spor 6 ve Müzik 3 değerine sahiptir; yatay eksen kulüp saati etkinliklerini, dikey eksen öğrenci sayısını gösterir.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki grafikte kategorileri ve değerleri birlikte oku; karşılaştırmanı anlatımdaki ölçütlerle doğrula."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"90368c731790cf9b8c33e8ba1d73dad65002130d140fdb90db141a0299276bbc","reviewDecisionSha256":"060e20b739b9c800dcaf84c74779df1ec89b62f9e3160794eece033ed69b13db","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:90368c731790cf9b8c33e8ba1d73dad65002130d140fdb90db141a0299276bbc","reviewedHash":"sha256:90368c731790cf9b8c33e8ba1d73dad65002130d140fdb90db141a0299276bbc","provenance":"ai-verified:060e20b739b9c800dcaf84c74779df1ec89b62f9e3160794eece033ed69b13db; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"90368c731790cf9b8c33e8ba1d73dad65002130d140fdb90db141a0299276bbc","recordReviewEvidenceSha256":"ec5e5c1644336d60cfaf6bb02c266f15cf6ded8dc1b724e696c1a47187eaeeb0","reviewDecisionSha256":"060e20b739b9c800dcaf84c74779df1ec89b62f9e3160794eece033ed69b13db","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-023","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectives":["MAT.6.5.2"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","title":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumlardaki Hata veya Yanlılıkları İnceleme","body":"Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nBu derste başkalarının hazırladığı kategorik veya nicel (kesikli) verilere dayanarak yazdığı istatistiksel sonuç ve yorumları dikkatle incelemeyi öğreneceksin. Bir iddianın yalnız kulağa inandırıcı gelmesine ya da bir grafiğin etkileyici görünmesine göre karar vermeyeceksin. İddianın hangi araştırma sorusuna, hangi veriye, hangi hesaplamaya ve hangi gösterime dayandığını adım adım kontrol edeceksin. Böylece bir sonucu veriler destekliyorsa kabul edebilecek, desteklemiyorsa gerekçesiyle çürütebilecek, yalnız belirli koşullarda destekliyorsa kapsamını daraltarak değerlendirebileceksin. Ayrıca hata ile yanlılığı ayıracak; yönlendirici araştırma sorusu, eksik cevap seçenekleri, uygun olmayan grafik ölçeği, yanlış hesaplama ve verinin izin verdiğinden daha geniş genelleme gibi sorunları fark edeceksin.\n\nTemel kavramlar\n\nKategorik veri, gözlemleri türlere veya gruplara ayırır. Bir sınıfta tercih edilen kitap türleri, ulaşım biçimleri ya da seçilen kulüpler kategorik veriye örnek olabilir. Nicel (kesikli) veri ise sayma sonucunda elde edilen, ayrı ayrı değerler alan sayısal veridir. Bir öğrencinin bir haftada çözdüğü soru sayısı, bir otobüsün bir seferde taşıdığı yolcu sayısı veya bir günde okunan sayfa sayısı bu türdedir.\n\nİstatistiksel sonuç, verinin düzenlenmesi, görselleştirilmesi veya özetlenmesi sonunda doğrudan elde edilen bulgudur. “Tabloda en yüksek sıklık 18’dir.” cümlesi, tablo doğru okunmuşsa bir sonuçtur. İstatistiksel yorum ise bulgunun araştırma sorusu bakımından ne anlama geldiğini açıklar. “İncelenen sınıfta en çok tercih edilen etkinlik budur.” cümlesi bir yorumdur. Sonuç ile yorum bağlantılıdır; ancak aynı şey değildir. Sayı doğru hesaplanmış olsa bile bu sayıdan çıkarılan yorum hatalı olabilir.\n\nİstatistiksel temellendirme, bir iddiayı “Bence doğru.” diyerek değil, açık kanıtlarla desteklemektir. İyi bir temellendirmede kullanılan veri, hesaplama, tablo veya grafik değeri ve iddianın kapsamı belirtilir. Örneğin “İncelenen 24 öğrencinin 10’u satrancı seçmiştir; 10 en yüksek sıklık olduğu için bu grupta en çok seçilen etkinlik satrançtır.” ifadesi, kanıt ile sonucu birbirine bağlar. Bu cümle bütün altıncı sınıf öğrencileri hakkında konuşmaz; yalnız incelenen grubu kapsar.\n\nHata, araştırma sürecindeki bir işlemin doğru yapılmamasıdır. Bir sıklığın yanlış yazılması, aritmetik ortalamanın hatalı hesaplanması, grafikte bir sütunun yanlış değere yerleştirilmesi veya kök-yaprak gösterimindeki bir verinin atlanması hata olabilir. Yanlılık ise araştırmanın bazı cevapları, grupları veya yorumları sistemli biçimde öne çıkarmasıdır. “Eğlenceli olan A etkinliğini mi, sıkıcı olan B etkinliğini mi seçersin?” biçimindeki bir soru katılımcıyı yönlendirebilir. Bir ankette olası cevaplardan önemli olanların dışarıda bırakılması da sonucu belli bir yöne çekebilir. Bir sorun gördüğünde hemen bunun bilerek yapıldığını söylemek doğru değildir; önce sorunun nerede olduğunu ve sonucu nasıl etkileyebileceğini göstermelisin.\n\nÖn bilgi olarak araştırma sorusunu, sıklık tablosunu, sütun ve nokta grafiklerini, kök-yaprak gösterimini, aritmetik ortalamayı, ortancayı ve tepe değeri hatırlamalısın. Bir veri grubunun yalnız merkezine değil, değerlerin nasıl dağıldığına ve değişebilirliğine de bakmalısın. Aynı aritmetik ortalamaya sahip iki veri grubunun dağılımları farklı olabilir. Bu nedenle tek bir özet değer her zaman bütün yapıyı açıklamaz.\n\nBu kayıttaki inceleme tablosu, bir iddiayı değerlendirirken izlenecek denetim yolunu özetler. Tabloda her aşama için sorulacak soru ve aranacak kanıt birlikte verilmiştir. Tabloyu soldan sağa okuyarak önce iddiayı kesinleştir, sonra araştırma ve veri kaynağını incele, ardından gösterim ile hesaplamayı denetle ve en son yorumun kapsamını değerlendir.\n\nAdım adım anlatım\n\n1. İddiayı olduğu gibi yaz. “Çoğu”, “herkes”, “iki kat”, “en yüksek”, “yaklaşık” ve “bütün altıncı sınıflar” gibi ifadelerin altını çiz. Çünkü bu sözcüklerin her biri farklı bir kanıt gerektirir. “Çoğu” için yarıdan fazlası, “iki kat” için çarpımsal karşılaştırma, “bütün altıncı sınıflar” için ise tek bir sınıftan çok daha geniş bir kapsam söz konusudur.\n\n2. Araştırma sorusunu ve veri türünü belirle. Soru gerçekten iddianın konusu hakkında mı? Cevap kategorik mi, nicel (kesikli) mi? Araştırma sorusu açık değilse hangi verinin toplanması gerektiği de belirsizleşir. Toplanan veri soruyla uyuşmuyorsa sonraki hesaplamalar doğru olsa bile ulaşılan sonuç soruyu cevaplamaz.\n\n3. Verinin nasıl elde edildiğini incele. Sorunun yönlendirici sözcük içerip içermediğine, cevap seçeneklerinin yeterli olup olmadığına ve kimlerden veri toplandığına bak. İncelenen grup hakkında bilgi yoksa yorumu geniş bir topluluğa taşımak güvenli değildir. Bir sınıftan alınan sonuç, kanıt verilmeden bütün okulun görüşü gibi sunulamaz.\n\n4. Ham veri ile tabloyu karşılaştır. Sıklıkların toplamı katılımcı sayısıyla uyumlu mu? Bir değer iki kez yazılmış ya da atlanmış mı? Kategoriler birbirine karışıyor mu? Nicel veriler küçükten büyüğe sıralanırken sayı kaybı olmuş mu? Bu kontroller, görselleştirmeden önceki kayıt hatalarını bulur.\n\n5. Görselleştirmeyi denetle. Grafik türü veri için uygun mu? Eksen başlıkları, birimler, kategoriler ve ölçek aralıkları açık mı? Eşit sayısal artışlar eksende eşit uzaklıklarla gösterilmiş mi? Dikey eksenin sıfırdan başlamaması tek başına her grafiği yanlış yapmaz; fakat farkları olduğundan çok büyük gösteriyorsa yapılan yorum yanıltıcı olabilir. Bu durumda gerçek sayıları karşılaştırmalısın.\n\n6. Özet değerleri yeniden hesapla. Aritmetik ortalama için toplamı veri sayısına böl; ortanca için verileri sırala; tepe değer için en sık tekrarlanan değeri belirle. Sonra yalnız işlemin doğruluğunu değil, seçilen özetin veriyi temsil edip etmediğini de düşün. Uzak bir değer aritmetik ortalamayı çekebilir. Böyle bir durumda ortanca ve dağılım da incelenmelidir.\n\n7. Sonuç ile kanıt arasındaki bağı sınayarak “Bu veri gerçekten bunu mu söylüyor?” diye sor. İddia, tabloda veya grafikte bulunmayan bir neden ileri sürüyorsa kanıt aşılmıştır. İki değerin birlikte değişmesi, tek başına birinin ötekine neden olduğunu göstermez. Ders düzeyinde en güvenli yaklaşım, gözlenen veriyi açıkça söylemek ve açıklanmayan nedenleri kesinleştirmemektir.\n\n8. Kapsamı kontrol et. Sonuç yalnız incelenen günler, kişiler, sınıf veya veri seti için mi geçerli? “Bu sınıfta”, “incelenen beş gün içinde” ve “ankete katılan öğrenciler arasında” gibi sınır ifadeleri yorumun doğruluğunu artırır. Verinin kapsamadığı kişiler veya zamanlar hakkında kesin genelleme yapma.\n\n9. Kararını gerekçelendir. Üç temel karar kullanabilirsin: kabul, çürütme ve koşullu kabul. Veriler iddiayı doğrudan destekliyorsa kabul et. Hesap veya gösterim iddiayla çelişiyorsa çürüt. İddianın yalnız dar bir kısmı destekleniyorsa, hangi koşulda geçerli olduğunu söyleyerek koşullu kabul et. Karar cümlende en az bir somut veri ve ilgili kural bulunmalıdır.\n\n10. Tartışmayı kişiye değil kanıta yönelt. “Bu kişi yanlış düşünüyor.” yerine “Yorum, yalnız bir sınıftan toplanan veriyi bütün okula genellediği için desteklenmiyor.” de. Böylece eleştirin açık, saygılı ve denetlenebilir olur.\n\nÇözümlü örnekler\n\nÇözümlü örnek 1 — Yönlendirici araştırma sorusu\n\nBir öğrenci “Yararlı olan kitap okuma etkinliğini her gün yapmak ister misiniz?” sorusunu 30 arkadaşına soruyor. 24 kişi “Evet” diyor ve öğrenci “Öğrencilerin yüzde 80’i her gün kitap okuma etkinliği ister.” sonucunu yazıyor.\n\nÖnce hesap kontrol edilir: 24 ÷ 30 = 0,8 olduğundan yüzde 80 hesabı doğrudur. Fakat soru “yararlı olan” ifadesiyle olumlu cevabı öne çıkarıyor. Bu nedenle cevaplar yönlendirilmiş olabilir. Ayrıca “öğrenciler” sözü çok geniştir; veri yalnız ankete katılan 30 kişiye aittir. Sonuç bu hâliyle kabul edilmez. Daha tarafsız bir soru “Okulda kitap okuma etkinliğinin hangi sıklıkta yapılmasını tercih edersiniz?” olabilir; seçenekler de “her gün, haftada birkaç gün, haftada bir, daha seyrek, yapmak istemem” gibi dengeli biçimde verilebilir. Buradaki temel sorun hesap değil, soru biçimi ve kapsamdır.\n\nÇözümlü örnek 2 — Eksik cevap seçenekleri\n\nBir sınıfta en çok tercih edilen kulübü belirlemek için ankette yalnız “spor, müzik, resim” seçenekleri vardır. Sınıfta bilim, satranç ve drama kulüplerini isteyen öğrenciler de bulunmasına rağmen “başka” seçeneği yoktur. Sonuçta spor 14, müzik 8, resim 6 kez işaretleniyor ve “Sınıfın çoğu spor kulübünü tercih ediyor.” deniyor.\n\nÖnce 14 + 8 + 6 = 28 yanıt olduğu görülür. Spor en yüksek sıklıktadır; ancak 14, 28’in yarısıdır ve yarıdan fazla değildir. Bu nedenle “çoğu” sözcüğü sayısal olarak da desteklenmez. Üstelik seçenekler önemli tercihleri dışarıda bıraktığı için öğrenciler gerçek tercihlerini gösterememiş olabilir. “Verilen üç seçenek içinde en yüksek sıklık spordadır.” cümlesi mevcut veriye daha uygundur; fakat sınıfın gerçek kulüp tercihine ulaşmak için eksik seçenekler eklenerek anket yeniden düzenlenmelidir.\n\nÇözümlü örnek 3 — Uygun olmayan ölçeğin oluşturduğu izlenim\n\nBir haftanın dört gününde tamamlanan etkinlik sayıları sırasıyla 42, 44, 45 ve 43’tür. Bir sütun grafiğinin dikey ekseni 40’tan başlatılmıştır. Grafikte 45 değerine ait sütun, 42 değerine ait sütundan çok daha yüksek görünür. Grafiğe bakan biri “Üçüncü gün yapılan etkinlik sayısı birinci günün iki katından fazladır.” diyor.\n\nGerçek değerler karşılaştırılır: 45, 42’nin iki katı değildir; 42’nin iki katı 84’tür. Aradaki fark yalnız 3’tür. Kesilmiş ölçek, küçük farkı görsel olarak büyütmüştür. İddia çürütülür. Doğru bir yorum “Dört gün içindeki en yüksek değer 45’tir ve en düşük değerle arasındaki fark 3’tür.” olabilir. Grafiğin ölçeği açıkça belirtilmeli; sütun uzunluklarının oranı gerçek sayıların oranı gibi yorumlanmamalıdır.\n\nÇözümlü örnek 4 — Doğru hesap, aşırı yorum\n\nBeş öğrencinin bir günde okuduğu sayfa sayıları 8, 8, 9, 10 ve 35’tir. Bir öğrenci aritmetik ortalamayı (8 + 8 + 9 + 10 + 35) ÷ 5 = 70 ÷ 5 = 14 olarak doğru buluyor ve “Gruptaki öğrenciler genellikle günde 14 sayfa okur.” diyor.\n\nHesap doğrudur; fakat yorum dağılımı yeterince yansıtmaz. Beş değerin dördü 8 ile 10 arasındadır, 35 ise diğerlerinden uzaktır ve ortalamayı yükseltir. Sıralı verinin ortancası 9, tepe değeri 8’dir. Bu nedenle “Aritmetik ortalama 14’tür.” sonucu kabul edilir; “öğrenciler genellikle 14 sayfa okur” yorumu ise güçlü biçimde desteklenmez. Daha dikkatli ifade şudur: “Bu beş öğrencinin aritmetik ortalaması 14’tür; ancak değerlerin çoğu 8 ile 10 arasında bulunduğu için dağılımı anlamak amacıyla ortanca ve tepe değer de incelenmelidir.”\n\nÇözümlü örnek 5 — Sıklık ile yüzde arasındaki tutarsızlık\n\nBir ankette A kategorisi 12, B kategorisi 8, C kategorisi 5 kez seçilmiştir. Toplam yanıt sayısı 25’tir. Hazırlanan daire grafiğinde dilimler A için yüzde 48, B için yüzde 28, C için yüzde 24 olarak etiketlenmiştir. “Grafik tabloyu doğru göstermektedir.” yorumu yapılmıştır.\n\nHer oran ayrı kontrol edilir. A için 12 ÷ 25 = 0,48, yani yüzde 48 doğrudur. B için 8 ÷ 25 = 0,32, yani yüzde 32 olmalıdır. C için 5 ÷ 25 = 0,20, yani yüzde 20 olmalıdır. Grafikte yüzdeler toplamı 100 olsa bile iki kategori yanlış gösterilmiştir. Yalnız toplamın 100 olması grafiğin doğru olduğunu kanıtlamaz. Her dilim kendi sıklığıyla karşılaştırılmalıdır. Bu nedenle yorum çürütülür ve B ile C dilimleri düzeltilir.\n\nSık yapılan hata\n\nEn yaygın yanılgı, hesap doğruysa yorumun da mutlaka doğru olduğunu sanmaktır. Hesap yalnız bir aşamadır; araştırma sorusu, veri toplama biçimi, gösterim ve kapsam da doğru olmalıdır. İkinci yanılgı, kişisel deneyimi veri kanıtının yerine koymaktır. “Benim çevremde böyle değil.” sözü tek başına verilen veri setini çürütmez; çelişki tablodan, grafikten veya araştırma yönteminden gösterilmelidir.\n\nBir başka hata, yanlılığı yalnız açıkça yanlış sayı yazmak sanmaktır. Yönlendirici sözcükler, eksik seçenekler, dar bir gruptan geniş genelleme yapmak ve yalnız istenen sonucu destekleyen değerleri öne çıkarmak da yanlılığa yol açabilir. Tersine, her farklı yorumu “yanlı” diye etiketlemek de doğru değildir. İki yorum farklı olabilir; hangisinin daha güçlü olduğu kullanılan kanıta göre değerlendirilir.\n\nGrafikte en uzun sütuna bakıp oranı göz kararı söylemek, özellikle eksen sıfırdan başlamadığında yanıltıcıdır. “İki kat” gibi ifadeler için sütun görüntüsünü değil gerçek değerleri kullan. Tek bir merkezî eğilim ölçüsünü bütün dağılımın özeti saymak da hatalıdır. Uzak değerler, yoğunlaşma ve değişebilirlik incelenmeden “tipik” bir değer hakkında kesin konuşulmamalıdır.\n\nSon olarak eleştiriyi kişiye yöneltmek tartışmayı zayıflatır. Amaç birini yenmek değil, iddiayı veriye göre sınamaktır. Saygılı bir değerlendirme “Yanlışsın.” demek yerine hatanın hangi aşamada oluştuğunu, hangi kanıtın eksik olduğunu ve yorumun nasıl düzeltilebileceğini açıklar.\n\nKısa öz kontrol listesi\n\n• İddiadaki “çoğu”, “en yüksek”, “iki kat” ve “herkes” gibi ölçülebilir sözcükleri belirledim mi?\n• Araştırma sorusu ile toplanan veri birbiriyle uyumlu mu?\n• Verinin kategorik mi, nicel (kesikli) mi olduğunu doğru belirledim mi?\n• Soru yönlendirici ifadelerden uzak ve cevap seçenekleri yeterli mi?\n• Sıklıkların toplamını ve veri kayıtlarını kontrol ettim mi?\n• Grafik başlıkları, eksenleri, birimleri ve ölçeği açık mı?\n• Aritmetik ortalama, ortanca veya tepe değeri yeniden doğruladım mı?\n• Yorum, verinin gösterdiği sınırların dışına taşıyor mu?\n• Kararımda somut bir değer ve açık bir gerekçe kullandım mı?\n• Eleştirimi kişiye değil veriye ve yönteme yönelttim mi?\n\nÖzet\n\nBaşkalarının hazırladığı istatistiksel sonuçları değerlendirirken önce iddiayı kesinleştirir, sonra araştırma sorusunu, veri türünü, veri toplama biçimini, kayıtları, görselleştirmeyi, özet değerleri ve yorumun kapsamını denetlersin. Hata, bir işlemin doğru yapılmaması; yanlılık ise araştırmanın soru, seçenek, veri seçimi, gösterim veya yorum yoluyla belli bir yönü sistemli biçimde öne çıkarmasıdır. Bir iddiayı kabul etmek veya çürütmek için kişisel izlenim değil, veriyle bağlantılı gerekçe gerekir. Doğru hesaplanmış bir sayı aşırı genellemeyi doğrulamaz; etkileyici görünen bir grafik de gerçek oranların yerine geçmez. En güçlü istatistiksel tartışma, kanıtı açıkça gösteren, kapsamını sınırlayan, alternatif açıklamalara dikkat eden ve düzeltme yolunu saygılı biçimde belirten tartışmadır.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-note-023.visual.ecdeb76af485","tr-g06-matematik-note-023.visual.05eaef6d8e43","tr-g06-matematik-note-023.visual.d080b454523c"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-note-023.visual.821e8244b8db"},{"key":"tr-g06-matematik-note-023.visual.0232386222f0"},{"key":"tr-g06-matematik-note-023.visual.afab649f2333"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-023.visual.62b9dee505b8"},{"key":"tr-g06-matematik-note-023.visual.b3acf97a9564"},{"key":"tr-g06-matematik-note-023.visual.686cb161634d"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-023.visual.1223f2d8d82b"},{"key":"tr-g06-matematik-note-023.visual.508fa48c48f7"},{"key":"tr-g06-matematik-note-023.visual.091378fe569a"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-023.visual.058fea9aa5c9"},{"key":"tr-g06-matematik-note-023.visual.eb4ff71fa028"},{"key":"tr-g06-matematik-note-023.visual.c598b677cbe5"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-023.visual.52f0905eef28"},{"key":"tr-g06-matematik-note-023.visual.ea654299dfd3"},{"key":"tr-g06-matematik-note-023.visual.76f0643ee289"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-023.visual.850176e574ac"},{"key":"tr-g06-matematik-note-023.visual.bbff70c7f59b"},{"key":"tr-g06-matematik-note-023.visual.5c0ac294d18d"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-023.visual.4d48fba6cf5f"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumlardaki Hata veya Yanlılıkları İnceleme konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste başkalarının hazırladığı kategorik veya nicel (kesikli) verilere dayanarak yazdığı istatistiksel sonuç ve yorumları dikkatle incelemeyi öğreneceksin. Bir iddianın yalnız kulağa inandırıcı gelmesine ya da bir grafiğin etkileyici görünmesine göre karar vermeyeceksin. İddianın hangi araştırma sorusuna, hangi veriye, hangi hesaplamaya ve hangi gösterime dayandığını adım adım kontrol edeceksin. Böylece bir sonucu veriler destekliyorsa kabul edebilecek, desteklemiyorsa gerekçesiyle çürütebilecek, yalnız belirli koşullarda destekliyorsa kapsamını daraltarak değerlendirebileceksin. Ayrıca hata ile yanlılığı ayıracak; yönlendirici araştırma sorusu, eksik cevap seçenekleri, uygun olmayan grafik ölçeği, yanlış hesaplama ve verinin izin verdiğinden daha geniş genelleme gibi sorunları fark edeceksin.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce İstatistiksel Sonuç ve Yorumlardaki Hata veya Yanlılıkları İnceleme ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: 6-D sınıfındaki 28 öğrencinin kitap türü tercihleri sorulmuştur: 12 öğrenci romanı, 9 öğrenci bilim kitabını, 7 öğrenci biyografiyi seçmiştir. “Bu sınıfta en çok tercih edilen tür romandır.” yorumu nasıl değerlendirilmelidir? Doğru yanıt: Kabul edilir; 12, diğer iki sıklığın her birinden büyüktür.. Gerekçe: Roman için sıklık 12, bilim kitabı için 9, biyografi için 7'dir. En büyük sıklık 12 olduğundan yorum verilerle desteklenir; burada yarıdan fazla olma koşulu aranmaz.","Soru: Tabloda 6-A ve 6-B sınıflarının okul şenliği etkinlik tercihleri verilmiştir. İki sınıf birlikte değerlendirildiğinde en çok tercih edilen etkinlik hangisidir? Doğru yanıt: Voleybol; toplam 22 öğrenci. Gerekçe: Her etkinlik için iki sınıfın sıklıkları toplanır: basketbol 21, voleybol 22, satranç 19, yüzme 17. En büyük birleşik sıklık 22 olduğundan voleybol seçilir.","Soru: Bir sınıftaki 24 öğrencinin okula geliş biçimleri şöyledir: 10 öğrenci servis, 8 öğrenci yürüyüş, 6 öğrenci bisiklet seçeneğini belirtmiştir. Bir öğrenci, “Servis kullananların sayısı sınıfın yarısından azdır.” diyor. Bu yorum için en uygun değerlendirme hangisidir? Doğru yanıt: Kabul edilir; sınıfın yarısı 12'dir ve servis kullanan 10 öğrenci 12'den azdır.. Gerekçe: Yorumun paydası sınıftaki 24 öğrencidir. 24'ün yarısı 12 olduğuna ve servis kullananların sayısı 10 olduğuna göre 10 < 12; yorum kabul edilir."],"commonMistakes":"“En çok” ile “yarıdan fazla”yı karıştırma hatasıdır; bir kategorinin en yüksek sıklığa sahip olması için salt çoğunluk gerekmez. Bütün ile tek kategoriyi yanlış karşılaştırma hatasıdır; 12, 9 + 7 = 16'dan büyük değildir. Eşitlik zorunluluğu uydurma hatasıdır; farklı sıklıklar kategorilerin karşılaştırılmasını mümkün kılar. Yalnız 6-B sütunundaki 12'ye odaklanma hatasıdır; iki sınıfın basketbol toplamı 9 + 12 = 21'dir ve en büyük toplam değildir. Satır toplamını eksik toplama hatasıdır; satranç 10 + 9 = 19'dur ve 22'den küçüktür. En küçük toplamı en büyük sanma hatasıdır; yüzme 7 + 10 = 17 ile dört etkinlik arasındaki en düşük toplamdır.","selfCheck":["İstatistiksel Sonuç ve Yorumlardaki Hata veya Yanlılıkları İnceleme konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste başkalarının hazırladığı kategorik veya nicel (kesikli) verilere dayanarak yazdığı istatistiksel sonuç ve yorumları dikkatle incelemeyi öğreneceksin.","figureNote":"Üç sütunlu denetim tablosunda altı inceleme aşaması yer alır. İddia satırı ölçülebilir sözcükleri ve kapsamı; araştırma satırı soruyu, seçenekleri ve incelenen grubu; veri satırı sıklık toplamları ile ham veri eşleşmesini; gösterim satırı başlıkları, kategorileri, birimleri ve ölçeği; özetleme satırı aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer ve değişebilirliği; yorum satırı ise somut değer, gerekçe ve sınırlı sonuç arasındaki bağlantıyı denetlemeyi gösterir.\n\nGörseli kullanma: Yukarıdaki tabloda satır ve sütun başlıklarını birlikte incele; hücrelerdeki bilgileri metindeki kavramlarla eşleştir."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f39bd18860cdcf5d52ba048996cc4aeaedcafc5e7e61f41823ea119350703af4","reviewDecisionSha256":"1b4da0df49ba924a820d10527cd127f7d52ff92745ed4191c725f1b663d218e7","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f39bd18860cdcf5d52ba048996cc4aeaedcafc5e7e61f41823ea119350703af4","reviewedHash":"sha256:f39bd18860cdcf5d52ba048996cc4aeaedcafc5e7e61f41823ea119350703af4","provenance":"ai-verified:1b4da0df49ba924a820d10527cd127f7d52ff92745ed4191c725f1b663d218e7; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f39bd18860cdcf5d52ba048996cc4aeaedcafc5e7e61f41823ea119350703af4","recordReviewEvidenceSha256":"e99f4c8ccfbb2859d5f0f48cabe05b6c733a4208c04f442c21b4d03304f9777c","reviewDecisionSha256":"1b4da0df49ba924a820d10527cd127f7d52ff92745ed4191c725f1b663d218e7","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"note","id":"tr-g06-matematik-note-024","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectives":["MAT.6.6.1"],"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","title":"Deney Verileri ve Göreli Sıklıkla Bir Olayın Olasılığını Tahmin Etme","body":"## Bu konuda ne öğreneceğim?\n\nBu derste bir olayın olasılığını yalnız tahmin etmekle kalmayacak, yapılan deneylerden toplanan verileri kullanarak sayısal bir tahmine dönüştüreceksin. Bir deneyin ne olduğunu, deney sonunda görülen her sonuca neden çıktı dendiğini, belirli bir olayın kaç kez gerçekleştiğini nasıl kaydedeceğini ve göreli sıklığı nasıl hesaplayacağını öğreneceksin. Deneysel olasılığın gözleme dayandığını fark edecek; olayın gerçekleşme sayısını toplam tekrar sayısına bölerek kesir, ondalık gösterim veya yüzde biçiminde ifade edebileceksin. Farklı sayıda tekrar içeren deneyleri karşılaştırırken yalnız sıklığa bakmanın neden yanıltıcı olabileceğini açıklayacak, göreli sıklıklardan yararlanarak daha adil bir karşılaştırma yapacaksın. Son olarak, deneyden önceki beklentin ile deney sonunda elde ettiğin veriyi birbirine karıştırmadan yorumlamayı ve hesapladığın değerin 0 ile 1 arasında olup olmadığını kontrol etmeyi öğreneceksin.\n\n## Temel kavramlar\n\nDeney, sonucu önceden kesin olarak bilinmeyen fakat yapılınca bir çıktı veren işlemdir. Bir madenî parayı havaya atmak, bir sayı küpünü atmak, bir çarkı çevirmek veya bir torbadan bir pulu çekip rengine bakmak birer deney olabilir. Deneyin bir kez yapılması bir tekrar sayılır. Deney sonunda gözlenen sonuca çıktı denir. Örneğin bir çark çevrildiğinde okun mavi bölgeyi göstermesi bir çıktıdır.\n\nOlay, çıktılar arasından özellikle incelediğimiz durumdur. “Okun mavi bölgeyi göstermesi” incelenen olay olabilir. Bu olayın deney boyunca kaç kez meydana geldiğine olayın sıklığı denir. Çark 30 kez çevrilmiş ve ok 12 kez mavi bölgeyi göstermişse mavi gelme olayının sıklığı 12, toplam tekrar sayısı 30’dur.\n\nGöreli sıklık, olayın gerçekleşme sayısının toplam deney sayısının kaçta kaçı olduğunu gösterir. Kural şöyledir: göreli sıklık = olayın gerçekleşme sayısı ÷ toplam tekrar sayısı. Yukarıdaki durumda göreli sıklık 12/30’dur. Bu kesir 2/5 olarak sadeleşir; ondalık gösterimi 0,4 ve yüzde gösterimi %40’tır. Deney birçok kez yapıldığında elde edilen veriye dayanarak bulunan bu değer, incelenen olayın deneysel olasılık tahminidir. Bu nedenle deneysel olasılık için de aynı oran kullanılır.\n\nÖn bilgiler: Bir olayın olasılığı 0 ile 1 arasındadır; 0 ve 1 de bu aralığa dahildir. Kesir, ondalık gösterim ve yüzde aynı değeri farklı biçimlerde gösterebilir. Örneğin 3/4 = 0,75 = %75’tir. Göreli sıklığın payı, paydasından büyük olamaz; çünkü bir olayın gerçekleşme sayısı toplam tekrar sayısını aşamaz. Hesap sonucunun 1’den büyük veya negatif çıkması, verinin ya da işlemin yeniden kontrol edilmesi gerektiğini gösterir.\n\nRastgele bir deney aynı koşullarda tekrarlansa bile kısa dizilerde farklı sonuçlar görülebilir. Bu, ilk deneyin yanlış yapıldığı anlamına gelmez. Gözleme dayalı tahmin, eldeki veriyi dürüstçe özetler; bir sonraki tek denemenin sonucunu kesin olarak bildirmez. Bir olayın deneysel olasılığı %40 bulunduğunda “Bir sonraki denemede kesinlikle bu olay gerçekleşmez” ya da “Her 10 denemenin tam 4’ünde mutlaka gerçekleşir” denemez. Söylenebilecek doğru ifade, kaydedilen deneylerde olayın göreli sıklığının %40 olduğudur.\n\n## Adım adım anlatım\n\n1. İncelenecek deneyi ve olayı açıkça belirle. “Çark çevrilecek” deneydir; “okun yeşil bölgeyi göstermesi” olaydır. Olayın ne olduğu baştan belli olmazsa hangi sonuçların sayılacağı karışır.\n\n2. Deneyi planlanan sayıda tekrarla ve her çıktıyı hemen kaydet. Çetele, sıklık tablosu veya uygun bir grafik kullanılabilir. Kayıt tutmak, yalnız akılda kalan sonuçlara göre karar verme hatasını önler.\n\n3. Toplam tekrar sayısını bul. Tablodaki bütün kayıtların toplamı, deneyin kaç kez yapıldığını vermelidir. Deney 25 kez yapıldıysa göreli sıklık kesrinin paydası 25 olur.\n\n4. İncelenen olayın gerçekleşme sayısını, yani sıklığını belirle. “Mavi geldi” olayı 9 kez gözlenmişse pay 9’dur. Başka çıktıların sayısını paya ekleme.\n\n5. Göreli sıklığı yaz: olayın sıklığı / toplam tekrar sayısı. Payda her zaman bütün denemeleri, pay ise yalnız seçilen olayı sayar. Örneğin 9 olay ve 25 tekrar için oran 9/25’tir.\n\n6. Sorunun istediği gösterime dönüştür. Kesir isteniyorsa oranı gerektiğinde sadeleştir. Ondalık gösterim için payı paydaya böl. Yüzde için oranı 100 üzerinden ifade et. 9/25 = 36/100 = 0,36 = %36’dır.\n\n7. Sonucu kontrol et. Pay, paydadan büyük olmamalı; ondalık değer 0 ile 1 arasında, yüzde değeri %0 ile %100 arasında olmalıdır. Ayrıca pay ile paydanın veri tablosundan doğru seçildiğini denetle.\n\n8. Yorum yaparken verinin sınırını belirt. “Bu deneyde yeşil gelme olayının deneysel olasılığı %36’dır” ifadesi uygundur. “Yeşil bundan sonra kesinlikle %36 oranında gelir” ifadesi ise deney verisinin söyleyebileceğinden daha kesin bir yargıdır.\n\n9. Farklı deneyleri karşılaştırırken ham sıklıkları değil göreli sıklıkları karşılaştır. 10 kez gerçekleşen bir olay, 20 tekrarlı bir deneyde 10/20 = %50; 100 tekrarlı başka bir deneyde 10/100 = %10 olabilir. Sıklıklar aynı olduğu hâlde oranlar farklıdır.\n\nAşağıdaki şekil, aynı olay için üç ayrı deney dizisinde kaydedilmiş verileri gösterir. A deneyinde 20 tekrarın 7’sinde, B deneyinde 40 tekrarın 15’inde, C deneyinde 80 tekrarın 31’inde olay gerçekleşmiştir. Tablodaki her satırda pay olay sayısı, payda toplam tekrar sayısıdır. Yüzdeler %35, %37,5 ve %38,75 olarak bulunur. Bu üç değer birbirine yakın olsa da aynı değildir. Tablo, rastgele deneylerde sonuçların değişebileceğini ve tekrar sayıları farklı olduğunda karşılaştırmanın göreli sıklık üzerinden yapılması gerektiğini görünür kılar. C deneyinde olay sayısı en büyük olduğu için yalnız “31” sayısına bakmak yeterli değildir; 31’in 80 deneme içindeki payı değerlendirilmelidir.\n\n## Çözümlü örnekler\n\n### Çözümlü örnek 1: Çark verisinden deneysel olasılık\n\nBir çark 30 kez çevriliyor. Ok 12 kez mavi bölgeyi gösteriyor. Mavi gelme olayının deneysel olasılığını yüzde olarak bulalım.\n\nİncelenen olayın sıklığı 12, toplam tekrar sayısı 30’dur. Göreli sıklık 12/30 olur. Pay ve paydayı 6’ya bölersek 2/5 elde ederiz. Yüzdeye çevirmek için 2/5 kesrini 20 ile genişletiriz: 2/5 = 40/100. Buna göre deneysel olasılık %40’tır. Kontrol edelim: %40, %0 ile %100 arasındadır ve 12 sayısı 30’dan küçük olduğundan oran anlamlıdır. Sonuç, yalnız bu 30 çevirmenin verisine dayanır.\n\n### Çözümlü örnek 2: Sayı kartları deneyi\n\nÜzerinde rakamlar bulunan kartlardan biri rastgele seçilip geri bırakılıyor. Deney 50 kez tekrarlanıyor ve 4 yazılı kart 9 kez geliyor. 4 gelme olayının deneysel olasılığını kesir, ondalık gösterim ve yüzde ile yazalım.\n\nOlayın sıklığı 9, tekrar sayısı 50’dir. Göreli sıklık 9/50’dir. Paydayı 100 yapmak için payı ve paydayı 2 ile çarparız: 9/50 = 18/100. Böylece ondalık gösterim 0,18, yüzde gösterimi %18 olur. Üç gösterim aynı değeri anlatır: 9/50 = 0,18 = %18. Paydanın 50 seçilmesinin nedeni kart türlerinin sayısı değil, deneyin toplam 50 kez yapılmış olmasıdır.\n\n### Çözümlü örnek 3: Göreli sıklıktan olay sayısını bulma\n\nBir madenî para atma deneyinde tura gelme olayının göreli sıklığı 3/8’dir. Deney toplam 40 kez yapılmıştır. Tura kaç kez gelmiştir?\n\n3/8 oranı, her 8 tekrarlık pay içinde 3 olay bulunduğunu belirtir. Toplam tekrar sayısını 8’den 40’a çıkarmak için 5 ile çarparız. Kesrin değeri korunacağından payı da 5 ile çarparız: 3/8 = 15/40. Buna göre tura gelme sıklığı 15’tir. Kontrol için 15 ÷ 40 = 3/8 hesaplanır. Burada 3 sayısını doğrudan 40 ile toplamak ya da 40’ı 3’e bölmek doğru değildir; aranan, 40 denemenin 3/8’idir.\n\n### Çözümlü örnek 4: Farklı tekrar sayılarını karşılaştırma\n\nEce hedefe 20 atış yapıyor ve kırmızı bölgeye 6 kez isabet ettiriyor. Mert 40 atış yapıyor ve kırmızı bölgeye 14 kez isabet ettiriyor. Kimin verisinde kırmızı bölgeye isabet etme olayının deneysel olasılığı daha yüksektir?\n\nEce için göreli sıklık 6/20 = 3/10 = %30’dur. Mert için göreli sıklık 14/40 = 7/20 = 35/100 = %35’tir. 14 sayısı 6’dan büyük olsa da karar yalnız ham sıklık karşılaştırmasıyla verilmez; toplam atışlar da farklıdır. %35, %30’dan büyük olduğu için bu iki veri grubunda Mert’in kırmızı bölgeye isabet etme olayının deneysel olasılığı daha yüksektir. Bu sonuç gelecekteki tek bir atışın kesin sonucunu söylemez; yalnız kaydedilen atışları karşılaştırır.\n\n### Çözümlü örnek 5: Bir olayın gerçekleşmeme verisini kullanma\n\nBir torbadan bir pul çekilip rengine bakıldıktan sonra pul geri konuyor. Deney 25 kez tekrarlanıyor. Kırmızı pul 8 kez, kırmızı olmayan pul 17 kez geliyor. Kırmızı gelme olayının deneysel olasılığını ve verinin tutarlılığını bulalım.\n\nKırmızı gelme sıklığı 8, toplam tekrar 25’tir. Deneysel olasılık 8/25 = 32/100 = 0,32 = %32’dir. Tutarlılık kontrolünde incelenen olay ile onun gerçekleşmediği durumların sıklıkları toplanır: 8 + 17 = 25. Toplam, deney sayısını verdiği için kayıt bu açıdan tutarlıdır. Kırmızı olmayanların sayısı 17 diye kırmızı olasılığı 17/25 yazmak, olay ile olayın gerçekleşmemesini karıştırmak olur.\n\n### Çözümlü örnek 6: Şekildeki deney dizilerini birlikte değerlendirme\n\nŞekildeki A, B ve C deneylerinin kayıtları aynı olay için bir araya getirilsin. Toplam tekrar sayısı 20 + 40 + 80 = 140’tır. Olayın toplam gerçekleşme sayısı 7 + 15 + 31 = 53’tür. Birleştirilmiş veriye göre göreli sıklık 53/140’tır. Bölme yapıldığında yaklaşık 0,379, yani yaklaşık %37,9 bulunur.\n\nÜç yüzdeyi doğrudan toplayıp üçe bölmek uygun değildir; çünkü A, B ve C deneylerinin tekrar sayıları eşit değildir. Her satıra aynı ağırlığı vermek yerine olay sayıları ve tekrar sayıları ayrı ayrı toplanmıştır. Bu örnek, verileri birleştirirken oranların hangi büyüklüklere dayandığını korumanın önemini gösterir. Yaklaşık işareti kullanılmasının nedeni 53/140 kesrinin yüzde karşılığının sonlu olarak tam yazılmamasıdır.\n\n## Sık yapılan hata\n\nEn yaygın yanılgı, pay ile paydayı ters yazmaktır. Olay 8 kez gerçekleşmiş ve deney 25 kez yapılmışsa oran 8/25’tir; 25/8 değildir. Ters oran 1’den büyük çıkar ve olasılık aralığı kontrolünde hata hemen fark edilir.\n\nİkinci hata, toplam tekrar sayısı yerine farklı çıktı türlerinin sayısını paydaya yazmaktır. Bir sayı küpünün altı yüzü olması, 30 atışlık deneyde paydayı 6 yapmaz. Gözleme dayalı hesapta payda 30’dur; çünkü veri 30 tekrardan oluşur.\n\nÜçüncü hata, sıklık ile göreli sıklığı aynı sanmaktır. “Mavi 12 kez geldi” bir sıklık ifadesidir. “Mavi, 30 denemenin 12’sinde geldi; göreli sıklığı 12/30 = %40’tır” ise bütüne göre karşılaştırma yapar. Deneylerin tekrar sayıları farklıysa yalnız sıklığa bakmak özellikle yanıltıcıdır.\n\nDördüncü hata, deneysel olasılığı kesin gelecek bilgisi gibi yorumlamaktır. %60’lık göreli sıklık, sonraki denemede olayın kesin gerçekleşeceğini göstermez. Ayrıca kısa bir deney başka bir öğrenci tarafından tekrarlandığında aynı sıklıkların çıkması zorunlu değildir. Rastgelelik nedeniyle kayıtlar değişebilir; her sonuç kendi deney verisiyle birlikte ifade edilmelidir.\n\nBeşinci hata, yüzde dönüşümünde virgülü yanlış taşımaktır. 7/20 = 35/100 olduğundan %35’tir; %3,5 değildir. Kesri 100 paydalı denk kesre çevirmek, basamak hatasını azaltır. Son olarak, olayın gerçekleştiği ve gerçekleşmediği sayılar verildiğinde bunların toplamının deney sayısına eşit olup olmadığı mutlaka kontrol edilmelidir.\n\n## Kısa öz kontrol listesi\n\n- Deney, tekrar, çıktı ve olay kavramlarını birbirinden ayırabiliyorum.\n- Bir olayın sıklığını kayıt tablosundan doğru okuyabiliyorum.\n- Göreli sıklığın payına olay sayısını, paydasına toplam tekrar sayısını yazabiliyorum.\n- Göreli sıklığı kesir, ondalık gösterim ve yüzde biçiminde ifade edebiliyorum.\n- Hesabımın 0 ile 1 ya da %0 ile %100 arasında olduğunu kontrol edebiliyorum.\n- Tekrar sayıları farklı iki deneyi göreli sıklıklarıyla karşılaştırabiliyorum.\n- Deneysel olasılığın gözlenen veriye dayalı bir tahmin olduğunu açıklayabiliyorum.\n- Rastgele bir deneyin sonraki tek sonucunu kesin biçimde söylemediğini biliyorum.\n- Verileri birleştirirken olay sayılarını ve tekrar sayılarını ayrı ayrı topluyorum.\n- Yorumumu “bu deneyde” veya “bu verilere göre” diyerek verinin sınırı içinde tutuyorum.\n\n## Özet\n\nBir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin etmek için önce yapılabilir bir deney seçilir, incelenecek olay belirlenir ve bütün çıktılar düzenli biçimde kaydedilir. Olayın gerçekleşme sayısı sıklık, bu sayının toplam tekrar sayısına oranı göreli sıklıktır. Deneysel olasılık tahmini bu göreli sıklığa eşittir ve kesir, ondalık gösterim ya da yüzde ile yazılabilir. Doğru işlem kadar doğru yorum da önemlidir: sonuç eldeki deneyi özetler, gelecekteki tek bir çıktıyı garanti etmez. Farklı büyüklükteki veri grupları ham sayılarla değil oranlarla karşılaştırılır; her hesap olasılık aralığı ve veri toplamlarıyla denetlenir.\n\nİsterseniz aşağıdaki tabloyu inceleyin; metin tek başına yeterlidir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-note-024.visual.1fedc00dc1bf","tr-g06-matematik-note-024.visual.45a13d79bbcc","tr-g06-matematik-note-024.visual.709b6bfa08ce","tr-g06-matematik-note-024.visual.9a7f54c38cb2","tr-g06-matematik-note-024.visual.116fc3ca92eb"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-note-024.visual.e8be5b95f6f7"},{"v":"20"},{"v":"7"},{"v":"7/20"},{"v":"%35"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-024.visual.8a0f33af73ad"},{"v":"40"},{"v":"15"},{"v":"15/40"},{"v":"%37,5"}],[{"key":"tr-g06-matematik-note-024.visual.cdb21d2c4c37"},{"v":"80"},{"v":"31"},{"v":"31/80"},{"v":"%38,75"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-note-024.visual.4d48fba6cf5f","captionKey":"tr-g06-matematik-note-024.visual.176ca52906b0"},"lessonSections":{"whatIWillLearn":"Deney Verileri ve Göreli Sıklıkla Bir Olayın Olasılığını Tahmin Etme konusunu açıklamayı ve ilgili sorularda kullanmayı öğreneceksin.","keyConcepts":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste bir olayın olasılığını yalnız tahmin etmekle kalmayacak, yapılan deneylerden toplanan verileri kullanarak sayısal bir tahmine dönüştüreceksin. Bir deneyin ne olduğunu, deney sonunda görülen her sonuca neden çıktı dendiğini, belirli bir olayın kaç kez gerçekleştiğini nasıl kaydedeceğini ve göreli sıklığı nasıl hesaplayacağını öğreneceksin. Deneysel olasılığın gözleme dayandığını fark edecek; olayın gerçekleşme sayısını toplam tekrar sayısına bölerek kesir, ondalık gösterim veya yüzde biçiminde ifade edebileceksin. Farklı sayıda tekrar içeren deneyleri karşılaştırırken yalnız sıklığa bakmanın neden yanıltıcı olabileceğini açıklayacak, göreli sıklıklardan yararlanarak daha adil bir karşılaştırma yapacaksın. Son olarak, deneyden önceki beklentin ile deney sonunda elde ettiğin veriyi birbirine karıştırmadan yorumlamayı ve hesapladığın değerin 0 ile 1 arasında olup olmadığını kontrol etmeyi öğreneceksin.","priorKnowledge":"Bu bölüme başlamadan önce Deney Verileri ve Göreli Sıklıkla Bir Olayın Olasılığını Tahmin Etme ile ilişkili temel kavramları hatırlaman yararlı olacaktır.","steps":"Önce soruda verilen bilgi ve kavramları belirle. Ardından bunları konu anlatımındaki ilke ve örneklerle eşleştir. Seçenekleri tek tek değerlendir; yalnız doğru bilgiyi değil, sorunun istediği ilişkiyi de kontrol et. Son olarak yanıtını metindeki, tablodaki veya günlük yaşam örneğindeki kanıtla gerekçelendir.","workedExamples":["Soru: Görselde verilen bilgileri kullanınız. Deney kaydındaki ‘gözlenen’ olayın deneysel olasılığı hangisidir? Doğru yanıt: 26/80. Gerekçe: Tabloda olayın 26 kez gözlendiği, 54 kez gözlenmediği görülür. Toplam deney sayısı 26 + 54 = 80’dir. Deneysel olasılık gerçekleşme sayısının toplam deney sayısına oranı olduğundan 26/80 bulunur.","Soru: Bir torbadan, her çekişten sonra pul geri konularak 50 çekiş yapılmış ve mavi pul 18 kez gelmiştir. Aynı koşullarda yapılacak 50 yeni çekiş için yalnız bu gözleme dayanan en uygun ifade hangisidir? Doğru yanıt: Mavi pulun yaklaşık 18 kez gelmesi beklenebilir.. Gerekçe: İlk deneyde mavinin göreli sıklığı 18/50’dir. Aynı koşullardaki 50 yeni çekiş için bu oran yaklaşık 18 mavi sonuç tahmini verir. Rastgelelik nedeniyle bu bir beklentidir, kesin sonuç değildir.","Soru: Aynı olay dört ayrı deneyde sırasıyla A’da 30 denemenin 12’sinde, B’de 45 denemenin 18’inde, C’de 60 denemenin 21’inde ve D’de 80 denemenin 36’sında gerçekleşmiştir. Hangi iki deneyde olayın deneysel olasılığı eşittir? Doğru yanıt: A ile B. Gerekçe: Her deney için gerçekleşme sayısı toplam deneme sayısına bölünür. A: 12/30 = 2/5, B: 18/45 = 2/5, C: 21/60 = 7/20, D: 36/80 = 9/20. Eşit olanlar A ile B’dir."],"commonMistakes":"Payda seçme hatası: 54, olayın gerçekleşmediği durumların sayısıdır; toplam deney sayısı değildir. Tümleyen olay hatası: 54/80, sorulan olayın değil gerçekleşmeme olayının göreli sıklığıdır. Oranı ters kurma hatası: Toplam deney sayısı gerçekleşme sayısına bölünmüş; göreli sıklıkta gerçekleşme sayısı pay olur. Kesinlik yanılgısı: Deneysel olasılık gelecekteki sıklığı tahmin ettirir, aynı sayının gerçekleşmesini garanti etmez. Tümleyen olay karışıklığı: İlk deneyde mavi olmayan sonuç 32 kezdir; 18 sayısı mavi olaya aittir. Toplamları birleştirme hatası: 36, iki deney için beklenen toplam mavi sayısı olabilir; yalnız yeni 50 çekişin kesin sonucu değildir.","selfCheck":["Deney Verileri ve Göreli Sıklıkla Bir Olayın Olasılığını Tahmin Etme konusunun temel kavramlarını kendi cümlelerimle açıklayabilirim.","Verilen bilgiden uygun sonucu çıkarabilirim.","Doğru seçenek ile çeldiriciler arasındaki farkı gerekçelendirebilirim.","Öğrendiğim bilgiyi yeni bir günlük yaşam durumuna uygulayabilirim."],"summary":"Bu konuda ne öğreneceğim? Bu derste bir olayın olasılığını yalnız tahmin etmekle kalmayacak, yapılan deneylerden toplanan verileri kullanarak sayısal bir tahmine dönüştüreceksin.","figureNote":"Beş sütunlu tabloda A deneyinde 20 tekrar ve 7 olay ile 7/20 ve %35; B deneyinde 40 tekrar ve 15 olay ile 15/40 ve %37,5; C deneyinde 80 tekrar ve 31 olay ile 31/80 ve %38,75 değerleri yer alır."},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"d08f7136400afe18583f45677bf2bfdbb1f09453a38124af22e46b4b34d1a54a","reviewDecisionSha256":"1f0dc2a8605861252a5e435232b1cb760a1353dcccdc99ce9f11e7fcec787016","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:d08f7136400afe18583f45677bf2bfdbb1f09453a38124af22e46b4b34d1a54a","reviewedHash":"sha256:d08f7136400afe18583f45677bf2bfdbb1f09453a38124af22e46b4b34d1a54a","provenance":"ai-verified:1f0dc2a8605861252a5e435232b1cb760a1353dcccdc99ce9f11e7fcec787016; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"d08f7136400afe18583f45677bf2bfdbb1f09453a38124af22e46b4b34d1a54a","recordReviewEvidenceSha256":"74dbf0cad3d3a6bfb93f9edad1af48b7ab5f6814a66e491923ccd9508c352889","reviewDecisionSha256":"1f0dc2a8605861252a5e435232b1cb760a1353dcccdc99ce9f11e7fcec787016","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q001","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-001","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"24 doğal sayısının bir çarpan çiftini gösteren seçenek hangisidir?","choices":["3 ve 8","4 ve 8","5 ve 6","2 ve 10"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: 3 × 8 = 24 olduğundan iki sayı da 24'ün çarpanıdır.","Çarpımı kontrol etmeme hatası: 4 × 8 = 32'dir, 24 değildir.","Yakın çarpımı seçme hatası: 5 × 6 = 30'dur, 24 değildir.","Toplamı çarpım sanma hatası: 2 + 10 = 12 ve 2 × 10 = 20'dir; 24 elde edilmez."],"explanation":"Bir çarpan çiftinde sayıların çarpımı verilen doğal sayıya eşit olmalıdır. 3 × 8 = 24 olduğu için 3 ve 8 bir çarpan çiftidir.","difficultyReason":"Tek adımda dört çarpımı kontrol edip 24'ü veren çifti belirlemeyi gerektirir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q001","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"9080ce3032c83f247dd43a2893c740d69744f5a94baf2af5221bb82e75eb6e39","reviewDecisionSha256":"b59096a6ecc9d1a8af61c80f7f334aece19d4b2ad152b8a6a8dae4c3f035f8b9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:9080ce3032c83f247dd43a2893c740d69744f5a94baf2af5221bb82e75eb6e39","reviewedHash":"sha256:9080ce3032c83f247dd43a2893c740d69744f5a94baf2af5221bb82e75eb6e39","provenance":"ai-verified:b59096a6ecc9d1a8af61c80f7f334aece19d4b2ad152b8a6a8dae4c3f035f8b9; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"9080ce3032c83f247dd43a2893c740d69744f5a94baf2af5221bb82e75eb6e39","recordReviewEvidenceSha256":"18791ba5879d181911e3780f264b23efdc7ecdaf4546fd57e9df234746b37cfc","reviewDecisionSha256":"b59096a6ecc9d1a8af61c80f7f334aece19d4b2ad152b8a6a8dae4c3f035f8b9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q002","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-001","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Aşağıdaki şekli inceleyiniz. Şekildeki kareler boşluk kalmadan eş satırlar hâlinde dizilmiştir. Satır ve sütun sayılarını kullanan hangi eşitlik bu dizilişi gösterir?","choices":["4 × 5 = 20","4 × 6 = 24","5 × 6 = 30","6 × 6 = 36"],"correct":1,"distractorWhy":["Bir sütunu eksik sayma hatası: Şekilde 5 değil 6 sütun vardır.","Doğru: 4 satırın her birinde 6 kare vardır ve 4 × 6 = 24'tür.","Bir satır fazla sayma hatası: Şekilde 5 değil 4 satır vardır.","Kare dizilişini kare sayı sanma hatası: Satır ve sütun sayıları birbirine eşit değildir."],"explanation":"Şekilde 4 satır ve her satırda 6 kare vardır. Toplam kare sayısı 4 × 6 = 24 olur; bu model 4 ile 6'nın 24'ün çarpan çifti olduğunu da gösterir.","difficultyReason":"Satır ve sütunları görselden ayrı ayrı sayıp bunları doğru çarpım eşitliğiyle eşleştirmeyi gerektirir.","figure":{"kind":"grid","cols":6,"rows":4,"shaded":[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q002.visual.43f7ea808d14"},"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q002","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"9df1e55d40c7fb9564f9d0415e7b863df75d6a6d86b99c9c1d1a64fcf6dfff68","reviewDecisionSha256":"e0767d8cb3a4c14900052a4032830ff1f44900d528ff671443f92d0d1932449b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:9df1e55d40c7fb9564f9d0415e7b863df75d6a6d86b99c9c1d1a64fcf6dfff68","reviewedHash":"sha256:9df1e55d40c7fb9564f9d0415e7b863df75d6a6d86b99c9c1d1a64fcf6dfff68","provenance":"ai-verified:e0767d8cb3a4c14900052a4032830ff1f44900d528ff671443f92d0d1932449b; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"9df1e55d40c7fb9564f9d0415e7b863df75d6a6d86b99c9c1d1a64fcf6dfff68","recordReviewEvidenceSha256":"15552b68f1f281586efc3bf168b273bc58065cbe1d78daecdef58b7a8c927ab5","reviewDecisionSha256":"e0767d8cb3a4c14900052a4032830ff1f44900d528ff671443f92d0d1932449b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q003","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-001","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"18 doğal sayısının bütün çarpanlarını eksiksiz veren liste hangisidir?","choices":["1, 2, 3, 6, 18","1, 2, 3, 6, 9","1, 2, 3, 6, 9, 18","1, 2, 3, 4, 6, 9, 18"],"correct":2,"distractorWhy":["Eksik çift hatası: 18 = 2 × 9 olduğundan 9 da listede bulunmalıdır.","Sayının kendisini dışlama hatası: 18 = 1 × 18 olduğundan 18 de bir çarpandır.","Doğru: 1 × 18, 2 × 9 ve 3 × 6 çiftleri listedeki bütün çarpanları verir.","Bölünebilirliği sınamama hatası: 18 ÷ 4 doğal sayı değildir; 4, 18'in çarpanı olamaz."],"explanation":"18'in çarpan çiftleri 1 × 18, 2 × 9 ve 3 × 6'dır. Bu çiftlerdeki sayılar bir kez yazılınca 1, 2, 3, 6, 9 ve 18 elde edilir.","difficultyReason":"Tüm çarpan çiftlerini sistemli bulmayı, eksik ve fazladan eleman içeren yakın listeleri ayırt etmeyi gerektirir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q003","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"b0f838d30e58e75039339a266eaa43667a5cd70e96546a78f317e819d1db925f","reviewDecisionSha256":"613e2f440931ffe917a1d4968ea18404ce0b9657939469a3ab486528dfc7a773","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:b0f838d30e58e75039339a266eaa43667a5cd70e96546a78f317e819d1db925f","reviewedHash":"sha256:b0f838d30e58e75039339a266eaa43667a5cd70e96546a78f317e819d1db925f","provenance":"ai-verified:613e2f440931ffe917a1d4968ea18404ce0b9657939469a3ab486528dfc7a773; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"b0f838d30e58e75039339a266eaa43667a5cd70e96546a78f317e819d1db925f","recordReviewEvidenceSha256":"4fe0fda7df3f5b2428c7031782fab2c2ad2a86dd8ebac5943ea91259954759bb","reviewDecisionSha256":"613e2f440931ffe917a1d4968ea18404ce0b9657939469a3ab486528dfc7a773","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q004","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-001","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Aşağıdaki tablodaki bölme sonuçlarına göre hangi aday sayı 30'un çarpanıdır?","choices":["4","7","8","6"],"correct":3,"distractorWhy":["Kalanı yok sayma hatası: 30 ÷ 4 işleminde kalan 2 olduğu için 4 çarpan değildir.","Kalanı yok sayma hatası: 30 ÷ 7 işleminde kalan 2 olduğu için 7 çarpan değildir.","Doğal olmayan bölümü kabul etme hatası: 30 ÷ 8 işleminde kalan 6 olduğu için 8 çarpan değildir.","Doğru: 30 ÷ 6 = 5 ve kalan 0 olduğundan 6, 30'un çarpanıdır."],"explanation":"Bir sayı 30'u kalansız bölüyorsa 30'un çarpanıdır. Tabloda yalnız 6 için bölüm doğal sayı ve kalan 0'dır: 30 ÷ 6 = 5.","difficultyReason":"Tablodaki bölüm-kalan kanıtını yorumlayıp yalnız kalansız bölmeyi seçmeyi gerektirir.","figure":{"kind":"table","rows":[[{"v":"4"},{"v":"7, kalan 2"}],[{"v":"7"},{"v":"4, kalan 2"}],[{"v":"8"},{"v":"3, kalan 6"}],[{"v":"6"},{"v":"5, kalan 0"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q004.visual.4a56ba7f92c4","headerKeys":["tr-g06-matematik-q004.visual.dda18a0e21ae","tr-g06-matematik-q004.visual.bb81c34fffa2"]},"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q004","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a49363e423c667118d2c54d8b9a3dd78adc1f2e4ba4b1152e7bb9fcd346510db","reviewDecisionSha256":"01bc3e9f59f904aa720251e87a4f9346d14b23a693b770b6fd13cd715da05076","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a49363e423c667118d2c54d8b9a3dd78adc1f2e4ba4b1152e7bb9fcd346510db","reviewedHash":"sha256:a49363e423c667118d2c54d8b9a3dd78adc1f2e4ba4b1152e7bb9fcd346510db","provenance":"ai-verified:01bc3e9f59f904aa720251e87a4f9346d14b23a693b770b6fd13cd715da05076; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a49363e423c667118d2c54d8b9a3dd78adc1f2e4ba4b1152e7bb9fcd346510db","recordReviewEvidenceSha256":"3fb9f882ea6c422cfe0f584c308ae0359361881a98b7d64345e7f7fc300d2719","reviewDecisionSha256":"01bc3e9f59f904aa720251e87a4f9346d14b23a693b770b6fd13cd715da05076","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q005","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-001","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Bir öğrenci “Bir doğal sayının bütün çarpanları o sayıdan küçüktür.” diyor. Aşağıdakilerden hangisi bu iddiayı tek başına çürütür?","choices":["28 = 1 × 28","28 = 4 × 7","28 ÷ 2 = 14","7 × 4 = 28"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: 28 = 1 × 28 eşitliği, 28'in kendisinin de çarpanı olduğunu ve sayıdan küçük olmadığını gösterir.","İddiayı çürütmeme hatası: 4 ve 7, 28'den küçüktür; bu eşitlik karşı örnek oluşturmaz.","Bölüm sonucunu karşı örnek sanma hatası: 2 ve 14'ün ikisi de 28'den küçüktür.","Aynı çarpan çiftini ters yazmayı yeni kanıt sanma hatası: 7 ve 4 yine 28'den küçüktür."],"explanation":"28 = 1 × 28 olduğundan 28, kendi çarpanlarından biridir. 28 sayısı kendisinden küçük olmadığı için verilen genelleme yanlıştır.","difficultyReason":"Bir genellemeyi çürütmek için uygun karşı örneği seçmeyi ve sayının kendisinin de çarpan olduğunu kullanmayı gerektirir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q005","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f1917928b24556a546adf801b9d94224f5be183cb4ba2f6c46fd357dc9db7e1e","reviewDecisionSha256":"af107cef3345e4f3321025b87fbd7fbe2a551da1b19e5cb92da07e12abb824c6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f1917928b24556a546adf801b9d94224f5be183cb4ba2f6c46fd357dc9db7e1e","reviewedHash":"sha256:f1917928b24556a546adf801b9d94224f5be183cb4ba2f6c46fd357dc9db7e1e","provenance":"ai-verified:af107cef3345e4f3321025b87fbd7fbe2a551da1b19e5cb92da07e12abb824c6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f1917928b24556a546adf801b9d94224f5be183cb4ba2f6c46fd357dc9db7e1e","recordReviewEvidenceSha256":"6793ec46ef81404663bc34a54c51a62262b691216f4b5cf780b11bddcfcb5103","reviewDecisionSha256":"af107cef3345e4f3321025b87fbd7fbe2a551da1b19e5cb92da07e12abb824c6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q006","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-002","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"6'nın ilk dört pozitif katı hangi seçenekte doğru sıralanmıştır?","choices":["6, 7, 8, 9","6, 12, 18, 24","0, 6, 12, 18","12, 18, 24, 30"],"correct":1,"distractorWhy":["Kat yerine ardışık sayı yazma hatası: Her adımda 1 değil 6 eklenmelidir.","Doğru: 6 × 1, 6 × 2, 6 × 3 ve 6 × 4 sırasıyla 6, 12, 18 ve 24'tür.","Başlangıç kuralı hatası: Pozitif katlar istendiği için liste 6 × 1 = 6 ile başlamalıdır.","İlk katı atlama hatası: Liste 6'yı içermeden 6 × 2'den başlatılmıştır."],"explanation":"Pozitif katlar sayının 1, 2, 3, ... ile çarpılmasıyla bulunur. 6 × 1 = 6, 6 × 2 = 12, 6 × 3 = 18 ve 6 × 4 = 24'tür.","difficultyReason":"Kat oluşturma kuralını tek basamaklı çarpımlara uygulayıp başlangıç terimini doğru seçmeyi gerektirir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q006","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"232a658675170c6ab4cd2999e57958149e28f1173c755c77150c9f98246bb38c","reviewDecisionSha256":"5e6fcd88c0abc642ddf3bc7012cbbc01843d871e07a9f2ee48f2e4e0be9a2b82","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:232a658675170c6ab4cd2999e57958149e28f1173c755c77150c9f98246bb38c","reviewedHash":"sha256:232a658675170c6ab4cd2999e57958149e28f1173c755c77150c9f98246bb38c","provenance":"ai-verified:5e6fcd88c0abc642ddf3bc7012cbbc01843d871e07a9f2ee48f2e4e0be9a2b82; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"232a658675170c6ab4cd2999e57958149e28f1173c755c77150c9f98246bb38c","recordReviewEvidenceSha256":"6425401691c08cff30bd214c80705ff95ba27f8e85816b892efea2572bf852d3","reviewDecisionSha256":"5e6fcd88c0abc642ddf3bc7012cbbc01843d871e07a9f2ee48f2e4e0be9a2b82","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q007","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-002","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Sayı doğrusundaki ardışık işaretler eşit aralıklıdır. Bir işaretten sonraki işarete geçerken kaç birim ilerlenmiştir?","choices":["5","6","9","18"],"correct":2,"distractorWhy":["İşaret sayısını aralık uzunluğu sanma hatası: Görselde beş işaret bulunması adımın 5 olduğu anlamına gelmez.","İlk değerden 3 çıkarma hatası: Ardışık işaretlerin farkı 6 değil 9'dur.","Doğru: 18 − 9, 27 − 18 ve diğer ardışık farkların her biri 9'dur.","İlk iki işaretin farkı yerine ikinci işaretin değerini seçme hatası: 18 bir konumdur, adım uzunluğu değildir."],"explanation":"Ardışık iki işaret arasındaki fark hesaplanır: 18 − 9 = 9. Diğer farklar da 9 olduğundan her adım 9 birimdir; işaretler 9'un katlarını gösterir.","difficultyReason":"Yanıt için görseldeki ardışık konumları okuyup sabit farkı hesaplamayı gerektirir.","figure":{"kind":"numberline","min":0,"max":45,"step":9,"marks":[9,18,27,36,45],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q007.visual.1e5f0f2465c7"},"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q007","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"777f2fdd540eb646f950a3c144e578216c648580e9aac4ccad6171a7836cd992","reviewDecisionSha256":"e3d87a21a5c97bec1312d11655bcc49cfaf2942130f483068ad1cc181593a866","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:777f2fdd540eb646f950a3c144e578216c648580e9aac4ccad6171a7836cd992","reviewedHash":"sha256:777f2fdd540eb646f950a3c144e578216c648580e9aac4ccad6171a7836cd992","provenance":"ai-verified:e3d87a21a5c97bec1312d11655bcc49cfaf2942130f483068ad1cc181593a866; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"777f2fdd540eb646f950a3c144e578216c648580e9aac4ccad6171a7836cd992","recordReviewEvidenceSha256":"658cfc7a4d7d93023bf6f5b5147b9b4dbc23f287530c7121f08a7e2cebce6c13","reviewDecisionSha256":"e3d87a21a5c97bec1312d11655bcc49cfaf2942130f483068ad1cc181593a866","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q008","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-002","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Aşağıdaki sayılardan hangisi 8'in bir katıdır?","choices":["18","26","34","40"],"correct":3,"distractorWhy":["En yakın katla karıştırma hatası: 8 × 2 = 16'dır; 18 bu değerden 2 fazladır.","En yakın katla karıştırma hatası: 8 × 3 = 24'tür; 26 bu değerden 2 fazladır.","En yakın katla karıştırma hatası: 8 × 4 = 32'dir; 34 bu değerden 2 fazladır.","Doğru: 8 × 5 = 40 olduğundan 40, 8'in katıdır."],"explanation":"Bir sayının 8'in katı olması için 8 ile bir doğal sayının çarpımı biçiminde yazılabilmesi gerekir. 40 = 8 × 5'tir.","difficultyReason":"Verilen dört sayıyı 8'in çarpım dizisiyle karşılaştırmayı gerektirir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q008","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"4ae888dd24672153fd4ea56558be934700060075a3959b66aa320d8314c5290a","reviewDecisionSha256":"2a1f4b2bbdd90d63d6e8d32271f336a9966846e093c27e1bedfe6ec4408473ea","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:4ae888dd24672153fd4ea56558be934700060075a3959b66aa320d8314c5290a","reviewedHash":"sha256:4ae888dd24672153fd4ea56558be934700060075a3959b66aa320d8314c5290a","provenance":"ai-verified:2a1f4b2bbdd90d63d6e8d32271f336a9966846e093c27e1bedfe6ec4408473ea; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"4ae888dd24672153fd4ea56558be934700060075a3959b66aa320d8314c5290a","recordReviewEvidenceSha256":"c0e9b6775b521e99462dd043ebf55994c094d4a4ced0c8d881ca605583bac75c","reviewDecisionSha256":"2a1f4b2bbdd90d63d6e8d32271f336a9966846e093c27e1bedfe6ec4408473ea","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q009","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-002","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Tablo, her pakette 11 çıkartma bulunan paketlerin toplam çıkartma sayılarını gösteriyor. Aynı örüntüye göre 5 paket için toplam kaç çıkartma olur?","choices":["55","50","45","66"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: Toplamlar her pakette 11 artar; 44 + 11 = 55'tir.","Onar onar artırma hatası: Her pakette 10 değil 11 çıkartma vardır.","Paket sayısını toplamdan çıkarma hatası: 44'ten 1 çıkarmak çarpımsal ilişkiyi korumaz.","Altıncı katı seçme hatası: 66 = 11 × 6'dır; soru 5 paketi sorar."],"explanation":"Tabloda toplamlar 11, 22, 33 ve 44 olarak her adımda 11 artıyor. Beşinci toplam 44 + 11 = 55, yani 11 × 5 = 55'tir.","difficultyReason":"Tablodaki kat örüntüsünü görüp bir sonraki terimi oluşturmayı gerektirir.","figure":{"kind":"table","rows":[[{"v":"1"},{"v":"11"}],[{"v":"2"},{"v":"22"}],[{"v":"3"},{"v":"33"}],[{"v":"4"},{"v":"44"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q009.visual.a0b1f01e8276","headerKeys":["tr-g06-matematik-q009.visual.665f6b035658","tr-g06-matematik-q009.visual.cbd0063ae20d"]},"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q009","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"80acf538206a4e4eb0e6d3c2d914fa6bd0680cd657e5b8035b60d39c21d27766","reviewDecisionSha256":"b6635992b186ce11a424a0a169dcdb780afd71d181d0c2d2488a19baf4a07610","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:80acf538206a4e4eb0e6d3c2d914fa6bd0680cd657e5b8035b60d39c21d27766","reviewedHash":"sha256:80acf538206a4e4eb0e6d3c2d914fa6bd0680cd657e5b8035b60d39c21d27766","provenance":"ai-verified:b6635992b186ce11a424a0a169dcdb780afd71d181d0c2d2488a19baf4a07610; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"80acf538206a4e4eb0e6d3c2d914fa6bd0680cd657e5b8035b60d39c21d27766","recordReviewEvidenceSha256":"f6cf181ae4ef6005fcf642e4951c71ed085a1d079a9427171cd588dbb056b62c","reviewDecisionSha256":"b6635992b186ce11a424a0a169dcdb780afd71d181d0c2d2488a19baf4a07610","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q010","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-002","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"6'nın çarpanları ile katlarını karşılaştıran doğru ifade hangisidir?","choices":["6'nın çarpanları sonsuza kadar sürer, katları sınırlıdır.","6'nın çarpanları sınırlıdır; katları 6 eklenerek sürdürülebilir.","6'nın en büyük katı 6, en küçük çarpanı 6'dır.","6'nın her çarpanı 6'dan büyüktür."],"correct":1,"distractorWhy":["Çarpan-kat özelliklerini ters çevirme hatası: Çarpanlar sınırlı, pozitif katlar sürdürülebilirdir.","Doğru: 6'nın çarpanları 1, 2, 3, 6 ile sınırlıyken katlarına yeniden 6 eklenebilir.","En küçük-büyük kavramlarını ters kullanma hatası: 6'nın en küçük çarpanı 1'dir ve katların en büyüğü yoktur.","Büyüklük yönünü ters kurma hatası: 1, 2 ve 3, 6'nın çarpanlarıdır ve 6'dan küçüktür."],"explanation":"6'nın çarpanları 1, 2, 3 ve 6'dır; bu liste sonludur. Katları 6, 12, 18, 24, ... biçiminde her defasında 6 eklenerek devam ettirilebilir.","difficultyReason":"Çarpan ve kat kümelerinin sonluluk ile büyüklük özelliklerini karşılaştırmayı gerektirir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q010","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"3d3af87321644982117d5ec28751f58dd0ee09ca5e266302798e5a21fd1d966b","reviewDecisionSha256":"5c4c16e93378973ea95eead21fd2aeb87bde61ebe8f796ae0f57a70915ea55c4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:3d3af87321644982117d5ec28751f58dd0ee09ca5e266302798e5a21fd1d966b","reviewedHash":"sha256:3d3af87321644982117d5ec28751f58dd0ee09ca5e266302798e5a21fd1d966b","provenance":"ai-verified:5c4c16e93378973ea95eead21fd2aeb87bde61ebe8f796ae0f57a70915ea55c4; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"3d3af87321644982117d5ec28751f58dd0ee09ca5e266302798e5a21fd1d966b","recordReviewEvidenceSha256":"6b535268dbde88e5aa92e5ed40b5841c3720f59b86a071904809389c8044a8ff","reviewDecisionSha256":"5c4c16e93378973ea95eead21fd2aeb87bde61ebe8f796ae0f57a70915ea55c4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q011","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-003","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"7 × 8 = 56 eşitliğinden çarpan ve kat ilişkisiyle ilgili hangi sonuç çıkarılır?","choices":["56, 7'nin çarpanıdır; 7, 56'nın katıdır.","8, 7'nin çarpanıdır; 7, 8'in katıdır.","7, 56'nın çarpanıdır; 56, 7'nin katıdır.","7 ve 8, 56'nın katlarıdır."],"correct":2,"distractorWhy":["İlişkinin yönünü ters kurma hatası: Büyük çarpım 56, 7'nin katıdır; çarpanı değildir.","Aynı çarpımda yer almayı sayılar arasında çarpanlık sanma hatası: 7, 8'i kalansız bölmez.","Doğru: 56 = 7 × 8 olduğundan 7 çarpan, 56 ise 7'nin katıdır.","Çarpanları kat sanma hatası: 7 ve 8, 56'yı oluşturan çarpanlardır."],"explanation":"56 = 7 × 8 biçiminde yazıldığı için 7 ve 8, 56'nın çarpanlarıdır. Aynı eşitlik 56'nın hem 7'nin hem 8'in katı olduğunu gösterir.","difficultyReason":"Tek bir çarpım eşitliğinden çarpan ve kat ifadelerinin doğru yönünü belirlemeyi gerektirir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q011","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"854160d0baca6cc58bf9c74508a0a9688cc03effc9ee7aa2c22e0cd18b192208","reviewDecisionSha256":"ed6dbc0717f8466719cc81c247ed1f4c8f59cf6a2a0253b2bfe4216759d17548","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:854160d0baca6cc58bf9c74508a0a9688cc03effc9ee7aa2c22e0cd18b192208","reviewedHash":"sha256:854160d0baca6cc58bf9c74508a0a9688cc03effc9ee7aa2c22e0cd18b192208","provenance":"ai-verified:ed6dbc0717f8466719cc81c247ed1f4c8f59cf6a2a0253b2bfe4216759d17548; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"854160d0baca6cc58bf9c74508a0a9688cc03effc9ee7aa2c22e0cd18b192208","recordReviewEvidenceSha256":"516638c54829b382ce1e8dcd8467a55353fb733d7e68334ccac9131c9de019d7","reviewDecisionSha256":"ed6dbc0717f8466719cc81c247ed1f4c8f59cf6a2a0253b2bfe4216759d17548","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q012","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-003","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Sıfırdan farklı 45 doğal sayısının en küçük ve en büyük çarpanı hangi seçenekte doğru verilmiştir?","choices":["En küçük 0, en büyük 45","En küçük 1, en büyük 90","En küçük 5, en büyük 45","En küçük 1, en büyük 45"],"correct":3,"distractorWhy":["Sıfırı çarpan sayma hatası: 45 ÷ 0 tanımlı değildir; 0 çarpan olamaz.","Katı çarpan sanma hatası: 90, 45'in katıdır ve 45'ten büyüktür; çarpanı değildir.","İlk görülen asal çarpanı en küçük sanma hatası: 1 de 45'i kalansız böler.","Doğru: 45 = 1 × 45 olduğundan en küçük çarpan 1, en büyük çarpan 45'tir."],"explanation":"45 = 1 × 45 eşitliği iki sınır çarpanı verir. Sıfırdan farklı bir doğal sayının en küçük çarpanı 1, en büyük çarpanı sayının kendisidir.","difficultyReason":"Genel çarpan sınırı bilgisini belirli bir doğal sayıya uygulamayı gerektirir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q012","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"4eadb8a3f56f74ce0edb78063ac22d44d40b9be0216b2f499674da96f299380e","reviewDecisionSha256":"0ee0cdd360390010a82a007e99d201341ad0b73af459f05e25c68b2af773a366","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:4eadb8a3f56f74ce0edb78063ac22d44d40b9be0216b2f499674da96f299380e","reviewedHash":"sha256:4eadb8a3f56f74ce0edb78063ac22d44d40b9be0216b2f499674da96f299380e","provenance":"ai-verified:0ee0cdd360390010a82a007e99d201341ad0b73af459f05e25c68b2af773a366; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"4eadb8a3f56f74ce0edb78063ac22d44d40b9be0216b2f499674da96f299380e","recordReviewEvidenceSha256":"5d6e53174c54973e469c85d98cedf64c2c158a80b3277c14630c5ee374773c7c","reviewDecisionSha256":"0ee0cdd360390010a82a007e99d201341ad0b73af459f05e25c68b2af773a366","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q013","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-003","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Aşağıdaki tablodaki hangi kartta ifade ile verilen sayısal kanıt birbiriyle uyumludur?","choices":["A kartı","B kartı","C kartı","D kartı"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: A kartındaki 20 = 4 × 5 eşitliği, 4'ün 20'nin çarpanı olduğunu kanıtlar.","Yön tersliği hatası: 30 = 6 × 5, 30'un 6'nın katı olduğunu gösterir; 6'nın 30'un katı olduğunu değil.","Yön tersliği hatası: 24 = 8 × 3, 8'in 24'ün çarpanı olduğunu gösterir; 24'ün 8'in çarpanı olduğunu değil.","Yön tersliği hatası: 35 = 5 × 7, 35'in 5'in katı olduğunu gösterir; 5'in 35'in katı olduğunu değil."],"explanation":"A kartında 20 = 4 × 5 olduğundan 4, 20'yi kalansız böler ve 20'nin çarpanıdır. Diğer kartlarda sayısal eşitlik doğru olsa da çarpan-kat yönü ters yazılmıştır.","difficultyReason":"Her kartta sözel ilişkinin yönünü çarpım kanıtıyla karşılaştırmayı gerektirir.","figure":{"kind":"table","rows":[[{"v":"A"},{"key":"tr-g06-matematik-q013.visual.b8eccd74fe34"},{"v":"20 = 4 × 5"}],[{"v":"B"},{"key":"tr-g06-matematik-q013.visual.dd9ec5bc1ee2"},{"v":"30 = 6 × 5"}],[{"v":"C"},{"key":"tr-g06-matematik-q013.visual.c0aec13022ab"},{"v":"24 = 8 × 3"}],[{"v":"D"},{"key":"tr-g06-matematik-q013.visual.2d09f9e16d4c"},{"v":"35 = 5 × 7"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q013.visual.b960d63a5f61","headerKeys":["tr-g06-matematik-q013.visual.8367cd66fdd1","tr-g06-matematik-q013.visual.dd1b3c312cf7","tr-g06-matematik-q013.visual.beb49d3e9252"]},"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q013","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0f1241e127bfddfb065beb284522c07e9d5a09a70dad66929c9c4150c1c205d3","reviewDecisionSha256":"1fa8880ed71aaec360c1b7ab8ba91edec5994c0a9e6dea8119bc7c64820bb9c6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0f1241e127bfddfb065beb284522c07e9d5a09a70dad66929c9c4150c1c205d3","reviewedHash":"sha256:0f1241e127bfddfb065beb284522c07e9d5a09a70dad66929c9c4150c1c205d3","provenance":"ai-verified:1fa8880ed71aaec360c1b7ab8ba91edec5994c0a9e6dea8119bc7c64820bb9c6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0f1241e127bfddfb065beb284522c07e9d5a09a70dad66929c9c4150c1c205d3","recordReviewEvidenceSha256":"0d4216395d0fab906bb50e75359d79245984da8ba1500537b12a01baebe819d5","reviewDecisionSha256":"1fa8880ed71aaec360c1b7ab8ba91edec5994c0a9e6dea8119bc7c64820bb9c6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q014","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-003","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Doğal sayılar için aşağıdaki genellemelerden hangisi her zaman doğrudur?","choices":["Bir sayının bütün çarpanları kendisinden küçüktür.","n = a × b ise a ve b, n'nin çarpanları; n de a ile b'nin katıdır.","Bir sayının her katı aynı zamanda o sayının çarpanıdır.","Her doğal sayının yalnız bir çarpan çifti vardır."],"correct":1,"distractorWhy":["Sayının kendisini dışlama hatası: n = 1 × n olduğundan n de kendi çarpanıdır.","Doğru: Çarpım eşitliği hem çarpanları hem de kat ilişkisinin yönünü doğrudan verir.","Çarpan ile katı özdeş sanma hatası: Örneğin 12, 6'nın katıdır ama 6'nın çarpanı değildir.","Tek çift varsayımı hatası: Örneğin 12'nin 1 × 12, 2 × 6 ve 3 × 4 çiftleri vardır."],"explanation":"n = a × b eşitliği, n'nin a ve b ile kalansız bölündüğünü gösterir; dolayısıyla a ve b çarpandır. Aynı eşitlik n'nin a'nın ve b'nin katı olduğunu da gösterir.","difficultyReason":"Örneklerden bağımsız geçerli olan çarpan-kat genellemesini yanlış genellemelerden ayırmayı gerektirir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q014","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"2bd770264475aa871da5d73dcb8c4019c463c2ced2481521c8c161692d747dc8","reviewDecisionSha256":"2f318f1406a8d543fd3cd8e60d5bff17f4bc7e8de958476ea90d52957a77a9a6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:2bd770264475aa871da5d73dcb8c4019c463c2ced2481521c8c161692d747dc8","reviewedHash":"sha256:2bd770264475aa871da5d73dcb8c4019c463c2ced2481521c8c161692d747dc8","provenance":"ai-verified:2f318f1406a8d543fd3cd8e60d5bff17f4bc7e8de958476ea90d52957a77a9a6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"2bd770264475aa871da5d73dcb8c4019c463c2ced2481521c8c161692d747dc8","recordReviewEvidenceSha256":"bf5b32e6748417d1c4f72b75ca99652a168a04f353c4922ea4ddf95073636e3d","reviewDecisionSha256":"2f318f1406a8d543fd3cd8e60d5bff17f4bc7e8de958476ea90d52957a77a9a6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q015","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-003","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Mert, 13'ün 65'in çarpanı olduğunu söylüyor. Bu iddiayı doğrudan kanıtlayan işlem hangisidir?","choices":["65 + 13 = 78","65 − 13 = 52","65 ÷ 13 = 5, kalan 0","13 ÷ 65 = 0, kalan 13"],"correct":2,"distractorWhy":["Toplama ile çarpan kanıtlama hatası: Toplam, 13'ün 65'i kalansız bölüp bölmediğini göstermez.","Çıkarma ile çarpan kanıtlama hatası: Farkın bulunması bölünebilirlik kanıtı değildir.","Doğru: 65'in 13'e bölümü doğal sayı ve kalan 0 olduğundan 13 çarpandır.","Bölmenin yönünü ters kurma hatası: Çarpan adayı 13'e değil, 65 sayısı 13'e bölünmelidir."],"explanation":"Çarpan olma, kalansız bölme ile doğrulanır. 65 ÷ 13 = 5 ve kalan 0 olduğundan 65 = 13 × 5'tir; 13, 65'in çarpanıdır.","difficultyReason":"Bir iddiayı doğrulamak için uygun işlemi ve bölmenin doğru yönünü seçmeyi gerektirir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q015","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"4b7643445ea4d8a759509e4b54e131211da662a941e8eb2005ba83a1118007cc","reviewDecisionSha256":"cd5ddae769b626b4dba886ac1af4516a4a45a48bfbfe61d5e969ddd0019ee310","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:4b7643445ea4d8a759509e4b54e131211da662a941e8eb2005ba83a1118007cc","reviewedHash":"sha256:4b7643445ea4d8a759509e4b54e131211da662a941e8eb2005ba83a1118007cc","provenance":"ai-verified:cd5ddae769b626b4dba886ac1af4516a4a45a48bfbfe61d5e969ddd0019ee310; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"4b7643445ea4d8a759509e4b54e131211da662a941e8eb2005ba83a1118007cc","recordReviewEvidenceSha256":"aeaf3eb5da7dfce6c4c323f7cdb2972f0d7856316ab7887135b99dbefd24f7ad","reviewDecisionSha256":"cd5ddae769b626b4dba886ac1af4516a4a45a48bfbfe61d5e969ddd0019ee310","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q016","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-004","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"24 öğrenci, her grupta eşit sayıda öğrenci olacak ve kimse artmayacak biçimde gruplara ayrılacaktır. Bir gruptaki öğrenci sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?","choices":["5","7","9","6"],"correct":3,"distractorWhy":["Kalanı göz ardı etme hatası: 24 ÷ 5 = 4, kalan 4 olduğundan gruplar eşit tamamlanamaz.","Kalanı göz ardı etme hatası: 24 ÷ 7 = 3, kalan 3 olduğundan öğrenciler artar.","Kalanı göz ardı etme hatası: 24 ÷ 9 = 2, kalan 6 olduğundan öğrenciler artar.","Doğru: 24 ÷ 6 = 4 ve kalan 0 olduğundan her grupta 6 öğrenci olabilir."],"explanation":"Kimsenin artmaması için grup büyüklüğü 24'ün çarpanı olmalıdır. 24 ÷ 6 = 4 olduğundan 6'şar kişilik dört eş grup kurulabilir.","difficultyReason":"Gerçek yaşam koşulunu kalansız bölme ve çarpan seçimine dönüştürmeyi gerektirir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q016","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ee547cebc7d75b0f76d1b7ceab3c52e391b0f4c399645b10ae4b4879204c78b0","reviewDecisionSha256":"dc849027bc51675a6217ed29644ff07e0934fc4ed9cd4637bd8be7195b0ab2e3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ee547cebc7d75b0f76d1b7ceab3c52e391b0f4c399645b10ae4b4879204c78b0","reviewedHash":"sha256:ee547cebc7d75b0f76d1b7ceab3c52e391b0f4c399645b10ae4b4879204c78b0","provenance":"ai-verified:dc849027bc51675a6217ed29644ff07e0934fc4ed9cd4637bd8be7195b0ab2e3; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ee547cebc7d75b0f76d1b7ceab3c52e391b0f4c399645b10ae4b4879204c78b0","recordReviewEvidenceSha256":"0294389bbf19893ecd14bc6630f50e3e51f87dd19356b8a2b63e4014460fcf8a","reviewDecisionSha256":"dc849027bc51675a6217ed29644ff07e0934fc4ed9cd4637bd8be7195b0ab2e3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q017","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-004","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Aşağıdaki şekilde dikdörtgen bir panonun kenar uzunlukları verilmiştir. Bu kenarların ikisini de çarpan olarak taşıyan pano alanı hangisidir?","choices":["45 birimkare","40 birimkare","50 birimkare","54 birimkare"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: Dikdörtgenin alanı 5 × 9 = 45'tir; 5 ve 9, 45'in çarpanlarıdır.","Bir kenarı 8 okuma hatası: Şekildeki yatay kenar 9 birimdir; 5 × 8 kullanılmaz.","Toplama sonucuna sıfır ekleme hatası: 5 + 9 işlemi alanı vermez; alan için kenarlar çarpılır.","Bir kenarı 6 okuma hatası: Şekilde 6 birimlik kenar yoktur; 54 = 6 × 9 modele uymaz."],"explanation":"Şekildeki kenarlar 5 ve 9 birimdir. Dikdörtgen alanı 5 × 9 = 45 birimkaredir; dolayısıyla 5 ile 9, 45'in bir çarpan çiftidir.","difficultyReason":"Yanıt için görseldeki iki kenar değerini okuyup çarpan çifti olarak kullanmayı gerektirir.","figure":{"kind":"shape","type":"rect","dims":{"w":9,"h":5},"altTextKey":"tr-g06-matematik-q017.visual.e820599eeabb"},"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q017","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"853a45cc511a74e322d33ce2aa2e880ccafbd3828251376e46497ab4430e2213","reviewDecisionSha256":"57429342d475ca1d3be983c7406500772f6aef91e79219b2c2b19567bf28c224","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:853a45cc511a74e322d33ce2aa2e880ccafbd3828251376e46497ab4430e2213","reviewedHash":"sha256:853a45cc511a74e322d33ce2aa2e880ccafbd3828251376e46497ab4430e2213","provenance":"ai-verified:57429342d475ca1d3be983c7406500772f6aef91e79219b2c2b19567bf28c224; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"853a45cc511a74e322d33ce2aa2e880ccafbd3828251376e46497ab4430e2213","recordReviewEvidenceSha256":"07d5df19153d271339d55b354fb14c8b03f20e18bb77e6529b7be61c22e3adda","reviewDecisionSha256":"57429342d475ca1d3be983c7406500772f6aef91e79219b2c2b19567bf28c224","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q018","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-004","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Her kutuda 7 kalem vardır. Beş kutudaki toplam kalem sayısı aşağıdakilerden hangisidir?","choices":["28","35","42","49"],"correct":1,"distractorWhy":["Kutu sayısını 4 alma hatası: 28 = 7 × 4'tür; oysa beş kutu vardır.","Doğru: 7 × 5 = 35 olduğundan toplam 35 kalem vardır.","Kutu sayısını 6 alma hatası: 42 = 7 × 6'dır; bir kutu fazla sayılmıştır.","Kutu sayısını 7 alma hatası: 49 = 7 × 7'dir; kutu sayısı ile kutudaki kalem sayısı karıştırılmıştır."],"explanation":"Her kutudaki 7 kalem, kutu sayısı olan 5 ile çarpılır: 7 × 5 = 35. Böylece 35'in 7'nin bir katı olduğu görülür.","difficultyReason":"Tekrarlı eş grupları kat ilişkisine dönüştürüp doğru çarpımı yapmayı gerektirir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q018","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"2c58a6d8af747c417a6c41cabb0baa23c8eac559008924fa7bbcbeef00f46ce3","reviewDecisionSha256":"3f2442558073ffbecb9494002ec74049dc91de43ba40f5feb076523b718b5fdf","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:2c58a6d8af747c417a6c41cabb0baa23c8eac559008924fa7bbcbeef00f46ce3","reviewedHash":"sha256:2c58a6d8af747c417a6c41cabb0baa23c8eac559008924fa7bbcbeef00f46ce3","provenance":"ai-verified:3f2442558073ffbecb9494002ec74049dc91de43ba40f5feb076523b718b5fdf; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"2c58a6d8af747c417a6c41cabb0baa23c8eac559008924fa7bbcbeef00f46ce3","recordReviewEvidenceSha256":"f8770cf7679294860edcad85de92ef03aa9fda6d890912e65d475b13b7145f4c","reviewDecisionSha256":"3f2442558073ffbecb9494002ec74049dc91de43ba40f5feb076523b718b5fdf","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q019","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-004","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"36 metre uzunluğundaki bir kurdele, hiç parça artmadan eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır. Parça uzunluklarını belirlerken neden 36'nın çarpanları kullanılır?","choices":["Çünkü her yeni parçada 36 metre daha eklenir.","Çünkü parça uzunluklarının hepsi 36'dan büyük olmalıdır.","Çünkü parça uzunluğu 36'yı kalansız bölmelidir.","Çünkü yalnız çift uzunluklar eş parça oluşturabilir."],"correct":2,"distractorWhy":["Kat seçme hatası: 36 eklemek parça uzunluğu değil, 36'nın katlarını üretir.","Büyüklük koşulunu ters kurma hatası: Bir parça toplam 36 metreden büyük olamaz.","Doğru: Artan parça olmaması, seçilen uzunluğun 36'yı kalansız bölmesini gerektirir.","Çiftlik koşulunu gereksiz genelleme hatası: 1, 3 ve 9 gibi tek çarpanlar da 36'yı kalansız böler."],"explanation":"Eş parçalara ayırmada seçilen parça uzunluğu 36'ya tam sığmalıdır. Bu, 36'nın o uzunluğa bölümünde kalanın 0 olması demektir; böyle uzunluklar 36'nın çarpanlarıdır.","difficultyReason":"Bir bağlamdaki 'hiç artmama' koşulunu çarpan seçiminin nedeni olarak açıklamayı gerektirir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q019","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"10d6c2cf575e878b2d897645acda838d058bc416d7e46f93905a935134080cbc","reviewDecisionSha256":"40278e499c5bc8ae2d2e12e617d5ed9a5a624a7354dee0b505c0be21ef911bfd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:10d6c2cf575e878b2d897645acda838d058bc416d7e46f93905a935134080cbc","reviewedHash":"sha256:10d6c2cf575e878b2d897645acda838d058bc416d7e46f93905a935134080cbc","provenance":"ai-verified:40278e499c5bc8ae2d2e12e617d5ed9a5a624a7354dee0b505c0be21ef911bfd; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"10d6c2cf575e878b2d897645acda838d058bc416d7e46f93905a935134080cbc","recordReviewEvidenceSha256":"1e4ae145faadc73d4a25e22a87e28eae3207b1db17af9bac249e405077753df5","reviewDecisionSha256":"40278e499c5bc8ae2d2e12e617d5ed9a5a624a7354dee0b505c0be21ef911bfd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q020","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-004","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Bir sayı hem 24'ün çarpanı hem de 6'nın katı olacaktır. Hangi sayı iki koşulu birlikte sağlar?","choices":["4","8","9","12"],"correct":3,"distractorWhy":["Tek koşulu kontrol etme hatası: 4, 24'ün çarpanıdır ama 6'nın katı değildir.","Tek koşulu kontrol etme hatası: 8, 24'ün çarpanıdır ama 6'nın katı değildir.","İki koşulu da sınamama hatası: 9 ne 24'ün çarpanıdır ne de 6'nın katıdır.","Doğru: 24 ÷ 12 = 2 ve 12 = 6 × 2 olduğundan iki koşul da sağlanır."],"explanation":"12, 24'ü kalansız böler; bu nedenle 24'ün çarpanıdır. Ayrıca 12 = 6 × 2 olduğundan 6'nın katıdır. İki ölçütü birlikte sağlayan tek seçenek 12'dir.","difficultyReason":"Her seçeneği iki ayrı koşula göre sınayıp kesişimde kalan sayıyı seçmeyi gerektirir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q020","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ad438d552a9fe92a4137e6c30acfbb03ebe8444e20bcc6155abcf809e45113b7","reviewDecisionSha256":"abf2163579e1477184988ce2743a1b7009a07f5b4ad574681cbf4649e6183614","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ad438d552a9fe92a4137e6c30acfbb03ebe8444e20bcc6155abcf809e45113b7","reviewedHash":"sha256:ad438d552a9fe92a4137e6c30acfbb03ebe8444e20bcc6155abcf809e45113b7","provenance":"ai-verified:abf2163579e1477184988ce2743a1b7009a07f5b4ad574681cbf4649e6183614; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ad438d552a9fe92a4137e6c30acfbb03ebe8444e20bcc6155abcf809e45113b7","recordReviewEvidenceSha256":"a4eb241bd9e0a2961ebbd1048c112412054d06f006dfa8845e491fb99a01a596","reviewDecisionSha256":"abf2163579e1477184988ce2743a1b7009a07f5b4ad574681cbf4649e6183614","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q021","objectiveId":"MAT.6.1.1","objective":"MAT.6.1.1","objectiveText":"Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-001","noteKey":"tr-g06-matematik-note-001","familyId":"tr-g06-matematik-fam-005","level":1,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Aşağıdaki tabloda 24'ün çarpanları ile 6'nın ilk beş pozitif katı verilmiştir. Her iki satırda da bulunan sayıları eksiksiz gösteren seçenek hangisidir?","choices":["6, 12, 24","1, 2, 3, 4, 8","18, 30","4, 8, 18"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: 6, 12 ve 24 hem birinci satırda hem ikinci satırda yer alır.","Yalnız çarpanlar satırını okuma hatası: Bu sayılar 24'ün çarpanıdır ancak 6'nın verilen katları arasında değildir.","Yalnız katlar satırını okuma hatası: 18 ve 30, 6'nın katlarıdır fakat 24'ün çarpanları değildir.","Satırlardan gelişigüzel eleman birleştirme hatası: 4 ve 8 yalnız ilk, 18 yalnız ikinci satırdadır."],"explanation":"İki listedeki sayılar karşılaştırılır. 24'ün çarpanları arasında bulunan 6, 12 ve 24; 6'nın katları satırında da vardır. Bu nedenle ortak liste 6, 12, 24'tür.","difficultyReason":"İki görsel listeyi karşılaştırıp her iki ölçütü de sağlayan sayıların kesişimini eksiksiz belirlemeyi gerektirir.","figure":{"kind":"table","rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q021.visual.ec5c29c3fbe9"},{"v":"1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q021.visual.583ba2f6546e"},{"v":"6, 12, 18, 24, 30"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q021.visual.d7ee3c4620d2","headerKeys":["tr-g06-matematik-q021.visual.6e18fb1a3bb3","tr-g06-matematik-q021.visual.41da7fed41da"]},"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q021","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"58d58f7de7666165cc186c340fbf7de152b648bbf04f931a8ef50ab8c8f4a321","reviewDecisionSha256":"9b7fd17448c20a948f02c799c325d7e7dd3ef496f869fd343c53f4a70a66b9fb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:58d58f7de7666165cc186c340fbf7de152b648bbf04f931a8ef50ab8c8f4a321","reviewedHash":"sha256:58d58f7de7666165cc186c340fbf7de152b648bbf04f931a8ef50ab8c8f4a321","provenance":"ai-verified:9b7fd17448c20a948f02c799c325d7e7dd3ef496f869fd343c53f4a70a66b9fb; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"58d58f7de7666165cc186c340fbf7de152b648bbf04f931a8ef50ab8c8f4a321","recordReviewEvidenceSha256":"6a4fff226e7319c5705e482b16de5e9203a09df05f44b726e211df45c56bd92f","reviewDecisionSha256":"9b7fd17448c20a948f02c799c325d7e7dd3ef496f869fd343c53f4a70a66b9fb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q022","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-006","level":1,"question":"Aşağıdaki tablodaki kutulardan hangisinde yazan doğal sayı 10 ile tam bölünür?","choices":["K","L","M","N"],"correct":1,"distractorWhy":["K seçeneği, 248'in çift olmasını 10 ile bölünebilme için yeterli sanan ölçüt karıştırma hatasıdır; 10 için birler basamağı 0 olmalıdır.","L doğrudur; 730'un birler basamağı 0 olduğu için sayı 10 ile tam bölünür.","M seçeneği, 615'in 5 ile bölünebilmesini 10 ile bölünebilme ile karıştırır; 5 ile biten sayı 10'a tam bölünmez.","N seçeneği, 902'nin son basamağı çift olduğu için 10'a da bölüneceğini varsayan aşırı genelleme hatasıdır."],"explanation":"10 ile bölünebilmede birler basamağına bakılır. Tabloda yalnız L kutusundaki 730 sayısı 0 ile biter; bu nedenle doğru seçenek L'dir.","difficultyReason":"Tek adımda tablodan birler basamağını okuyup 10 ölçütüyle eşleştirme gerekir; 2 ve 5 ölçütleri yakın çeldiricilerdir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q022.visual.8197c0ac02d2","tr-g06-matematik-q022.visual.18d4d4d97920"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q022.visual.8254c329a928"},{"v":"248"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q022.visual.acac86c0e609"},{"v":"730"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q022.visual.62c66a7a5dd7"},{"v":"615"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q022.visual.1b16b1df538b"},{"v":"902"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q022.visual.4d48fba6cf5f"},"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q022","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"42d12e4a787e24762f050edf026d15a771f4ad7b4a1ddb74c523685430e7e6e3","reviewDecisionSha256":"e28cbb9568be29589a1c63ee086ec95478a1d8ecc1812e9abed9849b36f68ae7","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:42d12e4a787e24762f050edf026d15a771f4ad7b4a1ddb74c523685430e7e6e3","reviewedHash":"sha256:42d12e4a787e24762f050edf026d15a771f4ad7b4a1ddb74c523685430e7e6e3","provenance":"ai-verified:e28cbb9568be29589a1c63ee086ec95478a1d8ecc1812e9abed9849b36f68ae7; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"42d12e4a787e24762f050edf026d15a771f4ad7b4a1ddb74c523685430e7e6e3","recordReviewEvidenceSha256":"c8a049d349b80e6d96144941e45116582155757cb629a837e91ab7a2288b8630","reviewDecisionSha256":"e28cbb9568be29589a1c63ee086ec95478a1d8ecc1812e9abed9849b36f68ae7","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q023","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-006","level":1,"question":"438 kalem, hiç artmayacak biçimde eşit sayıda kalem içeren kutulara yerleştirilecektir. Kutuların sayısı hangisi olabilir?","choices":["4","9","6","5"],"correct":2,"distractorWhy":["4 seçeneği, sayının çift olmasını 4 ile bölünebilme için yeterli sayan hatadır; 438'in son iki basamağı 38, 4'ün katı değildir.","9 seçeneği, rakamlar toplamı 15'i 9'un katı sanma hatasıdır; 438 sayısı 9'a tam bölünmez.","6 doğrudur; 438 çift olduğu ve rakamları toplamı 15 ile 3'e bölündüğü için 6'ya tam bölünür.","5 seçeneği, birler basamağı ölçütünü gözden kaçırır; 438'in son basamağı 0 veya 5 değildir."],"explanation":"438'in birler basamağı 8 olduğundan sayı 2'ye; 4+3+8=15 olduğundan 3'e tam bölünür. Her iki koşulu da sağladığı için 6'ya tam bölünür ve 6 kutuya artmadan paylaştırılabilir.","difficultyReason":"İki ölçütü birlikte kullanma gerekir: çiftlik ve rakamlar toplamı; 4 ile 9 seçenekleri tek bir yüzeysel özelliğe dayanan yakın çeldiricilerdir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q023","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0f91a8a41b6adf4cb6100242ab17fcb0b3d25565291336409493f0ed1da5b9e0","reviewDecisionSha256":"070cf3f23f924cfb29d5cf65dde34c8829d4ab8bef97e89467ddb5146d600fa6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0f91a8a41b6adf4cb6100242ab17fcb0b3d25565291336409493f0ed1da5b9e0","reviewedHash":"sha256:0f91a8a41b6adf4cb6100242ab17fcb0b3d25565291336409493f0ed1da5b9e0","provenance":"ai-verified:070cf3f23f924cfb29d5cf65dde34c8829d4ab8bef97e89467ddb5146d600fa6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0f91a8a41b6adf4cb6100242ab17fcb0b3d25565291336409493f0ed1da5b9e0","recordReviewEvidenceSha256":"1c6aae7318d73e40076bc2a14613f560d863f1cd2e0270bd7c6d6c7fe8f3855a","reviewDecisionSha256":"070cf3f23f924cfb29d5cf65dde34c8829d4ab8bef97e89467ddb5146d600fa6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q024","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-006","level":1,"question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Sayı doğrusunda işaretlenen dört doğal sayının tümünün tam bölündüğü sayılar hangi seçenekte birlikte verilmiştir?","choices":["Yalnız 2","Yalnız 3","2 ve 9","2, 3 ve 6"],"correct":3,"distractorWhy":["Yalnız 2 seçeneği, işaretli sayıların çift olduğunu görür ancak rakam toplamlarının 3'ün katı olduğunu gözden kaçırır.","Yalnız 3 seçeneği, rakam toplamı ölçütünü kullanır fakat bütün işaretli sayıların çift olmasını hesaba katmaz.","2 ve 9 seçeneği, 54'ün rakam toplamı 9 olduğu için oluşan örüntüyü bütün sayılara yayma hatasıdır; 42'nin rakam toplamı 6'dır.","2, 3 ve 6 doğrudur; 30, 42, 54 ve 66'nın her biri hem çift hem de rakamları toplamı 3'ün katı olan sayılardır."],"explanation":"İşaretli sayılar 30, 42, 54 ve 66'dır. Dördü de çifttir ve rakam toplamları sırasıyla 3, 6, 9 ve 12'dir. Bu nedenle hepsi 2'ye ve 3'e, dolayısıyla 6'ya tam bölünür.","difficultyReason":"Görselden dört değeri okuyup her biri için iki ayrı ölçütü ortaklaştırma gerekir; 9 çeldiricisi yalnız bazı noktalar için doğrudur.","figure":{"kind":"numberline","min":24,"max":72,"step":6,"marks":[30,42,54,66],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q024.visual.4d48fba6cf5f"},"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q024","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"61a3d9a0d2dd1a66ea6017d06563b4c97ca142a915697a542da9b6ddba0165cb","reviewDecisionSha256":"d4d0d6a277654546c0efbbf67effc5799bce361ac363efa7b9a83714c16c9ac4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:61a3d9a0d2dd1a66ea6017d06563b4c97ca142a915697a542da9b6ddba0165cb","reviewedHash":"sha256:61a3d9a0d2dd1a66ea6017d06563b4c97ca142a915697a542da9b6ddba0165cb","provenance":"ai-verified:d4d0d6a277654546c0efbbf67effc5799bce361ac363efa7b9a83714c16c9ac4; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"61a3d9a0d2dd1a66ea6017d06563b4c97ca142a915697a542da9b6ddba0165cb","recordReviewEvidenceSha256":"af20d59de55476d7ca86578beb1a285dab463a7f980212ecef084da30f3ca4d7","reviewDecisionSha256":"d4d0d6a277654546c0efbbf67effc5799bce361ac363efa7b9a83714c16c9ac4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q025","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-006","level":1,"question":"513 sayısının bölme işlemi yapılmadan incelenmesiyle aşağıdaki sonuçlardan hangisine ulaşılır?","choices":["3 ve 9 ile tam bölünür.","2 ve 6 ile tam bölünür.","5 ve 10 ile tam bölünür.","4 ve 9 ile tam bölünür."],"correct":0,"distractorWhy":["3 ve 9 seçeneği doğrudur; 5+1+3=9 hem 3'ün hem 9'un katıdır.","2 ve 6 seçeneği, rakamlar toplamının 3'e uygun olmasını 6 için yeterli sanır; 513 tek olduğu için 2'ye ve 6'ya bölünmez.","5 ve 10 seçeneği, sayının içinde 5 rakamı bulunmasını birler basamağı ölçütüyle karıştırır; sayı 3 ile biter.","4 ve 9 seçeneği, 9 ölçütünü doğru kullanırken 4 ölçütünü denetlemez; son iki basamak 13, 4'ün katı değildir."],"explanation":"513'ün rakamları toplamı 5+1+3=9'dur. 9 hem 3'ün hem de 9'un katı olduğundan 513 bu iki sayıya tam bölünür.","difficultyReason":"Rakamlar toplamından iki sonucu aynı anda çıkarma ve son basamakla ilgili ilgisiz ölçütleri eleme gerekir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q025","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"c897f8d32bc74dc075883780b24591f10b263b9f1d715763c9ba60a5041fe678","reviewDecisionSha256":"f9574264e46aaa11734de728b158882ba72a4fa9af30cd85f40f46f361c93fab","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:c897f8d32bc74dc075883780b24591f10b263b9f1d715763c9ba60a5041fe678","reviewedHash":"sha256:c897f8d32bc74dc075883780b24591f10b263b9f1d715763c9ba60a5041fe678","provenance":"ai-verified:f9574264e46aaa11734de728b158882ba72a4fa9af30cd85f40f46f361c93fab; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"c897f8d32bc74dc075883780b24591f10b263b9f1d715763c9ba60a5041fe678","recordReviewEvidenceSha256":"45293f27843731c8aa9652073a7eb7a78da18820750b1b7092afd98bc37eaf27","reviewDecisionSha256":"f9574264e46aaa11734de728b158882ba72a4fa9af30cd85f40f46f361c93fab","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q026","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-006","level":1,"question":"47□ üç basamaklı doğal sayısının hem 2'ye hem de 3'e tam bölünmesi için □ yerine hangi rakam yazılmalıdır?","choices":["2","4","6","8"],"correct":1,"distractorWhy":["2 seçeneği çiftlik koşulunu sağlar ancak 4+7+2=13, 3'ün katı değildir; yalnız 2 ölçütünü kullanma hatasıdır.","4 doğrudur; sayı çift olur ve 4+7+4=15 sayısı 3'ün katıdır.","6 seçeneği çiftlik koşulunu sağlar fakat rakamlar toplamı 17 olur; 6'yı bölen olarak görüp boşluğa doğrudan yazma hatasıdır.","8 seçeneği çiftlik koşulunu sağlar ancak rakamlar toplamı 19'dur; 3 ölçütünü denetlememe hatasıdır."],"explanation":"2 ile bölünebilmek için son rakam çift olmalıdır. Ayrıca 4+7+□ toplamı 3'ün katı olmalıdır. Seçeneklerde yalnız □=4 iken toplam 15 olur; oluşan 474 sayısı hem 2'ye hem 3'e tam bölünür.","difficultyReason":"Aday rakamların hepsi çift olduğundan ayırt etmek için ikinci adımda rakamlar toplamı ölçütünü uygulamak gerekir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q026","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f31724c822249c62e0d061cba380b0103835a423bfcb951d95ac68d7d5432fa7","reviewDecisionSha256":"118e13bf119d478194b47e29a8b141c85062593b73c2687f8e4ebe7f1ec625c7","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f31724c822249c62e0d061cba380b0103835a423bfcb951d95ac68d7d5432fa7","reviewedHash":"sha256:f31724c822249c62e0d061cba380b0103835a423bfcb951d95ac68d7d5432fa7","provenance":"ai-verified:118e13bf119d478194b47e29a8b141c85062593b73c2687f8e4ebe7f1ec625c7; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f31724c822249c62e0d061cba380b0103835a423bfcb951d95ac68d7d5432fa7","recordReviewEvidenceSha256":"19b6e8ba2527d61edd04bc376641f1adfd07c643b09e70faddcf9a26c769cd73","reviewDecisionSha256":"118e13bf119d478194b47e29a8b141c85062593b73c2687f8e4ebe7f1ec625c7","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q027","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-007","level":1,"question":"Aşağıdaki tablodaki doğal sayılardan hangisi 4 ile tam bölünür?","choices":["A","B","C","D"],"correct":2,"distractorWhy":["A seçeneği, 314'ün çift olmasını 4 için yeterli sanan hatadır; son iki basamak 14, 4'ün katı değildir.","B seçeneği, 518'in son basamağına bakmakla yetinir; 4 ölçütünde son iki basamak olan 18 incelenmelidir.","C doğrudur; 728'in son iki basamağı 28 ve 28, 4'ün katıdır.","D seçeneği, 946'nın çift olmasından hareketle yanlış genelleme yapar; 46, 4'e tam bölünmez."],"explanation":"4 ile bölünebilme için son iki basamak incelenir. A, B, C ve D için bu sayılar sırasıyla 14, 18, 28 ve 46'dır. Yalnız 28, 4'ün katı olduğundan doğru kart C'dir.","difficultyReason":"Görseldeki dört sayının son iki basamağını ayrı ayrı 4'ün katlarıyla karşılaştırma gerekir; bütün seçenekler çifttir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q027.visual.db21d09d7fb2","tr-g06-matematik-q027.visual.18d4d4d97920"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q027.visual.ca978112ca1b"},{"v":"314"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q027.visual.3e23e8160039"},{"v":"518"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q027.visual.2e7d2c03a950"},{"v":"728"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q027.visual.18ac3e7343f0"},{"v":"946"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q027.visual.4d48fba6cf5f"},"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q027","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"40c1d7037c8444c4382f7332192b18ac8e422d89ee40101eb79f58f78b846573","reviewDecisionSha256":"df804b8a7bcc0c8eb7fb1c723d8edad65d095f2428dbbd5d1f224b5201a222dd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:40c1d7037c8444c4382f7332192b18ac8e422d89ee40101eb79f58f78b846573","reviewedHash":"sha256:40c1d7037c8444c4382f7332192b18ac8e422d89ee40101eb79f58f78b846573","provenance":"ai-verified:df804b8a7bcc0c8eb7fb1c723d8edad65d095f2428dbbd5d1f224b5201a222dd; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"40c1d7037c8444c4382f7332192b18ac8e422d89ee40101eb79f58f78b846573","recordReviewEvidenceSha256":"a116b0c776cf9bc2e4a5589a0ad3055a11252c3ff30a8c9fa5f482f47456f906","reviewDecisionSha256":"df804b8a7bcc0c8eb7fb1c723d8edad65d095f2428dbbd5d1f224b5201a222dd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q028","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-007","level":1,"question":"765 numaralı etikete bakarak yalnız birler basamağını incelemekle aşağıdakilerden hangisine tam bölünebildiği kesin olarak söylenebilir?","choices":["3","9","6","5"],"correct":3,"distractorWhy":["3 seçeneği, birler basamağından 3'e bölünebilme sonucu çıkarma hatasıdır; 3 için bütün rakamların toplamı gerekir.","9 seçeneği, son rakam 5'i 9 ölçütüyle ilişkilendirir; 9 için rakamlar toplamı incelenmelidir.","6 seçeneği, tek bir basamağı yeterli sanır; 6 için hem çiftlik hem de 3'e bölünebilme birlikte gerekir.","5 doğrudur; birler basamağı 5 olan doğal sayılar 5 ile tam bölünür."],"explanation":"Yalnız birler basamağına bakıldığında 765'in 5 ile bittiği görülür. Birler basamağı 0 veya 5 olan sayılar 5'e tam bölündüğünden kesin sonuç 5'tir.","difficultyReason":"Sorudaki yalnız birler basamağını kullanma sınırlamasını koruyup diğer ölçütlerin ek bilgi istediğini ayırt etmek gerekir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q028","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"d395521ee8ceae74a94d0ab05d2488f2ef8779bbd92f1ccf1caf1659cfea8ee0","reviewDecisionSha256":"a91a70c694272e3f8b1d6287fa2a7a31a3463839338ab452e9aa42f37d1100ae","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:d395521ee8ceae74a94d0ab05d2488f2ef8779bbd92f1ccf1caf1659cfea8ee0","reviewedHash":"sha256:d395521ee8ceae74a94d0ab05d2488f2ef8779bbd92f1ccf1caf1659cfea8ee0","provenance":"ai-verified:a91a70c694272e3f8b1d6287fa2a7a31a3463839338ab452e9aa42f37d1100ae; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"d395521ee8ceae74a94d0ab05d2488f2ef8779bbd92f1ccf1caf1659cfea8ee0","recordReviewEvidenceSha256":"15ada6fc24b10a5c18cd4810ef85f8f089710fcdd206e24599115090e1406ad7","reviewDecisionSha256":"a91a70c694272e3f8b1d6287fa2a7a31a3463839338ab452e9aa42f37d1100ae","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q029","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-007","level":1,"question":"Aşağıdaki şekli inceleyiniz. Kareli düzende her sütun bir eş grup kabul ediliyor. Buna göre görseldeki karelerin gruplandırılmasıyla ilgili hangi ifade doğrudur?","choices":["Toplam 42 kare, 6 eş gruba ayrılır ve her grupta 7 kare olur.","Toplam 42 kare, 5 eş gruba ayrılır ve hiç kare artmaz.","Toplam 36 kare vardır ve 6'ya tam bölünür.","Toplam 49 kare vardır ve 7'ye tam bölünür."],"correct":0,"distractorWhy":["İlk seçenek doğrudur; 6 sütun ile 7 satırın çarpımı 42'dir ve sütunların her birinde 7 kare bulunur.","İkinci seçenek, toplamı doğru bulsa da 42'yi 5'e kalansız bölünebilir sanır; birler basamağı 0 veya 5 değildir.","Üçüncü seçenek, hem satır hem sütun sayısını 6 kabul ederek 6×6 hesaplama hatası yapar.","Dördüncü seçenek, hem satır hem sütun sayısını 7 kabul ederek 7×7 hesaplama hatası yapar."],"explanation":"Düzende 6 sütun ve 7 satır vardır; kare sayısı 6×7=42'dir. Her sütun bir grup olduğunda 6 eş grup oluşur ve her grupta 7 kare yer alır; bu model 42'nin 6'ya tam bölündüğünü gösterir.","difficultyReason":"Görselden satır ve sütun sayılarını ayırma, toplamı çarpımla bulma ve eş grup yorumunu kurma olmak üzere üç kısa adım gerekir.","figure":{"kind":"grid","cols":6,"rows":7,"altTextKey":"tr-g06-matematik-q029.visual.4d48fba6cf5f"},"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q029","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ac9c2c95c2027829f51d29f88487354e378f6b891d50848a3c1894cf3aae8b6e","reviewDecisionSha256":"c6cf4856dacefcd6e7c99ff5da5982e55cc59e5823fdcb07a48013461523c5f7","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ac9c2c95c2027829f51d29f88487354e378f6b891d50848a3c1894cf3aae8b6e","reviewedHash":"sha256:ac9c2c95c2027829f51d29f88487354e378f6b891d50848a3c1894cf3aae8b6e","provenance":"ai-verified:c6cf4856dacefcd6e7c99ff5da5982e55cc59e5823fdcb07a48013461523c5f7; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ac9c2c95c2027829f51d29f88487354e378f6b891d50848a3c1894cf3aae8b6e","recordReviewEvidenceSha256":"809a43bdec9b7dc4323e3e4ae374ddc769ab0927c2678320b55cab45dc7c61c0","reviewDecisionSha256":"c6cf4856dacefcd6e7c99ff5da5982e55cc59e5823fdcb07a48013461523c5f7","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q030","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-007","level":1,"question":"\"9 ile tam bölünen her doğal sayı 3 ile de tam bölünür.\" önermesini hangi gerekçe doğrular?","choices":["9 ile bölünen sayıların birler basamağı her zaman 9'dur.","9'un katı olan rakamlar toplamı aynı zamanda 3'ün de katıdır.","9 ile bölünen bütün doğal sayılar çifttir.","Bir sayının son iki basamağı 9'un katıysa sayı 3'e bölünür."],"correct":1,"distractorWhy":["İlk seçenek, 9'a bölünebilme ölçütünü birler basamağına indirgeyen hatadır; örneğin 18, 9'a bölünür ama 9 ile bitmez.","İkinci seçenek doğrudur; 9'un her katı 3'ün de katı olduğundan rakamlar toplamı 9'un katı olan sayı 3 ölçütünü de sağlar.","Üçüncü seçenek, 18 gibi örneklerden bütün 9 katlarının çift olduğu sonucunu çıkaran aşırı genellemedir; 27 tektir.","Dördüncü seçenek, 4 ile bölünebilmede kullanılan son iki basamak yöntemini 3 ve 9 ölçütlerine aktarma hatasıdır."],"explanation":"9 ile tam bölünen bir sayının rakamları toplamı 9'un katıdır. Her 9 katı aynı zamanda 3'ün katı olduğundan aynı rakam toplamı 3'e bölünebilme ölçütünü de karşılar.","difficultyReason":"Bir bölünebilme ölçütünden diğerine mantıksal geçiş kurma ve karşı örnekle yüzeysel gerekçeleri eleme gerekir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q030","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"bd013e720a97ae570753505b62e1a335434ca8e1a47a01b12ecb0ab0771c1e83","reviewDecisionSha256":"b833e495951ff5f47a0c1fe9e255661e675ec4f496ccb21fe4d3f95dded61e86","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:bd013e720a97ae570753505b62e1a335434ca8e1a47a01b12ecb0ab0771c1e83","reviewedHash":"sha256:bd013e720a97ae570753505b62e1a335434ca8e1a47a01b12ecb0ab0771c1e83","provenance":"ai-verified:b833e495951ff5f47a0c1fe9e255661e675ec4f496ccb21fe4d3f95dded61e86; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"bd013e720a97ae570753505b62e1a335434ca8e1a47a01b12ecb0ab0771c1e83","recordReviewEvidenceSha256":"a50a06a7c3c963aba72a50a382c98649c36d0e9fc907b4f68bd14088724d8da6","reviewDecisionSha256":"b833e495951ff5f47a0c1fe9e255661e675ec4f496ccb21fe4d3f95dded61e86","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q031","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-007","level":1,"question":"8□4 üç basamaklı doğal sayısının hem 4'e hem de 6'ya tam bölünmesini sağlayan en küçük □ rakamı kaçtır?","choices":["2","6","0","8"],"correct":2,"distractorWhy":["2 seçeneğinde son iki basamak 24 ile 4 koşulu sağlanır; ancak 8+2+4=14, 3'ün katı olmadığı için 6 koşulu sağlanmaz.","6 seçeneği iki koşulu da sağlar fakat en küçük rakam değildir; uygun ilk değeri aramadan bir çözümde durma hatasıdır.","0 doğrudur; 04 sayısı 4'ün katıdır, 804 çifttir ve 8+0+4=12 sayısı 3'ün katıdır.","8 seçeneğinde son iki basamak 84 ile 4 koşulu sağlanır; fakat rakamlar toplamı 20 olduğundan sayı 6'ya tam bölünmez."],"explanation":"□=0 için son iki basamak 04, yani 4'tür ve 4'e tam bölünür. 804 çift olup rakamları toplamı 12 olduğundan 3'e, dolayısıyla 6'ya da tam bölünür. 0 en küçük rakamdır.","difficultyReason":"4 ölçütü ile 6'nın iki alt koşulunu birlikte denetleme ve uygun değerler arasında en küçüğü seçme gerekir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q031","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8468921d0fb0756aa8645ed204d9771161046f0dc725d0345c9d1014c3a74392","reviewDecisionSha256":"cc06965a20c14d4fceaeee8a512d0894c1b681e417f340eb3f7665fdb050f786","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8468921d0fb0756aa8645ed204d9771161046f0dc725d0345c9d1014c3a74392","reviewedHash":"sha256:8468921d0fb0756aa8645ed204d9771161046f0dc725d0345c9d1014c3a74392","provenance":"ai-verified:cc06965a20c14d4fceaeee8a512d0894c1b681e417f340eb3f7665fdb050f786; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8468921d0fb0756aa8645ed204d9771161046f0dc725d0345c9d1014c3a74392","recordReviewEvidenceSha256":"e4e5b41006a277fe82de93e413bd72ce425584fe745559da062499e1eb777740","reviewDecisionSha256":"cc06965a20c14d4fceaeee8a512d0894c1b681e417f340eb3f7665fdb050f786","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q032","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-008","level":1,"question":"Aşağıdaki bölünebilme önermelerinden hangisi her doğal sayı için doğrudur?","choices":["Birler basamağı çift olan her sayı 6'ya tam bölünür.","Rakamları toplamı 3'ün katı olan her sayı 9'a tam bölünür.","Birler basamağı 5 olan her sayı 10'a tam bölünür.","Son iki basamağının oluşturduğu sayı 4'ün katı olan her sayı 4'e tam bölünür."],"correct":3,"distractorWhy":["İlk önerme, 2 ölçütünü 6 için yeterli sayar; 6'ya bölünebilmek için sayı ayrıca 3'e de bölünmelidir.","İkinci önerme, 3 ve 9 ölçütlerini karıştırır; rakam toplamının yalnız 3'ün katı olması 9 için yeterli değildir.","Üçüncü önerme, 5 ile 10 ölçütlerini karıştırır; 10'a bölünebilmek için son basamak 0 olmalıdır.","Dördüncü önerme doğrudur; 4 ile bölünebilme son iki basamağın 00 veya 4'ün katı olmasıyla belirlenir."],"explanation":"4 ile bölünebilme ölçütü son iki basamağa dayanır. Son iki basamağın oluşturduğu sayı 4'ün katıysa doğal sayının tamamı 4'e tam bölünür; diğer önermeler gerekli koşullardan birini eksik bırakır.","difficultyReason":"Dört genellemeyi gerekli ve yeterli koşul bakımından karşılaştırma, yakın ölçüt çiftlerini ayırma gerekir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q032","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"36f805af837580e5e51e6930c7334283097cb892aa637e15ed81044872672014","reviewDecisionSha256":"ccebdc16906e0c899731cd23e215a628669a1eaf559a56f675c7e43ba7b004ab","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:36f805af837580e5e51e6930c7334283097cb892aa637e15ed81044872672014","reviewedHash":"sha256:36f805af837580e5e51e6930c7334283097cb892aa637e15ed81044872672014","provenance":"ai-verified:ccebdc16906e0c899731cd23e215a628669a1eaf559a56f675c7e43ba7b004ab; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"36f805af837580e5e51e6930c7334283097cb892aa637e15ed81044872672014","recordReviewEvidenceSha256":"09be912f4f98a532587340a784df56ac228a68f823f9ff1beeedb9571403baa5","reviewDecisionSha256":"ccebdc16906e0c899731cd23e215a628669a1eaf559a56f675c7e43ba7b004ab","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q033","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-008","level":1,"question":"3□6 sayısının 9 ile tam bölünmesini sağlayan en küçük □ rakamı kaçtır?","choices":["0","3","6","9"],"correct":0,"distractorWhy":["0 doğrudur; 3+0+6=9 olduğundan 306 sayısı 9'a tam bölünür ve 0 en küçük rakamdır.","3 seçeneği, rakamlar toplamını 12 yapar; 12'yi 9'un katı sanma hatasıdır.","6 seçeneği, boşluğa 9'un bir bölenini yazmanın yeterli olacağını varsayar; toplam 15, 9'un katı değildir.","9 seçeneği toplamı 18 yaparak bölünebilirliği sağlar ancak en küçük uygun rakamı seçme koşulunu gözden kaçırır."],"explanation":"3+□+6=9+□ toplamı 9'un katı olmalıdır. □=0 iken toplam 9 olur ve 306, 9'a tam bölünür. □=9 da uygundur ancak en küçük değer 0'dır.","difficultyReason":"Rakam toplamı için olası iki uygun değeri fark edip bunlar arasından en küçüğünü seçmek gerekir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q033","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"581807ed5d6c85965cc20051f691daa1a0cc340e28913a492a684be3372cab51","reviewDecisionSha256":"2e0e25c727bcbaf1ccc7d20a1713cbb588f78aebf1321319bd59926aa0361cab","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:581807ed5d6c85965cc20051f691daa1a0cc340e28913a492a684be3372cab51","reviewedHash":"sha256:581807ed5d6c85965cc20051f691daa1a0cc340e28913a492a684be3372cab51","provenance":"ai-verified:2e0e25c727bcbaf1ccc7d20a1713cbb588f78aebf1321319bd59926aa0361cab; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"581807ed5d6c85965cc20051f691daa1a0cc340e28913a492a684be3372cab51","recordReviewEvidenceSha256":"3ca0e379938d82773c636bd911cb30807e1209f0bde6a036db5881695f3b0ca2","reviewDecisionSha256":"2e0e25c727bcbaf1ccc7d20a1713cbb588f78aebf1321319bd59926aa0361cab","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q034","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-008","level":1,"question":"Aşağıdaki tablodaki kartlardan hangisindeki sayı 3'e tam bölünürken 2'ye ve 5'e tam bölünmez?","choices":["A kartındaki sayı","B kartındaki sayı","C kartındaki sayı","D kartındaki sayı"],"correct":1,"distractorWhy":["A seçeneğinde 2+1+4=7 olduğundan sayı 3'e bölünmez; yalnız çift olmama koşuluna bakma hatasıdır.","B doğrudur; 2+3+1=6 sayısı 3'ün katıdır, 231 tek sayıdır ve 0 ya da 5 ile bitmez.","C seçeneğinde rakam toplamı 12 ile 3 koşulu sağlanır fakat 318 çift olduğu için 2'ye de tam bölünür.","D seçeneğinde rakam toplamı 12 ile 3 koşulu sağlanır fakat 435'in son basamağı 5 olduğu için sayı 5'e de tam bölünür."],"explanation":"231'in rakamları toplamı 6 olduğundan sayı 3'e tam bölünür. Birler basamağı 1 olduğu için ne 2'ye ne de 5'e tam bölünür. Üç koşulu birlikte sağlayan kart B'dir.","difficultyReason":"Görseldeki dört aday için üç ölçütü birlikte denetleme gerekir; C ve D yalnız bir dışlama koşulunda elenir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q034.visual.db21d09d7fb2","tr-g06-matematik-q034.visual.18d4d4d97920"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q034.visual.ca978112ca1b"},{"v":"214"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q034.visual.3e23e8160039"},{"v":"231"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q034.visual.2e7d2c03a950"},{"v":"318"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q034.visual.18ac3e7343f0"},{"v":"435"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q034.visual.4d48fba6cf5f"},"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q034","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"35ac6550fe6805c465558c2502f1ba974fed2c78614103d910480bb38ce3eef7","reviewDecisionSha256":"9c37e7e02fcb6007a64e1a85408efce0822710625b190ce00b20f843c96401c0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:35ac6550fe6805c465558c2502f1ba974fed2c78614103d910480bb38ce3eef7","reviewedHash":"sha256:35ac6550fe6805c465558c2502f1ba974fed2c78614103d910480bb38ce3eef7","provenance":"ai-verified:9c37e7e02fcb6007a64e1a85408efce0822710625b190ce00b20f843c96401c0; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"35ac6550fe6805c465558c2502f1ba974fed2c78614103d910480bb38ce3eef7","recordReviewEvidenceSha256":"c06ce99d7e33c44d538b94c34716a388694df5f01a1205053faef6a2e6ccea47","reviewDecisionSha256":"9c37e7e02fcb6007a64e1a85408efce0822710625b190ce00b20f843c96401c0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q035","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-008","level":1,"question":"\"Hem 2'ye hem de 4'e tam bölünen her doğal sayı 8'e de tam bölünür.\" iddiasının doğru olmadığını hangi sayı kanıtlar?","choices":["16","24","12","40"],"correct":2,"distractorWhy":["16 seçeneği iddiayı çürütmez; 16 hem 2'ye ve 4'e hem de 8'e tam bölünür.","24 seçeneği iddiayı çürütmez; 24, 8'in katıdır.","12 doğrudur; 12 hem 2'ye hem 4'e tam bölünür ancak 8'e tam bölünmez, bu nedenle karşı örnektir.","40 seçeneği iddiayı çürütmez; 40, 8'in katıdır."],"explanation":"Bir iddiayı çürütmek için ön koşulları sağlayıp sonucu sağlamayan tek bir karşı örnek yeterlidir. 12, 2'ye ve 4'e tam bölünür; 12÷8 işleminde kalan 4 olduğundan iddia yanlıştır.","difficultyReason":"Karşı örnek mantığını kullanma ve dört adayda hem ön koşulları hem sonucu ayrı ayrı sınama gerekir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q035","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f1b5d7c1d2b8934061aee68e7e504d8172c76a77a566a0ff8cc40187e40edad9","reviewDecisionSha256":"40cca4f8068e8e2180f8fbb88fa28a40e780e33d6ebbd6522da90361bcdde375","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f1b5d7c1d2b8934061aee68e7e504d8172c76a77a566a0ff8cc40187e40edad9","reviewedHash":"sha256:f1b5d7c1d2b8934061aee68e7e504d8172c76a77a566a0ff8cc40187e40edad9","provenance":"ai-verified:40cca4f8068e8e2180f8fbb88fa28a40e780e33d6ebbd6522da90361bcdde375; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f1b5d7c1d2b8934061aee68e7e504d8172c76a77a566a0ff8cc40187e40edad9","recordReviewEvidenceSha256":"f81921138f102d34c4423a4a965796cdb4fd0cf291c2aec51c5c2a56bb800ab5","reviewDecisionSha256":"40cca4f8068e8e2180f8fbb88fa28a40e780e33d6ebbd6522da90361bcdde375","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q036","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-008","level":1,"question":"54□ doğal sayısının hem 5'e hem de 9'a tam bölünmesi için □ yerine hangi rakam yazılmalıdır?","choices":["5","9","4","0"],"correct":3,"distractorWhy":["5 seçeneği 5'e bölünebilme koşulunu sağlar ancak 5+4+5=14, 9'un katı değildir.","9 seçeneği rakamlar toplamını 18 yapar fakat sayı 9 ile bittiğinden 5'e tam bölünmez; yalnız 9 ölçütünü kullanma hatasıdır.","4 seçeneği, 5+4=9 toplamını koruduğunu sanan eksik toplama hatasıdır; oluşan sayı 5'e de bölünmez.","0 doğrudur; 540'ın son basamağı 0'dır ve rakamları toplamı 9'dur."],"explanation":"5 ile bölünebilmek için □, 0 veya 5 olmalıdır. □=0 iken rakamlar toplamı 5+4+0=9 olur ve 9 koşulu da sağlanır; □=5 iken toplam 14'tür. Bu nedenle rakam 0'dır.","difficultyReason":"Önce son basamakla adayları ikiye indirme, sonra rakamlar toplamıyla tek adayı seçme gerekir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q036","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"427ade6e677f783bc4b18d3dc25f18d096245e08af1ff87a362c00950e80fc46","reviewDecisionSha256":"4057dc1b5d913dc980116fc7c86fb9c6493c180737881cd9884fc6d5ebd771fa","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:427ade6e677f783bc4b18d3dc25f18d096245e08af1ff87a362c00950e80fc46","reviewedHash":"sha256:427ade6e677f783bc4b18d3dc25f18d096245e08af1ff87a362c00950e80fc46","provenance":"ai-verified:4057dc1b5d913dc980116fc7c86fb9c6493c180737881cd9884fc6d5ebd771fa; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"427ade6e677f783bc4b18d3dc25f18d096245e08af1ff87a362c00950e80fc46","recordReviewEvidenceSha256":"18f1903f22c8ce0760ea760829b891982bbee14a739c094732fe1a760652c221","reviewDecisionSha256":"4057dc1b5d913dc980116fc7c86fb9c6493c180737881cd9884fc6d5ebd771fa","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q037","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-009","level":1,"question":"Büyük bir doğal sayının 4 ile tam bölünüp bölünmediğini bölme yapmadan belirlemede hangi yöntem tek başına yeterlidir?","choices":["Yalnız son iki basamağın oluşturduğu sayıyı incelemek","Rakamların tamamını toplamak","Birler basamağının 5 olup olmadığına bakmak","Sayının yalnız çift olup olmadığını kontrol etmek"],"correct":0,"distractorWhy":["İlk yöntem doğrudur; son iki basamak 00 veya 4'ün katıysa bütün sayı 4'e tam bölünür.","İkinci yöntem, 3 ve 9 için kullanılan rakamlar toplamı ölçütünü 4'e aktarma hatasıdır.","Üçüncü yöntem, 5 ile bölünebilme ölçütünü 4 için kullanma hatasıdır.","Dördüncü yöntem gerekli olabilir ama yeterli değildir; her çift sayı 4'e tam bölünmez."],"explanation":"4 ile bölünebilme, sayının son iki basamağının oluşturduğu doğal sayıya bakılarak belirlenir. Bu sayı 00 veya 4'ün katıysa büyük sayının tamamı 4'e tam bölünür.","difficultyReason":"Farklı bölenlere ait ölçütler arasından 4 için gerekli ve yeterli olanı seçme gerekir; çiftlik seçeneği yakın ama eksik koşuldur.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q037","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"7c6798a7acd726922dd70f2a8cb91a98df8cd9d69007f89f456901cffbc2c6ca","reviewDecisionSha256":"22fcb5ffa1db649269bd8487e8ddb777760aeb1725525b65fece5048708a026e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:7c6798a7acd726922dd70f2a8cb91a98df8cd9d69007f89f456901cffbc2c6ca","reviewedHash":"sha256:7c6798a7acd726922dd70f2a8cb91a98df8cd9d69007f89f456901cffbc2c6ca","provenance":"ai-verified:22fcb5ffa1db649269bd8487e8ddb777760aeb1725525b65fece5048708a026e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"7c6798a7acd726922dd70f2a8cb91a98df8cd9d69007f89f456901cffbc2c6ca","recordReviewEvidenceSha256":"06014be512f61d25f51c392d1f3e7c02ce5d2497fb6690f4b4c7c52784d0fbf1","reviewDecisionSha256":"22fcb5ffa1db649269bd8487e8ddb777760aeb1725525b65fece5048708a026e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q038","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-009","level":1,"question":"972 ürünün 9 eş gruba hiç artmadan ayrılabileceğini aşağıdaki kontrollerden hangisi gösterir?","choices":["972'nin son basamağının çift olması","9+7+2=18'in 9'un katı olması","Son iki basamak olan 72'nin 4'ün katı olması","Birler basamağının 2 olması"],"correct":1,"distractorWhy":["İlk kontrol yalnız 2 ile bölünebilmeyi gösterir; çiftlik ölçütünü 9'a aktarma hatasıdır.","İkinci kontrol doğrudur; rakamlar toplamı 18, 9'un katı olduğundan 972 sayısı 9'a tam bölünür.","Üçüncü kontrol 4 ile bölünebilmeyi gösterir; istenen 9 gruplama koşuluyla ilgili değildir.","Dördüncü kontrol tek başına 9 hakkında bilgi vermez; birler basamağına aşırı odaklanma hatasıdır."],"explanation":"972'nin rakamları toplamı 9+7+2=18'dir. 18, 9'un katı olduğundan 972 sayısı 9'a tam bölünür ve ürünler 9 eş gruba artmadan ayrılabilir.","difficultyReason":"Senaryodaki eş grup sayısını doğru bölene çevirmek ve aynı sayı için doğru olan fakat ilgisiz ölçütleri elemek gerekir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q038","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1536a05cb7c77b692dd4a52330bbb5e0e075a451c2b0b5a66b8d6006b030c046","reviewDecisionSha256":"fc3bbad55c0c37631bfd598e66b69f8e10690090183fa74e0a97b3e0a079ed70","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1536a05cb7c77b692dd4a52330bbb5e0e075a451c2b0b5a66b8d6006b030c046","reviewedHash":"sha256:1536a05cb7c77b692dd4a52330bbb5e0e075a451c2b0b5a66b8d6006b030c046","provenance":"ai-verified:fc3bbad55c0c37631bfd598e66b69f8e10690090183fa74e0a97b3e0a079ed70; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1536a05cb7c77b692dd4a52330bbb5e0e075a451c2b0b5a66b8d6006b030c046","recordReviewEvidenceSha256":"b9f7cd44b59556c366f279fd71e6754d922fff7919600d0aa3987c07f89aea07","reviewDecisionSha256":"fc3bbad55c0c37631bfd598e66b69f8e10690090183fa74e0a97b3e0a079ed70","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q039","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-009","level":1,"question":"246 ve 642 sayıları aynı rakamlardan oluşuyor. Yalnız ortak rakamlar toplamına dayanarak iki sayının da hangi sayıya tam bölündüğü söylenebilir?","choices":["4","9","3","10"],"correct":2,"distractorWhy":["4 seçeneği, basamak sırası değişse de 4 ölçütünün değişmeyeceğini sanır; 4 için son iki basamak önemlidir.","9 seçeneği, ortak rakamlar toplamı 12'yi 9'un katı sanma hatasıdır.","3 doğrudur; iki sayının da rakamlar toplamı 2+4+6=12 ve 12, 3'ün katıdır.","10 seçeneği, rakamların aynı olmasını son basamağın da aynı olmasıyla karıştırır; ayrıca iki sayı da 0 ile bitmez."],"explanation":"Her iki sayının rakamları toplamı 12'dir. 12, 3'ün katı fakat 9'un katı değildir. Rakamların sırası toplamı değiştirmediğinden iki sayı da 3'e tam bölünür.","difficultyReason":"Basamak sırasının hangi ölçütü değiştirmediğini belirleme ve ortak rakam toplamından doğru genellemeyi çıkarma gerekir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q039","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"7b197c76937005af6d396876377b036399393c1f5db8f4c0ebe1a70fae2ffaf5","reviewDecisionSha256":"57f7724083d1b2c691c9b53f07ec6e821efcbee1f7544b7a9cd328f3fcebfe64","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:7b197c76937005af6d396876377b036399393c1f5db8f4c0ebe1a70fae2ffaf5","reviewedHash":"sha256:7b197c76937005af6d396876377b036399393c1f5db8f4c0ebe1a70fae2ffaf5","provenance":"ai-verified:57f7724083d1b2c691c9b53f07ec6e821efcbee1f7544b7a9cd328f3fcebfe64; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"7b197c76937005af6d396876377b036399393c1f5db8f4c0ebe1a70fae2ffaf5","recordReviewEvidenceSha256":"ecb8b35ca762cf6cc175d4c638ed5d132eb6c7413523451f4451b4c5415aa0d1","reviewDecisionSha256":"57f7724083d1b2c691c9b53f07ec6e821efcbee1f7544b7a9cd328f3fcebfe64","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q040","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-009","level":1,"question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Sayı doğrusunda işaretlenen doğal sayıların tümü için geçerli bölünebilme sonucu hangisidir?","choices":["Yalnız 4'e tam bölünürler.","5'e ve 10'a tam bölünürler.","9'a tam bölünürler.","2'ye, 3'e ve 6'ya tam bölünürler."],"correct":3,"distractorWhy":["İlk seçenek, yalnız bazı sayıların son iki basamağına bakıp ortak özellik sanma hatasıdır; 126, 4'e tam bölünmez.","İkinci seçenek, son basamakları gözden kaçırır; işaretli sayıların hiçbiri 0 veya 5 ile bitmez.","Üçüncü seçenek, 126 ve 234'ün rakam toplamı 9 olduğu için sonucu bütün noktalara yayar; 318'in rakam toplamı 12'dir.","Dördüncü seçenek doğrudur; dört sayının tümü çift ve rakam toplamları 3'ün katı olduğundan 2'ye, 3'e ve 6'ya tam bölünür."],"explanation":"İşaretli sayılar 126, 234, 318 ve 402'dir. Hepsi çifttir; rakam toplamları sırasıyla 9, 9, 12 ve 6'dır. Böylece her biri 2 ve 3 ölçütlerini, dolayısıyla 6 ölçütünü sağlar.","difficultyReason":"Görseldeki dört değerde ortak özelliği arama, iki ölçütü birleştirme ve yalnız bazı noktalara uyan 9 çeldiricisini eleme gerekir.","figure":{"kind":"numberline","min":120,"max":408,"step":6,"marks":[126,234,318,402],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q040.visual.4d48fba6cf5f"},"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q040","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"56db95d766a4d84252b5c5c9b078db504cddc44c9de4a22e56f90195dde8fdf4","reviewDecisionSha256":"9232526842b11210fd322c746db3077e9dd9a412bcbd4aa038f7fec7bbbe2800","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:56db95d766a4d84252b5c5c9b078db504cddc44c9de4a22e56f90195dde8fdf4","reviewedHash":"sha256:56db95d766a4d84252b5c5c9b078db504cddc44c9de4a22e56f90195dde8fdf4","provenance":"ai-verified:9232526842b11210fd322c746db3077e9dd9a412bcbd4aa038f7fec7bbbe2800; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"56db95d766a4d84252b5c5c9b078db504cddc44c9de4a22e56f90195dde8fdf4","recordReviewEvidenceSha256":"31e0766e510614ed1744bcb6780336374bb9f984286c1ea796fdcdca05e76124","reviewDecisionSha256":"9232526842b11210fd322c746db3077e9dd9a412bcbd4aa038f7fec7bbbe2800","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q041","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-009","level":1,"question":"Aşağıdaki doğal sayılardan hangisi 4'e, 6'ya ve 9'a tam bölünür?","choices":["468","414","522","738"],"correct":0,"distractorWhy":["468 doğrudur; son iki basamak 68, 4'ün katıdır; sayı çift ve rakam toplamı 18 olduğundan 6'ya ve 9'a da tam bölünür.","414 sayısı çift ve rakam toplamı 9'dur; ancak son iki basamak 14, 4'ün katı değildir.","522 sayısı çift ve rakam toplamı 9'dur; fakat son iki basamak 22 olduğundan 4'e tam bölünmez.","738 sayısı çift ve rakam toplamı 18'dir; ancak son iki basamak 38, 4'ün katı değildir."],"explanation":"468'in son iki basamağı 68 olduğundan sayı 4'e tam bölünür. Çift ve rakamları toplamı 18 olduğu için 6'ya; toplam 18, 9'un katı olduğu için 9'a da tam bölünür.","difficultyReason":"Her adayda 4 ölçütünü, 6 için çiftlik ile 3 ölçütünü ve 9 için rakamlar toplamını birlikte denetlemek gerekir.","figure":null,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q041","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8163df55cdc92713e397a42adf2fb05f882ed4397f55db3f14370468448bf10d","reviewDecisionSha256":"f0898bd04a6264a246494b23343b7efc1cd38a7dfa0f667d0265a0170355ffc7","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8163df55cdc92713e397a42adf2fb05f882ed4397f55db3f14370468448bf10d","reviewedHash":"sha256:8163df55cdc92713e397a42adf2fb05f882ed4397f55db3f14370468448bf10d","provenance":"ai-verified:f0898bd04a6264a246494b23343b7efc1cd38a7dfa0f667d0265a0170355ffc7; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8163df55cdc92713e397a42adf2fb05f882ed4397f55db3f14370468448bf10d","recordReviewEvidenceSha256":"b10ccea6240dc9d9b9a52721407b9311925d856d5272f2200f1a5e89d9d4130c","reviewDecisionSha256":"f0898bd04a6264a246494b23343b7efc1cd38a7dfa0f667d0265a0170355ffc7","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q042","objectiveId":"MAT.6.1.2","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-002","noteKey":"tr-g06-matematik-note-002","familyId":"tr-g06-matematik-fam-010","level":1,"question":"Aşağıdaki tablodaki sayılardan hangisi 4'e ve 9'a tam bölünürken 5'e tam bölünmez?","choices":["A satırındaki sayı","B satırındaki sayı","C satırındaki sayı","D satırındaki sayı"],"correct":1,"distractorWhy":["A seçeneğinde rakam toplamı 9 ile 9 koşulu sağlanır ve sayı 5'e bölünmez; ancak son iki basamak 14, 4'ün katı değildir.","B doğrudur; 756'nın son iki basamağı 56, rakam toplamı 18 ve birler basamağı 6'dır.","C seçeneği 4 ve 9 koşullarını sağlar fakat 540, 0 ile bittiği için 5'e de tam bölünür; olumsuz koşulu atlama hatasıdır.","D seçeneğinde rakam toplamı 18 ve son basamak 5'e uygun değildir; ancak son iki basamak 38, 4'ün katı değildir."],"explanation":"756'nın son iki basamağı 56 olduğundan sayı 4'e, rakamları toplamı 18 olduğundan 9'a tam bölünür. Birler basamağı 0 veya 5 olmadığı için 5'e tam bölünmez. Doğru satır B'dir.","difficultyReason":"Görselden dört adayı okuyup iki olumlu ve bir olumsuz ölçütü aynı anda uygulama gerekir; C satırı yalnız olumsuz koşulda ayrılır.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q042.visual.7ebd47ee205a","tr-g06-matematik-q042.visual.18d4d4d97920"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q042.visual.ca978112ca1b"},{"v":"414"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q042.visual.3e23e8160039"},{"v":"756"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q042.visual.2e7d2c03a950"},{"v":"540"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q042.visual.18ac3e7343f0"},{"v":"738"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q042.visual.4d48fba6cf5f"},"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q042","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.2","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-65","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"28302008358ce9abace95f12c6fc49c4928ce255b664fe30a633261e84ed09fd","reviewDecisionSha256":"be982abdaf99d381a5c206fef9d4d724671d51bb7380344791b04cc45366ff18","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:28302008358ce9abace95f12c6fc49c4928ce255b664fe30a633261e84ed09fd","reviewedHash":"sha256:28302008358ce9abace95f12c6fc49c4928ce255b664fe30a633261e84ed09fd","provenance":"ai-verified:be982abdaf99d381a5c206fef9d4d724671d51bb7380344791b04cc45366ff18; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"28302008358ce9abace95f12c6fc49c4928ce255b664fe30a633261e84ed09fd","recordReviewEvidenceSha256":"874a2eaeaa2c2bed07761624ce3de0f7a9b9747f024bedaf0eae4618dbaf81b6","reviewDecisionSha256":"be982abdaf99d381a5c206fef9d4d724671d51bb7380344791b04cc45366ff18","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q043","familyId":"tr-g06-matematik-fam-011","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"Aşağıdaki doğal sayılardan hangisi asaldır?","choices":["9","15","17","21"],"correct":2,"distractorWhy":["9 = 3 × 3 olduğundan 1 ve 9 dışında 3 çarpanı da vardır. Bu seçenek, tek olan her sayıyı asal sanma yanılgısıyla seçilebilir.","15 = 3 × 5 olduğundan ikiden fazla doğal sayı çarpanı vardır. Bu seçenek, yalnız 2’ye bölünmeyen sayıları asal kabul etme hatasını gösterir.","Doğru seçenektir; 17’nin farklı doğal sayı çarpanları yalnız 1 ve 17’dir; bu nedenle asal sayı tanımını karşılar.","21 = 3 × 7 olduğundan 3 ve 7 de çarpanlarıdır. Bu seçenek, 3 ile bölünebilirliği kontrol etmeme hatasından doğar."],"explanation":"Asal sayı, 1’den büyük ve yalnız 1 ile kendisine kalansız bölünebilen doğal sayıdır. 17’nin farklı doğal sayı çarpanları 1 ve 17’dir. 9’un 3, 15’in 3 ve 5, 21’in ise 3 ve 7 çarpanları bulunduğu için bu üç sayı bileşiktir.","difficultyReason":"Tek adımda asal sayı tanımını kullanmayı gerektirir; bütün seçeneklerin tek olması nedeniyle yalnız tek-çift ayrımıyla sonuca gidilemez.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q043","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"681310bf89bbed5a8700c1b574ca7513152c48f78aa2e8a1c29207c02b41895a","reviewDecisionSha256":"988236ae67a10cce498c13d23291a38fb2b5a06b0a2319e731f209cebccab48c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:681310bf89bbed5a8700c1b574ca7513152c48f78aa2e8a1c29207c02b41895a","reviewedHash":"sha256:681310bf89bbed5a8700c1b574ca7513152c48f78aa2e8a1c29207c02b41895a","provenance":"ai-verified:988236ae67a10cce498c13d23291a38fb2b5a06b0a2319e731f209cebccab48c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"681310bf89bbed5a8700c1b574ca7513152c48f78aa2e8a1c29207c02b41895a","recordReviewEvidenceSha256":"99709d0afe95e2c4c125e2942ff08070eb355cc030a0566ab231bba5eb12d2f1","reviewDecisionSha256":"988236ae67a10cce498c13d23291a38fb2b5a06b0a2319e731f209cebccab48c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q044","familyId":"tr-g06-matematik-fam-011","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"Aşağıdaki tabloda dört doğal sayının bütün doğal sayı çarpanları verilmiştir. Hangi harfle gösterilen sayı asaldır?","choices":["A ile gösterilen sayı","B ile gösterilen sayı","C ile gösterilen sayı","D ile gösterilen sayı"],"correct":3,"distractorWhy":["A satırındaki sayının 1 ve kendisi dışında 2 ile 7 çarpanları da vardır. Yalnız ilk ve son çarpana bakma hatası bu seçime yol açar.","B satırında 3 ve 7 ara çarpanları bulunur. Çarpanların tek sayı olmasını asallık için yeterli sanmak yanlıştır.","C satırındaki sayının 5 çarpanı vardır. Tek ve bir tam kare olan sayıyı asal sanma yanılgısı bu seçime yol açar.","Doğru seçenektir; D satırında yalnız 1 ve 29 bulunduğundan gösterilen sayı tam iki farklı doğal sayı çarpanına sahiptir."],"explanation":"Asal bir sayının tam iki farklı doğal sayı çarpanı vardır: 1 ve sayının kendisi. D satırında yalnız 1 ve 29 yer aldığı için 29 asaldır. Diğer satırlarda en az bir ara çarpan bulunduğundan bu sayılar bileşiktir.","difficultyReason":"Öğrencinin görseldeki dört çarpan listesini karşılaştırıp tam iki farklı çarpanı olan satırı belirlemesini gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q044.visual.809d93cdf1b2","tr-g06-matematik-q044.visual.8ad1f15920e7"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q044.visual.ca978112ca1b"},{"v":"1, 2, 7, 14"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q044.visual.3e23e8160039"},{"v":"1, 3, 7, 21"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q044.visual.2e7d2c03a950"},{"v":"1, 5, 25"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q044.visual.18ac3e7343f0"},{"v":"1, 29"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q044.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q044","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1036275c988e60fcacf0197638f610ea599d118f91d0ec3b670812ea5bcdb1e4","reviewDecisionSha256":"048f91d56bbf796c90c95225eca50be32b136ece2fb3ef549946acab49d14bd6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1036275c988e60fcacf0197638f610ea599d118f91d0ec3b670812ea5bcdb1e4","reviewedHash":"sha256:1036275c988e60fcacf0197638f610ea599d118f91d0ec3b670812ea5bcdb1e4","provenance":"ai-verified:048f91d56bbf796c90c95225eca50be32b136ece2fb3ef549946acab49d14bd6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1036275c988e60fcacf0197638f610ea599d118f91d0ec3b670812ea5bcdb1e4","recordReviewEvidenceSha256":"dc81ed083e1955d41bfe82492da9715902a820bf733fe050021a110b75008808","reviewDecisionSha256":"048f91d56bbf796c90c95225eca50be32b136ece2fb3ef549946acab49d14bd6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q045","familyId":"tr-g06-matematik-fam-011","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"Bir sınıfta 19 rozet, her grupta eşit sayıda rozet olacak biçimde ve hiçbir rozet artmadan paylaştırılacaktır. Grup sayısı 1’den ve 19’dan farklı olabilir mi?","choices":["Hayır; 19’un doğal sayı çarpanları yalnız 1 ve 19’dur.","Evet; 19 tek sayı olduğu için 3 gruba ayrılabilir.","Evet; 19’dan 1 çıkarılarak 2 gruba ayrılabilir.","Hayır; 19 çift bir sayı olduğu için yalnız 2 gruba ayrılır."],"correct":0,"distractorWhy":["19’un yalnız 1 ve 19 doğal sayı çarpanlarına sahip olması, başka bir eş grup sayısının bulunmadığını doğru biçimde açıklar.","Tek olmayı 3’e bölünebilmekle karıştırma hatasıdır; 19 ÷ 3 işlemi kalansız değildir.","Paylaştırılacak toplamı değiştirerek bölünebilirlik arama hatasıdır; 19 rozetin tamamı kullanılmalıdır.","Tek-çift sınıflandırmasını ters uygulama hatasıdır; 19 çift değildir ve 2’ye kalansız bölünmez."],"explanation":"Eşit ve artıksız paylaştırmada grup sayısı, toplam rozet sayısının bir çarpanı olmalıdır. 19’un doğal sayı çarpanları yalnız 1 ve 19 olduğundan grup sayısı bu iki değerden farklı olamaz. Bu özellik 19’un asal olduğunu da gösterir.","difficultyReason":"Asal sayı tanımını eşit gruplama bağlamındaki çarpan ilişkisine dönüştürmeyi gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q045","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f0d94b1ea934189afac5965868fa1e4f12cfb6fd92ee9fad3d9b65d2eb8d1300","reviewDecisionSha256":"afd52fe69e56ca61aab9e6196a09717957fc788decc36b9379ffcc1f9255998a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f0d94b1ea934189afac5965868fa1e4f12cfb6fd92ee9fad3d9b65d2eb8d1300","reviewedHash":"sha256:f0d94b1ea934189afac5965868fa1e4f12cfb6fd92ee9fad3d9b65d2eb8d1300","provenance":"ai-verified:afd52fe69e56ca61aab9e6196a09717957fc788decc36b9379ffcc1f9255998a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f0d94b1ea934189afac5965868fa1e4f12cfb6fd92ee9fad3d9b65d2eb8d1300","recordReviewEvidenceSha256":"3e85f0c0fca935715d8e75c6e8432e671438b47095fc0997bbe476e555149592","reviewDecisionSha256":"afd52fe69e56ca61aab9e6196a09717957fc788decc36b9379ffcc1f9255998a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q046","familyId":"tr-g06-matematik-fam-011","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"1 doğal sayısının asal sayı olmamasının nedeni hangisidir?","choices":["Tek sayı olması","Yalnız bir farklı doğal sayı çarpanının bulunması","Hiçbir doğal sayıya bölünememesi","2’den küçük olan her sayının bileşik olması"],"correct":1,"distractorWhy":["Tek olmak asal olmamak için yeterli değildir; 3, 5 ve 7 gibi tek asal sayılar vardır.","Doğru seçenektir; 1’in yalnız bir farklı doğal sayı çarpanı, yani 1 vardır. Asal sayıda ise tam iki farklı doğal sayı çarpanı bulunmalıdır.","1, hem 1’e hem de kendisine kalansız bölünür; burada bu iki ifade aynı sayıyı gösterir. Hiç bölünemediğini sanmak bölme kavramı hatasıdır.","Bileşik sayı, ikiden fazla çarpanı olan 1’den büyük doğal sayıdır. 1’i bileşik sayma hatası bu seçeneği doğurur."],"explanation":"Asal sayılar 1’den büyüktür ve tam iki farklı doğal sayı çarpanına sahiptir. 1’in tek farklı doğal sayı çarpanı yine 1’dir. Bu nedenle 1 ne asal ne de bileşik sayıdır.","difficultyReason":"Asallık tanımındaki ‘tam iki farklı çarpan’ koşulunu 1’in özel durumuna uygulamayı gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q046","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"9d6c1183364c4b4834a3c77c2d1f761006b2d3369b9bd6f15b360c7b60e253bc","reviewDecisionSha256":"2074301d1c7ba848a2ffd2718f913052afeef44ae1d97b2ce77ead352618fb62","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:9d6c1183364c4b4834a3c77c2d1f761006b2d3369b9bd6f15b360c7b60e253bc","reviewedHash":"sha256:9d6c1183364c4b4834a3c77c2d1f761006b2d3369b9bd6f15b360c7b60e253bc","provenance":"ai-verified:2074301d1c7ba848a2ffd2718f913052afeef44ae1d97b2ce77ead352618fb62; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"9d6c1183364c4b4834a3c77c2d1f761006b2d3369b9bd6f15b360c7b60e253bc","recordReviewEvidenceSha256":"95b752a802383b8eee84a28109865c1d1413f509a183c88caaf37c221da64817","reviewDecisionSha256":"2074301d1c7ba848a2ffd2718f913052afeef44ae1d97b2ce77ead352618fb62","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q047","familyId":"tr-g06-matematik-fam-011","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Sayı doğrusunda işaretlenen doğal sayılardan kaç tanesi asaldır?","choices":["1","3","2","4"],"correct":2,"distractorWhy":["Yalnız 23’ü asal kabul edip 2’nin de asal olduğunu gözden kaçırma hatasıdır.","9 veya 15’ten birini yalnız tek olduğu için asal sayma hatasıdır.","Doğru seçenektir; İşaretli sayılardan 2 ve 23 asaldır; bu nedenle asal sayıların sayısı 2’dir.","İşaretlenen bütün sayıları birbirinden farklı oldukları için asal sanma hatasıdır; farklılık asallık ölçütü değildir."],"explanation":"İşaretli sayılar 2, 9, 15 ve 23’tür. 2’nin çarpanları 1 ve 2; 23’ün çarpanları 1 ve 23’tür. Buna karşılık 9 = 3 × 3 ve 15 = 3 × 5 olduğundan bu iki sayı bileşiktir. Dolayısıyla iki asal sayı vardır.","difficultyReason":"Öğrencinin görseldeki dört değeri okuması ve her biri için asallık ölçütünü ayrı ayrı uygulaması gerekir.","figure":{"kind":"numberline","min":0,"max":24,"step":1,"marks":[2,9,15,23],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q047.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q047","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0b168497b630528be5541f0b81fc8ace24c2f05391db56cf3c062c22daf7ee7a","reviewDecisionSha256":"6af13d925e5b241d6b7668751e804899a2cfdea1c2b5517291644db07b95cc65","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0b168497b630528be5541f0b81fc8ace24c2f05391db56cf3c062c22daf7ee7a","reviewedHash":"sha256:0b168497b630528be5541f0b81fc8ace24c2f05391db56cf3c062c22daf7ee7a","provenance":"ai-verified:6af13d925e5b241d6b7668751e804899a2cfdea1c2b5517291644db07b95cc65; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0b168497b630528be5541f0b81fc8ace24c2f05391db56cf3c062c22daf7ee7a","recordReviewEvidenceSha256":"4f6bf336ed37f26b058c362d910eb549af70f4a81d368f5007f4fd67f50d7b81","reviewDecisionSha256":"6af13d925e5b241d6b7668751e804899a2cfdea1c2b5517291644db07b95cc65","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q048","familyId":"tr-g06-matematik-fam-012","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"Asal sayılarla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?","choices":["Bütün asal sayılar tektir.","1 en küçük asal sayıdır.","Her tek doğal sayı asaldır.","2, çift olan tek asal sayıdır."],"correct":3,"distractorWhy":["2’nin asal ve çift olduğunu gözden kaçırma hatasıdır; bütün asal sayılar tek değildir.","1’in yalnız bir farklı doğal sayı çarpanı vardır; asal sayı tanımındaki iki farklı çarpan koşulunu atlama hatasıdır.","9 ve 15 gibi tek bileşik sayılar vardır. Teklik ile asallığı eş tutma yanılgısıdır.","Doğru seçenektir; 2’nin farklı doğal sayı çarpanları yalnız 1 ve 2’dir. 2’den büyük her çift sayı 2’ye de bölündüğü için bileşiktir."],"explanation":"2’nin yalnız 1 ve 2 olmak üzere iki farklı doğal sayı çarpanı vardır; bu yüzden asaldır. 2’den büyük her çift doğal sayı 1, 2 ve kendisi olmak üzere en az üç farklı çarpana sahiptir. Bu nedenle 2, çift olan tek asal sayıdır.","difficultyReason":"Asal sayı tanımıyla tek-çift özelliklerini birlikte değerlendirip yaygın genellemeleri elemek gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q048","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"b3c6a23f8bb95fa117e6c0b061047611edb55b478295be7e4a4ce57011ffbefa","reviewDecisionSha256":"9eef12e92f9832020ab70ba6138344e0e6d9656a14a0deebc1d9d2c731a840aa","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:b3c6a23f8bb95fa117e6c0b061047611edb55b478295be7e4a4ce57011ffbefa","reviewedHash":"sha256:b3c6a23f8bb95fa117e6c0b061047611edb55b478295be7e4a4ce57011ffbefa","provenance":"ai-verified:9eef12e92f9832020ab70ba6138344e0e6d9656a14a0deebc1d9d2c731a840aa; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"b3c6a23f8bb95fa117e6c0b061047611edb55b478295be7e4a4ce57011ffbefa","recordReviewEvidenceSha256":"618936eab53fbd69478367d1eb567ee4b566e2087d1a8dac41e936ac75da9d87","reviewDecisionSha256":"9eef12e92f9832020ab70ba6138344e0e6d9656a14a0deebc1d9d2c731a840aa","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q049","familyId":"tr-g06-matematik-fam-012","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz.\n\nGrafik, K, L, M ve N sayılarının farklı doğal sayı çarpanlarının sayısını göstermektedir. Buna göre hangi harfle gösterilen sayı asaldır?","choices":["K sütunundaki sayı","L sütunundaki sayı","M sütunundaki sayı","N sütunundaki sayı"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; K sayısının iki farklı doğal sayı çarpanı vardır; bu değer asal sayı tanımındaki çarpan sayısıyla aynıdır.","L sayısının dört farklı çarpanı vardır. Çift sayıda çarpanı olmayı tam iki çarpanla karıştırma hatasıdır.","M sayısının üç farklı çarpanı vardır. Çarpan sayısının tek olmasını asallık işareti sanma yanılgısıdır.","N sayısının altı farklı çarpanı vardır. En yüksek sütunu en uygun seçenek sanmak, grafiğin ölçtüğü özelliği ters yorumlama hatasıdır."],"explanation":"Bir asal sayının tam iki farklı doğal sayı çarpanı bulunur. Grafikte çarpan sayısı 2 olan tek kategori K’dir. L, M ve N sırasıyla 4, 3 ve 6 farklı çarpana sahip oldukları için asal değildir.","difficultyReason":"Grafiğin düşey eksenindeki çarpan sayısını asal sayı tanımındaki ‘tam iki’ ölçütüyle eşleştirmeyi gerektirir.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q049.visual.8254c329a928","tr-g06-matematik-q049.visual.acac86c0e609","tr-g06-matematik-q049.visual.62c66a7a5dd7","tr-g06-matematik-q049.visual.1b16b1df538b"],"values":[2,4,3,6],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q049.visual.93a42842b543","tr-g06-matematik-q049.visual.41873a3af530"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q049.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q049","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f6ea7f70d9a3e9ef49dd6ef854c3dc2933d6b58cd85690bb04775ee2a77c9a8d","reviewDecisionSha256":"94d166414857e04dd4a3064e2b83327d29a737628035d946ecfada2fbfb6e27c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f6ea7f70d9a3e9ef49dd6ef854c3dc2933d6b58cd85690bb04775ee2a77c9a8d","reviewedHash":"sha256:f6ea7f70d9a3e9ef49dd6ef854c3dc2933d6b58cd85690bb04775ee2a77c9a8d","provenance":"ai-verified:94d166414857e04dd4a3064e2b83327d29a737628035d946ecfada2fbfb6e27c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f6ea7f70d9a3e9ef49dd6ef854c3dc2933d6b58cd85690bb04775ee2a77c9a8d","recordReviewEvidenceSha256":"8a6f458e248d6d42db0e034488375d14c36549fa2f7b7eb9aac7394c6bd0341a","reviewDecisionSha256":"94d166414857e04dd4a3064e2b83327d29a737628035d946ecfada2fbfb6e27c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q050","familyId":"tr-g06-matematik-fam-012","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"Bir kilidin şifresi 30 ile 40 arasında bulunan asal bir doğal sayıdır. Aşağıdakilerden hangisi şifre olabilir?","choices":["33","37","39","35"],"correct":1,"distractorWhy":["33 = 3 × 11’dir. 3’e bölünebilirliği kontrol etmeme hatası bu seçime yol açar.","Doğru seçenektir; 37; 2, 3 ve 5’e kalansız bölünmez ve farklı doğal sayı çarpanları yalnız 1 ile 37’dir.","39 = 3 × 13’tür. Rakamları toplamı 12 olduğu hâlde 3’e bölünebilirliği gözden kaçırma hatasıdır.","35 = 5 × 7’dir. Sonu 5 ile biten sayının 5’e bölündüğünü kullanmama hatasıdır."],"explanation":"37’nin 1 ve 37 dışında doğal sayı çarpanı yoktur; dolayısıyla asaldır. Diğer seçenekler 33 = 3 × 11, 39 = 3 × 13 ve 35 = 5 × 7 biçiminde iki doğal sayının çarpımı olarak yazılır.","difficultyReason":"Belirli bir aralıktaki dört adayın küçük asal bölenlerini denetleyerek tek asal sayıyı seçmeyi gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q050","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"53e322fe8afc13779e0686dedcb8ad2535819065489b5e01085e38f0cc4172ec","reviewDecisionSha256":"afb7d1f6b314c49b1333fbaf467bbc1bfb7f4bb56c5c0c7dac6ed4ab9f241447","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:53e322fe8afc13779e0686dedcb8ad2535819065489b5e01085e38f0cc4172ec","reviewedHash":"sha256:53e322fe8afc13779e0686dedcb8ad2535819065489b5e01085e38f0cc4172ec","provenance":"ai-verified:afb7d1f6b314c49b1333fbaf467bbc1bfb7f4bb56c5c0c7dac6ed4ab9f241447; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"53e322fe8afc13779e0686dedcb8ad2535819065489b5e01085e38f0cc4172ec","recordReviewEvidenceSha256":"2e1268ad0fba045be878d08f6387205ec2cae92c23e61d0017b9d42dacee221b","reviewDecisionSha256":"afb7d1f6b314c49b1333fbaf467bbc1bfb7f4bb56c5c0c7dac6ed4ab9f241447","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q051","familyId":"tr-g06-matematik-fam-012","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"1’den büyük bir doğal sayının asal olmadığını kesin olarak kanıtlayan bilgi hangisidir?","choices":["Tek olması","2’den büyük olması","1 ve kendisi dışında bir doğal sayı çarpanının bulunması","Son basamağının 0 olmaması"],"correct":2,"distractorWhy":["Teklik asallığı garanti etmez; ancak 9 gibi tek bileşik sayılar da bulunduğundan tek başına kesin kanıt değildir.","2’den büyük çok sayıda asal sayı vardır. Büyüklüğü bileşik olmanın kanıtı sanma hatasıdır.","Doğru seçenektir; 1 ve kendisi dışında bir çarpanın bulunması, sayının ikiden fazla farklı çarpana sahip olduğunu ve asal olamayacağını kesinleştirir.","Son basamağın 0 olmaması yalnız 10’a bölünmeme bilgisini verir; başka bölenlerin bulunmadığını göstermez."],"explanation":"Asal bir doğal sayının farklı çarpanları yalnız 1 ve kendisidir. Bu ikisinin dışında bir çarpan bulunduğunda asal sayı tanımı doğrudan bozulur. Diğer bilgiler, sayının asal ya da bileşik olduğunu tek başına belirlemez.","difficultyReason":"Yeterli kanıt ile yalnız olası bir özellik arasındaki farkı asal sayı tanımına göre ayırt etmeyi gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q051","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f72d4116e43a073c6426f3dc7e508acce31e53d0395f8664bb5c3d09411df2c0","reviewDecisionSha256":"da830be81216666a730450b2bab4fdc073c219b79fca4ccd61304cfbe822d7a0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f72d4116e43a073c6426f3dc7e508acce31e53d0395f8664bb5c3d09411df2c0","reviewedHash":"sha256:f72d4116e43a073c6426f3dc7e508acce31e53d0395f8664bb5c3d09411df2c0","provenance":"ai-verified:da830be81216666a730450b2bab4fdc073c219b79fca4ccd61304cfbe822d7a0; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f72d4116e43a073c6426f3dc7e508acce31e53d0395f8664bb5c3d09411df2c0","recordReviewEvidenceSha256":"db34aab291e20089130a4ebcd522fcf1f3eb9cd70080d0e1897c7df7779fe480","reviewDecisionSha256":"da830be81216666a730450b2bab4fdc073c219b79fca4ccd61304cfbe822d7a0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q052","familyId":"tr-g06-matematik-fam-012","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"Aşağıdaki tabloda her sayı için 1 ve kendisi dışındaki bir doğal sayı çarpanı araştırılmıştır. Hangi satırdaki sayı asaldır?","choices":["I","II","III","IV"],"correct":3,"distractorWhy":["22’nin 1 ve kendisi dışında 2 çarpanı vardır. Çarpan sütunundaki küçük sayıyı asallık göstergesi sanma hatasıdır.","27’nin 3 çarpanı vardır. Sayının tek olmasını asal olması için yeterli görme yanılgısıdır.","35’in 5 çarpanı vardır. Yalnız 2 veya 3’e bölünebilen sayıların bileşik olduğunu sanma hatasıdır.","Doğru seçenektir; 31 için 1 ve kendisi dışında hiçbir doğal sayı çarpanı bulunmamıştır; bu nedenle 31 asaldır."],"explanation":"I. satırda 22 = 2 × 11, II. satırda 27 = 3 × 9 ve III. satırda 35 = 5 × 7 olduğundan sayılar bileşiktir. IV. satırdaki 31’in 1 ve 31 dışında doğal sayı çarpanı yoktur; bu yüzden 31 asaldır.","difficultyReason":"Görseldeki sayı-ara çarpan eşleşmelerini değerlendirip ‘yok’ bilgisini asal sayı tanımıyla ilişkilendirmeyi gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q052.visual.7ebd47ee205a","tr-g06-matematik-q052.visual.18d4d4d97920","tr-g06-matematik-q052.visual.575352d2d4ef"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q052.visual.697fedd52922"},{"v":22},{"v":2}],[{"key":"tr-g06-matematik-q052.visual.ccdfbc5c4e2a"},{"v":27},{"v":3}],[{"key":"tr-g06-matematik-q052.visual.dbdbc8ce6333"},{"v":35},{"v":5}],[{"key":"tr-g06-matematik-q052.visual.39c21f5b3b35"},{"v":31},{"key":"tr-g06-matematik-q052.visual.b83cecac4fb8"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q052.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q052","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"2df5a01b4545ce3f078362c4058320ccce803bf697a22ed6916934c9a9bdb3f9","reviewDecisionSha256":"b4b88650e18a34a9d46c8ad01c10dc3ba0fa7f62546434363231e117af516fe5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:2df5a01b4545ce3f078362c4058320ccce803bf697a22ed6916934c9a9bdb3f9","reviewedHash":"sha256:2df5a01b4545ce3f078362c4058320ccce803bf697a22ed6916934c9a9bdb3f9","provenance":"ai-verified:b4b88650e18a34a9d46c8ad01c10dc3ba0fa7f62546434363231e117af516fe5; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"2df5a01b4545ce3f078362c4058320ccce803bf697a22ed6916934c9a9bdb3f9","recordReviewEvidenceSha256":"d3c0abf28368a6beaf29496a019739024c8a8f49d58ebea0da88ac4ca60e7eab","reviewDecisionSha256":"b4b88650e18a34a9d46c8ad01c10dc3ba0fa7f62546434363231e117af516fe5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q053","familyId":"tr-g06-matematik-fam-013","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"84 doğal sayısının farklı asal çarpanları hangileridir?","choices":["2, 3 ve 7","2, 4 ve 7","3, 6 ve 14","1, 2 ve 42"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; 84 = 2 × 2 × 3 × 7 olduğundan farklı asal çarpanlar 2, 3 ve 7’dir.","4, asal sayı değildir; 4’ü asal çarpanlara ayırmadan listede bırakma hatasıdır.","6 ve 14 bileşik sayılardır. Çarpan olmakla asal çarpan olmayı karıştırma hatasıdır.","1 asal değildir, 42 de bileşiktir. Her çarpanı asal çarpan sanma yanılgısıdır."],"explanation":"84 önce 2’ye bölünür: 84 = 2 × 42. Ardından 42 = 2 × 21 ve 21 = 3 × 7’dir. Böylece 84 = 2 × 2 × 3 × 7 olur. Tekrarlar bir kez yazıldığında farklı asal çarpanları 2, 3 ve 7’dir.","difficultyReason":"Sayının asal çarpanlarına ayrılmasını ve tekrarlanan asal çarpanın yalnız bir kez listelenmesini gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q053","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"2eac25d5322dcfb4be3054d0c593f588b8a9dc2b4dfec40d4856c925d9c7a949","reviewDecisionSha256":"f75e6478b5fca14a2ac305134ce78d95014178646fd47879d89d1e1178af1653","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:2eac25d5322dcfb4be3054d0c593f588b8a9dc2b4dfec40d4856c925d9c7a949","reviewedHash":"sha256:2eac25d5322dcfb4be3054d0c593f588b8a9dc2b4dfec40d4856c925d9c7a949","provenance":"ai-verified:f75e6478b5fca14a2ac305134ce78d95014178646fd47879d89d1e1178af1653; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"2eac25d5322dcfb4be3054d0c593f588b8a9dc2b4dfec40d4856c925d9c7a949","recordReviewEvidenceSha256":"0434aa598ea41d79102be923e4bdb50f1bd1d7b12de7ebbd7504a156eea3e337","reviewDecisionSha256":"f75e6478b5fca14a2ac305134ce78d95014178646fd47879d89d1e1178af1653","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q054","familyId":"tr-g06-matematik-fam-013","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"45 bilye, asal çarpanlarının yazılı olduğu kutulara konacaktır. 45’in her farklı asal çarpanı için bir kutu kullanılacağına göre kutuların üzerinde hangi sayılar yazmalıdır?","choices":["Yalnız 3","3 ve 5","5 ve 9","1, 3 ve 5"],"correct":1,"distractorWhy":["45’te 3 iki kez çarpan olarak bulunur ancak 5’i dışarıda bırakmak eksik asal çarpan listesi oluşturur.","Doğru seçenektir; 45 = 3 × 3 × 5 olduğundan farklı asal çarpanları 3 ve 5’tir.","9, 3 × 3 olan bileşik bir sayıdır. Asal çarpanlara ayırmayı erken bırakma hatasıdır.","1 her doğal sayının çarpanı olsa da asal değildir. Çarpan ile asal çarpanı karıştırma hatasıdır."],"explanation":"45 = 5 × 9 ve 9 = 3 × 3 olduğundan 45 = 3 × 3 × 5’tir. Bu çarpımda yer alan farklı asal sayılar 3 ve 5’tir. Dolayısıyla iki kutunun üzerinde 3 ve 5 yazmalıdır.","difficultyReason":"Günlük yaşam bağlamını asal çarpan listesine dönüştürüp bileşik ara çarpanı yeniden ayırmayı gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q054","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"53c927bd80cecb56463e6c4bebe3e6a6661133869d433d335dfcc96d962b210f","reviewDecisionSha256":"abfc55fa83bf43ec29ab428fb10ec2c94ad37f116512697bc5c95aa6a88a5139","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:53c927bd80cecb56463e6c4bebe3e6a6661133869d433d335dfcc96d962b210f","reviewedHash":"sha256:53c927bd80cecb56463e6c4bebe3e6a6661133869d433d335dfcc96d962b210f","provenance":"ai-verified:abfc55fa83bf43ec29ab428fb10ec2c94ad37f116512697bc5c95aa6a88a5139; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"53c927bd80cecb56463e6c4bebe3e6a6661133869d433d335dfcc96d962b210f","recordReviewEvidenceSha256":"6fe7ce3eb1d000c69ee0bca9fea8936f3f54c1071b291c4c51a82965fbdbc628","reviewDecisionSha256":"abfc55fa83bf43ec29ab428fb10ec2c94ad37f116512697bc5c95aa6a88a5139","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q055","familyId":"tr-g06-matematik-fam-013","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"36 ve 50 doğal sayılarının ortak asal çarpanı hangisidir?","choices":["3","5","2","7"],"correct":2,"distractorWhy":["3, 36’nın asal çarpanıdır ancak 50’yi kalansız bölmez. Yalnız ilk sayıyı inceleme hatasıdır.","5, 50’nin asal çarpanıdır ancak 36’yı kalansız bölmez. Yalnız ikinci sayıyı inceleme hatasıdır.","Doğru seçenektir; 36 = 2² × 3² ve 50 = 2 × 5² olduğundan iki sayıda da bulunan asal çarpan 2’dir.","7 iki sayıyı da kalansız bölmez. Seçeneğin asal olmasını ortak çarpan olması için yeterli sanma hatasıdır."],"explanation":"36 = 2 × 2 × 3 × 3 olduğundan asal çarpanları 2 ve 3’tür. 50 = 2 × 5 × 5 olduğundan asal çarpanları 2 ve 5’tir. İki listede ortak bulunan tek asal sayı 2’dir.","difficultyReason":"İki sayıyı ayrı ayrı asal çarpanlarına ayırıp oluşan kümelerin ortak elemanını bulmayı gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q055","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"356454b5ce8928bee741fe3b40c00ad0f3a04fc31731d7e686e016916accd8dd","reviewDecisionSha256":"ee71e7362eb33cbf5a84f243044cd6ed53af7442157da421f72724744817b211","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:356454b5ce8928bee741fe3b40c00ad0f3a04fc31731d7e686e016916accd8dd","reviewedHash":"sha256:356454b5ce8928bee741fe3b40c00ad0f3a04fc31731d7e686e016916accd8dd","provenance":"ai-verified:ee71e7362eb33cbf5a84f243044cd6ed53af7442157da421f72724744817b211; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"356454b5ce8928bee741fe3b40c00ad0f3a04fc31731d7e686e016916accd8dd","recordReviewEvidenceSha256":"91e3fac6e59dfaf2ae7cc87bbe9feecbcd724042ab2a53d76375a40f234d852a","reviewDecisionSha256":"ee71e7362eb33cbf5a84f243044cd6ed53af7442157da421f72724744817b211","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q056","familyId":"tr-g06-matematik-fam-013","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"Aşağıdaki bilgilerden hangisi 7’nin, 70’in asal çarpanı olduğunu kanıtlar?","choices":["7, 70’ten küçüktür.","70’in son basamağı 0’dır.","7 tek, 70 çift sayıdır.","70 = 7 × 10’dur ve 7 asal sayıdır."],"correct":3,"distractorWhy":["Bir sayının küçük olması, büyük sayıyı kalansız böldüğünü göstermez. Büyüklük ilişkisini çarpanlık kanıtı sanma hatasıdır.","Son basamağın 0 olması 70’in 10’a bölündüğünü gösterir; 7 hakkında doğrudan kanıt vermez.","Tek-çift özelliklerinin farklı olması çarpan ilişkisi kurmaz. Sınıflandırmayı bölünebilirlik kanıtı yerine kullanma hatasıdır.","Doğru seçenektir; 70 = 7 × 10 eşitliği 7’nin 70’i kalansız böldüğünü, 7’nin asal olması da bu çarpanın asal çarpan olduğunu gösterir."],"explanation":"Bir sayının asal çarpan olması için hem verilen doğal sayıyı kalansız bölmesi hem de kendisinin asal olması gerekir. 70 = 7 × 10 olduğundan 7, 70’in çarpanıdır. 7’nin çarpanları yalnız 1 ve 7 olduğu için 7 aynı zamanda asaldır.","difficultyReason":"Çarpan olma ve asal olma koşullarını birlikte sağlayan kanıtı, yalnız ilişkili görünen bilgilerden ayırmayı gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q056","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f5d7e9c7d1c9537c48d1c7cec2cdd7501ff00858a297d93d4d0cf345d040bb84","reviewDecisionSha256":"0ee9b792d5c757094272ba447ba6fa4b259890077bb6ecc1c0e4a6a491da23ed","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f5d7e9c7d1c9537c48d1c7cec2cdd7501ff00858a297d93d4d0cf345d040bb84","reviewedHash":"sha256:f5d7e9c7d1c9537c48d1c7cec2cdd7501ff00858a297d93d4d0cf345d040bb84","provenance":"ai-verified:0ee9b792d5c757094272ba447ba6fa4b259890077bb6ecc1c0e4a6a491da23ed; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f5d7e9c7d1c9537c48d1c7cec2cdd7501ff00858a297d93d4d0cf345d040bb84","recordReviewEvidenceSha256":"4e81ddf3bd261c7fd0b08c62c71540adc1b195a3262e865fa4ac701abe79fdde","reviewDecisionSha256":"0ee9b792d5c757094272ba447ba6fa4b259890077bb6ecc1c0e4a6a491da23ed","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q057","familyId":"tr-g06-matematik-fam-013","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"Aşağıdaki tabloda 60’ın bazı doğal sayı çarpanları verilmiştir. Verilen çarpanlardan kaç tanesi 60’ın asal çarpanıdır?","choices":["3","2","4","5"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; Listede asal olan 2, 3 ve 5 sayıları 60’ı kalansız böler; bu nedenle üç asal çarpan vardır.","2 ve 3’ü sayıp 5’i asal çarpan olarak gözden kaçırma hatasıdır.","1’i asal sanıp 2, 3 ve 5’e ekleme hatasıdır; 1 asal değildir.","4 ve 6 gibi bileşik çarpanları da asal çarpan sayma hatasıdır."],"explanation":"Tablodaki 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10 ve 12 sayılarının tümü 60’ın çarpanıdır. Bunlar arasında asal olanlar yalnız 2, 3 ve 5’tir. 1 asal değildir; 4, 6, 10 ve 12 ise bileşiktir. Sonuç üçtür.","difficultyReason":"Görselde sunulan çarpanları hem 60’ın çarpanı olma hem de asal olma ölçütleriyle süzmeyi gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q057.visual.19f4a86cc750"],"rows":[[{"v":1}],[{"v":2}],[{"v":3}],[{"v":4}],[{"v":5}],[{"v":6}],[{"v":10}],[{"v":12}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q057.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q057","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"37313108ba17dbbbeadf5e00666b0ac46b95814762303d90616fbc7b49a9d3c4","reviewDecisionSha256":"4f9e535d53fa7f14005779a5d498eae5eff4d3a24776f4da835ed74208a8a3b1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:37313108ba17dbbbeadf5e00666b0ac46b95814762303d90616fbc7b49a9d3c4","reviewedHash":"sha256:37313108ba17dbbbeadf5e00666b0ac46b95814762303d90616fbc7b49a9d3c4","provenance":"ai-verified:4f9e535d53fa7f14005779a5d498eae5eff4d3a24776f4da835ed74208a8a3b1; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"37313108ba17dbbbeadf5e00666b0ac46b95814762303d90616fbc7b49a9d3c4","recordReviewEvidenceSha256":"ca9f200630a8d55b45dd6f5fb2ff8e7a003862d12ff24499849bc595eab40642","reviewDecisionSha256":"4f9e535d53fa7f14005779a5d498eae5eff4d3a24776f4da835ed74208a8a3b1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q058","familyId":"tr-g06-matematik-fam-014","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"72’nin yalnız asal sayıların çarpımı biçimindeki gösterimi hangisidir?","choices":["2 × 2 × 18","2 × 2 × 2 × 3 × 3","2 × 3 × 4 × 3","8 × 9"],"correct":1,"distractorWhy":["Çarpım 72’ye eşittir ancak 18 bileşik bırakılmıştır. Asal çarpanlara ayırma işlemini erken durdurma hatasıdır.","Bütün çarpanlar asal ve 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 72 olduğundan gösterim doğrudur.","Çarpım 72’ye eşittir fakat 4 bileşik sayıdır. Sonucu doğru bulmayı asal çarpan gösterimi için yeterli sanma hatasıdır.","8 ve 9’un ikisi de bileşiktir. Yalnız iki çarpan yazmayı asal çarpanlara ayırma sanma hatasıdır."],"explanation":"72 önce 8 × 9 biçiminde düşünülebilir. 8 = 2 × 2 × 2 ve 9 = 3 × 3 olduğundan 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3’tür. Bu gösterimdeki bütün çarpanlar asal sayıdır.","difficultyReason":"Değeri 72 olan çarpımlarla yalnız asal çarpanlardan oluşan çarpımı birbirinden ayırmayı gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q058","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"790e3537b912147e6747d730403f9d203d39411201485b02c056ec96b3063a1c","reviewDecisionSha256":"2f392f3a1a196502f7a45db0c5331497ae26687610112f9996859fc6f1c81afb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:790e3537b912147e6747d730403f9d203d39411201485b02c056ec96b3063a1c","reviewedHash":"sha256:790e3537b912147e6747d730403f9d203d39411201485b02c056ec96b3063a1c","provenance":"ai-verified:2f392f3a1a196502f7a45db0c5331497ae26687610112f9996859fc6f1c81afb; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"790e3537b912147e6747d730403f9d203d39411201485b02c056ec96b3063a1c","recordReviewEvidenceSha256":"1ed4e36986ce6f95a1a5a8b78496ef6b43c7a95591b264874201bf7744d1c32a","reviewDecisionSha256":"2f392f3a1a196502f7a45db0c5331497ae26687610112f9996859fc6f1c81afb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q059","familyId":"tr-g06-matematik-fam-014","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"90’ın her farklı asal çarpanı ayrı bir karta yazılacaktır. Kaç kart gerekir?","choices":["2 kart","4 kart","3 kart","5 kart"],"correct":2,"distractorWhy":["Yalnız 2 ve 5’i sayıp 3’ü atlama hatasıdır; 90, 3’e de kalansız bölünür.","3’ün tekrarlanmadığı hâlde bir asal çarpanı iki kez sayma ya da 1’i ekleme hatasıdır.","Doğru seçenektir; 90 = 2 × 3 × 3 × 5 olduğundan farklı asal çarpanlar 2, 3 ve 5’tir; üç kart gerekir.","Asal çarpanların tekrarlarını veya bileşik bir ara çarpanı ayrı kart sayma hatasıdır."],"explanation":"90 = 9 × 10, 9 = 3 × 3 ve 10 = 2 × 5 olduğundan 90 = 2 × 3 × 3 × 5’tir. Farklı asal sayılar 2, 3 ve 5 olduğundan üç ayrı kart kullanılır.","difficultyReason":"Asal çarpanlara ayırdıktan sonra tekrar eden 3’ü tek bir farklı asal çarpan olarak saymayı gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q059","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1ae72243dda324393471fd4b725b4b3bf6c5cc11b49a5cf36e1727b72751adb9","reviewDecisionSha256":"67713292b81996d50e23483561ae9dcaa46d68bebafe534edbd671ae175fccbf","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1ae72243dda324393471fd4b725b4b3bf6c5cc11b49a5cf36e1727b72751adb9","reviewedHash":"sha256:1ae72243dda324393471fd4b725b4b3bf6c5cc11b49a5cf36e1727b72751adb9","provenance":"ai-verified:67713292b81996d50e23483561ae9dcaa46d68bebafe534edbd671ae175fccbf; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1ae72243dda324393471fd4b725b4b3bf6c5cc11b49a5cf36e1727b72751adb9","recordReviewEvidenceSha256":"5fab9e33b94c96f38e7bc871360351d931c3c042ca247e12627291f1ba6ab4a4","reviewDecisionSha256":"67713292b81996d50e23483561ae9dcaa46d68bebafe534edbd671ae175fccbf","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q060","familyId":"tr-g06-matematik-fam-014","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"A = 2 × 2 × 3 ve B = 2 × 3 × 5 olduğuna göre B’nin asal çarpanı olup A’nın asal çarpanı olmayan sayı hangisidir?","choices":["2","3","6","5"],"correct":3,"distractorWhy":["2, hem A’nın hem B’nin asal çarpanıdır. ‘Yalnız B’de bulunma’ koşulunu atlama hatasıdır.","3, iki sayının da asal çarpanıdır. Ortak çarpanı istenen fark çarpanı sanma hatasıdır.","6, A ve B’yi bölebilir ancak asal değildir. Çarpan ile asal çarpanı karıştırma hatasıdır.","Doğru seçenektir; 5, B’nin asal çarpanları arasında yer alır; A’nın asal çarpanları 2 ve 3 olduğundan A’da bulunmaz."],"explanation":"A’nın farklı asal çarpanları 2 ve 3’tür. B’nin farklı asal çarpanları 2, 3 ve 5’tir. B’nin listesinde bulunup A’nın listesinde bulunmayan tek asal sayı 5’tir.","difficultyReason":"İki asal çarpan gösterimini karşılaştırıp ortak elemanları eleyerek yalnız B’ye ait asal çarpanı belirlemeyi gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q060","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"6ffd83a9a479e322dbcdfd0dbb78dae9bea822ef592964b0908bb875e5a8aeba","reviewDecisionSha256":"0ea0f2875022c385d7bc762de0a7b5452adceb740eddbae077f6cba0caf17f40","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:6ffd83a9a479e322dbcdfd0dbb78dae9bea822ef592964b0908bb875e5a8aeba","reviewedHash":"sha256:6ffd83a9a479e322dbcdfd0dbb78dae9bea822ef592964b0908bb875e5a8aeba","provenance":"ai-verified:0ea0f2875022c385d7bc762de0a7b5452adceb740eddbae077f6cba0caf17f40; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"6ffd83a9a479e322dbcdfd0dbb78dae9bea822ef592964b0908bb875e5a8aeba","recordReviewEvidenceSha256":"ace33cbef7338ab704d4e1c35f6c64c3a2cb4f50096af1a45e7c28b7a8438487","reviewDecisionSha256":"0ea0f2875022c385d7bc762de0a7b5452adceb740eddbae077f6cba0caf17f40","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q061","familyId":"tr-g06-matematik-fam-014","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"66 = 2 × 3 × 11 ayrımında işlemin tamamlandığı neden söylenebilir?","choices":["Çarpımdaki 2, 3 ve 11 sayılarının tümü asaldır.","Çarpımda üç sayı bulunduğu için her ayrım tamamlanmıştır.","66 çift olduğu için yalnız bir kez 2’ye bölmek yeterlidir.","11 iki basamaklı olduğu için daha fazla ayrılamaz."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; 2, 3 ve 11’in her biri asal olduğundan bileşik çarpan kalmamıştır; ayrım bu nedenle tamamlanır.","Çarpan sayısının üç olması tamamlanma ölçütü değildir; çarpanlardan biri bileşikse işleme devam edilmelidir.","Çiftlik yalnız 2’nin bir çarpan olduğunu gösterir. Kalan bileşik çarpanların asal olup olmadığını denetlememe hatasıdır.","İki basamaklı sayılar da bileşik olabilir; örneğin 15 = 3 × 5’tir. Basamak sayısını asallık ölçütü sanma hatasıdır."],"explanation":"Asal çarpanlara ayırma, elde edilen bütün çarpanlar asal olduğunda tamamlanır. 2, 3 ve 11’in her birinin farklı doğal sayı çarpanları yalnız 1 ve kendisidir. Bu nedenle 66 = 2 × 3 × 11 gösteriminde ayrılacak bileşik çarpan kalmamıştır.","difficultyReason":"İşlemin bitiş koşulunu çarpan sayısı veya basamak sayısı yerine her çarpanın asal olmasıyla gerekçelendirmeyi gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q061","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"4a8c5afa029f51eb8f351336a51edef7eb3ce0d03a4a2f21edb501fbd5dec43c","reviewDecisionSha256":"297f097654c23e9228e8370ad7b4f7bf2f3b5dba766962c8d0fa3a80857fc081","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:4a8c5afa029f51eb8f351336a51edef7eb3ce0d03a4a2f21edb501fbd5dec43c","reviewedHash":"sha256:4a8c5afa029f51eb8f351336a51edef7eb3ce0d03a4a2f21edb501fbd5dec43c","provenance":"ai-verified:297f097654c23e9228e8370ad7b4f7bf2f3b5dba766962c8d0fa3a80857fc081; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"4a8c5afa029f51eb8f351336a51edef7eb3ce0d03a4a2f21edb501fbd5dec43c","recordReviewEvidenceSha256":"9799fa8c8193dbb2a7a006317942e0bf093f474dcac35a3a3fa4221948484245","reviewDecisionSha256":"297f097654c23e9228e8370ad7b4f7bf2f3b5dba766962c8d0fa3a80857fc081","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q062","familyId":"tr-g06-matematik-fam-014","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"Aşağıdaki tablodaki ardışık bölme işlemlerine göre 90’ın asal çarpanlarına ayrılmış biçimi hangisidir?","choices":["2 × 3 × 5","2 × 3 × 3 × 5","2 × 3 × 5 × 5","3 × 3 × 5"],"correct":1,"distractorWhy":["3 böleninin iki kez kullanıldığını bir kez yazma hatasıdır; bu çarpım 30 eder.","Doğru seçenektir; Bölen sütununda sırasıyla 2, 3, 3 ve 5 yer alır; çarpımları 90’dır ve hepsi asaldır.","Tablodaki ikinci 3’ü 5 olarak okuma ya da son 5’i iki kez sayma hatasıdır; bu çarpım 150 eder.","İlk satırdaki 2 bölenini atlama hatasıdır; bu çarpım 45 eder."],"explanation":"Tabloda 90 sırasıyla 2, 3, 3 ve 5 asal sayılarına bölünerek 1’e ulaşmaktadır. Bu bölenlerin çarpımı başlangıç sayısını verir: 90 = 2 × 3 × 3 × 5.","difficultyReason":"Görseldeki her bölme satırını sırayla okuyup bölenleri eksiksiz ve tekrarları koruyarak çarpım biçiminde yazmayı gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q062.visual.c11e19fc03ba","tr-g06-matematik-q062.visual.9b928fe02af4","tr-g06-matematik-q062.visual.e58dc5a2683c"],"rows":[[{"v":90},{"v":2},{"v":45}],[{"v":45},{"v":3},{"v":15}],[{"v":15},{"v":3},{"v":5}],[{"v":5},{"v":5},{"v":1}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q062.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q062","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"cf85a2b122b052ad86ab423e990ce8ff393b6394e353cfe8c237cb1b944d6568","reviewDecisionSha256":"5758d540efed27a569f988f865d28c8b9c668a94f56a9887adbfc39a8f457aa9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:cf85a2b122b052ad86ab423e990ce8ff393b6394e353cfe8c237cb1b944d6568","reviewedHash":"sha256:cf85a2b122b052ad86ab423e990ce8ff393b6394e353cfe8c237cb1b944d6568","provenance":"ai-verified:5758d540efed27a569f988f865d28c8b9c668a94f56a9887adbfc39a8f457aa9; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"cf85a2b122b052ad86ab423e990ce8ff393b6394e353cfe8c237cb1b944d6568","recordReviewEvidenceSha256":"07e9152587da05892fdbeecbdf7c6ad3e2e7764a0d65019ef2a576bb9312d193","reviewDecisionSha256":"5758d540efed27a569f988f865d28c8b9c668a94f56a9887adbfc39a8f457aa9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q063","familyId":"tr-g06-matematik-fam-015","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-003","noteKey":"tr-g06-matematik-note-003","objectiveId":"MAT.6.1.3","objective":"MAT.6.1.3","objectiveText":"Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"Aşağıdaki tablodaki sayılardan hem 20’den büyük hem de asal olan sayı hangi harfle gösterilmiştir?","choices":["P","R","S","T"],"correct":2,"distractorWhy":["P’nin gösterdiği 17 asaldır ancak 20’den büyük değildir. Asallık koşulunu sağlayınca büyüklük koşulunu denetlememe hatasıdır.","R’nin gösterdiği 21, 20’den büyüktür ancak 3 ve 7 ara çarpanlarına sahip olduğu için asal değildir.","Doğru seçenektir; S’nin gösterdiği 23, 20’den büyüktür ve doğal sayı çarpanları yalnız 1 ile 23’tür; iki koşulu da sağlar.","T’nin gösterdiği 25, 20’den büyüktür ancak 5 çarpanına sahip olduğu için bileşiktir. Tek olmayı asallıkla karıştırma hatasıdır."],"explanation":"P satırındaki 17 asal olsa da 20’den küçük olduğu için elenir. R satırındaki 21’in 3 ve 7; T satırındaki 25’in 5 ara çarpanı vardır, dolayısıyla bu sayılar asal değildir. S satırındaki 23 hem 20’den büyüktür hem de yalnız 1 ile 23 çarpanlarına sahiptir.","difficultyReason":"Görseldeki her satırı iki ayrı ölçüte, yani 20’den büyük olma ve tam iki farklı çarpana sahip olma koşullarına göre değerlendirmeyi gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q063.visual.809d93cdf1b2","tr-g06-matematik-q063.visual.18d4d4d97920","tr-g06-matematik-q063.visual.2e6a1ae0d747"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q063.visual.148de9c5a7a4"},{"v":17},{"v":"1, 17"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q063.visual.454349e422f0"},{"v":21},{"v":"1, 3, 7, 21"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q063.visual.043a718774c5"},{"v":23},{"v":"1, 23"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q063.visual.e3b98a4da31a"},{"v":25},{"v":"1, 5, 25"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q063.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q063","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"7f2f78db766006b362103add03b89080983ad7060d5f9d6b4c661bdf086f62d8","reviewDecisionSha256":"a663da378f57ee30a6bd3dfd24e47d71357ef1cc7d9924501ac27e07628dd8c0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:7f2f78db766006b362103add03b89080983ad7060d5f9d6b4c661bdf086f62d8","reviewedHash":"sha256:7f2f78db766006b362103add03b89080983ad7060d5f9d6b4c661bdf086f62d8","provenance":"ai-verified:a663da378f57ee30a6bd3dfd24e47d71357ef1cc7d9924501ac27e07628dd8c0; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"7f2f78db766006b362103add03b89080983ad7060d5f9d6b4c661bdf086f62d8","recordReviewEvidenceSha256":"068d2be888b90fa7a801f121f6622d6d8a95006db0e6ccaf4b5db1f3c4a9b7b2","reviewDecisionSha256":"a663da378f57ee30a6bd3dfd24e47d71357ef1cc7d9924501ac27e07628dd8c0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q064","questionId":"tr-g06-matematik-q064","familyId":"tr-g06-matematik-fam-016","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"İki servis 0. dakikada birlikte hareket ediyor. Aşağıdaki tablodaki hareket dakikalarına göre servisler 0. dakikadan sonra ilk kez kaçıncı dakikada birlikte hareket eder?","choices":["8. dakika","16. dakika","18. dakika","24. dakika"],"correct":3,"distractorWhy":["Tek satır okuma hatası: 8 yalnız B servisinin hareket dakikasıdır; A servisinin satırında yoktur.","Ortak olmayan değeri seçme hatası: 16 B servisinde bulunur, A servisinin listesinde bulunmaz.","Tek listeye dayanma hatası: 18 A servisinde vardır ancak B servisinin hareket dakikası değildir.","Doğru çözüm: 24, başlangıçtan sonra iki satırda da görülen ilk dakikadır."],"explanation":"A servisinin başlangıçtan sonraki dakikaları 6, 12, 18, 24, ...; B servisinin dakikaları 8, 16, 24, ... biçimindedir. İki listede 0'dan sonra ilk ortak görülen değer 24 olduğundan servisler 24. dakikada yeniden birlikte hareket eder.","difficultyReason":"Tek adımda iki tablo satırını karşılaştırıp başlangıç değeri 0'ı dışarıda bırakmayı gerektirir; çeldiriciler satırlardan yalnız birinde bulunan yakın değerlerdir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q064.visual.4f75e545ab1b","tr-g06-matematik-q064.visual.fc6438c3cfce"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q064.visual.76081df25fb1"},{"v":"0, 6, 12, 18, 24, 30"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q064.visual.0af40ce19a27"},{"v":"0, 8, 16, 24, 32"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q064.visual.4d48fba6cf5f"},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"4bb303c6f9194de32bd90d841b0ce10a0865e48d6e7a72ac37ca7072fd22dc3b","reviewDecisionSha256":"9061dbd85f40ee2131d6a6b882343da930c860fdeb1c82ad5a67fa2b7aafa61d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:4bb303c6f9194de32bd90d841b0ce10a0865e48d6e7a72ac37ca7072fd22dc3b","reviewedHash":"sha256:4bb303c6f9194de32bd90d841b0ce10a0865e48d6e7a72ac37ca7072fd22dc3b","provenance":"ai-verified:9061dbd85f40ee2131d6a6b882343da930c860fdeb1c82ad5a67fa2b7aafa61d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"4bb303c6f9194de32bd90d841b0ce10a0865e48d6e7a72ac37ca7072fd22dc3b","recordReviewEvidenceSha256":"dd06417c2af960446459aca343f7a1d11828fdffa9238a57153d6ceafe7f29ef","reviewDecisionSha256":"9061dbd85f40ee2131d6a6b882343da930c860fdeb1c82ad5a67fa2b7aafa61d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q065","questionId":"tr-g06-matematik-q065","familyId":"tr-g06-matematik-fam-016","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"30'dan küçük doğal sayılar içinde 4 ve 6'nın ortak katlarının tamamı hangi seçenekte verilmiştir?","choices":["12 ve 24","6, 12 ve 18","8, 16 ve 24","4, 12 ve 20"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru çözüm: 12 ve 24 hem 4'ün hem 6'nın katıdır ve 30'dan küçüktür.","6'nın katlarını ortak sanma hatası: 6 ve 18, 4'e kalansız bölünmediği için ortak kat değildir.","4'ün katlarını ortak sanma hatası: 8 ve 16, 6'nın katı değildir; yalnız 24 ortaktır.","Başlangıç sayısını ortak kabul etme hatası: 4 ve 20, 6'nın katları arasında yer almaz."],"explanation":"4'ün 30'dan küçük katları 4, 8, 12, 16, 20, 24 ve 28'dir. 6'nın aynı aralıktaki katları 6, 12, 18 ve 24'tür. İki listede ortak olanların tamamı 12 ve 24'tür.","difficultyReason":"İki kısa kat listesini üretme ve kesişimlerini eksiksiz seçme gerekir; yanlış seçenekler tek bir sayının katlarını ortak kat gibi gösterir.","figure":null,"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1c88670fad2bdfebfc0c3dd7a2d7c8dcac9c03dcb30de7d3478c1801d52ddb9f","reviewDecisionSha256":"a14b7e3b0b2866615f532480d9b85b88b5aad6e5ae2421be55abfe084811f0d1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1c88670fad2bdfebfc0c3dd7a2d7c8dcac9c03dcb30de7d3478c1801d52ddb9f","reviewedHash":"sha256:1c88670fad2bdfebfc0c3dd7a2d7c8dcac9c03dcb30de7d3478c1801d52ddb9f","provenance":"ai-verified:a14b7e3b0b2866615f532480d9b85b88b5aad6e5ae2421be55abfe084811f0d1; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1c88670fad2bdfebfc0c3dd7a2d7c8dcac9c03dcb30de7d3478c1801d52ddb9f","recordReviewEvidenceSha256":"3fb50682ac8c5765f26c9dcf58d54f01ac8cee14d74854e07dc97a329ee958dd","reviewDecisionSha256":"a14b7e3b0b2866615f532480d9b85b88b5aad6e5ae2421be55abfe084811f0d1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q066","questionId":"tr-g06-matematik-q066","familyId":"tr-g06-matematik-fam-016","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"Bir ışık 5 saniyede bir, başka bir ışık 7 saniyede bir yanıyor. İkisi şimdi birlikte yandığına göre kaç saniye sonra yeniden birlikte yanar?","choices":["12","35","30","42"],"correct":1,"distractorWhy":["Toplama hatası: 5 ile 7'yi toplamak, iki tekrar dizisinin ortak zamanını vermez.","Doğru çözüm: 35 hem 5'in hem 7'nin katıdır ve ortak dizideki ilk pozitif değerdir.","Tek koşula uyma hatası: 30, 5'in katıdır fakat 7'nin katı değildir.","Yakın kat seçme hatası: 42, 7'nin katıdır fakat 5'in katı değildir."],"explanation":"Birinci ışığın yanma zamanları 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...; ikinci ışığınkiler 7, 14, 21, 28, 35, ... biçimindedir. Başlangıçtan sonraki ilk ortak zaman 35 saniyedir.","difficultyReason":"İki farklı tekrar aralığının katlarını zihinden izleyip ilk ortak zamanı bulmayı gerektirir; 30 ve 42 seçenekleri yalnız bir koşulu sağlar.","figure":null,"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"6edcd5d07190e37d9069d221ef6890795b40e057e8620c3f72a64a6197151eec","reviewDecisionSha256":"a145a8614acd246abbcb891202eea597fb7726109f371ef21b8689b0ca73ac1a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:6edcd5d07190e37d9069d221ef6890795b40e057e8620c3f72a64a6197151eec","reviewedHash":"sha256:6edcd5d07190e37d9069d221ef6890795b40e057e8620c3f72a64a6197151eec","provenance":"ai-verified:a145a8614acd246abbcb891202eea597fb7726109f371ef21b8689b0ca73ac1a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"6edcd5d07190e37d9069d221ef6890795b40e057e8620c3f72a64a6197151eec","recordReviewEvidenceSha256":"28eb329ddaa6d835da2fc8afe55994d61e2c24dd7861647570bd68b3929343d0","reviewDecisionSha256":"a145a8614acd246abbcb891202eea597fb7726109f371ef21b8689b0ca73ac1a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q067","questionId":"tr-g06-matematik-q067","familyId":"tr-g06-matematik-fam-016","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"Aşağıdaki tabloda bir sayının 6'nın ve 8'in katı olup olmadığı gösteriliyor. Her iki koşulu da sağlayan sayıların tamamı hangi seçenektedir?","choices":["24 ve 32","32 ve 48","24 ve 48","36 ve 48"],"correct":2,"distractorWhy":["İkinci sütunu göz ardı etme hatası: 32, 8'in katıdır ancak 6'nın katı değildir.","Bir doğru bir yanlış satırı birleştirme hatası: 32 yalnız 8'in katıyken 48 iki koşulu da sağlar.","Doğru çözüm: 24 ve 48'in satırlarında iki koşul için de 'Evet' yazmaktadır.","İlk koşula ağırlık verme hatası: 36, 6'nın katıdır fakat 8'in katı değildir."],"explanation":"Bir sayının ortak kat olması için iki koşul sütununda da 'Evet' bulunmalıdır. 24 ve 48 bu özelliği taşır; 32 yalnız 8'in, 36 yalnız 6'nın katıdır.","difficultyReason":"Tablonun iki koşul sütununu aynı anda tarayıp yalnız iki olumlu işareti bulunan satırları bir araya getirmeyi gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q067.visual.18d4d4d97920","tr-g06-matematik-q067.visual.74d1d50a855e","tr-g06-matematik-q067.visual.7ceddce3eb34"],"rows":[[{"v":"24"},{"key":"tr-g06-matematik-q067.visual.23f31d553dea"},{"key":"tr-g06-matematik-q067.visual.23f31d553dea"}],[{"v":"32"},{"key":"tr-g06-matematik-q067.visual.158e8c460a24"},{"key":"tr-g06-matematik-q067.visual.23f31d553dea"}],[{"v":"36"},{"key":"tr-g06-matematik-q067.visual.23f31d553dea"},{"key":"tr-g06-matematik-q067.visual.158e8c460a24"}],[{"v":"48"},{"key":"tr-g06-matematik-q067.visual.23f31d553dea"},{"key":"tr-g06-matematik-q067.visual.23f31d553dea"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q067.visual.4d48fba6cf5f"},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"15db196deb0e56feaedb6a98f95ca8772a6cc52923cfb5cad7a8e37cd334d7e4","reviewDecisionSha256":"8d441a127ca310cab7694c7c8bab54212efc2e91ab52c2adc45007d0cc2b8e0b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:15db196deb0e56feaedb6a98f95ca8772a6cc52923cfb5cad7a8e37cd334d7e4","reviewedHash":"sha256:15db196deb0e56feaedb6a98f95ca8772a6cc52923cfb5cad7a8e37cd334d7e4","provenance":"ai-verified:8d441a127ca310cab7694c7c8bab54212efc2e91ab52c2adc45007d0cc2b8e0b; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"15db196deb0e56feaedb6a98f95ca8772a6cc52923cfb5cad7a8e37cd334d7e4","recordReviewEvidenceSha256":"0676bed431e81f0ef919f93f348e5cc2cf839f9a0288a1ac8820ee8b4bdf3a87","reviewDecisionSha256":"8d441a127ca310cab7694c7c8bab54212efc2e91ab52c2adc45007d0cc2b8e0b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q068","questionId":"tr-g06-matematik-q068","familyId":"tr-g06-matematik-fam-016","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"63, 7 ile 9'un ortak katıdır. Buna göre 126'nın da bu iki sayının ortak katı olmasını en iyi açıklayan ifade hangisidir?","choices":["126, 7 ile 9'un toplamından büyüktür.","126 çift doğal sayıdır.","126'nın rakamları toplamı 9'dur.","126, 63'ün 2 katıdır; bu yüzden hem 7'ye hem 9'a kalansız bölünür."],"correct":3,"distractorWhy":["Büyüklük karşılaştırması hatası: Bir sayının 16'dan büyük olması, 7 ve 9'a kalansız bölündüğünü kanıtlamaz.","Çiftlik ölçütünü yeterli sanma hatası: Çift olmak 7'nin ya da 9'un katı olmayı garanti etmez.","Rakamlar toplamına bakma hatası: Bu bilgi yalnız bazı bölünebilme kontrollerine yardım eder; 126'nın hem 7'nin hem 9'un katı olduğunu birlikte açıklamaz.","Doğru gerekçe: Ortak bir katın doğal sayı katı, başlangıçtaki iki sayının da katı olmaya devam eder."],"explanation":"63 = 7 × 9 olduğundan her iki sayıya da kalansız bölünür. 126 = 2 × 63 = 7 × 18 = 9 × 14 olduğuna göre 126 da hem 7'nin hem 9'un katıdır.","difficultyReason":"Sonucu hesaplamaktan çok verilen ortak katın doğal sayı katlarının neden ortak kaldığını çarpma eşitlikleriyle gerekçelendirme gerektirir.","figure":null,"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"17dddba85ef091880c15091af8fade5dfc5ff11c90ac1405f80305c1aae9fe54","reviewDecisionSha256":"453ecbcaebd792cf4dc0b37d55b72ce2cab74ac9009f7dcbaafde3d07a4f7c7d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:17dddba85ef091880c15091af8fade5dfc5ff11c90ac1405f80305c1aae9fe54","reviewedHash":"sha256:17dddba85ef091880c15091af8fade5dfc5ff11c90ac1405f80305c1aae9fe54","provenance":"ai-verified:453ecbcaebd792cf4dc0b37d55b72ce2cab74ac9009f7dcbaafde3d07a4f7c7d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"17dddba85ef091880c15091af8fade5dfc5ff11c90ac1405f80305c1aae9fe54","recordReviewEvidenceSha256":"db88a663a338148800578e88fa9ea7487a8a181232f7e6b6e00b78518a92e1b2","reviewDecisionSha256":"453ecbcaebd792cf4dc0b37d55b72ce2cab74ac9009f7dcbaafde3d07a4f7c7d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q069","questionId":"tr-g06-matematik-q069","familyId":"tr-g06-matematik-fam-017","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"Aşağıdaki tabloda 18'in ve 24'ün bölenleri verilmiştir. İki sayının ortak bölenlerinin tamamı hangi seçenektedir?","choices":["1, 2, 3 ve 6","1, 2, 3, 4 ve 6","1, 3, 6 ve 9","2, 6, 8 ve 12"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru çözüm: 1, 2, 3 ve 6 her iki bölen listesinde de yer alır.","Liste birleştirme hatası: 4 yalnız 24'ün bölenidir; ortak listeye eklenemez.","18'in bölenini ortak sanma hatası: 9, 24'ü kalansız bölmez.","24'ün bölenlerini ortak sanma hatası: 8 ve 12, 18'i kalansız bölmez; ayrıca 1 ve 3 atlanmıştır."],"explanation":"Ortak bölenler iki listenin kesişimidir. 18'in bölenleri ile 24'ün bölenleri karşılaştırıldığında her iki listede bulunan sayılar 1, 2, 3 ve 6'dır.","difficultyReason":"İki farklı uzunluktaki bölen listesinin kesişimini eksiksiz okumayı gerektirir; çeldiriciler listelerden yalnız birine ait bölenler ekler.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q069.visual.e8ac19641303","tr-g06-matematik-q069.visual.8ebeea71e762"],"rows":[[{"v":"18"},{"v":"1, 2, 3, 6, 9, 18"}],[{"v":"24"},{"v":"1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q069.visual.4d48fba6cf5f"},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"9e044213cb4ee5a571b92de9fe6538f7766e8f87730476b39ad68616c4cfbe5a","reviewDecisionSha256":"fcc0336151bf0fddc8ecb6dcce77f715fb6cbd1ed52fef57409b813de1e13c1f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:9e044213cb4ee5a571b92de9fe6538f7766e8f87730476b39ad68616c4cfbe5a","reviewedHash":"sha256:9e044213cb4ee5a571b92de9fe6538f7766e8f87730476b39ad68616c4cfbe5a","provenance":"ai-verified:fcc0336151bf0fddc8ecb6dcce77f715fb6cbd1ed52fef57409b813de1e13c1f; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"9e044213cb4ee5a571b92de9fe6538f7766e8f87730476b39ad68616c4cfbe5a","recordReviewEvidenceSha256":"80a833165f36f9039075e80346b0ef9be4bfd581a3726d90a54a1fb467e7d7af","reviewDecisionSha256":"fcc0336151bf0fddc8ecb6dcce77f715fb6cbd1ed52fef57409b813de1e13c1f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q070","questionId":"tr-g06-matematik-q070","familyId":"tr-g06-matematik-fam-017","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"20 cm ve 30 cm uzunluğundaki iki çıta, hiç artmayacak biçimde eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır. Bir parçanın uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir?","choices":["4 cm","5 cm","6 cm","8 cm"],"correct":1,"distractorWhy":["Tek çıtayı kontrol etme hatası: 4, 20'yi böler fakat 30'u kalansız bölmez.","Doğru çözüm: 20 ÷ 5 = 4 ve 30 ÷ 5 = 6 olduğundan iki çıtada da artan parça kalmaz.","Yakın bölen hatası: 6, 30'u böler ancak 20'yi kalansız bölmez.","Tahmine dayalı seçim hatası: 8, ne 20'yi ne de 30'u kalansız böler; bu uzunlukta eş ve artıksız parçalar oluşmaz."],"explanation":"Parça uzunluğu hem 20'nin hem 30'un böleni olmalıdır. Seçeneklerden yalnız 5 için 20 ÷ 5 = 4 ve 30 ÷ 5 = 6 doğal sayı sonuçları elde edilir.","difficultyReason":"Gerçek yaşam koşulunu ortak bölen ilişkisine çevirip her seçeneği iki uzunlukta da kalansız bölme bakımından sınamayı gerektirir.","figure":null,"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"c43e00d3225c39e75cf746c6f5de61e5fee3d2954890550e014718eda19a8784","reviewDecisionSha256":"15e3cd10c2360b455094deb4390924dbfb363da55542d82a94cdf239cb2a6ca9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:c43e00d3225c39e75cf746c6f5de61e5fee3d2954890550e014718eda19a8784","reviewedHash":"sha256:c43e00d3225c39e75cf746c6f5de61e5fee3d2954890550e014718eda19a8784","provenance":"ai-verified:15e3cd10c2360b455094deb4390924dbfb363da55542d82a94cdf239cb2a6ca9; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"c43e00d3225c39e75cf746c6f5de61e5fee3d2954890550e014718eda19a8784","recordReviewEvidenceSha256":"d36ad5d0d739d6c9609f7a7784e24d75ddaa31c70600777242c2305d0d02001a","reviewDecisionSha256":"15e3cd10c2360b455094deb4390924dbfb363da55542d82a94cdf239cb2a6ca9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q071","questionId":"tr-g06-matematik-q071","familyId":"tr-g06-matematik-fam-017","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisinin 1'den başka ortak böleni vardır?","choices":["8 ve 15","9 ve 20","14 ve 21","16 ve 25"],"correct":2,"distractorWhy":["Asal çarpanları karıştırma hatası: 8'in bölenleri 2 ve 4 iken 15'in bölenleri 3 ve 5'tir; ortakları yalnız 1'dir.","Tek sayıları benzer sanma hatası: 9 ile 20'nin 1 dışında ortak böleni yoktur.","Doğru çözüm: 7 hem 14'ü hem 21'i kalansız böler.","Yakın sayı ilişkisi kurma hatası: 16 ve 25 tam kare olsa da ortak bölenleri yalnız 1'dir."],"explanation":"14'ün bölenleri 1, 2, 7, 14; 21'in bölenleri 1, 3, 7, 21'dir. Bu çift 1 ve 7 ortak bölenlerine sahiptir. Diğer üç çiftte ortak bölen yalnız 1'dir.","difficultyReason":"Dört sayı çiftini ortak bölen bakımından karşılaştırmayı ve yalnız bir çiftte 1 dışında kesişim bulunduğunu fark etmeyi gerektirir.","figure":null,"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"6c7d168ebdcd8e6adc6164e94f6444bf943326f8f20ffea256912792477c40af","reviewDecisionSha256":"4538371c69e77e6761e5b43cfa8b8e673b6c2bce75a46ab41f1635ae2109b35e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:6c7d168ebdcd8e6adc6164e94f6444bf943326f8f20ffea256912792477c40af","reviewedHash":"sha256:6c7d168ebdcd8e6adc6164e94f6444bf943326f8f20ffea256912792477c40af","provenance":"ai-verified:4538371c69e77e6761e5b43cfa8b8e673b6c2bce75a46ab41f1635ae2109b35e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"6c7d168ebdcd8e6adc6164e94f6444bf943326f8f20ffea256912792477c40af","recordReviewEvidenceSha256":"facf5c11f555cbd1ec8d036fae1970fd592aed05c548ad853749f1a16605ff7f","reviewDecisionSha256":"4538371c69e77e6761e5b43cfa8b8e673b6c2bce75a46ab41f1635ae2109b35e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q072","questionId":"tr-g06-matematik-q072","familyId":"tr-g06-matematik-fam-017","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz.\n\nGrafikte iki yağın litre cinsinden miktarları verilmiştir. Yağlar birbirine karıştırılmadan, eşit hacimli şişelere ve hiç artmayacak biçimde doldurulacaktır. Bir şişenin hacmi hangisi olabilir?","choices":["4 L","5 L","6 L","7 L"],"correct":3,"distractorWhy":["Bir miktara göre karar verme hatası: 4, 28'i böler ancak 42'yi kalansız bölmez.","Yakın değer seçme hatası: 5 ne 28'in ne de 42'nin bölenidir.","Yalnız büyük miktarı kontrol etme hatası: 6, 42'yi böler fakat 28'i kalansız bölmez.","Doğru çözüm: 28 ÷ 7 = 4 ve 42 ÷ 7 = 6 olduğundan iki yağ da artmadan şişelenir."],"explanation":"Grafikten miktarlar 28 L ve 42 L olarak okunur. Şişe hacmi iki miktarı da kalansız bölmelidir. Seçeneklerden 7 L bu koşulu sağlar; sırasıyla 4 ve 6 şişe doldurulur.","difficultyReason":"Önce iki sütundaki miktarı grafikten okumayı, sonra aday hacmi her iki değerde de sınamayı içeren iki aşamalı görsel muhakeme gerektirir.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q072.visual.ce3ea17ad0ed","tr-g06-matematik-q072.visual.6e3d3a97e6d3"],"values":[28,42],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q072.visual.c570e2b06d4e","tr-g06-matematik-q072.visual.3b2e48ec5010"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q072.visual.4d48fba6cf5f"},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"dd1221bf7ddbf510b0993dc20b34a1fd71af80af72af906376c6b4913581586c","reviewDecisionSha256":"785c76b102e5a1a60557f59023a9bfdd07aa2a4dc2e9396fca5811f25eabfae7","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:dd1221bf7ddbf510b0993dc20b34a1fd71af80af72af906376c6b4913581586c","reviewedHash":"sha256:dd1221bf7ddbf510b0993dc20b34a1fd71af80af72af906376c6b4913581586c","provenance":"ai-verified:785c76b102e5a1a60557f59023a9bfdd07aa2a4dc2e9396fca5811f25eabfae7; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"dd1221bf7ddbf510b0993dc20b34a1fd71af80af72af906376c6b4913581586c","recordReviewEvidenceSha256":"9d477a05c7801d96e6d981a45e80f9d5a570457643d1b9c41ce6c60b64804095","reviewDecisionSha256":"785c76b102e5a1a60557f59023a9bfdd07aa2a4dc2e9396fca5811f25eabfae7","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q073","questionId":"tr-g06-matematik-q073","familyId":"tr-g06-matematik-fam-017","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"24 kg kuru mama ve 36 kg yaş mama, türleri karıştırılmadan eşit büyüklükte paketlere ve hiç artmayacak biçimde konacaktır. Paket büyüklüğünün kilogram cinsinden alabileceği doğal sayı değerlerinin tamamı hangisidir?","choices":["1, 2, 3, 4, 6 ve 12","1, 2, 3, 4, 6, 8 ve 12","2, 3, 6, 9 ve 12","1, 3, 4, 6, 12 ve 18"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru çözüm: 1, 2, 3, 4, 6 ve 12 hem 24'ü hem 36'yı kalansız böler.","24'ün bölenini ortak sanma hatası: 8, 36'yı kalansız bölmediği için listeye alınamaz.","36'nın bölenini ortak sanma ve eksiltme hatası: 9, 24'ü bölmez; ayrıca 1 ve 4 ortak bölenleri atlanmıştır.","Büyük sayının bölenini ekleme hatası: 18, 24'ü kalansız bölmez; 2 ortak böleni de listeden çıkarılmıştır."],"explanation":"24'ün bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24'tür. 36'nın bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36'dır. İki listede ortak olan değerlerin tamamı 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.","difficultyReason":"İki tam bölen listesini kurup hem geçersiz değer eklememeyi hem de geçerli değer atlamamayı gerektiren eksiksiz küme seçimi içerir.","figure":null,"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8c1c4208a3f6d328aa91f806660c0d2629ed01a5016e0aaaf9d4ab682d28049d","reviewDecisionSha256":"08559b006fa0e021c56d221db1faa05db591206f67552033cfe585871c254567","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8c1c4208a3f6d328aa91f806660c0d2629ed01a5016e0aaaf9d4ab682d28049d","reviewedHash":"sha256:8c1c4208a3f6d328aa91f806660c0d2629ed01a5016e0aaaf9d4ab682d28049d","provenance":"ai-verified:08559b006fa0e021c56d221db1faa05db591206f67552033cfe585871c254567; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8c1c4208a3f6d328aa91f806660c0d2629ed01a5016e0aaaf9d4ab682d28049d","recordReviewEvidenceSha256":"817e7aa64fd765136074a094c6db0abee832d244a311b87a291fd5067bc18ca2","reviewDecisionSha256":"08559b006fa0e021c56d221db1faa05db591206f67552033cfe585871c254567","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q074","questionId":"tr-g06-matematik-q074","familyId":"tr-g06-matematik-fam-018","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"Aşağıdaki sayılardan hangisi hem 12'nin hem 18'in katıdır?","choices":["6","36","30","24"],"correct":1,"distractorWhy":["Bölen-kat karışıklığı: 6 iki sayıyı da böler, ancak 12 ve 18'in katı değildir.","Doğru çözüm: 36 = 12 × 3 ve 36 = 18 × 2 olduğundan ortak kattır.","Tek sayıya uyma hatası: 30, 12'nin de 18'in de katı değildir.","Tek sayının katını ortak sanma hatası: 24, 12'nin katıdır fakat 18'in katı değildir."],"explanation":"Bir ortak kat her iki sayının da doğal sayı ile çarpımı olarak yazılabilmelidir. 36, 12 × 3 ve 18 × 2 biçiminde yazılır; diğer seçenekler bu iki eşitliği birlikte sağlamaz.","difficultyReason":"Ortak bölen ile ortak katı ayırt etmeyi ve seçenekleri iki ayrı çarpma eşitliğiyle doğrulamayı gerektirir.","figure":null,"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ef17f19177d5874f1812d4e14f2b5101717ef0c87834b7a7d6a848dfddc8d13d","reviewDecisionSha256":"84321925851fb1b051643ddeae79030b5e860d819a6786a4f0679b3ff79d1988","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ef17f19177d5874f1812d4e14f2b5101717ef0c87834b7a7d6a848dfddc8d13d","reviewedHash":"sha256:ef17f19177d5874f1812d4e14f2b5101717ef0c87834b7a7d6a848dfddc8d13d","provenance":"ai-verified:84321925851fb1b051643ddeae79030b5e860d819a6786a4f0679b3ff79d1988; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ef17f19177d5874f1812d4e14f2b5101717ef0c87834b7a7d6a848dfddc8d13d","recordReviewEvidenceSha256":"5ea17747fab80474d8fe69fbfb28e3d49ea61ce471fc4f8a8e15f3e89e7d997c","reviewDecisionSha256":"84321925851fb1b051643ddeae79030b5e860d819a6786a4f0679b3ff79d1988","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q075","questionId":"tr-g06-matematik-q075","familyId":"tr-g06-matematik-fam-018","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":1,"question":"32 kırmızı ve 48 mavi kalem, renkler karıştırılmadan aynı sayıda kutuya eşit olarak dağıtılacaktır. Aşağıdakilerden hangisi kutu sayısı olabilir?","choices":["6","10","8","12"],"correct":2,"distractorWhy":["Yalnız 48'i kontrol etme hatası: 48, 6 kutuya eşit dağılırken 32 dağılmaz.","Yuvarlak sayı seçme hatası: 10 ne 32'yi ne 48'i kalansız böler.","Doğru çözüm: 32 ÷ 8 = 4 ve 48 ÷ 8 = 6 olduğundan sekiz kutunun her birine tam sayıda kalem düşer.","Büyük miktarın bölenini ortak sanma hatası: 12, 48'i böler fakat 32'yi bölmez."],"explanation":"Kutu sayısı hem 32'nin hem 48'in böleni olmalıdır. 8 kutu seçildiğinde her kutuya 4 kırmızı ve 6 mavi kalem düşer; kalan olmaz.","difficultyReason":"Dağıtım bağlamında arananın kutu başına miktar değil kutu sayısı olduğunu belirleyip iki bölme işlemini birlikte kontrol etmeyi gerektirir.","figure":null,"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"613ff03a3a216a0b642349724dc86140e6ff412847f3de2523229b82c60a961b","reviewDecisionSha256":"840273ae27e40705b90f289a793081eb5944a71fb1b5797235d0c04666b2aaf5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:613ff03a3a216a0b642349724dc86140e6ff412847f3de2523229b82c60a961b","reviewedHash":"sha256:613ff03a3a216a0b642349724dc86140e6ff412847f3de2523229b82c60a961b","provenance":"ai-verified:840273ae27e40705b90f289a793081eb5944a71fb1b5797235d0c04666b2aaf5; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"613ff03a3a216a0b642349724dc86140e6ff412847f3de2523229b82c60a961b","recordReviewEvidenceSha256":"104cc700197aec448e5189bc7b31f311a76e24046c686b3effac1d39bfa5ee86","reviewDecisionSha256":"840273ae27e40705b90f289a793081eb5944a71fb1b5797235d0c04666b2aaf5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q076","questionId":"tr-g06-matematik-q076","familyId":"tr-g06-matematik-fam-018","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"İki görev ekibi 0. saatte birlikte yola çıkıyor. Aşağıdaki tablodaki hareket saatlerine göre 0. saatten sonra ilk ortak hareket saati hangisidir?","choices":["4. saat","10. saat","12. saat","20. saat"],"correct":3,"distractorWhy":["Tek satıra bakma hatası: 4 yalnız A ekibinin hareket saatidir.","Başlangıç aralığını cevap sanma hatası: 10 yalnız B ekibinin hareket saatidir.","A satırındaki yakın değeri seçme hatası: 12, B ekibinin listesinde yoktur.","Doğru çözüm: 20, 0'dan sonra iki ekibin satırında da yer alan ilk saattir."],"explanation":"A ekibi 4 saatte bir, B ekibi 10 saatte bir hareket etmektedir. Tabloda başlangıçtan sonra iki satırda ilk kez 20 değeri ortak görünür. Bu nedenle ilk ortak hareket saati 20. saattir.","difficultyReason":"Farklı uzunluktaki iki zaman dizisini görselden karşılaştırmayı, ortak başlangıcı dışarıda bırakmayı ve ilk ortak değeri seçmeyi gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q076.visual.11ae2f7c2495","tr-g06-matematik-q076.visual.ec0abf56bdbc"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q076.visual.10cb18bb081a"},{"v":"0, 4, 8, 12, 16, 20"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q076.visual.a24cad347325"},{"v":"0, 10, 20, 30"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q076.visual.4d48fba6cf5f"},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8bbcc9d411076e9777f821e9122e72e2ba7c8434736977d3ac0c66a6c24ccd1e","reviewDecisionSha256":"2a2d39ad8930081b40b5f38d38cd9bef805ebc2c7bcb41fc86bf340c600a3adc","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8bbcc9d411076e9777f821e9122e72e2ba7c8434736977d3ac0c66a6c24ccd1e","reviewedHash":"sha256:8bbcc9d411076e9777f821e9122e72e2ba7c8434736977d3ac0c66a6c24ccd1e","provenance":"ai-verified:2a2d39ad8930081b40b5f38d38cd9bef805ebc2c7bcb41fc86bf340c600a3adc; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8bbcc9d411076e9777f821e9122e72e2ba7c8434736977d3ac0c66a6c24ccd1e","recordReviewEvidenceSha256":"93a4031240163953fd813358bf3165e52287c515c60c4f6882d34461dcbaece2","reviewDecisionSha256":"2a2d39ad8930081b40b5f38d38cd9bef805ebc2c7bcb41fc86bf340c600a3adc","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q077","questionId":"tr-g06-matematik-q077","familyId":"tr-g06-matematik-fam-018","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"13 ile 20'nin ortak böleni yalnız 1'dir. Bu bilgiye dayanarak hangi sonuca ulaşılır?","choices":["13 ile 20 aralarında asaldır.","13, 20'nin bölenidir.","20, 13'ün katıdır.","13 ile 20'nin ortak katı yoktur."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru çıkarım: Ortak bölenleri yalnız 1 olan iki doğal sayı aralarında asaldır.","Bölen yönünü karıştırma hatası: 20 ÷ 13 doğal sayı değildir; verilen ortak bölen bilgisi de bunu söylemez.","Kat ilişkisi uydurma hatası: 20, 13'ün doğal sayı katı olarak yazılamaz.","Ortak bölen ile ortak katı karıştırma hatası: İki doğal sayının ortak katları vardır; örneğin 260 ikisinin de katıdır."],"explanation":"Aralarında asal sayıların tanımı, 1'den başka ortak bölenlerinin bulunmamasıdır. 13 ile 20'nin ortak böleni yalnız 1 olduğuna göre bu iki sayı aralarında asaldır.","difficultyReason":"Verilen ortak bölen kanıtını doğru tanımla eşleştirmeyi ve ortak katla ilgili yanıltıcı çıkarımı reddetmeyi gerektirir.","figure":null,"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"bd53d5a68713957aec22729597c1536c5e53e8136f5533f4b1f2de63d5a9c657","reviewDecisionSha256":"71c1c8c0e1c37699486ad96309a0dcce0fda787163978a9db60fd7834cd94879","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:bd53d5a68713957aec22729597c1536c5e53e8136f5533f4b1f2de63d5a9c657","reviewedHash":"sha256:bd53d5a68713957aec22729597c1536c5e53e8136f5533f4b1f2de63d5a9c657","provenance":"ai-verified:71c1c8c0e1c37699486ad96309a0dcce0fda787163978a9db60fd7834cd94879; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"bd53d5a68713957aec22729597c1536c5e53e8136f5533f4b1f2de63d5a9c657","recordReviewEvidenceSha256":"4634d6d8a61ec1206679ef7245ef631ea4342d1571546de48056a51961be33f5","reviewDecisionSha256":"71c1c8c0e1c37699486ad96309a0dcce0fda787163978a9db60fd7834cd94879","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q078","questionId":"tr-g06-matematik-q078","familyId":"tr-g06-matematik-fam-018","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"Bir doğal sayı 20'den büyük, 40'tan küçük ve hem 6'nın hem 9'un katıdır. Bu sayı hangisidir?","choices":["18","36","30","42"],"correct":1,"distractorWhy":["Aralık alt sınırını göz ardı etme hatası: 18 ortak kattır ancak 20'den büyük değildir.","Doğru çözüm: 36, 20 ile 40 arasındadır; 6 × 6 ve 9 × 4 biçiminde yazılır.","Tek koşula uyma hatası: 30, 6'nın katıdır fakat 9'un katı değildir.","Aralık üst sınırını aşma hatası: 42, 6'nın katı olsa da 40'tan küçüklük koşulunu sağlamaz ve 9'un katı değildir."],"explanation":"20 ile 40 arasındaki 6'nın katları 24, 30 ve 36'dır. Bunlardan yalnız 36, 9'un da katıdır çünkü 36 = 9 × 4'tür. Böylece üç koşulun tümünü yalnız 36 sağlar.","difficultyReason":"Önce sayı aralığını uygulama, sonra iki ayrı kat koşulunu birlikte sınama olmak üzere üç ölçütlü eleme gerektirir.","figure":null,"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"c5b8ec751ce7489de1193033708c60da62391fc2cff4906ae25987e8ff52ab39","reviewDecisionSha256":"727e463eebb0880f25353f7bcbea5261cbac6fb57aaa7ded3d350d54b7c7f4c1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:c5b8ec751ce7489de1193033708c60da62391fc2cff4906ae25987e8ff52ab39","reviewedHash":"sha256:c5b8ec751ce7489de1193033708c60da62391fc2cff4906ae25987e8ff52ab39","provenance":"ai-verified:727e463eebb0880f25353f7bcbea5261cbac6fb57aaa7ded3d350d54b7c7f4c1; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"c5b8ec751ce7489de1193033708c60da62391fc2cff4906ae25987e8ff52ab39","recordReviewEvidenceSha256":"8573b45bd9fb55a8e321c1da625688bc1e7c7a0bcc1e7d570a771218a84ba014","reviewDecisionSha256":"727e463eebb0880f25353f7bcbea5261cbac6fb57aaa7ded3d350d54b7c7f4c1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q079","questionId":"tr-g06-matematik-q079","familyId":"tr-g06-matematik-fam-019","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"Bir parkta sulama sistemi 8 günde bir, bakım ekibi 12 günde bir çalışıyor. Bugün ikisi birlikte çalıştığına göre bundan sonra birlikte çalışacakları ilk iki gün çifti hangisidir?","choices":["12. ve 24. gün","16. ve 32. gün","24. ve 48. gün","36. ve 60. gün"],"correct":2,"distractorWhy":["Yalnız 12'nin katlarını izleme hatası: 12. gün, 8 günlük düzenin çalışma günü değildir.","Yalnız 8'in katlarını izleme hatası: 16 ve 32, 12'nin katı değildir.","Doğru çözüm: 24 ve 48 hem 8'in hem 12'nin katıdır ve ilk iki pozitif ortak gündür.","Ortak günlerden birini atlama hatası: 36, 8'in katı değildir; ayrıca ilk ortak gün 24 gözden kaçırılmıştır."],"explanation":"8 günlük düzenin günleri 8, 16, 24, 32, 40, 48, ...; 12 günlük düzenin günleri 12, 24, 36, 48, ... biçimindedir. Başlangıçtan sonraki ilk iki ortak gün 24 ve 48'dir.","difficultyReason":"İki tekrar dizisinde yalnız ilk kesişimi değil art arda gelen ilk iki ortak değeri bulmayı gerektirir; seçenekler tek diziden alınmış çiftler içerir.","figure":null,"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"58d14dc2c51bc0f43c23ceff10d964fedc5db7edc618c0449241cda3f8882546","reviewDecisionSha256":"7a45ea73ea9be3f0aee1c47661b8eaf8cd8dc62cf510f4bc238bbb1caa85e57e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:58d14dc2c51bc0f43c23ceff10d964fedc5db7edc618c0449241cda3f8882546","reviewedHash":"sha256:58d14dc2c51bc0f43c23ceff10d964fedc5db7edc618c0449241cda3f8882546","provenance":"ai-verified:7a45ea73ea9be3f0aee1c47661b8eaf8cd8dc62cf510f4bc238bbb1caa85e57e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"58d14dc2c51bc0f43c23ceff10d964fedc5db7edc618c0449241cda3f8882546","recordReviewEvidenceSha256":"1fefee0ad1cc2277cb9babc81fcec7295e1efadb5cbb869bd8b931179374212d","reviewDecisionSha256":"7a45ea73ea9be3f0aee1c47661b8eaf8cd8dc62cf510f4bc238bbb1caa85e57e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q080","questionId":"tr-g06-matematik-q080","familyId":"tr-g06-matematik-fam-019","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"42 kırmızı ve 56 mavi boncuk, renkler karıştırılmadan, her poşette eşit sayıda boncuk olacak ve hiç boncuk artmayacak biçimde paketlenecektir. Bir poşetteki boncuk sayısı hangisi olabilir?","choices":["6","8","12","7"],"correct":3,"distractorWhy":["Tek miktarı kontrol etme hatası: 6, 42'yi böler fakat 56'yı kalansız bölmez.","Yalnız 56'nın bölenini seçme hatası: 8, 56'yı böler ancak 42'yi bölmez.","Yaklaşık bölme hatası: 12 iki miktardan hiçbirini kalansız bölmez.","Doğru çözüm: 42 ÷ 7 = 6 ve 56 ÷ 7 = 8 olduğundan her poşette yedi boncuk olabilir."],"explanation":"Poşet başına boncuk sayısı 42 ile 56'nın ortak böleni olmalıdır. 7, her iki sayıyı da kalansız böler; kırmızı boncuklar 6, mavi boncuklar 8 poşete yerleşir.","difficultyReason":"Koşuldaki eşitliğin poşet sayısına değil poşet başına boncuk sayısına ait olduğunu yorumlayıp iki bölmeyi doğrulamayı gerektirir.","figure":null,"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e39433df17bb9d1ae151c322ec66dd3bd4d470b9dc397a6041b7b3583a1d786b","reviewDecisionSha256":"2cef2e3860a89388abfbb33c5115be002dd16bfc94ee135ec187e131dd1c79e6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e39433df17bb9d1ae151c322ec66dd3bd4d470b9dc397a6041b7b3583a1d786b","reviewedHash":"sha256:e39433df17bb9d1ae151c322ec66dd3bd4d470b9dc397a6041b7b3583a1d786b","provenance":"ai-verified:2cef2e3860a89388abfbb33c5115be002dd16bfc94ee135ec187e131dd1c79e6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e39433df17bb9d1ae151c322ec66dd3bd4d470b9dc397a6041b7b3583a1d786b","recordReviewEvidenceSha256":"07a9e157da64f8fe9d3ab6718405a3a7d037256bcd15639bbfaa7e1353a3a824","reviewDecisionSha256":"2cef2e3860a89388abfbb33c5115be002dd16bfc94ee135ec187e131dd1c79e6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q081","questionId":"tr-g06-matematik-q081","familyId":"tr-g06-matematik-fam-019","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz.\n\nGrafikte iki kumaş topunun uzunlukları verilmiştir. Kumaşlar eşit uzunlukta ve hiç artmayacak parçalara ayrılacaktır. Bir parçanın uzunluğu hangisi olabilir?","choices":["15 m","10 m","12 m","18 m"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru çözüm: 30 ÷ 15 = 2 ve 45 ÷ 15 = 3 olduğundan iki kumaş da artmadan bölünür.","İlk sütunla yetinme hatası: 10, 30'u böler ancak 45'i kalansız bölmez.","Yakın bölen sanma hatası: 12 ne 30'u ne 45'i kalansız böler.","Büyük değere yakın seçim hatası: 18, 30'un ve 45'in ortak böleni değildir."],"explanation":"Grafikten kumaş uzunlukları 30 m ve 45 m okunur. Seçenekler iki uzunlukta da sınandığında yalnız 15 m kalansız bölme sağlar: 30 ÷ 15 = 2, 45 ÷ 15 = 3.","difficultyReason":"İki görsel değeri okuyup her seçenek için ortak bölünebilirlik koşulunu test etmeyi gerektirir; 10 yalnız ilk değere uyduğu için güçlü çeldiricidir.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q081.visual.be91e049a372","tr-g06-matematik-q081.visual.49faf59c8a06"],"values":[30,45],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q081.visual.595940b883d3","tr-g06-matematik-q081.visual.df9420fa975a"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q081.visual.4d48fba6cf5f"},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"737b34fc6081d8000b2ceb448798a02546fc9eb4fbd5f1e9c2854c3a7605f958","reviewDecisionSha256":"b514ea999f8c282e3d60f764022dd40893a9178aba4457c25a12303c30834136","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:737b34fc6081d8000b2ceb448798a02546fc9eb4fbd5f1e9c2854c3a7605f958","reviewedHash":"sha256:737b34fc6081d8000b2ceb448798a02546fc9eb4fbd5f1e9c2854c3a7605f958","provenance":"ai-verified:b514ea999f8c282e3d60f764022dd40893a9178aba4457c25a12303c30834136; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"737b34fc6081d8000b2ceb448798a02546fc9eb4fbd5f1e9c2854c3a7605f958","recordReviewEvidenceSha256":"7e08ee5950d103e404ec06deaa826daf34399ec26947510e7d4001df92968ff9","reviewDecisionSha256":"b514ea999f8c282e3d60f764022dd40893a9178aba4457c25a12303c30834136","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q082","questionId":"tr-g06-matematik-q082","familyId":"tr-g06-matematik-fam-019","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"Bir öğrenci 6'nın, 18 ile 30'un ortak böleni olduğunu söylüyor. Aşağıdaki işlemlerden hangisi bu iddiayı birlikte doğrular?","choices":["18 + 6 = 24 ve 30 + 6 = 36","18 ÷ 6 = 3 ve 30 ÷ 6 = 5","18 − 6 = 12 ve 30 − 6 = 24","18 × 6 = 108 ve 30 × 6 = 180"],"correct":1,"distractorWhy":["İşlem türü hatası: Toplama sonuçlarının doğal sayı olması, 6'nın verilen sayıları kalansız böldüğünü göstermez.","Doğru kanıt: Her iki bölme de doğal sayı sonuç verdiği için 6, 18'i ve 30'u kalansız böler.","Çıkarma ile bölünebilirliği karıştırma hatası: Pozitif fark elde etmek ortak bölen kanıtı değildir.","Çarpan yönünü ters kurma hatası: Sayıları 6 ile çarpmak, 6'nın bu sayıları bölüp bölmediğini sınamaz."],"explanation":"Bir sayının ortak bölen olduğunu doğrulamak için verilen iki sayıyı da kalansız bölmesi gerekir. 18 ÷ 6 = 3 ve 30 ÷ 6 = 5 olduğundan iki sonuç da doğal sayıdır ve iddia doğrulanır.","difficultyReason":"Tanımı uygun işlemle kanıtlama gerektirir; dört seçenekte aynı sayılar kullanıldığı için işlem türünü anlamadan yüzeysel eşleştirme yapılamaz.","figure":null,"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1b4c0185ee69cba659879f2a87c2c95e7fc06c88ff3140dc877ecd0076c4ce51","reviewDecisionSha256":"5acb88cfc354b0cfc65828f49f94691231745331aa410ce9e42216fc30d7f0af","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1b4c0185ee69cba659879f2a87c2c95e7fc06c88ff3140dc877ecd0076c4ce51","reviewedHash":"sha256:1b4c0185ee69cba659879f2a87c2c95e7fc06c88ff3140dc877ecd0076c4ce51","provenance":"ai-verified:5acb88cfc354b0cfc65828f49f94691231745331aa410ce9e42216fc30d7f0af; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1b4c0185ee69cba659879f2a87c2c95e7fc06c88ff3140dc877ecd0076c4ce51","recordReviewEvidenceSha256":"c09f0a6c76f9532d679e07204257fa37ff8c033c72f8e26c364ebdf3ff2bf6e7","reviewDecisionSha256":"5acb88cfc354b0cfc65828f49f94691231745331aa410ce9e42216fc30d7f0af","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q083","questionId":"tr-g06-matematik-q083","familyId":"tr-g06-matematik-fam-019","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"Bir doğal sayı 50'den büyük, 100'den küçük, hem 4'ün hem 10'un katı ve 30'un katı değildir. Bu sayı hangisidir?","choices":["40","60","80","100"],"correct":2,"distractorWhy":["Alt sınırı gözden kaçırma hatası: 40 ortak kat olsa da 50'den büyük değildir.","Olumsuz koşulu atlama hatası: 60 hem 4'ün hem 10'un katıdır fakat aynı zamanda 30'un da katıdır.","Doğru çözüm: 80 aralıktadır, 4'e ve 10'a kalansız bölünür, 30'a bölünmez.","Üst sınırı kapsama hatası: 100, 100'den küçük değildir; sınırın kendisi aralığa alınamaz."],"explanation":"50 ile 100 arasındaki 4 ve 10'un ortak katları 60 ve 80'dir. 60, 30'un katı olduğu için elenir. 80 ise 4 × 20 ve 10 × 8 biçiminde yazılır, 30'un katı değildir.","difficultyReason":"İki olumlu kat koşulunu, açık aralık sınırlarını ve bir olumsuz kat koşulunu aynı anda uygulayan çok ölçütlü eleme gerektirir.","figure":null,"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"04dbe842037d8713182478bd1da4f4f3b4bd504b2a53081244b1cb5b599ff207","reviewDecisionSha256":"09b9275054b93fb386f76afa46a89d24b298b6b2e2eaba19c33382c856380d5a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:04dbe842037d8713182478bd1da4f4f3b4bd504b2a53081244b1cb5b599ff207","reviewedHash":"sha256:04dbe842037d8713182478bd1da4f4f3b4bd504b2a53081244b1cb5b599ff207","provenance":"ai-verified:09b9275054b93fb386f76afa46a89d24b298b6b2e2eaba19c33382c856380d5a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"04dbe842037d8713182478bd1da4f4f3b4bd504b2a53081244b1cb5b599ff207","recordReviewEvidenceSha256":"490dd6f14c6016b9682adcb83c1838d9b7b85685fb1898f59fac41ca3125d2c2","reviewDecisionSha256":"09b9275054b93fb386f76afa46a89d24b298b6b2e2eaba19c33382c856380d5a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q084","questionId":"tr-g06-matematik-q084","familyId":"tr-g06-matematik-fam-020","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-004","noteKey":"tr-g06-matematik-note-004","objective":"MAT.6.1.4","objectiveId":"MAT.6.1.4","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-63","objectiveText":"Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"Aşağıdaki tabloda iki çubuğu eşit uzunlukta parçalara ayırmak için dört aday uzunluk ve bölme sonuçları verilmiştir. Her iki sonuç da doğal sayı olan satırdaki parça uzunluğu hangisidir?","choices":["5 cm","8 cm","10 cm","12 cm"],"correct":3,"distractorWhy":["Ondalık sonucu kabul etme hatası: 48 ÷ 5 = 9,6 doğal sayı değildir; ilk çubukta tam parça oluşmaz.","Tek sütunu kontrol etme hatası: 48 ÷ 8 = 6 doğal sayıdır ancak 60 ÷ 8 = 7,5 doğal sayı değildir.","İkinci sütunla yetinme hatası: 60 ÷ 10 = 6 iken 48 ÷ 10 = 4,8 doğal sayı değildir.","Doğru çözüm: 48 ÷ 12 = 4 ve 60 ÷ 12 = 5 sonuçlarının ikisi de doğal sayıdır."],"explanation":"Parça uzunluğunun her iki çubuk için de kalansız bölme sağlaması gerekir. Tabloda yalnız 12 cm satırında sonuçlar 4 ve 5 doğal sayılarıdır. Bu nedenle iki çubuk 12 cm'lik parçalara artmadan ayrılabilir.","difficultyReason":"Tablodaki dört satırda iki bölme sonucunu birlikte değerlendirmeyi ve ondalık sonuçları kalansız bölme koşuluna aykırı olarak elemeyi gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q084.visual.beb38d1a0346","tr-g06-matematik-q084.visual.5611110030fe","tr-g06-matematik-q084.visual.afa9fd7979a5"],"rows":[[{"v":"5 cm"},{"v":"9,6"},{"v":"12"}],[{"v":"8 cm"},{"v":"6"},{"v":"7,5"}],[{"v":"10 cm"},{"v":"4,8"},{"v":"6"}],[{"v":"12 cm"},{"v":"4"},{"v":"5"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q084.visual.4d48fba6cf5f"},"unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"9e09744a70dd35d8897cc8c04250572bde2de79487ca42b936dd1e3b91d04381","reviewDecisionSha256":"2f4f7320f2a011ca46c0b59ace8de446cac149aaffc0b9da32b8d4007ff88c31","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:9e09744a70dd35d8897cc8c04250572bde2de79487ca42b936dd1e3b91d04381","reviewedHash":"sha256:9e09744a70dd35d8897cc8c04250572bde2de79487ca42b936dd1e3b91d04381","provenance":"ai-verified:2f4f7320f2a011ca46c0b59ace8de446cac149aaffc0b9da32b8d4007ff88c31; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"9e09744a70dd35d8897cc8c04250572bde2de79487ca42b936dd1e3b91d04381","recordReviewEvidenceSha256":"2813c673f5015f0794307d37dfafa8aaa6a9fc76a44b67ea6b3cbbce567216d0","reviewDecisionSha256":"2f4f7320f2a011ca46c0b59ace8de446cac149aaffc0b9da32b8d4007ff88c31","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q085","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-021","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"Tek adımda basamak adı belirlenir; ön bilgi olarak virgülden sonraki basamak sırası gerekir ve çeldiriciler aynı rakamın farklı basamak değerleridir.","question":"Bir şişede 4,307 litre meyve suyu vardır. Bu gösterimde 3 rakamının basamak değeri hangi kesirdir?","choices":["3/10","3/100","3/1000","3"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: 3, virgülden sonraki ilk basamakta olduğundan değeri 3/10'dur.","Yüzde birler basamağıyla karıştırma hatası yapılmıştır; 3 ikinci değil ilk ondalık basamaktadır.","Binde birler basamağıyla karıştırma hatası yapılmıştır; 3 üçüncü ondalık basamakta değildir.","Rakam değeri ile basamak değeri karıştırılmıştır; 3 burada üç tamı değil üç onda biri gösterir."],"explanation":"Virgülden sonraki ilk basamak onda birlerdir; bu nedenle 3 rakamı 3/10 değerindedir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q085","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"d2b46323771d49230c1fcaced6eef7a41f12d3c2a3228b6578d2a30df2374e95","reviewDecisionSha256":"1bc353c7e14f15e526fa11f859fcf858ad47c1ec434090f4a250c48a258c8d1d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:d2b46323771d49230c1fcaced6eef7a41f12d3c2a3228b6578d2a30df2374e95","reviewedHash":"sha256:d2b46323771d49230c1fcaced6eef7a41f12d3c2a3228b6578d2a30df2374e95","provenance":"ai-verified:1bc353c7e14f15e526fa11f859fcf858ad47c1ec434090f4a250c48a258c8d1d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"d2b46323771d49230c1fcaced6eef7a41f12d3c2a3228b6578d2a30df2374e95","recordReviewEvidenceSha256":"cd1e61bb7774fb1ebd132d6a226584f85ead1bd7dcd084281760d8801e862617","reviewDecisionSha256":"1bc353c7e14f15e526fa11f859fcf858ad47c1ec434090f4a250c48a258c8d1d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q086","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-021","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"İki görsel kanıt birleştirilir: dört tam boyalı sıra ve sonraki yedi kare; 10×10 modelde onda bir ile yüzde biri ayırmak gerekir.","question":"Aşağıdaki şekilde yüz eş kareden boyalı olanların gösterdiği ondalık kısmın kesirlerle çözümlenmiş biçimi hangisidir?","choices":["4/100 + 7/10","4/10 + 7/100","47/10","4/10 + 7/1000"],"correct":1,"distractorWhy":["Paydaları ters basamaklara yerleştirme hatası yapılmıştır; dört tam sıra onda birleri, kalan yedi kare yüzde birleri gösterir.","Doğru: dört tam sıra 4/10'u, sonraki yedi kare 7/100'ü temsil eder.","Yüzlük alan modeli ondalık kısmı gösterirken 47'yi onda bir kabul etme hatası yapılmıştır.","Son yedi kareyi binde bir sayma hatası yapılmıştır; model 10×10 olduğundan tek kare 1/100'dür."],"explanation":"10×10'luk modelde her kare 1/100'dür. Kırk boyalı kare 4/10, kalan yedi boyalı kare 7/100 eder; toplam 4/10 + 7/100'dür.","figure":{"kind":"grid","cols":10,"rows":10,"shaded":[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q086.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q086","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"d2fc1db81724138108701268806cfd9aa2d136c55c2b6439a07ae65566e35b9c","reviewDecisionSha256":"0ee1beb25eac5b5d4d9eabfc94ea4214f3f455af2e37ae508419ea11b0746fe6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:d2fc1db81724138108701268806cfd9aa2d136c55c2b6439a07ae65566e35b9c","reviewedHash":"sha256:d2fc1db81724138108701268806cfd9aa2d136c55c2b6439a07ae65566e35b9c","provenance":"ai-verified:0ee1beb25eac5b5d4d9eabfc94ea4214f3f455af2e37ae508419ea11b0746fe6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"d2fc1db81724138108701268806cfd9aa2d136c55c2b6439a07ae65566e35b9c","recordReviewEvidenceSha256":"f89bf158f11de1aac0f1276833fac42a410be82bf450354277efa85b3f7cfab5","reviewDecisionSha256":"0ee1beb25eac5b5d4d9eabfc94ea4214f3f455af2e37ae508419ea11b0746fe6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q087","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-021","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"İki sayıda aynı rakamın yerleri bulunup iki kesir oranlanır; iki basamaklık uzaklığın 10×10 etkisini görmek gerekir.","question":"6,58 sayısındaki 5 rakamının basamak değeri, 2,805 sayısındaki 5 rakamının basamak değerinin kaç katıdır?","choices":["10 katıdır.","20 katıdır.","100 katıdır.","1000 katıdır."],"correct":2,"distractorWhy":["Bir basamak fark varmış gibi düşünülmüştür; oysa 5 onda birlerden binde birlere iki basamak uzaklıktadır.","Rakamların oranını basamak uzaklığı yerine sayısal farkla ilişkilendirme hatası yapılmıştır.","Doğru: 5/10 ÷ 5/1000 = 100'dür.","İki basamaklık sağa kaymayı her basamak için yüz kat sayma hatası yapılmıştır; iki basamak toplam yüz kat fark oluşturur."],"explanation":"İlk 5'in değeri 5/10, ikinci 5'in değeri 5/1000'dir. (5/10) ÷ (5/1000) = 100 olduğundan ilk değer ikincinin 100 katıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q087","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"fa7422e175a32a3c5c2e05a89ae289b2494dcaac6793417470ee54b6c0c5bfde","reviewDecisionSha256":"2e564208f9c91ce94cc530729c9be13d9205c683c261da9a98b8ee0c98d7306d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:fa7422e175a32a3c5c2e05a89ae289b2494dcaac6793417470ee54b6c0c5bfde","reviewedHash":"sha256:fa7422e175a32a3c5c2e05a89ae289b2494dcaac6793417470ee54b6c0c5bfde","provenance":"ai-verified:2e564208f9c91ce94cc530729c9be13d9205c683c261da9a98b8ee0c98d7306d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"fa7422e175a32a3c5c2e05a89ae289b2494dcaac6793417470ee54b6c0c5bfde","recordReviewEvidenceSha256":"623feb8c0b584219387bc76e69b30a67673a70086dbabf0cdecce851c2147bbe","reviewDecisionSha256":"2e564208f9c91ce94cc530729c9be13d9205c683c261da9a98b8ee0c98d7306d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q088","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-021","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"Neden-sonuç kurulmalıdır: sıfırın konumu iki rakamı da bir basamak sağa taşır; sona sıfır ekleme ile araya sıfır ekleme ayrımı çeldiricileri yakınlaştırır.","question":"3,47 sayısında virgülden hemen sonra bir 0 yazılarak 3,047 elde ediliyor. Ondalık kısımdaki 4 ve 7 rakamlarının basamak değerleri için hangi açıklama doğrudur?","choices":["Her ikisinin basamak değeri 10 katına çıkar.","Yalnız 4'ün basamak değeri değişir.","Her ikisinin basamak değeri değişmeden kalır.","Her ikisi bir basamak sağa kaydığı için basamak değerleri öncekinin 1/10'u olur."],"correct":3,"distractorWhy":["Sağa kaymanın değeri büyüttüğü sanılmıştır; ondalık basamaklarda sağa gidildikçe değer 10'a bölünür.","Yalnız ilk rakama bakma hatası yapılmıştır; araya eklenen 0 hem 4'ü hem 7'yi sağa kaydırır.","Sayının sonuna sıfır ekleme kuralı yanlış genellenmiştir; sıfır sona değil virgülden hemen sonra eklenmiştir.","Doğru: 4, onda birlerden yüzde birlere; 7, yüzde birlerden binde birlere geçtiğinden iki değer de 1/10'una iner."],"explanation":"3,47'de 4/10 ve 7/100 vardır. 3,047'de aynı rakamlar 4/100 ve 7/1000 olur. Her yeni değer önceki basamak değerinin 1/10'udur.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q088","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"eba80d3150eb8b9ce1e95c5b9fe16b39b459e5df731a9c3c0afe8502f163ecc0","reviewDecisionSha256":"abb5bfd916e5230e26c6406b25fdc3ebadbb4395fd7a8b8b973b1b19a14be776","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:eba80d3150eb8b9ce1e95c5b9fe16b39b459e5df731a9c3c0afe8502f163ecc0","reviewedHash":"sha256:eba80d3150eb8b9ce1e95c5b9fe16b39b459e5df731a9c3c0afe8502f163ecc0","provenance":"ai-verified:abb5bfd916e5230e26c6406b25fdc3ebadbb4395fd7a8b8b973b1b19a14be776; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"eba80d3150eb8b9ce1e95c5b9fe16b39b459e5df731a9c3c0afe8502f163ecc0","recordReviewEvidenceSha256":"8a672a7a1d082a8ce4dd00cb20ce0ad7c71f285f939110eec86fd34c28ac969e","reviewDecisionSha256":"abb5bfd916e5230e26c6406b25fdc3ebadbb4395fd7a8b8b973b1b19a14be776","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q089","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-021","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"Sayı doğrusundaki on eş alt aralık sayılır, noktanın ondalık gösterimi bulunur ve iki basamak kesirlere çevrilir; görsel konum ile basamak değeri birlikte yorumlanır.","question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Sayı doğrusunda işaretlenen noktanın paydası 10 ve 100 olan kesirlerle çözümlenmiş biçimi hangisidir?","choices":["1 + 2/10 + 6/100","1 + 2/100 + 6/10","1 + 26/10","1 + 2/10 + 6/1000"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: nokta 1,20'den altı yüzde birlik ileride, yani 1 + 2/10 + 6/100'dedir.","Onda bir ve yüzde bir katkıları yer değiştirilmiştir; 2 onda, 6 yüzde bir olmalıdır.","Yüzde birlik alt aralıklar onda birlik sayılmış ve nokta 3,6 olarak yorumlanmıştır.","Alt aralığın büyüklüğü binde bir sanılmıştır; 1,20 ile 1,30 arası on eş parçaya bölündüğünde her parça 1/100'dür."],"explanation":"1,20 ile 1,30 arasındaki 0,10'luk aralık on eş parçadır; her parça 0,01'dir. Altıncı adım 1,26 olur ve 1 + 2/10 + 6/100 biçiminde çözümleme yapılır.","figure":{"kind":"numberline","min":1.2,"max":1.3,"step":0.01,"marks":[1.2,1.3],"highlight":[1.26],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q089.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q089","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"9ea6efb8386a49469428fffd17c678f6e233ed9d272e62c3894545e09b5d7dd9","reviewDecisionSha256":"a08138581533d8f8ea10152d27e87ebccc5bf16b8a4817090716439e59302998","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:9ea6efb8386a49469428fffd17c678f6e233ed9d272e62c3894545e09b5d7dd9","reviewedHash":"sha256:9ea6efb8386a49469428fffd17c678f6e233ed9d272e62c3894545e09b5d7dd9","provenance":"ai-verified:a08138581533d8f8ea10152d27e87ebccc5bf16b8a4817090716439e59302998; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"9ea6efb8386a49469428fffd17c678f6e233ed9d272e62c3894545e09b5d7dd9","recordReviewEvidenceSha256":"70ec591a556cc4205c65e83c052d6b443313f5f9de4c7397df7449c8dff92119","reviewDecisionSha256":"a08138581533d8f8ea10152d27e87ebccc5bf16b8a4817090716439e59302998","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q090","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-022","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"Üç katkı birleştirilirken verilmeyen yüzde birler basamağına 0 yerleştirilmelidir; basamak tutucu sıfırı atlama çeldiricileri yakındır.","question":"Bir ölçüm sonucu 7 tam, 2 onda bir ve 9 binde birden oluşuyor. Bu ölçümün ondalık gösterimi hangisidir?","choices":["7,29","7,209","7,029","7,902"],"correct":1,"distractorWhy":["Binde birler basamağındaki 9, yüzde birlere yazılmış ve boş yüzde birler basamağı atlanmıştır.","Doğru: 7 + 2/10 + 9/1000 = 7,209'dur.","2 onda bir yerine 2 yüzde bir yazma hatası yapılmıştır.","Ondalık basamakların sırası ters çevrilmiş; 9 onda bir, 2 binde bir gibi yerleştirilmiştir."],"explanation":"7 tamın ardından onda birlere 2, yüzde birlere basamak tutucu 0, binde birlere 9 yazılır: 7,209.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q090","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"59eeac0a9fbb8279866c10821dfeb0b7871526381e7d62394eee973ea43a2d6f","reviewDecisionSha256":"377a2af91e2557cfdfd1895678577c48af9d97383c87154a3bebc4353d2f0207","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:59eeac0a9fbb8279866c10821dfeb0b7871526381e7d62394eee973ea43a2d6f","reviewedHash":"sha256:59eeac0a9fbb8279866c10821dfeb0b7871526381e7d62394eee973ea43a2d6f","provenance":"ai-verified:377a2af91e2557cfdfd1895678577c48af9d97383c87154a3bebc4353d2f0207; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"59eeac0a9fbb8279866c10821dfeb0b7871526381e7d62394eee973ea43a2d6f","recordReviewEvidenceSha256":"59e55cc3518cea0b86314dbea5583bea26e94b86e44d8e9f179eb71e4803aac4","reviewDecisionSha256":"377a2af91e2557cfdfd1895678577c48af9d97383c87154a3bebc4353d2f0207","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q091","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-022","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"Modelde tam boyalı satırlar ile tek kareler ayrı sayılır; 10×10 yapıda bir satırın 1/10, bir karenin 1/100 olduğunu ilişkilendirmek gerekir.","question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Yüz eş karelik modelde boyalı bölgenin paydası 10 ve 100 olan kesirlerle toplamı hangisidir?","choices":["6/100 + 3/10","63/10","6/10 + 3/100","6/10 + 3/1000"],"correct":2,"distractorWhy":["Altı tam sıra ile üç tek karenin basamakları ters atanmıştır; sıralar onda, tek kareler yüzde birdir.","Modelin tamamı bir bütünü gösterirken 63 kareyi 63 onda bir kabul etme hatası yapılmıştır.","Doğru: altmış kare 6/10, üç ek kare 3/100'dür.","Tek kare binde bir sanılmıştır; 100 karelik modelde her tek kare 1/100'dür."],"explanation":"Modelde 60 boyalı kare altı onda biri, üç ek boyalı kare üç yüzde biri gösterir. Toplam 6/10 + 3/100'dür.","figure":{"kind":"grid","cols":10,"rows":10,"shaded":[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q091.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q091","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"457a16341ac6a8fe15f5622d7510932970e77c831f99e5cc2f5930c57122a230","reviewDecisionSha256":"3b9b674a68aa8616081a2899648f0fe450c9719f0606512bf27ef0b4c49f8b0a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:457a16341ac6a8fe15f5622d7510932970e77c831f99e5cc2f5930c57122a230","reviewedHash":"sha256:457a16341ac6a8fe15f5622d7510932970e77c831f99e5cc2f5930c57122a230","provenance":"ai-verified:3b9b674a68aa8616081a2899648f0fe450c9719f0606512bf27ef0b4c49f8b0a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"457a16341ac6a8fe15f5622d7510932970e77c831f99e5cc2f5930c57122a230","recordReviewEvidenceSha256":"5f4fb8d84fe06a4a87f92f3b75567ea1fc9b15eff9df31e26f9966ce4ca144e4","reviewDecisionSha256":"3b9b674a68aa8616081a2899648f0fe450c9719f0606512bf27ef0b4c49f8b0a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q092","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-022","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"İki ölçüt aynı anda denetlenir: onda birler 0 olmalı ve 6 yüzde birlerde bulunmalıdır; 4,6 ile 4,60'ın eş değer görünümü güçlü çeldiricidir.","question":"Aşağıdaki sayılardan hangisinde onda birler basamağı 0, yüzde birler basamağındaki 6 rakamının basamak değeri 6/100'dür?","choices":["4,6","4,006","4,606","4,06"],"correct":3,"distractorWhy":["6 onda birler basamağındadır; değeri 6/10 olur, istenen yüzde birler değildir.","6 binde birler basamağındadır; değeri 6/1000 olur.","6 onda birler basamağındadır; yüzde birler basamağında 0 bulunur, bu nedenle koşulu sağlamaz.","Doğru: 4,06'da onda birler 0, yüzde birler 6'dır."],"explanation":"4,06 sayısında virgülden sonraki ilk rakam 0, ikinci rakam 6'dır. Bu nedenle 6'nın basamak değeri 6/100'dür.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q092","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"15daff4f60cf89431f409d212ca8ab245ca246092a94d6ed2210b54b3b8fd971","reviewDecisionSha256":"6bd33af2769659ef14f21e00a7bf6aab65f5a68e30220b225b0939f1cc5103e3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:15daff4f60cf89431f409d212ca8ab245ca246092a94d6ed2210b54b3b8fd971","reviewedHash":"sha256:15daff4f60cf89431f409d212ca8ab245ca246092a94d6ed2210b54b3b8fd971","provenance":"ai-verified:6bd33af2769659ef14f21e00a7bf6aab65f5a68e30220b225b0939f1cc5103e3; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"15daff4f60cf89431f409d212ca8ab245ca246092a94d6ed2210b54b3b8fd971","recordReviewEvidenceSha256":"2c5bd4453cac1101db753664ed468a920dd7818e13bdf3d6cbb4ad36b535557b","reviewDecisionSha256":"6bd33af2769659ef14f21e00a7bf6aab65f5a68e30220b225b0939f1cc5103e3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q093","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-022","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"Kesirler yazılıp oranlanır; rakamın değişmemesi ile basamak değerinin değişmesi ayrımını kurmak gerekir.","question":"Bir ölçüm kaydında 8 rakamı yanlışlıkla onda birler basamağına yazılmıştır. Rakam bir basamak sağa, yüzde birler basamağına taşınırsa basamak değeri nasıl değişir?","choices":["Önceki değerinin 1/10'u olur.","Önceki değerinin 10 katı olur.","Önceki değerinin 1/100'ü olur.","Değişmez."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: 8/10, bir basamak sağda 8/100 olur ve değer 1/10'una iner.","Sağa doğru gidildikçe değerin büyüdüğü sanılmıştır; ondalık basamaklarda her sağ adım 10'a bölmedir.","Bir basamaklık hareket iki basamaklık etkiyle karıştırılmıştır; 1/100'e inmek için iki basamak sağa gidilmelidir.","Rakam değeri ile basamak değeri karıştırılmıştır; rakam aynı kalsa da bulunduğu yer değerini değiştirir."],"explanation":"8'in değeri önce 8/10, sonra 8/100'dür. (8/100) ÷ (8/10) = 1/10 olduğundan yeni değer eskisinin 1/10'udur.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q093","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"78a74380301d6940722cd06f5ed88aaaed2c43e1cd684c12762d36794ea06b5c","reviewDecisionSha256":"e33c36560af2807fd9791dab76dbcabc699a98d9e5494cbd42145dc3a70c5931","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:78a74380301d6940722cd06f5ed88aaaed2c43e1cd684c12762d36794ea06b5c","reviewedHash":"sha256:78a74380301d6940722cd06f5ed88aaaed2c43e1cd684c12762d36794ea06b5c","provenance":"ai-verified:e33c36560af2807fd9791dab76dbcabc699a98d9e5494cbd42145dc3a70c5931; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"78a74380301d6940722cd06f5ed88aaaed2c43e1cd684c12762d36794ea06b5c","recordReviewEvidenceSha256":"1945be7235ab3025c4abb01d088b5611e534f89fc57d920972de6b2a54c32590","reviewDecisionSha256":"e33c36560af2807fd9791dab76dbcabc699a98d9e5494cbd42145dc3a70c5931","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q094","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-022","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"Tablodaki dört sütun sırayla okunur ve sıfır olan onda birler korunur; iki sıfır olmayan ondalık rakamın paydalarını doğru eşleştirmek gerekir.","question":"Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Basamak tablosunda verilen sayının kesirlerle doğru çözümlenmiş biçimi hangisidir?","choices":["2 + 7/10 + 5/100","2 + 7/100 + 5/1000","2 + 7/1000 + 5/100","2 + 7/10 + 5/1000"],"correct":1,"distractorWhy":["7 rakamı yüzde birlerdeyken onda bir kabul edilmiştir; sıfır olan onda birler basamağı atlanmıştır.","Doğru: tablo 2 tam, 0 onda, 7 yüzde ve 5 binde bir gösterir.","7 ile 5'in yüzde ve binde bir basamakları yer değiştirilmiştir.","7 yüzde bir yerine onda bir alınmıştır; yalnız 5'in binde bir değeri doğru okunmuştur."],"explanation":"Tabloda birler 2, onda birler 0, yüzde birler 7 ve binde birler 5'tir. Bu nedenle sayı 2 + 7/100 + 5/1000 biçiminde çözümlenir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q094.visual.1ba98ef5bd2f","tr-g06-matematik-q094.visual.58129e19b4a2","tr-g06-matematik-q094.visual.116fc3ca92eb","tr-g06-matematik-q094.visual.726aa2743cdc"],"rows":[[{"v":"2"},{"v":"0"},{"v":"7"},{"v":"5"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q094.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q094","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8b11a4f721e3a8075e3fcfa1f49876935426440a4d8936fc0f80efa7d76e6670","reviewDecisionSha256":"12b40a95fe3335e63f2ac447991c4dc5a8ede0612658d9062ef041d14132d458","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8b11a4f721e3a8075e3fcfa1f49876935426440a4d8936fc0f80efa7d76e6670","reviewedHash":"sha256:8b11a4f721e3a8075e3fcfa1f49876935426440a4d8936fc0f80efa7d76e6670","provenance":"ai-verified:12b40a95fe3335e63f2ac447991c4dc5a8ede0612658d9062ef041d14132d458; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8b11a4f721e3a8075e3fcfa1f49876935426440a4d8936fc0f80efa7d76e6670","recordReviewEvidenceSha256":"dfce4286105a5532fa5182a374dc236994f57a1691da3d2157e667debe0b1e7e","reviewDecisionSha256":"12b40a95fe3335e63f2ac447991c4dc5a8ede0612658d9062ef041d14132d458","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q095","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-023","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"Tam kısmı iki basamaklı bir sayı içinde ondalık kısmın başlangıcını ayırt etmek gerekir; seçenekler aynı rakamın dört farklı değerini sunar.","question":"Bir yürüyüş parkurunun uzunluğu 18,406 km'dir. Bu gösterimde 4 rakamının basamak değeri hangisidir?","choices":["4","4/100","4/10","4/1000"],"correct":2,"distractorWhy":["Rakam değeri ile basamak değeri karıştırılmıştır; 4, dört tamı göstermemektedir.","4 ikinci ondalık basamakta sanılmıştır; oysa virgülden hemen sonra yer alır.","Doğru: 4 onda birler basamağındadır ve değeri 4/10'dur.","4 binde birlerde sanılmıştır; binde birler basamağında 6 vardır."],"explanation":"18,406 sayısında virgülden sonraki ilk rakam 4'tür. İlk ondalık basamak onda birler olduğundan 4'ün değeri 4/10'dur.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q095","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"c1661bc36bc8cc93f5024c92fcaba4bb5b75d947bfed45cc0f76a34b6525930f","reviewDecisionSha256":"a94dd53a821cdee9a2c7f29e1cc11b6d4141d962f2807f03bb68ec65d111acc0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:c1661bc36bc8cc93f5024c92fcaba4bb5b75d947bfed45cc0f76a34b6525930f","reviewedHash":"sha256:c1661bc36bc8cc93f5024c92fcaba4bb5b75d947bfed45cc0f76a34b6525930f","provenance":"ai-verified:a94dd53a821cdee9a2c7f29e1cc11b6d4141d962f2807f03bb68ec65d111acc0; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"c1661bc36bc8cc93f5024c92fcaba4bb5b75d947bfed45cc0f76a34b6525930f","recordReviewEvidenceSha256":"222ea0dbec5c1468df7e9df77d3343c6446c542b62b31442d6769e9699f4862e","reviewDecisionSha256":"a94dd53a821cdee9a2c7f29e1cc11b6d4141d962f2807f03bb68ec65d111acc0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q096","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-023","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"İki ayrı basamak değeri belirlenip toplanmadan ifade edilir; aradaki sıfırın yüzde birler basamağını koruduğunu görmek gerekir.","question":"9,305 sayısındaki 3 ve 5 rakamlarının basamak değerleri toplamı hangisidir?","choices":["3/100 + 5/1000","3/10 + 5/100","3 + 5/1000","3/10 + 5/1000"],"correct":3,"distractorWhy":["3 yüzde birlerde sanılmıştır; 3 virgülden sonraki ilk basamaktadır.","5 binde bir yerine yüzde bir kabul edilmiştir; aradaki 0 basamak tutucudur.","3 rakam değeriyle üç tam alınmıştır; basamak değeri 3/10 olmalıdır.","Doğru: 3 onda bir, 5 binde bir değerindedir."],"explanation":"9,305 = 9 + 3/10 + 0/100 + 5/1000 olduğundan istenen toplam 3/10 + 5/1000'dir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q096","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ae216a1cef4f8da76bcf23a4d23d57404b29159f6d9881afd30d0602f0e5303c","reviewDecisionSha256":"69586c6d3dd53efd02838fbabbe00041ecf4423523c912e5e728d37ba5231a10","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ae216a1cef4f8da76bcf23a4d23d57404b29159f6d9881afd30d0602f0e5303c","reviewedHash":"sha256:ae216a1cef4f8da76bcf23a4d23d57404b29159f6d9881afd30d0602f0e5303c","provenance":"ai-verified:69586c6d3dd53efd02838fbabbe00041ecf4423523c912e5e728d37ba5231a10; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ae216a1cef4f8da76bcf23a4d23d57404b29159f6d9881afd30d0602f0e5303c","recordReviewEvidenceSha256":"8fa3ab83f79e5720e2b363fa81f02592a24d921886322c4346e110af2d8275cd","reviewDecisionSha256":"69586c6d3dd53efd02838fbabbe00041ecf4423523c912e5e728d37ba5231a10","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q097","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-023","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"Görselde dört basamak ardışık okunur; iki sıfırın farklı görevlerini korumak ve 9 ile 4'ü doğru ondalık konumlara yerleştirmek gerekir.","question":"Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Basamak tablosunun gösterdiği ondalık sayı hangisidir?","choices":["0,904","0,094","9,04","0,940"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: 0 bir, 9 onda, 0 yüzde ve 4 binde bir yan yana 0,904'ü oluşturur.","9 yüzde birlere kaydırılmış ve onda birler basamağındaki konumu kaybedilmiştir.","9 ondalık kısımdan tam kısma taşınmıştır; tablo birler basamağında 0 gösterir.","4 binde bir yerine yüzde birlere yazılmıştır; tablodaki sıfır yüzde birleri tutar."],"explanation":"Sütunlar soldan sağa birler, onda birler, yüzde birler ve binde birlerdir. Rakamlar 0 | 9 | 0 | 4 olduğundan gösterim 0,904'tür.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q097.visual.1ba98ef5bd2f","tr-g06-matematik-q097.visual.58129e19b4a2","tr-g06-matematik-q097.visual.116fc3ca92eb","tr-g06-matematik-q097.visual.726aa2743cdc"],"rows":[[{"v":"0"},{"v":"9"},{"v":"0"},{"v":"4"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q097.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q097","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"d83211ab2312cdf320dc9a32addea79e259b2ec6b93c58d08c337debd0cd44fe","reviewDecisionSha256":"c708d8caa6563a41c397801d49e727b3a4f451cf24d05909acc604fe192eec8b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:d83211ab2312cdf320dc9a32addea79e259b2ec6b93c58d08c337debd0cd44fe","reviewedHash":"sha256:d83211ab2312cdf320dc9a32addea79e259b2ec6b93c58d08c337debd0cd44fe","provenance":"ai-verified:c708d8caa6563a41c397801d49e727b3a4f451cf24d05909acc604fe192eec8b; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"d83211ab2312cdf320dc9a32addea79e259b2ec6b93c58d08c337debd0cd44fe","recordReviewEvidenceSha256":"e64d94acbc5ea219076a64c96868858e08bf42aade1497dae6f43a2bd26a7d89","reviewDecisionSha256":"c708d8caa6563a41c397801d49e727b3a4f451cf24d05909acc604fe192eec8b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q098","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-023","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"Dört gerekçe ayrı ayrı basamak tablosuyla karşılaştırılır; 0'ın basamak tutucu işlevi ve iki rakamın kesir paydaları birlikte denetlenir.","question":"5,062 sayısı için öğrenciler şu açıklamaları yapıyor: Deniz, “6'nın değeri 6/10'dur.” Efe, “2'nin değeri 2/100'dür.” Lale, “Sayı 5 + 6/10 + 2/1000 biçimindedir.” Mert, “Sayı 5 + 6/100 + 2/1000 biçimindedir.” Hangi öğrencinin açıklaması doğrudur?","choices":["Deniz'in","Mert'in","Efe'nin","Lale'nin"],"correct":1,"distractorWhy":["Onda birler basamağında 0 bulunduğu gözden kaçırılmıştır; 6'nın değeri 6/100'dür.","Doğru: 5,062 = 5 + 6/100 + 2/1000'dir.","2 binde birler yerine yüzde birler basamağında sanılmıştır.","6 onda bir kabul edilmiştir; basamak tutucu 0 nedeniyle 6 yüzde birlerdedir."],"explanation":"5,062'de onda birler 0, yüzde birler 6, binde birler 2'dir. Bu nedenle Mert'in 5 + 6/100 + 2/1000 açıklaması doğrudur.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q098","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ff7cd28663c47d1046975578c1b9693e6ca3503f1cf12c4d88f02a1bb3ec0ac2","reviewDecisionSha256":"3cd0110979a3a4bee051e75c475179d67122d7b742d3cfdbc3a806e5eb4ef5be","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ff7cd28663c47d1046975578c1b9693e6ca3503f1cf12c4d88f02a1bb3ec0ac2","reviewedHash":"sha256:ff7cd28663c47d1046975578c1b9693e6ca3503f1cf12c4d88f02a1bb3ec0ac2","provenance":"ai-verified:3cd0110979a3a4bee051e75c475179d67122d7b742d3cfdbc3a806e5eb4ef5be; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ff7cd28663c47d1046975578c1b9693e6ca3503f1cf12c4d88f02a1bb3ec0ac2","recordReviewEvidenceSha256":"2ce2f24b22a23c599967a6b309d99d1b53437432e2d93dbcf423aeaa2de412cd","reviewDecisionSha256":"3cd0110979a3a4bee051e75c475179d67122d7b742d3cfdbc3a806e5eb4ef5be","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q099","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-023","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"Üç ölçüt aynı anda uygulanır: aralık, 7'nin yüzde birlik değeri ve 2'nin binde birlik değeri; seçenekler koşulların yalnız bir kısmını sağlayacak biçimde yakındır.","question":"Bir sayı 6,3 ile 6,4 arasındadır. Yüzde birler basamağındaki 7'nin değeri 7/100, binde birler basamağındaki 2'nin değeri 2/1000'dir. Bu sayı hangisidir?","choices":["6,732","6,327","6,372","6,307"],"correct":2,"distractorWhy":["Sayı aralık koşulunu sağlamaz; 7 onda birler basamağına yazıldığı için 6,7'den büyüktür.","7 binde birler, 2 yüzde birler basamağına yerleştirilerek iki koşul ters uygulanmıştır.","Doğru: 6,372 hem aralıktadır hem 7 yüzde birlerde, 2 binde birlerdedir.","7 binde birler basamağına yazılmıştır; ayrıca 2 binde birler basamağında bulunmadığından iki basamak koşulu da sağlanmaz."],"explanation":"6,3 ile 6,4 arasında olmak onda birler basamağını 3 yapar. Ardından yüzde birlere 7, binde birlere 2 yazılır ve 6,372 elde edilir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q099","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ff3b1ea82ff8bd10728cb653551bc9506ab94f3a8312b14d6713325a562ad829","reviewDecisionSha256":"0281b4e09c1d4d65163e65ccd8cf8c59575b555ac5b9899bf470e8b98bffb8da","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ff3b1ea82ff8bd10728cb653551bc9506ab94f3a8312b14d6713325a562ad829","reviewedHash":"sha256:ff3b1ea82ff8bd10728cb653551bc9506ab94f3a8312b14d6713325a562ad829","provenance":"ai-verified:0281b4e09c1d4d65163e65ccd8cf8c59575b555ac5b9899bf470e8b98bffb8da; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ff3b1ea82ff8bd10728cb653551bc9506ab94f3a8312b14d6713325a562ad829","recordReviewEvidenceSha256":"c3defda9119d80e55106c2e52bbaa788321e1c05b2f80fd6526d4dd0757d9794","reviewDecisionSha256":"0281b4e09c1d4d65163e65ccd8cf8c59575b555ac5b9899bf470e8b98bffb8da","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q100","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-024","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"Sıfır olan yüzde birler basamağının yeri korunur; iki sıfır olmayan rakamın paydalarını ayrı belirlemek gerekir.","question":"0,408 kilogramlık bir paketin ondalık kısmı kesirlerle hangi toplam biçiminde yazılır?","choices":["4/100 + 8/1000","4/10 + 8/100","4/100 + 8/100","4/10 + 8/1000"],"correct":3,"distractorWhy":["4 yüzde birlerde sanılmıştır; virgülden sonraki ilk rakam onda birlerdedir.","8 binde bir yerine yüzde bir kabul edilmiş ve aradaki 0'ın yeri atlanmıştır.","Her iki rakam yüzde bir kabul edilmiştir; basamaklar aynı paydaya sahip değildir.","Doğru: 4 onda bir, 0 yüzde bir ve 8 binde bir olduğundan toplam 4/10 + 8/1000'dir."],"explanation":"0,408 sayısında 4 onda bir, 0 yüzde bir ve 8 binde bir vardır. Sıfır değerli terim yazılmayabilir; bu nedenle 0,408 = 4/10 + 8/1000'dir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q100","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"86c010c8ab2ecb69299359cd5c6c18d753e781791d34b4b3ba2946142b167b79","reviewDecisionSha256":"dd3a87b3e7a808be1355edd80483e76e2e364115b5995608a652f775c6550cbe","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:86c010c8ab2ecb69299359cd5c6c18d753e781791d34b4b3ba2946142b167b79","reviewedHash":"sha256:86c010c8ab2ecb69299359cd5c6c18d753e781791d34b4b3ba2946142b167b79","provenance":"ai-verified:dd3a87b3e7a808be1355edd80483e76e2e364115b5995608a652f775c6550cbe; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"86c010c8ab2ecb69299359cd5c6c18d753e781791d34b4b3ba2946142b167b79","recordReviewEvidenceSha256":"3091a3eb213774d66f9fecee93bf58a32d9bd0166410cea83f33ec2c6b3218f3","reviewDecisionSha256":"dd3a87b3e7a808be1355edd80483e76e2e364115b5995608a652f775c6550cbe","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q101","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-024","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"Dört parçalı sözel çözümleme sırayla ondalık gösterime çevrilir; onda, yüzde ve binde bir basamaklarını karıştırmamak gerekir.","question":"Bir tahta parçasının uzunluğu 2 tam, 4 onda bir, 6 yüzde bir ve 1 binde bir metredir. Ondalık gösterimi hangisidir?","choices":["2,461","2,641","2,416","2,0461"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: 2 + 4/10 + 6/100 + 1/1000 = 2,461'dir.","4 ile 6'nın onda ve yüzde bir basamakları yer değiştirilmiştir.","6 ile 1'in yüzde ve binde bir basamakları yer değiştirilmiştir.","Tam kısımdan sonra gereksiz bir sıfır eklenmiş, tüm ondalık rakamlar bir basamak sağa kaydırılmıştır."],"explanation":"Tam kısım 2'dir; virgülden sonra sırasıyla 4, 6 ve 1 yazılır. Böylece uzunluk 2,461 m olur.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q101","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"52ab0c9c14f8269791eb677c6c4bb5867c052d48f9a743f7cd2f0d9c0f0fad02","reviewDecisionSha256":"22d220e7ab498051a121985e294eb9b82677e4506b69a9b39c34d7a31823309b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:52ab0c9c14f8269791eb677c6c4bb5867c052d48f9a743f7cd2f0d9c0f0fad02","reviewedHash":"sha256:52ab0c9c14f8269791eb677c6c4bb5867c052d48f9a743f7cd2f0d9c0f0fad02","provenance":"ai-verified:22d220e7ab498051a121985e294eb9b82677e4506b69a9b39c34d7a31823309b; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"52ab0c9c14f8269791eb677c6c4bb5867c052d48f9a743f7cd2f0d9c0f0fad02","recordReviewEvidenceSha256":"270663999faae32a482ec67b0e12584c7c0e4ced167eab1183f8500ecb08f492","reviewDecisionSha256":"22d220e7ab498051a121985e294eb9b82677e4506b69a9b39c34d7a31823309b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q102","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-024","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"Görselden üç yüzde birlik ilerleme okunur, ardından sayı kesir toplamına çevrilir; uç değerlerin onda birlik farkı ile alt aralıkların yüzde birlik değeri birlikte kullanılmalıdır.","question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Sayı doğrusunda işaretli noktanın kesirlerle çözümlenmiş biçimi hangisidir?","choices":["3 + 4/100 + 3/10","3 + 4/10 + 3/100","3 + 43/10","3 + 4/10 + 3/1000"],"correct":1,"distractorWhy":["4 ve 3 rakamlarının onda ve yüzde bir değerleri ters yazılmıştır.","Doğru: nokta 3,40'tan üç yüzde birlik ileride, yani 3 + 4/10 + 3/100'dedir.","Yüzde birlik bölmeler onda birlik sayılmış ve sayı 7,3'e taşınmıştır.","Üç alt aralık binde birlik sanılmıştır; 3,40–3,50 arası on parçaya bölündüğünde her aralık 1/100'dür."],"explanation":"3,40 ile 3,50 arasındaki her eş aralık 0,01'dir. Üçüncü aralık 3,43'tür; çözümleme 3 + 4/10 + 3/100 olur.","figure":{"kind":"numberline","min":3.4,"max":3.5,"step":0.01,"marks":[3.4,3.5],"highlight":[3.43],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q102.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q102","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"73d352b3eb4ba02565579a8f859af722b71b4c2da9552128baba68a7da06aa09","reviewDecisionSha256":"ea31ac8327fef48efd3b80968f26f00a404dc7ecfc6f86f11ec5c83a27d63102","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:73d352b3eb4ba02565579a8f859af722b71b4c2da9552128baba68a7da06aa09","reviewedHash":"sha256:73d352b3eb4ba02565579a8f859af722b71b4c2da9552128baba68a7da06aa09","provenance":"ai-verified:ea31ac8327fef48efd3b80968f26f00a404dc7ecfc6f86f11ec5c83a27d63102; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"73d352b3eb4ba02565579a8f859af722b71b4c2da9552128baba68a7da06aa09","recordReviewEvidenceSha256":"a286e0617a3cbed2c368e8ca59448253568e20a8608e7ad35247a505acdd7144","reviewDecisionSha256":"ea31ac8327fef48efd3b80968f26f00a404dc7ecfc6f86f11ec5c83a27d63102","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q103","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-024","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"Önceki ve sonraki iki basamak değeri karşılaştırılıp fark alınır; sağa kaymanın yönü ile yeni katkıyı birlikte hesaba katmak gerekir.","question":"7,405 sayısında onda birler basamağındaki 4 ile yüzde birler basamağındaki 0 yer değiştirerek 7,045 sayısı elde ediliyor. Sayının değeri nasıl değişir?","choices":["0,04 artar.","0,40 azalır.","0,36 azalır.","0,36 artar."],"correct":2,"distractorWhy":["Yalnız yeni 4/100 katkısı dikkate alınmış, eski 4/10 çıkarılmamıştır.","4/10 tamamen çıkarılmış fakat yeni 4/100 katkısı hesaba katılmamıştır.","Doğru: 0,405 - 0,045 = 0,36 olduğundan sayı 0,36 azalır.","Değişimin yönü ters alınmıştır; 4 sağa kaydığı için değer büyümez, küçülür."],"explanation":"7,405 - 7,045 = 0,360'tır. 4 rakamı onda birlerden yüzde birlere geçtiği için sayı 0,36 azalır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q103","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"204855a4f92d85668a69bafe9754df6495eba5d8c43373d94070f7e0a07edc32","reviewDecisionSha256":"b46a6b60aa8806de00ff594e7fdd7125f1213f9728c1a72f878ddc517c8df716","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:204855a4f92d85668a69bafe9754df6495eba5d8c43373d94070f7e0a07edc32","reviewedHash":"sha256:204855a4f92d85668a69bafe9754df6495eba5d8c43373d94070f7e0a07edc32","provenance":"ai-verified:b46a6b60aa8806de00ff594e7fdd7125f1213f9728c1a72f878ddc517c8df716; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"204855a4f92d85668a69bafe9754df6495eba5d8c43373d94070f7e0a07edc32","recordReviewEvidenceSha256":"8d98e6790127fe90bcf40539e2a34c6d7190e9aa5223782ff917260e59c7682b","reviewDecisionSha256":"b46a6b60aa8806de00ff594e7fdd7125f1213f9728c1a72f878ddc517c8df716","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q104","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-024","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"Tam kısım ve üç ondalık ölçüt aynı anda uygulanır; sıfırın yüzde birlerde kalması ve 6'nın binde birlere yazılması gerekir.","question":"Bir sayı 12 tamdan oluşuyor; onda birler basamağındaki 8'in değeri 8/10, yüzde birler basamağı 0 ve binde birler basamağındaki 6'nın değeri 6/1000'dir. Sayı hangisidir?","choices":["12,860","12,086","12,680","12,806"],"correct":3,"distractorWhy":["6 yüzde birlere yazılmış, binde birler basamağına 0 kaydırılmıştır.","8 yüzde birlere, 6 binde birlere yazılmış; 8'in onda birlik koşulu sağlanmamıştır.","8 ile 6'nın onda ve yüzde bir basamakları ters yerleştirilmiştir.","Doğru: 12 tamın ardından 8 onda, 0 yüzde ve 6 binde bir yazılır: 12,806."],"explanation":"Koşullar basamak sırasıyla yerleştirilir: birler sonrasında 8 | 0 | 6 bulunur. Ondalık gösterim 12,806'dır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q104","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ee09f5ddb2d6e56b6dab50ca453729630a7fc9712a7c335db76228b194d0a6b9","reviewDecisionSha256":"ab4cf775ba3dd1a6c314607dbc715176e62b96d28e539e5a995b9174d1b0f68f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ee09f5ddb2d6e56b6dab50ca453729630a7fc9712a7c335db76228b194d0a6b9","reviewedHash":"sha256:ee09f5ddb2d6e56b6dab50ca453729630a7fc9712a7c335db76228b194d0a6b9","provenance":"ai-verified:ab4cf775ba3dd1a6c314607dbc715176e62b96d28e539e5a995b9174d1b0f68f; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ee09f5ddb2d6e56b6dab50ca453729630a7fc9712a7c335db76228b194d0a6b9","recordReviewEvidenceSha256":"fd7a7ca60a28c5712b0121a107eb0274a221fe4b240b53eb322b9fd7b1a34286","reviewDecisionSha256":"ab4cf775ba3dd1a6c314607dbc715176e62b96d28e539e5a995b9174d1b0f68f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q105","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-005","noteKey":"tr-g06-matematik-note-005","familyId":"tr-g06-matematik-fam-025","objectiveId":"MAT.6.1.5","objective":"MAT.6.1.5","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"difficultyReason":"İki satırdan aynı rakamın farklı basamak değerleri seçilir ve çıkarılır; tablo okuma, basamak değeri ve ondalık çıkarma birlikte gerekir.","question":"Aşağıdaki tabloda A ve B ölçümlerinin basamakları verilmiştir. İki ölçümdeki 5 rakamlarının basamak değerleri arasındaki fark kaçtır?","choices":["0,45","0,05","0,495","0,55"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: A'da 5/10, B'de 5/100 vardır; 0,50 - 0,05 = 0,45'tir.","Yalnız B'deki 5'in basamak değeri yazılmış, iki değer arasındaki fark alınmamıştır.","B'deki 5 yüzde birler yerine binde birler basamağında okunmuş; 0,5 - 0,005 işlemi yapılarak 0,495 bulunmuştur.","İki basamak değeri arasındaki fark yerine 0,5 + 0,05 toplamı alınmıştır."],"explanation":"A ölçümünde 5 onda birlerdedir ve değeri 0,5'tir. B ölçümünde 5 yüzde birlerdedir ve değeri 0,05'tir. Fark 0,5 - 0,05 = 0,45'tir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q105.visual.d1c1cc56ce4d","tr-g06-matematik-q105.visual.1ba98ef5bd2f","tr-g06-matematik-q105.visual.58129e19b4a2","tr-g06-matematik-q105.visual.116fc3ca92eb","tr-g06-matematik-q105.visual.726aa2743cdc"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q105.visual.ca978112ca1b"},{"v":"3"},{"v":"5"},{"v":"0"},{"v":"2"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q105.visual.3e23e8160039"},{"v":"3"},{"v":"0"},{"v":"5"},{"v":"2"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q105.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q105","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"52b0adc8f29b61c498ad70f99108df5635e4953590971dc0bca851ffbfa6159b","reviewDecisionSha256":"7df2b90790db055a91295d8d0976492c1c5a7724f8b1e2f131bfbec37512837d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:52b0adc8f29b61c498ad70f99108df5635e4953590971dc0bca851ffbfa6159b","reviewedHash":"sha256:52b0adc8f29b61c498ad70f99108df5635e4953590971dc0bca851ffbfa6159b","provenance":"ai-verified:7df2b90790db055a91295d8d0976492c1c5a7724f8b1e2f131bfbec37512837d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"52b0adc8f29b61c498ad70f99108df5635e4953590971dc0bca851ffbfa6159b","recordReviewEvidenceSha256":"5c91cdf0716695b41e7453c91df7f7bd8a166e665852d5109baba67f6e58570d","reviewDecisionSha256":"7df2b90790db055a91295d8d0976492c1c5a7724f8b1e2f131bfbec37512837d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q106","familyId":"tr-g06-matematik-fam-026","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"7/4 kesrinin değerini ondalık gösterimle bulmak için hangi bölme işlemi yapılmalıdır?","choices":["4 ÷ 7","7 ÷ 4","7 × 4","7 ÷ 11"],"correct":1,"distractorWhy":["Payda ile payın görevlerini ters çevirme hatasıdır; 4 ÷ 7 işlemi 4/7 kesrini temsil eder.","Doğru seçenektir; Kesir-bölme ilişkisinde pay bölünen, payda bölen olduğundan 7/4 kesri 7 ÷ 4 işlemiyle gösterilir.","Kesir çizgisini çarpma işareti sanma hatasıdır; 7 × 4 işlemi 28 verir ve 7/4 değerini korumaz.","Pay ile paydayı toplayıp toplamı bölen yapma hatasıdır; kesrin paydası 4 olarak kalmalıdır."],"explanation":"a/b = a ÷ b kuralında a pay, b paydadır. Bu nedenle 7/4 = 7 ÷ 4 olur. İşlem yapılırsa 7 ÷ 4 = 1,75 bulunur.","difficultyReason":"Tek bir temel ilişkiyi uygulamayı gerektirir; çeldiriciler pay-payda sırasını ters çevirme, kesir çizgisini çarpma sanma ve payda yerine toplamı kullanma hatalarına yakındır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q106","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0cf58f62ec99cb3eb1a97f7c5e7720a2ee4cda7b44b07ceb32dc7373c562db06","reviewDecisionSha256":"70755d0e297099a30b901617db608a06b85e6f96ba2fd3fd79bc869a9a5c3a94","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0cf58f62ec99cb3eb1a97f7c5e7720a2ee4cda7b44b07ceb32dc7373c562db06","reviewedHash":"sha256:0cf58f62ec99cb3eb1a97f7c5e7720a2ee4cda7b44b07ceb32dc7373c562db06","provenance":"ai-verified:70755d0e297099a30b901617db608a06b85e6f96ba2fd3fd79bc869a9a5c3a94; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0cf58f62ec99cb3eb1a97f7c5e7720a2ee4cda7b44b07ceb32dc7373c562db06","recordReviewEvidenceSha256":"19631ede5490d30df81da8a893052b5112dc02b86d801a27707a4326edcae966","reviewDecisionSha256":"70755d0e297099a30b901617db608a06b85e6f96ba2fd3fd79bc869a9a5c3a94","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q107","familyId":"tr-g06-matematik-fam-026","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"Aşağıdaki tablodaki hangi satırda, bölmenin sonlu ondalık gösterim ürettiğini kanıtlayan durum vardır?","choices":["A satırı","B satırı","C satırı","D satırı"],"correct":2,"distractorWhy":["A satırında 4 kalanı yeniden oluşmuştur. Tekrar eden sıfır olmayan kalanı işlem bitişi sanma hatası bu seçime yol açar.","B satırında 8 kalanı yinelenmektedir. Kalanların sayıca artıp azalmasına bakıp sıfıra ulaşılıp ulaşılmadığını denetlememe hatasıdır.","Doğru seçenektir; C satırında kalan 0’a ulaştığı için bölme tamamlanır ve ondalık gösterim sonlu olur.","D satırında 4 kalanı sürekli tekrar eder. Aynı rakamı görmeyi son basamak sanma yanılgısı bu seçimi doğurur."],"explanation":"Sonlu ondalık gösterimin bölme işlemindeki doğrudan kanıtı kalanın 0 olmasıdır. Yalnız C satırındaki 7/20 işleminde kalan dizisi 7, 10, 0 biçiminde sona erer. Diğer satırlarda sıfır olmayan bir kalan tekrarlanır.","difficultyReason":"Görseldeki dört kalan dizisini karşılaştırıp yalnız son değere değil, sıfır olmayan kalanların tekrarına da dikkat etmeyi gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q107.visual.7ebd47ee205a","tr-g06-matematik-q107.visual.c39ff9f1b064","tr-g06-matematik-q107.visual.2b98b184aff6"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q107.visual.ca978112ca1b"},{"v":"1/6"},{"v":"1, 4, 4, ..."}],[{"key":"tr-g06-matematik-q107.visual.3e23e8160039"},{"v":"5/12"},{"v":"5, 2, 8, 8, ..."}],[{"key":"tr-g06-matematik-q107.visual.2e7d2c03a950"},{"v":"7/20"},{"v":"7, 10, 0"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q107.visual.18ac3e7343f0"},{"v":"4/9"},{"v":"4, 4, 4, ..."}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q107.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q107","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8842d85d79d82f2d4fbb8f21178e27cedb5be7d653ea72f77df3bd42ac27a672","reviewDecisionSha256":"b8716322b03862581f248403a96ee1acb1cf5ebe1b73271ff1c25574d8611d0f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8842d85d79d82f2d4fbb8f21178e27cedb5be7d653ea72f77df3bd42ac27a672","reviewedHash":"sha256:8842d85d79d82f2d4fbb8f21178e27cedb5be7d653ea72f77df3bd42ac27a672","provenance":"ai-verified:b8716322b03862581f248403a96ee1acb1cf5ebe1b73271ff1c25574d8611d0f; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8842d85d79d82f2d4fbb8f21178e27cedb5be7d653ea72f77df3bd42ac27a672","recordReviewEvidenceSha256":"434a8abb6d2fbfe23d55f4e3c1caa0b42b672c996655ac7c8fd8223b58eba6e8","reviewDecisionSha256":"b8716322b03862581f248403a96ee1acb1cf5ebe1b73271ff1c25574d8611d0f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q108","familyId":"tr-g06-matematik-fam-026","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"5 litre meyve suyu 8 eş hacimli şişeye, hiç artmayacak biçimde paylaştırılıyor. Her şişeye kaç litre meyve suyu düşer?","choices":["1,6","0,58","0,4","0,625"],"correct":3,"distractorWhy":["8 ÷ 5 yaparak paylaştırılan miktar ile şişe sayısını ters kullanma hatasıdır; 1,6 litre toplamdan büyük bir pay üretir.","5 ve 8 rakamlarını yan yana ondalık basamaklar olarak yazma hatasıdır; paylaştırma işlemi yapılmamıştır.","5 ÷ 8 işleminde yalnız ilk bölüm rakamı olan 6’ya yaklaşarak işlemi erken durdurma hatasıdır.","Doğru seçenektir; Paylaştırma 5/8 = 5 ÷ 8 ilişkisiyle modellenir; uzun bölme 0,625 verir."],"explanation":"Her şişenin payı toplam miktarın şişe sayısına bölümüdür: 5 ÷ 8. Uzun bölmede 50 ÷ 8 = 6 kalan 2, 20 ÷ 8 = 2 kalan 4 ve 40 ÷ 8 = 5 kalan 0 olur. Böylece her şişeye 0,625 litre düşer.","difficultyReason":"Günlük yaşam paylaştırmasını kesre ve bölmeye dönüştürüp üç ondalık basamaklı uzun bölmeyi tamamlamayı gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q108","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f79f2a93a3a98050c39aa7452cd419ba899aa13fb738655dc25da484290e10db","reviewDecisionSha256":"21d0dec61f17d9695ea83be76c7add3a7508ac73a95e3e7a367a95a527f93075","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f79f2a93a3a98050c39aa7452cd419ba899aa13fb738655dc25da484290e10db","reviewedHash":"sha256:f79f2a93a3a98050c39aa7452cd419ba899aa13fb738655dc25da484290e10db","provenance":"ai-verified:21d0dec61f17d9695ea83be76c7add3a7508ac73a95e3e7a367a95a527f93075; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f79f2a93a3a98050c39aa7452cd419ba899aa13fb738655dc25da484290e10db","recordReviewEvidenceSha256":"bd4b1edd34e92a415ec32114ac606e4ce200840320ecca49157980e584390e18","reviewDecisionSha256":"21d0dec61f17d9695ea83be76c7add3a7508ac73a95e3e7a367a95a527f93075","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q109","familyId":"tr-g06-matematik-fam-026","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"3/8 kesrinin ondalık gösteriminin sonlu olmasını aşağıdaki gerekçelerden hangisi doğru açıklar?","choices":["8 sayısı 125 ile çarpılıp 1000 yapılabildiği için 3/8 = 375/1000 olur.","3 sayısı 8’den küçük olduğu için bütün bölmeler sonlu olur.","Pay ile paydanın toplamı 11 olduğu için işlem en geç on bir adımda biter.","8 çift sayı olduğu için payı ne olursa olsun her kesir sonlu olur."],"correct":0,"distractorWhy":["Paydayı bir 10 kuvvetine tamamlama gerekçesi doğrudur: 3/8 = 375/1000 = 0,375.","Payın paydaydan küçük olmasını sonlu olma koşulu sanma hatasıdır; örneğin 1/3 de 1’den küçük olduğu hâlde devirlidir.","Pay ve paydayı toplayarak bölme adımı sayısı belirleme yanılgısıdır; kalanların davranışı toplamla belirlenmez.","Paydanın yalnız çift olmasını yeterli görme hatasıdır; 1/6 kesrinin paydası çift olsa da gösterimi devirlidir."],"explanation":"3/8 kesrinde payda 125 ile genişletilerek 1000 yapılabilir: 3/8 = 375/1000 = 0,375. Uzun bölmede de kalan sonunda 0 olur. Bu iki kanıt gösterimin sonlu olduğunu doğrular.","difficultyReason":"Bir sonucu hesaplamakla yetinmeyip paydayı 10 kuvvetine tamamlama ile kalan sıfır ilişkisini gerekçe olarak ayırt etmeyi gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q109","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"cda6320904bf275487c5b2c34c50f91bffd8eaa691479fe66655321d1e18f3db","reviewDecisionSha256":"1744a8f34f887f17c4c69b9b7b91225f74efa42458d662ed7c04424c47d436ca","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:cda6320904bf275487c5b2c34c50f91bffd8eaa691479fe66655321d1e18f3db","reviewedHash":"sha256:cda6320904bf275487c5b2c34c50f91bffd8eaa691479fe66655321d1e18f3db","provenance":"ai-verified:1744a8f34f887f17c4c69b9b7b91225f74efa42458d662ed7c04424c47d436ca; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"cda6320904bf275487c5b2c34c50f91bffd8eaa691479fe66655321d1e18f3db","recordReviewEvidenceSha256":"0ef036b2eae462ade4844b1b32a2ba86aa0f01ffd73431f6bcc002552c2f0941","reviewDecisionSha256":"1744a8f34f887f17c4c69b9b7b91225f74efa42458d662ed7c04424c47d436ca","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q110","familyId":"tr-g06-matematik-fam-026","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"Aşağıdaki şekli inceleyiniz. Kareli görseldeki boyalı bölüm bir kesir olarak yazılıp sadeleştiriliyor. Bu kesre karşılık gelen bölme işlemi hangisidir?","choices":["35 ÷ 20","7 ÷ 20","20 ÷ 7","7 ÷ 100"],"correct":1,"distractorWhy":["100 hücreden 35’ini belirledikten sonra 35/100 kesrini 35/20’ye dönüştürme hatasıdır; pay ve payda aynı sayıya bölünmemiştir.","Doğru seçenektir; Görsel 35/100 kesrini gösterir. Pay ve payda 5’e bölününce 7/20 olur; karşılık gelen işlem 7 ÷ 20’dir.","Sadeleştirilmiş kesirde pay ile paydayı ters çevirme hatasıdır; 20 ÷ 7 işlemi 20/7’yi temsil eder.","35/100 kesrinde yalnız payı 5’e bölüp paydayı değiştirmeme hatasıdır; bu işlem kesrin değerini değiştirir."],"explanation":"Görselde 10 × 10 = 100 eş hücrenin 35’i boyalıdır; kesir 35/100’dür. Pay ve payda 5’e bölünürse 7/20 elde edilir. Kesir-bölme ilişkisine göre 7/20 = 7 ÷ 20’dir.","difficultyReason":"Görselden boyalı hücre sayısını ve bütündeki toplam hücreyi belirleme, kesri sadeleştirme ve pay ÷ payda sırasını koruma olmak üzere üç adımı birleştirir.","figure":{"kind":"grid","cols":10,"rows":10,"shaded":[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q110.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q110","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e6b9b504b56d6e2549d8df8f5316d3a2fe8d0d6c6de550e58dc368193902a416","reviewDecisionSha256":"d33456a5ef01553808c9c6335814327f7771c6a51f21a9b8069c4ec9b7384ad2","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e6b9b504b56d6e2549d8df8f5316d3a2fe8d0d6c6de550e58dc368193902a416","reviewedHash":"sha256:e6b9b504b56d6e2549d8df8f5316d3a2fe8d0d6c6de550e58dc368193902a416","provenance":"ai-verified:d33456a5ef01553808c9c6335814327f7771c6a51f21a9b8069c4ec9b7384ad2; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e6b9b504b56d6e2549d8df8f5316d3a2fe8d0d6c6de550e58dc368193902a416","recordReviewEvidenceSha256":"9dafee94efaa575be48baf8a6336289b9ed4cc1d8b805fea3eaf8b8a5e911806","reviewDecisionSha256":"d33456a5ef01553808c9c6335814327f7771c6a51f21a9b8069c4ec9b7384ad2","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q111","familyId":"tr-g06-matematik-fam-027","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"13/5 kesrinin ondalık gösterimi hangisidir?","choices":["0,26","2,5","2,6","6,5"],"correct":2,"distractorWhy":["13 ÷ 5 işleminde virgülü iki basamak sola kaydırma hatasıdır; 0,26 sayısı 13/5’ten çok küçüktür.","13’ün içinde 5 iki kez bulunduktan sonra kalan 3’ü doğrudan 5 rakamı olarak yazma hatasıdır.","Doğru seçenektir; 13 ÷ 5 işleminde bölüm 2, kalan 3’tür; 30 ÷ 5 = 6 ve kalan 0 olduğundan sonuç 2,6’dır.","5 ÷ 13 yapmak yerine seçeneklerdeki payda ve bölüm rakamlarını birleştirme hatasıdır; 6,5 değeri kesri temsil etmez."],"explanation":"13/5 = 13 ÷ 5’tir. 13’ün içinde 5 iki kez vardır ve kalan 3 olur. Ondalık basamağa geçildiğinde 30 ÷ 5 = 6, kalan 0 bulunur. Sonuç 2,6’dır.","difficultyReason":"Bileşik kesri birden büyük ondalık gösterime dönüştürmeyi ve tam kısım ile ondalık kısmı doğru yerleştirmeyi gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q111","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"fd51ef5d5eb973364e04e60b5b90a4081accb47aa42f7214bbeeb90e8d893e59","reviewDecisionSha256":"c3b4d20e201071e48a9d5382b043ae069c24c20e872e48308cd30a139f1120f5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:fd51ef5d5eb973364e04e60b5b90a4081accb47aa42f7214bbeeb90e8d893e59","reviewedHash":"sha256:fd51ef5d5eb973364e04e60b5b90a4081accb47aa42f7214bbeeb90e8d893e59","provenance":"ai-verified:c3b4d20e201071e48a9d5382b043ae069c24c20e872e48308cd30a139f1120f5; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"fd51ef5d5eb973364e04e60b5b90a4081accb47aa42f7214bbeeb90e8d893e59","recordReviewEvidenceSha256":"0eb00454d8ec9810407ffd8e1f448694c2bb392dd5b582ab1b0f11d2b02b54f5","reviewDecisionSha256":"c3b4d20e201071e48a9d5382b043ae069c24c20e872e48308cd30a139f1120f5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q112","familyId":"tr-g06-matematik-fam-027","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Tablo, M kesri için uzun bölmenin art arda dört ondalık basamağını gösteriyor. M’nin ondalık gösterimi hangisidir?","choices":["0,1111...","0,1888...","0,8181...","0,1818..."],"correct":3,"distractorWhy":["Her adımda ilk bölüm rakamı olan 1’in yazılacağını sanma hatasıdır; ikinci adımda bölüm rakamı 8’dir.","İlk 1’den sonra yalnız 8’in tekrarladığını sanma hatasıdır; kalanlar 9 ve 2 arasında dönüşümlüdür.","Tablodaki bölüm rakamlarını ikinci adımdan başlayarak okuma hatasıdır; sıralama 1, 8, 1, 8 biçimindedir.","Doğru seçenektir; Bölüm rakamları 1, 8, 1, 8; kalanlar 9, 2, 9, 2 biçiminde tekrar ettiğinden gösterim 0,1818... olur."],"explanation":"Tablodaki bölüm rakamları sırayla 1, 8, 1 ve 8’dir. İkinci adım sonunda oluşan 2 kalanı dördüncü adım sonunda yeniden oluşur; 9 kalanı da tekrar eder. Aynı kalan döngüsü aynı bölüm rakamlarını üreteceğinden M = 0,1818... olur.","difficultyReason":"Görselde iki sütundaki bölüm rakamı ve kalan dizilerini birlikte izleyip en kısa tekrar grubunu başlangıç sırasını koruyarak belirlemeyi gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q112.visual.ecdeb76af485","tr-g06-matematik-q112.visual.2272c124483e","tr-g06-matematik-q112.visual.095168c8f4b8"],"rows":[[{"v":"1"},{"v":"1"},{"v":"9"}],[{"v":"2"},{"v":"8"},{"v":"2"}],[{"v":"3"},{"v":"1"},{"v":"9"}],[{"v":"4"},{"v":"8"},{"v":"2"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q112.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q112","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a9f66d75b4ec6b59348ad93d61e7ddda5d277bf348c4e2b4e4c948ee0fa2c307","reviewDecisionSha256":"e68d898b30ea51462f864f02d66668b883034049f64c154d1e3a7ea74ada932c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a9f66d75b4ec6b59348ad93d61e7ddda5d277bf348c4e2b4e4c948ee0fa2c307","reviewedHash":"sha256:a9f66d75b4ec6b59348ad93d61e7ddda5d277bf348c4e2b4e4c948ee0fa2c307","provenance":"ai-verified:e68d898b30ea51462f864f02d66668b883034049f64c154d1e3a7ea74ada932c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a9f66d75b4ec6b59348ad93d61e7ddda5d277bf348c4e2b4e4c948ee0fa2c307","recordReviewEvidenceSha256":"aa09ad3ba765394c16e236dc7449a33c4c91780c83f343c7c4ea1906343c6ede","reviewDecisionSha256":"e68d898b30ea51462f864f02d66668b883034049f64c154d1e3a7ea74ada932c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q113","familyId":"tr-g06-matematik-fam-027","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"Bir öğrenci 1 ÷ 6 işlemini hesap makinesinde 0,166666 olarak görüyor. Uzun bölmede 4 kalanının yeniden oluştuğunu da belirliyor. Hangi sonuç güvenilir biçimde çıkarılabilir?","choices":["Ondalık gösterim 0,1666... biçimindedir ve yalnız 6 rakamı devreder.","Ondalık gösterim 0,16’da biter; ekrandaki diğer 6’lar gereksizdir.","Ondalık gösterimde ekranda görülen 166666 grubunun tamamı devreder.","Ondalık gösterim karar vermeden önce 0,2’ye yuvarlanmalıdır."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; Uzun bölmede 4 kalanının tekrarı bundan sonra aynı 6 rakamının üretileceğini kanıtlar; virgülden sonraki ilk 1 devrin parçası değildir.","Hesap makinesinin sınırlı ekranını işlemin sonu sanma hatasıdır; sıfır olmayan 4 kalanı varken bölme bitmez.","Ekranda görülen bütün rakamları tek bir devir grubu sayma hatasıdır; en kısa tekrar eden bölüm yalnız 6’dır.","Yuvarlamayı tam ondalık örüntünün yerine kullanma hatasıdır; yuvarlama devirli yapıyı göstermez."],"explanation":"1 ÷ 6 işleminde 10 ÷ 6 bölümde 1, kalanda 4 verir. Sonraki her 40 ÷ 6 adımı bölümde 6, kalanda yine 4 üretir. Bu yüzden 1/6 = 0,1666... ve tekrar eden en kısa bölüm 6’dır.","difficultyReason":"Hesap makinesi ekranı ile uzun bölmedeki kalan kanıtını ayırmayı ve devrin başlangıcını doğru belirlemeyi gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q113","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8e965ff2e6c31c31616eff86701c2ad309479614bd41380a621a47301155fafd","reviewDecisionSha256":"80698b955ef9026e8436ba31351b52143e554a2f6662e59932dbc7b1e196cece","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8e965ff2e6c31c31616eff86701c2ad309479614bd41380a621a47301155fafd","reviewedHash":"sha256:8e965ff2e6c31c31616eff86701c2ad309479614bd41380a621a47301155fafd","provenance":"ai-verified:80698b955ef9026e8436ba31351b52143e554a2f6662e59932dbc7b1e196cece; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8e965ff2e6c31c31616eff86701c2ad309479614bd41380a621a47301155fafd","recordReviewEvidenceSha256":"eb40610c308fd1e3dfb430e3ad1a586cfede3c3ddebc0b261789a1add5bccdbe","reviewDecisionSha256":"80698b955ef9026e8436ba31351b52143e554a2f6662e59932dbc7b1e196cece","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q114","familyId":"tr-g06-matematik-fam-027","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"Aşağıdaki tabloda X ve Y kesirlerinin bölme adımları özetlenmiştir. Bu iki kesir için hangi karşılaştırma doğrudur?","choices":["İkisinin de ondalık gösterimi sonludur.","X’in ondalık gösterimi sonlu, Y’ninki devirlidir.","X’in ondalık gösterimi devirli, Y’ninki sonludur.","İkisinin de ondalık gösterimi devirlidir."],"correct":1,"distractorWhy":["Y satırındaki 4 kalanının yeniden oluştuğunu gözden kaçırma hatasıdır; bu tekrar bölmenin bitmediğini gösterir.","X satırında kalan 0’a ulaşır; Y satırında sıfır olmayan 4 kalanı yinelenir. Bu nedenle sınıflandırma doğrudur.","Kalan kanıtlarını ters eşleştirme hatasıdır; X’te işlem biterken Y’de aynı adım tekrar başlar.","X satırında son bölüm rakamından sonra kalan 0 yazıldığını dikkate almama hatasıdır; X devirli değildir."],"explanation":"X için bölüm rakamları 3, 7, 5 olur ve kalanlar 6, 4, 0 biçiminde sona erer; dolayısıyla X sonludur. Y için bölüm rakamı 4 ve kalan 4 aynı biçimde tekrarlanır; dolayısıyla Y devirlidir.","difficultyReason":"İki görsel satırdaki bölüm rakamlarını ve kalan davranışını karşılaştırarak iki farklı sınıflandırmayı aynı anda yapmayı gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q114.visual.43386554ae60","tr-g06-matematik-q114.visual.60395eb6b0cc","tr-g06-matematik-q114.visual.7010ea1ec1d8"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q114.visual.2d711642b726"},{"v":"3, 7, 5"},{"v":"6, 4, 0"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q114.visual.a1fce4363854"},{"v":"4, 4, 4, ..."},{"v":"4, 4, 4, ..."}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q114.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q114","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"bd7f14e6e13fa3450a0b8e460ae17fa0a2e032cb61bb80b9f95c392e017e5457","reviewDecisionSha256":"84cc2b5f168bae1d566797c5c732138f679bf71f88c8a2e51e6cb534c66e948d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:bd7f14e6e13fa3450a0b8e460ae17fa0a2e032cb61bb80b9f95c392e017e5457","reviewedHash":"sha256:bd7f14e6e13fa3450a0b8e460ae17fa0a2e032cb61bb80b9f95c392e017e5457","provenance":"ai-verified:84cc2b5f168bae1d566797c5c732138f679bf71f88c8a2e51e6cb534c66e948d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"bd7f14e6e13fa3450a0b8e460ae17fa0a2e032cb61bb80b9f95c392e017e5457","recordReviewEvidenceSha256":"d67684c92a7aa89dc5fd7a1d052d68ef67e2bd255abe153d8a503975e7a72db5","reviewDecisionSha256":"84cc2b5f168bae1d566797c5c732138f679bf71f88c8a2e51e6cb534c66e948d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q115","familyId":"tr-g06-matematik-fam-027","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"Bir öğrenci, “6/15 kesrinin paydası 15 olduğundan ondalık gösterimi kesinlikle devirlidir.” diyor. Bu yorumun en doğru değerlendirmesi hangisidir?","choices":["Doğrudur; paydası iki basamaklı olan her kesir devirlidir.","Doğrudur; 15 sayısı 10’un bir kuvveti değildir.","Yanlıştır; 6/15 = 2/5 ve 2/5 = 0,4 olduğundan gösterim sonludur.","Yanlıştır; 15 ÷ 6 = 2,5 olduğundan kesir 2,5’tir."],"correct":2,"distractorWhy":["Paydanın basamak sayısını ondalık gösterim türünün ölçütü sanma hatasıdır; 25 gibi iki basamaklı paydalar sonlu sonuç verebilir.","Kesri sadeleştirmeden yalnız ilk paydaya bakma hatasıdır; 15, ortak çarpanla küçülebilir.","Doğru seçenektir; Pay ve payda 3’e bölününce 2/5 elde edilir; 5, 2 ile 10’a tamamlandığı için 0,4 sonlu gösterimdir.","Pay ÷ payda yerine payda ÷ pay yapma hatasıdır; 15 ÷ 6 işlemi 15/6 kesrini temsil eder."],"explanation":"6/15 kesri önce 3 ile sadeleştirilir: 6/15 = 2/5. Payda 2 ile genişletilerek 10 yapılır ve 2/5 = 4/10 = 0,4 bulunur. Bu nedenle öğrencinin devirli olduğu iddiası yanlıştır.","difficultyReason":"Hatalı bir genellemeyi değerlendirmek için sadeleştirme, paydayı 10’a tamamlama ve pay ÷ payda yönünü birlikte denetlemeyi gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q115","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0d5f0f3dcbfcb3a16e73701f1932454a1cba31f23b96b96510c012385a840ff2","reviewDecisionSha256":"3e52675075f73cf375c98fed1e53adcb0c01113c106574390430df031b6e4831","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0d5f0f3dcbfcb3a16e73701f1932454a1cba31f23b96b96510c012385a840ff2","reviewedHash":"sha256:0d5f0f3dcbfcb3a16e73701f1932454a1cba31f23b96b96510c012385a840ff2","provenance":"ai-verified:3e52675075f73cf375c98fed1e53adcb0c01113c106574390430df031b6e4831; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0d5f0f3dcbfcb3a16e73701f1932454a1cba31f23b96b96510c012385a840ff2","recordReviewEvidenceSha256":"194ae30a92ce2fce6cbc41bacd44d62ef123a7dcc5b71e2a720fed0afd35f863","reviewDecisionSha256":"3e52675075f73cf375c98fed1e53adcb0c01113c106574390430df031b6e4831","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q116","familyId":"tr-g06-matematik-fam-028","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"Uzun bölmeyle kesirlerin ondalık gösterimleri incelendiğinde aşağıdaki genellemelerden hangisine ulaşılır?","choices":["Pay paydaydan küçükse bölüm mutlaka sonludur.","Bölümde aynı rakam iki kez görülürse işlem hemen biter.","Payda çiftse kalanların tümü sıfır olur.","Sıfır olmayan bir kalan yeniden oluşursa bundan sonraki bölüm rakamları aynı düzenle yinelenir."],"correct":3,"distractorWhy":["Kesrin 1’den küçük olmasını sonlu olma koşulu sanma hatasıdır; 1/3 bu genellemeye karşı örnektir.","Bölüm rakamını kalanla karıştırma hatasıdır; aynı rakamın görünmesi tek başına işlemin bittiğini kanıtlamaz.","Paydanın çiftliğini yeterli koşul sanma hatasıdır; 1/6 işleminde sıfır olmayan kalan tekrar eder.","Doğru seçenektir; Aynı sıfır olmayan kalan, aynı bölme adımını yeniden başlatır; bu da aynı bölüm rakamı örüntüsünü üretir."],"explanation":"Uzun bölmede sonraki adım yalnız mevcut kalana ve bölen olan paydaya bağlıdır. Daha önce görülen sıfır olmayan bir kalan yeniden oluşursa sonraki işlemler de aynen tekrarlanır. Bu nedenle bölüm rakamları aynı düzenle yinelenir.","difficultyReason":"Birden çok örneğin ortak nedenini kalan davranışı üzerinden genellemeyi ve aşırı genellemeleri karşı örneklerle elemeyi gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q116","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"5b5d82ffc5d34cbe2f3510c257274e1208bddc46bfba9b13dff239f558965c60","reviewDecisionSha256":"80bf1585c42cc541f67c267d99747a1cdcb82f73c069a33caa7b43ebc210a0c6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:5b5d82ffc5d34cbe2f3510c257274e1208bddc46bfba9b13dff239f558965c60","reviewedHash":"sha256:5b5d82ffc5d34cbe2f3510c257274e1208bddc46bfba9b13dff239f558965c60","provenance":"ai-verified:80bf1585c42cc541f67c267d99747a1cdcb82f73c069a33caa7b43ebc210a0c6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"5b5d82ffc5d34cbe2f3510c257274e1208bddc46bfba9b13dff239f558965c60","recordReviewEvidenceSha256":"062cb7dad3681d890f23d4ec84582cb690f70fbb3952d797362dfb94bbaa7079","reviewDecisionSha256":"80bf1585c42cc541f67c267d99747a1cdcb82f73c069a33caa7b43ebc210a0c6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q117","familyId":"tr-g06-matematik-fam-028","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"9 metre uzunluğundaki bir ip 4 eş parçaya ayrılıyor. Her parçanın uzunluğunun ondalık gösterimi hangisidir?","choices":["2,25 metre","0,44 metre","2,4 metre","4,9 metre"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; 9 ÷ 4 işleminde bölüm 2, kalan 1; ardından 10 ÷ 4 = 2 kalan 2 ve 20 ÷ 4 = 5 kalan 0 olduğundan 2,25 metredir.","4 ÷ 9 yaparak toplam uzunluk ile parça sayısını ters kullanma hatasıdır.","9 ÷ 4 işleminde kalan 1’i onda birler basamağına doğrudan 4 olarak yazma hatasıdır.","9 ve 4 sayılarını işlem yapmadan virgülle birleştirme hatasıdır; eş paylaştırmayı temsil etmez."],"explanation":"Her parçanın uzunluğu 9/4 = 9 ÷ 4 ile bulunur. 9 ÷ 4 = 2 kalan 1, 10 ÷ 4 = 2 kalan 2 ve 20 ÷ 4 = 5 kalan 0 olduğundan sonuç 2,25 metredir.","difficultyReason":"Eş parçalara ayırma bağlamını bileşik kesre dönüştürüp iki ondalık basamaklı bölmeyi bitiş kalanı 0 olana dek sürdürmeyi gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q117","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0f5856cb430287e6aba0db0f44855fe6ccb0282c7b4827bfac7ddae2c627bfb9","reviewDecisionSha256":"3d93e079d4863652a03fdecaf8e97a4618a8a55debaf305db5b14abc4edd01c9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0f5856cb430287e6aba0db0f44855fe6ccb0282c7b4827bfac7ddae2c627bfb9","reviewedHash":"sha256:0f5856cb430287e6aba0db0f44855fe6ccb0282c7b4827bfac7ddae2c627bfb9","provenance":"ai-verified:3d93e079d4863652a03fdecaf8e97a4618a8a55debaf305db5b14abc4edd01c9; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0f5856cb430287e6aba0db0f44855fe6ccb0282c7b4827bfac7ddae2c627bfb9","recordReviewEvidenceSha256":"aad2960802282ab8c2cf89c8620a39bbd7b8275e23a9ed623832d13e6cf88455","reviewDecisionSha256":"3d93e079d4863652a03fdecaf8e97a4618a8a55debaf305db5b14abc4edd01c9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q118","familyId":"tr-g06-matematik-fam-028","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Sayı doğrusunda K noktasıyla gösterilen değere eşit olan kesir-bölme eşitliği hangisidir?","choices":["5/4 = 5 ÷ 4 = 1,25","6/5 = 6 ÷ 5 = 1,2","7/5 = 7 ÷ 5 = 1,4","11/10 = 11 ÷ 10 = 1,1"],"correct":1,"distractorWhy":["5 ÷ 4 işlemi 1,25 eder; bu değer K’nın bulunduğu 1,2 işaretinin sağındadır. Aralıkları yüzde bir sanma hatası bu seçime yol açar.","Doğru seçenektir; K, 1’den sonraki ilk 0,2’lik işarette, yani 1,2’dedir; 6/5 = 6 ÷ 5 = 1,2 eşitliği bu konumu verir.","7 ÷ 5 işlemi 1,4 eder; K’dan bir 0,2’lik aralık daha sağdadır. İşaretleri bir basamak kaydırma hatasıdır.","11 ÷ 10 işlemi 1,1 eder; sayı doğrusundaki 0,2’lik aralığı 0,1 sanma hatasıdır."],"explanation":"Sayı doğrusu 0,2’lik eş aralıklara bölünmüştür ve K noktası 1,2 üzerindedir. 6/5 kesri pay ÷ payda biçiminde 6 ÷ 5 olur; bu işlem de 1,2 verir.","difficultyReason":"Görseldeki eş aralık büyüklüğünü okuyup K’nın değerini belirleme, ardından dört doğru kesir-bölme eşitliği arasından aynı değeri seçme adımlarını birleştirir.","figure":{"kind":"numberline","min":0,"max":2,"step":0.2,"marks":[1.2],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q118.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q118","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"cfa301c3172ae6345d576426b2f642ba7889d1ca836c091451088ee435bc96ea","reviewDecisionSha256":"f6991c8b1311a444b99d112e77ccadea30579270fc13d85b9979e3173c3d0cdb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:cfa301c3172ae6345d576426b2f642ba7889d1ca836c091451088ee435bc96ea","reviewedHash":"sha256:cfa301c3172ae6345d576426b2f642ba7889d1ca836c091451088ee435bc96ea","provenance":"ai-verified:f6991c8b1311a444b99d112e77ccadea30579270fc13d85b9979e3173c3d0cdb; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"cfa301c3172ae6345d576426b2f642ba7889d1ca836c091451088ee435bc96ea","recordReviewEvidenceSha256":"e509729d262b8a2b6852d301eca9c3d59d1485a5602d32647fecdc78f6965993","reviewDecisionSha256":"f6991c8b1311a444b99d112e77ccadea30579270fc13d85b9979e3173c3d0cdb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q119","familyId":"tr-g06-matematik-fam-028","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"5 ÷ 6 işleminde önce 50 ÷ 6 = 8 kalan 2, sonra 20 ÷ 6 = 3 kalan 2 elde ediliyor. Bu kanıta göre bölüm nasıl devam eder?","choices":["0,83’te biter.","0,8383... biçiminde 83 grubu yinelenir.","0,8333... biçiminde 3 rakamı yinelenir.","0,8222... biçiminde kalan 2 bölüme yazılır."],"correct":2,"distractorWhy":["Sıfır olmayan 2 kalanı varken bölmeyi bitirme hatasıdır; kalan yeniden işlendiğinde yeni basamak oluşur.","İlk bölüm rakamı 8’i de tekrar grubuna katma hatasıdır; 8’den sonra kalan 2 döngüye girer.","Doğru seçenektir; 20 ÷ 6 adımı her seferinde bölümde 3 ve kalanda 2 verdiği için yalnız 3 rakamı sürekli yinelenir.","Kalanı doğrudan bölüm rakamı olarak yazma hatasıdır; bölüm rakamı 20’nin içinde 6’nın kaç kez bulunduğudur."],"explanation":"İlk ondalık basamak 8’dir ve kalan 2 olur. Bundan sonra her adımda 20 ÷ 6 = 3 kalan 2 tekrarlanır. Dolayısıyla 5/6 = 0,8333... ve devir yalnız 3’tür.","difficultyReason":"Verilen iki uzun bölme adımından hangi kısmın başlangıç bölümü, hangi kısmın tekrar döngüsü olduğunu ayırt etmeyi gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q119","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"043750c14171ef5269f5a141de0b9d5e91b69de70ce8987b166ab5fa332c6144","reviewDecisionSha256":"03b8163ec3f45b9189a9421ddfc301ba5e579fd821c62769a911c3a95703b0e6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:043750c14171ef5269f5a141de0b9d5e91b69de70ce8987b166ab5fa332c6144","reviewedHash":"sha256:043750c14171ef5269f5a141de0b9d5e91b69de70ce8987b166ab5fa332c6144","provenance":"ai-verified:03b8163ec3f45b9189a9421ddfc301ba5e579fd821c62769a911c3a95703b0e6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"043750c14171ef5269f5a141de0b9d5e91b69de70ce8987b166ab5fa332c6144","recordReviewEvidenceSha256":"d296ad2900832fda2d13ffc409477042bc88e35f419a8c830543afcddf043458","reviewDecisionSha256":"03b8163ec3f45b9189a9421ddfc301ba5e579fd821c62769a911c3a95703b0e6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q120","familyId":"tr-g06-matematik-fam-028","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"Aşağıdaki kesirlerden hangisi hem 1’den büyüktür hem de sadeleştirilmiş paydası bir 10 kuvvetine tamamlanabildiği için sonlu ondalık gösterime sahiptir?","choices":["7/6","6/15","10/3","14/5"],"correct":3,"distractorWhy":["7/6, 1’den büyüktür; ancak sadeleşmiş payda 6 bir 10 kuvvetine tamamlanamaz ve 1,1666... biçiminde devirlidir.","6/15 = 2/5 sonlu ondalık gösterime sahiptir; fakat pay paydaydan küçük olduğundan değeri 1’den küçüktür.","10/3, 1’den büyüktür; ancak payda 3 nedeniyle 3,333... biçiminde devirlidir.","Doğru seçenektir; 14/5, 1’den büyüktür ve payda 5, 2 ile çarpılarak 10 yapılabilir; ondalık gösterimi 2,8’dir."],"explanation":"İki koşul birlikte aranır. 14/5 kesrinde 14 > 5 olduğu için değer 1’den büyüktür. Ayrıca 5 × 2 = 10 olduğundan 14/5 = 28/10 = 2,8 ve gösterim sonludur.","difficultyReason":"Dört kesri hem büyüklük hem sadeleştirilmiş paydanın 10 kuvvetine tamamlanabilmesi ölçütleriyle ayrı ayrı elemek gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q120","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"67e3e5fb344a3c7ed25bee791eb7b7fb30529f8a40c3638c094ab8370047e8d3","reviewDecisionSha256":"8fc77ea9ff9195d2d70164e238f9b36ec78340c23d5e9e370c6d3a0e639de501","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:67e3e5fb344a3c7ed25bee791eb7b7fb30529f8a40c3638c094ab8370047e8d3","reviewedHash":"sha256:67e3e5fb344a3c7ed25bee791eb7b7fb30529f8a40c3638c094ab8370047e8d3","provenance":"ai-verified:8fc77ea9ff9195d2d70164e238f9b36ec78340c23d5e9e370c6d3a0e639de501; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"67e3e5fb344a3c7ed25bee791eb7b7fb30529f8a40c3638c094ab8370047e8d3","recordReviewEvidenceSha256":"514a3b2fd1abc9d05e60ef22b3fac90918ed61e081151ada03b314f369a593ff","reviewDecisionSha256":"8fc77ea9ff9195d2d70164e238f9b36ec78340c23d5e9e370c6d3a0e639de501","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q121","familyId":"tr-g06-matematik-fam-029","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"2/11 kesrinin ondalık gösterimi hangisidir?","choices":["0,1818...","0,2222...","0,1122...","1,8181..."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; 2 ÷ 11 işleminde bölüm rakamları 1 ve 8, kalanlar 9 ve 2 arasında döngü kurar; bu nedenle 18 grubu yinelenir.","Pay olan 2’yi doğrudan tekrar eden bölüm rakamı sanma hatasıdır; bölüm rakamları bölme adımlarından bulunur.","Pay ve paydayı sırayla ondalık basamaklara yazma hatasıdır; 2 ÷ 11 işlemi yapılmamıştır.","Pay paydaydan küçük olduğu hâlde doğal sayı kısmını 1 yazma hatasıdır; sonuç 1’den küçük olmalıdır."],"explanation":"2 ÷ 11 işleminde 20 ÷ 11 = 1 kalan 9, ardından 90 ÷ 11 = 8 kalan 2 olur. İlk 2 kalanı yeniden oluştuğu için aynı iki adım tekrarlanır. Sonuç 0,1818... olur.","difficultyReason":"İki basamaklı devirde bölüm rakamlarıyla kalan döngüsünü eşleştirmeyi ve sonucun 1’den küçük olmasını denetlemeyi gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q121","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"859e32aea043e76ea37f71360d8a9ae6944fd2f4ba763d6ba9c55acadcb13f3f","reviewDecisionSha256":"12ec07ba53897b9f8ddad719ad6f7f271a5d5f146b1dd50cd1daed7a003497cd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:859e32aea043e76ea37f71360d8a9ae6944fd2f4ba763d6ba9c55acadcb13f3f","reviewedHash":"sha256:859e32aea043e76ea37f71360d8a9ae6944fd2f4ba763d6ba9c55acadcb13f3f","provenance":"ai-verified:12ec07ba53897b9f8ddad719ad6f7f271a5d5f146b1dd50cd1daed7a003497cd; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"859e32aea043e76ea37f71360d8a9ae6944fd2f4ba763d6ba9c55acadcb13f3f","recordReviewEvidenceSha256":"6a895b36785fa383ff8ed8f219995b1a65415c0b4bc6272699e6e304f39d4399","reviewDecisionSha256":"12ec07ba53897b9f8ddad719ad6f7f271a5d5f146b1dd50cd1daed7a003497cd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q122","familyId":"tr-g06-matematik-fam-029","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"8 kilogram pirinç 3 eş kutuya hiç artmayacak biçimde paylaştırılıyor. Bir kutuya düşen miktarın tam ondalık gösterimi hangisidir?","choices":["2,6 kilogram","2,666... kilogram","2,67 kilogram","3,888... kilogram"],"correct":1,"distractorWhy":["8 ÷ 3 işleminde ilk ondalık 6’dan sonra sıfır olmayan 2 kalanı bulunduğu hâlde işlemi erken bitirme hatasıdır.","Doğru seçenektir; 8 ÷ 3 işleminde doğal sayı kısmı 2, bundan sonra her adımda bölüm rakamı 6 ve kalan 2 olur; tam gösterim 2,666... kilogramdır.","2,666... değerini yüzde birler basamağına yuvarlamaktır; 2,67 yaklaşık değerdir, sorulan tam gösterim değildir.","3 ÷ 8 yönünde düşünme ve pay ile paydayı bölüm rakamlarına dönüştürmeden yan yana getirme hatasıdır."],"explanation":"Paylaştırma 8/3 = 8 ÷ 3 ile modellenir. Bölüm 2, kalan 2’dir. Ondalık basamaklarda her 20 ÷ 3 adımı bölümde 6, kalanda 2 verir. Bu nedenle tam gösterim 2,666... kilogramdır.","difficultyReason":"Gerçek yaşam paylaşımını bileşik kesre dönüştürmeyi ve tam değer ile iki basamaklı yuvarlanmış yaklaşık değeri ayırt etmeyi gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q122","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8af52dbf904268168fa16b09d4ef5144ec84648d4abca1d46befacf1b6b63941","reviewDecisionSha256":"21ed34726311dcf5648dd4fbf9365661f5fe499b52355cb2edd5e651c413d91c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8af52dbf904268168fa16b09d4ef5144ec84648d4abca1d46befacf1b6b63941","reviewedHash":"sha256:8af52dbf904268168fa16b09d4ef5144ec84648d4abca1d46befacf1b6b63941","provenance":"ai-verified:21ed34726311dcf5648dd4fbf9365661f5fe499b52355cb2edd5e651c413d91c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8af52dbf904268168fa16b09d4ef5144ec84648d4abca1d46befacf1b6b63941","recordReviewEvidenceSha256":"7925850803dd9165138bea095258851a336efbd3faa0d682d00f30ba7a2fc300","reviewDecisionSha256":"21ed34726311dcf5648dd4fbf9365661f5fe499b52355cb2edd5e651c413d91c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q123","familyId":"tr-g06-matematik-fam-029","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"Aşağıdaki tablodaki hangi satır, “Aynı sıfır olmayan kalan yeniden oluştuğunda ondalık bölümde bir rakam örüntüsü yinelenir.” genellemesine doğrudan kanıt sağlar?","choices":["K satırı","L satırı","M satırı","N satırı"],"correct":2,"distractorWhy":["K satırında kalan 0’a ulaşmıştır. Sonlu örneği devirli örüntünün kanıtı sanma hatasıdır.","L satırında da kalan 0’a ulaşır. Bölme adımı sayısının fazla olmasını tekrar kanıtı sanmak yanlıştır.","Doğru seçenektir; M satırında sıfır olmayan 2 kalanı art arda yeniden oluşur; bu durum aynı bölüm adımının ve rakamın yineleneceğini gösterir.","N satırında kalan 0 olur. Kesrin 1’den büyük olmasını devirli olma ölçütü sanma hatası bu seçime yol açar."],"explanation":"Genelleme için aynı sıfır olmayan kalanın yeniden görülmesi gerekir. M satırında 5/6 işlemindeki kalanlar 5, 2, 2, ... biçimindedir. 2 kalanı yeniden oluştuğu için bundan sonra aynı bölüm rakamı yinelenir.","difficultyReason":"Görseldeki dört farklı kalan davranışı arasından hem sıfır olmayan hem tekrarlanan kalanı bulup bunu verilen neden-sonuç genellemesiyle eşleştirmeyi gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q123.visual.7ebd47ee205a","tr-g06-matematik-q123.visual.c39ff9f1b064","tr-g06-matematik-q123.visual.4c0c5f462d34"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q123.visual.8254c329a928"},{"v":"3/8"},{"v":"3, 6, 4, 0"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q123.visual.acac86c0e609"},{"v":"7/20"},{"v":"7, 10, 0"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q123.visual.62c66a7a5dd7"},{"v":"5/6"},{"v":"5, 2, 2, ..."}],[{"key":"tr-g06-matematik-q123.visual.1b16b1df538b"},{"v":"9/5"},{"v":"4, 0"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q123.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q123","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1bebb3111f71a9958bc8191a3156c3980f398118deda238b3c6bdc25302a26f0","reviewDecisionSha256":"418a3022287df9543cd79f87fe1e811f80b01db89bb1860befcf9a79de11a421","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1bebb3111f71a9958bc8191a3156c3980f398118deda238b3c6bdc25302a26f0","reviewedHash":"sha256:1bebb3111f71a9958bc8191a3156c3980f398118deda238b3c6bdc25302a26f0","provenance":"ai-verified:418a3022287df9543cd79f87fe1e811f80b01db89bb1860befcf9a79de11a421; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1bebb3111f71a9958bc8191a3156c3980f398118deda238b3c6bdc25302a26f0","recordReviewEvidenceSha256":"dcfb04701cf8860041feb79735dee31c4a5b817f05360c945befd3cc0e364879","reviewDecisionSha256":"418a3022287df9543cd79f87fe1e811f80b01db89bb1860befcf9a79de11a421","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q124","familyId":"tr-g06-matematik-fam-029","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"3/4 ve 2/3 kesirleri bölme işlemiyle ondalık gösterime çevrildiğinde hangisi daha büyüktür?","choices":["İkisi eşittir; her ikisinde de pay ile payda arasındaki fark 1’dir.","2/3 daha büyüktür; paydası 3, 4’ten küçüktür.","Karşılaştırılamaz; biri sonlu, diğeri devirli gösterime sahiptir.","3/4 daha büyüktür; 0,75 sayısı 0,666... sayısından büyüktür."],"correct":3,"distractorWhy":["Pay ile payda farkının aynı olmasını kesirlerin eşitliği için yeterli sanma hatasıdır; oranlar farklıdır.","Paydası küçük olan kesri bağlamdan bağımsız büyük sanma hatasıdır; paylar da farklı olduğundan değerler hesaplanmalıdır.","Ondalık gösterim türleri farklıysa değerlerin karşılaştırılamayacağını sanma hatasıdır; her iki gösterim de sayı belirtir.","Doğru seçenektir; 3 ÷ 4 = 0,75 ve 2 ÷ 3 = 0,666... olduğundan onda birler basamağında 7 > 6’dır; bu yüzden 3/4 daha büyüktür."],"explanation":"Kesir-bölme ilişkisiyle 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75 ve 2/3 = 2 ÷ 3 = 0,666... bulunur. Ondalık gösterimlerin onda birler basamağında 7 > 6 olduğundan 0,75 > 0,666... olur. Bu nedenle 3/4 > 2/3’tür.","difficultyReason":"Bir sonlu ve bir devirli ondalık gösterimi üretip basamak değerleri üzerinden karşılaştırmayı gerektirir; yalnız payda büyüklüğüne bakmak yeterli değildir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q124","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"7ce9cf3f585ae3a46ca28db57da6bd89b729f3907f2d435fd15bcb840b88c648","reviewDecisionSha256":"0a9bc87b0ac2c575979b71b9b2f1dbbc4320dd2957e3d9ef40106041ab000258","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:7ce9cf3f585ae3a46ca28db57da6bd89b729f3907f2d435fd15bcb840b88c648","reviewedHash":"sha256:7ce9cf3f585ae3a46ca28db57da6bd89b729f3907f2d435fd15bcb840b88c648","provenance":"ai-verified:0a9bc87b0ac2c575979b71b9b2f1dbbc4320dd2957e3d9ef40106041ab000258; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"7ce9cf3f585ae3a46ca28db57da6bd89b729f3907f2d435fd15bcb840b88c648","recordReviewEvidenceSha256":"617f0b0ddd366646a156588ccee8767de8b042f8e853c16f8273fb7760544cb9","reviewDecisionSha256":"0a9bc87b0ac2c575979b71b9b2f1dbbc4320dd2957e3d9ef40106041ab000258","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q125","familyId":"tr-g06-matematik-fam-029","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"Bir kesrin ondalık gösteriminin sonlu mu devirli mi olduğunu güvenilir biçimde araştırmak için hangi çalışma planı en uygundur?","choices":["Kesri sadeleştir; payı paydaya böl; kalanları kaydet; sonucu hesap makinesiyle kontrol et.","Pay ile paydayı topla; toplam tekse devirli, çiftse sonlu kabul et.","Hesap makinesindeki son rakama bak; bu rakam sıfır değilse gösterimi devirli say.","Paydayı paya böl; elde edilen ilk iki basamağı kesrin ondalık gösterimi kabul et."],"correct":0,"distractorWhy":["Sadeleştirme yapıyı görünür kılar, pay ÷ payda doğru işlemdir, kalan kaydı sonlu ya da devirli oluşun kanıtıdır ve hesap makinesi yalnız denetim sağlar.","Pay-payda toplamının tek ya da çift olmasını sınıflandırma kuralı sanma hatasıdır; kalan örüntüsüyle bağlantısı yoktur.","Sınırlı hesap makinesi ekranını kesin kanıt sanma hatasıdır; ekran kesebilir veya yuvarlayabilir.","Bölme yönünü ters çevirme ve işlemi iki basamakta keyfî olarak durdurma hatalarının ikisini birden içerir."],"explanation":"Doğru süreçte önce kesir gerekirse sadeleştirilir. Ardından pay paydaya bölünür ve her adımın kalanı izlenir: kalan 0 ise gösterim sonlu, aynı sıfır olmayan kalan tekrarlanıyorsa devirlidir. Hesap makinesi sonucu kontrol etmek için kullanılır.","difficultyReason":"Birden çok yöntemi işlem yönü, sadeleştirme, kanıt türü ve teknolojinin rolü olmak üzere dört ölçüte göre değerlendirmeyi gerektirir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q125","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"462291cf0d82ba353c66523aeb57e058f9b5de90e6952603a65b17a3d2f519ed","reviewDecisionSha256":"8f714d557cc8b56c08eee7b603b5dca955c6641d61a53a6a833233da8dd54515","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:462291cf0d82ba353c66523aeb57e058f9b5de90e6952603a65b17a3d2f519ed","reviewedHash":"sha256:462291cf0d82ba353c66523aeb57e058f9b5de90e6952603a65b17a3d2f519ed","provenance":"ai-verified:8f714d557cc8b56c08eee7b603b5dca955c6641d61a53a6a833233da8dd54515; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"462291cf0d82ba353c66523aeb57e058f9b5de90e6952603a65b17a3d2f519ed","recordReviewEvidenceSha256":"afe38008ed65e06631d3e3c8cded058915ef6ea5dad56242b2825ebd6529272b","reviewDecisionSha256":"8f714d557cc8b56c08eee7b603b5dca955c6641d61a53a6a833233da8dd54515","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q126","familyId":"tr-g06-matematik-fam-030","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopic":"Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-006","noteKey":"tr-g06-matematik-note-006","objectiveId":"MAT.6.1.6","objective":"MAT.6.1.6","objectiveText":"Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"question":"Aşağıdaki tabloda dört kesir için sadeleştirilmiş payda ve uzun bölmedeki son gözlem kaydedilmiştir. Hangi satırdaki iki kayıt da doğrudur?","choices":["A kaydı","B kaydı","C kaydı","D kaydı"],"correct":1,"distractorWhy":["12/18 kesri 2/3’e sadeleşir; sadeleştirilmiş payda 18 değil 3’tür ve 3 paydası devirli sonuç verir. Sadeleştirmeyi yapmadan kayıt oluşturma hatasıdır.","9/12 = 3/4 olduğundan sadeleştirilmiş payda 4’tür; 9 ÷ 12 işleminde kalan sonunda 0’a ulaşır. İki kayıt da doğrudur.","7/15 zaten sade durumdadır; payda 5 değildir ve uzun bölmede sıfır olmayan kalanlar döngüye girer. Paydayı ortak çarpan olmadan küçültme hatasıdır.","14/21 = 2/3 için sadeleştirilmiş payda 3 doğrudur; ancak 2 ÷ 3 işleminde kalan 0 olmaz, aynı kalan tekrar eder. Tek doğru hücreyi bütün satır doğru sanma hatasıdır."],"explanation":"Satırlar ayrı ayrı denetlenir. B satırında 9/12 kesri 3’e bölünerek 3/4 olur; sadeleştirilmiş payda 4’tür. Ayrıca 9 ÷ 12 = 0,75 ve kalan 0’dır. Bu nedenle iki kaydı da doğru olan tek satır B’dir.","difficultyReason":"Görseldeki her satır için kesri sadeleştirme ve uzun bölme gözlemini ayrı ayrı doğrulayıp iki koşulu aynı anda sağlayan satırı seçmeyi gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q126.visual.7ebd47ee205a","tr-g06-matematik-q126.visual.c39ff9f1b064","tr-g06-matematik-q126.visual.f1d91dc6943b","tr-g06-matematik-q126.visual.4b22cd29efd0"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q126.visual.ca978112ca1b"},{"v":"12/18"},{"v":"18"},{"key":"tr-g06-matematik-q126.visual.3fab074d5f92"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q126.visual.3e23e8160039"},{"v":"9/12"},{"v":"4"},{"key":"tr-g06-matematik-q126.visual.3fab074d5f92"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q126.visual.2e7d2c03a950"},{"v":"7/15"},{"v":"5"},{"key":"tr-g06-matematik-q126.visual.3fab074d5f92"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q126.visual.18ac3e7343f0"},{"v":"14/21"},{"v":"3"},{"key":"tr-g06-matematik-q126.visual.3fab074d5f92"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q126.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q126","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0031876926fedb70165624cea654e193ab8183e7a82bbf1d94eb9d28baaa8f82","reviewDecisionSha256":"7b47c6d712b626c9946db45f3f691ea032497df7fead4059aa5ed89a93c09d9d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0031876926fedb70165624cea654e193ab8183e7a82bbf1d94eb9d28baaa8f82","reviewedHash":"sha256:0031876926fedb70165624cea654e193ab8183e7a82bbf1d94eb9d28baaa8f82","provenance":"ai-verified:7b47c6d712b626c9946db45f3f691ea032497df7fead4059aa5ed89a93c09d9d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0031876926fedb70165624cea654e193ab8183e7a82bbf1d94eb9d28baaa8f82","recordReviewEvidenceSha256":"925fb99b165bfff16386390c0218c18d4ce49d62ea031ae6889d59801a02acf1","reviewDecisionSha256":"7b47c6d712b626c9946db45f3f691ea032497df7fead4059aa5ed89a93c09d9d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q127","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-031","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Sayı doğrusunda iki nokta bir kurdelenin başlangıç ve bitiş yerlerini metre cinsinden gösteriyor. Buna göre kurdelenin uzunluğu kaç santimetredir?","choices":["15","230","150","310"],"correct":2,"distractorWhy":["2,3 ile 0,8 arasındaki farkı 0,15 sanıp basamak değerini yanlış yorumlar.","Sağ uçtaki 2,3 m değerini uzunluk kabul edip başlangıç konumunu çıkarmaz.","Doğru seçenektir; Noktalar arası fark 2,3 − 0,8 = 1,5 m, yani 150 cm'dir.","İki konumu çıkarma yerine 2,3 ile 0,8'i toplayıp 3,1 m bulur."],"explanation":"Uzunluk iki konumun farkıdır: 2,3 − 0,8 = 1,5 m. Metreyi santimetreye çevirmek için 100 ile çarparız: 1,5 × 100 = 150 cm.","difficultyReason":"Öğrenci sayı doğrusundan iki ondalık konumu okumalı, farkı bulmalı ve metre-santimetre dönüşümü yapmalıdır.","figure":{"kind":"numberline","min":0,"max":3,"step":0.1,"marks":[0.8,2.3],"highlight":[0.8,2.3],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q127.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q127","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"81b14912acc5548dee68b9368799616840907f08316339c27b3c54944ae7d8b3","reviewDecisionSha256":"88ede1078b435595cc5992ed10f97f734879ccccf3d30c30712a3ef1c488bb1a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:81b14912acc5548dee68b9368799616840907f08316339c27b3c54944ae7d8b3","reviewedHash":"sha256:81b14912acc5548dee68b9368799616840907f08316339c27b3c54944ae7d8b3","provenance":"ai-verified:88ede1078b435595cc5992ed10f97f734879ccccf3d30c30712a3ef1c488bb1a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"81b14912acc5548dee68b9368799616840907f08316339c27b3c54944ae7d8b3","recordReviewEvidenceSha256":"1b29c43658c0f8239525a3ee50354cf99a8dc05f2531821185f4f06a18f3890e","reviewDecisionSha256":"88ede1078b435595cc5992ed10f97f734879ccccf3d30c30712a3ef1c488bb1a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q128","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-031","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"Bir kalem ucunun kalınlığını ölçmek için aşağıdaki birimlerden hangisini kullanmak en elverişlidir?","choices":["Kilometre","Metre","Santimetre","Milimetre"],"correct":3,"distractorWhy":["Kilometre çok büyük uzaklıklar için uygundur; kalem ucu kalınlığını ifade edemez.","Metre bu kadar küçük bir kalınlık için gereğinden büyüktür.","Santimetre kullanılabilir olsa da kalem ucu gibi çok küçük kalınlıklarda yeterince elverişli değildir.","Doğru seçenektir; Milimetre küçük kalınlıkları uygun duyarlıkla ifade eder."],"explanation":"Kalem ucu çok küçük bir uzunluktur. Standart birimler arasından bu büyüklüğe en uygun olan milimetredir.","difficultyReason":"Öğrenci işlem yapmadan ölçülecek nesnenin büyüklüğünü değerlendirip uygun standart birimi seçmelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q128","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"c47ae223759c36813c1e37b440cf4ca0a901daa8fb9b4762feb74033251243f2","reviewDecisionSha256":"5fcb04cba484d77c59ae4c7a6c384025d7b2a83ccd10d3d0c40379f739ab7a7d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:c47ae223759c36813c1e37b440cf4ca0a901daa8fb9b4762feb74033251243f2","reviewedHash":"sha256:c47ae223759c36813c1e37b440cf4ca0a901daa8fb9b4762feb74033251243f2","provenance":"ai-verified:5fcb04cba484d77c59ae4c7a6c384025d7b2a83ccd10d3d0c40379f739ab7a7d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"c47ae223759c36813c1e37b440cf4ca0a901daa8fb9b4762feb74033251243f2","recordReviewEvidenceSha256":"960efed6c12ee7e75253c381561f30ca5f3e8a38b658e596dd1651b4e9bd59a5","reviewDecisionSha256":"5fcb04cba484d77c59ae4c7a6c384025d7b2a83ccd10d3d0c40379f739ab7a7d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q129","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-031","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"Birinci çubuk 2 m 4 dm, ikinci çubuk 238 cm uzunluğundadır. Bu çubukların uzunlukları için hangisi doğrudur?","choices":["Birinci çubuk 2 cm daha uzundur.","İkinci çubuk 2 cm daha uzundur.","Uzunlukları eşittir.","Birinci çubuk 20 cm daha uzundur."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; 2 m 4 dm = 240 cm olduğundan birinci çubuk 240 − 238 = 2 cm daha uzundur.","240 ile 238'i karşılaştırırken büyük olanı ters belirler.","4 dm'yi 38 cm sanarak uzunlukların eşit olduğunu düşünür.","4 dm'yi 40 cm'ye çevirir ancak farkı 2 yerine 20 cm hesaplar."],"explanation":"2 m = 200 cm ve 4 dm = 40 cm olduğundan birinci çubuk 240 cm'dir. 240 − 238 = 2 cm; birinci çubuk daha uzundur.","difficultyReason":"Öğrenci bileşik uzunluğu santimetreye dönüştürmeli, iki sonucu karşılaştırmalı ve farkın yönünü belirtmelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q129","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0282a174efec4d4b9bab8e4cb017fb50c6b7f23e9471b77a631b49d42467fcae","reviewDecisionSha256":"e9081a6c6bb18c4688c8d6e305eb53df7a11067f232d3ae8e05ddcd0fd8c1440","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0282a174efec4d4b9bab8e4cb017fb50c6b7f23e9471b77a631b49d42467fcae","reviewedHash":"sha256:0282a174efec4d4b9bab8e4cb017fb50c6b7f23e9471b77a631b49d42467fcae","provenance":"ai-verified:e9081a6c6bb18c4688c8d6e305eb53df7a11067f232d3ae8e05ddcd0fd8c1440; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0282a174efec4d4b9bab8e4cb017fb50c6b7f23e9471b77a631b49d42467fcae","recordReviewEvidenceSha256":"2cd666d523ee438986b3612ab231ebcddc95213f567f20e4b70beecceab0ab89","reviewDecisionSha256":"e9081a6c6bb18c4688c8d6e305eb53df7a11067f232d3ae8e05ddcd0fd8c1440","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q130","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-031","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"0,65 m uzunluğundaki bir telin metre kullanılmadan desimetre ve santimetre ile doğru gösterimi hangisidir?","choices":["6 dm 50 cm","6 dm 5 cm","5 dm 6 cm","65 dm"],"correct":1,"distractorWhy":["0,65 m'deki 5 yüzdelik metreyi 50 cm sanarak basamak değerini on kat büyütür.","Doğru seçenektir; 0,65 m = 65 cm; 6 dm 5 cm = 60 cm + 5 cm = 65 cm'dir.","Ondalık basamakların sırasını ters yorumlayıp 5 dm 6 cm yazar.","Metreden desimetreye geçerken 10 ile çarpmak yerine yüzdelik gösterimin iki basamağını doğrudan desimetre sayar."],"explanation":"0,65 m = 65 cm'dir. 65 cm'nin 60 cm'si 6 dm, kalanı 5 cm olduğundan doğru gösterim 6 dm 5 cm'dir.","difficultyReason":"Öğrenci ondalık metre gösterimini santimetreye çevirmeli ve sonucu iki farklı alt birimle yeniden ayrıştırmalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q130","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"025ddaade9770131741c42d5d5aecaa81fe45de541971491df2407a9af2516f0","reviewDecisionSha256":"39ae639a6c85ac2baea2d292aef3c1a88bc18c950afbab00132471841a545647","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:025ddaade9770131741c42d5d5aecaa81fe45de541971491df2407a9af2516f0","reviewedHash":"sha256:025ddaade9770131741c42d5d5aecaa81fe45de541971491df2407a9af2516f0","provenance":"ai-verified:39ae639a6c85ac2baea2d292aef3c1a88bc18c950afbab00132471841a545647; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"025ddaade9770131741c42d5d5aecaa81fe45de541971491df2407a9af2516f0","recordReviewEvidenceSha256":"905301be5c41208d05131db32ff5d922903890ef15b1391c10de7746622cd2b7","reviewDecisionSha256":"39ae639a6c85ac2baea2d292aef3c1a88bc18c950afbab00132471841a545647","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q131","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-031","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"Aşağıdaki tablodaki uzunluklardan hangisi 1 m'den büyük, 1,5 m'den küçüktür?","choices":["M uzunluğu","N uzunluğu","K uzunluğu","L uzunluğu"],"correct":2,"distractorWhy":["M'nin 980 mm olduğunu 9,8 m gibi yorumlar; oysa 980 mm = 0,98 m'dir.","N uzunluğu 2 m olduğundan üst sınır olan 1,5 m'yi aşar.","Doğru seçenektir; K uzunluğu 125 cm = 1,25 m olduğundan iki sınırın arasındadır.","L uzunluğu 16 dm = 1,6 m olduğundan 1,5 m'den küçüklük koşulunu sağlamaz."],"explanation":"K = 125 cm = 1,25 m; L = 1,6 m; M = 0,98 m; N = 2 m'dir. Yalnız K, 1 m < uzunluk < 1,5 m koşulunu sağlar.","difficultyReason":"Öğrenci tabloda dört farklı birimle verilen değerleri ortak birime dönüştürüp iki sınırı aynı anda denetlemelidir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q131.visual.c57a8acde4e2","tr-g06-matematik-q131.visual.a4756cb04cf8"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q131.visual.86be9a55762d"},{"v":"125 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q131.visual.72dfcfb0c470"},{"v":"16 dm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q131.visual.08f271887ce9"},{"v":"980 mm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q131.visual.8ce86a6ae65d"},{"v":"2 m"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q131.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q131","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"6c2d06dfc4e28d775c00e8f4b6a7b7e5ab0ff74e7d92272f03c22df7005aeb6c","reviewDecisionSha256":"5630c55cae83488286635fdb1cc8d185c77e8c78b636f54572852784ceb7e67c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:6c2d06dfc4e28d775c00e8f4b6a7b7e5ab0ff74e7d92272f03c22df7005aeb6c","reviewedHash":"sha256:6c2d06dfc4e28d775c00e8f4b6a7b7e5ab0ff74e7d92272f03c22df7005aeb6c","provenance":"ai-verified:5630c55cae83488286635fdb1cc8d185c77e8c78b636f54572852784ceb7e67c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"6c2d06dfc4e28d775c00e8f4b6a7b7e5ab0ff74e7d92272f03c22df7005aeb6c","recordReviewEvidenceSha256":"a5f3b5a2d11c1332f5652134edfc154841f204a66f07fc0c0569f592b9a614f3","reviewDecisionSha256":"5630c55cae83488286635fdb1cc8d185c77e8c78b636f54572852784ceb7e67c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q132","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-032","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Sütun grafiğinde dört nesnenin santimetre cinsinden uzunlukları verilmiştir. En uzun nesne ile en kısa nesne arasındaki fark kaç desimetredir?","choices":["177","1,77","23,3","17,7"],"correct":3,"distractorWhy":["205 − 28 = 177 sonucunu santimetreden desimetreye çevirmeden bırakır.","177 cm'yi desimetreye çevirirken 10 yerine 100'e böler.","En uzun ile en kısa yerine değerleri toplama hatası yaparak 23,3 dm sonucuna yönelir.","Doğru seçenektir; En uzun 205 cm, en kısa 28 cm; fark 177 cm = 17,7 dm'dir."],"explanation":"Grafikte en büyük değer 205 cm, en küçük değer 28 cm'dir. Fark 205 − 28 = 177 cm olur. 1 dm = 10 cm olduğundan 177 cm = 17,7 dm'dir.","difficultyReason":"Öğrenci grafikten uç değerleri seçmeli, farkı hesaplamalı ve santimetreyi ondalık desimetreye çevirmelidir.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q132.visual.e2c462e3e1f2","tr-g06-matematik-q132.visual.ef8096163905","tr-g06-matematik-q132.visual.7e5ea39b8014","tr-g06-matematik-q132.visual.bb9af5d1915d"],"values":[28,90,205,135],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q132.visual.cabceea56948","tr-g06-matematik-q132.visual.b5039c325d71"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q132.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q132","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a0125279c7366c4580ffcc8f4f12b84c7cf3483dd81c95efd1831ae8c46e32f3","reviewDecisionSha256":"0097745a8819c1fd61a91ad24342d98cfe9284cb5d08506cd870ddbdae423ffb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a0125279c7366c4580ffcc8f4f12b84c7cf3483dd81c95efd1831ae8c46e32f3","reviewedHash":"sha256:a0125279c7366c4580ffcc8f4f12b84c7cf3483dd81c95efd1831ae8c46e32f3","provenance":"ai-verified:0097745a8819c1fd61a91ad24342d98cfe9284cb5d08506cd870ddbdae423ffb; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a0125279c7366c4580ffcc8f4f12b84c7cf3483dd81c95efd1831ae8c46e32f3","recordReviewEvidenceSha256":"a55cd40c99605967d79b53edc0850db1cae05950003ada701d6b988f04e65d12","reviewDecisionSha256":"0097745a8819c1fd61a91ad24342d98cfe9284cb5d08506cd870ddbdae423ffb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q133","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-032","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"3,407 m uzunluğunun metre, desimetre, santimetre ve milimetre birimleriyle çözümlenmiş biçimi hangisidir?","choices":["3 m 4 dm 0 cm 7 mm","3 m 0 dm 4 cm 7 mm","3 m 4 dm 7 cm 0 mm","34 m 0 dm 7 cm 0 mm"],"correct":0,"distractorWhy":["3,407 m'de onda birler 4 dm, yüzde birler 0 cm ve binde birler 7 mm olduğundan gösterim doğrudur.","4 rakamını santimetre basamağına taşıyarak ondalık basamak değerlerini bir sıra kaydırır.","7 rakamını milimetre yerine santimetre kabul eder.","Virgülü kaldırıp 34 metre varmış gibi okuyarak tam kısmı büyütür."],"explanation":"Metreden sonraki ilk basamak desimetreyi, ikinci basamak santimetreyi, üçüncü basamak milimetreyi gösterir. Bu nedenle 3,407 m = 3 m 4 dm 0 cm 7 mm'dir.","difficultyReason":"Öğrenci sıfır içeren ondalık gösterimde üç alt birimin basamak değerini doğru konumlandırmalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q133","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"04752fdb0eb3338143baa106d53924960e0077e8fd3d58b09f3d28bbf49a7228","reviewDecisionSha256":"129e46b5b388991ecbff4b27ad5dbc93b7fd9e7eb3b7c32c571f7e8b012ce24f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:04752fdb0eb3338143baa106d53924960e0077e8fd3d58b09f3d28bbf49a7228","reviewedHash":"sha256:04752fdb0eb3338143baa106d53924960e0077e8fd3d58b09f3d28bbf49a7228","provenance":"ai-verified:129e46b5b388991ecbff4b27ad5dbc93b7fd9e7eb3b7c32c571f7e8b012ce24f; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"04752fdb0eb3338143baa106d53924960e0077e8fd3d58b09f3d28bbf49a7228","recordReviewEvidenceSha256":"dfbbb2480f66a5ee28967ffcecc817f4b3d1fb4ac31dd559dee9d20877093764","reviewDecisionSha256":"129e46b5b388991ecbff4b27ad5dbc93b7fd9e7eb3b7c32c571f7e8b012ce24f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q134","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-032","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"Bir sporcu 750 m uzunluğundaki parkuru 4 kez tamamlıyor. Sporcu toplam kaç kilometre yol almıştır?","choices":["30","3","0,3","3000"],"correct":1,"distractorWhy":["750 × 4 = 3000 sonucunu kilometreye çevirirken 100'e bölüp 30 bulur.","Doğru seçenektir; 750 × 4 = 3000 m ve 3000 m = 3 km'dir.","3000 m'yi kilometreye çevirirken 10 000'e bölerek 0,3 bulur.","Metre cinsindeki 3000 sayısını birim değiştirmeden kilometre diye yazar."],"explanation":"Toplam yol 750 × 4 = 3000 m'dir. 1000 m = 1 km olduğundan 3000 m = 3 km olur.","difficultyReason":"Öğrenci tekrar eden mesafeyi çarpma ile bulup metre-kilometre dönüşümünü uygulamalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q134","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"33b7f105fe163a8a16b04d9be1dfeb6d447669bae0cd45b5d6f26072d797b941","reviewDecisionSha256":"482e192125702d794fabe6fd3c94b19a6c5631b396c5b1b6d02ed7ec68c54604","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:33b7f105fe163a8a16b04d9be1dfeb6d447669bae0cd45b5d6f26072d797b941","reviewedHash":"sha256:33b7f105fe163a8a16b04d9be1dfeb6d447669bae0cd45b5d6f26072d797b941","provenance":"ai-verified:482e192125702d794fabe6fd3c94b19a6c5631b396c5b1b6d02ed7ec68c54604; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"33b7f105fe163a8a16b04d9be1dfeb6d447669bae0cd45b5d6f26072d797b941","recordReviewEvidenceSha256":"40b7e9c6c32fb6069e040adf7b3ef31dc9ccd8f38d8b4db9ee5e277be4b18728","reviewDecisionSha256":"482e192125702d794fabe6fd3c94b19a6c5631b396c5b1b6d02ed7ec68c54604","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q135","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-032","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"8 dm 5 cm, 0,9 m ve 920 mm uzunluklarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı hangisidir?","choices":["0,9 m < 8 dm 5 cm < 920 mm","920 mm < 0,9 m < 8 dm 5 cm","8 dm 5 cm < 0,9 m < 920 mm","8 dm 5 cm < 920 mm < 0,9 m"],"correct":2,"distractorWhy":["0,9 m ile 8 dm 5 cm'nin büyüklüklerini karşılaştırırken 9 ve 85 sayılarını birimsiz değerlendirir.","920 mm'yi 0,92 m yerine 0,092 m sanarak en küçük kabul eder.","Doğru seçenektir; 8 dm 5 cm = 0,85 m ve 920 mm = 0,92 m; dolayısıyla 0,85 < 0,9 < 0,92'dir.","920 mm = 0,92 m olduğu hâlde 0,9 m'den küçük olduğunu düşünür."],"explanation":"8 dm 5 cm = 85 cm = 0,85 m; 920 mm = 0,92 m'dir. Ortak birimde 0,85 m < 0,9 m < 0,92 m elde edilir.","difficultyReason":"Öğrenci üç farklı yazımı ortak birime dönüştürüp birbirine yakın ondalık değerleri sıralamalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q135","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"58ad667479e5bd06d1062d471fd6cbdbceaa28a65e58598679937048592c4703","reviewDecisionSha256":"dc19489063aca6479f69013db3c1eb3efd9778002c7e441b0d6c44698921029c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:58ad667479e5bd06d1062d471fd6cbdbceaa28a65e58598679937048592c4703","reviewedHash":"sha256:58ad667479e5bd06d1062d471fd6cbdbceaa28a65e58598679937048592c4703","provenance":"ai-verified:dc19489063aca6479f69013db3c1eb3efd9778002c7e441b0d6c44698921029c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"58ad667479e5bd06d1062d471fd6cbdbceaa28a65e58598679937048592c4703","recordReviewEvidenceSha256":"b9ff5f55e6f81ef4c451c9581e024e50f8592fdd414daaf1dcafc01cf4bbae64","reviewDecisionSha256":"dc19489063aca6479f69013db3c1eb3efd9778002c7e441b0d6c44698921029c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q136","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-032","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"Bir cetvel art arda tam uzunluğu kadar kaydırılarak bir masanın uzunluğu ölçülüyor. Aşağıdaki tablodaki ölçüm kaydına göre masanın uzunluğu kaç metre kaç santimetredir?","choices":["21 m 4 cm","2 m 40 cm","2 m 10 cm","2 m 14 cm"],"correct":3,"distractorWhy":["7 tam cetvelin toplamını 7 × 30 = 210 cm yerine 2100 cm alır.","4 cm'lik artanı 40 cm olarak yorumlar.","Yalnız yedi tam cetveli hesaba katıp kalan 4 cm'yi yok sayar.","Doğru seçenektir; 7 × 30 cm + 4 cm = 214 cm = 2 m 14 cm'dir."],"explanation":"Yedi tam cetvel 7 × 30 = 210 cm'dir. Kalan 4 cm eklenince 214 cm elde edilir. 214 cm = 2 m 14 cm'dir.","difficultyReason":"Öğrenci görsel tablodan tam tekrar sayısını ve artan parçayı birlikte kullanarak ölçümü bileşik birime çevirmelidir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q136.visual.d1c1cc56ce4d","tr-g06-matematik-q136.visual.e16081fbe303"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q136.visual.df8840e069b9"},{"v":"30 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q136.visual.323d24bbc9a9"},{"v":"7"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q136.visual.529da70a9dca"},{"v":"4 cm"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q136.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q136","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"7c02680a5b2b5faf96f61e3d0ae2849f14d4a034910e6e1e57c87f86a0c8c31e","reviewDecisionSha256":"43d949d82af58d15027da68fc8ad8731ddce0e1ab8d13c8e5bfd8bfde4d5f4b0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:7c02680a5b2b5faf96f61e3d0ae2849f14d4a034910e6e1e57c87f86a0c8c31e","reviewedHash":"sha256:7c02680a5b2b5faf96f61e3d0ae2849f14d4a034910e6e1e57c87f86a0c8c31e","provenance":"ai-verified:43d949d82af58d15027da68fc8ad8731ddce0e1ab8d13c8e5bfd8bfde4d5f4b0; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"7c02680a5b2b5faf96f61e3d0ae2849f14d4a034910e6e1e57c87f86a0c8c31e","recordReviewEvidenceSha256":"dae3f3fddef551863ccbccf981470320197776344fe5580e96ad3f3701ee53df","reviewDecisionSha256":"43d949d82af58d15027da68fc8ad8731ddce0e1ab8d13c8e5bfd8bfde4d5f4b0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q137","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-033","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Dört öğrencinin aynı kurdele için kaydettiği ölçümler tabloda verilmiştir. Diğer üçünden farklı uzunluk bildiren öğrenci hangisidir?","choices":["Mert","Ece","Arda","Sude"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; Mert'in 1,028 m kaydı 102,8 cm'dir; diğer üç kayıt 128 cm olduğundan farklıdır.","Ece'nin 1 m 28 cm kaydını 1,28 m'ye eşit olmadığını sanır.","Arda'nın 1280 mm kaydını 128 cm'ye dönüştürmek yerine farklı kabul eder.","Sude'nin 12 dm 8 cm kaydının 128 cm olduğunu gözden kaçırır."],"explanation":"Ece: 1 m 28 cm = 128 cm. Arda: 1280 mm = 128 cm. Sude: 12 dm 8 cm = 128 cm. Mert: 1,028 m = 102,8 cm. Farklı kayıt Mert'indir.","difficultyReason":"Öğrenci dört farklı gösterimi ortak birime çevirerek üç eş değer ölçüm arasındaki aykırı kaydı bulmalıdır.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q137.visual.71f0256b581f","tr-g06-matematik-q137.visual.b0a4c59121b8"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q137.visual.05832a04f499"},{"v":"1 m 28 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q137.visual.5696d539b4ff"},{"v":"1280 mm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q137.visual.3377d2ce11f2"},{"v":"12 dm 8 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q137.visual.8bbc4e9197c3"},{"v":"1,028 m"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q137.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q137","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a65cf064d857fd8d2111201b498a751c4322f28fefe59e04741fbfa2abdd77a4","reviewDecisionSha256":"0316906850868a7eb29814e03ead59264ce04312c77e589d3711fd00f978f447","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a65cf064d857fd8d2111201b498a751c4322f28fefe59e04741fbfa2abdd77a4","reviewedHash":"sha256:a65cf064d857fd8d2111201b498a751c4322f28fefe59e04741fbfa2abdd77a4","provenance":"ai-verified:0316906850868a7eb29814e03ead59264ce04312c77e589d3711fd00f978f447; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a65cf064d857fd8d2111201b498a751c4322f28fefe59e04741fbfa2abdd77a4","recordReviewEvidenceSha256":"e4d7421d043913f73cdb9359227304d9bd5569a6107e7a39d4ce064327f87297","reviewDecisionSha256":"0316906850868a7eb29814e03ead59264ce04312c77e589d3711fd00f978f447","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q138","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-033","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"Bir yürüyüş yolunun uzunluğu 2400 m'dir. Bu uzunluğu günlük kullanım için en elverişli biçimde ifade eden seçenek hangisidir?","choices":["240 km","2,4 km","24 km","0,24 km"],"correct":1,"distractorWhy":["Metreyi kilometreye çevirirken 1000 yerine 10'a böler.","Doğru seçenektir; 2400 m = 2,4 km olduğundan uzun mesafeyi kısa ve uygun biçimde ifade eder.","Metreyi kilometreye çevirirken 100'e böler.","2400 m'yi kilometreye çevirirken 10 000'e böler."],"explanation":"1000 m = 1 km olduğundan 2400 m ÷ 1000 = 2,4 km'dir. Yürüyüş yolu gibi uzun bir mesafe için kilometre elverişli bir gösterimdir.","difficultyReason":"Öğrenci yalnız dönüşüm yapmamalı, gerçek yaşam bağlamında kilometrenin kullanım kolaylığını da değerlendirmelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q138","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"651e109629d26403e10eb5129644328acdda8ea2d2b78d7855d634120586ac8f","reviewDecisionSha256":"ceb6a24206bceb1e46c7170997f422e6544a21dfaead877e5c874fa77a6e644a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:651e109629d26403e10eb5129644328acdda8ea2d2b78d7855d634120586ac8f","reviewedHash":"sha256:651e109629d26403e10eb5129644328acdda8ea2d2b78d7855d634120586ac8f","provenance":"ai-verified:ceb6a24206bceb1e46c7170997f422e6544a21dfaead877e5c874fa77a6e644a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"651e109629d26403e10eb5129644328acdda8ea2d2b78d7855d634120586ac8f","recordReviewEvidenceSha256":"22789ac6f65cc8932742bc42ac2a12026745207e5b1dab67f86a32ae4aadd101","reviewDecisionSha256":"ceb6a24206bceb1e46c7170997f422e6544a21dfaead877e5c874fa77a6e644a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q139","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-033","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"156,4 cm uzunluğunun metre, desimetre, santimetre ve milimetre ile çözümlenmiş biçimi hangisidir?","choices":["1 m 5 dm 6 cm 40 mm","15 m 6 dm 4 cm 0 mm","1 m 5 dm 6 cm 4 mm","1 m 56 dm 4 cm 0 mm"],"correct":2,"distractorWhy":["0,4 cm'yi 40 mm sanarak on kat büyütür.","156,4 sayısındaki ilk iki rakamı metre ve desimetre diye yanlış gruplar.","Doğru seçenektir; 156,4 cm = 1 m 5 dm 6 cm 4 mm'dir.","56 cm'yi 56 dm olarak yazar ve birim basamaklarını karıştırır."],"explanation":"156,4 cm'nin 100 cm'si 1 m, 50 cm'si 5 dm, 6 cm'si 6 cm ve 0,4 cm'si 4 mm'dir. Sonuç 1 m 5 dm 6 cm 4 mm olur.","difficultyReason":"Öğrenci santimetre cinsindeki ondalık bir ölçüyü hem üst hem alt birimlere doğru basamaklarla ayırmalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q139","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"b6af672dd52e8d82573d94fa6f9840c603c5691942fa4f8d47286cc850d9d44b","reviewDecisionSha256":"6ea27b62090810ff22b7a71acab1a05aaadbc6d6a14bc87d346dd8f114a75ee8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:b6af672dd52e8d82573d94fa6f9840c603c5691942fa4f8d47286cc850d9d44b","reviewedHash":"sha256:b6af672dd52e8d82573d94fa6f9840c603c5691942fa4f8d47286cc850d9d44b","provenance":"ai-verified:6ea27b62090810ff22b7a71acab1a05aaadbc6d6a14bc87d346dd8f114a75ee8; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"b6af672dd52e8d82573d94fa6f9840c603c5691942fa4f8d47286cc850d9d44b","recordReviewEvidenceSha256":"412c28cd104465aec3a6a074fdf7fdd6827f36a3fa2cfe69d365379c2ac6b1bd","reviewDecisionSha256":"6ea27b62090810ff22b7a71acab1a05aaadbc6d6a14bc87d346dd8f114a75ee8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q140","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-033","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"A = 2,05 m, B = 20 dm 4 cm, C = 2050 mm ve D = 2 m 6 cm olarak verilmiştir. En kısa uzunluk hangisidir?","choices":["A uzunluğu","C uzunluğu","D uzunluğu","B uzunluğu"],"correct":3,"distractorWhy":["A = 205 cm olduğundan 204 cm olan B'den uzundur; virgülü yok sayarak A'yı kısa sanır.","C = 205 cm'dir; milimetreyi santimetreye yanlış çevirerek daha küçük sanır.","D = 206 cm'dir; 6 cm ekini dikkate almadan 2 m olarak karşılaştırır.","Doğru seçenektir; B = 200 cm + 4 cm = 204 cm ile en kısa değerdir."],"explanation":"A = 205 cm, B = 204 cm, C = 205 cm ve D = 206 cm'dir. En küçük değer 204 cm olduğundan B en kısadır.","difficultyReason":"Öğrenci birbirine çok yakın dört uzunluğu ortak birime dönüştürerek eş değerleri ve tek küçük değeri ayırt etmelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q140","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a6afbf2030c55a56f3895d0ae0dc113fff6ea6fc6f53addaea7baab8289650ee","reviewDecisionSha256":"155ccb8b951c461fd8b26e32c89a556851c5334c233f5501d0e42f82c848c453","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a6afbf2030c55a56f3895d0ae0dc113fff6ea6fc6f53addaea7baab8289650ee","reviewedHash":"sha256:a6afbf2030c55a56f3895d0ae0dc113fff6ea6fc6f53addaea7baab8289650ee","provenance":"ai-verified:155ccb8b951c461fd8b26e32c89a556851c5334c233f5501d0e42f82c848c453; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a6afbf2030c55a56f3895d0ae0dc113fff6ea6fc6f53addaea7baab8289650ee","recordReviewEvidenceSha256":"ee8e889864c46b7584f4a41ea271026e71be065216c44d4c1ae5b2a1b262ec6b","reviewDecisionSha256":"155ccb8b951c461fd8b26e32c89a556851c5334c233f5501d0e42f82c848c453","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q141","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-033","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"Bir raf aralığı en az 1,5 m, fakat 1,6 m'den kısa olmalıdır. Aşağıdaki uzunluklardan hangisi bu iki koşulu da sağlar?","choices":["154 cm","1,49 m","16 dm","1490 mm"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; 154 cm = 1,54 m olduğundan alt sınıra eşit ya da büyük, üst sınırdan küçüktür.","1,49 m alt sınır olan 1,5 m'den küçüktür.","16 dm = 1,6 m'dir; üst sınırın kendisi kabul edilmediği için uygun değildir.","1490 mm = 1,49 m olduğundan alt sınırı karşılamaz."],"explanation":"Koşul 1,5 m ≤ uzunluk < 1,6 m'dir. 154 cm = 1,54 m bu aralıktadır. Diğerleri ya 1,5 m'den küçüktür ya da 1,6 m'ye eşittir.","difficultyReason":"Öğrenci farklı birimleri dönüştürüp bir kapalı ve bir açık sınırı aynı anda değerlendirmelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q141","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"efe9a60cac0ba78908b93c0f428b7943d0b76985447b00fe4fb4e45c1306100f","reviewDecisionSha256":"3de06d4872898cbca75f46b3b9113db221806c1a9d611f93b05875d4bc3e5f7f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:efe9a60cac0ba78908b93c0f428b7943d0b76985447b00fe4fb4e45c1306100f","reviewedHash":"sha256:efe9a60cac0ba78908b93c0f428b7943d0b76985447b00fe4fb4e45c1306100f","provenance":"ai-verified:3de06d4872898cbca75f46b3b9113db221806c1a9d611f93b05875d4bc3e5f7f; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"efe9a60cac0ba78908b93c0f428b7943d0b76985447b00fe4fb4e45c1306100f","recordReviewEvidenceSha256":"6055c34e8c6080c127bd98e537f49a6f016b85f94d5ded648b998081e5d6080f","reviewDecisionSha256":"3de06d4872898cbca75f46b3b9113db221806c1a9d611f93b05875d4bc3e5f7f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q142","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-034","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"1 km uzunluğundaki yolun 350 m'lik bölümü yenilenmiştir. Yenilenmeyen bölüm kaç metredir?","choices":["350","650","750","1350"],"correct":1,"distractorWhy":["Toplam yol ile yenilenen kısmı ayırmadan yalnız verilen 350 m'yi seçer.","Doğru seçenektir; 1 km = 1000 m; 1000 − 350 = 650 m'dir.","1000 − 350 işleminde yüzlük bozmayı yanlış yapıp 750 bulur.","Çıkarma yerine 1000 ile 350'yi toplar."],"explanation":"Önce 1 km'yi 1000 m olarak yazarız. Yenilenmeyen bölüm 1000 − 350 = 650 m'dir.","difficultyReason":"Öğrenci kilometreyi metreye dönüştürüp bütünden verilen parçayı çıkarmalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q142","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1af66e8a6a47988b7ca5657771b5fa850e4bc8d100fe697d2540b15f203efb18","reviewDecisionSha256":"80c3e31220b07694e16fe67f827374739cbaf6a09421ada514eb5b09e50238dd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1af66e8a6a47988b7ca5657771b5fa850e4bc8d100fe697d2540b15f203efb18","reviewedHash":"sha256:1af66e8a6a47988b7ca5657771b5fa850e4bc8d100fe697d2540b15f203efb18","provenance":"ai-verified:80c3e31220b07694e16fe67f827374739cbaf6a09421ada514eb5b09e50238dd; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1af66e8a6a47988b7ca5657771b5fa850e4bc8d100fe697d2540b15f203efb18","recordReviewEvidenceSha256":"15404e4968e5575635de366b99c9a28845e703090fde3afd5452589f8b3844de","reviewDecisionSha256":"80c3e31220b07694e16fe67f827374739cbaf6a09421ada514eb5b09e50238dd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q143","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-034","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Şeritteki her küçük kare 8 cm uzunluğu temsil ediyor. Boyalı karelerin temsil ettiği toplam uzunluk kaç santimetredir?","choices":["40","48","56","64"],"correct":2,"distractorWhy":["Boyalı yedi kare yerine beş kare sayar.","Boyalı yedi kare yerine altı kare sayar.","Doğru seçenektir; Görselde yedi boyalı kare vardır; 7 × 8 = 56 cm'dir.","Boyalı karelerle birlikte bir boyasız kareyi de sayıp sekiz kare kabul eder."],"explanation":"Görselde boyalı kare sayısı 7'dir. Her kare 8 cm temsil ettiğine göre toplam uzunluk 7 × 8 = 56 cm olur.","difficultyReason":"Öğrenci şemadaki boyalı birimleri doğru saymalı ve her birimin temsil ettiği uzunlukla çarpmalıdır.","figure":{"kind":"grid","cols":12,"rows":1,"shaded":[2,3,4,5,6,7,8],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q143.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q143","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"2b9edceae747d8af58a3e0b6528902a60f175fdfced5b30f63564fe27a11ce8e","reviewDecisionSha256":"a43abffd8fb1686a6b5e998ea855ce9f03eb1a04a5e307463b09cdf8042400fe","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:2b9edceae747d8af58a3e0b6528902a60f175fdfced5b30f63564fe27a11ce8e","reviewedHash":"sha256:2b9edceae747d8af58a3e0b6528902a60f175fdfced5b30f63564fe27a11ce8e","provenance":"ai-verified:a43abffd8fb1686a6b5e998ea855ce9f03eb1a04a5e307463b09cdf8042400fe; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"2b9edceae747d8af58a3e0b6528902a60f175fdfced5b30f63564fe27a11ce8e","recordReviewEvidenceSha256":"a645b505186f7ec4cea3f9ac6bd01e4654aa90874daed9dbfea13d638b2121ac","reviewDecisionSha256":"a43abffd8fb1686a6b5e998ea855ce9f03eb1a04a5e307463b09cdf8042400fe","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q144","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-034","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"1,25 m uzunluğundaki bir tahta ile 1 m 3 dm uzunluğundaki bir tahta arasındaki fark kaç santimetredir?","choices":["0,5","50","15","5"],"correct":3,"distractorWhy":["1,25 ile 1,30 farkını 0,5 m sanarak virgül basamağını yanlış yorumlar.","0,05 m'yi 50 cm sanarak dönüşümde bir sıfır fazla ekler.","1 m 3 dm'yi 1,40 m gibi değerlendirip 15 cm fark bulur.","Doğru seçenektir; 1 m 3 dm = 1,30 m; fark 0,05 m = 5 cm'dir."],"explanation":"1 m 3 dm = 1,3 m'dir. 1,30 − 1,25 = 0,05 m. 0,05 m × 100 = 5 cm olur.","difficultyReason":"Öğrenci bileşik ölçüyü ondalık metreye çevirmeli ve küçük farkı santimetre olarak ifade etmelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q144","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"19980a9ff94038027de32a3174d8550d2b2ad04c399b17dd07ede4e808151961","reviewDecisionSha256":"f6f1721b1884a6ae613144cea5df3ca9d3067c1101d0540e4687e3ab3211c36a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:19980a9ff94038027de32a3174d8550d2b2ad04c399b17dd07ede4e808151961","reviewedHash":"sha256:19980a9ff94038027de32a3174d8550d2b2ad04c399b17dd07ede4e808151961","provenance":"ai-verified:f6f1721b1884a6ae613144cea5df3ca9d3067c1101d0540e4687e3ab3211c36a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"19980a9ff94038027de32a3174d8550d2b2ad04c399b17dd07ede4e808151961","recordReviewEvidenceSha256":"1f34a9740c54d3c6f04371892690d7c3232b38667ad7ed67be9fe9f1bc7faa2f","reviewDecisionSha256":"f6f1721b1884a6ae613144cea5df3ca9d3067c1101d0540e4687e3ab3211c36a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q145","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-034","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"Bir öğrenci 4,8 m = 48 cm dönüşümünü yapıyor. Öğrencinin hatasını en doğru açıklayan seçenek hangisidir?","choices":["Metreyi santimetreye çevirirken 100 yerine 10 ile çarpmıştır.","Metreyi santimetreye çevirirken 1000 ile çarpmıştır.","Santimetreyi metreye çevirirken 100'e bölmüştür.","4,8 m'yi 4800 cm olarak yazmıştır."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; 4,8 × 10 = 48 olduğundan öğrenci gereken 100 çarpanı yerine 10 kullanmıştır.","1000 ile çarpsaydı 4800 cm bulurdu; verilen sonuç bu hataya uymaz.","İşlem metre biriminden santimetreye doğrudur; ters yönde bölme yapılmamıştır.","Öğrencinin sonucu 48 cm'dir; 4800 cm yazdığına dair kanıt yoktur."],"explanation":"1 m = 100 cm olduğundan 4,8 m = 4,8 × 100 = 480 cm olmalıdır. 48 sonucu, 4,8'in 10 ile çarpıldığını gösterir.","difficultyReason":"Öğrenci yalnız doğru dönüşümü bulmakla kalmayıp yanlış sonuçtan kullanılan hatalı çarpanı çıkarımlamalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q145","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0e2923dc5c92ef61265c2f3f4ff0783f762292208a4991725220f9535cf3de67","reviewDecisionSha256":"341817fd9966d638203d7e414b22f0b3277c6faa0571fa587c9f0475b21afb2a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0e2923dc5c92ef61265c2f3f4ff0783f762292208a4991725220f9535cf3de67","reviewedHash":"sha256:0e2923dc5c92ef61265c2f3f4ff0783f762292208a4991725220f9535cf3de67","provenance":"ai-verified:341817fd9966d638203d7e414b22f0b3277c6faa0571fa587c9f0475b21afb2a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0e2923dc5c92ef61265c2f3f4ff0783f762292208a4991725220f9535cf3de67","recordReviewEvidenceSha256":"b600152dfbdc193696b3ea8c1c4cc858154c987a7bb284f6e1d4f9ab69441dd1","reviewDecisionSha256":"341817fd9966d638203d7e414b22f0b3277c6faa0571fa587c9f0475b21afb2a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q146","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-034","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"Bir bisiklet rotası 2,7 km'dir. Rotanın 850 m'si tamamlandığında geriye kalan yolun kilometre ve metre ile gösterimi hangisidir?","choices":["1 km 15 m","1 km 850 m","1 km 950 m","2 km 150 m"],"correct":1,"distractorWhy":["2700 − 850 işleminde 1850 m'yi 1 km 15 m olarak yanlış ayrıştırır.","Doğru seçenektir; 2,7 km = 2700 m; 2700 − 850 = 1850 m = 1 km 850 m'dir.","2700 − 850 çıkarma işleminde 100 m fazla bulur.","Kalanı bulmak yerine 2,7 km ile 850 m'yi uygunsuz biçimde yan yana getirir."],"explanation":"2,7 km = 2700 m'dir. 2700 − 850 = 1850 m kalır. 1850 m, 1 km 850 m olarak yazılır.","difficultyReason":"Öğrenci ondalık kilometreyi metreye çevirmeli, çıkarma yapmalı ve sonucu yeniden bileşik birimle göstermelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q146","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"de83b7c2d7498b6267a21e43c7c6d19cb20352c59dea7b2fa96f4f0b093de5d0","reviewDecisionSha256":"20e02f5489dba870c200cc0104a1688dcd4c05d568499c1ea17b7ed7180d5064","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:de83b7c2d7498b6267a21e43c7c6d19cb20352c59dea7b2fa96f4f0b093de5d0","reviewedHash":"sha256:de83b7c2d7498b6267a21e43c7c6d19cb20352c59dea7b2fa96f4f0b093de5d0","provenance":"ai-verified:20e02f5489dba870c200cc0104a1688dcd4c05d568499c1ea17b7ed7180d5064; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"de83b7c2d7498b6267a21e43c7c6d19cb20352c59dea7b2fa96f4f0b093de5d0","recordReviewEvidenceSha256":"41b497e81b7a4372b4e0aaea875d6ac6891c0709746300cc1f9c011c5a3e0259","reviewDecisionSha256":"20e02f5489dba870c200cc0104a1688dcd4c05d568499c1ea17b7ed7180d5064","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q147","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-035","objectiveId":"MAT.6.1.7","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-7","noteId":"tr-g06-matematik-note-007","noteKey":"tr-g06-matematik-note-007","level":2,"question":"Bir taşıma kutusuna yalnız uzunluğu 2 m 40 cm'den büyük ve 2 m 50 cm'den küçük olan çubuk sığmaktadır. Aşağıdaki tablodaki hangi çubuk bu koşula uygundur?","choices":["A çubuğu","B çubuğu","C çubuğu","D çubuğu"],"correct":2,"distractorWhy":["A = 235 cm olduğundan alt sınır olan 240 cm'den küçüktür.","B = 2 m 6 dm = 260 cm olduğundan üst sınırı aşar.","Doğru seçenektir; C = 2480 mm = 248 cm olduğundan 240 cm ile 250 cm arasındadır.","D = 24 dm = 240 cm'dir; koşul büyük dediği için alt sınıra eşit değer kabul edilmez."],"explanation":"Koşul 240 cm < uzunluk < 250 cm'dir. A = 235 cm, B = 260 cm, C = 248 cm ve D = 240 cm olur. Yalnız C iki açık sınırın arasındadır.","difficultyReason":"Öğrenci dört farklı birimdeki ölçüyü ortak birime çevirmeli ve iki kesin eşitsizlik koşulunu birlikte uygulamalıdır.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q147.visual.75e3da8d274b","tr-g06-matematik-q147.visual.a4756cb04cf8"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q147.visual.559aead08264"},{"v":"235 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q147.visual.df7e70e50215"},{"v":"2 m 6 dm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q147.visual.6b23c0d5f35d"},{"v":"2480 mm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q147.visual.3f39d5c348e5"},{"v":"24 dm"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q147.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q147","subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Sayılar ve Nicelikler","objective":"MAT.6.1.7","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-73","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ed5aa30e0119174f731931502ea0301a280b06dad15a00b3b739ab6f4c1c8a8a","reviewDecisionSha256":"62c215ef7538836754c9532e5de9959e9c953102689e0f8f8a771eec86516cca","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ed5aa30e0119174f731931502ea0301a280b06dad15a00b3b739ab6f4c1c8a8a","reviewedHash":"sha256:ed5aa30e0119174f731931502ea0301a280b06dad15a00b3b739ab6f4c1c8a8a","provenance":"ai-verified:62c215ef7538836754c9532e5de9959e9c953102689e0f8f8a771eec86516cca; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ed5aa30e0119174f731931502ea0301a280b06dad15a00b3b739ab6f4c1c8a8a","recordReviewEvidenceSha256":"5372a69e99191eba083461c3dd0f34d3573ca9bb19e444d3a357cc97a03d2c36","reviewDecisionSha256":"62c215ef7538836754c9532e5de9959e9c953102689e0f8f8a771eec86516cca","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q148","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-036","question":"Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Toplam alanı 240 m² olan okul bahçesinin kullanım planı tabloda verilmiştir. Planda belirtilmeyen boş alan kaç metrekaredir?","choices":["40 m²","48 m²","180 m²","60 m²"],"correct":3,"distractorWhy":["Payları toplarken %15'i %25 almak boş alanı 40 m² buldurur.","Kalan payı %25 yerine %20 almak 48 m² sonucuna götürür.","180 m² kullanılan alandır; boş alan değildir.","Doğru seçenektir; 1/4=%25 ve 0,35=%35'tir; kullanılan %75, boş %25 olduğundan 240×0,25=60 m²'dir."],"explanation":"Paylar %25+%35+%15=%75'tir. Kalan %25 olduğundan 240×25/100=60 m² bulunur.","difficultyReason":"Üç farklı gösterimi yüzdeye dönüştürüp bütünü tamamlayan payı bir alana uygulamayı gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q148.visual.e916cf655e5a","tr-g06-matematik-q148.visual.04ecdd2a699c"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q148.visual.d3454f86b41f"},{"v":"1/4"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q148.visual.2d6ff10764d7"},{"v":"0,35"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q148.visual.6972efdea8a8"},{"v":"%15"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q148.visual.17bc346b46ba"},"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q148","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"01507666dd2e935c5b19a938484f6a2b2618d25a641aecd658e9b1edf278e4b7","reviewDecisionSha256":"24f8b8a15701e62909c59c02614c8dfa79bdda4d531f46fc3219c113c1b71c7e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:01507666dd2e935c5b19a938484f6a2b2618d25a641aecd658e9b1edf278e4b7","reviewedHash":"sha256:01507666dd2e935c5b19a938484f6a2b2618d25a641aecd658e9b1edf278e4b7","provenance":"ai-verified:24f8b8a15701e62909c59c02614c8dfa79bdda4d531f46fc3219c113c1b71c7e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"01507666dd2e935c5b19a938484f6a2b2618d25a641aecd658e9b1edf278e4b7","recordReviewEvidenceSha256":"d33305c0caea4e395b71365d26da0e16e3f2572d37539b307784fdf3ddc02005","reviewDecisionSha256":"24f8b8a15701e62909c59c02614c8dfa79bdda4d531f46fc3219c113c1b71c7e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q149","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-036","question":"3,6 L meyve suyunun sabah 5/12'si, öğleden sonra 0,9 L'si tüketiliyor. Kaç litre kalır?","choices":["1,2 L","1,5 L","2,1 L","2,4 L"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; 3,6×5/12=1,5 ve 3,6-1,5-0,9=1,2 L'dir.","1,5 L yalnız sabah tüketilendir.","2,1 L, ikinci tüketimi toplamdan değil ilk tüketimden çıkarma hatasıdır.","2,4 L tüketilen toplamdır; kalan değildir."],"explanation":"Sabah 1,5 L, toplam 2,4 L tüketilir; 3,6-2,4=1,2 L kalır.","difficultyReason":"Bir niceliğin kesrini bulup ondalık miktarla birleştirerek bütünden çıkarmayı gerektirir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q149","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f5cbbc9eb2a3cf5ffa1b8c75ef955774be055356f61f922c2ee2ef8a9f4e8a35","reviewDecisionSha256":"8825bbbf5d990788d6bb642f9ccbef18ed53672bbd00de98ae180b8e3cc25ea5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f5cbbc9eb2a3cf5ffa1b8c75ef955774be055356f61f922c2ee2ef8a9f4e8a35","reviewedHash":"sha256:f5cbbc9eb2a3cf5ffa1b8c75ef955774be055356f61f922c2ee2ef8a9f4e8a35","provenance":"ai-verified:8825bbbf5d990788d6bb642f9ccbef18ed53672bbd00de98ae180b8e3cc25ea5; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f5cbbc9eb2a3cf5ffa1b8c75ef955774be055356f61f922c2ee2ef8a9f4e8a35","recordReviewEvidenceSha256":"a4f828d1a20d93f3e8f6267e0c879afd47b8a9f0f4d9a098746ad08e06704112","reviewDecisionSha256":"8825bbbf5d990788d6bb642f9ccbef18ed53672bbd00de98ae180b8e3cc25ea5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q150","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-036","question":"Ece 480 sayfalık kitabın ilk hafta 3/8'ini, ikinci hafta kitabın tamamının %25'ini okuyor. Kaç sayfa okunmamıştır?","choices":["120","180","200","300"],"correct":1,"distractorWhy":["120 yalnız ikinci hafta okunandır.","Doğru seçenektir; 180+120=300 sayfa okunur; 480-300=180 kalır.","3/8'i yaklaşık 1/3 almak 200 yanılgısına götürür.","300 okunan toplamdır; okunmayan değildir."],"explanation":"İlk hafta 180, ikinci hafta 120 sayfa okunur. Kalan 480-300=180 sayfadır.","difficultyReason":"Kesir ve yüzde paylarının aynı bütüne ait olduğunu izleyip kalanı bulmayı gerektirir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q150","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"bffd3e2dc7b05b3edbffa32e783bb51bbb0f17081b87b74b976e99664f5a012c","reviewDecisionSha256":"42fb77d2f24722c5f83a663bab833968216f58a51175b5d56461b3db0c3554ba","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:bffd3e2dc7b05b3edbffa32e783bb51bbb0f17081b87b74b976e99664f5a012c","reviewedHash":"sha256:bffd3e2dc7b05b3edbffa32e783bb51bbb0f17081b87b74b976e99664f5a012c","provenance":"ai-verified:42fb77d2f24722c5f83a663bab833968216f58a51175b5d56461b3db0c3554ba; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"bffd3e2dc7b05b3edbffa32e783bb51bbb0f17081b87b74b976e99664f5a012c","recordReviewEvidenceSha256":"e2f896eb6e6b5cb271bdb927a2ba0c712c2fdd60fd843a1a5ec677e1bc849519","reviewDecisionSha256":"42fb77d2f24722c5f83a663bab833968216f58a51175b5d56461b3db0c3554ba","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q151","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-036","question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. 400 TL'lik bütçenin ilk harcamasını 100 eş kareli modeldeki boyalı kareler gösteriyor. Sonra bütçenin tamamının 0,15'i daha harcanıyor. Kaç lira kalır?","choices":["140 TL","180 TL","160 TL","240 TL"],"correct":2,"distractorWhy":["Modeldeki 45 boyalı kareyi 50 kare sayıp buna %15 eklemek, kalan payı %35 ve parayı 140 TL buldurur.","%45 ile %15'i %55 olarak toplamak 180 TL bırakır.","Doğru seçenektir; Model %45, ek harcama %15'tir; kalan %40, yani 160 TL'dir.","240 TL harcanan %60'tır; kalan değildir."],"explanation":"45 boyalı kare %45'tir. Toplam %60 harcanır; 400×0,40=160 TL kalır.","difficultyReason":"Modelden yüzde okuyup ondalık payla birleştirerek kalan parayı bulmayı gerektirir.","figure":{"kind":"grid","cols":10,"rows":10,"shaded":[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q151.visual.958367dfc8be"},"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q151","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a58e7be963599266371057ea6bd30a8f78292cbf39d2ec263155d6b1329e39d0","reviewDecisionSha256":"8551692d579d3fa6c151b1f2bc838c4f1a7ae0a60f96286366d52968bf443b3b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a58e7be963599266371057ea6bd30a8f78292cbf39d2ec263155d6b1329e39d0","reviewedHash":"sha256:a58e7be963599266371057ea6bd30a8f78292cbf39d2ec263155d6b1329e39d0","provenance":"ai-verified:8551692d579d3fa6c151b1f2bc838c4f1a7ae0a60f96286366d52968bf443b3b; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a58e7be963599266371057ea6bd30a8f78292cbf39d2ec263155d6b1329e39d0","recordReviewEvidenceSha256":"2242300992ec2dae5d0f0e173bfca1c3a4f1d3030a28767e4fc78d13e76b7044","reviewDecisionSha256":"8551692d579d3fa6c151b1f2bc838c4f1a7ae0a60f96286366d52968bf443b3b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q152","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-036","question":"800 TL bütçenin 3/10'u malzemeye, %25'i ulaşıma ayrılıyor. Toplam harcama 500 TL'yi aşmamalı ve en az 300 TL kalmalıdır. Hangisi doğrudur?","choices":["520 TL harcanır; yalnız kalan para koşulu sağlanır.","440 TL harcanır; yalnız harcama sınırı sağlanır.","600 TL harcanır; iki koşul da sağlanmaz.","440 TL harcanır, 360 TL kalır; iki koşul da sağlanır."],"correct":3,"distractorWhy":["3/10'u 320 TL almak toplamı 520 yapar; bu durumda kalan para da 280 TL olduğu için belirtilen değerlendirme yanlıştır.","440 TL doğru olsa da 360 TL kaldığı için iki koşul sağlanır.","Payları %75 olarak toplamak 600 TL hatasıdır.","Doğru seçenektir; 240+200=440 TL harcanır, 360 TL kalır; iki sınır da sağlanır."],"explanation":"800×0,30+800×0,25=440 TL; kalan 360 TL'dir. 440≤500 ve 360≥300'dür.","difficultyReason":"İki gösterimi paraya çevirip iki ölçütü eş zamanlı sınamayı gerektirir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q152","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"6665c3f6521687e84cda636cd941d8a59a4069088465adacfea6aa8006540895","reviewDecisionSha256":"562a12671bb126de78086e412fd21840aa8298c9195302272b4e5d1760a99069","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:6665c3f6521687e84cda636cd941d8a59a4069088465adacfea6aa8006540895","reviewedHash":"sha256:6665c3f6521687e84cda636cd941d8a59a4069088465adacfea6aa8006540895","provenance":"ai-verified:562a12671bb126de78086e412fd21840aa8298c9195302272b4e5d1760a99069; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"6665c3f6521687e84cda636cd941d8a59a4069088465adacfea6aa8006540895","recordReviewEvidenceSha256":"f37cca54d13c7f1c242d3b0707d587a2238768df3aeaec04a964dddf80d9959c","reviewDecisionSha256":"562a12671bb126de78086e412fd21840aa8298c9195302272b4e5d1760a99069","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q153","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-037","question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz.\n\nGrafikte iki ürünün indirimsiz fiyatları verilmiştir. Her ürüne %25 indirim uygulanıp siparişe 30 TL kargo ekleniyor. Birer ürün için toplam ödeme nedir?","choices":["300 TL","270 TL","330 TL","390 TL"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; 90+180+30=300 TL'dir.","270 TL, kargo eklenmemiş indirimli toplamdır.","330 TL, kargoyu iki kez ekleme hatasıdır.","390 TL, indirimi uygulamadan fiyatları toplama hatasıdır."],"explanation":"İndirimli fiyatlar 90 ve 180 TL'dir; 30 TL kargoyla toplam 300 TL olur.","difficultyReason":"Grafikten iki fiyat okuyup yüzde indirimi ve tek kargo ücretini uygulamayı gerektirir.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q153.visual.e2c462e3e1f2","tr-g06-matematik-q153.visual.6639e8f4b4f1"],"values":[120,240],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q153.visual.573c90806b84","tr-g06-matematik-q153.visual.6955dafb3de4"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q153.visual.1543ee1ccdc1"},"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q153","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"4e15399e3920ec9756db1d7b30c7a460ffab77cf47504bacf25015c09b9d4a65","reviewDecisionSha256":"5b03963efe2136ca29920a882dea8dea718b03fe1cccc4b072cdbad15471828e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:4e15399e3920ec9756db1d7b30c7a460ffab77cf47504bacf25015c09b9d4a65","reviewedHash":"sha256:4e15399e3920ec9756db1d7b30c7a460ffab77cf47504bacf25015c09b9d4a65","provenance":"ai-verified:5b03963efe2136ca29920a882dea8dea718b03fe1cccc4b072cdbad15471828e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"4e15399e3920ec9756db1d7b30c7a460ffab77cf47504bacf25015c09b9d4a65","recordReviewEvidenceSha256":"0d1f262d0a1cf31896b0320895bc81db50914f10bf19162640fca05baafdd764","reviewDecisionSha256":"5b03963efe2136ca29920a882dea8dea718b03fe1cccc4b072cdbad15471828e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q154","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-037","question":"750 TL'lik mont %20 indirimle, 36,50 TL'lik bere indirimsiz alınıyor. Toplam ödeme kaç liradır?","choices":["613,50 TL","636,50 TL","643,50 TL","786,50 TL"],"correct":1,"distractorWhy":["150 TL indirim tutarıdır; montun ödeme fiyatı değildir.","Doğru seçenektir; Mont 600 TL olur; 600+36,50=636,50 TL'dir.","%20'yi yanlış hesaplamak 643,50 TL sonucuna götürür.","786,50 TL, indirimi uygulamadan toplamaktır."],"explanation":"Mont için fiyatın %80'i olan 600 TL ödenir; bereyle toplam 636,50 TL'dir.","difficultyReason":"Yüzde indirimi ve kuruşlu ondalık tutarı aynı işlemde kullanmayı gerektirir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q154","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"34f63fc540b9f8fb9e214c81d8102bedc72312885bf9ec2a807548fff64209bf","reviewDecisionSha256":"d852a1fc6f34dc044e8ede2ff797f122766713246fe30bca238109cfc00700f9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:34f63fc540b9f8fb9e214c81d8102bedc72312885bf9ec2a807548fff64209bf","reviewedHash":"sha256:34f63fc540b9f8fb9e214c81d8102bedc72312885bf9ec2a807548fff64209bf","provenance":"ai-verified:d852a1fc6f34dc044e8ede2ff797f122766713246fe30bca238109cfc00700f9; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"34f63fc540b9f8fb9e214c81d8102bedc72312885bf9ec2a807548fff64209bf","recordReviewEvidenceSha256":"ddfa4dd8dbfa3974682d902b01d4990dc462afdf36f993dd5ad454522c6a16c1","reviewDecisionSha256":"d852a1fc6f34dc044e8ede2ff797f122766713246fe30bca238109cfc00700f9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q155","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-037","question":"400 TL'lik üründe A mağazası %25 indirim; B mağazası önce 60 TL, sonra kalan fiyat üzerinden %10 indirim yapıyor. Hangisi doğrudur?","choices":["B, 6 TL daha ucuzdur.","İki fiyat da 300 TL'dir.","A, 6 TL daha ucuzdur.","A, 40 TL daha ucuzdur."],"correct":2,"distractorWhy":["B'nin 306 TL olan fiyatını karşılaştırırken yönü ters okumaktır.","B'de 340×0,90=306 TL olduğundan fiyatlar eşit değildir.","Doğru seçenektir; A 300 TL, B 306 TL'dir; A 6 TL ucuzdur.","Yalnız ilk indirimleri karşılaştırmak B'nin ikinci indirimini yok sayar."],"explanation":"A'da 400×0,75=300 TL; B'de (400-60)×0,90=306 TL ödenir.","difficultyReason":"Tek aşamalı ve ardışık indirim planlarını doğru sırayla karşılaştırmayı gerektirir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q155","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"226bc343af8edd131d8d58fe69ef9e5483f80f032a73f2b0f0cfce1378920336","reviewDecisionSha256":"4ab116e2e0688b992c2a854c860b83966c95c625b9561b42d5918da3d2e78c69","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:226bc343af8edd131d8d58fe69ef9e5483f80f032a73f2b0f0cfce1378920336","reviewedHash":"sha256:226bc343af8edd131d8d58fe69ef9e5483f80f032a73f2b0f0cfce1378920336","provenance":"ai-verified:4ab116e2e0688b992c2a854c860b83966c95c625b9561b42d5918da3d2e78c69; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"226bc343af8edd131d8d58fe69ef9e5483f80f032a73f2b0f0cfce1378920336","recordReviewEvidenceSha256":"05389f27e3314a1cd77f702c018634b2905b04b8802b1a83203ae51b08ad97fc","reviewDecisionSha256":"4ab116e2e0688b992c2a854c860b83966c95c625b9561b42d5918da3d2e78c69","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q156","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-037","question":"Aşağıdaki tablodaki ürünlerden birer tane alındığında toplam ödeme kaç liradır?","choices":["60 TL","184 TL","185 TL","180 TL"],"correct":3,"distractorWhy":["60 TL yalnız indirimli dosyanın fiyatıdır; defter seti hesaba katılmamıştır.","İki ürüne de %20 indirim uygulamak 120+64=184 TL sonucunu verir.","Yüzdeleri 20 TL ve 25 TL indirim tutarı sanmak 230-45=185 TL buldurur.","Doğru seçenektir; 150×0,80+80×0,75=120+60=180 TL'dir."],"explanation":"Her yüzde kendi ürününe uygulanır; indirimli tutarlar 120 ve 60 TL'dir.","difficultyReason":"Tablodaki iki fiyat-yüzde çiftini doğru eşleyip toplamayı gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q156.visual.573c90806b84","tr-g06-matematik-q156.visual.6955dafb3de4","tr-g06-matematik-q156.visual.c2d595c90517"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q156.visual.597bb45af733"},{"v":"150 TL"},{"v":"%20"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q156.visual.826ed8cff3d2"},{"v":"80 TL"},{"v":"%25"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q156.visual.e9dce30bded3"},"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q156","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"bfb643d18564002e3fafe7b500852ee63f8463bc05e128a8a96c40b616a07aba","reviewDecisionSha256":"074fd649691b3695bfbf427a80bd4d154bb4565608c13d3d6740560ea8aecbd5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:bfb643d18564002e3fafe7b500852ee63f8463bc05e128a8a96c40b616a07aba","reviewedHash":"sha256:bfb643d18564002e3fafe7b500852ee63f8463bc05e128a8a96c40b616a07aba","provenance":"ai-verified:074fd649691b3695bfbf427a80bd4d154bb4565608c13d3d6740560ea8aecbd5; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"bfb643d18564002e3fafe7b500852ee63f8463bc05e128a8a96c40b616a07aba","recordReviewEvidenceSha256":"eb6a54e7375d77cda1cf267f5a37b08e86925d7a3e725ef7063524b5b236c794","reviewDecisionSha256":"074fd649691b3695bfbf427a80bd4d154bb4565608c13d3d6740560ea8aecbd5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q157","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-037","question":"“Bir fiyat önce %10 artırılıp sonra yeni fiyat üzerinden %10 azaltılırsa başlangıç fiyatına döner.” Başlangıç 500 TL ise iddia nasıl değerlendirilir?","choices":["Yanlıştır; son fiyat 495 TL'dir.","Doğrudur; son fiyat 500 TL'dir.","Yanlıştır; son fiyat 490 TL'dir.","Yanlıştır; son fiyat 505 TL'dir."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; 500×1,10×0,90=495 TL; tabanlar farklıdır.","Yüzdeleri birbirini götürür sanmak değişen tabanı yok sayar.","490 TL ek bir 5 TL çıkarma hatasıdır.","505 TL, azalışın yönünü ters yorumlamaktır."],"explanation":"500 TL önce 550, sonra 495 TL olur; iddia yanlıştır.","difficultyReason":"Ardışık yüzdelerde farklı tabanları neden-sonuçla açıklamayı gerektirir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q157","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"9c9a2f25ee8f0f2cbdba0d51d4021b5e2e270d3217cbba3a2a1328fd618384ff","reviewDecisionSha256":"9c927b644506cefd2297ad709d9d250a57e85bb346d779b97348698b81926099","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:9c9a2f25ee8f0f2cbdba0d51d4021b5e2e270d3217cbba3a2a1328fd618384ff","reviewedHash":"sha256:9c9a2f25ee8f0f2cbdba0d51d4021b5e2e270d3217cbba3a2a1328fd618384ff","provenance":"ai-verified:9c927b644506cefd2297ad709d9d250a57e85bb346d779b97348698b81926099; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"9c9a2f25ee8f0f2cbdba0d51d4021b5e2e270d3217cbba3a2a1328fd618384ff","recordReviewEvidenceSha256":"10b7e21b1e120f284c125e35b0432599c17a8e05baff7f8cc4b126f58ef002b4","reviewDecisionSha256":"9c927b644506cefd2297ad709d9d250a57e85bb346d779b97348698b81926099","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q158","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-038","question":"4,2 kg un, 0,35 kg'lık eş paketlere artmayacak biçimde doldurulacaktır. Kaç paket gerekir?","choices":["10","12","14","15"],"correct":1,"distractorWhy":["Ondalık basamağını yalnız bölünende kaydırmak, 10 sonucuna götüren ölçekleme hatasıdır.","Doğru seçenektir; 4,2÷0,35=420÷35=12'dir.","0,35 yerine 0,30 kg paket kapasitesi kullanmak 14 sonucunu verir.","0,35 yerine 0,28 kg kapasite kullanmak 15 sonucunu verir."],"explanation":"Toplam miktar paket kapasitesine bölünür: 4,2÷0,35=420÷35=12.","difficultyReason":"İki ondalık nicelikle bölüm kurup sonucu paket sayısı olarak yorumlamayı gerektirir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q158","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e833492a6153aa6ee0ad04723e500ff2f6771619cf370a8570a22defd984ac47","reviewDecisionSha256":"0b4c9c4cfe4a5e2f6c44cb0382b96a343509721ee5f91eb7ece63515a4516bd2","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e833492a6153aa6ee0ad04723e500ff2f6771619cf370a8570a22defd984ac47","reviewedHash":"sha256:e833492a6153aa6ee0ad04723e500ff2f6771619cf370a8570a22defd984ac47","provenance":"ai-verified:0b4c9c4cfe4a5e2f6c44cb0382b96a343509721ee5f91eb7ece63515a4516bd2; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e833492a6153aa6ee0ad04723e500ff2f6771619cf370a8570a22defd984ac47","recordReviewEvidenceSha256":"7ab5b0a1cb41140c0fd59e928444dc4da4663a4881af6f5fbf7910bf0004848e","reviewDecisionSha256":"0b4c9c4cfe4a5e2f6c44cb0382b96a343509721ee5f91eb7ece63515a4516bd2","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q159","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-038","question":"6,4 L sıvı sabunun 3/8'i kullanılıyor, kalanı 0,5 L'lik şişelere dolduruluyor. Kaç tam şişe elde edilir?","choices":["6","7","8","10"],"correct":2,"distractorWhy":["Kalan 4 L'yi 0,5 L yerine yaklaşık 0,67 L kapasiteye bölmek 6 sonucunu verir.","Kullanılan 2,4 L ile kalan 4 L'yi karıştırıp yaklaşık bir bölüm kurmak 7 sonucuna götürür.","Doğru seçenektir; 2,4 L kullanılır, 4 L kalır; 4÷0,5=8'dir.","Toplam miktarı 0,5 L'ye böldükten sonra kullanılan kısmı doğru çıkarmamak 10 sonucuna götürür."],"explanation":"6,4×3/8=2,4 L kullanılır; 6,4-2,4=4 L kalır ve 4÷0,5=8 şişe dolar.","difficultyReason":"Kesirle kullanılanı, çıkarma ile kalanı ve bölmeyle grup sayısını bulmayı gerektirir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q159","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f28ca37c62e537337c2dee56b098ea133c4673a1eb174ba93ecc221a4e562beb","reviewDecisionSha256":"58a5b3023584ebbf17434d0b8f778813ec2c86a4215d5f8a649944380be32e5e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f28ca37c62e537337c2dee56b098ea133c4673a1eb174ba93ecc221a4e562beb","reviewedHash":"sha256:f28ca37c62e537337c2dee56b098ea133c4673a1eb174ba93ecc221a4e562beb","provenance":"ai-verified:58a5b3023584ebbf17434d0b8f778813ec2c86a4215d5f8a649944380be32e5e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f28ca37c62e537337c2dee56b098ea133c4673a1eb174ba93ecc221a4e562beb","recordReviewEvidenceSha256":"0820f0a4bdaa5ceb305a70fea3b9d77e37da51fe4e060ad6ad38899f4d0b54f8","reviewDecisionSha256":"58a5b3023584ebbf17434d0b8f778813ec2c86a4215d5f8a649944380be32e5e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q160","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-038","question":"Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Toplamı 8 km olan parkurda ilerleme bilgileri tabloda verilmiştir. Kaç kilometre kalmıştır?","choices":["2 km","2,5 km","5 km","3 km"],"correct":3,"distractorWhy":["0,25'i 1/2 saymak, sabah mesafesini 4 km alarak 2 km kaldığı yanılgısına götürür.","Payları yaklaşık ve yanlış toplamak 2,5 km sonucunu verir.","5 km yürünülen toplamdır; kalan değildir.","Doğru seçenektir; 8×0,25=2 ve 8×3/8=3; 8-5=3 km kalır."],"explanation":"Tablodaki paylar 2 km ve 3 km'ye karşılık gelir. Toplam 5 km yüründüğünden 8-5=3 km kalır.","difficultyReason":"Görseldeki kesir ve ondalık payları aynı bütüne uygulamayı gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q160.visual.c8950755a118","tr-g06-matematik-q160.visual.9350872d712a"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q160.visual.d06c029d33a7"},{"v":"0,25"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q160.visual.e1145f9beff8"},{"v":"3/8"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q160.visual.af97350d3ce7"},"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q160","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ad61946e16c1a84c4302156f7244afa1a243bcc13ae18de2571a980e641616aa","reviewDecisionSha256":"42171039e882e768a04bd51854f06ce9213a56f4d7042c0910fd568840bc7107","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ad61946e16c1a84c4302156f7244afa1a243bcc13ae18de2571a980e641616aa","reviewedHash":"sha256:ad61946e16c1a84c4302156f7244afa1a243bcc13ae18de2571a980e641616aa","provenance":"ai-verified:42171039e882e768a04bd51854f06ce9213a56f4d7042c0910fd568840bc7107; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ad61946e16c1a84c4302156f7244afa1a243bcc13ae18de2571a980e641616aa","recordReviewEvidenceSha256":"9f813e6e61fa5313e01bc3d07acc9e8788a56473a2896ac5be9cd6ec9f864592","reviewDecisionSha256":"42171039e882e768a04bd51854f06ce9213a56f4d7042c0910fd568840bc7107","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q161","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-038","question":"3,6 m kurdele 0,3 m'lik parçalara ayrılıp her 3 parça bir pakete konuyor. Paket sayısını veren işlem hangisidir?","choices":["(3,6÷0,3)÷3=4","3,6÷(0,3÷3)=36","(3,6×0,3)÷3=0,36","3,6÷(0,3×3)=3"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; Önce 12 parça, sonra 12÷3=4 paket bulunur.","0,3'ü üçe bölmek paketleme yönünü ters kurar.","Parça sayısı için çarpma yapmak birim hatasıdır.","3,6÷0,9 işleminin sonucu 4'tür; 3 değildir."],"explanation":"Önce 3,6÷0,3=12 parça, sonra 12÷3=4 paket bulunur.","difficultyReason":"İki gruplama adımının sırasını ve birim anlamını kurmayı gerektirir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q161","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"d52b2eb58b67b1053b6c3d303942b042f1deba14966b2d480ce731739fbd5c54","reviewDecisionSha256":"a3c47b5624043ae5cec5669d9c3d9792e0a34b7b2fa401a8dd772d75d00db0e6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:d52b2eb58b67b1053b6c3d303942b042f1deba14966b2d480ce731739fbd5c54","reviewedHash":"sha256:d52b2eb58b67b1053b6c3d303942b042f1deba14966b2d480ce731739fbd5c54","provenance":"ai-verified:a3c47b5624043ae5cec5669d9c3d9792e0a34b7b2fa401a8dd772d75d00db0e6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"d52b2eb58b67b1053b6c3d303942b042f1deba14966b2d480ce731739fbd5c54","recordReviewEvidenceSha256":"63bb7b07bb4506eeb085b2bce069882d0e6d030069814348db2e6a86bcece9ae","reviewDecisionSha256":"a3c47b5624043ae5cec5669d9c3d9792e0a34b7b2fa401a8dd772d75d00db0e6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q162","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-038","question":"5 L limonatanın 0,8 L'si servis ediliyor. Kalanı 0,35 L'lik şişelere doldururken en az 10 tam şişe ve hiç artık koşulları aranıyor. Hangisi doğrudur?","choices":["10 şişe dolar, 0,7 L artar; yalnız ilk koşul sağlanır.","12 şişe dolar, hiç artmaz; iki koşul sağlanır.","14 şişe dolar, hiç artmaz; iki koşul sağlanır.","12 şişe dolar, 0,2 L artar; yalnız ilk koşul sağlanır."],"correct":1,"distractorWhy":["On şişe 3,5 L alır ve 0,7 L bırakır; ancak iki şişe daha doldurulabildiği için plan burada tamamlanmaz.","Doğru seçenektir; 5-0,8=4,2 ve 4,2÷0,35=12; artık yoktur.","0,35'i 0,30 almak 14 şişe hatasıdır.","12×0,35=4,2 olduğundan 0,2 L artmaz."],"explanation":"4,2 L kalan sıvı 12 şişeyi tam doldurur; iki koşul sağlanır.","difficultyReason":"Ondalık çıkarma ve bölmeyi çarpma ile doğrulayıp iki koşulu sınamayı gerektirir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q162","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"00f10e1bb28160f22952af3b9f6607d27702dbb9456951c8c573d8b244abad74","reviewDecisionSha256":"52d76b704b3fb224eac2eb8d1ada9aada7f1e6617b9e64c6a9f79a0cc40680cd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:00f10e1bb28160f22952af3b9f6607d27702dbb9456951c8c573d8b244abad74","reviewedHash":"sha256:00f10e1bb28160f22952af3b9f6607d27702dbb9456951c8c573d8b244abad74","provenance":"ai-verified:52d76b704b3fb224eac2eb8d1ada9aada7f1e6617b9e64c6a9f79a0cc40680cd; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"00f10e1bb28160f22952af3b9f6607d27702dbb9456951c8c573d8b244abad74","recordReviewEvidenceSha256":"f85103c7897647aadeec783d5bee2931c0713d20fea2f4d53a583d04a6061c4d","reviewDecisionSha256":"52d76b704b3fb224eac2eb8d1ada9aada7f1e6617b9e64c6a9f79a0cc40680cd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q163","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-039","question":"Aşağıdaki tablodaki atıkların toplam kaç kilogramı geri dönüştürülmüştür?","choices":["80 kg","70 kg","90 kg","100 kg"],"correct":2,"distractorWhy":["Kâğıdın %25'ini 30 kg yerine 20 kg almak 20+40+20=80 kg sonucunu verir.","Cam satırını hesaba katmamak 30+40=70 kg sonucunu verir.","Doğru seçenektir; 30+40+20=90 kg'dır.","Payları kendi miktarlarına ayrı ayrı uygulamamak 100 kg yanılgısına yol açar."],"explanation":"120×0,25=30, 80×0,5=40, 60×1/3=20; toplam 90 kg'dır.","difficultyReason":"Üç farklı gösterimdeki payı kendi tabanına uygulayıp toplamayı gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q163.visual.e3bbd2b45a76","tr-g06-matematik-q163.visual.131ed734290d","tr-g06-matematik-q163.visual.9350872d712a"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q163.visual.5fdb24730bb2"},{"v":"120"},{"v":"%25"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q163.visual.422436d11d09"},{"v":"80"},{"v":"0,5"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q163.visual.707a3c64c7c0"},{"v":"60"},{"v":"1/3"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q163.visual.6aa7ae936ed8"},"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q163","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"4bef2c11dfbe27d5a72beb13cba0b0af21956b80e5b01391a751cd425a78a4e1","reviewDecisionSha256":"ad3fb332975beb9b5a009976d6f64f6597668633d66e9c3117ac8e3221bf26e6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:4bef2c11dfbe27d5a72beb13cba0b0af21956b80e5b01391a751cd425a78a4e1","reviewedHash":"sha256:4bef2c11dfbe27d5a72beb13cba0b0af21956b80e5b01391a751cd425a78a4e1","provenance":"ai-verified:ad3fb332975beb9b5a009976d6f64f6597668633d66e9c3117ac8e3221bf26e6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"4bef2c11dfbe27d5a72beb13cba0b0af21956b80e5b01391a751cd425a78a4e1","recordReviewEvidenceSha256":"06879a787bc90ae1028482ce9ea483a89dafec1b406712f56ad30adcfe4d5009","reviewDecisionSha256":"ad3fb332975beb9b5a009976d6f64f6597668633d66e9c3117ac8e3221bf26e6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q164","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-039","question":"800 L suyun ilk gün %35'i, ikinci gün başlangıçtaki suyun 0,2'si kullanılıyor. Kaç litre kalır?","choices":["200 L","280 L","440 L","360 L"],"correct":3,"distractorWhy":["%35 ile 0,2'yi %75 olarak toplamak 200 L hatasına götürür.","280 L yalnız ilk gün kullanılan miktardır.","440 L iki günde kullanılan toplamdır; kalan değildir.","Doğru seçenektir; 280+160=440 L kullanılır; 800-440=360 L kalır."],"explanation":"İki pay başlangıçtaki 800 L'ye uygulanır; kalan 360 L'dir.","difficultyReason":"Payların hangi bütüne ait olduğunu izleyip kalanı bulmayı gerektirir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q164","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"05ac2a6da7c92d8c1562a60e25b2a804d138c76f53aa63c07a27c7c0c0dfa9de","reviewDecisionSha256":"af2ba66fb29d99c60ed4dcf3f0fdec83c3bdd12b7d8aab3f987c6eb3501027f6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:05ac2a6da7c92d8c1562a60e25b2a804d138c76f53aa63c07a27c7c0c0dfa9de","reviewedHash":"sha256:05ac2a6da7c92d8c1562a60e25b2a804d138c76f53aa63c07a27c7c0c0dfa9de","provenance":"ai-verified:af2ba66fb29d99c60ed4dcf3f0fdec83c3bdd12b7d8aab3f987c6eb3501027f6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"05ac2a6da7c92d8c1562a60e25b2a804d138c76f53aa63c07a27c7c0c0dfa9de","recordReviewEvidenceSha256":"99724b2b3e1e1e3831c0484a199b8f3e0244182edb726f0c590e47133105874d","reviewDecisionSha256":"af2ba66fb29d99c60ed4dcf3f0fdec83c3bdd12b7d8aab3f987c6eb3501027f6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q165","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-039","question":"12 km'lik parkurda A planı 1/3 ve 0,25; B planı 0,4 ve 1/6 paylarını yürütüyor. Hangi plan ne kadar fazla yol yürütür?","choices":["A, 0,2 km fazla","B, 0,2 km fazla","A, 1 km fazla","İki plan eşit"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; A 7 km, B 6,8 km'dir; fark 0,2 km'dir.","7 ile 6,8'i karşılaştırırken yönü ters okumak B planını fazla gösterir.","Yalnız sabah paylarını karşılaştırmak 1 km yanılgısına götürür.","Yaklaşık değer kullanmak 0,2 km farkı yok sayar."],"explanation":"A planı 4+3=7 km, B planı 4,8+2=6,8 km yürütür. A planı 0,2 km daha fazladır.","difficultyReason":"Dört payı aynı bütüne uygulayıp küçük ondalık farkı karşılaştırmayı gerektirir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q165","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"c31690ec9df98eba4be93a1b826ff2707e297f19b91caaa22491600f3bb545e4","reviewDecisionSha256":"f1354fec4451f876887e53a3344b106ca3b85c17540ee13507d871c11111ecf3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:c31690ec9df98eba4be93a1b826ff2707e297f19b91caaa22491600f3bb545e4","reviewedHash":"sha256:c31690ec9df98eba4be93a1b826ff2707e297f19b91caaa22491600f3bb545e4","provenance":"ai-verified:f1354fec4451f876887e53a3344b106ca3b85c17540ee13507d871c11111ecf3; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"c31690ec9df98eba4be93a1b826ff2707e297f19b91caaa22491600f3bb545e4","recordReviewEvidenceSha256":"0af764061b83e48463af62150e5f5f6624ab6280208c407215556a5b766dce37","reviewDecisionSha256":"f1354fec4451f876887e53a3344b106ca3b85c17540ee13507d871c11111ecf3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q166","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-039","question":"“Suyun önce %40'ı, sonra kalanın 0,4'ü kullanılırsa başlangıcın %80'i kullanılır.” Başlangıç 500 L ise doğru değerlendirme hangisidir?","choices":["Doğrudur; 400 L kullanılır.","Yanlıştır; 320 L, yani %64 kullanılır.","Yanlıştır; 300 L, yani %60 kullanılır.","Doğrudur; 100 L kalır."],"correct":1,"distractorWhy":["%40+%40 toplamak değişen tabanı yok sayar.","Doğru seçenektir; 200 L'den sonra kalanın 120 L'si kullanılır; toplam 320 L=%64'tür.","300 L ilk kullanımdan sonra kalan miktardır; kullanılan değildir.","100 L kalması için ikinci kullanımın yanlışlıkla 200 L alınması gerekir."],"explanation":"İlk kullanım 200 L, ikinci kullanım 300×0,4=120 L'dir; toplam 320 L, başlangıcın %64'üdür.","difficultyReason":"Ardışık oranların farklı tabanlarını açıklayıp iddiayı sınamayı gerektirir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q166","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"69179e308bb9ea250ac4ae8ce7a07cf2cc65f07e0785b94072ed5b1dd4d84220","reviewDecisionSha256":"562aebd707342b2c4a84c7413d83afbc6a4f5315ec5b8bc9b6bb10c06afcb67c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:69179e308bb9ea250ac4ae8ce7a07cf2cc65f07e0785b94072ed5b1dd4d84220","reviewedHash":"sha256:69179e308bb9ea250ac4ae8ce7a07cf2cc65f07e0785b94072ed5b1dd4d84220","provenance":"ai-verified:562aebd707342b2c4a84c7413d83afbc6a4f5315ec5b8bc9b6bb10c06afcb67c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"69179e308bb9ea250ac4ae8ce7a07cf2cc65f07e0785b94072ed5b1dd4d84220","recordReviewEvidenceSha256":"208c89a74dc9c0c842881368451addfa50e7abd4dba038c05f30272bbcb8d985","reviewDecisionSha256":"562aebd707342b2c4a84c7413d83afbc6a4f5315ec5b8bc9b6bb10c06afcb67c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q167","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-039","question":"600 fidan hedefinin %25'i, 0,3'ü ve 1/5'i üç günde dikiliyor. En az 400 dikmek ve en çok 200 bırakmak koşulları için hangisi doğrudur?","choices":["390 dikilir; yalnız kalan koşulu sağlanır.","420 dikilir; yalnız dikilen koşulu sağlanır.","450 dikilir, 150 kalır; iki koşul sağlanır.","480 dikilir, 120 kalır; iki koşul sağlanır."],"correct":2,"distractorWhy":["1/5'i %10 almak 390 fidan sonucuna götürür.","Toplam payı %70 almak 420 fidan sonucunu verir; ayrıca 180 kaldığından koşul yorumu da tutarsızdır.","Doğru seçenektir; Toplam %75'tir; 450 dikilir, 150 kalır ve iki koşul sağlanır.","1/5'i %25 almak 480 fidan sonucuna götürür."],"explanation":"%25+%30+%20=%75; 600×0,75=450 fidan dikilir ve 150 fidan kalır.","difficultyReason":"Üç gösterimi ortak yüzdeye çevirip iki eşitsizliği birlikte sınamayı gerektirir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q167","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"90c08214c0d4cff932d4970ec563f830819862052f68e81238b24a41135d415b","reviewDecisionSha256":"ea7a5c23f28b93ee16715793f18a6bb493afcf17d79ec20655cf35c508270c1d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:90c08214c0d4cff932d4970ec563f830819862052f68e81238b24a41135d415b","reviewedHash":"sha256:90c08214c0d4cff932d4970ec563f830819862052f68e81238b24a41135d415b","provenance":"ai-verified:ea7a5c23f28b93ee16715793f18a6bb493afcf17d79ec20655cf35c508270c1d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"90c08214c0d4cff932d4970ec563f830819862052f68e81238b24a41135d415b","recordReviewEvidenceSha256":"9d9497d3e20f30194a7cab5d2dcf07a9f68d34aa14a7ec139ab9d3c86faf81c3","reviewDecisionSha256":"ea7a5c23f28b93ee16715793f18a6bb493afcf17d79ec20655cf35c508270c1d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q168","objectiveId":"MAT.6.1.8","objective":"MAT.6.1.8","objectiveText":"Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme","topic":"Sayılar ve Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler-subtopic-mat-6-1-8","noteId":"tr-g06-matematik-note-008","noteKey":"tr-g06-matematik-note-008","familyId":"tr-g06-matematik-fam-040","question":"Aşağıdaki tablodaki ürünler belirtilen adetlerde alınacaktır. İndirim her satırın ara toplamına uygulanır. 200 TL bütçeyle tüm ürünleri alıp en az 10 TL bırakma koşulları için hangisi doğrudur?","choices":["212 TL öder; bütçe yetersizdir.","190 TL öder, 10 TL kalır; iki koşul sağlanır.","208 TL öder; bütçe yetersizdir.","188 TL öder, 12 TL kalır; iki koşul sağlanır."],"correct":3,"distractorWhy":["Her indirimi yalnız bir ürüne uygulamak 230-(10+3+5)=212 TL sonucunu verir.","Kalemlerin 12 TL'lik indirimini 10 TL almak toplam ödemeyi 190 TL yapar.","Defter indirimi üç defterin ara toplamı yerine yalnız bir deftere uygulanırsa 110+48+50=208 TL bulunur.","Doğru seçenektir; Defter 90, kalem 48, dosya 50 TL; toplam 188, kalan 12 TL'dir."],"explanation":"120×0,75=90; 60×0,80=48; 60×5/6=50. Toplam 188 TL, kalan 12 TL'dir; iki koşul sağlanır.","difficultyReason":"Fiyat, adet ve üç gösterimdeki indirimi eşleyip iki bütçe koşulunu sınamayı gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q168.visual.573c90806b84","tr-g06-matematik-q168.visual.7e7bbb790926","tr-g06-matematik-q168.visual.5fd945674020","tr-g06-matematik-q168.visual.c2d595c90517"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q168.visual.6fc893aa3927"},{"v":"40 TL"},{"v":"3"},{"v":"%25"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q168.visual.0e6a9c8a7ef3"},{"v":"15 TL"},{"v":"4"},{"v":"0,2"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q168.visual.826ed8cff3d2"},{"v":"30 TL"},{"v":"2"},{"v":"1/6"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q168.visual.44aca9134a7c"},"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":2,"type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q168","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-70","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-saylar-ve-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"4c94a541a348a488fd475dedc6557a2f0b9b1228ab2e87fc22565956891d085a","reviewDecisionSha256":"c768c913b35e9f7ed768de8711769156fb32b6c839d5ce3b8361187d03f0d92a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:4c94a541a348a488fd475dedc6557a2f0b9b1228ab2e87fc22565956891d085a","reviewedHash":"sha256:4c94a541a348a488fd475dedc6557a2f0b9b1228ab2e87fc22565956891d085a","provenance":"ai-verified:c768c913b35e9f7ed768de8711769156fb32b6c839d5ce3b8361187d03f0d92a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"4c94a541a348a488fd475dedc6557a2f0b9b1228ab2e87fc22565956891d085a","recordReviewEvidenceSha256":"bb224289ea4c7d62a14ffa2506e807afa607c9b2fb2410d82cd1d7cb6c20269d","reviewDecisionSha256":"c768c913b35e9f7ed768de8711769156fb32b6c839d5ce3b8361187d03f0d92a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q169","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q169","familyId":"tr-g06-matematik-fam-041","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"Bir miktar x ile gösteriliyor. Bu miktarın 7 fazlasını gösteren cebirsel ifade hangisidir?","choices":["x + 7","x - 7","7x","x / 7"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçimdir; ‘7 fazlası’ bilinmeyene 7 eklenmesini gerektirir.","Artış yönünü ters yorumlama hatasıdır; x - 7, miktarın 7 eksiğini gösterir.","Toplama ile çarpmayı karıştırma hatasıdır; 7x, x miktarının yedi katıdır.","Fazlalığı eşit gruplara ayırma gibi yorumlama hatasıdır; x / 7 bölme ilişkisi kurar."],"explanation":"‘Bir miktarın 7 fazlası’ ifadesinde başlangıç miktarı x korunur ve bu miktara 7 eklenir. Bu nedenle ilişki x + 7 ile gösterilir.","difficultyReason":"Öğrencinin ‘fazlası’ sözcüğünü toplama işlemiyle eşleştirip çarpma, çıkarma ve bölme modellerinden ayırması gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"cf2264a2f6e57bac15070ae4eddd90f977f16a25aad62c488ffdd5f8202f949b","reviewDecisionSha256":"29a65921f7b03b8fef341007c0869e33a85e6a31e4bfd1f30263366e76e54488","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:cf2264a2f6e57bac15070ae4eddd90f977f16a25aad62c488ffdd5f8202f949b","reviewedHash":"sha256:cf2264a2f6e57bac15070ae4eddd90f977f16a25aad62c488ffdd5f8202f949b","provenance":"ai-verified:29a65921f7b03b8fef341007c0869e33a85e6a31e4bfd1f30263366e76e54488; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"cf2264a2f6e57bac15070ae4eddd90f977f16a25aad62c488ffdd5f8202f949b","recordReviewEvidenceSha256":"5902941046406aa091f306f5142e8f14489d382ef2ac496dc57d9ccf4a915a30","reviewDecisionSha256":"29a65921f7b03b8fef341007c0869e33a85e6a31e4bfd1f30263366e76e54488","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q170","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q170","familyId":"tr-g06-matematik-fam-041","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"Bir rafta m boncuk vardır. Kutuda raftakinden 14 fazla boncuk bulunduğuna göre kutudaki boncuk sayısını gösteren ifade hangisidir?","choices":["14m","m + 14","m - 14","14 - m"],"correct":1,"distractorWhy":["‘14 fazla’ sözünü ‘14 katı’ biçiminde yorumlama hatasıdır; 14m çarpma ilişkisi kurar.","Doğru seçimdir; raftaki m boncuğa 14 boncuk eklenir.","Karşılaştırmanın yönünü ters çevirme hatasıdır; m - 14 daha az bir miktar verir.","Başlangıç miktarı ile farkın yerini değiştirme hatasıdır; 14 - m senaryodaki niceliği modellemez."],"explanation":"Kutu, raftaki m boncuktan 14 tane daha fazla içerir. Bilinen fark başlangıç miktarına eklenir: m + 14.","difficultyReason":"Sözel karşılaştırmadaki referans miktarı belirleyip farkı doğru yönde eklemek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"700e0fe5b3735ddd51d006f9f3865b3a3be47e2b87866760cf76c9058951fc22","reviewDecisionSha256":"69e6149a2e9acf25e19bdc3a4cc1d8eab1d6435e8a9ab0771682403fb3fdc3ee","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:700e0fe5b3735ddd51d006f9f3865b3a3be47e2b87866760cf76c9058951fc22","reviewedHash":"sha256:700e0fe5b3735ddd51d006f9f3865b3a3be47e2b87866760cf76c9058951fc22","provenance":"ai-verified:69e6149a2e9acf25e19bdc3a4cc1d8eab1d6435e8a9ab0771682403fb3fdc3ee; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"700e0fe5b3735ddd51d006f9f3865b3a3be47e2b87866760cf76c9058951fc22","recordReviewEvidenceSha256":"4ee54c0c04351cc2fe0c854b1b6265bfe86f4f8d77c24ba3d277ebe2de1aee99","reviewDecisionSha256":"69e6149a2e9acf25e19bdc3a4cc1d8eab1d6435e8a9ab0771682403fb3fdc3ee","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q171","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q171","familyId":"tr-g06-matematik-fam-041","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"Aşağıdaki tablodaki M ve K nicelikleri arasındaki ilişkiye göre M = x iken K'yi gösteren ifade hangisidir?","choices":["x - 5","5x","x + 5","x + 13"],"correct":2,"distractorWhy":["Farkın yönünü ters yorumlama hatasıdır; tabloda K, M'den küçük değil büyüktür.","Sabit farkı çarpan sanma hatasıdır; değer çiftleri K'nin M'nin beş katı olmadığını gösterir.","Doğru seçimdir; her satırda K değeri M değerinden 5 fazladır.","Tek bir hücredeki 13 değerini sabit artış sanma hatasıdır; satırlar arasındaki ortak fark 5'tir."],"explanation":"Tablonun her satırında K - M = 5 olur: 13 - 8 = 5, 17 - 12 = 5 ve 24 - 19 = 5. Bu nedenle M = x için K = x + 5'tir.","difficultyReason":"Birden fazla değer çiftindeki değişmeyen farkı bulup bunu genel cebirsel ifadeye dönüştürmek gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q171.visual.2ce286a512b2","tr-g06-matematik-q171.visual.7a63ba959c77"],"rows":[[{"v":"8"},{"v":"13"}],[{"v":"12"},{"v":"17"}],[{"v":"19"},{"v":"24"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q171.visual.5e460473f446"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0f19b78b3ad7f64bccd244814836aec387a69e36461d429a3d371504cbfbb9d1","reviewDecisionSha256":"cbee8f50df3dffe8f0a4f50ee1058847e182243220ca986876a6b455ef140aec","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0f19b78b3ad7f64bccd244814836aec387a69e36461d429a3d371504cbfbb9d1","reviewedHash":"sha256:0f19b78b3ad7f64bccd244814836aec387a69e36461d429a3d371504cbfbb9d1","provenance":"ai-verified:cbee8f50df3dffe8f0a4f50ee1058847e182243220ca986876a6b455ef140aec; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0f19b78b3ad7f64bccd244814836aec387a69e36461d429a3d371504cbfbb9d1","recordReviewEvidenceSha256":"b0bc9a6cdbe1cf08288db6927a86bfd9410065eed5fdfd22f5297b1807ddd3ee","reviewDecisionSha256":"cbee8f50df3dffe8f0a4f50ee1058847e182243220ca986876a6b455ef140aec","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q172","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q172","familyId":"tr-g06-matematik-fam-041","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz. Grafikteki girdi-çıktı verilerini 5n + 2 ifadesinin modellediğini en iyi açıklayan seçenek hangisidir?","choices":["Çıktılar yalnızca n'nin 5 katıdır.","Her girdiye 7 eklenmiştir.","Girdi iki katına çıkarılmıştır.","Girdi 1 arttığında çıktı 5 artar ve n = 1 için ifade 7 verir."],"correct":3,"distractorWhy":["Sabit terimi yok sayma hatasıdır; 5n modeli grafikteki değerleri 2 eksik verir.","İlk veri çiftindeki farkı bütün girdilere uygulama hatasıdır; girdi ile çıktı arasındaki fark sabit kalmaz.","Ardışık çıktıların artışını yanlış okuma hatasıdır; grafikte artış 2 değil 5'tir.","Doğru seçimdir; ortak artış 5 katsayısını, ilk değer de +2 sabit terimini doğrular."],"explanation":"Grafikte çıktı değerleri her adımda 5 artar; bu, n'nin katsayısının 5 olduğunu gösterir. n = 1 için 5 · 1 + 2 = 7 olduğundan sabit terim de 2'dir.","difficultyReason":"Öğrencinin grafikte hem değişim miktarını hem de başlangıç değerini birlikte kullanarak modeli doğrulaması gerekir.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q172.visual.198e37d2d4bf","tr-g06-matematik-q172.visual.dee702fa24d4","tr-g06-matematik-q172.visual.d4f988bb0453"],"values":[7,12,17],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q172.visual.1a8e781229c1","tr-g06-matematik-q172.visual.c67e2fd4ba74"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q172.visual.47314eb04ec8"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"b89ff24cc0800784437f3fb7dd2cf328e20236e7640bdc169da7ebf9ce9f5b39","reviewDecisionSha256":"4d4a380d58c3ccdd4a62b9719558af6acdc73a722bf6736bd7e6a483262ba973","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:b89ff24cc0800784437f3fb7dd2cf328e20236e7640bdc169da7ebf9ce9f5b39","reviewedHash":"sha256:b89ff24cc0800784437f3fb7dd2cf328e20236e7640bdc169da7ebf9ce9f5b39","provenance":"ai-verified:4d4a380d58c3ccdd4a62b9719558af6acdc73a722bf6736bd7e6a483262ba973; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"b89ff24cc0800784437f3fb7dd2cf328e20236e7640bdc169da7ebf9ce9f5b39","recordReviewEvidenceSha256":"7013108b2e16f54d557a002acf731598b7e35d3ad55ba2a819afa1728388ede3","reviewDecisionSha256":"4d4a380d58c3ccdd4a62b9719558af6acdc73a722bf6736bd7e6a483262ba973","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q173","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q173","familyId":"tr-g06-matematik-fam-041","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"Bir sergide dört panonun her birinde p fotoğraf vardır. Girişte ayrıca 6 fotoğraf sergilenmektedir. Toplam fotoğraf sayısını gösteren ifade hangisidir?","choices":["4p + 6","p + 10","6p + 4","4(p + 6)"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçimdir; dört panodaki 4p fotoğrafa girişteki 6 fotoğraf eklenir.","Dört eş grubu p ile çarpmak yerine 4 ile p'yi toplama hatasıdır.","Pano sayısı ile girişteki fotoğraf sayısının görevlerini değiştirme hatasıdır.","Girişteki 6 fotoğrafı her panoda varmış gibi dört kez sayma hatasıdır."],"explanation":"Dört panonun her birinde p fotoğraf olduğundan panolarda 4p fotoğraf bulunur. Yalnız bir kez bulunan girişteki 6 fotoğraf eklenince toplam 4p + 6 olur.","difficultyReason":"Eş gruplardan gelen değişken terim ile yalnız bir kez eklenen sabit miktarı aynı modelde ayırmak gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"cc68b45c5a49729e4df2cfbb95422d2aa45a3536c34a2dadebdee61c5d2bdfed","reviewDecisionSha256":"2160622afeaf0c268f9f6a2046e2ed2f191b0f69857c3c744216eacf96d85e00","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:cc68b45c5a49729e4df2cfbb95422d2aa45a3536c34a2dadebdee61c5d2bdfed","reviewedHash":"sha256:cc68b45c5a49729e4df2cfbb95422d2aa45a3536c34a2dadebdee61c5d2bdfed","provenance":"ai-verified:2160622afeaf0c268f9f6a2046e2ed2f191b0f69857c3c744216eacf96d85e00; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"cc68b45c5a49729e4df2cfbb95422d2aa45a3536c34a2dadebdee61c5d2bdfed","recordReviewEvidenceSha256":"ae8088fc74f874a9eda9bc43ca8049bb6c00cfec2c6130b0cb0563c89bff0b82","reviewDecisionSha256":"2160622afeaf0c268f9f6a2046e2ed2f191b0f69857c3c744216eacf96d85e00","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q174","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q174","familyId":"tr-g06-matematik-fam-042","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"Bir defter m TL'dir. Aynı defterden 6 tane alan kişinin ödeyeceği toplam tutarı gösteren ifade hangisidir?","choices":["m + 6","6m","m / 6","6 / m"],"correct":1,"distractorWhy":["Birim fiyat ile ürün sayısını toplama hatasıdır; toplam ücret eş gruplarda çarpma ile bulunur.","Doğru seçimdir; m TL'lik altı eş ürünün toplamı 6m TL'dir.","Toplamı ararken birim fiyatı ürün sayısına bölme hatasıdır.","Ürün sayısını fiyata bölme hatasıdır; bu işlem toplam tutarı temsil etmez."],"explanation":"Her defterin fiyatı m TL ve defter sayısı 6 olduğundan toplam tutar 6 · m = 6m TL'dir.","difficultyReason":"Birim fiyat ile adet arasındaki ilişkinin toplama değil çarpma olduğunu belirlemek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e91c352f046ec063108b73ee50e1a7e0cae978ee961548f5bd9d65946510bd07","reviewDecisionSha256":"6775a1f7bd3ddccca3a70931f9920d3aa33dc3423637d3fdf18348e9ca12511e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e91c352f046ec063108b73ee50e1a7e0cae978ee961548f5bd9d65946510bd07","reviewedHash":"sha256:e91c352f046ec063108b73ee50e1a7e0cae978ee961548f5bd9d65946510bd07","provenance":"ai-verified:6775a1f7bd3ddccca3a70931f9920d3aa33dc3423637d3fdf18348e9ca12511e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e91c352f046ec063108b73ee50e1a7e0cae978ee961548f5bd9d65946510bd07","recordReviewEvidenceSha256":"855a72ba48e0876c97b90d5b231f5628a996ff64c68d47fff8927fdee1292980","reviewDecisionSha256":"6775a1f7bd3ddccca3a70931f9920d3aa33dc3423637d3fdf18348e9ca12511e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q175","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q175","familyId":"tr-g06-matematik-fam-042","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"Bir yardım çalışmasında x kutunun her birine 4 sabun konuluyor, ayrıca 3 sabun kutuların dışında kalıyor. Toplam sabun sayısı hangisidir?","choices":["x + 7","3x + 4","4x + 3","4(x + 3)"],"correct":2,"distractorWhy":["Kutu sayısı ile sabit miktarı doğrudan toplama ve kutu başına 4 sabunu tek kez sayma hatasıdır.","Kutu başına sabun sayısı ile dışarıda kalan sabun sayısını yer değiştirme hatasıdır.","Doğru seçimdir; kutulardaki 4x sabuna dışarıdaki 3 sabun eklenir.","Dışarıdaki 3 sabunu kutu sayısına ekleyip oluşan toplamı dörtle çarpma hatasıdır."],"explanation":"x kutunun her birinde 4 sabun bulunduğu için kutularda 4x sabun vardır. Dışarıdaki 3 sabun yalnız bir kez eklenir; toplam 4x + 3'tür.","difficultyReason":"Tekrarlanan miktar ile sabit ek miktarın cebirsel modelde farklı terimler oluşturduğunu ayırt etmek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"743c789ddbc1c738a2255c6eb53f077e1ece3b8d3c9eec6c8033077c117c04af","reviewDecisionSha256":"eb67082518e645c4f5633952738e26a5abc6985bcb125411b05b07c76e176f1a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:743c789ddbc1c738a2255c6eb53f077e1ece3b8d3c9eec6c8033077c117c04af","reviewedHash":"sha256:743c789ddbc1c738a2255c6eb53f077e1ece3b8d3c9eec6c8033077c117c04af","provenance":"ai-verified:eb67082518e645c4f5633952738e26a5abc6985bcb125411b05b07c76e176f1a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"743c789ddbc1c738a2255c6eb53f077e1ece3b8d3c9eec6c8033077c117c04af","recordReviewEvidenceSha256":"c3e98130e0516fcef224edf862f1500cda48dd3d5ca90c36f0137c99642e8c0c","reviewDecisionSha256":"eb67082518e645c4f5633952738e26a5abc6985bcb125411b05b07c76e176f1a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q176","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q176","familyId":"tr-g06-matematik-fam-042","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"Aşağıdaki tablodaki paket ve etiket sayıları arasındaki ilişkiye göre n paket için gereken etiket sayısı hangisidir?","choices":["n + 4","n / 4","4 + 4n","4n"],"correct":3,"distractorWhy":["Her pakete dört etiket eklemek yerine toplam paket sayısına yalnız bir kez 4 ekleme hatasıdır.","Etiket sayısını bulurken paket sayısını dörde bölme hatasıdır.","Tablodaki oransal ilişkiye gereksiz bir sabit terim ekleme hatasıdır; bu model değerleri 4 fazla verir.","Doğru seçimdir; her değer çiftinde etiket sayısı paket sayısının dört katıdır."],"explanation":"Tabloda 8 / 2 = 4, 16 / 4 = 4 ve 24 / 6 = 4'tür. Her paket için dört etiket gerektiğinden n paket için 4n etiket gerekir.","difficultyReason":"Tablodaki sabit çarpanı bulup sabit fark modellerinden ayırmak gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q176.visual.8f9ad18e8a23","tr-g06-matematik-q176.visual.d361d9dd749a"],"rows":[[{"v":"2"},{"v":"8"}],[{"v":"4"},{"v":"16"}],[{"v":"6"},{"v":"24"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q176.visual.fddfce9a923e"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"22429cdac51c5b24b6fb5d9f9321ee6427bd8d9eac33e4261d40b19beac47548","reviewDecisionSha256":"2e5927e06ece39d708e1999420fd13d21bd8655782f3fccf6bec6024b3d36bab","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:22429cdac51c5b24b6fb5d9f9321ee6427bd8d9eac33e4261d40b19beac47548","reviewedHash":"sha256:22429cdac51c5b24b6fb5d9f9321ee6427bd8d9eac33e4261d40b19beac47548","provenance":"ai-verified:2e5927e06ece39d708e1999420fd13d21bd8655782f3fccf6bec6024b3d36bab; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"22429cdac51c5b24b6fb5d9f9321ee6427bd8d9eac33e4261d40b19beac47548","recordReviewEvidenceSha256":"807a2159a7e8031dc79320e1c60f02d68dbe3524ce14c971359c0a791a94cce7","reviewDecisionSha256":"2e5927e06ece39d708e1999420fd13d21bd8655782f3fccf6bec6024b3d36bab","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q177","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q177","familyId":"tr-g06-matematik-fam-042","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz. Grafikteki üretim turu ve toplam ürün verilerinin 5t + 1 ile gösterilmesini doğrulayan gerekçe hangisidir?","choices":["Her yeni turda ürün sayısı 5 artar ve t = 1 için ifade 6 verir.","Ürün sayısı tur sayısının 6 katıdır.","Her turda toplam ürün sayısına 1 eklenir.","Ürün sayısı 5 ile başlayıp her turda 1 artar."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçimdir; ardışık artış 5'i, ilk turdaki 6 değeri ise +1 sabitini doğrular.","İlk veri çiftindeki 6 değerini sabit çarpan sanma hatasıdır; sonraki değerler 6t modeline uymaz.","Sabit terim ile değişim miktarını karıştırma hatasıdır; grafikte ardışık artış 1 değil 5'tir.","Katsayı ile sabit terimin görevlerini değiştirme hatasıdır; model 5 + t değildir."],"explanation":"Grafikte ardışık toplamlar arasındaki fark 5'tir. Bu nedenle değişken terim 5t olur. t = 1 için toplam 6 olduğundan 5 · 1'in üzerine 1 eklenir ve model 5t + 1 olur.","difficultyReason":"Grafikten hem sabit değişim oranını hem de modele eklenen sabit terimi çıkarmak gerekir.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q177.visual.f8da1d280554","tr-g06-matematik-q177.visual.2ea21ecbf3de","tr-g06-matematik-q177.visual.f333bf2e8ea4","tr-g06-matematik-q177.visual.55a0831fe441"],"values":[6,11,16,21],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q177.visual.da8d607d0ea1","tr-g06-matematik-q177.visual.6337c09202b9"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q177.visual.a0723314232e"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"2ab0fa85c42913574af10a646ed50792ab4972f61d8e3e1b8df1fb7719355c44","reviewDecisionSha256":"3b7d735c5d3ddde2fa4ecc7aebcd8ad3f45e72d5a01d31aaa3260d9545089315","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:2ab0fa85c42913574af10a646ed50792ab4972f61d8e3e1b8df1fb7719355c44","reviewedHash":"sha256:2ab0fa85c42913574af10a646ed50792ab4972f61d8e3e1b8df1fb7719355c44","provenance":"ai-verified:3b7d735c5d3ddde2fa4ecc7aebcd8ad3f45e72d5a01d31aaa3260d9545089315; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"2ab0fa85c42913574af10a646ed50792ab4972f61d8e3e1b8df1fb7719355c44","recordReviewEvidenceSha256":"ead75071690edea3cb09fdbaa713a98ce849e1a812dff3eccd0ede8580c2a86c","reviewDecisionSha256":"3b7d735c5d3ddde2fa4ecc7aebcd8ad3f45e72d5a01d31aaa3260d9545089315","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q178","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q178","familyId":"tr-g06-matematik-fam-042","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"Bir bisiklet kiralama hizmetinde sabit işlem bedeli 12 TL, kullanım bedeli saat başına 8 TL'dir. Modelin h = 0 için 12 TL vermesi ve her saat 8 TL artması isteniyor. Hangi ifade iki ölçütü de karşılar?","choices":["12h + 8","8h + 12","8(h + 12)","20h"],"correct":1,"distractorWhy":["Katsayı ile sabit bedeli yer değiştirme hatasıdır; h = 0 için 8 TL verir ve saatte 12 TL artar.","Doğru seçimdir; h = 0 için 12 verir ve h her 1 arttığında sonuç 8 artar.","Sabit işlem bedelini de saatlik ücretle çarpma hatasıdır; başlangıç tutarı 96 TL olur.","İki ücreti toplayıp tamamını saat sayısıyla çarpma hatasıdır; h = 0 için sabit bedeli korumaz."],"explanation":"Saatlik değişen tutar 8h, yalnız bir kez alınan sabit bedel 12'dir. Bu nedenle toplam ücret 8h + 12 olur. İfade h = 0 için 12 verir ve her ek saatte 8 artar.","difficultyReason":"Bir modelin hem başlangıç değeri hem de birim değişim ölçütünü aynı anda karşılayıp karşılamadığını denetlemek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1992373c4d0d971f69b516098bcb46d82e86cb38295f49790b67ce4711d5aa57","reviewDecisionSha256":"b3f7c2ae6238708e1ba9b0e2c11481df6d16e95f41f6bbf97877bfa5c645b5f8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1992373c4d0d971f69b516098bcb46d82e86cb38295f49790b67ce4711d5aa57","reviewedHash":"sha256:1992373c4d0d971f69b516098bcb46d82e86cb38295f49790b67ce4711d5aa57","provenance":"ai-verified:b3f7c2ae6238708e1ba9b0e2c11481df6d16e95f41f6bbf97877bfa5c645b5f8; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1992373c4d0d971f69b516098bcb46d82e86cb38295f49790b67ce4711d5aa57","recordReviewEvidenceSha256":"9108b95e655dfdc16d385fd1952b65e77aad0f3740f221789675d72a5ec95a63","reviewDecisionSha256":"b3f7c2ae6238708e1ba9b0e2c11481df6d16e95f41f6bbf97877bfa5c645b5f8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q179","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q179","familyId":"tr-g06-matematik-fam-043","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"‘Bir sayının 4 fazlasının yarısı’ sözünü n değişkeniyle gösteren ifade hangisidir?","choices":["n - 4 / 2","n + 4 / 2","(n + 4) / 2","n / 2 + 4"],"correct":2,"distractorWhy":["‘Fazlası’ sözcüğünü çıkarma olarak yorumlama ve yalnız 4'ü ikiye bölme hatasıdır.","Parantez kullanmama hatasıdır; işlem önceliği nedeniyle bu ifade n + 2 anlamına gelir.","Doğru seçimdir; önce n'ye 4 eklenir, sonra oluşan toplam ikiye bölünür.","İşlem sırasını değiştirme hatasıdır; önce sayının yarısını alıp sonra 4 ekler."],"explanation":"Sözlü ifadede önce ‘sayının 4 fazlası’ elde edilir: n + 4. ‘Bu miktarın yarısı’ istendiği için toplamın tamamı ikiye bölünür: (n + 4) / 2.","difficultyReason":"İşlemlerin sözel sırasını koruyup parantezin hangi toplamı kapsadığını belirlemek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"4fb504b617788bce14bce77cd23950171790442dc616594f4443b2eaa635fa47","reviewDecisionSha256":"f46993f97b807c61d9d9bccde05086d00af4598b98469f93b065dd75ede47ee8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:4fb504b617788bce14bce77cd23950171790442dc616594f4443b2eaa635fa47","reviewedHash":"sha256:4fb504b617788bce14bce77cd23950171790442dc616594f4443b2eaa635fa47","provenance":"ai-verified:f46993f97b807c61d9d9bccde05086d00af4598b98469f93b065dd75ede47ee8; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"4fb504b617788bce14bce77cd23950171790442dc616594f4443b2eaa635fa47","recordReviewEvidenceSha256":"7dde0586867804640c604f9519fc84364327cd194bf71fa28947e1b5a3479133","reviewDecisionSha256":"f46993f97b807c61d9d9bccde05086d00af4598b98469f93b065dd75ede47ee8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q180","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q180","familyId":"tr-g06-matematik-fam-043","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"x kilogram unun 5 kilogramı ayrılıyor. Kalan un üç eş torbaya paylaştırılıyor. Bir torbadaki un miktarı hangisidir?","choices":["x - 5 / 3","x / 3 - 5","3(x - 5)","(x - 5) / 3"],"correct":3,"distractorWhy":["Yalnız 5'i üçe bölme hatasıdır; kalan miktarın tamamı üç torbaya ayrılmalıdır.","Paylaştırmayı ayırma işleminden önce yapma hatasıdır; işlem sırası senaryoya uymaz.","Eş torbalara paylaştırmak yerine kalan miktarı üçle çarpma hatasıdır.","Doğru seçimdir; önce 5 kilogram çıkarılır, kalan x - 5 miktarı üçe bölünür."],"explanation":"Önce ayrılan 5 kilogram çıkarılarak x - 5 kilogram kalır. Bu miktar üç eş torbaya bölündüğünden bir torbada (x - 5) / 3 kilogram un bulunur.","difficultyReason":"Ardışık iki işlemi doğru sırada uygulayıp ilk işlemin sonucunu parantezle bölmeye dâhil etmek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8de49261e048f31058a4e3a319796c9e7965342606ebf966ae71cb3b402b6454","reviewDecisionSha256":"fd288d41250b5ae46dd31b8f66e72274397a7c98d3933ae5dbc9707f73dc3a85","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8de49261e048f31058a4e3a319796c9e7965342606ebf966ae71cb3b402b6454","reviewedHash":"sha256:8de49261e048f31058a4e3a319796c9e7965342606ebf966ae71cb3b402b6454","provenance":"ai-verified:fd288d41250b5ae46dd31b8f66e72274397a7c98d3933ae5dbc9707f73dc3a85; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8de49261e048f31058a4e3a319796c9e7965342606ebf966ae71cb3b402b6454","recordReviewEvidenceSha256":"a35b05eed09a0451cc7a149723c08281ac2d4bf4f7dd1c6ee339f42c22aec6ec","reviewDecisionSha256":"fd288d41250b5ae46dd31b8f66e72274397a7c98d3933ae5dbc9707f73dc3a85","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q181","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q181","familyId":"tr-g06-matematik-fam-043","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"Aşağıdaki tablodaki x ve y nicelikleri arasındaki ilişkiyi gösteren ifade hangisidir?","choices":["y = x / 3 - 1","y = (x - 1) / 3","y = 3x - 1","y = x / 2 - 1"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçimdir; her x değeri üçe bölünüp 1 çıkarıldığında karşılık gelen y elde edilir.","Çıkarma işlemini bölmeden önce yapma hatasıdır; örneğin x = 9 için 8 / 3 verir.","Bölme ilişkisini çarpma ilişkisine çevirme hatasıdır; sonuçlar tablodan çok büyüktür.","Tablodaki sabit böleni 3 yerine 2 alma hatasıdır; verilen değer çiftlerini sağlamaz."],"explanation":"x = 9 için 9 / 3 - 1 = 2, x = 12 için 12 / 3 - 1 = 3 ve x = 15 için 15 / 3 - 1 = 4'tür. Bu nedenle ilişki y = x / 3 - 1'dir.","difficultyReason":"Aynı işlem sırasını birden fazla veri çiftinde sınayıp parantezli alternatiflerden ayırmak gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q181.visual.a4026264492b","tr-g06-matematik-q181.visual.369ebd0497d5"],"rows":[[{"v":"9"},{"v":"2"}],[{"v":"12"},{"v":"3"}],[{"v":"15"},{"v":"4"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q181.visual.31adb7387230"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f1468a4d4de4d84c6ea56ed74698d91482de0bc5ca1186c462944b50925a9298","reviewDecisionSha256":"91bebe1c9a0201ee5112c40e308254cdaa9e7aa169e7894b503b7fdf64382c6a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f1468a4d4de4d84c6ea56ed74698d91482de0bc5ca1186c462944b50925a9298","reviewedHash":"sha256:f1468a4d4de4d84c6ea56ed74698d91482de0bc5ca1186c462944b50925a9298","provenance":"ai-verified:91bebe1c9a0201ee5112c40e308254cdaa9e7aa169e7894b503b7fdf64382c6a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f1468a4d4de4d84c6ea56ed74698d91482de0bc5ca1186c462944b50925a9298","recordReviewEvidenceSha256":"1cd86fca6c7c4984b833d09dcb0f77235c80eaea553603f0662cdf883e32243d","reviewDecisionSha256":"91bebe1c9a0201ee5112c40e308254cdaa9e7aa169e7894b503b7fdf64382c6a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q182","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q182","familyId":"tr-g06-matematik-fam-043","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"Bir sayı oyununda seçilen n sayısına önce 3 ekleniyor, sonra elde edilen sonuç 4 ile çarpılıyor. Oyunun çıktısı hangisidir?","choices":["4n + 3","4(n + 3)","n + 7","3(4 + n)"],"correct":1,"distractorWhy":["Dağılma sırasında 3'ü dörtle çarpmama hatasıdır; 4(n + 3) açılırsa 4n + 12 olur.","Doğru seçimdir; önce n + 3 oluşturulur, sonra bu toplamın tamamı dörtle çarpılır.","Çarpma işlemini toplama gibi yorumlama hatasıdır; dörtle çarpmak yerine 4 eklenmiştir.","Eklenen 3 ile çarpan 4'ün görevlerini değiştirme hatasıdır."],"explanation":"İlk adım n + 3'tür. İkinci adımda bu sonucun tamamı 4 ile çarpıldığı için çıktı 4(n + 3) olur.","difficultyReason":"Algoritmadaki işlem sırasını parantezli cebirsel ifadeye dönüştürmek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ccbe4372533b9c8570032a5fb270a8e14f4ed920428b07729e80ca196260ad8d","reviewDecisionSha256":"423c290087b414da7e992781270bda9f628b45fee2ba9f2074de2ee8b89b8994","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ccbe4372533b9c8570032a5fb270a8e14f4ed920428b07729e80ca196260ad8d","reviewedHash":"sha256:ccbe4372533b9c8570032a5fb270a8e14f4ed920428b07729e80ca196260ad8d","provenance":"ai-verified:423c290087b414da7e992781270bda9f628b45fee2ba9f2074de2ee8b89b8994; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ccbe4372533b9c8570032a5fb270a8e14f4ed920428b07729e80ca196260ad8d","recordReviewEvidenceSha256":"5bfc242305b3ca1a1d591c54aed307eabc967fc90bcf9a6fcb86a1c098d1dc2b","reviewDecisionSha256":"423c290087b414da7e992781270bda9f628b45fee2ba9f2074de2ee8b89b8994","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q183","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q183","familyId":"tr-g06-matematik-fam-043","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"z kalem dört öğrenciye eşit paylaştırılıyor. Daha sonra her öğrenciye 2 kalem daha veriliyor. Bir öğrencinin son kalem sayısını gösteren ifade hangisidir?","choices":["(z + 2) / 4","z / (4 + 2)","z / 4 + 2","4z + 2"],"correct":2,"distractorWhy":["Yalnız toplam iki kalem eklenmiş gibi düşünüp bu miktarı da dört kişi arasında bölme hatasıdır.","Öğrenci sayısı ile sonradan verilen kalem sayısını toplayarak bölen yapma hatasıdır.","Doğru seçimdir; önce z kalem dörde bölünür, sonra her öğrencinin payına 2 eklenir.","Eşit paylaştırmayı bölme yerine çarpma olarak modelleme hatasıdır."],"explanation":"İlk paylaştırmada her öğrenci z / 4 kalem alır. Sonraki 2 kalem her öğrencinin kendi payına eklendiğinden sonuç z / 4 + 2'dir.","difficultyReason":"Toplam miktara yapılan işlem ile her bireyin payına yapılan işlemi ayırt ederek iki ölçütü doğru sırada birleştirmek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8a8aea879408de2fea55459f472ffa8065590e7b0e60bd35ff71556cf1951439","reviewDecisionSha256":"6db4b5bd5c3836c031a5cf11ba616db16d4017215e3c7bb028fa914752108143","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8a8aea879408de2fea55459f472ffa8065590e7b0e60bd35ff71556cf1951439","reviewedHash":"sha256:8a8aea879408de2fea55459f472ffa8065590e7b0e60bd35ff71556cf1951439","provenance":"ai-verified:6db4b5bd5c3836c031a5cf11ba616db16d4017215e3c7bb028fa914752108143; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8a8aea879408de2fea55459f472ffa8065590e7b0e60bd35ff71556cf1951439","recordReviewEvidenceSha256":"7db6ddbc8310bd5079925ddf62f98fdf814a5122cc1edf130fb3da282e72758d","reviewDecisionSha256":"6db4b5bd5c3836c031a5cf11ba616db16d4017215e3c7bb028fa914752108143","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q184","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q184","familyId":"tr-g06-matematik-fam-044","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"Deniz'in parası Ece'nin parasından 12 TL fazladır. Deniz'in parası d TL olduğuna göre Ece'nin parasını gösteren ifade hangisidir?","choices":["d + 12","12d","d / 12","d - 12"],"correct":3,"distractorWhy":["Karşılaştırmanın yönünü ters çevirme hatasıdır; Deniz zaten Ece'den 12 TL fazladır.","Sabit farkı çarpan olarak yorumlama hatasıdır; iki para arasında on iki kat ilişkisi verilmemiştir.","Fark ilişkisini bölme ilişkisine dönüştürme hatasıdır.","Doğru seçimdir; daha büyük olan d miktarından 12 çıkarılınca Ece'nin parası bulunur."],"explanation":"Deniz = Ece + 12 olduğundan Ece'yi yalnız bırakmak için Deniz'in parasından 12 çıkarılır. Ece'nin parası d - 12 TL'dir.","difficultyReason":"Verilen ileri ilişkiyi tersine çevirip bilinmeyeni bulmak için toplamanın tersi olan çıkarmayı seçmek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e45b8f7f3a618668261cc3fc7cb326062cf55df82c816f2eb45b708361e74a81","reviewDecisionSha256":"aac742419457316dd4df704208994c4693abe6163d2f459c3331330c06fcd64c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e45b8f7f3a618668261cc3fc7cb326062cf55df82c816f2eb45b708361e74a81","reviewedHash":"sha256:e45b8f7f3a618668261cc3fc7cb326062cf55df82c816f2eb45b708361e74a81","provenance":"ai-verified:aac742419457316dd4df704208994c4693abe6163d2f459c3331330c06fcd64c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e45b8f7f3a618668261cc3fc7cb326062cf55df82c816f2eb45b708361e74a81","recordReviewEvidenceSha256":"3a0d8848b760799ad690c09ad50eff27648335d4185001a6c1bdfd45c856000e","reviewDecisionSha256":"aac742419457316dd4df704208994c4693abe6163d2f459c3331330c06fcd64c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q185","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q185","familyId":"tr-g06-matematik-fam-044","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"Büyük bir depodaki su miktarı küçük depodaki su miktarının 3 katıdır. Büyük depoda t litre su varsa küçük depodaki su miktarı hangisidir?","choices":["t / 3","3t","t - 3","t + 3"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçimdir; üç eş küçük depo miktarının toplamı t olduğundan bir pay t / 3'tür.","İlişkiyi aynı yönde yeniden uygulama hatasıdır; 3t büyük depodan da büyük bir miktar verir.","‘3 kat’ ifadesini ‘3 eksik’ biçiminde yorumlama hatasıdır.","‘3 kat’ ifadesini ‘3 fazla’ biçiminde yorumlama hatasıdır."],"explanation":"Büyük depo miktarı = 3 · küçük depo miktarıdır. Büyük miktar t olduğuna göre küçük miktar, t'nin üçte biri yani t / 3 litredir.","difficultyReason":"Kat ilişkisinde büyük nicelikten küçük niceliğe geçerken çarpmanın ters işlemi olan bölmeyi kullanmak gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"d4d3cb5bfab3de0adea20b0137dddf4cde89733dac037e386a329c0d1ba3eb37","reviewDecisionSha256":"64c6e7f796767e024e6f102298398987b9488bbaa1e0117158d060f2a8946f18","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:d4d3cb5bfab3de0adea20b0137dddf4cde89733dac037e386a329c0d1ba3eb37","reviewedHash":"sha256:d4d3cb5bfab3de0adea20b0137dddf4cde89733dac037e386a329c0d1ba3eb37","provenance":"ai-verified:64c6e7f796767e024e6f102298398987b9488bbaa1e0117158d060f2a8946f18; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"d4d3cb5bfab3de0adea20b0137dddf4cde89733dac037e386a329c0d1ba3eb37","recordReviewEvidenceSha256":"67e09c906f2f2b4cd86338fb2328b382c9f784d0358b056456fe7720fc6b5970","reviewDecisionSha256":"64c6e7f796767e024e6f102298398987b9488bbaa1e0117158d060f2a8946f18","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q186","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q186","familyId":"tr-g06-matematik-fam-044","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"Aşağıdaki tabloda B büyük niceliği, K küçük niceliği göstermektedir. B = b olduğunda K'yi veren ifade hangisidir?","choices":["b + 8","b - 8","8b","b / 8"],"correct":1,"distractorWhy":["Farkın yönünü ters çevirme hatasıdır; tabloda K, B'den 8 daha küçüktür.","Doğru seçimdir; her satırda B - K = 8 olduğundan K = b - 8'dir.","Sabit farkı çarpan olarak yorumlama hatasıdır; değerler sekiz kat ilişkisi göstermemektedir.","Sekiz birimlik farkı sekize bölme işlemiyle karıştırma hatasıdır."],"explanation":"Tabloda 23 - 15 = 8, 31 - 23 = 8 ve 46 - 38 = 8'dir. K, B'den 8 eksik olduğuna göre B = b için K = b - 8 olur.","difficultyReason":"Tablodaki yönlü sabit farkı bulup büyük nicelikten küçük niceliğe geçişte doğru ters işlemi kullanmak gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q186.visual.24698f0012a7","tr-g06-matematik-q186.visual.7a63ba959c77"],"rows":[[{"v":"23"},{"v":"15"}],[{"v":"31"},{"v":"23"}],[{"v":"46"},{"v":"38"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q186.visual.64127c865dde"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"5b4247976be8ca0b9a66930578ea57b891bfe0d96801b368340382a3cabda9ee","reviewDecisionSha256":"f219b4f667b8aa18445504df705148886154bdbbc2f5c7ffc45487ddd5792822","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:5b4247976be8ca0b9a66930578ea57b891bfe0d96801b368340382a3cabda9ee","reviewedHash":"sha256:5b4247976be8ca0b9a66930578ea57b891bfe0d96801b368340382a3cabda9ee","provenance":"ai-verified:f219b4f667b8aa18445504df705148886154bdbbc2f5c7ffc45487ddd5792822; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"5b4247976be8ca0b9a66930578ea57b891bfe0d96801b368340382a3cabda9ee","recordReviewEvidenceSha256":"7945fef5517cde94ee4bded512e2941d6750a98653e2e6bf7328d0612d98e08b","reviewDecisionSha256":"f219b4f667b8aa18445504df705148886154bdbbc2f5c7ffc45487ddd5792822","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q187","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q187","familyId":"tr-g06-matematik-fam-044","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"P = 2q + 5 ilişkisine göre q = (P - 5) / 2 yazılmasının nedeni hangisidir?","choices":["P önce ikiye bölünür, sonra 5 çıkarılır.","P'ye 5 eklenip sonuç ikiyle çarpılır.","Önce eklenen 5 çıkarılır, sonra ikiyle çarpma işlemi ikiye bölmeyle tersine çevrilir.","P'den 2 çıkarılıp sonuç beşe bölünür."],"correct":2,"distractorWhy":["Ters işlemleri yanlış sırada uygulama hatasıdır; önce en son eklenen 5 geri alınmalıdır.","İşlemleri tersine çevirmek yerine aynı yönde büyütme hatasıdır.","Doğru seçimdir; işlemler sondan başa doğru ve tersleriyle geri alınır.","Katsayı ile sabit terimi birbirine karıştırma hatasıdır; çıkarılması gereken 5, bölünmesi gereken sayı 2'dir."],"explanation":"q'ya önce 2 ile çarpma, sonra 5 ekleme uygulanmıştır. q'yu bulmak için işlemler ters sırada geri alınır: P'den 5 çıkarılır ve sonuç 2'ye bölünür.","difficultyReason":"Birleşik bir cebirsel ilişkide işlemlerin sırasını belirleyip her işlemi ters sırada tersine çevirmek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"7cf704acaf4a214ea1b6638a4245712d106c5ad0f5828b757611ca38c14aaf66","reviewDecisionSha256":"f2781b2c300a731bd2c9d538b6457aa86e86db97f29224ee32407552ee8dd005","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:7cf704acaf4a214ea1b6638a4245712d106c5ad0f5828b757611ca38c14aaf66","reviewedHash":"sha256:7cf704acaf4a214ea1b6638a4245712d106c5ad0f5828b757611ca38c14aaf66","provenance":"ai-verified:f2781b2c300a731bd2c9d538b6457aa86e86db97f29224ee32407552ee8dd005; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"7cf704acaf4a214ea1b6638a4245712d106c5ad0f5828b757611ca38c14aaf66","recordReviewEvidenceSha256":"a5513b1efcf0a7b7af1c98d76ef312cd01bb40e9094c68208a4eaeadfff44d89","reviewDecisionSha256":"f2781b2c300a731bd2c9d538b6457aa86e86db97f29224ee32407552ee8dd005","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q188","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q188","familyId":"tr-g06-matematik-fam-044","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"y = 4x + 7 ilişkisi veriliyor. x'i y cinsinden gösteren ve hem ‘7'yi geri alma’ hem de ‘dört kat ilişkisini geri alma’ ölçütlerini karşılayan ifade hangisidir?","choices":["x = y / 4 - 7","x = (y + 7) / 4","x = 4(y - 7)","x = (y - 7) / 4"],"correct":3,"distractorWhy":["Ters işlemlerin sırasını değiştirme hatasıdır; y önce dörde bölünürse +7 terimi doğru biçimde geri alınmaz.","Toplamanın tersini kullanmama hatasıdır; eklenen 7 geri alınırken çıkarılmalıdır.","Çarpmayı geri almak için bölmek yerine yeniden dörtle çarpma hatasıdır.","Doğru seçimdir; önce y'den 7 çıkarılır, sonra kalan miktar dörde bölünür."],"explanation":"y değerinden önce son eklenen 7 çıkarılır: y - 7 = 4x. Ardından dörtle çarpma ikiye değil dörde bölmeyle geri alınır ve x = (y - 7) / 4 bulunur.","difficultyReason":"İki ters işlemi doğru sırada uygulayan modeli seçmek ve parantezin bölünen miktarın tamamını kapsadığını görmek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0580ad47e7b015f5540176628467e9c209ba4fdecb96bfb1b0016cce9f018c48","reviewDecisionSha256":"75a9d6c5395ad763b92eca8cca5eed07c423e6364315bd690d0247e4a7a31555","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0580ad47e7b015f5540176628467e9c209ba4fdecb96bfb1b0016cce9f018c48","reviewedHash":"sha256:0580ad47e7b015f5540176628467e9c209ba4fdecb96bfb1b0016cce9f018c48","provenance":"ai-verified:75a9d6c5395ad763b92eca8cca5eed07c423e6364315bd690d0247e4a7a31555; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0580ad47e7b015f5540176628467e9c209ba4fdecb96bfb1b0016cce9f018c48","recordReviewEvidenceSha256":"2336fc9303134f2616a91de698b1a4e6f228dee250a4730e2ffe3bb323cba986","reviewDecisionSha256":"75a9d6c5395ad763b92eca8cca5eed07c423e6364315bd690d0247e4a7a31555","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q189","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q189","familyId":"tr-g06-matematik-fam-045","objectiveId":"MAT.6.2.1","objective":"MAT.6.2.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-009","noteKey":"tr-g06-matematik-note-009","level":2,"question":"Aşağıdaki tablodaki kutu sayısı ve toplam maliyet ilişkisini modelleyen ifade; kutu sayısı 1 arttığında maliyeti 13 TL artırmalı ve x = 1 için 18 TL vermelidir. Hangi ifade iki ölçütü de karşılar?","choices":["13x + 5","18x","5x + 13","13(x + 5)"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçimdir; katsayı 13 ardışık artışı verir ve x = 1 için 13 + 5 = 18 olur.","İlk toplam maliyeti birim fiyat sanma hatasıdır; bu model her adımda 18 TL artar ve sonraki satırları sağlamaz.","Katsayı ile sabit terimin görevlerini değiştirme hatasıdır; her adımda yalnız 5 TL artış üretir.","Sabit terimi de 13 ile çarpma hatasıdır; model 13x + 65 olur ve başlangıç değerini sağlamaz."],"explanation":"Tabloda ardışık maliyetler 13 TL artar; bu nedenle değişken terim 13x'tir. x = 1 için toplam 18 TL olduğundan sabit terim 5 olmalıdır: 13 · 1 + 5 = 18. Model 13x + 5'tir.","difficultyReason":"Öğrencinin tablodan hem sabit artışı hem de başlangıç düzeltmesini çıkarıp iki koşulu aynı anda sağlayan modeli seçmesi gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q189.visual.d3aba4619b9e","tr-g06-matematik-q189.visual.06da05c4f516"],"rows":[[{"v":"1"},{"v":"18"}],[{"v":"2"},{"v":"31"}],[{"v":"3"},{"v":"44"}],[{"v":"4"},{"v":"57"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q189.visual.facb2e71e225"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-79","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a2f1aca7086e12c264d339859edb337d2771ebb503817f4f3818f11ba3bbaa55","reviewDecisionSha256":"581e0d50fefe3338246aaeebba1160dd5fab0166ca387ef24a2232d09c80faa1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a2f1aca7086e12c264d339859edb337d2771ebb503817f4f3818f11ba3bbaa55","reviewedHash":"sha256:a2f1aca7086e12c264d339859edb337d2771ebb503817f4f3818f11ba3bbaa55","provenance":"ai-verified:581e0d50fefe3338246aaeebba1160dd5fab0166ca387ef24a2232d09c80faa1; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a2f1aca7086e12c264d339859edb337d2771ebb503817f4f3818f11ba3bbaa55","recordReviewEvidenceSha256":"4390f32b82a3170865732e69ea329f88ba379025e49f0dad89f957276a05feee","reviewDecisionSha256":"581e0d50fefe3338246aaeebba1160dd5fab0166ca387ef24a2232d09c80faa1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q190","familyId":"tr-g06-matematik-fam-046","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":2,"question":"Aşağıdaki tabloda ilk dört adımı verilen sayı örüntüsünün n. terimini gösteren cebirsel ifade hangisidir?","choices":["4n + 6","4n + 2","6n","2n + 4"],"correct":1,"distractorWhy":["Başlangıç terimini sabit terim sanma hatası yapılmıştır; n = 1 için 10 bulunur, tabloda ise 6 vardır.","Doğru ilişki kurulmuştur; 4n + 2 ifadesi n = 1, 2, 3, 4 için sırasıyla 6, 10, 14, 18 verir.","Terimlerin 6 ile arttığı sanılmıştır; oysa ardışık terimler arasındaki fark 4'tür.","İlk terim ile artış miktarı yer değiştirilmiştir; ifade ikinci adımdan itibaren tablo değerlerini vermez."],"explanation":"Ardışık terimler 4 arttığı için kural 4n + b biçimindedir. İlk adımda 4 · 1 + b = 6 olduğundan b = 2 olur. Bu nedenle n. terim 4n + 2'dir.","difficultyReason":"Öğrenci, görsel tablodan sabit farkı belirleyip ilk terimle birlikte cebirsel kurala dönüştürmelidir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q190.visual.c2a40cf0b3a8","tr-g06-matematik-q190.visual.1382a1887de7"],"rows":[[{"v":"1"},{"v":"6"}],[{"v":"2"},{"v":"10"}],[{"v":"3"},{"v":"14"}],[{"v":"4"},{"v":"18"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q190.visual.c3005d117ce7"},"questionId":"tr-g06-matematik-q190","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e23be2fff1eee265de153c56f7d7a5a1a55375ba6f1dd9befe2247fcff3a6075","reviewDecisionSha256":"dd7a0192c8e6f7aab3546ebf15d9515ee5527803ff03629ab7666c98c94fd435","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e23be2fff1eee265de153c56f7d7a5a1a55375ba6f1dd9befe2247fcff3a6075","reviewedHash":"sha256:e23be2fff1eee265de153c56f7d7a5a1a55375ba6f1dd9befe2247fcff3a6075","provenance":"ai-verified:dd7a0192c8e6f7aab3546ebf15d9515ee5527803ff03629ab7666c98c94fd435; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e23be2fff1eee265de153c56f7d7a5a1a55375ba6f1dd9befe2247fcff3a6075","recordReviewEvidenceSha256":"2d7c9796ced00b5e477c5bee4e74bc1b32637bc03ff9080147fae1608953c178","reviewDecisionSha256":"dd7a0192c8e6f7aab3546ebf15d9515ee5527803ff03629ab7666c98c94fd435","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q191","familyId":"tr-g06-matematik-fam-046","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":2,"question":"Bir kitaplık düzeninde birinci rafta 11 kitap vardır. Her sonraki rafta bir önceki raftan 3 fazla kitap bulunur. Buna göre sekizinci rafta kaç kitap vardır?","choices":["29","35","32","38"],"correct":2,"distractorWhy":["Sekizinci rafa ulaşmak için yedi artış yapılacağı gözden kaçırılıp altı kez 3 eklenmiştir.","İlk raftan sonra sekiz kez 3 eklenmiş, adım sayısı ile artış sayısı karıştırılmıştır.","Doğru hesap yapılmıştır; 11 + 7 · 3 = 32'dir.","Artış sayısı doğru belirlenmiş ancak 7 · 3 işlemi 27 alınmıştır."],"explanation":"Birinci raftan sekizinci rafa geçerken 7 kez artış olur. Her artış 3 kitap olduğundan 11 + 7 · 3 = 11 + 21 = 32 kitap bulunur.","difficultyReason":"Öğrenci, günlük yaşam bağlamında adım numarası ile yapılan artış sayısının bir eksik olduğunu fark etmelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q191","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f8d0d7ea65b7cd30d52d670722df540387c33e795f0c8f3c2cbeffd4aea7a808","reviewDecisionSha256":"ed277f431e17ee36c084169b5f1fae98f33bd95e97f790dcbbb0236e22efbd14","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f8d0d7ea65b7cd30d52d670722df540387c33e795f0c8f3c2cbeffd4aea7a808","reviewedHash":"sha256:f8d0d7ea65b7cd30d52d670722df540387c33e795f0c8f3c2cbeffd4aea7a808","provenance":"ai-verified:ed277f431e17ee36c084169b5f1fae98f33bd95e97f790dcbbb0236e22efbd14; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f8d0d7ea65b7cd30d52d670722df540387c33e795f0c8f3c2cbeffd4aea7a808","recordReviewEvidenceSha256":"30b5c750587040ff01c21ef9c94fbc8017112f3839a288a55fb381532edda40d","reviewDecisionSha256":"ed277f431e17ee36c084169b5f1fae98f33bd95e97f790dcbbb0236e22efbd14","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q192","familyId":"tr-g06-matematik-fam-046","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":2,"question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Çizgi grafiğinde gösterilen örüntünün adım sayısı ile terim değeri arasındaki ilişkiyi doğru açıklayan ifade hangisidir?","choices":["Adım sayısının 5 katıdır.","Adım sayısının 4 katının 5 fazlasıdır.","Adım sayısının 5 katının 4 eksiğidir.","Adım sayısının 4 katının 1 fazlasıdır."],"correct":3,"distractorWhy":["İlk terimin 5 olması, bütün terimlerin adım sayısının 5 katı olduğu biçiminde yanlış genellenmiştir.","İlk terim 5 doğrudan sabit terim alınmıştır; n = 1 için 9 elde edilir ve grafiğe uymaz.","Artış miktarı ile ilk terim yer değiştirilmiştir; n = 2 için 6 verirken grafikte 9 vardır.","Doğru ilişki kurulmuştur; 4n + 1 ifadesi grafikteki 5, 9, 13 ve 17 değerlerini verir."],"explanation":"Grafikte terimler her adımda 4 artar. Bu nedenle kural 4n + b biçimindedir. İlk terim 5 olduğundan 4 + b = 5 ve b = 1 olur; ilişki 4n + 1'dir.","difficultyReason":"Öğrenci, grafikteki noktaların artışını okuyup sözel ifadeyi cebirsel ilişkiyle eşleştirmelidir.","figure":{"kind":"chart","style":"line","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q192.visual.5f513cd9dd7d","tr-g06-matematik-q192.visual.f6547ed56c14","tr-g06-matematik-q192.visual.ef5a8839c56b","tr-g06-matematik-q192.visual.3581b0f58db4"],"values":[5,9,13,17],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q192.visual.c2a40cf0b3a8","tr-g06-matematik-q192.visual.1382a1887de7"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q192.visual.7bdddd37df2e"},"questionId":"tr-g06-matematik-q192","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"98e99600381464935e929cbfa8c1cecfa381693e3ab3321ab82ed57e12686c96","reviewDecisionSha256":"82bbf3323f5acc77a8c45b170c82fa0860f0db9927195f8a0fd431fdca9ec9df","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:98e99600381464935e929cbfa8c1cecfa381693e3ab3321ab82ed57e12686c96","reviewedHash":"sha256:98e99600381464935e929cbfa8c1cecfa381693e3ab3321ab82ed57e12686c96","provenance":"ai-verified:82bbf3323f5acc77a8c45b170c82fa0860f0db9927195f8a0fd431fdca9ec9df; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"98e99600381464935e929cbfa8c1cecfa381693e3ab3321ab82ed57e12686c96","recordReviewEvidenceSha256":"9bba2fcb5b137b0cfa4239e346d0090fb7afbd0325493c2d002bec2eb649d56e","reviewDecisionSha256":"82bbf3323f5acc77a8c45b170c82fa0860f0db9927195f8a0fd431fdca9ec9df","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q193","familyId":"tr-g06-matematik-fam-046","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":2,"question":"A örüntüsünün n. terimi 2n + 7, B örüntüsünün n. terimi 3n + 3'tür. Bu iki örüntüyle ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?","choices":["Dördüncü adımda eşittirler; bu adımdan sonra B'nin terimleri daha büyüktür.","Dördüncü adımda eşittirler; bundan sonraki bütün adımlarda da eşit kalırlar.","Üçüncü adımda eşittirler; bu adımdan sonra A'nın terimleri daha büyüktür.","Hiçbir adımda eşit olmazlar; çünkü artış miktarları farklıdır."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru karşılaştırma yapılmıştır; n = 4 için iki değer de 15'tir ve B her adımda 3, A ise 2 arttığı için daha sonra B öne geçer.","Bir kez eşit olan farklı artışlı örüntülerin sürekli eşit kalacağı yanılgısına düşülmüştür.","Eşitlik adımı yanlış bulunmuş ve artış miktarları ters karşılaştırılmıştır.","Farklı artış miktarlarına sahip örüntülerin bir adımda kesişebileceği göz ardı edilmiştir."],"explanation":"n = 4 için A = 2 · 4 + 7 = 15 ve B = 3 · 4 + 3 = 15 olur. Sonraki her adımda B 3, A 2 arttığından B'nin terimleri A'nın terimlerinden büyük olur.","difficultyReason":"Öğrenci iki cebirsel kuralı aynı adımda değerlendirmeli ve eşitlikten sonraki değişimi artış miktarlarıyla yorumlamalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q193","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a3f9ea5a3fa20f97468a30e44b81e6048dfbb46016991d6d148dd7447a5a356b","reviewDecisionSha256":"7878938af2a6e82476c47ab9794769f16985c5bb3dc900d04b98eb77e7934a77","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a3f9ea5a3fa20f97468a30e44b81e6048dfbb46016991d6d148dd7447a5a356b","reviewedHash":"sha256:a3f9ea5a3fa20f97468a30e44b81e6048dfbb46016991d6d148dd7447a5a356b","provenance":"ai-verified:7878938af2a6e82476c47ab9794769f16985c5bb3dc900d04b98eb77e7934a77; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a3f9ea5a3fa20f97468a30e44b81e6048dfbb46016991d6d148dd7447a5a356b","recordReviewEvidenceSha256":"d7e49e2e424d993364337fed554a5ae301a4582954e0ee8782a1357166921e47","reviewDecisionSha256":"7878938af2a6e82476c47ab9794769f16985c5bb3dc900d04b98eb77e7934a77","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q194","familyId":"tr-g06-matematik-fam-046","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":2,"question":"Bir sayı örüntüsünün ilk terimi 9, ardışık terimleri arasındaki sabit fark 4 ve on ikinci terimi 53'tür. Bu üç bilgiyi birlikte sağlayan kural hangisidir?","choices":["4n + 9","4n + 5","9n - 4","5n + 4"],"correct":1,"distractorWhy":["İlk terim sabit terim olarak alınmıştır; n = 1 için 13 elde edilir.","Doğru kuraldır; n = 1 için 9, ardışık adımlarda 4 artış ve n = 12 için 53 verir.","İlk terim katsayı yapılmış, sabit farkın katsayı olması gerektiği gözden kaçırılmıştır.","Katsayı ile sabit terim yer değiştirilmiştir; ardışık terimler 5 artar."],"explanation":"Sabit fark 4 olduğundan kural 4n + b biçimindedir. İlk terim 9 için 4 + b = 9, yani b = 5 olur. 4 · 12 + 5 = 53 olduğundan üç koşul da sağlanır.","difficultyReason":"Öğrenci, ilk terim, sabit fark ve uzak bir terim koşulunu aynı cebirsel model üzerinde doğrulamalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q194","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"24e11b48989cb72f23d0fd7dea50d137c79407fe2e2e4de34d92a201d4d87c6d","reviewDecisionSha256":"09a26da9a1eac9f61838827d1aafbc5c3d467227d91d4e20d766bcbd1d9d65b8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:24e11b48989cb72f23d0fd7dea50d137c79407fe2e2e4de34d92a201d4d87c6d","reviewedHash":"sha256:24e11b48989cb72f23d0fd7dea50d137c79407fe2e2e4de34d92a201d4d87c6d","provenance":"ai-verified:09a26da9a1eac9f61838827d1aafbc5c3d467227d91d4e20d766bcbd1d9d65b8; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"24e11b48989cb72f23d0fd7dea50d137c79407fe2e2e4de34d92a201d4d87c6d","recordReviewEvidenceSha256":"efbe293985243299bf4528279acdb7269900612441a539fdbaf87f56e7ddc672","reviewDecisionSha256":"09a26da9a1eac9f61838827d1aafbc5c3d467227d91d4e20d766bcbd1d9d65b8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q195","familyId":"tr-g06-matematik-fam-047","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":2,"question":"Aşağıdaki tabloda bir şekil örüntüsünün her adımında kullanılan kare sayısı verilmiştir. n. adımda kullanılan kare sayısını gösteren ifade hangisidir?","choices":["4n","3n + 4","3n + 1","4n - 1"],"correct":2,"distractorWhy":["İlk adımda 4 kare görülünce katsayı 4 seçilmiştir; sonraki adımlardaki 3'lük artış dikkate alınmamıştır.","İlk adım değeri sabit terim olarak kullanılmıştır; n = 1 için 7 verir.","Doğru modeldir; 3n + 1 ifadesi tabloda verilen 4, 7, 10 ve 13 değerlerini üretir.","Artış 4 sanılmıştır; oysa ardışık kare sayıları arasındaki fark 3'tür."],"explanation":"Kare sayıları her adımda 3 artar; bu yüzden ifade 3n + b biçimindedir. İlk adımda 3 + b = 4 olduğundan b = 1 ve kural 3n + 1 olur.","difficultyReason":"Öğrenci, şekil örüntüsünün sayısal tablosundan sabit farkı çıkarıp cebirsel ifadeye geçmelidir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q195.visual.c856c6485a00","tr-g06-matematik-q195.visual.937b3cefd03f"],"rows":[[{"v":"1"},{"v":"4"}],[{"v":"2"},{"v":"7"}],[{"v":"3"},{"v":"10"}],[{"v":"4"},{"v":"13"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q195.visual.8b0eb003d953"},"questionId":"tr-g06-matematik-q195","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"01dc83f5f65ff877bfc09b4237f7ab6100516a5072f6de2c1a6cc758e8af4840","reviewDecisionSha256":"0f4d75ff0073684870a0cdb332920f08c6d79cc5b80e313d5587ab565416dfc9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:01dc83f5f65ff877bfc09b4237f7ab6100516a5072f6de2c1a6cc758e8af4840","reviewedHash":"sha256:01dc83f5f65ff877bfc09b4237f7ab6100516a5072f6de2c1a6cc758e8af4840","provenance":"ai-verified:0f4d75ff0073684870a0cdb332920f08c6d79cc5b80e313d5587ab565416dfc9; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"01dc83f5f65ff877bfc09b4237f7ab6100516a5072f6de2c1a6cc758e8af4840","recordReviewEvidenceSha256":"d0435e7ff4e4585ff5e33b13cb63fe88b6612c645abdef95551a489702078474","reviewDecisionSha256":"0f4d75ff0073684870a0cdb332920f08c6d79cc5b80e313d5587ab565416dfc9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q196","familyId":"tr-g06-matematik-fam-047","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":2,"question":"Bir süsleme örüntüsünde n. adımda kullanılan taş sayısı 2n + 6 kuralıyla bulunuyor. On beşinci adımda kaç taş kullanılır?","choices":["28","34","38","36"],"correct":3,"distractorWhy":["n yerine 11 yazılmış gibi işlem yapılmış; verilen 15. adım kullanılmamıştır.","2 · 15 işlemi doğru bulunmuş ancak sabit 6 yerine 4 eklenmiştir.","Sabit terim iki kez eklenmiş ve sonuç 2 · 15 + 8 olarak hesaplanmıştır.","Doğru yerine koyma yapılmıştır; 2 · 15 + 6 = 36'dır."],"explanation":"Kuralda n yerine 15 yazılır: 2 · 15 + 6 = 30 + 6 = 36. On beşinci adımda 36 taş kullanılır.","difficultyReason":"Öğrenci, cebirsel örüntü kuralında değişkene verilen uzak adım numarasını doğru yerleştirmelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q196","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"d6d4ca3a26d9281905b3b2b7c3c1e1b0d3f68d0e9fe19ea1b0be6c9c16c7552c","reviewDecisionSha256":"48ad059ecfac39269cc17b3bc52f5c08ecef17804546613ed7219b61ecc6e358","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:d6d4ca3a26d9281905b3b2b7c3c1e1b0d3f68d0e9fe19ea1b0be6c9c16c7552c","reviewedHash":"sha256:d6d4ca3a26d9281905b3b2b7c3c1e1b0d3f68d0e9fe19ea1b0be6c9c16c7552c","provenance":"ai-verified:48ad059ecfac39269cc17b3bc52f5c08ecef17804546613ed7219b61ecc6e358; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"d6d4ca3a26d9281905b3b2b7c3c1e1b0d3f68d0e9fe19ea1b0be6c9c16c7552c","recordReviewEvidenceSha256":"daf78cf2b2edfdeb809c8914d17b556067db366787d2015f79c266443f3a9a0b","reviewDecisionSha256":"48ad059ecfac39269cc17b3bc52f5c08ecef17804546613ed7219b61ecc6e358","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q197","familyId":"tr-g06-matematik-fam-047","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":2,"question":"İlk terimi 8 olan ve her adımda 5 artan sayı örüntüsünün n. terimi hangisidir?","choices":["5n + 3","8n + 5","5n + 8","8n - 3"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru kuraldır; n = 1 için 8 verir ve katsayı 5 olduğu için her adımda 5 artar.","İlk terim katsayı yapılmıştır; bu ifade ardışık adımlarda 8 artar.","İlk terim doğrudan sabit terim alınmıştır; n = 1 için 13 verir.","Artış ile ilk terim yer değiştirilmiştir; n = 1 için 5 verir."],"explanation":"Artış miktarı 5 olduğundan kural 5n + b biçimindedir. İlk terim 8 için 5 + b = 8 olduğundan b = 3 bulunur. Kural 5n + 3'tür.","difficultyReason":"Öğrenci, sözel verilen başlangıç ve artış bilgisini cebirsel temsile dönüştürmelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q197","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"46da180a0ab4beb98dbfcbecbaf8aff9c80e8b2d0b46e02b6c6bdab6723232ae","reviewDecisionSha256":"8837805caffe9bec6972a792ed0fff17a61ee9ea6daf85eb1053cd2f16a62601","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:46da180a0ab4beb98dbfcbecbaf8aff9c80e8b2d0b46e02b6c6bdab6723232ae","reviewedHash":"sha256:46da180a0ab4beb98dbfcbecbaf8aff9c80e8b2d0b46e02b6c6bdab6723232ae","provenance":"ai-verified:8837805caffe9bec6972a792ed0fff17a61ee9ea6daf85eb1053cd2f16a62601; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"46da180a0ab4beb98dbfcbecbaf8aff9c80e8b2d0b46e02b6c6bdab6723232ae","recordReviewEvidenceSha256":"e5b530be6b9def239c03c6fd241bebff1114f6f48d811378b72cf4436b8e4d41","reviewDecisionSha256":"8837805caffe9bec6972a792ed0fff17a61ee9ea6daf85eb1053cd2f16a62601","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q198","familyId":"tr-g06-matematik-fam-047","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":2,"question":"Aşağıdaki tablodaki üç adımın tümünü açıklayan cebirsel kural ve gerekçesi hangisidir?","choices":["7n; çünkü ilk terim 7'dir.","5n + 2; çünkü adımlar arasındaki her 1 artış terim değerini 5 artırır ve ilk adımda 7 verir.","5n + 7; çünkü artış 5, ilk terim 7'dir.","2n + 5; çünkü 2 ile 5'in toplamı ilk terimdir."],"correct":1,"distractorWhy":["İlk terim katsayı sanılmıştır; n = 2 için 14 elde edilirken tabloda 12 vardır.","Doğru gerekçedir; 5n + 2 ifadesi n = 1, 2 ve 5 için sırasıyla 7, 12 ve 27 verir.","İlk terim doğrudan sabit terim alınmıştır; n = 1 için 12 verir.","İlk terimi sağlayan iki sayı seçilmiş fakat tablodaki 5'lik artış katsayıya yansıtılmamıştır."],"explanation":"1. adımdan 2. adıma geçerken terim 5 artar. 2. adımdan 5. adıma üç adım ilerlenir ve değer 15 artarak 27 olur; adım başına artış yine 5'tir. 5n + 2, üç tablo değerini de sağlar.","difficultyReason":"Öğrenci, eşit aralıklı olmayan adım numaralarına sahip görsel tablodan birim adım başına değişimi çıkarıp kuralı kanıtlamalıdır.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q198.visual.c2a40cf0b3a8","tr-g06-matematik-q198.visual.1382a1887de7"],"rows":[[{"v":"1"},{"v":"7"}],[{"v":"2"},{"v":"12"}],[{"v":"5"},{"v":"27"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q198.visual.34f26395abe0"},"questionId":"tr-g06-matematik-q198","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"6e9badc581b5b6590384c2298462cda1aa1bd63d1d61fb8a9a140f28310e447a","reviewDecisionSha256":"87b1b1acb553b709c82ec9791d932e98300161a4c6a0558eaf9901d25e89e774","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:6e9badc581b5b6590384c2298462cda1aa1bd63d1d61fb8a9a140f28310e447a","reviewedHash":"sha256:6e9badc581b5b6590384c2298462cda1aa1bd63d1d61fb8a9a140f28310e447a","provenance":"ai-verified:87b1b1acb553b709c82ec9791d932e98300161a4c6a0558eaf9901d25e89e774; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"6e9badc581b5b6590384c2298462cda1aa1bd63d1d61fb8a9a140f28310e447a","recordReviewEvidenceSha256":"aeb3e6c6f4bc5c9b4d7183a73683edee3d9ec7c40f3914225fcc15d412ec3aa4","reviewDecisionSha256":"87b1b1acb553b709c82ec9791d932e98300161a4c6a0558eaf9901d25e89e774","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q199","familyId":"tr-g06-matematik-fam-047","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":2,"question":"Aşağıdaki sözel anlatım ile cebirsel kural eşleştirmelerinden hangisi her adım için doğrudur?","choices":["İlk terim 6, artış 4 → 4n + 6","İlk terim 4, artış 6 → 4n + 2","İlk terim 4, artış 6 → 6n - 2","İlk terim 6, artış 4 → 6n - 2"],"correct":2,"distractorWhy":["İlk terim doğrudan sabit terim yapılmıştır; 4n + 6 ifadesinin ilk terimi 10'dur.","Katsayı artış miktarı yerine ilk terimden seçilmiştir; ifade her adımda 4 artar.","Doğru eşleştirmedir; 6n - 2'nin ilk terimi 4'tür ve ardışık terimleri 6 artar.","İfade ilk terimde 4 verir; verilen 6 başlangıcıyla uyuşmaz ve artış da 6'dır."],"explanation":"Bir örüntünün artış miktarı n'nin katsayısıdır. 6n - 2 ifadesi n = 1 için 4 verir ve n bir arttığında değer 6 artar. Bu yüzden doğru eşleştirme üçüncü seçenektedir.","difficultyReason":"Öğrenci, iki ölçütü—ilk terim ve sabit artışı—aynı anda sınayarak sözel ve cebirsel temsilleri eşleştirmelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q199","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"10147f114a32a5c1eefb1f9248bf560de476803d0ea1bdb10405a74811e3aa9b","reviewDecisionSha256":"9cad08c128c611f46f615bdb1baacabc4ef2d90ebbb962982bc27cbad0487696","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:10147f114a32a5c1eefb1f9248bf560de476803d0ea1bdb10405a74811e3aa9b","reviewedHash":"sha256:10147f114a32a5c1eefb1f9248bf560de476803d0ea1bdb10405a74811e3aa9b","provenance":"ai-verified:9cad08c128c611f46f615bdb1baacabc4ef2d90ebbb962982bc27cbad0487696; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"10147f114a32a5c1eefb1f9248bf560de476803d0ea1bdb10405a74811e3aa9b","recordReviewEvidenceSha256":"53927581d5bda754a990c6495de431af957adc9445ea28f4fb84818015bdc127","reviewDecisionSha256":"9cad08c128c611f46f615bdb1baacabc4ef2d90ebbb962982bc27cbad0487696","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q200","familyId":"tr-g06-matematik-fam-048","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":2,"question":"10, 16, 22, 28, ... sayı örüntüsünün dokuzuncu terimi kaçtır?","choices":["52","54","56","58"],"correct":3,"distractorWhy":["Sekizinci terim bulunmuştur; dokuzuncu terime ulaşmak için bir kez daha 6 eklenmelidir.","İlk terimden sonra yedi artış yapılıp ayrıca 2 eklenmiştir; artış sayısı karıştırılmıştır.","9 · 6 işlemi yapılmış ancak örüntünün başlangıç düzeltmesi olan 4 eklenmemiştir.","Doğru hesaplanmıştır; kural 6n + 4 olduğundan 6 · 9 + 4 = 58'dir."],"explanation":"Ardışık terimler 6 artar. Kural 6n + 4'tür çünkü n = 1 için 10 verir. Dokuzuncu terim 6 · 9 + 4 = 58 olur.","difficultyReason":"Öğrenci, verilen terimlerden cebirsel kuralı kurup yakın olmayan bir adımda uygulamalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q200","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0b82f90ee2dc6f0373af07056d8185c084c057d0a2fa6b33016a8026a470586c","reviewDecisionSha256":"b1338544cc7a996cf7f3596558e78e7eb86671bd2be5650d545c4e20dda1d1b5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0b82f90ee2dc6f0373af07056d8185c084c057d0a2fa6b33016a8026a470586c","reviewedHash":"sha256:0b82f90ee2dc6f0373af07056d8185c084c057d0a2fa6b33016a8026a470586c","provenance":"ai-verified:b1338544cc7a996cf7f3596558e78e7eb86671bd2be5650d545c4e20dda1d1b5; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0b82f90ee2dc6f0373af07056d8185c084c057d0a2fa6b33016a8026a470586c","recordReviewEvidenceSha256":"28f2fb0ab95575e5a4a14b7675f58a2f0c313a3e4625456fab13ee7ef6f33cc0","reviewDecisionSha256":"b1338544cc7a996cf7f3596558e78e7eb86671bd2be5650d545c4e20dda1d1b5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q201","familyId":"tr-g06-matematik-fam-048","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":3,"question":"Bir servis aracının ilk seferinde 8 yolcu, sonraki her seferinde bir önceki seferden 5 fazla yolcu taşıdığı bir model kuruluyor. Bu modele göre 20. seferdeki yolcu sayısını veren kural ve sonuç hangisidir?","choices":["5n + 3; 103","5n + 8; 108","8n - 5; 155","5n - 3; 97"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru model ve sonuçtur; ilk terim 8'i veren 5n + 3 ifadesinde n = 20 için 103 bulunur.","İlk terim sabit terim alınmıştır; 5n + 8 ifadesinin ilk terimi 13'tür.","İlk terim katsayı yapılmıştır; model her seferde 8 artar, verilen 5'lik değişimi yansıtmaz.","Sabit terimin işareti yanlış seçilmiştir; ifade ilk sefer için 2 verir."],"explanation":"Artış 5 olduğundan kural 5n + b biçimindedir. İlk seferde 5 + b = 8, dolayısıyla b = 3'tür. n = 20 için 5 · 20 + 3 = 103 bulunur.","difficultyReason":"Öğrenci, bağlamdaki başlangıç değerini ve değişim hızını cebirsel modele dönüştürüp 20. adıma taşımalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q201","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"2eea81cb1828242e1bde74484154bdae836c323e558370ca2e3416525ca1b429","reviewDecisionSha256":"45a887ca3410fe5386f17eb5993fb7d46789277ad1c0007003bf406de6634e11","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:2eea81cb1828242e1bde74484154bdae836c323e558370ca2e3416525ca1b429","reviewedHash":"sha256:2eea81cb1828242e1bde74484154bdae836c323e558370ca2e3416525ca1b429","provenance":"ai-verified:45a887ca3410fe5386f17eb5993fb7d46789277ad1c0007003bf406de6634e11; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"2eea81cb1828242e1bde74484154bdae836c323e558370ca2e3416525ca1b429","recordReviewEvidenceSha256":"e6231a7d9a26dab194e363720a18c21d975578cdad996b1f812f7e971899ef83","reviewDecisionSha256":"45a887ca3410fe5386f17eb5993fb7d46789277ad1c0007003bf406de6634e11","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q202","familyId":"tr-g06-matematik-fam-048","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":3,"question":"Aşağıdaki grafikte ilk dört terimi gösterilen örüntünün kuralı ve 25. terimi hangi seçenekte birlikte doğru verilmiştir?","choices":["6n + 9; 159","6n + 3; 153","9n - 3; 222","6n - 3; 147"],"correct":1,"distractorWhy":["İlk terim doğrudan sabit terim alınmıştır; 6n + 9 grafikteki ilk değeri vermez.","Doğru model ve sonuçtur; 6n + 3 grafikteki değerleri üretir ve 25. terim 153'tür.","İlk terim katsayı yapılmıştır; ifade adım başına 9 artarken grafikte artış 6'dır.","Artış doğru seçilmiş ancak sabit terimin işareti ters alınmıştır; ilk terim 3 çıkar."],"explanation":"Grafikte ardışık değerler 6 artar. Kural 6n + b'dir. İlk terim 9 olduğundan 6 + b = 9 ve b = 3 olur. 25. terim 6 · 25 + 3 = 153'tür.","difficultyReason":"Öğrenci, çizgi grafiğinden artış hızını ve başlangıç düzeltmesini belirleyip kuralı uzak bir adıma uygulamalıdır.","figure":{"kind":"chart","style":"line","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q202.visual.5f513cd9dd7d","tr-g06-matematik-q202.visual.f6547ed56c14","tr-g06-matematik-q202.visual.ef5a8839c56b","tr-g06-matematik-q202.visual.3581b0f58db4"],"values":[9,15,21,27],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q202.visual.c2a40cf0b3a8","tr-g06-matematik-q202.visual.1382a1887de7"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q202.visual.60a44d9c875d"},"questionId":"tr-g06-matematik-q202","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"169ee6125671cebabdd36449c146c7966da231f23fc8808642df82d138130082","reviewDecisionSha256":"a42fee33b1ca614123b8e43ca011f6b91acb1707aa38f73e3125b765c293a4c8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:169ee6125671cebabdd36449c146c7966da231f23fc8808642df82d138130082","reviewedHash":"sha256:169ee6125671cebabdd36449c146c7966da231f23fc8808642df82d138130082","provenance":"ai-verified:a42fee33b1ca614123b8e43ca011f6b91acb1707aa38f73e3125b765c293a4c8; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"169ee6125671cebabdd36449c146c7966da231f23fc8808642df82d138130082","recordReviewEvidenceSha256":"66d7ce338d27ada6f1a2e340770c453760162050d764a07090c5a97124ee2a79","reviewDecisionSha256":"a42fee33b1ca614123b8e43ca011f6b91acb1707aa38f73e3125b765c293a4c8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q203","familyId":"tr-g06-matematik-fam-048","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":3,"question":"Bir öğrenci, “Ardışık terimleri 4 artan her örüntünün n. terimi 4n'dir.” diyor. Aşağıdaki örüntülerden hangisi bu iddiayı çürüten bir karşı örnektir?","choices":["4, 8, 12, 16, ...","8, 13, 18, 23, ...","7, 11, 15, 19, ...","12, 18, 24, 30, ..."],"correct":2,"distractorWhy":["Bu örüntü gerçekten 4n kuralına uyar; iddiayı çürütmez.","Bu örüntünün artışı 5'tir; iddianın “4 artan” koşulunu taşımadığı için karşı örnek olamaz.","Doğru seçenektir; Bu örüntü her adımda 4 artmasına rağmen kuralı 4n + 3'tür; 4n değildir.","Bu örüntünün artışı 6'dır; iddianın ele aldığı örüntüler kümesine girmez."],"explanation":"7, 11, 15, 19, ... örüntüsünün farkı 4'tür fakat n. terimi 4n + 3'tür. Böylece yalnız artışın 4 olmasının sabit terimi belirlemeye yetmediği görülür.","difficultyReason":"Öğrenci, evrensel bir iddiayı sınamak için sabit fark ile başlangıç değerini ayırmalı ve geçerli bir karşı örnek seçmelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q203","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"856dc8f17d704af8cf9cadb0d83958839a7a0a0f8c14416f9ae378d4602c53dc","reviewDecisionSha256":"8da93fa07a7525da7d0ac738cb5657be479bc5bedfaf9363d1ffdeef64e2c7fd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:856dc8f17d704af8cf9cadb0d83958839a7a0a0f8c14416f9ae378d4602c53dc","reviewedHash":"sha256:856dc8f17d704af8cf9cadb0d83958839a7a0a0f8c14416f9ae378d4602c53dc","provenance":"ai-verified:8da93fa07a7525da7d0ac738cb5657be479bc5bedfaf9363d1ffdeef64e2c7fd; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"856dc8f17d704af8cf9cadb0d83958839a7a0a0f8c14416f9ae378d4602c53dc","recordReviewEvidenceSha256":"54ab1a9f42edd3b4840440de428eeabec4390e1488ca0d76c4e665f97f82666d","reviewDecisionSha256":"8da93fa07a7525da7d0ac738cb5657be479bc5bedfaf9363d1ffdeef64e2c7fd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q204","familyId":"tr-g06-matematik-fam-048","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":3,"question":"Bir örüntü için şu üç koşul veriliyor: İlk terim 12'dir, her adımda 7 artar ve 30. terim 215'tir. Hangi işlem planı bu koşulların tamamını doğru modeller?","choices":["12n + 7 kuralını yazıp n yerine 30 koymak","7n + 12 kuralını yazıp n yerine 30 koymak","7(n - 1) + 12 kuralını yazıp sonucu 222 bulmak","7n + 5 kuralını yazıp n yerine 30 koyarak 215 bulmak"],"correct":3,"distractorWhy":["İlk terim katsayı yapılmıştır; model adım başına 12 artar.","İlk terim sabit terim alınmıştır; n = 1 için 19 verir.","Kural eş değer olarak doğrudur ancak 7 · 29 + 12 işlemi yanlış toplanmış; sonuç 215 olmalıdır.","Doğru plan ve sonuçtur; n = 1 için 12, artış 7 ve n = 30 için 215 verir."],"explanation":"İlk terim 12 ve artış 7 olduğundan kural 12 + 7(n - 1) = 7n + 5'tir. 30. terim 7 · 30 + 5 = 215 olur.","difficultyReason":"Öğrenci, üç ayrı ölçütü cebirsel eş değerlik ve uzak adım hesabıyla birlikte denetlemelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q204","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"66014102243232881771cc9b0470502ae36ce9e4bcf4d535790995d18c0f828a","reviewDecisionSha256":"f16cf7a5a8e941bafd41458fe8e924cee119338d56d3d909edcc1a9da1c06c63","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:66014102243232881771cc9b0470502ae36ce9e4bcf4d535790995d18c0f828a","reviewedHash":"sha256:66014102243232881771cc9b0470502ae36ce9e4bcf4d535790995d18c0f828a","provenance":"ai-verified:f16cf7a5a8e941bafd41458fe8e924cee119338d56d3d909edcc1a9da1c06c63; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"66014102243232881771cc9b0470502ae36ce9e4bcf4d535790995d18c0f828a","recordReviewEvidenceSha256":"35f2b6f0a6b3131d716250ca19023eafc4d5b3832fae432ad3bfb8f993b38c9c","reviewDecisionSha256":"f16cf7a5a8e941bafd41458fe8e924cee119338d56d3d909edcc1a9da1c06c63","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q205","familyId":"tr-g06-matematik-fam-049","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":3,"question":"Bir örüntünün birinci adımında 5 üçgen vardır ve her yeni adımda örüntüye 4 üçgen eklenir. n. adımdaki üçgen sayısı hangi ifadeyle bulunur?","choices":["4n + 1","5n + 4","4n + 5","5n - 1"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru modeldir; n = 1 için 5 verir ve katsayı 4 olduğu için her adımda 4 üçgen ekler.","İlk şeklin parça sayısı katsayı yapılmıştır; model adım başına 5 artar.","İlk terim doğrudan sabit terim alınmıştır; n = 1 için 9 verir.","Katsayı artış yerine ilk terimden seçilmiştir; ilk adım doğru olsa da sonraki artış 5 olur."],"explanation":"Her adımda 4 üçgen eklendiği için kural 4n + b biçimindedir. Birinci adımda 4 + b = 5 olduğundan b = 1 ve kural 4n + 1 olur.","difficultyReason":"Öğrenci, şekil örüntüsündeki başlangıç parça sayısı ile her adımda eklenen parça sayısını ayırt etmelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q205","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a5845bfade5ebd3c12c64ad62ccb5380451e115befb85192979af6eed2ec2545","reviewDecisionSha256":"11a00ed9cd7cf8dfaed92cd2b9b7dca342902c6865cbd9f077ada591e0b30be0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a5845bfade5ebd3c12c64ad62ccb5380451e115befb85192979af6eed2ec2545","reviewedHash":"sha256:a5845bfade5ebd3c12c64ad62ccb5380451e115befb85192979af6eed2ec2545","provenance":"ai-verified:11a00ed9cd7cf8dfaed92cd2b9b7dca342902c6865cbd9f077ada591e0b30be0; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a5845bfade5ebd3c12c64ad62ccb5380451e115befb85192979af6eed2ec2545","recordReviewEvidenceSha256":"9dd2ee9febcd6274b9a63506f2858e4b2f77e818ed89cf951de625f84509974b","reviewDecisionSha256":"11a00ed9cd7cf8dfaed92cd2b9b7dca342902c6865cbd9f077ada591e0b30be0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q206","familyId":"tr-g06-matematik-fam-049","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":3,"question":"Yan yana eklenen karelerden oluşan bir çubuk örüntüsünde ilk kare için 4 çubuk kullanılıyor. Her yeni kare önceki kareyle bir kenarı ortak olduğundan 3 yeni çubuk gerektiriyor. Kural ve 20. adımın çubuk sayısı hangisidir?","choices":["4n; 80","3n + 1; 61","3n + 4; 64","4n - 1; 79"],"correct":1,"distractorWhy":["Kareler bağımsız sanılmıştır; ortak kenar nedeniyle her yeni karede yalnız 3 çubuk eklenir.","Doğru model ve sonuçtur; 3n + 1 ilk adımda 4 verir ve 20. adımda 61 olur.","İlk çubuk sayısı sabit terim alınmıştır; n = 1 için 7 verir.","Artış 4 kabul edilmiştir; ortak kenarın sağladığı bir çubukluk tasarruf yansıtılmamıştır."],"explanation":"İlk adımda 4 çubuk vardır; sonraki 19 kare için üçer yeni çubuk eklenir. 4 + 19 · 3 = 61'dir. Eş değer kural 3n + 1'dir.","difficultyReason":"Öğrenci, ortak kenarın parça artışına etkisini modelleyip şekil yapısını cebirsel kurala ve uzak adıma dönüştürmelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q206","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"7414987c7fc1d4b3738f0aa05ce0cc148a7b139a9894e922051f88b724718dc6","reviewDecisionSha256":"5545825638015b156916e5b50454fa3d3bd549d82c70e017cea678bf31d0f416","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:7414987c7fc1d4b3738f0aa05ce0cc148a7b139a9894e922051f88b724718dc6","reviewedHash":"sha256:7414987c7fc1d4b3738f0aa05ce0cc148a7b139a9894e922051f88b724718dc6","provenance":"ai-verified:5545825638015b156916e5b50454fa3d3bd549d82c70e017cea678bf31d0f416; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"7414987c7fc1d4b3738f0aa05ce0cc148a7b139a9894e922051f88b724718dc6","recordReviewEvidenceSha256":"0049193d85eb59d8776685d9b586750ad7bb5ccf333a6752e8c216e2d2c60cfc","reviewDecisionSha256":"5545825638015b156916e5b50454fa3d3bd549d82c70e017cea678bf31d0f416","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q207","familyId":"tr-g06-matematik-fam-049","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":3,"question":"Aşağıdaki tabloda iki farklı şekil örüntüsünde kullanılan parça sayıları karşılaştırılıyor. Gösterilen adımlardan hangisinde iki örüntüdeki parça sayıları eşittir?","choices":["1. adım","2. adım","4. adım","3. adım"],"correct":2,"distractorWhy":["Birinci adımda A örüntüsünde 6, B örüntüsünde 9 parça vardır; değerler eşit değildir.","İkinci adımda 10 ile 12 karşılaştırılmış, aradaki fark gözden kaçırılmıştır.","Doğru karşılaştırmadır; dördüncü adımda iki örüntüde de 18 parça vardır.","Üçüncü adımda A'nın 14, B'nin 15 parçası vardır; bir parçalık fark eşitlik sanılmıştır."],"explanation":"Tablonun her satırında aynı adımın A ve B değerleri karşılaştırılır. Yalnız 4. adım satırında her iki değer de 18'dir.","difficultyReason":"Öğrenci, görsel tablodaki iki örüntüyü aynı adım temelinde karşılaştırmalı ve tek eşitlik satırını belirlemelidir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q207.visual.c2a40cf0b3a8","tr-g06-matematik-q207.visual.da2431a94aa4","tr-g06-matematik-q207.visual.dbb8a7cfd815"],"rows":[[{"v":"1"},{"v":"6"},{"v":"9"}],[{"v":"2"},{"v":"10"},{"v":"12"}],[{"v":"3"},{"v":"14"},{"v":"15"}],[{"v":"4"},{"v":"18"},{"v":"18"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q207.visual.20a5c0807d5e"},"questionId":"tr-g06-matematik-q207","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e78ce3ed6cf26e37d851daa7f32de0331910b9d8524cc4b1f2240c7cc41b621f","reviewDecisionSha256":"07827d875bbe86e792ae05cbc61517155c1592c1a4963ee881ce62e91498c245","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e78ce3ed6cf26e37d851daa7f32de0331910b9d8524cc4b1f2240c7cc41b621f","reviewedHash":"sha256:e78ce3ed6cf26e37d851daa7f32de0331910b9d8524cc4b1f2240c7cc41b621f","provenance":"ai-verified:07827d875bbe86e792ae05cbc61517155c1592c1a4963ee881ce62e91498c245; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e78ce3ed6cf26e37d851daa7f32de0331910b9d8524cc4b1f2240c7cc41b621f","recordReviewEvidenceSha256":"130d4a825a5801a31773255cc8c1bbf0c4a164d7f566c56173877d9cab97abbe","reviewDecisionSha256":"07827d875bbe86e792ae05cbc61517155c1592c1a4963ee881ce62e91498c245","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q208","familyId":"tr-g06-matematik-fam-049","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":3,"question":"İlk üç adımında sırasıyla 7, 12 ve 17 parça bulunan bir örüntü için 5n + 2 kuralı öneriliyor. Bu kuralı uzak bir adımda en güçlü biçimde doğrulayan işlem hangisidir?","choices":["İlk iki terimin toplamını 19 bulmak","5 ile 2'yi toplayıp ilk terimi 7 bulmak","Üçüncü terimden ikinci terimi çıkarıp 5 bulmak","20. adım için kuraldan 102 bulup şeklin yapısından bağımsız sayımla 102 parçaya ulaşıldığını göstermek"],"correct":3,"distractorWhy":["Terimlerin toplamı kuralın her adımda geçerli olduğunu sınamaz; yalnız iki değeri birleştirir.","Yalnız ilk terimi doğrulamak, kuralın sonraki ya da uzak adımlardaki geçerliliğine kanıt olmaz.","Sabit farkı doğrulamak gereklidir ancak sabit terimin de doğru olduğunu uzak adımda sınamaz.","Doğru kanıt yaklaşımıdır; cebirsel tahmin ile şekil yapısından yapılan bağımsız sayım aynı uzak adımda karşılaştırılır."],"explanation":"5n + 2 kuralı 20. adım için 5 · 20 + 2 = 102 öngörür. Şeklin yapısından bağımsız bir sayımın da 102 vermesi, hem artışın hem başlangıç düzeltmesinin uzak adımda birlikte doğrulandığını gösterir.","difficultyReason":"Öğrenci, yerel kontroller ile genellenmiş bir kuralı uzak adımda bağımsız kanıtla sınama arasındaki farkı değerlendirmelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q208","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"14efc45920af46dac1d9afa49ee0adbd2ea2698f162f53f59287ac28f4dbd075","reviewDecisionSha256":"ecc818d493eadc30b017d50779434449f9541e0a5a714178ba528d78c46d9885","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:14efc45920af46dac1d9afa49ee0adbd2ea2698f162f53f59287ac28f4dbd075","reviewedHash":"sha256:14efc45920af46dac1d9afa49ee0adbd2ea2698f162f53f59287ac28f4dbd075","provenance":"ai-verified:ecc818d493eadc30b017d50779434449f9541e0a5a714178ba528d78c46d9885; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"14efc45920af46dac1d9afa49ee0adbd2ea2698f162f53f59287ac28f4dbd075","recordReviewEvidenceSha256":"7baae9d9d624ffd417d54725271be3a06d325df531fa1482d8ebe8a1bcc80e2b","reviewDecisionSha256":"ecc818d493eadc30b017d50779434449f9541e0a5a714178ba528d78c46d9885","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q209","familyId":"tr-g06-matematik-fam-049","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":3,"question":"Bir çokgen örüntüsünde n kenarlı çokgenin iç açıları toplamı 180n - 360 kuralıyla modelleniyor. Buna göre kuralın ilk uygulanabildiği üçgeni sağlaması ve altıgen için verdiği değer hangi seçenekte birlikte doğrudur?","choices":["Üçgen için 180°, altıgen için 720°","Üçgen için 360°, altıgen için 720°","Üçgen için 180°, altıgen için 1080°","Üçgen için 540°, altıgen için 720°"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru değerlendirmedir; n = 3 için 180° ve n = 6 için 720° bulunur.","n = 3 yerine 4 yazılmış gibi üçgen değeri 360° alınmıştır.","Üçgen doğru hesaplanmış ancak altıgen için 180 · 6 sonucundan 360 çıkarılmamıştır.","Üçgen için 180 · 3 çarpımı doğrudan alınmış, sabit 360 çıkarılmamıştır."],"explanation":"n = 3 için 180 · 3 - 360 = 180°; n = 6 için 180 · 6 - 360 = 720° olur. Böylece kural iki farklı adımda doğru uygulanmıştır.","difficultyReason":"Öğrenci, geometrik bir örüntünün cebirsel kuralını iki farklı adımda uygulayıp her iki sonucu birlikte denetlemelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q209","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"6c462d30a5f50165cc8adc4452d8c4607de2b13ea16381a2f3538fdb5c4a8692","reviewDecisionSha256":"ad2a8baef8625351861b662f0c37f1c2d1cbb6499544442903399b3295ce32d6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:6c462d30a5f50165cc8adc4452d8c4607de2b13ea16381a2f3538fdb5c4a8692","reviewedHash":"sha256:6c462d30a5f50165cc8adc4452d8c4607de2b13ea16381a2f3538fdb5c4a8692","provenance":"ai-verified:ad2a8baef8625351861b662f0c37f1c2d1cbb6499544442903399b3295ce32d6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"6c462d30a5f50165cc8adc4452d8c4607de2b13ea16381a2f3538fdb5c4a8692","recordReviewEvidenceSha256":"06d79d62ae4e65078a8dbe9c73c62e5792c420f791ca09b9506931eee167226a","reviewDecisionSha256":"ad2a8baef8625351861b662f0c37f1c2d1cbb6499544442903399b3295ce32d6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q210","familyId":"tr-g06-matematik-fam-050","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopic":"Sayı ve Şekil Örüntüleri","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-010","noteKey":"tr-g06-matematik-note-010","objectiveId":"MAT.6.2.2","objective":"MAT.6.2.2","objectiveText":"Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"contentContractVersion":"2.2","level":3,"question":"Bir şekil örüntüsü 7 parçayla başlıyor ve her adımda 4 parça artıyor. Aşağıdaki tablodaki hangi öneri; cebirsel ifade, 1. adım ve 10. adım değerlerinin üçünü de doğru veriyor?","choices":["A önerisi","B önerisi","C önerisi","D önerisi"],"correct":1,"distractorWhy":["A önerisinde ifade ve ilk adım doğrudur; ancak 10. adım 4 · 10 + 3 = 43 yerine 47 yazılmıştır.","B önerisinin üç bilgisi de doğrudur; 4n + 3 ilk adımda 7, 10. adımda 43 verir.","C önerisinde 4n + 7 ifadesinin ilk adımı 11'dir; tabloda yazılan 7 ile kendi içinde çelişir.","D önerisi ilk adımı doğru verse de katsayısı 3 olduğu için her adımda 3 artar ve 10. adım 34 olur."],"explanation":"Sabit artış 4 olduğundan katsayı 4'tür. İlk adım 7 için 4 · 1 + b = 7, yani b = 3 bulunur. Kural 4n + 3 ve 10. adım 4 · 10 + 3 = 43'tür; bunların tümünü yalnız B önerisi verir.","difficultyReason":"Öğrenci, görsel tablodaki dört aday modeli başlangıç değeri, değişim hızı ve uzak adım sonucu olmak üzere üç ölçüte göre elemelidir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q210.visual.a4445651a624","tr-g06-matematik-q210.visual.c8e50492bf34","tr-g06-matematik-q210.visual.f7071d5f23ee","tr-g06-matematik-q210.visual.572572ca01e5"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q210.visual.158d329be218"},{"v":"4n + 3"},{"v":"7"},{"v":"47"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q210.visual.b519b316ea23"},{"v":"4n + 3"},{"v":"7"},{"v":"43"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q210.visual.b92f8c158e34"},{"v":"4n + 7"},{"v":"7"},{"v":"47"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q210.visual.75e4d7f1175a"},{"v":"3n + 4"},{"v":"7"},{"v":"34"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q210.visual.99baded968aa"},"questionId":"tr-g06-matematik-q210","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-78","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"4d17a4deb96d8a93f7289903d0e4992d5af64912c2040f280694f730e35a1588","reviewDecisionSha256":"4b09a81e62069bed8c61ee844743c48e5185bbecbfe8055a3ed139c049c189be","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:4d17a4deb96d8a93f7289903d0e4992d5af64912c2040f280694f730e35a1588","reviewedHash":"sha256:4d17a4deb96d8a93f7289903d0e4992d5af64912c2040f280694f730e35a1588","provenance":"ai-verified:4b09a81e62069bed8c61ee844743c48e5185bbecbfe8055a3ed139c049c189be; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"4d17a4deb96d8a93f7289903d0e4992d5af64912c2040f280694f730e35a1588","recordReviewEvidenceSha256":"0e8782d3ff83267cd60183e09550585cfd10721009aac88d048c9a155b9ab743","reviewDecisionSha256":"4b09a81e62069bed8c61ee844743c48e5185bbecbfe8055a3ed139c049c189be","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q211","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q211","familyId":"tr-g06-matematik-fam-051","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"Bir algoritma x sayısını girdi olarak alıyor, x'ten 3 çıkarıyor, elde edilen sonucu 5 ile çarpıp çıktı veriyor. Bu algoritmanın çıktısını gösteren cebirsel ifade hangisidir?","choices":["5x - 3","x - 15","5(x - 3)","5x + 15"],"correct":2,"distractorWhy":["İşlem sırası hatasıdır; 5 ile çarpma yalnız x'e uygulanmış, 3 çıkarma işlemi çarpmadan sonra yapılmış gibi düşünülmüştür.","Çarpanın değişkene uygulanmaması hatasıdır; 5 yalnız çıkarılan 3 ile ilişkilendirilmiştir.","Doğru seçimdir; önce x - 3 bulunur, ardından bu sonucun tamamı 5 ile çarpılır.","İşaret hatasıdır; algoritmadaki 3 çıkarma adımı 3 ekleme gibi yorumlanmıştır."],"explanation":"Algoritmadaki ilk ara değer x - 3'tür. Sonraki adım bu ara değerin tamamını 5 ile çarptığı için çıktı 5(x - 3) olur.","difficultyReason":"Ardışık iki işlemin sırasını koruyup ilk işlemin sonucunu parantezle tek bir cebirsel ifadeye dönüştürmek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"5377e3dbb1881d8ed421ab0bbb836a0864a9c3132246fff33f25443a93fd3066","reviewDecisionSha256":"d09778897ba7971fa7a3c6ada2fae536db5e7687fb2e0680b22ee4941d8216ed","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:5377e3dbb1881d8ed421ab0bbb836a0864a9c3132246fff33f25443a93fd3066","reviewedHash":"sha256:5377e3dbb1881d8ed421ab0bbb836a0864a9c3132246fff33f25443a93fd3066","provenance":"ai-verified:d09778897ba7971fa7a3c6ada2fae536db5e7687fb2e0680b22ee4941d8216ed; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"5377e3dbb1881d8ed421ab0bbb836a0864a9c3132246fff33f25443a93fd3066","recordReviewEvidenceSha256":"74fd81e170c5376546296bc80071d95740d2d78f40d79f5b92af46fd63d89aa3","reviewDecisionSha256":"d09778897ba7971fa7a3c6ada2fae536db5e7687fb2e0680b22ee4941d8216ed","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q212","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q212","familyId":"tr-g06-matematik-fam-051","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"Aşağıdaki tablodaki her girdi için verilen çıktıyı üreten algoritmanın cebirsel kuralı hangisidir?","choices":["Çıktı = 6x","Çıktı = 3x - 3","Çıktı = x + 5","Çıktı = 3x + 3"],"correct":3,"distractorWhy":["Tek satıra uyma hatasıdır; x = 1 için 6 elde edilse de x = 3 için bu kural 18 verir.","Sabit terimin işaretini ters belirleme hatasıdır; bu kural x = 1 için 0 verir.","Değişim miktarını göz ardı etme hatasıdır; girdi 2 artarken çıktı 6 arttığı için katsayı 1 değildir.","Doğru seçimdir; 1, 3 ve 5 girdileri sırasıyla 6, 12 ve 18 çıktılarını verir."],"explanation":"Girdi 2 arttığında çıktı 6 arttığından x'in katsayısı 3'tür. x = 1 ve çıktı 6 olduğuna göre sabit terim 3'tür; kural 3x + 3 olur.","difficultyReason":"Birden fazla girdi-çıktı çiftinden değişim oranını ve sabit terimi birlikte çıkarıp kuralı bütün satırlarda doğrulamak gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q212.visual.4b9987e70a44","tr-g06-matematik-q212.visual.c717b6ea0650"],"rows":[[{"v":"1"},{"v":"6"}],[{"v":"3"},{"v":"12"}],[{"v":"5"},{"v":"18"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q212.visual.75febe641228"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"7486e085127dcce40dc607184e0dee0091cd06a267283dc6df743564323357ee","reviewDecisionSha256":"43af50fc8a3dc3c4b58cc9333f9b475f368d025660866f2eb9ee1233ccaf4c3d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:7486e085127dcce40dc607184e0dee0091cd06a267283dc6df743564323357ee","reviewedHash":"sha256:7486e085127dcce40dc607184e0dee0091cd06a267283dc6df743564323357ee","provenance":"ai-verified:43af50fc8a3dc3c4b58cc9333f9b475f368d025660866f2eb9ee1233ccaf4c3d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"7486e085127dcce40dc607184e0dee0091cd06a267283dc6df743564323357ee","recordReviewEvidenceSha256":"12c47a0ffe809b575169a456d7fc7cb6074d79fc64b357d0fab7435d6c196b5c","reviewDecisionSha256":"43af50fc8a3dc3c4b58cc9333f9b475f368d025660866f2eb9ee1233ccaf4c3d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q213","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q213","familyId":"tr-g06-matematik-fam-051","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"Bir etkinlikte dört biletin her biri x TL, tek seferlik işlem ücreti 12 TL'dir. Toplam tutarı doğru hesaplayan sözde kod hangisidir?","choices":["x'i oku; T = 4x; T = T + 12; T'yi yaz.","x'i oku; T = x + 4; T = T + 12; T'yi yaz.","x'i oku; T = 4(x + 12); T'yi yaz.","x'i oku; T = 12x; T = T + 4; T'yi yaz."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçimdir; dört biletin bedeli 4x bulunur ve tek seferlik 12 TL bu toplama bir kez eklenir.","Adedi toplama hatasıdır; dört bilet, birim fiyata 4 eklemekle değil birim fiyatı 4 ile çarpmakla modellenir.","Sabit ücreti tekrarlama hatasıdır; 12 TL'lik işlem ücreti de dört kez alınmış olur.","Adet ile sabit ücreti yer değiştirme hatasıdır; bilet bedeli 12x, işlem ücreti 4 TL değildir."],"explanation":"Dört biletin toplam bedeli 4 · x = 4x TL'dir. İşlem ücreti yalnız bir kez eklendiğinden toplam T = 4x + 12 olur; ilk sözde kod bu adımları doğru sırada uygular.","difficultyReason":"Gerçek yaşam niceliklerinde tekrarlanan birim bedel ile yalnız bir kez alınan sabit ücreti ayırıp sözde kod adımlarına dönüştürmek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1933570146d6169ba072571c61c6ac97bdaa16541eee0ad402c0d384d312ef80","reviewDecisionSha256":"81c7ff18209f0339de01f7e3a224162f2b26823d27707010eb9cd28506fce710","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1933570146d6169ba072571c61c6ac97bdaa16541eee0ad402c0d384d312ef80","reviewedHash":"sha256:1933570146d6169ba072571c61c6ac97bdaa16541eee0ad402c0d384d312ef80","provenance":"ai-verified:81c7ff18209f0339de01f7e3a224162f2b26823d27707010eb9cd28506fce710; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1933570146d6169ba072571c61c6ac97bdaa16541eee0ad402c0d384d312ef80","recordReviewEvidenceSha256":"5d93d9ee595a7bf9d2a2b00768c711d0386ff79755d0ad4c6f0eff7b98f496a2","reviewDecisionSha256":"81c7ff18209f0339de01f7e3a224162f2b26823d27707010eb9cd28506fce710","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q214","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q214","familyId":"tr-g06-matematik-fam-051","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"A algoritması önce x'ten 2 çıkarıp sonucu 3 ile çarpıyor. B algoritması önce x'i 3 ile çarpıp sonuçtan 2 çıkarıyor. Aynı x girdisi için A'nın çıktısı B'nin çıktısından neden her zaman 4 eksiktir?","choices":["Çünkü A algoritması x'i iki kez azaltır, B algoritması ise yalnız bir kez azaltır.","Çünkü A'da çıkarılan 2 de 3 ile çarpılarak toplam 6 azalır; B'de çarpmadan sonra yalnız 2 azalır.","Çünkü B algoritması x'i 3 yerine 4 ile çarpar.","Çünkü iki algoritmada işlemler farklı yazılsa da sonuçlar aslında eşittir."],"correct":1,"distractorWhy":["Adım sayısını değer değişimi sanma hatasıdır; A'da 2 çıkarma işlemi yalnız bir kez yapılır.","Doğru seçimdir; A = 3(x - 2) = 3x - 6 ve B = 3x - 2 olduğundan A, B'den 4 eksiktir.","Verilmeyen katsayıyı ekleme hatasıdır; B algoritmasında çarpan açıkça 3'tür.","İşlem sırasının etkisini yok sayma hatasıdır; 3(x - 2) ile 3x - 2 eşit değildir."],"explanation":"A'nın çıktısı 3(x - 2) = 3x - 6, B'nin çıktısı 3x - 2'dir. (3x - 2) - (3x - 6) = 4 olduğundan A'nın çıktısı her girdide 4 daha küçüktür.","difficultyReason":"İki farklı işlem sırasını cebirsel ifadeye çevirip dağılım özelliğiyle aralarındaki sabit farkın nedenini açıklamak gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"30858da280b018de6f968aece63c85013dc48d08eaa2ee614593059e81278c5e","reviewDecisionSha256":"7359b03ee1495e015d42950c95bceb805d58e08b786916cc0641ab286eefafe1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:30858da280b018de6f968aece63c85013dc48d08eaa2ee614593059e81278c5e","reviewedHash":"sha256:30858da280b018de6f968aece63c85013dc48d08eaa2ee614593059e81278c5e","provenance":"ai-verified:7359b03ee1495e015d42950c95bceb805d58e08b786916cc0641ab286eefafe1; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"30858da280b018de6f968aece63c85013dc48d08eaa2ee614593059e81278c5e","recordReviewEvidenceSha256":"c164abe17e309752225b7d08a0abd4de127922c80a18ec038ef4f11c3259870c","reviewDecisionSha256":"7359b03ee1495e015d42950c95bceb805d58e08b786916cc0641ab286eefafe1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q215","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q215","familyId":"tr-g06-matematik-fam-051","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz.\n\nGrafikteki sütunlar, başlangıçta y = 2x + 1 olan algoritmanın tek bir adımı değiştirildikten sonraki çıktılarını gösteriyor. Hangi değişiklik yapılmıştır?","choices":["x'in katsayısı 2'den 4'e çıkarılmıştır.","Son adımda 1 eklemek yerine 1 çıkarılmıştır.","Son adımda 1 eklemek yerine 4 eklenmiştir.","Önce x'e 1 eklenmiş, sonra sonuç 2 ile çarpılmıştır."],"correct":2,"distractorWhy":["Katsayı değişimini yanlış okuma hatasıdır; bu durumda çıktılar 1, 5, 9 ve 13 olurdu.","Sabit terimin yönünü ters değiştirme hatasıdır; bu durumda çıktılar -1, 1, 3 ve 5 olurdu.","Doğru seçimdir; grafikteki değerler y = 2x + 4 kuralına uyar, yani yalnız sabit terim 1'den 4'e değişmiştir.","Parantez etkisini göz ardı etme hatasıdır; 2(x + 1) kuralı 2, 4, 6 ve 8 çıktılarını verirdi."],"explanation":"Sütun değerleri x = 0, 1, 2 ve 3 için 4, 6, 8 ve 10'dur. Ardışık çıktılar 2 arttığı için katsayı 2 kalmış, x = 0 çıktısı 4 olduğundan sabit terim 4 olmuştur.","difficultyReason":"Grafikten hem değişmeyen katsayıyı hem değişen sabit terimi ayırt edip her önerilen algoritma değişikliğinin etkisini sınamak gerekir.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q215.visual.b70a14ee1e15","tr-g06-matematik-q215.visual.ec31682fde56","tr-g06-matematik-q215.visual.844ecc08164e","tr-g06-matematik-q215.visual.844b69c4d54c"],"values":[4,6,8,10],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q215.visual.1a8e781229c1","tr-g06-matematik-q215.visual.c67e2fd4ba74"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q215.visual.812ca3935854"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e2629afc4c1eccef0f5f398554f80c772dd391f5bce27eb4f620e456e6e736a0","reviewDecisionSha256":"fbcacb3165f43cef772748f0512f40377e3cec971787d7e261bb4c863e36e116","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e2629afc4c1eccef0f5f398554f80c772dd391f5bce27eb4f620e456e6e736a0","reviewedHash":"sha256:e2629afc4c1eccef0f5f398554f80c772dd391f5bce27eb4f620e456e6e736a0","provenance":"ai-verified:fbcacb3165f43cef772748f0512f40377e3cec971787d7e261bb4c863e36e116; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e2629afc4c1eccef0f5f398554f80c772dd391f5bce27eb4f620e456e6e736a0","recordReviewEvidenceSha256":"1bc113107b3e944bdb41652dbb2ec100979297de61fd5522df724e59bd943650","reviewDecisionSha256":"fbcacb3165f43cef772748f0512f40377e3cec971787d7e261bb4c863e36e116","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q216","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q216","familyId":"tr-g06-matematik-fam-052","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"İki sayının aritmetik ortalamasını hesaplamak için şu adımlar yazılıyor: 1. a'yı oku. 2. s = (a + b)/2 hesapla. 3. b'yi oku. 4. s'yi yaz. b tanımlanmadan kullanıldığına göre doğru adım sırası hangisidir?","choices":["1 - 2 - 3 - 4","2 - 1 - 3 - 4","1 - 3 - 4 - 2","1 - 3 - 2 - 4"],"correct":3,"distractorWhy":["Tanımsız değişken hatasını sürdürür; ikinci adımda b henüz okunmamıştır.","Girdilerden önce hesaplama yapma hatasıdır; hem a hem b tanımlanmadan s hesaplanmaya çalışılır.","Çıktıyı erken verme hatasıdır; s hesaplanmadan önce yazdırılır.","Doğru seçimdir; önce a ve b okunur, sonra ortalama hesaplanır ve en son sonuç yazılır."],"explanation":"Bir değişken kullanılmadan önce değerinin alınması gerekir. Bu nedenle a ve b için girdi adımları 1 ve 3 önce gelir; hesaplama 2. adımla, çıktı ise 4. adımla tamamlanır. Doğru sıra 1 - 3 - 2 - 4'tür.","difficultyReason":"Sözde kodda veri bağımlılığını izleyerek her değişkenin tanımlanma, kullanılma ve çıktı verilme zamanını doğru sıralamak gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"6acf0f39499fd3924f4c9ff3d4903fe4a8dd0d8de045f9d3752e619ad09a3d82","reviewDecisionSha256":"659548dc73a848e9c6d9aa54ebf12d195b07c7da6e70f05dd6a0495f6206c80c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:6acf0f39499fd3924f4c9ff3d4903fe4a8dd0d8de045f9d3752e619ad09a3d82","reviewedHash":"sha256:6acf0f39499fd3924f4c9ff3d4903fe4a8dd0d8de045f9d3752e619ad09a3d82","provenance":"ai-verified:659548dc73a848e9c6d9aa54ebf12d195b07c7da6e70f05dd6a0495f6206c80c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"6acf0f39499fd3924f4c9ff3d4903fe4a8dd0d8de045f9d3752e619ad09a3d82","recordReviewEvidenceSha256":"e51452dbfb11994288c9a8222ebe60c4db82a436d0f8b8efac4edfe4044f2932","reviewDecisionSha256":"659548dc73a848e9c6d9aa54ebf12d195b07c7da6e70f05dd6a0495f6206c80c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q217","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q217","familyId":"tr-g06-matematik-fam-052","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"Düzgün beşgen biçimindeki bir çerçevenin çevresi p cm'dir. Bir kenar uzunluğunu hesaplayan doğru algoritma hangisidir?","choices":["p'yi oku; a = p/5; a'yı yaz.","p'yi oku; a = 5p; a'yı yaz.","p'yi oku; a = p - 5; a'yı yaz.","p'yi oku; a = p + 5; a'yı yaz."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçimdir; beş eş kenarın toplamı p olduğundan bir kenar p'nin 5'e bölünmesiyle bulunur.","Ters işlem hatasıdır; çevreden bir kenara geçerken 5 ile çarpmak yerine 5'e bölmek gerekir.","Eş parçaya ayırmayı çıkarma sanma hatasıdır; çevreden 5 cm çıkarmak bir kenarı vermez.","Kenar sayısını uzunluğa ekleme hatasıdır; 5 sayısı çevreye eklenecek bir uzunluk değildir."],"explanation":"Düzgün beşgende çevre beş eş kenarın toplamıdır: p = 5a. Bu eşitlikten a = p/5 bulunur; ilk algoritma doğru girdiyi alıp doğru ters işlemi uygular.","difficultyReason":"Geometrik ilişkide toplam çevreden eş parça uzunluğuna geçmek için uygun ters işlemi seçmek ve bunu algoritma adımlarına yerleştirmek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"9b01e7e02e0022b434af25e7ef0cda464513fe4db68a4e48e1bb2465f96fd66e","reviewDecisionSha256":"9187fca8cc750296a7e3c2a6b6b5b705522de26b4c11e019db259a02ea502744","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:9b01e7e02e0022b434af25e7ef0cda464513fe4db68a4e48e1bb2465f96fd66e","reviewedHash":"sha256:9b01e7e02e0022b434af25e7ef0cda464513fe4db68a4e48e1bb2465f96fd66e","provenance":"ai-verified:9187fca8cc750296a7e3c2a6b6b5b705522de26b4c11e019db259a02ea502744; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"9b01e7e02e0022b434af25e7ef0cda464513fe4db68a4e48e1bb2465f96fd66e","recordReviewEvidenceSha256":"dc21da92c6709a70f7286ac1ab09905f5340fe7d71f374e3a83084a8aff911b7","reviewDecisionSha256":"9187fca8cc750296a7e3c2a6b6b5b705522de26b4c11e019db259a02ea502744","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q218","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q218","familyId":"tr-g06-matematik-fam-052","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"Aşağıdaki tablodaki izleme sonuçlarına göre x girdisinden çıktıyı hesaplayan kural hangisidir?","choices":["6x + 4","4x + 6","4x - 6","x + 12"],"correct":1,"distractorWhy":["Katsayı ile sabit terimi yer değiştirme hatasıdır; x = 2 için 16 elde edilir, tabloda ise 14 vardır.","Doğru seçimdir; 2, 5 ve 8 girdileri bu kuralla sırasıyla 14, 26 ve 38 çıktılarını verir.","Sabit terimin işaretini ters belirleme hatasıdır; x = 2 için 2 elde edilir.","İlk satıra aşırı uyum hatasıdır; x = 2 için 14 verse de x = 5 için 17 verir."],"explanation":"Girdi her 3 arttığında çıktı 12 arttığı için katsayı 12/3 = 4'tür. x = 2 için 4 · 2 = 8 olduğundan 14'e ulaşmak için 6 eklenir. Kural 4x + 6'dır.","difficultyReason":"İzleme tablosundan değişim oranını hesaplayıp sabit terimi bulmak ve kuralı üç satırda da sınamak gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q218.visual.a4026264492b","tr-g06-matematik-q218.visual.369ebd0497d5"],"rows":[[{"v":"2"},{"v":"14"}],[{"v":"5"},{"v":"26"}],[{"v":"8"},{"v":"38"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q218.visual.808e4aaa8a01"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"d6c99c15eb42d34b1a13df12865274f9620b6010ffbdff1da232d5079fdf07aa","reviewDecisionSha256":"1e87fe3ac3f4cbb63a7e0c79b2d7c131d290560a9441fb824e83529f08918462","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:d6c99c15eb42d34b1a13df12865274f9620b6010ffbdff1da232d5079fdf07aa","reviewedHash":"sha256:d6c99c15eb42d34b1a13df12865274f9620b6010ffbdff1da232d5079fdf07aa","provenance":"ai-verified:1e87fe3ac3f4cbb63a7e0c79b2d7c131d290560a9441fb824e83529f08918462; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"d6c99c15eb42d34b1a13df12865274f9620b6010ffbdff1da232d5079fdf07aa","recordReviewEvidenceSha256":"315244a6fe05a5d16173459c1aa459f205479631137276c495c01edce74080da","reviewDecisionSha256":"1e87fe3ac3f4cbb63a7e0c79b2d7c131d290560a9441fb824e83529f08918462","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q219","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q219","familyId":"tr-g06-matematik-fam-052","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"T = 5x + 2 çıktısını veren bir algoritmada 5 katsayısı 3 olarak değiştiriliyor, diğer adımlar aynı kalıyor. Aynı x girdisi için yeni çıktı eski çıktıya göre nasıl değişir?","choices":["2 azalır.","2x artar.","2x azalır.","Değişmez."],"correct":2,"distractorWhy":["Katsayı değişimini sabit değişim sanma hatasıdır; azalma miktarı girdiye bağlıdır.","Değişimin yönünü ters yorumlama hatasıdır; katsayı 5'ten 3'e düştüğü için çıktı artmaz.","Doğru seçimdir; yeni çıktı 3x + 2, eski çıktı 5x + 2 olduğundan fark 2x'tir ve yeni çıktı 2x azalır.","Katsayının etkisini yok sayma hatasıdır; x sıfırdan farklı olduğunda iki çıktı eşit değildir."],"explanation":"Eski çıktı 5x + 2, yeni çıktı 3x + 2'dir. Eski çıktıdan yenisi çıkarılırsa (5x + 2) - (3x + 2) = 2x bulunur. Bu nedenle yeni çıktı 2x azalır.","difficultyReason":"Algoritmadaki tek katsayı değişikliğini iki cebirsel çıktı arasındaki farka dönüştürmek ve değişimin yönünü yorumlamak gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"22e366832d7a6465b08ea1e139ff722cc9b1eb99a8bfbb74323a10559a2d59c5","reviewDecisionSha256":"98c30ada233a44c180409904bc3c85805656b298801cf89c758e16cfb2bf94b9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:22e366832d7a6465b08ea1e139ff722cc9b1eb99a8bfbb74323a10559a2d59c5","reviewedHash":"sha256:22e366832d7a6465b08ea1e139ff722cc9b1eb99a8bfbb74323a10559a2d59c5","provenance":"ai-verified:98c30ada233a44c180409904bc3c85805656b298801cf89c758e16cfb2bf94b9; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"22e366832d7a6465b08ea1e139ff722cc9b1eb99a8bfbb74323a10559a2d59c5","recordReviewEvidenceSha256":"48e3cceda82d4e25dd51377cd54c652057732eb2533dff3118c725ff9e4a4ec5","reviewDecisionSha256":"98c30ada233a44c180409904bc3c85805656b298801cf89c758e16cfb2bf94b9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q220","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q220","familyId":"tr-g06-matematik-fam-052","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Sayı doğrusunda işaretlenen sayıların tamamını ve yalnız bu sayıları sırayla üreten döngü algoritması hangisidir?","choices":["2 ile başla; sayıyı yaz; 2 ekleyerek 14'e kadar sürdür.","2 ile başla; sayıyı yaz; 3 ekleyerek 11 yazılınca dur.","5 ile başla; sayıyı yaz; 3 ekleyerek 14'e kadar sürdür.","2 ile başla; sayıyı yaz; 3 ekle; 14 yazılıncaya kadar tekrarla."],"correct":3,"distractorWhy":["Artış miktarını yanlış okuma hatasıdır; bu algoritma 4, 6, 8, 10 ve 12'yi de üretir.","Bitiş koşulunu erken kurma hatasıdır; işaretli 14 sayısı üretilmeden döngü sonlanır.","Başlangıç değerini atlama hatasıdır; işaretli 2 sayısı üretilmez.","Doğru seçimdir; başlangıç 2, artış 3 ve bitiş 14 olduğunda üretilen sıra 2, 5, 8, 11, 14 olur."],"explanation":"İşaretli ilk değer 2'dir. Ardışık işaretler arasındaki fark 3'tür ve son işaret 14'tür. Bu nedenle algoritma 2'yi yazıp her döngüde 3 eklemeli ve 14 yazıldığında durmalıdır.","difficultyReason":"Görseldeki başlangıç, sabit artış ve kapsayıcı bitiş koşulunu birlikte okuyup döngünün eksik ya da fazla değer üretmediğini denetlemek gerekir.","figure":{"kind":"numberline","min":0,"max":15,"step":1,"marks":[2,5,8,11,14],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q220.visual.27bcb61cffec"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"6afb7e022c04c66efc36d516def01bc0b4e7a1c55a9e5f73f584e1dbbbe7f0dc","reviewDecisionSha256":"a9d5e09b4659cb965372f4d360015264714154bac450c67bb67100fd26f1b64e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:6afb7e022c04c66efc36d516def01bc0b4e7a1c55a9e5f73f584e1dbbbe7f0dc","reviewedHash":"sha256:6afb7e022c04c66efc36d516def01bc0b4e7a1c55a9e5f73f584e1dbbbe7f0dc","provenance":"ai-verified:a9d5e09b4659cb965372f4d360015264714154bac450c67bb67100fd26f1b64e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"6afb7e022c04c66efc36d516def01bc0b4e7a1c55a9e5f73f584e1dbbbe7f0dc","recordReviewEvidenceSha256":"df119203f0bb519dc2bfe10707863cb2103a5ce948f68348bcf1bb68337c74e0","reviewDecisionSha256":"a9d5e09b4659cb965372f4d360015264714154bac450c67bb67100fd26f1b64e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q221","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q221","familyId":"tr-g06-matematik-fam-053","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"“Girdi x'e 4 ekle, oluşan toplamı 2'ye böl ve sonucu yaz.” algoritmasının cebirsel ifadesi hangisidir?","choices":["(x + 4)/2","x + 2","x/2 + 4","2(x + 4)"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçimdir; önce x + 4 toplamı oluşturulur, sonra toplamın tamamı 2'ye bölünür.","Bölmeyi yalnız 4'e uygulama hatasıdır; algoritmada x de toplamın içinde bölünür.","İşlem sırasını değiştirme hatasıdır; önce x'i 2'ye bölmek verilen adımla aynı değildir.","Ters işlem hatasıdır; algoritma toplamı 2 ile çarpmayı değil 2'ye bölmeyi ister."],"explanation":"İlk adımın ara değeri x + 4'tür. İkinci adım bu toplamın tamamını 2'ye böldüğünden çıktı (x + 4)/2 olur.","difficultyReason":"Doğal dille verilen iki adımın sırasını ve kapsamını koruyarak parantezli cebirsel gösterime çevirmek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"7027bf04528ae78d4898e8fa23400fd8fbbac6f1b9350f09692b7cc41d0ef7d4","reviewDecisionSha256":"71fb84608eb9542771f8d33e0161726b28b872b2d3128e88fc45a593507929ec","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:7027bf04528ae78d4898e8fa23400fd8fbbac6f1b9350f09692b7cc41d0ef7d4","reviewedHash":"sha256:7027bf04528ae78d4898e8fa23400fd8fbbac6f1b9350f09692b7cc41d0ef7d4","provenance":"ai-verified:71fb84608eb9542771f8d33e0161726b28b872b2d3128e88fc45a593507929ec; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"7027bf04528ae78d4898e8fa23400fd8fbbac6f1b9350f09692b7cc41d0ef7d4","recordReviewEvidenceSha256":"54454a82e54807d60feb07421e67873af8422a259b2120678eb6e62cb85ec45e","reviewDecisionSha256":"71fb84608eb9542771f8d33e0161726b28b872b2d3128e88fc45a593507929ec","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q222","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q222","familyId":"tr-g06-matematik-fam-053","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"A algoritması 2(x + y), B algoritması 2x + 2y çıktısını veriyor. Bu iki algoritmanın ilişkisini doğru açıklayan ifade hangisidir?","choices":["A'nın çıktısı her zaman B'nin çıktısından 2 fazladır.","Dağılma özelliği nedeniyle iki algoritma her x ve y girdisinde aynı çıktıyı verir.","İki algoritma yalnız x = y olduğunda aynı çıktıyı verir.","B algoritması y girdisini iki kez daha fazla kullanır."],"correct":1,"distractorWhy":["Sabit fark uydurma hatasıdır; ifadeler arasında ayrıca eklenen bir 2 yoktur.","Doğru seçimdir; 2(x + y) ifadesi dağıtıldığında 2x + 2y elde edilir.","Eşitliği özel duruma bağlama hatasıdır; dağılma özelliği bütün x ve y değerleri için geçerlidir.","Terim katsayısını kullanım sayısı sanma hatasıdır; her iki ifadede de y'nin toplam katkısı 2y'dir."],"explanation":"Dağılma özelliği uygulanırsa 2(x + y) = 2x + 2y olur. Bu bir özdeşliktir; dolayısıyla iki algoritma yalnız bazı girdilerde değil, bütün x ve y girdilerinde aynı çıktıyı üretir.","difficultyReason":"Farklı görünen iki algoritmik temsilin aynı matematiksel ilişkiyi verip vermediğini cebirsel bir özellik kullanarak genellemek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0d853130fcd618a757808ade0755c0662150fbd791b666751b5a16a31c0219ff","reviewDecisionSha256":"b3f0af371df22b5e3c027e332f248b6773396ab922fcbec7d4a89324da23a474","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0d853130fcd618a757808ade0755c0662150fbd791b666751b5a16a31c0219ff","reviewedHash":"sha256:0d853130fcd618a757808ade0755c0662150fbd791b666751b5a16a31c0219ff","provenance":"ai-verified:b3f0af371df22b5e3c027e332f248b6773396ab922fcbec7d4a89324da23a474; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0d853130fcd618a757808ade0755c0662150fbd791b666751b5a16a31c0219ff","recordReviewEvidenceSha256":"ee56236bb1c869c4990523ef67633357b6807a6c148d75b86ffcf4394f14e895","reviewDecisionSha256":"b3f0af371df22b5e3c027e332f248b6773396ab922fcbec7d4a89324da23a474","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q223","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q223","familyId":"tr-g06-matematik-fam-053","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"Aşağıdaki tablodaki adımları aynı sırayla sözlü olarak ifade eden açıklama hangisidir?","choices":["n girdisini iki ile çarpar, sonra 6 ekler.","n girdisinin iki katına 6 ekler.","n girdisine 6 ekler, oluşan sonucu iki ile çarpar.","n girdisinden 6 çıkarır, oluşan sonucu iki ile çarpar."],"correct":2,"distractorWhy":["İşlem sırasını ters çevirme hatasıdır; tabloda toplama çarpmadan önce yapılır.","Parantezi kaybetme hatasıdır; 2n + 6 ifadesi, tablodaki 2(n + 6) ilişkisini vermez.","Doğru seçimdir; ikinci adım n + 6 ara değerini oluşturur, üçüncü adım bu değerin tamamını 2 ile çarpar.","İşaret hatasıdır; tabloda n'den 6 çıkarılmıyor, n'ye 6 ekleniyor."],"explanation":"Tabloda önce n girdisi alınır. Ardından n, n + 6 olarak güncellenir; sonraki adım güncellenmiş değeri 2 ile çarpar. Sözlü ilişki “n'e 6 ekle, sonucu iki ile çarp” biçimindedir.","difficultyReason":"Bir izleme tablosunda değişkenin güncellenmesini takip edip çarpmanın ilk toplamın tamamına uygulandığını sözlü olarak korumak gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q223.visual.63d702285fb3","tr-g06-matematik-q223.visual.1d53e9ab964e"],"rows":[[{"v":"1"},{"key":"tr-g06-matematik-q223.visual.4b47d4f7dee4"}],[{"v":"2"},{"key":"tr-g06-matematik-q223.visual.d05e158b5207"}],[{"v":"3"},{"key":"tr-g06-matematik-q223.visual.fccc1d6a1a33"}],[{"v":"4"},{"key":"tr-g06-matematik-q223.visual.e0670f611b26"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q223.visual.5a1e0b509212"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"bca63f43bef9057f07a8f484b7f1e7442595cd6118c48e34a0887fbbdb4b2796","reviewDecisionSha256":"2cd6c14fc5df4b21173e8c91ecf7838224850abf33374391734fa05073e24bb2","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:bca63f43bef9057f07a8f484b7f1e7442595cd6118c48e34a0887fbbdb4b2796","reviewedHash":"sha256:bca63f43bef9057f07a8f484b7f1e7442595cd6118c48e34a0887fbbdb4b2796","provenance":"ai-verified:2cd6c14fc5df4b21173e8c91ecf7838224850abf33374391734fa05073e24bb2; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"bca63f43bef9057f07a8f484b7f1e7442595cd6118c48e34a0887fbbdb4b2796","recordReviewEvidenceSha256":"1162a67dbb02a812f3508e2a47f3c020647f175c33b9126771e52fdfc67c87b7","reviewDecisionSha256":"2cd6c14fc5df4b21173e8c91ecf7838224850abf33374391734fa05073e24bb2","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q224","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q224","familyId":"tr-g06-matematik-fam-053","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"A temsili “Bir sayıyı 4 ile çarp, sonuçtan 1 çıkar.” diyor. B temsili “x'i oku; y = 4x - 1; y'yi yaz.” biçimindedir. Bu iki temsil hakkında hangisi doğrudur?","choices":["A, 4(x - 1); B, 4x - 1 ürettiği için farklıdır.","A'da değişken olmadığı için algoritma sayı girdisi alamaz.","B'de çıktı adımı bulunmadığı için sonuç üretilemez.","A doğal dil, B sözde kod kullanır; ikisi de aynı 4x - 1 ilişkisini anlatır."],"correct":3,"distractorWhy":["Parantez ekleme hatasıdır; A'da 1 çıkarma, çarpma işleminden sonra yapılır.","Temsil ile işlevi karıştırma hatasıdır; “bir sayı” ifadesi girdiyi doğal dille belirtir.","Çıktı komutunu gözden kaçırma hatasıdır; “y'yi yaz” adımı sonucu verir.","Doğru seçimdir; gösterim biçimleri farklı olsa da işlem sırası ve üretilen cebirsel ilişki aynıdır."],"explanation":"A'da girdi önce 4 ile çarpılır, sonra 1 çıkarılır; bu 4x - 1'dir. B de aynı ifadeyi hesaplayıp y'yi çıktı verir. Fark yalnız temsil biçimindedir.","difficultyReason":"Doğal dil ile sözde kodun görünüşünü değil, girdi-işlem-çıktı yapısını ve işlem sırasını karşılaştırmak gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ed6b2618a83aaef6b5cbaa9fd5ea234f7f21e696f9146be8ceb4264bedf29174","reviewDecisionSha256":"011ab05aaae60bfd6add6f50fc7cdf8b6fcc31a253c3421192d165bbab045cba","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ed6b2618a83aaef6b5cbaa9fd5ea234f7f21e696f9146be8ceb4264bedf29174","reviewedHash":"sha256:ed6b2618a83aaef6b5cbaa9fd5ea234f7f21e696f9146be8ceb4264bedf29174","provenance":"ai-verified:011ab05aaae60bfd6add6f50fc7cdf8b6fcc31a253c3421192d165bbab045cba; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ed6b2618a83aaef6b5cbaa9fd5ea234f7f21e696f9146be8ceb4264bedf29174","recordReviewEvidenceSha256":"4f01b28a696f222ab3b5d69280d65a31af51f019fd0d1b90b76e6ea347951d68","reviewDecisionSha256":"011ab05aaae60bfd6add6f50fc7cdf8b6fcc31a253c3421192d165bbab045cba","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q225","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q225","familyId":"tr-g06-matematik-fam-053","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"Kenar uzunlukları a ve b olan bir dikdörtgenin çevresini hesaplayacak algoritma; iki girdiyi de kullanmadan önce almalı, çevreyi hesaplamalı ve sonra tek çıktı vermelidir. Bütün ölçütleri karşılayan sözde kod hangisidir?","choices":["a'yı oku; b'yi oku; p = 2a + 2b; p'yi yaz.","a'yı oku; p = 2a + 2b; b'yi oku; p'yi yaz.","a'yı oku; b'yi oku; p = ab; p'yi yaz.","a'yı oku; b'yi oku; p'yi yaz; p = 2a + 2b."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçimdir; a ve b önce tanımlanır, çevre bağıntısı uygulanır ve p yalnız hesaplandıktan sonra yazılır.","Tanımsız değişken hatasıdır; b değeri alınmadan p hesabında kullanılır.","Yanlış matematiksel ilişki hatasıdır; ab dikdörtgenin alanını verir, çevresini değil.","Çıktıyı erken verme hatasıdır; p hesaplanmadan önce yazdırılır."],"explanation":"Dikdörtgenin çevresi p = 2a + 2b'dir. Doğru algoritmada önce a ve b okunur, sonra bu bağıntıyla p hesaplanır ve en son p yazılır. Bu sıra yalnız ilk seçenekte korunur.","difficultyReason":"Matematiksel bağıntı, değişkenlerin tanımlanma zamanı ve çıktının yeri olmak üzere üç ölçütü aynı anda denetlemek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"71c3b15947bb9803134e2716e39d959693c418c77d6dcd84cf05dcf7f890d3cd","reviewDecisionSha256":"68a5ce8a8631d900a3907abce52b84d12cb329cac041d8929778d3c5399af915","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:71c3b15947bb9803134e2716e39d959693c418c77d6dcd84cf05dcf7f890d3cd","reviewedHash":"sha256:71c3b15947bb9803134e2716e39d959693c418c77d6dcd84cf05dcf7f890d3cd","provenance":"ai-verified:68a5ce8a8631d900a3907abce52b84d12cb329cac041d8929778d3c5399af915; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"71c3b15947bb9803134e2716e39d959693c418c77d6dcd84cf05dcf7f890d3cd","recordReviewEvidenceSha256":"7914795be20b472efc4e2d380acdff76d3f4b694b8b51e43fb9e5539b457ae9e","reviewDecisionSha256":"68a5ce8a8631d900a3907abce52b84d12cb329cac041d8929778d3c5399af915","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q226","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q226","familyId":"tr-g06-matematik-fam-054","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"İlk terimi n = 1 için 5 olan ve her adımda 4 artan 5, 9, 13, 17, ... örüntüsünün n. terimini veren kural hangisidir?","choices":["5n - 1","4n + 1","4n + 5","n + 4"],"correct":1,"distractorWhy":["İlk terimi katsayı sanma hatasıdır; n = 1 için bu kural 4 verir.","Doğru seçimdir; 4n sabit artışı sağlar ve 1 eklenince n = 1 için ilk terim 5 olur.","Başlangıç değerini doğrudan sabit terim yapma hatasıdır; n = 1 için 9 elde edilir.","Artış miktarını katsayıya taşımama hatasıdır; bu kural terimleri yalnız 1 artırır."],"explanation":"Sabit artış 4 olduğundan n'in katsayısı 4'tür. Kural 4n + c olsun. n = 1 için 4 + c = 5 olduğundan c = 1 bulunur; n. terim 4n + 1'dir.","difficultyReason":"Örüntünün artış miktarını katsayıya, ilk terimini ise uygun sabit terime dönüştürerek genel kural kurmak gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"51ad9d2f08ee074af362777dc570048e2d8bae05e5c1207cdee360b0f7239800","reviewDecisionSha256":"0e17b9c8907f63544082f09f07fc3b272a947b3d6deec53edfe62e09e3ece4ed","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:51ad9d2f08ee074af362777dc570048e2d8bae05e5c1207cdee360b0f7239800","reviewedHash":"sha256:51ad9d2f08ee074af362777dc570048e2d8bae05e5c1207cdee360b0f7239800","provenance":"ai-verified:0e17b9c8907f63544082f09f07fc3b272a947b3d6deec53edfe62e09e3ece4ed; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"51ad9d2f08ee074af362777dc570048e2d8bae05e5c1207cdee360b0f7239800","recordReviewEvidenceSha256":"3ee0288971fcceda515448b4998323a456df1baa1f21a6ef682523739f61759d","reviewDecisionSha256":"0e17b9c8907f63544082f09f07fc3b272a947b3d6deec53edfe62e09e3ece4ed","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q227","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q227","familyId":"tr-g06-matematik-fam-054","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"Aşağıdaki tablodaki örüntüyü üreten cebirsel kuralda yalnız sabit terim 3 artırılıyor. Değişiklikten sonraki kural hangisidir?","choices":["5n - 6","5n + 3","5n","8n - 3"],"correct":2,"distractorWhy":["Değişimin yönünü ters uygulama hatasıdır; sabit terim artırılacağı yerde 3 azaltılmıştır.","Eski sabit terimi sıfırlamak yerine 3 yapma hatasıdır; tabloda eski sabit terim -3'tür.","Doğru seçimdir; tablo 5n - 3 kuralına uyar ve sabit terim 3 artınca 0 olur, yeni kural 5n'dir.","Sabit terim değişikliğini katsayıya ekleme hatasıdır; 5 katsayısı değişmemelidir."],"explanation":"Tabloda çıktı her n artışında 5 arttığı için kural 5n + c biçimindedir. n = 1 için 5 + c = 2, dolayısıyla c = -3'tür. Sabit terim 3 artırılınca -3 + 3 = 0 olur ve yeni kural 5n'dir.","difficultyReason":"Görselden önce mevcut katsayı ve sabit terimi belirlemek, sonra değişikliğin yalnız sabit terime uygulanmasını izlemek gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q227.visual.923980d3ff64","tr-g06-matematik-q227.visual.6263add1a9fc"],"rows":[[{"v":"1"},{"v":"2"}],[{"v":"2"},{"v":"7"}],[{"v":"3"},{"v":"12"}],[{"v":"4"},{"v":"17"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q227.visual.8640eb01a8bb"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"721bab149507a9c2895c29696437a1efc6cbe519008aef4d3bdf66270cb07b0c","reviewDecisionSha256":"3054377466fb8c85c87adf34185d2a9874d77241f5f063729d1b5e4cb5006806","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:721bab149507a9c2895c29696437a1efc6cbe519008aef4d3bdf66270cb07b0c","reviewedHash":"sha256:721bab149507a9c2895c29696437a1efc6cbe519008aef4d3bdf66270cb07b0c","provenance":"ai-verified:3054377466fb8c85c87adf34185d2a9874d77241f5f063729d1b5e4cb5006806; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"721bab149507a9c2895c29696437a1efc6cbe519008aef4d3bdf66270cb07b0c","recordReviewEvidenceSha256":"17c0ee8db722f7de1049b84a06cd0e5db22d3f6663d2cf8c410fdca7bfe43362","reviewDecisionSha256":"3054377466fb8c85c87adf34185d2a9874d77241f5f063729d1b5e4cb5006806","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q228","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q228","familyId":"tr-g06-matematik-fam-054","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"Bir döngü n = 1 ile başlıyor; 3n + 2 değerini yazıyor, n'i 1 artırıyor ve n ≤ 8 olduğu sürece aynı işlemleri tekrarlıyor. Kaç çıktı üretilir ve son çıktı kaçtır?","choices":["7 çıktı, son değer 23","8 çıktı, son değer 24","9 çıktı, son değer 29","8 çıktı, son değer 26"],"correct":3,"distractorWhy":["Bitiş değerini dışlama hatasıdır; n = 8 koşulu sağladığı için sekizinci çıktı da üretilir.","Doğru terim sayısını bulup ifadeyi yanlış hesaplama hatasıdır; 3 · 8 + 2, 24 değil 26'dır.","Artırma adımından sonra fazladan yineleme hatasıdır; n = 9 iken n ≤ 8 koşulu sağlanmaz.","Doğru seçimdir; n = 1'den n = 8'e kadar sekiz çıktı vardır ve sonuncusu 3 · 8 + 2 = 26'dır."],"explanation":"Döngü 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 değerlerini kullanır; bunlar sekiz girdidir. Son girdi n = 8 için çıktı 3 · 8 + 2 = 26 olur. n, 9 olduğunda koşul sağlanmaz.","difficultyReason":"Döngünün kapsayıcı bitiş koşulunu izleyip yineleme sayısını belirlemek ve son girdiyi cebirsel kurala doğru yerleştirmek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"71e8206761b580ce4da62ccf5830cdcd66bfc6fcb6cf0bdaa9ac92e1c9e5c936","reviewDecisionSha256":"d118096b55c4723e939c88661610dec4abd9e319811666ca633a271f91cc2d25","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:71e8206761b580ce4da62ccf5830cdcd66bfc6fcb6cf0bdaa9ac92e1c9e5c936","reviewedHash":"sha256:71e8206761b580ce4da62ccf5830cdcd66bfc6fcb6cf0bdaa9ac92e1c9e5c936","provenance":"ai-verified:d118096b55c4723e939c88661610dec4abd9e319811666ca633a271f91cc2d25; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"71e8206761b580ce4da62ccf5830cdcd66bfc6fcb6cf0bdaa9ac92e1c9e5c936","recordReviewEvidenceSha256":"28707f82b5d6e5fc55bf3610f0e72fe0fe322a59fba66467b81bd8e4d65fa868","reviewDecisionSha256":"d118096b55c4723e939c88661610dec4abd9e319811666ca633a271f91cc2d25","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q229","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q229","familyId":"tr-g06-matematik-fam-054","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"Eski algoritma z = 4x - 5 çıktısını veriyor. Algoritmada 4 katsayısı 6 yapılıyor ve “5 çıkar” adımı “5 ekle” olarak değiştiriliyor. Aynı x için yeni çıktı eski çıktıdan ne kadar fazladır?","choices":["2x + 10","2x","10","2x - 10"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçimdir; yeni ve eski çıktının farkı (6x + 5) - (4x - 5) = 2x + 10'dur.","Sabit terimdeki işaret değişimini yok sayma hatasıdır; -5'ten +5'e geçiş ayrıca 10 artırır.","Katsayı değişimini yok sayma hatasıdır; artış yalnız sabit 10'dan oluşmaz.","Eksi işaretini iki kez uygulama hatasıdır; eski -5 çıkarılırken +5 olur ve sabit fark +10'dur."],"explanation":"Yeni çıktı 6x + 5, eski çıktı 4x - 5'tir. Aradaki artış (6x + 5) - (4x - 5) = 6x + 5 - 4x + 5 = 2x + 10 olur.","difficultyReason":"Katsayı ve işlem işareti aynı anda değiştiği için iki çıktıyı kurup parantezli çıkarma yaparak değişken ve sabit etkileri birleştirmek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"978a8c2425f637f2a35cb8e7616c2d9571872ae66cbe500625c53eb93ae52bd4","reviewDecisionSha256":"73fc02ecaef398ebcdf8f8e816e6af75c9208dc23afb0ccbb26f043792a5ccf9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:978a8c2425f637f2a35cb8e7616c2d9571872ae66cbe500625c53eb93ae52bd4","reviewedHash":"sha256:978a8c2425f637f2a35cb8e7616c2d9571872ae66cbe500625c53eb93ae52bd4","provenance":"ai-verified:73fc02ecaef398ebcdf8f8e816e6af75c9208dc23afb0ccbb26f043792a5ccf9; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"978a8c2425f637f2a35cb8e7616c2d9571872ae66cbe500625c53eb93ae52bd4","recordReviewEvidenceSha256":"b78312d574ab09b3889826eeb8280751efb9ba2ce4f87a3951e702b38726964f","reviewDecisionSha256":"73fc02ecaef398ebcdf8f8e816e6af75c9208dc23afb0ccbb26f043792a5ccf9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q230","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q230","familyId":"tr-g06-matematik-fam-054","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"Bir siparişte bir sandviç s TL, bir içecek m TL'dir. Üç sandviç, iki içecek ve sipariş başına bir kez alınan 5 TL paketleme ücretini hesaplayan; iki fiyat girdisini de kullanmadan önce alan algoritma hangisidir?","choices":["s'yi oku; m'yi oku; T = 3s + 2m; T'yi yaz.","s'yi oku; m'yi oku; T = 3s + 2m; T = T + 5; T'yi yaz.","m'yi oku; T = 3s + 2m + 5; s'yi oku; T'yi yaz.","s'yi oku; m'yi oku; T = 5(s + m); T'yi yaz."],"correct":1,"distractorWhy":["Sabit ücreti atlama hatasıdır; paketleme bedeli toplamda bulunmaz.","Doğru seçimdir; iki girdi önce alınır, ürün adetleri doğru katsayılarla kullanılır ve 5 TL yalnız bir kez eklenir.","Tanımsız değişken hatasıdır; s değeri okunmadan hesaplamada kullanılır.","Adetleri ve sabit ücreti tek katsayı sanma hatasıdır; üç, iki ve bir kez alınan tutarlar birbirinden ayrılmalıdır."],"explanation":"Ürün bedeli 3s + 2m'dir. Paketleme ücreti sipariş başına bir kez olduğundan toplam T = 3s + 2m + 5 olur. İkinci sözde kod hem s ve m'yi önce okur hem bu toplamı doğru sırayla hesaplar.","difficultyReason":"Değişkenlerin tanımlanması, farklı ürün adetleri ve tek seferlik sabit ücret koşullarını aynı algoritmada birlikte denetlemek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"9c4f1df9b51bfee0bfc8d35e80af7ceba2c048bf8c3ad4f677a2e24a7ba7e019","reviewDecisionSha256":"fcc7da888994707aa0bde63e9ae382609a28a10b908948583d093b35734a36d0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:9c4f1df9b51bfee0bfc8d35e80af7ceba2c048bf8c3ad4f677a2e24a7ba7e019","reviewedHash":"sha256:9c4f1df9b51bfee0bfc8d35e80af7ceba2c048bf8c3ad4f677a2e24a7ba7e019","provenance":"ai-verified:fcc7da888994707aa0bde63e9ae382609a28a10b908948583d093b35734a36d0; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"9c4f1df9b51bfee0bfc8d35e80af7ceba2c048bf8c3ad4f677a2e24a7ba7e019","recordReviewEvidenceSha256":"ecb06bed521efc165dce2d9f4b924d139fa852aeef7001a085d87481effce80d","reviewDecisionSha256":"fcc7da888994707aa0bde63e9ae382609a28a10b908948583d093b35734a36d0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q231","type":"question","questionId":"tr-g06-matematik-q231","familyId":"tr-g06-matematik-fam-055","objectiveId":"MAT.6.2.3","objective":"MAT.6.2.3","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-subtopic-mat-6-2-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-011","noteKey":"tr-g06-matematik-note-011","level":3,"question":"Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. İzleme tablosundaki ara değer ve çıktı sütunlarının tamamını üreten algoritma hangisidir?","choices":["x'i oku; ara = 4x; çıktı = ara + 5; çıktıyı yaz.","x'i oku; ara = x + 4; çıktı = 5 · ara; çıktıyı yaz.","x'i oku; ara = x + 5; çıktı = 4 · ara; çıktıyı yaz.","x'i oku; ara = 5x; çıktı = ara - 4; çıktıyı yaz."],"correct":2,"distractorWhy":["İşlem sırasını ters kurma hatasıdır; x = 2 için ara değer 8 olur, tabloda 7'dir.","Toplanan sayı ile çarpanı yer değiştirme hatasıdır; x = 2 için ara değer 6 ve çıktı 30 olur.","Doğru seçimdir; her satırda ara değer x + 5, çıktı da bu ara değerin 4 katıdır.","Ara değer kuralını yanlış seçme hatasıdır; x = 2 için ara değer 10 olur ve tabloyla uyuşmaz."],"explanation":"Tabloda 2, 5 ve 9 girdilerine karşılık ara değerler 7, 10 ve 14'tür; yani ara = x + 5'tir. Çıktılar 28, 40 ve 56 olduğuna göre her ara değer 4 ile çarpılmıştır. Algoritma önce 5 ekler, sonra sonucu 4 ile çarpar.","difficultyReason":"Yalnız son çıktıları değil ara değerleri de izleyerek iki işlemli algoritmanın hem işlem türlerini hem sırasını üç satırda doğrulamak gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q231.visual.4b9987e70a44","tr-g06-matematik-q231.visual.99224169788b","tr-g06-matematik-q231.visual.c717b6ea0650"],"rows":[[{"v":"2"},{"v":"7"},{"v":"28"}],[{"v":"5"},{"v":"10"},{"v":"40"}],[{"v":"9"},{"v":"14"},{"v":"56"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q231.visual.34a7cffa19e9"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-81","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"81e9b0ea7d9136cceb52dc3c88b57fbd6c27adc52cf5a644e7f4d82e74c444be","reviewDecisionSha256":"f8843afc7d6979331010c2ed7941cd74f4b5483e0b3347971188ef3b68f31853","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:81e9b0ea7d9136cceb52dc3c88b57fbd6c27adc52cf5a644e7f4d82e74c444be","reviewedHash":"sha256:81e9b0ea7d9136cceb52dc3c88b57fbd6c27adc52cf5a644e7f4d82e74c444be","provenance":"ai-verified:f8843afc7d6979331010c2ed7941cd74f4b5483e0b3347971188ef3b68f31853; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"81e9b0ea7d9136cceb52dc3c88b57fbd6c27adc52cf5a644e7f4d82e74c444be","recordReviewEvidenceSha256":"6684448e3d8e5c00d21bd0b929a3961a28155a7bfc5f070d5d45e08d7c5b7074","reviewDecisionSha256":"f8843afc7d6979331010c2ed7941cd74f4b5483e0b3347971188ef3b68f31853","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q232","questionId":"tr-g06-matematik-q232","familyId":"tr-g06-matematik-fam-056","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"Aşağıdaki tabloda, iki paralel doğruyu kesen bir doğrunun oluşturduğu A ve B açılarının konumları verilmiştir. Bu açı çifti nasıl adlandırılır?","choices":["Yöndeş açılar","İç ters açılar","Komşu açılar","Dış ters açılar"],"correct":3,"distractorWhy":["Yöndeş açılar farklı kesişimlerde aynı göreli konumda bulunur; A ve B karşı taraflardadır.","İç ters açılar paralel doğruların arasında bulunur; tabloda iki açı da dış bölgededir.","Komşu açılar aynı köşeyi ve bir ortak kenarı paylaşır; A ile B farklı kesişimlerdedir.","Doğru seçenektir; A ve B paralellerin dışında ve kesenin karşı taraflarında bulunduğu için dış ters açılardır."],"explanation":"A üst kesişimin dış-sol-üst bölgesinde, B ise alt kesişimin dış-sağ-alt bölgesindedir. İki açı paralel doğruların dışında ve kesenin karşı taraflarında olduğundan dış ters açı çifti oluşturur.","difficultyReason":"Öğrencinin iki farklı kesişimdeki açıların hem iç-dış bölgesini hem de kesene göre tarafını birlikte değerlendirmesi gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q232.visual.65eb085f5a96","tr-g06-matematik-q232.visual.13d422846576","tr-g06-matematik-q232.visual.16757c001527","tr-g06-matematik-q232.visual.d5a325c1539c"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q232.visual.d65837eeaeee"},{"key":"tr-g06-matematik-q232.visual.123b7756967a"},{"key":"tr-g06-matematik-q232.visual.66a31a48efb4"},{"key":"tr-g06-matematik-q232.visual.1103ee94da27"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q232.visual.c0b384d31959"},{"key":"tr-g06-matematik-q232.visual.a8eff3759df6"},{"key":"tr-g06-matematik-q232.visual.66a31a48efb4"},{"key":"tr-g06-matematik-q232.visual.89c2fabe9810"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q232.visual.0421db9fb313"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"28f0b58bddb46d0bfa7682f5f9b2b5ad5a4550ca3bb5a0f6aa6993e4ffd3938c","reviewDecisionSha256":"c0118853d5b2b20ecf898b961f969c76babaacfda5acf46f51ff02da69b2728a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:28f0b58bddb46d0bfa7682f5f9b2b5ad5a4550ca3bb5a0f6aa6993e4ffd3938c","reviewedHash":"sha256:28f0b58bddb46d0bfa7682f5f9b2b5ad5a4550ca3bb5a0f6aa6993e4ffd3938c","provenance":"ai-verified:c0118853d5b2b20ecf898b961f969c76babaacfda5acf46f51ff02da69b2728a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"28f0b58bddb46d0bfa7682f5f9b2b5ad5a4550ca3bb5a0f6aa6993e4ffd3938c","recordReviewEvidenceSha256":"05438e262689157c486bc9fffa8de416d8bb9841fc21079021186015227d5040","reviewDecisionSha256":"c0118853d5b2b20ecf898b961f969c76babaacfda5acf46f51ff02da69b2728a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q233","questionId":"tr-g06-matematik-q233","familyId":"tr-g06-matematik-fam-056","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"İki paralel doğru bir kesenle kesildiğinde, farklı kesişimlerde aynı göreli konumda bulunan iki açıya ne ad verilir?","choices":["Yöndeş açılar","Dış ters açılar","İç ters açılar","Tümler açılar"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; Farklı kesişimlerde aynı göreli konumda bulunan açılar yöndeş açılardır.","Dış ters açılar dış bölgede ve kesenin karşı taraflarında bulunur; aynı göreli konum şartını sağlamaz.","İç ters açılar iç bölgede ve kesenin karşı taraflarında yer alır.","Tümler açı sınıflandırması konuma değil, ölçülerin toplamının 90° olmasına dayanır."],"explanation":"Yöndeş açılar iki kesişimde de aynı yön ve köşe konumunu taşır. Doğrular paralel olduğunda bu açıların ölçüleri de birbirine eşittir.","difficultyReason":"Soru, açı çiftini ölçülerinden değil yalnız konumsal tanımından belirlemeyi gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"7f5f45346d08ccbb21c4f5442a68e8aab34c46425b6722470fc14978bbc429a9","reviewDecisionSha256":"359f5d66347d9e32c717546c3d92759783bc43775b1a96b1adea568649a4016a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:7f5f45346d08ccbb21c4f5442a68e8aab34c46425b6722470fc14978bbc429a9","reviewedHash":"sha256:7f5f45346d08ccbb21c4f5442a68e8aab34c46425b6722470fc14978bbc429a9","provenance":"ai-verified:359f5d66347d9e32c717546c3d92759783bc43775b1a96b1adea568649a4016a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"7f5f45346d08ccbb21c4f5442a68e8aab34c46425b6722470fc14978bbc429a9","recordReviewEvidenceSha256":"c0f6eb2e7d45bd782549d71db8af6febc3e1158db769a91b8b5d7e52317033a6","reviewDecisionSha256":"359f5d66347d9e32c717546c3d92759783bc43775b1a96b1adea568649a4016a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q234","questionId":"tr-g06-matematik-q234","familyId":"tr-g06-matematik-fam-056","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"Aşağıdaki görselde ölçüsü verilen A açısı ile aynı göreli konumdaki B açısı, diğer paralel doğru ile kesenin kesişimindedir. B açısının ölçüsü kaç derecedir?","choices":["68°","112°","124°","248°"],"correct":1,"distractorWhy":["68°, 112°nin bütünleridir; yöndeş açı yerine doğrusal açı ilişkisi kullanılmıştır.","A ve B yöndeş olduğundan paralel doğrularda ölçüleri eşittir: 112°.","124°, verilen ölçüye geçerli bir açı ilişkisi uygulanmadan 12 eklenmesiyle oluşur.","248°, 360°den 112° çıkarılarak tam açıyla ilişki kurulması hatasından doğar."],"explanation":"A ve B farklı kesişimlerde aynı göreli konumdadır; bu nedenle yöndeş açılardır. Paralel doğrularda yöndeş açıların ölçüleri eşit olduğundan B=112° olur.","difficultyReason":"Öğrencinin görseldeki ölçüyü, metinde belirtilen göreli konumla birleştirerek doğru eşitlik ilişkisini seçmesi gerekir.","figure":{"kind":"angle","degrees":112,"labelKey":"tr-g06-matematik-q234.visual.d65837eeaeee","altTextKey":"tr-g06-matematik-q234.visual.50756b93828b"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e759349cdc8a9ff7ff92a56b794f91ea33e941f32c517844de1a306f807f0657","reviewDecisionSha256":"8b49fa4fc1689a19648d0838022176f661a904f0738f361c0087c3d8e5fc83e6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e759349cdc8a9ff7ff92a56b794f91ea33e941f32c517844de1a306f807f0657","reviewedHash":"sha256:e759349cdc8a9ff7ff92a56b794f91ea33e941f32c517844de1a306f807f0657","provenance":"ai-verified:8b49fa4fc1689a19648d0838022176f661a904f0738f361c0087c3d8e5fc83e6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e759349cdc8a9ff7ff92a56b794f91ea33e941f32c517844de1a306f807f0657","recordReviewEvidenceSha256":"109b47b23a279154cffe348e3b1b4be5fbddc194e2f87cb737361e4c8039ce2b","reviewDecisionSha256":"8b49fa4fc1689a19648d0838022176f661a904f0738f361c0087c3d8e5fc83e6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q235","questionId":"tr-g06-matematik-q235","familyId":"tr-g06-matematik-fam-056","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"K açısı paralel doğruların arasında ve kesenin solunda, L açısı paralel doğruların arasında ve kesenin sağındadır. K ile L farklı kesişimlerdeyse bu açı çifti nasıl sınıflandırılır?","choices":["K–L: dış ters","K–L: yöndeş","K–L: iç ters","K–L: komşu"],"correct":2,"distractorWhy":["Dış ters açılar paralel doğruların dışında bulunur; K ve L iç bölgededir.","Yöndeş açılar kesene göre aynı tarafta ve aynı göreli konumdadır; K ile L karşı taraflardadır.","Doğru seçenektir; K ve L iç bölgede, farklı kesişimlerde ve kesenin karşı taraflarında olduğundan iç ters açılardır.","Komşu açıların aynı köşeyi paylaşması gerekir; K ile L farklı kesişimlerdedir."],"explanation":"Her iki açı paralel doğruların arasındadır ve kesenin farklı taraflarında yer alır. Farklı kesişimlerdeki bu konum, iç ters açı çiftini tanımlar.","difficultyReason":"Üç koşulun—iç bölge, farklı kesişim ve karşı taraf—aynı anda denetlenmesi gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"bea51bd76dd8a06ffd74c72fe9f26843860961d288aa5c77209c2f4a7b003d29","reviewDecisionSha256":"87c6a154ebd82f2078074d6e64aca22848147739935519389040f002452e3538","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:bea51bd76dd8a06ffd74c72fe9f26843860961d288aa5c77209c2f4a7b003d29","reviewedHash":"sha256:bea51bd76dd8a06ffd74c72fe9f26843860961d288aa5c77209c2f4a7b003d29","provenance":"ai-verified:87c6a154ebd82f2078074d6e64aca22848147739935519389040f002452e3538; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"bea51bd76dd8a06ffd74c72fe9f26843860961d288aa5c77209c2f4a7b003d29","recordReviewEvidenceSha256":"20bc4b1bc8cfc6c4a496ed160a51955f8f38a35262df01fcaf96892a4eb5a374","reviewDecisionSha256":"87c6a154ebd82f2078074d6e64aca22848147739935519389040f002452e3538","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q236","questionId":"tr-g06-matematik-q236","familyId":"tr-g06-matematik-fam-056","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"Bir öğrenci, iki açının dış ters olduğunu savunuyor. Aşağıdaki kanıtlardan hangisi bu sınıflandırmayı doğrudan destekler?","choices":["Açılar aynı kesişimde ve ortak kenarlıdır.","Açıların ölçüleri toplamı 90°dir.","Açılar paralellerin arasında ve kesenin aynı tarafındadır.","Açılar paralellerin dışında ve kesenin karşı taraflarındadır."],"correct":3,"distractorWhy":["Aynı kesişimde ortak kenarlı olma, komşu açı özelliğidir.","Ölçülerin 90° toplamı tümlerliği gösterir; dış ters konumunu kanıtlamaz.","İç bölgede aynı tarafta bulunma, dış ters açıların konum koşullarına aykırıdır.","Doğru seçenektir; Dış bölgede ve kesenin karşı taraflarında bulunma, dış ters açıların belirleyici konumudur."],"explanation":"Dış ters açıların her ikisi de paralel doğruların dışındadır ve kesenin karşı taraflarında yer alır. Bu konumsal kanıt sınıflandırmayı doğrudan doğrular; yalnız ölçü bilgisi yeterli değildir.","difficultyReason":"Öğrencinin ölçüye dayalı ilişkilerle konuma dayalı sınıflandırma kanıtlarını ayırması gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"4e1e8709eee02091475bb5516118a68b7ad0ddcbf9a95db60a313a4c55555dbc","reviewDecisionSha256":"6abc8d4b5dc9ce7ed3c22bbe0ac50c68356251220531fe9bad6015015810561c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:4e1e8709eee02091475bb5516118a68b7ad0ddcbf9a95db60a313a4c55555dbc","reviewedHash":"sha256:4e1e8709eee02091475bb5516118a68b7ad0ddcbf9a95db60a313a4c55555dbc","provenance":"ai-verified:6abc8d4b5dc9ce7ed3c22bbe0ac50c68356251220531fe9bad6015015810561c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"4e1e8709eee02091475bb5516118a68b7ad0ddcbf9a95db60a313a4c55555dbc","recordReviewEvidenceSha256":"be5c29b8f9668cc2204e2342e5475b1ea9040378f3113f311f8f813d6fb3d4fa","reviewDecisionSha256":"6abc8d4b5dc9ce7ed3c22bbe0ac50c68356251220531fe9bad6015015810561c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q237","questionId":"tr-g06-matematik-q237","familyId":"tr-g06-matematik-fam-057","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"Aşağıdaki şekli inceleyiniz. Görseldeki E açısı ile F açısı, iki paralel doğrunun arasında ve kesenin karşı taraflarında yer alır. F açısının ölçüsü kaç derecedir?","choices":["47°","43°","133°","141°"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; E ve F iç ters açılar olduğundan ölçüleri eşittir: 47°.","43°, 47°nin 90°ye tamamlanmasıyla bulunan ilgisiz değerdir.","133°, 47°nin bütünleridir; iç ters açı eşitliği yerine doğrusal açı ilişkisi kullanılmıştır.","141°, verilen ölçünün üç katı alınarak açı ilişkisi göz ardı edilmiştir."],"explanation":"E ve F paralellerin iç bölgesinde, kesenin karşı taraflarındadır; dolayısıyla iç ters açılardır. Paralel doğrularda iç ters açıların ölçüleri eşit olduğundan F=47°dir.","difficultyReason":"Görseldeki ölçü tek başına yetmez; metindeki iç bölge ve karşı taraf koşullarından doğru açı ilişkisi kurulmalıdır.","figure":{"kind":"angle","degrees":47,"labelKey":"tr-g06-matematik-q237.visual.ac7da9960a59","altTextKey":"tr-g06-matematik-q237.visual.dcdc24b734be"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"44961200defc4770966b85bb4809e36cf8419a06a2b2a3c4f12492e0995b9c70","reviewDecisionSha256":"214cf09bb441cf4290cf5f4174ad94ebcaf5302b0d55f83be4010482a002a4b3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:44961200defc4770966b85bb4809e36cf8419a06a2b2a3c4f12492e0995b9c70","reviewedHash":"sha256:44961200defc4770966b85bb4809e36cf8419a06a2b2a3c4f12492e0995b9c70","provenance":"ai-verified:214cf09bb441cf4290cf5f4174ad94ebcaf5302b0d55f83be4010482a002a4b3; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"44961200defc4770966b85bb4809e36cf8419a06a2b2a3c4f12492e0995b9c70","recordReviewEvidenceSha256":"1d64c22fe2d112942c9721e04bb0e311f46173d2df5baf1f1d180bc64429e8c3","reviewDecisionSha256":"214cf09bb441cf4290cf5f4174ad94ebcaf5302b0d55f83be4010482a002a4b3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q238","questionId":"tr-g06-matematik-q238","familyId":"tr-g06-matematik-fam-057","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"Bir bisiklet yolu, birbirine paralel iki caddeyi kesiyor. Yol ile caddelerin oluşturduğu iki açı, farklı kesişimlerin sağ üst köşelerindedir. Bu açılar hangi türdedir?","choices":["Cadde açısı: iç ters","Cadde açısı: yöndeş","Cadde açısı: dış ters","Cadde açısı: komşu"],"correct":1,"distractorWhy":["İç ters açılar iç bölgede ve kesenin karşı taraflarında bulunur; iki açı da aynı göreli köşededir.","Doğru seçenektir; Farklı kesişimlerin sağ üst köşeleri aynı göreli konum olduğundan açılar yöndeştir.","Dış ters açılar dış bölgede karşılıklı konumda bulunur; aynı sağ üst konumda değildir.","Komşu açıların aynı kesişimde ortak köşesi olmalıdır; burada kesişimler farklıdır."],"explanation":"Her iki açı kendi kesişiminde sağ üst konumdadır. Farklı kesişimlerde aynı göreli konumu taşıyan açılar yöndeş açılardır.","difficultyReason":"Gerçek yaşam bağlamındaki cadde ve yol ifadelerinin paralel doğrular ile kesene dönüştürülmesi gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"c09775ef17e863f2879507c685bb9d1081ad5f1aa73ae50eb347dc5ba7b10e50","reviewDecisionSha256":"2617b0c41d748a3d94e5bda057a40bafefde52976fb69c9fdbb4027d172c0034","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:c09775ef17e863f2879507c685bb9d1081ad5f1aa73ae50eb347dc5ba7b10e50","reviewedHash":"sha256:c09775ef17e863f2879507c685bb9d1081ad5f1aa73ae50eb347dc5ba7b10e50","provenance":"ai-verified:2617b0c41d748a3d94e5bda057a40bafefde52976fb69c9fdbb4027d172c0034; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"c09775ef17e863f2879507c685bb9d1081ad5f1aa73ae50eb347dc5ba7b10e50","recordReviewEvidenceSha256":"ff79052295921b0513abb7c401d018270e5591b7b4ee05102370b73ab2561c9d","reviewDecisionSha256":"2617b0c41d748a3d94e5bda057a40bafefde52976fb69c9fdbb4027d172c0034","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q239","questionId":"tr-g06-matematik-q239","familyId":"tr-g06-matematik-fam-057","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"Paralel iki doğru ile bir kesenin oluşturduğu yöndeş açı çifti ve iç ters açı çifti karşılaştırılıyor. Bu iki açı çifti için ortak olan özellik hangisidir?","choices":["Her çiftteki ölçüler toplamı 90°dir.","Her çiftteki ölçüler toplamı 180°dir.","Her çiftteki iki açının ölçüsü birbirine eşittir.","Her çiftte açılardan yalnız biri dar açıdır."],"correct":2,"distractorWhy":["90° toplamı tümler açılara aittir; bu açı çiftlerinin genel özelliği değildir.","180° toplamı bütünler ilişkisini anlatır; yöndeş ve iç ters çiftler paralellerde eşittir.","Paralel doğrularda hem yöndeş hem iç ters açı çiftlerinin karşılıklı ölçüleri eşittir.","Eşit iki açı aynı türdedir; birinin dar, diğerinin geniş olması mümkün değildir."],"explanation":"Paralel doğrular bir kesenle kesildiğinde yöndeş açılar kendi aralarında, iç ters açılar da kendi aralarında eş ölçülüdür. İki sınıfın konumları farklı olsa da eşitlik özelliği ortaktır.","difficultyReason":"Öğrencinin farklı konumsal sınıfların ortak ölçü özelliğini genellemesi gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"b7de4746b3d215c9dab4da7de2272e525976e349a70cdc2d6f780f97680c8883","reviewDecisionSha256":"b333bffc5f2b19f33c7d1a9078291eb5e63a46c8dbef0dd9c6d651e5cf9e5f5d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:b7de4746b3d215c9dab4da7de2272e525976e349a70cdc2d6f780f97680c8883","reviewedHash":"sha256:b7de4746b3d215c9dab4da7de2272e525976e349a70cdc2d6f780f97680c8883","provenance":"ai-verified:b333bffc5f2b19f33c7d1a9078291eb5e63a46c8dbef0dd9c6d651e5cf9e5f5d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"b7de4746b3d215c9dab4da7de2272e525976e349a70cdc2d6f780f97680c8883","recordReviewEvidenceSha256":"bde090082530ee8959956d76c2cb42915306f109adc8feac83ddd10be827cb8e","reviewDecisionSha256":"b333bffc5f2b19f33c7d1a9078291eb5e63a46c8dbef0dd9c6d651e5cf9e5f5d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q240","questionId":"tr-g06-matematik-q240","familyId":"tr-g06-matematik-fam-057","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"Aşağıdaki tabloda K ve L açılarının iki paralel doğru ile bir kesene göre konumları verilmiştir. K ile L arasındaki ilişki hangisidir?","choices":["Yöndeş","Dış ters","Komşu","İç ters"],"correct":3,"distractorWhy":["Yöndeş açılar aynı göreli konumdadır; K sağ altta, L sol üsttedir.","Dış ters açılar paralellerin dışındadır; K ve L iç bölgededir.","Komşu açılar aynı kesişimi paylaşır; K ile L farklı kesişimlerdedir.","Doğru seçenektir; K ve L iç bölgede ve kesenin karşı taraflarında olduğundan iç terstir."],"explanation":"K üst kesişimin iç-sağ-alt, L alt kesişimin iç-sol-üst bölgesindedir. Farklı kesişimlerde, paralellerin arasında ve kesenin karşı taraflarında bulunduklarından iç ters açılardır.","difficultyReason":"Tablodaki dört konum niteliğinin birlikte okunup geometrik bir sınıfa dönüştürülmesi gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q240.visual.65eb085f5a96","tr-g06-matematik-q240.visual.13d422846576","tr-g06-matematik-q240.visual.16757c001527","tr-g06-matematik-q240.visual.d5a325c1539c"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q240.visual.ef1653f8d067"},{"key":"tr-g06-matematik-q240.visual.123b7756967a"},{"key":"tr-g06-matematik-q240.visual.7469dc9c7f5f"},{"key":"tr-g06-matematik-q240.visual.89c2fabe9810"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q240.visual.9242b2c2590b"},{"key":"tr-g06-matematik-q240.visual.a8eff3759df6"},{"key":"tr-g06-matematik-q240.visual.7469dc9c7f5f"},{"key":"tr-g06-matematik-q240.visual.1103ee94da27"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q240.visual.600c5a5c4303"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"51ec68b323fe0e5f20d9cd261c020d6198df03a131394032d9f5f7f47f6109a2","reviewDecisionSha256":"b373c277fd85003956485aad5fcf44ff0d81049b3cdc184f466f3cb972ea776b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:51ec68b323fe0e5f20d9cd261c020d6198df03a131394032d9f5f7f47f6109a2","reviewedHash":"sha256:51ec68b323fe0e5f20d9cd261c020d6198df03a131394032d9f5f7f47f6109a2","provenance":"ai-verified:b373c277fd85003956485aad5fcf44ff0d81049b3cdc184f466f3cb972ea776b; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"51ec68b323fe0e5f20d9cd261c020d6198df03a131394032d9f5f7f47f6109a2","recordReviewEvidenceSha256":"786ab84723552ef1d17f4bde8631e3bcf898295443126a954f24f8e454ca9f8d","reviewDecisionSha256":"b373c277fd85003956485aad5fcf44ff0d81049b3cdc184f466f3cb972ea776b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q241","questionId":"tr-g06-matematik-q241","familyId":"tr-g06-matematik-fam-057","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"Bir kesenin iki doğruyla oluşturduğu yöndeş açılardan ikisinin de ölçüsü 76°dir. Bu eşitlik, doğrular hakkında hangi sonucu destekler?","choices":["Doğrular paraleldir.","Doğrular birbirine diktir.","Doğrular aynı noktada kesişir.","Doğruların uzunlukları eşittir."],"correct":0,"distractorWhy":["Yöndeş açıların eşit olması doğruların paralel olduğunu destekler.","Diklik için doğrular arasında 90°lik açı gerekir; 76°lik yöndeş açı eşitliği bunu göstermez.","İki ayrı kesişimde yöndeş açı tanımlandığından doğruların aynı noktada kesiştiği sonucu çıkmaz.","Doğruların uzunluğu açı ölçülerinden belirlenemez; ayrıca doğru iki yönde sınırsızdır."],"explanation":"Bir kesenin oluşturduğu yöndeş açıların eşit olması, kesilen doğruların paralelliğini gösteren bir ölçüt olarak kullanılabilir. Burada 76°=76° olduğundan paralellik sonucu desteklenir.","difficultyReason":"Öğrencinin paralellikten açı eşitliğine giden bilgiyi ters yönde bir kanıt ölçütü olarak kullanması gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0d66d939e1ebf3b0d02c8b3e2721cdc48766009c61dcc3b1f23965b59255a205","reviewDecisionSha256":"b52defdd4a6fdfca0dea090abbb77a0389212a56678b8ac9b5f6afb4d7735ee9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0d66d939e1ebf3b0d02c8b3e2721cdc48766009c61dcc3b1f23965b59255a205","reviewedHash":"sha256:0d66d939e1ebf3b0d02c8b3e2721cdc48766009c61dcc3b1f23965b59255a205","provenance":"ai-verified:b52defdd4a6fdfca0dea090abbb77a0389212a56678b8ac9b5f6afb4d7735ee9; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0d66d939e1ebf3b0d02c8b3e2721cdc48766009c61dcc3b1f23965b59255a205","recordReviewEvidenceSha256":"9319542082b8c0a2083ac585d4d5e30f6b592c9fae2ded800d2e8da0c19ca17d","reviewDecisionSha256":"b52defdd4a6fdfca0dea090abbb77a0389212a56678b8ac9b5f6afb4d7735ee9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q242","questionId":"tr-g06-matematik-q242","familyId":"tr-g06-matematik-fam-058","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"Aşağıdaki şekli inceleyiniz. Görseldeki A açısına komşu olan B açısı doğrusal açı oluşturuyor. Diğer paralel doğrudaki C açısı, B ile yöndeştir. C açısının ölçüsü kaç derecedir?","choices":["68°","112°","124°","292°"],"correct":1,"distractorWhy":["68°, A açısının ölçüsünü doğrudan C'ye aktarma hatasıdır; C, A ile değil B ile yöndeştir.","Doğru seçenektir; A+B=180° olduğundan B=112°; B ile yöndeş olan C de 112°dir.","124°, 68°den geçerli bir açı bağıntısı olmadan elde edilen değerdir.","292°, 360°den 68° çıkarılarak doğrusal açı yerine tam açı kullanılması hatasıdır."],"explanation":"A ve B doğrusal açı oluşturduğundan B=180°−68°=112°dir. B ile C yöndeş ve doğrular paralel olduğundan C'nin ölçüsü de 112° olur.","difficultyReason":"İki aşamalı çözümde önce bütünler açı, ardından yöndeş açı eşitliği doğru sırayla kullanılmalıdır.","figure":{"kind":"angle","degrees":68,"labelKey":"tr-g06-matematik-q242.visual.d65837eeaeee","altTextKey":"tr-g06-matematik-q242.visual.2d463e63c231"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"d78302e8f49b70ebc95d1c20d8c45eb465dd86b11dd346f04904d22970d5e557","reviewDecisionSha256":"4ba717d79531f19da16b60703f8ccaec5714473f5962b49cbc084c5bd1f8d8b4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:d78302e8f49b70ebc95d1c20d8c45eb465dd86b11dd346f04904d22970d5e557","reviewedHash":"sha256:d78302e8f49b70ebc95d1c20d8c45eb465dd86b11dd346f04904d22970d5e557","provenance":"ai-verified:4ba717d79531f19da16b60703f8ccaec5714473f5962b49cbc084c5bd1f8d8b4; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"d78302e8f49b70ebc95d1c20d8c45eb465dd86b11dd346f04904d22970d5e557","recordReviewEvidenceSha256":"e0b60afb39f77ff529813ef4606c51f2358e2561562cc18a15d4836cf4cf54f3","reviewDecisionSha256":"4ba717d79531f19da16b60703f8ccaec5714473f5962b49cbc084c5bd1f8d8b4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q243","questionId":"tr-g06-matematik-q243","familyId":"tr-g06-matematik-fam-058","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"Bir öğrenci, “Paralel doğrularda eşit ölçülü olan her açı çifti yöndeştir.” diyor. Bu iddiayı en iyi çürüten açıklama hangisidir?","choices":["Yöndeş açılar yalnız dar açı olabilir.","Komşu açıların ölçüleri her zaman eşittir.","İç ters ve dış ters açı çiftleri de eşit ölçülü olabilir.","Paralel doğrularda hiçbir açı çifti eşit değildir."],"correct":2,"distractorWhy":["Yöndeş açılar dar veya geniş olabilir; türü ölçünün büyüklüğü belirlemez.","Komşu açılar genel olarak eşit değildir ve çoğu durumda bütünlerdir.","Paralel doğrularda iç ters ve dış ters açılar da eşit olduğundan eşitlik tek başına yöndeşliği kanıtlamaz.","Paralel doğrularda yöndeş, iç ters ve dış ters açı eşitlikleri bulunduğu için bu ifade yanlıştır."],"explanation":"Açı çiftinin eşit ölçülü olması onun mutlaka yöndeş olduğunu göstermez. Paralel doğrularda iç ters ve dış ters açı çiftleri de kendi aralarında eşit ölçülüdür; sınıflandırma için konuma bakılmalıdır.","difficultyReason":"Öğrencinin tek bir örnekten yapılan aşırı genellemeyi karşı örnekle değerlendirmesi gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"78d3567a19146512e9a0b31b018cba105dda300f1a02f602e76515863871677f","reviewDecisionSha256":"bca778feccda95680a9baf6634f32bc4bb4a8d0f0e4978a34e18e51302d186b0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:78d3567a19146512e9a0b31b018cba105dda300f1a02f602e76515863871677f","reviewedHash":"sha256:78d3567a19146512e9a0b31b018cba105dda300f1a02f602e76515863871677f","provenance":"ai-verified:bca778feccda95680a9baf6634f32bc4bb4a8d0f0e4978a34e18e51302d186b0; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"78d3567a19146512e9a0b31b018cba105dda300f1a02f602e76515863871677f","recordReviewEvidenceSha256":"9716fba9dc8d57bf0fde8784b869d94da47dce626f20ce7a8a6b8b48875f4fdb","reviewDecisionSha256":"bca778feccda95680a9baf6634f32bc4bb4a8d0f0e4978a34e18e51302d186b0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q244","questionId":"tr-g06-matematik-q244","familyId":"tr-g06-matematik-fam-058","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"A açısı üst kesişimde dış-sol-üstte, B açısı aynı kesişimde dış-sağ-üstte, C açısı alt kesişimde dış-sağ-alttadır. Hangi açı çifti dış terstir?","choices":["A ile B","B ile C","A ile B ve B ile C","A ile C"],"correct":3,"distractorWhy":["A ile B aynı kesişimde ve aynı dış taraftadır; ters açı çifti oluşturmaz.","B ile C dış bölgede olsa da kesene göre aynı taraftadır.","A-B ve B-C çiftlerinden hiçbiri dış bölge-karşı taraf koşullarını birlikte sağlamaz.","Doğru seçenektir; A ve C farklı kesişimlerde, dış bölgede ve kesenin karşı taraflarında olduğundan dış terstir."],"explanation":"Dış ters açılar iki paralelin dışında, farklı kesişimlerde ve kesenin karşı taraflarında bulunur. Bu üç koşulu yalnız A ile C çifti sağlar.","difficultyReason":"Üç açı arasındaki birden fazla olası çiftin üç konum ölçütüne göre ayrı ayrı elenmesi gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"54bb8d4e199b904d82ae14fd398e02a1943162b96c883aadb03e6965e684acae","reviewDecisionSha256":"6799b81c984ea071c42b1595a0b957e4504e53cfe08413ce8b8a1b86e4323f8f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:54bb8d4e199b904d82ae14fd398e02a1943162b96c883aadb03e6965e684acae","reviewedHash":"sha256:54bb8d4e199b904d82ae14fd398e02a1943162b96c883aadb03e6965e684acae","provenance":"ai-verified:6799b81c984ea071c42b1595a0b957e4504e53cfe08413ce8b8a1b86e4323f8f; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"54bb8d4e199b904d82ae14fd398e02a1943162b96c883aadb03e6965e684acae","recordReviewEvidenceSha256":"a83c668dd37f093af676f0453d1199a00fa865e9cbc9aa14baac5ae197035036","reviewDecisionSha256":"6799b81c984ea071c42b1595a0b957e4504e53cfe08413ce8b8a1b86e4323f8f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q245","questionId":"tr-g06-matematik-q245","familyId":"tr-g06-matematik-fam-058","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"M ve N açılarının iç ters olduğunu kesinleştirmek için aşağıdaki bilgi çiftlerinden hangisi yeterlidir?","choices":["İkisi de paralellerin arasında ve kesenin karşı taraflarındadır.","İkisinin de ölçüsü 60°dir ve aynı kesişimdedir.","İkisi de paralellerin dışında ve kesenin karşı taraflarındadır.","Ölçüleri toplamı 180°dir ve ortak kenarlıdır."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; İç bölgede ve kesenin karşı taraflarında bulunma, farklı kesişimlerdeki iç ters konumu belirler.","Aynı kesişimdeki eş açılar ters açılar olabilir; iç ters sınıfı farklı kesişim gerektirir.","Dış bölgede karşı taraflarda bulunma dış ters açıları tanımlar.","Ortak kenarlı ve 180° toplamlı açılar doğrusal komşu açılardır."],"explanation":"İç ters açıların belirleyici özellikleri paralel doğruların arasında ve kesenin karşı taraflarında bulunmalarıdır. Diğer seçenekler aynı kesişim, dış bölge veya komşuluk ilişkisi tanımlar.","difficultyReason":"Yeterli kanıtın seçilebilmesi için gerekli konum koşullarının ölçü bilgisine tercih edilmesi gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"43525d6d7bb020f7a8badbc15b2289d79834b38e63b9b84697f0bde4cdb8ffde","reviewDecisionSha256":"648dd283c68b3f8366e2bc26c6101de58e66a67ed8a195c341347df69e19f797","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:43525d6d7bb020f7a8badbc15b2289d79834b38e63b9b84697f0bde4cdb8ffde","reviewedHash":"sha256:43525d6d7bb020f7a8badbc15b2289d79834b38e63b9b84697f0bde4cdb8ffde","provenance":"ai-verified:648dd283c68b3f8366e2bc26c6101de58e66a67ed8a195c341347df69e19f797; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"43525d6d7bb020f7a8badbc15b2289d79834b38e63b9b84697f0bde4cdb8ffde","recordReviewEvidenceSha256":"bf37a35f319d656bec7c82eee52816f96e6f55c330c90b72dffa3ac5406530d6","reviewDecisionSha256":"648dd283c68b3f8366e2bc26c6101de58e66a67ed8a195c341347df69e19f797","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q246","questionId":"tr-g06-matematik-q246","familyId":"tr-g06-matematik-fam-058","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"Bir açı çifti için üç bilgi veriliyor: farklı kesişimlerdedir, aynı göreli konumdadır ve doğrular paralel olduğu için ölçüleri eşittir. Bu üç bilgiyle uyumlu sınıflandırma hangisidir?","choices":["Sınıflandırma: komşu","Sınıflandırma: yöndeş","Sınıflandırma: dış ters","Sınıflandırma: iç ters"],"correct":1,"distractorWhy":["Komşu açılar aynı kesişimde ortak kenar paylaşır; ilk koşulla çelişir.","Doğru seçenektir; Farklı kesişim ve aynı göreli konum yöndeşliği tanımlar; paralellik de eşitliği açıklar.","Dış ters açılar aynı göreli konumda değil, kesenin karşı taraflarındaki dış konumlarda bulunur.","İç ters açılar paraleller arasında ve kesenin karşı taraflarındadır; aynı göreli konumda değildir."],"explanation":"Farklı kesişimlerde aynı göreli konumu taşıyan açılar yöndeş açılardır. Doğrular paralel olduğunda yöndeş açıların eşitliği verilen üçüncü bilgiyle de uyumludur.","difficultyReason":"Konum ve ölçüye ilişkin üç ayrı koşulun aynı sınıflandırmada tutarlı olup olmadığının denetlenmesi gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"9ef988fe96dcd565591c1d8b7c334f46ddfa72f384d1671ebe806b913fc4b0e9","reviewDecisionSha256":"7f2ff7d9310887f852b5eafcc46c287fb584ba93864b38419b850ee2ad852715","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:9ef988fe96dcd565591c1d8b7c334f46ddfa72f384d1671ebe806b913fc4b0e9","reviewedHash":"sha256:9ef988fe96dcd565591c1d8b7c334f46ddfa72f384d1671ebe806b913fc4b0e9","provenance":"ai-verified:7f2ff7d9310887f852b5eafcc46c287fb584ba93864b38419b850ee2ad852715; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"9ef988fe96dcd565591c1d8b7c334f46ddfa72f384d1671ebe806b913fc4b0e9","recordReviewEvidenceSha256":"5033455c5b981db6f40649e55d301758538f5ea09492b7eef536b148ebd9e493","reviewDecisionSha256":"7f2ff7d9310887f852b5eafcc46c287fb584ba93864b38419b850ee2ad852715","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q247","questionId":"tr-g06-matematik-q247","familyId":"tr-g06-matematik-fam-059","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"Aşağıdaki tabloda P ve R açılarının iki paralel doğruyu kesen doğruya göre konumları verilmiştir. P ile R hangi açı çiftini oluşturur?","choices":["P–R: iç ters","P–R: dış ters","P–R: yöndeş","P–R: komşu"],"correct":2,"distractorWhy":["İç ters açılar iki açının da iç bölgede ve karşı taraflarda olmasını gerektirir; P dış bölgededir.","Dış ters açılar iki açının da dış bölgede olmasını gerektirir; R iç bölgededir.","Doğru seçenektir; P ve R farklı kesişimlerde aynı sağ üst göreli konumda olduğundan yöndeştir.","Komşu açılar aynı kesişimde ortak köşe paylaşır; P ile R farklı kesişimlerdedir."],"explanation":"P üst kesişimin sağ üstünde, R alt kesişimin sağ üstündedir. İç-dış bölgeleri farklı görünse de kendi kesişimlerindeki göreli konumları aynı olduğu için yöndeş açılardır.","difficultyReason":"Yöndeşlikte iç-dış etiketinden çok her kesişimdeki göreli köşe konumunun izlenmesi gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q247.visual.65eb085f5a96","tr-g06-matematik-q247.visual.13d422846576","tr-g06-matematik-q247.visual.16757c001527","tr-g06-matematik-q247.visual.d5a325c1539c"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q247.visual.6867b0156905"},{"key":"tr-g06-matematik-q247.visual.123b7756967a"},{"key":"tr-g06-matematik-q247.visual.66a31a48efb4"},{"key":"tr-g06-matematik-q247.visual.e92c4c0dc4e6"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q247.visual.01a272c20ef3"},{"key":"tr-g06-matematik-q247.visual.a8eff3759df6"},{"key":"tr-g06-matematik-q247.visual.7469dc9c7f5f"},{"key":"tr-g06-matematik-q247.visual.e92c4c0dc4e6"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q247.visual.7f7729cb5df0"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"b2eed33659caa7c52a9cb18ae3b22fc3ace441a722b1fe5d4b12ad45251d967c","reviewDecisionSha256":"73b5b1bad71d8805d6f8e4374825839f3b91616ca9e96b6f89ff2c4c6fa0b931","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:b2eed33659caa7c52a9cb18ae3b22fc3ace441a722b1fe5d4b12ad45251d967c","reviewedHash":"sha256:b2eed33659caa7c52a9cb18ae3b22fc3ace441a722b1fe5d4b12ad45251d967c","provenance":"ai-verified:73b5b1bad71d8805d6f8e4374825839f3b91616ca9e96b6f89ff2c4c6fa0b931; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"b2eed33659caa7c52a9cb18ae3b22fc3ace441a722b1fe5d4b12ad45251d967c","recordReviewEvidenceSha256":"d22ddd5294ea92b69c0a75b75b891f2ddbe651651f691357024596711978610b","reviewDecisionSha256":"73b5b1bad71d8805d6f8e4374825839f3b91616ca9e96b6f89ff2c4c6fa0b931","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q248","questionId":"tr-g06-matematik-q248","familyId":"tr-g06-matematik-fam-059","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"Bir dolaptaki paralel iki rafı çapraz bir destek çubuğu kesiyor. Üst raftaki açı iç bölgede çubuğun solunda, alt raftaki açı iç bölgede çubuğun sağındadır. Bu açılar hangisidir?","choices":["Raf açıları: komşu","Raf açıları: yöndeş","Raf açıları: dış ters","Raf açıları: iç ters"],"correct":3,"distractorWhy":["Komşu açıların aynı köşe ve ortak kenarı paylaşması gerekir; raf kesişimleri farklıdır.","Yöndeş açılar aynı göreli konumdadır; verilen açılar çubuğun karşı taraflarındadır.","Dış ters açılar rafların dışındaki bölgelerde bulunur; iki açı da rafların arasındadır.","Doğru seçenektir; Açılar paralel rafların arasında ve kesenin karşı taraflarında olduğundan iç terstir."],"explanation":"Raflar paralel doğruları, destek çubuğu keseni modeller. İki açı rafların arasında ve kesenin karşı taraflarında bulunduğundan iç ters açılardır.","difficultyReason":"Günlük nesnelerin geometrik doğru-kesen modeline çevrilip iki konum koşulunun birlikte kullanılması gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"42ecf150c21b00f0c51b3bb3e7f1a286440258581191b31e29d855983e0d1263","reviewDecisionSha256":"93a4ca9a32423f085317c11b4cef1fdd76dcbf1f0fa97921af4aa7b02ddd9634","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:42ecf150c21b00f0c51b3bb3e7f1a286440258581191b31e29d855983e0d1263","reviewedHash":"sha256:42ecf150c21b00f0c51b3bb3e7f1a286440258581191b31e29d855983e0d1263","provenance":"ai-verified:93a4ca9a32423f085317c11b4cef1fdd76dcbf1f0fa97921af4aa7b02ddd9634; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"42ecf150c21b00f0c51b3bb3e7f1a286440258581191b31e29d855983e0d1263","recordReviewEvidenceSha256":"21742fced9f2674c7a101763723ab3710e3e08b71390dd97c892a073d5259c3d","reviewDecisionSha256":"93a4ca9a32423f085317c11b4cef1fdd76dcbf1f0fa97921af4aa7b02ddd9634","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q249","questionId":"tr-g06-matematik-q249","familyId":"tr-g06-matematik-fam-059","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"Bir sınıflandırma algoritması önce “Açılar farklı kesişimlerde mi?” sorusuna evet, sonra “Aynı göreli konumdalar mı?” sorusuna evet yanıtını veriyor. Algoritmanın çıktısı ne olmalıdır?","choices":["Yöndeş açılar","İç ters açılar","Dış ters açılar","Doğrusal açılar"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; Farklı kesişimlerde aynı göreli konum, yöndeş açıların tanımıdır.","İç ters açılar aynı göreli konumda değil, iç bölgede karşı taraflarda bulunur.","Dış ters açılar dış bölgede karşı taraflarda bulunur; aynı göreli konum koşulu yeterli değildir.","Doğrusal açılar aynı kesişimde ortak kenarlı ve toplamları 180° olan açılardır."],"explanation":"Algoritmanın ikinci ölçütü belirleyicidir: farklı kesişimlerde aynı göreli konumu taşıyan açılar yöndeştir. İç veya dış ters sınıflandırması için kesenin karşı tarafında olma koşulu gerekirdi.","difficultyReason":"Sözel karar adımlarının geometrik sınıflandırma kuralıyla eşleştirilmesi gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0c15a764b70406e7a42fb86050364bb4b58d4ee7bfe2a77030138237f3e2d313","reviewDecisionSha256":"caea44add459f592617f71b7101e053a8910bc482a701b5897221acd46995cd7","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0c15a764b70406e7a42fb86050364bb4b58d4ee7bfe2a77030138237f3e2d313","reviewedHash":"sha256:0c15a764b70406e7a42fb86050364bb4b58d4ee7bfe2a77030138237f3e2d313","provenance":"ai-verified:caea44add459f592617f71b7101e053a8910bc482a701b5897221acd46995cd7; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0c15a764b70406e7a42fb86050364bb4b58d4ee7bfe2a77030138237f3e2d313","recordReviewEvidenceSha256":"7663e911a6a3831c974e533a8f4af9a1e9e50fd5b82be200d1a9bf1c50ed0994","reviewDecisionSha256":"caea44add459f592617f71b7101e053a8910bc482a701b5897221acd46995cd7","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q250","questionId":"tr-g06-matematik-q250","familyId":"tr-g06-matematik-fam-059","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"Paralel doğruları kesen doğru döndürüldüğünde bir iç ters açının ölçüsü 25° artıyor. Paralellik korunuyorsa onunla eşleşen iç ters açı için ne söylenir?","choices":["Ölçüsü 25° azalır.","Ölçüsü 25° artar.","Ölçüsü değişmez.","Ölçüsü iki katına çıkar."],"correct":1,"distractorWhy":["İç ters açılar paralellerde eşit kaldığından değişimler zıt yönde olmaz.","Doğru seçenektir; Eşleşen iç ters açılar her durumda eşit olduğundan biri 25° artınca diğeri de 25° artar.","Kesen döndüğü için açı ölçüsü değişir; yalnız eşitlik ilişkisi korunur.","Eşitlik, iki kat ilişkisi değildir; artış miktarı her iki açıda aynıdır."],"explanation":"Paralellik sürdüğü sürece eşleşen iç ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. Birinin ölçüsündeki 25°lik artış, eşitliğin korunması için diğerinde de aynı artışı gerektirir.","difficultyReason":"Öğrencinin statik açı eşitliğini değişen bir geometrik durumda neden-sonuç ilişkisi olarak sürdürmesi gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8a2a5948427b1948ef170f6b45f8359b7eac11ef8bc59e7cd20e6629ef449e01","reviewDecisionSha256":"1ed6a9f13783f6814092dc510a4c5807271ed6105feaedc4b2a60a96a7bc7b36","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8a2a5948427b1948ef170f6b45f8359b7eac11ef8bc59e7cd20e6629ef449e01","reviewedHash":"sha256:8a2a5948427b1948ef170f6b45f8359b7eac11ef8bc59e7cd20e6629ef449e01","provenance":"ai-verified:1ed6a9f13783f6814092dc510a4c5807271ed6105feaedc4b2a60a96a7bc7b36; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8a2a5948427b1948ef170f6b45f8359b7eac11ef8bc59e7cd20e6629ef449e01","recordReviewEvidenceSha256":"dccafa6334f0692d17a182d5a0f59484bb764147f62b5195e36050c405d32e83","reviewDecisionSha256":"1ed6a9f13783f6814092dc510a4c5807271ed6105feaedc4b2a60a96a7bc7b36","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q251","questionId":"tr-g06-matematik-q251","familyId":"tr-g06-matematik-fam-059","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"Bir açı çiftinin hem dış ters hem de eş ölçülü olduğu söyleniyor. Aşağıdaki koşul takımlarından hangisi bu iki yargının tümünü açıklar?","choices":["Aynı kesişimde ortak kenarlıdır ve doğrular diktir.","Paralellerin arasındadır, kesenin aynı tarafındadır ve ölçüler toplamı 180°dir.","Paralellerin dışındadır, kesenin karşı taraflarındadır ve doğrular paraleldir.","Aynı göreli konumdadır, aynı kesişimdedir ve ölçüler toplamı 90°dir."],"correct":2,"distractorWhy":["Aynı kesişim ve ortak kenar komşuluğu gösterir; dış ters açıları açıklamaz.","İç bölge ve aynı taraf, dış ters konumuna aykırıdır; 180° toplam da eşitliği garanti etmez.","Dış bölge ile karşı taraf dış tersliği, doğruların paralelliği ise ölçü eşitliğini açıklar.","Aynı kesişim dış ters olmayı engeller; 90° toplam tümlerliktir."],"explanation":"Dış ters sınıflandırması için açılar paralel doğruların dışında ve kesenin karşı taraflarında olmalıdır. Bu açıların eşit olması ise doğruların paralel olmasıyla açıklanır; üçüncü seçenek iki yargıyı da karşılar.","difficultyReason":"Konumsal sınıflandırma ile ölçü eşitliğini açıklayan üç koşulun tek seçenekte birlikte aranması gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"717e8093c1a490323d009588817bc2296e1943761d2619b9a0a302cdfc66afb4","reviewDecisionSha256":"df8e1627ab547b04317289588c33a0bf57a0fa16b295a462f15b863a110a63a3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:717e8093c1a490323d009588817bc2296e1943761d2619b9a0a302cdfc66afb4","reviewedHash":"sha256:717e8093c1a490323d009588817bc2296e1943761d2619b9a0a302cdfc66afb4","provenance":"ai-verified:df8e1627ab547b04317289588c33a0bf57a0fa16b295a462f15b863a110a63a3; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"717e8093c1a490323d009588817bc2296e1943761d2619b9a0a302cdfc66afb4","recordReviewEvidenceSha256":"2ee30dba215d5bd06b4486b45c6d5ce7123036c1953ae7196b6f03a16acf8d8d","reviewDecisionSha256":"df8e1627ab547b04317289588c33a0bf57a0fa16b295a462f15b863a110a63a3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q252","questionId":"tr-g06-matematik-q252","familyId":"tr-g06-matematik-fam-060","objectiveId":"MAT.6.3.1","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-012","noteKey":"tr-g06-matematik-note-012","level":3,"question":"Aşağıdaki şekli inceleyiniz. Görseldeki X açısı ile aynı kesişimde doğrusal açı oluşturan Y açısı vardır. Y ile diğer kesişimdeki Z açısı iç terstir. Doğrular paralel olduğuna göre Z açısının ölçüsü kaç derecedir?","choices":["33°","47°","137°","43°"],"correct":3,"distractorWhy":["33°, 137°den 100 çıkarılarak açı ilişkileri kullanılmadan bulunan değerdir.","47°, 137°nin 90°ye göre farkının mutlak değeri alınarak tümlerlik hatası yapılmasıyla oluşur.","137°, X ölçüsünün doğrudan Z'ye aktarılmasıdır; önce X ile Y'nin bütünlerliği kullanılmalıdır.","Doğru seçenektir; X+Y=180° olduğundan Y=43°; Y ile iç ters olan Z de 43°dir."],"explanation":"X ve Y doğrusal açı oluşturduğu için Y=180°−137°=43°dür. Y ile Z iç ters açılar olduğundan ve doğrular paralel olduğundan ölçüleri eşittir; dolayısıyla Z=43°dür.","difficultyReason":"Çözüm, görselden okunan geniş açı ölçüsünü önce doğrusal açı bağıntısında, sonra iç ters açı eşitliğinde kullanmayı gerektirir.","figure":{"kind":"angle","degrees":137,"labelKey":"tr-g06-matematik-q252.visual.8d011ab87ba2","altTextKey":"tr-g06-matematik-q252.visual.70e9a664c902"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objective":"MAT.6.3.1","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-86","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"c968f29d2de447e58026617ce7c1df251426cec5cf8867d03d63c5ebf5ce9f84","reviewDecisionSha256":"6623877c2d58c86920c9fd10423cfe6cd2edd3bfd21862344bb83f5f5d585e8f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:c968f29d2de447e58026617ce7c1df251426cec5cf8867d03d63c5ebf5ce9f84","reviewedHash":"sha256:c968f29d2de447e58026617ce7c1df251426cec5cf8867d03d63c5ebf5ce9f84","provenance":"ai-verified:6623877c2d58c86920c9fd10423cfe6cd2edd3bfd21862344bb83f5f5d585e8f; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"c968f29d2de447e58026617ce7c1df251426cec5cf8867d03d63c5ebf5ce9f84","recordReviewEvidenceSha256":"ca665b82c845fb5b57545c956bf589789305eed8fc9cfb3b0f43b6b481ff3b4e","reviewDecisionSha256":"6623877c2d58c86920c9fd10423cfe6cd2edd3bfd21862344bb83f5f5d585e8f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q253","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-061","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Koordinat düzlemindeki çizimde iki yatay paralel doğruyu kesen iki eğik doğru, paralellerin arasında tek noktada kesişmektedir. Paralel doğrular ile kesen parçalarının çevrelediği kapalı bölgeler hangileridir?","choices":["Biri üstte biri altta iki üçgen","Tek bir dörtgen","Üç ayrı dörtgen","Hiç kapalı bölge yok"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: Kesenlerin ortak noktası, üst ve alt paralel üzerindeki kesişim çiftleriyle ayrı ayrı üçer kenarlı iki kapalı bölge oluşturur.","Kesişen kesenleri kesişmiyormuş gibi izleme hatası yapılmıştır; kesişme noktası dörtgen sınırını iki üçgen sınırına ayırır.","Çizim çerçevesini geometrik kenar sayma hatası yapılmıştır; koordinat alanının sağ ve sol sınırları şeklin kenarı değildir.","Kapalı bölgeyi yalnız dörtgen olarak arama yanılgısı vardır; üstte ve altta üç doğru parçasıyla kapanan bölgeler görülmemiştir."],"explanation":"Üstteki ve alttaki sınırlar ayrı izlendiğinde iki kapalı bölge elde edilir. Her bölgede bir paralel doğru parçası ve ortak kesişme noktasına uzanan iki kesen parçası vardır; bu nedenle her biri üçgendir.","difficultyReason":"Görselde dört doğrunun kesişim düzenini izleme, çizim çerçevesini kenar saymama ve iki kapalı bölgeyi ayrı belirleme olmak üzere üç görsel muhakeme adımı gerekir.","figure":{"kind":"coordinate","xRange":[0,8],"yRange":[0,6],"segments":[[[0,1],[8,1]],[[0,5],[8,5]],[[1,0],[7,6]],[[7,0],[1,6]]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q253.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q253","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"4a84f5ade9d08b743d3294c3d565c0c414cd472cdb7c99a7ec7ca64b511eba10","reviewDecisionSha256":"dc67ecaa9b348894e1a27ac2fd3817fe3eaf66fb9029e9a8c993b986edcb2bed","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:4a84f5ade9d08b743d3294c3d565c0c414cd472cdb7c99a7ec7ca64b511eba10","reviewedHash":"sha256:4a84f5ade9d08b743d3294c3d565c0c414cd472cdb7c99a7ec7ca64b511eba10","provenance":"ai-verified:dc67ecaa9b348894e1a27ac2fd3817fe3eaf66fb9029e9a8c993b986edcb2bed; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"4a84f5ade9d08b743d3294c3d565c0c414cd472cdb7c99a7ec7ca64b511eba10","recordReviewEvidenceSha256":"d8bb6757ad032e060a49bb7c3d285b7d096f52f261a2e55d60d6671c63cc7836","reviewDecisionSha256":"dc67ecaa9b348894e1a27ac2fd3817fe3eaf66fb9029e9a8c993b986edcb2bed","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q254","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-061","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"Paralel iki doğrudan birinin üzerindeki P noktasında birleşen iki kesen, diğer paralel doğruyu A ve B noktalarında keserek PAB üçgenini oluşturuyor. P açısı 48°, A açısı 67° olduğuna göre B açısı kaç derecedir?","choices":["115°","65°","85°","132°"],"correct":1,"distractorWhy":["İki verilen açıyı toplama hatası yapılmıştır: 48+67=115 değeri eksik açı değil, bilinen açıların toplamıdır.","Doğru: Üçgenin iç açıları toplamından 180−48−67=65 bulunur.","180 dereceden yalnızca P açısını çıkarma hatası yapılmıştır; A açısı da toplamdan çıkarılmalıdır.","Doğru açı ile üçgen açısını karıştırma hatası yapılmıştır; 180−48 yerine 180−48+67 uygulanmıştır."],"explanation":"Kesenler P'de birleştiği için P, A ve B noktaları bir üçgen sınırlar. Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan B=180°−(48°+67°)=65° olur.","difficultyReason":"İki kesenin bir paralel üzerinde birleştiğinde üçgen oluşturduğunu tanımak ve ardından iki işlemle 180° kuralını uygulamak gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q254","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f1a3c3ee411638aa8608aa737d0113911746a6992fd3dadaf70e005913bffb72","reviewDecisionSha256":"dfa7baf2c84ddc2289715de530e0a1117a592ed195bdef8989adc9d22b718125","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f1a3c3ee411638aa8608aa737d0113911746a6992fd3dadaf70e005913bffb72","reviewedHash":"sha256:f1a3c3ee411638aa8608aa737d0113911746a6992fd3dadaf70e005913bffb72","provenance":"ai-verified:dfa7baf2c84ddc2289715de530e0a1117a592ed195bdef8989adc9d22b718125; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f1a3c3ee411638aa8608aa737d0113911746a6992fd3dadaf70e005913bffb72","recordReviewEvidenceSha256":"0b650e573617095d6dbd5900a92f66b75adb2ede786e06157cbe30361fd4f196","reviewDecisionSha256":"dfa7baf2c84ddc2289715de530e0a1117a592ed195bdef8989adc9d22b718125","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q255","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-061","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"Aynı iki paralel doğru için I. düzende kesenler paralellerin arasında kesişiyor, II. düzende ise iki kesen birbirine paralel çiziliyor. Bu iki düzenin oluşturduğu kapalı bölgeleri doğru karşılaştıran ifade hangisidir?","choices":["Her iki düzende de yalnız basit bir dörtgen oluşur.","I. düzende dikdörtgen, II. düzende yalnız üçgen oluşur.","I. düzende üçgensel bölgeler; II. düzende iki çift karşılıklı kenarı paralel bir dörtgen oluşur.","I. düzende kapalı bölge oluşmaz; II. düzende yalnız bir kenar çifti paraleldir."],"correct":2,"distractorWhy":["Kesenlerin kesişme durumunu yok sayma hatası vardır; I. düzende kesişme, basit dörtgen sınırını üçgensel bölgelere ayırır.","Diklik varsayma ve düzenleri ters yorumlama hatası yapılmıştır; paralellik tek başına dikdörtgen vermez, II. düzen üçgen vermez.","Doğru: I. düzende ortak kesişme noktası üçgen sınırları kurar; II. düzende hem ilk doğrular hem kesenler paralel çiftlerdir.","Kapalı bölgeyi ve ikinci paralel çifti gözden kaçırma hatası vardır; II. düzende kesenler de karşılıklı paraleldir."],"explanation":"I. düzende kesenlerin ortak noktası, paraleller üzerindeki kesişim noktalarıyla üçgensel kapalı bölgeler oluşturur. II. düzende üst-alt doğrular bir paralel çift, iki kesen de ikinci paralel çifttir; aradaki dörtgen paralelkenar özelliklerini taşır.","difficultyReason":"İki ayrı kesişim düzenini zihinde kurmak, her birindeki kapalı sınırları izlemek ve paralel kenar çiftlerinin sayısını karşılaştırmak gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q255","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"4c8dc5a96eeb28a627808d6359fe76fb7cf28351943f981e3c443e45ea87b24d","reviewDecisionSha256":"818e55b22284bb77a53cb5009a62fff81a1af964bb7913164b1322fac696b848","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:4c8dc5a96eeb28a627808d6359fe76fb7cf28351943f981e3c443e45ea87b24d","reviewedHash":"sha256:4c8dc5a96eeb28a627808d6359fe76fb7cf28351943f981e3c443e45ea87b24d","provenance":"ai-verified:818e55b22284bb77a53cb5009a62fff81a1af964bb7913164b1322fac696b848; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"4c8dc5a96eeb28a627808d6359fe76fb7cf28351943f981e3c443e45ea87b24d","recordReviewEvidenceSha256":"1deb98e39397047ecaf62957b609ad3d03f12bb65dceb95c61f3b6459e1c9c23","reviewDecisionSha256":"818e55b22284bb77a53cb5009a62fff81a1af964bb7913164b1322fac696b848","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q256","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-061","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Koordinat düzlemindeki kapalı dörtgenin dikdörtgen olduğuna karar vermek için çizimden alınabilecek en güçlü gerekçe hangisidir?","choices":["Dörtgenin köşegenleri çizilmemiştir.","Üst ve alt kenarlar birbirine paraleldir.","Şeklin dört kenarı görünmektedir.","İki kesen paralellere diktir; böylece dört köşe açısı 90° ve kesenler de birbirine paraleldir."],"correct":3,"distractorWhy":["Köşegen yokluğunu sınıflandırma ölçütü sanma hatası yapılmıştır; köşegenin çizilip çizilmemesi dikdörtgen tanımını belirlemez.","Tek paralel kenar çiftiyle yetinme hatası vardır; bu bilgi genel bir yamuk için de geçerlidir.","Dört kenarlı olmayı dikdörtgen için yeterli sayma hatası yapılmıştır; bütün dörtgenlerin dört kenarı vardır.","Doğru: Aynı paralel doğrulara dik olan kesenler birbirine paraleldir ve dört iç açının tamamı dik açıdır."],"explanation":"Çizimde yatay paraleller ile düşey kesenler kesişir. Her kesişimde 90° oluşur. Aynı doğruya dik iki kesen de paralel olduğundan dörtgende iki paralel kenar çifti ve dört dik açı vardır; bu, dikdörtgen sınıflandırmasını doğrular.","difficultyReason":"Görselden yatay-düşey ilişkisini okumak, ortak doğruya dik doğruların paralelliğini kullanmak ve dikdörtgen ölçütünü genel yamuk ölçütünden ayırmak gerekir.","figure":{"kind":"coordinate","xRange":[0,8],"yRange":[0,6],"segments":[[[0,1],[8,1]],[[0,5],[8,5]],[[2,0],[2,6]],[[6,0],[6,6]]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q256.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q256","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"75749b0e63a85106ec6e03ed9ec98e01c3139099dc8d6e7ea23f2b1a734bb380","reviewDecisionSha256":"360a2f2d01d7ebce6f915bf07651452cf9d7ab2392a75192530c1f5abb60f465","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:75749b0e63a85106ec6e03ed9ec98e01c3139099dc8d6e7ea23f2b1a734bb380","reviewedHash":"sha256:75749b0e63a85106ec6e03ed9ec98e01c3139099dc8d6e7ea23f2b1a734bb380","provenance":"ai-verified:360a2f2d01d7ebce6f915bf07651452cf9d7ab2392a75192530c1f5abb60f465; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"75749b0e63a85106ec6e03ed9ec98e01c3139099dc8d6e7ea23f2b1a734bb380","recordReviewEvidenceSha256":"cd757adb0747e547c1aa5be45824291ec0416b29ac7118b406e1f8c517e150ed","reviewDecisionSha256":"360a2f2d01d7ebce6f915bf07651452cf9d7ab2392a75192530c1f5abb60f465","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q257","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-061","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"Yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve kare için ortak bir önerme kurulacaktır. Aşağıdakilerden hangisi bu beş sınıfın tamamı için doğrudur?","choices":["En az bir çift karşılıklı kenar paraleldir ve iç açılar toplamı 360°dir.","Dört kenarın tümü eşittir ve köşegenler diktir.","Tam olarak bir çift karşılıklı kenar paraleldir ve dik açı yoktur.","İki çift karşılıklı kenar eşittir ve bütün iç açılar 90°dir."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: Beş sınıfın her biri en az bir paralel karşılıklı kenar çifti taşır ve dörtgen oldukları için iç açıları 360° eder.","Eşkenar dörtgen özelliğini bütün sınıflara genelleme hatası yapılmıştır; genel yamuk ve dikdörtgende dört kenar eşit olmak zorunda değildir.","“En az bir çift” ile “tam olarak bir çift” ifadelerini karıştırma hatası vardır; paralelkenar, dikdörtgen, eşkenar dörtgen ve karede iki çift vardır.","Dikdörtgen-kare özelliklerini tüm sınıflara yayma hatası yapılmıştır; genel yamuk ve eşkenar dörtgenin bütün açıları 90° olmak zorunda değildir."],"explanation":"Bu şekillerin hepsi dörtgendir ve hepsinde en az bir karşılıklı kenar çifti paraleldir. Her dörtgen iki üçgene ayrılabildiği için iç açı toplamı 2×180°=360°dir.","difficultyReason":"Beş dörtgen sınıfının ortak özelliklerini aynı anda denetlemek, “en az” ile “tam olarak” ayrımını korumak ve iç açı toplamı kuralını birleştirmek gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q257","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"dfac200651c3735bdcf5bde5949b842c0578541c5f9c53f055849ea1de7166cd","reviewDecisionSha256":"e0f6061d6f7654d1c2cd6f1da938282188c0e43ccf9dd32544ba234e3b096414","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:dfac200651c3735bdcf5bde5949b842c0578541c5f9c53f055849ea1de7166cd","reviewedHash":"sha256:dfac200651c3735bdcf5bde5949b842c0578541c5f9c53f055849ea1de7166cd","provenance":"ai-verified:e0f6061d6f7654d1c2cd6f1da938282188c0e43ccf9dd32544ba234e3b096414; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"dfac200651c3735bdcf5bde5949b842c0578541c5f9c53f055849ea1de7166cd","recordReviewEvidenceSha256":"83719d6adc3aab87cff5fca27269893cdad59bdfe3b10abd5ecb9548606c765b","reviewDecisionSha256":"e0f6061d6f7654d1c2cd6f1da938282188c0e43ccf9dd32544ba234e3b096414","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q258","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-062","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"Aşağıdaki tabloda iki paralel doğru ve iki kesenle elde edilen K, L ve M dörtgenlerinin sıralı iç açı ölçüleri verilmiştir. Üç satırın tamamının desteklediği önerme hangisidir?","choices":["Her dörtgende karşılıklı açılar eşittir.","Her dörtgenin iç açı ölçüleri toplamı 360°dir.","Her dörtgenin bütün açıları 90°dir.","Her dörtgenin dört kenarı eşittir."],"correct":1,"distractorWhy":["İlk satırın örüntüsünü bütün satırlara genelleme hatası yapılmıştır; M satırında 118° ile 97° karşılıklı olup eşit değildir.","Doğru: K için 74+106+74+106, L için 4×90 ve M için 118+62+97+83 toplamlarının her biri 360°dir.","Yalnız L satırına odaklanma hatası yapılmıştır; K ve M satırlarında 90° olmayan açılar vardır.","Açı verilerinden kenar eşitliği çıkarma hatası yapılmıştır; tabloda kenar uzunluğuna ilişkin kanıt yoktur."],"explanation":"Satırlar ayrı ayrı toplanır: K=360°, L=360° ve M=360°. Karşılıklı açı eşitliği yalnız bazı satırlarda, dört dik açı yalnız L'de görülür; kenar uzunlukları ise verilmemiştir. Ortak sonuç iç açı toplamının 360° olmasıdır.","difficultyReason":"Üç satırdaki dört değeri ayrı ayrı toplamak, tek satıra dayalı aşırı genellemeyi elemek ve tabloda bulunmayan kenar bilgisinden çıkarım yapmamak gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q258.visual.f58940a31399","tr-g06-matematik-q258.visual.d65837eeaeee","tr-g06-matematik-q258.visual.c0b384d31959","tr-g06-matematik-q258.visual.2b8bc9660240","tr-g06-matematik-q258.visual.6b6873a43cc9"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q258.visual.8254c329a928"},{"v":"74°"},{"v":"106°"},{"v":"74°"},{"v":"106°"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q258.visual.acac86c0e609"},{"v":"90°"},{"v":"90°"},{"v":"90°"},{"v":"90°"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q258.visual.62c66a7a5dd7"},{"v":"118°"},{"v":"62°"},{"v":"97°"},{"v":"83°"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q258.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q258","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"096943ffb3bbb573419f062ec6faa2d503089fef569edfe0382fc26df07928f6","reviewDecisionSha256":"b456cc86a2cb773d68af3facce08dac0950d8e9d87b8f6879998a1390133b0f9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:096943ffb3bbb573419f062ec6faa2d503089fef569edfe0382fc26df07928f6","reviewedHash":"sha256:096943ffb3bbb573419f062ec6faa2d503089fef569edfe0382fc26df07928f6","provenance":"ai-verified:b456cc86a2cb773d68af3facce08dac0950d8e9d87b8f6879998a1390133b0f9; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"096943ffb3bbb573419f062ec6faa2d503089fef569edfe0382fc26df07928f6","recordReviewEvidenceSha256":"a3e144066da144fab0008411413e4d019ab3d002cbc76aa128e94a7f9d63c370","reviewDecisionSha256":"b456cc86a2cb773d68af3facce08dac0950d8e9d87b8f6879998a1390133b0f9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q259","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-062","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"ABCD dörtgeninde AB ile CD paraleldir. A ve D açıları aynı kesen olan AD'nin iç tarafında kalmaktadır. A açısı 105° ise D açısı kaç derecedir?","choices":["105°","85°","75°","255°"],"correct":2,"distractorWhy":["Karşılıklı açı eşitliği kuralını yanlış sınıfa uygulama hatası yapılmıştır; A ve D aynı kenar üzerindeki ardışık açılardır.","Bütünler toplamını 190° kabul etme hesap hatası yapılmıştır; paraleller arasındaki aynı yönlü iç açılar 180° eder.","Doğru: AD keseni üzerindeki aynı yönlü iç açılar bütünlerdir; 180−105=75 bulunur.","Tam açı ile bütünler açıları karıştırma hatası yapılmıştır; 360−105 bu ilişkide kullanılmaz."],"explanation":"AB ve CD paralel, AD ise bu doğruların kesenidir. A ile D aynı yönlü iç açılar olduğundan toplamları 180°dir. Bu nedenle D=180°−105°=75° olur.","difficultyReason":"Paralel doğrulardaki aynı yönlü iç açı ilişkisini dörtgenin ardışık açılarına aktarmak ve çıkarma işlemini 180° üzerinden yapmak gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q259","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"050f3740fe8fc70afeac9d86ac8f235b7282cd65f4400fc23490a4c9bc5bb519","reviewDecisionSha256":"a0490a4510fdee1dc3f196a223851bb348bfc036e7283e704506422855c74f22","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:050f3740fe8fc70afeac9d86ac8f235b7282cd65f4400fc23490a4c9bc5bb519","reviewedHash":"sha256:050f3740fe8fc70afeac9d86ac8f235b7282cd65f4400fc23490a4c9bc5bb519","provenance":"ai-verified:a0490a4510fdee1dc3f196a223851bb348bfc036e7283e704506422855c74f22; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"050f3740fe8fc70afeac9d86ac8f235b7282cd65f4400fc23490a4c9bc5bb519","recordReviewEvidenceSha256":"e0ba96bae56263c451895af31c28fd269df064b51909baec36ef36685a1624d0","reviewDecisionSha256":"a0490a4510fdee1dc3f196a223851bb348bfc036e7283e704506422855c74f22","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q260","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-062","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Koordinat düzleminde solda ve sağda, aynı tür iki yatay paralel doğru ile ikişer kesenin sınırladığı kapalı bölgeler gösterilmiştir. Bu bölgelerin sınıflandırılmasını doğru veren seçenek hangisidir?","choices":["Her iki bölgenin de tam olarak bir paralel kenar çifti vardır.","Soldaki paralelkenar, sağdaki yalnız yamuktur.","Her iki kapalı bölge de üçgendir.","Soldaki en azından yamuktur; sağdaki paralelkenar özelliklerini de taşıyan bir dikdörtgendir."],"correct":3,"distractorWhy":["Sağdaki düşey kenar çiftini gözden kaçırma hatası yapılmıştır; sağdaki bölgede iki karşılıklı kenar çifti paraleldir.","Şekilleri ters sınıflandırma hatası vardır; soldaki eğik kenarlar paralel değilken sağdaki dört açı diktir.","Kenar sayma hatası yapılmıştır; her iki kapalı sınırda da dört kenar vardır.","Doğru: Solda yatay karşılıklı kenarlar paraleldir; sağda buna ek olarak düşey kenarlar paralel ve yataylara diktir."],"explanation":"Soldaki bölgede üst ve alt kenar paralel, yan kenarlar ise birbirine paralel değildir; bu bölge yamuktur. Sağdaki bölgede hem üst-alt hem sol-sağ kenarlar paralel ve dört açı 90°dir; bu yüzden dikdörtgendir ve paralelkenar özelliklerini de taşır.","difficultyReason":"İki görseli karşılaştırmak, her birinde paralel kenar çiftlerini saymak ve sağdaki şeklin kapsayıcı sınıflarını birlikte değerlendirmek gerekir.","figure":{"kind":"coordinate","xRange":[0,16],"yRange":[0,6],"segments":[[[0,1],[7,1]],[[1,5],[6,5]],[[0,1],[1,5]],[[7,1],[6,5]],[[9,1],[15,1]],[[9,5],[15,5]],[[9,1],[9,5]],[[15,1],[15,5]]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q260.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q260","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"618b68dfdece120cdf4465ba79782dce73341a76775ed40f01022ee9baa3750f","reviewDecisionSha256":"f2ae30f6003c3c897b498900d75270235c5b857e3c9291841f99c793fa32304c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:618b68dfdece120cdf4465ba79782dce73341a76775ed40f01022ee9baa3750f","reviewedHash":"sha256:618b68dfdece120cdf4465ba79782dce73341a76775ed40f01022ee9baa3750f","provenance":"ai-verified:f2ae30f6003c3c897b498900d75270235c5b857e3c9291841f99c793fa32304c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"618b68dfdece120cdf4465ba79782dce73341a76775ed40f01022ee9baa3750f","recordReviewEvidenceSha256":"c625a28ee7f90f87f8bb3f0ea04d69eb7da8b95b023ee0b678f4ce4a4076cc39","reviewDecisionSha256":"f2ae30f6003c3c897b498900d75270235c5b857e3c9291841f99c793fa32304c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q261","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-062","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"İki paralel doğru ve iki kesenle oluşan basit bir dörtgene bir köşegen çiziliyor. Bu işlem, dörtgenin iç açılar toplamının 360° olduğunu neden doğrular?","choices":["Köşegen dörtgeni iki üçgene ayırır; iki üçgenin iç açı toplamları 180°+180°=360°dir.","Köşegen bütün dörtgenlerin dört kenarını eşit yapar.","Köşegen yalnız bir tane 180°lik doğru açı oluşturur.","Paralel kenarlar her iç açıyı ayrı ayrı 90° yapar."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: Köşegenin oluşturduğu iki üçgen, dörtgenin dört iç açısını parçalar hâlinde tamamen kapsar.","Köşegen çizmenin uzunlukları değiştirdiğini sanma hatası yapılmıştır; çizgi eklemek kenar eşitliği üretmez.","İki üçgen yerine tek doğru açı sayma hatası vardır; kanıt iki ayrı 180°lik üçgen toplamına dayanır.","Paralellik ile dikliği karıştırma hatası yapılmıştır; paralel kenarlı genel bir dörtgenin tüm açıları 90° değildir."],"explanation":"Bir köşegen dörtgenin içini örtüşmeyen iki üçgene böler. Her üçgenin iç açıları 180° olduğundan toplam 180°+180°=360°dir; bu parçalar dörtgenin dört iç açısını oluşturur.","difficultyReason":"Bir köşegeni kanıt aracı olarak yorumlamak, açı parçalarının dörtgen açılarını eksiksiz oluşturduğunu görmek ve iki 180° toplamını kurmak gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q261","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a1c9e6f75d03146955abcdbc08b316e9bb70e8cc8f474a69d8e127831fd4c44f","reviewDecisionSha256":"233ca3283ca20bdb575f6f0603bac536c49e2c276290436d0a16001c72a5c191","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a1c9e6f75d03146955abcdbc08b316e9bb70e8cc8f474a69d8e127831fd4c44f","reviewedHash":"sha256:a1c9e6f75d03146955abcdbc08b316e9bb70e8cc8f474a69d8e127831fd4c44f","provenance":"ai-verified:233ca3283ca20bdb575f6f0603bac536c49e2c276290436d0a16001c72a5c191; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a1c9e6f75d03146955abcdbc08b316e9bb70e8cc8f474a69d8e127831fd4c44f","recordReviewEvidenceSha256":"75fb37b93874dc482d365d0f169ec583cf66b1ed368ca31e6eed665e97e67fdf","reviewDecisionSha256":"233ca3283ca20bdb575f6f0603bac536c49e2c276290436d0a16001c72a5c191","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q262","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-062","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"İki paralel kenar çiftine sahip bir dörtgenin sıralı iç açıları için karşılıklı açıların eşit, ardışık açıların bütünler olması bekleniyor. Hangi ölçü dizisi bu iki koşulu birlikte sağlar?","choices":["70°, 110°, 80°, 100°","68°, 112°, 68°, 112°","90°, 80°, 90°, 100°","60°, 120°, 100°, 80°"],"correct":1,"distractorWhy":["Yalnız ilk ardışık çifti kontrol etme hatası yapılmıştır; 70+110=180 olsa da karşılıklı 70 ile 80 eşit değildir.","Doğru: Karşılıklı açılar 68°=68° ve 112°=112°; her ardışık çift 180°dir.","Karşılıklı eşitliği yeterli sanma hatası yapılmıştır; 90+80=170 olduğundan ardışık açılar bütünler değildir.","Toplamın 360° olmasını paralelkenar için yeterli sayma hatası vardır; karşılıklı 60 ile 100 eşit değildir."],"explanation":"Dizi sıralı olduğundan 1. ve 3. açılar, 2. ve 4. açılar karşılıklıdır. Yalnız 68°, 112°, 68°, 112° dizisinde karşılıklı çiftler eşit ve yan yana gelen her çiftin toplamı 180°dir.","difficultyReason":"Dört seçenek için hem karşılıklı eşitlik hem ardışık bütünlerlik ölçütlerini ayrı ayrı uygulamak gerekir; yalnız toplamı 360° bulmak yeterli değildir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q262","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"57f9a42e80384e3b313869c96d044836c3e1adf16a79b646dfc3fcaaa38d7a91","reviewDecisionSha256":"4eda9623c09f1167de8106b762a213668b6149c3755c2513c1a3155b77f0e892","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:57f9a42e80384e3b313869c96d044836c3e1adf16a79b646dfc3fcaaa38d7a91","reviewedHash":"sha256:57f9a42e80384e3b313869c96d044836c3e1adf16a79b646dfc3fcaaa38d7a91","provenance":"ai-verified:4eda9623c09f1167de8106b762a213668b6149c3755c2513c1a3155b77f0e892; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"57f9a42e80384e3b313869c96d044836c3e1adf16a79b646dfc3fcaaa38d7a91","recordReviewEvidenceSha256":"0b6572bf42d29b1c4df3da380329f45f4e06b1bab4ccec7d240e2ccabffe31e8","reviewDecisionSha256":"4eda9623c09f1167de8106b762a213668b6149c3755c2513c1a3155b77f0e892","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q263","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-063","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"Bir dörtgen hakkında yalnızca “karşılıklı kenarlarından en az bir çifti paraleldir” bilgisi kesin olarak biliniyor. Bu bilgiyle yapılabilecek en güvenli sınıflandırma hangisidir?","choices":["Kare","Dikdörtgen","Yamuk","Dörtgen olarak sınıflandırılamaz"],"correct":2,"distractorWhy":["Özel sınıfı kanıtsız seçme hatası yapılmıştır; kare için eşit kenarlar ve dört dik açı bilgisi gerekir.","Dik açı varsayma hatası yapılmıştır; tek paralel kenar çifti dikdörtgen olmaya yetmez.","Doğru: Resmî içerikte en az bir çift karşılıklı kenarı paralel olan dörtgen yamuk olarak tanımlanır.","Verilen üst sınıf bilgisini yok sayma hatası vardır; nesnenin dörtgen olduğu zaten kökte belirtilmiştir."],"explanation":"Yamuk tanımı, karşılıklı kenar çiftlerinden en az birinin paralel olmasını ister. İkinci bir paralel çift, eşit kenar veya dik açı verilmediği için daha özel bir sınıf kesinleştirilemez.","difficultyReason":"Kapsayıcı “en az bir çift” tanımını hatırlamak ve daha özel dörtgen sınıfları için eksik olan kanıtları ayırt etmek gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q263","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"69641eac4c680f5e1c0b82aeb61aa1be8d67592ded102d4d2b8487ba61ae1c7b","reviewDecisionSha256":"612393d533717317024bdf38f7ea54172f001684330464e91edeec612fe83987","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:69641eac4c680f5e1c0b82aeb61aa1be8d67592ded102d4d2b8487ba61ae1c7b","reviewedHash":"sha256:69641eac4c680f5e1c0b82aeb61aa1be8d67592ded102d4d2b8487ba61ae1c7b","provenance":"ai-verified:612393d533717317024bdf38f7ea54172f001684330464e91edeec612fe83987; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"69641eac4c680f5e1c0b82aeb61aa1be8d67592ded102d4d2b8487ba61ae1c7b","recordReviewEvidenceSha256":"317e3bfbc5c1e71f7a0e712365e1a483c5c7ea40f60669f7092425c7d0c35812","reviewDecisionSha256":"612393d533717317024bdf38f7ea54172f001684330464e91edeec612fe83987","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q264","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-063","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Koordinat düzlemindeki kapalı bölgenin kenar ve açı özelliklerini birlikte doğru açıklayan seçenek hangisidir?","choices":["Yalnız bir karşılıklı kenar çifti paraleldir ve dik açı yoktur.","Dört kenarın uzunlukları birbirinden farklıdır.","Sadece karşılıklı açılar eşittir; kenarlar arasında ilişki yoktur.","İki karşılıklı kenar çifti paralel, dört açı 90° ve dört kenar eşit uzunluktadır."],"correct":3,"distractorWhy":["Düşey kenar çiftini ve dik kesişmeleri görmeme hatası yapılmıştır; iki paralel çift ve dört dik açı vardır.","Koordinat farklarını karşılaştırmama hatası vardır; her yatay ve düşey kenarın uzunluğu 4 birimdir.","Yalnız açı örüntüsüne bakıp kenar kanıtını yok sayma hatası yapılmıştır; koordinatlar paralellik ve eşit uzunluk da gösterir.","Doğru: Yatay ve düşey koordinat farklarının her biri 4'tür; karşılıklı kenarlar paralel ve kesişimler diktir."],"explanation":"Köşeler (2,2), (6,2), (6,6) ve (2,6) noktalarındadır. Her kenarın koordinat farkı 4 birimdir. Yatay kenarlar kendi aralarında, düşey kenarlar kendi aralarında paraleldir ve yatay-düşey kesişimleri 90°dir.","difficultyReason":"Koordinatlardan dört kenar uzunluğunu karşılaştırmak, iki paralel kenar çiftini belirlemek ve açı türünü birlikte kullanmak gerekir.","figure":{"kind":"coordinate","xRange":[0,8],"yRange":[0,8],"segments":[[[2,2],[6,2]],[[2,6],[6,6]],[[2,2],[2,6]],[[6,2],[6,6]]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q264.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q264","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f870fe24d66570db03e4af422deedc7d43037eea2381a1c516fdb672795f827a","reviewDecisionSha256":"e630c9fa5dc93a2a6147546986637be9390c01974eef093cc72613f1dff64569","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f870fe24d66570db03e4af422deedc7d43037eea2381a1c516fdb672795f827a","reviewedHash":"sha256:f870fe24d66570db03e4af422deedc7d43037eea2381a1c516fdb672795f827a","provenance":"ai-verified:e630c9fa5dc93a2a6147546986637be9390c01974eef093cc72613f1dff64569; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f870fe24d66570db03e4af422deedc7d43037eea2381a1c516fdb672795f827a","recordReviewEvidenceSha256":"533cf8c6db26b80fe5f2f8da7fe868a95e8fc1d5e6537b574214b8130ea874a3","reviewDecisionSha256":"e630c9fa5dc93a2a6147546986637be9390c01974eef093cc72613f1dff64569","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q265","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-063","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"Bir tasarımda iki paralel rayı kesen iki destek çubuğu, raylar arasında kesişmiyor ve birbirine paralel değildir. Çubuk parçaları ile ray parçaları basit bir dörtgen oluşturuyor. Bu dörtgen için hangi sonuç kesindir?","choices":["Yamuktur, ancak yalnız bu bilgilerle paralelkenar olduğu söylenemez.","Karedir, çünkü raylar paraleldir.","Eşkenar dörtgendir, çünkü destekler eğiktir.","Dikdörtgendir, çünkü kesenler kesişmez."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: Ray parçaları bir paralel karşılıklı kenar çifti verir; destekler paralel olmadığı için ikinci paralel çift kanıtlanmaz.","Bir paralel çifti kare için yeterli sayma hatası yapılmıştır; eşit kenar ve dik açı bilgisi yoktur.","Eğik görünümü eşit kenarla karıştırma hatası vardır; çubukların eğimi uzunluk eşitliğini göstermez.","Kesişmeme ile dikliği karıştırma hatası yapılmıştır; kesenlerin raylara dik olduğu belirtilmemiştir."],"explanation":"Rayların oluşturduğu iki karşılıklı kenar paraleldir, dolayısıyla kapalı dörtgen yamuk tanımını sağlar. Destek çubukları birbirine paralel olmadığından iki paralel kenar çifti gerektiren paralelkenar sonucu çıkarılamaz.","difficultyReason":"Gerçek yaşam modelindeki ray ve destekleri geometrik kenarlara çevirmek, kesişmeme ile paralellik arasındaki farkı korumak ve yeterli kanıtı seçmek gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q265","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"9c89c724365188b3bfa2c1fc72671e83f006036fd34fa8c3a15b422175f35b9b","reviewDecisionSha256":"296e3b0c84921c23e0f70f8a4417036b8e8b4b3057ed6a1afeea1df6c02d95d8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:9c89c724365188b3bfa2c1fc72671e83f006036fd34fa8c3a15b422175f35b9b","reviewedHash":"sha256:9c89c724365188b3bfa2c1fc72671e83f006036fd34fa8c3a15b422175f35b9b","provenance":"ai-verified:296e3b0c84921c23e0f70f8a4417036b8e8b4b3057ed6a1afeea1df6c02d95d8; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"9c89c724365188b3bfa2c1fc72671e83f006036fd34fa8c3a15b422175f35b9b","recordReviewEvidenceSha256":"1b55c9447f931ba30b3d12d295791821b5584c3f251acb554bc644c71b8b1ca2","reviewDecisionSha256":"296e3b0c84921c23e0f70f8a4417036b8e8b4b3057ed6a1afeea1df6c02d95d8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q266","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-063","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"Eşkenar dörtgen ile dikdörtgen karşılaştırılıyor. Bu iki şeklin her ikisinde de kesin bulunan özellik grubu hangisidir?","choices":["Dört kenarın eşit olması","İki çift karşılıklı kenarın paralel, karşılıklı açıların eşit ve iç açı toplamının 360° olması","Dört iç açının 90° olması","Köşegenlerin birbirine dik olması"],"correct":1,"distractorWhy":["Eşkenar dörtgen özelliğini dikdörtgene genelleme hatası yapılmıştır; genel dikdörtgende komşu kenarlar farklı olabilir.","Doğru: Her iki şekil de paralelkenardır; bu yüzden iki paralel kenar çifti, eş karşılıklı açılar ve 360° iç açı toplamı ortaktır.","Dikdörtgen özelliğini eşkenar dörtgene genelleme hatası vardır; genel eşkenar dörtgenin açıları 90° değildir.","Eşkenar dörtgenin köşegen özelliğini dikdörtgene taşıma hatası yapılmıştır; genel dikdörtgende köşegenler dik olmak zorunda değildir."],"explanation":"Eşkenar dörtgen ve dikdörtgen, paralelkenar tanımındaki iki çift karşılıklı paralel kenar özelliğini içerir. Bu nedenle karşılıklı açıları eşittir; ayrıca ikisi de dörtgen olduğundan iç açıları 360° eder.","difficultyReason":"İki özel dörtgenin ortak üst sınıfını belirlemek ve yalnız birine özgü eşit kenar, dik açı ya da dik köşegen özelliklerini elemek gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q266","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"70d720b2a1681424b46c317a4f0b67de8980b03a1d7a8b8b6ba35184a896fea7","reviewDecisionSha256":"381c94508e25e8e32c2ebf95bfdff36283ebd6e0bb6615edf4e671ff419c0bbb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:70d720b2a1681424b46c317a4f0b67de8980b03a1d7a8b8b6ba35184a896fea7","reviewedHash":"sha256:70d720b2a1681424b46c317a4f0b67de8980b03a1d7a8b8b6ba35184a896fea7","provenance":"ai-verified:381c94508e25e8e32c2ebf95bfdff36283ebd6e0bb6615edf4e671ff419c0bbb; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"70d720b2a1681424b46c317a4f0b67de8980b03a1d7a8b8b6ba35184a896fea7","recordReviewEvidenceSha256":"b588703787d2c3b4568a611f0fa5545c7892525ee484b036787883f7286e8dc0","reviewDecisionSha256":"381c94508e25e8e32c2ebf95bfdff36283ebd6e0bb6615edf4e671ff419c0bbb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q267","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-063","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"Dikdörtgen ve eşkenar dörtgenin paralelkenar başlığı altında da sınıflandırılması, dörtgenleri düzenlemeye nasıl katkı sağlar?","choices":["Her dörtgenin bütün kenarlarının eşit olduğunu kanıtlar.","Yamukları üçgenlerden ayırmak için kenar sayısını gereksiz kılar.","Daha özel şekillerin paralelkenarın tanımlayıcı özelliklerini içerdiğini göstererek kapsayıcı bir sınıflandırma kurar.","Dörtgenlerin açı ölçülerini kullanmadan yalnız adlarına göre sıralanmasını sağlar."],"correct":2,"distractorWhy":["Bir alt sınıf özelliğini tüm üst sınıfa yayma hatası yapılmıştır; paralelkenarın bütün kenarları eşit olmak zorunda değildir.","Sınıflandırma ölçütünü kaldırma hatası vardır; kenar sayısı ve paralellik yine kullanılmalıdır.","Doğru: Özel sınıflar, üst sınıfın gerekli özelliklerini koruyup ek özellikler taşır; böylece hiyerarşi kurulabilir.","Etiket ezberini özellik temelli sınıflandırma sanma hatası yapılmıştır; amaç adlardan değil kenar ve açı kanıtlarından hareket etmektir."],"explanation":"Dikdörtgen de eşkenar dörtgen de iki çift karşılıklı paralel kenara sahiptir ve paralelkenar koşullarını karşılar. Ek olarak dikdörtgen dik açı, eşkenar dörtgen eşit kenar koşulu taşır. Bu içerme ilişkisi üst ve alt sınıfları kurar.","difficultyReason":"Tanım özelliklerini kümeler gibi düşünmek, ortak özelliklerle üst sınıfı ve ek özelliklerle alt sınıfı kurmak; ezbere dayalı sıralamayı elemek gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q267","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ad296010ce60ed7a4b3faa2c17c0181f07beac9e83646fac09acdbb501fadb3a","reviewDecisionSha256":"2dab79b7dbe1df4d06e4437fed0f3ab688bf2d7249b87aceee71dc0217424236","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ad296010ce60ed7a4b3faa2c17c0181f07beac9e83646fac09acdbb501fadb3a","reviewedHash":"sha256:ad296010ce60ed7a4b3faa2c17c0181f07beac9e83646fac09acdbb501fadb3a","provenance":"ai-verified:2dab79b7dbe1df4d06e4437fed0f3ab688bf2d7249b87aceee71dc0217424236; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ad296010ce60ed7a4b3faa2c17c0181f07beac9e83646fac09acdbb501fadb3a","recordReviewEvidenceSha256":"f0bc7c95e53076152964850420cd5b414e4683cda03d9e0ceea848767664ae60","reviewDecisionSha256":"2dab79b7dbe1df4d06e4437fed0f3ab688bf2d7249b87aceee71dc0217424236","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q268","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-064","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"ABCD dörtgeninde AB ile CD paraleldir ve AD bu paralellerin bir kesenidir. D açısı 73° olduğuna göre aynı kenar üzerindeki A açısı kaç derecedir?","choices":["73°","17°","287°","107°"],"correct":3,"distractorWhy":["Ardışık açıları karşılıklı açı sanma hatası yapılmıştır; A ve D aynı kesenin aynı yönlü iç açılarıdır.","90°ye tamamlama hatası yapılmıştır; paralel doğrulardaki bu ilişki 90° değil 180° üzerinden kurulur.","Tam açıya tamamlama hatası yapılmıştır; 360−73 değeri dörtgenin tek bir komşu açısını vermez.","Doğru: Aynı yönlü iç açılar bütünlerdir ve 180−73=107 bulunur."],"explanation":"AD keseni paralel AB ve CD doğrularını kestiği için A ile D aynı yönlü iç açılardır. Toplamları 180° olduğundan A=180°−73°=107°dir.","difficultyReason":"Dörtgen içindeki açıları paralel doğrular-bir kesen ilişkisine dönüştürmek ve bütünler toplamını doğru uygulamak gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q268","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0a2c016851ee2793a454935782d2d6ec09590798e360de67d2333f2ce43676b4","reviewDecisionSha256":"c18dc7c29b83a25650a216240b2c36b47e6f754c7adae5d9adc6c8599ca4fe6b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0a2c016851ee2793a454935782d2d6ec09590798e360de67d2333f2ce43676b4","reviewedHash":"sha256:0a2c016851ee2793a454935782d2d6ec09590798e360de67d2333f2ce43676b4","provenance":"ai-verified:c18dc7c29b83a25650a216240b2c36b47e6f754c7adae5d9adc6c8599ca4fe6b; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0a2c016851ee2793a454935782d2d6ec09590798e360de67d2333f2ce43676b4","recordReviewEvidenceSha256":"aa70c362cd4c2bd31d4553aa3f84b05b9e75c40ea0775c78a9eebcabf11a86d9","reviewDecisionSha256":"c18dc7c29b83a25650a216240b2c36b47e6f754c7adae5d9adc6c8599ca4fe6b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q269","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-064","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Özellik tablosuna göre P, R ve S dörtgenleri için en dikkatli sınıflandırma hangisidir?","choices":["P'nin tam olarak bir paralel kenar çifti vardır; R en azından paralelkenardır fakat dikdörtgen değildir; S en azından dikdörtgendir.","P ve R dikdörtgen, S yalnız yamuktur.","Üç şeklin de kare olduğu kesindir.","S'nin dörtgen türü hakkında hiçbir çıkarım yapılamaz."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: P'de ikinci paralel çift yoktur; R'de iki çift var ama tüm açılar dik değildir; S'de iki çift ve tüm dik açılar vardır.","Sütunları ters okuma hatası yapılmıştır; P'de iki paralel çift, R'de dört dik açı bulunmaz.","Tabloda verilmeyen kenar eşitliğini varsayma hatası vardır; kare sonucu için dört kenarın eşitliği de gerekir.","Mevcut kanıtı kullanmama hatası yapılmıştır; S sütunu iki paralel çift ve bütün açılar için “evet” gösterir."],"explanation":"P sütunu en az bir paralel çifti doğrular, ikinci çifti reddeder; P tam olarak bir çift paralel kenarlı yamuktur. R'de iki paralel çift vardır ancak bütün açılar dik değildir; R paralelkenardır fakat dikdörtgen değildir. S'de iki paralel çift ve dört dik açı bulunduğundan en azından dikdörtgendir.","difficultyReason":"Üç sütunda üç ölçütü çapraz okumak, “en azından” ile “tam olarak” ifadelerini ayırmak ve tabloda bulunmayan eşit kenar bilgisini varsaymamak gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q269.visual.fc9184134ae5","tr-g06-matematik-q269.visual.148de9c5a7a4","tr-g06-matematik-q269.visual.454349e422f0","tr-g06-matematik-q269.visual.043a718774c5"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q269.visual.e8c5dcefbc2b"},{"key":"tr-g06-matematik-q269.visual.8a798890fe93"},{"key":"tr-g06-matematik-q269.visual.8a798890fe93"},{"key":"tr-g06-matematik-q269.visual.8a798890fe93"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q269.visual.ae46c320d335"},{"key":"tr-g06-matematik-q269.visual.9390298f3fb0"},{"key":"tr-g06-matematik-q269.visual.8a798890fe93"},{"key":"tr-g06-matematik-q269.visual.8a798890fe93"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q269.visual.328e0b379a03"},{"key":"tr-g06-matematik-q269.visual.9390298f3fb0"},{"key":"tr-g06-matematik-q269.visual.9390298f3fb0"},{"key":"tr-g06-matematik-q269.visual.8a798890fe93"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q269.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q269","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"2b5f52fa7d78df12b1cf8ae0104a5cb72c11d3b056c538c3bcadc4ec1bde889c","reviewDecisionSha256":"2921a2d8b0a39f707761859ebf05dad0fe763f03f293ef54cac6b2d61957cbe8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:2b5f52fa7d78df12b1cf8ae0104a5cb72c11d3b056c538c3bcadc4ec1bde889c","reviewedHash":"sha256:2b5f52fa7d78df12b1cf8ae0104a5cb72c11d3b056c538c3bcadc4ec1bde889c","provenance":"ai-verified:2921a2d8b0a39f707761859ebf05dad0fe763f03f293ef54cac6b2d61957cbe8; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"2b5f52fa7d78df12b1cf8ae0104a5cb72c11d3b056c538c3bcadc4ec1bde889c","recordReviewEvidenceSha256":"e89c8de10aef019e57a74473b0595b5cb713c4d6f0de34d30caafc516decc78c","reviewDecisionSha256":"2921a2d8b0a39f707761859ebf05dad0fe763f03f293ef54cac6b2d61957cbe8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q270","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-064","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"Ok, ‘soldaki sınıf sağdaki sınıfın bütün tanımlayıcı özelliklerini taşır’ anlamına gelmektedir. Hangi sınıflandırma zinciri doğrudur?","choices":["Kare → Yamuk → Üçgen","Kare → Dikdörtgen → Paralelkenar → Yamuk","Eşkenar dörtgen → Dikdörtgen → Yamuk","Yamuk → Paralelkenar → Kare"],"correct":1,"distractorWhy":["Kenar sayısını yok sayma hatası yapılmıştır; yamuk dörtgendir ve üçgen sınıfına girmez.","Doğru: Kare dikdörtgenin, dikdörtgen paralelkenarın, paralelkenar da en az bir paralel kenar çiftli yamuk tanımının özelliklerini içerir.","Eşit kenarı dik açı için yeterli sanma hatası vardır; genel eşkenar dörtgen dikdörtgen olmak zorunda değildir.","Kapsama yönünü ters çevirme hatası yapılmıştır; her yamuk paralelkenar, her paralelkenar kare değildir."],"explanation":"Karenin dört açısı dik olduğu için dikdörtgen; iki karşılıklı kenar çifti paralel olduğu için paralelkenar; en az bir karşılıklı kenar çifti paralel olduğu için de yamuktur. Oklar özel sınıftan kapsayıcı sınıfa ilerler.","difficultyReason":"Dört sınıfın tanımlarını içeren bir hiyerarşi kurmak ve kapsama okunun yönünü ters çevirmemek gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q270","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1a11856ecbc69b2cb823be685f4a38d878a0a75f16f112a7dda7a81fe39ff6ab","reviewDecisionSha256":"23e1faaab71a5ef3d835cf0bf805d0ba607855d0bb43ffd3dad204d88addc03f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1a11856ecbc69b2cb823be685f4a38d878a0a75f16f112a7dda7a81fe39ff6ab","reviewedHash":"sha256:1a11856ecbc69b2cb823be685f4a38d878a0a75f16f112a7dda7a81fe39ff6ab","provenance":"ai-verified:23e1faaab71a5ef3d835cf0bf805d0ba607855d0bb43ffd3dad204d88addc03f; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1a11856ecbc69b2cb823be685f4a38d878a0a75f16f112a7dda7a81fe39ff6ab","recordReviewEvidenceSha256":"fbb06a7e7489ce9cc6229618997f994f062fb4b16a981f5418c5236a2f15c936","reviewDecisionSha256":"23e1faaab71a5ef3d835cf0bf805d0ba607855d0bb43ffd3dad204d88addc03f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q271","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-064","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"Bir dörtgenin her köşesinde, iç açıyla komşu bir dış açı seçiliyor. Seçilen dört dış açının toplamının 360° olmasını açıklayan işlem hangisidir?","choices":["İki üçgen bulunduğu için 2×90°=180°","Dört köşe olduğu için 4×180°=720° ve işlem burada biter.","Her köşede dış açı=180°−iç açı olduğundan toplam 4×180°−360°=360° olur.","Yalnız karşılıklı kenarlar eşitse dış açılar 360° eder."],"correct":2,"distractorWhy":["Üçgen iç açı toplamını 90° sanma ve dış açıları eksik sayma hatası yapılmıştır.","İç açıların payını çıkarmama hatası vardır; 720° dört doğrusal çiftin toplamıdır, dış açıların tek başına toplamı değildir.","Doğru: Dört doğrusal çiftin 720°lik toplamından dörtgenin 360°lik iç açı toplamı çıkarılır.","Dış açı toplamını kenar eşitliğine bağlama hatası yapılmıştır; sonuç tüm basit dörtgenler için geçerlidir."],"explanation":"Her köşedeki iç ve seçilen dış açı doğrusal çift oluşturur, yani 180° eder. Dört köşe için toplam 720°dir. İç açıların toplamı 360° olduğundan dış açılar toplamı 720°−360°=360° bulunur.","difficultyReason":"Yerel doğrusal çift ilişkisini dört köşeye genellemek, iç açı toplamını ayrı kullanmak ve iki toplam arasındaki farkı kurmak gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q271","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f21b45af7383d31d0b0d1691dedb1e4cd6e4125b2984b4857c6b25c9d6b32f50","reviewDecisionSha256":"d7b644ce04763d0fb5effa5a14c025614b229796062f368a46fad89781bff2e1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f21b45af7383d31d0b0d1691dedb1e4cd6e4125b2984b4857c6b25c9d6b32f50","reviewedHash":"sha256:f21b45af7383d31d0b0d1691dedb1e4cd6e4125b2984b4857c6b25c9d6b32f50","provenance":"ai-verified:d7b644ce04763d0fb5effa5a14c025614b229796062f368a46fad89781bff2e1; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f21b45af7383d31d0b0d1691dedb1e4cd6e4125b2984b4857c6b25c9d6b32f50","recordReviewEvidenceSha256":"3b317443d6fbae8ec57abd6aff259b7df5a6aac92d683175ea059348931bdb5d","reviewDecisionSha256":"d7b644ce04763d0fb5effa5a14c025614b229796062f368a46fad89781bff2e1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q272","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-064","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"İki paralel doğruyu kesen iki doğru, paralellere diktir. Kesenler arasındaki uzaklık, paralel doğrular arasındaki uzaklığa eşittir. Arada oluşan dörtgenin en özel sınıfı hangisidir?","choices":["Yamuktur fakat paralelkenar değildir.","Paralelkenardır fakat dikdörtgen değildir.","Dikdörtgendir fakat kare değildir.","Karedir."],"correct":3,"distractorWhy":["İkinci paralel kenar çiftini gözden kaçırma hatası vardır; aynı doğruya dik iki kesen birbirine paraleldir.","Dik açı bilgisini kullanmama hatası yapılmıştır; kesenler paralellere dik olduğundan dört köşe 90°dir.","Eşit uzaklık bilgisini yok sayma hatası vardır; iki yöndeki kenar uzunlukları eşittir.","Doğru: İki paralel çift ve dört dik açı dikdörtgeni, iki uzaklığın eşitliği de dört eşit kenarı sağlayarak kareyi verir."],"explanation":"Aynı paralel doğruya dik olan iki kesen birbirine paraleldir; böylece iki paralel kenar çifti oluşur. Diklik dört açıyı 90° yapar. Kesenler arası ve paraleller arası uzaklık eşit olduğundan dört kenar eşittir. En özel sınıf karedir.","difficultyReason":"Ortak diklikten ikinci paralel çifti çıkarma, dört dik açıyla dikdörtgeni tanıma ve eşit uzaklıkla kareye geçme adımlarını birleştirmek gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q272","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"cada07e1ab83f2ec47f7df050373060681158a6098463491faeb78078ba61497","reviewDecisionSha256":"76c2102279acb759a707da676d186c528c4a1ab7a567ee81f50e9661293ef769","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:cada07e1ab83f2ec47f7df050373060681158a6098463491faeb78078ba61497","reviewedHash":"sha256:cada07e1ab83f2ec47f7df050373060681158a6098463491faeb78078ba61497","provenance":"ai-verified:76c2102279acb759a707da676d186c528c4a1ab7a567ee81f50e9661293ef769; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"cada07e1ab83f2ec47f7df050373060681158a6098463491faeb78078ba61497","recordReviewEvidenceSha256":"f0ccd482a7a3ef29397edf59c289cd9ee0c5d29691733c8e68b30a78d53dfb04","reviewDecisionSha256":"76c2102279acb759a707da676d186c528c4a1ab7a567ee81f50e9661293ef769","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q273","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-065","objectiveId":"MAT.6.3.2","objective":"MAT.6.3.2","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-013","noteKey":"tr-g06-matematik-note-013","level":3,"question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Koordinat düzleminde iki yatay paralel parça ile bunları birleştiren iki eğik kesen kapalı bir dörtgen oluşturuyor. Çizimden doğrudan kanıtlanabilen önerme hangisidir?","choices":["Üst ve alt karşılıklı kenarlar paraleldir.","İki eğik karşılıklı kenar paraleldir.","Dört kenarın uzunlukları eşittir.","Dört iç açının tamamı 90°dir."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: Üst kenarın iki ucunda y=5, alt kenarın iki ucunda y=1 olduğundan bu iki yatay karşılıklı kenarın yönleri aynıdır ve kesişmezler.","Simetri görünümünü paralellik sanma hatası yapılmıştır; sol ve sağ eğik kenarların eğimleri ters işaretlidir.","Yatay konum farklarını kenar uzunluğu sanma hatası vardır; alt kenar 6 birim, üst kenar 4 birimdir.","Yatay ve eğik doğruların kesişmesini dik kabul etme hatası yapılmıştır; eğik kenarlar düşey değildir."],"explanation":"Alt kenar (1,1) ile (7,1), üst kenar (2,5) ile (6,5) arasındadır. Her iki kenarda y değeri sabit olduğu için ikisi yatay ve birbirine paraleldir. Eğik kenarların yönleri farklıdır; yatay kenarlar eşit uzunlukta değildir ve köşeler dik değildir.","difficultyReason":"Koordinatlardan yön, eğim ve uzunluk kanıtlarını ayırmak; simetrik görünümden paralellik ya da diklik varsaymamak gerekir.","figure":{"kind":"coordinate","xRange":[0,8],"yRange":[0,7],"segments":[[[1,1],[7,1]],[[2,5],[6,5]],[[1,1],[2,5]],[[7,1],[6,5]]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q273.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q273","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"59a9539c4c61b4d45e2f35cc541e156658ad635a19c72b88cd1c1baca0fdc996","reviewDecisionSha256":"57af727aa8b27b12fb53eb55fc0ef0ae7bd34cb9aa8c437966e8679ce6b67afe","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:59a9539c4c61b4d45e2f35cc541e156658ad635a19c72b88cd1c1baca0fdc996","reviewedHash":"sha256:59a9539c4c61b4d45e2f35cc541e156658ad635a19c72b88cd1c1baca0fdc996","provenance":"ai-verified:57af727aa8b27b12fb53eb55fc0ef0ae7bd34cb9aa8c437966e8679ce6b67afe; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"59a9539c4c61b4d45e2f35cc541e156658ad635a19c72b88cd1c1baca0fdc996","recordReviewEvidenceSha256":"6ea281e8be509a1f7d1843cc5f1665d8f21c578d6884cea1644c47385d4b73b6","reviewDecisionSha256":"57af727aa8b27b12fb53eb55fc0ef0ae7bd34cb9aa8c437966e8679ce6b67afe","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q274","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-066","level":3,"question":"A, O, C aynı doğru üzerinde; B, O, D aynı doğru üzerinde ve O köşegenlerin kesişim noktasıdır. Aşağıdaki tablodaki ölçümlere göre ABCD dörtgeninin kare olduğu kesinleşen tasarım hangisidir?","choices":["P tasarımı","R tasarımı","S tasarımı","P ve S tasarımları"],"correct":1,"distractorWhy":["Dikdörtgeni kare sayma hatası: P'de köşegenler birbirini ortalar; ancak uzunlukları 8 ve 12 birimdir ve dik kesişmez.","Doğru: R'de her iki köşegen 10 birimdir, O ikisini de ortalar ve kesişme diktir.","Eşkenar dörtgeni kare sayma hatası: S'de köşegenler 6 ve 14 birim olduğundan eşit değildir.","Eksik koşulları birleştirme hatası: P'de diklik ve eşitlik, S'de ise eşitlik koşulu yoktur."],"explanation":"R satırında AO = OC = BO = OD = 5 olduğundan iki köşegen de 10 birimdir ve O her ikisinin orta noktasıdır. Kesişme de dik olduğu için eşit uzunlukta, birbirini ortalayan ve dik kesişen köşegenler kareyi belirler.","difficultyReason":"Öğrenci üç tasarımda dört yarı-köşegen ölçüsünü eşleştirip toplam köşegen uzunluklarını bulmalı, ardından diklik koşulunu da aynı anda denetlemelidir; dikdörtgen ve eşkenar dörtgen verileri kareye yakın çeldiricilerdir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q274.visual.8ef090c08561","tr-g06-matematik-q274.visual.2dd411308b37","tr-g06-matematik-q274.visual.5f751e08c9cb","tr-g06-matematik-q274.visual.3d099d0f13df","tr-g06-matematik-q274.visual.32f30ea0e83c","tr-g06-matematik-q274.visual.025da59d5112"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q274.visual.148de9c5a7a4"},{"v":"4"},{"v":"4"},{"v":"6"},{"v":"6"},{"key":"tr-g06-matematik-q274.visual.158e8c460a24"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q274.visual.454349e422f0"},{"v":"5"},{"v":"5"},{"v":"5"},{"v":"5"},{"key":"tr-g06-matematik-q274.visual.23f31d553dea"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q274.visual.043a718774c5"},{"v":"3"},{"v":"3"},{"v":"7"},{"v":"7"},{"key":"tr-g06-matematik-q274.visual.23f31d553dea"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q274.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q274","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"5ac2301c2b52dfaa351411e99d56f4a5b922717aa12155b601f6862d5d54b519","reviewDecisionSha256":"fe29c3c68abe070a0f0469b380b0a5355c5ed152bd058276273eda29f2d5f721","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:5ac2301c2b52dfaa351411e99d56f4a5b922717aa12155b601f6862d5d54b519","reviewedHash":"sha256:5ac2301c2b52dfaa351411e99d56f4a5b922717aa12155b601f6862d5d54b519","provenance":"ai-verified:fe29c3c68abe070a0f0469b380b0a5355c5ed152bd058276273eda29f2d5f721; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"5ac2301c2b52dfaa351411e99d56f4a5b922717aa12155b601f6862d5d54b519","recordReviewEvidenceSha256":"dd0428ea80ce3e0d95293d238494199600fb37f4de90b71e7634327f37535462","reviewDecisionSha256":"fe29c3c68abe070a0f0469b380b0a5355c5ed152bd058276273eda29f2d5f721","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q275","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-066","level":3,"question":"Bir dörtgende köşegenler birbirlerini ortalıyorsa aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?","choices":["Köşegenler dik kesişir.","Köşegenler eşit uzunluktadır.","Karşılıklı kenarlar paraleldir.","Bütün iç açılar 90°dir."],"correct":2,"distractorWhy":["Diklik ekleme hatası: Birbirini ortalama, köşegenlerin dik olmasını zorunlu kılmaz; eğik bir paralelkenar karşı örnektir.","Eşitlik ekleme hatası: Birbirini ortalayan köşegenlerin uzunlukları farklı olabilir; genel paralelkenarda bu görülür.","Doğru: Köşegenlerin birbirini ortalaması dörtgenin paralelkenar olduğunu, dolayısıyla karşılıklı kenarların paralel olduğunu gösterir.","Dikdörtgene aşırı genelleme hatası: Dört açının 90° olması için köşegenlerin eşitliği gibi ek bilgi gerekir."],"explanation":"Köşegenleri birbirini ortalayan dörtgen paralelkenardır. Paralelkenarın karşılıklı kenarları paraleldir. Diklik, eşit köşegen ya da dört dik açı yalnız bu bilgiden çıkarılamaz.","difficultyReason":"Tek bir köşegen özelliğinden zorunlu sonucu ayırmak gerekir; üç çeldirici, paralelkenarın özel türlerine ait özellikleri genel duruma taşıyan yakın kavram yanılgılarıdır.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q275","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"273a257682f43922927ee250c5a8f270a5b1f38918018f5d4fc19af0da4b391e","reviewDecisionSha256":"4e7f26afc269ff20a85e02de55d3f731d5ca60485de8f11aa52c9efa45c11b12","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:273a257682f43922927ee250c5a8f270a5b1f38918018f5d4fc19af0da4b391e","reviewedHash":"sha256:273a257682f43922927ee250c5a8f270a5b1f38918018f5d4fc19af0da4b391e","provenance":"ai-verified:4e7f26afc269ff20a85e02de55d3f731d5ca60485de8f11aa52c9efa45c11b12; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"273a257682f43922927ee250c5a8f270a5b1f38918018f5d4fc19af0da4b391e","recordReviewEvidenceSha256":"beb796b1826b3d90735ca8ceceb6bbe10aa61d4919c670fb21af2de17cdbd61a","reviewDecisionSha256":"4e7f26afc269ff20a85e02de55d3f731d5ca60485de8f11aa52c9efa45c11b12","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q276","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-066","level":3,"question":"İki geometri şeridi orta noktalarından kesişecek biçimde sabitleniyor. Şeritlerin uzunlukları farklı ve aralarındaki açı 90° değil. Uç noktalar sırayla birleştirildiğinde oluşan dörtgen için garanti edilen en özel sınıf hangisidir?","choices":["Kare","Dikdörtgen","Eşkenar dörtgen","Paralelkenar"],"correct":3,"distractorWhy":["Tüm özel koşulları varsayma hatası: Kare için köşegenlerin hem eşit hem de dik olması gerekir; ikisi de sağlanmıyor.","Yalnız ortalamayı eşitlikle karıştırma hatası: Dikdörtgeni garanti etmek için köşegen uzunluklarının eşit olması gerekir.","Dikliği görmeden eşkenar dörtgen seçme hatası: Eşkenar dörtgeni garanti eden dik kesişme koşulu açıkça yoktur.","Doğru: Şeritlerin orta noktalarında kesişmesi, köşegenlerin birbirini ortalamasını ve oluşan dörtgenin paralelkenar olmasını garanti eder."],"explanation":"Şeritlerin her biri kesişme noktasında iki eş parçaya ayrıldığı için köşegenler birbirini ortalar. Farklı uzunluk ve dik olmayan kesişme, dikdörtgen, eşkenar dörtgen ve kareyi garanti etmez; paralelkenar kesin sonuçtur.","difficultyReason":"Somut şerit düzenini köşegen diline çevirmek, olumsuz verilen iki koşulu kullanmak ve sınıf hiyerarşisinde yalnız garanti edilen türü seçmek gerekir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q276","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"5709236dec4b8c425bff5f2cbcd08eb15508f2bdc0748e5f9df3a77e20f6c91d","reviewDecisionSha256":"d231987de9f27113cb67d966a19d708d8a91276286e6e88f1ca2b8936ff154c8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:5709236dec4b8c425bff5f2cbcd08eb15508f2bdc0748e5f9df3a77e20f6c91d","reviewedHash":"sha256:5709236dec4b8c425bff5f2cbcd08eb15508f2bdc0748e5f9df3a77e20f6c91d","provenance":"ai-verified:d231987de9f27113cb67d966a19d708d8a91276286e6e88f1ca2b8936ff154c8; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"5709236dec4b8c425bff5f2cbcd08eb15508f2bdc0748e5f9df3a77e20f6c91d","recordReviewEvidenceSha256":"7021aabfc32ed0abce3a0d7d34b7b8b5bfb4cf3b579bc85a921587fc536f3d68","reviewDecisionSha256":"d231987de9f27113cb67d966a19d708d8a91276286e6e88f1ca2b8936ff154c8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q277","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-066","level":3,"question":"K dörtgeninin köşegenleri eşit uzunlukta ve birbirini ortalıyor. L dörtgeninin köşegenleri birbirini dik ortalıyor. Buna göre hangi eşleştirme doğrudur?","choices":["K dikdörtgen, L eşkenar dörtgen","K eşkenar dörtgen, L dikdörtgen","K paralelkenar olamaz, L kare olmak zorundadır","K kare olmak zorundadır, L yalnız yamuktur"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: Eşit ve birbirini ortalayan köşegenler dikdörtgeni; birbirini dik ortalayan köşegenler eşkenar dörtgeni belirler.","Özellikleri yer değiştirme hatası: Eşitlik dikdörtgene, diklik eşkenar dörtgene ait ayırt edici köşegen koşuludur.","Temel koşulu reddetme ve kareye sıçrama hatası: Her iki dörtgende de köşegenler birbirini ortaladığı için paralelkenar yapısı vardır; L'de eşitlik verilmediğinden kare zorunlu değildir.","Özel türü gereksiz kesinleştirme hatası: K'de diklik, L'de eşitlik bilgisi olmadan kare sonucu çıkarılamaz; L yalnız yamukla sınırlandırılamaz."],"explanation":"K'nin köşegenleri eşit ve birbirini ortaladığı için K dikdörtgendir. L'nin köşegenleri birbirini hem ortalayıp hem dik kestiği için L eşkenar dörtgendir. Kare olabilmeleri için iki özelliğin birlikte verilmesi gerekir.","difficultyReason":"İki modelin verilerini ayrı tutup eşitlik ve diklik koşullarını doğru dörtgen türleriyle eşleştirmek gerekir; seçenekler özellikleri bilinçli olarak çaprazlamaktadır.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q277","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"758931e792ce27c9e0ca6c699f0a3bf471815e295f22608b94094fa2572fef6c","reviewDecisionSha256":"a6cde9b458edf9a8e12f6b7d892332d43b05112bdfbfdfab67290163facb8b32","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:758931e792ce27c9e0ca6c699f0a3bf471815e295f22608b94094fa2572fef6c","reviewedHash":"sha256:758931e792ce27c9e0ca6c699f0a3bf471815e295f22608b94094fa2572fef6c","provenance":"ai-verified:a6cde9b458edf9a8e12f6b7d892332d43b05112bdfbfdfab67290163facb8b32; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"758931e792ce27c9e0ca6c699f0a3bf471815e295f22608b94094fa2572fef6c","recordReviewEvidenceSha256":"d9f8a96997ff871b86ff800a13a2db03ceda1f7721e719438e455d34b4f693f1","reviewDecisionSha256":"a6cde9b458edf9a8e12f6b7d892332d43b05112bdfbfdfab67290163facb8b32","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q278","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-066","level":3,"question":"O, her modelde AC ve BD köşegenlerinin kesişim noktasıdır. Aşağıdaki tablodaki ölçümlere göre köşegenleri eşit uzunlukta olan ve birbirini ortalayan model hangisidir?","choices":["K modeli","L modeli","M modeli","Üç model de"],"correct":1,"distractorWhy":["Yarıları ayrı ayrı eşit görüp köşegenleri karşılaştırmama hatası: K'de AC 8, BD 12 birimdir.","Doğru: L'de AO = OC ve BO = OD olduğu gibi AC = BD = 10 birimdir.","Dikliği eşitlikle karıştırma hatası: M'de kesişme dik olsa da AC 6, BD 14 birimdir.","Her satırdaki AO = OC ve BO = OD eşitliklerini, iki köşegenin birbirine eşit olmasıyla karıştırma hatasıdır."],"explanation":"L modelinde O iki köşegeni de ortalar. AC = 5 + 5 = 10 ve BD = 5 + 5 = 10 olduğundan köşegenler ayrıca eşittir. Bu iki koşulu birlikte karşılayan tek satır L'dir.","difficultyReason":"Her satırda iki orta nokta eşitliğini kontrol ettikten sonra yarıları toplayarak AC ile BD'yi karşılaştırmak gerekir; diklik sütunu bu soruda güçlü fakat ilgisiz bir çeldiricidir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q278.visual.9372c470eead","tr-g06-matematik-q278.visual.2dd411308b37","tr-g06-matematik-q278.visual.5f751e08c9cb","tr-g06-matematik-q278.visual.3d099d0f13df","tr-g06-matematik-q278.visual.32f30ea0e83c","tr-g06-matematik-q278.visual.9f10f6451702"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q278.visual.8254c329a928"},{"v":"4"},{"v":"4"},{"v":"6"},{"v":"6"},{"v":"70°"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q278.visual.acac86c0e609"},{"v":"5"},{"v":"5"},{"v":"5"},{"v":"5"},{"v":"90°"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q278.visual.62c66a7a5dd7"},{"v":"3"},{"v":"3"},{"v":"7"},{"v":"7"},{"v":"90°"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q278.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q278","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1fbbf37a6183fdc180bec1a667767cc04db10ca4f6ae24e8561ecfc0d168ade6","reviewDecisionSha256":"908645044a428c95964eec66258da9562b0d5de299c54d9a0c112d8022e51a21","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1fbbf37a6183fdc180bec1a667767cc04db10ca4f6ae24e8561ecfc0d168ade6","reviewedHash":"sha256:1fbbf37a6183fdc180bec1a667767cc04db10ca4f6ae24e8561ecfc0d168ade6","provenance":"ai-verified:908645044a428c95964eec66258da9562b0d5de299c54d9a0c112d8022e51a21; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1fbbf37a6183fdc180bec1a667767cc04db10ca4f6ae24e8561ecfc0d168ade6","recordReviewEvidenceSha256":"56a1d94c4d31e75012fec36f336ed0ac1b5d2bd9dc4bf18c99fbc41dc354f128","reviewDecisionSha256":"908645044a428c95964eec66258da9562b0d5de299c54d9a0c112d8022e51a21","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q279","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-067","level":3,"question":"Bir yazılımda dört modelin köşegen özellikleri ölçülmüştür. Aşağıdaki tablodaki hangi model için dörtgenin kare olduğu kesin olarak söylenebilir?","choices":["I. model","II. model","III. model","IV. model"],"correct":2,"distractorWhy":["Yalnız birbirini ortalama koşulunu yeterli sayma hatası: I. model genel bir paralelkenarı garanti eder.","Dikliği aramadan dikdörtgeni kare sayma hatası: II. modelde eşitlik vardır fakat dik kesişme yoktur.","Doğru: III. modelde köşegenler eşit, birbirini ortalıyor ve dik kesişiyor; üç koşul kareyi belirler.","Eşkenar dörtgeni kare sayma hatası: IV. modelde diklik ve ortalama vardır fakat köşegenler eşit değildir."],"explanation":"Karenin köşegenleri için üç ölçüt birlikte gerekir: birbirini ortalama, eşit uzunluk ve dik kesişme. Tabloda bu üç ölçütün de 'Evet' olduğu tek satır III. modeldir.","difficultyReason":"Üç ikili ölçütü dört satır boyunca birlikte taramak gerekir; her yanlış satır kareye yakın başka bir dörtgen türünün koşullarını taşır.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q279.visual.9372c470eead","tr-g06-matematik-q279.visual.47c847152285","tr-g06-matematik-q279.visual.4e3e683b3251","tr-g06-matematik-q279.visual.025da59d5112"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q279.visual.697fedd52922"},{"key":"tr-g06-matematik-q279.visual.23f31d553dea"},{"key":"tr-g06-matematik-q279.visual.158e8c460a24"},{"key":"tr-g06-matematik-q279.visual.158e8c460a24"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q279.visual.ccdfbc5c4e2a"},{"key":"tr-g06-matematik-q279.visual.23f31d553dea"},{"key":"tr-g06-matematik-q279.visual.23f31d553dea"},{"key":"tr-g06-matematik-q279.visual.158e8c460a24"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q279.visual.dbdbc8ce6333"},{"key":"tr-g06-matematik-q279.visual.23f31d553dea"},{"key":"tr-g06-matematik-q279.visual.23f31d553dea"},{"key":"tr-g06-matematik-q279.visual.23f31d553dea"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q279.visual.39c21f5b3b35"},{"key":"tr-g06-matematik-q279.visual.23f31d553dea"},{"key":"tr-g06-matematik-q279.visual.158e8c460a24"},{"key":"tr-g06-matematik-q279.visual.23f31d553dea"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q279.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q279","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"3cd2307cd35e0a52de81a585225616d1fe4065def298cdc690e81632191cfb1c","reviewDecisionSha256":"67d3ae7bd5a105c4a8efd340cfaa04a095b21c63b324920e34712011cbfb0027","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:3cd2307cd35e0a52de81a585225616d1fe4065def298cdc690e81632191cfb1c","reviewedHash":"sha256:3cd2307cd35e0a52de81a585225616d1fe4065def298cdc690e81632191cfb1c","provenance":"ai-verified:67d3ae7bd5a105c4a8efd340cfaa04a095b21c63b324920e34712011cbfb0027; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"3cd2307cd35e0a52de81a585225616d1fe4065def298cdc690e81632191cfb1c","recordReviewEvidenceSha256":"c37d612ef8a1c3275fe4672a29d5be5c36e53932c1cf4987f7365f7cc7483692","reviewDecisionSha256":"67d3ae7bd5a105c4a8efd340cfaa04a095b21c63b324920e34712011cbfb0027","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q280","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-067","level":3,"question":"Bir öğrenci yazılımda O noktasını seçiyor; A'nın O'ya göre simetriğini C, B'nin O'ya göre simetriğini D olarak oluşturuyor. A ve B sürüklendiğinde hangi özellik her durumda korunur?","choices":["AC ile BD'nin eşit uzunlukta olması","AC ile BD'nin dik kesişmesi","ABCD'nin bütün kenarlarının eşit olması","O'nun hem AC'nin hem BD'nin orta noktası olması"],"correct":3,"distractorWhy":["Simetriyi köşegen eşitliği sanma hatası: A ve B'nin O'ya uzaklıkları birbirinden bağımsızdır, dolayısıyla AC ile BD eşit olmak zorunda değildir.","Sürükleme sırasında açının sabit kaldığını varsayma hatası: Noktalar serbestçe taşındığında köşegenler dik kalmaz.","Eşkenar dörtgen sonucu çıkarma hatası: Merkezî simetri karşılıklı kenarları ilişkilendirir, dört kenarı eşitlemez.","Doğru: O'ya göre simetri AO = OC ve BO = OD eşitliklerini her sürüklemede korur."],"explanation":"Merkezî simetriyle C, A'nın; D, B'nin O'nun öte yanındaki eş uzaklıktaki görüntüsüdür. Bu nedenle AO = OC ve BO = OD her zaman geçerlidir; O iki köşegenin de orta noktasıdır.","difficultyReason":"Yazılım komutunu geometrik eşitliklere çevirmek ve sürüklemeyle değişebilen uzunluk/açıları değişmez orta nokta ilişkilerinden ayırmak gerekir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q280","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"7b07c8400f268ee1d727068d43cc069ca97d5eb02c9fbdb57f172143bc723feb","reviewDecisionSha256":"8fb93f5ee584a181afdf1cbae3cbff7ccf2bb9ccb81d51c0b8e09d5f7d320240","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:7b07c8400f268ee1d727068d43cc069ca97d5eb02c9fbdb57f172143bc723feb","reviewedHash":"sha256:7b07c8400f268ee1d727068d43cc069ca97d5eb02c9fbdb57f172143bc723feb","provenance":"ai-verified:8fb93f5ee584a181afdf1cbae3cbff7ccf2bb9ccb81d51c0b8e09d5f7d320240; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"7b07c8400f268ee1d727068d43cc069ca97d5eb02c9fbdb57f172143bc723feb","recordReviewEvidenceSha256":"a653b2bc99da60c9614966aec155f6ae3a0b08e233238f551f8f43c09239e156","reviewDecisionSha256":"8fb93f5ee584a181afdf1cbae3cbff7ccf2bb9ccb81d51c0b8e09d5f7d320240","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q281","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-067","level":3,"question":"'Köşegenleri dik kesişen her dörtgen eşkenar dörtgendir.' iddiasını hangi gözlem çürütür?","choices":["Köşegenler dik kesişiyor, fakat yalnız bir köşegen diğerini iki eş parçaya ayırıyor.","Köşegenler birbirini dik ortalıyor ve dört kenar eşit ölçülüyor.","Köşegenler eşit uzunlukta, birbirini ortalıyor ve dik kesişiyor.","Köşegenler farklı uzunlukta, birbirini dik ortalıyor."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: Diklik tek başına yetmez; yalnız bir köşegenin ortalanması, karşılıklı iddiaya uyan fakat eşkenar dörtgen koşulunu taşımayan bir örnektir.","İddiayı çürütmek yerine doğrulama hatası: Birbirini dik ortalayan köşegenler eşkenar dörtgen koşulunu sağlar.","Özel örneği karşı örnek sanma hatası: Bu üç özellik kareyi, dolayısıyla aynı zamanda eşkenar dörtgeni verir.","Farklı köşegen uzunluklarını engel sayma hatası: Eşkenar dörtgenin köşegenleri farklı olabilir; önemli olan birbirini dik ortalamalarıdır."],"explanation":"Bir önermeyi çürütmek için koşulu sağlayıp sonucu sağlamayan tek örnek yeterlidir. İlk gözlemde köşegenler diktir ama birbirini ortalamaz; bu nedenle eşkenar dörtgen olmak zorunda değildir.","difficultyReason":"Karşı örneğin mantığını kullanmak, 'dik kesişme' ön koşulunu korurken 'birbirini ortalama' sonucunu bozacak veriyi seçmek gerekir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q281","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"4ee92cda1750374205c59ae5646a61f7f2696951c717e5ccb747681c16abea81","reviewDecisionSha256":"a7f9037fb59e0f88c6c01def8d69a5ff7724ec4cfb0362bd74323195611fcdbf","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:4ee92cda1750374205c59ae5646a61f7f2696951c717e5ccb747681c16abea81","reviewedHash":"sha256:4ee92cda1750374205c59ae5646a61f7f2696951c717e5ccb747681c16abea81","provenance":"ai-verified:a7f9037fb59e0f88c6c01def8d69a5ff7724ec4cfb0362bd74323195611fcdbf; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"4ee92cda1750374205c59ae5646a61f7f2696951c717e5ccb747681c16abea81","recordReviewEvidenceSha256":"456358e6047d26828da0adfe176ea1779979cc1197826557d679c7d08e79186e","reviewDecisionSha256":"a7f9037fb59e0f88c6c01def8d69a5ff7724ec4cfb0362bd74323195611fcdbf","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q282","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-067","level":3,"question":"O, AC ve BD köşegenlerinin kesişim noktasıdır. Aşağıdaki tablodaki ölçümlere dayanarak ABCD için hangi sınıflandırma kesin ve en özeldir?","choices":["Kare","Eşkenar dörtgen","Dikdörtgen fakat kare değil","Paralelkenar değildir"],"correct":1,"distractorWhy":["Eşit köşegen varsayma hatası: AC 8, BD 14 birimdir; kare için gerekli eşitlik yoktur.","Doğru: Her iki köşegen O'da iki eş parçaya ayrılır ve 90° ile kesişir; eşit olmadıkları için dörtgen eşkenar dörtgendir, kare değildir.","Dik açıyı dikdörtgen koşuluyla karıştırma hatası: Dikdörtgen için köşegenlerin birbirine eşit olması gerekir; burada eşit değiller.","Birbirini ortalama koşulunu yok sayma hatası: AO = OC ve BO = OD, dörtgenin en azından paralelkenar olduğunu gösterir."],"explanation":"AO = OC = 4 ve BO = OD = 7 olduğundan O iki köşegenin orta noktasıdır. AOB açısı 90° olduğu için köşegenler birbirini dik ortalar. AC = 8 ile BD = 14 eşit olmadığından kare elenir; kesin sınıf eşkenar dörtgendir.","difficultyReason":"Yarı-köşegenlerden iki toplam uzunluk üretmek, orta nokta ve diklik kanıtını birleştirmek, ardından kareyi eşitsizlikle elemek gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q282.visual.2dd411308b37","tr-g06-matematik-q282.visual.5f751e08c9cb","tr-g06-matematik-q282.visual.3d099d0f13df","tr-g06-matematik-q282.visual.32f30ea0e83c","tr-g06-matematik-q282.visual.9f10f6451702"],"rows":[[{"v":"4"},{"v":"4"},{"v":"7"},{"v":"7"},{"v":"90°"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q282.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q282","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"6ea41e306e2e38ca5d33eaf655ad5dc2560b78fec5c14d64e4f07461ea786062","reviewDecisionSha256":"893232dc1d7c20f524873fe54a4cc1b79070d7f05b63ceea4a13ccb1c2a91380","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:6ea41e306e2e38ca5d33eaf655ad5dc2560b78fec5c14d64e4f07461ea786062","reviewedHash":"sha256:6ea41e306e2e38ca5d33eaf655ad5dc2560b78fec5c14d64e4f07461ea786062","provenance":"ai-verified:893232dc1d7c20f524873fe54a4cc1b79070d7f05b63ceea4a13ccb1c2a91380; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"6ea41e306e2e38ca5d33eaf655ad5dc2560b78fec5c14d64e4f07461ea786062","recordReviewEvidenceSha256":"12f857494e85b4132e13b1bad003e3a8d2803e8155e0727dab29dd20a6e1ae63","reviewDecisionSha256":"893232dc1d7c20f524873fe54a4cc1b79070d7f05b63ceea4a13ccb1c2a91380","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q283","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-067","level":3,"question":"Bir ölçme yazılımında oluşturulan dörtgenin kare olduğunu yalnız köşegen verileriyle kanıtlamak için hangi kontrol listesi yeterlidir?","choices":["Köşegenler eşit mi; yalnız bir köşegen ötekini ortalıyor mu?","Köşegenler dik mi; uzunlukları farklı mı?","Köşegenler birbirini ortalıyor mu, eşit mi ve dik mi?","Köşegenlerden biri bir kenara dik mi; iki kenar eşit mi?"],"correct":2,"distractorWhy":["Tek taraflı orta nokta hatası: Bir köşegenin ortalanması, iki köşegenin birbirini ortaladığı anlamına gelmez.","Eşkenar dörtgen verisini kare sanma hatası: Diklik ve farklı uzunluk kareyi dışlar.","Doğru: Birbirini ortalama, eşitlik ve diklik köşegenler üzerinden kareyi belirleyen üç koşuldur.","Köşegen koşullarını kenar bilgisiyle parçalama hatası: Verilen iki ölçüm kareyi zorunlu kılmaz ve kontrol listesi yalnız köşegen kanıtı değildir."],"explanation":"Kareyi köşegenlerle belirlemek için üç bağımsız özellik birlikte ölçülmelidir: köşegenler birbirini ortalar, eşit uzunluktadır ve dik kesişir. Yalnız üçüncü liste bunların tamamını içerir.","difficultyReason":"Ölçme amacına uygun yeterli kanıt kümesini seçmek ve gereksiz kenar bilgisini, tek yönlü ortalamayı ya da eksik koşulları elemek gerekir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q283","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"89700d367e07271b3105431404d63c9333f177d2e28494eb87f6ac8ec23ab2f4","reviewDecisionSha256":"8597400ba8ef67ea9af4deb8a2ea5545615281656fd00526a9268548df5bc06e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:89700d367e07271b3105431404d63c9333f177d2e28494eb87f6ac8ec23ab2f4","reviewedHash":"sha256:89700d367e07271b3105431404d63c9333f177d2e28494eb87f6ac8ec23ab2f4","provenance":"ai-verified:8597400ba8ef67ea9af4deb8a2ea5545615281656fd00526a9268548df5bc06e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"89700d367e07271b3105431404d63c9333f177d2e28494eb87f6ac8ec23ab2f4","recordReviewEvidenceSha256":"010cef5bcbd8b9b4d093472fc815f2bf5bc4d46a1f75cd11868e2e82bafd8ecf","reviewDecisionSha256":"8597400ba8ef67ea9af4deb8a2ea5545615281656fd00526a9268548df5bc06e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q284","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-068","level":3,"question":"Bir paralelkenarın köşegenleri her durumda birbirini ortalayacak biçimde tutuluyor; köşegenler arasındaki açı ve köşegen uzunlukları değiştiriliyor. Hangi özellik değişse de dörtgenin sınıfı en azından korunur?","choices":["Kare olması","Dikdörtgen olması","Eşkenar dörtgen olması","Paralelkenar olması"],"correct":3,"distractorWhy":["Üç koşulu sabit sanma hatası: Kare için eşitlik ve diklik de korunmalıdır; bunlar değiştiriliyor.","Köşegen eşitliğini varsayma hatası: Uzunluklar değişebildiği için dikdörtgen olma garantisi kaybolur.","Dik kesişmeyi varsayma hatası: Açı değiştiğinde eşkenar dörtgen olma garantisi kaybolur.","Doğru: Köşegenlerin birbirini ortalaması tek başına paralelkenar olmayı korur."],"explanation":"Açı ve uzunluklar değişse bile her köşegenin iki yarısı eşit kalıyorsa köşegenler birbirini ortalamaya devam eder. Bu özellik dörtgenin paralelkenar olmasını garanti eder; özel türler ek koşullara bağlıdır.","difficultyReason":"Değiştirilen ve sabit tutulan özellikleri ayırmak, sonra yalnız değişmez koşulun garanti ettiği en geniş sınıfı belirlemek gerekir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q284","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"07106c0443353ae19d164fba86f1262b581cda1096eebc28277144ea4cba6684","reviewDecisionSha256":"1f96fffa3395c1a1953a0ced38be5f1d5b68593638f18dc81713a2ef741315e4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:07106c0443353ae19d164fba86f1262b581cda1096eebc28277144ea4cba6684","reviewedHash":"sha256:07106c0443353ae19d164fba86f1262b581cda1096eebc28277144ea4cba6684","provenance":"ai-verified:1f96fffa3395c1a1953a0ced38be5f1d5b68593638f18dc81713a2ef741315e4; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"07106c0443353ae19d164fba86f1262b581cda1096eebc28277144ea4cba6684","recordReviewEvidenceSha256":"bd5afc29b111b4b479a73f4cbbc5b2e0e6bcf8c18b988a9cf3f6bb80df419f7e","reviewDecisionSha256":"1f96fffa3395c1a1953a0ced38be5f1d5b68593638f18dc81713a2ef741315e4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q285","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-068","level":3,"question":"Aşağıdaki yazılım yönergelerinden hangisi, uç noktalar birleştirildiğinde köşegenleri birbirini ortalayan bir dörtgeni kesin olarak oluşturur?","choices":["O noktası seç; A ve B noktalarını yerleştir; A'nın O'ya göre simetriğini C, B'nin O'ya göre simetriğini D yap; A-B-C-D'yi birleştir.","AC doğru parçasını çiz; O'yu AC'nin orta noktası yap; B ve D'yi O'nun aynı tarafına serbestçe yerleştir.","Eşit uzunlukta AC ve BD çiz; bu parçaları uçlarından birleştir, kesişme noktalarını ölçme.","O'da dik iki doğru çiz; A, B, C ve D'yi bu doğrular üzerinde O'ya uzaklıklarına bakmadan yerleştir."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: Merkezî simetri AO = OC ve BO = OD eşitliklerini kurarak O'yu iki köşegenin de orta noktası yapar.","Tek köşegeni ortalama hatası: O yalnız AC'nin orta noktasıdır; B ve D'nin konumu BO = OD'yi garanti etmez.","Toplam uzunluk eşitliğini ortalama sanma hatası: AC = BD olması, kesişme noktasının iki parçayı da ortaladığını göstermez.","Dikliği ortalama yerine kullanma hatası: Dik doğrular, A ile C'nin ve B ile D'nin O'ya eşit uzaklıkta olmasını sağlamaz."],"explanation":"A'nın O'ya göre simetriği C ise AO = OC; B'nin simetriği D ise BO = OD olur. Böylece O, AC ve BD'nin ortak orta noktasıdır ve oluşan dörtgenin köşegenleri birbirini ortalar.","difficultyReason":"İşlem adımlarındaki geometrik garantileri izlemek, eşit toplam uzunluk ve diklik gibi yetersiz koşulları iki ayrı orta nokta eşitliğinden ayırmak gerekir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q285","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8f1c7f3a6ba480d875a64e05c28260437f02af13f026d5a92235a5c8bd621237","reviewDecisionSha256":"513251805a79ba87d79b162cb33bdf65c5712b2d6f24f6c0a5e034d8664a7037","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8f1c7f3a6ba480d875a64e05c28260437f02af13f026d5a92235a5c8bd621237","reviewedHash":"sha256:8f1c7f3a6ba480d875a64e05c28260437f02af13f026d5a92235a5c8bd621237","provenance":"ai-verified:513251805a79ba87d79b162cb33bdf65c5712b2d6f24f6c0a5e034d8664a7037; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8f1c7f3a6ba480d875a64e05c28260437f02af13f026d5a92235a5c8bd621237","recordReviewEvidenceSha256":"cebf819d7988368f89ac79c066c971d8d79ccfef24fa19311da40369411492d4","reviewDecisionSha256":"513251805a79ba87d79b162cb33bdf65c5712b2d6f24f6c0a5e034d8664a7037","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q286","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-068","level":3,"question":"O, her denemede köşegenlerin kesişim noktasıdır. Aşağıdaki tablodaki hangi model, eşit uzunlukta ve birbirini ortalayan fakat dik kesişmeyen köşegenlere sahiptir?","choices":["A modeli","B modeli","C modeli","Hiçbiri"],"correct":1,"distractorWhy":["Yalnız her köşegenin kendi yarılarını karşılaştırma hatası: A'da AC 8, BD 12 birimdir; köşegenler eşit değildir.","Doğru: B'de dört yarı 5 birim, dolayısıyla iki köşegen 10'ar birimdir; 70° kesişme dik değildir.","Dikdörtgen ile kareyi ayırmama hatası: C eşit ve birbirini ortalayan köşegenlere sahiptir ama 90° ile kesiştiği için sorudaki 'dik kesişmeyen' ölçütünü karşılamaz.","Bütün modelleri eleme hatası: B satırı orta nokta, eşitlik ve dik olmama koşullarının üçünü de sağlar."],"explanation":"B modelinde AO = OC = BO = OD = 5 olduğundan O iki köşegeni ortalar ve AC = BD = 10 olur. AOB açısı 70° olduğundan köşegenler dik kesişmez. Bu, kare olmayan bir dikdörtgeni belirleyen köşegen verisidir.","difficultyReason":"Üç model için yarıları toplamak, orta nokta eşitliklerini doğrulamak ve 90° olmayan açı koşulunu ayrıca uygulamak gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q286.visual.9372c470eead","tr-g06-matematik-q286.visual.2dd411308b37","tr-g06-matematik-q286.visual.5f751e08c9cb","tr-g06-matematik-q286.visual.3d099d0f13df","tr-g06-matematik-q286.visual.32f30ea0e83c","tr-g06-matematik-q286.visual.9f10f6451702"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q286.visual.ca978112ca1b"},{"v":"4"},{"v":"4"},{"v":"6"},{"v":"6"},{"v":"80°"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q286.visual.3e23e8160039"},{"v":"5"},{"v":"5"},{"v":"5"},{"v":"5"},{"v":"70°"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q286.visual.2e7d2c03a950"},{"v":"5"},{"v":"5"},{"v":"5"},{"v":"5"},{"v":"90°"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q286.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q286","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e7772f05e922449b95a551fe3364443cc411e21ed7f3cb7a560831c61b7d3f37","reviewDecisionSha256":"2c9152dc6f5f538fabfdb05599f5e91e3a8847739983a6cdf5b620363d3b1bfe","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e7772f05e922449b95a551fe3364443cc411e21ed7f3cb7a560831c61b7d3f37","reviewedHash":"sha256:e7772f05e922449b95a551fe3364443cc411e21ed7f3cb7a560831c61b7d3f37","provenance":"ai-verified:2c9152dc6f5f538fabfdb05599f5e91e3a8847739983a6cdf5b620363d3b1bfe; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e7772f05e922449b95a551fe3364443cc411e21ed7f3cb7a560831c61b7d3f37","recordReviewEvidenceSha256":"f7537342b620f580e511eb24a65337f993c78ae6ed1b0621b84cf294be89e558","reviewDecisionSha256":"2c9152dc6f5f538fabfdb05599f5e91e3a8847739983a6cdf5b620363d3b1bfe","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q287","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-068","level":3,"question":"Bir paralelkenarın köşegenleri yazılımla sürüklenirken birbirine eşit hâle geliyor, fakat aralarındaki açı 90° olmuyor. Bu değişimden hangi sonuç çıkar?","choices":["Dörtgen eşkenar dörtgene dönüşür; çünkü köşegenler eşittir.","Dörtgen kareye dönüşür; çünkü köşegenler birbirini ortalar.","Dörtgen dikdörtgendir; çünkü köşegenler hem eşit hem de birbirini ortalar.","Dörtgen artık paralelkenar değildir; çünkü köşegenler dik değildir."],"correct":2,"distractorWhy":["Eşitliği yanlış türe bağlama hatası: Eşkenar dörtgeni belirleyen ek köşegen özelliği dik kesişmedir, eşitlik değildir.","Diklik olmadan kare sonucu çıkarma hatası: Kare için eşitlik ve ortalamaya ek olarak 90° kesişme gerekir.","Doğru: Paralelkenarda orta nokta özelliği zaten vardır; köşegenlerin eşit olması dikdörtgen koşulunu tamamlar.","Paralelkenarı diklikle tanımlama hatası: Genel paralelkenarın köşegenleri dik olmak zorunda değildir."],"explanation":"Paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar. Sürükleme sonunda bu köşegenler ayrıca eşit olduğundan dörtgen dikdörtgendir. Kesişme dik olmadığı için kare olduğu sonucu çıkmaz.","difficultyReason":"Başlangıçtan gelen değişmez özelliği yeni ölçümle birleştirmek ve eksik diklik nedeniyle kareyi elemek gerekir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q287","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"85aa37794068404d3a6f7aa92ee6721901429d50e8111cac5e251f7a0b0dd268","reviewDecisionSha256":"663b7919831e775750354d7fdd02cf306a0edd1818fb74ce04d9d2f65dda35cb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:85aa37794068404d3a6f7aa92ee6721901429d50e8111cac5e251f7a0b0dd268","reviewedHash":"sha256:85aa37794068404d3a6f7aa92ee6721901429d50e8111cac5e251f7a0b0dd268","provenance":"ai-verified:663b7919831e775750354d7fdd02cf306a0edd1818fb74ce04d9d2f65dda35cb; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"85aa37794068404d3a6f7aa92ee6721901429d50e8111cac5e251f7a0b0dd268","recordReviewEvidenceSha256":"a9934d76acbd4a77ebd973cf79e05445d2e80c62d6534fcf565d81d8a3bf0828","reviewDecisionSha256":"663b7919831e775750354d7fdd02cf306a0edd1818fb74ce04d9d2f65dda35cb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q288","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-068","level":3,"question":"Ölçüm sonucu AO = OC = 5 cm, BO = OD = 5 cm ve m(AOB) = 90° bulunuyor. A, O, C ile B, O, D doğrusal olduğuna göre ABCD hangi dörtgendir?","choices":["Paralelkenar, fakat dikdörtgen değil","Dikdörtgen, fakat kare değil","Eşkenar dörtgen, fakat kare değil","Kare"],"correct":3,"distractorWhy":["Daha genel sınıfta durma hatası: Veriler paralelkenara ek olarak eşitlik ve diklik koşullarını da sağlar.","Dikliği göz ardı etme hatası: Eşit ve ortalanan köşegenlere ek olarak 90° kesişme vardır; bu kareyi belirler.","Köşegen eşitliğini göz ardı etme hatası: Dik ortalanan köşegenlerin ikisi de 10 cm olduğundan kare koşulu tamamlanır.","Doğru: Köşegenler 10'ar santimetre, birbirini ortalıyor ve dik kesişiyor; bu üç özellik kareyi belirler."],"explanation":"AO = OC ve BO = OD, O'nun iki köşegenin de orta noktası olduğunu gösterir. AC = 10 ve BD = 10'dur; ayrıca köşegenler 90° ile kesişir. Eşit, birbirini ortalayan ve dik köşegenler kare oluşturur.","difficultyReason":"Dört eşit yarıdan iki tam köşegen uzunluğu oluşturmak, doğrusal orta nokta bilgisiyle 90° ölçümünü tek sınıflandırmada birleştirmek gerekir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q288","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1cb6c68eeb4d46dd935db4790976861704d928a0d1397a12307e1ddb10454436","reviewDecisionSha256":"027a051af9f596da964aa6d1aaeaf74881c4de7a45181bea7f7bf677696fb317","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1cb6c68eeb4d46dd935db4790976861704d928a0d1397a12307e1ddb10454436","reviewedHash":"sha256:1cb6c68eeb4d46dd935db4790976861704d928a0d1397a12307e1ddb10454436","provenance":"ai-verified:027a051af9f596da964aa6d1aaeaf74881c4de7a45181bea7f7bf677696fb317; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1cb6c68eeb4d46dd935db4790976861704d928a0d1397a12307e1ddb10454436","recordReviewEvidenceSha256":"519f87fced79464684fbc04c8ca8e07a62328cdb8ac4573b3b2c345b1534fad8","reviewDecisionSha256":"027a051af9f596da964aa6d1aaeaf74881c4de7a45181bea7f7bf677696fb317","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q289","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-069","level":3,"question":"Aşağıdaki bilgilerden hangisi, köşegenlerin birbirini ortaladığını kanıtlamak için tek başına yetersizdir?","choices":["AC = BD olması","AO = OC ve BO = OD olması","O'nun hem AC'nin hem BD'nin orta noktası olması","A ile C'nin O'ya göre, B ile D'nin O'ya göre simetrik olması"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: Tam köşegenlerin eşit olması yalnız uzunluk karşılaştırmasıdır; O'nun iki köşegeni eş parçalara ayırdığını göstermez.","Yetersiz sanma hatası: İki parça eşitliği doğrudan O'nun her iki köşegenin orta noktası olduğunu kanıtlar.","Orta nokta tanımını gözden kaçırma hatası: O'nun iki parçanın da orta noktası olması, birbirini ortalama ifadesinin kendisidir.","Merkezî simetriyi kanıt olarak kullanamama hatası: O'ya göre simetri AO = OC ve BO = OD eşitliklerini birlikte sağlar."],"explanation":"AC = BD, iki köşegenin toplam uzunluklarının eşit olduğunu söyler; kesişim noktasının nerede olduğunu söylemez. Birbirini ortalama için AO = OC ve BO = OD eşitliklerinin ikisi de gerekir.","difficultyReason":"Eşit köşegen ile ortalanan köşegen kavramlarını ayırmak ve uzunluk, orta nokta ve merkezî simetri temsillerindeki eşdeğer kanıtları tanımak gerekir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q289","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"2b2a6a21caaac685a75bf3de4462073f3128b64cff944e0fe11ff61136d1c827","reviewDecisionSha256":"dd738abc87a72dfdda7b2946e071d95ca360800f8e1d89fd9096cbf4ad88d9cd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:2b2a6a21caaac685a75bf3de4462073f3128b64cff944e0fe11ff61136d1c827","reviewedHash":"sha256:2b2a6a21caaac685a75bf3de4462073f3128b64cff944e0fe11ff61136d1c827","provenance":"ai-verified:dd738abc87a72dfdda7b2946e071d95ca360800f8e1d89fd9096cbf4ad88d9cd; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"2b2a6a21caaac685a75bf3de4462073f3128b64cff944e0fe11ff61136d1c827","recordReviewEvidenceSha256":"d752cba4511b4f4cc6c76a8d2524cac2b3f7de53b7cc2bbf06e275d475e44533","reviewDecisionSha256":"dd738abc87a72dfdda7b2946e071d95ca360800f8e1d89fd9096cbf4ad88d9cd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q290","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-069","level":3,"question":"Bir öğrenci yazılım ölçümünde AO = OC olduğunu bulup 'Köşegenler birbirini ortalıyor.' diyor. İddiayı tamamlamak için en uygun sonraki işlem hangisidir?","choices":["AC ile BD'nin toplam uzunluklarını karşılaştırmak","BO ile OD uzunluklarını ölçüp karşılaştırmak","AOB açısının 90° olup olmadığını ölçmek","AB ile CD kenarlarını ölçmek"],"correct":1,"distractorWhy":["Eşit köşegenle orta noktayı karıştırma hatası: AC = BD olsa bile O, BD'yi ortalamayabilir.","Doğru: İlk köşegen için orta nokta kanıtlanmıştır; ikinci köşegen için BO = OD eşitliği de ölçülmelidir.","Gereksiz diklik arama hatası: Birbirini ortalama için köşegenlerin dik olması şart değildir.","Kenar özelliğine sapma hatası: AB ile CD ölçümü, O'nun BD üzerindeki orta nokta durumunu doğrudan sınamaz."],"explanation":"AO = OC yalnız O'nun AC'nin orta noktası olduğunu gösterir. 'Birbirini ortalama' karşılıklıdır; O'nun BD'nin de orta noktası olduğunu göstermek için BO ve OD ölçülüp eşit bulunmalıdır.","difficultyReason":"Yarım kalmış bir kanıtta hangi koşulun eksik olduğunu belirlemek ve aynı ilişkiyi ikinci köşegende sınayan ölçümü seçmek gerekir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q290","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"57b43387469cf2a58161ce6d9506956ede4abbf33cfd35d0d2400579579cc0bd","reviewDecisionSha256":"6fe2e92d1eb41634fff78a05b05fcc296751338514db11907ed97eef9b5f3385","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:57b43387469cf2a58161ce6d9506956ede4abbf33cfd35d0d2400579579cc0bd","reviewedHash":"sha256:57b43387469cf2a58161ce6d9506956ede4abbf33cfd35d0d2400579579cc0bd","provenance":"ai-verified:6fe2e92d1eb41634fff78a05b05fcc296751338514db11907ed97eef9b5f3385; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"57b43387469cf2a58161ce6d9506956ede4abbf33cfd35d0d2400579579cc0bd","recordReviewEvidenceSha256":"2e4f61f72164d04f8d35edd15a2eef868a87e5f5db20637d55ca2960c07c47d7","reviewDecisionSha256":"6fe2e92d1eb41634fff78a05b05fcc296751338514db11907ed97eef9b5f3385","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q291","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-069","level":3,"question":"Her modelde O, AC ile BD'nin kesişim noktasıdır. Aşağıdaki tablodaki üç sürükleme denemesinin tümünde iki köşegeni de O noktasında ortalanan model hangisidir?","choices":["K modeli","L modeli","M modeli","Hiçbiri"],"correct":2,"distractorWhy":["Tek denemeyi yeterli sayma hatası: K'nin 1. denemesinde eşitlikler sağlansa da 2. denemede BO = 6 ve OD = 5 bozulur.","Bir köşegeni kontrol etme hatası: L'nin 2. denemesinde AO = OC olsa da BO = 7 ve OD = 6'dır.","Doğru: M'nin her üç denemesinde AO = OC ve BO = OD eşitlikleri birlikte korunur.","Tüm satırları eşleştirmeden genelleme yapma hatası: M için altı eşitlik de verilerle doğrulanır."],"explanation":"M modelinde 1. denemede 3 = 3 ve 5 = 5, 2. denemede 4 = 4 ve 6 = 6, 3. denemede 5 = 5 ve 7 = 7'dir. Böylece her sürüklemede O iki köşegenin de orta noktasıdır.","difficultyReason":"Üç denemede toplam altı parça eşitliğini izlemek ve tek bir başarısız denemenin dinamik model iddiasını çürüttüğünü fark etmek gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q291.visual.9372c470eead","tr-g06-matematik-q291.visual.25b80b3556ca","tr-g06-matematik-q291.visual.2dd411308b37","tr-g06-matematik-q291.visual.5f751e08c9cb","tr-g06-matematik-q291.visual.3d099d0f13df","tr-g06-matematik-q291.visual.32f30ea0e83c"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q291.visual.8254c329a928"},{"v":"1"},{"v":"3"},{"v":"3"},{"v":"5"},{"v":"5"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q291.visual.8254c329a928"},{"v":"2"},{"v":"4"},{"v":"4"},{"v":"6"},{"v":"5"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q291.visual.8254c329a928"},{"v":"3"},{"v":"5"},{"v":"5"},{"v":"7"},{"v":"7"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q291.visual.acac86c0e609"},{"v":"1"},{"v":"3"},{"v":"2"},{"v":"5"},{"v":"5"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q291.visual.acac86c0e609"},{"v":"2"},{"v":"4"},{"v":"4"},{"v":"7"},{"v":"6"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q291.visual.acac86c0e609"},{"v":"3"},{"v":"5"},{"v":"4"},{"v":"7"},{"v":"7"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q291.visual.62c66a7a5dd7"},{"v":"1"},{"v":"3"},{"v":"3"},{"v":"5"},{"v":"5"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q291.visual.62c66a7a5dd7"},{"v":"2"},{"v":"4"},{"v":"4"},{"v":"6"},{"v":"6"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q291.visual.62c66a7a5dd7"},{"v":"3"},{"v":"5"},{"v":"5"},{"v":"7"},{"v":"7"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q291.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q291","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"400f66b9cb01163fb8a346e45bf666e089fb5ee3a07d7ce7fe2cac564768e712","reviewDecisionSha256":"a025f4f6cb14fc17f8371ddbc267a61b2bba9c06c502f78e3254f17c08eb8d70","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:400f66b9cb01163fb8a346e45bf666e089fb5ee3a07d7ce7fe2cac564768e712","reviewedHash":"sha256:400f66b9cb01163fb8a346e45bf666e089fb5ee3a07d7ce7fe2cac564768e712","provenance":"ai-verified:a025f4f6cb14fc17f8371ddbc267a61b2bba9c06c502f78e3254f17c08eb8d70; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"400f66b9cb01163fb8a346e45bf666e089fb5ee3a07d7ce7fe2cac564768e712","recordReviewEvidenceSha256":"1ce2d3626298ef8404dd2221f2cece5686eedcefd7341118cfb47b509965b406","reviewDecisionSha256":"a025f4f6cb14fc17f8371ddbc267a61b2bba9c06c502f78e3254f17c08eb8d70","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q292","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-069","level":3,"question":"'Köşegenleri birbirini ortalayan her dörtgenin köşegenleri eşittir.' önermesini hangi ölçüm sonucu çürütür?","choices":["Köşegenler 10'ar cm ve kesişim noktası her birini 5'er cm'ye ayırıyor.","Köşegenler 12'şer cm ve 90° ile kesişiyor.","Köşegenlerden biri 8 cm, diğeri 12 cm; kesişim noktası yalnız 8 cm'lik olanı ortalıyor.","Köşegenlerden biri 8 cm, diğeri 12 cm; kesişim noktası bunları sırasıyla 4-4 ve 6-6 cm'ye ayırıyor."],"correct":3,"distractorWhy":["Sonucu destekleyen örneği karşı örnek sanma hatası: Köşegenler hem ortalanmış hem eşittir.","Ortalama koşulunu kanıtlamayan örnek hatası: Eşitlik ve diklik, iki köşegenin kesişimde ortalandığını söylemez.","Ön koşulu eksik karşı örnek hatası: Yalnız bir köşegen ortalandığı için önerme bu duruma uygulanamaz.","Doğru: İki köşegen de ortalanır, fakat 8 ve 12 cm oldukları için eşit değildir; önerme tek örnekle çürür."],"explanation":"Karşı örnek, önermenin koşulunu sağlamalı ve sonucunu boşa çıkarmalıdır. Dördüncü ölçümde iki köşegen de kendi içinde eş parçalara ayrılır; buna rağmen tam uzunlukları 8 ve 12 cm'dir.","difficultyReason":"Koşul-sonuç yapısını koruyan gerçek bir karşı örnek seçmek; ortalama koşulu eksik ya da sonucu destekleyen yakın seçenekleri elemek gerekir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q292","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ea222cbdef1f651ce80ec976744c9324c282789ade04c09daf4b06f7f5084bdf","reviewDecisionSha256":"cd4d75f6404791c151ad5af5b34a092c49242ac98290e9a38891427b2cc842ff","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ea222cbdef1f651ce80ec976744c9324c282789ade04c09daf4b06f7f5084bdf","reviewedHash":"sha256:ea222cbdef1f651ce80ec976744c9324c282789ade04c09daf4b06f7f5084bdf","provenance":"ai-verified:cd4d75f6404791c151ad5af5b34a092c49242ac98290e9a38891427b2cc842ff; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ea222cbdef1f651ce80ec976744c9324c282789ade04c09daf4b06f7f5084bdf","recordReviewEvidenceSha256":"7c80da48fa7bfa2a663ca097f80e0b9faaf90b8d87989fee4d33d1fcaedeb552","reviewDecisionSha256":"cd4d75f6404791c151ad5af5b34a092c49242ac98290e9a38891427b2cc842ff","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q293","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-069","level":3,"question":"Bir tasarımda AO = OC, BO = OD, AC = BD ve m(AOB) = 60° ölçülüyor. ABCD için en özel kesin sınıflandırma hangisidir?","choices":["Dikdörtgen, fakat kare değil","Eşkenar dörtgen","Kare","Yalnız paralelkenar olduğu söylenebilir"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: Köşegenler birbirini ortalayıp eşit olduğundan dörtgen dikdörtgendir; 60° kesişme kareyi dışlar.","Dikliği varsayma hatası: Eşkenar dörtgen için köşegenlerin 90° ile kesişmesi gerekir, burada açı 60°dir.","60°yi 90° gibi kullanma hatası: Kare için eşitlik ve ortalamaya ek olarak dik kesişme şarttır.","Ek eşitlik bilgisini kullanmama hatası: AC = BD, genel paralelkenar sonucunu dikdörtgene daraltır."],"explanation":"AO = OC ve BO = OD, köşegenlerin birbirini ortaladığını gösterir. AC = BD olduğundan dörtgen dikdörtgendir. AOB açısı 60° olduğu için köşegenler dik değildir; dolayısıyla kare değildir.","difficultyReason":"Üç ayrı ölçütü sırayla uygulamak, sınıfı paralelkenardan dikdörtgene daraltmak ve açı verisiyle kare olasılığını elemek gerekir.","figure":null,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q293","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"3ae54b78ae6dd9e9a6c536cdd7126a95589d19c79492e238a577411614f36114","reviewDecisionSha256":"74378e61627b1d0623f4f5017330f672003d82695a453754cf12d61077879d7a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:3ae54b78ae6dd9e9a6c536cdd7126a95589d19c79492e238a577411614f36114","reviewedHash":"sha256:3ae54b78ae6dd9e9a6c536cdd7126a95589d19c79492e238a577411614f36114","provenance":"ai-verified:74378e61627b1d0623f4f5017330f672003d82695a453754cf12d61077879d7a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"3ae54b78ae6dd9e9a6c536cdd7126a95589d19c79492e238a577411614f36114","recordReviewEvidenceSha256":"b87185ef331972c2dee427d43a20cd6213962dffc7e2ae4e0abae4d1b1cbf89e","reviewDecisionSha256":"74378e61627b1d0623f4f5017330f672003d82695a453754cf12d61077879d7a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q294","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","objectiveId":"MAT.6.3.3","objective":"MAT.6.3.3","objectiveText":"Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Şekiller","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-014","noteKey":"tr-g06-matematik-note-014","familyId":"tr-g06-matematik-fam-070","level":3,"question":"Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Bir kare pano için köşegenlerin her biri 12 birim olmalı, köşegenler birbirini ortalamalı ve dik kesişmelidir. O kesişim noktası olduğuna göre tablodaki hangi tasarım bütün ölçütleri karşılar?","choices":["K tasarımı","L tasarımı","M tasarımı","N tasarımı"],"correct":1,"distractorWhy":["Yalnız bir köşegenin hedef uzunluğuna bakma hatası: K'de BD 12 birimdir fakat AC 6 birimdir; köşegenler eşit değildir.","Doğru: L'de AO = OC = BO = OD = 6, iki köşegen de 12 birim ve kesişme 90°dir.","Uzunlukları yeterli sayma hatası: M'de iki köşegen de 12 birimdir ve ortalanır, fakat 75° ile kesişir.","Kare türünü boyut koşuluyla karıştırma hatası: N'nin köşegenleri eşit, ortalanmış ve diktir; ancak her biri 10 birim olduğu için 12 birimlik pano ölçütünü karşılamaz."],"explanation":"L tasarımında AO + OC = 6 + 6 = 12 ve BO + OD = 6 + 6 = 12'dir. O her iki köşegeni ortalar ve AOB açısı 90°dir. Böylece hem kareyi belirleyen üç köşegen özelliği hem de 12 birimlik boyut koşulu sağlanır.","difficultyReason":"Dört tasarımda iki tam köşegen uzunluğunu hesaplamak, iki orta nokta eşitliğini ve dikliği denetlemek, ayrıca geometrik türden bağımsız boyut ölçütünü de uygulamak gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q294.visual.8ef090c08561","tr-g06-matematik-q294.visual.2dd411308b37","tr-g06-matematik-q294.visual.5f751e08c9cb","tr-g06-matematik-q294.visual.3d099d0f13df","tr-g06-matematik-q294.visual.32f30ea0e83c","tr-g06-matematik-q294.visual.9f10f6451702"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q294.visual.8254c329a928"},{"v":"3"},{"v":"3"},{"v":"6"},{"v":"6"},{"v":"90°"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q294.visual.acac86c0e609"},{"v":"6"},{"v":"6"},{"v":"6"},{"v":"6"},{"v":"90°"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q294.visual.62c66a7a5dd7"},{"v":"6"},{"v":"6"},{"v":"6"},{"v":"6"},{"v":"75°"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q294.visual.1b16b1df538b"},{"v":"5"},{"v":"5"},{"v":"5"},{"v":"5"},{"v":"90°"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q294.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q294","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"7c595ba4fed1584ef15993093831556f84e31ccf08a4f7009e1db85a9dac867a","reviewDecisionSha256":"1f6cea6aa6d24e05c9f9aec8b37792cc585a36a298a56d388cd64e008fff7a66","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:7c595ba4fed1584ef15993093831556f84e31ccf08a4f7009e1db85a9dac867a","reviewedHash":"sha256:7c595ba4fed1584ef15993093831556f84e31ccf08a4f7009e1db85a9dac867a","provenance":"ai-verified:1f6cea6aa6d24e05c9f9aec8b37792cc585a36a298a56d388cd64e008fff7a66; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"7c595ba4fed1584ef15993093831556f84e31ccf08a4f7009e1db85a9dac867a","recordReviewEvidenceSha256":"51c2d8d5ecb65d07f809a6eb763c5c5fef1c86f67dfcdf73d0cffddfde6a4539","reviewDecisionSha256":"1f6cea6aa6d24e05c9f9aec8b37792cc585a36a298a56d388cd64e008fff7a66","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q295","questionId":"tr-g06-matematik-q295","familyId":"tr-g06-matematik-fam-071","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"Aşağıdaki görselde bir üçgenin iç açı ölçüleri verilmiştir. C açısının ölçüsü kaç derecedir?","choices":["113°","128°","67°","9°"],"correct":2,"distractorWhy":["Toplamı cevap sanma hatası: 52° ile 61° toplanınca 113° bulunur; bu, bilinen iki açının toplamıdır ve üçüncü açı değildir.","Tek açıyı çıkarma hatası: 180°den yalnız 52° çıkarılıp 61° hesaba katılmadığında 128° elde edilir.","Doğru hesap: Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan C = 180° − (52° + 61°) = 67°dir.","Açıların farkını alma hatası: 61° − 52° = 9° işlemi üçgenin iç açı toplamı kuralını kullanmaz."],"explanation":"Üçgenin iç açıları toplamı 180°dir. Görselde A = 52° ve B = 61° olduğundan C = 180° − 52° − 61° = 67° bulunur. Kontrol edildiğinde 52° + 61° + 67° = 180° olur.","difficultyReason":"Görseldeki iki ayrı açı değerini okuyup önce toplamayı, ardından 180°den çıkarmayı ve sonucu toplamla kontrol etmeyi gerektiren iki adımlı bir sorudur.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q295.visual.5a17ea00e50b","tr-g06-matematik-q295.visual.bd4be693e25f"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q295.visual.97ae323895f7"},{"v":"52°"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q295.visual.5295c0e8eebb"},{"v":"61°"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q295.visual.6c9fb0bb8975"},{"v":"?"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q295.visual.4d48fba6cf5f"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"06051738ed98b89e4bbfb77fdebe4ccca9d650489d5411e33cf5040bba9d627b","reviewDecisionSha256":"6f1de72f5b5cf2c770b70c735f007dfe90a8f990035bd0f91dfffd94de66b75e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:06051738ed98b89e4bbfb77fdebe4ccca9d650489d5411e33cf5040bba9d627b","reviewedHash":"sha256:06051738ed98b89e4bbfb77fdebe4ccca9d650489d5411e33cf5040bba9d627b","provenance":"ai-verified:6f1de72f5b5cf2c770b70c735f007dfe90a8f990035bd0f91dfffd94de66b75e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"06051738ed98b89e4bbfb77fdebe4ccca9d650489d5411e33cf5040bba9d627b","recordReviewEvidenceSha256":"b1ff8bdb03c6f2e558b7b0d74456641bdcb7bbc7dc4d5a975da124b2dc712759","reviewDecisionSha256":"6f1de72f5b5cf2c770b70c735f007dfe90a8f990035bd0f91dfffd94de66b75e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q296","questionId":"tr-g06-matematik-q296","familyId":"tr-g06-matematik-fam-071","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"Üçgen biçimindeki bir yön levhasının bir köşesindeki dış açı 132°dir. Bu dış açıya komşu olmayan iç açılardan biri 57° olduğuna göre diğeri kaç derecedir?","choices":["48°","57°","189°","75°"],"correct":3,"distractorWhy":["Komşu iç açıyı bulup cevap sanma hatası: 180° − 132° = 48° dış açıya komşu olan iç açıdır; sorulan uzak iç açı değildir.","Eşitlik varsayma hatası: İki uzak iç açının birbirine eşit olduğu verilmediği için bilinmeyen açı 57° kabul edilemez.","Toplama hatası: 132° + 57° = 189° işlemi dış açının iki uzak iç açının toplamına eşit olduğu ilişkiyi ters kullanır.","Doğru hesap: Dış açı iki uzak iç açının toplamıdır; 57° + x = 132° eşitliğinden x = 75° bulunur."],"explanation":"Bir üçgenin dış açısı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bu nedenle 57 + x = 132 yazılır ve x = 132 − 57 = 75° elde edilir.","difficultyReason":"Öğrencinin dış açı ile komşu iç açı ilişkisini, dış açı ile iki uzak iç açı ilişkisi arasından seçmesi ve tek çıkarma işlemi yapması gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ed26aa25ad8376fdcbc54f6c7d1c4f949fff0c3ee381053f75cf8ce6068f0237","reviewDecisionSha256":"b273d24106a15f7bea502322b7c789b191b75d42b5cdee8ae1e0f2ec29754289","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ed26aa25ad8376fdcbc54f6c7d1c4f949fff0c3ee381053f75cf8ce6068f0237","reviewedHash":"sha256:ed26aa25ad8376fdcbc54f6c7d1c4f949fff0c3ee381053f75cf8ce6068f0237","provenance":"ai-verified:b273d24106a15f7bea502322b7c789b191b75d42b5cdee8ae1e0f2ec29754289; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ed26aa25ad8376fdcbc54f6c7d1c4f949fff0c3ee381053f75cf8ce6068f0237","recordReviewEvidenceSha256":"2afc1e7d54d6da9e239411d34a7f859789b8d0c559dd6e24d079741bf18a41e7","reviewDecisionSha256":"b273d24106a15f7bea502322b7c789b191b75d42b5cdee8ae1e0f2ec29754289","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q297","questionId":"tr-g06-matematik-q297","familyId":"tr-g06-matematik-fam-071","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"K üçgeninin bilinen iki iç açısı 42° ve 73°, L üçgeninin bilinen iki iç açısı 54° ve 61°dir. Bilinmeyen üçüncü açılar karşılaştırıldığında hangi sonuç doğrudur?","choices":["İki bilinmeyen açı da 65°dir.","K üçgeninin bilinmeyen açısı 12° daha büyüktür.","L üçgeninin bilinmeyen açısı 12° daha büyüktür.","İki bilinmeyen açının toplamı 180°dir."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru karşılaştırma: Her iki üçgende de bilinen açıların toplamı 115° olduğundan üçüncü açı 180° − 115° = 65°dir.","Sayıları tek tek karşılaştırma hatası: 73° ile 61° arasındaki 12° fark, üçüncü açılara aynen aktarılmaz; her üçgende iki bilinen açı birlikte toplanmalıdır.","Sayıları tek tek karşılaştırma hatası: 54° ile 42° arasındaki 12° fark, diğer bilinen açıların ters yöndeki farkını göz ardı eder.","Üçgen toplamını yanlış yere uygulama hatası: Her bir üçgenin üç açısı 180° eder; yalnız iki bilinmeyen açının toplamı için böyle bir kural yoktur."],"explanation":"K üçgeninde 42° + 73° = 115°, L üçgeninde 54° + 61° = 115°tir. Her iki üçüncü açı da 180° − 115° = 65° olduğundan bilinmeyen açılar eşittir.","difficultyReason":"İki üçgen için ayrı ayrı iç açı toplamı kurulmasını, ara toplamların karşılaştırılmasını ve görünüşteki 12°lik fark çeldiricisinin elenmesini gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"458e478c560d03766601c4400c7a2e49f8ead3d5f847c2e01cc6256860760df0","reviewDecisionSha256":"be8ac1fbd4d23d9522e9a1150634b9a78b1cfb2535e35b5ab6adc6322a1ec030","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:458e478c560d03766601c4400c7a2e49f8ead3d5f847c2e01cc6256860760df0","reviewedHash":"sha256:458e478c560d03766601c4400c7a2e49f8ead3d5f847c2e01cc6256860760df0","provenance":"ai-verified:be8ac1fbd4d23d9522e9a1150634b9a78b1cfb2535e35b5ab6adc6322a1ec030; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"458e478c560d03766601c4400c7a2e49f8ead3d5f847c2e01cc6256860760df0","recordReviewEvidenceSha256":"a2e3d74c0907ba1e03b108e5a03be509d3f6d192bf47a760f77b15e9d73e8134","reviewDecisionSha256":"be8ac1fbd4d23d9522e9a1150634b9a78b1cfb2535e35b5ab6adc6322a1ec030","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q298","questionId":"tr-g06-matematik-q298","familyId":"tr-g06-matematik-fam-071","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"Aşağıdaki görselde bir üçgenin dış açısı ve bu dış açıya komşu olmayan iki iç açısı gösterilmiştir. Bilinmeyen x açısını bulmak için hangi eşitlik kurulmalıdır?","choices":["126 + x = 180","49 + x = 126","49 + 126 = x","126 − 49 = 180"],"correct":1,"distractorWhy":["Komşu açıyla bütünlerlik hatası: 126° ile x komşu olarak verilmemiştir; x, dış açıya komşu olmayan iç açılardan biridir.","Doğru model: Dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşit olduğundan 49 + x = 126 yazılır.","Toplamın taraflarını karıştırma hatası: Dış açı 126°, uzak iç açıların toplamıdır; x, 49° ile 126°nin toplamı olamaz.","Eşitliğin sonucunu yanlış sabitleme hatası: 126 − 49 işlemi x'i verir; bu farkın 180°ye eşitlenmesi dış açı kuralına uymaz."],"explanation":"Görselde 126°lik dış açıya komşu olmayan iç açılar 49° ve x°dir. Dış açı teoremine göre 49 + x = 126 kurulur; buradan x = 77° elde edilir.","difficultyReason":"Görseldeki üç rolü—dış açı, bilinen uzak iç açı ve bilinmeyen uzak iç açı—ayırt edip sözel ilişkiyi doğru eşitliğe dönüştürmeyi gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q298.visual.0effaf717dd9","tr-g06-matematik-q298.visual.7ae75ecc5dcd"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q298.visual.a123a777ca1a"},{"v":"126°"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q298.visual.e5cbe83cb127"},{"v":"49°"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q298.visual.90e57fbfb347"},{"v":"x°"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q298.visual.4d48fba6cf5f"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"3d3db9d2c480da492ebbfba7d210048d5ac0757689da6912b2402ad46a48128d","reviewDecisionSha256":"c35b6165ecf88340856d9fbc2afa30737d9f6765ea72fdc91630c964c67a7d31","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:3d3db9d2c480da492ebbfba7d210048d5ac0757689da6912b2402ad46a48128d","reviewedHash":"sha256:3d3db9d2c480da492ebbfba7d210048d5ac0757689da6912b2402ad46a48128d","provenance":"ai-verified:c35b6165ecf88340856d9fbc2afa30737d9f6765ea72fdc91630c964c67a7d31; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"3d3db9d2c480da492ebbfba7d210048d5ac0757689da6912b2402ad46a48128d","recordReviewEvidenceSha256":"9e855bea7070d915be91b942c27e3418ec201537afc711feb24e096f708c1578","reviewDecisionSha256":"c35b6165ecf88340856d9fbc2afa30737d9f6765ea72fdc91630c964c67a7d31","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q299","questionId":"tr-g06-matematik-q299","familyId":"tr-g06-matematik-fam-071","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"Bir üçgenin iç açıları x°, 2x° ve 60°dir. Hem iç açı toplamı hem de verilen kat ilişkisi kullanıldığında 2x ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir?","choices":["40°","60°","80°","120°"],"correct":2,"distractorWhy":["Değişkeni cevap sanma hatası: x + 2x + 60 = 180 eşitliğinden x = 40 bulunur; ancak sorulan açı x değil 2x'tir.","Sabit açıyı cevap sanma hatası: 60° problemde verilen üçüncü açıdır, 2x ile gösterilen açı değildir.","Doğru hesap: 3x + 60 = 180, 3x = 120 ve x = 40 olduğundan 2x = 80°dir.","x yerine 60 kullanma hatası: 2 · 60 = 120 işlemi, 60°lik açıyı x sanır ve kurulan eşitliği göz ardı eder."],"explanation":"Üçgenin iç açıları toplamından x + 2x + 60 = 180 yazılır. Buradan 3x = 120 ve x = 40 bulunur. İstenen 2x olduğundan açı 2 · 40 = 80°dir.","difficultyReason":"Önce üçgen toplamından değişkeni bulmayı, sonra bulunan değeri istenen 2x ifadesinde kullanmayı gerektiren iki aşamalı cebirsel muhakeme içerir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"b51483b453ed5c3daa588f901980a153200d95e96171ef1024d0748714ff0d65","reviewDecisionSha256":"3fe4e9bbcbda1508f7aa19b3a3bb507ddc178971736b777a7326bbb4a5e443fd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:b51483b453ed5c3daa588f901980a153200d95e96171ef1024d0748714ff0d65","reviewedHash":"sha256:b51483b453ed5c3daa588f901980a153200d95e96171ef1024d0748714ff0d65","provenance":"ai-verified:3fe4e9bbcbda1508f7aa19b3a3bb507ddc178971736b777a7326bbb4a5e443fd; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"b51483b453ed5c3daa588f901980a153200d95e96171ef1024d0748714ff0d65","recordReviewEvidenceSha256":"d5c87a17facca48a8fce9ac97d95f7c4065830666a4c36bb52f082526c317d09","reviewDecisionSha256":"3fe4e9bbcbda1508f7aa19b3a3bb507ddc178971736b777a7326bbb4a5e443fd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q300","questionId":"tr-g06-matematik-q300","familyId":"tr-g06-matematik-fam-072","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"Aşağıdaki görselde AB ∥ CD olan ABCD yamuğunun iç açı ölçüleri verilmiştir. D açısının ölçüsü kaç derecedir?","choices":["77°","103°","106°","104°"],"correct":3,"distractorWhy":["Karşı köşeyi kopyalama hatası: C açısının 77° olması, genel bir yamukta D açısının da 77° olmasını gerektirmez.","Karşılıklı açıları eşit sanma hatası: B = 103° bilgisi paralelkenar özelliği gibi D'ye aktarılamaz.","Dörtgen toplamında bir açıyı yanlış kullanma hatası: 360° − (76° + 103° + 77°) işlemi 104° verir; 106° aritmetik hatadır.","Doğru hesap: AD yan kenarı üzerindeki A ve D iç açıları bütünlerdir; D = 180° − 76° = 104°dür."],"explanation":"AB ile CD paralel olduğundan AD yan kenarı bu doğruları keser ve A ile D aynı taraftaki iç açılardır. A + D = 180° olduğuna göre D = 180° − 76° = 104° bulunur. Diğer açılarla toplam kontrolü de 360° verir.","difficultyReason":"Görselden paralel kenarları ve A açısının değerini okuyup doğru yan kenarı seçmeyi; sonucu dörtgen toplamıyla kontrol etmeyi gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q300.visual.04cbd52011e9","tr-g06-matematik-q300.visual.94cef8b24637"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q300.visual.83a00300ad6a"},{"key":"tr-g06-matematik-q300.visual.5db3d84c79b4"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q300.visual.97ae323895f7"},{"v":"76°"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q300.visual.5295c0e8eebb"},{"v":"103°"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q300.visual.6c9fb0bb8975"},{"v":"77°"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q300.visual.446d660fd919"},{"v":"?"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q300.visual.4d48fba6cf5f"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"27a66bb57ce471bb5f60ccf4e7bf53c6ca75d0ef34747573a261ba28afc1025b","reviewDecisionSha256":"3eec9419efcce25fdb545d6f3559e850f2902fb5385cf82705db8f2558c36625","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:27a66bb57ce471bb5f60ccf4e7bf53c6ca75d0ef34747573a261ba28afc1025b","reviewedHash":"sha256:27a66bb57ce471bb5f60ccf4e7bf53c6ca75d0ef34747573a261ba28afc1025b","provenance":"ai-verified:3eec9419efcce25fdb545d6f3559e850f2902fb5385cf82705db8f2558c36625; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"27a66bb57ce471bb5f60ccf4e7bf53c6ca75d0ef34747573a261ba28afc1025b","recordReviewEvidenceSha256":"a45dcb3e404546131039860d5c5228eca2134abb1fe811aa554e36490dec657a","reviewDecisionSha256":"3eec9419efcce25fdb545d6f3559e850f2902fb5385cf82705db8f2558c36625","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q301","questionId":"tr-g06-matematik-q301","familyId":"tr-g06-matematik-fam-072","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"AB ∥ CD olan ABCD yamuğunda açı ilişkilerini kurarken aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman kullanılabilir?","choices":["A ile D'nin ölçüleri toplamı 180°dir.","A ile C'nin ölçüleri birbirine eşittir.","B ile D'nin ölçüleri birbirine eşittir.","Dört iç açının her biri 90°dir."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru ilişki: AD yan kenarı paralel AB ve CD doğrularını kestiği için A ile D aynı taraftaki iç açılardır ve toplamları 180°dir.","Karşılıklı açıları eşit sanma hatası: Bu özellik paralelkenarda geçerlidir; genel bir yamukta A ile C eşit olmak zorunda değildir.","Köşegen konumunu açı eşitliği sanma hatası: B ile D karşı köşelerde olsa da genel bir yamukta eşitlik kuralı yoktur.","Yamuğu dikdörtgen sanma hatası: Bir çift paralel kenar, dört açının da 90° olmasını zorunlu kılmaz."],"explanation":"AB ∥ CD olduğunda AD yan kenarı bir kesendir. A ve D, paralel doğrular arasında aynı tarafta bulunan iç açılar olduğundan A + D = 180°dir. Diğer ifadeler genel yamuklar için zorunlu değildir.","difficultyReason":"Yamuğa ait zorunlu bir ilişkiyi paralelkenar ve dikdörtgene özgü yakın çeldiricilerden ayırmak için şekil sınıflarının ön koşullarını bilmek gerekir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1ac078d4e5704359c60b6295e3208fbee291da7e18fe6b796f976a2081a6d683","reviewDecisionSha256":"d117817bfb70819c9bfb6dd11df41ab0bbe735af92e2119165ef4fa8c29c4d3a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1ac078d4e5704359c60b6295e3208fbee291da7e18fe6b796f976a2081a6d683","reviewedHash":"sha256:1ac078d4e5704359c60b6295e3208fbee291da7e18fe6b796f976a2081a6d683","provenance":"ai-verified:d117817bfb70819c9bfb6dd11df41ab0bbe735af92e2119165ef4fa8c29c4d3a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1ac078d4e5704359c60b6295e3208fbee291da7e18fe6b796f976a2081a6d683","recordReviewEvidenceSha256":"3dfa160bfcdbf5e62d29282b13079d31d31d31fd40babafa375d50c8ad9b4d52","reviewDecisionSha256":"d117817bfb70819c9bfb6dd11df41ab0bbe735af92e2119165ef4fa8c29c4d3a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q302","questionId":"tr-g06-matematik-q302","familyId":"tr-g06-matematik-fam-072","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"AB ∥ CD olan yamuk biçimindeki bir bahçede A açısı 83°, B açısı 105°dir. BC yan kenarının diğer ucundaki C açısı kaç derecedir?","choices":["97°","75°","83°","105°"],"correct":1,"distractorWhy":["Yan kenarı karıştırma hatası: 180° − 83° = 97° işlemi AD yan kenarındaki D açısını verir; C açısını vermez.","Doğru hesap: B ve C aynı yan kenarda olduğundan B + C = 180° ve C = 180° − 105° = 75°dir.","Karşılıklı olmayan açıyı kopyalama hatası: C'nin A'ya eşit olduğu bilgisi verilmemiştir.","Aynı yan kenardaki açıları eşit sanma hatası: B ve C genellikle eşit değil, bütünlerdir."],"explanation":"BC yan kenarı paralel AB ve CD doğrularını keser. Bu nedenle B ile C'nin ölçüleri toplamı 180°dir. C = 180° − 105° = 75° bulunur.","difficultyReason":"Sözel bağlamdaki BC yan kenarını doğru açı çiftiyle eşleştirmeyi ve diğer yan kenara ait 97°lik güçlü çeldiriciyi elemek için konum bilgisi kullanmayı gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"450dc56f305a441408864590a6db22002e8a99e8598b241a1574ad3603f231ab","reviewDecisionSha256":"80173dd7853e2b3859b5708aacffe995bd4791629343b13e911835b248a6a801","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:450dc56f305a441408864590a6db22002e8a99e8598b241a1574ad3603f231ab","reviewedHash":"sha256:450dc56f305a441408864590a6db22002e8a99e8598b241a1574ad3603f231ab","provenance":"ai-verified:80173dd7853e2b3859b5708aacffe995bd4791629343b13e911835b248a6a801; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"450dc56f305a441408864590a6db22002e8a99e8598b241a1574ad3603f231ab","recordReviewEvidenceSha256":"67fa9ef8109fcb829982f569980298f272f2f99026e1a2463bc53dc6efda7a2c","reviewDecisionSha256":"80173dd7853e2b3859b5708aacffe995bd4791629343b13e911835b248a6a801","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q303","questionId":"tr-g06-matematik-q303","familyId":"tr-g06-matematik-fam-072","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"Aşağıdaki görselde iki yamukta aynı yan kenarın uçlarındaki A ve D açıları karşılaştırılmaktadır. D₁ ile D₂ arasındaki ilişki hangisidir?","choices":["D₁ = D₂","D₂, D₁'den 14° büyüktür.","D₁, D₂'den 14° büyüktür.","D₁, D₂'den 30° büyüktür."],"correct":2,"distractorWhy":["Eşit kabul etme hatası: A₁ ile A₂ farklı olduğundan 180°ye tamamlanan D açıları da eşit değildir.","Karşılaştırma yönünü ters çevirme hatası: A₂ daha büyük olduğu için onun bütünleri olan D₂ daha küçüktür.","Doğru karşılaştırma: D₁ = 180° − 68° = 112°, D₂ = 180° − 82° = 98°; fark 14°dür.","Verilen açıların toplamını fark sanma hatası: 68° ve 82° arasındaki fark 14°dür; 30° için geçerli bir işlem yoktur."],"explanation":"Her yamukta aynı yan kenardaki açılar bütünlerdir. D₁ = 112° ve D₂ = 98° bulunur. 112° − 98° = 14° olduğundan D₁, D₂'den 14° büyüktür.","difficultyReason":"İki ayrı görsel veri için bütünler açı işlemi yapmayı, sonuçların büyüklük yönünü karşılaştırmayı ve farkı hesaplamayı gerektiren üç adımlı bir sorudur.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q303.visual.926edf2c6b58","tr-g06-matematik-q303.visual.2d424b306c3b","tr-g06-matematik-q303.visual.d8ac991a8188"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q303.visual.a7937b64b8ca"},{"v":"68°"},{"v":"D₁"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q303.visual.16367aacb67a"},{"v":"82°"},{"v":"D₂"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q303.visual.4d48fba6cf5f"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"37c90b81e06bf798d6280aa573f6fe5dec35af1177c18b39b1fa6ce582a477bf","reviewDecisionSha256":"6c80eddce874c24475a9fd93a966e5c8cceb7963da462c726fd1a0ed07f5c399","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:37c90b81e06bf798d6280aa573f6fe5dec35af1177c18b39b1fa6ce582a477bf","reviewedHash":"sha256:37c90b81e06bf798d6280aa573f6fe5dec35af1177c18b39b1fa6ce582a477bf","provenance":"ai-verified:6c80eddce874c24475a9fd93a966e5c8cceb7963da462c726fd1a0ed07f5c399; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"37c90b81e06bf798d6280aa573f6fe5dec35af1177c18b39b1fa6ce582a477bf","recordReviewEvidenceSha256":"0f440c8a0ffebcac654612c192ff89dd965375e8aeaa3e273a063c33bf387d78","reviewDecisionSha256":"6c80eddce874c24475a9fd93a966e5c8cceb7963da462c726fd1a0ed07f5c399","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q304","questionId":"tr-g06-matematik-q304","familyId":"tr-g06-matematik-fam-072","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"AB ∥ CD olan ABCD yamuğunda açılar A, B, C, D sırasıyla verilmiştir. Hangi ölçü dörtlüsü hem A + D = 180° hem de B + C = 180° koşullarını sağlar?","choices":["70°, 100°, 70°, 110°","80°, 95°, 95°, 90°","65°, 115°, 75°, 105°","72°, 104°, 76°, 108°"],"correct":3,"distractorWhy":["Tek koşulu kontrol etme hatası: 70° + 110° = 180° olsa da 100° + 70° = 170°dir.","B ve C'nin eşitliğini yeterli sanma hatası: 95° + 95° = 190° ve 80° + 90° = 170° olduğundan iki yan kenar koşulu da bozulur.","Toplamların birbirini dengelemesini yeterli sanma hatası: 65° + 105° = 170°, 115° + 75° = 190°dir; toplam dörtgen için 360° olsa da yamukta gerekli eşleşmeler sağlanmaz.","Doğru denetim: 72° + 108° = 180° ve 104° + 76° = 180° olduğundan iki yan kenar koşulu birlikte sağlanır."],"explanation":"Yamukta AD yan kenarı için A + D, BC yan kenarı için B + C hesaplanır. Yalnız 72° + 108° = 180° ve 104° + 76° = 180° olan dördüncü seçenek iki koşulu da sağlar.","difficultyReason":"Her seçenek için iki farklı eşleştirilmiş toplamı denetlemeyi; yalnız dört açının 360° etmesini yeterli sayan yakın çeldiriciyi elemek için çok ölçütlü karar vermeyi gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e23b5f7ff5cd20fbc9120afc3086e9ada9cf89155526749c46cead52fd7ce4cd","reviewDecisionSha256":"5a7d48043577861b50eb9f57927a8de891c3a6d2b959c4e86d3b54203655ea0f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e23b5f7ff5cd20fbc9120afc3086e9ada9cf89155526749c46cead52fd7ce4cd","reviewedHash":"sha256:e23b5f7ff5cd20fbc9120afc3086e9ada9cf89155526749c46cead52fd7ce4cd","provenance":"ai-verified:5a7d48043577861b50eb9f57927a8de891c3a6d2b959c4e86d3b54203655ea0f; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e23b5f7ff5cd20fbc9120afc3086e9ada9cf89155526749c46cead52fd7ce4cd","recordReviewEvidenceSha256":"73b25b3a29008abc9504171bdf2567676095556438d58718448d150b4af44cbc","reviewDecisionSha256":"5a7d48043577861b50eb9f57927a8de891c3a6d2b959c4e86d3b54203655ea0f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q305","questionId":"tr-g06-matematik-q305","familyId":"tr-g06-matematik-fam-073","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"Aşağıdaki görselde ABCD paralelkenarının bir iç açısı verilmiştir. B, C ve D açılarının ölçüleri sırasıyla hangisidir?","choices":["116°, 64°, 116°","64°, 116°, 64°","116°, 116°, 64°","64°, 64°, 116°"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru örüntü: A'nın ardışığı B = 180° − 64° = 116°, karşısı C = 64° ve B'nin karşısı D = 116°dir.","Ardışık ve karşılıklı açıları yer değiştirme hatası: B, A'ya eşit değil A'nın bütünleridir.","İki ardışık açıyı eşit sanma hatası: B ile C ardışık olduğundan ikisinin de 116° olması mümkün değildir.","Karşılıklı açı eşitliğini yanlış köşelere uygulama hatası: A'nın karşısı C'dir; C'nin 64° olması gerekir."],"explanation":"Paralelkenarda karşılıklı açılar eşit, ardışık açılar bütünlerdir. A = 64° ise C = 64°, B = 180° − 64° = 116° ve D = 116° olur.","difficultyReason":"Görseldeki tek açı değerinden hem karşılıklı eşitlik hem ardışık bütünlerlik kurallarını sırayla uygulayıp köşe sırasını korumayı gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q305.visual.8bf4fcd24ff6","tr-g06-matematik-q305.visual.a323a59edaba","tr-g06-matematik-q305.visual.bd4be693e25f"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q305.visual.f58940a31399"},{"key":"tr-g06-matematik-q305.visual.97ae323895f7"},{"v":"64°"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q305.visual.f58940a31399"},{"key":"tr-g06-matematik-q305.visual.5295c0e8eebb"},{"v":"?"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q305.visual.f58940a31399"},{"key":"tr-g06-matematik-q305.visual.6c9fb0bb8975"},{"v":"?"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q305.visual.f58940a31399"},{"key":"tr-g06-matematik-q305.visual.446d660fd919"},{"v":"?"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q305.visual.4d48fba6cf5f"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"9b49e6fd6b70c67214dd99f1ccd6ca8803af64e9a13a3167a78a74d5a88200b4","reviewDecisionSha256":"37b900ce91504cba57df8274b19b63ca15fc75c17714c1bd447576fb26ea68a1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:9b49e6fd6b70c67214dd99f1ccd6ca8803af64e9a13a3167a78a74d5a88200b4","reviewedHash":"sha256:9b49e6fd6b70c67214dd99f1ccd6ca8803af64e9a13a3167a78a74d5a88200b4","provenance":"ai-verified:37b900ce91504cba57df8274b19b63ca15fc75c17714c1bd447576fb26ea68a1; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"9b49e6fd6b70c67214dd99f1ccd6ca8803af64e9a13a3167a78a74d5a88200b4","recordReviewEvidenceSha256":"b926546e2fa05bd7ef4d5990070c0d638f1091f2fa62f09d001319d5055a7fb9","reviewDecisionSha256":"37b900ce91504cba57df8274b19b63ca15fc75c17714c1bd447576fb26ea68a1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q306","questionId":"tr-g06-matematik-q306","familyId":"tr-g06-matematik-fam-073","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"Bir eşkenar dörtgende ardışık iki açının ölçüleri 2x° ve 3x°dir. Büyük açının ölçüsü kaç derecedir?","choices":["72°","108°","36°","180°"],"correct":1,"distractorWhy":["Küçük açıyı cevap sanma hatası: 2x = 72°dir; soru 3x ile gösterilen büyük açıyı sorar.","Doğru hesap: 2x + 3x = 180°, x = 36° ve büyük açı 3x = 108°dir.","Değişkeni açı sanma hatası: x = 36 ara sonucudur; açılardan biri 2x, diğeri 3x'tir.","Toplamı tek açı sanma hatası: 180° ardışık iki açının toplamıdır, bu açılardan birinin ölçüsü değildir."],"explanation":"Eşkenar dörtgen bir paralelkenardır; ardışık açıları bütünlerdir. 2x + 3x = 180 eşitliğinden x = 36 bulunur. Büyük açı 3 · 36 = 108°dir.","difficultyReason":"Şeklin eşit kenar özelliğinden açı eşitliği çıkarmadan paralelkenar kuralını kullanmayı, değişkeni bulup 3x'i ayrıca hesaplamayı gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"40b658a05d8c4b79024c4f3d4b30baf188a8cc5fbc80133ae5ba040075b3d3aa","reviewDecisionSha256":"119610cfcaf0d978f89668dd0d8d3d70b205628a83b3837e6e6e2ee10ed6c4b0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:40b658a05d8c4b79024c4f3d4b30baf188a8cc5fbc80133ae5ba040075b3d3aa","reviewedHash":"sha256:40b658a05d8c4b79024c4f3d4b30baf188a8cc5fbc80133ae5ba040075b3d3aa","provenance":"ai-verified:119610cfcaf0d978f89668dd0d8d3d70b205628a83b3837e6e6e2ee10ed6c4b0; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"40b658a05d8c4b79024c4f3d4b30baf188a8cc5fbc80133ae5ba040075b3d3aa","recordReviewEvidenceSha256":"4e8e6b4f94a6bccc658701f72f7e454f23ffa2be479063e0b7b8862b2a477f6f","reviewDecisionSha256":"119610cfcaf0d978f89668dd0d8d3d70b205628a83b3837e6e6e2ee10ed6c4b0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q307","questionId":"tr-g06-matematik-q307","familyId":"tr-g06-matematik-fam-073","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"Bir paralelkenarın A açısı 70°dir. Bir eşkenar dörtgenin K açısı da 70°dir. Yalnız açı ölçüleri karşılaştırıldığında hangi sonuç doğrudur?","choices":["Paralelkenarın diğer üç açısı 70°, 70°, 150°dir.","Eşkenar dörtgenin dört açısı da 70°dir.","İki şeklin açı ölçüleri de 70°, 110°, 70°, 110° biçiminde sıralanır.","Eşkenar dörtgenin ardışık açısı 90°, paralelkenarınki 110°dir."],"correct":2,"distractorWhy":["Açı toplamı hatası: 70° + 70° + 70° + 150° = 360° olsa bile paralelkenarın karşılıklı eşitlik ve ardışık bütünlerlik koşulları sağlanmaz.","Eşit kenarı eşit açı sanma hatası: Eşkenar dörtgende bütün kenarlar eşittir, fakat ardışık açılar 70° ve 110° olabilir.","Doğru karşılaştırma: Her iki şekil de paralelkenar açı kurallarını taşır; karşılıklı açılar eşit, ardışık açılar 180°yi tamamlar.","Dik açı ekleme hatası: Eşkenar dörtgenin ardışık açısının 90° olması zorunlu değildir; 180° − 70° = 110°dir."],"explanation":"Paralelkenarda ve eşkenar dörtgende karşılıklı açılar eşit, ardışık açılar bütünlerdir. Bir açı 70° ise karşısı 70°, iki komşusu 110° olur; bu nedenle iki şeklin açı dizileri aynıdır.","difficultyReason":"İki farklı şekil sınıfının ortak açı özelliklerini karşılaştırmayı ve eşkenar dörtgenin kenar eşitliğini açı eşitliğiyle karıştıran çeldiriciyi elemek için sınıflandırma bilgisi gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ed8fa466db257f54652cdcf7b2224451c971cdb7dda5fd698cd0aedd3889cf80","reviewDecisionSha256":"6267201e80e02f3ac8923bae4fb5e4b401d049b8a0303d8ea0540bf1e9a40e5b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ed8fa466db257f54652cdcf7b2224451c971cdb7dda5fd698cd0aedd3889cf80","reviewedHash":"sha256:ed8fa466db257f54652cdcf7b2224451c971cdb7dda5fd698cd0aedd3889cf80","provenance":"ai-verified:6267201e80e02f3ac8923bae4fb5e4b401d049b8a0303d8ea0540bf1e9a40e5b; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ed8fa466db257f54652cdcf7b2224451c971cdb7dda5fd698cd0aedd3889cf80","recordReviewEvidenceSha256":"0f2c15c434e99dce454cccf26b5f11fa2ccf8b4803862ffd6200b2c107383757","reviewDecisionSha256":"6267201e80e02f3ac8923bae4fb5e4b401d049b8a0303d8ea0540bf1e9a40e5b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q308","questionId":"tr-g06-matematik-q308","familyId":"tr-g06-matematik-fam-073","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"Bir öğrenci, “Eşkenar dörtgenin bütün kenarları eşit olduğuna göre bütün iç açıları da 90°dir.” diyor. Bu çıkarım neden geçerli değildir?","choices":["Çünkü eşkenar dörtgenin iç açıları toplamı 180°dir.","Çünkü eşkenar dörtgende karşılıklı açılar hiçbir zaman eşit değildir.","Çünkü eşkenar dörtgenin ardışık açıları toplamı 90°dir.","Çünkü kenarların eşitliği bütün açıların dik olmasını gerektirmez; karşılıklı açılar eşit, ardışık açılar bütünlerdir."],"correct":3,"distractorWhy":["Üçgen toplamını dörtgene uygulama hatası: Eşkenar dörtgen bir dörtgendir ve iç açıları toplamı 360°dir.","Paralelkenar özelliğini reddetme hatası: Eşkenar dörtgenin karşılıklı açıları eşittir.","Tümler-bütünler karışıklığı: Ardışık açılar 90° değil 180° toplam verir.","Doğru gerekçe: Eşit kenarlar dik açı zorunluluğu oluşturmaz; bütün açıların 90° olduğu özel eşkenar dörtgen karedir."],"explanation":"Eşkenar dörtgen, karşılıklı açıları eşit ve ardışık açıları bütünler olan bir paralelkenardır. Kenar uzunluklarının eşit olması açıların her birini 90° yapmaz. Dört açının da 90° olması için şeklin kare olması gerekir.","difficultyReason":"Bir iddiadaki neden-sonuç bağını değerlendirmeyi, kenar ve açı özelliklerini ayırmayı ve üç yakın yanlış kuralı teşhis etmeyi gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"5ee26ef46c70e9d4acc00768ebac7466ad64354a24dff57245f2c9f81b8c7a82","reviewDecisionSha256":"013f67e4fd57af20c13c69aa6a28cfc809c22a4dc0d2944d80d93ce4dc2ce8d3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:5ee26ef46c70e9d4acc00768ebac7466ad64354a24dff57245f2c9f81b8c7a82","reviewedHash":"sha256:5ee26ef46c70e9d4acc00768ebac7466ad64354a24dff57245f2c9f81b8c7a82","provenance":"ai-verified:013f67e4fd57af20c13c69aa6a28cfc809c22a4dc0d2944d80d93ce4dc2ce8d3; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"5ee26ef46c70e9d4acc00768ebac7466ad64354a24dff57245f2c9f81b8c7a82","recordReviewEvidenceSha256":"0e60673168486d3814070891e3beb0b41fd1fcdab17217d8ee97201a989e39d1","reviewDecisionSha256":"013f67e4fd57af20c13c69aa6a28cfc809c22a4dc0d2944d80d93ce4dc2ce8d3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q309","questionId":"tr-g06-matematik-q309","familyId":"tr-g06-matematik-fam-073","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"Bir paralelkenarın ardışık iki iç açısı (x + 20)° ve (2x + 10)°dir. Dört iç açının ölçüleri hangi sırayla olabilir?","choices":["70°, 110°, 70°, 110°","50°, 130°, 50°, 130°","60°, 120°, 60°, 120°","70°, 110°, 110°, 70°"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru çözüm: (x + 20) + (2x + 10) = 180 eşitliğinden x = 50; açılar 70° ve 110° olur, karşılıklı açılar eşit olduğundan sıra dönüşümlüdür.","x değerini doğrudan açı sanma hatası: x = 50° olsa da verilen açılar x değil x + 20 ve 2x + 10'dur.","Sabit terimleri göz ardı etme hatası: 60° ve 120° değerleri verilen ifadelerde x = 40 ve x = 55 gibi iki farklı x gerektirir.","Karşılıklı açıları yan yana yerleştirme hatası: Paralelkenarda eşit açılar karşılıklıdır; 110°lik iki açı ardışık gelemez."],"explanation":"Ardışık açılar bütünler olduğundan 3x + 30 = 180 ve x = 50 bulunur. Açılar 70° ile 110°dir. Karşılıklı açılar eşit olduğundan köşeler boyunca 70°, 110°, 70°, 110° sıralanır.","difficultyReason":"Cebirsel eşitliği çözmenin yanında bulunan iki ölçüyü paralelkenarın karşılıklı köşelerine doğru sırayla yerleştirmeyi gerektiren çok ölçütlü bir sorudur.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"3f95fa833d27350f98320f3b79e3e1c0ae029a98014c8283a5b65a24bacccafe","reviewDecisionSha256":"fc7910917b7df49359232e21953d9dad18f33dfbc02b336234694000122af600","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:3f95fa833d27350f98320f3b79e3e1c0ae029a98014c8283a5b65a24bacccafe","reviewedHash":"sha256:3f95fa833d27350f98320f3b79e3e1c0ae029a98014c8283a5b65a24bacccafe","provenance":"ai-verified:fc7910917b7df49359232e21953d9dad18f33dfbc02b336234694000122af600; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"3f95fa833d27350f98320f3b79e3e1c0ae029a98014c8283a5b65a24bacccafe","recordReviewEvidenceSha256":"8e12ffa83b377932b365a77fe1aa10b9abd6d5e156c25402f12aa56d3c12320f","reviewDecisionSha256":"fc7910917b7df49359232e21953d9dad18f33dfbc02b336234694000122af600","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q310","questionId":"tr-g06-matematik-q310","familyId":"tr-g06-matematik-fam-074","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"Bir dikdörtgenin 90°lik köşe açısı, köşeden geçen bir doğru parçasıyla x° ve 2x° olarak ayrılmıştır. Büyük parçanın ölçüsü kaç derecedir?","choices":["30°","60°","90°","120°"],"correct":1,"distractorWhy":["Değişkeni cevap sanma hatası: x + 2x = 90 eşitliğinden x = 30 bulunur; sorulan büyük parça 2x'tir.","Doğru hesap: 3x = 90, x = 30 ve büyük parça 2x = 60°dir.","Köşe açısının tamamını cevap sanma hatası: 90° iki parçanın toplamıdır, büyük parçanın tek başına ölçüsü değildir.","Dik açıyla bütünlerlik kurma hatası: 180° üzerinden işlem yapmak dikdörtgenin tek köşesindeki 90°lik toplamı göz ardı eder."],"explanation":"Dikdörtgenin her iç açısı 90°dir. Bu köşe x ve 2x olarak ikiye ayrıldığı için x + 2x = 90, x = 30 olur. Büyük parça 2 · 30 = 60°dir.","difficultyReason":"Dik açı bilgisini cebirsel toplama dönüştürmeyi ve bulunan x ara sonucundan 2x'i hesaplamayı gerektiren iki aşamalı bir sorudur.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"599548b3fb761f417c4829fe3295b3cad19e62462aa64c99043f3b885e142092","reviewDecisionSha256":"2f255010c7de59529feec97fd6eab0f6d3e81436275e4fa700cfa0569f064706","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:599548b3fb761f417c4829fe3295b3cad19e62462aa64c99043f3b885e142092","reviewedHash":"sha256:599548b3fb761f417c4829fe3295b3cad19e62462aa64c99043f3b885e142092","provenance":"ai-verified:2f255010c7de59529feec97fd6eab0f6d3e81436275e4fa700cfa0569f064706; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"599548b3fb761f417c4829fe3295b3cad19e62462aa64c99043f3b885e142092","recordReviewEvidenceSha256":"784bc762e0e968da3e1bb709267980ddce37fbf622883db394ab3f350ddc377a","reviewDecisionSha256":"2f255010c7de59529feec97fd6eab0f6d3e81436275e4fa700cfa0569f064706","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q311","questionId":"tr-g06-matematik-q311","familyId":"tr-g06-matematik-fam-074","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"Kare biçimindeki bir oyun alanının bir kenarı köşeden düz bir çizgi boyunca uzatılıyor. Uzatılan kenarla karenin o köşedeki iç açısına komşu olan dış açının ölçüsü kaç derecedir?","choices":["45°","180°","90°","270°"],"correct":2,"distractorWhy":["Açıortay varsayma hatası: Karenin köşesinin 45°lik iki parçaya ayrıldığına ilişkin bir bilgi yoktur.","Doğrusal çiftin toplamını tek açı sanma hatası: 180°, iç ve dış açının toplamıdır.","Doğru hesap: Karenin iç açısı 90°dir; komşu dış açı 180° − 90° = 90°dir.","Tam açıdan çıkarma hatası: 360° − 90° = 270° kalan dönme miktarıdır; doğrusal uzantıdaki komşu dış açı değildir."],"explanation":"Karenin iç açısı 90°dir. Kenar uzatıldığında iç açı ile komşu dış açı doğrusal çift oluşturur ve toplamları 180° olur. Dış açı 180° − 90° = 90°dir.","difficultyReason":"Karedeki dik açıyı bilmenin yanında dış açının doğrusal çift mi yoksa tam açı mı oluşturduğunu ayırt etmeyi gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"521fab363d319ab7aa1075ca96e14a76974de3afd8ab9b4f32d178255dc5dabd","reviewDecisionSha256":"5b8c47167c86ef53ba9518462a525314b7f625db8f11808db310e83ec6bde330","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:521fab363d319ab7aa1075ca96e14a76974de3afd8ab9b4f32d178255dc5dabd","reviewedHash":"sha256:521fab363d319ab7aa1075ca96e14a76974de3afd8ab9b4f32d178255dc5dabd","provenance":"ai-verified:5b8c47167c86ef53ba9518462a525314b7f625db8f11808db310e83ec6bde330; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"521fab363d319ab7aa1075ca96e14a76974de3afd8ab9b4f32d178255dc5dabd","recordReviewEvidenceSha256":"9fe42ca234d29d8dd9b5809af1bf2e26312aae3811ffb7591ea25c7e0ea5342e","reviewDecisionSha256":"5b8c47167c86ef53ba9518462a525314b7f625db8f11808db310e83ec6bde330","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q312","questionId":"tr-g06-matematik-q312","familyId":"tr-g06-matematik-fam-074","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"Bir dikdörtgen ile bir karenin yalnız iç açı özellikleri karşılaştırılıyor. Hangi ifade doğrudur?","choices":["Karenin açıları 90°, dikdörtgenin karşılıklı açıları farklıdır.","Dikdörtgenin açıları 90°, karenin açıları kenar uzunluğuna göre değişir.","İki şeklin de yalnız karşılıklı açıları 90°dir; diğerleri değişebilir.","Her iki şeklin de dört iç açısının her biri 90°dir."],"correct":3,"distractorWhy":["Dikdörtgen tanımını eksik uygulama hatası: Dikdörtgenin yalnız karşılıklı değil dört açısı da 90°dir.","Kenar-açı bağımlılığı kurma hatası: Karenin kenar uzunluğu değişse de dört iç açısı 90° kalır.","Köşe sayısını yarıya indirme hatası: Her iki şekilde de yalnız iki değil dört köşe dik açıdır.","Doğru karşılaştırma: Dikdörtgen ve kare dört dik açıya sahiptir; açı ölçüleri bakımından aynı özelliği taşırlar."],"explanation":"Dikdörtgenin de karenin de her iç açısı 90°dir. Kareyi dikdörtgenden ayıran ek özellik bütün kenarlarının eşit olmasıdır; bu karşılaştırmada yalnız açılar ele alındığından ikisi aynıdır.","difficultyReason":"Ortak ve ayırt edici özellikleri ayırmayı, kenar bilgisini gereksiz yere açı karşılaştırmasına taşımamayı ve üç yakın genellemeyi elemek için sınıflandırma muhakemesi gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"5d5bdb45cb79617148b93140089088897c7f6113157244b2746e1a5c34ee33f3","reviewDecisionSha256":"702f58d843898b6d6d3769e79134d1d9d594c25389ac4ff5d3b29bfe686fc421","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:5d5bdb45cb79617148b93140089088897c7f6113157244b2746e1a5c34ee33f3","reviewedHash":"sha256:5d5bdb45cb79617148b93140089088897c7f6113157244b2746e1a5c34ee33f3","provenance":"ai-verified:702f58d843898b6d6d3769e79134d1d9d594c25389ac4ff5d3b29bfe686fc421; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"5d5bdb45cb79617148b93140089088897c7f6113157244b2746e1a5c34ee33f3","recordReviewEvidenceSha256":"8133b6e378556aa9d9883d44bbded34ff7a54121513a078ffac4602248a59bf2","reviewDecisionSha256":"702f58d843898b6d6d3769e79134d1d9d594c25389ac4ff5d3b29bfe686fc421","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q313","questionId":"tr-g06-matematik-q313","familyId":"tr-g06-matematik-fam-074","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"Aşağıdaki görselde dört aday dörtgene ait kanıtlar verilmiştir. Açı ve paralellik kanıtlarına göre hangisinin dikdörtgen olduğu kesinleşir?","choices":["P","Q","R","S"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru kanıt: P'nin dört iç açısı 90° ve iki çift karşılıklı kenarı paraleldir; bu özellikler dikdörtgeni kesinleştirir.","Paralelkenarı dikdörtgen sanma hatası: Q'da karşılıklı açılar eşit ve ardışık açılar bütünlerdir, fakat dik açı kanıtı yoktur.","Yamuğu dikdörtgen sanma hatası: R'de yalnız bir paralel karşılıklı kenar çifti verilmiştir; dört dik açı kanıtlanmamıştır.","Eşkenar dörtgeni dikdörtgen sanma hatası: S'nin dört eşit kenarı vardır, ancak iç açıların 90° olduğu belirtilmemiştir."],"explanation":"P adayı için dört iç açının 90° olduğu ve iki çift karşılıklı kenarın paralel olduğu verilmiştir; bu, dikdörtgen özelliklerini doğrudan sağlar. Q, R ve S için dik açı kanıtı bulunmadığından dikdörtgen oldukları kesin değildir.","difficultyReason":"Görseldeki her aday için açı ve paralellik kanıtlarını birlikte denetlemeyi; paralelkenar, yamuk ve eşkenar dörtgen kanıtlarını dikdörtgen kanıtından ayırmayı gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q313.visual.e0573dfbf9a5","tr-g06-matematik-q313.visual.1d84d8d5f177","tr-g06-matematik-q313.visual.b7920f27df7b"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q313.visual.148de9c5a7a4"},{"key":"tr-g06-matematik-q313.visual.2a547bee9553"},{"key":"tr-g06-matematik-q313.visual.f559c3cefa4b"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q313.visual.8e35c2cd3bf6"},{"key":"tr-g06-matematik-q313.visual.9dff46595563"},{"key":"tr-g06-matematik-q313.visual.f559c3cefa4b"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q313.visual.454349e422f0"},{"key":"tr-g06-matematik-q313.visual.d533516c7d17"},{"key":"tr-g06-matematik-q313.visual.572d450e397d"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q313.visual.043a718774c5"},{"key":"tr-g06-matematik-q313.visual.d533516c7d17"},{"key":"tr-g06-matematik-q313.visual.c1cfdfe574f0"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q313.visual.4d48fba6cf5f"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"b8649e65c32c239db489a5a7b024f5604e4d57c81c8c0b81424c3eee84d327db","reviewDecisionSha256":"313630094ca5a569ccf8c10819964a08ef8b80a56935f7b6417adbf01386e9b3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:b8649e65c32c239db489a5a7b024f5604e4d57c81c8c0b81424c3eee84d327db","reviewedHash":"sha256:b8649e65c32c239db489a5a7b024f5604e4d57c81c8c0b81424c3eee84d327db","provenance":"ai-verified:313630094ca5a569ccf8c10819964a08ef8b80a56935f7b6417adbf01386e9b3; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"b8649e65c32c239db489a5a7b024f5604e4d57c81c8c0b81424c3eee84d327db","recordReviewEvidenceSha256":"0fc592b86c5bd5b7be0dfb46ebe942b6e6530326b8bd45dc217ea7e47026a335","reviewDecisionSha256":"313630094ca5a569ccf8c10819964a08ef8b80a56935f7b6417adbf01386e9b3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q314","questionId":"tr-g06-matematik-q314","familyId":"tr-g06-matematik-fam-074","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"Bir dörtgen hem eşkenar dörtgenin “dört kenar eşit” özelliğini hem de dikdörtgenin “dört iç açı 90°” özelliğini taşıyor. Bu dörtgenin açılarıyla ilgili hangi sonuç zorunludur?","choices":["Yalnız karşılıklı iki açısı 90°dir.","Dört iç açısının her biri 90°dir.","Ardışık açıları birbirine eşit değildir.","İç açılarının toplamı 180°dir."],"correct":1,"distractorWhy":["Kısmi özellik hatası: Dikdörtgen özelliği yalnız iki karşılıklı köşeyi değil dört köşeyi de dik açı yapar.","Doğru sonuç: Verilen dikdörtgen özelliği nedeniyle dört iç açının tamamı 90°dir; şekil aynı zamanda karedir.","Ardışık açıları farklı sanma hatası: Dört açının hepsi 90° olduğundan ardışık açılar da birbirine eşittir.","Üçgen toplamını dörtgene uygulama hatası: Dört iç açının toplamı 4 · 90° = 360°dir."],"explanation":"Dörtgenin bütün iç açıları dikdörtgen özelliği gereği 90°dir. Dört kenarın da eşit olmasıyla şekil kare olur; ancak sorulan açı sonucu doğrudan dört açının 90° olmasıdır.","difficultyReason":"İki şekil sınıfından gelen koşulları kesiştirerek zorunlu sonucu çıkarmayı ve üçgen toplamı ile kısmi dik açı çeldiricilerini elemek için çok ölçütlü sınıflandırma gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"45cdaa93a002cc6c7a2ae75236bc48ac0e744783d7b63921c8145187d5b6325b","reviewDecisionSha256":"dccac7394252a7b2d67f16f2cbcb62b6f8fc2e65a2e2b182cce1576750e2c242","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:45cdaa93a002cc6c7a2ae75236bc48ac0e744783d7b63921c8145187d5b6325b","reviewedHash":"sha256:45cdaa93a002cc6c7a2ae75236bc48ac0e744783d7b63921c8145187d5b6325b","provenance":"ai-verified:dccac7394252a7b2d67f16f2cbcb62b6f8fc2e65a2e2b182cce1576750e2c242; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"45cdaa93a002cc6c7a2ae75236bc48ac0e744783d7b63921c8145187d5b6325b","recordReviewEvidenceSha256":"d7182f41ac0cb7ad44a8e69cfb2e2843aaf3b8d9fa011a74d529e46945cba0eb","reviewDecisionSha256":"dccac7394252a7b2d67f16f2cbcb62b6f8fc2e65a2e2b182cce1576750e2c242","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q315","questionId":"tr-g06-matematik-q315","familyId":"tr-g06-matematik-fam-075","objectiveId":"MAT.6.3.4","objective":"MAT.6.3.4","objectiveText":"Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller-subtopic-mat-6-3-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-015","noteKey":"tr-g06-matematik-note-015","level":3,"question":"Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Görseldeki T üçgeninde bilinmeyen açı x°, P paralelkenarında 75°lik açının karşısındaki açı y°dir. x + y kaç derecedir?","choices":["130°","135°","140°","150°"],"correct":2,"distractorWhy":["Üçgen hesabında bir açıyı eksik kullanma hatası: x = 180° − 48° = 132° alınırsa diğer 67° göz ardı edilir; 130° için geçerli toplam oluşmaz.","Paralelkenarda karşılıklı açıyı bütünler sanma hatası: y = 105° alınırsa x + y = 170° olur; 135° görseldeki ilişkilerden çıkmaz.","Doğru birleşim: x = 180° − 48° − 67° = 65°, y = 75° ve x + y = 140°dır.","Paralelkenarın 75°lik açısını iki kez kullanma hatası: 75° + 75° = 150° işlemi üçgendeki x açısını hesaplamaz."],"explanation":"T üçgeninde iç açı toplamı 180° olduğundan x = 180° − (48° + 67°) = 65°dir. P paralelkenarında karşılıklı açılar eşit olduğundan y = 75°dir. Böylece x + y = 65° + 75° = 140° bulunur.","difficultyReason":"İki farklı görsel satırından veri toplamayı, üçgende açı toplamı ve paralelkenarda karşılıklı açı eşitliği kurallarını ayrı ayrı uygulayıp sonuçları birleştirmeyi gerektiren üç aşamalı bir sorudur.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q315.visual.8bf4fcd24ff6","tr-g06-matematik-q315.visual.10deea737a37","tr-g06-matematik-q315.visual.7da8bca1c9a9"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q315.visual.0a3f13c673af"},{"key":"tr-g06-matematik-q315.visual.9304a4b1ff2c"},{"v":"x°"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q315.visual.078f743dc664"},{"key":"tr-g06-matematik-q315.visual.be8df183d5fd"},{"v":"y°"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q315.visual.4d48fba6cf5f"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Şekiller","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-84","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-sekiller","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"979d61c1d311f8289bbbed0a1d6e6e3a63c34953f8bf2b18a5376aa5b9d96f1f","reviewDecisionSha256":"454f9bd8974f105746f7eb42ffd6176aebd6cef3b6ece6786c1612200d59b36c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:979d61c1d311f8289bbbed0a1d6e6e3a63c34953f8bf2b18a5376aa5b9d96f1f","reviewedHash":"sha256:979d61c1d311f8289bbbed0a1d6e6e3a63c34953f8bf2b18a5376aa5b9d96f1f","provenance":"ai-verified:454f9bd8974f105746f7eb42ffd6176aebd6cef3b6ece6786c1612200d59b36c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"979d61c1d311f8289bbbed0a1d6e6e3a63c34953f8bf2b18a5376aa5b9d96f1f","recordReviewEvidenceSha256":"e0350fe1c223fbc5b11563546f02d35e9724f3c4dc88c053dee41b4618182e72","reviewDecisionSha256":"454f9bd8974f105746f7eb42ffd6176aebd6cef3b6ece6786c1612200d59b36c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q316","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-076","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"Öğrenci 10 × 10 düzenini okuyup uzunluktaki 10 katın alanda iki boyutta uygulandığını ilişkilendirmelidir; 1/10 dm² ve 10 cm² çeldiricileri tek boyutlu düşünmeye yakındır.","question":"Aşağıdaki şekli inceleyiniz. Görseldeki büyük kare 1 dm²lik bir yüzeyi gösteriyor ve eş küçük karelere ayrılmıştır. Bir küçük karenin alanı kaçtır?","choices":["1/10 dm²","10 cm²","10 mm²","1 cm²"],"correct":3,"distractorWhy":["Tek yöndeki 10 bölmeyi payda kabul etme hatasıdır; alan için satır ve sütun sayıları birlikte değerlendirilmelidir.","Bir sıradaki 10 kareyi tek küçük karenin alanı sanma hatasıdır; 10 cm² bir sıranın toplamına karşılık gelir.","Santimetre ile milimetreyi karıştırma hatasıdır; görsel 1 dm kenarın 10 eş parçaya ayrılmasını modeller.","Doğrudur; 10 satır ile 10 sütun 100 eş kare oluşturur ve 1 dm² = 100 cm² olduğundan her küçük kare 1 cm²dir."],"explanation":"Bir desimetre 10 santimetredir. Görselde iki yönde de 10 bölme bulunduğu için 1 dm²lik kare 10 × 10 = 100 eş parçaya ayrılır. Bu parçaların her biri 1 cm × 1 cm olduğundan alanı 1 cm²dir.","figure":{"kind":"grid","cols":10,"rows":10,"altTextKey":"tr-g06-matematik-q316.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q316","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"58b809786295691c7950b9133625a194fce397c1ae49ec75dece3af058edae62","reviewDecisionSha256":"b9e6682b3bc8c48ce5e1f0e1a05c6743bade360bd38461799b889efd1235b237","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:58b809786295691c7950b9133625a194fce397c1ae49ec75dece3af058edae62","reviewedHash":"sha256:58b809786295691c7950b9133625a194fce397c1ae49ec75dece3af058edae62","provenance":"ai-verified:b9e6682b3bc8c48ce5e1f0e1a05c6743bade360bd38461799b889efd1235b237; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"58b809786295691c7950b9133625a194fce397c1ae49ec75dece3af058edae62","recordReviewEvidenceSha256":"981b20ea9f2f7e2991e11dcd11647f4641ee837d213101d93112a2793e457680","reviewDecisionSha256":"b9e6682b3bc8c48ce5e1f0e1a05c6743bade360bd38461799b889efd1235b237","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q317","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-076","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"Tek bir eşitliği ezberlemek yerine bir kare modeli üzerinden iki boyuttaki ölçek katsayılarını birleştirmek gerekir; seçenekler çarpma, toplama ve üç boyut karışıklıklarını ayırt eder.","question":"1 m = 10 dm eşitliğinden hareketle 1 m² ile 1 dm² arasındaki ilişkiyi doğru gerekçelendiren ifade hangisidir?","choices":["1 m² = 100 dm²; çünkü iki kenardaki 10 katlık değişim çarpılır.","1 m² = 10 dm²; çünkü alan ve uzunluk aynı katsayıyla değişir.","1 m² = 20 dm²; çünkü iki kenarın katsayıları toplanır.","1 m² = 1000 dm²; çünkü 10 katsayısı üç kez kullanılır."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğrudur; metrekarenin iki kenarı da desimetreye çevrilince 10 × 10 = 100 birim kare oluşur.","Uzunluk katsayısını doğrudan alana aktarma hatasıdır; ikinci kenardaki 10 kat göz ardı edilmiştir.","Çarpılması gereken iki boyut katsayısını toplama hatasıdır; alan ölçeklenmesi 10 + 10 ile bulunmaz.","Alanı hacim gibi üç boyutlu düşünme hatasıdır; karede yalnız iki uzunluk boyutu vardır."],"explanation":"1 m kenarlı karenin her kenarı 10 dm olur. Alan 10 dm × 10 dm = 100 dm²dir. Bu nedenle uzunluk bir basamak değişirken sayı 10 kat, alan bir basamak değişirken sayı 100 kat değişir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q317","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f099946c491774292f1be586725d1f2d80efa3fbb5ca2e97507bc1ca40cecd1b","reviewDecisionSha256":"b03a4d1a0323cc3c8ed304fa5f350ed1767480f8ce9da37afbf81fa0a4553112","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f099946c491774292f1be586725d1f2d80efa3fbb5ca2e97507bc1ca40cecd1b","reviewedHash":"sha256:f099946c491774292f1be586725d1f2d80efa3fbb5ca2e97507bc1ca40cecd1b","provenance":"ai-verified:b03a4d1a0323cc3c8ed304fa5f350ed1767480f8ce9da37afbf81fa0a4553112; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f099946c491774292f1be586725d1f2d80efa3fbb5ca2e97507bc1ca40cecd1b","recordReviewEvidenceSha256":"8dfac184f6eb285d97ff21f58b682476b772e8efe8cdb3997d2a02b9f0772cb3","reviewDecisionSha256":"b03a4d1a0323cc3c8ed304fa5f350ed1767480f8ce9da37afbf81fa0a4553112","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q318","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-076","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"Ondalık sayıyı 100 ile çarpma, dönüşüm yönünü belirleme ve birimi koruma birlikte gerekir; 46 ile 4600 seçenekleri katsayıyı bir basamak şaşırtır.","question":"Alanı 4,6 m² olan bir pano, kayıt sistemine dm² cinsinden girilecektir. Hem sayısal değeri hem birimi doğru olan kayıt hangisidir?","choices":["46 dm²","460 dm²","4600 dm²","0,046 dm²"],"correct":1,"distractorWhy":["Yalnız 10 ile çarpma hatasıdır; m²den dm²ye geçişte iki kenarın etkisiyle katsayı 100 olmalıdır.","Doğrudur; 4,6 × 100 = 460 olduğundan pano alanı 460 dm²dir.","İki basamaklık dönüşüm varmış gibi 1000 ile çarpma hatasıdır; m² ile dm² komşu alan birimleridir.","Küçük birime geçerken bölme hatasıdır; dm² daha küçük birim olduğu için sayısal değer büyümelidir."],"explanation":"m²den bir basamak küçük olan dm²ye geçilir. Alan birimlerinde her basamak 100 kat olduğundan 4,6 × 100 = 460 bulunur. Doğru kayıt 460 dm²dir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q318","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0b060baf15e63afd60ece69af82cbae3205e2b25fe97279c986d79ed38a6ec98","reviewDecisionSha256":"3d79ca751ac619413cd474977f75e62bab2f530b073c697f753c845dcc81283b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0b060baf15e63afd60ece69af82cbae3205e2b25fe97279c986d79ed38a6ec98","reviewedHash":"sha256:0b060baf15e63afd60ece69af82cbae3205e2b25fe97279c986d79ed38a6ec98","provenance":"ai-verified:3d79ca751ac619413cd474977f75e62bab2f530b073c697f753c845dcc81283b; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0b060baf15e63afd60ece69af82cbae3205e2b25fe97279c986d79ed38a6ec98","recordReviewEvidenceSha256":"d4f2b18f2af5192e539cdf2006ed275374bcf36916f60bd557e62b7817790990","reviewDecisionSha256":"3d79ca751ac619413cd474977f75e62bab2f530b073c697f753c845dcc81283b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q319","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-076","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"Öğrenci iki ayrı tablo satırından aynı eksik değeri üretip sonuçları karşılaştırmalıdır; hem ondalık dönüşüm hem ters yönde 100e bölme kullanılır.","question":"Aşağıdaki tablodaki üç satır aynı yüzeyin alanını farklı birimlerle gösteriyor. Soru işaretinin yerine hangi sayısal değer yazılmalıdır?","choices":["0,8","80","8","8000"],"correct":2,"distractorWhy":["Virgülü yalnız bir basamak sağa kaydırma hatasıdır; m²den dm²ye geçiş 10 değil 100 katlıdır.","cm²deki 800 değerini dm²ye çevirirken yalnız 10a bölme hatasıdır; komşu alan birimleri arasında 100 kat vardır.","Doğrudur; 0,08 m² × 100 = 8 dm² ve 800 cm² ÷ 100 = 8 dm² aynı sonucu verir.","800 cm² değerine bir sıfır ekleyerek küçük ve büyük birim yönünü ters kurma hatasıdır; dm² daha büyük birimdir."],"explanation":"0,08 m², dm²ye çevrilirken 100 ile çarpılır ve 8 dm² elde edilir. Bağımsız kontrol olarak 800 cm², 100e bölündüğünde yine 8 dm² bulunur.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q319.visual.385cfdbc00ec","tr-g06-matematik-q319.visual.cd42404d52ad"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q319.visual.29c1b289e752"},{"v":"0,08"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q319.visual.36493c27847d"},{"key":"tr-g06-matematik-q319.visual.ffa63583dfa6"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q319.visual.aeba18849113"},{"v":"800"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q319.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q319","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a93c59fd68e2f65c9a4ab9031c9592afa348d26b3c31033dcff9d24e91b76586","reviewDecisionSha256":"35b96dcc69556499cf359b51a00f03be27861e757c1315a90cf8421e09e54797","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a93c59fd68e2f65c9a4ab9031c9592afa348d26b3c31033dcff9d24e91b76586","reviewedHash":"sha256:a93c59fd68e2f65c9a4ab9031c9592afa348d26b3c31033dcff9d24e91b76586","provenance":"ai-verified:35b96dcc69556499cf359b51a00f03be27861e757c1315a90cf8421e09e54797; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a93c59fd68e2f65c9a4ab9031c9592afa348d26b3c31033dcff9d24e91b76586","recordReviewEvidenceSha256":"11f9a0d6d1c9ac3b834e5fb96c77c83a14aa93ccdf74ad291314319196b80df3","reviewDecisionSha256":"35b96dcc69556499cf359b51a00f03be27861e757c1315a90cf8421e09e54797","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q320","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-076","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"Neden-sonuç bağı iki boyutta kurulmalıdır; değişmez seçeneği fiziksel alan ile birime bağlı sayısal değeri, 1000 seçeneği ise alan ile hacmi karıştırır.","question":"Bir karenin kenarları santimetreden milimetreye çevrildiğinde her kenarın sayısal değeri 10 katına çıkıyor. Karenin alanının sayısal değeri için hangi sonuç çıkarılır?","choices":["10 katına çıkar.","Değişmez.","1000 katına çıkar.","100 katına çıkar."],"correct":3,"distractorWhy":["Yalnız bir kenardaki 10 katı kullanma hatasıdır; alan iki kenarın çarpımına bağlıdır.","Aynı fiziksel alan ile sayısal alan değerini karıştırma hatasıdır; yüzey değişmese de kullanılan birim küçülür.","Kareyi üç boyutlu bir cisim gibi düşünme hatasıdır; 10 katsayısı üç kez değil iki kez kullanılır.","Doğrudur; iki kenar da 10 katına çıktığı için alanın sayısal değeri 10 × 10 = 100 katına çıkar."],"explanation":"Fiziksel yüzey değişmez; yalnız ölçü birimi küçülür. Alan iki uzunluğun çarpımı olduğundan ölçek katsayısı 10 × 10 = 100dür. Bu, 1 cm² = 100 mm² ilişkisini verir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q320","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"68d97a042dabe8dceab87e95c68e0d6192653814ac0e25a02c177a3d6edf0479","reviewDecisionSha256":"65aa734ac3770d8d1250f0c1ddc82654e17087f18cbc14a703bef1993e8f8619","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:68d97a042dabe8dceab87e95c68e0d6192653814ac0e25a02c177a3d6edf0479","reviewedHash":"sha256:68d97a042dabe8dceab87e95c68e0d6192653814ac0e25a02c177a3d6edf0479","provenance":"ai-verified:65aa734ac3770d8d1250f0c1ddc82654e17087f18cbc14a703bef1993e8f8619; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"68d97a042dabe8dceab87e95c68e0d6192653814ac0e25a02c177a3d6edf0479","recordReviewEvidenceSha256":"bd22eb2e5242c8a83613dc29b3b4f7b0013dd17026121b889648ce65851c8cf8","reviewDecisionSha256":"65aa734ac3770d8d1250f0c1ddc82654e17087f18cbc14a703bef1993e8f8619","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q321","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-077","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"Üç farklı birimdeki tablo verisi ortak birime dönüştürülmelidir; büyük görünen 15 000 sayısı birim göz ardı edildiğinde güçlü bir çeldirici oluşturur.","question":"Aşağıdaki tabloda A, B ve C yüzeylerinin alanları farklı birimlerle verilmiştir. Alanı en büyük olan yüzey hangisidir?","choices":["A yüzeyi","B yüzeyi","C yüzeyi","Üç yüzeyin alanı eşittir."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğrudur; A = 2 m², B = 1,5 m² ve C = 1,8 m² olduğundan en büyük alan Aya aittir.","15 000 sayısını birimi dikkate almadan en büyük sanma hatasıdır; 15 000 cm² yalnız 1,5 m²dir.","180 sayısını doğrudan 2 ve 15 000 ile karşılaştırma hatasıdır; 180 dm² = 1,8 m²dir.","Birimleri ortaklaştırmadan eşitlik varsayma hatasıdır; üç gösterim sırasıyla 2, 1,5 ve 1,8 m²dir."],"explanation":"Karşılaştırma için ortak birim olarak m² seçilir. 15 000 cm² ÷ 10 000 = 1,5 m², 180 dm² ÷ 100 = 1,8 m²dir. 2 > 1,8 > 1,5 olduğundan A yüzeyi en büyüktür.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q321.visual.763cdc62a869","tr-g06-matematik-q321.visual.4a91ee5f0106"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q321.visual.ca978112ca1b"},{"key":"tr-g06-matematik-q321.visual.8a57f8dd390f"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q321.visual.3e23e8160039"},{"key":"tr-g06-matematik-q321.visual.adc39da6fbb1"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q321.visual.2e7d2c03a950"},{"key":"tr-g06-matematik-q321.visual.f784b54c7640"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q321.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q321","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a4dc9c9191a4fe3387ffa77ae7681297fc752d33b40e3a23ed674fe5a07b0569","reviewDecisionSha256":"adeeec95dbbd99cb8c64d730e5f98739ec37c10d27684f0e6952ae93a1a10beb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a4dc9c9191a4fe3387ffa77ae7681297fc752d33b40e3a23ed674fe5a07b0569","reviewedHash":"sha256:a4dc9c9191a4fe3387ffa77ae7681297fc752d33b40e3a23ed674fe5a07b0569","provenance":"ai-verified:adeeec95dbbd99cb8c64d730e5f98739ec37c10d27684f0e6952ae93a1a10beb; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a4dc9c9191a4fe3387ffa77ae7681297fc752d33b40e3a23ed674fe5a07b0569","recordReviewEvidenceSha256":"ccb94a600d3ec0650798f881899a135271a4d0579e1798d026cb975f9db55af7","reviewDecisionSha256":"adeeec95dbbd99cb8c64d730e5f98739ec37c10d27684f0e6952ae93a1a10beb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q322","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-077","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"Önce dört karma birim ortaklaştırılır, sonra iki koşul birlikte uygulanır: alan en az 3 m² olmalı ve artan miktar en küçük kalmalıdır.","question":"Bir kaplama işi için en az 3 m² malzeme gerekiyor. Aşağıdaki tablodaki levhalardan yeterli alanı sağlayanlar arasından artan alanı en az olan hangisidir?","choices":["K levhası","L levhası","M levhası","N levhası"],"correct":1,"distractorWhy":["295 dm² = 2,95 m² olduğundan K levhası gereksinimi karşılamaz; yalnız 295 sayısının 3ten büyük görünmesine dayanmak birim karşılaştırma hatasıdır.","Doğrudur; L = 3,1 m²dir ve 0,1 m² artar. Diğer yeterli levhalarda artan alan daha fazladır.","M = 3,25 m²dir; yeterlidir ancak 0,25 m² artar. İlk yeterli seçeneği en ekonomik sanma hatasıdır.","N = 4 m²dir; yeterlidir fakat 1 m² artar. Yalnız yeterlilik koşulunu kontrol edip en az artan alan ölçütünü atlama hatasıdır."],"explanation":"K = 295 ÷ 100 = 2,95 m² olup yetersizdir. L = 31 000 ÷ 10 000 = 3,1 m², M = 3 250 000 ÷ 1 000 000 = 3,25 m² ve N = 0,000004 × 1 000 000 = 4 m²dir. Yeterli levhalar arasında 3,1 m² en küçük olduğundan L seçilir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q322.visual.320e00e73a7d","tr-g06-matematik-q322.visual.4a91ee5f0106"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q322.visual.8254c329a928"},{"key":"tr-g06-matematik-q322.visual.2938b0857563"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q322.visual.acac86c0e609"},{"key":"tr-g06-matematik-q322.visual.de3eb9f4cdb1"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q322.visual.62c66a7a5dd7"},{"key":"tr-g06-matematik-q322.visual.cf38a7657b6b"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q322.visual.1b16b1df538b"},{"key":"tr-g06-matematik-q322.visual.4f11e444fbf3"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q322.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q322","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"b8aa53ad7b77cd90d0d79755826285ec63a5d50cfa8b960f99d7e66c6574037d","reviewDecisionSha256":"0ce715c2b29a00b73cd947b82c23872ba90b0a9c713a584f5ef32e6589b8e017","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:b8aa53ad7b77cd90d0d79755826285ec63a5d50cfa8b960f99d7e66c6574037d","reviewedHash":"sha256:b8aa53ad7b77cd90d0d79755826285ec63a5d50cfa8b960f99d7e66c6574037d","provenance":"ai-verified:0ce715c2b29a00b73cd947b82c23872ba90b0a9c713a584f5ef32e6589b8e017; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"b8aa53ad7b77cd90d0d79755826285ec63a5d50cfa8b960f99d7e66c6574037d","recordReviewEvidenceSha256":"a89990a09d46c11474a65e44f5433b4c975a0bc530609746b65c6d326c767ccc","reviewDecisionSha256":"0ce715c2b29a00b73cd947b82c23872ba90b0a9c713a584f5ef32e6589b8e017","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q323","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-077","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"Ondalık değer üzerinde 100le çarpma yapılırken dönüşüm yönü de izlenmelidir; 64 ve 6,4 seçenekleri uzunluk-alan analojisini eksik kurar.","question":"Bir sergi alanının ölçüsü 6,4 m²dir. Görevli bu alanı dm² cinsinden yazacaktır. Doğru değer hangisidir?","choices":["64 dm²","64 000 dm²","640 dm²","6,4 dm²"],"correct":2,"distractorWhy":["Uzunluk dönüşümündeki 10 katsayısını alana doğrudan uygulama hatasıdır; m²den dm²ye 100 ile çarpılır.","100 yerine 10 000 ile çarpma hatasıdır; m²den dm²ye yalnız bir alan basamağı vardır.","Doğrudur; 6,4 × 100 = 640 olduğundan alan 640 dm²dir.","Fiziksel alan değişmediği için sayısal değerin de değişmeyeceğini sanma hatasıdır; küçük birim kullanıldığında sayı büyür."],"explanation":"m²den dm²ye bir basamak aşağı inilir ve alan değeri 100 ile çarpılır. 6,4 × 100 = 640 olduğundan sergi alanı 640 dm²dir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q323","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"d50f86aa33607bd2b0825c56a8041583f685ba21178102fd48dd8e76e715300f","reviewDecisionSha256":"c92c24be212484cec5ee329c79067bee073956279d3fb700377b54862b97f8c6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:d50f86aa33607bd2b0825c56a8041583f685ba21178102fd48dd8e76e715300f","reviewedHash":"sha256:d50f86aa33607bd2b0825c56a8041583f685ba21178102fd48dd8e76e715300f","provenance":"ai-verified:c92c24be212484cec5ee329c79067bee073956279d3fb700377b54862b97f8c6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"d50f86aa33607bd2b0825c56a8041583f685ba21178102fd48dd8e76e715300f","recordReviewEvidenceSha256":"a1bb9e2a9775df98120197a58c9ddd47fcedaefbd6b2dcaf28475e5106c0cb58","reviewDecisionSha256":"c92c24be212484cec5ee329c79067bee073956279d3fb700377b54862b97f8c6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q324","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-077","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"Bir sonucu kanıtlamak için önce iki uzunluk dönüşümü, sonra alan çarpımı ve son olarak birim denetimi gerekir; seçenekler doğru sayı ile yanlış birim kullanımını ayırt eder.","question":"Kenarları 0,5 m ve 0,7 m olan dikdörtgen bir afişin alanının 3500 cm² olduğunu doğrulayan işlem hangisidir?","choices":["5 × 7 = 35 cm²","0,5 × 0,7 = 0,35 cm²","500 × 700 = 350 000 cm²","50 × 70 = 3500 cm²"],"correct":3,"distractorWhy":["Metreleri santimetreye çevirirken 100 yerine 10 ile çarpma hatasıdır; kenarlar 5 cm ve 7 cm değildir.","Kenarları metre cinsinden çarpıp çıkan 0,35 değerine cm² birimi yazma hatasıdır; bu sonuç m² cinsindedir.","0,5 myi 500 cm sanma hatasıdır; metre-santimetre dönüşümüne fazladan sıfır eklenmiştir.","Doğrudur; 0,5 m = 50 cm ve 0,7 m = 70 cm olduğundan 50 × 70 = 3500 cm²dir."],"explanation":"Önce kenarlar ortak ve istenen uzunluk birimine çevrilir: 0,5 m = 50 cm, 0,7 m = 70 cm. Dikdörtgen alanı 50 cm × 70 cm = 3500 cm² olur; ayrıca 0,35 m² × 10 000 = 3500 cm² ile kontrol edilir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q324","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"3bedc395b19ee0dce4384c89cb48033683a31bdf17520ea5b4f5d6aa6fb44955","reviewDecisionSha256":"3af5786de3fb252e41fee24ce37c2cf664a7e0815d2311b4651a76fffe3796a9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:3bedc395b19ee0dce4384c89cb48033683a31bdf17520ea5b4f5d6aa6fb44955","reviewedHash":"sha256:3bedc395b19ee0dce4384c89cb48033683a31bdf17520ea5b4f5d6aa6fb44955","provenance":"ai-verified:3af5786de3fb252e41fee24ce37c2cf664a7e0815d2311b4651a76fffe3796a9; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"3bedc395b19ee0dce4384c89cb48033683a31bdf17520ea5b4f5d6aa6fb44955","recordReviewEvidenceSha256":"259ff5b1b8f04a472bac9196a8dff36a762a937068a37b71b9152b7d8202e25f","reviewDecisionSha256":"3af5786de3fb252e41fee24ce37c2cf664a7e0815d2311b4651a76fffe3796a9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q325","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-077","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"m ile mm arasındaki üç uzunluk basamağını, alanın iki boyutlu yapısıyla birleştirmek gerekir; 1000e bölme çeldiricisi tek boyutlu düşünmeye yakındır.","question":"2 400 000 mm²lik bir alanın 2,4 m²ye eşit olmasını en iyi açıklayan düşünce hangisidir?","choices":["1 m = 1000 mm olduğundan 1 m² = 1000 × 1000 = 1 000 000 mm²dir.","1 m² = 1000 mm² olduğundan 2 400 000 sayısı 1000e bölünür.","Milimetreden metreye üç basamak olduğu için alan değeri yalnız üç kez 10a bölünür.","Alan birimi değişse de sayısal değer her zaman aynı kalır."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğrudur; iki boyuttaki 1000 katsayısı çarpılır ve 2 400 000 ÷ 1 000 000 = 2,4 bulunur.","Uzunluk katsayısını alan katsayısı sanma hatasıdır; 1 m² yalnız 1000 mm² değildir.","Her uzunluk basamağı için 10 kullanıp ikinci boyutu yok sayma hatasıdır; toplam katsayı 1000² olmalıdır.","Aynı fiziksel alan ile farklı birimlerdeki sayısal değeri özdeş sanma hatasıdır; birim büyüdükçe sayı küçülür."],"explanation":"Bir metrenin 1000 milimetre olması karenin hem eni hem boyu için geçerlidir. Bu yüzden 1 m² = 1000 mm × 1000 mm = 1 000 000 mm²dir. 2 400 000 ÷ 1 000 000 = 2,4 m² elde edilir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q325","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e0fb2d1b97192b9bec228abbfc294dc6cac89c5d37f52ab70fff28722209879c","reviewDecisionSha256":"8f33c60f14baf30919e9643b3a1b9ac8e3ea296014f2f9713c00ada7b5f5910c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e0fb2d1b97192b9bec228abbfc294dc6cac89c5d37f52ab70fff28722209879c","reviewedHash":"sha256:e0fb2d1b97192b9bec228abbfc294dc6cac89c5d37f52ab70fff28722209879c","provenance":"ai-verified:8f33c60f14baf30919e9643b3a1b9ac8e3ea296014f2f9713c00ada7b5f5910c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e0fb2d1b97192b9bec228abbfc294dc6cac89c5d37f52ab70fff28722209879c","recordReviewEvidenceSha256":"b47f5845984661b3e0212926cc783708c1b9c6881eb7bdbc3e04e5076166e7cf","reviewDecisionSha256":"8f33c60f14baf30919e9643b3a1b9ac8e3ea296014f2f9713c00ada7b5f5910c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q326","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-078","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"Dört kart için farklı dönüşüm yönleri denetlenir; üç doğru eşitlik arasındaki tek hatayı bulmak hem 100 hem 10 000 hem 1 000 000 katsayılarını ayırt etmeyi gerektirir.","question":"Aşağıdaki tablodaki dönüşüm kartlarından hangisindeki eşitlik yanlıştır?","choices":["II numaralı kart","IV numaralı kart","I numaralı kart","III numaralı kart"],"correct":1,"distractorWhy":["II doğrudur; 75 dm² ÷ 100 = 0,75 m²dir. Doğru eşitliği yanlış sanmak, dm²den m²ye yönü karıştırma hatasıdır.","Doğrudur; IV yanlıştır çünkü 0,004 km² = 4000 m²dir, 400 m² değildir.","I doğrudur; 0,6 m² × 10 000 = 6000 cm²dir. Ondalık virgül nedeniyle 6000i kuşkulu bulmak hatalıdır.","III doğrudur; 90 000 mm² ÷ 100 = 900 cm²dir. mm² ile cm² arasında 10 değil 100 kat vardır."],"explanation":"I, II ve III eşitlikleri ilgili alan katsayılarıyla doğrulanır. IVte km²den m²ye geçişte 1 000 000 ile çarpılmalıdır: 0,004 × 1 000 000 = 4000. Bu nedenle yanlış kart IVtür.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q326.visual.8367cd66fdd1","tr-g06-matematik-q326.visual.dc3dd57e3c5b"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q326.visual.de7d1b721a1e"},{"key":"tr-g06-matematik-q326.visual.6b2d9095094b"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q326.visual.5d7f49449ab2"},{"key":"tr-g06-matematik-q326.visual.a563d50ac368"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q326.visual.f5557d4fcf72"},{"key":"tr-g06-matematik-q326.visual.3c315cd32379"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q326.visual.0ab306823035"},{"key":"tr-g06-matematik-q326.visual.eac1791a432c"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q326.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q326","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"2cd854efc8c975bdf62f18204b588a83c7177058900796685aa00c55ed373556","reviewDecisionSha256":"4a333e29734d20e460981abf1168444a23a8bd45e5030459719b6fe269a0015e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:2cd854efc8c975bdf62f18204b588a83c7177058900796685aa00c55ed373556","reviewedHash":"sha256:2cd854efc8c975bdf62f18204b588a83c7177058900796685aa00c55ed373556","provenance":"ai-verified:4a333e29734d20e460981abf1168444a23a8bd45e5030459719b6fe269a0015e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"2cd854efc8c975bdf62f18204b588a83c7177058900796685aa00c55ed373556","recordReviewEvidenceSha256":"84335bcf152e24492c74a2d2e49c33723f01486957143e04b6a2d5ee5b95e9ee","reviewDecisionSha256":"4a333e29734d20e460981abf1168444a23a8bd45e5030459719b6fe269a0015e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q327","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-078","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"Dört farklı birimden üç eşdeğer gösterim belirlenir; özellikle 25 ile 25 000 arasındaki üç sıfır farkı çok basamaklı dönüşüm dikkatini ölçer.","question":"Aşağıdaki alan ölçülerinden hangisi diğer üçüne eşit değildir?","choices":["0,025 m²","2,5 dm²","25 mm²","250 cm²"],"correct":2,"distractorWhy":["0,025 m² = 2,5 dm² = 250 cm²dir; bunu farklı sanmak ondalık dönüşüm hatasıdır.","2,5 dm², 250 cm²ye eşittir; dm²den cm²ye 100 ile çarpılır.","Doğrudur; eşdeğer mm² değeri 25 000 olmalıydı. 25 mm², diğerlerinden 1000 kat küçüktür.","250 cm², 0,025 m²ye eşittir; cm²den m²ye 10 000 ile bölünür."],"explanation":"0,025 m² × 100 = 2,5 dm² ve 0,025 m² × 10 000 = 250 cm²dir. Aynı alan mm² cinsinden 0,025 × 1 000 000 = 25 000 mm² olmalıdır. Bu yüzden 25 mm² farklıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q327","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"badfadc69edfbc9d1c2e5f4eed1d92d48f4e60ca6a57a7546af48557813a097a","reviewDecisionSha256":"ad3220d94532eda017d14a5024fd0729b42cf932f62844b1785b85c634192203","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:badfadc69edfbc9d1c2e5f4eed1d92d48f4e60ca6a57a7546af48557813a097a","reviewedHash":"sha256:badfadc69edfbc9d1c2e5f4eed1d92d48f4e60ca6a57a7546af48557813a097a","provenance":"ai-verified:ad3220d94532eda017d14a5024fd0729b42cf932f62844b1785b85c634192203; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"badfadc69edfbc9d1c2e5f4eed1d92d48f4e60ca6a57a7546af48557813a097a","recordReviewEvidenceSha256":"d33f441e3bece621de85e8b0fd11d826f031bbf90c5819aa58ffd1cc6d86ff67","reviewDecisionSha256":"ad3220d94532eda017d14a5024fd0729b42cf932f62844b1785b85c634192203","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q328","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-078","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"Yakın dört ondalık değer elde etmek için üç farklı katsayıyla dönüşüm yapılır; 0,55, 0,57 ve 0,58in yakınlığı tahmin yerine kesin ortaklaştırma gerektirir.","question":"0,6 m², 55 dm², 5800 cm² ve 570 000 mm² alanlarını küçükten büyüğe sıralayan seçenek hangisidir?","choices":["570 000 mm² < 55 dm² < 0,6 m² < 5800 cm²","5800 cm² < 570 000 mm² < 55 dm² < 0,6 m²","55 dm² < 5800 cm² < 0,6 m² < 570 000 mm²","55 dm² < 570 000 mm² < 5800 cm² < 0,6 m²"],"correct":3,"distractorWhy":["570 000 mm²yi 55 dm²den küçük sanma hatasıdır; ortak birimde değerler 0,57 ve 0,55 m²dir.","5800 cm² ile 570 000 mm²nin sırasını ters kurma hatasıdır; bunlar 0,58 ve 0,57 m²dir.","570 000 mm²yi yalnız büyük rakamına bakarak en sona yerleştirme hatasıdır; birim ortaklaştırılmadan rakamlar karşılaştırılamaz.","Doğrudur; ortak birimde değerler 0,55, 0,57, 0,58 ve 0,60 m² olarak artar."],"explanation":"Alanlar m² cinsinden sırasıyla 0,60; 0,55; 0,58 ve 0,57dir. Küçükten büyüğe 0,55 < 0,57 < 0,58 < 0,60 olduğundan doğru sıra 55 dm² < 570 000 mm² < 5800 cm² < 0,6 m²dir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q328","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a6ba184f56c9ab493a442b3fc6f1fb4a648b6f3bd62c4f68f3ba1944fd9f628d","reviewDecisionSha256":"31ae2a6239f80ae309590fe7801986e417dc306aa69f88c8ef01206a497ed3d4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a6ba184f56c9ab493a442b3fc6f1fb4a648b6f3bd62c4f68f3ba1944fd9f628d","reviewedHash":"sha256:a6ba184f56c9ab493a442b3fc6f1fb4a648b6f3bd62c4f68f3ba1944fd9f628d","provenance":"ai-verified:31ae2a6239f80ae309590fe7801986e417dc306aa69f88c8ef01206a497ed3d4; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a6ba184f56c9ab493a442b3fc6f1fb4a648b6f3bd62c4f68f3ba1944fd9f628d","recordReviewEvidenceSha256":"8448c21f42e14ba069a55c798ba16d0740d8c617e8bbfa056d1c379594a1080d","reviewDecisionSha256":"31ae2a6239f80ae309590fe7801986e417dc306aa69f88c8ef01206a497ed3d4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q329","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-078","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"Öğrenci uzunluk-alan analojisini gerekçesiyle kurmalıdır; yüzeyin iki boyutu, üs gösterimi ve çevre kavramı arasında ayrım yapılır.","question":"Uzunluk birimlerinde komşu daha küçük birime geçerken sayı 10 katına çıkıyorsa alan birimlerinde neden 100 katına çıkar?","choices":["Alan iki uzunluğun çarpımı olduğundan 10 katsayısı her iki boyuta uygulanır.","Alan birimlerinin adında iki harf bulunduğu için 10 iki kez kullanılır.","Bir karenin çevresi dört kenardan oluştuğu için 10 ile 10 toplanır.","Birim küçüldüğünde her ölçü türü kendiliğinden 100 kat büyür."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğrudur; en ve boydaki 10ar katlık değişimler çarpılarak 100ü verir.","Gösterim biçimini matematiksel neden sanma hatasıdır; üs 2, yüzeyin iki boyutunu belirtir.","Alan ile çevreyi karıştırma ve çarpma yerine toplama hatasıdır; 10 + 10 alan ölçeğini vermez.","Kuralsız genelleme hatasıdır; örneğin uzunlukta katsayı 10dur, 100 yalnız iki boyutlu alan için doğar."],"explanation":"Bir karede alan, birinci kenar ile ikinci kenarın çarpımıdır. Her kenarın sayısal değeri 10 katına çıkınca alan değeri 10 × 10 = 100 katına çıkar. 100 katsayısı birim adından ya da çevreden değil iki boyutlu ölçmeden kaynaklanır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q329","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"5b6608b5ad593a61c31295f3f83f5f69d5f1d5a115e1be4f1305e164f198843c","reviewDecisionSha256":"913725fe6a941b3785e0456333613ae0cf2440fb9fa68a73964597008667c9b4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:5b6608b5ad593a61c31295f3f83f5f69d5f1d5a115e1be4f1305e164f198843c","reviewedHash":"sha256:5b6608b5ad593a61c31295f3f83f5f69d5f1d5a115e1be4f1305e164f198843c","provenance":"ai-verified:913725fe6a941b3785e0456333613ae0cf2440fb9fa68a73964597008667c9b4; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"5b6608b5ad593a61c31295f3f83f5f69d5f1d5a115e1be4f1305e164f198843c","recordReviewEvidenceSha256":"a1cffa1df4fc66f78920367aed904e0059b017d31d0ad2e9a201d2dfad51aace","reviewDecisionSha256":"913725fe6a941b3785e0456333613ae0cf2440fb9fa68a73964597008667c9b4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q330","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-078","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"İki öğrencinin hem işlemi hem gerekçesi karşılaştırılır; cm ile m arasındaki 100 uzunluk katsayısını cm² ile m² arasındaki 10 000 alan katsayısından ayırmak gerekir.","question":"3600 cm²yi m²ye çeviren Deniz 100e bir kez bölüp 36 m² buluyor. Ece ise 100e iki kez bölüp 0,36 m² buluyor. Kimin yöntemi doğrudur?","choices":["Yalnız Denizin yöntemi","Yalnız Ecenin yöntemi","İkisinin yöntemi de doğrudur","İkisinin yöntemi de yanlıştır"],"correct":1,"distractorWhy":["Deniz uzunluktaki 100 katsayısını doğrudan alana uygulamıştır; cm²den m²ye iki alan basamağı bulunduğu için toplam katsayı 10 000dir.","Doğrudur; Ece 3600 ÷ 100 ÷ 100 = 0,36 işlemiyle cm² → dm² → m² sırasını izler.","36 m² ile 0,36 m²yi eşdeğer sanma hatasıdır; bu iki değer arasında 100 kat fark vardır.","Ecenin ardışık dönüşümünü gereksiz sanma hatasıdır; iki komşu alan basamağında da 100e bölmek geçerlidir."],"explanation":"cm²den dm²ye geçerken 3600 ÷ 100 = 36 dm², dm²den m²ye geçerken 36 ÷ 100 = 0,36 m² olur. Dolayısıyla yalnız Ecenin yöntemi doğrudur.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q330","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e2ac299f586ce90e7cedf44cba2ac1b1c3d7a995157aa82e7d56a69e915a1448","reviewDecisionSha256":"7008419cbe6fbd6db56c2e89ceda086bd049e5ce8453c138d740a0c949578d1d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e2ac299f586ce90e7cedf44cba2ac1b1c3d7a995157aa82e7d56a69e915a1448","reviewedHash":"sha256:e2ac299f586ce90e7cedf44cba2ac1b1c3d7a995157aa82e7d56a69e915a1448","provenance":"ai-verified:7008419cbe6fbd6db56c2e89ceda086bd049e5ce8453c138d740a0c949578d1d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e2ac299f586ce90e7cedf44cba2ac1b1c3d7a995157aa82e7d56a69e915a1448","recordReviewEvidenceSha256":"8a9bfd79a71d7fbdd417cc690da48e4e708cbc1716c05475ceb7e71272e0a00c","reviewDecisionSha256":"7008419cbe6fbd6db56c2e89ceda086bd049e5ce8453c138d740a0c949578d1d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q331","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-079","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"Örüntü üç veri çiftinden genellenir ve doğrusal 100n ilişkisi ile karesel 100n² ilişkisi ayırt edilir; görsel tablodaki 100, 400, 900 kanıtları birlikte kullanılmalıdır.","question":"Aşağıdaki tablodaki kare modellerinin her biri 1 cm²lik küçük karelerle kaplanmıştır. Verilerden çıkarılabilecek genel ilişki hangisidir?","choices":["Kenar uzunluğu iki katına çıkınca küçük kare sayısı iki katına çıkar.","Her modelde dm² ile cm² aynı sayısal değere sahiptir.","Karenin bir kenarı n dm ise gereken 1 cm²lik kare sayısı 100n² olur.","Kenar uzunluğu üç katına çıkınca küçük kare sayısı 300 olur."],"correct":2,"distractorWhy":["Alan artışını uzunluk artışıyla aynı sanma hatasıdır; kenar iki katına çıkınca hücre sayısı dört katına çıkar.","Aynı fiziksel alan ile farklı birimlerdeki sayısal değeri karıştırma hatasıdır; 1 dm², 100 cm²dir.","Doğrudur; n dm = 10n cm olduğundan kare sayısı 10n × 10n = 100n² olur.","3 dm kenarlı modelde yalnız bir boyuttaki 30 hücreyi sayma hatasıdır; toplam 30 × 30 = 900 hücre vardır."],"explanation":"Tablo 1 dm için 100, 2 dm için 400, 3 dm için 900 küçük kare gösterir. Bir kenar n dm ise 10n cm olur; iki kenarın çarpımı (10n)² = 100n² cm²dir. Bu kural üç satırın tümünü açıklar.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q331.visual.ea7bf4bb7230","tr-g06-matematik-q331.visual.57104c57fbe0"],"rows":[[{"v":"1"},{"v":"100"}],[{"v":"2"},{"v":"400"}],[{"v":"3"},{"v":"900"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q331.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q331","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ef24ccfa614a511975e2d500ca714b4343be642c90adce26711fc9ad7e2c99d2","reviewDecisionSha256":"cda7f53efdeff5583db19705b36c1f38fe5d6cecdf26472743f3560940223de6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ef24ccfa614a511975e2d500ca714b4343be642c90adce26711fc9ad7e2c99d2","reviewedHash":"sha256:ef24ccfa614a511975e2d500ca714b4343be642c90adce26711fc9ad7e2c99d2","provenance":"ai-verified:cda7f53efdeff5583db19705b36c1f38fe5d6cecdf26472743f3560940223de6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ef24ccfa614a511975e2d500ca714b4343be642c90adce26711fc9ad7e2c99d2","recordReviewEvidenceSha256":"40d37b05e97d8b53385f23c4eacde3d153bf81adbda3d44dfff1dcaa0384d919","reviewDecisionSha256":"cda7f53efdeff5583db19705b36c1f38fe5d6cecdf26472743f3560940223de6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q332","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-079","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"Üç aşamalı zincirin her halkası ayrı denetlenir; doğru ara sonuçları bozmadan yalnız son basamaktaki 10 yerine 100 hatasını belirlemek gerekir.","question":"Bir öğrenci 7,2 m² → 720 dm² → 72 000 cm² → 720 000 mm² dönüşüm zincirini yazıyor. Zincirdeki hatayı düzelten ifade hangisidir?","choices":["İlk adımda 72 dm² yazılmalıydı.","İkinci adımda 7200 cm² yazılmalıydı.","Son adımda 72 000 mm² yazılmalıydı.","Son adımda 7 200 000 mm² yazılmalıydı."],"correct":3,"distractorWhy":["m²den dm²ye 100 yerine 10 uygulama önerisidir; 7,2 m² gerçekten 720 dm²dir.","dm²den cm²ye 10 ile çarpma hatasını önerir; doğru katsayı 100 ve sonuç 72 000dir.","cm²den mm²ye bölme ya da basamak silme hatasıdır; küçük birime geçerken sayı büyümelidir.","Doğrudur; 72 000 cm² × 100 = 7 200 000 mm² olmalıdır."],"explanation":"İlk iki geçiş doğrudur: 7,2 × 100 = 720 ve 720 × 100 = 72 000. Son geçişte de 100 ile çarpılmalı, 72 000 × 100 = 7 200 000 mm² yazılmalıdır. Öğrenci son adımda yalnız 10 ile çarpmıştır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q332","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"074b6d0f45a85e06622e624a693a4d022ff2262214c83b090e228458a965760c","reviewDecisionSha256":"e3991bc6b1fac108f9c85e56e06788cdbbb6f5b21769133076d2dced2c522f3a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:074b6d0f45a85e06622e624a693a4d022ff2262214c83b090e228458a965760c","reviewedHash":"sha256:074b6d0f45a85e06622e624a693a4d022ff2262214c83b090e228458a965760c","provenance":"ai-verified:e3991bc6b1fac108f9c85e56e06788cdbbb6f5b21769133076d2dced2c522f3a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"074b6d0f45a85e06622e624a693a4d022ff2262214c83b090e228458a965760c","recordReviewEvidenceSha256":"27b1234aa27c510d57cd96a9597d9aed2a0b38eff77f39c089c5d5052d1a65e7","reviewDecisionSha256":"e3991bc6b1fac108f9c85e56e06788cdbbb6f5b21769133076d2dced2c522f3a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q333","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-079","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"Çok büyük katsayının kaynağı cebirsel olarak açıklanmalıdır; çarpımsal ölçek, toplamsal fark ve çevre hesabı arasında kavramsal ayrım gerekir.","question":"1 km = 1000 m olmasına rağmen 1 km² = 1 000 000 m² olmasının nedeni hangisidir?","choices":["1000 katsayısı karenin iki kenarına da uygulanır ve 1000 × 1000 olur.","Kilometrekare yazılırken sayının sonuna rastgele üç sıfır daha eklenir.","Alan dönüşümünde uzunluk katsayısına her zaman 999 000 eklenir.","Karenin dört kenarı olduğu için 1000 dört kez toplanır."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğrudur; 1 km × 1 km = 1000 m × 1000 m = 1 000 000 m²dir.","Basamak eklemeyi gerekçe sanma hatasıdır; sıfırlar iki boyuttaki çarpımın sonucudur.","Sabit fark kullanma hatasıdır; ölçü birimi dönüşümleri toplamsal değil çarpımsaldır.","Alan ile çevreyi karıştırma hatasıdır; dört kenarı toplamak çevreyi verir, alanı değil."],"explanation":"1 km kenarlı karenin her kenarı 1000 mdir. Karenin alanı 1000 m × 1000 m = 1 000 000 m² olur. Katsayının karesi alınır çünkü alan iki boyutlu bir ölçüdür.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q333","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"faad8da7dfdeab099ebaa57f1c236e10b94e60df9e2761b62fe3402014fbb75a","reviewDecisionSha256":"4c98f6656bfd5e6e0969bb7af78779fef29b00225de239095aad6a2d94f6e427","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:faad8da7dfdeab099ebaa57f1c236e10b94e60df9e2761b62fe3402014fbb75a","reviewedHash":"sha256:faad8da7dfdeab099ebaa57f1c236e10b94e60df9e2761b62fe3402014fbb75a","provenance":"ai-verified:4c98f6656bfd5e6e0969bb7af78779fef29b00225de239095aad6a2d94f6e427; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"faad8da7dfdeab099ebaa57f1c236e10b94e60df9e2761b62fe3402014fbb75a","recordReviewEvidenceSha256":"06eb4e14bf4c2855da4222c1885a6cfacda16ac2896c2a24242d1f1faf8555a4","reviewDecisionSha256":"4c98f6656bfd5e6e0969bb7af78779fef29b00225de239095aad6a2d94f6e427","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q334","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-079","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"Aynı alan iki ayrı yolla doğrulanır: kenarı dönüştürüp yeniden alan hesaplama ve birim dönüşümünü karşılaştırma; yakın çeldiriciler uzunluk ile alanı karıştırır.","question":"Bir kenarı 0,6 m olan karenin alanı 0,36 m²dir. Bu alanın 3600 cm² olduğunu bağımsız olarak doğrulayan işlem hangisidir?","choices":["0,6 × 0,6 = 0,36 ve 0,36 × 100 = 36","60 × 60 = 3600 ve 3600 cm² = 0,36 m²","0,6 × 100 = 60; bu yüzden alan 60 cm²dir.","60 + 60 = 120; bu yüzden alan 120 cm²dir."],"correct":1,"distractorWhy":["m²den cm²ye yalnız 100 ile çarpma hatasıdır; iki alan basamağı için katsayı 10 000 olmalıdır.","Doğrudur; 0,6 m = 60 cm ve 60 cm × 60 cm = 3600 cm²dir.","Kenar uzunluğunu alan sanma hatasıdır; 60 cm yalnız bir kenarın uzunluğudur.","Alan yerine iki kenar uzunluğunu toplama hatasıdır; toplama çevre hesabını bile tamamlamaz."],"explanation":"0,6 m, 60 cmye eşittir. Aynı karenin alanı santimetre cinsinden kenarlar çarpılarak 60 × 60 = 3600 cm² bulunur. Bu, 0,36 m² × 10 000 = 3600 cm² dönüşümünü de doğrular.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q334","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"fecbe969006de7ddd47a29f84cc2ccc24fe899c7b2e54a7bfe726cd308fa58b0","reviewDecisionSha256":"fe423f6a915855d01c49f5fbb00728b9df45235f5b794fc097c1336f478dd9ff","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:fecbe969006de7ddd47a29f84cc2ccc24fe899c7b2e54a7bfe726cd308fa58b0","reviewedHash":"sha256:fecbe969006de7ddd47a29f84cc2ccc24fe899c7b2e54a7bfe726cd308fa58b0","provenance":"ai-verified:fe423f6a915855d01c49f5fbb00728b9df45235f5b794fc097c1336f478dd9ff; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"fecbe969006de7ddd47a29f84cc2ccc24fe899c7b2e54a7bfe726cd308fa58b0","recordReviewEvidenceSha256":"00b249f696eafd8c50520accf14994c47c35c5ce5c0f513d2f79cbfce2ea00dd","reviewDecisionSha256":"fe423f6a915855d01c49f5fbb00728b9df45235f5b794fc097c1336f478dd9ff","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q335","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-079","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"Üç önermenin her biri ayrı sınanmalı ve tek bir genelleme hepsine uygulanmalıdır; kısmi doğru seçenekleri öğrencinin zinciri eksik değerlendirmesini ölçer.","question":"I. 1 m² = 100 dm²\nII. 1 dm² = 100 cm²\nIII. 1 cm² = 100 mm²\nBu ifadelerden hangileri doğrudur?","choices":["Yalnız I","I ve II","I, II ve III","II ve III"],"correct":2,"distractorWhy":["II ve IIIü dışlama hatasıdır; komşu her alan birimi arasında aynı 100 kat ilişkisi vardır.","IIIü dışlama hatasıdır; cm ile mm arasındaki 10 kat da alanda 10 × 10 = 100 olur.","Doğrudur; üç eşitlikte de komşu uzunluk birimleri arasındaki 10 kat, alanlarda 100 kat olarak görülür.","I'i dışlama hatasıdır; m² ile dm² de diğer komşu alan birimleriyle aynı kurala uyar."],"explanation":"m-dm, dm-cm ve cm-mm çiftlerinin her birinde uzunluk katsayısı 10dur. Alan iki boyutlu olduğundan her çiftte katsayı 10² = 100 olur. Bu yüzden I, II ve IIIün tümü doğrudur.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q335","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"09e2a38c29f30d8f3e7abe15ca23091745fce48c0e0bcfaa92ea013d6a8687c5","reviewDecisionSha256":"e85099bdcfb25a9bfb0ddd7e86b29b934365029a90c55a52df3e4a0a8f7f2a35","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:09e2a38c29f30d8f3e7abe15ca23091745fce48c0e0bcfaa92ea013d6a8687c5","reviewedHash":"sha256:09e2a38c29f30d8f3e7abe15ca23091745fce48c0e0bcfaa92ea013d6a8687c5","provenance":"ai-verified:e85099bdcfb25a9bfb0ddd7e86b29b934365029a90c55a52df3e4a0a8f7f2a35; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"09e2a38c29f30d8f3e7abe15ca23091745fce48c0e0bcfaa92ea013d6a8687c5","recordReviewEvidenceSha256":"dc11a757a70b301fc602748d7f94ea44584e12618285df84c3abf90b5852cbf9","reviewDecisionSha256":"e85099bdcfb25a9bfb0ddd7e86b29b934365029a90c55a52df3e4a0a8f7f2a35","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q336","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-080","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","language":"tr","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopic":"Uzunluk ve Alan Ölçme Birimleri Arasındaki İlişki","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-016","noteKey":"tr-g06-matematik-note-016","objectiveId":"MAT.6.4.1","objective":"MAT.6.4.1","objectiveText":"Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"difficultyReason":"Dört karma birim m²ye çevrilir ve kapalı alt sınır ile açık üst sınır birlikte uygulanır; 2,45 ve 2,4 değerleri alt sınıra yakın, 2,8 değeri üst sınıra yakın çeldiricilerdir.","question":"Bir koruma panelinin alanı en az 2,5 m², ancak 2,7 m²den küçük olmalıdır. Aşağıdaki tablodaki panellerden hangisi iki koşulu da sağlar?","choices":["M paneli","N paneli","K paneli","L paneli"],"correct":3,"distractorWhy":["M = 2,8 m²dir; alt sınırı geçse de 2,7 m²den küçük olma koşulunu sağlamaz. Yalnız ilk ölçütü kontrol etme hatasıdır.","N = 2,4 m²dir; üst sınırın altında olsa da en az 2,5 m² değildir. Sadece üst sınırı denetleme hatasıdır.","K = 2,45 m²dir; 2,5e yakın olması yeterli değildir. Ondalık sayıyı yuvarlayıp kesin eşitsizliği bozma hatasıdır.","Doğrudur; L = 26 000 ÷ 10 000 = 2,6 m²dir ve 2,5 ≤ 2,6 < 2,7 koşullarının ikisini de karşılar."],"explanation":"K = 245 ÷ 100 = 2,45 m², L = 26 000 ÷ 10 000 = 2,6 m², M = 2 800 000 ÷ 1 000 000 = 2,8 m² ve N = 0,0000024 × 1 000 000 = 2,4 m²dir. Yalnız L paneli belirtilen aralıkta kalır.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q336.visual.320e00e73a7d","tr-g06-matematik-q336.visual.4a91ee5f0106"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q336.visual.8254c329a928"},{"key":"tr-g06-matematik-q336.visual.2938b0857563"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q336.visual.acac86c0e609"},{"key":"tr-g06-matematik-q336.visual.de3eb9f4cdb1"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q336.visual.62c66a7a5dd7"},{"key":"tr-g06-matematik-q336.visual.cf38a7657b6b"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q336.visual.1b16b1df538b"},{"key":"tr-g06-matematik-q336.visual.4f11e444fbf3"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q336.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q336","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"13ad3b5697263f735c910c49b7df2c0d2900b6d63853215ba5f18fc51bf06e0e","reviewDecisionSha256":"d19deaa7d585811123baa3962e157704fde23a28f7cc6bd56a7d58ef4c3c809d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:13ad3b5697263f735c910c49b7df2c0d2900b6d63853215ba5f18fc51bf06e0e","reviewedHash":"sha256:13ad3b5697263f735c910c49b7df2c0d2900b6d63853215ba5f18fc51bf06e0e","provenance":"ai-verified:d19deaa7d585811123baa3962e157704fde23a28f7cc6bd56a7d58ef4c3c809d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"13ad3b5697263f735c910c49b7df2c0d2900b6d63853215ba5f18fc51bf06e0e","recordReviewEvidenceSha256":"ea54980a1bbb14721cbd23720d99b2e05aec023a643e0d7bf2487d965891fb6a","reviewDecisionSha256":"d19deaa7d585811123baa3962e157704fde23a28f7cc6bd56a7d58ef4c3c809d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q337","questionId":"tr-g06-matematik-q337","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-081","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Ölçüm tablosundaki dikdörtgen ile paralelkenarın alanları karşılaştırıldığında hangi ifade doğrudur?","choices":["Alanları eşittir ve her biri 45 cm²dir.","Dikdörtgenin alanı 90 cm², paralelkenarın alanı 45 cm²dir.","Paralelkenarın alanı dikdörtgenin alanının iki katıdır.","Her iki şeklin alanı da 14 cm²dir."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; Her iki satırda da taban 9 cm ve bu tabana ait yükseklik 5 cm olduğundan 9 × 5 = 45 cm² elde edilir.","İkiye katlama hatası yapılmıştır; dikdörtgen de paralelkenar da aynı taban-yükseklik çarpımına sahiptir.","Eğik kenarı alanı büyüten ek bir ölçü sanma yanılgısı vardır; alanı taban ile dik yükseklik belirler.","Alan yerine uzunlukları toplama hatası yapılmıştır; 9 + 5 alan hesabı değildir."],"explanation":"Dikdörtgenin alanı bir kenar ile o kenara ait yüksekliğin çarpımıdır. Aynı bağıntı paralelkenara aktarılır. Her iki şekil için 9 × 5 = 45 cm² olduğundan alanlar eşittir.","difficultyReason":"Tablodaki iki şeklin ortak taban-yükseklik verisini seçme, aynı alan bağıntısını iki şekle uygulama ve yakın ikiye katlama çeldiricisini eleme gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q337.visual.7ef8441b27a6","tr-g06-matematik-q337.visual.8efb6100ef05","tr-g06-matematik-q337.visual.04ff393432a7"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q337.visual.7e13aca71135"},{"v":"9 cm"},{"v":"5 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q337.visual.98aa3ff763ef"},{"v":"9 cm"},{"v":"5 cm"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q337.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"6dbf4554f72e6882e3476b4a5dddb63ca7061e175cebe45cf71c7395e58aaeee","reviewDecisionSha256":"3929020dea5539ab095c0b15a54dcb9614526f7e2ea1abb071a3178b8ccbd491","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:6dbf4554f72e6882e3476b4a5dddb63ca7061e175cebe45cf71c7395e58aaeee","reviewedHash":"sha256:6dbf4554f72e6882e3476b4a5dddb63ca7061e175cebe45cf71c7395e58aaeee","provenance":"ai-verified:3929020dea5539ab095c0b15a54dcb9614526f7e2ea1abb071a3178b8ccbd491; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"6dbf4554f72e6882e3476b4a5dddb63ca7061e175cebe45cf71c7395e58aaeee","recordReviewEvidenceSha256":"47cc9a15fa757a005ae6e93a0ac39dd97a5c559d7d38308829033002584672e6","reviewDecisionSha256":"3929020dea5539ab095c0b15a54dcb9614526f7e2ea1abb071a3178b8ccbd491","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q338","questionId":"tr-g06-matematik-q338","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-081","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Kenarları 8 cm ve 6 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir karton, parça kaybı olmadan kesilip bir paralelkenar oluşturacak biçimde yeniden birleştiriliyor. Oluşan paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir?","choices":["14","48","24","96"],"correct":1,"distractorWhy":["Alan yerine iki kenarı toplama hatası yapılmıştır: 8 + 6 = 14.","Doğru seçenektir; Parçalar boşluksuz ve üst üste gelmeden taşındığı için alan korunur; 8 × 6 = 48 cm²dir.","Üçgen alanı bağıntısını gereksiz kullanıp çarpımı ikiye bölme hatası yapılmıştır.","Yeniden birleştirmeyi alanı iki katına çıkarma sanıp 48'i ikiyle çarpma hatası yapılmıştır."],"explanation":"Başlangıçtaki dikdörtgenin alanı 8 × 6 = 48 cm²dir. Kesme ve boşluksuz, üst üste gelmeyen yeniden birleştirme alanı değiştirmez; paralelkenarın alanı da 48 cm²dir.","difficultyReason":"Önce dikdörtgen alanını hesaplayıp ardından kesip yeniden birleştirmede alanın korunduğunu transfer etmeyi gerektiren iki aşamalı bir muhakemedir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"7b41db2de7668b46a6cbc032a6ea4d1508b58c7633c0f0e25e4210adcca485b5","reviewDecisionSha256":"f34223c02857ce61e4b6019989070458f17d0eb8d4df8bb6e97822286c0432c6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:7b41db2de7668b46a6cbc032a6ea4d1508b58c7633c0f0e25e4210adcca485b5","reviewedHash":"sha256:7b41db2de7668b46a6cbc032a6ea4d1508b58c7633c0f0e25e4210adcca485b5","provenance":"ai-verified:f34223c02857ce61e4b6019989070458f17d0eb8d4df8bb6e97822286c0432c6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"7b41db2de7668b46a6cbc032a6ea4d1508b58c7633c0f0e25e4210adcca485b5","recordReviewEvidenceSha256":"2b67aca996a0354ee51ae09d51460bb4f7c13e9b096a19a63d124503ddd7f7f6","reviewDecisionSha256":"f34223c02857ce61e4b6019989070458f17d0eb8d4df8bb6e97822286c0432c6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q339","questionId":"tr-g06-matematik-q339","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-081","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Bir paralelkenarın tabanı 12 cm, bu tabana ait yüksekliği 4 cm; bir dikdörtgenin kenarları ise 8 cm ve 6 cmdir. Bu iki şeklin alanları için hangisi doğrudur?","choices":["Dikdörtgenin alanı paralelkenarın alanından 8 cm² küçüktür.","Paralelkenarın alanı dikdörtgenin alanından 12 cm² küçüktür.","Alanları eşittir ve her biri 48 cm²dir.","Alanları eşittir ve her biri 20 cm²dir."],"correct":2,"distractorWhy":["İki alan da 48 cm² olduğundan aralarında 8 cm² fark yoktur; kenar farkını alan farkı sanma hatası yapılmıştır.","12 sayısını alan farkı gibi kullanma hatası yapılmıştır; ayrı ayrı çarpım hesaplanmalıdır.","Doğru seçenektir; Paralelkenar için 12 × 4, dikdörtgen için 8 × 6 hesapları aynı sonucu, 48 cm²yi verir.","Her iki şekilde de uzunlukları toplama hatası yapılmıştır; 12 + 4 ve 8 + 6 alanı vermez."],"explanation":"Paralelkenarın alanı 12 × 4 = 48 cm², dikdörtgenin alanı 8 × 6 = 48 cm²dir. Bu nedenle alanları eşittir.","difficultyReason":"İki farklı şekil için uygun alan bağıntılarını ayrı ayrı uygulayıp eşit sonuçları karşılaştırmayı; kenar toplamı ve fark çeldiricilerini ayırt etmeyi gerektirir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"c575b0da47f23380cddca70da2e570543c582f1aa1958eb412a9c87f9d67fe6f","reviewDecisionSha256":"1bd69ab15f02f83bf7f346bcbde4c37df6cf2ff923f269afa6aaa40694c397ef","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:c575b0da47f23380cddca70da2e570543c582f1aa1958eb412a9c87f9d67fe6f","reviewedHash":"sha256:c575b0da47f23380cddca70da2e570543c582f1aa1958eb412a9c87f9d67fe6f","provenance":"ai-verified:1bd69ab15f02f83bf7f346bcbde4c37df6cf2ff923f269afa6aaa40694c397ef; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"c575b0da47f23380cddca70da2e570543c582f1aa1958eb412a9c87f9d67fe6f","recordReviewEvidenceSha256":"d70b5a4239cfc355a6c650ca747d7fe800a94b60e70435df74dcef07818ea908","reviewDecisionSha256":"1bd69ab15f02f83bf7f346bcbde4c37df6cf2ff923f269afa6aaa40694c397ef","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q340","questionId":"tr-g06-matematik-q340","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-081","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Bir paralelkenarın bir köşesindeki üçgensel parça kesilip karşı kenara taşındığında aynı taban ve yükseklikte bir dikdörtgen oluşuyor. Bu işlem paralelkenarın alan bağıntısını neden destekler?","choices":["Paralelkenarın eğik kenarı dikdörtgenin yüksekliğine dönüştüğü için.","İki şeklin çevreleri her durumda eşit olduğu için.","Kesilen parça sayısı iki olduğunda alan da iki katına çıktığı için.","Parçalar kaybolmadan ve üst üste gelmeden yeniden birleştiği, taban ile yükseklik değişmediği için."],"correct":3,"distractorWhy":["Eğik kenarı yükseklik sanma yanılgısı vardır; yükseklik tabana dik uzaklıktır.","Çevre-alan karıştırılmıştır; kesip taşıma çevreyi değiştirebilir, kanıt alan korunmasına dayanır.","Parça sayısını alanla ilişkilendirme hatası yapılmıştır; kesmek toplam alanı artırmaz.","Doğru seçenektir; Alan korunur ve oluşan dikdörtgenin alanı taban × yükseklik olduğundan aynı bağıntı paralelkenar için geçerlidir."],"explanation":"Kesilen parça yalnız yer değiştirir; kayıp, boşluk ve üst üste binme yoktur. Taban ve bu tabana ait dik yükseklik de değişmez. Oluşan dikdörtgenin alanı taban × yükseklik olduğundan paralelkenarın alanı da taban × yüksekliktir.","difficultyReason":"Kesip taşıma işlemindeki alan korunumu ile taban-yükseklik değişmezliğini birlikte gerekçe olarak kullanmayı gerektiren kanıt yorumlama sorusudur.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"010f246f9db1ac4bb3fe5492552a7be652ea006a8c69e8d914bce1752a03ea80","reviewDecisionSha256":"72e41bf1215747cc522e9ce63e2417c03fccf02eff7aa73a4ea8e4927b8bc109","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:010f246f9db1ac4bb3fe5492552a7be652ea006a8c69e8d914bce1752a03ea80","reviewedHash":"sha256:010f246f9db1ac4bb3fe5492552a7be652ea006a8c69e8d914bce1752a03ea80","provenance":"ai-verified:72e41bf1215747cc522e9ce63e2417c03fccf02eff7aa73a4ea8e4927b8bc109; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"010f246f9db1ac4bb3fe5492552a7be652ea006a8c69e8d914bce1752a03ea80","recordReviewEvidenceSha256":"6c85cc64def671c46013a06228d29c547f57ae58677a2c06ec2696d8c62b1375","reviewDecisionSha256":"72e41bf1215747cc522e9ce63e2417c03fccf02eff7aa73a4ea8e4927b8bc109","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q341","questionId":"tr-g06-matematik-q341","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-081","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Ölçüm tablosundaki paralelkenarın alanını doğru işlem, doğru ölçü çifti ve doğru birimle veren seçenek hangisidir?","choices":["11 × 5 = 55 cm²","11 × 7 = 77 cm²","7 × 5 ÷ 2 = 17,5 cm²","11 + 5 + 7 = 23 cm²"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; Taban 11 cm ile bu tabana dik yükseklik 5 cm eşleştirilmiş ve alan birimi cm² yazılmıştır.","Eğik yan kenarı yükseklik yerine kullanma hatası yapılmıştır; 7 cm'lik kenar tabana dik değildir.","Üçgen alanı bağıntısını paralelkenara uygulayıp ikiye bölme hatası yapılmıştır.","Üç uzunluğu toplayarak alan bulma hatası yapılmıştır; bu işlem ne alanı ne de çevreyi doğru verir."],"explanation":"Paralelkenarın alanı seçilen taban ile o tabana ait dik yüksekliğin çarpımıdır. Tabloda bu ölçüler 11 cm ve 5 cm olduğundan alan 55 cm²dir; 7 cm'lik eğik yan kenar bu tabana ait yükseklik değildir.","difficultyReason":"Tablodan birbiriyle ilişkili taban-yükseklik ölçülerini seçme, eğik kenarı dışlama, doğru bağıntıyı ve kareli birimi aynı anda denetleme gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q341.visual.62236e430743","tr-g06-matematik-q341.visual.e16081fbe303","tr-g06-matematik-q341.visual.ba6bbe7b8675"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q341.visual.8efb6100ef05"},{"v":"11 cm"},{"key":"tr-g06-matematik-q341.visual.9c0c7bfe03f7"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q341.visual.4318d02941d1"},{"v":"5 cm"},{"key":"tr-g06-matematik-q341.visual.4fe258abe4b3"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q341.visual.bb27c01bb636"},{"v":"7 cm"},{"key":"tr-g06-matematik-q341.visual.b88627ed1972"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q341.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"620c10a152b7771e434898d88b279f234d819cda84a1edc718cb7166b3df49ad","reviewDecisionSha256":"70da5378096752610def2a0eac1ebd75ecc8319afa53f52e8c7b56eb9e085f40","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:620c10a152b7771e434898d88b279f234d819cda84a1edc718cb7166b3df49ad","reviewedHash":"sha256:620c10a152b7771e434898d88b279f234d819cda84a1edc718cb7166b3df49ad","provenance":"ai-verified:70da5378096752610def2a0eac1ebd75ecc8319afa53f52e8c7b56eb9e085f40; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"620c10a152b7771e434898d88b279f234d819cda84a1edc718cb7166b3df49ad","recordReviewEvidenceSha256":"5de30d1c3f7dbde548b278446eb648bc2ee9be8dd47e775588cbed79aadc30cb","reviewDecisionSha256":"70da5378096752610def2a0eac1ebd75ecc8319afa53f52e8c7b56eb9e085f40","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q342","questionId":"tr-g06-matematik-q342","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-082","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. AB kenarı taban seçildiğinde, ölçüm tablosundaki hangi doğru parçası bu tabana ait yükseklik olabilir?","choices":["P doğru parçası","Q doğru parçası","R doğru parçası","S doğru parçası"],"correct":1,"distractorWhy":["P doğru parçası AB'ye paralel olduğundan tabanla dik açı oluşturmaz; yükseklik olamaz.","Q doğru parçası AB'ye diktir ve AB ile karşı kenar arasındaki uzaklığı gösterir; bu tabana ait yüksekliktir.","R doğru parçası başka bir kenara diktir; diklik ilişkisini yanlış tabanla eşleştirme hatası olur.","S doğru parçası tabanın üzerinde bulunduğundan paralel kenarlar arasındaki dik uzaklığı göstermez."],"explanation":"Bir tabana ait yükseklik, o taban ile karşı paralel kenar arasındaki dik uzaklıktır. Tabloda yalnız Q hem AB'ye dik hem de karşı kenara ulaşan doğru parçasıdır.","difficultyReason":"Dört aday için hem diklik hem de doğru iki paralel kenarı birleştirme koşulunu denetlemeyi; yalnız uzunluğa bakma çeldiricisini eleme gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q342.visual.fe07c6dbae2a","tr-g06-matematik-q342.visual.a4756cb04cf8","tr-g06-matematik-q342.visual.358d00a75583"],"rows":[[{"v":"P"},{"v":"4 cm"},{"key":"tr-g06-matematik-q342.visual.e0712a364d5b"}],[{"v":"Q"},{"v":"6 cm"},{"key":"tr-g06-matematik-q342.visual.f12dcff1ba05"}],[{"v":"R"},{"v":"7 cm"},{"key":"tr-g06-matematik-q342.visual.97687ab0fd64"}],[{"v":"S"},{"v":"12 cm"},{"key":"tr-g06-matematik-q342.visual.7a275c6e08c8"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q342.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"817458e8b68b73080d73d6dc25eb3a6af839180538d4c65ed4626b056ff0f4fb","reviewDecisionSha256":"66d75b65fcde3f6763efb82710fb51f4d75f7294c7274d6d663a62043ec20955","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:817458e8b68b73080d73d6dc25eb3a6af839180538d4c65ed4626b056ff0f4fb","reviewedHash":"sha256:817458e8b68b73080d73d6dc25eb3a6af839180538d4c65ed4626b056ff0f4fb","provenance":"ai-verified:66d75b65fcde3f6763efb82710fb51f4d75f7294c7274d6d663a62043ec20955; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"817458e8b68b73080d73d6dc25eb3a6af839180538d4c65ed4626b056ff0f4fb","recordReviewEvidenceSha256":"e9bfbefaeca1dfa073f413ccadb5637fd0e99cefa806076c42c35a830d6b837d","reviewDecisionSha256":"66d75b65fcde3f6763efb82710fb51f4d75f7294c7274d6d663a62043ec20955","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q343","questionId":"tr-g06-matematik-q343","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-082","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Paralelkenar biçimindeki bir sera panelinin tabanı 15 m, bu tabana ait yüksekliği 8 m ve eğik yan kenarı 10 mdir. Panelin alanı kaç metrekaredir?","choices":["80","150","120","60"],"correct":2,"distractorWhy":["Eğik yan kenar ile yüksekliği çarpma hatası yapılmıştır: 10 × 8 taban-yükseklik çifti değildir.","Taban ile eğik yan kenarı çarpma hatası yapılmıştır; 10 m'lik kenar 15 m'lik tabana ait yükseklik değildir.","Doğru taban-yükseklik çifti 15 m ve 8 m olduğundan 15 × 8 = 120 m²dir.","Üçgen alanı bağıntısını kullanıp 120'yi ikiye bölme hatası yapılmıştır."],"explanation":"Paralelkenarın alanı taban × o tabana ait yüksekliktir. Bu nedenle 15 × 8 = 120 m² bulunur; eğik yan kenar alan hesabına girmez.","difficultyReason":"Senaryodaki üç uzunluktan ilişkili taban-yükseklik çiftini seçmeyi ve eğik kenarı bilinçli olarak dışlamayı gerektirir; sayılar çeldiricilerle doğrudan eşleşir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"72d15aba4bc320d0e2ef6bc2668e57a82e1415964eecb37d98b02a22b5c08722","reviewDecisionSha256":"01ac898e9cb734cc25da885ec40789a02e8ef25f82fedfa1de22734025f2369b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:72d15aba4bc320d0e2ef6bc2668e57a82e1415964eecb37d98b02a22b5c08722","reviewedHash":"sha256:72d15aba4bc320d0e2ef6bc2668e57a82e1415964eecb37d98b02a22b5c08722","provenance":"ai-verified:01ac898e9cb734cc25da885ec40789a02e8ef25f82fedfa1de22734025f2369b; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"72d15aba4bc320d0e2ef6bc2668e57a82e1415964eecb37d98b02a22b5c08722","recordReviewEvidenceSha256":"45491f02b2358085b070f156867b2a57da52d0b0830063fdf75e78a3f002ae0b","reviewDecisionSha256":"01ac898e9cb734cc25da885ec40789a02e8ef25f82fedfa1de22734025f2369b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q344","questionId":"tr-g06-matematik-q344","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-082","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Aynı paralelkenar için bir kenar taban seçildiğinde taban 12 cm, yüksekliği 5 cm; komşu kenar taban seçildiğinde taban 10 cm, yüksekliği 6 cm ölçülüyor. İki hesaplamanın aynı alanı verdiğini gösteren sonuç hangisidir?","choices":["17 cm²","50 cm²","30 cm²","60 cm²"],"correct":3,"distractorWhy":["Bir taban ile yüksekliği toplama hatası yapılmıştır: 12 + 5 alan değildir.","Yalnız 10 × 5 çarpımı alınarak farklı tabanlara ait ölçüler çapraz eşleştirilmiştir.","Doğru çarpımlardan yalnız biri ikiye bölünerek üçgen bağıntısı karıştırılmıştır.","Doğru seçenektir; 12 × 5 = 60 ve 10 × 6 = 60 olduğundan her iki taban seçimi aynı alanı verir."],"explanation":"Her taban kendi yüksekliğiyle eşleştirilmelidir. 12 × 5 = 60 cm² ve 10 × 6 = 60 cm²dir. Aynı paralelkenarın alanı taban seçimine göre değişmez.","difficultyReason":"İki farklı taban-yükseklik çiftini çapraz eşleştirmeden iki ayrı çarpım yapmayı ve sonuçların değişmezliğini doğrulamayı gerektirir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"2bbe867d1b342923d8ccfc2ef29e737f926aa4be1457e878d32a9c0922695106","reviewDecisionSha256":"ba87d62b88bc27a91bbc350c212fdb1bb2eacb5699787ea6876e77289aebb23e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:2bbe867d1b342923d8ccfc2ef29e737f926aa4be1457e878d32a9c0922695106","reviewedHash":"sha256:2bbe867d1b342923d8ccfc2ef29e737f926aa4be1457e878d32a9c0922695106","provenance":"ai-verified:ba87d62b88bc27a91bbc350c212fdb1bb2eacb5699787ea6876e77289aebb23e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"2bbe867d1b342923d8ccfc2ef29e737f926aa4be1457e878d32a9c0922695106","recordReviewEvidenceSha256":"8a8a2e71e4b137c3ceb938da30ca8e534baa241726f3e23dc29a089c0e052fce","reviewDecisionSha256":"ba87d62b88bc27a91bbc350c212fdb1bb2eacb5699787ea6876e77289aebb23e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q345","questionId":"tr-g06-matematik-q345","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-082","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Bir paralelkenarın üst kenarı, alt tabana paralel bir doğru üzerinde sağa kaydırılıyor; alt tabanın uzunluğu değişmiyor. Alanın değişmemesinin temel nedeni nedir?","choices":["Taban uzunluğu ile paralel doğrular arasındaki dik uzaklık değişmediği için.","Eğik yan kenarların uzunluğu her kaydırmada aynı kaldığı için.","Paralelkenarın çevresi değişmediği için.","Üst köşelerin tabana olan eğik uzaklıkları eşit olduğu için."],"correct":0,"distractorWhy":["Üst kenar aynı paralel doğru üzerinde kaldığından taban ve dik yükseklik sabittir; taban × yükseklik değişmez.","Eğik yan kenarlar kaydırmayla değişebilir; onları alanı belirleyen sabit sanma hatası yapılmıştır.","Çevre değişebilir ve alan kanıtı çevreye dayanmaz; çevre-alan karıştırılmıştır.","Eğik uzaklık yükseklik değildir; alanda tabana olan dik uzaklık kullanılmalıdır."],"explanation":"Üst kenar tabana paralel aynı doğru üzerinde hareket ettiğinde iki paralel doğru arasındaki dik uzaklık, yani yükseklik sabit kalır. Taban da değişmediği için taban × yükseklik ve dolayısıyla alan değişmez.","difficultyReason":"Hareketli bir geometrik durumda değişen eğik kenarlarla değişmeyen taban ve dik yüksekliği ayırıp neden-sonuç ilişkisi kurmayı gerektirir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"3cd3b9ffa63792de2542e709f64a5e05af1dcb41581d75aeca6cd4825f603f32","reviewDecisionSha256":"56fca488f339fc50c87b29898ef22f40ddaa14aeb1293038c2c2cfc6b1609eef","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:3cd3b9ffa63792de2542e709f64a5e05af1dcb41581d75aeca6cd4825f603f32","reviewedHash":"sha256:3cd3b9ffa63792de2542e709f64a5e05af1dcb41581d75aeca6cd4825f603f32","provenance":"ai-verified:56fca488f339fc50c87b29898ef22f40ddaa14aeb1293038c2c2cfc6b1609eef; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"3cd3b9ffa63792de2542e709f64a5e05af1dcb41581d75aeca6cd4825f603f32","recordReviewEvidenceSha256":"9844a01c041f63e772340e6990ab6d1bbafe12efb8ab59a3af8f843241d1a32b","reviewDecisionSha256":"56fca488f339fc50c87b29898ef22f40ddaa14aeb1293038c2c2cfc6b1609eef","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q346","questionId":"tr-g06-matematik-q346","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-082","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Tasarım tablosuna göre hem seçilen kenar ile ölçünün dik bir taban-yükseklik çifti olduğu hem de paralelkenarın alanının 54 cm² olduğu tasarım hangisidir?","choices":["A tasarımı","B tasarımı","C tasarımı","D tasarımı"],"correct":1,"distractorWhy":["A'da 6 × 9 = 54 olsa da ölçüler birbirine dik değildir; yalnız sayısal çarpımı kontrol etme hatası olur.","Doğru seçenektir; B'de 9 cm'lik taban ile 6 cm'lik dik yükseklik eşleşir ve 9 × 6 = 54 cm²dir.","C'deki dik çiftin alanı 12 × 4 = 48 cm²dir; hedef alanla karıştırılmıştır.","D'deki dik çiftin alanı 8 × 7 = 56 cm²dir; 54'e yakın değeri eşit sanma hatası yapılmıştır."],"explanation":"İki koşul birlikte aranır. B tasarımında ölçüler diktir ve 9 × 6 = 54 cm²dir. A'nın çarpımı 54 olsa da verilen ölçü yükseklik değildir.","difficultyReason":"Dört satırda önce geometrik diklik koşulunu, sonra sayısal alan koşulunu uygulamayı gerektirir; A satırı yalnız işlem yapan öğrenciyi yanıltacak kadar yakındır.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q346.visual.8ef090c08561","tr-g06-matematik-q346.visual.8efb6100ef05","tr-g06-matematik-q346.visual.dc89b1def5e4","tr-g06-matematik-q346.visual.ba6bbe7b8675"],"rows":[[{"v":"A"},{"v":"6 cm"},{"v":"9 cm"},{"key":"tr-g06-matematik-q346.visual.66c79e7703ea"}],[{"v":"B"},{"v":"9 cm"},{"v":"6 cm"},{"key":"tr-g06-matematik-q346.visual.025da59d5112"}],[{"v":"C"},{"v":"12 cm"},{"v":"4 cm"},{"key":"tr-g06-matematik-q346.visual.025da59d5112"}],[{"v":"D"},{"v":"8 cm"},{"v":"7 cm"},{"key":"tr-g06-matematik-q346.visual.025da59d5112"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q346.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"cb31642bf221fe6096b5e60c7bfc17773d80e255e5fa234669b2e0408d53f2a7","reviewDecisionSha256":"741d829b437269bcdb210d7960743418e1973e9d1374f659df91ad21044161e6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:cb31642bf221fe6096b5e60c7bfc17773d80e255e5fa234669b2e0408d53f2a7","reviewedHash":"sha256:cb31642bf221fe6096b5e60c7bfc17773d80e255e5fa234669b2e0408d53f2a7","provenance":"ai-verified:741d829b437269bcdb210d7960743418e1973e9d1374f659df91ad21044161e6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"cb31642bf221fe6096b5e60c7bfc17773d80e255e5fa234669b2e0408d53f2a7","recordReviewEvidenceSha256":"935441fad9be9bc1a57a7c76803f545481efa5b2aac2e0996faf1bfad6ba09e9","reviewDecisionSha256":"741d829b437269bcdb210d7960743418e1973e9d1374f659df91ad21044161e6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q347","questionId":"tr-g06-matematik-q347","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-083","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Tabanı 10 cm ve bu tabana ait yüksekliği 6 cm olan bir üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?","choices":["60","16","30","24"],"correct":2,"distractorWhy":["Paralelkenar alanı gibi 10 × 6 hesaplanıp ikiye bölme unutulmuştur.","Alan yerine taban ile yüksekliği toplama hatası yapılmıştır: 10 + 6 = 16.","Doğru seçenektir; Üçgen alanı (10 × 6) ÷ 2 = 30 cm²dir.","Taban ile yüksekliğin farkını ya da ilgisiz bir çarpımı kullanma hatası yapılmıştır; 24 bağıntıdan çıkmaz."],"explanation":"Üçgenin alanı taban × o tabana ait yükseklik ÷ 2 bağıntısıyla bulunur. (10 × 6) ÷ 2 = 30 cm²dir.","difficultyReason":"Paralelkenardan üçgene aktarılan bağıntıda yarıya bölme adımını doğru yerde uygulamayı ve taban-yükseklik kavramını bilmeyi gerektirir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"7c5ec1d60c561569bec9ec68b47f6932caf7e6c21fb1f1164186944587dcd411","reviewDecisionSha256":"8167fcca9e5da4dbb1c23fd9eb9e22f98ebe7906b8a291de82c49fa1e6d682c5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:7c5ec1d60c561569bec9ec68b47f6932caf7e6c21fb1f1164186944587dcd411","reviewedHash":"sha256:7c5ec1d60c561569bec9ec68b47f6932caf7e6c21fb1f1164186944587dcd411","provenance":"ai-verified:8167fcca9e5da4dbb1c23fd9eb9e22f98ebe7906b8a291de82c49fa1e6d682c5; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"7c5ec1d60c561569bec9ec68b47f6932caf7e6c21fb1f1164186944587dcd411","recordReviewEvidenceSha256":"e79f7d3ba4352d7cea51efe1a8623df081806d3bf3144ad867e321bfe4af67e9","reviewDecisionSha256":"8167fcca9e5da4dbb1c23fd9eb9e22f98ebe7906b8a291de82c49fa1e6d682c5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q348","questionId":"tr-g06-matematik-q348","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-083","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Üçgen biçimindeki bir flamaya ait taban 14 cm, bu tabana dik yükseklik 9 cmdir. Flamanın bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?","choices":["46","126","32","63"],"correct":3,"distractorWhy":["Taban ve yüksekliği toplayıp sonra ikiyle çarpma gibi bağıntı dışı bir işlem yapılmıştır.","14 × 9 = 126 bulunmuş fakat üçgen olduğu için ikiye bölme unutulmuştur.","Taban ile yüksekliğin toplamına dayalı alan-çevre karışıklığı yapılmıştır.","Doğru seçenektir; (14 × 9) ÷ 2 = 63 cm² üçgenin alanını verir."],"explanation":"Flama üçgen olduğundan alan = (taban × yükseklik) ÷ 2 olur. (14 × 9) ÷ 2 = 126 ÷ 2 = 63 cm²dir.","difficultyReason":"Günlük nesneyi üçgen modeliyle eşleştirip iki işlem yapmayı; 126 cm²lik yakın paralelkenar çeldiricisini eleme gerektirir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"fa1ed9798d227065203d13d33802f14be00cf88b43c2acb3036fe405ec253804","reviewDecisionSha256":"7bbb4bdc9bc9e28aabb1766dbbfd22307697243fd783806d79213a7289ebd1ca","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:fa1ed9798d227065203d13d33802f14be00cf88b43c2acb3036fe405ec253804","reviewedHash":"sha256:fa1ed9798d227065203d13d33802f14be00cf88b43c2acb3036fe405ec253804","provenance":"ai-verified:7bbb4bdc9bc9e28aabb1766dbbfd22307697243fd783806d79213a7289ebd1ca; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"fa1ed9798d227065203d13d33802f14be00cf88b43c2acb3036fe405ec253804","recordReviewEvidenceSha256":"3b139c38e88d39b4e876ad4e9859e9370ce0ee3d23d7c322576139214282e709","reviewDecisionSha256":"7bbb4bdc9bc9e28aabb1766dbbfd22307697243fd783806d79213a7289ebd1ca","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q349","questionId":"tr-g06-matematik-q349","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-083","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Tabanı 8 cm ve yüksekliği 7 cm olan bir paralelkenar ile aynı taban ve yüksekliğe sahip bir üçgenin alanları nasıl karşılaştırılır?","choices":["Paralelkenar 56 cm², üçgen 28 cm²dir.","Paralelkenar 28 cm², üçgen 56 cm²dir.","Her ikisi de 56 cm²dir.","Her ikisi de 28 cm²dir."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; Paralelkenar 8 × 7 = 56 cm²; üçgen bunun yarısı olan 28 cm²dir.","Yarıya bölme işlemi yanlış şekle uygulanarak alanlar ters çevrilmiştir.","Üçgen için ikiye bölme unutulmuş, iki şekle de paralelkenar bağıntısı uygulanmıştır.","Paralelkenar da ikiye bölünerek iki şekle birden üçgen bağıntısı uygulanmıştır."],"explanation":"Aynı taban ve yükseklikte paralelkenarın alanı 8 × 7 = 56 cm²dir. Üçgenin alanı aynı çarpımın yarısıdır: 28 cm².","difficultyReason":"Ortak ölçülerden iki farklı şeklin bağıntılarını eş zamanlı kullanıp 2:1 alan ilişkisini kurmayı gerektirir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"67a4e3b526ad8a9292737f24543b583f2d176f131bf96883391849e984137f20","reviewDecisionSha256":"292888e36c2167df6177b08d94e19a3d3520ecd61161dbf2c83c546ecc7b9993","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:67a4e3b526ad8a9292737f24543b583f2d176f131bf96883391849e984137f20","reviewedHash":"sha256:67a4e3b526ad8a9292737f24543b583f2d176f131bf96883391849e984137f20","provenance":"ai-verified:292888e36c2167df6177b08d94e19a3d3520ecd61161dbf2c83c546ecc7b9993; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"67a4e3b526ad8a9292737f24543b583f2d176f131bf96883391849e984137f20","recordReviewEvidenceSha256":"09cbeea60b4eedb7a1a82a4a28c7eb0162f3992bfd58d3e77f1090deb27a9171","reviewDecisionSha256":"292888e36c2167df6177b08d94e19a3d3520ecd61161dbf2c83c546ecc7b9993","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q350","questionId":"tr-g06-matematik-q350","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-083","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Alanı 96 cm² olan bir paralelkenar köşegeni boyunca kesiliyor. Oluşan üçgenlerden birinin alanının 48 cm² olmasını hangi gerekçe açıklar?","choices":["Köşegen paralelkenarın çevresini iki eş parçaya böldüğü için.","Köşegen, paralelkenarı tabanları ve yükseklikleri eş olan iki üçgene ayırdığı için.","Köşegen paralelkenarın yüksekliğini ikiye böldüğü için.","Her üçgenin üç kenar uzunluğu birbirine eşit olduğu için."],"correct":1,"distractorWhy":["Çevrenin bölünmesi alan eşitliğini kanıtlamaz; çevre ile alan karıştırılmıştır.","Doğru seçenektir; İki üçgen aynı tabanı ve yüksekliği paylaşan eş alanlı parçalardır; 96 ÷ 2 = 48 cm²dir.","Yüksekliğin yarıya indiği varsayımı yanlıştır; üçgenlerin yüksekliği paralelkenarın yüksekliğiyle aynıdır.","Oluşan üçgenlerin eşkenar olması gerekmez; kenar türünü alan gerekçesi sanma hatası yapılmıştır."],"explanation":"Paralelkenarın köşegeni, aynı taban-yükseklik ilişkisine sahip iki eş alanlı üçgen oluşturur. Bu nedenle her birinin alanı 96 ÷ 2 = 48 cm²dir.","difficultyReason":"Bir kesme işlemini eş alan kanıtıyla ilişkilendirip çevre, yükseklik ve eşkenarlılık çeldiricilerinden ayırmayı gerektirir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"273852dab1519c3a97de498984574f8556aaca7879d405d5c626c691451e5881","reviewDecisionSha256":"55604790e09aaa5a62e03543c86084d484f1034ac7f25a75a321fbcc1a08c49a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:273852dab1519c3a97de498984574f8556aaca7879d405d5c626c691451e5881","reviewedHash":"sha256:273852dab1519c3a97de498984574f8556aaca7879d405d5c626c691451e5881","provenance":"ai-verified:55604790e09aaa5a62e03543c86084d484f1034ac7f25a75a321fbcc1a08c49a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"273852dab1519c3a97de498984574f8556aaca7879d405d5c626c691451e5881","recordReviewEvidenceSha256":"63fe94da8f35ba8c5de9e0972b9349d5e05b0cd6d21537b51b3277156ccab697","reviewDecisionSha256":"55604790e09aaa5a62e03543c86084d484f1034ac7f25a75a321fbcc1a08c49a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q351","questionId":"tr-g06-matematik-q351","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-083","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Tasarım tablosundaki üçgenlerden hangisinin alanı 36 cm²dir ve yüksekliği tabanından daha kısadır?","choices":["L üçgeni","N üçgeni","K üçgeni","M üçgeni"],"correct":2,"distractorWhy":["L'nin alanı (12 × 5) ÷ 2 = 30 cm²dir; yalnız yüksekliğin kısa olmasına bakılmıştır.","N'nin alanı (10 × 9) ÷ 2 = 45 cm²dir; 36 koşulunu sağlamaz.","Doğru seçenektir; K'nin alanı (9 × 8) ÷ 2 = 36 cm²dir ve 8 cm, 9 cm'den kısadır.","M'nin alanı (6 × 12) ÷ 2 = 36 cm² olsa da yüksekliği tabanından uzundur; ikinci ölçüt gözden kaçırılmıştır."],"explanation":"K için (9 × 8) ÷ 2 = 36 cm² ve 8 < 9'dur. M'nin alanı da 36 cm²dir fakat 12 cm'lik yüksekliği 6 cm'lik tabanından kısa değildir.","difficultyReason":"Dört satır için alan hesabı yapmanın yanında bir eşitsizlik koşulunu da denetlemeyi gerektirir; M satırı tek ölçütle karar vermeyi engeller.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q351.visual.8ef090c08561","tr-g06-matematik-q351.visual.8efb6100ef05","tr-g06-matematik-q351.visual.04ff393432a7"],"rows":[[{"v":"K"},{"v":"9 cm"},{"v":"8 cm"}],[{"v":"L"},{"v":"12 cm"},{"v":"5 cm"}],[{"v":"M"},{"v":"6 cm"},{"v":"12 cm"}],[{"v":"N"},{"v":"10 cm"},{"v":"9 cm"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q351.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8c865d9949d27b3895db645beb47487aedf7f2a0e696e345ad03bdcfa0084d53","reviewDecisionSha256":"2ec736dfc320f81baaac8e6c14eda90e0e6166dce864a77518a556e317608980","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8c865d9949d27b3895db645beb47487aedf7f2a0e696e345ad03bdcfa0084d53","reviewedHash":"sha256:8c865d9949d27b3895db645beb47487aedf7f2a0e696e345ad03bdcfa0084d53","provenance":"ai-verified:2ec736dfc320f81baaac8e6c14eda90e0e6166dce864a77518a556e317608980; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8c865d9949d27b3895db645beb47487aedf7f2a0e696e345ad03bdcfa0084d53","recordReviewEvidenceSha256":"1de41739c34b74793378e22d1a7dd1a8615414fc01b57bfc71860a6bf0d7eddb","reviewDecisionSha256":"2ec736dfc320f81baaac8e6c14eda90e0e6166dce864a77518a556e317608980","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q352","questionId":"tr-g06-matematik-q352","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-084","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Alanı 48 cm² ve bir tabanına ait yüksekliği 8 cm olan bir üçgende bu tabanın uzunluğu kaç santimetredir?","choices":["6 cm","8 cm","10 cm","12 cm"],"correct":3,"distractorWhy":["48 ÷ 8 = 6 yapılarak üçgen bağıntısındaki iki kat çarpanı unutulmuştur.","Alan değeri doğrudan yükseklik sanılmış ya da taban-yükseklik eşitliği varsayılmıştır.","2 × 48 ÷ 8 işlemi yerine ara bir değer seçilmiştir; 10 bağıntıyı sağlamaz.","Doğru seçenektir; A = taban × yükseklik ÷ 2 olduğundan taban = 2 × 48 ÷ 8 = 12 cmdir."],"explanation":"48 = taban × 8 ÷ 2 eşitliğinden taban × 4 = 48 olur. Taban 12 cmdir; kontrol: 12 × 8 ÷ 2 = 48.","difficultyReason":"Üçgen alan bağıntısını tersine kullanma, ikiyle çarpma ve yüksekliğe bölme adımlarını doğru sırada yürütmeyi gerektirir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"6705823264419364a550a72ad87579efa86cb05a50a501302414566c24ff0445","reviewDecisionSha256":"57a11461ee80f252879ee200aeacdc17593a7c735c2b793a58a8ee9c1114c264","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:6705823264419364a550a72ad87579efa86cb05a50a501302414566c24ff0445","reviewedHash":"sha256:6705823264419364a550a72ad87579efa86cb05a50a501302414566c24ff0445","provenance":"ai-verified:57a11461ee80f252879ee200aeacdc17593a7c735c2b793a58a8ee9c1114c264; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"6705823264419364a550a72ad87579efa86cb05a50a501302414566c24ff0445","recordReviewEvidenceSha256":"f02955aba56e5e37e9374771e9f4d8e9a2b80c3680ab6f508b8ff14934484dc6","reviewDecisionSha256":"57a11461ee80f252879ee200aeacdc17593a7c735c2b793a58a8ee9c1114c264","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q353","questionId":"tr-g06-matematik-q353","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-084","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Kenarları 10 cm ve 7 cm olan dikdörtgen bir cam, köşegeni boyunca kesilerek iki eş üçgensel parça elde ediliyor. Bir parçanın alanı kaç santimetrekaredir?","choices":["35","70","17","140"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; Dikdörtgenin alanı 10 × 7 = 70 cm²dir ve köşegen iki eş alana ayırdığı için bir parça 35 cm²dir.","Dikdörtgenin tamamının alanı seçilmiş, iki eş parçaya bölme unutulmuştur.","Kenarları toplama ve ikiye bölme gibi alan bağıntısı dışı bir işlem yapılmıştır.","Köşegenle kesmeyi alanı iki katına çıkarma sanıp 70 × 2 yapılmıştır."],"explanation":"Camın toplam alanı 10 × 7 = 70 cm²dir. Köşegen dikdörtgeni iki eş üçgene ayırdığından her parçanın alanı 70 ÷ 2 = 35 cm²dir.","difficultyReason":"Dikdörtgen alanını bulup köşegenin oluşturduğu iki eş üçgene paylaştırmayı gerektiren iki aşamalı bir modelleme sorusudur.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"cbd4d2fbd0bc7ab6e6f81aea3e032250d1d6b69cab685bd664ac5ed2488b7ff1","reviewDecisionSha256":"b2a7190f91e498ab69f87e82f38fcf63258bccc19f6aa0277dd5adf1f81d32f0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:cbd4d2fbd0bc7ab6e6f81aea3e032250d1d6b69cab685bd664ac5ed2488b7ff1","reviewedHash":"sha256:cbd4d2fbd0bc7ab6e6f81aea3e032250d1d6b69cab685bd664ac5ed2488b7ff1","provenance":"ai-verified:b2a7190f91e498ab69f87e82f38fcf63258bccc19f6aa0277dd5adf1f81d32f0; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"cbd4d2fbd0bc7ab6e6f81aea3e032250d1d6b69cab685bd664ac5ed2488b7ff1","recordReviewEvidenceSha256":"884426ec53ee3fb2c20495eb9db62adb10ea06fe7e612a3d92c3aa6c9922ad01","reviewDecisionSha256":"b2a7190f91e498ab69f87e82f38fcf63258bccc19f6aa0277dd5adf1f81d32f0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q354","questionId":"tr-g06-matematik-q354","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-084","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Tabanı 18 cm, yüksekliği 4 cm olan üçgen ile tabanı 9 cm, yüksekliği 4 cm olan paralelkenarın alanları için hangisi doğrudur?","choices":["Üçgenin alanı daha büyüktür.","Alanları eşittir ve her biri 36 cm²dir.","Paralelkenarın alanı üçgenin alanının iki katıdır.","Alanları eşittir ve her biri 72 cm²dir."],"correct":1,"distractorWhy":["Üçgenin tabanı daha uzun olsa da ikiye bölme vardır; yalnız tabanı karşılaştırma hatası yapılmıştır.","Doğru seçenektir; Üçgen: 18 × 4 ÷ 2 = 36 cm²; paralelkenar: 9 × 4 = 36 cm²dir.","2:1 ilişkisi yalnız aynı taban ve yükseklikte geçerlidir; burada tabanlar farklı olduğu için ezber ilişki yanlış uygulanmıştır.","Üçgen için ikiye bölme unutulmuş ve iki şekle de 72 cm² verilmiştir."],"explanation":"Üçgenin alanı (18 × 4) ÷ 2 = 36 cm², paralelkenarın alanı 9 × 4 = 36 cm²dir. Farklı tabanlara rağmen alanlar eşittir.","difficultyReason":"Farklı tabanlara sahip iki şeklin bağıntılarını ayrı ayrı uygulamayı ve 'üçgen her zaman yarıdır' genellemesini bağlama göre sorgulamayı gerektirir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"6dfe573009f828486f87c0fc6ee853a3acf614c7fd654db86e91223eaa26d16e","reviewDecisionSha256":"17d56f0d45f20ef3837a1748a0abe0a4c9a0a6492d223fdec0f6c44facefd093","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:6dfe573009f828486f87c0fc6ee853a3acf614c7fd654db86e91223eaa26d16e","reviewedHash":"sha256:6dfe573009f828486f87c0fc6ee853a3acf614c7fd654db86e91223eaa26d16e","provenance":"ai-verified:17d56f0d45f20ef3837a1748a0abe0a4c9a0a6492d223fdec0f6c44facefd093; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"6dfe573009f828486f87c0fc6ee853a3acf614c7fd654db86e91223eaa26d16e","recordReviewEvidenceSha256":"91a338034a42ecdfe60d3c546b43a4623397bc5bc1f8526d4dab228cc78ede5b","reviewDecisionSha256":"17d56f0d45f20ef3837a1748a0abe0a4c9a0a6492d223fdec0f6c44facefd093","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q355","questionId":"tr-g06-matematik-q355","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-084","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Aynı 12 cm'lik tabanı kullanan iki üçgenin üçüncü köşeleri, tabana paralel ve tabandan 5 cm uzaktaki aynı doğru üzerindedir. Üçgenlerin alanlarının eşit olmasının nedeni hangisidir?","choices":["Çevre uzunluklarının zorunlu olarak eşit olması.","Eğik kenar uzunluklarının aynı olması.","Tabanlarının ve bu tabanlara ait dik yüksekliklerinin aynı olması.","Üçüncü köşelerinin tabanın orta noktasının üzerinde bulunması."],"correct":2,"distractorWhy":["Üçüncü köşe kaydıkça çevre değişebilir; çevre eşitliğini alan nedeni sanma hatası yapılmıştır.","Eğik kenarlar farklı olabilir; alanı belirleyen ölçü eğik kenar değil dik yüksekliktir.","Her iki üçgende taban 12 cm ve paralel doğrular arası dik uzaklık 5 cm olduğundan alanlar eşittir.","Üçüncü köşelerin orta nokta üzerinde olması gerekmez; paralel doğru üzerindeki farklı konumlar aynı yüksekliği verir."],"explanation":"İki üçgen için taban 12 cm, yükseklik 5 cmdir. Her birinin alanı 12 × 5 ÷ 2 = 30 cm² olur; üçüncü köşenin paralel doğru üzerindeki yatay konumu alanı değiştirmez.","difficultyReason":"Değişen köşe konumuna rağmen sabit kalan taban ve paralel doğrular arası dik uzaklığı belirleyip alan değişmezliğiyle ilişkilendirmeyi gerektirir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"6665949d8a4fba3cc1f0b0bec3fbc245d15a5aae55e23c21368b52d1d9eeb38d","reviewDecisionSha256":"aec450dab53bc7471f191297ea1f3b9ece7d154dde1139db68f073b1815cef44","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:6665949d8a4fba3cc1f0b0bec3fbc245d15a5aae55e23c21368b52d1d9eeb38d","reviewedHash":"sha256:6665949d8a4fba3cc1f0b0bec3fbc245d15a5aae55e23c21368b52d1d9eeb38d","provenance":"ai-verified:aec450dab53bc7471f191297ea1f3b9ece7d154dde1139db68f073b1815cef44; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"6665949d8a4fba3cc1f0b0bec3fbc245d15a5aae55e23c21368b52d1d9eeb38d","recordReviewEvidenceSha256":"b1eef00425e3d144e3ba85db598ebabc231401a62479cadb73bee9c3c8bae1d2","reviewDecisionSha256":"aec450dab53bc7471f191297ea1f3b9ece7d154dde1139db68f073b1815cef44","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q356","questionId":"tr-g06-matematik-q356","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-084","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Üretim tablosuna göre 72 cm²lik bir paralelkenarı köşegeni boyunca kesip alanı 36 cm² olan iki üçgen elde etme koşullarını birlikte karşılayan tasarım hangisidir?","choices":["A üretim planı","B üretim planı","C üretim planı","D üretim planı"],"correct":3,"distractorWhy":["A satırındaki şekil üçgendir ve alanı 12 × 6 ÷ 2 = 36 cm²dir; hem başlangıç şekli hem de 72 cm²lik toplam alan ölçütü karşılanmaz.","B paralelkenardır ancak alanı 10 × 7 = 70 cm²dir; hedef toplam alana ulaşmaz.","C'nin alanı 18 × 4 = 72 cm²dir fakat verilen kesim tabana paraleldir; köşegenle iki eş üçgen oluşturma koşulu yoktur.","Doğru seçenektir; D paralelkenarının alanı 9 × 8 = 72 cm²dir ve köşegen kesimi iki eş alanlı, 36 cm²lik üçgen oluşturur."],"explanation":"D satırında şekil paralelkenar, alan 9 × 8 = 72 cm² ve işlem köşegen boyunca kesmedir. Köşegen alanı iki eş parçaya ayırdığı için her üçgen 36 cm² olur.","difficultyReason":"Şekil türü, alan hesabı ve kesim yönü olmak üzere üç bağımsız ölçütü dört satırda birlikte denetlemeyi gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q356.visual.8ef090c08561","tr-g06-matematik-q356.visual.7ef8441b27a6","tr-g06-matematik-q356.visual.8efb6100ef05","tr-g06-matematik-q356.visual.04ff393432a7","tr-g06-matematik-q356.visual.68b2de18263d"],"rows":[[{"v":"A"},{"key":"tr-g06-matematik-q356.visual.fe3def07ee5f"},{"v":"12 cm"},{"v":"6 cm"},{"key":"tr-g06-matematik-q356.visual.76082773d899"}],[{"v":"B"},{"key":"tr-g06-matematik-q356.visual.98aa3ff763ef"},{"v":"10 cm"},{"v":"7 cm"},{"key":"tr-g06-matematik-q356.visual.93533ba604a1"}],[{"v":"C"},{"key":"tr-g06-matematik-q356.visual.98aa3ff763ef"},{"v":"18 cm"},{"v":"4 cm"},{"key":"tr-g06-matematik-q356.visual.99447fd271a5"}],[{"v":"D"},{"key":"tr-g06-matematik-q356.visual.98aa3ff763ef"},{"v":"9 cm"},{"v":"8 cm"},{"key":"tr-g06-matematik-q356.visual.93533ba604a1"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q356.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ff113851d1e814fc513162513dd0561b92c4a67bb2e7026a9182b7e0f3c48169","reviewDecisionSha256":"406ac73a5f7db1574297de4c63ff1d40b38e757e9e6dc87b566853c14da613cd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ff113851d1e814fc513162513dd0561b92c4a67bb2e7026a9182b7e0f3c48169","reviewedHash":"sha256:ff113851d1e814fc513162513dd0561b92c4a67bb2e7026a9182b7e0f3c48169","provenance":"ai-verified:406ac73a5f7db1574297de4c63ff1d40b38e757e9e6dc87b566853c14da613cd; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ff113851d1e814fc513162513dd0561b92c4a67bb2e7026a9182b7e0f3c48169","recordReviewEvidenceSha256":"7a7dc1e9a0c8e66bc314d04fa6e98d33be4f03a78a127be1f2f7e07026ba74e1","reviewDecisionSha256":"406ac73a5f7db1574297de4c63ff1d40b38e757e9e6dc87b566853c14da613cd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q357","questionId":"tr-g06-matematik-q357","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-017","noteKey":"tr-g06-matematik-note-017","familyId":"tr-g06-matematik-fam-085","objectiveId":"MAT.6.4.2","objective":"MAT.6.4.2","objectiveText":"Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":3,"question":"Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. İşlem-gözlem tablosundaki hangi çalışma, dikdörtgenin alan bağıntısının paralelkenara aktarılmasını alanı değiştirmeden doğrudan kanıtlar?","choices":["A çalışması","B çalışması","C çalışması","D çalışması"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; A'da bir üçgensel parça yalnız yer değiştirir; boşluk ve üst üste binme olmadan aynı taban-yükseklikte dikdörtgen oluşması alan korunumu kanıtıdır.","B'de tüm uzunlukları iki katına çıkarma şeklin alanını dört katına çıkarır; alan korunmaz.","C'de tabanı yarıya katlama şeklin ölçülerini değiştirir ve aynı alanlı dikdörtgen oluşturduğunu göstermez.","D'de dışarıdan kare eklemek toplam alana yeni bir bölge katar; başlangıç alanı korunmuş sayılmaz."],"explanation":"A çalışmasında paralelkenardan kesilen parça kaybolmadan diğer yana taşınır. Oluşan dikdörtgen aynı taban ve yüksekliğe sahiptir; bu nedenle dikdörtgenin taban × yükseklik bağıntısı paralelkenara alan korunarak aktarılır.","difficultyReason":"Dört dönüşümü alan korunumu, boşluk-örtüşme ve taban-yükseklik değişmezliği ölçütleriyle değerlendirmeyi; ölçekleme ve parça ekleme işlemlerini eleme gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q357.visual.68e4abd92540","tr-g06-matematik-q357.visual.869f4cbc5cdc","tr-g06-matematik-q357.visual.36f761acf070"],"rows":[[{"v":"A"},{"key":"tr-g06-matematik-q357.visual.ee38836a8788"},{"key":"tr-g06-matematik-q357.visual.d28d75ceca0e"}],[{"v":"B"},{"key":"tr-g06-matematik-q357.visual.00446985283c"},{"key":"tr-g06-matematik-q357.visual.64b9778aef7e"}],[{"v":"C"},{"key":"tr-g06-matematik-q357.visual.af2b8c7d406b"},{"key":"tr-g06-matematik-q357.visual.e0d656152e64"}],[{"v":"D"},{"key":"tr-g06-matematik-q357.visual.373ba2b53752"},{"key":"tr-g06-matematik-q357.visual.4f8985247081"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q357.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e85877eccc71b55380df15a490455529e6ffbe5137a16c42f5a6296522e9cc1b","reviewDecisionSha256":"a4d32ee057dd40a35907569a0e1b732972dc1c108511c6669032d200e9557cd5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e85877eccc71b55380df15a490455529e6ffbe5137a16c42f5a6296522e9cc1b","reviewedHash":"sha256:e85877eccc71b55380df15a490455529e6ffbe5137a16c42f5a6296522e9cc1b","provenance":"ai-verified:a4d32ee057dd40a35907569a0e1b732972dc1c108511c6669032d200e9557cd5; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e85877eccc71b55380df15a490455529e6ffbe5137a16c42f5a6296522e9cc1b","recordReviewEvidenceSha256":"83a05798b89691f2a8061b4811a744fbc09ea30526bd14abb12376f1df63bed9","reviewDecisionSha256":"a4d32ee057dd40a35907569a0e1b732972dc1c108511c6669032d200e9557cd5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q358","questionId":"tr-g06-matematik-q358","familyId":"tr-g06-matematik-fam-086","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":3,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"Aşağıdaki tablodaki panellerin tamamı kaplanacaktır. Toplam kaplama maliyeti en düşük olan panel hangisidir?","choices":["A paneli","B paneli","C paneli","A ve B panelleri eşit"],"correct":1,"distractorWhy":["A ve B'nin alanları eşittir; ancak A'nın birim fiyatı daha yüksek olduğundan A en ucuz değildir.","Doğru seçenektir; B'nin alanı 10 × 4 = 40 m², maliyeti 40 × 55 = 2200 TL'dir; üç panel içindeki en düşük tutardır.","C'nin alanı 12 × 6 ÷ 2 = 36 m²dir; yüksek birim fiyat nedeniyle maliyeti 3600 TL olur.","Alanların eşitliğini maliyet eşitliği sanma hatasıdır; A 2400 TL, B 2200 TL tutar."],"explanation":"A için 8 × 5 × 60 = 2400 TL, B için 10 × 4 × 55 = 2200 TL, C için (12 × 6 ÷ 2) × 100 = 3600 TL bulunur. En düşük maliyet B panelindedir.","difficultyReason":"Şekle uygun alan bağıntısını seçme, alanı birim fiyatla ilişkilendirme ve üç sonucu karşılaştırma gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q358.visual.320e00e73a7d","tr-g06-matematik-q358.visual.7ef8441b27a6","tr-g06-matematik-q358.visual.8efb6100ef05","tr-g06-matematik-q358.visual.04ff393432a7","tr-g06-matematik-q358.visual.6955dafb3de4"],"rows":[[{"v":"A"},{"key":"tr-g06-matematik-q358.visual.7e13aca71135"},{"v":"8 m"},{"v":"5 m"},{"v":"60 TL/m²"}],[{"v":"B"},{"key":"tr-g06-matematik-q358.visual.98aa3ff763ef"},{"v":"10 m"},{"v":"4 m"},{"v":"55 TL/m²"}],[{"v":"C"},{"key":"tr-g06-matematik-q358.visual.fe3def07ee5f"},{"v":"12 m"},{"v":"6 m"},{"v":"100 TL/m²"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q358.visual.4d48fba6cf5f"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f93e02723b830bfc064ff3d58a3d6b641a00c446f45f66389d32729b590e6283","reviewDecisionSha256":"e23ee00f72f543940b868ce4c6c90c7005215fe227e3a155aaa27eb2708a479d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f93e02723b830bfc064ff3d58a3d6b641a00c446f45f66389d32729b590e6283","reviewedHash":"sha256:f93e02723b830bfc064ff3d58a3d6b641a00c446f45f66389d32729b590e6283","provenance":"ai-verified:e23ee00f72f543940b868ce4c6c90c7005215fe227e3a155aaa27eb2708a479d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f93e02723b830bfc064ff3d58a3d6b641a00c446f45f66389d32729b590e6283","recordReviewEvidenceSha256":"94bb073570bcb30d6617d0b051fe8a0e3f21c2f7f23a2a152ec6595794f94fe1","reviewDecisionSha256":"e23ee00f72f543940b868ce4c6c90c7005215fe227e3a155aaa27eb2708a479d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q359","questionId":"tr-g06-matematik-q359","familyId":"tr-g06-matematik-fam-086","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":3,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"Tabanı 180 cm, bu tabana ait yüksekliği 120 cm olan üçgen biçimli bir afiş için kumaş kullanılacaktır. Bir kumaş paketi 3600 cm² alanı kapladığına göre en az kaç paket gerekir?","choices":["2","6","3","4"],"correct":2,"distractorWhy":["Üçgen alanı doğru bulunsa bile 10800'ü 3600'e bölerken bir paket eksik sayılmıştır.","Dikdörtgen bağıntısı kullanılıp 21600 cm² sanılarak 6 paket bulunmuştur.","Doğru seçenektir; Afiş alanı 180 × 120 ÷ 2 = 10800 cm², paket sayısı 10800 ÷ 3600 = 3'tür.","Gerekli 3 pakete gerekçesiz bir paket eklenmiştir."],"explanation":"Üçgenin alanı (180 × 120) ÷ 2 = 10800 cm²dir. Her paket 3600 cm² kapladığından 10800 ÷ 3600 = 3 paket gerekir.","difficultyReason":"Üçgen alanını hesaplayıp sonucu paket kapasitesine bölerek gerçek yaşam miktarına dönüştürmeyi gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1e1234c50e7308914c4db563f41a26d73aefb8a606ff383a5eda97b8b8693757","reviewDecisionSha256":"67146c7fc69bf373d63e0a67f9e1d603ca2a4311730d005e3abdfe9988be7e3e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1e1234c50e7308914c4db563f41a26d73aefb8a606ff383a5eda97b8b8693757","reviewedHash":"sha256:1e1234c50e7308914c4db563f41a26d73aefb8a606ff383a5eda97b8b8693757","provenance":"ai-verified:67146c7fc69bf373d63e0a67f9e1d603ca2a4311730d005e3abdfe9988be7e3e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1e1234c50e7308914c4db563f41a26d73aefb8a606ff383a5eda97b8b8693757","recordReviewEvidenceSha256":"1d7f713c688d78b01ec40a3dda4f829c13990ce971d09b78e61586091d441562","reviewDecisionSha256":"67146c7fc69bf373d63e0a67f9e1d603ca2a4311730d005e3abdfe9988be7e3e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q360","questionId":"tr-g06-matematik-q360","familyId":"tr-g06-matematik-fam-086","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":3,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"12 m × 8 m boyutlarındaki dikdörtgen bir avlunun iki köşesinde, tabanı 4 m ve yüksekliği 3 m olan eş üçgensel çiçeklikler vardır. Kalan alanın metrekaresi 75 TL'ye kaplanırsa toplam ödeme kaç TL olur?","choices":["7200","6750","900","6300"],"correct":3,"distractorWhy":["Avlunun tamamı kaplanacak sanılarak 96 × 75 yapılmıştır.","Yalnız bir üçgensel çiçeklik çıkarılarak 90 × 75 = 6750 TL bulunmuştur.","Çiçekliklerin toplam alanı maliyet sanılarak yalnız 12 × 75 hesaplanmıştır.","Doğru seçenektir; Avlu 96 m², iki üçgen 12 m², kalan 84 m²dir; 84 × 75 = 6300 TL olur."],"explanation":"Avlu alanı 12 × 8 = 96 m²dir. Bir çiçeklik 4 × 3 ÷ 2 = 6 m², ikisi 12 m²dir. Kalan 84 m² için 84 × 75 = 6300 TL ödenir.","difficultyReason":"Bütün alandan iki eş üçgensel bölgeyi çıkarma ve kalan alanı birim maliyetle çarpma olmak üzere üç aşama içerir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"7b5b1bdaffd0b6cd134da6ce190a70712ede8136a4f963c29a27b4114a27be76","reviewDecisionSha256":"feac473cce707ceaab021807753c639cd2d4274869f56df5e4e6969d29b27942","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:7b5b1bdaffd0b6cd134da6ce190a70712ede8136a4f963c29a27b4114a27be76","reviewedHash":"sha256:7b5b1bdaffd0b6cd134da6ce190a70712ede8136a4f963c29a27b4114a27be76","provenance":"ai-verified:feac473cce707ceaab021807753c639cd2d4274869f56df5e4e6969d29b27942; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"7b5b1bdaffd0b6cd134da6ce190a70712ede8136a4f963c29a27b4114a27be76","recordReviewEvidenceSha256":"9143e3d047a3ee0263e41a218631b674e474c9af26c8e73e3a56578ab1275834","reviewDecisionSha256":"feac473cce707ceaab021807753c639cd2d4274869f56df5e4e6969d29b27942","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q361","questionId":"tr-g06-matematik-q361","familyId":"tr-g06-matematik-fam-086","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":3,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Plana göre her kare 0,25 m²dir. Boyalı kareler sabit donatı alanını gösterdiğine göre boyasız kalan bölümün alanı kaç metrekaredir?","choices":["10,5","12","1,5","42"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; Toplam 48 kareden 6 boyalı kare çıkarılır; 42 × 0,25 = 10,5 m²dir.","Tüm 48 karenin alanı alınmış, sabit donatı bölgesi çıkarılmamıştır.","Yalnız 6 boyalı karenin alanı hesaplanmıştır; istenen boyasız bölümdür.","Kare sayısı alan sanılmış, her karenin 0,25 m² olduğu kullanılmamıştır."],"explanation":"Izgarada 8 × 6 = 48 kare vardır. Boyalı 6 kare çıkarılınca 42 kare kalır. Alan 42 × 0,25 = 10,5 m²dir.","difficultyReason":"Görselde toplam ve boyalı hücreleri belirleyip farkı tek hücrenin alanıyla ölçeklemeyi gerektirir.","figure":{"kind":"grid","cols":8,"rows":6,"shaded":[0,1,8,9,16,17],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q361.visual.4d48fba6cf5f"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"41b5cba773f8c9b05fb0dc10ff0680f1bf4feed5965613bedbb588a5586b745a","reviewDecisionSha256":"640768acab0993ff5053f4f1abb5da01a7e0c3d2a273627e94a5d341c317e676","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:41b5cba773f8c9b05fb0dc10ff0680f1bf4feed5965613bedbb588a5586b745a","reviewedHash":"sha256:41b5cba773f8c9b05fb0dc10ff0680f1bf4feed5965613bedbb588a5586b745a","provenance":"ai-verified:640768acab0993ff5053f4f1abb5da01a7e0c3d2a273627e94a5d341c317e676; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"41b5cba773f8c9b05fb0dc10ff0680f1bf4feed5965613bedbb588a5586b745a","recordReviewEvidenceSha256":"fc1da3cf6fefd728c15404445d5dd75b99a99c6c6230ab9dd8b1019c63e11046","reviewDecisionSha256":"640768acab0993ff5053f4f1abb5da01a7e0c3d2a273627e94a5d341c317e676","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q362","questionId":"tr-g06-matematik-q362","familyId":"tr-g06-matematik-fam-086","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":3,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"Bir öğrenci, tabanı 10 cm ve yüksekliği 6 cm olan üçgen kumaş parçasının alanını 10 × 6 = 60 cm² buluyor. Hatasını ve doğru sonucu veren seçenek hangisidir?","choices":["Yüksekliği iki kez kullandı; doğru alan 24 cm²dir.","Üçgen alanında ikiye bölmeyi unuttu; doğru alan 30 cm²dir.","Taban ile yüksekliği toplamalıydı; doğru alan 16 cm²dir.","Santimetreyi metreye çevirmedi; doğru alan 6000 cm²dir."],"correct":1,"distractorWhy":["Yükseklik iki kez kullanılmamıştır; sorun çarpımın ikiye bölünmemesidir.","Doğru seçenektir; Üçgen aynı taban ve yükseklikteki paralelkenarın yarısıdır; 10 × 6 ÷ 2 = 30 cm²dir.","Uzunlukları toplamak alan vermez; alan bağıntısı taban ve yüksekliğin çarpımına dayanır.","Veriler aynı birimdedir; gereksiz birim dönüşümü ve ölçekleme yapılmıştır."],"explanation":"Üçgen alanı taban × yükseklik ÷ 2 ile bulunur. 10 × 6 ÷ 2 = 30 cm² olduğundan öğrenci ikiye bölme adımını atlamıştır.","difficultyReason":"Verilen çözümdeki belirli bağıntı hatasını tanıyıp sonucu doğru işlemle doğrulamayı gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"12f5e7b2b44147266bb43c056af883ae1fa25d814f32051c9fa5729cc05a54d6","reviewDecisionSha256":"718348a2d4a039512b6f6426d38686fe15d7f58bf9a25a34d57fc98154a0d57d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:12f5e7b2b44147266bb43c056af883ae1fa25d814f32051c9fa5729cc05a54d6","reviewedHash":"sha256:12f5e7b2b44147266bb43c056af883ae1fa25d814f32051c9fa5729cc05a54d6","provenance":"ai-verified:718348a2d4a039512b6f6426d38686fe15d7f58bf9a25a34d57fc98154a0d57d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"12f5e7b2b44147266bb43c056af883ae1fa25d814f32051c9fa5729cc05a54d6","recordReviewEvidenceSha256":"126fa0d0031d9366b9ac2f850c0544ff90fd818d4258666e06526f06033cd0ea","reviewDecisionSha256":"718348a2d4a039512b6f6426d38686fe15d7f58bf9a25a34d57fc98154a0d57d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q363","questionId":"tr-g06-matematik-q363","familyId":"tr-g06-matematik-fam-087","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":3,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"Aşağıdaki tablodaki arazi dikdörtgendir; diğer üç bölge arazinin içinde ve birbiriyle örtüşmemektedir. Geriye kalan boş alan kaç metrekaredir?","choices":["367","382","347","103"],"correct":2,"distractorWhy":["Üçgensel yolun 20 m²lik alanı çıkarılmayarak 450 − 48 − 35 = 367 bulunmuştur.","Paralelkenar otoparkın 35 m²lik alanı çıkarılmayarak 450 − 48 − 20 = 382 bulunmuştur.","Doğru seçenektir; Arazi 450 m²; havuz 48 m², otopark 35 m², yol 20 m²dir. Kalan 450 − 103 = 347 m²dir.","Yalnız kullanılan bölgelerin toplamı bulunmuş, arazinin tamamından çıkarılmamıştır."],"explanation":"Arazi alanı 25 × 18 = 450 m²dir. İç bölümler 8 × 6 + 7 × 5 + 10 × 4 ÷ 2 = 103 m²dir. Boş alan 347 m²dir.","difficultyReason":"Dört farklı satırı şekil türüne göre modelleyip üç iç alanı toplam alandan çıkarmayı gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q363.visual.d8d568cd36e1","tr-g06-matematik-q363.visual.7ef8441b27a6","tr-g06-matematik-q363.visual.8efb6100ef05","tr-g06-matematik-q363.visual.04ff393432a7"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q363.visual.58f019d0a3ee"},{"key":"tr-g06-matematik-q363.visual.7e13aca71135"},{"v":"25 m"},{"v":"18 m"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q363.visual.ffedd44aed37"},{"key":"tr-g06-matematik-q363.visual.7e13aca71135"},{"v":"8 m"},{"v":"6 m"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q363.visual.d19ceaa1fc3a"},{"key":"tr-g06-matematik-q363.visual.98aa3ff763ef"},{"v":"7 m"},{"v":"5 m"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q363.visual.6972efdea8a8"},{"key":"tr-g06-matematik-q363.visual.fe3def07ee5f"},{"v":"10 m"},{"v":"4 m"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q363.visual.4d48fba6cf5f"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"c4096dc525163c5b9ae30f743bfac609b872c071d80886b0ce85414dd785450a","reviewDecisionSha256":"e8cc072b8cb097c978156046139bae45214c744b978966971a65cd2df5f96046","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:c4096dc525163c5b9ae30f743bfac609b872c071d80886b0ce85414dd785450a","reviewedHash":"sha256:c4096dc525163c5b9ae30f743bfac609b872c071d80886b0ce85414dd785450a","provenance":"ai-verified:e8cc072b8cb097c978156046139bae45214c744b978966971a65cd2df5f96046; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"c4096dc525163c5b9ae30f743bfac609b872c071d80886b0ce85414dd785450a","recordReviewEvidenceSha256":"771de018643a42d0989ab205afd5dcccc0dbb38b4834f54eb302f01344a7f21b","reviewDecisionSha256":"e8cc072b8cb097c978156046139bae45214c744b978966971a65cd2df5f96046","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q364","questionId":"tr-g06-matematik-q364","familyId":"tr-g06-matematik-fam-087","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":3,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"Tabanı 14 m, yüksekliği 9 m olan paralelkenar bahçenin içinde tabanı 6 m, yüksekliği 4 m olan üçgensel bir gölet vardır. Gölet dışındaki alan kaç metrekaredir?","choices":["126","12","102","114"],"correct":3,"distractorWhy":["Bahçenin tamamı bulunmuş, gölet alanı çıkarılmamıştır.","Yalnız göletin 6 × 4 ÷ 2 = 12 m²lik alanı verilmiştir.","Gölet alanı 24 m² sanılarak üçgen için ikiye bölme unutulmuştur.","Doğru seçenektir; Bahçe 126 m², gölet 12 m²dir; kullanılabilir alan 126 − 12 = 114 m²dir."],"explanation":"Paralelkenar bahçe 14 × 9 = 126 m²dir. Üçgensel gölet 6 × 4 ÷ 2 = 12 m²dir. Fark 114 m²dir.","difficultyReason":"İç içe iki farklı şeklin alan bağıntılarını uygulayıp kullanılabilir alanı fark olarak yorumlamayı gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"6462451952c54470beb00f5daceb909c6c1d411584fa615a568d834c2a63ba4f","reviewDecisionSha256":"e1593634e23f079514e1d0ff986319a4409c88806f954055c9b8a6e258e06fc5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:6462451952c54470beb00f5daceb909c6c1d411584fa615a568d834c2a63ba4f","reviewedHash":"sha256:6462451952c54470beb00f5daceb909c6c1d411584fa615a568d834c2a63ba4f","provenance":"ai-verified:e1593634e23f079514e1d0ff986319a4409c88806f954055c9b8a6e258e06fc5; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"6462451952c54470beb00f5daceb909c6c1d411584fa615a568d834c2a63ba4f","recordReviewEvidenceSha256":"d3e3fc53c9c4fa5d14b27044e26d8d2ab631525ea750f8a619f7df51b348db3f","reviewDecisionSha256":"e1593634e23f079514e1d0ff986319a4409c88806f954055c9b8a6e258e06fc5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q365","questionId":"tr-g06-matematik-q365","familyId":"tr-g06-matematik-fam-087","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":3,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"120 m²lik iki eş alandan I. planda 6 m × 4 m dikdörtgen, II. planda ise tabanı 4 m ve yüksekliği 3 m olan iki üçgen ayrılıyor. Kullanılabilir alanlar nasıl karşılaştırılır?","choices":["II. planın kullanılabilir alanı 12 m² daha fazladır.","I. planın kullanılabilir alanı 12 m² daha fazladır.","İki planın kullanılabilir alanı eşittir.","II. planın kullanılabilir alanı 24 m² daha fazladır."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; I. planda 24 m², II. planda toplam 12 m² ayrılır; II. planda 12 m² daha çok alan kalır.","Ayrılan alanların farkının yönü ters yorumlanmıştır; daha az ayrılan planda daha çok alan kalır.","Dikdörtgen ile iki üçgenin alanları eşit sanılmıştır; 24 m² ve 12 m²dir.","İki üçgenin her biri 12 m² sanılarak üçgen bağıntısındaki ikiye bölme unutulmuştur."],"explanation":"I. planda 120 − 24 = 96 m², II. planda 120 − 2 × (4 × 3 ÷ 2) = 108 m² kalır. II. plan 12 m² fazladır.","difficultyReason":"İki planın çıkarılan alanlarını farklı bağıntılarla hesaplayıp kalan alan farkının yönünü yorumlamayı gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1b87e03631f289a94fded059dd165c04a537ef0dc9070f73d9b00f95494b6cae","reviewDecisionSha256":"921f05f409d9c8b3e2008c35f88d6d4cbb44c1acfc2032128aea43f3d14e1205","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1b87e03631f289a94fded059dd165c04a537ef0dc9070f73d9b00f95494b6cae","reviewedHash":"sha256:1b87e03631f289a94fded059dd165c04a537ef0dc9070f73d9b00f95494b6cae","provenance":"ai-verified:921f05f409d9c8b3e2008c35f88d6d4cbb44c1acfc2032128aea43f3d14e1205; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1b87e03631f289a94fded059dd165c04a537ef0dc9070f73d9b00f95494b6cae","recordReviewEvidenceSha256":"2db58b434565b41a14a44f0dfd05e98001a971fb7a661e66d4b43bf5fe8d88e6","reviewDecisionSha256":"921f05f409d9c8b3e2008c35f88d6d4cbb44c1acfc2032128aea43f3d14e1205","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q366","questionId":"tr-g06-matematik-q366","familyId":"tr-g06-matematik-fam-087","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":3,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Plana göre yalnız boyalı karelere malç serilecektir. Her kare 1 m² ve malç 40 TL/m² olduğuna göre toplam maliyet kaç TLdir?","choices":["1920","1440","1280","36"],"correct":1,"distractorWhy":["Izgaradaki 48 karenin tamamı boyalı sanılarak 48 × 40 yapılmıştır.","Doğru seçenektir; Boyalı L biçimli bölge 36 kare, yani 36 m²dir; 36 × 40 = 1440 TLdir.","Yalnız dört alt satırdaki 32 kare sayılmış, üstteki iki tam satır yanlış okunmuştur.","Boyalı hücrelerin sayısı ve alanı 36 m² olarak doğru bulunmuş, fakat birim fiyatla çarpılmamıştır."],"explanation":"İlk iki satırda 16, sonraki dört satırın her birinde 5 boyalı kare vardır: 16 + 20 = 36 m². Maliyet 36 × 40 = 1440 TLdir.","difficultyReason":"L biçimli alanı görselden satırlara ayırarak sayma ve alanı birim fiyatla ilişkilendirme gerektirir.","figure":{"kind":"grid","cols":8,"rows":6,"shaded":[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,24,25,26,27,28,32,33,34,35,36,40,41,42,43,44],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q366.visual.4d48fba6cf5f"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0afedd822870c91713f71e039de2075722566c3d702547a76fe4cf651246324c","reviewDecisionSha256":"a3651217efec594da29df57f82d6dc44dff77918ea005612af675117ca87c79d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0afedd822870c91713f71e039de2075722566c3d702547a76fe4cf651246324c","reviewedHash":"sha256:0afedd822870c91713f71e039de2075722566c3d702547a76fe4cf651246324c","provenance":"ai-verified:a3651217efec594da29df57f82d6dc44dff77918ea005612af675117ca87c79d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0afedd822870c91713f71e039de2075722566c3d702547a76fe4cf651246324c","recordReviewEvidenceSha256":"2bfb46aaaace2b1141d37605696eaabf06f137019ca59c758b47fc6e12ebe4d4","reviewDecisionSha256":"a3651217efec594da29df57f82d6dc44dff77918ea005612af675117ca87c79d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q367","questionId":"tr-g06-matematik-q367","familyId":"tr-g06-matematik-fam-087","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":3,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"Kaplanacak alan en az 80 m², bütçe en çok 5000 TL olmalıdır. A: 12 m × 8 m dikdörtgen, 55 TL/m²; B: tabanı 15 m, yüksekliği 6 m paralelkenar, 50 TL/m²; C: tabanı 20 m, yüksekliği 9 m üçgen, 60 TL/m²; D: 10 m × 7 m dikdörtgen, 45 TL/m². Hangi plan iki koşulu da sağlar?","choices":["A kaplama planı","C kaplama planı","B kaplama planı","D kaplama planı"],"correct":2,"distractorWhy":["A'nın alanı 96 m²dir ancak maliyeti 5280 TL ile bütçeyi aşar.","C'nin alanı 90 m²dir ancak maliyeti 5400 TL ile bütçeyi aşar.","Doğru seçenektir; B'nin alanı 90 m², maliyeti 4500 TLdir; iki koşulu da sağlar.","D'nin maliyeti uygundur fakat 70 m²lik alanı asgari alan koşulunu sağlamaz."],"explanation":"A ve C bütçeyi, D alan ölçütünü sağlayamaz. B için alan 15 × 6 = 90 m² ve maliyet 90 × 50 = 4500 TL olduğundan iki koşul da sağlanır.","difficultyReason":"Dört seçenekte şekle uygun alanı ve maliyeti hesaplayıp iki eşitsizlik ölçütünü birlikte denetlemeyi gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"32f8f865c098dcc5d7ebd16e0270a34f224a215b25ff1ea34a6657be61155dd7","reviewDecisionSha256":"af6ae1326a8d52283cbbd017b2bfc87793b7336f93caf853e5104e7d07af779f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:32f8f865c098dcc5d7ebd16e0270a34f224a215b25ff1ea34a6657be61155dd7","reviewedHash":"sha256:32f8f865c098dcc5d7ebd16e0270a34f224a215b25ff1ea34a6657be61155dd7","provenance":"ai-verified:af6ae1326a8d52283cbbd017b2bfc87793b7336f93caf853e5104e7d07af779f; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"32f8f865c098dcc5d7ebd16e0270a34f224a215b25ff1ea34a6657be61155dd7","recordReviewEvidenceSha256":"e50f0ac3a2b7777983e85fbaddb19c692ddc3cfafb53379a387e9ba71b30b775","reviewDecisionSha256":"af6ae1326a8d52283cbbd017b2bfc87793b7336f93caf853e5104e7d07af779f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q368","questionId":"tr-g06-matematik-q368","familyId":"tr-g06-matematik-fam-088","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":3,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"Aşağıdaki tablodaki parçalar boşluksuz ve üst üste gelmeden bir logoyu oluşturuyor. Logonun toplam alanı kaç santimetrekaredir?","choices":["62","68","86","74"],"correct":3,"distractorWhy":["Dört üçgenin toplam 12 cm²lik alanı bütünüyle atlanıp 32 + 30 = 62 bulunmuştur.","Dört üçgenden yalnız ikisi sayılıp 32 + 30 + 6 = 68 bulunmuştur.","Üçgen alanında ikiye bölme unutulup dört üçgen 24 cm² sanılarak toplam 86 bulunmuştur.","Doğru seçenektir; Dikdörtgen 32, iki paralelkenar 30 ve dört üçgen 12 cm²dir; toplam 74 cm²dir."],"explanation":"Dikdörtgenin alanı 8 × 4 = 32 cm²dir. Paralelkenarlar 2 × 5 × 3 = 30 cm², üçgenler 4 × (3 × 2 ÷ 2) = 12 cm²dir. Toplam alan 74 cm²dir.","difficultyReason":"Parça sayısı ile üç farklı alan bağıntısını birleştirip örtüşmeyen bölgelerin alanlarını toplama gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q368.visual.fe07c6dbae2a","tr-g06-matematik-q368.visual.5fd945674020","tr-g06-matematik-q368.visual.8efb6100ef05","tr-g06-matematik-q368.visual.04ff393432a7"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q368.visual.7e13aca71135"},{"v":"1"},{"v":"8 cm"},{"v":"4 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q368.visual.98aa3ff763ef"},{"v":"2"},{"v":"5 cm"},{"v":"3 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q368.visual.fe3def07ee5f"},{"v":"4"},{"v":"3 cm"},{"v":"2 cm"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q368.visual.4d48fba6cf5f"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"4334c01977dde45fe96b81fb9eb96cb61f13a61237c187e0b3ea25849a95ddb0","reviewDecisionSha256":"ae8eaa62042faea1c60e24985ce954173c2ff2d5a6a5d54ae37a7381ae4d5d8d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:4334c01977dde45fe96b81fb9eb96cb61f13a61237c187e0b3ea25849a95ddb0","reviewedHash":"sha256:4334c01977dde45fe96b81fb9eb96cb61f13a61237c187e0b3ea25849a95ddb0","provenance":"ai-verified:ae8eaa62042faea1c60e24985ce954173c2ff2d5a6a5d54ae37a7381ae4d5d8d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"4334c01977dde45fe96b81fb9eb96cb61f13a61237c187e0b3ea25849a95ddb0","recordReviewEvidenceSha256":"a72a10b9d8e982558a25ea8953dd1bae8d086049b1a6aaa8bf5f5d701114b6b2","reviewDecisionSha256":"ae8eaa62042faea1c60e24985ce954173c2ff2d5a6a5d54ae37a7381ae4d5d8d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q369","questionId":"tr-g06-matematik-q369","familyId":"tr-g06-matematik-fam-088","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":3,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"Aynı 10 cm tabana ve 6 cm yüksekliğe sahip bir üçgen ile bir paralelkenar için kullanılacak kumaş miktarı nasıl karşılaştırılır?","choices":["Üçgen için gereken kumaş, paralelkenarın yarısıdır.","İki şekil için eşit miktarda kumaş gerekir.","Üçgen için gereken kumaş, paralelkenarın iki katıdır.","Karşılaştırma için eğik kenarlar bilinmelidir."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; Alanlar sırasıyla 30 cm² ve 60 cm²dir; üçgen yarısı kadar kumaş gerektirir.","Üçgende ikiye bölme unutularak iki şekle de 60 cm² verilmiştir.","Yarı ilişkisinin yönü ters çevrilmiştir; büyük olan paralelkenardır.","Alan karşılaştırması taban ve dik yükseklikle yapılır; eğik kenar gerekli değildir."],"explanation":"Paralelkenarın alanı 10 × 6 = 60 cm², üçgenin alanı 10 × 6 ÷ 2 = 30 cm²dir. Bu nedenle üçgen yarısı kadar kumaş kullanır.","difficultyReason":"Aynı taban-yükseklikte iki şeklin alan bağıntılarını ilişkilendirip malzeme miktarına aktarmayı gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"3251ce88980d5ae8e61e81401f567fb0753f7df501c2a709e7ad7c76efe3b614","reviewDecisionSha256":"5d90728f04461d204594ae63abb174ee4cad233f79220506449566839780cc09","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:3251ce88980d5ae8e61e81401f567fb0753f7df501c2a709e7ad7c76efe3b614","reviewedHash":"sha256:3251ce88980d5ae8e61e81401f567fb0753f7df501c2a709e7ad7c76efe3b614","provenance":"ai-verified:5d90728f04461d204594ae63abb174ee4cad233f79220506449566839780cc09; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"3251ce88980d5ae8e61e81401f567fb0753f7df501c2a709e7ad7c76efe3b614","recordReviewEvidenceSha256":"421625adf513100f43507db1cb765a2c6203c86c69aeb3d44cd4d631a900050c","reviewDecisionSha256":"5d90728f04461d204594ae63abb174ee4cad233f79220506449566839780cc09","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q370","questionId":"tr-g06-matematik-q370","familyId":"tr-g06-matematik-fam-088","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":3,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"Bir dekor, 2,4 m × 1,5 m dikdörtgen ile tabanı 1,2 m, yüksekliği 0,8 m olan üçgenin birleşimidir. Bir paket kumaş 0,51 m² kapladığına göre en az kaç paket gerekir?","choices":["7","8","9","10"],"correct":1,"distractorWhy":["Toplam 4,08 m² yerine yalnız dikdörtgen alanı kullanılmış veya bölüm aşağı yuvarlanmıştır.","Doğru seçenektir; Dikdörtgen 3,6 m², üçgen 0,48 m², toplam 4,08 m²dir; 4,08 ÷ 0,51 = 8 paket gerekir.","Üçgen alanında ikiye bölme unutularak toplam alan ve paket sayısı büyütülmüştür.","Gerekli paket sayısına gerekçesiz iki paket güvenlik payı eklenmiştir."],"explanation":"Dikdörtgen 2,4 × 1,5 = 3,6 m², üçgen 1,2 × 0,8 ÷ 2 = 0,48 m²dir. Toplam 4,08 m² olduğundan 8 paket gerekir.","difficultyReason":"Ondalık ölçülerle iki şeklin alanını bulup toplamı paket kapasitesine tam olarak bölmeyi gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"dcd980a3699710363b88b0205d2fac55efa54038dc3ed4554a6702f008d06f2c","reviewDecisionSha256":"793a44470f3b12519fdb73d208d969d5ce0dffd153bf45cd70b74e3e71ed5d02","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:dcd980a3699710363b88b0205d2fac55efa54038dc3ed4554a6702f008d06f2c","reviewedHash":"sha256:dcd980a3699710363b88b0205d2fac55efa54038dc3ed4554a6702f008d06f2c","provenance":"ai-verified:793a44470f3b12519fdb73d208d969d5ce0dffd153bf45cd70b74e3e71ed5d02; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"dcd980a3699710363b88b0205d2fac55efa54038dc3ed4554a6702f008d06f2c","recordReviewEvidenceSha256":"414409434693885fd6b07c0702b5947c4b70848d5828e1689498a4bed1a3cf39","reviewDecisionSha256":"793a44470f3b12519fdb73d208d969d5ce0dffd153bf45cd70b74e3e71ed5d02","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q371","questionId":"tr-g06-matematik-q371","familyId":"tr-g06-matematik-fam-088","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":3,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"Aynı bileşik pano, bir çözümde örtüşmeyen üç parçaya ayrılıp alanları toplanarak; başka bir çözümde büyük dikdörtgenden boşluk çıkarılarak 72 cm² bulunuyor. İki stratejinin aynı sonucu vermesini en iyi açıklayan ifade hangisidir?","choices":["Her bileşik şeklin çevresi alanına eşittir.","Parça sayısı değişse de her parçanın alanı aynıdır.","İki çözüm de aynı toplam bölgeyi boşluk veya örtüşme bırakmadan hesaplamaktadır.","Çıkarma işlemi her zaman toplama işlemiyle aynı sonucu verir."],"correct":2,"distractorWhy":["Çevre ile alan farklı niceliklerdir; birim ve bağıntıları karıştırılmıştır.","Farklı parçalara ayırmada tek tek alanların eşit olması gerekmez; korunan toplam bölgedir.","Doğru seçenektir; Alan toplamsaldır; iki temsil de aynı bölgeyi bir kez kapsadığı için sonuç eşittir.","Toplama ve çıkarma genel olarak eşit değildir; eşitlik bu özel bölge ayrıştırmasından doğar."],"explanation":"Bir strateji bölgeyi parçalara ayırır, diğeri onu bir bütünden boşluğu çıkararak temsil eder. Her ikisi de aynı alanı tam bir kez kapsadığı için 72 cm²ye ulaşır.","difficultyReason":"İşlem benzerliğine değil, iki farklı matematiksel temsilde alanın korunması ve toplamsallığına dayalı gerekçe kurmayı gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"333069b22a4481a1cf8677a69392e98f3f8e28f6a5fe3c13ed335ec5e30913d6","reviewDecisionSha256":"25700d013e2327c2710aad73646f1a9e0cb27d7a68196ebf8344df758feceffe","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:333069b22a4481a1cf8677a69392e98f3f8e28f6a5fe3c13ed335ec5e30913d6","reviewedHash":"sha256:333069b22a4481a1cf8677a69392e98f3f8e28f6a5fe3c13ed335ec5e30913d6","provenance":"ai-verified:25700d013e2327c2710aad73646f1a9e0cb27d7a68196ebf8344df758feceffe; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"333069b22a4481a1cf8677a69392e98f3f8e28f6a5fe3c13ed335ec5e30913d6","recordReviewEvidenceSha256":"bd4e39107c545f3ee15a8ef21dfb78d54ee82209385707a1f6ddba28d3f154ea","reviewDecisionSha256":"25700d013e2327c2710aad73646f1a9e0cb27d7a68196ebf8344df758feceffe","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q372","questionId":"tr-g06-matematik-q372","familyId":"tr-g06-matematik-fam-088","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":3,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"Toplam alanı tam 60 m² olan ve en az bir dikdörtgen, bir paralelkenar, bir üçgen içeren tasarım hangisidir?","choices":["8 m × 5 m dikdörtgen ile tabanı 10 m, yüksekliği 4 m üçgen","Tabanı 10 m, yüksekliği 4 m paralelkenar ile tabanı 10 m, yüksekliği 4 m üçgen","6 m × 5 m dikdörtgen ile tabanı 6 m, yüksekliği 5 m paralelkenar","6 m × 5 m dikdörtgen, tabanı 6 m ve yüksekliği 4 m paralelkenar, tabanı 6 m ve yüksekliği 2 m üçgen"],"correct":3,"distractorWhy":["Alan 60 m² olsa da tasarımda paralelkenar yoktur; şekil çeşitliliği koşulu atlanmıştır.","Alan 60 m² olsa da tasarımda dikdörtgen yoktur.","Alan 60 m² olsa da tasarımda üçgen yoktur.","Doğru seçenektir; Alanlar 30 + 24 + 6 = 60 m²dir ve üç şekil türünün her biri vardır."],"explanation":"Dördüncü seçenekte dikdörtgen 30 m², paralelkenar 24 m², üçgen 6 m²dir. Toplam 60 m² olur ve üç zorunlu şekil de bulunur.","difficultyReason":"Her seçenekte hem toplam alanı hem üç ayrı şekil türünün bulunma koşulunu eş zamanlı denetlemeyi gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"25569851c4e724105028f1934731001523e1b494ef1c403f09325468f64a3218","reviewDecisionSha256":"5e73430e2518b51a7ae1e00e9c4f950214509ae2eea787223a11e8d1ca2d892e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:25569851c4e724105028f1934731001523e1b494ef1c403f09325468f64a3218","reviewedHash":"sha256:25569851c4e724105028f1934731001523e1b494ef1c403f09325468f64a3218","provenance":"ai-verified:5e73430e2518b51a7ae1e00e9c4f950214509ae2eea787223a11e8d1ca2d892e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"25569851c4e724105028f1934731001523e1b494ef1c403f09325468f64a3218","recordReviewEvidenceSha256":"f111fb41be4eead8ea75587eeb9ced7bd1099a8c3f0a7fe27cb1b03c47438f5b","reviewDecisionSha256":"5e73430e2518b51a7ae1e00e9c4f950214509ae2eea787223a11e8d1ca2d892e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q373","questionId":"tr-g06-matematik-q373","familyId":"tr-g06-matematik-fam-089","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":3,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"14 m × 9 m dikdörtgen alandan, tabanı 8 m ve yüksekliği 5 m olan üçgensel sahne çıkarılıyor. Bir öğrenci sahneyi 40 m² bulup 86 m² kaldığını söylüyor. Doğru düzeltme hangisidir?","choices":["Üçgen 20 m²dir; kalan alan 106 m²dir.","Üçgen 40 m²dir; kalan alan 86 m²dir.","Üçgen 52 m²dir; kalan alan 74 m²dir.","Üçgen 20 m²dir; kalan alan 146 m²dir."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; Üçgen alanında ikiye bölme yapılır: 8 × 5 ÷ 2 = 20; 126 − 20 = 106 m²dir.","Öğrencinin ikiye bölmeyi unutma hatası aynen korunmuştur.","Taban ile yüksekliği toplama gibi bağıntı dışı bir işlemle sahne alanı yanlış bulunmuştur.","Üçgen alanı doğru olsa da çıkarma yerine toplama yapılmıştır."],"explanation":"Dikdörtgen alan 14 × 9 = 126 m²dir. Üçgensel sahne 8 × 5 ÷ 2 = 20 m²dir. Kalan 126 − 20 = 106 m²dir.","difficultyReason":"Verilen çözümdeki üçgen bağıntısı hatasını teşhis edip bütün-parça farkını yeniden hesaplamayı gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a3bee9222f4c5d55e730956618d07790d47b14ab3ad70f414a8cea8e9948e1a4","reviewDecisionSha256":"23858aacba558c7709c1e7d7acf8ed5d4351680b097423f3632300a448f2e606","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a3bee9222f4c5d55e730956618d07790d47b14ab3ad70f414a8cea8e9948e1a4","reviewedHash":"sha256:a3bee9222f4c5d55e730956618d07790d47b14ab3ad70f414a8cea8e9948e1a4","provenance":"ai-verified:23858aacba558c7709c1e7d7acf8ed5d4351680b097423f3632300a448f2e606; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a3bee9222f4c5d55e730956618d07790d47b14ab3ad70f414a8cea8e9948e1a4","recordReviewEvidenceSha256":"14d657a21fb60f60a873bac2275db94c10aeb6a443fede4d67fd2fe32d8c54b3","reviewDecisionSha256":"23858aacba558c7709c1e7d7acf8ed5d4351680b097423f3632300a448f2e606","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q374","questionId":"tr-g06-matematik-q374","familyId":"tr-g06-matematik-fam-089","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":3,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"3 m genişliğinde ve 240 cm yüksekliğinde dikdörtgen duvarda, tabanı 120 cm ve yüksekliği 100 cm olan üçgen pencere vardır. 1 litre boya 1,1 m² alanı boyarsa kaç litre boya gerekir?","choices":["5","6","7","66"],"correct":1,"distractorWhy":["Boyanacak 6,6 m² alan 1,1'e bölünürken bir litre eksik sayılmıştır.","Doğru seçenektir; 240 cm = 2,4 m; duvar 7,2 m², pencere 0,6 m², boyanacak alan 6,6 m² ve gereksinim 6 litredir.","Üçgen pencerenin alanı ikiye bölünmeden alınmış ve sonuç gereksiz biçimde artırılmıştır.","Metre-santimetre dönüşümünde yüz kat ölçek hatası yapılmıştır."],"explanation":"Duvar 3 × 2,4 = 7,2 m²dir. Pencere 1,2 × 1 ÷ 2 = 0,6 m²dir. Boyanacak 6,6 m² için 6,6 ÷ 1,1 = 6 litre gerekir.","difficultyReason":"Uzunlukları ortak birime çevirme, üçgensel boşluğu çıkarma ve alanı boya kapasitesine dönüştürme gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"aa64905d34056fc829220055f3e6c6129666ede3d79e5d2d56db347c8a2d9a95","reviewDecisionSha256":"b272dbe1f50ec528e71fc846fd665718df563cee07a4604c632010a9c6573a87","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:aa64905d34056fc829220055f3e6c6129666ede3d79e5d2d56db347c8a2d9a95","reviewedHash":"sha256:aa64905d34056fc829220055f3e6c6129666ede3d79e5d2d56db347c8a2d9a95","provenance":"ai-verified:b272dbe1f50ec528e71fc846fd665718df563cee07a4604c632010a9c6573a87; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"aa64905d34056fc829220055f3e6c6129666ede3d79e5d2d56db347c8a2d9a95","recordReviewEvidenceSha256":"e4abfa5b56d5573cbf913e90f0871c4fe8c2c8fd2857e3cef8a4545593593c4e","reviewDecisionSha256":"b272dbe1f50ec528e71fc846fd665718df563cee07a4604c632010a9c6573a87","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q375","questionId":"tr-g06-matematik-q375","familyId":"tr-g06-matematik-fam-089","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":3,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"Bir pano için I. çözüm 12 × 8 − 8 × 3 ÷ 2 işlemiyle 84 cm² buluyor. II. çözüm aynı panoyu örtüşmeyen parçalara ayırıp alanlarını toplayarak yine 84 cm² buluyor. Bu durum hangi sonucu destekler?","choices":["İki çözüm de yanlış olabilir; eşit sonuç hiçbir kanıt sunmaz.","Çıkarma kullanılan her alan sorusu toplamayla çözülemez.","Aynı bölgeyi eksiksiz ve birer kez temsil eden farklı stratejiler aynı alanı verebilir.","Üçgensel boşluğun alanı 24 cm²dir."],"correct":2,"distractorWhy":["İşlemler geometrik bölgeyle de uyumludur; yalnız sonuç eşitliğini bütünüyle değersiz saymak doğru değildir.","Alan toplamsallığı sayesinde bütün-eksi-boşluk yaklaşımı parçalara ayırmayla eşdeğer olabilir.","Her iki strateji aynı panoyu boşluksuz ve örtüşmesiz hesapladığından 84 cm² sonucu birbirini doğrular.","Üçgensel boşluk 8 × 3 ÷ 2 = 12 cm²dir; ikiye bölme unutulmuştur."],"explanation":"İlk strateji büyük dikdörtgenden üçgensel boşluğu çıkarır; ikinci strateji kalan bölgeyi parçalara ayırır. Aynı bölgeyi bir kez kapsadıkları için sonuçların eşit olması beklenir.","difficultyReason":"İki çözüm yolunun işlemlerinden çok temsil ettikleri bölgeyi karşılaştırarak strateji doğrulaması yapmayı gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ae5dc92533b3158a1007f87b6ec579ffb11b6cf380414d932ac4c19a77395486","reviewDecisionSha256":"5c2f2c2570d1428361e5a9fad33294abdb28ac0e0a79e301288baedcaa7f189b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ae5dc92533b3158a1007f87b6ec579ffb11b6cf380414d932ac4c19a77395486","reviewedHash":"sha256:ae5dc92533b3158a1007f87b6ec579ffb11b6cf380414d932ac4c19a77395486","provenance":"ai-verified:5c2f2c2570d1428361e5a9fad33294abdb28ac0e0a79e301288baedcaa7f189b; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ae5dc92533b3158a1007f87b6ec579ffb11b6cf380414d932ac4c19a77395486","recordReviewEvidenceSha256":"f3bb9cd56efff92e833342036e4006f956fc09653ba0ff7501f05b062d99fca2","reviewDecisionSha256":"5c2f2c2570d1428361e5a9fad33294abdb28ac0e0a79e301288baedcaa7f189b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q376","questionId":"tr-g06-matematik-q376","familyId":"tr-g06-matematik-fam-089","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":4,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"Kullanılabilir alan en az 125 m², toplam peyzaj maliyeti en çok 5800 TL olmalıdır. Aşağıdaki tabloda ayrılan bölge dışındaki alan peyzajlanacaktır. Hangi tasarım iki koşulu da sağlar?","choices":["A peyzaj tasarımı","B peyzaj tasarımı","C peyzaj tasarımı","D peyzaj tasarımı"],"correct":3,"distractorWhy":["A'da kullanılabilir alan 140 − 20 = 120 m²dir; alan koşulu sağlanmaz ve maliyet de 6000 TLdir.","B'de kullanılabilir alan 135 − 15 = 120 m²dir; bütçe uygun olsa da alan yetersizdir.","C'de kullanılabilir alan 144 − 24 = 120 m²dir; alan ölçütü karşılanmaz.","Doğru seçenektir; D'de kullanılabilir alan 144 − 16 = 128 m², maliyet 128 × 45 = 5760 TLdir; iki koşul da sağlanır."],"explanation":"A, B ve C'nin kullanılabilir alanı 120 m²dir. D'de dış alan 18 × 8 = 144 m², ayrılan üçgen 8 × 4 ÷ 2 = 16 m², kalan alan 128 m² ve maliyet 5760 TLdir.","difficultyReason":"Dört satırda dış alanı, ayrılan alanı, kullanılabilir alanı ve maliyeti hesaplayıp iki sınırı birlikte denetlemeyi gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q376.visual.8ef090c08561","tr-g06-matematik-q376.visual.dda330a607f3","tr-g06-matematik-q376.visual.f3627e653d35","tr-g06-matematik-q376.visual.e8393d9db8a5","tr-g06-matematik-q376.visual.3a8e5e12a6ba","tr-g06-matematik-q376.visual.6955dafb3de4"],"rows":[[{"v":"A"},{"key":"tr-g06-matematik-q376.visual.7e13aca71135"},{"v":"14 m × 10 m"},{"key":"tr-g06-matematik-q376.visual.fe3def07ee5f"},{"v":"8 m × 5 m"},{"v":"50 TL/m²"}],[{"v":"B"},{"key":"tr-g06-matematik-q376.visual.98aa3ff763ef"},{"v":"15 m × 9 m"},{"key":"tr-g06-matematik-q376.visual.7e13aca71135"},{"v":"3 m × 5 m"},{"v":"45 TL/m²"}],[{"v":"C"},{"key":"tr-g06-matematik-q376.visual.7e13aca71135"},{"v":"16 m × 9 m"},{"key":"tr-g06-matematik-q376.visual.fe3def07ee5f"},{"v":"12 m × 4 m"},{"v":"45 TL/m²"}],[{"v":"D"},{"key":"tr-g06-matematik-q376.visual.98aa3ff763ef"},{"v":"18 m × 8 m"},{"key":"tr-g06-matematik-q376.visual.fe3def07ee5f"},{"v":"8 m × 4 m"},{"v":"45 TL/m²"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q376.visual.4d48fba6cf5f"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"4600ff8fa09899d4a63044da2bcc5b7eb2e65af6d40da8bc91bf3ed80ab0a70b","reviewDecisionSha256":"c1d97d22a122c37f711d34b6d262b1ccb2316ca97fd5ae8e39bf8d88905aaec9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:4600ff8fa09899d4a63044da2bcc5b7eb2e65af6d40da8bc91bf3ed80ab0a70b","reviewedHash":"sha256:4600ff8fa09899d4a63044da2bcc5b7eb2e65af6d40da8bc91bf3ed80ab0a70b","provenance":"ai-verified:c1d97d22a122c37f711d34b6d262b1ccb2316ca97fd5ae8e39bf8d88905aaec9; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"4600ff8fa09899d4a63044da2bcc5b7eb2e65af6d40da8bc91bf3ed80ab0a70b","recordReviewEvidenceSha256":"cfbe065aa48b2dcf6bd79a424cc169cc95b233ddbcdfa77bf483342019971dbb","reviewDecisionSha256":"c1d97d22a122c37f711d34b6d262b1ccb2316ca97fd5ae8e39bf8d88905aaec9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q377","questionId":"tr-g06-matematik-q377","familyId":"tr-g06-matematik-fam-089","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":4,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"Tabanı 2,4 m ve yüksekliği 1,5 m olan üçgen biçimli 5 yön levhasının iki yüzü boyanacaktır. Bir kutu boya 4 m² kaplıyor ve 320 TLdir. En az kaç TL ödenir?","choices":["1600","1280","1440","3200"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru seçenektir; Bir yüz 1,8 m²; 5 levhanın iki yüzü 18 m²dir. 5 kutu gerekir ve 5 × 320 = 1600 TLdir.","Yalnız 16 m² boyanacak sanılarak dört kutu alınmıştır; kalan 2 m² gözden kaçırılmıştır.","18 ÷ 4 = 4,5 kutu aşağı yuvarlanmış veya yarım kutu satın alınabileceği sanılmıştır.","İki yüz etkisi bir kez daha uygulanarak kutu sayısı gereksiz biçimde iki katına çıkarılmıştır."],"explanation":"Bir yüzün alanı 2,4 × 1,5 ÷ 2 = 1,8 m²dir. On yüz toplam 18 m²dir. 18 ÷ 4 = 4,5 olduğundan 5 kutu alınır; maliyet 1600 TLdir.","difficultyReason":"Üçgen alanını levha ve yüz sayısıyla ölçekleme, paket sayısını yukarı yuvarlama ve maliyet hesaplama gerektirir.","figure":null,"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"97ff262bd9881d9ff996cd616321eebe35ca77c33a7593466a84d5f8a5edbed9","reviewDecisionSha256":"344f0ff9ed7a65d69f1dab1c3789757166c0f038f5474df3758aeec116343230","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:97ff262bd9881d9ff996cd616321eebe35ca77c33a7593466a84d5f8a5edbed9","reviewedHash":"sha256:97ff262bd9881d9ff996cd616321eebe35ca77c33a7593466a84d5f8a5edbed9","provenance":"ai-verified:344f0ff9ed7a65d69f1dab1c3789757166c0f038f5474df3758aeec116343230; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"97ff262bd9881d9ff996cd616321eebe35ca77c33a7593466a84d5f8a5edbed9","recordReviewEvidenceSha256":"5bc59a2257c6b10bd8857df2f72a77d61c058e4a7750d46c41993d77c42b398e","reviewDecisionSha256":"344f0ff9ed7a65d69f1dab1c3789757166c0f038f5474df3758aeec116343230","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q378","questionId":"tr-g06-matematik-q378","familyId":"tr-g06-matematik-fam-090","objectiveId":"MAT.6.4.3","level":4,"topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-3","noteId":"tr-g06-matematik-note-018","noteKey":"tr-g06-matematik-note-018","question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Plana göre yalnız boyalı kareler kaplanacaktır. Her karenin bir kenarı 0,5 m, kaplama 120 TL/m² ve kurulum bedeli 300 TL olduğuna göre toplam ödeme kaç TLdir?","choices":["1800","2100","7500","3900"],"correct":1,"distractorWhy":["Yalnız kaplama tutarı bulunmuş, 300 TL kurulum bedeli eklenmemiştir.","Doğru seçenektir; Boyalı 60 karenin her biri 0,25 m²dir; alan 15 m², kaplama 1800 TL ve toplam 2100 TLdir.","Kare sayısı doğrudan metrekare sanılarak 60 × 120 işlemine kurulum bedeli eklenmiştir.","0,5 m kenarlı karenin alanı 0,5 m² sanılmış; 60 × 0,5 × 120 + 300 = 3900 TL bulunmuştur."],"explanation":"Boyalı alan 60 × (0,5 × 0,5) = 15 m²dir. Kaplama 15 × 120 = 1800 TL, kurulumla toplam 1800 + 300 = 2100 TLdir.","difficultyReason":"Görselden hücre sayısını belirleme, kenardan hücre alanını bulma ve değişken maliyete sabit bedel ekleme gerektirir.","figure":{"kind":"grid","cols":10,"rows":8,"shaded":[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q378.visual.4d48fba6cf5f"},"subject":"Matematik","grade":6,"topic":"Geometrik Nicelikler","objective":"MAT.6.4.3","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"edc42c8b58f7ba1a7dafb3594c429167890a06ec31cfdc8fc8dd8b8a01833539","reviewDecisionSha256":"802e15ada1db0f71ea77c8696aadf42946a14a733dd8a021c1d316b56704b50d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:edc42c8b58f7ba1a7dafb3594c429167890a06ec31cfdc8fc8dd8b8a01833539","reviewedHash":"sha256:edc42c8b58f7ba1a7dafb3594c429167890a06ec31cfdc8fc8dd8b8a01833539","provenance":"ai-verified:802e15ada1db0f71ea77c8696aadf42946a14a733dd8a021c1d316b56704b50d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"edc42c8b58f7ba1a7dafb3594c429167890a06ec31cfdc8fc8dd8b8a01833539","recordReviewEvidenceSha256":"b0a37119edcb2b396e0b1a3f81cfb1abab32de8aacb59fdcb663e28d2e8d0e26","reviewDecisionSha256":"802e15ada1db0f71ea77c8696aadf42946a14a733dd8a021c1d316b56704b50d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q379","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-091","correct":2,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Aşağıdaki tablodaki üç çember modelinin ölçümleri birlikte değerlendirildiğinde hangi önerme en güçlü biçimde desteklenir?","choices":["Çemberin uzunluğu ile çapı arasındaki fark her modelde aynıdır.","Çap büyüdükçe çemberin uzunluğu aynı miktarda artar.","Çemberin uzunluğunun çapa bölümü yaklaşık aynı değerdir.","Çemberin uzunluğu çapın yaklaşık iki katıdır."],"distractorWhy":["Farkları sabit sanma hatasıdır; 12,6 − 4 = 8,6, 22,0 − 7 = 15 ve 34,5 − 11 = 23,5 birbirine eşit değildir.","Artışları bağlamdan koparma hatasıdır; çap artışları 3 ve 4 cm olduğu için uzunluk artışlarının aynı olması beklenmez.","Doğru: 12,6/4, 22,0/7 ve 34,5/11 bölümleri yaklaşık 3,14 çevresindedir.","Yarıçap ile çapı karıştırma hatasıdır; ölçümlerde uzunluk/çap oranı 2'ye değil yaklaşık 3,14'e yakındır."],"explanation":"Her satırda çember uzunluğu çapa bölünür: 12,6/4 = 3,15; 22,0/7 yaklaşık 3,14; 34,5/11 yaklaşık 3,14'tür. Küçük ölçme ve yuvarlama farklarına rağmen bölümlerin birbirine yakın olması, uzunluğun çapa oranının yaklaşık sabit olduğunu doğrular.","difficultyReason":"Öğrenci üç ondalıklı bölme yapmalı, küçük ölçüm farklarını deneysel sapma olarak yorumlamalı ve fark, artış ve kat karşılaştırması yapan yakın çeldiricileri elemelidir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q379.visual.9372c470eead","tr-g06-matematik-q379.visual.00a02fc515ab","tr-g06-matematik-q379.visual.2d40d47be0f6"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q379.visual.b65baf91dd26"},{"v":"4 cm"},{"v":"12,6 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q379.visual.2ad283f04663"},{"v":"7 cm"},{"v":"22,0 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q379.visual.a544cb9693b4"},{"v":"11 cm"},{"v":"34,5 cm"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q379.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q379","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"7a95658cbfb0ad1330997e7544629e2376fc5d80fe0e94d427279397ceba9d3c","reviewDecisionSha256":"e6ae1a99083a51db25850b60762bc6aa393466fbf76b61cafdcc2d47d63f1081","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:7a95658cbfb0ad1330997e7544629e2376fc5d80fe0e94d427279397ceba9d3c","reviewedHash":"sha256:7a95658cbfb0ad1330997e7544629e2376fc5d80fe0e94d427279397ceba9d3c","provenance":"ai-verified:e6ae1a99083a51db25850b60762bc6aa393466fbf76b61cafdcc2d47d63f1081; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"7a95658cbfb0ad1330997e7544629e2376fc5d80fe0e94d427279397ceba9d3c","recordReviewEvidenceSha256":"0999b34a00f6f7c8b45346729216aa1884e3f6cde37f04f458ab83732f106c96","reviewDecisionSha256":"e6ae1a99083a51db25850b60762bc6aa393466fbf76b61cafdcc2d47d63f1081","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q380","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-091","correct":3,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Bir grup, farklı büyüklükteki üç yuvarlak kapağın çevresini ip ile, çapını cetvelle ölçüyor. Çember uzunluğunu çapa böldüklerinde 3,13; 3,15 ve 3,14 sonuçlarını buluyorlar. Bu sonuçlar nasıl yorumlanmalıdır?","choices":["Oranlar eşit yazılmadığı için çember ile çap arasında ilişki yoktur.","Her kapağın çevresinden çapı çıkarınca aynı sonuç elde edilir.","Kapakların çapları birbirine eşittir.","Küçük ölçme farklarına rağmen oranlar yaklaşık sabit bir değeri gösterir."],"distractorWhy":["Yaklaşık değerleri tam eşitlik sanma hatasıdır; gerçek ölçümlerde ipin yerleşimi ve cetvel okuması küçük farklar oluşturabilir.","Bölme yerine çıkarma kullanma hatasıdır; verilen 3,13; 3,15 ve 3,14 değerleri uzunluk/çap bölümleridir.","Oran eşitliğinden ölçü eşitliği çıkarma hatasıdır; farklı çaplar aynı orana sahip olabilir.","Doğru: Üç sonuç 3,14 çevresinde kümelendiği için ölçümler ortak bir sabiti destekler."],"explanation":"Deneysel ölçümlerde tam olarak aynı ondalık değerlerin çıkması gerekmez. 3,13; 3,15 ve 3,14 değerlerinin 3,14'e çok yakın olması, çember uzunluğunun çapa bölümünün yaklaşık sabit olduğuna ilişkin kanıttır.","difficultyReason":"Öğrenci yaklaşık eşitlik ile tam eşitliği ayırmalı, ölçüm belirsizliğini hesaba katmalı ve oranın sabit olmasının çapların eşit olduğu anlamına gelmediğini bilmelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q380","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"fa9857303612b00bba2b53756e90c7961cf92a2db4d64976349cb87894bc5d50","reviewDecisionSha256":"999a4345f1920beb51a0adfce554d893fbcf5706ec13e225eeb529438d3c3fac","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:fa9857303612b00bba2b53756e90c7961cf92a2db4d64976349cb87894bc5d50","reviewedHash":"sha256:fa9857303612b00bba2b53756e90c7961cf92a2db4d64976349cb87894bc5d50","provenance":"ai-verified:999a4345f1920beb51a0adfce554d893fbcf5706ec13e225eeb529438d3c3fac; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"fa9857303612b00bba2b53756e90c7961cf92a2db4d64976349cb87894bc5d50","recordReviewEvidenceSha256":"290acd10facf476c9018bb6a384774705f436e16318e9def7f0f38a1b3552718","reviewDecisionSha256":"999a4345f1920beb51a0adfce554d893fbcf5706ec13e225eeb529438d3c3fac","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q381","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-091","correct":0,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Bir çember modeli büyütülürken çap uzunluğu tam iki katına çıkarılıyor. Şeklin çember olma özelliği korunuyorsa uzunluğu için hangi tahmin yapılabilir?","choices":["Çemberin uzunluğu da yaklaşık iki katına çıkar.","Çemberin uzunluğu yaklaşık dört katına çıkar.","Çemberin uzunluğu değişmez.","Çemberin uzunluğu yalnız 2 birim artar."],"distractorWhy":["Doğru: Uzunluk/çap oranı sabit kaldığından çapın iki katına çıkması uzunluğu da iki katına taşır.","Alan ölçeklemesini çevreye uygulama hatasıdır; dört kat değişim alan için düşünülebilir, uzunluk için değil.","Sabit oranı sabit uzunluk sanma hatasıdır; oran korunurken iki ölçü birlikte değişir.","Çarpımsal değişimi toplamsal değişim sanma hatasıdır; çapın iki katına çıkması sabit 2 birim artış demek değildir."],"explanation":"Çember uzunluğu ile çap arasında Ç/d yaklaşık π ilişkisi vardır. Başlangıçta Ç yaklaşık πd ise yeni çap 2d olduğunda yeni uzunluk yaklaşık π·2d = 2Ç olur.","difficultyReason":"Öğrenci sabit oranı cebirsel olarak kullanmalı, doğrusal ölçekleme ile alan ölçeklemesini ayırmalı ve toplamsal değişim çeldiricisini elemelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q381","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"c22f7c81b4bce5cb38d15f76fda9ab4b466fba5704cc30208670f15b5de856ff","reviewDecisionSha256":"fffebdfe93ce14c44d345735911e10d901d860637ee787dde32909e4e9d54818","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:c22f7c81b4bce5cb38d15f76fda9ab4b466fba5704cc30208670f15b5de856ff","reviewedHash":"sha256:c22f7c81b4bce5cb38d15f76fda9ab4b466fba5704cc30208670f15b5de856ff","provenance":"ai-verified:fffebdfe93ce14c44d345735911e10d901d860637ee787dde32909e4e9d54818; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"c22f7c81b4bce5cb38d15f76fda9ab4b466fba5704cc30208670f15b5de856ff","recordReviewEvidenceSha256":"382ef79d2ecf026a3eea7aea7ae99750a9602f15ab15cfa663c944cfdd56cdc5","reviewDecisionSha256":"fffebdfe93ce14c44d345735911e10d901d860637ee787dde32909e4e9d54818","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q382","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-091","correct":1,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Aşağıdaki tablodaki ölçümlerden hangisi, diğer üç çemberde görülen uzunluk-çap ilişkisine uymadığı için önce yeniden ölçülmelidir?","choices":["A ölçümü","D ölçümü","B ölçümü","C ölçümü"],"distractorWhy":["A için 18,8/6 yaklaşık 3,13'tür; yalnız ondalık yuvarlamadan doğan küçük farkı aykırı değer sanma hatası yapılmıştır.","Doğru: D için 42,0/15 = 2,8 bulunur; bu değer diğer üç bölümden belirgin biçimde uzaktır.","B için 28,3/9 yaklaşık 3,14'tür; bölüm hesaplanmadan yalnız sayıların büyüklüğüne bakılmıştır.","C için 37,7/12 yaklaşık 3,14'tür; 37,7 değerinin ondalıklı oluşunu ölçüm hatası saymak yanlıştır."],"explanation":"Oranlar A için yaklaşık 3,13; B için 3,14; C için 3,14 ve D için 2,8'dir. İlk üçü aynı değerin çevresinde toplanırken D belirgin biçimde ayrılır; bu nedenle D ölçümü yeniden kontrol edilmelidir.","difficultyReason":"Öğrenci dört bölümü karşılaştırmalı, yuvarlamadan kaynaklanan küçük sapmalar ile gerçek aykırı değeri ayırmalı ve seçeneklerdeki ölçüm harflerini tabloyla doğru eşleştirmelidir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q382.visual.9372c470eead","tr-g06-matematik-q382.visual.00a02fc515ab","tr-g06-matematik-q382.visual.2d40d47be0f6"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q382.visual.b65baf91dd26"},{"v":"6 cm"},{"v":"18,8 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q382.visual.2ad283f04663"},{"v":"9 cm"},{"v":"28,3 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q382.visual.a544cb9693b4"},{"v":"12 cm"},{"v":"37,7 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q382.visual.d22a084919b6"},{"v":"15 cm"},{"v":"42,0 cm"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q382.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q382","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"7d335e32889200b5e4fb594a2db8f6a6038a627a37586e76341674b2d823f4ef","reviewDecisionSha256":"5c1df544f96040cf86766348cc6dc50a7447311cc11a77c2c97f9b1793585515","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:7d335e32889200b5e4fb594a2db8f6a6038a627a37586e76341674b2d823f4ef","reviewedHash":"sha256:7d335e32889200b5e4fb594a2db8f6a6038a627a37586e76341674b2d823f4ef","provenance":"ai-verified:5c1df544f96040cf86766348cc6dc50a7447311cc11a77c2c97f9b1793585515; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"7d335e32889200b5e4fb594a2db8f6a6038a627a37586e76341674b2d823f4ef","recordReviewEvidenceSha256":"930fe57041d99774299f44b2a72a0e8f6de12a7a1d67aa5cfa8e0ee626b5bf5a","reviewDecisionSha256":"5c1df544f96040cf86766348cc6dc50a7447311cc11a77c2c97f9b1793585515","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q383","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-091","correct":2,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Çapları 5 cm, 9 cm ve 14 cm olan üç çemberin uzunlukları sırasıyla 15,7 cm, 28,3 cm ve 44,0 cm ölçülüyor. Ortak ilişkiyi ortaya çıkarmak için hangi işlem her üç ölçüm çiftine de uygulanmalıdır?","choices":["Çap ile çember uzunluğu toplanmalıdır.","Çember uzunluğundan çap çıkarılmalıdır.","Çember uzunluğu çapa bölünmelidir.","Çap çember uzunluğuna bölünüp 2 ile çarpılmalıdır."],"distractorWhy":["Toplamı sabit arama hatasıdır; şekil büyüdükçe iki uzunluğun toplamı da büyür.","Sabit fark varsayma hatasıdır; uzunluk ile çap arasındaki fark çapa bağlı olarak değişir.","Doğru: 15,7/5, 28,3/9 ve 44,0/14 işlemleri yaklaşık aynı değeri verir.","Ters oranı gereksiz bir katsayıyla değiştirme hatasıdır; 2d/Ç yaklaşık 0,64 verir ve aranan π değerini doğrudan göstermez."],"explanation":"İşlemler 15,7/5 = 3,14; 28,3/9 yaklaşık 3,14 ve 44,0/14 yaklaşık 3,14 biçimindedir. Bu nedenle ortak sabiti doğrudan gösteren işlem çember uzunluğunu çapa bölmektir.","difficultyReason":"Öğrenci üç ölçüm çiftinde aynı işlemi denemeli, toplam ve farkın neden sabit kalmadığını değerlendirmeli, ters oranla doğrudan oranı ayırmalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q383","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"58e5a41b687072292d30b7a92133ce5c2677aafb3907410b3ce89208859f064b","reviewDecisionSha256":"8a96a1ace790062c755dec44c3f37555d891170b0c76b5b11d45a3cecb4d8487","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:58e5a41b687072292d30b7a92133ce5c2677aafb3907410b3ce89208859f064b","reviewedHash":"sha256:58e5a41b687072292d30b7a92133ce5c2677aafb3907410b3ce89208859f064b","provenance":"ai-verified:8a96a1ace790062c755dec44c3f37555d891170b0c76b5b11d45a3cecb4d8487; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"58e5a41b687072292d30b7a92133ce5c2677aafb3907410b3ce89208859f064b","recordReviewEvidenceSha256":"ad9884c41fb1fb47d121815383b9165c26dfd304b48d456e03ead2c232702462","reviewDecisionSha256":"8a96a1ace790062c755dec44c3f37555d891170b0c76b5b11d45a3cecb4d8487","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q384","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-092","correct":3,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Aşağıdaki tablodaki örüntüye göre çapı 10 cm olan başka bir çemberin uzunluğu için en uygun tahmin hangisidir?","choices":["20,0 cm","25,7 cm","30,0 cm","31,4 cm"],"distractorWhy":["Çapı yarıçap gibi kullanıp uzunluğu iki kat alma hatasıdır; tablodaki oran yaklaşık 2 değil 3,14'tür.","Son satırdaki uzunluktan çap farkı çıkarma gibi toplamsal örüntü kurma hatasıdır; ilişki çarpımsaldır.","π değerini 3 kabul etme hatasıdır; tablodaki ölçümler 3,14 çevresindeki oranı destekler.","Doğru: Tablodaki uzunluk/çap oranı yaklaşık 3,14 olduğundan 10·3,14 = 31,4 cm tahmin edilir."],"explanation":"Tablodaki bölümler 15,7/5 = 3,14; 25,1/8 yaklaşık 3,14 ve 40,8/13 yaklaşık 3,14'tür. Aynı ilişki çapı 10 cm olan çembere uygulanırsa uzunluk yaklaşık 10·3,14 = 31,4 cm olur.","difficultyReason":"Öğrenci tablodan sabit oranı çıkarmalı, bunu yeni bir çapa aktarmalı ve 2, 3 ile 3,14 katsayılarını temsil eden yakın çeldiricileri ayırmalıdır.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q384.visual.9372c470eead","tr-g06-matematik-q384.visual.00a02fc515ab","tr-g06-matematik-q384.visual.2d40d47be0f6"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q384.visual.199806eeb2fb"},{"v":"5 cm"},{"v":"15,7 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q384.visual.8d9668aa1d96"},{"v":"8 cm"},{"v":"25,1 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q384.visual.20cc01dbe507"},{"v":"13 cm"},{"v":"40,8 cm"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q384.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q384","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"54569ab69194fd54bfb088d2f003d151a519f62c5ad8faaac4ff171a5b60a6cc","reviewDecisionSha256":"8f20ec1180ed8612c4b7369870336def171b3f8d0adcecd6fc2b6f2afbc516cc","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:54569ab69194fd54bfb088d2f003d151a519f62c5ad8faaac4ff171a5b60a6cc","reviewedHash":"sha256:54569ab69194fd54bfb088d2f003d151a519f62c5ad8faaac4ff171a5b60a6cc","provenance":"ai-verified:8f20ec1180ed8612c4b7369870336def171b3f8d0adcecd6fc2b6f2afbc516cc; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"54569ab69194fd54bfb088d2f003d151a519f62c5ad8faaac4ff171a5b60a6cc","recordReviewEvidenceSha256":"b63247a1f237766215b02d9d746cb39f97df3ca183ad481f83c24dc65da2b22e","reviewDecisionSha256":"8f20ec1180ed8612c4b7369870336def171b3f8d0adcecd6fc2b6f2afbc516cc","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q385","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-092","correct":0,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Bir öğrenci, çember uzunluğunun çapa oranının farklı boyutlarda da değişmediğini sınamak istiyor. Hangi çalışma planı amaca en uygundur?","choices":["Farklı çaplarda üç çemberin çevresini ve çapını ölçüp her çevreyi kendi çapına bölmek","Tek bir çemberin çapını üç kez ölçüp sonuçların aritmetik ortalamasını hesaplamak","Farklı çemberlerin yarıçaplarını ölçüp yarıçapı en büyük olan modeli seçmek","Aynı çemberin çevresi ile alanını tahmin edip elde edilen iki sayıyı toplamak"],"distractorWhy":["Doğru: Farklı büyüklükler, iki gerekli ölçü ve çevre/çap bölümü birlikte kullanıldığı için değişmezlik doğrudan sınanır.","Tek örnekle genelleme hatasıdır; tekrarlı çap ölçümü ölçüm güvenirliğini artırsa da farklı boyutlardaki oranı sınamaz.","Eksik değişken hatasıdır; yalnız yarıçap ölçmek çember uzunluğu ile çap oranını oluşturmaya yetmez.","İlgisiz nicelikleri birleştirme hatasıdır; alan bu kazanımdaki çevre/çap oranının ölçüm bileşeni değildir."],"explanation":"Bir oranın farklı boyutlarda sabit olup olmadığını sınamak için farklı çaplara sahip birden çok çember gerekir. Her çemberde çevre ve merkezden geçen çap ölçülür, ardından çevre kendi çapına bölünür; çıkan yaklaşık değerler karşılaştırılır.","difficultyReason":"Öğrenci deneyin bağımsız değişkenini, gerekli iki ölçümü ve uygun karşılaştırma işlemini aynı anda seçmeli; tekrar ölçümü ile farklı örneklemeyi ayırmalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q385","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"3bda47af28eabdf17910d1695c48142df4ea186d86fbc07d41755bd1440fb664","reviewDecisionSha256":"c15740a14bc933acc43d53582b154706d5aa6a524e7b3c092e1515c65e089889","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:3bda47af28eabdf17910d1695c48142df4ea186d86fbc07d41755bd1440fb664","reviewedHash":"sha256:3bda47af28eabdf17910d1695c48142df4ea186d86fbc07d41755bd1440fb664","provenance":"ai-verified:c15740a14bc933acc43d53582b154706d5aa6a524e7b3c092e1515c65e089889; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"3bda47af28eabdf17910d1695c48142df4ea186d86fbc07d41755bd1440fb664","recordReviewEvidenceSha256":"a4e5385b34f20bc10790c6e1fc7c2c816ec2bce2d156fbb3ec5dc322b64e67ce","reviewDecisionSha256":"c15740a14bc933acc43d53582b154706d5aa6a524e7b3c092e1515c65e089889","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q386","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-092","correct":1,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"X çemberinin çapı 12 cm, uzunluğu 37,68 cm; Y çemberinin çapı 16 cm, uzunluğu 50,24 cm'dir. Bu iki çember karşılaştırıldığında hangi ifade doğrudur?","choices":["Çap 4 cm arttığı için uzunluk da yalnız 4 cm artmıştır.","Y'nin çapı X'in çapının 4/3 katı, uzunluğu da X'in uzunluğunun 4/3 katıdır.","İki çemberin uzunlukları eşittir çünkü uzunluk/çap oranları eşittir.","Y'nin uzunluğu X'in uzunluğunun iki katıdır."],"distractorWhy":["Toplamsal değişim hatasıdır; 50,24 − 37,68 = 12,56 cm olup 4 cm değildir.","Doğru: 16/12 = 4/3 ve 50,24/37,68 = 4/3 olduğundan iki doğrusal ölçü aynı katsayıyla değişmiştir.","Eşit oranı eşit ölçü sanma hatasıdır; oranların eşit olması uzunlukların değil, orantının aynı olduğunu gösterir.","Ölçek katsayısını abartma hatasıdır; çap iki katına çıkmamış, 4/3 katına çıkmıştır."],"explanation":"Her iki çemberde de uzunluk/çap 3,14'tür. Ayrıca Y'nin çapının X'e oranı 16/12 = 4/3, uzunlukların oranı 50,24/37,68 = 4/3'tür. Böylece çap ve çember uzunluğunun aynı ölçek katsayısıyla değiştiği görülür.","difficultyReason":"Öğrenci iki ayrı oranı hesaplamalı, 4/3 ölçek katsayısını ondalık uzunluklara uygulamalı ve eşit oran ile eşit büyüklük ayrımını yapmalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q386","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"2470344d96f9b015bdfc86fe284451771fbcff671ff97250f431281dcbeef246","reviewDecisionSha256":"3bb3bd1da83d0181c82e30c91a76f9024ef78ec68c47813ac0479036f6251fbb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:2470344d96f9b015bdfc86fe284451771fbcff671ff97250f431281dcbeef246","reviewedHash":"sha256:2470344d96f9b015bdfc86fe284451771fbcff671ff97250f431281dcbeef246","provenance":"ai-verified:3bb3bd1da83d0181c82e30c91a76f9024ef78ec68c47813ac0479036f6251fbb; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"2470344d96f9b015bdfc86fe284451771fbcff671ff97250f431281dcbeef246","recordReviewEvidenceSha256":"96f57d5f8abefca631e9bf58a286011ed9fc1f61a15e7707a704c9c886fc8775","reviewDecisionSha256":"3bb3bd1da83d0181c82e30c91a76f9024ef78ec68c47813ac0479036f6251fbb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q387","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-092","correct":2,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Aşağıdaki tabloda aynı üç çember için dört farklı işlem sonucu verilmiştir. Çemberin uzunluğu ile çapı arasındaki ortak sabiti gösteren satır hangisidir?","choices":["Toplam satırı","Fark satırı","Bölüm satırı","Çarpım satırı"],"distractorWhy":["Toplamı karşılaştırma hatasıdır; 16,6, 26,2 ve 36,8 değerleri büyüklükle birlikte değişir.","Farkı sabit sanma hatasıdır; 8,6, 14,2 ve 22,8 değerleri eşit değildir.","Doğru: Bölüm satırındaki 3,15, 3,14 ve 3,14 değerleri ölçme duyarlılığı içinde aynıdır.","Çarpımı ilişki sanma hatasıdır; 50,4, 150,0 ve 313,6 değerleri sabit kalmaz."],"explanation":"Ortak sabit, farklı boyutlardaki modellerde yaklaşık aynı kalan işlem sonucudur. Toplam, fark ve çarpım satırları değişirken bölüm satırı 3,15; 3,14; 3,14 değerlerini verir. Bu, çember uzunluğunun çapa bölümüdür.","difficultyReason":"Öğrenci dört işlem satırını üç sütun boyunca karşılaştırmalı, yaklaşık eşitliği tanımalı ve yalnız bir sütundaki tesadüfi yakınlığa göre karar vermemelidir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q387.visual.9bf5a24e4aa7","tr-g06-matematik-q387.visual.b65baf91dd26","tr-g06-matematik-q387.visual.2ad283f04663","tr-g06-matematik-q387.visual.a544cb9693b4"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q387.visual.09f5ffef2830"},{"v":"16,6"},{"v":"26,2"},{"v":"36,8"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q387.visual.69ea741e98fd"},{"v":"8,6"},{"v":"14,2"},{"v":"22,8"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q387.visual.d861ee362e38"},{"v":"3,15"},{"v":"3,14"},{"v":"3,14"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q387.visual.a8792157cb4f"},{"v":"50,4"},{"v":"150,0"},{"v":"313,6"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q387.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q387","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f645804f911fbfeba3fbace01fb71ce54c19db773ebe0fe842e5271a1dcaa398","reviewDecisionSha256":"cc1f540acd840ff3577232ae5d48f4f06a0bc20cdbe1c0295c29a616610b5632","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f645804f911fbfeba3fbace01fb71ce54c19db773ebe0fe842e5271a1dcaa398","reviewedHash":"sha256:f645804f911fbfeba3fbace01fb71ce54c19db773ebe0fe842e5271a1dcaa398","provenance":"ai-verified:cc1f540acd840ff3577232ae5d48f4f06a0bc20cdbe1c0295c29a616610b5632; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f645804f911fbfeba3fbace01fb71ce54c19db773ebe0fe842e5271a1dcaa398","recordReviewEvidenceSha256":"ecc41aab9e16891cc550a86521c28fb57acc1c4b81bcb602f5509f069fed537d","reviewDecisionSha256":"cc1f540acd840ff3577232ae5d48f4f06a0bc20cdbe1c0295c29a616610b5632","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q388","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-092","correct":3,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Bir ölçüm dizisinin çember uzunluğu/çap ilişkisinin sabitliğine güçlü kanıt sayılması için çapların farklı, ölçümlerin tutarlı ve bölümlerin yaklaşık 3,14 olması bekleniyor. Hangi veri dizisi bu üç ölçütü birlikte karşılar?","choices":["Çaplar 5, 10, 15 cm; uzunlukların üçü de 31,4 cm","Çaplar 4, 8, 12 cm; uzunluklar 8, 16, 24 cm","Çaplar 10, 10, 10 cm; uzunluklar 31,3, 31,4, 31,5 cm","Çaplar 4, 9, 15 cm; uzunluklar 12,6, 28,3, 47,1 cm"],"distractorWhy":["Sabit uzunluğu sabit oran sanma hatasıdır; bölümler 6,28, 3,14 ve yaklaşık 2,09 olur.","Çapın iki katını çevre kabul etme hatasıdır; bütün bölümler 2'dir ve π ilişkisini desteklemez.","Tek büyüklükle genelleme hatasıdır; ölçümler tutarlı olsa da farklı çaplarda sınama yapılmamıştır.","Doğru: Çaplar çeşitlidir ve bölümler 3,15, yaklaşık 3,14 ve 3,14'tür."],"explanation":"Son dizide 12,6/4 = 3,15; 28,3/9 yaklaşık 3,14; 47,1/15 = 3,14 bulunur. Çaplar farklı olduğu ve bölümler küçük ölçüm sapmalarıyla aynı değerde kaldığı için üç ölçüt de karşılanır.","difficultyReason":"Öğrenci her veri dizisini üç ayrı ölçüte göre elemalı, yalnız oran tutarlılığına değil çap çeşitliliğine de bakmalı ve dört dizide birden çok bölüm hesaplamalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q388","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"5d8c30142c5bb3dd21ce8a044948c2637c0cf90a1db7804e48fab21ec2988e61","reviewDecisionSha256":"7ac01957177495028459bf396a0f823825910dc4b74328c416430dbea187a13c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:5d8c30142c5bb3dd21ce8a044948c2637c0cf90a1db7804e48fab21ec2988e61","reviewedHash":"sha256:5d8c30142c5bb3dd21ce8a044948c2637c0cf90a1db7804e48fab21ec2988e61","provenance":"ai-verified:7ac01957177495028459bf396a0f823825910dc4b74328c416430dbea187a13c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"5d8c30142c5bb3dd21ce8a044948c2637c0cf90a1db7804e48fab21ec2988e61","recordReviewEvidenceSha256":"fdb18a8ba30cda97de8c8d476da18bec29c18ab7ab2ab0fb56bb01cff389cb5a","reviewDecisionSha256":"7ac01957177495028459bf396a0f823825910dc4b74328c416430dbea187a13c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q389","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-093","correct":0,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Aşağıdaki tablodaki dört ölçümden hangisi, öteki üçünde görülen çember uzunluğu/çap düzenini belirgin biçimde bozuyor?","choices":["D kapak ölçümü","A kapak ölçümü","B kapak ölçümü","C kapak ölçümü"],"distractorWhy":["Doğru: D için 36,0/18 = 2 iken öteki üç bölüm yaklaşık 3,14'tür.","A için 25,1/8 yaklaşık 3,14'tür; ondalıklı sonucu kusur sayma hatası yapılmıştır.","B için 34,5/11 yaklaşık 3,14'tür; 11'in asal olmasının geometrik oranla ilgisi yoktur.","C için 43,9/14 yaklaşık 3,14'tür; 43,9'un en büyük çevre olması onu aykırı yapmaz."],"explanation":"A, B ve C ölçümlerinde uzunluk/çap bölümleri yaklaşık 3,14'tür. D ölçümünde ise 36,0/18 = 2 bulunur. Bu belirgin fark, D ölçümünün ortak düzene uymadığını gösterir.","difficultyReason":"Öğrenci dört ondalıklı oranı hesaplamalı, mutlak büyüklük ile oransal uyumu ayırmalı ve küçük yuvarlama farkını aykırı değer saymamalıdır.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q389.visual.6c5a6990038d","tr-g06-matematik-q389.visual.00a02fc515ab","tr-g06-matematik-q389.visual.2d40d47be0f6"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q389.visual.e292c6315387"},{"v":"8 cm"},{"v":"25,1 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q389.visual.18600fd59690"},{"v":"11 cm"},{"v":"34,5 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q389.visual.c2f6fd2d6531"},{"v":"14 cm"},{"v":"43,9 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q389.visual.58d0c66d0305"},{"v":"18 cm"},{"v":"36,0 cm"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q389.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q389","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"dcc5e3c38c225c10540742512a7c022226f7b230d4a415bcc72f7245b5f5dbb8","reviewDecisionSha256":"65533f8d0cb0136aea99abb5a320ca42583a55112a5b4e2eae63fa56acf680f4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:dcc5e3c38c225c10540742512a7c022226f7b230d4a415bcc72f7245b5f5dbb8","reviewedHash":"sha256:dcc5e3c38c225c10540742512a7c022226f7b230d4a415bcc72f7245b5f5dbb8","provenance":"ai-verified:65533f8d0cb0136aea99abb5a320ca42583a55112a5b4e2eae63fa56acf680f4; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"dcc5e3c38c225c10540742512a7c022226f7b230d4a415bcc72f7245b5f5dbb8","recordReviewEvidenceSha256":"c3004ca39d38a23eb6a320bd5cdb5f7627fcd6f499a20e63357ea27cced432b1","reviewDecisionSha256":"65533f8d0cb0136aea99abb5a320ca42583a55112a5b4e2eae63fa56acf680f4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q390","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-093","correct":1,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Bir öğrenci 'Bir çemberin çapı, uzunluğunun yaklaşık üçte biridir.' diyor. Bu düşünceyi matematiksel olarak en iyi açıklayan ifade hangisidir?","choices":["Çemberin uzunluğu ile çapının farkı yaklaşık 3'tür.","Çemberin uzunluğunun çapa oranı yaklaşık 3,14'tür.","Çemberin uzunluğu çapından bağımsızdır.","Çemberin uzunluğu çapın karesine eşittir."],"distractorWhy":["Oran ile farkı karıştırma hatasıdır; 'üçte biri' sözü toplamsal değil çarpımsal ilişki anlatır.","Doğru: Ç yaklaşık 3,14d olduğundan d, Ç'nin yaklaşık 1/3,14'üdür.","Bağımsızlık hatasıdır; çap büyüdükçe çember uzunluğu aynı oranda büyür.","Alan bağıntısını çevreye aktarma hatasıdır; çapın karesi uzunluk birimiyle de uyumlu değildir."],"explanation":"Ç/d yaklaşık 3,14 olduğundan Ç yaklaşık 3,14d biçiminde yazılır. Her iki taraf 3,14'e bölündüğünde d yaklaşık Ç/3,14 olur; bu da çapın çember uzunluğunun yaklaşık üçte biri olduğu sözlü tahminini açıklar.","difficultyReason":"Öğrenci sözlü 'üçte bir' ifadesini orana dönüştürmeli, ters ilişkiyi yorumlamalı ve fark ile kare bağıntısı çeldiricilerini birim bilgisiyle elemelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q390","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e5200acae3894e7e5e8ea03a19e4ee929241fa2783adf326396decd6305eed19","reviewDecisionSha256":"37b63c443682bd5499f8a050567d47b1c4f533befdb5f4c07011410d0cd3757c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e5200acae3894e7e5e8ea03a19e4ee929241fa2783adf326396decd6305eed19","reviewedHash":"sha256:e5200acae3894e7e5e8ea03a19e4ee929241fa2783adf326396decd6305eed19","provenance":"ai-verified:37b63c443682bd5499f8a050567d47b1c4f533befdb5f4c07011410d0cd3757c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e5200acae3894e7e5e8ea03a19e4ee929241fa2783adf326396decd6305eed19","recordReviewEvidenceSha256":"511ae73793b57b819ef675aacb82fa29b0fc91e3bde8937d293a506adeb93291","reviewDecisionSha256":"37b63c443682bd5499f8a050567d47b1c4f533befdb5f4c07011410d0cd3757c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q391","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-093","correct":2,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Bir çember biçimindeki kasnağın uzunluğu 62,8 cm, çapı 20 cm ölçülüyor. Bu tek ölçüm çiftinden elde edilen hangi sonuç, bilinen uzunluk-çap ilişkisiyle uyumludur?","choices":["Çember uzunluğu çaptan 20 cm fazladır.","Çember uzunluğu çapın iki katıdır.","Çember uzunluğunun çapa bölümü 3,14'tür.","Çap ile çember uzunluğunun toplamı sabittir."],"distractorWhy":["Çıkarma işlemini oran yerine kullanma hatasıdır; fark 42,8 cm'dir ve bu değer başka boyutlarda sabit kalmaz.","İki kat yanılgısıdır; 62,8/20 işlemi 2 değil 3,14 verir.","Doğru: 62,8/20 = 3,14 olup beklenen sabitle aynıdır.","Tek bir toplamı genel sabit sanma hatasıdır; 82,8 cm yalnız bu kasnağa aittir."],"explanation":"Ölçülen iki uzunluk aynı birimdedir. Bölme yapıldığında 62,8/20 = 3,14 elde edilir. Bu değer, çember uzunluğunun çapa bölümünün yaklaşık π olmasıyla uyumludur.","difficultyReason":"Öğrenci ondalıklı bölme yapmalı, bir ölçüm çiftinin genel kuralla uyumunu sınamalı ve fark, kat ile toplam ifadelerinin neden genellenemeyeceğini ayırmalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q391","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"9daa9007f391a8f2ffc647769c040c0cb552b8be75f4b7ac663eb777ec7ca318","reviewDecisionSha256":"0dd26dd10d86465ab35b8a983029f97b5f214f9bb59422b1c47be9b2d8498142","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:9daa9007f391a8f2ffc647769c040c0cb552b8be75f4b7ac663eb777ec7ca318","reviewedHash":"sha256:9daa9007f391a8f2ffc647769c040c0cb552b8be75f4b7ac663eb777ec7ca318","provenance":"ai-verified:0dd26dd10d86465ab35b8a983029f97b5f214f9bb59422b1c47be9b2d8498142; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"9daa9007f391a8f2ffc647769c040c0cb552b8be75f4b7ac663eb777ec7ca318","recordReviewEvidenceSha256":"d3df436b7a61360d8b4cea7c8be94ae762d53d310a9a3d449f7e9fa9fa14ab76","reviewDecisionSha256":"0dd26dd10d86465ab35b8a983029f97b5f214f9bb59422b1c47be9b2d8498142","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q392","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-093","correct":3,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Bir öğrenci her çemberde uzunluğu yarıçapa bölüyor ve yaklaşık 6,28 buluyor. Bu sonucun 3,14 yerine yaklaşık 6,28 çıkmasının nedeni nedir?","choices":["Çember uzunluğu ölçülemez bir niceliktir.","π yalnız küçük çemberlerde kullanılır.","Yarıçap, çapın iki katıdır.","Çap yerine onun yarısı olan yarıçap bölen olarak kullanılmıştır."],"distractorWhy":["Ölçülebilirliği reddetme hatasıdır; çember uzunluğu ip veya mezura ile ölçülebilir.","π'yi boyuta bağlı sanma hatasıdır; oran farklı boyutlarda da sabittir.","Çap-yarıçap yönünü ters kurma hatasıdır; çap yarıçapın iki katıdır.","Doğru: Ç/r = 2π yaklaşık 6,28 olur çünkü r = d/2'dir."],"explanation":"Çember uzunluğu Ç = πd ve d = 2r olduğundan Ç = 2πr'dir. Bu nedenle Ç/r = 2π yaklaşık 6,28 çıkar. π'yi doğrudan elde etmek için uzunluk çapa bölünmelidir.","difficultyReason":"Öğrenci çap-yarıçap dönüşümünü oran denklemine yerleştirmeli, ters kurulan 2 kat ilişkisini fark etmeli ve π'nin boyuttan bağımsız olduğunu kullanmalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q392","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"10ac6c7bc34ff1e5831bce39594f95106746180105a8819c3a2aa325db21ae2c","reviewDecisionSha256":"91a0bdeaf063560857b248387fb03c7ce88a9f3365c909fb641d6c6cd2f2ba6e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:10ac6c7bc34ff1e5831bce39594f95106746180105a8819c3a2aa325db21ae2c","reviewedHash":"sha256:10ac6c7bc34ff1e5831bce39594f95106746180105a8819c3a2aa325db21ae2c","provenance":"ai-verified:91a0bdeaf063560857b248387fb03c7ce88a9f3365c909fb641d6c6cd2f2ba6e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"10ac6c7bc34ff1e5831bce39594f95106746180105a8819c3a2aa325db21ae2c","recordReviewEvidenceSha256":"23b10123eed07ef5358a808798863f9065afe3a941dcd6222150f96ad7315f88","reviewDecisionSha256":"91a0bdeaf063560857b248387fb03c7ce88a9f3365c909fb641d6c6cd2f2ba6e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q393","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-093","correct":0,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Farklı çaplara sahip çemberlerin ölçümleri için tek bir model seçilecektir. Hangi model hem oran sabitliğini gösterir hem de çapı 1 cm artırmanın uzunluk üzerindeki yaklaşık etkisini açıklar?","choices":["Ç yaklaşık 3,14·d","Ç yaklaşık d + 3,14","Ç yaklaşık d²","Ç yaklaşık 3,14/d"],"distractorWhy":["Doğru: Ç/d yaklaşık 3,14'tür ve d'deki her 1 cm artış Ç'de yaklaşık 3,14 cm artış oluşturur.","Sabit fark modeli kurma hatasıdır; bu model Ç/d oranını farklı çaplarda korumaz.","Alan türü karesel model kullanma hatasıdır; çember uzunluğu çapla doğrusal değişir.","Ters orantı hatasıdır; bu model çap büyüdükçe çember uzunluğunu küçültür."],"explanation":"Ç/d yaklaşık 3,14 eşitliği her iki taraf d ile çarpılarak Ç yaklaşık 3,14d biçimine dönüşür. Bu model oranı sabit tutar ve d 1 cm arttığında Ç'nin yaklaşık 3,14 cm artacağını gösterir.","difficultyReason":"Öğrenci oranı cebirsel modele çevirmeli, modelden değişim hızını yorumlamalı ve sabit fark, kare ile ters orantı modellerini karşılaştırmalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q393","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"031a01922d06f07b4d67278d3390862bed634e9c2ab1056c7c96a19680ae78ff","reviewDecisionSha256":"e2ed0dc59bf777986aafd67d9940b94823ef8ae66a70392fbb2a22ba130edd26","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:031a01922d06f07b4d67278d3390862bed634e9c2ab1056c7c96a19680ae78ff","reviewedHash":"sha256:031a01922d06f07b4d67278d3390862bed634e9c2ab1056c7c96a19680ae78ff","provenance":"ai-verified:e2ed0dc59bf777986aafd67d9940b94823ef8ae66a70392fbb2a22ba130edd26; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"031a01922d06f07b4d67278d3390862bed634e9c2ab1056c7c96a19680ae78ff","recordReviewEvidenceSha256":"b06b1f1f5e262307e9fb6ccb2b06cc831db436b7ba18b1bfaa8346e9587540ee","reviewDecisionSha256":"e2ed0dc59bf777986aafd67d9940b94823ef8ae66a70392fbb2a22ba130edd26","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q394","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-094","correct":1,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz.\n\nGörselde verilen bilgileri kullanınız. Çizgi grafiğinde çap ile çember uzunluğu eşleştirilmiştir. Çap 4 cm'den 8 cm'ye çıkarken grafiğin gösterdiği değişim hangisidir?","choices":["Çap iki katına çıkarken çember uzunluğu değişmez.","Çap iki katına çıkarken çember uzunluğu da yaklaşık iki katına çıkar.","Çap iki katına çıkarken çember uzunluğu yaklaşık dört katına çıkar.","Çap 4 cm artarken çember uzunluğu da yalnız 4 cm artar."],"distractorWhy":["Grafiğin yükselen değerlerini yok sayma hatasıdır; uzunluk 12,6 cm'den 25,1 cm'ye çıkar.","Doğru: 8/4 = 2 ve 25,1/12,6 yaklaşık 2 olduğundan iki ölçü birlikte yaklaşık iki katına çıkar.","Alan ölçekleme kuralını uzunluğa taşıma hatasıdır; grafik dört kat artış göstermiyor.","Toplamsal değişimi eşitleme hatasıdır; uzunluk artışı 12,5 cm'dir, 4 cm değildir."],"explanation":"Grafikte çap 4 cm iken uzunluk 12,6 cm, çap 8 cm iken 25,1 cm'dir. Çap oranı 2, uzunluk oranı da yaklaşık 25,1/12,6 = 1,99'dur. Bu, iki katlık yaklaşık orantılı değişimi gösterir.","difficultyReason":"Öğrenci grafikte iki noktayı doğru eşleştirmeli, hem çap hem uzunluk oranını hesaplamalı ve uzunluk ölçeklemesini alanın dört kat kuralından ayırmalıdır.","figure":{"kind":"chart","style":"line","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q394.visual.e788103ee153","tr-g06-matematik-q394.visual.af327a647853","tr-g06-matematik-q394.visual.79b98f273c17","tr-g06-matematik-q394.visual.56f8921507e0"],"values":[6.3,12.6,18.8,25.1],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q394.visual.00a02fc515ab","tr-g06-matematik-q394.visual.2d40d47be0f6"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q394.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q394","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"16d007fab68130a2603ea0ea5b24de014d476c195a3c828ba456f47fe08cde43","reviewDecisionSha256":"7684e0a6d4440f6dd5955915f4cb3da2550cc8c106e758a76eaefef6b1c4448a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:16d007fab68130a2603ea0ea5b24de014d476c195a3c828ba456f47fe08cde43","reviewedHash":"sha256:16d007fab68130a2603ea0ea5b24de014d476c195a3c828ba456f47fe08cde43","provenance":"ai-verified:7684e0a6d4440f6dd5955915f4cb3da2550cc8c106e758a76eaefef6b1c4448a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"16d007fab68130a2603ea0ea5b24de014d476c195a3c828ba456f47fe08cde43","recordReviewEvidenceSha256":"74e38207b2af4a610e0c14ed74163cbbc9700ccbf2d8e71e663eca9331dea6e0","reviewDecisionSha256":"7684e0a6d4440f6dd5955915f4cb3da2550cc8c106e758a76eaefef6b1c4448a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q395","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-094","correct":2,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Bir öğrenci yalnız çapı 10 cm olan tek bir çemberi ölçüp uzunluk/çap bölümünü 3,14 buluyor. 'Bu oran bütün çemberlerde aynıdır.' önermesini daha güçlü sınamak için ne yapmalıdır?","choices":["Aynı bölme işlemini hesap makinesinde bir kez daha yapmalıdır.","Yalnız 10 cm çaplı çemberin çevresini farklı renkte bir iple ölçmelidir.","Farklı çaplarda birkaç çember ölçüp her biri için uzunluk/çap bölümünü karşılaştırmalıdır.","Çemberin içine bir kare çizip karenin kenarlarını toplamalıdır."],"distractorWhy":["Hesap tekrarını örnek çeşitliliği sanma hatasıdır; aynı veriyi yeniden işlemek genellemeyi genişletmez.","Araç rengini deney değişkeni sanma hatasıdır; renk oranla ilgili yeni kanıt sağlamaz.","Doğru: Farklı çaplarda benzer bölümlerin elde edilmesi önermenin kapsamını doğrudan sınar.","İlgisiz şekil kullanma hatasıdır; içteki karenin çevresi çember uzunluğu/çap oranını ölçmez."],"explanation":"Tek bir örnek yalnız o çember için uyum gösterir. Genellemeyi sınamak için çapları farklı birkaç çemberde hem uzunluk hem çap ölçülür; her uzunluk kendi çapına bölünür ve sonuçların yaklaşık aynı kalıp kalmadığı karşılaştırılır.","difficultyReason":"Öğrenci kanıt gücü ile işlem tekrarı arasındaki farkı kavramalı, örnek çeşitliliğini seçmeli ve deneyle ilgisiz değişkenleri elemelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q395","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"190373f457d9b5ff6d230b46539e9ab82b9fea43e543091cab723039d8ac080a","reviewDecisionSha256":"1446dce905a636cd1a7d47e8c6b676d6168541fc60b9a24dfcaf2ef9eb647a2c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:190373f457d9b5ff6d230b46539e9ab82b9fea43e543091cab723039d8ac080a","reviewedHash":"sha256:190373f457d9b5ff6d230b46539e9ab82b9fea43e543091cab723039d8ac080a","provenance":"ai-verified:1446dce905a636cd1a7d47e8c6b676d6168541fc60b9a24dfcaf2ef9eb647a2c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"190373f457d9b5ff6d230b46539e9ab82b9fea43e543091cab723039d8ac080a","recordReviewEvidenceSha256":"d17513f16f26c03fd0dc71935242a5df1da254f839e207cadf7c450c584f4e9d","reviewDecisionSha256":"1446dce905a636cd1a7d47e8c6b676d6168541fc60b9a24dfcaf2ef9eb647a2c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q396","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-094","correct":3,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Ece farklı çemberlerde Ç/d işlemini, Can ise d/Ç işlemini yapıyor. İki öğrencinin sonuçları da kendi içinde yaklaşık sabit çıkıyor. π sayısını doğrudan veren işlem ve gerekçesi hangisidir?","choices":["Can'ın işlemi; çünkü küçük bölüm her zaman π'dir.","Can'ın işlemi; çünkü çap çember uzunluğundan büyüktür.","Ece'nin işlemi; çünkü her iki bölüm de aynı sayıdır.","Ece'nin işlemi; çünkü π, çember uzunluğunun çapa bölümü olarak tanımlanır."],"distractorWhy":["Ters oranı π sanma hatasıdır; d/Ç yaklaşık 1/π, yani 0,318'dir.","Büyüklük sırasını ters okuma hatasıdır; çap çember uzunluğundan küçüktür.","Karşılıklı oranları eşit sanma hatasıdır; 3,14 ile yaklaşık 0,318 aynı değildir.","Doğru: Tanıma uygun işlem Ç/d'dir; ters işlem sabit olsa da π'nin karşılığını verir."],"explanation":"Ç/d yaklaşık π = 3,14'tür. d/Ç işlemi de sabittir ancak yaklaşık 1/π = 0,318 değerini verir. Bu yüzden π'yi doğrudan veren Ece'nin işlemidir.","difficultyReason":"Öğrenci bir oran ile tersinin ikisinin de sabit olabileceğini fark etmeli, tanımlanan yönü seçmeli ve 3,14 ile 0,318 arasındaki karşılıklılık ilişkisini yorumlamalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q396","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"5948b84cc582f278b77cdefe669fe7d4bf4ea51880fb8290115cec46056dfd63","reviewDecisionSha256":"9ad02b8a5a7a6a2d48fd4ca4b52e97b07776fe351add45a7c0fa53dff267ff8f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:5948b84cc582f278b77cdefe669fe7d4bf4ea51880fb8290115cec46056dfd63","reviewedHash":"sha256:5948b84cc582f278b77cdefe669fe7d4bf4ea51880fb8290115cec46056dfd63","provenance":"ai-verified:9ad02b8a5a7a6a2d48fd4ca4b52e97b07776fe351add45a7c0fa53dff267ff8f; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"5948b84cc582f278b77cdefe669fe7d4bf4ea51880fb8290115cec46056dfd63","recordReviewEvidenceSha256":"f359c918a45a7eb370f96edfcef7cc42b1befd984fed6247f00c24ba55d6b119","reviewDecisionSha256":"9ad02b8a5a7a6a2d48fd4ca4b52e97b07776fe351add45a7c0fa53dff267ff8f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q397","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-094","correct":0,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Bir çemberin uzunluğu doğru ölçülüyor; ancak 'çap' diye ölçülen doğru parçası merkezden geçmediği için gerçek çaptan kısa çıkıyor. Hesaplanan Ç/d değeri beklenen 3,14'e göre nasıl etkilenir?","choices":["Bölen gereğinden küçük olduğu için hesaplanan oran 3,14'ten büyük çıkar.","Bölen küçük olduğu için hesaplanan oran 3,14'ten küçük çıkar.","Çember uzunluğu değişmediği için oran tam 3,14 kalır.","Oran yalnız yarıçap iki katına çıkarsa değişir."],"distractorWhy":["Doğru: Aynı çember uzunluğu daha küçük bir sayıya bölündüğünde bölüm büyür.","Bölmede bölen etkisini ters yorumlama hatasıdır; bölen küçülürse bölüm küçülmez, büyür.","Ölçüm hatasının oranı etkilemediğini sanma hatasıdır; pay doğru olsa da yanlış bölen sonucu değiştirir.","Ölçüm hatasını geometrik büyütmeyle karıştırma hatasıdır; burada şekil değil, çap okuması yanlıştır."],"explanation":"Gerçek ilişki Ç/d yaklaşık 3,14'tür. Ölçülen doğru parçası gerçek çap d'den kısa, yani d' < d ise aynı Ç için Ç/d' > Ç/d olur. Bu nedenle hesaplanan değer 3,14'ten büyük çıkar.","difficultyReason":"Öğrenci merkezden geçme koşulunu kullanmalı, ölçüm hatasının payda üzerindeki yönünü belirlemeli ve payda küçülünce bölümün nasıl değiştiğini muhakeme etmelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q397","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"dfc593800714f2b37f5f1a8aeb2ffe1ad218b811b5a487a73c51d1cc9f53fd8a","reviewDecisionSha256":"896bd2fb0073c5315fe1525daf6fe4dfe0e007ce70ea11229d58a65a5df4f841","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:dfc593800714f2b37f5f1a8aeb2ffe1ad218b811b5a487a73c51d1cc9f53fd8a","reviewedHash":"sha256:dfc593800714f2b37f5f1a8aeb2ffe1ad218b811b5a487a73c51d1cc9f53fd8a","provenance":"ai-verified:896bd2fb0073c5315fe1525daf6fe4dfe0e007ce70ea11229d58a65a5df4f841; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"dfc593800714f2b37f5f1a8aeb2ffe1ad218b811b5a487a73c51d1cc9f53fd8a","recordReviewEvidenceSha256":"b681ec290118503ff3849bca0659cc00f07a4c5ac5530d870904b6fa9b71d4f0","reviewDecisionSha256":"896bd2fb0073c5315fe1525daf6fe4dfe0e007ce70ea11229d58a65a5df4f841","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q398","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-094","correct":1,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Çemberler için şu önermeler veriliyor: I. Çap aynı katsayıyla büyütülürse çember uzunluğu da yaklaşık aynı katsayıyla büyür. II. Çember uzunluğu ile çap arasındaki fark sabittir. III. Çember uzunluğunun çapa bölümü yaklaşık sabittir. Hangileri birlikte doğrudur?","choices":["Yalnız I","I ve III","II ve III","I, II ve III"],"distractorWhy":["III'ü gözden kaçırma hatasıdır; sabit oran hem doğrudan ölçümlerle hem de π tanımıyla desteklenir.","Doğru: Sabit Ç/d oranı I ve III'ü doğrular; fark ise çapla birlikte değişir.","Sabit oranı sabit farkla birlikte düşünme hatasıdır; II yanlış olduğu için bu birleşim olamaz.","Bütün ilişkileri aynı anda doğru sayma hatasıdır; Ç yaklaşık 3,14d ise Ç − d yaklaşık 2,14d olur ve sabit kalmaz."],"explanation":"Ç/d yaklaşık π olduğundan III doğrudur. Ç yaklaşık πd modeli, d bir k katsayısıyla değiştiğinde Ç'nin de k katsayısıyla değiştiğini gösterir; I de doğrudur. Ç − d yaklaşık (π − 1)d olduğundan fark çapa bağlıdır ve II yanlıştır.","difficultyReason":"Öğrenci üç önermeyi tek tek sınamalı, sabit oranı ölçekleme sonucuna dönüştürmeli ve farkın d'ye bağlı kaldığını cebirsel olarak göstermelidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q398","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"490443ed461a2119e506150e43817433e5ce3391d6858fcef54401fbbb31cb74","reviewDecisionSha256":"a3e9970b8a9d0ce1853e33ba8ff5c4517eba9817cc4325ae321e94ededce0e1b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:490443ed461a2119e506150e43817433e5ce3391d6858fcef54401fbbb31cb74","reviewedHash":"sha256:490443ed461a2119e506150e43817433e5ce3391d6858fcef54401fbbb31cb74","provenance":"ai-verified:a3e9970b8a9d0ce1853e33ba8ff5c4517eba9817cc4325ae321e94ededce0e1b; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"490443ed461a2119e506150e43817433e5ce3391d6858fcef54401fbbb31cb74","recordReviewEvidenceSha256":"9ab581e52bed7adeb852b588f0375ed79eacb5f6553d0e663894b5e35eafc9c5","reviewDecisionSha256":"a3e9970b8a9d0ce1853e33ba8ff5c4517eba9817cc4325ae321e94ededce0e1b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q399","type":"question","objectiveId":"MAT.6.4.4","objective":"MAT.6.4.4","objectiveText":"Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-4","noteId":"tr-g06-matematik-note-019","noteKey":"tr-g06-matematik-note-019","familyId":"tr-g06-matematik-fam-095","correct":2,"level":4,"objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"question":"Her ekip üç farklı çember ölçmüştür. Aşağıdaki tablodaki çap ve uzunluk çiftleri birlikte değerlendirildiğinde hangi ekibin verileri, çember uzunluğunun çapa bölümünün yaklaşık sabit olduğunu en tutarlı biçimde destekler?","choices":["A ekibi","B ekibi","C ekibi","D ekibi"],"distractorWhy":["A'da yalnız ilk çift yaklaşık 3,14 verir; 20/8 = 2,5 ve 45/12 = 3,75 olduğundan tek uygun ölçüme bakma hatası yapılmıştır.","B'de bölümler 3, 3,25 ve yaklaşık 2,97'dir; değerlerin yalnız 3 çevresinde olmasını yeterli sanma hatası yapılmıştır.","Doğru: C'de 18,8/6 yaklaşık 3,13; 31,4/10 = 3,14; 44,0/14 yaklaşık 3,14'tür.","D'de bölümler 2, 2,5 ve 3'tür; düzenli artışı sabit oran sanma hatası yapılmıştır."],"explanation":"Her ekibin her uzunluğu kendi çapına bölünür. C ekibinde sonuçlar yaklaşık 3,13; 3,14 ve 3,14 olup birbirine çok yakındır. Diğer ekiplerde en az iki bölüm belirgin biçimde ayrılır; bu nedenle en tutarlı kanıt C ekibindedir.","difficultyReason":"Öğrenci dört ekibin toplam on iki ölçüsünden üçer oran oluşturmalı, yaklaşık eşitliği ölçüm toleransıyla yorumlamalı ve tek uygun çift ya da düzenli artış gibi yanıltıcı örüntüleri elemelidir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q399.visual.ca8b22d0db83","tr-g06-matematik-q399.visual.8b53639f152c","tr-g06-matematik-q399.visual.d0f631ca1ddb","tr-g06-matematik-q399.visual.e788103ee153","tr-g06-matematik-q399.visual.9c0abe51c6e6","tr-g06-matematik-q399.visual.f451a61749c6","tr-g06-matematik-q399.visual.7c1c97df17c0"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q399.visual.96c2886c51d1"},{"v":"4"},{"v":"12,6"},{"v":"8"},{"v":"20,0"},{"v":"12"},{"v":"45,0"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q399.visual.e618ceaa7772"},{"v":"5"},{"v":"15,0"},{"v":"10"},{"v":"32,5"},{"v":"15"},{"v":"44,5"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q399.visual.ef804858e1bc"},{"v":"6"},{"v":"18,8"},{"v":"10"},{"v":"31,4"},{"v":"14"},{"v":"44,0"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q399.visual.a3b1ac829083"},{"v":"4"},{"v":"8,0"},{"v":"8"},{"v":"20,0"},{"v":"12"},{"v":"36,0"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q399.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q399","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-95","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8ba05b8747083d28bbb0d5754ba1fa56cb0c210131f569dd0b16f3c3c9713ffe","reviewDecisionSha256":"b217154b568809692c281ebcb6c09e466ef66c518f09c0c5826709b2a2916add","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8ba05b8747083d28bbb0d5754ba1fa56cb0c210131f569dd0b16f3c3c9713ffe","reviewedHash":"sha256:8ba05b8747083d28bbb0d5754ba1fa56cb0c210131f569dd0b16f3c3c9713ffe","provenance":"ai-verified:b217154b568809692c281ebcb6c09e466ef66c518f09c0c5826709b2a2916add; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8ba05b8747083d28bbb0d5754ba1fa56cb0c210131f569dd0b16f3c3c9713ffe","recordReviewEvidenceSha256":"2ffa3da5a63f60aa63af630aab6fddac67ab41aaf82e71c7c1d714190d3aa7a5","reviewDecisionSha256":"b217154b568809692c281ebcb6c09e466ef66c518f09c0c5826709b2a2916add","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q400","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-096","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"Aşağıdaki tablodaki halka biçimli çerçevenin dış sınırına bir sıra şerit yapıştırılacaktır. π = 3 alındığında gereken şerit uzunluğu kaç santimetredir?","choices":["18 cm","27 cm","36 cm","54 cm"],"correct":3,"distractorWhy":["Yarıçap–çap karışıklığı: 9 ikiyle çarpılıp yalnız çap bulunmuş, π çarpanı kullanılmamıştır.","Eksik çevre formülü: π·r hesaplanmış, yarıçap kullanılan formüldeki 2 çarpanı unutulmuştur.","Yanlış katsayı: yarıçap 4 ile çarpılmış; π = 3 iken gerekli katsayı 2·3 = 6'dır.","Doğru: halka satırındaki r = 9 cm için 2·3·9 = 54 cm bulunur."],"explanation":"Tabloda halkanın yarıçapı 9 cm'dir. Çember uzunluğu Ç = 2·π·r bağıntısıyla 2·3·9 = 54 cm olur.","difficultyReason":"Tablodan doğru nesne ve ölçü türünü seçme, yarıçap için uygun bağıntıyı kurma ve iki çarpanı birlikte uygulama gerektirir; çeldiriciler ara sonuçlara yakındır.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q400.visual.cabceea56948","tr-g06-matematik-q400.visual.99ef3e29205b","tr-g06-matematik-q400.visual.e16081fbe303"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q400.visual.9a751cb6d165"},{"key":"tr-g06-matematik-q400.visual.d1ebd26c72db"},{"v":"9 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q400.visual.04fee70bb81f"},{"key":"tr-g06-matematik-q400.visual.45e84635bc48"},{"v":"14 cm"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q400.visual.f470d790598d"},{"key":"tr-g06-matematik-q400.visual.d1ebd26c72db"},{"v":"12 cm"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q400.visual.4d48fba6cf5f"},"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q400","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"6eac2d1cc6a26148653b0f0ca9714a2a495e416bfc70dfbea4c7b83df42a15ed","reviewDecisionSha256":"810f74017eaa8ff977540714d8d78f74820235465ce2bf16b179663fd56de5b5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:6eac2d1cc6a26148653b0f0ca9714a2a495e416bfc70dfbea4c7b83df42a15ed","reviewedHash":"sha256:6eac2d1cc6a26148653b0f0ca9714a2a495e416bfc70dfbea4c7b83df42a15ed","provenance":"ai-verified:810f74017eaa8ff977540714d8d78f74820235465ce2bf16b179663fd56de5b5; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"6eac2d1cc6a26148653b0f0ca9714a2a495e416bfc70dfbea4c7b83df42a15ed","recordReviewEvidenceSha256":"1ba0b0cb25586c32725f5d2e0b429541169fe3a78d83dd4e9a5ebc02ff80c9f3","reviewDecisionSha256":"810f74017eaa8ff977540714d8d78f74820235465ce2bf16b179663fd56de5b5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q401","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-096","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"Çapı 14 m olan çember biçimindeki bir çiçekliğin çevresine bir tur tel çekilecektir. π = 22/7 alındığında kaç metre tel gerekir?","choices":["44 m","22 m","28 m","88 m"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: çap doğrudan π ile çarpılarak 22/7·14 = 44 m bulunur.","Yarıçapı gereksiz kullanma hatası: çap 7 m sanılarak π·7 hesaplanmıştır.","Çevreyi çapla özdeşleştirme hatası: 14 ikiyle çarpılmış fakat π kullanılmamıştır.","Formülü iki kez büyütme hatası: çap verilmesine rağmen 2·π·çap uygulanmıştır."],"explanation":"Çap verildiği için Ç = π·R kullanılır. Ç = 22/7·14 = 44 m olduğundan 44 m tel gerekir.","difficultyReason":"Kesir biçimindeki π değerini çapla sadeleştirerek çarpma ve yarıçap formülünü gereksiz yere kullanmama bilgisi birlikte sınanır.","figure":null,"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q401","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e2faeb4908209b9c2a9bdca0049f5e30a08ffff2d8636adb5b79b486098a1edd","reviewDecisionSha256":"e4cf1d87e234c9947e1b2e854b432fe9019068fae5de276795bc096d3580ab4b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e2faeb4908209b9c2a9bdca0049f5e30a08ffff2d8636adb5b79b486098a1edd","reviewedHash":"sha256:e2faeb4908209b9c2a9bdca0049f5e30a08ffff2d8636adb5b79b486098a1edd","provenance":"ai-verified:e4cf1d87e234c9947e1b2e854b432fe9019068fae5de276795bc096d3580ab4b; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e2faeb4908209b9c2a9bdca0049f5e30a08ffff2d8636adb5b79b486098a1edd","recordReviewEvidenceSha256":"163ea24f476c5e9af5ea2034fb4da5facc5e495cc2a470b27f2885ec57f85aec","reviewDecisionSha256":"e4cf1d87e234c9947e1b2e854b432fe9019068fae5de276795bc096d3580ab4b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q402","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-096","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"A çemberinin yarıçapı 8 cm, B çemberinin çapı 10 cm'dir. π = 3 alındığında bu çemberlerin uzunlukları arasındaki fark kaç santimetredir?","choices":["6 cm","18 cm","54 cm","78 cm"],"correct":1,"distractorWhy":["Ölçüleri doğrudan çıkarma hatası: 10 − 8 yapılmış ve sonuç ayrıca 3 ile ilişkilendirilmiştir; önce iki çevre bulunmalıdır.","Doğru: A'nın uzunluğu 48 cm, B'nin uzunluğu 30 cm ve fark 18 cm'dir.","Tek çevrede kalma hatası: iki çember karşılaştırılmadan çevre değerlerinden biri sonuç kabul edilmiştir.","Toplama–fark karışıklığı: 48 cm ile 30 cm çıkarılmak yerine toplanmıştır."],"explanation":"A için Ç = 2·3·8 = 48 cm, B için Ç = 3·10 = 30 cm'dir. Aralarındaki fark 48 − 30 = 18 cm olur.","difficultyReason":"İki farklı ölçü türünü iki ayrı çevre bağıntısına dönüştürme, sonuçları karşılaştırma ve toplam yerine fark alma olmak üzere üç adım gerektirir.","figure":null,"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q402","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"91496f286b1be38298b645b090fc4929e3da82a1ba7ec115d638364a5f90764c","reviewDecisionSha256":"3e38c7a0700913b15c909264e84e415502e9cd05a14dec3c3e5c4c6a48972e3c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:91496f286b1be38298b645b090fc4929e3da82a1ba7ec115d638364a5f90764c","reviewedHash":"sha256:91496f286b1be38298b645b090fc4929e3da82a1ba7ec115d638364a5f90764c","provenance":"ai-verified:3e38c7a0700913b15c909264e84e415502e9cd05a14dec3c3e5c4c6a48972e3c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"91496f286b1be38298b645b090fc4929e3da82a1ba7ec115d638364a5f90764c","recordReviewEvidenceSha256":"12e8e17fe627b79e35dfe5d79d4fc7262f13e9e319586ad932ef935d13bd363b","reviewDecisionSha256":"3e38c7a0700913b15c909264e84e415502e9cd05a14dec3c3e5c4c6a48972e3c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q403","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-096","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"Ece, çapı 24 cm olan bir çember için π = 3 alıp 2·3·24 = 144 cm hesabını yapmıştır. Ece'nin çözümünü doğru biçimde düzelten ifade hangisidir?","choices":["144 cm doğrudur; çap her zaman 2·π ile çarpılır.","Sonuç 24 cm olmalıdır; çember uzunluğu çapa eşittir.","Sonuç 72 cm olmalıdır; çap verildiğinde Ç = π·R kullanılır.","Sonuç 36 cm olmalıdır; önce çap yarıya indirilip yalnız π ile çarpılır."],"correct":2,"distractorWhy":["Çap–yarıçap formülü karışıklığı: 2·π·r bağıntısındaki r yerine çap yazılarak sonuç iki katına çıkarılmıştır.","π'yi yok sayma hatası: çember uzunluğu ile çap aynı kabul edilmiştir.","Doğru: çap 24 cm olduğundan 3·24 = 72 cm hesaplanır.","Eksik çarpan hatası: r = 12 cm bulunduktan sonra 2·π·r yerine yalnız π·r uygulanmıştır."],"explanation":"2·π·r formülü yarıçapla kullanılır. Verilen 24 cm çap olduğundan doğrudan Ç = π·R = 3·24 = 72 cm yazılmalıdır.","difficultyReason":"Hazır bir işlemde ölçü sembolünün yanlış kullanıldığını teşhis etme, eş değer iki çevre formülünü ayırt etme ve düzeltmenin nedenini açıklama gerektirir.","figure":null,"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q403","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ef591411ccf7a1fbedc525e9d2b907635970e621be7e413d703636c44b0d3abd","reviewDecisionSha256":"7b58c83371b9483fb473d068e657101ecb2e21aebed05a9e2b224d5f80b49190","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ef591411ccf7a1fbedc525e9d2b907635970e621be7e413d703636c44b0d3abd","reviewedHash":"sha256:ef591411ccf7a1fbedc525e9d2b907635970e621be7e413d703636c44b0d3abd","provenance":"ai-verified:7b58c83371b9483fb473d068e657101ecb2e21aebed05a9e2b224d5f80b49190; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ef591411ccf7a1fbedc525e9d2b907635970e621be7e413d703636c44b0d3abd","recordReviewEvidenceSha256":"ea8dfa7a6e7b5e62ee25bb02aa519f4906b8036324b266f903862b9242db659b","reviewDecisionSha256":"7b58c83371b9483fb473d068e657101ecb2e21aebed05a9e2b224d5f80b49190","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q404","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-096","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz.\n\nGrafikte dört tekerleğin yarıçapları gösterilmiştir. Bir tam turda 60 cm ilerlemesi gereken araç için, π = 3 alındığında hangi tekerlek seçilmelidir?","choices":["A tekerleği","D tekerleği","B tekerleği","C tekerleği"],"correct":3,"distractorWhy":["Grafik değeriyle çevreyi karıştırma hatası: A'nın 7 cm yarıçapı doğrudan yol uzunluğu gibi değerlendirilmiştir; çevresi 42 cm'dir.","En büyük değeri seçme yanılgısı: koşulu hesaplamadan D seçilmiştir; D'nin çevresi 72 cm'dir.","Çapı yarıçap sanma hatası: B'nin 9 cm yarıçapı ikiyle çarpılmadan π ile çarpılmıştır; gerçek çevresi 54 cm'dir.","Doğru: C'nin yarıçapı 10 cm olduğundan 2·3·10 = 60 cm'dir."],"explanation":"Bir tam turda alınan yol tekerleğin çember uzunluğudur. 2·3·r = 60 denkliğinden r = 10 cm gerekir. Grafikte 10 cm yarıçap C tekerleğine aittir.","difficultyReason":"Grafikten dört değeri ayırt etme, istenen tur mesafesini çevre olarak modelleme ve ters işlemle gerekli yarıçapı bulup kategoriyle eşleştirme gerektirir.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q404.visual.ca978112ca1b","tr-g06-matematik-q404.visual.3e23e8160039","tr-g06-matematik-q404.visual.2e7d2c03a950","tr-g06-matematik-q404.visual.18ac3e7343f0"],"values":[7,9,10,12],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q404.visual.be0e9f0182b8","tr-g06-matematik-q404.visual.e980e8987cb4"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q404.visual.4d48fba6cf5f"},"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q404","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"68e837f6e881b8e178686a6120b35fbdd60305bc5327b75dde0abeb5a7771821","reviewDecisionSha256":"1f036a27a0550199686353915f02c6df10512a41c3db1958f2b65920b32d6d14","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:68e837f6e881b8e178686a6120b35fbdd60305bc5327b75dde0abeb5a7771821","reviewedHash":"sha256:68e837f6e881b8e178686a6120b35fbdd60305bc5327b75dde0abeb5a7771821","provenance":"ai-verified:1f036a27a0550199686353915f02c6df10512a41c3db1958f2b65920b32d6d14; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"68e837f6e881b8e178686a6120b35fbdd60305bc5327b75dde0abeb5a7771821","recordReviewEvidenceSha256":"ac92d3510172b2c0c935dc7c4428d59a47bdd127070e1124e72037a775b54909","reviewDecisionSha256":"1f036a27a0550199686353915f02c6df10512a41c3db1958f2b65920b32d6d14","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q405","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-097","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"Aşağıdaki tablodaki yük arabasının tekerleği kaymadan sekiz tam tur dönüyor. π = 22/7 alındığında araba kaç metre ilerler?","choices":["8,8 m","4,4 m","88 m","2,8 m"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: tekerleğin çevresi 110 cm, sekiz turdaki yol 880 cm yani 8,8 m'dir.","Yarıçap–çap karışıklığı: 35 cm çap yarıçap sanılıp yarısı kadar çevre ve yol hesaplanmıştır.","Birim dönüşümü hatası: 880 cm, metreye çevrilirken 100'e bölünmemiş ve ondalık basamak yanlış yerleştirilmiştir.","Tur sayısını çevreye katmama hatası: 35·8 = 280 cm hesabıyla π çarpanı unutulmuştur."],"explanation":"Yük arabası satırında çap 35 cm, tur sayısı 8'dir. Bir tur 22/7·35 = 110 cm, sekiz tur 110·8 = 880 cm = 8,8 m yol verir.","difficultyReason":"Tablodan aynı satırdaki çap ve tur sayısını birleştirme, kesirli π ile çevreyi bulma, turla çarpma ve santimetreyi metreye dönüştürme gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q405.visual.0f78de4c6324","tr-g06-matematik-q405.visual.6fce2f2c40fe","tr-g06-matematik-q405.visual.665f45c2eaee"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q405.visual.7e974b612435"},{"v":"35"},{"v":"8"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q405.visual.eee2b0e46703"},{"v":"28"},{"v":"10"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q405.visual.c555f6703781"},{"v":"42"},{"v":"6"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q405.visual.4d48fba6cf5f"},"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q405","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"64e77241d9280ec6aacceb96fa2c504a7860db0c5d39ce89d22c2d8713204bfd","reviewDecisionSha256":"914415859631895cdeb4f32696e99a062266811a10dcbb77f65ec02ed7eeb35a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:64e77241d9280ec6aacceb96fa2c504a7860db0c5d39ce89d22c2d8713204bfd","reviewedHash":"sha256:64e77241d9280ec6aacceb96fa2c504a7860db0c5d39ce89d22c2d8713204bfd","provenance":"ai-verified:914415859631895cdeb4f32696e99a062266811a10dcbb77f65ec02ed7eeb35a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"64e77241d9280ec6aacceb96fa2c504a7860db0c5d39ce89d22c2d8713204bfd","recordReviewEvidenceSha256":"da9adb6318ef24a33d9d627de8e105e0569ade2eb08fd4b00c7f07091f7c897e","reviewDecisionSha256":"914415859631895cdeb4f32696e99a062266811a10dcbb77f65ec02ed7eeb35a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q406","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-097","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"Yarıçapları 7 cm ve 14 cm olan iki ayrı çember biçimli çerçevenin her birinin çevresi bir kez kaplanacaktır. π = 22/7 alındığında toplam kaç santimetre kaplama şeridi gerekir?","choices":["88 cm","132 cm","44 cm","176 cm"],"correct":1,"distractorWhy":["Büyük çerçevede kalma hatası: yalnız r = 14 cm olan çemberin 88 cm'lik çevresi alınmıştır.","Doğru: çevreler 44 cm ve 88 cm olup toplam 132 cm'dir.","Küçük çerçevede kalma hatası: yalnız r = 7 cm olan çemberin çevresi hesaplanmıştır.","İki kez toplama hatası: büyük çerçevenin çevresi her iki çerçeve için de kullanılarak 88 + 88 yapılmıştır."],"explanation":"Küçük çerçevenin çevresi 2·22/7·7 = 44 cm, büyük çerçeveninki 2·22/7·14 = 88 cm'dir. Toplam şerit 44 + 88 = 132 cm olur.","difficultyReason":"İki yarıçap için ayrı çevre hesabı yapma, kesirle sadeleştirme ve iki sonucu bağlam gereği toplama olmak üzere ardışık üç işlem gerektirir.","figure":null,"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q406","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f83bb593819090474708fab8bf6082be004212dbec8be321df4460975c33e4b2","reviewDecisionSha256":"487569f49aacfd325ae7e80e298a12aad17646bd8e6ffff72ab81f8885e91a16","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f83bb593819090474708fab8bf6082be004212dbec8be321df4460975c33e4b2","reviewedHash":"sha256:f83bb593819090474708fab8bf6082be004212dbec8be321df4460975c33e4b2","provenance":"ai-verified:487569f49aacfd325ae7e80e298a12aad17646bd8e6ffff72ab81f8885e91a16; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f83bb593819090474708fab8bf6082be004212dbec8be321df4460975c33e4b2","recordReviewEvidenceSha256":"57e428cfc495fb83ec5a43c00ef00ee880f56f1f9599ab98498fe971ca2881bc","reviewDecisionSha256":"487569f49aacfd325ae7e80e298a12aad17646bd8e6ffff72ab81f8885e91a16","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q407","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-097","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"İki çemberin çapları 3 : 5 oranındadır. Küçük çemberin uzunluğu 24 cm olduğuna göre büyük çemberin uzunluğu küçük çemberinkinden kaç santimetre fazladır?","choices":["8 cm","64 cm","16 cm","15 cm"],"correct":2,"distractorWhy":["Oran farkını doğrudan kullanma hatası: 5 − 3 = 2 oran birimi, çevre ölçeğine dönüştürülmeden sonuç kabul edilmiştir.","Toplam–fark karışıklığı: büyük çemberin 40 cm'lik uzunluğu ile küçük çemberin 24 cm'lik uzunluğu toplanmıştır.","Doğru: bir oran birimi 8 cm, büyük çevre 40 cm ve fark 16 cm'dir.","Çap farkını çevre farkı sanma hatası: oran sayılarıyla ilgisiz bir çıkarma yapılarak 15 seçilmiştir."],"explanation":"Çember uzunluğu çapla doğru orantılıdır. 3 oran birimi 24 cm ise bir birim 8 cm, büyük çember 5·8 = 40 cm'dir. Fark 40 − 24 = 16 cm olur.","difficultyReason":"Çevre–çap doğrusal ilişkisini oran durumuna aktarma, birim oranı bulma ve büyük değerden küçük değeri çıkarma gerektirir; doğrudan formül verisi yoktur.","figure":null,"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q407","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"dc4f7470a93f3040e3bf116d5c8d338bf9d06724ee5aba41d0339c60e29782f2","reviewDecisionSha256":"51319eace14203cb1f0ae383cc2dd61d93a7af1ebd2a471bd9fa6def1984caac","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:dc4f7470a93f3040e3bf116d5c8d338bf9d06724ee5aba41d0339c60e29782f2","reviewedHash":"sha256:dc4f7470a93f3040e3bf116d5c8d338bf9d06724ee5aba41d0339c60e29782f2","provenance":"ai-verified:51319eace14203cb1f0ae383cc2dd61d93a7af1ebd2a471bd9fa6def1984caac; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"dc4f7470a93f3040e3bf116d5c8d338bf9d06724ee5aba41d0339c60e29782f2","recordReviewEvidenceSha256":"6a1bc84e978b25cd63b2d57377290e3128f084a7f6a922eecd1ce14a39589aa1","reviewDecisionSha256":"51319eace14203cb1f0ae383cc2dd61d93a7af1ebd2a471bd9fa6def1984caac","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q408","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-097","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"Bir tekerlek kaymadan 10 tam tur döndüğünde 18 m ilerliyor. π = 3 alındığında tekerleğin çapı kaç santimetredir?","choices":["180 cm","30 cm","90 cm","60 cm"],"correct":3,"distractorWhy":["Tur başına çevrede kalma hatası: 18 m, 10'a bölündükten sonra bulunan 1,8 m değeri çap sanılmıştır.","Yarıçapı cevaplama hatası: 180 ÷ 3 = 60 cm çap bulunduktan sonra gereksiz yere ikiye bölünmüştür.","π yerine 2 kullanma hatası: 180 cm'lik çevre yalnız ikiye bölünerek çap elde edilmeye çalışılmıştır.","Doğru: bir tur 180 cm, çap 180 ÷ 3 = 60 cm'dir."],"explanation":"18 m = 1800 cm'dir. Bir turdaki yol 1800 ÷ 10 = 180 cm, yani çember uzunluğudur. Ç = π·R olduğundan R = 180 ÷ 3 = 60 cm bulunur.","difficultyReason":"Toplam yolu santimetreye çevirme, tur sayısıyla bölerek çevreyi çıkarma ve çevreden çapa ters işlemle ulaşma olmak üzere üç bağlı adım içerir.","figure":null,"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q408","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"fbd7943ed9629ce10daf7c2ea6a604b4d2b7bb6d966b5be623ddf550fbf84ce0","reviewDecisionSha256":"55c1ac88f83e20ebdef92b30581ed8011e2e3818a0cad0df846a8a167451f926","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:fbd7943ed9629ce10daf7c2ea6a604b4d2b7bb6d966b5be623ddf550fbf84ce0","reviewedHash":"sha256:fbd7943ed9629ce10daf7c2ea6a604b4d2b7bb6d966b5be623ddf550fbf84ce0","provenance":"ai-verified:55c1ac88f83e20ebdef92b30581ed8011e2e3818a0cad0df846a8a167451f926; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"fbd7943ed9629ce10daf7c2ea6a604b4d2b7bb6d966b5be623ddf550fbf84ce0","recordReviewEvidenceSha256":"9b471784a1df836cd51990ff2dbaaa4a0f0fbccc5c4d0156a887e18cc6c625bb","reviewDecisionSha256":"55c1ac88f83e20ebdef92b30581ed8011e2e3818a0cad0df846a8a167451f926","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q409","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-097","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz.\n\nGrafikte dört çember biçimli etiketin çapları verilmiştir. Çevresi 36 cm olan etiket için π = 3 alındığında hangi model seçilmelidir?","choices":["C modeli","B modeli","D modeli","A modeli"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: C modelinin çapı 12 cm ve çevresi 3·12 = 36 cm'dir.","Çapa çevre gözüyle bakma hatası: B'nin 10 cm değeri doğrudan koşulla karşılaştırılmış; çevresi 30 cm'dir.","En büyük modeli seçme yanılgısı: D'nin çapı 14 cm olduğundan çevresi 42 cm ile koşulu aşar.","Çevreyi yarıçap formülüyle eksik kurma hatası: A'nın çapı 8 cm olmasına rağmen 2·3·8 işlemi düşünülmüştür; çap için bu formül uygun değildir."],"explanation":"Ç = π·R bağıntısından gerekli çap 36 ÷ 3 = 12 cm'dir. Grafikte çapı 12 cm olan model C'dir.","difficultyReason":"İstenen çevreden ters işlemle çapı bulma, grafikteki dört sütunu okuma ve sayısal sonucu doğru modelle eşleştirme gerektirir.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q409.visual.ca978112ca1b","tr-g06-matematik-q409.visual.3e23e8160039","tr-g06-matematik-q409.visual.2e7d2c03a950","tr-g06-matematik-q409.visual.18ac3e7343f0"],"values":[8,10,12,14],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q409.visual.a9d8aff5ccad","tr-g06-matematik-q409.visual.6fce2f2c40fe"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q409.visual.4d48fba6cf5f"},"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q409","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"d3d1130e36c732ae8b7a5464b8cefb7040b487aaf4019f7bb2e63a701f7d596c","reviewDecisionSha256":"b10a891f47bd970215f9a7d273326244dcd2a154b55c048db39ff8b1726697be","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:d3d1130e36c732ae8b7a5464b8cefb7040b487aaf4019f7bb2e63a701f7d596c","reviewedHash":"sha256:d3d1130e36c732ae8b7a5464b8cefb7040b487aaf4019f7bb2e63a701f7d596c","provenance":"ai-verified:b10a891f47bd970215f9a7d273326244dcd2a154b55c048db39ff8b1726697be; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"d3d1130e36c732ae8b7a5464b8cefb7040b487aaf4019f7bb2e63a701f7d596c","recordReviewEvidenceSha256":"7831cda67f463ece9ddf1541cb7141c4d855c1d2b654bdbf9e0c3751aba5c2f5","reviewDecisionSha256":"b10a891f47bd970215f9a7d273326244dcd2a154b55c048db39ff8b1726697be","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q410","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-098","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"Aşağıdaki şekilde ölçüsü verilen çemberin uzunluğu π = 22/7 alındığında kaç santimetredir?","choices":["22 cm","44 cm","49 cm","154 cm"],"correct":1,"distractorWhy":["Eksik çarpan hatası: yarıçap kullanılan çevre formülündeki 2 çarpanı unutularak yalnız π·r hesaplanmıştır.","Doğru: r = 7 cm için 2·22/7·7 = 44 cm'dir.","Alan–çevre karışıklığı: yarıçapın karesi olan 7·7 çevre sonucu sanılmıştır.","Kesri sadeleştirmeme hatası: 22·7 işlemi yapılmış, 7 paydası ve 2 çarpanı doğru yönetilmemiştir."],"explanation":"Şekilde yarıçap 7 cm'dir. Ç = 2·π·r = 2·22/7·7 = 44 cm bulunur.","difficultyReason":"Şekilde gösterilen doğru parçasının yarıçap olduğunu belirleme, kesirli π değerini formüle yerleştirme ve sadeleştirme gerektirir.","figure":{"kind":"shape","type":"circle","dims":{"r":7},"altTextKey":"tr-g06-matematik-q410.visual.4d48fba6cf5f"},"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q410","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"d6e43e0c85c1a66843c5248c3e1b22a390bfa5f19ce6fd45a2e068baa0159428","reviewDecisionSha256":"bb43e60e7378a446630508de701db02adf6059ded0ce1a8a9e882c25961378d6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:d6e43e0c85c1a66843c5248c3e1b22a390bfa5f19ce6fd45a2e068baa0159428","reviewedHash":"sha256:d6e43e0c85c1a66843c5248c3e1b22a390bfa5f19ce6fd45a2e068baa0159428","provenance":"ai-verified:bb43e60e7378a446630508de701db02adf6059ded0ce1a8a9e882c25961378d6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"d6e43e0c85c1a66843c5248c3e1b22a390bfa5f19ce6fd45a2e068baa0159428","recordReviewEvidenceSha256":"2b5f119809857b1aa850f08a5345c7d57bb9cf06332523646245da380c5a88e2","reviewDecisionSha256":"bb43e60e7378a446630508de701db02adf6059ded0ce1a8a9e882c25961378d6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q411","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-098","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"Çapı 50 m olan çember biçimindeki bir pistte üç tam tur koşan sporcu kaç metre yol alır? π = 3,14 alınız.","choices":["157 m","314 m","471 m","942 m"],"correct":2,"distractorWhy":["Tek turda kalma hatası: 3,14·50 = 157 m bulunmuş fakat üç turla çarpılmamıştır.","Tur sayısı yerine ikiyle çarpma hatası: tek tur uzunluğu üç yerine ikiyle çarpılmıştır.","Doğru: bir tur 157 m, üç tur 471 m'dir.","Çap formülüne fazladan 2 ekleme hatası: 2·π·çap uygulanıp sonuç ayrıca üç turla ilişkilendirilmiştir."],"explanation":"Pistin bir tur uzunluğu Ç = 3,14·50 = 157 m'dir. Üç turda 157·3 = 471 m yol alınır.","difficultyReason":"Çapla tek tur çevresini hesaplama ve bağlamdaki tur sayısını ikinci bir çarpan olarak kullanma gerekir; seçenekler tek ve iki tur ara sonuçlarını içerir.","figure":null,"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q411","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1e6d6d07b1611a8a4e0e28c94ee1f2b372c276101ffa6f3fe6781788a1ea0574","reviewDecisionSha256":"d4fa8cc4600e0569491cd7313101bc36c1b1dedaa48e0c3ed16c95eeaa87aab4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1e6d6d07b1611a8a4e0e28c94ee1f2b372c276101ffa6f3fe6781788a1ea0574","reviewedHash":"sha256:1e6d6d07b1611a8a4e0e28c94ee1f2b372c276101ffa6f3fe6781788a1ea0574","provenance":"ai-verified:d4fa8cc4600e0569491cd7313101bc36c1b1dedaa48e0c3ed16c95eeaa87aab4; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1e6d6d07b1611a8a4e0e28c94ee1f2b372c276101ffa6f3fe6781788a1ea0574","recordReviewEvidenceSha256":"4113595dbe849455cb7d59e3a9a25dda7ae7b031959b735ef772d9f9bbd05192","reviewDecisionSha256":"d4fa8cc4600e0569491cd7313101bc36c1b1dedaa48e0c3ed16c95eeaa87aab4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q412","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-098","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"A çemberinin yarıçapı 12 cm, B çemberinin çapı 18 cm'dir. Her iki çemberin çevresine ayrı ayrı ip sarılacaktır. π = 3 alındığında toplam ip uzunluğu kaç santimetredir?","choices":["54 cm","72 cm","108 cm","126 cm"],"correct":3,"distractorWhy":["B çemberinde kalma hatası: yalnız çapı 18 cm olan çemberin çevresi alınmıştır.","A çemberinde kalma hatası: yalnız yarıçapı 12 cm olan çemberin çevresi alınmıştır.","Ölçü türlerini eşitlemeden toplama hatası: 12 ve 18 doğrudan toplanıp 3 ile çarpılmıştır.","Doğru: A'nın çevresi 72 cm, B'nin çevresi 54 cm ve toplam 126 cm'dir."],"explanation":"A için 2·3·12 = 72 cm, B için 3·18 = 54 cm bulunur. İki ayrı ipin toplamı 72 + 54 = 126 cm'dir.","difficultyReason":"Yarıçap ve çapla verilen iki çember için farklı biçimde çevre kurma, ara sonuçları koruma ve toplam gereksinimini yorumlama gerektirir.","figure":null,"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q412","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0cee1de7a944c85cbc985a4ab402a8a9b6cceb7480e256caacf5f2feb017526e","reviewDecisionSha256":"bc6df738ec7134441df28022e6ede270fc5fc48a9d760b4d2fd1ca0d53255a86","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0cee1de7a944c85cbc985a4ab402a8a9b6cceb7480e256caacf5f2feb017526e","reviewedHash":"sha256:0cee1de7a944c85cbc985a4ab402a8a9b6cceb7480e256caacf5f2feb017526e","provenance":"ai-verified:bc6df738ec7134441df28022e6ede270fc5fc48a9d760b4d2fd1ca0d53255a86; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0cee1de7a944c85cbc985a4ab402a8a9b6cceb7480e256caacf5f2feb017526e","recordReviewEvidenceSha256":"8bdf6ce5c2b3ec81a9086591d0b72cb45bd4acd99b0c458602ff00d5acb1fb86","reviewDecisionSha256":"bc6df738ec7134441df28022e6ede270fc5fc48a9d760b4d2fd1ca0d53255a86","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q413","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-098","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"Yarıçapı 15 cm olan bir çemberin uzunluğunun, π = 3 için 90 cm olduğu ileri sürülüyor. Bu sonucu doğrulayan işlem hangisidir?","choices":["2·3·15 = 90","3·15 = 45","3·30·2 = 180","15·15 = 225"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: yarıçapla çevre bağıntısındaki 2, π ve r çarpanları eksiksiz kullanılmıştır.","Eksik 2 çarpanı hatası: π·r hesaplanmış, bu nedenle çevrenin yarısı bulunmuştur.","Çapı iki kez kullanma hatası: 30 cm çap bulunduktan sonra formüle fazladan 2 çarpanı eklenmiştir.","Alan–çevre karışıklığı: yarıçap kendisiyle çarpılarak çevre yerine alanla ilişkili bir işlem kurulmuştur."],"explanation":"Yarıçap verildiğinde Ç = 2·π·r kullanılır. 2·3·15 = 90 cm işlemi ileri sürülen sonucu doğrular.","difficultyReason":"Bir sonucun yalnız değerini değil, kullanılan bağıntının yapısını değerlendirme; alan işlemi ile eksik veya fazla çarpanlı çevre işlemlerini ayırt etme gerektirir.","figure":null,"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q413","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"53580c43fa0d1719874288663602844c9de02eaa766b81747bb04f0b69255103","reviewDecisionSha256":"9a61008b01d8a73f215b221b02edbf1eca0875534b128c733dab1e3e4ea8a0ce","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:53580c43fa0d1719874288663602844c9de02eaa766b81747bb04f0b69255103","reviewedHash":"sha256:53580c43fa0d1719874288663602844c9de02eaa766b81747bb04f0b69255103","provenance":"ai-verified:9a61008b01d8a73f215b221b02edbf1eca0875534b128c733dab1e3e4ea8a0ce; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"53580c43fa0d1719874288663602844c9de02eaa766b81747bb04f0b69255103","recordReviewEvidenceSha256":"aa3908f014cb780f0da568d6412bfa4bc1a2d1129836bde8082969a54e01631d","reviewDecisionSha256":"9a61008b01d8a73f215b221b02edbf1eca0875534b128c733dab1e3e4ea8a0ce","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q414","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-098","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"Uzunluğu 200 cm olan bir tel, kesilmeden çember biçimine getirilecektir. π = 3,14 alındığında aşağıdaki yarıçaplardan hangisi tel uzunluğunu aşmadan yapılabilecek en büyük çemberi verir?","choices":["25 cm","30 cm","32 cm","35 cm"],"correct":1,"distractorWhy":["En büyük uygun değeri aramama hatası: 25 cm yarıçapın çevresi 157 cm ile tele sığar ancak 30 cm de sığdığı için en büyük değildir.","Doğru: r = 30 cm için çevre 188,4 cm'dir; daha büyük ilk seçenek olan 32 cm için 200,96 cm gerekir.","Sınırı yuvarlayarak küçültme hatası: 200,96 cm yaklaşık 200 kabul edilmiştir, ancak tel 0,96 cm yetersizdir.","Yalnız yarıçapı karşılaştırma hatası: 35 sayısı 200'den küçük diye seçilmiştir; çevresi 219,8 cm'dir."],"explanation":"Çevreler sırasıyla 157 cm, 188,4 cm, 200,96 cm ve 219,8 cm'dir. 200 cm'yi aşmayan en büyük çevre r = 30 cm seçeneğindedir.","difficultyReason":"Dört aday için 2·3,14·r değerlerini sınırla karşılaştırma, yalnız uygun olmayı değil en büyük uygun değeri seçme ve yakın 200,96 sonucunu doğru yorumlama gerektirir.","figure":null,"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q414","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"7e75432b05a342e6b2d84d95a328bc9ac46c095666c2e976e9f8380925260022","reviewDecisionSha256":"81596f4cf6af9057dc02bcdd4f4c242eb59963539eb56f5e2d7d904cdb5bb98f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:7e75432b05a342e6b2d84d95a328bc9ac46c095666c2e976e9f8380925260022","reviewedHash":"sha256:7e75432b05a342e6b2d84d95a328bc9ac46c095666c2e976e9f8380925260022","provenance":"ai-verified:81596f4cf6af9057dc02bcdd4f4c242eb59963539eb56f5e2d7d904cdb5bb98f; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"7e75432b05a342e6b2d84d95a328bc9ac46c095666c2e976e9f8380925260022","recordReviewEvidenceSha256":"caa408522725f62aa6d3a5b2e2c23db767f464bfc1d161711aa69855125b2070","reviewDecisionSha256":"81596f4cf6af9057dc02bcdd4f4c242eb59963539eb56f5e2d7d904cdb5bb98f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q415","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-099","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"Bir çemberin çapı değiştirilerek ilk çapın 1,5 katına çıkarılıyor. π değeri değişmediğine göre yeni çemberin uzunluğu eskisine göre nasıl değişir?","choices":["0,5 katına iner.","Değişmez.","1,5 katına çıkar.","2,25 katına çıkar."],"correct":2,"distractorWhy":["Oranı fark sanma hatası: 1,5 katın artış miktarı olan 0,5, yeni çevrenin katsayısı kabul edilmiştir.","Sabit π'yi sabit çevre sanma hatası: π değişmeyince çevrenin de değişmeyeceği düşünülmüştür.","Doğru: Ç = π·R olduğundan çap hangi katsayıyla değişirse çevre de aynı katsayıyla değişir.","Alan–çevre karışıklığı: 1,5² = 2,25 katsayısı kullanılmış; karesel değişim çevreye değil alanla ilgili durumlara aittir."],"explanation":"Çember uzunluğu Ç = π·R'dir. π sabitken çap 1,5 ile çarpılırsa çevre de 1,5 ile çarpılır.","difficultyReason":"Sayısal çap verilmeden doğrusal bağıntıyı genelleme, artış miktarı ile yeni değer katsayısını ayırma ve karesel alan düşüncesini eleme gerektirir.","figure":null,"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q415","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8f8ecb7fb193206debcc4402b21c264022bfd21d2eb7e500c428023e957b855d","reviewDecisionSha256":"e2db493de20f4695046e2e8b68c6c19b9864b66b93c2813b01e5fbe0ca091a48","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8f8ecb7fb193206debcc4402b21c264022bfd21d2eb7e500c428023e957b855d","reviewedHash":"sha256:8f8ecb7fb193206debcc4402b21c264022bfd21d2eb7e500c428023e957b855d","provenance":"ai-verified:e2db493de20f4695046e2e8b68c6c19b9864b66b93c2813b01e5fbe0ca091a48; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8f8ecb7fb193206debcc4402b21c264022bfd21d2eb7e500c428023e957b855d","recordReviewEvidenceSha256":"df3d0e561e9c8326824968bde13317012c8064b263aacb428fadb1d203c5598d","reviewDecisionSha256":"e2db493de20f4695046e2e8b68c6c19b9864b66b93c2813b01e5fbe0ca091a48","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q416","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-099","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"Yarıçapı 0,75 m olan çember biçimindeki bir masanın kenarına şerit geçirilecektir. π = 3 alındığında kaç metre şerit gerekir?","choices":["2,25 m","3 m","3,75 m","4,5 m"],"correct":3,"distractorWhy":["Eksik 2 çarpanı hatası: yalnız π·r = 3·0,75 hesaplanmıştır.","Yarıçapı birim sanma hatası: 0,75 değeri kullanılmadan yalnız 2 ile π çarpılmış ve sonuç yanlış yorumlanmıştır.","Toplama yoluyla çevre kurma hatası: 2·r ile π çarpılmak yerine ilgisiz ara değerler toplanmıştır.","Doğru: 2·3·0,75 = 4,5 m şerit gerekir."],"explanation":"Masanın kenarı çember uzunluğudur. Ç = 2·3·0,75 = 4,5 m bulunur.","difficultyReason":"Ondalık yarıçapı çevre bağıntısında doğru konuma yerleştirme ve 6·0,75 çarpımını birimle birlikte yorumlama gerektirir.","figure":null,"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q416","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"3732de1385cca840fbc204685556180ae67946b8de50cf72c488192737baa572","reviewDecisionSha256":"73d2ac16f8be8fd19bf61cfaa7d74f3a6abc9405030c6105679c06b0bf6ca1cf","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:3732de1385cca840fbc204685556180ae67946b8de50cf72c488192737baa572","reviewedHash":"sha256:3732de1385cca840fbc204685556180ae67946b8de50cf72c488192737baa572","provenance":"ai-verified:73d2ac16f8be8fd19bf61cfaa7d74f3a6abc9405030c6105679c06b0bf6ca1cf; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"3732de1385cca840fbc204685556180ae67946b8de50cf72c488192737baa572","recordReviewEvidenceSha256":"7938ec6f165917f0fe0285d9e2a4563fbbc44a5c6b5e09b3f3041ae9de3b3923","reviewDecisionSha256":"73d2ac16f8be8fd19bf61cfaa7d74f3a6abc9405030c6105679c06b0bf6ca1cf","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q417","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-099","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"Yarıçapları 20 cm ve 30 cm olan iki tekerlek ayrı ayrı 12 tam tur dönüyor. π = 3 alındığında büyük tekerlek küçük tekerlekten kaç metre fazla yol alır?","choices":["7,2 m","6 m","10,8 m","12 m"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: bir turdaki çevre farkı 60 cm, 12 turdaki fark 720 cm yani 7,2 m'dir.","Tur sayısını kullanmama hatası: yarıçap farkı çevre farkına dönüştürülmüş ancak 12 turla çarpılmamıştır.","Büyük tekerleğin toplam yolunda kalma hatası: iki tekerleğin yolları çıkarılmadan yalnız büyük tekerleğe ait bir ara sonuç seçilmiştir.","Yarıçap farkını tur sayısıyla çarpma hatası: 30 − 20 farkı doğrudan 12 ile çarpılmış, 2π katsayısı kullanılmamıştır."],"explanation":"Bir turdaki çevre farkı 2·3·(30 − 20) = 60 cm'dir. On iki turda fark 60·12 = 720 cm = 7,2 m olur.","difficultyReason":"İki tam çevreyi ayrı ayrı hesaplamak yerine ortak katsayıyla farkı modelleme, tur sayısını uygulama ve santimetre–metre dönüşümü yapma gerektirir.","figure":null,"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q417","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"46b754ff25d2a4429efb683dd3ac5cabfd7d10cef339717da48719f455406846","reviewDecisionSha256":"ae7d91ae9564be6504f9282735d9de8b62b71f9790e9d9637413194fb5ee9df4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:46b754ff25d2a4429efb683dd3ac5cabfd7d10cef339717da48719f455406846","reviewedHash":"sha256:46b754ff25d2a4429efb683dd3ac5cabfd7d10cef339717da48719f455406846","provenance":"ai-verified:ae7d91ae9564be6504f9282735d9de8b62b71f9790e9d9637413194fb5ee9df4; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"46b754ff25d2a4429efb683dd3ac5cabfd7d10cef339717da48719f455406846","recordReviewEvidenceSha256":"926e788d654a57f0cc1a4d8a6e53c0251d82d088b146f6e38049b4774f7b25a1","reviewDecisionSha256":"ae7d91ae9564be6504f9282735d9de8b62b71f9790e9d9637413194fb5ee9df4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q418","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-099","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"Aşağıdaki tablodaki planlarda özdeş çemberlerin tüm çevreleri kaplanacaktır. π = 3 alındığında tam 180 cm şerit gerektiren plan hangisidir?","choices":["P planı","S planı","R planı","T planı"],"correct":1,"distractorWhy":["Adet çarpanını eksik değerlendirme hatası: P'de bir çember 48 cm olsa da üç çember toplam 144 cm'dir.","Doğru: S'de bir çevre 60 cm ve üç çember için toplam 180 cm'dir.","Çap–yarıçap karışıklığı: R'deki 18 cm çap yarıçap sanılırsa yanlış bir toplam oluşur; doğru toplam 108 cm'dir.","Büyük ölçüyü seçme yanılgısı: T'nin çapı 30 cm ile en büyük görünse de yalnız bir çemberin çevresi 90 cm'dir."],"explanation":"P: 3·(2·3·8) = 144 cm; R: 2·(3·18) = 108 cm; S: 3·(2·3·10) = 180 cm; T: 1·(3·30) = 90 cm. Koşulu S planı sağlar.","difficultyReason":"Her satırda ölçünün çap mı yarıçap mı olduğunu ayırt etme, çevreyi adetle çarpma ve dört toplamı tek hedef değerle karşılaştırma gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q418.visual.64879f7d6b96","tr-g06-matematik-q418.visual.62236e430743","tr-g06-matematik-q418.visual.ef81e1629a85","tr-g06-matematik-q418.visual.5fd945674020"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q418.visual.148de9c5a7a4"},{"key":"tr-g06-matematik-q418.visual.d1ebd26c72db"},{"v":"8"},{"v":"3"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q418.visual.454349e422f0"},{"key":"tr-g06-matematik-q418.visual.45e84635bc48"},{"v":"18"},{"v":"2"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q418.visual.043a718774c5"},{"key":"tr-g06-matematik-q418.visual.d1ebd26c72db"},{"v":"10"},{"v":"3"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q418.visual.e3b98a4da31a"},{"key":"tr-g06-matematik-q418.visual.45e84635bc48"},{"v":"30"},{"v":"1"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q418.visual.4d48fba6cf5f"},"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q418","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"2cd66c22af4dd60390000c531496bb1f8d075fc6ed35f7858844db1071c6bbe8","reviewDecisionSha256":"48237210e3d16caad5c087e0bc04298b8cac15e7e9fe8fbb5a5b6e1d35e1bef2","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:2cd66c22af4dd60390000c531496bb1f8d075fc6ed35f7858844db1071c6bbe8","reviewedHash":"sha256:2cd66c22af4dd60390000c531496bb1f8d075fc6ed35f7858844db1071c6bbe8","provenance":"ai-verified:48237210e3d16caad5c087e0bc04298b8cac15e7e9fe8fbb5a5b6e1d35e1bef2; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"2cd66c22af4dd60390000c531496bb1f8d075fc6ed35f7858844db1071c6bbe8","recordReviewEvidenceSha256":"2e8eb2a498621e6761934a2cb976d6960304b781379378420c504e1106633815","reviewDecisionSha256":"48237210e3d16caad5c087e0bc04298b8cac15e7e9fe8fbb5a5b6e1d35e1bef2","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q419","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-099","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"132 cm uzunluğundaki bir ip, uçları birleştirilerek gergin bir çember oluşturuyor. π = 22/7 alındığında çemberin çapı kaç santimetredir?","choices":["21 cm","66 cm","42 cm","84 cm"],"correct":2,"distractorWhy":["Yarıçapı cevaplama hatası: önce çap 42 cm bulunmuş, sonra ikiye bölünerek 21 cm seçilmiştir.","Çevreyi yalnız ikiye bölme hatası: π çarpanı dikkate alınmadan 132 ÷ 2 yapılmıştır.","Doğru: çap 132 ÷ (22/7) = 42 cm'dir.","Ters işlem yönü hatası: çap 42 cm bulunduktan sonra gereksiz yere ikiyle çarpılmıştır."],"explanation":"İpin uzunluğu çemberin çevresidir. Ç = π·R olduğundan R = 132 ÷ (22/7) = 132·7/22 = 42 cm'dir.","difficultyReason":"Çevreden çapa ulaşmak için formülü tersine çevirme, kesre bölmeyi ters çarpma olarak uygulama ve çap ile yarıçapı son adımda ayırma gerektirir.","figure":null,"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q419","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"d298f067b41751fd7794b2f64008297bfadf0425da593c4588c2368542b93bbe","reviewDecisionSha256":"2138a6bf57b3fd389752568a6c40b7772ea9f42ecc857493df5d91ce90818160","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:d298f067b41751fd7794b2f64008297bfadf0425da593c4588c2368542b93bbe","reviewedHash":"sha256:d298f067b41751fd7794b2f64008297bfadf0425da593c4588c2368542b93bbe","provenance":"ai-verified:2138a6bf57b3fd389752568a6c40b7772ea9f42ecc857493df5d91ce90818160; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"d298f067b41751fd7794b2f64008297bfadf0425da593c4588c2368542b93bbe","recordReviewEvidenceSha256":"83919e35ec51c2a2734a7324d733be5f29a4d970bc37f32e0e8ecb8ae49ae231","reviewDecisionSha256":"2138a6bf57b3fd389752568a6c40b7772ea9f42ecc857493df5d91ce90818160","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q420","type":"question","familyId":"tr-g06-matematik-fam-100","objectiveId":"MAT.6.4.5","objective":"MAT.6.4.5","objectiveText":"Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-5","noteId":"tr-g06-matematik-note-020","noteKey":"tr-g06-matematik-note-020","level":4,"question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz.\n\nGrafikte dört tekerlek modelinin yarıçapları gösterilmiştir. Kaymadan 15 tam tur döndüğünde 9 m ilerlemesi gereken bir düzenek için π = 3 alındığında hangi model seçilmelidir?","choices":["A tekerlek modeli","D tekerlek modeli","B tekerlek modeli","C tekerlek modeli"],"correct":3,"distractorWhy":["Grafik değerini yol sanma hatası: A'nın 6 cm yarıçapı çevre ve tur sayısıyla ilişkilendirilmemiştir; 15 turda 5,4 m gider.","En büyük tekerleği seçme yanılgısı: D koşul hesaplanmadan seçilmiştir; 15 turda 10,8 m giderek hedefi aşar.","Çap dönüşümünü eksik yapma hatası: B'nin yarıçapı 8 cm için bir tur çevresi yanlış hesaplanmıştır; doğru toplam yol 7,2 m'dir.","Doğru: C'nin yarıçapı 10 cm, bir tur çevresi 60 cm ve 15 turdaki yolu 900 cm yani 9 m'dir."],"explanation":"9 m = 900 cm'dir. Bir turda gereken yol 900 ÷ 15 = 60 cm olur. 2·3·r = 60 denkliğinden r = 10 cm bulunur; grafikte bu değer C modeline aittir.","difficultyReason":"Hedef yolu santimetreye dönüştürme, tur başına çevreyi ters işlemle bulma, gerekli yarıçapı çıkarma ve grafikteki kategoriyle eşleştirme olmak üzere dört kanıt adımı gerektirir.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q420.visual.ca978112ca1b","tr-g06-matematik-q420.visual.3e23e8160039","tr-g06-matematik-q420.visual.2e7d2c03a950","tr-g06-matematik-q420.visual.18ac3e7343f0"],"values":[6,8,10,12],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q420.visual.a9d8aff5ccad","tr-g06-matematik-q420.visual.e980e8987cb4"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q420.visual.4d48fba6cf5f"},"sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"questionId":"tr-g06-matematik-q420","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-91","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1c44813c5324f6d86eb7a64b5c8f45ccfd3f00747c07238c8e5d85ba2f088655","reviewDecisionSha256":"dceb64d5bf9f53bc9f88eaa72d6a0d88934f6e6ae2e1c8e0382342108aa40826","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1c44813c5324f6d86eb7a64b5c8f45ccfd3f00747c07238c8e5d85ba2f088655","reviewedHash":"sha256:1c44813c5324f6d86eb7a64b5c8f45ccfd3f00747c07238c8e5d85ba2f088655","provenance":"ai-verified:dceb64d5bf9f53bc9f88eaa72d6a0d88934f6e6ae2e1c8e0382342108aa40826; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1c44813c5324f6d86eb7a64b5c8f45ccfd3f00747c07238c8e5d85ba2f088655","recordReviewEvidenceSha256":"20d8890fad1ef96d53e93aada687b203a93bc35f557c14dee88946da06ea4d09","reviewDecisionSha256":"dceb64d5bf9f53bc9f88eaa72d6a0d88934f6e6ae2e1c8e0382342108aa40826","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q421","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-101","level":4,"question":"Bir çember modeli eş dilimlere ayrılmıştır. Aşağıdaki görselde gölgeli dilimlerin çevrede belirlediği yayın gördüğü merkez açının ölçüsü kaç derecedir?","choices":["135°","45°","120°","225°"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: Sekiz eş dilimin üçü 3/8 bütündür; 360° × 3/8 = 135° olur.","Tek dilim hatası: Yalnız bir dilimin 360° ÷ 8 = 45° ölçüsünü almış, üç gölgeli dilimi birlikte değerlendirmemiştir.","Payda yerine gölgeli parça sayısına bölme hatası: 360° ÷ 3 = 120° yapmıştır.","Tümleyen parça hatası: Gölgeli üç dilim yerine gölgesiz beş dilimi kullanıp 360° × 5/8 = 225° bulmuştur."],"explanation":"Çember sekiz eş yaya ayrılmış, bunların üçü gölgelenmiştir. Gölgeli yayın bütüne oranı 3/8 olduğundan merkez açı 360° × 3/8 = 135° olur.","difficultyReason":"Görselde eş parça sayısını ve gölgeli parça sayısını birlikte belirleyip kesir ile tam açı arasında iki adımlı ilişki kurmak gerekir; 45° ve 225° seçenekleri yakın görsel yanılgılardır.","figure":{"kind":"fraction","style":"pie","parts":8,"filled":3,"altTextKey":"tr-g06-matematik-q421.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q421","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"026a9c1d14f4cdbb17273033cf8ac4cc1e8c9b256cf6ddde7db4d9706003003c","reviewDecisionSha256":"1a15b7e4085d1b7077fa629548d4ccabf910cd274a1c8c8432f00d7a1ae85ec7","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:026a9c1d14f4cdbb17273033cf8ac4cc1e8c9b256cf6ddde7db4d9706003003c","reviewedHash":"sha256:026a9c1d14f4cdbb17273033cf8ac4cc1e8c9b256cf6ddde7db4d9706003003c","provenance":"ai-verified:1a15b7e4085d1b7077fa629548d4ccabf910cd274a1c8c8432f00d7a1ae85ec7; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"026a9c1d14f4cdbb17273033cf8ac4cc1e8c9b256cf6ddde7db4d9706003003c","recordReviewEvidenceSha256":"1d3a063c0579ccc8ab113e5e818fd5c303d06800b3d388207d8e27555e1f4810","reviewDecisionSha256":"1a15b7e4085d1b7077fa629548d4ccabf910cd274a1c8c8432f00d7a1ae85ec7","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q422","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-101","level":4,"question":"Çevre uzunluğu 72 cm olan dairesel bir pistte 150° ölçülü merkez açının gördüğü kısa yayın uzunluğu kaç santimetredir?","choices":["24","30","36","42"],"correct":1,"distractorWhy":["Açıyı 120° kabul etme hatası: 72 × 120/360 = 24 hesaplamıştır.","Doğru: 150/360 = 5/12 ve 72 × 5/12 = 30'dur.","Yarım çember varsayımı: 150°yi 180° gibi değerlendirip 72 ÷ 2 = 36 bulmuştur.","Tümleyen yay hatası: Kısa yayın 5/12 oranı yerine kalan 7/12 oranını kullanarak 72 × 7/12 = 42 bulmuştur."],"explanation":"Merkez açının tam açıya oranı 150/360 = 5/12'dir. Yay uzunluğu da çember uzunluğunun 5/12'sidir: 72 × 5/12 = 6 × 5 = 30 cm.","difficultyReason":"Önce 150/360 oranını sadeleştirmek, sonra bu kesri 72 cm ile çarpmak gerekir; 36 ve 42 seçenekleri kısa yay ile yarım ya da kalan yayı karıştırmayı ölçer.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q422","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"3167e79e337b79581769150a1dfedf6a964892f2becf307e9647bc13f82ac7fe","reviewDecisionSha256":"a3ee6b7b82f1273bdeb5d28c827f806a976c44e0aa68ab27a471d3e971c52af6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:3167e79e337b79581769150a1dfedf6a964892f2becf307e9647bc13f82ac7fe","reviewedHash":"sha256:3167e79e337b79581769150a1dfedf6a964892f2becf307e9647bc13f82ac7fe","provenance":"ai-verified:a3ee6b7b82f1273bdeb5d28c827f806a976c44e0aa68ab27a471d3e971c52af6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"3167e79e337b79581769150a1dfedf6a964892f2becf307e9647bc13f82ac7fe","recordReviewEvidenceSha256":"618f28d73f51becb9c6801bf94a4f15404b2bb6d2414f89d410e10ae1a6f40e5","reviewDecisionSha256":"a3ee6b7b82f1273bdeb5d28c827f806a976c44e0aa68ab27a471d3e971c52af6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q423","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-101","level":4,"question":"Aynı çemberde 80° ölçülü merkez açının gördüğü yay 12 cm'dir. 140° ölçülü merkez açının gördüğü yayın uzunluğu kaç santimetredir?","choices":["18","20","21","24"],"correct":2,"distractorWhy":["Oran yerine fark ekleme hatası: Açıdaki 60° artışı yay uzunluğuna doğrudan 6 cm olarak eklemiştir.","Ölçek katsayısını yanlış sadeleştirme: 140/80 oranını 5/3 kabul edip 12 × 5/3 = 20 bulmuştur.","Doğru: Aynı çemberde oran sabittir; 12 × 140/80 = 21 cm'dir.","İki katına yuvarlama hatası: 140°yi 80°nin iki katı kabul edip 12 × 2 = 24 bulmuştur."],"explanation":"Aynı çemberde yay uzunlukları merkez açı ölçüleriyle doğru orantılıdır. Bu nedenle x/12 = 140/80 olur. x = 12 × 140/80 = 21 cm bulunur.","difficultyReason":"İki merkez açı arasında doğrudan orantı kurmak ve 140/80 katsayısını sadeleştirmek gerekir; sayılar tam kat olmadığı için 18, 20 ve 24 çeldiricileri yakındır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q423","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"cc95e3e6b0dfffc88d83262cf5d76cb1d3c9733e1b4cad45760cdf581b704b3b","reviewDecisionSha256":"2eddb805390338946e4f97baad8d7748ff23cc480773f5571e616f2ec97033d5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:cc95e3e6b0dfffc88d83262cf5d76cb1d3c9733e1b4cad45760cdf581b704b3b","reviewedHash":"sha256:cc95e3e6b0dfffc88d83262cf5d76cb1d3c9733e1b4cad45760cdf581b704b3b","provenance":"ai-verified:2eddb805390338946e4f97baad8d7748ff23cc480773f5571e616f2ec97033d5; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"cc95e3e6b0dfffc88d83262cf5d76cb1d3c9733e1b4cad45760cdf581b704b3b","recordReviewEvidenceSha256":"0eb9b33431510d47ab668b0e02732caa4c4be283ec28ef66295d11f03747aa8b","reviewDecisionSha256":"2eddb805390338946e4f97baad8d7748ff23cc480773f5571e616f2ec97033d5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q424","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-101","level":4,"question":"Bir öğrenci, aynı çemberde 60°lik merkez açının gördüğü 8 cm'lik yaydan yararlanarak 150°lik açının gördüğü yayın 18 cm olduğunu söylüyor. Öğrencinin sonucunu doğru değerlendiren seçenek hangisidir?","choices":["Sonuç doğrudur; açı ölçüleri arasındaki fark 90°dir.","Yay 12 cm olmalıdır; merkez açı ölçüleri birbirinden çıkarılır.","Yay 24 cm olmalıdır; 150°, 60°nin üç katıdır.","Yay 20 cm olmalıdır; açı 150/60 = 2,5 katına çıktığı için yay da 2,5 katına çıkar."],"correct":3,"distractorWhy":["Fark-oran karışıklığı: 90°lik farkı belirtmek, yay uzunluğunun neden 18 cm olacağını kanıtlamaz.","Çıkarma stratejisi hatası: Doğru orantıda açıların farkı değil oranı kullanılmalıdır; 8 cm'den 12 cm sonucu çıkmaz.","Tam kat yanılgısı: 150/60 oranını 3'e yuvarlayarak 8 × 3 = 24 bulmuştur.","Doğru: Aynı çemberde 150/60 = 2,5 olduğundan 8 × 2,5 = 20 cm'dir; 18 cm iddiası geçersizdir."],"explanation":"Aynı çemberde yay uzunluğu merkez açıyla doğru orantılıdır. Ölçek katsayısı 150 ÷ 60 = 2,5'tir. Bu yüzden yeni yay 8 × 2,5 = 20 cm olmalı; öğrencinin 18 cm sonucu düzeltilmelidir.","difficultyReason":"Verilen iddiayı yalnız hesaplamak değil, fark ile oran yöntemlerini ayırt ederek gerekçeli biçimde çürütmek gerekir; 12 ve 24 sonuçları belirgin işlem yanılgılarını temsil eder.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q424","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ef27d98d3a8882354bde7b62b5a9d660bb75ea8c2ef4502260a56e5a34f19782","reviewDecisionSha256":"b14b730542268f5fd1b1fb29d5143575cbcb1277994afa692befa9eaa4b60d54","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ef27d98d3a8882354bde7b62b5a9d660bb75ea8c2ef4502260a56e5a34f19782","reviewedHash":"sha256:ef27d98d3a8882354bde7b62b5a9d660bb75ea8c2ef4502260a56e5a34f19782","provenance":"ai-verified:b14b730542268f5fd1b1fb29d5143575cbcb1277994afa692befa9eaa4b60d54; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ef27d98d3a8882354bde7b62b5a9d660bb75ea8c2ef4502260a56e5a34f19782","recordReviewEvidenceSha256":"bc5a07115829b1b97cf6ed1bf732671636f14e6df7427f4663a77274b5bae19c","reviewDecisionSha256":"b14b730542268f5fd1b1fb29d5143575cbcb1277994afa692befa9eaa4b60d54","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q425","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-101","level":4,"question":"Aşağıdaki görselde aynı çember üzerinde yapılan üç ölçüm verilmiştir. Bu örüntüyü bozmadan tabloya eklenebilecek merkez açı–yay uzunluğu çifti hangisidir?","choices":["120° ve 16 cm","135° ve 16 cm","240° ve 28 cm","300° ve 36 cm"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: Tabloda her 45°ye 6 cm düşer; 120° için 6 × 120/45 = 16 cm olur.","Sabit yay hatası: 120° için bulunan 16 cm'yi açı 135° olduğu hâlde değiştirmemiştir; doğru değer 18 cm olurdu.","Ölçek eksiltme hatası: 240° için 6 × 240/45 = 32 cm gerekirken bir tablo adımını eksik sayıp 28 cm seçmiştir.","Çevreyi eksik tamamlama hatası: Tablo çember uzunluğunu 48 cm gösterir; 300°lik yay 48 × 300/360 = 40 cm olmalıdır."],"explanation":"Tablodaki 45°–6 cm, 90°–12 cm ve 180°–24 cm çiftlerinde yay/açı oranı hep 6/45 = 2/15'tir. 120° × 2/15 = 16 cm olduğundan örüntüye uyan çift 120° ve 16 cm'dir.","difficultyReason":"Üç görsel veri satırından ortak oranı çıkarmak, dört adayın her iki ölçütünü de sınamak ve aynı çemberin toplam uzunluğunu gerektiğinde 48 cm olarak belirlemek gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q425.visual.49387897bee2","tr-g06-matematik-q425.visual.404fcfb394d2"],"rows":[[{"v":"45°"},{"v":"6 cm"}],[{"v":"90°"},{"v":"12 cm"}],[{"v":"180°"},{"v":"24 cm"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q425.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q425","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"476126569c9e2ae5cdfae7475ec338b852d846522fe9fc7a702be7ef17edb911","reviewDecisionSha256":"3d21535350693baf86236c218655684d4c49c510c4b9f9bc71d09d20a870f5a4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:476126569c9e2ae5cdfae7475ec338b852d846522fe9fc7a702be7ef17edb911","reviewedHash":"sha256:476126569c9e2ae5cdfae7475ec338b852d846522fe9fc7a702be7ef17edb911","provenance":"ai-verified:3d21535350693baf86236c218655684d4c49c510c4b9f9bc71d09d20a870f5a4; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"476126569c9e2ae5cdfae7475ec338b852d846522fe9fc7a702be7ef17edb911","recordReviewEvidenceSha256":"47068c3533fcd435fc84992f282703768f1a092431b6b8436bc5d891754c21c4","reviewDecisionSha256":"3d21535350693baf86236c218655684d4c49c510c4b9f9bc71d09d20a870f5a4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q426","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-102","level":4,"question":"Görselde çevre uzunluğu 60 cm olan aynı çembere ait ölçümler verilmiştir. Aşağıdaki tablodaki verilerin desteklediği genelleme hangisidir?","choices":["Merkez açı her 60° arttığında yay uzunluğu her zaman 20 cm artar.","Merkez açının 360°ye oranı, gördüğü yayın çember uzunluğuna oranına eşittir.","Yay uzunluğu, merkez açı ölçüsünden her zaman 50 eksiktir.","Aynı merkez açı bütün çemberlerde aynı uzunlukta yay görür."],"correct":1,"distractorWhy":["Sabit artışın büyüklüğünü yanlış okuma: Tabloda 60°lik artışa 10 cm karşılık gelir; ayrıca bu artış farklı büyüklükteki çemberlerde değişir.","Doğru: 60/360 = 10/60, 120/360 = 20/60 ve 180/360 = 30/60 eşitlikleri aynı oranı gösterir.","Fark ilişkisi kurma hatası: 60−10, 120−20 ve 180−30 farkları aynı değildir; ilişki toplamsal değil oransaldır.","Çember büyüklüğünü yok sayma hatası: Eşit merkez açılar eşit oranlı yaylar görür, fakat farklı çevrelerde gerçek uzunluklar değişebilir."],"explanation":"Her satırda merkez açı/tam açı oranı ile yay/çember oranı aynıdır: 60/360 = 10/60, 120/360 = 20/60, 180/360 = 30/60. Veriler ikinci genellemeyi destekler.","difficultyReason":"Üç tablo satırında iki ayrı oranı karşılaştırıp genellemenin aynı çember ile farklı çember durumlarını ayırmak gerekir; toplamsal ve oransal ifadeler birbirine yakındır.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q426.visual.49387897bee2","tr-g06-matematik-q426.visual.404fcfb394d2"],"rows":[[{"v":"60°"},{"v":"10 cm"}],[{"v":"120°"},{"v":"20 cm"}],[{"v":"180°"},{"v":"30 cm"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q426.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q426","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"9f5acb6034ba70c34ae344d297db11dfc62acbc1718fcfba6b241355d26262f0","reviewDecisionSha256":"f679e20e97c4ed36f969b8346cf70b08db04fc6e2c2b9d4eabd4bd51b07186ea","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:9f5acb6034ba70c34ae344d297db11dfc62acbc1718fcfba6b241355d26262f0","reviewedHash":"sha256:9f5acb6034ba70c34ae344d297db11dfc62acbc1718fcfba6b241355d26262f0","provenance":"ai-verified:f679e20e97c4ed36f969b8346cf70b08db04fc6e2c2b9d4eabd4bd51b07186ea; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"9f5acb6034ba70c34ae344d297db11dfc62acbc1718fcfba6b241355d26262f0","recordReviewEvidenceSha256":"9a10b1a148ce8d6f18dcfea5be484caf7347cf38c641054c6e278a9945ae9e13","reviewDecisionSha256":"f679e20e97c4ed36f969b8346cf70b08db04fc6e2c2b9d4eabd4bd51b07186ea","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q427","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-102","level":4,"question":"Aşağıdaki şekli inceleyiniz. Çevresi 90 m olan bir dönme dolapta, merkezden komşu iki kabine uzanan doğrular görseldeki açıyı oluşturuyor. Bu iki kabin arasındaki kısa yayın uzunluğu kaç metredir?","choices":["8","9","10","12"],"correct":2,"distractorWhy":["Yanlış eş parça sayısı: 40°yi tam açının yaklaşık 1/11'i sayıp 90 ÷ 11 sonucunu 8'e yuvarlamıştır.","Yüzde–derece karışıklığı: 40°yi %10 gibi okuyup 90'ın onda birini almıştır.","Doğru: Görseldeki 40° açı tam açının 1/9'udur; 90 ÷ 9 = 10 m'dir.","Yanlış açı okuma: Görseldeki 40° yerine 48° kullanıp 90 × 48/360 = 12 bulmuştur."],"explanation":"Görselde merkez açı 40°dir. 40/360 = 1/9 olduğundan yay da çember uzunluğunun 1/9'udur. 90 × 1/9 = 10 m bulunur.","difficultyReason":"Açı ölçüsünü yalnız görselden okuyup 40/360 oranını 1/9'a sadeleştirmek ve bu oranı 90 m'ye uygulamak gerekir; görsel çıkarılırsa gerekli açı verisi kaybolur.","figure":{"kind":"angle","degrees":40,"labelKey":"tr-g06-matematik-q427.visual.6685500fa3c0","altTextKey":"tr-g06-matematik-q427.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q427","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e6ba3dc148c25a04d3a14d969a39a43298ce8cc8809cbaf57d037a03c4a8dcd6","reviewDecisionSha256":"a89de92fdacdd45555c93bc92c77332825d08dd37446fcb6385c1ac2fe19854a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e6ba3dc148c25a04d3a14d969a39a43298ce8cc8809cbaf57d037a03c4a8dcd6","reviewedHash":"sha256:e6ba3dc148c25a04d3a14d969a39a43298ce8cc8809cbaf57d037a03c4a8dcd6","provenance":"ai-verified:a89de92fdacdd45555c93bc92c77332825d08dd37446fcb6385c1ac2fe19854a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e6ba3dc148c25a04d3a14d969a39a43298ce8cc8809cbaf57d037a03c4a8dcd6","recordReviewEvidenceSha256":"f5338501f9b18bf29bd3b7023460517fb6a7da6fbc703ad3aa56a36c2277f0d3","reviewDecisionSha256":"a89de92fdacdd45555c93bc92c77332825d08dd37446fcb6385c1ac2fe19854a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q428","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-102","level":4,"question":"Çevreleri sırasıyla 72 cm ve 96 cm olan iki çemberde 120°lik birer merkez açı çiziliyor. Bu açıların gördüğü yay uzunluklarının birinci çemberden ikinci çembere oranı nedir?","choices":["1:1","2:3","3:2","3:4"],"correct":3,"distractorWhy":["Eşit açı–eşit uzunluk yanılgısı: Merkez açıların eşit olmasını, çember çevreleri farklı olmasına rağmen yayların eşit olması sanmıştır.","Oran sadeleştirme hatası: 72:96 oranını ortak bölen 24 yerine yanlış bir bölenle sadeleştirip 2:3 yazmıştır.","Oranı ters ve hatalı sadeleştirme: İkinci yaydan birinci yaya yönelmiş, ayrıca 32:24 oranını 3:2 sanmıştır.","Doğru: Her iki yay çevrenin 120/360 = 1/3'üdür; 24:32 = 3:4 olur."],"explanation":"120° tam açının 1/3'üdür. Yaylar sırasıyla 72/3 = 24 cm ve 96/3 = 32 cm'dir. Birincinin ikinciye oranı 24:32 = 3:4'tür.","difficultyReason":"İki farklı çemberde aynı açı oranını ayrı ayrı uygulamak, iki yay uzunluğunu bulmak ve istenen yönde oranı sadeleştirmek gerekir; 1:1 ve ters oran çeldiricileri güçlüdür.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q428","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"2ea983726cfa957203acbda9d08ccfb1cac0826ae3648d9db5bef08385361619","reviewDecisionSha256":"598439642b6201d96cdb7614542ea66aaa5fa66a56ed3e194bbef89f0008dc28","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:2ea983726cfa957203acbda9d08ccfb1cac0826ae3648d9db5bef08385361619","reviewedHash":"sha256:2ea983726cfa957203acbda9d08ccfb1cac0826ae3648d9db5bef08385361619","provenance":"ai-verified:598439642b6201d96cdb7614542ea66aaa5fa66a56ed3e194bbef89f0008dc28; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"2ea983726cfa957203acbda9d08ccfb1cac0826ae3648d9db5bef08385361619","recordReviewEvidenceSha256":"6608a34aebb50c1cd5b5950c916613045dde78d4c30b2fef0418e55dd270035b","reviewDecisionSha256":"598439642b6201d96cdb7614542ea66aaa5fa66a56ed3e194bbef89f0008dc28","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q429","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-102","level":4,"question":"Aynı çemberde 45°lik merkez açının gördüğü yay 6 cm'dir. “135°lik merkez açının gördüğü yay 12 cm'dir.” iddiasını doğru değerlendiren seçenek hangisidir?","choices":["İddia yanlıştır; açı üç katına çıktığı için yay 18 cm olmalıdır.","İddia doğrudur; açı 90° arttığında yay 6 cm artar.","İddia yanlıştır; 135°lik yay 24 cm olmalıdır.","İddia doğrudur; 135° tam açının üçte biridir."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: 135/45 = 3 olduğundan aynı çemberde yay 6 × 3 = 18 cm olmalıdır.","Farkı tek adım sayma hatası: 45°den 135°ye iki tane 45°lik artış vardır; yay 6 değil 12 cm artar.","Dört kat yanılgısı: 135°yi 45°nin dört katı kabul edip 6 × 4 = 24 bulmuştur.","Kesir hatası: 135/360 = 3/8'dir, 1/3 değildir; ayrıca bu ifade 12 cm sonucunu doğrulamaz."],"explanation":"Aynı çemberde yay uzunluğu açıyla doğru orantılıdır. 135° = 3 × 45° olduğundan yay uzunluğu 3 × 6 = 18 cm olur. Bu nedenle 12 cm iddiası yanlıştır.","difficultyReason":"Bir iddianın doğruluğunu test etmek için açıların kat ilişkisini bulmak ve verilen yay uzunluğunu aynı katsayıyla ölçeklemek gerekir; fark üzerinden düşünme yanlış sonuca götürür.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q429","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"958c25690498f700cefad4dcbb92e733e2dfe3a3fa34949a632e150fda9079e1","reviewDecisionSha256":"ee28fc61f2c99cd2de03306ec3dfb20df34aca8b5511daad182f8326e45bd58a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:958c25690498f700cefad4dcbb92e733e2dfe3a3fa34949a632e150fda9079e1","reviewedHash":"sha256:958c25690498f700cefad4dcbb92e733e2dfe3a3fa34949a632e150fda9079e1","provenance":"ai-verified:ee28fc61f2c99cd2de03306ec3dfb20df34aca8b5511daad182f8326e45bd58a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"958c25690498f700cefad4dcbb92e733e2dfe3a3fa34949a632e150fda9079e1","recordReviewEvidenceSha256":"f2a43b7f9923457f0b43130466f8638d8b17fb2ea7e284f1eee9808417e9312f","reviewDecisionSha256":"ee28fc61f2c99cd2de03306ec3dfb20df34aca8b5511daad182f8326e45bd58a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q430","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-102","level":4,"question":"Aşağıdaki ölçüm çiftlerinden hangisi aynı çemberde merkez açı ile yay uzunluğu arasındaki orantıya uygun olabilir?","choices":["45° → 5 cm ve 90° → 12 cm","60° → 8 cm ve 150° → 20 cm","90° → 15 cm ve 180° → 25 cm","120° → 18 cm ve 240° → 30 cm"],"correct":1,"distractorWhy":["Oran tutarsızlığı: Açı iki katına çıkarken yay 5 cm'den 10 cm'ye çıkmalıydı; 12 cm aynı çembere uymaz.","Doğru: 8/60 = 20/150 = 2/15 olduğundan iki çift aynı orantı sabitini verir.","İki kat kontrolü hatası: 90°den 180°ye açı iki katına çıkınca 15 cm'lik yay 30 cm olmalıydı, 25 cm değil.","İki kat kontrolü hatası: 120°den 240°ye açı iki katına çıkınca 18 cm'lik yay 36 cm olmalıydı, 30 cm değil."],"explanation":"Aynı çemberde yay uzunluğu/merkez açı oranı sabit olmalıdır. İkinci seçenekte 8/60 = 2/15 ve 20/150 = 2/15'tir. Diğer seçeneklerde açı iki katına çıkmasına rağmen yay iki katına çıkmaz.","difficultyReason":"Dört adayın her birinde iki oranı karşılaştırmak ve aynı çember koşulunun sabit bir orantı katsayısı gerektirdiğini kullanmak gerekir; yalnız tek bir çifti kontrol etmek yetmez.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q430","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8cd42b949831cefa1fc2b955ed709de5dbf2a2cb32be8ec94852d26f4c43a0be","reviewDecisionSha256":"039aad7f3262a77ab59757efffeb51aad7b497d3efc588e52a00f2a544241d44","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8cd42b949831cefa1fc2b955ed709de5dbf2a2cb32be8ec94852d26f4c43a0be","reviewedHash":"sha256:8cd42b949831cefa1fc2b955ed709de5dbf2a2cb32be8ec94852d26f4c43a0be","provenance":"ai-verified:039aad7f3262a77ab59757efffeb51aad7b497d3efc588e52a00f2a544241d44; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8cd42b949831cefa1fc2b955ed709de5dbf2a2cb32be8ec94852d26f4c43a0be","recordReviewEvidenceSha256":"ee821945b4ac7ceea12782ed63e7f3c817223ffdcc535f0a75bdaf8db2566a52","reviewDecisionSha256":"039aad7f3262a77ab59757efffeb51aad7b497d3efc588e52a00f2a544241d44","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q431","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-103","level":4,"question":"Aynı çemberde bir merkez açının ölçüsü, 360°yi aşmayacak biçimde üç katına çıkarılıyor. Yeni yayın uzunluğu ilk yayla nasıl karşılaştırılır?","choices":["İlk yayın yarısı olur.","İlk yayla eşit olur.","İlk yayın üç katı olur.","İlk yayın altı katı olur."],"correct":2,"distractorWhy":["Ters orantı yanılgısı: Açı büyürken yayın küçüleceğini düşünmüştür; ilişki doğru orantıdır.","Değişmezlik yanılgısı: Çemberin aynı kalmasını yay uzunluğunun da sabit kalması şeklinde yorumlamıştır.","Doğru: Aynı çemberde merkez açı üç katına çıkınca gördüğü yay da üç katına çıkar.","Çarpanı iki kez uygulama hatası: Üç katlık değişimi hem açıya hem zaten ölçeklenmiş yay değerine yeniden uygulayıp 3 × 2 = 6 sanmıştır."],"explanation":"Aynı çemberde yay uzunluğu merkez açı ölçüsüyle doğru orantılıdır. Açı için kullanılan çarpan 3 olduğundan yay uzunluğu için de aynı çarpan kullanılır; yeni yay ilk yayın üç katıdır.","difficultyReason":"Sayısal uzunluk verilmeden doğru orantı genellemesini sembolik olarak uygulamak ve aynı çember koşulunun sabit ölçek anlamına geldiğini fark etmek gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q431","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ed44ffd3292682d06258bff8fa24009ea4d74d7dbebeb6d2553a8f8bd11c48ef","reviewDecisionSha256":"53047bb68e4577549afc770ab15ce394837dd7b90a8d4be007a9abeed9087f24","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ed44ffd3292682d06258bff8fa24009ea4d74d7dbebeb6d2553a8f8bd11c48ef","reviewedHash":"sha256:ed44ffd3292682d06258bff8fa24009ea4d74d7dbebeb6d2553a8f8bd11c48ef","provenance":"ai-verified:53047bb68e4577549afc770ab15ce394837dd7b90a8d4be007a9abeed9087f24; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ed44ffd3292682d06258bff8fa24009ea4d74d7dbebeb6d2553a8f8bd11c48ef","recordReviewEvidenceSha256":"54e6516ef7c0dc9bda4791a91c832245d222c3f090f808d117bdec81b6e313ab","reviewDecisionSha256":"53047bb68e4577549afc770ab15ce394837dd7b90a8d4be007a9abeed9087f24","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q432","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-103","level":4,"question":"Aşağıdaki şekli inceleyiniz. Çevre uzunluğu 75 cm olan bir çemberde görseldeki merkez açının gördüğü yayın uzunluğu kaç santimetredir?","choices":["25","27","28","30"],"correct":3,"distractorWhy":["Açıyı 120° sanma hatası: Çevrenin üçte birini alıp 25 cm bulmuştur.","Açı oranını ondalıkta yanlış hesaplama: 144/360 oranını 0,36 kabul edip 75 × 0,36 = 27 bulmuştur.","Kesri yanlış yaklaştırma: Görseldeki 144°yi 2/5 yerine yaklaşık 3/8 olarak yorumlayıp 75 × 3/8 sonucunu 28'e yuvarlamıştır.","Doğru: Görseldeki 144° için 144/360 = 2/5 ve 75 × 2/5 = 30 cm'dir."],"explanation":"Görseldeki merkez açı 144°dir. 144/360 kesri 2/5'e sadeleşir. Yay uzunluğu 75 × 2/5 = 15 × 2 = 30 cm olur.","difficultyReason":"144° ölçüsünü görselden belirlemek, kesri 2/5'e sadeleştirmek ve 75 cm'lik çevreye uygulamak gerekir; 144/360'ın ondalık dönüşümü dikkat ister.","figure":{"kind":"angle","degrees":144,"labelKey":"tr-g06-matematik-q432.visual.6685500fa3c0","altTextKey":"tr-g06-matematik-q432.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q432","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"c7378c701cd76af8ba9e084b60a88127510d58e048cd8c5e65370bf7bbeb5a9b","reviewDecisionSha256":"e77d20f853a681c1ba38b0097b9d1e214167216df06adabf50d8a019603e859d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:c7378c701cd76af8ba9e084b60a88127510d58e048cd8c5e65370bf7bbeb5a9b","reviewedHash":"sha256:c7378c701cd76af8ba9e084b60a88127510d58e048cd8c5e65370bf7bbeb5a9b","provenance":"ai-verified:e77d20f853a681c1ba38b0097b9d1e214167216df06adabf50d8a019603e859d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"c7378c701cd76af8ba9e084b60a88127510d58e048cd8c5e65370bf7bbeb5a9b","recordReviewEvidenceSha256":"298624087c9185d9eb17320795870ca78db16ecc83982712e76933a8aecf8bcd","reviewDecisionSha256":"e77d20f853a681c1ba38b0097b9d1e214167216df06adabf50d8a019603e859d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q433","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-103","level":4,"question":"Aynı çemberde iki yayın uzunlukları 18 cm ve 30 cm'dir. 18 cm'lik yayı gören merkez açı 108° olduğuna göre 30 cm'lik yayı gören merkez açı kaç derecedir?","choices":["180°","120°","64,8°","252°"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: Açılar yaylarla aynı orandadır; 108 × 30/18 = 180° olur.","Oran yerine fark ekleme hatası: Yay farkı 30−18 = 12'yi açıya doğrudan ekleyip 108+12 = 120° bulmuştur.","Oranı ters kullanma hatası: 108 × 18/30 = 64,8° hesaplayarak daha uzun yaya daha küçük açı vermiştir.","Tümleyen açı hatası: İkinci yayı ilk yayın çemberde kalan kısmı sanıp 360°−108° = 252° bulmuştur."],"explanation":"Aynı çemberde açıların oranı yay uzunluklarının oranına eşittir: x/108 = 30/18 = 5/3. Buradan x = 108 × 5/3 = 36 × 5 = 180° bulunur.","difficultyReason":"Bilinmeyen merkez açıyı iki yay arasındaki 5/3 ölçek katsayısıyla bulmak gerekir; oranın yönü ve 108'in 3'e bölünmesi iki ayrı işlem adımıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q433","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"748657d653dbf6bd9d334e46fa8d8f98bc960fe6324eaf705ce26de0ce58579e","reviewDecisionSha256":"64d8f0eabf206897c5d9b119cb8ab2136702461f23fc3eedbbbca2efd7afeaf0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:748657d653dbf6bd9d334e46fa8d8f98bc960fe6324eaf705ce26de0ce58579e","reviewedHash":"sha256:748657d653dbf6bd9d334e46fa8d8f98bc960fe6324eaf705ce26de0ce58579e","provenance":"ai-verified:64d8f0eabf206897c5d9b119cb8ab2136702461f23fc3eedbbbca2efd7afeaf0; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"748657d653dbf6bd9d334e46fa8d8f98bc960fe6324eaf705ce26de0ce58579e","recordReviewEvidenceSha256":"f9d2a12efd8d03a66c5868339bb416ae40ac50084f87523be025919639507c13","reviewDecisionSha256":"64d8f0eabf206897c5d9b119cb8ab2136702461f23fc3eedbbbca2efd7afeaf0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q434","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-103","level":4,"question":"Bir çemberin çevresi 40 cm ve merkez açısı 90° iken yay uzunluğu 10 cm'dir. Çemberin çevresi 80 cm'ye, merkez açı 180°ye çıkarılırsa yeni yay uzunluğu ilk yayın kaç katı olur?","choices":["2 katı","4 katı","Değişmez","8 katı"],"correct":1,"distractorWhy":["Tek değişken hatası: Yalnız çevrenin iki katına çıkmasını hesaba katmış, açı oranının da iki katına çıktığını unutmuştur.","Doğru: Çevre iki katına, açı oranı da iki katına çıktığı için yay 2 × 2 = 4 katına çıkar; yeni uzunluk 40 cm'dir.","Sabit çember yanılgısı: Merkez açı–yay ilişkisindeki doğru orantıyı kullanırken çember çevresinin değiştiğini gözden kaçırmıştır.","Çarpanı bir kez fazla uygulama hatası: İki ayrı iki katlık değişimi 2 × 2 × 2 biçiminde üç kez çarpmıştır."],"explanation":"İlk yay 40 × 90/360 = 10 cm'dir. Yeni yay 80 × 180/360 = 40 cm olur. 40/10 = 4 olduğundan yeni yay ilk yayın dört katıdır; iki ayrı iki katlık etki çarpılmıştır.","difficultyReason":"Hem çember çevresinin hem merkez açı oranının değiştiğini birlikte izlemek, iki etkili bir çarpan modeli kurmak ve son uzunlukların oranını almak gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q434","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"79214890aaff7a1aa8ea9e1d5f66e65b7e872323de9ac4d219b4ce1b5373c611","reviewDecisionSha256":"6c17df1f3238821c2ace19604a106455ba558ef4401ba0480edf2a195ea85552","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:79214890aaff7a1aa8ea9e1d5f66e65b7e872323de9ac4d219b4ce1b5373c611","reviewedHash":"sha256:79214890aaff7a1aa8ea9e1d5f66e65b7e872323de9ac4d219b4ce1b5373c611","provenance":"ai-verified:6c17df1f3238821c2ace19604a106455ba558ef4401ba0480edf2a195ea85552; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"79214890aaff7a1aa8ea9e1d5f66e65b7e872323de9ac4d219b4ce1b5373c611","recordReviewEvidenceSha256":"1c5baf8f44c8d4f48e28e16b4ae0ee8683447e62d272575df0b9dcf8a102dc06","reviewDecisionSha256":"6c17df1f3238821c2ace19604a106455ba558ef4401ba0480edf2a195ea85552","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q435","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-103","level":4,"question":"Çevre uzunluğu 84 cm olan bir çember için verilen “merkez açı, yay uzunluğu, yayın çembere oranı” üçlülerinden hangisinde üç bilgi de birbiriyle uyumludur?","choices":["60°, 16 cm, 1/6","90°, 21 cm, 1/3","120°, 28 cm, 1/3","180°, 42 cm, 1/4"],"correct":2,"distractorWhy":["Uzunluk uyuşmazlığı: 60° tam açının 1/6'sıdır, fakat 84 × 1/6 = 14 cm olmalı; 16 cm yanlıştır.","Kesir uyuşmazlığı: 90° için 21 cm doğrudur, ancak 90/360 = 1/4'tür; 1/3 değildir.","Doğru: 120/360 = 1/3 ve 84 × 1/3 = 28 cm olduğundan üç bilgi de tutarlıdır.","Kesir uyuşmazlığı: 180° için 42 cm doğrudur, fakat yarım çember oranı 1/2'dir; 1/4 değildir."],"explanation":"Her üçlüde önce açı oranı bulunur. 120/360 = 1/3'tür ve 84 cm'nin 1/3'ü 28 cm'dir. Bu nedenle yalnız 120°, 28 cm, 1/3 üçlüsünün bütün bileşenleri uyumludur.","difficultyReason":"Her seçenekte açı/tam açı oranı, yay/çevre oranı ve sayısal yay uzunluğu olmak üzere üç ölçütü birlikte doğrulamak gerekir; bazı seçeneklerde iki bilgi doğru olduğu için dikkatli eleme gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q435","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1c35f5718868060075c5270e3aad76498f02327e14daf14a90fa8a5bd61d7b47","reviewDecisionSha256":"9b96edab272f0c4db0b12491ad0a3588e380139aecdbf0bf9df10bc3c2adab10","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1c35f5718868060075c5270e3aad76498f02327e14daf14a90fa8a5bd61d7b47","reviewedHash":"sha256:1c35f5718868060075c5270e3aad76498f02327e14daf14a90fa8a5bd61d7b47","provenance":"ai-verified:9b96edab272f0c4db0b12491ad0a3588e380139aecdbf0bf9df10bc3c2adab10; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1c35f5718868060075c5270e3aad76498f02327e14daf14a90fa8a5bd61d7b47","recordReviewEvidenceSha256":"66ec28dec0a2ac3923c9a6f593681cead8fe16be271610bf4a05d7d92c074ea6","reviewDecisionSha256":"9b96edab272f0c4db0b12491ad0a3588e380139aecdbf0bf9df10bc3c2adab10","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q436","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-104","level":4,"question":"72° ölçülü bir merkez açının gördüğü yay, bulunduğu çemberin uzunluğunun kaçta kaçıdır?","choices":["1/3","1/4","2/5","1/5"],"correct":3,"distractorWhy":["120° kalıbını yanlış aktarma: 72°yi 120° ile karıştırıp 120/360 = 1/3 oranını seçmiştir.","90° kalıbını aktarma hatası: 72°yi 90° gibi düşünüp çeyrek çember seçmiştir.","Oranı iki kez sayma hatası: 72/360 = 1/5 sonucunu gereksiz yere ikiyle çarpıp 2/5 yazmıştır.","Doğru: 72/360 kesri 1/5'e sadeleşir; yay çember uzunluğunun beşte biridir."],"explanation":"Yayın çembere oranı, merkez açının tam açıya oranına eşittir. 72/360 = 1/5 olduğundan yay uzunluğu çember uzunluğunun 1/5'idir.","difficultyReason":"72 ile 360 arasındaki kat ilişkisini fark etmek ve açı oranını yay oranına aktarmak gerekir; 1/4 seçeneği sık kullanılan 90° örneğinin yanlış transferidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q436","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"b8ae591ed7e9cd07869d204b7f4e28ebb2aaea362d7a64516235d053d7c00fd4","reviewDecisionSha256":"7f8dde0d2658d269d1486929e35337f1cd05b452ddb6b6f879cb97c09d0d2de2","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:b8ae591ed7e9cd07869d204b7f4e28ebb2aaea362d7a64516235d053d7c00fd4","reviewedHash":"sha256:b8ae591ed7e9cd07869d204b7f4e28ebb2aaea362d7a64516235d053d7c00fd4","provenance":"ai-verified:7f8dde0d2658d269d1486929e35337f1cd05b452ddb6b6f879cb97c09d0d2de2; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"b8ae591ed7e9cd07869d204b7f4e28ebb2aaea362d7a64516235d053d7c00fd4","recordReviewEvidenceSha256":"41e22705a463cb1f5e4eb059b77fda3e98149c718e252fce5d4ab7a51fef1239","reviewDecisionSha256":"7f8dde0d2658d269d1486929e35337f1cd05b452ddb6b6f879cb97c09d0d2de2","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q437","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-104","level":4,"question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz.\n\nAynı çemberde A yayını gören merkez açı 40°dir. Görselde A, B ve C yaylarının uzunlukları verilmiştir. C yayını gören merkez açı kaç derecedir?","choices":["140°","120°","160°","180°"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru: C yayı A yayının 21/6 = 3,5 katıdır; merkez açı da 40° × 3,5 = 140° olur.","Ölçek katsayısını aşağı yuvarlama: 21/6 = 3,5 oranını 3 alıp 40° × 3 = 120° bulmuştur.","Toplamsal karşılaştırma hatası: Yay farkı 21−6 = 15'i 40°ye doğrudan eklemek yerine 40°nin üç katını da ekleyerek 160° üretmiştir.","Yarım çember varsayımı: C'nin grafikte en uzun sütun olmasını 180°lik yay anlamına geldiği şeklinde yorumlamıştır."],"explanation":"Grafikte A yayı 6, C yayı 21 birimdir. Aynı çemberde açı oranı yay oranına eşittir: x/40 = 21/6. x = 40 × 3,5 = 140° bulunur. B verisi de 15/6 × 40 = 100° ile aynı ölçeği doğrular.","difficultyReason":"Sütun grafiğinden iki değeri okumak, 21/6 ölçek katsayısını kurmak ve bunu 40°ye uygulamak gerekir; görsel olmadan C yayının uzunluğu bilinemez.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q437.visual.ee23593fd637","tr-g06-matematik-q437.visual.45674b5a6080","tr-g06-matematik-q437.visual.ff2eef64bde5"],"values":[6,15,21],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q437.visual.d5cb1fd395c1","tr-g06-matematik-q437.visual.0f82aca66af9"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q437.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q437","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"da42283f77139a0a463d2cbed987e476e6430999dca5001b35374d8f0e6e7ce4","reviewDecisionSha256":"af542d9cb919dc5635e5d228e4bf913cd2809b6c0ee451e17c566fda0b7731dd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:da42283f77139a0a463d2cbed987e476e6430999dca5001b35374d8f0e6e7ce4","reviewedHash":"sha256:da42283f77139a0a463d2cbed987e476e6430999dca5001b35374d8f0e6e7ce4","provenance":"ai-verified:af542d9cb919dc5635e5d228e4bf913cd2809b6c0ee451e17c566fda0b7731dd; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"da42283f77139a0a463d2cbed987e476e6430999dca5001b35374d8f0e6e7ce4","recordReviewEvidenceSha256":"e545351fe2fa1d6079315d8a099e169862c3d67894e4e3687616c13f3957620c","reviewDecisionSha256":"af542d9cb919dc5635e5d228e4bf913cd2809b6c0ee451e17c566fda0b7731dd","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q438","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-104","level":4,"question":"Aynı çemberde birinci yay çember uzunluğunun 1/4'ü, ikinci yay ise 5/12'sidir. Bu yayları gören merkez açıların ölçüleri arasındaki fark kaç derecedir?","choices":["30°","60°","75°","120°"],"correct":1,"distractorWhy":["İlk oranı yanlış aktarma: 1/4'lük yayı 120° sanıp ikinci yayın 150°lik açısından çıkararak 30° bulmuştur.","Doğru: 5/12−1/4 = 5/12−3/12 = 1/6 ve 360° × 1/6 = 60°dir.","Payda eşitleme hatası: 1/4'ü 3/12 yerine 2,5/12 gibi yanlış dönüştürüp farkı 2,5/12, yani 75° bulmuştur.","İkinci açıyı fark sanma hatası: 5/12 × 360° = 150° değerinden ilk 90°yi doğru çıkarmayıp 120° seçmiştir."],"explanation":"Birinci merkez açı 360° × 1/4 = 90°, ikinci merkez açı 360° × 5/12 = 150°dir. Aralarındaki fark 150°−90° = 60° olur.","difficultyReason":"İki yay oranını ayrı ayrı açıya dönüştürmek ya da kesir farkını ortak paydada bulmak ve son olarak 360° ile çarpmak gerekir; en az üç bağlantılı işlem vardır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q438","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"9f4b1065e63a8015e54a9e3deff66a088b91f51d807521070a0aa56fe9431002","reviewDecisionSha256":"32f6b5711f0dc212fdfe438c39f2aa12a69f5710166fba2b203a52592315a24e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:9f4b1065e63a8015e54a9e3deff66a088b91f51d807521070a0aa56fe9431002","reviewedHash":"sha256:9f4b1065e63a8015e54a9e3deff66a088b91f51d807521070a0aa56fe9431002","provenance":"ai-verified:32f6b5711f0dc212fdfe438c39f2aa12a69f5710166fba2b203a52592315a24e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"9f4b1065e63a8015e54a9e3deff66a088b91f51d807521070a0aa56fe9431002","recordReviewEvidenceSha256":"1f8f57f8b4cf50d5073be7f9b34804052d10325eeadc5ec194b0ab2f9c252809","reviewDecisionSha256":"32f6b5711f0dc212fdfe438c39f2aa12a69f5710166fba2b203a52592315a24e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q439","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-104","level":4,"question":"Aynı çemberde 30° → 4 cm, 60° → 8 cm ve 120° → 16 cm ölçümleri elde ediliyor. Aşağıdaki yeni ölçümlerden hangisi gözlenen örüntüyü çürütür?","choices":["150° → 20 cm","180° → 24 cm","90° → 10 cm","270° → 36 cm"],"correct":2,"distractorWhy":["Örüntüyü destekler: 150/30 = 5 ve 4 × 5 = 20 cm'dir.","Örüntüyü destekler: 180/30 = 6 ve 4 × 6 = 24 cm'dir.","Doğru: 90/30 = 3 olduğundan yay 4 × 3 = 12 cm olmalıydı; 10 cm verisi sabit oranı bozar.","Örüntüyü destekler: 270/30 = 9 ve 4 × 9 = 36 cm'dir."],"explanation":"İlk üç ölçümde yay/açı oranı 4/30 = 2/15'tir. 90° için beklenen yay 90 × 2/15 = 12 cm'dir. 10 cm ölçümü bu oranı sağlamadığı için örüntüyü çürütür; diğer üç çift aynı oranı korur.","difficultyReason":"Bir genellemeyi doğrulayan örnekle çürüten karşı örneği ayırmak için dört adayın oranını başlangıçtaki 2/15 sabitiyle tek tek sınamak gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q439","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ad39c5c3de5e99ff91a1f315578a38355afafb48e226c5361ecab67e5b6acf33","reviewDecisionSha256":"722362fd526bec5c481a596dd4c519fd889504b14c6356bc24fad7486efd5822","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ad39c5c3de5e99ff91a1f315578a38355afafb48e226c5361ecab67e5b6acf33","reviewedHash":"sha256:ad39c5c3de5e99ff91a1f315578a38355afafb48e226c5361ecab67e5b6acf33","provenance":"ai-verified:722362fd526bec5c481a596dd4c519fd889504b14c6356bc24fad7486efd5822; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ad39c5c3de5e99ff91a1f315578a38355afafb48e226c5361ecab67e5b6acf33","recordReviewEvidenceSha256":"9513f44504addb1f845b53e8327f928cd8da3be24ca442196b350ec525fb5ab3","reviewDecisionSha256":"722362fd526bec5c481a596dd4c519fd889504b14c6356bc24fad7486efd5822","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q440","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","lang":"tr","objectiveId":"MAT.6.4.6","objective":"MAT.6.4.6","objectiveText":"Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Geometrik Nicelikler","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler-subtopic-mat-6-4-6","noteId":"tr-g06-matematik-note-021","noteKey":"tr-g06-matematik-note-021","familyId":"tr-g06-matematik-fam-104","level":4,"question":"Aşağıdaki “çember uzunluğu, merkez açı, yay uzunluğu” modellerinden hangisinde üç ölçü de merkez açı–yay ilişkisini doğru sağlar?","choices":["54 cm, 120°, 20 cm","80 cm, 135°, 24 cm","96 cm, 225°, 64 cm","108 cm, 240°, 72 cm"],"correct":3,"distractorWhy":["Hesap uyuşmazlığı: 120/360 = 1/3 olduğundan yay 54/3 = 18 cm olmalı, 20 cm değil.","Hesap uyuşmazlığı: 135/360 = 3/8 olduğundan yay 80 × 3/8 = 30 cm olmalı, 24 cm değil.","Hesap uyuşmazlığı: 225/360 = 5/8 olduğundan yay 96 × 5/8 = 60 cm olmalı, 64 cm değil.","Doğru: 240/360 = 2/3 ve 108 × 2/3 = 72 cm olduğundan üç ölçü birbiriyle uyumludur."],"explanation":"Her model için yay = çember uzunluğu × merkez açı/360 ilişkisi sınanır. Yalnız son modelde 108 × 240/360 = 108 × 2/3 = 72 cm elde edilir.","difficultyReason":"Dört modelin her birinde açıyı sade bir kesre dönüştürmek ve farklı çember uzunluğuyla çarpmak gerekir; yanlış modeller gerçek sonuca yalnız 2–6 cm uzak olduğundan çeldiriciler yakındır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q440","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-92","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-geometrik-nicelikler","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"30d33453f31ea26a0168e44168289166d3d479f314d58f2e8d33b5f273e3dd06","reviewDecisionSha256":"0afa0118ac12b8f5ba0c53d75cac84778228790d137181e99581f099e4be84ec","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:30d33453f31ea26a0168e44168289166d3d479f314d58f2e8d33b5f273e3dd06","reviewedHash":"sha256:30d33453f31ea26a0168e44168289166d3d479f314d58f2e8d33b5f273e3dd06","provenance":"ai-verified:0afa0118ac12b8f5ba0c53d75cac84778228790d137181e99581f099e4be84ec; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"30d33453f31ea26a0168e44168289166d3d479f314d58f2e8d33b5f273e3dd06","recordReviewEvidenceSha256":"1861af969ec8b0128669b1a45fffc089da1f55e5ddc1851529621aa3aaf76a14","reviewDecisionSha256":"0afa0118ac12b8f5ba0c53d75cac84778228790d137181e99581f099e4be84ec","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q441","questionId":"tr-g06-matematik-q441","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-105","title":"Kesikli Veri Üreten Araştırma Sorusu","question":"Aşağıdaki tablodaki dört araştırma sorusundan hangisi nicel (kesikli) veri üretir?","choices":["I numaralı araştırma sorusu","II numaralı araştırma sorusu","III numaralı araştırma sorusu","IV numaralı araştırma sorusu"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru; I. sorunun yanıtları sayılabilen kitap adetleridir ve doğal sayı değerleri alır.","Veri türünü sayı sanma hatası: II. soruda yanıtlar meyve adlarıdır; bunlar kategoridir.","Ölçme ile sınıflandırmayı karıştırma: III. soruda masa rengi bir sayı değil, kategori bildirir.","Adet ile türü karıştırma: IV. soruda okula geliş biçimleri sayılmıyor, adlarına göre sınıflanıyor."],"explanation":"I. soruda her öğrenciden bir haftada okuduğu kitapların adedi istenir. Adetler 0, 1, 2 gibi sayılabilir değerler olduğundan veri nicel (kesikli) olur. Diğer sorular meyve, renk veya ulaşım biçimi kategorileri üretir.","level":4,"difficultyReason":"Ön bilgi olarak kategorik-kesikli ayrımını kullanıp dört değişkeni tek tek sınıflandırmayı gerektirir; kategori adları ile sayısal adet arasındaki yakın çeldiriciler ayırt edilmelidir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q441.visual.9390298f3fb0","tr-g06-matematik-q441.visual.9ce56abebcd3"],"rows":[[{"v":"I"},{"key":"tr-g06-matematik-q441.visual.8afddfe9b89d"}],[{"v":"II"},{"key":"tr-g06-matematik-q441.visual.ce2ea1a4f072"}],[{"v":"III"},{"key":"tr-g06-matematik-q441.visual.cab1d571c2c9"}],[{"v":"IV"},{"key":"tr-g06-matematik-q441.visual.1e8c87ee45da"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q441.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"45ef17cf44bb3a50f9cde45b1ed7283031a623a252cd8f745aa0e28534c24951","reviewDecisionSha256":"33055c6076b75a98b9d3e598ff351410e5c9bece7410efcd73a81994037a9702","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:45ef17cf44bb3a50f9cde45b1ed7283031a623a252cd8f745aa0e28534c24951","reviewedHash":"sha256:45ef17cf44bb3a50f9cde45b1ed7283031a623a252cd8f745aa0e28534c24951","provenance":"ai-verified:33055c6076b75a98b9d3e598ff351410e5c9bece7410efcd73a81994037a9702; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"45ef17cf44bb3a50f9cde45b1ed7283031a623a252cd8f745aa0e28534c24951","recordReviewEvidenceSha256":"4b154c0f8b3d9a8c6d361393cbe23baaa25d8f57764efa1b8636fdb43b030876","reviewDecisionSha256":"33055c6076b75a98b9d3e598ff351410e5c9bece7410efcd73a81994037a9702","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q442","questionId":"tr-g06-matematik-q442","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-105","title":"Eşik Değere Göre Gün Seçimi","question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz.\n\nBir okul, etkinliği yalnız katılımın en az 25 olduğu bir günde yapacaktır. Grafikteki verilere göre hangi gün bu koşulu tek başına karşılar?","choices":["Pazartesi","Perşembe","Salı ve Çarşamba","Dört günün tümü"],"correct":1,"distractorWhy":["Eşik altını yeterli sayma hatası: Pazartesi değeri 18'dir; 25'e ulaşmaz.","Doğru; Perşembe çubuğu 27'yi gösterir ve 25 eşiğini aşan tek değerdir.","Değerleri birleştirme hatası: Salı 24, Çarşamba 21'dir; iki günün toplamı değil her gün ayrı ayrı değerlendirilmelidir.","Eşiği göz ardı etme hatası: Grafikteki dört değerden üçü 25'in altındadır."],"explanation":"Günler ayrı ayrı incelenir: Pazartesi 18, Salı 24, Çarşamba 21 ve Perşembe 27 katılım vardır. En az 25 koşulunu yalnız 27 katılımlı Perşembe sağlar.","level":4,"difficultyReason":"Grafikten dört değeri okuma, 'en az' ifadesini 25 dâhil bir eşik olarak yorumlama ve günleri toplamadan ayrı ayrı sınama olmak üzere üç adım içerir.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q442.visual.e6d3efc6abfd","tr-g06-matematik-q442.visual.d243161868a1","tr-g06-matematik-q442.visual.318aadfe85eb","tr-g06-matematik-q442.visual.edbd26f07a57"],"values":[18,24,21,27],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q442.visual.ab51004e9d71","tr-g06-matematik-q442.visual.34ef94a0ea33"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q442.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"154729b1ac97b85dd7a1762dd0dc5aa7bcb9c1a61c630658a0a0b8feee598b16","reviewDecisionSha256":"bcb8e0f35c848c61e35c243154dfd46a0222a9b67c3f8601afde09e77cb58a2b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:154729b1ac97b85dd7a1762dd0dc5aa7bcb9c1a61c630658a0a0b8feee598b16","reviewedHash":"sha256:154729b1ac97b85dd7a1762dd0dc5aa7bcb9c1a61c630658a0a0b8feee598b16","provenance":"ai-verified:bcb8e0f35c848c61e35c243154dfd46a0222a9b67c3f8601afde09e77cb58a2b; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"154729b1ac97b85dd7a1762dd0dc5aa7bcb9c1a61c630658a0a0b8feee598b16","recordReviewEvidenceSha256":"69de8fc26795780ffc8961cf4e6708464dcd36af28c4ecc1e27ab714dbc60f08","reviewDecisionSha256":"bcb8e0f35c848c61e35c243154dfd46a0222a9b67c3f8601afde09e77cb58a2b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q443","questionId":"tr-g06-matematik-q443","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-105","title":"Karşılaştırma Gerektiren Soru","question":"Bir öğretmen iki sınıfın bir haftada çözdüğü soru sayılarını karşılaştırmak istiyor. Hangi araştırma sorusu bu amaca doğrudan uygundur?","choices":["6-A sınıfındaki öğrenciler matematik hakkında ne düşünüyor?","6-B sınıfındaki bir öğrenci dün kaç soru çözdü?","6-A ve 6-B sınıflarındaki öğrencilerin bir haftada çözdükleri soru sayıları nasıl farklılaşır?","Okulda matematik dersi hangi gün işleniyor?"],"correct":2,"distractorWhy":["Değişken uyumsuzluğu: Düşünce kategorileri, hedeflenen çözülen soru sayısını ölçmez.","Tek kişiyle grup karşılaştırma hatası: Bir öğrencinin bir günlük değeri iki sınıfı temsil etmez.","Doğru; iki sınıfı, aynı bir haftalık süreyi ve sayılabilir soru sayısı değişkenini birlikte belirtir.","Araştırma amacından sapma: Ders günü bilgisi sınıfların çözdüğü soru sayılarını karşılaştırmaz."],"explanation":"Karşılaştırma için iki grup, ortak zaman aralığı ve aynı değişken açıkça belirtilmelidir. Yalnız üçüncü soru 6-A ile 6-B'yi bir haftalık çözülen soru sayısı bakımından karşılaştırır.","level":4,"difficultyReason":"İki grup, ortak süre ve nicel değişken olmak üzere üç bileşeni aynı anda denetlemeyi; tek kişi ve ilgisiz değişken çeldiricilerini elemeyi gerektirir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a5601bd902181e4db00d6f7b558d67bc282ef4b55bbe9e581c627e839b8f9493","reviewDecisionSha256":"afc416ebcff135091285e4da20aa42b942e6f740f6309fb5486e57eb0bda86e8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a5601bd902181e4db00d6f7b558d67bc282ef4b55bbe9e581c627e839b8f9493","reviewedHash":"sha256:a5601bd902181e4db00d6f7b558d67bc282ef4b55bbe9e581c627e839b8f9493","provenance":"ai-verified:afc416ebcff135091285e4da20aa42b942e6f740f6309fb5486e57eb0bda86e8; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a5601bd902181e4db00d6f7b558d67bc282ef4b55bbe9e581c627e839b8f9493","recordReviewEvidenceSha256":"c24dfa925acf30b2757eea0cdc11b5bfe83dc1416b64c4f3e3d78e90983a8c8c","reviewDecisionSha256":"afc416ebcff135091285e4da20aa42b942e6f740f6309fb5486e57eb0bda86e8","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q444","questionId":"tr-g06-matematik-q444","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-105","title":"Yanlı Veri Toplama Planını Düzeltme","question":"Okuldaki öğrencilerin en çok tercih ettiği kulübü belirlemek isteyen bir ekip yalnız satranç kulübündeki 18 öğrenciye soru soruyor. Sonuçta 'Okulun çoğu satrancı tercih ediyor.' diyor. Bu sonucun güvenilirliğini artıran en uygun düzeltme hangisidir?","choices":["Aynı 18 öğrenciye soruyu ikinci kez sormak","Satranç yanıtlarını iki kez saymak","Yalnız satranç kulübü başkanının yanıtını kullanmak","Farklı sınıf ve kulüplerden öğrencileri plana dâhil etmek"],"correct":3,"distractorWhy":["Tekrar ölçümü temsil sanma hatası: Aynı yanlı gruba yeniden sormak okul çeşitliliğini artırmaz.","Çifte sayım hatası: Aynı yanıtları iki kez kaydetmek veri miktarını yapay biçimde şişirir.","Tek kişiyi evrene genelleme hatası: Kulüp başkanının görüşü okulun tamamını temsil edemez.","Doğru; farklı sınıf ve kulüplerden katılım, yalnız satranç kulübünü seçme yanlılığını azaltır."],"explanation":"İlk plan, araştırılan tercihle doğrudan ilişkili tek bir kulübü seçtiği için sonuç baştan satranç lehine yanlıdır. Katılımcıları farklı sınıf ve kulüplerden seçmek, okul öğrencilerindeki çeşitliliği daha iyi yansıtır.","level":4,"difficultyReason":"Neden-sonuç zincirinde örnek seçimi ile aşırı genellemeyi ilişkilendirmek ve üç sahte 'daha çok veri' önerisini temsil gücü ölçütüyle elemek gerekir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0e017ee9075a3d66302faa23681726ad35c19a2da0c17e4732b25ca080fbeefc","reviewDecisionSha256":"a9d5977e8ceb7c28983cfa8d7f42b8b9f7a19613ffb8a596ac202dfe6d8c9d16","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0e017ee9075a3d66302faa23681726ad35c19a2da0c17e4732b25ca080fbeefc","reviewedHash":"sha256:0e017ee9075a3d66302faa23681726ad35c19a2da0c17e4732b25ca080fbeefc","provenance":"ai-verified:a9d5977e8ceb7c28983cfa8d7f42b8b9f7a19613ffb8a596ac202dfe6d8c9d16; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0e017ee9075a3d66302faa23681726ad35c19a2da0c17e4732b25ca080fbeefc","recordReviewEvidenceSha256":"9d08f63d5d8e53cd0e5c055cc52a3a5a8ee7647a5e014803913f97e0e7d462a0","reviewDecisionSha256":"a9d5977e8ceb7c28983cfa8d7f42b8b9f7a19613ffb8a596ac202dfe6d8c9d16","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q445","questionId":"tr-g06-matematik-q445","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-105","title":"Dört Ölçüte Uygun Araştırma Sorusu","question":"Bir araştırma sorusunun amacı net, değişkeni belirlenebilir, veriyle cevaplanabilir ve değişebilir sonuçlar üretir olmalıdır. Hangisi bu dört ölçütü birlikte karşılar?","choices":["6. sınıf öğrencilerinin bir haftada okudukları kitap sayıları kaçtır?","Ece'nin çantasında bugün kaç kalem vardır?","En güzel okul hangisidir?","Bir üçgenin kaç kenarı vardır?"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru; grup, bir haftalık süre ve sayılabilir kitap sayısı değişkeni nettir; öğrenciler arasında değerler değişebilir ve veri toplanabilir.","Tek gözlemi araştırma dağılımı sanma hatası: Ece'nin bugünkü sabit çanta içeriği grup içinde değişebilir veri üretmez.","Öznel ölçüt hatası: 'En güzel' ifadesi ölçülebilir ve ortak tanımlı bir değişken belirtmez.","Sabit matematiksel bilgiyi istatistiksel değişken sanma hatası: Her üçgenin kenar sayısı aynıdır, değişebilirlik yoktur."],"explanation":"İlk soru hedef grubu, süreyi ve ölçülecek kitap adedini açıkça belirtir. Öğrencilerden veri toplanabilir ve sonuçlar kişiden kişiye değişebilir. Diğerlerinde tek gözlem, öznel yargı veya değişmeyen özellik sorunu vardır.","level":4,"difficultyReason":"Dört araştırma ölçütünü her seçeneğe birlikte uygulamak gerekir; özellikle cevaplanabilir görünen fakat değişebilirlik taşımayan seçenekler yakın çeldiricidir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1494ef82d6742f61ee792542e2639dfbfbdeecd1923f93c5c6df72027ed4497a","reviewDecisionSha256":"c146ac6bff6454e243c22ac759976752bd36884f7537bd76d430aa2b5367c952","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1494ef82d6742f61ee792542e2639dfbfbdeecd1923f93c5c6df72027ed4497a","reviewedHash":"sha256:1494ef82d6742f61ee792542e2639dfbfbdeecd1923f93c5c6df72027ed4497a","provenance":"ai-verified:c146ac6bff6454e243c22ac759976752bd36884f7537bd76d430aa2b5367c952; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1494ef82d6742f61ee792542e2639dfbfbdeecd1923f93c5c6df72027ed4497a","recordReviewEvidenceSha256":"57d24ec303672caafd44c8b6abe3aec334b9035c1696b43922fb5558f924466d","reviewDecisionSha256":"c146ac6bff6454e243c22ac759976752bd36884f7537bd76d430aa2b5367c952","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q446","questionId":"tr-g06-matematik-q446","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-106","title":"Uç Değerli Veride Merkez Seçimi","question":"Bir haftada okunan kitap sayıları 2, 3, 3, 4 ve 18'dir. Bu veri grubunun tipik merkezini uç değerin etkisini azaltarak göstermek için hangi araç daha uygundur?","choices":["Aritmetik ortalama","Ortanca","Tepe değerin olmadığını söylemek","En büyük değer"],"correct":1,"distractorWhy":["Uç değer etkisini yok sayma hatası: 18, aritmetik ortalamayı çoğu gözlemden uzağa çeker.","Doğru; sıralı verinin ortasındaki 3, uçtaki 18'in büyüklüğünden etkilenmeden merkezi gösterir.","Tekrarı görememe hatası: 3 iki kez geçtiği için veri grubunun tepe değeri vardır; ayrıca soru uç değere dayanıklı merkez ister.","Merkez ile sınırı karıştırma: En büyük değer 18 dağılımın ucudur, merkezi değildir."],"explanation":"Veriler zaten sıralıdır ve ortadaki değer 3'tür. Ortanca yalnız sıralamadaki konuma bağlı olduğundan 18'in büyüklüğü onu değiştirmez. Aritmetik ortalama ise (2+3+3+4+18)/5=6 olur ve çoğu değerden uzaktadır.","level":4,"difficultyReason":"Uç değeri belirleme, ortalama ile ortancanın etkilenme biçimini karşılaştırma ve sorudaki temsil amacına uygun aracı seçme adımlarını içerir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8c21f7b80d67ba7c5fae489634df0fdfeb9b0e2a4048d5c4ceee8e2b7ce41ea7","reviewDecisionSha256":"676ac80d587ddc16603acc1bcb907e29a6fe0394ab25890364f2a2a4b4e8949a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8c21f7b80d67ba7c5fae489634df0fdfeb9b0e2a4048d5c4ceee8e2b7ce41ea7","reviewedHash":"sha256:8c21f7b80d67ba7c5fae489634df0fdfeb9b0e2a4048d5c4ceee8e2b7ce41ea7","provenance":"ai-verified:676ac80d587ddc16603acc1bcb907e29a6fe0394ab25890364f2a2a4b4e8949a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8c21f7b80d67ba7c5fae489634df0fdfeb9b0e2a4048d5c4ceee8e2b7ce41ea7","recordReviewEvidenceSha256":"4b699b64668426ce3332e8085dc5e10322f1429c8dd166d83b659ac384ef9ae6","reviewDecisionSha256":"676ac80d587ddc16603acc1bcb907e29a6fe0394ab25890364f2a2a4b4e8949a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q447","questionId":"tr-g06-matematik-q447","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-106","title":"Tepe Değeri Olmayan Veri Seti","question":"Aşağıdaki tablodaki veri setlerinden hangisinin tepe değeri yoktur?","choices":["A veri seti","B veri seti","C veri seti","D veri seti"],"correct":2,"distractorWhy":["Sıklığı eksik sayma hatası: A'da 2 iki kez geçer ve tepe değerdir.","Eş sıklıkları yokluk sanma hatası: B'de 5 ve 7 ikişer kez geçtiği için iki tepe değer vardır.","Doğru; C'deki 1, 3, 5 ve 7 değerlerinin her biri yalnız bir kez bulunur.","Baskın tekrarı atlama hatası: D'de 4 üç kez geçerek açıkça tepe değerdir."],"explanation":"Tepe değer en sık tekrarlanan değerdir. C veri setindeki bütün değerlerin sıklığı 1 olduğundan herhangi biri diğerlerinden daha sık değildir; bu nedenle C'nin tepe değeri yoktur.","level":4,"difficultyReason":"Dört veri setinde frekansları ayrı ayrı saymayı ve 'iki tepe değer' ile 'tepe değer yok' durumlarını birbirinden ayırmayı gerektirir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q447.visual.6ee0eb490ff8","tr-g06-matematik-q447.visual.3a6eb0790f39"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q447.visual.956d8ea767b7"},{"v":"2, 2, 3, 4"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q447.visual.e91c4bb1bb5b"},{"v":"5, 5, 7, 7"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q447.visual.c46bd030d27c"},{"v":"1, 3, 5, 7"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q447.visual.b623216917ea"},{"v":"4, 4, 4, 6"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q447.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8e8c10cf343d1ad831cbeb1fe1f4e8880b195cfc68f26f52ee501255c3d1439c","reviewDecisionSha256":"646f4d134888f343d72055cf8de69f4ca70e608a0a48e7ef9788f5beb59bb814","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8e8c10cf343d1ad831cbeb1fe1f4e8880b195cfc68f26f52ee501255c3d1439c","reviewedHash":"sha256:8e8c10cf343d1ad831cbeb1fe1f4e8880b195cfc68f26f52ee501255c3d1439c","provenance":"ai-verified:646f4d134888f343d72055cf8de69f4ca70e608a0a48e7ef9788f5beb59bb814; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8e8c10cf343d1ad831cbeb1fe1f4e8880b195cfc68f26f52ee501255c3d1439c","recordReviewEvidenceSha256":"e02da2a7bf57ec5283b9a7c1b6f7745cde078d333e1d35777acf01cbd1c5d3b8","reviewDecisionSha256":"646f4d134888f343d72055cf8de69f4ca70e608a0a48e7ef9788f5beb59bb814","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q448","questionId":"tr-g06-matematik-q448","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-106","title":"Aynı Merkez, Farklı Dağılım","question":"A veri seti 4, 5, 6, 7, 8; B veri seti 1, 5, 6, 7, 11'dir. Bu iki set karşılaştırıldığında hangi ifade doğrudur?","choices":["B'nin aritmetik ortalaması A'dan büyüktür.","A'nın ortancası B'den küçüktür.","İki veri setinin değişebilirliği aynıdır.","Merkezleri aynı olsa da B'nin değerleri daha geniş bir aralığa yayılır."],"correct":3,"distractorWhy":["Toplamları yanlış karşılaştırma hatası: Her iki setin toplamı 30, aritmetik ortalaması 6'dır.","Ortadaki konumu yanlış okuma: Her iki sıralı setin ortancası da 6'dır.","Merkez eşitliğini dağılım eşitliği sanma: A'nın açıklığı 4, B'nin açıklığı 10'dur.","Doğru; iki setin ortalaması ve ortancası 6 iken B, 1 ile 11 arasında daha geniş yayılır."],"explanation":"Her iki veri setinin toplamı 30 ve veri sayısı 5 olduğundan aritmetik ortalamaları 6'dır; ortadaki değerleri de 6'dır. A'nın açıklığı 8-4=4, B'nin açıklığı 11-1=10'dur. Bu yüzden merkezleri aynı olsa da B daha değişkendir.","level":4,"difficultyReason":"İki merkez ölçüsünü ve iki açıklığı hesaplayıp eşit merkezlerin aynı dağılım anlamına gelmediğini yorumlamayı gerektirir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"1081b1015a16fb0df1d6b9ef45884d647f8808c9daecbf0f2a4b3f9deabf8eb3","reviewDecisionSha256":"fce3342b70264c3ee84d7e4def95e61ad3e7a36780b276da1633844aa05ede19","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:1081b1015a16fb0df1d6b9ef45884d647f8808c9daecbf0f2a4b3f9deabf8eb3","reviewedHash":"sha256:1081b1015a16fb0df1d6b9ef45884d647f8808c9daecbf0f2a4b3f9deabf8eb3","provenance":"ai-verified:fce3342b70264c3ee84d7e4def95e61ad3e7a36780b276da1633844aa05ede19; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"1081b1015a16fb0df1d6b9ef45884d647f8808c9daecbf0f2a4b3f9deabf8eb3","recordReviewEvidenceSha256":"1d9cfad3c9575bb07600327ea494c8bc58c76c73600f5fb83d1cacd066021856","reviewDecisionSha256":"fce3342b70264c3ee84d7e4def95e61ad3e7a36780b276da1633844aa05ede19","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q449","questionId":"tr-g06-matematik-q449","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-106","title":"Uç Değerin Özete Etkisi","question":"4, 5, 5, 6, 7 veri setine 30 değeri eklendiğinde aşağıdaki değişimlerden hangisi gerçekleşir?","choices":["Aritmetik ortalama, ortancadan daha fazla değişir.","Ortanca, aritmetik ortalamadan daha fazla değişir.","Aritmetik ortalama ve ortanca hiç değişmez.","Tepe değer 30 olur."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru; ortalama 5,4'ten 9,5'e, ortanca 5'ten 5,5'e çıkar; uç değer ortalamayı daha çok etkiler.","Konum ve toplam etkisini tersine çevirme hatası: 30 toplamı güçlü biçimde artırır, ortancayı yalnız yarım birim değiştirir.","Yeni veriyi etkisiz sanma hatası: 30 eklenince hem veri sayısı hem toplam ve orta konum değişir.","En büyük değeri tepe değer sanma hatası: 30 yalnız bir kez, 5 ise iki kez bulunur."],"explanation":"İlk ortalama 27/5=5,4 ve ortanca 5'tir. 30 eklenince ortalama 57/6=9,5 olur; sıralı dizide ortanca (5+6)/2=5,5'tir. Ortalama 4,1; ortanca 0,5 değişmiştir.","level":4,"difficultyReason":"Veri eklenmeden ve eklendikten sonra iki ayrı merkez ölçüsünü hesaplama, değişim miktarlarını karşılaştırma ve tepe değer sıklığını koruma gerekir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"68dd6558057d7c72548bd73c48fd8e3cc5acb5862b06ce31cf1ca06e65e37a8c","reviewDecisionSha256":"444e504478067216d06c6aca6fa853178fa220446186c5824c73a04c82b1efe6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:68dd6558057d7c72548bd73c48fd8e3cc5acb5862b06ce31cf1ca06e65e37a8c","reviewedHash":"sha256:68dd6558057d7c72548bd73c48fd8e3cc5acb5862b06ce31cf1ca06e65e37a8c","provenance":"ai-verified:444e504478067216d06c6aca6fa853178fa220446186c5824c73a04c82b1efe6; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"68dd6558057d7c72548bd73c48fd8e3cc5acb5862b06ce31cf1ca06e65e37a8c","recordReviewEvidenceSha256":"e73fc3d84a036be45d61f32e6c7b9e0eb610ee13efa818d869986333141a98f3","reviewDecisionSha256":"444e504478067216d06c6aca6fa853178fa220446186c5824c73a04c82b1efe6","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q450","questionId":"tr-g06-matematik-q450","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-106","title":"En Sık Günlük Talebi Özetleme","question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz.\n\nGrafik, bir kütüphanede günlük ödünç alınan kitap sayılarının kaç gün gözlendiğini gösteriyor. Kütüphane en sık karşılaşılan günlük talebi bilmek istiyor. Hangi özet uygundur?","choices":["Aritmetik ortalama 3","Tepe değer 3","Ortanca 2","Açıklık 5"],"correct":1,"distractorWhy":["Araç-amacı karıştırma: Aritmetik ortalama 3 olsa bile 'en sık karşılaşılan' talebi tanımlayan araç ortalama değildir.","Doğru; 3 kitap alınan günlerin sıklığı 6 ile en yüksektir, bu nedenle tepe değer 3'tür.","Frekansı veri değeri sanma hatası: Ortanca 2 değildir; ayrıca amaç orta konumu değil en sık değeri bulmaktır.","Uç değer ile açıklığı karıştırma: Değerler 1 ile 5 arasındadır; açıklık 4'tür ve sıklık amacını karşılamaz."],"explanation":"Grafikte 1 kitap 1 gün, 2 kitap 2 gün, 3 kitap 6 gün, 4 kitap 2 gün ve 5 kitap 1 gün görülmüştür. En yüksek sıklık 3 kitaba aittir; dolayısıyla amaç için uygun özet tepe değer 3'tür.","level":4,"difficultyReason":"Kategori değerleri ile frekans eksenini ayırmayı, en yüksek sütunu bulmayı ve seçilen aracın karar amacına uygunluğunu gerekçelendirmeyi gerektirir.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q450.visual.7692c3ad3540","tr-g06-matematik-q450.visual.3fc4ccfe7458","tr-g06-matematik-q450.visual.8b5b9db0c13d","tr-g06-matematik-q450.visual.04efaf080f5a","tr-g06-matematik-q450.visual.222b0bd51fce"],"values":[1,2,6,2,1],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q450.visual.6e317bcd6839","tr-g06-matematik-q450.visual.ab51004e9d71"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q450.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"d0b48c43a04ed47ca427ec7a13ff92e848650a14a1128a10bbe6581acdf193c2","reviewDecisionSha256":"ea11637f56dbdf82367c51596e03261746790dbc00246ad4e07e4df48fb63d6e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:d0b48c43a04ed47ca427ec7a13ff92e848650a14a1128a10bbe6581acdf193c2","reviewedHash":"sha256:d0b48c43a04ed47ca427ec7a13ff92e848650a14a1128a10bbe6581acdf193c2","provenance":"ai-verified:ea11637f56dbdf82367c51596e03261746790dbc00246ad4e07e4df48fb63d6e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"d0b48c43a04ed47ca427ec7a13ff92e848650a14a1128a10bbe6581acdf193c2","recordReviewEvidenceSha256":"5fe808f6021b4e9c1fffc827f952bd3bdf5bbffd30518fbfc2d0ada1777bb23c","reviewDecisionSha256":"ea11637f56dbdf82367c51596e03261746790dbc00246ad4e07e4df48fb63d6e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q451","questionId":"tr-g06-matematik-q451","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-107","title":"Sonucu Verinin Kapsamında Yorumlama","question":"Bir gruptaki öğrencilerin bir ayda okuduğu kitap sayıları 12, 14, 14, 15 ve 20'dir. Hangi sonuç veriye dayalı ve kapsamı ölçülü bir yorumdur?","choices":["Okuldaki bütün öğrenciler ayda tam 14 kitap okur.","Veri grubunun açıklığı 6'dır.","İncelenen grupta ortanca ve tepe değer 14'tür; merkez 14 çevresindedir.","Öğrencilerin kitap sayıları arasında değişebilirlik yoktur."],"correct":2,"distractorWhy":["Kapsamı aşan genelleme hatası: Beş kişilik grup, okulun tüm öğrencileri için kesin sonuç vermez.","Açıklık hesaplama hatası: En büyük ile en küçük farkı 20-12=8'dir.","Doğru; sıralı verinin ortası 14'tür ve 14 en sık yinelenen değerdir; yorum yalnız incelenen grupla sınırlıdır.","Farklı değerleri yok sayma hatası: 12 ile 20 arasındaki gözlemler değişebilirlik olduğunu gösterir."],"explanation":"Veriler sıralıdır; üçüncü değer 14 olduğundan ortanca 14'tür. 14 iki kez, diğerleri birer kez geçtiği için tepe değer de 14'tür. Bu sonuç yalnız incelenen beş kişilik grup hakkında söylenebilir.","level":4,"difficultyReason":"Hesaplanan ortanca ve tepe değeri birleştirip örnek grubunun sınırını korumayı; doğru sayısal görünen fakat hatalı kapsam ve açıklık yorumlarını elemeyi gerektirir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"334d71b1476544ce56b7bc9945be26472a4e4370c77aaa40a5ee9e769e79cb18","reviewDecisionSha256":"a931fd27fe383d2401a4e5c6c29bc7e8c697ebc9c9cc9e4f8f0d378014ccadb4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:334d71b1476544ce56b7bc9945be26472a4e4370c77aaa40a5ee9e769e79cb18","reviewedHash":"sha256:334d71b1476544ce56b7bc9945be26472a4e4370c77aaa40a5ee9e769e79cb18","provenance":"ai-verified:a931fd27fe383d2401a4e5c6c29bc7e8c697ebc9c9cc9e4f8f0d378014ccadb4; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"334d71b1476544ce56b7bc9945be26472a4e4370c77aaa40a5ee9e769e79cb18","recordReviewEvidenceSha256":"2d824eb371316122d01c0f49f065ba978c7798a3b242a5226409873b80f608a2","reviewDecisionSha256":"a931fd27fe383d2401a4e5c6c29bc7e8c697ebc9c9cc9e4f8f0d378014ccadb4","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q452","questionId":"tr-g06-matematik-q452","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-107","title":"Kategorik Veriye Dayalı İlk Karar","question":"Okul kütüphanesi yeni kitap alımı öncesinde 36 öğrenciye en çok istedikleri türü sormuştur: bilim 14, tarih 9, masal 8, şiir 5 yanıt almıştır. Yalnız bu araştırmanın verisine dayanarak hangi ilk karar gerekçelidir?","choices":["Şiir kitaplarının hiç okunmayacağına karar vermek","Bütün okulun kesinlikle bilim kitabı istediğini söylemek","Her türden eşit sayıda kitap almak","İncelenen grupta en sık seçilen bilim türüne ilk alımda daha fazla yer vermek"],"correct":3,"distractorWhy":["Sıfır sıklık uydurma hatası: Şiir 5 kez seçilmiştir; 'hiç' sonucu veriye aykırıdır.","Örneklemi evrene genelleme hatası: 36 öğrencinin yanıtı bütün okul için kesinlik sağlamaz.","Sıklıkları yok sayma hatası: Türlerin seçim sayıları eşit değildir; eşit alım verideki farkı kullanmaz.","Doğru; bilim türü 14 yanıtla incelenen grupta tepe kategoridir ve ilk alım önceliğini destekler."],"explanation":"En yüksek sıklık bilim türünde 14'tür. Bu nedenle araştırmaya katılan grup için bilim kitaplarına göreli olarak daha fazla yer verme kararı veriye dayanır; karar bütün okul hakkında kesin bir yargı olarak sunulmaz.","level":4,"difficultyReason":"Kategorik frekansları karşılaştırma, tepe kategoriyi karar ölçütüne dönüştürme ve örneklem sınırını koruma olmak üzere üç muhakeme adımı gerektirir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ab93450131070ed37b87fba279ab34b9d42d96566fd5a5665a277cabfc5d4917","reviewDecisionSha256":"9fa6094106dc6c8fe6fb80a443bb4e5cbe34498d5e06e3049612720657a392d9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ab93450131070ed37b87fba279ab34b9d42d96566fd5a5665a277cabfc5d4917","reviewedHash":"sha256:ab93450131070ed37b87fba279ab34b9d42d96566fd5a5665a277cabfc5d4917","provenance":"ai-verified:9fa6094106dc6c8fe6fb80a443bb4e5cbe34498d5e06e3049612720657a392d9; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ab93450131070ed37b87fba279ab34b9d42d96566fd5a5665a277cabfc5d4917","recordReviewEvidenceSha256":"25db7139807654be84f71aadcf556adb926821ec0c34f4c5acd4365e688b4205","reviewDecisionSha256":"9fa6094106dc6c8fe6fb80a443bb4e5cbe34498d5e06e3049612720657a392d9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q453","questionId":"tr-g06-matematik-q453","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-107","title":"İki Ölçütle Etkinlik Zamanı Seçimi","question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz.\n\nGörselde verilen bilgileri kullanınız. Etkinlik için katılımın en az 18 olması ve bu koşulu sağlayan seçenekler arasında sabah saatinin tercih edilmesi isteniyor. Grafiğe göre hangi zaman seçilmelidir?","choices":["Salı sabah","Pazartesi öğle","Pazartesi sabah","Salı öğle"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru; Salı sabah değeri 18'dir, eşiği sağlar ve uygun seçenekler içindeki sabah zamanıdır.","İlk ölçütte kalma hatası: Pazartesi öğle 20 ile eşiği sağlasa da sabah tercihini karşılamaz.","Eşiği karşılamama hatası: Pazartesi sabah katılımı 12'dir.","Eşiği karşılamama hatası: Salı öğle katılımı 15'tir."],"explanation":"Grafikte eşiği sağlayan zamanlar Pazartesi öğle (20) ve Salı sabah (18) olur. İkinci ölçüt sabahı tercih ettiğinden Salı sabah seçilir.","level":4,"difficultyReason":"Dört görsel değeri eşikle süzüp kalan iki seçeneğe zaman tercihini uygulamak gerekir; tek ölçütle yetinen çeldirici son kararı zorlaştırır.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q453.visual.0fe962fb3feb","tr-g06-matematik-q453.visual.de5465d72ff9","tr-g06-matematik-q453.visual.207eef1b95b9","tr-g06-matematik-q453.visual.47e4ed896d82"],"values":[12,20,18,15],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q453.visual.2bf61a3bc850","tr-g06-matematik-q453.visual.34ef94a0ea33"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q453.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ac23afaa22487294cfdc5f7e8dee729ea64e9cf376515904e5da4d84e491e4f4","reviewDecisionSha256":"70ab9e7736829e526675d7913c424ba36e0d3cd3b856c68603449393600b5847","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ac23afaa22487294cfdc5f7e8dee729ea64e9cf376515904e5da4d84e491e4f4","reviewedHash":"sha256:ac23afaa22487294cfdc5f7e8dee729ea64e9cf376515904e5da4d84e491e4f4","provenance":"ai-verified:70ab9e7736829e526675d7913c424ba36e0d3cd3b856c68603449393600b5847; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ac23afaa22487294cfdc5f7e8dee729ea64e9cf376515904e5da4d84e491e4f4","recordReviewEvidenceSha256":"cef65a351d929135ef618cf4a8e240fcec5c838e742dca5d0b9e509a7510be99","reviewDecisionSha256":"70ab9e7736829e526675d7913c424ba36e0d3cd3b856c68603449393600b5847","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q454","questionId":"tr-g06-matematik-q454","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-107","title":"Nedensellik İddiasını Sınama","question":"Bir sınıfta geri dönüşüm kutusuna atılan şişe sayısı afiş çalışmasından önce 8, sonra 14 ölçülüyor. Ekip, 'Artışın tek nedeni afiştir.' diyor. Bu iddiayı değerlendiren en güçlü gerekçe hangisidir?","choices":["14 sayısı 8'den büyük olduğu için tek neden kesinlikle afiştir.","Artış görülmüştür; ancak başka değişkenler ve karşılaştırma grubu incelenmeden tek neden olduğu söylenemez.","İki değer farklı olduğundan hiçbir yorum yapılamaz.","Afişten sonraki sayı aritmetik ortalamadır."],"correct":1,"distractorWhy":["Birlikteliği nedensellik sanma hatası: Zaman sırası ve artış, diğer etkileri dışlamaz.","Doğru; veri artışı gösterir fakat tek neden iddiası için alternatif etkiler ve uygun karşılaştırma sınanmalıdır.","Kanıtı tümüyle reddetme hatası: 8'den 14'e artış betimlenebilir, yalnız nedensel kesinlik sınırlıdır.","Ham değeri özet sanma hatası: 14 tek bir dönem sayımıdır; aritmetik ortalama olarak verilmemiştir."],"explanation":"Veri, afişten sonra şişe sayısının 6 arttığını destekler. Fakat okulda başka bir duyuru, katılımcı sayısı değişimi veya farklı bir uygulama olup olmadığı bilinmemektedir. Karşılaştırma olmadan artışın tek nedenini afiş olarak göstermek mümkün değildir.","level":4,"difficultyReason":"Betimsel artış ile nedensel sonuç arasındaki farkı kurmayı, eksik karşılaştırmayı fark etmeyi ve veriyi tamamen reddetmeden iddianın gücünü sınırlamayı gerektirir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"507e86e920866262b4eec3d8057596fccd4efcb2d86f88e6fa35698abc765f9f","reviewDecisionSha256":"6f11335602db7dc4f2ac056c4e61f4abb7c2cfb59f642403792182c843f08a0d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:507e86e920866262b4eec3d8057596fccd4efcb2d86f88e6fa35698abc765f9f","reviewedHash":"sha256:507e86e920866262b4eec3d8057596fccd4efcb2d86f88e6fa35698abc765f9f","provenance":"ai-verified:6f11335602db7dc4f2ac056c4e61f4abb7c2cfb59f642403792182c843f08a0d; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"507e86e920866262b4eec3d8057596fccd4efcb2d86f88e6fa35698abc765f9f","recordReviewEvidenceSha256":"ed362c66ef91037069647f32b3507511e1a6a5f582d5ac1270dfec893fb2e7f0","reviewDecisionSha256":"6f11335602db7dc4f2ac056c4e61f4abb7c2cfb59f642403792182c843f08a0d","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q455","questionId":"tr-g06-matematik-q455","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-107","title":"Temsil, Mahremiyet ve Amaçla Karar","question":"Bir okul, öğrencilerin haftalık kütüphane ziyaret sayılarını araştıracaktır. Planın farklı sınıfları temsil etmesi, kişisel verileri koruması ve sayılabilir veri üretmesi gerekiyor. Hangi plan üç ölçütü birlikte karşılar?","choices":["Yalnız kütüphane kulübündekilerin ad-soyad ve ziyaret sayılarını yayımlamak","Bir sınıftan öğrencilerin hangi kitabı güzel bulduğunu isimleriyle sormak","Her 6. sınıf şubesinden gönüllülere son haftadaki ziyaret sayısını isimsiz sormak","Okul müdüründen öğrencilerin kütüphaneyi sevip sevmediğini tahmin etmesini istemek"],"correct":2,"distractorWhy":["Temsil ve mahremiyet hatası: Tek kulüp yanlıdır; ad-soyadın yayımlanması gereksiz kişisel veri açığa çıkarır.","Değişken ve kapsam hatası: Tek sınıfı seçer, ziyaret sayısı yerine öznel kitap beğenisi toplar ve isim ister.","Doğru; tüm şubelerden katılım, isimsiz kayıt ve bir haftalık sayılabilir ziyaret değişkeni üç ölçütü sağlar.","Veri yerine tahmin kullanma hatası: Müdürün görüşü öğrenci düzeyinde ölçülmüş ziyaret sayısı üretmez."],"explanation":"Üçüncü plan her şubeyi kapsayarak temsil gücünü artırır, yanıtları isimsiz tutarak mahremiyeti gözetir ve son haftadaki ziyaret adedini sorarak nicel (kesikli) veri üretir.","level":4,"difficultyReason":"Temsil, mahremiyet ve veri türü olmak üzere üç bağımsız ölçütü her plana uygulamak gerekir; bazı seçenekler yalnız bir ölçütü karşılayan yakın çeldiricilerdir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"c0af76e626697d596bbcfc7e05637b04d1b419d727033d385f3dbc0b5e3576f1","reviewDecisionSha256":"5cf602c88d2f56f27aec44b53484db146d8eaacb544704712a159df18a425bd3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:c0af76e626697d596bbcfc7e05637b04d1b419d727033d385f3dbc0b5e3576f1","reviewedHash":"sha256:c0af76e626697d596bbcfc7e05637b04d1b419d727033d385f3dbc0b5e3576f1","provenance":"ai-verified:5cf602c88d2f56f27aec44b53484db146d8eaacb544704712a159df18a425bd3; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"c0af76e626697d596bbcfc7e05637b04d1b419d727033d385f3dbc0b5e3576f1","recordReviewEvidenceSha256":"ebc11ec4b5177b7b4416a4110bed59784d6628a6ce9e9ecfd3eda6f25bcf8792","reviewDecisionSha256":"5cf602c88d2f56f27aec44b53484db146d8eaacb544704712a159df18a425bd3","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q456","questionId":"tr-g06-matematik-q456","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-108","title":"Araştırma Sürecindeki Eksik Adım","question":"Bir ekip sırasıyla araştırma sorusunu kuruyor, veri toplama planı yapıyor, verileri topluyor ve doğrudan kararını açıklıyor. Güvenilir bir karar için araya hangi adım eklenmelidir?","choices":["Araştırma sorusunu sonuçtan sonra değiştirmek","Toplanan verileri silip yalnız tahmin kullanmak","Kararı vermeden katılımcı adlarını yayımlamak","Verileri uygun görselleştirme veya özetleme araçlarıyla analiz etmek"],"correct":3,"distractorWhy":["Soru-sonuç sırasını bozma hatası: Araştırma sorusu sürecin başında amaca yön verir; sonuçtan sonra keyfî değiştirilmez.","Veriyi tahminle değiştirme hatası: Toplanmış kanıtı silmek kararı güçlendirmez.","Mahremiyeti analiz sanma hatası: İsim yayımlamak hem gereksizdir hem veriyi çözümlemez.","Doğru; ham verinin dağılımı ve merkezi analiz edilmeden gerekçeli sonuca geçilemez."],"explanation":"Veri toplama ile sonuç arasında, veriyi düzenleme, uygun araçla görselleştirme veya özetleme ve dağılımı yorumlama adımları bulunmalıdır. Böylece karar ham gözlemlere değil analiz edilmiş kanıta dayanır.","level":4,"difficultyReason":"İstatistiksel sürecin sırasını bilme ve eksik halkayı üç etik ya da yöntemsel açıdan hatalı öneriden ayırma gerektirir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"2090633bd8d860fc32a1913b6b27ae1e2dbbcaacaeba0ccdc64eee52cdf678ce","reviewDecisionSha256":"fe124034f6974c02c8766d0122b40c52dd7bc5980c7d6289e1150c26ec6b7b4b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:2090633bd8d860fc32a1913b6b27ae1e2dbbcaacaeba0ccdc64eee52cdf678ce","reviewedHash":"sha256:2090633bd8d860fc32a1913b6b27ae1e2dbbcaacaeba0ccdc64eee52cdf678ce","provenance":"ai-verified:fe124034f6974c02c8766d0122b40c52dd7bc5980c7d6289e1150c26ec6b7b4b; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"2090633bd8d860fc32a1913b6b27ae1e2dbbcaacaeba0ccdc64eee52cdf678ce","recordReviewEvidenceSha256":"d0c0a41f51888e450a4d44011cb5905bcdb0a9df6933981f8bb77300033bd45a","reviewDecisionSha256":"fe124034f6974c02c8766d0122b40c52dd7bc5980c7d6289e1150c26ec6b7b4b","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q457","questionId":"tr-g06-matematik-q457","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-108","title":"Açık ve Sayılabilir Anket Sorusu","question":"Amaç, öğrencilerin bir haftadaki spor yaptıkları gün sayısını isimsiz belirlemektir. Hangi anket sorusu amaca en uygundur?","choices":["Son yedi günde kaç gün en az 30 dakika spor yaptın?","Sporu çok seviyor musun?","Adın, soyadın ve en sevdiğin sporcu kimdir?","Sence herkes her gün spor yapmalı mı?"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru; yedi günlük süreyi ve 30 dakikalık ölçütü tanımlar, yanıt sayılabilir gün adedi olur.","Öznel ifade hatası: 'Çok sevmek' ortak ölçülebilir gün sayısı üretmez.","Gereksiz kişisel veri hatası: Kimlik ve sporcu tercihi araştırılan gün sayısıyla ilgisizdir.","Tutum ile davranışı karıştırma: Genel görüş, öğrencinin yaptığı spor günlerinin adedini vermez."],"explanation":"İlk soru zaman aralığını son yedi gün olarak sınırlar ve spor günü için en az 30 dakika ölçütü koyar. Yanıt 0 ile 7 arasında sayılabilir bir değer olur; kimlik bilgisi istenmez.","level":4,"difficultyReason":"Anket maddesinin amaç, açıklık, zaman sınırı, ölçülebilirlik ve mahremiyet özelliklerini birlikte denetlemeyi gerektirir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0562167c1621ab9ce1fdf3a033e67dbd4c5d9c51d07030557722e3a719bb55e7","reviewDecisionSha256":"f1d6d0bb32116372768da6b71aa02e6ed7c93cd1eeb1d72e9f017707db8ec9b5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0562167c1621ab9ce1fdf3a033e67dbd4c5d9c51d07030557722e3a719bb55e7","reviewedHash":"sha256:0562167c1621ab9ce1fdf3a033e67dbd4c5d9c51d07030557722e3a719bb55e7","provenance":"ai-verified:f1d6d0bb32116372768da6b71aa02e6ed7c93cd1eeb1d72e9f017707db8ec9b5; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0562167c1621ab9ce1fdf3a033e67dbd4c5d9c51d07030557722e3a719bb55e7","recordReviewEvidenceSha256":"c32a2f889aefffd849ffa0d0384afe62db223ed99d86afb3a6d2f77d5f03c295","reviewDecisionSha256":"f1d6d0bb32116372768da6b71aa02e6ed7c93cd1eeb1d72e9f017707db8ec9b5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q458","questionId":"tr-g06-matematik-q458","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-108","title":"İki Veri Toplama Planını Karşılaştırma","question":"A planı yalnız pazartesi okulda bulunan 6-A öğrencilerine adlarını yazarak soruyor. B planı aynı hafta içinde her 6. sınıf şubesinden öğrencilere isimsiz aynı soruyu yöneltiyor. Hangisi doğru bir karşılaştırmadır?","choices":["A planı daha temsil edicidir; çünkü tek günde biter.","B planı daha temsil edici ve mahremiyete daha uygundur.","İki plan da aynı grupları ve aynı gizlilik düzeyini kullanır.","B planı veri toplayamaz; çünkü isim istemez."],"correct":1,"distractorWhy":["Hız ile kaliteyi karıştırma: Tek günde bitmek, tek şubeden seçimin temsil yanlılığını gidermez.","Doğru; B tüm şubelerden veri alır ve kimlik toplamadan aynı soruyu uygular.","Plan ayrıntılarını eşitleme hatası: A yalnız 6-A ve isimli, B tüm şubeler ve isimsizdir.","Kimlik bilgisini zorunlu sanma hatası: İsim, araştırma değişkenini ölçmek için gerekli değildir."],"explanation":"B planı her şubeden katılımcı aldığı için 6. sınıfların çeşitliliğini A planından daha iyi yansıtır. Aynı soruyu isimsiz uygulaması karşılaştırılabilir veri üretirken kişisel veriyi de korur.","level":4,"difficultyReason":"İki plandaki örnek kapsamı, uygulama tutarlılığı ve kimlik toplama özelliklerini karşılaştırıp hızın temsil gücü olmadığını fark etmeyi gerektirir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"0fef4b3ad898037c82959b430458cc64aa34a0890cf20f105f4a8b70eccc5c70","reviewDecisionSha256":"3b90574ae16dda3e7f9c43f1343da21f2feee9c5049d9e7a2e752f8bd7b39131","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:0fef4b3ad898037c82959b430458cc64aa34a0890cf20f105f4a8b70eccc5c70","reviewedHash":"sha256:0fef4b3ad898037c82959b430458cc64aa34a0890cf20f105f4a8b70eccc5c70","provenance":"ai-verified:3b90574ae16dda3e7f9c43f1343da21f2feee9c5049d9e7a2e752f8bd7b39131; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"0fef4b3ad898037c82959b430458cc64aa34a0890cf20f105f4a8b70eccc5c70","recordReviewEvidenceSha256":"65cb7066fe5f5f84083b45470f5e87ca34a88d85ee1fd48f7f278158821e055d","reviewDecisionSha256":"3b90574ae16dda3e7f9c43f1343da21f2feee9c5049d9e7a2e752f8bd7b39131","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q459","questionId":"tr-g06-matematik-q459","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-108","title":"Eksik Yanıt Kanıtına Göre Yeniden Planlama","question":"Üç şubeyi karşılaştırmak için her şubeden 20 yanıt planlanmıştır. Aşağıdaki tablodaki gerçekleşen sayılara göre sonuç açıklanmadan önce en gerekli düzeltme hangisidir?","choices":["A şubesinin bir yanıtını silmek","C şubesindeki yanıtları iki kez saymak","B şubesindeki eksik yanıtların nedenini inceleyip veri toplama planını tamamlamak","Üç şubenin de 20 yanıt verdiğini varsaymak"],"correct":2,"distractorWhy":["Eşitliği veri silerek kurma hatası: A'dan geçerli yanıt silmek B'deki büyük eksikliği çözmez.","Çifte sayım hatası: C verisini çoğaltmak yeni katılımcı eklemez ve karşılaştırmayı çarpıtır.","Doğru; B'de yalnız 6 yanıt vardır, bu yüzden eksikliğin nedeni bulunup karşılaştırılabilir veri toplanmalıdır.","Varsayımı gözlem yerine koyma hatası: Planlanan 20, gerçekleşen yanıt sayısı değildir."],"explanation":"A ve C şubelerinde 19 ve 18 yanıt varken B'de yalnız 6 yanıt vardır. Bu büyük eksiklik, şubeler arası karşılaştırmayı zayıflatır. Önce B'deki ulaşamama veya yanıtsızlık nedeni incelenmeli, ardından aynı yöntemle veri toplama tamamlanmalıdır.","level":4,"difficultyReason":"Planlanan ve gerçekleşen değerleri üç satırda karşılaştırma, en büyük veri açığını belirleme ve çifte sayım ya da varsayım yerine yöntemsel düzeltme seçme gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q459.visual.3fb45623cb30","tr-g06-matematik-q459.visual.9b0f1b10aff5","tr-g06-matematik-q459.visual.318c5ad51e9b"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q459.visual.ca978112ca1b"},{"v":"20"},{"v":"19"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q459.visual.3e23e8160039"},{"v":"20"},{"v":"6"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q459.visual.2e7d2c03a950"},{"v":"20"},{"v":"18"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q459.visual.4d48fba6cf5f"},"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"146cef85ecb3d75aefcd2a7fbe28b054e19eb2ecc34ba1db689bb600cb2692ba","reviewDecisionSha256":"0345a99ee34c5c8710040eb53e0398fc17ba0f01b753cce0f30100e198fa3668","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:146cef85ecb3d75aefcd2a7fbe28b054e19eb2ecc34ba1db689bb600cb2692ba","reviewedHash":"sha256:146cef85ecb3d75aefcd2a7fbe28b054e19eb2ecc34ba1db689bb600cb2692ba","provenance":"ai-verified:0345a99ee34c5c8710040eb53e0398fc17ba0f01b753cce0f30100e198fa3668; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"146cef85ecb3d75aefcd2a7fbe28b054e19eb2ecc34ba1db689bb600cb2692ba","recordReviewEvidenceSha256":"45dc48166de5c15531a422dd3f8ccd9815b78d5de8e1fce70b0e5d83c2f3c679","reviewDecisionSha256":"0345a99ee34c5c8710040eb53e0398fc17ba0f01b753cce0f30100e198fa3668","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q460","questionId":"tr-g06-matematik-q460","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","objectiveId":"MAT.6.5.1","objective":"MAT.6.5.1","objectiveText":"Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veriyle Çalışma ve Karar Verme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-022","noteKey":"tr-g06-matematik-note-022","familyId":"tr-g06-matematik-fam-108","title":"Bütüncül Araştırma Planı Seçimi","question":"Amaç, 6. sınıfların bir ayda çözdüğü soru sayılarını karşılaştırıp destek çalışması planlamaktır. Plan; açık soru, dengeli katılım, mahremiyet, uygun analiz ve kapsamı aşmayan karar ölçütlerini taşımalıdır. Hangisi bütünüyle uygundur?","choices":["Yalnız en başarılı şubeden isimli veri toplayıp sonucu tüm okula genellemek","Her şubeye farklı süre sorup en büyük tek değere göre karar vermek","Öğretmenlerin tahminlerini öğrenci verisi kabul edip ham listeyi yayımlamak","Her şubeden isimsiz olarak aynı aya ait soru sayılarını toplamak, dağılım ve merkezleri karşılaştırmak, kararı 6. sınıflarla sınırlamak"],"correct":3,"distractorWhy":["Seçim ve genelleme yanlılığı: Yalnız başarılı şube dengeli değildir; isim toplamak gereksiz, tüm okula yaymak kapsam dışıdır.","Ölçüm eşitsizliği hatası: Farklı süreler karşılaştırılamaz ve tek en büyük değer dağılımı temsil etmez.","Tahmini veri sanma ve mahremiyet hatası: Öğretmen görüşü öğrenci sayımı değildir; ham listenin yayımlanması gereksizdir.","Doğru; ortak süre, tüm şubeler, isimsiz kayıt, dağılım-merkez analizi ve sınırlı karar beş ölçütü birlikte sağlar."],"explanation":"Dördüncü plan aynı değişkeni aynı zaman aralığında bütün şubelerden isimsiz toplar. Dağılım ve merkez ölçülerini karşılaştırarak tek bir uç değere dayanmaz; sonuçları da verinin kapsadığı 6. sınıflar için kullanır.","level":4,"difficultyReason":"Beş farklı kalite ölçütünü dört plan boyunca izlemek ve bir ölçütü karşılayıp diğerlerini bozan seçenekleri elemek yüksek çalışma belleği ve süreç bilgisi gerektirir.","figure":null,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"81785f0da0774b055b90aa4a3dc0001eda8a30147a0442da110c159ce0fbfc55","reviewDecisionSha256":"30cea075d07709b4107606e74e11b641eebb1d5d32fba5ed29882eab48a7ba4c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:81785f0da0774b055b90aa4a3dc0001eda8a30147a0442da110c159ce0fbfc55","reviewedHash":"sha256:81785f0da0774b055b90aa4a3dc0001eda8a30147a0442da110c159ce0fbfc55","provenance":"ai-verified:30cea075d07709b4107606e74e11b641eebb1d5d32fba5ed29882eab48a7ba4c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"81785f0da0774b055b90aa4a3dc0001eda8a30147a0442da110c159ce0fbfc55","recordReviewEvidenceSha256":"e0731464b25cdf596552faa550a4b5221109a38c06ec8d034f336a877cd0dbdc","reviewDecisionSha256":"30cea075d07709b4107606e74e11b641eebb1d5d32fba5ed29882eab48a7ba4c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q461","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-109","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":4,"question":"6-D sınıfındaki 28 öğrencinin kitap türü tercihleri sorulmuştur: 12 öğrenci romanı, 9 öğrenci bilim kitabını, 7 öğrenci biyografiyi seçmiştir. “Bu sınıfta en çok tercih edilen tür romandır.” yorumu nasıl değerlendirilmelidir?","choices":["Kabul edilir; 12, diğer iki sıklığın her birinden büyüktür.","Reddedilir; “en çok tercih edilen” türün en az 15 öğrenci tarafından seçilmesi gerekir.","Kabul edilir; romanı seçenlerin sayısı diğer iki türü seçenlerin toplamından büyüktür.","Reddedilir; üç türün sıklıkları birbirine eşit olmadığı için karşılaştırma yapılamaz."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru değerlendirmedir; “en çok tercih edilen” ifadesi kategoriler arasındaki en büyük sıklığı sorar ve 12 > 9 > 7'dir.","“En çok” ile “yarıdan fazla”yı karıştırma hatasıdır; bir kategorinin en yüksek sıklığa sahip olması için salt çoğunluk gerekmez.","Bütün ile tek kategoriyi yanlış karşılaştırma hatasıdır; 12, 9 + 7 = 16'dan büyük değildir.","Eşitlik zorunluluğu uydurma hatasıdır; farklı sıklıklar kategorilerin karşılaştırılmasını mümkün kılar."],"explanation":"Roman için sıklık 12, bilim kitabı için 9, biyografi için 7'dir. En büyük sıklık 12 olduğundan yorum verilerle desteklenir; burada yarıdan fazla olma koşulu aranmaz.","difficultyReason":"Öğrenci “en yüksek sıklık” ile “salt çoğunluk” kavramlarını ayırmalı, üç kategoriyi karşılaştırmalı ve yorumun kapsamını yalnız 6-D sınıfıyla sınırlamalıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q461","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"3d7eac288945d5c501bc6fed3e8f507001a7643cc985f515a189e189b474ad16","reviewDecisionSha256":"09622efde3c48143ed6503cc924688c21f5bf3fae054186c9d020bcc8715f161","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:3d7eac288945d5c501bc6fed3e8f507001a7643cc985f515a189e189b474ad16","reviewedHash":"sha256:3d7eac288945d5c501bc6fed3e8f507001a7643cc985f515a189e189b474ad16","provenance":"ai-verified:09622efde3c48143ed6503cc924688c21f5bf3fae054186c9d020bcc8715f161; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"3d7eac288945d5c501bc6fed3e8f507001a7643cc985f515a189e189b474ad16","recordReviewEvidenceSha256":"c9bbb1ac94367b3100c2f01858bbdf12dd027d048f1c98e094d30b1ef8392e47","reviewDecisionSha256":"09622efde3c48143ed6503cc924688c21f5bf3fae054186c9d020bcc8715f161","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q462","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-109","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":4,"question":"Aşağıdaki tabloda 6-A ve 6-B sınıflarının okul şenliği etkinlik tercihleri verilmiştir. İki sınıf birlikte değerlendirildiğinde en çok tercih edilen etkinlik hangisidir?","choices":["Basketbol; toplam 21 öğrenci","Voleybol; toplam 22 öğrenci","Satranç; toplam 19 öğrenci","Yüzme; toplam 17 öğrenci"],"correct":1,"distractorWhy":["Yalnız 6-B sütunundaki 12'ye odaklanma hatasıdır; iki sınıfın basketbol toplamı 9 + 12 = 21'dir ve en büyük toplam değildir.","Doğru yanıttır; voleybol için iki sınıfın sıklıkları 14 + 8 = 22 olarak birleştirilir ve bu toplam diğerlerinden büyüktür.","Satır toplamını eksik toplama hatasıdır; satranç 10 + 9 = 19'dur ve 22'den küçüktür.","En küçük toplamı en büyük sanma hatasıdır; yüzme 7 + 10 = 17 ile dört etkinlik arasındaki en düşük toplamdır."],"explanation":"Her etkinlik için iki sınıfın sıklıkları toplanır: basketbol 21, voleybol 22, satranç 19, yüzme 17. En büyük birleşik sıklık 22 olduğundan voleybol seçilir.","difficultyReason":"İki sütundaki dört satırı ayrı ayrı toplamak, birleşik sıklıkları karşılaştırmak ve yalnız bir sınıftaki büyük değerin yanıltıcılığına direnmek gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q462.visual.0651863bf5d9","tr-g06-matematik-q462.visual.52b79f6b1601","tr-g06-matematik-q462.visual.68f963b5551a"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q462.visual.f02c96357481"},{"v":"9"},{"v":"12"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q462.visual.3580c9267518"},{"v":"14"},{"v":"8"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q462.visual.ac739dccd121"},{"v":"10"},{"v":"9"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q462.visual.7aab06cd90b6"},{"v":"7"},{"v":"10"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q462.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q462","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"9932ab9a687a8c9efdfcfd753cd9ef1fd2a95f11ea4b258e6254c3d07cb80241","reviewDecisionSha256":"e36006804a9ff3275f12cb7382bb3c0825244248d348a191a733fe84c0761c73","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:9932ab9a687a8c9efdfcfd753cd9ef1fd2a95f11ea4b258e6254c3d07cb80241","reviewedHash":"sha256:9932ab9a687a8c9efdfcfd753cd9ef1fd2a95f11ea4b258e6254c3d07cb80241","provenance":"ai-verified:e36006804a9ff3275f12cb7382bb3c0825244248d348a191a733fe84c0761c73; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"9932ab9a687a8c9efdfcfd753cd9ef1fd2a95f11ea4b258e6254c3d07cb80241","recordReviewEvidenceSha256":"a8618bb3c52e76ba6b0c3b9d73bab5c7803888d206c85bdb0fd13206b785209c","reviewDecisionSha256":"e36006804a9ff3275f12cb7382bb3c0825244248d348a191a733fe84c0761c73","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q463","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-109","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":4,"question":"Bir sınıftaki 24 öğrencinin okula geliş biçimleri şöyledir: 10 öğrenci servis, 8 öğrenci yürüyüş, 6 öğrenci bisiklet seçeneğini belirtmiştir. Bir öğrenci, “Servis kullananların sayısı sınıfın yarısından azdır.” diyor. Bu yorum için en uygun değerlendirme hangisidir?","choices":["Reddedilir; servis en sık görülen kategori olduğu için sınıfın yarısından fazlasını oluşturur.","Reddedilir; 10 öğrenci ile yürüyen ve bisiklete binen 14 öğrenci arasındaki fark 4'tür.","Kabul edilir; sınıfın yarısı 12'dir ve servis kullanan 10 öğrenci 12'den azdır.","Kabul edilir; 10 sayısı 24'ün tam olarak yarısıdır."],"correct":2,"distractorWhy":["En sık kategori ile çoğunluğu özdeşleştirme hatasıdır; 10 en büyük tek sıklık olsa da 12'den küçüktür.","İlgisiz farkı ölçüt alma hatasıdır; yorum diğer iki grubun toplamıyla farkı değil, 24'ün yarısını sorgular.","Doğru değerlendirmedir; payda 24 alınır, yarısı 12 bulunur ve 10 < 12 karşılaştırması yapılır.","Yarıyı yanlış hesaplama hatasıdır; 24 ÷ 2 = 12'dir, 10 değildir."],"explanation":"Yorumun paydası sınıftaki 24 öğrencidir. 24'ün yarısı 12 olduğuna ve servis kullananların sayısı 10 olduğuna göre 10 < 12; yorum kabul edilir.","difficultyReason":"Önce yorumun doğru paydasını belirlemek, “en sık” ile “yarıdan fazla”yı ayırmak ve 10'u 24'ün yarısı olan 12 ile karşılaştırmak gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q463","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"76c0ac7c9a25ebacb2a7792a3eba64990b4bf2f51ce20b12d5eea28b8cfb4202","reviewDecisionSha256":"8d802bc59356777f93fabad3a145718a793de68f7aeeda754a0be73f4c8f24a7","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:76c0ac7c9a25ebacb2a7792a3eba64990b4bf2f51ce20b12d5eea28b8cfb4202","reviewedHash":"sha256:76c0ac7c9a25ebacb2a7792a3eba64990b4bf2f51ce20b12d5eea28b8cfb4202","provenance":"ai-verified:8d802bc59356777f93fabad3a145718a793de68f7aeeda754a0be73f4c8f24a7; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"76c0ac7c9a25ebacb2a7792a3eba64990b4bf2f51ce20b12d5eea28b8cfb4202","recordReviewEvidenceSha256":"472b40a7e1e930f51cd50fcf4f874dee94d22ad7985c2ae3ecdc40adfebc97f8","reviewDecisionSha256":"8d802bc59356777f93fabad3a145718a793de68f7aeeda754a0be73f4c8f24a7","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q464","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-109","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":4,"question":"Bir araştırmacı, günde en az 20 sayfa okuyan 6 öğrencinin tamamının matematik puanının sınıf ortalamasının üstünde olduğunu gözlemliyor ve “Günde en az 20 sayfa okumak her öğrencinin matematik puanını yükseltir.” sonucunu yazıyor. Bu sonuca ilişkin en güçlü eleştiri hangisidir?","choices":["Sonuç doğrudur; altı öğrencinin de aynı yönde sonuç vermesi neden-sonuç ilişkisini kanıtlar.","Sonuç yalnız “her öğrenci” yerine “çoğu öğrenci” denirse kesin olarak doğru olur.","Sonuç, sınıf ortalaması hesaplandığı için örneklem büyüklüğünden bağımsız biçimde kabul edilir.","Sonuç desteklenmez; seçilmiş altı kişi ve karşılaştırma grubu olmadan gözlemden tüm öğrencilere nedensel genelleme yapılamaz."],"correct":3,"distractorWhy":["Birlikte değişimi nedensellik sanma hatasıdır; aynı yöndeki altı gözlem başka etkenleri dışlamaz.","Kesinlik sözcüğünü yumuşatarak kanıt eksikliğini giderme hatasıdır; “çoğu” iddiası için de temsili veri gerekir.","Ortalama hesaplamasını örneklem yeterliliğiyle karıştırma hatasıdır; bir ölçünün bulunması seçimi ve kapsamı doğrulamaz.","Doğru eleştiridir; örneklem seçimi, karşılaştırma grubu ve olası başka etkenler incelenmeden neden-sonuç ile evrensel kapsam kurulamaz."],"explanation":"Veri yalnız belirli altı öğrencide okuma miktarı ile puanın birlikte görüldüğünü bildirir. Karşılaştırma grubu ve diğer etkenlerin denetimi yoktur; bu nedenle “her öğrenci” ve “yükseltir” ifadeleri verinin kapsamını aşar.","difficultyReason":"Küçük ve seçilmiş örneklemi, karşılaştırma grubunun yokluğunu ve gözlemsel birliktelik ile nedensellik arasındaki farkı aynı anda değerlendirmek gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q464","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"2b6e41ba78583ef0313ecfcba3a52ac3e37c5d53ab1174f017fedb89071659a9","reviewDecisionSha256":"8f589940acae5f7db778856e044a9fa86960fd07cfa45b6bd7ef0a6b4ae77812","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:2b6e41ba78583ef0313ecfcba3a52ac3e37c5d53ab1174f017fedb89071659a9","reviewedHash":"sha256:2b6e41ba78583ef0313ecfcba3a52ac3e37c5d53ab1174f017fedb89071659a9","provenance":"ai-verified:8f589940acae5f7db778856e044a9fa86960fd07cfa45b6bd7ef0a6b4ae77812; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"2b6e41ba78583ef0313ecfcba3a52ac3e37c5d53ab1174f017fedb89071659a9","recordReviewEvidenceSha256":"efc64c0ab776db2511d7ba9c46dd9d0bc5d7ae22624a54a46f11c56baf0be96b","reviewDecisionSha256":"8f589940acae5f7db778856e044a9fa86960fd07cfa45b6bd7ef0a6b4ae77812","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q465","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-109","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":4,"question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz.\n\nGrafik 30 öğrencinin okula geliş biçimini göstermektedir. “Öğrencilerin üçte birinden fazlası yürüyerek geliyor ve yürüyüş en sık görülen geliş biçimidir.” yorumu nasıl değerlendirilmelidir?","choices":["İki bölüm de kabul edilir; yürüyüş 11/30'dur ve 11 diğer sütunların her birinden büyüktür.","İlk bölüm reddedilir; üçte bir 11 öğrencidir, dolayısıyla 11/30 üçte birden küçüktür.","İkinci bölüm reddedilir; servis ile toplu taşıma birlikte 13 olduğu için en sık tek kategori toplu taşımadır.","İki bölüm de reddedilir; bisiklet 6 öğrenci olduğu için yürüyüşün sıklığı 11 olamaz."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru değerlendirmedir; 30'un üçte biri 10'dur, 11 > 10 ve 11; 8, 6, 5 değerlerinin her birinden büyüktür.","Üçte biri yanlış hesaplama hatasıdır; 30 ÷ 3 = 10 olduğundan 11/30 üçte birden fazladır.","Kategorileri izinsiz birleştirme hatasıdır; “en sık geliş biçimi” karşılaştırmasında grafikteki her kategori ayrı değerlendirilir.","Bağımsız kategorilerin sıklıklarını birbirine engel sanma hatasıdır; bisikletin 6 olması yürüyüş sütununun 11 olmasını çürütmez."],"explanation":"Grafikte toplam 30 öğrenci vardır ve 30'un üçte biri 10'dur. Yürüyüş sütunu 11 olduğu için ilk ifade, ayrıca 11 en büyük tek kategori değeri olduğu için ikinci ifade verilerle desteklenir.","difficultyReason":"Toplamı kullanarak üçte bir eşiğini hesaplamak, dört sütunu ayrı kategoriler olarak karşılaştırmak ve iki parçalı yorumun her bölümünü bağımsız sınamak gerekir.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q465.visual.48f42260a844","tr-g06-matematik-q465.visual.7a6c4fac6c5c","tr-g06-matematik-q465.visual.163c18e0068f","tr-g06-matematik-q465.visual.efa1f375d761"],"values":[8,11,6,5],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q465.visual.6694ea807500","tr-g06-matematik-q465.visual.dac4970ce624"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q465.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q465","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"471332a139dceb110ca76fdd6a016a69a1e7d700fbbcc703af600b003c854ed8","reviewDecisionSha256":"55d420b3d35141d109951455c50f832a1daf9fd4237ff77e584d81e918bf29fb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:471332a139dceb110ca76fdd6a016a69a1e7d700fbbcc703af600b003c854ed8","reviewedHash":"sha256:471332a139dceb110ca76fdd6a016a69a1e7d700fbbcc703af600b003c854ed8","provenance":"ai-verified:55d420b3d35141d109951455c50f832a1daf9fd4237ff77e584d81e918bf29fb; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"471332a139dceb110ca76fdd6a016a69a1e7d700fbbcc703af600b003c854ed8","recordReviewEvidenceSha256":"4da358c5c055092666364550d02ccaeb5027a96dfa9755393f5106c27990cb4a","reviewDecisionSha256":"55d420b3d35141d109951455c50f832a1daf9fd4237ff77e584d81e918bf29fb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q466","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-110","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":4,"question":"Bir veri seti 3, 4, 4, 5 ve 24 değerlerinden oluşuyor. “Bu grubu en iyi aritmetik ortalama temsil eder.” yorumu için en uygun değerlendirme hangisidir?","choices":["Kabul edilir; aritmetik ortalama 8 olduğu için veri setindeki bütün değerlerden biridir.","Reddedilir; 24 uç değeri ortalamayı 8'e çekerken ortanca 4'tür ve tipik kümeye daha yakındır.","Kabul edilir; en büyük değer bulunduğunda aritmetik ortalama her zaman en uygun merkez ölçüsüdür.","Reddedilir; veri setinde tepe değer 24 olduğu için yalnız tepe değer kullanılmalıdır."],"correct":1,"distractorWhy":["Hesap sonucu ile temsil uygunluğunu karıştırma hatasıdır; ayrıca 8 veri setinde yer almaz.","Doğru değerlendirmedir; 24 diğer değerlerden uzak bir uç değerdir, ortalamayı yükseltir ve ortanca sıralı verinin merkezini daha dayanıklı gösterir.","Uç değerin etkisini ters yorumlama hatasıdır; aşırı büyük değer ortalamayı tipik kümeden uzaklaştırabilir.","Tepe değeri yanlış belirleme hatasıdır; en sık değer 4'tür, 24 yalnız bir kez görülür."],"explanation":"Toplam 40, veri sayısı 5 olduğundan aritmetik ortalama 8'dir. Sıralı dizinin ortancası 4'tür; 24 uç değeri ortalamayı 3, 4, 4, 5 kümesinden uzaklaştırdığı için yorum reddedilir.","difficultyReason":"Ortalama ve ortancayı hesaplamanın yanında uç değerin temsil gücüne etkisini yorumlamak; “hesaplanabilir” ile “uygun temsil eder” ayrımını kurmak gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q466","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a6bac5d06a8271adeb3a67569151a47e6a6b64861c6d40e2f2d30648752c1aeb","reviewDecisionSha256":"396aa34f77ea4fe32b5884238451550ea5ba5f2aca7dc5590fb543800a4dda64","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a6bac5d06a8271adeb3a67569151a47e6a6b64861c6d40e2f2d30648752c1aeb","reviewedHash":"sha256:a6bac5d06a8271adeb3a67569151a47e6a6b64861c6d40e2f2d30648752c1aeb","provenance":"ai-verified:396aa34f77ea4fe32b5884238451550ea5ba5f2aca7dc5590fb543800a4dda64; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a6bac5d06a8271adeb3a67569151a47e6a6b64861c6d40e2f2d30648752c1aeb","recordReviewEvidenceSha256":"2f346237b31214352a2499532990540fad5c26e1113021aca206d70fcfbebbf3","reviewDecisionSha256":"396aa34f77ea4fe32b5884238451550ea5ba5f2aca7dc5590fb543800a4dda64","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q467","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-110","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":4,"question":"Aşağıdaki tablodaki A ve B veri setleri için “İki grubun ortancası aynı olduğundan dağılımları da aynıdır.” yorumu yapılmıştır. Bu yorum nasıl değerlendirilmelidir?","choices":["Kabul edilir; ortancası aynı olan veri setlerinin bütün değerleri aynıdır.","Reddedilir; A'nın ortancası 6, B'nin ortancası 5'tir.","Kısmen reddedilir; iki ortanca da 5'tir fakat A'daki 30 değeri yayılımı ve ortalamayı değiştirir.","Kabul edilir; her iki satırda da beş veri bulunması dağılımları eşit yapar."],"correct":2,"distractorWhy":["Tek merkez ölçüsünden tüm dağılımı çıkarma hatasıdır; eşit ortanca, bütün değerlerin eşit olduğunu göstermez.","Ortanca konumunu yanlış seçme hatasıdır; beş sıralı değerin üçüncüsü her iki sette de 5'tir.","Doğru değerlendirmedir; ortak ortanca yalnız merkezi gösterir, A'daki 30 ise iki grubun yayılım ve ortalamalarının farklı olmasına yol açar.","Veri sayısını dağılım eşitliği sanma hatasıdır; aynı sayıda gözlem, değerlerin ve yayılımın aynı olduğunu göstermez."],"explanation":"Her satırda üçüncü değer 5 olduğu için ortancalar aynıdır. Ancak A'da 30, B'de 7 vardır; bu fark A'nın açıklığını ve aritmetik ortalamasını büyütür. Bu nedenle aynı ortanca, aynı dağılım sonucunu desteklemez.","difficultyReason":"Tablodan iki ortancayı bulmak, uç değerleri karşılaştırmak ve tek bir merkez ölçüsünün dağılımın tamamını belirlemediğini açıklamak gerekir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q467.visual.6ee0eb490ff8","tr-g06-matematik-q467.visual.3bfc269594ef","tr-g06-matematik-q467.visual.fb04dcb6970e","tr-g06-matematik-q467.visual.e0d2747b9ab7","tr-g06-matematik-q467.visual.8e38a1ea5c68","tr-g06-matematik-q467.visual.ee8616502dd0"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q467.visual.956d8ea767b7"},{"v":"4"},{"v":"5"},{"v":"5"},{"v":"6"},{"v":"30"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q467.visual.e91c4bb1bb5b"},{"v":"4"},{"v":"5"},{"v":"5"},{"v":"6"},{"v":"7"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q467.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q467","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e8ee863bdc043f1804e9adcff5275c6a4c5f7c5e47d6464d59d025ffe2fb4011","reviewDecisionSha256":"890607633a3979cc26e3e9364aeb8aeefb9c5c569a3e1a2d54eed4fa0f59ade0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e8ee863bdc043f1804e9adcff5275c6a4c5f7c5e47d6464d59d025ffe2fb4011","reviewedHash":"sha256:e8ee863bdc043f1804e9adcff5275c6a4c5f7c5e47d6464d59d025ffe2fb4011","provenance":"ai-verified:890607633a3979cc26e3e9364aeb8aeefb9c5c569a3e1a2d54eed4fa0f59ade0; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e8ee863bdc043f1804e9adcff5275c6a4c5f7c5e47d6464d59d025ffe2fb4011","recordReviewEvidenceSha256":"56a2a3361d37dc8943c07b760eb54518e94afb45123e746eee4c993a52ddcdad","reviewDecisionSha256":"890607633a3979cc26e3e9364aeb8aeefb9c5c569a3e1a2d54eed4fa0f59ade0","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q468","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-110","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":4,"question":"X veri seti 2, 4, 6, 8, 10; Y veri seti 6, 6, 6, 6, 6 değerlerinden oluşuyor. İki setin aritmetik ortalaması da 6'dır. Bu bilgiye dayanarak hangi yorum savunulabilir?","choices":["İki veri setinin bütün özellikleri aynıdır; çünkü ortalamaları eşittir.","X'in değişebilirliği daha azdır; çünkü X'te farklı değerler vardır.","Y'nin açıklığı 6'dır; çünkü tekrarlanan değer 6'dır.","Merkezleri aynı olsa da X'in değerleri yayılır, Y'nin tüm değerleri merkezde toplanır."],"correct":3,"distractorWhy":["Merkez eşitliğini dağılım eşitliği sanma hatasıdır; tek bir özet ölçü bütün özellikleri belirlemez.","Değişebilirliği ters yorumlama hatasıdır; farklı ve uzak değerler X'in yayılımını artırır.","Değer ile açıklığı karıştırma hatasıdır; Y'nin açıklığı 6 - 6 = 0'dır.","Doğru yorumdur; ortak ortalama 6 iken X'in açıklığı 8, Y'nin açıklığı 0'dır."],"explanation":"Her iki toplam 30 ve veri sayısı 5 olduğundan ortalamalar 6'dır. X'in açıklığı 10 - 2 = 8, Y'nin açıklığı 6 - 6 = 0'dır; eşit merkez farklı değişebilirlikleri gizleyebilir.","difficultyReason":"Ortak ortalamayı doğruladıktan sonra iki açıklığı hesaplamak ve merkez ile yayılımın farklı istatistiksel özellikler olduğunu ilişkilendirmek gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q468","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"6bec1b6ef4c3c54897606cd5afecf70fc523728333978123ee06392fd53c2f3e","reviewDecisionSha256":"46c9df09cf44a94fd1d39c6ae13b5ab31e6c0e6b0ad042e18bde70e9a5a52bda","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:6bec1b6ef4c3c54897606cd5afecf70fc523728333978123ee06392fd53c2f3e","reviewedHash":"sha256:6bec1b6ef4c3c54897606cd5afecf70fc523728333978123ee06392fd53c2f3e","provenance":"ai-verified:46c9df09cf44a94fd1d39c6ae13b5ab31e6c0e6b0ad042e18bde70e9a5a52bda; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"6bec1b6ef4c3c54897606cd5afecf70fc523728333978123ee06392fd53c2f3e","recordReviewEvidenceSha256":"5f47b893f11e89cf662c7453f16bf7ab7593458067b2ac5c0055f25c5b0a9b8b","reviewDecisionSha256":"46c9df09cf44a94fd1d39c6ae13b5ab31e6c0e6b0ad042e18bde70e9a5a52bda","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q469","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-110","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":4,"question":"Dokuz günde çözülen soru sayıları 8, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 12 ve 40'tır. Bir rapor “Bu öğrenci tipik bir günde yaklaşık 13 soru çözer.” diyor. En uygun değerlendirme hangisidir?","choices":["Reddedilir; 40 uç değeri ortalamayı yaklaşık 13,2'ye yükseltir, ortanca 10 tipik günlere daha yakındır.","Kabul edilir; aritmetik ortalama hesaplandığında çıkan her değer veri setini en iyi temsil eder.","Kabul edilir; 13 sayısı 8 ile 40 arasında olduğu için tipik değer olmak zorundadır.","Reddedilir; tipik değeri bulmak için yalnız en büyük ve en küçük sayı toplanmalıdır."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru değerlendirmedir; 40 tek başına ortalamayı yukarı çekerken sıralı dizinin beşinci değeri 10'dur.","Merkez ölçüsü seçimini otomatikleştirme hatasıdır; uç değerli dağılımda ortalama hesaplanabilir ama temsil gücü zayıf olabilir.","Aralıkta bulunmayı temsil kanıtı sanma hatasıdır; iki uç arasında olmak gözlemlerin nerede kümelendiğini göstermez.","Orta açıklık ile tipik merkez ölçüsünü karıştırma hatasıdır; yalnız uçları kullanmak dağılımın çoğunu yok sayar."],"explanation":"Verilerin toplamı 119, ortalaması 119/9 ≈ 13,2'dir; ortanca beşinci değer olan 10'dur. Sekiz gün 8 ile 12 arasında iken 40 uç değerdir, bu yüzden yaklaşık 13 ifadesi tipik günü iyi temsil etmez.","difficultyReason":"Dokuz değerin ortalama ve ortancasını karşılaştırmak, uç değeri tanımak ve rapordaki “tipik” sözcüğünün hangi merkez ölçüsüyle daha iyi temellendiğini seçmek gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q469","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"e349b519de39684be19a58f5139b03f34abce59e9022937e23114a66b6bb307e","reviewDecisionSha256":"d8aac7f67eea8ca0e5b8761821e0adf14432aa71d4513abb760740d42f07118f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:e349b519de39684be19a58f5139b03f34abce59e9022937e23114a66b6bb307e","reviewedHash":"sha256:e349b519de39684be19a58f5139b03f34abce59e9022937e23114a66b6bb307e","provenance":"ai-verified:d8aac7f67eea8ca0e5b8761821e0adf14432aa71d4513abb760740d42f07118f; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"e349b519de39684be19a58f5139b03f34abce59e9022937e23114a66b6bb307e","recordReviewEvidenceSha256":"9f7aa3fe190f9cf83f77541728066be17b718da4ba501e8e1eb2dffa0007521b","reviewDecisionSha256":"d8aac7f67eea8ca0e5b8761821e0adf14432aa71d4513abb760740d42f07118f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q470","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-110","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":4,"question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz.\n\nÇizgi grafik bir kütüphanedeki dört haftalık etkinlik katılımını gösteriyor. Veriye dayalı doğru yorum hangisidir?","choices":["Katılım her hafta artmıştır; çünkü dördüncü hafta en yüksek değerdedir.","İkinci haftadan üçüncü haftaya 5 kişilik düşüş olmuş, dördüncü hafta 35 kişiyle en yüksek düzeye çıkmıştır.","Birinci ve üçüncü haftaların katılımları eşittir; ikisi de 20 kişidir.","Dördüncü haftadaki katılım, ikinci haftadakinin iki katından fazladır."],"correct":1,"distractorWhy":["Son değerden tüm eğilimi çıkarma hatasıdır; 32'den 27'ye bir düşüş vardır.","Doğru yorumdur; ardışık değerler 32 → 27 düşüşünü ve 35'in en büyük değer olduğunu gösterir.","Grafik değerini yanlış okuma hatasıdır; üçüncü hafta 27, birinci hafta 20 kişidir.","Oran abartma hatasıdır; 35, 32'nin iki katı olan 64'ten küçüktür."],"explanation":"Grafikteki değerler sırasıyla 20, 32, 27 ve 35'tir. İkinci haftadan üçüncü haftaya 32 - 27 = 5 kişilik azalma vardır; 35 ise dört haftanın en yüksek katılımıdır.","difficultyReason":"Çizgideki dört değeri sırayla okumak, yerel düşüşü genel eğilimden ayırmak ve fark ile oran içeren yakın çeldiricileri sınamak gerekir.","figure":{"kind":"chart","style":"line","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q470.visual.03127487dcd2","tr-g06-matematik-q470.visual.7b4cdd24f747","tr-g06-matematik-q470.visual.365a10e606e8","tr-g06-matematik-q470.visual.9cb2a9635790"],"values":[20,32,27,35],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q470.visual.eb0d2375b518","tr-g06-matematik-q470.visual.34ef94a0ea33"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q470.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q470","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"bb5ddbd5bb858221427ec405738a5fe77ce8498b4b5bb3f5b0258de982a0d63d","reviewDecisionSha256":"5ca6892258fb5e727afd174face54dd9f1dc786a0feb28e2cc2fe503e963d344","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:bb5ddbd5bb858221427ec405738a5fe77ce8498b4b5bb3f5b0258de982a0d63d","reviewedHash":"sha256:bb5ddbd5bb858221427ec405738a5fe77ce8498b4b5bb3f5b0258de982a0d63d","provenance":"ai-verified:5ca6892258fb5e727afd174face54dd9f1dc786a0feb28e2cc2fe503e963d344; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"bb5ddbd5bb858221427ec405738a5fe77ce8498b4b5bb3f5b0258de982a0d63d","recordReviewEvidenceSha256":"a884efc930177f7d2d6a7d4c466f7e3d20aaf475e96e1dc48d82cb726ec08184","reviewDecisionSha256":"5ca6892258fb5e727afd174face54dd9f1dc786a0feb28e2cc2fe503e963d344","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q471","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-111","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":4,"question":"Aşağıdaki anket sorularından hangisi katılımcıyı belirli bir cevaba yönlendirmeden veri toplamaya en uygundur?","choices":["Yararlı olan okul kulüplerine neden daha çok katılmıyorsunuz?","Telefonla geçirilen uzun saatlerin zararlı olduğunu düşünüyor musunuz?","Okuldan sonra en sık hangi etkinliği yaparsınız?","En eğlenceli spor olan yüzmeyi ne kadar seviyorsunuz?"],"correct":2,"distractorWhy":["Olumlu ön kabul ile yönlendirme hatasıdır; “yararlı” ve “neden daha çok katılmıyorsunuz” sözleri katılımın iyi ve yetersiz olduğunu varsayar.","Olumsuz niteleme ile yönlendirme hatasıdır; “uzun” ve “zararlı” sözleri yanıtı daha soru sorulmadan çerçeveler.","Doğru seçenektir; etkinliğe olumlu ya da olumsuz değer yüklemez ve katılımcının kendi yanıtını vermesine izin verir.","Üstünlük bildiren sıfatla yönlendirme hatasıdır; yüzmeyi baştan “en eğlenceli” ilan eder."],"explanation":"Tarafsız araştırma sorusu, istenen değişkeni açıkça sorar fakat cevaba değer yüklemez. Yalnız üçüncü seçenek etkinlik tercihini olumlu ya da olumsuz ön kabul olmadan sorgular.","difficultyReason":"Dört sorudaki niteleyici sözcükleri ve gizli ön kabulleri ayırt etmek; konuya uygunluk ile tarafsızlığı birlikte değerlendirmek gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q471","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"8ece839d728ac77a4dd0e4a699887cd960433e8e2da1cfd50533600dc2dcc576","reviewDecisionSha256":"f237000cd783599cdc5cfb02f1049001db597d1c2bef222c96fc6e9f80b8e931","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:8ece839d728ac77a4dd0e4a699887cd960433e8e2da1cfd50533600dc2dcc576","reviewedHash":"sha256:8ece839d728ac77a4dd0e4a699887cd960433e8e2da1cfd50533600dc2dcc576","provenance":"ai-verified:f237000cd783599cdc5cfb02f1049001db597d1c2bef222c96fc6e9f80b8e931; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"8ece839d728ac77a4dd0e4a699887cd960433e8e2da1cfd50533600dc2dcc576","recordReviewEvidenceSha256":"cfcb281eb052c5553ccbe96cac99891940c0ee566329d15ade94a5898c0a979f","reviewDecisionSha256":"f237000cd783599cdc5cfb02f1049001db597d1c2bef222c96fc6e9f80b8e931","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q472","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-111","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":4,"question":"Bir okulda “En sevilen kulüp” araştırması yapılırken ankete yalnız futbol, basketbol ve voleybol seçenekleri konuluyor. Sonuçta “Bu okulda sanat kulüplerine ilgi yoktur.” deniyor. En uygun değerlendirme hangisidir?","choices":["Kabul edilir; en sevilen kulüp sorusunda üç seçenek bulunması her zaman yeterlidir.","Kabul edilir; spor seçeneklerinden biri en yüksek sıklığa ulaşacağı için sanat ilgisi ölçülmüş olur.","Reddedilir; sanat kulüpleri ancak spor seçenekleri eşit sıklıktaysa ankete eklenmelidir.","Reddedilir; seçenek kapsamı sanat kulüplerini dışladığı için sonuç ölçülmeyen bir ilgi hakkında genelleme yapar."],"correct":3,"distractorWhy":["Seçenek sayısını kapsam yeterliliği sanma hatasıdır; üç seçenek, araştırma evrenindeki kulüp çeşitlerini temsil etmeyebilir.","Ölçülen değişkeni genişletme hatasıdır; sporlar arasındaki tercih, sanat kulübüne ilgiyi göstermez.","Eşitlik koşulu uydurma hatasıdır; seçeneklerin kapsayıcılığı elde edilecek sıklıklara bağlı değildir.","Doğru değerlendirmedir; anket formundaki eksik kategori, sanat ilgisinin görünmesini baştan engeller."],"explanation":"Ankette sanat kulübü seçeneği veya uygun bir “diğer” olanağı bulunmadığından sanat ilgisine ilişkin veri toplanmamıştır. Ölçülmeyen bir kategori için “ilgi yoktur” sonucu çıkarılamaz.","difficultyReason":"Anket seçeneklerinin araştırma sorusunu kapsayıp kapsamadığını, veri yokluğu ile ilgi yokluğu arasındaki farkı ve genellemenin sınırını birlikte incelemek gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q472","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ee5cdc19c694d0664065ab8039f6d7751eb2a6117ce1257e03fb09e00460b74f","reviewDecisionSha256":"4460c48d710d1bd35b27b46fbb12b68a98c6a12a821679b58c8cfea8c337a3ce","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ee5cdc19c694d0664065ab8039f6d7751eb2a6117ce1257e03fb09e00460b74f","reviewedHash":"sha256:ee5cdc19c694d0664065ab8039f6d7751eb2a6117ce1257e03fb09e00460b74f","provenance":"ai-verified:4460c48d710d1bd35b27b46fbb12b68a98c6a12a821679b58c8cfea8c337a3ce; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ee5cdc19c694d0664065ab8039f6d7751eb2a6117ce1257e03fb09e00460b74f","recordReviewEvidenceSha256":"c14b3e94188f89c7641a362f78cfc63ab4a2692619e7374305fdd951eb476778","reviewDecisionSha256":"4460c48d710d1bd35b27b46fbb12b68a98c6a12a821679b58c8cfea8c337a3ce","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q473","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-111","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":4,"question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz.\n\nGrafik, kodlama kulübündeki 36 öğrencinin ders çalışırken kullandığı cihaz tercihlerini gösteriyor. Hangi yorum hem sayıların hem de araştırmanın kapsamının desteklediği bir yorumdur?","choices":["Kodlama kulübünde tablet, dizüstü bilgisayardan 6 kişi fazla ve masaüstü bilgisayarın üç katı tercih edilmiştir.","Okuldaki bütün öğrencilerin yarısından fazlası tablet kullanmaktadır.","Kodlama kulübünde dizüstü ve masaüstü tercihlerinin toplamı tablet tercihinden azdır.","Kodlama kulübünde tablet tercihi katılımcıların yarısından fazlasıdır."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru yorumdur; 18 - 12 = 6 ve 18 = 3 × 6'dır, ayrıca kapsam yalnız kodlama kulübüyle sınırlandırılmıştır.","Örneklem kapsamını aşma hatasıdır; grafik okulun tümünü değil kodlama kulübündeki 36 öğrenciyi gösterir.","Toplamı yanlış karşılaştırma hatasıdır; 12 + 6 = 18, tablet sıklığına eşittir ve ondan az değildir.","“Yarı” ile “yarıdan fazla”yı karıştırma hatasıdır; 18/36 tam olarak 1/2'dir."],"explanation":"Grafikte tablet 18, dizüstü 12, masaüstü 6'dır. Tablet ile dizüstü arasındaki fark 6, tabletin masaüstüne oranı 3'tür; yorum da yalnız araştırmaya katılan kulüp öğrencilerini kapsar.","difficultyReason":"İki ayrı sayısal ilişkiyi hesaplamak, 18/36 oranını doğru yorumlamak ve kulüp örneklemini okul geneline taşımayan seçeneği bulmak gerekir.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q473.visual.5bed85bd69a5","tr-g06-matematik-q473.visual.5eec0dc419aa","tr-g06-matematik-q473.visual.68693d02ab4f"],"values":[18,12,6],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q473.visual.263a4dbe4148","tr-g06-matematik-q473.visual.dac4970ce624"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q473.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q473","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"3527e56e898a3b37f658965b340c0c592798d32e3fc09ba0b3513a7169a43724","reviewDecisionSha256":"b401e55db5f22083ac29348858a647f7d239c9d5d10ab5379ec749c756960612","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:3527e56e898a3b37f658965b340c0c592798d32e3fc09ba0b3513a7169a43724","reviewedHash":"sha256:3527e56e898a3b37f658965b340c0c592798d32e3fc09ba0b3513a7169a43724","provenance":"ai-verified:b401e55db5f22083ac29348858a647f7d239c9d5d10ab5379ec749c756960612; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"3527e56e898a3b37f658965b340c0c592798d32e3fc09ba0b3513a7169a43724","recordReviewEvidenceSha256":"bc4b6c57cbd5d5b44c4bc9c1bbbe5b18e1585d18cb6e2132aefbb0b11953a156","reviewDecisionSha256":"b401e55db5f22083ac29348858a647f7d239c9d5d10ab5379ec749c756960612","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q474","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-111","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":4,"question":"Okula geliş koşullarından memnuniyeti araştıran bir öğrenci, anketi yalnız bisiklet takımındaki 15 kişiye uyguluyor. 12 kişi bisiklet yollarından memnun olduğunu söyleyince “Okuldaki öğrencilerin çoğu geliş koşullarından memnundur.” sonucuna ulaşıyor. Bu sonuç nasıl değerlendirilmelidir?","choices":["Kabul edilir; 12/15 yarıdan büyük olduğu için sonuç okulun tümüne aktarılabilir.","Reddedilir; yalnız bisiklet takımının seçilmesi örneklem yanlılığı oluşturur ve okulun tüm geliş biçimlerini temsil etmez.","Kabul edilir; katılımcı sayısı 10'dan büyük olan her anket okulun tamamını temsil eder.","Reddedilir; memnuniyet gibi kategorik verilerle hiçbir istatistiksel yorum yapılamaz."],"correct":1,"distractorWhy":["Örneklem içi çoğunluğu evrene genelleme hatasıdır; 12/15 yalnız seçilen takım için geçerlidir.","Doğru değerlendirmedir; seçim biçimi bisikletle gelenleri aşırı temsil eder ve diğer öğrenci gruplarını dışarıda bırakır.","Keyfî örneklem eşiği uydurma hatasıdır; temsil gücü yalnız kişi sayısına değil seçimin nasıl yapıldığına da bağlıdır.","Veri türünü yorumlanamaz sanma hatasıdır; kategorik veriler uygun sıklık ve kapsamla yorumlanabilir."],"explanation":"12/15 sonucu bisiklet takımında bir çoğunluk gösterir. Ancak yalnız bu takımın seçilmesi, farklı geliş biçimleri kullanan öğrencileri temsil etmez; okul geneline ilişkin sonuç bu veriden kurulamaz.","difficultyReason":"Örneklem içindeki oranı hesaplamak yeterli değildir; katılımcıların nasıl seçildiğini ve hedef kitleyi temsil edip etmediğini de sorgulamak gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q474","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"984b5f2b7da82ba1a76eb8bf3c891dfc4290901981c2edaa082a74835bddaf9c","reviewDecisionSha256":"6f40d0079060d9b861c2e514aee8997205ddeb3578e19d4d4e822cd21c62b7d9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:984b5f2b7da82ba1a76eb8bf3c891dfc4290901981c2edaa082a74835bddaf9c","reviewedHash":"sha256:984b5f2b7da82ba1a76eb8bf3c891dfc4290901981c2edaa082a74835bddaf9c","provenance":"ai-verified:6f40d0079060d9b861c2e514aee8997205ddeb3578e19d4d4e822cd21c62b7d9; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"984b5f2b7da82ba1a76eb8bf3c891dfc4290901981c2edaa082a74835bddaf9c","recordReviewEvidenceSha256":"0ba65682d89dcf12a8fb3fee0114591be0eec7ee1bb6bb64398318c4db71bce0","reviewDecisionSha256":"6f40d0079060d9b861c2e514aee8997205ddeb3578e19d4d4e822cd21c62b7d9","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q475","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-111","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":4,"question":"Aynı konuda iki rapor hazırlanıyor. Rapor A, dört 6. sınıf şubesinin tamamına tarafsız bir soru soruyor, yanıtsız formları belirtiyor ve sonucunu yalnız bu şubelerle sınırlandırıyor. Rapor B, müzik kulübünden 12 gönüllüye yönlendirici bir soru sorup sonucu tüm okula genelliyor. Hangisi istatistiksel açıdan daha savunulabilir?","choices":["Rapor B; gönüllüler istekli olduğu için yanıtları bütün okul adına daha güvenilirdir.","İki rapor eşit derecede savunulabilir; her ikisinde de bir anket yapılmıştır.","Rapor A; ilgili grubu kapsar, sorusu tarafsızdır, eksik veriyi açıklar ve sonucunun sınırını korur.","Hiçbiri savunulamaz; bir araştırmada yanıtsız form varsa elde edilen bütün veriler geçersiz olur."],"correct":2,"distractorWhy":["Gönüllülüğü temsil gücü sanma hatasıdır; tek kulüpten seçilen gönüllüler okulun çeşitliliğini yansıtmayabilir.","Yöntem ayrıntılarını yok sayma hatasıdır; anket yapılmış olması soru tarafsızlığını ve örneklem uygunluğunu garanti etmez.","Doğru değerlendirmedir; örneklem, soru biçimi, eksik veri şeffaflığı ve sonuç kapsamı birlikte tutarlıdır.","Eksik veriyi tümden geçersizlik sayma hatasıdır; yanıtsızlık açıklanıp kapsam dikkatle yorumlanabilir."],"explanation":"Rapor A hedeflediği dört şubeyi kapsar, katılımcıyı yönlendirmez, eksik veriyi gizlemez ve genellemesini veri kapsamıyla sınırlar. Rapor B'de hem seçim hem soru hem de genelleme yanlılığı vardır.","difficultyReason":"Dört ölçütü—örneklem kapsamı, soru tarafsızlığı, eksik veri şeffaflığı ve genelleme sınırı—iki raporda eş zamanlı karşılaştırmak gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q475","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f055c06b7e0cb6116d568b76893fa506e2569bc8efec857f39acf3c8a08d1d21","reviewDecisionSha256":"cbf6b039b9f93cdb9b1777a8f61334447ae86ca98bc0c7f1a99482e43f53ae1c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f055c06b7e0cb6116d568b76893fa506e2569bc8efec857f39acf3c8a08d1d21","reviewedHash":"sha256:f055c06b7e0cb6116d568b76893fa506e2569bc8efec857f39acf3c8a08d1d21","provenance":"ai-verified:cbf6b039b9f93cdb9b1777a8f61334447ae86ca98bc0c7f1a99482e43f53ae1c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f055c06b7e0cb6116d568b76893fa506e2569bc8efec857f39acf3c8a08d1d21","recordReviewEvidenceSha256":"36fb65c52552091b80f0059efb8d2cb7a285ba5baf59da95464cb10a9043ca07","reviewDecisionSha256":"cbf6b039b9f93cdb9b1777a8f61334447ae86ca98bc0c7f1a99482e43f53ae1c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q476","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-112","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":5,"question":"Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Tablo iki sınıfın sosyal etkinlik alanı tercihlerini gösteriyor. Bir rapor, “İki sınıf birlikte ele alındığında spor alanı ilk sıradadır; kütüphaneden 3 fazla oy almıştır. Bununla birlikte yalnız 6-A incelendiğinde ilk sırada kütüphane vardır.” diyor. Rapor nasıl değerlendirilmelidir?","choices":["Tümü reddedilir; birleşik değerlendirmede kütüphane 20 oyla ilk sıradadır.","Kısmen kabul edilir; spor ilk sıradadır fakat kütüphaneden 5 fazla oy almıştır.","Kısmen reddedilir; 6-A'da spor 15 oy aldığı için ilk sıradadır.","Tümü kabul edilir; birleşik toplamlar spor 23, kütüphane 20, müzik 13'tür ve 6-A'da kütüphane 14 oyla en yüksektir."],"correct":3,"distractorWhy":["Birleşik toplamları sıralama hatasıdır; spor 8 + 15 = 23 ile kütüphanenin 14 + 6 = 20 toplamını aşar.","Farkı yanlış hesaplama hatasıdır; 23 - 20 = 3'tür, 5 değildir.","Sütunları karıştırma hatasıdır; 15 spor oyu 6-B'ye aittir, 6-A'da kütüphane 14 ve spor 8'dir.","Doğru değerlendirmedir; rapordaki birleşik sıralama, oy farkı ve tek sınıfa ait alt grup yorumu ayrı ayrı verilerle doğrulanır."],"explanation":"Satırlar birleştirildiğinde kütüphane 20, spor 23, müzik 13 oy alır; spor ile kütüphane farkı 3'tür. 6-A sütununda 14, 8 ve 4 değerleri bulunduğundan kütüphane o sınıfta ilk sıradadır. Raporun üç bölümü de desteklenir.","difficultyReason":"Üç ayrı iddiayı sınamak için iki sütunda satır toplamları çıkarılmalı, ilk iki toplamın farkı hesaplanmalı ve birleşik sonuç 6-A alt grubunun sıralamasıyla karıştırılmamalıdır.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q476.visual.4a91ee5f0106","tr-g06-matematik-q476.visual.52b79f6b1601","tr-g06-matematik-q476.visual.68f963b5551a"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q476.visual.b718f1354f72"},{"v":"14"},{"v":"6"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q476.visual.1cb542228c76"},{"v":"8"},{"v":"15"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q476.visual.80f189984e5c"},{"v":"4"},{"v":"9"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q476.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q476","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"dc29a7e4212622de30ecd48d7bdcc3ecf173e2cb8337cf3c5de211d01e481802","reviewDecisionSha256":"dcaf5e3c94ff71a0ac9896d474b9b08c31b2889deeeb11c95d1c3bbd392aed7a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:dc29a7e4212622de30ecd48d7bdcc3ecf173e2cb8337cf3c5de211d01e481802","reviewedHash":"sha256:dc29a7e4212622de30ecd48d7bdcc3ecf173e2cb8337cf3c5de211d01e481802","provenance":"ai-verified:dcaf5e3c94ff71a0ac9896d474b9b08c31b2889deeeb11c95d1c3bbd392aed7a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"dc29a7e4212622de30ecd48d7bdcc3ecf173e2cb8337cf3c5de211d01e481802","recordReviewEvidenceSha256":"d9668f075378a557d6f437072f63fb8fe0d7b841a5c740005139a78cbdc16958","reviewDecisionSha256":"dcaf5e3c94ff71a0ac9896d474b9b08c31b2889deeeb11c95d1c3bbd392aed7a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q477","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-112","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":5,"question":"A grubunun beş günlük okuma sayıları 4, 5, 5, 6, 30; B grubunun sayıları 8, 9, 9, 10, 11'dir. Bir rapor “A'nın ortalaması daha yüksek olduğundan A grubundaki tipik bir öğrenci her gün B grubundan daha çok okur.” diyor. En güçlü değerlendirme hangisidir?","choices":["Reddedilir; A ortalaması 10, B ortalaması 9,4 olsa da A'daki 30 uç değeri sonucu yükseltir, ortancalar 5 ve 9'dur ve “her gün” iddiası veriden çıkmaz.","Kabul edilir; 10 > 9,4 olduğu için A'nın bütün günlük değerleri B'nin bütün değerlerinden büyüktür.","Reddedilir; A'nın aritmetik ortalaması 5, B'nin aritmetik ortalaması 9'dur.","Kabul edilir; bir grubun ortalaması büyükse o grubun değişebilirliği zorunlu olarak daha küçüktür."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru değerlendirmedir; hesaplanan ortalama farkı gerçektir fakat uç değer, ortancalar ve evrensel “her gün” sözü raporun tipiklik genellemesini çürütür.","Ortalamadan tek tek gözlemlere geçme hatasıdır; A'da 4, 5, 5 ve 6 değerleri B'nin değerlerinden küçüktür.","Ortalama yerine ortancayı yazma hatasıdır; A'nın toplamı 50 olduğundan ortalaması 10, B'nin toplamı 47 olduğundan ortalaması 9,4'tür.","Merkez ile yayılımı ters bağlama hatasıdır; daha yüksek ortalama daha düşük değişebilirliği garanti etmez."],"explanation":"A için 50/5 = 10, B için 47/5 = 9,4 bulunur. Buna karşın A'nın ortancası 5, B'nin 9'dur ve A'daki 30 uç değeri ortalamayı yükseltir; ayrıca A'nın dört değeri B'nin tüm değerlerinden küçüktür. Bu yüzden “tipik” ve “her gün” sonuçları savunulamaz.","difficultyReason":"İki ortalamayı ve iki ortancayı hesaplamak, uç değerin etkisini belirlemek, tek tek gözlemleri karşılaştırmak ve ortalama düzeyinden evrensel sonuca geçişi sorgulamak gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q477","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f3c47101aeb680ee507f6b76fa046cf4fccb54de60347a6a9bdc35fd4eae3175","reviewDecisionSha256":"4eab748dc525f57afe53186da4268f2e2088d10744a0a8ec94f71da8b076e701","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f3c47101aeb680ee507f6b76fa046cf4fccb54de60347a6a9bdc35fd4eae3175","reviewedHash":"sha256:f3c47101aeb680ee507f6b76fa046cf4fccb54de60347a6a9bdc35fd4eae3175","provenance":"ai-verified:4eab748dc525f57afe53186da4268f2e2088d10744a0a8ec94f71da8b076e701; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f3c47101aeb680ee507f6b76fa046cf4fccb54de60347a6a9bdc35fd4eae3175","recordReviewEvidenceSha256":"5227fe1bbfb34922b3ed5338766721781b88d6f740d0920e2a361bac5da2c010","reviewDecisionSha256":"4eab748dc525f57afe53186da4268f2e2088d10744a0a8ec94f71da8b076e701","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q478","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-112","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":5,"question":"Tarafsız bir soruya yanıt veren 60 öğrenciden 24'ü kütüphane, 20'si spor salonu, 16'sı sanat atölyesi seçmiştir. Rapor 1, “Katılımcılar arasında en sık seçilen yer kütüphanedir.”; Rapor 2, “Katılımcıların %60'ı kütüphaneyi seçmiştir.” diyor. Hangisi doğrudur?","choices":["İki rapor da doğrudur; 24 en büyük sıklık olduğu için aynı zamanda %60'tır.","Yalnız Rapor 1 doğrudur; 24 en büyük sıklıktır fakat 24/60 = %40'tır.","Yalnız Rapor 2 doğrudur; %60, üç kategoriden birinin en sık olmasını gerektirmez.","İki rapor da yanlıştır; en sık kategori diyebilmek için katılımcıların yarısından fazlası gerekir."],"correct":1,"distractorWhy":["En büyük sıklık ile yüzde hesabını özdeşleştirme hatasıdır; 24/60 = 0,40'tır.","Doğru değerlendirmedir; sıklık karşılaştırması Rapor 1'i destekler, doğru payda ile yüzde hesabı Rapor 2'yi çürütür.","Yüzdeyi doğrulamadan kabul etme hatasıdır; verilen oran %40'tır, %60 değildir.","“En sık” ile “çoğunluk” kavramlarını karıştırma hatasıdır; 24 diğer kategorilerden büyük olduğu için en sıktır, yarıyı aşması gerekmez."],"explanation":"Sıklıklar 24, 20 ve 16 olduğundan kütüphane katılımcılar arasında ilk sıradadır. Ancak kütüphane oranı 24/60 = 0,40 = %40'tır; bu nedenle yalnız Rapor 1 kabul edilir.","difficultyReason":"Kategori sıralamasını belirlemek, oranı doğru payda ile yüzdeye çevirmek ve “en sık” ile “yarıdan fazla” ayrımını aynı değerlendirmede kullanmak gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q478","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"abe25adce810a9a9913dc3fdf28b78f5964bca9c6135febab0c445f1c8dc1b65","reviewDecisionSha256":"bafc5f369c8f32d13f094ab6c0e03fdaf728728d8ec4c2f15500af7cbc851088","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:abe25adce810a9a9913dc3fdf28b78f5964bca9c6135febab0c445f1c8dc1b65","reviewedHash":"sha256:abe25adce810a9a9913dc3fdf28b78f5964bca9c6135febab0c445f1c8dc1b65","provenance":"ai-verified:bafc5f369c8f32d13f094ab6c0e03fdaf728728d8ec4c2f15500af7cbc851088; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"abe25adce810a9a9913dc3fdf28b78f5964bca9c6135febab0c445f1c8dc1b65","recordReviewEvidenceSha256":"15eb70688191501c680f8534f946de1def8042d8d73678961d4d770b48d664b1","reviewDecisionSha256":"bafc5f369c8f32d13f094ab6c0e03fdaf728728d8ec4c2f15500af7cbc851088","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q479","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-112","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":5,"question":"Yeni bir çalışma uygulamasını gönüllü olarak kullanan 10 öğrencinin haftalık çözdüğü ortalama problem sayısı 6'dan 9'a çıkıyor. Araştırmacı, “Uygulama bütün 6. sınıf öğrencilerinin problem çözmesini %50 artırır ve artışın tek nedeni uygulamadır.” sonucunu yazıyor. En kapsamlı eleştiri hangisidir?","choices":["Sonuç kabul edilir; 9, 6'dan %50 büyük olduğu için örneklem ve neden-sonuç ayrıca incelenmez.","Yalnız “bütün” sözcüğü çıkarılırsa sonuç kesinleşir; gönüllü seçimi ve başka etkenler önemsizdir.","Sonuç desteklenmez; yüzde hesabı doğru olsa da gönüllü seçimi temsil yanlılığı yaratabilir, karşılaştırma grubu yoktur ve artışın tek nedeni belirlenemez.","Sonuç yalnız öğrenci sayısı 10'dan 11'e çıkarılırsa desteklenir; bir ek gözlem bütün yanlılıkları giderir."],"correct":2,"distractorWhy":["Doğru hesaplamayı yeterli kanıt sanma hatasıdır; %50 artış örneklem kapsamını ve nedenselliği doğrulamaz.","Tek sözcük düzeltmesiyle yöntem kusurunu gizleme hatasıdır; gönüllü örneklem ve kontrol eksikliği sürer.","Doğru eleştiridir; sayısal değişim doğrulanırken örneklem seçimi, karşılaştırma eksikliği ve nedensel aşırılık ayrı ayrı saptanır.","Keyfî büyüklük eşiği hatasıdır; bir katılımcı eklemek seçim yanlılığını veya kontrol grubu yokluğunu gidermez."],"explanation":"Artış (9 - 6)/6 = 3/6 = %50'dir. Ancak katılımcılar gönüllüdür, yalnız 10 kişidir ve uygulamayı kullanmayan benzer bir grup yoktur; başka etkenler dışlanmadığı için sonuç tüm 6. sınıflara ve tek nedene genellenemez.","difficultyReason":"Yüzde değişimini hesaplamak, örneklem seçimini değerlendirmek, karşılaştırma grubunun işlevini bilmek ve birliktelikten nedensellik çıkarma hatasını aynı anda teşhis etmek gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q479","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"f6a975fd0f35a2c812b4903af3b182a27211fb481f3dc5d11bc243ea556619cd","reviewDecisionSha256":"4943b55928ccf63113a12a7ff5859a5217501a3e8ba7ab3b09c4d71bda5817c5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:f6a975fd0f35a2c812b4903af3b182a27211fb481f3dc5d11bc243ea556619cd","reviewedHash":"sha256:f6a975fd0f35a2c812b4903af3b182a27211fb481f3dc5d11bc243ea556619cd","provenance":"ai-verified:4943b55928ccf63113a12a7ff5859a5217501a3e8ba7ab3b09c4d71bda5817c5; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"f6a975fd0f35a2c812b4903af3b182a27211fb481f3dc5d11bc243ea556619cd","recordReviewEvidenceSha256":"2f7504c0a04b8c1e178c95ca49e45fb0afdb8b8bb5d540297c53ce7ea6688c87","reviewDecisionSha256":"4943b55928ccf63113a12a7ff5859a5217501a3e8ba7ab3b09c4d71bda5817c5","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"id":"tr-g06-matematik-q480","type":"question","country":"TR","grade":6,"subject":"Matematik","topic":"İstatistiksel Araştırma Süreci","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","subtopic":"İstatistiksel Sonuç ve Yorumları Tartışma","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci-subtopic-mat-6-5-2","noteId":"tr-g06-matematik-note-023","noteKey":"tr-g06-matematik-note-023","familyId":"tr-g06-matematik-fam-112","objectiveId":"MAT.6.5.2","objective":"MAT.6.5.2","objectiveText":"Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"level":5,"question":"Bir araştırmada 72 altıncı sınıf öğrencisine tarafsız bir tercih sorusu yöneltiliyor. 4 form boş bırakılıyor; geçerli 68 yanıtın 40'ı A, 18'i B, 10'u C seçeneğidir. Rapor, “Geçerli yanıt verenlerin yarısından fazlası A'yı seçmiştir; sonuç yalnız geçerli yanıt veren bu öğrenci grubunu betimler.” diyor. Dört ölçüt—payda, hesap, eksik veri ve kapsam—birlikte düşünüldüğünde değerlendirme ne olmalıdır?","choices":["Reddedilir; payda her durumda 72 olmalı ve boş formlar A seçeneğine eklenmelidir.","Reddedilir; 40 en büyük sıklık olsa da 68'in yarısından azdır.","Kabul edilir; boş formlar bildirildiği için sonuç bütün ülkedeki 6. sınıf öğrencilerine genellenebilir.","Kabul edilir; 68'in yarısı 34'tür, 40 > 34'tür, 4 boş form açıklanmıştır ve kapsam geçerli yanıt veren grupla sınırlandırılmıştır."],"correct":3,"distractorWhy":["Eksik veriyi bir kategoriye atama hatasıdır; boş formlar A yanıtı sayılmaz ve rapor açıkça geçerli yanıtların paydasını kullanır.","Yarı eşiğini yanlış hesaplama hatasıdır; 68 ÷ 2 = 34 ve 40 bu değerden büyüktür.","Şeffaflığı temsil gücüyle karıştırma hatasıdır; boş formları açıklamak ülke geneline genelleme yetkisi vermez.","Doğru değerlendirmedir; seçilen payda, çoğunluk hesabı, eksik veri açıklaması ve sınırlı sonuç kapsamı birbiriyle tutarlıdır."],"explanation":"Geçerli yanıtların sayısı 72 - 4 = 68'dir. Bu paydanın yarısı 34, A'nın sıklığı 40 olduğundan “yarısından fazla” ifadesi doğrudur. Boş formlar gizlenmemiş ve sonuç yalnız bu yanıt grubuna bağlanmıştır; rapor dört ölçütü de karşılar.","difficultyReason":"Toplam ile geçerli yanıt paydasını ayırmak, çoğunluk eşiğini hesaplamak, eksik verinin nasıl raporlandığını ve genellemenin hangi gruba yapıldığını birlikte denetlemek gerekir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q480","objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-99","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-istatistiksel-arastrma-sureci","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"7c27efcda2c3146cc8a81883d536a91fe477b5d56227345ceb29438ced03fd06","reviewDecisionSha256":"fd78bda3d76ff9b5234e48c8e1c33e6927a0f1d2390c48e8e4fdd85697ded44e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:7c27efcda2c3146cc8a81883d536a91fe477b5d56227345ceb29438ced03fd06","reviewedHash":"sha256:7c27efcda2c3146cc8a81883d536a91fe477b5d56227345ceb29438ced03fd06","provenance":"ai-verified:fd78bda3d76ff9b5234e48c8e1c33e6927a0f1d2390c48e8e4fdd85697ded44e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"7c27efcda2c3146cc8a81883d536a91fe477b5d56227345ceb29438ced03fd06","recordReviewEvidenceSha256":"4bfc72d68e4fc23bc6ac1803d19300996090ec2db553a919f833f040be9296ca","reviewDecisionSha256":"fd78bda3d76ff9b5234e48c8e1c33e6927a0f1d2390c48e8e4fdd85697ded44e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q481","familyId":"tr-g06-matematik-fam-113","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Aşağıdaki görselde verilen bilgileri kullanınız. Deney kaydındaki ‘gözlenen’ olayın deneysel olasılığı hangisidir?","choices":["26/80","26/54","54/80","80/26"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru çözüm: Gözlenen olay 26 kez gerçekleşmiş, toplam deney sayısı 26 + 54 = 80 olduğundan oran 26/80’dir.","Payda seçme hatası: 54, olayın gerçekleşmediği durumların sayısıdır; toplam deney sayısı değildir.","Tümleyen olay hatası: 54/80, sorulan olayın değil gerçekleşmeme olayının göreli sıklığıdır.","Oranı ters kurma hatası: Toplam deney sayısı gerçekleşme sayısına bölünmüş; göreli sıklıkta gerçekleşme sayısı pay olur."],"explanation":"Tabloda olayın 26 kez gözlendiği, 54 kez gözlenmediği görülür. Toplam deney sayısı 26 + 54 = 80’dir. Deneysel olasılık gerçekleşme sayısının toplam deney sayısına oranı olduğundan 26/80 bulunur.","difficultyReason":"Üç adım gerektirir: iki kategori sıklığından toplamı oluşturma, sorulan olayı ayırt etme ve gerçekleşme/toplam oranını kurma; ters oran ile tümleyen oranı yakın çeldiricilerdir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q481.visual.25a63e52a98f","tr-g06-matematik-q481.visual.2e9089fefc7a"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q481.visual.604cee807f64"},{"v":"26"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q481.visual.fd80cec03172"},{"v":"54"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q481.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q481","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"653872d8eba920d7c9e0ba7c16a65e1be2d8a6d87a5e303605b50a3179582bd6","reviewDecisionSha256":"d35a1f7d4aa7f0d9516cbcb8df997c9ff9fcecf7f751dd79f784ed635ad5ea2e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:653872d8eba920d7c9e0ba7c16a65e1be2d8a6d87a5e303605b50a3179582bd6","reviewedHash":"sha256:653872d8eba920d7c9e0ba7c16a65e1be2d8a6d87a5e303605b50a3179582bd6","provenance":"ai-verified:d35a1f7d4aa7f0d9516cbcb8df997c9ff9fcecf7f751dd79f784ed635ad5ea2e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"653872d8eba920d7c9e0ba7c16a65e1be2d8a6d87a5e303605b50a3179582bd6","recordReviewEvidenceSha256":"91ccf79ad3d593877550dd78296532061f01b97221c1efb1c9e5d0bb923ca2ae","reviewDecisionSha256":"d35a1f7d4aa7f0d9516cbcb8df997c9ff9fcecf7f751dd79f784ed635ad5ea2e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q482","familyId":"tr-g06-matematik-fam-113","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Bir torbadan, her çekişten sonra pul geri konularak 50 çekiş yapılmış ve mavi pul 18 kez gelmiştir. Aynı koşullarda yapılacak 50 yeni çekiş için yalnız bu gözleme dayanan en uygun ifade hangisidir?","choices":["Mavi pul kesinlikle 18 kez gelir.","Mavi pulun yaklaşık 18 kez gelmesi beklenebilir.","Mavi olmayan pul yaklaşık 18 kez gelir.","Mavi pul kesinlikle 36 kez gelir."],"correct":1,"distractorWhy":["Kesinlik yanılgısı: Deneysel olasılık gelecekteki sıklığı tahmin ettirir, aynı sayının gerçekleşmesini garanti etmez.","Doğru yorum: 18/50 oranı aynı büyüklükteki yeni bir deney için yaklaşık 18 mavi sonuç beklemeyi destekler.","Tümleyen olay karışıklığı: İlk deneyde mavi olmayan sonuç 32 kezdir; 18 sayısı mavi olaya aittir.","Toplamları birleştirme hatası: 36, iki deney için beklenen toplam mavi sayısı olabilir; yalnız yeni 50 çekişin kesin sonucu değildir."],"explanation":"İlk deneyde mavinin göreli sıklığı 18/50’dir. Aynı koşullardaki 50 yeni çekiş için bu oran yaklaşık 18 mavi sonuç tahmini verir. Rastgelelik nedeniyle bu bir beklentidir, kesin sonuç değildir.","difficultyReason":"Öğrenci 18/50 oranını aynı büyüklükte yeni bir deneye aktarmalı ve deneysel tahmin ile kesinlik arasındaki farkı korumalıdır; kesinlik bildiren seçenekler özellikle yakındır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q482","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"481bf41bc60471ce79e491ff5f86101cf0bf28da03b51867d0c43910e4f267f4","reviewDecisionSha256":"8cb33dfb0eabeddc3f41ce3ae98a15260fec710697fafa5297479b239c8c240a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:481bf41bc60471ce79e491ff5f86101cf0bf28da03b51867d0c43910e4f267f4","reviewedHash":"sha256:481bf41bc60471ce79e491ff5f86101cf0bf28da03b51867d0c43910e4f267f4","provenance":"ai-verified:8cb33dfb0eabeddc3f41ce3ae98a15260fec710697fafa5297479b239c8c240a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"481bf41bc60471ce79e491ff5f86101cf0bf28da03b51867d0c43910e4f267f4","recordReviewEvidenceSha256":"12cd697655b75bdd727356ddc2a0615658818088e975bc62c28f32ed39534192","reviewDecisionSha256":"8cb33dfb0eabeddc3f41ce3ae98a15260fec710697fafa5297479b239c8c240a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q483","familyId":"tr-g06-matematik-fam-113","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Aynı olay dört ayrı deneyde sırasıyla A’da 30 denemenin 12’sinde, B’de 45 denemenin 18’inde, C’de 60 denemenin 21’inde ve D’de 80 denemenin 36’sında gerçekleşmiştir. Hangi iki deneyde olayın deneysel olasılığı eşittir?","choices":["A ile C","B ile D","A ile B","C ile D"],"correct":2,"distractorWhy":["Payları karşılaştırma hatası: A ve C’nin oranları 12/30 = 0,40 ve 21/60 = 0,35’tir; eşit değildir.","Yakın oran yanılgısı: B için 18/45 = 0,40, D için 36/80 = 0,45’tir; sayılar benzer görünse de oranlar eşit değildir.","Doğru karşılaştırma: 12/30 ve 18/45 kesirlerinin ikisi de 2/5’e eşittir.","Deneme sayısını yok sayma hatası: 21/60 = 0,35 ile 36/80 = 0,45 eşit değildir."],"explanation":"Her deney için gerçekleşme sayısı toplam deneme sayısına bölünür. A: 12/30 = 2/5, B: 18/45 = 2/5, C: 21/60 = 7/20, D: 36/80 = 9/20. Eşit olanlar A ile B’dir.","difficultyReason":"Dört kesri sadeleştirip karşılaştırmayı ve mutlak sıklık yerine göreli sıklığı kullanmayı gerektirir; 0,35, 0,40 ve 0,45 değerleri birbirine yakındır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q483","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"bf74623cafcf335c1eb4e2da4c39a7983182db6b345a7b72e2ed1a0d4f77f211","reviewDecisionSha256":"3f3e17c3b2f9926fff2411f6da9c002ebf0577b8e112cf92a632342dbb8f7ffe","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:bf74623cafcf335c1eb4e2da4c39a7983182db6b345a7b72e2ed1a0d4f77f211","reviewedHash":"sha256:bf74623cafcf335c1eb4e2da4c39a7983182db6b345a7b72e2ed1a0d4f77f211","provenance":"ai-verified:3f3e17c3b2f9926fff2411f6da9c002ebf0577b8e112cf92a632342dbb8f7ffe; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"bf74623cafcf335c1eb4e2da4c39a7983182db6b345a7b72e2ed1a0d4f77f211","recordReviewEvidenceSha256":"1ecca020dce416e5269130278865e520bbff07cd76951960ed332c61e84add88","reviewDecisionSha256":"3f3e17c3b2f9926fff2411f6da9c002ebf0577b8e112cf92a632342dbb8f7ffe","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q484","familyId":"tr-g06-matematik-fam-113","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz.\n\nGrafikte 100 kez çevrilen bir çarkın renk sonuçları verilmiştir. Mavi ile sarı sonuçların deneysel olasılıkları arasındaki fark kaç yüzde puandır?","choices":["12","16","56","18"],"correct":3,"distractorWhy":["Eksik fark hatası: 34’ten yalnız 22 çıkarılmış; sarı kategorisinin 16 sıklığı kullanılmamıştır.","Sıklığı doğrudan seçme hatası: 16 sarı sonucun sıklığıdır, iki olasılık arasındaki fark değildir.","Toplama hatası: 34 + 22 alınmış; soru mavi ile sarı arasındaki farkı istemektedir.","Doğru çözüm: Toplam 100 olduğundan sıklıklar yüzde değerleridir ve 34 - 16 = 18 yüzde puandır."],"explanation":"Toplam 100 deneme olduğundan mavi için deneysel olasılık %34, sarı için %16’dır. Yüzde puan farkı 34 - 16 = 18’dir.","difficultyReason":"Görselden doğru iki kategoriyi seçme, toplamın 100 olmasını yüzdeye bağlama ve yüzde puan farkını hesaplama gerekir; 16 ve 56 seçenekleri işlem türü karışıklığını ölçer.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q484.visual.b1f51a511f1d","tr-g06-matematik-q484.visual.16477688c0e0","tr-g06-matematik-q484.visual.ba4788b226aa","tr-g06-matematik-q484.visual.c685a2c9bab2"],"values":[28,34,22,16],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q484.visual.5f40adcebbde","tr-g06-matematik-q484.visual.2e9089fefc7a"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q484.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q484","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"ba8c6d96a44cef28da7603e573b694f7a1c9847b4477ce9464c75a547bfc3056","reviewDecisionSha256":"e28cc96ba5c72730a66003f8fa219ba3d7b5b87e93d4e30e1a948f19d8df0c5f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:ba8c6d96a44cef28da7603e573b694f7a1c9847b4477ce9464c75a547bfc3056","reviewedHash":"sha256:ba8c6d96a44cef28da7603e573b694f7a1c9847b4477ce9464c75a547bfc3056","provenance":"ai-verified:e28cc96ba5c72730a66003f8fa219ba3d7b5b87e93d4e30e1a948f19d8df0c5f; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"ba8c6d96a44cef28da7603e573b694f7a1c9847b4477ce9464c75a547bfc3056","recordReviewEvidenceSha256":"0b23632de866db304a50d76af3c053b825e7c7b5592d42169844f2bba967f52e","reviewDecisionSha256":"e28cc96ba5c72730a66003f8fa219ba3d7b5b87e93d4e30e1a948f19d8df0c5f","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q485","familyId":"tr-g06-matematik-fam-113","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Bir olay 120 tekrarlı bir deneyde 42 kez gözlenmiştir. Aşağıdaki raporlardan hangisi hem hesabı hem de deneysel olasılığın anlamını doğru verir?","choices":["Olayın deneysel olasılığı 42/120 = %35’tir; benzer koşullardaki yeni deneyler için yaklaşık bir tahmindir.","Olayın deneysel olasılığı 78/120 = %65’tir; çünkü gerçekleşmeyenler kullanılmalıdır.","Olayın deneysel olasılığı 42/78 = yaklaşık %54’tür; çünkü iki sonuç birbirine oranlanır.","Olayın deneysel olasılığı %35’tir; bu yüzden sonraki 20 denemede kesinlikle 7 kez gerçekleşir."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru rapor: Gerçekleşme sayısı toplam deneme sayısına bölünmüş ve sonuç kesinlik değil gözleme dayalı tahmin olarak yorumlanmıştır.","Tümleyen olay hatası: 78/120, sorulan olayın değil gerçekleşmeme olayının deneysel olasılığıdır.","Yanlış payda hatası: 78 yalnız gerçekleşmeme sayısıdır; deneysel olasılığın paydası 120 olmalıdır.","Kesinlik yanılgısı: %35 oranı 20 denemede yaklaşık 7 olay bekletir, tam 7 olayı garanti etmez."],"explanation":"Gerçekleşmeme sayısı 120 - 42 = 78 olsa da sorulan olayın deneysel olasılığı 42/120’dir. Bu kesir 0,35 yani %35 eder. Deneysel olasılık geleceğe yönelik yaklaşık tahmin sağlar, kesin sıklık bildirmez.","difficultyReason":"Hesap doğruluğu ile yorum doğruluğunu aynı anda denetleyen iki ölçütlü bir karardır; üç çeldirici doğru görünen bir sayı kullanıp payda, olay veya kesinlik hatası yapar.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q485","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"036341d891beb314de0e8a989f98296b9cf350419ca8f53a59e8bbc46d085a24","reviewDecisionSha256":"5ea55e239d7c1a286bc02be4d9512fe5c0c1c3b166e435cbec2cfe33ad46b9cc","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:036341d891beb314de0e8a989f98296b9cf350419ca8f53a59e8bbc46d085a24","reviewedHash":"sha256:036341d891beb314de0e8a989f98296b9cf350419ca8f53a59e8bbc46d085a24","provenance":"ai-verified:5ea55e239d7c1a286bc02be4d9512fe5c0c1c3b166e435cbec2cfe33ad46b9cc; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"036341d891beb314de0e8a989f98296b9cf350419ca8f53a59e8bbc46d085a24","recordReviewEvidenceSha256":"8963855384a1d7a4bcf8ee22a7e8ed88f472f69a341f4530f7e5d92331e4c2b5","reviewDecisionSha256":"5ea55e239d7c1a286bc02be4d9512fe5c0c1c3b166e435cbec2cfe33ad46b9cc","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q486","familyId":"tr-g06-matematik-fam-114","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Aynı olay ilk 40 denemenin 14’ünde, sonraki 60 denemenin 27’sinde gerçekleşmiştir. İki bölüm birlikte değerlendirildiğinde olayın deneysel olasılığı yüzde kaçtır?","choices":["%34","%41","%45","%68"],"correct":1,"distractorWhy":["Ortalamaları eşit ağırlıklandırma hatası: Bölümlerin farklı deneme sayıları dikkate alınmadan yüzdeler işleme katılmıştır.","Doğru birleştirme: Toplam gerçekleşme 14 + 27 = 41, toplam deneme 40 + 60 = 100 olduğundan sonuç %41’dir.","Yalnız ikinci bölümü kullanma hatası: 27/60 = %45’tir; ilk 40 deneme dışarıda bırakılmıştır.","Payları toplama ama paydayı yanlış kullanma hatası: 41 gerçekleşme 60’a bölünmüş gibi yaklaşık %68 elde edilmiştir."],"explanation":"Birleştirilmiş kayıtta gerçekleşme sayısı 14 + 27 = 41, deneme sayısı 40 + 60 = 100’dür. Göreli sıklık 41/100 olduğundan deneysel olasılık %41’dir.","difficultyReason":"İki veri grubunu ağırlıklarıyla birleştirme, payları ve paydaları ayrı toplama ve yüzdeye dönüştürme gerekir; bölüm yüzdelerini doğrudan kullanmak güçlü bir çeldiricidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q486","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"d186322be3953a8db8650a35a1b24a03f2d23e5fbebd5039b102f5d1de318330","reviewDecisionSha256":"02992895f8b799d8a7504ebfd211bdbe8c665f5b8ef33b47bfb07195e1df3a10","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:d186322be3953a8db8650a35a1b24a03f2d23e5fbebd5039b102f5d1de318330","reviewedHash":"sha256:d186322be3953a8db8650a35a1b24a03f2d23e5fbebd5039b102f5d1de318330","provenance":"ai-verified:02992895f8b799d8a7504ebfd211bdbe8c665f5b8ef33b47bfb07195e1df3a10; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"d186322be3953a8db8650a35a1b24a03f2d23e5fbebd5039b102f5d1de318330","recordReviewEvidenceSha256":"244b720f3dce7436e8fb9c8478453f5af762e184efc5693d313d77e3b47a1e4c","reviewDecisionSha256":"02992895f8b799d8a7504ebfd211bdbe8c665f5b8ef33b47bfb07195e1df3a10","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q487","familyId":"tr-g06-matematik-fam-114","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Aşağıdaki tablodaki deneylerden hangisinde olayın deneysel olasılığı %40’a en yakındır?","choices":["A deneyi","B deneyi","C deneyi","D deneyi"],"correct":2,"distractorWhy":["Oran yerine küçük örneği seçme hatası: A’da 6/20 = %30 olup %40’tan 10 yüzde puan uzaktır.","Yuvarlama yakınlığı hatası: B’de 21/50 = %42’dir; fark 2 yüzde puandır, en küçük fark değildir.","Doğru karşılaştırma: C’de 39/100 = %39’dur ve %40’a yalnız 1 yüzde puan uzaktır.","Büyük deneme sayısını otomatik seçme hatası: D daha çok tekrarlı olsa da 74/200 = %37 olup hedefe 3 yüzde puan uzaktır."],"explanation":"A: %30, B: %42, C: %39, D: %37 bulunur. %40 ile mutlak farklar sırasıyla 10, 2, 1 ve 3 yüzde puandır. En küçük fark C deneyindedir.","difficultyReason":"Dört satır için göreli sıklık hesaplama ve her sonucu ortak bir %40 hedefinden mutlak uzaklıkla karşılaştırma gerekir; en çok tekrar ile en yakın oran aynı satırda değildir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q487.visual.a530c507fd89","tr-g06-matematik-q487.visual.959a9132f6c7","tr-g06-matematik-q487.visual.e65310431fbc"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q487.visual.ca978112ca1b"},{"v":"20"},{"v":"6"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q487.visual.3e23e8160039"},{"v":"50"},{"v":"21"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q487.visual.2e7d2c03a950"},{"v":"100"},{"v":"39"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q487.visual.18ac3e7343f0"},{"v":"200"},{"v":"74"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q487.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q487","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"d8fd53587f98e50b1723713723f04e10ff3d2654d7247115db0c2ba4ed99db09","reviewDecisionSha256":"271a96661f0729b401e652f6e68a77eeaf6a4568127249d9cf53b8802f017671","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:d8fd53587f98e50b1723713723f04e10ff3d2654d7247115db0c2ba4ed99db09","reviewedHash":"sha256:d8fd53587f98e50b1723713723f04e10ff3d2654d7247115db0c2ba4ed99db09","provenance":"ai-verified:271a96661f0729b401e652f6e68a77eeaf6a4568127249d9cf53b8802f017671; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"d8fd53587f98e50b1723713723f04e10ff3d2654d7247115db0c2ba4ed99db09","recordReviewEvidenceSha256":"960cbde25f600137e36a958c6b920bd4baf22f7da9bd528652f507fd354b2a68","reviewDecisionSha256":"271a96661f0729b401e652f6e68a77eeaf6a4568127249d9cf53b8802f017671","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q488","familyId":"tr-g06-matematik-fam-114","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Bir olay ilk 10 denemede 7 kez, daha sonra aynı koşullarda yapılan 200 denemede 112 kez gerçekleşmiştir. Gelecekteki benzer denemeler için en savunulabilir gözleme dayalı tahmin hangisidir?","choices":["Yaklaşık %7; çünkü ilk deneyde 7 sonuç vardır.","Yaklaşık %70; çünkü ilk deneyin oranı değiştirilemez.","Yaklaşık %63; çünkü %70 ile %56’nın basit ortalaması alınır.","Yaklaşık %56; çünkü daha çok tekrarlı kayıt tahmin için daha güçlü kanıt sağlar."],"correct":3,"distractorWhy":["Sıklık-yüzde karışıklığı: 7 bir gerçekleşme sayısıdır; 10 denemedeki oran %70’tir.","Küçük örnekleme aşırı güven hatası: 10 denemelik oran, 200 denemelik daha geniş gözlemi yok sayar.","Eşit ağırlıklı ortalama hatası: Deney büyüklükleri 10 ve 200 olduğu için iki yüzdeyi basitçe ortalamak uygun değildir.","Doğru kanıt seçimi: 112/200 = %56’dır ve 200 tekrarlı deney küçük kayda göre daha güçlü bir gözlemsel temel sunar."],"explanation":"İlk kayıt %70, ikinci kayıt 112/200 = %56 verir. İkinci deney çok daha fazla tekrar içerdiği için yalnız gözleme dayalı tahminde daha güçlü kanıttır. Bu nedenle yaklaşık %56 en savunulabilir ifadedir.","difficultyReason":"Örneklem büyüklüğünü kanıt gücü olarak yorumlamak ve oranları mekanik biçimde ortalamaktan kaçınmak gerekir; %70 ile %56 arasındaki fark rastgelelik düşüncesini de sınar.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q488","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"6e1fbae14b6249fbeb78b10b74967ae0769110fbfa4d331938f9cc1d069ac5d1","reviewDecisionSha256":"35d2ed1fb346f53f619235f6e603b30e6458ba4c2b1692cf9eb6a8bc44cef33e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:6e1fbae14b6249fbeb78b10b74967ae0769110fbfa4d331938f9cc1d069ac5d1","reviewedHash":"sha256:6e1fbae14b6249fbeb78b10b74967ae0769110fbfa4d331938f9cc1d069ac5d1","provenance":"ai-verified:35d2ed1fb346f53f619235f6e603b30e6458ba4c2b1692cf9eb6a8bc44cef33e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"6e1fbae14b6249fbeb78b10b74967ae0769110fbfa4d331938f9cc1d069ac5d1","recordReviewEvidenceSha256":"29520c3a6ec46d13e32a43ad15434699ba80b3ec783bc7a343adef83ad7baf2a","reviewDecisionSha256":"35d2ed1fb346f53f619235f6e603b30e6458ba4c2b1692cf9eb6a8bc44cef33e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q489","familyId":"tr-g06-matematik-fam-114","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Aynı olay, aynı koşullarda çalışan iki grubun 20 denemesinin 8’inde ve 80 denemesinin 34’ünde gerçekleşmiştir. Sonuçlardaki fark için en uygun değerlendirme hangisidir?","choices":["Rastgele deneylerde grup oranları farklı olabilir; birleşik kayıt 42/100 = %42’lik bir tahmin verir.","İlk grubun sonucu doğru, ikinci grubunki yanlıştır; aynı olayın oranları mutlaka eşit olmalıdır.","Olayın olasılığı iki grubun oranlarının toplamı olan %82’dir.","Daha büyük grupta 34 gerçekleşme olduğu için deneysel olasılık %34’tür."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru değerlendirme: %40 ile %42,5’in farklı çıkması rastgelelikle uyumludur ve toplam kayıt 42 gerçekleşme/100 denemedir.","Sabit sonuç yanılgısı: Aynı koşullar deneysel oranların her grupta birebir aynı olmasını gerektirmez.","Olasılıkları toplama hatası: %40 ve %42,5 aynı olayın farklı deneylerdeki oranlarıdır; toplanamaz.","Paydayı 100 varsayma hatası: İkinci grupta 34/80 = %42,5’tir; 34 sayısı doğrudan yüzde değildir."],"explanation":"Birinci grubun oranı 8/20 = %40, ikinci grubunki 34/80 = %42,5’tir. Rastgele deneylerde yakın fakat aynı olmayan sonuçlar görülebilir. Birleştirilince 42/100 = %42 elde edilir.","difficultyReason":"Öğrenci rastgele değişkenliği açıklamalı, iki grubun pay ve paydalarını birleştirmeli ve sıklığı yüzde sanmamalıdır; hem neden-sonuç hem hesap denetimi içerir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q489","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"85aeb978e6d1b9d63889741924d87cb517a856629140991c0d2294885d688006","reviewDecisionSha256":"6f7dad996322b345ba30a950859773fdba4caa02bfb080ae4578bcaf2a20a1aa","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:85aeb978e6d1b9d63889741924d87cb517a856629140991c0d2294885d688006","reviewedHash":"sha256:85aeb978e6d1b9d63889741924d87cb517a856629140991c0d2294885d688006","provenance":"ai-verified:6f7dad996322b345ba30a950859773fdba4caa02bfb080ae4578bcaf2a20a1aa; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"85aeb978e6d1b9d63889741924d87cb517a856629140991c0d2294885d688006","recordReviewEvidenceSha256":"37b558413baef206d32fae3fc774af9f880975c8d89110f8bdfb4ab0e34cdef8","reviewDecisionSha256":"6f7dad996322b345ba30a950859773fdba4caa02bfb080ae4578bcaf2a20a1aa","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q490","familyId":"tr-g06-matematik-fam-114","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz.\n\nGörselde verilen bilgileri kullanınız. Dört planın her birinde aynı olay 100 kez denenmiştir. Grafiğe göre deneysel olasılığı %45 ile %55 arasında, sınırlar dâhil, olan planlar hangileridir?","choices":["K ve M","L ve N","Yalnız L","M ve N"],"correct":1,"distractorWhy":["Aralık uçlarını yanlış okuma hatası: K %42 ile alt sınırın altında, M %57 ile üst sınırın üstündedir.","Doğru sınıflandırma: L %49 ve N %51 ile belirtilen aralığın içindedir.","Tek kategori hatası: N’nin %51 değeri de aralığı sağlar; yalnız L seçilemez.","Üst sınırı aşanı dâhil etme hatası: M %57 ile %55’in dışındadır."],"explanation":"Her plan 100 kez denendiği için sütun değerleri doğrudan yüzdedir. K %42, L %49, M %57, N %51’dir. %45–%55 aralığında kalanlar L ve N’dir.","difficultyReason":"Görselde dört değeri iki kapsayıcı sınırla aynı anda karşılaştırma gerekir; sınırların dâhil olması ve %57’nin %55’e yakınlığı çeldiricileri güçlendirir.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q490.visual.8254c329a928","tr-g06-matematik-q490.visual.acac86c0e609","tr-g06-matematik-q490.visual.62c66a7a5dd7","tr-g06-matematik-q490.visual.1b16b1df538b"],"values":[42,49,57,51],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q490.visual.c404dc69b55c","tr-g06-matematik-q490.visual.e65310431fbc"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q490.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q490","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"81b5edc6b1ee49b5bd3553c64615afb90240b5be3948724d0e980c626c1d711f","reviewDecisionSha256":"d3dec72a9edd59f4b0a8e3988510c4cc646745464aeca02a784c35bd46445283","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:81b5edc6b1ee49b5bd3553c64615afb90240b5be3948724d0e980c626c1d711f","reviewedHash":"sha256:81b5edc6b1ee49b5bd3553c64615afb90240b5be3948724d0e980c626c1d711f","provenance":"ai-verified:d3dec72a9edd59f4b0a8e3988510c4cc646745464aeca02a784c35bd46445283; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"81b5edc6b1ee49b5bd3553c64615afb90240b5be3948724d0e980c626c1d711f","recordReviewEvidenceSha256":"4cf757c811203ce80e6b63d87f218c33c23ba62ea22f9479527c3ab4cd057635","reviewDecisionSha256":"d3dec72a9edd59f4b0a8e3988510c4cc646745464aeca02a784c35bd46445283","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q491","familyId":"tr-g06-matematik-fam-115","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Bir olayın 250 tekrarlı deneydeki deneysel olasılığı 0,32 bulunmuştur. Olay kaç kez gerçekleşmiştir?","choices":["64","78","80","82"],"correct":2,"distractorWhy":["Yüzdeyi yanlış ölçekleme hatası: 0,32 yerine daha küçük bir oran kullanılmış gibi 64 bulunmuştur.","Ondalık basamak hatası: 0,32 × 250 işlemi doğru yapılmadığı için 78 elde edilmiştir.","Doğru ters kullanım: Gerçekleşme sayısı = 0,32 × 250 = 80’dir.","Yaklaşık değeri tam sonuç sanma hatası: 82/250 = 0,328’dir, 0,32 değildir."],"explanation":"Deneysel olasılık gerçekleşme sayısının 250’ye oranıdır. Bu nedenle gerçekleşme sayısı 0,32 × 250 = 80 olur. Kontrol: 80/250 = 32/100 = 0,32.","difficultyReason":"Formülü ters yönde kullanma, ondalık ile tam sayı çarpma ve sonucu oranla geri doğrulama gerekir; 78 ve 82 seçenekleri yakın hesap tahminleridir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q491","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"647d28166449610cd93562db14aeb8bdf878d02bec7091c1eb9159c1cd710833","reviewDecisionSha256":"2f75f8dd13d79609352a524fbf5d5225f2ba2cda17eaa81da712687e84003adf","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:647d28166449610cd93562db14aeb8bdf878d02bec7091c1eb9159c1cd710833","reviewedHash":"sha256:647d28166449610cd93562db14aeb8bdf878d02bec7091c1eb9159c1cd710833","provenance":"ai-verified:2f75f8dd13d79609352a524fbf5d5225f2ba2cda17eaa81da712687e84003adf; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"647d28166449610cd93562db14aeb8bdf878d02bec7091c1eb9159c1cd710833","recordReviewEvidenceSha256":"32b6237452828955f16546f80363cd03abcb0da8dfe6f6a8f308c3a87603714f","reviewDecisionSha256":"2f75f8dd13d79609352a524fbf5d5225f2ba2cda17eaa81da712687e84003adf","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q492","familyId":"tr-g06-matematik-fam-115","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Bir çark 120 kez çevrilmiş ve X sonucu 51 kez görülmüştür. Bu veriye dayanarak 40 yeni çevirmede X sonucunun kaç kez görülmesi beklenebilir?","choices":["Yaklaşık 40","Yaklaşık 51","Yaklaşık 13","Yaklaşık 17"],"correct":3,"distractorWhy":["Toplam deneme hatası: 40 yeni denemenin tamamı X kabul edilmiş, gözlenen oran kullanılmamıştır.","Sıklığı aktarma hatası: 120 denemedeki 51 sayısı, yalnız 40 denemelik yeni gruba aynen taşınmıştır.","Oran hesaplama hatası: 51/120 oranı 40 ile ölçeklendiğinde 13 değil 17 elde edilir.","Doğru orantı: 51/120 = 17/40 olduğundan 40 yeni çevirmede yaklaşık 17 X sonucu beklenir."],"explanation":"Gözlenen oran 51/120’dir. Bu kesir 3 ile sadeleştirilince 17/40 olur. Aynı koşullardaki 40 yeni çevirmede yaklaşık 17 X sonucu beklenebilir; bu sayı kesin değildir.","difficultyReason":"Kesri hedef deneme sayısına ölçekleme ve beklenen sıklığı kesin sonuçtan ayırma gerekir; 51’in doğrudan taşınması güçlü bir bağlam hatasıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q492","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"af913c6cd250c44836d557e86b05240f903c0761d493ca5860f0e44af7e309d0","reviewDecisionSha256":"dcd96ca5eb3f543a97f3b7b2af1503b1511bbf0d196f6f85e96faee410140b30","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:af913c6cd250c44836d557e86b05240f903c0761d493ca5860f0e44af7e309d0","reviewedHash":"sha256:af913c6cd250c44836d557e86b05240f903c0761d493ca5860f0e44af7e309d0","provenance":"ai-verified:dcd96ca5eb3f543a97f3b7b2af1503b1511bbf0d196f6f85e96faee410140b30; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"af913c6cd250c44836d557e86b05240f903c0761d493ca5860f0e44af7e309d0","recordReviewEvidenceSha256":"4dbe4a7b6e26d10d13d7bd3f9143fb3da99e61a7caf4434eb2cbce43345df612","reviewDecisionSha256":"dcd96ca5eb3f543a97f3b7b2af1503b1511bbf0d196f6f85e96faee410140b30","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q493","familyId":"tr-g06-matematik-fam-115","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Aşağıdaki tablodaki kayıtlar aynı olay için farklı deneylere aittir. Hangi yorum veriler tarafından desteklenir?","choices":["B deneyinde olayın göreli sıklığı diğerlerinden büyüktür.","A ile D’nin gerçekleşme sayıları eşittir.","C deneyinin göreli sıklığı %31’den küçüktür.","A ve D deneylerinin göreli sıklıkları farklıdır."],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru karşılaştırma: A %30, B %35, C %31 ve D %30 olduğundan en büyük oran B’dedir.","Mutlak sıklık karışıklığı: A’da 18, D’de 36 gerçekleşme vardır; eşit olan oranlarıdır, sayıları değildir.","Ondalık-yüzde hatası: 31/100 tam olarak %31’dir, %31’den küçük değildir.","Eşit oranı görememe hatası: 18/60 ve 36/120 kesirlerinin ikisi de 3/10 yani %30’dur."],"explanation":"A: 18/60 = %30, B: 28/80 = %35, C: 31/100 = %31, D: 36/120 = %30’dur. Bu oranlar içinde en büyük değer %35 ile B deneyine aittir.","difficultyReason":"Dört farklı paydalı oranı hesaplayıp hem büyüklük hem eşitlik iddialarını sınamak gerekir; mutlak sıklık ve göreli sıklık özellikle birbirine karıştırılabilir.","figure":{"kind":"table","headerKeys":["tr-g06-matematik-q493.visual.a530c507fd89","tr-g06-matematik-q493.visual.959a9132f6c7","tr-g06-matematik-q493.visual.e65310431fbc"],"rows":[[{"key":"tr-g06-matematik-q493.visual.ca978112ca1b"},{"v":"60"},{"v":"18"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q493.visual.3e23e8160039"},{"v":"80"},{"v":"28"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q493.visual.2e7d2c03a950"},{"v":"100"},{"v":"31"}],[{"key":"tr-g06-matematik-q493.visual.18ac3e7343f0"},{"v":"120"},{"v":"36"}]],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q493.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q493","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a5cebc0d7cbbee98912586fed58ab14e65eefc53743625b022a0ac7d2df03295","reviewDecisionSha256":"28560ec226c29b46cf22d69fed12ba913852c3ff7328f47d5454a9d7b2cc6184","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a5cebc0d7cbbee98912586fed58ab14e65eefc53743625b022a0ac7d2df03295","reviewedHash":"sha256:a5cebc0d7cbbee98912586fed58ab14e65eefc53743625b022a0ac7d2df03295","provenance":"ai-verified:28560ec226c29b46cf22d69fed12ba913852c3ff7328f47d5454a9d7b2cc6184; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a5cebc0d7cbbee98912586fed58ab14e65eefc53743625b022a0ac7d2df03295","recordReviewEvidenceSha256":"1049619c6d6671f2fc40134336fa34372082dcb6970844c4a1337912a7d9c4cd","reviewDecisionSha256":"28560ec226c29b46cf22d69fed12ba913852c3ff7328f47d5454a9d7b2cc6184","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q494","familyId":"tr-g06-matematik-fam-115","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Bir öğrenci, aynı koşullardaki ilk 20 denemede olay 9 kez, sonraki 20 denemede 5 kez gerçekleşince ‘Olayın olasılığı kesin olarak azaldı.’ diyor. Bu iddianın en güçlü değerlendirmesi hangisidir?","choices":["İddia doğrudur; ikinci sıklık daha küçük olan her olayın olasılığı azalır.","İddia kanıtlanmamıştır; küçük deney grupları rastgele farklılaşabilir ve birleşik gözlem 14/40 = %35’tir.","İddia yanlıştır; deneysel olasılık her zaman %50 olmak zorundadır.","İddia doğrudur; 9 - 5 = 4 olduğu için olasılık %4 azalmıştır."],"correct":1,"distractorWhy":["Nedensellik yanılgısı: İki küçük gruptaki sıklık farkı, olayın koşullarının veya olasılığının kesin değiştiğini göstermez.","Doğru eleştiri: Rastgelelik küçük gruplarda farklı sonuçlar üretebilir; mevcut tüm veri 14/40 oranında birlikte değerlendirilir.","Eşit olasılık varsayımı: Deneysel olasılığın her olay için %50 olmasını gerektiren bir kural yoktur.","Sıklık farkını yüzde farkı sanma hatası: 4, gerçekleşme sayılarının farkıdır; %4 değildir."],"explanation":"İlk bölümde oran 9/20 = %45, ikinci bölümde 5/20 = %25’tir. Bu fark rastgele deneylerde görülebilir ve tek başına koşulların değiştiğini kanıtlamaz. Birleşik gözlem 14/40 = %35’tir.","difficultyReason":"Öğrenci bir iddianın kanıt gücünü tartmalı, rastgele değişkenliği dikkate almalı ve iki kaydı birleştirmelidir; daha küçük sıklığı doğrudan nedene bağlayan seçenek ikna edicidir.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q494","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"9b50f3a3b6950ac706e5ca243c679dad2924fdb9ed4f3f779f4064fbb3c6feb1","reviewDecisionSha256":"61a98cebcc190f9755140a0026e682babd01e4bb1956abc63d26646ed381b9df","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:9b50f3a3b6950ac706e5ca243c679dad2924fdb9ed4f3f779f4064fbb3c6feb1","reviewedHash":"sha256:9b50f3a3b6950ac706e5ca243c679dad2924fdb9ed4f3f779f4064fbb3c6feb1","provenance":"ai-verified:61a98cebcc190f9755140a0026e682babd01e4bb1956abc63d26646ed381b9df; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"9b50f3a3b6950ac706e5ca243c679dad2924fdb9ed4f3f779f4064fbb3c6feb1","recordReviewEvidenceSha256":"9c3c91c6c7e3ffc910e47ca9f38a0e829afe918ec32c607d17d92f24bb38e7ae","reviewDecisionSha256":"61a98cebcc190f9755140a0026e682babd01e4bb1956abc63d26646ed381b9df","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q495","familyId":"tr-g06-matematik-fam-115","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Bir gözlem raporunun geçerli sayılması için (i) gerçekleşme/toplam oranını doğru hesaplaması, (ii) sonucu tahmin olarak yorumlaması ve (iii) bütün gözlemleri kullanması isteniyor. 30 denemede 9, ardından 70 denemede 26 gerçekleşme için hangi rapor üç ölçütü de karşılar?","choices":["İlk kayıt yeterlidir: 9/30 = %30 ve gelecek sonuçların tam %30’u kesinleşmiştir.","İkinci kayıt daha büyüktür: deneysel olasılık 26/70 = yaklaşık %37’dir; ilk kayıt kullanılmamalıdır.","Birleşik kayıt 35/100 = %35’tir; benzer koşullarda olay için yaklaşık %35’lik gözleme dayalı tahmin verir.","İki yüzde toplanır: %30 + yaklaşık %37 = yaklaşık %67’lik kesin olasılık bulunur."],"correct":2,"distractorWhy":["Eksik veri ve kesinlik hatası: Yalnız ilk 30 deneme kullanılmış, ayrıca deneysel oran garanti gibi sunulmuştur.","Bütün gözlemleri kullanmama hatası: 70 denemelik bölüm doğru oranlansa da ilk 30 deneme haksız yere atılmıştır.","Doğru çok ölçütlü rapor: 9 + 26 = 35 ve 30 + 70 = 100 kullanılır; %35 sonucu yaklaşık tahmin olarak ifade edilir.","Oran toplama hatası: Farklı grupların yüzdeleri toplanmaz; paylar ve paydalar birleştirilir, sonuç da kesinlik değildir."],"explanation":"Tüm gözlemler için gerçekleşme sayısı 9 + 26 = 35, toplam deneme 30 + 70 = 100’dür. Deneysel olasılık 35/100 = %35’tir. Bu değer benzer koşullar için gözleme dayalı bir tahmindir, garanti değildir.","difficultyReason":"Üç koşulu aynı anda denetleme, verileri ağırlıklı biçimde birleştirme ve kesinlik dilini ayıklama gerekir; bazı seçenekler hesabın yalnız bir bölümünü doğru yapar.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q495","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"3a65ff2b5381d6d42a465bc78e4ba81e9f64fc97b6c52682ab39c03ee23b26e9","reviewDecisionSha256":"216fd128044e84c1898bbc79a465b0de7c4c01502d4e449dc03517b2bad2135e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:3a65ff2b5381d6d42a465bc78e4ba81e9f64fc97b6c52682ab39c03ee23b26e9","reviewedHash":"sha256:3a65ff2b5381d6d42a465bc78e4ba81e9f64fc97b6c52682ab39c03ee23b26e9","provenance":"ai-verified:216fd128044e84c1898bbc79a465b0de7c4c01502d4e449dc03517b2bad2135e; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"3a65ff2b5381d6d42a465bc78e4ba81e9f64fc97b6c52682ab39c03ee23b26e9","recordReviewEvidenceSha256":"b71d944d958eedae9b39ba20f74743f474ada7930ca1edb8e0a35d1125f7a41c","reviewDecisionSha256":"216fd128044e84c1898bbc79a465b0de7c4c01502d4e449dc03517b2bad2135e","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q496","familyId":"tr-g06-matematik-fam-116","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Bir olayın deneysel olasılığı 3/8 olarak hesaplanmıştır. Deney 160 kez aynı koşullarda yapılmışsa olay kaç kez gerçekleşmiştir?","choices":["20","40","80","60"],"correct":3,"distractorWhy":["Paydayı sonuç sanma hatası: 160/8 = 20 yalnız bir sekizlik dilimin büyüklüğüdür; üç dilim alınmamıştır.","Pay-payda farkı hatası: 160 × (3 - 1)/8 gibi yanlış bir işlemle 40 bulunmuştur.","Kesri yarım sanma hatası: 3/8 yerine 4/8 kullanılarak 80 elde edilmiştir.","Doğru ölçekleme: 160 × 3/8 = 20 × 3 = 60 gerçekleşme vardır."],"explanation":"3/8 oranında payda toplam deneyi, pay gerçekleşme payını gösterir. 160 ÷ 8 = 20 ve 20 × 3 = 60’tır. Kontrol edildiğinde 60/160 = 3/8 olur.","difficultyReason":"Kesir oranını tam sayı sıklığına ters yönde dönüştürme, iki aşamalı çarpma-bölme ve geri kontrol gerekir; 20 seçeneği ara sonucu hedefler.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q496","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"d05b8f9e4e7bd18b0c9d27223ec9d914c6769434a13b693d9f72c6e66f4e1148","reviewDecisionSha256":"f01f246d2bd834fe10524f9be4d04f1fa8a995f69ef8330cbd5f21cf6fbb396a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:d05b8f9e4e7bd18b0c9d27223ec9d914c6769434a13b693d9f72c6e66f4e1148","reviewedHash":"sha256:d05b8f9e4e7bd18b0c9d27223ec9d914c6769434a13b693d9f72c6e66f4e1148","provenance":"ai-verified:f01f246d2bd834fe10524f9be4d04f1fa8a995f69ef8330cbd5f21cf6fbb396a; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"d05b8f9e4e7bd18b0c9d27223ec9d914c6769434a13b693d9f72c6e66f4e1148","recordReviewEvidenceSha256":"d765b8a88e6f02fe9ed460ba307a7454dd11640c5506bd19158728d15c031404","reviewDecisionSha256":"f01f246d2bd834fe10524f9be4d04f1fa8a995f69ef8330cbd5f21cf6fbb396a","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q497","familyId":"tr-g06-matematik-fam-116","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Bir olay ilk 90 denemenin 21’inde gerçekleşmiştir. Aynı koşullardaki 30 yeni denemede 9 kez daha gerçekleşirse güncellenmiş deneysel olasılık hangisi olur?","choices":["30/120 = %25","21/90 = yaklaşık %23","9/30 = %30","30/90 = yaklaşık %33"],"correct":0,"distractorWhy":["Doğru güncelleme: Gerçekleşmeler 21 + 9 = 30, denemeler 90 + 30 = 120 olduğundan oran 30/120 = %25’tir.","Eski oranı koruma hatası: 21/90 yalnız ilk bölümü gösterir; yeni 30 deneme hesaba katılmamıştır.","Yalnız yeni veriyi kullanma hatası: 9/30 ikinci bölümün oranıdır, birleşik kaydın oranı değildir.","Paydaları birleştirmeme hatası: Gerçekleşmeler 30’a çıkarılmış fakat toplam deneme 120 yerine 90 bırakılmıştır."],"explanation":"Yeni kayıt eski kayda eklenir: toplam gerçekleşme 21 + 9 = 30, toplam deneme 90 + 30 = 120’dir. Deneysel olasılık 30/120 = 1/4 = %25 olur.","difficultyReason":"Ardışık iki veri grubunda hem payı hem paydayı güncelleme ve kesri yüzdeye dönüştürme gerekir; eski, yeni ve karışık oranların tümü seçeneklerde yer alır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q497","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"a8699955648f5b6395a9d338ea4945705fdd994f0575dfd2f395b2a7d965cba6","reviewDecisionSha256":"d577032fb87f8206757776047a2e564965811d08b5328c754504fcdd8b0b551c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:a8699955648f5b6395a9d338ea4945705fdd994f0575dfd2f395b2a7d965cba6","reviewedHash":"sha256:a8699955648f5b6395a9d338ea4945705fdd994f0575dfd2f395b2a7d965cba6","provenance":"ai-verified:d577032fb87f8206757776047a2e564965811d08b5328c754504fcdd8b0b551c; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"a8699955648f5b6395a9d338ea4945705fdd994f0575dfd2f395b2a7d965cba6","recordReviewEvidenceSha256":"0e30ba4850a541e0c0a9d2a2b535ec2a9b7744c42414d0f648fa5b6fba881643","reviewDecisionSha256":"d577032fb87f8206757776047a2e564965811d08b5328c754504fcdd8b0b551c","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q498","familyId":"tr-g06-matematik-fam-116","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Aşağıdaki grafiği inceleyiniz.\n\nGrafikte aynı olay için dört ayrı günde yapılan deneyler gösterilmiştir; her gün 50 deneme yapılmıştır. Dört günün tümü birlikte kullanıldığında olayın deneysel olasılığı nedir?","choices":["%38","%40","%50","%80"],"correct":1,"distractorWhy":["Yalnız dördüncü günü kullanma hatası: 19/50 = %38’dir; diğer üç gün dışarıda bırakılmıştır.","Doğru birleştirme: 17 + 24 + 20 + 19 = 80 gerçekleşme ve 4 × 50 = 200 deneme vardır; 80/200 = %40’tır.","Deneme sayısını sonuç oranı sanma hatası: Her gün 50 deneme yapılması doğrudan %50 olasılık anlamına gelmez.","Sıklığı yüzde sanma hatası: Toplam 80 gerçekleşme, 200 toplam denemeye bölünmeden %80 olarak yazılmıştır."],"explanation":"Toplam gerçekleşme 17 + 24 + 20 + 19 = 80’dir. Dört günün toplam deneme sayısı 4 × 50 = 200’dür. Bu nedenle birleşik deneysel olasılık 80/200 = 0,40 = %40’tır.","difficultyReason":"Görselden dört değeri toplama, eşit günlük deneme sayılarını toplam paydaya dönüştürme ve 80/200 oranını yüzdeye çevirme gerekir; tek gün ile toplam sıklık çeldiricileri yakındır.","figure":{"kind":"chart","style":"bar","categoryKeys":["tr-g06-matematik-q498.visual.622edd9215f9","tr-g06-matematik-q498.visual.32b732701542","tr-g06-matematik-q498.visual.23899ff2dc90","tr-g06-matematik-q498.visual.a7a93886c7f7"],"values":[17,24,20,19],"axisKeys":["tr-g06-matematik-q498.visual.ab51004e9d71","tr-g06-matematik-q498.visual.e65310431fbc"],"altTextKey":"tr-g06-matematik-q498.visual.4d48fba6cf5f"},"questionId":"tr-g06-matematik-q498","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"aeff23d8d67e230d59c5683785ee1bcc0634a5338a9b07a8ed8b8614e8e727ed","reviewDecisionSha256":"ba43c5f693047397d45234756b4e9788250b1ae43708cac559002f987f9fafeb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:aeff23d8d67e230d59c5683785ee1bcc0634a5338a9b07a8ed8b8614e8e727ed","reviewedHash":"sha256:aeff23d8d67e230d59c5683785ee1bcc0634a5338a9b07a8ed8b8614e8e727ed","provenance":"ai-verified:ba43c5f693047397d45234756b4e9788250b1ae43708cac559002f987f9fafeb; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"aeff23d8d67e230d59c5683785ee1bcc0634a5338a9b07a8ed8b8614e8e727ed","recordReviewEvidenceSha256":"15404d4072d84b730cc5d09b7f4cb837ca17c700b349ff0ffc829a8b416ac647","reviewDecisionSha256":"ba43c5f693047397d45234756b4e9788250b1ae43708cac559002f987f9fafeb","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q499","familyId":"tr-g06-matematik-fam-116","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Aynı olay için iki gözlem kaydı 12/30 ve 63/150’dir. ‘İkinci kayıt gelecekteki benzer deneyler için daha güçlü bir tahmin temelidir.’ yargısını en iyi destekleyen gerekçe hangisidir?","choices":["İkinci kaydın payı 63 olduğu için deneysel olasılığı kesinlikle daha büyüktür.","İki oran eşit olmak zorunda olduğundan farklılık hesap hatasını kanıtlar.","Oranlar %40 ve %42 ile yakındır; ikinci kayıt beş kat daha çok deneme içerdiği için rastgele dalgalanmadan daha az etkilenmesi beklenir.","İkinci kaydın paydası büyük olduğundan olayın gerçekleşmesi kesinleşir."],"correct":2,"distractorWhy":["Mutlak sıklık yanılgısı: 63’ün 12’den büyük olması tek başına oran veya kanıt gücü karşılaştırması değildir.","Rastgeleliği reddetme hatası: Aynı koşullardaki deneysel oranlar küçük farklılıklar gösterebilir; bu hesap hatası kanıtı değildir.","Doğru gerekçe: 12/30 = %40 ve 63/150 = %42’dir; yakın oranlardan daha çok tekrarlı olan kayıt daha güçlü gözlemsel temel sunar.","Kesinlik yanılgısı: Tekrar sayısının artması tahmini güçlendirir ancak olayın gelecekte gerçekleşmesini garanti etmez."],"explanation":"Birinci oran %40, ikinci oran %42’dir; aralarındaki fark yalnız 2 yüzde puandır. İkinci kayıt 150 denemeye dayandığından 30 denemelik kayda göre daha fazla gözlem içerir ve gözleme dayalı tahmin için daha güçlü kanıt sağlar. Bu yine de kesinlik oluşturmaz.","difficultyReason":"Oranları hesaplama, yakınlığı yorumlama, tekrar sayısını kanıt gücüne bağlama ve kesinlikten kaçınma gerekir; payın büyüklüğü ile olasılık büyüklüğünü karıştırmak olasıdır.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q499","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"d0c6d05547883e733623e1a5bc00fdc7945d2360bf8777b98dfdee2c0537a5b3","reviewDecisionSha256":"7b789571f59700500b4d5bff20d802d7415441bfaaad3784e5a0b414a72e28d1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:d0c6d05547883e733623e1a5bc00fdc7945d2360bf8777b98dfdee2c0537a5b3","reviewedHash":"sha256:d0c6d05547883e733623e1a5bc00fdc7945d2360bf8777b98dfdee2c0537a5b3","provenance":"ai-verified:7b789571f59700500b4d5bff20d802d7415441bfaaad3784e5a0b414a72e28d1; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"d0c6d05547883e733623e1a5bc00fdc7945d2360bf8777b98dfdee2c0537a5b3","recordReviewEvidenceSha256":"232bec7c775ef2cfec6ec6f8ac4566dedfd5228e2fe1a7c329353490085b90f4","reviewDecisionSha256":"7b789571f59700500b4d5bff20d802d7415441bfaaad3784e5a0b414a72e28d1","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}
{"type":"question","id":"tr-g06-matematik-q500","familyId":"tr-g06-matematik-fam-116","objectiveId":"MAT.6.6.1","objective":"MAT.6.6.1","objectiveText":"Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme","objectiveSource":"https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf","sourceRefs":["tr-meb-mat-g05-g08-program-2024"],"topic":"Veriden Olasılığa","topicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","subtopic":"Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme","subtopicKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga-subtopic-mat-6-6-1","noteId":"tr-g06-matematik-note-024","noteKey":"tr-g06-matematik-note-024","level":5,"question":"Bir torbadan belirli renkte pul çekme olayının olasılığını gözleme dayalı tahmin etmek için hangi plan en güvenilir ve müfredata uygun veriyi üretir?","choices":["İstenen renk gelene kadar çekiş yapıp yalnız o çekişleri kaydetmek.","Pul çekildikçe geri koymadan 200 kez çekmek; torbadaki koşulların değişmesini önemsememek.","Bir pul çekme ve aynı anda sayı küpünde çift gelme olayını 20 kez deneyip iki olayın ortak sonucunu kullanmak.","Her çekişten sonra pulu geri koyup torbayı karıştırarak 200 kez çekmek, her sonucu kaydetmek ve istenen rengin sıklığını 200’e bölmek."],"correct":3,"distractorWhy":["Seçici kayıt yanlılığı: Yalnız istenen sonuçların kaydedilmesi toplam deneme sayısını ve gerçekleşmeyen sonuçları gizler.","Koşulları değiştirme hatası: Pulu geri koymamak torbanın bileşimini her çekişte değiştirir; tekrarlar aynı koşullarda olmaz.","Birleşik olay ve az tekrar hatası: İki olaylı deney hedef tek olayı yalıtmaz, ayrıca 20 tekrar daha zayıf gözlemsel veri verir.","Doğru plan: Tek olay, sabit koşullar, çok tekrar, eksiksiz kayıt ve gerçekleşme/toplam oranı ölçütlerinin tümünü karşılar."],"explanation":"Deneysel olasılık için deney aynı koşullarda çok kez tekrarlanmalı ve tüm sonuçlar kaydedilmelidir. Pulu geri koymak torbanın yapısını sabit tutar; karıştırmak çekişleri rastgeleleştirir. İstenen rengin gerçekleşme sayısını 200’e bölmek göreli sıklığı verir.","difficultyReason":"Dört planı beş ölçüte göre değerlendirmek gerekir: tek olay, sabit koşullar, yeterli tekrar, tarafsız tam kayıt ve doğru oran; yanlış planların her biri bazı koşulları kısmen sağladığı için ayrım zordur.","figure":null,"questionId":"tr-g06-matematik-q500","subject":"Matematik","grade":6,"objectiveEvidenceId":"tr-meb-mat-g05-g08-program-2024:pdf-page-106","unitKey":"tr-g06-matematik-topic-veriden-olaslga","reviewStatus":"ai-verified","humanReviewed":false,"reviewMode":"ai-only","reviewModel":"gpt-5.6-sol","reviewDeclaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review","reviewedContentSha256":"20f3c1fd67330ffc38dcb091769207b80f03b2f1f7292ef967c193fe33a2c31d","reviewDecisionSha256":"fcbc98c071bea7273debd6d5764ed49147126a93bb6492a622a22fb1b39e4449","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","contentHash":"sha256:20f3c1fd67330ffc38dcb091769207b80f03b2f1f7292ef967c193fe33a2c31d","reviewedHash":"sha256:20f3c1fd67330ffc38dcb091769207b80f03b2f1f7292ef967c193fe33a2c31d","provenance":"ai-verified:fcbc98c071bea7273debd6d5764ed49147126a93bb6492a622a22fb1b39e4449; review-manifest:24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9; model:gpt-5.6-sol; mode:ai-only; human-review:false","reviewAttestation":{"schema":"alika-ai-only-review-attestation/1.0.0","decision":"PASS","contentProjectionSha256":"20f3c1fd67330ffc38dcb091769207b80f03b2f1f7292ef967c193fe33a2c31d","recordReviewEvidenceSha256":"efffb584b5fedfd85e6deab333142866468f70a2690e77b59247e70c044fed30","reviewDecisionSha256":"fcbc98c071bea7273debd6d5764ed49147126a93bb6492a622a22fb1b39e4449","reviewManifestSha256":"24b84d71be9f2347926cfd59ae1009ae00ac78f91074402a799005048f7f70e9","reviewRubricSha256":"a8183f49f20c559e2e5dfe815db41e49a642d34e20c01a9d2e866653ac367fec","reviewMethodVersion":"alika-hash-bound-ai-only-attestation/1.0.0","model":"gpt-5.6-sol","mode":"ai-only","humanReviewed":false,"declaration":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"},"disclosure":"ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review"}