{"cohort": "2026-2027", "contentContractHash": "sha256:74b5ee649f01933fd50dfeb7e29706e7dc1ddf0fe3e014ead2fe5cd0896ae7a1", "contentContractVersion": "2.2", "contractPolicy": {"answerBalance": [65, 65, 60, 60], "everyNoteHasFigure": false, "maxPerFamily": 8, "minFamilies": 80, "minFiguredQuestions": 0, "objectiveBalanceMode": "coverage", "questionCount": 250}, "country": "TR", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "curriculumBindings": {"schemaVersion": "alika.curriculum-bindings/1", "scope": "record-subject-grade", "bindings": [{"country": "TR", "region": "Türkiye", "authority": "Millî Eğitim Bakanlığı (MEB)", "program": "[TYMM] Ortaokul Matematik Dersi (5-8) (2026)", "programId": "2340", "programVersion": "TTKB catalog edition 2026; TTKB Decision 70 (2026-08-07), mathematics-only amendment", "grade": 6, "nativeGradeCode": "6", "cohort": "2026-2027", "academicYear": "2026-2027", "subject": "Matematik", "officialPdfSha256": "75f52f93672c8991eabe102adb37ab4d16de63f35fe8488fc29cdedae9155734"}]}, "grade": 6, "humanReviewed": false, "id": "tr.g06.matematik.2-donem-b-geometrik-nicelikler", "lang": "tr", "levelScale": [1, 5], "license": "CC-BY-NC-4.0", "prerequisites": [], "productionStatus": "preparation-pending-review", "publishBlocked": false, "publishReady": true, "publishable": true, "reviewStatus": "ai-verified", "schemaVersion": "2.2", "textMarkup": "alika-ami/1", "source": "alika-atolye-yeni-sistem-m6", "sources": [{"documentType": "curriculum", "downloadUrl": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "pageCount": 222, "reused": true, "sha256": "75f52f93672c8991eabe102adb37ab4d16de63f35fe8488fc29cdedae9155734", "sourceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340", "title": "[TYMM] Ortaokul Matematik Dersi (5-8) (2026)"}], "subject": "Matematik", "theme": "6. Sınıf Matematik — 2. Dönem — Geometrik Nicelikler", "type": "pack", "version": 9, "visualPolicy": {"balancedByObjective": false, "everyNote": false, "questionMinimumPercent": 0, "rationale": "Görsel gereksinimi kayıt bazında none/support/required olarak semantik içerik ve ölçülen kanıta göre belirlenir; yüzde veya adet kotası uygulanmaz.", "version": "1.0"}, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "objectives": ["MAT.6.4.1", "MAT.6.4.2", "MAT.6.4.3", "MAT.6.4.4", "MAT.6.4.5", "MAT.6.4.6"], "coverage": {"MAT.6.4.1": {"notes": ["tr.g06.mat.m6-t22.n01"], "questions": 50}, "MAT.6.4.2": {"notes": ["tr.g06.mat.m6-t23.n01"], "questions": 50}, "MAT.6.4.3": {"notes": ["tr.g06.mat.m6-t24.n01"], "questions": 50}, "MAT.6.4.4": {"notes": ["tr.g06.mat.m6-t25.n01"], "questions": 25}, "MAT.6.4.5": {"notes": ["tr.g06.mat.m6-t25.n01"], "questions": 25}, "MAT.6.4.6": {"notes": ["tr.g06.mat.m6-t26.n01"], "questions": 50}}, "counts": {"notes": 5, "questions": 250}, "disclosure": "Yeni sistem (7 Eki 2026): 26 görev OpenAI GPT ailesi modelleriyle üretildi; DeepSeek-Flash (tam; Qwen kotası bitti) ve Qoder Efficient (örneklem, 78 soru) bağımsız kör incelemesinden geçti; Claude birleştirdi. İnsan/öğretmen incelemesi yapılmadı.", "producerId": "claude-m6-birlestir", "labels": {"m6-t22.q18.A": "A", "m6-t22.q18.alt": "On sıra ve on sütunlu kaplamada tüm küçük kareler A bölgesidir.", "m6-t22.q19.A": "A", "m6-t22.q19.alt": "On sıra ve on sütunlu modelin üstteki üç sırası A bölgesi olarak boyalıdır.", "m6-t22.q20.A": "A", "m6-t22.q20.alt": "On sıra ve on sütunlu modelin soldaki dört sütunu A bölgesidir.", "m6-t22.q21.A": "A", "m6-t22.q21.alt": "On sıra ve on sütunlu kaplamanın sol üst köşesindeki dört sıra ile altı sütunun kesişimi A bölgesidir.", "m6-t22.q22.alt": "Büyük bir karede yatay ve düşey yönde onar 1 dm aralık bulunur. Ara bölmeler kısaltılmıştır; A bölgesi adlandırılmıştır.", "m6-t22.q22.big": "1 m", "m6-t22.q22.cap": "Ara bölmeler kesik çizgilerle kısaltılmıştır.", "m6-t22.q22.region": "A", "m6-t22.q22.side": "10 ⋅ 1 dm", "m6-t22.q22.top": "10 ⋅ 1 dm", "m6-t22.q23.alt": "Büyük bir karede yatay ve düşey yönde onar 1 cm aralık bulunur. Ara bölmeler kısaltılmıştır; A bölgesi adlandırılmıştır.", "m6-t22.q23.big": "1 dm", "m6-t22.q23.cap": "Ara bölmeler kesik çizgilerle kısaltılmıştır.", "m6-t22.q23.region": "A", "m6-t22.q23.side": "10 ⋅ 1 cm", "m6-t22.q23.top": "10 ⋅ 1 cm", "m6-t22.q24.alt": "Büyük bir karede yatay ve düşey yönde onar 1 mm aralık bulunur. Ara bölmeler kısaltılmıştır; A bölgesi adlandırılmıştır.", "m6-t22.q24.band": "A", "m6-t22.q24.big": "1 cm", "m6-t22.q24.cap": "Ara bölmeler kesik çizgilerle kısaltılmıştır.", "m6-t22.q24.side": "10 ⋅ 1 mm", "m6-t22.q24.top": "10 ⋅ 1 mm", "m6-t22.q25.alt": "Büyük bir karede yatay ve düşey yönde onar 100 m aralık bulunur. Ara bölmeler kısaltılmıştır; A bölgesi adlandırılmıştır.", "m6-t22.q25.big": "1 km", "m6-t22.q25.cap": "Ara bölmeler kesik çizgilerle kısaltılmıştır.", "m6-t22.q25.region": "A", "m6-t22.q25.side": "10 ⋅ 100 m", "m6-t22.q25.top": "10 ⋅ 100 m", "m6-t22.q36.alt": "İki sütunlu alan eşitliği tablosunda A hücresi boş bırakılmıştır. Satırlar aynı yüzeyin farklı birimlerdeki ölçülerini karşılaştırır.", "m6-t22.q36.cell.0.0": "m²", "m6-t22.q36.cell.0.1": "dm²", "m6-t22.q36.cell.1.0": "1", "m6-t22.q36.cell.1.1": "100", "m6-t22.q36.cell.2.0": "4,8", "m6-t22.q36.cell.2.1": "A", "m6-t22.q37.alt": "İki sütunlu alan eşitliği tablosunda A hücresi boş bırakılmıştır. Satırlar aynı yüzeyin farklı birimlerdeki ölçülerini karşılaştırır.", "m6-t22.q37.cell.0.0": "dm²", "m6-t22.q37.cell.0.1": "mm²", "m6-t22.q37.cell.1.0": "1", "m6-t22.q37.cell.1.1": "10 000", "m6-t22.q37.cell.2.0": "A", "m6-t22.q37.cell.2.1": "65 000", "m6-t22.q38.alt": "İki sütunlu alan eşitliği tablosunda A hücresi boş bırakılmıştır. Satırlar aynı yüzeyin farklı birimlerdeki ölçülerini karşılaştırır.", "m6-t22.q38.cell.0.0": "km²", "m6-t22.q38.cell.0.1": "m²", "m6-t22.q38.cell.1.0": "1", "m6-t22.q38.cell.1.1": "1 000 000", "m6-t22.q38.cell.2.0": "0,27", "m6-t22.q38.cell.2.1": "A", "m6-t23.A": "A", "m6-t23.B": "B", "m6-t23.draft.m6-t23.q001.alt": "A adlı dikdörtgen birim kare modeli. 6 sütun ve 4 satır; her kare 1 cm².", "m6-t23.draft.m6-t23.q001.caption": "A: 6 sütun, 4 satır; her kare 1 cm².", "m6-t23.draft.m6-t23.q002.alt": "A adlı dikdörtgen birim kare modeli. 7 sütun ve 3 satır; her kare 1 cm².", "m6-t23.draft.m6-t23.q002.caption": "A: 7 sütun, 3 satır; her kare 1 cm².", "m6-t23.draft.m6-t23.q003.alt": "A adlı dikdörtgen birim kare modeli. 8 sütun ve 5 satır; her kare 1 cm².", "m6-t23.draft.m6-t23.q003.caption": "A: 8 sütun, 5 satır; her kare 1 cm².", "m6-t23.draft.m6-t23.q004.alt": "A adlı dikdörtgen birim kare modeli. 9 sütun ve 4 satır; her kare 1 cm².", "m6-t23.draft.m6-t23.q004.caption": "A: 9 sütun, 4 satır; her kare 1 cm².", "m6-t23.draft.m6-t23.q018.alt": "A üçgeni ve B parçasıyla paralelkenarın dikdörtgene dönüşümü; taban 9 cm, dik yükseklik 4 cm.", "m6-t23.draft.m6-t23.q018.b": "9 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q018.caption": "Üstte başlangıç, altta A taşındıktan sonraki dikdörtgen.", "m6-t23.draft.m6-t23.q018.h": "4 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q019.alt": "A üçgeni ve B parçasıyla paralelkenarın dikdörtgene dönüşümü; taban 10 cm, dik yükseklik 6 cm.", "m6-t23.draft.m6-t23.q019.b": "10 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q019.caption": "Üstte başlangıç, altta A taşındıktan sonraki dikdörtgen.", "m6-t23.draft.m6-t23.q019.h": "6 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q019.s": "2 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q020.alt": "A üçgeni ve B parçasıyla paralelkenarın dikdörtgene dönüşümü; taban 12 cm, dik yükseklik 5 cm.", "m6-t23.draft.m6-t23.q020.b": "12 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q020.caption": "Üstte başlangıç, altta A taşındıktan sonraki dikdörtgen.", "m6-t23.draft.m6-t23.q020.h": "5 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q021.alt": "A üçgeni ve B parçasıyla paralelkenarın dikdörtgene dönüşümü; taban 8 cm, dik yükseklik 3 cm.", "m6-t23.draft.m6-t23.q021.b": "8 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q021.caption": "Üstte başlangıç, altta A taşındıktan sonraki dikdörtgen.", "m6-t23.draft.m6-t23.q021.h": "3 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q022.alt": "Paralelkenarı iki üçgene ayıran köşegen; taban 7 cm; dik yükseklik 4 cm.", "m6-t23.draft.m6-t23.q022.b": "7 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q022.caption": "A ve B: köşegenle ayrılan eş alanlı üçgenler.", "m6-t23.draft.m6-t23.q022.h": "4 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q023.alt": "Paralelkenarı iki üçgene ayıran köşegen; taban 10 cm; dik yükseklik 7 cm.", "m6-t23.draft.m6-t23.q023.b": "10 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q023.caption": "A ve B: köşegenle ayrılan eş alanlı üçgenler.", "m6-t23.draft.m6-t23.q023.h": "7 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q024.alt": "Paralelkenarı iki üçgene ayıran köşegen; taban 12 cm; A alanı 30 cm², dik yükseklik soruluyor.", "m6-t23.draft.m6-t23.q024.b": "12 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q024.caption": "A ve B: köşegenle ayrılan eş alanlı üçgenler.", "m6-t23.draft.m6-t23.q024.h": "?", "m6-t23.draft.m6-t23.q025.alt": "Paralelkenarı iki üçgene ayıran köşegen; taban 9 cm; dik yükseklik 6 cm.", "m6-t23.draft.m6-t23.q025.b": "9 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q025.caption": "A ve B: köşegenle ayrılan eş alanlı üçgenler.", "m6-t23.draft.m6-t23.q025.h": "6 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q026.alt": "A üçgeni; taban 10 cm; dik yükseklik 6 cm; dikmenin ayağı taban üzerinde.", "m6-t23.draft.m6-t23.q026.b": "10 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q026.caption": "A üçgeni; kare işaret dikliği gösterir.", "m6-t23.draft.m6-t23.q026.h": "6 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q027.alt": "A üçgeni; taban 8 cm; dik yükseklik 5 cm; dikmenin ayağı taban uzantısında.", "m6-t23.draft.m6-t23.q027.b": "8 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q027.caption": "A üçgeni; kare işaret dikliği gösterir.", "m6-t23.draft.m6-t23.q027.h": "5 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q028.alt": "A üçgeni; taban 12 cm; dik yükseklik 7 cm; dikmenin ayağı taban uzantısında.", "m6-t23.draft.m6-t23.q028.b": "12 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q028.caption": "A üçgeni; kare işaret dikliği gösterir.", "m6-t23.draft.m6-t23.q028.h": "7 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q029.alt": "A üçgeni; taban 9 cm; alan 36 cm², dik yükseklik soruluyor.", "m6-t23.draft.m6-t23.q029.b": "9 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q029.caption": "A üçgeni; kare işaret dikliği gösterir.", "m6-t23.draft.m6-t23.q029.h": "?", "m6-t23.draft.m6-t23.q030.alt": "A üçgeni; taban 14 cm; dik yükseklik 6 cm; dikmenin ayağı taban üzerinde.", "m6-t23.draft.m6-t23.q030.b": "14 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q030.caption": "A üçgeni; kare işaret dikliği gösterir.", "m6-t23.draft.m6-t23.q030.h": "6 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q036.A.b": "8 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q036.B.b": "8 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q036.alt": "A üçgen, tabanı 8 cm; B üçgen, tabanı 8 cm; ortak dik uzaklık 6 cm.", "m6-t23.draft.m6-t23.q036.caption": "A ve B aynı iki paralel doğru arasındadır.", "m6-t23.draft.m6-t23.q036.h": "6 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q037.A.b": "9 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q037.B.b": "5 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q037.alt": "A üçgen, tabanı 9 cm; B üçgen, tabanı 5 cm; ortak dik uzaklık 4 cm.", "m6-t23.draft.m6-t23.q037.caption": "A ve B aynı iki paralel doğru arasındadır.", "m6-t23.draft.m6-t23.q037.h": "4 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q038.A.b": "8 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q038.B.b": "8 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q038.alt": "A üçgen, tabanı 8 cm; B paralelkenar, tabanı 8 cm; ortak dik uzaklık 5 cm.", "m6-t23.draft.m6-t23.q038.caption": "A ve B aynı iki paralel doğru arasındadır.", "m6-t23.draft.m6-t23.q038.h": "5 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q039.A.b": "10 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q039.B.b": "5 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q039.alt": "A üçgen, tabanı 10 cm; B paralelkenar, tabanı 5 cm; ortak dik uzaklık 6 cm.", "m6-t23.draft.m6-t23.q039.caption": "A ve B aynı iki paralel doğru arasındadır.", "m6-t23.draft.m6-t23.q039.h": "6 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q040.A.b": "9 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q040.B.b": "8 cm", "m6-t23.draft.m6-t23.q040.alt": "A paralelkenar, tabanı 9 cm; B üçgen, tabanı 8 cm; ortak dik uzaklık 7 cm.", "m6-t23.draft.m6-t23.q040.caption": "A ve B aynı iki paralel doğru arasındadır.", "m6-t23.draft.m6-t23.q040.h": "7 cm", "m6-t24.m6-t24-q001-A": "K", "m6-t24.m6-t24-q001-alt": "K paralelkenar yamasında taban, dik yükseklik ve eğik kenar etiketlenmiştir. Ölçekli değildir.", "m6-t24.m6-t24-q001-base": "8 m", "m6-t24.m6-t24-q001-height": "3 m", "m6-t24.m6-t24-q001-slant": "5 m", "m6-t24.m6-t24-q002-A": "K", "m6-t24.m6-t24-q002-alt": "K üçgen yelkeninde taban, içteki dik yükseklik ve sol eğik kenar gösterilmiştir. Ölçekli değildir.", "m6-t24.m6-t24-q002-base": "6 m", "m6-t24.m6-t24-q002-height": "4 m", "m6-t24.m6-t24-q002-slant": "5 m", "m6-t24.m6-t24-q003-A": "K", "m6-t24.m6-t24-q003-B": "L", "m6-t24.m6-t24-q003-alt": "K dikdörtgen sahneye L üçgeni ortak bir kenar boyunca eklenmiştir; taban ve dik yükseklik etiketlidir. Ölçekli değildir.", "m6-t24.m6-t24-q003-height": "4 m", "m6-t24.m6-t24-q003-reach": "3 m", "m6-t24.m6-t24-q003-width": "7 m", "m6-t24.m6-t24-q018-A": "K", "m6-t24.m6-t24-q018-B": "L", "m6-t24.m6-t24-q018-alt": "Sebze planında K dikdörtgeni ve ona bitişik L üçgeni vardır; tüm gerekli ölçüler verilmiştir. Ölçekli değildir.", "m6-t24.m6-t24-q018-height": "5 m", "m6-t24.m6-t24-q018-reach": "4 m", "m6-t24.m6-t24-q018-width": "8 m", "m6-t24.m6-t24-q019-A": "K", "m6-t24.m6-t24-q019-B": "L", "m6-t24.m6-t24-q019-alt": "K paralelkenar ve L üçgen platform ortak dik yüksekliğe sahiptir. Ölçekli değildir.", "m6-t24.m6-t24-q019-base-a": "7 m", "m6-t24.m6-t24-q019-base-b": "4 m", "m6-t24.m6-t24-q019-height": "3 m", "m6-t24.m6-t24-q020-A": "K", "m6-t24.m6-t24-q020-B": "L", "m6-t24.m6-t24-q020-alt": "Basamaklı sergi panosunda K ve L dikdörtgenlerinin ayrı kenar ölçüleri gösterilmiştir. Ölçekli değildir.", "m6-t24.m6-t24-q020-bheight": "2 dm", "m6-t24.m6-t24-q020-bwidth": "3 dm", "m6-t24.m6-t24-q020-height": "4 dm", "m6-t24.m6-t24-q020-width": "6 dm", "m6-t24.m6-t24-q021-A": "K", "m6-t24.m6-t24-q021-B": "M", "m6-t24.m6-t24-q021-alt": "K döşenecek L biçimli bölge, M dış dikdörtgenin sağ üstündeki servis bölgesidir. Ölçekli değildir.", "m6-t24.m6-t24-q021-cutheight": "2 m", "m6-t24.m6-t24-q021-cutwidth": "4 m", "m6-t24.m6-t24-q021-height": "6 m", "m6-t24.m6-t24-q021-width": "10 m", "m6-t24.m6-t24-q022-A": "K", "m6-t24.m6-t24-q022-B": "L", "m6-t24.m6-t24-q022-alt": "Gölgelik iki üçgene ayrılmıştır; taban parçaları ve ortak dik yükseklik gösterilmiştir. Ölçekli değildir.", "m6-t24.m6-t24-q022-base-a": "3 m", "m6-t24.m6-t24-q022-base-b": "5 m", "m6-t24.m6-t24-q022-height": "4 m", "m6-t24.m6-t24-q023-A": "K", "m6-t24.m6-t24-q023-B": "L", "m6-t24.m6-t24-q023-alt": "Arazi planında K ve L dikdörtgenleri basamaklı biçimde bitişiktir. Ölçekli değildir.", "m6-t24.m6-t24-q023-bheight": "3 m", "m6-t24.m6-t24-q023-bwidth": "5 m", "m6-t24.m6-t24-q023-height": "8 m", "m6-t24.m6-t24-q023-width": "12 m", "m6-t24.m6-t24-q024-A": "K", "m6-t24.m6-t24-q024-B": "M", "m6-t24.m6-t24-q024-alt": "Kâğıt kompozisyonunda K dikdörtgeninin bir kenarı dm, diğer ölçüler cm olarak etiketlenmiştir. Ölçekli değildir.", "m6-t24.m6-t24-q024-height": "30 cm", "m6-t24.m6-t24-q024-reach": "10 cm", "m6-t24.m6-t24-q024-width": "2 dm", "m6-t24.m6-t24-q025-A": "K", "m6-t24.m6-t24-q025-B": "M", "m6-t24.m6-t24-q025-alt": "Mozaik planında K paralelkenarı ile M üçgeninin tabanları cm, ortak dik yüksekliği dm türündendir. Ölçekli değildir.", "m6-t24.m6-t24-q025-base-a": "50 cm", "m6-t24.m6-t24-q025-base-b": "30 cm", "m6-t24.m6-t24-q025-height": "2 dm", "m6-t24.m6-t24-q026-A": "K", "m6-t24.m6-t24-q026-alt": "K dikdörtgen onarım yamasının iki kenarı etiketlidir. Ölçekli değildir.", "m6-t24.m6-t24-q026-base": "5 m", "m6-t24.m6-t24-q026-height": "3 m", "m6-t24.m6-t24-q027-A": "K", "m6-t24.m6-t24-q027-alt": "K üçgen yelkeninin tabanı ve tabana dik yüksekliği gösterilmiştir. Ölçekli değildir.", "m6-t24.m6-t24-q027-base": "8 m", "m6-t24.m6-t24-q027-height": "3 m", "m6-t24.m6-t24-q028-A": "A", "m6-t24.m6-t24-q028-alt": "A paralelkenar sahne parçasında taban ve dik yükseklik etiketlenmiştir. Ölçekli değildir.", "m6-t24.m6-t24-q028-base": "10 m", "m6-t24.m6-t24-q028-height": "4 m", "m6-t24.m6-t24-q029-A": "K", "m6-t24.m6-t24-q029-B": "M", "m6-t24.m6-t24-q029-alt": "Kilim iki dikdörtgen parçadan oluşur; K ve M bölümlerinin ölçüleri gösterilmiştir. Ölçekli değildir.", "m6-t24.m6-t24-q029-bheight": "1 m", "m6-t24.m6-t24-q029-bwidth": "2 m", "m6-t24.m6-t24-q029-height": "3 m", "m6-t24.m6-t24-q029-width": "4 m", "m6-t24.m6-t24-q036-A": "K", "m6-t24.m6-t24-q036-B": "M", "m6-t24.m6-t24-q036-alt": "K ekim bölgesi dış dikdörtgenden M köşesi çıkarılınca kalır; kesik çizgi ikinci parçalamayı gösterir. Ölçekli değildir.", "m6-t24.m6-t24-q036-cutheight": "2 m", "m6-t24.m6-t24-q036-cutwidth": "3 m", "m6-t24.m6-t24-q036-height": "7 m", "m6-t24.m6-t24-q036-width": "11 m", "m6-t24.m6-t24-q037-A": "K", "m6-t24.m6-t24-q037-B": "M", "m6-t24.m6-t24-q037-alt": "K erişim alanı L biçimindedir; M kullanılmayan sağ üst köşe ve yatay parçalama çizgisi gösterilmiştir. Ölçekli değildir.", "m6-t24.m6-t24-q037-cutheight": "3 m", "m6-t24.m6-t24-q037-cutwidth": "2 m", "m6-t24.m6-t24-q037-height": "5 m", "m6-t24.m6-t24-q037-width": "8 m", "m6-t24.m6-t24-q038-A": "K", "m6-t24.m6-t24-q038-B": "M", "m6-t24.m6-t24-q038-alt": "K sergi panosu, M köşesi çıkarılmış bir dikdörtgendir; kesik çizgi iki dikdörtgen stratejisini gösterir. Ölçekli değildir.", "m6-t24.m6-t24-q038-cutheight": "2 dm", "m6-t24.m6-t24-q038-cutwidth": "3 dm", "m6-t24.m6-t24-q038-height": "6 dm", "m6-t24.m6-t24-q038-width": "9 dm", "m6-t24.m6-t24-q039-A": "K", "m6-t24.m6-t24-q039-B": "M", "m6-t24.m6-t24-q039-alt": "Avluda K döşeme alanı, M döşenmeyecek sağ üst köşedir; kesik çizgi iki dikdörtgene ayırır. Ölçekli değildir.", "m6-t24.m6-t24-q039-cutheight": "3 m", "m6-t24.m6-t24-q039-cutwidth": "4 m", "m6-t24.m6-t24-q039-height": "8 m", "m6-t24.m6-t24-q039-width": "12 m", "m6-t25.q001.alt": "Merkezi O olan A çemberi ve verilen çap uzunluğu. Çizim ölçekli değildir.", "m6-t25.q001.center": "O", "m6-t25.q001.extra": "Çevre 25,12 cm", "m6-t25.q001.measure": "Çap 8 cm", "m6-t25.q001.name": "A çemberi", "m6-t25.q002.alt": "Merkezi O olan A çemberi ve verilen yarıçap uzunluğu. Çizim ölçekli değildir.", "m6-t25.q002.center": "O", "m6-t25.q002.extra": "Çevre 43,96 cm", "m6-t25.q002.measure": "Yarıçap 7 cm", "m6-t25.q002.name": "A çemberi", "m6-t25.q003.alt": "Merkezi O olan A çemberi ve verilen çap uzunluğu. Çizim ölçekli değildir.", "m6-t25.q003.center": "O", "m6-t25.q003.extra": "Çevre 31,4 cm", "m6-t25.q003.measure": "Çap 10 cm", "m6-t25.q003.name": "A çemberi", "m6-t25.q004.alt": "Merkezi O olan A çemberi ve verilen çap uzunluğu. Çizim ölçekli değildir.", "m6-t25.q004.center": "O", "m6-t25.q004.extra": "Çevre 37,68 cm", "m6-t25.q004.measure": "Çap 12 cm", "m6-t25.q004.name": "A çemberi", "m6-t25.q018.alt": "Çap ve çevre kayıtlarının tablosu; A, B satırları metindeki ölçüleri gösterir.", "m6-t25.q018.cell00": "Nesne", "m6-t25.q018.cell01": "Çap (cm)", "m6-t25.q018.cell02": "Çevre (cm)", "m6-t25.q018.cell10": "A", "m6-t25.q018.cell11": "5", "m6-t25.q018.cell12": "15,7", "m6-t25.q018.cell20": "B", "m6-t25.q018.cell21": "8", "m6-t25.q018.cell22": "25,12", "m6-t25.q019.alt": "Çap ve çevre kayıtlarının tablosu; A, B satırları metindeki ölçüleri gösterir.", "m6-t25.q019.cell00": "Nesne", "m6-t25.q019.cell01": "Çap (cm)", "m6-t25.q019.cell02": "Çevre (cm)", "m6-t25.q019.cell10": "A", "m6-t25.q019.cell11": "4", "m6-t25.q019.cell12": "12,56", "m6-t25.q019.cell20": "B", "m6-t25.q019.cell21": "11", "m6-t25.q019.cell22": "?", "m6-t25.q020.alt": "Çap ve çevre kayıtlarının tablosu; A, B, C satırları metindeki ölçüleri gösterir.", "m6-t25.q020.cell00": "Nesne", "m6-t25.q020.cell01": "Çap (cm)", "m6-t25.q020.cell02": "Çevre (cm)", "m6-t25.q020.cell10": "A", "m6-t25.q020.cell11": "6", "m6-t25.q020.cell12": "18,84", "m6-t25.q020.cell20": "B", "m6-t25.q020.cell21": "10", "m6-t25.q020.cell22": "31,4", "m6-t25.q020.cell30": "C", "m6-t25.q020.cell31": "14", "m6-t25.q020.cell32": "87,92", "m6-t25.q021.alt": "Çap ve çevre kayıtlarının tablosu; A, B satırları metindeki ölçüleri gösterir.", "m6-t25.q021.cell00": "Nesne", "m6-t25.q021.cell01": "Çap (cm)", "m6-t25.q021.cell02": "Çevre (cm)", "m6-t25.q021.cell10": "A", "m6-t25.q021.cell11": "13", "m6-t25.q021.cell12": "40,8", "m6-t25.q021.cell20": "B", "m6-t25.q021.cell21": "17", "m6-t25.q021.cell22": "53,5", "m6-t25.q022.alt": "Çap ve çevre kayıtlarının tablosu; A, B satırları metindeki ölçüleri gösterir.", "m6-t25.q022.cell00": "Nesne", "m6-t25.q022.cell01": "Çap (cm)", "m6-t25.q022.cell02": "Çevre (cm)", "m6-t25.q022.cell10": "A", "m6-t25.q022.cell11": "7", "m6-t25.q022.cell12": "21", "m6-t25.q022.cell20": "B", "m6-t25.q022.cell21": "21", "m6-t25.q022.cell22": "?", "m6-t25.q023.alt": "Çap ve çevre kayıtlarının tablosu; A, B satırları metindeki ölçüleri gösterir.", "m6-t25.q023.cell00": "Nesne", "m6-t25.q023.cell01": "Çap (cm)", "m6-t25.q023.cell02": "Çevre (cm)", "m6-t25.q023.cell10": "A", "m6-t25.q023.cell11": "12", "m6-t25.q023.cell12": "37,68", "m6-t25.q023.cell20": "B", "m6-t25.q023.cell21": "18", "m6-t25.q023.cell22": "56,52", "m6-t25.q024.alt": "Çap ve çevre kayıtlarının tablosu; A, B satırları metindeki ölçüleri gösterir.", "m6-t25.q024.cell00": "Nesne", "m6-t25.q024.cell01": "Çap (cm)", "m6-t25.q024.cell02": "Çevre (cm)", "m6-t25.q024.cell10": "A", "m6-t25.q024.cell11": "9", "m6-t25.q024.cell12": "28,26", "m6-t25.q024.cell20": "B", "m6-t25.q024.cell21": "27", "m6-t25.q024.cell22": "84,78", "m6-t25.q025.alt": "Çap ve çevre kayıtlarının tablosu; K, L, M satırları metindeki ölçüleri gösterir.", "m6-t25.q025.cell00": "Nesne", "m6-t25.q025.cell01": "Çap (cm)", "m6-t25.q025.cell02": "Çevre (cm)", "m6-t25.q025.cell10": "K", "m6-t25.q025.cell11": "19", "m6-t25.q025.cell12": "59,6", "m6-t25.q025.cell20": "L", "m6-t25.q025.cell21": "23", "m6-t25.q025.cell22": "72,3", "m6-t25.q025.cell30": "M", "m6-t25.q025.cell31": "29", "m6-t25.q025.cell32": "90,8", "m6-t25.q026.alt": "Merkezi O olan A çemberi ve verilen yarıçap uzunluğu. Çizim ölçekli değildir.", "m6-t25.q026.center": "O", "m6-t25.q026.measure": "Yarıçap 9 cm", "m6-t25.q026.name": "A çemberi", "m6-t25.q027.alt": "Merkezi O olan A çemberi ve verilen çap uzunluğu. Çizim ölçekli değildir.", "m6-t25.q027.center": "O", "m6-t25.q027.measure": "Çap 32 cm", "m6-t25.q027.name": "A çemberi", "m6-t25.q028.alt": "Merkezi O olan A çemberi ve verilen yarıçap uzunluğu. Çizim ölçekli değildir.", "m6-t25.q028.center": "O", "m6-t25.q028.measure": "Yarıçap 12 cm", "m6-t25.q028.name": "A çemberi", "m6-t25.q029.alt": "Merkezi O olan A çemberi ve verilen yarıçap uzunluğu. Çizim ölçekli değildir.", "m6-t25.q029.center": "O", "m6-t25.q029.measure": "Yarıçap 8 cm", "m6-t25.q029.name": "A çemberi", "m6-t25.scale": "Ölçekli değildir.", "m6-t26.q001-A": "A", "m6-t26.q001-B": "B", "m6-t26.q001-O": "O", "m6-t26.q001-alt": "O merkezli tam çember; OA ve OB yarıçapları 180° merkez açıyı sınırlar. A ile B arasındaki bu açının gördüğü yay vurguludur.", "m6-t26.q001-angle": "180°", "m6-t26.q001-cap": "A–B yayı", "m6-t26.q002-A": "A", "m6-t26.q002-B": "B", "m6-t26.q002-O": "O", "m6-t26.q002-alt": "O merkezli tam çember; OA ve OB yarıçapları 90° merkez açıyı sınırlar. A ile B arasındaki bu açının gördüğü yay vurguludur.", "m6-t26.q002-angle": "90°", "m6-t26.q002-cap": "A–B yayı", "m6-t26.q003-A": "A", "m6-t26.q003-B": "B", "m6-t26.q003-O": "O", "m6-t26.q003-alt": "O merkezli tam çember; OA ve OB yarıçapları 45° merkez açıyı sınırlar. A ile B arasındaki bu açının gördüğü yay vurguludur.", "m6-t26.q003-angle": "45°", "m6-t26.q003-cap": "A–B yayı", "m6-t26.q004-A": "A", "m6-t26.q004-B": "B", "m6-t26.q004-C": "Çember: 52 cm", "m6-t26.q004-O": "O", "m6-t26.q004-alt": "O merkezli tam çember; OA ve OB yarıçapları 180° merkez açıyı sınırlar. A ile B arasındaki bu açının gördüğü yay vurguludur. Çemberin uzunluğu 52 cm olarak verilmiştir.", "m6-t26.q004-angle": "180°", "m6-t26.q004-cap": "A–B yayı", "m6-t26.q018-A": "A", "m6-t26.q018-B": "B", "m6-t26.q018-O": "O", "m6-t26.q018-alt": "O merkezli tam çember; OA ve OB yarıçapları 90° merkez açıyı sınırlar. A ile B arasındaki bu açının gördüğü yay vurguludur.", "m6-t26.q018-angle": "90°", "m6-t26.q018-cap": "A–B yayı", "m6-t26.q019-A": "A", "m6-t26.q019-B": "B", "m6-t26.q019-C": "Çember: 63 cm", "m6-t26.q019-O": "O", "m6-t26.q019-alt": "O merkezli tam çember; OA ve OB yarıçapları 120° merkez açıyı sınırlar. A ile B arasındaki bu açının gördüğü yay vurguludur. Çemberin uzunluğu 63 cm olarak verilmiştir.", "m6-t26.q019-angle": "120°", "m6-t26.q019-cap": "A–B yayı", "m6-t26.q020-A": "A", "m6-t26.q020-B": "B", "m6-t26.q020-C": "Çember: 72 cm", "m6-t26.q020-O": "O", "m6-t26.q020-alt": "O merkezli tam çember; OA ve OB yarıçapları 135° merkez açıyı sınırlar. A ile B arasındaki bu açının gördüğü yay vurguludur. Çemberin uzunluğu 72 cm olarak verilmiştir.", "m6-t26.q020-angle": "135°", "m6-t26.q020-cap": "A–B yayı", "m6-t26.q021-A": "A", "m6-t26.q021-B": "B", "m6-t26.q021-C": "Çember: 64 cm", "m6-t26.q021-O": "O", "m6-t26.q021-alt": "O merkezli tam çember; OA ve OB yarıçapları 225° merkez açıyı sınırlar. A ile B arasındaki bu açının gördüğü yay vurguludur. Çemberin uzunluğu 64 cm olarak verilmiştir.", "m6-t26.q021-angle": "225°", "m6-t26.q021-cap": "A–B yayı", "m6-t26.q022-A": "A", "m6-t26.q022-B": "B", "m6-t26.q022-C": "Çember: 140 cm", "m6-t26.q022-O": "O", "m6-t26.q022-alt": "O merkezli tam çember; OA ve OB yarıçapları 180° merkez açıyı sınırlar. A ile B arasındaki bu açının gördüğü yay vurguludur. Çemberin uzunluğu 140 cm olarak verilmiştir.", "m6-t26.q022-angle": "180°", "m6-t26.q022-cap": "A–B yayı", "m6-t26.q023-A": "A", "m6-t26.q023-B": "B", "m6-t26.q023-O": "O", "m6-t26.q023-alt": "O merkezli tam çember; OA ve OB yarıçapları 60° merkez açıyı sınırlar. A ile B arasındaki bu açının gördüğü yay vurguludur.", "m6-t26.q023-angle": "60°", "m6-t26.q023-cap": "A–B yayı", "m6-t26.q024-A": "A", "m6-t26.q024-B": "B", "m6-t26.q024-C": "Çember: 84 cm", "m6-t26.q024-O": "O", "m6-t26.q024-alt": "O merkezli tam çember; OA ve OB yarıçapları 150° merkez açıyı sınırlar. A ile B arasındaki bu açının gördüğü yay vurguludur. Çemberin uzunluğu 84 cm olarak verilmiştir.", "m6-t26.q024-angle": "150°", "m6-t26.q024-cap": "A–B yayı", "m6-t26.q025-A": "A", "m6-t26.q025-B": "B", "m6-t26.q025-C": "Çember: 81 cm", "m6-t26.q025-O": "O", "m6-t26.q025-alt": "O merkezli tam çember; OA ve OB yarıçapları 240° merkez açıyı sınırlar. A ile B arasındaki bu açının gördüğü yay vurguludur. Çemberin uzunluğu 81 cm olarak verilmiştir.", "m6-t26.q025-angle": "240°", "m6-t26.q025-cap": "A–B yayı", "m6-t26.q026-A": "A", "m6-t26.q026-B": "B", "m6-t26.q026-C": "Çember: 100 cm", "m6-t26.q026-O": "O", "m6-t26.q026-alt": "O merkezli tam çember; OA ve OB yarıçapları 90° merkez açıyı sınırlar. A ile B arasındaki bu açının gördüğü yay vurguludur. Çemberin uzunluğu 100 cm olarak verilmiştir.", "m6-t26.q026-angle": "90°", "m6-t26.q026-cap": "A–B yayı", "m6-t26.q027-A": "A", "m6-t26.q027-B": "B", "m6-t26.q027-C": "Çember: 144 cm", "m6-t26.q027-O": "O", "m6-t26.q027-alt": "O merkezli tam çember; OA ve OB yarıçapları 45° merkez açıyı sınırlar. A ile B arasındaki bu açının gördüğü yay vurguludur. Çemberin uzunluğu 144 cm olarak verilmiştir.", "m6-t26.q027-angle": "45°", "m6-t26.q027-cap": "A–B yayı", "m6-t26.q028-A": "A", "m6-t26.q028-B": "B", "m6-t26.q028-C": "Çember: 93 cm", "m6-t26.q028-O": "O", "m6-t26.q028-alt": "O merkezli tam çember; OA ve OB yarıçapları 120° merkez açıyı sınırlar. A ile B arasındaki bu açının gördüğü yay vurguludur. Çemberin uzunluğu 93 cm olarak verilmiştir.", "m6-t26.q028-angle": "120°", "m6-t26.q028-cap": "A–B yayı", "m6-t26.q029-A": "A", "m6-t26.q029-B": "B", "m6-t26.q029-C": "Çember: 160 cm", "m6-t26.q029-O": "O", "m6-t26.q029-alt": "O merkezli tam çember; OA ve OB yarıçapları 135° merkez açıyı sınırlar. A ile B arasındaki bu açının gördüğü yay vurguludur. Çemberin uzunluğu 160 cm olarak verilmiştir.", "m6-t26.q029-angle": "135°", "m6-t26.q029-cap": "A–B yayı", "m6-t26.q036-alt": "K ve L çemberlerinin karşılaştırma tablosu. İkisinde merkez açı 90°. K çevresi 48 cm ve yayı 12 cm; L çevresi 72 cm, yay hücresi soruluyor. L satırı vurgulu.", "m6-t26.q036-cap": "K ve L çemberleri; vurgulu L satırı", "m6-t26.q036-cell-0-0": "Çember", "m6-t26.q036-cell-0-1": "Merkez açı", "m6-t26.q036-cell-0-2": "Çevre (cm)", "m6-t26.q036-cell-0-3": "Yay (cm)", "m6-t26.q036-cell-1-0": "K", "m6-t26.q036-cell-1-1": "90°", "m6-t26.q036-cell-1-2": "48", "m6-t26.q036-cell-1-3": "12", "m6-t26.q036-cell-2-0": "L", "m6-t26.q036-cell-2-1": "90°", "m6-t26.q036-cell-2-2": "72", "m6-t26.q036-cell-2-3": "?", "m6-t26.q037-alt": "K ve L çemberlerinin karşılaştırma tablosu. İkisinde merkez açı 60°. K çevresi 54 cm ve yayı 9 cm; L çevresi 90 cm, yay hücresi soruluyor. L satırı vurgulu.", "m6-t26.q037-cap": "K ve L çemberleri; vurgulu L satırı", "m6-t26.q037-cell-0-0": "Çember", "m6-t26.q037-cell-0-1": "Merkez açı", "m6-t26.q037-cell-0-2": "Çevre (cm)", "m6-t26.q037-cell-0-3": "Yay (cm)", "m6-t26.q037-cell-1-0": "K", "m6-t26.q037-cell-1-1": "60°", "m6-t26.q037-cell-1-2": "54", "m6-t26.q037-cell-1-3": "9", "m6-t26.q037-cell-2-0": "L", "m6-t26.q037-cell-2-1": "60°", "m6-t26.q037-cell-2-2": "90", "m6-t26.q037-cell-2-3": "?", "m6-t26.q038-alt": "K ve L çemberlerinin karşılaştırma tablosu. İkisinde merkez açı 45°. K çevresi 88 cm ve yayı 11 cm; L çevresi 176 cm, yay hücresi soruluyor. L satırı vurgulu.", "m6-t26.q038-cap": "K ve L çemberleri; vurgulu L satırı", "m6-t26.q038-cell-0-0": "Çember", "m6-t26.q038-cell-0-1": "Merkez açı", "m6-t26.q038-cell-0-2": "Çevre (cm)", "m6-t26.q038-cell-0-3": "Yay (cm)", "m6-t26.q038-cell-1-0": "K", "m6-t26.q038-cell-1-1": "45°", "m6-t26.q038-cell-1-2": "88", "m6-t26.q038-cell-1-3": "11", "m6-t26.q038-cell-2-0": "L", "m6-t26.q038-cell-2-1": "45°", "m6-t26.q038-cell-2-2": "176", "m6-t26.q038-cell-2-3": "?", "m6-t26.q039-alt": "K ve L çemberlerinin karşılaştırma tablosu. İkisinde merkez açı 120°. K çevresi 60 cm ve yayı 20 cm; L çevresi 99 cm, yay hücresi soruluyor. L satırı vurgulu.", "m6-t26.q039-cap": "K ve L çemberleri; vurgulu L satırı", "m6-t26.q039-cell-0-0": "Çember", "m6-t26.q039-cell-0-1": "Merkez açı", "m6-t26.q039-cell-0-2": "Çevre (cm)", "m6-t26.q039-cell-0-3": "Yay (cm)", "m6-t26.q039-cell-1-0": "K", "m6-t26.q039-cell-1-1": "120°", "m6-t26.q039-cell-1-2": "60", "m6-t26.q039-cell-1-3": "20", "m6-t26.q039-cell-2-0": "L", "m6-t26.q039-cell-2-1": "120°", "m6-t26.q039-cell-2-2": "99", "m6-t26.q039-cell-2-3": "?"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2aee6b666852007958c7801fa1b5f8645a08c456b0ff767735ec946023ef1e6", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0"}
{"type": "note", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "title": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.6.4.1"], "body": "Ne öğreneceğim\nBirim karenin kenarı ile alanını ayıracağım. Bir yüzeyi küçük karelerle kaplayıp uzunluktaki 10 katın alanda neden 100 kat olduğunu açıklayacağım. Alanları uygun birimde yazacak, karşılaştıracak ve hatalı dönüşümleri düzelteceğim.\n\nTemel kavramlar\nUzunluk tek yöndeki uzaklıktır; m, dm, cm ve mm gibi birimlerle yazılır. Alan bir yüzeyin kapladığı yerdir; birim karelerin sayısıyla ölçülür. Santimetrelik kenarlardan oluşan bir ölçüm karesi, santimetrekare birimini tanımlar. cm uzunluk, cm² alan birimidir.\nMetrekare (m²), desimetrekare (dm²), santimetrekare (cm²), milimetrekare (mm²) ve kilometrekare (km²) alan birimleridir. Hektometrekare (hm²) ve dekametrekare (dam²) de alan birimi adlarıdır; bu çalışmada dönüşümleri m²–km² ve m²–dm²–cm²–mm² arasında yapacağız.\nKüçük birim karelerle aynı yüzeyi kaplamak için daha çok kare gerekir. Bu yüzden küçük alan birimine geçerken sayı büyür; büyük birime geçerken sayı küçülür. Yüzeyin kendisi değişmez.\n\nÖnce hatırla\n1 km = 1000 m; 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm. Ayrıca 1 dm = 10 cm ve 1 cm = 10 mm olur. Bu ilişkiler uzunluk içindir.\nEş kareler boşluk ve örtüşme olmadan dizildiğinde toplam kare sayısı, bir sıradaki kare sayısı ile sıra sayısının çarpımıdır. Farklı birimlerde yazılan alanları toplamadan veya karşılaştırmadan önce birimleri eşitle.\n\nAdım adım\n1. Kenarı ve yüzeyi birlikte gözle. Kenarı 1 cm olan küçük bir desen parçasının kenarı 10 mm olarak yazılır. Aynı parça, bir sırada 10 ve toplam 10 sırada 1 mm² kare içerir. Kenar için 10, yüzey için 10 ⋅ 10 = 100 elde edilir. Aynı sayıyı iki büyüklüğe birden uygulama.\n2. Bir metrekareyi küçük karelerle modelle. Kenarı 1 m olan bir yer işaretinin her kenarı 10 dm olur. 1 dm² kareleri her sıraya 10 tane yerleştirir, 10 sıra oluşturursun. 100 kare yüzeyi kaplar: 1 m² = 100 dm². Izgarada yalnız beş sıra seçilirse 50 dm² kaplanır; bu, bütün yüzeyin alanı değildir.\n3. Gerekçeli kuralı kur. 1 dm kenarı 10 cm olarak yazılan bir inceleme karesinin iki ekseni de 10 kat ölçüm sayısı verir. Yüzeyin ölçüm katsayısını iki eksen belirler: 10 ⋅ 10 = 100. Metreden santimetreye uzunluk katsayısı 100 iken yüzeyde 100 ⋅ 100 = 10 000 elde edilir. 10 ⋅ 10 ile 10 + 10 farklı işlemlerdir.\n4. İzinli birimler arasında dönüştür. 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm² = 1 000 000 mm²; kilometrekareyle yazılmış tek birim yüzey 1 000 000 m² kaplar. 1 dm² = 100 cm² ve 1 cm² = 100 mm² ilişkilerinden 1 dm² = 10 000 mm² çıkar. Örneğin 6,3 dm² büyüklüğündeki bir kitap kılıfı 630 cm²; 54 000 m² büyüklüğündeki bir ağaçlık 0,054 km² olarak yazılır. Ara birim atlanırsa gereken katsayıları birleştir.\n5. Bağlamı ve hatayı değerlendir. Küçük bir nakış parçası için cm², geniş bir gezi bölgesi için km² kullanışlı olabilir; aynı alan başka birimle de doğru yazılabilir. 2,2 m² yüzeyi 22 dm² yazmak tek eksen katsayısı kullanma hatasıdır; doğru değer 220 dm² olur. Bir tablo 3 dm² için 300 cm² gösteriyorsa 7,2 dm² için de 720 cm² yazılır. İki kaplama parçasının toplamını bulurken birimleri eşitle; seçilen bölgeyi tüm modelle karıştırma.\n\nÇözümlü örnek 1\nSıra modelinden dönüşüme\nBir okuma köşesi örtüsünün alanı 2,75 m² olarak verilmiştir. Bu alan kaç dm² olur?\nBir m² içinde 10 sıra, her sırada 10 tane dm² birim kare vardır; toplam 100 dm² eder.\n2,75 ⋅ 100 = 275 dm². Daha küçük birime geçildiği için ölçüm sayısı büyür; örtünün yüzeyi değişmez.\n\nÇözümlü örnek 2\nİki basamağı tek katsayıda birleştir\nBir minyatür resmin alanı 72 000 mm² olarak ölçülmüştür. Alanı dm² ile yaz.\nDesimetrelik kenar milimetreyle 100 birim içerdiğinden bir dm² içinde 100 ⋅ 100 = 10 000 mm² vardır.\n72 000 ÷ 10 000 = 7,2 dm². Daha büyük ölçüm kareleri kullanıldığı için kayıt sayısı azalmıştır.\n\nÇözümlü örnek 3\nAlan kayıtlarını ortak birimde karşılaştır\nBir dokuma şeridinin iki ayrı yüzey kaydı 1,06 dm² ve 98 cm² olarak verilmiştir. İlk yüzey ikinciden kaç cm² büyüktür?\nİlk yüzeyi ortak birime taşı: 1,06 ⋅ 100 = 106 cm².\n106 − 98 = 8 cm². Sayıları başlangıçta doğrudan karşılaştırmak birim farkını gözden kaçırır.\n\nSık yapılan hatalar\n1 m² alanı 10 dm² sanmak: Bir kenarda 10 kare vardır, fakat 10 sıra bulunur. 10 ⋅ 10 = 100 dm² gerekir.\nUzunluk katsayısını alana aynen taşımak: 1 cm = 10 mm ilişkisi, 1 cm² = 100 mm² ilişkisine dönüşür. İkinci ekseni atlama.\ncm ile cm² birimlerini karıştırmak: Kenar uzaklığını cm, kaplanan yüzeyi cm² ile yaz. Birim üstü ölçülen büyüklüğü bildirir.\nBüyük birimde sayının büyüyeceğini sanmak: 760 cm², 7,6 dm² olur. Daha büyük karelerden daha azı aynı yüzeyi kaplar.\nKareleri toplamak ya da bütün modeli saymak: Bir sıradaki kare sayısı ile sıra sayısı çarpılır. Yalnız A bölgesi sorulursa o bölgedeki kareleri kullan.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nBir keçe numunesinin yüzeyi 19 dm² ölçülmüş. Santimetrekare cinsinden kaydı nasıl yazılır?\nAlan katsayısı 100 kullanılır: 19 ⋅ 100 = 1900 cm².\nBir doğa gözlem alanı 0,073 km² ölçülmüş. Metrekare cinsinden kayıt nedir?\nKilometre ile metre arasındaki uzunluk katsayısının karesi alınır: 0,073 ⋅ 1 000 000 = 73 000 m².\nBir nakış numunesi 6,7 cm² iken biri 67 mm² yazıyor. Hangi dönüşüm adımı eksik?\nİki eksenin katsayıları çarpılmalıdır. 6,7 ⋅ 100 = 670 mm²; yalnız bir eksen için 10 kullanılmış.\nKendin dene\nİstersen kareli bir kâğıtta 10 ⋅ 10 küçük kare içeren büyük bir kare çiz. Bir kenardaki küçük kareleri ve tüm küçük kareleri sayarak uzunluk ve alan değişimini karşılaştır.\n\nÖzet\nÖnce hangi büyüklüğü ölçtüğünü belirle: kenar uzunluğu mu, yüzey alanı mı? Birim kareleri iki eksende say. Uzunluk katsayısının karesini alan katsayısı olarak kullan. Alan birimi küçülünce sayı büyür, büyüyünce sayı küçülür. İşlem ve karşılaştırma öncesinde birimleri eşitle; yüzeyin aynı kaldığını kontrol et.\nAnlatımda çizim yerine sıra ve sütun sayılarıyla birim kare modeli kuruldu. Kareli modellerde A sorulan bölgedir. Kesik bölmeli modellerde yazılı aralık sayıları kullanılır; ekran üzerindeki uzunluk ölçülmez. Tablo modelinde A boş cevap hücresidir.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Birim karenin kenarı ile alanını ayıracağım. Bir yüzeyi küçük karelerle kaplayıp uzunluktaki 10 katın alanda neden 100 kat olduğunu açıklayacağım. Alanları uygun birimde yazacak, karşılaştıracak ve hatalı dönüşümleri düzelteceğim.", "keyConcepts": ["Uzunluk tek yöndeki uzaklıktır; m, dm, cm ve mm gibi birimlerle yazılır. Alan bir yüzeyin kapladığı yerdir; birim karelerin sayısıyla ölçülür. Santimetrelik kenarlardan oluşan bir ölçüm karesi, santimetrekare birimini tanımlar. cm uzunluk, cm² alan birimidir.", "Metrekare (m²), desimetrekare (dm²), santimetrekare (cm²), milimetrekare (mm²) ve kilometrekare (km²) alan birimleridir. Hektometrekare (hm²) ve dekametrekare (dam²) de alan birimi adlarıdır; bu çalışmada dönüşümleri m²–km² ve m²–dm²–cm²–mm² arasında yapacağız.", "Küçük birim karelerle aynı yüzeyi kaplamak için daha çok kare gerekir. Bu yüzden küçük alan birimine geçerken sayı büyür; büyük birime geçerken sayı küçülür. Yüzeyin kendisi değişmez."], "priorKnowledge": ["1 km = 1000 m; 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm. Ayrıca 1 dm = 10 cm ve 1 cm = 10 mm olur. Bu ilişkiler uzunluk içindir.", "Eş kareler boşluk ve örtüşme olmadan dizildiğinde toplam kare sayısı, bir sıradaki kare sayısı ile sıra sayısının çarpımıdır. Farklı birimlerde yazılan alanları toplamadan veya karşılaştırmadan önce birimleri eşitle."], "steps": ["1. Kenarı ve yüzeyi birlikte gözle. Kenarı 1 cm olan küçük bir desen parçasının kenarı 10 mm olarak yazılır. Aynı parça, bir sırada 10 ve toplam 10 sırada 1 mm² kare içerir. Kenar için 10, yüzey için 10 ⋅ 10 = 100 elde edilir. Aynı sayıyı iki büyüklüğe birden uygulama.", "2. Bir metrekareyi küçük karelerle modelle. Kenarı 1 m olan bir yer işaretinin her kenarı 10 dm olur. 1 dm² kareleri her sıraya 10 tane yerleştirir, 10 sıra oluşturursun. 100 kare yüzeyi kaplar: 1 m² = 100 dm². Izgarada yalnız beş sıra seçilirse 50 dm² kaplanır; bu, bütün yüzeyin alanı değildir.", "3. Gerekçeli kuralı kur. 1 dm kenarı 10 cm olarak yazılan bir inceleme karesinin iki ekseni de 10 kat ölçüm sayısı verir. Yüzeyin ölçüm katsayısını iki eksen belirler: 10 ⋅ 10 = 100. Metreden santimetreye uzunluk katsayısı 100 iken yüzeyde 100 ⋅ 100 = 10 000 elde edilir. 10 ⋅ 10 ile 10 + 10 farklı işlemlerdir.", "4. İzinli birimler arasında dönüştür. 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm² = 1 000 000 mm²; kilometrekareyle yazılmış tek birim yüzey 1 000 000 m² kaplar. 1 dm² = 100 cm² ve 1 cm² = 100 mm² ilişkilerinden 1 dm² = 10 000 mm² çıkar. Örneğin 6,3 dm² büyüklüğündeki bir kitap kılıfı 630 cm²; 54 000 m² büyüklüğündeki bir ağaçlık 0,054 km² olarak yazılır. Ara birim atlanırsa gereken katsayıları birleştir.", "5. Bağlamı ve hatayı değerlendir. Küçük bir nakış parçası için cm², geniş bir gezi bölgesi için km² kullanışlı olabilir; aynı alan başka birimle de doğru yazılabilir. 2,2 m² yüzeyi 22 dm² yazmak tek eksen katsayısı kullanma hatasıdır; doğru değer 220 dm² olur. Bir tablo 3 dm² için 300 cm² gösteriyorsa 7,2 dm² için de 720 cm² yazılır. İki kaplama parçasının toplamını bulurken birimleri eşitle; seçilen bölgeyi tüm modelle karıştırma."], "workedExamples": [{"title": "Sıra modelinden dönüşüme", "problem": "Bir okuma köşesi örtüsünün alanı 2,75 m² olarak verilmiştir. Bu alan kaç dm² olur?", "solution": ["Bir m² içinde 10 sıra, her sırada 10 tane dm² birim kare vardır; toplam 100 dm² eder.", "2,75 ⋅ 100 = 275 dm². Daha küçük birime geçildiği için ölçüm sayısı büyür; örtünün yüzeyi değişmez."]}, {"title": "İki basamağı tek katsayıda birleştir", "problem": "Bir minyatür resmin alanı 72 000 mm² olarak ölçülmüştür. Alanı dm² ile yaz.", "solution": ["Desimetrelik kenar milimetreyle 100 birim içerdiğinden bir dm² içinde 100 ⋅ 100 = 10 000 mm² vardır.", "72 000 ÷ 10 000 = 7,2 dm². Daha büyük ölçüm kareleri kullanıldığı için kayıt sayısı azalmıştır."]}, {"title": "Alan kayıtlarını ortak birimde karşılaştır", "problem": "Bir dokuma şeridinin iki ayrı yüzey kaydı 1,06 dm² ve 98 cm² olarak verilmiştir. İlk yüzey ikinciden kaç cm² büyüktür?", "solution": ["İlk yüzeyi ortak birime taşı: 1,06 ⋅ 100 = 106 cm².", "106 − 98 = 8 cm². Sayıları başlangıçta doğrudan karşılaştırmak birim farkını gözden kaçırır."]}], "commonMistakes": ["1 m² alanı 10 dm² sanmak: Bir kenarda 10 kare vardır, fakat 10 sıra bulunur. 10 ⋅ 10 = 100 dm² gerekir.", "Uzunluk katsayısını alana aynen taşımak: 1 cm = 10 mm ilişkisi, 1 cm² = 100 mm² ilişkisine dönüşür. İkinci ekseni atlama.", "cm ile cm² birimlerini karıştırmak: Kenar uzaklığını cm, kaplanan yüzeyi cm² ile yaz. Birim üstü ölçülen büyüklüğü bildirir.", "Büyük birimde sayının büyüyeceğini sanmak: 760 cm², 7,6 dm² olur. Daha büyük karelerden daha azı aynı yüzeyi kaplar.", "Kareleri toplamak ya da bütün modeli saymak: Bir sıradaki kare sayısı ile sıra sayısı çarpılır. Yalnız A bölgesi sorulursa o bölgedeki kareleri kullan."], "selfCheck": [{"question": "Bir keçe numunesinin yüzeyi 19 dm² ölçülmüş. Santimetrekare cinsinden kaydı nasıl yazılır?", "answer": "Alan katsayısı 100 kullanılır: 19 ⋅ 100 = 1900 cm²."}, {"question": "Bir doğa gözlem alanı 0,073 km² ölçülmüş. Metrekare cinsinden kayıt nedir?", "answer": "Kilometre ile metre arasındaki uzunluk katsayısının karesi alınır: 0,073 ⋅ 1 000 000 = 73 000 m²."}, {"question": "Bir nakış numunesi 6,7 cm² iken biri 67 mm² yazıyor. Hangi dönüşüm adımı eksik?", "answer": "İki eksenin katsayıları çarpılmalıdır. 6,7 ⋅ 100 = 670 mm²; yalnız bir eksen için 10 kullanılmış."}, {"question": "Kendin dene", "answer": "İstersen kareli bir kâğıtta 10 ⋅ 10 küçük kare içeren büyük bir kare çiz. Bir kenardaki küçük kareleri ve tüm küçük kareleri sayarak uzunluk ve alan değişimini karşılaştır."}], "summary": "Önce hangi büyüklüğü ölçtüğünü belirle: kenar uzunluğu mu, yüzey alanı mı? Birim kareleri iki eksende say. Uzunluk katsayısının karesini alan katsayısı olarak kullan. Alan birimi küçülünce sayı büyür, büyüyünce sayı küçülür. İşlem ve karşılaştırma öncesinde birimleri eşitle; yüzeyin aynı kaldığını kontrol et.", "figureNote": "Anlatımda çizim yerine sıra ve sütun sayılarıyla birim kare modeli kuruldu. Kareli modellerde A sorulan bölgedir. Kesik bölmeli modellerde yazılı aralık sayıları kullanılır; ekran üzerindeki uzunluk ölçülmez. Tablo modelinde A boş cevap hücresidir."}, "figure": null, "taskId": "M6-T22", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2cc3bd293b2cbf7f8cebfc25edcc6ce40ace0933cb148c3378a1f3aaea7f342", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q001", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f01", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Birim kareyi tanıma ve iki ekseni birlikte sayma gerekir.", "question": "Kenar uzunluğu 1 dm olan bir kare, kenarı 1 cm olan birim karelerle boşluksuz kaplanıyor. Bir kenara 10 küçük kare sığıyor. Bu bilgilere göre karenin tamamında kaç küçük kare vardır?", "choices": ["100 kare", "10 kare", "40 kare", "20 kare"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her sırada 10 kare, toplam 10 sıra vardır. 10 ⋅ 10 = 100 küçük kare kaplar.", "Tek ekseni saymış: yalnız bir sıradaki 10 kareyi tüm kaplama sanmıştır.", "Alan yerine sınır saymış: dört kenardaki 10 parçayı toplayıp 40 bulmuştur.", "Bir kenardaki 10 kare ile 10 sıra çarpılmak yerine toplanmış: 10 + 10 = 20 bulunmuş; doğru sayı 10 ⋅ 10 = 100 karedir."], "explanation": "Her sırada 10 kare, toplam 10 sıra vardır. 10 ⋅ 10 = 100 küçük kare kaplar.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5b8cff4e191ab070ad4b2db27939831cfc2d0602fc62b6138088d3857c32077a", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q002", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f01", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bir metreyi desimetreye çevirme ön bilgisi ve sıra sayısını okuma birlikte kullanılır.", "question": "1 m² büyüklüğündeki kare bir pano, 1 dm² büyüklüğündeki eş karelerle kaplanacaktır. Panonun bir kenarında 10 kare vardır. Buna göre panonun tamamını kaplamak için kaç kare gerekir?", "choices": ["10 kare", "100 kare", "20 kare", "1000 kare"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Uzunluk katsayısını alana aynen taşımış: 1 m = 10 dm bilgisini 10 kare sanmıştır.", "Doğru; 10 sıra ve her sırada 10 kare bulunur. 10 ⋅ 10 = 100 kare gerekir.", "Panodaki 10 sıra ile bir sıradaki 10 kare toplanmış: 10 + 10 = 20 bulunmuş; doğru sayı 10 ⋅ 10 = 100 karedir.", "İki eksene fazladan üçüncü katsayı eklemiş: 10 ⋅ 10 ⋅ 10 = 1000."], "explanation": "10 sıra ve her sırada 10 kare bulunur. 10 ⋅ 10 = 100 kare gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q002", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a9bdcc9dfd5f1cab97fa4c20b7d055471896daf8fc33d5ff0b68b6b9f2eb00e", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q003", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f02", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Kenar ve alan kayıtlarını ayırma ile iki farklı dönüşüm katsayısını seçme gerekir.", "question": "Bir kare kartın kenarı 2 cm, alanı 4 cm² olarak kaydedilmiştir. Buna göre kartın kenar uzunluğu ve alanı milimetre birimleriyle aşağıdakilerden hangisinde doğru yazılmıştır?", "choices": ["20 mm; 40 mm²", "2 mm; 4 mm²", "20 mm; 400 mm²", "200 mm; 400 mm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kenar doğru çevrilmiş, alan yalnız 10 ile çarpılmış: 4 ⋅ 10 = 40.", "2 cm kenarı 2 mm, 4 cm² yüzeyi 4 mm² diye yeniden etiketlemiş. Uzunluk 20 mm, yüzey 400 mm² olmalıydı.", "Doğru; 1 cm = 10 mm olduğundan kenar 20 mm olur. Alan için 10 ⋅ 10 = 100 kullanılır: 4 cm² = 400 mm².", "Uzunlukta da 100 katsayısı kullanmış; alanda doğru katsayıyı kullanmıştır."], "explanation": "1 cm = 10 mm olduğundan kenar 20 mm olur. Alan için 10 ⋅ 10 = 100 kullanılır: 4 cm² = 400 mm².", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q003", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "84f5e946bcf6fa6214e3626b637f25a918bc8a95d742b6d950bda1f4b9f395c8", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q004", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f02", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki büyüklüğü eş zamanlı dönüştürme ve boyuta uygun katsayı seçimi gerekir.", "question": "Kare bir oyun örtüsünün kenarı 3 m, alanı 9 m² olarak ölçülmüştür. Verilenlere göre örtünün kenar uzunluğu ve alanı desimetre birimleriyle aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["30 dm; 90 dm²", "300 dm; 900 dm²", "3 dm; 9 dm²", "30 dm; 900 dm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kenar 3 ⋅ 10 = 30 dm olarak doğru yazılmış, ancak alan da uzunluk gibi 10 ile çarpılıp 90 dm² bulunmuş; alan için 9 ⋅ 100 = 900 dm² gerekir.", "Alan katsayısını kenara da uygulamış: 3 ⋅ 100 = 300.", "3 m ile 9 m² sayıları korunup dm ve dm² yazılmış; doğru kenar 30 dm iken yüzey de 900 dm²'ye çevrilmelidir.", "Doğru; kenar 3 ⋅ 10 = 30 dm olur. Aynı yüzeyin alanı 9 ⋅ 100 = 900 dm² olur."], "explanation": "Kenar 3 ⋅ 10 = 30 dm olur. Aynı yüzeyin alanı 9 ⋅ 100 = 900 dm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "554aa58ca3869bd4e8c1bdaf0d64a0b31ea52e1f52bb463d1af06067059390d3", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q005", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f02", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Uzunluk ile yüzey ölçüsünü ayırma ve birim küçülmesini yorumlama ölçülür.", "question": "Bir uzunluk örneği 1 cm, bir yüzey örneği 1 cm² ölçüsündedir. Bu ölçüler milimetre birimleriyle yazıldığında uzunluk ve alan aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["10 mm; 100 mm²", "10 mm; 10 mm²", "100 mm; 100 mm²", "1 mm; 1 mm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; uzunluk 10 mm, alan 10 ⋅ 10 = 100 mm² olarak yazılır.", "Alanı tek boyutlu düşünmüş: uzunluk ve alan için aynı 10 katsayısını seçmiştir.", "Alan katsayısı 100 olurken uzunluğa da 100 uygulamıştır.", "1 cm uzunluk ile 1 cm² yüzeyin ikisini de 1 mm ve 1 mm² yazmış. Bir kenardaki on aralık, yüzeyde yüz kare oluşturur."], "explanation": "Uzunluk 10 mm, alan 10 ⋅ 10 = 100 mm² olarak yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0aa4efdb36d0b9fc211f0736fc3d2862868484481bb83d780aceb70cec4929b2", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q006", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f03", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Kare sayısını alan ölçüsüne bağlama ve birim üstünü fark etme gerekir.", "question": "Bir el işi kartı, kenarı 1 cm olan 48 birim kareyi tam olarak kaplıyor. Buna göre kartın alanı için aşağıdaki kayıtlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["48 cm", "48 cm²", "48 mm²", "48 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Alanı uzunluk birimiyle yazmış; 48, karelerin sayısıdır ve cm² gerekir.", "Doğru; her küçük karenin alanı 1 cm² olduğundan 48 karenin kapladığı alan 48 cm² olur.", "Santimetreyi milimetreyle karıştırmış; 48 cm², 48 mm² değildir.", "Küçük kareleri metrekare sanmış; her karenin kenarı 1 cm olarak verilmiştir."], "explanation": "Her küçük karenin alanı 1 cm² olduğundan 48 karenin kapladığı alan 48 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "31df3fc22c3ef3fbab77402c99099e21f551f9d79e55fe792a9fcf25eb19c98f", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q007", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f03", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Kaplama verisini ölçüm olarak okuma ve küçük birime geçiş yönünü seçme gerekir.", "question": "Bir çalışma masasının üstü, her biri 1 dm² büyüklüğünde 84 kare parçayla boşluksuz kaplanıyor. Buna göre masanın alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["840 cm²", "84 cm²", "8400 cm²", "0,84 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["84 dm², uzunluk katsayısıyla çarpılmış: 84 ⋅ 10 = 840 bulunmuş; dm²'den cm²'ye alan katsayısı 100'dür, doğru değer 8400 cm² olur.", "Yalnız birim adı cm² yapılmış, 84 sayısı olduğu gibi bırakılmış; 84 dm² = 8400 cm² olarak yazılmalıdır.", "Doğru; 1 dm² = 100 cm² olduğundan 84 ⋅ 100 = 8400 cm² olur.", "Küçük birime geçilirken sayı büyüyecekken 84 ÷ 100 = 0,84 yapılmış; doğru işlem 84 ⋅ 100 = 8400 cm²'dir."], "explanation": "1 dm² = 100 cm² olduğundan 84 ⋅ 100 = 8400 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c70f9758666d77cad18a8e57fea4b63fe4890feefb028a6deb38528852e75861", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q008", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f01", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Milimetre ile santimetre ilişkisini bilme ve yüzeyi sıralarla gözleme gerekir.", "question": "Kenarları 1 mm olan karelerle, kenarı 1 cm olan bir kare dolduruluyor. Bir sırada 10 küçük kare olduğuna göre tüm yüzeyi kaç küçük kare kaplar?", "choices": ["10 kare", "20 kare", "40 kare", "100 kare"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bir sıradaki 10 küçük kare sayılmış; diğer 9 sıra hesaba katılmadığı için tam yüzeyin 100 karesine ulaşılamamış.", "İki kenardaki kare sayılarını çarpmayıp 10 + 10 yapmıştır.", "10 küçük aralığı dört kenar için 4 ⋅ 10 = 40 diye saymış; istenen sınır aralıkları değil içteki karelerdir.", "Doğru; bir kenara 10 küçük kare sığar; 10 sıra olduğu için toplam 100 küçük kare gerekir."], "explanation": "Bir kenara 10 küçük kare sığar; 10 sıra olduğu için toplam 100 küçük kare gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "62b172c0b7220e0b47f67e10da62a7fc0997d61dc9a54c5c9a69c3b467998c0d", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q009", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f04", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Verilen uzunluk bilgisinden alan katsayısına geçiş ve iki eksen fikri gerekir.", "question": "Bir uzunluk desimetreden santimetreye yazılırken sayı 10 ile çarpılıyor. Buna göre bir alan ölçüsü dm² yerine cm² ile yazılırken sayı kaç ile çarpılmalıdır?", "choices": ["100", "10", "20", "1000"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her eksende katsayı 10 olur; alanda 10 ⋅ 10 = 100 kullanılır.", "Alan ölçüsünde de uzunluktaki 10 katsayısı kullanılmış; alan için iki eksen çarpılır ve katsayı 10 ⋅ 10 = 100 olur.", "İki eksendeki 10 katsayısı çarpılmak yerine toplanmış: 10 + 10 = 20 bulunmuş; alan katsayısı 10 ⋅ 10 = 100'dür.", "Alana üçüncü bir eksen ekleyip 10 ⋅ 10 ⋅ 10 hesaplamıştır."], "explanation": "Her eksende katsayı 10 olur; alanda 10 ⋅ 10 = 100 kullanılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3c478be0e251d6a6bbcb655677cfd399a4d59a958c00b447e9d80bb734e287ca", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q010", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f01", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Ara birimi atlayarak katsayı kurma ve karesini alma gereklidir.", "question": "Bir karenin her kenarı metre yerine santimetre ile yazılınca ölçüm sayısı 100 katına çıkıyor. Buna göre karenin alanı m² yerine cm² ile yazıldığında ölçüm sayısı kaç katına çıkar?", "choices": ["100", "10 000", "200", "1 000 000"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tek kenarın 100 katsayısını yüzeyin tamamı için kullanmıştır.", "Doğru; iki eksen de 100 kat olarak yazılır. Alan katsayısı 100 ⋅ 100 = 10 000 olur.", "İki eksendeki 100 katsayısı çarpılmak yerine toplanmış: 100 + 100 = 200 bulunmuş; alan katsayısı 100 ⋅ 100 = 10 000'dir.", "Yüzey dönüşümüne gereksiz bir üçüncü 100 katsayısı eklemiştir."], "explanation": "İki eksen de 100 kat olarak yazılır. Alan katsayısı 100 ⋅ 100 = 10 000 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "59b04759409c88cbc9fe2c07010b53e9a881cefb63e98080f27d993c83d33497", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q011", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f04", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Büyük sayılarla iki ekseni ilişkilendirme ve uzunluk ön bilgisini alana aktarma gerekir.", "question": "1 km uzunluk 1000 m olarak yazılır. Buna göre 1 km² büyüklüğündeki kare bölgenin alanı m² ile yazılırken ölçüm sayısı kaç ile çarpılır?", "choices": ["1000", "2000", "1 000 000", "1 000 000 000"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kilometre-metre uzunluk katsayısı 1000 alana aynen uygulanmış; iki eksen çarpılınca 1 km² = 1000 ⋅ 1000 = 1 000 000 m² olur.", "İki kenarın 1000 katsayısı çarpılmak yerine toplanmış: 1000 + 1000 = 2000 bulunmuş; doğru katsayı 1000 ⋅ 1000 = 1 000 000'dır.", "Doğru; her kenarda 1000 katsayısı vardır. 1000 ⋅ 1000 = 1 000 000 olduğundan 1 km² = 1 000 000 m² olur.", "Yüzey için iki eksen yeterliyken üçüncü bir 1000 katsayısı kullanmıştır."], "explanation": "Her kenarda 1000 katsayısı vardır. 1000 ⋅ 1000 = 1 000 000 olduğundan 1 km² = 1 000 000 m² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2dc12d11da82fb4a96b224de40e95859679ffeb48e0ff769a8774aca2593a709", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q012", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f05", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Verilen alanı iki eksenli katsayıyla ilişkilendirme ve çarpma işlemi gerekir.", "question": "Bir kumaş parçasının alanı 6 dm² olarak verilmiştir. Desimetreden santimetreye geçiş her iki eksende 10 katsayısı oluşturuyor. Buna göre kumaşın alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["60 cm²", "120 cm²", "6 cm²", "600 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sadece tek ekseni dönüştürmüş: 6 ⋅ 10 = 60.", "İki eksenin 10 katsayısı çarpılmak yerine toplanmış: 6 ⋅ (10 + 10) = 120 bulunmuş; doğru işlem 6 ⋅ 100 = 600 cm²'dir.", "6 dm² sayısını değiştirmeden cm² yazmış; 6 ölçüm karesinin her biri 100 cm² olduğundan 600 gerekir.", "Doğru; iki eksenin katsayısı 10 ⋅ 10 = 100 olur. 6 ⋅ 100 = 600 cm² yazılır."], "explanation": "İki eksenin katsayısı 10 ⋅ 10 = 100 olur. 6 ⋅ 100 = 600 cm² yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "caeec37e72415ea88889d73232f50b94cd5e09abd1e2e4f7a7badcff63f80ad2", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q013", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f05", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Tam yüzey ile seçilen sıra ayrımı ve bir sıranın alanını hesaplama gerekir.", "question": "Bir m² alan içinde cm² birim kareler düşünülüyor. Her sırada 100 küçük kare ve 100 sıra bulunuyor. Bu bilgilere göre 7 tam sıranın kapladığı alan kaç cm²'dir?", "choices": ["700 cm²", "7 cm²", "107 cm²", "70 000 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bir sırada 100 kare vardır. 7 sıra, 7 ⋅ 100 = 700 cm² kaplar.", "Tam sıra sayısını küçük kare sayısı sanmış, sıradaki 100 kareyi atlamıştır.", "Bir sıradaki 100 kare ile 7 sıra çarpılmak yerine toplanmış: 7 + 100 = 107 bulunmuş; doğru işlem 7 ⋅ 100 = 700 cm²'dir.", "Bir sırayı 100 ⋅ 100 kare sanıp 7 ⋅ 10 000 hesaplamıştır."], "explanation": "Bir sırada 100 kare vardır. 7 sıra, 7 ⋅ 100 = 700 cm² kaplar.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3a9a2c9491ec5a63bdfa0af3aba38c5908ffd2791a33235c1be4b4386a092ca1", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q014", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f05", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Sütun temsilini yorumlama ve yüzeyde çarpımsal sayma kullanılır.", "question": "Kenar uzunluğu 1 dm olan bir karede, cm² birim kareler 10 sıra ve 10 sütun oluşturur. Verilenlere göre iki tam sütunun kapladığı alan kaç cm²'dir?", "choices": ["2 cm²", "20 cm²", "12 cm²", "200 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sütun sayısını alan sanmış, her sütundaki 10 kareyi saymamıştır.", "Doğru; bir sütunda 10 küçük kare vardır. İki sütun 2 ⋅ 10 = 20 cm² kaplar.", "İki sütunun alanı 2 ⋅ 10 = 20 cm² olmalıyken sıra sayısı 10 ile sütun sayısı 2 toplanmış: 10 + 2 = 12 bulunmuş.", "Her sütunu bütün büyük kare sanmış: 2 ⋅ 100 = 200."], "explanation": "Bir sütunda 10 küçük kare vardır. İki sütun 2 ⋅ 10 = 20 cm² kaplar.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1611cd2d15e545b5bd0b57cfaabea22c41a291fa0f5a4326c619dcce5d300432", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q015", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f05", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Kısmi sıra alanını bulma ve sonucu daha büyük alan birimine dönüştürme gerekir.", "question": "Kenar uzunluğu 1 m olan bir karenin her kenarı 100 cm'dir. Kareyi 1 cm² birim karelerle kaplarken 30 sıranın her biri tamamen dolduruluyor. Buna göre doldurulan bölümün alanı kaç m²'dir?", "choices": ["30 m²", "3 m²", "0,3 m²", "0,03 m²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["30 sıra doğrudan 30 m² sayılmış; her sırada 100 cm² bulunduğundan önce 3000 cm² kaplandığı görülmelidir.", "3000 cm², m²'ye çevrilirken 10 000 yerine 1000 ile bölünmüş: 3000 ÷ 1000 = 3 bulunmuş; doğru işlem 3000 ÷ 10 000 = 0,3 m²'dir.", "Doğru; 30 ⋅ 100 = 3000 cm² dolmuştur. 1 m² = 10 000 cm² olduğundan 3000 ÷ 10 000 = 0,3 m² olur.", "Alan katsayısını gereğinden 10 kat büyük alıp 100 000 ile bölmüştür."], "explanation": "30 ⋅ 100 = 3000 cm² dolmuştur. 1 m² = 10 000 cm² olduğundan 3000 ÷ 10 000 = 0,3 m² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b43e441d16521d7d5acc8751d3cdcfb671a25241716b4ad9aad8e5822ab44c12", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q016", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f06", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Birim karenin alanını dönüştürme ve toplamdan parça sayısı çıkarma gerekir.", "question": "Bir etiketin alanı 1800 mm² olarak kaydedilmiştir. Kenarı 1 cm olan eş kareler etiketi tam kaplayabiliyor. Buna göre etiketi kaplamak için kaç kare kullanılır?", "choices": ["180 kare", "1800 kare", "180 000 kare", "18 kare"], "correct": 3, "distractorWhy": ["1 cm²'nin 100 mm² olduğu atlanıp uzunluk katsayısı kullanılmış: 1800 ÷ 10 = 180 bulunmuş; doğru işlem 1800 ÷ 100 = 18 karedir.", "1800 mm²'nin her birini 1 cm² kare sanmış; bir santimetrekare 100 mm² içerir ve kaplamada 18 kare vardır.", "Milimetrekareden santimetrekareye geçerken sayı küçülmeliydi; ters yönde 100 ile çarpılıp 180 000 bulunmuş, doğru işlem 1800 ÷ 100 = 18 karedir.", "Doğru; bir küçük karenin alanı 1 cm² = 100 mm² olur. 1800 ÷ 100 = 18 kare vardır."], "explanation": "Bir küçük karenin alanı 1 cm² = 100 mm² olur. 1800 ÷ 100 = 18 kare vardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "63c383f9493f79246994b87cc6f437d5af8af42891f0a01438e5a4cf82f03230", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q017", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f06", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Alan birimi ile parça sayısını ilişkilendirme ve dönüşüm yönünü belirleme gerekir.", "question": "Bir sanat levhasının alanı 2 m² olarak verilmiştir. 1 dm² büyüklüğünde eş karelerle levha kaplanıyor. Buna göre levhanın tamamını kaplamak için kaç kare gerekir?", "choices": ["200 kare", "20 kare", "2 kare", "0,02 kare"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 m² içinde 100 dm² vardır. 2 ⋅ 100 = 200 karelik yer bulunur.", "Metre-desimetre uzunluk katsayısıyla 2 ⋅ 10 yapmıştır.", "2 m² kaydını yalnız 2 dm² diye adlandırmış; her metrekarede 100 desimetrekare olduğundan 200 karelik yer bulunur.", "Küçük birime geçerken sayı büyüyecekken 2 ÷ 100 = 0,02 yapılmış; doğru işlem 2 ⋅ 100 = 200 karedir."], "explanation": "1 m² içinde 100 dm² vardır. 2 ⋅ 100 = 200 karelik yer bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0a5101a3cec87e8064f2d2e5cce84d6857a94cf75d67c2674997339220c3480f", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q018", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f07", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Izgaradaki tam kaplamayı okuma ve birim kare alanını dönüştürme gerekir.", "question": "Şekildeki 10 ⋅ 10 kaplamanın tamamı A bölgesi olarak boyalıdır. Her küçük karenin alanı 1 dm² olduğuna göre A bölgesinin alanı kaç m² olur?", "choices": ["10 m²", "1 m²", "100 m²", "0,01 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["100 dm², m²'ye çevrilirken 100 yerine 10 ile bölünmüş: 100 ÷ 10 = 10 bulunmuş; doğru işlem 100 ÷ 100 = 1 m²'dir.", "Doğru; 100 küçük kare, 100 dm² kaplar. 100 ÷ 100 = 1 m² olur.", "100 küçük kare sayısı m² olarak yazılmış; her biri 1 dm² olduğundan bunların 100 dm² toplamı 1 m²'ye dönüştürülmelidir.", "100 dm² için iki kez 100 ile bölerek fazladan dönüşüm yapmıştır."], "explanation": "100 küçük kare, 100 dm² kaplar. 100 ÷ 100 = 1 m² olur.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 10, "rows": 10, "shaded": [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99], "labels": {"50": "m6-t22.q18.A"}, "altTextKey": "m6-t22.q18.alt"}, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q018", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "52c4c90ab1a0522140fc3d0d5fa557f8d7c158a39c255fcaefdf4c839617fb56", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q019", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f07", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Boyalı sıraları ayırma ve kare sayısını uygun alan birimine bağlama gerekir.", "question": "Şekildeki 10 ⋅ 10 kaplamada üstteki üç tam sıra A bölgesidir. Küçük karelerin kenarı 1 cm olduğuna göre A bölgesinin alanı kaç cm² olur?", "choices": ["3 cm²", "13 cm²", "30 cm²", "100 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Üç boyalı sırayı 3 cm² saymış; her sıradaki on kare atlandığı için 3 ⋅ 10 = 30 cm² hesaplanmamış.", "Üç sıra ile on sütun çarpılmak yerine toplanmış: 3 + 10 = 13 bulunmuş; doğru işlem 3 ⋅ 10 = 30 cm²'dir.", "Doğru; A bölgesinde 3 sıra ve her sırada 10 birim kare vardır. 3 ⋅ 10 = 30 cm² olur.", "10 ⋅ 10 = 100 cm² ile modelin tamamı alınmış; A yalnız üstteki 3 sırayı kapsar."], "explanation": "A bölgesinde 3 sıra ve her sırada 10 birim kare vardır. 3 ⋅ 10 = 30 cm² olur.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 10, "rows": 10, "shaded": [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29], "labels": {"15": "m6-t22.q19.A"}, "altTextKey": "m6-t22.q19.alt"}, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q019", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b8a380b0acc90dad185a4e49b5b303f77e08e680e3f581d64379db4b0569f23b", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q020", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f07", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Sütun kaplamasını sayma ve ondalık metrekare sonucuna geçme gerekir.", "question": "Şekildeki 10 ⋅ 10 modelde soldaki dört tam sütun A bölgesidir. Küçük karelerin kenarı 1 dm olduğuna göre A bölgesi kaç m² yer kaplar?", "choices": ["4 m²", "0,04 m²", "40 m²", "0,4 m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["40 dm², m²'ye çevrilirken uzunluk katsayısıyla bölünmüş: 40 ÷ 10 = 4 bulunmuş; alan katsayısı 100'dür, doğru işlem 40 ÷ 100 = 0,4 m²'dir.", "Sadece dört sütunu dört küçük kare sayıp 4 ÷ 100 yapmıştır.", "Birim küçüklüğünü dikkate almadan 40 sayısını m² ile yazmıştır.", "Doğru; dört sütunda 4 ⋅ 10 = 40 dm² vardır. 40 ÷ 100 = 0,4 m² olur."], "explanation": "Dört sütunda 4 ⋅ 10 = 40 dm² vardır. 40 ÷ 100 = 0,4 m² olur.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 10, "rows": 10, "shaded": [0, 1, 2, 3, 10, 11, 12, 13, 20, 21, 22, 23, 30, 31, 32, 33, 40, 41, 42, 43, 50, 51, 52, 53, 60, 61, 62, 63, 70, 71, 72, 73, 80, 81, 82, 83, 90, 91, 92, 93], "labels": {"50": "m6-t22.q20.A"}, "altTextKey": "m6-t22.q20.alt"}, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q020", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e0067d8a261a8f824f6fadff853c5a095c36173fc109a52c0a34b0d98cda0dd3", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q021", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f07", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bölge kesişimini okuma ve bulunan alanı ikinci birime çevirme gerekir.", "question": "Şekildeki 10 ⋅ 10 modelde sol üstteki 4 sıra ve 6 sütunun kesişimi A bölgesidir. Her küçük karenin alanı 1 cm² olduğuna göre A bölgesinin alanı kaç mm² olur?", "choices": ["2400 mm²", "240 mm²", "24 mm²", "10 000 mm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; A bölgesi 4 ⋅ 6 = 24 cm² kaplar. 24 ⋅ 100 = 2400 mm² olur.", "Kare sayısını bulduktan sonra alanı 100 yerine 10 ile çarpmıştır.", "24 cm² sonucunu birim dönüşümü yapmadan mm² diye yazmıştır.", "A bölgesi yerine modeldeki 100 karenin tamamını dönüştürmüştür."], "explanation": "A bölgesi 4 ⋅ 6 = 24 cm² kaplar. 24 ⋅ 100 = 2400 mm² olur.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 10, "rows": 10, "shaded": [0, 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 30, 31, 32, 33, 34, 35], "labels": {"20": "m6-t22.q21.A"}, "altTextKey": "m6-t22.q21.alt"}, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q021", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "adf4e5cecb83226b59e838652734ec0236cbba38d0edad73cd74370900f3954a", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q022", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f08", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Kısaltılmış bölmeleri yorumlama ve eksen sayılarını çarpma gereklidir.", "question": "Şekildeki A karesinin kenarı 1 m'dir. Her eksende 10 tane 1 dm aralık vardır; ara bölmeler kesik gösterilmiştir. Şekle göre A karesini kaplayan 1 dm²'lik birim karelerin sayısı kaçtır?", "choices": ["10 kare", "100 kare", "20 kare", "40 kare"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bir kenarın 10 aralığı tüm yüzeyin kare sayısı sanılmış; diğer eksendeki 10 aralıkla çarpma adımı eksiktir.", "Doğru; yatayda 10, düşeyde 10 aralık vardır. İki eksenin çarpımı 10 ⋅ 10 = 100 birim kare verir.", "Yatay ve düşey aralık sayıları çarpılmak yerine toplanmış: 10 + 10 = 20 bulunmuş; doğru işlem 10 ⋅ 10 = 100 karedir.", "Dört kenardaki aralıklar 4 ⋅ 10 = 40 diye birleştirilmiş; yüzey kaplamasını satırlarla sütunların çarpımı belirler."], "explanation": "Yatayda 10, düşeyde 10 aralık vardır. İki eksenin çarpımı 10 ⋅ 10 = 100 birim kare verir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 150, 125], "elements": [{"type": "rect", "x": 35, "y": 30, "w": 70, "h": 70, "fill": "accent", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q22.region"}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 37, "x2": 105, "y2": 37, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 44, "x2": 105, "y2": 44, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 86, "x2": 105, "y2": 86, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 93, "x2": 105, "y2": 93, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 42, "y1": 30, "x2": 42, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 49, "y1": 30, "x2": 49, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 91, "y1": 30, "x2": 91, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 98, "y1": 30, "x2": 98, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 22, "x2": 105, "y2": 22, "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q22.top", "labelX": 70, "labelY": 14}, {"type": "line", "x1": 22, "y1": 30, "x2": 22, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q22.side", "labelX": 16, "labelY": 65}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 30, "x2": 110, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q22.big", "labelX": 124, "labelY": 65}], "notToScale": true, "captionKey": "m6-t22.q22.cap", "altTextKey": "m6-t22.q22.alt"}, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q022", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cfbf7b7b8c16d51ffa64cedcf6320366e298d886fbe8bb7c5a899f12800e6455", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q023", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f08", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Örtük tam kaplamayı tamamlama ve ikinci dönüşümü uygulama gerekir.", "question": "Şekildeki A karesinin kenarı 1 dm'dir ve her eksen 10 tane 1 cm aralığa ayrılmıştır. Ara bölmeler kesik gösterilmiştir. Bir küçük kare 1 cm² olduğuna göre A karesinin alanı kaç mm² olur?", "choices": ["1000 mm²", "100 mm²", "10 000 mm²", "100 000 mm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["100 cm² alanı mm² birimine geçirirken 100 yerine 10 ile çarpmıştır.", "Modeldeki 100 küçük karenin alanını birim değişmeden yazmıştır.", "Doğru; A karesi 100 cm² kaplar. 1 cm² = 100 mm² olduğundan 100 ⋅ 100 = 10 000 mm² olur.", "cm²-mm² dönüşümüne fazladan 10 katsayısı eklemiştir."], "explanation": "A karesi 100 cm² kaplar. 1 cm² = 100 mm² olduğundan 100 ⋅ 100 = 10 000 mm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 150, 125], "elements": [{"type": "rect", "x": 35, "y": 30, "w": 70, "h": 70, "fill": "accent", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q23.region"}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 37, "x2": 105, "y2": 37, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 44, "x2": 105, "y2": 44, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 86, "x2": 105, "y2": 86, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 93, "x2": 105, "y2": 93, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 42, "y1": 30, "x2": 42, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 49, "y1": 30, "x2": 49, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 91, "y1": 30, "x2": 91, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 98, "y1": 30, "x2": 98, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 22, "x2": 105, "y2": 22, "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q23.top", "labelX": 70, "labelY": 14}, {"type": "line", "x1": 22, "y1": 30, "x2": 22, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q23.side", "labelX": 16, "labelY": 65}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 30, "x2": 110, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q23.big", "labelX": 124, "labelY": 65}], "notToScale": true, "captionKey": "m6-t22.q23.cap", "altTextKey": "m6-t22.q23.alt"}, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e7f8e3a725b69be7a77060b2279e58bd9e051f26bd03afbdc5b677eaa795a792", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q024", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f08", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Kısaltılmış sırayı seçme ve küçük kesirli alanı büyük birime dönüştürme gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde kenarı 1 cm olan kare, her eksende 10 tane 1 mm aralığa ayrılmıştır. Üstteki tek sıra A şerididir; bu şerit boyunca 10 küçük kare vardır. Şekle göre A şeridinin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["1 cm²", "0,01 cm²", "10 cm²", "0,1 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["10 mm², cm²'ye çevrilirken uzunluk katsayısıyla bölünmüş: 10 ÷ 10 = 1 bulunmuş; alan katsayısı 100'dür, doğru işlem 10 ÷ 100 = 0,1 cm²'dir.", "Şeritteki 10 kareyi tek kare sanıp 1 ÷ 100 yapmıştır.", "Şeritteki 10 tane 1 mm² kare için toplam 10 mm² bulunmuş ama cm² etiketi takılmış; doğru cm² kaydı 10 ÷ 100 = 0,1'dir.", "Doğru; A şeridi 10 mm² kaplar. 1 cm² = 100 mm² olduğundan 10 ÷ 100 = 0,1 cm² olur."], "explanation": "A şeridi 10 mm² kaplar. 1 cm² = 100 mm² olduğundan 10 ÷ 100 = 0,1 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 150, 125], "elements": [{"type": "rect", "x": 35, "y": 30, "w": 70, "h": 70, "fill": "none", "stroke": "ink", "style": "plain"}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 37, "x2": 105, "y2": 37, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 44, "x2": 105, "y2": 44, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 86, "x2": 105, "y2": 86, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 93, "x2": 105, "y2": 93, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 42, "y1": 30, "x2": 42, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 49, "y1": 30, "x2": 49, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 91, "y1": 30, "x2": 91, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 98, "y1": 30, "x2": 98, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 22, "x2": 105, "y2": 22, "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q24.top", "labelX": 70, "labelY": 14}, {"type": "line", "x1": 22, "y1": 30, "x2": 22, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q24.side", "labelX": 16, "labelY": 65}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 30, "x2": 110, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q24.big", "labelX": 124, "labelY": 65}, {"type": "rect", "x": 35, "y": 30, "w": 70, "h": 7, "fill": "accent", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q24.band", "labelX": 115, "labelY": 32}], "notToScale": true, "captionKey": "m6-t22.q24.cap", "altTextKey": "m6-t22.q24.alt"}, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c32d9d341ba99fb326fc00c50d60461e0ef8c86e271705dfb3581b6d1e8326db", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q025", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f08", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Gruplanmış metre aralıklarını okuma ve küçük alanlardan kilometrekareyi oluşturma gerekir.", "question": "Şekildeki A karesinin kenarı 1 km'dir. Her eksen 10 tane 100 m aralığa ayrılmıştır; ara bölmeler kesik gösterilmiştir. Bir küçük kare 10 000 m² kapladığına göre A karesinin alanı kaç m² olur?", "choices": ["1 000 000 m²", "100 000 m²", "200 000 m²", "10 000 000 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; modelde 10 ⋅ 10 = 100 küçük kare vardır. 100 ⋅ 10 000 = 1 000 000 m² olur.", "Bir sıradaki 10 küçük kareyi tüm model sayıp 10 ⋅ 10 000 yapmıştır.", "Eksen sayıları çarpılmak yerine toplanmış: (10 + 10) ⋅ 10 000 = 200 000 bulunmuş; doğru işlem (10 ⋅ 10) ⋅ 10 000 = 1 000 000 m²'dir.", "İki eksen yerine üç kez 10 kullanıp 1000 ⋅ 10 000 hesaplamıştır."], "explanation": "Modelde 10 ⋅ 10 = 100 küçük kare vardır. 100 ⋅ 10 000 = 1 000 000 m² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 150, 125], "elements": [{"type": "rect", "x": 35, "y": 30, "w": 70, "h": 70, "fill": "accent", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q25.region"}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 37, "x2": 105, "y2": 37, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 44, "x2": 105, "y2": 44, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 86, "x2": 105, "y2": 86, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 93, "x2": 105, "y2": 93, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 42, "y1": 30, "x2": 42, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 49, "y1": 30, "x2": 49, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 91, "y1": 30, "x2": 91, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 98, "y1": 30, "x2": 98, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 22, "x2": 105, "y2": 22, "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q25.top", "labelX": 70, "labelY": 14}, {"type": "line", "x1": 22, "y1": 30, "x2": 22, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q25.side", "labelX": 16, "labelY": 65}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 30, "x2": 110, "y2": 100, "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q25.big", "labelX": 124, "labelY": 65}], "notToScale": true, "captionKey": "m6-t22.q25.cap", "altTextKey": "m6-t22.q25.alt"}, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9d4e035f864f1f54475469c726bc06bf153001ae592a18bc39d8860e94f797a2", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q026", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f09", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Ondalık alanı çarpma ve malzeme kaydındaki hedef birimi belirleme gerekir.", "question": "Bir atölyede sergi zemini için 7,5 m² kaplama ayrılmıştır. Malzeme kaydı dm² birimiyle tutuluyor. Buna göre ayrılan kaplama kayda kaç dm² olarak yazılmalıdır?", "choices": ["75 dm²", "750 dm²", "0,075 dm²", "7,5 dm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["7,5 m², uzunluk katsayısıyla çarpılmış: 7,5 ⋅ 10 = 75 bulunmuş; m²'den dm²'ye alan katsayısı 100'dür, doğru değer 750 dm² olur.", "Doğru; 1 m² = 100 dm² olur. 7,5 ⋅ 100 = 750 dm² kaydedilir.", "Birim küçülmesine rağmen 100 ile bölmüş: 7,5 ÷ 100 = 0,075.", "Yalnız birim m² yerine dm² yapılmış, 7,5 sayısı değiştirilmemiş; 7,5 m² = 750 dm² olarak yazılmalıdır."], "explanation": "1 m² = 100 dm² olur. 7,5 ⋅ 100 = 750 dm² kaydedilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q026", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0116ea7deb4f1f9dbc2f9a47e0b80d37b6e29de607b0fc6dfe86a156dd1e3366", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q027", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f09", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Büyük birime geçiş yönü ve tam binlik sayıdan ondalık sonuç elde etme gerekir.", "question": "Bir dekor levhasının kaplanacak alanı 36 000 cm² olarak verilmiştir. Sipariş formu m² istiyor. Buna göre sipariş formuna kaç m² yazılmalıdır?", "choices": ["360 m²", "360 000 000 m²", "3,6 m²", "36 000 m²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["36 000 cm², 10 000 yerine uzunluk katsayısı 100 ile bölünmüş: 36 000 ÷ 100 = 360 bulunmuş; doğru işlem 36 000 ÷ 10 000 = 3,6 m²'dir.", "Metrekare daha büyük birim olduğundan sayı küçülmeliydi; ters yönde 10 000 ile çarpılıp 360 000 000 bulunmuş, doğru işlem 36 000 ÷ 10 000 = 3,6 m²'dir.", "Doğru; 1 m² = 10 000 cm² olduğundan 36 000 ÷ 10 000 = 3,6 m² yazılır.", "36 000 sayısını koruyup yalnız birimi m² yapmış; 36 000 ÷ 10 000 = 3,6 olduğundan sayısal değer de değişmelidir."], "explanation": "1 m² = 10 000 cm² olduğundan 36 000 ÷ 10 000 = 3,6 m² yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q027", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a9fb2b62a7bc61a943f50bf9106d98b830afab184fbe2987e932caeb3239f768", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q028", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f10", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Komşu olmayan birimleri dönüştürme ve ondalıkla büyük katsayıyı birleştirme gerekir.", "question": "Bir yürüyüş bölgesinin yüzey alanı 0,32 km² olarak kaydedilmiştir. Buna göre bu bölgenin alanı kaç m²'dir?", "choices": ["320 m²", "32 m²", "0,00000032 m²", "320 000 m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["0,32, kilometre-metre uzunluk katsayısı 1000 ile çarpılmış: 320 bulunmuş; alan için katsayı 1000 ⋅ 1000 = 1 000 000'dır, doğru değer 320 000 m² olur.", "km² ile m² arasını komşu alan birimleri gibi 100 kat sanmıştır.", "Kilometrekareden metrekareye geçerken sayı büyümeliydi; ters yönde 0,32 ÷ 1 000 000 yapılıp 0,00000032 bulunmuş, doğru işlem 0,32 ⋅ 1 000 000 = 320 000'dir.", "Doğru; 1 km² = 1 000 000 m² olduğundan 0,32 ⋅ 1 000 000 = 320 000 m² olur."], "explanation": "1 km² = 1 000 000 m² olduğundan 0,32 ⋅ 1 000 000 = 320 000 m² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q028", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "90de2e66695b139f6ac49db9ab65848df2c8be71cbfb812c3f2027f923efee45", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q029", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f10", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Büyük alanı ondalık kilometrekareye çevirme ve sonucun yönünü kontrol etme gerekir.", "question": "Bir fidanlık kaydında 680 000 m² alan bulunuyor. Buna göre fidanlığın alanı kaç km²'dir?", "choices": ["0,68 km²", "680 km²", "6800 km²", "680 000 000 000 km²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 680 000 ÷ 1 000 000 = 0,68 km² olur. Birim büyüdüğü için ölçüm sayısı küçülür.", "680 000 m², alan yerine uzunluk katsayısı 1000 ile bölünmüş: 680 bulunmuş; km² için bölen 1 000 000'dır, doğru değer 0,68 km² olur.", "Metrekare-kilometrekare ilişkisini 100 kat sanıp 100 ile bölmüştür.", "Kilometrekare daha büyük birim olduğundan sayı küçülmeliydi; ters yönde 1 000 000 ile çarpılıp 680 000 000 000 bulunmuş, doğru işlem 680 000 ÷ 1 000 000 = 0,68 km²'dir."], "explanation": "680 000 ÷ 1 000 000 = 0,68 km² olur. Birim büyüdüğü için ölçüm sayısı küçülür.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q029", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d0bff92d3bfa0cc1bee019b9ce318b6062788eea176a9368edfdddcbebf5993a", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q030", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f11", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Farklı birimdeki iki alanı eşitleme ve örtüşmeyen parçaları toplama gerekir.", "question": "Bir mozaik çalışmasında birbirini örtmeyen iki parçanın alanları 2,6 dm² ve 140 cm² olarak verilmiştir. Buna göre iki parçanın toplam alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["166 cm²", "400 cm²", "14 260 cm²", "142,6 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["2,6 dm², alan katsayısı 100 yerine 10 ile çevrilip 26 alınmış ve 26 + 140 = 166 bulunmuş; doğru işlem 260 + 140 = 400 cm²'dir.", "Doğru; 2,6 dm² = 260 cm² olur. Ortak birimle 260 + 140 = 400 cm² bulunur.", "Birimleri eşitlemeden 2,6 + 140 = 142,6 yapıp tüm toplamı 100 ile çarpmıştır.", "Birimleri eşitlemeden 2,6 + 140 = 142,6 toplamını cm² olarak yazmıştır."], "explanation": "2,6 dm² = 260 cm² olur. Ortak birimle 260 + 140 = 400 cm² bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q030", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bca6a4bc9c75efcf398db101074bf15027fa38158ac5310186d727e45c34703f", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q031", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f11", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Başlangıç ve kullanılan alanı ortak birimde yazma ile kalan alanı bulma gerekir.", "question": "Bir mozaik için ayrılan 9 dm² levhanın 350 cm² bölümü kullanılıyor. Buna göre levhanın __kullanılmayan__ bölümünün alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["8650 cm²", "5,5 cm²", "550 cm²", "900 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["9 dm² alanı yanlışlıkla 9000 cm² kabul edip 9000 − 350 hesaplamıştır.", "900 − 350 = 550 cm² kalan, 100'e bölünüp dm² cinsinden 5,5 bulunmuş; ancak sorulan birim cm² olduğundan doğru yazım 550 cm²'dir.", "Doğru; 9 dm² = 900 cm² olur. 900 − 350 = 550 cm² kalır.", "Başlangıç alanını çevirmiş fakat kullanılan 350 cm² alanı çıkarmamıştır."], "explanation": "9 dm² = 900 cm² olur. 900 − 350 = 550 cm² kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "295976ee90b9eaf1c88dd2992d57a694895de39d1f8233f2a2c6104ed9128b65", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q032", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f12", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Metrekareyi santimetrekareye çevirme, iki kaynağı toplama ve eksikliği çıkarma gerekir.", "question": "Alanı 1,35 m² olan bir pano için 4500 cm² ve 7000 cm² büyüklüğünde iki kaplama parçası vardır. Parçalar üst üste gelmeden kullanılacaktır. Buna göre panoyu tamamlamak için kaç cm² daha kaplama gerekir?", "choices": ["13 500 cm²", "11 500 cm²", "123 500 cm²", "2000 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["1,35 m²'yi 13 500 cm²'ye çevirip durmuş; hazır 4500 ve 7000 cm² parçalar ihtiyaçtan düşülmemiş.", "Eldeki kaplamaların toplamını eksik alan sanmıştır: 4500 + 7000 = 11 500.", "Panoyu 100 000 katsayısıyla 135 000 cm² sanıp 135 000 − 11 500 = 123 500 hesaplamıştır.", "Doğru; pano 1,35 ⋅ 10 000 = 13 500 cm² olur. Eldeki kaplama 4500 + 7000 = 11 500 cm² kaplar. Eksik alan 13 500 − 11 500 = 2000 cm² olur."], "explanation": "Pano 1,35 ⋅ 10 000 = 13 500 cm² olur. Eldeki kaplama 4500 + 7000 = 11 500 cm² kaplar. Eksik alan 13 500 − 11 500 = 2000 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1af421034b036869a6860e8eaf6aaecdbd1a3b0eae626d00567c32c76349c5bc", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q033", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f12", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Üç veriyi ortak birime taşıma, örtüşme koşulunu kullanma ve kalan yüzeyi bulma gerekir.", "question": "Bir duvar süslemesinde kaplanacak alan 2,4 m²'dir. İlk gün 95 dm², ikinci gün 8500 cm² kaplanmıştır. Kaplanan bölgeler örtüşmüyor. Buna göre süslemede __kaplanmayan__ alan kaç dm²'dir?", "choices": ["60 dm²", "145 dm²", "2220 dm²", "180 dm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; toplam 2,4 m² = 240 dm² olur. İkinci gün 8500 cm² = 85 dm² kaplanmıştır. 240 − 95 − 85 = 60 dm² kalır.", "İkinci gün kaplanan alanı yok sayıp 240 − 95 hesaplamıştır.", "Toplam alanı fazladan 10 katsayısıyla 2400 dm² sanıp 2400 − 95 − 85 hesaplamıştır.", "Kaplanan toplam 95 + 85 = 180 dm² alanı kalan alan sanmıştır."], "explanation": "Toplam 2,4 m² = 240 dm² olur. İkinci gün 8500 cm² = 85 dm² kaplanmıştır. 240 − 95 − 85 = 60 dm² kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0f2dd1ac7c379ad24cf63917bbe1b5588fe6a8b730ea4312461c87603d7b24f5", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q034", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f13", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Ondalık yüzey ölçüsünü işleme alma ve santimetrekare-milimetrekare yönünü seçme gerekir.", "question": "Bir model parçasının boyanacak yüzeyi 8,2 cm² olarak ölçülmüştür. Boya kaydında mm² kullanılıyor. Buna göre boyanacak yüzeyin alanı kaç mm²'dir?", "choices": ["82 mm²", "820 mm²", "0,082 mm²", "8,2 mm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Alan, uzunluk katsayısıyla çarpılmış: 8,2 ⋅ 10 = 82 bulunmuş; cm²'den mm²'ye alan katsayısı 100'dür, doğru değer 820 mm² olur.", "Doğru; 8,2 ⋅ 100 = 820 mm² olur; her cm² içinde 100 mm² vardır.", "Küçük birime geçerken sayı büyüyecekken 8,2 ÷ 100 = 0,082 yapılmış; doğru değer 8,2 ⋅ 100 = 820 mm²'dir.", "8,2 cm² yüzeyin sayısını değiştirmeden mm² yazmış; her santimetrekare 100 milimetrekare olduğu için 820 mm² gerekir."], "explanation": "8,2 ⋅ 100 = 820 mm² olur; her cm² içinde 100 mm² vardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f0ebc6fa7fc3e44767492ce576d71ac4806d2d34500ae4435b74179c128845db", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q035", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f13", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Ara birimi atlayan karesel katsayıyı kurma ve ondalık sonucu yorumlama gerekir.", "question": "Bir model teknenin güverte yüzeyi 12 500 mm² olarak verilmiştir. Onarım notunda bu alan dm² ile yazılacak. Buna göre onarım notuna kaç dm² yazılmalıdır?", "choices": ["125 dm²", "12,5 dm²", "1,25 dm²", "125 000 000 dm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["12 500 mm², alan yerine uzunluk katsayısı 100 ile bölünmüş: 125 bulunmuş; dm² için bölen 10 000'dır, doğru değer 1,25 dm² olur.", "İki eksende 100 katsayısı yerine 1000 alan katsayısı kullanmıştır.", "Doğru; 1 dm = 100 mm olduğundan 1 dm² = 10 000 mm² olur. 12 500 ÷ 10 000 = 1,25 dm² yazılır.", "Desimetrekare daha büyük birim olduğundan sayı küçülmeliydi; ters yönde 10 000 ile çarpılıp 125 000 000 bulunmuş, doğru işlem 12 500 ÷ 10 000 = 1,25 dm²'dir."], "explanation": "1 dm = 100 mm olduğundan 1 dm² = 10 000 mm² olur. 12 500 ÷ 10 000 = 1,25 dm² yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "24faac5711116f0c50d620d76020d31a3f9b70f3830b45ea4f2ccc00536bddc4", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q036", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f14", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodan katsayı okuma ve aynı ilişkiyi ondalık alana aktarma gerekir.", "question": "Aşağıdaki tabloda aynı yüzeyin m² ve dm² ölçüleri karşılaştırılıyor: 1 m² karşısında 100 dm², 4,8 m² karşısında A vardır. Tablodaki A hücresine hangi sayı yazılır?", "choices": ["48 dm²", "4,8 dm²", "0,048 dm²", "480 dm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tablonun ilk satırındaki 100 katsayısı yerine tek eksen katsayısı 10 kullanılmış: 4,8 ⋅ 10 = 48 bulunmuş; doğru değer 4,8 ⋅ 100 = 480 dm²'dir.", "Tablodaki 4,8 sayısı hiç değiştirilmeden dm² ile yazılmış; 4,8 m² = 480 dm² olarak hesaplanmalıdır.", "Daha küçük birime geçilirken ters yönde bölünmüş: 4,8 ÷ 100 = 0,048 bulunmuş; doğru değer 4,8 ⋅ 100 = 480 dm²'dir.", "Doğru; ilk satır alan katsayısının 100 olduğunu gösterir. 4,8 ⋅ 100 = 480 dm² bulunur."], "explanation": "İlk satır alan katsayısının 100 olduğunu gösterir. 4,8 ⋅ 100 = 480 dm² bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 150, 92], "elements": [{"type": "rect", "x": 10, "y": 10, "w": 65, "h": 24, "fill": "surface", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q36.cell.0.0"}, {"type": "rect", "x": 75, "y": 10, "w": 65, "h": 24, "fill": "surface", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q36.cell.0.1"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 34, "w": 65, "h": 24, "fill": "none", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q36.cell.1.0"}, {"type": "rect", "x": 75, "y": 34, "w": 65, "h": 24, "fill": "none", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q36.cell.1.1"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 58, "w": 65, "h": 24, "fill": "none", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q36.cell.2.0"}, {"type": "rect", "x": 75, "y": 58, "w": 65, "h": 24, "fill": "accent", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q36.cell.2.1"}], "altTextKey": "m6-t22.q36.alt"}, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q036", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f37326f11a877c6b6bedb9afc85571b1af91f68a0a12eeef5fd5e0e6b045063", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q037", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f14", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Tablodaki ilişkiyi ters yönde kullanma ve ara birimi atlayan katsayıyla bölme gerekir.", "question": "Aşağıdaki tabloda aynı alanın dm² ve mm² ölçüleri veriliyor: 1 dm² karşısında 10 000 mm², A dm² karşısında 65 000 mm² vardır. Tabloya göre A ile gösterilen ölçü kaç dm²'dir?", "choices": ["6,5 dm²", "650 dm²", "65 dm²", "650 000 000 dm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tabloda 1 dm², 10 000 mm² ile eşdeğerdir. 65 000 ÷ 10 000 = 6,5 dm² olur.", "65 000 mm², alan yerine uzunluk katsayısı 100 ile bölünmüş: 650 bulunmuş; dm²-mm² dönüşümünde bölen 10 000'dır, doğru değer 6,5 dm² olur.", "Bölen 10 000 yerine 1000 alınmış: 65 000 ÷ 1000 = 65 bulunmuş; doğru işlem 65 000 ÷ 10 000 = 6,5 dm²'dir.", "Büyük birime geçerken sayı küçülmeliydi; ters yönde 10 000 ile çarpılıp 650 000 000 bulunmuş, doğru işlem 65 000 ÷ 10 000 = 6,5 dm²'dir."], "explanation": "Tabloda 1 dm², 10 000 mm² ile eşdeğerdir. 65 000 ÷ 10 000 = 6,5 dm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 150, 92], "elements": [{"type": "rect", "x": 10, "y": 10, "w": 65, "h": 24, "fill": "surface", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q37.cell.0.0"}, {"type": "rect", "x": 75, "y": 10, "w": 65, "h": 24, "fill": "surface", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q37.cell.0.1"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 34, "w": 65, "h": 24, "fill": "none", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q37.cell.1.0"}, {"type": "rect", "x": 75, "y": 34, "w": 65, "h": 24, "fill": "none", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q37.cell.1.1"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 58, "w": 65, "h": 24, "fill": "accent", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q37.cell.2.0"}, {"type": "rect", "x": 75, "y": 58, "w": 65, "h": 24, "fill": "none", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q37.cell.2.1"}], "altTextKey": "m6-t22.q37.alt"}, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q037", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "811f301ea3771a3619b56466a977eec3a189e882aa3d2a71b725ffdb56a04d32", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q038", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f14", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Karşılaştırma tablosunu ondalık veriye uygulama ve çok büyük alan katsayısını kullanma gerekir.", "question": "Aşağıdaki tabloda aynı bölgenin km² ve m² ölçüleri karşılaştırılıyor: 1 km² karşısında 1 000 000 m², 0,27 km² karşısında A vardır. Tabloya göre A yerine yazılması gereken ölçü kaç m²'dir?", "choices": ["270 m²", "270 000 m²", "27 m²", "27 000 000 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["0,27 km², uzunluk katsayısı 1000 ile çarpılmış: 270 bulunmuş; km²-m² alan katsayısı 1 000 000'dır, doğru değer 270 000 m² olur.", "Doğru; 0,27 ⋅ 1 000 000 = 270 000 m² olur. Tablodaki 1 km² = 1 000 000 m² eşitliği iki eksendeki 1000 katsayılarının çarpımını gösterir.", "Birimler arası ilişkiyi yalnız 100 kat olarak almıştır.", "1 000 000 katsayısını fazladan 100 ile daha çarpıp 0,27 ⋅ 100 000 000 = 27 000 000 hesaplamıştır."], "explanation": "0,27 ⋅ 1 000 000 = 270 000 m² olur. Tablodaki 1 km² = 1 000 000 m² eşitliği iki eksendeki 1000 katsayılarının çarpımını gösterir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 150, 92], "elements": [{"type": "rect", "x": 10, "y": 10, "w": 65, "h": 24, "fill": "surface", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q38.cell.0.0"}, {"type": "rect", "x": 75, "y": 10, "w": 65, "h": 24, "fill": "surface", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q38.cell.0.1"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 34, "w": 65, "h": 24, "fill": "none", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q38.cell.1.0"}, {"type": "rect", "x": 75, "y": 34, "w": 65, "h": 24, "fill": "none", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q38.cell.1.1"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 58, "w": 65, "h": 24, "fill": "none", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q38.cell.2.0"}, {"type": "rect", "x": 75, "y": 58, "w": 65, "h": 24, "fill": "accent", "stroke": "ink", "style": "plain", "labelKey": "m6-t22.q38.cell.2.1"}], "altTextKey": "m6-t22.q38.alt"}, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q038", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "66996e06d5dac716cb64916e9fbd3fbecb97afeaa5813ce3adc55cc26fd573cc", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q039", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f06", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Birimleri eşitleme, alan korunumu koşulunu kullanma ve parça sayısını bölmeyle çıkarma gerekir.", "question": "3,6 m² büyüklüğündeki bir levha, her biri 900 cm² olan eş parçalara ayrılacaktır. Kesme sırasında alan kaybı olmadığına göre kaç parça elde edilir?", "choices": ["4 parça", "400 parça", "40 parça", "36 parça"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Levha 3,6 ⋅ 10 000 = 36 000 cm² olmalıyken 1000 ile çevrilip 3600 cm² sanılmış ve 3600 ÷ 900 = 4 bulunmuş; doğru sayı 36 000 ÷ 900 = 40 parçadır.", "Levha 100 000 katsayısıyla 360 000 cm² sanılıp 360 000 ÷ 900 = 400 bulunmuş; doğru işlem 36 000 ÷ 900 = 40 parçadır.", "Doğru; levha 3,6 ⋅ 10 000 = 36 000 cm² olur. Her parça 900 cm² olduğundan 36 000 ÷ 900 = 40 parça çıkar.", "Bir parçayı 900 cm² yerine 1000 cm² kabul edip 36 000 ÷ 1000 yapmıştır."], "explanation": "Levha 3,6 ⋅ 10 000 = 36 000 cm² olur. Her parça 900 cm² olduğundan 36 000 ÷ 900 = 40 parça çıkar.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q039", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5a5b6fa01e3e70a363879d400685beb3e672d39dbb66d5da416ed16ae6fe46b6", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q040", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f15", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Örnek kayıttan alan katsayısını çıkarma ve ters yönde başka veriye uygulama gerekir.", "question": "Bir yüzey için 5 m² ve 50 000 cm² kayıtları aynı alanı gösteriyor. Buna göre 17 000 cm² büyüklüğündeki başka bir yüzeyin alanı kaç m²'dir?", "choices": ["170 m²", "170 000 000 m²", "17 000 m²", "1,7 m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["17 000 cm², alan katsayısı 100 sanılıp bölünmüş: 170 bulunmuş; m² için bölen 10 000'dır, doğru değer 1,7 m² olur.", "17 000 ⋅ 10 000 = 170 000 000 hesabıyla daha büyük ölçüm karesine geçerken sayı büyütülmüş; gerekli işlem bölmedir.", "Dönüşüm yapılmadan 17 000 sayısına m² etiketi verilmiş; 17 000 ÷ 10 000 = 1,7 m² aynı yüzeyi gösterir.", "Doğru; örnekten 50 000 ÷ 5 = 10 000 cm² değerinin 1 m² olduğu görülür. 17 000 ÷ 10 000 = 1,7 m² bulunur."], "explanation": "Örnekten 50 000 ÷ 5 = 10 000 cm² değerinin 1 m² olduğu görülür. 17 000 ÷ 10 000 = 1,7 m² bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c08728f1773dc9c45524c173ae808c963e8413a21db940bd965b3927d30047a", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q041", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f16", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Kilometrekareyi metre birimine taşıma ve yakın büyüklükler arasında farkı değerlendirme gerekir.", "question": "İki sergi alanından ilki 0,46 km², ikincisi 425 000 m² büyüklüğündedir. Buna göre birinci sergi alanı ikincisinden kaç m² büyüktür?", "choices": ["35 000 m²", "885 000 m²", "460 000 m²", "425 000 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ilk alan 460 000 m² olur. 460 000 − 425 000 = 35 000 m² fark vardır.", "Karşılaştırma için çıkarma gerekirken 460 000 + 425 000 = 885 000 m² ile iki sergi alanını bir araya getirmiş.", "0,46 ⋅ 1 000 000 = 460 000 m² ilk sergi alanıdır; farkı bulmak için bundan 425 000 m² çıkarılmamış.", "425 000 m² ikinci sergi alanının hazır ölçüsüdür; 460 000 − 425 000 = 35 000 m² karşılaştırması yapılmamış."], "explanation": "İlk alan 460 000 m² olur. 460 000 − 425 000 = 35 000 m² fark vardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "420c57a0f5fcdeea7e23d79a0fa803472ff74b22be9639caba14a93057a036f4", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q042", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f17", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "İki ardışık dönüşümü izleme ve ara sonuçla son birimin yönünü kontrol etme gerekir.", "question": "Bir levhanın alanı önce 16 dm² olarak yazılıyor. Kayıt daha sonra cm² birimine, ardından m² birimine çevriliyor. Buna göre levhanın alanı son kayıtta kaç m² olarak yazılır?", "choices": ["16 m²", "0,16 m²", "0,0016 m²", "16 000 000 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["16 dm² kaydındaki sayıyı koruyup m² yazmış; aynı yüzey 16 ⋅ 100 = 1600 cm², ardından 1600 ÷ 10 000 = 0,16 m² olur.", "Doğru; 16 dm² = 1600 cm² olur. 1600 ÷ 10 000 = 0,16 m² yazılır. Yüzey aynı kalır, kayıt birimi değişir.", "İlk çarpma adımını atlayıp 16 ÷ 10 000 yapmıştır.", "İkinci adımda m²'ye geçerken bölmek yerine 1600 ⋅ 10 000 = 16 000 000 yapılmış; doğru işlem 1600 ÷ 10 000 = 0,16 m²'dir."], "explanation": "16 dm² = 1600 cm² olur. 1600 ÷ 10 000 = 0,16 m² yazılır. Yüzey aynı kalır, kayıt birimi değişir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "615db83f9ac6dd4a2cb027a00647eefec1bbdc89b927d86068eb0919332776cc", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q043", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f16", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "İki veriyi farklı yönlerden ortak birime çevirme ve küçük farkı belirleme gerekir.", "question": "Bir tasarımın K bölümünün alanı 1,25 dm², L bölümünün alanı 11 800 mm² olarak ölçülüyor. Buna göre K bölümünün alanı L bölümünün alanından kaç cm² büyüktür?", "choices": ["243 cm²", "125 cm²", "7 cm²", "118 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["K için 125 cm², L için 118 cm² bulunmuş ama aralarındaki fark yerine 125 + 118 = 243 cm² ile toplam yüzey verilmiş.", "1,25 dm²'yi 125 cm² olarak çevirdikten sonra durmuş; L'nin 118 cm²'si çıkarılmadığı için bu değer fark değildir.", "Doğru; K alanı 125 cm², L alanı 118 cm² olur. 125 − 118 = 7 cm² fark bulunur.", "11 800 ÷ 100 = 118 cm², L'nin tek başına alanıdır. K'nin 125 cm²'si ile karşılaştırma yapılmadan cevap seçilmiş."], "explanation": "K alanı 125 cm², L alanı 118 cm² olur. 125 − 118 = 7 cm² fark bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f33449c54ac346191340f1d79808e47c6679ef5f6645b5524a0eb88bbb8a7326", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q044", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f18", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 5, "difficultyReason": "Üç farklı alan katsayısını denetleme, eşdeğerliği izleme ve aynı birimdeki ölçek hatasını ayırma gerekir.", "question": "Aynı yüzeyin alanı 0,8 dm² olarak verilmiştir. Bu yüzey için aşağıdaki kayıtların hangisi eşdeğer __değildir__?", "choices": ["0,008 m²", "80 cm²", "8000 mm²", "8 dm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["0,8 dm² = 0,008 m² olur; büyük birime geçildiği için sayı 100 ile bölünmüştür.", "0,8 dm² = 80 cm² olur; 100 ile çarpıldığı için bu kayıt eşdeğerdir.", "0,8 dm² = 8000 mm² olur; iki eksenin 100 katsayısı karesel uygulanmıştır.", "Doğru; 0,8 dm² = 0,008 m² = 80 cm² = 8000 mm² olur. 8 dm² kaydı verilen alanın 10 katıdır ve eşdeğer değildir."], "explanation": "0,8 dm² = 0,008 m² = 80 cm² = 8000 mm² olur. 8 dm² kaydı verilen alanın 10 katıdır ve eşdeğer değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "40f10aa1a981ddeafb3de210333b501f9a326e908a2a1e6969f5cd1be5b6eca1", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q045", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f19", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Açık uzunluk-alan yanılgısını tanıma ve iki eksenle düzeltme gerekir.", "question": "Bir öğrenci defterine “1 m² = 10 dm²” yazıyor. Buna göre eşitliğin doğru olması için 10 yerine hangi sayı yazılmalıdır?", "choices": ["100", "10", "20", "1000"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 m = 10 dm olur. Karede iki eksen bulunduğundan 10 ⋅ 10 = 100; doğru kayıt 1 m² = 100 dm² olur.", "1 m = 10 dm ilişkisindeki uzunluk katsayısı alana aynen taşınmış; karede iki eksen bulunduğundan 1 m² = 10 ⋅ 10 = 100 dm² olur.", "İki eksendeki 10 katsayısı çarpılmak yerine toplanmış: 10 + 10 = 20 bulunmuş; doğru kayıt 1 m² = 100 dm²'dir.", "İki boyutlu yüzey yerine üç eksen saymış: 10 ⋅ 10 ⋅ 10 = 1000; metrekareyi kaplayan desimetrekareler 10 sıra ve 10 sütunda toplam 100 tanedir."], "explanation": "1 m = 10 dm olur. Karede iki eksen bulunduğundan 10 ⋅ 10 = 100; doğru kayıt 1 m² = 100 dm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ece5c14872c32937cdbca4fbde08ff7b9188aa631aee5cdc183d42ef7faaccbb", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q046", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f19", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Öğrencinin hatalı işlemini teşhis etme ve aynı veriye karesel katsayı uygulama gerekir.", "question": "Bir öğrencinin “5 cm² = 50 mm²” kaydı hatalıdır. Buna göre kenar dönüşümü alana aynen __uygulanmadığında__ 5 cm² kaç mm² olarak yazılmalıdır?", "choices": ["50 mm²", "500 mm²", "5 mm²", "0,05 mm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["5 ⋅ 10 = 50 mm² ile yalnız bir kenarın katsayısı kullanılmış; yüzeyde ikinci 10 çarpanı da gerektiğinden 500 mm² elde edilir.", "Doğru; 1 cm = 10 mm bilgisinin alan karşılığı 1 cm² = 100 mm² olur. 5 ⋅ 100 = 500 mm² yazılmalıdır.", "5 sayısını aynen bırakıp cm² yerine mm² yazmış; 5 ⋅ (10 ⋅ 10) = 500 mm² dönüşümü yapılmamış.", "Küçük birime geçerken sayı büyüyecekken 5 ÷ 100 = 0,05 yapılmış; doğru işlem 5 ⋅ 100 = 500 mm²'dir."], "explanation": "1 cm = 10 mm bilgisinin alan karşılığı 1 cm² = 100 mm² olur. 5 ⋅ 100 = 500 mm² yazılmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "991c9e9242b5b6a5224f5520ca754ff121f3640d0b2b3b6a0ad2efca419a67a4", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q047", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f20", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Hatalı ve doğru işlemi ayrı kurma ve iki sonucun kat ilişkisini karşılaştırma gerekir.", "question": "Bir öğrenci 3 m² alanı cm² birimine çevirirken “Metreden santimetreye 100 kat vardır.” diyerek 300 cm² buluyor. Buna göre alanın doğru değeri, öğrencinin bulduğu değerin kaç katıdır?", "choices": ["10 kat", "10 000 kat", "100 kat", "1 kat"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Gerçek 30 000 cm² ile hatalı 300 cm² karşılaştırılırken 30 000 ÷ 300 = 100 yerine 10 kat denmiş; alanın eksik ikinci 100 çarpanı gözden kaçmış.", "3 m²'yi çeviren 10 000 katsayısını iki sonuç arasındaki kat sanmış; sorulan karşılaştırma 30 000 ÷ 300 = 100'dür.", "Doğru; gerçek alan 3 ⋅ 10 000 = 30 000 cm² olur. 30 000 ÷ 300 = 100; doğru alan öğrencinin bulduğu alanın 100 katıdır.", "300 cm²'yi 30 000 cm² ile eşit saydığı için 1 kat demiş; tek kenarın 100 katsayısı yüzey dönüşümünü tamamlamaz."], "explanation": "Doğru alan 3 ⋅ 10 000 = 30 000 cm² olur. 30 000 ÷ 300 = 100; doğru alan öğrencinin bulduğu alanın 100 katıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "82b9676368e0534c85bbc322a775db3b155cd1c222f0c5d4f7e79517e0021d83", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q048", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f21", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "İki farklı bölme modelini karşılaştırma ve ondalık sonuçların kat yönünü belirleme gerekir.", "question": "9200 cm² alan için bir öğrenci 100 ile bölüp 92 m² yazıyor. Başka bir öğrenci 10 000 ile bölüyor. Buna göre 100 ile bölen öğrencinin yazdığı alan, doğru kaydın kaç katıdır?", "choices": ["10 kat", "10 000 kat", "0,01 kat", "100 kat"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Hatalı 92 m² ile doğru 0,92 m² kaydını karşılaştırırken 92 ÷ 0,92 = 100 yerine 10 almış.", "İkinci öğrencinin kullandığı 10 000 bölenini cevap yazmış; kat sayısı bölenin kendisi değil 92 ÷ 0,92 = 100 oranıdır.", "Beklenen kaydı hatalıya bölerek 0,92 ÷ 92 = 0,01 hesaplamış; soru hatalı kaydın doğruya göre kaç kat olduğunu istediğinden karşılaştırma ters kurulmuş.", "Doğru; geçerli kayıt 9200 ÷ 10 000 = 0,92 m² olur. Hatalı kayıt 92 m² olduğundan 92 ÷ 0,92 = 100 katına çıkmıştır."], "explanation": "Doğru kayıt 9200 ÷ 10 000 = 0,92 m² olur. Hatalı kayıt 92 m² olduğundan 92 ÷ 0,92 = 100 katına çıkmıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2eb2b3932b234445d6b095efedf6c4b580687441e8e2050d0b75a800c3c00d97", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q049", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f22", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "İki kaydın geçerliliğini ayrı değerlendirme, birini onarma ve ortak birimde alanları toplama gerekir.", "question": "Bir öğrenci 1,7 dm² yüzeyi 17 cm², 230 cm² yüzeyi de 2,3 dm² yazıyor. İki yüzey birbirini örtmüyor. Buna göre hatalı kayıt düzeltildiğinde iki yüzeyin toplam alanı kaç dm²'dir?", "choices": ["4 dm²", "2,47 dm²", "24,7 dm²", "400 dm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1,7 dm² = 170 cm² olmalıdır. İkinci kayıt 230 cm² = 2,3 dm² olarak doğrudur. Toplam 1,7 + 2,3 = 4 dm² olur.", "Hatalı 17 cm² kaydını doğru kabul edip (17 + 230) ÷ 100 yapmıştır.", "İkinci kaydı 230 ÷ 10 = 23 dm² diye yeniden hesaplayıp 1,7 + 23 yapmıştır.", "170 + 230 = 400 cm² toplamı dm²'ye çevrilmeden dm² diye yazılmış; doğrusu 400 ÷ 100 = 4 dm²'dir."], "explanation": "1,7 dm² = 170 cm² olmalıdır. İkinci kayıt 230 cm² = 2,3 dm² olarak doğrudur. Toplam 1,7 + 2,3 = 4 dm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b4e8461445ced9a2b2bf52d3fc204b8a54132305c2e566c46c399448a88a3653", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t22.q050", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t22.f22", "topic": "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t22.n01", "objective": "MAT.6.4.1", "level": 5, "difficultyReason": "İki ayrı uzunluk-alan yanılgısını onarma, ondalık alanları toplama ve üçüncü birime aktarma gerekir.", "question": "Bir öğrenci 0,018 m² alanı 1,8 cm², 450 mm² alanı da 45 cm² diye yazıyor. Bu iki alan örtüşmüyor. Buna göre iki kayıt da düzeltildiğinde toplam alan kaç dm²'dir?", "choices": ["0,468 dm²", "1,845 dm²", "2,25 dm²", "184,5 dm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İlk hatalı 1,8 cm² kaydını korumuş ve ikinci hatalı 45 cm² kaydını ekleyip 100 ile bölmüştür.", "Doğru; ilk alan 0,018 ⋅ 10 000 = 180 cm² olur. İkinci alan 450 ÷ 100 = 4,5 cm² olur. Toplam 184,5 cm² = 1,845 dm² olur.", "İlk alanı 180 cm² olarak düzeltmiş, ikinci hatalı 45 cm² kaydını koruyup 225 ÷ 100 yapmıştır.", "İki alanı cm² ile doğru toplayıp 184,5 bulmuş, son dm² dönüşümünü atlamıştır."], "explanation": "İlk alan 0,018 ⋅ 10 000 = 180 cm² olur. İkinci alan 450 ÷ 100 = 4,5 cm² olur. Toplam 184,5 cm² = 1,845 dm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.1", "M6-T22"], "taskId": "M6-T22", "sourceRecordId": "draft.m6-t22.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8b21572f9be58f457fded2c664c5f40c9b014cdbd652f220486403c70ed0d0c2", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "title": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.6.4.2"], "body": "Ne öğreneceğim\nDikdörtgenin birim karelerle bulunan alanını kullanarak paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarını açıklayacağım. Tabanı, ona ait dik yüksekliği ve eğik kenarı ayıracağım. Parçaları taşımanın alanı neden koruduğunu farklı örneklerde sınayacağım.\n\nTemel kavramlar\nAlan, bir şeklin kapladığı bölgenin büyüklüğüdür; cm² gibi kare birimlerle ölçülür. Taban, alan hesabında seçtiğimiz kenardır. Bu tabana ait yükseklik, karşı köşenin ya da karşı kenarın, seçilmiş taban doğrusuna dik uzaklığıdır. Eğik kenar her zaman yükseklik değildir. Alan korunumu, parçalar arada boş yer bırakmadan ve üst üste gelmeden yerleştirilince toplam alanın aynı kalmasıdır.\n\nÖnce hatırla\nDikdörtgensel bir yüzeyi eş büyüklükte karelerle kapla. Her sıradaki kare miktarı ile sıra miktarını çarparak toplamı bulursun. Kenarların dik olması bu düzeni kurmayı sağlar. Sınır boyunca ölçülen uzunluk çevredir; yüzeyi kaplayan karelerin toplamı ise alandır.\n\nAdım adım\n1. Karelerden yüzeye geç: Bir baskı altlığında 29 sütunun her birine 11 kare yerleştirilsin. Her karenin yüzeyi 1 cm² ise 29 ⋅ 11 = 319 cm² kaplanır. Bu sayım dikdörtgen alanındaki çarpımı açıklar.\n2. Köşe parçasını taşı: Bir dokuma numunesinin paralelkenar modeli için taban 31 cm, bu tabana dik uzaklık 14 cm olsun. Köşedeki üçgensel parçayı karşı tarafa yerleştirerek aynı ölçülerle dikdörtgen kurabilirsin. Hiç parça eksilmez, arada boş yer veya üst üste binme oluşmazsa 31 ⋅ 14 = 434 cm² alan korunur.\n3. Diklik ilişkisini oku: Bir vitray parçasında seçilen taban 41 cm, ona dik uzaklık 20 cm, yan kenar 29 cm olsun. Alan hesabı 41 ⋅ 20 = 820 cm² olur. Yan kenarın uzunluğunu dik uzaklığın yerine yazamazsın. Başka bir kenarı taban seçersen onunla eşleşen dik uzaklığı bulmalısın.\n4. Eş kopyayı ekle: Üçgensel bir arma şablonunda taban 37 cm, bu kenara dik uzaklık 16 cm olsun. Eş bir kopya ile tamamlanan paralelkenar 37 ⋅ 16 = 592 cm² kaplar. Arma bunun yarısıdır: 592 ÷ 2 = 296 cm². İkiye bölme, iki kopyadan tekine dönmeyi anlatır.\n5. Yeni bir modeli sınayarak genelle: Tabanı 43 cm ve dik uzaklığı 18 cm olan paralelkenar 774 cm² kaplar; bu ölçülerle kurulan tek üçgen 387 cm² kaplar. Üçgende tabanı 86 cm yapıp dik uzaklığı korursan alan 774 cm² olur. İki paralel çizginin aralığı, araya kurulan şekiller için ortak dik uzaklıktır. Tepe yana taşındığında bu uzaklıkla taban korunuyorsa üçgen alanı da korunur. Dikmenin ayağı kenarın uzantısına düşebilir.\n\nÇözümlü örnek 1\nBaskı altlığının kareleri\nBir baskı altlığı 29 sütun ve 11 sıra ölçüm karesiyle kaplıdır. Tek ölçüm karesi 1 cm² kaplar. Altlığın toplam yüzeyini hesapla.\nBir sıranın 29 karesini 11 sıra için say.\n29 ⋅ 11 = 319 cm². Alan, kenarların toplamından değil bütün karelerin sayısından elde edilir.\n\nÇözümlü örnek 2\nDokuma numunesini yeniden kurma\nParalelkenar biçimindeki dokuma numunesinin seçilen tabanı 31 cm, bu kenara dik uzaklığı 14 cm. Köşedeki parçayı karşı tarafa yerleştirerek dikdörtgen kurduğunda alanı nasıl bulursun?\nParçaların tamamı yeni yüzeyde birer kez yer alır; boş yer bırakılmaz.\nYeni dikdörtgende 31 ⋅ 14 = 434 cm² hesaplanır. Taşıma, numunenin kapladığı miktarı değiştirmemiştir.\n\nÇözümlü örnek 3\nÜçgensel arma şablonu\nBir arma şablonunun alt kenarı 37 cm; karşı köşeden bu kenarın doğrusuna indirilen dikmenin uzunluğu 16 cm. Eş kopyayla tamamlama yöntemiyle alanı bul.\nEş iki kopyanın tamamladığı paralelkenar 37 ⋅ 16 = 592 cm² kaplar.\nTek arma için bu miktarı paylaştır: 592 ÷ 2 = 296 cm².\n\nSık yapılan hatalar\nEğik kenarı yükseklik sanma: Yükseklik, seçilen tabana diktir; eğik görünüm bir diklik kanıtı değildir.\nÜçgende ikiye bölmeyi unutma: Taban-yükseklik çarpımı, aynı ölçülerdeki paralelkenarın alanını verir; tek üçgen bu alanın yarısıdır.\nŞekil eğilince alan değişir sanma: Taban ve dik yükseklik değişmiyorsa alan korunur. Yalnız kenarın yatıklığına bakarak karar verilmez.\nTabanları ve dik uzaklıkları çapraz eşleştirme: Aynı paralelkenarda 31 cm ile 14 cm bir çift, 62 cm ile 7 cm başka bir çift olsun. Her çiftin çarpımı 434 cm² verir. 31 ile 7 farklı çiftlerden alındığı için alanı vermez.\nAlan korunumunu koşulsuz kullanma: Parça kaybolursa, boşluk kalırsa veya parçalar örtüşürse kaplanan yeni bölgeyi ayrıca incelemek gerekir.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nBir paralelkenar numunenin alt kenarı 31 cm, bu kenara indirilen dikme 13 cm. Alanı hesapla.\n31 ⋅ 13 = 403 cm². Burada eş iki kopyayı ayırmadığımız için yarıya indirme yapılmaz.\nÜçgensel bir flamanın alt kenarı 39 cm ve bu kenara dik uzaklığı 18 cm. Tek flama kaç cm² kaplar?\n39 ⋅ 18 = 702; iki eş flamanın toplamıdır. Tek flama 702 ÷ 2 = 351 cm² kaplar.\nİki flama paralel çizgiler arasında duruyor. Aralık 17 cm, alt kenarlar 27 cm ile 45 cm. Alanlarının eşit olup olmadığını nasıl sınarsın?\n27 ⋅ 17 ÷ 2 = 229,5 cm² ve 45 ⋅ 17 ÷ 2 = 382,5 cm². Dik uzaklık ortak olsa bile alt kenarlar farklı olduğunda alanlar eşit çıkmayabilir.\nKendin dene: Kâğıtta bir paralelkenar çiz. Bir köşedeki üçgeni kesmek yerine katlayıp karşı kenara taşıma fikrini çizimde göster. Oluşan dikdörtgenin taban ve yüksekliğini karşılaştır.\nBu isteğe bağlı çizim etkinliğinde tabanın ve dik yüksekliğin korunduğunu göstermeyi dene. Parçalar arada boş yer bırakmadan ve üst üste gelmeden birleşirse alan da korunur.\n\nÖzet\nKare sayımı, dikdörtgende iki dik kenarın çarpımına ulaştırır. Paralelkenarı parçalarını koruyarak dikdörtgene dönüştürünce taban ile ona dik uzaklığın çarpımı bulunur. Eş iki üçgen bu bütünü paylaştığından tek üçgen için çarpım yarıya indirilir. Her tabanı kendi dikmesiyle eşleştir. Paralel çizgiler arasındaki ortak aralık, uygun yüksekliklerin eşit olmasını açıklar.\nBirim kare modeli, parçaların karşı tarafa taşınması ve iki eş üçgenin bir bütün oluşturması çizimde düşünülür. A ve B harfleri parçaları ayırt eder; kare biçimli küçük işaret dikliği belirtir. Alanı eğik kenardan veya çizimin görünüşünden tahmin etmek yerine verilen taban ve dik yükseklikle bul.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Dikdörtgenin birim karelerle bulunan alanını kullanarak paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarını açıklayacağım. Tabanı, ona ait dik yüksekliği ve eğik kenarı ayıracağım. Parçaları taşımanın alanı neden koruduğunu farklı örneklerde sınayacağım.", "keyConcepts": ["Alan, bir şeklin kapladığı bölgenin büyüklüğüdür; cm² gibi kare birimlerle ölçülür. Taban, alan hesabında seçtiğimiz kenardır. Bu tabana ait yükseklik, karşı köşenin ya da karşı kenarın, seçilmiş taban doğrusuna dik uzaklığıdır. Eğik kenar her zaman yükseklik değildir. Alan korunumu, parçalar arada boş yer bırakmadan ve üst üste gelmeden yerleştirilince toplam alanın aynı kalmasıdır."], "priorKnowledge": ["Dikdörtgensel bir yüzeyi eş büyüklükte karelerle kapla. Her sıradaki kare miktarı ile sıra miktarını çarparak toplamı bulursun. Kenarların dik olması bu düzeni kurmayı sağlar. Sınır boyunca ölçülen uzunluk çevredir; yüzeyi kaplayan karelerin toplamı ise alandır."], "steps": ["1. Karelerden yüzeye geç: Bir baskı altlığında 29 sütunun her birine 11 kare yerleştirilsin. Her karenin yüzeyi 1 cm² ise 29 ⋅ 11 = 319 cm² kaplanır. Bu sayım dikdörtgen alanındaki çarpımı açıklar.", "2. Köşe parçasını taşı: Bir dokuma numunesinin paralelkenar modeli için taban 31 cm, bu tabana dik uzaklık 14 cm olsun. Köşedeki üçgensel parçayı karşı tarafa yerleştirerek aynı ölçülerle dikdörtgen kurabilirsin. Hiç parça eksilmez, arada boş yer veya üst üste binme oluşmazsa 31 ⋅ 14 = 434 cm² alan korunur.", "3. Diklik ilişkisini oku: Bir vitray parçasında seçilen taban 41 cm, ona dik uzaklık 20 cm, yan kenar 29 cm olsun. Alan hesabı 41 ⋅ 20 = 820 cm² olur. Yan kenarın uzunluğunu dik uzaklığın yerine yazamazsın. Başka bir kenarı taban seçersen onunla eşleşen dik uzaklığı bulmalısın.", "4. Eş kopyayı ekle: Üçgensel bir arma şablonunda taban 37 cm, bu kenara dik uzaklık 16 cm olsun. Eş bir kopya ile tamamlanan paralelkenar 37 ⋅ 16 = 592 cm² kaplar. Arma bunun yarısıdır: 592 ÷ 2 = 296 cm². İkiye bölme, iki kopyadan tekine dönmeyi anlatır.", "5. Yeni bir modeli sınayarak genelle: Tabanı 43 cm ve dik uzaklığı 18 cm olan paralelkenar 774 cm² kaplar; bu ölçülerle kurulan tek üçgen 387 cm² kaplar. Üçgende tabanı 86 cm yapıp dik uzaklığı korursan alan 774 cm² olur. İki paralel çizginin aralığı, araya kurulan şekiller için ortak dik uzaklıktır. Tepe yana taşındığında bu uzaklıkla taban korunuyorsa üçgen alanı da korunur. Dikmenin ayağı kenarın uzantısına düşebilir."], "workedExamples": [{"title": "Baskı altlığının kareleri", "problem": "Bir baskı altlığı 29 sütun ve 11 sıra ölçüm karesiyle kaplıdır. Tek ölçüm karesi 1 cm² kaplar. Altlığın toplam yüzeyini hesapla.", "solution": ["Bir sıranın 29 karesini 11 sıra için say.", "29 ⋅ 11 = 319 cm². Alan, kenarların toplamından değil bütün karelerin sayısından elde edilir."]}, {"title": "Dokuma numunesini yeniden kurma", "problem": "Paralelkenar biçimindeki dokuma numunesinin seçilen tabanı 31 cm, bu kenara dik uzaklığı 14 cm. Köşedeki parçayı karşı tarafa yerleştirerek dikdörtgen kurduğunda alanı nasıl bulursun?", "solution": ["Parçaların tamamı yeni yüzeyde birer kez yer alır; boş yer bırakılmaz.", "Yeni dikdörtgende 31 ⋅ 14 = 434 cm² hesaplanır. Taşıma, numunenin kapladığı miktarı değiştirmemiştir."]}, {"title": "Üçgensel arma şablonu", "problem": "Bir arma şablonunun alt kenarı 37 cm; karşı köşeden bu kenarın doğrusuna indirilen dikmenin uzunluğu 16 cm. Eş kopyayla tamamlama yöntemiyle alanı bul.", "solution": ["Eş iki kopyanın tamamladığı paralelkenar 37 ⋅ 16 = 592 cm² kaplar.", "Tek arma için bu miktarı paylaştır: 592 ÷ 2 = 296 cm²."]}], "commonMistakes": ["Eğik kenarı yükseklik sanma: Yükseklik, seçilen tabana diktir; eğik görünüm bir diklik kanıtı değildir.", "Üçgende ikiye bölmeyi unutma: Taban-yükseklik çarpımı, aynı ölçülerdeki paralelkenarın alanını verir; tek üçgen bu alanın yarısıdır.", "Şekil eğilince alan değişir sanma: Taban ve dik yükseklik değişmiyorsa alan korunur. Yalnız kenarın yatıklığına bakarak karar verilmez.", "Tabanları ve dik uzaklıkları çapraz eşleştirme: Aynı paralelkenarda 31 cm ile 14 cm bir çift, 62 cm ile 7 cm başka bir çift olsun. Her çiftin çarpımı 434 cm² verir. 31 ile 7 farklı çiftlerden alındığı için alanı vermez.", "Alan korunumunu koşulsuz kullanma: Parça kaybolursa, boşluk kalırsa veya parçalar örtüşürse kaplanan yeni bölgeyi ayrıca incelemek gerekir."], "selfCheck": [{"question": "Bir paralelkenar numunenin alt kenarı 31 cm, bu kenara indirilen dikme 13 cm. Alanı hesapla.", "answer": "31 ⋅ 13 = 403 cm². Burada eş iki kopyayı ayırmadığımız için yarıya indirme yapılmaz."}, {"question": "Üçgensel bir flamanın alt kenarı 39 cm ve bu kenara dik uzaklığı 18 cm. Tek flama kaç cm² kaplar?", "answer": "39 ⋅ 18 = 702; iki eş flamanın toplamıdır. Tek flama 702 ÷ 2 = 351 cm² kaplar."}, {"question": "İki flama paralel çizgiler arasında duruyor. Aralık 17 cm, alt kenarlar 27 cm ile 45 cm. Alanlarının eşit olup olmadığını nasıl sınarsın?", "answer": "27 ⋅ 17 ÷ 2 = 229,5 cm² ve 45 ⋅ 17 ÷ 2 = 382,5 cm². Dik uzaklık ortak olsa bile alt kenarlar farklı olduğunda alanlar eşit çıkmayabilir."}, {"question": "Kendin dene: Kâğıtta bir paralelkenar çiz. Bir köşedeki üçgeni kesmek yerine katlayıp karşı kenara taşıma fikrini çizimde göster. Oluşan dikdörtgenin taban ve yüksekliğini karşılaştır.", "answer": "Bu isteğe bağlı çizim etkinliğinde tabanın ve dik yüksekliğin korunduğunu göstermeyi dene. Parçalar arada boş yer bırakmadan ve üst üste gelmeden birleşirse alan da korunur."}], "summary": "Kare sayımı, dikdörtgende iki dik kenarın çarpımına ulaştırır. Paralelkenarı parçalarını koruyarak dikdörtgene dönüştürünce taban ile ona dik uzaklığın çarpımı bulunur. Eş iki üçgen bu bütünü paylaştığından tek üçgen için çarpım yarıya indirilir. Her tabanı kendi dikmesiyle eşleştir. Paralel çizgiler arasındaki ortak aralık, uygun yüksekliklerin eşit olmasını açıklar.", "figureNote": "Birim kare modeli, parçaların karşı tarafa taşınması ve iki eş üçgenin bir bütün oluşturması çizimde düşünülür. A ve B harfleri parçaları ayırt eder; kare biçimli küçük işaret dikliği belirtir. Alanı eğik kenardan veya çizimin görünüşünden tahmin etmek yerine verilen taban ve dik yükseklikle bul."}, "figure": null, "taskId": "M6-T23", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b19f3e4550ec184b1b420acd9bbfb88f3594e703210f10ad22b1564116935c6c", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q001", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f01", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Satır ve sütunları okur; birim kare sayısını tek çarpmayla belirler.", "question": "Şekildeki A dikdörtgeni 6 sütun ve 4 satır birim kareden oluşuyor. Her birim karenin alanı 1 cm². Şekle göre A dikdörtgeninin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["24 cm²", "10 cm²", "20 cm²", "12 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her satırda 6 birim kare vardır. 4 satırın alanı 6 ⋅ 4 = 24 cm²'dir.", "6 + 4 = 10; satır ve sütun sayıları toplanmış, her satırdaki kareler sayılmamış.", "2 ⋅ (6 + 4) = 20, dikdörtgenin çevre bağıntısı alan sanılmış; alan için satırlardaki kareler çarpılır: 6 ⋅ 4 = 24 cm²'dir.", "6 ⋅ 4 = 24 alanı dikdörtgen üçgen gibi yarıya indirilip 12 bulunmuş; dikdörtgenin alanı 24 cm²'dir, ikiye bölünmez."], "explanation": "Her satırda 6 birim kare vardır. 4 satırın alanı 6 ⋅ 4 = 24 cm²'dir.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 6, "rows": 4, "shaded": [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23], "labels": {"0": "m6-t23.A"}, "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q001.caption", "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q001.alt"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q001", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0fa37b57b4da0377e709f703207b4cbd1a235275d9a15dacf99d9a2e8c1c1456", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q002", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f01", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Modelde tam alanı seçer; satır sayısını kenar toplamıyla karıştırmadan hesaplar.", "question": "Aşağıdaki şekilde 7 cm uzunluğunda ve 3 cm genişliğinde A dikdörtgeni gösteriliyor. Karelerin her birinin alanı 1 cm²'dir. Buna göre A dikdörtgeninin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["10 cm²", "21 cm²", "20 cm²", "7 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["7 + 3 = 10; kenarları toplamak satırların tamamını saymaz.", "Doğru; bir satırdaki 7 kare, 3 satır boyunca tekrar eder. Alan 7 ⋅ 3 = 21 cm²'dir.", "2 ⋅ (7 + 3) = 20 çevresi alan sanılmış; dikdörtgenin alanı 7 ⋅ 3 = 21 cm²'dir.", "7; yalnız bir satır sayılmış, diğer iki satır atlanmış."], "explanation": "Bir satırdaki 7 kare, 3 satır boyunca tekrar eder. Alan 7 ⋅ 3 = 21 cm²'dir.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 7, "rows": 3, "shaded": [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20], "labels": {"0": "m6-t23.A"}, "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q002.caption", "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q002.alt"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q002", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "97b720d2ec5eaa9fb5d023efb37f83c1e8cc9e23a2d5706f3373146c46c074c6", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q003", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f01", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Silinen iki satırı belirler; kalan satırlardan iki aşamada alan bulur.", "question": "Şekildeki A modeli 8 sütun ve 5 satır birim kare içeriyor. Her kare 1 cm²'dir. Buna göre en alttaki 2 satır modelden ayrılırsa kalan dikdörtgenin alanı kaç cm² olur?", "choices": ["40 cm²", "38 cm²", "24 cm²", "16 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["8 ⋅ 5 = 40; ayrılan iki satır çıkarılmamış.", "40 − 2 = 38; iki satır yerine iki kare çıkarılmış.", "Doğru; 5 − 2 = 3 satır kalır. Her satırda 8 kare bulunduğundan kalan alan 8 ⋅ 3 = 24 cm²'dir.", "Ayrılan 2 satırın alanı 8 ⋅ 2 = 16 bulunmuş; kalan bölge 5 − 2 = 3 satır olduğundan 8 ⋅ 3 = 24 cm²'dir."], "explanation": "5 − 2 = 3 satır kalır. Her satırda 8 kare bulunduğundan kalan alan 8 ⋅ 3 = 24 cm²'dir.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 8, "rows": 5, "shaded": [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39], "labels": {"0": "m6-t23.A"}, "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q003.caption", "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q003.alt"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q003", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "04bd8ab217a028556089d3d83cabb3c551b155537214c6533f275514b5ffb091", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q004", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f01", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Birim kareleri sayar; eş parçanın alanını yarıya indirir.", "question": "Şekildeki A dikdörtgeninde 9 sütun ve 4 satır vardır; her kare 1 cm²'dir. Dikdörtgen iki eş dikdörtgene ayrılıyor. Buna göre parçalardan birinin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["36 cm²", "13 cm²", "26 cm²", "18 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["9 ⋅ 4 = 36; iki eş parçadan biri yerine bütün hesaplanmış.", "9 + 4 = 13; alan için kenarlar toplanmış.", "2 ⋅ (9 + 4) = 26; parçanın alanı yerine bütünün çevresi hesaplanmış.", "Doğru; bütünün alanı 9 ⋅ 4 = 36 cm²'dir. İki eş parçanın her biri 36 ÷ 2 = 18 cm²'dir."], "explanation": "Bütünün alanı 9 ⋅ 4 = 36 cm²'dir. İki eş parçanın her biri 36 ÷ 2 = 18 cm²'dir.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 9, "rows": 4, "shaded": [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35], "labels": {"0": "m6-t23.A"}, "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q004.caption", "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q004.alt"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q004", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "511377cd30b14ed26b1412f269351ea60bff2dbb0b1e68f963e38117fed0d736", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q005", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f02", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Parça alanlarını birleştirir; uzunluk yerine alanların toplanacağını ayırt eder.", "question": "Bir dikdörtgen, boşluk ve örtüşme olmadan A ve B parçalarına ayrılmıştır. A parçasının alanı 18 cm², B parçasının alanı 27 cm²'dir. Bu bilgilere göre parçalara ayrılan dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["45 cm²", "9 cm²", "486 cm²", "27 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bütün, A ve B parçalarının birleşimidir. Alanları toplanır: 18 + 27 = 45 cm².", "27 − 18 = 9; bütünü bulmak yerine parçaların farkı alınmış.", "18 ⋅ 27 = 486; alanlar kenar uzunluğu gibi çarpılmış.", "27; A parçası bütünün dışında sayılmış."], "explanation": "Bütün, A ve B parçalarının birleşimidir. Alanları toplanır: 18 + 27 = 45 cm².", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "41ef1b73ae2c5fc29ca9543d26c646869e2193839a1f17b1df598549f08a7203", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q006", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f02", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bütün ile parça ilişkisini kurar; çıkarma işleminin yönünü seçer.", "question": "Alanı 63 cm² olan bir dikdörtgenin 21 cm²'lik parçası ayrılıyor. Geri kalan parça daha sonra döndürülüyor. Buna göre döndürülen parçanın alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["84 cm²", "42 cm²", "21 cm²", "63 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["63 + 21 = 84; çıkarılan parça bütüne eklenmiş.", "Doğru; kalan alan 63 − 21 = 42 cm²'dir. Parçayı döndürmek alanını değiştirmez.", "Çıkarılan 21 cm²'lik parça cevap sanılmış; kalan alan 63 − 21 = 42 cm²'dir.", "63; parçanın çıkarılması dikkate alınmamış."], "explanation": "Kalan alan 63 − 21 = 42 cm²'dir. Parçayı döndürmek alanını değiştirmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0977bc405a83ca15bddf88ac6c8937515ad1b7bdec4d2788d4ca06211c7d05be", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q007", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f03", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Boşluk ve örtüşme koşulunu okur; taşınan parçanın alanını korur.", "question": "Kenarları 10 cm ve 4 cm olan dikdörtgen parçalara ayrılıyor. Bütün parçalar boşluk ve örtüşme olmadan paralelkenar oluşturacak biçimde yeniden yerleştiriliyor. Verilenlere göre oluşan paralelkenarın alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["20 cm²", "14 cm²", "40 cm²", "28 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["40 ÷ 2 = 20; şekil değişimi alanın yarıya inmesi sanılmış.", "10 + 4 = 14 kenar toplamı alan yerine kullanılmış; alan 10 ⋅ 4 = 40 cm²'dir.", "Doğru; dikdörtgenin alanı 10 ⋅ 4 = 40 cm²'dir. Bütün parçalar korunduğu için paralelkenarın alanı da 40 cm²'dir.", "2 ⋅ (10 + 4) = 28 başlangıç çevresi alan sanılmış; alan 10 ⋅ 4 = 40 cm²'dir."], "explanation": "Dikdörtgenin alanı 10 ⋅ 4 = 40 cm²'dir. Bütün parçalar korunduğu için paralelkenarın alanı da 40 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "00fd100996b30188098aff797e8b3ef0d69a83df27067c9693ddbf4de4166e77", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q008", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f03", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Aynı alanlı farklı dikdörtgenlere aktarım yapar; eksik kenarı bölmeyle bulur.", "context": "Kenarları 12 cm ve 5 cm olan bir dikdörtgenin bütün parçaları yeniden birleştirilerek kısa kenarı 6 cm olan başka bir dikdörtgen elde ediliyor. Boşluk ve örtüşme yoktur.", "question": "Bu bilgilere göre yeni dikdörtgenin diğer kenarı kaç santimetredir?", "choices": ["12 cm", "11 cm", "30 cm", "10 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["12; eski uzun kenarın değişmeden kaldığı varsayılmış.", "12 + 5 − 6 = 11 diye kenar uzunlukları toplanıp çıkarılmış; alan korunur ve diğer kenar 60 ÷ 6 = 10 cm bulunur.", "60 ÷ 2 = 30; alan iki eş parçaya bölünüyormuş gibi işlem yapılmış.", "Doğru; başlangıç alanı 12 ⋅ 5 = 60 cm²'dir. Aynı alanlı yeni dikdörtgenin diğer kenarı 60 ÷ 6 = 10 cm olur."], "explanation": "Başlangıç alanı 12 ⋅ 5 = 60 cm²'dir. Aynı alanlı yeni dikdörtgenin diğer kenarı 60 ÷ 6 = 10 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "16cb25123ebb6bb44a37dcd06639701b1d157676fb275226b8c6e4b98ffb749a", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q009", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f04", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Parçalama modelini dikdörtgenle eşler; eğik kenardan bağımsız çarpımı seçer.", "question": "Tabanı 11 cm, bu tabana ait dik yüksekliği 6 cm olan paralelkenarın bir köşesindeki üçgen karşı tarafa taşınıyor. Parçalar aynı taban ve yükseklikte bir dikdörtgen oluşturuyor. Buna göre başlangıçtaki paralelkenarın alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["66 cm²", "33 cm²", "17 cm²", "34 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; taşıma alanı korur. Oluşan dikdörtgenin alanı 11 ⋅ 6 = 66 cm² olduğundan paralelkenarın alanı da 66 cm²'dir.", "66 ÷ 2 = 33; paralelkenara üçgenin yarım çarpım kuralı uygulanmış.", "11 + 6 = 17; dikdörtgen modelinin iki ölçüsü çarpılmamış.", "2 ⋅ (11 + 6) = 34, model dikdörtgenin çevresi alan sanılmış; alan 11 ⋅ 6 = 66 cm²'dir."], "explanation": "Taşıma alanı korur. Oluşan dikdörtgenin alanı 11 ⋅ 6 = 66 cm² olduğundan paralelkenarın alanı da 66 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1437aac1fb2467e60fa22c8aea353e487f26481cfcc1c7f7430b92c49b3887e5", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q010", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f04", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Taşıma sonrası dikdörtgenin iki ölçüsünü belirler; alanı tek çarpımla çıkarır.", "question": "Bir paralelkenar parçalanıp kenarları 13 cm ve 4 cm olan dikdörtgene dönüştürülüyor. Parçaların hiçbiri kaybolmuyor veya üst üste gelmiyor. Bu modele göre paralelkenarın alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["26 cm²", "52 cm²", "17 cm²", "169 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Paralelkenar tek üçgen gibi görülüp 52 ÷ 2 = 26 yapılmış; taşımayla oluşan alan 52 cm²'dir, yarıya inmez.", "Doğru; aynı parçaların oluşturduğu dikdörtgenin alanı 13 ⋅ 4 = 52 cm²'dir. Alan korunduğundan paralelkenarın alanı da 52 cm²'dir.", "13 + 4 = 17; kenarların toplamı kaplanan bölge sanılmış.", "Yükseklik yerine taban ikinci kez yazılıp 13 ⋅ 13 = 169 bulunmuş; doğru çarpım 13 ⋅ 4 = 52 cm²'dir."], "explanation": "Aynı parçaların oluşturduğu dikdörtgenin alanı 13 ⋅ 4 = 52 cm²'dir. Alan korunduğundan paralelkenarın alanı da 52 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ba7958dab15ea6b2ef3d242e9c170d6d6bb84f3f9e15073831308b3f8db538b8", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q011", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f04", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Alanı koruyan dönüşümü tersinden kullanır; yüksekliği uygun bölmeyle bulur.", "question": "Bir paralelkenarın alanı 72 cm², tabanı 9 cm'dir. Bir köşedeki üçgen taşındığında aynı tabanlı dikdörtgen oluşuyor. Buna göre oluşan dikdörtgenin tabana dik kenarı kaç santimetredir?", "choices": ["4 cm", "16 cm", "8 cm", "63 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["72 alanı gereksiz yere yarıya indirilip 36 ÷ 9 = 4 bulunmuş; yükseklik 72 ÷ 9 = 8 cm'dir.", "Paralelkenar alanı üçgen gibi iki katına çıkarılıp 144 ÷ 9 = 16 bulunmuş; alan 72 cm² olduğundan yükseklik 8 cm'dir.", "Doğru; taşımayla alan değişmez. 9 cm tabanlı dikdörtgenin diğer kenarı 72 ÷ 9 = 8 cm'dir. Bu uzunluk paralelkenarın dik yüksekliğidir.", "72 − 9 = 63 yapılarak alan ile uzunluk çıkarılmış; yükseklik için bölme gerekir: 72 ÷ 9 = 8 cm'dir."], "explanation": "Taşımayla alan değişmez. 9 cm tabanlı dikdörtgenin diğer kenarı 72 ÷ 9 = 8 cm'dir. Bu uzunluk paralelkenarın dik yüksekliğidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a73325494c4c7827e90bc308531b90c151f42110b06a1e9d64361a7dd50e2376", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q012", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f05", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "İki eş üçgeni tek bütün olarak düşünür; bilinen alanı iki katına çıkarır.", "context": "Her birinin alanı 16 cm² olan iki eş üçgen, ortak bir kenar boyunca birleştirilerek paralelkenar oluşturuyor. Örtüşme yoktur.", "question": "Buna göre oluşan paralelkenarın alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["16 cm²", "8 cm²", "256 cm²", "32 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["16; iki üçgenden yalnız birinin alanı sayılmış.", "16 ÷ 2 = 8; parçaları birleştirmek yerine tek parça yeniden ikiye bölünmüş.", "16 ⋅ 16 = 256; iki alan uzunluk gibi çarpılmış.", "Doğru; paralelkenar iki eş üçgenin tamamıdır. Alanı 16 + 16 = 32 cm²'dir."], "explanation": "Paralelkenar iki eş üçgenin tamamıdır. Alanı 16 + 16 = 32 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5e36bda1310191a885be624eaf5941390b36767f11007da764485ebf85cd4248", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q013", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f05", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bütün ve eş parça ilişkisini okur; paralelkenar alanını ikiye böler.", "question": "Bir paralelkenar köşegeni boyunca iki eş alanlı üçgene ayrılıyor. Paralelkenarın alanı 90 cm²'dir. Verilenlere göre üçgenlerden birinin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["45 cm²", "90 cm²", "180 cm²", "22,5 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; köşegen iki eş alanlı üçgen oluşturur. Her birinin alanı 90 ÷ 2 = 45 cm²'dir.", "Bütün paralelkenarın 90 cm²'si tek üçgenin alanı sanılmış; her üçgen 90 ÷ 2 = 45 cm²'dir.", "Köşegen eş parçalara ayırırken 90 ⋅ 2 = 180 yapılmış; tek üçgenin alanı 90 ÷ 2 = 45 cm²'dir.", "90 ÷ 4 = 22,5; iki eş parça yerine dört eş parça varsayılmış."], "explanation": "Köşegen iki eş alanlı üçgen oluşturur. Her birinin alanı 90 ÷ 2 = 45 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "40fe56642cebe02482f5b2c984c9d1bdc7e26cfd1da8c83077228c066fcc4393", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q014", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f05", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki model arasında işlem bağı kurar; önce çarpıp sonra eş parçayı ayırır.", "question": "İki eş üçgen birleştirilince tabanı 8 cm ve dik yüksekliği 7 cm olan bir paralelkenar elde ediliyor. Bu bilgilere göre üçgenlerden birinin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["56 cm²", "28 cm²", "15 cm²", "30 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["8 ⋅ 7 = 56; iki üçgenin toplamı tek üçgen sanılmış.", "Doğru; paralelkenarın alanı 8 ⋅ 7 = 56 cm²'dir. Eş üçgenlerin her biri 56 ÷ 2 = 28 cm²'dir.", "Taban 8 ile yükseklik 7 toplanıp 15 bulunmuş; üçgenin alanı 8 ⋅ 7 ÷ 2 = 28 cm²'dir.", "2 ⋅ (8 + 7) = 30 diye taban ile yükseklikten çevre hesaplanıp alan sanılmış; üçgenin alanı 56 ÷ 2 = 28 cm²'dir."], "explanation": "Paralelkenarın alanı 8 ⋅ 7 = 56 cm²'dir. Eş üçgenlerin her biri 56 ÷ 2 = 28 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bcdb202fe939c0688f1c41772283ce683a4489fa684ae41699fa2da34cc12e56", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q015", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f06", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Dikdörtgenin köşegenini alan modeli olarak yorumlar; çarpımı yarıya indirir.", "question": "Kenarları 14 cm ve 5 cm olan bir dikdörtgen köşegeninden iki eş alanlı üçgene ayrılıyor. Buna göre oluşan üçgenlerden birinin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["70 cm²", "19 cm²", "35 cm²", "9,5 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["14 ⋅ 5 = 70; köşegenin oluşturduğu iki parçadan yalnız biri istendiği unutulmuş.", "14 + 5 = 19, dik ölçüler çarpılmak yerine toplanmış; alan 14 ⋅ 5 = 70, üçgen 70 ÷ 2 = 35 cm²'dir.", "Doğru; dikdörtgenin alanı 14 ⋅ 5 = 70 cm²'dir. Köşegen iki eş alanlı üçgen ayırır; birinin alanı 70 ÷ 2 = 35 cm²'dir.", "Önce toplam 14 + 5 = 19 alınıp ikiye bölünmüş; önce 70'i bulup 35'e indirmek gerekirdi."], "explanation": "Dikdörtgenin alanı 14 ⋅ 5 = 70 cm²'dir. Köşegen iki eş alanlı üçgen ayırır; birinin alanı 70 ÷ 2 = 35 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dd3d5dcf4c92ab47e1ea9a355efdffa2d82e6c18e1706ecc198322eadd678735", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q016", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f06", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Üçgenin alanından bütün modele döner; tabanı iki işlemle belirler.", "question": "Dik yüksekliği 6 cm olan bir üçgenin alanı 33 cm²'dir. Eş bir üçgenle tamamlanınca aynı tabanlı paralelkenar oluşuyor. Bu bilgilere göre üçgenin tabanı kaç santimetredir?", "choices": ["5,5 cm", "66 cm", "27 cm", "11 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["33 ÷ 6 = 5,5; üçgeni tamamlayan eş parça unutulmuş.", "33 ⋅ 2 = 66 cm², iki eş üçgenin tamamladığı alandır; tabanı bulmak için bu alan 6 cm yüksekliğe bölünmemiş: 66 ÷ 6 = 11 cm.", "33 − 6 = 27 yapılarak alan ile yükseklik çıkarılmış; taban için 66 ÷ 6 = 11 cm bulunur.", "Doğru; iki eş üçgenin toplam alanı 33 ⋅ 2 = 66 cm²'dir. Aynı yükseklikli paralelkenarın tabanı 66 ÷ 6 = 11 cm'dir."], "explanation": "İki eş üçgenin toplam alanı 33 ⋅ 2 = 66 cm²'dir. Aynı yükseklikli paralelkenarın tabanı 66 ÷ 6 = 11 cm'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1f79918eb29296a1206d06a5576cc2c1e24f17652fa111ddb9f290db1df4bab8", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q017", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f06", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Yüksekliği sabit tutarak tabanı değiştirir; alan farkını muhakemeyle bulur.", "question": "Dik yüksekliği 4 cm olan bir üçgenin tabanı 7 cm'den 10 cm'ye çıkarılıyor. Yükseklik değişmiyor. Buna göre üçgenin alanı kaç cm² artar?", "choices": ["6 cm²", "12 cm²", "20 cm²", "3 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ilk alan 7 ⋅ 4 ÷ 2 = 14 cm², son alan 10 ⋅ 4 ÷ 2 = 20 cm²'dir. Artış 20 − 14 = 6 cm²'dir.", "Taban artışı 3 alınıp 3 ⋅ 4 = 12 bulunmuş; artış üçgen alanları farkıdır: 20 − 14 = 6 cm²'dir.", "10 ⋅ 4 ÷ 2 = 20; artış yerine son alan hesaplanmış.", "10 − 7 = 3; taban artışı doğrudan alan artışı sanılmış."], "explanation": "İlk alan 7 ⋅ 4 ÷ 2 = 14 cm², son alan 10 ⋅ 4 ÷ 2 = 20 cm²'dir. Artış 20 − 14 = 6 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a1dafd1b98b87af68fa2da1f13376b5c52ea0da1196275b43fdd7567bdc76535", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q018", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f02", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "A ve B parçalarını şekilden izler; taşımadan önce bütün alanı hesaplar.", "question": "Aşağıdaki şekilde üstteki paralelkenarın tabanı 9 cm, dik yüksekliği 4 cm'dir. A üçgeni B parçasının karşı tarafına taşınarak alttaki dikdörtgen oluşturuluyor. Şekle göre üstteki paralelkenarın alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["18 cm²", "36 cm²", "13 cm²", "26 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bütün alan 36 cm² olduğu hâlde tek üçgen gibi 36 ÷ 2 = 18 alınmış; oluşan dikdörtgenin alanı 9 ⋅ 4 = 36 cm²'dir.", "Doğru; A taşınırken kaybolmaz. Dikdörtgenin tabanı 9 cm, yüksekliği 4 cm olur. Alan 9 ⋅ 4 = 36 cm²'dir.", "Taban 9 ile yükseklik 4 toplanıp 13 bulunmuş; alan 9 ⋅ 4 = 36 cm²'dir.", "2 ⋅ (9 + 4) = 26 çevre alan sanılmış; oluşan dikdörtgenin alanı 9 ⋅ 4 = 36 cm²'dir."], "explanation": "A taşınırken kaybolmaz. Dikdörtgenin tabanı 9 cm, yüksekliği 4 cm olur. Alan 9 ⋅ 4 = 36 cm²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 190, 205], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[22, 72], [38, 72], [38, 40]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "polygon", "points": [[38, 72], [94, 72], [110, 40], [38, 40]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.B"}, {"type": "line", "x1": 22, "y1": 84, "x2": 94, "y2": 84, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q018.b"}, {"type": "line", "x1": 122, "y1": 72, "x2": 122, "y2": 40, "stroke": "ink", "labelX": 139, "labelY": 56.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q018.h"}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 68, "x2": 42, "y2": 68, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 42, "y1": 68, "x2": 42, "y2": 72, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 94, "y1": 72, "x2": 122, "y2": 72, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 40, "x2": 122, "y2": 40, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "polygon", "points": [[38, 164], [94, 164], [110, 132], [38, 132]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.B"}, {"type": "polygon", "points": [[94, 164], [110, 164], [110, 132]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 176, "x2": 110, "y2": 176, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q018.b"}, {"type": "line", "x1": 122, "y1": 164, "x2": 122, "y2": 132, "stroke": "ink", "labelX": 139, "labelY": 148.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q018.h"}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 164, "x2": 122, "y2": 164, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 132, "x2": 122, "y2": 132, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 122, "y1": 160, "x2": 118, "y2": 160, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 118, "y1": 160, "x2": 118, "y2": 164, "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q018.alt", "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q018.caption"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q018", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7c707e6f62f86f02e3210dac7f843519ee337b3ab744e08df4e82c4d8bf164ef", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q019", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f02", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Taşınan üçgenin dik kenarlarını okur; bütünün yerine parçanın alanını bulur.", "question": "Aşağıdaki şekilde tabanı 10 cm, dik yüksekliği 6 cm olan paralelkenar A ve B parçalarına ayrılıyor. A üçgeninin alt dik kenarı 2 cm'dir. A karşı tarafa taşındığında alanı değişmiyor. Buna göre A üçgeninin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["12 cm²", "60 cm²", "6 cm²", "24 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2 ⋅ 6 = 12 yapılırken üçgenin yarım çarpımı atlanmış; A'nın alanı 2 ⋅ 6 ÷ 2 = 6 cm²'dir.", "10 ⋅ 6 = 60; A parçası yerine bütün paralelkenar hesaplanmış.", "Doğru; A bir dik üçgendir; dik kenarları 2 cm ve 6 cm'dir. Alanı 2 ⋅ 6 ÷ 2 = 6 cm²'dir. Taşıma bu alanı korur.", "8 ⋅ 6 ÷ 2 = 24; A'nın 2 cm tabanı yerine kalan alt uzunluk kullanılmış."], "explanation": "A bir dik üçgendir; dik kenarları 2 cm ve 6 cm'dir. Alanı 2 ⋅ 6 ÷ 2 = 6 cm²'dir. Taşıma bu alanı korur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 190, 205], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[22, 72], [38, 72], [38, 24]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "polygon", "points": [[38, 72], [102, 72], [118, 24], [38, 24]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.B"}, {"type": "line", "x1": 22, "y1": 84, "x2": 102, "y2": 84, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q019.b"}, {"type": "line", "x1": 130, "y1": 72, "x2": 130, "y2": 24, "stroke": "ink", "labelX": 147, "labelY": 48.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q019.h"}, {"type": "line", "x1": 22, "y1": 98, "x2": 38, "y2": 98, "stroke": "ink", "labelX": 30.0, "labelY": 105, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q019.s"}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 68, "x2": 42, "y2": 68, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 42, "y1": 68, "x2": 42, "y2": 72, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 102, "y1": 72, "x2": 130, "y2": 72, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 118, "y1": 24, "x2": 130, "y2": 24, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "polygon", "points": [[38, 164], [102, 164], [118, 116], [38, 116]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.B"}, {"type": "polygon", "points": [[102, 164], [118, 164], [118, 116]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 176, "x2": 118, "y2": 176, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q019.b"}, {"type": "line", "x1": 130, "y1": 164, "x2": 130, "y2": 116, "stroke": "ink", "labelX": 147, "labelY": 140.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q019.h"}, {"type": "line", "x1": 118, "y1": 164, "x2": 130, "y2": 164, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 118, "y1": 116, "x2": 130, "y2": 116, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 130, "y1": 160, "x2": 126, "y2": 160, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 126, "y1": 160, "x2": 126, "y2": 164, "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q019.alt", "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q019.caption"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q019", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e3a4bbeae958e06003c59726e91ac20fbc2ff46c8e9aa5af5de3565ca6de9700", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q020", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f03", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Başlangıç ile son modeli karşılaştırır; aynı alanın değişmeyen ölçülerini kullanır.", "question": "Şekildeki 12 cm tabanlı, 5 cm dik yüksekliğindeki paralelkenarda A parçası B'nin diğer yanına taşınıyor. Şekle göre alttaki dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["30 cm²", "17 cm²", "120 cm²", "60 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["60 ÷ 2 = 30; taşınan parça şekilden çıkarılmış gibi düşünülmüş.", "12 + 5 = 17 toplamı alan kabul edilmiş; oluşan dikdörtgenin alanı 12 ⋅ 5 = 60 cm²'dir.", "60 ⋅ 2 = 120; A'nın yer değiştirmesi yeni bir parça eklemek sanılmış.", "Doğru; parçalar yalnız yer değiştirir. Oluşan dikdörtgenin alanı 12 ⋅ 5 = 60 cm²'dir."], "explanation": "Parçalar yalnız yer değiştirir. Oluşan dikdörtgenin alanı 12 ⋅ 5 = 60 cm²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 190, 205], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[22, 72], [38, 72], [38, 32]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "polygon", "points": [[38, 72], [118, 72], [134, 32], [38, 32]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.B"}, {"type": "line", "x1": 22, "y1": 84, "x2": 118, "y2": 84, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q020.b"}, {"type": "line", "x1": 146, "y1": 72, "x2": 146, "y2": 32, "stroke": "ink", "labelX": 163, "labelY": 52.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q020.h"}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 68, "x2": 42, "y2": 68, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 42, "y1": 68, "x2": 42, "y2": 72, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 118, "y1": 72, "x2": 146, "y2": 72, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 134, "y1": 32, "x2": 146, "y2": 32, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "polygon", "points": [[38, 164], [118, 164], [134, 124], [38, 124]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.B"}, {"type": "polygon", "points": [[118, 164], [134, 164], [134, 124]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 176, "x2": 134, "y2": 176, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q020.b"}, {"type": "line", "x1": 146, "y1": 164, "x2": 146, "y2": 124, "stroke": "ink", "labelX": 163, "labelY": 144.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q020.h"}, {"type": "line", "x1": 134, "y1": 164, "x2": 146, "y2": 164, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 134, "y1": 124, "x2": 146, "y2": 124, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 146, "y1": 160, "x2": 142, "y2": 160, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 142, "y1": 160, "x2": 142, "y2": 164, "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q020.alt", "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q020.caption"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q020", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "47f8ede74ca37d972baee24f043f0cb509345193020c752c414fbdf9ae135c98", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q021", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f03", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Parçalama çizgisini seçer; kenar ile tabana dik yüksekliği birbirinden ayırır.", "question": "Şekildeki paralelkenarın tabanı 8 cm, dik yüksekliği 3 cm'dir. A üçgeni taşınınca aynı alanlı dikdörtgen oluşuyor. Buna göre oluşan dikdörtgenin tabana dik kenarı kaç santimetredir?", "choices": ["3 cm", "8 cm", "11 cm", "5 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; taşıma sırasında taban doğruları arasındaki dik uzaklık değişmez. Dikdörtgenin tabana dik kenarı 3 cm'dir.", "Tabana dik kenar 3 cm yerine taban uzunluğu 8 cm seçilmiş; dik yükseklik 3 cm'dir.", "Dikdörtgenin iki ölçüsü 8 + 3 = 11 diye toplanmış; dik kenar tek başına 3 cm'dir.", "8 − 3 = 5; yükseklik ölçüsü tabandan çıkarılarak değiştirilmiş."], "explanation": "Taşıma sırasında taban doğruları arasındaki dik uzaklık değişmez. Dikdörtgenin tabana dik kenarı 3 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 190, 205], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[22, 72], [38, 72], [38, 48]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "polygon", "points": [[38, 72], [86, 72], [102, 48], [38, 48]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.B"}, {"type": "line", "x1": 22, "y1": 84, "x2": 86, "y2": 84, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q021.b"}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 72, "x2": 114, "y2": 48, "stroke": "ink", "labelX": 131, "labelY": 60.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q021.h"}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 68, "x2": 42, "y2": 68, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 42, "y1": 68, "x2": 42, "y2": 72, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 86, "y1": 72, "x2": 114, "y2": 72, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 102, "y1": 48, "x2": 114, "y2": 48, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "polygon", "points": [[38, 164], [86, 164], [102, 140], [38, 140]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.B"}, {"type": "polygon", "points": [[86, 164], [102, 164], [102, 140]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 176, "x2": 102, "y2": 176, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q021.b"}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 164, "x2": 114, "y2": 140, "stroke": "ink", "labelX": 131, "labelY": 152.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q021.h"}, {"type": "line", "x1": 102, "y1": 164, "x2": 114, "y2": 164, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 102, "y1": 140, "x2": 114, "y2": 140, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 160, "x2": 110, "y2": 160, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 160, "x2": 110, "y2": 164, "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q021.alt", "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q021.caption"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q021", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "99ee32215b911ffa13deebc66d4a687577e725c55681421cd7d7de9eb5b4432a", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q022", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f05", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Köşegenin ayırdığı eş üçgenleri okur; toplam alanı parça sayısıyla ilişkilendirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde A ve B eş üçgenleri, tabanı 7 cm ve dik yüksekliği 4 cm olan paralelkenarı oluşturuyor. Şekle göre A ve B üçgenlerinin toplam alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["14 cm²", "28 cm²", "11 cm²", "56 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bütün 28 cm² iken yalnız bir üçgen 28 ÷ 2 = 14 alınmış; A ile B birlikte 7 ⋅ 4 = 28 cm²'dir.", "Doğru; A ve B birlikte paralelkenarı doldurur. Toplam alan 7 ⋅ 4 = 28 cm²'dir.", "7 + 4 = 11 diye toplanmış; alan için 7 ⋅ 4 = 28 cm² çarpımı gerekir.", "28 ⋅ 2 = 56 ile alan gereksiz iki katına çıkarılmış; paralelkenarın alanı zaten 28 cm²'dir."], "explanation": "A ve B birlikte paralelkenarı doldurur. Toplam alan 7 ⋅ 4 = 28 cm²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 190, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[22, 94], [78, 94], [94, 62]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "polygon", "points": [[22, 94], [94, 62], [38, 62]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.B"}, {"type": "line", "x1": 22, "y1": 107, "x2": 78, "y2": 107, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q022.b"}, {"type": "line", "x1": 106, "y1": 94, "x2": 106, "y2": 62, "stroke": "ink", "labelX": 122, "labelY": 78.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q022.h"}, {"type": "line", "x1": 78, "y1": 94, "x2": 106, "y2": 94, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 94, "y1": 62, "x2": 106, "y2": 62, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 106, "y1": 90, "x2": 102, "y2": 90, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 102, "y1": 90, "x2": 102, "y2": 94, "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q022.alt", "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q022.caption"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q022", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b8aacf7057192c3c7c4f73ed4db9df176de505637c4e287ff0e0f19acad6feb", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q023", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f05", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki parçanın aynı taban ve yüksekliğini tanır; tek parçayı yarım çarpımla bulur.", "question": "Aşağıdaki şekilde tabanı 10 cm ve dik yüksekliği 7 cm olan paralelkenarı köşegen iki eş alanlı üçgene ayırıyor. Şekle göre A üçgeninin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["70 cm²", "17 cm²", "35 cm²", "8,5 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["10 ⋅ 7 = 70 cm², köşegenin iki yanındaki A ve B'nin birlikte kapladığı yüzeydir; yalnız A sorulurken bütün alınmış.", "10 + 7 = 17 toplanmış; alan için 10 ⋅ 7 = 70 cm² çarpımı gerekir.", "Doğru; paralelkenarın alanı 10 ⋅ 7 = 70 cm²'dir. Köşegenin ayırdığı A ve B eş alanlıdır. A'nın alanı 70 ÷ 2 = 35 cm²'dir.", "17 ÷ 2 = 8,5 diye kenar toplamı yarıya indirilmiş; önce alan 70 bulunup 35'e indirilmelidir."], "explanation": "Paralelkenarın alanı 10 ⋅ 7 = 70 cm²'dir. Köşegenin ayırdığı A ve B eş alanlıdır. A'nın alanı 70 ÷ 2 = 35 cm²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 190, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[22, 94], [102, 94], [118, 38]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "polygon", "points": [[22, 94], [118, 38], [38, 38]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.B"}, {"type": "line", "x1": 22, "y1": 107, "x2": 102, "y2": 107, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q023.b"}, {"type": "line", "x1": 130, "y1": 94, "x2": 130, "y2": 38, "stroke": "ink", "labelX": 146, "labelY": 66.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q023.h"}, {"type": "line", "x1": 102, "y1": 94, "x2": 130, "y2": 94, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 118, "y1": 38, "x2": 130, "y2": 38, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 130, "y1": 90, "x2": 126, "y2": 90, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 126, "y1": 90, "x2": 126, "y2": 94, "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q023.alt", "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q023.caption"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "34f0f3bfa1e15f88d90aed110dc6b8da1e37aee4bcaa109d1caaaaae916cf5e8", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q024", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f06", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Şekilde dik çizgiyi belirler; üçgen alanından uygun yüksekliği hesaplar.", "question": "Aşağıdaki şekilde A ve B eş üçgenlerinin oluşturduğu paralelkenarın tabanı 12 cm'dir. A'nın alanı 30 cm²'dir. Şekle göre soru işaretiyle gösterilen dik yükseklik kaç santimetredir?", "choices": ["2,5 cm", "60 cm", "18 cm", "5 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tek üçgenin 30 cm²'si bütün alan kabul edilip 30 ÷ 12 = 2,5 bulunmuş; bütün alan 60 cm²'dir.", "Bütün alan 60 cm² bulunmuş ama yükseklik için 60 ÷ 12 = 5 cm diye bölünmemiş.", "30 − 12 = 18 diye alan ile taban çıkarılmış; yükseklik 60 ÷ 12 = 5 cm'dir.", "Doğru; B'nin alanı da 30 cm²'dir; bütün alan 60 cm² olur. Dik yükseklik 60 ÷ 12 = 5 cm'dir."], "explanation": "B'nin alanı da 30 cm²'dir; bütün alan 60 cm² olur. Dik yükseklik 60 ÷ 12 = 5 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 190, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[22, 94], [118, 94], [134, 54]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "polygon", "points": [[22, 94], [134, 54], [38, 54]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.B"}, {"type": "line", "x1": 22, "y1": 107, "x2": 118, "y2": 107, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q024.b"}, {"type": "line", "x1": 146, "y1": 94, "x2": 146, "y2": 54, "stroke": "ink", "labelX": 162, "labelY": 74.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q024.h"}, {"type": "line", "x1": 118, "y1": 94, "x2": 146, "y2": 94, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 134, "y1": 54, "x2": 146, "y2": 54, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 146, "y1": 90, "x2": 142, "y2": 90, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 142, "y1": 90, "x2": 142, "y2": 94, "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q024.alt", "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q024.caption"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "643e8be8042344b61ed4cf71cc7890daf769d9705ea198cb39868d25d3a48849", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q025", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f06", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Bütün ve parçalar için bağıntıları karşılaştırır; alan farkını iki aşamada belirler.", "question": "Aşağıdaki şekilde tabanı 9 cm, dik yüksekliği 6 cm olan paralelkenar eş alanlı A ve B üçgenlerine ayrılıyor. Şekle göre paralelkenarın alanı, A üçgeninin alanından kaç cm² fazladır?", "choices": ["27 cm²", "54 cm²", "15 cm²", "108 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bütün alan 9 ⋅ 6 = 54 cm²'dir. A'nın alanı 54 ÷ 2 = 27 cm²'dir. Aradaki fark 54 − 27 = 27 cm²'dir.", "Fark yerine bütünün 9 ⋅ 6 = 54 cm²'si verilmiş; istenen fark 54 − 27 = 27 cm²'dir.", "9 + 6 = 15 kenar toplamı fark yerine kullanılmış; fark 54 − 27 = 27 cm²'dir.", "54 ⋅ 2 = 108 ile bütün alan gereksiz iki katına çıkarılmış; fark 54 − 27 = 27 cm²'dir."], "explanation": "Bütün alan 9 ⋅ 6 = 54 cm²'dir. A'nın alanı 54 ÷ 2 = 27 cm²'dir. Aradaki fark 54 − 27 = 27 cm²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 190, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[22, 94], [94, 94], [110, 46]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "polygon", "points": [[22, 94], [110, 46], [38, 46]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.B"}, {"type": "line", "x1": 22, "y1": 107, "x2": 94, "y2": 107, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q025.b"}, {"type": "line", "x1": 122, "y1": 94, "x2": 122, "y2": 46, "stroke": "ink", "labelX": 138, "labelY": 70.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q025.h"}, {"type": "line", "x1": 94, "y1": 94, "x2": 122, "y2": 94, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 46, "x2": 122, "y2": 46, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 122, "y1": 90, "x2": 118, "y2": 90, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 118, "y1": 90, "x2": 118, "y2": 94, "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q025.alt", "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q025.caption"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d6ac88cf44ea96fa1802c7da609fe8ae74df2c5867fb2f184d42dbebf2e9d18f", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q026", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f07", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "İçteki yükseklik ayağını okur; tabanla dik uzaklığı çarparak yarısını alır.", "question": "Şekildeki A üçgeninin tabanı 10 cm, bu tabana ait dik yüksekliği 6 cm'dir. Şekle göre A üçgeninin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["60 cm²", "30 cm²", "16 cm²", "8 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["10 ⋅ 6 = 60 alınırken üçgenin yarısı atlanmış; alan 10 ⋅ 6 ÷ 2 = 30 cm²'dir.", "Doğru; dik çizgi tabana ait yüksekliktir. Üçgenin alanı 10 ⋅ 6 ÷ 2 = 30 cm²'dir.", "10 + 6 = 16 diye toplanmış; alan için 10 ⋅ 6 ÷ 2 = 30 cm² gerekir.", "Önce 10 + 6 = 16 toplanıp 16 ÷ 2 = 8 bulunmuş; önce çarpım 60 alınıp 30'a indirilmelidir."], "explanation": "Dik çizgi tabana ait yüksekliktir. Üçgenin alanı 10 ⋅ 6 ÷ 2 = 30 cm²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 190, 130], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[45, 85], [95, 85], [65, 55]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 100, "x2": 95, "y2": 100, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q026.b"}, {"type": "line", "x1": 65, "y1": 85, "x2": 65, "y2": 55, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 65, "y1": 81, "x2": 69, "y2": 81, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 69, "y1": 81, "x2": 69, "y2": 85, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 65, "y1": 55, "x2": 110, "y2": 55, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 95, "y1": 85, "x2": 110, "y2": 85, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 85, "x2": 110, "y2": 55, "stroke": "ink", "labelX": 128, "labelY": 70.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q026.h"}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 81, "x2": 106, "y2": 81, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 106, "y1": 81, "x2": 106, "y2": 85, "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q026.alt", "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q026.caption"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q026", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9348d860a53acbaf91cfa9bd9a34b8887215d33d98212bac711980dc6b907827", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q027", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f07", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Dıştaki yükseklik ayağını yorumlar; uzantının taban uzunluğunu değiştirmediğini kullanır.", "question": "Şekildeki A üçgeninde 5 cm'lik dikmenin ayağı, 8 cm'lik tabanın uzantısındadır. Dışarıdaki dikme de bu tabana ait yüksekliktir. Buna göre A üçgeninin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["40 cm²", "13 cm²", "20 cm²", "32 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["8 ⋅ 5 = 40 alınırken üçgenin ikiye bölünmesi atlanmış; alan 8 ⋅ 5 ÷ 2 = 20 cm²'dir.", "8 + 5 = 13 toplanmış; alan için 8 ⋅ 5 ÷ 2 = 20 cm² gerekir.", "Doğru; yüksekliğin ayağı uzantıda olabilir. Dik uzaklık 5 cm, taban 8 cm'dir. Alan 8 ⋅ 5 ÷ 2 = 20 cm²'dir.", "Dışarıdaki dikme yerine taban 8, yükseklik gibi yazılıp 8 ⋅ 8 ÷ 2 = 32 bulunmuş; doğru çarpım 8 ⋅ 5 ÷ 2 = 20 cm²'dir."], "explanation": "Yüksekliğin ayağı uzantıda olabilir. Dik uzaklık 5 cm, taban 8 cm'dir. Alan 8 ⋅ 5 ÷ 2 = 20 cm²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 190, 130], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[45, 85], [85, 85], [30, 60]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 85, "x2": 45, "y2": 85, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 100, "x2": 85, "y2": 100, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q027.b"}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 85, "x2": 30, "y2": 60, "stroke": "ink", "labelX": 18, "labelY": 72.5, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q027.h", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 81, "x2": 34, "y2": 81, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 34, "y1": 81, "x2": 34, "y2": 85, "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q027.alt", "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q027.caption"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q027", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4be708683da2e25ceb6bc973aaef99d4cdd9e838ba30ea0be262e5f450f8c5ef", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q028", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f07", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Köşe taban dışına taşsa da dik uzaklığı seçer; alanı verilen tabanla hesaplar.", "question": "Şekildeki A üçgeninin tepe noktası 12 cm'lik tabanın sağ ucunun dışına uzanıyor. Tepe noktasından taban doğrusuna dik uzaklık 7 cm'dir. Alan hesabında uzantı tabana eklenmez. Buna göre A üçgeninin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["84 cm²", "19 cm²", "72 cm²", "42 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["12 ⋅ 7 = 84; üçgeni tamamlayan bütünün alanı seçilmiş.", "Tepe dışarıda duruyor diye 12 cm tabanla 7 cm dikme toplanıp 19 yazılmış. İki uzunluğun toplamı alanı vermez; çarpımın yarısı 42 cm² olur.", "Yükseklik 7 yerine taban 12 tekrar yazılıp 12 ⋅ 12 ÷ 2 = 72 bulunmuş; doğru çarpım 12 ⋅ 7 ÷ 2 = 42 cm²'dir.", "Doğru; tepe noktasının yana kayması tabanı değiştirmez. Alan 12 ⋅ 7 ÷ 2 = 42 cm²'dir."], "explanation": "Tepe noktasının yana kayması tabanı değiştirmez. Alan 12 ⋅ 7 ÷ 2 = 42 cm²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 190, 130], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[45, 85], [105, 85], [120, 50]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "line", "x1": 105, "y1": 85, "x2": 120, "y2": 85, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 100, "x2": 105, "y2": 100, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q028.b"}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 85, "x2": 120, "y2": 50, "stroke": "ink", "labelX": 137, "labelY": 67.5, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q028.h", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 81, "x2": 116, "y2": 81, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 116, "y1": 81, "x2": 116, "y2": 85, "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q028.alt", "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q028.caption"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q028", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "50adfaec4bb0332a8d991d95565255b2c7ccd35ad14095df8cec9c37bcd09e79", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q029", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f07", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Şeklin dikmesini verilen alana bağlar; ters işlemle eksik yüksekliği bulur.", "question": "Şekildeki A üçgeninin tabanı 9 cm ve alanı 36 cm²'dir. Tabana dik çizginin uzunluğu soru işaretiyle gösterilmiştir. Buna göre A üçgeninin bu tabana ait yüksekliği kaç santimetredir?", "choices": ["8 cm", "4 cm", "72 cm", "27 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; A'nın eş bir kopyasıyla tamamlanan paralelkenarın alanı 36 ⋅ 2 = 72 cm²'dir. Yükseklik 72 ÷ 9 = 8 cm'dir.", "36 ÷ 9 = 4 yapılırken eş kopyayla gelen iki kat alan unutulmuş; yükseklik 72 ÷ 9 = 8 cm'dir.", "Tamamlanan 72 cm² bulunmuş ama uzunluk isteniyor; 72 ÷ 9 = 8 cm diye bölünmemiş.", "36 − 9 = 27 diye alan ile uzunluk çıkarılmış; yükseklik 72 ÷ 9 = 8 cm'dir."], "explanation": "A'nın eş bir kopyasıyla tamamlanan paralelkenarın alanı 36 ⋅ 2 = 72 cm²'dir. Yükseklik 72 ÷ 9 = 8 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 190, 130], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[45, 85], [90, 85], [60, 45]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 100, "x2": 90, "y2": 100, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q029.b"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 85, "x2": 60, "y2": 45, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 81, "x2": 64, "y2": 81, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 64, "y1": 81, "x2": 64, "y2": 85, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 45, "x2": 105, "y2": 45, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 85, "x2": 105, "y2": 85, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 105, "y1": 85, "x2": 105, "y2": 45, "stroke": "ink", "labelX": 123, "labelY": 65.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q029.h"}, {"type": "line", "x1": 105, "y1": 81, "x2": 101, "y2": 81, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 101, "y1": 81, "x2": 101, "y2": 85, "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q029.alt", "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q029.caption"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q029", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a6ab29e1ace52896057ff0969a3e41f5691d1e2565756870103814e1ab102531", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q030", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f07", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Üçgeni tamamlayan bütünü düşünür; iki alanı ayrı hesaplayıp farkını belirler.", "question": "Aşağıdaki şekilde tabanı 14 cm, dik yüksekliği 6 cm olan A üçgeni gösteriliyor. Aynı taban ve yükseklikte bir paralelkenar düşünülüyor. Buna göre bu paralelkenarın alanı, A üçgeninin alanından kaç cm² fazladır?", "choices": ["84 cm²", "42 cm²", "20 cm²", "168 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["14 ⋅ 6 = 84; alan farkı yerine paralelkenarın tüm alanı alınmış.", "Doğru; paralelkenarın alanı 14 ⋅ 6 = 84 cm²'dir. A'nın alanı 84 ÷ 2 = 42 cm²'dir. Fark 84 − 42 = 42 cm²'dir.", "14 + 6 = 20 toplamı fark sanılmış; fark 84 − 42 = 42 cm²'dir.", "84 ⋅ 2 = 168 ile alan gereksiz iki katına çıkarılmış; fark 84 − 42 = 42 cm²'dir."], "explanation": "Paralelkenarın alanı 14 ⋅ 6 = 84 cm²'dir. A'nın alanı 84 ÷ 2 = 42 cm²'dir. Fark 84 − 42 = 42 cm²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 190, 130], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[45, 85], [115, 85], [80, 55]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 100, "x2": 115, "y2": 100, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q030.b"}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 85, "x2": 80, "y2": 55, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 81, "x2": 84, "y2": 81, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 81, "x2": 84, "y2": 85, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 55, "x2": 130, "y2": 55, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 115, "y1": 85, "x2": 130, "y2": 85, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 130, "y1": 85, "x2": 130, "y2": 55, "stroke": "ink", "labelX": 148, "labelY": 70.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q030.h"}, {"type": "line", "x1": 130, "y1": 81, "x2": 126, "y2": 81, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 126, "y1": 81, "x2": 126, "y2": 85, "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q030.alt", "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q030.caption"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q030", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6565cc7b4fd46ce99f0e6ea93d0d90238da79c524d33590c78e34adfda091fd6", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q031", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f08", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki taban-yükseklik çiftini aynı şekle bağlar; çarpımları karşılaştırır.", "question": "Bir paralelkenarda 12 cm'lik tabana ait yükseklik 5 cm'dir. Aynı şeklin 10 cm'lik başka bir kenarı taban seçilince ona ait yükseklik 6 cm oluyor. Bu bilgilere göre paralelkenarın alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["72 cm²", "50 cm²", "60 cm²", "30 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["12 cm'lik tabanı diğer kenarın 6 cm yüksekliğiyle eşleştirip 12 ⋅ 6 = 72 cm² bulmuş; bu tabana ait 5 cm ile 60 cm² elde edilir.", "10 ⋅ 5 = 50 cm² hesabında 5 cm, 12 cm'lik kenara ait dik uzaklıktan alınmış. Seçilen 10 cm tabanın kendi dik uzaklığı 6 cm'dir.", "Doğru; ilk çift 12 ⋅ 5 = 60 cm², ikinci çift 10 ⋅ 6 = 60 cm² verir. Her taban kendi yüksekliğiyle kullanılmalıdır.", "60 ÷ 2 = 30 ile paralelkenar alanı gereksiz yere yarıya indirilmiş; her çift 60 cm² verir."], "explanation": "İlk çift 12 ⋅ 5 = 60 cm², ikinci çift 10 ⋅ 6 = 60 cm² verir. Her taban kendi yüksekliğiyle kullanılmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e48276e0fb0e96b729c7b25d82c88077cee1c8d0ef9dff055ef7579164e88f72", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q032", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f08", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Taban değişimini alan korunumu ile eşler; eksik yüksekliği ters işlemle bulur.", "question": "Alanı 84 cm² olan paralelkenarda bir taban-yükseklik çifti 14 cm ve 6 cm'dir. Aynı şeklin 12 cm'lik kenarı taban olarak seçiliyor. Buna göre 12 cm'lik tabana ait dik yükseklik kaç santimetredir?", "choices": ["6 cm", "3,5 cm", "14 cm", "7 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["6; taban değişmesine rağmen önceki yükseklik aynen kullanılmış.", "84 ÷ 12 ÷ 2 = 3,5; paralelkenar bağıntısına gereksiz yarım çarpım eklenmiş.", "Yeni yükseklik yerine önceki taban 14 yazılmış; yükseklik 84 ÷ 12 = 7 cm'dir.", "Doğru; şeklin alanı 84 cm² kalır. 12 cm tabana ait yükseklik 84 ÷ 12 = 7 cm'dir."], "explanation": "Şeklin alanı 84 cm² kalır. 12 cm tabana ait yükseklik 84 ÷ 12 = 7 cm'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6c7dd6901180f8add2db09d962156a6825a64bd9312890e47b89b5711d1689cd", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q033", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f08", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Alternatif tabanı seçer; üçgende yarım çarpımı bölmeyle tersine çevirir.", "question": "Bir üçgenin 15 cm tabanına ait yükseklik 8 cm'dir. Aynı üçgende 10 cm'lik bir kenar taban seçiliyor. Verilenlere göre 10 cm'lik tabana ait yükseklik kaç santimetredir?", "choices": ["12 cm", "6 cm", "8 cm", "24 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; alan 15 ⋅ 8 ÷ 2 = 60 cm²'dir. İki kat alan 120 cm² olduğundan yeni yükseklik 120 ÷ 10 = 12 cm olur.", "60 ÷ 10 = 6 yapılırken üçgenin iki kat alanı alınmamış; yeni yükseklik 120 ÷ 10 = 12 cm'dir.", "8; taban değişirken yükseklik değişmez sanılmış.", "120 ⋅ 2 ÷ 10 = 24; ilk çarpım zaten iki kat alan iken bir kez daha ikiyle çarpılmış."], "explanation": "Alan 15 ⋅ 8 ÷ 2 = 60 cm²'dir. İki kat alan 120 cm² olduğundan yeni yükseklik 120 ÷ 10 = 12 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "06eacc8b11a0238815a119cd94d48d08c92ba8ca4b46f597cbea2f67fbeb0d83", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q034", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f08", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Tabanın yarıya indiğini belirler; aynı alan için yüksekliğin değişimini ters işlemle bulur.", "question": "Tabanı 16 cm ve dik yüksekliği 3 cm olan paralelkenarla aynı alanı veren başka bir paralelkenarda taban 8 cm seçiliyor. Bu bilgilere göre ikinci paralelkenarın dik yüksekliği kaç santimetredir?", "choices": ["3 cm", "6 cm", "12 cm", "8 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["3; taban yarıya inerken yüksekliğin aynı kaldığı düşünülmüş.", "Doğru; ilk alan 16 ⋅ 3 = 48 cm²'dir. Yeni taban 8 cm olduğundan yükseklik 48 ÷ 8 = 6 cm olmalıdır.", "48 ⋅ 2 ÷ 8 = 12; eş alanlı şekle geçişte alan gereksiz yere iki katına çıkarılmış.", "16 − 8 = 8 diye taban farkı yeni yükseklik yerine yazılmış; yükseklik 48 ÷ 8 = 6 cm'dir."], "explanation": "İlk alan 16 ⋅ 3 = 48 cm²'dir. Yeni taban 8 cm olduğundan yükseklik 48 ÷ 8 = 6 cm olmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "644e1025b7ffedf973d3762958b2bede50c1ed8bee34e832674e307e1791d261", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q035", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f08", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 5, "difficultyReason": "İki bağıntıyı ortak alanda birleştirir; iki aşamalı ters hesapla eksik tabanı bulur.", "question": "Tabanı 15 cm ve yüksekliği 4 cm olan paralelkenarla, dik yüksekliği 10 cm olan bir üçgenin alanları eşittir. Verilenlere göre üçgenin tabanı kaç santimetredir?", "choices": ["6 cm", "15 cm", "12 cm", "120 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["60 ÷ 10 = 6 yapılırken üçgenin iki kat alanı alınmamış; taban 120 ÷ 10 = 12 cm'dir.", "15; paralelkenarın tabanı doğrudan üçgenin tabanı sayılmış.", "Doğru; paralelkenarın alanı 15 ⋅ 4 = 60 cm²'dir. Üçgenin taban-yükseklik çarpımı 120 olmalıdır. Taban 120 ÷ 10 = 12 cm'dir.", "60 ⋅ 2 = 120 cm² ile üçgenin eş kopyasıyla tamamlanan alanı bulmuş; aranan taban için 10 cm yüksekliğe bölme adımı eksik kalmış."], "explanation": "Paralelkenarın alanı 15 ⋅ 4 = 60 cm²'dir. Üçgenin taban-yükseklik çarpımı 120 olmalıdır. Taban 120 ÷ 10 = 12 cm'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6502e10983902ef363aa9a2e33877970a25ae255928f3e6bbb628b0060ce42f5", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q036", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f09", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Paralel çizgilerden ortak yüksekliği okur; aynı tabanlı üçgenlerin alanını eşler.", "question": "Aşağıdaki şekilde aralarındaki dik uzaklık 6 cm olan aynı iki paralel doğru arasında A ve B üçgenleri vardır. Her ikisinin tabanı 8 cm'dir. Şekle göre A üçgeninin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["48 cm²", "14 cm²", "32 cm²", "24 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["8 ⋅ 6 = 48 alınırken üçgenin ikiye bölünmesi atlanmış; A'nın alanı 8 ⋅ 6 ÷ 2 = 24 cm²'dir.", "Ortak dik uzaklık 6 cm ile A'nın 8 cm tabanı 8 + 6 = 14 biçiminde birleştirilmiş. Bu uzunluk toplamı, 24 cm²'lik üçgensel yüzeyi saymaz.", "6 cm'lik ortak yükseklik yerine taban 8 yazılıp 8 ⋅ 8 ÷ 2 = 32 bulunmuş; doğru çarpım 8 ⋅ 6 ÷ 2 = 24 cm²'dir.", "Doğru; A'nın yüksekliği paraleller arasındaki 6 cm dik uzaklıktır. Alanı 8 ⋅ 6 ÷ 2 = 24 cm²'dir. B'nin alanı da aynıdır."], "explanation": "A'nın yüksekliği paraleller arasındaki 6 cm dik uzaklıktır. Alanı 8 ⋅ 6 ÷ 2 = 24 cm²'dir. B'nin alanı da aynıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 300, 135], "elements": [{"type": "line", "x1": 12, "y1": 95, "x2": 288, "y2": 95, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 59, "x2": 288, "y2": 59, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "polygon", "points": [[22, 95], [70, 95], [46.0, 59]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "line", "x1": 22, "y1": 111, "x2": 70, "y2": 111, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q036.A.b"}, {"type": "polygon", "points": [[184, 95], [232, 95], [208.0, 59]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.B"}, {"type": "line", "x1": 184, "y1": 111, "x2": 232, "y2": 111, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q036.B.b"}, {"type": "line", "x1": 135, "y1": 95, "x2": 135, "y2": 59, "stroke": "ink", "labelX": 152, "labelY": 77.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q036.h"}, {"type": "line", "x1": 135, "y1": 91, "x2": 139, "y2": 91, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 139, "y1": 91, "x2": 139, "y2": 95, "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q036.alt", "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q036.caption"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q036", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9b6f0f04fade853848667c8d03ebf4e37f8ff4d4e930e6e3def4c9e04ac009a6", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q037", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f09", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki farklı tabanı aynı dik uzaklıkla eşler; alan farkını hesaplar.", "question": "Aşağıdaki şekilde aynı paraleller arasındaki dik uzaklık 4 cm'dir. A üçgeninin tabanı 9 cm, B üçgeninin tabanı 5 cm'dir. Şekle göre A üçgeninin alanı, B üçgeninin alanından kaç cm² fazladır?", "choices": ["8 cm²", "16 cm²", "18 cm²", "10 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; A'nın alanı 18 cm², B'nin alanı 10 cm²'dir. Ortak yükseklik kullanılarak fark 18 − 10 = 8 cm² bulunur.", "Taban farkı 9 − 5 = 4 alınıp 4 ⋅ 4 = 16 yapılmış; fark üçgen alanları farkıdır: 18 − 10 = 8 cm²'dir.", "Fark yerine A'nın tüm alanı 9 ⋅ 4 ÷ 2 = 18 verilmiş; istenen fark 18 − 10 = 8 cm²'dir.", "Fark yerine B'nin alanı 5 ⋅ 4 ÷ 2 = 10 seçilmiş; istenen fark 18 − 10 = 8 cm²'dir."], "explanation": "A'nın alanı 18 cm², B'nin alanı 10 cm²'dir. Ortak yükseklik kullanılarak fark 18 − 10 = 8 cm² bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 300, 135], "elements": [{"type": "line", "x1": 12, "y1": 95, "x2": 288, "y2": 95, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 71, "x2": 288, "y2": 71, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "polygon", "points": [[22, 95], [76, 95], [49.0, 71]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "line", "x1": 22, "y1": 111, "x2": 76, "y2": 111, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q037.A.b"}, {"type": "polygon", "points": [[184, 95], [214, 95], [199.0, 71]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.B"}, {"type": "line", "x1": 184, "y1": 111, "x2": 214, "y2": 111, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q037.B.b"}, {"type": "line", "x1": 135, "y1": 95, "x2": 135, "y2": 71, "stroke": "ink", "labelX": 152, "labelY": 83.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q037.h"}, {"type": "line", "x1": 135, "y1": 91, "x2": 139, "y2": 91, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 139, "y1": 91, "x2": 139, "y2": 95, "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q037.alt", "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q037.caption"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q037", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c20609f93e781bc46763961c2315c752edfaebd3ae30095525f8fba33cd98dd9", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q038", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f09", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Üçgen ve paralelkenarı türlerine göre ayırır; ortak ölçülerin yarım çarpımını uygular.", "question": "Aşağıdaki şekilde A üçgeni ve B paralelkenarı aynı iki paralel doğru arasındadır. Dik uzaklık 5 cm, iki şeklin tabanları 8 cm'dir. Buna göre B paralelkenarının alanı, A üçgeninin alanından kaç cm² fazladır?", "choices": ["40 cm²", "20 cm²", "13 cm²", "80 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Fark yerine B'nin bütün alanı 8 ⋅ 5 = 40 verilmiş; fark 40 − 20 = 20 cm²'dir.", "Doğru; B'nin alanı 8 ⋅ 5 = 40 cm², A'nın alanı 40 ÷ 2 = 20 cm²'dir. Fark 40 − 20 = 20 cm²'dir.", "B'nin 8 cm tabanı ile ortak 5 cm yükseklik 13 olarak toplanmış. İstenen alan farkında B'nin 40 cm²'sinden A'nın 20 cm²'si çıkarılmalıdır.", "40 ⋅ 2 = 80 ile B'nin alanı gereksiz iki katına çıkarılmış; fark 40 − 20 = 20 cm²'dir."], "explanation": "B'nin alanı 8 ⋅ 5 = 40 cm², A'nın alanı 40 ÷ 2 = 20 cm²'dir. Fark 40 − 20 = 20 cm²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 300, 135], "elements": [{"type": "line", "x1": 12, "y1": 95, "x2": 288, "y2": 95, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 65, "x2": 288, "y2": 65, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "polygon", "points": [[22, 95], [70, 95], [46.0, 65]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "line", "x1": 22, "y1": 111, "x2": 70, "y2": 111, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q038.A.b"}, {"type": "polygon", "points": [[184, 95], [232, 95], [244, 65], [196, 65]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.B"}, {"type": "line", "x1": 184, "y1": 111, "x2": 232, "y2": 111, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q038.B.b"}, {"type": "line", "x1": 135, "y1": 95, "x2": 135, "y2": 65, "stroke": "ink", "labelX": 152, "labelY": 80.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q038.h"}, {"type": "line", "x1": 135, "y1": 91, "x2": 139, "y2": 91, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 139, "y1": 91, "x2": 139, "y2": 95, "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q038.alt", "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q038.caption"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q038", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cb473e5514053884c57c4bb44cece145f64a1f6d17082fa5c719d6dd87b10ba6", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q039", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f09", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Taban uzunluğu ile şekil türünün etkisini birlikte yorumlar; iki alanı karşılaştırır.", "question": "Aşağıdaki şekilde A üçgeninin tabanı 10 cm, B paralelkenarının tabanı 5 cm'dir. İki şeklin arasında bulunduğu paralel doğrular arasındaki dik uzaklık 6 cm'dir. Şekle göre A ve B'nin alanlarının toplamı kaç cm²'dir?", "choices": ["90 cm²", "45 cm²", "60 cm²", "180 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["60 + 30 = 90; A üçgeninin alanı ikiye bölünmemiş.", "B'nin 5 ⋅ 6 = 30 cm²'si de yarıya indirilip 30 + 15 = 45 bulunmuş; paralelkenar yarıya inmez: toplam 30 + 30 = 60 cm²'dir.", "Doğru; A'nın alanı 10 ⋅ 6 ÷ 2 = 30 cm²'dir. B'nin alanı 5 ⋅ 6 = 30 cm²'dir. Toplam 30 + 30 = 60 cm²'dir.", "15 ⋅ 6 ⋅ 2 = 180; taban toplamıyla kurulan çarpım gereksiz iki katına çıkarılmış."], "explanation": "A'nın alanı 10 ⋅ 6 ÷ 2 = 30 cm²'dir. B'nin alanı 5 ⋅ 6 = 30 cm²'dir. Toplam 30 + 30 = 60 cm²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 300, 135], "elements": [{"type": "line", "x1": 12, "y1": 95, "x2": 288, "y2": 95, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 59, "x2": 288, "y2": 59, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "polygon", "points": [[22, 95], [82, 95], [52.0, 59]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "line", "x1": 22, "y1": 111, "x2": 82, "y2": 111, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q039.A.b"}, {"type": "polygon", "points": [[184, 95], [214, 95], [226, 59], [196, 59]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.B"}, {"type": "line", "x1": 184, "y1": 111, "x2": 214, "y2": 111, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q039.B.b"}, {"type": "line", "x1": 135, "y1": 95, "x2": 135, "y2": 59, "stroke": "ink", "labelX": 152, "labelY": 77.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q039.h"}, {"type": "line", "x1": 135, "y1": 91, "x2": 139, "y2": 91, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 139, "y1": 91, "x2": 139, "y2": 95, "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q039.alt", "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q039.caption"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q039", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "25cefa72582733cebc12781b41b14767b89e35bb55f145013ecc5f27dbc8933c", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q040", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f09", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Ortak paralelleri ve farklı tabanları okur; çok adımlı alan farkını hesaplar.", "question": "Aşağıdaki şekilde A paralelkenarının tabanı 9 cm, B üçgeninin tabanı 8 cm'dir. Aynı paralel doğrular arasındaki dik uzaklık 7 cm'dir. Buna göre A paralelkenarının alanı, B üçgeninin alanından kaç cm² fazladır?", "choices": ["7 cm²", "3,5 cm²", "63 cm²", "35 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üçgende yarım çarpım atlanıp 8 ⋅ 7 = 56 alınmış; B'nin alanı 8 ⋅ 7 ÷ 2 = 28 cm²'dir.", "A'nın 9 ⋅ 7 = 63 cm²'si de yarıya indirilip 31,5 − 28 = 3,5 bulunmuş; fark 63 − 28 = 35 cm²'dir.", "Fark yerine A'nın 9 ⋅ 7 = 63 cm²'si verilmiş; B çıkarılınca fark 63 − 28 = 35 cm²'dir.", "Doğru; A'nın alanı 9 ⋅ 7 = 63 cm², B'nin alanı 8 ⋅ 7 ÷ 2 = 28 cm²'dir. Fark 63 − 28 = 35 cm²'dir."], "explanation": "A'nın alanı 9 ⋅ 7 = 63 cm², B'nin alanı 8 ⋅ 7 ÷ 2 = 28 cm²'dir. Fark 63 − 28 = 35 cm²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 300, 135], "elements": [{"type": "line", "x1": 12, "y1": 95, "x2": 288, "y2": 95, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 53, "x2": 288, "y2": 53, "stroke": "ink", "dash": true}, {"type": "polygon", "points": [[22, 95], [76, 95], [88, 53], [34, 53]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.A"}, {"type": "line", "x1": 22, "y1": 111, "x2": 76, "y2": 111, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q040.A.b"}, {"type": "polygon", "points": [[184, 95], [232, 95], [208.0, 53]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.B"}, {"type": "line", "x1": 184, "y1": 111, "x2": 232, "y2": 111, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q040.B.b"}, {"type": "line", "x1": 135, "y1": 95, "x2": 135, "y2": 53, "stroke": "ink", "labelX": 152, "labelY": 74.0, "labelKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q040.h"}, {"type": "line", "x1": 135, "y1": 91, "x2": 139, "y2": 91, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 139, "y1": 91, "x2": 139, "y2": 95, "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q040.alt", "captionKey": "m6-t23.draft.m6-t23.q040.caption"}, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q040", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "636ad2711da8a5b7e35c8f19965be01fbd918bfb439fab2d7bdaa6dfa2492c10", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q041", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f10", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Sözel iki modeli aynı ölçülere bağlar; üçgenin yarı alanını ayırt eder.", "question": "Bir paralelkenar ve bir üçgenin tabanları 13 cm, bu tabanlara ait yükseklikleri 6 cm'dir. Verilenlere göre üçgenin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["39 cm²", "78 cm²", "19 cm²", "156 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; aynı taban ve yükseklikte paralelkenarın alanı 78 cm²'dir. Üçgenin alanı bunun yarısı, 13 ⋅ 6 ÷ 2 = 39 cm²'dir.", "13 ⋅ 6 = 78; ortak ölçüler iki şeklin alanlarını eşit yapar sanılmış.", "13 + 6 = 19 toplanmış; üçgenin alanı 13 ⋅ 6 ÷ 2 = 39 cm²'dir.", "Paralelkenar için bulunan 13 ⋅ 6 = 78 cm²'yi bir kez daha iki katına çıkarıp 156 yazmış; tek üçgen için 78'i ikiye bölmek gerekir."], "explanation": "Aynı taban ve yükseklikte paralelkenarın alanı 78 cm²'dir. Üçgenin alanı bunun yarısı, 13 ⋅ 6 ÷ 2 = 39 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b4f2b3ecb27d0fb7ddca49fada45e352d39866c8a70833aea3af34cd644f767b", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q042", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f10", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Tabanı iki katına çıkarılan üçgeni yorumlar; şekil türüyle değişen katsayıyı dengeler.", "question": "Tabanı 7 cm, dik yüksekliği 8 cm olan paralelkenar ile tabanı 14 cm, dik yüksekliği 8 cm olan üçgen karşılaştırılıyor. Buna göre paralelkenarın alanı ile üçgenin alanının toplamı kaç cm²'dir?", "choices": ["168 cm²", "112 cm²", "56 cm²", "84 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üçgen 14 ⋅ 8 = 112 diye ikiye bölünmeden eklenmiş ve 168 bulunmuş; üçgen 14 ⋅ 8 ÷ 2 = 56 cm² olduğundan toplam 112 cm²'dir.", "Doğru; paralelkenarın alanı 7 ⋅ 8 = 56 cm²'dir. Üçgenin alanı 14 ⋅ 8 ÷ 2 = 56 cm²'dir. Toplam alan 112 cm²'dir.", "14 ⋅ 8 ÷ 2 = 56; eş alanlı iki şekilden yalnız biri sayılmış.", "Paralelkenar da yarıya indirilip 21 ⋅ 8 ÷ 2 = 84 bulunmuş; paralelkenar 7 ⋅ 8 = 56 cm² olduğundan toplam 112 cm²'dir."], "explanation": "Paralelkenarın alanı 7 ⋅ 8 = 56 cm²'dir. Üçgenin alanı 14 ⋅ 8 ÷ 2 = 56 cm²'dir. Toplam alan 112 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a8a81f34ed5ffaf89a974b6679d65c994002ed9e00470b86bc58436be7d29f86", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q043", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f10", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Alan eşliğini ters yönde kullanır; üçgenin gerekli yüksekliğini iki işlemle bulur.", "question": "Tabanı 9 cm ve dik yüksekliği 8 cm olan paralelkenarla, tabanı yine 9 cm olan bir üçgen aynı alanı kaplıyor. Verilenlere göre üçgenin dik yüksekliği kaç santimetredir?", "choices": ["8 cm", "4 cm", "16 cm", "72 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["8; eş tabanların eş alan için eş yükseklik gerektirdiği sanılmış.", "8 ÷ 2 = 4 ile yükseklik yarıya indirilmiş; üçgen için gereken yükseklik 144 ÷ 9 = 16 cm'dir.", "Doğru; paralelkenarın alanı 72 cm²'dir. Üçgen için iki kat alan 144 cm² olur. Yüksekliği 144 ÷ 9 = 16 cm'dir.", "9 ⋅ 8 = 72; alan uzunluk yerine yazılmış."], "explanation": "Paralelkenarın alanı 72 cm²'dir. Üçgen için iki kat alan 144 cm² olur. Yüksekliği 144 ÷ 9 = 16 cm'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ec7297eb281606306b19578eb60962fefd3eabfb824d70e48245076a44efd333", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q044", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f10", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "İki ölçü değişimini birlikte takip eder; çarpımın korunduğunu sınar.", "question": "Bir üçgenin tabanı 6 cm, dik yüksekliği 12 cm'dir. Yeni üçgende taban 12 cm, dik yükseklik 6 cm seçiliyor. Buna göre iki üçgenin alanlarının toplamı kaç cm²'dir?", "choices": ["144 cm²", "36 cm²", "162 cm²", "72 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["72 + 72 = 144; iki üçgende de yarım çarpım atlanmış.", "İki eş alanlı üçgenden yalnız yenisi 36 alınmış; toplam 36 + 36 = 72 cm²'dir.", "6 + 12 = 18 taban ve 12 + 6 = 18 yükseklik ayrı tutulmayıp 18 ⋅ 18 ÷ 2 = 162 bulunmuş; alanlar 36 + 36 = 72 cm²'dir.", "Doğru; ilk alan 6 ⋅ 12 ÷ 2 = 36 cm²'dir. Yeni alan 12 ⋅ 6 ÷ 2 = 36 cm²'dir. İki ölçü yer değiştirince çarpım korunur; toplam 72 cm²'dir."], "explanation": "İlk alan 6 ⋅ 12 ÷ 2 = 36 cm²'dir. Yeni alan 12 ⋅ 6 ÷ 2 = 36 cm²'dir. İki ölçü yer değiştirince çarpım korunur; toplam 72 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "47a1a02e51ad0bff688efd74990475833ee9bbd6468276dce45507731ccfb638", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q045", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f11", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Eğik kenar ile dik yüksekliği ayırır; verilen iki ölçüden uygun olanı seçer.", "question": "Tabanı 12 cm, eğik kenarı 5 cm, bu tabana ait dik yüksekliği 4 cm olan paralelkenarda eğik kenarı yükseklik sanan biri 60 cm² buluyor. Buna göre paralelkenarın doğru alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["48 cm²", "60 cm²", "24 cm²", "16 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yükseklik tabana dik uzaklıktır; 4 cm kullanılmalıdır. Alan 12 ⋅ 4 = 48 cm²'dir; 5 cm eğik kenar bu tabana ait yükseklik değildir.", "12 ⋅ 5 = 60; eğik kenar dik yükseklik sanılmaya devam edilmiş.", "48 ÷ 2 = 24; eğik kenar hatası düzeltilirken paralelkenara üçgen kuralı uygulanmış.", "12 + 4 = 16 diye toplanmış; paralelkenar alanı 12 ⋅ 4 = 48 cm²'dir."], "explanation": "Yükseklik tabana dik uzaklıktır; 4 cm kullanılmalıdır. Alan 12 ⋅ 4 = 48 cm²'dir; 5 cm eğik kenar bu tabana ait yükseklik değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "61bf9d134c16ce54cb3925741429364fca84467c68b49e88e1de695456f79183", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q046", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f11", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Hatalı alanı gerçek alanla karşılaştırır; eğik kenar kullanmanın sayısal farkını bulur.", "question": "Tabanı 15 cm olan paralelkenarda eğik kenar 10 cm, dik yükseklik 8 cm'dir. Bir çözümde alan, dik yükseklik yerine eğik kenar kullanılarak hesaplanıyor. Buna göre bu çözümde bulunan alan, gerçek alandan kaç cm² fazladır?", "choices": ["150 cm²", "30 cm²", "120 cm²", "2 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Fark yerine hatalı alanın tamamı 15 ⋅ 10 = 150 verilmiş; fazlalık 150 − 120 = 30 cm²'dir.", "Doğru; hatalı alan 15 ⋅ 10 = 150 cm², gerçek alan 15 ⋅ 8 = 120 cm²'dir. Fazlalık 150 − 120 = 30 cm²'dir.", "Fark yerine gerçek alan 15 ⋅ 8 = 120 seçilmiş; fazlalık 150 − 120 = 30 cm²'dir.", "10 − 8 = 2 yükseklik farkı tabanla çarpılmadan alan farkı sanılmış; fazlalık 15 ⋅ 2 = 30 cm²'dir."], "explanation": "Hatalı alan 15 ⋅ 10 = 150 cm², gerçek alan 15 ⋅ 8 = 120 cm²'dir. Fazlalık 150 − 120 = 30 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e86d46ff5870858cdec530742999880dbfe0c24a0d4507b60a424afbf35ec464", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q047", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f12", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Üçgen bağıntısındaki yarıyı hatırlar; yanlış sonucu uygun işlemle düzeltir.", "question": "Tabanı 16 cm, dik yüksekliği 7 cm olan üçgen için taban-yükseklik çarpımı alan olarak yazılmıştır. İkiye bölme unutulmuştur. Bu bilgilere göre üçgenin doğru alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["112 cm²", "224 cm²", "56 cm²", "23 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["16 ⋅ 7 = 112 alınırken üçgenin yarım alan ilişkisi uygulanmamış; alan 112 ÷ 2 = 56 cm²'dir.", "112 ⋅ 2 = 224; eksik ikiye bölme yerine ikiyle çarpma yapılmış.", "Doğru; taban-yükseklik çarpımı 16 ⋅ 7 = 112 cm²'dir. Üçgen bunun yarısını kaplar: 112 ÷ 2 = 56 cm²'dir.", "16 + 7 = 23 diye toplanmış; üçgenin alanı 16 ⋅ 7 ÷ 2 = 56 cm²'dir."], "explanation": "Taban-yükseklik çarpımı 16 ⋅ 7 = 112 cm²'dir. Üçgen bunun yarısını kaplar: 112 ÷ 2 = 56 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5b4c4a4ec94727eae595f08d7b2c3593b4112db591d73d37a60c8f3d4398b0cd", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q048", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f12", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Paralelkenara yanlış uygulanan yarıyı fark eder; gerçek ve yanlış alan farkını bulur.", "question": "Tabanı 14 cm, dik yüksekliği 9 cm olan paralelkenarın alanı hesaplanırken çarpım yanlışlıkla ikiye bölünmüş ve 63 cm² yazılmıştır. Buna göre paralelkenarın gerçek alanı ile yazılan sonuç arasındaki fark kaç cm²'dir?", "choices": ["126 cm²", "31,5 cm²", "23 cm²", "63 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["14 ⋅ 9 = 126; gerçek alan bulunmuş ama 63 cm² ile farkı alınmamış.", "126 ÷ 4 = 31,5; yanlış yarıya indirme bir kez daha tekrarlanmış.", "Hatalı alanı düzeltmek yerine 14 cm tabanla 9 cm yükseklik toplanarak 23 yazılmış; karşılaştırılacak alanlar 126 cm² ve 63 cm²'dir.", "Doğru; paralelkenarın alanı 14 ⋅ 9 = 126 cm²'dir. Yanlış sonuç 63 cm² olduğundan fark 126 − 63 = 63 cm²'dir."], "explanation": "Paralelkenarın alanı 14 ⋅ 9 = 126 cm²'dir. Yanlış sonuç 63 cm² olduğundan fark 126 − 63 = 63 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d4ffc4d34b11897e423464a993ba5a8c2d080129cb7747208b9a222c285e9be4", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q049", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f13", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Taban çiftlerini eşler; farklı tabana ait yüksekliği kullanmadan alan hesaplar.", "question": "Bir paralelkenarın 18 cm'lik tabanına ait yükseklik 4 cm, 12 cm'lik diğer tabanına ait yükseklik 6 cm'dir. Bir çözümde 18 cm ile 6 cm eşleştirilmiştir. Buna göre paralelkenarın gerçek alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["72 cm²", "108 cm²", "48 cm²", "36 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her taban kendi yüksekliğiyle eşleşir: 18 ⋅ 4 = 72 cm² ve 12 ⋅ 6 = 72 cm². Gerçek alan 72 cm²'dir.", "18 ⋅ 6 = 108 cm² hesabı, 18 cm tabana diğer kenarın yüksekliğini takmıştır. Bu tabanın kendi yüksekliği 4 cm olduğundan alan 72 cm²'dir.", "12 cm'lik kenarla 4 cm eşleştirilip 48 cm² bulunmuş. 4 cm, 18 cm'lik kenarın yüksekliğidir; 12 cm için 6 cm kullanılır.", "Uygun çiftle 72 cm² bulunmuş ama 72 ÷ 2 = 36 yapılarak yarıya indirilmiş; paralelkenarın alanı 72 cm²'dir."], "explanation": "Her taban kendi yüksekliğiyle eşleşir: 18 ⋅ 4 = 72 cm² ve 12 ⋅ 6 = 72 cm². Gerçek alan 72 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb960cfc9519871f66e2fa866a096fd9300b9a53d07de33352da52b796a66d00", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t23.q050", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t23.f13", "topic": "Paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t23.n01", "objective": "MAT.6.4.2", "level": 5, "difficultyReason": "Her ölçü çiftini kendi tabanına bağlar; yarım çarpım ve hata farkını birlikte değerlendirir.", "question": "Bir üçgende 10 cm tabana ait yükseklik 12 cm, 15 cm tabana ait yükseklik 8 cm'dir. Bir çözüm 15 cm tabanla 12 cm yüksekliği kullanıp yarım çarpım yapmıştır. Buna göre bu çözümün sonucu, üçgenin gerçek alanından kaç cm² fazladır?", "choices": ["90 cm²", "30 cm²", "60 cm²", "4 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Fark yerine yanlış çiftin alanı 15 ⋅ 12 ÷ 2 = 90 verilmiş; fazlalık 90 − 60 = 30 cm²'dir.", "Doğru; gerçek alan 15 ⋅ 8 ÷ 2 = 60 cm²'dir; 10 ⋅ 12 ÷ 2 de aynı sonucu verir. Hatalı alan 15 ⋅ 12 ÷ 2 = 90 cm²'dir. Fazlalık 90 − 60 = 30 cm²'dir.", "Fark yerine gerçek alan 15 ⋅ 8 ÷ 2 = 60 seçilmiş; fazlalık 90 − 60 = 30 cm²'dir.", "12 − 8 = 4 cm, iki farklı tabana ait yüksekliklerin farkıdır. Hatalı ve gerçek alanlar 90 cm² ile 60 cm² olduğundan 30 cm² karşılaştırması yapılmalıdır."], "explanation": "Gerçek alan 15 ⋅ 8 ÷ 2 = 60 cm²'dir; 10 ⋅ 12 ÷ 2 de aynı sonucu verir. Hatalı alan 15 ⋅ 12 ÷ 2 = 90 cm²'dir. Fazlalık 90 − 60 = 30 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.2", "M6-T23"], "taskId": "M6-T23", "sourceRecordId": "draft.m6-t23.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d97c44f124667bdab57af078f9b927106154ba34115b95563154e137b7070145", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "title": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.6.4.3"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir yerleşim planında hangi yüzeyin kullanılacağını belirleyeceğim. Ölçüleri aynı birime getirip dikdörtgen, paralelkenar ve üçgen parçaların alanlarını hesaplayacağım. Alanları toplama veya çıkarma kararını gerekçelendireceğim. Sonucu birim, tahmin ve başka bir çözüm yoluyla kontrol edeceğim.\n\nTemel kavramlar\nAlan, bir yüzeyin kapladığı büyüklüktür. Çevre, yüzeyin sınırının uzunluğudur. Etiket kâğıdı için alan, etiketin çevresine şerit geçirmek için çevre gerekir.\nTaban, alan hesabında seçilen kenardır. Yükseklik, o tabana dik uzaklıktır; eğik kenar yükseklik yerine kullanılamaz.\nDikdörtgenin alanı uzun kenar ⋅ kısa kenar; paralelkenarın alanı taban ⋅ dik yükseklik; üçgenin alanı taban ⋅ dik yükseklik ÷ 2 olur. Bir üçgeni eş kopyasıyla tamamlayarak kurulan paralelkenar, tek kopyanın iki katını kaplar.\nUzunluklar m, dm, cm, mm; alanlar m², dm², cm², mm² ile ifade edilir. 1 m = 100 cm, ama 1 m² = 10 000 cm² olur. Çünkü iki kenarın her biri 100 kat değişir.\nÖrtüşmeyen parçaların alanları toplanır. Kullanılmayan iç bölge çıkarılır. İki alanın ortak bölgesi varsa toplamdan ortak alan bir kez çıkarılır.\n\nÖnce hatırla\nDikdörtgende karşılıklı kenarlar eşittir. Dik açı işareti, taban ile yüksekliğin birbirine dik olduğunu gösterir.\n1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm. Örneğin 13 cm ⋅ 2 dm boyutlu kitap kapağında önce 2 dm = 20 cm yapılır; alan 13 ⋅ 20 = 260 cm² olur.\n1 m² = 100 dm²; 1 dm² = 100 cm²; 1 cm² = 100 mm². Uzunluk dönüşümünü alan dönüşümüyle karıştırma. Bu konuda dekametrekare ve hektometrekare dönüşümüne gerek yoktur.\nBir kartonun çevresi ile alanı farklı sorulara yanıt verir. 16 cm ⋅ 9 cm kartonda yüzey 144 cm², sınır uzunluğu 50 cm olur.\n\nAdım adım\n1. Şekli, uzunluğu ve istenen alanı ayır. Örneğin 17 cm ⋅ 10 cm boyutlu bir fotoğraf çerçevesinin arkasını kaplayacaksan yüzeyi ararsın; kenarına şerit takacaksan sınırı ararsın. Plan üzerinde kullanılan ve kullanılmayan bölümleri adlandır.\n2. Uzunlukları aynı birime getir. Örneğin 15 cm ⋅ 3 dm boyutlu bir dosya etiketi için 3 dm = 30 cm yapılır. 15 ⋅ 30 = 450 cm² bulunur. Alan verilmişse alan birimi dönüşümünü kullan.\n3. Dikdörtgen, paralelkenar ve üçgen parçalarını belirle. Örneğin bir uçurtma süsünün üçgen parçasında taban 18 cm, dik yükseklik 11 cm ise alan 18 ⋅ 11 ÷ 2 = 99 cm² olur. Diklik işaretini izle; eğik kenarı yükseklik sanma. Çizim ölçekli değilse uzunlukları resimden ölçme.\n4. Parçaları topla veya kullanılmayanı çıkar. Örneğin bir depolama kartı için 22 cm ⋅ 14 cm dikdörtgenden 4 cm ⋅ 3 cm köşe çıkarılırsa alan 308 − 12 = 296 cm² olur. Örtüşen iki yüzeyin alanları 21 cm² ve 17 cm², ortak alan 5 cm² ise birleşim 21 + 17 − 5 = 33 cm² olur. Ortak bölüm toplamda iki kez sayıldığı için bir kopyası çıkarılır.\n5. Birim, büyüklük ve ikinci yol ile kontrol et. Bir levhanın dış sınırı 27 cm ⋅ 16 cm, sağ üst köşeden çıkarılan bölüm 7 cm ⋅ 3 cm olsun. Kalan 432 − 21 = 411 cm² kaplar; dış alandan küçük ve sıfırdan büyüktür. İkinci yol, alt parça ile üstte kalan şeridi toplamaktır: 27 ⋅ 13 + 20 ⋅ 3 = 351 + 60 = 411 cm².\nKullanım hesabı: Bir kaplama 1 m² başına 18 TL ise 7 m² için 7 ⋅ 18 = 126 TL gerekir. Bir paket 4 m² kaplıyor ve alan 11 m² ise iki paket 8 m² yetmez, üç paket 12 m² yeter. En az paket sayısında yukarı yuvarla; kesme kaybı varsa verilen koşulu dikkate al.\nGenelleme: Taban ve dik yükseklik korunursa paralelkenarın eğimi değişse de alan değişmez. Aynı yükseklikteki üçgenlerin tabanları toplanarak toplam alan (taban toplamı) ⋅ yükseklik ÷ 2 ile bulunur. Birden fazla iç bölge çıkarılacaksa örtüşmelerin iki kez çıkarılmasını önle.\nKarar verme: İki yeni planı aynı birimde karşılaştır. Örneğin 85 cm² ve 93 cm² yüzeyler en az 80 cm² koşulunu sağlar; daha az malzeme isteyen seçim 85 cm² olur. Önce koşulu sağlayıp sağlamadıklarını, sonra istenen en az veya en çok büyüklüğü kontrol et.\n\nÇözümlü örnek 1\nAkvaryum arka fonu\n32 cm ⋅ 18 cm dikdörtgen arka fonun içindeki 8 cm ⋅ 6 cm saydam bölüm kaplanmayacaktır. Kaplanacak alan kaç cm² olur?\nDış dikdörtgenin alanı 32 ⋅ 18 = 576 cm² olur.\nSaydam bölümün alanı 8 ⋅ 6 = 48 cm² olur.\nKaplanan alan 576 − 48 = 528 cm² olur.\n528 cm² dış alandan küçüktür. Bölüm üst köşedeyse ikinci yol 32 ⋅ 12 + 24 ⋅ 6 = 384 + 144 = 528 cm² verir.\n\nÇözümlü örnek 2\nDikiş şablonunun sivri ucu\nBir dikiş şablonunun dikdörtgen gövdesi 11 cm ⋅ 17 cm ölçüsünde. Kısa kenara eklenen üçgensel ucun bu kenara dik uzaklığı 8 cm. Gövdeyle ucun birleşimi tek kenardır; yüzeyleri üst üste gelmez. Kullanılan alanı hesapla.\nDikdörtgen gövde 11 ⋅ 17 = 187 cm² kaplar.\nÜçgensel uç için 11 ⋅ 8 ÷ 2 = 44 cm² hesaplanır.\nİki parça birer kez sayılır: 187 + 44 = 231 cm².\nİki eş şablonu tamamlayarak kontrol et: 2 ⋅ 187 + 11 ⋅ 8 = 462 cm². Tek şablon 462 ÷ 2 = 231 cm² olur.\n\nÇözümlü örnek 3\nKulübün masa örtüsü\nParalelkenar masa örtüsünün tabanı 90 cm, bu tabana dik yüksekliği 60 cm uzunluğundadır. Alan dm² türünden kaçtır?\nTaban ve dik yükseklik aynı birimdedir; alan 90 ⋅ 60 = 5400 cm² olur.\n1 dm² = 100 cm² olduğundan 5400 ÷ 100 = 54 dm² bulunur.\nİkinci yol: 90 cm = 9 dm, 60 cm = 6 dm; 9 ⋅ 6 = 54 dm².\nEğik kenarın ölçüsü gerekmez; alanı taban ve dik yükseklik belirler.\n\nSık yapılan hatalar\nAlan yerine çevre: İki kenarı toplayıp iki katını almak sınır uzunluğunu verir. Yüzey kaplanıyorsa kareli birim gerekir.\nBirimleri eşitlememe: 2 m ve 40 cm değerlerini doğrudan çarpmak 80 cm² vermez. 2 m = 200 cm yapınca alan 200 ⋅ 40 = 8000 cm² olur.\nÖrtüşmeyi iki kez sayma: Alanları 19 m² ve 13 m² olan iki bölümün ortak alanı 3 m² ise 32 m² değil 19 + 13 − 3 = 29 m² bulunur. Ortak alan iki iç bölgeyle birlikte çıkarılmışsa bir kopyası geri eklenir.\nÇıkarılacak alanı toplama: Kullanılmayan bölüm eklenirse sonuç dış yüzeyden büyük olabilir. Kullanılmayan alanı çıkar; kalan sıfırdan küçük olamaz.\nÜçgenin yarısını unutma: Taban 11 cm, dik yükseklik 6 cm ise 66 cm² iki eş üçgenin toplamıdır. Tek üçgen 33 cm² olur.\nDik yükseklik yerine eğik kenar: Paralelkenarda ve üçgende tabana dik uzaklık kullanılır. Diklik işareti, gereken ölçünün hangisi olduğunu gösterir.\nPaket sayısını aşağı yuvarlama: Eksik paket yüzeyi kaplamaz. Kesirli paket satın alınamıyorsa kapasitesi yeten ilk tam sayı seçilir.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nBir dosya sırtı numunesi 29 cm ⋅ 13 cm dikdörtgen. Kaplanan yüzey ne kadardır?\n29 ⋅ 13 = 377 cm². Çevrede kullanılacak uzunluk ise 2 ⋅ (29 + 13) = 84 cm olur.\nÜçgensel bir flamanın alt kenarı 31 cm, bu kenara dik uzaklığı 14 cm. Alan hesabını yap.\n31 ⋅ 14 ÷ 2 = 217 cm². Eş iki kopyanın yüzeyi 434 cm² olur.\n33 cm ⋅ 19 cm dış sınırı olan bir arşiv etiketinden 7 cm ⋅ 6 cm köşe çıkarılıyor. Kullanılacak yüzey ne kadardır?\nDış yüzey 627 cm², çıkarılan bölüm 42 cm². Kalan 627 − 42 = 585 cm²; dış yüzeyden küçüktür.\nKendin dene: Kareli kâğıtta dikdörtgen ve üçgenden oluşan küçük bir bahçe taslağı çiz. İki bölümün alanını ayrı bul ve toplamı kare sayımıyla kontrol et.\nİsteğe bağlıdır. Parçaları örtüşmeden yerleştir; üçgenin yarım karelerini eşleştir. Alanları toplama ve kare sayımı aynı sonucu vermelidir.\n\nÖzet\nİstenen yüzeyi belirle, ölçüleri aynı birime getir, basit parçalara ayır. Dikdörtgen ve paralelkenarda taban ile dik yüksekliği çarp; üçgende yarısını al. Eklenen parçaları topla, kullanılmayanları çıkar, ortak bölgeleri bir kez say. Sonucu kareli birim, yaklaşık büyüklük ve ikinci stratejiyle kontrol et. Birim maliyet veya paket hesabını ancak alan netleşince yap.\nPlan okurken A ve B gibi bölüm adlarını, kenar ölçülerini ve diklik işaretlerini birlikte kullan. Renk tek başına bilgi değildir. Ölçekli değildir uyarısı bulunan çizimden uzunluk ölçülmez; yazılı ölçüler esas alınır. Alan stratejisini kendi kareli kâğıt modelinde de sınayabilirsin.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir yerleşim planında hangi yüzeyin kullanılacağını belirleyeceğim. Ölçüleri aynı birime getirip dikdörtgen, paralelkenar ve üçgen parçaların alanlarını hesaplayacağım. Alanları toplama veya çıkarma kararını gerekçelendireceğim. Sonucu birim, tahmin ve başka bir çözüm yoluyla kontrol edeceğim.", "keyConcepts": ["Alan, bir yüzeyin kapladığı büyüklüktür. Çevre, yüzeyin sınırının uzunluğudur. Etiket kâğıdı için alan, etiketin çevresine şerit geçirmek için çevre gerekir.", "Taban, alan hesabında seçilen kenardır. Yükseklik, o tabana dik uzaklıktır; eğik kenar yükseklik yerine kullanılamaz.", "Dikdörtgenin alanı uzun kenar ⋅ kısa kenar; paralelkenarın alanı taban ⋅ dik yükseklik; üçgenin alanı taban ⋅ dik yükseklik ÷ 2 olur. Bir üçgeni eş kopyasıyla tamamlayarak kurulan paralelkenar, tek kopyanın iki katını kaplar.", "Uzunluklar m, dm, cm, mm; alanlar m², dm², cm², mm² ile ifade edilir. 1 m = 100 cm, ama 1 m² = 10 000 cm² olur. Çünkü iki kenarın her biri 100 kat değişir.", "Örtüşmeyen parçaların alanları toplanır. Kullanılmayan iç bölge çıkarılır. İki alanın ortak bölgesi varsa toplamdan ortak alan bir kez çıkarılır."], "priorKnowledge": ["Dikdörtgende karşılıklı kenarlar eşittir. Dik açı işareti, taban ile yüksekliğin birbirine dik olduğunu gösterir.", "1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm. Örneğin 13 cm ⋅ 2 dm boyutlu kitap kapağında önce 2 dm = 20 cm yapılır; alan 13 ⋅ 20 = 260 cm² olur.", "1 m² = 100 dm²; 1 dm² = 100 cm²; 1 cm² = 100 mm². Uzunluk dönüşümünü alan dönüşümüyle karıştırma. Bu konuda dekametrekare ve hektometrekare dönüşümüne gerek yoktur.", "Bir kartonun çevresi ile alanı farklı sorulara yanıt verir. 16 cm ⋅ 9 cm kartonda yüzey 144 cm², sınır uzunluğu 50 cm olur."], "steps": ["1. Şekli, uzunluğu ve istenen alanı ayır. Örneğin 17 cm ⋅ 10 cm boyutlu bir fotoğraf çerçevesinin arkasını kaplayacaksan yüzeyi ararsın; kenarına şerit takacaksan sınırı ararsın. Plan üzerinde kullanılan ve kullanılmayan bölümleri adlandır.", "2. Uzunlukları aynı birime getir. Örneğin 15 cm ⋅ 3 dm boyutlu bir dosya etiketi için 3 dm = 30 cm yapılır. 15 ⋅ 30 = 450 cm² bulunur. Alan verilmişse alan birimi dönüşümünü kullan.", "3. Dikdörtgen, paralelkenar ve üçgen parçalarını belirle. Örneğin bir uçurtma süsünün üçgen parçasında taban 18 cm, dik yükseklik 11 cm ise alan 18 ⋅ 11 ÷ 2 = 99 cm² olur. Diklik işaretini izle; eğik kenarı yükseklik sanma. Çizim ölçekli değilse uzunlukları resimden ölçme.", "4. Parçaları topla veya kullanılmayanı çıkar. Örneğin bir depolama kartı için 22 cm ⋅ 14 cm dikdörtgenden 4 cm ⋅ 3 cm köşe çıkarılırsa alan 308 − 12 = 296 cm² olur. Örtüşen iki yüzeyin alanları 21 cm² ve 17 cm², ortak alan 5 cm² ise birleşim 21 + 17 − 5 = 33 cm² olur. Ortak bölüm toplamda iki kez sayıldığı için bir kopyası çıkarılır.", "5. Birim, büyüklük ve ikinci yol ile kontrol et. Bir levhanın dış sınırı 27 cm ⋅ 16 cm, sağ üst köşeden çıkarılan bölüm 7 cm ⋅ 3 cm olsun. Kalan 432 − 21 = 411 cm² kaplar; dış alandan küçük ve sıfırdan büyüktür. İkinci yol, alt parça ile üstte kalan şeridi toplamaktır: 27 ⋅ 13 + 20 ⋅ 3 = 351 + 60 = 411 cm².", "Kullanım hesabı: Bir kaplama 1 m² başına 18 TL ise 7 m² için 7 ⋅ 18 = 126 TL gerekir. Bir paket 4 m² kaplıyor ve alan 11 m² ise iki paket 8 m² yetmez, üç paket 12 m² yeter. En az paket sayısında yukarı yuvarla; kesme kaybı varsa verilen koşulu dikkate al.", "Genelleme: Taban ve dik yükseklik korunursa paralelkenarın eğimi değişse de alan değişmez. Aynı yükseklikteki üçgenlerin tabanları toplanarak toplam alan (taban toplamı) ⋅ yükseklik ÷ 2 ile bulunur. Birden fazla iç bölge çıkarılacaksa örtüşmelerin iki kez çıkarılmasını önle.", "Karar verme: İki yeni planı aynı birimde karşılaştır. Örneğin 85 cm² ve 93 cm² yüzeyler en az 80 cm² koşulunu sağlar; daha az malzeme isteyen seçim 85 cm² olur. Önce koşulu sağlayıp sağlamadıklarını, sonra istenen en az veya en çok büyüklüğü kontrol et."], "workedExamples": [{"title": "Akvaryum arka fonu", "problem": "32 cm ⋅ 18 cm dikdörtgen arka fonun içindeki 8 cm ⋅ 6 cm saydam bölüm kaplanmayacaktır. Kaplanacak alan kaç cm² olur?", "solution": ["Dış dikdörtgenin alanı 32 ⋅ 18 = 576 cm² olur.", "Saydam bölümün alanı 8 ⋅ 6 = 48 cm² olur.", "Kaplanan alan 576 − 48 = 528 cm² olur.", "528 cm² dış alandan küçüktür. Bölüm üst köşedeyse ikinci yol 32 ⋅ 12 + 24 ⋅ 6 = 384 + 144 = 528 cm² verir."]}, {"title": "Dikiş şablonunun sivri ucu", "problem": "Bir dikiş şablonunun dikdörtgen gövdesi 11 cm ⋅ 17 cm ölçüsünde. Kısa kenara eklenen üçgensel ucun bu kenara dik uzaklığı 8 cm. Gövdeyle ucun birleşimi tek kenardır; yüzeyleri üst üste gelmez. Kullanılan alanı hesapla.", "solution": ["Dikdörtgen gövde 11 ⋅ 17 = 187 cm² kaplar.", "Üçgensel uç için 11 ⋅ 8 ÷ 2 = 44 cm² hesaplanır.", "İki parça birer kez sayılır: 187 + 44 = 231 cm².", "İki eş şablonu tamamlayarak kontrol et: 2 ⋅ 187 + 11 ⋅ 8 = 462 cm². Tek şablon 462 ÷ 2 = 231 cm² olur."]}, {"title": "Kulübün masa örtüsü", "problem": "Paralelkenar masa örtüsünün tabanı 90 cm, bu tabana dik yüksekliği 60 cm uzunluğundadır. Alan dm² türünden kaçtır?", "solution": ["Taban ve dik yükseklik aynı birimdedir; alan 90 ⋅ 60 = 5400 cm² olur.", "1 dm² = 100 cm² olduğundan 5400 ÷ 100 = 54 dm² bulunur.", "İkinci yol: 90 cm = 9 dm, 60 cm = 6 dm; 9 ⋅ 6 = 54 dm².", "Eğik kenarın ölçüsü gerekmez; alanı taban ve dik yükseklik belirler."]}], "commonMistakes": ["Alan yerine çevre: İki kenarı toplayıp iki katını almak sınır uzunluğunu verir. Yüzey kaplanıyorsa kareli birim gerekir.", "Birimleri eşitlememe: 2 m ve 40 cm değerlerini doğrudan çarpmak 80 cm² vermez. 2 m = 200 cm yapınca alan 200 ⋅ 40 = 8000 cm² olur.", "Örtüşmeyi iki kez sayma: Alanları 19 m² ve 13 m² olan iki bölümün ortak alanı 3 m² ise 32 m² değil 19 + 13 − 3 = 29 m² bulunur. Ortak alan iki iç bölgeyle birlikte çıkarılmışsa bir kopyası geri eklenir.", "Çıkarılacak alanı toplama: Kullanılmayan bölüm eklenirse sonuç dış yüzeyden büyük olabilir. Kullanılmayan alanı çıkar; kalan sıfırdan küçük olamaz.", "Üçgenin yarısını unutma: Taban 11 cm, dik yükseklik 6 cm ise 66 cm² iki eş üçgenin toplamıdır. Tek üçgen 33 cm² olur.", "Dik yükseklik yerine eğik kenar: Paralelkenarda ve üçgende tabana dik uzaklık kullanılır. Diklik işareti, gereken ölçünün hangisi olduğunu gösterir.", "Paket sayısını aşağı yuvarlama: Eksik paket yüzeyi kaplamaz. Kesirli paket satın alınamıyorsa kapasitesi yeten ilk tam sayı seçilir."], "selfCheck": [{"question": "Bir dosya sırtı numunesi 29 cm ⋅ 13 cm dikdörtgen. Kaplanan yüzey ne kadardır?", "answer": "29 ⋅ 13 = 377 cm². Çevrede kullanılacak uzunluk ise 2 ⋅ (29 + 13) = 84 cm olur."}, {"question": "Üçgensel bir flamanın alt kenarı 31 cm, bu kenara dik uzaklığı 14 cm. Alan hesabını yap.", "answer": "31 ⋅ 14 ÷ 2 = 217 cm². Eş iki kopyanın yüzeyi 434 cm² olur."}, {"question": "33 cm ⋅ 19 cm dış sınırı olan bir arşiv etiketinden 7 cm ⋅ 6 cm köşe çıkarılıyor. Kullanılacak yüzey ne kadardır?", "answer": "Dış yüzey 627 cm², çıkarılan bölüm 42 cm². Kalan 627 − 42 = 585 cm²; dış yüzeyden küçüktür."}, {"question": "Kendin dene: Kareli kâğıtta dikdörtgen ve üçgenden oluşan küçük bir bahçe taslağı çiz. İki bölümün alanını ayrı bul ve toplamı kare sayımıyla kontrol et.", "answer": "İsteğe bağlıdır. Parçaları örtüşmeden yerleştir; üçgenin yarım karelerini eşleştir. Alanları toplama ve kare sayımı aynı sonucu vermelidir."}], "summary": "İstenen yüzeyi belirle, ölçüleri aynı birime getir, basit parçalara ayır. Dikdörtgen ve paralelkenarda taban ile dik yüksekliği çarp; üçgende yarısını al. Eklenen parçaları topla, kullanılmayanları çıkar, ortak bölgeleri bir kez say. Sonucu kareli birim, yaklaşık büyüklük ve ikinci stratejiyle kontrol et. Birim maliyet veya paket hesabını ancak alan netleşince yap.", "figureNote": "Plan okurken A ve B gibi bölüm adlarını, kenar ölçülerini ve diklik işaretlerini birlikte kullan. Renk tek başına bilgi değildir. Ölçekli değildir uyarısı bulunan çizimden uzunluk ölçülmez; yazılı ölçüler esas alınır. Alan stratejisini kendi kareli kâğıt modelinde de sınayabilirsin."}, "figure": null, "taskId": "M6-T24", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d1619f8c286615b3c1bcf4484f9f0848b335b50c2a115751be9f73aedb1a2521", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q001", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f01", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "İki ölçü türünü ayırma ve diklik işaretini okuma; ayrıca uzunluk ile alan birimini ayırt etme.", "question": "Şekildeki K onarım yaması paralelkenardır. Tabanı 8 m, bu tabana dik yüksekliği 3 m, eğik kenarı 5 m olarak verilmiştir. Buna göre yamanın kaplama alanını bulmak için kullanılacak ölçü çifti ve sonuç birimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["8 m ve 3 m; m²", "8 m ve 5 m; m²", "8 m ve 3 m; m", "3 m ve 5 m; m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; alan için taban ve o tabana dik yükseklik kullanılır: 8 ⋅ 3 = 24 m². Eğik kenar bu çarpıma girmez.", "Eğik kenarı yükseklik sanarak 8 ⋅ 5 = 40 m² bulur; dik uzaklık 3 m olmalıdır.", "Uzunluk birimini alan birimi sanır; 8 ⋅ 3 sonucu m değil m² olur.", "Taban yerine yüksekliği, yükseklik yerine eğik kenarı kullanır; 3 ⋅ 5 tabanla ilişkili alanı vermez."], "explanation": "Alan için taban ve o tabana dik yükseklik kullanılır: 8 ⋅ 3 = 24 m². Eğik kenar bu çarpıma girmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 600, 340], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[125, 255], [425, 255], [475, 95], [175, 95]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q001-A"}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 280, "x2": 480, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q001-base", "labelX": 300, "labelY": 297}, {"type": "line", "x1": 175, "y1": 95, "x2": 175, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "dash": true, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q001-height", "labelX": 223, "labelY": 180}, {"type": "line", "x1": 175, "y1": 244, "x2": 186, "y2": 244, "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 186, "y1": 244, "x2": 186, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 240, "x2": 160, "y2": 110, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q001-slant", "labelX": 100, "labelY": 150}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t24.m6-t24-q001-alt"}, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q001", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dbffa6ec08f65a0a2bb62e12f66fbc5707169465db98a8b9370f493a3d96ed7e", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q002", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f02", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Şekilden dik yüksekliği seçme ve üçgenin yarım alan ilişkisini kullanma.", "question": "Şekildeki K yelkeni üçgendir. Alt taban 6 m, kesik çizgiyle gösterilen dik yükseklik 4 m, sol eğik kenar 5 m uzunluğundadır. Şekle göre yelkenin kumaş alanı aşağıdaki işlemlerden hangisiyle bulunur?", "choices": ["6 ⋅ 4", "6 ⋅ 4 ÷ 2", "6 ⋅ 5 ÷ 2", "6 ⋅ 4 ÷ 3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üçgenin aynı taban ve yükseklikteki dikdörtgenin yarısı olduğunu unutup 24 m² bulur.", "Doğru; taban 6 m ve dik yükseklik 4 m kullanılır. Üçgen alanı 6 ⋅ 4 ÷ 2 = 12 m² olur.", "Yükseklik olarak 4 m'lik dik uzaklık yerine 5 m'lik eğik kenarı alır: 6 ⋅ 5 ÷ 2 = 15 m² yanlış sonucuna ulaşır.", "Üç kenarı olduğu için 3 ile böler; alanı yarıya indiren ilişki kenar sayısıyla ilgili değildir."], "explanation": "Taban 6 m ve dik yükseklik 4 m kullanılır. Üçgen alanı 6 ⋅ 4 ÷ 2 = 12 m² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 600, 340], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[120, 255], [480, 255], [280, 95]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q002-A"}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 280, "x2": 480, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q002-base", "labelX": 300, "labelY": 297}, {"type": "line", "x1": 280, "y1": 95, "x2": 280, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "dash": true, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q002-height", "labelX": 328, "labelY": 180}, {"type": "line", "x1": 280, "y1": 244, "x2": 291, "y2": 244, "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 291, "y1": 244, "x2": 291, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 240, "x2": 160, "y2": 110, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q002-slant", "labelX": 100, "labelY": 150}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t24.m6-t24-q002-alt"}, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q002", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b7cb3732a8413f3e549472c26cc52799f50aed6e256649b0a66c31f9da8d23e9", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q003", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f03", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "İki şeklin alan bağıntısını seçme ve bitişiklik ile örtüşmeyi ayırma.", "question": "Şekildeki sahne planında K dikdörtgeninin ölçüleri 7 m ve 4 m, ona bitişik L üçgeninin ortak tabanı 4 m ve bu tabana dik yüksekliği 3 m verilmiştir. Bölümler örtüşmez. Şekle göre sahnenin tamamının alanı aşağıdaki ilişkilerden hangisiyle bulunur?", "choices": ["K alanı − L alanı", "K alanı + 4 ⋅ 3", "K alanı + L alanı", "K çevresi + L çevresi"], "correct": 2, "distractorWhy": ["L bölümü sahneye eklendiği hâlde çıkarılması gereken bölüm gibi düşünülür: 28 − 6 = 22 m² ile toplamdan küçük sonuç bulur.", "L üçgeninde yarıya bölme unutulur; 28 + 12 = 40 m² bulunur.", "Doğru; örtüşmeyen bölümler birleştirilir: 7 ⋅ 4 + 4 ⋅ 3 ÷ 2 = 34 m².", "Kaplanan yüzey yerine sınır uzunlukları toplanır; çevre, kaplama alanını vermez."], "explanation": "Örtüşmeyen bölümler birleştirilir: 7 ⋅ 4 + 4 ⋅ 3 ÷ 2 = 34 m².", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 600, 340], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[125, 105], [345, 105], [345, 255], [125, 255]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q003-A"}, {"type": "polygon", "points": [[345, 105], [465, 180], [345, 255]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q003-B"}, {"type": "line", "x1": 125, "y1": 280, "x2": 345, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q003-width", "labelX": 235, "labelY": 298}, {"type": "line", "x1": 95, "y1": 105, "x2": 95, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q003-height", "labelX": 65, "labelY": 180}, {"type": "line", "x1": 345, "y1": 180, "x2": 465, "y2": 180, "stroke": "muted", "width": 1, "dash": true, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q003-reach", "labelX": 535, "labelY": 180}, {"type": "line", "x1": 345, "y1": 180, "x2": 355, "y2": 180, "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 355, "y1": 180, "x2": 355, "y2": 190, "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 355, "y1": 190, "x2": 345, "y2": 190, "stroke": "muted", "width": 1}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t24.m6-t24-q003-alt"}, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q003", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b2a1a5c1675ed2077043bfdd00b6e7b0db6d522dc1fd6a5b33177d1e6dbce00e", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q004", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f04", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Birim hedefini okuma ve uzunluk dönüşümünü alan hesabından önce yapma.", "question": "Bir kilim parçası 2 m uzunluğunda ve 70 cm genişliğindedir. Alan cm² türünden isteniyor. Buna göre alan hesabına başlamadan önce aşağıdaki uzunluk çiftlerinden hangisi kullanılmalıdır?", "choices": ["2 m ve 70 cm", "20 cm ve 70 cm", "2000 cm ve 70 cm", "200 cm ve 70 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Birimleri eşitlemeden 2 ⋅ 70 = 140 değerini cm² sayar; iki uzunluk farklı birimdedir.", "2 m'yi santimetreye 1 m = 10 cm varsayımıyla çevirir: 20 ⋅ 70 = 1400 cm² hesabı gerçek alanı vermez.", "Milimetre dönüşümünü santimetre dönüşümü yerine kullanır; uzunluğu 10 kat fazla alır.", "Doğru; 1 m = 100 cm olduğundan 2 m = 200 cm olur. İki ölçü de cm olunca çarpım cm² verir."], "explanation": "1 m = 100 cm olduğundan 2 m = 200 cm olur. İki ölçü de cm olunca çarpım cm² verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a8c6fac2653c214dec88e466f763ae3b86d3d48717d9a805bfefff3ef82981e8", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q005", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f05", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Dışarıda bırakılan bölgeyi belirleme ve alan birimini uzunluk biriminden ayırma.", "question": "Bir duvar resmi için 5 m ⋅ 3 m boyutlu duvarın 2 m ⋅ 1 m boyutlu penceresi boyanmayacaktır. Buna göre boyanacak yüzeyi bulmak için kullanılacak işlem ve birim aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Duvar alanı − pencere alanı; m²", "Duvar alanı + pencere alanı; m²", "Duvar çevresi − pencere çevresi; m", "Duvar alanı − pencere alanı; m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; pencere duvarın içinde ve boyanmıyor; 5 ⋅ 3 − 2 ⋅ 1 = 13 m² hesaplanır.", "Boyanmayan pencereyi çıkarmak gerekirken duvar alanına katar: 15 + 2 = 17 m², boyanacak yüzeyi duvardan da büyük gösterir.", "Yüzey yerine çerçeve uzunluklarını karşılaştırır; çevre hesabı boya yüzeyini vermez.", "Çıkarma doğru olsa da alan sonucunu uzunluk birimiyle ifade eder; 13 m² gerekir."], "explanation": "Pencere duvarın içinde ve boyanmıyor; 5 ⋅ 3 − 2 ⋅ 1 = 13 m² hesaplanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "edbefe75a0606f66eded873e2c54a3c53d707c64235292f5b840f52bed467daa", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q006", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f06", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Örtüşme bilgisini yorumlama ve aynı bölgenin kaç kez sayıldığını izleme.", "question": "Sebze yataklarının ölçülen alanları 18 m² ve 14 m², ortak kullandıkları bölümün alanı 4 m² olarak verilmiştir. Buna göre iki yatağın birlikte kapladığı alan aşağıdaki işlemlerden hangisiyle bulunur?", "choices": ["18 + 14", "18 + 14 − 4", "18 + 14 + 4", "18 + 14 − 2 ⋅ 4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Örtüşen 4 m²'lik bölümü her iki alanda da sayar, toplarken bir kez çıkarmayı atlar: 18 + 14 = 32 m²'de ortak bölüm iki kez yer alır.", "Doğru; ortak 4 m² toplamada iki kez sayılır. Bir kopyası çıkarılır: 18 + 14 − 4 = 28 m².", "Ortak bölüm düzeltmesini bir kez daha ekler: 32 + 4 = 36 m²'de ortak bölüm üç kez sayılmış olur.", "Çıkarırken ortak bölümün payını iki kez düşer: birleşimde kalması gereken 4 m²'lik şerit de silinir, sonuç küçük kalır."], "explanation": "Ortak 4 m² toplamada iki kez sayılır. Bir kopyası çıkarılır: 18 + 14 − 4 = 28 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0beed640cf761b6b2d8fbc305e097fcdba9b3f7afaf29a5017c1e6c3277b0bd8", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q007", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f07", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Alan ve çevre stratejilerini karşılaştırma; eğik kenarı dik yükseklikten ayırma.", "question": "Erişim platformunun zemini paralelkenardır. Taban 9 m, bu tabana dik uzaklık 2 m, eğik kenar 3 m olarak ölçülmüştür. Buna göre platform zemininin alan hesabıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["9 ⋅ 3; eğik kenar kullanılır.", "2 ⋅ (9 + 3); sınır ölçülür.", "9 ⋅ 2; dik uzaklık kullanılır.", "9 ⋅ 2 ÷ 2; yarım yüzey alınır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eğik kenar ile dik yüksekliği karıştırır; 27 m² yerine 18 m² gerekir.", "2 ⋅ (9 + 3) = 24 m çevredir; platformun kaplanan yüzeyi değildir.", "Doğru; paralelkenarın alanı taban ile dik uzaklığın çarpımıdır: 9 ⋅ 2 = 18 m².", "Paralelkenarda yarıya bölme gerekmediği hâlde üçgen gibi düşünüp alanı ikiye böler: 18 ÷ 2 = 9 m² ile yüzeyi eksik sayar."], "explanation": "Paralelkenarın alanı taban ile dik uzaklığın çarpımıdır: 9 ⋅ 2 = 18 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2caddfb41fbb78fb958403fb6a520278d6c053546b35d550cab58a4161a1b7fe", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q008", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f08", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Kenar teması ile alan örtüşmesini ayırma ve iki yüzeyin birleşim ilişkisini seçme.", "question": "Sergi için iki dikdörtgen panonun alanları 8000 cm² ve 6000 cm² olarak ölçülmüştür. Panolar yan yana yerleştirilmiş ve yalnız kenarları değmiştir. Buna göre panoların ortak yüzey alanı ile toplam yüzeyi bulmak için yapılacak işlem aşağıdakilerden hangisinde birlikte doğru verilmiştir?", "choices": ["1 cm²; toplamdan çıkar.", "0 cm²; alanları çıkar.", "0 cm²; çevreleri topla.", "0 cm²; alanları topla."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kenar temasını yüzey örtüşmesi sanıp olmayan 1 cm² çıkarır; kenarın alanı yoktur.", "İki pano da kullanılacakken küçük panoyu dışarıda bırakır; 2000 cm² bütün yüzey değildir.", "Alan ölçüleri verilmişken çevre toplamını seçer; kaplanacak yüzey toplam alanla bulunur.", "Doğru; ortak kenar bir yüzey değildir; ortak alan 0 cm² olur. Toplam 8000 + 6000 = 14 000 cm² olur."], "explanation": "Ortak kenar bir yüzey değildir; ortak alan 0 cm² olur. Toplam 8000 + 6000 = 14 000 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "46d6ca6bdd72f27dd79bd47f92cdf1ede137b59257debc206a225daacfce16b0", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q009", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f01", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Tek çarpma adımı; alan ile çevreye karşılık gelen sayıları ayırt etme.", "question": "Bir koridorun dikdörtgen onarım yaması 6 m uzunluğunda ve 2 m genişliğindedir. Buna göre yamanın alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["12 m²", "16 m²", "8 m²", "6 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki kenar aynı birimdedir. Alan 6 ⋅ 2 = 12 m² olur.", "Kenar uzunluklarını toplayıp ikiyle çarpar: 2 ⋅ (6 + 2) = 16 m, kaplanacak yüzeyin ölçüsü değil sınır uzunluğudur.", "Kenarları çarpmak gerekirken toplar: 6 + 2 = 8 ile alan yerine uzunluk toplamı verir.", "Dikdörtgeni üçgen gibi düşünüp alanı ikiye böler: 12 ÷ 2 = 6 m² hatalı sonucuna ulaşır."], "explanation": "İki kenar aynı birimdedir. Alan 6 ⋅ 2 = 12 m² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0ded6845262ce5d302d3ca77858cbb716e0bf38d69b0ce5bc048cbc1242b4a4c", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q010", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f02", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Çarpma ve yarıya bölme; taban ile dik yüksekliği doğru bağıntıda kullanma.", "question": "Kukla gösterisindeki üçgen yelkenin tabanı 40 cm ve bu tabana dik yüksekliği 25 cm uzunluğundadır. Verilenlere göre yelkenin kumaş alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["1000 cm²", "500 cm²", "65 cm²", "250 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Taban ile yüksekliği çarptıktan sonra üçgen için gerekli yarıya bölmeyi yapmaz: 40 ⋅ 25 = 1000 cm²'yi üçgenin alanı sayar.", "Doğru; aynı taban ve yükseklikteki dikdörtgenin yarısı alınır: 40 ⋅ 25 ÷ 2 = 500 cm².", "Taban ve yüksekliği çarpmak yerine toplar: 40 + 25 = 65 ile alan yerine uzunlukları birleştirir.", "Üçgende bir kez yarıya indirmek yetecekken iki kez böler: 1000 ÷ 4 = 250 cm² ile alanı dörtte bire düşürür."], "explanation": "Aynı taban ve yükseklikteki dikdörtgenin yarısı alınır: 40 ⋅ 25 ÷ 2 = 500 cm².", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d2c334c88a9d585c541f23a95f65108bc97ae44144d46aad28b1a74fc1ce635e", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q011", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f03", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Bir çarpma adımı; fazla ölçü içinden dik yüksekliği seçme.", "question": "Sahnenin paralelkenar biçimindeki bir platformunda taban 12 m, bu tabana dik yükseklik 5 m, eğik kenar 6 m olarak verilmiştir. Bu bilgilere göre platformun alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["72 m²", "36 m²", "60 m²", "30 m²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yükseklik olarak 5 m'lik dik uzaklık yerine 6 m'lik eğik kenarı çarpar: 12 ⋅ 6 = 72 m² yanlış sonucunu verir.", "Kaplanan yüzey yerine çevreyi hesaplar: 2 ⋅ (12 + 6) = 36 m, alan sorusuna uzunluk cevabı olur.", "Doğru; eğik kenar kullanılmaz. Taban ile dik yükseklik çarpılır: 12 ⋅ 5 = 60 m².", "Paralelkenarı üçgen sanıp alanı yarıya böler: 60 ÷ 2 = 30 m² ile gerçek yüzeyin yarısını alır."], "explanation": "Eğik kenar kullanılmaz. Taban ile dik yükseklik çarpılır: 12 ⋅ 5 = 60 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "79df1f086a8ed5311effe44ef487cb84aea3c22c2e336f79224006630b05762f", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q012", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f04", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Tek çarpma; uzunluk toplamı ve alan çarpımını ayırt etme.", "question": "Bir dokuma tezgâhında hazırlanan dikdörtgen kilim parçasının kenarları 35 cm ve 20 cm uzunluğundadır. Buna göre kilim parçasının alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["110 cm²", "55 cm²", "350 cm²", "700 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Alan istenirken çevre hesabı yapar: 2 ⋅ (35 + 20) = 110 cm, kaplanan yüzeyi değil sınırı ölçer.", "Alan için kenarları çarpmak gerekirken toplar: 35 + 20 = 55 ile iki kenarı birleştirir.", "Dikdörtgeni üçgen gibi düşünüp sonucu ikiye böler: 700 ÷ 2 = 350 cm² ile alanın yarısını yazar.", "Doğru; dikdörtgenin alanı 35 ⋅ 20 = 700 cm² olur."], "explanation": "Dikdörtgenin alanı 35 ⋅ 20 = 700 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c605919fb77c74c3ae5544dad5e1d7b0d986ccdae90601146fff1664b2234d9b", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q013", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f05", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "İki alan hesabı ve bir çıkarma; dışarıda bırakılan bölgeyi belirleme.", "question": "Bir resim atölyesinde 8 m ⋅ 3 m boyutlu duvarın içindeki 2 m ⋅ 2 m pencere boyanmayacaktır. Buna göre duvarın boyanacak alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["20 m²", "28 m²", "24 m²", "14 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; duvar 8 ⋅ 3 = 24 m², pencere 2 ⋅ 2 = 4 m² olur. Kalan 24 − 4 = 20 m² boyanır.", "Boyanmayacak pencereyi düşmek gerekirken duvar alanına ekler: 24 + 4 = 28 m², boyanacak yüzeyi büyütür.", "Pencereyi hesaba katmadan tüm duvarı alır: 8 ⋅ 3 = 24.", "Boya yüzeyi yerine duvarla pencerenin çevre farkını bulur: 22 − 8 = 14 m ile alan sorusuna uzunluk cevabı verir."], "explanation": "Duvar 8 ⋅ 3 = 24 m², pencere 2 ⋅ 2 = 4 m² olur. Kalan 24 − 4 = 20 m² boyanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2ebcf77fd5d045c6dd76988b920dab024583e73b3d1b3032b413ce90ec001727", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q014", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f06", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "İki farklı alan bağıntısı ve toplama; örtüşmeme koşulunu kullanma.", "question": "Örtüşmeyen iki sebze bölümü hazırlanmıştır: biri 5 m ⋅ 4 m dikdörtgen, diğeri tabanı 6 m ve dik yüksekliği 3 m olan üçgendir. Bu bilgilere göre iki bölümün toplam alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["38 m²", "29 m²", "11 m²", "20 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üçgen bölümde yarıya bölmeyi atlar: 6 ⋅ 3 = 18 m²'yi dikdörtgenle toplayıp 38 m² bulur.", "Doğru; dikdörtgen 5 ⋅ 4 = 20 m², üçgen 6 ⋅ 3 ÷ 2 = 9 m² olur. Toplam 29 m² bulunur.", "Bitişik üçgen bölümü toplamak gerekirken çıkarır: 20 − 9 = 11 m² ile birleşik şeklin alanını küçültür.", "Üçgen bölümü tamamen atlar ve yalnız dikdörtgenin 20 m² alanını alır."], "explanation": "Dikdörtgen 5 ⋅ 4 = 20 m², üçgen 6 ⋅ 3 ÷ 2 = 9 m² olur. Toplam 29 m² bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "59517e840e528d981c07284bbb2077bc722b5ac9a64251293bb96eb31a43f514", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q015", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f07", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Uzunluk dönüşümü ve çarpma; sonuç birimini koruma.", "question": "Bir erişim platformunun dikdörtgen zemin kaplaması 3 m uzunluğunda ve 80 cm genişliğindedir. Buna göre zemin kaplamasının alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["240 cm²", "2400 cm²", "24 000 cm²", "760 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3 m'yi birim çevirmeden 3 cm gibi kullanır: 3 ⋅ 80 = 240 cm² hesabı gerçek yüzeyi vermez.", "1 m = 10 cm varsayımıyla çevirir: 3 m'yi 30 cm alıp 30 ⋅ 80 = 2400 cm² bulur.", "Doğru; 3 m = 300 cm olur. Alan 300 ⋅ 80 = 24 000 cm² bulunur.", "Uzunlukları doğru çevirse de alan yerine çevreyi hesaplar: 2 ⋅ (300 + 80) = 760 cm, kaplanacak yüzeyin ölçüsü değildir."], "explanation": "3 m = 300 cm olur. Alan 300 ⋅ 80 = 24 000 cm² bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f55056826338eac40cac3c3c0d84ebee38750e37cb17b0a2d9191603c58ede84", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q016", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f08", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "İki yarım çarpım ve toplama; ortak tabanın iki ayrı yüzeyde kullanılmasını izleme.", "question": "Sergide iki üçgen pano eş uzunlukta tabanlara sahiptir. Her birinin tabanı 10 dm; dik yükseklikleri sırasıyla 4 dm ve 6 dm uzunluğundadır. Panolar örtüşmeden yan yana duruyor. Buna göre iki panonun toplam yüzey alanı kaç desimetrekaredir?", "choices": ["100 dm²", "10 dm²", "30 dm²", "50 dm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Her iki üçgeni dikdörtgen gibi alır: 10 ⋅ 4 + 10 ⋅ 6 = 100.", "Alanları toplamak yerine farklarını alır: 30 − 20 = 10.", "Yalnız ikinci panonun 10 ⋅ 6 ÷ 2 = 30 dm² alanını sayar.", "Doğru; alanlar 20 dm² ve 30 dm² olur. Örtüşmeyen panoların toplamı 20 + 30 = 50 dm² bulunur."], "explanation": "Alanlar 20 dm² ve 30 dm² olur. Örtüşmeyen panoların toplamı 20 + 30 = 50 dm² bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "83f0e8ee115e1e51930138e36281e45f90a3a36f8a2c58d81d209d95bca4bfb5", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q017", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f09", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Büyük alan ve iç alanı ayrı hesaplama; bağlamdaki çıkarma kararını uygulama.", "question": "Bir avlunun dikdörtgen dış sınırı 9 m ⋅ 7 m ölçüsündedir. Avlunun içindeki 3 m ⋅ 2 m dikdörtgen su deposunun üstü döşenmeyecektir. Verilenlere göre avluda döşenecek alan kaç metrekaredir?", "choices": ["57 m²", "69 m²", "63 m²", "22 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dış alan 9 ⋅ 7 = 63 m², depo alanı 3 ⋅ 2 = 6 m² olur. Döşeme alanı 63 − 6 = 57 m² olur.", "Döşeme dışında kalan depo alanını toplamdan düşmek yerine ekler: 63 + 6 = 69 m² ile dış alandan büyük sonuç verir.", "Su deposunu çıkarmaz ve tüm dış dikdörtgeni 63 m² alır.", "İki dikdörtgenin çevrelerini çıkarıp 22'yi yüzey alanı sanar; çevre farkı döşenmeyen bölgeyi göstermez."], "explanation": "Dış alan 9 ⋅ 7 = 63 m², depo alanı 3 ⋅ 2 = 6 m² olur. Döşeme alanı 63 − 6 = 57 m² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "23bdbd8d49eab1d833a2345c6e50b3af73c07471f73c0f6a8f2241493c757c49", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q018", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f06", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Şekilden iki bölümü tanıma ve uygun iki bağıntıyı tek toplamda birleştirme.", "question": "Şekildeki sebze planında K dikdörtgeni 8 m ⋅ 5 m, ona bitişik L üçgeninin ortak tabanı 5 m ve dik yüksekliği 4 m olarak verilmiştir. Bölümler örtüşmez. Şekle göre planın toplam alanını m² türünden veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["8 ⋅ 5 − 5 ⋅ 4 ÷ 2", "8 ⋅ 5 + 5 ⋅ 4 ÷ 2", "8 ⋅ 5 + 5 ⋅ 4", "(8 + 5) ⋅ 4 ÷ 2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Birleşime katılan L bölümünü eklemek yerine K'den çıkarır: 40 − 10 = 30 m² ile toplamı eksik bulur.", "Doğru; K alanı 40 m², L alanı 10 m² olur. Örtüşme olmadığından 8 ⋅ 5 + 5 ⋅ 4 ÷ 2 = 50 m² seçilir.", "Üçgenin yarısını unutur: 40 + 20 = 60.", "Dikdörtgenin iki kenarını üçgen tabanı gibi birleştirir: 13 ⋅ 4 ÷ 2 = 26."], "explanation": "K alanı 40 m², L alanı 10 m² olur. Örtüşme olmadığından 8 ⋅ 5 + 5 ⋅ 4 ÷ 2 = 50 m² seçilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 600, 340], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[125, 105], [345, 105], [345, 255], [125, 255]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q018-A"}, {"type": "polygon", "points": [[345, 105], [465, 180], [345, 255]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q018-B"}, {"type": "line", "x1": 125, "y1": 280, "x2": 345, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q018-width", "labelX": 235, "labelY": 298}, {"type": "line", "x1": 95, "y1": 105, "x2": 95, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q018-height", "labelX": 65, "labelY": 180}, {"type": "line", "x1": 345, "y1": 180, "x2": 465, "y2": 180, "stroke": "muted", "width": 1, "dash": true, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q018-reach", "labelX": 535, "labelY": 180}, {"type": "line", "x1": 345, "y1": 180, "x2": 355, "y2": 180, "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 355, "y1": 180, "x2": 355, "y2": 190, "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 355, "y1": 190, "x2": 345, "y2": 190, "stroke": "muted", "width": 1}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t24.m6-t24-q018-alt"}, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q018", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3191431931365f3b3cb9c79a9a7d4960405c29ab93a20996acc782e95e7328be", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q019", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f07", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Ortak yüksekliği okuma ve farklı şekiller için yarım çarpım kararını verme.", "question": "Şekildeki erişim platformunda K paralelkenarının tabanı 7 m, L üçgeninin tabanı 4 m uzunluğundadır. İkisinin de bu tabanlara dik yüksekliği 3 m olup bölümler örtüşmez. Şekle göre platformun toplam alanını veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(7 + 4) ⋅ 3", "7 ⋅ 3 − 4 ⋅ 3 ÷ 2", "7 ⋅ 3 + 4 ⋅ 3 ÷ 2", "(7 + 4) ⋅ 3 ÷ 2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["L üçgenini de paralelkenar gibi tam çarpımla sayar: 33.", "L üçgeni birleşime katılırken tamamlayıcı parça gibi çıkarılır: 21 − 6 = 15 m² kalan alanı verir.", "Doğru; K için 7 ⋅ 3, L için 4 ⋅ 3 ÷ 2 kullanılır. Toplam 21 + 6 = 27 m² olur.", "(7 + 4) ⋅ 3 ÷ 2 = 16,5 m² işlemi K paralelkenarını da yarıya indirir: K için 10,5, L için 6 sayılır. K'nin tamamı 21 m² kalmalıydı."], "explanation": "K için 7 ⋅ 3, L için 4 ⋅ 3 ÷ 2 kullanılır. Toplam 21 + 6 = 27 m² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 600, 340], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[120, 255], [345, 255], [390, 95], [165, 95]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q019-A"}, {"type": "polygon", "points": [[345, 255], [475, 255], [390, 95]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q019-B"}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 280, "x2": 345, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q019-base-a", "labelX": 230, "labelY": 300}, {"type": "line", "x1": 345, "y1": 280, "x2": 475, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q019-base-b", "labelX": 414, "labelY": 300}, {"type": "line", "x1": 390, "y1": 95, "x2": 390, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "dash": true, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q019-height", "labelX": 440, "labelY": 177}, {"type": "line", "x1": 380, "y1": 255, "x2": 380, "y2": 245, "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 380, "y1": 245, "x2": 390, "y2": 245, "stroke": "muted", "width": 1}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t24.m6-t24-q019-alt"}, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q019", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dd2708cee494f4992a603734415fbad0790c64b70ccf9d8f7b0fb48f40fdc45d", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q020", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f08", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Basamaklı planı iki dikdörtgene ayırma ve verilmemiş boşlukları saymama.", "question": "Şekildeki sergi panosu, K ve L adlı örtüşmeyen iki dikdörtgenden oluşur. K 6 dm ⋅ 4 dm, L 3 dm ⋅ 2 dm ölçüsündedir. Buna göre panonun alanını veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6 ⋅ 4 − 3 ⋅ 2", "(6 + 3) ⋅ 4", "(6 + 3) ⋅ (4 + 2)", "6 ⋅ 4 + 3 ⋅ 2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Birleşik panonun L kısmını eklemek gerekirken ana parçadan çıkarır: 24 − 6 = 18 dm² ile birleşimi eksik gösterir.", "L bölümüne de K yüksekliğini uygular: 9 ⋅ 4 = 36.", "Farklı doğrultulardaki uzunlukları bir dış dikdörtgen sanır: 9 ⋅ 6 = 54.", "Doğru; iki gerçek dikdörtgenin alanları toplanır: 24 + 6 = 30 dm². Dış boşluklar pano yüzeyi değildir."], "explanation": "İki gerçek dikdörtgenin alanları toplanır: 24 + 6 = 30 dm². Dış boşluklar pano yüzeyi değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 600, 340], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[120, 85], [345, 85], [345, 255], [120, 255]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q020-A"}, {"type": "polygon", "points": [[345, 175], [465, 175], [465, 255], [345, 255]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q020-B"}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 280, "x2": 345, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q020-width", "labelX": 235, "labelY": 298}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 85, "x2": 90, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q020-height", "labelX": 60, "labelY": 170}, {"type": "line", "x1": 345, "y1": 280, "x2": 465, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q020-bwidth", "labelX": 410, "labelY": 298}, {"type": "line", "x1": 490, "y1": 175, "x2": 490, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q020-bheight", "labelX": 535, "labelY": 215}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t24.m6-t24-q020-alt"}, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q020", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fa387e58e0d6787357b8cff3c7e3a7298cc24b79771020f6245b2f21c12177b9", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q021", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f09", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Dış şekil ve çıkarılan parçayı okuma; uzunluk çıkarma ile alan çıkarmayı ayırma.", "question": "Şekildeki avlunun dış dikdörtgeni 10 m ⋅ 6 m ölçüsündedir. Sağ üstteki M servis bölümü 4 m ⋅ 2 m olup döşenmez. K kalan bölgedir. Şekle göre K bölgesinin alanını gösteren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["10 ⋅ 6 − 4 ⋅ 2", "10 ⋅ 6 + 4 ⋅ 2", "(10 − 4) ⋅ (6 − 2)", "10 ⋅ 6 − 4 − 2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dış dikdörtgen 60 m², M 8 m² olur. K için 10 ⋅ 6 − 4 ⋅ 2 = 52 m² kullanılır.", "Döşenmeyen M bölümünü çıkarmak gerekirken dış alana ekler: 60 + 8 = 68 m² ile olması gerekenden büyük sonuç verir.", "Kalan L biçimli bölgeyi iki dış kenarı birlikte kısaltarak hesaplar: 6 ⋅ 4 = 24 m² ile iki şeridin alanını tümüyle kaybeder.", "Alan yerine M bölümünün kenarlarını çıkarır: 60 − 4 − 2 = 54."], "explanation": "Dış dikdörtgen 60 m², M 8 m² olur. K için 10 ⋅ 6 − 4 ⋅ 2 = 52 m² kullanılır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 600, 340], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[125, 90], [365, 90], [365, 170], [470, 170], [470, 255], [125, 255]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q021-A"}, {"type": "polygon", "points": [[365, 90], [470, 90], [470, 170], [365, 170]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q021-B"}, {"type": "line", "x1": 125, "y1": 280, "x2": 470, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q021-width", "labelX": 280, "labelY": 300}, {"type": "line", "x1": 95, "y1": 90, "x2": 95, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q021-height", "labelX": 65, "labelY": 175}, {"type": "line", "x1": 365, "y1": 65, "x2": 470, "y2": 65, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q021-cutwidth", "labelX": 415, "labelY": 47}, {"type": "line", "x1": 490, "y1": 90, "x2": 490, "y2": 170, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q021-cutheight", "labelX": 538, "labelY": 132}, {"type": "line", "x1": 125, "y1": 170, "x2": 365, "y2": 170, "stroke": "muted", "width": 1, "dash": true}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t24.m6-t24-q021-alt"}, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q021", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4169d74fd2f1f498860ec9eb03e8ea101d5cf13dfd37b2a79695c46a2dffc83f", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q022", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f10", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "İki üçgenin ortak yüksekliğini kullanma ve toplama işleminde ortak çarpanı fark etme.", "question": "Şekildeki gölgelik K ve L adlı iki üçgen parçadan oluşuyor. Alt taban parçaları 3 m ve 5 m, ortak dik yükseklik 4 m verilmiştir. Parçalar yalnız ortak kenarda buluşuyor. Buna göre gölgeliğin toplam kumaş alanını veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(3 + 5) ⋅ 4", "(3 + 5) ⋅ 4 ÷ 2", "(5 − 3) ⋅ 4 ÷ 2", "3 ⋅ 5 ⋅ 4 ÷ 2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki üçgenin alanını (3 + 5) ⋅ 4 = 32 m² diye hesaplar; ortak yükseklikteki her üçgen için gereken yarıya bölmeyi atlar.", "Doğru; ortak yükseklik nedeniyle alanlar (3 ⋅ 4 + 5 ⋅ 4) ÷ 2 = (3 + 5) ⋅ 4 ÷ 2 = 16 m² olarak yazılabilir.", "Tabanları birleştirmek yerine çıkarır: 2 ⋅ 4 ÷ 2 = 4.", "İki taban parçasını çarpar; uzunluklar toplamı yerine 3 ⋅ 5 alarak 30 bulur."], "explanation": "Ortak yükseklik nedeniyle alanlar (3 ⋅ 4 + 5 ⋅ 4) ÷ 2 = (3 + 5) ⋅ 4 ÷ 2 = 16 m² olarak yazılabilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 600, 340], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[125, 255], [300, 255], [250, 95]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q022-A"}, {"type": "polygon", "points": [[300, 255], [475, 255], [250, 95]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q022-B"}, {"type": "line", "x1": 125, "y1": 280, "x2": 300, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q022-base-a", "labelX": 205, "labelY": 298}, {"type": "line", "x1": 300, "y1": 280, "x2": 475, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q022-base-b", "labelX": 390, "labelY": 298}, {"type": "line", "x1": 250, "y1": 95, "x2": 250, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "dash": true, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q022-height", "labelX": 205, "labelY": 175}, {"type": "line", "x1": 250, "y1": 245, "x2": 260, "y2": 245, "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 260, "y1": 245, "x2": 260, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t24.m6-t24-q022-alt"}, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q022", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b0fe377267496eabb0189c85538f1029ed5dad5d3ab40e69fe2af510e53c550", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q023", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f11", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Basamaklı araziyi iki bölüme ayırma ve her bölümün kendi ölçülerini eşleştirme.", "question": "Şekildeki arazi planı K ve L adlı örtüşmeyen dikdörtgenlerden oluşuyor. K 12 m ⋅ 8 m, L 5 m ⋅ 3 m ölçüsündedir. Şekle göre planın toplam kullanım alanını veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(12 + 5) ⋅ 8", "12 ⋅ 8 − 5 ⋅ 3", "12 ⋅ 8 + 5 ⋅ 3", "(12 + 5) ⋅ (8 + 3)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["L bölümünü 3 m yerine 8 m yüksekliğinde sayar: 17 ⋅ 8 = 136.", "L dikdörtgeni birleşime eklenirken K'den düşülür: 96 − 15 = 81 m² ile bütün alanı eksik hesaplar.", "Doğru; K ve L ayrı dikdörtgenlerdir; 12 ⋅ 8 + 5 ⋅ 3 = 96 + 15 = 111 m² olur.", "Gerçekte bulunmayan dış boşlukları da sayar: 17 ⋅ 11 = 187."], "explanation": "K ve L ayrı dikdörtgenlerdir; 12 ⋅ 8 + 5 ⋅ 3 = 96 + 15 = 111 m² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 600, 340], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[120, 85], [345, 85], [345, 255], [120, 255]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q023-A"}, {"type": "polygon", "points": [[345, 175], [465, 175], [465, 255], [345, 255]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q023-B"}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 280, "x2": 345, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q023-width", "labelX": 235, "labelY": 298}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 85, "x2": 90, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q023-height", "labelX": 60, "labelY": 170}, {"type": "line", "x1": 345, "y1": 280, "x2": 465, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q023-bwidth", "labelX": 410, "labelY": 298}, {"type": "line", "x1": 490, "y1": 175, "x2": 490, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q023-bheight", "labelX": 535, "labelY": 215}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t24.m6-t24-q023-alt"}, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0dc8c4635b6bda06a401ef5d1b39f0175cef21ce4d5b6a00c813d7f997cf011c", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q024", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f12", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "Birim dönüşümü, iki şeklin alanı ve toplama; bölme işleminin yalnız üçgene uygulanmasını izleme.", "context": "Şekildeki kâğıt kompozisyonunda K dikdörtgeni 2 dm ⋅ 30 cm ölçüsündedir. Ona eklenen M üçgeninin ortak tabanı 30 cm ve dik yüksekliği 10 cm verilmiştir. Örtüşme yoktur.", "question": "Şekle göre kompozisyonun toplam alanını cm² türünden veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 ⋅ 30 + 30 ⋅ 10 ÷ 2", "20 ⋅ 30 + 30 ⋅ 10", "(20 ⋅ 30 + 30 ⋅ 10) ÷ 2", "20 ⋅ 30 + 30 ⋅ 10 ÷ 2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["2 dm'yi 2 cm gibi kullanıp dikdörtgeni 30 ⋅ 2 = 60 cm² sayar: 60 + 150 = 210 cm² toplamı yanlış olur.", "M üçgeninin yarısını almayı atlar: 150 yerine 300 cm² sayar; 600 + 300 = 900 cm² toplamı gerçek alanı aşar.", "İki parçanın tam çarpımlarını toplayıp bütün toplamı yarıya indirir: 900 ÷ 2 = 450 cm²; böylece dikdörtgen de 600 yerine 300 cm² sayılır.", "Doğru; 2 dm = 20 cm olur. Dikdörtgen 600 cm², üçgen 150 cm²; toplam 750 cm² bulunur."], "explanation": "2 dm = 20 cm olur. Dikdörtgen 600 cm², üçgen 150 cm²; toplam 750 cm² bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 600, 340], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[125, 105], [345, 105], [345, 255], [125, 255]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q024-A"}, {"type": "polygon", "points": [[345, 105], [465, 180], [345, 255]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q024-B"}, {"type": "line", "x1": 125, "y1": 280, "x2": 345, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q024-width", "labelX": 235, "labelY": 298}, {"type": "line", "x1": 95, "y1": 105, "x2": 95, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q024-height", "labelX": 65, "labelY": 180}, {"type": "line", "x1": 345, "y1": 180, "x2": 465, "y2": 180, "stroke": "muted", "width": 1, "dash": true, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q024-reach", "labelX": 535, "labelY": 180}, {"type": "line", "x1": 345, "y1": 180, "x2": 355, "y2": 180, "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 355, "y1": 180, "x2": 355, "y2": 190, "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 355, "y1": 190, "x2": 345, "y2": 190, "stroke": "muted", "width": 1}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t24.m6-t24-q024-alt"}, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bfc1a2944215b6dc6674a2e7e403fbc1b55af10de3912b8c61c551f6b7686d6b", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q025", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f13", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "Ortak yükseklikte birim dönüşümü ve iki farklı şekil bağıntısı; tek işlem temsilini kurma.", "question": "Şekildeki mozaik planında K paralelkenarının tabanı 50 cm, M üçgeninin tabanı 30 cm uzunluğundadır. Ortak dik yükseklik 2 dm, bölümler örtüşmüyor. Buna göre mozaik planının toplam alanını cm² türünden veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["50 ⋅ 20 + 30 ⋅ 20 ÷ 2", "50 ⋅ 2 + 30 ⋅ 2 ÷ 2", "(50 + 30) ⋅ 20", "(50 + 30) ⋅ 20 ÷ 2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2 dm = 20 cm olur. K 1000 cm² ve M 300 cm²; toplam 1300 cm² olur.", "Ortak yüksekliğin 2 dm değerini 2 cm sanar: K 50 ⋅ 2 = 100 cm², M 30 ⋅ 2 ÷ 2 = 30 cm²; toplamı 130 cm² olur.", "M üçgeninde yarısını almayı atlar: 1000 cm²'lik K ile birlikte toplamı 1600 cm²'ye çıkarır.", "K paralelkenarına yarıya bölme gerekmediği hâlde üçgen işlemi uygular: 1000 ÷ 2 = 500 cm²'yi M'nin 300 cm²'siyle toplayıp 800 cm² bulur."], "explanation": "2 dm = 20 cm olur. K 1000 cm² ve M 300 cm²; toplam 1300 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 600, 340], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[120, 255], [345, 255], [390, 95], [165, 95]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q025-A"}, {"type": "polygon", "points": [[345, 255], [475, 255], [390, 95]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q025-B"}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 280, "x2": 345, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q025-base-a", "labelX": 230, "labelY": 300}, {"type": "line", "x1": 345, "y1": 280, "x2": 475, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q025-base-b", "labelX": 414, "labelY": 300}, {"type": "line", "x1": 390, "y1": 95, "x2": 390, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "dash": true, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q025-height", "labelX": 440, "labelY": 177}, {"type": "line", "x1": 380, "y1": 255, "x2": 380, "y2": 245, "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 380, "y1": 245, "x2": 390, "y2": 245, "stroke": "muted", "width": 1}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t24.m6-t24-q025-alt"}, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "13870c4ba4477e8ed77b76babc78c78f52c143fa65d915d9d0ad44127dbce11e", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q026", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f01", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Alanı hesaplama ve birim alan fiyatıyla çarpma; ücretin uzunluk başına olmadığını ayırt etme.", "question": "Şekildeki K onarım yaması 5 m ⋅ 3 m dikdörtgendir. Kaplama malzemesinin her 1 m²'si için fiyat 40 TL, işçilik ücretsizdir. Buna göre yama için ödenecek toplam malzeme bedeli kaç TL'dir?", "choices": ["640 TL", "600 TL", "200 TL", "300 TL"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tutarı alan yerine çevre üzerinden hesaplar: 2 ⋅ (5 + 3) = 16 m'yi 40 TL ile çarpıp 640 TL bulur.", "Doğru; alan 5 ⋅ 3 = 15 m² olur. Bedel 15 ⋅ 40 = 600 TL bulunur.", "Yalnız bir kenar uzunluğunu ücretlendirir: 5 ⋅ 40 = 200 TL ile ikinci kenarı ve yüzeyi gözden kaçırır.", "Dikdörtgen yüzeyini üçgen sanıp alanı ikiye böler: 600 ÷ 2 = 300 TL'lik eksik ödeme hesaplar."], "explanation": "Alan 5 ⋅ 3 = 15 m² olur. Bedel 15 ⋅ 40 = 600 TL bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 600, 340], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[150, 95], [450, 95], [450, 255], [150, 255]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q026-A"}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 280, "x2": 480, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q026-base", "labelX": 300, "labelY": 297}, {"type": "line", "x1": 490, "y1": 95, "x2": 490, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q026-height", "labelX": 535, "labelY": 175}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t24.m6-t24-q026-alt"}, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q026", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f590e0bb74ba5f5e87b00110b486f52267bf6df1e36c2904bfef321e1b6e092b", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q027", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f02", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Üçgen alanında iki işlem ve birim alan maliyeti; fiyatın hangi büyüklüğe ait olduğunu okuma.", "context": "Şekildeki K üçgen yelkenin tabanı 8 m ve dik yüksekliği 3 m uzunluğundadır. Kumaşın metrekaresi 25 TL, başka ücret yoktur.", "question": "Şekle göre yelken kumaşının bedeli kaç TL'dir?", "choices": ["600 TL", "200 TL", "300 TL", "75 TL"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Üçgen alanında yarıya bölmeyi atlayıp 24 m² üzerinden fiyatlandırır: 24 ⋅ 25 = 600 TL ile bedeli iki katına çıkarır.", "Taban uzunluğunu doğrudan ücretlendirir: 8 ⋅ 25 = 200 TL; yüksekliğin payı hesaba girmez.", "Doğru; alan 8 ⋅ 3 ÷ 2 = 12 m²; bedel 12 ⋅ 25 = 300 TL olur.", "Yalnız dik yüksekliği çarparak ücret bulur: 3 ⋅ 25 = 75 TL ile taban uzunluğunu tümüyle yok sayar."], "explanation": "Alan 8 ⋅ 3 ÷ 2 = 12 m²; bedel 12 ⋅ 25 = 300 TL olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 600, 340], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[120, 255], [480, 255], [280, 95]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q027-A"}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 280, "x2": 480, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q027-base", "labelX": 300, "labelY": 297}, {"type": "line", "x1": 280, "y1": 95, "x2": 280, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "dash": true, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q027-height", "labelX": 328, "labelY": 180}, {"type": "line", "x1": 280, "y1": 244, "x2": 291, "y2": 244, "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 291, "y1": 244, "x2": 291, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t24.m6-t24-q027-alt"}, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q027", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "666389efc5a96ba1f4d36f975a3616ab61a67c26b1a7a91337e4d32a120db886", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q028", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f03", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Alanı bulma ve levha başına kaplamaya bölme; kayıpsız kullanım koşulunu yorumlama.", "context": "Şekildeki A sahne parçası paralelkenardır; tabanı 10 m, dik yüksekliği 4 m verilmiştir. Her kaplama levhası 2 m² yüzeyi örter. Kesilen parçaların tamamı kullanılabildiği ve kayıp olmadığı kabul ediliyor.", "question": "Buna göre en az kaç levha gerekir?", "choices": ["40 levha", "10 levha", "28 levha", "20 levha"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Her levhanın 2 m² kapladığını göz ardı edip 40 levha alır.", "Paralelkenarı üçgen sanıp alanı yarıya böler: 40 ÷ 2 = 20 m² için 10 levha yeter sanır.", "Alan yerine 2 ⋅ (10 + 4) = 28 değerini levha sayısı sanır.", "Doğru; alan 10 ⋅ 4 = 40 m² olur. Kayıp yoksa 40 ÷ 2 = 20 levha gerekir."], "explanation": "Alan 10 ⋅ 4 = 40 m² olur. Kayıp yoksa 40 ÷ 2 = 20 levha gerekir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 600, 340], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[125, 255], [425, 255], [475, 95], [175, 95]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q028-A"}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 280, "x2": 480, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q028-base", "labelX": 300, "labelY": 297}, {"type": "line", "x1": 175, "y1": 95, "x2": 175, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "dash": true, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q028-height", "labelX": 223, "labelY": 180}, {"type": "line", "x1": 175, "y1": 244, "x2": 186, "y2": 244, "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 186, "y1": 244, "x2": 186, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t24.m6-t24-q028-alt"}, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q028", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "310fd828462d26830749a68a07d3261d4a1e5c7525851469e2ba410bb798cf7a", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q029", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f04", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "İki parçanın alanını toplama ve stoktan çıkarma; kalan miktarın anlamını izleme.", "context": "Şekildeki kilim K ve M adlı iki örtüşmeyen dikdörtgen parçadan oluşuyor. K 4 m ⋅ 3 m, M 2 m ⋅ 1 m ölçüsündedir. Hazır kilim kumaşından 18 m² vardır. Parçalar kesildiğinde hiç kumaş kaybı olmadığı kabul edilir.", "question": "Buna göre parçalar kesildikten sonra kaç metrekare kumaş artar?", "choices": ["4 m²", "8 m²", "14 m²", "6 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kullanılan kumaş 4 ⋅ 3 + 2 ⋅ 1 = 14 m² olur. Artan 18 − 14 = 4 m² bulunur.", "M alanını K alanına eklemek yerine K alanından çıkarır: 18 − (12 − 2) = 8 m² bulur.", "Kullanılan 12 + 2 = 14 m² alanı artan kumaş sanır; bu toplam stoktan çıkarılmalıdır.", "M bölümünü saymaz: 18 − 12 = 6."], "explanation": "Kullanılan kumaş 4 ⋅ 3 + 2 ⋅ 1 = 14 m² olur. Artan 18 − 14 = 4 m² bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 600, 340], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[120, 85], [345, 85], [345, 255], [120, 255]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q029-A"}, {"type": "polygon", "points": [[345, 175], [465, 175], [465, 255], [345, 255]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q029-B"}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 280, "x2": 345, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q029-width", "labelX": 235, "labelY": 298}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 85, "x2": 90, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q029-height", "labelX": 60, "labelY": 170}, {"type": "line", "x1": 345, "y1": 280, "x2": 465, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q029-bwidth", "labelX": 410, "labelY": 298}, {"type": "line", "x1": 490, "y1": 175, "x2": 490, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q029-bheight", "labelX": 535, "labelY": 215}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t24.m6-t24-q029-alt"}, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q029", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f6523b0ad3f4caf6d66314fd14868a0947f84e376215d2914ea2d3bf3ac2118a", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q030", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f05", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "İki alan hesabı, çıkarma ve maliyet; boyanmayan kısmın ücret dışında kalmasını uygulama.", "question": "Bir duvar resminin boyanacak bölgesi 7 m ⋅ 4 m dikdörtgendir. İçindeki 1 m ⋅ 2 m pano boyanmaz. Boyanın her 1 m² için maliyeti 15 TL olduğuna göre gereken boya kaç TL tutar?", "choices": ["450 TL", "390 TL", "420 TL", "240 TL"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Boyanmayacak 2 m²'lik panoyu düşmek yerine duvara ekler: 28 + 2 = 30 m² üzerinden 450 TL hesaplar.", "Doğru; boyanacak alan 7 ⋅ 4 − 1 ⋅ 2 = 26 m²; maliyet 26 ⋅ 15 = 390 TL olur.", "Panoyu çıkarmadan bütün duvarı ücretlendirir: 28 ⋅ 15 = 420.", "Yüzey yerine çevre farkını fiyatlandırır: (22 − 6) = 16 m'yi 15 TL ile çarpıp 240 TL bulur."], "explanation": "Boyanacak alan 7 ⋅ 4 − 1 ⋅ 2 = 26 m²; maliyet 26 ⋅ 15 = 390 TL olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q030", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "571a8f2cc2cc21a55735efa1456ac068cdd1bf288cd0dd0fbe809672494ba9e6", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q031", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f09", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Uzunluk ve alan dönüşümü ile üç işlem; bir taşın kenarını alanından ayırma.", "question": "Avlunun 6 m ⋅ 5 m dikdörtgen bölümünde 2 m ⋅ 1 m çiçeklik kaplanmayacaktır. Kalan alanda kenarı 50 cm olan kare taşlar kullanılacak; tüm kesilen parçalar değerlendirilecek ve kayıp olmayacaktır. Buna göre kalan alanın döşenmesi için en az kaç taş gerekir?", "choices": ["120 taş", "56 taş", "112 taş", "28 taş"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çiçekliği çıkarmadan 30 ÷ 0,25 = 120 taş hesaplar.", "Taşın 0,5 m'lik kenar uzunluğunu taşın alanı sanıp 28 ÷ 0,5 = 56 taş bulur; oysa bir taş 0,25 m² yer kaplar.", "Doğru; kalan alan 30 − 2 = 28 m². Taşın kenarı 0,5 m, alanı 0,5 ⋅ 0,5 = 0,25 m² olur. 28 ÷ 0,25 = 112 taş gerekir.", "Bir taşın 1 m² kapladığını varsayarak alanın sayısal değerini taş sayısı alır."], "explanation": "Kalan alan 30 − 2 = 28 m². Taşın kenarı 0,5 m, alanı 0,5 ⋅ 0,5 = 0,25 m² olur. 28 ÷ 0,25 = 112 taş gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bd65b75e4d7dc42478ca4396526fb0c48cc7c666c0692cf269b9070122390b7d", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q032", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f10", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "İki alan bağıntısı ve paket hesabı; yetme koşulu nedeniyle yukarı yuvarlama.", "question": "Gölgelik için örtüşmeyen bir paralelkenar ve bir üçgen kumaş parçası kullanılacaktır. Paralelkenarın tabanı 6 m, üçgenin tabanı 4 m; her ikisinin dik yüksekliği 3 m uzunluğundadır. Kumaş 5 m² içeren paketlerle satılıyor. Artan kumaş saklanabilir. Buna göre gölgelik için en az kaç paket kumaş alınmalıdır?", "choices": ["4 paket", "6 paket", "3 paket", "5 paket"], "correct": 3, "distractorWhy": ["24 ÷ 5 = 4,8 değerini aşağı yuvarlayıp 4 paket alır; 20 m² yetmez.", "Üçgen bölümde yarıya bölmeyi atlayıp 18 + 12 = 30 m² hesaplar: 30 ÷ 5 = 6 paket gereksiz fazla alır.", "Üçgeni çıkarır: (18 − 6) ÷ 5 için 3 paketi yeterli sanır.", "Doğru; alan 6 ⋅ 3 + 4 ⋅ 3 ÷ 2 = 24 m². Dört paket 20 m², beş paket 25 m² sağlar; en az 5 paket alınır."], "explanation": "Alan 6 ⋅ 3 + 4 ⋅ 3 ÷ 2 = 24 m². Dört paket 20 m², beş paket 25 m² sağlar; en az 5 paket alınır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6d5005b13a2796f824100d1d1cc74183bb7052ad97ea186173c3073ddc64263e", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q033", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f11", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "İç bölgeyi çıkarma ve birim alan tüketimini uygulama; üç basamaklı sayılarla işlem.", "question": "Bir arazinin 25 m ⋅ 16 m dikdörtgen bölümünde 10 m ⋅ 4 m depo vardır. Geri kalan alan ekilecektir. Her 1 m² için 2 g tohum gerektiğine göre toplam kaç gram tohum gerekir?", "choices": ["720 g", "800 g", "880 g", "360 g"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; Ekim alanı 25 ⋅ 16 − 10 ⋅ 4 = 360 m²; tohum 360 ⋅ 2 = 720 g olur.", "Depo alanını çıkarmadan 400 ⋅ 2 = 800 g alır.", "Depo alanını düşmek gerekirken ekim alanına katar: (400 + 40) ⋅ 2 = 880 g tohum hesaplar.", "Ekim alanı 360 m² değerini bulur ama metrekaresi için 2 g bilgisini uygulamaz."], "explanation": "Ekim alanı 25 ⋅ 16 − 10 ⋅ 4 = 360 m²; tohum 360 ⋅ 2 = 720 g olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4a9873b44069159d06399d84159a56726ac93afa4349aa2d319fc7801352f498", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q034", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f12", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "İki şekil, alan birimi dönüşümü ve yukarı yuvarlama; birden fazla koşulu birlikte izleme.", "question": "Kâğıt kompozisyonu için 40 cm ⋅ 30 cm dikdörtgen ve tabanı 20 cm, dik yüksekliği 15 cm olan üçgen kullanılacaktır. Parçalar örtüşmez. Her biri 5 dm² kâğıt içeren paketler satılıyor; kesilen parçalar bütünüyle kullanılabilir. Bu bilgilere göre kompozisyon için en az kaç paket kâğıt gerekir?", "choices": ["2 paket", "3 paket", "30 paket", "27 paket"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üçgeni yok sayıp 1200 ÷ 500 = 2,4 değerini aşağı yuvarlayarak 2 paket alır.", "Doğru; toplam 40 ⋅ 30 + 20 ⋅ 15 ÷ 2 = 1350 cm². Bir paket 5 ⋅ 100 = 500 cm² sağlar. İki paket 1000 cm² yetmez, üç paket 1500 cm² yeter.", "Üçgenin yarısını almayı ve 5 dm²'yi 500 cm² saymayı atlar: 1500 ÷ 50 = 30 paketlik abartılı sonuç çıkarır.", "Alan birimini yalnız 10 ile çevirir: 5 dm² = 50 cm² sanıp 1350 ÷ 50 = 27 paket bulur."], "explanation": "Toplam 40 ⋅ 30 + 20 ⋅ 15 ÷ 2 = 1350 cm². Bir paket 5 ⋅ 100 = 500 cm² sağlar. İki paket 1000 cm² yetmez, üç paket 1500 cm² yeter.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "19f8c14287a26142b63ff68ef547e44b79f97b4b540ed7881c56bce82a44c9fb", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q035", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f13", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "Çıkarma, taş alanı ve kutu yeterliliği; iki kademeli birim başına hesap.", "question": "Mozaik için 30 cm ⋅ 20 cm dikdörtgen levhanın sağ üst köşesinden 10 cm ⋅ 5 cm dikdörtgen çıkarılıyor. Kalan alan, kenarı 5 cm olan kare taşlarla kayıpsız kaplanabiliyor. Bir kutuda 8 taş olduğuna göre en az kaç kutu gerekir?", "choices": ["2 kutu", "4 kutu", "3 kutu", "14 kutu"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Gereken 22 taşı kutuya çevirirken aşağı yuvarlar: 22 ÷ 8 için 2 kutu yetmez.", "Çıkarılacak 50 cm²'yi alana ekler: 650 ÷ 25 = 26 taş hesaplayıp 4 kutuya çıkarır.", "Doğru; alan 600 − 50 = 550 cm²; her taş 25 cm² olduğu için 22 taş gerekir. İki kutuda 16, üç kutuda 24 taş vardır; en az 3 kutu alınır.", "Taşın 5 cm'lik kenarını alanı sanar: 550 ÷ 5 = 110 taş bulur ve kutu sayısını 14'e çıkarır; taşın alanı 25 cm²'dir."], "explanation": "Alan 600 − 50 = 550 cm²; her taş 25 cm² olduğu için 22 taş gerekir. İki kutuda 16, üç kutuda 24 taş vardır; en az 3 kutu alınır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b379cde58fa55d58f25529cc766b792bb350eee16df250271ba33c1d18c676fe", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q036", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f06", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Hatalı toplama stratejisini değiştirme ve iki farklı parçalamayla sonucu kontrol etme.", "question": "Şekildeki sebze alanında dış dikdörtgen 11 m ⋅ 7 m, ekilmeyen M bölümü 3 m ⋅ 2 m ölçüsündedir. K kalan ekim bölgesidir. Ece, iki alanı toplayarak 83 m² bulmuştur. M alanını dış alandan çıkarmak ya da K bölgesini iki dikdörtgene ayırmak aynı sonucu vermelidir. Buna göre Ece'nin sonucu düzeltildiğinde K ekim bölgesinin alanı kaç metrekare olur?", "choices": ["83 m²", "77 m²", "40 m²", "71 m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ekilmeyen bölümü çıkarmak yerine dış alana ekler: 77 + 6 = 83 m² ile ekim alanını büyük sayar.", "M bölümünü hiç çıkarmayıp dış alanın 77 m² değerini bırakır.", "Kalan L bölgesini iki dış kenarı birlikte kısaltarak bulur: (11 − 3) ⋅ (7 − 2) = 40 m² ile iki şeridi tümüyle dışarıda bırakır.", "Doğru; dış alan 77 m², M 6 m² olur; 77 − 6 = 71 m². Alternatif olarak 11 ⋅ (7 − 2) + (11 − 3) ⋅ 2 = 55 + 16 = 71 m² bulunur."], "explanation": "Dış alan 77 m², M 6 m² olur; 77 − 6 = 71 m². Alternatif olarak 11 ⋅ (7 − 2) + (11 − 3) ⋅ 2 = 55 + 16 = 71 m² bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 600, 340], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[125, 90], [365, 90], [365, 170], [470, 170], [470, 255], [125, 255]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q036-A"}, {"type": "polygon", "points": [[365, 90], [470, 90], [470, 170], [365, 170]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q036-B"}, {"type": "line", "x1": 125, "y1": 280, "x2": 470, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q036-width", "labelX": 280, "labelY": 300}, {"type": "line", "x1": 95, "y1": 90, "x2": 95, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q036-height", "labelX": 65, "labelY": 175}, {"type": "line", "x1": 365, "y1": 65, "x2": 470, "y2": 65, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q036-cutwidth", "labelX": 415, "labelY": 47}, {"type": "line", "x1": 490, "y1": 90, "x2": 490, "y2": 170, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q036-cutheight", "labelX": 538, "labelY": 132}, {"type": "line", "x1": 125, "y1": 170, "x2": 365, "y2": 170, "stroke": "muted", "width": 1, "dash": true}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t24.m6-t24-q036-alt"}, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q036", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e8634e9cde658d56955332b99ee965361a32e46f126804b49fdd9ffd0f108941", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q037", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f07", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "İki kenarı kısaltma hatasını çözümleme ve alternatif parçalamada uzunlukları türetme.", "question": "Şekildeki erişim alanının dış dikdörtgeni 8 m ⋅ 5 m, kullanılmayan M köşesi 2 m ⋅ 3 m ölçüsündedir. K kalan bölgedir. Doruk, (8 − 2) ⋅ (5 − 3) ile 12 m² bulmuştur. Dış alandan M'nin çıkarılması ya da K'nın iki dikdörtgene ayrılması doğru sonucu verir. Buna göre K bölgesinin doğru alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["34 m²", "12 m²", "46 m²", "28 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 40 − 6 = 34 m² bulunur. İkinci yol: 8 ⋅ (5 − 3) + (8 − 2) ⋅ 3 = 16 + 18 = 34 m²; Doruk’un işlemi iki şeridi dışarıda bırakmıştır.", "İki kenarı da kesik ölçüsünce kısaltıp ortadaki parçayı hesaplar: (8 − 2) ⋅ (5 − 3) = 12 m²; kalan şeritler hesap dışında kalır.", "Kesilen köşeyi alandan düşmek gerekirken toplama ekler: 40 + 6 = 46 m² ile tüm alanı büyütür.", "40 m²'den kesilen köşeyi bir değil iki kez düşer: 40 − 12 = 28 m² ile olması gerekenden küçük sonuç bulur."], "explanation": "40 − 6 = 34 m² bulunur. İkinci yol: 8 ⋅ (5 − 3) + (8 − 2) ⋅ 3 = 16 + 18 = 34 m²; Doruk’un işlemi iki şeridi dışarıda bırakmıştır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 600, 340], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[125, 90], [365, 90], [365, 170], [470, 170], [470, 255], [125, 255]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q037-A"}, {"type": "polygon", "points": [[365, 90], [470, 90], [470, 170], [365, 170]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q037-B"}, {"type": "line", "x1": 125, "y1": 280, "x2": 470, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q037-width", "labelX": 280, "labelY": 300}, {"type": "line", "x1": 95, "y1": 90, "x2": 95, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q037-height", "labelX": 65, "labelY": 175}, {"type": "line", "x1": 365, "y1": 65, "x2": 470, "y2": 65, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q037-cutwidth", "labelX": 415, "labelY": 47}, {"type": "line", "x1": 490, "y1": 90, "x2": 490, "y2": 170, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q037-cutheight", "labelX": 538, "labelY": 132}, {"type": "line", "x1": 125, "y1": 170, "x2": 365, "y2": 170, "stroke": "muted", "width": 1, "dash": true}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t24.m6-t24-q037-alt"}, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q037", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "488cc9b295aa32eeb04d25907e6e667fe28a8918b0ffadf6ab406fe8d4a1c477", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q038", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f08", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "İki işlem temsilini eşleştirme ve aynı alanı iki bağımsız parçalamayla denetleme.", "question": "Şekildeki sergi panosunun dış dikdörtgeni 9 dm ⋅ 6 dm, çıkarılan M köşesi 3 dm ⋅ 2 dm ölçüsündedir. K panonun kalan kısmıdır. Bir çözüm 9 ⋅ 6 − 3 ⋅ 2, diğeri 9 ⋅ (6 − 2) + (9 − 3) ⋅ 2 kullanıyor. Verilenlere göre iki çözüm yolunun ortak sonucu kaç desimetrekaredir?", "choices": ["60 dm²", "48 dm²", "42 dm²", "24 dm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Dış alandan kesilen parçayı düşmek yerine ekler: 54 + 6 = 60 dm² sonucuna ulaşır.", "Doğru; birinci yol 54 − 6 = 48 dm². İkinci yol 9 ⋅ 4 + 6 ⋅ 2 = 36 + 12 = 48 dm². Aynı bölge bir kez sayılır.", "Kesilen 6 dm²'yi iki kez düşer: 54 − 6 − 6 = 42 dm² ile kalan alanı eksik bulur.", "Kalan L bölgesi için iki kenarı da kesik ölçüsü kadar kısaltır: (9 − 3) ⋅ (6 − 2) = 24 dm²; iki şerit sayılmamış olur."], "explanation": "Birinci yol 54 − 6 = 48 dm². İkinci yol 9 ⋅ 4 + 6 ⋅ 2 = 36 + 12 = 48 dm². Aynı bölge bir kez sayılır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 600, 340], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[125, 90], [365, 90], [365, 170], [470, 170], [470, 255], [125, 255]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q038-A"}, {"type": "polygon", "points": [[365, 90], [470, 90], [470, 170], [365, 170]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q038-B"}, {"type": "line", "x1": 125, "y1": 280, "x2": 470, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q038-width", "labelX": 280, "labelY": 300}, {"type": "line", "x1": 95, "y1": 90, "x2": 95, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q038-height", "labelX": 65, "labelY": 175}, {"type": "line", "x1": 365, "y1": 65, "x2": 470, "y2": 65, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q038-cutwidth", "labelX": 415, "labelY": 47}, {"type": "line", "x1": 490, "y1": 90, "x2": 490, "y2": 170, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q038-cutheight", "labelX": 538, "labelY": 132}, {"type": "line", "x1": 125, "y1": 170, "x2": 365, "y2": 170, "stroke": "muted", "width": 1, "dash": true}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t24.m6-t24-q038-alt"}, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q038", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "816e760aab46141f68a619a5b62c5dabd3fdd26798a3b704392f17d81a548245", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q039", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f09", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "İki alan stratejisini karşılaştırma, çevre hatasını teşhis etme ve kalan uzunlukları kullanma.", "question": "Şekildeki avlunun dış dikdörtgeni 12 m ⋅ 8 m, döşenmeyen M köşesi 4 m ⋅ 3 m ölçüsündedir. K döşeme alanıdır. Bir usta 12 ⋅ 5 ve 8 ⋅ 3 alanlarını topluyor. Diğeri dış alanın çevresini 40 m bulup bunu alan sanıyor. Buna göre parçalama ve çıkarma yollarıyla bulunan K döşeme alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["40 m²", "108 m²", "84 m²", "72 m²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Dış çevreyi hesaplayıp 40 m'yi alan sanar: kaplanan yüzey m² ile ölçülür, sınır uzunluğu değildir.", "Döşenmeyen M bölümünü ekler: 96 + 12 = 108.", "Doğru; parçalama 12 ⋅ 5 + 8 ⋅ 3 = 60 + 24 = 84 m² verir. Çıkarma 12 ⋅ 8 − 4 ⋅ 3 = 96 − 12 = 84 m² olur. Çevre sonucu m türündedir.", "Kesilen 12 m²'lik bölgeyi iki kez düşer: 96 − 12 − 12 = 72 m² ile alanı olduğundan küçük hesaplar."], "explanation": "Parçalama 12 ⋅ 5 + 8 ⋅ 3 = 60 + 24 = 84 m² verir. Çıkarma 12 ⋅ 8 − 4 ⋅ 3 = 96 − 12 = 84 m² olur. Çevre sonucu m türündedir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 600, 340], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[125, 90], [365, 90], [365, 170], [470, 170], [470, 255], [125, 255]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q039-A"}, {"type": "polygon", "points": [[365, 90], [470, 90], [470, 170], [365, 170]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q039-B"}, {"type": "line", "x1": 125, "y1": 280, "x2": 470, "y2": 280, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q039-width", "labelX": 280, "labelY": 300}, {"type": "line", "x1": 95, "y1": 90, "x2": 95, "y2": 255, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q039-height", "labelX": 65, "labelY": 175}, {"type": "line", "x1": 365, "y1": 65, "x2": 470, "y2": 65, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q039-cutwidth", "labelX": 415, "labelY": 47}, {"type": "line", "x1": 490, "y1": 90, "x2": 490, "y2": 170, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m6-t24.m6-t24-q039-cutheight", "labelX": 538, "labelY": 132}, {"type": "line", "x1": 125, "y1": 170, "x2": 365, "y2": 170, "stroke": "muted", "width": 1, "dash": true}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t24.m6-t24-q039-alt"}, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q039", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d16652b83fb65def1e9278803eb4745a6d0e434f7fd658cb7cb82431fca6bdca", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q040", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f01", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Hatalı birim kullanımını tanıma ve uzunluk dönüşümünden sonra alanı yeniden hesaplama.", "question": "Bir dikdörtgen onarım yamasının uzunluğu 250 cm, genişliği 2 m verilmiştir. İlay, 250 ⋅ 2 = 500 cm² bulmuştur. Buna göre iki uzunluk santimetre türünden yazıldığında yamanın alanı kaç santimetrekare olur?", "choices": ["500 cm²", "5000 cm²", "900 cm²", "50 000 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Metreyi santimetreye çevirmeden çarpar: 250 ⋅ 2 = 500.", "2 m'yi 20 cm diye çevirip çarpar: 250 ⋅ 20 = 5000 cm² sonucu gerçek alandan on kat küçüktür.", "Kenar uzunluklarını doğru çevirse de alan yerine çevre bulur: 2 ⋅ (250 + 200) = 900 cm, kenar toplamıdır.", "Doğru; 2 m = 200 cm. Alan 250 ⋅ 200 = 50 000 cm² olur. İlay farklı uzunluk birimlerini aynı çarpımda kullanmıştır."], "explanation": "2 m = 200 cm. Alan 250 ⋅ 200 = 50 000 cm² olur. İlay farklı uzunluk birimlerini aynı çarpımda kullanmıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "04583bffd6eed3ff2f63d462b68200794422901bf71125898295d116213d06a7", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q041", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f02", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Somut iki parçadan yarım alan kuralını çıkarma ve hatalı hesabı değiştirme.", "question": "Bir üçgen yelkenin tabanı 14 dm, dik yüksekliği 8 dm uzunluğundadır. Mina, taban ve yüksekliği çarparak 112 dm² buluyor. Aynı taban ve yükseklikte iki eş yelkenin bir paralelkenar oluşturduğu biliniyor. Buna göre Mina'nın hesabı düzeltildiğinde bir yelkenin alanı kaç desimetrekare olur?", "choices": ["56 dm²", "112 dm²", "28 dm²", "22 dm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 112 dm² iki eş yelkenin toplam alanıdır. Bir yelken 112 ÷ 2 = 56 dm² olur.", "İki eş üçgenin oluşturduğu tam paralelkenar alanını tek üçgene verir: 112.", "112 değerini 2 yerine 4 ile böler: 28; her üçgen tam alanın yarısıdır.", "Taban ve yüksekliği çarpmak yerine toplar: 14 + 8 = 22, bir yelkenin yüzeyini vermez."], "explanation": "112 dm² iki eş yelkenin toplam alanıdır. Bir yelken 112 ÷ 2 = 56 dm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0680d52a7315bdf92977080c587a8cede2a418fbc8c773111b68605aeaee531a", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q042", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f03", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "İki şekil içeren çözümde hatalı adımı belirleme ve yalnız o adımı düzelterek toplama.", "question": "Bir sahne bölümü 10 m ⋅ 6 m dikdörtgen ile ona bitişik, tabanı 6 m ve dik yüksekliği 4 m olan üçgenden oluşur. Bölümler örtüşmez. Aras toplamı 84 m² bulmuştur. Buna göre Aras'ın üçgen hesabı düzeltildiğinde sahne bölümünün toplam alanı kaç metrekare olur?", "choices": ["84 m²", "72 m²", "48 m²", "36 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üçgen bölümde yarıya bölmeyi atlar: 60 + 24 = 84 m² ile toplamı 12 m² fazla bulur.", "Doğru; dikdörtgen 60 m², üçgen 6 ⋅ 4 ÷ 2 = 12 m² olur. Toplam 72 m²; 84 sonucu üçgenin 12 m² fazla sayılmasından doğar.", "Üçgen bölümü ana yüzeye eklemek yerine çıkarır: 60 − 12 = 48 m² ile şeklin alanını daraltır.", "Bulunmuş 60 + 12 = 72 m² toplamı bir kez daha yarıya indirip 36 yazmış. Üçgenin 12 m²'si zaten yarım çarpımla hesaplanmışken bütün sahne tekrar ikiye bölünmüş."], "explanation": "Dikdörtgen 60 m², üçgen 6 ⋅ 4 ÷ 2 = 12 m² olur. Toplam 72 m²; 84 sonucu üçgenin 12 m² fazla sayılmasından doğar.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5aceb08202974769c4bc291df4e88b8a8f0d22bae693ebcc35d367b7607a08ad", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q043", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f04", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "Örtüşmenin sayılma sayısını izleme ve iki farklı hatalı stratejiyi karşılaştırma.", "question": "İki kilim parçasının alanları 24 m² ve 18 m², üst üste gelen dikdörtgen bölümün alanı 6 m² olarak ölçülmüştür. Selin 42 m², Yaman 30 m² birleşik yüzey buluyor. Buna göre ortak bölüm yalnız bir kez sayıldığında iki kilim parçasının birleşik yüzeyi kaç metrekaredir?", "choices": ["42 m²", "30 m²", "36 m²", "48 m²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ortak 6 m²'yi düzeltmeden alanları toplar: 24 + 18 = 42 m²'de ortak bölüm iki kez sayılır.", "Ortak bölümün iki kopyasını da düşer: 42 − 6 − 6 = 30 m² ile birleşimde kalması gereken yeri de siler.", "Doğru; alanların toplamında ortak 6 m² iki kez bulunur. Yalnız bir kopyası çıkarılır: 24 + 18 − 6 = 36 m².", "Bir kez düzeltmek yetecekken ortak alanı toplama bir kez daha ekler: 42 + 6 = 48 m²'de üç kez sayılmış olur."], "explanation": "Alanların toplamında ortak 6 m² iki kez bulunur. Yalnız bir kopyası çıkarılır: 24 + 18 − 6 = 36 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "db12c0a20a641902697a3763fb19f104765553ea37cb0b6fc8aa13448bfa12aa", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q044", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f05", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Uzunluk ile alan dönüşümünü ayırma ve kenarları dönüştürerek ikinci yoldan kontrol etme.", "question": "Bir duvar resmi için 4 m ⋅ 3 m dikdörtgen boyanacaktır. Öğrenci alanı 12 m² doğru buluyor, sonra 1 m = 100 cm olduğundan sonucu 1200 cm² yazıyor. Buna göre alan birimi dönüşümü düzeltildiğinde sonuç kaç santimetrekare olur?", "choices": ["1200 cm²", "12 000 cm²", "12 000 000 cm²", "120 000 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Alan dönüşümünü uzunluk dönüşümü sanıp yalnız 100 ile çarpar: 12 ⋅ 100 = 1200.", "Bir kenarı cm, diğerini dm türünden çevirip 400 ⋅ 30 = 12 000 değerini cm² sanır.", "Santimetrekare yerine milimetrekareye çevirir: 4000 ⋅ 3000 = 12 000 000 mm² değerini cm² diye yazar.", "Doğru; 1 m² = 100 cm ⋅ 100 cm = 10 000 cm² olur. 12 m² = 120 000 cm². Kontrol: 400 ⋅ 300 = 120 000 cm²."], "explanation": "1 m² = 100 cm ⋅ 100 cm = 10 000 cm² olur. 12 m² = 120 000 cm². Kontrol: 400 ⋅ 300 = 120 000 cm².", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0dc713a7f3b4f10d77443d11e331192fc8b88b2c3ae2aaedacef901ff7c761b5", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q045", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f10", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Alan korunumu kuralını yeni eğime taşıma ve ilgisiz değişen kenarı eleme.", "question": "Bir gölgelikteki paralelkenar parça, tabanı ve dik yüksekliği değiştirilmeden yana kaydırılıyor. Taban 9 m, dik yükseklik 4 m kalıyor; eğik kenarın uzunluğu değişiyor. Buna göre kaydırmadan sonra parçanın kumaş alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["36 m²", "18 m²", "72 m²", "13 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; paralelkenarın alanını taban ile dik yükseklik belirler. Bunlar değişmediğinden alan 9 ⋅ 4 = 36 m² kalır.", "Kaydırılmış paralelkenarı üçgen sanıp alanı ikiye böler: 36 ÷ 2 = 18 m² ile yüzeyin yarısını yazar.", "Paralelkenarı oluşturan iki üçgenin her birini 36 m² sanır; 2 ⋅ 36 = 72 ile aynı yüzeyi iki kez sayar.", "Taban ve yüksekliği çarpmak yerine toplar: 9 + 4 = 13 ile alan yerine uzunluk toplamı verir."], "explanation": "Paralelkenarın alanını taban ile dik yükseklik belirler. Bunlar değişmediğinden alan 9 ⋅ 4 = 36 m² kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8e4f6b14e00c334a4a28d490395bbd1b118fb6a77768d9b3ac71e31fca4dfdb5", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q046", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f10", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "İki değişimi ortak yükseklikte genelleme ve yeni toplam ile artışı ayırma.", "question": "Örtüşmeyen iki üçgen gölgelik parçasının ortak dik yüksekliği 6 m, tabanları 5 m ve 7 m uzunluğundadır. Her iki taban 2 m uzatılıyor, yükseklik aynı kalıyor. Buna göre iki parçanın toplam alanı kaç metrekare artar?", "choices": ["24 m²", "12 m²", "6 m²", "48 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki tabandaki artışı üçgen formülünde yarıya bölmez: (2 + 2) ⋅ 6 = 24 m² artış sanır.", "Doğru; eski alan (5 + 7) ⋅ 6 ÷ 2 = 36 m², yeni alan (7 + 9) ⋅ 6 ÷ 2 = 48 m². Artış 12 m²; kısa yol (2 + 2) ⋅ 6 ÷ 2 = 12 m².", "İki tabandan yalnız birinin artışını sayar: 2 ⋅ 6 ÷ 2 = 6.", "Yeni toplam alanı artış sanır: (7 + 9) ⋅ 6 ÷ 2 = 48."], "explanation": "Eski alan (5 + 7) ⋅ 6 ÷ 2 = 36 m², yeni alan (7 + 9) ⋅ 6 ÷ 2 = 48 m². Artış 12 m²; kısa yol (2 + 2) ⋅ 6 ÷ 2 = 12 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e242c152a51570fded107661df8df4ce46844bc3e661a44781cb0ff6e5f8f4b7", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q047", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f11", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Tek çıkarma stratejisini iki iç bölgeye taşıma ve örtüşmeme koşulunu uygulama.", "question": "Bir arazi planında, dış dikdörtgenden ekilmeyen dikdörtgen alanları çıkarma yöntemi kullanılıyor. Yeni planın dışı 14 m ⋅ 9 m; içinde birbirine değmeyen 3 m ⋅ 2 m depo ve 4 m ⋅ 3 m servis alanı var. İki iç bölüm de ekilmeyecek. Bu yönteme göre yeni plandaki ekim alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["144 m²", "120 m²", "108 m²", "114 m²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çıkarılacak iki alanı toplamdan düşmek yerine ekler: 126 + 6 + 12 = 144 m² ile kullanılabilir alanı şişirir.", "Servis alanını atlar: 126 − 6 = 120.", "Doğru; iç alanlar örtüşmediğinden her biri bir kez çıkarılır: 14 ⋅ 9 − 3 ⋅ 2 − 4 ⋅ 3 = 126 − 6 − 12 = 108 m².", "Depoyu atlar: 126 − 12 = 114."], "explanation": "İç alanlar örtüşmediğinden her biri bir kez çıkarılır: 14 ⋅ 9 − 3 ⋅ 2 − 4 ⋅ 3 = 126 − 6 − 12 = 108 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b5fe21e581b949304a22bd1b33e8e57b8288fd0bfe8907f6056093b53a3a84d9", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q048", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f11", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "Çıkarma stratejisini örtüşen iç bölgelere uyarlama ve çift çıkarılan alanı geri ekleme.", "question": "Bir arazide dış dikdörtgen 15 m ⋅ 10 m boyutundadır. Kullanılmayan iki dikdörtgenin alanları 24 m² ve 20 m², bunların ortak dikdörtgen alanı 6 m² olarak verilmiştir. Kullanılmayan iki bölgenin birleşimi dış dikdörtgenin içindedir. Buna göre dış dikdörtgende kalan kullanım alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["106 m²", "100 m²", "194 m²", "112 m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ortak 6 m²'yi geri eklemeyi atlayıp iki bölgeyi de tam düşer: 150 − 24 − 20 = 106 m²'de ortak bölüm iki kez çıkarılmış olur.", "Ortak alanı geri ekleyeceği yerde tekrar çıkarır: 150 − 24 − 20 − 6 = 100.", "Kullanılmayan 24 ve 20 m²'lik bölgeleri düşmek yerine ekler: 150 + 44 = 194 m² gibi şekilden büyük sonuç bulur.", "Doğru; kullanılmayan birleşim 24 + 20 − 6 = 38 m². Kalan 150 − 38 = 112 m²; doğrudan 150 − 24 − 20 + 6 da aynı sonucu verir."], "explanation": "Kullanılmayan birleşim 24 + 20 − 6 = 38 m². Kalan 150 − 38 = 112 m²; doğrudan 150 − 24 − 20 + 6 da aynı sonucu verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ad880ee6eb9e6d893cac3ebbdaee01f329f92594683f6a3efa0efcb76ee5e198", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q049", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f12", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 5, "difficultyReason": "İki farklı parçalama stratejisini yeni planlara taşıma; alt sınır ve en az tüketim koşulunu birlikte değerlendirme.", "question": "Kâğıt kompozisyonu için iki yeni plan öneriliyor. P planında 12 cm ⋅ 8 cm dikdörtgene, 8 cm tabanlı ve 6 cm dik yüksekliği olan bir üçgen ekleniyor; örtüşme yok. R planı 15 cm ⋅ 10 cm dikdörtgenden 5 cm ⋅ 4 cm köşe çıkarılarak yapılıyor. Hedef, en az 120 cm² yüzeyi en az kâğıtla kaplamaktır. Buna göre hedefi karşılayan ve daha az kâğıt kullanan planın alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["120 cm²", "130 cm²", "144 cm²", "110 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; P alanı 96 + 24 = 120 cm², R alanı 150 − 20 = 130 cm². İkisi de hedefi karşılar; P daha az kâğıt kullanır. Alanı 120 cm² olur.", "R alanı 150 − 20 = 130 cm² yeterlidir fakat P 120 cm² ile daha az kâğıt kullanır.", "P'nin üçgen bölümünde yarıya bölmeyi atlar: 96 + 48 = 144 cm² ile hedefin üzerine çıkar.", "R'de çıkarılacak 20 cm²'yi iki kez düşer: 150 − 40 = 110 cm² ile en az 120 cm² koşulunu da sağlayamaz."], "explanation": "P alanı 96 + 24 = 120 cm², R alanı 150 − 20 = 130 cm². İkisi de hedefi karşılar; P daha az kâğıt kullanır. Alanı 120 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "12ab85745b63529a1890d6f18e3c1f1afacb4408173b06ad624c58765090a994", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t24.q050", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t24.f12", "topic": "Geometrik şekillerle alan problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t24.n01", "objective": "MAT.6.4.3", "level": 5, "difficultyReason": "Örtüşme düzeltmesi, çıkarma ve üçgen ekleme stratejilerini birleştirme; paket yeterliliği ile yuvarlamayı kontrol etme.", "question": "Bir kâğıt tasarımında dış dikdörtgen 20 cm ⋅ 12 cm boyutundadır. İçinden, alanları 30 cm² ve 24 cm² olan iki dikdörtgen bölümün birleşimi çıkarılıyor; bu bölümlerin ortak alanı 6 cm² olarak ölçülmüştür. Sonra tasarıma tabanı 8 cm, dik yüksekliği 5 cm olan ve kalan yüzeyle örtüşmeyen bir üçgen ekleniyor. Her yapıştırıcı paketi en çok 100 cm² için yeterlidir; artan yapıştırıcı saklanabilir. Buna göre son tasarım için en az kaç paket yapıştırıcı gerekir?", "choices": ["2 paket", "3 paket", "1 paket", "4 paket"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Birleşik alan 212 cm² için 2,12 paket değerini aşağı yuvarlar; 200 cm² kapasite yetmez.", "Doğru; çıkarılan birleşim 30 + 24 − 6 = 48 cm². Kalan 240 − 48 = 192 cm², ek üçgen 20 cm², toplam 212 cm². İki paket yetmez, üç paket 300 cm² kapasiteyle yeter.", "Kalan yüzey yerine çıkarılan 48 cm² ile ek üçgenin 20 cm² alanını toplar; 68 cm² için 1 paket seçer.", "Çıkarılan birleşimi ekler ve üçgenin yarısını unutur: 240 + 48 + 40 = 328 cm² için 4 paket alır."], "explanation": "Çıkarılan birleşim 30 + 24 − 6 = 48 cm². Kalan 240 − 48 = 192 cm², ek üçgen 20 cm², toplam 212 cm². İki paket yetmez, üç paket 300 cm² kapasiteyle yeter.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.3", "M6-T24"], "taskId": "M6-T24", "sourceRecordId": "draft.m6-t24.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8c6d7bf13adad5e58cc95d9b96924e38e402a43fcf8b5315ccb30416da98dd58", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "title": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.6.4.4", "MAT.6.4.5"], "body": "Ne öğreneceğim\nÇember biçimindeki nesnelerde çevre ile çap arasındaki ilişkiyi verilerden fark edeceğim. Çapı yarıçaptan ayırıp verilen π yaklaşımıyla çevre hesaplayacağım. Bir çözümü tahminle ve başka bir işlem sırasıyla kontrol edeceğim.\n\nTemel kavramlar\nÇember, merkezden aynı uzaklıktaki noktalardan oluşan çizgidir. Çember uzunluğu bu çizginin bir tam tur uzunluğudur; çevre sözcüğünü de bu anlamda kullanacağız. Yarıçap merkezden çembere uzaklıktır. Çap merkezden geçer, çemberin iki noktasını birleştirir ve iki yarıçap uzunluğundadır. π, çevrenin çapa bölümündeki sabit sayıdır; birimi yoktur. π yaklaşık 3,14 olarak alınabilir; soruda 3 verilirse 3 kullanılır. Bu yaklaşımlar π sayısının tam değeri değildir.\n\nÖnce hatırla\nAynı birimdeki iki uzunluğu karşılaştırmayı, bir sayının iki katını bulmayı ve ondalık sayılarla çarpmayı hatırla. 1 m = 100 cm. Çevre bir uzunluk olduğu için cm veya m ile yazılır; cm² bir alan birimidir. Bu konuda çemberin iç bölgesinin alanını hesaplamıyoruz.\n\nAdım adım\n1. Somut kayıtları incele: Bir oyuncak çemberinde çap 3 cm ve çevre yaklaşık 9,4 cm, yuvarlak bir etikette çap 7 cm ve çevre yaklaşık 22 cm ölçülmüş olsun. Her nesnenin çevresini kendi çapıyla eşleştir; yalnız çevreleri ya da yalnız çapları karşılaştırmak ilişkiyi göstermez.\n2. Bölümdeki yakınlığı fark et: 9,4 ÷ 3 yaklaşık 3,1333 ve 22 ÷ 7 yaklaşık 3,1429 olur. Ölçüm ve yuvarlama nedeniyle sonuçlar tam eşit değildir. 3,14 değerinden farkın en çok 0,01 olmasına izin verilirse ikisi de bu sınırı sağlar. Bir varsayımı karşılaştırırken önce kabul edilen toleransı bil. Çemberlerde tam çevre ÷ çap sabit sayı π olur.\n3. Çapı yarıçaptan kur: Bir çember biçimindeki küçük aynanın merkezden kenara uzaklığı 16 cm ise yarıçap 16 cm, çap 32 cm olur. π ⋅ yarıçap bir tam çevre değildir. Çap yerine yarıçap kullanırsan iki kat çarpanına ihtiyacın vardır.\n4. İlişkiyi gerekçeli kurala dönüştür: Bir çember biçimindeki tahta levhanın çapı 34 cm ise π=3 yaklaşımıyla kenar uzunluğu 3 ⋅ 34 = 102 cm olur. Çevre çapın π katıdır: Ç = π ⋅ d = 2 ⋅ π ⋅ r. Verilen çapla doğrudan, verilen yarıçapla iki katını alarak işlem kur. Çap ve çevre birlikte büyür; aynı π yaklaşımında çapın büyüme katsayısı çevreye aynen aktarılır.\n5. Problemi temsil et ve kontrol et: Çapı 38 cm olan bir çember biçimindeki süsün kenarına bir tur ip ve bağlama için 4 cm pay gerekiyorsa, π=3 ile işlem 3 ⋅ 38 + 4 olur. Çevre 114 cm, toplam 118 cm. Payı çapa ekleme. İki tur istenirse çevreyi ikiyle çarp. Çözümü kendi cümlenle “bir çevre ve ek bağlama payı” diye açıkla; önce çapı mı yarıçapı mı kullandığını kontrol et.\n6. Alternatif stratejiyi değerlendir: Çapları 36 cm ve 46 cm olan iki çemberin çevre farkını, π=3 ile 138 − 108 = 30 cm bulabilirsin. Önce çap farkı 10 cm, sonra 3 ⋅ 10 = 30 cm işlemi de aynı sonucu verir. İki hesapta ortak π çarpanı, toplanacak veya çıkarılacak çaplara uygulanabilir. Yarıçaplar kullanılırsa toplam veya fark 2 ⋅ π ile çarpılır. Örneği yeniden hesaplamak, kuralı yeni bir durumda sınamaya yardım eder.\n\nÇözümlü örnek 1\nYuvarlak bir sepetin kenarı\nYuvarlak bir sepetin üst kenarının çapı 37 cm. π=3 alındığında bir tam kenar uzunluğu kaç santimetredir?\nVerilen 37 cm çap, aranan bir tam çevredir.\nÇ = π ⋅ d olduğundan 3 ⋅ 37 = 111 cm.\n111 ÷ 37 = 3 kontrolü verilen ilişkiyi sağlar.\n\nÇözümlü örnek 2\nÇember biçiminde bir afiş çerçevesi\nBir afiş çerçevesinin yarıçapı 19 cm. π=3,14 ile çevresi kaç santimetredir?\nÇap 2 ⋅ 19 = 38 cm.\nÇevre 3,14 ⋅ 38 = 119,32 cm.\n2 ⋅ 3,14 ⋅ 19 işlemi de 119,32 cm verir. Çapın üç katı 114 cm olduğundan bulunan değer makuldür.\n\nÇözümlü örnek 3\nBir halkanın iki tur kaplanması\nBir gösteri halkasının çapı 42 cm. Kenarı iki tur bantla kaplanacak; ek pay yok. π=3 alınır. Ne kadar bant gerekir?\nBir tur 3 ⋅ 42 = 126 cm.\nİki tur 2 ⋅ 126 = 252 cm bant gerekir.\nÖnce iki çap uzunluğunu toplayıp 3 ⋅ 84 = 252 cm işlemiyle de gereken bant miktarına ulaşılır.\n\nSık yapılan hatalar\nYarıçapı çap yerine kullanmak: Yarıçap 17 cm ise çap 34 cm olur. π=3 ile 3 ⋅ 17 = 51 cm bir tam çevreyi vermez; doğru çevre 2 ⋅ 3 ⋅ 17 = 102 cm olur.\nÇevreyi π ⋅ r sanmak: 2 çarpanı unutulursa çevrenin yarısı bulunur. Çap verildiğinde ise π ⋅ d zaten yeterlidir; fazladan 2 çarpanı kullanma.\nÇember uzunluğunu daire alanıyla karıştırmak: Aranan kenar uzunluğudur; yarıçapı kendisiyle çarpmak bu uzunluğu bulma yöntemi değildir. Sonucun birimi cm ya da m olur.\nπ değerini uzunluk birimi sanmak: cm ÷ cm birimsizdir. π, nesne büyüdükçe büyüyen bir uzunluk değildir.\nÇevreye alan değişimi uygulamak: Çapın büyüme katsayısı, bir uzunluk olan çevre için de kullanılır; katsayının karesi alınmaz.\nYuvarlanmış ölçümde tam eşitlik istemek: Ölçümle bulunan bölüm π yaklaşımına yakın olabilir. Yakınlık değerlendirmesinde verilen toleransı kullan; farklı π yaklaşımlarını karıştırma.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nYarıçapı 2,5 cm olan bir çemberin çapı kaç santimetredir?\n2 ⋅ 2,5 = 5 cm.\nÇapı 31 cm olan bir çemberin π=3 yaklaşımıyla çevresi kaç santimetredir?\n3 ⋅ 31 = 93 cm.\nÇapı 41 cm olan bir çemberin π=3,14 yaklaşımıyla çevresi kaç santimetredir?\n3,14 ⋅ 41 = 128,74 cm.\nBir süs halkasının çapı 43 cm iken yeni modelde 129 cm yapılıyor. Aynı π=3,14 yaklaşımıyla çevre değişimini nasıl sınarsın?\nİlk model 3,14 ⋅ 43 = 135,02 cm, yenisi 3,14 ⋅ 129 = 405,06 cm olur. Çapın üç kat olması çevreyi de üç kat yapmıştır; bölüm değişmez.\nİsteğe bağlı: Bir kapakla hangi ilişkiyi araştırabilirim?\nKendin dene: Yuvarlak bir kapağın çevresini esnemeyen bir ip yardımıyla, çapını cetvelle ölç. İki uzunluğun bölümünü yaklaşık hesapla; ikinci bir kapakla karşılaştır. Bu etkinlik isteğe bağlıdır. İpi boynuna veya parmaklarına dolama.\n\nÖzet\nÇemberin bir tam tur uzunluğu çevresidir. Çap iki yarıçaptır: d = 2 ⋅ r. Çevre ÷ çap = π; Ç = π ⋅ d = 2 ⋅ π ⋅ r. π birimsizdir, çevre uzunluk birimiyle yazılır. Verilen π yaklaşımını kullan, ek payı çevreye ekle ve tur sayısını çevreyle çarp. Aynı yaklaşımda çapın kat değişimi çevreye aynı biçimde yansır. Tahmin, ters işlem ve alternatif stratejiyle sonucu kontrol et.\nAnlatımdaki ölçüm kayıtları farklı nesneleri zihinde canlandırmak içindir; çizimden uzunluk ölçmek yerine verilen çap ve çevreleri kullan. Çap ve yarıçap, merkezle ilişkilerine göre ayırt edilir.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Çember biçimindeki nesnelerde çevre ile çap arasındaki ilişkiyi verilerden fark edeceğim. Çapı yarıçaptan ayırıp verilen π yaklaşımıyla çevre hesaplayacağım. Bir çözümü tahminle ve başka bir işlem sırasıyla kontrol edeceğim.", "keyConcepts": ["Çember, merkezden aynı uzaklıktaki noktalardan oluşan çizgidir. Çember uzunluğu bu çizginin bir tam tur uzunluğudur; çevre sözcüğünü de bu anlamda kullanacağız. Yarıçap merkezden çembere uzaklıktır. Çap merkezden geçer, çemberin iki noktasını birleştirir ve iki yarıçap uzunluğundadır. π, çevrenin çapa bölümündeki sabit sayıdır; birimi yoktur. π yaklaşık 3,14 olarak alınabilir; soruda 3 verilirse 3 kullanılır. Bu yaklaşımlar π sayısının tam değeri değildir."], "priorKnowledge": ["Aynı birimdeki iki uzunluğu karşılaştırmayı, bir sayının iki katını bulmayı ve ondalık sayılarla çarpmayı hatırla. 1 m = 100 cm. Çevre bir uzunluk olduğu için cm veya m ile yazılır; cm² bir alan birimidir. Bu konuda çemberin iç bölgesinin alanını hesaplamıyoruz."], "steps": ["1. Somut kayıtları incele: Bir oyuncak çemberinde çap 3 cm ve çevre yaklaşık 9,4 cm, yuvarlak bir etikette çap 7 cm ve çevre yaklaşık 22 cm ölçülmüş olsun. Her nesnenin çevresini kendi çapıyla eşleştir; yalnız çevreleri ya da yalnız çapları karşılaştırmak ilişkiyi göstermez.", "2. Bölümdeki yakınlığı fark et: 9,4 ÷ 3 yaklaşık 3,1333 ve 22 ÷ 7 yaklaşık 3,1429 olur. Ölçüm ve yuvarlama nedeniyle sonuçlar tam eşit değildir. 3,14 değerinden farkın en çok 0,01 olmasına izin verilirse ikisi de bu sınırı sağlar. Bir varsayımı karşılaştırırken önce kabul edilen toleransı bil. Çemberlerde tam çevre ÷ çap sabit sayı π olur.", "3. Çapı yarıçaptan kur: Bir çember biçimindeki küçük aynanın merkezden kenara uzaklığı 16 cm ise yarıçap 16 cm, çap 32 cm olur. π ⋅ yarıçap bir tam çevre değildir. Çap yerine yarıçap kullanırsan iki kat çarpanına ihtiyacın vardır.", "4. İlişkiyi gerekçeli kurala dönüştür: Bir çember biçimindeki tahta levhanın çapı 34 cm ise π=3 yaklaşımıyla kenar uzunluğu 3 ⋅ 34 = 102 cm olur. Çevre çapın π katıdır: Ç = π ⋅ d = 2 ⋅ π ⋅ r. Verilen çapla doğrudan, verilen yarıçapla iki katını alarak işlem kur. Çap ve çevre birlikte büyür; aynı π yaklaşımında çapın büyüme katsayısı çevreye aynen aktarılır.", "5. Problemi temsil et ve kontrol et: Çapı 38 cm olan bir çember biçimindeki süsün kenarına bir tur ip ve bağlama için 4 cm pay gerekiyorsa, π=3 ile işlem 3 ⋅ 38 + 4 olur. Çevre 114 cm, toplam 118 cm. Payı çapa ekleme. İki tur istenirse çevreyi ikiyle çarp. Çözümü kendi cümlenle “bir çevre ve ek bağlama payı” diye açıkla; önce çapı mı yarıçapı mı kullandığını kontrol et.", "6. Alternatif stratejiyi değerlendir: Çapları 36 cm ve 46 cm olan iki çemberin çevre farkını, π=3 ile 138 − 108 = 30 cm bulabilirsin. Önce çap farkı 10 cm, sonra 3 ⋅ 10 = 30 cm işlemi de aynı sonucu verir. İki hesapta ortak π çarpanı, toplanacak veya çıkarılacak çaplara uygulanabilir. Yarıçaplar kullanılırsa toplam veya fark 2 ⋅ π ile çarpılır. Örneği yeniden hesaplamak, kuralı yeni bir durumda sınamaya yardım eder."], "workedExamples": [{"title": "Yuvarlak bir sepetin kenarı", "problem": "Yuvarlak bir sepetin üst kenarının çapı 37 cm. π=3 alındığında bir tam kenar uzunluğu kaç santimetredir?", "solution": ["Verilen 37 cm çap, aranan bir tam çevredir.", "Ç = π ⋅ d olduğundan 3 ⋅ 37 = 111 cm.", "111 ÷ 37 = 3 kontrolü verilen ilişkiyi sağlar."]}, {"title": "Çember biçiminde bir afiş çerçevesi", "problem": "Bir afiş çerçevesinin yarıçapı 19 cm. π=3,14 ile çevresi kaç santimetredir?", "solution": ["Çap 2 ⋅ 19 = 38 cm.", "Çevre 3,14 ⋅ 38 = 119,32 cm.", "2 ⋅ 3,14 ⋅ 19 işlemi de 119,32 cm verir. Çapın üç katı 114 cm olduğundan bulunan değer makuldür."]}, {"title": "Bir halkanın iki tur kaplanması", "problem": "Bir gösteri halkasının çapı 42 cm. Kenarı iki tur bantla kaplanacak; ek pay yok. π=3 alınır. Ne kadar bant gerekir?", "solution": ["Bir tur 3 ⋅ 42 = 126 cm.", "İki tur 2 ⋅ 126 = 252 cm bant gerekir.", "Önce iki çap uzunluğunu toplayıp 3 ⋅ 84 = 252 cm işlemiyle de gereken bant miktarına ulaşılır."]}], "commonMistakes": ["Yarıçapı çap yerine kullanmak: Yarıçap 17 cm ise çap 34 cm olur. π=3 ile 3 ⋅ 17 = 51 cm bir tam çevreyi vermez; doğru çevre 2 ⋅ 3 ⋅ 17 = 102 cm olur.", "Çevreyi π ⋅ r sanmak: 2 çarpanı unutulursa çevrenin yarısı bulunur. Çap verildiğinde ise π ⋅ d zaten yeterlidir; fazladan 2 çarpanı kullanma.", "Çember uzunluğunu daire alanıyla karıştırmak: Aranan kenar uzunluğudur; yarıçapı kendisiyle çarpmak bu uzunluğu bulma yöntemi değildir. Sonucun birimi cm ya da m olur.", "π değerini uzunluk birimi sanmak: cm ÷ cm birimsizdir. π, nesne büyüdükçe büyüyen bir uzunluk değildir.", "Çevreye alan değişimi uygulamak: Çapın büyüme katsayısı, bir uzunluk olan çevre için de kullanılır; katsayının karesi alınmaz.", "Yuvarlanmış ölçümde tam eşitlik istemek: Ölçümle bulunan bölüm π yaklaşımına yakın olabilir. Yakınlık değerlendirmesinde verilen toleransı kullan; farklı π yaklaşımlarını karıştırma."], "selfCheck": [{"question": "Yarıçapı 2,5 cm olan bir çemberin çapı kaç santimetredir?", "answer": "2 ⋅ 2,5 = 5 cm."}, {"question": "Çapı 31 cm olan bir çemberin π=3 yaklaşımıyla çevresi kaç santimetredir?", "answer": "3 ⋅ 31 = 93 cm."}, {"question": "Çapı 41 cm olan bir çemberin π=3,14 yaklaşımıyla çevresi kaç santimetredir?", "answer": "3,14 ⋅ 41 = 128,74 cm."}, {"question": "Bir süs halkasının çapı 43 cm iken yeni modelde 129 cm yapılıyor. Aynı π=3,14 yaklaşımıyla çevre değişimini nasıl sınarsın?", "answer": "İlk model 3,14 ⋅ 43 = 135,02 cm, yenisi 3,14 ⋅ 129 = 405,06 cm olur. Çapın üç kat olması çevreyi de üç kat yapmıştır; bölüm değişmez."}, {"question": "İsteğe bağlı: Bir kapakla hangi ilişkiyi araştırabilirim?", "answer": "Kendin dene: Yuvarlak bir kapağın çevresini esnemeyen bir ip yardımıyla, çapını cetvelle ölç. İki uzunluğun bölümünü yaklaşık hesapla; ikinci bir kapakla karşılaştır. Bu etkinlik isteğe bağlıdır. İpi boynuna veya parmaklarına dolama."}], "summary": "Çemberin bir tam tur uzunluğu çevresidir. Çap iki yarıçaptır: d = 2 ⋅ r. Çevre ÷ çap = π; Ç = π ⋅ d = 2 ⋅ π ⋅ r. π birimsizdir, çevre uzunluk birimiyle yazılır. Verilen π yaklaşımını kullan, ek payı çevreye ekle ve tur sayısını çevreyle çarp. Aynı yaklaşımda çapın kat değişimi çevreye aynı biçimde yansır. Tahmin, ters işlem ve alternatif stratejiyle sonucu kontrol et.", "figureNote": "Anlatımdaki ölçüm kayıtları farklı nesneleri zihinde canlandırmak içindir; çizimden uzunluk ölçmek yerine verilen çap ve çevreleri kullan. Çap ve yarıçap, merkezle ilişkilerine göre ayırt edilir."}, "figure": null, "taskId": "M6-T25", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "22765c903c46ff2f01776736ae05ee7be0afa7f4e2a276113887e2588410212f", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q001", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f01", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Şekilde çapı tanıma ve ondalık uzunlukları bölme birlikte gerekir.", "question": "Şekilde bir nakış kasnağı A çemberiyle gösterilmiştir. Buna göre kasnağın çevre uzunluğunun çap uzunluğuna bölümü kaçtır?", "choices": ["3,14", "6,28", "0,32", "17,12"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; çevre çap uzunluğuna bölünür: 25,12 ÷ 8 = 3,14.", "Bölümde çap yerine yarıçapı kullanır: 8 ÷ 2 = 4 ve 25,12 ÷ 4 = 6,28; yarı uzunluk kullanıldığı için bölüm iki katına çıkar.", "Bölümün yönünü ters çevirme: çapı çevreye bölerek yaklaşık 0,32 bulmuş.", "Çevreyi çapa bölmek yerine çapı çıkarır: 25,12 − 8 = 17,12; fark, çevre ile çap arasındaki oranı vermez."], "explanation": "Çap, merkezden geçerek çemberin iki noktasını birleştirir. Çevre ile çapın ilişkisini bulmak için 25,12 cm uzunluğu 8 cm uzunluğa böleriz. Bölüm 3,14 olur; uzunluk birimleri sadeleşir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m6-t25.q001.alt", "viewBox": [0, 0, 300, 220], "notToScale": true, "captionKey": "m6-t25.scale", "elements": [{"type": "circle", "x": 150, "y": 105, "r": 65, "stroke": "accent", "fill": "none", "labelKey": "m6-t25.q001.name", "labelX": 150, "labelY": 25}, {"type": "line", "x1": 85, "y1": 105, "x2": 215, "y2": 105, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t25.q001.measure", "labelX": 150, "labelY": 84}, {"type": "circle", "x": 150, "y": 105, "r": 2, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t25.q001.center", "labelX": 140, "labelY": 122}, {"type": "line", "x1": 85, "y1": 185, "x2": 215, "y2": 185, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t25.q001.extra", "labelX": 150, "labelY": 190}]}, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q001", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eeecef8585bfabe1b4b8f95194e3a096039f4419c64a90af8a40dae16e0752d7", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q002", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f02", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Merkezden çıkan çizgiyi okuma ve çap için iki eş uzunluğu birleştirme gerekir.", "question": "Şekildeki A davul çerçevesinin yarıçapı 7 cm, çevresi 43,96 cm olarak verilmiştir. π=3,14 alınır. Şekle göre çevrenin çapa bölümünde kullanılacak çap uzunluğu kaç santimetredir?", "choices": ["7 cm", "14 cm", "21 cm", "28 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Verilen yarıçapı çap yerine yazar: merkez ile kenar arasındaki 7 cm, çapın yarısıdır; çap 2 ⋅ 7 = 14 cm olur.", "Doğru; çap iki yarıçaptır: 2 ⋅ 7 = 14 cm.", "Çapı üç yarıçap uzunluğunda sanır: 3 ⋅ 7 = 21 cm; çap yalnız iki yarıçap kadardır.", "İki kat almayı yineler: 7 ⋅ 2 ⋅ 2 = 28 cm ile çapı dört yarıçap sanır; 2 ⋅ 7 = 14 cm doğru çaptır."], "explanation": "Yarıçap merkezden çembere uzanır. Aynı doğrunun merkezden öbür kenara kadar olan kısmı da 7 cm olur. Böylece çap 7 + 7 = 14 cm bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m6-t25.q002.alt", "viewBox": [0, 0, 300, 220], "notToScale": true, "captionKey": "m6-t25.scale", "elements": [{"type": "circle", "x": 150, "y": 105, "r": 65, "stroke": "accent", "fill": "none", "labelKey": "m6-t25.q002.name", "labelX": 150, "labelY": 25}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 105, "x2": 215, "y2": 105, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t25.q002.measure", "labelX": 150, "labelY": 84}, {"type": "circle", "x": 150, "y": 105, "r": 2, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t25.q002.center", "labelX": 140, "labelY": 122}, {"type": "line", "x1": 85, "y1": 185, "x2": 215, "y2": 185, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t25.q002.extra", "labelX": 150, "labelY": 190}]}, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q002", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3a07f9c64e39f95d04d01faf3d0ecb498e2dffcb91f91e6bf60edae0c1997675", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q003", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f03", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Şekilden başlangıç verisini okuma ve iki farklı boyuttaki çemberi karşılaştırma gerekir.", "question": "Şekildeki A tepsisinin çapı 10 cm, çevresi 31,4 cm olarak modellenmiştir. Aynı biçimdeki B tepsisinin çapı 20 cm olacaktır. π=3,14 alınır. Buna göre hangi varsayım bu verilere uygundur?", "choices": ["B çevresi A çevresinin dört katıdır.", "İki tepsinin çevreleri eşittir.", "B çevresi A çevresinin iki katıdır.", "B çevresi A çevresinin yarısıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çapa alan kuralını uygular: çap iki katına çıkınca çevreyi dört kat sanar; oysa çevre çap ile aynı oranda, iki katına çıkar (31,4 → 62,8 cm).", "π sabit olduğundan çevreyi de sabit sanır: B'nin çapı 20 cm olduğu hâlde çevreyi 31,4 cm'de bırakır; oysa 62,8 cm olmalıdır.", "Doğru; çap iki katına çıktığında çevre de iki katına çıkar.", "Büyümeyi ters yönde uygular: çap iki katına çıkarken çevreyi yarıya indirir; çevre küçülmez, 62,8 cm olur."], "explanation": "A için çevre 3,14 ⋅ 10 = 31,4 cm, B için 3,14 ⋅ 20 = 62,8 cm olur. İkinci uzunluk birincinin iki katıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m6-t25.q003.alt", "viewBox": [0, 0, 300, 220], "notToScale": true, "captionKey": "m6-t25.scale", "elements": [{"type": "circle", "x": 150, "y": 105, "r": 65, "stroke": "accent", "fill": "none", "labelKey": "m6-t25.q003.name", "labelX": 150, "labelY": 25}, {"type": "line", "x1": 85, "y1": 105, "x2": 215, "y2": 105, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t25.q003.measure", "labelX": 150, "labelY": 84}, {"type": "circle", "x": 150, "y": 105, "r": 2, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t25.q003.center", "labelX": 140, "labelY": 122}, {"type": "line", "x1": 85, "y1": 185, "x2": 215, "y2": 185, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t25.q003.extra", "labelX": 150, "labelY": 190}]}, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q003", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e305986b79269a08bfed00989f2dd1c1cf3fef7c661f04562dff80751eb42add", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q004", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f04", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Ölçü türlerini ayırt etme ve araştırma için gerekli iki veriyi seçme gerekir.", "question": "Şekildeki A sensör halkasında çap 12 cm, çevre 37,68 cm olarak kaydedilmiştir. π=3,14 alınır. Buna göre aynı yöntemle yeni çemberleri incelemek isteyen Ilgın'ın listelemesi gereken iki uzunluk aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Çevre ve merkezden kenara uzaklık", "Çap ve yarıçap", "Çevre ve çemberin iç bölgesinin alanı", "Çevre ve merkezden geçen çap"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çevre yanına çap yerine yarıçapı (merkezden kenara uzaklığı) seçer: bu ikilinin bölümü π yerine 2 ⋅ π verir.", "Yalnız çap ve yarıçapı listeleme: bölüm 2 olur ve çevre ilişkisi sınanmaz.", "Çember uzunluğuyla birlikte iç bölgenin alanını listeler: alan, çevre ÷ çap ilişkisinde kullanılmaz; kenar uzunluğu yerine yüzey ölçüsü konmuş olur.", "Doğru; çevre ve çap kaydı, çevre ÷ çap bölümünü karşılaştırmaya yeter."], "explanation": "İncelenen ilişki çevre ÷ çap ilişkisidir. 37,68 ÷ 12 = 3,14. Bu yüzden çevre uzunluğu ile merkezden geçen çap uzunluğu birlikte kaydedilir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m6-t25.q004.alt", "viewBox": [0, 0, 300, 220], "notToScale": true, "captionKey": "m6-t25.scale", "elements": [{"type": "circle", "x": 150, "y": 105, "r": 65, "stroke": "accent", "fill": "none", "labelKey": "m6-t25.q004.name", "labelX": 150, "labelY": 25}, {"type": "line", "x1": 85, "y1": 105, "x2": 215, "y2": 105, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t25.q004.measure", "labelX": 150, "labelY": 84}, {"type": "circle", "x": 150, "y": 105, "r": 2, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t25.q004.center", "labelX": 140, "labelY": 122}, {"type": "line", "x1": 85, "y1": 185, "x2": 215, "y2": 185, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t25.q004.extra", "labelX": 150, "labelY": 190}]}, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q004", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0d0fe9962b49de9eaedb840a19180fa4176ad00b65547a41d2ec138212e79317", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q005", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f05", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Sözel ölçüm kaydından veriyi seçme ve bölümü birimsiz yorumlama gerekir.", "question": "Yuvarlak bir kutu kapağı için çap 9 cm, çevre 28,26 cm kaydedilmiştir. π=3,14 alınır. Bu ölçülere göre kapağın çevre ÷ çap bölümünü listeleyen Ekin'in yazacağı sayı kaçtır?", "choices": ["3,14", "6,28", "19,26", "37,26"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 28,26 ÷ 9 = 3,14.", "Bölmede çapı yarıya indirip yarıçapı kullanır: 28,26 ÷ 4,5 = 6,28; uzunluk yarıya indiği için bölüm iki katına çıkar.", "Çevreyi çapa bölmek yerine çapı çıkarır: 28,26 − 9 = 19,26; fark işlemi çevre ÷ çap bölümünü vermez.", "İlişkiyi bölümle değil toplamla arama: 28,26 + 9 = 37,26."], "explanation": "Kapağın çevresi ile çapı aynı birimdedir. 28,26 cm uzunluğu 9 cm uzunluğa bölünür. Sonuç birimsiz 3,14 sayısıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f77dd566d5dc769e9faa0eab3d3cd32defa76c1a7d6e4b5d4023154281ca8458", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q006", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f06", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki bölümü hesaplama ve sabit bölüm ile sabit farkı ayırt etme gerekir.", "question": "İki bardak altlığının ölçüleri şöyledir: A için çap 6 cm, çevre 18,84 cm; B için çap 15 cm, çevre 47,1 cm. π=3,14 alınır. Bu kayıtlara göre aşağıdaki varsayımlardan hangisi desteklenir?", "choices": ["Çevre ile çap arasındaki fark aynıdır.", "Çevre ÷ çap bölümü ikisinde de aynıdır.", "Çevre ÷ yarıçap bölümü 3,14 olur.", "Çapı büyük olanın bölümü daha büyüktür."], "correct": 1, "distractorWhy": ["İlişkiyi bölüm yerine farkta arar: 18,84 − 6 = 12,84 ve 47,1 − 15 = 32,1; farklar değiştiği için varsayım kayıtları desteklemez.", "Doğru; iki altlığın çevre ÷ çap bölümü de 3,14 olur.", "Çevreyi çap yerine yarıçapa böler: 18,84 ÷ 3 = 6,28; π değeri yalnız çapa bölmede çıkar.", "Çapı büyük olanın bölümünü de büyük sanır: iki kayıtta da bölüm 3,14'tür; değişen çapla bölüm değişmez, π sabittir."], "explanation": "18,84 ÷ 6 = 3,14 ve 47,1 ÷ 15 = 3,14. Farklı boyuttaki iki altlık aynı bölümü verir; farklarının eşit olması gerekmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "249f9370e0d728ccba6a17f33fda95918d4727104191993c72232ec922b1fe56", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q007", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f07", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Hatalı yöntemi verilen biçimiyle izleme ve yarıçapı önce hesaplama gerekir.", "question": "Bir contanın çevresi 62,8 cm, çapı 20 cm olarak listelenmiştir. π=3,14 alınır. Buna göre çevreyi çap yerine yarıçapa bölen bir öğrencinin bulacağı sonuç kaçtır?", "choices": ["3,14", "31,4", "6,28", "42,8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Öğrencinin belirtilen hatasını izlememe: 62,8 ÷ 20 = 3,14, çapa bölmenin sonucudur.", "Yarıçapa bölmek yerine çevreyi yarıya indirir: 62,8 ÷ 2 = 31,4; yarıçap 10 cm olduğundan doğru bölüm 6,28'dir.", "Doğru; yanlış yöntemde yarıçap 10 cm alınır, 62,8 ÷ 10 = 6,28 bulunur.", "Bölümü farkla karıştırır: 62,8 − 20 = 42,8; çevre ile çapın farkı bölüm ilişkisini vermez."], "explanation": "Çap 20 cm olduğuna göre yarıçap 10 cm olur. Öğrenci çevreyi 10 cm uzunluğa bölerse 6,28 bulur. Bu sonuç π değildir; kullanılan uzunluk çap olmadığı için 2 ⋅ π değeridir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7d6d5417301beaf0080fa2656d74f21d250d55e61633018f2066eed3b8ee7b09", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q008", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f08", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Ölçümden bir ilişki oluşturma ve dört farklı işlem modelini karşılaştırma gerekir.", "question": "Bir saat çerçevesinin çapı 16 cm, çevresi 50,24 cm olarak modelleniyor. π=3,14 alınır. Bu ölçüme göre başka çerçeveler için sınanabilecek tahmin aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Çevre, yarıçapın 3,14 katı olabilir.", "Çevre, çap ile 3,14 toplamı olabilir.", "Çevre, çapın iki katı olabilir.", "Çevre, çapın 3,14 katı olabilir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çevreyi yarıçapın π katı sanır: 3,14 ⋅ 8 = 25,12 cm; yarıçap önce iki kat alınmalıdır, çevre 50,24 cm'dir.", "π ile çarpmak yerine toplar: 16 + 3,14 = 19,14 cm; çevre çapın 3,14 katıdır, toplamın karşılığı yoktur.", "Çapı doğrudan ikiyle çarpar: 2 ⋅ 16 = 32 cm; 2 çarpanı yarıçaptan çapa geçerken kullanılır, çevrede yeniden alınmaz.", "Doğru; ölçüm 50,24 ÷ 16 = 3,14 ilişkisini gösterir."], "explanation": "Ölçülen 50,24 cm çevre, 16 cm çapın 3,14 katıdır. Bu gözlem başka çemberlerde çevreyi çapla çarparak tahmin etme düşüncesini destekler.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b335b2d3ca1f1cadb79b57dda2a1dbcecd1e3a773a55415fb73870c7ebd8aa53", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q009", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f09", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Sabit bölüm önermesini çevre tahminine dönüştürme ve bölmeyle kontrol etme gerekir.", "question": "Çember biçimindeki bir bahçe yolunun çapı 18 m olarak verilmiştir. π=3 alınır. Deniz, çevrenin çapa bölümünün 3 olması gerektiğini söylüyor. Buna göre Deniz'in söylediğiyle uyumlu çevre tahmini kaç metredir?", "choices": ["54 m", "27 m", "21 m", "108 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 54 ÷ 18 = 3 olduğu için verilen ilişki sağlanır.", "Çap yerine yarıçapı kullanır: 3 ⋅ 9 = 27 m; 9 m yarıçap olduğundan çevre 3 ⋅ 18 = 54 m'dir.", "π'yi çapa ekler: 18 + 3 = 21 m; çevre için çarpma gerekir, ekleme uzunluk ilişkisini kurmaz.", "Çap verildiği hâlde iki kat alır: 2 ⋅ 3 ⋅ 18 = 108 m; 18 m çap doğrudan π ile çarpılır."], "explanation": "Çevre ÷ çap 3 olacaksa çevre, çapın üç katıdır. 3 ⋅ 18 = 54 m; kontrol için 54 ÷ 18 = 3 yapılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "641771b34119fb7809dd7cc1d7b4705d933e0e813e6e535e404261d4ddf7cb5d", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q010", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f10", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki tekerleği ortak bölümle karşılaştırma ve sabit sayı ile değişen uzunluğu ayırt etme gerekir.", "question": "İki bisiklet tekerleğinde A çapı 40 cm, B çapı 60 cm olarak modellenmiştir. π=3 alınır. A çevresi 120 cm bulunmuştur. Buna göre aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur?", "choices": ["B çevresi 270 cm; çap büyüyünce çevre karesel büyür.", "B çevresi 180 cm; iki bölüm de 3.", "B çevresi 120 cm; π sabit olduğundan çevre sabit.", "B çevresi 90 cm; yarıçapı π ile çarpmak yeter."], "correct": 1, "distractorWhy": ["B'nin 60 cm çapı için 270 cm demek, A'nın 120 cm çevresini 1,5 ⋅ 1,5 ile büyütmektir. Çevrede tek uzunluk katsayısı kullanılır: 120 ⋅ 1,5 = 180 cm.", "Doğru; 3 ⋅ 60 = 180 cm ve 120 ÷ 40 = 180 ÷ 60 = 3.", "π sabit kaldığı için çevreyi de sabit sanır: B için 120 cm yazar; oysa sabit olan bölümdür, çevre çap ile birlikte büyür.", "B çevresi için yarıçapı π ile çarpmayı yeterli görür: B yarıçapı 30 cm ile 3 ⋅ 30 = 90 cm; eksik 2 çarpanıyla sonuç yarıda kalır."], "explanation": "A için 120 ÷ 40 = 3. B için aynı ilişkiyle 3 ⋅ 60 = 180 cm bulunur. Çevre değişir, çevre ÷ çap bölümü değişmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "691f5df11d45fae2d11d25e7036a0e530673ba70c99435053cced51e8057eb72", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q011", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f11", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Ondalık bölümü yorumlama ve uzunluk biriminin bölümde sadeleşmesini kavrama gerekir.", "question": "Bir baskı rulosunun dairesel ucunda çevre 75,36 cm, çap 24 cm olarak kaydediliyor. π=3,14 alınır. Bu iki ölçüden elde edilen π yaklaşımıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["3,14 cm; bölüm bir uzunluktur.", "6,28; çevre yarıçapa bölünmelidir.", "3,14; uzunluk birimi yoktur.", "24 cm; π çemberin çapıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["π değerini ölçüm birimi sanma: cm ÷ cm işleminin birimi cm değildir.", "Bölmede yarıçapı kullanır: 75,36 ÷ 12 = 6,28; yarıçap çapın yarısı olduğundan bölüm iki katına çıkar.", "Doğru; aynı birimde iki uzunluğun bölümünde cm birimleri sadeleşir.", "Sabit sayıyı değişebilen çapla özdeşleştirme: çap 24 cm, π ise birimsiz sayıdır."], "explanation": "75,36 cm ÷ 24 cm = 3,14. cm birimi hem bölünende hem bölende olduğu için sonuç birimsizdir. Bu sayı çap uzunluğu değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1761c76be43d85a6b8420af175e9e4ba0de24e1f09851d4db888c0ad43fb31aa", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q012", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f12", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Yanlış sonucu geriye doğru yorumlama ve dört işlem stratejisini ayırt etme gerekir.", "question": "Yuvarlak bir süs çerçevesinin çapı 22 cm, çevresi 69,08 cm olarak modellenmiştir. π=3,14 alınır. Bora çevreyi 34,54 cm buluyor. Buna göre Bora'nın sonucunu açıklayan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Verilen çapı π ile çarpmıştır.", "Verilen çapın iki katını π ile çarpmıştır.", "Çap ile π değerini toplamıştır.", "Çapı yarıya indirip π ile çarpmıştır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Hata yerine doğru çap yöntemini seçme: bu işlem 69,08 cm verir.", "Çapı gereksiz yere iki katına çıkarır: 2 ⋅ 3,14 ⋅ 22 = 138,16 cm; 22 cm zaten çap olduğundan bu işlem 34,54 cm'yi değil, iki çevre uzunluğunu verir.", "Çap ile π'yi toplar: 22 + 3,14 = 25,14 cm; çevre çapın π katıdır, toplamı değildir.", "Doğru; yarıçap 11 cm ile 3,14 çarpılırsa 34,54 cm çıkar."], "explanation": "34,54 = 3,14 ⋅ 11. 11 cm verilen çapın yarısıdır. Çevre için π ile çap çarpılmalı ya da 2 ⋅ π ⋅ yarıçap kullanılmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9ac3b59aa6c34a3d71e316c319a7c5344d4521af21fd7ff152acf399dcf88f03", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q013", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f13", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Sayıdan bağımsız bir kural seçme ve artışın toplamsal mı çarpımsal mı olduğunu ayırt etme gerekir.", "question": "Dairesel bir havuzun çevre çiti için çap iki katına çıkarılıyor. π=3 alınır ve her iki çevre aynı π yaklaşımıyla hesaplanır. Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi her çap için geçerlidir?", "choices": ["Yeni çevre öncekinin iki katıdır.", "Yeni çevre öncekinin dört katıdır.", "Yeni çevreye yalnız 3 m eklenir.", "Yeni çevre öncekinin yarısıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; çapı iki kat almak π ⋅ çap çarpımını da iki kat yapar.", "Çap iki katına çıkınca çevreyi dört katına çıkarır: oysa çevre çap ile aynı oranda, iki katına çıkar.", "Çevre artışını sabit ekleme sanır: yeni çevreye yalnız 3 m ekler; artış çapın büyüklüğüne bağlıdır, sabit değildir.", "Çap büyürken çevreyi yarıya indirir: büyüme ters yönde uygulanır; çap küçülmedikçe çevre küçülmez."], "explanation": "Örneğin 8 m çap için 24 m, 16 m çap için 48 m çevre bulunur. Çap iki kat olunca çevre de iki kat olur. Çünkü iki hesapta da aynı π ile çarpılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "486e1b416f28c8a02fdf288423b3488be9fe16467d3f1ecb5eb3159395d8e5d4", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q014", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f14", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Çevre hesabını ters işlemle kontrol etme ve çap ile yarıçapı ayrı tutma gerekir.", "question": "Çember biçimindeki bir lambanın kenarında çap 30 cm olarak verilmiştir. π=3,14 alınır. Selin, çevre ÷ çap bölümünü kontrol edecektir. Buna göre Selin'in kontrol için izlemesi gereken işlem düzeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Önce çevreyi bul, sonra 15 cm uzunluğa böl.", "Önce çevreyi bul, sonra 30 cm uzunluğa böl.", "Önce çevreyi bul, sonra 30 cm ekle.", "Önce çevreyi bul, sonra 30 cm çıkar."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çevreyi yarıçapla böler: 30 cm'lik çapın yarısı olan 15 cm kullanılır ve bölüm 2 ⋅ π olur; π değeri yalnız çap kullanıldığında çıkar.", "Doğru; çevreyi çapına bölmek başlangıçta kullanılan 3,14 değerini verir.", "Bölüm yerine toplamı seçer: çevreye 30 cm'lik çapı ekler; iki uzunluğun toplamı sabit π bölümünü vermez.", "İlişkiyi bölüm yerine çıkarmada arar: çevreden 30 cm çıkarır; fark, sabit bölüm ilişkisini sınamaz."], "explanation": "Çevre 3,14 ⋅ 30 = 94,2 cm olur. 94,2 ÷ 30 = 3,14. Kontrolün bölüneni çevre, böleni verilen çap olmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ea0028dbe304ac105f057f13efe260f2560a365303c76c608e2879852a5d598d", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q015", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f15", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "Fark ile bölümü aynı veriler üzerinde karşılaştırma ve değişmeyen ilişkiyi seçme gerekir.", "question": "Dairesel robot parkurlarında A çapı 2 m, B çapı 5 m olarak modellenmiştir. π=3 alınır. A çevresi 6 m, B çevresi 15 m bulunuyor. Bu sonuçlara göre iki parkurla ilgili aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Çevre farkı 3 m; bölüm farkı da 3.", "Çevre farkı 9 m; B için bölüm 5.", "Çevre farkı 9 m; iki çevre ÷ çap bölümü 3.", "Çevreler eşit; her iki parkurda π aynı."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çap farkını çevre farkı sanır: 5 − 2 = 3 m der; çevre farkı 3 ⋅ 5 − 3 ⋅ 2 = 9 m'dir.", "Bölümü nesnenin çapı sanma: 15 ÷ 5 = 3 olur.", "Doğru; 15 − 6 = 9 m, 6 ÷ 2 = 15 ÷ 5 = 3.", "π aynı olduğu için çevreleri eşit sanır: çaplar 2 m ve 5 m olduğundan çevreler 6 m ve 15 m olur."], "explanation": "Çaplar 3 m farklıdır, çevreler ise 9 m farklıdır. Buna rağmen her parkurun kendi çevresi kendi çapına bölününce 3 elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c6926931c54fd083ee8dc3f7331e2dda9d5017c6423f2c1560ea03ade24c5238", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q016", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f16", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki çözümü sayısal sonuçlarıyla eşleştirme ve eksik çarpanı teşhis etme gerekir.", "question": "Bir seramik tabağın kenarı için çap 25 cm verilmiştir. π=3,14 alınır. Arda çevreyi 78,5 cm, Nehir 39,25 cm bulmuştur. Buna göre Arda ile Nehir'in sonuçlarını açıklayan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İkisi de çapı π ile çarpmıştır.", "Arda yarıçapı, Nehir çapı π ile çarpmıştır.", "İkisi de çapın iki katını π ile çarpmıştır.", "Arda çapı, Nehir yarıçapı π ile çarpmıştır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Arda'nın 78,5 cm'si ile Nehir'in 39,25 cm'sini aynı çap hesabına bağlamış. 3,14 ⋅ 25 tam çevreyi, 3,14 ⋅ 12,5 ise yarısını verir.", "Arda'ya yarıçap, Nehir'e çap kullanımını atamış; oysa 39,25 = 3,14 ⋅ 12,5 küçük sonucu, 78,5 = 3,14 ⋅ 25 büyük sonucu açıklar.", "Çapı gereksiz yere iki katına çıkarır: 2 ⋅ 3,14 ⋅ 25 = 157 cm; bu sonuç Arda'nın 78,5 cm'si ile Nehir'in 39,25 cm'sinin hiçbirini vermez.", "Doğru; 3,14 ⋅ 25 = 78,5; 3,14 ⋅ 12,5 = 39,25."], "explanation": "Arda, π ⋅ çap yöntemiyle çevreyi bulmuştur. Nehir çapı yarıya indirmiş fakat yarıçapı kullanırken gerekli 2 çarpanını eklememiştir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3814eb4363681c88d523ea9cafc6d7ada490014bb682a041065af3bbb400e344", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q017", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f17", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "Geçerli karşı örneği seçme ve iki ayrı ölçü çiftinin hem çevresini hem bölümünü kontrol etme gerekir.", "question": "Bir hedef tahtasının çemberlerinde çevre ÷ çap bölümü araştırılıyor. π=3,14 alınır. Yağız, yarıçapı iki kat büyütmenin bu bölümü de iki kat yapacağını söylüyor. Bu bilgilere göre Yağız'ın iddiasını çürüten, çevreleri doğru hesaplanmış örnek aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Çaplar 4 ve 8 cm; çevreler 12,56 ve 25,12 cm.", "Çaplar 4 ve 8 cm; çevreler 12,56 ve 50,24 cm.", "Çaplar 4 ve 8 cm; çevreler 6,28 ve 25,12 cm.", "Çaplar 4 ve 8 cm; çevreler 12,56 ve 12,56 cm."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki çapın çevreleri doğru hesaplanır ve bölümler aynı 3,14 olur.", "İkinci çemberin çevresini dört katına çıkarır: 12,56 ⋅ 4 = 50,24 cm; çap iki katına çıktığından çevre yalnız 25,12 cm olur.", "İlk çapın yarısı 2 cm, doğrudan π ile çarpılıp 3,14 ⋅ 2 = 6,28 cm yazılmış; çap 4 cm kullanıldığında çevre 12,56 cm olur.", "İki çemberin çevresini eşitler: çap 4 cm'den 8 cm'ye çıktığı hâlde 12,56 cm'de kalır; büyüyen çemberin çevresi büyümelidir."], "explanation": "12,56 ÷ 4 = 3,14 ve 25,12 ÷ 8 = 3,14. Yarıçap ve çap büyüse de çevre ÷ çap bölümü iki kat olmaz; aynı kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "11935dabaa6d56d9557fc25a7d8f704f8adc947fe04a755109cac101429b91fa", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q018", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f05", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tabloda aynı satırdan iki veriyi eşleştirme ve uygun bölme işlemini seçme gerekir.", "question": "Şekildeki kapak ölçüm tablosunda A: çap 5 cm, çevre 15,7 cm; B: çap 8 cm, çevre 25,12 cm verilmiştir. π=3,14 alınır. Tabloya göre A satırındaki çevre ÷ çap bölümü kaçtır?", "choices": ["6,28", "3,14", "10,7", "20,7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["A satırında çap yerine yarıçapı böler: 5 ÷ 2 = 2,5 ve 15,7 ÷ 2,5 = 6,28; yarı uzunluk kullanılınca bölüm iki katına çıkar.", "Doğru; A satırında 15,7 ÷ 5 = 3,14.", "Bölme yerine çıkarma yapar: 15,7 − 5 = 10,7; fark, çevre ÷ çap oranını vermez.", "Bölme yerine toplama yapar: 15,7 + 5 = 20,7; iki uzunluğun toplamı π değerini vermez."], "explanation": "A satırında aynı nesnenin iki uzunluğu kullanılır. 15,7 ÷ 5 = 3,14. B için de 25,12 ÷ 8 = 3,14 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m6-t25.q018.alt", "viewBox": [0, 0, 320, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 10, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q018.cell00"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q018.cell01"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q018.cell02"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q018.cell10"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q018.cell11"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q018.cell12"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q018.cell20"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q018.cell21"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q018.cell22"}]}, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q018", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ac17413f1d2eafbc30d7377ed21e2d422bf8bf9bf01696e21f8b737152d40092", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q019", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f06", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Eksik tablo hücresini ilişkiyle tamamlama ve ondalık çarpma yapma gerekir.", "question": "Şekildeki bardak altlığı tablosunda A: çap 4 cm, çevre 12,56 cm; B: çap 11 cm, çevre ? verilmiştir. π=3,14 alınır. Tablodaki verilere göre B satırına yazılması gereken çevre kaç santimetredir?", "choices": ["17,27 cm", "69,08 cm", "34,54 cm", "14,14 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["B için çapı yarıya indirip π ⋅ r kullanır: 3,14 ⋅ 5,5 = 17,27 cm; eksik 2 çarpanı sonucu yarıda bırakır.", "Çap verildiği hâlde yeniden iki kat alır: 2 ⋅ 3,14 ⋅ 11 = 69,08 cm; 2 çarpanı yarıçaptan çapa geçişte kullanılır.", "Doğru; B çevresi 3,14 ⋅ 11 = 34,54 cm.", "Çarpma yerine toplama yapar: 11 + 3,14 = 14,14 cm; çevre çapın π katıdır, toplam oran vermez."], "explanation": "A kaydı 12,56 ÷ 4 = 3,14 ilişkisini gösterir. Aynı çarpanla B için 11 ⋅ 3,14 = 34,54 cm bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m6-t25.q019.alt", "viewBox": [0, 0, 320, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 10, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q019.cell00"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q019.cell01"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q019.cell02"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q019.cell10"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q019.cell11"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q019.cell12"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q019.cell20"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q019.cell21"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q019.cell22"}]}, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q019", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a322c8ccee4c3fc598c34889e68132c6a1a9af06100eba3f484d2f3f7f1e67b8", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q020", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f07", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Üç tablo satırını ayrı ayrı doğrulama ve çap için fazla iki çarpanını yakalama gerekir.", "context": "Şekildeki conta tablosunda A: çap 6 cm, çevre 18,84 cm; B: çap 10 cm, çevre 31,4 cm; C: çap 14 cm, çevre 87,92 cm verilmiştir. π=3,14 alınır; kayıtlar bu yaklaşımın hesap sonuçlarıdır, ölçüm toleransı yoktur.", "question": "Tabloya göre aşağıdakilerden hangisinde çevre yeniden hesaplanmalıdır?", "choices": ["A satırı", "B satırı", "A ve B satırları", "C satırı"], "correct": 3, "distractorWhy": ["A satırını hatalı sanır: oysa 18,84 ÷ 6 = 3,14 sağlanır ve A çevresi doğrudur.", "B satırını hatalı sanır: oysa 3,14 ⋅ 10 = 31,4 cm ile B çevresi de doğrudur.", "A için 18,84 ÷ 6 = 3,14 ve B için 31,4 ÷ 10 = 3,14 sağlanmasına rağmen ikisi hatalı seçilmiş. Yeniden hesaplanması gereken 87,92 cm yazılı C kaydıdır.", "Doğru; C için 87,92 ÷ 14 = 6,28; çevre 43,96 cm olmalıdır."], "explanation": "A ve B satırlarının bölümleri 3,14 olur. C satırında 6,28 bulunur. C çevresi 3,14 ⋅ 14 = 43,96 cm yerine iki kat yazılmıştır.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m6-t25.q020.alt", "viewBox": [0, 0, 320, 180], "elements": [{"type": "rect", "x": 10, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q020.cell00"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q020.cell01"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q020.cell02"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q020.cell10"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q020.cell11"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q020.cell12"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q020.cell20"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q020.cell21"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q020.cell22"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 130, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q020.cell30"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 130, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q020.cell31"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 130, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q020.cell32"}]}, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q020", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4aae60ff85dd2fe158fc92f956cfac758b3e4a6444406dc2a53f4b9b460c1e4c", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q021", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f08", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Yuvarlanmış tablo ölçülerini bölme ve iki yakınlık farkını toleransla karşılaştırma gerekir.", "question": "Şekildeki saat çerçevesi tablosunda A: çap 13 cm, ölçülen çevre 40,8 cm; B: çap 17 cm, ölçülen çevre 53,5 cm verilmiştir. π=3,14 alınır. Çevre ÷ çap bölümünün 3,14 değerinden farkı en çok 0,01 ise kayıt uyumlu sayılacaktır. Tabloya göre kayıtların uyumuyla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İki kayıt da belirtilen toleransa uygundur.", "Yalnız A kaydı toleransa uygundur.", "Yalnız B kaydı toleransa uygundur.", "İki kayıt da toleransın dışındadır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bölüm farkları yaklaşık 0,00154 ve 0,00706 olur; ikisi de 0,01 sınırını aşmaz.", "B'nin farkını gözden kaçırır: 53,5 ÷ 17 yaklaşık 3,14706, fark 0,00706 olup 0,01 sınırının altındadır; B de uygundur.", "A'nın farkını gözden kaçırır: 40,8 ÷ 13 yaklaşık 3,13846, fark 0,00154 olup sınırın çok altındadır; A da uygundur.", "Küçük sapmaları dışarıda sanır: A farkı 0,00154, B farkı 0,00706'dır; ikisi de 0,01 sınırını aşmaz."], "explanation": "A için 40,8 ÷ 13 yaklaşık 3,13846, B için 53,5 ÷ 17 yaklaşık 3,14706 olur. 3,14 ile farkları sırasıyla yaklaşık 0,00154 ve 0,00706 olduğundan iki kayıt uyumludur. Ölçülmüş bölümlerin tam eşit olduğu söylenmez.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m6-t25.q021.alt", "viewBox": [0, 0, 320, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 10, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q021.cell00"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q021.cell01"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q021.cell02"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q021.cell10"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q021.cell11"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q021.cell12"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q021.cell20"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q021.cell21"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q021.cell22"}]}, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q021", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cc16100df9079b768f41d0064c71e71420b9695e322e6f1456247faa0419630d", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q022", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f15", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Tabloda kat ilişkisini fark etme ve sonucu doğrudan çevre bağıntısıyla kontrol etme gerekir.", "question": "Şekildeki robot parkuru modellerinde A: çap 7 cm, çevre 21 cm; B: çap 21 cm, çevre ? verilmiştir. π=3 alınır. Tabloya göre B satırındaki eksik çevre kaç santimetredir?", "choices": ["189 cm", "63 cm", "31,5 cm", "24 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çaptaki üç kat artışı alan kuralıyla yorumlar: çevreyi dokuz kat sanıp 21 ⋅ 9 = 189 cm bulur; oysa çevre çap ile aynı oranda artar.", "Doğru; çap üç katına çıktığından çevre de üç kat olur: 21 ⋅ 3 = 63 cm.", "B için çap yerine yarıçapı kullanır: 21 ÷ 2 = 10,5 ve 3 ⋅ 10,5 = 31,5 cm; eksik 2 çarpanı sonucu yarıda bırakır.", "π'yi çapa ekler: 21 + 3 = 24 cm; çevre çapın π katıdır, toplam uzunluk ilişkisini kurmaz."], "explanation": "B çapı A çapının üç katıdır. Çevre de üç kat olacağından 3 ⋅ 21 = 63 cm. Doğrudan kontrol: π ⋅ B çapı = 3 ⋅ 21 = 63 cm.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m6-t25.q022.alt", "viewBox": [0, 0, 320, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 10, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q022.cell00"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q022.cell01"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q022.cell02"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q022.cell10"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q022.cell11"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q022.cell12"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q022.cell20"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q022.cell21"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q022.cell22"}]}, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q022", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "82e825b3635301f27ee30b80287e4b0a41530d8d91d5a331ae77fafac320a88c", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q023", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f16", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "İki farklı böleni tabloda izleme ve bölüm değişiminin nedenini teşhis etme gerekir.", "question": "Şekildeki seramik kenarı tablosunda A: çap 12 cm, çevre 37,68 cm; B: çap 18 cm, çevre 56,52 cm verilmiştir. π=3,14 alınır. Mert, B çapının yarısı olan 9 cm uzunluğu bölen seçmiştir. Buna göre hangi çift, A için çevre ÷ çap ve Mert için çevre ÷ seçilen uzunluk sonuçlarını sırayla verir?", "choices": ["3,14 ve 3,14", "6,28 ve 3,14", "3,14 ve 6,28", "12 ve 18"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yanlış böleni doğru çap gibi kabul etme: B için 9 cm ile bölüm 6,28 olur.", "Çap ve yarıçapla elde edilen bölümleri ters sıraya koyma: ilk sonuç 3,14 olmalıdır.", "Doğru; A bölümünde çap, Mert bölümünde yarıçap kullanılır; sonuçlar 3,14 ve 6,28 olur.", "Bölüm yerine tabloda görülen çapları yazma: 12 ve 18 uzunluk verileridir."], "explanation": "A için 37,68 ÷ 12 = 3,14. Mert için 56,52 ÷ 9 = 6,28. İkinci sonucun farklı olmasının nedeni başka bir π sayısı değil, çap yerine yarıçap kullanılmasıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m6-t25.q023.alt", "viewBox": [0, 0, 320, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 10, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q023.cell00"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q023.cell01"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q023.cell02"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q023.cell10"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q023.cell11"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q023.cell12"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q023.cell20"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q023.cell21"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q023.cell22"}]}, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "73c796ab7236adfa605add8c4f2a68ac1b5a18078ea5e03fedd0edbfabdb4e6d", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q024", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f17", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Tablodaki iki kat ilişkisini eş zamanlı okuma ve çarpımsal genellemeyi değerlendirme gerekir.", "question": "Şekildeki hedef çemberi tablosunda A: çap 9 cm, çevre 28,26 cm; B: çap 27 cm, çevre 84,78 cm verilmiştir. π=3,14 alınır. Buna göre hangi kural bu iki satırı birlikte açıklar?", "choices": ["Çap üç kat; çevre dokuz kat; bölüm sabit.", "Çap üç kat; çevreye 18 cm eklenmiş.", "Çap üç kat; çevre aynı kalmış.", "Çap üç kat; çevre üç kat; bölüm sabit."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çaptaki üç kat artışa alan kuralını uygular: çevreyi dokuz kat sanır; oysa 84,78 = 3 ⋅ 28,26 ile çevre de üç kattır.", "Çevre artışını iki çapın farkıyla açıklar: 27 − 9 = 18 cm eklenmiş der; gerçek artış 84,78 − 28,26 = 56,52 cm'dir ve çarpanla belirlenir.", "Sabit bölümü sabit çevre sanır: ikinci çevreyi 28,26 cm'de bırakır; oysa çap üç katına çıktığında çevre 84,78 cm olur.", "Doğru; 27 = 3 ⋅ 9 ve 84,78 = 3 ⋅ 28,26; iki bölüm de 3,14."], "explanation": "B çapı A çapının üç katıdır. B çevresi de A çevresinin üç katıdır. Her satırda çevre kendi çapına bölünürse 3,14 bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m6-t25.q024.alt", "viewBox": [0, 0, 320, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 10, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q024.cell00"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q024.cell01"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q024.cell02"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q024.cell10"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q024.cell11"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q024.cell12"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q024.cell20"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q024.cell21"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q024.cell22"}]}, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d584730ad3c5279849246d99ed0e41cec46baef8933fe701e2662d83bc373d87", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q025", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f18", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "Üç yuvarlanmış ölçüm çiftini değerlendirme ve mutlak yakınlık sınırını ayrı ayrı uygulama gerekir.", "question": "Şekildeki disk ölçüm tablosunda K: çap 19 cm, ölçülen çevre 59,6 cm; L: çap 23 cm, ölçülen çevre 72,3 cm; M: çap 29 cm, ölçülen çevre 90,8 cm verilmiştir. π=3,14 alınır. Bölümün 3,14 değerinden farkı en çok 0,005 olmalıdır. Buna göre hangi satırlar bu koşulu sağlar?", "choices": ["K ve L", "K ve M", "L ve M", "Yalnız M"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; K farkı yaklaşık 0,00316, L farkı yaklaşık 0,00348; M farkı yaklaşık 0,00897 olur.", "L'nin küçük sapmasını eler: 72,3 ÷ 23 yaklaşık 3,14348, fark 0,00348 olup sınır içindedir; M'nin farkı 0,00897 ile 0,005'i aştığı gözden kaçar.", "K'yı tam 3,14 değil diye eler: farkı 0,00316 olup sınır içindedir; M'nin 0,00897'lik farkı ise sınırı aşar.", "Bölümü en küçük olanı en uygun sanma: M bölümünün 3,14 değerine farkı en büyüktür."], "explanation": "K bölümü yaklaşık 3,13684, L bölümü yaklaşık 3,14348, M bölümü yaklaşık 3,13103 olur. K ve L farkları 0,005 sınırındadır. M farkı yaklaşık 0,00897 ile sınırın dışındadır.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m6-t25.q025.alt", "viewBox": [0, 0, 320, 180], "elements": [{"type": "rect", "x": 10, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q025.cell00"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q025.cell01"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 10, "w": 100, "h": 40, "stroke": "muted", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q025.cell02"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q025.cell10"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q025.cell11"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 50, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q025.cell12"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q025.cell20"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q025.cell21"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 90, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q025.cell22"}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 130, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q025.cell30"}, {"type": "rect", "x": 110, "y": 130, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q025.cell31"}, {"type": "rect", "x": 210, "y": 130, "w": 100, "h": 40, "stroke": "accent", "fill": "white", "labelKey": "m6-t25.q025.cell32"}]}, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f40960fc7e5d9b45efce7f49d8b829a1fe4c078e5ffe8224fe0d2e3c54a3328f", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q026", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f01", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 1, "difficultyReason": "Şekilde yarıçapı okuma ve bağlamdaki ipi tam çevre işlemiyle temsil etme gerekir.", "question": "Şekildeki A kasnağının yarıçapı 9 cm verilmiştir. Kenarını bir kez dolaşan ipin uzunluğu isteniyor. π=3 alınır. Buna göre hangi işlem bu problemi temsil eder?", "choices": ["3 ⋅ 9", "2 ⋅ 3 ⋅ 9", "3 ⋅ 9 ⋅ 9", "2 ⋅ 9"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çevreyi π ⋅ r sanır: 3 ⋅ 9 = 27 cm; yarıçap verildiği için önce 2 ile çarpılmalı, çevre 54 cm'dir.", "Doğru; yarıçapı iki kat alıp π ile çarpmak bir tam çevreyi verir.", "İç bölge alanı işlemini yapar: 3 ⋅ 9 ⋅ 9 = 243; ipin uzunluğu için yarıçapın kendisiyle çarpımı gerekmez.", "Yalnız çapı bulur: 2 ⋅ 9 = 18 cm ipin dolandığı uzunluk değil, çaptır; π çarpanı atlanmıştır."], "explanation": "İp bir tam çemberi dolaşır. Yarıçap 9 cm olduğundan çap 18 cm olur. Çevre 3 ⋅ 18 veya 2 ⋅ 3 ⋅ 9 işlemiyle 54 cm bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m6-t25.q026.alt", "viewBox": [0, 0, 300, 220], "notToScale": true, "captionKey": "m6-t25.scale", "elements": [{"type": "circle", "x": 150, "y": 105, "r": 65, "stroke": "accent", "fill": "none", "labelKey": "m6-t25.q026.name", "labelX": 150, "labelY": 25}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 105, "x2": 215, "y2": 105, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t25.q026.measure", "labelX": 150, "labelY": 84}, {"type": "circle", "x": 150, "y": 105, "r": 2, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t25.q026.center", "labelX": 140, "labelY": 122}]}, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q026", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2d2fe2b1095ff35e3957ea9530faf6b400b01b65b3cf8a274ac48e66769cca68", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q027", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f02", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 1, "difficultyReason": "Şekilde çapı tanıma ve doğrudan çarpma temsilini fazla iki çarpanından ayırma gerekir.", "question": "Şekildeki A davul çerçevesinin çapı 32 cm verilmiştir. Bir tur kenar şeridi için π=3,14 alınır. Buna göre hangi işlem gereken uzunluğu temsil eder?", "choices": ["2 ⋅ 3,14 ⋅ 32", "3,14 ⋅ 16", "3,14 ⋅ 32", "32 + 3,14"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Verilen çapı yarıçap gibi iki katına çıkarır: 2 ⋅ 3,14 ⋅ 32 = 200,96 cm; çap zaten tam uzunluktur, sonuç iki katına çıkar.", "Çapı yarıya indirip π ile çarpar: 3,14 ⋅ 16 = 50,24 cm; eksik 2 çarpanı sonucu yarım çevrede bırakır.", "Doğru; çap verildiği için doğrudan π ⋅ çap kullanılır.", "32 cm'lik çapın yanına 3,14 eklenerek 35,14 elde edilmiş. Davul çerçevesinin bir turu için çapı bu sayı ile çarpmak gerekir; toplam bir turu temsil etmez."], "explanation": "Çap 32 cm olduğundan yarıçap bulmak zorunlu değildir. Çevre = π ⋅ çap = 3,14 ⋅ 32 = 100,48 cm.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m6-t25.q027.alt", "viewBox": [0, 0, 300, 220], "notToScale": true, "captionKey": "m6-t25.scale", "elements": [{"type": "circle", "x": 150, "y": 105, "r": 65, "stroke": "accent", "fill": "none", "labelKey": "m6-t25.q027.name", "labelX": 150, "labelY": 25}, {"type": "line", "x1": 85, "y1": 105, "x2": 215, "y2": 105, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t25.q027.measure", "labelX": 150, "labelY": 84}, {"type": "circle", "x": 150, "y": 105, "r": 2, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t25.q027.center", "labelX": 140, "labelY": 122}]}, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q027", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "115113866773dd9cf1ba773e3326b26e324bec6253f5ba1a0240d82beba058fb", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q028", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f03", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "Görsel veriyi iki adımlı sözel plana çevirme ve alan çağrışımlı çeldiriciyi ayırt etme gerekir.", "question": "Şekildeki A tepsisinin yarıçapı 12 cm verilmiştir. Zeynep tepsinin kenarını kaplayacak şeridi hesaplayacaktır. π=3 alınır. Buna göre Zeynep'in şerit uzunluğunu bulmak için izlemesi gereken plan aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yarıçapı 3 ile çarp, işlemi bitir.", "Yarıçapı kendisiyle çarp, sonra 3 ile çarp.", "Yarıçapa 3 ekle, sonra iki kat al.", "Yarıçapı iki kat al, sonra 3 ile çarp."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yarıçapı 3 ile çarpıp bırakır: 3 ⋅ 12 = 36 cm; eksik 2 çarpanı sonucu yarıda bırakır, doğru değer 72 cm'dir.", "Alan planı uygular: 12 ⋅ 12 = 144 ve 3 ⋅ 144 = 432; kenar şeridi için yarıçapın kendisiyle çarpımı gerekmez.", "π'yi ekleme sanır: 12 + 3 = 15 ve 2 ⋅ 15 = 30 cm; çevre için çarpma gerekir.", "Doğru; önce çap 24 cm olur, sonra tam çevre 72 cm bulunur."], "explanation": "Yarıçap 12 cm ise çap 2 ⋅ 12 = 24 cm. Kenar şeridi bir tam çevredir; 3 ⋅ 24 = 72 cm. İşlem sırası önce çap, sonra çevre olabilir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m6-t25.q028.alt", "viewBox": [0, 0, 300, 220], "notToScale": true, "captionKey": "m6-t25.scale", "elements": [{"type": "circle", "x": 150, "y": 105, "r": 65, "stroke": "accent", "fill": "none", "labelKey": "m6-t25.q028.name", "labelX": 150, "labelY": 25}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 105, "x2": 215, "y2": 105, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t25.q028.measure", "labelX": 150, "labelY": 84}, {"type": "circle", "x": 150, "y": 105, "r": 2, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t25.q028.center", "labelX": 140, "labelY": 122}]}, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q028", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b120f6501a584525b5b03a7c309478ac61aba5c47ebad2b84fe4a8cf92ad78e6", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q029", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f04", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "Çizimde verilen parçayı adlandırma ve sembolik temsilde uygun çapı yerine koyma gerekir.", "question": "Şekildeki A sensör halkasının yarıçapı 8 cm verilmiştir. π=3,14 alınır. Şekle göre çevreyi π ⋅ d biçiminde hesaplayacak olan Ozan'ın d yerine yazması gereken uzunluk kaç santimetredir?", "choices": ["16 cm", "8 cm", "4 cm", "32 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; d iki yarıçaptır: 2 ⋅ 8 = 16 cm.", "Yarıçapı doğrudan yazar: 8 cm merkezden kenara uzaklıktır; d = 2 ⋅ 8 = 16 cm olmalıdır.", "Yarıçapı ters yönde yarıya indirir: 8 ÷ 2 = 4 cm; çap yarıçapın iki katıdır, yarısı değil.", "İki kat almayı iki kez uygular: 8 ⋅ 2 ⋅ 2 = 32 cm; çap 2 ⋅ 8 = 16 cm'dir, sonuç iki katına çıkmıştır."], "explanation": "d çapı gösterir. Şekilde verilen merkezden kenara 8 cm uzunluk yarıçaptır. d = 2 ⋅ 8 = 16 cm yazılır; ardından çevre 3,14 ⋅ 16 ile hesaplanır.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m6-t25.q029.alt", "viewBox": [0, 0, 300, 220], "notToScale": true, "captionKey": "m6-t25.scale", "elements": [{"type": "circle", "x": 150, "y": 105, "r": 65, "stroke": "accent", "fill": "none", "labelKey": "m6-t25.q029.name", "labelX": 150, "labelY": 25}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 105, "x2": 215, "y2": 105, "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t25.q029.measure", "labelX": 150, "labelY": 84}, {"type": "circle", "x": 150, "y": 105, "r": 2, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t25.q029.center", "labelX": 140, "labelY": 122}]}, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q029", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d77e7279bed689cb4deab1a449230eb7ede0d33d93c1ed816a46836f131ac976", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q030", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f09", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "Sözel uzaklığı yarıçap olarak sınıflama ve verilen ile isteneni ayrı belirleme gerekir.", "question": "Dairesel bir bahçe yolunda merkezden kenara uzaklık 4 m ölçülüyor. Yolu bir kez dolaşan mesafe isteniyor; π=3 alınır. Bu probleme göre verilen ve istenen uzunlukların doğru eşleştirmesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Verilen çap 4 m; istenen çevre 12 m.", "Verilen yarıçap 4 m; istenen çevre 24 m.", "Verilen yarıçap 4 m; istenen çap 8 m.", "Verilen çevre 4 m; istenen yarıçap 4 m."], "correct": 1, "distractorWhy": ["4 m'yi çap sanır: çevreyi 3 ⋅ 4 = 12 m diye kısaltır; oysa 4 m yarıçaptır ve çevre 3 ⋅ 8 = 24 m'dir.", "Doğru; merkezden kenara uzaklık yarıçaptır ve bir tur çevreyi ifade eder.", "Çapı hesaplayıp durur: istenen çevre yerine ara değer 8 m'yi verir; bir tur 24 m'dir.", "Verileni ve isteneni ters adlandırma: 4 m bir tam çevre değildir."], "explanation": "4 m yarıçaptır. Çap 8 m, bir tam tur çevre 3 ⋅ 8 = 24 m olur. Problemin aradığı uzunluk merkezden kenara değil, yol boyunca bir tam turdur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q030", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e4c693689ef87404c4c5cef2ed60e65f170aeafc994185cfb32b4f8d94b7a59f", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q031", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f10", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "Tekerleğin dönüşünü çevreye dönüştürme ve çapla doğrudan işlem kurma gerekir.", "question": "Bir bisiklet tekerleğinin çapı 54 cm verilmiştir. Kaymadan bir tam dönüşte alınan mesafe isteniyor. π=3 alınır. Buna göre tekerleğin bir tam dönüşte aldığı mesafeyi gösteren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Çevre: 3 ⋅ 27 cm", "Çevre: 2 ⋅ 3 ⋅ 54 cm", "Çevre: 3 ⋅ 54 cm", "Çevre: 54 + 3 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tekerleğin 54 cm çapı önce 27 cm'ye düşürülmüş, sonra 3 ⋅ 27 = 81 cm hesaplanmış. Yarıçapla başlanan bu hesapta eksik iki kat nedeniyle tam dönüşün yarısı elde edilir.", "Çap verildiği hâlde yeniden iki kat alır: 2 ⋅ 3 ⋅ 54 = 324 cm; 2 çarpanı yalnız yarıçaptan çapa geçişte kullanılır.", "Doğru; kaymadan bir dönüş, tekerleğin bir çevresi kadar yol verir.", "Çevreyi çap ve π toplamı sanır: 54 + 3 = 57 cm; bir dönüş uzunluğu için çarpma gerekir."], "explanation": "Kaymadan bir tam dönüşte çevre uzunluğu kadar yol alınır. Çap 54 cm olduğundan mesafe 3 ⋅ 54 = 162 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca3836973b6d1f4b930c73e8dc7246c1b15f3533f3ddc05e46186766a7dac9af", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q032", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f11", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 4, "difficultyReason": "İki farklı temsilin eşdeğerliğini kontrol etme ve çap-yarıçap dönüşümünü iki yöntemde izleme gerekir.", "question": "Bir baskı rulosunun dairesel ucunun yarıçapı 15 cm olarak verilmiştir. Kenarın bir tur uzunluğu π=3,14 ile hesaplanacaktır. Buna göre bir tur uzunluğunu veren iki işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3,14 ⋅ 15 ve 2 ⋅ 3,14 ⋅ 30", "3,14 ⋅ 30 ve 3,14 ⋅ 15", "2 ⋅ 15 ve 3,14 ⋅ 15 ⋅ 15", "3,14 ⋅ 30 ve 2 ⋅ 3,14 ⋅ 15"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İlk işlem 3,14 ⋅ 15 = 47,1 ile yarım çevrede kalır; ikincisi çapı gereksiz yine iki kat alıp 2 ⋅ 3,14 ⋅ 30 = 188,4 verir; iki işlem eşit çıkmaz.", "İlk işlem 3,14 ⋅ 30 = 94,2 cm ile doğrudur; ikincisi yarıçapı π ile çarpıp iki katı unutur: 3,14 ⋅ 15 = 47,1; sonuçlar eşleşmez.", "2 ⋅ 15 = 30 cm işlemi yalnız çapı bulur. Diğer işlem 3,14 ⋅ 15 ⋅ 15 = 706,5 ile yarıçapı kendisiyle çarpar; bir tur uzunluğu için gereken 94,2 cm'yi vermez.", "Doğru; ilk işlem çapı, ikinci işlem yarıçapı doğru çarpanlarla kullanır."], "explanation": "Yarıçap 15 cm, çap 30 cm olur. 3,14 ⋅ 30 = 94,2 cm; 2 ⋅ 3,14 ⋅ 15 de 94,2 cm verir. İki işlem aynı uzunluğu bulur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "612eb2fe57dd1277347d1b1a799191894dbad8dabe62c86839c5f63dc01d0053", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q033", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f12", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "Bağlamdaki çevre ile ek payı ayırma ve iki adımlı işlemde eklemenin yerini belirleme gerekir.", "question": "Yuvarlak bir süsün çapı 28 cm verilmiştir. Kenarına bir tur kurdele ve bağlamak için ayrıca 5 cm kurdele gerekir. π=3 alınır. Verilenlere göre gereken toplam kurdele uzunluğunu veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 ⋅ 28 + 5", "3 ⋅ 14 + 5", "2 ⋅ 3 ⋅ 28 + 5", "3 ⋅ (28 + 5)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; çevre hesaplanır, bağlama payı bu uzunluğa eklenir.", "Çap yerine yarıçapı kullanır: 3 ⋅ 14 = 42 ve 42 + 5 = 47 cm; kurdele 3 ⋅ 28 + 5 = 89 cm olmalıdır.", "Çapı yeniden iki kat alır: 2 ⋅ 3 ⋅ 28 + 5 = 173 cm; çevre iki kez sayılmış olur, doğru toplam 89 cm'dir.", "Bağlama payını çapa ekleyip π ile çarpar: 3 ⋅ (28 + 5) = 99 cm; 5 cm pay çevreye eklenir, çapa değil."], "explanation": "Bir tam çevre 3 ⋅ 28 = 84 cm. Bağlama için verilen 5 cm çaptan bağımsız ek uzunluktur. Toplam 84 + 5 = 89 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38ab9d82e3d1393482bce23ccd2ff8887054d4eb3071b932e0e4e04a2225c404", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q034", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f13", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 4, "difficultyReason": "Sözel problemi kendi anlamını koruyan ifadeye çevirme ve ters çap-yarıçap dönüşümlerini eleme gerekir.", "question": "Dairesel havuzun yarıçapı 6 m verilmiştir. Bir sıra çit uzunluğu bulunacaktır; π=3 alınır. Buna göre problemi doğru açıklayan cümle aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Çapı 6 m olan çemberin çevresi aranıyor.", "Çapı 12 m olan çemberin çevresi aranıyor.", "Çapı 3 m olan çemberin çevresi aranıyor.", "Yarıçapı 12 m olan çemberin çevresi aranıyor."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yarıçapı çap sanır: “çapı 6 m” der; 6 m yarıçaptır, çap 2 ⋅ 6 = 12 m'dir.", "Doğru; verilen 6 m yarıçapın iki katı 12 m çaptır.", "Çapı bulurken yarıya indirir: 6 ÷ 2 = 3 m; çap yarıçapın iki katıdır, yarısı değil.", "Çapı yarıçap diye yeniden yazar: “yarıçapı 12 m” denirse uzunluk iki kez büyütülmüş olur; 12 m çaptır."], "explanation": "Çit, havuzun bir tam çevresini izler. Yarıçap 6 m, çap 12 m olduğundan problem çapı 12 m olan çemberin çevresini bulma olarak anlatılabilir. Çevre 3 ⋅ 12 = 36 m olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e9ab4ecc9736f87979167dd0dd54de52441dc013c585e8ffd1131b971f5dead3", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q035", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f14", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 5, "difficultyReason": "İki çemberin verilerini tek toplamda temsil etme ve ortak çarpanı kullanarak yöntemleri karşılaştırma gerekir.", "question": "İki çember biçimindeki lamba kenarı birer kez kaplanacaktır. Yarıçaplar 5 cm ve 13 cm; π=3,14 alınır. Bu bilgilere göre iki kenarın toplam uzunluğunu veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3,14 ⋅ (5 + 13)", "2 ⋅ 3,14 ⋅ (13 − 5)", "2 ⋅ 3,14 ⋅ (5 + 13)", "3,14 ⋅ (5 ⋅ 5 + 13 ⋅ 13)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki çevreyi yarıçapı çap gibi kullanarak hesaplar: 3,14 ⋅ (5 + 13) = 56,52 cm; 2 çarpanı eksik olduğundan toplamın yarısı çıkar.", "Toplam yerine iki çevrenin farkını alır: 2 ⋅ 3,14 ⋅ (13 − 5) = 50,24 cm; iki kenar birlikte kaplanacağı için toplam gerekir.", "Doğru; iki çevreyi ayrı bulup toplamak, yarıçap toplamını 2 ⋅ π ile çarpmaya eşdeğerdir.", "Kenar uzunluğu yerine iç bölge alanlarını toplar: 3,14 ⋅ (25 + 169) = 609,16; şerit uzunluğu için yarıçapların kareleri kullanılmaz."], "explanation": "İlk çevre 2 ⋅ 3,14 ⋅ 5 = 31,4 cm, ikinci çevre 2 ⋅ 3,14 ⋅ 13 = 81,64 cm. Toplam 113,04 cm olur. Aynı sonuç 2 ⋅ 3,14 ⋅ 18 işlemiyle bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "96e2c106e82f286376f0eb35236f91e058e690b5a8d47bf095821059c124bc68", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q036", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f09", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 1, "difficultyReason": "Bir turu çevre olarak yorumlama ve tam sayı çarpımıyla uzunluğu hesaplama gerekir.", "question": "Dairesel bir yürüyüş yolunun çapı 26 m verilmiştir. π=3 alınır. Verilenlere göre yolda bir tam tur yürüyen Aslı'nın aldığı yol kaç metredir?", "choices": ["39 m", "156 m", "29 m", "78 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çapı yarıya indirip π ile çarpar: 3 ⋅ 13 = 39 m; eksik 2 çarpanı sonucu yarım çevrede bırakır.", "Çap verildiği hâlde yeniden iki kat alır: 2 ⋅ 3 ⋅ 26 = 156 m; 2 çarpanı yalnız yarıçaptan çapa geçişte kullanılır.", "π'yi çapa ekler: 26 + 3 = 29 m; bir tam tur için çarpma gerekir.", "Doğru; bir tur çevredir: 3 ⋅ 26 = 78 m."], "explanation": "Bir tam tur çember uzunluğudur. Verilen çap 26 m olduğundan 3 ⋅ 26 = 78 m. 78 ÷ 26 = 3 kontrolü aynı ilişkiyi doğrular.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q036", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "70dba43856e1cfc8e6e73b6e000226ad7fcfbd4ecb623a3769146f72e2a4c208", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q037", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f10", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 1, "difficultyReason": "Dönüş mesafesini çevreyle ilişkilendirme ve önce yarıçaptan çapı bulma gerekir.", "question": "Bir bisiklet tekerleğinin yarıçapı 20 cm verilmiştir. π=3 alınır. Bu bilgilere göre tekerlek kaymadan bir tam dönüş yaptığında kaç santimetre yol alınır?", "choices": ["120 cm", "60 cm", "240 cm", "40 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; çap 40 cm, çevre 3 ⋅ 40 = 120 cm.", "Çevreyi π ⋅ r sanır: 3 ⋅ 20 = 60 cm; yarıçap için önce 2 çarpanı gerekir, çevre 3 ⋅ 40 = 120 cm'dir.", "Çapı bulduktan sonra iki katı yineler: 2 ⋅ 3 ⋅ 40 = 240 cm; çap 40 cm bulunduğunda yeniden iki kat alınmaz.", "Çapta durur: 2 ⋅ 20 = 40 cm çevre değil çaptır; π ile çarpılmadan tur uzunluğu bulunmaz."], "explanation": "Kaymadan bir dönüş bir çevre kadar mesafedir. Yarıçap 20 cm olduğundan çap 40 cm olur. Çevre 3 ⋅ 40 = 120 cm bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q037", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fd79348794c368c87496d91887865d21a6b0c38a2407a610f81ad913514c7b94", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q038", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f11", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "Ondalık sayıyla çarpma ve yaklaşık üç çap uzunluğuyla sonucu değerlendirme gerekir.", "question": "Bir baskı rulosunun dairesel ucunun çapı 35 cm verilmiştir. π=3,14 alınır. Verilenlere göre rulonun dairesel ucunun çevre uzunluğu kaç santimetredir?", "choices": ["54,95 cm", "109,9 cm", "219,8 cm", "38,14 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çapı ikiye bölüp π ⋅ r yapar: 3,14 ⋅ 17,5 = 54,95 cm; yarıya indirme sonucu yarım çevreye düşürür.", "Doğru; 3,14 ⋅ 35 = 109,9 cm.", "Çap verildiği hâlde 2 çarpanını ekler: 2 ⋅ 3,14 ⋅ 35 = 219,8 cm; çap doğrudan π ile çarpılır.", "Çarpma yerine toplama yapar: 35 + 3,14 = 38,14 cm; çevre çapın π katıdır."], "explanation": "Çap verildiği için çevre doğrudan π ⋅ çap ile bulunur. 3,14 ⋅ 35 = 109,9 cm. Çapın yaklaşık üç katı 105 cm olduğundan sonuç bu tahmine yakındır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q038", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b2fcddfee2c9b6c075d6e16b2f383bec51232030b1c11f837a915eebce52d141", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q039", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f12", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "Yarıçaptan çevreye iki aşamada geçme ve bağlama payını doğru uzunluğa ekleme gerekir.", "question": "Yuvarlak bir süs çerçevesinin yarıçapı 11 cm verilmiştir. Kenara bir tur kurdele ve bağlama için 6 cm ek pay gerekir. π=3 alınır. Bu bilgilere göre gereken toplam kurdele uzunluğu kaç santimetredir?", "choices": ["39 cm", "84 cm", "72 cm", "132 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yarıçapı π ile çarpıp 2 katı atlar: 3 ⋅ 11 = 33 ve 33 + 6 = 39 cm; çevre 2 ⋅ 3 ⋅ 11 = 66 cm'dir.", "6 cm bağlama payı 22 cm çapa katılınca 3 ⋅ (22 + 6) = 84 cm çıkar; payın da üç katı alınmıştır. Kenarın 66 cm'sine yalnız 6 cm eklenmelidir.", "Doğru; çevre 2 ⋅ 3 ⋅ 11 = 66 cm; toplam 66 + 6 = 72 cm.", "Bağlama payı yerine iki tur hesaplama: 2 ⋅ 66 = 132 cm."], "explanation": "Çap 2 ⋅ 11 = 22 cm. Bir tur kurdele 3 ⋅ 22 = 66 cm. Bağlama payı çevreye eklenir: 66 + 6 = 72 cm.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q039", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "586c962531a77cd669900637b7f1f3b695f7f276e4bee3e0d65ffce1717181cc", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q040", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f13", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "Çit sırası sayısını çevre hesabından ayırma ve iki çarpımı sırayla uygulama gerekir.", "question": "Dairesel havuzun çapı 14 m verilmiştir. Çevresine iki sıra çit çekilecek; birleşme payı kullanılmayacaktır. π=3 alınır. Verilenlere göre çekilecek toplam çit uzunluğu kaç metredir?", "choices": ["42 m", "168 m", "28 m", "84 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İkinci sırayı unutur: yalnız bir çevre olan 3 ⋅ 14 = 42 m'de kalır; iki sıra için 2 ⋅ 42 = 84 m gerekir.", "Çapı yarıçap sanıp çevreyi önce iki katına çıkarır (2 ⋅ 3 ⋅ 14 = 84 m); ardından iki sıra için bir kez daha iki kat alıp 168 m der; doğru toplam 84 m'dir.", "İki sıra sayısını çapla çarpıp π çarpanını atlama: 2 ⋅ 14 = 28 m.", "Doğru; bir sıra 3 ⋅ 14 = 42 m; iki sıra 2 ⋅ 42 = 84 m."], "explanation": "Bir çevre 3 ⋅ 14 = 42 m olur. İki ayrı sıra çit için bu uzunluk iki kez gerekir: 42 + 42 = 84 m.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cb001a2b9f96072d724f7e943549a1b5b5bec69a3cb50e3ae758a4cf54b310a7", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q041", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f14", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "Yarıçapı iki kat alma ve ondalık çarpım sonucunu bir tahminle kontrol etme gerekir.", "question": "Çember biçimindeki bir lambanın yarıçapı 18 cm verilmiştir. π=3,14 alınır. Bu bilgilere göre lambanın kenarını bir kez kaplayan şeridin uzunluğu kaç santimetredir?", "choices": ["113,04 cm", "56,52 cm", "226,08 cm", "36 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2 ⋅ 3,14 ⋅ 18 = 113,04 cm.", "Çevreyi π ⋅ r sanır: 3,14 ⋅ 18 = 56,52 cm; yarıçap için önce 2 çarpanı gerekir.", "Yarıçapı çapa çevirdikten sonra 2 katı yineler: 2 ⋅ 3,14 ⋅ 36 = 226,08 cm; çap bulunduğunda yeniden iki kat alınmaz.", "Çapta durur: 2 ⋅ 18 = 36 cm çevre değildir; π çarpanı uygulanmamıştır."], "explanation": "Yarıçap 18 cm, çap 36 cm. Çevre 3,14 ⋅ 36 = 113,04 cm. Çapın üç katı 108 cm olduğundan 113,04 cm makul bir yakın sonuçtur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9cc2d8f70807aac0dd0bff72b621bc35694c8cad92ac84e647c1380e4f8af3f0", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q042", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f15", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "Çevre çarpanı ile tur sayısını ayrı izleme ve üç çevreyi toplam mesafeye dönüştürme gerekir.", "question": "Dairesel bir robot parkurunun çapı 80 cm verilmiştir. Robot üç tam tur gider. π=3 alınır. Verilenlere göre robotun üç turda aldığı toplam yol kaç santimetredir?", "choices": ["240 cm", "720 cm", "360 cm", "1440 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tur sayısını unutur: yalnız bir çevre olan 3 ⋅ 80 = 240 cm'de kalır; üç tur için 3 ⋅ 240 = 720 cm gerekir.", "Doğru; bir tur 3 ⋅ 80 = 240 cm, üç tur 3 ⋅ 240 = 720 cm.", "Çapı yarıya indirip her turu yarım hesaplar: 80 ÷ 2 = 40 ve 3 ⋅ (3 ⋅ 40) = 360 cm; çap 80 cm olduğundan bir tur 240 cm'dir.", "Çapa gereksiz 2 çarpanı ekler: 3 ⋅ (2 ⋅ 3 ⋅ 80) = 1440 cm; çap verildiğinde tur başına hesap 3 ⋅ 80 = 240 cm'dir."], "explanation": "Parkurun bir çevresi 3 ⋅ 80 = 240 cm. Üç tam tur için 240 + 240 + 240 = 720 cm. Tur sayısı π değerinden ayrı bir çarpandır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d70e64e2cc7a9873a1671679fd3a9b54d8575f1f43ea971407369066798386e7", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q043", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f16", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 4, "difficultyReason": "Aynı çap için iki π yaklaşımını ayrı hesaplama ve çevre farkını yorumlama gerekir.", "question": "Bir seramik tabağın kenarında çap 33 cm verilmiştir. İpek, π=3 ile çevreyi tahmin eder; sonra π=3,14 ile hesaplar. Bu bilgilere göre İpek'in ikinci sonucu ilkinden kaç santimetre büyüktür?", "choices": ["2,31 cm", "9,24 cm", "4,62 cm", "0,14 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çap yerine yarıçapı kullanır: 33 ÷ 2 = 16,5 ve 0,14 ⋅ 16,5 = 2,31 cm; iki hesapta da çap kullanılmalıdır.", "Farkı gereksiz iki katına çıkarır: 2 ⋅ 0,14 ⋅ 33 = 9,24 cm; π farkı doğrudan çapla çarpılır.", "Doğru; iki çevre farkı (3,14 − 3) ⋅ 33 = 4,62 cm.", "Yalnız π yaklaşımlarının farkını yazma: 0,14, çevre uzunluğu farkı değildir."], "explanation": "İlk sonuç 3 ⋅ 33 = 99 cm, ikinci sonuç 3,14 ⋅ 33 = 103,62 cm. Fark 103,62 − 99 = 4,62 cm. İki yaklaşımın farkı aynı çapla çarpılarak da bulunabilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fbe6241ca5056fb81c8cac95b0eac45b3855df6c8e8e29e48009fcafc25a4500", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q044", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f17", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "Yanlış çözümde eksik çarpanı bulma ve doğru çevreyi alternatif yolla kontrol etme gerekir.", "question": "Bir hedef çemberinin yarıçapı 14 cm verilmiştir. π=3,14 alınır. Can çevreyi 43,96 cm bulmuştur. Buna göre Can'ın hatası düzeltildiğinde hedef çemberinin çevresi kaç santimetre olur?", "choices": ["43,96 cm", "175,84 cm", "28 cm", "87,92 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yanlış yöntemi aynen sürdürme: 43,96 cm yalnız π ⋅ yarıçap sonucudur.", "Eksik 2 çarpanını iki kez uygular: 4 ⋅ 43,96 = 175,84 cm; tek düzeltme 2 ⋅ 43,96 = 87,92 cm'dir.", "Çapta durur: 2 ⋅ 14 = 28 cm, π çarpanı uygulanmadığı için tam çevre değildir.", "Doğru; eksik 2 çarpanı eklenir: 2 ⋅ 43,96 = 87,92 cm."], "explanation": "43,96 = 3,14 ⋅ 14. Can yarıçapı çap gibi kullanmıştır. Çap 28 cm, çevre 3,14 ⋅ 28 = 87,92 cm olur. Eksik 2 çarpanını eklemek aynı sonucu verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "72341bc573569ab8b947f0c693f80b9625250529f23562642c6ed006c00ad9e0", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q045", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f09", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 1, "difficultyReason": "İki çözüm yolunu ayrı izleme ve ortak sonucu çap-yarıçap bağıyla gerekçelendirme gerekir.", "question": "Dairesel bir bahçe yolunun yarıçapı 7 m verilmiştir. π=3 alınır. Ada önce çapı bulup çevreyi hesaplıyor; Kerem doğrudan 2 ⋅ π ⋅ r kullanıyor. Buna göre iki yöntemin uyumlu olduğunu gösteren sonuç aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İkisi de 42 m bulur.", "Ada 42 m, Kerem 21 m bulur.", "Ada 21 m, Kerem 42 m bulur.", "İkisi de 84 m bulur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; çap yolunda 3 ⋅ 14, yarıçap yolunda 2 ⋅ 3 ⋅ 7 aynı 42 m sonucunu verir.", "Kerem'in işlemini yanlış okur: 2 ⋅ 3 ⋅ 7 = 42 m ile o da 42 m bulur; 21 m yalnız π ⋅ r sonucudur.", "Ada'yı yanlış değerlendirir: Ada çapı 14 m bulup 3 ⋅ 14 = 42 m hesaplar; 21 m sonucu ona ait değildir.", "Aynı çevreyi iki kez sayma: 84 m iki tur uzunluğudur."], "explanation": "Ada çapı 14 m bulur ve 3 ⋅ 14 = 42 m hesaplar. Kerem 2 ⋅ 3 ⋅ 7 = 42 m hesaplar. Çap iki yarıçap olduğu için yöntemler uyumludur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "77d0df462fd38af65a3a39ea1ea05a814247bc2c3b42b3e2d3ed45febcd54f11", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q046", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f10", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "Dönüş sayısını iki stratejiye taşıma ve çarpma sırasının sonucu koruduğunu kontrol etme gerekir.", "question": "Bir bisiklet tekerleğinin çapı 50 cm verilmiştir. π=3,14 alınır. Buna göre kaymadan dört tam dönüşte alınan yolu veren iki strateji aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Bir çevreyi dörtle çarp; yarıçapın dört katını π ile çarp.", "Bir çevreyi dörtle çarp; çapın dört katını π ile çarp.", "Bir çevreye dört ekle; çapın dört katını π ile çarp.", "Bir çevreyi ikiyle çarp; çapın dört katını π ile çarp."], "correct": 1, "distractorWhy": ["İkinci stratejide yarıçapın dört katını alır: 100 ve 3,14 ⋅ 100 = 314 cm; doğru yol 4 ⋅ 157 = 628 cm'dir, sonuç yarıda kalır.", "Doğru; aynı dört çevre iki farklı çarpma sırasıyla hesaplanır.", "Dönüş sayısını ek sanır: her dönüş için çevreye 4 cm ekler; çevre 157 cm, dört tur 628 cm'dir.", "Dönüş sayısını yarıya indirir: bir çevreyi ikiyle çarpar; dört tur için 4 ⋅ 157 = 628 cm gerekir."], "explanation": "Bir çevre 3,14 ⋅ 50 = 157 cm; dört dönüş 4 ⋅ 157 = 628 cm. Önce 4 ⋅ 50 = 200 cm çap toplamını almak, ardından 3,14 ⋅ 200 = 628 cm hesaplamak da aynı sonucu verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "77ba0df507201be50909d9af871a2a6cf741e9ab272a086ca960e12fd48f5ae0", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q047", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f11", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "İki çevreyi ayrı hesaplama ve sonuç farkını çap farkına dayalı genellemeyle karşılaştırma gerekir.", "question": "İki baskı rulosunun dairesel uçlarının çapları 10 cm ve 16 cm verilmiştir. π=3 alınır. Buna göre iki çevre arasındaki farkla ilgili aşağıdaki genellemelerden hangisi bu örnekte doğrulanır?", "choices": ["Çevre farkı, yarıçap farkının 3 katıdır.", "Çevre farkı, çap farkının kendisidir.", "Çevre farkı, çap farkının 3 katıdır.", "Çevre farkı, iki çevrenin toplamıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yarıçap farkını π ile çarpmayı yeterli görür: yarıçap farkı 8 − 5 = 3 ve 3 ⋅ 3 = 9 cm; çevre farkı çap farkından bulunur: 3 ⋅ 6 = 18 cm.", "Çap farkını π ile çarpmayı unutur: 16 − 10 = 6 cm'yi fark sanır; çevre farkı 3 ⋅ 6 = 18 cm'dir.", "Doğru; 48 − 30 = 18 cm ve 3 ⋅ (16 − 10) = 18 cm.", "Fark istenirken toplamı hesaplar: 3 ⋅ 16 + 3 ⋅ 10 = 78 cm; istenen iki çevre arasındaki farktır, toplam değil."], "explanation": "Küçük çevre 30 cm, büyük çevre 48 cm; fark 18 cm olur. Çap farkı 6 cm olduğundan 3 ⋅ 6 = 18 cm ile aynı sonuç bulunur. Aynı π kullanıldığında çevre farkı çap farkının π katıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bc9903ca83ecff46a0e8db91d748253038b48450f7e71be3f8729d2a562dccf8", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q048", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f12", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 4, "difficultyReason": "İki ayrı hesabı ortak yarıçap toplamıyla kontrol etme ve yeni bağlama geçerli strateji aktarma gerekir.", "question": "Kurdeleyle kaplanan iki yuvarlak süsün yarıçapları 3 cm ve 8 cm verilmiştir. π=3,14 alınır. Elif, iki çevrenin toplamını yarıçapı 11 cm olan bir çemberin çevresiyle kontrol ediyor. Buna göre Elif'in kontrolüyle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Kontrol geçerli; toplam 34,54 cm olur.", "Kontrol geçersiz; toplam 138,16 cm olur.", "Kontrol geçersiz; yalnız büyük çevre 50,24 cm yeter.", "Kontrol geçerli; toplam 69,08 cm olur."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Toplam yarıçapı çap sanır: 3,14 ⋅ 11 = 34,54 cm; 2 çarpanı eksiktir, doğru toplam 69,08 cm'dir.", "Bulunmuş 69,08 cm toplamı gereksiz yere iki kat alınmış: 2 ⋅ 69,08 = 138,16 cm. İki süsün çevreleri 69,08 cm toplamında zaten birer kez sayılmıştır.", "Küçük süsün çevresini toplamdan çıkarma: 50,24 cm yalnız büyük süse aittir.", "Doğru; aynı π ile iki çevrenin toplamı 2 ⋅ π ⋅ (3 + 8) olur."], "explanation": "Küçük çevre 18,84 cm, büyük çevre 50,24 cm; toplam 69,08 cm olur. Yarıçapları toplamak 11 cm verir. 2 ⋅ 3,14 ⋅ 11 = 69,08 cm olduğundan kontrol geçerlidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4123591c7a9de5c657905b424321e60fe834992ccc9b132cfff811af08b1a63d", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q049", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f13", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "Genel küçülme kuralını örnekte sınama ve yarım ile dörtte bir değişimini ayırt etme gerekir.", "question": "Dairesel havuz çitlerinde aynı π=3 yaklaşımı kullanılıyor. Sude, çapı yarıya indirmenin çevreyi de yarıya indireceğini söylüyor. Buna göre Sude'nin genellemesine uygun örnek aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Çap 30 m iken 90 m; çap 15 m iken 45 m çevre.", "Çap 30 m iken 90 m; çap 15 m iken 22,5 m çevre.", "Çap 30 m iken 90 m; çap 15 m iken 90 m çevre.", "Çap 30 m iken 90 m; çap 15 m iken 180 m çevre."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 3 ⋅ 30 = 90 m ve 3 ⋅ 15 = 45 m; çevre yarıya iner.", "Yarıya inmeyi alan kuralıyla dörtte bire çevirir: 90 m'den 22,5 m'ye iner; çevre uzunlukla aynı oranda, yarıya iner: 45 m.", "π aynı diye çevreyi sabit bırakır: 90 m'de kalır; çap 30'dan 15'e indiğinden çevre 45 m olur.", "Küçülmeyi ters yönde uygular: 180 m'ye çıkarır; çap yarıya indiğinde çevre iki katına çıkmaz, yarıya iner."], "explanation": "Yeni çap eski çapın yarısıdır. Aynı π ile çarpıldığında yeni çevre 45 m olur ve 90 m uzunluğun yarısıdır. Kural pozitif çaplı çemberlerde aynı π yaklaşımıyla geçerlidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d0c1fb26287d199ae71fcbf4b831ceb39d26416341bad8a57d0bfe5061bb61e3", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t25.q050", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t25.f14", "topic": "Pi sayısı ve çember uzunluğu", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-96", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t25.n01", "objective": "MAT.6.4.5", "level": 5, "difficultyReason": "Görünür çelişkinin nedenini iki π yaklaşımında ayırt etme ve genellemeyi eş koşullarla yeniden sınama gerekir.", "question": "İki çember biçimindeki lambada A yarıçapı 10 cm, B yarıçapı 20 cm verilmiştir. A için π=3, B için π=3,14 kullanılınca çevreler 60 cm ve 125,6 cm bulunuyor. Buna göre çap-çevre genellemesini doğru sınayan kontrol aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["B için 3 al: 60 ve 125,6 cm.", "A için de 3,14 al: 62,8 ve 125,6 cm.", "A için de 3,14 al: 31,4 ve 125,6 cm.", "B için 3 al: 60 ve 240 cm."], "correct": 1, "distractorWhy": ["π yaklaşımını değiştirdiği hâlde eski sonucu koruma: B için 3 alınırsa 125,6 cm yerine 120 cm olur.", "Doğru; aynı π yaklaşımında çevreler 62,8 cm ve 125,6 cm olur; ikinci tam iki kattır.", "A için 3,14 ile yarıçapı çarpıp kalır: 3,14 ⋅ 10 = 31,4 cm; A çevresi 2 ⋅ 3,14 ⋅ 10 = 62,8 cm'dir.", "B için π=3 alıp 2 ⋅ 3 ⋅ 20 = 120 cm bulmak yerine yeniden iki kat alır: 240 cm; B çevresi 2 ⋅ 3,14 ⋅ 20 = 125,6 cm'dir."], "explanation": "İlk hesaplar farklı π yaklaşımlarına dayanır. İki çemberde de 3,14 kullanılırsa A çevresi 2 ⋅ 3,14 ⋅ 10 = 62,8 cm, B çevresi 2 ⋅ 3,14 ⋅ 20 = 125,6 cm olur. Aynı yaklaşımda iki kat kuralı doğrulanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.4", "M6-T25"], "taskId": "M6-T25", "sourceRecordId": "draft.m6-t25.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "517bede64a1959501b3d99d549f7d27e81cc72d94628f160e041d7f7d2e021b7", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "title": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.6.4.6"], "body": "Ne öğreneceğim\nMerkez açı büyüdüğünde aynı çemberde gördüğü yayın nasıl değiştiğini gözlemleyeceğim. Yarım, çeyrek ve sekizde bir yayları tanıyacağım; açı–yay kayıtlarındaki örüntüyü kullanacağım. Çevresi farklı çemberlerde payın neden aynı, uzunluğun neden farklı olabileceğini açıklayacağım.\n\nTemel kavramlar\nÇember, merkezden eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu kapalı eğridir. Merkez açı, köşesi çemberin merkezinde olan ve kolları yarıçap doğrultusunda uzanan açıdır. Yay, çemberin iki noktası arasındaki eğri parçadır. Açı derece (°) ile, yay uzunluğu cm veya m gibi uzunluk birimleriyle belirtilir. İki çember noktasını birleştiren düz parça kiriş adını alır; sınırın eğriliğini izlemez. Aynı iki uç arasında iki yay vardır; hangi merkez açının gördüğü yayın sorulduğunu kontrol et.\n\nÖnce hatırla\nTam tur 360°'dir; yarım tur 180°, çeyrek tur 90°, sekizde bir tur 45°'dir. Çevrenin 1/4'ünü bulmak için çevreyi 4'e böleriz. Çap yarıçapın iki katıdır. Çemberin uzunluğu, çap ile verilen yaklaşık π değerinin çarpımıyla bulunabilir. Bu konuda kat ve kesir örüntülerini kullanacağız.\n\nAdım adım\n1. Tam çemberi tam açıyla eşleştir. O merkezli bir modelde OA yarıçapı tam tur dönüp başlangıcına geldiğinde 360° oluşur. Sınırın tamamı 234 cm ise 360°'lik turun gördüğü yay da 234 cm'dir: tam açı, tam çember uzunluğunu görür.\n2. Eş parçaları gözle. Sınırı 256 cm olan ayrı bir çemberi ikiye, dörde ve sekize ayırdığını düşün. 180°'lik yay 128 cm, 90°'lik yay 64 cm, 45°'lik yay 32 cm olur. Aynı çemberde açı yarıya inerken yay da yarıya iner.\n3. Eş açı parçalarını birleştir. Bir süs halkasında 18° açıya karşılık 11,7 cm ölçülmüş olsun. 54° üç eş açı parçası içerir; uzunluk 11,7 ⋅ 3 = 35,1 cm olur. Açıyı aynı çemberde yarıya indirirsen karşılık gelen sınır parçası da yarıya iner. Bu ilişki, yeni kayıtları tahmin etmeyi sağlar.\n4. Kayıt örüntüsünü açıkla. Aynı halkada 18° → 11,7 cm, 36° → 23,4 cm, 72° → 46,8 cm yazılabilir. Açıdaki iki katlık değişim uzunlukta da görülür. Tam dönüş 20 tane 18° içerdiği için çevre 20 ⋅ 11,7 = 234 cm olur. Açının 360° içindeki payı kadar çevre alınır: uzunluk = çevre ⋅ (açı ÷ 360). Bu yazım, eş sınır parçalarının birleştirilmesini özetler.\n5. Kuralı başka çemberde dene. Uzunlukları 284 cm ve 426 cm olan iki çemberde 90°'lik yayları karşılaştır. İkisi de çevrenin dörtte biridir; uzunlukları 71 cm ve 106,5 cm olur. Değişmeyen, aynı merkez açının çevrede gördüğü paydır. Değişen, çevre ve santimetre cinsinden yay uzunluğudur. Yarıçaptaki büyüme katsayısı çevreye ve aynı açının gördüğü sınır parçasına aynen taşınır. Açı da değişiyorsa iki etkiyi ayrı ayrı değerlendir. Örneğin çevre dört katına çıkarken açı 72° yerine 18° olursa önce yay dört kat olur, sonra dörtte bire iner; iki etki sonunda eski yay uzunluğu elde edilir.\n\nÇözümlü örnek 1\nDekoratif çerçevenin kenarı\nDairesel bir dekor çerçevesinin bir tam turu 222 cm. 120° açıya karşılık gelen sınır bölümünün uzunluğunu bul.\nTam dönüşü üç eş açı parçası tamamlar. Bu nedenle her parça çevrenin üçte birini kaplar.\n222 ÷ 3 = 74 cm. Üç eş parçayı toplarsan 3 ⋅ 74 = 222 cm ile tam sınıra dönersin.\n\nÇözümlü örnek 2\nSüs halkasında yeni kayıt\nBir süs halkasında 18° açıya karşılık gelen sınır parçası 11,7 cm. 54° açıya karşılık gelen parça nasıl hesaplanır?\n54° = 3 ⋅ 18° olduğundan eş üç sınır parçası alınır.\n11,7 ⋅ 3 = 35,1 cm. Çember değişmediği için başlangıçtaki parçalar doğrudan birleştirilebilir.\n\nÇözümlü örnek 3\nİki vitrin halkasını karşılaştırma\nVitrindeki iki halkanın tam uzunlukları 165 cm ve 275 cm. İkisinde de 72° açıya karşılık gelen kenar parçalarını karşılaştır.\nTam dönüşü beş eş 72° parça tamamlar; ikisinde de çevrenin beşte biri alınır.\n165 ÷ 5 = 33 cm ve 275 ÷ 5 = 55 cm.\nEş açı payı, santimetre cinsinden eş uzunluk demek değildir. Halkaların tam uzunlukları farklıdır.\n\nSık yapılan hatalar\nDereceyi santimetre sanma: 90° bir açı ölçüsüdür; yayın 90 cm olduğunu söylemez. Önce çevrenin hangi parçası olduğunu bul.\nAynı açıya her çemberde aynı uzunluğu verme: aynı açı aynı çevre payını görür. Yarıçap değişirse çevre ve yay uzunluğu değişir.\n180°'yi tam çember sayma: 180° yarım, 360° tam turdur.\nAçı yerine 360°'den çıkarılan açıyı kullanma: bu işlem diğer yayı verir. Sorulan yay küçükse küçük açıya, büyükse verilen büyük açıya bak.\nKiriş ile yayı karıştırma: kiriş düz gider, yay çemberin eğri sınırını izler. Yay uzunluğunu bulurken düz yolu hesaplamaya çalışma.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nBir dekor halkasının tam uzunluğu 286 cm. Yarım dönüşün gördüğü kenar parçası ne kadardır?\nTam sınır iki eş parçaya ayrılır: 286 ÷ 2 = 143 cm.\nTam uzunluğu 328 cm olan bir halkada dönüşün sekizde biri işaretleniyor. İşaretli parça kaç cm?\nSekiz eş parçadan biri alınır: 328 ÷ 8 = 41 cm.\nMerkezdeki açı 72° kalıyor, halkanın yarıçapı üç kat yapılıyor. Pay ve uzunluk hangi değişimleri geçirir?\n72° açının payı beşte bir olarak kalır. Tam uzunluk üç katına çıktığı için bu paya ait kenar parçası da üç katına çıkar.\nİsteğe bağlı etkinlik: Kâğıt çemberi ikiye ve dörde katladığında ne gözlemleyebilirsin?\nKendin dene: Kâğıttan çizdiğin bir çemberi ikiye, sonra dörde katla. Kat izlerindeki merkez açılarıyla karşılık gelen yayların tam çemberdeki payını karşılaştır. Bu etkinliği istersen yapabilirsin. Kat izleri yarım ve çeyrek yayları sınırlar; merkez açıları 180° ve 90° ile ilişkilendirebilirsin.\n\nÖzet\nAynı çemberde merkez açının kat ilişkisi yay uzunluğuna da taşınır. 180°, 90° ve 45° sırasıyla yarım, çeyrek ve sekizde bir yayı görür. Verilen çevreyi bu parçalara ayırarak yeni yayları bulabiliriz. İki çemberi karşılaştırırken hem açıya hem çevreye bakarız: aynı açı aynı payı verir, farklı çevre farklı uzunluk verir.\nAnlatımda tam tur ve eş parçalara ayırma modellerini sözle kurduk. Sorulardaki modellerde O merkezi, A ve B yay uçlarını gösterir. Vurgulu yay, belirtilen merkez açının gördüğü parçadır; renk yanında uç adlarını da izle. Ölçekli değildir notu bulunan çizimden uzunluk ölçme; verilen çevre ve açıları kullan. Kayıt tablolarında vurgulu L satırını karşılaştır; soru işareti hesaplanacak hücreyi gösterir.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Merkez açı büyüdüğünde aynı çemberde gördüğü yayın nasıl değiştiğini gözlemleyeceğim. Yarım, çeyrek ve sekizde bir yayları tanıyacağım; açı–yay kayıtlarındaki örüntüyü kullanacağım. Çevresi farklı çemberlerde payın neden aynı, uzunluğun neden farklı olabileceğini açıklayacağım.", "keyConcepts": ["Çember, merkezden eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu kapalı eğridir. Merkez açı, köşesi çemberin merkezinde olan ve kolları yarıçap doğrultusunda uzanan açıdır. Yay, çemberin iki noktası arasındaki eğri parçadır. Açı derece (°) ile, yay uzunluğu cm veya m gibi uzunluk birimleriyle belirtilir. İki çember noktasını birleştiren düz parça kiriş adını alır; sınırın eğriliğini izlemez. Aynı iki uç arasında iki yay vardır; hangi merkez açının gördüğü yayın sorulduğunu kontrol et."], "priorKnowledge": ["Tam tur 360°'dir; yarım tur 180°, çeyrek tur 90°, sekizde bir tur 45°'dir. Çevrenin 1/4'ünü bulmak için çevreyi 4'e böleriz. Çap yarıçapın iki katıdır. Çemberin uzunluğu, çap ile verilen yaklaşık π değerinin çarpımıyla bulunabilir. Bu konuda kat ve kesir örüntülerini kullanacağız."], "steps": ["1. Tam çemberi tam açıyla eşleştir. O merkezli bir modelde OA yarıçapı tam tur dönüp başlangıcına geldiğinde 360° oluşur. Sınırın tamamı 234 cm ise 360°'lik turun gördüğü yay da 234 cm'dir: tam açı, tam çember uzunluğunu görür.", "2. Eş parçaları gözle. Sınırı 256 cm olan ayrı bir çemberi ikiye, dörde ve sekize ayırdığını düşün. 180°'lik yay 128 cm, 90°'lik yay 64 cm, 45°'lik yay 32 cm olur. Aynı çemberde açı yarıya inerken yay da yarıya iner.", "3. Eş açı parçalarını birleştir. Bir süs halkasında 18° açıya karşılık 11,7 cm ölçülmüş olsun. 54° üç eş açı parçası içerir; uzunluk 11,7 ⋅ 3 = 35,1 cm olur. Açıyı aynı çemberde yarıya indirirsen karşılık gelen sınır parçası da yarıya iner. Bu ilişki, yeni kayıtları tahmin etmeyi sağlar.", "4. Kayıt örüntüsünü açıkla. Aynı halkada 18° → 11,7 cm, 36° → 23,4 cm, 72° → 46,8 cm yazılabilir. Açıdaki iki katlık değişim uzunlukta da görülür. Tam dönüş 20 tane 18° içerdiği için çevre 20 ⋅ 11,7 = 234 cm olur. Açının 360° içindeki payı kadar çevre alınır: uzunluk = çevre ⋅ (açı ÷ 360). Bu yazım, eş sınır parçalarının birleştirilmesini özetler.", "5. Kuralı başka çemberde dene. Uzunlukları 284 cm ve 426 cm olan iki çemberde 90°'lik yayları karşılaştır. İkisi de çevrenin dörtte biridir; uzunlukları 71 cm ve 106,5 cm olur. Değişmeyen, aynı merkez açının çevrede gördüğü paydır. Değişen, çevre ve santimetre cinsinden yay uzunluğudur. Yarıçaptaki büyüme katsayısı çevreye ve aynı açının gördüğü sınır parçasına aynen taşınır. Açı da değişiyorsa iki etkiyi ayrı ayrı değerlendir. Örneğin çevre dört katına çıkarken açı 72° yerine 18° olursa önce yay dört kat olur, sonra dörtte bire iner; iki etki sonunda eski yay uzunluğu elde edilir."], "workedExamples": [{"title": "Dekoratif çerçevenin kenarı", "problem": "Dairesel bir dekor çerçevesinin bir tam turu 222 cm. 120° açıya karşılık gelen sınır bölümünün uzunluğunu bul.", "solution": ["Tam dönüşü üç eş açı parçası tamamlar. Bu nedenle her parça çevrenin üçte birini kaplar.", "222 ÷ 3 = 74 cm. Üç eş parçayı toplarsan 3 ⋅ 74 = 222 cm ile tam sınıra dönersin."]}, {"title": "Süs halkasında yeni kayıt", "problem": "Bir süs halkasında 18° açıya karşılık gelen sınır parçası 11,7 cm. 54° açıya karşılık gelen parça nasıl hesaplanır?", "solution": ["54° = 3 ⋅ 18° olduğundan eş üç sınır parçası alınır.", "11,7 ⋅ 3 = 35,1 cm. Çember değişmediği için başlangıçtaki parçalar doğrudan birleştirilebilir."]}, {"title": "İki vitrin halkasını karşılaştırma", "problem": "Vitrindeki iki halkanın tam uzunlukları 165 cm ve 275 cm. İkisinde de 72° açıya karşılık gelen kenar parçalarını karşılaştır.", "solution": ["Tam dönüşü beş eş 72° parça tamamlar; ikisinde de çevrenin beşte biri alınır.", "165 ÷ 5 = 33 cm ve 275 ÷ 5 = 55 cm.", "Eş açı payı, santimetre cinsinden eş uzunluk demek değildir. Halkaların tam uzunlukları farklıdır."]}], "commonMistakes": ["Dereceyi santimetre sanma: 90° bir açı ölçüsüdür; yayın 90 cm olduğunu söylemez. Önce çevrenin hangi parçası olduğunu bul.", "Aynı açıya her çemberde aynı uzunluğu verme: aynı açı aynı çevre payını görür. Yarıçap değişirse çevre ve yay uzunluğu değişir.", "180°'yi tam çember sayma: 180° yarım, 360° tam turdur.", "Açı yerine 360°'den çıkarılan açıyı kullanma: bu işlem diğer yayı verir. Sorulan yay küçükse küçük açıya, büyükse verilen büyük açıya bak.", "Kiriş ile yayı karıştırma: kiriş düz gider, yay çemberin eğri sınırını izler. Yay uzunluğunu bulurken düz yolu hesaplamaya çalışma."], "selfCheck": [{"question": "Bir dekor halkasının tam uzunluğu 286 cm. Yarım dönüşün gördüğü kenar parçası ne kadardır?", "answer": "Tam sınır iki eş parçaya ayrılır: 286 ÷ 2 = 143 cm."}, {"question": "Tam uzunluğu 328 cm olan bir halkada dönüşün sekizde biri işaretleniyor. İşaretli parça kaç cm?", "answer": "Sekiz eş parçadan biri alınır: 328 ÷ 8 = 41 cm."}, {"question": "Merkezdeki açı 72° kalıyor, halkanın yarıçapı üç kat yapılıyor. Pay ve uzunluk hangi değişimleri geçirir?", "answer": "72° açının payı beşte bir olarak kalır. Tam uzunluk üç katına çıktığı için bu paya ait kenar parçası da üç katına çıkar."}, {"question": "İsteğe bağlı etkinlik: Kâğıt çemberi ikiye ve dörde katladığında ne gözlemleyebilirsin?", "answer": "Kendin dene: Kâğıttan çizdiğin bir çemberi ikiye, sonra dörde katla. Kat izlerindeki merkez açılarıyla karşılık gelen yayların tam çemberdeki payını karşılaştır. Bu etkinliği istersen yapabilirsin. Kat izleri yarım ve çeyrek yayları sınırlar; merkez açıları 180° ve 90° ile ilişkilendirebilirsin."}], "summary": "Aynı çemberde merkez açının kat ilişkisi yay uzunluğuna da taşınır. 180°, 90° ve 45° sırasıyla yarım, çeyrek ve sekizde bir yayı görür. Verilen çevreyi bu parçalara ayırarak yeni yayları bulabiliriz. İki çemberi karşılaştırırken hem açıya hem çevreye bakarız: aynı açı aynı payı verir, farklı çevre farklı uzunluk verir.", "figureNote": "Anlatımda tam tur ve eş parçalara ayırma modellerini sözle kurduk. Sorulardaki modellerde O merkezi, A ve B yay uçlarını gösterir. Vurgulu yay, belirtilen merkez açının gördüğü parçadır; renk yanında uç adlarını da izle. Ölçekli değildir notu bulunan çizimden uzunluk ölçme; verilen çevre ve açıları kullan. Kayıt tablolarında vurgulu L satırını karşılaştır; soru işareti hesaplanacak hücreyi gösterir."}, "figure": null, "taskId": "M6-T26", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "abb7e71ca1627c2ccaa3013ce11953bb4d0770db5ef1ed595ec751c2bc6079a0", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q001", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f01", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Tek katlama modelini okuma ve yarım bütün ön bilgisi; işlem yükü bir bölmedir.", "question": "Aşağıdaki şekilde kâğıt çemberin 180°'lik merkez açısının gördüğü A–B yayı gösteriliyor. Şekle göre A–B yayının uzunluğunun çemberin uzunluğuna oranı kaçtır?", "choices": ["0,5", "0,25", "1", "0,125"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tam açı 360°'dir. 180° bunun yarısı olduğundan A–B yayı çemberin 1/2'sidir.", "180° yerine 90° düşünülerek çember dört eş parçaya ayrılmış.", "180° tam açı sanılarak yarım yay bütün çevreyle karıştırılmış.", "180°'lik dönüşe 1/8 pay verilmiş; sekizde bir pay 45° için geçer, 180° yarım dönüş olduğundan 1/2 alınır."], "explanation": "Tam açı 360°'dir. 180° bunun yarısı olduğundan A–B yayı çemberin 1/2'sidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 115], "elements": [{"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 35, "stroke": "ink", "fill": "white", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[60, 57], [95.0, 57.0], [94.70057, 52.43158], [93.8074, 47.94133], [92.33578, 43.60608], [90.31089, 39.5], [87.76737, 35.69335], [84.74874, 32.25126], [81.30665, 29.23263], [77.5, 26.68911], [73.39392, 24.66422], [69.05867, 23.1926], [64.56842, 22.29943], [60.0, 22.0], [55.43158, 22.29943], [50.94133, 23.1926], [46.60608, 24.66422], [42.5, 26.68911], [38.69335, 29.23263], [35.25126, 32.25126], [32.23263, 35.69335], [29.68911, 39.5], [27.66422, 43.60608], [26.1926, 47.94133], [25.29943, 52.43158], [25.0, 57.0]], "stroke": "none", "fill": "accent"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 95.0, "y2": 57.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 25.0, "y2": 57.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 95.0, "y1": 57.0, "x2": 94.70057, "y2": 52.43158, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.70057, "y1": 52.43158, "x2": 93.8074, "y2": 47.94133, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.8074, "y1": 47.94133, "x2": 92.33578, "y2": 43.60608, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 92.33578, "y1": 43.60608, "x2": 90.31089, "y2": 39.5, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 90.31089, "y1": 39.5, "x2": 87.76737, "y2": 35.69335, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 87.76737, "y1": 35.69335, "x2": 84.74874, "y2": 32.25126, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 84.74874, "y1": 32.25126, "x2": 81.30665, "y2": 29.23263, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 81.30665, "y1": 29.23263, "x2": 77.5, "y2": 26.68911, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 77.5, "y1": 26.68911, "x2": 73.39392, "y2": 24.66422, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 73.39392, "y1": 24.66422, "x2": 69.05867, "y2": 23.1926, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 69.05867, "y1": 23.1926, "x2": 64.56842, "y2": 22.29943, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 64.56842, "y1": 22.29943, "x2": 60.0, "y2": 22.0, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 22.0, "x2": 55.43158, "y2": 22.29943, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 55.43158, "y1": 22.29943, "x2": 50.94133, "y2": 23.1926, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 50.94133, "y1": 23.1926, "x2": 46.60608, "y2": 24.66422, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 46.60608, "y1": 24.66422, "x2": 42.5, "y2": 26.68911, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 42.5, "y1": 26.68911, "x2": 38.69335, "y2": 29.23263, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 38.69335, "y1": 29.23263, "x2": 35.25126, "y2": 32.25126, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 35.25126, "y1": 32.25126, "x2": 32.23263, "y2": 35.69335, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 32.23263, "y1": 35.69335, "x2": 29.68911, "y2": 39.5, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 29.68911, "y1": 39.5, "x2": 27.66422, "y2": 43.60608, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 27.66422, "y1": 43.60608, "x2": 26.1926, "y2": 47.94133, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 26.1926, "y1": 47.94133, "x2": 25.29943, "y2": 52.43158, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 25.29943, "y1": 52.43158, "x2": 25.0, "y2": 57.0, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 0.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q001-O", "labelX": 56, "labelY": 62}, {"type": "circle", "x": 95.0, "y": 57.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q001-A", "labelX": 100.0, "labelY": 57.0}, {"type": "circle", "x": 25.0, "y": 57.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q001-B", "labelX": 20.0, "labelY": 57.0}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 43.0, "x2": 60.01, "y2": 43.0, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q001-angle", "labelX": 60.0, "labelY": 41.0}], "altTextKey": "m6-t26.q001-alt", "captionKey": "m6-t26.q001-cap", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q001", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bc6df9a48e11f7649257c3b5ccdf8b25e674193fee70ff3459ceee51dd9115d2", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q002", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f01", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Çeyrek modeli üzerinden tekrar sayısı bulma ve 360° ön bilgisi; tek adım.", "question": "Kâğıt modelde şekildeki 90° merkez açı, A–B yayını görüyor. Buna göre çember, A–B yayına eş yaylara ayrılırsa kaç yay oluşur?", "choices": ["90", "4", "2", "8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["90° içindeki derece sayısı 90 parça diye okunmuş; eş yay sayısı 360 ÷ 90 = 4 hesabından gelir.", "Doğru; 360° içinde dört tane 90° vardır. Dört eş yay tam çemberi oluşturur.", "90° yerine 180° kullanılarak yarım çember parçaları sayılmış.", "90° ikiye bölünerek 45°'lik sekizde birlik parçalar sayılmış."], "explanation": "360° içinde dört tane 90° vardır. Dört eş yay tam çemberi oluşturur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 115], "elements": [{"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 35, "stroke": "ink", "fill": "white", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[60, 57], [95.0, 57.0], [94.92506, 54.71089], [94.70057, 52.43158], [94.32748, 50.17184], [93.8074, 47.94133], [93.14255, 45.74962], [92.33578, 43.60608], [91.39055, 41.5199], [90.31089, 39.5], [89.10144, 37.55504], [87.76737, 35.69335], [86.31439, 33.9229], [84.74874, 32.25126], [83.0771, 30.68561], [81.30665, 29.23263], [79.44496, 27.89856], [77.5, 26.68911], [75.4801, 25.60945], [73.39392, 24.66422], [71.25038, 23.85745], [69.05867, 23.1926], [66.82816, 22.67252], [64.56842, 22.29943], [62.28911, 22.07494], [60.0, 22.0]], "stroke": "none", "fill": "accent"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 95.0, "y2": 57.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 60.0, "y2": 22.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 95.0, "y1": 57.0, "x2": 94.92506, "y2": 54.71089, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.92506, "y1": 54.71089, "x2": 94.70057, "y2": 52.43158, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.70057, "y1": 52.43158, "x2": 94.32748, "y2": 50.17184, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.32748, "y1": 50.17184, "x2": 93.8074, "y2": 47.94133, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.8074, "y1": 47.94133, "x2": 93.14255, "y2": 45.74962, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.14255, "y1": 45.74962, "x2": 92.33578, "y2": 43.60608, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 92.33578, "y1": 43.60608, "x2": 91.39055, "y2": 41.5199, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 91.39055, "y1": 41.5199, "x2": 90.31089, "y2": 39.5, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 90.31089, "y1": 39.5, "x2": 89.10144, "y2": 37.55504, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 89.10144, "y1": 37.55504, "x2": 87.76737, "y2": 35.69335, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 87.76737, "y1": 35.69335, "x2": 86.31439, "y2": 33.9229, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 86.31439, "y1": 33.9229, "x2": 84.74874, "y2": 32.25126, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 84.74874, "y1": 32.25126, "x2": 83.0771, "y2": 30.68561, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 83.0771, "y1": 30.68561, "x2": 81.30665, "y2": 29.23263, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 81.30665, "y1": 29.23263, "x2": 79.44496, "y2": 27.89856, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 79.44496, "y1": 27.89856, "x2": 77.5, "y2": 26.68911, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 77.5, "y1": 26.68911, "x2": 75.4801, "y2": 25.60945, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 75.4801, "y1": 25.60945, "x2": 73.39392, "y2": 24.66422, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 73.39392, "y1": 24.66422, "x2": 71.25038, "y2": 23.85745, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 71.25038, "y1": 23.85745, "x2": 69.05867, "y2": 23.1926, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 69.05867, "y1": 23.1926, "x2": 66.82816, "y2": 22.67252, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 66.82816, "y1": 22.67252, "x2": 64.56842, "y2": 22.29943, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 64.56842, "y1": 22.29943, "x2": 62.28911, "y2": 22.07494, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 62.28911, "y1": 22.07494, "x2": 60.0, "y2": 22.0, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 0.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q002-O", "labelX": 56, "labelY": 62}, {"type": "circle", "x": 95.0, "y": 57.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q002-A", "labelX": 100.0, "labelY": 57.0}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 22.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q002-B", "labelX": 60.0, "labelY": 17.0}, {"type": "line", "x1": 69.89949493661166, "y1": 47.10050506338833, "x2": 69.90949493661167, "y2": 47.10050506338833, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q002-angle", "labelX": 71.31370849898477, "labelY": 45.68629150101524}], "altTextKey": "m6-t26.q002-alt", "captionKey": "m6-t26.q002-cap", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q002", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6c64d599e94d8ad0d698a1495fe923df9ef5196f9d63224a0bf7632c2ef5f3ef", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q003", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f01", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Sekizde birlik modeli yorumlama ve eş parça sayma; kısa kesir tanıma.", "question": "Aşağıdaki şekilde kâğıt çemberin 45° merkez açısına ait A–B yayı vurgulanmıştır. Şekle göre vurgulu A–B yayının tam çember içindeki payı kaçtır?", "choices": ["0,5", "0,875", "0,125", "0,25"], "correct": 2, "distractorWhy": ["45°'lik sınır parçası 0,5 payla yarım dönüş sayılmış; yarım dönüş 180°'dir, sorulan açı bunun dörtte biridir.", "45°'lik parça dışarıda bırakılıp kalan 315° sayılmış: 315 ÷ 360 = 0,875. Vurgulu yay kalan bölüm değildir.", "Doğru; 360° sekiz tane 45° içerir. A–B yayı bu eş parçalardan biridir: 1/8.", "90°'lik çeyrek yay seçilmiş: 90 ÷ 360 = 1/4 = 0,25 pay verir; sorulan 45°'lik yayın payı 1/8 = 0,125'tir."], "explanation": "360° sekiz tane 45° içerir. A–B yayı bu eş parçalardan biridir: 1/8.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 115], "elements": [{"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 35, "stroke": "ink", "fill": "white", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[60, 57], [95.0, 57.0], [94.98126, 55.85483], [94.92506, 54.71089], [94.83147, 53.5694], [94.70057, 52.43158], [94.53252, 51.29866], [94.32748, 50.17184], [94.08569, 49.05233], [93.8074, 47.94133], [93.49291, 46.84004], [93.14255, 45.74962], [92.75671, 44.67125], [92.33578, 43.60608], [91.88023, 42.55525], [91.39055, 41.5199], [90.86724, 40.50111], [90.31089, 39.5], [89.72208, 38.51763], [89.10144, 37.55504], [88.44963, 36.61328], [87.76737, 35.69335], [87.05537, 34.79624], [86.31439, 33.9229], [85.54524, 33.07427], [84.74874, 32.25126]], "stroke": "none", "fill": "accent"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 95.0, "y2": 57.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 84.74874, "y2": 32.25126, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 95.0, "y1": 57.0, "x2": 94.98126, "y2": 55.85483, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.98126, "y1": 55.85483, "x2": 94.92506, "y2": 54.71089, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.92506, "y1": 54.71089, "x2": 94.83147, "y2": 53.5694, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.83147, "y1": 53.5694, "x2": 94.70057, "y2": 52.43158, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.70057, "y1": 52.43158, "x2": 94.53252, "y2": 51.29866, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.53252, "y1": 51.29866, "x2": 94.32748, "y2": 50.17184, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.32748, "y1": 50.17184, "x2": 94.08569, "y2": 49.05233, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.08569, "y1": 49.05233, "x2": 93.8074, "y2": 47.94133, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.8074, "y1": 47.94133, "x2": 93.49291, "y2": 46.84004, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.49291, "y1": 46.84004, "x2": 93.14255, "y2": 45.74962, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.14255, "y1": 45.74962, "x2": 92.75671, "y2": 44.67125, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 92.75671, "y1": 44.67125, "x2": 92.33578, "y2": 43.60608, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 92.33578, "y1": 43.60608, "x2": 91.88023, "y2": 42.55525, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 91.88023, "y1": 42.55525, "x2": 91.39055, "y2": 41.5199, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 91.39055, "y1": 41.5199, "x2": 90.86724, "y2": 40.50111, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 90.86724, "y1": 40.50111, "x2": 90.31089, "y2": 39.5, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 90.31089, "y1": 39.5, "x2": 89.72208, "y2": 38.51763, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 89.72208, "y1": 38.51763, "x2": 89.10144, "y2": 37.55504, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 89.10144, "y1": 37.55504, "x2": 88.44963, "y2": 36.61328, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 88.44963, "y1": 36.61328, "x2": 87.76737, "y2": 35.69335, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 87.76737, "y1": 35.69335, "x2": 87.05537, "y2": 34.79624, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 87.05537, "y1": 34.79624, "x2": 86.31439, "y2": 33.9229, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 86.31439, "y1": 33.9229, "x2": 85.54524, "y2": 33.07427, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 85.54524, "y1": 33.07427, "x2": 84.74874, "y2": 32.25126, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 0.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q003-O", "labelX": 56, "labelY": 62}, {"type": "circle", "x": 95.0, "y": 57.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q003-A", "labelX": 100.0, "labelY": 57.0}, {"type": "circle", "x": 84.74874, "y": 32.25126, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q003-B", "labelX": 88.28427, "labelY": 28.71573}, {"type": "line", "x1": 72.93431345515802, "y1": 51.64243194688874, "x2": 72.94431345515802, "y2": 51.64243194688874, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q003-angle", "labelX": 74.78207252018059, "labelY": 50.877065082158566}], "altTextKey": "m6-t26.q003-alt", "captionKey": "m6-t26.q003-cap", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q003", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e7059f7b79e57af81703ccbd4ca445b7a933936d7fce8a1f7cf7078d72e49f3a", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q004", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f02", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Yarım yayı şekilden tanıma ve çevreyi ikiye bölme; iki bağlantılı adım.", "question": "Bir duvar deseninin çember biçimindeki sınırı 52 cm'dir. Şekildeki 180° merkez açının gördüğü A–B yayının uzunluğu kaç santimetredir?", "choices": ["52 cm", "13 cm", "180 cm", "26 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yarım çemberi bütün çevre kabul ederek 52 cm alınmış.", "180° yerine 90° kullanılıp çevre dört parçaya bölünmüş.", "Açı ölçüsü 180° uzunlukla karıştırılarak 180 cm yazılmış.", "Doğru; 180° tam açının yarısıdır. Yay uzunluğu 52 ÷ 2 = 26 cm'dir."], "explanation": "180° tam açının yarısıdır. Yay uzunluğu 52 ÷ 2 = 26 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 115], "elements": [{"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 35, "stroke": "ink", "fill": "white", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[60, 57], [95.0, 57.0], [94.70057, 52.43158], [93.8074, 47.94133], [92.33578, 43.60608], [90.31089, 39.5], [87.76737, 35.69335], [84.74874, 32.25126], [81.30665, 29.23263], [77.5, 26.68911], [73.39392, 24.66422], [69.05867, 23.1926], [64.56842, 22.29943], [60.0, 22.0], [55.43158, 22.29943], [50.94133, 23.1926], [46.60608, 24.66422], [42.5, 26.68911], [38.69335, 29.23263], [35.25126, 32.25126], [32.23263, 35.69335], [29.68911, 39.5], [27.66422, 43.60608], [26.1926, 47.94133], [25.29943, 52.43158], [25.0, 57.0]], "stroke": "none", "fill": "accent"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 95.0, "y2": 57.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 25.0, "y2": 57.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 95.0, "y1": 57.0, "x2": 94.70057, "y2": 52.43158, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.70057, "y1": 52.43158, "x2": 93.8074, "y2": 47.94133, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.8074, "y1": 47.94133, "x2": 92.33578, "y2": 43.60608, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 92.33578, "y1": 43.60608, "x2": 90.31089, "y2": 39.5, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 90.31089, "y1": 39.5, "x2": 87.76737, "y2": 35.69335, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 87.76737, "y1": 35.69335, "x2": 84.74874, "y2": 32.25126, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 84.74874, "y1": 32.25126, "x2": 81.30665, "y2": 29.23263, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 81.30665, "y1": 29.23263, "x2": 77.5, "y2": 26.68911, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 77.5, "y1": 26.68911, "x2": 73.39392, "y2": 24.66422, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 73.39392, "y1": 24.66422, "x2": 69.05867, "y2": 23.1926, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 69.05867, "y1": 23.1926, "x2": 64.56842, "y2": 22.29943, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 64.56842, "y1": 22.29943, "x2": 60.0, "y2": 22.0, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 22.0, "x2": 55.43158, "y2": 22.29943, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 55.43158, "y1": 22.29943, "x2": 50.94133, "y2": 23.1926, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 50.94133, "y1": 23.1926, "x2": 46.60608, "y2": 24.66422, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 46.60608, "y1": 24.66422, "x2": 42.5, "y2": 26.68911, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 42.5, "y1": 26.68911, "x2": 38.69335, "y2": 29.23263, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 38.69335, "y1": 29.23263, "x2": 35.25126, "y2": 32.25126, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 35.25126, "y1": 32.25126, "x2": 32.23263, "y2": 35.69335, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 32.23263, "y1": 35.69335, "x2": 29.68911, "y2": 39.5, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 29.68911, "y1": 39.5, "x2": 27.66422, "y2": 43.60608, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 27.66422, "y1": 43.60608, "x2": 26.1926, "y2": 47.94133, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 26.1926, "y1": 47.94133, "x2": 25.29943, "y2": 52.43158, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 25.29943, "y1": 52.43158, "x2": 25.0, "y2": 57.0, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 0.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q004-O", "labelX": 56, "labelY": 62}, {"type": "circle", "x": 95.0, "y": 57.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q004-A", "labelX": 100.0, "labelY": 57.0}, {"type": "circle", "x": 25.0, "y": 57.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q004-B", "labelX": 20.0, "labelY": 57.0}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 43.0, "x2": 60.01, "y2": 43.0, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q004-angle", "labelX": 60.0, "labelY": 41.0}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 102, "x2": 110, "y2": 102, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q004-C", "labelX": 60, "labelY": 102}], "altTextKey": "m6-t26.q004-alt", "captionKey": "m6-t26.q004-cap", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q004", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a0915e04d702e306c19d651cea21c382313294e399911ec15e7c3d66bd6b1a92", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q005", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f02", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "İki yay uzunluğunu karşılaştırma ve farkı bulma; çeyrek ile sekizde bir birlikte kullanılır.", "question": "Bir çember deseninin uzunluğu 96 cm'dir. Buna göre desende 45°'lik yay için gereken şerit, 90°'lik yay için gerekenden kaç santimetre kısadır?", "choices": ["12 cm", "24 cm", "36 cm", "45 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 90°'lik yay 24 cm, 45°'lik yay 12 cm'dir. Fark 24 − 12 = 12 cm'dir.", "Fark istenirken 90°'lik yayın uzunluğu yazılmış: 24 cm; iki yayın farkı 24 − 12 = 12 cm'dir.", "İki yay uzunluğu çıkarılmak yerine toplanmış; 24 + 12 = 36 cm bulunmuş.", "Açı farkının derece sayısı uzunluk yazılmış: 45° → 45 cm; uzunluk farkı 24 − 12 = 12 cm'dir."], "explanation": "90°'lik yay 24 cm, 45°'lik yay 12 cm'dir. Fark 24 − 12 = 12 cm'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a97281949e5886a8db0f75ed9860a5571d7929bb4a19119d322df2043b0743c9", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q006", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f03", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Açıları büyüklük sırasına koyma ve yarım çevreyi tanıma; tek uzunluk işlemi.", "question": "Uzunluğu 80 cm olan aynı çemberde 45°, 90° ve 180° merkez açıların gördüğü yaylar inceleniyor. Buna göre bu yaylardan en uzun olanı kaç santimetredir?", "choices": ["80 cm", "40 cm", "20 cm", "10 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["180° çemberin tamamını görüyormuş gibi bütün çevre kullanılmış.", "Doğru; aynı çemberde en büyük merkez açı en uzun yayı görür. 180°'lik yay 80 ÷ 2 = 40 cm'dir.", "En büyük açı yerine 90° seçilerek çeyrek yayın uzunluğu bulunmuş.", "Açı büyüdükçe yayın kısaldığı sanılmış ve 45°'lik yay seçilmiş."], "explanation": "Aynı çemberde en büyük merkez açı en uzun yayı görür. 180°'lik yay 80 ÷ 2 = 40 cm'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "346796ef8ef00367d3696f49346fa09c23fb9167ca9fb1c063b947864ffe7c18", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q007", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f03", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Verilen yaydan yeni açıya geçiş ve kat yönünü seçme; bir çarpma gerekir.", "question": "Bir çemberde 60°'lik yayın uzunluğu 11 cm olarak ölçülmüştür. Buna göre aynı çemberde 120°'lik yayın uzunluğu kaç santimetredir?", "choices": ["5,5 cm", "66 cm", "22 cm", "11 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["60°'den 120°'ye çıkarken 11 ÷ 2 = 5,5 cm alınmış; açı büyürken uzunluk ters yönde küçültülmüş.", "120° için iki kat yerine tam çemberdeki altı adet 60°'lik parça kullanılmış.", "Doğru; 120° iki tane 60°'dir. Yay da iki kat olur: 11 ⋅ 2 = 22 cm.", "60°'lik 11 cm kayıt aynen korunmuş; iki eş 60° parçadan oluşan 120° için 11 + 11 = 22 cm gerekir."], "explanation": "120° iki tane 60°'dir. Yay da iki kat olur: 11 ⋅ 2 = 22 cm.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "69f355b541fa18d8e0348eb00630f4f32026655fbee1d75056dce07c9c08a166", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q008", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f03", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "İki farklı katı kurma, ardından uzunluk farkını hesaplama; üç işlem ilişkisi.", "question": "Bir çemberde 45°'lik yay 9 cm'dir. Bu bilgiye göre aynı çemberde 90°'lik yay ile 180°'lik yay arasındaki uzunluk farkı kaç santimetredir?", "choices": ["36 cm", "9 cm", "54 cm", "18 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Fark yerine 180°'lik yayın uzunluğu verilmiş: 36 cm; iki yayın farkı 36 − 18 = 18 cm'dir.", "45°'lik tek parça fark sanılmış; iki parça farkı gözden kaçmış.", "18 cm ile 36 cm toplanmış; sorulan uzunluk farkı yerine toplam bulunmuş.", "Doğru; 90°'lik yay 18 cm, 180°'lik yay 36 cm'dir. Fark 36 − 18 = 18 cm'dir."], "explanation": "90°'lik yay 18 cm, 180°'lik yay 36 cm'dir. Fark 36 − 18 = 18 cm'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "36a57e0c937c0ae5ed121ecf41c06c13a60ae1d6f706a58ebc0c514613a3fcb2", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q009", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f04", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Üç katlık örüntüyü tanıma ve tek çarpma; çevre hesabı gerektirmez.", "question": "Yuvarlak bir sergi platformu modelinin kenarında 30°'lik yay 4 cm'dir. Buna göre modelin kenarında 90°'lik yay için kaç santimetrelik işaret gerekir?", "choices": ["12 cm", "8 cm", "4 cm", "90 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 90° üç tane 30° içerir. Yay uzunluğu 4 ⋅ 3 = 12 cm olur.", "30° ile 90° arasında üç kat yerine iki kat ilişkisi kurulmuş.", "30° için verilen 4 cm yeni açıya taşınmış; 90° üç başlangıç parçası içerdiği için 4 ⋅ 3 = 12 cm olur.", "90°'nin derece sayısı uzunluk yazılmış: 90 cm; 30°'lik yay 4 cm olduğundan 90°'lik yay 4 ⋅ 3 = 12 cm'dir."], "explanation": "90° üç tane 30° içerir. Yay uzunluğu 4 ⋅ 3 = 12 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f19c7f23eb242f2a69fb73b442f764ae0c530f8859606fa937695ce265c9a03", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q010", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f04", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "İki kayıttan sabit artışı bulma ve yeni satıra taşıma; açı ile birimi ayırma.", "question": "Platform modelinin kenarındaki ölçüm kaydında 40° için 7 cm, 80° için 14 cm yazıyor. Bu kayda göre aynı çemberde 120°'lik yay için kaç santimetre kaydedilmelidir?", "choices": ["120 cm", "21 cm", "14 cm", "28 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["120°'nin derece sayısı uzunluk olarak kaydedilmiş; 40°'lik her parça 7 cm olduğundan 120° için 7 ⋅ 3 = 21 cm gerekir.", "Doğru; 40°'lik her parça 7 cm'dir. 120° üç parça olduğundan 7 ⋅ 3 = 21 cm kaydedilir.", "Son kayıttaki 14 cm yinelenmiş; üçüncü eş açı parçası eklenmemiş.", "120° dört tane 40° sanılarak bir parça fazla sayılmış."], "explanation": "40°'lik her parça 7 cm'dir. 120° üç parça olduğundan 7 ⋅ 3 = 21 cm kaydedilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5767a8624a9675c7298e0751cbc38345e6c659d21627ac41d18c6304c1c56617", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q011", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f04", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Ters yönde örüntü kullanma ve ara açı oluşturma; bölme ardından çarpma.", "question": "Aynı platform modelinde merkez açı 150° iken yay 25 cm olarak kaydedilmiştir. Buna göre merkez açı 60° olduğunda yayın uzunluğu kaç santimetre olur?", "choices": ["5 cm", "25 cm", "10 cm", "62,5 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["150° beş adet 30°'ye ayrılmış, ancak 60° için iki parça gerektiği unutulmuş.", "150° için ölçülen 25 cm, açı 60° olduğunda da bırakılmış; 30°'lik bir parça 5 cm, iki parça 10 cm'dir.", "Doğru; 150° beş tane 30° içerir; bir parça 25 ÷ 5 = 5 cm'dir. 60° iki parça olduğundan yay 10 cm'dir.", "Kat ilişkisi ters kurulmuş; 60° için yay küçülmek yerine 150/60 kat büyütülmüş."], "explanation": "150° beş tane 30° içerir; bir parça 25 ÷ 5 = 5 cm'dir. 60° iki parça olduğundan yay 10 cm'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "172a9e9291a525eeeb17f953008e79d7c2c5c358eda23a5bec0c0ba7c93d4638", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q012", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f05", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "İki kat ilişkisini gözleme ve uzunluğa aktarma; tek çarpma adımı.", "question": "Çember biçimindeki bir ışık hattında 20°'lik yay 3 cm'dir. Buna göre bu hattın 40°'lik yayı boyunca kaç santimetre kablo bulunur?", "choices": ["3 cm", "12 cm", "40 cm", "6 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["20° açının 3 cm kaydı değiştirilmemiş; 40° iki eş parça içerdiği için yeni kablo 3 + 3 = 6 cm olmalıdır.", "40° dört tane 20° kabul edilmiş.", "40°'nin derece sayısı kablo uzunluğu yazılmış: 40 cm; 20°'lik parça 3 cm olduğundan 40°'lik kablo 3 ⋅ 2 = 6 cm'dir.", "Doğru; 40° iki tane 20°'dir; kablo uzunluğu 3 ⋅ 2 = 6 cm olur."], "explanation": "40° iki tane 20°'dir; kablo uzunluğu 3 ⋅ 2 = 6 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e57e3030a95bb16b4cc37380124cf3f31bdf37fa61ed7dc8a75f859fe6272d90", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q013", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f05", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Uzunluktan açıya ters çıkarım ve üçte bir ilişkisi; verilen iki birimi ayırma.", "question": "Bir çemberdeki ışık kablosunun 24 cm'lik bölümü 120° merkez açıya karşılık geliyor. Buna göre kablonun 8 cm'lik bölümü kaç derecelik merkez açıya karşılık gelir?", "choices": ["40°", "120°", "360°", "8°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 8 cm, 24 cm'nin üçte biridir. Merkez açı da 120° ÷ 3 = 40° olur.", "24 cm'den 8 cm'ye uzunluk üçte bire indiği hâlde 120° açı korunmuş; açı da 120 ÷ 3 = 40° olur.", "8 cm tam çemberin uzunluğu sanılmış ve tam açı verilmiş.", "8 cm kablonun sayı kısmı 8° diye yazılmış. 24 cm için 120° kaydındaki kat ilişkisi kullanılmamış."], "explanation": "8 cm, 24 cm'nin üçte biridir. Merkez açı da 120° ÷ 3 = 40° olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a510ada2ed3c2345a9de5791e834864f62ff22323cf52c519d028aaeb808bd9b", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q014", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f05", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "İki tutarlı kayıttan kural çıkarma ve aykırı kaydı onarma; veri denetimi gerekir.", "question": "Bir ışık çemberinde ölçüm listesi şöyledir: 25° → 5 cm, 50° → 10 cm, 75° → 18 cm. Listeye göre 25° ve 50° ölçümleri esas alınırsa 75°'lik yayın uzunluğu kaç santimetre olmalıdır?", "choices": ["20 cm", "15 cm", "18 cm", "10 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["75° dört tane 25° sayılarak 20 cm bulunmuş.", "Doğru; 25°'lik her parça 5 cm'dir. 75° üç parçadır; 5 ⋅ 3 = 15 cm olmalıydı.", "75° için hatalı yazılmış 18 cm kontrol edilmeden bırakılmış; üç tane 25° parça 5 ⋅ 3 = 15 cm kaplar.", "75° yerine 50°'nin iki parçalık uzunluğu alınmış."], "explanation": "25°'lik her parça 5 cm'dir. 75° üç parçadır; 5 ⋅ 3 = 15 cm olmalıydı.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5f63bd0bc383b089d10c638b4ab53d12a5fdd0e07b21d18f8fc1caaf0a632fab", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q015", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f06", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Eş modülleri birleştirme ve yarım çember bağlantısı; bir çarpma yeterlidir.", "question": "Çember kenarına işlenen bir nakış modülü 36°'lik yayda 6 cm yer kaplıyor. Buna göre yan yana işlenen beş eş modülün kapladığı toplam yay uzunluğu kaç santimetredir?", "choices": ["180 cm", "60 cm", "30 cm", "6 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Beş modülün toplam açısı 180° uzunluk olarak yazılmış.", "Beş modül yerine tam dönüşün on modülü sayılmış; 6 ⋅ 10 = 60 cm tüm nakıştır, sorulan beş modül 30 cm'dir.", "Doğru; beş eş yay yan yanadır. Toplam uzunluk 6 ⋅ 5 = 30 cm; toplam merkez açı 180° olur.", "Tek modülün 6 cm uzunluğu cevap verilmiş; yan yana gelen beş eş modülün toplamı alınmamış."], "explanation": "Beş eş yay yan yanadır. Toplam uzunluk 6 ⋅ 5 = 30 cm; toplam merkez açı 180° olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "961808a1fe85dd5dc9f4423785d182535191b4db086b05d0bb61ec77bb2c1338", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q016", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f06", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Kayıtları birleştirme, ters yönlü çıkarım ve beş eş parçayı sayma; iki işlem.", "question": "Bir çemberin nakış kaydında 30° → 4 cm ve 60° → 8 cm yer alıyor. Bu kayda göre 20 cm uzunluğundaki kesintisiz bir nakış bölümü kaç derecelik merkez açıya karşılık gelir?", "choices": ["60°", "300°", "20°", "150°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Son verilen açı yinelenmiş; 20 cm için gereken beş parça sayılmamış.", "30° yerine her parça için 60° kullanılıp açı iki kat bulunmuş.", "20 cm'lik nakış uzunluğu 20° gibi okunmuş; 4 cm'lik bir parça 30° olduğundan beş parça 150° verir.", "Doğru; 20 cm içinde beş tane 4 cm vardır. Her biri 30° gördüğünden merkez açı 30° ⋅ 5 = 150° olur."], "explanation": "20 cm içinde beş tane 4 cm vardır. Her biri 30° gördüğünden merkez açı 30° ⋅ 5 = 150° olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1c0b58283aa6bc740a82bc7df740a888421c1ab52370e72e249884bec4271b60", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q017", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f06", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "Tam ve yarım katları birlikte kurma, ara 40° yayını bulma ve toplama; üç bağlantılı adım.", "question": "Aynı nakış çemberinde 80°'lik bölüm 12 cm'dir. Buna göre desen 200°'lik kesintisiz bir yay boyunca işlenirse kaç santimetre yer kaplar?", "choices": ["30 cm", "24 cm", "36 cm", "200 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 200° iki tane 80° ile bir tane 40° içerir. Yay 12 + 12 + 6 = 30 cm olur.", "200° içindeki iki tam 80° sayılmış; kalan 40°'lik yarım parça unutulmuş.", "200° açıda 80°'lik üç parça var sanıp 12 ⋅ 3 = 36 cm bulmuş; üç parça 240° eder, 200° değil.", "200°'nin derece sayısı 200 cm diye kaydedilmiş. Uzunluk 80°'lik 12 cm kaydının iki buçuk katı olmalıdır."], "explanation": "200° iki tane 80° ile bir tane 40° içerir. Yay 12 + 12 + 6 = 30 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dd6e664d4d9a4f978285ca8997523c3400ec7db47551f0ee253be10e62fb9fad", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q018", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f07", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Verilen merkez açıyı diyagramdan okuma ve çeyrek parçayla eşleştirme; bir adım.", "question": "Aşağıdaki şekilde O merkezli çemberde A–B yayını gören merkez açı 90°'dir. Şekle göre A–B yayının uzunluğu, çemberin uzunluğunun kaç katıdır?", "choices": ["0,125", "0,25", "0,5", "0,75"], "correct": 1, "distractorWhy": ["90° tekrar ikiye bölünerek sekizde birlik parça alınmış.", "Doğru; 90° tam açının dörtte biridir; A–B yayı da tam çemberin 1/4'üdür.", "90° dik açı yerine 180° doğru açı kabul edilmiş.", "270°'lik tamamlayıcı yay okunmuş: 270 ÷ 360 = 0,75; vurgulu 90°'lik yayın payı 90 ÷ 360 = 0,25'tir."], "explanation": "90° tam açının dörtte biridir; A–B yayı da tam çemberin 1/4'üdür.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 115], "elements": [{"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 35, "stroke": "ink", "fill": "white", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[60, 57], [95.0, 57.0], [94.92506, 54.71089], [94.70057, 52.43158], [94.32748, 50.17184], [93.8074, 47.94133], [93.14255, 45.74962], [92.33578, 43.60608], [91.39055, 41.5199], [90.31089, 39.5], [89.10144, 37.55504], [87.76737, 35.69335], [86.31439, 33.9229], [84.74874, 32.25126], [83.0771, 30.68561], [81.30665, 29.23263], [79.44496, 27.89856], [77.5, 26.68911], [75.4801, 25.60945], [73.39392, 24.66422], [71.25038, 23.85745], [69.05867, 23.1926], [66.82816, 22.67252], [64.56842, 22.29943], [62.28911, 22.07494], [60.0, 22.0]], "stroke": "none", "fill": "accent"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 95.0, "y2": 57.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 60.0, "y2": 22.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 95.0, "y1": 57.0, "x2": 94.92506, "y2": 54.71089, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.92506, "y1": 54.71089, "x2": 94.70057, "y2": 52.43158, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.70057, "y1": 52.43158, "x2": 94.32748, "y2": 50.17184, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.32748, "y1": 50.17184, "x2": 93.8074, "y2": 47.94133, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.8074, "y1": 47.94133, "x2": 93.14255, "y2": 45.74962, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.14255, "y1": 45.74962, "x2": 92.33578, "y2": 43.60608, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 92.33578, "y1": 43.60608, "x2": 91.39055, "y2": 41.5199, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 91.39055, "y1": 41.5199, "x2": 90.31089, "y2": 39.5, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 90.31089, "y1": 39.5, "x2": 89.10144, "y2": 37.55504, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 89.10144, "y1": 37.55504, "x2": 87.76737, "y2": 35.69335, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 87.76737, "y1": 35.69335, "x2": 86.31439, "y2": 33.9229, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 86.31439, "y1": 33.9229, "x2": 84.74874, "y2": 32.25126, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 84.74874, "y1": 32.25126, "x2": 83.0771, "y2": 30.68561, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 83.0771, "y1": 30.68561, "x2": 81.30665, "y2": 29.23263, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 81.30665, "y1": 29.23263, "x2": 79.44496, "y2": 27.89856, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 79.44496, "y1": 27.89856, "x2": 77.5, "y2": 26.68911, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 77.5, "y1": 26.68911, "x2": 75.4801, "y2": 25.60945, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 75.4801, "y1": 25.60945, "x2": 73.39392, "y2": 24.66422, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 73.39392, "y1": 24.66422, "x2": 71.25038, "y2": 23.85745, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 71.25038, "y1": 23.85745, "x2": 69.05867, "y2": 23.1926, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 69.05867, "y1": 23.1926, "x2": 66.82816, "y2": 22.67252, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 66.82816, "y1": 22.67252, "x2": 64.56842, "y2": 22.29943, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 64.56842, "y1": 22.29943, "x2": 62.28911, "y2": 22.07494, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 62.28911, "y1": 22.07494, "x2": 60.0, "y2": 22.0, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 0.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q018-O", "labelX": 56, "labelY": 62}, {"type": "circle", "x": 95.0, "y": 57.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q018-A", "labelX": 100.0, "labelY": 57.0}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 22.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q018-B", "labelX": 60.0, "labelY": 17.0}, {"type": "line", "x1": 69.89949493661166, "y1": 47.10050506338833, "x2": 69.90949493661167, "y2": 47.10050506338833, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q018-angle", "labelX": 71.31370849898477, "labelY": 45.68629150101524}], "altTextKey": "m6-t26.q018-alt", "captionKey": "m6-t26.q018-cap", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q018", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0f53f7fd9cb6d97a514767482d3879286a6a0ac115ea57428feaa16b019883d8", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q019", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f07", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Şekilde hangi yayın sorulduğunu seçme ve üçte bir çevreyi bulma; iki veri birleşir.", "question": "Aşağıdaki şekilde A–B yayını 120° merkez açı görmektedir. Çemberin uzunluğu 63 cm olduğuna göre A–B yayının uzunluğu kaç santimetredir?", "choices": ["31,5 cm", "120 cm", "21 cm", "42 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["120° yarım çember açısı sanılmış.", "120° açının 120 sayısı cm birimiyle yazılmış; 63 cm çevrenin üçte birine karşılık gelen 21 cm bulunmamış.", "Doğru; 360° üç tane 120° içerir. A–B yayı çevrenin üçte biridir: 63 ÷ 3 = 21 cm.", "A–B arasındaki 240°'lik diğer yay hesaplanmış: 63 ⋅ 240 ÷ 360 = 42 cm; sorulan 120°'lik yay 63 ÷ 3 = 21 cm'dir."], "explanation": "360° üç tane 120° içerir. A–B yayı çevrenin üçte biridir: 63 ÷ 3 = 21 cm.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 115], "elements": [{"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 35, "stroke": "ink", "fill": "white", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[60, 57], [95.0, 57.0], [94.86681, 53.94955], [94.46827, 50.92231], [93.8074, 47.94133], [92.88924, 45.02929], [91.72077, 42.20836], [90.31089, 39.5], [88.67032, 36.92482], [86.81156, 34.50243], [84.74874, 32.25126], [82.49757, 30.18844], [80.07518, 28.32968], [77.5, 26.68911], [74.79164, 25.27923], [71.97071, 24.11076], [69.05867, 23.1926], [66.07769, 22.53173], [63.05045, 22.13319], [60.0, 22.0], [56.94955, 22.13319], [53.92231, 22.53173], [50.94133, 23.1926], [48.02929, 24.11076], [45.20836, 25.27923], [42.5, 26.68911]], "stroke": "none", "fill": "accent"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 95.0, "y2": 57.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 42.5, "y2": 26.68911, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 95.0, "y1": 57.0, "x2": 94.86681, "y2": 53.94955, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.86681, "y1": 53.94955, "x2": 94.46827, "y2": 50.92231, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.46827, "y1": 50.92231, "x2": 93.8074, "y2": 47.94133, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.8074, "y1": 47.94133, "x2": 92.88924, "y2": 45.02929, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 92.88924, "y1": 45.02929, "x2": 91.72077, "y2": 42.20836, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 91.72077, "y1": 42.20836, "x2": 90.31089, "y2": 39.5, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 90.31089, "y1": 39.5, "x2": 88.67032, "y2": 36.92482, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 88.67032, "y1": 36.92482, "x2": 86.81156, "y2": 34.50243, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 86.81156, "y1": 34.50243, "x2": 84.74874, "y2": 32.25126, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 84.74874, "y1": 32.25126, "x2": 82.49757, "y2": 30.18844, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 82.49757, "y1": 30.18844, "x2": 80.07518, "y2": 28.32968, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 80.07518, "y1": 28.32968, "x2": 77.5, "y2": 26.68911, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 77.5, "y1": 26.68911, "x2": 74.79164, "y2": 25.27923, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 74.79164, "y1": 25.27923, "x2": 71.97071, "y2": 24.11076, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 71.97071, "y1": 24.11076, "x2": 69.05867, "y2": 23.1926, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 69.05867, "y1": 23.1926, "x2": 66.07769, "y2": 22.53173, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 66.07769, "y1": 22.53173, "x2": 63.05045, "y2": 22.13319, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 63.05045, "y1": 22.13319, "x2": 60.0, "y2": 22.0, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 22.0, "x2": 56.94955, "y2": 22.13319, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 56.94955, "y1": 22.13319, "x2": 53.92231, "y2": 22.53173, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 53.92231, "y1": 22.53173, "x2": 50.94133, "y2": 23.1926, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 50.94133, "y1": 23.1926, "x2": 48.02929, "y2": 24.11076, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 48.02929, "y1": 24.11076, "x2": 45.20836, "y2": 25.27923, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 45.20836, "y1": 25.27923, "x2": 42.5, "y2": 26.68911, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 0.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q019-O", "labelX": 56, "labelY": 62}, {"type": "circle", "x": 95.0, "y": 57.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q019-A", "labelX": 100.0, "labelY": 57.0}, {"type": "circle", "x": 42.5, "y": 26.68911, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q019-B", "labelX": 40.0, "labelY": 22.35898}, {"type": "line", "x1": 67.0, "y1": 44.87564434701786, "x2": 67.01, "y2": 44.87564434701786, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q019-angle", "labelX": 68.0, "labelY": 43.143593539448986}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 102, "x2": 110, "y2": 102, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q019-C", "labelX": 60, "labelY": 102}], "altTextKey": "m6-t26.q019-alt", "captionKey": "m6-t26.q019-cap", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q019", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a010108809b7529daf64f53129b2c5f8d02d8a439708568f3da25d43e906408d", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q020", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f07", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Şekilden açı okuma ve 45° birim yayı üç kez kullanma; bölme ile çarpma.", "question": "Aşağıdaki şekilde vurgulu A–B yayı 135° merkez açıya karşılık geliyor. Çemberin çevresi 72 cm'dir. Buna göre A–B yayının uzunluğu kaç santimetredir?", "choices": ["45 cm", "18 cm", "36 cm", "27 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["135° yerine kalan 225°'lik yay alınmış: 72 ⋅ 225 ÷ 360 = 45 cm; 135°'lik yay 72 ⋅ 135 ÷ 360 = 27 cm'dir.", "135°'nin üç adet 45° içerdiği gözden kaçmış; 90° kullanılmış.", "135° yerine yarım çemberin 180° açısı alınmış: 72 ⋅ 180 ÷ 360 = 36 cm; 135°'lik yay 9 ⋅ 3 = 27 cm'dir.", "Doğru; 45°'lik yay 72 ÷ 8 = 9 cm'dir. 135° üç adet 45° içerdiği için yay 9 ⋅ 3 = 27 cm olur."], "explanation": "45°'lik yay 72 ÷ 8 = 9 cm'dir. 135° üç adet 45° içerdiği için yay 9 ⋅ 3 = 27 cm olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 115], "elements": [{"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 35, "stroke": "ink", "fill": "white", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[60, 57], [95.0, 57.0], [94.83147, 53.5694], [94.32748, 50.17184], [93.49291, 46.84004], [92.33578, 43.60608], [90.86724, 40.50111], [89.10144, 37.55504], [87.05537, 34.79624], [84.74874, 32.25126], [82.20376, 29.94463], [79.44496, 27.89856], [76.49889, 26.13276], [73.39392, 24.66422], [70.15996, 23.50709], [66.82816, 22.67252], [63.4306, 22.16853], [60.0, 22.0], [56.5694, 22.16853], [53.17184, 22.67252], [49.84004, 23.50709], [46.60608, 24.66422], [43.50111, 26.13276], [40.55504, 27.89856], [37.79624, 29.94463], [35.25126, 32.25126]], "stroke": "none", "fill": "accent"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 95.0, "y2": 57.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 35.25126, "y2": 32.25126, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 95.0, "y1": 57.0, "x2": 94.83147, "y2": 53.5694, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.83147, "y1": 53.5694, "x2": 94.32748, "y2": 50.17184, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.32748, "y1": 50.17184, "x2": 93.49291, "y2": 46.84004, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.49291, "y1": 46.84004, "x2": 92.33578, "y2": 43.60608, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 92.33578, "y1": 43.60608, "x2": 90.86724, "y2": 40.50111, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 90.86724, "y1": 40.50111, "x2": 89.10144, "y2": 37.55504, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 89.10144, "y1": 37.55504, "x2": 87.05537, "y2": 34.79624, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 87.05537, "y1": 34.79624, "x2": 84.74874, "y2": 32.25126, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 84.74874, "y1": 32.25126, "x2": 82.20376, "y2": 29.94463, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 82.20376, "y1": 29.94463, "x2": 79.44496, "y2": 27.89856, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 79.44496, "y1": 27.89856, "x2": 76.49889, "y2": 26.13276, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 76.49889, "y1": 26.13276, "x2": 73.39392, "y2": 24.66422, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 73.39392, "y1": 24.66422, "x2": 70.15996, "y2": 23.50709, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 70.15996, "y1": 23.50709, "x2": 66.82816, "y2": 22.67252, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 66.82816, "y1": 22.67252, "x2": 63.4306, "y2": 22.16853, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 63.4306, "y1": 22.16853, "x2": 60.0, "y2": 22.0, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 22.0, "x2": 56.5694, "y2": 22.16853, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 56.5694, "y1": 22.16853, "x2": 53.17184, "y2": 22.67252, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 53.17184, "y1": 22.67252, "x2": 49.84004, "y2": 23.50709, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 49.84004, "y1": 23.50709, "x2": 46.60608, "y2": 24.66422, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 46.60608, "y1": 24.66422, "x2": 43.50111, "y2": 26.13276, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 43.50111, "y1": 26.13276, "x2": 40.55504, "y2": 27.89856, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 40.55504, "y1": 27.89856, "x2": 37.79624, "y2": 29.94463, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 37.79624, "y1": 29.94463, "x2": 35.25126, "y2": 32.25126, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 0.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q020-O", "labelX": 56, "labelY": 62}, {"type": "circle", "x": 95.0, "y": 57.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q020-A", "labelX": 100.0, "labelY": 57.0}, {"type": "circle", "x": 35.25126, "y": 32.25126, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q020-B", "labelX": 31.71573, "labelY": 28.71573}, {"type": "line", "x1": 65.35756805311127, "y1": 44.06568654484199, "x2": 65.36756805311127, "y2": 44.06568654484199, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q020-angle", "labelX": 66.12293491784143, "labelY": 42.21792747981941}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 102, "x2": 110, "y2": 102, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q020-C", "labelX": 60, "labelY": 102}], "altTextKey": "m6-t26.q020-alt", "captionKey": "m6-t26.q020-cap", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q020", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca9213a2e138711546a43fd97e1a50b3252d44a082a61ee45bc0d19352abebb1", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q021", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f07", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "Büyük yayı küçük yaydan ayırma ve beş sekizde bir parçayı birleştirme; temsil muhakemesi.", "question": "Aşağıdaki şekilde 225° merkez açının gördüğü A–B yayı çemberin daha uzun bölümüdür. Tam çemberin uzunluğu 64 cm'dir. Şekle göre A–B yayının uzunluğu kaç santimetredir?", "choices": ["40 cm", "24 cm", "32 cm", "225 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 225° beş tane 45° içerir. Her 45°'lik yay 64 ÷ 8 = 8 cm olduğundan A–B yayı 40 cm'dir.", "Aynı uçlar arasındaki 135°'lik kısa yay alınmış: 64 ⋅ 135 ÷ 360 = 24 cm; vurgulu 225°'lik yay 8 ⋅ 5 = 40 cm'dir.", "180°'lik yarım çember alınmış; ek 45°'lik parça unutulmuş.", "225° içindeki derece sayısı 225 cm sanılmış; 64 cm tam sınırdan alınan beş sekizlik parça toplam 40 cm'dir."], "explanation": "225° beş tane 45° içerir. Her 45°'lik yay 64 ÷ 8 = 8 cm olduğundan A–B yayı 40 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 115], "elements": [{"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 35, "stroke": "ink", "fill": "white", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[60, 57], [95.0, 57.0], [94.53252, 51.29866], [93.14255, 45.74962], [90.86724, 40.50111], [87.76737, 35.69335], [83.92573, 31.45476], [79.44496, 27.89856], [74.44475, 25.11977], [69.05867, 23.1926], [63.4306, 22.16853], [57.71089, 22.07494], [52.05233, 22.91431], [46.60608, 24.66422], [41.51763, 27.27792], [36.9229, 30.68561], [32.94463, 34.79624], [29.68911, 39.5], [27.24329, 44.67125], [25.67252, 50.17184], [25.01874, 55.85483], [25.29943, 61.56842], [26.50709, 67.15996], [28.60945, 72.4801], [31.55037, 77.38672], [35.25126, 81.74874]], "stroke": "none", "fill": "accent"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 95.0, "y2": 57.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 35.25126, "y2": 81.74874, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 95.0, "y1": 57.0, "x2": 94.53252, "y2": 51.29866, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.53252, "y1": 51.29866, "x2": 93.14255, "y2": 45.74962, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.14255, "y1": 45.74962, "x2": 90.86724, "y2": 40.50111, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 90.86724, "y1": 40.50111, "x2": 87.76737, "y2": 35.69335, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 87.76737, "y1": 35.69335, "x2": 83.92573, "y2": 31.45476, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 83.92573, "y1": 31.45476, "x2": 79.44496, "y2": 27.89856, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 79.44496, "y1": 27.89856, "x2": 74.44475, "y2": 25.11977, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 74.44475, "y1": 25.11977, "x2": 69.05867, "y2": 23.1926, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 69.05867, "y1": 23.1926, "x2": 63.4306, "y2": 22.16853, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 63.4306, "y1": 22.16853, "x2": 57.71089, "y2": 22.07494, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 57.71089, "y1": 22.07494, "x2": 52.05233, "y2": 22.91431, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 52.05233, "y1": 22.91431, "x2": 46.60608, "y2": 24.66422, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 46.60608, "y1": 24.66422, "x2": 41.51763, "y2": 27.27792, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 41.51763, "y1": 27.27792, "x2": 36.9229, "y2": 30.68561, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 36.9229, "y1": 30.68561, "x2": 32.94463, "y2": 34.79624, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 32.94463, "y1": 34.79624, "x2": 29.68911, "y2": 39.5, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 29.68911, "y1": 39.5, "x2": 27.24329, "y2": 44.67125, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 27.24329, "y1": 44.67125, "x2": 25.67252, "y2": 50.17184, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 25.67252, "y1": 50.17184, "x2": 25.01874, "y2": 55.85483, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 25.01874, "y1": 55.85483, "x2": 25.29943, "y2": 61.56842, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 25.29943, "y1": 61.56842, "x2": 26.50709, "y2": 67.15996, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 26.50709, "y1": 67.15996, "x2": 28.60945, "y2": 72.4801, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 28.60945, "y1": 72.4801, "x2": 31.55037, "y2": 77.38672, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 31.55037, "y1": 77.38672, "x2": 35.25126, "y2": 81.74874, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 0.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q021-O", "labelX": 56, "labelY": 62}, {"type": "circle", "x": 95.0, "y": 57.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q021-A", "labelX": 100.0, "labelY": 57.0}, {"type": "circle", "x": 35.25126, "y": 81.74874, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q021-B", "labelX": 31.71573, "labelY": 85.28427}, {"type": "line", "x1": 54.64243194688874, "y1": 44.06568654484199, "x2": 54.65243194688874, "y2": 44.06568654484199, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q021-angle", "labelX": 53.877065082158566, "labelY": 42.21792747981941}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 102, "x2": 110, "y2": 102, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q021-C", "labelX": 60, "labelY": 102}], "altTextKey": "m6-t26.q021-alt", "captionKey": "m6-t26.q021-cap", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q021", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0676b712d1ef42efa53d6dad10e3f749a0e3942d465e9ee34e1de09d42e8f064", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q022", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f08", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Yarım parkuru diyagramda seçme ve çevreyi ikiye bölme; tek sayısal adım.", "question": "Şekildeki çembersel parkurun A–B bölümü 180° merkez açı tarafından görülüyor. Masa modelindeki parkurun tamamı 140 cm olduğuna göre A–B yayı kaç santimetredir?", "choices": ["180 cm", "70 cm", "140 cm", "35 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Merkez açı 180° uzunluk olarak yazılmış.", "Doğru; 180° yarım çemberi görür. Modelde A–B yayı 140 ÷ 2 = 70 cm'dir.", "140 cm tam parkurun tamamı cevap verilmiş; 180° yalnız iki eş yarımdan birini görür.", "Yarım parkur yerine 90°'lik çeyrek parkur alınmış: 140 ⋅ 90 ÷ 360 = 35 cm; yarım parkur 140 ÷ 2 = 70 cm'dir."], "explanation": "180° yarım çemberi görür. Modelde A–B yayı 140 ÷ 2 = 70 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 115], "elements": [{"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 35, "stroke": "ink", "fill": "white", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[60, 57], [95.0, 57.0], [94.70057, 52.43158], [93.8074, 47.94133], [92.33578, 43.60608], [90.31089, 39.5], [87.76737, 35.69335], [84.74874, 32.25126], [81.30665, 29.23263], [77.5, 26.68911], [73.39392, 24.66422], [69.05867, 23.1926], [64.56842, 22.29943], [60.0, 22.0], [55.43158, 22.29943], [50.94133, 23.1926], [46.60608, 24.66422], [42.5, 26.68911], [38.69335, 29.23263], [35.25126, 32.25126], [32.23263, 35.69335], [29.68911, 39.5], [27.66422, 43.60608], [26.1926, 47.94133], [25.29943, 52.43158], [25.0, 57.0]], "stroke": "none", "fill": "accent"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 95.0, "y2": 57.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 25.0, "y2": 57.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 95.0, "y1": 57.0, "x2": 94.70057, "y2": 52.43158, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.70057, "y1": 52.43158, "x2": 93.8074, "y2": 47.94133, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.8074, "y1": 47.94133, "x2": 92.33578, "y2": 43.60608, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 92.33578, "y1": 43.60608, "x2": 90.31089, "y2": 39.5, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 90.31089, "y1": 39.5, "x2": 87.76737, "y2": 35.69335, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 87.76737, "y1": 35.69335, "x2": 84.74874, "y2": 32.25126, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 84.74874, "y1": 32.25126, "x2": 81.30665, "y2": 29.23263, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 81.30665, "y1": 29.23263, "x2": 77.5, "y2": 26.68911, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 77.5, "y1": 26.68911, "x2": 73.39392, "y2": 24.66422, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 73.39392, "y1": 24.66422, "x2": 69.05867, "y2": 23.1926, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 69.05867, "y1": 23.1926, "x2": 64.56842, "y2": 22.29943, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 64.56842, "y1": 22.29943, "x2": 60.0, "y2": 22.0, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 22.0, "x2": 55.43158, "y2": 22.29943, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 55.43158, "y1": 22.29943, "x2": 50.94133, "y2": 23.1926, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 50.94133, "y1": 23.1926, "x2": 46.60608, "y2": 24.66422, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 46.60608, "y1": 24.66422, "x2": 42.5, "y2": 26.68911, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 42.5, "y1": 26.68911, "x2": 38.69335, "y2": 29.23263, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 38.69335, "y1": 29.23263, "x2": 35.25126, "y2": 32.25126, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 35.25126, "y1": 32.25126, "x2": 32.23263, "y2": 35.69335, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 32.23263, "y1": 35.69335, "x2": 29.68911, "y2": 39.5, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 29.68911, "y1": 39.5, "x2": 27.66422, "y2": 43.60608, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 27.66422, "y1": 43.60608, "x2": 26.1926, "y2": 47.94133, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 26.1926, "y1": 47.94133, "x2": 25.29943, "y2": 52.43158, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 25.29943, "y1": 52.43158, "x2": 25.0, "y2": 57.0, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 0.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q022-O", "labelX": 56, "labelY": 62}, {"type": "circle", "x": 95.0, "y": 57.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q022-A", "labelX": 100.0, "labelY": 57.0}, {"type": "circle", "x": 25.0, "y": 57.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q022-B", "labelX": 20.0, "labelY": 57.0}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 43.0, "x2": 60.01, "y2": 43.0, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q022-angle", "labelX": 60.0, "labelY": 41.0}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 102, "x2": 110, "y2": 102, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q022-C", "labelX": 60, "labelY": 102}], "altTextKey": "m6-t26.q022-alt", "captionKey": "m6-t26.q022-cap", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q022", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "816217d8908a3aa75a09a2fa3b59d258b7176cb6df797221f877a4ac666c680a", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q023", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f08", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Diyagramdaki altıda birlik yayı belirleme ve parçadan bütüne geçme; ters çıkarım.", "question": "Masa parkurunun şekildeki 60° merkez açısı A–B yayını görüyor. Bu yay 13 cm olduğuna göre tam parkurun uzunluğu kaç santimetredir?", "choices": ["26 cm", "13 cm", "78 cm", "39 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["13 cm'lik 60° yayı yarım tur kabul ederek 13 ⋅ 2 = 26 cm bulmuş. Tam parkur altı eş 60° parça içerir.", "Bir 60° bölümün 13 cm'si bütün parkur sayılmış; 360° için bu bölümün altı kopyası gerekir.", "Doğru; tam açı altı tane 60° içerir. Parkurun uzunluğu 13 ⋅ 6 = 78 cm'dir.", "60° yerine 120°'lik parça sayılarak tam parkur üç yay kabul edilmiş."], "explanation": "Tam açı altı tane 60° içerir. Parkurun uzunluğu 13 ⋅ 6 = 78 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 115], "elements": [{"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 35, "stroke": "ink", "fill": "white", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[60, 57], [95.0, 57.0], [94.96669, 55.47332], [94.86681, 53.94955], [94.70057, 52.43158], [94.46827, 50.92231], [94.17036, 49.42461], [93.8074, 47.94133], [93.38009, 46.4753], [92.88924, 45.02929], [92.33578, 43.60608], [91.72077, 42.20836], [91.04538, 40.8388], [90.31089, 39.5], [89.5187, 38.19451], [88.67032, 36.92482], [87.76737, 35.69335], [86.81156, 34.50243], [85.80471, 33.35434], [84.74874, 32.25126], [83.64566, 31.19529], [82.49757, 30.18844], [81.30665, 29.23263], [80.07518, 28.32968], [78.80549, 27.4813], [77.5, 26.68911]], "stroke": "none", "fill": "accent"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 95.0, "y2": 57.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 77.5, "y2": 26.68911, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 95.0, "y1": 57.0, "x2": 94.96669, "y2": 55.47332, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.96669, "y1": 55.47332, "x2": 94.86681, "y2": 53.94955, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.86681, "y1": 53.94955, "x2": 94.70057, "y2": 52.43158, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.70057, "y1": 52.43158, "x2": 94.46827, "y2": 50.92231, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.46827, "y1": 50.92231, "x2": 94.17036, "y2": 49.42461, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.17036, "y1": 49.42461, "x2": 93.8074, "y2": 47.94133, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.8074, "y1": 47.94133, "x2": 93.38009, "y2": 46.4753, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.38009, "y1": 46.4753, "x2": 92.88924, "y2": 45.02929, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 92.88924, "y1": 45.02929, "x2": 92.33578, "y2": 43.60608, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 92.33578, "y1": 43.60608, "x2": 91.72077, "y2": 42.20836, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 91.72077, "y1": 42.20836, "x2": 91.04538, "y2": 40.8388, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 91.04538, "y1": 40.8388, "x2": 90.31089, "y2": 39.5, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 90.31089, "y1": 39.5, "x2": 89.5187, "y2": 38.19451, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 89.5187, "y1": 38.19451, "x2": 88.67032, "y2": 36.92482, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 88.67032, "y1": 36.92482, "x2": 87.76737, "y2": 35.69335, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 87.76737, "y1": 35.69335, "x2": 86.81156, "y2": 34.50243, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 86.81156, "y1": 34.50243, "x2": 85.80471, "y2": 33.35434, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 85.80471, "y1": 33.35434, "x2": 84.74874, "y2": 32.25126, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 84.74874, "y1": 32.25126, "x2": 83.64566, "y2": 31.19529, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 83.64566, "y1": 31.19529, "x2": 82.49757, "y2": 30.18844, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 82.49757, "y1": 30.18844, "x2": 81.30665, "y2": 29.23263, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 81.30665, "y1": 29.23263, "x2": 80.07518, "y2": 28.32968, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 80.07518, "y1": 28.32968, "x2": 78.80549, "y2": 27.4813, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 78.80549, "y1": 27.4813, "x2": 77.5, "y2": 26.68911, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 0.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q023-O", "labelX": 56, "labelY": 62}, {"type": "circle", "x": 95.0, "y": 57.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q023-A", "labelX": 100.0, "labelY": 57.0}, {"type": "circle", "x": 77.5, "y": 26.68911, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q023-B", "labelX": 80.0, "labelY": 22.35898}, {"type": "line", "x1": 72.12435565298215, "y1": 50.0, "x2": 72.13435565298215, "y2": 50.0, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q023-angle", "labelX": 73.85640646055101, "labelY": 49.0}], "altTextKey": "m6-t26.q023-alt", "captionKey": "m6-t26.q023-cap", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "20c203a8dcb61d15a34c57b8b936c05dbd9e0e2cd84cd3751b9260bcb5bb667d", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q024", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f08", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Otuz derecelik ara parça kurma ve beşini toplama; metin ile model verilerini birleştirme.", "question": "Aşağıdaki şekilde masa parkurunda A–B yayının merkez açısı 150°'dir. Tam parkur 84 cm olduğuna göre A–B bölümü kaç santimetredir?", "choices": ["49 cm", "42 cm", "7 cm", "35 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["150° yerine kalan 210°'lik yay hesaplanmış: 84 ⋅ 210 ÷ 360 = 49 cm; sorulan yay 7 ⋅ 5 = 35 cm'dir.", "150° yuvarlanmadan 180°'ye eşitmiş gibi yarım çevre alınmış.", "Beş 30°'lik parça yerine yalnız biri alınmış: 84 ÷ 12 = 7 cm; 150°'lik yay 7 ⋅ 5 = 35 cm'dir.", "Doğru; 30°'lik yay 84 ÷ 12 = 7 cm'dir. 150° beş parça olduğundan A–B yayı 7 ⋅ 5 = 35 cm'dir."], "explanation": "30°'lik yay 84 ÷ 12 = 7 cm'dir. 150° beş parça olduğundan A–B yayı 7 ⋅ 5 = 35 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 115], "elements": [{"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 35, "stroke": "ink", "fill": "white", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[60, 57], [95.0, 57.0], [94.79197, 53.18966], [94.17036, 49.42461], [93.14255, 45.74962], [91.72077, 42.20836], [89.92192, 38.84294], [87.76737, 35.69335], [85.28274, 32.79704], [82.49757, 30.18844], [79.44496, 27.89856], [76.1612, 25.95462], [72.68533, 24.37972], [69.05867, 23.1926], [65.32432, 22.40735], [61.52668, 22.03331], [57.71089, 22.07494], [53.92231, 22.53173], [50.20598, 23.39826], [46.60608, 24.66422], [43.16539, 26.31456], [39.92482, 28.32968], [36.9229, 30.68561], [34.19529, 33.35434], [31.77444, 36.30416], [29.68911, 39.5]], "stroke": "none", "fill": "accent"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 95.0, "y2": 57.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 29.68911, "y2": 39.5, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 95.0, "y1": 57.0, "x2": 94.79197, "y2": 53.18966, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.79197, "y1": 53.18966, "x2": 94.17036, "y2": 49.42461, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.17036, "y1": 49.42461, "x2": 93.14255, "y2": 45.74962, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.14255, "y1": 45.74962, "x2": 91.72077, "y2": 42.20836, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 91.72077, "y1": 42.20836, "x2": 89.92192, "y2": 38.84294, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 89.92192, "y1": 38.84294, "x2": 87.76737, "y2": 35.69335, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 87.76737, "y1": 35.69335, "x2": 85.28274, "y2": 32.79704, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 85.28274, "y1": 32.79704, "x2": 82.49757, "y2": 30.18844, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 82.49757, "y1": 30.18844, "x2": 79.44496, "y2": 27.89856, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 79.44496, "y1": 27.89856, "x2": 76.1612, "y2": 25.95462, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 76.1612, "y1": 25.95462, "x2": 72.68533, "y2": 24.37972, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 72.68533, "y1": 24.37972, "x2": 69.05867, "y2": 23.1926, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 69.05867, "y1": 23.1926, "x2": 65.32432, "y2": 22.40735, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 65.32432, "y1": 22.40735, "x2": 61.52668, "y2": 22.03331, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 61.52668, "y1": 22.03331, "x2": 57.71089, "y2": 22.07494, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 57.71089, "y1": 22.07494, "x2": 53.92231, "y2": 22.53173, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 53.92231, "y1": 22.53173, "x2": 50.20598, "y2": 23.39826, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 50.20598, "y1": 23.39826, "x2": 46.60608, "y2": 24.66422, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 46.60608, "y1": 24.66422, "x2": 43.16539, "y2": 26.31456, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 43.16539, "y1": 26.31456, "x2": 39.92482, "y2": 28.32968, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 39.92482, "y1": 28.32968, "x2": 36.9229, "y2": 30.68561, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 36.9229, "y1": 30.68561, "x2": 34.19529, "y2": 33.35434, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 34.19529, "y1": 33.35434, "x2": 31.77444, "y2": 36.30416, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 31.77444, "y1": 36.30416, "x2": 29.68911, "y2": 39.5, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 0.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q024-O", "labelX": 56, "labelY": 62}, {"type": "circle", "x": 95.0, "y": 57.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q024-A", "labelX": 100.0, "labelY": 57.0}, {"type": "circle", "x": 29.68911, "y": 39.5, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q024-B", "labelX": 25.35898, "labelY": 37.0}, {"type": "line", "x1": 63.62346663143529, "y1": 43.47703843195305, "x2": 63.63346663143529, "y2": 43.47703843195305, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q024-angle", "labelX": 64.14110472164033, "labelY": 41.54518677937491}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 102, "x2": 110, "y2": 102, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q024-C", "labelX": 60, "labelY": 102}], "altTextKey": "m6-t26.q024-alt", "captionKey": "m6-t26.q024-cap", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0757fdab0956ae3a9d9ac12fa52137390ebae0afa2a11f5cd89c769d7f79cf95", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q025", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f08", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "Yönlendirilmiş büyük yayı takip etme ve iki üçte birlik parçayı birleştirme; çoklu temsil.", "question": "Aşağıdaki şekilde A–B parkur bölümü 240° merkez açıya karşılık geliyor. Tam çember 81 cm'dir. Buna göre A'dan B'ye vurgulu yay boyunca giden bir araç kaç santimetre yol alır?", "choices": ["54 cm", "27 cm", "40,5 cm", "81 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 240° iki tane 120°'dir. Her 120°'lik yay 81 ÷ 3 = 27 cm; vurgulu yay 27 ⋅ 2 = 54 cm'dir.", "240°'lik uzun yolun yerine kısa bağlantı yayı seçilmiş. Kısa yayın açısı 360° − 240° = 120° olduğundan 81 ÷ 3 = 27 cm bulunur; bu araç için vurgulanan yol değildir.", "240° yerine 180° alınarak 81 ÷ 2 = 40,5 cm hesaplanmış; vurgulu yol yarım dönüşten daha uzundur.", "A ve B farklı bitiş noktalarıyken 81 cm'lik tam tur cevap verilmiş; 240° yolu tam turun üçte ikisini kaplar."], "explanation": "240° iki tane 120°'dir. Her 120°'lik yay 81 ÷ 3 = 27 cm; vurgulu yay 27 ⋅ 2 = 54 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 115], "elements": [{"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 35, "stroke": "ink", "fill": "white", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[60, 57], [95.0, 57.0], [94.46827, 50.92231], [92.88924, 45.02929], [90.31089, 39.5], [86.81156, 34.50243], [82.49757, 30.18844], [77.5, 26.68911], [71.97071, 24.11076], [66.07769, 22.53173], [60.0, 22.0], [53.92231, 22.53173], [48.02929, 24.11076], [42.5, 26.68911], [37.50243, 30.18844], [33.18844, 34.50243], [29.68911, 39.5], [27.11076, 45.02929], [25.53173, 50.92231], [25.0, 57.0], [25.53173, 63.07769], [27.11076, 68.97071], [29.68911, 74.5], [33.18844, 79.49757], [37.50243, 83.81156], [42.5, 87.31089]], "stroke": "none", "fill": "accent"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 95.0, "y2": 57.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 42.5, "y2": 87.31089, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 95.0, "y1": 57.0, "x2": 94.46827, "y2": 50.92231, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.46827, "y1": 50.92231, "x2": 92.88924, "y2": 45.02929, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 92.88924, "y1": 45.02929, "x2": 90.31089, "y2": 39.5, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 90.31089, "y1": 39.5, "x2": 86.81156, "y2": 34.50243, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 86.81156, "y1": 34.50243, "x2": 82.49757, "y2": 30.18844, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 82.49757, "y1": 30.18844, "x2": 77.5, "y2": 26.68911, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 77.5, "y1": 26.68911, "x2": 71.97071, "y2": 24.11076, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 71.97071, "y1": 24.11076, "x2": 66.07769, "y2": 22.53173, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 66.07769, "y1": 22.53173, "x2": 60.0, "y2": 22.0, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 22.0, "x2": 53.92231, "y2": 22.53173, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 53.92231, "y1": 22.53173, "x2": 48.02929, "y2": 24.11076, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 48.02929, "y1": 24.11076, "x2": 42.5, "y2": 26.68911, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 42.5, "y1": 26.68911, "x2": 37.50243, "y2": 30.18844, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 37.50243, "y1": 30.18844, "x2": 33.18844, "y2": 34.50243, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 33.18844, "y1": 34.50243, "x2": 29.68911, "y2": 39.5, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 29.68911, "y1": 39.5, "x2": 27.11076, "y2": 45.02929, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 27.11076, "y1": 45.02929, "x2": 25.53173, "y2": 50.92231, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 25.53173, "y1": 50.92231, "x2": 25.0, "y2": 57.0, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 25.0, "y1": 57.0, "x2": 25.53173, "y2": 63.07769, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 25.53173, "y1": 63.07769, "x2": 27.11076, "y2": 68.97071, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 27.11076, "y1": 68.97071, "x2": 29.68911, "y2": 74.5, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 29.68911, "y1": 74.5, "x2": 33.18844, "y2": 79.49757, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 33.18844, "y1": 79.49757, "x2": 37.50243, "y2": 83.81156, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 37.50243, "y1": 83.81156, "x2": 42.5, "y2": 87.31089, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 0.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q025-O", "labelX": 56, "labelY": 62}, {"type": "circle", "x": 95.0, "y": 57.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q025-A", "labelX": 100.0, "labelY": 57.0}, {"type": "circle", "x": 42.5, "y": 87.31089, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q025-B", "labelX": 40.0, "labelY": 91.64102}, {"type": "line", "x1": 53.0, "y1": 44.875644347017854, "x2": 53.01, "y2": 44.875644347017854, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q025-angle", "labelX": 52.0, "labelY": 43.14359353944898}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 102, "x2": 110, "y2": 102, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q025-C", "labelX": 60, "labelY": 102}], "altTextKey": "m6-t26.q025-alt", "captionKey": "m6-t26.q025-cap", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e50f65a90dfa86f7cad0327ae42ce2abcc60cb79c731107ceae4044aba6c9f8e", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q026", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f09", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Çeyrek yayı tanıma ve verilen çevreyi bölme; tek hesap ve şekil okuma.", "question": "Bir saat modelinin çember biçimindeki çerçevesi 100 cm'dir. Şekle göre 90°'lik merkez açının gördüğü A–B bölümünün uzunluğu kaç santimetredir?", "choices": ["90 cm", "25 cm", "50 cm", "75 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["90°'nin derece sayısı uzunluk sanılmış: 90 cm; çeyrek çerçeve 100 ÷ 4 = 25 cm'dir.", "Doğru; 90° çemberin dörtte birini görür. A–B bölümünün uzunluğu 100 ÷ 4 = 25 cm'dir.", "Dik açı yerine 180° kullanılarak yarım çerçeve alınmış.", "A–B yayının 270°'lik diğer bölümü hesaplanmış."], "explanation": "90° çemberin dörtte birini görür. A–B bölümünün uzunluğu 100 ÷ 4 = 25 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 115], "elements": [{"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 35, "stroke": "ink", "fill": "white", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[60, 57], [95.0, 57.0], [94.92506, 54.71089], [94.70057, 52.43158], [94.32748, 50.17184], [93.8074, 47.94133], [93.14255, 45.74962], [92.33578, 43.60608], [91.39055, 41.5199], [90.31089, 39.5], [89.10144, 37.55504], [87.76737, 35.69335], [86.31439, 33.9229], [84.74874, 32.25126], [83.0771, 30.68561], [81.30665, 29.23263], [79.44496, 27.89856], [77.5, 26.68911], [75.4801, 25.60945], [73.39392, 24.66422], [71.25038, 23.85745], [69.05867, 23.1926], [66.82816, 22.67252], [64.56842, 22.29943], [62.28911, 22.07494], [60.0, 22.0]], "stroke": "none", "fill": "accent"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 95.0, "y2": 57.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 60.0, "y2": 22.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 95.0, "y1": 57.0, "x2": 94.92506, "y2": 54.71089, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.92506, "y1": 54.71089, "x2": 94.70057, "y2": 52.43158, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.70057, "y1": 52.43158, "x2": 94.32748, "y2": 50.17184, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.32748, "y1": 50.17184, "x2": 93.8074, "y2": 47.94133, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.8074, "y1": 47.94133, "x2": 93.14255, "y2": 45.74962, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.14255, "y1": 45.74962, "x2": 92.33578, "y2": 43.60608, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 92.33578, "y1": 43.60608, "x2": 91.39055, "y2": 41.5199, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 91.39055, "y1": 41.5199, "x2": 90.31089, "y2": 39.5, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 90.31089, "y1": 39.5, "x2": 89.10144, "y2": 37.55504, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 89.10144, "y1": 37.55504, "x2": 87.76737, "y2": 35.69335, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 87.76737, "y1": 35.69335, "x2": 86.31439, "y2": 33.9229, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 86.31439, "y1": 33.9229, "x2": 84.74874, "y2": 32.25126, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 84.74874, "y1": 32.25126, "x2": 83.0771, "y2": 30.68561, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 83.0771, "y1": 30.68561, "x2": 81.30665, "y2": 29.23263, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 81.30665, "y1": 29.23263, "x2": 79.44496, "y2": 27.89856, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 79.44496, "y1": 27.89856, "x2": 77.5, "y2": 26.68911, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 77.5, "y1": 26.68911, "x2": 75.4801, "y2": 25.60945, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 75.4801, "y1": 25.60945, "x2": 73.39392, "y2": 24.66422, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 73.39392, "y1": 24.66422, "x2": 71.25038, "y2": 23.85745, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 71.25038, "y1": 23.85745, "x2": 69.05867, "y2": 23.1926, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 69.05867, "y1": 23.1926, "x2": 66.82816, "y2": 22.67252, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 66.82816, "y1": 22.67252, "x2": 64.56842, "y2": 22.29943, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 64.56842, "y1": 22.29943, "x2": 62.28911, "y2": 22.07494, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 62.28911, "y1": 22.07494, "x2": 60.0, "y2": 22.0, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 0.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q026-O", "labelX": 56, "labelY": 62}, {"type": "circle", "x": 95.0, "y": 57.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q026-A", "labelX": 100.0, "labelY": 57.0}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 22.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q026-B", "labelX": 60.0, "labelY": 17.0}, {"type": "line", "x1": 69.89949493661166, "y1": 47.10050506338833, "x2": 69.90949493661167, "y2": 47.10050506338833, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q026-angle", "labelX": 71.31370849898477, "labelY": 45.68629150101524}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 102, "x2": 110, "y2": 102, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q026-C", "labelX": 60, "labelY": 102}], "altTextKey": "m6-t26.q026-alt", "captionKey": "m6-t26.q026-cap", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q026", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aeba71f1a08a0621a7a26137ec560d1e6c3aa943aabc7da384bee7f848e09299", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q027", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f09", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Sekizde bir çevreye transfer ve vurgulu kısmı ayırma; iki bağlantı gerekir.", "question": "Saat çerçevesi modelinin tam uzunluğu 144 cm'dir. Şekle göre vurgulanan 45°'lik A–B yayı için kaç santimetrelik kaplama gerekir?", "choices": ["126 cm", "45 cm", "18 cm", "36 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["45° yerine kalan 315°'lik çevre seçilmiş: 144 ⋅ 315 ÷ 360 = 126 cm; kaplama 144 ÷ 8 = 18 cm'dir.", "Açı sayısı uzunlukla aynı sanılarak 45 cm seçilmiş.", "Doğru; 45° tam açının sekizde biridir. Kaplama uzunluğu 144 ÷ 8 = 18 cm'dir.", "45° yerine 90° alınmış: 144 ÷ 4 = 36 cm; 45°'lik kaplama 144 ÷ 8 = 18 cm'dir."], "explanation": "45° tam açının sekizde biridir. Kaplama uzunluğu 144 ÷ 8 = 18 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 115], "elements": [{"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 35, "stroke": "ink", "fill": "white", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[60, 57], [95.0, 57.0], [94.98126, 55.85483], [94.92506, 54.71089], [94.83147, 53.5694], [94.70057, 52.43158], [94.53252, 51.29866], [94.32748, 50.17184], [94.08569, 49.05233], [93.8074, 47.94133], [93.49291, 46.84004], [93.14255, 45.74962], [92.75671, 44.67125], [92.33578, 43.60608], [91.88023, 42.55525], [91.39055, 41.5199], [90.86724, 40.50111], [90.31089, 39.5], [89.72208, 38.51763], [89.10144, 37.55504], [88.44963, 36.61328], [87.76737, 35.69335], [87.05537, 34.79624], [86.31439, 33.9229], [85.54524, 33.07427], [84.74874, 32.25126]], "stroke": "none", "fill": "accent"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 95.0, "y2": 57.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 84.74874, "y2": 32.25126, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 95.0, "y1": 57.0, "x2": 94.98126, "y2": 55.85483, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.98126, "y1": 55.85483, "x2": 94.92506, "y2": 54.71089, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.92506, "y1": 54.71089, "x2": 94.83147, "y2": 53.5694, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.83147, "y1": 53.5694, "x2": 94.70057, "y2": 52.43158, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.70057, "y1": 52.43158, "x2": 94.53252, "y2": 51.29866, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.53252, "y1": 51.29866, "x2": 94.32748, "y2": 50.17184, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.32748, "y1": 50.17184, "x2": 94.08569, "y2": 49.05233, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.08569, "y1": 49.05233, "x2": 93.8074, "y2": 47.94133, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.8074, "y1": 47.94133, "x2": 93.49291, "y2": 46.84004, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.49291, "y1": 46.84004, "x2": 93.14255, "y2": 45.74962, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.14255, "y1": 45.74962, "x2": 92.75671, "y2": 44.67125, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 92.75671, "y1": 44.67125, "x2": 92.33578, "y2": 43.60608, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 92.33578, "y1": 43.60608, "x2": 91.88023, "y2": 42.55525, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 91.88023, "y1": 42.55525, "x2": 91.39055, "y2": 41.5199, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 91.39055, "y1": 41.5199, "x2": 90.86724, "y2": 40.50111, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 90.86724, "y1": 40.50111, "x2": 90.31089, "y2": 39.5, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 90.31089, "y1": 39.5, "x2": 89.72208, "y2": 38.51763, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 89.72208, "y1": 38.51763, "x2": 89.10144, "y2": 37.55504, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 89.10144, "y1": 37.55504, "x2": 88.44963, "y2": 36.61328, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 88.44963, "y1": 36.61328, "x2": 87.76737, "y2": 35.69335, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 87.76737, "y1": 35.69335, "x2": 87.05537, "y2": 34.79624, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 87.05537, "y1": 34.79624, "x2": 86.31439, "y2": 33.9229, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 86.31439, "y1": 33.9229, "x2": 85.54524, "y2": 33.07427, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 85.54524, "y1": 33.07427, "x2": 84.74874, "y2": 32.25126, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 0.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q027-O", "labelX": 56, "labelY": 62}, {"type": "circle", "x": 95.0, "y": 57.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q027-A", "labelX": 100.0, "labelY": 57.0}, {"type": "circle", "x": 84.74874, "y": 32.25126, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q027-B", "labelX": 88.28427, "labelY": 28.71573}, {"type": "line", "x1": 72.93431345515802, "y1": 51.64243194688874, "x2": 72.94431345515802, "y2": 51.64243194688874, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q027-angle", "labelX": 74.78207252018059, "labelY": 50.877065082158566}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 102, "x2": 110, "y2": 102, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q027-C", "labelX": 60, "labelY": 102}], "altTextKey": "m6-t26.q027-alt", "captionKey": "m6-t26.q027-cap", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q027", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5fb74668a550df7667e2dd2d877f143d3e975604f553ba7319723a55546b0e91", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q028", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f09", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Üçte bir payını tanıma ve çevreyi yeni bir modele uygulama; bir bölme ve yay seçimi.", "question": "Aşağıdaki şekilde bir saat çerçevesinin 120°'lik A–B bölümü gösteriliyor. Çerçevenin tamamı 93 cm olduğuna göre A–B bölümü kaç santimetredir?", "choices": ["62 cm", "46,5 cm", "120 cm", "31 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["120°'lik bölüm yerine 240°'lik diğer bölüm alınmış: 93 ⋅ 240 ÷ 360 = 62 cm; sorulan bölüm 93 ÷ 3 = 31 cm'dir.", "120° bölümüne yarım tur işlemi uygulanmış: 93 ÷ 2 = 46,5 cm; üç eş 120° parçadan biri için 31 cm gerekir.", "120° doğrudan santimetre değeri olarak kullanılmış.", "Doğru; 120° tam çemberin üçte biridir. Bölüm uzunluğu 93 ÷ 3 = 31 cm'dir."], "explanation": "120° tam çemberin üçte biridir. Bölüm uzunluğu 93 ÷ 3 = 31 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 115], "elements": [{"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 35, "stroke": "ink", "fill": "white", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[60, 57], [95.0, 57.0], [94.86681, 53.94955], [94.46827, 50.92231], [93.8074, 47.94133], [92.88924, 45.02929], [91.72077, 42.20836], [90.31089, 39.5], [88.67032, 36.92482], [86.81156, 34.50243], [84.74874, 32.25126], [82.49757, 30.18844], [80.07518, 28.32968], [77.5, 26.68911], [74.79164, 25.27923], [71.97071, 24.11076], [69.05867, 23.1926], [66.07769, 22.53173], [63.05045, 22.13319], [60.0, 22.0], [56.94955, 22.13319], [53.92231, 22.53173], [50.94133, 23.1926], [48.02929, 24.11076], [45.20836, 25.27923], [42.5, 26.68911]], "stroke": "none", "fill": "accent"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 95.0, "y2": 57.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 42.5, "y2": 26.68911, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 95.0, "y1": 57.0, "x2": 94.86681, "y2": 53.94955, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.86681, "y1": 53.94955, "x2": 94.46827, "y2": 50.92231, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.46827, "y1": 50.92231, "x2": 93.8074, "y2": 47.94133, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.8074, "y1": 47.94133, "x2": 92.88924, "y2": 45.02929, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 92.88924, "y1": 45.02929, "x2": 91.72077, "y2": 42.20836, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 91.72077, "y1": 42.20836, "x2": 90.31089, "y2": 39.5, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 90.31089, "y1": 39.5, "x2": 88.67032, "y2": 36.92482, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 88.67032, "y1": 36.92482, "x2": 86.81156, "y2": 34.50243, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 86.81156, "y1": 34.50243, "x2": 84.74874, "y2": 32.25126, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 84.74874, "y1": 32.25126, "x2": 82.49757, "y2": 30.18844, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 82.49757, "y1": 30.18844, "x2": 80.07518, "y2": 28.32968, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 80.07518, "y1": 28.32968, "x2": 77.5, "y2": 26.68911, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 77.5, "y1": 26.68911, "x2": 74.79164, "y2": 25.27923, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 74.79164, "y1": 25.27923, "x2": 71.97071, "y2": 24.11076, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 71.97071, "y1": 24.11076, "x2": 69.05867, "y2": 23.1926, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 69.05867, "y1": 23.1926, "x2": 66.07769, "y2": 22.53173, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 66.07769, "y1": 22.53173, "x2": 63.05045, "y2": 22.13319, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 63.05045, "y1": 22.13319, "x2": 60.0, "y2": 22.0, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 22.0, "x2": 56.94955, "y2": 22.13319, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 56.94955, "y1": 22.13319, "x2": 53.92231, "y2": 22.53173, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 53.92231, "y1": 22.53173, "x2": 50.94133, "y2": 23.1926, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 50.94133, "y1": 23.1926, "x2": 48.02929, "y2": 24.11076, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 48.02929, "y1": 24.11076, "x2": 45.20836, "y2": 25.27923, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 45.20836, "y1": 25.27923, "x2": 42.5, "y2": 26.68911, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 0.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q028-O", "labelX": 56, "labelY": 62}, {"type": "circle", "x": 95.0, "y": 57.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q028-A", "labelX": 100.0, "labelY": 57.0}, {"type": "circle", "x": 42.5, "y": 26.68911, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q028-B", "labelX": 40.0, "labelY": 22.35898}, {"type": "line", "x1": 67.0, "y1": 44.87564434701786, "x2": 67.01, "y2": 44.87564434701786, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q028-angle", "labelX": 68.0, "labelY": 43.143593539448986}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 102, "x2": 110, "y2": 102, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q028-C", "labelX": 60, "labelY": 102}], "altTextKey": "m6-t26.q028-alt", "captionKey": "m6-t26.q028-cap", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q028", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b6d04d2bb7ab5534343ae20d65a43ac504c2a0e20f61324b273a9f2e8e6b3662", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q029", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f09", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "Standart olmayan açıyı üç eş açıya ayırma ve doğru A–B yolunu seçme; iki hesap.", "question": "Şekildeki saat çerçevesinin çevresi 160 cm'dir. Şekle göre 135°'lik merkez açının gördüğü vurgulu A–B yayı kaç santimetredir?", "choices": ["60 cm", "100 cm", "40 cm", "80 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 45°'lik yay 160 ÷ 8 = 20 cm'dir. 135° üç parça içerir; uzunluk 20 ⋅ 3 = 60 cm'dir.", "Aynı uçlar arasındaki 225°'lik yay alınmış: 160 ⋅ 225 ÷ 360 = 100 cm; sorulan 135°'lik yay 20 ⋅ 3 = 60 cm'dir.", "Üç adet 45° yerine iki adet 45° alınarak 90°'lik yay bulunmuş.", "135°'lik yay yarım çevre kabul edilmiş."], "explanation": "45°'lik yay 160 ÷ 8 = 20 cm'dir. 135° üç parça içerir; uzunluk 20 ⋅ 3 = 60 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 115], "elements": [{"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 35, "stroke": "ink", "fill": "white", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[60, 57], [95.0, 57.0], [94.83147, 53.5694], [94.32748, 50.17184], [93.49291, 46.84004], [92.33578, 43.60608], [90.86724, 40.50111], [89.10144, 37.55504], [87.05537, 34.79624], [84.74874, 32.25126], [82.20376, 29.94463], [79.44496, 27.89856], [76.49889, 26.13276], [73.39392, 24.66422], [70.15996, 23.50709], [66.82816, 22.67252], [63.4306, 22.16853], [60.0, 22.0], [56.5694, 22.16853], [53.17184, 22.67252], [49.84004, 23.50709], [46.60608, 24.66422], [43.50111, 26.13276], [40.55504, 27.89856], [37.79624, 29.94463], [35.25126, 32.25126]], "stroke": "none", "fill": "accent"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 95.0, "y2": 57.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 57, "x2": 35.25126, "y2": 32.25126, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 95.0, "y1": 57.0, "x2": 94.83147, "y2": 53.5694, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.83147, "y1": 53.5694, "x2": 94.32748, "y2": 50.17184, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 94.32748, "y1": 50.17184, "x2": 93.49291, "y2": 46.84004, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 93.49291, "y1": 46.84004, "x2": 92.33578, "y2": 43.60608, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 92.33578, "y1": 43.60608, "x2": 90.86724, "y2": 40.50111, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 90.86724, "y1": 40.50111, "x2": 89.10144, "y2": 37.55504, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 89.10144, "y1": 37.55504, "x2": 87.05537, "y2": 34.79624, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 87.05537, "y1": 34.79624, "x2": 84.74874, "y2": 32.25126, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 84.74874, "y1": 32.25126, "x2": 82.20376, "y2": 29.94463, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 82.20376, "y1": 29.94463, "x2": 79.44496, "y2": 27.89856, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 79.44496, "y1": 27.89856, "x2": 76.49889, "y2": 26.13276, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 76.49889, "y1": 26.13276, "x2": 73.39392, "y2": 24.66422, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 73.39392, "y1": 24.66422, "x2": 70.15996, "y2": 23.50709, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 70.15996, "y1": 23.50709, "x2": 66.82816, "y2": 22.67252, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 66.82816, "y1": 22.67252, "x2": 63.4306, "y2": 22.16853, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 63.4306, "y1": 22.16853, "x2": 60.0, "y2": 22.0, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 22.0, "x2": 56.5694, "y2": 22.16853, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 56.5694, "y1": 22.16853, "x2": 53.17184, "y2": 22.67252, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 53.17184, "y1": 22.67252, "x2": 49.84004, "y2": 23.50709, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 49.84004, "y1": 23.50709, "x2": 46.60608, "y2": 24.66422, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 46.60608, "y1": 24.66422, "x2": 43.50111, "y2": 26.13276, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 43.50111, "y1": 26.13276, "x2": 40.55504, "y2": 27.89856, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 40.55504, "y1": 27.89856, "x2": 37.79624, "y2": 29.94463, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 37.79624, "y1": 29.94463, "x2": 35.25126, "y2": 32.25126, "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 57, "r": 0.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q029-O", "labelX": 56, "labelY": 62}, {"type": "circle", "x": 95.0, "y": 57.0, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q029-A", "labelX": 100.0, "labelY": 57.0}, {"type": "circle", "x": 35.25126, "y": 32.25126, "r": 0.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t26.q029-B", "labelX": 31.71573, "labelY": 28.71573}, {"type": "line", "x1": 65.35756805311127, "y1": 44.06568654484199, "x2": 65.36756805311127, "y2": 44.06568654484199, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q029-angle", "labelX": 66.12293491784143, "labelY": 42.21792747981941}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 102, "x2": 110, "y2": 102, "stroke": "none", "labelKey": "m6-t26.q029-C", "labelX": 60, "labelY": 102}], "altTextKey": "m6-t26.q029-alt", "captionKey": "m6-t26.q029-cap", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q029", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f3a85774995d86317eddaabaf4f1deac6028d04213847288f6bb4b7dba6c3923", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q030", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f10", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Altıda bir payı gerçek uzunluğa uygulama ve yenilenen kısmı seçme; tek bölme.", "question": "Çember biçimindeki küçük bir bahçenin sınırı 210 m'dir. 60° merkez açının gördüğü yay boyunca çit yenilenecektir. Buna göre bu yay boyunca kaç metre çit gerekir?", "choices": ["60 m", "35 m", "175 m", "70 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["60° açı sayısı metre sayısı olarak alınmış.", "Doğru; 60° tam açının altıda biridir. Çit uzunluğu 210 ÷ 6 = 35 m'dir.", "60° yerine kalan 300°'lik sınır seçilmiş: 210 ⋅ 300 ÷ 360 = 175 m; çit 210 ÷ 6 = 35 m'dir.", "60° yerine 120°'lik sınır alınmış: 210 ⋅ 120 ÷ 360 = 70 m; 60°'lik yay 210 ÷ 6 = 35 m'dir."], "explanation": "60° tam açının altıda biridir. Çit uzunluğu 210 ÷ 6 = 35 m'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q030", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fff9dde1af10e21a3b456b50a4bc559d7d9df26f7a4a7fe8f63654c521880a2a", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q031", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f10", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Otuz derecelik birim yayı bulma ve beş parçaya ölçekleme; iki işlemli bağlam transferi.", "question": "Bir çember bahçenin sınırı 192 m'dir. Sınırın 150° merkez açının gördüğü yayına alçak çit konacaktır. Buna göre alçak çit konacak yayın uzunluğu kaç metredir?", "choices": ["96 m", "16 m", "80 m", "112 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["150° yarım tur sanılmış ve 96 m alınmış.", "Beş 30°'lik parça yerine yalnız biri alınmış: 192 ÷ 12 = 16 m; beş parça 16 ⋅ 5 = 80 m'dir.", "Doğru; 30°'lik yay 192 ÷ 12 = 16 m'dir. 150° beş parça içerdiği için çit 16 ⋅ 5 = 80 m olur.", "150° yerine kalan 210°'lik yay bulunmuş: 192 ⋅ 210 ÷ 360 = 112 m; alçak çit 16 ⋅ 5 = 80 m'dir."], "explanation": "30°'lik yay 192 ÷ 12 = 16 m'dir. 150° beş parça içerdiği için çit 16 ⋅ 5 = 80 m olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bbf8203d850113e4e4206bda6f73743ea26232c58a32ba9d77b338dec9c6ea07", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q032", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f10", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "Örtüşmeyen yayları birleştirme, açı toplamı kurma ve çevre payına geçme; üç karar.", "question": "Sınırı 180 m olan çember bahçede birbirine bitişik ve örtüşmeyen 40° ile 80° merkez açılı iki yay onarılıyor. Buna göre onarılan iki yayın toplam uzunluğu kaç metredir?", "choices": ["20 m", "40 m", "120 m", "60 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İkinci bölümün 80°'lik yayı toplama katılmamış.", "Yalnız büyük olan yay alınmış; bitişik 40°'lik bölüm unutulmuş.", "Onarılan 120°'lik bölüm yerine kalan 240°'lik bölüm alınmış: 180 ⋅ 240 ÷ 360 = 120 m; onarılan sınır 180 ÷ 3 = 60 m'dir.", "Doğru; iki açı toplam 120° eder. 120° çemberin üçte biridir; onarılan sınır 180 ÷ 3 = 60 m'dir."], "explanation": "İki açı toplam 120° eder. 120° çemberin üçte biridir; onarılan sınır 180 ÷ 3 = 60 m'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9ea0912ba686b5da2f108b66fcb045fd5ae95e88824e02c040c2df02cbecb794", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q033", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f11", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Yayı rota olarak yorumlama ve üçte bir payı kullanma; bir işlem ve birim seçimi.", "question": "Çember biçimindeki bir masa sınırı 126 cm'dir. Bir robot bu sınırda 120° merkez açının gördüğü yayı izliyor. Buna göre robot bu yay boyunca kaç santimetre ilerler?", "choices": ["42 cm", "84 cm", "63 cm", "120 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 120° tam açının üçte biridir. Robot 126 ÷ 3 = 42 cm ilerler.", "Robotun izlediği 120° yerine kalan 240° kullanılmış.", "126 cm sınırın yarısı 63 cm rota kabul edilmiş; robotun 120° yolu üçte birlik 42 cm parçadır.", "120°'nin derece sayısı yol uzunluğu sanılmış: 120 cm; 120°'lik rota 126 ÷ 3 = 42 cm'dir."], "explanation": "120° tam açının üçte biridir. Robot 126 ÷ 3 = 42 cm ilerler.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "58b61031edcb1a8efca23d99d8a909c759af41718a063c4e33afd31f1d96d54c", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q034", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f11", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Büyük yayı üç çeyrek parça olarak kurma ve kısa tamamlayıcı yoldan ayırma; iki işlem.", "question": "Bir robot çevresi 108 cm olan çember sınırında 270° merkez açının gördüğü yolu izliyor. Bu bilgilere göre robotun aldığı yol kaç santimetredir?", "choices": ["108 cm", "81 cm", "27 cm", "54 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["270° tam tur sayılarak tüm çevre alınmış.", "Doğru; 270° üç tane 90°'dir. Çeyrek tur 108 ÷ 4 = 27 cm; üç çeyrek tur 27 ⋅ 3 = 81 cm'dir.", "270° yerine kalan 90°'lik çeyrek yol alınmış: 108 ÷ 4 = 27 cm; izlenen yol 27 ⋅ 3 = 81 cm'dir.", "270° yerine yarım dönüş seçilip 108 ÷ 2 = 54 cm bulunmuş; üç çeyreklik yol bunun bir çeyrek daha fazlasıdır."], "explanation": "270° üç tane 90°'dir. Çeyrek tur 108 ÷ 4 = 27 cm; üç çeyrek tur 27 ⋅ 3 = 81 cm'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6fce50721b6a116addb873e48e9bf8b165ac09e50c288018373d1fe192ae8e35", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q035", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f11", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "Küçük açı birimi kurma, alınan yayı hesaplama ve bütünden çıkarma; üç işlemli çıkarım.", "question": "Çevresi 120 cm olan bir çember sınırında robot 75° merkez açının gördüğü yayı tamamlıyor. Buna göre robot, tam turunu bitirmek için sınır boyunca kaç santimetre daha gitmelidir?", "choices": ["60 cm", "120 cm", "95 cm", "25 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kalan bölüm 180°'lik yarım tur sanılmış.", "120 cm tam sınır, robot hiç ilerlememiş gibi yazılmış; tamamlanan 120 ⋅ 75 ÷ 360 = 25 cm bu toplamdan düşülmelidir.", "Doğru; 15°'lik yay 120 ÷ 24 = 5 cm'dir. 75°'lik alınan yol 5 ⋅ 5 = 25 cm olur. Kalan yol 120 − 25 = 95 cm'dir.", "Kalan yol yerine alınan 75°'lik 25 cm yol verilmiş: 5 ⋅ 5 = 25 cm; kalan 120 − 25 = 95 cm'dir."], "explanation": "15°'lik yay 120 ÷ 24 = 5 cm'dir. 75°'lik alınan yol 5 ⋅ 5 = 25 cm olur. Kalan yol 120 − 25 = 95 cm'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "535e6484633445889b66fe53d14e8bc124ff4d995cdb604bcd739e5bcbaf2695", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q036", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f12", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "İki satırın çevrelerini karşılaştırma ve aynı açı payını koruma; tablo okuma ile transfer.", "question": "Tabloya göre K ve L çemberlerinde aynı 90° merkez açı kullanılıyor. K çevresi 48 cm ve yayı 12 cm; L çevresi 72 cm'dir. Buna göre L çemberinde 90°'lik merkez açının gördüğü yay kaç santimetredir?", "choices": ["12 cm", "36 cm", "54 cm", "18 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["K satırındaki 12 cm aynen L'ye taşınmış. L'nin 72 cm çevresi dört eş 90° bölümde 18 cm verir.", "L çemberinde 90° yerine 180° kullanılmış.", "L'de 90°'lik yay yerine kalan 270°'lik yay alınmış: 72 ⋅ 270 ÷ 360 = 54 cm; 90°'lik yay 72 ÷ 4 = 18 cm'dir.", "Doğru; L çevresi K'nın 1,5 katıdır; yay da 12 ⋅ 1,5 = 18 cm olur. Ayrıca 72 ÷ 4 = 18 cm."], "explanation": "L çevresi K'nın 1,5 katıdır; yay da 12 ⋅ 1,5 = 18 cm olur. Ayrıca 72 ÷ 4 = 18 cm.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 116, 64], "elements": [{"type": "rect", "x": 2, "y": 2, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q036-cell-0-0", "labelX": 16, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 2, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q036-cell-0-1", "labelX": 44, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 58, "y": 2, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q036-cell-0-2", "labelX": 72, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 86, "y": 2, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q036-cell-0-3", "labelX": 100, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 2, "y": 22, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q036-cell-1-0", "labelX": 16, "labelY": 32}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 22, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q036-cell-1-1", "labelX": 44, "labelY": 32}, {"type": "rect", "x": 58, "y": 22, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q036-cell-1-2", "labelX": 72, "labelY": 32}, {"type": "rect", "x": 86, "y": 22, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q036-cell-1-3", "labelX": 100, "labelY": 32}, {"type": "rect", "x": 2, "y": 42, "w": 28, "h": 20, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q036-cell-2-0", "labelX": 16, "labelY": 52}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 42, "w": 28, "h": 20, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q036-cell-2-1", "labelX": 44, "labelY": 52}, {"type": "rect", "x": 58, "y": 42, "w": 28, "h": 20, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q036-cell-2-2", "labelX": 72, "labelY": 52}, {"type": "rect", "x": 86, "y": 42, "w": 28, "h": 20, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q036-cell-2-3", "labelX": 100, "labelY": 52}], "altTextKey": "m6-t26.q036-alt", "captionKey": "m6-t26.q036-cap"}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q036", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d01510b01dc6d1558bd7c95abfffe2593e48b91e4f9dfd8ba4065f880ca08b94", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q037", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f12", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Aynı kesir payını farklı büyüklükte bütüne taşıma ve iki satırı ayırma; örüntü genellemesi.", "question": "Aşağıdaki tabloda iki çemberin 60° merkez açılı yayları karşılaştırılıyor. K çevresi 54 cm, yayı 9 cm; L çevresi 90 cm'dir. Tabloya göre L satırında soru işaretiyle gösterilen yay hücresine kaç santimetre yazılmalıdır?", "choices": ["15 cm", "9 cm", "30 cm", "75 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 60° her çemberde altıda birlik yayı görür. L yayının uzunluğu 90 ÷ 6 = 15 cm'dir; pay aynı, santimetre değeri değişmiştir.", "K'nın 9 cm yayı L'ye kopyalanmış; aynı 60° açı L'nin 90 cm çevresinde 90 ÷ 6 = 15 cm görür.", "90 cm çevrenin altıda biri yerine üçte biri 30 cm alınmış; bu uzunluk 120° içindir, 60° için değil.", "60° yerine kalan 300°'lik yay alınmış: 90 ⋅ 300 ÷ 360 = 75 cm; 60°'lik yay 90 ÷ 6 = 15 cm'dir."], "explanation": "60° her çemberde altıda birlik yayı görür. L yayının uzunluğu 90 ÷ 6 = 15 cm'dir; pay aynı, santimetre değeri değişmiştir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 116, 64], "elements": [{"type": "rect", "x": 2, "y": 2, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q037-cell-0-0", "labelX": 16, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 2, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q037-cell-0-1", "labelX": 44, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 58, "y": 2, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q037-cell-0-2", "labelX": 72, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 86, "y": 2, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q037-cell-0-3", "labelX": 100, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 2, "y": 22, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q037-cell-1-0", "labelX": 16, "labelY": 32}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 22, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q037-cell-1-1", "labelX": 44, "labelY": 32}, {"type": "rect", "x": 58, "y": 22, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q037-cell-1-2", "labelX": 72, "labelY": 32}, {"type": "rect", "x": 86, "y": 22, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q037-cell-1-3", "labelX": 100, "labelY": 32}, {"type": "rect", "x": 2, "y": 42, "w": 28, "h": 20, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q037-cell-2-0", "labelX": 16, "labelY": 52}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 42, "w": 28, "h": 20, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q037-cell-2-1", "labelX": 44, "labelY": 52}, {"type": "rect", "x": 58, "y": 42, "w": 28, "h": 20, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q037-cell-2-2", "labelX": 72, "labelY": 52}, {"type": "rect", "x": 86, "y": 42, "w": 28, "h": 20, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q037-cell-2-3", "labelX": 100, "labelY": 52}], "altTextKey": "m6-t26.q037-alt", "captionKey": "m6-t26.q037-cap"}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q037", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "057ae4d1450f0a67f25bf1623d1dcee1ab008c80262e3ca445c790c9205bdb9d", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q038", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f12", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Tablodaki iki kat çevreyi fark etme ve sabit sekizde bir payını koruma; iki bağlantı.", "question": "Tablodaki K ve L çemberleri için merkez açı 45°'dir. K çevresi 88 cm ve yayı 11 cm; L çevresi 176 cm'dir. Verilenlere göre L çemberinde 45°'lik merkez açının gördüğü yay kaç santimetredir?", "choices": ["154 cm", "22 cm", "11 cm", "44 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["176 cm çevrede işaretli tek sekizlik 22 cm parça yerine diğer yedi parça sayılmış: 22 ⋅ 7 = 154 cm.", "Doğru; 45° her iki çemberde çevrenin 1/8'ini görür. L çevresi iki kat olduğundan yay 11 ⋅ 2 = 22 cm'dir.", "K'nın 11 cm'si L için de korunmuş; çevre 88'den 176 cm'ye çıktığında 45°'lik parça 22 cm'ye çıkar.", "88 cm'den 176 cm'ye iki kat çevre değişimi uzunluğa dört kat uygulanmış: 11 ⋅ 4 = 44 cm; 22 cm gerekir."], "explanation": "45° her iki çemberde çevrenin 1/8'ini görür. L çevresi iki kat olduğundan yay 11 ⋅ 2 = 22 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 116, 64], "elements": [{"type": "rect", "x": 2, "y": 2, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q038-cell-0-0", "labelX": 16, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 2, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q038-cell-0-1", "labelX": 44, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 58, "y": 2, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q038-cell-0-2", "labelX": 72, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 86, "y": 2, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q038-cell-0-3", "labelX": 100, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 2, "y": 22, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q038-cell-1-0", "labelX": 16, "labelY": 32}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 22, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q038-cell-1-1", "labelX": 44, "labelY": 32}, {"type": "rect", "x": 58, "y": 22, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q038-cell-1-2", "labelX": 72, "labelY": 32}, {"type": "rect", "x": 86, "y": 22, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q038-cell-1-3", "labelX": 100, "labelY": 32}, {"type": "rect", "x": 2, "y": 42, "w": 28, "h": 20, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q038-cell-2-0", "labelX": 16, "labelY": 52}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 42, "w": 28, "h": 20, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q038-cell-2-1", "labelX": 44, "labelY": 52}, {"type": "rect", "x": 58, "y": 42, "w": 28, "h": 20, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q038-cell-2-2", "labelX": 72, "labelY": 52}, {"type": "rect", "x": 86, "y": 42, "w": 28, "h": 20, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q038-cell-2-3", "labelX": 100, "labelY": 52}], "altTextKey": "m6-t26.q038-alt", "captionKey": "m6-t26.q038-cap"}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q038", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7e1a4c77286df2849da3706509b0fb037e1d803cc1221c21a60ca7bfaef16474", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q039", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f12", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "Eksik hücreyi hesaplama ve ikinci satırla uzunluk farkı kurma; tablo ile iki işlem birleşir.", "question": "Aşağıdaki tabloda 120° merkez açının gördüğü yaylar verilmiştir. K çevresi 60 cm, yayı 20 cm; L çevresi 99 cm'dir. Tabloya göre L yayı, K yayından kaç santimetre uzundur?", "choices": ["20 cm", "39 cm", "13 cm", "33 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Fark yerine K yayının 20 cm uzunluğu seçilmiş; iki yayın farkı 33 − 20 = 13 cm'dir.", "Çevre farkı 39 cm, üçte birlik yay farkı sanılmış.", "Doğru; L yayı 99 ÷ 3 = 33 cm'dir. K yayı 20 cm olduğundan fark 33 − 20 = 13 cm olur.", "L yayının 33 cm uzunluğu verilmiş; K yayı çıkarılmamış."], "explanation": "L yayı 99 ÷ 3 = 33 cm'dir. K yayı 20 cm olduğundan fark 33 − 20 = 13 cm olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 116, 64], "elements": [{"type": "rect", "x": 2, "y": 2, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q039-cell-0-0", "labelX": 16, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 2, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q039-cell-0-1", "labelX": 44, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 58, "y": 2, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q039-cell-0-2", "labelX": 72, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 86, "y": 2, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q039-cell-0-3", "labelX": 100, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 2, "y": 22, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q039-cell-1-0", "labelX": 16, "labelY": 32}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 22, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q039-cell-1-1", "labelX": 44, "labelY": 32}, {"type": "rect", "x": 58, "y": 22, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q039-cell-1-2", "labelX": 72, "labelY": 32}, {"type": "rect", "x": 86, "y": 22, "w": 28, "h": 20, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q039-cell-1-3", "labelX": 100, "labelY": 32}, {"type": "rect", "x": 2, "y": 42, "w": 28, "h": 20, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q039-cell-2-0", "labelX": 16, "labelY": 52}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 42, "w": 28, "h": 20, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q039-cell-2-1", "labelX": 44, "labelY": 52}, {"type": "rect", "x": 58, "y": 42, "w": 28, "h": 20, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q039-cell-2-2", "labelX": 72, "labelY": 52}, {"type": "rect", "x": 86, "y": 42, "w": 28, "h": 20, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t26.q039-cell-2-3", "labelX": 100, "labelY": 52}], "altTextKey": "m6-t26.q039-alt", "captionKey": "m6-t26.q039-cap"}, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q039", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3a210fd41862e745692f49afc9daea82eef136b402756e59d4785e4bbe77ca6a", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q040", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f13", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Yarıçaptan çevre değişimini çıkarma ve aynı açı payını koruma; ondalıkla çarpma.", "question": "Çember biçimindeki iki kalıbın yarıçapları 5 cm ve 10 cm'dir. π = 3 alınan hesapta küçük kalıbın 90°'lik yayı 7,5 cm bulunuyor. Buna göre büyük kalıpta 90°'lik merkez açının gördüğü yay kaç santimetredir?", "choices": ["7,5 cm", "3,75 cm", "30 cm", "15 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["90° aynı diye küçük kalıbın 7,5 cm'si korunmuş; yarıçap 5'ten 10 cm'ye çıkınca aynı payın uzunluğu 15 cm olur.", "Büyük kalıp için 7,5 ÷ 2 = 3,75 cm alınmış; yarıçap iki kat artarken uzunluk ters yönde yarıya indirilmiş.", "Yarıçaptaki iki kat artış uzunluğa dört kat uygulanmış: 7,5 ⋅ 4 = 30 cm; 90°'lik pay sabit olduğundan yay 7,5 ⋅ 2 = 15 cm'dir.", "Doğru; yarıçap iki katına çıktığında çevre de iki kat olur. Aynı 90°'lik pay korunur; yay 7,5 ⋅ 2 = 15 cm olur."], "explanation": "Yarıçap iki katına çıktığında çevre de iki kat olur. Aynı 90°'lik pay korunur; yay 7,5 ⋅ 2 = 15 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2a3bcee073add98881525099165e35631144c5e2e993d05f10bd8ffaef92d69b", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q041", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f13", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Çap değişimiyle aynı açılı yay değişimini ilişkilendirme ve üç katı hesaplama; gerekçeli transfer.", "question": "Yarıçapları 4 cm ve 12 cm olan iki çember kalıpta 60°'lik yaylar işaretleniyor. π = 3 alınan hesapta küçük kalıptaki yay 4 cm ise büyük kalıptaki yay kaç santimetredir?", "choices": ["12 cm", "4 cm", "36 cm", "8 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 12 cm, 4 cm'nin üç katıdır. Çevre ve aynı 60°'lik yay da üç kat olur: 4 ⋅ 3 = 12 cm.", "60° açı korunuyor diye küçük kalıbın 4 cm yayı kopyalanmış. Yarıçaplar 4 ve 12 cm olduğundan büyük yay 12 cm'dir.", "Yarıçapın üç kat artışı karesiyle uzunluğa aktarılmış: 4 ⋅ 9 = 36 cm; yay uzunluğunda tek üç kat kullanılır.", "12 ÷ 4 = 3 yarıçap katsayısı yerine ezbere iki kat alıp 4 ⋅ 2 = 8 cm yazmış."], "explanation": "12 cm, 4 cm'nin üç katıdır. Çevre ve aynı 60°'lik yay da üç kat olur: 4 ⋅ 3 = 12 cm.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6f4565be4a84e597286f438e475e80b249121afd07ae1eb97282d4f9ac629aca", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q042", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f14", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Yarıçaptan çapa, çevreye ve üçte bir yaya geçiş; verilen π ile üç işlem.", "question": "Yarıçapları 6 cm ve 9 cm olan iki model tekerde 120°'lik yay boyunca şerit yapıştırılıyor. π = 3 alınırsa büyük tekerin şeridi kaç santimetredir?", "choices": ["36 cm", "18 cm", "12 cm", "54 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Büyük tekerin 54 cm çevresinden sorulan üçte birlik 18 cm şerit ayrıldıktan sonra kalan 54 − 18 = 36 cm cevap verilmiş; bu, diğer sınır parçasıdır.", "Doğru; büyük tekerin çapı 18 cm, çevresi 3 ⋅ 18 = 54 cm'dir. 120°'lik yay üçte bir çevredir: 54 ÷ 3 = 18 cm.", "6 cm yarıçaplı küçük tekerin 36 cm çevresi kullanılmış: 36 ÷ 3 = 12 cm. Sorulan büyük tekerin çevresi 54 cm'dir.", "120°'lik yay yerine tam çevre alınmış: 3 ⋅ 18 = 54 cm; 120°'lik yay 54 ÷ 3 = 18 cm'dir."], "explanation": "Büyük tekerin çapı 18 cm, çevresi 3 ⋅ 18 = 54 cm'dir. 120°'lik yay üçte bir çevredir: 54 ÷ 3 = 18 cm.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "85642fa75424197aa23df5620edeb66b381a58475ddfbcee96783e6fb1c2b5cd", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q043", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f14", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Çevreyi büyütme ve açı payını küçültmeyi birlikte değerlendirme; iki ters yönlü değişim.", "question": "İki model tekerin yarıçapları 8 cm ve 16 cm'dir. π = 3 alınan hesapta küçük tekerin 180°'lik yayı 24 cm'dir. Buna göre büyük tekerin 90°'lik yayı kaç santimetredir?", "choices": ["12 cm", "96 cm", "24 cm", "48 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız açının yarıya inmesi uygulanmış: 24 ÷ 2 = 12 cm; yarıçap iki katına çıktığı için sonuç 12 ⋅ 2 = 24 cm'dir.", "24 cm önce yarıçap için iki kat, sonra açı için de iki kat yapılmış: 24 ⋅ 2 ⋅ 2 = 96 cm. 180°'den 90°'ye açı büyümez, yarıya iner.", "Doğru; büyük tekerde 180°'lik yay 24 ⋅ 2 = 48 cm olur. 90° bunun yarısıdır: 48 ÷ 2 = 24 cm. İki değişim birbirini dengeler.", "Yalnız yarıçapın iki kat olması uygulanmış: 24 ⋅ 2 = 48 cm; 90° açı yarıya indiği için sonuç 48 ÷ 2 = 24 cm'dir."], "explanation": "Büyük tekerde 180°'lik yay 24 ⋅ 2 = 48 cm olur. 90° bunun yarısıdır: 48 ÷ 2 = 24 cm. İki değişim birbirini dengeler.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9b830be863e3cc6f57b702a19c1660a675bffcbc375e5446252bed6cc6c642bc", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q044", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f14", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 5, "difficultyReason": "Kesirli uzunlukla iki değişimi ardışık kurma ve değişmeyen sonucu gerekçelendirme; yeni çap ve açı birlikte değişir.", "question": "K model tekerinin yarıçapı 7 cm, L'ninki 21 cm'dir. π = 3 alınan hesapta K tekerinin 150°'lik yayı 17,5 cm bulunmuştur. Bu bilgilere göre L tekerinde 50°'lik merkez açının gördüğü yay kaç santimetredir?", "choices": ["52,5 cm", "157,5 cm", "50 cm", "17,5 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız yarıçapın üç kat olması uygulanmış: 17,5 ⋅ 3 = 52,5 cm; 50° açı üçte bire indiği için sonuç 52,5 ÷ 3 = 17,5 cm'dir.", "Yarıçapta ve açıda üçer kat büyüme var sanılmış: 17,5 ⋅ 3 ⋅ 3 = 157,5 cm. 150°'den 50°'ye geçişte ikinci işlem üçe bölmedir.", "50°'nin derece sayısı yay uzunluğu sanılmış: 50 cm; L'de 50°'lik yay 52,5 ÷ 3 = 17,5 cm'dir.", "Doğru; L'de 150°'lik yay K'dakinin üç katı, yani 52,5 cm olur. 50° bu açının üçte biridir; yay 52,5 ÷ 3 = 17,5 cm'dir."], "explanation": "L'de 150°'lik yay K'dakinin üç katı, yani 52,5 cm olur. 50° bu açının üçte biridir; yay 52,5 ÷ 3 = 17,5 cm'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fd59d93d8ae519314e9c36e36e051981505b7e231f6a0dbf02e62a06d5265d1c", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q045", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f15", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Birim yanılgısını teşhis etme ve çeyrek çevre hesabıyla düzeltme; sözel gerekçe seçimi.", "question": "Çevresi 88 cm olan çemberde 90°'lik yayı inceleyen Ekin, “Açı 90° olduğundan yay 90 cm'dir.” diyor. Buna göre Ekin'in hatasını gideren açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yay 22 cm'dir; çevrenin dörtte biridir.", "Yay 90 cm'dir; açı sayısı uzunluğu verir.", "Yay 66 cm'dir; kalan üç çeyrek alınır.", "Yay 44 cm'dir; dik açı yarım turdur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; açı ölçüsü uzunluk değildir. 90° çevrenin dörtte birini görür; yay 88 ÷ 4 = 22 cm'dir.", "90° açıdaki sayı doğrudan 90 cm uzunluk diye kullanılmış. 88 cm çevrede gereken çeyrek uzunluk 22 cm'dir.", "Çevrenin 88 ÷ 4 = 22 cm'lik sorulan çeyreği yerine geride kalan üç çeyrek alınmış: 88 − 22 = 66 cm.", "90°'yi yarım dönüş sayınca 88 ÷ 2 = 44 cm çıkar; bu uzunluk 180°'lik bölüme aittir."], "explanation": "Açı ölçüsü uzunluk değildir. 90° çevrenin dörtte birini görür; yay 88 ÷ 4 = 22 cm'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d68b436b0060e9a25cf5cef752b9fee4d131b0fa5877e196ad7d1e16ae44a903", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q046", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f15", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Sabit açı ile değişen çevreyi ayırma ve uzunluk değişimini gerekçelendirme; kavramsal karşılaştırma.", "question": "Çemberin yarıçapı iki katına çıkarılıyor; merkez açı 60° olarak kalıyor. Duru, “Açı değişmediği için yayın uzunluğu aynı kalır.” diyor. Buna göre Duru'nun görüşü için geçerli düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yay dört kat olur; yarıçap iki kat olur.", "Yay iki kat olur; çevre de iki kat olur.", "Yay aynı kalır; merkez açı değişmemiştir.", "Yay yarıya iner; çember büyümüştür."], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki kat yarıçap artışı uzunluğa dört kat uygulanmış; oysa 60°'lik pay sabittir ve yay yalnız iki katına çıkar.", "Doğru; çevre yarıçapla birlikte iki katına çıkar. 60° her iki durumda altıda birlik payı görür; yayın uzunluğu iki kat olur.", "Açı payının değişmemesi mutlak uzunluğun da sabit olması sanılmış.", "Yarıçap büyürken uzunluğun küçüldüğü düşünülmüş."], "explanation": "Çevre yarıçapla birlikte iki katına çıkar. 60° her iki durumda altıda birlik payı görür; yayın uzunluğu iki kat olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "570d442567d175c31ba03510abb74fd7b94e6cbc6eb070aee555c253446ca038", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q047", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f15", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Tam açı yanılgısını belirleme ve yarım çevreyle sayısal onarım; iki bağlantı.", "question": "Çevresi 106 cm olan bir çemberde 180°'lik yayı hesaplayan Aras, “180° tam çemberi gördüğü için yay 106 cm'dir.” diyor. Bu durumda Aras'ın hesabı için uygun düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yay 26,5 cm'dir; 180° çeyrek turdur.", "Yay 180 cm'dir; açı uzunluğu verir.", "Yay 53 cm'dir; 180° yarım turdur.", "Yay 106 cm'dir; 180° tam turdur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["180°'lik yarım dönüş yerine çeyrek dönüşün payı alınmış: 106 ÷ 4 = 26,5 cm; yarım dönüş 53 cm kaplar.", "180° açı sayısı uzunluk değerine taşınmış.", "Doğru; tam açı 360°'dir. 180° yarım çemberi görür; yay 106 ÷ 2 = 53 cm'dir.", "180° tam açı kabul edilerek çevrenin tamamı alınmış."], "explanation": "Tam açı 360°'dir. 180° yarım çemberi görür; yay 106 ÷ 2 = 53 cm'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1ec116651386b564049ce084f9840b9fd0af9858531024deda254372528639be", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q048", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f15", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Aynı uçlar arasındaki iki yayı ayırma ve yanlış açı seçimini düzeltme; hesap ile muhakeme.", "question": "Çevresi 120 cm olan çemberde 60°'lik küçük A–B yayı soruluyor. Nehir, önce 360° − 60° yaparak 100 cm buluyor. Buna göre Nehir'in çözümünü düzelten açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["100 cm; kalan 300° kullanılmalıdır.", "60 cm; açı sayısı uzunluk olmalıdır.", "40 cm; iki adet 60° alınmalıdır.", "20 cm; verilen 60° kullanılmalıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Küçük yay yerine kalan 300°'lik yay alınmış: 120 ⋅ 300 ÷ 360 = 100 cm; 60°'lik yay 120 ÷ 6 = 20 cm'dir.", "Merkez açının 60 sayısı santimetre değerine çevrilmiş.", "60° yerine 120° kullanılarak iki altıda birlik parça alınmış.", "Doğru; küçük yay 60°'liktir, 300°'lik değildir. Altıda bir çevre alınır: 120 ÷ 6 = 20 cm."], "explanation": "Küçük yay 60°'liktir, 300°'lik değildir. Altıda bir çevre alınır: 120 ÷ 6 = 20 cm.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "011a0afe63408c9c5c938aa1027372f30401d618ed0070651453a578e147f067", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q049", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f15", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 5, "difficultyReason": "Birden fazla çember örneğiyle genel kuralı sınama ve sabit payı değişen uzunluktan ayırma; soyut genelleme.", "question": "Sınıfta çemberin büyüklüğü değiştiğinde de geçerli olacak bir kural aranıyor. Aşağıdaki genellemelerden hangisi merkez açı ile yay uzunluğu ilişkisini hatasız açıklar?", "choices": ["Her çemberde 45°'lik yay çevrenin 1/8'idir.", "Her çemberde 45°'lik yay 45 cm uzunluğundadır.", "Her çemberde 90°'lik yay çevrenin 1/2'sidir.", "Her çemberde 180°'lik yay çevrenin tamamıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 45° tam açının 1/8'idir. Her çemberde gördüğü yay çevrenin 1/8'idir; çevre değişince santimetre cinsinden uzunluk değişir.", "Derece ile santimetre eşitlenmiş; farklı çevrelerde mutlak uzunluk değişir.", "90°'lik çeyrek payı yarım payla karıştırılmış.", "180°'lik yarım yay çevrenin tamamı sanılmış."], "explanation": "45° tam açının 1/8'idir. Her çemberde gördüğü yay çevrenin 1/8'idir; çevre değişince santimetre cinsinden uzunluk değişir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7633373f98e06cc19c7f7dc866c97755c3fdb02145be4a5703f6e6261550a3e8", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t26.q050", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t26.f16", "topic": "Merkez açı ve yay uzunluğu ilişkisi", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-6-4-6", "subtopicKey": "mat-6-m6-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-97", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t26.n01", "objective": "MAT.6.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "Çevre noktaları ile merkez arasındaki yolları zihinde ayırma ve eğri-düz temsilini tanımla eşleştirme; üç geometrik ilişki.", "question": "O merkezli çemberde A ve B, çevre üzerindeki iki farklı noktadır. Mert, A ile B'yi düz bir çizgiyle birleştirip “Merkez açının gördüğü yay budur.” diyor. Buna göre yayı kirişten ayıran doğru tanım aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yay, O'dan B'ye doğrudan çizilen düz yoldur.", "Yay, A'dan B'ye çember üzerindeki eğri yoldur.", "Yay, A'dan B'ye doğrudan çizilen düz yoldur.", "Yay, O'dan A'ya doğrudan çizilen düz yoldur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Diğer yarıçap yay sanılmış; çember sınırı izlenmemiş.", "Doğru; yay, A ile B arasındaki çember parçasıdır; çember üzerinde eğri bir yol izler. A ile B'yi düz bir çizgiyle birleştiren parça kiriştir; iki kavram farklıdır.", "Çember üzerindeki eğri yol yerine A ile B arasındaki düz kiriş seçilmiş.", "Bir yarıçap, iki çevre noktası arasındaki yay sanılmış."], "explanation": "Yay, A ile B arasındaki çember parçasıdır; çember üzerinde eğri bir yol izler. A ile B'yi düz bir çizgiyle birleştiren parça kiriştir; iki kavram farklıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.4.6", "M6-T26"], "taskId": "M6-T26", "sourceRecordId": "draft.m6-t26.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ce2af50fe6856a82c3fada29708c99a9124d7bce186e7f10618a1858ae79c1ed", "reviewDecisionSha256": "b2e8af577f1a2d63cfb30fa4b0b7b85acff502f44f5524d257a7e16debea8ad0", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}