{"cohort": "2026-2027", "contentContractHash": "sha256:74b5ee649f01933fd50dfeb7e29706e7dc1ddf0fe3e014ead2fe5cd0896ae7a1", "contentContractVersion": "2.2", "contractPolicy": {"answerBalance": [104, 104, 96, 96], "everyNoteHasFigure": false, "maxPerFamily": 8, "minFamilies": 80, "minFiguredQuestions": 0, "objectiveBalanceMode": "coverage", "questionCount": 400}, "country": "TR", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "curriculumBindings": {"schemaVersion": "alika.curriculum-bindings/1", "scope": "record-subject-grade", "bindings": [{"country": "TR", "region": "Türkiye", "authority": "Millî Eğitim Bakanlığı (MEB)", "program": "[TYMM] Ortaokul Matematik Dersi (5-8) (2026)", "programId": "2340", "programVersion": "TTKB catalog edition 2026; TTKB Decision 70 (2026-08-07), mathematics-only amendment", "grade": 6, "nativeGradeCode": "6", "cohort": "2026-2027", "academicYear": "2026-2027", "subject": "Matematik", "officialPdfSha256": "75f52f93672c8991eabe102adb37ab4d16de63f35fe8488fc29cdedae9155734"}]}, "grade": 6, "humanReviewed": false, "id": "tr.g06.matematik.2-donem-a-geometrik-sekiller-cebir", "lang": "tr", "levelScale": [1, 5], "license": "CC-BY-NC-4.0", "prerequisites": [], "productionStatus": "preparation-pending-review", "publishBlocked": false, "publishReady": true, "publishable": true, "reviewStatus": "ai-verified", "schemaVersion": "2.2", "textMarkup": "alika-ami/1", "source": "alika-atolye-yeni-sistem-m6", "sources": [{"documentType": "curriculum", "downloadUrl": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "pageCount": 222, "reused": true, "sha256": "75f52f93672c8991eabe102adb37ab4d16de63f35fe8488fc29cdedae9155734", "sourceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340", "title": "[TYMM] Ortaokul Matematik Dersi (5-8) (2026)"}], "subject": "Matematik", "theme": "6. Sınıf Matematik — 2. Dönem — Geometrik Şekiller, İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "type": "pack", "version": 10, "visualPolicy": {"balancedByObjective": false, "everyNote": false, "questionMinimumPercent": 0, "rationale": "Görsel gereksinimi kayıt bazında none/support/required olarak semantik içerik ve ölçülen kanıta göre belirlenir; yüzde veya adet kotası uygulanmaz.", "version": "1.0"}, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "objectives": ["MAT.6.3.1", "MAT.6.3.2", "MAT.6.3.3", "MAT.6.3.4", "MAT.6.2.1", "MAT.6.2.2", "MAT.6.2.3"], "coverage": {"MAT.6.3.1": {"notes": ["tr.g06.mat.m6-t14.n01"], "questions": 50}, "MAT.6.3.2": {"notes": ["tr.g06.mat.m6-t15.n01"], "questions": 25}, "MAT.6.3.3": {"notes": ["tr.g06.mat.m6-t15.n01"], "questions": 25}, "MAT.6.3.4": {"notes": ["tr.g06.mat.m6-t16.n01"], "questions": 50}, "MAT.6.2.1": {"notes": ["tr.g06.mat.m6-t17.n01", "tr.g06.mat.m6-t18.n01"], "questions": 100}, "MAT.6.2.2": {"notes": ["tr.g06.mat.m6-t19.n01", "tr.g06.mat.m6-t20.n01"], "questions": 100}, "MAT.6.2.3": {"notes": ["tr.g06.mat.m6-t21.n01"], "questions": 50}}, "counts": {"notes": 8, "questions": 400}, "disclosure": "Yeni sistem (7 Eki 2026): 26 görev OpenAI GPT ailesi modelleriyle üretildi; DeepSeek-Flash (tam; Qwen kotası bitti) ve Qoder Efficient (örneklem, 78 soru) bağımsız kör incelemesinden geçti; Claude birleştirdi. İnsan/öğretmen incelemesi yapılmadı.", "producerId": "claude-m6-birlestir", "labels": {"m6-t14.q001.a1": "1", "m6-t14.q001.a2": "2", "m6-t14.q001.a3": "3", "m6-t14.q001.a4": "4", "m6-t14.q001.a5": "5", "m6-t14.q001.a6": "6", "m6-t14.q001.a7": "7", "m6-t14.q001.a8": "8", "m6-t14.q001.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sekiz açı numaralıdır; vurgulanan açıların numaraları metinde belirtilir. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q001.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q001.line0": "d", "m6-t14.q001.line1": "e", "m6-t14.q001.line2": "k", "m6-t14.q002.a1": "1", "m6-t14.q002.a2": "2", "m6-t14.q002.a3": "3", "m6-t14.q002.a4": "4", "m6-t14.q002.a5": "5", "m6-t14.q002.a6": "6", "m6-t14.q002.a7": "7", "m6-t14.q002.a8": "8", "m6-t14.q002.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sekiz açı numaralıdır; vurgulanan açıların numaraları metinde belirtilir. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q002.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q002.line0": "d", "m6-t14.q002.line1": "e", "m6-t14.q002.line2": "k", "m6-t14.q003.a1": "1", "m6-t14.q003.a2": "2", "m6-t14.q003.a3": "3", "m6-t14.q003.a4": "4", "m6-t14.q003.a5": "5", "m6-t14.q003.a6": "6", "m6-t14.q003.a7": "7", "m6-t14.q003.a8": "8", "m6-t14.q003.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sekiz açı numaralıdır; vurgulanan açıların numaraları metinde belirtilir. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q003.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q003.line0": "d", "m6-t14.q003.line1": "e", "m6-t14.q003.line2": "k", "m6-t14.q004.a1": "1", "m6-t14.q004.a2": "2", "m6-t14.q004.a3": "3", "m6-t14.q004.a4": "4", "m6-t14.q004.a5": "5", "m6-t14.q004.a6": "6", "m6-t14.q004.a7": "7", "m6-t14.q004.a8": "8", "m6-t14.q004.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sekiz açı numaralıdır; vurgulanan açıların numaraları metinde belirtilir. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q004.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q004.line0": "d", "m6-t14.q004.line1": "e", "m6-t14.q004.line2": "k", "m6-t14.q009.a1": "1", "m6-t14.q009.a2": "2", "m6-t14.q009.a3": "3", "m6-t14.q009.a4": "4", "m6-t14.q009.a5": "5", "m6-t14.q009.a6": "6", "m6-t14.q009.a7": "7", "m6-t14.q009.a8": "8", "m6-t14.q009.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sekiz açı numaralıdır; vurgulanan açıların numaraları metinde belirtilir. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q009.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q009.line0": "d", "m6-t14.q009.line1": "e", "m6-t14.q009.line2": "k", "m6-t14.q010.a1": "1", "m6-t14.q010.a2": "2", "m6-t14.q010.a3": "3", "m6-t14.q010.a4": "4", "m6-t14.q010.a5": "5", "m6-t14.q010.a6": "6", "m6-t14.q010.a7": "7", "m6-t14.q010.a8": "8", "m6-t14.q010.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sekiz açı numaralıdır; vurgulanan açıların numaraları metinde belirtilir. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q010.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q010.line0": "d", "m6-t14.q010.line1": "e", "m6-t14.q010.line2": "k", "m6-t14.q011.a1": "1", "m6-t14.q011.a2": "2", "m6-t14.q011.a3": "3", "m6-t14.q011.a4": "4", "m6-t14.q011.a5": "5", "m6-t14.q011.a6": "6", "m6-t14.q011.a7": "7", "m6-t14.q011.a8": "8", "m6-t14.q011.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sekiz açı numaralıdır; vurgulanan açıların numaraları metinde belirtilir. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q011.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q011.line0": "d", "m6-t14.q011.line1": "e", "m6-t14.q011.line2": "k", "m6-t14.q012.a1": "1", "m6-t14.q012.a2": "2", "m6-t14.q012.a3": "3", "m6-t14.q012.a4": "4", "m6-t14.q012.a5": "5", "m6-t14.q012.a6": "6", "m6-t14.q012.a7": "7", "m6-t14.q012.a8": "8", "m6-t14.q012.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sekiz açı numaralıdır; vurgulanan açıların numaraları metinde belirtilir. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q012.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q012.line0": "d", "m6-t14.q012.line1": "e", "m6-t14.q012.line2": "k", "m6-t14.q018.a1": "A", "m6-t14.q018.a5": "B", "m6-t14.q018.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sorulan açı bölgeleri A ve B ile adlandırılmıştır. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q018.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q018.line0": "d", "m6-t14.q018.line1": "e", "m6-t14.q018.line2": "k", "m6-t14.q019.a3": "A", "m6-t14.q019.a5": "B", "m6-t14.q019.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sorulan açı bölgeleri A ve B ile adlandırılmıştır. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q019.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q019.line0": "d", "m6-t14.q019.line1": "e", "m6-t14.q019.line2": "k", "m6-t14.q020.a2": "A", "m6-t14.q020.a8": "B", "m6-t14.q020.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sorulan açı bölgeleri A ve B ile adlandırılmıştır. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q020.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q020.line0": "d", "m6-t14.q020.line1": "e", "m6-t14.q020.line2": "k", "m6-t14.q021.a4": "A", "m6-t14.q021.a5": "B", "m6-t14.q021.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sorulan açı bölgeleri A ve B ile adlandırılmıştır. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q021.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q021.line0": "d", "m6-t14.q021.line1": "e", "m6-t14.q021.line2": "k", "m6-t14.q022.a4": "A", "m6-t14.q022.a8": "B", "m6-t14.q022.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sorulan açı bölgeleri A ve B ile adlandırılmıştır. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q022.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q022.line0": "d", "m6-t14.q022.line1": "e", "m6-t14.q022.line2": "k", "m6-t14.q023.a4": "A", "m6-t14.q023.a6": "B", "m6-t14.q023.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sorulan açı bölgeleri A ve B ile adlandırılmıştır. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q023.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q023.line0": "d", "m6-t14.q023.line1": "e", "m6-t14.q023.line2": "k", "m6-t14.q024.a1": "A", "m6-t14.q024.a7": "B", "m6-t14.q024.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sorulan açı bölgeleri A ve B ile adlandırılmıştır. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q024.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q024.line0": "d", "m6-t14.q024.line1": "e", "m6-t14.q024.line2": "k", "m6-t14.q025.a3": "A", "m6-t14.q025.a6": "B", "m6-t14.q025.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sorulan açı bölgeleri A ve B ile adlandırılmıştır. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q025.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q025.line0": "d", "m6-t14.q025.line1": "e", "m6-t14.q025.line2": "k", "m6-t14.q026.a2": "A", "m6-t14.q026.a6": "B", "m6-t14.q026.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sorulan açı bölgeleri A ve B ile adlandırılmıştır. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q026.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q026.line0": "d", "m6-t14.q026.line1": "e", "m6-t14.q026.line2": "k", "m6-t14.q027.a4": "A", "m6-t14.q027.a6": "B", "m6-t14.q027.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sorulan açı bölgeleri A ve B ile adlandırılmıştır. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q027.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q027.line0": "d", "m6-t14.q027.line1": "e", "m6-t14.q027.line2": "k", "m6-t14.q028.a2": "A", "m6-t14.q028.a8": "B", "m6-t14.q028.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sorulan açı bölgeleri A ve B ile adlandırılmıştır. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q028.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q028.line0": "d", "m6-t14.q028.line1": "e", "m6-t14.q028.line2": "k", "m6-t14.q029.a3": "A", "m6-t14.q029.a6": "B", "m6-t14.q029.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sorulan açı bölgeleri A ve B ile adlandırılmıştır. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q029.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q029.line0": "d", "m6-t14.q029.line1": "e", "m6-t14.q029.line2": "k", "m6-t14.q030.a1": "A", "m6-t14.q030.a7": "B", "m6-t14.q030.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sorulan açı bölgeleri A ve B ile adlandırılmıştır. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q030.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q030.line0": "d", "m6-t14.q030.line1": "e", "m6-t14.q030.line2": "k", "m6-t14.q036.a1": "A = 88°", "m6-t14.q036.a5": "B = ?", "m6-t14.q036.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sorulan açı bölgeleri A ve B ile adlandırılmıştır. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q036.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q036.line0": "d", "m6-t14.q036.line1": "e", "m6-t14.q036.line2": "k", "m6-t14.q037.a1": "A", "m6-t14.q037.a5": "B", "m6-t14.q037.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sorulan açı bölgeleri A ve B ile adlandırılmıştır. d ve e için paralellik bilgisi yoktur.", "m6-t14.q037.condition": "Paralellik verilmemiştir", "m6-t14.q037.line0": "d", "m6-t14.q037.line1": "e", "m6-t14.q037.line2": "k", "m6-t14.q038.a1": "A = 42°", "m6-t14.q038.a3": "B = ?", "m6-t14.q038.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sorulan açı bölgeleri A ve B ile adlandırılmıştır. d ve e için paralellik bilgisi yoktur.", "m6-t14.q038.condition": "Paralellik verilmemiştir", "m6-t14.q038.line0": "d", "m6-t14.q038.line1": "e", "m6-t14.q038.line2": "k", "m6-t14.q039.a3": "A = 124°", "m6-t14.q039.a6": "B", "m6-t14.q039.alt": "d ve e doğrularını iki farklı noktada kesen k doğrusu. Sorulan açı bölgeleri A ve B ile adlandırılmıştır. d ve e paraleldir.", "m6-t14.q039.condition": "d ∥ e", "m6-t14.q039.line0": "d", "m6-t14.q039.line1": "e", "m6-t14.q039.line2": "k", "m6-t14.scale": "Ölçekli değildir", "m6-t15.etiket.0483285e461e": "A ve B adlı iki dörtgen; kenar ve açı işaretleri verilmiştir. Çizim ölçekli değildir.", "m6-t15.etiket.1a976f34cd17": "A adlı bölge, P, Q, R, S köşeleriyle gösterilmiştir. Köşegenler O noktasında kesişir; eş parçalarda aynı çentik kullanılmıştır. Çizim ölçekli değildir.", "m6-t15.etiket.29b0562424ab": "A adlı bölge, P, Q, R, S köşeleriyle gösterilmiştir. Çizim ölçekli değildir.", "m6-t15.etiket.2a390b451186": "7 cm", "m6-t15.etiket.4aa2a6598fd9": "d₁", "m6-t15.etiket.4ae81572f06e": "Q", "m6-t15.etiket.4b035af314c2": "PR: 24 cm", "m6-t15.etiket.559aead08264": "A", "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0": "P", "m6-t15.etiket.673135cf6c2a": "16 cm", "m6-t15.etiket.8c2574892063": "R", "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11": "S", "m6-t15.etiket.8f4d32ee6d5d": "d₂", "m6-t15.etiket.9f09230bf3b2": "PR = QS", "m6-t15.etiket.a77d7ca5161f": "PO ≠ OR", "m6-t15.etiket.bcabc3ec9a99": "4 cm", "m6-t15.etiket.c4694f2e93d5": "O", "m6-t15.etiket.d3832b97b691": "QS: 10 cm", "m6-t15.etiket.df7e70e50215": "B", "m6-t15.etiket.e3760ca6709a": "6 cm", "m6-t15.etiket.e53a3453431a": "A adlı bölge, P, Q, R, S köşeleriyle gösterilmiştir. d₁ ile d₂ paraleldir; iki kesen çizilmiştir. Çizim ölçekli değildir.", "m6-t15.etiket.f3c05b81455c": "A adlı bölge, P, Q, R köşeleriyle gösterilmiştir. d₁ ile d₂ paraleldir; iki kesen çizilmiştir. Çizim ölçekli değildir.", "m6-t16.m6t16-q001-alt": "PQR üçgeni; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q001-angle0": "A", "m6-t16.m6t16-q001-angle1": "46°", "m6-t16.m6t16-q001-angle2": "61°", "m6-t16.m6t16-q001-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q001-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q001-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q001-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q002-alt": "PQR üçgeni; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q002-angle0": "37°", "m6-t16.m6t16-q002-angle1": "A", "m6-t16.m6t16-q002-angle2": "68°", "m6-t16.m6t16-q002-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q002-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q002-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q002-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q003-alt": "PQRS yamuğu; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q003-angle0": "76°", "m6-t16.m6t16-q003-angle1": "64°", "m6-t16.m6t16-q003-angle3": "A", "m6-t16.m6t16-q003-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q003-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q003-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q003-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q003-vertex3": "S", "m6-t16.m6t16-q004-alt": "PQRS paralelkenarı; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q004-angle0": "112°", "m6-t16.m6t16-q004-angle1": "A", "m6-t16.m6t16-q004-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q004-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q004-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q004-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q004-vertex3": "S", "m6-t16.m6t16-q018-alt": "PQR üçgeni; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q018-angle0": "A", "m6-t16.m6t16-q018-angle1": "57°", "m6-t16.m6t16-q018-angle2": "48°", "m6-t16.m6t16-q018-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q018-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q018-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q018-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q019-alt": "PQR üçgeni; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q019-angle0": "43°", "m6-t16.m6t16-q019-angle1": "A", "m6-t16.m6t16-q019-angle2": "82°", "m6-t16.m6t16-q019-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q019-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q019-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q019-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q020-alt": "PQRS yamuğu; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q020-angle0": "81°", "m6-t16.m6t16-q020-angle1": "69°", "m6-t16.m6t16-q020-angle3": "A", "m6-t16.m6t16-q020-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q020-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q020-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q020-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q020-vertex3": "S", "m6-t16.m6t16-q021-alt": "PQRS paralelkenarı; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q021-angle0": "116°", "m6-t16.m6t16-q021-angle2": "A", "m6-t16.m6t16-q021-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q021-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q021-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q021-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q021-vertex3": "S", "m6-t16.m6t16-q022-alt": "PQRS karesi; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q022-angle0": "A", "m6-t16.m6t16-q022-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q022-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q022-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q022-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q022-vertex3": "S", "m6-t16.m6t16-q023-alt": "PQRS dikdörtgeni; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q023-angle0": "A", "m6-t16.m6t16-q023-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q023-split": "29°", "m6-t16.m6t16-q023-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q023-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q023-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q023-vertex3": "S", "m6-t16.m6t16-q024-alt": "PQRS dörtgeni; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q024-angle0": "72°", "m6-t16.m6t16-q024-angle1": "108°", "m6-t16.m6t16-q024-angle2": "95°", "m6-t16.m6t16-q024-angle3": "A", "m6-t16.m6t16-q024-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q024-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q024-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q024-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q024-vertex3": "S", "m6-t16.m6t16-q025-alt": "PQRS eşkenar dörtgeni; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q025-angle0": "124°", "m6-t16.m6t16-q025-angle1": "A", "m6-t16.m6t16-q025-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q025-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q025-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q025-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q025-vertex3": "S", "m6-t16.m6t16-q026-alt": "PQR üçgeni; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q026-angle0": "52°", "m6-t16.m6t16-q026-angle1": "63°", "m6-t16.m6t16-q026-angle2": "A", "m6-t16.m6t16-q026-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q026-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q026-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q026-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q027-alt": "PQR üçgeni; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q027-angle0": "41°", "m6-t16.m6t16-q027-angle1": "A", "m6-t16.m6t16-q027-angle2": "72°", "m6-t16.m6t16-q027-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q027-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q027-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q027-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q028-alt": "PQRS yamuğu; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q028-angle0": "73°", "m6-t16.m6t16-q028-angle3": "A", "m6-t16.m6t16-q028-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q028-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q028-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q028-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q028-vertex3": "S", "m6-t16.m6t16-q029-alt": "PQRS paralelkenarı; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q029-angle0": "109°", "m6-t16.m6t16-q029-angle1": "A", "m6-t16.m6t16-q029-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q029-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q029-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q029-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q029-vertex3": "S", "m6-t16.m6t16-q030-alt": "PQRS dikdörtgeni; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q030-angle0": "A", "m6-t16.m6t16-q030-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q030-split": "36°", "m6-t16.m6t16-q030-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q030-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q030-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q030-vertex3": "S", "m6-t16.m6t16-q036-alt": "PQR üçgeni; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q036-angle0": "32°", "m6-t16.m6t16-q036-angle1": "A", "m6-t16.m6t16-q036-angle2": "77°", "m6-t16.m6t16-q036-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q036-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q036-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q036-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q037-alt": "PQRS paralelkenarı; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q037-angle0": "117°", "m6-t16.m6t16-q037-angle1": "A", "m6-t16.m6t16-q037-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q037-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q037-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q037-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q037-vertex3": "S", "m6-t16.m6t16-q038-alt": "PQRS dikdörtgeni; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q038-angle0": "A", "m6-t16.m6t16-q038-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q038-split": "24°", "m6-t16.m6t16-q038-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q038-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q038-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q038-vertex3": "S", "m6-t16.m6t16-q039-alt": "PQRS dörtgeni; verilen ölçüler ve A ile belirtilen açı gösteriliyor.", "m6-t16.m6t16-q039-angle0": "80°", "m6-t16.m6t16-q039-angle1": "100°", "m6-t16.m6t16-q039-angle2": "110°", "m6-t16.m6t16-q039-angle3": "A", "m6-t16.m6t16-q039-scale": "Ölçekli değildir", "m6-t16.m6t16-q039-vertex0": "P", "m6-t16.m6t16-q039-vertex1": "Q", "m6-t16.m6t16-q039-vertex2": "R", "m6-t16.m6t16-q039-vertex3": "S", "m6-t17.m6t17-031b4af5197ec30a": "51", "m6-t17.m6t17-19581e27de7ced00": "9", "m6-t17.m6t17-1c092aab16321a0b": "Bir pay (boncuk)", "m6-t17.m6t17-1c2326de2049e715": "Toplam (sayfa)", "m6-t17.m6t17-21c2f76724a4b8b8": "Toplam (TL)", "m6-t17.m6t17-24a0b33c89ca0307": "Başlangıç (TL)", "m6-t17.m6t17-2776f91954bce874": "Saat (s)", "m6-t17.m6t17-2c624232cdd22177": "8", "m6-t17.m6t17-2fca346db6561871": "54", "m6-t17.m6t17-31599bd2b6f59e48": "Günlük (x)", "m6-t17.m6t17-32304c882e678b5c": "Üç sütunlu değer tablosu: Ayrılan (kitap), Başlangıç (n), Bir koli (kitap). Sonuç sütunu adıyla ve renkli zeminle belirtilmiştir. Ölçekli değildir.", "m6-t17.m6t17-35135aaa6cc23891": "29", "m6-t17.m6t17-353634194cbba659": "Üç sütunlu değer tablosu: Başlangıç (TL), Saat (s), Toplam (TL). Sonuç sütunu adıyla ve renkli zeminle belirtilmiştir. Ölçekli değildir.", "m6-t17.m6t17-387503a151259c66": "Tepsi (t)", "m6-t17.m6t17-390aa8602a0ffb1c": "Kişi sayısı", "m6-t17.m6t17-4523540f1504cd17": "17", "m6-t17.m6t17-4a44dc15364204a8": "10", "m6-t17.m6t17-4ae7a7f8f8f0a525": "Önceden (sayfa)", "m6-t17.m6t17-4b227777d4dd1fc6": "4", "m6-t17.m6t17-4e07408562bedb8b": "3", "m6-t17.m6t17-4f33cd34f4fc65f1": "Kova (t)", "m6-t17.m6t17-4fc82b26aecb47d2": "11", "m6-t17.m6t17-5066bcefe1bd46be": "Üç sütunlu değer tablosu: Birim fiyat (TL), Rozet (r), Toplam (TL). Sonuç sütunu adıyla ve renkli zeminle belirtilmiştir. Ölçekli değildir.", "m6-t17.m6t17-535fa30d7e25dd8a": "23", "m6-t17.m6t17-57b02d622e074b3c": "Üç sütunlu değer tablosu: Önceden (sayfa), Günlük (x), Toplam (sayfa). Sonuç sütunu adıyla ve renkli zeminle belirtilmiştir. Ölçekli değildir.", "m6-t17.m6t17-59e19706d51d39f6": "28", "m6-t17.m6t17-5f9c4ab08cac7457": "26", "m6-t17.m6t17-60cce7659f9f8134": "Başlangıç (hak)", "m6-t17.m6t17-621cbc4a478f3521": "Üç sütunlu değer tablosu: Başlangıç (hak), Kullanılan (b), Kalan (hak). Sonuç sütunu adıyla ve renkli zeminle belirtilmiştir. Ölçekli değildir.", "m6-t17.m6t17-624b60c58c9d8bfb": "30", "m6-t17.m6t17-641c1bbc81d0be75": "Bir koli (kitap)", "m6-t17.m6t17-693b0b2a09fc1a19": "Üç sütunlu değer tablosu: Önceden (fide), Tepsi (t), Toplam (fide). Sonuç sütunu adıyla ve renkli zeminle belirtilmiştir. Ölçekli değildir.", "m6-t17.m6t17-69b824e5c4d99fbc": "Birim fiyat (TL)", "m6-t17.m6t17-6b51d431df5d7f14": "12", "m6-t17.m6t17-6b5bd939d7a78997": "Toplam (fide)", "m6-t17.m6t17-6b86b273ff34fce1": "1", "m6-t17.m6t17-6d244b065527fc8a": "Başlangıç (L)", "m6-t17.m6t17-73475cb40a568e8d": "42", "m6-t17.m6t17-73c5b99a33f9c7b2": "Kalan (hak)", "m6-t17.m6t17-761cbf1721d16ee4": "Toplam (L)", "m6-t17.m6t17-76a50887d8f1c2e9": "36", "m6-t17.m6t17-7902699be42c8a8e": "7", "m6-t17.m6t17-7a61b53701befdae": "37", "m6-t17.m6t17-84d8b3c06609c162": "Ayrılan (kitap)", "m6-t17.m6t17-8527a891e2241369": "14", "m6-t17.m6t17-8f57ee5717dce4f8": "Üç sütunlu değer tablosu: Başlangıç (L), Kova (t), Toplam (L). Sonuç sütunu adıyla ve renkli zeminle belirtilmiştir. Ölçekli değildir.", "m6-t17.m6t17-8faa34d667c3aed9": "Boncuk (b)", "m6-t17.m6t17-aea92132c4cbeb26": "38", "m6-t17.m6t17-b17ef6d19c7a5b1e": "16", "m6-t17.m6t17-b45f2da24490d760": "Başlangıç (n)", "m6-t17.m6t17-c06e9f967da1c80f": "Rozet (r)", "m6-t17.m6t17-c2356069e9d1e79c": "24", "m6-t17.m6t17-ce9916ecfa2f7698": "Önceden (fide)", "m6-t17.m6t17-d4735e3a265e16ee": "2", "m6-t17.m6t17-e17c149592603cf4": "Değer tablosu.", "m6-t17.m6t17-e7f6c011776e8db7": "6", "m6-t17.m6t17-ea92b9aa36b51c8e": "Kullanılan (b)", "m6-t17.m6t17-ef2d127de37b942b": "5", "m6-t17.m6t17-f5ca38f748a1d6ea": "20", "m6-t17.m6t17-fd11ac5b5b490843": "Üç sütunlu değer tablosu: Kişi sayısı, Boncuk (b), Bir pay (boncuk). Sonuç sütunu adıyla ve renkli zeminle belirtilmiştir. Ölçekli değildir.", "m6-t18.draft.m6-t18.q018.fig.alt": "Parça modeli. K grubunda a, a etiketli parçalar var; L grubunda a, a, a etiketli parçalar var.", "m6-t18.draft.m6-t18.q018.fig.g0.p0": "a", "m6-t18.draft.m6-t18.q018.fig.g0.p1": "a", "m6-t18.draft.m6-t18.q018.fig.g1.p0": "a", "m6-t18.draft.m6-t18.q018.fig.g1.p1": "a", "m6-t18.draft.m6-t18.q018.fig.g1.p2": "a", "m6-t18.draft.m6-t18.q018.fig.groupA": "K", "m6-t18.draft.m6-t18.q018.fig.groupB": "L", "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.alt": "Parça modeli. K grubunda x, 1 etiketli parçalar var; L grubunda x, 1 etiketli parçalar var; M grubunda x, 1 etiketli parçalar var.", "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.g0.p0": "x", "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.g0.p1": "1", "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.g1.p0": "x", "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.g1.p1": "1", "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.g2.p0": "x", "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.g2.p1": "1", "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.groupA": "K", "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.groupB": "L", "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.groupC": "M", "m6-t18.draft.m6-t18.q020.fig.alt": "Parça modeli. K grubunda a, b etiketli parçalar var; L grubunda a, b etiketli parçalar var.", "m6-t18.draft.m6-t18.q020.fig.g0.p0": "a", "m6-t18.draft.m6-t18.q020.fig.g0.p1": "b", "m6-t18.draft.m6-t18.q020.fig.g1.p0": "a", "m6-t18.draft.m6-t18.q020.fig.g1.p1": "b", "m6-t18.draft.m6-t18.q020.fig.groupA": "K", "m6-t18.draft.m6-t18.q020.fig.groupB": "L", "m6-t18.draft.m6-t18.q021.fig.alt": "Parça modeli. A grubunda k, k, 1 etiketli parçalar var; B grubunda k, k, 1 etiketli parçalar var.", "m6-t18.draft.m6-t18.q021.fig.g0.p0": "k", "m6-t18.draft.m6-t18.q021.fig.g0.p1": "k", "m6-t18.draft.m6-t18.q021.fig.g0.p2": "1", "m6-t18.draft.m6-t18.q021.fig.g1.p0": "k", "m6-t18.draft.m6-t18.q021.fig.g1.p1": "k", "m6-t18.draft.m6-t18.q021.fig.g1.p2": "1", "m6-t18.draft.m6-t18.q021.fig.groupA": "A", "m6-t18.draft.m6-t18.q021.fig.groupB": "B", "m6-t18.draft.m6-t18.q022.fig.alt": "Kontrol tablosu; sütunlar n ve Toplam A. 1, 7; 2, 10; 4, 16.", "m6-t18.draft.m6-t18.q022.fig.r0c0": "n", "m6-t18.draft.m6-t18.q022.fig.r0c1": "Toplam A", "m6-t18.draft.m6-t18.q022.fig.r1c0": "1", "m6-t18.draft.m6-t18.q022.fig.r1c1": "7", "m6-t18.draft.m6-t18.q022.fig.r2c0": "2", "m6-t18.draft.m6-t18.q022.fig.r2c1": "10", "m6-t18.draft.m6-t18.q022.fig.r3c0": "4", "m6-t18.draft.m6-t18.q022.fig.r3c1": "16", "m6-t18.draft.m6-t18.q023.fig.alt": "Kontrol tablosu; sütunlar s ve Uzunluk A (m). 2, 10; 4, 14; 6, 18.", "m6-t18.draft.m6-t18.q023.fig.r0c0": "s", "m6-t18.draft.m6-t18.q023.fig.r0c1": "Uzunluk A (m)", "m6-t18.draft.m6-t18.q023.fig.r1c0": "2", "m6-t18.draft.m6-t18.q023.fig.r1c1": "10", "m6-t18.draft.m6-t18.q023.fig.r2c0": "4", "m6-t18.draft.m6-t18.q023.fig.r2c1": "14", "m6-t18.draft.m6-t18.q023.fig.r3c0": "6", "m6-t18.draft.m6-t18.q023.fig.r3c1": "18", "m6-t18.draft.m6-t18.q024.fig.alt": "Kontrol tablosu; sütunlar m ve Tohum A. 1, 7; 3, 11; 5, 15.", "m6-t18.draft.m6-t18.q024.fig.r0c0": "m", "m6-t18.draft.m6-t18.q024.fig.r0c1": "Tohum A", "m6-t18.draft.m6-t18.q024.fig.r1c0": "1", "m6-t18.draft.m6-t18.q024.fig.r1c1": "7", "m6-t18.draft.m6-t18.q024.fig.r2c0": "3", "m6-t18.draft.m6-t18.q024.fig.r2c1": "11", "m6-t18.draft.m6-t18.q024.fig.r3c0": "5", "m6-t18.draft.m6-t18.q024.fig.r3c1": "15", "m6-t18.draft.m6-t18.q025.fig.alt": "Kontrol tablosu; sütunlar v ve Porsiyon A. 2, 6; 4, 8; 6, 10.", "m6-t18.draft.m6-t18.q025.fig.r0c0": "v", "m6-t18.draft.m6-t18.q025.fig.r0c1": "Porsiyon A", "m6-t18.draft.m6-t18.q025.fig.r1c0": "2", "m6-t18.draft.m6-t18.q025.fig.r1c1": "6", "m6-t18.draft.m6-t18.q025.fig.r2c0": "4", "m6-t18.draft.m6-t18.q025.fig.r2c1": "8", "m6-t18.draft.m6-t18.q025.fig.r3c0": "6", "m6-t18.draft.m6-t18.q025.fig.r3c1": "10", "m6-t19.q018.alt": "İlk üç adım soldan sağa gösterilir. A üçüncü adımdır; parçalar ayrı ayrı sayılabilir.", "m6-t19.q018.step1": "1. adım", "m6-t19.q018.step2": "2. adım", "m6-t19.q018.step3": "3. adım (A)", "m6-t19.q019.alt": "İlk üç adım soldan sağa gösterilir. A üçüncü adımdır; parçalar ayrı ayrı sayılabilir.", "m6-t19.q019.step1": "1. adım", "m6-t19.q019.step2": "2. adım", "m6-t19.q019.step3": "3. adım (A)", "m6-t19.q020.alt": "İlk üç adım soldan sağa gösterilir. A üçüncü adımdır; parçalar ayrı ayrı sayılabilir.", "m6-t19.q020.step1": "1. adım", "m6-t19.q020.step2": "2. adım", "m6-t19.q020.step3": "3. adım (A)", "m6-t19.q021.alt": "İlk üç adım soldan sağa gösterilir. A üçüncü adımdır; parçalar ayrı ayrı sayılabilir.", "m6-t19.q021.step1": "1. adım", "m6-t19.q021.step2": "2. adım", "m6-t19.q021.step3": "3. adım (A)", "m6-t19.q022.alt": "A tablosunda ilk dört adım ile o adımdaki toplam yan yana verilir.", "m6-t19.q022.caption": "A tablosu", "m6-t19.q022.cell00": "Adım", "m6-t19.q022.cell01": "Toplam", "m6-t19.q022.cell10": "1", "m6-t19.q022.cell11": "7", "m6-t19.q022.cell20": "2", "m6-t19.q022.cell21": "11", "m6-t19.q022.cell30": "3", "m6-t19.q022.cell31": "15", "m6-t19.q022.cell40": "4", "m6-t19.q022.cell41": "19", "m6-t19.q023.alt": "A tablosunda ilk dört adım ile o adımdaki toplam yan yana verilir.", "m6-t19.q023.caption": "A tablosu", "m6-t19.q023.cell00": "Adım", "m6-t19.q023.cell01": "Toplam", "m6-t19.q023.cell10": "1", "m6-t19.q023.cell11": "9", "m6-t19.q023.cell20": "2", "m6-t19.q023.cell21": "12", "m6-t19.q023.cell30": "3", "m6-t19.q023.cell31": "15", "m6-t19.q023.cell40": "4", "m6-t19.q023.cell41": "18", "m6-t19.q024.alt": "A tablosunda ilk dört adım ile o adımdaki toplam yan yana verilir.", "m6-t19.q024.caption": "A tablosu", "m6-t19.q024.cell00": "Adım", "m6-t19.q024.cell01": "Toplam", "m6-t19.q024.cell10": "1", "m6-t19.q024.cell11": "11", "m6-t19.q024.cell20": "2", "m6-t19.q024.cell21": "16", "m6-t19.q024.cell30": "3", "m6-t19.q024.cell31": "21", "m6-t19.q024.cell40": "4", "m6-t19.q024.cell41": "26", "m6-t19.q025.alt": "A tablosunda ilk dört adım ile o adımdaki toplam yan yana verilir.", "m6-t19.q025.caption": "A tablosu", "m6-t19.q025.cell00": "Adım", "m6-t19.q025.cell01": "Toplam", "m6-t19.q025.cell10": "1", "m6-t19.q025.cell11": "12", "m6-t19.q025.cell20": "2", "m6-t19.q025.cell21": "19", "m6-t19.q025.cell30": "3", "m6-t19.q025.cell31": "26", "m6-t19.q025.cell40": "4", "m6-t19.q025.cell41": "33", "m6-t19.q026.alt": "A örüntüsünün ilk dört adımına ait toplamlar işaretli noktalarla gösterilir.", "m6-t19.q026.caption": "A örüntüsü", "m6-t19.q026.n1": "1", "m6-t19.q026.n2": "2", "m6-t19.q026.n3": "3", "m6-t19.q026.n4": "4", "m6-t19.q026.x": "Adım", "m6-t19.q026.y": "Toplam", "m6-t19.q027.alt": "A örüntüsünün ilk dört adımına ait toplamlar işaretli noktalarla gösterilir.", "m6-t19.q027.caption": "A örüntüsü", "m6-t19.q027.n1": "1", "m6-t19.q027.n2": "2", "m6-t19.q027.n3": "3", "m6-t19.q027.n4": "4", "m6-t19.q027.x": "Adım", "m6-t19.q027.y": "Toplam", "m6-t19.q028.alt": "A örüntüsünün ilk dört adımına ait toplamlar işaretli noktalarla gösterilir.", "m6-t19.q028.caption": "A örüntüsü", "m6-t19.q028.n1": "1", "m6-t19.q028.n2": "2", "m6-t19.q028.n3": "3", "m6-t19.q028.n4": "4", "m6-t19.q028.x": "Adım", "m6-t19.q028.y": "Toplam", "m6-t19.scale": "Ölçekli değildir", "m6-t20.A": "A", "m6-t20.q018-alt": "5 kenarlı dışbükey çokgen P köşesinden çizilen köşegenlerle parçalara ayrılmıştır. A, vurgulanan üçgenlerden birini adlandırır.", "m6-t20.q019-alt": "6 kenarlı dışbükey çokgen P köşesinden çizilen köşegenlerle parçalara ayrılmıştır. A, vurgulanan üçgenlerden birini adlandırır.", "m6-t20.q020-alt": "7 kenarlı dışbükey çokgen P köşesinden çizilen köşegenlerle parçalara ayrılmıştır. A, vurgulanan üçgenlerden birini adlandırır.", "m6-t20.q021-alt": "8 kenarlı dışbükey çokgen P köşesinden çizilen köşegenlerle parçalara ayrılmıştır. A, vurgulanan üçgenlerden birini adlandırır.", "m6-t20.q022-alt": "Kenar ve açı ilişkilerini gösteren tablo. A harfi istenen hücreyi belirtir; hücrenin değeri verilmemiştir.", "m6-t20.q022-cell-0-0": "Kenar", "m6-t20.q022-cell-0-1": "Üçgen", "m6-t20.q022-cell-0-2": "İç toplam", "m6-t20.q022-cell-1-0": "5", "m6-t20.q022-cell-1-1": "3", "m6-t20.q022-cell-1-2": "540°", "m6-t20.q022-cell-2-0": "8", "m6-t20.q022-cell-2-1": "A", "m6-t20.q022-cell-2-2": "1080°", "m6-t20.q023-alt": "Kenar ve açı ilişkilerini gösteren tablo. A harfi istenen hücreyi belirtir; hücrenin değeri verilmemiştir.", "m6-t20.q023-cell-0-0": "Kenar", "m6-t20.q023-cell-0-1": "Üçgen", "m6-t20.q023-cell-0-2": "İç toplam", "m6-t20.q023-cell-1-0": "4", "m6-t20.q023-cell-1-1": "2", "m6-t20.q023-cell-1-2": "360°", "m6-t20.q023-cell-2-0": "7", "m6-t20.q023-cell-2-1": "5", "m6-t20.q023-cell-2-2": "A", "m6-t20.q024-alt": "Kenar ve açı ilişkilerini gösteren tablo. A harfi istenen hücreyi belirtir; hücrenin değeri verilmemiştir.", "m6-t20.q024-cell-0-0": "Kenar", "m6-t20.q024-cell-0-1": "Dış açı", "m6-t20.q024-cell-0-2": "İç açı", "m6-t20.q024-cell-1-0": "4", "m6-t20.q024-cell-1-1": "90°", "m6-t20.q024-cell-1-2": "90°", "m6-t20.q024-cell-2-0": "10", "m6-t20.q024-cell-2-1": "A", "m6-t20.q024-cell-2-2": "144°", "m6-t20.q025-alt": "Kenar ve açı ilişkilerini gösteren tablo. A harfi istenen hücreyi belirtir; hücrenin değeri verilmemiştir.", "m6-t20.q025-cell-0-0": "Kenar", "m6-t20.q025-cell-0-1": "Dış açı", "m6-t20.q025-cell-0-2": "İç açı", "m6-t20.q025-cell-1-0": "6", "m6-t20.q025-cell-1-1": "60°", "m6-t20.q025-cell-1-2": "120°", "m6-t20.q025-cell-2-0": "12", "m6-t20.q025-cell-2-1": "30°", "m6-t20.q025-cell-2-2": "A", "m6-t20.q026-alt": "Düzgün 3 kenarlı çokgen. P köşesinde bir kenarın uzantısı ile komşu kenar arasındaki dış açı A ile işaretlenmiştir.", "m6-t20.q026-v-0": "P", "m6-t20.q026-v-1": "Q", "m6-t20.q026-v-2": "R", "m6-t20.q027-alt": "Düzgün 5 kenarlı çokgen. P köşesinde bir kenarın uzantısı ile komşu kenar arasındaki dış açı A ile işaretlenmiştir.", "m6-t20.q027-v-0": "P", "m6-t20.q027-v-1": "Q", "m6-t20.q027-v-2": "R", "m6-t20.q027-v-3": "S", "m6-t20.q027-v-4": "T", "m6-t20.q028-alt": "Düzgün 8 kenarlı çokgen. P köşesinde bir kenarın uzantısı ile komşu kenar arasındaki dış açı A ile işaretlenmiştir.", "m6-t20.q028-v-0": "P", "m6-t20.q028-v-1": "Q", "m6-t20.q028-v-2": "R", "m6-t20.q028-v-3": "S", "m6-t20.q028-v-4": "T", "m6-t20.q028-v-5": "U", "m6-t20.q028-v-6": "V", "m6-t20.q028-v-7": "W", "m6-t20.scale": "Ölçekli değildir.", "m6-t20.vertex-p": "P", "m6-t21.q018.A": "A: Çıktı", "m6-t21.q018.alt": "Girdi, işlemler, Evet/Hayır karar yolları ve A çıktısını gösteren akış şeması.", "m6-t21.q018.decision": "n ≥ 8?", "m6-t21.q018.edge2": "Evet", "m6-t21.q018.edge3": "Hayır", "m6-t21.q018.end": "Bitir", "m6-t21.q018.in": "n = 9", "m6-t21.q018.no": "2 ile çarp", "m6-t21.q018.start": "Başla", "m6-t21.q018.yes": "4 ekle", "m6-t21.q019.A": "A: Çıktı", "m6-t21.q019.alt": "Girdi, işlemler, Evet/Hayır karar yolları ve A çıktısını gösteren akış şeması.", "m6-t21.q019.decision": "n ≥ 8?", "m6-t21.q019.edge2": "Evet", "m6-t21.q019.edge3": "Hayır", "m6-t21.q019.end": "Bitir", "m6-t21.q019.in": "n = 5", "m6-t21.q019.no": "2 ile çarp", "m6-t21.q019.start": "Başla", "m6-t21.q019.yes": "4 ekle", "m6-t21.q020.A": "A: Çıktı", "m6-t21.q020.alt": "Girdi, işlemler, Evet/Hayır karar yolları ve A çıktısını gösteren akış şeması.", "m6-t21.q020.decision": "n < 12?", "m6-t21.q020.edge2": "Evet", "m6-t21.q020.edge3": "Hayır", "m6-t21.q020.end": "Bitir", "m6-t21.q020.in": "n = 12", "m6-t21.q020.no": "3 çıkar", "m6-t21.q020.start": "Başla", "m6-t21.q020.yes": "5 ekle", "m6-t21.q021.A": "A: Çıktı", "m6-t21.q021.alt": "Girdi, işlemler, Evet/Hayır karar yolları ve A çıktısını gösteren akış şeması.", "m6-t21.q021.decision": "n < 12?", "m6-t21.q021.edge2": "Evet", "m6-t21.q021.edge3": "Hayır", "m6-t21.q021.end": "Bitir", "m6-t21.q021.in": "n = 10", "m6-t21.q021.no": "3 çıkar", "m6-t21.q021.start": "Başla", "m6-t21.q021.yes": "5 ekle", "m6-t21.q022.A": "A: Çıktı", "m6-t21.q022.alt": "Girdi, işlemler, Evet/Hayır karar yolları ve A çıktısını gösteren akış şeması.", "m6-t21.q022.decision": "n < 16?", "m6-t21.q022.edge2": "Evet", "m6-t21.q022.edge4": "Hayır", "m6-t21.q022.end": "Bitir", "m6-t21.q022.in": "n = 4", "m6-t21.q022.start": "Başla", "m6-t21.q022.update": "3 ekle", "m6-t21.q023.A": "A: Çıktı", "m6-t21.q023.alt": "Girdi, işlemler, Evet/Hayır karar yolları ve A çıktısını gösteren akış şeması.", "m6-t21.q023.decision": "n < 14?", "m6-t21.q023.edge2": "Evet", "m6-t21.q023.edge4": "Hayır", "m6-t21.q023.end": "Bitir", "m6-t21.q023.in": "n = 3", "m6-t21.q023.start": "Başla", "m6-t21.q023.update": "4 ekle", "m6-t21.q024.A": "A: Çıktı", "m6-t21.q024.alt": "Girdi, işlemler, Evet/Hayır karar yolları ve A çıktısını gösteren akış şeması.", "m6-t21.q024.decision": "n ≤ 18?", "m6-t21.q024.edge2": "Evet", "m6-t21.q024.edge4": "Hayır", "m6-t21.q024.end": "Bitir", "m6-t21.q024.in": "n = 6", "m6-t21.q024.start": "Başla", "m6-t21.q024.update": "6 ekle", "m6-t21.q025.A": "A: Çıktı", "m6-t21.q025.alt": "Girdi, işlemler, Evet/Hayır karar yolları ve A çıktısını gösteren akış şeması.", "m6-t21.q025.decision": "n < 15?", "m6-t21.q025.edge2": "Evet", "m6-t21.q025.edge4": "Hayır", "m6-t21.q025.end": "Bitir", "m6-t21.q025.in": "n = 20", "m6-t21.q025.start": "Başla", "m6-t21.q025.update": "5 ekle", "m6-t21.q036.alt": "Eski ve yeni algoritmanın girdisi ile ilk ara değerleri; A satırındaki iki son çıktı soru işaretiyle gösterilir.", "m6-t21.q036.cell00": "Adım", "m6-t21.q036.cell01": "Önce", "m6-t21.q036.cell02": "Sonra", "m6-t21.q036.cell10": "Girdi", "m6-t21.q036.cell11": "8", "m6-t21.q036.cell12": "8", "m6-t21.q036.cell20": "İlk işlem", "m6-t21.q036.cell21": "16", "m6-t21.q036.cell22": "16", "m6-t21.q036.cell30": "A: Son çıktı", "m6-t21.q036.cell31": "?", "m6-t21.q036.cell32": "?", "m6-t21.q037.alt": "Eski ve yeni algoritmanın girdisi ile ilk ara değerleri; A satırındaki iki son çıktı soru işaretiyle gösterilir.", "m6-t21.q037.cell00": "Adım", "m6-t21.q037.cell01": "Önce", "m6-t21.q037.cell02": "Sonra", "m6-t21.q037.cell10": "Girdi", "m6-t21.q037.cell11": "7", "m6-t21.q037.cell12": "7", "m6-t21.q037.cell20": "İlk işlem", "m6-t21.q037.cell21": "21", "m6-t21.q037.cell22": "28", "m6-t21.q037.cell30": "A: Son çıktı", "m6-t21.q037.cell31": "?", "m6-t21.q037.cell32": "?", "m6-t21.q038.alt": "Eski ve yeni algoritmanın girdisi ile ilk ara değerleri; A satırındaki iki son çıktı soru işaretiyle gösterilir.", "m6-t21.q038.cell00": "Adım", "m6-t21.q038.cell01": "Önce", "m6-t21.q038.cell02": "Sonra", "m6-t21.q038.cell10": "Girdi", "m6-t21.q038.cell11": "9", "m6-t21.q038.cell12": "9", "m6-t21.q038.cell20": "İlk işlem", "m6-t21.q038.cell21": "13", "m6-t21.q038.cell22": "15", "m6-t21.q038.cell30": "A: Son çıktı", "m6-t21.q038.cell31": "?", "m6-t21.q038.cell32": "?", "m6-t21.q039.alt": "Eski ve yeni algoritmanın girdisi ile ilk ara değerleri; A satırındaki iki son çıktı soru işaretiyle gösterilir.", "m6-t21.q039.cell00": "Adım", "m6-t21.q039.cell01": "Önce", "m6-t21.q039.cell02": "Sonra", "m6-t21.q039.cell10": "Girdi", "m6-t21.q039.cell11": "24", "m6-t21.q039.cell12": "24", "m6-t21.q039.cell20": "İlk işlem", "m6-t21.q039.cell21": "32", "m6-t21.q039.cell22": "36", "m6-t21.q039.cell30": "A: Son çıktı", "m6-t21.q039.cell31": "?", "m6-t21.q039.cell32": "?", "m6-t21.scale": "Ölçekli değildir."}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8af6f98c654ef0784768cd2cd59efb9dea487227fca07b807086a8b814507ef6", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964"}
{"type": "note", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "title": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.6.3.1"], "body": "Ne öğreneceğim\nİki paralel doğruyu ve onları kesen doğruyu ayıracağım. Açıların iç ya da dış bölgede oluşunu ve kesene göre yönünü inceleyeceğim. Yöndeş, iç ters ve dış ters açıları adlandırıp paralellik bilgisini kullanarak ölçüleri hakkında karar vereceğim.\n\nTemel kavramlar\nParalel doğrular aynı düzlemde kesişmez. Kesen, bu doğruların ikisini farklı noktalarda kesen doğrudur. İki kesişimde toplam sekiz açı bölgesi oluşur.\nİç bölge iki paralel doğrunun arasında kalır. Dış bölge bu aralığın dışıdır. Her kesişimde iki iç ve iki dış açı vardır.\nYöndeş açılar farklı kesişimlerde aynı yöne bakar. İki iç ters açı iç bölgede, iki dış ters açı dış bölgede ve kesenin karşı taraflarındadır.\nTers açılar tek kesişimde karşı karşıyadır. Komşu açılar aynı köşeyi ve bir kenarı paylaşır; iki doğrunun kesişmesinde komşu açıların toplamı 180° olur. Farklı köşelerdeki açılar komşu olamaz.\n\nÖnce hatırla\nAçıyı iki ışının ortak başlangıç noktası ve aralarındaki açıklık belirler. Köşeyi kontrol etmek, ters ve komşu açıları ayırmana yardım eder.\nBütünler iki açının ölçüleri toplamı 180° olur; tümler iki açının toplamı 90° olur. Ters açılar eş ölçülüdür. Bütünler açılar her zaman komşu olmak zorunda değildir.\n\nAdım adım\n1. Modeli kur: Bir mimari eskizde iki sınır çizgisi h ve j olarak adlandırılsın. Bunların paralelliği işaretle belirtilmiş olsun. Çapraz c çizgisi her sınırı ayrı bir noktada keser. Kesişimlerin ikisinde de bulunan çizgi c olduğundan kesendir. Görünüş yerine verilen paralellik işaretini kullan.\n2. Konumu kaydet: İki sınırın arasında kalan açıklıkları iç, dışarıya açılanları dış olarak ayır. Her birleşme noktasında araya bakan iki açıklık bulunur. Kartı döndürsen de aradaki alan değişmez; iç ve dış ayrımını kâğıdın üstüne göre yapma.\n3. Üç özellik izle: Önce birleşme noktalarını, ardından arada/dışarıda oluşu ve kesenin hangi yanında kalındığını yaz. Ayrı noktalardaki aynı yerel yön, yöndeş adını alır. İç bölgede zıt yanlar iç ters; dış bölgede zıt yanlar dış ters adını verir. Tek noktada birbirinin karşısındaki açıklıklar ise ters açılardır.\n4. İlişkiyi gerekçelendir: Paralel çizgilerin bir kesenle oluşturduğu aynı yöne bakan açıklıklar eş olur. Bu yöndeş eşlik ile tek köşedeki ters açı eşliği birlikte düşünüldüğünde iç ters ve dış ters eşlik de görülür. Aynı taraftaki iç açılardan biri, diğerinin yöndeşiyle doğru açı oluşturur; bu nedenle toplamları 180° olur.\n5. Kuralı koşuluyla kullan: Bir başka modelde yöndeş açılardan biri 73° ise paralellik verildiğinde diğeri de 73° olur. Ona komşu açı 180° − 73° = 107° olur. Paralellik verilmezse farklı köşelerde eşlik kullanma; tek köşedeki ters ve komşu ilişkileri yine geçerlidir. Çizimi bütünüyle döndürmek çiftlerin adını değiştirmez.\nBu anlatımda ayrı görsel yoktur. Kâğıt şeritleri ve çizim kartları zihinde model kurmak içindir; açıların konumu metinde açıklanmıştır. Ölçekli olmadığı belirtilen çizimleri ölçerek sonuç bulma.\n\nÇözümlü örnek 1\nEskizde eş açıklık\nParalelliği belirtilen iki cephe çizgisini çapraz bir çizgi kesiyor. İlk kesişimdeki 71° açıklıkla aynı yerel yönde bulunan ikinci açıklığın ve ona komşu açıklığın ölçülerini bul.\nİki ayrı kesişimde yerel yön aynı olduğundan ilk çift yöndeştir.\nParalellik bu iki açıklığın eşliğini sağlar; ikinci açıklık 71° olur.\nKomşu açıklıkla doğrusal iki kol oluşturulur: 180 − 71 = 109°. Kontrol: 71 + 109 = 180.\n\nÇözümlü örnek 2\nNakış çizgilerinde iç ilişki\nParalel iki nakış çizgisinin arasındaki açıklıklardan biri 137° olsun. Çapraz çizginin öbür yanında kalan, ayrı kesişimdeki iç açıklığı ve onun komşusunu bul.\nİç alan ile zıt yan bilgileri iç ters ilişkiyi seçtirir; iki açıklık 137° olur.\nKomşu açıklığın hesabı 180 − 137 = 43° olur.\nAynı yanda kalan iç açıklık 43° bulunur; 137° ile toplandığında 180° eder. Bölge bilgisine taraf bilgisi eklemek gerekir.\n\nÇözümlü örnek 3\nCam bezemesinde iki dış açı\nParalel cam bezemesi çizgilerinin dışındaki, kesenin zıt yanlarında ve ayrı kesişimlerdeki iki açıklık inceleniyor. Birinin ölçüsü 101° ise öteki ve ona komşu açıklık kaç derecedir?\nDış alan, ayrı kesişim ve zıt yan birlikte dış ters ilişkiyi verir.\nParalellik koşuluyla ikinci dış açıklık 101° olur.\nO açıklığın komşusu 180 − 101 = 79° olur. Yalnız görüntüyü döndürmek ölçüleri ya da konum adını değiştirmez.\n\nSık yapılan hatalar\nTers açı ile iç ters açıyı karıştırma: Ters açılar bir köşede; iç ters açılar iki farklı köşede oluşur. İç ters çiftin iki açısı da iç bölgededir.\nFarklı kesişimlerde komşuluk arama: Komşuluk için ortak köşe ve ortak kenar gerekir. Farklı köşelerde eş ya da bütünler açılar bulunabilir ama bunlar komşu değildir.\nTüm iç açıları eş sanma: Aynı taraftaki iç açılar bütünlerdir. Eş oldukları özel durum 90° olabilir; bu özel durumu genel kural yapma.\nParalellik olmadan eşlik kullanma: Çizimde iki doğru paralel gibi görünebilir. Verilen bilgi ya da işaret olmadan yöndeş, iç ters ve dış ters eşliği kullanma. Açıların konum adı ile ölçü ilişkisinin koşulunu ayır.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nParalelliği belirtilen bir çizimde yöndeş açıklık 83° ölçülüyor. Eşiyle komşu açıklığının ölçüsünü hesapla.\nEşi 83°; komşusu 180 − 83 = 97° olur.\nBir tasarımda aynı yandaki iç açıklıklardan biri 151° olsun. Diğerinin ölçüsünü bul ve toplamla kontrol et.\n180 − 151 = 29°; 151 + 29 = 180°.\nBirbirini kesen çizgilerin tek birleşme noktasında karşılıklı açıklıklardan biri 63° olsun. Karşısındaki ve yanındaki açıklıkları hesapla.\nKarşısındaki 63°; yanındaki 117° olur. Bu hesap için ayrı iki çizginin paralelliği aranmaz.\nKendin dene: Bir eskizde iki paralel çizgiyi çapraz çizgiyle kes. İç bölgeleri tarayıp seçtiğin bir yöndeş çiftin yerel yönlerini oklarla göster.\nİki okun her kesişimde aynı açıklığa yönelmesini sağla; kartı çevirince adlandırmanın korunup korunmadığını incele.\n\nÖzet\nÖnce paralel doğruları ve keseni belirle. Sonra ortak köşe, iç/dış bölge ve kesene göre taraf bilgilerini birlikte oku. Yöndeş, iç ters ve dış ters açılar paralel doğrularda eş; aynı taraftaki iç açılar bütünlerdir. Adlandırmayı çizimin görünüşüne veya yalnız eş ölçüye bağlama.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "İki paralel doğruyu ve onları kesen doğruyu ayıracağım. Açıların iç ya da dış bölgede oluşunu ve kesene göre yönünü inceleyeceğim. Yöndeş, iç ters ve dış ters açıları adlandırıp paralellik bilgisini kullanarak ölçüleri hakkında karar vereceğim.", "keyConcepts": ["Paralel doğrular aynı düzlemde kesişmez. Kesen, bu doğruların ikisini farklı noktalarda kesen doğrudur. İki kesişimde toplam sekiz açı bölgesi oluşur.", "İç bölge iki paralel doğrunun arasında kalır. Dış bölge bu aralığın dışıdır. Her kesişimde iki iç ve iki dış açı vardır.", "Yöndeş açılar farklı kesişimlerde aynı yöne bakar. İki iç ters açı iç bölgede, iki dış ters açı dış bölgede ve kesenin karşı taraflarındadır.", "Ters açılar tek kesişimde karşı karşıyadır. Komşu açılar aynı köşeyi ve bir kenarı paylaşır; iki doğrunun kesişmesinde komşu açıların toplamı 180° olur. Farklı köşelerdeki açılar komşu olamaz."], "priorKnowledge": ["Açıyı iki ışının ortak başlangıç noktası ve aralarındaki açıklık belirler. Köşeyi kontrol etmek, ters ve komşu açıları ayırmana yardım eder.", "Bütünler iki açının ölçüleri toplamı 180° olur; tümler iki açının toplamı 90° olur. Ters açılar eş ölçülüdür. Bütünler açılar her zaman komşu olmak zorunda değildir."], "steps": ["1. Modeli kur: Bir mimari eskizde iki sınır çizgisi h ve j olarak adlandırılsın. Bunların paralelliği işaretle belirtilmiş olsun. Çapraz c çizgisi her sınırı ayrı bir noktada keser. Kesişimlerin ikisinde de bulunan çizgi c olduğundan kesendir. Görünüş yerine verilen paralellik işaretini kullan.", "2. Konumu kaydet: İki sınırın arasında kalan açıklıkları iç, dışarıya açılanları dış olarak ayır. Her birleşme noktasında araya bakan iki açıklık bulunur. Kartı döndürsen de aradaki alan değişmez; iç ve dış ayrımını kâğıdın üstüne göre yapma.", "3. Üç özellik izle: Önce birleşme noktalarını, ardından arada/dışarıda oluşu ve kesenin hangi yanında kalındığını yaz. Ayrı noktalardaki aynı yerel yön, yöndeş adını alır. İç bölgede zıt yanlar iç ters; dış bölgede zıt yanlar dış ters adını verir. Tek noktada birbirinin karşısındaki açıklıklar ise ters açılardır.", "4. İlişkiyi gerekçelendir: Paralel çizgilerin bir kesenle oluşturduğu aynı yöne bakan açıklıklar eş olur. Bu yöndeş eşlik ile tek köşedeki ters açı eşliği birlikte düşünüldüğünde iç ters ve dış ters eşlik de görülür. Aynı taraftaki iç açılardan biri, diğerinin yöndeşiyle doğru açı oluşturur; bu nedenle toplamları 180° olur.", "5. Kuralı koşuluyla kullan: Bir başka modelde yöndeş açılardan biri 73° ise paralellik verildiğinde diğeri de 73° olur. Ona komşu açı 180° − 73° = 107° olur. Paralellik verilmezse farklı köşelerde eşlik kullanma; tek köşedeki ters ve komşu ilişkileri yine geçerlidir. Çizimi bütünüyle döndürmek çiftlerin adını değiştirmez."], "workedExamples": [{"title": "Eskizde eş açıklık", "problem": "Paralelliği belirtilen iki cephe çizgisini çapraz bir çizgi kesiyor. İlk kesişimdeki 71° açıklıkla aynı yerel yönde bulunan ikinci açıklığın ve ona komşu açıklığın ölçülerini bul.", "solution": ["İki ayrı kesişimde yerel yön aynı olduğundan ilk çift yöndeştir.", "Paralellik bu iki açıklığın eşliğini sağlar; ikinci açıklık 71° olur.", "Komşu açıklıkla doğrusal iki kol oluşturulur: 180 − 71 = 109°. Kontrol: 71 + 109 = 180."]}, {"title": "Nakış çizgilerinde iç ilişki", "problem": "Paralel iki nakış çizgisinin arasındaki açıklıklardan biri 137° olsun. Çapraz çizginin öbür yanında kalan, ayrı kesişimdeki iç açıklığı ve onun komşusunu bul.", "solution": ["İç alan ile zıt yan bilgileri iç ters ilişkiyi seçtirir; iki açıklık 137° olur.", "Komşu açıklığın hesabı 180 − 137 = 43° olur.", "Aynı yanda kalan iç açıklık 43° bulunur; 137° ile toplandığında 180° eder. Bölge bilgisine taraf bilgisi eklemek gerekir."]}, {"title": "Cam bezemesinde iki dış açı", "problem": "Paralel cam bezemesi çizgilerinin dışındaki, kesenin zıt yanlarında ve ayrı kesişimlerdeki iki açıklık inceleniyor. Birinin ölçüsü 101° ise öteki ve ona komşu açıklık kaç derecedir?", "solution": ["Dış alan, ayrı kesişim ve zıt yan birlikte dış ters ilişkiyi verir.", "Paralellik koşuluyla ikinci dış açıklık 101° olur.", "O açıklığın komşusu 180 − 101 = 79° olur. Yalnız görüntüyü döndürmek ölçüleri ya da konum adını değiştirmez."]}], "commonMistakes": ["Ters açı ile iç ters açıyı karıştırma: Ters açılar bir köşede; iç ters açılar iki farklı köşede oluşur. İç ters çiftin iki açısı da iç bölgededir.", "Farklı kesişimlerde komşuluk arama: Komşuluk için ortak köşe ve ortak kenar gerekir. Farklı köşelerde eş ya da bütünler açılar bulunabilir ama bunlar komşu değildir.", "Tüm iç açıları eş sanma: Aynı taraftaki iç açılar bütünlerdir. Eş oldukları özel durum 90° olabilir; bu özel durumu genel kural yapma.", "Paralellik olmadan eşlik kullanma: Çizimde iki doğru paralel gibi görünebilir. Verilen bilgi ya da işaret olmadan yöndeş, iç ters ve dış ters eşliği kullanma. Açıların konum adı ile ölçü ilişkisinin koşulunu ayır."], "selfCheck": [{"question": "Paralelliği belirtilen bir çizimde yöndeş açıklık 83° ölçülüyor. Eşiyle komşu açıklığının ölçüsünü hesapla.", "answer": "Eşi 83°; komşusu 180 − 83 = 97° olur."}, {"question": "Bir tasarımda aynı yandaki iç açıklıklardan biri 151° olsun. Diğerinin ölçüsünü bul ve toplamla kontrol et.", "answer": "180 − 151 = 29°; 151 + 29 = 180°."}, {"question": "Birbirini kesen çizgilerin tek birleşme noktasında karşılıklı açıklıklardan biri 63° olsun. Karşısındaki ve yanındaki açıklıkları hesapla.", "answer": "Karşısındaki 63°; yanındaki 117° olur. Bu hesap için ayrı iki çizginin paralelliği aranmaz."}, {"question": "Kendin dene: Bir eskizde iki paralel çizgiyi çapraz çizgiyle kes. İç bölgeleri tarayıp seçtiğin bir yöndeş çiftin yerel yönlerini oklarla göster.", "answer": "İki okun her kesişimde aynı açıklığa yönelmesini sağla; kartı çevirince adlandırmanın korunup korunmadığını incele."}], "summary": "Önce paralel doğruları ve keseni belirle. Sonra ortak köşe, iç/dış bölge ve kesene göre taraf bilgilerini birlikte oku. Yöndeş, iç ters ve dış ters açılar paralel doğrularda eş; aynı taraftaki iç açılar bütünlerdir. Adlandırmayı çizimin görünüşüne veya yalnız eş ölçüye bağlama.", "figureNote": "Bu anlatımda ayrı görsel yoktur. Kâğıt şeritleri ve çizim kartları zihinde model kurmak içindir; açıların konumu metinde açıklanmıştır. Ölçekli olmadığı belirtilen çizimleri ölçerek sonuç bulma."}, "figure": null, "taskId": "M6-T14", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6bb00c291953d0b7b66f4763fcd098aa7f7cb350a08ca0c5ade13f4c3b0078f3", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q001", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f01", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "Doğru adlarını görselde izleme ve paralel çift ile keseni ayırma gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde d ∥ e verilmiştir. Şekle göre numaralı açıların oluştuğu iki kesişimi de oluşturan kesen aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["k doğrusu", "d doğrusu", "e doğrusu", "d ve e doğruları"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; k doğrusu hem d hem e ile farklı noktalarda kesişir.", "Üstteki doğruyu kesen sanma: d, e ile kesişmez; iki kesişimi birden oluşturmaz.", "Alttaki doğruyu kesen sanma: e, d ile kesişmez; yalnız k ile kesişir.", "Paralel çift ile keseni karıştırma: d ve e birbirini kesmez."], "explanation": "d ve e paralel çifttir. k her iki doğruyu farklı noktalarda keser. Bu nedenle kesen k doğrusudur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [232.868, 110.0], [232.776, 107.908], [232.503, 105.832], [232.05, 103.788], [231.42, 101.792], [230.619, 99.857], [229.652, 98.0], [228.527, 96.234], [227.253, 94.573], [225.838, 93.029], [224.294, 91.615], [222.633, 90.34], [220.868, 89.215]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q001.a1", "labelX": 246.973, "labelY": 88.0}, {"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [220.868, 89.215], [217.076, 87.447], [213.035, 86.365], [208.868, 86.0], [204.7, 86.365], [200.659, 87.447], [196.868, 89.215], [193.441, 91.615], [190.482, 94.573], [188.083, 98.0], [186.315, 101.792], [185.232, 105.832], [184.868, 110.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q001.a2", "labelX": 186.868, "labelY": 71.895}, {"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [184.868, 110.0], [184.959, 112.092], [185.232, 114.168], [185.685, 116.212], [186.315, 118.208], [187.116, 120.143], [188.083, 122.0], [189.208, 123.766], [190.482, 125.427], [191.897, 126.971], [193.441, 128.385], [195.102, 129.66], [196.868, 130.785]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q001.a3", "labelX": 170.762, "labelY": 132.0}, {"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [196.868, 130.785], [200.659, 132.553], [204.7, 133.635], [208.868, 134.0], [213.035, 133.635], [217.076, 132.553], [220.868, 130.785], [224.294, 128.385], [227.253, 125.427], [229.652, 122.0], [231.42, 118.208], [232.503, 114.168], [232.868, 110.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q001.a4", "labelX": 230.868, "labelY": 148.105}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [175.132, 210.0], [175.041, 207.908], [174.768, 205.832], [174.315, 203.788], [173.685, 201.792], [172.884, 199.857], [171.917, 198.0], [170.792, 196.234], [169.518, 194.573], [168.103, 193.029], [166.559, 191.615], [164.898, 190.34], [163.132, 189.215]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q001.a5", "labelX": 189.238, "labelY": 188.0}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [163.132, 189.215], [159.341, 187.447], [155.3, 186.365], [151.132, 186.0], [146.965, 186.365], [142.924, 187.447], [139.132, 189.215], [135.706, 191.615], [132.747, 194.573], [130.348, 198.0], [128.58, 201.792], [127.497, 205.832], [127.132, 210.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q001.a6", "labelX": 129.132, "labelY": 171.895}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [127.132, 210.0], [127.224, 212.092], [127.497, 214.168], [127.95, 216.212], [128.58, 218.208], [129.381, 220.143], [130.348, 222.0], [131.473, 223.766], [132.747, 225.427], [134.162, 226.971], [135.706, 228.385], [137.367, 229.66], [139.132, 230.785]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q001.a7", "labelX": 113.027, "labelY": 232.0}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [139.132, 230.785], [142.924, 232.553], [146.965, 233.635], [151.132, 234.0], [155.3, 233.635], [159.341, 232.553], [163.132, 230.785], [166.559, 228.385], [169.518, 225.427], [171.917, 222.0], [173.685, 218.208], [174.768, 214.168], [175.132, 210.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q001.a8", "labelX": 173.132, "labelY": 248.105}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 108.868, "y1": 110.0, "x2": 308.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 51.132, "y1": 210.0, "x2": 251.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 132.868, "y1": 114.0, "x2": 137.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 137.868, "y1": 110.0, "x2": 132.868, "y2": 106.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 75.132, "y1": 214.0, "x2": 80.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 80.132, "y1": 210.0, "x2": 75.132, "y2": 206.0}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 117.632, "y1": 268.024, "x2": 242.368, "y2": 51.976}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q001.line0", "labelX": 297.868, "labelY": 98.0, "x1": 297.818, "y1": 98.0, "x2": 297.918, "y2": 98.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q001.line1", "labelX": 240.132, "labelY": 198.0, "x1": 240.082, "y1": 198.0, "x2": 240.18200000000002, "y2": 198.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q001.line2", "labelX": 219.868, "labelY": 52.771, "x1": 219.81799999999998, "y1": 52.771, "x2": 219.918, "y2": 52.771}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q001.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q001.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q001", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "148b338e06d6423dc96f646417545e11937ccffccc1117bc0a80a770ed4bd6ba", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q002", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f01", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "İki kesişimi okuma ve iç bölge sınırlarını birlikte kullanma gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde d ∥ e ve kesen k gösterilmiştir. Şekle göre iç bölgedeki açıların tamamı aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?", "choices": ["1, 2, 7 ve 8", "3, 4, 5 ve 6", "3, 4, 7 ve 8", "5, 6, 7 ve 8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İç ve dış bölgeyi ters okuma: bu dört açı iki doğrunun arasında değildir.", "Doğru; üst kesişimde aşağıdaki, alt kesişimde yukarıdaki açılar iki doğru arasındadır.", "Her köşede altta olanları iç sanma: alt doğrunun altı dış bölgedir.", "Alt kesişimin dört açısını birlikte alma: 5 ve 6 iç bölgede olsa da 7 ve 8 e doğrusunun altında, dış bölgededir."], "explanation": "İç bölge d ile e arasındadır. d üzerindeki kesişimin 3 ve 4 numaralı açıları, e üzerindekinin 5 ve 6 numaralı açıları bu bölgeye açılır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [232.868, 110.0], [232.776, 107.908], [232.503, 105.832], [232.05, 103.788], [231.42, 101.792], [230.619, 99.857], [229.652, 98.0], [228.527, 96.234], [227.253, 94.573], [225.838, 93.029], [224.294, 91.615], [222.633, 90.34], [220.868, 89.215]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q002.a1", "labelX": 246.973, "labelY": 88.0}, {"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [220.868, 89.215], [217.076, 87.447], [213.035, 86.365], [208.868, 86.0], [204.7, 86.365], [200.659, 87.447], [196.868, 89.215], [193.441, 91.615], [190.482, 94.573], [188.083, 98.0], [186.315, 101.792], [185.232, 105.832], [184.868, 110.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q002.a2", "labelX": 186.868, "labelY": 71.895}, {"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [184.868, 110.0], [184.959, 112.092], [185.232, 114.168], [185.685, 116.212], [186.315, 118.208], [187.116, 120.143], [188.083, 122.0], [189.208, 123.766], [190.482, 125.427], [191.897, 126.971], [193.441, 128.385], [195.102, 129.66], [196.868, 130.785]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q002.a3", "labelX": 170.762, "labelY": 132.0}, {"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [196.868, 130.785], [200.659, 132.553], [204.7, 133.635], [208.868, 134.0], [213.035, 133.635], [217.076, 132.553], [220.868, 130.785], [224.294, 128.385], [227.253, 125.427], [229.652, 122.0], [231.42, 118.208], [232.503, 114.168], [232.868, 110.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q002.a4", "labelX": 230.868, "labelY": 148.105}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [175.132, 210.0], [175.041, 207.908], [174.768, 205.832], [174.315, 203.788], [173.685, 201.792], [172.884, 199.857], [171.917, 198.0], [170.792, 196.234], [169.518, 194.573], [168.103, 193.029], [166.559, 191.615], [164.898, 190.34], [163.132, 189.215]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q002.a5", "labelX": 189.238, "labelY": 188.0}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [163.132, 189.215], [159.341, 187.447], [155.3, 186.365], [151.132, 186.0], [146.965, 186.365], [142.924, 187.447], [139.132, 189.215], [135.706, 191.615], [132.747, 194.573], [130.348, 198.0], [128.58, 201.792], [127.497, 205.832], [127.132, 210.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q002.a6", "labelX": 129.132, "labelY": 171.895}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [127.132, 210.0], [127.224, 212.092], [127.497, 214.168], [127.95, 216.212], [128.58, 218.208], [129.381, 220.143], [130.348, 222.0], [131.473, 223.766], [132.747, 225.427], [134.162, 226.971], [135.706, 228.385], [137.367, 229.66], [139.132, 230.785]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q002.a7", "labelX": 113.027, "labelY": 232.0}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [139.132, 230.785], [142.924, 232.553], [146.965, 233.635], [151.132, 234.0], [155.3, 233.635], [159.341, 232.553], [163.132, 230.785], [166.559, 228.385], [169.518, 225.427], [171.917, 222.0], [173.685, 218.208], [174.768, 214.168], [175.132, 210.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q002.a8", "labelX": 173.132, "labelY": 248.105}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 108.868, "y1": 110.0, "x2": 308.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 51.132, "y1": 210.0, "x2": 251.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 132.868, "y1": 114.0, "x2": 137.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 137.868, "y1": 110.0, "x2": 132.868, "y2": 106.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 75.132, "y1": 214.0, "x2": 80.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 80.132, "y1": 210.0, "x2": 75.132, "y2": 206.0}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 117.632, "y1": 268.024, "x2": 242.368, "y2": 51.976}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q002.line0", "labelX": 297.868, "labelY": 98.0, "x1": 297.818, "y1": 98.0, "x2": 297.918, "y2": 98.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q002.line1", "labelX": 240.132, "labelY": 198.0, "x1": 240.082, "y1": 198.0, "x2": 240.18200000000002, "y2": 198.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q002.line2", "labelX": 219.868, "labelY": 52.771, "x1": 219.81799999999998, "y1": 52.771, "x2": 219.918, "y2": 52.771}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q002.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q002.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q002", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e698b031ae4e9f8d959e10e057f6839b296b2eb3451e5bbe3f703e38887e492c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q003", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f01", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "Dış bölge seçimi ve kesene göre taraf ayrımı iki koşul olarak uygulanır.", "question": "Aşağıdaki şekilde d ∥ e verilmiştir. Şekle göre dış bölgede olan ve kesen k çizgisinin sağ tarafına açılan açı çifti aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1 ve 2", "1 ve 5", "1 ve 8", "4 ve 5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bölgeyi okuyup yönü atlama: 1 ve 2 dış bölgededir ama 2 kesenin sol tarafına açılır.", "Aynı yöndeki açıları dış sanma: 5 iç bölgede kaldığından koşulu sağlamaz.", "Doğru; 1 üst dış bölgede, 8 alt dış bölgede ve ikisi de kesenin sağ tarafındadır.", "Yönü okuyup bölgeyi atlama: 4 ve 5 sağda olsa da iç bölgededir."], "explanation": "Önce dış açıları 1, 2, 7 ve 8 olarak ayırırız. Bunlar arasında kesenin sağ tarafında bulunanlar 1 ve 8 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [232.868, 110.0], [232.776, 107.908], [232.503, 105.832], [232.05, 103.788], [231.42, 101.792], [230.619, 99.857], [229.652, 98.0], [228.527, 96.234], [227.253, 94.573], [225.838, 93.029], [224.294, 91.615], [222.633, 90.34], [220.868, 89.215]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q003.a1", "labelX": 246.973, "labelY": 88.0}, {"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [220.868, 89.215], [217.076, 87.447], [213.035, 86.365], [208.868, 86.0], [204.7, 86.365], [200.659, 87.447], [196.868, 89.215], [193.441, 91.615], [190.482, 94.573], [188.083, 98.0], [186.315, 101.792], [185.232, 105.832], [184.868, 110.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q003.a2", "labelX": 186.868, "labelY": 71.895}, {"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [184.868, 110.0], [184.959, 112.092], [185.232, 114.168], [185.685, 116.212], [186.315, 118.208], [187.116, 120.143], [188.083, 122.0], [189.208, 123.766], [190.482, 125.427], [191.897, 126.971], [193.441, 128.385], [195.102, 129.66], [196.868, 130.785]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q003.a3", "labelX": 170.762, "labelY": 132.0}, {"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [196.868, 130.785], [200.659, 132.553], [204.7, 133.635], [208.868, 134.0], [213.035, 133.635], [217.076, 132.553], [220.868, 130.785], [224.294, 128.385], [227.253, 125.427], [229.652, 122.0], [231.42, 118.208], [232.503, 114.168], [232.868, 110.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q003.a4", "labelX": 230.868, "labelY": 148.105}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [175.132, 210.0], [175.041, 207.908], [174.768, 205.832], [174.315, 203.788], [173.685, 201.792], [172.884, 199.857], [171.917, 198.0], [170.792, 196.234], [169.518, 194.573], [168.103, 193.029], [166.559, 191.615], [164.898, 190.34], [163.132, 189.215]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q003.a5", "labelX": 189.238, "labelY": 188.0}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [163.132, 189.215], [159.341, 187.447], [155.3, 186.365], [151.132, 186.0], [146.965, 186.365], [142.924, 187.447], [139.132, 189.215], [135.706, 191.615], [132.747, 194.573], [130.348, 198.0], [128.58, 201.792], [127.497, 205.832], [127.132, 210.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q003.a6", "labelX": 129.132, "labelY": 171.895}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [127.132, 210.0], [127.224, 212.092], [127.497, 214.168], [127.95, 216.212], [128.58, 218.208], [129.381, 220.143], [130.348, 222.0], [131.473, 223.766], [132.747, 225.427], [134.162, 226.971], [135.706, 228.385], [137.367, 229.66], [139.132, 230.785]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q003.a7", "labelX": 113.027, "labelY": 232.0}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [139.132, 230.785], [142.924, 232.553], [146.965, 233.635], [151.132, 234.0], [155.3, 233.635], [159.341, 232.553], [163.132, 230.785], [166.559, 228.385], [169.518, 225.427], [171.917, 222.0], [173.685, 218.208], [174.768, 214.168], [175.132, 210.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q003.a8", "labelX": 173.132, "labelY": 248.105}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 108.868, "y1": 110.0, "x2": 308.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 51.132, "y1": 210.0, "x2": 251.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 132.868, "y1": 114.0, "x2": 137.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 137.868, "y1": 110.0, "x2": 132.868, "y2": 106.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 75.132, "y1": 214.0, "x2": 80.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 80.132, "y1": 210.0, "x2": 75.132, "y2": 206.0}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 117.632, "y1": 268.024, "x2": 242.368, "y2": 51.976}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q003.line0", "labelX": 297.868, "labelY": 98.0, "x1": 297.818, "y1": 98.0, "x2": 297.918, "y2": 98.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q003.line1", "labelX": 240.132, "labelY": 198.0, "x1": 240.082, "y1": 198.0, "x2": 240.18200000000002, "y2": 198.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q003.line2", "labelX": 219.868, "labelY": 52.771, "x1": 219.81799999999998, "y1": 52.771, "x2": 219.918, "y2": 52.771}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q003.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q003.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q003", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cbdb608a1a9991adffd0433d3c19858295aaa73418bf6fa7bc3775152a4dd9b4", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q004", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f01", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "Köşe sayısı ile açı bölgesi sayısını ayırma ve iki grubu toplama gerekir.", "question": "Şekildeki d ve e paralel doğruları k keseniyle iki farklı noktada kesişir. Şekle göre bu iki kesişimde toplam kaç açı bölgesi numaralanmıştır?", "choices": ["2", "4", "6", "8"], "correct": 3, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Kesişim sayısını açı sayısı sanma: iki noktanın her birinde dört bölge oluşur.", "Tek köşeyle yetinme: bir kesişimin dört açısını sayıp diğerini dışarıda bırakır.", "d, e ve k çizgilerinin her birine iki açı sayarak 3 ⋅ 2 = 6 bulunmuş. Açı bölgeleri çizgi başına değil, iki kesişimin her birinde dört tane sayılır.", "Doğru; her kesişimde dört açı bölgesi vardır; iki kesişimde 4 + 4 = 8 olur."], "explanation": "Birbirini kesen iki doğru bir köşede dört açı bölgesi oluşturur. k hem d hem e ile kesiştiğinden iki köşe vardır; toplam 4 + 4 = 8 bölge sayılır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [232.868, 110.0], [232.776, 107.908], [232.503, 105.832], [232.05, 103.788], [231.42, 101.792], [230.619, 99.857], [229.652, 98.0], [228.527, 96.234], [227.253, 94.573], [225.838, 93.029], [224.294, 91.615], [222.633, 90.34], [220.868, 89.215]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q004.a1", "labelX": 246.973, "labelY": 88.0}, {"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [220.868, 89.215], [217.076, 87.447], [213.035, 86.365], [208.868, 86.0], [204.7, 86.365], [200.659, 87.447], [196.868, 89.215], [193.441, 91.615], [190.482, 94.573], [188.083, 98.0], [186.315, 101.792], [185.232, 105.832], [184.868, 110.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q004.a2", "labelX": 186.868, "labelY": 71.895}, {"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [184.868, 110.0], [184.959, 112.092], [185.232, 114.168], [185.685, 116.212], [186.315, 118.208], [187.116, 120.143], [188.083, 122.0], [189.208, 123.766], [190.482, 125.427], [191.897, 126.971], [193.441, 128.385], [195.102, 129.66], [196.868, 130.785]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q004.a3", "labelX": 170.762, "labelY": 132.0}, {"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [196.868, 130.785], [200.659, 132.553], [204.7, 133.635], [208.868, 134.0], [213.035, 133.635], [217.076, 132.553], [220.868, 130.785], [224.294, 128.385], [227.253, 125.427], [229.652, 122.0], [231.42, 118.208], [232.503, 114.168], [232.868, 110.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q004.a4", "labelX": 230.868, "labelY": 148.105}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [175.132, 210.0], [175.041, 207.908], [174.768, 205.832], [174.315, 203.788], [173.685, 201.792], [172.884, 199.857], [171.917, 198.0], [170.792, 196.234], [169.518, 194.573], [168.103, 193.029], [166.559, 191.615], [164.898, 190.34], [163.132, 189.215]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q004.a5", "labelX": 189.238, "labelY": 188.0}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [163.132, 189.215], [159.341, 187.447], [155.3, 186.365], [151.132, 186.0], [146.965, 186.365], [142.924, 187.447], [139.132, 189.215], [135.706, 191.615], [132.747, 194.573], [130.348, 198.0], [128.58, 201.792], [127.497, 205.832], [127.132, 210.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q004.a6", "labelX": 129.132, "labelY": 171.895}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [127.132, 210.0], [127.224, 212.092], [127.497, 214.168], [127.95, 216.212], [128.58, 218.208], [129.381, 220.143], [130.348, 222.0], [131.473, 223.766], [132.747, 225.427], [134.162, 226.971], [135.706, 228.385], [137.367, 229.66], [139.132, 230.785]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q004.a7", "labelX": 113.027, "labelY": 232.0}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [139.132, 230.785], [142.924, 232.553], [146.965, 233.635], [151.132, 234.0], [155.3, 233.635], [159.341, 232.553], [163.132, 230.785], [166.559, 228.385], [169.518, 225.427], [171.917, 222.0], [173.685, 218.208], [174.768, 214.168], [175.132, 210.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q004.a8", "labelX": 173.132, "labelY": 248.105}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 108.868, "y1": 110.0, "x2": 308.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 51.132, "y1": 210.0, "x2": 251.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 132.868, "y1": 114.0, "x2": 137.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 137.868, "y1": 110.0, "x2": 132.868, "y2": 106.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 75.132, "y1": 214.0, "x2": 80.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 80.132, "y1": 210.0, "x2": 75.132, "y2": 206.0}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 117.632, "y1": 268.024, "x2": 242.368, "y2": 51.976}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q004.line0", "labelX": 297.868, "labelY": 98.0, "x1": 297.818, "y1": 98.0, "x2": 297.918, "y2": 98.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q004.line1", "labelX": 240.132, "labelY": 198.0, "x1": 240.082, "y1": 198.0, "x2": 240.18200000000002, "y2": 198.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q004.line2", "labelX": 219.868, "labelY": 52.771, "x1": 219.81799999999998, "y1": 52.771, "x2": 219.918, "y2": 52.771}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q004.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q004.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q004", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d3e53be4f0f22b4e1d22c05824431c82df341db9ed6688331f70fbb04becde0a", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q005", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f02", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "Sözel modelde çizgi rollerini ayırma ve kesen tanımını uygulama gerekir.", "question": "Bir modelde paralel iki şeridin kenar çizgileri p ve r ile adlandırılıyor. t çizgisi ikisini farklı noktalarda kesiyor. Buna göre açılar incelenirken aşağıdaki çizgilerden hangisi kesen olarak alınmalıdır?", "choices": ["t çizgisi", "p çizgisi", "r çizgisi", "p ve r çizgileri"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki paralel çizgiyi farklı noktalarda kesen çizgi t olarak verilmiştir.", "Modelin üst kenarını kesen sanma: p, paralel çiftin bir üyesidir.", "Modelin alt kenarını kesen sanma: r, paralel çiftin diğer üyesidir.", "İki paralel kenarı birlikte kesen sayma: kesişimleri oluşturan üçüncü çizgi t olur."], "explanation": "p ve r paralel kenar çizgileridir. İkisini birden kesen t çizgisi olduğundan açıların keseni t olarak alınır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f577d0aaf6164fce9e2507088d936267988dd3d11e30fd3ba8a2d279fa9428a0", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q006", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f02", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "Sözel sayımı iki köşeye yayma ve iç açıları dış sayımdan çıkarma gerekir.", "question": "Paralel iki şerit kenarını tek bir kordonun düz çizgisi kesiyor. Her kesişimde iki açı şeritlerin arasına, iki açı dışına açılıyor. Bu bilgilere göre iki kesişimdeki dış açıların toplam sayısı kaçtır?", "choices": ["2", "4", "6", "8"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Bir kesişimin dış açılarıyla yetinme: ikinci köşenin iki dış açısını saymaz.", "Doğru; her köşede iki dış açı vardır; iki köşe için 2 + 2 = 4 olur.", "İç açıları bir köşede eleme: toplam sekizden yalnız iki iç açıyı çıkarmak diğer köşeyi unutur.", "Bölge koşulunu silme: iç açıları da dış açıların sayımına katar."], "explanation": "Dış bölgeye her kesişimde iki açı açılır. İki kesişim için bu sayı 2 + 2 = 4 olur; iç açıları bu sayıya katmayız.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9f5cb67713b320f4b817a41821bcd3f2d71d48c6c0545cacf65847966db85e26", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q007", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f03", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tek köşe sınırına uyma ve eş ölçülü bölgeleri ayrı sayma gerekir.", "question": "İki paralel doğruyu kesen bir doğrunun oluşturduğu açıları sayan bir öğrenci yalnız üst kesişim için kayıt açıyor. Buna göre bu kayıtta kaç açı bölgesi bulunmalıdır?", "choices": ["2", "3", "4", "8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ters açıları tek bölge gibi birleştirme: eş ölçülü olmak ayrı bölgeleri tek açı yapmaz.", "Kesenin bir kolunu yok sayma: iki doğrunun dört kolundan birini hesaba katmaz.", "Doğru; bir kesişimdeki dört açıklığın her biri ayrı açı bölgesidir.", "Kayıt sınırını aşma: alt kesişimin dört açısını da üst köşeye ekler."], "explanation": "Üst köşede iki doğru kesişir ve dört açı bölgesi oluşur. Ters olan bölgeler eş ölçülü olsa da ayrı ayrı sayılır; alt köşenin açıları bu kayda girmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "adf1c935106b5e97756eecfe8744058153cfb5e71b506aba37de5bbfc495d15b", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q008", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f03", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki doğruya göre ayrı yön okuma ve ortak iç bölgeyi kurma gerekir.", "question": "d üstte, e altta iki paralel yatay doğrudur. Bir kesen bunları kesiyor. Bu bilgilere göre iç bölgede bulunan açılar aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["d üstünde veya e altında olanlar", "Her iki köşede üstte olanlar", "Her iki köşede altta olanlar", "d altında veya e üstünde olanlar"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İç ve dış bölgeyi değiştirme: iki doğrunun aralığı dışına açılanları seçer.", "Köşeye göre üst yönünü sabitleme: d üstündeki açılar dışta kalır.", "Köşeye göre alt yönünü sabitleme: e altındaki açılar dışta kalır.", "Doğru; iki doğrunun arasına açılan bölgeler bu konumlardadır."], "explanation": "İç bölge d ile e arasındaki aralıktır. Bu nedenle d altındaki ve e üstündeki açı bölgeleri içtedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "99561869488270a1ca46af23e69f49d59035926efa618f818c178abbdddcd4b7", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q009", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f04", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "Numaraları iki köşede izleme ve aynı yerel yönü bulma gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde 1 numaralı açıya farklı kesişimde aynı yönde açılan açı hangisidir? d ∥ e verilmiştir.", "choices": ["1 ve 5", "1 ve 3", "1 ve 8", "1 ve 6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki kesişimde aynı yerel yöne açılma özelliği kontrol edilir.", "Tek köşe yanılgısı: 1 ve 3 aynı kesişimde karşı karşıyadır; aynı yerel yöndeki farklı kesişim çifti değildir.", "1 ve 8 kesenin aynı tarafındadır; aranan yöndeş çift farklı kesişimlerde aynı yöne açılan çifttir.", "Yalnız bölge ya da yalnız tarafı izleme: çift istenen iki konum koşulunu birlikte sağlamaz."], "explanation": "Açıların önce iç/dış bölgesini, sonra kesene göre tarafını ve kesişimdeki yönünü karşılaştırırız. Bu koşullar birlikte 1 ve 5 çiftini seçtirir. Çiftin sınıfı: Yöndeş açı çifti.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[161.801, 110.0], [185.801, 110.0], [185.495, 106.177], [184.583, 102.451], [183.09, 98.918], [181.052, 95.668], [178.523, 92.784], [175.567, 90.34], [172.26, 88.398], [168.685, 87.008], [164.934, 86.205], [161.103, 86.01], [157.291, 86.428], [153.593, 87.447]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q009.a1", "labelX": 187.039, "labelY": 73.957}, {"type": "polygon", "points": [[161.801, 110.0], [153.593, 87.447], [151.343, 88.398], [149.202, 89.573], [147.191, 90.96], [145.332, 92.543], [143.643, 94.307], [142.142, 96.234], [140.845, 98.304], [139.764, 100.494], [138.912, 102.783], [138.297, 105.147], [137.926, 107.561], [137.801, 110.0]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q009.a2", "labelX": 125.759, "labelY": 84.763}, {"type": "polygon", "points": [[161.801, 110.0], [137.801, 110.0], [138.108, 113.823], [139.02, 117.549], [140.513, 121.082], [142.551, 124.332], [145.08, 127.216], [148.036, 129.66], [151.343, 131.602], [154.918, 132.992], [158.669, 133.795], [162.5, 133.99], [166.312, 133.572], [170.01, 132.553]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q009.a3", "labelX": 136.564, "labelY": 146.043}, {"type": "polygon", "points": [[161.801, 110.0], [170.01, 132.553], [172.26, 131.602], [174.401, 130.427], [176.412, 129.04], [178.271, 127.457], [179.96, 125.693], [181.461, 123.766], [182.758, 121.696], [183.839, 119.506], [184.691, 117.217], [185.306, 114.853], [185.677, 112.439], [185.801, 110.0]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q009.a4", "labelX": 197.844, "labelY": 135.237}, {"type": "polygon", "points": [[198.199, 210.0], [222.199, 210.0], [221.892, 206.177], [220.98, 202.451], [219.487, 198.918], [217.449, 195.668], [214.92, 192.784], [211.964, 190.34], [208.657, 188.398], [205.082, 187.008], [201.331, 186.205], [197.5, 186.01], [193.688, 186.428], [189.99, 187.447]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q009.a5", "labelX": 223.436, "labelY": 173.957}, {"type": "polygon", "points": [[198.199, 210.0], [189.99, 187.447], [187.74, 188.398], [185.599, 189.573], [183.588, 190.96], [181.729, 192.543], [180.04, 194.307], [178.539, 196.234], [177.242, 198.304], [176.161, 200.494], [175.309, 202.783], [174.694, 205.147], [174.323, 207.561], [174.199, 210.0]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q009.a6", "labelX": 162.156, "labelY": 184.763}, {"type": "polygon", "points": [[198.199, 210.0], [174.199, 210.0], [174.505, 213.823], [175.417, 217.549], [176.91, 221.082], [178.948, 224.332], [181.477, 227.216], [184.433, 229.66], [187.74, 231.602], [191.315, 232.992], [195.066, 233.795], [198.897, 233.99], [202.709, 233.572], [206.407, 232.553]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q009.a7", "labelX": 172.961, "labelY": 246.043}, {"type": "polygon", "points": [[198.199, 210.0], [206.407, 232.553], [208.657, 231.602], [210.798, 230.427], [212.809, 229.04], [214.668, 227.457], [216.357, 225.693], [217.858, 223.766], [219.155, 221.696], [220.236, 219.506], [221.088, 217.217], [221.703, 214.853], [222.074, 212.439], [222.199, 210.0]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q009.a8", "labelX": 234.241, "labelY": 235.237}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 61.801, "y1": 110.0, "x2": 261.801, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 98.199, "y1": 210.0, "x2": 298.199, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 85.801, "y1": 114.0, "x2": 90.801, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 90.801, "y1": 110.0, "x2": 85.801, "y2": 106.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 122.199, "y1": 214.0, "x2": 127.199, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 127.199, "y1": 210.0, "x2": 122.199, "y2": 206.0}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 221.114, "y1": 272.959, "x2": 138.886, "y2": 47.041}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q009.line0", "labelX": 250.801, "labelY": 98.0, "x1": 250.75099999999998, "y1": 98.0, "x2": 250.851, "y2": 98.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q009.line1", "labelX": 287.199, "labelY": 198.0, "x1": 287.149, "y1": 198.0, "x2": 287.249, "y2": 198.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q009.line2", "labelX": 123.964, "labelY": 48.498, "x1": 123.914, "y1": 48.498, "x2": 124.014, "y2": 48.498}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q009.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q009.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q009", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aed55a82dceaec0b4920a15347beca741c9086a1b6ba976f9a638500757f7c4d", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q010", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f04", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "İç bölgeyi ayırma ve karşı tarafı seçme gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde 3 numaralı açıyla iç bölgede, kesenin karşı tarafında bulunan açı hangi çiftte yer alır? d ∥ e verilmiştir.", "choices": ["3 ve 7", "3 ve 5", "3 ve 1", "3 ve 6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["3 üst kesişimde içte, 7 alt kesişimde dıştadır. Bu yöndeş çiftte 7'nin iç bölgede olma koşulu sağlanmaz.", "Doğru; her iki açı içte ve kesenin karşı tarafındadır; farklı köşelerde bulunurlar.", "Aynı köşe yanılgısı: 3 ve 1 üst kesişimde karşı karşıyadır; aranan iç ters çift iki ayrı kesişimde ve iç bölgededir.", "Konum koşulunu eksik uygulama: 3 ve 6, aynı taraftaki iç açılar oluşturur; soruda istenen sınıfın bölge ve yönünü birlikte sağlamaz."], "explanation": "Açıların önce iç/dış bölgesini, sonra kesene göre tarafını ve kesişimdeki yönünü karşılaştırırız. Bu koşullar birlikte 3 ve 5 çiftini seçtirir; çift iç ters açı çifti oluşturur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[161.801, 110.0], [185.801, 110.0], [185.495, 106.177], [184.583, 102.451], [183.09, 98.918], [181.052, 95.668], [178.523, 92.784], [175.567, 90.34], [172.26, 88.398], [168.685, 87.008], [164.934, 86.205], [161.103, 86.01], [157.291, 86.428], [153.593, 87.447]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q010.a1", "labelX": 187.039, "labelY": 73.957}, {"type": "polygon", "points": [[161.801, 110.0], [153.593, 87.447], [151.343, 88.398], [149.202, 89.573], [147.191, 90.96], [145.332, 92.543], [143.643, 94.307], [142.142, 96.234], [140.845, 98.304], [139.764, 100.494], [138.912, 102.783], [138.297, 105.147], [137.926, 107.561], [137.801, 110.0]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q010.a2", "labelX": 125.759, "labelY": 84.763}, {"type": "polygon", "points": [[161.801, 110.0], [137.801, 110.0], [138.108, 113.823], [139.02, 117.549], [140.513, 121.082], [142.551, 124.332], [145.08, 127.216], [148.036, 129.66], [151.343, 131.602], [154.918, 132.992], [158.669, 133.795], [162.5, 133.99], [166.312, 133.572], [170.01, 132.553]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q010.a3", "labelX": 136.564, "labelY": 146.043}, {"type": "polygon", "points": [[161.801, 110.0], [170.01, 132.553], [172.26, 131.602], [174.401, 130.427], [176.412, 129.04], [178.271, 127.457], [179.96, 125.693], [181.461, 123.766], [182.758, 121.696], [183.839, 119.506], [184.691, 117.217], [185.306, 114.853], [185.677, 112.439], [185.801, 110.0]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q010.a4", "labelX": 197.844, "labelY": 135.237}, {"type": "polygon", "points": [[198.199, 210.0], [222.199, 210.0], [221.892, 206.177], [220.98, 202.451], [219.487, 198.918], [217.449, 195.668], [214.92, 192.784], [211.964, 190.34], [208.657, 188.398], [205.082, 187.008], [201.331, 186.205], [197.5, 186.01], [193.688, 186.428], [189.99, 187.447]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q010.a5", "labelX": 223.436, "labelY": 173.957}, {"type": "polygon", "points": [[198.199, 210.0], [189.99, 187.447], [187.74, 188.398], [185.599, 189.573], [183.588, 190.96], [181.729, 192.543], [180.04, 194.307], [178.539, 196.234], [177.242, 198.304], [176.161, 200.494], [175.309, 202.783], [174.694, 205.147], [174.323, 207.561], [174.199, 210.0]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q010.a6", "labelX": 162.156, "labelY": 184.763}, {"type": "polygon", "points": [[198.199, 210.0], [174.199, 210.0], [174.505, 213.823], [175.417, 217.549], [176.91, 221.082], [178.948, 224.332], [181.477, 227.216], [184.433, 229.66], [187.74, 231.602], [191.315, 232.992], [195.066, 233.795], [198.897, 233.99], [202.709, 233.572], [206.407, 232.553]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q010.a7", "labelX": 172.961, "labelY": 246.043}, {"type": "polygon", "points": [[198.199, 210.0], [206.407, 232.553], [208.657, 231.602], [210.798, 230.427], [212.809, 229.04], [214.668, 227.457], [216.357, 225.693], [217.858, 223.766], [219.155, 221.696], [220.236, 219.506], [221.088, 217.217], [221.703, 214.853], [222.074, 212.439], [222.199, 210.0]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q010.a8", "labelX": 234.241, "labelY": 235.237}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 61.801, "y1": 110.0, "x2": 261.801, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 98.199, "y1": 210.0, "x2": 298.199, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 85.801, "y1": 114.0, "x2": 90.801, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 90.801, "y1": 110.0, "x2": 85.801, "y2": 106.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 122.199, "y1": 214.0, "x2": 127.199, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 127.199, "y1": 210.0, "x2": 122.199, "y2": 206.0}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 221.114, "y1": 272.959, "x2": 138.886, "y2": 47.041}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q010.line0", "labelX": 250.801, "labelY": 98.0, "x1": 250.75099999999998, "y1": 98.0, "x2": 250.851, "y2": 98.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q010.line1", "labelX": 287.199, "labelY": 198.0, "x1": 287.149, "y1": 198.0, "x2": 287.249, "y2": 198.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q010.line2", "labelX": 123.964, "labelY": 48.498, "x1": 123.914, "y1": 48.498, "x2": 124.014, "y2": 48.498}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q010.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q010.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q010", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d33dc336557ffbcda66a43cb7e9464c33f3edfdcf3e254d06f807f8b2195a5d3", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q011", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f04", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Dış bölgeyi ayırma ile farklı köşelerde karşı tarafı izleme birlikte yapılır.", "question": "Aşağıdaki şekilde d ∥ e verilmiştir. 2 numaralı açı için dış bölgede ve kesenin karşı tarafında bir eş aranmaktadır. Buna göre bu konumları sağlayan çift aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 ve 4", "2 ve 6", "2 ve 7", "2 ve 8"], "correct": 3, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["2 ile 4 tek kesişimde karşılıklı ters açılardır. Dış ters çift ararken iki ayrı kesişimde dışarıya açılan açılar seçilmelidir.", "2 dış bölgede kalırken 6 iki doğrunun arasındadır; aynı yönü seçmek iki dış açı arama koşulunu bozar.", "2 ve 7 kesenin aynı (sol) tarafındadır; dış ters çift farklı kesişimlerde karşı taraflarda olur.", "Doğru; her iki açı dışta ve kesenin karşı tarafındadır; farklı köşelerde bulunurlar."], "explanation": "Açıların önce iç/dış bölgesini, sonra kesene göre tarafını ve kesişimdeki yönünü karşılaştırırız. Bu koşullar birlikte 2 ve 8 çiftini seçtirir. Çiftin sınıfı: Dış ters açı çifti.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[161.801, 110.0], [185.801, 110.0], [185.495, 106.177], [184.583, 102.451], [183.09, 98.918], [181.052, 95.668], [178.523, 92.784], [175.567, 90.34], [172.26, 88.398], [168.685, 87.008], [164.934, 86.205], [161.103, 86.01], [157.291, 86.428], [153.593, 87.447]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q011.a1", "labelX": 187.039, "labelY": 73.957}, {"type": "polygon", "points": [[161.801, 110.0], [153.593, 87.447], [151.343, 88.398], [149.202, 89.573], [147.191, 90.96], [145.332, 92.543], [143.643, 94.307], [142.142, 96.234], [140.845, 98.304], [139.764, 100.494], [138.912, 102.783], [138.297, 105.147], [137.926, 107.561], [137.801, 110.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q011.a2", "labelX": 125.759, "labelY": 84.763}, {"type": "polygon", "points": [[161.801, 110.0], [137.801, 110.0], [138.108, 113.823], [139.02, 117.549], [140.513, 121.082], [142.551, 124.332], [145.08, 127.216], [148.036, 129.66], [151.343, 131.602], [154.918, 132.992], [158.669, 133.795], [162.5, 133.99], [166.312, 133.572], [170.01, 132.553]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q011.a3", "labelX": 136.564, "labelY": 146.043}, {"type": "polygon", "points": [[161.801, 110.0], [170.01, 132.553], [172.26, 131.602], [174.401, 130.427], [176.412, 129.04], [178.271, 127.457], [179.96, 125.693], [181.461, 123.766], [182.758, 121.696], [183.839, 119.506], [184.691, 117.217], [185.306, 114.853], [185.677, 112.439], [185.801, 110.0]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q011.a4", "labelX": 197.844, "labelY": 135.237}, {"type": "polygon", "points": [[198.199, 210.0], [222.199, 210.0], [221.892, 206.177], [220.98, 202.451], [219.487, 198.918], [217.449, 195.668], [214.92, 192.784], [211.964, 190.34], [208.657, 188.398], [205.082, 187.008], [201.331, 186.205], [197.5, 186.01], [193.688, 186.428], [189.99, 187.447]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q011.a5", "labelX": 223.436, "labelY": 173.957}, {"type": "polygon", "points": [[198.199, 210.0], [189.99, 187.447], [187.74, 188.398], [185.599, 189.573], [183.588, 190.96], [181.729, 192.543], [180.04, 194.307], [178.539, 196.234], [177.242, 198.304], [176.161, 200.494], [175.309, 202.783], [174.694, 205.147], [174.323, 207.561], [174.199, 210.0]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q011.a6", "labelX": 162.156, "labelY": 184.763}, {"type": "polygon", "points": [[198.199, 210.0], [174.199, 210.0], [174.505, 213.823], [175.417, 217.549], [176.91, 221.082], [178.948, 224.332], [181.477, 227.216], [184.433, 229.66], [187.74, 231.602], [191.315, 232.992], [195.066, 233.795], [198.897, 233.99], [202.709, 233.572], [206.407, 232.553]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q011.a7", "labelX": 172.961, "labelY": 246.043}, {"type": "polygon", "points": [[198.199, 210.0], [206.407, 232.553], [208.657, 231.602], [210.798, 230.427], [212.809, 229.04], [214.668, 227.457], [216.357, 225.693], [217.858, 223.766], [219.155, 221.696], [220.236, 219.506], [221.088, 217.217], [221.703, 214.853], [222.074, 212.439], [222.199, 210.0]], "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q011.a8", "labelX": 234.241, "labelY": 235.237}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 61.801, "y1": 110.0, "x2": 261.801, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 98.199, "y1": 210.0, "x2": 298.199, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 85.801, "y1": 114.0, "x2": 90.801, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 90.801, "y1": 110.0, "x2": 85.801, "y2": 106.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 122.199, "y1": 214.0, "x2": 127.199, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 127.199, "y1": 210.0, "x2": 122.199, "y2": 206.0}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 221.114, "y1": 272.959, "x2": 138.886, "y2": 47.041}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q011.line0", "labelX": 250.801, "labelY": 98.0, "x1": 250.75099999999998, "y1": 98.0, "x2": 250.851, "y2": 98.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q011.line1", "labelX": 287.199, "labelY": 198.0, "x1": 287.149, "y1": 198.0, "x2": 287.249, "y2": 198.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q011.line2", "labelX": 123.964, "labelY": 48.498, "x1": 123.914, "y1": 48.498, "x2": 124.014, "y2": 48.498}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q011.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q011.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q011", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a81367ba40e2fed8697f8daf284e2029d34fb7ffa9fcb329f25de0d78234f3b3", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q012", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f04", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "İç bölge filtresi ve aynı taraf koşulu eşlik çağrışımına karşı korunur.", "question": "Aşağıdaki şekilde iç bölgede kesenin aynı tarafında bulunan açıları ayırmak için hangi çift seçilmelidir? d ∥ e verilmiştir.", "choices": ["4 ve 6", "4 ve 8", "4 ve 2", "4 ve 5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Konum koşulunu eksik uygulama: 4 ve 6 iç ters açı çifti oluşturur; soruda istenen aynı taraftaki iç açılar sınıfının taraf koşulunu sağlamaz.", "4 ile 8 aynı yerel yöne açılır; ancak 8 alttaki doğrunun dışına açıldığından iç bölgede iki açı seçilmiş olmaz.", "Aynı köşe yanılgısı: 4 ve 2 üst kesişimde karşı karşıyadır; aynı taraftaki iç çift iki ayrı kesişimde aranır.", "Doğru; iki açı iç bölgede kesenin aynı tarafına açılır."], "explanation": "Açıların önce iç/dış bölgesini, sonra kesene göre tarafını ve kesişimdeki yönünü karşılaştırırız. Bu koşullar birlikte 4 ve 5 çiftini seçtirir. Çiftin sınıfı: Aynı taraftaki iç açılar.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[161.801, 110.0], [185.801, 110.0], [185.495, 106.177], [184.583, 102.451], [183.09, 98.918], [181.052, 95.668], [178.523, 92.784], [175.567, 90.34], [172.26, 88.398], [168.685, 87.008], [164.934, 86.205], [161.103, 86.01], [157.291, 86.428], [153.593, 87.447]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q012.a1", "labelX": 187.039, "labelY": 73.957}, {"type": "polygon", "points": [[161.801, 110.0], [153.593, 87.447], [151.343, 88.398], [149.202, 89.573], [147.191, 90.96], [145.332, 92.543], [143.643, 94.307], [142.142, 96.234], [140.845, 98.304], [139.764, 100.494], [138.912, 102.783], [138.297, 105.147], [137.926, 107.561], [137.801, 110.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q012.a2", "labelX": 125.759, "labelY": 84.763}, {"type": "polygon", "points": [[161.801, 110.0], [137.801, 110.0], [138.108, 113.823], [139.02, 117.549], [140.513, 121.082], [142.551, 124.332], [145.08, 127.216], [148.036, 129.66], [151.343, 131.602], [154.918, 132.992], [158.669, 133.795], [162.5, 133.99], [166.312, 133.572], [170.01, 132.553]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q012.a3", "labelX": 136.564, "labelY": 146.043}, {"type": "polygon", "points": [[161.801, 110.0], [170.01, 132.553], [172.26, 131.602], [174.401, 130.427], [176.412, 129.04], [178.271, 127.457], [179.96, 125.693], [181.461, 123.766], [182.758, 121.696], [183.839, 119.506], [184.691, 117.217], [185.306, 114.853], [185.677, 112.439], [185.801, 110.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q012.a4", "labelX": 197.844, "labelY": 135.237}, {"type": "polygon", "points": [[198.199, 210.0], [222.199, 210.0], [221.892, 206.177], [220.98, 202.451], [219.487, 198.918], [217.449, 195.668], [214.92, 192.784], [211.964, 190.34], [208.657, 188.398], [205.082, 187.008], [201.331, 186.205], [197.5, 186.01], [193.688, 186.428], [189.99, 187.447]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q012.a5", "labelX": 223.436, "labelY": 173.957}, {"type": "polygon", "points": [[198.199, 210.0], [189.99, 187.447], [187.74, 188.398], [185.599, 189.573], [183.588, 190.96], [181.729, 192.543], [180.04, 194.307], [178.539, 196.234], [177.242, 198.304], [176.161, 200.494], [175.309, 202.783], [174.694, 205.147], [174.323, 207.561], [174.199, 210.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q012.a6", "labelX": 162.156, "labelY": 184.763}, {"type": "polygon", "points": [[198.199, 210.0], [174.199, 210.0], [174.505, 213.823], [175.417, 217.549], [176.91, 221.082], [178.948, 224.332], [181.477, 227.216], [184.433, 229.66], [187.74, 231.602], [191.315, 232.992], [195.066, 233.795], [198.897, 233.99], [202.709, 233.572], [206.407, 232.553]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q012.a7", "labelX": 172.961, "labelY": 246.043}, {"type": "polygon", "points": [[198.199, 210.0], [206.407, 232.553], [208.657, 231.602], [210.798, 230.427], [212.809, 229.04], [214.668, 227.457], [216.357, 225.693], [217.858, 223.766], [219.155, 221.696], [220.236, 219.506], [221.088, 217.217], [221.703, 214.853], [222.074, 212.439], [222.199, 210.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q012.a8", "labelX": 234.241, "labelY": 235.237}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 61.801, "y1": 110.0, "x2": 261.801, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 98.199, "y1": 210.0, "x2": 298.199, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 85.801, "y1": 114.0, "x2": 90.801, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 90.801, "y1": 110.0, "x2": 85.801, "y2": 106.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 122.199, "y1": 214.0, "x2": 127.199, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 127.199, "y1": 210.0, "x2": 122.199, "y2": 206.0}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 221.114, "y1": 272.959, "x2": 138.886, "y2": 47.041}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q012.line0", "labelX": 250.801, "labelY": 98.0, "x1": 250.75099999999998, "y1": 98.0, "x2": 250.851, "y2": 98.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q012.line1", "labelX": 287.199, "labelY": 198.0, "x1": 287.149, "y1": 198.0, "x2": 287.249, "y2": 198.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q012.line2", "labelX": 123.964, "labelY": 48.498, "x1": 123.914, "y1": 48.498, "x2": 124.014, "y2": 48.498}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q012.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q012.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q012", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ab61f0e4ab2f25732130cd8d1298cb1fb1cc8ae2ea15a86c10173bbbbac836aa", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q013", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f05", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki çifte ait bilgiyi ayırma ve ortak köşede kenar paylaşımını sorgulama gerekir.", "question": "İki paralel doğruyu kesen bir doğru üzerinde P ve R aynı kesişimde karşı karşıyadır. S ve T ise farklı kesişimlerde iç bölgede ve kesenin karşı taraflarındadır. Buna göre P ile R açıları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Ters açı çiftidir", "İç ters açı çiftidir", "Yöndeş açı çiftidir", "Komşu açı çiftidir"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; P ve R tek köşede karşı karşıya olduğundan ters açılardır.", "Ters ile iç tersi karıştırma: S ve T için verilen iki köşe koşulunu P ile R için kullanır.", "Ölçü eşliğinden konum adı çıkarma: yöndeş çift farklı köşelerde aynı yöne açılmalıdır.", "Ortak köşeyi yeterli sanma: karşı karşıya olan P ve R ortak kenar taşımaz."], "explanation": "P ve R aynı kesişimdedir ve karşı karşıyadır; bunlar ters açılardır. S ve T için anlatılan iç ters konumunu bu çifte taşıyamayız.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f6ccfdb5a46253a169cc9f07cd5558e9e6b562b18244741daf3e0ea5fad2ab20", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q014", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f05", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bölge ve tarafı birlikte ayrıştırma ile farklı köşede komşuluğu eleme gerekir.", "question": "U ve V, paralel iki doğrunun bir kesenle oluşan farklı kesişimlerindeki açılardır. İkisi de iç bölgede, kesenin aynı tarafındadır. Bu bilgilere göre U ve V açıları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Komşu açı çiftidir", "Aynı taraftaki iç açılar", "İç ters açı çiftidir", "Dış ters açı çiftidir"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Farklı kesişimleri komşu sayma: ortak köşe yoktur.", "Doğru; iç bölge ile aynı taraf bilgileri birlikte aynı taraftaki iç açıları verir.", "İçte olmayı iç ters için yeterli sanma: karşı taraf koşulu sağlanmaz.", "İç/dış bölgeyi ters okuma ve aynı taraf bilgisini atlama iki koşulu da bozar."], "explanation": "U ve V iç bölgededir ama karşı taraflarda değildir. Bu nedenle aynı taraftaki iç açılardır; paralellik verildiği için toplamları 180° olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "352a60038da087276fcd32476c5b7f0b43ba96d386ad96273f39683460fb22e3", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q015", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f05", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Yerel yönü bölge türünden ayırma ve iki ters sınıfını eleme gerekir.", "question": "Bir konum tarifinde iki açı farklı kesişimlerde aynı yerel yöne açılıyor. Açılardan biri iki paralel doğrunun arasında, diğeri dış bölgede kalıyor. Verilenlere göre bu tarifteki açılar için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Dış ters açı çiftidir", "Ters açı çiftidir", "Yöndeş açı çiftidir", "İç ters açı çiftidir"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tek bir dış açıyı iki dış açı gibi okuma: tarifte diğer açı içtedir.", "Aynı yönü ters konum sanma: ters açılar tek köşede karşı karşıya olmalıdır.", "Doğru; farklı köşelerde aynı yön, yöndeş çiftin belirleyici özelliğidir.", "Tek bir iç açıyı iki iç açı gibi okuma: tarifte diğer açı dıştadır."], "explanation": "Yöndeş açılar farklı kesişimlerde aynı yerel yöne bakar. Bu çiftlerden bir açı içte, diğeri dışta olabilir. İç ters ve dış ters çiftler aynı bölge türündedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c0e51466390640a4035fbdd76b6763d7cf75b09490c16f6de97bc6440216408d", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q016", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f06", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üç özellikten ortak sınıf çıkarma ve ters ile dış ters terimlerini ayırma gerekir.", "question": "Bir sınıflama fişinde X ve Y için “farklı köşe, iki dış açı, kesenin karşı tarafları” yazıyor. Buna göre fişin ad hanesine aşağıdaki ifadelerden hangisi eklenmelidir?", "choices": ["İç ters açı çiftidir", "Yöndeş açı çiftidir", "Ters açı çiftidir", "Dış ters açı çiftidir"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Karşı tarafı okuyup dış bölgeyi atlama: iç ters çiftin iki açısı da içte olmalıdır.", "Farklı köşeyi yöndeşlik için yeterli sanma: yöndeş çift aynı yöne açılır.", "Karşı taraf sözünü tek köşede karşı karşıya sanma: fişte köşeler farklıdır.", "Doğru; üç konum bilgisi dış ters sınıfını belirler."], "explanation": "X ve Y dış bölgede, farklı köşelerde ve kesene göre karşı taraflardadır. Bu üç özellik dış ters açılara aittir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b8fa37b016f9132a627ef94fda8fefb33e8d7c2a6537f27defb24bfee6920c53", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q017", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f06", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Köşeye bağlı bölge değişimini izleme ve aynı yönü değişmeyen ölçüt olarak seçme gerekir.", "question": "Bir eşleme kartında üst kesişimin sol alt açısı ve alt kesişimin sol alt açısı birlikte kaydediliyor. İki doğru paralel, kesen aynı doğrudur. Buna göre bu kayıtla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Yöndeş açı çiftidir", "İç ters açı çiftidir", "Aynı taraftaki iç açılar", "Ters açı çiftidir"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her iki köşede sol alta açılan çift aynı yerel konumdadır.", "Alt kesişimin sol altını iç sanma: bu açı dışta kalır.", "İki sol taraf açısını iç çift sanma: alt köşedeki açı iç bölgede değildir.", "Köşeler arası eşliği terslikle karıştırma: ters çift tek köşede oluşur."], "explanation": "İki açı farklı kesişimlerde aynı yerel konumdadır; sol alta açılır. Bu nedenle yöndeş açılardır. Üstteki iç, alttaki dış bölgede olduğundan iki iç açı sınıfı kullanılamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "671fb25a726e8aba6825ad9efd53dd83b9638c2be71d20d15b05cc85a4592165", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q018", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f07", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "İki vurgulu bölgeyi okuma ve farklı köşelerde aynı yönü tanıma gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde d ∥ e verilmiştir. Şekle göre A ve B açıları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Ters açı çiftidir", "Yöndeş açı çiftidir", "İç ters açı çiftidir", "Dış ters açı çiftidir"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki köşedeki eş açıları ters sanma: ters çift ortak köşe ister.", "Doğru; A ve B farklı köşelerde aynı yerel yöne açılır.", "A açısını iç sayma: üst köşenin üstündeki A dışta kalır.", "B açısını dış sayma: alt köşenin üstündeki B içtedir."], "explanation": "A üst köşede sağ üste, B alt köşede sağ üste açılır. Yerel yönleri aynı, köşeleri farklıdır; yöndeş açılardır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [240.868, 110.0], [240.746, 107.211], [240.381, 104.443], [239.777, 101.718], [238.938, 99.055], [237.869, 96.476], [236.58, 94.0], [235.08, 91.646], [233.381, 89.431], [231.495, 87.373], [229.437, 85.487], [227.222, 83.787], [224.868, 82.287]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q018.a1", "labelX": 246.973, "labelY": 88.0}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [183.132, 210.0], [183.011, 207.211], [182.646, 204.443], [182.042, 201.718], [181.203, 199.055], [180.134, 196.476], [178.845, 194.0], [177.345, 191.646], [175.646, 189.431], [173.76, 187.373], [171.702, 185.487], [169.487, 183.787], [167.132, 182.287]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q018.a5", "labelX": 189.238, "labelY": 188.0, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 108.868, "y1": 110.0, "x2": 308.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 51.132, "y1": 210.0, "x2": 251.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 132.868, "y1": 114.0, "x2": 137.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 137.868, "y1": 110.0, "x2": 132.868, "y2": 106.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 75.132, "y1": 214.0, "x2": 80.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 80.132, "y1": 210.0, "x2": 75.132, "y2": 206.0}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 117.632, "y1": 268.024, "x2": 242.368, "y2": 51.976}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q018.line0", "labelX": 297.868, "labelY": 98.0, "x1": 297.818, "y1": 98.0, "x2": 297.918, "y2": 98.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q018.line1", "labelX": 240.132, "labelY": 198.0, "x1": 240.082, "y1": 198.0, "x2": 240.18200000000002, "y2": 198.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q018.line2", "labelX": 219.868, "labelY": 52.771, "x1": 219.81799999999998, "y1": 52.771, "x2": 219.918, "y2": 52.771}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q018.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q018.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q018", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e577f0790a1580f8c8c84451c3607fce254b3a02c49845cadd502e3d61f3b8e1", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q019", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f07", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "İç bölgeyi görselde ayırma ve kesenin iki tarafını karşılaştırma gerekir.", "question": "Şekilde d ∥ e verilmiştir; A ve B açıları vurgulanmıştır. Buna göre iç/dış bölge ve taraf bilgileri kullanıldığında A ve B açıları için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Dış ters açı çiftidir", "Komşu açı çiftidir", "İç ters açı çiftidir", "Yöndeş açı çiftidir"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bölgeyi ters belirleme: vurgulanan iki açı da doğrular arasındadır.", "A ile B ayrı kesişimlerde yer alır; aradaki uzaklığa bakarak komşu demek ortak köşe koşulunu yok sayar.", "Doğru; her iki açı içte ve kesenin karşı tarafındadır.", "Karşı tarafı aynı yön sanma: A sol alta, B sağ üste açılır."], "explanation": "A ve B doğruların arasına açılır. A kesenin solunda, B sağındadır. Farklı kesişimlerde bu iç ve karşı taraf koşulları iç ters çift verir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [176.868, 110.0], [176.989, 112.789], [177.354, 115.557], [177.958, 118.282], [178.797, 120.945], [179.866, 123.524], [181.155, 126.0], [182.655, 128.354], [184.354, 130.569], [186.24, 132.627], [188.298, 134.513], [190.513, 136.213], [192.868, 137.713]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q019.a3", "labelX": 170.762, "labelY": 132.0}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [183.132, 210.0], [183.011, 207.211], [182.646, 204.443], [182.042, 201.718], [181.203, 199.055], [180.134, 196.476], [178.845, 194.0], [177.345, 191.646], [175.646, 189.431], [173.76, 187.373], [171.702, 185.487], [169.487, 183.787], [167.132, 182.287]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q019.a5", "labelX": 189.238, "labelY": 188.0, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 108.868, "y1": 110.0, "x2": 308.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 51.132, "y1": 210.0, "x2": 251.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 132.868, "y1": 114.0, "x2": 137.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 137.868, "y1": 110.0, "x2": 132.868, "y2": 106.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 75.132, "y1": 214.0, "x2": 80.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 80.132, "y1": 210.0, "x2": 75.132, "y2": 206.0}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 117.632, "y1": 268.024, "x2": 242.368, "y2": 51.976}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q019.line0", "labelX": 297.868, "labelY": 98.0, "x1": 297.818, "y1": 98.0, "x2": 297.918, "y2": 98.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q019.line1", "labelX": 240.132, "labelY": 198.0, "x1": 240.082, "y1": 198.0, "x2": 240.18200000000002, "y2": 198.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q019.line2", "labelX": 219.868, "labelY": 52.771, "x1": 219.81799999999998, "y1": 52.771, "x2": 219.918, "y2": 52.771}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q019.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q019.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q019", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "27dd7a75c2ced9627707470f8714224945adc4806827e137da582e5de0026ece", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q020", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f07", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Dış bölge seçimi ve aynı/karşı taraf ayrımı birlikte kullanılır.", "question": "Aşağıdaki şekilde d ∥ e ve kesen k verilmiştir. Şekle göre A ile B çiftini tanımlayan konum adı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İç ters açı çiftidir", "Yöndeş açı çiftidir", "Aynı taraftaki dış açılar", "Dış ters açı çiftidir"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dış bölgeyi iç bölge diye okuma: A da B de aralığın dışına açılır.", "Eş ölçüden aynı konum çıkarma: A sol üste, B sağ alta bakar.", "Dış bölgeyi doğru okuyup tarafı yanlış eşleme: kesenin karşı taraflarındadır.", "Doğru; A üst dış bölgede, B alt dış bölgede ve karşı taraflardadır."], "explanation": "İki açı da dış bölgede kalır. A ve B kesenin karşı taraflarına açıldığı için dış ters açılardır. Aynı dış bölgede olmak tek başına sınıfı belirlemez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [224.868, 82.287], [219.812, 79.93], [214.424, 78.486], [208.868, 78.0], [203.311, 78.486], [197.923, 79.93], [192.868, 82.287], [188.298, 85.487], [184.354, 89.431], [181.155, 94.0], [178.797, 99.055], [177.354, 104.443], [176.868, 110.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q020.a2", "labelX": 186.868, "labelY": 71.895}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [135.132, 237.713], [140.188, 240.07], [145.576, 241.514], [151.132, 242.0], [156.689, 241.514], [162.077, 240.07], [167.132, 237.713], [171.702, 234.513], [175.646, 230.569], [178.845, 226.0], [181.203, 220.945], [182.646, 215.557], [183.132, 210.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q020.a8", "labelX": 173.132, "labelY": 248.105, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 108.868, "y1": 110.0, "x2": 308.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 51.132, "y1": 210.0, "x2": 251.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 132.868, "y1": 114.0, "x2": 137.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 137.868, "y1": 110.0, "x2": 132.868, "y2": 106.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 75.132, "y1": 214.0, "x2": 80.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 80.132, "y1": 210.0, "x2": 75.132, "y2": 206.0}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 117.632, "y1": 268.024, "x2": 242.368, "y2": 51.976}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q020.line0", "labelX": 297.868, "labelY": 98.0, "x1": 297.818, "y1": 98.0, "x2": 297.918, "y2": 98.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q020.line1", "labelX": 240.132, "labelY": 198.0, "x1": 240.082, "y1": 198.0, "x2": 240.18200000000002, "y2": 198.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q020.line2", "labelX": 219.868, "labelY": 52.771, "x1": 219.81799999999998, "y1": 52.771, "x2": 219.918, "y2": 52.771}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q020.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q020.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q020", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "753627ac658c1ed8160f7e1c55d5d6198d9dfdb9d7d2454e58aecd40a07b03ec", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q021", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f07", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "İç ters olasılığını sınama ve taraf bilgisini yerel yönden ayırma gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde d ∥ e verilmiştir. Şekle göre A ve B açılarının konumunu doğru adlandıran ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Aynı taraftaki iç açılar", "İç ters açı çiftidir", "Yöndeş açı çiftidir", "Komşu açı çiftidir"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; içte bulunan A ve B kesenin aynı tarafındadır; iç ters değildir.", "Tüm iç çiftleri iç ters sanma: bu iki açı karşı tarafta değildir.", "Aynı tarafı aynı yerel yön sanma: A sağ alta, B sağ üste açılır.", "Aynı tarafta olmayı kenar paylaşımı sanma: A ve B farklı köşelerdedir."], "explanation": "A ve B içte bulunur ama ikisi de kesenin sağ tarafındadır. İç ters çift için karşı taraf gerekir. Bu çift aynı taraftaki iç açılardır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [192.868, 137.713], [197.923, 140.07], [203.311, 141.514], [208.868, 142.0], [214.424, 141.514], [219.812, 140.07], [224.868, 137.713], [229.437, 134.513], [233.381, 130.569], [236.58, 126.0], [238.938, 120.945], [240.381, 115.557], [240.868, 110.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q021.a4", "labelX": 230.868, "labelY": 148.105}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [183.132, 210.0], [183.011, 207.211], [182.646, 204.443], [182.042, 201.718], [181.203, 199.055], [180.134, 196.476], [178.845, 194.0], [177.345, 191.646], [175.646, 189.431], [173.76, 187.373], [171.702, 185.487], [169.487, 183.787], [167.132, 182.287]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q021.a5", "labelX": 189.238, "labelY": 188.0, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 108.868, "y1": 110.0, "x2": 308.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 51.132, "y1": 210.0, "x2": 251.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 132.868, "y1": 114.0, "x2": 137.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 137.868, "y1": 110.0, "x2": 132.868, "y2": 106.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 75.132, "y1": 214.0, "x2": 80.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 80.132, "y1": 210.0, "x2": 75.132, "y2": 206.0}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 117.632, "y1": 268.024, "x2": 242.368, "y2": 51.976}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q021.line0", "labelX": 297.868, "labelY": 98.0, "x1": 297.818, "y1": 98.0, "x2": 297.918, "y2": 98.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q021.line1", "labelX": 240.132, "labelY": 198.0, "x1": 240.082, "y1": 198.0, "x2": 240.18200000000002, "y2": 198.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q021.line2", "labelX": 219.868, "labelY": 52.771, "x1": 219.81799999999998, "y1": 52.771, "x2": 219.918, "y2": 52.771}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q021.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q021.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q021", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e554fb2da8846d5bd1ea50cf10004887295947c55af34ff3c6b4db3e9ac15864", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q022", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f08", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Dönmüş modelde yön aktarımı ve bölgeyi sayfa yönünden bağımsız okuma gerekir.", "question": "Şekildeki eğik modelde d ∥ e verilmiştir. Buna göre kesişimlerdeki yerel yönler karşılaştırıldığında A ve B açıları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Ters açı çiftidir", "Yöndeş açı çiftidir", "İç ters açı çiftidir", "Dış ters açı çiftidir"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Dönüşle farklı köşeleri birleştirme: tek köşede karşı karşıya olma şartı yoktur.", "Doğru; çizimin dönüşüne rağmen A ve B aynı yerel yönde bulunur.", "Sayfada ortada kalmayı iç bölge sanma: B iki doğru arasının dışındadır.", "Dönmüş şeklin alt yönünü dış bölge sanma: A iki doğru arasındadır."], "explanation": "Çizim eğik olsa da A ve B kendi kesişimlerinde aynı yöne açılır. Biri içte, diğeri dıştadır. Farklı köşelerde aynı yerel yön yöndeşliği belirler.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[180.0, 102.265], [180.0, 134.265], [185.557, 133.779], [190.945, 132.335], [196.0, 129.978], [200.569, 126.778], [204.513, 122.834], [207.713, 118.265], [210.07, 113.21], [211.514, 107.822], [212.0, 102.265], [211.514, 96.708], [210.07, 91.32], [207.713, 86.265]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q022.a4", "labelX": 218.105, "labelY": 124.265}, {"type": "polygon", "points": [[180.0, 217.735], [180.0, 249.735], [185.557, 249.249], [190.945, 247.805], [196.0, 245.448], [200.569, 242.248], [204.513, 238.304], [207.713, 233.735], [210.07, 228.68], [211.514, 223.292], [212.0, 217.735], [211.514, 212.178], [210.07, 206.79], [207.713, 201.735]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q022.a8", "labelX": 218.105, "labelY": 239.735, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 93.397, "y1": 152.265, "x2": 266.603, "y2": 52.265}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 93.397, "y1": 267.735, "x2": 266.603, "y2": 167.735}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 116.182, "y1": 143.729, "x2": 118.512, "y2": 137.765}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 118.512, "y1": 137.765, "x2": 112.182, "y2": 136.801}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 116.182, "y1": 259.199, "x2": 118.512, "y2": 253.235}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 118.512, "y1": 253.235, "x2": 112.182, "y2": 252.271}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 180.0, "y1": 284.735, "x2": 180.0, "y2": 35.265}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q022.line0", "labelX": 251.076, "labelY": 47.373, "x1": 251.02599999999998, "y1": 47.373, "x2": 251.126, "y2": 47.373}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q022.line1", "labelX": 251.076, "labelY": 162.843, "x1": 251.02599999999998, "y1": 162.843, "x2": 251.126, "y2": 162.843}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q022.line2", "labelX": 160.912, "labelY": 47.203, "x1": 160.862, "y1": 47.203, "x2": 160.96200000000002, "y2": 47.203}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q022.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q022.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q022", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "661676b0651ce000dbb324e5d6902a86580a65ef78da3fcb04a359e812d66589", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q023", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f08", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üç konum bilgisini bir kayıt içinde birleştirme ve döndürülmüş modeli yorumlama gerekir.", "question": "Şekildeki d ve e paraleldir. Şekle göre A ve B açılarının doğru konum kaydı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Farklı köşe, ikisi dışta, karşı taraf", "Farklı köşe, ikisi içte, aynı taraf", "Farklı köşe, ikisi içte, karşı taraf", "Aynı köşe, ikisi içte, karşı taraf"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Dönmüş çizimde iç bölgeyi sayfaya göre dış sanma: iki açı doğrular arasındadır.", "İç bölgeyi doğru okuyup kesenin tarafını karıştırma: A ve B karşı taraflardadır.", "Doğru; A ve B doğrular arasında, ayrı köşelerde ve karşı taraflardadır.", "Ters açı alışkanlığıyla köşeleri birleştirme: görselde iki ayrı kesişim vardır."], "explanation": "Önce iki ayrı köşeyi belirleriz. A ve B iki doğru arasında, kesenin karşı taraflarındadır. Bu kayıt iç ters adının üç konum koşulunu birlikte karşılar.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[180.0, 102.265], [180.0, 134.265], [185.557, 133.779], [190.945, 132.335], [196.0, 129.978], [200.569, 126.778], [204.513, 122.834], [207.713, 118.265], [210.07, 113.21], [211.514, 107.822], [212.0, 102.265], [211.514, 96.708], [210.07, 91.32], [207.713, 86.265]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q023.a4", "labelX": 218.105, "labelY": 124.265}, {"type": "polygon", "points": [[180.0, 217.735], [180.0, 185.735], [174.443, 186.221], [169.055, 187.665], [164.0, 190.022], [159.431, 193.222], [155.487, 197.166], [152.287, 201.735], [149.93, 206.79], [148.486, 212.178], [148.0, 217.735], [148.486, 223.292], [149.93, 228.68], [152.287, 233.735]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q023.a6", "labelX": 141.895, "labelY": 195.735, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 93.397, "y1": 152.265, "x2": 266.603, "y2": 52.265}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 93.397, "y1": 267.735, "x2": 266.603, "y2": 167.735}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 116.182, "y1": 143.729, "x2": 118.512, "y2": 137.765}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 118.512, "y1": 137.765, "x2": 112.182, "y2": 136.801}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 116.182, "y1": 259.199, "x2": 118.512, "y2": 253.235}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 118.512, "y1": 253.235, "x2": 112.182, "y2": 252.271}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 180.0, "y1": 284.735, "x2": 180.0, "y2": 35.265}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q023.line0", "labelX": 251.076, "labelY": 47.373, "x1": 251.02599999999998, "y1": 47.373, "x2": 251.126, "y2": 47.373}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q023.line1", "labelX": 251.076, "labelY": 162.843, "x1": 251.02599999999998, "y1": 162.843, "x2": 251.126, "y2": 162.843}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q023.line2", "labelX": 160.912, "labelY": 47.203, "x1": 160.862, "y1": 47.203, "x2": 160.96200000000002, "y2": 47.203}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q023.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q023.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef6f56fab9a0b60a2bdb34607f8ff51efef2e5a0df0b07b1284aa367044b3945", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q024", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f08", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Eksik gerekçeyi tamamlama ve ters sınıflarında bölge koşulunu karşılaştırma gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde d ∥ e koşuluyla A ve B vurgulanmıştır. Bir öğrenci “Karşı taraflarda oldukları için iç terstir.” diyor. Buna göre bölge de hesaba katıldığında A ve B açıları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İç ters açı çiftidir", "Ters açı çiftidir", "Yöndeş açı çiftidir", "Dış ters açı çiftidir"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız karşı tarafı kullanma: dışta bulunan açıları iç ters diye adlandırır.", "Karşı tarafı tek köşede karşı karşıya olmakla karıştırma: köşeler farklıdır.", "Paralel doğrularda eş olmayı yöndeş adı için yeterli sanma: yerel yönler farklıdır.", "Doğru; karşı taraflara ek olarak iki açı da dış bölgededir; dış ters sınıfı gerekir."], "explanation": "A ve B kesenin karşı taraflarında olsa da ikisi de dıştadır. İç ters adının iç bölge koşulu sağlanmaz; çift dış terstir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[180.0, 102.265], [207.713, 86.265], [206.213, 83.911], [204.513, 81.696], [202.627, 79.638], [200.569, 77.752], [198.354, 76.052], [196.0, 74.552], [193.524, 73.263], [190.945, 72.195], [188.282, 71.355], [185.557, 70.751], [182.789, 70.387], [180.0, 70.265]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q024.a1", "labelX": 202.0, "labelY": 64.16}, {"type": "polygon", "points": [[180.0, 217.735], [152.287, 233.735], [153.787, 236.089], [155.487, 238.304], [157.373, 240.362], [159.431, 242.248], [161.646, 243.948], [164.0, 245.448], [166.476, 246.737], [169.055, 247.805], [171.718, 248.645], [174.443, 249.249], [177.211, 249.613], [180.0, 249.735]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q024.a7", "labelX": 158.0, "labelY": 255.84, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 93.397, "y1": 152.265, "x2": 266.603, "y2": 52.265}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 93.397, "y1": 267.735, "x2": 266.603, "y2": 167.735}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 116.182, "y1": 143.729, "x2": 118.512, "y2": 137.765}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 118.512, "y1": 137.765, "x2": 112.182, "y2": 136.801}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 116.182, "y1": 259.199, "x2": 118.512, "y2": 253.235}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 118.512, "y1": 253.235, "x2": 112.182, "y2": 252.271}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 180.0, "y1": 284.735, "x2": 180.0, "y2": 35.265}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q024.line0", "labelX": 251.076, "labelY": 47.373, "x1": 251.02599999999998, "y1": 47.373, "x2": 251.126, "y2": 47.373}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q024.line1", "labelX": 251.076, "labelY": 162.843, "x1": 251.02599999999998, "y1": 162.843, "x2": 251.126, "y2": 162.843}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q024.line2", "labelX": 160.912, "labelY": 47.203, "x1": 160.862, "y1": 47.203, "x2": 160.96200000000002, "y2": 47.203}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q024.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q024.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ce4e5a4a27354cb0e8644e9af03dbf4f484b49696822a4bb8cc8244cd9eb3bee", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q025", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f08", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Yanlış genellemeyi görselden çürütme ve iç bölge ile taraf koşulunu birlikte izleme gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde d ∥ e verilmiştir. Şekle göre A ve B açıları için “İkisi içte olduğundan iç terstir.” iddiasını sınayan sınıflama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Aynı taraftaki iç açılar", "İç ters açı çiftidir", "Yöndeş açı çiftidir", "Komşu açı çiftidir"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ikisi içte olsa da aynı taraftadır; aynı taraftaki iç açılar sınıfına girer.", "İç bölgeyi eşlik için yeterli sanma: karşı taraf koşulunu kontrol etmez.", "Aynı tarafı aynı yerel konum sanma: A ve B farklı yönlere açılır.", "Birbirine yakın bölgeleri komşu sayma: ayrı köşeler ortak köşe koşulunu bozar."], "explanation": "A ve B doğrular arasında, kesenin aynı tarafında kalır. İç ters çift karşı tarafta olmalıdır. Dolayısıyla çift aynı taraftaki iç açılardır; paralellik nedeniyle bütünlerdir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[180.0, 102.265], [152.287, 118.265], [153.787, 120.619], [155.487, 122.834], [157.373, 124.892], [159.431, 126.778], [161.646, 128.478], [164.0, 129.978], [166.476, 131.267], [169.055, 132.335], [171.718, 133.175], [174.443, 133.779], [177.211, 134.143], [180.0, 134.265]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q025.a3", "labelX": 158.0, "labelY": 140.37}, {"type": "polygon", "points": [[180.0, 217.735], [180.0, 185.735], [174.443, 186.221], [169.055, 187.665], [164.0, 190.022], [159.431, 193.222], [155.487, 197.166], [152.287, 201.735], [149.93, 206.79], [148.486, 212.178], [148.0, 217.735], [148.486, 223.292], [149.93, 228.68], [152.287, 233.735]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q025.a6", "labelX": 141.895, "labelY": 195.735, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 93.397, "y1": 152.265, "x2": 266.603, "y2": 52.265}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 93.397, "y1": 267.735, "x2": 266.603, "y2": 167.735}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 116.182, "y1": 143.729, "x2": 118.512, "y2": 137.765}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 118.512, "y1": 137.765, "x2": 112.182, "y2": 136.801}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 116.182, "y1": 259.199, "x2": 118.512, "y2": 253.235}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 118.512, "y1": 253.235, "x2": 112.182, "y2": 252.271}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 180.0, "y1": 284.735, "x2": 180.0, "y2": 35.265}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q025.line0", "labelX": 251.076, "labelY": 47.373, "x1": 251.02599999999998, "y1": 47.373, "x2": 251.126, "y2": 47.373}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q025.line1", "labelX": 251.076, "labelY": 162.843, "x1": 251.02599999999998, "y1": 162.843, "x2": 251.126, "y2": 162.843}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q025.line2", "labelX": 160.912, "labelY": 47.203, "x1": 160.862, "y1": 47.203, "x2": 160.96200000000002, "y2": 47.203}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q025.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q025.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c9424c2cac2aa223118b508b40fae2c7be2fcbed691d8aec3615527292244fce", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q026", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f09", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "Aynı yönü döndürülmüş modelde tanıma ve paralelliğe bağlı eşliği seçme gerekir.", "question": "Aşağıdaki döndürülmüş şekilde d ∥ e verilmiştir. Şekle göre A ve B açılarının adı ile ölçü ilişkisi aşağıdakilerden hangisinde birlikte doğru verilmiştir?", "choices": ["Ters açı çifti; eş ölçülüdür", "Yöndeş açı çifti; eş ölçülüdür", "İç ters açı çifti; eş ölçülüdür", "Yöndeş açı çifti; toplamları 180°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Eşliğin bütün gerekçelerini ters adıyla birleştirme: çiftin köşeleri farklıdır.", "Doğru; aynı yerel yöndeki iki açı yöndeştir; paralellik eş ölçüyü sağlar.", "İç ters adı için iki iç açı gerekir; A dış bölgededir.", "Adı doğru okuyup ölçü kuralını karıştırma: yöndeş çift genel olarak bütünler değildir."], "explanation": "Önce iki açının köşelerini, bölgelerini ve kesene göre taraflarını okuruz. Aynı yerel yöndeki iki açı yöndeştir; paralellik eş ölçüyü sağlar. Çizimin dönüşü bu bilgileri değiştirmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[228.962, 129.405], [256.1, 112.448], [252.743, 107.993], [248.663, 104.189], [243.985, 101.151], [238.851, 98.971], [233.416, 97.717], [227.845, 97.425], [222.309, 98.104], [216.975, 99.735], [212.005, 102.268], [207.55, 105.624], [203.746, 109.704], [200.708, 114.382]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q026.a2", "labelX": 227.427, "labelY": 85.432}, {"type": "polygon", "points": [[131.038, 190.595], [158.175, 173.637], [154.819, 169.183], [150.739, 165.379], [146.061, 162.341], [140.926, 160.161], [135.491, 158.906], [129.921, 158.614], [124.385, 159.294], [119.051, 160.925], [114.081, 163.457], [109.626, 166.814], [105.822, 170.894], [102.784, 175.572]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q026.a6", "labelX": 129.502, "labelY": 146.622, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 140.667, "y1": 82.458, "x2": 317.257, "y2": 176.352}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 42.743, "y1": 143.648, "x2": 219.333, "y2": 237.542}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 159.98, "y1": 97.257, "x2": 166.273, "y2": 96.073}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 166.273, "y1": 96.073, "x2": 163.736, "y2": 90.193}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 62.056, "y1": 158.447, "x2": 68.349, "y2": 157.262}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 68.349, "y1": 157.262, "x2": 65.812, "y2": 151.383}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 74.219, "y1": 226.099, "x2": 285.781, "y2": 93.901}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q026.line0", "labelX": 313.178, "labelY": 160.593, "x1": 313.128, "y1": 160.593, "x2": 313.228, "y2": 160.593}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q026.line1", "labelX": 215.254, "labelY": 221.783, "x1": 215.20399999999998, "y1": 221.783, "x2": 215.304, "y2": 221.783}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q026.line2", "labelX": 265.542, "labelY": 84.039, "x1": 265.49199999999996, "y1": 84.039, "x2": 265.592, "y2": 84.039}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q026.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q026.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q026", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e864941f99dafc699a33451d66f5c5f631714e3e9ceca36f2e52962592015708", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q027", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f09", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "İç/dış ve taraf koşullarını okuma ile uygun ölçü kuralını eşleme gerekir.", "question": "Şekildeki d ve e doğruları paraleldir. Buna göre vurgulanan A ve B açılarının adı ile ölçü ilişkisi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["Aynı taraftaki iç açılar; toplamları 180°", "Komşu açı çifti; toplamları 180°", "İç ters açı çifti; eş ölçülüdür", "Dış ters açı çifti; eş ölçülüdür"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İç bölgedeki çifti aynı tarafta sanma: A ve B karşı taraflardadır.", "Farklı köşedeki çifti komşu kabul etme: ortak köşe yoktur.", "Doğru; içte ve karşı tarafta bulunan çift iç terstir; paralel doğrularda eş olur.", "Karşı tarafı doğru okuyup bölgeyi dış sanma: iki açı da içtedir."], "explanation": "Önce iki açının köşelerini, bölgelerini ve kesene göre taraflarını okuruz. İçte ve karşı tarafta bulunan çift iç terstir; paralel doğrularda eş olur. Çizimin dönüşü bu bilgileri değiştirmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[220.106, 118.469], [197.877, 141.488], [202.212, 144.998], [207.091, 147.702], [212.365, 149.518], [217.874, 150.391], [223.451, 150.294], [228.927, 149.229], [234.134, 147.23], [238.915, 144.357], [243.125, 140.698], [246.635, 136.363], [249.34, 131.484], [251.156, 126.21]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q027.a4", "labelX": 232.234, "labelY": 160.764}, {"type": "polygon", "points": [[139.894, 201.531], [162.123, 178.512], [157.788, 175.002], [152.909, 172.298], [147.635, 170.482], [142.126, 169.609], [136.549, 169.706], [131.073, 170.771], [125.866, 172.77], [121.085, 175.643], [116.875, 179.302], [113.365, 183.637], [110.66, 188.516], [108.844, 193.79]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q027.a6", "labelX": 127.766, "labelY": 159.236, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 123.077, "y1": 94.277, "x2": 317.136, "y2": 142.661}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 42.864, "y1": 177.339, "x2": 236.923, "y2": 225.723}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 145.396, "y1": 103.964, "x2": 151.215, "y2": 101.292}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 151.215, "y1": 101.292, "x2": 147.331, "y2": 96.202}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 65.184, "y1": 187.026, "x2": 71.003, "y2": 184.355}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 71.003, "y1": 184.355, "x2": 67.119, "y2": 179.264}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 93.352, "y1": 249.727, "x2": 266.648, "y2": 70.273}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q027.line0", "labelX": 309.366, "labelY": 128.356, "x1": 309.316, "y1": 128.356, "x2": 309.416, "y2": 128.356}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q027.line1", "labelX": 229.153, "labelY": 211.419, "x1": 229.10299999999998, "y1": 211.419, "x2": 229.203, "y2": 211.419}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q027.line2", "labelX": 244.624, "labelY": 65.601, "x1": 244.57399999999998, "y1": 65.601, "x2": 244.674, "y2": 65.601}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q027.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q027.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q027", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7caf41941cf15f11880482aa24d86493e95a994bf4c90ac64334f0eb4d16b659", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q028", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f07", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Dış bölge konumunu belirleme ve eşlik gerekçesini doğru adla bağlama gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde d ∥ e ve kesen k gösterilmiştir. Buna göre A ve B açılarının adı ile ölçü ilişkisi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["İç ters açı çifti; eş ölçülüdür", "Aynı taraftaki dış açılar; toplamları 180°", "Ters açı çifti; eş ölçülüdür", "Dış ters açı çifti; eş ölçülüdür"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dış bölgeleri iç bölge sanma: sınıf adı koşulları taşınamaz.", "Karşı taraftaki dış açıları aynı tarafta kabul etme: bütünler kuralı başka çifte aittir.", "Farklı kesişimleri tek köşe gibi düşünme: ters açı adı burada uygun değildir.", "Doğru; iki dış açı karşı taraftadır; dış ters eşliği paralellik koşuluyla geçerlidir."], "explanation": "Önce iki açının köşelerini, bölgelerini ve kesene göre taraflarını okuruz. İki dış açı karşı taraftadır; dış ters eşliği paralellik koşuluyla geçerlidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [224.868, 82.287], [219.812, 79.93], [214.424, 78.486], [208.868, 78.0], [203.311, 78.486], [197.923, 79.93], [192.868, 82.287], [188.298, 85.487], [184.354, 89.431], [181.155, 94.0], [178.797, 99.055], [177.354, 104.443], [176.868, 110.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q028.a2", "labelX": 186.868, "labelY": 71.895}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [135.132, 237.713], [140.188, 240.07], [145.576, 241.514], [151.132, 242.0], [156.689, 241.514], [162.077, 240.07], [167.132, 237.713], [171.702, 234.513], [175.646, 230.569], [178.845, 226.0], [181.203, 220.945], [182.646, 215.557], [183.132, 210.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q028.a8", "labelX": 173.132, "labelY": 248.105, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 108.868, "y1": 110.0, "x2": 308.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 51.132, "y1": 210.0, "x2": 251.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 132.868, "y1": 114.0, "x2": 137.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 137.868, "y1": 110.0, "x2": 132.868, "y2": 106.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 75.132, "y1": 214.0, "x2": 80.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 80.132, "y1": 210.0, "x2": 75.132, "y2": 206.0}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 117.632, "y1": 268.024, "x2": 242.368, "y2": 51.976}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q028.line0", "labelX": 297.868, "labelY": 98.0, "x1": 297.818, "y1": 98.0, "x2": 297.918, "y2": 98.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q028.line1", "labelX": 240.132, "labelY": 198.0, "x1": 240.082, "y1": 198.0, "x2": 240.18200000000002, "y2": 198.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q028.line2", "labelX": 219.868, "labelY": 52.771, "x1": 219.81799999999998, "y1": 52.771, "x2": 219.918, "y2": 52.771}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q028.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q028.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q028", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "902f353051abb12f16cf03ccb679435f43f1ac6077de0c3e5b9f1eb79d9ef699", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q029", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f09", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Bütünlerliği komşuluktan ayırma ve iki konum koşulunu ölçü bağıntısına dönüştürme gerekir.", "question": "Şekildeki A ve B iç bölgededir; d ∥ e verilmiştir. Buna göre taraf bilgisi de dikkate alındığında A ve B açıları için aşağıdaki eşlemelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Aynı taraftaki iç açılar; toplamları 180°", "İç ters açı çifti; eş ölçülüdür", "Yöndeş açı çifti; eş ölçülüdür", "Komşu açı çifti; toplamları 180°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; içte ve aynı taraftaki çift bütünlerdir.", "Tüm iç açıları eş sanma: kesenin aynı tarafında olan çift iç ters değildir.", "Aynı tarafı yöndeş konum sanma: iki açı kendi köşelerinde farklı yöne açılır.", "Bütünler olmayı komşuluk için yeterli sanma: köşeler ayrıdır."], "explanation": "Önce iki açının köşelerini, bölgelerini ve kesene göre taraflarını okuruz. İçte ve aynı taraftaki çift bütünlerdir. Çizimin dönüşü bu bilgileri değiştirmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[195.914, 104.502], [164.864, 112.243], [165.657, 114.92], [166.68, 117.517], [167.926, 120.015], [169.385, 122.396], [171.045, 124.64], [172.895, 126.731], [174.92, 128.652], [177.105, 130.39], [179.433, 131.931], [181.886, 133.263], [184.446, 134.376], [187.094, 135.262]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q029.a3", "labelX": 164.263, "labelY": 135.066}, {"type": "polygon", "points": [[164.086, 215.498], [172.906, 184.738], [167.431, 183.674], [161.854, 183.576], [156.345, 184.449], [151.07, 186.265], [146.192, 188.969], [141.857, 192.48], [138.198, 196.689], [135.325, 201.471], [133.326, 206.678], [132.261, 212.154], [132.164, 217.731], [133.037, 223.24]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q029.a6", "labelX": 133.521, "labelY": 183.848, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 98.884, "y1": 128.694, "x2": 292.944, "y2": 80.309}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 67.056, "y1": 239.691, "x2": 261.116, "y2": 191.306}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 123.139, "y1": 126.769, "x2": 127.023, "y2": 121.678}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 127.023, "y1": 121.678, "x2": 121.204, "y2": 119.006}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 91.311, "y1": 237.766, "x2": 95.195, "y2": 232.675}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 95.195, "y1": 232.675, "x2": 89.376, "y2": 230.003}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 145.618, "y1": 279.903, "x2": 214.382, "y2": 40.097}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q029.line0", "labelX": 279.367, "labelY": 71.327, "x1": 279.317, "y1": 71.327, "x2": 279.41700000000003, "y2": 71.327}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q029.line1", "labelX": 247.539, "labelY": 182.324, "x1": 247.48899999999998, "y1": 182.324, "x2": 247.589, "y2": 182.324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q029.line2", "labelX": 192.742, "labelY": 46.311, "x1": 192.69199999999998, "y1": 46.311, "x2": 192.792, "y2": 46.311}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q029.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q029.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q029", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9fd7684decff9424cc4b2e83ec2f05cb35f6bc2d00a21f67278b6c7380451788", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q030", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f09", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Dönüş altında değişmeyen konumu izleme ve ad ile ölçü ilişkisinin ikisini sınama gerekir.", "question": "Şekildeki çizim döndürülse de d ∥ e koşulu korunmuştur. Şekle göre A ve B açıları için doğru sınıf ve ilişki eşlemesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İç ters açı çifti; eş ölçülüdür", "Dış ters açı çifti; eş ölçülüdür", "Dış ters açı çifti; toplamları 180°", "Yöndeş açı çifti; eş ölçülüdür"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sayfaya göre üst/alt yönüyle bölge seçme: A ve B aralığın dışında kalır.", "Doğru; dış ve karşı taraf koşulları dönüşten etkilenmez; paralellik eşliği korur.", "Konum adı doğru olsa da dış ters çiftin ölçü ilişkisini bütünlerlikle karıştırır.", "Eşliği yöndeşliğin tek ölçütü sanma: yerel yönler farklıdır."], "explanation": "Önce iki açının köşelerini, bölgelerini ve kesene göre taraflarını okuruz. Dış ve karşı taraf koşulları dönüşten etkilenmez; paralellik eşliği korur. Çizimin dönüşü bu bilgileri değiştirmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[182.015, 102.3], [210.269, 87.277], [208.852, 84.872], [207.231, 82.599], [205.418, 80.476], [203.427, 78.52], [201.273, 76.744], [198.972, 75.163], [196.543, 73.788], [194.002, 72.63], [191.371, 71.698], [188.668, 70.999], [185.915, 70.539], [183.132, 70.32]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q030.a1", "labelX": 205.331, "labelY": 64.986}, {"type": "polygon", "points": [[177.985, 217.7], [149.731, 232.723], [151.148, 235.128], [152.769, 237.401], [154.582, 239.524], [156.573, 241.48], [158.727, 243.256], [161.028, 244.837], [163.457, 246.212], [165.998, 247.37], [168.629, 248.302], [171.332, 249.001], [174.085, 249.461], [176.868, 249.68]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q030.a7", "labelX": 154.669, "labelY": 255.014, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 93.72, "y1": 149.247, "x2": 270.31, "y2": 55.353}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 89.69, "y1": 264.647, "x2": 266.28, "y2": 170.753}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 116.789, "y1": 141.512, "x2": 119.326, "y2": 135.633}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 119.326, "y1": 135.633, "x2": 113.033, "y2": 134.448}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 112.759, "y1": 256.911, "x2": 115.296, "y2": 251.032}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 115.296, "y1": 251.032, "x2": 109.003, "y2": 249.848}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 175.647, "y1": 284.659, "x2": 184.353, "y2": 35.341}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q030.line0", "labelX": 254.964, "labelY": 49.922, "x1": 254.914, "y1": 49.922, "x2": 255.014, "y2": 49.922}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q030.line1", "labelX": 250.934, "labelY": 165.322, "x1": 250.884, "y1": 165.322, "x2": 250.984, "y2": 165.322}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q030.line2", "labelX": 164.86, "labelY": 46.605, "x1": 164.81, "y1": 46.605, "x2": 164.91000000000003, "y2": 46.605}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q030.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q030.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q030", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "15b03db66c5cfbbce1b8398122901a988ddaaeeffe855b92ce263100a2addc16", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q031", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f10", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Sözel ölçütleri bir sınıf adıyla eşleme ve ortak kutu ile ortak köşeyi ayırma gerekir.", "question": "Bir yönerge “İki paralel doğrunun arasındaki, farklı köşelerde ve kesenin karşı tarafındaki açıları aynı kutuya koy.” diyor. Buna göre kutunun başlığı aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?", "choices": ["Yöndeş açı çiftidir", "Komşu açı çiftidir", "İç ters açı çiftidir", "Dış ters açı çiftidir"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Farklı köşeyi yeterli sanma: yöndeş için aynı yerel yön gerekir.", "Aynı kutuya konan açıları komşu sanma: sınıflama kutusu ortak köşe oluşturmaz.", "Doğru; iç bölge, ayrı köşe ve karşı taraf koşulları iç ters çift oluşturur.", "Karşı tarafı seçerken bölgeyi ters yazma: yönerge doğruların arasını belirtir."], "explanation": "Yönerge iki iç açıyı, farklı köşeleri ve kesenin karşı taraflarını birlikte ister. Bu üç özellik iç ters açılar kutusunun ölçütleridir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d44d2d4e60d029d5d194647a46b4d4ed805e84ec4c721d170bd2a04b6f5604fb", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q032", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f10", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Yerel yön tarifini adlandırma ve konum adını ölçü koşulundan ayırma gerekir.", "question": "Bir tarife göre açılar farklı kesişimlerde aynı yönde açılıyor. İki doğru da paralel. Verilenlere göre tarif edilen açılar için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Ters açı çiftidir", "Dış ters açı çiftidir", "Aynı taraftaki iç açılar", "Yöndeş açı çiftidir"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ayrı kesişimleri tek köşe sanma: ters çiftin köşesi ortaktır.", "Aynı yönü karşı taraf sanma ve iki açıyı dış kabul etme birlikte hatalıdır.", "Aynı yönü yalnız iç bölgeye ait sanma: yöndeş çiftte bir açı dıştadır.", "Doğru; aynı yerel yöne açılan, ayrı kesişimlerdeki çift yöndeştir."], "explanation": "Açıların farklı kesişimlerde aynı yönde bulunması yöndeşliktir. Paralellik bu çiftin eş ölçülü olmasını sağlar; adlandırmanın konum koşulunu değiştirmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d394175ba9557b5f48f2d697f0b7e38521413438eae2e6530f108b4a5796be1a", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q033", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f10", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üç özellikten sınıf çıkarma ve eşliğe dayanarak yanlış ad vermeyi eleme gerekir.", "question": "Paralel iki doğruyu kesen bir doğru üzerindeki iki açının köşeleri farklıdır. İki açı da dış bölgede, kesenin karşı tarafındadır. Buna göre adlandırma fişinde aşağıdaki terimlerden hangisi kullanılmalıdır?", "choices": ["Dış ters açı çiftidir", "Ters açı çiftidir", "Aynı taraftaki dış açılar", "Yöndeş açı çiftidir"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; farklı köşe, dış bölge ve karşı taraf dış ters sınıfının özellikleridir.", "Karşı taraf bilgisini ters açı için yeterli sanma: ters çift aynı köşede olmalıdır.", "Bölgeyi okuyup taraf koşulunu atlama: çift aynı tarafta değildir.", "Paralellikten gelen eşliği aynı yön diye yorumlama: yönler farklıdır."], "explanation": "Çift iki dış açıdan oluşur. Farklı köşelerde ve kesenin karşı tarafında bulundukları için dış ters adı kullanılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "17011488f9744031b773db759a85bad753bf5ddc9e5b12574bcb3ca5586911a0", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q034", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f11", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Adlandırılmış çiftin eşliğini kullanma ve tek açı ölçüsünü toplamdan ayırma gerekir.", "question": "İki paralel doğrunun bir kesenle oluşturduğu yöndeş açılardan biri 54° ölçülüyor. Buna göre diğer açının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["36°", "54°", "108°", "126°"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Yöndeş ile tümleri karıştırma: 90° − 54° = 36° için dik açı verisi yoktur.", "Doğru; yöndeş çift paralellik nedeniyle eş ölçülüdür; diğer açı 54° olur.", "İki eş açının toplamını tek açı sanma: 54° + 54° = 108° sorulan ölçü değildir.", "Yöndeş ile bütünleri karıştırma: 180° − 54° = 126° komşu açıya aittir."], "explanation": "Paralel doğrularda yöndeş açılar eş ölçülüdür. Bir açı 54° olduğundan onun yöndeşi de 54° olur; doğru açıdan çıkarma yapmaya gerek yoktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b284c0a06d8e8ede1d6c259dde8bfbc360d2cdbe06e0b527ab63f28e18a2a30", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q035", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f11", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Konum adını bütünler bağıntısına dönüştürme ve tek çıkarma işlemini koşuluyla uygulama gerekir.", "question": "Paralel iki doğruyu kesen bir doğrunun oluşturduğu P ve R aynı taraftaki iç açılardır. P açısının ölçüsü 68° olduğuna göre R açısının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["22°", "68°", "112°", "136°"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Bütünler ile tümleri karıştırma: 90° − 68° = 22° için dik açı koşulu yoktur.", "Tüm iç açıları eş sanma: aynı taraf koşulunda iç ters eşliği kullanılamaz.", "Doğru; aynı taraftaki iç açılar bütünlerdir: 180° − 68° = 112°.", "Bütünler toplam yerine verilen ölçüyü iki kez toplama: 68° + 68° = 136° R açısını vermez."], "explanation": "P ve R içte ve aynı taraftadır; ölçüleri toplamı 180° olur. R açısı 180° − 68° = 112° bulunur. 68° değerini eş açı diye aktarmak iç ters ile aynı tarafı karıştırır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cda75471e62613d00d4bd10ae4e53a66b83eb5c7bdfcb00e169b8f212a726570", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q036", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f12", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Şekilden yöndeşliği belirleme ve verilen paralellik koşulunu sayısal ölçüye aktarma gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde d ∥ e verilmiştir. A ve B aynı yerel yöne açılır. A açısının ölçüsü 88° olduğuna göre B kaç derecedir?", "choices": ["92°", "2°", "176°", "88°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yöndeş yerine komşu ölçüsünü kullanma: 180° − 88° = 92° B değildir.", "Yöndeşliği tümlerlikle değiştirme: 90° − 88° = 2° için dik açı verilmemiştir.", "Çiftin toplamını bir açıya yazma: 88° + 88° = 176° B açısının ölçüsü değildir.", "Doğru; Yöndeş çiftte paralellik eşliği sağlar; B açısı 88° olur."], "explanation": "A ve B farklı kesişimlerde aynı yöne açılır; yöndeştir. d ∥ e bilgisi eşliği sağlar. B açısı 88° olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [240.868, 110.0], [240.746, 107.211], [240.381, 104.443], [239.777, 101.718], [238.938, 99.055], [237.869, 96.476], [236.58, 94.0], [235.08, 91.646], [233.381, 89.431], [231.495, 87.373], [229.437, 85.487], [227.222, 83.787], [224.868, 82.287]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q036.a1", "labelX": 246.973, "labelY": 88.0}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [183.132, 210.0], [183.011, 207.211], [182.646, 204.443], [182.042, 201.718], [181.203, 199.055], [180.134, 196.476], [178.845, 194.0], [177.345, 191.646], [175.646, 189.431], [173.76, 187.373], [171.702, 185.487], [169.487, 183.787], [167.132, 182.287]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q036.a5", "labelX": 189.238, "labelY": 188.0, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 108.868, "y1": 110.0, "x2": 308.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 51.132, "y1": 210.0, "x2": 251.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 132.868, "y1": 114.0, "x2": 137.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 137.868, "y1": 110.0, "x2": 132.868, "y2": 106.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 75.132, "y1": 214.0, "x2": 80.132, "y2": 210.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 80.132, "y1": 210.0, "x2": 75.132, "y2": 206.0}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 117.632, "y1": 268.024, "x2": 242.368, "y2": 51.976}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q036.line0", "labelX": 297.868, "labelY": 98.0, "x1": 297.818, "y1": 98.0, "x2": 297.918, "y2": 98.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q036.line1", "labelX": 240.132, "labelY": 198.0, "x1": 240.082, "y1": 198.0, "x2": 240.18200000000002, "y2": 198.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q036.line2", "labelX": 219.868, "labelY": 52.771, "x1": 219.81799999999998, "y1": 52.771, "x2": 219.918, "y2": 52.771}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q036.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q036.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q036", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e5326b5d8b626b269fb150775af3d103f2e92ff883f574a8725d98a3cebe5cf1", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q037", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f12", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Konum adı ile ölçü garantisini ayırma ve iki farklı köşeye ait koşulları sorgulama gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde A ve B farklı köşelerde aynı yerel yöne açılıyor. d ve e için paralellik bilgisi verilmemiştir. Buna göre A ve B açılarının ölçüleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi her durumda doğrudur?", "choices": ["Eşlik de 180° toplamı da garanti değildir.", "A ve B ölçüleri mutlaka eşittir.", "A ve B toplamı mutlaka 180° olur.", "A ve B mutlaka 90° ve eşittir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; konum adı tek başına farklı köşeler arasında ölçü eşliği ya da bütünlerlik sağlamaz.", "Paralellik olmadan yöndeş eşliği kullanma: iki köşenin açıklıkları bağımsız değişebilir.", "Ayrı köşelerdeki açıları komşu gibi toplama: doğru açı oluşturan ortak köşe yoktur.", "Kesenin varlığını diklik sanma: ne diklik ne paralellik verisi vardır."], "explanation": "A ve B yöndeş konumdadır. Ancak d ve e için paralellik koşulu yoktur. Bu yüzden ne eş ölçü ne de 180° toplamı garanti edilir; tek bir kesişimin kuralları farklı köşelere taşınamaz.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [240.868, 110.0], [240.746, 107.211], [240.381, 104.443], [239.777, 101.718], [238.938, 99.055], [237.869, 96.476], [236.58, 94.0], [235.08, 91.646], [233.381, 89.431], [231.495, 87.373], [229.437, 85.487], [227.222, 83.787], [224.868, 82.287]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q037.a1", "labelX": 246.973, "labelY": 88.0}, {"type": "polygon", "points": [[151.132, 210.0], [181.734, 200.644], [181.09, 198.75], [180.328, 196.899], [179.452, 195.1], [178.465, 193.359], [177.372, 191.684], [176.176, 190.08], [174.882, 188.553], [173.495, 187.111], [172.021, 185.758], [170.465, 184.5], [168.833, 183.341], [167.132, 182.287]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q037.a5", "labelX": 185.567, "labelY": 182.609, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 108.868, "y1": 110.0, "x2": 308.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 55.502, "y1": 239.237, "x2": 246.763, "y2": 180.763}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 117.632, "y1": 268.024, "x2": 242.368, "y2": 51.976}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q037.line0", "labelX": 297.868, "labelY": 98.0, "x1": 297.818, "y1": 98.0, "x2": 297.918, "y2": 98.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q037.line1", "labelX": 240.132, "labelY": 198.0, "x1": 240.082, "y1": 198.0, "x2": 240.18200000000002, "y2": 198.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q037.line2", "labelX": 219.868, "labelY": 52.771, "x1": 219.81799999999998, "y1": 52.771, "x2": 219.918, "y2": 52.771}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q037.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q037.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q037", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "23045334d0f6ea0ada0951f4cfab76c0964d88be90b759acd08fd9d17a268f7a", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q038", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f12", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 4, "difficultyReason": "Paralellik eksikliğini yerel kuraldan ayırma ve ters/komşu ölçüleri arasında karar verme gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde d ve e için paralellik verilmemiştir. A ve B, d ile k çizgilerinin aynı kesişiminde karşı karşıyadır. A açısının ölçüsü 42° olduğuna göre B açısının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["42°", "48°", "84°", "138°"], "correct": 0, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Doğru; tek köşedeki ters açılar paralellikten bağımsız olarak eş ölçülüdür.", "Ters açıya tümler kuralı uygulama: 90° − 42° = 48° için dik açı verisi yoktur.", "Ters çiftin toplamını tek açıya aktarma: 42° + 42° = 84° B açısı değildir.", "Ters çifti komşu sanma: 180° − 42° = 138° bitişik açıya aittir."], "explanation": "A ile B aynı köşede karşı karşıyadır; ters açılardır. Ters açı eşliği iki başka doğrunun paralel olmasını gerektirmez. Bu nedenle B açısı 42° olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [240.868, 110.0], [240.746, 107.211], [240.381, 104.443], [239.777, 101.718], [238.938, 99.055], [237.869, 96.476], [236.58, 94.0], [235.08, 91.646], [233.381, 89.431], [231.495, 87.373], [229.437, 85.487], [227.222, 83.787], [224.868, 82.287]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q038.a1", "labelX": 246.973, "labelY": 88.0}, {"type": "polygon", "points": [[208.868, 110.0], [176.868, 110.0], [176.989, 112.789], [177.354, 115.557], [177.958, 118.282], [178.797, 120.945], [179.866, 123.524], [181.155, 126.0], [182.655, 128.354], [184.354, 130.569], [186.24, 132.627], [188.298, 134.513], [190.513, 136.213], [192.868, 137.713]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q038.a3", "labelX": 170.762, "labelY": 132.0, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 108.868, "y1": 110.0, "x2": 308.868, "y2": 110.0}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 55.502, "y1": 239.237, "x2": 246.763, "y2": 180.763}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 117.632, "y1": 268.024, "x2": 242.368, "y2": 51.976}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q038.line0", "labelX": 297.868, "labelY": 98.0, "x1": 297.818, "y1": 98.0, "x2": 297.918, "y2": 98.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q038.line1", "labelX": 240.132, "labelY": 198.0, "x1": 240.082, "y1": 198.0, "x2": 240.18200000000002, "y2": 198.0}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q038.line2", "labelX": 219.868, "labelY": 52.771, "x1": 219.81799999999998, "y1": 52.771, "x2": 219.918, "y2": 52.771}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q038.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q038.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q038", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a08b369e8df98b93aaf6af7e5bf4044ea5a691f03749b1b19f18377d891645c7", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q039", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f12", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 4, "difficultyReason": "Önce konum sınıfını belirleme, ardından bir ölçüyü bulup toplamla kontrol etme gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde d ∥ e verilmiştir. A ve B iç bölgede kesenin aynı tarafındadır. A açısının ölçüsü 124° olduğuna göre A ve B açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?", "choices": ["112°", "180°", "248°", "360°"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Verilen açı yerine iki kez komşu ölçüsünü alma: 56° + 56° = 112° A açısını yok sayar.", "Doğru; aynı taraftaki iç açılar bütünlerdir; B açısı 56°, toplam 180° olur.", "Tüm iç açıları eş sanma: 124° + 124° = 248° çıkar; aynı taraf koşulu eşlik vermez.", "İki köşeyi bir tam açı sayma: farklı köşelerdeki bu iki bölge tüm çevreyi oluşturmaz."], "explanation": "A ve B aynı taraftaki iç açılardır. d ∥ e olduğundan bütünlerdir. B açısı 180° − 124° = 56° ve toplam 124° + 56° = 180° olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 365], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[188.035, 102.827], [158.365, 114.814], [159.523, 117.355], [160.898, 119.784], [162.479, 122.085], [164.255, 124.239], [166.211, 126.23], [168.334, 128.043], [170.607, 129.664], [173.012, 131.081], [175.532, 132.283], [178.147, 133.261], [180.837, 134.007], [183.582, 134.515]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q039.a3", "labelX": 160.946, "labelY": 137.499}, {"type": "polygon", "points": [[171.965, 217.173], [176.418, 185.485], [170.848, 185.193], [165.312, 185.872], [159.977, 187.503], [155.007, 190.036], [150.553, 193.393], [146.748, 197.472], [143.711, 202.15], [141.531, 207.285], [140.276, 212.72], [139.984, 218.29], [140.664, 223.826], [142.295, 229.161]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q039.a6", "labelX": 137.292, "labelY": 190.084, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 95.317, "y1": 140.288, "x2": 280.754, "y2": 65.366}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.8, "x1": 79.246, "y1": 254.634, "x2": 264.683, "y2": 179.712}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 119.068, "y1": 135.006, "x2": 122.205, "y2": 129.424}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 122.205, "y1": 129.424, "x2": 116.071, "y2": 127.588}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 102.997, "y1": 249.352, "x2": 106.135, "y2": 243.77}, {"type": "line", "stroke": "ink", "width": 1.2, "x1": 106.135, "y1": 243.77, "x2": 100.0, "y2": 241.935}, {"type": "line", "stroke": "muted", "width": 1.8, "x1": 162.64, "y1": 283.521, "x2": 197.36, "y2": 36.479}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q039.line0", "labelX": 266.059, "labelY": 58.361, "x1": 266.009, "y1": 58.361, "x2": 266.10900000000004, "y2": 58.361}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q039.line1", "labelX": 249.989, "labelY": 172.707, "x1": 249.939, "y1": 172.707, "x2": 250.03900000000002, "y2": 172.707}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q039.line2", "labelX": 176.796, "labelY": 45.644, "x1": 176.74599999999998, "y1": 45.644, "x2": 176.846, "y2": 45.644}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.q039.condition", "labelX": 180, "labelY": 324, "x1": 40, "y1": 324, "x2": 40.1, "y2": 324}, {"type": "line", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t14.scale", "labelX": 180, "labelY": 346, "x1": 40, "y1": 346, "x2": 40.1, "y2": 346}], "altTextKey": "m6-t14.q039.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q039", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "152a55489b8373e7f25362ce859d5f2d1349a98bb84ebc8c421be39535511682", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q040", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f13", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Sözel numaralama modelini kurma ve yerel eşliği köşeler arası eşlikten ayırma gerekir.", "context": "Paralellik bilgisi olmayan iki doğruyu bir kesen kesiyor. Üst kesişimde açılar saat yönünün tersine 1, 2, 3, 4; alt kesişimde aynı sıra 5, 6, 7, 8 olarak adlandırılıyor. 1 sağ üst konumdadır.", "question": "Buna göre aşağıdaki çiftlerden hangisinin eş ölçülü olması paralellik bilgisi gerektirmez?", "choices": ["1 ve 5", "2 ve 8", "3 ve 5", "6 ve 8"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yöndeş eşliğini koşulsuz kullanma: iki köşede aynı yön olsa da paralellik yoktur.", "Dış ters eşliğini koşulsuz kullanma: yalnız karşı taraf ve dış bölge eşlik sağlamaz.", "İç ters eşliğini koşulsuz kullanma: ayrı köşelerde eşlik için paralellik gerekir.", "Doğru; 6 ile 8 aynı köşede ters açıdır; eşlik için paralellik gerekmez."], "explanation": "6 ile 8 alt kesişimde karşı karşıyadır. Ters açılar eş ölçülüdür. Diğer çiftlerde farklı köşeler arasında eşlik kullanmak için paralellik koşulu gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "48cfb3454dba3fc8f6d93115137769542a5970cfd39d0323bf072ae785973449", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q041", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f13", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 4, "difficultyReason": "Sözel konumu sınıflama ve genel kuralı özel dik açı durumundan ayırma gerekir.", "question": "İki paralel doğruyu tek bir kesen kesiyor. Üst köşenin sol alt açısı P, alt köşenin sol üst açısı R olsun. Bu bilgilere göre P ve R açılarının ölçüleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi her durumda doğrudur?", "choices": ["Toplamları 180°; eşlik zorunlu değildir.", "Ölçüleri eş; 180° toplamı zorunlu değildir.", "Eşlik de 180° toplamı da zorunlu değildir.", "İkisi 90°; eşlik ve 180° toplamı zorunludur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; P ve R aynı taraftaki iç açılardır; bütünlerlik genel kuraldır.", "Tüm iç açıları iç ters sanma: bu çift karşı tarafta değildir.", "Paralellik bilgisini yok sayma: aynı taraftaki iç çift için bütünlerlik sağlanır.", "Özel dik kesen durumunu genel kural yapma: kesenin dikliği verilmemiştir."], "explanation": "P ve R iç bölgede kesenin sol tarafında kalır. Aynı taraftaki iç açıların toplamı 180° olur. Eş olmaları yalnız özel 90° durumunda gerçekleşir ve her durumda zorunlu değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f27ab9fef6cb8f8855722892069492e506fd46e868a7b50275c6b4818b81ff8d", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q042", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f13", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 4, "difficultyReason": "Konum sınıfını korurken ölçü koşulunu sınama ve diklik varsayımını eleme gerekir.", "question": "İki doğruyu kesen bir çizginin oluşturduğu M ve N farklı köşelerde, iç bölgede ve karşı taraflardadır. Doğruların paralel olduğu verilmemiştir. Buna göre M ve N açıları için adlandırma ile ölçü koşulunu doğru ayıran ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İç ters konumdadır; ikisi de mutlaka 90° olur.", "İç ters konumdadır; eşlik garanti değildir.", "İç ters konumdadır; mutlaka eş ölçülüdür.", "İç ters konumdadır; toplam mutlaka 180° olur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Karşı taraf bilgisini diklik sanma: kesenin dikliği verilmemiştir.", "Doğru; konum iç ters adını verir; ayrı köşelerde eşlik için paralellik gerekir.", "İç ters konum adını paralellik yerine kullanma: eşlik koşulu eksiktir.", "İç tersi aynı taraftaki iç çiftle karıştırma ve paralellik koşulunu atlama birlikte hatalıdır."], "explanation": "Farklı köşe, iç bölge ve karşı taraf bilgileri iç ters konumu belirler. Bu adın verilmesi tek başına ölçü eşliği sağlamaz; paralellik olmadığı için eşlik garanti değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "787fc0587a9d53c31402b73e23432af66ad553cb00b60b945c3e1a4f6e82a125", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q043", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f14", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 4, "difficultyReason": "Ölçüm verisini adlandırmadan ayrı sınama ve bütünlerliği eşlikten ayırma gerekir.", "question": "Bir ölçüm kaydında farklı kesişimlerde aynı yerel yöne açılan iki açı 41° ve 139° bulunuyor. Bu kayıt için “Yöndeş açılar burada eş ölçülüdür.” deniyor. Buna göre ölçülerle ilgili doğru yorum aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Eş değildir; toplamları 180° değildir.", "Eş ölçülüdür; ikisi de 90° olur.", "Eş değildir; toplamları 180° olur.", "Eş ölçülüdür; toplamları 180° değildir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eşlik iddiasını reddederken bütünler toplamını da reddetme: toplam 180° olur.", "Bütünler toplamını iki eş parçaya ayırma: verilen iki farklı ölçü 90° değildir.", "Doğru; 41° ile 139° farklıdır; 41° + 139° = 180° eşlik anlamına gelmez.", "Yöndeş adı nedeniyle farklı sayıları eş sayma: ölçüm değerleri eşlik iddiasını çürütür."], "explanation": "Yöndeş konum farklı köşelerde aynı yön demektir. Kayıtta 41° ≠ 139° olduğundan bu çift eş değildir. 41° + 139° = 180° olması eşlik göstermez; bu ölçüler paralel doğrulardaki yöndeş eşliğiyle uyuşmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e6b216fab4abe1c8003e055d98ef7e94fc31de888de2457d5afd5eeac66f2365", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q044", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f14", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 5, "difficultyReason": "Her köşede komşulukla iki ayrı ölçü bulma, yöndeş eşliğinin koşulunu sorgulama ve ikinci ölçü ilişkisini toplamla sınama gerekir.", "question": "Paralellik bilgisi yazılmamış bir ölçüm raporunda üst kesişimin sol üst açısı 123°, alt kesişimin sağ alt açısı 97° ölçülüyor. Üst köşenin sağ üst açısı P, alt köşenin sağ üst açısı R olsun. Buna göre P ve R açılarının ölçüleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Eş ölçülüdür; toplamları 180° değildir.", "Eş değildir; toplamları 180° olur.", "Eş ölçülüdür; toplamları 180° olur.", "Eş değildir; toplamları 180° değildir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üst köşedeki ters eşliği alt köşeye taşıma: 57° ve 83° aynı ölçü değildir.", "Farklı köşelerde aynı yönü bütünler sanma: 57° + 83° = 140° olur.", "İki eş açı ve doğru açı varsayımlarını birleştirme: ne verilen sayılar eş ne de toplamları 180° olur.", "Doğru; istenen iki açı 57° ve 83°; eş değildir ve toplam 140° olur."], "explanation": "Üst köşede P ile verilen sol üst açı komşudur: P ölçüsü 180° − 123° = 57° olur. Alt köşede R ile verilen sağ alt açı komşudur: R ölçüsü 180° − 97° = 83° olur. P ve R yöndeş konumdadır ama 57° ≠ 83° olduğundan eş değildir; bu ölçüler paralellik iddiasıyla uyuşmaz. Toplam 57° + 83° = 140° olduğundan bütünler de değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4f5de4e48d97d4bdfb3207b5c628955f8d71529342b426654014b8b4e9117608", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q045", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f15", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Hatalı terimin köşe koşulunu sorgulama ve üç özellikten doğru adı çıkarma gerekir.", "question": "Ekin, paralel iki doğru ve bir kesen üzerindeki iki farklı kesişimin iç bölgesinde, karşı taraflarda bulunan açıları “ters açılar” diye adlandırıyor. Buna göre köşe bilgisini koruyan düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İç ters açı çiftidir", "Ters açı çiftidir", "Yöndeş açı çiftidir", "Komşu açı çiftidir"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki farklı köşe ve içte karşı taraf koşulları iç ters adını gerektirir.", "Karşı tarafı tek köşede karşı karşıya sanma: iki kesişim bilgisi kaybolur.", "Eş ölçüyü aynı yön sanma: karşı taraflarda iç çift aynı yerel yöne açılmaz.", "Ekin'in seçtiği açıların köşeleri ayrıdır. Aynı aralıkta bulunmaları ortak köşe ve kenar sağlamadığından komşu adı kullanılamaz."], "explanation": "Ters açılar aynı köşede karşı karşıya bulunur. Ekin iki farklı köşedeki, içte ve karşı taraflardaki çifti tarif etmiştir. Uygun ad iç ters açılardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d507c9359686be554d8a7910c1610fc69b9f050cd00a2244830422c8bd4d8153", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q046", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f15", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Komşuluğun köşe koşulunu kontrol etme ve sözel yönü sınıf adına dönüştürme gerekir.", "question": "Ilgın, paralel iki doğrunun kesen üzerindeki ayrı köşelerinde aynı yerel yöne açılan açıları “komşu” diye kaydediyor. Buna göre bu kayıt aşağıdaki terimlerden hangisiyle düzeltilmelidir?", "choices": ["Dış ters açı çiftidir", "Yöndeş açı çiftidir", "Komşu açı çiftidir", "İç ters açı çiftidir"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yöndeş çiftin iki açısını dış kabul etme: yöndeş çiftte açılardan biri iç bölgededir.", "Doğru; farklı köşelerde aynı yerel yön yöndeşliği verir; komşuluk ortak köşe ister.", "Ayrı köşelerde ortak kenar varmış gibi düşünme: komşuluk için ortak köşe de gereklidir.", "Aynı yönü iç ters sanma: çiftin bir açısı dış bölgededir ve taraflar aynı olur."], "explanation": "Ayrı köşelerdeki açılar komşu olamaz. Kayıt aynı yerel yönde açılan iki açıyı tarif eder; bunlar yöndeş açılardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ddae9c05a24ac055c52f86c3041724c90ea225233e29aa52cbf4916f4f470a5c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q047", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f15", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 4, "difficultyReason": "Yanılgının atladığı taraf koşulunu bulma ve konum adını varsayılan ölçüden bağımsız düzeltme gerekir.", "question": "Paralel iki doğruyu bir kesen kesiyor. Cemre, iç bölgede kesenin aynı tarafındaki iki açıyı eş kabul edip “iç ters” yazıyor. Buna göre Cemre konum adını aşağıdaki ifadelerden hangisiyle düzeltmelidir?", "choices": ["Yöndeş açı çiftidir", "Ters açı çiftidir", "Aynı taraftaki iç açılar", "İç ters açı çiftidir"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Aynı tarafı aynı yöne açılma sanma: bu iç çiftin yerel yönleri farklıdır.", "Eş olduğunu varsayıp ters adını verme: farklı köşeler ters açı oluşturmaz.", "Doğru; aynı taraf bilgisi iç ters değil aynı taraftaki iç açılar sınıfını verir.", "İçte bulunmayı eşlik için yeterli sanma: iç ters çift karşı taraflarda olmalıdır."], "explanation": "İki açı içte olsa da aynı taraftadır. Cemre karşı taraf koşulunu atlamıştır. Uygun ad aynı taraftaki iç açılardır; paralellikte bu çift bütünlerdir, genel olarak eş değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e34111151d43a9a4916a02890dae1706bf372d1293a64a0c207c9d03da19e7bd", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q048", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f16", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 4, "difficultyReason": "Hatalı gerekçede doğru kalan bilgiyi koruma ve yalnız bozuk bölge koşulunu onarma gerekir.", "question": "Nehir, paralel iki doğruyu kesen çizgide biri üst dış, diğeri alt dış bölgede ve karşı taraflarda bulunan iki açıya “iç ters” diyor. Buna göre adlandırmayı düzeltmek için aşağıdaki terimlerden hangisi kullanılmalıdır?", "choices": ["İç ters açı çiftidir", "Yöndeş açı çiftidir", "Aynı taraftaki dış açılar", "Dış ters açı çiftidir"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bölge koşulunu atlama: iki dış açıyı iç ters kutusuna koyar.", "Eşlikten yöndeş konum çıkarma: karşı taraflardaki iki dış açı farklı yönlere açılır.", "Dış bölgeyi düzeltip tarafı değiştirme: verilen çift aynı değil karşı taraftadır.", "Doğru; karşı taraf korunur ama iki açı dıştadır; dış ters adı gerekir."], "explanation": "Nehir karşı taraf bilgisini doğru izlese de bölgeyi yanlış adlandırmıştır. İki açı dışta ve karşı taraflarda olduğundan dış ters açılardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "63b3e86a7df4c7937c700c514098f7066e769d75d740dd6aae9c739772d82316", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q049", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f16", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 4, "difficultyReason": "Verilen ve varsayılan bilgiyi ayırma, eşlik koşulunu saptama ve ölçü aktarımını değerlendirme gerekir.", "question": "İki doğruyu bir kesen kesiyor; paralellik bilgisi yok. Bora, üst köşenin sol üst açısını 76° ölçüp alt köşenin sol üst açısını da ölçmeden 76° yazıyor. Buna göre bu iki açı için aşağıdaki düzeltmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Yöndeş konum eşliği tek başına garanti etmez.", "Aynı yön ölçülerin mutlaka eş olmasını sağlar.", "Farklı köşe toplamın mutlaka 180° olmasını sağlar.", "İki yöndeş açı mutlaka 90° ve eş olur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; Bora yöndeş konuma ait eşlikte gerekli paralellik koşulunu atlamıştır.", "Aynı yönü paralellik koşulu yerine koyma: iki köşenin açıklıkları bağımsızdır.", "Farklı köşeyi komşu doğru açı gibi kullanma: ortak köşede bitişik açı yoktur.", "Kesenin varlığını diklik sanma: diklik koşulu da verilmemiştir."], "explanation": "Bora aynı yerel konumdaki iki açıya bakmıştır; bunlar yöndeş konumdadır. Ancak farklı köşelerde eşlik için paralellik gerekir. Bu koşul yokken ölçülmeyen açıyı 76° yazmak gerekçelendirilmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bb7e39ada768d36109eb896f1adadbadc8e7f33012a22d5cc5774f338e8c7cd9", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t14.q050", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t14.f16", "topic": "Paralel doğrularda kesenin oluşturduğu açılar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-1", "subtopicKey": "mat-6-m6-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t14.n01", "objective": "MAT.6.3.1", "level": 5, "difficultyReason": "İç ters konumdan A açısını çıkarma, ortak kola göre komşu C konumunu bulma ve değişen çiftin bölge/yön kaydını yeniden kurma gerekir.", "question": "d üstte, e altta iki paralel yatay doğrudur; k keseni sağa yükselir. N, alt köşenin sağ üst açısıdır. M, N ile iç ters açı oluşturur. P ise M ile aynı köşede, d üzerindeki kolu ortak olan komşu açıdır. Doruk, M yerine P alıp N ile P çiftine “iç ters” diyor. Buna göre bu değişimden sonra N ve P açıları için aşağıdaki konum kayıtlarından hangisi doğrudur?", "choices": ["İkisi dışta; karşı taraflarda yer alır.", "N içte, P dışta; yerel yönleri farklıdır.", "İkisi içte; karşı taraflarda yer alır.", "N içte, P dışta; aynı yerel yöne açılır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["P dışta olduğundan ikisini dış sayma: N iç bölgededir.", "Doğru; N içte kalır; P üst köşenin sol üstüne açılır. İki iç açı koşulu bozulur.", "M yerine P kullanıldığını fark etmeme: P dıştadır, iki iç açı şartı bozulur.", "Komşu açıya geçerken yön değişimini atlama: N sağ üste, P sol üste açılır."], "explanation": "N alt köşede sağ üste açılır ve içtedir. N ile iç ters olan M, üst köşede sol alta açılır. M ile d kolunu ortak kullanan komşu P, üst köşede sol üste açılır ve dıştadır. N ile P farklı köşelerde, farklı bölgelerde ve farklı yerel yönlerde bulunur; iki iç açı şartı kaybolduğundan Doruk iç ters adını kullanamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.1", "M6-T14"], "taskId": "M6-T14", "sourceRecordId": "draft.m6-t14.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "958dda3f280db5f9d292b6571f8654b17cb794ddd83d8be2c28e4c8ee2c3b240", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "title": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.6.3.2", "MAT.6.3.3"], "body": "Ne öğreneceğim\nİki paralel doğru ve iki kesenin sınırladığı şekilleri inceleyeceğim. Dörtgenleri kenar, açı ve köşegen özelliklerine göre karşılaştıracağım. Bir şeklin birden fazla sınıfta yer alabileceğini ve bir iddianın neden her zaman geçerli olmayabileceğini açıklayacağım.\n\nTemel kavramlar\nDörtgen, dört kenarlı kapalı çokgendir. Köşegen, komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır. Karşı kenarlar ortak köşesi olmayan kenarlardır. Ardışık kenarlar ortak köşede birleşir. Paralel doğrular aynı düzlemde kesişmez. Dik doğrular 90° ile kesişir. Eş uzunluk ve diklik farklı özelliklerdir. Ortalamak, bir doğru parçasını iki eş parçaya ayırmaktır.\n\nÖnce hatırla\nBir üçgenin iç açıları toplamı 180° olur. Bir dörtgenin köşegeni onu iki üçgene ayırır. Böylece dörtgenin iç açıları toplamı 180° + 180° = 360° olur. Ele aldığımız dışbükey dörtgenlerde, her köşede aynı dolaşım yönündeki bir dış açı seçilirse dış açıların toplamı 360° olur. Paralellik ve diklik işaretlerini gözle tanımak, ölçüye göre karar vermek için başlangıçtır.\n\nAdım adım\n1. İki paralel çizgiyi bir şeridin sınırları gibi düşün. İki kesen bu çizgileri farklı noktalarda keserse arada dörtgen oluşabilir. Kesenler de paralelse iki karşı kenar çifti paralel olur. Kesenler paralel çizgilerden biri üzerinde aynı noktada buluşursa kapalı bölge üçgen olur. Kesenlerin paraleller arasında kesiştiği durumda ise iki üçgensel bölge oluşabilir. Önce kapalı bölgenin sınırını ve köşelerini say; doğru uzantılarını kenar sayma.\n2. Kenar ve açı kayıtlarını sırayla incele. Yamukta karşılıklı iki kenarın paralelliği yeterlidir; ikinci paralel çiftin bulunması yamuk adını kaldırmaz. Paralelkenarda karşılıklı kenarların her iki çifti paraleldir; bu kenarlar eş uzunlukludur. Karşı köşeler eş açı, yan yana köşeler bütünler açı taşır. Dikdörtgen, dik köşeli paralelkenardır; eşkenar dörtgen, bütün kenarları eş uzunluklu paralelkenardır. Kare bu iki özel şeklin koşullarını birlikte taşır. Böylece özel bir şekil üst sınıflarının da üyesi olarak düşünülür.\n3. Köşegenleri üç ayrı özellik bakımından incele: karşılıklı iki parça eşit mi, iki tam uzunluk eşit mi, kesişme dik mi? Bir asma süsün çapraz bağlantıları 46 cm ile 34 cm uzunlukta olup birbirlerini yarılarsa ilk bağlantının parçaları 23 ve 23 cm, öbürünün 17 ve 17 cm olur. Her bağlantı kendi içinde yarılanır; bağlantıların tamamları eşit olmak zorunda değildir.\n4. Köşegen bilgilerini kenar ve açı bilgileriyle ilişkilendir. Birbirini ortalayan köşegenler paralelkenarı gösterir. Bu koşula eşit uzunluk eklenirse dikdörtgenin dört dik açı özelliği elde edilir. Ortalama koşuluna diklik eklenirse eşkenar dörtgenin dört eşit kenar özelliği elde edilir. Ortalama, eşitlik ve diklik birlikte varsa en özel sınıf karedir. Daha özel bir ad istenirse tüm koşulları birlikte incele.\n5. İddiayı sınarken ön koşul ile sonucu ayır. Karşı örnek, iddianın istediği ön koşulu taşıdığı hâlde sonucun gerçekleşmediği örnektir. Kenar ve köşegen kayıtlarını ayrı ayrı okuyup çıkarımın hangisine dayandığını açıkla. Bir olumlu örnek görmek bütün şekiller için kanıt sağlamaz; verilen her koşulu diğer şekillerde de kontrol et.\nÇizimlerde aynı çentik, aynı köşegenin eş parçalarını veya eşit kenarları belirtir. Küçük kare işareti dik açıyı gösterir. A ya da B harfi incelenen bölgeyi adlandırır; yalnız renge bakarak karar verme. Ölçekli olmayan çizimlerde uzunlukları görüntüden ölçmek yerine verilen bilgi ve işaretleri kullan.\n\nÇözümlü örnek 1\nKıvrımlı şeritlerden kapalı bölge\nBir sergi düzeneğinin iki düz sınırı paraleldir. Bunları kesen iki çubuk, sınırların arasındaki bir noktada birleşiyor. Birleşmenin yukarısındaki ve aşağısındaki kapalı bölgelerin sınırlarını ayrı ayrı say.\nBirleşmenin her yanında bir sınır parçası ile iki çubuk parçası bulunur.\nHer bölgenin üç kenarı ve üç köşesi vardır; iki ayrı üçgensel bölge oluşur.\nParalel sınırlar tek başına dörtgen oluşmasını sağlamaz. Önce hangi kapalı bölgenin incelendiğini seçmek gerekir.\n\nÇözümlü örnek 2\nAsma süsün çapraz bağlantıları\nBir asma süsün köşegenleri birbirini ortalıyor. Tam uzunluklar 46 cm ile 34 cm. Her köşegenin parçalarını hesapla; iki tam uzunluğun eşitliği ve kesişmenin dikliği hakkında ne bildiğini yaz.\nİlk köşegen 46 ÷ 2 = 23 cm uzunluklu iki parçaya ayrılır.\nÖteki köşegenin parçaları 34 ÷ 2 = 17 cm olur. Ortalanma bilgisi her birinin kendi parçalarıyla ilgilidir.\nTam uzunluklar farklıdır. Kesişme açısı verilmediği için dikliğe karar verilmez. Ortalama bilgisi paralelkenar özelliklerini destekler; özel sınıf için diğer koşullar incelenir.\n\nÇözümlü örnek 3\nİşaretleri uzunlukla kontrol et\nBir dörtgen taslağında köşegenlerin dört parçası 41, 41, 26 ve 26 cm olarak kaydedilmiş. İlk iki değer aynı köşegene, son iki değer öbürüne aittir. Ortalama ve tam uzunluk eşitliğini ayrı değerlendir.\nİlk köşegenin iki parçası eş; öbürünün iki parçası da eş olduğundan kesişim her ikisini ortalar.\nTam uzunluklar 41 + 41 = 82 cm ve 26 + 26 = 52 cm olur. Bu uzunluklar birbirine eşit değildir.\nDik kesişme koşulu verilmişse eşkenar dörtgen özellikleri elde edilir; dik değilse bu özel sonuca gidilmez. Koşullu sonuç ile bilinen ölçüyü ayrı yazmak gerekir.\n\nSık yapılan hatalar\nHer eşkenar dörtgeni kare sanma: eşit kenarlara ek olarak dört dik açı da gerekir.\nKareyi dikdörtgenin dışında sanma: kare dikdörtgenin dört dik açı koşulunu taşır.\nEş köşegenleri tek başına dikdörtgene yeterli sanma: birbirini ortalama koşulu da gerekir.\nDik köşegenleri tek başına kareye yeterli sanma: ortalama ve eşitlik ayrıca kontrol edilir.\nOrtalama ile eşitliği karıştırma: her köşegenin kendi yarıları eşit olabilir; iki tam köşegen farklı olabilir.\nYamuk için tam bir paralel çift şartı koyma: bu sınıflandırmada en az bir paralel çift yeterlidir.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nBir çizimde köşegenin iki parçasına aynı çentik konulmuş. Bu işareti sözle açıkla.\nO köşegenin iki parçasının uzunluğu aynıdır; kesişim onu yarılar. İkinci köşegen hakkında ayrıca bilgi gerekir.\nBir çapraz bağlantı 86 cm ve kesişim onu iki eş parçaya ayırıyor. Bir parça kaç santimetredir?\n86 ÷ 2 = 43 cm.\nBir çizim kaydında aynı köşegenin parçaları 39 ve 39 cm, öbürünün parçaları 23 ve 23 cm. Tam uzunlukları hesapla.\n39 ⋅ 2 = 78 cm; 23 ⋅ 2 = 46 cm. Her köşegen kendi içinde yarılanmıştır.\nKendin dene: Bir dörtgen taslağına çapraz bağlantılar ekle. Ortalama, tam uzunluk eşitliği ve diklik için üç ayrı gözlem satırı yaz.\nHer satıra yalnız çizimde verilen işaretten ya da ölçüden çıkarabildiğin özelliği yaz. Özel sınıf kararı için hangi satırların gerekli olduğunu düşün.\n\nÖzet\nÖnce kapalı bölgeyi, sonra kenar ve açı özelliklerini incele. Köşegenlerde ortalama, eşitlik ve dikliği ayrı değerlendir. Ortalama paralelkenarı; ortalamayla eşitlik dikdörtgeni; ortalamayla diklik eşkenar dörtgeni; üçü birlikte kareyi gösterir. Kare hem dikdörtgen hem eşkenar dörtgendir. Bir iddia için eksik koşulu ara ve gerektiğinde karşı örnek kullan.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "İki paralel doğru ve iki kesenin sınırladığı şekilleri inceleyeceğim. Dörtgenleri kenar, açı ve köşegen özelliklerine göre karşılaştıracağım. Bir şeklin birden fazla sınıfta yer alabileceğini ve bir iddianın neden her zaman geçerli olmayabileceğini açıklayacağım.", "keyConcepts": ["Dörtgen, dört kenarlı kapalı çokgendir. Köşegen, komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır. Karşı kenarlar ortak köşesi olmayan kenarlardır. Ardışık kenarlar ortak köşede birleşir. Paralel doğrular aynı düzlemde kesişmez. Dik doğrular 90° ile kesişir. Eş uzunluk ve diklik farklı özelliklerdir. Ortalamak, bir doğru parçasını iki eş parçaya ayırmaktır."], "priorKnowledge": ["Bir üçgenin iç açıları toplamı 180° olur. Bir dörtgenin köşegeni onu iki üçgene ayırır. Böylece dörtgenin iç açıları toplamı 180° + 180° = 360° olur. Ele aldığımız dışbükey dörtgenlerde, her köşede aynı dolaşım yönündeki bir dış açı seçilirse dış açıların toplamı 360° olur. Paralellik ve diklik işaretlerini gözle tanımak, ölçüye göre karar vermek için başlangıçtır."], "steps": ["1. İki paralel çizgiyi bir şeridin sınırları gibi düşün. İki kesen bu çizgileri farklı noktalarda keserse arada dörtgen oluşabilir. Kesenler de paralelse iki karşı kenar çifti paralel olur. Kesenler paralel çizgilerden biri üzerinde aynı noktada buluşursa kapalı bölge üçgen olur. Kesenlerin paraleller arasında kesiştiği durumda ise iki üçgensel bölge oluşabilir. Önce kapalı bölgenin sınırını ve köşelerini say; doğru uzantılarını kenar sayma.", "2. Kenar ve açı kayıtlarını sırayla incele. Yamukta karşılıklı iki kenarın paralelliği yeterlidir; ikinci paralel çiftin bulunması yamuk adını kaldırmaz. Paralelkenarda karşılıklı kenarların her iki çifti paraleldir; bu kenarlar eş uzunlukludur. Karşı köşeler eş açı, yan yana köşeler bütünler açı taşır. Dikdörtgen, dik köşeli paralelkenardır; eşkenar dörtgen, bütün kenarları eş uzunluklu paralelkenardır. Kare bu iki özel şeklin koşullarını birlikte taşır. Böylece özel bir şekil üst sınıflarının da üyesi olarak düşünülür.", "3. Köşegenleri üç ayrı özellik bakımından incele: karşılıklı iki parça eşit mi, iki tam uzunluk eşit mi, kesişme dik mi? Bir asma süsün çapraz bağlantıları 46 cm ile 34 cm uzunlukta olup birbirlerini yarılarsa ilk bağlantının parçaları 23 ve 23 cm, öbürünün 17 ve 17 cm olur. Her bağlantı kendi içinde yarılanır; bağlantıların tamamları eşit olmak zorunda değildir.", "4. Köşegen bilgilerini kenar ve açı bilgileriyle ilişkilendir. Birbirini ortalayan köşegenler paralelkenarı gösterir. Bu koşula eşit uzunluk eklenirse dikdörtgenin dört dik açı özelliği elde edilir. Ortalama koşuluna diklik eklenirse eşkenar dörtgenin dört eşit kenar özelliği elde edilir. Ortalama, eşitlik ve diklik birlikte varsa en özel sınıf karedir. Daha özel bir ad istenirse tüm koşulları birlikte incele.", "5. İddiayı sınarken ön koşul ile sonucu ayır. Karşı örnek, iddianın istediği ön koşulu taşıdığı hâlde sonucun gerçekleşmediği örnektir. Kenar ve köşegen kayıtlarını ayrı ayrı okuyup çıkarımın hangisine dayandığını açıkla. Bir olumlu örnek görmek bütün şekiller için kanıt sağlamaz; verilen her koşulu diğer şekillerde de kontrol et."], "workedExamples": [{"title": "Kıvrımlı şeritlerden kapalı bölge", "problem": "Bir sergi düzeneğinin iki düz sınırı paraleldir. Bunları kesen iki çubuk, sınırların arasındaki bir noktada birleşiyor. Birleşmenin yukarısındaki ve aşağısındaki kapalı bölgelerin sınırlarını ayrı ayrı say.", "solution": ["Birleşmenin her yanında bir sınır parçası ile iki çubuk parçası bulunur.", "Her bölgenin üç kenarı ve üç köşesi vardır; iki ayrı üçgensel bölge oluşur.", "Paralel sınırlar tek başına dörtgen oluşmasını sağlamaz. Önce hangi kapalı bölgenin incelendiğini seçmek gerekir."]}, {"title": "Asma süsün çapraz bağlantıları", "problem": "Bir asma süsün köşegenleri birbirini ortalıyor. Tam uzunluklar 46 cm ile 34 cm. Her köşegenin parçalarını hesapla; iki tam uzunluğun eşitliği ve kesişmenin dikliği hakkında ne bildiğini yaz.", "solution": ["İlk köşegen 46 ÷ 2 = 23 cm uzunluklu iki parçaya ayrılır.", "Öteki köşegenin parçaları 34 ÷ 2 = 17 cm olur. Ortalanma bilgisi her birinin kendi parçalarıyla ilgilidir.", "Tam uzunluklar farklıdır. Kesişme açısı verilmediği için dikliğe karar verilmez. Ortalama bilgisi paralelkenar özelliklerini destekler; özel sınıf için diğer koşullar incelenir."]}, {"title": "İşaretleri uzunlukla kontrol et", "problem": "Bir dörtgen taslağında köşegenlerin dört parçası 41, 41, 26 ve 26 cm olarak kaydedilmiş. İlk iki değer aynı köşegene, son iki değer öbürüne aittir. Ortalama ve tam uzunluk eşitliğini ayrı değerlendir.", "solution": ["İlk köşegenin iki parçası eş; öbürünün iki parçası da eş olduğundan kesişim her ikisini ortalar.", "Tam uzunluklar 41 + 41 = 82 cm ve 26 + 26 = 52 cm olur. Bu uzunluklar birbirine eşit değildir.", "Dik kesişme koşulu verilmişse eşkenar dörtgen özellikleri elde edilir; dik değilse bu özel sonuca gidilmez. Koşullu sonuç ile bilinen ölçüyü ayrı yazmak gerekir."]}], "commonMistakes": ["Her eşkenar dörtgeni kare sanma: eşit kenarlara ek olarak dört dik açı da gerekir.", "Kareyi dikdörtgenin dışında sanma: kare dikdörtgenin dört dik açı koşulunu taşır.", "Eş köşegenleri tek başına dikdörtgene yeterli sanma: birbirini ortalama koşulu da gerekir.", "Dik köşegenleri tek başına kareye yeterli sanma: ortalama ve eşitlik ayrıca kontrol edilir.", "Ortalama ile eşitliği karıştırma: her köşegenin kendi yarıları eşit olabilir; iki tam köşegen farklı olabilir.", "Yamuk için tam bir paralel çift şartı koyma: bu sınıflandırmada en az bir paralel çift yeterlidir."], "selfCheck": [{"question": "Bir çizimde köşegenin iki parçasına aynı çentik konulmuş. Bu işareti sözle açıkla.", "answer": "O köşegenin iki parçasının uzunluğu aynıdır; kesişim onu yarılar. İkinci köşegen hakkında ayrıca bilgi gerekir."}, {"question": "Bir çapraz bağlantı 86 cm ve kesişim onu iki eş parçaya ayırıyor. Bir parça kaç santimetredir?", "answer": "86 ÷ 2 = 43 cm."}, {"question": "Bir çizim kaydında aynı köşegenin parçaları 39 ve 39 cm, öbürünün parçaları 23 ve 23 cm. Tam uzunlukları hesapla.", "answer": "39 ⋅ 2 = 78 cm; 23 ⋅ 2 = 46 cm. Her köşegen kendi içinde yarılanmıştır."}, {"question": "Kendin dene: Bir dörtgen taslağına çapraz bağlantılar ekle. Ortalama, tam uzunluk eşitliği ve diklik için üç ayrı gözlem satırı yaz.", "answer": "Her satıra yalnız çizimde verilen işaretten ya da ölçüden çıkarabildiğin özelliği yaz. Özel sınıf kararı için hangi satırların gerekli olduğunu düşün."}], "summary": "Önce kapalı bölgeyi, sonra kenar ve açı özelliklerini incele. Köşegenlerde ortalama, eşitlik ve dikliği ayrı değerlendir. Ortalama paralelkenarı; ortalamayla eşitlik dikdörtgeni; ortalamayla diklik eşkenar dörtgeni; üçü birlikte kareyi gösterir. Kare hem dikdörtgen hem eşkenar dörtgendir. Bir iddia için eksik koşulu ara ve gerektiğinde karşı örnek kullan.", "figureNote": "Çizimlerde aynı çentik, aynı köşegenin eş parçalarını veya eşit kenarları belirtir. Küçük kare işareti dik açıyı gösterir. A ya da B harfi incelenen bölgeyi adlandırır; yalnız renge bakarak karar verme. Ölçekli olmayan çizimlerde uzunlukları görüntüden ölçmek yerine verilen bilgi ve işaretleri kullan."}, "figure": null, "taskId": "M6-T15", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0f2c49849be64e58437926b8687f0fda80a64fc4388573185a30f574b5fbec35", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q001", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f01", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "Şekilde doğruların parçalarını kenar olarak tanıma ve kesin bilgiyi ek varsayımdan ayırma.", "question": "Aşağıdaki şekilde d₁ ile d₂ paraleldir. Buna göre iki kesenin arasında kalan A dörtgeninde kesin olarak bulunan özellik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["En az bir çift karşı kenar paraleldir.", "Dört kenarın uzunluğu eşittir.", "Dört iç açı da dik açıdır.", "Köşegenler birbirini ortalar."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; paralel doğrular üzerindeki iki kenar karşılıklı ve paraleldir.", "Eşkenar dörtgenin kenar eşitliğini yalnız paralellik bilgisine taşımış.", "Paralel olmayı dik olma ile karıştırmış; kesenler dik gösterilmemiştir.", "Her yamuğun köşegenlerinin birbirini ortaladığını varsaymış."], "explanation": "d₁ ile d₂ üzerindeki kenarlar karşılıklıdır. Bu kenarlar paralel olduğu için en az bir paralel kenar çifti vardır. Diğer özellikler paralellikten tek başına çıkmaz.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[28.0, 93.61111], [150.0, 93.61111], [109.33333, 39.38889], [41.55556, 39.38889]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 82.1922225, "y1": 66.5, "x2": 82.2522225, "y2": 66.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 82.2222225, "labelY": 66.5}, {"type": "line", "x1": 22.603436804513755, "y1": 96.29439147402624, "x2": 22.663436804513758, "y2": 96.29439147402624, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 22.633436804513757, "labelY": 96.29439147402624}, {"type": "line", "x1": 155.54086017365398, "y1": 95.83945398726857, "x2": 155.60086017365398, "y2": 95.83945398726857, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 155.57086017365398, "labelY": 95.83945398726857}, {"type": "line", "x1": 113.54597049150571, "y1": 35.146249117267146, "x2": 113.60597049150572, "y2": 35.146249117267146, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 113.57597049150571, "labelY": 35.146249117267146}, {"type": "line", "x1": 36.533258328404884, "y1": 36.06068868100071, "x2": 36.593258328404886, "y2": 36.06068868100071, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 36.563258328404885, "labelY": 36.06068868100071}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 39.38889, "x2": 166, "y2": 39.38889, "stroke": "muted", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 93.61111, "x2": 166, "y2": 93.61111, "stroke": "muted", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 14.97, "y1": 33.38889, "x2": 15.03, "y2": 33.38889, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4aa2a6598fd9", "labelX": 15, "labelY": 33.38889}, {"type": "line", "x1": 14.97, "y1": 99.61111, "x2": 15.03, "y2": 99.61111, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8f4d32ee6d5d", "labelX": 15, "labelY": 99.61111}, {"type": "line", "x1": 26.644444, "y1": 99.033332, "x2": 42.911116, "y2": 33.966668000000006, "stroke": "muted", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 154.066667, "y1": 99.033332, "x2": 105.26666300000001, "y2": 33.966668000000006, "stroke": "muted", "width": 0.65}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.e53a3453431a"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q001", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a3e7f8a5cb1d035e704fbc145dccd8c1d818da5227b9e60f23fc758a9bf5b8cf", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q002", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f01", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki farklı paralellik bilgisini birleştirme ve kenar ile kenar çifti sayısını ayırt etme.", "question": "Aşağıdaki şekilde d₁ ile d₂ paraleldir; iki kesen de birbirine paraleldir. Bu bilgilere göre A bölgesinde birbirine paralel olan karşı kenar çiftleri için aşağıdaki kayıtlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Dört karşı kenar çifti", "İki karşı kenar çifti", "Bir karşı kenar çifti", "Paralel kenar çifti yok"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Dört kenarı dört çift sanmış; karşı kenarlar ikişerli eşleştirilir.", "Doğru; bir çift ilk doğrulardan, diğer çift paralel kesenlerden gelir.", "Yalnız d₁ ve d₂ üzerindeki kenarları sayıp kesenlerin paralelliğini atlamış.", "Kesişme noktalarının varlığını bütün doğruların kesişmesi sanmış."], "explanation": "Dörtgende iki karşı kenar eşleşmesi vardır. Hem d₁ ve d₂ hem de kesenler paralel olduğundan iki eşleşme de paraleldir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[28.0, 89.375], [119.5, 89.375], [150.0, 43.625], [58.5, 43.625]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 88.97, "y1": 66.5, "x2": 89.03, "y2": 66.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 89.0, "labelY": 66.5}, {"type": "line", "x1": 22.35202493458573, "y1": 91.48174064953035, "x2": 22.412024934585734, "y2": 91.48174064953035, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 22.382024934585733, "labelY": 91.48174064953035}, {"type": "line", "x1": 124.27, "y1": 92.975, "x2": 124.33, "y2": 92.975, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 124.3, "labelY": 92.975}, {"type": "line", "x1": 155.58797506541427, "y1": 41.51825935046965, "x2": 155.64797506541427, "y2": 41.51825935046965, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 155.61797506541427, "labelY": 41.51825935046965}, {"type": "line", "x1": 53.67, "y1": 40.025, "x2": 53.730000000000004, "y2": 40.025, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 53.7, "labelY": 40.025}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 43.625, "x2": 166, "y2": 43.625, "stroke": "muted", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 89.375, "x2": 166, "y2": 89.375, "stroke": "muted", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 14.97, "y1": 37.625, "x2": 15.03, "y2": 37.625, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4aa2a6598fd9", "labelX": 15, "labelY": 37.625}, {"type": "line", "x1": 14.97, "y1": 95.375, "x2": 15.03, "y2": 95.375, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8f4d32ee6d5d", "labelX": 15, "labelY": 95.375}, {"type": "line", "x1": 24.95, "y1": 93.95, "x2": 61.55, "y2": 39.05, "stroke": "muted", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 116.45, "y1": 93.95, "x2": 153.05, "y2": 39.05, "stroke": "muted", "width": 0.65}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.e53a3453431a"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q002", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f92e8f5b9c4cf3afc501ae8b6298b7bdb0dd8cfd3035a198d603217e0b2ca2b8", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q003", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f02", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Kapalı sınırı izleme ve bir noktada birleşen kesenlerin oluşturduğu üçgeni tanıma.", "question": "Aşağıdaki şekilde iki kesen d₁ üzerinde aynı P noktasında buluşur. Kesenlerin d₂ ile kesiştiği Q ve R noktaları farklıdır. Buna göre vurgulanan A bölgesi kaç kenarlıdır?", "choices": ["2", "3", "4", "5"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Yalnız kesenleri sayıp Q ile R arasındaki kenarı unutmuş.", "Doğru; iki kesen parçası ve d₂ üzerindeki bir parça üç kenar oluşturur.", "İki paralel doğru ve iki keseni dört kenar sanmış; d₁ bölgede kenar oluşturmaz.", "P noktasından çıkan uzantıları kapalı bölgenin kenarı saymış."], "explanation": "Kapalı A bölgesinin sınırı P–Q, Q–R ve R–P parçalarından oluşur. d₁ üzerindeki tek temas noktası yeni bir kenar değildir; toplam üç kenar vardır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[89.0, 43.625], [28.0, 89.375], [150.0, 89.375]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 88.97, "y1": 74.125, "x2": 89.03, "y2": 74.125, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 89.0, "labelY": 74.125}, {"type": "line", "x1": 88.97, "y1": 37.625, "x2": 89.03, "y2": 37.625, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 89.0, "labelY": 37.625}, {"type": "line", "x1": 22.14914499912801, "y1": 90.830213750218, "x2": 22.20914499912801, "y2": 90.830213750218, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 22.17914499912801, "labelY": 90.830213750218}, {"type": "line", "x1": 155.790855000872, "y1": 90.830213750218, "x2": 155.850855000872, "y2": 90.830213750218, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 155.820855000872, "labelY": 90.830213750218}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 43.625, "x2": 166, "y2": 43.625, "stroke": "muted", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 89.375, "x2": 166, "y2": 89.375, "stroke": "muted", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 14.97, "y1": 37.625, "x2": 15.03, "y2": 37.625, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4aa2a6598fd9", "labelX": 15, "labelY": 37.625}, {"type": "line", "x1": 14.97, "y1": 95.375, "x2": 15.03, "y2": 95.375, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8f4d32ee6d5d", "labelX": 15, "labelY": 95.375}, {"type": "line", "x1": 95.1, "y1": 39.05, "x2": 21.9, "y2": 93.95, "stroke": "muted", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 82.9, "y1": 39.05, "x2": 156.1, "y2": 93.95, "stroke": "muted", "width": 0.65}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.f3c05b81455c"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q003", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9b24534561cec113caacfc79ad3838a2312314e0849dbbb77a4a3d29008e9113", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q004", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f01", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "Paralellik ve diklik koşullarını birlikte okuma; kapsayıcı sınıflar içinden en özel olanı seçme.", "question": "Aşağıdaki şekilde d₁ ve d₂ paraleldir. İki kesen birbirine paralel ve d₁ ile d₂ doğrularına diktir. Komşu kenar uzunlukları farklıdır. Buna göre A bölgesinin en özel adı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kare", "Eşkenar dörtgen", "Üçgen", "Dikdörtgen"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dik açıların varlığını dört kenarın eşitliği için de yeterli sanmış.", "İki çift karşı kenarın paralel ve eşit olmasını bütün kenarların eşitliğine vardırıp “Eşkenar dörtgen” seçmiş; komşu kenarların farklı verildiğini yok saymış.", "İki kesenin paralel olduğunu göz ardı edip birleşeceklerini varsaymış.", "Doğru; dört açı dik, komşu kenarlar farklı uzunluktadır."], "explanation": "İki çift karşı kenar paraleldir ve dört açı diktir. Bu özellikler dikdörtgene aittir. Komşu kenarlar farklı olduğundan kare değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[28.0, 89.375], [150.0, 89.375], [150.0, 43.625], [28.0, 43.625]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 88.97, "y1": 66.5, "x2": 89.03, "y2": 66.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 89.0, "labelY": 66.5}, {"type": "line", "x1": 22.35202493458573, "y1": 91.48174064953035, "x2": 22.412024934585734, "y2": 91.48174064953035, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 22.382024934585733, "labelY": 91.48174064953035}, {"type": "line", "x1": 155.58797506541427, "y1": 91.48174064953035, "x2": 155.64797506541427, "y2": 91.48174064953035, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 155.61797506541427, "labelY": 91.48174064953035}, {"type": "line", "x1": 155.58797506541427, "y1": 41.51825935046965, "x2": 155.64797506541427, "y2": 41.51825935046965, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 155.61797506541427, "labelY": 41.51825935046965}, {"type": "line", "x1": 22.35202493458573, "y1": 41.51825935046965, "x2": 22.412024934585734, "y2": 41.51825935046965, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 22.382024934585733, "labelY": 41.51825935046965}, {"type": "line", "x1": 28.0, "y1": 86.375, "x2": 31.0, "y2": 86.375, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 31.0, "y1": 86.375, "x2": 31.0, "y2": 89.375, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 147.0, "y1": 89.375, "x2": 147.0, "y2": 86.375, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 147.0, "y1": 86.375, "x2": 150.0, "y2": 86.375, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150.0, "y1": 46.625, "x2": 147.0, "y2": 46.625, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 147.0, "y1": 46.625, "x2": 147.0, "y2": 43.625, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 31.0, "y1": 43.625, "x2": 31.0, "y2": 46.625, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 31.0, "y1": 46.625, "x2": 28.0, "y2": 46.625, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 43.625, "x2": 166, "y2": 43.625, "stroke": "muted", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 89.375, "x2": 166, "y2": 89.375, "stroke": "muted", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 14.97, "y1": 37.625, "x2": 15.03, "y2": 37.625, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4aa2a6598fd9", "labelX": 15, "labelY": 37.625}, {"type": "line", "x1": 14.97, "y1": 95.375, "x2": 15.03, "y2": 95.375, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8f4d32ee6d5d", "labelX": 15, "labelY": 95.375}, {"type": "line", "x1": 28.0, "y1": 93.95, "x2": 28.0, "y2": 39.05, "stroke": "muted", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150.0, "y1": 93.95, "x2": 150.0, "y2": 39.05, "stroke": "muted", "width": 0.65}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.e53a3453431a"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q004", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "574c415e066e88b637370fda02f66925e873d6cb6ffa8f8fbf28ffec3b16cad6", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q005", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f03", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "Verilmiş kayıttan temel özelliği çıkarma ve doğru uzantıları ile kenarları ayırma.", "question": "Bir çizimde birbirine paralel iki doğru, iki kesenle kesiliyor. Kesenler paralel doğruların arasında birbirini kesmiyor; bu çizgiler arada kapalı bir bölge oluşturuyor. Bu çizime göre bölgenin kesin olarak verilebilecek temel adı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Dörtgen", "Üçgen", "Beşgen", "Altıgen"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bölgenin iki kenarı paralel doğrulardan, iki kenarı kesenlerden gelir; dört kenarlı kapalı çokgen dörtgendir.", "Kesenlerin paralel doğruların arasında buluştuğunu varsayıp bir kenarı yok saymış.", "İki doğrudan ve iki kesenden başka bir sınır parçası eklemiş.", "Çizgilerin uzantılarını kapalı bölgenin sınırına katmış."], "explanation": "Bölgenin her kenarı çizgilerden birinin parçasıdır: iki kenar paralel doğrulardan, iki kenar kesenlerden gelir. Çokgenin adı kenar sayısından gelir; dört kenarlı bu bölge dörtgendir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "46b5cef53e0c2119508b62758f2abfac9635efb39ecb24826e54dcdbe154ad2c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q006", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f03", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Sözel kayıtta iki ayrı kenar çiftini izleme ve gereksiz uzunluk varsayımını eleme.", "question": "İki paralel doğru arasında kalan dörtgenin yan kenarları da birbirine paraleldir. Verilenlere göre bu dörtgen için bir gözlem listesine aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?", "choices": ["Bütün kenarlar eşit uzunluktadır.", "Karşı kenarlar ikişer ikişer paraleldir.", "Yalnız bir karşı kenar çifti paraleldir.", "Bütün kenarlar birbirine diktir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Paralellikten uzunluk eşitliği çıkarmış; komşu kenarlar eşit olmak zorunda değildir.", "Doğru; tabanlar ve yan kenarlar iki ayrı paralel çift oluşturur.", "Yan kenarlar için verilen paralelliği listeye almamış.", "Paralel doğruları dik doğrular gibi yorumlamış."], "explanation": "Bir paralel çift tabanlardır. Yan kenarlar da paralel verildiği için ikinci çift oluşur. Diklik veya tüm kenarların eşitliği verilmemiştir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6ae483d2ad4971b73da68507467d20b2d650e72f5017d956ddcc49e5e015e021", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q007", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f03", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki durumun ortak taban bilgisini koruma ve değişen kesen koşulunu karşılaştırmaya aktarma.", "context": "Aynı iki paralel doğru arasında iki çizim yapılmıştır. İlk çizimde kesenler paraleldir. İkincide kesenler paralel değildir ve doğruların dışındaki bir noktada kesişir. İki çizimde de aradaki kapalı bölge dörtgendir.", "question": "Verilenlere göre iki çizimle ilgili aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi kesinlikle doğrudur?", "choices": ["İkisinde de bütün açılar dik açıdır.", "İlkinde bir, ikincide iki paralel kenar çifti vardır.", "İlkinde iki, ikincide bir paralel kenar çifti vardır.", "İkisinde de iki paralel kenar çifti vardır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kesenlerin paralel olmasını dik kesişme sanmış.", "Paralel kesenlerle kesişen kesenlerin rollerini ters çevirmiş.", "Doğru; kesenlerin paralelliği yalnız ilk çizime ikinci çifti kazandırır.", "Tabanların paralelliğini yan kenarlara da taşımış."], "explanation": "Her iki çizimde tabanlar paraleldir. İlkinde yan kenarlar da paralel olduğundan iki çift, ikincide yan kenarlar paralel olmadığından bir çift bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "101e746a13e06764c3d7989bd14473d594a3bd55c18cd0d2d89f3671acbebda1", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q008", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f03", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 4, "difficultyReason": "Her zaman ifadesini karşı örnekle sınama ve kesişim yerinin köşe sayısını nasıl değiştirdiğini yorumlama.", "question": "Bir öğrencinin varsayımı şöyledir: “İki paralel doğru ve iki kesenle arada kapalı bir bölge oluşursa bu bölge her zaman dörtgendir.” Buna göre aşağıdaki çizim kayıtlarından hangisi bu varsayım için bir karşı örnektir?", "choices": ["Kesenler birbirine paralel olup doğruları farklı noktalarda keser.", "Kesenler doğruların dışındaki bir noktada buluşur.", "İki kesen de paralel doğrulara dik olarak çizilir.", "Kesenler bir paralel doğru üzerinde aynı noktada buluşur."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Paralel kesenler dört farklı köşe oluşturur; varsayımı çürütmez.", "Dışarıdaki kesişimi aradaki bölgeye katmış; aradaki sınır yine dörtgendir.", "Dik kesenlerin birbiriyle birleştiğini sanmış; aradaki bölge dikdörtgendir.", "Doğru; ortak noktadan iki kesen ve diğer doğru bir üçgen sınırlar."], "explanation": "Kesenler paralel doğrulardan biri üzerinde buluşursa o doğruya ait iki köşe birleşir. Diğer doğru üzerindeki iki farklı noktayla üçgen oluşur. Tek bir üçgen örneği “her zaman dörtgen” iddiasını çürütür.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "402d1f9cdfaf567e1de5b43c80a6e66535ce79a22fbe02b8b581bf34143c6e07", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q009", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f04", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "Kenar işaretlerini okuma ve eşkenar dörtgen ile kare arasındaki açı koşulunu ayırma.", "context": "Aşağıdaki şekilde A dörtgeninin dört kenarı aynı eşlik işaretiyle gösterilmiştir. Karşı kenarları paraleldir ve dik açısı yoktur.", "question": "Bu bilgilere göre dörtgenin en özel adı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Eşkenar dörtgen", "Kare", "Dikdörtgen", "Yalnız yamuk"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dört kenar eşit ve karşı kenarlar paraleldir; açılar dik değildir.", "Her eşkenar dörtgeni kare sanmış; karede dört dik açı da gerekir.", "Karşı kenar paralelliğini bütün açılar dikmiş gibi kullanmış.", "İki paralel kenar çifti bulunduğu hâlde yalnız bir çift varmış gibi sınıflandırmış."], "explanation": "Dört kenarın eşitliği eşkenar dörtgen özelliğidir. Dik açı bulunmadığı için kare veya dikdörtgen denemez. En özel ad eşkenar dörtgendir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[28.0, 97.0], [104.25, 97.0], [150.0, 36.0], [73.75, 36.0]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 88.97, "y1": 66.5, "x2": 89.03, "y2": 66.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 89.0, "labelY": 66.5}, {"type": "line", "x1": 22.603436854000503, "y1": 99.68328157299975, "x2": 22.663436854000505, "y2": 99.68328157299975, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 22.633436854000504, "labelY": 99.68328157299975}, {"type": "line", "x1": 106.90328157299975, "y1": 102.36656314599949, "x2": 106.96328157299975, "y2": 102.36656314599949, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 106.93328157299975, "labelY": 102.36656314599949}, {"type": "line", "x1": 155.3365631459995, "y1": 33.316718427000254, "x2": 155.3965631459995, "y2": 33.316718427000254, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 155.3665631459995, "labelY": 33.316718427000254}, {"type": "line", "x1": 71.03671842700025, "y1": 30.633436854000504, "x2": 71.09671842700025, "y2": 30.633436854000504, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 71.06671842700025, "labelY": 30.633436854000504}, {"type": "line", "x1": 53.41666666666667, "y1": 98.6, "x2": 53.41666666666667, "y2": 95.4, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 120.78, "y1": 77.62666666666667, "x2": 118.22, "y2": 75.70666666666668, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 124.58333333333333, "y1": 34.4, "x2": 124.58333333333333, "y2": 37.6, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 57.22, "y1": 55.37333333333333, "x2": 59.78, "y2": 57.29333333333333, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 64.125, "y1": 98.4, "x2": 66.125, "y2": 97.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 64.125, "y1": 95.6, "x2": 66.125, "y2": 97.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 109.875, "y1": 37.4, "x2": 111.875, "y2": 36.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 109.875, "y1": 34.6, "x2": 111.875, "y2": 36.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 125.845, "y1": 70.53999999999999, "x2": 125.925, "y2": 68.1, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 123.60499999999999, "y1": 68.85999999999999, "x2": 125.925, "y2": 68.1, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 128.24499999999998, "y1": 67.34, "x2": 128.325, "y2": 64.9, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 126.00499999999998, "y1": 65.66, "x2": 128.325, "y2": 64.9, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 49.59499999999999, "y1": 70.53999999999999, "x2": 49.675, "y2": 68.1, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 47.355, "y1": 68.85999999999999, "x2": 49.675, "y2": 68.1, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 51.995, "y1": 67.34, "x2": 52.075, "y2": 64.9, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 49.755, "y1": 65.66, "x2": 52.075, "y2": 64.9, "stroke": "ink", "width": 0.65}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.29b0562424ab"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q009", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4eb03b6e43827b11e2993974eea569f4b1923c7e36d70b04c1cfc89f03c79082", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q010", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f04", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Dik açı işaretlerini uzunluk bilgisiyle birleştirme; kapsayıcı sınıf ilişkisini koruma.", "question": "Aşağıdaki şekilde A dörtgeninin bütün köşelerinde dik açı işareti vardır. Dörtgenin uzun kenarı 16 cm, kısa kenarı 6 cm'dir. Buna göre A dörtgeni için aşağıdaki yorumlardan hangisi geçerlidir?", "choices": ["Yamuktur; paralelkenar değildir.", "Dikdörtgendir; kare değildir.", "Karedir; dikdörtgen değildir.", "Eşkenar dörtgendir; kare değildir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yamuğu yalnız tek paralel çiftli sayıp dikdörtgenin ikinci paralel çiftini dışlamış.", "Doğru; dört açı dik ve komşu kenarlar farklı uzunluktadır.", "Kareyi dikdörtgen sınıfının dışında sanmış; ayrıca kenarlar eşit değildir.", "Dört dik açıyı ve karşı kenar eşitliğini yanlış yorumlayıp şekli “Eşkenar dörtgendir.” diye sınıflamış; 16 cm ile 6 cm'nin eşitsizliğini göz ardı etmiş."], "explanation": "Dört dik açı şeklin dikdörtgen olduğunu gösterir. 16 cm ile 6 cm farklıdır; dolayısıyla dört kenarı eşit değildir ve kare değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[28.0, 89.375], [150.0, 89.375], [150.0, 43.625], [28.0, 43.625]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 88.97, "y1": 66.5, "x2": 89.03, "y2": 66.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 89.0, "labelY": 66.5}, {"type": "line", "x1": 22.35202493458573, "y1": 91.48174064953035, "x2": 22.412024934585734, "y2": 91.48174064953035, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 22.382024934585733, "labelY": 91.48174064953035}, {"type": "line", "x1": 155.58797506541427, "y1": 91.48174064953035, "x2": 155.64797506541427, "y2": 91.48174064953035, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 155.61797506541427, "labelY": 91.48174064953035}, {"type": "line", "x1": 155.58797506541427, "y1": 41.51825935046965, "x2": 155.64797506541427, "y2": 41.51825935046965, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 155.61797506541427, "labelY": 41.51825935046965}, {"type": "line", "x1": 22.35202493458573, "y1": 41.51825935046965, "x2": 22.412024934585734, "y2": 41.51825935046965, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 22.382024934585733, "labelY": 41.51825935046965}, {"type": "line", "x1": 87.0, "y1": 90.775, "x2": 89.0, "y2": 89.375, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 87.0, "y1": 87.975, "x2": 89.0, "y2": 89.375, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 87.0, "y1": 45.025, "x2": 89.0, "y2": 43.625, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 87.0, "y1": 42.225, "x2": 89.0, "y2": 43.625, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 148.6, "y1": 62.5, "x2": 150.0, "y2": 64.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 151.4, "y1": 62.5, "x2": 150.0, "y2": 64.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 148.6, "y1": 66.5, "x2": 150.0, "y2": 68.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 151.4, "y1": 66.5, "x2": 150.0, "y2": 68.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 26.6, "y1": 62.5, "x2": 28.0, "y2": 64.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 29.4, "y1": 62.5, "x2": 28.0, "y2": 64.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 26.6, "y1": 66.5, "x2": 28.0, "y2": 68.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 29.4, "y1": 66.5, "x2": 28.0, "y2": 68.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 28.0, "y1": 86.375, "x2": 31.0, "y2": 86.375, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 31.0, "y1": 86.375, "x2": 31.0, "y2": 89.375, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 147.0, "y1": 89.375, "x2": 147.0, "y2": 86.375, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 147.0, "y1": 86.375, "x2": 150.0, "y2": 86.375, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150.0, "y1": 46.625, "x2": 147.0, "y2": 46.625, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 147.0, "y1": 46.625, "x2": 147.0, "y2": 43.625, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 31.0, "y1": 43.625, "x2": 31.0, "y2": 46.625, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 31.0, "y1": 46.625, "x2": 28.0, "y2": 46.625, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 88.97, "y1": 104.375, "x2": 89.03, "y2": 104.375, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.673135cf6c2a", "labelX": 89.0, "labelY": 104.375}, {"type": "line", "x1": 12.97, "y1": 66.5, "x2": 13.03, "y2": 66.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.e3760ca6709a", "labelX": 13.0, "labelY": 66.5}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.29b0562424ab"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q010", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cf40f4d54357280f40d498c47685d8bc32ff8705b8bd762b120d3acbfb0c4cf3", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q011", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f04", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki özellik grubunu birlikte izleme ve bir şeklin birden fazla sınıfa üyeliğini yorumlama.", "question": "Şekildeki A dörtgeninde dört kenar eşit ve dört açı diktir. Buna göre A dörtgeninin sınıflandırılmasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Eşkenar dörtgen ama dikdörtgen değil", "Ne yamuk ne paralelkenar", "Hem dikdörtgen hem eşkenar dörtgen", "Dikdörtgen ama paralelkenar değil"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eşit kenar bilgisini kullanırken dört dik açının sağladığı dikdörtgen üyeliğini dışlamış.", "Kareyi özel bir şekil sayıp genel sınıfların dışında tutmuş; karşı kenarları paralel olduğundan hem paralelkenar hem yamuktur.", "Doğru; dik açılar dikdörtgen, eşit kenarlar eşkenar dörtgen özelliklerini sağlar.", "Dikdörtgenin iki karşı kenar çiftinin paralelliğini atlayıp onu paralelkenar sınıfından çıkarmış."], "explanation": "Bu şekil karedir. Kare dört dik açısı nedeniyle dikdörtgen, dört eşit kenarı nedeniyle eşkenar dörtgendir. Bir şekil birden fazla sınıfta yer alabilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[47.5, 108.0], [130.5, 108.0], [130.5, 25.0], [47.5, 25.0]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 88.97, "y1": 66.5, "x2": 89.03, "y2": 66.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 89.0, "labelY": 66.5}, {"type": "line", "x1": 43.227359312880715, "y1": 112.24264068711929, "x2": 43.28735931288072, "y2": 112.24264068711929, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 43.257359312880716, "labelY": 112.24264068711929}, {"type": "line", "x1": 134.7126406871193, "y1": 112.24264068711929, "x2": 134.7726406871193, "y2": 112.24264068711929, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 134.7426406871193, "labelY": 112.24264068711929}, {"type": "line", "x1": 134.7126406871193, "y1": 20.757359312880716, "x2": 134.7726406871193, "y2": 20.757359312880716, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 134.7426406871193, "labelY": 20.757359312880716}, {"type": "line", "x1": 43.227359312880715, "y1": 20.757359312880716, "x2": 43.28735931288072, "y2": 20.757359312880716, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 43.257359312880716, "labelY": 20.757359312880716}, {"type": "line", "x1": 89.0, "y1": 109.6, "x2": 89.0, "y2": 106.4, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 132.1, "y1": 66.5, "x2": 128.9, "y2": 66.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 89.0, "y1": 23.4, "x2": 89.0, "y2": 26.6, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 45.9, "y1": 66.5, "x2": 49.1, "y2": 66.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 47.5, "y1": 105.0, "x2": 50.5, "y2": 105.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 50.5, "y1": 105.0, "x2": 50.5, "y2": 108.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 127.5, "y1": 108.0, "x2": 127.5, "y2": 105.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 127.5, "y1": 105.0, "x2": 130.5, "y2": 105.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 130.5, "y1": 28.0, "x2": 127.5, "y2": 28.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 127.5, "y1": 28.0, "x2": 127.5, "y2": 25.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 50.5, "y1": 25.0, "x2": 50.5, "y2": 28.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 50.5, "y1": 28.0, "x2": 47.5, "y2": 28.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.29b0562424ab"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q011", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d495debb5272f3156636f04b3037490b8dab22074e38828b6572655b6a686cce", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q012", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f04", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bir iddiaya aykırı veriyi seçme ve gerekli özelliklerle ortak özellikleri ayırt etme.", "context": "Aşağıdaki şekilde A dörtgeninin karşı kenarları paraleldir; komşu kenarları farklı uzunlukta ve hiçbir açısı dik değildir.", "question": "“A bir karedir.” yorumunu hangi bilgi doğrudan çürütür?", "choices": ["Karşı kenarlar paralel olarak işaretli.", "Şeklin dört ayrı köşesi bulunuyor.", "Şekilde iki köşegen çizilebilir.", "Komşu kenarlar farklı ve açılar dik değil."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Paralelliği kareye aykırı sanmış; karede karşı kenarlar paraleldir.", "Dört köşe olmasını kareye aykırı kabul etmiş; kare de dört köşelidir.", "Köşegen bulunmasını kareye aykırı sanmış; karenin iki köşegeni vardır.", "Doğru; karede komşu kenarlar eşit, dört açı da dik olmalıdır."], "explanation": "Kare için dört eşit kenar ve dört dik açı gerekir. Verilen iki bilgi de bu koşullarla çelişir. Karşı kenar paralelliği ve dört köşe bulunması ise kareyle uyumludur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[28.0, 89.375], [119.5, 89.375], [150.0, 43.625], [58.5, 43.625]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 88.97, "y1": 66.5, "x2": 89.03, "y2": 66.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 89.0, "labelY": 66.5}, {"type": "line", "x1": 22.35202493458573, "y1": 91.48174064953035, "x2": 22.412024934585734, "y2": 91.48174064953035, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 22.382024934585733, "labelY": 91.48174064953035}, {"type": "line", "x1": 124.27, "y1": 92.975, "x2": 124.33, "y2": 92.975, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 124.3, "labelY": 92.975}, {"type": "line", "x1": 155.58797506541427, "y1": 41.51825935046965, "x2": 155.64797506541427, "y2": 41.51825935046965, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 155.61797506541427, "labelY": 41.51825935046965}, {"type": "line", "x1": 53.67, "y1": 40.025, "x2": 53.730000000000004, "y2": 40.025, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 53.7, "labelY": 40.025}, {"type": "line", "x1": 71.75, "y1": 90.775, "x2": 73.75, "y2": 89.375, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 71.75, "y1": 87.975, "x2": 73.75, "y2": 89.375, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 102.25, "y1": 45.025, "x2": 104.25, "y2": 43.625, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 102.25, "y1": 42.225, "x2": 104.25, "y2": 43.625, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 133.69606962717208, "y1": 70.6047814520667, "x2": 133.64059960754955, "y2": 68.1641005886757, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 131.3663288030261, "y1": 69.05162090263607, "x2": 133.64059960754955, "y2": 68.1641005886757, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 135.914870412073, "y1": 67.27658027471531, "x2": 135.85940039245045, "y2": 64.8358994113243, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 133.585129587927, "y1": 65.72341972528469, "x2": 135.85940039245045, "y2": 64.8358994113243, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 42.19606962717206, "y1": 70.6047814520667, "x2": 42.14059960754954, "y2": 68.1641005886757, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 39.8663288030261, "y1": 69.05162090263607, "x2": 42.14059960754954, "y2": 68.1641005886757, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 44.41487041207298, "y1": 67.27658027471531, "x2": 44.35940039245046, "y2": 64.8358994113243, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 42.08512958792702, "y1": 65.72341972528469, "x2": 44.35940039245046, "y2": 64.8358994113243, "stroke": "ink", "width": 0.65}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.29b0562424ab"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q012", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4ec3c0410b56cbc2c9cc6744a16d3ef3704526223a5fc1d22f7cae4080a8e727", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q013", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f04", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "Paralellik işaretlerini sınıf koşuluyla karşılaştırma ve eksik ikinci koşulu belirleme.", "context": "Aşağıdaki şekilde A dörtgeninde yalnız PQ ile RS paraleldir; diğer karşı kenarlar paralel değildir.", "question": "“Bu dörtgen paralelkenardır.” varsayımı nasıl değerlendirilir?", "choices": ["İkinci karşı kenar çifti paralel olmadığı için çürür.", "Bir paralel çift bulunduğu için kesinleşir.", "Dört kenar bulunduğu için kesinleşir.", "Köşegen çizilebildiği için kesinleşir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; paralelkenarda iki karşı kenar çiftinin de paralel olması gerekir.", "Yamuk için yeterli olan bir paralel çifti paralelkenara da yeterli sanmış.", "Dörtgen olma bilgisini paralelkenar olma koşuluyla karıştırmış.", "Köşegenin varlığıyla birbirini ortalama özelliğini aynı sanmış."], "explanation": "Bir paralel çift yamuğa üyeliği sağlar. Paralelkenar için iki karşı kenar çifti gerekir. Diğer karşı kenarlar paralel olmadığından varsayım çürür.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[28.0, 93.61111], [150.0, 93.61111], [122.88889, 39.38889], [55.11111, 39.38889]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 88.97, "y1": 66.5, "x2": 89.03, "y2": 66.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 89.0, "labelY": 66.5}, {"type": "line", "x1": 22.487130671213258, "y1": 96.04794071292399, "x2": 22.54713067121326, "y2": 96.04794071292399, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 22.51713067121326, "labelY": 96.04794071292399}, {"type": "line", "x1": 155.45286932878673, "y1": 96.04794071292399, "x2": 155.51286932878673, "y2": 96.04794071292399, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 155.48286932878673, "labelY": 96.04794071292399}, {"type": "line", "x1": 127.54410299153835, "y1": 35.64071988327368, "x2": 127.60410299153835, "y2": 35.64071988327368, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 127.57410299153835, "labelY": 35.64071988327368}, {"type": "line", "x1": 50.39589700846164, "y1": 35.64071988327368, "x2": 50.45589700846164, "y2": 35.64071988327368, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 50.42589700846164, "labelY": 35.64071988327368}, {"type": "line", "x1": 87.0, "y1": 95.01111, "x2": 89.0, "y2": 93.61111, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 87.0, "y1": 92.21110999999999, "x2": 89.0, "y2": 93.61111, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 87.0, "y1": 40.78889, "x2": 89.0, "y2": 39.38889, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 87.0, "y1": 37.988890000000005, "x2": 89.0, "y2": 39.38889, "stroke": "ink", "width": 0.65}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.29b0562424ab"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q013", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2bc810504394d55e349e75393c4d3a5729d6ebcdb581f5d8325bd02a4b751da3", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q014", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f05", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "Sözel bir sınıflandırma hatasını tanıma ve kenar bilgisi ile açı koşulunu ayırma.", "context": "Ece, “Kare dikdörtgen değildir; çünkü bütün kenarları eşittir.” diyor.", "question": "Buna göre Ece'nin yanılgısını düzelten açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Eşit kenarlar dik açı oluşmasını engeller.", "Kare dört dik açı taşıdığı için dikdörtgendir.", "Dikdörtgende komşu kenarlar mutlaka farklıdır.", "Karede karşı kenarlar paralel değildir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kenar uzunluğu eşitliğini açı ölçüsünü engelleyen bir koşul sanmış.", "Doğru; dikdörtgenin koşulu dört dik açıdır ve kare bunu sağlar.", "Dikdörtgeni yalnız uzun ve kısa kenarlı örneklerle sınırlamış.", "Karenin karşı kenar paralelliğini göz ardı etmiş."], "explanation": "Dikdörtgenin dört açısı da diktir; komşu kenarlarının farklı olması şart değildir. Kare de dört dik açı taşır, bu nedenle dikdörtgen sınıfına dâhildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f3fa2d4a99143b1fd43ec0ca561ebf780b844b0be1756e6dc2a87921a67ba2c0", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q015", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f05", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Paralelkenarın komşu ve karşı açı ilişkilerini birleştirme; açılardan kenar eşitliği çıkarmama.", "question": "Bir dörtgenin karşı kenarları paraleldir. Bir iç açısının dik olduğu ayrıca biliniyor. Bu bilgilere göre dörtgenle ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?", "choices": ["Yalnız bir iç açısı diktir.", "Karşı kenarlardan bir çift paralel değildir.", "Dört iç açı da diktir.", "Dört kenar da eşit uzunluktadır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Paralelkenarın açı ilişkilerini kullanmayıp dikliği yalnız verilen köşeye bağlamış.", "Yeni açı bilgisinin mevcut paralelliği ortadan kaldırdığını varsaymış.", "Doğru; paralelkenarda ardışık açılar bütünler, karşı açılar eşittir; bir dik açı diğerlerini de dik yapar.", "Dik açı bilgisinden kenar uzunluklarının da eşit olduğu sonucuna atlamış."], "explanation": "Bir açı 90° ise ona komşu açı 180° − 90° = 90° olur. Karşı açılar eşit olduğundan diğer iki açı da 90° olur. Kenarların hepsinin eşit olması gerekmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f627afb5b07ed8ae977b294ccbaded4d3d3f7397438a5a4337161e2ade223231", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q016", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f05", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "Parçalara ayırma modelini yorumlama ve iki üçgenin açı toplamını dörtgene taşıma.", "question": "Bir öğrenci dörtgeni bir köşegeni boyunca iki üçgene ayırıyor. Bu modele göre dörtgenin iç açıları toplamıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Toplam 180° olur.", "Toplam 360° olur.", "Toplam 540° olur.", "Toplam 720° olur."], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["İki üçgenden yalnız birinin açı toplamını kullanmış.", "Doğru; iki üçgenin iç açı toplamları 180° + 180° = 360° olur.", "Köşegeni üçüncü bir üçgen oluşturuyormuş gibi saymış: 3 ⋅ 180° = 540°.", "Dört köşeyi dört üçgen sanmış: 4 ⋅ 180° = 720°."], "explanation": "Köşegen dörtgeni iki üçgene ayırır. Ayrılan açı parçaları yeniden birleşince dörtgenin dört iç açısını verir. İki kez 180° toplam 360° eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "46b73aa926ed7280750b588af72c7ab3a9c5af96d1b516dd0c23f9f18acca2fa", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q017", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f05", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 4, "difficultyReason": "Koşul ve sonucu ayrı sınama; tek karşı örneğin genel iddiayı çürüttüğünü değerlendirme.", "question": "Bir kontrol listesinde “Karşı kenarlar paralelse dörtgenin bütün kenarları eşittir.” yazıyor. Buna göre komşu kenarları 11 cm ve 4 cm olan bir dikdörtgenin bu iddiaya etkisi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Paralellik var, tüm kenarlar eşit değil; iddia çürür.", "Paralellik var, tüm kenarlar eşit; iddia desteklenir.", "Dik açı var, karşı kenarlar paralel değil; iddia çürür.", "Komşu kenarlar farklı, dörtgen değil; örnek elenir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 11 cm ile 4 cm farklı olmasına rağmen karşı kenarlar paraleldir.", "11 cm ile 4 cm'yi görmezden gelip karşı kenar paralelliğinden dört kenar eşitliği çıkarmış; bu yüzden örneği iddiayı destekliyor sanmış.", "Diklik ile paralelliğin farklı kenar eşleşmelerinde birlikte bulunabileceğini atlamış.", "Kenarların farklı uzunlukta olmasını dörtgen olmaya engel kabul etmiş."], "explanation": "Dikdörtgende iki çift karşı kenar paraleldir. Komşu kenarlar 11 cm ve 4 cm olduğundan dört kenar eşit değildir. İddianın koşulu sağlanır, sonucu sağlanmaz; karşı örnek vardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3029d7601a98c3ce797e79f50feaaad62ea10b1d986227fdd34750fa9361e8a1", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q018", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f06", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "İşaretli modeli tanıma ve özel sınıfla üst sınıfı birlikte değerlendirme.", "question": "Aşağıdaki şekilde A dörtgeninin dört kenarı eşit ve dört açısı diktir. Verilenlere göre A dörtgeni için birlikte geçerli olan sınıf üyelikleri aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yamuk ama kare değil", "Hem kare hem dikdörtgen", "Ne yamuk ne paralelkenar", "Eşkenar dörtgen ama dikdörtgen değil"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yamuk üyeliğinin kare üyeliğini engellediğini varsaymış.", "Doğru; kare aynı zamanda dört dik açılı bir dikdörtgendir.", "Kareyi genel sınıfların dışında sanmış; iki karşı kenar çifti paralel olduğundan paralelkenar, dolayısıyla yamuktur.", "Eşkenar dörtgen üyeliğinin dikdörtgen üyeliğini dışladığını sanmış."], "explanation": "Eşit kenarlar ve dik açılar en özel olarak kareyi belirler. Kare dikdörtgenin tüm özelliklerini de taşır. Daha geniş bir sınıfa üyelik özel sınıf üyeliğini silmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[47.5, 108.0], [130.5, 108.0], [130.5, 25.0], [47.5, 25.0]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 88.97, "y1": 66.5, "x2": 89.03, "y2": 66.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 89.0, "labelY": 66.5}, {"type": "line", "x1": 43.227359312880715, "y1": 112.24264068711929, "x2": 43.28735931288072, "y2": 112.24264068711929, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 43.257359312880716, "labelY": 112.24264068711929}, {"type": "line", "x1": 134.7126406871193, "y1": 112.24264068711929, "x2": 134.7726406871193, "y2": 112.24264068711929, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 134.7426406871193, "labelY": 112.24264068711929}, {"type": "line", "x1": 134.7126406871193, "y1": 20.757359312880716, "x2": 134.7726406871193, "y2": 20.757359312880716, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 134.7426406871193, "labelY": 20.757359312880716}, {"type": "line", "x1": 43.227359312880715, "y1": 20.757359312880716, "x2": 43.28735931288072, "y2": 20.757359312880716, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 43.257359312880716, "labelY": 20.757359312880716}, {"type": "line", "x1": 89.0, "y1": 109.6, "x2": 89.0, "y2": 106.4, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 132.1, "y1": 66.5, "x2": 128.9, "y2": 66.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 89.0, "y1": 23.4, "x2": 89.0, "y2": 26.6, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 45.9, "y1": 66.5, "x2": 49.1, "y2": 66.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 47.5, "y1": 105.0, "x2": 50.5, "y2": 105.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 50.5, "y1": 105.0, "x2": 50.5, "y2": 108.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 127.5, "y1": 108.0, "x2": 127.5, "y2": 105.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 127.5, "y1": 105.0, "x2": 130.5, "y2": 105.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 130.5, "y1": 28.0, "x2": 127.5, "y2": 28.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 127.5, "y1": 28.0, "x2": 127.5, "y2": 25.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 50.5, "y1": 25.0, "x2": 50.5, "y2": 28.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 50.5, "y1": 28.0, "x2": 47.5, "y2": 28.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.29b0562424ab"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q018", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef77b8aee581f4dafd3d3a8072f337912e767c6f1d61cb2c18a41f40b23d265c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q019", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f06", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Eşlik ve paralellik işaretlerini iki sınıf koşuluyla eşleştirme; dik açı sınırını koruma.", "context": "Aşağıdaki şekilde A dörtgeninin dört kenarı eşit ve karşı kenarları paraleldir; açıları dik değildir.", "question": "Buna göre A dörtgeninin kesin olarak dâhil olduğu iki sınıf aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Dikdörtgen ve paralelkenar", "Kare ve eşkenar dörtgen", "Eşkenar dörtgen ve paralelkenar", "Kare ve dikdörtgen"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Paralelkenarın her örneğini dikdörtgen sanmış.", "Eşkenar dörtgenin her örneğini kare sanmış; dik açı yoktur.", "Doğru; dört eşit kenar eşkenar dörtgen, karşı kenar paralelliği paralelkenar koşuludur.", "Eşit kenarları dik açılar da varmış gibi yorumlamış."], "explanation": "Dört kenarın eşitliği eşkenar dörtgeni gösterir. İki çift karşı kenar paralel olduğu için paralelkenardır. Dik açı bulunmadığından kare veya dikdörtgen değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[28.0, 97.0], [104.25, 97.0], [150.0, 36.0], [73.75, 36.0]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 88.97, "y1": 66.5, "x2": 89.03, "y2": 66.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 89.0, "labelY": 66.5}, {"type": "line", "x1": 22.603436854000503, "y1": 99.68328157299975, "x2": 22.663436854000505, "y2": 99.68328157299975, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 22.633436854000504, "labelY": 99.68328157299975}, {"type": "line", "x1": 106.90328157299975, "y1": 102.36656314599949, "x2": 106.96328157299975, "y2": 102.36656314599949, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 106.93328157299975, "labelY": 102.36656314599949}, {"type": "line", "x1": 155.3365631459995, "y1": 33.316718427000254, "x2": 155.3965631459995, "y2": 33.316718427000254, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 155.3665631459995, "labelY": 33.316718427000254}, {"type": "line", "x1": 71.03671842700025, "y1": 30.633436854000504, "x2": 71.09671842700025, "y2": 30.633436854000504, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 71.06671842700025, "labelY": 30.633436854000504}, {"type": "line", "x1": 53.41666666666667, "y1": 98.6, "x2": 53.41666666666667, "y2": 95.4, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 120.78, "y1": 77.62666666666667, "x2": 118.22, "y2": 75.70666666666668, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 124.58333333333333, "y1": 34.4, "x2": 124.58333333333333, "y2": 37.6, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 57.22, "y1": 55.37333333333333, "x2": 59.78, "y2": 57.29333333333333, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 64.125, "y1": 98.4, "x2": 66.125, "y2": 97.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 64.125, "y1": 95.6, "x2": 66.125, "y2": 97.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 109.875, "y1": 37.4, "x2": 111.875, "y2": 36.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 109.875, "y1": 34.6, "x2": 111.875, "y2": 36.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 125.845, "y1": 70.53999999999999, "x2": 125.925, "y2": 68.1, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 123.60499999999999, "y1": 68.85999999999999, "x2": 125.925, "y2": 68.1, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 128.24499999999998, "y1": 67.34, "x2": 128.325, "y2": 64.9, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 126.00499999999998, "y1": 65.66, "x2": 128.325, "y2": 64.9, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 49.59499999999999, "y1": 70.53999999999999, "x2": 49.675, "y2": 68.1, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 47.355, "y1": 68.85999999999999, "x2": 49.675, "y2": 68.1, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 51.995, "y1": 67.34, "x2": 52.075, "y2": 64.9, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 49.755, "y1": 65.66, "x2": 52.075, "y2": 64.9, "stroke": "ink", "width": 0.65}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.29b0562424ab"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q019", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "01517485f1bc5fa83cb36aed1d02a0d52d3c31b92a83a730cfe1d21ae1dd937c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q020", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f06", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki modeli karşılaştırma ve bir şekle özgü özellik ile ortak özelliği ayırma.", "context": "Aşağıdaki şekilde A'nın dört açısı diktir ve komşu kenarları farklıdır. B'nin dört kenarı eşittir, karşı kenarları paraleldir ve açıları dik değildir.", "question": "Bu bilgilere göre A ve B dörtgenlerinin ortak özelliği aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Bütün kenarları eşit uzunluktadır.", "Bütün iç açıları dik açıdır.", "Köşegenleri eşit uzunluktadır.", "İki çift karşı kenar paraleldir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eşkenar dörtgenin kenar eşitliğini dikdörtgene taşımış; dikdörtgenin komşu kenarları farklıdır.", "Dikdörtgenin dik açılarını eşkenar dörtgene taşımış; bu eşkenar dörtgenin açıları dik değildir.", "Dikdörtgenin eş köşegen özelliğini her eşkenar dörtgene taşımış.", "Doğru; hem dikdörtgen hem eşkenar dörtgen paralelkenardır."], "explanation": "Dört açısı dik olan dörtgen dikdörtgen, dört kenarı eşit olup açıları dik olmayan dörtgen kare olmayan eşkenar dörtgendir. İkisinde de karşı kenarlar ikişer ikişer paraleldir. Diğer özellikler iki dörtgende birlikte bulunmaz.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[16.0, 75.625], [78.0, 75.625], [78.0, 52.375], [16.0, 52.375]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 46.97, "y1": 64.0, "x2": 47.03, "y2": 64.0, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 47.0, "labelY": 64.0}, {"type": "line", "x1": 10.352024934585733, "y1": 77.73174064953035, "x2": 10.412024934585732, "y2": 77.73174064953035, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 10.382024934585733, "labelY": 77.73174064953035}, {"type": "line", "x1": 83.58797506541427, "y1": 77.73174064953035, "x2": 83.64797506541427, "y2": 77.73174064953035, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 83.61797506541427, "labelY": 77.73174064953035}, {"type": "line", "x1": 83.58797506541427, "y1": 50.26825935046965, "x2": 83.64797506541427, "y2": 50.26825935046965, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 83.61797506541427, "labelY": 50.26825935046965}, {"type": "line", "x1": 10.352024934585733, "y1": 50.26825935046965, "x2": 10.412024934585732, "y2": 50.26825935046965, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 10.382024934585733, "labelY": 50.26825935046965}, {"type": "line", "x1": 16.0, "y1": 72.625, "x2": 19.0, "y2": 72.625, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 19.0, "y1": 72.625, "x2": 19.0, "y2": 75.625, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 75.0, "y1": 75.625, "x2": 75.0, "y2": 72.625, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 75.0, "y1": 72.625, "x2": 78.0, "y2": 72.625, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 78.0, "y1": 55.375, "x2": 75.0, "y2": 55.375, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 75.0, "y1": 55.375, "x2": 75.0, "y2": 52.375, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 19.0, "y1": 52.375, "x2": 19.0, "y2": 55.375, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 19.0, "y1": 55.375, "x2": 16.0, "y2": 55.375, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "polygon", "points": [[103.0, 79.5], [141.75, 79.5], [165.0, 48.5], [126.25, 48.5]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 133.97, "y1": 64.0, "x2": 134.03, "y2": 64.0, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.df7e70e50215", "labelX": 134.0, "labelY": 64.0}, {"type": "line", "x1": 97.6034368540005, "y1": 82.18328157299975, "x2": 97.66343685400051, "y2": 82.18328157299975, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 97.63343685400051, "labelY": 82.18328157299975}, {"type": "line", "x1": 144.40328157299976, "y1": 84.86656314599949, "x2": 144.46328157299976, "y2": 84.86656314599949, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 144.43328157299976, "labelY": 84.86656314599949}, {"type": "line", "x1": 170.3365631459995, "y1": 45.816718427000254, "x2": 170.3965631459995, "y2": 45.816718427000254, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 170.3665631459995, "labelY": 45.816718427000254}, {"type": "line", "x1": 123.53671842700025, "y1": 43.13343685400051, "x2": 123.59671842700025, "y2": 43.13343685400051, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 123.56671842700025, "labelY": 43.13343685400051}, {"type": "line", "x1": 115.91666666666667, "y1": 81.1, "x2": 115.91666666666667, "y2": 77.9, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150.78, "y1": 70.12666666666665, "x2": 148.22, "y2": 68.20666666666666, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 152.08333333333331, "y1": 46.9, "x2": 152.08333333333331, "y2": 50.1, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 117.22, "y1": 57.873333333333335, "x2": 119.78, "y2": 59.79333333333334, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 120.375, "y1": 80.9, "x2": 122.375, "y2": 79.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 120.375, "y1": 78.1, "x2": 122.375, "y2": 79.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 143.625, "y1": 49.9, "x2": 145.625, "y2": 48.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 143.625, "y1": 47.1, "x2": 145.625, "y2": 48.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 152.09500000000003, "y1": 68.03999999999999, "x2": 152.175, "y2": 65.6, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 149.85500000000002, "y1": 66.35999999999999, "x2": 152.175, "y2": 65.6, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 154.495, "y1": 64.84, "x2": 154.575, "y2": 62.4, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 152.255, "y1": 63.16, "x2": 154.575, "y2": 62.4, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 113.345, "y1": 68.03999999999999, "x2": 113.425, "y2": 65.6, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 111.10499999999999, "y1": 66.35999999999999, "x2": 113.425, "y2": 65.6, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 115.745, "y1": 64.84, "x2": 115.825, "y2": 62.4, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 113.505, "y1": 63.16, "x2": 115.825, "y2": 62.4, "stroke": "ink", "width": 0.65}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.0483285e461e"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q020", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4852e519281260010b179644b1c99f41fe979168bf1ee49cc3ad7d24fd7fac58", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q021", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f06", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "En az ifadesini doğru yorumlama ve kapsayıcı sınıflandırmayı iki modele uygulama.", "question": "Aşağıdaki şekilde A'da yalnız bir karşı kenar çifti paraleldir. B'de iki karşı kenar çifti paraleldir. Yamuk için en az bir paralel kenar çifti koşulu kullanılır. Buna göre A ve B dörtgenleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İki dörtgen de yamuk sınıfındadır.", "Yamuk olan yalnız tek paralel çiftli dörtgendir.", "Yamuk olan yalnız iki paralel çiftli dörtgendir.", "İki dörtgen de paralelkenar sınıfındadır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki dörtgen de en az bir paralel kenar çifti koşulunu sağlar.", "En az bir koşulunu tam bir koşuluna dönüştürerek iki paralel çiftli dörtgeni dışlamış.", "Yamuğun iki paralel çift gerektirdiğini sanıp tek paralel çiftli dörtgeni dışlamış.", "Tek paralel çifti paralelkenar için yeterli sanmış; paralelkenarda iki karşı kenar çifti de paraleldir."], "explanation": "Dörtgenlerden birinde bir, diğerinde iki paralel kenar çifti vardır. Her iki sayı da en az bir koşulunu sağlar; bu yüzden ikisi de yamuktur. İki paralel çiftli dörtgenin paralelkenar olması yamuk sınıfında yer almasını engellemez; tek paralel çiftli dörtgen ise paralelkenar değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[16.0, 77.77778], [78.0, 77.77778], [64.22222, 50.22222], [29.77778, 50.22222]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 46.97, "y1": 64.0, "x2": 47.03, "y2": 64.0, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 47.0, "labelY": 64.0}, {"type": "line", "x1": 10.487130854147951, "y1": 80.21461112452702, "x2": 10.54713085414795, "y2": 80.21461112452702, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 10.51713085414795, "labelY": 80.21461112452702}, {"type": "line", "x1": 83.45286914585205, "y1": 80.21461112452702, "x2": 83.51286914585205, "y2": 80.21461112452702, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 83.48286914585205, "labelY": 80.21461112452702}, {"type": "line", "x1": 68.87743232583935, "y1": 46.474049051150025, "x2": 68.93743232583935, "y2": 46.474049051150025, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 68.90743232583935, "labelY": 46.474049051150025}, {"type": "line", "x1": 25.06256767416064, "y1": 46.474049051150025, "x2": 25.122567674160642, "y2": 46.474049051150025, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 25.09256767416064, "labelY": 46.474049051150025}, {"type": "line", "x1": 45.0, "y1": 79.17778000000001, "x2": 47.0, "y2": 77.77778, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 45.0, "y1": 76.37778, "x2": 47.0, "y2": 77.77778, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 45.0, "y1": 51.62222, "x2": 47.0, "y2": 50.22222, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 45.0, "y1": 48.82222, "x2": 47.0, "y2": 50.22222, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "polygon", "points": [[103.0, 75.625], [149.5, 75.625], [165.0, 52.375], [118.5, 52.375]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 133.97, "y1": 64.0, "x2": 134.03, "y2": 64.0, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.df7e70e50215", "labelX": 134.0, "labelY": 64.0}, {"type": "line", "x1": 97.35202493458573, "y1": 77.73174064953035, "x2": 97.41202493458573, "y2": 77.73174064953035, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 97.38202493458573, "labelY": 77.73174064953035}, {"type": "line", "x1": 154.27, "y1": 79.225, "x2": 154.33, "y2": 79.225, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 154.3, "labelY": 79.225}, {"type": "line", "x1": 170.58797506541427, "y1": 50.26825935046965, "x2": 170.64797506541427, "y2": 50.26825935046965, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 170.61797506541427, "labelY": 50.26825935046965}, {"type": "line", "x1": 113.67, "y1": 48.775, "x2": 113.73, "y2": 48.775, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 113.7, "labelY": 48.775}, {"type": "line", "x1": 124.25, "y1": 77.025, "x2": 126.25, "y2": 75.625, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 124.25, "y1": 74.225, "x2": 126.25, "y2": 75.625, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 139.75, "y1": 53.775, "x2": 141.75, "y2": 52.375, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 139.75, "y1": 50.975, "x2": 141.75, "y2": 52.375, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 156.19606962717208, "y1": 68.1047814520667, "x2": 156.14059960754955, "y2": 65.6641005886757, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 153.8663288030261, "y1": 66.55162090263607, "x2": 156.14059960754955, "y2": 65.6641005886757, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 158.414870412073, "y1": 64.77658027471531, "x2": 158.35940039245045, "y2": 62.33589941132431, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 156.085129587927, "y1": 63.22341972528468, "x2": 158.35940039245045, "y2": 62.33589941132431, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 109.69606962717208, "y1": 68.1047814520667, "x2": 109.64059960754955, "y2": 65.6641005886757, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 107.36632880302611, "y1": 66.55162090263607, "x2": 109.64059960754955, "y2": 65.6641005886757, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 111.91487041207299, "y1": 64.77658027471531, "x2": 111.85940039245045, "y2": 62.33589941132431, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 109.58512958792701, "y1": 63.22341972528468, "x2": 111.85940039245045, "y2": 62.33589941132431, "stroke": "ink", "width": 0.65}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.0483285e461e"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q021", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0868c5bf6800fd94ae4286fa7d2bd934e1cbc9f6cb7b04d7b927febcc93cbbc5", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q022", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f06", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "Sınıf üyeliğinin gerekçesini seçme ve zayıf koşulların yetersizliğini ayırt etme.", "question": "Şekildeki A dörtgeninde eşit kenar ve dik açı işaretleri vardır. Şekle göre A dörtgeninin dikdörtgen ve eşkenar dörtgen sınıflarına birlikte girmesinin gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Karşı kenarlarının paralel ve eşit olması", "Dört açısının dik ve dört kenarının eşit olması", "Köşegenlerinin birbirini ortalaması ve eşit olması", "Dört açısının dik ve karşı kenarlarının paralel olması"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Paralelkenar koşulunu iki sınıf için yeterli sanmış; dik açısı ve eşit kenarları olmayan paralelkenarlar da bu koşulu sağlar.", "Doğru; dört dik açı dikdörtgen, dört eşit kenar eşkenar dörtgen koşulunu sağlar.", "Eş ve birbirini ortalayan köşegenleri iki sınıf için yeterli sanmış; bu koşul yalnız dikdörtgeni belirler.", "Dikdörtgen koşullarını iki sınıf için yeterli sanmış; komşu kenarları farklı dikdörtgenler de bu koşulu sağlar."], "explanation": "Dikdörtgen sınıfı dört dik açı, eşkenar dörtgen sınıfı dört eşit kenar özelliği ister. Şekildeki dörtgen bu iki özelliği birlikte taşır. Yalnız paralellik ya da köşegen bilgisi iki üyeliği birlikte belirlemez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[47.5, 108.0], [130.5, 108.0], [130.5, 25.0], [47.5, 25.0]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 88.97, "y1": 66.5, "x2": 89.03, "y2": 66.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 89.0, "labelY": 66.5}, {"type": "line", "x1": 43.227359312880715, "y1": 112.24264068711929, "x2": 43.28735931288072, "y2": 112.24264068711929, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 43.257359312880716, "labelY": 112.24264068711929}, {"type": "line", "x1": 134.7126406871193, "y1": 112.24264068711929, "x2": 134.7726406871193, "y2": 112.24264068711929, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 134.7426406871193, "labelY": 112.24264068711929}, {"type": "line", "x1": 134.7126406871193, "y1": 20.757359312880716, "x2": 134.7726406871193, "y2": 20.757359312880716, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 134.7426406871193, "labelY": 20.757359312880716}, {"type": "line", "x1": 43.227359312880715, "y1": 20.757359312880716, "x2": 43.28735931288072, "y2": 20.757359312880716, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 43.257359312880716, "labelY": 20.757359312880716}, {"type": "line", "x1": 89.0, "y1": 109.6, "x2": 89.0, "y2": 106.4, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 132.1, "y1": 66.5, "x2": 128.9, "y2": 66.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 89.0, "y1": 23.4, "x2": 89.0, "y2": 26.6, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 45.9, "y1": 66.5, "x2": 49.1, "y2": 66.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 47.5, "y1": 105.0, "x2": 50.5, "y2": 105.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 50.5, "y1": 105.0, "x2": 50.5, "y2": 108.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 127.5, "y1": 108.0, "x2": 127.5, "y2": 105.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 127.5, "y1": 105.0, "x2": 130.5, "y2": 105.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 130.5, "y1": 28.0, "x2": 127.5, "y2": 28.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 127.5, "y1": 28.0, "x2": 127.5, "y2": 25.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 50.5, "y1": 25.0, "x2": 50.5, "y2": 28.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 50.5, "y1": 28.0, "x2": 47.5, "y2": 28.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.29b0562424ab"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q022", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c8f332e39b4fe203757e28c6c8655f09de8d592c69bab66686ca2c3ad4eac4af", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q023", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f07", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "Beş sınıfın ortak özelliğini bulma ve özel örneklerden aşırı genelleme yapmama.", "question": "Yamuk, en az bir çift karşı kenarı paralel olan dörtgen olarak tanımlanır. Buna göre kare, dikdörtgen, eşkenar dörtgen, paralelkenar ve yamuğun ortak özelliği aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Dört kenar da eşit uzunluktadır.", "Köşegenler birbirine diktir.", "En az bir karşı kenar çifti paraleldir.", "Dört iç açı da dik açıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eşkenar dörtgen ve karedeki kenar eşitliğini tüm sınıflara genellemiş.", "Eşkenar dörtgen ve karedeki dik köşegenleri tüm sınıflara taşımış.", "Doğru; beş sınıfın her biri en az bir paralel kenar çifti taşır.", "Dikdörtgen ve karedeki dik açıları tüm sınıflara genellemiş."], "explanation": "Yamuk en az bir paralel kenar çifti taşır. Diğer dört sınıfta iki karşı kenar çifti paraleldir; bu da en az bir koşulunu sağlar. Diklik ve tüm kenarların eşitliği ortak değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q023", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7de0a0eab5d7f38f84695c742b9a5b519b271ada183665139f563ef29b4fcb5b", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q024", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f07", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "Üç kapsama ilişkisini izleme ve yönlü ilişkiyi tersine çevirmeden gerekçelendirme.", "question": "Bir sınıflandırma haritasında “Kare → eşkenar dörtgen → paralelkenar → yamuk” yolu vardır. Her ok soldaki sınıfın sağdaki sınıfa dahil olduğunu gösterir. Buna göre bu yol için aşağıdaki gerekçelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Her adımda bir kenar eksilerek yeni sınıfa geçilir.", "Yamuk olan her şekil geri yönde mutlaka kare olur.", "Paralelkenarların tümünde dört dik açı bulunduğu için ilerlenir.", "Her adımda önceki şekiller sonraki sınıfın koşulunu sağlar."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sınıf değişimini kenar sayısının değişmesi sanmış; tüm şekiller dörtgendir.", "Kapsama yönünü ters çevirmiş; her yamuk kare değildir.", "Paralelkenarı yalnız dikdörtgen örneklerinden tanımış.", "Doğru; kare eşit kenar koşulunu, eşkenar dörtgen iki çift paralellik koşulunu, paralelkenar en az bir çift koşulunu taşır."], "explanation": "Kare eşkenar dörtgenin özelliklerini taşır. Eşkenar dörtgenin karşı kenarları paraleldir, bu yüzden paralelkenardır. Paralelkenar da en az bir paralel çift taşıdığı için yamuktur. Ters yöndeki geçişler zorunlu değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q024", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "88132c27d707ff7063a707e71b062c3dcdb0173a0b1312bf29468cbe357ae1d6", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q025", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f07", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.2", "level": 4, "difficultyReason": "Gerekli ve yeterli koşulu ayırma; kapsayıcı sınıflandırmada doğru karşı örneği seçme.", "question": "Bir öğrenci “Yamukların iç açıları toplamı 360° olduğuna göre iç açıları toplamı 360° olan her dörtgen yamuktur.” diyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu düşünceyi çürüten bir karşı örnektir?", "choices": ["Paralel karşı kenarı olmayan bir dörtgen", "Dört eşit kenarlı bir kare", "Dört dik açılı bir dikdörtgen", "İki çift paralel kenarlı bir paralelkenar"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 360° bütün dörtgenlerde vardır, fakat paralel kenar koşulu ayrıca gerekir.", "Karenin yamuk sınıfında yer alamayacağını sanmış; en az bir paralel çift vardır.", "Dikdörtgeni yamuk sınıfının dışında sanmış; karşı kenarlar paraleldir.", "Paralelkenarın iki paralel çiftini yamuk olmaya engel kabul etmiş."], "explanation": "İç açı toplamı 360° dörtgenlerin ortak özelliğidir. Yamuk üyeliği için ayrıca en az bir paralel kenar çifti gerekir. Paralel karşı kenarı olmayan bir dörtgen toplamı sağlasa da yamuk değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q025", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d0309a21d98abc43180a8779938b4e9de1ca52f27180ba8b8b470a8254db396f", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q026", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f08", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 1, "difficultyReason": "Köşegen yarılarındaki çentikleri okuma ve ortalamayı iki ek özellikten ayırma.", "context": "Aşağıdaki şekilde A dörtgeninin PR ve QS köşegenleri O noktasında birbirini ortalıyor. Köşegenler eşit uzunlukta veya dik olmak zorunda değildir.", "question": "Bu bilgilere göre A dörtgeninin kesin olarak dâhil olduğu sınıf aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Eşkenar dörtgen", "Paralelkenar", "Kare", "Dikdörtgen"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ortalamayı köşegenlerin dik kesişmesiyle karıştırmış.", "Doğru; köşegenlerin birbirini ortalaması paralelkenar özelliğini sağlar.", "Ortalamayı eşitlik ve dikliği de içeriyor sanmış; kare için bu bilgiler eksiktir.", "Ortalamayı iki köşegenin eşit uzunluğu sanmış."], "explanation": "PO = OR ve QO = OS olması her köşegenin kendi içinde iki eş parçaya ayrıldığını gösterir. Bu koşul paralelkenarı belirler. Köşegenlerin birbirine eşit veya dik olması ayrı bilgilerdir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[28.0, 89.375], [119.5, 89.375], [150.0, 43.625], [58.5, 43.625]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 80.97, "y1": 54.5, "x2": 81.03, "y2": 54.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 81.0, "labelY": 54.5}, {"type": "line", "x1": 22.35202493458573, "y1": 91.48174064953035, "x2": 22.412024934585734, "y2": 91.48174064953035, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 22.382024934585733, "labelY": 91.48174064953035}, {"type": "line", "x1": 124.27, "y1": 92.975, "x2": 124.33, "y2": 92.975, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 124.3, "labelY": 92.975}, {"type": "line", "x1": 155.58797506541427, "y1": 41.51825935046965, "x2": 155.64797506541427, "y2": 41.51825935046965, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 155.61797506541427, "labelY": 41.51825935046965}, {"type": "line", "x1": 53.67, "y1": 40.025, "x2": 53.730000000000004, "y2": 40.025, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 53.7, "labelY": 40.025}, {"type": "line", "x1": 28.0, "y1": 89.375, "x2": 150.0, "y2": 43.625, "stroke": "blue", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 119.5, "y1": 89.375, "x2": 58.5, "y2": 43.625, "stroke": "purple", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 94.97, "y1": 72.5, "x2": 95.03, "y2": 72.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.c4694f2e93d5", "labelX": 95.0, "labelY": 72.5}, {"type": "line", "x1": 59.061797506541424, "y1": 79.43562668411047, "x2": 57.938202493458576, "y2": 76.43937331588953, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 118.93820249345858, "y1": 53.564373315889526, "x2": 120.06179750654142, "y2": 56.560626684110474, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 106.00999999999999, "y1": 77.2575, "x2": 104.09, "y2": 79.8175, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 104.41, "y1": 76.0575, "x2": 102.49000000000001, "y2": 78.6175, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 71.99000000000001, "y1": 55.7425, "x2": 73.91, "y2": 53.1825, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 73.59, "y1": 56.9425, "x2": 75.50999999999999, "y2": 54.3825, "stroke": "ink", "width": 0.65}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.1a976f34cd17"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q026", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "982655873c6c145b0e8d60fad703775e1842f6f892a1f1a79814b6db232bd5b0", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q027", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f08", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 2, "difficultyReason": "Ortalama ve eşitliği birlikte kullanma; diklik yokluğunu en özel sınıfa uygulama.", "context": "Aşağıdaki şekilde PR ve QS köşegenleri O noktasında birbirini ortalıyor ve eşit uzunluktadır; köşegenler birbirine dik değildir.", "question": "Buna göre A dörtgeninin en özel adı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Eşkenar dörtgen", "Yalnız bir paralel çiftli yamuk", "Dikdörtgen", "Kare"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ortalamayı eşkenar dörtgen için tek başına yeterli sanmış; diklik gerekir.", "Ortalamanın sağladığı ikinci paralel kenar çiftini yok saymış.", "Doğru; ortalama ve eşitlik dikdörtgeni belirler; dik olmamaları kareyi dışlar.", "Eş köşegenleri dik köşegenler gibi yorumlamış."], "explanation": "Birbirini ortalayan köşegenler paralelkenarı gösterir. Bu köşegenler eşitse dikdörtgen elde edilir. Birbirine dik olmadıkları için en özel ad kare olamaz.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[28.0, 89.375], [150.0, 89.375], [150.0, 43.625], [28.0, 43.625]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 80.97, "y1": 54.5, "x2": 81.03, "y2": 54.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 81.0, "labelY": 54.5}, {"type": "line", "x1": 22.35202493458573, "y1": 91.48174064953035, "x2": 22.412024934585734, "y2": 91.48174064953035, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 22.382024934585733, "labelY": 91.48174064953035}, {"type": "line", "x1": 155.58797506541427, "y1": 91.48174064953035, "x2": 155.64797506541427, "y2": 91.48174064953035, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 155.61797506541427, "labelY": 91.48174064953035}, {"type": "line", "x1": 155.58797506541427, "y1": 41.51825935046965, "x2": 155.64797506541427, "y2": 41.51825935046965, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 155.61797506541427, "labelY": 41.51825935046965}, {"type": "line", "x1": 22.35202493458573, "y1": 41.51825935046965, "x2": 22.412024934585734, "y2": 41.51825935046965, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 22.382024934585733, "labelY": 41.51825935046965}, {"type": "line", "x1": 28.0, "y1": 89.375, "x2": 150.0, "y2": 43.625, "stroke": "blue", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150.0, "y1": 89.375, "x2": 28.0, "y2": 43.625, "stroke": "purple", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 94.97, "y1": 72.5, "x2": 95.03, "y2": 72.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.c4694f2e93d5", "labelX": 95.0, "labelY": 72.5}, {"type": "line", "x1": 59.061797506541424, "y1": 79.43562668411047, "x2": 57.938202493458576, "y2": 76.43937331588953, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 118.93820249345858, "y1": 53.564373315889526, "x2": 120.06179750654142, "y2": 56.560626684110474, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 120.06179750654142, "y1": 76.43937331588953, "x2": 118.93820249345858, "y2": 79.43562668411047, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 57.938202493458576, "y1": 56.560626684110474, "x2": 59.061797506541424, "y2": 53.564373315889526, "stroke": "ink", "width": 0.65}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.1a976f34cd17"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q027", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3962d5ec72c4699bc7127bc959a1ff37c00f58000b8f38a27aeccfcd07d68974", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q028", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f08", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 3, "difficultyReason": "Üç köşegen koşulunu ayrı izleme ve farklı uzunluk bilgisinden kareyi eleme.", "question": "Aşağıdaki şekilde PR ve QS köşegenleri birbirini ortalıyor ve dik kesişiyor; uzunlukları farklıdır. Buna göre A dörtgeni için en özel sınıf aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kare", "Dikdörtgen", "Yalnız bir paralel çiftli yamuk", "Eşkenar dörtgen"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dik köşegenlerin uzunluklarının da eşit olması gerektiğini sanmış.", "Ortalama ve dikliği ortalama ve eşitlikle karıştırmış.", "Birbirini ortalama bilgisinin paralelkenar koşulunu sağladığını atlamış.", "Doğru; birbirini dik ortalayan köşegenler eşkenar dörtgeni belirler."], "explanation": "Ortalama paralelkenar, diklik ise eşkenar dörtgen özelliğini sağlar. Köşegen uzunlukları farklı olduğundan kare değildir. En özel sınıf eşkenar dörtgendir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[28.0, 97.0], [104.25, 97.0], [150.0, 36.0], [73.75, 36.0]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 80.97, "y1": 54.5, "x2": 81.03, "y2": 54.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 81.0, "labelY": 54.5}, {"type": "line", "x1": 22.603436854000503, "y1": 99.68328157299975, "x2": 22.663436854000505, "y2": 99.68328157299975, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 22.633436854000504, "labelY": 99.68328157299975}, {"type": "line", "x1": 106.90328157299975, "y1": 102.36656314599949, "x2": 106.96328157299975, "y2": 102.36656314599949, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 106.93328157299975, "labelY": 102.36656314599949}, {"type": "line", "x1": 155.3365631459995, "y1": 33.316718427000254, "x2": 155.3965631459995, "y2": 33.316718427000254, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 155.3665631459995, "labelY": 33.316718427000254}, {"type": "line", "x1": 71.03671842700025, "y1": 30.633436854000504, "x2": 71.09671842700025, "y2": 30.633436854000504, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 71.06671842700025, "labelY": 30.633436854000504}, {"type": "line", "x1": 28.0, "y1": 97.0, "x2": 150.0, "y2": 36.0, "stroke": "blue", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 104.25, "y1": 97.0, "x2": 73.75, "y2": 36.0, "stroke": "purple", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 94.97, "y1": 72.5, "x2": 95.03, "y2": 72.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.c4694f2e93d5", "labelX": 95.0, "labelY": 72.5}, {"type": "line", "x1": 59.215541752799936, "y1": 83.18108350559987, "x2": 57.784458247200064, "y2": 80.31891649440013, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 118.78445824720006, "y1": 49.818916494400135, "x2": 120.21554175279994, "y2": 52.681083505599865, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 98.50329710109983, "y1": 81.92888543819998, "x2": 95.64113008990009, "y2": 83.35996894379986, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 97.60886991009991, "y1": 80.14003105620014, "x2": 94.74670289890017, "y2": 81.57111456180002, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 79.49670289890017, "y1": 51.07111456180002, "x2": 82.35886991009991, "y2": 49.64003105620015, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 80.39113008990009, "y1": 52.85996894379985, "x2": 83.25329710109983, "y2": 51.42888543819998, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 86.31671842700025, "y1": 67.84164078649988, "x2": 87.65835921350015, "y2": 70.52492235949961, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 87.65835921350015, "y1": 70.52492235949961, "x2": 90.34164078649988, "y2": 69.18328157299975, "stroke": "ink", "width": 0.65}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.1a976f34cd17"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q028", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9632af6f271c9b5c7374bcf2f3afcd88de6b04d1342029328541e18631903b7c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q029", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f08", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 3, "difficultyReason": "Ortalama, eşitlik ve dikliği birlikte değerlendirme; iki özel sınıfın kesişimini yorumlama.", "question": "Aşağıdaki şekilde A dörtgeninin köşegenleri birbirini ortalıyor, eşit uzunlukta ve diktir. Bu bilgilere göre A dörtgeninin en özel sınıfı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kare", "Dikdörtgen ama eşkenar dörtgen değil", "Eşkenar dörtgen ama dikdörtgen değil", "Paralelkenar ama dikdörtgen değil"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ortalama ve eşitlik dikdörtgeni, ortalama ve diklik eşkenar dörtgeni verir; ikisi birlikte karedir.", "Eşitlik koşulunu kullanıp dikliğin sağladığı eşit kenarları atlamış.", "Diklik koşulunu kullanıp eşit köşegenlerin sağladığı dik açıları atlamış.", "Ortalamayı kullanıp eş köşegen koşulunu görmezden gelmiş."], "explanation": "Köşegenler birbirini ortalar; şekil paralelkenardır. Eşit köşegenler dikdörtgen, dik köşegenler eşkenar dörtgen özelliklerini birlikte sağlar. Bu özelliklerin birleştiği en özel sınıf karedir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[47.5, 108.0], [130.5, 108.0], [130.5, 25.0], [47.5, 25.0]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 80.97, "y1": 54.5, "x2": 81.03, "y2": 54.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 81.0, "labelY": 54.5}, {"type": "line", "x1": 43.227359312880715, "y1": 112.24264068711929, "x2": 43.28735931288072, "y2": 112.24264068711929, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 43.257359312880716, "labelY": 112.24264068711929}, {"type": "line", "x1": 134.7126406871193, "y1": 112.24264068711929, "x2": 134.7726406871193, "y2": 112.24264068711929, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 134.7426406871193, "labelY": 112.24264068711929}, {"type": "line", "x1": 134.7126406871193, "y1": 20.757359312880716, "x2": 134.7726406871193, "y2": 20.757359312880716, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 134.7426406871193, "labelY": 20.757359312880716}, {"type": "line", "x1": 43.227359312880715, "y1": 20.757359312880716, "x2": 43.28735931288072, "y2": 20.757359312880716, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 43.257359312880716, "labelY": 20.757359312880716}, {"type": "line", "x1": 47.5, "y1": 108.0, "x2": 130.5, "y2": 25.0, "stroke": "blue", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 130.5, "y1": 108.0, "x2": 47.5, "y2": 25.0, "stroke": "purple", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 94.97, "y1": 72.5, "x2": 95.03, "y2": 72.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.c4694f2e93d5", "labelX": 95.0, "labelY": 72.5}, {"type": "line", "x1": 69.38137084989847, "y1": 88.38137084989847, "x2": 67.11862915010153, "y2": 86.11862915010153, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 108.61862915010153, "y1": 44.618629150101526, "x2": 110.88137084989847, "y2": 46.881370849898474, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 110.88137084989847, "y1": 86.11862915010153, "x2": 108.61862915010153, "y2": 88.38137084989847, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 67.11862915010153, "y1": 46.881370849898474, "x2": 69.38137084989847, "y2": 44.618629150101526, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 86.87867965644035, "y1": 68.62132034355965, "x2": 89.0, "y2": 70.74264068711929, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 89.0, "y1": 70.74264068711929, "x2": 91.12132034355965, "y2": 68.62132034355965, "stroke": "ink", "width": 0.65}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.1a976f34cd17"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q029", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7720debe361e78f7c76116febd3dda4ca2a1c8f9f412ac491650ee07ef93294f", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q030", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f08", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 4, "difficultyReason": "Yarı uzunluklardan tam uzunlukları çıkarma ve üç bağımsız koşulla özel sınıfları eleme.", "context": "Aşağıdaki şekilde PR ile QS köşegenleri O noktasında birbirini ortalıyor. PO = OR = 7 cm, QO = OS = 4 cm ve köşegenler dik değildir.", "question": "Verilenlere göre A dörtgeninin en özel sınıfı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kare", "Paralelkenar", "Dikdörtgen", "Eşkenar dörtgen"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ortalama bilgisine hem eşitlik hem diklik ekleyerek kare sonucuna gitmiş.", "Doğru; yarılar köşegenleri ortalar, tam uzunluklar 14 cm ve 8 cm'dir; diklik de yoktur.", "7 cm ve 4 cm değerlerinin her birinin kendi eşine eşit olmasını iki köşegen eşmiş gibi kullanmış.", "Birbirini ortalayan köşegenleri dik kabul etmiş; soruda dik olmadığı belirtilmiştir."], "explanation": "PR = 7 + 7 = 14 cm, QS = 4 + 4 = 8 cm olur. Ortalamaya rağmen köşegenler eşit değildir ve dik değildir. Böylece en özel sınıf genel paralelkenar olarak kalır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[28.0, 66.5], [109.91429, 38.61429], [150.0, 66.5], [68.08571, 94.38571]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 80.97, "y1": 54.5, "x2": 81.03, "y2": 54.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 81.0, "labelY": 54.5}, {"type": "line", "x1": 21.97, "y1": 66.5, "x2": 22.03, "y2": 66.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 22.0, "labelY": 66.5}, {"type": "line", "x1": 113.48429082622947, "y1": 33.814290619672214, "x2": 113.54429082622947, "y2": 33.814290619672214, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 113.51429082622947, "labelY": 33.814290619672214}, {"type": "line", "x1": 155.97, "y1": 66.5, "x2": 156.03, "y2": 66.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 156.0, "labelY": 66.5}, {"type": "line", "x1": 64.45570917377053, "y1": 99.18570938032778, "x2": 64.51570917377053, "y2": 99.18570938032778, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 64.48570917377053, "labelY": 99.18570938032778}, {"type": "line", "x1": 28.0, "y1": 66.5, "x2": 150.0, "y2": 66.5, "stroke": "blue", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 109.91429, "y1": 38.61429, "x2": 68.08571, "y2": 94.38571, "stroke": "purple", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 94.97000000000001, "y1": 72.5, "x2": 95.03000000000002, "y2": 72.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.c4694f2e93d5", "labelX": 95.00000000000001, "labelY": 72.5}, {"type": "line", "x1": 58.50000000000001, "y1": 68.1, "x2": 58.50000000000001, "y2": 64.9, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 119.5, "y1": 64.9, "x2": 119.5, "y2": 68.1, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 98.77714530295083, "y1": 50.797144882950846, "x2": 101.33714497245899, "y2": 52.71714532360656, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 97.57714502754101, "y1": 52.39714467639344, "x2": 100.13714469704917, "y2": 54.31714511704915, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 79.22285469704917, "y1": 82.20285511704917, "x2": 76.66285502754101, "y2": 80.28285467639346, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 80.42285497245899, "y1": 80.60285532360656, "x2": 77.86285530295083, "y2": 78.68285488295085, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 58.470000000000006, "y1": 60.5, "x2": 58.53000000000001, "y2": 60.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.2a390b451186", "labelX": 58.50000000000001, "labelY": 60.5}, {"type": "line", "x1": 104.22714438032779, "y1": 56.157145826229474, "x2": 104.28714438032779, "y2": 56.157145826229474, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.bcabc3ec9a99", "labelX": 104.25714438032779, "labelY": 56.157145826229474}, {"type": "line", "x1": 119.47, "y1": 72.5, "x2": 119.53, "y2": 72.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.2a390b451186", "labelX": 119.5, "labelY": 72.5}, {"type": "line", "x1": 73.71285561967223, "y1": 76.84285417377053, "x2": 73.77285561967223, "y2": 76.84285417377053, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.bcabc3ec9a99", "labelX": 73.74285561967223, "labelY": 76.84285417377053}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.1a976f34cd17"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q030", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2cb1d1718d87b24ef0171b10d24c5811a5635e4cd91157846dbe908f25540ae", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q031", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f09", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 1, "difficultyReason": "Parça adlarını doğru eşleme ve kendi içinde eşitlik ile köşegenler arası eşitliği ayırma.", "question": "İki çubuk bir dörtgenin köşegenleri olacak şekilde yerleştiriliyor. Kesişim noktası her iki çubuğu da iki eş parçaya ayırıyor. Köşegenler PR ve QS, kesişim O'dur. Buna göre bu durumu gösteren eşitlik çifti aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["PO = OS ve QO = OR", "PR = QS ve PO = QO", "PO = OR ve QO = OS", "PO = QO ve OR = OS"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çubukların kendi yarıları yerine farklı köşegen parçalarını karşılaştırmış.", "İki köşegenin tam uzunluk eşitliğini birbirini ortalama ile karıştırmış.", "Doğru; her çubuk kendi iki yarısı arasında eşitlik taşır.", "Farklı çubukların yarılarını eşleyerek ortalama yerine çapraz eşitlik kurmuş."], "explanation": "Ortalama, PR üzerinde PO ile OR'nin, QS üzerinde QO ile OS'nin eşitliğidir. Farklı köşegenlerin yarıları birbirine eşit olmak zorunda değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7a14cb9fe315a51852198fc8e047b2dd4fccdd3c0e577fc5c47eac33d4bf7af9", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q032", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f09", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 2, "difficultyReason": "Ortalama bilgisini parça uzunluğuna aktarma ve tam uzunluk ile yarıyı ayırt etme.", "question": "Bir dörtgende köşegenler O noktasında birbirini ortalıyor. PR köşegeninin tamamı 26 cm'dir. Verilenlere göre PO parçasının uzunluğu kaç santimetredir?", "choices": ["6,5", "13", "26", "52"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Kesişen iki köşegenin dört parçası var diye tek köşegeni dörde bölmüş: 26 ÷ 4 = 6,5.", "Doğru; ortalanan köşegenin yarısı 26 ÷ 2 = 13 cm'dir.", "Tam köşegen uzunluğunu yarı parçanın uzunluğu olarak kullanmış.", "İkiye bölmek yerine ikiyle çarpmış: 26 ⋅ 2 = 52."], "explanation": "O, PR köşegeninin orta noktasıdır. PO ile OR eşit olduğundan 26 cm iki eş parçaya ayrılır. PO = 26 ÷ 2 = 13 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4e100c1c03441801f29404d133c370597c9678d898bc49a11454bea93f9af07d", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q033", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f09", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 3, "difficultyReason": "Parçaları doğru köşegene bağlama ve iki ayrı toplamı karıştırmadan hesaplama.", "question": "Bir köşegen kaydında PO = 8 cm, OR = 8 cm, QO = 5 cm, OS = 5 cm yazıyor. Bu kayda göre PR ve QS köşegenlerinin tam uzunlukları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["16 cm ve 10 cm", "8 cm ve 5 cm", "13 cm ve 13 cm", "32 cm ve 20 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; aynı köşegenin iki yarısı toplanır: 8 + 8 ve 5 + 5.", "Yarı parçaların ölçülerini tam köşegenlerin ölçüsü sanmış.", "Farklı köşegenlerin birer yarısını toplayarak 8 + 5 = 13 bulmuş.", "Önce iki yarıyı toplayıp tam köşegenleri yeniden ikiyle çarpmış."], "explanation": "PR için PO ve OR toplanır: 8 + 8 = 16 cm. QS için QO ve OS toplanır: 5 + 5 = 10 cm. Ortalanma iki köşegenin eşit uzunlukta olduğunu göstermez.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d4d294f43edb4cae13b841a77b36e9a9f0229d957a8a50af46e2ad8d2c4f1e97", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q034", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f09", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 2, "difficultyReason": "İki yarı uzunluk hesabını yürütme ve ortalama ile eşit köşegen kavramlarını ayırma.", "question": "Birbirini ortalayan iki köşegende PR = 18 cm ve QS = 30 cm'dir. Buna göre PO ve QO uzunlukları sırasıyla kaç santimetredir?", "choices": ["12 ve 12", "9 ve 15", "18 ve 30", "15 ve 9"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Köşegenleri eşit sanıp uzunluklarının toplamını dört eş parçaya bölmüş: (18 + 30) ÷ 4 = 12.", "Doğru; her köşegen kendi uzunluğunun yarısına ayrılır.", "Tam uzunlukları yarı parçalar için de kullanmış.", "PR ile QS üzerindeki yarı parçaların adlarını ters eşleştirmiş."], "explanation": "PO, PR'nin yarısıdır: 18 ÷ 2 = 9 cm. QO, QS'nin yarısıdır: 30 ÷ 2 = 15 cm. İki köşegenin kendi içinde ortalanması yarıların birbiriyle eşitliğini gerektirmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "49009dfc4b84519c3c414005e123da009f8027c660848dc5e589bf58c6c1d70a", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q035", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f09", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 4, "difficultyReason": "İki ayrı ortalama koşulunu sınama ve geçersiz gerekçeyi gereksiz ek koşullardan ayırma.", "question": "Dörtgenin köşegen kayıtları PO = 6 cm, OR = 6 cm, QO = 4 cm, OS = 7 cm şeklindedir. “Köşegenler birbirini ortaladığı için şekil paralelkenardır.” sonucuna bu kayıtlarla neden __ulaşılamaz__?", "choices": ["İki tam köşegenin eşit olması zaten zorunludur.", "Köşegenlerin dik olması zaten zorunludur.", "QS köşegeni O'da iki eş parçaya ayrılmıyor.", "PR köşegeni O'da iki eş parçaya ayrılmıyor."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Paralelkenar için eş köşegen şartı eklemiş; bu şart genel paralelkenarda gerekmez.", "Paralelkenar için dik köşegen şartı eklemiş; ortalama ve diklik ayrı koşullardır.", "Doğru; 4 cm ile 7 cm farklıdır, bu yüzden iki köşegenin de ortalanması koşulu sağlanmaz.", "6 cm ile 6 cm'nin eşitliğini fark etmeyip yanlış köşegeni sorgulamış."], "explanation": "PR iki eş parçaya ayrılır: 6 = 6. QS ise 4 cm ve 7 cm olarak ayrılır; bu parçalar eşit değildir. İki köşegenin birbirini ortaladığı söylenemediği için belirtilen gerekçe geçersizdir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cc4550dec0ebad0b1bf17fde320ef30ae6dd0d35ff08ed0e8133f8dc35a85f5e", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q036", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f10", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 1, "difficultyReason": "Verilen eşitliği tanıma ve eksik ortalama koşulunu belirleme.", "context": "Aşağıdaki şekilde A dörtgeninin köşegenleri eşit uzunluktadır; O noktası iki köşegenin de orta noktası değildir.", "question": "“A kesinlikle dikdörtgendir.” iddiasında hangi koşul eksiktir?", "choices": ["Köşegenlerin eşit uzunlukta olması", "Köşegenlerin farklı uzunlukta olması", "Köşegenlerin birbirine dik olması", "Köşegenlerin birbirini ortalaması"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Soruda verilen eşitlik bilgisini eksik sanmış.", "Dikdörtgen için eşitlik yerine farklı uzunluk koşulu getirmiş.", "Kareye ve eşkenar dörtgene özgü dik köşegen koşulunu dikdörtgen için de gerekli sanmış.", "Doğru; eş köşegenler, birbirini ortalama koşulu olmadan dikdörtgeni belirlemez."], "explanation": "Köşegen eşitliği tek başına yeterli değildir. Şekildeki gibi eş köşegenli bir yamukta köşegenler birbirini ortalamayabilir. Dikdörtgen sonucuna ulaşmak için ortalama koşulu da gerekir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[28.0, 93.61111], [150.0, 93.61111], [122.88889, 39.38889], [55.11111, 39.38889]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 80.97, "y1": 54.5, "x2": 81.03, "y2": 54.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 81.0, "labelY": 54.5}, {"type": "line", "x1": 22.487130671213258, "y1": 96.04794071292399, "x2": 22.54713067121326, "y2": 96.04794071292399, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 22.51713067121326, "labelY": 96.04794071292399}, {"type": "line", "x1": 155.45286932878673, "y1": 96.04794071292399, "x2": 155.51286932878673, "y2": 96.04794071292399, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 155.48286932878673, "labelY": 96.04794071292399}, {"type": "line", "x1": 127.54410299153835, "y1": 35.64071988327368, "x2": 127.60410299153835, "y2": 35.64071988327368, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 127.57410299153835, "labelY": 35.64071988327368}, {"type": "line", "x1": 50.39589700846164, "y1": 35.64071988327368, "x2": 50.45589700846164, "y2": 35.64071988327368, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 50.42589700846164, "labelY": 35.64071988327368}, {"type": "line", "x1": 28.0, "y1": 93.61111, "x2": 122.88889, "y2": 39.38889, "stroke": "blue", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150.0, "y1": 93.61111, "x2": 55.11111, "y2": 39.38889, "stroke": "purple", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 94.97, "y1": 64.75396897959182, "x2": 95.03, "y2": 64.75396897959182, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.c4694f2e93d5", "labelX": 95.0, "labelY": 64.75396897959182}, {"type": "line", "x1": 89.97, "y1": 126, "x2": 90.03, "y2": 126, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.9f09230bf3b2", "labelX": 90, "labelY": 126}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.1a976f34cd17"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q036", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8f879f4853d07b8f873cf7857ba15e13acfc97078a2ebaf0d3e203eafb2f9236", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q037", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f10", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 3, "difficultyReason": "Bir karşı örnekte dikliği ve parça eşitsizliğini ayrı okuma; aşırı güçlü sonucu reddetme.", "question": "Aşağıdaki şekilde A dörtgeninin PR ve QS köşegenleri diktir. QO = OS iken PO ile OR farklı uzunluktadır. Buna göre “Dik köşegenler A'nın kare olduğunu gösterir.” düşüncesini düzelten yorum aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Diklik tek başına kareyi belirlemez.", "Dik köşegenler her zaman eşit uzunluktadır.", "Bir köşegenin ortalanması kareye yeterlidir.", "Dört köşeli her şeklin köşegenleri eşittir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bir köşegen ortalanmıyor; eşitlik ve karşılıklı ortalama da kontrol edilmelidir.", "Dik kesişme açısını köşegen uzunluk eşitliğiyle karıştırmış.", "Yalnız QS'nin ortalanmasını iki köşegenin de ortalanması sanmış.", "Köşe sayısını köşegen uzunluğunun belirleyicisi kabul etmiş."], "explanation": "Köşegenlerin dikliği yalnız kesişme açısının 90° olduğunu gösterir. PO ve OR farklıysa köşegenler birbirini ortalamaz. Kare için hem ortalama hem eşitlik hem diklik gerekir; çizim dikliğin tek başına yetmediğini gösterir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[89.0, 108.0], [120.125, 87.25], [89.0, 25.0], [57.875, 87.25]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 80.97, "y1": 64.875, "x2": 81.03, "y2": 64.875, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 81.0, "labelY": 64.875}, {"type": "line", "x1": 88.97, "y1": 114.0, "x2": 89.03, "y2": 114.0, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 89.0, "labelY": 114.0}, {"type": "line", "x1": 125.78709978830308, "y1": 89.14736659610102, "x2": 125.84709978830308, "y2": 89.14736659610102, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 125.81709978830308, "labelY": 89.14736659610102}, {"type": "line", "x1": 88.97, "y1": 19.0, "x2": 89.03, "y2": 19.0, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 89.0, "labelY": 19.0}, {"type": "line", "x1": 52.15290021169692, "y1": 89.14736659610102, "x2": 52.21290021169692, "y2": 89.14736659610102, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 52.18290021169692, "labelY": 89.14736659610102}, {"type": "line", "x1": 89.0, "y1": 108.0, "x2": 89.0, "y2": 25.0, "stroke": "blue", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 120.125, "y1": 87.25, "x2": 57.875, "y2": 87.25, "stroke": "purple", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 94.97, "y1": 93.25, "x2": 95.03, "y2": 93.25, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.c4694f2e93d5", "labelX": 95.0, "labelY": 93.25}, {"type": "line", "x1": 105.5625, "y1": 85.65, "x2": 105.5625, "y2": 88.85, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 103.5625, "y1": 85.65, "x2": 103.5625, "y2": 88.85, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 72.4375, "y1": 88.85, "x2": 72.4375, "y2": 85.65, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 74.4375, "y1": 88.85, "x2": 74.4375, "y2": 85.65, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 89.0, "y1": 90.25, "x2": 92.0, "y2": 90.25, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 92.0, "y1": 90.25, "x2": 92.0, "y2": 87.25, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 89.97, "y1": 126, "x2": 90.03, "y2": 126, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.a77d7ca5161f", "labelX": 90, "labelY": 126}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.1a976f34cd17"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q037", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b768ba8e8162c0013d6e3a664d681b556de5fcadda7d336001f1c4086a0f5cb8", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q038", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f10", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 2, "difficultyReason": "Üç özellik için ayrı karar verme ve eşlik işaretlerini doğru köşegen içinde okuma.", "context": "Aşağıdaki şekilde PR ve QS köşegenleri O noktasında birbirini ortalıyor. PR ile QS farklı uzunlukta, kesişme açısı dik değil.", "question": "Bu bilgilere göre köşegenlerle ilgili aşağıdaki kayıtlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Ortalama, eşitlik ve diklik var.", "Ortalama var; eşitlik ve diklik yok.", "Eşitlik var; ortalama ve diklik yok.", "Diklik var; ortalama ve eşitlik yok."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ortalama bilgisinin diğer iki özelliği de otomatik sağladığını varsaymış.", "Doğru; her köşegen kendi içinde eş yarılara ayrılmıştır, fakat iki köşegen eşit veya dik değildir.", "Kendi içindeki yarı eşitliğini iki köşegenin eşitliği sanmış.", "Köşegenlerin kesişmesini dik kesişme sanıp ortalamayı atlamış."], "explanation": "Aynı köşegende eş çentikler ortalama koşulunu gösterir. İki köşegenin farklı uzunlukta olması eşitliği, dik olmayan kesişim ise dikliği dışlar. Üç koşul ayrı ayrı kaydedilmelidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[28.0, 89.375], [119.5, 89.375], [150.0, 43.625], [58.5, 43.625]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 80.97, "y1": 54.5, "x2": 81.03, "y2": 54.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 81.0, "labelY": 54.5}, {"type": "line", "x1": 22.35202493458573, "y1": 91.48174064953035, "x2": 22.412024934585734, "y2": 91.48174064953035, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 22.382024934585733, "labelY": 91.48174064953035}, {"type": "line", "x1": 124.27, "y1": 92.975, "x2": 124.33, "y2": 92.975, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 124.3, "labelY": 92.975}, {"type": "line", "x1": 155.58797506541427, "y1": 41.51825935046965, "x2": 155.64797506541427, "y2": 41.51825935046965, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 155.61797506541427, "labelY": 41.51825935046965}, {"type": "line", "x1": 53.67, "y1": 40.025, "x2": 53.730000000000004, "y2": 40.025, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 53.7, "labelY": 40.025}, {"type": "line", "x1": 28.0, "y1": 89.375, "x2": 150.0, "y2": 43.625, "stroke": "blue", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 119.5, "y1": 89.375, "x2": 58.5, "y2": 43.625, "stroke": "purple", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 94.97, "y1": 72.5, "x2": 95.03, "y2": 72.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.c4694f2e93d5", "labelX": 95.0, "labelY": 72.5}, {"type": "line", "x1": 59.061797506541424, "y1": 79.43562668411047, "x2": 57.938202493458576, "y2": 76.43937331588953, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 118.93820249345858, "y1": 53.564373315889526, "x2": 120.06179750654142, "y2": 56.560626684110474, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 106.00999999999999, "y1": 77.2575, "x2": 104.09, "y2": 79.8175, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 104.41, "y1": 76.0575, "x2": 102.49000000000001, "y2": 78.6175, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 71.99000000000001, "y1": 55.7425, "x2": 73.91, "y2": 53.1825, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 73.59, "y1": 56.9425, "x2": 75.50999999999999, "y2": 54.3825, "stroke": "ink", "width": 0.65}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.1a976f34cd17"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q038", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "29ef16d18984829114cada8850d2cc9721bc47d876f6ad54116b0041a057e84e", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q039", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f10", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 3, "difficultyReason": "Bilinen koşulları koruyarak eksik koşulu bulma ve dikdörtgenden kareye geçişi yorumlama.", "context": "Aşağıdaki şekilde A'nın köşegenleri birbirini ortalıyor ve eşittir; dik değildir.", "question": "Buna göre A'nın kare olması için bu çizimde eksik olan özellik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Köşegenlerin eşitliği", "Dört köşenin bulunması", "Köşegenlerin dikliği", "Köşegenlerin ortalanması"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Verilmiş köşegen eşitliğini yok saymış.", "Zaten dört köşeli olan şeklin köşe sayısını eksik sanmış.", "Doğru; ortalama ve eşitlik dikdörtgeni sağlar, kare için diklik de gerekir.", "Soruda ve eş çentiklerde bulunan ortalamayı yeniden eksik saymış."], "explanation": "Ortalama ve eşitlik ile A dikdörtgendir. Kare aynı zamanda eşkenar dörtgen özelliği taşımalıdır; bu modelde bunu sağlayacak ek koşul köşegenlerin dikliğidir. Çizimde diklik yoktur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[28.0, 89.375], [150.0, 89.375], [150.0, 43.625], [28.0, 43.625]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 80.97, "y1": 54.5, "x2": 81.03, "y2": 54.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 81.0, "labelY": 54.5}, {"type": "line", "x1": 22.35202493458573, "y1": 91.48174064953035, "x2": 22.412024934585734, "y2": 91.48174064953035, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 22.382024934585733, "labelY": 91.48174064953035}, {"type": "line", "x1": 155.58797506541427, "y1": 91.48174064953035, "x2": 155.64797506541427, "y2": 91.48174064953035, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 155.61797506541427, "labelY": 91.48174064953035}, {"type": "line", "x1": 155.58797506541427, "y1": 41.51825935046965, "x2": 155.64797506541427, "y2": 41.51825935046965, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 155.61797506541427, "labelY": 41.51825935046965}, {"type": "line", "x1": 22.35202493458573, "y1": 41.51825935046965, "x2": 22.412024934585734, "y2": 41.51825935046965, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 22.382024934585733, "labelY": 41.51825935046965}, {"type": "line", "x1": 28.0, "y1": 89.375, "x2": 150.0, "y2": 43.625, "stroke": "blue", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150.0, "y1": 89.375, "x2": 28.0, "y2": 43.625, "stroke": "purple", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 94.97, "y1": 72.5, "x2": 95.03, "y2": 72.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.c4694f2e93d5", "labelX": 95.0, "labelY": 72.5}, {"type": "line", "x1": 59.061797506541424, "y1": 79.43562668411047, "x2": 57.938202493458576, "y2": 76.43937331588953, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 118.93820249345858, "y1": 53.564373315889526, "x2": 120.06179750654142, "y2": 56.560626684110474, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 120.06179750654142, "y1": 76.43937331588953, "x2": 118.93820249345858, "y2": 79.43562668411047, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 57.938202493458576, "y1": 56.560626684110474, "x2": 59.061797506541424, "y2": 53.564373315889526, "stroke": "ink", "width": 0.65}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.1a976f34cd17"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q039", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a885a701625a158ad04a46b36dc418927b52c3e53f9bd2bfc2b317565d85e49", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q040", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f10", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 4, "difficultyReason": "Dik ortalama modelini uzunluk karşılaştırmasıyla birleştirme ve iki yanlış sınıf genellemesini eleme.", "question": "Aşağıdaki şekilde A'nın köşegenleri birbirini dik ortalıyor. PR = 24 cm, QS = 10 cm'dir. Bu verilere göre A dörtgeniyle ilgili aşağıdaki sonuçlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Karedir; çünkü köşegenleri diktir.", "Dikdörtgendir; çünkü köşegenleri ortalanır.", "Paralelkenar değildir; çünkü köşegenler farklıdır.", "Eşkenar dörtgendir; kare değildir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dikliği kareye tek başına yeterli sanıp eşit uzunluk koşulunu atlamış.", "Ortalamayı dikdörtgen için yeterli sanıp köşegen eşitliğini atlamış.", "Paralelkenarda köşegenlerin mutlaka eşit olması gerektiğini düşünmüş.", "Doğru; dik ortalama eşkenar dörtgeni sağlar; 24 cm ile 10 cm farklı olduğundan kare olmaz."], "explanation": "Birbirini dik ortalayan köşegenler eşkenar dörtgeni gösterir. Köşegenler 24 cm ve 10 cm olduğundan eşit değildir. Karede köşegenler eşit de olmalıydı; bu şekil kare değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[28.0, 66.5], [89.0, 41.08333], [150.0, 66.5], [89.0, 91.91667]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 80.97, "y1": 54.5, "x2": 81.03, "y2": 54.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.559aead08264", "labelX": 81.0, "labelY": 54.5}, {"type": "line", "x1": 21.97, "y1": 66.5, "x2": 22.03, "y2": 66.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.5c62e091b8c0", "labelX": 22.0, "labelY": 66.5}, {"type": "line", "x1": 88.97, "y1": 35.08333, "x2": 89.03, "y2": 35.08333, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4ae81572f06e", "labelX": 89.0, "labelY": 35.08333}, {"type": "line", "x1": 155.97, "y1": 66.5, "x2": 156.03, "y2": 66.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8c2574892063", "labelX": 156.0, "labelY": 66.5}, {"type": "line", "x1": 88.97, "y1": 97.91667, "x2": 89.03, "y2": 97.91667, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.8de0b3c47f11", "labelX": 89.0, "labelY": 97.91667}, {"type": "line", "x1": 28.0, "y1": 66.5, "x2": 150.0, "y2": 66.5, "stroke": "blue", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 89.0, "y1": 41.08333, "x2": 89.0, "y2": 91.91667, "stroke": "purple", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 94.97, "y1": 72.5, "x2": 95.03, "y2": 72.5, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.c4694f2e93d5", "labelX": 95.0, "labelY": 72.5}, {"type": "line", "x1": 58.5, "y1": 68.1, "x2": 58.5, "y2": 64.9, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 119.5, "y1": 64.9, "x2": 119.5, "y2": 68.1, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 87.4, "y1": 52.791664999999995, "x2": 90.6, "y2": 52.791664999999995, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 87.4, "y1": 54.791664999999995, "x2": 90.6, "y2": 54.791664999999995, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 90.6, "y1": 80.208335, "x2": 87.4, "y2": 80.208335, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 90.6, "y1": 78.208335, "x2": 87.4, "y2": 78.208335, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 86.0, "y1": 66.5, "x2": 86.0, "y2": 63.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 86.0, "y1": 63.5, "x2": 89.0, "y2": 63.5, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 54.97, "y1": 126, "x2": 55.03, "y2": 126, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.4b035af314c2", "labelX": 55, "labelY": 126}, {"type": "line", "x1": 124.97, "y1": 126, "x2": 125.03, "y2": 126, "stroke": "none", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t15.etiket.d3832b97b691", "labelX": 125, "labelY": 126}], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t15.etiket.1a976f34cd17"}, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q040", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "66d6c0441aad8f2eb022d9f692d6dedc3e2106f8b05648027195c956c186a182", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q041", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f11", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 2, "difficultyReason": "Örneğin koşul ve sonucunu ayrı sınama; daha güçlü yanlış iddiaya karşı örnek seçme.", "question": "Bir dikdörtgenin komşu kenarları 14 cm ve 9 cm'dir. Köşegenleri eşit ve birbirini ortalar. Verilenlere göre bu örnek aşağıdaki iddialardan hangisini çürütür?", "choices": ["Eşit ve birbirini ortalayan köşegenler her zaman kare verir.", "Dikdörtgenlerin köşegenleri birbirini ortalar.", "Kareler dikdörtgen sınıfına dâhildir.", "Dikdörtgenlerin karşı kenarları paraleldir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; komşu kenarlar farklı olan dikdörtgen kare değildir, fakat iki köşegen koşulunu sağlar.", "Örneğin sağladığı ortalama bilgisini onu çürüten bilgi sanmış.", "Kare olmayan bir dikdörtgeni, karelerin dikdörtgen sınıfına dâhil olmasına karşı örnek saymış.", "Örnekte de bulunan karşı kenar paralelliğini yanlış sanmış."], "explanation": "14 cm ile 9 cm farklı olduğundan dikdörtgen kare değildir. Buna rağmen köşegenleri eşit ve birbirini ortalar. Bu yüzden bu iki koşulun her zaman kare verdiği iddiası çürür.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7c19be8e54fae0d69650d25d59ab262b6cf8ac750425125af75a555321c7a621", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q042", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f11", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 3, "difficultyReason": "Tam uzunluk ile parça eşitliğini iki ayrı hesapla sınama ve eksik koşulla sonuç çıkarmama.", "question": "Bir dörtgende PR = QS = 20 cm'dir. PO = 8 cm, OR = 12 cm, QO = 8 cm ve OS = 12 cm ölçülmüştür. Bu ölçümlere göre aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Her yarı 10 cm'dir; bu yüzden ortalama vardır.", "Eş köşegenler var; ortalama yok, dikdörtgen sonucu çıkmaz.", "Eş köşegenler var; bu yüzden mutlaka dikdörtgendir.", "Köşegenler farklıdır; bu yüzden kare değildir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Toplamı ikiye bölüp verilmiş 8 cm ve 12 cm parçalarını ölçülmeden 10 cm saymış.", "Doğru; iki toplam 20 cm'dir, fakat 8 cm ile 12 cm farklı olduğu için köşegenler ortalanmaz.", "Tam köşegen eşitliğinden parça eşitliğini de çıkarmış.", "8 cm ile 12 cm'nin farklılığını tam köşegenlerin farklılığı sanmış."], "explanation": "PR = 8 + 12 = 20 cm ve QS = 8 + 12 = 20 cm olur. Tam uzunluklar eşittir. Ancak her köşegen 8 cm ve 12 cm parçalara ayrıldığı için ortalama yoktur. Eşitlik tek başına dikdörtgeni belirlemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "208a1e36cc28bd72050b5ee23a08a18f44d2fc7580a9e56398cd2c93d926009b", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q043", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f11", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 4, "difficultyReason": "İki köşegenin parça koşullarını ayrı değerlendirme ve tek koşuldan aşırı genelleme yapmama.", "question": "Dörtgenin köşegenleri dik kesişiyor. Bir köşegende parçalar 3 cm ve 9 cm, diğerinde 5 cm ve 5 cm'dir. Buna göre “Dik köşegenler eşkenar dörtgeni kesin belirler.” iddiasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İki köşegenin de yarıları eşittir; iddia kesinleşir.", "Dik köşegenler paralel olmalıdır; kayıt imkânsızdır.", "Bir köşegen ortalanmıyor; diklik tek başına yetmez.", "Köşegenler eşit olduğu için eşkenar dörtgen olamaz."], "correct": 2, "distractorWhy": ["İkinci köşegendeki 5 = 5 eşitliğini birinciye de taşımış.", "Diklik ile paralelliği aynı iki doğru için birlikte zorunlu saymış.", "Doğru; 3 cm ve 9 cm farklıdır; birbirini ortalama koşulu eksiktir.", "Yarıların toplamını kontrol etmeden 12 cm ile 10 cm'yi eşit sanmış."], "explanation": "İlk köşegenin 3 cm ve 9 cm parçaları eşit değildir. İkinci köşegen ortalansa da köşegenler birbirini ortalamaz. Eşkenar dörtgen sonucuna ulaşmak için diklik ile karşılıklı ortalama birlikte gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "45438df1bdec504bffdbc3db5dbcc6e65b91717e3f9adc4b07774d1a3a758b81", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q044", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f11", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 5, "difficultyReason": "Dört kayıttaki üç bağımsız koşulu çapraz karşılaştırma ve kapsayıcı adlar arasından en özel adı seçme.", "question": "K, L, M ve N kayıtlarında sırayla “birbirini ortalama / eşit uzunluk / diklik” bilgileri şöyledir: K: var / var / yok; L: var / yok / var; M: var / yok / yok; N: var / var / var. Buna göre en özel adları sırasıyla dikdörtgen, eşkenar dörtgen, paralelkenar ve kare olan kayıtlar aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?", "choices": ["N, L, M, K", "K, M, L, N", "L, K, M, N", "K, L, M, N"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Diklik koşulunu dikkate almayıp dikdörtgen ile karenin en özel adlarını yer değiştirmiş.", "Diklik bilgisinin eşkenar dörtgene katkısını atlayıp L ve M kayıtlarını ters eşleştirmiş.", "Eş köşegen ile dik köşegen koşullarını ters kullanarak K ve L kayıtlarını değiştirmiş.", "Doğru; eşitlik dikdörtgeni, diklik eşkenar dörtgeni, yalnız ortalama genel paralelkenarı, üçü birlikte kareyi seçtirir."], "explanation": "Bütün kayıtlarda ortalama vardır. K'de yalnız eşitlik eklenir: dikdörtgen. L'de yalnız diklik eklenir: eşkenar dörtgen. M'de ikisi de yoktur: genel paralelkenar. N'de hem eşitlik hem diklik vardır: kare. İstenen sıra K, L, M, N olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "500dafcfc0ff74eb4cae803af242131ce8e613495c89d6c72741dbadf54900c3", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q045", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f12", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 1, "difficultyReason": "Köşegen koşulundan kenar ilişkisine geçme ve karşı eşitliği tüm eşitlikten ayırma.", "question": "Köşegenleri birbirini ortalayan bir dörtgen için, kenarlar ölçülmeden hangi kenar ilişkisi çıkarılabilir?", "choices": ["Karşı kenarlar eşit ve paraleldir.", "Dört kenarın tamamı mutlaka eşittir.", "Komşu kenarların tamamı mutlaka diktir.", "Yalnız bir karşı kenar çifti paraleldir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; karşılıklı ortalama paralelkenarı, paralelkenar da karşı kenarların eşitliğini ve paralelliğini sağlar.", "Köşegenlerin ortalanmasının verdiği karşı kenar eşitliğini “dört kenarın tamamı mutlaka eşittir” diye genişletmiş; eşkenar dörtgen koşulunu genel paralelkenara taşımış.", "Ortalama bilgisini dört dik açı koşulu sanmış.", "Paralelkenarda bulunan ikinci paralel çifti atlamış."], "explanation": "Birbirini ortalayan köşegenler dörtgenin paralelkenar olduğunu gösterir. Paralelkenarda karşı kenarlar eşit uzunlukta ve paraleldir. Tüm kenarların eşit veya tüm açıların dik olması ek koşul ister.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fa651f6e40ddcdca298a604f64fa8787c32b3518b124ff8dbafa96c00ef96d01", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q046", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f12", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 2, "difficultyReason": "İki köşegen koşulunu açı özelliğine taşıma ve dörtgenin açı toplamıyla seçenekleri kontrol etme.", "question": "Bir dörtgende köşegenlerin birbirini ortaladığı ve eşit uzunlukta olduğu biliniyor. Buna göre bu köşegen özellikleri aşağıdaki açı bilgilerinden hangisini destekler?", "choices": ["Dört iç açı da 120° olur.", "Dört iç açı da 90° olur.", "Yalnız bir iç açı 90° olur.", "Dört iç açı da 60° olur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Paralelkenarda rastlanabilen bir geniş açıyı dört köşeye yaymış; 4 ⋅ 120° = 480°.", "Doğru; ortalama ve eşit köşegenler dikdörtgeni belirler; dört açısı da diktir.", "Dikdörtgenin dik açı özelliğini yalnız bir köşeye sınırlamış.", "Dörtgenin açı toplamını üçgenin eş açılarıyla karıştırmış; 4 ⋅ 60° = 240°."], "explanation": "Birbirini ortalama ve eşit uzunluk koşulları birlikte dikdörtgeni gösterir. Dikdörtgenin dört iç açısı da 90° olur. Böylece köşegen bilgisi açı özelliğiyle ilişkilendirilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "15646cb39c9678e5c792bd8b90bdbfe4ca7b1322736cbb724af8e8ea9066a23a", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q047", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f12", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 3, "difficultyReason": "Köşegenlerden kenar özelliğine aktarım ve dikliği eşit köşegen koşuluyla karıştırmama.", "question": "Bir dörtgenin köşegenleri birbirini dik ortalıyor. Bu bilgiye göre dörtgenin kenarlarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Karşı kenarlar kesinlikle paralel değildir.", "Komşu kenarlar mutlaka birbirine diktir.", "Dört kenarın uzunluğu eşittir.", "Komşu kenarlar mutlaka farklı uzunluktadır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Dikliği köşegenlerden kenarlara taşıyıp karşı kenar paralelliğini silmiş.", "Köşegenlerin dikliğini komşu kenarların dikliği sanarak her eşkenar dörtgeni kare kabul etmiş.", "Doğru; dik ortalama eşkenar dörtgen özelliklerini ve dört eşit kenarı sağlar.", "Genel paralelkenardaki farklı komşu kenarları dik ortalama durumuna taşımış."], "explanation": "Birbirini ortalama dörtgeni paralelkenar sınıfına yerleştirir. Köşegenlerin dikliğiyle eşkenar dörtgen özellikleri oluşur. Bu nedenle dört kenar eşit uzunluktadır; köşegenler eşit olmasa da sonuç geçerlidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0fa13efc2b062417ab1501350ce966d8620a63a65fe007ca805bf8b32100d4d2", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q048", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f13", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 2, "difficultyReason": "Eksik koşulu karşı örnekle belirleme ve ortak dörtgen özelliklerinin neden yetmediğini değerlendirme.", "question": "Bir bilgi kartında yalnız “Köşegenler eşittir.” yazıyor. Buna göre bu karttan dikdörtgen sonucuna güvenle ulaşmak için aşağıdaki ek kayıtlardan hangisi gerekir?", "choices": ["Dörtgenin dört köşesi vardır.", "İç açıların toplamı 360° olur.", "Köşegenler iç bölgede kesişir.", "Köşegenler birbirini ortalar."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Her dörtgende bulunan köşe sayısını eksik özel koşul yerine koymuş.", "Bütün dörtgenlerin 360° toplamını dikdörtgene özgü sanmış.", "Köşegenlerin kesişmesini iki eş parçaya ayırma ile karıştırmış.", "Doğru; eşitliğe ortalama eklenince dikdörtgen özellikleri belirlenir."], "explanation": "Eş köşegenli, fakat birbirini ortalamayan bir yamuk olabilir. Dört köşe, açı toplamı ve iç bölgede kesişme bu örneği dışlamaz. Birbirini ortalama koşulu eklenirse dikdörtgen sonucu çıkar.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d3624ab533220b2c3dd4a7702862123f5969737adbd5eb1a7e39f889741cf67", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q049", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f13", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 4, "difficultyReason": "Aynı modele ait iki kanıtı birleştirme ve iki sınıfın ortak özel durumunu gerekçelendirme.", "question": "Pınar'ın kaydında bir dörtgenin köşegenleri birbirini ortalıyor ve eşittir. Doruk'un kaydında aynı dörtgenin köşegenleri birbirini ortalıyor ve diktir. Bu kayıtlar birlikte ele alındığında aynı dörtgen için en güçlü gerekçeye dayanan sonuç aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Dikdörtgen ve eşkenar dörtgen özellikleri birleşir; şekil karedir.", "Yalnız Pınar'ın kaydı kullanılır; şekil kare olmayan dikdörtgendir.", "Yalnız Doruk'un kaydı kullanılır; şekil kare olmayan eşkenar dörtgendir.", "Köşegenler hem eşit hem dik olamaz; kayıtlar birbirini çürütür."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; aynı dörtgende üç köşegen koşulu birleşir ve kare özelliklerini sağlar.", "İkinci kaydın dikliğini atlayarak kare olma olasılığını yanlış dışlamış.", "İlk kaydın eşitliğini atlayarak dikdörtgen özelliklerini yanlış dışlamış.", "Uzunluk eşitliği ile dik kesişmenin birlikte bulunamayacağını sanmış."], "explanation": "Pınar'ın kaydı dikdörtgen, Doruk'un kaydı eşkenar dörtgen özelliklerini destekler. Kayıtlar aynı dörtgene aittir; ortalama, eşitlik ve diklik birlikte vardır. En özel sınıf kare olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d77ab8f76cb4ee25492d6329bf0a2df3b2bb8a82eb16d1fb8504287fb2ff38c8", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t15.q050", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t15.f13", "topic": "Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-2", "subtopicKey": "mat-6-m6-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t15.n01", "objective": "MAT.6.3.3", "level": 5, "difficultyReason": "İki ayrı varsayımı aynı başlangıç koşulu üzerinde değerlendirme ve köşegenlerden kenar/açı sonuçlarına çift yönlü aktarım yapma.", "question": "Bir dörtgende köşegenlerin birbirini ortaladığı biliniyor. Ada'nın “eşit köşegen” koşulu ve Bora'nın “dik köşegen” koşulu henüz sınanmamış. Bu bilgilere göre her koşul tek başına eklendiğinde desteklediği özellikler aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["Ada: dört dik açı; Bora: paralel karşı kenar yok.", "Ada: dört dik açı; Bora: dört eşit kenar.", "Ada: dört eşit kenar; Bora: dört dik açı.", "Ada: yalnız bir paralel çift; Bora: dört dik açı."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Dik köşegen bilgisinin karşı kenar paralelliğini bozduğunu varsaymış.", "Doğru; ortalamaya eşitlik eklenmesi dikdörtgeni, diklik eklenmesi eşkenar dörtgeni destekler.", "Eş köşegen ile dik köşegen koşullarının kenar ve açı sonuçlarını ters çevirmiş.", "Ortalama ile bulunan iki paralel çifti tek çifte indirip dikliği dik açı koşulu sanmış."], "explanation": "Başlangıçtaki ortalama koşulu korunur. Ada'nın eşitlik koşulu eklendiğinde dikdörtgenin dört dik açısı desteklenir. Bora'nın diklik koşulu ayrı olarak eklendiğinde eşkenar dörtgenin dört eşit kenarı desteklenir. Her ek koşul kendi sonucu için kullanılır; ikisi birlikte sınanmadan kare sonucu verilmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.2", "M6-T15"], "taskId": "M6-T15", "sourceRecordId": "draft.m6-t15.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f698e6a6256d857e50690ef57ae8e510cccac07a1a9e020366a043cea56e2a86", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "title": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.6.3.4"], "body": "Ne öğreneceğim\nÜçgenin iç açılarını bir düz açı modeliyle ilişkilendireceğim.\nİç ve dış açıları, paralelliği ve özel dörtgen özelliklerini kullanarak bilinmeyen açıyı bulacağım.\nBir çizimi sözel bilgiye veya uygun işleme çevirecek; çözümü başka yolla kontrol edeceğim.\nBir açı stratejisinin hangi şekillerde geçerli olduğunu örneklerle sınayacağım.\n\nTemel kavramlar\nİç açı, şeklin iki komşu kenarının içeride oluşturduğu açıdır. Bir kenar köşeden ileri uzatıldığında oluşan komşu dış açı, o iç açıyla birlikte 180°'yi tamamlar.\nÜçgenin iç açıları toplamı 180°'dir. Dışbükey bir üçgende veya dörtgende her köşeden aynı yönde bir komşu dış açı seçilirse toplam 360°'dir.\nDörtgenin iç açıları toplamı 360°'dir. Paralelkenar ve eşkenar dörtgende karşı açılar eşit, komşu açılar bütünlerdir.\nDikdörtgen ve karenin her iç açısı 90°'dir. Kare hem dikdörtgen hem eşkenar dörtgendir. Eşkenar dörtgenin her köşesinin dik olması gerekmez.\nYamukta en az bir çift karşı kenar paraleldir. İki çiftin paralel olması yamuk olmayı engellemez. Paralel tabanları kesen aynı yan kenarın uçlarındaki iç açılar bütünlerdir.\nDik açı 90°, düz açı 180°, tam açı 360°'dir. Bütünler iki açı 180°'yi, tümler iki açı 90°'yi tamamlar.\n\nÖnce hatırla\nParalel doğrular kesişmez. Bir kesen bu doğruları kestiğinde yöndeş, iç ters ve dış ters açı çiftleri eşittir; aynı yandaki iç açılar bütünlerdir.\nKesişen iki doğrunun ters açıları eşittir. Köşelerin yazılma sırası, komşu ve karşı köşeleri belirlemeye yardım eder.\nKöşegen komşu olmayan köşeleri birleştirir. Dikdörtgen köşegeni bir dik köşeyi iki parçaya ayırır; bu parçaların eşit olduğu ayrıca verilmedikçe varsayılmaz.\n\nAdım adım\n1. Somut modelden toplamı gör: Üçgen bir yelken örneğinin üç köşesini aynı çizgide yan yana düşündüğünde düz açı elde edilir. İki köşe 26° ve 87° ise toplamları 113° olur. Eksik bölüm 180 − 113 = 67° bulunur. Üç köşenin ölçüleri bu yüzden 180° ile kontrol edilir.\n2. Dış açıya iki yoldan ulaş: Üçgen bir taş bezemesinde uzak iki iç açı 21° ile 96° olsun. Üçüncü iç açı 180 − 21 − 96 = 63° olur. Onun yanındaki dış açıklık 180 − 63 = 117° bulunur. Uzak iki açıyı 21 + 96 = 117 diye toplamak aynı sonucu verir.\n3. Dörtgeni iki üçgen olarak düşün: Dörtgen bir dokuma parçasında çapraz çizgi iki üçgen oluşturur; toplam katkı 360°'dir. Üç köşe 84°, 103° ve 119° ise önce 84 + 103 + 119 = 306° hesaplanır, kalan köşe 54° olur. Çevreyi aynı yönde dolaşırken bütün dış dönüşler de bir tam tur oluşturur.\n4. Paralelliği yerinde kullan: Yamuk bir sahne dekorunun paralel kenarlarını bir yan kenar kessin. Bu yan kenarın bir ucundaki iç açı 89° olduğunda diğer uç 91° olur; farklı yan kenarda 59° verilirse onun diğer ucu 121° olur. Her toplam ayrı yan kenarda 180°'dir. Paralelkenarda karşı köşeler eş, yan yana köşeler bütünlerdir; dikdörtgenin tek köşesi ise 90°'dir.\n5. Temsil et, çöz ve kontrol et: Paralelkenar bir çerçevenin bir köşesi 91° ise komşusu 89°'dir. Sözel bilgi 91 + A = 180 biçiminde temsil edilir; A = 89° bulunur. Karşı köşeler de 91° ve 89°'dir; 91 + 89 + 91 + 89 = 360 kontrolü yapılır. Sonuç koşulu sağlamıyorsa kullanılan toplamı, köşenin yerini ve atlanan veriyi yeniden incele.\nStratejiyi seçerken şeklin adını, ölçülen köşeleri, aranan bölgeyi, paralellik ve diklik kayıtlarını yaz. Bir köşenin açıklığı eş büyüklükte iki bölgeye ayrılmışsa önce köşenin tamamını hesapla, ardından yarısını al. İki üçgen aynı noktada ters açı oluşturuyorsa ilk modelde hesapladığın açıklığı ikinciye aktar.\nGenellemeyi sınarken hem koşulu hem örneği kontrol et. Üçgendeki iki uzak iç açının toplamı kuralı dörtgene aynen taşınmaz; ancak komşu iç ve dış açının 180°'yi tamamlaması iki şekilde de geçerlidir. Yamukta her komşu çiftin değil, paralel tabanları kesen aynı yan kenarın uçlarının toplamı 180°'dir. Bir dikdörtgen örneği, bütün paralelkenarların komşu açılarının eşit olduğunu göstermez.\nŞekilleri okurken A adıyla vurgulanan açı bölgesini bul. Köşe adları ile açı adlarını karıştırma; paralellik işaretlerini ve verilen ölçüleri kullan. Ölçekli değildir notu bulunan çizimlerde açıyı görünüşünden ölçmeye çalışma.\n\nÇözümlü örnek 1\nYelkenin eksik köşesi\nÜçgen yelkenin iki köşe ölçüsü 26° ve 87°. Üçüncü köşeyi hesapla ve üçlü toplamla kontrol et.\nİki ölçüyü birleştir: 26 + 87 = 113°.\nDüz açıdaki eksik bölüm 180 − 113 = 67° olur.\n26 + 87 + 67 = 180 kontrolü sonucu doğrular; eş kenar verilmediğinden eş açı varsayılmaz.\n\nÇözümlü örnek 2\nTaş bezemesinde dış açıklık\nÜçgen bir taş bezemesinde 153° iç açıyla yan yana oluşan dış açıklığı hesapla.\nBir kenarın uzantısı ve komşu kenar, iç ve dış açıklığı düz açıya tamamlar.\n180 − 153 = 27° bulunur.\n153 + 27 = 180. Bütün dış dönüşlere ait 360° tek köşeden çıkarılacak toplam değildir.\n\nÇözümlü örnek 3\nDokuma deseninde köşe paylaşımı\nParalelkenar bir dokuma deseninde bir köşe 139°. Yanındaki köşe iki eş bölgeye ayrılıyor. Her bölgenin ölçüsünü ve dört köşenin toplamını bul.\nYan köşe 180 − 139 = 41° olur.\nEş bölmelerin her biri 41 ÷ 2 = 20,5° olur; yarım derece ölçü geçerlidir.\nKarşı köşeleri eş alarak 139 + 41 + 139 + 41 = 360 kontrol edilir. Tek parçayı bütün köşe diye yazmak bu kontrolü bozacaktır.\n\nSık yapılan hatalar\nBütün dönüşleri tek köşeyle karıştırma: bir kenarın uzantısıyla oluşan dış açıklık, yanındaki iç açıklığa eklendiğinde düz açı verir. Bir tam turu gösteren 360° bütün köşelerdeki dış dönüşlere aittir; tek köşedeki hesabın toplamı 180° olur.\nÜçgen ile dörtgen toplamını karıştırmak: Üçgen 180°, dörtgen 360°'dir. Dörtgene köşegen çizerek iki üçgeni düşünmek doğru toplamı hatırlatır.\nÇizimden verilmemiş eşkenarlık varsaymak: Bir üçgenin benzer görünen kenarları eşit kabul edilemez. Yalnız verilen eşlik veya açı ölçülerini kullan.\nParalelkenarda komşu açıları eş saymak: Karşı açılar eş, komşu açılar bütünlerdir. Dikdörtgen gibi özel örneklerde komşular eş olabilir; bu durum her paralelkenara genellenmez.\nKontrol için aynı hatayı tekrarlamak: Yalnız yaptığın işlemi yeniden yapmak yeterli olmayabilir. İç toplam, komşu bütünler, karşı eşliği veya dik köşe gibi başka bir koşulla sonucu sına.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nÜçgen bir kumaş aplikesinin iki köşesi 27° ile 86°. Eksik ölçüyü bul.\n180 − 27 − 86 = 67°.\nDik bir köşe iki parçaya ayrılmış. Parçalardan biri 17° ise diğerini hesapla.\n90 − 17 = 73°; toplamları dik açıyı verir.\nParalelkenar bir duvar süsündeki köşe 143°. Komşusunu bul ve dört köşeyi kontrol et.\nKomşu 37°; 143 + 37 + 143 + 37 = 360.\nKendin dene: Bir üçgenin köşelerini aynı çizgide yan yana çiz. Sonra bir köşenin kenarını uzatıp iç ve dış bölgeleri farklı desenlerle belirt.\nÜç iç bölge düz açıyı tamamlar. Bir köşedeki iç ve dış bölgeler de düz açıyı tamamlar; bu iki kontrolü karıştırma.\n\nÖzet\nÖnce şekli ve açı bölgesini belirle, sonra uygun ilişkiyi seç. Üçgenin iç toplamı 180°, dörtgenin iç toplamı 360°'dir. Komşu iç ve dış açı toplamı 180°'dir. Paralelkenar ve eşkenar dörtgende karşı açılar eş, komşular bütünlerdir; dikdörtgen ve kare köşeleri 90°'dir. Çözümü başka bir açı koşuluyla denetle; genelleme yaparken bu koşulun yeni şekilde de bulunduğunu kontrol et.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Üçgenin iç açılarını bir düz açı modeliyle ilişkilendireceğim. İç ve dış açıları, paralelliği ve özel dörtgen özelliklerini kullanarak bilinmeyen açıyı bulacağım. Bir çizimi sözel bilgiye veya uygun işleme çevirecek; çözümü başka yolla kontrol edeceğim. Bir açı stratejisinin hangi şekillerde geçerli olduğunu örneklerle sınayacağım.", "keyConcepts": ["İç açı, şeklin iki komşu kenarının içeride oluşturduğu açıdır. Bir kenar köşeden ileri uzatıldığında oluşan komşu dış açı, o iç açıyla birlikte 180°'yi tamamlar.", "Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir. Dışbükey bir üçgende veya dörtgende her köşeden aynı yönde bir komşu dış açı seçilirse toplam 360°'dir.", "Dörtgenin iç açıları toplamı 360°'dir. Paralelkenar ve eşkenar dörtgende karşı açılar eşit, komşu açılar bütünlerdir.", "Dikdörtgen ve karenin her iç açısı 90°'dir. Kare hem dikdörtgen hem eşkenar dörtgendir. Eşkenar dörtgenin her köşesinin dik olması gerekmez.", "Yamukta en az bir çift karşı kenar paraleldir. İki çiftin paralel olması yamuk olmayı engellemez. Paralel tabanları kesen aynı yan kenarın uçlarındaki iç açılar bütünlerdir.", "Dik açı 90°, düz açı 180°, tam açı 360°'dir. Bütünler iki açı 180°'yi, tümler iki açı 90°'yi tamamlar."], "priorKnowledge": ["Paralel doğrular kesişmez. Bir kesen bu doğruları kestiğinde yöndeş, iç ters ve dış ters açı çiftleri eşittir; aynı yandaki iç açılar bütünlerdir.", "Kesişen iki doğrunun ters açıları eşittir. Köşelerin yazılma sırası, komşu ve karşı köşeleri belirlemeye yardım eder.", "Köşegen komşu olmayan köşeleri birleştirir. Dikdörtgen köşegeni bir dik köşeyi iki parçaya ayırır; bu parçaların eşit olduğu ayrıca verilmedikçe varsayılmaz."], "steps": ["1. Somut modelden toplamı gör: Üçgen bir yelken örneğinin üç köşesini aynı çizgide yan yana düşündüğünde düz açı elde edilir. İki köşe 26° ve 87° ise toplamları 113° olur. Eksik bölüm 180 − 113 = 67° bulunur. Üç köşenin ölçüleri bu yüzden 180° ile kontrol edilir.", "2. Dış açıya iki yoldan ulaş: Üçgen bir taş bezemesinde uzak iki iç açı 21° ile 96° olsun. Üçüncü iç açı 180 − 21 − 96 = 63° olur. Onun yanındaki dış açıklık 180 − 63 = 117° bulunur. Uzak iki açıyı 21 + 96 = 117 diye toplamak aynı sonucu verir.", "3. Dörtgeni iki üçgen olarak düşün: Dörtgen bir dokuma parçasında çapraz çizgi iki üçgen oluşturur; toplam katkı 360°'dir. Üç köşe 84°, 103° ve 119° ise önce 84 + 103 + 119 = 306° hesaplanır, kalan köşe 54° olur. Çevreyi aynı yönde dolaşırken bütün dış dönüşler de bir tam tur oluşturur.", "4. Paralelliği yerinde kullan: Yamuk bir sahne dekorunun paralel kenarlarını bir yan kenar kessin. Bu yan kenarın bir ucundaki iç açı 89° olduğunda diğer uç 91° olur; farklı yan kenarda 59° verilirse onun diğer ucu 121° olur. Her toplam ayrı yan kenarda 180°'dir. Paralelkenarda karşı köşeler eş, yan yana köşeler bütünlerdir; dikdörtgenin tek köşesi ise 90°'dir.", "5. Temsil et, çöz ve kontrol et: Paralelkenar bir çerçevenin bir köşesi 91° ise komşusu 89°'dir. Sözel bilgi 91 + A = 180 biçiminde temsil edilir; A = 89° bulunur. Karşı köşeler de 91° ve 89°'dir; 91 + 89 + 91 + 89 = 360 kontrolü yapılır. Sonuç koşulu sağlamıyorsa kullanılan toplamı, köşenin yerini ve atlanan veriyi yeniden incele.", "Stratejiyi seçerken şeklin adını, ölçülen köşeleri, aranan bölgeyi, paralellik ve diklik kayıtlarını yaz. Bir köşenin açıklığı eş büyüklükte iki bölgeye ayrılmışsa önce köşenin tamamını hesapla, ardından yarısını al. İki üçgen aynı noktada ters açı oluşturuyorsa ilk modelde hesapladığın açıklığı ikinciye aktar.", "Genellemeyi sınarken hem koşulu hem örneği kontrol et. Üçgendeki iki uzak iç açının toplamı kuralı dörtgene aynen taşınmaz; ancak komşu iç ve dış açının 180°'yi tamamlaması iki şekilde de geçerlidir. Yamukta her komşu çiftin değil, paralel tabanları kesen aynı yan kenarın uçlarının toplamı 180°'dir. Bir dikdörtgen örneği, bütün paralelkenarların komşu açılarının eşit olduğunu göstermez."], "workedExamples": [{"title": "Yelkenin eksik köşesi", "problem": "Üçgen yelkenin iki köşe ölçüsü 26° ve 87°. Üçüncü köşeyi hesapla ve üçlü toplamla kontrol et.", "solution": ["İki ölçüyü birleştir: 26 + 87 = 113°.", "Düz açıdaki eksik bölüm 180 − 113 = 67° olur.", "26 + 87 + 67 = 180 kontrolü sonucu doğrular; eş kenar verilmediğinden eş açı varsayılmaz."]}, {"title": "Taş bezemesinde dış açıklık", "problem": "Üçgen bir taş bezemesinde 153° iç açıyla yan yana oluşan dış açıklığı hesapla.", "solution": ["Bir kenarın uzantısı ve komşu kenar, iç ve dış açıklığı düz açıya tamamlar.", "180 − 153 = 27° bulunur.", "153 + 27 = 180. Bütün dış dönüşlere ait 360° tek köşeden çıkarılacak toplam değildir."]}, {"title": "Dokuma deseninde köşe paylaşımı", "problem": "Paralelkenar bir dokuma deseninde bir köşe 139°. Yanındaki köşe iki eş bölgeye ayrılıyor. Her bölgenin ölçüsünü ve dört köşenin toplamını bul.", "solution": ["Yan köşe 180 − 139 = 41° olur.", "Eş bölmelerin her biri 41 ÷ 2 = 20,5° olur; yarım derece ölçü geçerlidir.", "Karşı köşeleri eş alarak 139 + 41 + 139 + 41 = 360 kontrol edilir. Tek parçayı bütün köşe diye yazmak bu kontrolü bozacaktır."]}], "commonMistakes": ["Bütün dönüşleri tek köşeyle karıştırma: bir kenarın uzantısıyla oluşan dış açıklık, yanındaki iç açıklığa eklendiğinde düz açı verir. Bir tam turu gösteren 360° bütün köşelerdeki dış dönüşlere aittir; tek köşedeki hesabın toplamı 180° olur.", "Üçgen ile dörtgen toplamını karıştırmak: Üçgen 180°, dörtgen 360°'dir. Dörtgene köşegen çizerek iki üçgeni düşünmek doğru toplamı hatırlatır.", "Çizimden verilmemiş eşkenarlık varsaymak: Bir üçgenin benzer görünen kenarları eşit kabul edilemez. Yalnız verilen eşlik veya açı ölçülerini kullan.", "Paralelkenarda komşu açıları eş saymak: Karşı açılar eş, komşu açılar bütünlerdir. Dikdörtgen gibi özel örneklerde komşular eş olabilir; bu durum her paralelkenara genellenmez.", "Kontrol için aynı hatayı tekrarlamak: Yalnız yaptığın işlemi yeniden yapmak yeterli olmayabilir. İç toplam, komşu bütünler, karşı eşliği veya dik köşe gibi başka bir koşulla sonucu sına."], "selfCheck": [{"question": "Üçgen bir kumaş aplikesinin iki köşesi 27° ile 86°. Eksik ölçüyü bul.", "answer": "180 − 27 − 86 = 67°."}, {"question": "Dik bir köşe iki parçaya ayrılmış. Parçalardan biri 17° ise diğerini hesapla.", "answer": "90 − 17 = 73°; toplamları dik açıyı verir."}, {"question": "Paralelkenar bir duvar süsündeki köşe 143°. Komşusunu bul ve dört köşeyi kontrol et.", "answer": "Komşu 37°; 143 + 37 + 143 + 37 = 360."}, {"question": "Kendin dene: Bir üçgenin köşelerini aynı çizgide yan yana çiz. Sonra bir köşenin kenarını uzatıp iç ve dış bölgeleri farklı desenlerle belirt.", "answer": "Üç iç bölge düz açıyı tamamlar. Bir köşedeki iç ve dış bölgeler de düz açıyı tamamlar; bu iki kontrolü karıştırma."}], "summary": "Önce şekli ve açı bölgesini belirle, sonra uygun ilişkiyi seç. Üçgenin iç toplamı 180°, dörtgenin iç toplamı 360°'dir. Komşu iç ve dış açı toplamı 180°'dir. Paralelkenar ve eşkenar dörtgende karşı açılar eş, komşular bütünlerdir; dikdörtgen ve kare köşeleri 90°'dir. Çözümü başka bir açı koşuluyla denetle; genelleme yaparken bu koşulun yeni şekilde de bulunduğunu kontrol et.", "figureNote": "Şekilleri okurken A adıyla vurgulanan açı bölgesini bul. Köşe adları ile açı adlarını karıştırma; paralellik işaretlerini ve verilen ölçüleri kullan. Ölçekli değildir notu bulunan çizimlerde açıyı görünüşünden ölçmeye çalışma."}, "figure": null, "taskId": "M6-T16", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6c297bacda4a841f8d03d3447fd673912e3d8c02c7ac7124d67f583b3f93e196", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q001", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f01", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 1, "difficultyReason": "İki açı etiketini okuma ve üçgene uygun toplamı seçme birlikte gerekir.", "question": "PQR üçgeninde Q açısı 46°, R açısı 61° ve P köşesindeki bilinmeyen açı A'dır. Şekle göre A açısının ölçüsünü bulmak için aşağıdaki eşitliklerden hangisi kullanılmalıdır?", "choices": ["A + 46° + 61° = 360°", "A = 46°", "A = 61°", "A + 46° + 61° = 180°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üçgen ile dörtgen toplamını karıştırma: üç iç açıyı 360° toplamına bağlamış.", "Verilmemiş eş kenarlılık varsayımı: P ve Q açılarını yalnız çizimin görünüşünden eş saymış.", "Verilmemiş eş kenarlılık varsayımı: P ve R açılarını eş saymak için gerekli veri yok.", "Doğru; üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180°'dir; 46° ve 61° ile A toplamı 180° olmalıdır."], "explanation": "Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180°'dir; 46° ve 61° ile A toplamı 180° olmalıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [144.2564, 115.0], [65.0699, 33.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 31.861431393827825, "y1": 120.94822786751341, "x2": 32.061431393827824, "y2": 120.94822786751341, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q001-vertex0", "labelX": 31.961431393827826, "labelY": 120.94822786751341}, {"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [43.2161, 104.4806], [44.3128, 104.8807], [45.3609, 105.3947], [46.3486, 106.0169], [47.2648, 106.7403], [48.0992, 107.5567], [48.8424, 108.4569], [49.486, 109.4309], [50.0228, 110.4675], [50.4467, 111.5552], [50.7529, 112.6817], [50.9381, 113.8343], [51.0, 115.0]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q001-angle0", "labelX": 58.488707794196, "labelY": 101.31907590471916}, {"type": "line", "x1": 153.36144394831462, "y1": 118.90731128489274, "x2": 153.5614439483146, "y2": 118.90731128489274, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q001-vertex1", "labelX": 153.4614439483146, "labelY": 118.90731128489274}, {"type": "polygon", "points": [[144.2564, 115.0], [133.2564, 115.0], [133.281, 114.2646], [133.3547, 113.5325], [133.4772, 112.807], [133.648, 112.0912], [133.8662, 111.3885], [134.1308, 110.702], [134.4408, 110.0346], [134.7948, 109.3895], [135.191, 108.7695], [135.6278, 108.1774], [136.1032, 107.6158], [136.6152, 107.0873]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q001-angle1", "labelX": 123.08478378438409, "labelY": 106.01318404474671}, {"type": "line", "x1": 62.635462241051094, "y1": 23.276300796023236, "x2": 62.8354622410511, "y2": 23.276300796023236, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q001-vertex2", "labelX": 62.735462241051096, "labelY": 23.276300796023236}, {"type": "polygon", "points": [[65.0699, 33.0], [72.7112, 40.9127], [71.98, 41.5587], [71.1945, 42.1373], [70.3608, 42.644], [69.4855, 43.0749], [68.5754, 43.4265], [67.6378, 43.6961], [66.68, 43.8815], [65.7095, 43.9814], [64.734, 43.9949], [63.7611, 43.9219], [62.7985, 43.7629], [61.8538, 43.5194]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q001-angle2", "labelX": 70.43915924829598, "labelY": 55.36450816914656}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q001-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q001-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q001", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "478cb07c3d7f10aa1257357226ea40a8c15c5ced235c89532b2eae89765aa733", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q002", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f02", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 1, "difficultyReason": "İç ve dış bölgeyi ayırt etme ile komşu olmayan açıları belirleme ölçülür.", "question": "Verilen şekle göre PQR üçgeninde P açısı 37°, R açısı 68°'dir. PQ kenarı Q'dan ileriye uzatılmış ve Q'daki dış açı A ile adlandırılmıştır. Buna göre A açısının ölçüsünü veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["180° − 68°", "360° − 37° − 68°", "37° + 68°", "180° − 37°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Köşe eşleştirme hatası: 68°'lik R açısını Q dış açısının komşusu saymış.", "Bir dış açıyı tam dönüşten çıkarma: 360° tek köşedeki bütünler ilişkinin toplamı değildir.", "Doğru; dış açı, komşu olmayan P ve R iç açılarının toplamıdır; 37 + 68 = 105.", "Dış açının komşusunu yanlış seçme: 37°'lik P açısı Q dış açısına komşu değildir."], "explanation": "Dış açı, komşu olmayan P ve R iç açılarının toplamıdır; 37 + 68 = 105.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [160.0, 115.0], [139.8407, 39.7646]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 30.416763447938006, "y1": 118.17304656405092, "x2": 30.61676344793801, "y2": 118.17304656405092, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q002-vertex0", "labelX": 30.516763447938008, "labelY": 118.17304656405092}, {"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [48.785, 108.38], [49.1284, 108.8621], [49.4453, 109.362], [49.7349, 109.8782], [49.9963, 110.4093], [50.2287, 110.9536], [50.4316, 111.5096], [50.6042, 112.0758], [50.7461, 112.6504], [50.857, 113.2318], [50.9363, 113.8184], [50.9841, 114.4083], [51.0, 115.0]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q002-angle0", "labelX": 61.811444069742585, "labelY": 107.70199290268287}, {"type": "line", "x1": 167.83353340291237, "y1": 121.0876142900872, "x2": 168.03353340291235, "y2": 121.0876142900872, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q002-vertex1", "labelX": 167.93353340291236, "labelY": 121.0876142900872}, {"type": "line", "x1": 160.0, "y1": 115.0, "x2": 185.0, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "polygon", "points": [[160.0, 115.0], [171.0, 115.0], [170.872, 113.3266], [170.4909, 111.6922], [169.8656, 110.1348], [169.0107, 108.6907], [167.946, 107.3934], [166.6964, 106.2731], [165.2909, 105.356], [163.7622, 104.6634], [162.146, 104.2114], [160.4798, 104.0105], [158.8025, 104.0654], [157.153, 104.3748]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q002-angle1", "labelX": 174.00151286720057, "labelY": 96.7528731733016}, {"type": "line", "x1": 142.99641899658317, "y1": 30.309422171793756, "x2": 143.19641899658316, "y2": 30.309422171793756, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q002-vertex2", "labelX": 143.09641899658317, "labelY": 30.309422171793756}, {"type": "polygon", "points": [[139.8407, 39.7646], [142.6877, 50.3898], [141.6247, 50.619], [140.5442, 50.7421], [139.4568, 50.7579], [138.3732, 50.6663], [137.304, 50.4681], [136.2595, 50.1653], [135.25, 49.7609], [134.2854, 49.2587], [133.3751, 48.6638], [132.528, 47.9819], [131.7523, 47.2197], [131.0557, 46.3846]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q002-angle2", "labelX": 132.35266989949702, "labelY": 61.511535166571214}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q002-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q002-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q002", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "db7b8fdbab23bea8bcadec1f8f9acf63cfd60832375d7884542b2189e6e2316c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q003", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f03", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 2, "difficultyReason": "Paralel tabanları tanıma ve doğru yan kenardaki açı çiftini seçme gerekir.", "question": "PQRS yamuğunda PQ ∥ SR, P açısı 76° ve Q açısı 64°'dir. Şekle göre S köşesindeki A açısını bulmak için paralellikten yararlanılarak yazılan eşitlik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["A + 76° = 180°", "A = 64°", "A + 76° = 360°", "A + 64° = 180°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; PS kenarı paralel tabanları keser; P ve S aynı yandaki iç açılar olduğundan toplamları 180°'dir.", "Yamukta verilmemiş simetri varsayımı: S açısını Q açısına eş saymış.", "Tek kenarın iki ucundaki açıları dörtgenin bütün açıları sanarak 360° kullanmış.", "Kesen seçme hatası: Q ve S aynı yan kenarın uçlarında değildir."], "explanation": "PS kenarı paralel tabanları keser; P ve S aynı yandaki iç açılar olduğundan toplamları 180°'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [160.0, 115.0], [139.0972, 72.1429], [50.6855, 72.1429]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 32.01989246393278, "y1": 121.15661475325658, "x2": 32.21989246393278, "y2": 121.15661475325658, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q003-vertex0", "labelX": 32.11989246393278, "labelY": 121.15661475325658}, {"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [42.6611, 104.3267], [43.8223, 104.6854], [44.9368, 105.17], [45.991, 105.7746], [46.9721, 106.4918], [47.8681, 107.3129], [48.6681, 108.2277], [49.3623, 109.2253], [49.9422, 110.2933], [50.4007, 111.4188], [50.7323, 112.5879], [50.9329, 113.7866], [51.0, 115.0]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q003-angle0", "labelX": 70.0, "labelY": 105.0}, {"type": "line", "x1": 168.38048096156427, "y1": 120.29919264233205, "x2": 168.58048096156426, "y2": 120.29919264233205, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q003-vertex1", "labelX": 168.48048096156427, "labelY": 120.29919264233205}, {"type": "polygon", "points": [[160.0, 115.0], [149.0, 115.0], [149.0476, 113.9776], [149.1901, 112.964], [149.4261, 111.968], [149.7537, 110.9983], [150.17, 110.0632], [150.6715, 109.1709], [151.2537, 108.329], [151.9116, 107.5449], [152.6396, 106.8254], [153.4313, 106.1766], [154.2798, 105.6043], [155.1779, 105.1133]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q003-angle1", "labelX": 130.0, "labelY": 105.0}, {"type": "line", "x1": 144.29636741808085, "y1": 63.66237618129288, "x2": 144.49636741808084, "y2": 63.66237618129288, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q003-vertex2", "labelX": 144.39636741808084, "labelY": 63.66237618129288}, {"type": "line", "x1": 44.42887108287972, "y1": 64.26274960678992, "x2": 44.628871082879726, "y2": 64.26274960678992, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q003-vertex3", "labelX": 44.528871082879725, "labelY": 64.26274960678992}, {"type": "polygon", "points": [[50.6855, 72.1429], [61.6855, 72.1429], [61.5599, 73.8004], [61.1859, 75.4201], [60.5722, 76.9649], [59.7327, 78.3997], [58.6866, 79.6915], [57.4578, 80.811], [56.0743, 81.7325], [54.5677, 82.435], [52.9725, 82.9025], [51.3251, 83.1242], [49.663, 83.0952], [48.0243, 82.8161]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q003-angle3", "labelX": 64.84569976862645, "labelY": 90.26710447581175}, {"type": "line", "x1": 97.0, "y1": 117.0, "x2": 100.0, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 97.0, "y1": 113.0, "x2": 100.0, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 91.89133030594255, "y1": 74.14285714285714, "x2": 94.89133030594255, "y2": 72.14285714285714, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 91.89133030594255, "y1": 70.14285714285714, "x2": 94.89133030594255, "y2": 72.14285714285714, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q003-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q003-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q003", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "50a78f315e34800e7bee42079c3a2fd63298e4ddfcbf091e218060ac17f46ef7", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q004", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f04", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 2, "difficultyReason": "Dörtgen türünün ön bilgisini kullanma ve komşuluk ilişkisini yorumlama gerektirir.", "question": "Gösterilen şekle göre PQRS bir paralelkenardır; PQ ∥ SR ve QR ∥ PS'dir. P açısı 112°, Q köşesindeki açı A'dır. Buna göre A açısının ölçüsünü bulmak için aşağıdaki bilgilerden hangisi kullanılmalıdır?", "choices": ["P ve Q açıları bütünlerdir.", "P ve Q açıları eşittir.", "P ve Q açıları tümlerdir.", "P ve Q açıları dik açıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; komşu P ve Q açıları toplamı 180°'dir; paralel kenarlar bu ilişkiyi sağlar.", "Paralelkenarda komşu açıları eş sayma: eş olanlar karşı köşelerdeki açılardır.", "Bütünler yerine tümler ilişki kullanma: bu iki komşu açının toplamı 90° değildir.", "Paralelkenarı dikdörtgen sanma: 112° verisi dik açı iddiasıyla çelişir."], "explanation": "Komşu P ve Q açıları toplamı 180°'dir; paralel kenarlar bu ilişkiyi sağlar.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[64.9298, 115.0], [160.0, 115.0], [135.0702, 53.2967], [40.0, 53.2967]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 59.237828682927926, "y1": 123.29037572555042, "x2": 59.43782868292793, "y2": 123.29037572555042, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q004-vertex0", "labelX": 59.33782868292793, "labelY": 123.29037572555042}, {"type": "polygon", "points": [[64.9298, 115.0], [60.8091, 104.801], [62.5177, 104.2677], [64.2902, 104.0186], [66.0796, 104.0603], [67.8385, 104.3916], [69.5205, 105.0037], [71.0809, 105.8806], [72.4784, 106.9989], [73.6761, 108.329], [74.6422, 109.8358], [75.3511, 111.4793], [75.7841, 113.216], [75.9298, 115.0]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q004-angle0", "labelX": 77.79119449746257, "labelY": 95.93213583123404}, {"type": "line", "x1": 168.1903757255504, "y1": 120.59192903470746, "x2": 168.3903757255504, "y2": 120.59192903470746, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q004-vertex1", "labelX": 168.2903757255504, "labelY": 120.59192903470746}, {"type": "polygon", "points": [[160.0, 115.0], [149.0, 115.0], [149.0538, 113.9139], [149.2145, 112.8383], [149.4806, 111.7839], [149.8496, 110.7609], [150.3178, 109.7794], [150.8806, 108.8489], [151.5325, 107.9785], [152.2672, 107.1767], [153.0775, 106.4514], [153.9554, 105.8096], [154.8924, 105.2577], [155.8793, 104.801]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q004-angle1", "labelX": 140.93213583123404, "labelY": 102.13856322017283}, {"type": "line", "x1": 140.56217131707206, "y1": 45.00630868867676, "x2": 140.76217131707205, "y2": 45.00630868867676, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q004-vertex2", "labelX": 140.66217131707205, "labelY": 45.00630868867676}, {"type": "line", "x1": 31.60962427444958, "y1": 47.70475537951971, "x2": 31.809624274449583, "y2": 47.70475537951971, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q004-vertex3", "labelX": 31.70962427444958, "labelY": 47.70475537951971}, {"type": "line", "x1": 109.4648788588177, "y1": 117.0, "x2": 112.4648788588177, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 109.4648788588177, "y1": 113.0, "x2": 112.4648788588177, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 84.53512114118229, "y1": 55.29668441422718, "x2": 87.53512114118229, "y2": 53.29668441422718, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 84.53512114118229, "y1": 51.29668441422718, "x2": 87.53512114118229, "y2": 53.29668441422718, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 151.0002972020043, "y1": 87.38601959491895, "x2": 148.02210971262298, "y2": 85.35368121805041, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 147.29156178373714, "y1": 88.8844459685826, "x2": 148.02210971262298, "y2": 85.35368121805041, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150.02632005912292, "y1": 84.9753415730453, "x2": 147.0481325697416, "y2": 82.94300319617676, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 146.31758464085576, "y1": 86.47376794670895, "x2": 147.0481325697416, "y2": 82.94300319617676, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 55.930054919639694, "y1": 87.38601959491895, "x2": 52.95186743025838, "y2": 85.35368121805041, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 52.22131950137254, "y1": 88.8844459685826, "x2": 52.95186743025838, "y2": 85.35368121805041, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 54.95607777675833, "y1": 84.9753415730453, "x2": 51.977890287377015, "y2": 82.94300319617676, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 51.247342358491174, "y1": 86.47376794670895, "x2": 51.977890287377015, "y2": 82.94300319617676, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q004-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q004-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q004", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8153e9c48518df76246a040b8f1194457b3a57286e2080888d9e0133bcf7e021", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q005", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f05", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 1, "difficultyReason": "Şekil adından açı özelliğini hatırlama ve iki sınıfı birlikte karşılaştırma gerekir.", "question": "Bir açı problemini çözmek için şeklin adı kullanılacak. Buna göre aşağıdaki şekil çiftlerinden hangisinde iki şeklin de her iç açısının 90° olduğu kesindir?", "choices": ["Eşkenar dörtgen ve yamuk", "Paralelkenar ve eşkenar dörtgen", "Kare ve dikdörtgen", "Yamuk ve paralelkenar"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eş kenarı dik açı sanma: eşkenar dörtgen adı ve yamuk adı tek başına 90° garantisi vermez.", "Kare özelliğini geniş sınıflara yayma: paralelkenar ve eşkenar dörtgenin açıları 90° olmak zorunda değildir.", "Doğru; kare ve dikdörtgende dört iç açı da dik açıdır; her biri 90°'dir.", "Paralel olmayı dik olma sanma: yamuk ve paralelkenarın tüm köşeleri zorunlu olarak dik değildir."], "explanation": "Kare ve dikdörtgende dört iç açı da dik açıdır; her biri 90°'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b35c086a5dabfc5af91216bb97020be4b491504ea329c3518aaf9afdc32eddec", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q006", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f06", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 2, "difficultyReason": "Köşe türü ile toplamı ilişkilendirme ve bölmenin eş olmak zorunda olmadığını fark etme gerekir.", "question": "Dikdörtgen biçimindeki bir etiketin köşesinden geçen doğru parçası, dik açıyı 34° ve A olarak iki parçaya ayırıyor. Buna göre A ile 34° arasındaki ilişkiyi gösteren eşitlik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["A = 34°", "A + 34° = 90°", "A + 34° = 180°", "A + 34° = 360°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Köşeyi bölen her parçayı açıortay sanma: eş bölme bilgisi verilmemiştir.", "Doğru; dikdörtgenin köşesi 90°'dir; parçalar bu köşeyi birlikte tamamlar.", "Dik köşeyi düz açı sayma: iki parça bir kenar uzantısı üzerinde değildir.", "Parçaları dört köşenin toplamına bağlama: 360° bütün köşelere aittir; bu köşede 34° ile A, 90°'yi doldurur."], "explanation": "Dikdörtgenin köşesi 90°'dir; parçalar bu köşeyi birlikte tamamlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "262c4913d9f9c11087e548dfa0ee937f413d721642fa7e3c81839292191c055a", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q007", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f07", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 1, "difficultyReason": "İki ölçüyü toplama ve verilmemiş eşlikten kaçınma birlikte ölçülür.", "question": "Bir üçgenin iki iç açısı 49° ve 69°'dir. Kenarların eşitliği hakkında bilgi verilmemiştir. Bu bilgilere göre kesin olarak çıkarılabilen sonuç aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Üçüncü iç açı 49°'dir.", "Üçüncü iç açı 69°'dir.", "Üçüncü iç açı 62°'dir.", "Üçüncü iç açı 60°'dir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Verilmemiş eş kenarı varsayma: üçüncü açıyı ilk açıya eşitlemiş.", "İkizkenarlık için kanıt aramama: üçüncü açıyı ikinci açıya eşitlemiş.", "Doğru; iki açı toplamı 118°'dir; üçüncü açı 180 − 118 = 62° olur.", "Verilmemiş eşkenarlık varsayma: her üçgenin üç açısını 60° sanmış."], "explanation": "İki açı toplamı 118°'dir; üçüncü açı 180 − 118 = 62° olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e8a4c5e6fd68f35d64e0f0caaff1bcc6ff5579bf50e6c36d9025123245e7df5b", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q008", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f08", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 2, "difficultyReason": "Kenar sayısından model türünü belirleme ve iki üçgen toplamını kurma gerekir.", "question": "Bir kâğıt model dört kenarlı, dışbükey bir şekildir. Buna göre modelin dört iç açısının ölçüleri toplamı için aşağıdaki bilgilerden hangisi kullanılmalıdır?", "choices": ["İç açıların toplamı 90°'dir.", "İç açıların toplamı 360°'dir.", "İç açıların toplamı 180°'dir.", "İç açıların toplamı 270°'dir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tek dik köşeyi bütün şeklin toplamı sanma: dört iç açı tek açı değildir.", "Doğru; bir köşegen modeli iki üçgene ayırır; 180 + 180 = 360° olur.", "Üçgen ve dörtgen toplamını karıştırma: iki üçgenden birinin açılarını saymamış.", "Bir köşeyi atlama: dörtgeni üç dik köşe toplamıyla değerlendirmiş."], "explanation": "Bir köşegen modeli iki üçgene ayırır; 180 + 180 = 360° olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "32926bd4eee83fbb06bd87de8a093912ba6bd23270126426b28f17b7cbeb1309", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q009", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f01", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 1, "difficultyReason": "Bir toplama ve bir çıkarma vardır; üçgen toplamı ön bilgisi gerekir.", "question": "Üçgen biçimindeki bir kartın iki iç açısı 38° ve 67°'dir. Buna göre kartın üçüncü iç açısının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["255°", "75°", "105°", "142°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Dörtgen toplamını üçgene uygulamış: 360 − 38 − 67 = 255.", "Doğru; iki açı toplamı 105°'dir; 180 − 105 = 75° kalır.", "Eksik açıyı bulmak yerine verilen iki açıyı toplamış: 38 + 67 = 105.", "Bir açıyı atlama: yalnız 38°'yi çıkarmış; 180 − 38 = 142."], "explanation": "İki açı toplamı 105°'dir; 180 − 105 = 75° kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2c02657605124a58b8ea4badbcfa24a540c62fadf36cebebc32c7b6f68428f25", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q010", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f02", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek çıkarma yeterlidir; iç ve dış açının komşuluğu ayırt edilir.", "question": "Bir üçgen biçimli levhanın köşesinde iç açı 126°'dir. Buna göre bu köşede bir kenarın uzatılmasıyla oluşan komşu dış açının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["54°", "234°", "126°", "36°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iç açı ile komşu dış açı bütünlerdir; 180 − 126 = 54°.", "Dış açıyı 360°'den çıkarma: tek köşedeki düz açı yerine tam dönüş kullanmış; 234° bulmuş.", "İç ve dış açıları eş sayma: 126°'yi dış açıya da taşımış.", "İç açıdan dik açı çıkarma: 126 − 90 = 36°, oysa toplam 180°'dir."], "explanation": "İç açı ile komşu dış açı bütünlerdir; 180 − 126 = 54°.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "32a285e157ff5445b22f3aa08383307efab27c90a8d48e33f36e9bc7c70f48de", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q011", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f03", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 2, "difficultyReason": "Köşeleri sözel sıradan izleme ve paralellikle bütünler ilişki kurma gerekir.", "question": "PQRS yamuğunda köşeler sırayla adlandırılmıştır. PQ ∥ SR ve P açısı 74°'dir. Buna göre PS yan kenarının S ucundaki iç açının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["16°", "286°", "106°", "74°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bütünler yerine tümler ilişki: 90 − 74 = 16°.", "İki köşeyi bütün dörtgen sanma: 360 − 74 = 286°.", "Doğru; PS keseni boyunca P ve S bütünlerdir; 180 − 74 = 106°.", "Paralel doğrulardaki her açı çiftini eş sanma: aynı yandaki iki iç açıyı 74° kabul etmiş."], "explanation": "PS keseni boyunca P ve S bütünlerdir; 180 − 74 = 106°.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8629420b38480f777021cceb72e37b4c1992d3bb93cfba66f9fc0ca9e3d5096d", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q012", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f04", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 2, "difficultyReason": "Karşı köşeyi belirleme ile özel dörtgen özelliğini seçme birleştirilir.", "question": "Paralelkenar biçimindeki bir bezin köşeleri P, Q, R, S sırasındadır. P açısı 113°'dir. Buna göre P'nin karşısındaki R açısının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["113°", "67°", "134°", "90°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; paralelkenarda karşı açılar eşittir; R açısı da 113°'dir.", "Karşı ve komşu köşeyi karıştırma: 180 − 113 = 67° komşu açıyı verir.", "Kalan toplamı tek köşeye yazma: 134° aslında Q ile S'nin toplamıdır; R karşı köşe olup 113°'dir.", "Bütün paralelkenarları dikdörtgen sanma: her köşeye 90° atamış."], "explanation": "Paralelkenarda karşı açılar eşittir; R açısı da 113°'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b6ccaac2bc1121e74545d89fc5a3fe2a5e5bc8bcea4076e934826ab7d63a777c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q013", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f08", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 3, "difficultyReason": "Üç ölçüyü toplama ve dörtgen toplamından çıkarma gerekir; veri atlama çeldiricisi vardır.", "question": "Dörtgen biçimindeki bir kaplama parçasının üç iç açısı 83°, 97° ve 106°'dir. Buna göre parçanın dördüncü iç açısının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["74°", "286°", "97°", "180°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; verilen açılar toplamı 286°'dir; 360 − 286 = 74°.", "Bilinen üç açının toplamını sonuç sanma: 83 + 97 + 106 = 286° yalnız ara toplamdır; eksik köşe 74°'dir.", "Üçgen kuralıyla yalnız ilk açıyı çıkarmış: 180 − 83 = 97°.", "106°'lik köşeyi saymamış; 360 − 83 − 97 = 180° bulmuş."], "explanation": "Verilen açılar toplamı 286°'dir; 360 − 286 = 74°.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "28de55b62683f9fcd558967033304c3053ac75c86b303bf46641d41912831650", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q014", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f06", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 2, "difficultyReason": "Köşegenin ayırdığı iki bölgeyi zihinde izleme ve dik açıdan çıkarma gerekir.", "question": "Dikdörtgen bir panonun köşegeni, bir köşede alt kenarla 31°'lik açı yapıyor. Buna göre aynı köşede köşegenin yan kenarla yaptığı açının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["149°", "31°", "62°", "59°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Köşeyi 180°'ye tamamlama: 149° bulunmuş; oysa köşegen dik köşeyi böler, aranan açı 90 − 31 = 59°'dir.", "Köşegeni açıortay sanma: dikdörtgende köşegen her köşeyi eş bölmek zorunda değildir; 31° kopyalanmış.", "Köşegenin iki yanında eş açı varsaymış ve bunları toplayarak 62° bulmuş.", "Doğru; dik köşe iki parçadır; diğer parça 90 − 31 = 59°'dir."], "explanation": "Dik köşe iki parçadır; diğer parça 90 − 31 = 59°'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a35d80c528f880bf02d69108f70ad289672e60c7e43a118d3e0df948bfdf28dd", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q015", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f09", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 3, "difficultyReason": "Kapsayıcı sınıf ilişkisini kullanma ve komşu açı toplamını uygulama gerekir.", "question": "Eşkenar dörtgen biçimindeki bir süsün bir iç açısı 128°'dir. Buna göre bu açının köşesine komşu olan köşedeki iç açının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["128°", "90°", "104°", "52°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eş kenarlardan eş komşu açı çıkarma: 128°'yi komşu açıya taşımış.", "Eşkenar dörtgeni kareyle karıştırma: verilen 128°'ye rağmen 90° demiş.", "360 − 256 = 104°'de kalma: kalan, iki küçük açının toplamıdır; sorulan tek komşu açı 52°'dir.", "Doğru; eşkenar dörtgen bir paralelkenardır; komşu açı 180 − 128 = 52°'dir."], "explanation": "Eşkenar dörtgen bir paralelkenardır; komşu açı 180 − 128 = 52°'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5019369ff4b481679f00d5d1177d7f815cb2f0fb0cca75f4497955aa9b8e20d9", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q016", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f10", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 3, "difficultyReason": "Hareketi dış açı modeline çevirme ve toplam dönüşten iki ölçüyü çıkarma gerekir.", "question": "Üçgen bir bahçe sınırı boyunca aynı yönde yürürken her köşede bir komşu dış açı kadar dönülüyor. İlk iki dönüş 118° ve 132°'dir. Buna göre üçüncü köşedeki dönüşün ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["62°", "48°", "110°", "250°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Üçgenin iç açı toplamını tek dönüşe uygulayıp yalnız 118°'yi çıkarmış: 62°.", "Dış açıların tamamı yerine son verilen açıyla bütünler ilişki kurmuş: 48°.", "Doğru; bir tam turda dış açılar toplamı 360°'dir; 360 − 118 − 132 = 110°.", "Son dönüş yerine ilk iki dönüşü toplamış: 250°."], "explanation": "Bir tam turda dış açılar toplamı 360°'dir; 360 − 118 − 132 = 110°.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b30f6f41d0c47ad1de1d33d3fa9b03544258471f6119c549df114273df58ecdc", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q017", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f10", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 3, "difficultyReason": "Üç dönüşü izleme ve dış açı toplamıyla tam turu tamamlama birlikte gerekir.", "question": "Dışbükey dörtgen bir oyun alanının çevresinde aynı yönde tam bir tur atan oyuncunun ilk üç köşedeki dış dönüşleri 68°, 92° ve 105°'dir. Buna göre oyuncunun dördüncü köşedeki dış dönüşü kaç derecedir?", "choices": ["200°", "95°", "265°", "75°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üçüncü dönüşü atlamış; 360 − 68 − 92 = 200° bulmuş.", "Doğru; dış dönüşler bir tam açıyı tamamlar; 68 + 92 + 105 = 265, son dönüş 95°'dir.", "Yapılan dönüşlerin toplamında kalma: 68 + 92 + 105 = 265° üç dönüşün toplamıdır; eksik dönüş 360 − 265 = 95°'dir.", "Son iç açıyla karıştırma: 180 − 105 = 75° üçüncü köşenin iç açısıdır."], "explanation": "Dış dönüşler bir tam açıyı tamamlar; 68 + 92 + 105 = 265, son dönüş 95°'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b7694edd5ad861cd3b01e8006722e74f258cc49721954698cba71b70d79e11fe", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q018", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f01", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 1, "difficultyReason": "Etiketli üçgeni sözel işleme çevirme ve toplam ile farkı ayırt etme gerekir.", "question": "PQR üçgeninde Q açısı 57°, R açısı 48° ve P köşesindeki açı A'dır. Şekle göre A açısının ölçüsünün nasıl bulunacağıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["A, verilen iki açının toplamına eşittir.", "A, 57°'den 48° çıkarılarak bulunur.", "A, 180°'den 57° ve 48° çıkarılarak bulunur.", "A, 360°'den 57° ve 48° çıkarılarak bulunur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["İç açıyı dış açı gibi temsil etme: 57 + 48 = 105° içteki A değildir.", "Toplamı tamamlamak yerine iki ölçünün farkını alma: 57 − 48 = 9° üretir.", "Doğru; üçgenin üç iç açısı 180°'yi tamamlar; 180 − 57 − 48 = 75° olur.", "Üçgeni dörtgen toplamıyla temsil etme: 360 − 57 − 48 = 255° üretir."], "explanation": "Üçgenin üç iç açısı 180°'yi tamamlar; 180 − 57 − 48 = 75° olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [115.2233, 115.0], [61.9718, 33.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 31.966466597087646, "y1": 121.0876142900872, "x2": 32.16646659708765, "y2": 121.0876142900872, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q018-vertex0", "labelX": 32.06646659708765, "labelY": 121.0876142900872}, {"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [42.847, 104.3748], [43.9868, 104.7479], [45.0792, 105.2429], [46.1113, 105.8538], [47.0707, 106.5735], [47.946, 107.3934], [48.7269, 108.3036], [49.404, 109.2935], [49.9694, 110.3512], [50.4162, 111.4642], [50.7393, 112.6192], [50.9346, 113.8025], [51.0, 115.0]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q018-angle0", "labelX": 58.247126826698405, "labelY": 100.99848713279943}, {"type": "line", "x1": 123.91142754816758, "y1": 119.77158760259609, "x2": 124.11142754816757, "y2": 119.77158760259609, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q018-vertex1", "labelX": 124.01142754816757, "labelY": 119.77158760259609}, {"type": "polygon", "points": [[115.2233, 115.0], [104.2233, 115.0], [104.261, 114.0891], [104.3741, 113.1845], [104.5617, 112.2923], [104.8226, 111.4188], [105.1548, 110.5698], [105.5563, 109.7513], [106.0241, 108.9688], [106.5551, 108.2277], [107.1457, 107.5332], [107.7918, 106.8899], [108.4889, 106.3024], [109.2322, 105.7746]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q018-angle1", "labelX": 95.01046283032272, "labelY": 104.025348514029}, {"type": "line", "x1": 60.30748912894975, "y1": 23.12311659404862, "x2": 60.50748912894975, "y2": 23.12311659404862, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q018-vertex2", "labelX": 60.40748912894975, "labelY": 23.12311659404862}, {"type": "polygon", "points": [[61.9718, 33.0], [67.9629, 42.2254], [67.3047, 42.6208], [66.6206, 42.9694], [65.9139, 43.2694], [65.1879, 43.5194], [64.4463, 43.7181], [63.6926, 43.8646], [62.9305, 43.9581], [62.1638, 43.9983], [61.3961, 43.9849], [60.6313, 43.918], [59.8729, 43.7979], [59.1248, 43.6252]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q018-angle2", "labelX": 65.56982647527737, "labelY": 55.71683183368817}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q018-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q018-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q018", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "869507fdcc533feace2c741fba00d07f924d0a8788de103e375995fb6be93024", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q019", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f02", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 2, "difficultyReason": "Dış bölgeyi sözel adla eşleme ve iki iç açı toplamını seçme birlikte ölçülür.", "question": "Verilen şekle göre PQR üçgeninde P açısı 43°, R açısı 82°'dir. PQ, Q'dan ileri uzatılmıştır; dış açı A'dır. Buna göre A açısının yerini ve hesabını birlikte doğru açıklayan cümle aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["A dıştadır; P açısını 180°'ye tamamlar.", "A dıştadır; P ve R açılarının toplamıdır.", "A içtedir; P ve R açılarının toplamıdır.", "A dıştadır; P ve R açılarının farkıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Komşu köşeyi yanlış eşleme: A ile 43°'lik P açısı aynı köşede değildir.", "Doğru; A, Q iç açısına komşudur; komşu olmayan 43° ve 82°'nin toplamı 125°'yi verir.", "Açı bölgesini yanlış okuma: 43 + 82 = 125° dış açıya aittir, A içte gösterilmemiştir.", "Dış açı kuralını farkla temsil etme: 82 − 43 = 39° üretir."], "explanation": "A, Q iç açısına komşudur; komşu olmayan 43° ve 82°'nin toplamı 125°'yi verir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [160.0, 115.0], [112.5973, 47.3019]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 30.59582432017975, "y1": 118.66501226724297, "x2": 30.795824320179754, "y2": 118.66501226724297, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q019-vertex0", "labelX": 30.695824320179753, "labelY": 118.66501226724297}, {"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [48.0449, 107.498], [48.498, 108.0155], [48.918, 108.5603], [49.303, 109.1302], [49.6517, 109.7232], [49.9626, 110.3367], [50.2346, 110.9685], [50.4666, 111.616], [50.6576, 112.2768], [50.807, 112.9482], [50.9141, 113.6277], [50.9785, 114.3125], [51.0, 115.0]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q019-angle0", "labelX": 61.399604063586565, "labelY": 106.57047178534117}, {"type": "line", "x1": 168.7701083317822, "y1": 119.61748613235034, "x2": 168.9701083317822, "y2": 119.61748613235034, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q019-vertex1", "labelX": 168.8701083317822, "labelY": 119.61748613235034}, {"type": "line", "x1": 160.0, "y1": 115.0, "x2": 185.0, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "polygon", "points": [[160.0, 115.0], [171.0, 115.0], [170.8187, 113.0111], [170.2808, 111.0878], [169.404, 109.2935], [168.2173, 107.6872], [166.7597, 106.322], [165.0792, 105.2429], [163.2314, 104.4853], [161.277, 104.0744], [159.2806, 104.0236], [157.3078, 104.3345], [155.4238, 104.9971], [153.6907, 105.9893]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q019-angle1", "labelX": 170.62021810440578, "labelY": 94.5987508369009}, {"type": "line", "x1": 113.54258211488091, "y1": 37.356705931338006, "x2": 113.7425821148809, "y2": 37.356705931338006, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q019-vertex2", "labelX": 113.64258211488091, "labelY": 37.356705931338006}, {"type": "polygon", "points": [[112.5973, 47.3019], [118.9066, 56.3126], [117.7897, 56.9993], [116.599, 57.5482], [115.3515, 57.9515], [114.0648, 58.2036], [112.7573, 58.3008], [111.4475, 58.2417], [110.154, 58.0271], [108.8953, 57.6603], [107.6891, 57.1462], [106.5527, 56.4923], [105.5022, 55.7078], [104.5524, 54.8039]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q019-angle2", "labelX": 110.19314282704833, "labelY": 70.17592847849102}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q019-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q019-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q019", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c887d2a07ea789a822eeff298d414377e0a7c382f5b105ba406499a82bee81df", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q020", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f03", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 2, "difficultyReason": "Paralel işaretini bir yan kenar boyunca sözel ilişkiye dönüştürme gerekir.", "question": "PQRS yamuğunda PQ ∥ SR, P açısı 81° ve Q açısı 69°'dir. Şekle göre S köşesindeki A açısıyla ilgili aşağıdaki açıklamalardan hangisi doğrudur?", "choices": ["A ile Q açısı, PS boyunca 180°'yi tamamlar.", "A ile P açısı, PS boyunca 90°'yi tamamlar.", "A, P açısına eşit olan karşı açıdır.", "A ile P açısı, PS boyunca 180°'yi tamamlar."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yan kenarı yanlış temsil etme: Q, PS üzerinde değildir; 69 + 99 = 168° olur.", "Bütünler ilişkiyi tümler diye anlatma: PS uçlarındaki iç açıların toplamı 90° değildir.", "Karşı köşeyi yanlış adlandırma: P ve S komşudur; yamuğu paralelkenar sanmış.", "Doğru; PS, paralel tabanları keser; 81 + A = 180 ilişkisi S açısını verir."], "explanation": "PS, paralel tabanları keser; 81 + A = 180 ilişkisi S açısını verir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [160.0, 115.0], [143.5487, 72.1429], [46.7879, 72.1429]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 32.29594034399969, "y1": 121.49448048330184, "x2": 32.49594034399969, "y2": 121.49448048330184, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q020-vertex0", "labelX": 32.39594034399969, "labelY": 121.49448048330184}, {"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [41.7208, 104.1354], [42.9858, 104.413], [44.2095, 104.8373], [45.3748, 105.4025], [46.4656, 106.1008], [47.4668, 106.9225], [48.3645, 107.8561], [49.1462, 108.8887], [49.8011, 110.0061], [50.3201, 111.1927], [50.6961, 112.4321], [50.9238, 113.7071], [51.0, 115.0]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q020-angle0", "labelX": 70.0, "labelY": 105.0}, {"type": "line", "x1": 168.14126188622018, "y1": 120.66406236924833, "x2": 168.34126188622017, "y2": 120.66406236924833, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q020-vertex1", "labelX": 168.24126188622017, "labelY": 120.66406236924833}, {"type": "polygon", "points": [[160.0, 115.0], [149.0, 115.0], [149.0553, 113.8979], [149.2208, 112.807], [149.4948, 111.738], [149.8744, 110.702], [150.356, 109.7091], [150.9346, 108.7695], [151.6044, 107.8926], [152.3588, 107.0873], [153.19, 106.3615], [154.0897, 105.7227], [155.0489, 105.1772], [156.058, 104.7306]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q020-angle1", "labelX": 130.0, "labelY": 105.0}, {"type": "line", "x1": 149.11274658201623, "y1": 63.90159525663698, "x2": 149.31274658201622, "y2": 63.90159525663698, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q020-vertex2", "labelX": 149.21274658201622, "labelY": 63.90159525663698}, {"type": "line", "x1": 40.193424102035436, "y1": 64.53879748685682, "x2": 40.39342410203544, "y2": 64.53879748685682, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q020-vertex3", "labelX": 40.29342410203544, "labelY": 64.53879748685682}, {"type": "polygon", "points": [[46.7879, 72.1429], [57.7879, 72.1429], [57.6741, 73.7213], [57.3349, 75.267], [56.7775, 76.7481], [56.0133, 78.1339], [55.0581, 79.3957], [53.9318, 80.5073], [52.6577, 81.4459], [51.262, 82.1919], [49.7737, 82.7299], [48.2237, 83.0488], [46.6439, 83.1419], [45.0671, 83.0074]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q020-angle3", "labelX": 61.72520969693149, "labelY": 89.63219435165786}, {"type": "line", "x1": 97.0, "y1": 117.0, "x2": 100.0, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 97.0, "y1": 113.0, "x2": 100.0, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 92.16829439905257, "y1": 74.14285714285714, "x2": 95.16829439905257, "y2": 72.14285714285714, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 92.16829439905257, "y1": 70.14285714285714, "x2": 95.16829439905257, "y2": 72.14285714285714, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q020-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q020-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q020", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c60f6812a03a127338bf7a1ff1d03bfccfa21f760bc16fad65c3c138fcf71c3a", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q021", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f04", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 3, "difficultyReason": "Sözel konum ve sembolik ilişki aynı anda karşılaştırılır; yanlış gerekçeyle doğru sayıya ulaşma ayırt edilir.", "question": "Gösterilen şekle göre PQRS paralelkenarında P açısı 116°'dir; R köşesindeki açı A ile gösterilmiştir. Buna göre A açısı için köşe ilişkisi ve eşitlik aşağıdakilerin hangisinde doğru eşleştirilmiştir?", "choices": ["Karşı köşeler: A + 116° = 180°", "Karşı köşeler: A + 116° = 360°", "Karşı köşeler: A = 116°", "Komşu köşeler: A = 116°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Karşı açı eşliğini komşu açı toplamıyla karıştırma: 116 + 116 = 232° olur.", "Yalnız iki karşı açıyı dörtgen toplamıyla eşleme: diğer iki köşe de toplamda yer alır.", "Doğru; P ve R karşı köşelerdir; paralelkenarda karşı açılar eşittir.", "Konumu yanlış adlandırma: R, P'nin komşusu değildir; eş ölçüye yanlış gerekçeyle ulaşılmış."], "explanation": "P ve R karşı köşelerdir; paralelkenarda karşı açılar eşittir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[68.1768, 115.0], [160.0, 115.0], [131.8232, 57.2289], [40.0, 57.2289]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 62.77764488280252, "y1": 123.48048096156425, "x2": 62.97764488280252, "y2": 123.48048096156425, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q021-vertex0", "labelX": 62.87764488280252, "labelY": 123.48048096156425}, {"type": "polygon", "points": [[68.1768, 115.0], [63.3548, 105.1133], [65.0834, 104.4439], [66.8998, 104.0744], [68.7525, 104.0151], [70.5889, 104.2677], [72.3568, 104.8251], [74.0059, 105.6715], [75.4896, 106.7827], [76.7656, 108.1273], [77.7977, 109.6671], [78.5565, 111.3583], [79.0207, 113.1529], [79.1768, 115.0]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q021-angle0", "labelX": 80.36498060249829, "labelY": 95.49489378840221}, {"type": "line", "x1": 168.38048096156427, "y1": 120.29919264233205, "x2": 168.58048096156426, "y2": 120.29919264233205, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q021-vertex1", "labelX": 168.48048096156427, "labelY": 120.29919264233205}, {"type": "line", "x1": 137.02235511719746, "y1": 48.74844081709666, "x2": 137.22235511719745, "y2": 48.74844081709666, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q021-vertex2", "labelX": 137.12235511719746, "labelY": 48.74844081709666}, {"type": "polygon", "points": [[131.8232, 57.2289], [136.6452, 67.1157], [134.9166, 67.785], [133.1002, 68.1545], [131.2475, 68.2138], [129.4111, 67.9612], [127.6432, 67.4038], [125.9941, 66.5575], [124.5104, 65.4462], [123.2344, 64.1016], [122.2023, 62.5618], [121.4435, 60.8706], [120.9793, 59.076], [120.8232, 57.2289]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q021-angle2", "labelX": 119.6350193975017, "labelY": 76.73402799025871}, {"type": "line", "x1": 31.419519038435737, "y1": 51.92972913632887, "x2": 31.61951903843574, "y2": 51.92972913632887, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q021-vertex3", "labelX": 31.51951903843574, "labelY": 51.92972913632887}, {"type": "line", "x1": 111.08841876256729, "y1": 117.0, "x2": 114.08841876256729, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 111.08841876256729, "y1": 113.0, "x2": 114.08841876256729, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 82.9115812374327, "y1": 59.22892177866092, "x2": 85.9115812374327, "y2": 57.22892177866092, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 82.9115812374327, "y1": 55.22892177866092, "x2": 85.9115812374327, "y2": 57.22892177866092, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 149.59416526122408, "y1": 89.10253299483873, "x2": 146.4814637282585, "y2": 87.28289314951938, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 145.99898907602739, "y1": 90.85601758199505, "x2": 146.4814637282585, "y2": 87.28289314951938, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 148.4544002795725, "y1": 86.76566847446088, "x2": 145.3416987466069, "y2": 84.94602862914154, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 144.8592240943758, "y1": 88.5191530616172, "x2": 145.3416987466069, "y2": 84.94602862914154, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 57.77100278635866, "y1": 89.10253299483873, "x2": 54.65830125339309, "y2": 87.28289314951938, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 54.175826601161994, "y1": 90.85601758199505, "x2": 54.65830125339309, "y2": 87.28289314951938, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 56.63123780470705, "y1": 86.76566847446088, "x2": 53.51853627174148, "y2": 84.94602862914154, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 53.036061619510384, "y1": 88.5191530616172, "x2": 53.51853627174148, "y2": 84.94602862914154, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q021-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q021-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q021", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b222580bfa5fe00f7de40d0dab1cf9a6b252ae8040663587acc165b882c72657", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q022", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f05", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 1, "difficultyReason": "Şekil adını bilinen açı türüne çevirme ve tek köşe ile toplamı ayırt etme gerekir.", "question": "Kare biçimindeki kartın P köşesinde A açısı gösteriliyor. Şekle göre kartın kare olmasından A açısıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi çıkarılır?", "choices": ["Karede her iç açı diktir; A = 90°'dir.", "Karede her iç açı düzdür; A = 180°'dir.", "Kare bir üçgendir; A = 60°'dir.", "Karede bir iç açı tam açıdır; A = 360°'dir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; karenin dört iç açısı da dik açıdır; P köşesindeki A da 90°'dir.", "Dik ve düz açıyı karıştırma: kare köşesine 180° atamış.", "Şeklin kenar sayısını yanlış temsil etme: kareyi eşkenar üçgen gibi yorumlamış.", "Bir köşeyi tam açı sanma: 360° karenin dört köşesinin toplamıdır; P köşesindeki A = 90°'dir."], "explanation": "Karenin dört iç açısı da dik açıdır; P köşesindeki A da 90°'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [122.0, 115.0], [122.0, 33.0], [40.0, 33.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 32.82893218813452, "y1": 122.07106781186548, "x2": 33.028932188134526, "y2": 122.07106781186548, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q022-vertex0", "labelX": 32.928932188134524, "labelY": 122.07106781186548}, {"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [40.0, 104.0], [41.4358, 104.0941], [42.847, 104.3748], [44.2095, 104.8373], [45.5, 105.4737], [46.6964, 106.2731], [47.7782, 107.2218], [48.7269, 108.3036], [49.5263, 109.5], [50.1627, 110.7905], [50.6252, 112.153], [50.9059, 113.5642], [51.0, 115.0]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q022-angle0", "labelX": 56.2634559672906, "labelY": 98.7365440327094}, {"type": "line", "x1": 128.97106781186548, "y1": 122.07106781186548, "x2": 129.17106781186547, "y2": 122.07106781186548, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q022-vertex1", "labelX": 129.07106781186548, "labelY": 122.07106781186548}, {"type": "line", "x1": 128.97106781186548, "y1": 25.928932188134524, "x2": 129.17106781186547, "y2": 25.928932188134524, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q022-vertex2", "labelX": 129.07106781186548, "labelY": 25.928932188134524}, {"type": "line", "x1": 32.82893218813452, "y1": 25.928932188134524, "x2": 33.028932188134526, "y2": 25.928932188134524, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q022-vertex3", "labelX": 32.928932188134524, "labelY": 25.928932188134524}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q022-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q022-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q022", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb060854b2c17aa94b8a5f2138fcd86fc7651aabb2ef50727a7a183d741ae1e2", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q023", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f06", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 2, "difficultyReason": "Köşegenin iki yanını izleme ve sözel parçalamayı toplama ilişkisine çevirme gerekir.", "question": "Verilen şekilde PQRS dikdörtgeninin PR köşegeni, P köşesini iki parçaya ayırıyor. PS ile PR arasındaki açı 29°, PQ ile PR arasındaki açı A'dır. Şekle göre A açısının ölçüsünü bulmak için kullanılabilecek eşitlik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["A = 2 ⋅ 29°", "A + 29° = 90°", "A + 29° = 180°", "A = 29°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Açı bölünmesini iki kat ilişkisine dönüştürme: böyle bir eşlik veya kat bilgisi verilmemiştir.", "Doğru; P dik köşedir; köşegenin ayırdığı iki parça 90°'yi tamamlar.", "Köşeyi düz açı diye temsil etme: dikdörtgenin P açısı 90°'dir.", "Köşegeni her dikdörtgende açıortay sanma: iki parça eş verilmemiştir."], "explanation": "P dik köşedir; köşegenin ayırdığı iki parça 90°'yi tamamlar.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [85.4533, 115.0], [85.4533, 33.0], [40.0, 33.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 115.0, "x2": 85.45334221912705, "y2": 33.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 32.82893218813452, "y1": 122.07106781186548, "x2": 33.028932188134526, "y2": 122.07106781186548, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q023-vertex0", "labelX": 32.928932188134524, "labelY": 122.07106781186548}, {"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [51.0, 115.0], [50.9567, 114.0253], [50.8273, 113.0584], [50.6127, 112.1067], [50.3146, 111.1777], [49.9353, 110.2788], [49.4779, 109.4171], [48.946, 108.5992], [48.3436, 107.8318], [47.6757, 107.1207], [46.9474, 106.4716], [46.1644, 105.8895], [45.3329, 105.3792]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q023-angle0", "labelX": 59.81747069015509, "labelY": 103.3266176519038}, {"type": "line", "x1": 92.42441003099253, "y1": 122.07106781186548, "x2": 92.62441003099252, "y2": 122.07106781186548, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q023-vertex1", "labelX": 92.52441003099253, "labelY": 122.07106781186548}, {"type": "line", "x1": 92.42441003099253, "y1": 25.928932188134524, "x2": 92.62441003099252, "y2": 25.928932188134524, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q023-vertex2", "labelX": 92.52441003099253, "labelY": 25.928932188134524}, {"type": "line", "x1": 32.82893218813452, "y1": 25.928932188134524, "x2": 33.028932188134526, "y2": 25.928932188134524, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q023-vertex3", "labelX": 32.928932188134524, "labelY": 25.928932188134524}, {"type": "line", "x1": 28.0, "y1": 79.0, "x2": 42.00304003243553, "y2": 107.25481887697514, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [45.3329, 105.3792], [44.9225, 105.1629], [44.5033, 104.9641], [44.0761, 104.7831], [43.6417, 104.6203], [43.2008, 104.476], [42.7542, 104.3504], [42.3027, 104.2437], [41.8471, 104.1562], [41.3882, 104.0879], [40.9268, 104.0391], [40.4638, 104.0098], [40.0, 104.0]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q023-split", "labelX": 18.0, "labelY": 75.0}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q023-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q023-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "65e4d94ae48dd87991391e944ee3f3d520a4619960b3ad1fa9b558c6a8e40c1b", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q024", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f08", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 3, "difficultyReason": "Üç etiketi tek ifadede toplama ve tüm dörtgenin toplamını seçme birlikte gerekir.", "question": "Dışbükey PQRS dörtgeninde P açısı 72°, Q açısı 108°, R açısı 95° ve S açısı A'dır. Şekle göre A açısının ölçüsünü veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["360° − (72° + 108° + 95°)", "180° − (72° + 108°)", "72° + 108° + 95°", "360° − (72° + 108°)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dört iç açı 360°'dir; bilinenler 275° olduğundan A = 85°'dir.", "Dörtgeni üçgen gibi temsil edip R açısını atlama: 180 − 180 = 0° üretir.", "Eksik köşe yerine bilinen üç köşenin toplamını seçme: 275° üretir.", "R köşesini işlemden çıkarma: 360 − 180 = 180° üretir."], "explanation": "Dört iç açı 360°'dir; bilinenler 275° olduğundan A = 85°'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [126.8956, 115.0], [143.007, 65.4144], [66.6434, 33.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 31.809830056250526, "y1": 120.87785252292473, "x2": 32.00983005625053, "y2": 120.87785252292473, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q024-vertex0", "labelX": 31.909830056250527, "labelY": 120.87785252292473}, {"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [43.3992, 104.5384], [44.4741, 104.951], [45.5, 105.4737], [46.4656, 106.1008], [47.3604, 106.8254], [48.1746, 107.6396], [48.8992, 108.5344], [49.5263, 109.5], [50.049, 110.5259], [50.4616, 111.6008], [50.7596, 112.713], [50.9397, 113.8502], [51.0, 115.0]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q024-angle0", "labelX": 58.60739087062379, "labelY": 101.48093919727312}, {"type": "line", "x1": 132.6734850741582, "y1": 123.09016994374947, "x2": 132.8734850741582, "y2": 123.09016994374947, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q024-vertex1", "labelX": 132.7734850741582, "labelY": 123.09016994374947}, {"type": "polygon", "points": [[126.8956, 115.0], [115.8956, 115.0], [116.0311, 113.2792], [116.434, 111.6008], [117.0946, 110.0061], [117.9964, 108.5344], [119.1175, 107.2218], [120.43, 106.1008], [121.9017, 105.1989], [123.4964, 104.5384], [125.1749, 104.1354], [126.8956, 104.0], [128.6164, 104.1354], [130.2948, 104.5384]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q024-angle1", "labelX": 113.37657174850659, "labelY": 96.39260912937621}, {"type": "line", "x1": 152.00658157717413, "y1": 61.2674730281737, "x2": 152.20658157717412, "y2": 61.2674730281737, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q024-vertex2", "labelX": 152.10658157717413, "labelY": 61.2674730281737}, {"type": "polygon", "points": [[143.007, 65.4144], [139.6078, 75.876], [138.1993, 75.3081], [136.8824, 74.5517], [135.6823, 73.621], [134.6218, 72.534], [133.7211, 71.3112], [132.9974, 69.976], [132.4645, 68.5539], [132.1326, 67.0719], [132.0079, 65.5584], [132.0929, 64.0421], [132.3859, 62.5519], [132.8814, 61.1164]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q024-angle2", "labelX": 122.07785963824821, "labelY": 74.95235003582958}, {"type": "line", "x1": 62.396482664535924, "y1": 23.90038729123457, "x2": 62.59648266453593, "y2": 23.90038729123457, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q024-vertex3", "labelX": 62.496482664535925, "labelY": 23.90038729123457}, {"type": "polygon", "points": [[66.6434, 33.0], [76.769, 37.298], [76.1617, 38.5138], [75.4091, 39.6455], [74.5227, 40.6757], [73.5161, 41.5887], [72.4045, 42.3707], [71.205, 43.0096], [69.9359, 43.4957], [68.6165, 43.8216], [67.267, 43.9823], [65.908, 43.9754], [64.5602, 43.8009], [63.2442, 43.4616]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q024-angle3", "labelX": 76.18135967219182, "labelY": 53.92910923016049}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q024-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q024-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c73996898973f07417937b952315fc47d95ee2cbe2411c18a7b588fcd0e3ccbc", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q025", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f09", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 2, "difficultyReason": "Eşkenar dörtgen sınıfını paralelkenara bağlama ve komşu köşeyi sözel olarak açıklama gerekir.", "question": "Gösterilen şekle göre PQRS eşkenar dörtgeninde P açısı 124°, Q açısı A'dır. Buna göre P ve Q köşelerinin konumu ve A açısının ölçüsüyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["P ve Q komşudur; A, 124°'ye eşittir.", "P ve Q karşıdır; A, 124°'ye eşittir.", "P ve Q komşudur; A, 124°'yi 360°'ye tamamlar.", "P ve Q komşudur; A, 124°'yi 180°'ye tamamlar."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eş kenarları eş komşu açılara dönüştürme: P ve Q karşı açılar değildir.", "Köşe sırasını yanlış okuma: P ve Q bir kenarın uçlarındadır, karşı köşe değildir.", "İki komşu açıyı dört köşenin toplamıyla eşleme: 124 + 56 = 180°'dir.", "Doğru; eşkenar dörtgende komşu açılar bütünlerdir; 180 − 124 = 56° olur."], "explanation": "Eşkenar dörtgende komşu açılar bütünlerdir; 180 − 124 = 56° olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[83.0371, 115.0], [160.0, 115.0], [116.9629, 51.1949], [40.0, 51.1949]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 78.24238918907471, "y1": 123.82947592858926, "x2": 78.4423891890747, "y2": 123.82947592858926, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q025-vertex0", "labelX": 78.34238918907471, "labelY": 123.82947592858926}, {"type": "polygon", "points": [[83.0371, 115.0], [76.886, 105.8806], [78.6215, 104.9251], [80.5003, 104.2965], [82.4614, 104.0151], [84.4412, 104.09], [86.3754, 104.5188], [88.2013, 105.2876], [89.8597, 106.3714], [91.2968, 107.7352], [92.4659, 109.3346], [93.3292, 111.1178], [93.8587, 113.0269], [94.0371, 115.0]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q025-angle0", "labelX": 93.83495076100911, "labelY": 94.69220536424469}, {"type": "line", "x1": 168.72947592858927, "y1": 119.69471562785891, "x2": 168.92947592858926, "y2": 119.69471562785891, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q025-vertex1", "labelX": 168.82947592858926, "labelY": 119.69471562785891}, {"type": "polygon", "points": [[160.0, 115.0], [149.0, 115.0], [149.0365, 114.1051], [149.1456, 113.216], [149.3267, 112.3389], [149.5786, 111.4793], [149.8996, 110.6431], [150.2876, 109.8358], [150.7399, 109.0627], [151.2537, 108.329], [151.8254, 107.6396], [152.4513, 106.9989], [153.1273, 106.4113], [153.8489, 105.8806]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q025-angle1", "labelX": 139.69220536424467, "labelY": 104.20215405592451}, {"type": "line", "x1": 121.55761081092527, "y1": 42.36539227203329, "x2": 121.75761081092526, "y2": 42.36539227203329, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q025-vertex2", "labelX": 121.65761081092526, "labelY": 42.36539227203329}, {"type": "line", "x1": 31.07052407141073, "y1": 46.50015257276365, "x2": 31.270524071410733, "y2": 46.50015257276365, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q025-vertex3", "labelX": 31.170524071410732, "labelY": 46.50015257276365}, {"type": "line", "x1": 118.5185524084668, "y1": 117.0, "x2": 121.5185524084668, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 118.5185524084668, "y1": 113.0, "x2": 121.5185524084668, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 75.48144759153317, "y1": 53.19486820062256, "x2": 78.48144759153317, "y2": 51.19486820062256, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 75.48144759153317, "y1": 49.19486820062256, "x2": 78.48144759153317, "y2": 51.19486820062256, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 142.54405222156745, "y1": 85.54390985535646, "x2": 139.20839836604515, "y2": 84.17518294463282, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 139.2279019313473, "y1": 87.78068146923944, "x2": 139.20839836604515, "y2": 84.17518294463282, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 141.0901506725435, "y1": 83.38841216671337, "x2": 137.7544968170212, "y2": 82.01968525598973, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 137.77400038232335, "y1": 85.62518378059634, "x2": 137.7544968170212, "y2": 82.01968525598973, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 65.5811570385011, "y1": 85.54390985535646, "x2": 62.24550318297878, "y2": 84.17518294463282, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 62.26500674828094, "y1": 87.78068146923944, "x2": 62.24550318297878, "y2": 84.17518294463282, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 64.12725548947716, "y1": 83.38841216671337, "x2": 60.79160163395484, "y2": 82.01968525598973, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 60.811105199257, "y1": 85.62518378059634, "x2": 60.79160163395484, "y2": 82.01968525598973, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q025-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q025-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "48eecf628c1946ae9927e94b0335fa336a35f1c386c4272d049bcc01d741df1b", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q026", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f01", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 2, "difficultyReason": "Şekilden iki ölçüyü seçme ve toplamı tamamlayan iki işlem yapma gerekir.", "question": "Üçgen biçimli bir afişin P açısı 52°, Q açısı 63°'dir. Şekle göre afişin R köşesindeki A açısının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["128°", "245°", "65°", "115°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Q köşesini atlama: 180 − 52 = 128°.", "Üçgeni dörtgen toplamıyla çözme: 360 − 115 = 245°.", "Doğru; afişin iki açısı toplamı 115°'dir; A = 180 − 115 = 65° olur.", "Eksik iç açıyı dış açı gibi toplama: 52 + 63 = 115°."], "explanation": "Afişin iki açısı toplamı 115°'dir; A = 180 − 115 = 65° olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [145.8465, 115.0], [104.0654, 33.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 30.91205953700833, "y1": 119.38371146789078, "x2": 31.11205953700833, "y2": 119.38371146789078, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q026-vertex0", "labelX": 31.01205953700833, "labelY": 119.38371146789078}, {"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [46.7723, 106.3319], [47.4079, 106.8684], [48.0011, 107.4513], [48.5486, 108.0775], [49.0472, 108.7432], [49.4941, 109.4447], [49.8867, 110.1779], [50.2228, 110.9387], [50.5005, 111.7228], [50.7181, 112.5255], [50.8744, 113.3425], [50.9686, 114.1689], [51.0, 115.0]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q026-angle0", "labelX": 60.67226306488084, "labelY": 104.91746362385122}, {"type": "line", "x1": 154.27290987563495, "y1": 120.22498564715949, "x2": 154.47290987563494, "y2": 120.22498564715949, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q026-vertex1", "labelX": 154.37290987563495, "labelY": 120.22498564715949}, {"type": "polygon", "points": [[145.8465, 115.0], [134.8465, 115.0], [134.8927, 113.9935], [135.0307, 112.9954], [135.2595, 112.0142], [135.5771, 111.058], [135.9809, 110.1348], [136.4675, 109.2525], [137.0327, 108.4184], [137.6719, 107.6396], [138.3797, 106.9225], [139.1501, 106.2731], [139.9767, 105.697], [140.8526, 105.1989]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q026-angle1", "labelX": 126.23578445194988, "labelY": 102.98253301153318}, {"type": "line", "x1": 104.92387889875307, "y1": 23.04603801632821, "x2": 105.12387889875306, "y2": 23.04603801632821, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q026-vertex2", "labelX": 105.02387889875307, "labelY": 23.04603801632821}, {"type": "polygon", "points": [[104.0654, 33.0], [109.0593, 42.8011], [108.1118, 43.2287], [107.1282, 43.565], [106.1172, 43.807], [105.0879, 43.9524], [104.0494, 44.0], [103.0111, 43.9494], [101.9822, 43.8009], [100.9719, 43.5561], [99.9893, 43.2169], [99.043, 42.7865], [98.1416, 42.2687], [97.2931, 41.6681]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q026-angle2", "labelX": 101.86096906558568, "labelY": 55.894112562445116}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q026-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q026-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q026", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b447337e09b64be774cb0dd22f025b68864e82d0e3db6a3428b79e5da330b02d", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q027", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f02", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 3, "difficultyReason": "Kenar uzantısını yorumlama ve iki çözüm yolu arasında ilişki kurma gerekir.", "question": "Verilen şekle göre üçgen biçimli bir çadır yüzünün P açısı 41°, R açısı 72°'dir. PQ kenarı Q'dan ileriye uzatılmıştır. Bu bilgilere göre Q köşesindeki A dış açısının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["113°", "67°", "139°", "247°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; Q iç açısı 180 − 41 − 72 = 67°'dir; dış açı 180 − 67 = 113° olur. Kısa yoldan 41 + 72 de 113° verir.", "İç ve dış bölgeyi karıştırma: 67° Q iç açısıdır, dıştaki A değildir.", "Dış açıya komşu olmayan P açısını bütünlere tamamlama: 139° bulmuş.", "Dış açıda tam dönüş kullanma: 360 − 41 − 72 = 247° bulmuş."], "explanation": "Q iç açısı 180 − 41 − 72 = 67°'dir; dış açı 180 − 67 = 113° olur. Kısa yoldan 41 + 72 de 113° verir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [160.0, 115.0], [127.6558, 38.8019]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 30.533278107516022, "y1": 118.50207381259467, "x2": 30.733278107516025, "y2": 118.50207381259467, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q027-vertex0", "labelX": 30.633278107516023, "labelY": 118.50207381259467}, {"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [48.3018, 107.7834], [48.7171, 108.2909], [49.1015, 108.8224], [49.4535, 109.3758], [49.7719, 109.9492], [50.0555, 110.5405], [50.3034, 111.1477], [50.5147, 111.7686], [50.6886, 112.401], [50.8244, 113.0426], [50.9219, 113.6912], [50.9804, 114.3444], [51.0, 115.0]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q027-angle0", "labelX": 61.54346035271314, "labelY": 106.94523023103226}, {"type": "line", "x1": 168.2388582206717, "y1": 120.51936985312058, "x2": 168.43885822067168, "y2": 120.51936985312058, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q027-vertex1", "labelX": 168.33885822067168, "labelY": 120.51936985312058}, {"type": "line", "x1": 160.0, "y1": 115.0, "x2": 185.0, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "polygon", "points": [[160.0, 115.0], [171.0, 115.0], [170.8518, 113.2003], [170.4111, 111.449], [169.6898, 109.7935], [168.7074, 108.2783], [167.4903, 106.9442], [166.0713, 105.8273], [164.4887, 104.9575], [162.7851, 104.3584], [161.0065, 104.0461], [159.2008, 104.0291], [157.4165, 104.3077], [155.702, 104.8744]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q027-angle1", "labelX": 172.69455066217733, "labelY": 95.82062609245513}, {"type": "line", "x1": 129.80535260612206, "y1": 29.058238354943228, "x2": 130.00535260612205, "y2": 29.058238354943228, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q027-vertex2", "labelX": 129.90535260612205, "labelY": 29.058238354943228}, {"type": "polygon", "points": [[127.6558, 38.8019], [131.9539, 48.9275], [130.8719, 49.3213], [129.7547, 49.5998], [128.6146, 49.7601], [127.4639, 49.8003], [126.3153, 49.7199], [125.1814, 49.52], [124.0746, 49.2026], [123.007, 48.7713], [121.9904, 48.2308], [121.0359, 47.5869], [120.1539, 46.8468], [119.354, 46.0186]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q027-angle2", "labelX": 122.4819678127745, "labelY": 61.21245049285599}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q027-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q027-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q027", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "43a4b110907bebebf2224070a32f02b35d323475cf5b82d402c33e9cdb5ad8e2", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q028", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f03", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 3, "difficultyReason": "Günlük modeli yamuğa bağlama ve aynı yan kenardaki bütünler açıları seçme gerekir.", "question": "Yamuk biçimindeki bir raf desteğinde PQ ∥ SR'dir. P açısı 73°'dir. Şekle göre PS kenarının öteki ucundaki S köşesinde gösterilen A açısının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["107°", "73°", "17°", "287°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; PS boyunca aynı yandaki iç açılar 180°'dir; A = 180 − 73 = 107°.", "Yamukta bütün paralellik açılarının eş olduğunu varsaymış: A = 73° demiş.", "Tümler açı stratejisini seçmiş: 90 − 73 = 17°.", "Bir yan kenarın iki açısı için dörtgen toplamını kullanmış: 287° bulmuş."], "explanation": "PS boyunca aynı yandaki iç açılar 180°'dir; A = 180 − 73 = 107°.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [160.0, 115.0], [140.9188, 72.1429], [53.1027, 72.1429]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 31.861431393827825, "y1": 120.94822786751341, "x2": 32.061431393827824, "y2": 120.94822786751341, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q028-vertex0", "labelX": 31.961431393827826, "labelY": 120.94822786751341}, {"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [43.2161, 104.4806], [44.3128, 104.8807], [45.3609, 105.3947], [46.3486, 106.0169], [47.2648, 106.7403], [48.0992, 107.5567], [48.8424, 108.4569], [49.486, 109.4309], [50.0228, 110.4675], [50.4467, 111.5552], [50.7529, 112.6817], [50.9381, 113.8343], [51.0, 115.0]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q028-angle0", "labelX": 70.0, "labelY": 105.0}, {"type": "line", "x1": 168.28670567945426, "y1": 120.44639035015027, "x2": 168.48670567945425, "y2": 120.44639035015027, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q028-vertex1", "labelX": 168.38670567945425, "labelY": 120.44639035015027}, {"type": "line", "x1": 146.26516097978444, "y1": 63.7561514634029, "x2": 146.46516097978443, "y2": 63.7561514634029, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q028-vertex2", "labelX": 146.36516097978443, "labelY": 63.7561514634029}, {"type": "line", "x1": 47.05451562357204, "y1": 64.10428853668496, "x2": 47.25451562357204, "y2": 64.10428853668496, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q028-vertex3", "labelX": 47.15451562357204, "labelY": 64.10428853668496}, {"type": "polygon", "points": [[53.1027, 72.1429], [64.1027, 72.1429], [63.9698, 73.8478], [63.5742, 75.5116], [62.9255, 77.0939], [62.0394, 78.5566], [60.9373, 79.8643], [59.6458, 80.9853], [58.1962, 81.8926], [56.6234, 82.5642], [54.9656, 82.984], [53.2627, 83.1417], [51.556, 83.0336], [49.8867, 82.6622]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q028-angle3", "labelX": 66.78366758636629, "labelY": 90.63156493705314}, {"type": "line", "x1": 97.0, "y1": 117.0, "x2": 100.0, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 97.0, "y1": 113.0, "x2": 100.0, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 94.01075706035981, "y1": 74.14285714285714, "x2": 97.01075706035981, "y2": 72.14285714285714, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 94.01075706035981, "y1": 70.14285714285714, "x2": 97.01075706035981, "y2": 72.14285714285714, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q028-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q028-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q028", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca5b8d000f77148b32a3bd3fd9fce0305af636440c9f17b39fa040f9c4903e52", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q029", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f04", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 3, "difficultyReason": "İki paralel kenar çiftini okuma ve komşu açı sonucunu dörtgen toplamıyla kontrol etme gerekir.", "question": "Gösterilen şekle göre paralelkenar biçimli bir desen parçasında PQ ∥ SR, QR ∥ PS ve P açısı 109°'dir. Verilenlere göre Q köşesindeki A açısının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["90°", "71°", "109°", "142°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Paralelkenar biçimini dikdörtgen diye yorumlamış: 90°'yi veri olmadan seçmiş.", "Doğru; P ile Q komşudur; A = 180 − 109 = 71° olur. Açılar 109°, 71°, 109° ve 71° olduğunda toplam 360°'dir.", "Komşu açıları karşı açı gibi eş sayma: 109°'yi Q'ya taşımış.", "Q ve S'deki iki 71°'lik açının toplamını tek açı kabul etmiş: 142°."], "explanation": "P ile Q komşudur; A = 180 − 109 = 71° olur. Açılar 109°, 71°, 109° ve 71° olduğunda toplam 360°'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[62.272, 115.0], [160.0, 115.0], [137.728, 50.3174], [40.0, 50.3174]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 56.36496003416713, "y1": 123.1411551835632, "x2": 56.564960034167136, "y2": 123.1411551835632, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q029-vertex0", "labelX": 56.464960034167134, "labelY": 123.1411551835632}, {"type": "polygon", "points": [[62.272, 115.0], [58.6907, 104.5993], [60.3776, 104.1643], [62.112, 104.0012], [63.8504, 104.1138], [65.5492, 104.4995], [67.1658, 105.1486], [68.6597, 106.0447], [69.9934, 107.1655], [71.1334, 108.4827], [72.0512, 109.9634], [72.7237, 111.5704], [73.134, 113.2634], [73.272, 115.0]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q029-angle0", "labelX": 75.62815757262814, "labelY": 96.27534307780465}, {"type": "line", "x1": 168.0411551835632, "y1": 120.8070295571094, "x2": 168.2411551835632, "y2": 120.8070295571094, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q029-vertex1", "labelX": 168.1411551835632, "labelY": 120.8070295571094}, {"type": "polygon", "points": [[160.0, 115.0], [149.0, 115.0], [149.0586, 113.8661], [149.2338, 112.7443], [149.5236, 111.6465], [149.9251, 110.5844], [150.434, 109.5694], [151.0447, 108.6123], [151.7509, 107.7232], [152.5449, 106.9116], [153.4184, 106.1862], [154.362, 105.5547], [155.3657, 105.0239], [156.4188, 104.5993]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q029-angle1", "labelX": 141.27534307780465, "labelY": 101.64383201864838}, {"type": "line", "x1": 143.43503996583289, "y1": 42.176290377968805, "x2": 143.63503996583287, "y2": 42.176290377968805, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q029-vertex2", "labelX": 143.53503996583288, "labelY": 42.176290377968805}, {"type": "line", "x1": 31.758844816436806, "y1": 44.5104160044226, "x2": 31.95884481643681, "y2": 44.5104160044226, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q029-vertex3", "labelX": 31.858844816436807, "labelY": 44.5104160044226}, {"type": "line", "x1": 108.13599479563827, "y1": 117.0, "x2": 111.13599479563827, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 108.13599479563827, "y1": 113.0, "x2": 111.13599479563827, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 85.86400520436175, "y1": 52.317445561532, "x2": 88.86400520436175, "y2": 50.317445561532, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 85.86400520436175, "y1": 48.317445561532, "x2": 88.86400520436175, "y2": 50.317445561532, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 152.15498541972616, "y1": 86.07331634692875, "x2": 149.28724380515604, "y2": 83.88789692904511, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 148.37291111732887, "y1": 87.37558896475738, "x2": 149.28724380515604, "y2": 83.88789692904511, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 151.30850821813758, "y1": 83.61496805037052, "x2": 148.44076660356745, "y2": 81.42954863248688, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 147.52643391574028, "y1": 84.91724066819916, "x2": 148.44076660356745, "y2": 81.42954863248688, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 54.426975011002675, "y1": 86.07331634692875, "x2": 51.559233396432575, "y2": 83.88789692904511, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 50.64490070860541, "y1": 87.37558896475738, "x2": 51.559233396432575, "y2": 83.88789692904511, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 53.58049780941406, "y1": 83.61496805037052, "x2": 50.71275619484396, "y2": 81.42954863248688, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 49.7984235070168, "y1": 84.91724066819916, "x2": 50.71275619484396, "y2": 81.42954863248688, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q029-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q029-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q029", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a868133a388e293946f1903346734c64f070cc24e855c55321977d7091d7e5c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q030", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f06", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 3, "difficultyReason": "Köşegen ve kenar arasındaki bölgeleri ayırt etme ile dik açı toplamını denetleme gerekir.", "question": "Dikdörtgen bir zarfın PR köşegeni P köşesinde PS ile 36°'lik açı yapıyor. Şekle göre PQ ile PR arasında gösterilen A açısının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["144°", "36°", "72°", "54°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Zarfın köşesini düz açı sayma: 180 − 36 = 144° yerine dik köşeden 90 − 36 = 54° alınır.", "Dikdörtgen köşegenini açıortay sanma: 36°'yi ikinci parçaya kopyalamış.", "Verilen parçayı iki katına çıkarma: eş bölme varsayımıyla 72° bulmuş; toplamı tamamlamamış.", "Doğru; P köşesi 90°'dir; 36°'lik parça çıkarılınca A = 54° kalır. 36 + 54 = 90 kontrolü yapılır."], "explanation": "P köşesi 90°'dir; 36°'lik parça çıkarılınca A = 54° kalır. 36 + 54 = 90 kontrolü yapılır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [99.5765, 115.0], [99.5765, 33.0], [40.0, 33.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 115.0, "x2": 99.5764872964396, "y2": 33.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 32.82893218813452, "y1": 122.07106781186548, "x2": 33.028932188134526, "y2": 122.07106781186548, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q030-vertex0", "labelX": 32.928932188134524, "labelY": 122.07106781186548}, {"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [51.0, 115.0], [50.9661, 114.1369], [50.8646, 113.2792], [50.6961, 112.4321], [50.4616, 111.6008], [50.1627, 110.7905], [49.8011, 110.0061], [49.379, 109.2525], [48.8992, 108.5344], [48.3645, 107.8561], [47.7782, 107.2218], [47.1439, 106.6355], [46.4656, 106.1008]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q030-angle0", "labelX": 60.49315005633246, "labelY": 104.55821850599042}, {"type": "line", "x1": 106.54755510830508, "y1": 122.07106781186548, "x2": 106.74755510830506, "y2": 122.07106781186548, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q030-vertex1", "labelX": 106.64755510830507, "labelY": 122.07106781186548}, {"type": "line", "x1": 106.54755510830508, "y1": 25.928932188134524, "x2": 106.74755510830506, "y2": 25.928932188134524, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q030-vertex2", "labelX": 106.64755510830507, "labelY": 25.928932188134524}, {"type": "line", "x1": 32.82893218813452, "y1": 25.928932188134524, "x2": 33.028932188134526, "y2": 25.928932188134524, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q030-vertex3", "labelX": 32.928932188134524, "labelY": 25.928932188134524}, {"type": "line", "x1": 28.0, "y1": 79.0, "x2": 42.47213595499958, "y2": 107.39154786963877, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [46.4656, 106.1008], [45.991, 105.7746], [45.5, 105.4737], [44.9939, 105.1989], [44.4741, 104.951], [43.942, 104.7306], [43.3992, 104.5384], [42.847, 104.3748], [42.287, 104.2404], [41.7208, 104.1354], [41.1498, 104.0603], [40.5757, 104.0151], [40.0, 104.0]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q030-split", "labelX": 18.0, "labelY": 75.0}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q030-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q030-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q030", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f00f0c368d5361fe87cc64e2bfdf0f4a6e015aed4441969d77ce4efdab490a8c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q031", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f09", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 4, "difficultyReason": "Komşu köşe çıkarımı ve eş bölmeyi sıraya koyma gerekir; bütün açı ve parça ayrımı yapılır.", "question": "Eşkenar dörtgen biçimindeki bir kâğıdın bir köşesindeki iç açı 118°'dir. Bu köşeye komşu köşedeki iç açı iki eş parçaya ayrılıyor. Buna göre eş parçalardan birinin ölçüsünü veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["360° − 2 ⋅ 118° = 124°", "(180° − 118°) ÷ 2 = 31°", "180° − 118° = 62°", "118° ÷ 2 = 59°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kalan iki komşu köşenin toplamını tek yarım açı sanma: 124°'yi bölmeden bırakmış.", "Doğru; önce komşu açı 180 − 118 = 62° bulunur; iki eş parçanın her biri 62 ÷ 2 = 31°'dir.", "Açı bölme adımını atlama: 62° bütün komşu köşedir; bir eş parça değildir.", "Yanlış köşeyi ikiye ayırma: 118 ÷ 2 = 59° verilen köşenin yarısıdır."], "explanation": "Önce komşu açı 180 − 118 = 62° bulunur; iki eş parçanın her biri 62 ÷ 2 = 31°'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7d972bf379d2f5177c65356f908c633f47721d9179cded90bcf34d5b9566b03a", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q032", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f10", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 3, "difficultyReason": "Dış açı kuralını ters yönde uygulama ve komşu ile uzak köşeyi ayırma gerekir.", "context": "Üçgen bir yön levhasının bir köşesindeki dış açı 137°'dir. Bu dış açıya komşu olmayan iki iç açıdan biri 58°'dir.", "question": "Buna göre dış açıya komşu __olmayan__ öteki iç açının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["122°", "195°", "79°", "43°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["58°'yi bütünlere tamamlama: 122° bulmuş; dış açı verisini kullanmamış.", "Toplam ilişkisini ters yönde kullanırken çıkarmak yerine eklemiş: 195°.", "Doğru; dış açı iki uzak iç açının toplamıdır; öteki iç açı 137 − 58 = 79° olur.", "Dış açıya komşu iç açıyı bulma: 180 − 137 = 43°; sorulan uzak açı değildir."], "explanation": "Dış açı iki uzak iç açının toplamıdır; öteki iç açı 137 − 58 = 79° olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a6ba3e217d53b919542cb16ee3ecd42d226b7ba5c1794cfad0d9a2832e265bf", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q033", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f11", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 4, "difficultyReason": "İki üçgeni ayrı izleme, ters açıyı aktarma ve iki toplamı art arda uygulama gerekir.", "question": "İki üçgen bir noktada buluşuyor. İlk üçgenin buluşma köşesi dışındaki iç açıları 47° ve 68°'dir. İkinci üçgenin buluşma köşesindeki iç açı ilk üçgendekiyle ters açıdır; öteki köşelerinden biri 39°'dir. Bu bilgilere göre ikinci üçgenin __bilinmeyen__ iç açısının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["65°", "26°", "141°", "76°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız ilk üçgeni çözme: 65° buluşma açısını son cevap sanmış.", "Bilinen iki açının toplamını ortak açı sayma: 115°'yi ikinci üçgenden çıkarınca 180 − 115 − 39 = 26° bulmuş.", "Ortak köşedeki açıyı saymama: 180 − 39 = 141°.", "Doğru; ilk buluşma açısı 180 − 47 − 68 = 65°'dir. Ters açı da 65° olur; ikinci üçgende kalan 180 − 65 − 39 = 76°'dir."], "explanation": "İlk buluşma açısı 180 − 47 − 68 = 65°'dir. Ters açı da 65° olur; ikinci üçgende kalan 180 − 65 − 39 = 76°'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4a0679a4651ebd1ea6c6bd2342fc6f70fb0aed6177f28363c371d1101e50d5f3", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q034", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f03", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 3, "difficultyReason": "İki ayrı bütünler ilişkiyi kurma ve sonuçları bir toplama dönüştürme gerekir.", "question": "Bir yamuğun paralel tabanlarından alttakinin uçlarındaki iç açılar 72° ve 65°'dir. Buna göre üst tabanın uçlarındaki iki iç açının ölçüleri toplamı kaç derecedir?", "choices": ["43°", "108°", "223°", "137°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Dörtgen yerine üçgen toplamı kullanma: 180 − 137 = 43°.", "Yalnız bir yan kenarı işleme alma: 108°'yi iki üst köşenin toplamı sanmış.", "Doğru; üst köşeler aynı yan kenarlar boyunca 108° ve 115° olur; toplamları 223°'dir.", "Alt iki köşenin toplamını üst toplam sanma: 72 + 65 = 137°."], "explanation": "Üst köşeler aynı yan kenarlar boyunca 108° ve 115° olur; toplamları 223°'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "08497cf7d849783725e7b0efbec935378fe5edd92db5394890e7b3bc6cd18bb0", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q035", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f12", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 4, "difficultyReason": "İç ve dış açı arasında geçişten sonra eş bölme yapılır; tam dönüş yanılgısı da ayırt edilir.", "question": "Bir dörtgen kâğıtta bir köşenin komşu dış açısı 136°'dir. Aynı köşedeki iç açı bir katlama çizgisiyle iki eş parçaya ayrılıyor. Buna göre parçalardan birinin ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["112°", "22°", "68°", "44°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Dış açıyı 360°'den çıkarıp ikiye bölme: 224 ÷ 2 = 112°.", "Doğru; önce iç açı 180 − 136 = 44° bulunur; bir eş parça 44 ÷ 2 = 22°'dir.", "Katlamayı dış açıya uygulama: 136 ÷ 2 = 68°.", "İç açıyı bulup bölme adımını bırakma: 44° bütün iç açıdır."], "explanation": "Önce iç açı 180 − 136 = 44° bulunur; bir eş parça 44 ÷ 2 = 22°'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d642fffb6f244e8f223fe671eeaf9ab407fa36a84409a97f19411713809caeeb", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q036", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f02", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 3, "difficultyReason": "Doğru ara sonucu yanlış son adımdan ayırma ve dış açıyı ikinci yolla kontrol etme gerekir.", "question": "PQR üçgeninde P açısı 32°, R açısı 77° ve Q'daki dış açı A'dır. PQ, Q'dan ileri uzatılmıştır. Bir öğrenci Q iç açısını 71° bulup A için 360 − 71 = 289° yazıyor. Buna göre iç açı hesabı korunup dış açı adımı düzeltildiğinde A açısının ölçüsü kaç derece bulunur?", "choices": ["289°", "71°", "148°", "109°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dış açıyı 360°'den çıkarma yanılgısını sürdürmüş: 360 − 71 = 289°.", "Dış açı sorulurken doğru bulunan iç açıda kalmış: 71°.", "Q yerine P açısını bütünlere tamamlamış: 180 − 32 = 148°.", "Doğru; 71°'lik Q iç açısı doğrudur. Dış açıda toplam 360° değil 180°'dir; A = 180 − 71 = 109°. Ayrıca 32 + 77 = 109 kontrolü vardır."], "explanation": "71°'lik Q iç açısı doğrudur. Dış açıda toplam 360° değil 180°'dir; A = 180 − 71 = 109°. Ayrıca 32 + 77 = 109 kontrolü vardır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [160.0, 115.0], [138.7524, 53.2926]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 30.28738304061681, "y1": 117.75637355817, "x2": 30.487383040616812, "y2": 117.75637355817, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q036-vertex0", "labelX": 30.38738304061681, "labelY": 117.75637355817}, {"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [49.3285, 109.1709], [49.5896, 109.6112], [49.83, 110.0632], [50.049, 110.5259], [50.2463, 110.9983], [50.4214, 111.4793], [50.5739, 111.968], [50.7035, 112.4632], [50.8099, 112.964], [50.8929, 113.4691], [50.9524, 113.9776], [50.9881, 114.4882], [51.0, 115.0]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q036-angle0", "labelX": 62.109019006581335, "labelY": 108.66034081620901}, {"type": "line", "x1": 168.0411551835632, "y1": 120.8070295571094, "x2": 168.2411551835632, "y2": 120.8070295571094, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q036-vertex1", "labelX": 168.1411551835632, "labelY": 120.8070295571094}, {"type": "line", "x1": 160.0, "y1": 115.0, "x2": 185.0, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "polygon", "points": [[160.0, 115.0], [171.0, 115.0], [170.8621, 113.2634], [170.4517, 111.5704], [169.7792, 109.9634], [168.8614, 108.4827], [167.7214, 107.1655], [166.3877, 106.0447], [164.8939, 105.1486], [163.2772, 104.4995], [161.5784, 104.1138], [159.84, 104.0012], [158.1056, 104.1643], [156.4188, 104.5993]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q036-angle1", "labelX": 173.3561679813516, "labelY": 96.27534307780466}, {"type": "line", "x1": 141.99051473949325, "y1": 43.8662080656444, "x2": 142.19051473949324, "y2": 43.8662080656444, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q036-vertex2", "labelX": 142.09051473949324, "labelY": 43.8662080656444}, {"type": "polygon", "points": [[138.7524, 53.2926], [142.3337, 63.6933], [141.1489, 64.0284], [139.9341, 64.229], [138.7044, 64.2925], [137.4754, 64.2182], [136.2624, 64.0071], [135.0806, 63.6617], [133.9447, 63.1864], [132.8692, 62.5871], [131.8673, 61.8714], [130.9517, 61.0481], [130.1338, 60.1278], [129.4239, 59.1217]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q036-angle2", "labelX": 131.07488838477877, "labelY": 74.97337727168629}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q036-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q036-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q036", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c70cbd8779447ac14aa36bd5f8405287b55eaa789321c920c6e8af3e4d33870d", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q037", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f04", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 4, "difficultyReason": "Doğru karşı açıyı koruma, kalan toplamı kurma ve eş iki köşeye paylaştırma üç aşamalıdır.", "question": "Verilen şekilde PQRS paralelkenarının PR köşegeni çizilmiştir; PQ ∥ SR ve QR ∥ PS'dir. P açısı 117°, Q açısı A'dır. Bir öğrenci P'nin karşısındaki R açısını 117° buluyor, sonra kalan iki açıyı da 117° kabul ediyor. Buna göre öğrencinin ilk sonucu korunup kalan iki açının toplamı eşit paylaştırıldığında A açısının ölçüsü kaç derece bulunur?", "choices": ["63°", "117°", "126°", "90°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; R = 117° doğrudur. Q ve S karşı açılar olduğundan eşittir. Kalan toplam 360 − 117 − 117 = 126°'dir; 126 ÷ 2 = 63° olur.", "Karşı açı eşliğini bütün köşelere yayma: Q açısını da 117° saymış.", "Kalan iki eş açının toplamını bir köşeye yazma: 126° bulmuş; ikiye ayırmamış.", "Toplam 360°'yi dört eş açıya bölme: paralelkenarın her köşesini dik kabul etmiş."], "explanation": "R = 117° doğrudur. Q ve S karşı açılar olduğundan eşittir. Kalan toplam 360 − 117 − 117 = 126°'dir; 126 ÷ 2 = 63° olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[68.9387, 115.0], [160.0, 115.0], [131.0613, 58.2046], [40.0, 58.2046]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 68.93868145821038, "y1": 115.0, "x2": 131.0613185417896, "y2": 58.20463975464918, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 63.613695811050896, "y1": 123.52640164354092, "x2": 63.8136958110509, "y2": 123.52640164354092, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q037-vertex0", "labelX": 63.7136958110509, "labelY": 123.52640164354092}, {"type": "polygon", "points": [[68.9387, 115.0], [63.9448, 105.1989], [65.6767, 104.4948], [67.5029, 104.0941], [69.3705, 104.0085], [71.2257, 104.2404], [73.0148, 104.7831], [74.6862, 105.621], [76.1915, 106.7298], [77.4873, 108.0775], [78.5361, 109.6252], [79.3077, 111.3281], [79.7798, 113.1372], [79.9387, 115.0]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q037-angle0", "labelX": 76.93868145821038, "labelY": 85.0}, {"type": "line", "x1": 168.42640164354094, "y1": 120.22498564715949, "x2": 168.62640164354093, "y2": 120.22498564715949, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q037-vertex1", "labelX": 168.52640164354094, "labelY": 120.22498564715949}, {"type": "polygon", "points": [[160.0, 115.0], [149.0, 115.0], [149.0461, 113.9935], [149.1842, 112.9954], [149.413, 112.0142], [149.7306, 111.058], [150.1344, 110.1348], [150.621, 109.2525], [151.1862, 108.4184], [151.8254, 107.6396], [152.5332, 106.9225], [153.3036, 106.2731], [154.1302, 105.697], [155.0061, 105.1989]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q037-angle1", "labelX": 140.38927621985587, "labelY": 102.98253301153318}, {"type": "line", "x1": 136.1863041889491, "y1": 49.67823811110826, "x2": 136.38630418894908, "y2": 49.67823811110826, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q037-vertex2", "labelX": 136.2863041889491, "labelY": 49.67823811110826}, {"type": "line", "x1": 31.373598356459077, "y1": 52.979654107489694, "x2": 31.57359835645908, "y2": 52.979654107489694, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q037-vertex3", "labelX": 31.473598356459078, "labelY": 52.979654107489694}, {"type": "line", "x1": 111.4693407291052, "y1": 117.0, "x2": 114.4693407291052, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 111.4693407291052, "y1": 113.0, "x2": 114.4693407291052, "y2": 115.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 82.5306592708948, "y1": 60.20463975464918, "x2": 85.5306592708948, "y2": 58.20463975464918, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 82.5306592708948, "y1": 56.20463975464918, "x2": 85.5306592708948, "y2": 58.20463975464918, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 149.26483146815158, "y1": 89.52566693185548, "x2": 146.1208469205562, "y2": 87.76062835876947, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 145.7008053713981, "y1": 91.34162893081367, "x2": 146.1208469205562, "y2": 87.76062835876947, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 148.08445616882878, "y1": 87.20904996896573, "x2": 144.9404716212334, "y2": 85.44401139587971, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 144.5204300720753, "y1": 89.02501196792392, "x2": 144.9404716212334, "y2": 85.44401139587971, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 58.203512926361974, "y1": 89.52566693185548, "x2": 55.0595283787666, "y2": 87.76062835876947, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 54.63948682960851, "y1": 91.34162893081367, "x2": 55.0595283787666, "y2": 87.76062835876947, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 57.023137627039155, "y1": 87.20904996896573, "x2": 53.87915307944378, "y2": 85.44401139587971, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 53.45911153028569, "y1": 89.02501196792392, "x2": 53.87915307944378, "y2": 85.44401139587971, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q037-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q037-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q037", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f6e3146a8c0da0a466403364a966f41e62396b1f8af1bfeed0dc2f7cefa588a", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q038", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f06", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 4, "difficultyReason": "Hatalı toplamı şekil özelliğinden düzeltme ve iki parçayla kontrol yapma birlikte gerekir.", "question": "PQRS dikdörtgeninde PR köşegeni P köşesini bölüyor. PS ile PR arasındaki açı 24°, PQ ile PR arasındaki açı A'dır. Bir çözümde A = 180 − 24 = 156° yazılmıştır. Buna göre köşe türü dikkate alınarak bu çözüm düzeltildiğinde A açısının ölçüsü kaç derece bulunur?", "choices": ["48°", "66°", "156°", "24°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yanlış eş bölme varsayımıyla iki 24°'yi toplayıp 48°'yi aranan parça sanmış.", "Doğru; P köşesi düz değil dik açıdır. A = 90 − 24 = 66°; 66 + 24 = 90 kontrolü P'nin türüyle uyumludur.", "Dik köşeyi düz açı sayma yanılgısını sürdürmüş: 156°.", "Köşegenin eş bölme yaptığını varsaymış: A = 24° demiş; parçalar 48° olur."], "explanation": "P köşesi düz değil dik açıdır. A = 90 − 24 = 66°; 66 + 24 = 90 kontrolü P'nin türüyle uyumludur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [76.5088, 115.0], [76.5088, 33.0], [40.0, 33.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 115.0, "x2": 76.50875219529996, "y2": 33.0, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 32.82893218813452, "y1": 122.07106781186548, "x2": 33.028932188134526, "y2": 122.07106781186548, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q038-vertex0", "labelX": 32.928932188134524, "labelY": 122.07106781186548}, {"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [51.0, 115.0], [50.9494, 113.9457], [50.7979, 112.9011], [50.547, 111.8758], [50.199, 110.8793], [49.7571, 109.9208], [49.2254, 109.009], [48.6087, 108.1523], [47.9127, 107.3588], [47.1439, 106.6355], [46.3093, 105.9893], [45.4167, 105.4261], [44.4741, 104.951]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q038-angle0", "labelX": 59.289423062744746, "labelY": 102.47330219465438}, {"type": "line", "x1": 83.47982000716544, "y1": 122.07106781186548, "x2": 83.67982000716543, "y2": 122.07106781186548, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q038-vertex1", "labelX": 83.57982000716544, "labelY": 122.07106781186548}, {"type": "line", "x1": 83.47982000716544, "y1": 25.928932188134524, "x2": 83.67982000716543, "y2": 25.928932188134524, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q038-vertex2", "labelX": 83.57982000716544, "labelY": 25.928932188134524}, {"type": "line", "x1": 32.82893218813452, "y1": 25.928932188134524, "x2": 33.028932188134526, "y2": 25.928932188134524, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q038-vertex3", "labelX": 32.928932188134524, "labelY": 25.928932188134524}, {"type": "line", "x1": 28.0, "y1": 79.0, "x2": 41.66329352654208, "y2": 107.17481919412955, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [44.4741, 104.951], [44.1207, 104.801], [43.7622, 104.6634], [43.3992, 104.5384], [43.032, 104.4261], [42.6611, 104.3267], [42.287, 104.2404], [41.9101, 104.1671], [41.5309, 104.1071], [41.1498, 104.0603], [40.7673, 104.0268], [40.3839, 104.0067], [40.0, 104.0]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q038-split", "labelX": 18.0, "labelY": 75.0}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q038-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q038-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q038", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "65603315e11b98679dbdc7139aba1061246bb89a2d41c76c9dafd2597e931ce6", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q039", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f08", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 4, "difficultyReason": "Köşegenin iki üçgen oluşturduğunu yorumlama ve üç ölçüyle toplamı yeniden kurma gerekir.", "question": "Verilen şekilde dışbükey PQRS dörtgeni PR köşegeniyle iki üçgene ayrılmıştır. P açısı 80°, Q açısı 100°, R açısı 110° ve S açısı A'dır. Bir öğrenci, iki üçgene rağmen tüm iç açıların toplamını 180° alıyor. Buna göre iki üçgenin iç açı toplamları kullanılarak strateji düzeltildiğinde A açısının ölçüsü kaç derece bulunur?", "choices": ["80°", "180°", "70°", "290°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tek üçgen hesabında yalnız Q açısını çıkarma: 180 − 100 = 80°; dörtgenin kalan verileri atlanmış.", "R köşesini toplamdan çıkarmayı unutmuş: 360 − 80 − 100 = 180°.", "Doğru; iki üçgenin iç açı toplamı 180 + 180 = 360°'dir. Üç bilinen açı 290° olduğundan A = 360 − 290 = 70° olur.", "Toplamı tamamlama yerine bilinen açıları son cevap saymış: 290°."], "explanation": "İki üçgenin iç açı toplamı 180 + 180 = 360°'dir. Üç bilinen açı 290° olduğundan A = 360 − 290 = 70° olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 210, 155], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [113.5499, 115.0], [121.2129, 71.5405], [54.4588, 33.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 115.0, "x2": 121.21294250225725, "y2": 71.54051497361087, "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 32.23955556881022, "y1": 121.42787609686539, "x2": 32.43955556881022, "y2": 121.42787609686539, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q039-vertex0", "labelX": 32.33955556881022, "labelY": 121.42787609686539}, {"type": "polygon", "points": [[40.0, 115.0], [41.9101, 104.1671], [43.1548, 104.4621], [44.3569, 104.8996], [45.5, 105.4737], [46.5687, 106.1766], [47.5487, 106.9989], [48.4265, 107.9293], [49.1904, 108.9554], [49.83, 110.0632], [50.3366, 111.2378], [50.7035, 112.4632], [50.9256, 113.723], [51.0, 115.0]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q039-angle0", "labelX": 48.0, "labelY": 85.0}, {"type": "line", "x1": 119.8777388212747, "y1": 122.66044443118977, "x2": 120.07773882127469, "y2": 122.66044443118977, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q039-vertex1", "labelX": 119.9777388212747, "labelY": 122.66044443118977}, {"type": "polygon", "points": [[113.5499, 115.0], [102.5499, 115.0], [102.666, 113.4057], [103.012, 111.8452], [103.5805, 110.3512], [104.3595, 108.9554], [105.3326, 107.6872], [106.4792, 106.5735], [107.7751, 105.6377], [109.193, 104.8996], [110.7029, 104.3748], [112.2728, 104.0744], [113.8698, 104.0047], [115.46, 104.1671]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q039-angle1", "labelX": 98.7657477016189, "labelY": 97.38097780826351}, {"type": "line", "x1": 130.17602037262375, "y1": 67.31433235620388, "x2": 130.37602037262374, "y2": 67.31433235620388, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q039-vertex2", "labelX": 130.27602037262375, "labelY": 67.31433235620388}, {"type": "polygon", "points": [[121.2129, 71.5405], [119.3028, 82.3734], [117.6015, 81.9308], [115.9923, 81.2227], [114.5166, 80.2674], [113.2118, 79.0892], [112.1115, 77.7181], [111.2436, 76.1893], [110.6303, 74.5418], [110.2873, 72.8175], [110.2234, 71.0607], [110.4402, 69.3161], [110.9321, 67.6284], [111.6867, 66.0405]], "fill": "gold", "stroke": "muted", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q039-angle2", "labelX": 100.36786340041431, "labelY": 81.26073499364696}, {"type": "line", "x1": 50.13262980068714, "y1": 23.9369221296335, "x2": 50.332629800687144, "y2": 23.9369221296335, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q039-vertex3", "labelX": 50.23262980068714, "labelY": 23.9369221296335}, {"type": "polygon", "points": [[54.4588, 33.0], [63.9851, 38.5], [63.3768, 39.4397], [62.6761, 40.3128], [61.8903, 41.1101], [61.0276, 41.8234], [60.0968, 42.4453], [59.1076, 42.9694], [58.0703, 43.3902], [56.9956, 43.7035], [55.8946, 43.9059], [54.7787, 43.9953], [53.6596, 43.9709], [52.5487, 43.8329]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.35, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q039-angle3", "labelX": 64.17903243813022, "labelY": 53.845079101842956}, {"type": "line", "x1": 99, "y1": 146, "x2": 101, "y2": 146, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m6-t16.m6t16-q039-scale", "labelX": 100, "labelY": 146}], "altTextKey": "m6-t16.m6t16-q039-alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q039", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a93e85b517f652beb7984e18291505fd209d7e2d837b1ccca8b36da92c90b93", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q040", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f07", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 2, "difficultyReason": "Varsayım hatasını teşhis etme ve aday sonucu üç açı toplamıyla sınama gerekir.", "question": "Bir üçgenin iki iç açısı 42° ve 53°'dir. Bir öğrenci kenar eşitliği verilmediği hâlde üçüncü açıyı 60° kabul ediyor. Buna göre öğrencinin çözümünü düzeltmek için aşağıdaki sonuçlardan hangisi kullanılmalıdır?", "choices": ["Üçüncü açı 60°'dir; her üçgen eşkenardır.", "Üçüncü açı 95°'dir; ilk iki açı toplanır.", "Üçüncü açı 138°'dir; yalnız 42° çıkarılır.", "Üçüncü açı 85°'dir; toplam 180° olur."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Verilmemiş eşkenarlık varsayımını sürdürme: 42 + 53 + 60 = 155° olur.", "Eksik iç açıyı dış açı toplamı gibi çözme: 42 + 53 = 95°, tüm toplam 190° olur.", "53°'lik veriyi atlama: 180 − 42 = 138°, bütün toplam 233° olur.", "Doğru; eşkenarlık varsayımı bırakılır; 180 − 42 − 53 = 85°. Üç açı toplamı 42 + 53 + 85 = 180°'dir."], "explanation": "Eşkenarlık varsayımı bırakılır; 180 − 42 − 53 = 85°. Üç açı toplamı 42 + 53 + 85 = 180°'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "83cf19ad55385407f62bc4a5341053e757eb11103723640d392c3f5e3f283276", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q041", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f10", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 3, "difficultyReason": "İç toplamdan dış dönüş modeline geçme ve iki ölçülü tam turu kontrol etme gerekir.", "question": "Üçgen bir yürüyüş rotasında aynı yöndeki ilk iki dış dönüş 123° ve 107°'dir. Bir öğrenci üçgenin iç açı toplamını kullanıp son dönüşü arıyor. Buna göre tam tur esas alındığında üçüncü dış dönüşün ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["230°", "73°", "57°", "130°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yapılan iki dönüşü eksik dönüş sanma: 123 + 107 = 230°.", "İkinci dış dönüşün komşu iç açısını bulma: 73°; eksik dış dönüş değildir.", "İlk dış dönüşün komşu iç açısını bulma: 57°; tam tur hesaba katılmamış.", "Doğru; dış dönüşlerde 180° iç toplamı kullanılmaz; tam dönüş 360°'dir. Son dönüş 360 − 123 − 107 = 130°'dir."], "explanation": "Dış dönüşlerde 180° iç toplamı kullanılmaz; tam dönüş 360°'dir. Son dönüş 360 − 123 − 107 = 130°'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c27c76eb7f166116e19cda4515254668016b3e6c48c480d4905a617c7647a51", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q042", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f09", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 4, "difficultyReason": "Aynı toplamı veren listeler arasında karşı eşliği ve komşu toplamını ayrı ayrı sınama gerekir.", "question": "Eşkenar dörtgenin sıralı köşeleri P, Q, R, S ve P açısı 126°'dir. Bir çözümü yalnız 360° toplamıyla kontrol etmek yerine karşı ve komşu açı koşullarıyla da sınamak istiyoruz. Buna göre bu koşulların tümünü sağlayan sıralı açı listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["126° / 54° / 126° / 54°", "126° / 126° / 126° / 126°", "126° / 126° / 54° / 54°", "126° / 54° / 54° / 126°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; karşı köşeler eşittir ve komşu toplam 180°'dir; 126 + 54 + 126 + 54 = 360° kontrolü de sağlanır.", "Eş kenarları dört eş açı sanma: dört adet 126° toplamı 504°'dir.", "Toplamı tek başına yeterli görme: 360° olsa da karşı köşelerdeki 126° ile 54° eş değildir.", "Karşı köşe kontrolünü atlama: toplam 360° olsa da ilk ve üçüncü açılar eş değildir."], "explanation": "Karşı köşeler eşittir ve komşu toplam 180°'dir; 126 + 54 + 126 + 54 = 360° kontrolü de sağlanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2949f0f2ab092c917366b10923177a18457e3b13c2aa17c2bad076f6b97c2e5a", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q043", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f11", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 4, "difficultyReason": "Yanlış ara açıyı iki üçgen zincirinde değiştirme ve ters açı aktarımını koruma gerekir.", "question": "İki üçgenin buluşma noktasındaki iç açıları ters açıdır. İlk üçgenin öteki açıları 54° ve 61°, ikinci üçgenin öteki açılarından biri 37°'dir. Bir çözüm, ortak noktada 54 + 61 = 115° yazmıştır. Buna göre bu ara sonuç düzeltildiğinde ikinci üçgenin __bilinmeyen__ iç açısının ölçüsü kaç derece bulunur?", "choices": ["143°", "78°", "28°", "65°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ters açı aktarımını atlama: yalnız 37°'yi çıkarıp 143° bulmuş.", "Doğru; 115° ortak açı değildir. İlk üçgende ortak açı 180 − 115 = 65°'dir; ters açı da 65°. İkinci üçgende kalan 180 − 65 − 37 = 78°'dir.", "Hatalı 115°'yi koruma: ikinci üçgende 180 − 115 − 37 = 28° bulmuş.", "İlk üçgenin ortak açısında durma: 65°'yi ikinci üçgenin kalan köşesi sanmış."], "explanation": "115° ortak açı değildir. İlk üçgende ortak açı 180 − 115 = 65°'dir; ters açı da 65°. İkinci üçgende kalan 180 − 65 − 37 = 78°'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9f5f1d3abf07fc4dcc334255a7f5c510950bd81bef1b0b7e7a8016c526ccb503", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q044", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f12", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 5, "difficultyReason": "Yanlış modeli ve yanıltıcı öz kontrolü birlikte ayırt etme; iki aşamalı bölme ve geri toplama gerekir.", "question": "Bir kâğıt köşesinin komşu dış açısı 148°'dir. İç açı bir katlama çizgisiyle iki eş parçaya ayrılmıştır. Bir öğrenci dış açıyı 360°'den çıkarıp kalanını ikiye bölüyor. Buna göre öğrencinin hatasını düzelten ve sonucu verilen dış açıyla kontrol eden işlem çifti aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(180° − 148°) ÷ 2; 16° + 16° + 148° = 180°", "(360° − 148°) ÷ 2; 106° + 106° + 148° = 360°", "148° ÷ 2; 74° + 74° = 148°", "180° − 148°; 32° + 148° = 180°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; komşu iç ve dış açıların toplamı 180°'dir. İç açı 32°, bir parça 16° olur; iki parça ve dış açı yeniden 180°'yi verir.", "Yanlış tam dönüş modelini yine aynı yanlış toplamla kontrol etme: 106°'lik parçalar komşu açı koşulunu sağlamaz.", "Dış açıyı eş bölerek kendi içinde kontrol etme: katlama iç açıyı bölüyordu, 74° yanlış bölgededir.", "Bütün iç açıyı bulup eş bölmeyi atlama: 32° bir parçanın değil iki parçanın toplamıdır."], "explanation": "Komşu iç ve dış açıların toplamı 180°'dir. İç açı 32°, bir parça 16° olur; iki parça ve dış açı yeniden 180°'yi verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6acebc0f0abd9dc137999ee567a9cc68852e4afaa73410eb558571e415b464df", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q045", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f05", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 1, "difficultyReason": "Kuralı başka dörtgene taşıma ve şekle özel 90° sonucunu genellememek gerekir.", "question": "Bir öğrenci karenin bir köşesinde iç açıyı 180°'ye tamamlayarak komşu dış açıyı buluyor. Buna göre öğrenci aynı kuralı 108°'lik iç açısı olan bir paralelkenar köşesine uygularsa bulacağı dış açının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["90°", "252°", "108°", "72°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Karenin sayısal sonucunu kuralla karıştırıp yeni şekle aynen 90° taşımış.", "Dış açıyı tam dönüşten çıkarma: 360 − 108 = 252°.", "İç ve dış açı eşliğini varsaymış: 108°'yi dışa da yazmış.", "Doğru; komşu iç ve dış açı her iki şekilde de bütünlerdir; 180 − 108 = 72°."], "explanation": "Komşu iç ve dış açı her iki şekilde de bütünlerdir; 180 − 108 = 72°.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "59bc554cdcf2389b60a29bf74d37123ad9282e37b7b8806002bb557593de3595", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q046", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f13", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 2, "difficultyReason": "Üçgen kuralının sınırını bir dörtgen örneğinde sınama ve geçerli yerel ilişkiyi seçme gerekir.", "context": "“Bir üçgende dış açı komşu olmayan iki iç açının toplamıdır.” stratejisini dörtgene aynen taşımak isteyen bir öğrenci var. Dışbükey bir dörtgenin iç açıları sırayla 70°, 110°, 100° ve 80°'dir.", "question": "Buna göre dörtgenin 70°'lik köşesindeki komşu dış açının ölçüsünü veren doğru hesap aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["110° + 100° + 80° = 290°", "110° + 100° = 210°", "180° − 110° = 70°", "180° − 70° = 110°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üçgenin uzak açı toplamı kuralını tüm öteki dörtgen köşelerine yayma: 290° tek dış açı değildir.", "Dörtgende rastgele iki uzak köşeyi seçme: üçgen kuralındaki iki köşe yapısı burada aynı değildir.", "Komşu iç açıyı yanlış köşeden seçme: 110°'lik köşenin dış açısını bulmuş; sorulan köşe 70°'dir.", "Doğru; dörtgende komşu iç ve dış açı bütünlerdir; dış açı 110°'dir. Üçgendeki iki uzak iç açı toplamı kuralı aynen taşınmaz."], "explanation": "Dörtgende komşu iç ve dış açı bütünlerdir; dış açı 110°'dir. Üçgendeki iki uzak iç açı toplamı kuralı aynen taşınmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "96d2b966504fb5b55725a77462e31a71e87ddf6d5a8bca4de083fbb738bec37e", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q047", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f05", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 1, "difficultyReason": "Kapsayıcı iki sınıfı aynı şekle uygulama ve tek açı ile toplamı ayırma gerekir.", "question": "Bir çözümde kare hem dikdörtgen hem de eşkenar dörtgen olarak inceleniyor. Buna göre iki inceleme için hesaplanan iç açı ölçüleri toplamları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["90° ve 90°", "360° ve 360°", "180° ve 360°", "360° ve 180°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tek köşenin 90° ölçüsünü toplam sanma: karede dört dik köşe vardır.", "Doğru; kare iki sınıfın da üyesidir; sınıf adı değişse de aynı dört köşenin toplamı 360° kalır.", "Dikdörtgeni üçgen toplamıyla karıştırma: dört köşe 180°'ye toplanmaz.", "Eşkenar dörtgeni üçgen toplamıyla karıştırma: eş kenarlılık köşe sayısını azaltmaz."], "explanation": "Kare iki sınıfın da üyesidir; sınıf adı değişse de aynı dört köşenin toplamı 360° kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "46607477bfaf3a5ad84379b6be3f5e0ef2ac4de39ec7bd3a0595b411709f9fc5", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q048", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f13", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 2, "difficultyReason": "Stratejinin koşulunu koruyarak daha geniş dörtgen sınıfına aktarım ve yan kenar seçimi gerekir.", "question": "Paralelkenarda komşu açıların toplamını 180° kullanarak bilinmeyen açı bulunuyor. Buna göre bu strateji, yalnız PQ ∥ SR olduğu bilinen bir PQRS yamuğunda aşağıdaki köşe çiftlerinden hangisine güvenle uygulanabilir?", "choices": ["P ve S: PS aynı yan kenardır.", "P ve R: karşı köşelerdir.", "P ve Q: aynı tabandadır.", "R ve S: aynı tabandadır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; PS, paralel PQ ve SR kenarlarını keser; P ile S aynı yandaki iç açılardır ve toplamları 180°'dir.", "Paralelkenarın karşı köşe düzenini yamuğa aktarma: P ile R aynı yan kenarda değildir.", "Paralelkenardaki komşu kuralını her yamuk komşusuna yayma: aynı tabanın uçları için 180° garantisi yoktur.", "Kesen yerine paralel tabanı seçme: R ile S'nin toplamı yalnız bu veriden 180° kabul edilemez."], "explanation": "PS, paralel PQ ve SR kenarlarını keser; P ile S aynı yandaki iç açılardır ve toplamları 180°'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e409d6e8d27dcdf502ce907f80f9ced63991f61076fe625cf9447aa384aa2f49", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q049", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f13", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 3, "difficultyReason": "Karşı örneğin hem sınıf koşullarını hem iddiayı çürütme koşulunu sağlaması ayrı ayrı değerlendirilir.", "question": "“Paralelkenarın komşu iç açıları her zaman eşittir.” iddiasını sınamak için hangi açı listesi geçerli bir paralelkenar örneği olup iddiayı çürütür? Köşeler sıralı verilmiştir.", "choices": ["102° / 78° / 78° / 102°", "102° / 78° / 102° / 78°", "90° / 90° / 90° / 90°", "102° / 102° / 78° / 78°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Karşı açı koşulunu atlama: ilk ve üçüncü açılar eş değildir; geçerli paralelkenar değildir.", "Doğru; karşılar eşit, komşuların toplamı 180°'dir; 102° ile 78° eş değildir. Bu geçerli örnek iddiayı çürütür.", "Tek özel örnekten genelleme: bu dikdörtgen biçimli paralelkenarda komşular eş olduğundan iddia çürütülmez.", "Toplamı yeterli sanma: karşı köşeler eş değildir; bu liste paralelkenar örneği olamaz."], "explanation": "Karşılar eşit, komşuların toplamı 180°'dir; 102° ile 78° eş değildir. Bu geçerli örnek iddiayı çürütür.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "20592475b620dcb4155e7b3297db4d2ac9c243c1d9837f074337d64d01d72cec", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t16.q050", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t16.f13", "topic": "Üçgen ve dörtgenlerde açı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-sekiller", "topicKey": "mat-6-3-4", "subtopicKey": "mat-6-m6-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-89", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t16.n01", "objective": "MAT.6.3.4", "level": 5, "difficultyReason": "Tam tur, komşu bütünler ve üçgenin iç toplamını ortak örnekte çoklu koşullarla sınama gerekir.", "question": "Bir öğrenci “Dışbükey üçgende veya dörtgende, her köşeden aynı yönde bir komşu dış açı alınırsa toplam 360°'dir; komşu iç ve dış açı da 180°'yi tamamlar.” diyor. Veri çiftlerinde dış açılar köşe sırasıyla verilmiştir. Buna göre iki koşulu birlikte sağlayan ve genellemeye geçerli bir örnek olan veri çifti aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Dörtgen dışları 80°, 100°, 90°, 70°; ilk iç açı 100°", "Dörtgen dışları 80°, 100°, 90°, 90°; ilk iç açı 80°", "Üçgen dışları 120°, 135°, 105°; ilk iç açı 60°", "Üçgen dışları 120°, 135°, 105°; ilk iç açı 120°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tek köşeyi kontrol edip tam turu atlama: ilk köşede toplam 180° olsa da dış açı toplamı 340°'dir.", "Tam turu sağlayıp komşu bütünleri atlama: dış toplamı 360°'dir ama ilk köşede 80 + 80 = 160°'dir.", "Doğru; dışlar toplamı 360°'dir. İçler 60°, 45°, 75° olup toplamları 180°'dir; ilk köşede 60 + 120 = 180°'dir.", "Dış toplamını yeterli sanma: ilk iç ve dış açı 120 + 120 = 240°'dir; yerel bütünler koşulu bozulur."], "explanation": "Dışlar toplamı 360°'dir. İçler 60°, 45°, 75° olup toplamları 180°'dir; ilk köşede 60 + 120 = 180°'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.3.4", "M6-T16"], "taskId": "M6-T16", "sourceRecordId": "draft.m6-t16.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d6f9042a096b0160a0e71fb207baf507b87741074abea9d945f0b918c6e5bb9d", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Şekiller", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "title": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.6.2.1"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir durumda hangi miktarların bilindiğini, hangilerinin değişebildiğini ayırt edeceğim. Küçük değer kayıtlarından sözel kurala ve harfli ifadeye geçeceğim. Aynı harfli ifadenin farklı durumlara uyabileceğini, harfin anlamını ise durumun belirlediğini göreceğim. Farklı değerlerle kontrol yapıp aynı niceliği yeni bir harfle göstereceğim.\n\nTemel kavramlar\nNicelik, sayılabilen veya ölçülebilen miktardır: ürün adedi, uzunluk, süre ve ücret gibi. Sabit miktar, incelenen durumda değişmediği belirtilen miktardır. Değişken, değişebilen ya da henüz değeri belirtilmemiş bir niceliği temsil eden harftir. Harf bir nesnenin adı değildir; örneğin a, alınan ürün sayısını gösterebilir. Cebirsel ifade, harf ve sayıları uygun işlemlerle ilişkilendirir. 4 ⋅ a, a miktarının dört kez alınmasıdır. Geleneksel 4’a yazımı da aynı çarpma anlamını taşır; 4 + a anlamında okunmaz.\n\nÖnce hatırla\nEş grupları toplamak çarpmayla kısaltılabilir: üç grupta sekizer parça toplam 3 ⋅ 8 = 24 parçadır. Kalanı bulurken bütünden kullanılan miktar çıkarılır. Eş paylaşımda bütün miktar grup sayısına bölünür. Önce hangi miktarın ayrıldığını, sonra neyin paylaşıldığını düşün; parantez bu işlem sırasını korur.\n\nAdım adım\n1. Bilinen ve değişen miktarı ayır. Kurmaca bir dükkânda bir kalem kılıfı 19 TL olsun ve başka ücret alınmasın. Ada bir veya birkaç kılıf alabilir. Birim fiyat sabittir; değişen nicelik alınan kılıf sayısıdır. Bu sayıya k dersek k kılıfın tutarı 19 ⋅ k TL olur. k, kılıf sözcüğünün kısaltması değil adet miktarıdır.\n2. Küçük değer tablosu kur. Her mozaik poşetinde sekiz taş bulunsun. Poşet sayısını p ile göster: p = 1 için toplam 8, p = 2 için 16, p = 3 için 24 taş vardır. Bu üç satırlık kayıtta ilk sütun poşet sayısı, ikinci sütun taş sayısıdır. Her satırda toplam taş sayısı poşet sayısının sekiz katıdır. İlişki 8 ⋅ p ile temsil edilir; yalnız sayıları değil sütunların anlamlarını da izle.\n3. Sözel ilişkiyi harfli ifadeye çevir. Kartpostal atölyesinde h kartpostaldan 9 tanesi sergilenmek için ayrılır. h en az 9 olsun. Kalan kartpostal sayısı h − 9'dur. Kalanlar üç eş dosyaya konulacaksa bir dosyada (h − 9) ÷ 3 kartpostal bulunur; h − 9'un 3'ün katı olması gerekir. Önce ayırma, sonra paylaşma yapıldığı için parantez kullanılır. Farkın sırasını ters yazmak başka bir ilişki kurar.\n4. Aynı ifadeye farklı anlamlı durumlar bul. 5 ⋅ a + 4, beş resim dosyasının her birindeki a sayfaya eklenen dört ayrı sayfayı gösterebilir. Aynı ifade, beş eş yürüyüş bölümünün her biri a metre ve ek yol dört metre olduğunda toplam mesafeyi de gösterebilir. İlk durumda a sayfa adedidir, ikincide uzunluktur. Harfin anlamı ve sonucun birimi bağlamdan gelir. Dört ek sayfa veya dört ek metre yalnız bir kez sayılır.\n5. Değerleri değiştir, anlamı koru. Bir müze dolabında önce 16 hatıra taşı, eklenen her çekmecede 7 taş bulunsun. d çekmece için toplam 16 + 7 ⋅ d olur. d = 2 için 30, d = 4 için 44 taş bulunur. Çekmece sayısına d yerine c dersek kural 16 + 7 ⋅ c olur. Toplam taş sayısını t ile göstermeyi seçersek eklenen taş miktarı t − 16'dır. Yalnız harfi değiştirmekle temsil edilen niceliği değiştirmek aynı şey değildir. Bir değerde uyuşma bütün değerler için kanıt olmaz; bağlamın her çekmecede yedi taş koşulunu da kontrol et. Harfli temsil farklı yerleşim planlarını aynı kuralla karşılaştırmayı kolaylaştırır.\nDeğer kayıtlarını okurken ilk sütundaki nicelik ile sonuç sütunundaki niceliğin adını ve birimini birlikte izle. Satırlar arasındaki ilişkiyi yalnız sayılardan değil, verilen durumdan da kontrol et.\n\nÇözümlü örnek 1\nResim atölyesinin gideri\nHer boya seti 23 TL'dir. Set sayısı a, atölye için bir kez alınan koruyucu örtü 7 TL olsun. Toplam gider nasıl gösterilir? İki ve dört set için ne olur?\nBilinen birim fiyat 23 TL ve tek örtü gideri 7 TL'dir. Değişen miktar set sayısı a'dır.\nSetlerin tutarı 23 ⋅ a TL, bütün gider 23 ⋅ a + 7 TL'dir. Örtü gideri set adediyle çarpılmaz.\na = 2 için 46 + 7 = 53 TL; a = 4 için 92 + 7 = 99 TL olur. Aynı ilişki farklı set sayılarında korunur.\n\nÇözümlü örnek 2\nMüzik çalışmasının süresi\nBir müzik çalışmasında dört bölümün her biri b dakika, ortak ısınma 11 dakikadır. Toplam süreyi temsil et ve b = 6 ile b = 9 için kontrol et.\nb tek bölümün süresini gösterir; dört bölümün süresi 4 ⋅ b dakikadır.\nIsınma tek kez yapıldığı için toplam 4 ⋅ b + 11 dakika olur.\nb = 6 için 24 + 11 = 35 dakika; b = 9 için 36 + 11 = 47 dakika bulunur. b dakika miktarıdır; müziğin adı değildir.\n\nÇözümlü örnek 3\nMaket için karton paylaşımı\nc tane karton parçasından 12 tanesi ayrılır. Kalanlar altı eş maket setine konur. c − 12, 6'nın katı olsun. Bir setin miktarını göster; c = 48 ve c = 66 için kontrol et.\nSetlere girecek miktar c − 12 parçadır. Ayrılan parçalar önce bütünden çıkarılır.\nAltı eş setin birinin miktarı (c − 12) ÷ 6 olur. Parantez kalan bütün miktarın bölündüğünü gösterir.\nc = 48 için 36 ÷ 6 = 6 parça; c = 66 için 54 ÷ 6 = 9 parça düşer. Toplam parçaları t harfiyle gösterirsek bir setin miktarı (t − 12) ÷ 6 olur.\n\nSık yapılan hatalar\nHarfi nesne adı sanma: Bir değişkenin hangi miktarı ve birimi temsil ettiğini önce söyle. a masa adı değil, örneğin masa sayısı olabilir.\n4’a'yı 4 + a sanma: a = 6 iken dört eş grup 24 eder; 4 + 6 ise 10'dur. İşlemler farklı ilişkileri gösterir.\nFarkın sırasını ters yazma: Başlangıçtan kullanılan miktar çıkarılır. Başlangıç y parça, kullanılan 11 parça ise kalan y − 11'dir.\nSabit masrafı adetle çarpma: Her ürün için alınan ücret tekrarlanır, alışveriş başına alınan tek ücret yalnız bir kez eklenir.\nDeğişkeni tek değere kilitleme: Bir harf bir denemede 2, diğerinde 4 olabilir. Bağlam izin verdiği sürece değer değişir; temsil edilen niceliğin anlamı korunur.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nBir oyuncak robot iki pil kullanıyor. u robot için gereken pil sayısı nasıl gösterilir? u = 4 iken kaç pil gerekir?\nYanıt: 2 ⋅ u pil; dört robot için 8 pil gerekir. u robot sayısıdır.\nBir resim çerçevesine yerleştirilecek f fotoğraftan 13 tanesi ayrılıyor. f en az 13 olsun. Kalan fotoğraf sayısını göster.\nYanıt: f − 13 fotoğraf kalır; ayrılan miktar başlangıçtan çıkarılır.\nHer tiyatro maketi için y küçük kart gerekir. Maket sayısı üç, ayrıca beş yedek kart vardır. y yerine aynı miktarı gösteren z yazılırsa toplam nasıl gösterilir?\nYanıt: 3 ⋅ z + 5 olur. Harf değişirken üç maket ve tek yedek miktarı korunur.\nKendin dene: İstersen kurmaca bir ürünün birim fiyatını sabit seç, ürün sayısını bir harfle göster. Bir, iki ve üç ürün için toplamı küçük bir değer tablosuna yaz; aynı ilişkiyi sözel ve cebirsel ifade et.\nYanıt: Her toplam ürün sayısı ile seçtiğin sabit fiyatın çarpımı olmalı. Harfin adet miktarını, sonucun TL tutarını gösterdiğini kendi sözlerinle açıkla.\n\nÖzet\nÖnce niceliği ve birimini tanı, sonra sabit ve değişen miktarı ayır. Küçük değer tablosu ilişkiyi görünür kılar. Tekrarlanan miktar çarpılır, kalan miktarda çıkarma sırası korunur, eş paylaşım bölmeyle gösterilir. Harfli ifadeyi bağlamıyla açıkla ve birkaç izinli değerle sına. Aynı niceliği başka bir harfle gösterebilirsin; başka bir niceliği seçersen ilişkinin yönünü yeniden düşün. Böylece farklı planların sonuçlarını karşılaştırabilirsin.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir durumda hangi miktarların bilindiğini, hangilerinin değişebildiğini ayırt edeceğim. Küçük değer kayıtlarından sözel kurala ve harfli ifadeye geçeceğim. Aynı harfli ifadenin farklı durumlara uyabileceğini, harfin anlamını ise durumun belirlediğini göreceğim. Farklı değerlerle kontrol yapıp aynı niceliği yeni bir harfle göstereceğim.", "keyConcepts": ["Nicelik, sayılabilen veya ölçülebilen miktardır: ürün adedi, uzunluk, süre ve ücret gibi. Sabit miktar, incelenen durumda değişmediği belirtilen miktardır. Değişken, değişebilen ya da henüz değeri belirtilmemiş bir niceliği temsil eden harftir. Harf bir nesnenin adı değildir; örneğin a, alınan ürün sayısını gösterebilir. Cebirsel ifade, harf ve sayıları uygun işlemlerle ilişkilendirir. 4 ⋅ a, a miktarının dört kez alınmasıdır. Geleneksel 4’a yazımı da aynı çarpma anlamını taşır; 4 + a anlamında okunmaz."], "priorKnowledge": ["Eş grupları toplamak çarpmayla kısaltılabilir: üç grupta sekizer parça toplam 3 ⋅ 8 = 24 parçadır. Kalanı bulurken bütünden kullanılan miktar çıkarılır. Eş paylaşımda bütün miktar grup sayısına bölünür. Önce hangi miktarın ayrıldığını, sonra neyin paylaşıldığını düşün; parantez bu işlem sırasını korur."], "steps": ["1. Bilinen ve değişen miktarı ayır. Kurmaca bir dükkânda bir kalem kılıfı 19 TL olsun ve başka ücret alınmasın. Ada bir veya birkaç kılıf alabilir. Birim fiyat sabittir; değişen nicelik alınan kılıf sayısıdır. Bu sayıya k dersek k kılıfın tutarı 19 ⋅ k TL olur. k, kılıf sözcüğünün kısaltması değil adet miktarıdır.", "2. Küçük değer tablosu kur. Her mozaik poşetinde sekiz taş bulunsun. Poşet sayısını p ile göster: p = 1 için toplam 8, p = 2 için 16, p = 3 için 24 taş vardır. Bu üç satırlık kayıtta ilk sütun poşet sayısı, ikinci sütun taş sayısıdır. Her satırda toplam taş sayısı poşet sayısının sekiz katıdır. İlişki 8 ⋅ p ile temsil edilir; yalnız sayıları değil sütunların anlamlarını da izle.", "3. Sözel ilişkiyi harfli ifadeye çevir. Kartpostal atölyesinde h kartpostaldan 9 tanesi sergilenmek için ayrılır. h en az 9 olsun. Kalan kartpostal sayısı h − 9'dur. Kalanlar üç eş dosyaya konulacaksa bir dosyada (h − 9) ÷ 3 kartpostal bulunur; h − 9'un 3'ün katı olması gerekir. Önce ayırma, sonra paylaşma yapıldığı için parantez kullanılır. Farkın sırasını ters yazmak başka bir ilişki kurar.", "4. Aynı ifadeye farklı anlamlı durumlar bul. 5 ⋅ a + 4, beş resim dosyasının her birindeki a sayfaya eklenen dört ayrı sayfayı gösterebilir. Aynı ifade, beş eş yürüyüş bölümünün her biri a metre ve ek yol dört metre olduğunda toplam mesafeyi de gösterebilir. İlk durumda a sayfa adedidir, ikincide uzunluktur. Harfin anlamı ve sonucun birimi bağlamdan gelir. Dört ek sayfa veya dört ek metre yalnız bir kez sayılır.", "5. Değerleri değiştir, anlamı koru. Bir müze dolabında önce 16 hatıra taşı, eklenen her çekmecede 7 taş bulunsun. d çekmece için toplam 16 + 7 ⋅ d olur. d = 2 için 30, d = 4 için 44 taş bulunur. Çekmece sayısına d yerine c dersek kural 16 + 7 ⋅ c olur. Toplam taş sayısını t ile göstermeyi seçersek eklenen taş miktarı t − 16'dır. Yalnız harfi değiştirmekle temsil edilen niceliği değiştirmek aynı şey değildir. Bir değerde uyuşma bütün değerler için kanıt olmaz; bağlamın her çekmecede yedi taş koşulunu da kontrol et. Harfli temsil farklı yerleşim planlarını aynı kuralla karşılaştırmayı kolaylaştırır."], "workedExamples": [{"title": "Resim atölyesinin gideri", "problem": "Her boya seti 23 TL'dir. Set sayısı a, atölye için bir kez alınan koruyucu örtü 7 TL olsun. Toplam gider nasıl gösterilir? İki ve dört set için ne olur?", "solution": ["Bilinen birim fiyat 23 TL ve tek örtü gideri 7 TL'dir. Değişen miktar set sayısı a'dır.", "Setlerin tutarı 23 ⋅ a TL, bütün gider 23 ⋅ a + 7 TL'dir. Örtü gideri set adediyle çarpılmaz.", "a = 2 için 46 + 7 = 53 TL; a = 4 için 92 + 7 = 99 TL olur. Aynı ilişki farklı set sayılarında korunur."]}, {"title": "Müzik çalışmasının süresi", "problem": "Bir müzik çalışmasında dört bölümün her biri b dakika, ortak ısınma 11 dakikadır. Toplam süreyi temsil et ve b = 6 ile b = 9 için kontrol et.", "solution": ["b tek bölümün süresini gösterir; dört bölümün süresi 4 ⋅ b dakikadır.", "Isınma tek kez yapıldığı için toplam 4 ⋅ b + 11 dakika olur.", "b = 6 için 24 + 11 = 35 dakika; b = 9 için 36 + 11 = 47 dakika bulunur. b dakika miktarıdır; müziğin adı değildir."]}, {"title": "Maket için karton paylaşımı", "problem": "c tane karton parçasından 12 tanesi ayrılır. Kalanlar altı eş maket setine konur. c − 12, 6'nın katı olsun. Bir setin miktarını göster; c = 48 ve c = 66 için kontrol et.", "solution": ["Setlere girecek miktar c − 12 parçadır. Ayrılan parçalar önce bütünden çıkarılır.", "Altı eş setin birinin miktarı (c − 12) ÷ 6 olur. Parantez kalan bütün miktarın bölündüğünü gösterir.", "c = 48 için 36 ÷ 6 = 6 parça; c = 66 için 54 ÷ 6 = 9 parça düşer. Toplam parçaları t harfiyle gösterirsek bir setin miktarı (t − 12) ÷ 6 olur."]}], "commonMistakes": ["Harfi nesne adı sanma: Bir değişkenin hangi miktarı ve birimi temsil ettiğini önce söyle. a masa adı değil, örneğin masa sayısı olabilir.", "4’a'yı 4 + a sanma: a = 6 iken dört eş grup 24 eder; 4 + 6 ise 10'dur. İşlemler farklı ilişkileri gösterir.", "Farkın sırasını ters yazma: Başlangıçtan kullanılan miktar çıkarılır. Başlangıç y parça, kullanılan 11 parça ise kalan y − 11'dir.", "Sabit masrafı adetle çarpma: Her ürün için alınan ücret tekrarlanır, alışveriş başına alınan tek ücret yalnız bir kez eklenir.", "Değişkeni tek değere kilitleme: Bir harf bir denemede 2, diğerinde 4 olabilir. Bağlam izin verdiği sürece değer değişir; temsil edilen niceliğin anlamı korunur."], "selfCheck": [{"question": "Bir oyuncak robot iki pil kullanıyor. u robot için gereken pil sayısı nasıl gösterilir? u = 4 iken kaç pil gerekir?", "answer": "2 ⋅ u pil; dört robot için 8 pil gerekir. u robot sayısıdır."}, {"question": "Bir resim çerçevesine yerleştirilecek f fotoğraftan 13 tanesi ayrılıyor. f en az 13 olsun. Kalan fotoğraf sayısını göster.", "answer": "f − 13 fotoğraf kalır; ayrılan miktar başlangıçtan çıkarılır."}, {"question": "Her tiyatro maketi için y küçük kart gerekir. Maket sayısı üç, ayrıca beş yedek kart vardır. y yerine aynı miktarı gösteren z yazılırsa toplam nasıl gösterilir?", "answer": "3 ⋅ z + 5 olur. Harf değişirken üç maket ve tek yedek miktarı korunur."}, {"question": "Kendin dene: İstersen kurmaca bir ürünün birim fiyatını sabit seç, ürün sayısını bir harfle göster. Bir, iki ve üç ürün için toplamı küçük bir değer tablosuna yaz; aynı ilişkiyi sözel ve cebirsel ifade et.", "answer": "Her toplam ürün sayısı ile seçtiğin sabit fiyatın çarpımı olmalı. Harfin adet miktarını, sonucun TL tutarını gösterdiğini kendi sözlerinle açıkla."}], "summary": "Önce niceliği ve birimini tanı, sonra sabit ve değişen miktarı ayır. Küçük değer tablosu ilişkiyi görünür kılar. Tekrarlanan miktar çarpılır, kalan miktarda çıkarma sırası korunur, eş paylaşım bölmeyle gösterilir. Harfli ifadeyi bağlamıyla açıkla ve birkaç izinli değerle sına. Aynı niceliği başka bir harfle gösterebilirsin; başka bir niceliği seçersen ilişkinin yönünü yeniden düşün. Böylece farklı planların sonuçlarını karşılaştırabilirsin.", "figureNote": "Değer kayıtlarını okurken ilk sütundaki nicelik ile sonuç sütunundaki niceliğin adını ve birimini birlikte izle. Satırlar arasındaki ilişkiyi yalnız sayılardan değil, verilen durumdan da kontrol et."}, "figure": null, "taskId": "M6-T17", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "729dd3128fdb17df0527ecf9d11d17432b22e8650ba477314a664278be201442", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q001", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f01", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek seçim adımı; sabit bilgi ile alışverişe göre değişen miktarı ayırma.", "question": "Bir dükkânda her pakette bir rozet vardır. Bir rozet 8 TL, alışveriş başına paketleme 2 TL'dir. Ece farklı günlerde farklı sayıda rozet alabilir. Buna göre aşağıdaki niceliklerden hangisi alışverişten alışverişe değişebilir?", "choices": ["Bir rozetin fiyatı", "Bir paketteki rozet sayısı", "Paketleme ücreti", "Alınan rozet sayısı"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Birim fiyatı adetle karıştırır; bir rozetin fiyatı her alışverişte 8 TL'dir.", "Paket içeriğini değişken sanır; her pakette bir rozet bulunur.", "Sabit ücreti değişken sanır; paketleme her alışverişte 2 TL'dir.", "Doğru; Ece bir gün bir, başka bir gün üç rozet alabilir."], "explanation": "Fiyat, paket içeriği ve paketleme ücreti sabit verilmiştir. Alınan rozet sayısı seçime göre değişir; harfle temsil edilebilecek nicelik budur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "01eca93d6dc5938ece40d4b4af1cc6c16a6dfb23541889e99a09433dc6a3cbb0", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q002", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f02", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "İki niceliğin sırasını izleme; para birimi ile adet bilgisini ayırma.", "question": "Bir servis kartında her yolculuk 18 TL'dir. İdil'in bir günde yapacağı yolculuk sayısı değişebilir. Bu bilgilere göre sabit birim ücret ve değişen nicelik sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir?", "choices": ["Yolculuk sayısı; 18 TL", "18 TL; 18 TL", "Yolculuk sayısı; yolculuk sayısı", "18 TL; yolculuk sayısı"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bilinen ücret ile değişen yolculuk sayısının görevlerini ters yerleştirir.", "Değişen adet yerine birim ücreti ikinci kez yazar; iki alanı da ücret sanır.", "Sabit ücret yerine adedi yazar; iki alanı da yolculuk sayısı sanır.", "Doğru; ücret 18 TL olarak sabit, yolculuk sayısı değişen miktar olarak verilmiştir."], "explanation": "Bir yolculuğun ücreti 18 TL olarak bilinir. Toplam ücret için gereken diğer nicelik yolculuk sayısıdır; bu sayı her gün aynı olmak zorunda değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q002", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d620855aa8303427a19ecc1733f40286a94c4662c8ee410b615f2e0df44d56cf", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q003", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f03", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bir kayıt çiftini anlamlandırma; ölçülen adetleri birimleriyle eşleme.", "question": "Selim her saksıya üç fide yerleştirir. Kayıtları şöyledir: 1 saksı için 3 fide, 2 saksı için 6 fide, 4 saksı için 12 fide. Buna göre kayıtlardaki ilk ve ikinci miktarın gösterdiği nicelikler sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir?", "choices": ["Fidenin boyu; toplam fide sayısı", "Saksı sayısı; bir fidenin fiyatı", "Bir saksının ağırlığı; saksı sayısı", "Saksı sayısı; toplam fide sayısı"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Adet bilgisini uzunlukla karıştırır; kayıtlarda fide boyu ölçülmemiştir.", "Fide sayısını fiyat sanır; ikinci miktarda para birimi yoktur.", "Saksı adedini ağırlık sanır ve ikinci miktarın fide sayısı olduğunu gözden kaçırır.", "Doğru; ilk miktar saksı sayısı, ikinci miktar bütün saksılardaki fide sayısıdır."], "explanation": "Her kayıtta önce saksı adedi yazılmıştır. Her saksıda üç fide olduğundan ikinci miktar bu adedin üç katı olan toplam fide sayısıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q003", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3c9318a779b40b092ee8de8d9337f5e7756ede2000b3c7a3f6cf32737b4a8de5", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q004", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f04", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki işlem adımı; kullanılan miktar ile kalan miktarı ayırma.", "question": "Bir depoda başlangıçta 36 L su vardır. Duru sulama için her biri 4 L olan beş kovayı bu depodan doldurur. Buna göre depoda kalan su kaç litredir?", "choices": ["56", "32", "20", "16"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Azalan miktarı ekler; 36 + 20 = 56 sonucuna ulaşır.", "Beş kovayı tek kova gibi sayar; yalnız 4 L çıkarıp 32 bulur.", "Kalan su yerine kullanılan suyu seçer; beş kova 20 L'dir.", "Doğru; beş kovaya 20 L gider, depoda 16 L kalır."], "explanation": "Beş kovaya giden su 5 ⋅ 4 = 20 L'dir. Kalan suyu bulmak için kullanılan miktar başlangıçtan çıkarılır: 36 − 20 = 16 L.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e2545b9c916d96c06f31150803f96845f0bc58b4df4305ac8eef3ed370195226", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q005", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f05", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Günlük ve toplam miktarı ayırma; üç küçük değerden değişkenliği görme.", "question": "Aylin 90 sayfalık bir kitabı her gün 10 sayfa okuyarak ilerler. Okuduğu gün sayısı 1, 3 veya 5 olabilir. Buna göre aşağıdaki niceliklerden hangisi gün sayısına bağlı olarak değişir?", "choices": ["Kitabın toplam sayfa sayısı", "Bir günde okunan sayfa sayısı", "Kitabın kaç günde biteceği", "Okunan toplam sayfa sayısı"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kitabın tamamını okunan bölümle karıştırır; kitap 90 sayfa olarak kalır.", "Günlük okumayı toplam okumayla karıştırır; günlük miktar 10 sayfa verilmiştir.", "Bitirme süresini okunan gün sayısıyla karıştırır; günde 10 sayfayla kitap her durumda 90 ÷ 10 = 9 günde biter.", "Doğru; 1, 3 ve 5 günde okunan toplamlar 10, 30 ve 50 sayfadır."], "explanation": "Günlük 10 sayfa ve kitabın 90 sayfa olması sabittir. Gün sayısı arttığında okunan toplam sayfa sayısı 10, 30, 50 gibi farklı değerler alır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4d3deab895822a007042f3e4b79c8511dce36458d193854d1cb22a724c0cf897", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q006", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f06", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bir bölme işlemi; bütün ve kişi başına payın anlamını ayırma.", "question": "72 boncuk altı kişiye eşit olarak paylaştırılır. Buna göre toplam boncuk sayısı ile kişi başına düşen boncuk sayısını birlikte doğru veren kayıt aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Toplam 72; kişi başına 6", "Toplam 6; kişi başına 12", "Toplam 72; kişi başına 12", "Toplam 12; kişi başına 72"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Paylaşan kişi sayısını kişinin payı sanır; 6 kişi vardır, pay 12 boncuktur.", "Kişi sayısını toplam boncuk sayısı yerine yazar; toplam 6 değil 72'dir.", "Doğru; toplam 72 boncuk, eşit paylaşımda kişi başına 12 boncuk vardır.", "Bütün ile payı ters yazar; 12 bir kişinin payıdır, 72 bütün boncuklardır."], "explanation": "Toplam boncuk sayısı 72 olarak verilmiştir. Kişi başına pay 72 ÷ 6 = 12 boncuktur. Bu iki nicelik aynı şeyi ölçmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "214203a54b5b5a04454c8569e4c152eb96ea3d83519fbc8c8ba2f7b81bf17011", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q007", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f07", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Kayıtlardan sabit grup büyüklüğünü okuma; yeni adet için çarpma.", "question": "Her kolide altı kitap vardır. Bora'nın kayıtlarında bir koli 6, üç koli 18 ve beş koli 30 kitap içerir. Bu kayıtlara göre aynı yerleştirme sürdüğünde dört kolide kaç kitap bulunur?", "choices": ["10", "18", "6", "24"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Koli adediyle kitap adedini toplar; 4 + 6 = 10 olur.", "Üç kolilik kaydı yeni duruma taşır; dört koli için bir koli daha saymalıdır.", "Bir kolinin içeriğini toplam sanır; diğer üç koliyi saymaz.", "Doğru; dört kolinin her birindeki altı kitap birlikte 24 kitaptır."], "explanation": "Kayıtların her biri koli sayısının altı ile çarpıldığını gösterir. Dört koli için 4 ⋅ 6 = 24 kitap bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "be9bc54053c4151cfc165702e82799eeb310332057417eb1c074b3253379dc16", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q008", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f08", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Ücret türlerini sınıflama; bir kez ve her saat ifadelerinin anlamını ayırma.", "question": "Bir kiralama yerinde bisiklet için bir kez 15 TL başlangıç ücreti, her saat için 12 TL alınır. Buna göre kiralama süresinden bağımsız olarak yalnız bir kez alınan nicelik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Saatlik ücret 15 TL", "Başlangıç ücreti 12 TL", "Saat sayısı 15", "Başlangıç ücreti 15 TL"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Başlangıç ücretini saatlik sanır; saat başına alınan miktar 12 TL'dir.", "Saatlik miktarı başlangıç ücreti olarak okur; 12 TL süreyle birlikte tekrarlanır.", "Para miktarını süreye dönüştürür; 15 TL bir ücret, saat sayısı değildir.", "Doğru; 15 TL her kiralamada bir kez alınan başlangıç ücretidir."], "explanation": "Başlangıç ücreti yalnız bir kez alınır ve 15 TL'dir. Saatlik 12 TL ise kiralanan saat sayısı kadar tekrarlanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "73e61c2553ff4bfc1fe090e2de309de90611f6bfb0dcb68046232613b7f3b060", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q009", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f01", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "İki ücret bileşenini ayırma; birim fiyatı adetle çarpıp sabit miktarı ekleme.", "question": "Tanesi 9 TL olan rozetlerden r tane alınır. Alışveriş başına yalnız bir kez 5 TL paketleme ücreti ödenir. Buna göre ödenecek toplam tutarı TL cinsinden gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["9 ⋅ r + 5", "9 ⋅ (r + 5)", "9 + r + 5", "5 ⋅ r + 9"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; rozet tutarı 9 ⋅ r, tek paketleme ücreti 5 TL'dir.", "Sabit paketleme ücretini rozet adedine katar ve onu da 9 ile çarpar.", "Adetle birim fiyatı çarpmak yerine toplar; r rozetin tutarı 9 + r değildir.", "Birim fiyat ile sabit ücreti yer değiştirir; 5 TL her rozet için alınmaz."], "explanation": "r rozetin bedeli 9 ⋅ r TL'dir. Paketleme bir kez yapıldığından 5 TL bir kez eklenir. Toplam 9 ⋅ r + 5 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1dee5b27377d131da3db97a76c5097f08553f0783b69e5d7e67a15a4dba40dc7", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q010", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f02", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Sözel tekrarı çarpmaya çevirme; toplam ve paylaşım işlemlerini ayırma.", "question": "Her yolculuğu 12 TL olan bir ulaşım kartıyla b yolculuk yapılır. Başka ücret alınmaz. Buna göre toplam yolculuk ücretini TL cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["12 + b", "b ÷ 12", "12 ÷ b", "12 ⋅ b"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Birim ücrete yolculuk sayısını ekler; tekrar edilen ücretleri çarpmaz.", "Toplamı hesaplamak yerine yolculuk sayısını ücrete böler.", "Bir yolculuk ücretini yolculuklara paylaştırır; ücret her yolculukta yeniden alınır.", "Doğru; 12 TL yolculuk sayısı kadar tekrarlanır."], "explanation": "Bir yolculuk 12 TL ise b yolculuğun tutarı b tane 12 TL'nin toplamıdır. Bu ilişki 12 ⋅ b ile temsil edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4b7263c26b5242907b68dbb599a9617b591c6957a3764e17d17a96ce6fe63fa2", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q011", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f03", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Parantezle bir sıranın miktarını kurma; ek fidelerin her sırada tekrarlanmasını izleme.", "question": "Bir bahçede dört eş sıra vardır. Dört sıranın her birine a fide ile iki yedek fide dikilir. Buna göre bahçeye dikilen bütün fidelerin sayısını gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4 ⋅ (a − 2)", "4 ⋅ (a + 2)", "4 ⋅ a + 2", "a + 8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Dikilen iki ek fideyi her sıranın miktarından çıkarır.", "Doğru; her sıradaki a + 2 fide dört kez sayılır.", "İki ek fideyi her sırada değil bütün bahçede bir kez sayar.", "Sekiz ek fideyi doğru sayar fakat a miktarını dört sıra için tekrarlamaz."], "explanation": "Bir sırada a + 2 fide vardır. Dört sıranın her biri aynı miktarı içerdiğinden toplam 4 ⋅ (a + 2) fidedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b2dc9e40fc41a1e7832a1b5c61bd11c2253feefce2cb9cbad7ccaed0e9e3a626", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q012", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f04", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Değişkenin başlangıç rolünü belirleme; çıkarma sırasını ve birimi koruma.", "question": "Bir depoda n litre su vardır ve n en az 8'dir. Depodan toplam 8 L su kullanılır. Buna göre depoda kalan su miktarını litre cinsinden gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["n + 8", "n ÷ 8", "n − 8", "8 − n"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kullanılan suyu ekler; depo boşalırken doluyormuş gibi hesaplar.", "Kullanılan sabit miktarı paylaşım sayısı sanır ve başlangıcı 8'e böler.", "Doğru; başlangıç miktarından kullanılan 8 L çıkarılır.", "Farkın sırasını ters kurar; kullanılan miktardan başlangıcı çıkarmaya çalışır."], "explanation": "Başlangıç miktarı n litre, kullanılan miktar 8 litredir. Kalan miktar başlangıç eksi kullanılan miktardır: n − 8.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f1abbf1e46f34990157f4ee457295788aaf25262b3b632fe201048a462b07b17", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q013", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f05", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bütün ve okunan parçayı eşleme; harfli çıkarmada sırayı koruma.", "question": "160 sayfalık bir kitaptan k sayfa okunmuştur. k, 0 ile 160 arasındadır. Buna göre henüz __okunmayan__ sayfa sayısını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["160 − k", "160 + k", "k − 160", "160 ÷ k"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bütün sayfalardan okunan k sayfa çıkarılır.", "Okunan kısmı bütüne ekler; kitapta başlangıçtan fazla sayfa varmış gibi hesaplar.", "Farkı ters sırada yazar; okunan sayfalardan bütün sayfaları çıkarır.", "Kalan kısmı bulmak yerine toplamı okunan miktara böler; örneğin k = 40 için 120 yerine 4 bulur."], "explanation": "Kitabın tamamı 160 sayfadır. Okunan k sayfa bu bütünün içindedir. Henüz okunmayan kısım 160 − k sayfadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "70e18d3181c83e6614d3961defa4baf667f42ed0b9c7b0b0c0278f974964325a", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q014", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f06", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki adımın sırasını parantezle koruma; bütün ile kişi payını ayırma.", "question": "Asya'nın b boncuğu vardır. Dört boncuğu saklar, kalanları iki kişiye eşit paylaştırır. b, 4'ten büyük bir çift sayıdır. Buna göre bir kişinin aldığı boncuk sayısını gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(b − 4) ÷ 2", "b ÷ 2 − 4", "(b + 4) ÷ 2", "2 ⋅ (b − 4)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; saklanan dört boncuk önce ayrılır, kalan miktar ikiye bölünür.", "Önce bütün boncukları ikiye böler, sonra her kişinin payından dört boncuk çıkarır.", "Saklanan boncukları kalan miktara ekleyip toplamı ikiye böler.", "Eşit paylaşımı çarpmayla temsil eder; kalan miktarı azaltmak yerine iki katına çıkarır."], "explanation": "Paylaştırılacak miktar b − 4 boncuktur. İki kişinin payları eşit olduğundan bir pay (b − 4) ÷ 2 olur. Önce ayırma, sonra paylaşma yapılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d38708abd753f391056130e70a057959b1a5765018fff3cfd46e70817238f213", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q015", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f07", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Eş gruplarla ek parçayı ayırma; çarpma sonrası bir kez ekleme.", "question": "Beş kolinin her birine n kitap konur. Kolilere girmeyen iki kitap da aynı gönderiye eklenir. Buna göre gönderideki toplam kitap sayısını gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["n + 7", "2 ⋅ n + 5", "5 ⋅ n + 2", "5 ⋅ (n + 2)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Koli sayısıyla kitap sayısını toplar; beş eş grubu çarpmaz.", "İki kitap ile beş kolinin görevini değiştirir; iki eş grup varmış gibi hesaplar.", "Doğru; kolilerdeki 5 ⋅ n kitaba dışarıdaki iki kitap eklenir.", "Dışarıdaki iki kitabı her kolide varmış gibi beş kez sayar."], "explanation": "Beş kolide toplam 5 ⋅ n kitap vardır. Koliler dışında kalan iki kitap yalnız bir kez eklenir. Gönderi toplamı 5 ⋅ n + 2'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bbd564e127c1283eaf89e403c8ecca157d2354b0a9b52f60012b2a963dd64c92", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q016", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f08", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Süreye bağlı ve bağımsız ücretleri eşleme; iki işlemle toplamı temsil etme.", "question": "Bisiklet kiralayan Mete başlangıçta bir kez 20 TL, her saat için 18 TL öder. Buna göre kiralama s saat sürdüğünde toplam ücreti TL cinsinden gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["20 + 18 + s", "20 + 18 ⋅ s", "(20 + 18) ⋅ s", "20 ⋅ s + 18"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Saat sayısını saatlik ücretle çarpmak yerine ücretlere ekler.", "Doğru; saatlik 18 TL s kez, başlangıçtaki 20 TL bir kez alınır.", "Başlangıç ücretini her saat yeniden alınan ücret sanır.", "Başlangıç ücretini süreyle çarpar, saatlik ücreti yalnız bir kez ekler."], "explanation": "Saatlik bölüm 18 ⋅ s TL'dir. Başlangıçtaki 20 TL bu bölüme bir kez eklenir. Toplam 20 + 18 ⋅ s TL olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "23e97551a70bbe58f98900b180ca56a59515ee7a8de43a22c16447dabaafdd00", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q017", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f09", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Önce çıkarma sonra eş paylaşım; uzunluk birimini ve parantezin kapsamını birlikte izleme.", "question": "Uzunluğu a cm olan bir kurdeleden önce 5 cm ayrılır. Kalan kurdele dört eş parçaya kesilir. a − 5, 4'ün katıdır. Buna göre bir parçanın uzunluğunu cm cinsinden gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(a + 5) ÷ 4", "4 ⋅ (a − 5)", "(a − 5) ÷ 4", "a ÷ 4 − 5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ayrılan uzunluğu ekler; kalan kurdeleyi başlangıçtan uzun sanır.", "Parça uzunluğunu bulmak için kalan kurdeleyi dörtle çarpar.", "Doğru; önce ayrılan 5 cm çıkarılır, kalan uzunluk dört eş parçaya bölünür.", "Kurdeleyi önce dörde böler; ardından her parçadan 5 cm çıkararak toplam 20 cm ayırmış olur."], "explanation": "Kesilecek toplam uzunluk a − 5 cm'dir. Dört eş parçanın her biri bu uzunluğun dörtte birini taşır: (a − 5) ÷ 4 cm. Parantez ayırmanın bölmeden önce olduğunu korur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9004eece97c2310eb5ed0be881120fd4bdb5654b111f805ed723791e6a59a6e7", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q018", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f01", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Üç satırı ortak fiyat kuralıyla eşleme; bir kez alınan ücreti adetten ayırma.", "question": "Tanesi 7 TL olan rozetler için bir kez 3 TL paketleme ücreti alınır. r rozet sayısıdır. Verilen tabloda kayıtlar şöyledir: r = 1 için 10; r = 3 için 24; r = 5 için 38. Tabloya göre “Toplam (TL)” sütunundaki niceliği r ile temsil eden ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["7 + r + 3", "3 ⋅ r + 7", "7 ⋅ r + 3", "7 ⋅ (r + 3)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Birim fiyatı rozet adediyle çarpmak yerine toplar.", "Tablodaki birim fiyat ile paketleme ücretinin görevlerini değiştirir.", "Doğru; her kayıt rozetlerin bedeli ile tek paketleme ücretinin toplamıdır.", "Paketleme ücretini de her rozetin bedeli gibi yediyle çarpar."], "explanation": "Bir rozetin bedeli 7 TL'dir; r rozet 7 ⋅ r TL tutar. Tek paketleme ücreti eklenince 7 ⋅ r + 3 olur. r değerleri 1, 3, 5 için toplamlar 10, 24, 38 TL'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 900, 440], "elements": [{"type": "rect", "x": 30, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-69b824e5c4d99fbc"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-c06e9f967da1c80f"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-21c2f76724a4b8b8"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-7902699be42c8a8e"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-6b86b273ff34fce1"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-4a44dc15364204a8"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-7902699be42c8a8e"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-4e07408562bedb8b"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-c2356069e9d1e79c"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-7902699be42c8a8e"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-ef2d127de37b942b"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-aea92132c4cbeb26"}], "altTextKey": "m6-t17.m6t17-5066bcefe1bd46be", "captionKey": "m6-t17.m6t17-e17c149592603cf4", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q018", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a419fe849093c79c59b20a949194d776e97e3f181227484c0b6409963e5ecd32", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q019", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f02", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Başlangıç ve kalan sütunlarını ayırma; üç satır boyunca çıkarma yönünü koruma.", "question": "Bir kartta başlangıçta 20 yolculuk hakkı vardır. Her yolculuk bir hak tüketir. b kullanılan hak sayısıdır. Verilen tabloda kayıtlar şöyledir: b = 3 için 17; b = 6 için 14; b = 9 için 11. Tabloya göre “Kalan (hak)” sütunundaki niceliği b ile temsil eden ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["b − 20", "20 ÷ b", "20 − b", "20 + b"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Farkın sırasını ters yazar; başlangıcı kullanılan haklardan çıkarır.", "Kalan hak sayısını bulmak yerine başlangıç hakkını kullanılan miktara böler.", "Doğru; kullanılan haklar başlangıçtaki 20 haktan çıkarılır.", "Tüketilen hakları ekler; tabloda azalan miktarı artan sanır."], "explanation": "Her kullanım bir hakkı azaltır. 20 haktan b hak kullanıldığında 20 − b hak kalır. Üç kayıt için sonuçlar sırasıyla 17, 14, 11'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 900, 440], "elements": [{"type": "rect", "x": 30, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-60cce7659f9f8134"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-ea92b9aa36b51c8e"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-73c5b99a33f9c7b2"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-f5ca38f748a1d6ea"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-4e07408562bedb8b"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-4523540f1504cd17"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-f5ca38f748a1d6ea"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-e7f6c011776e8db7"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-8527a891e2241369"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-f5ca38f748a1d6ea"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-19581e27de7ced00"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-4fc82b26aecb47d2"}], "altTextKey": "m6-t17.m6t17-621cbc4a478f3521", "captionKey": "m6-t17.m6t17-e17c149592603cf4", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q019", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c3c9f79fd95136a69795e7d41b12b897a52f4a262a879fc1aeeaef394541c377", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q020", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f03", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Başlangıç ile eş grupları ilişkilendirme; üç farklı tepsi sayısında kuralı kontrol etme.", "question": "Bir alanda önceden beş fide vardır. Eklenen her tepsi altı fide taşır. t eklenen tepsi sayısıdır. Verilen tabloda kayıtlar şöyledir: t = 1 için 11; t = 2 için 17; t = 4 için 29. Tablodaki verilere göre “Toplam (fide)” sütunundaki niceliği t ile temsil eden ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["t + 11", "5 ⋅ t + 6", "6 ⋅ t + 5", "6 ⋅ (t + 5)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir tepsinin altı fidesini yalnız bir kez sayar ve tepsi sayısını toplar.", "Tepsi başına fide ile başlangıç miktarının görevlerini ters çevirir.", "Doğru; altışarlı tepsilerdeki fidelerle başlangıçtaki beş fide birlikte sayılır.", "Başlangıçtaki beş fideyi beş tepsi gibi değerlendirip altıyla çarpar."], "explanation": "t tepside 6 ⋅ t fide bulunur. Önceden var olan beş fide eklenir. 6 ⋅ t + 5 kuralı 1, 2, 4 tepsi için 11, 17, 29 fide verir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 900, 440], "elements": [{"type": "rect", "x": 30, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-ce9916ecfa2f7698"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-387503a151259c66"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-6b5bd939d7a78997"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-ef2d127de37b942b"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-6b86b273ff34fce1"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-4fc82b26aecb47d2"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-ef2d127de37b942b"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-d4735e3a265e16ee"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-4523540f1504cd17"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-ef2d127de37b942b"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-4b227777d4dd1fc6"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-35135aaa6cc23891"}], "altTextKey": "m6-t17.m6t17-693b0b2a09fc1a19", "captionKey": "m6-t17.m6t17-e17c149592603cf4", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q020", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e80db49c56a6474473e91ecfae3ab210f78a383a2fe94f4aaf6d02d73dc02f0d", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q021", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f04", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Litre ve kova adetlerini eşleme; toplama ile çarpmanın görevlerini ayırma.", "question": "Bir kapta 6 L su vardır. Her eklenen kova 5 L su getirir. t eklenen kova sayısıdır. Verilen tabloda kayıtlar şöyledir: t = 2 için 16; t = 4 için 26; t = 6 için 36. Tabloya göre “Toplam (L)” sütunundaki niceliği t ile temsil eden ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["t + 11", "6 ⋅ t + 5", "5 ⋅ t + 6", "5 ⋅ (t + 6)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kova sayısına bir kova ile başlangıç suyunu ekler; bütün kovaları saymaz.", "Başlangıç suyu ile kova başına gelen suyun miktarlarını yer değiştirir.", "Doğru; her kovanın 5 litresi ve başlangıçtaki 6 litre toplanır.", "Başlangıç suyunu kova adedi gibi sayıp 5 ile çarpar."], "explanation": "Eklenen su 5 ⋅ t litredir. Başlangıçtaki 6 L eklenince toplam 5 ⋅ t + 6 olur. Bu ifade 2, 4, 6 kovada 16, 26, 36 L verir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 900, 440], "elements": [{"type": "rect", "x": 30, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-6d244b065527fc8a"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-4f33cd34f4fc65f1"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-761cbf1721d16ee4"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-e7f6c011776e8db7"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-d4735e3a265e16ee"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-b17ef6d19c7a5b1e"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-e7f6c011776e8db7"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-4b227777d4dd1fc6"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-5f9c4ab08cac7457"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-e7f6c011776e8db7"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-e7f6c011776e8db7"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-76a50887d8f1c2e9"}], "altTextKey": "m6-t17.m6t17-8f57ee5717dce4f8", "captionKey": "m6-t17.m6t17-e17c149592603cf4", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q021", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7029904a989b1d1b59b35a75f44647d9f57868a5763d60eda46f872c5eec37e8", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q022", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f05", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Günlük miktardan dönem toplamına geçme; önceki okumayı üç kayıtla birlikte izleme.", "question": "Nehir daha önce 12 sayfa okumuştur. Sonraki üç günün her birinde x sayfa okur. x günlük sayfa sayısıdır. Verilen tabloda kayıtlar şöyledir: x = 6 için 30; x = 10 için 42; x = 14 için 54. Tablodaki verilere göre “Toplam (sayfa)” sütunundaki niceliği x ile temsil eden ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 ⋅ (x + 12)", "x + 15", "12 ⋅ x + 3", "3 ⋅ x + 12"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Önceden okunan 12 sayfayı her gün yeniden okunan miktara katar.", "Günlük sayfayı üç kez saymak yerine gün sayısını ve 12'yi ekler.", "Geçen gün sayısı ile önceden okunan sayfa sayısının rollerini değiştirir.", "Doğru; üç günlük okumaya daha önce okunan 12 sayfa eklenir."], "explanation": "Üç günlük okuma 3 ⋅ x sayfadır. Önceki 12 sayfa bu toplamın dışında olduğundan bir kez eklenir. x = 6, 10, 14 için 30, 42, 54 sayfa bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 900, 440], "elements": [{"type": "rect", "x": 30, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-4ae7a7f8f8f0a525"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-31599bd2b6f59e48"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-1c2326de2049e715"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-6b51d431df5d7f14"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-e7f6c011776e8db7"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-624b60c58c9d8bfb"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-6b51d431df5d7f14"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-4a44dc15364204a8"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-73475cb40a568e8d"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-6b51d431df5d7f14"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-8527a891e2241369"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-2fca346db6561871"}], "altTextKey": "m6-t17.m6t17-57b02d622e074b3c", "captionKey": "m6-t17.m6t17-e17c149592603cf4", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q022", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2607cc347d7e9f44f601a34f898baa3d1aa580af12486d9ca1421687d674812", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q023", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f06", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Toplam ve tek payı sütunlarda ayırma; üç tam bölünme kaydını aynı temsile bağlama.", "question": "b boncuk dört kişiye eşit paylaştırılır. b, 4'ün katıdır. Verilen tabloda kayıtlar şöyledir: b = 12 için 3; b = 20 için 5; b = 28 için 7. Tabloya göre “Bir pay (boncuk)” sütunundaki niceliği b ile temsil eden ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4 ÷ b", "b ÷ 4", "4 ⋅ b", "b − 4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Paylaştırılan boncuk miktarıyla kişi sayısını bölmede ters sıraya koyar.", "Doğru; bütün boncuklar dört eş paya bölünür.", "Dört kişiye paylaşmayı boncukları dört katına çıkarma olarak yorumlar.", "Dört kişiyi ayrılan dört boncuk sanır ve toplamdan çıkarır."], "explanation": "Bir pay bütünün dörtte biridir. Bu nedenle b ÷ 4 kullanılır. 12, 20, 28 boncuk için kişi başına 3, 5, 7 boncuk düşer.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 900, 440], "elements": [{"type": "rect", "x": 30, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-390aa8602a0ffb1c"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-8faa34d667c3aed9"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-1c092aab16321a0b"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-4b227777d4dd1fc6"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-6b51d431df5d7f14"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-4e07408562bedb8b"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-4b227777d4dd1fc6"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-f5ca38f748a1d6ea"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-ef2d127de37b942b"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-4b227777d4dd1fc6"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-59e19706d51d39f6"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-7902699be42c8a8e"}], "altTextKey": "m6-t17.m6t17-fd11ac5b5b490843", "captionKey": "m6-t17.m6t17-e17c149592603cf4", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8b20aeb8f38435a16918ecc86442405fd7d3bdb485cec8f0b2596e179341c3e6", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q024", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f07", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Tablodan iki işlem sırasını çıkarma; parantezin tüm kalan miktarı kapsamasını kontrol etme.", "question": "Bir gönderide n kitap vardır. İki kitap ayrı tutulur, kalanlar üç koliye eşit yerleştirilir. n − 2, 3'ün katıdır. Verilen tabloda kayıtlar şöyledir: n = 8 için 2; n = 14 için 4; n = 20 için 6. Tablodaki verilere göre “Bir koli (kitap)” sütunundaki niceliği n ile temsil eden ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(n − 2) ÷ 3", "n ÷ 3 − 2", "(n + 2) ÷ 3", "3 ⋅ (n − 2)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki kitap ayrıldıktan sonra kalanlar üç eş gruba bölünür.", "Önce bütün kitapları üçe böler, sonra her koliden iki kitap çıkarır.", "Ayrılan iki kitabı başlangıca ekleyip üçe böler.", "Üç eş koliye yerleştirmeyi kalan kitapları üçle çarpma sanır."], "explanation": "Kolilere girecek kitap sayısı n − 2'dir. Bir kolinin payı (n − 2) ÷ 3 olur. Başlangıç 8, 14, 20 kitap iken her koli 2, 4, 6 kitap içerir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 900, 440], "elements": [{"type": "rect", "x": 30, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-84d8b3c06609c162"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-b45f2da24490d760"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-641c1bbc81d0be75"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-d4735e3a265e16ee"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-2c624232cdd22177"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-d4735e3a265e16ee"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-d4735e3a265e16ee"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-8527a891e2241369"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-4b227777d4dd1fc6"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-d4735e3a265e16ee"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-f5ca38f748a1d6ea"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-e7f6c011776e8db7"}], "altTextKey": "m6-t17.m6t17-32304c882e678b5c", "captionKey": "m6-t17.m6t17-e17c149592603cf4", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "27b9fda85e89a955f44044a3c356b038bab869642b9eb2e66e26c64df68b28bf", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q025", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f08", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki ücret türünü üç süreyle sınama; başlangıç masrafını her saatte çarpmama.", "question": "Bisiklet için bir kez 9 TL başlangıç ve saat başına 14 TL alınır. s kiralama süresinin saat sayısıdır. Verilen tabloda kayıtlar şöyledir: s = 1 için 23; s = 2 için 37; s = 3 için 51. Bu kayıtlara göre “Toplam (TL)” sütunundaki niceliği s ile temsil eden ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["14 ⋅ s + 9", "(14 + 9) ⋅ s", "9 ⋅ s + 14", "s + 23"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; saatlik 14 TL süreyle çarpılır ve başlangıçta 9 TL eklenir.", "Başlangıçtaki 9 TL'yi her saatte yeniden alınan ücret gibi hesaplar.", "Başlangıç ile saatlik ücretin görevlerini ters kurar.", "Bir saatlik toplamı bulur fakat sonraki saatlerde 14 TL yerine 1 ekler."], "explanation": "Saatlik bölüm 14 ⋅ s TL, tek başlangıç ücreti 9 TL'dir. Toplam 14 ⋅ s + 9 olur. 1, 2, 3 saat için 23, 37, 51 TL ile bütün satırlar karşılanır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 900, 440], "elements": [{"type": "rect", "x": 30, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-24a0b33c89ca0307"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-2776f91954bce874"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 25, "w": 280, "h": 140, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-21c2f76724a4b8b8"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-19581e27de7ced00"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-6b86b273ff34fce1"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 165, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-535fa30d7e25dd8a"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-19581e27de7ced00"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-d4735e3a265e16ee"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 245, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-7a61b53701befdae"}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-19581e27de7ced00"}, {"type": "rect", "x": 310, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-4e07408562bedb8b"}, {"type": "rect", "x": 590, "y": 325, "w": 280, "h": 80, "fill": "accent", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t17.m6t17-031b4af5197ec30a"}], "altTextKey": "m6-t17.m6t17-353634194cbba659", "captionKey": "m6-t17.m6t17-e17c149592603cf4", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7addba611d45df4d1eb24db95186917fc11720185cafb2dbe8d2e46f2079a87e", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q026", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f03", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Harfle temsil edilen adedi anlama; çarpılan ve bir kez eklenen miktarı bağlama yerleştirme.", "question": "p saksı sayısıdır. 3 ⋅ p + 7 ifadesi bir bahçedeki toplam fide sayısını gösteriyor. Bu bilgilere göre 3 ⋅ p + 7 ifadesiyle uyumlu yerleştirme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Her saksıda 3 fide, ayrıca 7 fide", "Her saksıda 7 fide, ayrıca 3 fide", "Her saksıya 3 fide ile saksı başına 7 ek fide", "p fideye 3 ve 7 fide eklenmesi"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; saksılardaki 3 ⋅ p fideye bahçede ayrıca bulunan 7 fide eklenir.", "Saksı başına miktarla dışarıdaki miktarı yer değiştirir; 7 ⋅ p + 3 kurar.", "Yedi ek fideyi her saksıda sayar; sabit miktarı p ile çarpar.", "Saksı sayısını fide sayısı gibi toplar; her saksıdaki üçlü grubu saymaz."], "explanation": "p saksının her birinde üç fide olduğunda saksılardaki miktar 3 ⋅ p olur. Ayrıca bulunan yedi fide bir kez eklenir; 3 ⋅ p + 7 bu durumu temsil eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q026", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b11a32ccb1d3cb0266c28286aea1af447bd9ccce6bd9d17cea08a6adb0d55585", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q027", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f06", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Parantezin işlem sırasını okuma; bütün kalan miktarı kişi başına paya dönüştürme.", "question": "b boncuk sayısıdır. b − 6, 3'ün katı olacak biçimde b seçilir. (b − 6) ÷ 3 ifadesi hangi durumu temsil eder?", "choices": ["6 boncuk ayrılır, kalan miktar 3 katına çıkarılır.", "6 boncuk ayrılır, kalan 3 kişiye eşit verilir.", "Önce 3 kişiye bölünür, her paydan 6 çıkarılır.", "6 boncuk eklenir, toplam 3 kişiye eşit verilir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üç kişiye paylaşmayı üç katına çıkarma sanır.", "Doğru; ayırma parantezde, bir kişinin eşit payı bölme ile gösterilir.", "Parantezin sırasını değiştirir; her paydan altı çıkararak toplamda 18 boncuk ayırır.", "Ayrılacak altı boncuğu ekleme olarak yorumlar."], "explanation": "Parantez önce b boncuktan altısının ayrıldığını bildirir. Kalan miktarın üçe bölünmesi bir kişinin eşit payını gösterir. Örneğin b = 18 için kalan 12, bir pay 4 boncuktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q027", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "83b43d34fa0fa9dbb7ae5f28efe476a91670b1f7de71ae5018b3e30a0982d6b6", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q028", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f08", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İfadeden tarifeye geçiş; sabit ve süreye bağlı ücretlerin görevini belirleme.", "question": "t kiralama süresinin saat sayısıdır. Bir bisikletin toplam ücreti TL cinsinden 10 + 6 ⋅ t ile gösteriliyor. Buna göre bu ifadeye uygun ücret tarifesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Bir kez 6 TL, her saat 10 TL", "Her saat hem 10 TL hem 6 TL", "Bir kez 16 TL, her saat 1 TL", "Bir kez 10 TL, her saat 6 TL"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki ücretin süreyle ilişkisini ters kurar; 10 TL'yi saat başına alır.", "Tek başlangıç ücretini her saatte yeniden alır.", "Saatlik 6 TL'yi başlangıca ekler, saatlik değişimi 1 TL sanır.", "Doğru; 10 TL tek başlangıç ücreti, 6 TL saat sayısı kadar alınan ücrettir."], "explanation": "İfadede t ile çarpılan 6, her saat için alınan tutardır. Ayrı eklenen 10 ise saat sayısından bağımsız tek ücrettir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q028", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b958633bed83869851ed814928cd95dac64b076f99fd4dc08927390c9cbddc9b", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q029", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f09", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Parantezin bir parçaya ait olduğunu çıkarma; iki tekrar ile toplam ek uzunluğu birlikte izleme.", "question": "r bir kurdele parçasının ilk uzunluğudur. Buna göre 2 ⋅ (r + 3) ifadesinin cm cinsinden anlamına uygun durum aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["r cm olan iki parçanın her birinden 3 cm ayrılır.", "r cm olan iki parçanın her biri 3 cm uzatılır.", "r cm olan iki parçanın toplamına 3 cm eklenir.", "r cm olan tek parçaya toplam 6 cm eklenir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Uzatmayı kısaltma olarak yorumlar; r + 3 yerine r − 3 kullanır.", "Doğru; bir uzatılmış parça r + 3 cm, iki parça 2 ⋅ (r + 3) cm'dir.", "Parantez içindeki ek uzunluğu yalnız toplamda bir kez sayar.", "Eklenen altı santimetreyi sayar ama r uzunluğunu iki kez saymaz."], "explanation": "Parantez bir parçanın uzatıldıktan sonraki uzunluğunu gösterir. Dışarıdaki 2, bu uzunluktaki iki parçanın birlikte sayıldığını bildirir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q029", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3419a988002448edfaab188efa354d12b1c52bf6f69b49a5c80b77d187cc873c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q030", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f10", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Harfli ifadeden yerleşim varsayımı seçme; sıra adedi ve ek sandalyeyi ayırma.", "question": "Bir salondaki oturma düzeni 4 ⋅ n + 6 ile temsil ediliyor. n, bir sıradaki sandalye sayısıdır. Buna göre bu temsile uyan oturma düzeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Dört eş sıra ve ayrıca altı sandalye", "Altı eş sıra ve ayrıca dört sandalye", "Dört eş sıranın her birinde altı ek sandalye", "Bir sıra ve ayrıca on sandalye"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dört sıradaki 4 ⋅ n sandalyeye dışarıdaki altı sandalye eklenir.", "Sıra sayısıyla dışarıdaki sandalye sayısının görevlerini değiştirir.", "Altı sandalyeyi her sırada sayar; toplamda 24 ek sandalye olur.", "Dört eş sıra yerine yalnız bir sıra sayar ve sayıları toplar."], "explanation": "n bir sıranın sandalye sayısıysa dört sıra 4 ⋅ n sandalye içerir. Altı sandalye daha bulunduğunda toplam 4 ⋅ n + 6 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q030", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "833296f278bc0c704617d7ea37fda559e54dd8576661ff84ae44f5c815ace015", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q031", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f11", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Çarpmadaki değişkenin nicelik rolünü belirleme; tur adedi ve metre birimini ayırma.", "question": "Bir pistin her turu 250 m'dir. Toplam koşu mesafesi metre cinsinden 250 ⋅ k ile gösterilir. Burada k hangi niceliği temsil eder?", "choices": ["Koşulan toplam mesafe", "Koşulan tur sayısı", "Bir turun metre cinsinden uzunluğu", "Pistin adı"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tur adedi ile bunun sonucunda bulunan mesafeyi karıştırır; toplam mesafe 250 ⋅ k'dir.", "Doğru; 250 metrelik tur k kez koşulduğu için k tur sayısıdır.", "Değişkeni sabit tur uzunluğu sanır; bir turun uzunluğu zaten 250 m olarak verilmiştir.", "Harfi nesnenin adı sanır; k pistin adı değil sayısal bir miktardır."], "explanation": "250 bir turun uzunluğudur. Bu uzunluk k kez toplandığında 250 ⋅ k elde edilir. Dolayısıyla k koşulan tur sayısını temsil eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0aeb60ef0224b007aac7eaf69c5fc7799167c30825eca847f31be203d99af8a0", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q032", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f12", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İfadeden zaman içinde birikim planı çıkarma; ilk miktarla haftalık eklemeyi ayırma.", "question": "w geçen hafta sayısıdır. Pelin'in birikimi TL cinsinden 25 + 12 ⋅ w ile gösteriliyor. Buna göre bu ifadenin anlattığı birikim planı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Başlangıçta 37 TL, her hafta 1 TL ekleme", "Başlangıçta 25 TL, her hafta 12 TL ekleme", "Başlangıçta 12 TL, her hafta 25 TL ekleme", "Her hafta hem 25 TL hem 12 TL ekleme"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İlk ve haftalık tutarı birleştirip haftalık değişimi 1 TL'ye indirir.", "Doğru; ilk para 25 TL'dir ve 12 TL geçen hafta sayısı kadar eklenir.", "Başlangıç parasını haftalık miktar, haftalık miktarı başlangıç parası sanır.", "Başlangıçtaki parayı her hafta tekrar ekler."], "explanation": "25 hafta sayısıyla çarpılmadığı için başlangıç birikimidir. 12 ⋅ w ise w hafta boyunca eklenen toplam paradır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f38da1616dc1b933f788b6677a56160e8ee955e91a9ee444cff506748de6e8cc", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q033", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f13", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İfadeye uygun gerçek yaşam varsayımı seçme; tekrar sayısı ile ortak yedeği ayırma.", "question": "v bir etkinlik için hazırlanan davetiye sayısıdır. 2 ⋅ v + 10 ifadesi toplam davetiye sayısını gösteriyor. Verilenlere göre bu ifadeye uygun hazırlık planı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["On etkinlik için v'er davetiye ve 2 yedek", "İki etkinliğin her biri için v + 10 davetiye", "Bir etkinlik için v davetiye ve 12 yedek", "İki etkinlik için v'er davetiye ve 10 yedek"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Etkinlik sayısı ile yedek davetiye sayısını yer değiştirir.", "On yedeği her etkinlik için ayrı sayar; toplamda 20 yedek olur.", "İkinci etkinliğin v davetiyesini saymak yerine 2'yi yedeklere ekler.", "Doğru; iki etkinliğe ait 2 ⋅ v davetiyeye on yedek eklenir."], "explanation": "Her etkinlik v davetiye gerektiriyorsa iki etkinlik 2 ⋅ v davetiye gerektirir. Ortak on yedek eklenince 2 ⋅ v + 10 elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eda9b547b8dba4326da71e21152a992a6de0ae27e993b10038ae2d32d7fa9556", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q034", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f14", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Adet ile kilogramı ilişkilendirme; paket dışındaki miktarın bir kez eklendiğini yorumlama.", "question": "p paket sayısıdır. 2 ⋅ p + 4 ifadesi toplam yem miktarını kg cinsinden temsil eder. Buna göre bu ifadeyle uyumlu durum aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Her pakete 2 kg ile paket başına 4 kg ek yem", "p kg yeme 2 kg ve 4 kg eklenmesi", "Her paket 2 kg, ayrıca 4 kg açık yem", "Her paket 4 kg, ayrıca 2 kg açık yem"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Paket dışındaki dört kilogramı her paket için yeniden sayar.", "p paket adedini doğrudan kilogram miktarı sayar; paketlerin iki kilogramını çarpmaz.", "Doğru; p pakette 2 ⋅ p kilogram ve ayrıca dört kilogram bulunur.", "Paket başına miktar ile paket dışındaki miktarı yer değiştirir."], "explanation": "p iki kilogramlık paketin toplamı 2 ⋅ p kilogramdır. Paket dışında dört kilogram daha varsa bütün miktar 2 ⋅ p + 4 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "24c429e4f52cee28bd1685639651b7c9d8a23ee0b0f0c0d6e9c3de5e8286cdbb", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q035", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f15", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Gruplanmış ifadenin anlamını seçme; her tabaktaki ek ile toplam eki ayırma.", "question": "Bir ikramdaki toplam atıştırmalık sayısı 4 ⋅ (m + 1) ile temsil edilir. m, bir tabağa başlangıçta konan atıştırmalık sayısıdır. Verilenlere göre bu ifadeye uygun hazırlık aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Dört tabağın her birindeki m atıştırmalıktan biri alınır.", "Dört tabağın her birine m atıştırmalık ve bir ek konur.", "Dört tabağa m'er atıştırmalık konur, toplamda bir ek olur.", "Bir tabağa m atıştırmalık konur, toplamda dört ek olur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Her tabağa eklemeyi tabaktan çıkarma olarak yorumlar.", "Doğru; her tabak m + 1 atıştırmalık taşır ve dört tabak birlikte sayılır.", "Her tabakta bulunması gereken ek atıştırmalığı yalnız toplamda bir kez sayar.", "m miktarını dört tabak yerine tek tabak için sayar."], "explanation": "Bir tabağın son miktarı m + 1'dir. Dört aynı tabak için bu miktar dört kez alınır. Böylece 4 ⋅ (m + 1) toplam atıştırmalık sayısını verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e33e003890912bba09d8b5cf7ae200a29273b55d85cffd0a54b002c9104e5898", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q036", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f01", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Tek değerde rastlantısal uyuşmayı sorgulama; iki ücret modelini farklı adetle karşılaştırma.", "question": "Bir rozet 8 TL, alışveriş başına paketleme 2 TL'dir. Bir alışverişte alınan rozet sayısı r olmak üzere toplam ücret 8 ⋅ r + 2 ile hesaplanır. Ozan (8 + 2) ⋅ r önerisini r = 1 için deneyip uygun bulur. Buna göre önerinin farklı bir rozet sayısında toplamı yanlış verdiğini gösteren kayıt aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["r = 3: toplam 30 TL, öneri 26 TL", "r = 3: toplam 26 TL, öneri 26 TL", "r = 3: toplam 26 TL, öneri 30 TL", "r = 1: toplam 10 TL, öneri 10 TL"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Gerçek ücretle önerinin sonuçlarını ters etiketler; üç rozette toplam 26 TL'dir.", "Tek rozetin eşitliğini üç rozete taşır; öneri üç rozette 26 değil 30 TL verir.", "Doğru; üç rozette gerçek ücret 26 TL, paketlemeyi üç kez sayan öneri 30 TL verir.", "Tek rozet iki hesapta da 10 TL verir; bu kayıt başka adetlerdeki yanılgıyı göstermez."], "explanation": "Bir rozette iki hesap da 10 TL verir. Üç rozette 8 ⋅ 3 + 2 = 26 TL, öneride (8 + 2) ⋅ 3 = 30 TL olur. Paketleme bir kez alındığı için tek değerle uyuşma bütün alışverişleri doğrulamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q036", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4f74cb437f05652e22a2e5fa5e35798612d7588467bed85a753b422c34e06874", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q037", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f02", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Geleneksel yan yana gösterimi çarpma olarak okuma; değişken değerini fiyat bağlamında kullanma.", "question": "Bir yolculuk 4 TL'dir. Dört TL'lik yolculuklardan b tane yapıldığında ücret bazen 4b biçiminde yazılır. Zeynep bu yazıyı 4 + b diye okur. Buna göre b = 3 olduğunda toplam ücret kaç TL olmalıdır?", "choices": ["3 TL", "12 TL", "7 TL", "4 TL"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yolculuk adedini ücret sanır; her yolculuğun dört lirasını hesaba katmaz.", "Doğru; 4b, 4 ⋅ b anlamındadır ve üç yolculuk 12 TL tutar.", "4b'yi 4 + b sanır; 4 + 3 = 7 TL bulur.", "Yolculuk sayısını dikkate almaz; yalnız bir yolculuğun ücretini seçer."], "explanation": "4b yazımında sayı ile harfin yan yana gelmesi çarpma anlamındadır. Üç yolculuğun ücreti 4 ⋅ 3 = 12 TL'dir; 4 + 3 yolculuk ücretini temsil etmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q037", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "822187aea7dd8d311ec83fac6207d59caa34d14c99bae2baa993fe552d01310e", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q038", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f04", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Aynı kuralı iki değerle sınama; başlangıç suyunun tekrar edilmesini fark etme.", "question": "Başlangıçta 6 L su bulunan bir kaba her biri 5 L olan t kova eklenir. Yaman başlangıç suyunu her kova için tekrar saymadan 5 ⋅ t + 6 kuralını kullanmak istiyor. Verilenlere göre t = 2 ve t = 5 için kaptaki toplam su miktarları sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir?", "choices": ["17 L; 35 L", "16 L; 31 L", "40 L; 55 L", "13 L; 16 L"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Başlangıç suyu ile kova miktarını değiştirir; 6 ⋅ t + 5 hesaplar.", "Doğru; 2 kovada 10 + 6 = 16 L, 5 kovada 25 + 6 = 31 L olur.", "Başlangıç suyunu da her kovanın miktarına ekler; 5 ⋅ (t + 6) hesaplar.", "Kova başına beş litrenin yerine kova sayısını toplar; t + 11 hesaplar."], "explanation": "İki kova 10 L, beş kova 25 L getirir. Başlangıçtaki 6 L her durumda bir kez eklenir. Toplamlar sırayla 16 ve 31 L'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q038", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0866af3e6ea6114494d95dca811c481795577757371e52debe13f9460b64b566", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q039", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f05", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki planın değişken anlamını birlikte yorumlama; günlük miktarı beş günlük toplamdan ayırma.", "question": "Bir okuma planında beş günün her birinde x sayfa okunacaktır. İlk plan için x = 8, ikinci plan için x = 11 seçilir. Bu bilgilere göre x ile ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi iki planı da doğru açıklar?", "choices": ["x değişebilir; beş günlük toplam x + 5 olur.", "x kitabın adıdır; toplam hep 11 sayfadır.", "x değişebilir; beş günlük toplam 5 ⋅ x olur.", "x yalnız 8 olabilir; toplam hep 40 sayfadır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Beş günlük tekrarı toplama sanır; 8 sayfalık planda 13 yerine 40 sayfa okunur.", "Harfi nesne adı sanır ve ikinci planın günlük miktarını bütün planların toplamı kabul eder.", "Doğru; x günlük sayfa miktarıdır ve farklı planlarda 8 veya 11 olabilir.", "Değişkeni ilk verilen değere kilitler; ikinci plandaki günlük 11 sayfayı dışlar."], "explanation": "x günlük okuma miktarını temsil eder. Günlük 8 sayfayla beş günde 40, günlük 11 sayfayla 55 sayfa okunur. Değer değişebilir; ilişki her iki plan için 5 ⋅ x olarak kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q039", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "420f124cbb4f49231a869d2b6beec4ed01efb79e609da0660b9d963cb7c841f8", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q040", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f07", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki değer için eş grup hesabı; değişkeni ilk miktara sabitleme hatasını sınama.", "question": "Beş eş kolinin her birinde n kitap ve kolilerin dışında iki kitap vardır. Elif'in kuralı 5 ⋅ n + 2'dir. Bu kurala göre n = 2 ve n = 4 için gönderideki toplam kitap sayıları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["12; 12", "12; 22", "20; 30", "9; 11"], "correct": 1, "distractorWhy": ["n değerini ilk kayıttaki 2'ye kilitler; ikinci gönderideki artışı saymaz.", "Doğru; 2 kitaplık kolilerde 10 + 2, 4 kitaplık kolilerde 20 + 2 kitap vardır.", "Dışarıdaki iki kitabı her koliye ekler; 5 ⋅ (n + 2) kullanır.", "Beş eş grubu çarpmak yerine koli sayısını ve dışarıdaki kitapları n'ye ekler."], "explanation": "İlk gönderide 5 ⋅ 2 + 2 = 12 kitap vardır. İkincide 5 ⋅ 4 + 2 = 22 kitap vardır. Aynı harfli kural farklı koli içeriğini temsil edebilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a0c70273e1560d709c09653926483c42797c25b626703ede81dfc58b7f3f0110", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q041", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f09", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Aynı harfi iki farklı bağlama aktarma; bütün-parça rolünü işlem ve birimle birlikte ayırt etme.", "question": "İlk çalışmada iki ayrı kurdele parçasının her biri r cm'dir; toplam 2 ⋅ r cm olur. İkinci çalışmada r cm'lik bir kurdele dört eş parçaya ayrılır; bir parça r ÷ 4 cm olur. Buna göre r harfinin iki çalışmadaki anlamını doğru karşılaştıran ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İlkinde parça, ikincisinde bütün kurdele uzunluğu", "İlkinde bütün kurdele, ikincisinde parça uzunluğu", "İkisinde de bir parçanın uzunluğu", "İkisinde de kurdele parçası sayısı"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; harfin anlamını bağlam belirler: ilkinde tek parça, ikincisinde bütün uzunluk verilmiştir.", "Harfle gösterilen miktarların rollerini ters çevirir; bölmede r bütündür.", "İkinci çalışmada bölünmeden önceki bütün uzunluğu bir parçanın uzunluğu sanır.", "Santimetreyle verilen uzunluğu adet sanır; r bu iki durumda da uzunluk niceliğidir."], "explanation": "İlk çalışmada r bir parçanın uzunluğudur ve iki parça toplanır. İkincide r kesilecek kurdelenin tamamının uzunluğudur. Aynı harf farklı bağlamlarda farklı nicelikleri temsil edebilir; birim ve tanım birlikte okunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3ec0bf00c1898c199c35fb22347b88f8b63ae9e7f932abec1bfb98297a165076", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q042", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f10", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "İki oturma planında aynı ilişkiyi sınama; sıra adedi ile ortak ek sandalyeyi koruma.", "question": "Dört eş sıranın her birinde s sandalye ve sıralar dışında üç sandalye vardır. Sıra başına sandalye sayısı s = 2 veya s = 5 seçilebilir. Buna göre iki yerleşimin toplam sandalye sayıları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["20; 32", "9; 12", "10; 19", "11; 23"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üç dış sandalyeyi her sırada tekrar sayar; 4 ⋅ (s + 3) kullanır.", "Dört eş sırayı çarpmak yerine s + 4 + 3 hesaplar.", "Sıra sayısı ile dış sandalye sayısını değiştirir; 3 ⋅ s + 4 kullanır.", "Doğru; dört sıradaki sandalyelere dışarıdaki üç sandalye bir kez eklenir."], "explanation": "Toplam kuralı 4 ⋅ s + 3'tür. s = 2 iken 8 + 3 = 11; s = 5 iken 20 + 3 = 23 sandalye bulunur. Dışarıdaki üç sandalye değişkenle çarpılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c8e393cbea48143527875cc22fff06080919c79a3946ac710fafad49c1044c23", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q043", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f11", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Aynı değişkeni iki pistte kullanma; tekrar sayısı ile uzunluk birimini koruyarak iki hesap yapma.", "question": "Antrenmanda dört tur koşulacaktır. Bir turun uzunluğu d metre olsun. İki pistte d sırasıyla 180 ve 220 seçiliyor. Bu bilgilere göre iki pistteki dört turluk mesafeler sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["720 m; 880 m", "184 m; 224 m", "720 m; 720 m", "360 m; 440 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her pistin tur uzunluğu dörtle çarpılır.", "Dört turu dört metre eklemek sanır; d + 4 hesaplar.", "d değişkenini ilk pistin 180 metrelik değerine kilitler.", "Dört tur yerine yalnız iki tur sayar; 2 ⋅ d hesaplar."], "explanation": "Dört tur için 4 ⋅ d metre koşulur. İlk pistte 4 ⋅ 180 = 720 m, ikincide 4 ⋅ 220 = 880 m olur. d'nin anlamı aynı kalır, aldığı değer değişir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8a51ddb3e4da64c31872c7b906280769f02d7eeeb301e820a39492b41ce9d247", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q044", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f12", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 5, "difficultyReason": "İki farklı başlangıç ve haftalık artışı birlikte modelleme; tek eşitlikten yapılan genellemeyi karşı örnekle değerlendirme.", "question": "Deniz başlangıçta 30 TL biriktirmiştir ve her hafta 7 TL ekler. Poyraz başlangıçta 20 TL biriktirmiştir ve her hafta 9 TL ekler. Beş hafta sonra ikisinin de 65 TL'si olur. Bu bilgilere göre ikisinin her hafta eşit miktarda birikimi olacağı iddiasını doğru değerlendiren inceleme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5. haftadaki eşitlik her haftaya yeter; 1. haftada Deniz 29 TL, Poyraz 29 TL.", "5. haftadaki eşitlik yeterli değildir; 1. haftada Deniz 37 TL, Poyraz 29 TL.", "5. haftadaki eşitlik her haftaya yeter; 1. haftada Deniz 37 TL, Poyraz 37 TL.", "5. haftadaki eşitlik yeterli değildir; 1. haftada Deniz 29 TL, Poyraz 37 TL."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tek haftadaki eşitliği bütün haftalara genelleştirir; Deniz'in birinci hafta birikimi 30 + 7 = 37 TL'dir, 29 TL değildir.", "Doğru; birinci haftada Deniz'de 30 + 7 = 37, Poyraz'da 20 + 9 = 29 TL vardır; tek haftadaki eşitlik bütün haftalara yetmez.", "Tek haftadaki eşitliği bütün haftalara taşır; Poyraz'ın birinci hafta birikimi 20 + 9 = 29 TL'dir, 37 TL değildir.", "Eşitliğin yetmediğini görür fakat birinci hafta birikimlerini kişilere ters yerleştirir; Deniz'de 37, Poyraz'da 29 TL vardır."], "explanation": "Deniz'in kuralı 30 + 7 ⋅ w, Poyraz'ın kuralı 20 + 9 ⋅ w'dir. w = 5 iken ikisi de 65 TL verir. Ancak w = 1 iken Deniz'de 37, Poyraz'da 29 TL vardır. Bir durumda eşit sonuç alınması her durumda eşit sonuç alınacağını göstermez.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c30715ac11942d1038b00b64b0de05dbd5955bbb9aaf148687ec521ded5d9e2", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q045", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f09", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Aynı niceliği yeni harfle gösterme; tekrar sayısını ve tek ek uzunluğu koruma.", "question": "Üç kurdelenin her biri a cm, ayrıca ayrılan ek kurdele 2 cm'dir. Toplam uzunluk 3 ⋅ a + 2 ile gösterilir. Bir kurdelenin uzunluğu artık b harfiyle gösterilecektir. Buna göre toplam uzunluğu gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 ⋅ b + 3", "3 ⋅ b + 2", "3 ⋅ b + 6", "b + 5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Parça sayısı ile ek uzunluğun görevlerini değiştirir.", "Doğru; a yerine aynı niceliği temsil eden b yazılır; üç parça ve tek ek korunur.", "Harf değişirken tek ek kurdeleyi de üç kez sayar; 2 cm'yi 6 cm yapar.", "Üç eş parçayı çarpmak yerine parça sayısını ve eki b'ye ekler."], "explanation": "Değişen şey bir kurdelenin uzunluğunun harfidir. Parça sayısı üç ve tek ek 2 cm olarak kalır. Bu nedenle yeni temsil 3 ⋅ b + 2'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e8e46b593435d558a5533f645545e9d463a305c5813a397c93db8b17107c5fee", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q046", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f10", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Harf değişirken temsil edilen niceliğin de değişmesini izleme; toplamdan eş grup sayısına ters yönde geçme.", "question": "Bir salonda her sıra altı sandalye içerir. Önce sıra sayısı n, toplam sandalye sayısı 6 ⋅ n olarak gösterilmiştir. Şimdi toplam sandalye sayısı m harfiyle gösteriliyor; m, 6'nın katıdır. Buna göre sıra sayısını m ile gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["m ÷ 6", "6 ⋅ m", "m − 6", "m + 6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; toplam sandalyeler altışarlı sıralara ayrılır ve sıra sayısı toplamın altıya bölümüdür.", "Toplam sandalyeyi altıyla tekrar çarpar; her sıranın altı sandalyesini iki kez gruplaştırır.", "Sıra sayısını eş gruplar yerine toplamdan bir sıra çıkararak bulmaya çalışır.", "Sıra sayısını bulurken toplam sandalyeye bir sıra daha ekler."], "explanation": "Yeni harf m artık sıra adedini değil bütün sandalyeleri gösterir. Bir sıra altı sandalye olduğundan m sandalye içinde m ÷ 6 sıra bulunur. Örneğin 18 sandalyede üç sıra vardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5ac1e03c624295324dadb99f81937ad3a77c8ab18d128e48965d87d246673422", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q047", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f11", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Yeni harfle aynı niceliği koruma; iki koşu planının mesafesini hesaplayıp karşılaştırma.", "question": "Bir turun uzunluğu 200 m'dir. Tur sayısı önce k, sonra aynı anlam korunarak r ile gösteriliyor. Buna göre 200 ⋅ r temsiliyle r = 2 ve r = 5 için bulunan mesafeler sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["200 m; 200 m", "800 m; 2000 m", "400 m; 1000 m", "202 m; 205 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Değişkenin değerini dikkate almadan her planı tek tur sanır.", "Her turu iki kez sayar; doğru mesafeleri gereksiz yere iki katına çıkarır.", "Doğru; tur sayısının harfi değişse de iki ve beş turun mesafeleri 400 ve 1000 metredir.", "Tur sayısını sabit tur uzunluğuna ekler; tekrar yerine toplama yapar."], "explanation": "r, k ile aynı tur sayısını temsil eder. İki tur 200 ⋅ 2 = 400 m, beş tur 200 ⋅ 5 = 1000 m olur. Harfli temsil farklı tur sayılarının toplam mesafelerini karşılaştırmaya yardım eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "65d3df1b8bd732a768a770747fca6397f386ecc62eceb53db3860091802b462a", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q048", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f12", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 5, "difficultyReason": "Yeni sembolün anlamını koruyarak iki süreyi hesaplama; başlangıç ve haftalık tutarı bütçe sınırıyla birlikte değerlendirme.", "question": "Bir tasarruf kutusuna başta 18 TL konur, her hafta 9 TL eklenir. Hafta sayısı w yerine aynı anlamdaki h ile gösterilecektir. Kutunun 55 TL'yi aşmaması isteniyor. Buna göre yeni kuralı ve h = 3 ile h = 5 için bütçe kararını birlikte doğru veren kayıt aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["18 + 9 ⋅ h; 3 hafta yeterli, 5 hafta aşar.", "9 ⋅ (h + 18); iki süre de bütçeyi aşar.", "9 + 18 ⋅ h; 3 hafta yeterli, 5 hafta aşar.", "Toplam hep 45 TL; iki süre de yeterlidir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 18 + 9 ⋅ h üç haftada 45 TL, beş haftada 63 TL verir; yalnız ilk süre 55 TL'yi aşmaz.", "Başlangıç parasını haftalık ekleme ile çarpar; harf değişirken tutarların anlamını da değiştirir.", "Başlangıç ve haftalık paranın görevlerini ters kurar; üç haftada da 63 TL çıkar.", "Hafta sayısını üçe kilitler; beş haftada artan iki haftalık 18 TL'yi saymaz."], "explanation": "h aynı hafta sayısı olduğu için yeni kural 18 + 9 ⋅ h'dir. Üç haftada 18 + 27 = 45 TL olur ve 55 TL aşılmaz. Beş haftada 18 + 45 = 63 TL olur ve sınır aşılır. Temsil farklı süreler için karar vermeyi sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b42addc2ed0a3a403981e7ba07bf228b4bdff9cd05118f96e44f7fee1913f66", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q049", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f13", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Temsilin planlamaya katkısını yorumlama; sabit yedek ile değişen zarf sayısını ayırma.", "question": "Her zarfa bir davetiye konur ve ayrıca yedi yedek davetiye hazırlanır. Zarf sayısı z, toplam davetiye sayısı z + 7 ile gösteriliyor. Buna göre z + 7 temsilinin bu ilişkideki yararı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Farklı zarf sayıları için toplam davetiyeyi karşılaştırmak", "Zarf sayısını her hazırlıkta 7 olarak sabitlemek", "Yedi yedek davetiyeyi her zarf için yeniden saymak", "Zarf sayısı artsa da toplam davetiyeyi değiştirmemek"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; z için farklı adetler seçilerek gereken toplamlar aynı kuralla karşılaştırılır.", "Değişkeni yedek sayısına kilitler; zarf sayısının 3 veya 6 olabilmesini dışlar.", "Sabit yedeği adetle çarpar; üç zarfta 10 yerine 24 davetiye sayar.", "Değişkenin toplamı değiştirmesini yok sayar; üç ve altı zarf aynı toplamı gerektirmez."], "explanation": "Üç zarf için 3 + 7 = 10, altı zarf için 6 + 7 = 13 davetiye gerekir. z + 7, bütün bu farklı hazırlıkları aynı ilişkide gösterir ve planları karşılaştırmayı kolaylaştırır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f51e183c109927edfb1a3c320e1bac8ab1d48564dda1f148215b85ceb439f852", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t17.q050", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t17.f14", "topic": "Günlük yaşamda bilinmeyen niceliklerin temsili", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t17", "subtopicKey": "mat-6-m6-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t17.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Yeni harfle paket anlamını koruma; adet-kilogram ilişkisini iki hazırlık planına aktarma.", "question": "Her yem paketi 3 kg, paketler dışında hazır yem 2 kg'dır. Paket sayısı p yerine aynı anlamdaki t ile gösterilecektir. Bu bilgilere göre yeni kuralı ve planlamadaki yararını birlikte doğru açıklayan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 ⋅ t + 2, farklı paket sayılarının yemini karşılaştırır.", "3 ⋅ (t + 2), paket dışındaki yemi her pakette sayar.", "t + 5, paket adedini kilogram miktarına ekler.", "Toplam hep 8 kg, paket adedi artsa da değişmez."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her paket üç kilogramdır, dışarıdaki iki kilogram bir kez eklenir; farklı t değerleri karşılaştırılabilir.", "Paket dışındaki iki kilogramı iki paket sanıp üçle çarpar; verilen toplamı göstermez.", "Adet ile kilogramı toplar; her paketin üç kilogramını tekrarlamaz.", "t değişkenini iki pakete kilitler; beş paket için 17 kg yerine yine 8 kg söyler."], "explanation": "p ve t aynı paket sayısını gösterir. Yeni kural 3 ⋅ t + 2'dir. İki paket için 8 kg, beş paket için 17 kg olur. Bu temsil kaç paket hazırlanacağına ilişkin farklı seçenekleri karşılaştırmayı sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T17"], "taskId": "M6-T17", "sourceRecordId": "draft.m6-t17.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e161112425eca0a3d85ad99e13e21621d7c7bea0de3db971861fd69c5a237a2e", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "title": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.6.2.1"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir toplamı eş parçalarla modellemeyi; terim, katsayı, değişken ve sabit terimi bağlamlarıyla ayırt etmeyi öğreneceğim. Aynı miktarı farklı ifadelerle gösterecek, parça ve tablo temsillerini okuyacak, yeni bir durumun ifadeye uyup uymadığını değerlendireceğim. Değer kontrollerini genel bir gerekçeyle birleştirip denk gösterimlerin planlama ve saymayı nasıl kolaylaştırdığını açıklayacağım.\n\nTemel kavramlar\nDeğişken, değeri değişebilen niceliği temsil eden harftir. Terim, bir toplamın ayrı katkısıdır; çarpma ile bağlı parçalar tek bir terim oluşturur. Katsayı, değişkenli terimde harfle çarpılan sayıdır. Sabit terim, değişkene bağlı olmayan katkıdır. Örneğin yedi eş gözlü bir deniz kabuğu sergisinde her gözde a kabuk, dışarıda 11 kabuk varsa toplam 7 ⋅ a + 11 olur. Terimler 7 ⋅ a ve 11, katsayı 7, değişken a, sabit terim 11 olur. a tek başına 1 ⋅ a anlamındadır; katsayısı 1 olur. Geleneksel 7’a gösterimi 7 ⋅ a anlamına gelir. Denk ifadeler, bağlamda izin verilen bütün değişken değerlerinde aynı miktarı gösterir.\n\nÖnce hatırla\nTekrarlı toplama çarpımla gösterilebilir: dört eş katkının toplamı dört katıdır. Toplamada gruplama ya da sıra değişse de aynı parçalar birer kez sayılıyorsa toplam korunur. Parantez, birlikte alınan miktarı gösterir; önce parantezin içindeki miktar düşünülür. Harfin hangi niceliği ve birimi gösterdiğini mutlaka oku. Örneğin biri 16, diğeri 21 sayfa olan iki broşür 16 + 21 = 37 sayfadır; aynı toplam 20 + 17 ile de bulunur.\n\nAdım adım\n1. Somut toplamı modelle. Bir doğa çalışmasında üç sepette ayrı ayrı b kozalak, dört başka sepette yine b kozalak olsun. İki grup 3 ⋅ b ve 4 ⋅ b kozalaktır. Yedi eş sepet sayıldığı için 3 ⋅ b + 4 ⋅ b = 7 ⋅ b olur. Harf aynı niceliği gösterdiğinden katkılar birleşebilir.\n2. Terimlerin anlamını ayır. Bir etkinlikte her biri z dakika süren 8 kısa kayıt ve bir kez yapılan 17 dakikalık giriş olsun. 8 ⋅ z + 17 ifadesinde 8 kayıt sayısını, z bir kaydın süresini, 17 giriş süresini gösterir. z değişirse 8 ⋅ z değişir, 17 değişmez. Her kayıt 1 dakika uzarsa sekiz kaydın her biri 1 dakika uzar; toplam 8 dakika artar. Giriş süresi yine 17 dakikadır. Katsayı ile sabit terim aynı görevi yapmaz.\n3. Aynı miktarı başka biçimde göster. İki taşıma sepetinin her birinde u elma ve 6 armut olsun. 2 ⋅ (u + 6), sepet başına sayımdır. u + u + 6 + 6 = 2 ⋅ u + 12 ise türlere göre sayımdır. İki elma katkısı ve iki armut katkısı her iki düzende de sayılır. 2 ⋅ u + 6, armutların bir grubunu unutur. Eş paylaşmada da bütün katkılar paylaşılır: üç kavanozun her birindeki l fındık ve ayrıca bulunan 12 fındık üç eş paya ayrılırsa bir pay (3 ⋅ l + 12) ÷ 3 olur. Her paya bir kavanozun l fındığı ve 12 ÷ 3 = 4 ayrı fındık düşer. Bu modelde denk gösterim l + 4 olur.\n4. Değer denemesiyle yapısal gerekçeyi ayır. Üç havluluğun her biri r havlu taşısın. Düzen 3 ⋅ r ile gösterilir. r + 8 ifadesi r = 4 için onunla aynı 12 sonucunu verir; r = 5 için 15 ile 13 elde edilir. Bu karşı değer genel denklik iddiasını çürütür. Üç eş katkıyı ayrı ayrı toplayarak aynı sayımı yazarsan her r değerinde miktar korunur. Birkaç eşit sonuç bulmak yerine hangi katkıların sayıldığını açıkla.\n5. Temsil değişiminde anlamı koru. Bir bahar temizliğinde her birinde w araç olan dört çanta ve 11 ayrı araç sayılıyorsa toplam 4 ⋅ w + 11 olur. w = 2, 5 ve 8 için toplamlar 19, 31 ve 43 bulunur. Bu değerler bir kontrol tablosuna yazılabilir; genel kural dört eş katkı ile tek sabit ekten gelir. Aynı ifadeye dört w kişilik ekip ve 11 ayrı katılımcı gibi yeni bir durum da uyabilir; birimler yeni bağlamda yeniden tanımlanır. İki çantayı ve diğer iki çantayı ayrı saymak, 2 ⋅ w + 2 ⋅ w + 11 ile aynı toplamı verir. w yerine t yazılırsa bütün ilgili katkılarda t kullanılmalıdır. Harf farklı niceliklere verilirse katkılar zorla birleştirilemez. Tam miktar v diye yeniden adlandırılırsa eski dört çantalık bölüm v − 11 olur; v en az 11 olmalıdır.\nSomut modeller bu anlatımda sözle kurulmuştur. Parça görseli okurken her parçanın etiketini ve tekrar sayısını; tablo okurken harfin değerini ve karşılık gelen toplamı birlikte izle. Bir görselde yalnız renk yerine parça adlarını da kullan.\n\nÇözümlü örnek 1\nÇözümlü örnek 1\nBir ışık gösterisinde altı rafın her birinde c mum, ayrı standında 13 mum bulunuyor. İki ön raf ve dört arka raf olarak sayıldığında toplam nasıl gösterilir? Terimlerin anlamını da açıkla.\nSomut düzen altı eş raf ile bir ayrı standdan oluşur. Ön raflar 2 ⋅ c, arka raflar 4 ⋅ c mum içerir.\nBölümlü sayım 2 ⋅ c + 4 ⋅ c + 13 olur. Aynı altı c katkısı korunduğundan bu gösterim 6 ⋅ c + 13 ile denktir.\nKısa gösterimde 6 ⋅ c ve 13 iki terimdir; 6 katsayı, c bir raftaki mum sayısı, 13 sabit terimdir. c = 7 için iki sayım da 55 verir. Bu kontrolü destekleyen genel gerekçe, rafların hiçbirinin eklenmemesi veya eksilmemesidir.\n\nÇözümlü örnek 2\nÇözümlü örnek 2\nİki fotoğraf çerçevesinin her birinde p renkli taş ve 9 küçük deniz taşı var. 2 ⋅ (p + 9) toplamını taş türlerine göre yaz. p = 8 ve p = 11 için iki sayımı kontrol et.\nBir çerçevede p + 9 taş bulunur; iki çerçevede iki p katkısı ve iki 9 katkısı vardır.\nTürlere göre toplam 2 ⋅ p + 18 olur. 2 ⋅ p + 9 yazmak ikinci çerçevedeki dokuz deniz taşını unutur.\np = 8 için 2 ⋅ (8 + 9) = 34 ve 2 ⋅ 8 + 18 = 34 olur. p = 11 için iki gösterim de 40 verir.\nDenklik, yalnız bu iki hesapla kanıtlanmaz: bütün p değerlerinde iki p katkısı ve iki dokuzluk katkı sayıldığı için miktar korunur. Bu gösterim taş türlerini ayrı hazırlamayı kolaylaştırır.\n\nÇözümlü örnek 3\nDans gruplarının ayrı katkıları\nBir dansta üç takımın her biri h kişi, diğer dört takımın her biri j kişi. Yedi takımın hepsini h kişilik saymak uygun mu? h = 7 ve j = 9 değerleriyle dene.\nİlk üç takım 3 ⋅ h kişi, diğer dört takım 4 ⋅ j kişi taşır; toplam 3 ⋅ h + 4 ⋅ j olur.\nDeğerlerle sayım 21 + 36 = 57 kişi verir. Yedi takımı h kişilik kabul etmek 7 ⋅ 7 = 49 kişi buldurur.\nFark, j kişilik takımların büyüklüğünün değiştirilmesinden doğar. Yalnız h ile j eşitse bütün takımlar aynı katkı olarak birleştirilebilir.\nKatkıları ayrı göstermek iki takım türüne ayrılacak malzemeyi planlamayı kolaylaştırır; terimlerin sırasını değiştirmek kişi sayısını değiştirmez.\n\nSık yapılan hatalar\nKatsayı ile sabit terimi karıştırma: 8 ⋅ z + 17 içinde 8 tekrar sayısıdır; 17, z ile çarpılmaz. İkisi de sayı olsa da rolleri farklıdır.\nÇarpımı toplama sanma: 3 ⋅ r, üç r katkısıdır; 3 + r, bir r katkısına üç birim ekler. r = 5 için 15 ve 8 bulunur.\nTek değerde eşitliği denklik sanma: yalnız bir değer için sonuçların eşitliği yeterli değildir. Parçaların yapısını karşılaştır; uygun bir karşı değer ara.\nGrup büyüklüklerini zorla aynı yapma: üç h kişilik ve dört j kişilik takımın toplamında iki farklı katkı vardır. h ile j aynı miktarı göstermedikçe yedi eş takım gibi sayılamaz.\nParantezin kapsamını unutma: iki sepetin her birindeki u elma ve 6 armut, 2 ⋅ (u + 6) olur. Yalnız 6 yazmak ikinci sepetin armutlarını eksiltir.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nSekiz dosyanın her birine k kartpostal konuyor ve 15 kartpostal ayrı duruyor. 8 ⋅ k + 15 içindeki katsayı ve sabit terim nedir?\nKatsayı 8, sabit terim 15 olur. Sekiz dosya tekrar sayısını, on beş ayrı kartpostal tek seferlik eki gösterir.\nBeş posta şeridinin her birinde u pul var. 5 ⋅ u ile u + 5 neden denk değildir? u = 3 için kontrol et.\n5 ⋅ 3 = 15, 3 + 5 = 8 olur. Beş eş şerit bir u şeridine beş tek pul eklemek değildir.\nBir dokuma çalışmasında iki makarada ayrı ayrı v metre ip, başka bir makarada yine v metre ip var. 2 ⋅ v + v neden 3 ⋅ v ile denktir?\nHer gösterim üç v uzunluğunu sayar. İki makara ile bir makara, üç eş makaradır; değerler değişse de aynı parçalar sayılır.\nKendin dene: Aynı sayıda eş büyüklükte kâğıt parçasını iki farklı gruba ayır. Her parçanın değerini a ile göster ve iki düzeni anlatan denk ifadeleri yaz. İstersen yalnız parmaklarınla grupları işaretle.\nÖrneğin 7 parçayı 2 ve 5 olarak, sonra 3 ve 4 olarak ayırabilirsin. 2 ⋅ a + 5 ⋅ a = 7 ⋅ a ve 3 ⋅ a + 4 ⋅ a = 7 ⋅ a olur. Parçaları çoğaltmadan veya eksiltmeden yalnız gruplama değişir.\n\nÖzet\nÖnce harfin temsil ettiği niceliği ve birimi belirle. Terimleri toplamın katkıları olarak oku; katsayı tekrar sayısını, sabit terim değişmeyen eki gösterebilir. Denk gösterim aynı parçaları ve aynı toplamı bütün izinli değerlerde korur. Parça sayımı ve katsayı/sabit yapısı genel gerekçeyi verir; tablo ve örnek değerler kontrol sağlar. Bir karşı değer denklik iddiasını çürütür. Denk gösterimler malzeme hazırlama, iş bölümü ve paylaşma gibi durumları daha anlaşılır planlamaya yardım eder.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir toplamı eş parçalarla modellemeyi; terim, katsayı, değişken ve sabit terimi bağlamlarıyla ayırt etmeyi öğreneceğim. Aynı miktarı farklı ifadelerle gösterecek, parça ve tablo temsillerini okuyacak, yeni bir durumun ifadeye uyup uymadığını değerlendireceğim. Değer kontrollerini genel bir gerekçeyle birleştirip denk gösterimlerin planlama ve saymayı nasıl kolaylaştırdığını açıklayacağım.", "keyConcepts": ["Değişken, değeri değişebilen niceliği temsil eden harftir. Terim, bir toplamın ayrı katkısıdır; çarpma ile bağlı parçalar tek bir terim oluşturur. Katsayı, değişkenli terimde harfle çarpılan sayıdır. Sabit terim, değişkene bağlı olmayan katkıdır. Örneğin yedi eş gözlü bir deniz kabuğu sergisinde her gözde a kabuk, dışarıda 11 kabuk varsa toplam 7 ⋅ a + 11 olur. Terimler 7 ⋅ a ve 11, katsayı 7, değişken a, sabit terim 11 olur. a tek başına 1 ⋅ a anlamındadır; katsayısı 1 olur. Geleneksel 7’a gösterimi 7 ⋅ a anlamına gelir. Denk ifadeler, bağlamda izin verilen bütün değişken değerlerinde aynı miktarı gösterir."], "priorKnowledge": ["Tekrarlı toplama çarpımla gösterilebilir: dört eş katkının toplamı dört katıdır. Toplamada gruplama ya da sıra değişse de aynı parçalar birer kez sayılıyorsa toplam korunur. Parantez, birlikte alınan miktarı gösterir; önce parantezin içindeki miktar düşünülür. Harfin hangi niceliği ve birimi gösterdiğini mutlaka oku. Örneğin biri 16, diğeri 21 sayfa olan iki broşür 16 + 21 = 37 sayfadır; aynı toplam 20 + 17 ile de bulunur."], "steps": ["1. Somut toplamı modelle. Bir doğa çalışmasında üç sepette ayrı ayrı b kozalak, dört başka sepette yine b kozalak olsun. İki grup 3 ⋅ b ve 4 ⋅ b kozalaktır. Yedi eş sepet sayıldığı için 3 ⋅ b + 4 ⋅ b = 7 ⋅ b olur. Harf aynı niceliği gösterdiğinden katkılar birleşebilir.", "2. Terimlerin anlamını ayır. Bir etkinlikte her biri z dakika süren 8 kısa kayıt ve bir kez yapılan 17 dakikalık giriş olsun. 8 ⋅ z + 17 ifadesinde 8 kayıt sayısını, z bir kaydın süresini, 17 giriş süresini gösterir. z değişirse 8 ⋅ z değişir, 17 değişmez. Her kayıt 1 dakika uzarsa sekiz kaydın her biri 1 dakika uzar; toplam 8 dakika artar. Giriş süresi yine 17 dakikadır. Katsayı ile sabit terim aynı görevi yapmaz.", "3. Aynı miktarı başka biçimde göster. İki taşıma sepetinin her birinde u elma ve 6 armut olsun. 2 ⋅ (u + 6), sepet başına sayımdır. u + u + 6 + 6 = 2 ⋅ u + 12 ise türlere göre sayımdır. İki elma katkısı ve iki armut katkısı her iki düzende de sayılır. 2 ⋅ u + 6, armutların bir grubunu unutur. Eş paylaşmada da bütün katkılar paylaşılır: üç kavanozun her birindeki l fındık ve ayrıca bulunan 12 fındık üç eş paya ayrılırsa bir pay (3 ⋅ l + 12) ÷ 3 olur. Her paya bir kavanozun l fındığı ve 12 ÷ 3 = 4 ayrı fındık düşer. Bu modelde denk gösterim l + 4 olur.", "4. Değer denemesiyle yapısal gerekçeyi ayır. Üç havluluğun her biri r havlu taşısın. Düzen 3 ⋅ r ile gösterilir. r + 8 ifadesi r = 4 için onunla aynı 12 sonucunu verir; r = 5 için 15 ile 13 elde edilir. Bu karşı değer genel denklik iddiasını çürütür. Üç eş katkıyı ayrı ayrı toplayarak aynı sayımı yazarsan her r değerinde miktar korunur. Birkaç eşit sonuç bulmak yerine hangi katkıların sayıldığını açıkla.", "5. Temsil değişiminde anlamı koru. Bir bahar temizliğinde her birinde w araç olan dört çanta ve 11 ayrı araç sayılıyorsa toplam 4 ⋅ w + 11 olur. w = 2, 5 ve 8 için toplamlar 19, 31 ve 43 bulunur. Bu değerler bir kontrol tablosuna yazılabilir; genel kural dört eş katkı ile tek sabit ekten gelir. Aynı ifadeye dört w kişilik ekip ve 11 ayrı katılımcı gibi yeni bir durum da uyabilir; birimler yeni bağlamda yeniden tanımlanır. İki çantayı ve diğer iki çantayı ayrı saymak, 2 ⋅ w + 2 ⋅ w + 11 ile aynı toplamı verir. w yerine t yazılırsa bütün ilgili katkılarda t kullanılmalıdır. Harf farklı niceliklere verilirse katkılar zorla birleştirilemez. Tam miktar v diye yeniden adlandırılırsa eski dört çantalık bölüm v − 11 olur; v en az 11 olmalıdır."], "workedExamples": [{"title": "Çözümlü örnek 1", "problem": "Bir ışık gösterisinde altı rafın her birinde c mum, ayrı standında 13 mum bulunuyor. İki ön raf ve dört arka raf olarak sayıldığında toplam nasıl gösterilir? Terimlerin anlamını da açıkla.", "solution": ["Somut düzen altı eş raf ile bir ayrı standdan oluşur. Ön raflar 2 ⋅ c, arka raflar 4 ⋅ c mum içerir.", "Bölümlü sayım 2 ⋅ c + 4 ⋅ c + 13 olur. Aynı altı c katkısı korunduğundan bu gösterim 6 ⋅ c + 13 ile denktir.", "Kısa gösterimde 6 ⋅ c ve 13 iki terimdir; 6 katsayı, c bir raftaki mum sayısı, 13 sabit terimdir. c = 7 için iki sayım da 55 verir. Bu kontrolü destekleyen genel gerekçe, rafların hiçbirinin eklenmemesi veya eksilmemesidir."]}, {"title": "Çözümlü örnek 2", "problem": "İki fotoğraf çerçevesinin her birinde p renkli taş ve 9 küçük deniz taşı var. 2 ⋅ (p + 9) toplamını taş türlerine göre yaz. p = 8 ve p = 11 için iki sayımı kontrol et.", "solution": ["Bir çerçevede p + 9 taş bulunur; iki çerçevede iki p katkısı ve iki 9 katkısı vardır.", "Türlere göre toplam 2 ⋅ p + 18 olur. 2 ⋅ p + 9 yazmak ikinci çerçevedeki dokuz deniz taşını unutur.", "p = 8 için 2 ⋅ (8 + 9) = 34 ve 2 ⋅ 8 + 18 = 34 olur. p = 11 için iki gösterim de 40 verir.", "Denklik, yalnız bu iki hesapla kanıtlanmaz: bütün p değerlerinde iki p katkısı ve iki dokuzluk katkı sayıldığı için miktar korunur. Bu gösterim taş türlerini ayrı hazırlamayı kolaylaştırır."]}, {"title": "Dans gruplarının ayrı katkıları", "problem": "Bir dansta üç takımın her biri h kişi, diğer dört takımın her biri j kişi. Yedi takımın hepsini h kişilik saymak uygun mu? h = 7 ve j = 9 değerleriyle dene.", "solution": ["İlk üç takım 3 ⋅ h kişi, diğer dört takım 4 ⋅ j kişi taşır; toplam 3 ⋅ h + 4 ⋅ j olur.", "Değerlerle sayım 21 + 36 = 57 kişi verir. Yedi takımı h kişilik kabul etmek 7 ⋅ 7 = 49 kişi buldurur.", "Fark, j kişilik takımların büyüklüğünün değiştirilmesinden doğar. Yalnız h ile j eşitse bütün takımlar aynı katkı olarak birleştirilebilir.", "Katkıları ayrı göstermek iki takım türüne ayrılacak malzemeyi planlamayı kolaylaştırır; terimlerin sırasını değiştirmek kişi sayısını değiştirmez."]}], "commonMistakes": ["Katsayı ile sabit terimi karıştırma: 8 ⋅ z + 17 içinde 8 tekrar sayısıdır; 17, z ile çarpılmaz. İkisi de sayı olsa da rolleri farklıdır.", "Çarpımı toplama sanma: 3 ⋅ r, üç r katkısıdır; 3 + r, bir r katkısına üç birim ekler. r = 5 için 15 ve 8 bulunur.", "Tek değerde eşitliği denklik sanma: yalnız bir değer için sonuçların eşitliği yeterli değildir. Parçaların yapısını karşılaştır; uygun bir karşı değer ara.", "Grup büyüklüklerini zorla aynı yapma: üç h kişilik ve dört j kişilik takımın toplamında iki farklı katkı vardır. h ile j aynı miktarı göstermedikçe yedi eş takım gibi sayılamaz.", "Parantezin kapsamını unutma: iki sepetin her birindeki u elma ve 6 armut, 2 ⋅ (u + 6) olur. Yalnız 6 yazmak ikinci sepetin armutlarını eksiltir."], "selfCheck": [{"question": "Sekiz dosyanın her birine k kartpostal konuyor ve 15 kartpostal ayrı duruyor. 8 ⋅ k + 15 içindeki katsayı ve sabit terim nedir?", "answer": "Katsayı 8, sabit terim 15 olur. Sekiz dosya tekrar sayısını, on beş ayrı kartpostal tek seferlik eki gösterir."}, {"question": "Beş posta şeridinin her birinde u pul var. 5 ⋅ u ile u + 5 neden denk değildir? u = 3 için kontrol et.", "answer": "5 ⋅ 3 = 15, 3 + 5 = 8 olur. Beş eş şerit bir u şeridine beş tek pul eklemek değildir."}, {"question": "Bir dokuma çalışmasında iki makarada ayrı ayrı v metre ip, başka bir makarada yine v metre ip var. 2 ⋅ v + v neden 3 ⋅ v ile denktir?", "answer": "Her gösterim üç v uzunluğunu sayar. İki makara ile bir makara, üç eş makaradır; değerler değişse de aynı parçalar sayılır."}, {"question": "Kendin dene: Aynı sayıda eş büyüklükte kâğıt parçasını iki farklı gruba ayır. Her parçanın değerini a ile göster ve iki düzeni anlatan denk ifadeleri yaz. İstersen yalnız parmaklarınla grupları işaretle.", "answer": "Örneğin 7 parçayı 2 ve 5 olarak, sonra 3 ve 4 olarak ayırabilirsin. 2 ⋅ a + 5 ⋅ a = 7 ⋅ a ve 3 ⋅ a + 4 ⋅ a = 7 ⋅ a olur. Parçaları çoğaltmadan veya eksiltmeden yalnız gruplama değişir."}], "summary": "Önce harfin temsil ettiği niceliği ve birimi belirle. Terimleri toplamın katkıları olarak oku; katsayı tekrar sayısını, sabit terim değişmeyen eki gösterebilir. Denk gösterim aynı parçaları ve aynı toplamı bütün izinli değerlerde korur. Parça sayımı ve katsayı/sabit yapısı genel gerekçeyi verir; tablo ve örnek değerler kontrol sağlar. Bir karşı değer denklik iddiasını çürütür. Denk gösterimler malzeme hazırlama, iş bölümü ve paylaşma gibi durumları daha anlaşılır planlamaya yardım eder.", "figureNote": "Somut modeller bu anlatımda sözle kurulmuştur. Parça görseli okurken her parçanın etiketini ve tekrar sayısını; tablo okurken harfin değerini ve karşılık gelen toplamı birlikte izle. Bir görselde yalnız renk yerine parça adlarını da kullan."}, "figure": null, "taskId": "M6-T18", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d874f9be6dfcc7bd92d48d0c650db4fd6c09a65febd239cf096f4161b4c4158e", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q001", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f01", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek terimde çarpan sayı ayırt edilir; paket sayısı ile sabit parça sayısı birbirine yakın çeldiricilerdir.", "question": "Bir tasarım kiti için her birinde x parça bulunan 4 paket ve 7 ayrı parça kullanılıyor. Toplam 4 ⋅ x + 7 ile gösteriliyor. Buna göre bu toplamdaki x içeren terimin katsayısı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4", "7", "x", "4 ⋅ x"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 4, eşit paketlerin sayısıdır ve x ile çarpılır.", "Sabit terim olan 7 ayrı parçayı katsayı yerine seçmiş.", "Değişkeni, onu çarpan sayı ile karıştırmış.", "Terimin tamamını katsayı sanmış; katsayı yalnız 4 olur."], "explanation": "Her pakette x parça vardır. Dört paketin katkısı 4 ⋅ x terimidir. Bu terimde x değişken, 4 katsayı; 7 ise ayrı parçaları gösteren sabit terimdir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6af87176d8b8b0b5c3aefb99243aa9daa0f92321c2c2c9eca0186455b9aec942", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q002", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f02", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bağlamdaki değişen ve değişmeyen miktarlar ayrılır; katsayı ile sabit terimin farklı rolleri yorumlanır.", "question": "Bir bahçede 6 sıranın her birine p fide, girişe de 9 fide dikiliyor. Verilenlere göre 6 ⋅ p + 9 ifadesindeki sabit terim aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["15", "9", "6", "p"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Katsayı ile sabit terimi 6 + 9 biçiminde toplamış.", "Doğru; girişteki 9 fide, p değişse de aynı kalır.", "Sıra sayısını sabit terim sanmış; 6, p ile çarpılan katsayıdır.", "Değişebilir fide sayısını sabit terim olarak seçmiş."], "explanation": "Altı sıradaki toplam 6 ⋅ p olur. Girişteki 9 fide bu toplama bir kez eklenir. Harf içermeyen, p değerine bağlı olmayan terim 9 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q002", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1aee35a7f615cefb79f826c30977f77b713a39871557c9a93ddf3e5c638acb79", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q003", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f03", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Toplama ile çarpmanın ayırıcı rolleri okunur; terimin tamamı ile terimin içindeki katsayı ayrılır.", "question": "Bir maket trenin iki vagonunun her birinde t tane, lokomotifinde 5 tane yük parçası var. Buna göre 2 ⋅ t + 5 ifadesinin terimleri aşağıdakilerin hangisinde birlikte verilmiştir?", "choices": ["t ve 5", "2 ve 5", "2 ⋅ t ve 5", "2 sayısı ve t değişkeni"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Katsayıyı terimden çıkarıp yalnız t bırakmış.", "Değişkeni yok sayıp yalnız görünen sayıları terim sanmış.", "Doğru; toplama ile ayrılan bütün parçalar 2 ⋅ t ve 5 olur.", "Çarpma ile bağlı 2 ve t sayılarını ayrı terimler sanmış, 5 terimini atlamış."], "explanation": "İki vagonun yükü bir terim olan 2 ⋅ t ile gösterilir. Lokomotifin yükü 5 terimidir. 2 ile t çarpıldığı için bunlar ayrı terimler değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q003", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a794178dbd6687b003bbb9c8d24744b3baec60dd0ee31593d9101ee4fc7de788", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q004", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f04", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Harf ile nicelik eşleştirilir; bir kesenin içeriği, kese sayısı ve toplam arasındaki anlam farkı korunur.", "question": "Üç kesenin her birinde a boncuk, keselerin dışında 8 boncuk bulunuyor. Buna göre toplamı gösteren 3 ⋅ a + 8 ifadesinde a, aşağıdakilerden hangisini temsil eder?", "choices": ["Kese sayısını", "Dışarıdaki boncuk sayısını", "Bütün boncukların sayısını", "Bir kesedeki boncuk sayısını"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üç keseyi gösteren katsayının rolünü a değişkenine vermiş.", "Sabit 8 boncuğun rolünü değişkene vermiş.", "Bir parçanın miktarı yerine 3 ⋅ a + 8 toplamının anlamını seçmiş.", "Doğru; a, aynı büyüklükteki her kesenin boncuk sayısıdır."], "explanation": "Tek kesenin boncuk sayısı a olarak tanımlanmıştır. Üç kese 3 ⋅ a boncuk verir. Dışarıdaki 8 boncuk eklenince tüm boncuklar bulunur; a tek başına bu toplam değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cc7499a85c926b646c5ace0affc8baebce8a1161bdce9b91bb59cc598b9d3428", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q005", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f05", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Yazılmayan 1 çarpanı hatırlanır; değişkenli terim ile tanıtımı gösteren sabit miktar ayırt edilir.", "question": "Mira, her hafta k sayfa yazdığı günlüğünün başına bir kez 12 sayfalık tanıtım ekliyor. Buna göre bir haftalık bölümü ve tanıtımı gösteren k + 12 ifadesinde k teriminin katsayısı kaçtır?", "choices": ["1", "12", "13", "k"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; k, 1 ⋅ k anlamına gelir ve katsayısı 1 olur.", "Tanıtım sayfalarını gösteren sabit terimi katsayı sanmış.", "Gizli 1 katsayısını sabit 12 ile toplamış.", "Katsayının sayı olması gerekirken değişkeni seçmiş."], "explanation": "k sayfalık bir bölüm vardır; bu bölüm bir kez alınmıştır. k = 1 ⋅ k olduğundan katsayı 1 olur. 12 ise tanıtım sayfalarını gösteren ayrı terimdir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2e9a3006b8ea9c7c8a2926ff047b484deefee964725d10162907b54484ac20f4", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q006", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f06", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki farklı değişkenin rolleri izlenir; katsayıların hangi terime ait olduğu sıralı biçimde belirlenir.", "question": "Bir servis düzeninde iki rafın her birinde a bardak, üç rafın her birinde b bardak taşınıyor. Buna göre 2 ⋅ a + 3 ⋅ b toplamında a ve b'nin katsayıları aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla verilmiştir?", "choices": ["a ve b", "2 ve 3", "3 ve 2", "5 ve 5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çarpan sayılar yerine değişkenleri katsayı diye adlandırmış.", "Doğru; a iki kez, b üç kez alınır.", "Raf sayıları ile bağlı oldukları değişkenlerin sırasını değiştirmiş.", "Farklı değişkenlerin katsayılarını toplayıp her ikisine 5 yazmış."], "explanation": "İki a büyüklüğündeki raf 2 ⋅ a, üç b büyüklüğündeki raf 3 ⋅ b katkısını verir. Katsayılar değişkenin önündeki çarpan sayılardır: a için 2, b için 3.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "94564826db2a3ee9accc47f4f5aab775ba2318ce4e7cea4823affdda29c4b829", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q007", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f07", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Değişkenin toplam üzerindeki etkisi düşünülür; sabit çarpan ile sabit terim arasındaki ayrım kullanılır.", "question": "Her birinde r kart bulunan 3 depo kutusuna ek olarak 6 kart ayrılmıştır. Buna göre 3 ⋅ r + 6 ifadesinde r değiştiğinde aşağıdakilerden hangisinin değeri aynı kalır?", "choices": ["r", "3 ⋅ r + 6", "6", "3 ⋅ r"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Değişkenin kendisini sabit bir miktar sanmış.", "Sabit bir terim içerdiği için toplamın tamamını değişmez saymış.", "Doğru; ayrı tutulan 6 kartın sayısı r değerinden bağımsızdır.", "Katsayı 3 sabit diye 3 ⋅ r teriminin de sabit olduğunu sanmış."], "explanation": "r değişince her kutudaki kart sayısı ve 3 ⋅ r toplamı değişir. Ayrılan 6 kart değişmez. Bu yüzden sabit terim 6 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6bdb7ac70a45315534977483feafa3fa17530db9ee025abb74239e3c43b9aed6", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q008", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f08", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İfadenin iki terimi sözel bağlama taşınır; paket sayısı, paket içeriği ve ek defterler birlikte eşleştirilir.", "question": "Bir kırtasiye atölyesi, her birinde n defter bulunan 5 pakete ek olarak 10 defter hazırlıyor. Verilenlere göre 5 ⋅ n + 10 ifadesiyle ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi uygundur?", "choices": ["5 ayrı defter sayısı, 10 paket sayısıdır.", "5 ve 10, bir paketteki defter sayılarıdır.", "n paket sayısı, 5 bütün defterlerin sayısıdır.", "5 paket sayısı, 10 ayrı defter sayısıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Beşi ayrı defterlerin, onu paketlerin sayısı sanmış.", "Değişken yerine iki sabit sayıyı paket içeriği olarak yorumlamış.", "n için verilen paket içeriği tanımını değiştirip toplamı katsayıya yüklemiş.", "Doğru; 5 katsayısı paket sayısını, 10 sabit terimi ayrı defterleri gösterir."], "explanation": "Her pakette n defter bulunur. Beş paketin toplamı 5 ⋅ n olur. Paketlerin dışındaki 10 defter ayrıca eklendiği için 10 sabit terimdir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "49b7601605bf8fc7785a3a958de8efc548e8f66eff9c95836fae0ea898aba4ef", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q009", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f01", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tekrarlı toplam çarpım olarak okunur; dışarıdaki sabit miktarın tekrar sayısı korunur.", "question": "Bir tasarım kitinin dört eşit paketindeki parçalar ile 7 ayrı parçanın toplamı x + x + x + x + 7 olarak yazılıyor. Bu bilgilere göre paket içeriği değişse de aynı toplamı veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4 ⋅ x + 7", "x + 11", "4 ⋅ (x + 7)", "7 ⋅ x + 4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dört x miktarı 4 ⋅ x olur, 7 bir kez eklenir.", "4 ⋅ x çarpımını 4 + x sanmış; 4 + 7 = 11 sabitini elde etmiş.", "Paket dışında bir kez eklenen 7 parçayı her pakete eklemiş.", "Paket sayısı ile ayrı parça sayısının rollerini değiştirmiş."], "explanation": "x + x + x + x toplamında x dört kez bulunur; bu kısım 4 ⋅ x olur. Ayrı 7 parça aynı kalır. İki gösterim de her x için aynı parça sayısını verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "29ab09dde3cab011478d1d56588d05d3a02a4450180e738e588d52e200ad8f64", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q010", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f02", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Toplam iki gerçek gruba ayrılır; değişkenli parçalar ile tek seferlik ek miktar birlikte izlenir.", "question": "Altı fide sırasının ikisi ön bölümde, dördü arka bölümde; her sırada p fide var. Girişteki 9 fide de sayılıyor. Bu bilgilere göre 6 ⋅ p + 9 ifadesine denk olan bölümlü sayım aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6 ⋅ (p + 9)", "2 ⋅ p + 4 ⋅ p + 9", "2 ⋅ p + 4 + 9", "2 ⋅ (p + 4) + 9"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Girişteki 9 fideyi altı kez sayarak parantezin kapsamını genişletmiş.", "Doğru; iki ve dört eş sıranın toplamı altı eş sıra eder.", "Arka bölümdeki dört sıranın her birinde p fide olduğunu unutmuş.", "Dört sırayı dört tek fide sanmış ve bu miktarı iki kez saymış."], "explanation": "Ön bölüm 2 ⋅ p, arka bölüm 4 ⋅ p fide içerir. İki bölüm aynı büyüklükteki altı sırayı oluşturur. Girişteki 9 fide yalnız bir kez eklenir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a30d3fbbcaa2a1391626ccd850ce5cb21ae3bdb4e5c27cd4dc8206d66ca5dd72", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q011", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f03", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Parantezdeki iki katkı ayrı ayrı tekrarlanır; sabit bağlantı ile değişken yük sayıları korunur.", "question": "Maket trenin iki vagonunun her birinde t yük parçası ve 5 bağlantı parçası var. Toplam parça sayısı 2 ⋅ (t + 5) olarak gösteriliyor. Buna göre 2 ⋅ (t + 5) ifadesine denk olan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["t + 10", "7 ⋅ t", "2 ⋅ t + 10", "2 ⋅ t + 5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bağlantıları iki kez sayıp t yük parçasını bir kez saymış.", "5 sabitini t ile aynı tür parça sayıp 2 + 5 katsayısını oluşturmuş.", "Doğru; t yük parçası da 5 bağlantı parçası da iki vagonda bulunur.", "5 bağlantı parçasını yalnız bir vagonda sayarak parantezin kapsamını unutmuş."], "explanation": "Bir vagon t + 5 parça içerir. İki vagonda t + t = 2 ⋅ t yük parçası ve 5 + 5 = 10 bağlantı parçası bulunur. Toplam 2 ⋅ t + 10 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f242e731d1db1fb706499208d726ef8bc0d5a9dfab30d7f43e1c6bb66a8a575", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q012", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f04", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki değişkenli toplam parçalanır; benzer terimlerin sayısı ile farklı niceliklerin ayrımı birlikte korunur.", "question": "Üç kesenin her birinde a, iki küçük kutunun her birinde b boncuk var. Bu bilgilere göre 3 ⋅ a + 2 ⋅ b toplamını harflerin anlamını koruyarak yeniden yazan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5 ⋅ a", "3 ⋅ (a + b)", "a + a + b + b", "a + 2 ⋅ a + b + b"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Farklı kese ve kutu içeriklerini eşit kabul edip bütün katsayıları a üzerinde toplamış.", "b kutusunu da üç kez sayarak kutu sayısını değiştirmiş.", "Üç a miktarından birini eksik saymış.", "Doğru; a üç kez, b iki kez sayılır."], "explanation": "Bir a ile iki a toplamı üç a eder. b + b iki kutunun içeriğini gösterir. a ve b farklı miktarlar olabileceğinden tek bir değişkende birleştirilemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2d198783e3852f51aad4a545f88b1974a3a2ec28842032e42f469d159c6c77c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q013", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f05", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Benzer terimler ve sabit terimler iki ayrı grupta toplanır; günlük bağlamındaki tekrar sayısı izlenir.", "question": "Mira, iki haftada ayrı ayrı k sayfa yazıyor. Günlüğünde ayrıca 12 tanıtım ve 3 kapanış sayfası var. Verilenlere göre k + 12 + k + 3 toplamına denk olan kısa gösterim aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 ⋅ k + 15", "k + 17", "2 ⋅ (k + 15)", "15 ⋅ k + 2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki k bölümü birleşir, sabit sayfalar 12 + 3 = 15 olur.", "İkinci k bölümünü 2 sabit sayfayla değiştirmiş.", "Tek seferlik 15 sayfayı iki kez saymış.", "Sabit sayfa sayısını katsayı, bölüm sayısını sabit terim yapmış."], "explanation": "İki haftanın sayfaları k + k = 2 ⋅ k olur. Tanıtım ve kapanış 12 + 3 = 15 sayfadır. Toplam 2 ⋅ k + 15 ile gösterilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a4ce3c173493206a03d0054ad9c6716793add8bb0684cfdd42ac78347e949193", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q014", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f06", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tekrarlı toplam iki farklı nicelik için kurulmalıdır; eşitlik ile her değerde denklik ayrımı düşünülür.", "question": "Servis düzenindeki iki rafın her birinde a, üç rafın her birinde b bardak taşınıyor. Verilenlere göre her a ve b değeri için 2 ⋅ a + 3 ⋅ b ile aynı sayıyı veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["a + 3 ⋅ b", "3 ⋅ b + a + a", "5 ⋅ (a + b)", "5 ⋅ a"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki a katkısından birini atlamış.", "Doğru; a + a iki a rafını, 3 ⋅ b üç b rafını gösterir; toplama sırası sonucu değiştirmez.", "Toplam raf sayısını her iki raf içeriğinin de tekrar sayısı yapmış.", "a ve b miktarlarını eşit varsayıp farklı terimleri birleştirmiş."], "explanation": "a + a iki a rafını; 3 ⋅ b üç b rafını temsil eder. Böylece her raftaki miktar korunur. 5 ⋅ a ise yalnız a = b olduğunda aynı toplamı verebilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "285e1a791cf56e7f196d0ad22e8dff001dfdeaac63a394ff143fa52caae8fde2", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q015", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f07", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Parantezdeki toplam eş paylara ayrılır; değişkenli ve sabit katkının ikisi için de bölme uygulanır.", "question": "Her birinde r kart bulunan 3 kutudaki kartlarla 6 ayrı kart birleştirilip üç eş gruba paylaştırılıyor. Bir grubun kart sayısı (r + r + r + 6) ÷ 3 olur. Buna göre bir grubun kart sayısını gösteren ifadeye denk olan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 ⋅ r + 2", "r + 3", "r + 2", "r + 6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız sabit terimi üçe bölüp kutu kartlarını bölmemiş.", "6 kartın paylaşımını 6 − 3 olarak yorumlamış.", "Doğru; üç r miktarı üçe bölününce r, 6 kart bölününce 2 olur.", "Ayrı kartların üç gruba bölünmesini atlayıp altısını da tek paya katmış."], "explanation": "Üç kutunun eşit içeriği üç gruba r kart olarak dağılır. Altı ayrı karttan her gruba 6 ÷ 3 = 2 kart düşer. Bu yüzden bir grubun toplamı r + 2 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f089da19292a51658fe8fd8e630d2fdd515b84dc6a2f3e62e422a966496987b2", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q016", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f08", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tek paketten beş pakete geçilir; parantez kapsamı ve ek defterlerin toplamı iki adımda değerlendirilir.", "question": "Her birinde n defter olan 5 paketin her birine 2 defter daha ekleniyor. Buna göre 5 ⋅ (n + 2) toplamına denk olan gösterim aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5 ⋅ n + 2", "n + 10", "7 ⋅ n", "5 ⋅ n + 10"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Her pakete eklenen 2 defteri yalnız bir kez saymış.", "Ek defterleri doğru sayıp beş n miktarından dördünü atlamış.", "Eklenen 2 defteri iki paket sanıp paket sayısını 7 yapmış.", "Doğru; beş paketteki ek defterlerin toplamı 5 ⋅ 2 = 10 olur."], "explanation": "Asıl defterler 5 ⋅ n adettir. Her paketteki 2 ek defter toplam 10 ek defter yapar. İki katkı 5 ⋅ n + 10 olarak yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e21d052980fdbddfba47108dc9ae97bd45a1372e89134dd88a6b1d3fb353cd33", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q017", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f09", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Dört terim iki anlamlı gruba ayrılır; tekrarlanan nicelik ve sabit bağışlar karıştırılmadan toplanır.", "question": "Bir toplama etkinliğinde dört istasyonun her biri d, iki istasyonun her biri yine d oyuncak getiriyor. Ayrıca 9 ve 5 oyuncaklık iki ayrı bağış var. Verilenlere göre 4 ⋅ d + 9 + 2 ⋅ d + 5 toplamına denk olan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6 ⋅ d + 14", "6 ⋅ d + 45", "20 ⋅ d", "4 ⋅ d + 16"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; istasyonlar 4 + 2 = 6, ayrı oyuncaklar 9 + 5 = 14 olarak gruplanır.", "İki ayrı bağışı toplamak yerine 9 ⋅ 5 olarak çarpmış.", "Değişkenli katsayılarla sabit miktarları aynı grupta birleştirmiş.", "İki d miktarını iki tek oyuncak sanıp sabit toplama katmış."], "explanation": "d oyuncak getiren altı istasyon vardır, katkıları 6 ⋅ d olur. Bağımsız iki bağış 9 + 5 = 14 oyuncaktır. Böylece toplam 6 ⋅ d + 14 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c089398a47e219251a73b71ab94f6e1aed07dff6ba9769a659fb18bde9a9d18", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q018", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f10", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Şekilden iki grubun parça sayısı okunur; aynı büyüklükteki parçalar tek çarpımda birleştirilir.", "question": "Aşağıdaki şekilde K grubunda 2, L grubunda 3 eş parça vardır. Her parçanın değeri a olarak verilmiştir. Şekle göre K ve L gruplarının toplam değerini gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 ⋅ a + 3", "5 ⋅ a", "5 + a", "6 ⋅ a"], "correct": 1, "distractorWhy": ["L grubundaki üç a parçasını üç birimlik sabit miktar sanmış.", "Doğru; beş eş parçanın her biri a değerindedir.", "Parça sayısı ile parça değerini çarpmak yerine toplamış.", "İki grubun parça sayılarını 2 ⋅ 3 yapmış."], "explanation": "K grubunun değeri 2 ⋅ a, L grubunun değeri 3 ⋅ a olur. Toplam beş eş parça bulunduğundan 2 ⋅ a + 3 ⋅ a = 5 ⋅ a yazılır.", "figure": {"kind": "diagram", "elements": [{"type": "rect", "x": 5, "y": 8, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q018.fig.groupA", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 32, "y": 8, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q018.fig.g0.p0", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 8, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q018.fig.g0.p1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 33, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q018.fig.groupB", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 32, "y": 33, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q018.fig.g1.p0", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 33, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q018.fig.g1.p1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 78, "y": 33, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q018.fig.g1.p2", "fill": "accent", "stroke": "ink"}], "viewBox": [0, 0, 112, 68], "altTextKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q018.fig.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q018", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3419d9d0f0e7871c8bdfff25cd30401f426ab1d6b9c21e6ed4550e698e652eb3", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q019", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f11", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Her paketin iki farklı parçası okunur; parantezli toplam ile tüm paketlerin katkısı ilişkilendirilir.", "question": "Aşağıdaki şekilde K, L ve M paketleri gösterilmiştir. Her pakette değeri x olan bir uzun parça ve değeri 1 olan bir küçük parça var. Şekle göre üç paketin toplam değerine denk olan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x + 3", "6 ⋅ x", "3 ⋅ x + 3", "3 ⋅ x + 1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Üç x parçasından ikisini atlamış.", "Üç birim parçayı da x değerinde sanmış; 3 ⋅ x + 3 ⋅ x = 6 ⋅ x bulmuş.", "Doğru; üç x parçası ve üç birim parça ayrı ayrı sayılır.", "Üç paketin küçük parçalarından yalnız birini saymış."], "explanation": "Her paketin değeri x + 1 olur. Üç paket 3 ⋅ (x + 1) değerindedir. Uzun parçalar 3 ⋅ x, küçük parçalar 3 olduğundan toplam 3 ⋅ x + 3 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "elements": [{"type": "rect", "x": 5, "y": 8, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.groupA", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 32, "y": 8, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.g0.p0", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 8, "w": 12, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.g0.p1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 33, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.groupB", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 32, "y": 33, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.g1.p0", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 33, "w": 12, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.g1.p1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 58, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.groupC", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 32, "y": 58, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.g2.p0", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 58, "w": 12, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.g2.p1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}], "viewBox": [0, 0, 112, 93], "altTextKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q019.fig.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q019", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cbd9c20ae7be9fb41739a8a9f142228652f4f1df2e5db5c7df9e3fa94e523d47", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q020", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f12", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Görseldeki iki parça türü takip edilir; farklı değişkenler ve iki eş tepsinin tekrar sayısı birlikte yorumlanır.", "question": "Aşağıdaki şekilde K ve L tepsilerinin her birinde değeri a olan bir parça ile değeri b olan bir parça var. a ve b farklı değerler alabilir. Şekle göre iki tepsinin toplam değerini aşağıdaki ifadelerden hangisi gösterir?", "choices": ["2 ⋅ (a + a)", "a + 2 ⋅ b", "2 ⋅ a + b", "2 ⋅ a + 2 ⋅ b"], "correct": 3, "distractorWhy": ["a ve b farklı olabileceği hâlde hepsini a parçası saymış.", "K ve L tepsilerindeki a parçalarından birini atlamış.", "K ve L tepsilerindeki b parçalarından birini atlamış.", "Doğru; iki a parçası ve iki b parçası bulunur."], "explanation": "K tepsisi a + b, L tepsisi yine a + b değerindedir. Her türden ikişer parça vardır. Toplam 2 ⋅ a + 2 ⋅ b olur; farklı türler tek harfte birleştirilemez.", "figure": {"kind": "diagram", "elements": [{"type": "rect", "x": 5, "y": 8, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q020.fig.groupA", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 32, "y": 8, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q020.fig.g0.p0", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 8, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q020.fig.g0.p1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 33, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q020.fig.groupB", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 32, "y": 33, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q020.fig.g1.p0", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 33, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q020.fig.g1.p1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}], "viewBox": [0, 0, 112, 68], "altTextKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q020.fig.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q020", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "00cc7b2b9e7046224557d31431e4b313c2f5a3c07d9492e61edca1c21e353248", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q021", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f13", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Her gruptaki tekrar ile gruplar arası tekrar birlikte sayılır; değişkenli parça ve birim parça ayrılır.", "question": "Aşağıdaki şekilde pano için A grubunda iki k parçası ve bir birim parça, B grubunda da aynı parçalar kullanılıyor. Her küçük parçanın değeri 1 olarak verilmiştir. Panodaki toplam değeri gösteren ifade hangisidir?", "choices": ["4 ⋅ k + 2", "4 ⋅ k + 1", "2 ⋅ k + 2", "6 ⋅ k"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dört k parçası ile iki birim parça vardır.", "İki gruptaki birim parçalarından birini saymamış.", "k parçalarını yalnız bir gruptan, birim parçaları iki gruptan saymış.", "Birim parçaları da k değerinde sanarak altı k parçası elde etmiş."], "explanation": "Her grup 2 ⋅ k + 1 değerindedir. İki grupta dört k parçası ve iki birim parça bulunur. Bu nedenle toplam 4 ⋅ k + 2 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "elements": [{"type": "rect", "x": 5, "y": 8, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q021.fig.groupA", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 32, "y": 8, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q021.fig.g0.p0", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 8, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q021.fig.g0.p1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 78, "y": 8, "w": 12, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q021.fig.g0.p2", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 33, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q021.fig.groupB", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 32, "y": 33, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q021.fig.g1.p0", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 33, "w": 20, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q021.fig.g1.p1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 78, "y": 33, "w": 12, "h": 18, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q021.fig.g1.p2", "fill": "accent", "stroke": "ink"}], "viewBox": [0, 0, 112, 68], "altTextKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q021.fig.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q021", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e415e5539ec8f6c954b4976f0a6e225bf546e8421888a4b10b65488ef8d53a0b", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q022", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f14", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Üç tablo satırı sözel kuralla karşılaştırılır; tek satırda çakışan ifadeler sonraki değerlerle ayırt edilir.", "question": "Bir kulüpte her ekip 3 rozet alıyor; kulübe bir kez 4 yedek rozet ekleniyor. Aşağıdaki tabloda ekip sayısı n ve toplam rozet sayısı A verilmiştir: n değerleri 1, 2 ve 4 iken A değerleri sırasıyla 7, 10 ve 16 olur. Tabloya göre A'yı n türünden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 ⋅ (n + 4)", "3 ⋅ n + 4", "4 ⋅ n + 3", "n + 6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Dört yedek rozeti de her ekip için üç kez saymış.", "Doğru; ekip başına 3 rozet ve bir kez eklenen 4 yedek vardır.", "Ekip başına rozet ile yedek sayısını yer değiştirmiş; n = 2 için 11 bulur.", "İlk satıra uyup her yeni ekibin yalnız bir rozet alacağını varsaymış."], "explanation": "n ekip için 3 ⋅ n rozet gerekir. Bir kez eklenen 4 yedekle toplam 3 ⋅ n + 4 olur. n = 1, 2 ve 4 için sırasıyla 7, 10 ve 16 bulunur; tabloyla uyuşur. Genel ilişkiyi ekip başına miktar ve tek seferlik ek açıklaması kurar.", "figure": {"kind": "diagram", "elements": [{"type": "rect", "x": 6, "y": 6, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q022.fig.r0c0", "fill": "white", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 54, "y": 6, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q022.fig.r0c1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 6, "y": 25, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q022.fig.r1c0", "fill": "white", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 54, "y": 25, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q022.fig.r1c1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 6, "y": 44, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q022.fig.r2c0", "fill": "white", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 54, "y": 44, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q022.fig.r2c1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 6, "y": 63, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q022.fig.r3c0", "fill": "white", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 54, "y": 63, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q022.fig.r3c1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}], "viewBox": [0, 0, 108, 88], "altTextKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q022.fig.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q022", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "357ac87ec1d7ac7e7d9a679a7ec711c726e3641476eabd57867532bc2379c183", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q023", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f15", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Tablo ve iki parçalı parkur birlikte okunur; parantezin iki katkısının tekrar sayısı belirlenir.", "question": "Bir gezinti parkurunun iki eş bölümünün her biri s metre yürüyüş yolu ve 3 metre dinlenme geçidinden oluşuyor. Aşağıdaki tabloda s değerleri 2, 4 ve 6 iken toplam uzunluk A sırasıyla 10, 14 ve 18 metredir. Tabloya ve parkurun yapısına göre A'yı s türünden gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["s + 8", "5 ⋅ s", "2 ⋅ s + 6", "2 ⋅ s + 3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["s = 2 satırına uyup iki yürüyüş bölümünden birini sabit miktara çevirmiş.", "2 bölüm sayısı ile 3 metreyi toplayıp bu toplamı s ile çarpmış.", "Doğru; iki yürüyüş kısmı ve iki 3 metrelik geçit sayılır.", "3 metrelik geçitlerden yalnız birini toplamış."], "explanation": "Bir bölüm s + 3 metredir. İki bölüm 2 ⋅ (s + 3) = 2 ⋅ s + 6 metre eder. Üç satırda da bu kural verilen toplamları üretir.", "figure": {"kind": "diagram", "elements": [{"type": "rect", "x": 6, "y": 6, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q023.fig.r0c0", "fill": "white", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 54, "y": 6, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q023.fig.r0c1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 6, "y": 25, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q023.fig.r1c0", "fill": "white", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 54, "y": 25, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q023.fig.r1c1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 6, "y": 44, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q023.fig.r2c0", "fill": "white", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 54, "y": 44, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q023.fig.r2c1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 6, "y": 63, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q023.fig.r3c0", "fill": "white", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 54, "y": 63, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q023.fig.r3c1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}], "viewBox": [0, 0, 108, 88], "altTextKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q023.fig.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3d6c55b64b735d90fe71edf8f17cbc24c0fdd98506e45e023ff94dda9cd1574a", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q024", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f16", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Tekrarlı parçalar tablo verileriyle ilişkilendirilir; ilk satırda eşit görünen yanlış kurallar ayırt edilir.", "question": "Bir çimlendirme kutusunda iki bölmenin her birine m tohum, ortak kontrol alanına da 5 tohum konuyor. Aşağıdaki tabloda m değerleri 1, 3 ve 5 için toplam A sırasıyla 7, 11 ve 15 olarak verilmiştir. m + m + 5 sayımına denk ifade hangisidir?", "choices": ["m + 6", "7 ⋅ m", "2 ⋅ (m + 5)", "2 ⋅ m + 5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İlk satırda eşitlik görünce ikinci m katkısını sabit 1 sanmış.", "Kontrol alanındaki 5 tohumu beş yeni m bölmesi saymış.", "Kontrol alanını her bölmeye ekleyip 5 tohumu iki kez saymış.", "Doğru; iki eş bölmenin katkısı 2 ⋅ m olur, kontrol alanı 5 kalır."], "explanation": "İki bölmenin toplamı m + m = 2 ⋅ m olur. Ortak kontrol alanındaki 5 tohum bir kez eklenir. 2 ⋅ m + 5, hem kutunun yapısını hem üç tablo satırını korur.", "figure": {"kind": "diagram", "elements": [{"type": "rect", "x": 6, "y": 6, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q024.fig.r0c0", "fill": "white", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 54, "y": 6, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q024.fig.r0c1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 6, "y": 25, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q024.fig.r1c0", "fill": "white", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 54, "y": 25, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q024.fig.r1c1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 6, "y": 44, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q024.fig.r2c0", "fill": "white", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 54, "y": 44, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q024.fig.r2c1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 6, "y": 63, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q024.fig.r3c0", "fill": "white", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 54, "y": 63, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q024.fig.r3c1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}], "viewBox": [0, 0, 108, 88], "altTextKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q024.fig.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "592f31354dfa896a2edf4aff3a8fcd4b6a8506d2944d441559b6f7b90468e5ae", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q025", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f17", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Tablo okuma ile eş paylaşma birlikte kullanılır; parantez içindeki değişkenli ve sabit miktarlar ayrı ayrı bölünür.", "question": "Bir aşevinde v porsiyonluk iki tepsi ile 8 ayrı porsiyon iki eş servis grubuna paylaştırılıyor. Aşağıdaki tabloda v değerleri 2, 4 ve 6 iken bir grubun porsiyon sayısı A sırasıyla 6, 8 ve 10 olur. Tabloya göre bir grubun porsiyon sayısını gösteren (v + v + 8) ÷ 2 ifadesine denk olan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["v + 4", "v + 8", "2 ⋅ v + 4", "v + 6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki v miktarı ikiye paylaşılır, 8 ayrı porsiyondan 4 düşer.", "Sekiz ayrı porsiyonu paylaştırmayıp her gruba sekizini de yazmış.", "Yalnız 8 porsiyonu ikiye bölüp iki v miktarını olduğu gibi bırakmış.", "8 porsiyonun paylaşımını 8 − 2 olarak hesaplamış."], "explanation": "İki tepsinin toplamından her gruba v porsiyon düşer. Ayrı 8 porsiyondan her gruba 8 ÷ 2 = 4 porsiyon düşer. Bir grup v + 4 porsiyondur; üç tablo satırı bunu doğrular.", "figure": {"kind": "diagram", "elements": [{"type": "rect", "x": 6, "y": 6, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q025.fig.r0c0", "fill": "white", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 54, "y": 6, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q025.fig.r0c1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 6, "y": 25, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q025.fig.r1c0", "fill": "white", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 54, "y": 25, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q025.fig.r1c1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 6, "y": 44, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q025.fig.r2c0", "fill": "white", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 54, "y": 44, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q025.fig.r2c1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 6, "y": 63, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q025.fig.r3c0", "fill": "white", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 54, "y": 63, "w": 48, "h": 19, "labelKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q025.fig.r3c1", "fill": "accent", "stroke": "ink"}], "viewBox": [0, 0, 108, 88], "altTextKey": "m6-t18.draft.m6-t18.q025.fig.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ae7cded7997316df735d0981e53c777e0d72fdc0975a20adad0ba35f1f4e237e", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q026", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f02", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Cebirsel yapıdan yeni bir duruma geçilir; sabit ek ile her sırada tekrar eden miktar karşılaştırılır.", "question": "6 ⋅ p + 9 fide toplamı için aşağıdaki yeni bahçe planlarından hangisi uygundur? p, her sıradaki fide sayısıdır.", "choices": ["Bir sıra ve ayrıca 15 fide", "6 eş sıra ve sıraların dışında 9 fide", "9 eş sıra ve sıraların dışında 6 fide", "6 eş sıra ve her sıraya eklenen 9 fide"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Altı sıra yerine tek sıra kullanıp 6 ile 9 sayılarını toplamış.", "Doğru; 6 eş sıranın katkısı 6 ⋅ p, dışarıdaki fidelerin katkısı 9 olur.", "Altı sıra ile dokuz dış fideyi yer değiştirip 9 sıra ve 6 dış fide kurmuş.", "Sabit 9 fideyi her sıraya ekleyip altı kez saymış."], "explanation": "p fide içeren altı sıra 6 ⋅ p fide eder. Dışarıdaki dokuz fide yalnız bir kez eklenmelidir. Bu yüzden altı eş sıra ve dokuz ayrı fide planı uygundur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q026", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9c071b80bd60a5ab4d66559e5b8c4b48b10ff6e535b850caed2667ba2ebe2990", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q027", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f03", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Parantezin tek bir vagona ait olduğu yorumlanır; siparişteki iki farklı parçanın tekrar sayısı birlikte kontrol edilir.", "question": "Bir maket tren için 2 ⋅ (t + 5) parça sipariş edilecek. İfadede t bir vagonun yük parçası sayısını, 5 ise bağlantı parçası sayısını gösteriyor. Verilenlere göre aşağıdaki siparişlerden hangisi bu ifadeyi her t değeri için karşılar?", "choices": ["İki vagona ayrı ayrı t yük, toplam 5 bağlantı parçası", "Yedi vagona ayrı ayrı t yük parçası", "İki vagona ayrı ayrı t yük ve 5 bağlantı parçası", "İki vagona toplam t yük ve 10 bağlantı parçası"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Parantezdeki 5 katkısını iki kez almak yerine bir kez almış.", "İki vagon sayısına 5 bağlantı parçasını ekleyip yedi vagon kabul etmiş.", "Doğru; t + 5 miktarı iki vagon için iki kez alınır.", "Bağlantıları iki kez sayarken iki vagonun yükünden birini atlamış."], "explanation": "Parantez bir vagonun t yük ve 5 bağlantı parçasını birlikte gösterir. İki vagon için her iki katkı da iki kez alınır. Toplam 2 ⋅ t + 10 parça gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q027", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5142226189c2811ece2c417ffc4c44f3faeb1220a927ea28b68fbc79966bc1d2", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q028", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f04", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Sabit terimin bağlamı ters yönde kurulur; tek seferlik ek ile her kesede tekrarlanan ek ayırt edilir.", "question": "3 ⋅ a + 8 boncuk için uygun bir düzen tasarlanıyor. a, her kesenin içeriğini gösteriyor. Buna göre sekiz boncuğun sabit terim olması aşağıdaki düzenlerden hangisini gerektirir?", "choices": ["Üç kese ve her kesede ayrıca 8 boncuk", "Sekiz kese ve dışarıda toplam 3 boncuk", "Bir kese ve dışarıda toplam 11 boncuk", "Üç kese ve keselerin dışında toplam 8 boncuk"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sekiz boncuğu her keseye ekleyip sabit katkıyı 24 yapmış.", "Kese sayısı ile ayrı boncuk sayısını yer değiştirmiş.", "Üç a miktarını tek a bırakıp 3 ile 8 sayılarını toplamış.", "Doğru; 8 boncuk kese içeriğinden bağımsız bir kez eklenir."], "explanation": "Sabit terim 8 olduğuna göre bu miktar bir kez eklenir. Üç kesenin değişken katkısı 3 ⋅ a olur. Her keseye 8 boncuk koymak ise toplamı 3 ⋅ a + 24 yapar.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q028", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9315651c87a8528a4de155b96d1f3f1ac6eca355c47742fa51d0e31bf39b9e3b", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q029", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f05", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bir değişken artışının iki katkıya yansıması izlenir; toplam sayfa ile yalnız artış miktarı ayrılır.", "question": "Mira, iki haftalık k sayfalık bölümleri ve 15 sabit sayfayı 2 ⋅ k + 15 ile gösteriyor. Buna göre her haftanın bölümü 1 sayfa uzarsa ve sabit sayfalar değişmezse toplam sayfa sayısı kaç artar?", "choices": ["2", "1", "15", "17"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki haftanın her birinde 1 ek sayfa olduğundan artış 2 olur.", "Değişikliğin iki haftayı etkilediğini unutup yalnız bir ek sayfa saymış.", "Sabit sayfa sayısını artış miktarı sanmış.", "İki sayfalık artışa zaten bulunan 15 sabit sayfayı yeniden eklemiş."], "explanation": "Önce toplam 2 ⋅ k + 15 sayfadır. Sonra 2 ⋅ (k + 1) + 15 olur. Her iki k bölümüne birer sayfa eklendiği için toplam artış 1 + 1 = 2 sayfadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q029", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "56627ce80537abc0de2f9a469c8ddd324fe60ece15398e9b26d20ac2915ce8f4", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q030", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f06", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "İki değişkenli model bir varsayımla tek değişkene taşınır; her varsayımın toplam üzerindeki sonucu değerlendirilir.", "question": "İki rafta a, üç rafta b bardak bulunan servis düzeninin toplamı 2 ⋅ a + 3 ⋅ b olur. Bu bilgilere göre toplamı 5 ⋅ a olarak göstermek için aşağıdaki varsayımlardan hangisi yeterlidir?", "choices": ["b değerinin sıfır olması", "b değerinin a değerine eşit olması", "b değerinin a değerinin iki katı olması", "b değerinin a değerinden 1 fazla olması"], "correct": 1, "distractorWhy": ["b katkısını sıfırlayınca toplam yalnız 2 ⋅ a olur.", "Doğru; b = a olduğunda iki ve üç eş a miktarı toplam beş a eder.", "b yerine 2 ⋅ a koyunca toplam 8 ⋅ a olur; 5 ⋅ a olmaz.", "b yerine a + 1 koyunca toplam 5 ⋅ a + 3 olur."], "explanation": "a ve b aynı miktarı gösterirse üç b rafı üç a rafı olarak sayılabilir. Böylece 2 ⋅ a + 3 ⋅ a = 5 ⋅ a olur. Farklı raf içerikleri eşit kabul edilmeden terimler birleştirilemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q030", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1fc9ac73d1a973033358f6855c0d5b4229487c2c1ffc80cdf3879f92b513d26b", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q031", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f07", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Cebirsel sonuç somut paylaştırmaya dönüştürülür; kutu katkısı ile ayrı kartların payı birlikte korunur.", "question": "Depodaki her birinde r kart bulunan üç kutu ve 6 ayrı kart, üç eş masaya dağıtılıyor. Bu bilgilere göre her masaya r + 2 kart düşmesi için aşağıdaki dağıtımlardan hangisi uygundur?", "choices": ["Her masaya üç kutunun kartları ve 2 ayrı kart", "Her masaya bir kutunun kartları ve 3 ayrı kart", "Her masaya bir kutunun kartları ve 2 ayrı kart", "Her masaya bir kutunun kartları ve 6 ayrı kart"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Her masaya kutuların tamamını verip değişken katkıyı üç katına çıkarmış.", "Altı ayrı kartı üçe bölmek yerine üç masayı ek kart sayısı sanmış.", "Doğru; bir kutu r kart verir, 6 ayrı kartın üçte biri 2 olur.", "Altı ayrı kartın tamamını her masaya vermiş."], "explanation": "Üç eş masanın her birine bir kutu düşer. Altı ayrı kart üç masaya ikişer dağıtılır. Böylece bir masanın toplamı r + 2 kart olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8148edb09cc8a633cc3dafc61de26dc6b6853e529cafd0ad5313eeea5b73cbcc", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q032", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f08", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Hatalı ifadenin temsil ettiği yeni durum bulunur; parantez içi ekleme ile toplam sonrasında ekleme ayırt edilir.", "question": "Beş paketin her birinde n defter var. Her pakete 2 defter ekleme planı 5 ⋅ (n + 2) ile gösteriliyor. Bir çalışan bunu 5 ⋅ n + 2 diye yazıyor. Buna göre çalışanın yazdığı ifadeye aşağıdaki durumlardan hangisi uyar?", "choices": ["Beş paketin her birine 2 defter eklenmesi", "İki paketin her birine 5 defter eklenmesi", "Bir pakete toplam 7 defter eklenmesi", "Beş paketin toplamına yalnız 2 defter eklenmesi"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Her pakete iki ek defter konunca sabit katkı 10 olur.", "Paket sayısı ile ek defter sayısının rollerini karıştırmış; iki pakete beşer defter eklenirse toplam 5 ⋅ n + 10 olur.", "Paket sayısı 5 ile ek defter sayısı 2'yi toplamış; bir pakete 7 defter eklenirse toplam 5 ⋅ n + 7 olur.", "Doğru; parantez dışındaki 2, bütün toplama bir kez eklenir."], "explanation": "5 ⋅ n beş paketin ilk defterlerini gösterir. Dışarıdaki + 2, bu toplama yalnız iki defter ekler. Her pakete iki defter eklenirse 5 ⋅ n + 10 gerekir; çalışanın yazdığı ifade farklı bir planı anlatır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8fa380fba28aa86b747c30845d96a3bd3e93f3c760fdcb785a0945e0d41f571c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q033", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f09", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "İstasyonlar yeni gruplara ayrılır; iki kademeli tekrar ve sabit bağışın tek seferlik olması birlikte kontrol edilir.", "question": "Bir oyuncak toplama düzenindeki toplam 6 ⋅ d + 14 olarak yazılmıştır. d, bir istasyonun getirdiği oyuncak sayısıdır. Buna göre aşağıdaki toplama düzenlerinden hangisi bu toplamla denktir?", "choices": ["İkişer istasyonlu 3 grup ve toplam 14 ayrı oyuncak", "Üçer istasyonlu 2 grup ve her gruba 14 ayrı oyuncak", "14 istasyon ve toplam 6 ayrı oyuncak", "6 istasyon ve her istasyona 14 ayrı oyuncak"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 3 ⋅ 2 = 6 istasyon bulunur ve 14 oyuncak bir kez eklenir.", "İstasyon sayısını koruyup ayrı 14 oyuncaklık bağışı iki kez saymış.", "Katsayı ile sabit bağış miktarını yer değiştirmiş.", "Bir kez eklenen bağışı altı kez ekleyerek sabit katkıyı 84 yapmış."], "explanation": "Üç grupta ikişer istasyon olduğunda altı istasyon vardır. Bunlar 6 ⋅ d oyuncak getirir. Toplam on dört ayrı oyuncak bir kez eklenirse aynı toplam korunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6ba8f962741c45aec84b7cb26b66d6b2fd06c82a4d0bc4f0c5897333c39e3209", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q034", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f18", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Değişkenin birim ve anlamı izlenir; değişken artışı ile sabit miktardaki ayrı değişiklik birbirinden ayrılır.", "question": "Bir dolum planında n şişenin her birine 2 litre su, büyük kaba ayrıca 7 litre su konuyor. Verilenlere göre 2 ⋅ n + 7 ifadesinde n'nin 1 artması durumunda aşağıdakilerden hangisi gerçekleşir?", "choices": ["Bir yeni şişe eklenir; büyük kaba da 1 litre eklenir.", "Bir yeni şişe eklenir; büyük kaptaki su aynı kalır.", "Her şişedeki su 1 litre artar; şişe sayısı aynı kalır.", "Büyük kaba 1 litre eklenir; şişe sayısı aynı kalır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["n artışına ek olarak sabit terimi de değiştirip artışı 3 litre yapmış.", "Doğru; n şişe sayısıdır, yalnız bu sayının artması toplamı 2 litre artırır.", "n şişe sayısını şişe başına litre miktarı sanmış.", "Değişkeni sabit kaptaki su miktarı ile karıştırmış."], "explanation": "n, şişe sayısını temsil eder. n bir artınca 2 litrelik bir şişe eklenir. Büyük kaptaki 7 litre korunur. Yeni toplam 2 ⋅ (n + 1) + 7 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "57e451be4221e96fa54ce481968fcee2d437e0189aab31f26b04a2be32fdae25", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q035", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f19", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Oturum yapısı her u değeri için genellenir; hazırlık ile sabit sunum süresinin tekrarları birlikte değerlendirilir.", "question": "Bir atölyede iki oturumun her birinde u dakika hazırlık ve 4 dakika sunum yapılıyor. Toplam 2 ⋅ (u + 4) dakikadır. Buna göre u değişse de bu planın anlamını koruyan genelleme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Hazırlık toplamı u, sunum toplamı 8 dakikadır.", "Hazırlık ve sunum toplamı 6 ⋅ u dakikadır.", "Hazırlık toplamı 2 ⋅ u, sunum toplamı 8 dakikadır.", "Hazırlık toplamı 2 ⋅ u, sunum toplamı 4 dakikadır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sunumları iki kez, hazırlığı bir kez saymış.", "Sabit dört dakikayı dört yeni u süresi sanıp katsayıya eklemiş.", "Doğru; iki oturumdaki hazırlıklar ve sunumlar ayrı ayrı ikişer kez sayılır.", "İki oturumun sunumlarından birini atlamış."], "explanation": "Her oturumun u dakikalık hazırlığı iki kez yapılır. Her oturumun 4 dakikalık sunumu da iki kez yapılır. Bu nedenle toplam 2 ⋅ u + 8 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9ed7bf92f48793fd9b60810ac624e937c3fccd33c051d4e873a184eacd5de913", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q036", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f01", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 5, "difficultyReason": "Tek değerde çakışma fark edilir; bir karşı değer hesaplanıp paket modelinin genel anlamıyla ilişkilendirilir.", "question": "Bir kitte her birinde x parça bulunan 3 eş paket var. Paketlerdeki toplam parça sayısını Deniz 3 ⋅ x, Ekin x + 4 diye yazıyor. x = 2 için ikisi de 6 veriyor. Buna göre bu gösterimlerin denk olmadığını aşağıdaki açıklamalardan hangisi ortaya koyar?", "choices": ["x = 2 için sonuçların eşit olması denklik kanıtıdır.", "İki gösterimde de x olduğu için denktir.", "3 + 4 = 7 olduğu için iki gösterim de 7 verir.", "x = 3 için sonuçlar 9 ve 7 olur."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tek bir değerde eşitliği bütün değerlerde denklik sanmış.", "Değişkenin aynı olmasını katsayı ve sabit terimlerin eşitliği sanmış.", "x değerini ve işlem türlerini atlayıp görünen sabit sayıları toplamış.", "Doğru; x = 3 karşı değeri iki sonucun farklı olduğunu gösterir."], "explanation": "x = 2 için 3 ⋅ 2 = 6 ve 2 + 4 = 6 olur; bu yalnız bir eşitliktir. x = 3 için 3 ⋅ 3 = 9, 3 + 4 = 7 bulunur. Tek bir karşı değer, denklik iddiasını çürütür. Üç x parçası, bir x ile dört sabit parça değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q036", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "811ed68638230661604c3cbdbb58456e6449e8c53e48e5475e295bfc2fff60b6", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q037", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f03", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "İki değişken değeri için dört sonuç hesaplanır; parantez kapsamı ile unutulan vagon parçası ilişkilendirilir.", "question": "İki vagonun parça sayısı 2 ⋅ (t + 5) iken bir öğrenci 2 ⋅ t + 5 yazıyor. t = 1 ve t = 3 için, önce asıl ifadenin sonra öğrencinin ifadesinin sonuçları hangi seçenekte verilmiştir?", "choices": ["t = 1 için 12 ve 7; t = 3 için 16 ve 11", "t = 1 için 7 ve 7; t = 3 için 11 ve 11", "t = 1 için 12 ve 12; t = 3 için 16 ve 16", "t = 1 için 6 ve 7; t = 3 için 8 ve 11"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; parantezli ifadede 5 iki kez, diğerinde bir kez sayılır.", "Asıl ifadedeki 5 katkısını yalnız bir kez saymış.", "Öğrencinin ifadesinde dışarıdaki 5 sayısını da ikiyle çarpmış.", "Asıl ifadeyi iki vagon yerine tek vagon için hesaplamış."], "explanation": "t = 1 için asıl ifade 2 ⋅ (1 + 5) = 12, diğer ifade 2 ⋅ 1 + 5 = 7 olur. t = 3 için sonuçlar 2 ⋅ 8 = 16 ve 6 + 5 = 11 olur. İki değerde de fark 5 bağlantı parçasıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q037", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "82a3425c7b31c9bb9802656f0e892775f721f3bc429f89efac6a6e71af7e83e7", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q038", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f04", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Çarpım ve toplam aynı değişken değeriyle hesaplanır; sayısal karşı değer somut kese sayımıyla desteklenir.", "question": "Üç eş kesedeki a boncuğun toplamı 3 ⋅ a olur. Bir öğrenci bunun 3 + a ile denk olduğunu düşünüyor. Buna göre a = 4 için aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi öğrencinin hatasını gösterir?", "choices": ["3 ⋅ a = 4, 3 + a = 7; sonuçlar farklıdır.", "3 ⋅ a = 12, 3 + a = 7; sonuçlar farklıdır.", "3 ⋅ a = 7, 3 + a = 7; sonuçlar aynıdır.", "3 ⋅ a = 12, 3 + a = 12; sonuçlar aynıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üç kese yerine tek kesenin boncuk sayısını kullanmış.", "Doğru; üç kesede 3 ⋅ 4 = 12 boncuk, 3 + 4 ise 7 olur.", "Üç a toplamını 3 ile a sayılarının toplamına dönüştürmüş.", "Toplama işaretini çarpma gibi okuyup 3 + 4 için 12 bulmuş."], "explanation": "a = 4 yazılırsa üç kesede 3 ⋅ 4 = 12 boncuk vardır. 3 + a ifadesi 3 + 4 = 7 verir. Bu değerler farklı olduğundan ifadeler denk değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q038", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "30f992655bd25f7f546f30c60049b11d9d5a588882ab49b553c71826799ce2ce", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q039", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f05", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 5, "difficultyReason": "İki örnek hesap ile genel gerekçe ayrılır; terimlerin tekrar sayısı ve sabit sayfalar korunarak açıklama seçilir.", "question": "İki haftalık günlük 2 ⋅ k + 15 ile gösteriliyor. Sude aynı toplamı k + 15 + k diye yazıyor. k = 4 ve k = 6 için eşit sonuçlar buluyor. Bu bilgilere göre iki ifadenin bütün k değerlerinde denk olduğunu aşağıdaki gerekçelerden hangisi açıklar?", "choices": ["İkisindeki bütün terimlerin değerleri sabittir.", "İkisindeki 15, k teriminin katsayısıdır.", "İkisinde de iki k bölümü ve 15 sabit sayfa vardır.", "Yalnız k = 4 için sonuçların eşit olması yeterlidir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["k içeren terimlerin k değişince değiştiğini göz ardı etmiş.", "Sabit 15 sayfayı k ile çarpılan katsayı sanmış.", "Doğru; iki k katkısı ile sabit 15 her iki gösterimde aynı biçimde korunur.", "Tek değer kontrolünü genel bir ilişki kanıtı sanmış."], "explanation": "k + 15 + k ifadesindeki iki k bölümü, sırası değişse de 2 ⋅ k eder. Her iki gösterime bir kez 15 eklenir. Denklik bu yapıyla açıklanır; k = 4 ve k = 6 kontrolleri örnektir, tek başlarına bütün değerlerin kanıtı değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q039", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2544147663b4620a26b61fd93561da3f7dca88715651dd2437d5f0bc277e2130", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q040", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f06", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki değişkene farklı değerler atanır; her katkı ayrı hesaplanıp yanlış birleştirmeye karşı örnek oluşturulur.", "question": "Bardakları sayan biri, iki a rafı ve üç b rafındaki toplam bardak sayısını 5 ⋅ a ile gösteriyor. a = 4, b = 6 iken hangi hesap bu yorumun bütün a ve b değerlerinde geçerli olmadığını gösterir?", "choices": ["2 ⋅ a + 3 ⋅ b = 20; 5 ⋅ a = 20", "2 ⋅ a + 3 ⋅ b = 26; 5 ⋅ a = 30", "2 ⋅ a + 3 ⋅ b = 14; 5 ⋅ a = 20", "2 ⋅ a + 3 ⋅ b = 26; 5 ⋅ a = 20"], "correct": 3, "distractorWhy": ["b raflarını da a kadar sayıp b = a varsayımını gizlice kullanmış.", "5 ⋅ a yerine 5 ⋅ b hesaplayıp değişkeni değiştirmiş.", "İkinci katkıda 3 ⋅ b yerine yalnız b kullanmış.", "Doğru; iki raf 8, üç raf 18 bardak verir; toplam 26, diğer ifade 20 olur."], "explanation": "İki a rafında 2 ⋅ 4 = 8, üç b rafında 3 ⋅ 6 = 18 bardak vardır. Toplam 26 olur. 5 ⋅ a ise 5 ⋅ 4 = 20 verir. Farklı raf türlerinin içerikleri eşit kabul edilemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2f46ec68537ac611ecf1f2f08244759419d634170c76f9654390a5a07e21ea6f", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q041", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f07", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "İki ayrı değer için paylaşım sonuçları bulunur; sayısal kontroller üç eş grubun genel modeline bağlanır.", "question": "Üç kutu ile 6 ayrı kartın üçe paylaşımını Arda (3 ⋅ r + 6) ÷ 3, Lale r + 2 diye yazıyor. r = 2 ve r = 5 için iki gösterimin sonuçları hangi seçenekte verilmiştir?", "choices": ["r = 2 için 4 ve 4; r = 5 için 7 ve 7", "r = 2 için 8 ve 4; r = 5 için 11 ve 7", "r = 2 için 8 ve 4; r = 5 için 17 ve 7", "r = 2 için 3 ve 4; r = 5 için 6 ve 7"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; üç kutu katkısı r, ayrı kartların payı 2 olur.", "Parantezdeki 6 kartı üçe bölmeden bırakmış.", "Yalnız 6 kartı bölüp 3 ⋅ r miktarını paylaşmamış.", "Ayrı kartların payını 2 yerine 1 saymış."], "explanation": "r = 2 için (6 + 6) ÷ 3 = 4 ve 2 + 2 = 4 olur. r = 5 için (15 + 6) ÷ 3 = 7 ve 5 + 2 = 7 olur. Genel olarak üç kutu üçe dağıtılınca r, altı kart dağıtılınca 2 düşer; bu model denkliği açıklar.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e3e83e3cb6c819b16aba5e9b22ce7b03fdf64e2407730543a2945571f620c60d", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q042", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f08", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Parantezli model iki sayım grubuna dönüştürülür; uzun toplamda hem değişken hem sabit katkının tekrarları izlenir.", "question": "Her birinde n defter ve 2 ek defter bulunan beş paket için 5 ⋅ (n + 2) yazılıyor. Bu bilgilere göre bu toplamı önce bütün asıl defterleri, sonra bütün ekleri sayarak göstermek isteyen biri aşağıdaki ifadelerden hangisini kullanmalıdır?", "choices": ["5 ⋅ n + 7", "5 ⋅ n + 10", "5 ⋅ n + 2", "n + 10"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Paket sayısı 5 ile ek defter sayısı 2 değerlerini sabit katkı olarak toplamış.", "Doğru; asıl defter sayısı da iki ek defter de beş kez alınmıştır.", "Ek defterlerin beş pakette tekrar ettiğini unutmuş.", "Asıl defterlerin beş pakette tekrar ettiğini unutmuş."], "explanation": "Beş paketin asıl defterleri beş n miktarıdır. Her paketteki ikişer ek defter de beş kez 2 olarak sayılır. Bu toplam 5 ⋅ n + 10 olur ve paketlerin anlamını korur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca8bf4c9d9a51041dc0cea5cd406bed2b45979e7d6bcd7bc4426dfd0c966d089", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q043", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f09", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Değişken adı ve gruplama birlikte değiştirilir; tüm istasyonlarda aynı harfin kullanımı ve sabit bağış korunur.", "question": "Altı eş istasyon ile 14 ayrı oyuncağın toplamını 6 ⋅ d + 14 gösteriyor. d yerine oyuncak sayısını gösteren yeni harf z kullanılacak. Buna göre istasyonların ikisi bir grup, dördü başka bir grup olarak sayılırsa aşağıdaki ifadelerden hangisi anlamı korur?", "choices": ["6 ⋅ z + 6 ⋅ 14", "2 ⋅ z + 4 + 14", "2 ⋅ z + 4 ⋅ z + 14", "2 ⋅ d + 4 ⋅ z + 14"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ayrı bağışı altı kez saymış.", "İkinci gruptaki dört istasyonun z içeriğini atlamış.", "Doğru; aynı içerik bütün istasyonlarda z olur ve 14 bir kez eklenir.", "Harf değişimini yalnız bazı istasyonlara uygulayıp aynı nicelik için iki farklı değişken bırakmış."], "explanation": "Yeni harf z, önceden d ile gösterilen tek istasyon içeriğini temsil eder. İki istasyon 2 ⋅ z, dört istasyon 4 ⋅ z oyuncak getirir. Ayrı 14 oyuncak değişmez. Toplam 2 ⋅ z + 4 ⋅ z + 14 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8b88cd7785bee398307f928d886ad66ef8f38df7ba11546d87e0246dae3fe83d", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q044", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f20", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Yeni değişken tam niceliğe atanır; parça-bütün ilişkisi ters yönde yorumlanırken uzunluk sınırı korunur.", "question": "Bir kurdele toplamı h + 10 santimetredir; 10 santimetrelik uç bölüm ayrıca adlandırılmıştır. Tam uzunluk artık y ile gösteriliyor. y en az 10 olduğuna göre, eski h bölümünü anlamı koruyarak yeniden gösteren ifade hangisidir?", "choices": ["y + 10", "10 ⋅ y", "y ÷ 10", "y − 10"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eski h bölümünü bulurken ucu yeniden eklemiş.", "Sabit ek bölümünü çarpan sayısı gibi yorumlamış.", "10 santimetrelik ek bölümü on eş pay gibi yorumlamış.", "Doğru; tam uzunluktan 10 santimetrelik uç çıkarılır."], "explanation": "y bütün kurdeleyi gösterir; bu bütün eski h bölümü ile 10 santimetrelik ucun toplamıdır. Uç bölüm çıkarılırsa eski bölüm kalır. Bu nedenle h bölümünün yeni gösterimi y − 10 olur; y en az 10 olduğundan uzunluk negatif olmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ee7427bac207d06b386959aa0b3021396ce692ea6b106c5eddf9e12f5ed12efa", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q045", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f02", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Denk ifadenin iş bölümü katkısı değerlendirilir; sıra grupları ve ortak sabit miktar birlikte korunur.", "question": "Bir bahçedeki 6 eş sırada p fide ve girişte 9 fide var. Görevli, 6 ⋅ p + 9 yerine 2 ⋅ p + 4 ⋅ p + 9 yazıyor. Buna göre bu gösterimin toplamı koruyarak sayımı kolaylaştırmasının nedeni aşağıdakilerin hangisinde açıklanmıştır?", "choices": ["İki ve dört sırayı ayrı sayar; girişteki 9 fideyi bir kez ekler.", "İki ve dört sıra farklı olduğundan p değerleri de farklı olmak zorundadır.", "Girişteki 9 fideyi her sıraya ekleyerek daha hızlı sayar.", "Altı sıranın içeriğini yalnız bir p miktarıyla gösterir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; gruplama değişir, altı p katkısı ile tek 9 katkısı korunur.", "Grupları ayırmanın eş sıra içeriğini değiştireceğini sanmış.", "Bir kez bulunan 9 fideyi altı kez sayarak toplamı değiştirmiş.", "Altı eş katkıyı tek katkıya indirip beş sırayı atlamış."], "explanation": "İki ön sıra ile dört arka sırayı ayrı saymak iş bölümünü kolaylaştırır. İkisi birlikte altı sıradır ve hepsinde p fide bulunur. Girişteki 9 fide bir kez eklenirse iki gösterim aynı toplamı verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f291a00ea4d69452cef7294687dbe2f2b03e7b3bab3ad189576e222ceee8521", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q046", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f03", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki denk temsilin kullanım amacı karşılaştırılır; parça türlerinin toplam katkıları ayrı listelenerek izlenir.", "question": "İki maket vagonun her birinde t yük parçası ve 5 bağlantı parçası var. Bu bilgilere göre 2 ⋅ (t + 5) ifadesini 2 ⋅ t + 10 olarak yazmanın sipariş planına katkısı aşağıdakilerin hangisinde doğru açıklanmıştır?", "choices": ["Bütün parçaları yük parçası sayar; toplamı yine korur.", "Yük ile bağlantıları ayrı listeler; iki türün toplamını korur.", "Bağlantıları bir vagonda sayar; toplamı yine korur.", "Yükleri yalnız bir vagonda sayar; toplamı yine korur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["10 bağlantı parçasını da yük parçası sayıp iki farklı parça türünü aynı tür kabul etmiş.", "Doğru; yükler 2 ⋅ t, bağlantılar 2 ⋅ 5 = 10 olarak ayrı sipariş edilir.", "İki bağlantı grubundan birini atlayıp 2 ⋅ t + 5 kullanmış.", "İki yük grubundan birini atlayıp t + 10 kullanmış."], "explanation": "Parantezli gösterim vagon başına malzemeyi anlatır. 2 ⋅ t + 10 gösterimi iki vagona gereken toplam yük ve bağlantıyı ayrı ayrı listeler. İki gösterimde de aynı parçalar bulunduğundan sipariş miktarı değişmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5191d62c3b516bb38c0c3597064b399409d4169eb5f91829f44f9c68c0abf8be", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q047", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f07", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Denk gösterimin dağıtım amacı yorumlanır; kutu payı ile ayrı kartların payı iki farklı katkı olarak izlenir.", "question": "Depoda üç kutu, her kutuda r kart ve ayrıca 6 kart var. Buna göre üç masanın her birine düşen kart sayısını (3 ⋅ r + 6) ÷ 3 yerine r + 2 ile göstermenin yararı aşağıdakilerin hangisinde doğru açıklanmıştır?", "choices": ["Her masaya üç kutu ve 2 ayrı kart düştüğünü doğrudan gösterir.", "Her masaya bir kutu ve 3 ayrı kart düştüğünü doğrudan gösterir.", "Her masaya bir kutu ve 2 ayrı kart düştüğünü doğrudan gösterir.", "Her masaya bir kutu ve 6 ayrı kart düştüğünü doğrudan gösterir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Üç kutuyu her masaya verip değişkenli katkıyı paylaşmamış.", "Masa sayısı 3 değerini ayrı kartların payı sanmış.", "Doğru; kutular birer, altı ayrı kart ise ikişer paylaştırılır.", "Sabit altı kartı paylaşmadan her masaya eklemiş."], "explanation": "Üç kutu üç masaya birer kutu olarak dağıtılır. Altı ayrı kart üç masaya ikişer gider. r + 2, her masanın iki katkısını doğrudan gösterdiği için dağıtımı izlemeyi kolaylaştırır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4851f2ad002e16de7b7aa9a09c696a673f21eb32ae9418099afd3962cb4d3f2f", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q048", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f08", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Hazırlama yöntemi cebirsel planla karşılaştırılır; paket başına ekler ve bütün paketlerin asıl içeriği birlikte hesaplanır.", "question": "Beş paketteki n deftere paket başına 2 defter eklenecek. Atölye sorumlusu önce 5 ⋅ n asıl defteri, sonra 10 ek defteri ayırıyor. Buna göre bu yöntemin 5 ⋅ (n + 2) planına uygun olduğu aşağıdakilerin hangisiyle gerekçelendirilir?", "choices": ["Paket sayısı 5 ile ek sayısı 2 toplanır; 7 ek defter yeterlidir.", "Her paketteki ek bir kez sayılır; toplam 2 ek defter yeterlidir.", "Paket başına n defter yalnız bir kez sayılır; toplam n + 10 olur.", "Beş paketteki ikişer ek, toplam 10 eder; bütün defterler sayılır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çarpılması gereken paket sayısı ile paket başına ek sayısını toplamış.", "Beş pakete konacak eklerden yalnız bir paketin ekini saymış.", "Beş paketin asıl defterlerinden dördünü atlamış.", "Doğru; 5 ⋅ n asıl defter ile 5 ⋅ 2 = 10 ek defter aynı planı oluşturur."], "explanation": "Asıl defterler 5 ⋅ n, ek defterler 5 ⋅ 2 = 10 adettir. Bunları ayrı hazırlamak bütün paketleri tamamlar. 5 ⋅ n + 10 ve 5 ⋅ (n + 2) aynı paket içeriğini iki farklı sayım düzeniyle anlatır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0fbee98a1cb4562291a395320f33e8dd906c63697e2e518c2f95f2699bb2d159", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q049", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f09", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Denk toplamın taşıma kararına katkısı açıklanır; değişkenli ve sabit yükler aynı türden olmayan katkılar olarak gruplanır.", "question": "Bir oyuncak toplama etkinliğine önce 4, sonra 2 istasyon katılıyor; her istasyon d oyuncak getiriyor. Ayrıca 9 ve 5 oyuncaklık iki ayrı bağış geliyor. Bu bilgilere göre toplam oyuncak sayısı için 4 ⋅ d + 9 + 2 ⋅ d + 5 yerine 6 ⋅ d + 14 kullanmak aşağıdaki kararlardan hangisini destekler?", "choices": ["İstasyon toplamı ve ayrı bağışlar birlikte görüldüğü için taşıma miktarı planlanır.", "Ayrı bağışlar istasyon sayısına eklenip 20 eş istasyon taşıması planlanır.", "İki ayrı bağış çarpılarak 45 ek oyuncak taşınması planlanır.", "İki istasyonun d içeriği atlanıp yalnız 4 ⋅ d + 14 taşınır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; altı d katkısı ile on dört sabit oyuncak bütün yükü gösterir.", "Katsayı ve sabit bağışları aynı tür nicelik sanıp 20 ⋅ d hesaplamış.", "Bağımsız bağışların miktarlarını 9 + 5 yerine 9 ⋅ 5 yapmış.", "İki istasyonun katkısını toplamdan çıkarmış."], "explanation": "Dört ve iki istasyon altı eş katkı verir. Dokuz ve beş ayrı oyuncak toplam on dört olur. 6 ⋅ d + 14 bütün oyuncakları daha kısa gösterir; d için bir değer bilindiğinde taşıma miktarı eksiksiz hesaplanabilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2ef28306192fc4479c98dcbe2658340e24feec9fbd0b485d40d9c6f807d78a1d", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t18.q050", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t18.f21", "topic": "Cebirsel ifadelerde terimler ve denk gösterimler", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-1-m6-t18", "subtopicKey": "mat-6-m6-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t18.n01", "objective": "MAT.6.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Masa başına ve malzeme türüne göre sayımlar karşılaştırılır; denkliğin liste hazırlamadaki katkısı değerlendirilir.", "question": "Bir resim çalışması için iki masanın her birine c kâğıt ve 3 fırça ayrılıyor. Bu bilgilere göre 2 ⋅ (c + 3) toplamının c + c + 6 diye yazılmasının sağladığı yarar aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Her tür malzeme c kadar kabul edilerek 8 ⋅ c sayılır.", "İki masanın kâğıtları ile toplam 6 fırça ayrı görülebilir.", "Bir masanın kâğıtları ile toplam 6 fırça ayrı görülebilir.", "İki masanın kâğıtları ile toplam 3 fırça ayrı görülebilir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Altı sabit fırçayı altı c kâğıt grubu sanıp farklı malzemelerin rollerini karıştırmış.", "Doğru; iki c kâğıt katkısı ile iki üçlü fırça katkısı korunur.", "İki masanın kâğıtlarından birini atlayarak c + 6 saymış.", "İki masanın fırçalarından bir grubunu atlayarak 2 ⋅ c + 3 saymış."], "explanation": "İki masaya c + c kâğıt ve 3 + 3 = 6 fırça ayrılır. Bu gösterim malzemeleri türlerine göre ayırmayı kolaylaştırır. 2 ⋅ (c + 3) aynı planı masa başına anlatır; toplam malzeme sayısı korunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.1", "M6-T18"], "taskId": "M6-T18", "sourceRecordId": "draft.m6-t18.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9e6a1eb40cbff45dd96e9cbf04d80af5a05797a54b0c071ef52f1708b73df529", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "title": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.6.2.2"], "body": "Ne öğreneceğim\nŞekilde sabit kalan ve her adımda eklenen parçaları ayıracağım. Adım–terim tablosunu, grafiği ve sözel anlatımı ilişkilendireceğim. Adım numarası için bir harf kullanıp kural yazacağım; yakın ve uzak adımlar ile başlangıç değişimlerini yorumlayacağım.\n\nTemel kavramlar\nÖrüntü, belirli bir yapıya göre ilerleyen sayı veya şekil düzenidir. Bu derste her adımda aynı sayıda parça eklenen yapıları inceleyeceğiz.\nAdım numarası sırayı, terim o adımın toplamını gösterir. İlk adımın numarası 1 olur. n, 1 veya daha büyük bir adım numarası olarak kullanılan değişkendir.\nCebirsel kuralda n'nin çarpıldığı sayı artışla ilişkilidir. 6 ⋅ n + 2 ifadesinde katsayı 6, sabit terim 2 olur. 6n yazımı da 6 ⋅ n anlamına gelir; 6 ile n'nin yan yana yazılması çarpmayı belirtir.\n\nÖnce hatırla\nBir miktara eş parçalar eklemeyi ve çarpmadan sonra toplamayı hatırla. 4 ⋅ 6 + 2 için önce 24, sonra 26 bulunur.\nBirinci adımdan dördüncü adıma üç geçiş vardır: 1 → 2 → 3 → 4. İlk terim için yeniden bir artış eklenmez.\n\nAdım adım\n1. Şekilde korunmuş parçayı bul: Bir çiçek motifinde üç sabit yaprak ve her sırada n yaprak taşıyan yedi ayrı sıra olsun. Sıralar sabit yapraklarla örtüşmesin. Toplam 7 ⋅ n + 3 yapraktır. İlk üç motif 10, 17, 24 yaprak verir. Her geçişte her sıraya bir yaprak geldiği için toplam yedi artar.\n2. Tablo ve grafiği eşle: İlk çizimde 21 çentik bulunan bir baskıya her geçişte 8 çentik eklensin. 1 → 21, 2 → 29, 3 → 37 kayıtlarını yaz. Yataya adım, dikeye çentik sayısı yerleştirildiğinde (1, 21), (2, 29), (3, 37) noktaları elde edilir. Sıralı ikilinin ilk bileşeni toplam değil adımdır.\n3. Genel kuralı başlangıçtan üret: İlk basamakta 23 seramik parça ve her geçişte 8 yeni parça olsun. n. basamağa kadar n − 1 geçiş yapılır. Bu nedenle 23 + (n − 1) ⋅ 8 kullanılır. Aynı sayım 8 ⋅ n + 15 olarak kısalır. n = 1 için 23 elde edildiğini kontrol et; sabit terim ile ilk toplam farklı kavramlardır.\n4. Yakın ve uzak adımı hesapla: Çiçek motifinin 7 ⋅ n + 3 kuralında n = 6 için 45, n = 31 için 220 yaprak bulunur. 6. motiften 12. motife altı geçiş vardır ve 6 ⋅ 7 = 42 yaprak eklenir. Kural ve geçiş sayımı aynı sonucu vermelidir.\n5. Yeni başlangıcın etkisini izle: Birinci baskı 21, ikinci baskı 34 çentikle başlasın; her geçiş ikisine de sekiz çentik getirsin. İlk kurallar 8 ⋅ n + 13 ve 8 ⋅ n + 26 olur. Her iki başlangıca aynı ekleme geldiğinden aradaki 13 çentiklik fark korunur. Ek sabit parça katsayıyı değiştirmez; değişen başlangıç sabit terimde görünür.\nŞekli sayarken paylaşılan kenarı veya ortak parçayı yalnız bir kez say. Tabloda adım ile toplamı, grafikte yatay adım ekseni ile dikey toplam eksenini ayır.\n\nÇözümlü örnek 1\nYedi sıradan oluşan çiçek motifi\nBir motifte üç sabit yaprak ile her biri n yapraklı yedi sıra var. İlk üç motifin sayımını ve kuralını yaz.\nSıralar birlikte 7 ⋅ n yaprak taşır; ayrıca üç yaprak her motifte korunur.\nKural 7 ⋅ n + 3. İlk üç toplam 10, 17, 24 olur.\nArdışık farklar 17 − 10 = 7 ve 24 − 17 = 7. Her sıranın bir yaprak uzaması bu farkı açıklar.\n\nÇözümlü örnek 2\nBaskı çizgilerinden uzak basamağa\nİlk basamakta 21 çentik bulunan bir baskı her yeni basamakta 8 çentik kazanıyor. İlk kayıtları ve 31. basamağı hesapla.\nKayıtlar 1 → 21, 2 → 29, 3 → 37; grafikte sıralı ikililer (1, 21), (2, 29), (3, 37) olur.\nOtuz birinci basamağa otuz geçişte ulaşılır: 21 + 30 ⋅ 8 = 261.\nCebirsel gösterim 8 ⋅ n + 13; n = 31 için 248 + 13 = 261. İki hesap birbirini kontrol eder.\n\nÇözümlü örnek 3\nBaşlangıç ekini denetle\nBirinci baskı 21 çentikle başlayıp her geçişte 8 büyüyor. İkinci baskının ilk çizimine 13 ek çentik konuyor. 6. çizimde iki toplamı karşılaştır.\nBirinci toplam 21 + 5 ⋅ 8 = 61.\nİkinci başlangıç 34 olduğundan ikinci toplam 34 + 5 ⋅ 8 = 74. Fark 13 çentik olur.\nKurallar 8 ⋅ n + 13 ve 8 ⋅ n + 26. İkinci kuraldaki sabit terim 26'dır; 34 yazılırsa ilk çizime sekiz fazla çentik eklenmiş olur.\n\nSık yapılan hatalar\nAdım ile toplamı karıştırma: 7 ⋅ n + 3 yapraklı motifte n = 6 sıra numarasıdır; toplam 45 yaprak bulunur. 6 sayısını toplam olarak yazma.\nSabit katkıyı düşürme: Yedi uzayan sıranın yanında üç korunmuş yaprak bulunur. Yalnız 7 ⋅ n yazmak her motifte bu üç yaprağı eksiltir.\nGeçişleri ilk çizimden başlatma: 21 çentikli baskıya 8 ⋅ n eklenirse ilk çizimde 29 çentik çıkar. Ekleme adedi n − 1 olmalıdır.\nBirkaç terimden sınırsız sonuç çıkarma: Eklenen parça yapısını veya değişmeyen artışı bilmeden son iki sayıya bakmak genel kuralı belirlemez.\nTek uyumu denklik sanma: 7 ⋅ n + 3 ile 9 ⋅ n + 1 ilk basamakta 10 verir; ikinci basamakta 17 ile 19 bulunur. Sayımların genel yapısını karşılaştırmak gerekir.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nİlk baskıda 27 çizgi var ve her geçişte 8 çizgi ekleniyor. n ile genel kural yaz.\n27 + (n − 1) ⋅ 8, yani 8 ⋅ n + 19.\n7 ⋅ n + 3 yaprak kuralında 41. motifin toplamını bul.\n7 ⋅ 41 + 3 = 290 yaprak.\nBaşlangıçları 27 ile 43 çizgi olan iki baskı her geçişte sekiz çizgi kazanıyor. 41. baskıda toplamları ve farklarını bul.\n27 + 40 ⋅ 8 = 347; 43 + 40 ⋅ 8 = 363. Fark 363 − 347 = 16 çizgidir.\nKendin dene: İki sabit parça ile sekiz uzayan sıradan bir örüntü tasarla. İlk üç çizimini sayıp tabloya aktar.\n8 ⋅ n + 2 kuralı için 10, 18 ve 26 parça elde edebilirsin. Çizimindeki parçaların örtüşmediğini ve her geçişte sekiz eklendiğini kontrol et.\n\nÖzet\nÖnce yapıyı ve sabit parçayı bul, sonra adım–terim tablosunu kur. İlk terime n − 1 geçişin katkısını ekleyerek kuralı yaz. Kuralı verilen adımlarda kullan; eş artışlı örüntülerde başlangıç farkının korunduğunu kontrol et.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Şekilde sabit kalan ve her adımda eklenen parçaları ayıracağım. Adım–terim tablosunu, grafiği ve sözel anlatımı ilişkilendireceğim. Adım numarası için bir harf kullanıp kural yazacağım; yakın ve uzak adımlar ile başlangıç değişimlerini yorumlayacağım.", "keyConcepts": ["Örüntü, belirli bir yapıya göre ilerleyen sayı veya şekil düzenidir. Bu derste her adımda aynı sayıda parça eklenen yapıları inceleyeceğiz.", "Adım numarası sırayı, terim o adımın toplamını gösterir. İlk adımın numarası 1 olur. n, 1 veya daha büyük bir adım numarası olarak kullanılan değişkendir.", "Cebirsel kuralda n'nin çarpıldığı sayı artışla ilişkilidir. 6 ⋅ n + 2 ifadesinde katsayı 6, sabit terim 2 olur. 6n yazımı da 6 ⋅ n anlamına gelir; 6 ile n'nin yan yana yazılması çarpmayı belirtir."], "priorKnowledge": ["Bir miktara eş parçalar eklemeyi ve çarpmadan sonra toplamayı hatırla. 4 ⋅ 6 + 2 için önce 24, sonra 26 bulunur.", "Birinci adımdan dördüncü adıma üç geçiş vardır: 1 → 2 → 3 → 4. İlk terim için yeniden bir artış eklenmez."], "steps": ["1. Şekilde korunmuş parçayı bul: Bir çiçek motifinde üç sabit yaprak ve her sırada n yaprak taşıyan yedi ayrı sıra olsun. Sıralar sabit yapraklarla örtüşmesin. Toplam 7 ⋅ n + 3 yapraktır. İlk üç motif 10, 17, 24 yaprak verir. Her geçişte her sıraya bir yaprak geldiği için toplam yedi artar.", "2. Tablo ve grafiği eşle: İlk çizimde 21 çentik bulunan bir baskıya her geçişte 8 çentik eklensin. 1 → 21, 2 → 29, 3 → 37 kayıtlarını yaz. Yataya adım, dikeye çentik sayısı yerleştirildiğinde (1, 21), (2, 29), (3, 37) noktaları elde edilir. Sıralı ikilinin ilk bileşeni toplam değil adımdır.", "3. Genel kuralı başlangıçtan üret: İlk basamakta 23 seramik parça ve her geçişte 8 yeni parça olsun. n. basamağa kadar n − 1 geçiş yapılır. Bu nedenle 23 + (n − 1) ⋅ 8 kullanılır. Aynı sayım 8 ⋅ n + 15 olarak kısalır. n = 1 için 23 elde edildiğini kontrol et; sabit terim ile ilk toplam farklı kavramlardır.", "4. Yakın ve uzak adımı hesapla: Çiçek motifinin 7 ⋅ n + 3 kuralında n = 6 için 45, n = 31 için 220 yaprak bulunur. 6. motiften 12. motife altı geçiş vardır ve 6 ⋅ 7 = 42 yaprak eklenir. Kural ve geçiş sayımı aynı sonucu vermelidir.", "5. Yeni başlangıcın etkisini izle: Birinci baskı 21, ikinci baskı 34 çentikle başlasın; her geçiş ikisine de sekiz çentik getirsin. İlk kurallar 8 ⋅ n + 13 ve 8 ⋅ n + 26 olur. Her iki başlangıca aynı ekleme geldiğinden aradaki 13 çentiklik fark korunur. Ek sabit parça katsayıyı değiştirmez; değişen başlangıç sabit terimde görünür."], "workedExamples": [{"title": "Yedi sıradan oluşan çiçek motifi", "problem": "Bir motifte üç sabit yaprak ile her biri n yapraklı yedi sıra var. İlk üç motifin sayımını ve kuralını yaz.", "solution": ["Sıralar birlikte 7 ⋅ n yaprak taşır; ayrıca üç yaprak her motifte korunur.", "Kural 7 ⋅ n + 3. İlk üç toplam 10, 17, 24 olur.", "Ardışık farklar 17 − 10 = 7 ve 24 − 17 = 7. Her sıranın bir yaprak uzaması bu farkı açıklar."]}, {"title": "Baskı çizgilerinden uzak basamağa", "problem": "İlk basamakta 21 çentik bulunan bir baskı her yeni basamakta 8 çentik kazanıyor. İlk kayıtları ve 31. basamağı hesapla.", "solution": ["Kayıtlar 1 → 21, 2 → 29, 3 → 37; grafikte sıralı ikililer (1, 21), (2, 29), (3, 37) olur.", "Otuz birinci basamağa otuz geçişte ulaşılır: 21 + 30 ⋅ 8 = 261.", "Cebirsel gösterim 8 ⋅ n + 13; n = 31 için 248 + 13 = 261. İki hesap birbirini kontrol eder."]}, {"title": "Başlangıç ekini denetle", "problem": "Birinci baskı 21 çentikle başlayıp her geçişte 8 büyüyor. İkinci baskının ilk çizimine 13 ek çentik konuyor. 6. çizimde iki toplamı karşılaştır.", "solution": ["Birinci toplam 21 + 5 ⋅ 8 = 61.", "İkinci başlangıç 34 olduğundan ikinci toplam 34 + 5 ⋅ 8 = 74. Fark 13 çentik olur.", "Kurallar 8 ⋅ n + 13 ve 8 ⋅ n + 26. İkinci kuraldaki sabit terim 26'dır; 34 yazılırsa ilk çizime sekiz fazla çentik eklenmiş olur."]}], "commonMistakes": ["Adım ile toplamı karıştırma: 7 ⋅ n + 3 yapraklı motifte n = 6 sıra numarasıdır; toplam 45 yaprak bulunur. 6 sayısını toplam olarak yazma.", "Sabit katkıyı düşürme: Yedi uzayan sıranın yanında üç korunmuş yaprak bulunur. Yalnız 7 ⋅ n yazmak her motifte bu üç yaprağı eksiltir.", "Geçişleri ilk çizimden başlatma: 21 çentikli baskıya 8 ⋅ n eklenirse ilk çizimde 29 çentik çıkar. Ekleme adedi n − 1 olmalıdır.", "Birkaç terimden sınırsız sonuç çıkarma: Eklenen parça yapısını veya değişmeyen artışı bilmeden son iki sayıya bakmak genel kuralı belirlemez.", "Tek uyumu denklik sanma: 7 ⋅ n + 3 ile 9 ⋅ n + 1 ilk basamakta 10 verir; ikinci basamakta 17 ile 19 bulunur. Sayımların genel yapısını karşılaştırmak gerekir."], "selfCheck": [{"question": "İlk baskıda 27 çizgi var ve her geçişte 8 çizgi ekleniyor. n ile genel kural yaz.", "answer": "27 + (n − 1) ⋅ 8, yani 8 ⋅ n + 19."}, {"question": "7 ⋅ n + 3 yaprak kuralında 41. motifin toplamını bul.", "answer": "7 ⋅ 41 + 3 = 290 yaprak."}, {"question": "Başlangıçları 27 ile 43 çizgi olan iki baskı her geçişte sekiz çizgi kazanıyor. 41. baskıda toplamları ve farklarını bul.", "answer": "27 + 40 ⋅ 8 = 347; 43 + 40 ⋅ 8 = 363. Fark 363 − 347 = 16 çizgidir."}, {"question": "Kendin dene: İki sabit parça ile sekiz uzayan sıradan bir örüntü tasarla. İlk üç çizimini sayıp tabloya aktar.", "answer": "8 ⋅ n + 2 kuralı için 10, 18 ve 26 parça elde edebilirsin. Çizimindeki parçaların örtüşmediğini ve her geçişte sekiz eklendiğini kontrol et."}], "summary": "Önce yapıyı ve sabit parçayı bul, sonra adım–terim tablosunu kur. İlk terime n − 1 geçişin katkısını ekleyerek kuralı yaz. Kuralı verilen adımlarda kullan; eş artışlı örüntülerde başlangıç farkının korunduğunu kontrol et.", "figureNote": "Şekli sayarken paylaşılan kenarı veya ortak parçayı yalnız bir kez say. Tabloda adım ile toplamı, grafikte yatay adım ekseni ile dikey toplam eksenini ayır."}, "figure": null, "taskId": "M6-T19", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c79fb57bb1ba3a2bd521a4de30221a3c4e0e3692c54f4960f3f352197da59d16", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q001", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f01", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "İki ardışık farkı karşılaştırır; küçük sayılarla çıkarma yapar.", "question": "Bir süslemenin ilk adımında 9 boncuk vardır. Her yeni adımda 4 boncuk eklenir. İlk üç terim 9, 13 ve 17 olduğuna göre ardışık iki adım arasındaki artış kaç boncuktur?", "choices": ["4", "9", "13", "8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 13 − 9 ve 17 − 13 farkları 4 olur.", "İlk terimi artış sanma: başlangıçtaki 9 boncuk, eklenen miktar yerine kullanılmış.", "İkinci terimi artış sanma: toplam 13 boncuk yeni eklenen boncuklarla karıştırılmış.", "İki adımın artışını tek artış sanma: 17 − 9 = 8 hesaplanmış."], "explanation": "Ardışık terimler karşılaştırılır. 13 − 9 = 4 ve 17 − 13 = 4; her geçişte 4 boncuk eklenir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8f028037c18493264a16f75185879259475b0da34a63b0610a2550849910a603", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q002", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f02", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Üç ekleme geçişini sayar; başlangıç ile artışı ayırt eder.", "question": "Bir oturma düzeninin 1. adımında 11 sandalye vardır. Her yeni adımda 3 sandalye eklenir. Buna göre 4. adımdaki sandalye sayısı kaçtır?", "choices": ["4", "20", "12", "23"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Adım sırasını toplam sanma: 4. adımın numarası (4), o adımdaki sandalye sayısı yerine yazılmış.", "Doğru; ilk terim 11, ekleme sayısı 3 olduğundan 11 + 3 ⋅ 3 = 20.", "3 ⋅ 4 = 12 hesabı ilk adımı üç sandalyeyle başlatır. Başlangıç 11 olduğundan 11 − 3 = 8 sabit sandalye eksik kalmıştır.", "Geçiş sayısı bir fazla: 11 + 4 ⋅ 3 = 23'te dört geçiş eklenmiş; 1. adımdan 4. adıma üç geçiş vardır."], "explanation": "1. adımda 11 vardır. 4. adıma ulaşmak için 3 kez 3 eklenir. Kural 3 ⋅ n + 8 olur. n yerine 4 yazıldığında 20 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q002", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3ec824cf637d6ac18ce7b675c0e1ad1e4e59a8d05ca27e927bea89e276c8a131", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q003", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f03", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Sabit farkı veriden çıkarır; yakın terimi bir toplamayla bulur.", "question": "Bir tasarım defterinde damga sayıları 1. adımda 10, 2. adımda 16 ve 3. adımda 22 olur. Her adımda aynı sayıda damga eklenir. Bu bilgilere göre boş bırakılan 4. adıma kaç damga yazılmalıdır?", "choices": ["34", "4", "28", "24"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Geçişler fazla sayılmış: 10 + 4 ⋅ 6 = 34'te dört artış eklenmiş; 4. adıma üç geçişte ulaşılır.", "Adımı terim sanma: 4. adımın sırası (4), damga sayısı olarak yazılmış.", "Doğru; ilk terim 10, ekleme sayısı 3 olduğundan 10 + 3 ⋅ 6 = 28.", "Dört adımın her birini altışar damga saymak 24 verir. Bu sayım ilk toplamı 6 kabul eder; 10 damgalık ilk çizimden korunacak dört damga düşmüştür."], "explanation": "1. adımda 10 vardır. 4. adıma ulaşmak için 3 kez 6 eklenir. Kural 6 ⋅ n + 4 olur. n yerine 4 yazıldığında 28 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q003", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "641478b2369322433f0c3b1946df7735756a52c5f4b8cb3c12a3309631a090d0", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q004", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f04", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Adım aralığını geçiş sayısına çevirir; üç eş katkıyı toplar.", "question": "Bir mozaikte 1. adım 8, 2. adım 13, 3. adım 18 karedir. Her yeni adımda 5 kare eklenir. Buna göre 2. adımdan 5. adıma geçerken toplam kaç yeni kare eklenir?", "choices": ["5", "25", "23", "15"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Geçiş sayısını unutma: yalnız bir geçişteki 5 kare sayılmış.", "Son adımı geçiş sayısı sanma: 5 ⋅ 5 = 25 bulunmuş.", "Yeni karelerle mevcut kareleri birleştirme: ilk 8 kare de 15 yeni kareye eklenmiş.", "Doğru; üç geçişte 3 ⋅ 5 = 15 kare eklenir."], "explanation": "2 → 3 → 4 → 5 arasında üç geçiş vardır. Her geçiş 5 kare getirdiği için 15 yeni kare eklenir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8229d61ca44bd991760262a6009e8e2236c87ece77bd562cb473be09913ee416", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q005", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f05", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Ortak kenarı bir kez sayar; model ile ardışık farkı eşleştirir.", "question": "Bir çubuk zincirinin 1. adımı tek karedir ve 4 çubuk kullanır. Her yeni adımda bir kare eklenir; yeni kare önceki kareyle bir kenarı paylaşır. 2. adımda 7, 3. adımda 10 çubuk vardır. Buna göre zincire eklenen her yeni kare için kaç yeni çubuk gerekir?", "choices": ["3", "4", "1", "6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dört kenarın biri ortak olduğundan 4 − 1 = 3 yeni çubuk gerekir.", "Paylaşılan kenarı yeniden sayma: her kare için dört yeni çubuk gerektiği sanılmış.", "Paylaşılanı eklenen sanma: ortak bir kenar, yeni çubuk sayısı yerine kullanılmış.", "İki eklemeyi bir sayma: 10 − 4 = 6 farkı tek yeni kareye ait sanılmış."], "explanation": "Yeni karenin ortak kenarı zaten zincirdedir. Yalnız diğer üç kenar için çubuk eklenir; artış 3 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "413f8647c36c9cb763a2a50c118d8a00c3c804f8a79a9e1660fab24a84614488", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q006", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f06", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Son terime sabit artışı ekler; adım ile kutu sayısını ayırır.", "question": "Bir raf örüntüsünde her adımda bir raf eklenir. Toplam kutu sayısı ilk dört adımda 12, 17, 22, 27 olur ve artış sabittir. Buna göre bu örüntünün 5. adımında toplam kaç kutu vardır?", "choices": ["5", "32", "25", "37"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Adım numarası toplamla karışmış: 5. adımın sırası (5) kutu sayısı sanılmış.", "Doğru; ilk terim 12, ekleme sayısı 4 olduğundan 12 + 4 ⋅ 5 = 32.", "Beşer kutuyu beş kez sayınca 25 bulunur; ilk raftaki 12 kutunun beşerlik bölüm dışında kalan 7 kutusu bu kurala katılmamıştır.", "Bir geçiş fazla sayılmış: 12 + 5 ⋅ 5 = 37 hesabında 5 geçiş eklenmiş; 1. adımdan 5. adıma dört geçiş vardır."], "explanation": "1. adımda 12 vardır. 5. adıma ulaşmak için 4 kez 5 eklenir. Kural 5 ⋅ n + 7 olur. n yerine 5 yazıldığında 32 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b459ed72be544b37dd2882c4edd5f70caa742b3308a021356b89e2e51abac687", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q007", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f07", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Eksik terimi komşularla sınar; iki geçiş ile tek artışı ayırır.", "question": "Bir kart dizisinde her yeni adım aynı sayıda kart ekler. İlk dört terim 14, 20, boş kutu, 32 şeklindedir. Buna göre boş kutudaki terim ve bir adımdaki artış aşağıdakilerden hangisinde birlikte verilmiştir?", "choices": ["12 ve 6", "38 ve 6", "26 ve 6", "26 ve 12"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Terimi fark sanma: 32 − 20 = 12 toplam kart sayısı yerine yazılmış.", "Eksik yeri sona taşıma: 32 sonrasındaki 38, üçüncü adım yerine konmuş.", "Doğru; artış 20 − 14 = 6, eksik terim 20 + 6 = 26 olur.", "32 − 20 = 12 iki geçişin farkıdır; tek adım için bu fark ikiye bölünür (bir geçişte 6 artar)."], "explanation": "14 ile 20 arasındaki artış 6 olur. Aynı artışla üçüncü terim 26, dördüncü terim 32 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c991a0c45cde82d5381c0b768d258e614cf192c53a7fe3930a2ba3730901c6b", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q008", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f08", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Paylaşılan kenarı yorumlar; üç geçişin katkısını birlikte hesaplar.", "question": "Bir üçgen zincirinde ilk üçgen 3 çubuktan yapılır. Her yeni üçgen bir kenarı önceki zincirle paylaşır ve 2 yeni çubuk getirir. Buna göre 3. adımdan 6. adıma geçerken eklenen çubuk sayısı kaçtır?", "choices": ["12", "9", "2", "6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Son adımı ekleme sayısı sanma: 6 ⋅ 2 = 12 hesaplanmış.", "Ortak kenarı yeniden ekleme: üç yeni üçgen için 3 ⋅ 3 = 9 çubuk sayılmış.", "Geçişleri atlama: üç ekleme yerine yalnız birinin 2 çubuğu alınmış.", "Doğru; üç yeni üçgenin her biri 2 çubuk getirir, toplam 6 olur."], "explanation": "3 → 4 → 5 → 6 üç geçiştir. Paylaşılan kenarlar yeniden sayılmaz; 3 ⋅ 2 = 6 çubuk eklenir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0da63f62b7185aee7f762ca21ee84b746d7c801222bebb57d2988cbf9d2e70a8", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q009", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f01", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Somut eklemeyi harfle geneller; ilk terim koşulunu kontrol eder.", "question": "Boncuk süslemesinin 1. adımında 9 boncuk bulunur; her yeni adımda 4 boncuk eklenir. n, 1 veya daha büyük bir adım numarasıdır. Buna göre toplam boncuk sayısını veren kural aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4 ⋅ n + 5", "4 ⋅ n", "4 ⋅ n + 9", "9 ⋅ n"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; n = 1 için 9 verir ve her adımda 4 artar.", "4 ⋅ n kuralı süslemeyi 4 boncukla başlatır. İlk toplamın 9 olması için her adımda korunacak 5 boncuk daha gerekir.", "Başlangıç tümüyle sabit sayı olarak yazılmış: 4 ⋅ n + 9, n = 1'de 13 verir; 9'un içindeki bir artış fazladan sayılmıştır.", "Artış yerine başlangıç çarpılmış: her adımda 9 boncuk ekleniyormuş gibi düşünülmüş."], "explanation": "İlk adım 9, her yeni adımın katkısı 4 olduğundan 9 + 4 ⋅ (n − 1) kullanılır. Başlangıçta bir artış zaten vardır; bu nedenle aynı kural 4 ⋅ n + 5 biçiminde yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3057d325f33e18bdc38fd40b9a1b0d187ee66e86993770a268aa96b7c035fada", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q010", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f02", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Sabit terimi çıkarır; harfli seçeneklerin ilk adımını sınar.", "question": "Bir oturma örüntüsünde 1. adım 11 sandalyedir; sonraki her adım 3 sandalye daha içerir. n adım numarası olduğunda sandalye sayısı hangi ifadeyle bulunur?", "choices": ["11 ⋅ n", "3 ⋅ n + 8", "3 ⋅ n", "3 ⋅ n + 11"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Başlangıç katsayıya taşınmış: 11 ⋅ n her adımda 11 sandalye ekliyormuş gibi sayar.", "Doğru; n = 1 için 11 verir ve her adımda 3 artar.", "n = 1 için 3 ⋅ n yalnız 3 sandalye verir; oturma düzeni 11 sandalye ister. Eksilen sabit bölüm 11 − 3 = 8 sandalyedir.", "Sabit terim bir artış fazla: 3 ⋅ n + 11, n = 1'de 14 verir; sabit terim 8 olmalıdır."], "explanation": "İlk adım 11, her yeni adımın katkısı 3 olduğundan 11 + 3 ⋅ (n − 1) kullanılır. Başlangıçta bir artış zaten vardır; bu nedenle aynı kural 3 ⋅ n + 8 biçiminde yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "19ecd0e06c4ce6cc7ddf36c8a2fc1ec7938d2a1f29abbb47983ad9aca8d6adba", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q011", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f03", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Dört terimden sabit farkı okur; artış ve sabit terimi ayırt eder.", "question": "Bir damga örüntüsünde terimler 10, 16, 22, 28 olarak başlar. Her adımda 6 damga eklenmeye devam edilir. Buna göre n. adımdaki damga sayısını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6 ⋅ n + 10", "10 ⋅ n", "6 ⋅ n + 4", "6 ⋅ n"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sabit terim olması gerekenden büyük: 6 ⋅ n + 10, n = 1'de 16 verir; ilk adım 10'dur.", "Başlangıç artış gibi çarpılmış: her adımda 10 damga ekleniyormuş gibi düşünülmüş.", "Doğru; n = 1 için 10 verir ve her adımda 6 artar.", "6 ⋅ n dizisi 6, 12, 18 diye başlar. Verilen damga dizisi 10, 16, 22 olduğundan her toplamdan dört damga düşürülmüştür."], "explanation": "İlk adım 10, her yeni adımın katkısı 6 olduğundan 10 + 6 ⋅ (n − 1) kullanılır. Başlangıçta bir artış zaten vardır; bu nedenle aynı kural 6 ⋅ n + 4 biçiminde yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "acfc685bff06c4a35ac3b91c0c7a6b37b79fd60765dbc364961d9389237466e8", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q012", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f04", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Kare sayısından cebirsel temsile geçer; ilk adım ile artışı birleştirir.", "question": "Bir mozaik örüntüsünün ilk adımı 8 karedir ve her yeni adım 5 kare ekler. n. adımın toplam kare sayısı için hangi kural seçilmelidir?", "choices": ["5 ⋅ n", "5 ⋅ n + 8", "8 ⋅ n", "5 ⋅ n + 3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["5 ⋅ n ile mozaik 5, 10, 15 kare diye sayılır. Gerçek 8, 13, 18 sırasındaki korunmuş üç kare bu gösterimde yoktur.", "8'in bir artışlık kısmı iki kez sayılmış: 5 ⋅ n + 8, n = 1'de 13 verir.", "Artış yanlış yazılmış: her adımda 8 kare ekleniyormuş gibi çarpılmış; artış 5'tir.", "Doğru; n = 1 için 8 verir ve her adımda 5 artar."], "explanation": "İlk adım 8, her yeni adımın katkısı 5 olduğundan 8 + 5 ⋅ (n − 1) kullanılır. Başlangıçta bir artış zaten vardır; bu nedenle aynı kural 5 ⋅ n + 3 biçiminde yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "81aaeb75287d937d12fbac56e9438065c6cd3256a44a4441db0ddbb9aa51ef4c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q013", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f05", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Ortak kenar modelini geneller; n − 1 eklemeden sade kurala geçer.", "question": "Kare çubuk zincirinde ilk kare 4 çubuk kullanır. Eklenen her kare bir kenarı paylaşır ve 3 yeni çubuk getirir. n. adımda n kare olduğuna göre toplam çubuk sayısı hangi kuralla bulunur?", "choices": ["3 ⋅ n + 1", "3 ⋅ n", "3 ⋅ n + 4", "4 ⋅ n"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; n = 1 için 4 verir ve her adımda 3 artar.", "İlk kare dışarıda: 3 ⋅ n, 1. adımda 3 verir; ilk kare 4 çubuk kullanır.", "3 ⋅ n + 4, 1. adımda 7 çubuk verir: 4'lük başlangıç bir artış fazla yazılmıştır.", "Her kare ayrı sayılmış: 4 ⋅ n paylaşılan kenarı görmez; yeni kare 3 çubuk getirir."], "explanation": "İlk adım 4, her yeni adımın katkısı 3 olduğundan 4 + 3 ⋅ (n − 1) kullanılır. Başlangıçta bir artış zaten vardır; bu nedenle aynı kural 3 ⋅ n + 1 biçiminde yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5e09d487c367e0397db986916b8ad226e5f1cb87acab2ff226f6b595047fc044", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q014", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f06", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Değişkenin anlamını korur; başlangıcı artıştan ayırıp iki koşulu sınar.", "question": "Bir raf düzeninde ilk adımda 12 kutu, sonraki her adımda 5 kutu daha vardır. n adım numarasıdır. Buna göre n. adımdaki kutu sayısını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["12 ⋅ n", "5 ⋅ n + 7", "5 ⋅ n", "5 ⋅ n + 12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Başlangıç katsayı yapılmış: 12 ⋅ n her adımda 12 kutu ekliyormuş gibi büyür.", "Doğru; n = 1 için 12 verir ve her adımda 5 artar.", "Rafları beşerlik gruplarla 5 ⋅ n diye saymak ilk rafta 5 kutu buldurur. Verilen 12 kutuya ulaşan yedi sabit kutu dışarıda kalır.", "12'nin bir artışlık kısmı fazladan kalmış: n = 1'de 17 çıkar."], "explanation": "İlk adım 12, her yeni adımın katkısı 5 olduğundan 12 + 5 ⋅ (n − 1) kullanılır. Başlangıçta bir artış zaten vardır; bu nedenle aynı kural 5 ⋅ n + 7 biçiminde yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6f2e62ae89a2c6aebdd0fe9e4c9fac430a12ee78e6d0b3b70c0ef445b03dfdaf", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q015", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f07", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Sayı temsilini harfli kurala dönüştürür; sıfırdan başlatma hatasını ayırır.", "question": "Kart örüntüsünün ilk üç adımında 14, 20 ve 26 kart bulunur. Her sonraki adım 6 kart ekler. Buna göre n. adımdaki kart sayısını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6 ⋅ n + 14", "14 ⋅ n", "6 ⋅ n + 8", "6 ⋅ n"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İlk terim sabit sayı olarak yazılınca bir artış fazla sayılır: 6 ⋅ n + 14, n = 1'de 20 verir.", "Artış başlangıç sanılmış: her adımda 14 kart ekleniyormuş gibi çarpılmış.", "Doğru; n = 1 için 14 verir ve her adımda 6 artar.", "6 ⋅ n ilk kart toplamını 6 yapar; düzen 14 kartla başlar. Sekiz korunmuş kart eklenmeden 14, 20, 26 sırası üretilemez."], "explanation": "İlk adım 14, her yeni adımın katkısı 6 olduğundan 14 + 6 ⋅ (n − 1) kullanılır. Başlangıçta bir artış zaten vardır; bu nedenle aynı kural 6 ⋅ n + 8 biçiminde yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bb57659cfd7eba44a326c62265384f5224e8b6c92b3cb135f0bc1590d892d722", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q016", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f08", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Paylaşılan parçayı ayırır; artış katsayısı ile sabit parçayı ilişkilendirir.", "question": "Bir üçgen zincirinin ilk adımı 3 çubuktur. Sonraki her adımda bir kenarı paylaşan bir üçgen eklenir ve çubuk sayısı 2 artar. Verilenlere göre n. adımdaki çubuk sayısını veren kural aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 ⋅ n", "2 ⋅ n + 3", "3 ⋅ n", "2 ⋅ n + 1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İlk üçgen unutulmuş: 2 ⋅ n ilk adımda 2 çubuk verir; başlangıç 3'tür.", "2 ⋅ n + 3, 1. adımda 5 çubuk verir: sabit terim bir artış büyük tutulmuştur.", "Her üçgen üç çubuklu sanılmış: paylaşılan kenar hesaba katılmamış.", "Doğru; n = 1 için 3 verir ve her adımda 2 artar."], "explanation": "İlk adım 3, her yeni adımın katkısı 2 olduğundan 3 + 2 ⋅ (n − 1) kullanılır. Başlangıçta bir artış zaten vardır; bu nedenle aynı kural 2 ⋅ n + 1 biçiminde yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "81dca8c6a74a37d7a3a65b753d32099f5bd83980b3634479c2801ee8e6cfe69e", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q017", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f09", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki değişen kolu toplar; yapıyı ilk terim ve artışla çapraz kontrol eder.", "question": "Bir kare düzeninin n. adımında bir sabit kare ve her birinde n kare olan iki kol bulunur. Kolların kareleri sabit kareyle örtüşmez. 1. adım 3 karedir. Buna göre n. adımdaki toplam kare sayısını veren kural aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 ⋅ n + 1", "2 ⋅ n", "2 ⋅ n + 3", "3 ⋅ n"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; n = 1 için 3 verir ve her adımda 2 artar.", "Sabit kare eklenmemiş: 2 ⋅ n ilk adımda 2 verir; düzende 1 sabit kare vardır.", "Sabit terim bir artış fazla: 2 ⋅ n + 3, n = 1'de 5 kare verir; sabit terim 1 olmalıdır.", "Kollar 3 kare büyüyormuş gibi çarpılmış: her kola birer kare eklenir."], "explanation": "İlk adım 3, her yeni adımın katkısı 2 olduğundan 3 + 2 ⋅ (n − 1) kullanılır. Başlangıçta bir artış zaten vardır; bu nedenle aynı kural 2 ⋅ n + 1 biçiminde yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4f18ae656120c7c88b3b400933a317baa7711e427e98ace711808f9a12362189", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q018", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f05", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Üç şeklin çubuklarını sayar; ortak kenarı bir kez sayarak tabloya geçirir.", "question": "Şekilde kare çubuk zincirinin ilk üç adımı gösterilmiştir. Her yeni kare önceki kareyle bir kenarı paylaşır. Şekle göre 1., 2. ve 3. adımlardaki çubuk sayıları aşağıdakilerden hangisinde sırasıyla verilmiştir?", "choices": ["4; 8; 12", "4; 7; 10", "3; 6; 9", "7; 10; 13"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Her kare dört çubuk sayılmış: 4; 8; 12 satırı paylaşılan kenarları yok sayar.", "Doğru; 1 → 4, 2 → 7, 3 → 10 eşleşmesi zincirdeki kareleri doğru sayar.", "3; 6; 9 satırı her kareye üç çubuk ayırır. İlk karenin dört çubuğu gerektiğinden zincirdeki tek sabit çubuk her adımda eksik sayılır.", "Satır bir adım kaymış: 7; 10; 13 değerleri 2, 3 ve 4. adımlara aittir."], "explanation": "İlk adım 4 parça içerir. Her geçişte 3 yeni parça eklenir. Bu nedenle adım–terim eşleşmeleri 1 → 4, 2 → 7, 3 → 10 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "elements": [{"type": "line", "x1": 20, "y1": 35, "x2": 20, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 35, "x2": 38, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 35, "x2": 38, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 53, "x2": 38, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 100, "x2": 85, "y2": 100, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m6-t19.q018.step1", "labelX": 52, "labelY": 100}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 35, "x2": 120, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 138, "y1": 35, "x2": 138, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 156, "y1": 35, "x2": 156, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 35, "x2": 138, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 53, "x2": 138, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 138, "y1": 35, "x2": 156, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 138, "y1": 53, "x2": 156, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 100, "x2": 185, "y2": 100, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m6-t19.q018.step2", "labelX": 152, "labelY": 100}, {"type": "line", "x1": 220, "y1": 35, "x2": 220, "y2": 53, "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 238, "y1": 35, "x2": 238, "y2": 53, "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 256, "y1": 35, "x2": 256, "y2": 53, "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 274, "y1": 35, "x2": 274, "y2": 53, "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 220, "y1": 35, "x2": 238, "y2": 35, "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 220, "y1": 53, "x2": 238, "y2": 53, "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 238, "y1": 35, "x2": 256, "y2": 35, "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 238, "y1": 53, "x2": 256, "y2": 53, "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 256, "y1": 35, "x2": 274, "y2": 35, "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 256, "y1": 53, "x2": 274, "y2": 53, "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 220, "y1": 100, "x2": 285, "y2": 100, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m6-t19.q018.step3", "labelX": 252, "labelY": 100}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 124, "x2": 310, "y2": 124, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m6-t19.scale", "labelX": 165, "labelY": 124}], "viewBox": [0, 0, 340, 145], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t19.q018.alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q018", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "50978338b647f92229742d3d6b2d6b305bf262ad886eec2c0ab3266a45d3b4ae", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q019", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f08", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Paylaşılan kenarı geometriden okur; üç adımın sayımlarını aynı sıraya yerleştirir.", "question": "Şekle göre her yeni üçgen zincirle bir kenarı paylaşır. İlk üç adım verilmiştir; A, 3. adımdır. Buna göre 1., 2. ve 3. adımlardaki çubuk sayıları aşağıdakilerden hangisinde sırasıyla verilmiştir?", "choices": ["5; 7; 9", "3; 6; 9", "3; 5; 7", "2; 4; 6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir adım kayması: 5; 7; 9 satırı 1. adımı ileri taşımış; ilk üçgen 3 çubuktur.", "Her üçgen üç çubuk sayılmış: 3; 6; 9 paylaşılan kenarı unutur.", "Doğru; üçgenlerin 3, 5, 7 çubuk sırası çizimdeki sayımla örtüşür.", "2; 4; 6 değerlerinde her üçgene yalnız iki çubuk ayrılmıştır. İlk üçgenin üçüncü çubuğu da korunmalı; bu yüzden toplamlar 3; 5; 7 olur."], "explanation": "İlk adım 3 parça içerir. Her geçişte 2 yeni parça eklenir. Bu nedenle adım–terim eşleşmeleri 1 → 3, 2 → 5, 3 → 7 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "elements": [{"type": "line", "x1": 20, "y1": 55, "x2": 34, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 55, "x2": 48, "y2": 55, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 34, "y1": 35, "x2": 48, "y2": 55, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 100, "x2": 85, "y2": 100, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m6-t19.q019.step1", "labelX": 52, "labelY": 100}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 55, "x2": 134, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 55, "x2": 148, "y2": 55, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 134, "y1": 35, "x2": 148, "y2": 55, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 134, "y1": 35, "x2": 162, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 148, "y1": 55, "x2": 162, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 100, "x2": 185, "y2": 100, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m6-t19.q019.step2", "labelX": 152, "labelY": 100}, {"type": "line", "x1": 220, "y1": 55, "x2": 234, "y2": 35, "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 220, "y1": 55, "x2": 248, "y2": 55, "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 234, "y1": 35, "x2": 248, "y2": 55, "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 234, "y1": 35, "x2": 262, "y2": 35, "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 248, "y1": 55, "x2": 262, "y2": 35, "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 248, "y1": 55, "x2": 276, "y2": 55, "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 262, "y1": 35, "x2": 276, "y2": 55, "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 220, "y1": 100, "x2": 285, "y2": 100, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m6-t19.q019.step3", "labelX": 252, "labelY": 100}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 124, "x2": 310, "y2": 124, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m6-t19.scale", "labelX": 165, "labelY": 124}], "viewBox": [0, 0, 340, 145], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t19.q019.alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q019", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14d9445f0f93056870401506e9a490e1f26eb4af96c447240c92226a61e725c7", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q020", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f09", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Sabit kareyi iki koldan ayırır; toplamları adım sırasıyla eşleştirir.", "question": "Şekilde bir sabit kare ve uzayan iki koldan oluşan düzenin ilk üç adımı verilmiştir. Kareler örtüşmez. A, 3. adımdır. Şekle göre 1., 2. ve 3. adımlardaki toplam kare sayıları aşağıdakilerden hangisinde sırasıyla verilmiştir?", "choices": ["2; 4; 6", "5; 7; 9", "3; 3; 3", "3; 5; 7"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sabit kare dışarıda bırakılmış: 2; 4; 6 toplamları bir kare eksik verir.", "Kaydırılmış satır: 5; 7; 9, 2, 3 ve 4. adımların değerleridir.", "Büyümeyi görmezden gelme: sonraki adımlarda da ilk üç kare sayılmış.", "Doğru; 3, 5 ve 7 kare toplamları sabit kareyi ve uzayan kolları doğru sayar."], "explanation": "İlk adım 3 parça içerir. Her geçişte 2 yeni parça eklenir. Bu nedenle adım–terim eşleşmeleri 1 → 3, 2 → 5, 3 → 7 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "elements": [{"type": "rect", "x": 20, "y": 48, "w": 11, "h": 11, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 33, "y": 35, "w": 11, "h": 11, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 33, "y": 61, "w": 11, "h": 11, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 100, "x2": 85, "y2": 100, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m6-t19.q020.step1", "labelX": 52, "labelY": 100}, {"type": "rect", "x": 120, "y": 48, "w": 11, "h": 11, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 133, "y": 35, "w": 11, "h": 11, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 146, "y": 35, "w": 11, "h": 11, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 133, "y": 61, "w": 11, "h": 11, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 146, "y": 61, "w": 11, "h": 11, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 100, "x2": 185, "y2": 100, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m6-t19.q020.step2", "labelX": 152, "labelY": 100}, {"type": "rect", "x": 220, "y": 48, "w": 11, "h": 11, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 233, "y": 35, "w": 11, "h": 11, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 246, "y": 35, "w": 11, "h": 11, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 259, "y": 35, "w": 11, "h": 11, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 233, "y": 61, "w": 11, "h": 11, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 246, "y": 61, "w": 11, "h": 11, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 259, "y": 61, "w": 11, "h": 11, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 220, "y1": 100, "x2": 285, "y2": 100, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m6-t19.q020.step3", "labelX": 252, "labelY": 100}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 124, "x2": 310, "y2": 124, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m6-t19.scale", "labelX": 165, "labelY": 124}], "viewBox": [0, 0, 340, 145], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t19.q020.alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q020", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3c89d844ea95e193ec49c7a17033c1d9f62cb15e83303e6cf2df6290a70de3f8", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q021", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f10", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Dört kolun ortak merkezini bir kez sayar; şekilden üç değerli tabloya geçer.", "question": "Şekle göre bir merkez kare ve dört koldan oluşan örüntüde her yeni adımda her kola bir kare eklenir. A, 3. adımdır. Buna göre ilk üç adımdaki toplam kare sayıları aşağıdakilerden hangisinde sırasıyla verilmiştir?", "choices": ["5; 9; 13", "4; 8; 12", "9; 13; 17", "8; 12; 16"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 5, 9 ve 13 toplamları merkez kare ile dört kolun sayımını verir.", "Merkez kare unutulmuş: 4; 8; 12 yalnız kolları sayar ve 1 eksik başlar.", "Bir adım ileri: 9; 13; 17, 2, 3 ve 4. adımların toplamlarıdır.", "Merkezi her kolda yeniden sayma: dört kolun başlangıcında merkez tekrarlanmış."], "explanation": "İlk adım 5 parça içerir. Her geçişte 4 yeni parça eklenir. Bu nedenle adım–terim eşleşmeleri 1 → 5, 2 → 9, 3 → 13 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "elements": [{"type": "rect", "x": 58, "y": 47, "w": 8, "h": 8, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 67, "y": 47, "w": 8, "h": 8, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 49, "y": 47, "w": 8, "h": 8, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 58, "y": 56, "w": 8, "h": 8, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 58, "y": 38, "w": 8, "h": 8, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 100, "x2": 85, "y2": 100, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m6-t19.q021.step1", "labelX": 52, "labelY": 100}, {"type": "rect", "x": 158, "y": 47, "w": 8, "h": 8, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 167, "y": 47, "w": 8, "h": 8, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 176, "y": 47, "w": 8, "h": 8, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 149, "y": 47, "w": 8, "h": 8, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 140, "y": 47, "w": 8, "h": 8, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 158, "y": 56, "w": 8, "h": 8, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 158, "y": 65, "w": 8, "h": 8, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 158, "y": 38, "w": 8, "h": 8, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 158, "y": 29, "w": 8, "h": 8, "fill": "white", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 100, "x2": 185, "y2": 100, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m6-t19.q021.step2", "labelX": 152, "labelY": 100}, {"type": "rect", "x": 258, "y": 47, "w": 8, "h": 8, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 267, "y": 47, "w": 8, "h": 8, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 276, "y": 47, "w": 8, "h": 8, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 285, "y": 47, "w": 8, "h": 8, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 249, "y": 47, "w": 8, "h": 8, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 240, "y": 47, "w": 8, "h": 8, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 231, "y": 47, "w": 8, "h": 8, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 258, "y": 56, "w": 8, "h": 8, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 258, "y": 65, "w": 8, "h": 8, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 258, "y": 74, "w": 8, "h": 8, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 258, "y": 38, "w": 8, "h": 8, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 258, "y": 29, "w": 8, "h": 8, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 258, "y": 20, "w": 8, "h": 8, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 220, "y1": 100, "x2": 285, "y2": 100, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m6-t19.q021.step3", "labelX": 252, "labelY": 100}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 124, "x2": 310, "y2": 124, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m6-t19.scale", "labelX": 165, "labelY": 124}], "viewBox": [0, 0, 340, 145], "notToScale": true, "altTextKey": "m6-t19.q021.alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q021", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e2e8eb5f62f08dad82f051f3b6981d90b9eef71a43dbb7733022b90ebf65d72d", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q022", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f11", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "İlk satırı ve ardışık farkı okur; iki niceliği sözel temsile taşır.", "question": "A tablosunda bir ışık örüntüsünün ilk dört adımında yanan toplam ışık sayıları verilmiştir. Her yeni adımda aynı sayıda ışık eklenir. Buna göre tablodaki değerleri karşılayan sözel açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İlk adım 11 ışık; her geçişte 4 ışık eklenir.", "İlk adım 7 ışık; her geçişte 4 ışık eklenir.", "İlk adım 4 ışık; her geçişte 7 ışık eklenir.", "İlk adım 7 ışık; her geçişte 7 ışık eklenir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["İlk adımı atlama: ikinci terim 11 başlangıç yapılmış.", "Doğru; başlangıç 7, ardışık değerlerin farkı 4 olur.", "Başlangıç ile artışı değiştirme: 7 ve 4 birbirinin yerine kullanılmış.", "İlk terimi artış sanma: her geçiş için başlangıçtaki 7 alınmış."], "explanation": "Tablonun ilk veri satırı 7 ışık verir. 11 − 7 = 4 ve diğer farklar da 4 olduğundan ilk adım 7, artış 4 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 290, 170], "elements": [{"type": "rect", "x": 35, "y": 30, "w": 110, "h": 23, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q022.cell00"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 30, "w": 110, "h": 23, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q022.cell01"}, {"type": "rect", "x": 35, "y": 53, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q022.cell10"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 53, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q022.cell11"}, {"type": "rect", "x": 35, "y": 76, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q022.cell20"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 76, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q022.cell21"}, {"type": "rect", "x": 35, "y": 99, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q022.cell30"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 99, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q022.cell31"}, {"type": "rect", "x": 35, "y": 122, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q022.cell40"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 122, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q022.cell41"}], "captionKey": "m6-t19.q022.caption", "altTextKey": "m6-t19.q022.alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q022", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b03e2c7e69c648a83d243a0b1d223a95d03a45bd5b52f45010feceed99fd1958", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q023", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f12", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Tablonun ilgili satırını seçer; eksenlerin sırasını korur.", "question": "A tablosunda bir fidan dikim düzeninin ilk dört adımındaki toplam fidan sayıları verilmiştir. Bu değerler, yatay ekseni adım numarası, dikey ekseni fidan sayısı olan bir grafiğe aktarılacaktır. Buna göre grafikte 3. adımı gösteren nokta aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(3, 9)", "(4, 15)", "(3, 15)", "(15, 3)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Terim yerine artış toplamını kullanma: 3 ⋅ 3 = 9 alınmış ve sabit terim unutulmuş.", "Adımı bir ileri kaydırma: 15 fidanın bulunduğu üçüncü adım yerine 4 yazılmış.", "Doğru; önce yatay eksendeki 3, sonra dikey eksendeki 15 yazılır.", "Eksenleri değiştirme: fidan sayısı yatay, adım numarası dikey okunmuş."], "explanation": "Tabloda 3. adımın karşısında 15 fidan yazar. Adım önce yazıldığından grafikteki eşleşme (3, 15) olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 290, 170], "elements": [{"type": "rect", "x": 35, "y": 30, "w": 110, "h": 23, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q023.cell00"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 30, "w": 110, "h": 23, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q023.cell01"}, {"type": "rect", "x": 35, "y": 53, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q023.cell10"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 53, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q023.cell11"}, {"type": "rect", "x": 35, "y": 76, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q023.cell20"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 76, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q023.cell21"}, {"type": "rect", "x": 35, "y": 99, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q023.cell30"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 99, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q023.cell31"}, {"type": "rect", "x": 35, "y": 122, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q023.cell40"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 122, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q023.cell41"}], "captionKey": "m6-t19.q023.caption", "altTextKey": "m6-t19.q023.alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d40152d02b89efe532cdf122bc0f959da71471d79b6da2f14055a97a7d07a939", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q024", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f13", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Tablo farklarından katsayıyı bulur; başlangıç koşuluyla sabit terimi kontrol eder.", "question": "A tablosunda bir dokuma örüntüsünün ilk dört adımındaki toplam düğüm sayıları verilmiştir. Her yeni adımda aynı sayıda düğüm eklenir. Buna göre n. adımdaki düğüm sayısını veren kural aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5 ⋅ n", "5 ⋅ n + 11", "11 ⋅ n", "5 ⋅ n + 6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sabit terim yok: 5 ⋅ n, 1. adımda 5 düğüm verir; dokuma 11 ile başlar.", "11 sabit sayı olarak yazılınca bir artış iki kez sayılır: n = 1'de 16 düğüm çıkar.", "Başlangıç artışa dönüşmüş: her adımda 11 düğüm ekleniyormuş gibi büyür.", "Doğru; n = 1 için 11 verir ve her adımda 5 artar."], "explanation": "Tabloda ardışık toplamlar arasındaki fark 5, ilk adımdaki toplam 11'dir. Bu nedenle n. adımda 11 + 5 ⋅ (n − 1) düğüm olur; bu ifade sadeleşince 5 ⋅ n + 6 bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 290, 170], "elements": [{"type": "rect", "x": 35, "y": 30, "w": 110, "h": 23, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q024.cell00"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 30, "w": 110, "h": 23, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q024.cell01"}, {"type": "rect", "x": 35, "y": 53, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q024.cell10"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 53, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q024.cell11"}, {"type": "rect", "x": 35, "y": 76, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q024.cell20"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 76, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q024.cell21"}, {"type": "rect", "x": 35, "y": 99, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q024.cell30"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 99, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q024.cell31"}, {"type": "rect", "x": 35, "y": 122, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q024.cell40"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 122, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q024.cell41"}], "captionKey": "m6-t19.q024.caption", "altTextKey": "m6-t19.q024.alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "68cdcd2bb5ead965be26390d1e51ba905e94e21a7fe0f09a4b4ea53b6681eaf7", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q025", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f14", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki satırın bilgisini birlikte taşır; adım sırası ve eksen anlamını korur.", "question": "A tablosunda bir puan örüntüsünün ilk dört adımındaki toplam puanlar verilmiştir. Buna göre yatay ekseni adım numarası, dikey ekseni puan olan bir grafikte 2. ve 4. adımları gösteren noktalar aşağıdakilerden hangisinde sırasıyla verilmiştir?", "choices": ["(2, 19) ve (4, 33)", "(19, 2) ve (33, 4)", "(2, 14) ve (4, 28)", "(2, 26) ve (4, 40)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki satırdan adım ve puan birlikte okunur.", "Eksen sırasını ters çevirme: her noktada puan önce yazılmış.", "Sabit terimi unutma: yalnız 7 ⋅ n hesaplanmış.", "Tabloyu bir adım ileri kaydırma: her adıma sonraki terim yazılmış."], "explanation": "Tabloda ikinci adımın puanı 19, dördüncü adımın puanı 33 olur. Yatay eksen adım olduğunda noktalar (2, 19) ve (4, 33) biçiminde yazılır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 290, 170], "elements": [{"type": "rect", "x": 35, "y": 30, "w": 110, "h": 23, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q025.cell00"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 30, "w": 110, "h": 23, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q025.cell01"}, {"type": "rect", "x": 35, "y": 53, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q025.cell10"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 53, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q025.cell11"}, {"type": "rect", "x": 35, "y": 76, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q025.cell20"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 76, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q025.cell21"}, {"type": "rect", "x": 35, "y": 99, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q025.cell30"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 99, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q025.cell31"}, {"type": "rect", "x": 35, "y": 122, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q025.cell40"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 122, "w": 110, "h": 23, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m6-t19.q025.cell41"}], "captionKey": "m6-t19.q025.caption", "altTextKey": "m6-t19.q025.alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "db13c63c90cfa3d584f44e469a32ae7726c572e0789bfd7fae81b5cb5a4e5f1a", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q026", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f11", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Grafikten ilk değer ve artışı okur; kuralı çizilmeyen yakın adıma taşır.", "question": "Grafikte A ışık örüntüsünün ilk dört adımındaki toplam ışık sayıları gösterilmiştir. Her yeni adımda aynı sayıda ışık eklenir. Buna göre bu örüntünün 8. adımında kaç ışık bulunur?", "choices": ["8", "35", "32", "39"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Adımın sırası toplam sanılmış: 8. adımın numarası (8), ışık sayısı yerine yazılmış.", "Doğru; ilk terim 7, ekleme sayısı 7 olduğundan 7 + 7 ⋅ 4 = 35.", "32, sekiz tane dörtlü ışık grubudur. İlk grup 7 ışıkla başladığı için dörtlülere eklenen üç ışık, 4 ⋅ 8 hesabında görünmez.", "Yedi yerine sekiz geçiş alınmış: 7 + 8 ⋅ 4 = 39'da fazladan bir artış eklenmiş."], "explanation": "1. adımda 7 vardır. 8. adıma ulaşmak için 7 kez 4 eklenir. Kural 4 ⋅ n + 3 olur. n yerine 8 yazıldığında 35 bulunur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m6-t19.q026.n1", "m6-t19.q026.n2", "m6-t19.q026.n3", "m6-t19.q026.n4"], "values": [7, 11, 15, 19], "axisKeys": {"x": "m6-t19.q026.x", "y": "m6-t19.q026.y"}, "captionKey": "m6-t19.q026.caption", "altTextKey": "m6-t19.q026.alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q026", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "02b6b3201893222937b71412a3d9059609fdfc1cba7ecce631d74b402ace4444", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q027", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f12", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Grafikteki ilişkiyi geneller; uzak adım için çarpma ve toplama yapar.", "question": "Grafikte A fidan örüntüsünün ilk dört adımındaki toplam fidan sayıları gösterilmiştir. Her yeni adımda aynı sayıda fidan eklenmeye devam edilir. Buna göre bu örüntünün 25. adımında kaç fidan vardır?", "choices": ["84", "25", "81", "75"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir geçiş fazla: 9 + 25 ⋅ 3 = 84'te 25 artış sayılmış; 25. adıma 24 geçiş vardır.", "Adım numarası doğrudan toplam yazılmış: 25. adımın sırası (25) fidan sayısı sanılmış.", "Doğru; ilk terim 9, ekleme sayısı 24 olduğundan 9 + 24 ⋅ 3 = 81.", "3 ⋅ 25 = 75 ile ilk düzen 3 fidan kabul edilir. Gerçekte 9 fidan bulunduğundan korunacak 6 fidan eksiktir; 75 + 6 = 81 gerekir."], "explanation": "1. adımda 9 vardır. 25. adıma ulaşmak için 24 kez 3 eklenir. Kural 3 ⋅ n + 6 olur. n yerine 25 yazıldığında 81 bulunur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m6-t19.q027.n1", "m6-t19.q027.n2", "m6-t19.q027.n3", "m6-t19.q027.n4"], "values": [9, 12, 15, 18], "axisKeys": {"x": "m6-t19.q027.x", "y": "m6-t19.q027.y"}, "captionKey": "m6-t19.q027.caption", "altTextKey": "m6-t19.q027.alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q027", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f422f14d879c7a187e0f385892f9bf6b0ddcbe81588311326ac3a3f67b9eff4", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q028", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f13", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Grafik değerlerini cebirsel kurala dönüştürür; uzak adımdaki ekleme sayısını korur.", "question": "Grafikte A dokuma örüntüsünün ilk dört adımındaki toplam düğüm sayıları gösterilmiştir. Her yeni adımda aynı sayıda düğüm eklenir. Buna göre bu örüntünün 40. adımındaki düğüm sayısı kaçtır?", "choices": ["200", "211", "40", "206"], "correct": 3, "distractorWhy": ["40 ⋅ 5 = 200 düğümlük sayım, ilk dokumayı 5 düğümden başlatır. İlk dokumadaki 11 − 5 = 6 düğümlük sabit bölüm düşürülmüştür.", "Bir geçiş fazla sayılmış: 11 + 40 ⋅ 5 = 211'de kırk artış eklenmiş; kırkıncı adıma otuz dokuz geçiş vardır.", "Adım sırası terim yerine konmuş: 40. adımın numarası düğüm toplamı sanılmış.", "Doğru; ilk terim 11, ekleme sayısı 39 olduğundan 11 + 39 ⋅ 5 = 206."], "explanation": "1. adımda 11 vardır. 40. adıma ulaşmak için 39 kez 5 eklenir. Kural 5 ⋅ n + 6 olur. n yerine 40 yazıldığında 206 bulunur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m6-t19.q028.n1", "m6-t19.q028.n2", "m6-t19.q028.n3", "m6-t19.q028.n4"], "values": [11, 16, 21, 26], "axisKeys": {"x": "m6-t19.q028.x", "y": "m6-t19.q028.y"}, "captionKey": "m6-t19.q028.caption", "altTextKey": "m6-t19.q028.alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q028", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fa06c5a1624e2573c152f0094b66219ae2cbf67482d774443860dc382ddad242", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q029", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f01", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Verilen kurala adım değerini yerleştirir; çarpma ve toplamayı sırayla yapar.", "question": "Bir boncuk süslemesinde n. adımın boncuk sayısı 4 ⋅ n + 5 ile bulunur. İlk adım 9 boncuktur. Buna göre 6. adımdaki boncuk sayısı kaçtır?", "choices": ["29", "24", "33", "6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ilk terim 9, ekleme sayısı 5 olduğundan 9 + 5 ⋅ 4 = 29.", "24 için 4 ⋅ 6 alınmış, 4 ⋅ n + 5 kuralındaki beş korunmuş boncuk eklenmemiştir. Altıncı adım 24 + 5 = 29 olur.", "Beş geçiş gerektiği unutulmuş: 9 + 6 ⋅ 4 = 33'te bir artış fazla eklenmiş.", "Sıra ile sayı karışmış: 6. adımın numarası (6) boncuk toplamı yerine kullanılmış."], "explanation": "1. adımda 9 vardır. 6. adıma ulaşmak için 5 kez 4 eklenir. Kural 4 ⋅ n + 5 olur. n yerine 6 yazıldığında 29 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q029", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c554882236627c05be61b75392fe0e2e924d7d75b203ca1dcb9df49b77b8ec90", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q030", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f02", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Uzak adımı değişkenin yerine yazar; artış katkısına sabit terimi ekler.", "question": "Bir oturma düzeninin sandalye sayısı 3 ⋅ n + 8 kuralına uyar; n adım numarasıdır. İlk adım 11 sandalyedir. Buna göre 18. adım için kaç sandalye hazırlanmalıdır?", "choices": ["18", "62", "54", "65"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Adımı toplam sanma: 18. adımın sırası (18) doğrudan sandalye sayısı yazılmış.", "Doğru; ilk terim 11, ekleme sayısı 17 olduğundan 11 + 17 ⋅ 3 = 62.", "54 sandalye, 18 tane üçlü grubun toplamıdır. Kuralın +8 katkısı atlandığında ilk 11 sandalyenin yalnız üçü sayılır.", "Bir artış fazla: 11 + 18 ⋅ 3 = 65'te on sekiz geçiş eklenmiş; on yedi geçiş gerekir."], "explanation": "1. adımda 11 vardır. 18. adıma ulaşmak için 17 kez 3 eklenir. Kural 3 ⋅ n + 8 olur. n yerine 18 yazıldığında 62 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q030", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3eac935ec7d63c408b2ba9104f453c409cc16db76c5aa2b7374d8c708082c47b", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q031", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f03", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki işlemli kuralı uygular; adım sayısıyla toplamı ayırır.", "question": "Bir damga düzeninin kuralı 6 ⋅ n + 4 olur. 1. adım 10 damgadır. Verilenlere göre düzen 30. adıma uzatıldığında toplam damga sayısı kaçtır?", "choices": ["190", "30", "184", "180"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Fazladan geçiş: 10 + 30 ⋅ 6 = 190'da otuz artış eklenmiş; doğru sayı yirmi dokuzdur.", "Adım sırası toplam sanılmış: 30. adımın numarası (30) damga sayısı yerine yazılmış.", "Doğru; ilk terim 10, ekleme sayısı 29 olduğundan 10 + 29 ⋅ 6 = 184.", "6 ⋅ 30 = 180, 6 ⋅ n + 4 kuralının sabit dört damgasını içermez; otuzuncu çizimde 180 + 4 = 184 damga bulunmalıdır."], "explanation": "1. adımda 10 vardır. 30. adıma ulaşmak için 29 kez 6 eklenir. Kural 6 ⋅ n + 4 olur. n yerine 30 yazıldığında 184 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8bf2aabd576a5000ef98b18731d002fd8af1d49b67a36e07988f855cd74f58f6", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q032", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f04", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki uzak adımın farkından katkıyı bulur; bunu mevcut toplama ekleyip kural ile sınar.", "question": "Bir mozaikte n. adım 5 ⋅ n + 3 kare içerir. 12. adım 63 karedir. Bu bilgilere göre aynı örüntünün 17. adımındaki toplam kare sayısı kaçtır?", "choices": ["25", "85", "93", "88"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yeni katkıyı toplam sanma: beş geçişin 25 karesi bulunmuş; mevcut 63 kare unutulmuş.", "Sabit terimi atlama: yalnız 5 ⋅ 17 = 85 alınmış.", "İlk adımı 0 sayma: bir artış fazla eklenerek 88 + 5 = 93 bulunmuş.", "Doğru; beş geçişte 25 kare eklenir, 63 + 25 = 88 olur."], "explanation": "12. adımdan 17. adıma beş geçiş vardır. Her geçişte 5 kare eklenir; 63 + 5 ⋅ 5 = 88 olur. Kural da 5 ⋅ 17 + 3 = 88 verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6fc922cfcb2e69803fb16b1d781941128e22c54d9b045318233c1de6e31810fb", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q033", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f06", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Parantez içindeki geçiş sayısını hesaplar; ardından çarpma ve toplama yapar.", "question": "Bir raf örüntüsünde 12 + 5 ⋅ (n − 1) kutu bulunur. n, adım numarasıdır. Buna göre 24. adımdaki kutu sayısı kaçtır?", "choices": ["127", "120", "132", "24"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ilk terim 12, ekleme sayısı 23 olduğundan 12 + 23 ⋅ 5 = 127.", "24 ⋅ 5 = 120 kutu seçilirken 12 + 5 ⋅ (n − 1) kuralı 5 ⋅ n sanılmıştır. Açılmış kurala göre gereken yedi sabit kutu hesaba girmemiştir.", "Geçiş sayısı fazla: 12 + 24 ⋅ 5 = 132'de yirmi dört artış eklenmiş; yirmi üç geçiş vardır.", "Adım numarası toplam yerine konmuş: 24. adımın sırası (24) kutu sayısı sanılmış."], "explanation": "1. adımda 12 vardır. 24. adıma ulaşmak için 23 kez 5 eklenir. Kural 5 ⋅ n + 7 olur. n yerine 24 yazıldığında 127 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d5887f74414b9000f7b3168cb1955c0db5d98dfe31d7274a9199897a9e0e0f27", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q034", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f07", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Sözel yapıdan kısa kural kurar; uzak adımı tek hesapla değerlendirir.", "question": "Bir kart düzeninin ilk adımı 14 karttır. Her yeni adım 6 kart ekler. Aslı, 35. adımı bulmak için bütün ara adımları yazmak istemiyor. Buna göre Aslı'nın kuralı kullanarak bulacağı 35. adımdaki kart sayısı kaçtır?", "choices": ["35", "218", "210", "224"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Adımı terim sanma: 35. adımın sırası (35) kart sayısı olarak yazılmış.", "Doğru; ilk terim 14, ekleme sayısı 34 olduğundan 14 + 34 ⋅ 6 = 218.", "210 kart, 35 grubun altışarlı sayılmasıyla bulunur. İlk grubun 14 kart olması için fazladan sekiz kart gerekir; aynı sekizli bölüm her adımda korunur.", "Fazladan artış: 14 + 35 ⋅ 6 = 224'te otuz beş geçiş eklenmiş; otuz dört olmalıdır."], "explanation": "1. adımda 14 vardır. 35. adıma ulaşmak için 34 kez 6 eklenir. Kural 6 ⋅ n + 8 olur. n yerine 35 yazıldığında 218 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a9f9168301d6cadfdb5910f6d5beee98ee2d46968c8b74deaa0eee73a9424f7d", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q035", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f14", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "İki farklı kuralı aynı adımda uygular; sonuçları toplarken sabit terimleri korur.", "question": "Bir oyunun K puan örüntüsü 7 ⋅ n + 5, L puan örüntüsü 4 ⋅ n + 8 kuralıyla verilir. İkisi de 1. adımda 12 puandır. Buna göre 16. adımda K ve L örüntülerindeki puanların toplamı kaçtır?", "choices": ["24", "200", "189", "176"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Adımı ilerletmeme: iki ilk terim toplanarak 12 + 12 = 24 alınmış.", "İlk adımı 0 sayma: her örüntüye 16 artış eklenip toplam 200 bulunmuş.", "Doğru; K 117, L 72 olur; toplam 189 puandır.", "İki sabit terimi atlama: yalnız 7 ⋅ 16 ile 4 ⋅ 16 toplanıp 176 bulunmuş."], "explanation": "K için 7 ⋅ 16 + 5 = 117, L için 4 ⋅ 16 + 8 = 72 hesaplanır. Toplam 117 + 72 = 189 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "595f44fa710bcbadda6f763cb161498216319de51d4f345c334944392b58f20c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q036", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f01", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Aynı artışların eşleştiğini fark eder; başlangıç farkını uzak adıma taşır.", "question": "K boncuk örüntüsü 9, L boncuk örüntüsü 13 boncukla başlar. Her ikisi her yeni adımda 4 boncuk ekler. Buna göre 10. adımda L örüntüsündeki boncuk sayısı K örüntüsündekinden kaç fazladır?", "choices": ["40", "45", "22", "4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Fark her adımda yeniden eklenmiş: 4 ⋅ 10 = 40; oysa eş artışlar farkı büyütmez.", "K örüntüsü 10. adımda 45'e ulaşır; bu iki örüntünün farkı değil, K'nin kendi değeridir.", "İlk terimler toplanmış: 9 + 13 = 22; soru toplamı değil farkı istemektedir.", "Doğru; eş artışlar farkı değiştirmez, başlangıç farkı 13 − 9 = 4 kalır."], "explanation": "n. adımda K, 9 + 4 ⋅ (n − 1); L, 13 + 4 ⋅ (n − 1) olur. Eklenen parçalar aynı olduğundan L'nin fazlalığı her adımda 4, dolayısıyla 10. adımda da 4 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q036", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "da5811a5176845dd0a10c46e2ba38b6d3a08f0bb14cb3b68e64badda173e30a6", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q037", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f02", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki örüntünün eş artışını karşılaştırır; ortak katkıların farkı değiştirmediğini yorumlar.", "question": "A oturma düzeni 11, B düzeni 17 sandalyeyle başlar. İkisi de her adımda 3 sandalye büyür. 20. adımda B'nin A'ya göre fazla sandalye sayısı kaçtır?", "choices": ["6", "120", "68", "28"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; eş artışlar farkı değiştirmez, başlangıç farkı 17 − 11 = 6 kalır.", "Başlangıç farkı yirmi adıma yayılmış: 6 ⋅ 20 = 120; fark sabittir.", "68, A'nın yirminci adımdaki 11 + 19 ⋅ 3 sandalyesidir. B o adımda 74 sandalye taşıdığından sorulan fazlalık 74 − 68 = 6 olur.", "11 + 17 = 28 ilk terimlerin toplamıdır; fark 6'da sabit kalır."], "explanation": "n. adımda A, 11 + 3 ⋅ (n − 1); B, 17 + 3 ⋅ (n − 1) olur. Eklenen parçalar aynı olduğundan B'nin fazlalığı her adımda 6, dolayısıyla 20. adımda da 6 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q037", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "68c08b0f3717a6cd872349c639acbcd4e1478a75e13182e59c84f49a0e82a1b7", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q038", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f03", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Başlangıç farkını cebirsel yapıya bağlar; uzak adımda ortak artışı ayıklar.", "question": "A damga örüntüsü 10 damgayla başlar. B aynı artışı kullanır ama ilk adımda 19 damga içerir. İki örüntü de her geçişte 6 damga ekler. 15. adımda B'deki ek damga sayısı A'ya göre kaçtır?", "choices": ["29", "9", "135", "94"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İlk terimler toplanmış: 10 + 19 = 29; oysa fark sorulmaktadır.", "Doğru; eş artışlar farkı değiştirmez, başlangıç farkı 19 − 10 = 9 kalır.", "Fark on beş kez eklenmiş gibi çarpılmış: 9 ⋅ 15 = 135.", "A, 15. adımda 94 damgaya ulaşır; B ile arasındaki fark bu değildir."], "explanation": "n. adımda A, 10 + 6 ⋅ (n − 1); B, 19 + 6 ⋅ (n − 1) olur. Eklenen parçalar aynı olduğundan B'nin fazlalığı her adımda 9, dolayısıyla 15. adımda da 9 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q038", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f74fc6c52592c7f9124d72e82a5d3078e9a973d7cf95a479feed14320501853b", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q039", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f04", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Başlangıca yapılan eklemeyi yeni ilk terime dönüştürür; sabit farkı geneller.", "question": "K mozaik örüntüsünün ilk adımı 8 karedir. Başlangıcına 7 kare eklenerek L örüntüsü yapılır; her iki örüntüde her geçişte 5 kare eklenir. Buna göre 28. adımda L örüntüsündeki kare sayısı K örüntüsündekinden kaç fazladır?", "choices": ["143", "23", "7", "196"], "correct": 2, "distractorWhy": ["28. adımda K örüntüsü 143 karedir; iki örüntünün farkı yerine K'nin toplamı yazılmıştır.", "8 + 15 = 23 ilk terimlerin toplamıdır; fark 7'dir ve değişmez.", "Doğru; eş artışlar farkı değiştirmez, başlangıç farkı 15 − 8 = 7 kalır.", "Fark yirmi sekiz kez sayılmış: 7 ⋅ 28 = 196; fark sabit kalır."], "explanation": "n. adımda K, 8 + 5 ⋅ (n − 1); L, 15 + 5 ⋅ (n − 1) olur. Eklenen parçalar aynı olduğundan L'nin fazlalığı her adımda 7, dolayısıyla 28. adımda da 7 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q039", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2e45933581bcec2306aaa903c71f833fdca4abb5ce7c1ec8c6a5be63d613303f", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q040", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f05", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Sabit dekoru değişen zincirden ayırır; katsayının korunup sabit terimin değiştiğini değerlendirir.", "question": "Bir kare çubuk zincirinde n kare için 3 ⋅ n + 1 çubuk gerekir. Zincirin başlangıcına 2 süs çubuğu eklenir; bu süs çubukları her adımda yerinde kalır ve yeni kareler yine 3 çubuk getirir. Buna göre süs çubukları dâhil n kare için gereken çubuk sayısını veren kural aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 ⋅ n", "3 ⋅ n + 6", "6 ⋅ n", "3 ⋅ n + 3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["3 ⋅ n ilk çizimde üç çubuk verir. İlk karedeki dört çubuğun korunmuş biri ile iki süs çubuğu birlikte üç sabit çubuk oluşturur; bu bölüm düşmüştür.", "Başlangıçtaki 6 çubuğun tamamı sabit terim yapılmış: 3 ⋅ n + 6, n = 1'de 9 verir; sabit terim 3 olmalıdır.", "Başlangıç çarpan olmuş: her adımda 6 yeni çubuk ekleniyormuş gibi düşünülmüş.", "Doğru; n = 1 için 6 verir ve her adımda 3 artar."], "explanation": "İlk adım 6, her yeni adımın katkısı 3 olduğundan 6 + 3 ⋅ (n − 1) kullanılır. Başlangıçta bir artış zaten vardır; bu nedenle aynı kural 3 ⋅ n + 3 biçiminde yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b9e34a965512de49db889fd833d2a6139edf0cfd95f670f64925f349986ddf0b", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q041", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f06", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "İki sabit parçayı birleştirir; ek bölmenin artış katsayısını değiştirmediğini yorumlar.", "question": "Bir raf örüntüsünün kuralı 5 ⋅ n + 7 kutudur. Aynı raf yapısına her adımda korunan 4 kutuluk bir başlangıç bölmesi eklenir. Buna göre yeni örüntüde n. adımdaki toplam kutu sayısını veren kural aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5 ⋅ n + 11", "5 ⋅ n", "5 ⋅ n + 16", "16 ⋅ n"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; n = 1 için 16 verir ve her adımda 5 artar.", "5 ⋅ n yeni bölmeli rafın ilk toplamını beş yapar. Başlangıç artık 12 + 4 = 16 kutu olduğundan on bir sabit kutu hesaba katılmalıdır.", "16 sabit sayı olarak yazılınca bir artış fazla sayılır: n = 1'de 21 kutu çıkar.", "Başlangıç katsayı sanılmış: her adımda 16 kutu ekleniyormuş gibi çarpılmış."], "explanation": "İlk adım 16, her yeni adımın katkısı 5 olduğundan 16 + 5 ⋅ (n − 1) kullanılır. Başlangıçta bir artış zaten vardır; bu nedenle aynı kural 5 ⋅ n + 11 biçiminde yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3ae163d3931df2eef162f69ff0f0fde20f4aa01b047c22bd4206ae5c7eae5456", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q042", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f07", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "İki kuralın ortak katkılarını ayırır; bütün adımlar için sabit farkı yorumlar.", "question": "A kart örüntüsü 14 kartla başlar ve her adımda 6 kart ekler. B, ilk adımda 3 fazla kart içerir; sonraki eklemeler A ile aynıdır. n adım numarasıdır. B'nin A'ya göre fazlalığını her adımda veren ifade hangisidir?", "choices": ["3 + 6 ⋅ n", "3", "3 ⋅ n", "6 ⋅ n"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Başlangıç farkına ortak artışı ekleme: B büyürken A'nın da büyüdüğü unutulmuş.", "Doğru; başlangıçtaki 3 kartlık fark eş artışlarla korunur.", "Sabit farkı büyütme: 3 kartın her geçişte tekrar eklendiği varsayılmış.", "Ortak artışı fazlalık sanma: iki dizide de bulunan 6 ⋅ n fark olarak yazılmış."], "explanation": "B'nin terimi 17 + 6 ⋅ (n − 1), A'nın terimi 14 + 6 ⋅ (n − 1) olur. İkisinin ortak katkısı aynı olduğundan fark her adımda 3 kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e1ab3661dff8f5120e5b5cc0ccf1e9f88afdc79f0b307981c033161f9563b0f7", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q043", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f08", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Sabit süslerin etkisini cebirsel kurala taşır; ilk terim ile ardışık farkı birlikte ayırt eder.", "question": "K üçgen zincirinin çubuk kuralı 2 ⋅ n + 1 olur. L zinciri, aynı zincire her adımda korunan 5 süs çubuğu eklenerek oluşturulur. Buna göre K ve L zincirlerinde bir sonraki adıma geçerken eklenen çubuk sayıları sırasıyla kaçtır?", "choices": ["3 ve 8", "5 ve 5", "2 ve 2", "2 ve 7"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İlk terimleri artış sanma: K'nin 3, L'nin 8 çubuğu geçiş miktarı yapılmış.", "Başlangıç farkını iki artış sanma: 5 süs çubuğu iki örüntünün de büyümesi sayılmış.", "Doğru; süs çubukları sabittir, iki zincirin de artışı 2 olur.", "Sabit süsleri artışa katma: L için 2 + 5 = 7 yeni çubuk varsayılmış."], "explanation": "L'nin kuralı 2 ⋅ n + 6 olur. Sabit 5 süs çubuğu her geçişte yeniden eklenmez. n bir arttığında K ve L için ikişer çubuk eklenir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a3cd7862ffcbc8f50e34952bad91edaf69490f367b2eac19077e11bc27b26de", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q044", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f09", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 5, "difficultyReason": "İki farklı yapıdan aynı genel kuralı çıkarır; tüm adımlar için denkliği ve artışı birlikte gerekçelendirir.", "question": "K kare örüntüsü bir sabit kare ve n karelik iki koldan oluşur; toplamı 2 ⋅ n + 1 olur. L örüntüsünde başlangıca 4 sabit kare daha eklenir, kollar aynı biçimde uzar. M örüntüsü ise 2 ⋅ (n + 2) + 1 kuralını kullanır. Buna göre L ve M örüntüleri için bütün adımlarda geçerli olan yargı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İkisi de 2 ⋅ n + 3 olur; artışları 2'dir.", "İkisi de 6 ⋅ n + 1 olur; artışları 6'dır.", "İkisi de 2 ⋅ n + 5 olur; artışları 5'tir.", "İkisi de 2 ⋅ n + 5 olur; artışları 2'dir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki kola eklemeyi tek sayma: M'deki iki ek adımın her kola katkısı yerine yalnız 2 eklenmiş.", "Sabit eklemeyi katsayıya taşıma: 4 kare, 2 katsayısına eklenerek artış 6 sanılmış.", "Sabit terimi artış sanma: kuraldaki 5, ardışık terimler arasındaki fark yapılmış.", "Doğru; L sabit terimi 4 artırır, M iki kola ikişer kare ekler; ikisi de 2 ⋅ n + 5 olur."], "explanation": "L bir sabit kareye 4 eklediği için 2 ⋅ n + 5 olur. M, n kareye ek olarak her iki kolda ikişer kare taşır; fazlalık 2 ⋅ 2 = 4 olur. Böylece M de 2 ⋅ n + 5 olur. İki yapıda her yeni adım iki kare getirir; bu gerekçe tüm adımlar için geçerlidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d1f4b0f075e1d3dc74477df0958f35e222befb5bb86f50251e71f0f56a72b5dd", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q045", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f05", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Yanlış hesabın eksik sabitini belirler; ortak kenar modelinden doğru toplamı kurar.", "question": "Kare çubuk zincirinde ilk kare 4 çubuk, her yeni kare 3 yeni çubuk gerektirir. Deniz, 7. adım için 3 ⋅ 7 = 21 çubuk yazıyor. Buna göre Deniz'in hesabındaki hatanın nedeni ve doğru toplam aşağıdakilerden hangisinde birlikte verilmiştir?", "choices": ["Sabit 1 çubuk unutulmuştur; toplam 22 olmalıdır.", "Her kare ayrı sayılmalıdır; toplam 28 olmalıdır.", "7 tam artış eklenmelidir; toplam 25 olmalıdır.", "Adım numarası toplamdır; toplam 7 olmalıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 4 + 6 ⋅ 3 = 22; 3 ⋅ n kuralına sabit 1 çubuk eklenir.", "Ortak kenarı yeniden sayma: 7 ⋅ 4 = 28 ortak kenarları tekrarlatır.", "İlk adımı 0 sayma: ilk 4 çubuğa 7 artış eklenip 25 yapılmış.", "Adım ile terimi karıştırma: 7 kare adımı, çubuk toplamı sanılmış."], "explanation": "7. adıma kadar ilk kareden sonra 6 kare eklenir. 4 + 6 ⋅ 3 = 22 olur. 3 ⋅ 7 yalnız 21 verir; sabit 1 çubuk eksiktir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "de3054a7dda2b9a4cc8809ba87fed38a8360a4a683579ca3f42fda5b30a1f991", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q046", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f06", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Yanlış tablonun kaymasını bulur; başlangıç ve geçiş sayısını birlikte düzeltir.", "question": "Raf örüntüsünün ilk adımı 12 kutu, artışı 5 kutudur. Bora, adım–terim tablosunda 1 → 17, 2 → 22, 3 → 27 yazmıştır. Buna göre 3. adımdaki doğru kutu sayısı ve Bora'nın tablosundaki hata aşağıdakilerden hangisinde birlikte verilmiştir?", "choices": ["3; adım numarası kutu sayısına yazılmalı.", "22; ilk adım 0 sanılıp bir artış fazla eklenmiş.", "15; başlangıç çıkarılıp yalnız 5 ⋅ 3 alınmalı.", "27; üç adım için üç artış eklenmeli."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Adımı terim sanma: 3 kutu toplamı değil adımın sırasıdır.", "Doğru; üçüncü terim 12 + 2 ⋅ 5 = 22 olur; yazılan terimler bir adım ileridedir.", "Sabit terimi atlama: 5 ⋅ 3 = 15 toplam kutu sayısını vermez.", "Sıfırdan başlatmayı sürdürme: üçüncü adımda üç yerine iki geçiş vardır."], "explanation": "Doğru eşleşmeler 1 → 12, 2 → 17, 3 → 22 olur. Bora ilk adıma da 5 eklediği için her terimi bir adım ileri kaydırmıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d40efad6f9a818870bf9dca0a05cc9a749751e6ddb843bebb8fb285c6ad3b77c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q047", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f09", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Yanlış eksen aktarımını yorumlar; toplam ile adımın farklı rollerini korur.", "question": "İki kollu kare örüntüsünde toplam 2 ⋅ n + 1 karedir. 8. adımda 17 kare vardır. Ela, yatay ekseni adım ve dikey ekseni kare sayısı olan grafiğe bu bilgiyi (17, 8) diye aktarıyor. Buna göre Ela'nın aktarımı için aşağıdaki düzeltmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["(8, 16); sabit kare grafikte sayılmamalı.", "(9, 17); adım numarası bir artırılmalı.", "(8, 17); yataya adım, dikeye kare sayısı yazılmalı.", "(17, 8); yataya kare sayısı, dikeye adım yazılmalı."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sabit kareyi görmezden gelme: 2 ⋅ 8 alınmış ve 1 kare eksiltilmiş.", "Başlangıcı kaydırma: sekizinci adımın bilgisi dokuzuncu adıma taşınmış.", "Doğru; belirtilen eksenlere göre eşleşme (8, 17) olur.", "Eksenleri ters kullanmayı sürdürme: soruda yatay eksen adım olarak tanımlıdır."], "explanation": "Grafikte birinci sayı yatay eksendeki adımı gösterir. Sekizinci adımda 17 kare bulunduğundan (8, 17) yazılmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b5151cdd73e37d8cd63bb788598e388677d61a5e966012fdb9527c5f09bbc7fa", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q048", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f10", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "İlk değerdeki tesadüfi eşleşmeyi ayırır; ilk uyuşmayan adımı ve gerçek terimi birlikte seçer.", "question": "Bir merkez ve dört uzayan koldan oluşan kare örüntüsünde ilk adım 5 karedir; her sonraki adım 4 kare ekler. Ece, 5 ⋅ n kuralını seçmiştir. Buna göre Ece'nin kuralının gerçek örüntüden farklı sonuç verdiği ilk adım ve o adımdaki doğru kare sayısı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1. adım; 5 kare", "2. adım; 10 kare", "3. adım; 13 kare", "2. adım; 9 kare"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Birinci değerden genelleme: ilk adımda 5 eşittir; henüz farklılaşma yoktur.", "Hatalı kuralı gerçek sayma: ikinci adım için 5 ⋅ 2 = 10 seçilmiş.", "İlk farklılaşmayı atlama: üçüncü adımın 13 karesi doğru olsa da fark ikinci adımda başlar.", "Doğru; iki kural ilk adımda 5 verir; ikinci adımda gerçek toplam 9, hatalı toplam 10 olur."], "explanation": "İlk adımda 5 ⋅ 1 = 5 olduğu için tek deneme hatayı göstermez. İkinci adım gerçek yapıda 5 + 4 = 9, hatalı kuralda 10 olur. İlk ayrılma ikinci adımdadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "75fb5fc0db47eabb4f94d7e6082237dc5c19a264735e8a89f9fbb2f4de3adcf7", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q049", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f11", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Son iki terimden çıkarılan artışı başlangıçla sınar; tüm kuralın iki koşulunu birlikte değerlendirir.", "question": "K ışık örüntüsünde her geçişte aynı sayıda ışık eklenir; ilk dört toplam 7, 11, 15, 19 olur. Arda yalnız son iki terime bakıp 4 ⋅ n kuralını kesin doğru sayıyor. Buna göre başlangıcı da dikkate alarak Arda'nın kuralını düzelten açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İlk terim 7; artış 4; kural 4 ⋅ n + 3.", "İlk terim 4; artış 4; kural 4 ⋅ n.", "İlk terim 7; artış 4; kural 4 ⋅ n + 7.", "İlk terim 7; artış 8; kural 8 ⋅ n − 1."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 19 − 15 = 4 artışı verir; ilk 7 ışık için kuralda 3 sabit terimi gerekir.", "Son iki terimden başlangıcı çıkarma: fark 4 ilk terim yerine yazılmış; ilk toplam 7 ile kontrol edilmemiş.", "İlk adımı 0 sayma: ilk 7 ışığa n artış eklenmiş, başlangıca bir artış fazla yazılmış.", "15 − 7 = 8 iki geçişin toplam artışıdır; bir adımdaki artış 4 olur ve 8 ⋅ n − 1 diziyi üretmez."], "explanation": "Son iki terimin farkı 4 olur; ancak 4 ⋅ n ilk adımda 4 verir ve ilk toplam 7 ile uyuşmaz. İlk dört terimin ardışık farkları 4 olur. Başlangıçtaki 7 için sabit terim 3 eklenir; kural 4 ⋅ n + 3 olur. Sabit artış yapısı soruda açıkça verildiğinden bu kural tüm adımlarda yapıyı karşılar.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c1b4579b07ceeda40ae24e01435f527c1f960b7ac2132257678052fcc2c44960", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t19.q050", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t19.f14", "topic": "Sayı ve şekil örüntülerinin cebirsel kuralı", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t19", "subtopicKey": "mat-6-m6-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t19.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 5, "difficultyReason": "Başlangıç değişimiyle adım kaymasını birlikte çözümler; iki kuralın sabit farkını tüm adımlar için gerekçelendirir.", "question": "K puan örüntüsü 12 puanla başlar ve her geçişte 7 artar. L puan örüntüsü, K'nin başlangıcına 4 puan eklenerek oluşturulur ve aynı artışla sürer. Cem, L için 7 ⋅ (n + 1) + 5 kuralını yazıp ilk terimin 16 olduğunu iddia eder. Buna göre L örüntüsü ve Cem'in kuralıyla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi bütün adımlar için doğrudur?", "choices": ["L'nin kuralı 7 ⋅ n + 16 olur; ilk terim sabit terimdir.", "L'nin kuralı 7 ⋅ n + 9 olur; Cem'in kuralı 3 fazla verir.", "L'nin kuralı 7 ⋅ n + 5 olur; Cem'in kuralı 7 fazla verir.", "L'nin kuralı 11 ⋅ n + 5 olur; başlangıç eki artışa dönüşür."], "correct": 1, "distractorWhy": ["İlk terimi sabit terim sanma: ilk 16 puana n kez artış eklenip ilk adım bir artış ileri taşınmış.", "Doğru; L'nin ilk terimi 16, artışı 7 olduğundan sabit terim 9 olur; Cem'in sabit terimi 12 olduğu için fark 3 olur.", "Başlangıç değişikliğini atlama: K'nin kuralı L'ye aynen taşınmış.", "Sabit 4 puanı katsayıya katma: her geçişte de 4 ekleniyormuş gibi 11 katsayısı yazılmış."], "explanation": "L, 16 + 7 ⋅ (n − 1) yani 7 ⋅ n + 9 ile bulunur. Cem'in kuralında n'nin yanında bir ek adım vardır; bu nedenle 7 ⋅ (n + 1) + 5 = 7 ⋅ n + 12 olur. Eş artışlarla sabit terim farkı 12 − 9 = 3 korunur. Bu yapısal açıklama her adım için geçerlidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T19"], "taskId": "M6-T19", "sourceRecordId": "draft.m6-t19.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2d4b9133ffaceb73b54d632b6de0984849fc45bce738c589be37d98ad1ac0fb1", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "title": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.6.2.2"], "body": "Ne öğreneceğim\nKenar sayısı ile bir köşeden oluşan üçgen sayısını ilişkilendireceğim.\nİç açı toplamını genelleyecek, düzgün çokgende bir iç ve bir dış açıyı bulacağım.\nTablo okuyacak, iki modelin açılarını karşılaştıracak ve hatalı kuralları gerekçeyle düzelteceğim.\n\nTemel kavramlar\nDışbükey çokgende köşegenler modelin içinde kalır. Bu çalışmada yalnız dışbükey çokgenleri ele alıyoruz.\nKöşegen, komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır. Kenar ile köşegen aynı değildir.\nİç açı iki komşu kenarın modelin içindeki açısıdır. Bir kenar uzatılınca komşu dış açı oluşur; bu iç ve dış açı birlikte 180° eder.\nDüzgün çokgenin bütün kenarları ve bütün iç açıları eşittir. Yalnız kenar sayısının aynı olması düzgünlük anlamına gelmez.\nn değişkeni kenar sayısını temsil eder; n ≥ 3 olur. (n − 2) ⋅ 180 cebirsel bir ifadedir. 180 ⋅ n − 360 biçiminde 180, n teriminin katsayısıdır; 360, kenar sayısından bağımsız çıkarılan sabit miktardır. Bir terim, toplama veya çıkarma ile ayrılan parçadır.\n\nÖnce hatırla\nBir üçgenin iç açı toplamı 180°, doğru açı 180°, tam dönüş 360° olur.\nBir sayıyı eş parçalara ayırmak bölme ile gösterilir. Önce parantez içini hesaplarız.\nDört kenarlı model iki üçgene ayrılabilir. İki üçgenin toplam katkısı 360° olur.\n\nAdım adım\n1. Modelin bölgelerini say: On dokuz kenarlı dışbükey bir çini deseni düşün. Seçilen köşeden kendi noktasına ve iki komşuya çizgi eklenmez. Kalan on altı hedefe çizilen köşegenler on yedi üçgensel bölge ayırır. Ayırıcı çizgi sayısı ile bölge sayısının bir farklı olduğunu gör.\n2. Kenar ve bölge kayıtlarını eşle: Çini modellerinin kenar, üçgen ve bir köşeden çıkan köşegen sayıları sırasıyla 19 → 17 → 16; 20 → 18 → 17; 21 → 19 → 18 olur. Yeni kenar yeni üçgen getirir. n − 2 bölgeleri, n − 3 ayırıcı çizgileri sayar. Tablo sütunlarının neyi gösterdiğini önce belirt.\n3. Kuralın nedenini açıkla: n kenarlı bir modelde kenar sayısından iki eksik üçgen bulunur. Bunların her biri 180° katkı verir; önce n'den iki çıkarıp sonucu 180 ile çarp. Aynı sayımı, n tane 180° katkısından iki üçgenin 360° katkısını çıkararak da yapabilirsin. İki anlatım her modelde aynı üçgenleri sayar. Tek bir kenar sayısında eşit sonuç bulmak, bütün modellerde denkliği tek başına kanıtlamaz.\n4. Eş açı koşuluyla paylaş: Düzgün bir çini bordüründe bütün dış dönüşler birlikte 360°'dir. Kenar sayısı n olduğunda her dönüş 360 ÷ n; yanında kalan iç açıklık 180 − 360 ÷ n olur. Kenar, dış ve iç açı kayıtları 15 → 24° → 156°; 16 → 22,5° → 157,5°; 18 → 20° → 160° biçimindedir. Kenar sayısı büyürken dış dönüş küçülür, iç açıklık büyür. Eşliği bilmeden bu paylaşımı her köşeye uygulama.\n5. Yeni büyüklükte dene: On dokuz kenarlı çini, on yedi üçgen verir. İç toplam 17 ⋅ 180 = 3060° olur. Düzgünse tek dış açı 360/19°, iç açı 3060/19° olarak saklanır; kesirlerin toplamı 3420/19 = 180° olur. Düzgünlük verilmezse 3060 ÷ 19 yalnız ortalama açı ölçüsüdür. Kenar sayısına k eklemek toplamı k ⋅ 180 artırır; iki modeli karşılaştırırken toplam ile tek ölçüyü ayır.\nÜçgenlere ayırma modelini sözel adımlar ve tablolu ilişkilerle izleyebilirsin. Kendi çiziminde ayırıcı köşegenleri ve oluşan üçgen bölgeleri ayrı ayrı say.\n\nÇözümlü örnek 1\nBir köşeden parçalanan vitray\nDışbükey on üç kenarlı vitrayı tek köşesinden üçgenlere ayır. Kaç ayırıcı köşegen, kaç üçgensel bölge oluşur? Bütün köşe ölçülerinin toplamını hesapla.\nKomşu olmayan hedefler için 13 − 3 = 10 köşegen çizilir.\nOn ayırıcı çizgi on bir üçgen bölge verir: 13 − 2 = 11.\nİç açı toplamı 11 ⋅ 180 = 1980° olur. Çizgi sayısı ile bölge sayısı farklıdır.\n\nÇözümlü örnek 2\nEş dönüşlerle kapanan rota\nDüzgün on beş kenarlı bir rota boyunca bir köşede ne kadar dönülür? Modelin bir iç açısı kaç derecedir?\nBütün dönüşler bir turda 360° eder.\nDüzgünlük nedeniyle bir dış açı 360 ÷ 15 = 24° olur.\nİç açı ile dış açı doğru açıyı tamamlar: 180 − 24 = 156°.\n\nÇözümlü örnek 3\nToplamdan tek açıya geçiş\nDüzgün on altı kenarlı bir desenin iç açı toplamını ve bir iç açısını bul.\nBir köşeden 16 − 2 = 14 üçgen oluşur.\nİç toplam 14 ⋅ 180 = 2520° olur.\nEş iç açılar nedeniyle 2520 ÷ 16 = 157,5° bulunur. Bu tek açı, 2520° toplamından farklıdır.\nDış açı 360 ÷ 16 = 22,5°; kontrol: 157,5 + 22,5 = 180.\n\nSık yapılan hatalar\nKenar sayısını üçgen sayısı sanma: n değil, n − 2 üçgen oluşur. n − 3 ise bir köşeden çizilen köşegenlerin sayısıdır.\nToplamı tek köşeye yazma: üçgenlerin katkılarını toplamak bütün köşelerin ölçüsünü verir. Bir köşedeki ölçü için eşlik koşulu ve eş paylaşım ayrıca gerekir.\nİç ve dış toplamı karıştırma: İç toplam kenar sayısıyla değişir. Aynı yönde alınan komşu dış açıların toplamı 360° olur.\nDüzgünlüğü varsayma: Düzgün olmayan modelde toplamı köşe sayısına bölmek ortalama verir; her açıyı vermez. Kenar sayısı tek başına eş açı bilgisi değildir.\nFarklı modellerin köşe ölçülerini kendiliğinden bütünler sayma: 180° ilişkisi aynı köşede, kenar uzantısıyla yan yana oluşan iç ve dış açıklıklara aittir.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nOn yedi kenarlı dışbükey bir model bir köşesinden kaç üçgene ayrılır?\n17 − 2 = 15 üçgene ayrılır; bir köşeden 14 köşegen çizilir.\nDüzgün on sekiz kenarlı modelin bir dış ve bir iç açısı nedir?\nDış açı 360 ÷ 18 = 20°, iç açı 180 − 20 = 160° olur.\nYirmi kenarlı düzgün desenin bütün iç ölçüleri 3240° ediyor. Eş köşelerden birinin ölçüsünü hesapla.\n3240 ÷ 20 = 162° olur. Eş açılar bilgisi bu paylaştırmaya izin verir.\nKendin dene: İstersen dışbükey on üç kenarlı bir çini taslağı çiz. Bir köşeyi diğer uygun köşelere bağla ve çizgilerle bölgeleri ayrı ayrı say.\nOn ayırıcı köşegen ile on bir üçgen elde edilir. Her üçgenin katkısını birleştirerek kontrol yap; kenar sayısını doğrudan katkı sayısı yapma.\n\nÖzet\nKenar sayısı n ise bir köşeden n − 3 köşegen, n − 2 üçgen oluşur. İç açı toplamı (n − 2) ⋅ 180 olur. Düzgün çokgende bir dış açı 360 ÷ n, bir iç açı 180 − 360 ÷ n ile bulunur. Her adımda toplamın mı, tek açının mı sorulduğunu ve eş açı koşulunu kontrol et.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Kenar sayısı ile bir köşeden oluşan üçgen sayısını ilişkilendireceğim. İç açı toplamını genelleyecek, düzgün çokgende bir iç ve bir dış açıyı bulacağım. Tablo okuyacak, iki modelin açılarını karşılaştıracak ve hatalı kuralları gerekçeyle düzelteceğim.", "keyConcepts": ["Dışbükey çokgende köşegenler modelin içinde kalır. Bu çalışmada yalnız dışbükey çokgenleri ele alıyoruz.", "Köşegen, komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır. Kenar ile köşegen aynı değildir.", "İç açı iki komşu kenarın modelin içindeki açısıdır. Bir kenar uzatılınca komşu dış açı oluşur; bu iç ve dış açı birlikte 180° eder.", "Düzgün çokgenin bütün kenarları ve bütün iç açıları eşittir. Yalnız kenar sayısının aynı olması düzgünlük anlamına gelmez.", "n değişkeni kenar sayısını temsil eder; n ≥ 3 olur. (n − 2) ⋅ 180 cebirsel bir ifadedir. 180 ⋅ n − 360 biçiminde 180, n teriminin katsayısıdır; 360, kenar sayısından bağımsız çıkarılan sabit miktardır. Bir terim, toplama veya çıkarma ile ayrılan parçadır."], "priorKnowledge": ["Bir üçgenin iç açı toplamı 180°, doğru açı 180°, tam dönüş 360° olur.", "Bir sayıyı eş parçalara ayırmak bölme ile gösterilir. Önce parantez içini hesaplarız.", "Dört kenarlı model iki üçgene ayrılabilir. İki üçgenin toplam katkısı 360° olur."], "steps": ["1. Modelin bölgelerini say: On dokuz kenarlı dışbükey bir çini deseni düşün. Seçilen köşeden kendi noktasına ve iki komşuya çizgi eklenmez. Kalan on altı hedefe çizilen köşegenler on yedi üçgensel bölge ayırır. Ayırıcı çizgi sayısı ile bölge sayısının bir farklı olduğunu gör.", "2. Kenar ve bölge kayıtlarını eşle: Çini modellerinin kenar, üçgen ve bir köşeden çıkan köşegen sayıları sırasıyla 19 → 17 → 16; 20 → 18 → 17; 21 → 19 → 18 olur. Yeni kenar yeni üçgen getirir. n − 2 bölgeleri, n − 3 ayırıcı çizgileri sayar. Tablo sütunlarının neyi gösterdiğini önce belirt.", "3. Kuralın nedenini açıkla: n kenarlı bir modelde kenar sayısından iki eksik üçgen bulunur. Bunların her biri 180° katkı verir; önce n'den iki çıkarıp sonucu 180 ile çarp. Aynı sayımı, n tane 180° katkısından iki üçgenin 360° katkısını çıkararak da yapabilirsin. İki anlatım her modelde aynı üçgenleri sayar. Tek bir kenar sayısında eşit sonuç bulmak, bütün modellerde denkliği tek başına kanıtlamaz.", "4. Eş açı koşuluyla paylaş: Düzgün bir çini bordüründe bütün dış dönüşler birlikte 360°'dir. Kenar sayısı n olduğunda her dönüş 360 ÷ n; yanında kalan iç açıklık 180 − 360 ÷ n olur. Kenar, dış ve iç açı kayıtları 15 → 24° → 156°; 16 → 22,5° → 157,5°; 18 → 20° → 160° biçimindedir. Kenar sayısı büyürken dış dönüş küçülür, iç açıklık büyür. Eşliği bilmeden bu paylaşımı her köşeye uygulama.", "5. Yeni büyüklükte dene: On dokuz kenarlı çini, on yedi üçgen verir. İç toplam 17 ⋅ 180 = 3060° olur. Düzgünse tek dış açı 360/19°, iç açı 3060/19° olarak saklanır; kesirlerin toplamı 3420/19 = 180° olur. Düzgünlük verilmezse 3060 ÷ 19 yalnız ortalama açı ölçüsüdür. Kenar sayısına k eklemek toplamı k ⋅ 180 artırır; iki modeli karşılaştırırken toplam ile tek ölçüyü ayır."], "workedExamples": [{"title": "Bir köşeden parçalanan vitray", "problem": "Dışbükey on üç kenarlı vitrayı tek köşesinden üçgenlere ayır. Kaç ayırıcı köşegen, kaç üçgensel bölge oluşur? Bütün köşe ölçülerinin toplamını hesapla.", "solution": ["Komşu olmayan hedefler için 13 − 3 = 10 köşegen çizilir.", "On ayırıcı çizgi on bir üçgen bölge verir: 13 − 2 = 11.", "İç açı toplamı 11 ⋅ 180 = 1980° olur. Çizgi sayısı ile bölge sayısı farklıdır."]}, {"title": "Eş dönüşlerle kapanan rota", "problem": "Düzgün on beş kenarlı bir rota boyunca bir köşede ne kadar dönülür? Modelin bir iç açısı kaç derecedir?", "solution": ["Bütün dönüşler bir turda 360° eder.", "Düzgünlük nedeniyle bir dış açı 360 ÷ 15 = 24° olur.", "İç açı ile dış açı doğru açıyı tamamlar: 180 − 24 = 156°."]}, {"title": "Toplamdan tek açıya geçiş", "problem": "Düzgün on altı kenarlı bir desenin iç açı toplamını ve bir iç açısını bul.", "solution": ["Bir köşeden 16 − 2 = 14 üçgen oluşur.", "İç toplam 14 ⋅ 180 = 2520° olur.", "Eş iç açılar nedeniyle 2520 ÷ 16 = 157,5° bulunur. Bu tek açı, 2520° toplamından farklıdır.", "Dış açı 360 ÷ 16 = 22,5°; kontrol: 157,5 + 22,5 = 180."]}], "commonMistakes": ["Kenar sayısını üçgen sayısı sanma: n değil, n − 2 üçgen oluşur. n − 3 ise bir köşeden çizilen köşegenlerin sayısıdır.", "Toplamı tek köşeye yazma: üçgenlerin katkılarını toplamak bütün köşelerin ölçüsünü verir. Bir köşedeki ölçü için eşlik koşulu ve eş paylaşım ayrıca gerekir.", "İç ve dış toplamı karıştırma: İç toplam kenar sayısıyla değişir. Aynı yönde alınan komşu dış açıların toplamı 360° olur.", "Düzgünlüğü varsayma: Düzgün olmayan modelde toplamı köşe sayısına bölmek ortalama verir; her açıyı vermez. Kenar sayısı tek başına eş açı bilgisi değildir.", "Farklı modellerin köşe ölçülerini kendiliğinden bütünler sayma: 180° ilişkisi aynı köşede, kenar uzantısıyla yan yana oluşan iç ve dış açıklıklara aittir."], "selfCheck": [{"question": "On yedi kenarlı dışbükey bir model bir köşesinden kaç üçgene ayrılır?", "answer": "17 − 2 = 15 üçgene ayrılır; bir köşeden 14 köşegen çizilir."}, {"question": "Düzgün on sekiz kenarlı modelin bir dış ve bir iç açısı nedir?", "answer": "Dış açı 360 ÷ 18 = 20°, iç açı 180 − 20 = 160° olur."}, {"question": "Yirmi kenarlı düzgün desenin bütün iç ölçüleri 3240° ediyor. Eş köşelerden birinin ölçüsünü hesapla.", "answer": "3240 ÷ 20 = 162° olur. Eş açılar bilgisi bu paylaştırmaya izin verir."}, {"question": "Kendin dene: İstersen dışbükey on üç kenarlı bir çini taslağı çiz. Bir köşeyi diğer uygun köşelere bağla ve çizgilerle bölgeleri ayrı ayrı say.", "answer": "On ayırıcı köşegen ile on bir üçgen elde edilir. Her üçgenin katkısını birleştirerek kontrol yap; kenar sayısını doğrudan katkı sayısı yapma."}], "summary": "Kenar sayısı n ise bir köşeden n − 3 köşegen, n − 2 üçgen oluşur. İç açı toplamı (n − 2) ⋅ 180 olur. Düzgün çokgende bir dış açı 360 ÷ n, bir iç açı 180 − 360 ÷ n ile bulunur. Her adımda toplamın mı, tek açının mı sorulduğunu ve eş açı koşulunu kontrol et.", "figureNote": "Üçgenlere ayırma modelini sözel adımlar ve tablolu ilişkilerle izleyebilirsin. Kendi çiziminde ayırıcı köşegenleri ve oluşan üçgen bölgeleri ayrı ayrı say."}, "figure": null, "taskId": "M6-T20", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c8140bc0752b0ce833c11d815d5c605dd5870f02d489bf740568fc804765301e", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q001", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f01", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Somut parçalamayı yorumlar; komşu köşe ile üçgen parçasını ayırt eder.", "context": "Bir kâğıt modeli, yedi kenarlı dışbükey bir çokgendir. Bir köşeden bütün komşu olmayan köşelere köşegen çiziliyor.", "question": "Buna göre model kaç üçgen parçaya ayrılır?", "choices": ["5", "7", "4", "6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yedi kenardan iki çıkarılır: 7 − 2 = 5 üçgen.", "Kenar sayısını üçgen sayısı sanarak iki çıkarma adımını atlamış.", "Üçgen yerine çizilen köşegenleri saymış: 7 − 3 = 4.", "Başlangıç köşesini çıkarmış, iki komşu köşeden yalnız birini hesaba katmış: 7 − 1 = 6."], "explanation": "Bir köşeden ayrılan parçaların sayısı kenar sayısından iki eksiktir. 7 − 2 = 5 üçgen oluşur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bb48645ae3f34d48d28dff37881bade9dfba6938bb3a601adcac7947f4380eb5", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q002", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f02", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Ayırıcı çizgi ile bölgeyi ayırır; bir toplama adımı gerekir.", "question": "Dokuz kenarlı dışbükey bir çokgende bir köşeden çıkan altı köşegen çiziliyor. Yan yana gelen üçgenler arasındaki sınırları bu köşegenler oluşturuyor. Buna göre çokgen kaç üçgene ayrılır?", "choices": ["6", "7", "9", "8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ayırıcı sınırları bölgelerle aynı saymış.", "Doğru; altı ayırıcı köşegenin arasında ve uçlarında toplam yedi bölge vardır.", "Başlangıç köşesi ve iki komşu köşeyi köşegenlere ekleyip bulunan kenar sayısını üçgen sayısı sanmış.", "Köşegen sayısına iki eklemiş; uçlarda yalnız bir ek bölge oluşur."], "explanation": "İlk üçgen köşegen olmadan bulunur; her yeni köşegen bir üçgen ekler. Altı köşegen 6 + 1 = 7 üçgen oluşturur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q002", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "34d1f0c85d1bb53e0f43c50ffa012a1a6e06ffbeb33e631f181c37a49a693317", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q003", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f03", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "İki modeli karşılaştırır; parça sayısında ortak eksilmeyi fark eder.", "question": "K modeli beş, L modeli sekiz kenarlı dışbükey çokgendir. Her model bir köşesinden üçgenlere ayrılıyor. Verilenlere göre L modelinde K modelinden kaç fazla üçgen oluşur?", "choices": ["6", "5", "3", "1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["L modelinin altı üçgenini fark yerine yazmış.", "Kenar farkına yeniden iki eklemiş: 8 − 5 + 2 = 5.", "Doğru; L modeli altı, K modeli üç üçgen verir; fark üçtür.", "Kenar farkından iki çıkararak n − 2 işlemini farkın kendisine uygulamış."], "explanation": "K modeli 5 − 2 = 3, L modeli 8 − 2 = 6 üçgene ayrılır. Aradaki fark 6 − 3 = 3 üçgendir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q003", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a777a2acd83a62b0e27ed41c862ff1a02e3f21535ca15a16876d88c6ab058f69", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q004", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f02", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Köşegen tanımını kullanır; çizilemeyen üç hedefi birlikte sayar.", "question": "On kenarlı dışbükey bir çokgende P köşesi seçiliyor. P köşesinin kendisine ve iki komşusuna köşegen çizilmez. Bu bilgilere göre P köşesinden kaç köşegen çizilebilir?", "choices": ["8", "9", "10", "7"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üçgen sayısı olan 10 − 2 değerini köşegen sayısı sanmış.", "Yalnız P köşesini çıkarmış; komşu köşelere giden kenarları da köşegen saymış.", "Her köşeye köşegen çizilebileceğini düşünmüş; P ve komşularını ayırmamış.", "Doğru; on köşeden P ve iki komşusu çıkarılır."], "explanation": "P köşesi ile iki komşusu hedef olamaz. Bu üç köşe çıkarılınca 10 − 3 = 7 köşegen kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc0542b439966e6faba643559aec277ef18f17b3ca23b36db53e449756e8900d", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q005", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f03", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Artan kenarı parçaya aktarır; başlangıç verisi ile yeni modeli bağlar.", "question": "Altı kenarlı bir kartın bir köşeden ayrılmış dört üçgeni var. Kartın kenar sayısı üç artırılarak yeni bir dışbükey model yapılıyor. Buna göre yeni modelde aynı yöntem kullanılırsa kaç üçgen oluşur?", "choices": ["7", "9", "6", "5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kenar sayısındaki üç artış, üçgen sayısını da üç artırır.", "Yeni kenar sayısını bulmuş ancak üçgen sayısı için iki çıkarmamış.", "Artışı üçgen sayısına eklemek yerine başlangıçtaki kenar sayısını yazmış.", "Üç yeni kenara yalnız bir yeni üçgen karşılık geldiğini sanmış."], "explanation": "Yeni model dokuz kenarlıdır. Her ek kenar bir üçgen ekler; 4 + 3 = 7 üçgen oluşur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1417da1d9851dae897d6f965d7c545f263291bf66cee4229a7d0f3ce83a7af02", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q006", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f02", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Bölge birleşmesini yorumlar; sınır sayısı ile parça sayısını ilişkilendirir.", "question": "Sekiz kenarlı dışbükey bir çokgen bir köşesinden beş köşegenle altı üçgene ayrılıyor. Köşegenlerden biri silinince iki komşu üçgen tek bir bölge oluyor. Buna göre çokgendeki toplam bölge sayısı kaçtır?", "choices": ["6", "5", "4", "7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bir çizginin silinmesinin bölge sayısını değiştirmediğini sanmış.", "Doğru; altı bölgeden ikisi birleşince toplam bir azalır.", "Bir sınır silinince iki bölgenin de yok olduğunu düşünmüş.", "Sınır silmeyi yeni sınır ekleme gibi yorumlamış."], "explanation": "Başlangıçta altı üçgen bölge vardır. İki bölge birleşince iki yerine bir bölge kalır; toplam 6 − 1 = 5 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b0147c8e466f86d0b91d83c2169ea8148779dd082f14293c1dd12713e2b63ee", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q007", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f03", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Başlangıç ve bitiş modellerini ayırır; iki parça sayısının farkını hesaplar.", "question": "Bir köşeden üçgenlere ayırma çalışmasında, dört kenarlı modelden on bir kenarlı modele geçiliyor. Buna göre oluşan üçgenlerin sayısı kaç artar?", "choices": ["9", "11", "7", "5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Son modelin üçgen sayısını artış sanmış.", "Son kenar sayısını artış yerine kullanmış.", "Doğru; iki üçgen ile dokuz üçgenin farkı yedidir.", "Kenar farkından yeniden iki çıkararak başlangıçtaki iki üçgeni iki kez düşmüş."], "explanation": "Dört kenarlı model 2, on bir kenarlı model 9 üçgen verir. Artış 9 − 2 = 7 üçgendir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eb376061d0a4917a8cde4be4ba291ec8a0011b90dfb66a6614bcefd84e981653", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q008", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f02", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "İki ilişkili niceliği ayrı hesaplar; köşegen ve üçgen ayrımını korur.", "question": "On iki kenarlı bir çokgenin bir köşesinden tüm uygun köşegenler çiziliyor. Her köşegen eklendiğinde bölge sayısı bir artıyor. Buna göre çizilen köşegen sayısı ile oluşan üçgen sayısının toplamı kaçtır?", "choices": ["20", "18", "24", "19"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üçgen sayısını hem köşegen hem üçgen için kullanmış: 10 + 10.", "Köşegen sayısını iki kez saymış: 9 + 9.", "Her iki niceliği de kenar sayısıyla eşitlemiş: 12 + 12.", "Doğru; dokuz köşegen ve on üçgen birlikte on dokuz eder."], "explanation": "Bir köşeden 12 − 3 = 9 köşegen çizilir. Oluşan üçgen sayısı 12 − 2 = 10 olur. Toplam 9 + 10 = 19 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d548a2514dc1636be083c02cbda1d4971e5dee41dd82678615751d41a94186db", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q009", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f04", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Somut üçgen modelini harfli ifadeye dönüştürür; işlem sırası ve iki eksik üçgeni ayırt eder.", "question": "Kenar sayısı n olan dışbükey bir çokgen, bir köşesinden üçgenlere ayrılıyor. Buna göre bu çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamını derece cinsinden veren kural aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(n − 2) ⋅ 180", "n ⋅ 180", "(n − 3) ⋅ 180", "360 ÷ n"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; n − 2 üçgenin her biri 180° katkı verir.", "İki fazla üçgen sayarak n değerini kullanmış.", "Üçgenler yerine köşegen sayısını 180 ile çarpmış.", "İç açı toplamı yerine düzgün çokgenin bir dış açısını bulmuş."], "explanation": "Bir köşeden ayrılan üçgen sayısı kenar sayısından iki eksiktir. Her üçgen 180° verir; bu yüzden iç açı toplamı (kenar sayısı − 2) ⋅ 180 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "94baa6abea8143c45df45427ed5623f3a0fdff77266291c5c39a01db8cbb4192", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q010", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f04", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Somut üçgen modelini harfli ifadeye dönüştürür; işlem sırası ve iki eksik üçgeni ayırt eder.", "question": "Bir model serisinde kenar sayısı k, oluşan üçgen sayısı k − 2 ile gösteriliyor. Her üçgenin iç açı toplamı 180° olduğuna göre serinin iç açı toplamı nasıl ifade edilir?", "choices": ["180 ⋅ (k − 1)", "180 ⋅ (k − 2)", "360 ⋅ (k − 2)", "180 ÷ k"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üçgen sayısını k−1 kabul ederek bir fazla üçgen eklemiş.", "Doğru; k kenarı k−2 üçgene ayırıp her üçgene 180° ayırır.", "Her üçgene 180° yerine 360° verilmiş: 360 ⋅ (k − 2) katkıyı iki katına çıkarır; doğru ifade 180 ⋅ (k − 2).", "Toplamı oluşturmak yerine tek açı düşüncesiyle 180° değerini kenar sayısına bölmüş."], "explanation": "Bir köşeden ayrılan üçgen sayısı kenar sayısından iki eksiktir. Her üçgen 180° verir; bu yüzden iç açı toplamı (kenar sayısı − 2) ⋅ 180 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "98c99393569f7eef132e64800c51a18747042ed168006eacb35c01bd73c3a2e4", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q011", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f04", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Somut üçgen modelini harfli ifadeye dönüştürür; işlem sırası ve iki eksik üçgeni ayırt eder.", "question": "Bir hesap kartı, her kenar için 180° ayırıp fazladan sayılan iki üçgenin katkısını çıkarıyor. Buna göre kenar sayısı n olan bir çokgen için kartın kullandığı ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["180 ⋅ n", "180 ⋅ n − 180", "180 ⋅ n − 360", "360"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Fazladan sayılan iki üçgenin toplam katkısını çıkarmamış.", "İki üçgen yerine bir üçgenin katkısını çıkarmış.", "Doğru; 180 ⋅ (n − 2) ifadesinde fazladan sayılan iki üçgenin katkısı 360° olur.", "İç açı toplamı yerine dış açılar toplamı (360°) yazılmış; kartın ifadesi 180 ⋅ n − 360 olmalıdır."], "explanation": "Bir köşeden ayrılan üçgen sayısı kenar sayısından iki eksiktir. Her üçgen 180° verir; bu yüzden iç açı toplamı (kenar sayısı − 2) ⋅ 180 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "545c2c9c1e32e9be25d4f191344bceb4c42692f2e83d4ed99b007c652a6bdea7", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q012", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f04", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Somut üçgen modelini harfli ifadeye dönüştürür; işlem sırası ve iki eksik üçgeni ayırt eder.", "question": "Eylül, m kenarlı dışbükey modellerde önce kenar sayısından iki çıkarıp sonra bulduğu sayıyı 180 ile çarpıyor. Buna göre Eylül'ün işlemlerini sırasıyla gösteren kural aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["m ⋅ 180 − 2", "(m + 2) ⋅ 180", "m ⋅ 360", "(m − 2) ⋅ 180"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki üçgen yerine iki derece çıkarmış; parantezin anlamını değiştirmiş.", "İki çıkarma yerine iki ekleyerek fazla üçgen oluşturmuş.", "Her köşeye bir tam dönüş karşılık geldiğini varsaymış.", "Doğru; önce kenar sayısından iki çıkarıp sonra 180 ile çarpar."], "explanation": "Bir köşeden ayrılan üçgen sayısı kenar sayısından iki eksiktir. Her üçgen 180° verir; bu yüzden iç açı toplamı (kenar sayısı − 2) ⋅ 180 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a96d464057a54f6f3faca69d2d95b25821d5bb5229d350b5c6a59bc845adfaa2", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q013", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f04", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Somut üçgen modelini harfli ifadeye dönüştürür; işlem sırası ve iki eksik üçgeni ayırt eder.", "question": "Bir liste, dört, beş ve altı kenarlı modeller için sırasıyla 360°, 540° ve 720° iç açı toplamlarını veriyor. Verilenlere göre kenar sayısı n olan modellerin iç açı toplamını bütün n ≥ 3 değerleri için veren ve üçgenlere ayırma yöntemiyle gerekçelendirilen ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(n − 2) ⋅ 180", "(n − 2) + 180", "(n − 3) ⋅ 180", "360 ÷ n"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; üçgen sayısı ile bir üçgenin açı toplamını çarpar.", "Üçgenlerin katkılarını çarpmak yerine sayıya 180 eklemiş.", "Bölge yerine ayırıcı köşegen sayısını kullanmış.", "Tüm iç açılar yerine bir dış açı hesabını seçmiş."], "explanation": "Bir köşeden ayrılan üçgen sayısı kenar sayısından iki eksiktir. Her üçgen 180° verir; bu yüzden iç açı toplamı (kenar sayısı − 2) ⋅ 180 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14be3d09b134487f45b3f1314ddd25582f5254129886af0da64adc492190f383", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q014", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f05", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Yeni kenar sayısına kural aktarır; üçgen sayısı ile açı toplamını iki adımda bulur.", "question": "On dört kenarlı dışbükey bir sergi levhasında iç açıların ölçüleri toplamı bulunacak. Levha bir köşesinden üçgenlere ayrıldığına göre bu toplam kaç derecedir?", "choices": ["2520°", "2160°", "1980°", "360°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kenar sayısı 14 katkı sanılmış: 14 ⋅ 180 = 2520°; levha 12 üçgen verir, toplam 2160°'dir.", "Doğru; on iki üçgenin her biri 180° katkı verir.", "Köşegen sayısı üçgen sanılmış: bir köşeden 11 köşegen çıkar, 11 ⋅ 180 = 1980°; oysa 12 üçgen 2160° verir.", "Levhanın iç açı toplamı yerine dış açılar toplamı (360°) yazılmış; on iki üçgenin toplamı 2160°'dir."], "explanation": "Bir köşeden 14 − 2 = 12 üçgen oluşur. İç açı toplamı 12 ⋅ 180 = 2160° olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "95f70f21715e3f096041413ca2f4f266720d35dbf0e55b17810eb150279f51f1", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q015", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f05", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Artış örüntüsünü takip eder; başlangıç toplamına iki üçgenin katkısını ekler.", "question": "Bir tasarım serisinde kenar sayısı her adımda iki artıyor. Altı kenarlı modelin iç açı toplamı 720° olarak verilmiş. Buna göre serideki bir sonraki modelin iç açı toplamı kaç derecedir?", "choices": ["900°", "1440°", "1080°", "720°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki kenarlık artışı bir üçgenlik artış sanmış.", "İki yeni kenar için iki tam dönüş, yani 720° eklemiş.", "Doğru; iki yeni üçgen toplamı 360° artırır.", "Kenar sayısı değiştiği hâlde toplamı sabit tutmuş."], "explanation": "Bir sonraki model sekiz kenarlıdır. İki kenar eklenince iki üçgen eklenir. 720 + 2 ⋅ 180 = 1080° olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "07fd6e7ae3fbb5bc5d8368a9777339c071ad52357cf55e3f2adede67d4a4184a", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q016", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f05", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Değişkene değer verir; parantez ile çarpmanın sırasını korur.", "question": "Kenar sayısı n olan bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı (n − 2) ⋅ 180° kuralıyla bulunur. Bu kuralda n yerine 11 yazılıyor; önce parantezin değeri, sonra açı toplamı bulunuyor. Buna göre bulunan iç açı toplamı kaç derecedir?", "choices": ["1980°", "1440°", "1978°", "1620°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Parantezde iki çıkarma işlemini atlamış: 11 ⋅ 180.", "Paranteze üçgen yerine köşegen sayısını yazmış: 8 ⋅ 180.", "11 ⋅ 180 işleminden iki derece çıkararak parantezi kaldırmış.", "Doğru; parantez 11 − 2 = 9 olur; dokuz üçgen toplamı verir."], "explanation": "n yerine 11 yazılınca (11 − 2) ⋅ 180 elde edilir. Önce 9, sonra 9 ⋅ 180 = 1620° bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3e4394d0587d001fc69fc7524637f069839423bb7cc4d63fb051a351df8f0c6c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q017", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f05", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Parçalama değişirken toplamın korunduğunu yorumlar; parça ve bütün katkılarını ayırır.", "question": "Dokuz kenarlı dışbükey bir levha bir köşesinden yedi üçgene ayrılmıştır. Levha başka bir köşesinden de üçgenlere ayrılıyor. Buna göre levhanın iki ayırmada da __değişmeyen__ iç açı toplamı kaç derecedir?", "choices": ["1260°", "1620°", "1080°", "180°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kenar sayısının verdiği yedi üçgenin katkısı toplamı belirler.", "Köşe başına 180° sayarak iki fazla üçgenin katkısını eklemiş.", "Köşegen sayısı katkı sanılmış: 6 köşegen ⋅ 180 = 1080°; dokuzgen bir köşeden 7 üçgen verir, toplam 1260° olur.", "Bütün parçaların toplamı yerine yalnız bir üçgenin toplamını yazmış."], "explanation": "Çokgenin iç açı toplamı çizgilerin seçimine bağlı değişmez. Bir köşeden oluşan yedi üçgenle toplam 7 ⋅ 180 = 1260° bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "24de1c1af43f8fbe0552eaf625cd28c1fb9e6a98a31592880e53905a3383e5ed", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q018", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f01", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Şekildeki bölgeleri sayar; ayırıcı çizgi ile üçgeni ayırt eder.", "question": "Şekildeki beş kenarlı dışbükey model P köşesinden bölünmüştür. Şekle göre A ile adlandırılan üçgenle birlikte aynı renkle vurgulanan üçgenlerin sayısı kaçtır?", "choices": ["2", "3", "4", "5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üçgenlerin içindeki ayırıcı köşegenleri saymış.", "Doğru; vurgulanan üçgen bölgeler sayılır; beş kenar üç bölge verir.", "Başlangıç köşesini çıkarıp iki komşu köşeyi tam ayırmamış.", "Parça sayısına kenar sayısı yazılmış: beş kenar beş parça değildir; P köşesi modeli 3 üçgene ayırır."], "explanation": "P köşesinden çizilen iki köşegen, modeli üç üçgene ayırır. 5 − 2 = 3 bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 100], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [92.336, 39.493], [79.985, 77.507], [40.015, 77.507], [27.664, 39.493]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [92.336, 39.493], [79.985, 77.507]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.A"}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [79.985, 77.507], [40.015, 77.507]], "fill": "accent", "stroke": "none"}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [40.015, 77.507], [27.664, 39.493]], "fill": "accent", "stroke": "none"}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 16.0, "x2": 79.985, "y2": 77.507, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 16.0, "x2": 40.015, "y2": 77.507, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [92.336, 39.493], [79.985, 77.507], [40.015, 77.507], [27.664, 39.493]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m6-t20.vertex-p", "labelX": 60.0, "labelY": 9.0}], "notToScale": true, "captionKey": "m6-t20.scale", "altTextKey": "m6-t20.q018-alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q018", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8d3d9d907c5d57bcb01aa7b2f999309e6cc49a8493977b552a23e0e891641fd4", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q019", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f01", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Vurgulanan bölgeleri okur; parçalardan bütünün toplamına geçer.", "question": "Aşağıdaki şekilde P köşesinden üçgenlere ayrılmış altı kenarlı model var. A ve onunla aynı renkteki üçgenlerin her birinin iç açı toplamı 180° olduğuna göre modelin iç açı toplamı kaç derecedir?", "choices": ["1080°", "540°", "720°", "180°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Altı kenarı altı üçgen kabul etmiş.", "Köşegen sayısı üçgen sanılmış: 3 köşegen ⋅ 180 = 540°; altıgen bir köşeden 4 üçgen verir, toplam 720° olur.", "Doğru; dört üçgenin katkıları birlikte hesaplanır.", "Modeldeki bütün üçgenler yerine yalnız A üçgenini kullanmış."], "explanation": "Şekilde dört üçgen bölge vardır. Her biri 180° olduğundan 4 ⋅ 180 = 720° elde edilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 100], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [89.445, 33.0], [89.445, 67.0], [60.0, 84.0], [30.555, 67.0], [30.555, 33.0]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [89.445, 33.0], [89.445, 67.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.A"}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [89.445, 67.0], [60.0, 84.0]], "fill": "accent", "stroke": "none"}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [60.0, 84.0], [30.555, 67.0]], "fill": "accent", "stroke": "none"}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [30.555, 67.0], [30.555, 33.0]], "fill": "accent", "stroke": "none"}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 16.0, "x2": 89.445, "y2": 67.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 16.0, "x2": 60.0, "y2": 84.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 16.0, "x2": 30.555, "y2": 67.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [89.445, 33.0], [89.445, 67.0], [60.0, 84.0], [30.555, 67.0], [30.555, 33.0]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m6-t20.vertex-p", "labelX": 60.0, "labelY": 9.0}], "notToScale": true, "captionKey": "m6-t20.scale", "altTextKey": "m6-t20.q019-alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q019", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ae733ba08a7726ca9f3dff8e99062187a72fe12685fe74850e02de39b52fd65c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q020", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f01", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Görselde çizgileri bölgelerden ayırır; komşu köşe sınırlamasını uygular.", "question": "Şekildeki yedi kenarlı modelde A ve aynı renkteki diğer bölgeler birer üçgendir. Şekle göre bu üçgenleri birbirinden ayıran ve P köşesinden çıkan iç köşegenlerin sayısı kaçtır?", "choices": ["5", "6", "7", "4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Beş üçgen bölgeyi köşegen sayısı sanmış.", "P dışındaki bütün köşeleri köşegen hedefi saymış; iki komşuyu ayırmamış.", "Kenar sayısını köşegen sayısıyla eşitlemiş.", "Doğru; P köşesinden dört iç köşegen çizilmiştir."], "explanation": "Yedi köşenin P ve iki komşusu dışında dört köşesi kalır. Şekildeki iç köşegen sayısı 7 − 3 = 4 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 100], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [86.582, 28.801], [93.148, 57.566], [74.752, 80.633], [45.248, 80.633], [26.852, 57.566], [33.418, 28.801]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [86.582, 28.801], [93.148, 57.566]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.A"}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [93.148, 57.566], [74.752, 80.633]], "fill": "accent", "stroke": "none"}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [74.752, 80.633], [45.248, 80.633]], "fill": "accent", "stroke": "none"}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [45.248, 80.633], [26.852, 57.566]], "fill": "accent", "stroke": "none"}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [26.852, 57.566], [33.418, 28.801]], "fill": "accent", "stroke": "none"}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 16.0, "x2": 93.148, "y2": 57.566, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 16.0, "x2": 74.752, "y2": 80.633, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 16.0, "x2": 45.248, "y2": 80.633, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 16.0, "x2": 26.852, "y2": 57.566, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [86.582, 28.801], [93.148, 57.566], [74.752, 80.633], [45.248, 80.633], [26.852, 57.566], [33.418, 28.801]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m6-t20.vertex-p", "labelX": 60.0, "labelY": 9.0}], "notToScale": true, "captionKey": "m6-t20.scale", "altTextKey": "m6-t20.q020-alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q020", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b7fffe729dbd02079ce05c40275342b590719c66a58faff3f4ffe921d3377424", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q021", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f01", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Şekil verisini çarpma modeline çevirir; bütün parçalara eş katkı atar.", "question": "Şekildeki sekiz kenarlı modelde A ve aynı renkteki diğer üçgenlerin tamamı kullanılacak. Şekle göre bu parçaların iç açı toplamları birleştirilirken kaç tane 180° alınmalıdır?", "choices": ["6", "5", "8", "7"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sekiz kenarlı model altı üçgen verir.", "Beş ayırıcı köşegeni üçgen sayısı sanmış.", "Kenar sayısı katkı sanılmış: 8 kenar için 8 ⋅ 180° alınmış; sekizgen 6 üçgen verir, 6 tane 180° gerekir.", "Bir köşeyi çıkarıp iki eksik üçgen ilişkisini atlamış."], "explanation": "Altı üçgenin her birinden 180° alınır. Çarpımdaki üçgen sayısı 8 − 2 = 6 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 100], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [84.042, 25.958], [94.0, 50.0], [84.042, 74.042], [60.0, 84.0], [35.958, 74.042], [26.0, 50.0], [35.958, 25.958]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [84.042, 25.958], [94.0, 50.0]], "fill": "accent", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.A"}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [94.0, 50.0], [84.042, 74.042]], "fill": "accent", "stroke": "none"}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [84.042, 74.042], [60.0, 84.0]], "fill": "accent", "stroke": "none"}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [60.0, 84.0], [35.958, 74.042]], "fill": "accent", "stroke": "none"}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [35.958, 74.042], [26.0, 50.0]], "fill": "accent", "stroke": "none"}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [26.0, 50.0], [35.958, 25.958]], "fill": "accent", "stroke": "none"}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 16.0, "x2": 94.0, "y2": 50.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 16.0, "x2": 84.042, "y2": 74.042, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 16.0, "x2": 60.0, "y2": 84.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 16.0, "x2": 35.958, "y2": 74.042, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 16.0, "x2": 26.0, "y2": 50.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 16.0], [84.042, 25.958], [94.0, 50.0], [84.042, 74.042], [60.0, 84.0], [35.958, 74.042], [26.0, 50.0], [35.958, 25.958]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m6-t20.vertex-p", "labelX": 60.0, "labelY": 9.0}], "notToScale": true, "captionKey": "m6-t20.scale", "altTextKey": "m6-t20.q021-alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q021", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5ebff2ff5ca95d6790c94ce72954949fd63c27973605ec18f04fb705d60d9a20", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q022", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f06", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki sütundaki veriyi ilişkilendirir; satır kaydırma çeldiricisini ayırt eder.", "question": "Aşağıdaki tabloda iki dışbükey modelin kenar sayısı, bir köşeden oluşan üçgen sayısı ve iç açı toplamı verilmiştir. Tabloya göre A hücresine yazılması gereken sayı kaçtır?", "choices": ["8", "6", "5", "3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kenar sayısı sütunundaki değeri aynen taşımış.", "Doğru; sekiz kenardan iki çıkarılarak üçgen sayısı bulunur.", "Sekiz kenarlı modelin köşegen sayısını yazmış.", "Üst satırdaki beş kenarlı modelin üçgen sayısını kopyalamış."], "explanation": "A satırında sekiz kenar vardır. Üçgen sayısı 8 − 2 = 6 olur; 6 ⋅ 180 = 1080° ile son sütun da tutar.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 124, 61], "elements": [{"type": "rect", "x": 8, "y": 8, "w": 36, "h": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q022-cell-0-0"}, {"type": "rect", "x": 44, "y": 8, "w": 36, "h": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q022-cell-0-1"}, {"type": "rect", "x": 80, "y": 8, "w": 36, "h": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q022-cell-0-2"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 23, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q022-cell-1-0"}, {"type": "rect", "x": 44, "y": 23, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q022-cell-1-1"}, {"type": "rect", "x": 80, "y": 23, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q022-cell-1-2"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 38, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q022-cell-2-0"}, {"type": "rect", "x": 44, "y": 38, "w": 36, "h": 15, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q022-cell-2-1"}, {"type": "rect", "x": 80, "y": 38, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q022-cell-2-2"}], "altTextKey": "m6-t20.q022-alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q022", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "48d6e51c4e3bc596c784c76131ed8a767c1f977e63366c1577bbcc6a7312edd0", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q023", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f06", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodan doğru satırı seçer; üçgen sayısını derece toplamına çevirir.", "question": "Aşağıdaki tabloda bir köşeden üçgenlere ayrılmış modeller gösteriliyor. Tabloya göre yedi kenarlı modelin A ile belirtilen iç açı toplamı kaç derecedir?", "choices": ["1260°", "720°", "900°", "360°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kenar sayısı üçgen sanılmış: 7 ⋅ 180 = 1260°; yedigen 5 üçgen verir, toplam 900°'dir.", "Köşegen sayısı üçgen sanılmış: 4 köşegen ⋅ 180 = 720°; yedigen 5 üçgen verir, toplam 900° olur.", "Doğru; beş üçgenin toplam katkısı alınır.", "Üst satırın toplamını alt satıra taşımış."], "explanation": "Yedi kenarlı model beş üçgen verir. A hücresi 5 ⋅ 180 = 900° olmalıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 124, 61], "elements": [{"type": "rect", "x": 8, "y": 8, "w": 36, "h": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q023-cell-0-0"}, {"type": "rect", "x": 44, "y": 8, "w": 36, "h": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q023-cell-0-1"}, {"type": "rect", "x": 80, "y": 8, "w": 36, "h": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q023-cell-0-2"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 23, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q023-cell-1-0"}, {"type": "rect", "x": 44, "y": 23, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q023-cell-1-1"}, {"type": "rect", "x": 80, "y": 23, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q023-cell-1-2"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 38, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q023-cell-2-0"}, {"type": "rect", "x": 44, "y": 38, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q023-cell-2-1"}, {"type": "rect", "x": 80, "y": 38, "w": 36, "h": 15, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q023-cell-2-2"}], "altTextKey": "m6-t20.q023-alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2d1fdf8b1509f2c103771e35597231923a7f7ab715dce4dc8e9f3fe0dbfcdfbf", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q024", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f06", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Tabloda iç ve dış açı sütunlarını ayırır; eş paylaştırma işlemini kullanır.", "question": "Tablodaki modeller düzgündür. Tablodaki verilere göre on kenarlı modelin A hücresine yazılacak bir dış açısının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["144°", "18°", "90°", "36°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Aynı satırın iç açısını dış açı yerine yazmış.", "Tam dönüş yerine 180° değerini on parçaya bölmüş.", "Dört kenarlı modelin dış açısını alt satıra kopyalamış.", "Doğru; tam dönüş on eş dış açıya paylaştırılır."], "explanation": "Düzgün ongenin bir dış açısı 360 ÷ 10 = 36° olur. 36 + 144 = 180° ilişkisi aynı satırdaki veriyi doğrular.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 124, 61], "elements": [{"type": "rect", "x": 8, "y": 8, "w": 36, "h": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q024-cell-0-0"}, {"type": "rect", "x": 44, "y": 8, "w": 36, "h": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q024-cell-0-1"}, {"type": "rect", "x": 80, "y": 8, "w": 36, "h": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q024-cell-0-2"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 23, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q024-cell-1-0"}, {"type": "rect", "x": 44, "y": 23, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q024-cell-1-1"}, {"type": "rect", "x": 80, "y": 23, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q024-cell-1-2"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 38, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q024-cell-2-0"}, {"type": "rect", "x": 44, "y": 38, "w": 36, "h": 15, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q024-cell-2-1"}, {"type": "rect", "x": 80, "y": 38, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q024-cell-2-2"}], "altTextKey": "m6-t20.q024-alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "61d102928681ec1e96c625c0406f4f8664b598bd66ab9054e11f07f968ad0bde", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q025", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f06", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Satır ve sütun okumasını birleştirir; doğru açıdan çıkarma yapar.", "question": "Aşağıdaki tabloda düzgün çokgenlerin bir iç ve bir dış açısı yer alıyor. Tabloya göre on iki kenarlı modelde A yerine yazılması gereken açı ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["150°", "30°", "120°", "330°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 30° dış açı ile iç açı birlikte 180° eder.", "Bir dış açıyı iç açı sanmış.", "Üst satırdaki düzgün altıgenin iç açısını kullanmış.", "Komşu iç ve dış açıyı 180° yerine 360° ile tamamlamış."], "explanation": "Bir iç açı ile komşu dış açı toplamı 180° olur. A hücresi 180 − 30 = 150° değerini taşır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 124, 61], "elements": [{"type": "rect", "x": 8, "y": 8, "w": 36, "h": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q025-cell-0-0"}, {"type": "rect", "x": 44, "y": 8, "w": 36, "h": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q025-cell-0-1"}, {"type": "rect", "x": 80, "y": 8, "w": 36, "h": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q025-cell-0-2"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 23, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q025-cell-1-0"}, {"type": "rect", "x": 44, "y": 23, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q025-cell-1-1"}, {"type": "rect", "x": 80, "y": 23, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q025-cell-1-2"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 38, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q025-cell-2-0"}, {"type": "rect", "x": 44, "y": 38, "w": 36, "h": 15, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q025-cell-2-1"}, {"type": "rect", "x": 80, "y": 38, "w": 36, "h": 15, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m6-t20.q025-cell-2-2"}], "altTextKey": "m6-t20.q025-alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bcde1b263ec874b00e01c6b478a5d51870c07069e159362db16199b311b8fcab", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q026", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f07", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Dış açı işaretini okur; eş açılara tam dönüşü paylaştırır.", "question": "Şekildeki düzgün 3 kenarlı çokgende P köşesinin dış açısı A ile gösterilmiştir. Şekle göre A açısının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["60°", "120°", "180°", "360°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Dış açı yerine iç açı yazılmış: eşkenar üçgende iç açı 60°'dir; P köşesinin dış açısı 180 − 60 = 120° olur.", "Doğru; tam dönüş 3 eş dış açıya bölünür.", "Üçgenin iç açı toplamı (180°) yazılmış; sorulan tek dış açı 120°'dir.", "360° bütün dış açıların toplamıdır; üçgenin tek dış açısı 360 ÷ 3 = 120° olur."], "explanation": "Düzgün çokgende dış açılar eşittir. A açısı 360 ÷ 3 = 120° olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 110], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[60.0, 35.0], [85.98076211353316, 80.0], [34.01923788646685, 80.00000000000001]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 35.0, "x2": 71.0, "y2": 15.947441116742347, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 35.0], [65.0, 26.33974596215561], [65.87785252292473, 26.909830056250524], [66.69130606358858, 27.568551745226056], [67.43144825477394, 28.308693936411416], [68.09016994374947, 29.122147477075266], [68.66025403784438, 30.0], [69.13545457642601, 30.932633569241997], [69.51056516295154, 31.909830056250524], [69.78147600733806, 32.920883091822404], [69.94521895368274, 33.954715367323466], [70.0, 35.0], [69.94521895368274, 36.045284632676534], [69.78147600733806, 37.07911690817759], [69.51056516295154, 38.09016994374947], [69.13545457642601, 39.067366430758], [68.66025403784438, 40.0], [68.09016994374947, 40.87785252292473], [67.43144825477394, 41.691306063588584], [66.69130606358858, 42.43144825477394], [65.87785252292474, 43.09016994374947], [65.0, 43.66025403784438]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.6, "labelKey": "m6-t20.A", "labelX": 77.0, "labelY": 34.99999999999999}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 35.0, "r": 0.2, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.q026-v-0", "labelX": 60.0, "labelY": 28.0}, {"type": "circle", "x": 85.98076211353316, "y": 80.0, "r": 0.2, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.q026-v-1", "labelX": 92.04293994002423, "labelY": 83.5}, {"type": "circle", "x": 34.01923788646685, "y": 80.00000000000001, "r": 0.2, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.q026-v-2", "labelX": 27.957060059975777, "labelY": 83.50000000000001}], "altTextKey": "m6-t20.q026-alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q026", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ff29efa5d208f9dc56366f916ec336f24999393d330624f52f948d15eea42939", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q027", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f07", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Dış açı işaretini okur; eş açılara tam dönüşü paylaştırır.", "question": "Şekildeki düzgün 5 kenarlı çokgende P köşesinin dış açısı A ile gösterilmiştir. Buna göre A açısının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["108°", "540°", "72°", "360°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Dış açı yerine iç açı yazılmış: düzgün beşgende iç açı 108°'dir; dış açı 180 − 108 = 72° olur.", "Beşgenin iç açı toplamı (540°) yazılmış; sorulan tek dış açı 360 ÷ 5 = 72°'dir.", "Doğru; tam dönüş 5 eş dış açıya bölünür.", "360° beş dış açının tamamının toplamıdır; P köşesindeki dış açı 72° olur."], "explanation": "Düzgün çokgende dış açılar eşittir. A açısı 360 ÷ 5 = 72° olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 110], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[60.0, 35.0], [88.53169548885461, 55.72949016875158], [77.6335575687742, 89.27050983124843], [42.366442431225806, 89.27050983124843], [31.46830451114539, 55.72949016875158]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 35.0, "x2": 77.79837387624885, "y2": 22.068724449565586, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 35.0], [68.09016994374947, 29.122147477075266], [68.44327925502014, 29.641732050210035], [68.76306680043864, 30.182463258982846], [69.0482705246602, 30.74220708434927], [69.29776485888252, 31.31875447315322], [69.51056516295154, 31.909830056250524], [69.68583161128632, 32.51310112835145], [69.82287250728689, 33.12618685414275], [69.92114701314478, 33.746667664356956], [69.98026728428272, 34.37209480470687], [70.0, 35.0], [69.98026728428272, 35.62790519529313], [69.92114701314478, 36.25333233564304], [69.82287250728689, 36.87381314585725], [69.68583161128632, 37.48689887164855], [69.51056516295154, 38.09016994374947], [69.29776485888252, 38.68124552684678], [69.0482705246602, 39.257792915650725], [68.76306680043864, 39.81753674101715], [68.44327925502014, 40.35826794978996], [68.09016994374947, 40.87785252292473]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.6, "labelKey": "m6-t20.A", "labelX": 77.0, "labelY": 35.0}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 35.0, "r": 0.2, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.q027-v-0", "labelX": 60.0, "labelY": 28.0}, {"type": "circle", "x": 88.53169548885461, "y": 55.72949016875158, "r": 0.2, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.q027-v-1", "labelX": 95.18909110292068, "labelY": 53.56637120812695}, {"type": "circle", "x": 77.6335575687742, "y": 89.27050983124843, "r": 0.2, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.q027-v-2", "labelX": 81.7480543348215, "labelY": 94.93362879187306}, {"type": "circle", "x": 42.366442431225806, "y": 89.27050983124843, "r": 0.2, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.q027-v-3", "labelX": 38.251945665178496, "labelY": 94.93362879187306}, {"type": "circle", "x": 31.46830451114539, "y": 55.72949016875158, "r": 0.2, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.q027-v-4", "labelX": 24.810908897079315, "labelY": 53.56637120812695}], "altTextKey": "m6-t20.q027-alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q027", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eb5f159b64d07bb2aaa031aba015b045fb52dbab4f8e2172f31e0cb1e4519085", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q028", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f07", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Dış açı işaretini okur; eş açılara tam dönüşü paylaştırır.", "question": "Şekildeki düzgün 8 kenarlı çokgende P köşesinin dış açısı A ile gösterilmiştir. Şekildeki verilere göre A açısının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["135°", "1080°", "360°", "45°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dış açı yerine iç açı yazılmış: düzgün sekizgende iç açı 135°'dir; dış açı 180 − 135 = 45° olur.", "Sekizgenin iç açı toplamı (1080°) yazılmış; sorulan tek dış açı 360 ÷ 8 = 45°'dir.", "360° sekiz dış açının tamamının toplamıdır; A açısı 360 ÷ 8 = 45° olur.", "Doğru; tam dönüş 8 eş dış açıya bölünür."], "explanation": "Düzgün çokgende dış açılar eşittir. A açısı 360 ÷ 8 = 45° olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 110], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[60.0, 35.0], [81.21320343559643, 43.78679656440357], [90.0, 65.0], [81.21320343559643, 86.21320343559643], [60.0, 95.0], [38.78679656440357, 86.21320343559643], [30.0, 65.0], [38.78679656440357, 43.78679656440357]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 35.0, "x2": 80.32534971524831, "y2": 26.580964487968025, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[60.0, 35.0], [69.23879532511287, 31.173165676349104], [69.38191335922484, 31.53882942922507], [69.51056516295154, 31.909830056250527], [69.62455236453647, 32.285595501349256], [69.72369920397676, 32.665546361440946], [69.80785280403231, 33.04909677983872], [69.87688340595138, 33.435655349597695], [69.93068456954926, 33.82462602542162], [69.96917333733128, 34.215409042721554], [69.99229036240723, 34.60740184240932], [70.0, 35.0], [69.99229036240723, 35.39259815759068], [69.96917333733128, 35.78459095727845], [69.93068456954926, 36.17537397457838], [69.87688340595138, 36.56434465040231], [69.80785280403231, 36.95090322016128], [69.72369920397676, 37.334453638559054], [69.62455236453647, 37.714404498650744], [69.51056516295154, 38.09016994374947], [69.38191335922484, 38.46117057077493], [69.23879532511287, 38.8268343236509]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.6, "labelKey": "m6-t20.A", "labelX": 77.0, "labelY": 35.0}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 35.0, "r": 0.2, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.q028-v-0", "labelX": 60.0, "labelY": 28.0}, {"type": "circle", "x": 81.21320343559643, "y": 43.78679656440357, "r": 0.2, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.q028-v-1", "labelX": 86.16295090390226, "labelY": 38.83704909609774}, {"type": "circle", "x": 90.0, "y": 65.0, "r": 0.2, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.q028-v-2", "labelX": 97.0, "labelY": 65.0}, {"type": "circle", "x": 81.21320343559643, "y": 86.21320343559643, "r": 0.2, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.q028-v-3", "labelX": 86.16295090390226, "labelY": 91.16295090390226}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 95.0, "r": 0.2, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.q028-v-4", "labelX": 60.0, "labelY": 102.0}, {"type": "circle", "x": 38.78679656440357, "y": 86.21320343559643, "r": 0.2, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.q028-v-5", "labelX": 33.83704909609774, "labelY": 91.16295090390226}, {"type": "circle", "x": 30.0, "y": 65.0, "r": 0.2, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.q028-v-6", "labelX": 23.0, "labelY": 65.0}, {"type": "circle", "x": 38.78679656440357, "y": 43.78679656440357, "r": 0.2, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m6-t20.q028-v-7", "labelX": 33.83704909609774, "labelY": 38.83704909609774}], "altTextKey": "m6-t20.q028-alt"}, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q028", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "689171b2e9875a11afe5a95ba2f458fd922bc91cdc13c80b893692fa7c4a78a5", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q029", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f08", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Dönüşü dış açıyla eşleştirir; toplam ile tek payı ayırır.", "question": "Düzgün on iki kenarlı bir yürüyüş parkurunda her köşede aynı yönde ve eşit miktarda dönülüyor. Bir tam turdaki dönüşlerin toplamı 360° olduğuna göre tek köşedeki dönüş kaç derecedir?", "choices": ["30°", "150°", "15°", "360°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bir tam dönüş on iki köşeye eşit bölünür.", "Dönüş açısı yerine parkurun bir iç açısını kullanmış.", "Dönüş toplamını 180° kabul edip on ikiye bölmüş.", "Bütün turun dönüşünü tek köşeye yüklemiş."], "explanation": "Her köşedeki dönüş bir dış açıdır. Eş on iki dönüşün her biri 360 ÷ 12 = 30° olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q029", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a6ae277c69836efe1c571cd06d81664a55af00a1f67ca3eb6f9ed47d79e18650", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q030", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f08", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Dış açıyı bulup iki dönüşü birleştirir; iç açıyla karıştırmayı önler.", "question": "Düzgün altıgen biçimindeki bir robot parkurunda her köşede bir dış açı kadar dönülüyor. Buna göre robot iki ardışık köşeden geçince toplam kaç derece döner?", "choices": ["60°", "120°", "240°", "360°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki köşede 2 ⋅ 60 = 120° dönülür; 60° yalnız bir köşedeki dönüştür.", "Doğru; her köşedeki 60° dönüş iki kez yapılır.", "İki köşe için iç açılar toplanmış: 2 ⋅ 120 = 240°; dönüşler dış açıdır, 2 ⋅ 60 = 120° eder.", "İki köşeyi bir tam turla karıştırmış."], "explanation": "Bir dış açı 360 ÷ 6 = 60° olur. İki dönüş birlikte 2 ⋅ 60 = 120° eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q030", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cc9de1204824f6c918a4bf4494af2581aa978ffa5f2e8d3fb751ddfd152253db", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q031", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f08", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Sözel hareketi açı modeline aktarır; eş pay ve toplam ayrımını kullanır.", "question": "Düzgün dokuz kenarlı bir rota kartında bir köşedeki dönüş açısı soruluyor. Rota boyunca her köşede aynı yönde dönüldüğüne göre karttaki açı kaç derecedir?", "choices": ["140°", "20°", "40°", "360°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Rotanın iç açısını dönüş yerine seçmiş.", "Tam dönüşün yarısını dokuz eş parçaya bölmüş.", "Doğru; bir tur dokuz eş dönüşe ayrılır.", "Bütün dönüşleri tek köşede gerçekleşmiş saymış."], "explanation": "Bir köşedeki dönüş dış açıdır. 360 ÷ 9 = 40° bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "54e30c06fac5b5d3bf5051d3f2ea28304798f92eee7b601f473cd8c971c5b025", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q032", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f08", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Bir açıyı örüntüyle üretir; ardından ardışık üç adımı birleştirir.", "question": "Düzgün ongen bir rotada bir tam turun üç ardışık dönüşü tamamlanıyor. Buna göre bu üç dönüşün ölçüleri toplamı kaç derecedir?", "choices": ["36°", "432°", "360°", "108°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tek dönüş yazılmış: ongende bir dönüş 36°'dir; soru üç ardışık dönüşün toplamını ister (3 ⋅ 36 = 108°).", "İç açı üç kez alınmış: 3 ⋅ 144 = 432°; dönüşler dış açıdır, 3 ⋅ 36 = 108° olur.", "Üç dönüşü bütün tur saymış.", "Doğru; 36° dış açı üç kez alınır."], "explanation": "Düzgün ongende bir dış açı 360 ÷ 10 = 36° olur. Üç dış açının toplamı 3 ⋅ 36 = 108° eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5e88f741bc4910ba014fa34b9d032030514589ea090b884529a620a2d7eede19", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q033", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f09", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Toplamdan tek açıya iki işlemle geçer; eşlik koşulunu kullanır.", "question": "Düzgün altıgen bir çerçevenin iç açıları eşittir. Buna göre önce iç açı toplamını bulup sonra bu toplamı köşe sayısına paylaştıran bir öğrenci, bir iç açının ölçüsünü kaç derece bulur?", "choices": ["120°", "720°", "60°", "180°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 720° toplam altı eş iç açıya bölünür.", "Toplamı bulup altı köşeye paylaştırmayı atlamış.", "İç açı yerine dış açı yazılmış: düzgün altıgende bir dış açı 360 ÷ 6 = 60°'dir; iç açı 720 ÷ 6 = 120° olur.", "Her köşenin bir üçgenin tüm iç açılarını taşıdığını sanmış."], "explanation": "İç açı toplamı (6 − 2) ⋅ 180 = 720° olur. Düzgünlük nedeniyle tek iç açı 720 ÷ 6 = 120° bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3503d71f876d55cfd87c7c0b8427600ec2bce09c7bfdb8e64b7f51a6e54444d7", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q034", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f09", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Uzatılan kenarı yorumlar; doğru açı bütününden dış açıyı çıkarır.", "question": "Düzgün beşgen bir süs parçasında bir kenar köşeden öteye uzatılıyor. Oluşan dış açı 72° olduğuna göre bu köşedeki iç açı kaç derecedir?", "choices": ["72°", "108°", "288°", "540°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İç ve dış açıyı eş sanmış.", "Doğru; komşu iç ve dış açılar doğru açıyı tamamlar.", "Dış açıyı doğru açı yerine tam açıdan çıkarmış: 360 − 72 = 288°.", "Tek iç açı yerine beşgenin iç açı toplamını yazmış."], "explanation": "Uzatılan kenarda komşu iç ve dış açı toplamı 180° olur. İç açı 180 − 72 = 108° bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "71587d0309f1add7dcd00549e55511a8b97c8e7f8cfee796791407082fe86d4c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q035", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f09", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Dıştan iç açıya geçer; iki köşedeki eş ölçüleri toplar.", "question": "Düzgün sekizgen bir panonun bir dış açısı 45° olarak belirlenmiştir. Buna göre panonun yan yana iki köşesindeki iç açıların ölçüleri toplamı kaç derecedir?", "choices": ["135°", "90°", "270°", "630°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki köşe yerine tek iç açıyı yazmış.", "İç açı yerine iki dış açıyı toplamış.", "Doğru; her iç açı 135° olup iki köşe birlikte alınır.", "İç açıyı 360 − 45 alıp iki kez saymış."], "explanation": "Bir iç açı 180 − 45 = 135° olur. İki eş iç açının toplamı 2 ⋅ 135 = 270° bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0417a92a456a0bd345e525ba71e1b9471fb9e391552de60b4e7fbb9415ad7999", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q036", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f10", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki toplamı karşılaştırır; kenar farkıyla aynı sonucu kontrol eder.", "question": "Beş kenarlı bir kapak ile dokuz kenarlı bir kapak dışbükeydir. Buna göre dokuz kenarlı kapağın iç açı toplamı, beş kenarlı kapağın iç açı toplamından kaç derece fazladır?", "choices": ["1260°", "540°", "1440°", "720°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Fark yerine tek kapağın toplamı seçilmiş: 1260° dokuz kenarlı kapağın toplamıdır; fark 1260 − 540 = 720°'dir.", "Beş kenarlı kapağın toplamı (540°) fark sanılmış; iki toplamın farkı 720°'dir.", "Dört yeni üçgen 360°'den sayılmış: 4 ⋅ 360 = 1440°; her yeni üçgen 180° ekler, fark 720° olur.", "Doğru; dört yeni üçgenin katkısı 720° olur."], "explanation": "Toplamlar 540° ve 1260° olur. Fark 1260 − 540 = 720°; dört kenarlık artış da 4 ⋅ 180 = 720° verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q036", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0004aaa6399db4191d22a92f0b5bf17d70f66253fee3283edfdfaf562a39076d", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q037", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f10", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Ara veriyi ayıklar; başlangıç ve bitiş toplamlarını karşılaştırır.", "question": "Üç kenarlı, altı kenarlı ve on kenarlı üç dışbükey modelin iç açı toplamları art arda yazılıyor. Buna göre üç kenarlı modelin iç açı toplamından on kenarlı modelin iç açı toplamına kadar olan artış kaç derecedir?", "choices": ["1260°", "1440°", "720°", "1800°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; başlangıçtaki 180° ile son 1440° arasındaki fark alınır.", "Son toplamı artış olarak yazmış.", "Yalnız ortadaki modelin toplamını kullanmış.", "Son kenar sayısını doğrudan 180 ile çarpmış ve başlangıcı çıkarmamış."], "explanation": "İlk modelin toplamı 180°, son modelin toplamı 1440° olur. Aradaki artış 1440 − 180 = 1260° bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q037", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e2f1d11d4bb4f7d2c4311ac82236181142c672ed88d823f940823aeb628f896e", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q038", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f10", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Verilen toplamı yeni modele taşır; artışı üçgen katkısıyla hesaplar.", "question": "İç açı toplamı 1080° olan sekiz kenarlı bir modelin kenar sayısı dört artırılıyor. Buna göre oluşan yeni dışbükey modelin iç açı toplamı kaç derecedir?", "choices": ["1080°", "1800°", "1440°", "2520°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kenar artışını toplamda yok saymış.", "Doğru; dört yeni üçgen 720° ekler.", "Dört kenar artışını iki üçgen artışı sanmış.", "Her ek kenar için bir tam dönüş eklemiş."], "explanation": "Her yeni kenar toplamı 180° artırır. 1080 + 4 ⋅ 180 = 1800° elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q038", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3607aafa01ba4ad1da7b0c40f229a0bfed5cc51dc3684863cd5c14444b2f629e", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q039", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f10", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Serinin ortak artışını çıkarır; kenar örüntüsünü açı örüntüsüne dönüştürür.", "question": "Dört, yedi ve on kenarlı dışbükey modeller bir seri oluşturuyor. Ardışık iki modelin iç açı toplamları arasındaki artış sabittir. Buna göre serideki ardışık iki modelin iç açı toplamları arasındaki sabit artış kaç derecedir?", "choices": ["180°", "360°", "540°", "1080°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Üç kenarlık artışı bir kenar gibi saymış.", "Üç yerine iki yeni üçgen saymış.", "Doğru; üç kenarlık artış üç yeni üçgenin katkısıdır.", "Bir adımdaki üç yeni üçgen 360°'den alınmış: 3 ⋅ 360 = 1080°; doğru artış 3 ⋅ 180 = 540°'dir."], "explanation": "Her adımda kenar sayısı üç artar. Üçgen sayısı da üç arttığından toplam 3 ⋅ 180 = 540° artar.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q039", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d958032af1a3d7d6589a7004385fe9f097b62647a5c4628cf3ae51103871f886", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q040", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f11", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "İki eş paylaştırmayı karşılaştırır; küçük kenar sayısında dış açının büyüdüğünü yorumlar.", "question": "Düzgün altıgen ve düzgün on iki kenarlı bir model karşılaştırılıyor. Buna göre altıgenin bir dış açısının ölçüsü, on iki kenarlı modelin bir dış açısının ölçüsünden kaç derece büyüktür?", "choices": ["60°", "90°", "180°", "30°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız altıgenin dış açısı yazılmış (60°); istenen, 60° ile 30° arasındaki farktır.", "Fark yerine toplama yapılmış: 60 + 30 = 90°; dış açıların farkı 30°'dir.", "Her iki açının komşu iç açılarla toplamını fark sanmış.", "Doğru; 60° ile 30° arasındaki fark bulunur."], "explanation": "Dış açılar 360 ÷ 6 = 60° ve 360 ÷ 12 = 30° olur. Fark 60 − 30 = 30° bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2e6bd40db601408819ec5d0528463070794034cf7cc810a1f1628c7741624973", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q041", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f11", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "İki dış açıyı iç açıya dönüştürür; toplam yerine ölçü farkını hesaplar.", "question": "Düzgün beşgen ve düzgün ongenin birer iç açısı karşılaştırılıyor. Buna göre ongenin bir iç açısının ölçüsü, beşgenin bir iç açısının ölçüsünden kaç derece fazladır?", "choices": ["36°", "72°", "108°", "252°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 144° ile 108° arasındaki fark alınır.", "Fark yerine beşgenin dış açısı (72°) yazılmış; iç açı farkı 144 − 108 = 36°'dir.", "Beşgenin iç açısı (108°) tek başına yazılmış; ongenin iç açısı 144° olduğundan fark 36°'dir.", "İç açılar toplanmış: 108 + 144 = 252°; istenen fark 144 − 108 = 36°'dir."], "explanation": "Beşgenin iç açısı 180 − 72 = 108°, ongeninki 180 − 36 = 144° olur. Fark 144 − 108 = 36° bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d2c49e003b0bda77692e41ae28e4eb133e1ef3bce7b7476b46a8b4730df15cde", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q042", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f11", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Verilen toplamları farklı sayıda köşeye paylaştırır; tek açı ile toplam ayrımını korur.", "question": "Düzgün dörtgen ile düzgün sekizgenin iç açı toplamları 360° ve 1080° olarak verilmiştir. Verilenlere göre sekizgenin bir iç açısının ölçüsü, dörtgenin bir iç açısının ölçüsünden kaç derece büyüktür?", "choices": ["720°", "45°", "90°", "225°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Toplamların farkını tek açıların farkı sanmış.", "Doğru; toplamları kendi köşe sayılarına bölüp 135° ile 90° karşılaştırılır.", "Dörtgenin iç açısı (90°) fark sanılmış; sekizgenin iç açısı 135° olduğundan fark 45°'dir.", "Tek açıların ölçülerini fark yerine toplamış."], "explanation": "Dörtgenin bir iç açısı 360 ÷ 4 = 90°, sekizgeninki 1080 ÷ 8 = 135° olur. Fark 135 − 90 = 45° bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "11f5bab6bc8f4ff0e097f19663a2a1ed345686cab5acd10e1b8e8c3084d78cd3", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q043", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f11", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Farklı büyüklükteki iki açı grubunu kurar; ortak toplamları karşılaştırır.", "question": "Düzgün altıgenin iki dış açısı ile düzgün on iki kenarlı modelin üç dış açısı karşılaştırılıyor. Buna göre altıgenin iki dış açısının ölçüleri toplamı, on iki kenarlı modelin üç dış açısının ölçüleri toplamından kaç derece fazladır?", "choices": ["90°", "120°", "30°", "210°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tek grubun toplamı yazılmış: 90°, üç dış açının (3 ⋅ 30) toplamıdır; fark 120 − 90 = 30°'dir.", "İlk grubun toplamı (2 ⋅ 60 = 120°) fark sanılmış; ikinci grupla farkı 30°'dir.", "Doğru; 120° ve 90° gruplarının farkı alınır.", "Grup toplamları toplanmış: 120 + 90 = 210°; farkları 120 − 90 = 30°'dir."], "explanation": "İlk grup 2 ⋅ 60 = 120°, ikinci grup 3 ⋅ 30 = 90° olur. Fark 120 − 90 = 30° bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c00f54b2bafbedf6595c2d431ad2256f8e5f2337dfa5d4f2c40327103e9007aa", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q044", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f11", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Farklı modellerde iç ve dış açıları ayırır; komşuluk koşulunun taşınamayacağını fark eder.", "question": "Düzgün beşgenin bir dış açısı ile düzgün ongenin bir iç açısı iki ayrı kartta gösteriliyor. Buna göre bu iki açının ölçüleri toplamı kaç derecedir?", "choices": ["108°", "252°", "180°", "216°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki dış açı toplanmış: 72 + 36 = 108°; istenen 72 + 144 = 216°'dir.", "İki iç açı toplanmış: 108 + 144 = 252°; beşgenden 72° (dış açı) alınıp 216° bulunmalıdır.", "Farklı köşelerdeki açıları aynı köşenin komşu açıları saymış.", "Doğru; beşgenin 72° dış açısı ile ongenin 144° iç açısı toplanır."], "explanation": "Beşgenin dış açısı 360 ÷ 5 = 72°, ongenin iç açısı 180 − 36 = 144° olur. Toplam 72 + 144 = 216° bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0f2fa592f5e686dfa561fca71c6b7cf4f8038dfba19585d09602070b105bfbe3", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q045", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f12", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Ortalama ile her bir ölçüyü ayırır; eksik eşlik koşulunu belirler.", "question": "Dışbükey bir altıgenin iç açı toplamı 720° olarak bulunmuştur; modelin düzgün olduğu belirtilmemiştir. Bora her iç açının 120° olduğunu söylüyor. Buna göre Bora'nın yorumuyla ilgili aşağıdaki gerekçelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Eş iç açı bilgisi gerekir.", "Altı kenar açıları eş yapar.", "720° tek iç açının ölçüsüdür.", "Dış açılar da toplam 720° olur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; toplamı altıya bölmek ortalamayı verir; her açıyı bulmak için eşlik bilgisi gerekir.", "Kenar sayısını düzgünlük koşulu sanmış; altıgenin açıları farklı olabilir.", "Bütün iç açıların 720° toplamını bir köşeye yüklemiş.", "Dış açıların toplamı 720° sayılmış; her çokgende dış açılar 360°'ye tamamlanır, 720° iç açılar toplamıdır."], "explanation": "720 ÷ 6 = 120° iç açıların ortalamasıdır. Düzgünlük veya eş iç açı bilgisi olmadan her açının bu ortalamaya eşit olduğu söylenemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5cfc07230e5982461ee8b75070c3df0d5a41954de2ead89f7b5a04036e905c6b", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q046", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f12", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Beş ölçüyü toplamla karşılaştırır; ortalamayı düzgünlük koşulundan ayırır.", "context": "Dışbükey, düzgün olmayan bir beşgenin iç açıları 90°, 100°, 110°, 115° ve 125° olarak veriliyor. Selin, 540 ÷ 5 işlemiyle her açının 108° olduğunu söylüyor.", "question": "Buna göre Selin'in hatasını gösteren açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Düzgün olmayan modelde toplam 360° olur.", "108° ortalamadır; açılar farklıdır.", "Beş köşe her açıyı 108° yapar.", "Her açı ayrı ayrı 540° olmalıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Düzgün olmamayı iç açı toplamı kuralını kaldıran koşul sanmış.", "Doğru; verilen ölçüler eş değildir; toplamın beşe bölümü yalnız ortalamayı verir.", "Köşe sayısını eş açı koşulu yerine kullanmış.", "İç açı toplamını her açıya ayrı ayrı atamış; 540° beş açının toplamıdır."], "explanation": "Verilen açıların toplamı 540° olur. 540 ÷ 5 = 108° ortalamadır; verilen ölçülerin hepsi 108° olmadığı için tek açı olarak kullanılamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "59f87cf42155af826651200ac9f4c3701df7a65be1242ee2fd47a3bb88f9aeba", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q047", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f12", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Genel toplam kuralı ile eş paylaştırma kuralını ayırır; yeni modele geçişte koşulu sorgular.", "context": "Düzgün bir ongende bir dış açı 36°, bir iç açı 144° olarak hesaplanıyor. Arda, düzgün olmayan her ongene de aynı tek açıları atıyor.", "question": "Buna göre Arda'nın genellemesini düzelten açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Her ongende dış açı 36° olmak zorunda.", "Her ongende iç açı 144° olmak zorunda.", "Eş açı koşulu ayrıca kontrol edilmelidir.", "Düzgün değilse iç toplam 360° olur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["360° toplamını on köşeye bölmenin her açıyı verdiğini sanmış.", "1440° toplamını on köşeye bölerek ortalamayı her açıya taşımış.", "Doğru; toplamı köşe sayısına eşit paylaştırmak, ancak açılar eşse her tek açıyı verir.", "Düzgünlük yoksa genel iç açı toplamı kuralının da değiştiğini sanmış."], "explanation": "Kenar sayısı toplamı belirler. Tek açı için bu toplamın eş açılara paylaştırılabilmesi gerekir. Düzgün olmayan ongene 36° ve 144° değerleri her köşe için atanamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9646ddf61c22cb026ed0cebc3f93e8b28eea949ff7ae0641f965fa7ef0a411ad", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q048", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f13", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Yanılgının ilk adımını belirler; parça sayısı ve toplamı aynı anda denetler.", "question": "Sekiz kenarlı dışbükey bir modeli bir köşeden ayıran Deniz, “Sekiz kenar varsa sekiz üçgen vardır.” diyerek 1440° buluyor. Buna göre üçgen sayısını ve iç açı toplamını birlikte doğru veren düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5 üçgen; 900° toplam.", "7 üçgen; 1260° toplam.", "8 üçgen; 1440° toplam.", "6 üçgen; 1080° toplam."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üçgen yerine beş ayırıcı köşegeni saymış.", "Kenar sayısından yalnız bir çıkararak bir fazla üçgen kullanmış.", "Deniz ile aynı şekilde kenar sayısını üçgen sayısı sanmış.", "Doğru; üçgen sayısı kenar sayısından iki eksiktir; altı üçgen 1080° verir."], "explanation": "Bir köşeden beş köşegen çizilir ve altı üçgen oluşur. Üçgen sayısı 8 − 2 = 6, iç açı toplamı 6 ⋅ 180 = 1080° olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a1a79186b80943849f29591d145ab5eda1f5433217ac541f84d990cb8f3b945d", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q049", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f13", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 5, "difficultyReason": "Sınır örneğiyle hatayı teşhis eder; çizgi-bölge ilişkisini bütün kenar sayılarına geneller.", "question": "Bir öğrenci n kenarlı dışbükey modelde bir köşeden n − 3 köşegen çizildiğini buluyor; ardından iç açı toplamını (n − 3) ⋅ 180 yazıyor. Buna göre üç kenarlı model de dikkate alındığında öğrencinin hatasını bütün n ≥ 3 değerleri için gideren açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Üçgen sayısı n − 2; üçgende toplam 180°.", "Üçgen sayısı n − 3; üçgende toplam 0°.", "Üçgen sayısı n; üçgende toplam 540°.", "Üçgen sayısı n − 1; üçgende toplam 360°."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bölge sayısı köşegen sayısından bir fazladır; üçgen modelde köşegen yokken bir bölge kalır.", "Ayırıcı çizgi ile bölgeyi eş saymış; üçgenin 180° katkısını yok etmiş.", "Her köşeyi ayrı üçgen sanmış; üç kenarlı modele üç katkı atamış.", "Kenar sayısından yalnız bir çıkarıp iki üçgenlik katkı hesaplamış."], "explanation": "Üç kenarlı modelde köşegen çizilmez ama bir üçgen vardır. Her yeni ayırıcı köşegen bir bölge ekler; n − 3 köşegen, n − 2 üçgen oluşturur. Kural (n − 2) ⋅ 180 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "668b31c0a3706339a8b7a55fd044af614e2d370986b372d3a3e0cd1701614a03", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t20.q050", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t20.f13", "topic": "Çokgenlerin açı örüntüleri", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-2-m6-t20", "subtopicKey": "mat-6-m6-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t20.n01", "objective": "MAT.6.2.2", "level": 5, "difficultyReason": "İki farklı yanılgıyı ayrı modellerle çözer; bütün-parça ve eş paylaştırma koşullarını birlikte korur.", "context": "Bir raporda dışbükey yedigen için “7 üçgen, 1260° iç toplam”; düzgün olmayan altıgen için “her iç açı 120°” yazıyor. İki satır da gerekçeleriyle düzeltilecek.", "question": "Buna göre iki satır için de uygun olan düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yedigen: 4 üçgen, 720°; altıgen: eşlik gerekir.", "Yedigen: 5 üçgen, 900°; altıgen: eşlik gerekir.", "Yedigen: 5 üçgen, 900°; altıgen: her açı 120°.", "Yedigen: 7 üçgen, 1260°; altıgen: toplam 360°."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yedigende üçgen sayısı yerine köşegen sayısını kullanmış.", "Doğru; yedigen n − 2 kuralıyla düzeltilir; altıgendeki ortalamayı her açı saymak için eşlik gerekir.", "Yedigeni düzeltmiş ancak altıgende ortalamayı her iç açı sanma hatasını sürdürmüş.", "Yedigenin kenar sayısı hatasını korumuş ve altıgenin iç toplamını dış toplamla karıştırmış."], "explanation": "Yedigen 7 − 2 = 5 üçgene ayrılır; toplam 5 ⋅ 180 = 900° olur. Altıgenin 720° toplamını altıya bölmek 120° ortalamayı verir. Her iç açıya bu değeri atamak için eşlik bilgisi gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.2", "M6-T20"], "taskId": "M6-T20", "sourceRecordId": "draft.m6-t20.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "68b21a54ce1eedfed91694c969b0e60e1e4dd10f0d794749e5cfe1206d452c64", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "title": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.6.2.3"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir düzenin girdisini, işlemlerini ve çıktısını ayıracağım. Güncel değerleri izleyip tablo ve cebirsel ifade kuracağım. Akış şemasında hangi dalın seçildiğini, tekrarın nerede bittiğini ve bir adım değişince sonucun nasıl değiştiğini açıklayacağım.\n\nTemel kavramlar\nAlgoritma, bir işi bitirmek için belirli sırayla izlenen açık adımlardır. Girdi başlangıçta verilen, çıktı sonunda elde edilen bilgidir. Değişkenin adı aynı kalabilir; değeri her atama adımında güncellenir. n değerine 2 ekle yönergesi, sonraki adımda eski n yerine n + 2 kullanılacağını söyler. Cebirsel ifade, bu ilişkiyi harfle gösterir. 5 ⋅ a + 7 ifadesinde a değişken, 5 katsayı, 7 sabit terimdir; 5 ⋅ a ve 7 birer terimdir. 5’a yazımı da 5 ⋅ a anlamına gelir.\n\nÖnce hatırla\nDoğal sayılarla dört işlem yapmayı ve parantezin içindeki işlemin önce tamamlandığını hatırla. Bir toplamı üç kez almak, toplamın her parçasını üç kez almaktır. Örneğin 3 ⋅ (a + 2) ile 3 ⋅ a + 6 aynı miktarı anlatır. Bu ilişki bütün uygun girdiler için işlem anlamıyla açıklanır; tek bir girdide eşit sonuç çıkması denklik kanıtı değildir.\n\nAdım adım\n1. Somut düzeni oku. Bir taş torbasında girdi 11 taş olsun. Önce 1 taş eklenip sonra sayı 5 ile çarpılıyorsa ara miktar 12, çıktı 60 olur. Girdi 11 ile çıktı 60 aynı niceliğin farklı aşamalarıdır.\n2. Güncel değeri izle. Bir ayraç düzeni, girdiyi 3 katına çıkarıp 8 eklesin. Girdi | ilk adım | çıktı satırları 1 | 3 | 11 ve 4 | 12 | 20 olur. Her satır başlangıç girdisinden yeniden yürütülür; önceki satırın çıktısından başlanmaz.\n3. Harfli kuralı kur. Bir çanta düzeninde a nesneye 2 nesne eklenip toplam 5 ile çarpılsın. İlk adım a + 2, çıktı 5 ⋅ (a + 2) olur. Önce çarpıp sonra eklemek 5 ⋅ a + 2 verir; bu farklı bir algoritmadır.\n4. Dal ve tekrarı kontrol et. Akış şemasında giriş/çıkış paralelkenar, işlem dikdörtgen, karar eşkenar dörtgen, başla/bitir oval ile gösterilir. n < 10 ise 2 ekle, değilse çıktıyı yaz kuralında 8 girdisi Evet yoluna, 10 girdisi Hayır yoluna gider. Tekrarda işlemden sonra koşula geri dönülür. 1 ile başlayıp değer 10 değerinden küçükken 3 ekleyen düzen 1 → 4 → 7 → 10 izini verir ve durur. Sonlanma koşulu ve artışın yönü açıktır.\n5. Değişikliği ve hatayı gerekçelendir. Bir düzen önce 1 ekleyip sonra 5 ile çarpsın. İlk ekleme 2 olursa ara miktar 1 artar, çıktı 5 artar. Her adımda eski girdiye dönmek bu artışı kaybettirir. İki adım birden değişirse eski ve yeni düzeni ayrı ayrı yürüt, sonuçları karşılaştır.\n\nÇözümlü örnek 1\nMisket sayacını izleme\nBir misket sayacında başlangıç 29 olsun. Önce 6 misket ayır, ardından kalan miktarı 7 kez al. Ara kayıt ve son kayıt nasıl bulunur?\nAyırmadan sonraki kayıt 29 − 6 = 23 olur.\nSon adım bu yeni kaydı kullanır: 23 ⋅ 7 = 161.\nİzleme satırı 29 → 23 → 161 biçimindedir. Değişebilir başlangıç a ise son miktar 7 ⋅ (a − 6) olur.\n\nÇözümlü örnek 2\nSeramik numune düzeni\nBir seramik numune düzenleyicisi a miktarına 11 ekliyor ve yeni miktarı 7 kez alıyor. Başlangıçlar 13 ve 19 olduğunda kayıtları karşılaştır.\n13 → 24 → 168 ve 19 → 30 → 210 izlerini ayrı ayrı yaz.\nİlk sütun başlangıçları, ikinci sütun eklemeden sonraki miktarları, son sütun sonuçları gösterir.\nSözel kuralın karşılığı 7 ⋅ (a + 11) olur.\nYedi kopyanın her birinde eklenen 11 de bulunur; bu nedenle aynı miktar 7 ⋅ a + 77 ile anlatılabilir.\n\nÇözümlü örnek 3\nNumara ilerletme\nBir numara düzeninde ilk kayıt 11. Kayıt 31 değerinden küçük kaldıkça 5 ekleniyor ve karar yeniden veriliyor. Eşitlik de devam koşuluna alınırsa bitiş nasıl değişir?\n11 → 16 → 21 → 26 → 31. Son kayıtta 31 < 31 doğru olmadığından ilerleme biter.\nKoşul ≤ olursa 31 değerinde ilerleme sürer; sonraki kayıt 36 olur.\n36 ≤ 31 doğru değildir. Her iki durumda da sonlanma, güncel kaydın koşulla sınanmasıyla belirlenir.\n\nSık yapılan hatalar\nAtama adımını atlama: ilk güncelleme yapılmadan sonraki işleme geçilir. Her adımın yeni değerini yaz.\nEski değişken değeriyle devam etme: güncel değer yerine ilk girdi tekrar kullanılır. Sonraki işlem daima son elde edilen değeri alır.\nİşlemlerin sırasını değiştirme: ekleme ile çarpmayı yer değiştirince eklenen miktar farklı sayıda alınabilir. Kuralı parantezle kontrol et.\nÇıktı ile girdi adını karıştırma: başlangıç sayısı veya ara değer son sonuç sanılır. Çıktı adımına kadar izi tamamla.\nDöngünün bitişini bir adım erken sayma: koşul hâlâ sağlanırken durulur. Güncel değeri koşula yerleştir; < ile ≤ aynı değildir.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nBir girişe 11 eklenip yeni miktar 7 kez alınırsa harfli kuralı nasıl kurarsın?\nGiriş a ise 7 ⋅ (a + 11) yazılır. Toplanan iki miktar da yedi kopyaya girer.\nİlk kayıt 11; 29 değerinin altında kaldıkça 6 ekleyen ilerleme nerede biter?\n11 → 17 → 23 → 29. Son kayıtta küçüktür koşulu sağlanmaz.\nBir girişe 11 ekleyip yeni miktarı 7 kez alan düzende ilk ekleme 13 yapılırsa sonuçtaki fark nedir?\nAra kayıt 13 − 11 = 2 artar. Son adım bu farkı da yedi kez alır: 2 ⋅ 7 = 14.\n\nÖzet\nGirdiden başla, her güncellemeyi sırayla kaydet ve çıktıya kadar ilerle. Tablo aynı kuralın farklı girdilerdeki izini, cebirsel ifade genel ilişkiyi gösterir. Karar yalnız seçilen dala götürür; tekrar her dönüşte koşulu yeniden sınar. Bir adımın değişimini sonuca kadar izle ve hatayı hangi adımda oluştuğuyla açıkla.\nBu anlatımda ayrı bir görsel yerine sözel modeller ve kısa izleme satırları kullanılır. Akış şemasındaki ok, işlemlerin sırasını; Evet/Hayır etiketleri karar yollarını gösterir. Sorulan A adımı adıyla da belirtilir; yalnız renge bakarak karar verilmez.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir düzenin girdisini, işlemlerini ve çıktısını ayıracağım. Güncel değerleri izleyip tablo ve cebirsel ifade kuracağım. Akış şemasında hangi dalın seçildiğini, tekrarın nerede bittiğini ve bir adım değişince sonucun nasıl değiştiğini açıklayacağım.", "keyConcepts": ["Algoritma, bir işi bitirmek için belirli sırayla izlenen açık adımlardır. Girdi başlangıçta verilen, çıktı sonunda elde edilen bilgidir. Değişkenin adı aynı kalabilir; değeri her atama adımında güncellenir. n değerine 2 ekle yönergesi, sonraki adımda eski n yerine n + 2 kullanılacağını söyler. Cebirsel ifade, bu ilişkiyi harfle gösterir. 5 ⋅ a + 7 ifadesinde a değişken, 5 katsayı, 7 sabit terimdir; 5 ⋅ a ve 7 birer terimdir. 5’a yazımı da 5 ⋅ a anlamına gelir."], "priorKnowledge": ["Doğal sayılarla dört işlem yapmayı ve parantezin içindeki işlemin önce tamamlandığını hatırla. Bir toplamı üç kez almak, toplamın her parçasını üç kez almaktır. Örneğin 3 ⋅ (a + 2) ile 3 ⋅ a + 6 aynı miktarı anlatır. Bu ilişki bütün uygun girdiler için işlem anlamıyla açıklanır; tek bir girdide eşit sonuç çıkması denklik kanıtı değildir."], "steps": ["1. Somut düzeni oku. Bir taş torbasında girdi 11 taş olsun. Önce 1 taş eklenip sonra sayı 5 ile çarpılıyorsa ara miktar 12, çıktı 60 olur. Girdi 11 ile çıktı 60 aynı niceliğin farklı aşamalarıdır.", "2. Güncel değeri izle. Bir ayraç düzeni, girdiyi 3 katına çıkarıp 8 eklesin. Girdi | ilk adım | çıktı satırları 1 | 3 | 11 ve 4 | 12 | 20 olur. Her satır başlangıç girdisinden yeniden yürütülür; önceki satırın çıktısından başlanmaz.", "3. Harfli kuralı kur. Bir çanta düzeninde a nesneye 2 nesne eklenip toplam 5 ile çarpılsın. İlk adım a + 2, çıktı 5 ⋅ (a + 2) olur. Önce çarpıp sonra eklemek 5 ⋅ a + 2 verir; bu farklı bir algoritmadır.", "4. Dal ve tekrarı kontrol et. Akış şemasında giriş/çıkış paralelkenar, işlem dikdörtgen, karar eşkenar dörtgen, başla/bitir oval ile gösterilir. n < 10 ise 2 ekle, değilse çıktıyı yaz kuralında 8 girdisi Evet yoluna, 10 girdisi Hayır yoluna gider. Tekrarda işlemden sonra koşula geri dönülür. 1 ile başlayıp değer 10 değerinden küçükken 3 ekleyen düzen 1 → 4 → 7 → 10 izini verir ve durur. Sonlanma koşulu ve artışın yönü açıktır.", "5. Değişikliği ve hatayı gerekçelendir. Bir düzen önce 1 ekleyip sonra 5 ile çarpsın. İlk ekleme 2 olursa ara miktar 1 artar, çıktı 5 artar. Her adımda eski girdiye dönmek bu artışı kaybettirir. İki adım birden değişirse eski ve yeni düzeni ayrı ayrı yürüt, sonuçları karşılaştır."], "workedExamples": [{"title": "Misket sayacını izleme", "problem": "Bir misket sayacında başlangıç 29 olsun. Önce 6 misket ayır, ardından kalan miktarı 7 kez al. Ara kayıt ve son kayıt nasıl bulunur?", "solution": ["Ayırmadan sonraki kayıt 29 − 6 = 23 olur.", "Son adım bu yeni kaydı kullanır: 23 ⋅ 7 = 161.", "İzleme satırı 29 → 23 → 161 biçimindedir. Değişebilir başlangıç a ise son miktar 7 ⋅ (a − 6) olur."]}, {"title": "Seramik numune düzeni", "problem": "Bir seramik numune düzenleyicisi a miktarına 11 ekliyor ve yeni miktarı 7 kez alıyor. Başlangıçlar 13 ve 19 olduğunda kayıtları karşılaştır.", "solution": ["13 → 24 → 168 ve 19 → 30 → 210 izlerini ayrı ayrı yaz.", "İlk sütun başlangıçları, ikinci sütun eklemeden sonraki miktarları, son sütun sonuçları gösterir.", "Sözel kuralın karşılığı 7 ⋅ (a + 11) olur.", "Yedi kopyanın her birinde eklenen 11 de bulunur; bu nedenle aynı miktar 7 ⋅ a + 77 ile anlatılabilir."]}, {"title": "Numara ilerletme", "problem": "Bir numara düzeninde ilk kayıt 11. Kayıt 31 değerinden küçük kaldıkça 5 ekleniyor ve karar yeniden veriliyor. Eşitlik de devam koşuluna alınırsa bitiş nasıl değişir?", "solution": ["11 → 16 → 21 → 26 → 31. Son kayıtta 31 < 31 doğru olmadığından ilerleme biter.", "Koşul ≤ olursa 31 değerinde ilerleme sürer; sonraki kayıt 36 olur.", "36 ≤ 31 doğru değildir. Her iki durumda da sonlanma, güncel kaydın koşulla sınanmasıyla belirlenir."]}], "commonMistakes": ["Atama adımını atlama: ilk güncelleme yapılmadan sonraki işleme geçilir. Her adımın yeni değerini yaz.", "Eski değişken değeriyle devam etme: güncel değer yerine ilk girdi tekrar kullanılır. Sonraki işlem daima son elde edilen değeri alır.", "İşlemlerin sırasını değiştirme: ekleme ile çarpmayı yer değiştirince eklenen miktar farklı sayıda alınabilir. Kuralı parantezle kontrol et.", "Çıktı ile girdi adını karıştırma: başlangıç sayısı veya ara değer son sonuç sanılır. Çıktı adımına kadar izi tamamla.", "Döngünün bitişini bir adım erken sayma: koşul hâlâ sağlanırken durulur. Güncel değeri koşula yerleştir; < ile ≤ aynı değildir."], "selfCheck": [{"question": "Bir girişe 11 eklenip yeni miktar 7 kez alınırsa harfli kuralı nasıl kurarsın?", "answer": "Giriş a ise 7 ⋅ (a + 11) yazılır. Toplanan iki miktar da yedi kopyaya girer."}, {"question": "İlk kayıt 11; 29 değerinin altında kaldıkça 6 ekleyen ilerleme nerede biter?", "answer": "11 → 17 → 23 → 29. Son kayıtta küçüktür koşulu sağlanmaz."}, {"question": "Bir girişe 11 ekleyip yeni miktarı 7 kez alan düzende ilk ekleme 13 yapılırsa sonuçtaki fark nedir?", "answer": "Ara kayıt 13 − 11 = 2 artar. Son adım bu farkı da yedi kez alır: 2 ⋅ 7 = 14."}], "summary": "Girdiden başla, her güncellemeyi sırayla kaydet ve çıktıya kadar ilerle. Tablo aynı kuralın farklı girdilerdeki izini, cebirsel ifade genel ilişkiyi gösterir. Karar yalnız seçilen dala götürür; tekrar her dönüşte koşulu yeniden sınar. Bir adımın değişimini sonuca kadar izle ve hatayı hangi adımda oluştuğuyla açıkla.", "figureNote": "Bu anlatımda ayrı bir görsel yerine sözel modeller ve kısa izleme satırları kullanılır. Akış şemasındaki ok, işlemlerin sırasını; Evet/Hayır etiketleri karar yollarını gösterir. Sorulan A adımı adıyla da belirtilir; yalnız renge bakarak karar verilmez."}, "figure": null, "taskId": "M6-T21", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "762c369fec90c616271542fce51ff66590b4aa4f538f3fd33578b37f0bca0466", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q001", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f01", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "İki kısa adım izlenir; ara değer ile son çıktı ayırt edilir.", "question": "Bir bileklik atölyesinde n tane boncuk vardır. n değerine önce 5 eklenir, ardından güncel değer 2 ile çarpılır. Buna göre girdi 7 ise çıktı kaç boncuktur?", "choices": ["12", "14", "19", "24"], "correct": 3, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Çarpma adımında durur; ara değer olan 12 boncuğu çıktı sanır.", "Atama adımını atlar; eklenen 5 boncuğu kullanmadan 7 ⋅ 2 = 14 bulur.", "İşlem sırasını değiştirip önce iki katını alır: 14 + 5 = 19.", "Doğru; 7 + 5 = 12 ve 12 ⋅ 2 = 24 hesapları, her adımda güncel değerin kullanıldığını gösterir."], "explanation": "Girdi 7 boncuktur. İlk güncelleme 7 + 5 = 12, ikinci güncelleme 12 ⋅ 2 = 24 olur. Çıktı 24 boncuktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "58069c3cbba3f87519c5029f3b2097466b1bc67514fcfbd2291f2de09608c217", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q002", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f02", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Çarpma ve toplama sırası korunur; başlangıç ile ara değer ayrılır.", "question": "Bir gösterinin bilet sayısı n ile tutuluyor. Sayı önce 3 katına çıkarılıyor, sonra 4 davetli ekleniyor. Buna göre n başlangıçta 6 ise son bilet sayısı kaçtır?", "choices": ["22", "30", "10", "18"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 6 ⋅ 3 = 18 ve 18 + 4 = 22 hesaplarıyla 4 davetlinin en son eklendiği görülür.", "Davetlileri çarpmadan önce ekleyip 10 ⋅ 3 = 30 bulur.", "Üç katına çıkarma adımını atlayıp başlangıca 4 ekler.", "Son eklemeyi yapmadan ara değer olan 18 bilette durur."], "explanation": "6 biletin üç katı 18 bilettir. Buna 4 davetli eklenince çıktı 22 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q002", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9e4256a00ddc9c7b9dd30f1cfd1ee61b9b3b1d0b51ac800ba133fd17eb4b8d4e", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q003", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f03", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Bölmenin bağlamı okunur; toplam ile bir gruptaki miktar ayrılır.", "question": "Bir raf düzeninde n kitap önce 4 eş gruba ayrılıyor. Sonra her gruptaki sayıya 3 ekleniyor. Verilenlere göre n = 28 için bir gruba ait çıktı kaçtır?", "choices": ["10", "31/4", "7", "31"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 28 ÷ 4 = 7 grup başına miktar, 7 + 3 = 10 ise bir grubun çıktısıdır.", "Eklemeyi bölmeden önce yapıp 31/4 sonucunu üretir.", "Her gruba eklenen 3 kitabı hesaba katmayıp 7 bulur.", "Gruplara ayırmayı atlayıp toplam kitap sayısına 3 ekler."], "explanation": "28 ÷ 4 = 7 kitap bir gruba düşer. 7 + 3 = 10 olduğundan bir grubun çıktısı 10 kitaptır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q003", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3a14be32d340a22aa5b6f632c26fcde306bc3d08494e290b8779afdcff04a46e", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q004", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f04", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Kesinti sonrası güncelleme izlenir; parantezin işlem sırasına etkisi kavranır.", "question": "Bir oyunda n puanından önce 6 puan çıkarılıyor, kalan puan iki katına yükseltiliyor. Buna göre başlangıç puanı 17 ise son puan kaçtır?", "choices": ["22", "28", "34", "11"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 17 − 6 = 11 ara değeri, 11 ⋅ 2 = 22 sonucunu verir.", "Kesintiyi iki katına çıkarma işleminden sonraya taşıyıp 34 − 6 = 28 bulur.", "Kesinti atamasını atlayıp eski 17 değerini iki katına çıkarır.", "Kalan puanı iki katına yükseltmeden 11 değerini çıktı alır."], "explanation": "İlk güncel puan 17 − 6 = 11, son puan 11 ⋅ 2 = 22 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4cbdd65afb0c2e9d62f94005198584ade4049689d2afa4c9399c2b36ce2a4a8f", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q005", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f05", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "İki güncelleme takip edilir; ekleme ile ayırmanın yönü ayırt edilir.", "question": "n dolu kutunun sayısı önce 4 artırılıyor, sonra 2 kutu ayrılıyor. n = 9 ise en sonda kaç kutu kalır?", "choices": ["7", "11", "13", "15"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İlk atamayı atlayıp eski 9 değerinden 2 çıkarır.", "Doğru; 9 + 4 = 13 ara değeri ve 13 − 2 = 11 kalanı güncel değerle bulunur.", "Ayırma adımını atlayıp 13 kutuda durur.", "Ayırılacak 2 kutuyu da ekleyince 9 + 4 + 2 = 15 elde edilmiş; son adım ekleme değil ayırmadır."], "explanation": "9 + 4 = 13 kutu olur. 13 − 2 = 11 kutu kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e9f45ad513148f13faa53a3ad49c72948b151d833aa754ed814cb1e0621de2c2", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q006", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f06", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Üç işlem sırası izlenir; son bölümün güncel toplamı kapsadığı anlaşılır.", "question": "Bir yürüyüş kartında n metre yazıyor. Karttaki sayı iki katına çıkarılıyor, bu değere 9 ekleniyor ve sonuç 3 eş parçaya ayrılıyor. n = 12 için bir parça kaç metredir?", "choices": ["17", "8", "7", "11"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Son bölmeyi eklemeden önce yapıp 8 + 9 = 17 bulur.", "9 metre ekleme adımını atlayıp 24 ÷ 3 = 8 bulur.", "İki katına çıkarma adımını unutup 21 ÷ 3 = 7 bulur.", "Doğru; 12 → 24 → 33 → 11 izinde güncel değerler sırayla işlenir; 33 ÷ 3 = 11."], "explanation": "Güncel değerler 12, 24, 33 ve 11 olur. Son çıktı 11 metredir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c961479f6533729a1d8df3e45cb5761b1d59f92d7e9bb5f118ca06a224a32a0e", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q007", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f07", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Toplam ve paket başına miktar ayrılır; üç güncelleme sırayla uygulanır.", "question": "n çıkartmadan önce 4 tanesi saklanıyor. Kalanlar 2 eş pakete ayrılıyor; her pakete 5 çıkartma ekleniyor. Buna göre n = 18 ise bir pakette kaç çıkartma olur?", "choices": ["10", "19/2", "12", "14"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Saklanan 4 çıkartmayı paylaşmadan sonra çıkarıp 9 − 4 + 5 = 10 bulur.", "Paket başına eklemeyi toplam miktara uygulayıp 19/2 bulur.", "Doğru; 18 − 4 = 14, 14 ÷ 2 = 7 ve 7 + 5 = 12 işlemleri paket miktarını sırayla verir.", "Saklama adımını atlayıp 9 + 5 = 14 bulur."], "explanation": "18 − 4 = 14 çıkartma paylaşılır. 14 ÷ 2 = 7 ve 7 + 5 = 12 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "567c09c26df2af349541599d9f44ec3657b06591be559833a9b3609dcd31382e", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q008", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f08", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Hatalı izleme ile doğru yürütme karşılaştırılır; eski ve güncel değer ayrılır.", "question": "Bir depoda n parça vardır. Görevli n değerini 8 artırıyor. Sonraki adımda n değerini 3 ile çarpıyor. İlk girdi 4 iken görevli çarpmayı eski 4 ile yapıp 12 yazıyor. Buna göre aynı adımlar doğru uygulanırsa çıktı kaçtır?", "choices": ["12", "20", "15", "36"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eski değişken değeriyle devam etme yanılgısı, artırılan 12 yerine ilk 4 değerini çarpar.", "Artırma adımını sona taşıyıp 12 + 8 = 20 bulur.", "Çarpma yönergesini 3 ekleme sanıp güncel 12 değerine 3 ekler.", "Doğru; 4 + 8 = 12 güncel değeriyle 12 ⋅ 3 = 36 bulunur; eski 4 kullanılmaz."], "explanation": "İlk atamada n değeri 4 + 8 = 12 olur. Çarpma bu yeni değere uygulanır: 12 ⋅ 3 = 36.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2cc2d30cdfdd9ab20e31dbf2aefe417a57ebb7c347cc79a2b83fda2383ca9f7a", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q009", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f01", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Sözel iki adım harfli ifadeye çevrilir; parantezin kapsamı ayırt edilir.", "question": "Bir boncuk dizme kuralında girdi n ile gösteriliyor. Önce 5 boncuk ekleniyor, sonra güncel sayı 2 ile çarpılıyor. Bu kurala göre çıktıyı gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 ⋅ n + 5", "2 ⋅ (n + 5)", "2 ⋅ n", "n + 5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["5 ekleme adımını çarpmadan sonraya taşıdığı için 5 boncuk iki katına çıkmaz.", "Doğru; n + 5 toplamının tamamı iki katına çıkar; 2 ⋅ (n + 5) eklenen 5'i de kapsar.", "Eklenen 5 boncuğu atlayıp yalnız girdinin iki katını yazar.", "n + 5 ilk güncellemedir; bu toplam 2 ile çarpılmadığı için çarpma adımı eksik kalır."], "explanation": "İlk adım n + 5, ikinci adım 2 ⋅ (n + 5) olur. Parantez, çarpmanın ekleme sonucuna uygulanmasını sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e0fbd1ce362354bdd06f3c84c20a83361c6d4204d6757faed36045743d8aefca", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q010", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f02", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Girdi harfle temsil edilir; çarpma öncesi ve sonrası ekleme ayrılır.", "question": "Bir salonda n biletin üç katı kadar yer ayrılıyor; sonra 4 ek yer açılıyor. Bu düzene göre son yer sayısını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 ⋅ (n + 4)", "n + 4", "3 ⋅ n + 4", "3 ⋅ n"], "correct": 2, "distractorWhy": ["4 ek yer de üç kez sayılmış: 3 ⋅ (n + 4) = 3 ⋅ n + 12 olur; salona yalnız 4 ek yer açılır.", "Biletlerin üç katını alma yerine n sayısı korunup 4 eklenmiş; n + 4 ilk miktarı üçlü gruplar hâlinde saymaz.", "Doğru; 3 ⋅ n çarpımı bittikten sonra 4 ek yer gelir; eklerin konumu 3 ⋅ n + 4 ile korunur.", "Son 4 ek yeri ifadeye katmaz."], "explanation": "Önce 3 ⋅ n yer, ardından 3 ⋅ n + 4 yer elde edilir. Ek 4 yer çarpma bittikten sonra açılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "225469105d634f404321353158f86530bdea82daeb5549e012b51cbe169288e8", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q011", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f03", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Birim gruba geçiş yapılır; bölme ve eklemenin farklı nicelikleri etkilediği görülür.", "question": "n kitabı 4 eş gruba ayırıp her gruba 3 kitap ekleyen algoritmanın bir gruba ait çıktısı nasıl yazılır?", "choices": ["(n + 3) ÷ 4", "n ÷ 4", "n ÷ 4 + 3", "n + 3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3 kitabı her gruba eklemek yerine toplam miktara ekleyip böler.", "n ÷ 4 paylaşımı tamamlanmış ama her gruba eklenecek 3 kitap yazılmamış.", "Doğru; n ÷ 4 grup başına miktardır; sonradan eklenen 3 ile çıktı n ÷ 4 + 3 olur.", "3 kitap bütün n kitaplara eklenmiş; önce dört grup kurma adımı olmadığı için n + 3 bir grubun miktarı değildir."], "explanation": "Bir grubun ilk miktarı n ÷ 4 olur. Gruba 3 kitap eklenince çıktı n ÷ 4 + 3 şeklindedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "09cc80c685c1e6f6566ac057a793cc00eba7b93c4c8b1b38f4a4efc4512ce5b2", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q012", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f04", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Çıkarma sonrasında yeni nicelik kurulur; bütün kalanın çarpıldığı ifade seçilir.", "question": "Bir puan kuralı girdiden 6 çıkarıp kalan puanı iki katına yükseltiyor. n başlangıç puanı olduğuna göre uygun ifade hangisidir?", "choices": ["2 ⋅ (n − 6)", "2 ⋅ n − 6", "2 ⋅ n", "n − 6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; n − 6 kalanının iki katı alınır; 2 ⋅ (n − 6) kesintiyi çarpmanın içinde tutar.", "Kesintiyi çarpmanın dışına taşıyarak toplamdan yalnız 6 çıkarır.", "2 ⋅ n, başlangıç puanının tamamını iki kez sayar. Önce ayrılan 6 puan da sonuçta iki kez sayılmış olur.", "Girdiden 6 çıkarmakla yetinir; kalanın iki katına yükseltilmesini atlar ve n − 6'da kalır."], "explanation": "Kalan n − 6 olduğundan bu miktarın iki katı 2 ⋅ (n − 6) olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "62c9e5eace8f38d2dbfd8ecbd57976cb08666eb66a0378aa1a587e008a57ab15", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q013", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f06", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Üç adım tek ifadede birleştirilir; bölmenin parantez içindeki toplamı kapsaması gerekir.", "question": "n metreyi iki katına çıkar, 9 metre ekle, toplamı 3 eş parçaya böl. Bu adımlara göre bir parçanın uzunluğunu gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(2 ⋅ n + 9) ÷ 3", "2 ⋅ n ÷ 3 + 9", "(n + 9) ÷ 3", "2 ⋅ n + 9"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2 ⋅ n + 9 toplamının tamamı 3 parçaya bölünür; parantez bölmenin kapsamını gösterir.", "9 metreyi bölme bittikten sonra ekler; eklenen kısmı üçe paylaştırmaz.", "İlk iki katına çıkarma işlemini unutup yalnız n + 9 toplamını böler.", "2 ⋅ n + 9, üç parçaya ayrılmadan önceki toplam uzunluktur; tek parça istenirken ÷ 3 uygulanmamış."], "explanation": "İki kat 2 ⋅ n, ekleme sonucu 2 ⋅ n + 9 olur. Bu toplamın üçe bölünmesi (2 ⋅ n + 9) ÷ 3 ifadesini verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fa4e57412cec469d98cb72ec78b8092817da9d165b1368e2530ce3a7614e100c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q014", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f07", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Toplamdan bir pakete geçilir; üç adımın kapsamı ve sırası birlikte yorumlanır.", "question": "n çıkartmadan 4 tanesini ayır, kalanı iki eş pakete paylaştır, her pakete 5 ekle. Bu adımlara göre bir paketteki son çıkartma sayısını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(n ÷ 2 − 4) + 5", "((n − 4) + 5) ÷ 2", "(n − 4) ÷ 2 + 5", "n ÷ 2 + 5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ayırma işlemini paylaşmadan sonraya taşıyıp her paketten 4 çıkarır.", "Paket başına 5 eklemeyi paylaşılacak toplamın içine koyar.", "Doğru; (n − 4) ÷ 2 paket başına miktardır; sonradan eklenen 5 bu miktarın dışında kalır.", "Saklanacak 4 çıkartmayı da paylaştırmaya katmış; n ÷ 2 + 5 ifadesi her pakette 2 çıkartma fazlalık oluşturur."], "explanation": "Önce n − 4, sonra (n − 4) ÷ 2 bulunur. Paket başına eklenen 5 ile çıktı (n − 4) ÷ 2 + 5 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c9c97375f65705dd8e409ca769cfa4bca9598a4dd0cc837040c661d4f33f7c9d", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q015", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f09", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Üç girdi tek kuralla işlenir; satır sırası ile işlem sırası birlikte korunur.", "question": "Bir baskı düzeni, sayfa sayısı n değerini önce 2 ile çarpıp ardından 7 artırıyor. Buna göre girdiler sırasıyla 2, 5 ve 8 olduğunda yazılması gereken çıktı satırı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["18 → 24 → 30", "11 → 17 → 23", "4 → 10 → 16", "9 → 12 → 15"], "correct": 1, "distractorWhy": ["7 sayfalık eki çarpmadan önce koyup eki de iki katına çıkarır.", "Doğru; 2 → 11, 5 → 17, 8 → 23 çıktıları aynı sıralı kuralın üç girdiye uygulanmasıyla bulunur.", "Ek 7 sayfalık bölümü bütün girdilerde unutmuştur.", "Çarpma atamasını atlayıp yalnız girdilere 7 eklemiştir."], "explanation": "Girdiler için sırasıyla 4 + 7 = 11, 10 + 7 = 17 ve 16 + 7 = 23 bulunur. Çıktı satırı 11 → 17 → 23 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d6d2e85a6f719b1ab3ce33693161c00a180b158091976f30580ef487e9d4e4de", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q016", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f10", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Tablo satırları arasında dönüşüm yapılır; her girdide güncel değerin çarpıldığı kontrol edilir.", "question": "Bir fide planında girdi önce 3 artırılıp sonra 4 ile çarpılıyor. Buna göre girdi satırı 1, 3, 6 ise bu plana uyan çıktı satırı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["7 → 15 → 27", "4 → 12 → 24", "16 → 24 → 36", "4 → 6 → 9"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Önce 4 ile çarpıp sonra 3 ekler; 1 → 7, 3 → 15, 6 → 27 satırı ters sıralı kurala aittir.", "İlk 3 artırma adımını hiçbir sütunda uygulamaz.", "Doğru; 1 → 16, 3 → 24, 6 → 36 satırında önce 3 eklenir, sonra 4 ile çarpılır.", "1 + 3 = 4, 3 + 3 = 6 ve 6 + 3 = 9 ara kayıtları verilmiş; bunların 4 ile çarpıldığı son kayıtlar atlanmış."], "explanation": "1 + 3 = 4 ve 4 ⋅ 4 = 16; 3 + 3 = 6 ve 6 ⋅ 4 = 24; 6 + 3 = 9 ve 9 ⋅ 4 = 36 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c54174bdcf8be7dccbac5e950deb884528f293405d4315449e3fbb21f0e4eb2e", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q017", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f11", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Üç işlem cebirsel temsile aktarılır; toplam miktar ile kutu miktarı ayrılır.", "question": "Bir ambalaj kuralında n ürün önce 5 eş kutuya paylaştırılıyor. Her kutudaki miktar 2 katına çıkarılıyor ve son olarak 1 artırılıyor. Bu kurala göre bir kutudaki son miktarı gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 ⋅ (n ÷ 5) + 1", "2 ⋅ (n ÷ 5 + 1)", "2 ⋅ n + 1", "n ÷ 5 + 1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kutu miktarı n ÷ 5 önce iki katına çıkar; en son eklenen 1 çarpmanın dışındadır.", "1 artışını çarpmanın içine alır; 1 de iki katına çıkıp 2 ⋅ (n ÷ 5 + 1) yazılır.", "5 eş kutuya bölme yapılmadığı için 2 ⋅ n + 1 toplam ürün miktarı üzerinden kurulmuş; kutu başına n ÷ 5 kullanılmalıydı.", "Kutudaki n ÷ 5 miktarının iki katına çıkarılmasını atlar; n ÷ 5 + 1'de kalır."], "explanation": "Bir kutu önce n ÷ 5 ürün alır. İki katı 2 ⋅ (n ÷ 5), son çıktı 2 ⋅ (n ÷ 5) + 1 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3e05e0df7d19a766aeeb38139d5db08bc5058e61a6c1aca7730cbe9496954c2b", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q018", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f12", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Karar eşiği karşılaştırılır; birbirini dışlayan iki işlem yolu ayrılır.", "question": "Aşağıdaki akış şemasında n, paket sayısıdır. n = 9 girdisiyle başlanıyor. n ≥ 8 ise 4 ekleniyor; değilse sayı 2 ile çarpılıyor. Akış şemasına göre A adımında yazılan çıktı kaçtır?", "choices": ["18", "9", "26", "13"], "correct": 3, "distractorWhy": ["9 ≥ 8 koşuluna rağmen Hayır yolunu seçip 18 bulur.", "Çıktı ile girdiyi karıştırıp işlem yapılmamış 9 değerini yazar.", "İki karar yolunu art arda uygulayıp 13 ⋅ 2 = 26 bulur.", "Doğru; 9 ≥ 8 sağlandığı için Evet yolunda 9 + 4 = 13 yazılır."], "explanation": "9 ≥ 8 koşulu sağlanır. Evet yolunda 9 + 4 = 13 olur. A adımı yalnız bu değeri yazar.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 560], "elements": [{"type": "ellipse", "x": 180, "y": 35, "rx": 63.0, "ry": 20.0, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q018.start", "labelX": 180, "labelY": 35}, {"type": "polygon", "points": [[127.0, 85.0], [243.0, 85.0], [233.0, 125.0], [117.0, 125.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q018.in", "labelX": 180, "labelY": 105}, {"type": "polygon", "points": [[125.0, 185], [180, 150.0], [235.0, 185], [180, 220.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q018.decision", "labelX": 180, "labelY": 185}, {"type": "rect", "x": 29.0, "y": 265.0, "w": 126, "h": 40, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q018.yes", "labelX": 92, "labelY": 285}, {"type": "rect", "x": 205.0, "y": 265.0, "w": 126, "h": 40, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q018.no", "labelX": 268, "labelY": 285}, {"type": "polygon", "points": [[127.0, 380.0], [243.0, 380.0], [233.0, 420.0], [117.0, 420.0]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q018.A", "labelX": 180, "labelY": 400}, {"type": "ellipse", "x": 180, "y": 500, "rx": 63.0, "ry": 20.0, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q018.end", "labelX": 180, "labelY": 500}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 55, "x2": 180, "y2": 85, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 125, "x2": 180, "y2": 150, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 125, "y1": 185, "x2": 92, "y2": 185, "stroke": "ink", "arrow": "none", "labelKey": "m6-t21.q018.edge2", "labelX": 78, "labelY": 220}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 185, "x2": 92, "y2": 265, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 235, "y1": 185, "x2": 268, "y2": 185, "stroke": "ink", "arrow": "none", "labelKey": "m6-t21.q018.edge3", "labelX": 290, "labelY": 220}, {"type": "line", "x1": 268, "y1": 185, "x2": 268, "y2": 265, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 305, "x2": 92, "y2": 350, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 350, "x2": 180, "y2": 350, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 350, "x2": 180, "y2": 380, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 268, "y1": 305, "x2": 268, "y2": 360, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 268, "y1": 360, "x2": 205, "y2": 360, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 205, "y1": 360, "x2": 205, "y2": 380, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 420, "x2": 180, "y2": 480, "stroke": "ink", "arrow": "last"}], "altTextKey": "m6-t21.q018.alt", "notToScale": true, "captionKey": "m6-t21.scale"}, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q018", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "300927598cee9806b23cb9d5fb97c9b52bca3c229eefd819e0f2d226d619fb6c", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q019", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f12", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Koşulun sağlanmaması yorumlanır; seçilmeyen dalın uygulanmayacağı anlaşılır.", "question": "Aşağıdaki akış şemasında verilen düzen n = 5 paketle çalıştırılıyor. n ≥ 8 olduğunda 4 ekle, diğer durumda sayıyı 2 ile çarp. Akış şemasına göre A çıktısı kaçtır?", "choices": ["9", "5", "10", "14"], "correct": 2, "distractorWhy": ["5 ≥ 8 karşılaştırmasını ters değerlendirip Evet yolunu kullanır.", "Hayır yolundaki güncellemeyi atlayıp 5 paket yazdırır.", "Doğru; 5 ≥ 8 sağlanmadığı için Hayır yolunda 5 ⋅ 2 = 10 bulunur.", "Seçilen yoldan sonra diğer dalı da uygulayıp 14 bulur."], "explanation": "5 ≥ 8 sağlanmaz. Hayır yolunda 5 ⋅ 2 = 10 hesaplanır ve A çıktısı 10 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 560], "elements": [{"type": "ellipse", "x": 180, "y": 35, "rx": 63.0, "ry": 20.0, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q019.start", "labelX": 180, "labelY": 35}, {"type": "polygon", "points": [[127.0, 85.0], [243.0, 85.0], [233.0, 125.0], [117.0, 125.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q019.in", "labelX": 180, "labelY": 105}, {"type": "polygon", "points": [[125.0, 185], [180, 150.0], [235.0, 185], [180, 220.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q019.decision", "labelX": 180, "labelY": 185}, {"type": "rect", "x": 29.0, "y": 265.0, "w": 126, "h": 40, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q019.yes", "labelX": 92, "labelY": 285}, {"type": "rect", "x": 205.0, "y": 265.0, "w": 126, "h": 40, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q019.no", "labelX": 268, "labelY": 285}, {"type": "polygon", "points": [[127.0, 380.0], [243.0, 380.0], [233.0, 420.0], [117.0, 420.0]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q019.A", "labelX": 180, "labelY": 400}, {"type": "ellipse", "x": 180, "y": 500, "rx": 63.0, "ry": 20.0, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q019.end", "labelX": 180, "labelY": 500}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 55, "x2": 180, "y2": 85, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 125, "x2": 180, "y2": 150, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 125, "y1": 185, "x2": 92, "y2": 185, "stroke": "ink", "arrow": "none", "labelKey": "m6-t21.q019.edge2", "labelX": 78, "labelY": 220}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 185, "x2": 92, "y2": 265, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 235, "y1": 185, "x2": 268, "y2": 185, "stroke": "ink", "arrow": "none", "labelKey": "m6-t21.q019.edge3", "labelX": 290, "labelY": 220}, {"type": "line", "x1": 268, "y1": 185, "x2": 268, "y2": 265, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 305, "x2": 92, "y2": 350, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 350, "x2": 180, "y2": 350, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 350, "x2": 180, "y2": 380, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 268, "y1": 305, "x2": 268, "y2": 360, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 268, "y1": 360, "x2": 205, "y2": 360, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 205, "y1": 360, "x2": 205, "y2": 380, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 420, "x2": 180, "y2": 480, "stroke": "ink", "arrow": "last"}], "altTextKey": "m6-t21.q019.alt", "notToScale": true, "captionKey": "m6-t21.scale"}, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q019", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "189f715c054931e4f37f8fd6398bf54c3f9d11a01242f4a010d0db3ff44420fe", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q020", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f13", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Eşikle eşitlik durumu incelenir; küçük ile küçük veya eşit ayrımı gerekir.", "question": "Aşağıdaki akış şemasında n, etkinlik süresini dakika olarak gösterir. Girdi 12 dakikadır. n < 12 ise 5 dakika eklenir; değilse 3 dakika çıkarılır. Akış şemasına göre A çıktısı kaç dakikadır?", "choices": ["17", "12", "14", "9"], "correct": 3, "distractorWhy": ["12 < 12 doğruymuş gibi Evet yolu seçilerek 12 + 5 = 17 bulunmuş; eşitlik küçüktür koşulunu sağlamaz.", "12 girdisi aynen çıkışa yazılmış; Hayır yolundaki 12 − 3 = 9 güncellemesi yapılmamış.", "Her iki dalı sırayla uygulayıp 12 + 5 − 3 = 14 bulur.", "Doğru; 12 < 12 sağlanmadığı için Hayır yolunda 12 − 3 = 9 bulunur."], "explanation": "12, 12 değerinden küçük değildir. Hayır yolunda 12 − 3 = 9 dakika elde edilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 560], "elements": [{"type": "ellipse", "x": 180, "y": 35, "rx": 63.0, "ry": 20.0, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q020.start", "labelX": 180, "labelY": 35}, {"type": "polygon", "points": [[127.0, 85.0], [243.0, 85.0], [233.0, 125.0], [117.0, 125.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q020.in", "labelX": 180, "labelY": 105}, {"type": "polygon", "points": [[125.0, 185], [180, 150.0], [235.0, 185], [180, 220.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q020.decision", "labelX": 180, "labelY": 185}, {"type": "rect", "x": 29.0, "y": 265.0, "w": 126, "h": 40, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q020.yes", "labelX": 92, "labelY": 285}, {"type": "rect", "x": 205.0, "y": 265.0, "w": 126, "h": 40, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q020.no", "labelX": 268, "labelY": 285}, {"type": "polygon", "points": [[127.0, 380.0], [243.0, 380.0], [233.0, 420.0], [117.0, 420.0]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q020.A", "labelX": 180, "labelY": 400}, {"type": "ellipse", "x": 180, "y": 500, "rx": 63.0, "ry": 20.0, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q020.end", "labelX": 180, "labelY": 500}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 55, "x2": 180, "y2": 85, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 125, "x2": 180, "y2": 150, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 125, "y1": 185, "x2": 92, "y2": 185, "stroke": "ink", "arrow": "none", "labelKey": "m6-t21.q020.edge2", "labelX": 78, "labelY": 220}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 185, "x2": 92, "y2": 265, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 235, "y1": 185, "x2": 268, "y2": 185, "stroke": "ink", "arrow": "none", "labelKey": "m6-t21.q020.edge3", "labelX": 290, "labelY": 220}, {"type": "line", "x1": 268, "y1": 185, "x2": 268, "y2": 265, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 305, "x2": 92, "y2": 350, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 350, "x2": 180, "y2": 350, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 350, "x2": 180, "y2": 380, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 268, "y1": 305, "x2": 268, "y2": 360, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 268, "y1": 360, "x2": 205, "y2": 360, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 205, "y1": 360, "x2": 205, "y2": 380, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 420, "x2": 180, "y2": 480, "stroke": "ink", "arrow": "last"}], "altTextKey": "m6-t21.q020.alt", "notToScale": true, "captionKey": "m6-t21.scale"}, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q020", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a074e3b4f814659132728c94139ef3e47a6c118d2582a7e3b7404ef33d4724ab", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q021", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f13", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Şemadaki yönlü oklar izlenir; karar sonucu ile güncelleme ilişkilendirilir.", "question": "Aşağıdaki akış şemasında verilen düzen n = 10 dakika girdisi alır. n < 12 ise 5 eklenir, değilse 3 çıkarılır. Şemaya göre A çıktısı kaç dakikadır?", "choices": ["7", "15", "10", "12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sağlanan koşula rağmen kesinti dalını seçip 7 bulur.", "Doğru; 10 < 12 sağlandığı için Evet yolunda 10 + 5 = 15 bulunur.", "10 başlangıcı son kayıt sanılmış; 10 < 12 sağlanınca yapılacak 5 eklemesi unutulmuş.", "Karar yollarını tek bir işlem dizisi sanıp 15 − 3 = 12 bulur."], "explanation": "10 < 12 olduğundan Evet yolu izlenir. Güncel süre 10 + 5 = 15 dakika olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 560], "elements": [{"type": "ellipse", "x": 180, "y": 35, "rx": 63.0, "ry": 20.0, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q021.start", "labelX": 180, "labelY": 35}, {"type": "polygon", "points": [[127.0, 85.0], [243.0, 85.0], [233.0, 125.0], [117.0, 125.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q021.in", "labelX": 180, "labelY": 105}, {"type": "polygon", "points": [[125.0, 185], [180, 150.0], [235.0, 185], [180, 220.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q021.decision", "labelX": 180, "labelY": 185}, {"type": "rect", "x": 29.0, "y": 265.0, "w": 126, "h": 40, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q021.yes", "labelX": 92, "labelY": 285}, {"type": "rect", "x": 205.0, "y": 265.0, "w": 126, "h": 40, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q021.no", "labelX": 268, "labelY": 285}, {"type": "polygon", "points": [[127.0, 380.0], [243.0, 380.0], [233.0, 420.0], [117.0, 420.0]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q021.A", "labelX": 180, "labelY": 400}, {"type": "ellipse", "x": 180, "y": 500, "rx": 63.0, "ry": 20.0, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q021.end", "labelX": 180, "labelY": 500}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 55, "x2": 180, "y2": 85, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 125, "x2": 180, "y2": 150, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 125, "y1": 185, "x2": 92, "y2": 185, "stroke": "ink", "arrow": "none", "labelKey": "m6-t21.q021.edge2", "labelX": 78, "labelY": 220}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 185, "x2": 92, "y2": 265, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 235, "y1": 185, "x2": 268, "y2": 185, "stroke": "ink", "arrow": "none", "labelKey": "m6-t21.q021.edge3", "labelX": 290, "labelY": 220}, {"type": "line", "x1": 268, "y1": 185, "x2": 268, "y2": 265, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 305, "x2": 92, "y2": 350, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 350, "x2": 180, "y2": 350, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 350, "x2": 180, "y2": 380, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 268, "y1": 305, "x2": 268, "y2": 360, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 268, "y1": 360, "x2": 205, "y2": 360, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 205, "y1": 360, "x2": 205, "y2": 380, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 420, "x2": 180, "y2": 480, "stroke": "ink", "arrow": "last"}], "altTextKey": "m6-t21.q021.alt", "notToScale": true, "captionKey": "m6-t21.scale"}, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q021", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6798659d7e209bb4f4d1f8b181cbf4d9f6fc4d03b1f013bb3fb488f3e41344f8", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q022", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f14", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Tekrarlı güncellemeler sayılır; eşikte durma ve geri dönüş oku birlikte yorumlanır.", "question": "Aşağıdaki akış şemasında n = 4 ile başlanır. n < 16 olduğu sürece n değerine 3 eklenir ve koşula dönülür. Koşul sağlanmayınca A çıktısı yazılır. Akış şemasına göre A adımında yazılan sayı kaçtır?", "choices": ["13", "16", "7", "19"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Döngünün bitişini bir adım erken sayıp 13 değerinde durur.", "Doğru; 4 → 7 → 10 → 13 → 16 izi koşulun her turda yeniden sınandığını gösterir.", "4 + 3 = 7 sonrasında koşula dönülmemiş; 7 < 16 iken tekrarın sürmesi gerektiği görülmemiş.", "Küçüktür koşulunu küçük veya eşit okuyup 16 değerinde de ekler."], "explanation": "Değerler 4 → 7 → 10 → 13 → 16 olur. 13 < 16 iken bir ekleme daha gerekir; 16 < 16 sağlanmadığından çıktı 16 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 560], "elements": [{"type": "ellipse", "x": 180, "y": 35, "rx": 63.0, "ry": 20.0, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q022.start", "labelX": 180, "labelY": 35}, {"type": "polygon", "points": [[127.0, 90.0], [243.0, 90.0], [233.0, 130.0], [117.0, 130.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q022.in", "labelX": 180, "labelY": 110}, {"type": "polygon", "points": [[125.0, 210], [180, 175.0], [235.0, 210], [180, 245.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q022.decision", "labelX": 180, "labelY": 210}, {"type": "rect", "x": 117.0, "y": 295.0, "w": 126, "h": 40, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q022.update", "labelX": 180, "labelY": 315}, {"type": "polygon", "points": [[127.0, 405.0], [243.0, 405.0], [233.0, 445.0], [117.0, 445.0]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q022.A", "labelX": 180, "labelY": 425}, {"type": "ellipse", "x": 180, "y": 510, "rx": 63.0, "ry": 20.0, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q022.end", "labelX": 180, "labelY": 510}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 55, "x2": 180, "y2": 90, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 130, "x2": 180, "y2": 175, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 245, "x2": 180, "y2": 295, "stroke": "ink", "arrow": "last", "labelKey": "m6-t21.q022.edge2", "labelX": 208, "labelY": 264}, {"type": "line", "x1": 117, "y1": 315, "x2": 60, "y2": 315, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 315, "x2": 60, "y2": 210, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 210, "x2": 125, "y2": 210, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 235, "y1": 210, "x2": 305, "y2": 210, "stroke": "ink", "arrow": "none", "labelKey": "m6-t21.q022.edge4", "labelX": 310, "labelY": 240}, {"type": "line", "x1": 305, "y1": 210, "x2": 305, "y2": 365, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 305, "y1": 365, "x2": 180, "y2": 365, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 365, "x2": 180, "y2": 405, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 445, "x2": 180, "y2": 490, "stroke": "ink", "arrow": "last"}], "altTextKey": "m6-t21.q022.alt", "notToScale": true, "captionKey": "m6-t21.scale"}, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q022", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "221ef58fef355c8afd3ef7b54c376bc6135d4e5116023b5f623e416b51874c4a", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q023", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f14", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Eşiği aşan son adım yorumlanır; çıktı eşiğin kendisiyle karıştırılmaz.", "question": "Aşağıdaki akış şemasında verilen düzen n = 3 ile başlıyor. n < 14 iken n değerine 4 ekleyip karar adımına dönüyor. Akış şemasına göre koşul __sağlanmadığında__ yazılan A çıktısı kaçtır?", "choices": ["11", "15", "7", "19"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Döngüyü bir ekleme erken bitirip 11 değerini çıktı yapar.", "Doğru; 3 → 7 → 11 → 15 izinde her eklemeden sonra koşul yeniden sınanır; 15 < 14 sağlanmaz.", "Geri dönüşü görmezden gelip ilk 7 değerinde durur.", "15 değerinde koşul artık sağlanmadığı hâlde bir ekleme daha yapar."], "explanation": "3 → 7 → 11 → 15 izlenir. 11 < 14 olduğundan ekleme yapılır; 15 < 14 sağlanmaz. Çıktı eşik olan 14 değil, güncel 15 değeridir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 560], "elements": [{"type": "ellipse", "x": 180, "y": 35, "rx": 63.0, "ry": 20.0, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q023.start", "labelX": 180, "labelY": 35}, {"type": "polygon", "points": [[127.0, 90.0], [243.0, 90.0], [233.0, 130.0], [117.0, 130.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q023.in", "labelX": 180, "labelY": 110}, {"type": "polygon", "points": [[125.0, 210], [180, 175.0], [235.0, 210], [180, 245.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q023.decision", "labelX": 180, "labelY": 210}, {"type": "rect", "x": 117.0, "y": 295.0, "w": 126, "h": 40, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q023.update", "labelX": 180, "labelY": 315}, {"type": "polygon", "points": [[127.0, 405.0], [243.0, 405.0], [233.0, 445.0], [117.0, 445.0]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q023.A", "labelX": 180, "labelY": 425}, {"type": "ellipse", "x": 180, "y": 510, "rx": 63.0, "ry": 20.0, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q023.end", "labelX": 180, "labelY": 510}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 55, "x2": 180, "y2": 90, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 130, "x2": 180, "y2": 175, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 245, "x2": 180, "y2": 295, "stroke": "ink", "arrow": "last", "labelKey": "m6-t21.q023.edge2", "labelX": 208, "labelY": 264}, {"type": "line", "x1": 117, "y1": 315, "x2": 60, "y2": 315, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 315, "x2": 60, "y2": 210, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 210, "x2": 125, "y2": 210, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 235, "y1": 210, "x2": 305, "y2": 210, "stroke": "ink", "arrow": "none", "labelKey": "m6-t21.q023.edge4", "labelX": 310, "labelY": 240}, {"type": "line", "x1": 305, "y1": 210, "x2": 305, "y2": 365, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 305, "y1": 365, "x2": 180, "y2": 365, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 365, "x2": 180, "y2": 405, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 445, "x2": 180, "y2": 490, "stroke": "ink", "arrow": "last"}], "altTextKey": "m6-t21.q023.alt", "notToScale": true, "captionKey": "m6-t21.scale"}, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc6513f93625bfffa707eafe372486db50010f766beba02316162bfff92c5748", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q024", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f15", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Eşitliğin döngüye dahil olması yorumlanır; sonlanan tekrarın tüm adımları izlenir.", "question": "Aşağıdaki akış şemasında verilen düzen n = 6 ile çalışır. n ≤ 18 olduğu sürece 6 ekler ve koşula döner. Şemaya göre A çıktısı kaçtır?", "choices": ["18", "12", "24", "30"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Küçük veya eşit koşulunu yalnız küçük okuyup 18 değerinde durur.", "Tekrar okunu atlayıp 12 değerini çıktı sanır.", "Doğru; 6 → 12 → 18 → 24 izinde 18 ≤ 18 sağlanır, 24 ≤ 18 sağlanmayınca durulur.", "24 ≤ 18 sağlanmadığı hâlde bir kez daha ekleyip 30 bulur."], "explanation": "Değerler 6 → 12 → 18 → 24 olur. 18 ≤ 18 sağlandığı için son ekleme yapılır; 24 ≤ 18 sağlanmayınca A çıktısı 24 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 560], "elements": [{"type": "ellipse", "x": 180, "y": 35, "rx": 63.0, "ry": 20.0, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q024.start", "labelX": 180, "labelY": 35}, {"type": "polygon", "points": [[127.0, 90.0], [243.0, 90.0], [233.0, 130.0], [117.0, 130.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q024.in", "labelX": 180, "labelY": 110}, {"type": "polygon", "points": [[125.0, 210], [180, 175.0], [235.0, 210], [180, 245.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q024.decision", "labelX": 180, "labelY": 210}, {"type": "rect", "x": 117.0, "y": 295.0, "w": 126, "h": 40, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q024.update", "labelX": 180, "labelY": 315}, {"type": "polygon", "points": [[127.0, 405.0], [243.0, 405.0], [233.0, 445.0], [117.0, 445.0]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q024.A", "labelX": 180, "labelY": 425}, {"type": "ellipse", "x": 180, "y": 510, "rx": 63.0, "ry": 20.0, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q024.end", "labelX": 180, "labelY": 510}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 55, "x2": 180, "y2": 90, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 130, "x2": 180, "y2": 175, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 245, "x2": 180, "y2": 295, "stroke": "ink", "arrow": "last", "labelKey": "m6-t21.q024.edge2", "labelX": 208, "labelY": 264}, {"type": "line", "x1": 117, "y1": 315, "x2": 60, "y2": 315, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 315, "x2": 60, "y2": 210, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 210, "x2": 125, "y2": 210, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 235, "y1": 210, "x2": 305, "y2": 210, "stroke": "ink", "arrow": "none", "labelKey": "m6-t21.q024.edge4", "labelX": 310, "labelY": 240}, {"type": "line", "x1": 305, "y1": 210, "x2": 305, "y2": 365, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 305, "y1": 365, "x2": 180, "y2": 365, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 365, "x2": 180, "y2": 405, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 445, "x2": 180, "y2": 490, "stroke": "ink", "arrow": "last"}], "altTextKey": "m6-t21.q024.alt", "notToScale": true, "captionKey": "m6-t21.scale"}, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f741f456284c92fda31a5cacd956b5a0759a36458673052effed6888c98ee785", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q025", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f15", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Sıfır tekrar olasılığı fark edilir; koşulun işlemden önce sınandığı okunur.", "question": "Aşağıdaki akış şemasında n = 20 alınır. n < 15 olduğu sürece 5 eklenir; koşul sağlanmadığında A çıktısı yazılır. Akış şemasına göre bu girdi için A çıktısı kaçtır?", "choices": ["20", "25", "30", "15"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 20 < 15 ilk kontrolde sağlanmaz; ekleme yapılmadan çıktı 20 olur.", "20 < 15 sağlanmadığı hâlde bir kez 5 eklenmiş ve 25 yazılmış; bu girişte işlem dalı hiç çalışmaz.", "Başlangıç 20 koşulu sağlamazken iki kez 5 ekleyerek 20 + 5 + 5 = 30'a gitmiş; karar adımı yok sayılmış.", "Girdi ile karar eşiğini karıştırıp çıktıyı 15 olarak atar."], "explanation": "İlk kontrolde 20 < 15 sağlanmaz. Ekleme dalına hiç girilmez; A başlangıç değeri olan 20 sayısını yazar.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 560], "elements": [{"type": "ellipse", "x": 180, "y": 35, "rx": 63.0, "ry": 20.0, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q025.start", "labelX": 180, "labelY": 35}, {"type": "polygon", "points": [[127.0, 90.0], [243.0, 90.0], [233.0, 130.0], [117.0, 130.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q025.in", "labelX": 180, "labelY": 110}, {"type": "polygon", "points": [[125.0, 210], [180, 175.0], [235.0, 210], [180, 245.0]], "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q025.decision", "labelX": 180, "labelY": 210}, {"type": "rect", "x": 117.0, "y": 295.0, "w": 126, "h": 40, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q025.update", "labelX": 180, "labelY": 315}, {"type": "polygon", "points": [[127.0, 405.0], [243.0, 405.0], [233.0, 445.0], [117.0, 445.0]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q025.A", "labelX": 180, "labelY": 425}, {"type": "ellipse", "x": 180, "y": 510, "rx": 63.0, "ry": 20.0, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q025.end", "labelX": 180, "labelY": 510}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 55, "x2": 180, "y2": 90, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 130, "x2": 180, "y2": 175, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 245, "x2": 180, "y2": 295, "stroke": "ink", "arrow": "last", "labelKey": "m6-t21.q025.edge2", "labelX": 208, "labelY": 264}, {"type": "line", "x1": 117, "y1": 315, "x2": 60, "y2": 315, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 315, "x2": 60, "y2": 210, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 210, "x2": 125, "y2": 210, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 235, "y1": 210, "x2": 305, "y2": 210, "stroke": "ink", "arrow": "none", "labelKey": "m6-t21.q025.edge4", "labelX": 310, "labelY": 240}, {"type": "line", "x1": 305, "y1": 210, "x2": 305, "y2": 365, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 305, "y1": 365, "x2": 180, "y2": 365, "stroke": "ink", "arrow": "none"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 365, "x2": 180, "y2": 405, "stroke": "ink", "arrow": "last"}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 445, "x2": 180, "y2": 490, "stroke": "ink", "arrow": "last"}], "altTextKey": "m6-t21.q025.alt", "notToScale": true, "captionKey": "m6-t21.scale"}, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "afb3d3d5ee20d65948726024cdecd70f1561f896211aa0b5f62f673e35955378", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q026", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f16", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Tek harfli ifade okunur; katsayı ile sabit artışın görevleri ayrılır.", "question": "Bir kart kuralının çıktısı 4 ⋅ n + 2 olarak yazılıyor. Buna göre aynı algoritmayı anlatan sözlü açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Girdiye 2 ekle, sonra 4 ile çarp.", "Girdiyi 4 ile çarp, sonra 2 ekle.", "Girdiyi 4 ile çarp, sonra 2 çıkar.", "Girdiye 4 ekle, sonra 2 ile çarp."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sabit artışı çarpmanın içine taşıyıp 8 birimlik artış üretir.", "Doğru; çarpmanın ardından sabit artış yapılır.", "4 ⋅ n + 2'deki son eklemeyi çıkarma olarak okur; 4 ⋅ n − 2 sonucuna ulaşır.", "4 ile 2'nin görevlerini değiştirip 2 ⋅ (n + 4) kurmuş; çarpan 4 ve son ek 2 olmalıydı."], "explanation": "4 ⋅ n girdinin dört katıdır. Sonraki + 2, bu değere 2 eklenmesini söyler.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q026", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2105125cfea35591b745dd82f9266d3bdd0886ae14782beb1c593200f6a9cd30", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q027", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f10", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Parantezli ilişki sözle ifade edilir; artışın dört kez hesaba katılması anlaşılır.", "question": "Bir fide algoritması 4 ⋅ (n + 3) çıktısını veriyor. Buna göre aynı ilişkiyi anlatan açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Girdiyi 4 ile çarp, sonuca 3 ekle.", "Girdiye 4 ekle, bu toplamı 3 ile çarp.", "Girdiye 3 ekle, bu toplamı 4 ile böl.", "Girdiye 3 ekle, bu toplamı 4 ile çarp."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Parantezdeki 3 fideyi çarpmanın dışına çıkarır; 4 ⋅ n + 3, 4 ⋅ (n + 3) yerine yazılır.", "Önce 4 ekleyip üç kat alarak 3 ⋅ (n + 4) elde etmiş; fide düzeninde ilk artış 3, sonraki çarpan 4'tür.", "n + 3 toplamını 4 ile çarpmak yerine 4'e böler; ekleme doğru, çarpma-bölme yönü terstir.", "Doğru; parantezdeki toplamın bütünü dört katına çıkarılır."], "explanation": "Parantez önce n + 3 miktarını kurar; dışındaki 4 bu miktarın tamamını çarpar.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q027", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "41393f614a52232f668e56923c437798580c08dc452a2cf2c9b7ea3a7d2f1b66", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q028", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f11", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Üç adımlı ilişki sözlü sıraya çevrilir; son artışın hangi niceliğe yapıldığı belirlenir.", "question": "Bir ürün kuralında çıktı 2 ⋅ (n ÷ 5) + 1 biçimindedir. Buna göre işlem sırasını koruyan açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Beşe böl, 1 ekle, sonra iki katını al.", "İki katını al, 1 ekle, sonra beşe böl.", "Beşe böl, iki katını al, sonra 1 ekle.", "Beşe böl, iki katını al, sonra 1 çıkar."], "correct": 2, "distractorWhy": ["1 eklemeyi iki kat almadan önceye koyar; 1 de iki katına çıkarak çıktıyı 2 ⋅ (n ÷ 5 + 1) yapar.", "Son eklenen 1 ürünün de beş kutuya bölünmesini sağlar.", "Doğru; önce kutu miktarı bulunur, en son 1 eklenir.", "Son adımdaki 1 eklemesini çıkarma sanır; bölme ve iki kat alma sırası bozulmadan kalır."], "explanation": "n ÷ 5 önce bir kutuya düşen miktardır. Bunun iki katı alınır; son işlem 1 eklemektir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q028", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e87e502de584e9f19f104dc3f1d92a285d0bc3978c0d1bbe946f17c8170b95f4", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q029", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f16", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Girdi değişimi genellenir; değişen çarpım ile değişmeyen sabit kısım ayrılır.", "question": "Bir karttaki kural: n değerini 4 ile çarp, sonra 2 ekle. n girdisi 1 artarsa çıktı nasıl değişir?", "choices": ["Çıktı her zaman 2 artar.", "Çıktı her zaman 6 artar.", "Çıktı her zaman 1 artar.", "Çıktı her zaman 4 artar."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Girdi birim artışının çıktıya yansımasını 2 sanar; değişimi belirleyen 4 katsayısıdır.", "Sabit 2 artışını her yeni girdi için yeniden fark hesabına ekler.", "Girdideki 1 birimlik artışın 4 ile çarpıldığını atlar; çıktı artışını 1 kabul eder.", "Doğru; eklenen bir girdi birimi dört katına çıkar; sabit 2 iki durumda da aynıdır."], "explanation": "n için çıktı 4 ⋅ n + 2 olur. Bir sonraki girdinin dört katında 4 fazla vardır; her iki çıktıya da aynı 2 eklenir. Bu yüzden çıktı 4 artar.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q029", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1c8aad7d3fe050bcb098d422376369d9faa747cb7a0d8d2b3f50f6fd38e542c1", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q030", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f17", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Çıktı iki katkıya ayrılır; sabit fark gerekçesi tüm doğal sayı girdilerine taşınır.", "question": "Bir masa hazırlama kuralı n değerine 6 ekleyip toplamı 3 ile çarpıyor. Bu kurala göre çıktı ile girdinin üç katı arasındaki farkla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Fark 6 olur; eklenen miktar aynen kalır.", "Fark 3 olur; çarpan farkı belirler.", "Fark 9 olur; 6 ile 3 toplanır.", "Fark 18 olur; eklenen 6 da üç katına çıkar."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eklenen 6'nın da üç katına çıktığını yok sayar; 3 ⋅ (n + 6) ile 3 ⋅ n arasındaki farkı 6 sanar.", "3 çarpanını fazlalık sanmış; eklenen 6 da üç kez alındığından girdinin üç katına ek 3 değil 18 gelir.", "6 + 3 = 9 hesabı ek miktarla çarpanı toplamıştır. Fazlalık üç kopyadaki eklerin toplamı, 6 ⋅ 3 = 18'dir.", "Doğru; toplama sonrası çarpma, ek miktarı da üç kez kullanır."], "explanation": "Toplamın üç katı, girdinin üç katıyla eklenen 6 miktarının üç katını birleştirir. 6 ⋅ 3 = 18 olduğundan fark 18 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q030", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0606b0b3a63e6e31c5e57143fa05209121836cdf061d3fc064f51bf63b4f3916", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q031", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f18", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Net artış bulunur; iki güncelleme tek sözlü kurala dönüştürülür.", "question": "Bir renk kartı, n girdisine 7 ekleyip ardından 2 çıkarıyor. Buna göre aynı çıktıyı veren kısa yönerge aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Girdiye 9 ekle.", "Girdiden 5 çıkar.", "Girdiye 7 ekle.", "Girdiye 5 ekle."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çıkarma adımını toplama sanıp 7 ile 2 değerlerini toplar.", "7 ekleyip 2 çıkarmanın net 5 artışını kesinti sanmış; n − 5, kuralın n + 5 sonucundan farklıdır.", "Son 2 çıkarma adımını atlar.", "Doğru; eklenen 7 miktarının 2 birimi geri alındığı için net artış 5 olur."], "explanation": "Girdiye eklenen 7 birimin 2 birimi çıkarılır. Girdi 5 artmış olur; kural n + 5 ile anlatılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "71fece50cbffc7852c386636a16158dc5ddfb318768e58497504fd7dc41fb975", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q032", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f19", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Bağlamdaki sabit nicelik belirlenir; toplama, çarpma ve bölme görevleri ayrılır.", "question": "Bir servis hazırlığında n porsiyon önce 2 ile çarpılıyor; sonra 6 ek porsiyon hazırlanıyor. Buna göre 2 ⋅ n + 6 ifadesindeki 6 aşağıdaki adımlardan hangisini anlatır?", "choices": ["Her ilk porsiyonu 6 katına çıkarmayı.", "Çarpma tamamlanınca 6 porsiyon çıkarmayı.", "Son miktarı 6 eş parçaya bölmeyi.", "Çarpma tamamlanınca 6 porsiyon eklemeyi."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sabit 6 porsiyonu girdiyle çarpılan katsayı sanır; 6 son eklemedir, girdiye bağlı değildir.", "Son 6 porsiyonun eklenmesi yerine çıkarılmasını okumuş; 2 ⋅ n − 6 servisin kuralı değildir.", "6 sabitini toplamı parçalara bölen bir işlem sanır; 6 ek porsiyondur, bölme değildir.", "Doğru; sabit terim son ek porsiyonları temsil eder."], "explanation": "Girdinin iki katı hazırlandıktan sonra 6 ek porsiyon eklenir. 6 girdiye bağlı değişmez; son ekleme adımını anlatır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "954e904c230d0d022176f668eaefeff1e9980f9a39df1c0dc5947c33a0a7cfcb", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q033", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f20", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Katsayının bağlamdaki görevi yorumlanır; değişkenle sabit nicelik ayrılır.", "question": "Bir kurdele kuralı n uzunluğunu 3 ile çarpıp 12 cm ekliyor. Buna göre 3 ⋅ n + 12 çıktısındaki 3 için aşağıdaki açıklamalardan hangisi uygundur?", "choices": ["İlk uzunluğun üç katına çıkarılmasını sağlar.", "İlk uzunluğa yalnız 3 cm eklenmesini sağlar.", "İlk uzunluğun üç eş parçaya bölünmesini sağlar.", "İlk uzunluktan yalnız 3 cm kesilmesini sağlar."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; katsayı girdiye uygulanan çarpma adımını gösterir.", "3 katsayısını 3 cm sabit ek diye okuyup n + 3 düşünmüş; başlangıç uzunluğunun üç kopyası alınmalıdır.", "3 katsayısını üç eş parçaya bölme sanır; 3 ⋅ n çarpma adımıdır.", "3 ⋅ n çarpımındaki 3'ü kesilecek 3 cm sanmış; n − 3, çarpma adımını çıkarma işlemine dönüştürür."], "explanation": "3 ⋅ n, başlangıç uzunluğunun üç katını belirtir. Sonraki 12 cm, bu çarpma tamamlandıktan sonra eklenir.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7e7a75d29351a971548767eca7c3c53883f563774c3c5109454972681ef1cb52", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q034", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f17", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Denk temsil bütün girdiler için gerekçelendirilir; toplamın iki katkısı birlikte izlenir.", "question": "Bir masa hazırlama algoritması önce n değerine 6 ekliyor, sonra toplamı 3 ile çarpıyor. Bir öğrenci 3 ⋅ n + 18 yazıyor. Buna göre iki gösterim arasındaki ilişkiyi açıklayan gerekçe aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Eklenen 6 çarpılmaz; yalnız girdi üç kez alınır.", "İkisinde de girdi ve eklenen 6 üçer kez alınır.", "Girdi bir kez, eklenen 6 üç kez alınır.", "Girdi üç kez, eklenen 6 iki kez alınır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız girdinin üç kez alındığını varsayar; eklenen 6'nın da üçer kez alındığını görmez.", "Doğru; toplamı üç kez almak, girdiyi ve eklenen miktarı üçer kez almaktır.", "n girdisini tek kez bırakıp yalnız eklenen 6'yı üç kez almış: n + 18 oluşur; bütün toplam üç kez alınır.", "Üç kopyadaki ek 6 yerine yalnız iki kopyadaki eki saymış; 3 ⋅ n + 12, gereken 3 ⋅ n + 18'i vermez."], "explanation": "3 ⋅ (n + 6), n + 6 toplamını üç kez almaktır. Üç n miktarı ile üç 6 miktarı birleşir; bu da 3 ⋅ n + 18 olur. Gerekçe yalnız bir girdi örneğine dayanmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6656d9f8a0177ce5e34b74d50e9d454426ddb531a07d24133a9a1a7efd655d10", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q035", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f21", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Paylaştırılan toplam iki katkıya ayrılır; eş değer sözlü temsil gerekçeyle seçilir.", "question": "Bir su paylaşım kuralı n litreye 8 litre ekliyor ve toplamı 4 eş kaba ayırıyor. Bu kurala göre bir kaba düşen miktarı doğru anlatan açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Girdinin dörtte birine 8 litre eklenir.", "Girdi ile 8 toplanıp toplam 4 ile çarpılır.", "Girdinin dörtte birinden 2 litre çıkarılır.", "Girdinin dörtte birine 2 litre eklenir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ek 8 litreyi paylaşmadan sonra her kaba ayrı ayrı ekler.", "8 litre eklenen toplamı dört kaba bölmek yerine dört kez almış; 4 ⋅ (n + 8) bir kaba düşen miktarı göstermez.", "Toplamdaki ek 8 litreyi dört kaba dağıttığında kap başına +2 gelmelidir; n ÷ 4 − 2 ek suyu kesinti yapar.", "Doğru; ek 8 litre de dört kaba paylaştırıldığı için kap başına 2 litre düşer."], "explanation": "n litre ile 8 litrenin toplamı dört kaba paylaşılır. Her kap girdinin dörtte birini ve 8 ÷ 4 = 2 litre eki alır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "731a47ff8d8dbbc0c03dae4ea370026528711d492c115d19f444441e24c3edf2", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q036", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f19", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "İki izleme sütunu karşılaştırılır; son çıktı ile çıktılar arası fark ayrılır.", "question": "Aşağıdaki tabloda aynı n = 8 porsiyon girdisi izleniyor. Eski kural: 2 ile çarp, 6 ekle. Yeni kural: 2 ile çarp, 9 ekle. Tabloya göre A satırında yeni çıktı, eski çıktıdan kaç fazladır?", "choices": ["9", "6", "3", "25"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yeni ek miktarın tamamını fark sanıp eski 6 ekini çıkarmaz.", "9 − 6 = 3 son ek farkını bir önceki 2 çarpanından geçirip 3 ⋅ 2 = 6 yazmış; eklemeler çarpmadan sonradır.", "Doğru; iki algoritma ayrı yürütülünce 22 ve 25 çıktıları, aradaki farkın 25 − 22 = 3 olduğunu verir.", "Yeni kuralda 8 ⋅ 2 + 9 = 25 porsiyon bulunmuş, fakat eski 22 porsiyon çıkarılmadan sonuç verilmiş."], "explanation": "Eski çıktı 8 ⋅ 2 + 6 = 22, yeni çıktı 8 ⋅ 2 + 9 = 25 olur. Yeni çıktı 25 − 22 = 3 fazladır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 15, "y": 15, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q036.cell00", "labelX": 70, "labelY": 45}, {"type": "rect", "x": 125, "y": 15, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q036.cell01", "labelX": 180, "labelY": 45}, {"type": "rect", "x": 235, "y": 15, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q036.cell02", "labelX": 290, "labelY": 45}, {"type": "rect", "x": 15, "y": 75, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q036.cell10", "labelX": 70, "labelY": 105}, {"type": "rect", "x": 125, "y": 75, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q036.cell11", "labelX": 180, "labelY": 105}, {"type": "rect", "x": 235, "y": 75, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q036.cell12", "labelX": 290, "labelY": 105}, {"type": "rect", "x": 15, "y": 135, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q036.cell20", "labelX": 70, "labelY": 165}, {"type": "rect", "x": 125, "y": 135, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q036.cell21", "labelX": 180, "labelY": 165}, {"type": "rect", "x": 235, "y": 135, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q036.cell22", "labelX": 290, "labelY": 165}, {"type": "rect", "x": 15, "y": 195, "w": 110, "h": 60, "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q036.cell30", "labelX": 70, "labelY": 225}, {"type": "rect", "x": 125, "y": 195, "w": 110, "h": 60, "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q036.cell31", "labelX": 180, "labelY": 225}, {"type": "rect", "x": 235, "y": 195, "w": 110, "h": 60, "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q036.cell32", "labelX": 290, "labelY": 225}], "altTextKey": "m6-t21.q036.alt", "notToScale": true, "captionKey": "m6-t21.scale"}, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q036", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "57d1ca2020f2e07b8c219565a8c6017687f637e8c1dddee9aaf25eeff6d29f20", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q037", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f20", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Çarpan değişimi girdiye bağlanır; sabit ekin iki sütunda ortak olduğu görülür.", "question": "Aşağıdaki tabloda n = 7 cm girdisi kullanılıyor. Eski kural: 3 ile çarp, 12 ekle. Yeni kural: 4 ile çarp, 12 ekle. Tabloya göre A satırında yeni çıktı, eski çıktıdan kaç santimetre büyüktür?", "choices": ["7", "1", "19", "40"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ayrı yürütülen kurallar 33 ve 40 cm verir; fark 40 − 33 = 7 cm'dir.", "4 − 3 = 1, çarpanların farkıdır. 7 cm girdisinin bu ek kopyası hesaba katılmadan 1 cm artış sanılmış.", "Sabit ek 12 değerini fark hesabına ikinci kez katar.", "4 ⋅ 7 + 12 = 40 cm yeni uzunluğun tamamıdır; eski 33 cm ile karşılaştırma yapılmadan cevap seçilmiş."], "explanation": "Eski çıktı 21 + 12 = 33 cm, yeni çıktı 28 + 12 = 40 cm olur. Aynı 12 eklenir; fark 40 − 33 = 7 cm olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 15, "y": 15, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q037.cell00", "labelX": 70, "labelY": 45}, {"type": "rect", "x": 125, "y": 15, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q037.cell01", "labelX": 180, "labelY": 45}, {"type": "rect", "x": 235, "y": 15, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q037.cell02", "labelX": 290, "labelY": 45}, {"type": "rect", "x": 15, "y": 75, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q037.cell10", "labelX": 70, "labelY": 105}, {"type": "rect", "x": 125, "y": 75, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q037.cell11", "labelX": 180, "labelY": 105}, {"type": "rect", "x": 235, "y": 75, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q037.cell12", "labelX": 290, "labelY": 105}, {"type": "rect", "x": 15, "y": 135, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q037.cell20", "labelX": 70, "labelY": 165}, {"type": "rect", "x": 125, "y": 135, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q037.cell21", "labelX": 180, "labelY": 165}, {"type": "rect", "x": 235, "y": 135, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q037.cell22", "labelX": 290, "labelY": 165}, {"type": "rect", "x": 15, "y": 195, "w": 110, "h": 60, "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q037.cell30", "labelX": 70, "labelY": 225}, {"type": "rect", "x": 125, "y": 195, "w": 110, "h": 60, "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q037.cell31", "labelX": 180, "labelY": 225}, {"type": "rect", "x": 235, "y": 195, "w": 110, "h": 60, "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q037.cell32", "labelX": 290, "labelY": 225}], "altTextKey": "m6-t21.q037.alt", "notToScale": true, "captionKey": "m6-t21.scale"}, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q037", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e69f5e9db9231aad8d0410121d6ead8bd14427bc2a99ae822a9092b52913acc", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q038", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f22", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Çarpma öncesi değişim izlenir; ara fark ile son fark karşılaştırılır.", "question": "Aşağıdaki tabloda n = 9 parça ile iki kural izleniyor. Eski kural: 4 ekle, 3 ile çarp. Yeni kural: 6 ekle, 3 ile çarp. A satırında yeni çıktı eskiye göre kaç parça artar?", "choices": ["2", "6", "18", "45"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İlk eklemedeki 2 fazlalığı son çarpma olmadan fark sayar; 2 ⋅ 3 = 6 olmasını gözden kaçırır.", "Doğru; kural çıktıları 39 ve 45 parça olur; ilk adımdaki fark çarpılarak 45 − 39 = 6 bulunur.", "Yeni 6 ekinin tamamını artış kabul eder; eski 4 ekini hesaba katmaz.", "9 + 6 = 15 ara kaydı üç kez alınınca 45 parça çıkar; eski 39 parça düşülmediği için bu sayı artış değildir."], "explanation": "Eski çıktı (9 + 4) ⋅ 3 = 39, yeni çıktı (9 + 6) ⋅ 3 = 45 olur. İlk adımda 2 fazla olan değer çarpılınca fark 2 ⋅ 3 = 6 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 15, "y": 15, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q038.cell00", "labelX": 70, "labelY": 45}, {"type": "rect", "x": 125, "y": 15, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q038.cell01", "labelX": 180, "labelY": 45}, {"type": "rect", "x": 235, "y": 15, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q038.cell02", "labelX": 290, "labelY": 45}, {"type": "rect", "x": 15, "y": 75, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q038.cell10", "labelX": 70, "labelY": 105}, {"type": "rect", "x": 125, "y": 75, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q038.cell11", "labelX": 180, "labelY": 105}, {"type": "rect", "x": 235, "y": 75, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q038.cell12", "labelX": 290, "labelY": 105}, {"type": "rect", "x": 15, "y": 135, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q038.cell20", "labelX": 70, "labelY": 165}, {"type": "rect", "x": 125, "y": 135, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q038.cell21", "labelX": 180, "labelY": 165}, {"type": "rect", "x": 235, "y": 135, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q038.cell22", "labelX": 290, "labelY": 165}, {"type": "rect", "x": 15, "y": 195, "w": 110, "h": 60, "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q038.cell30", "labelX": 70, "labelY": 225}, {"type": "rect", "x": 125, "y": 195, "w": 110, "h": 60, "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q038.cell31", "labelX": 180, "labelY": 225}, {"type": "rect", "x": 235, "y": 195, "w": 110, "h": 60, "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q038.cell32", "labelX": 290, "labelY": 225}], "altTextKey": "m6-t21.q038.alt", "notToScale": true, "captionKey": "m6-t21.scale"}, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q038", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cb8689894f92bfd08c310e36c386320cf8a95e44a41abd5c5a98a44ea4f6d344", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q039", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f21", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Toplam değişim paylaştırılır; izleme tablosundan kap başına fark çıkarılır.", "question": "Aşağıdaki tabloda n = 24 litre girdisi var. Eski kural: 8 litre ekle, toplamı 4 kaba böl. Yeni kural: 12 litre ekle, toplamı 4 kaba böl. Tabloya göre A satırında bir kabın yeni miktarı, eski miktarından kaç litre fazladır?", "choices": ["4", "3", "9", "1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["12 − 8 = 4 litre toplam fazlalık kap başına yazılmış; dört kaba ayrılan fazlalık 4 ÷ 4 = 1 litredir.", "Yeni ek miktarı dört kaba bölerken önceki 8 litrelik eki unutur.", "(24 + 12) ÷ 4 = 9 litre yeni kap miktarıdır; eski 8 litre çıkarılınca kap başına artış bulunur.", "Doğru; kap başına miktarlar 8 ve 9 litre olur; fark 9 − 8 = 1 litredir."], "explanation": "Eski kap miktarı 32 ÷ 4 = 8 litre, yeni kap miktarı 36 ÷ 4 = 9 litredir. Fark 9 − 8 = 1 litredir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 15, "y": 15, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q039.cell00", "labelX": 70, "labelY": 45}, {"type": "rect", "x": 125, "y": 15, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q039.cell01", "labelX": 180, "labelY": 45}, {"type": "rect", "x": 235, "y": 15, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q039.cell02", "labelX": 290, "labelY": 45}, {"type": "rect", "x": 15, "y": 75, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q039.cell10", "labelX": 70, "labelY": 105}, {"type": "rect", "x": 125, "y": 75, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q039.cell11", "labelX": 180, "labelY": 105}, {"type": "rect", "x": 235, "y": 75, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q039.cell12", "labelX": 290, "labelY": 105}, {"type": "rect", "x": 15, "y": 135, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q039.cell20", "labelX": 70, "labelY": 165}, {"type": "rect", "x": 125, "y": 135, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q039.cell21", "labelX": 180, "labelY": 165}, {"type": "rect", "x": 235, "y": 135, "w": 110, "h": 60, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m6-t21.q039.cell22", "labelX": 290, "labelY": 165}, {"type": "rect", "x": 15, "y": 195, "w": 110, "h": 60, "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q039.cell30", "labelX": 70, "labelY": 225}, {"type": "rect", "x": 125, "y": 195, "w": 110, "h": 60, "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q039.cell31", "labelX": 180, "labelY": 225}, {"type": "rect", "x": 235, "y": 195, "w": 110, "h": 60, "fill": "accent", "stroke": "accent", "labelKey": "m6-t21.q039.cell32", "labelX": 290, "labelY": 225}], "altTextKey": "m6-t21.q039.alt", "notToScale": true, "captionKey": "m6-t21.scale"}, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q039", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b80c831f7bc9c8549a5e878df535859154748450054231f664622a7004088e6", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q040", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f18", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Tek kesinti değişimi karşılaştırılır; yeni çıktı ile artış miktarı ayırt edilir.", "question": "Bir renk kartı n girdisine 7 ekleyip 2 çıkarıyor. Kuraldaki son çıkarma 1 olarak değiştiriliyor. Buna göre n = 10 için yeni çıktı kaç artar?", "choices": ["2", "1", "3", "16"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Eski çıkarılan 2 değerini artış sanır.", "Doğru; çıktılar 15 ve 16 olur; daha az çıkarma yapıldığı için fark 16 − 15 = 1'dir.", "2 ile 1 kesintilerini toplayıp 3 artış demiş; değişen kesinti miktarının farkı 2 − 1 = 1'dir.", "İstenen fark yerine yeni çıktının kendisini (16) verir; fark 16 − 15 = 1'dir."], "explanation": "Eski çıktı 10 + 7 − 2 = 15, yeni çıktı 10 + 7 − 1 = 16 olur. Daha az çıkarıldığı için çıktı 1 artar.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d92b1ae20f2ac2364e4dc7fe21a8a8c82aaef2eb9342e021260d946ef8ec7efa", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q041", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f05", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Tek ek miktar değişir; ortak çıkarma işleminin farkı değiştirmediği anlaşılır.", "question": "n kutuya 4 kutu eklenip 2 kutu ayrılıyor. Eklenen kutu sayısı 4 yerine 7 yapılıyor. Buna göre n = 9 için yeni çıktı, eski çıktıdan kaç kutu fazladır?", "choices": ["7", "3", "1", "14"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yeni eklenen miktarın tamamını artış sayıp eski 4 kutuyu unutmuştur.", "Doğru; kural çıktıları 11 ve 14 kutu olur; ortak 2 kutuluk ayırma sadeleşince fark 14 − 11 = 3'tür.", "Her iki kuralda ortak olan 2 kutu kesintisini farktan yeniden çıkarır.", "9 + 7 − 2 = 14 kutu yeni kalan miktardır; eski 11 kutu çıkarılmadığı için fark hesaplanmamış."], "explanation": "Eski kural 11, yeni kural 14 kutu verir. Ayırma iki kuralda aynıdır; yeni çıktı 3 kutu fazladır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "20e102389f104fe599502f93b55875d85482fdcd77d66cf75539f316f8235eeb", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q042", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f09", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "İşlem sırası değiştirilir; sabit ekin çarpılıp çarpılmadığıyla çıktı farkı ilişkilendirilir.", "question": "Bir baskı kuralı n sayfasını 2 ile çarpıp 7 sayfa ekliyor. Kuraldaki işlemlerin yeri değiştirilerek önce 7 ekleniyor, sonra 2 ile çarpılıyor. Buna göre n = 5 için çıktı kaç sayfa artar?", "choices": ["0", "14", "7", "24"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2 ⋅ 5 + 7 = 17 ile 2 ⋅ (5 + 7) = 24 eşit sayılmış. 7 ekinin kaç kopyaya girdiği sırayla değişir.", "Yeni kuraldaki 14 sayfalık eki artış sanıp eski 7 ekini çıkarmaz.", "Doğru; çıktılar 17 ve 24 sayfa olur; yer değiştiren ek iki katına çıktığı için fark 24 − 17 = 7'dir.", "Karşılaştırma yapmaz; yeni kuralın 24 sayfalık çıktısını cevap sanar; fark 24 − 17 = 7'dir."], "explanation": "Eski çıktı 5 ⋅ 2 + 7 = 17, yeni çıktı (5 + 7) ⋅ 2 = 24 olur. Yeni kuralda ek 7 de iki katına çıkar; fark 7 sayfadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "faf077e7c0519d11cf4f381b13030183ccfaec48fe85aa194723121ab944dffd", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q043", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f22", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Değişen çarpan ara değere uygulanır; ilk girdi ile güncel değer ayrılır.", "question": "Bir dizilim kuralı n değerine 4 ekleyip toplamı 3 ile çarpıyor. Yeni kuralda önce 4 ekleniyor, sonra 4 ile çarpılıyor. Bu bilgilere göre n = 9 için yeni çıktı, eski çıktıdan kaç fazladır?", "choices": ["13", "9", "1", "52"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ortak ilk adım 13'ten sonra çıktılar 39 ve 52 olur; fark 52 − 39 = 13'tür.", "Çarpan farkını yalnız ilk girdiye uygular; eklenen 4 miktarını atlar.", "4 − 3 = 1 çarpan artışında durmuş; bir ek kopyanın miktarı 9 + 4 = 13 olduğundan sonuç 1 artmaz.", "Yeni son değer olan 52 ile artış miktarını karıştırır."], "explanation": "İlk adım iki kuralda da 9 + 4 = 13 verir. Eski çıktı 39, yeni çıktı 52 olur. Bir kat daha alındığı için fark 13 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9d9fc9d498e0b97710861ca186a8331b3b8a6089f62b06cf870164e327f14677", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q044", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f23", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "İki adım birlikte değiştirilir; katkıları karıştırmadan iki yürütmenin sonuçları karşılaştırılır.", "question": "Bir puan düzeni n değerini 5 artırıp 2 ile çarpıyor. Yeni düzende ilk artış 8, son çarpan 3 oluyor. n = 6 için yeni çıktı eskiye göre kaç artar?", "choices": ["9", "11", "20", "42"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız ekin 8 − 5 = 3 artışını yeni çarpanla alıp 3 ⋅ 3 = 9 yazmış; değişen çarpanın eski ara miktara etkisi atlanmış.", "Yalnız çarpan değişimini eski ara değer 11 üzerinde hesaplar; ilk eklemenin değiştiğini atlar.", "Doğru; iki düzen 22 ve 42 verir; hem ekleme hem çarpan değiştiğinden fark 42 − 22 = 20'dir.", "3 ⋅ (6 + 8) = 42 yeni puanıdır; önceki 2 ⋅ (6 + 5) = 22 puan çıkarılmadan fark yerine çıktı verilmiş."], "explanation": "Eski değerler 6 → 11 → 22, yeni değerler 6 → 14 → 42 olur. Hem ilk artış hem çarpan değiştiği için iki algoritma ayrı yürütülür. Artış 42 − 22 = 20 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "498c273e51c0f4cd58f53637e79289760e56ad9fd35dbc6ca49c0e04071dd6c4", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q045", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f08", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Harfli yanlış temsil incelenir; eksik atama somut yönergeyle eşleştirilir.", "question": "Bir depodaki parça sayısı n'dir; bu sayı önce 8 artırılıp sonra 3 ile çarpılıyor. Duru, 3 ⋅ n yazıyor. Buna göre Duru'nun atladığı adım aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Çarpmadan önce 8 ekleme adımı.", "Girdiyi 3 ile çarpma adımı.", "Çarpmadan sonra 8 çıkarma adımı.", "Girdiyi 8 eş gruba bölme adımı."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 3 ⋅ n ifadesi, önceki artırma atamasını içermez.", "Yazılan 3 ⋅ n çarpma adımını zaten içerir; hatayı bu adımda arar.", "Başta eklenen 8 parçayı sonda çıkarılacak 8 gibi tanımlamış; 3 ⋅ n yazımında eksik olan ilk artış adımıdır.", "8 parça eklemesini sekiz gruba ayırma sanmış; n ÷ 8, depodaki artırma yönergesini temsil etmez."], "explanation": "Duru'nun ifadesinde yalnız ilk girdinin üç katı vardır. Önce n + 8 yapılması gerekir; çıktı 3 ⋅ (n + 8) olmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3499bba7972c443198e231690a3a7bf03ca35ddd8e87024eb16f8880c2681cac", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q046", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f24", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Eski değer kullanma hatası saptanır; parantezli güncelleme bütün girdilere uygulanır.", "question": "n oyuncak sayısına 5 eklenip güncel sayı 4 ile çarpılıyor. Bir öğrenci eski n değerini kullanıp 4 ⋅ n + 5 yazmış. Buna göre bütün girdiler için doğru ilişkiyi kuran ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4 ⋅ n + 5", "4 ⋅ n", "4 ⋅ (n + 5)", "n + 5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eski değişken değerini çarpar; eklenen 5 miktarını yalnız bir kez alır.", "4 ⋅ n, 5 oyuncak eklemesi hiç yapılmadan çarpmaya geçer; ilk güncelleme tümüyle silinmiştir.", "Doğru; n + 5 güncel toplamının dört katı alınır; eklenen 5 de dört kez hesaba katılır.", "n + 5 ilk ara kayıttır; bu miktarın dört kopyasının alınacağı son adım yapılmadığı için çıktı değildir."], "explanation": "Güncel değer n + 5 olur. Bu değerin dört katı alınır: 4 ⋅ (n + 5). Böylece eklenen 5 oyuncaklık miktar da dört kez hesaba katılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "482c4bf6f4877dfb29c148a794bb227bf43273f7ae2786a83e2aa373ddad6ba6", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q047", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f24", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Hatalı sıranın etkisi tüm girdiler için gerekçelendirilir; ortak girdi katkısı ayrılır.", "question": "n oyuncak sayısına 5 eklenip sonuç 4 ile çarpılıyor. Bir öğrenci işlem sırasını değiştirip önce 4 ile çarpıyor, sonra 5 ekliyor. Buna göre doğru çıktı ile öğrencinin çıktısı arasındaki farkı veren açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Doğru çıktı 5 fazladır; ek 5 bir kez unutulmuştur.", "Doğru çıktı 20 fazladır; ek 5 dört kez alınmalıdır.", "İki çıktı aynıdır; işlemlerin sırası fark oluşturmaz.", "Doğru çıktı 15 fazladır; ek 5 dört kez alınmalıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tek bir 5 eksildiğini sanır; eksik üç katı hesaplamaz.", "Hatalı kuralın da bir kez 5 eklediğini unutup tüm 20 miktarını fark sayar.", "4 ⋅ (n + 5) ile 4 ⋅ n + 5 eşit sanılmış; ek miktarlar 20 ve 5 olduğundan arada 15 oyuncak fark vardır.", "Doğru; doğru kural ek 5 miktarını dört kez, hatalı kural bir kez alır; üç ek 5 farkı oluşur."], "explanation": "Doğru kuralda ek 5 miktarı 4 ⋅ 5 = 20 katkı yapar. Hatalı kuralda katkı 5 olur. Fark 20 − 5 = 15 olur; girdi kısmı iki kuralda da dört kattır.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "50ab374918d2c16e0f3b3ecc0f32d7c40affcfb17456471aaafd430683baeccf", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q048", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f25", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Tek örnekten yapılan genelleme sorgulanır; iki yeni girdiyle farklı cebirsel kurallar karşılaştırılır.", "question": "Bir arşiv kuralı n dosyayı 3 ile çarpıp 6 dosya ekliyor. Efe, yalnız n = 3 girdisinde 3 ⋅ n + 6 ile 5 ⋅ n ifadelerinin ikisinin de 15 verdiğini görüp kuralları aynı sanıyor. Buna göre gerçek arşiv kuralının n = 4 ve n = 7 için çıktıları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["20 ve 35", "18 ve 27", "30 ve 39", "12 ve 21"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tek girdideki eşitliği genelleyip her girdide 5 ⋅ n kullanır.", "Doğru; aynı sıralı kural iki girdiye ayrı uygulanır.", "6 ekleme adımını çarpmadan önceye taşıyıp eki de üç katına çıkarır.", "Son 6 dosyalık eki iki girdide de atlar."], "explanation": "n = 4 için 4 ⋅ 3 + 6 = 18; n = 7 için 7 ⋅ 3 + 6 = 27 olur. Diğer ifade bu girdilerde 20 ve 35 verir. Tek girdide aynı sonuç, iki kuralın denk olduğunu kanıtlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "10127546e9236e3e8832b85f3527a4ed8e6a4d283355ca3deb0e5ff13442c0ef", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q049", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f26", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 5, "difficultyReason": "Hatalı döngü izi gerekçesiyle incelenir; tekrar sayısı ve sınır koşulunun eşitlik durumu birlikte denetlenir.", "question": "Bir sayaç 2 ile başlıyor. Güncel sayı 22 değerinden küçük olduğu sürece 5 ekleniyor ve koşula dönülüyor. Selen bu sayacın çıktısını 17 olarak yazıyor. Buna göre Selen'in hatasını doğru açıklayan değerlendirme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İlk eklemeden sonra durmak yeterlidir; çıktı 7 olur.", "17 < 22 olduğu için bir ekleme daha gerekir; çıktı 22 olur.", "22 değerinde de bir kez eklenir; çıktı 27 olur.", "17 değerinde tekrar biter; çıktı 17 olur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["2 + 5 = 7 kaydından sonra durmuş; 7 < 22 koşulu hâlâ sağlanırken geri dönüş yapılmamış.", "Doğru; bitiş bir adım erken sayılmıştır; 17 değerinde koşul hâlâ sağlanır.", "22 < 22 sağlanıyormuş gibi bir kez daha 5 ekleyerek 27'ye çıkmış; koşulda eşitlik bulunmaz.", "17'de durmayı onaylamış; 17 < 22 doğru olduğu için 17 + 5 = 22 son güncellemesi zorunludur."], "explanation": "Sıralı değerler 2 → 7 → 12 → 17 → 22 olur. 17 < 22 doğru olduğu için dördüncü ekleme gerekir. 22 < 22 sağlanmaz; son çıktı 22 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fa63edcb2034e4c3b1343b68013987c9fc1b47c4d9661d953b9db94157cf714d", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g06.mat.m6-t21.q050", "familyId": "tr.g06.mat.m6-t21.f26", "topic": "Cebirsel ifadeler içeren algoritmalar", "subject": "Matematik", "grade": 6, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-6-2-3", "subtopicKey": "mat-6-m6-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-83", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "noteKey": "tr.g06.mat.m6-t21.n01", "objective": "MAT.6.2.3", "level": 5, "difficultyReason": "Sınırdaki eşitlik yanılgısı çözümlenir; son geçerli işlem ile ilk sağlanmayan koşul ayrılır.", "question": "Bir sayaç 7 ile başlıyor. Güncel sayı 23 değerinden küçük veya ona eşit olduğu sürece 4 ekleniyor ve koşula dönülüyor. Nisan, 23 değerinde durup çıktıyı 23 yazıyor. Buna göre Nisan'ın hatasıyla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["23 ≤ 23 sağlanır; bir ekleme daha yapılır ve çıktı 27 olur.", "23 değerinde durulur; eşitlikte ekleme yapılmaz, çıktı 23 olur.", "19 değerinde durulur; sonraki sayı sınır olur, çıktı 19 olur.", "27 değerinde de eklenir; çıkış için çıktı 31 olur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; eşitlik koşula dâhildir; 23 değerindeki güncelleme de yürütülmelidir.", "23 değerinde eşitlik durumunu reddetmiş; 23 ≤ 23 sağlandığından bir kez daha 4 eklenmelidir.", "19 ≤ 23 sağlandığı hâlde sonraki kaydın sınır olmasını durma sebebi saymış; güncel 19 üzerinden işlem sürer.", "27 ≤ 23 sağlanmadığı hâlde bir fazla güncelleme yapar."], "explanation": "7 → 11 → 15 → 19 → 23 → 27 izlenir. 23 ≤ 23 sağlandığı için ekleme yapılır. 27 ≤ 23 sağlanmadığında döngü biter; çıktı 27 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.6.2.3", "M6-T21"], "taskId": "M6-T21", "sourceRecordId": "draft.m6-t21.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8f8c33523411964d0cd70a65c7ca7607aac2275ba574a89bceb5f3c5daefa274", "reviewDecisionSha256": "05d4b087b087f33d649ece1edee6a428a6dda97954dcaa0cea7f6bb80dcd2964", "publishBlocked": false, "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}