{"cohort": "2026-2027", "contentContractHash": "sha256:74b5ee649f01933fd50dfeb7e29706e7dc1ddf0fe3e014ead2fe5cd0896ae7a1", "contentContractVersion": "2.2", "contractPolicy": {"answerBalance": [130, 130, 120, 120], "everyNoteHasFigure": false, "maxPerFamily": 8, "minFamilies": 80, "minFiguredQuestions": 0, "objectiveBalanceMode": "coverage", "questionCount": 500}, "country": "TR", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "curriculumBindings": {"schemaVersion": "alika.curriculum-bindings/1", "scope": "record-subject-grade", "bindings": [{"country": "TR", "region": "Türkiye", "authority": "Millî Eğitim Bakanlığı (MEB)", "program": "[TYMM] Ortaokul Matematik Dersi (5-8) (2026)", "programId": "2340", "programVersion": "TTKB catalog edition 2026; TTKB Decision 70 (2026-08-07), mathematics-only amendment", "grade": 5, "nativeGradeCode": "5", "cohort": "2026-2027", "academicYear": "2026-2027", "subject": "Matematik", "officialPdfSha256": "75f52f93672c8991eabe102adb37ab4d16de63f35fe8488fc29cdedae9155734"}]}, "grade": 5, "humanReviewed": false, "id": "tr.g05.matematik.2-donem", "lang": "tr", "levelScale": [1, 5], "license": "CC-BY-NC-4.0", "prerequisites": [], "productionStatus": "preparation-pending-review", "publishBlocked": false, "publishReady": true, "publishable": true, "reviewStatus": "ai-verified", "schemaVersion": "2.2", "textMarkup": "alika-ami/1", "source": "alika-atolye-yeni-sistem-m5", "sources": [{"documentType": "curriculum", "downloadUrl": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "pageCount": 222, "reused": true, "sha256": "75f52f93672c8991eabe102adb37ab4d16de63f35fe8488fc29cdedae9155734", "sourceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340", "title": "[TYMM] Ortaokul Matematik Dersi (5-8) (2026)"}], "subject": "Matematik", "theme": "5. Sınıf Matematik — 2. Dönem — Sayılar ve Nicelikler (2), İstatistiksel Araştırma, Cebirsel Düşünme, Veriden Olasılığa", "type": "pack", "version": 8, "visualPolicy": {"balancedByObjective": false, "everyNote": false, "questionMinimumPercent": 0, "rationale": "Görsel gereksinimi kayıt bazında none/support/required olarak semantik içerik ve ölçülen kanıta göre belirlenir; yüzde veya adet kotası uygulanmaz.", "version": "1.0"}, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "objectives": ["MAT.5.1.3", "MAT.5.1.4", "MAT.5.5.1", "MAT.5.5.2", "MAT.5.2.1", "MAT.5.2.2", "MAT.5.2.3", "MAT.5.2.4", "MAT.5.6.1", "MAT.5.6.2"], "coverage": {"MAT.5.1.3": {"notes": ["tr.g05.mat.m5-t14.n01"], "questions": 50}, "MAT.5.1.4": {"notes": ["tr.g05.mat.m5-t15.n01"], "questions": 50}, "MAT.5.5.1": {"notes": ["tr.g05.mat.m5-t16.n01"], "questions": 50}, "MAT.5.5.2": {"notes": ["tr.g05.mat.m5-t17.n01"], "questions": 50}, "MAT.5.2.1": {"notes": ["tr.g05.mat.m5-t18.n01"], "questions": 50}, "MAT.5.2.2": {"notes": ["tr.g05.mat.m5-t19.n01"], "questions": 50}, "MAT.5.2.3": {"notes": ["tr.g05.mat.m5-t20.n01"], "questions": 50}, "MAT.5.2.4": {"notes": ["tr.g05.mat.m5-t21.n01"], "questions": 50}, "MAT.5.6.1": {"notes": ["tr.g05.mat.m5-t22.n01"], "questions": 50}, "MAT.5.6.2": {"notes": ["tr.g05.mat.m5-t23.n01"], "questions": 50}}, "counts": {"notes": 10, "questions": 500}, "disclosure": "Yeni sistem (7 Eki 2026): 23 görev OpenAI GPT ailesi modelleriyle üretildi; Qwen (tam) ve GLM (örneklem) bağımsız kör incelemesinden geçti; Claude birleştirdi. İnsan/öğretmen incelemesi yapılmadı.", "producerId": "claude-m5-t24", "labels": {"m5-t14.line.integer.0": "0", "m5-t14.line.integer.1": "1", "m5-t14.line.integer.2": "2", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.note.01.alt": "Bir bütünü gösteren 10 satır ve 10 sütunlu kart. İlk yedi satırın tamamı ile sekizinci satırın ilk beş hücresi dolu, diğer hücreler boş.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q001.alt": "Sekiz eş bölmeli bir şerit; soldaki üç bölme dolu.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q002.alt": "Üç bölmeli şerit. İlk iki bölme aynı genişlikte; üçüncü bölme onların her birinin iki katı genişlikte. İlk bölme dolu.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q003.alt": "Altı eş bölmeli boş bir şerit.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q006.alt": "On eş bölmeli şerit; ilk yedi bölme dolu.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q007.alt": "Beş eş bölmeli şerit; ilk iki bölme dolu.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q016.alt": "0, 1 ve 2 etiketli sayı doğrusu; her birim dört eş aralıklı. İşaret, 1’den sonraki ikinci bölme çizgisinde.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q017.alt": "0’dan 2’ye sayı doğrusu, her birim beş eş aralık. İşaret 1’den sonraki ikinci bölme çizgisinde.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q018.alt": "0, 1 ve 2 etiketli çizgi. Her tam birim üç eş aralık; işaret 1’in sağındaki ilk bölme çizgisinde.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q019.alt": "Eş büyüklükte iki şerit; her biri dört eş bölmeli. İlk şeridin dört, ikincinin üç bölmesi dolu.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q020.alt": "Eş büyüklükte üç şerit; her biri beş eş bölmeli. İlk iki şerit tamamen, üçüncünün üç bölmesi dolu.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q021.alt": "On eş bölmeli bir şerit; yedisi dolu.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q022.alt": "Bir satır ve on eş hücreli kart; ilk üç hücre dolu.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q023.alt": "Beş eş dilimli daire; iki dilim dolu.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q024.alt": "On satır ve on sütunlu kart; ilk satırın beş hücresi dolu.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q025.alt": "Yüzlük kart; ilk üç satır tamamen ve dördüncü satırın ilk beş hücresi dolu.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q026.alt": "Yüzlük kart; ilk satırın tüm hücreleri, ikinci satırın ilk sekiz hücresi dolu.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q027.alt": "Yüzlük kart; soldaki altı sütun tamamen dolu, yedinci sütunun üstteki üç hücresi dolu.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q028.alt": "Yüzlük kart; ilk dört satır tamamen ve beşinci satırın ilk üç hücresi dolu.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q029.alt": "Yüzlük kart; ilk iki satır tamamen dolu, diğerleri boş.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q030.alt": "Yüzlük kart; ilk sekiz satır dolu, dokuzuncu satırın ilk iki hücresi dolu, kalan hücreler boş.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q046.alt": "Yüzlük kart; ilk satırda beş dolu hücre, kalan tüm hücreler boş.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q047.alt": "Altı eş bölmeli şerit; ilk dört bölme dolu.", "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q048.alt": "Eş büyüklükte üç şerit, her biri dört eş bölmeli. İlk iki şerit tamamen, son şeridin bir bölmesi dolu.", "m5-t15.M5-T15.note.alt": "0 ile 2 arasındaki sayı doğrusu dörtte birlik eş aralıklarla işaretlidir. 0, 0,5, 1, 1,25, 1,5 ve 2 konumları gösterilir.", "m5-t15.M5-T15.q33.a0.pointP": "P", "m5-t15.M5-T15.q33.a0.tick0": "0", "m5-t15.M5-T15.q33.a0.tick4": "1", "m5-t15.M5-T15.q33.alt": "Tek sayı doğrusu 4 eş aralıklı. Etiketler: soldan 1. çizgide 0, soldan 5. çizgide 1. Noktalar: P soldan 4. çizgide.", "m5-t15.M5-T15.q34.a0.pointK": "K", "m5-t15.M5-T15.q34.a0.pointL": "L", "m5-t15.M5-T15.q34.a0.tick0": "0", "m5-t15.M5-T15.q34.a0.tick5": "1", "m5-t15.M5-T15.q34.alt": "Tek sayı doğrusu 5 eş aralıklı. Etiketler: soldan 1. çizgide 0, soldan 6. çizgide 1. Noktalar: K soldan 3. çizgide, L soldan 5. çizgide.", "m5-t15.M5-T15.q35.a0.pointP": "P", "m5-t15.M5-T15.q35.a0.tick0": "0", "m5-t15.M5-T15.q35.a0.tick10": "1", "m5-t15.M5-T15.q35.a1.pointQ": "Q", "m5-t15.M5-T15.q35.a1.tick0": "0", "m5-t15.M5-T15.q35.a1.tick5": "1", "m5-t15.M5-T15.q35.alt": "Üst sayı doğrusu 10 eş aralıklı. Etiketler: soldan 1. çizgide 0, soldan 11. çizgide 1. Noktalar: P soldan 7. çizgide. Alt sayı doğrusu 5 eş aralıklı. Etiketler: soldan 1. çizgide 0, soldan 6. çizgide 1. Noktalar: Q soldan 4. çizgide.", "m5-t15.M5-T15.q36.a0.pointP": "P", "m5-t15.M5-T15.q36.a0.tick0": "0", "m5-t15.M5-T15.q36.a0.tick2": "1/2", "m5-t15.M5-T15.q36.a0.tick4": "1", "m5-t15.M5-T15.q36.alt": "Tek sayı doğrusu 4 eş aralıklı. Etiketler: soldan 1. çizgide 0, soldan 3. çizgide 1/2, soldan 5. çizgide 1. Noktalar: P soldan 4. çizgide.", "m5-t15.M5-T15.q37.a0.pointP": "P", "m5-t15.M5-T15.q37.a0.tick0": "0", "m5-t15.M5-T15.q37.a0.tick4": "1", "m5-t15.M5-T15.q37.a0.tick8": "2", "m5-t15.M5-T15.q37.alt": "Tek sayı doğrusu 8 eş aralıklı. Etiketler: soldan 1. çizgide 0, soldan 5. çizgide 1, soldan 9. çizgide 2. Noktalar: P soldan 6. çizgide.", "m5-t15.M5-T15.q38.a0.pointA": "A", "m5-t15.M5-T15.q38.a0.pointB": "B", "m5-t15.M5-T15.q38.a0.tick0": "0", "m5-t15.M5-T15.q38.a0.tick8": "1", "m5-t15.M5-T15.q38.alt": "Tek sayı doğrusu 8 eş aralıklı. Etiketler: soldan 1. çizgide 0, soldan 9. çizgide 1. Noktalar: A soldan 4. çizgide, B soldan 6. çizgide.", "m5-t15.M5-T15.q39.a0.pointP": "P", "m5-t15.M5-T15.q39.a0.tick0": "0", "m5-t15.M5-T15.q39.a0.tick10": "1", "m5-t15.M5-T15.q39.a1.pointQ": "Q", "m5-t15.M5-T15.q39.a1.tick0": "0", "m5-t15.M5-T15.q39.a1.tick10": "2", "m5-t15.M5-T15.q39.a1.tick5": "1", "m5-t15.M5-T15.q39.alt": "Üst sayı doğrusu 10 eş aralıklı. Etiketler: soldan 1. çizgide 0, soldan 11. çizgide 1. Noktalar: P soldan 7. çizgide. Alt sayı doğrusu 10 eş aralıklı. Etiketler: soldan 1. çizgide 0, soldan 6. çizgide 1, soldan 11. çizgide 2. Noktalar: Q soldan 5. çizgide.", "m5-t15.M5-T15.q40.a0.pointK": "K", "m5-t15.M5-T15.q40.a0.pointL": "L", "m5-t15.M5-T15.q40.a0.pointM": "M", "m5-t15.M5-T15.q40.a0.tick0": "0", "m5-t15.M5-T15.q40.a0.tick10": "1", "m5-t15.M5-T15.q40.alt": "Tek sayı doğrusu 10 eş aralıklı. Etiketler: soldan 1. çizgide 0, soldan 11. çizgide 1. Noktalar: K soldan 4. çizgide, L soldan 6. çizgide, M soldan 9. çizgide.", "m5-t15.M5-T15.q41.a0.pointK": "K", "m5-t15.M5-T15.q41.a0.pointL": "L", "m5-t15.M5-T15.q41.a0.tick0": "0", "m5-t15.M5-T15.q41.a0.tick10": "1", "m5-t15.M5-T15.q41.alt": "Tek sayı doğrusu 10 eş aralıklı. Etiketler: soldan 1. çizgide 0, soldan 11. çizgide 1. Noktalar: K soldan 4. çizgide, L soldan 8. çizgide.", "m5-t15.M5-T15.q42.a0.pointP": "P", "m5-t15.M5-T15.q42.a0.pointQ": "Q", "m5-t15.M5-T15.q42.a0.tick2": "1/4", "m5-t15.M5-T15.q42.a0.tick6": "3/4", "m5-t15.M5-T15.q42.alt": "Tek sayı doğrusu 8 eş aralıklı. Etiketler: soldan 3. çizgide 1/4, soldan 7. çizgide 3/4. Noktalar: Q soldan 4. çizgide, P soldan 8. çizgide.", "m5-t16.M5-T16.note.alt": "Kulübün ilk kitap türü tercihleri. Öykü: 6, Şiir: 4, Bilmece: 2.", "m5-t16.M5-T16.note.caption": "Kulübün ilk kitap türü tercihleri", "m5-t16.M5-T16.note.cat0": "Öykü", "m5-t16.M5-T16.note.cat1": "Şiir", "m5-t16.M5-T16.note.cat2": "Bilmece", "m5-t16.M5-T16.note.x": "Kitap türü", "m5-t16.M5-T16.note.y": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q19.alt": "Figür tercihleri. Kuş: 4, Balık: 6, Kedi: 9, Köpek: 5.", "m5-t16.M5-T16.q19.caption": "Figür tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q19.cat0": "Kuş", "m5-t16.M5-T16.q19.cat1": "Balık", "m5-t16.M5-T16.q19.cat2": "Kedi", "m5-t16.M5-T16.q19.cat3": "Köpek", "m5-t16.M5-T16.q19.hcat": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q19.hval": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q20.alt": "Çetele tablosu. Mavi satırında 1 beşlik çetele grubu ve 1 tek çizgi; Yeşil satırında 2 beşlik çetele grubu ve 2 tek çizgi; Sarı satırında 4 tek çizgi; Mor satırında 1 beşlik çetele grubu ve 2 tek çizgi. Her beşlik grup dört dik çizgi ve bunları kesen bir çapraz çizgiden oluşur.", "m5-t16.M5-T16.q20.caption": "Rozet renkleri", "m5-t16.M5-T16.q20.cat0": "Mavi", "m5-t16.M5-T16.q20.cat1": "Yeşil", "m5-t16.M5-T16.q20.cat2": "Sarı", "m5-t16.M5-T16.q20.cat3": "Mor", "m5-t16.M5-T16.q20.hcat": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q20.htally": "Çetele", "m5-t16.M5-T16.q21.alt": "Etkinlik tercihleri. Satranç: 8, Drama: 5, Müzik: 7, Resim: 10.", "m5-t16.M5-T16.q21.caption": "Etkinlik tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q21.cat0": "Satranç", "m5-t16.M5-T16.q21.cat1": "Drama", "m5-t16.M5-T16.q21.cat2": "Müzik", "m5-t16.M5-T16.q21.cat3": "Resim", "m5-t16.M5-T16.q21.hcat": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q21.hval": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q22.alt": "Çetele tablosu. Öykü satırında 1 beşlik çetele grubu; Şiir satırında 3 tek çizgi; Masal satırında 4 tek çizgi. Her beşlik grup dört dik çizgi ve bunları kesen bir çapraz çizgiden oluşur.", "m5-t16.M5-T16.q22.caption": "Taslak çetele tablosu", "m5-t16.M5-T16.q22.cat0": "Öykü", "m5-t16.M5-T16.q22.cat1": "Şiir", "m5-t16.M5-T16.q22.cat2": "Masal", "m5-t16.M5-T16.q22.hcat": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q22.htally": "Çetele", "m5-t16.M5-T16.q23.alt": "Ulaşım yanıtları. Yürüyerek: 6, Yaya: 4, Bisiklet: 3, Servis: 5.", "m5-t16.M5-T16.q23.caption": "Ulaşım yanıtları", "m5-t16.M5-T16.q23.cat0": "Yürüyerek", "m5-t16.M5-T16.q23.cat1": "Yaya", "m5-t16.M5-T16.q23.cat2": "Bisiklet", "m5-t16.M5-T16.q23.cat3": "Servis", "m5-t16.M5-T16.q23.hcat": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q23.hval": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q24.alt": "Etkinlik sıklıkları. Spor: 8, Sanat: 6, Bilim: 5, Müzik: 5.", "m5-t16.M5-T16.q24.caption": "Etkinlik sıklıkları", "m5-t16.M5-T16.q24.cat0": "Spor", "m5-t16.M5-T16.q24.cat1": "Sanat", "m5-t16.M5-T16.q24.cat2": "Bilim", "m5-t16.M5-T16.q24.cat3": "Müzik", "m5-t16.M5-T16.q24.hcat": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q24.hval": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q25.alt": "Taslak etkinlik tablosu. Satranç: 8, Drama: 6, Müzik: 5, Resim: 4.", "m5-t16.M5-T16.q25.caption": "Taslak etkinlik tablosu", "m5-t16.M5-T16.q25.cat0": "Satranç", "m5-t16.M5-T16.q25.cat1": "Drama", "m5-t16.M5-T16.q25.cat2": "Müzik", "m5-t16.M5-T16.q25.cat3": "Resim", "m5-t16.M5-T16.q25.hcat": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q25.hval": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q26.alt": "Atölye tercihleri. Çizim: 6, Seramik: 4, Örgü: 3.", "m5-t16.M5-T16.q26.caption": "Atölye tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q26.cat0": "Çizim", "m5-t16.M5-T16.q26.cat1": "Seramik", "m5-t16.M5-T16.q26.cat2": "Örgü", "m5-t16.M5-T16.q26.hcat": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q26.htally": "Çetele", "m5-t16.M5-T16.q26.hval": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q27.alt": "Stand tercihleri. Cam: 5, Kâğıt: 7, Metal: 4.", "m5-t16.M5-T16.q27.caption": "Stand tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q27.cat0": "Cam", "m5-t16.M5-T16.q27.cat1": "Kâğıt", "m5-t16.M5-T16.q27.cat2": "Metal", "m5-t16.M5-T16.q27.hcat": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q27.hval": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q28.alt": "Düzeltilecek tercih tablosu. Tiyatro: 9, Konser: 6, Sergi: 5.", "m5-t16.M5-T16.q28.caption": "Düzeltilecek tercih tablosu", "m5-t16.M5-T16.q28.cat0": "Tiyatro", "m5-t16.M5-T16.q28.cat1": "Konser", "m5-t16.M5-T16.q28.cat2": "Sergi", "m5-t16.M5-T16.q28.hcat": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q28.hval": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q29.alt": "Ulaşım tercihleri. Metro: 8, Otobüs: 5, Vapur: 3.", "m5-t16.M5-T16.q29.caption": "Ulaşım tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q29.cat0": "Metro", "m5-t16.M5-T16.q29.cat1": "Otobüs", "m5-t16.M5-T16.q29.cat2": "Vapur", "m5-t16.M5-T16.q29.hcat": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q29.hval": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q30.alt": "Müzik tercihleri. Halk: 12, Caz: 7, Klasik: 9.", "m5-t16.M5-T16.q30.caption": "Müzik tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q30.cat0": "Halk", "m5-t16.M5-T16.q30.cat1": "Caz", "m5-t16.M5-T16.q30.cat2": "Klasik", "m5-t16.M5-T16.q30.x": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q30.y": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q31.alt": "Tat tercihleri. Tatlı: 4, Tuzlu: 8, Ekşi: 4.", "m5-t16.M5-T16.q31.caption": "Tat tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q31.legend0": "1. Tatlı: 4", "m5-t16.M5-T16.q31.legend1": "2. Tuzlu: 8", "m5-t16.M5-T16.q31.legend2": "3. Ekşi: 4", "m5-t16.M5-T16.q31.slice0": "1", "m5-t16.M5-T16.q31.slice1": "2", "m5-t16.M5-T16.q31.slice2": "3", "m5-t16.M5-T16.q32.alt": "Boş zaman tercihleri. Kitap: 6, Film: 5, Oyun: 4, Müzik: 3. Her nokta 1 yanıtı gösterir.", "m5-t16.M5-T16.q32.caption": "Boş zaman tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q32.cat0": "Kitap", "m5-t16.M5-T16.q32.cat1": "Film", "m5-t16.M5-T16.q32.cat2": "Oyun", "m5-t16.M5-T16.q32.cat3": "Müzik", "m5-t16.M5-T16.q32.key": "Her nokta 1 yanıt", "m5-t16.M5-T16.q33.alt": "Gezi tercihleri. Pazar: 11, Sahil: 8, Orman: 7.", "m5-t16.M5-T16.q33.caption": "Gezi tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q33.cat0": "Pazar", "m5-t16.M5-T16.q33.cat1": "Sahil", "m5-t16.M5-T16.q33.cat2": "Orman", "m5-t16.M5-T16.q33.x": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q33.y": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q34.alt": "Yemek tercihleri. Çorba: 9, Salata: 6, Makarna: 11.", "m5-t16.M5-T16.q34.caption": "Yemek tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q34.cat0": "Çorba", "m5-t16.M5-T16.q34.cat1": "Salata", "m5-t16.M5-T16.q34.cat2": "Makarna", "m5-t16.M5-T16.q34.x": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q34.y": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q35.alt": "Film tercihleri. Komedi: 10, Macera: 5, Belgesel: 5.", "m5-t16.M5-T16.q35.caption": "Film tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q35.legend0": "1. Komedi: 10", "m5-t16.M5-T16.q35.legend1": "2. Macera: 5", "m5-t16.M5-T16.q35.legend2": "3. Belgesel: 5", "m5-t16.M5-T16.q35.slice0": "1", "m5-t16.M5-T16.q35.slice1": "2", "m5-t16.M5-T16.q35.slice2": "3", "m5-t16.M5-T16.q36.alt": "Malzeme tercihleri. Ahşap: 7, Kumaş: 4, Kâğıt: 9.", "m5-t16.M5-T16.q36.caption": "Malzeme tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q36.cat0": "Ahşap", "m5-t16.M5-T16.q36.cat1": "Kumaş", "m5-t16.M5-T16.q36.cat2": "Kâğıt", "m5-t16.M5-T16.q36.hcat": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q36.hval": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q37.alt": "Duyuru tercihleri. Afiş: 6, Radyo: 4, İnternet: 8. Her nokta 1 yanıtı gösterir.", "m5-t16.M5-T16.q37.caption": "Duyuru tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q37.cat0": "Afiş", "m5-t16.M5-T16.q37.cat1": "Radyo", "m5-t16.M5-T16.q37.cat2": "İnternet", "m5-t16.M5-T16.q37.key": "Her nokta 1 yanıt", "m5-t16.M5-T16.q38.alt": "Maskot tercihleri. Köpek: 8, Kedi: 6, Kuş: 2.", "m5-t16.M5-T16.q38.caption": "Maskot tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q38.legend0": "1. Köpek: 8", "m5-t16.M5-T16.q38.legend1": "2. Kedi: 6", "m5-t16.M5-T16.q38.legend2": "3. Kuş: 2", "m5-t16.M5-T16.q38.slice0": "1", "m5-t16.M5-T16.q38.slice1": "2", "m5-t16.M5-T16.q38.slice2": "3", "m5-t16.M5-T16.q39.alt": "Rehber tercihleri. Harita: 10, Sesli: 6, Yazılı: 4.", "m5-t16.M5-T16.q39.caption": "Rehber tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q39.cat0": "Harita", "m5-t16.M5-T16.q39.cat1": "Sesli", "m5-t16.M5-T16.q39.cat2": "Yazılı", "m5-t16.M5-T16.q39.x": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q39.y": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q40.alt": "Kurs biçimi tercihleri. Çevrim içi: 12, Yüz yüze: 6, Karma: 6.", "m5-t16.M5-T16.q40.caption": "Kurs biçimi tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q40.cat0": "Çevrim içi", "m5-t16.M5-T16.q40.cat1": "Yüz yüze", "m5-t16.M5-T16.q40.cat2": "Karma", "m5-t16.M5-T16.q40.hcat": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q40.hval": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q41.alt": "Ambalaj tercihleri. Kutu: 7, Kavanoz: 5, Poşet: 4. Her nokta 1 yanıtı gösterir.", "m5-t16.M5-T16.q41.caption": "Ambalaj tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q41.cat0": "Kutu", "m5-t16.M5-T16.q41.cat1": "Kavanoz", "m5-t16.M5-T16.q41.cat2": "Poşet", "m5-t16.M5-T16.q41.key": "Her nokta 1 yanıt", "m5-t16.M5-T16.q42.alt": "Fotoğraf tercihleri. Manzara: 12, Mimari: 9, Portre: 7, Soyut: 4.", "m5-t16.M5-T16.q42.caption": "Fotoğraf tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q42.cat0": "Manzara", "m5-t16.M5-T16.q42.cat1": "Mimari", "m5-t16.M5-T16.q42.cat2": "Portre", "m5-t16.M5-T16.q42.cat3": "Soyut", "m5-t16.M5-T16.q42.x": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q42.y": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q43.alt": "Oyun tercihleri. Satranç: 10, Domino: 6, Tangram: 4.", "m5-t16.M5-T16.q43.caption": "Oyun tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q43.cat0": "Satranç", "m5-t16.M5-T16.q43.cat1": "Domino", "m5-t16.M5-T16.q43.cat2": "Tangram", "m5-t16.M5-T16.q43.x": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q43.y": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q44.alt": "Kültür programı tercihleri. Konser: 9, Söyleşi: 8, Gösteri: 3.", "m5-t16.M5-T16.q44.caption": "Kültür programı tercihleri", "m5-t16.M5-T16.q44.cat0": "Konser", "m5-t16.M5-T16.q44.cat1": "Söyleşi", "m5-t16.M5-T16.q44.cat2": "Gösteri", "m5-t16.M5-T16.q44.hcat": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q44.hval": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q46.alt": "Atölye açılış anketi. Ahşap: 11, Kâğıt: 9, Kil: 5.", "m5-t16.M5-T16.q46.caption": "Atölye açılış anketi", "m5-t16.M5-T16.q46.cat0": "Ahşap", "m5-t16.M5-T16.q46.cat1": "Kâğıt", "m5-t16.M5-T16.q46.cat2": "Kil", "m5-t16.M5-T16.q46.hcat": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q46.hval": "Kişi sayısı", "m5-t16.M5-T16.q50.alt": "Kurs saati anketi. Sabah: 6, Akşam: 4, Yanıt yok: 10.", "m5-t16.M5-T16.q50.caption": "Kurs saati anketi", "m5-t16.M5-T16.q50.cat0": "Sabah", "m5-t16.M5-T16.q50.cat1": "Akşam", "m5-t16.M5-T16.q50.cat2": "Yanıt yok", "m5-t16.M5-T16.q50.hcat": "Kategori", "m5-t16.M5-T16.q50.hval": "Kişi sayısı", "m5-t18.draft.m5-t18.n001.visual.alt": "Eşit kollu terazi yataydır. Sol kefede 5 ve 3, sağ kefede 6 ve 2 birimlik ağırlık vardır. Blok boyutları ağırlık ölçeği değildir.", "m5-t18.draft.m5-t18.n001.visual.left0": "5", "m5-t18.draft.m5-t18.n001.visual.left1": "3", "m5-t18.draft.m5-t18.n001.visual.right0": "6", "m5-t18.draft.m5-t18.n001.visual.right1": "2", "m5-t18.draft.m5-t18.q002.visual.alt": "Eşit kollu terazi yataydır. Sol kefede 7 ve 5, sağ kefede 8 ve 4 birimlik ağırlık vardır. Blok boyutları ağırlık ölçeği değildir.", "m5-t18.draft.m5-t18.q002.visual.left0": "7", "m5-t18.draft.m5-t18.q002.visual.left1": "5", "m5-t18.draft.m5-t18.q002.visual.right0": "8", "m5-t18.draft.m5-t18.q002.visual.right1": "4", "m5-t18.draft.m5-t18.q008.visual.alt": "Eşit kollu terazi yataydır. Sol kefede 8 ve 4, sağ kefede 4 ve 8 birimlik ağırlık vardır. Blok boyutları ağırlık ölçeği değildir.", "m5-t18.draft.m5-t18.q008.visual.left0": "8", "m5-t18.draft.m5-t18.q008.visual.left1": "4", "m5-t18.draft.m5-t18.q008.visual.right0": "4", "m5-t18.draft.m5-t18.q008.visual.right1": "8", "m5-t18.draft.m5-t18.q012.visual.alt": "Her satır 12 ile 12 eşitliğinden ayrı başlar. I: sol 12 + 4, sağ 12 + 4. II: sol 12 − 3, sağ 12 + 3. III: sol 12 × 2, sağ 12 + 12.", "m5-t18.draft.m5-t18.q012.visual.left": "Sol taraf", "m5-t18.draft.m5-t18.q012.visual.rI": "I", "m5-t18.draft.m5-t18.q012.visual.rII": "II", "m5-t18.draft.m5-t18.q012.visual.rIII": "III", "m5-t18.draft.m5-t18.q012.visual.right": "Sağ taraf", "m5-t18.draft.m5-t18.q012.visual.row": "Satır", "m5-t18.draft.m5-t18.q014.visual.alt": "3 yatay satır ve 5 dikey sütundan oluşan kareli düzen. Her hücre bir nesneyi temsil eder.", "m5-t18.draft.m5-t18.q021.visual.alt": "4 yatay satır ve 6 dikey sütundan oluşan kareli düzen. Her hücre bir nesneyi temsil eder.", "m5-t18.draft.m5-t18.q025.visual.alt": "İki büyük kutunun her birinde üç küçük kutu vardır. Her küçük kutuda dört pul bulunur. İç içe çizgiler kutuların sınırlarıdır.", "m5-t18.draft.m5-t18.q030.visual.alt": "Dört yatay sıranın her birinde üç küçük çerçeve vardır. Her çerçeve iki pulu birlikte tutar.", "m5-t18.draft.m5-t18.q035.visual.alt": "3 satır ve 7 sütunluk kareli düzen. Soldaki 5 sütun ile sağdaki 2 sütun kalın çizgiyle ayrılmıştır.", "m5-t18.draft.m5-t18.q035.visual.part1": "5 sütun", "m5-t18.draft.m5-t18.q035.visual.part2": "2 sütun", "m5-t18.draft.m5-t18.q035.visual.row": "3 satır", "m5-t18.draft.m5-t18.q039.visual.alt": "4 satır ve 6 sütunluk kareli düzen. Soldaki 4 sütun ile sağdaki 2 sütun kalın çizgiyle ayrılmıştır. Sağdaki hücrelerin her biri çarpı ile işaretlidir; bu hücreler çıkarılacaktır.", "m5-t18.draft.m5-t18.q039.visual.part1": "4 sütun", "m5-t18.draft.m5-t18.q039.visual.part2": "2 sütun", "m5-t18.draft.m5-t18.q039.visual.row": "4 satır", "m5-t18.draft.m5-t18.q044.visual.alt": "5 satır ve 8 sütunluk kareli düzen. Üstteki 2 satır ile alttaki 3 satır kalın çizgiyle ayrılmıştır.", "m5-t18.draft.m5-t18.q044.visual.cols": "8 sütun", "m5-t18.draft.m5-t18.q044.visual.part1": "2 satır", "m5-t18.draft.m5-t18.q044.visual.part2": "3 satır", "m5-t19.M5-T19.note.figure.alt": "Solda üç satır ve üç sütunluk bir nokta grubu bulunur. Sağda iki ayrı çerçeve vardır; her çerçevede iki satır ve her satırda iki nokta bulunur. Soldaki grubun etiketi 3², sağdaki iki grubun ortak etiketi 2³ gösterimidir.", "m5-t19.M5-T19.note.figure.caption": "Kare ve küp: aynı sayının iki veya üç çarpan olarak kullanılması", "m5-t19.M5-T19.note.figure.group1": "3²", "m5-t19.M5-T19.note.figure.group2": "2³", "m5-t19.M5-T19.q024.figure.alt": "İki ayrı çerçeve vardır. Her çerçevede iki satır, her satırda iki nokta bulunur. Noktalar aynı büyüklüktedir.", "m5-t19.M5-T19.q027.figure.alt": "Kareli düzende dört satır ve dört sütun vardır. Hücrelerin tamamı boş ve aynı büyüklüktedir.", "m5-t19.M5-T19.q032.alt": "Yan yana iki çekmeceyi gösteren iki çerçeve vardır. Her çerçevenin üst sırasında beş yuvarlak pul, alt sırasında üç kare pul bulunur. Çerçeveler birbirinin aynısıdır.", "m5-t19.M5-T19.q037.figure.alt": "Üç satır ve üç sütunluk yerleşim vardır. Her hücre bir sandalyenin yerini gösterir. Hangi sandalyenin boş bırakıldığı görselde belirtilmemiştir.", "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim1": "1. adım", "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim2": "2. adım", "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim3": "3. adım", "m5-t20.n5.mat.m5t20.note.alt": "Üç ayrı, numaralı adım var. İlk adımda bir kare, ikinci adımda yan yana iki kare, üçüncü adımda yan yana üç kare bulunur. Komşu kareler bir düşey kenarı paylaşır. Her küçük karenin her kenarı bir eş çubuk uzunluğundadır; içteki ortak kenarlar da çizilidir.", "m5-t20.n5.mat.m5t20.q023.alt": "Üç ayrı, numaralı adım var. İlk adımda bir kare, ikinci adımda yan yana iki kare, üçüncü adımda yan yana üç kare bulunur. Komşu kareler bir düşey kenarı paylaşır. Her küçük karenin her kenarı bir eş çubuk uzunluğundadır; içteki ortak kenarlar da çizilidir.", "m5-t20.n5.mat.m5t20.q024.alt": "Üç ayrı, numaralı adım var. İlk adımda bir kare, ikinci adımda yan yana iki kare, üçüncü adımda yan yana üç kare bulunur. Komşu kareler bir düşey kenarı paylaşır. Her küçük karenin her kenarı bir eş çubuk uzunluğundadır; içteki ortak kenarlar da çizilidir.", "m5-t20.n5.mat.m5t20.q025.alt": "Üç ayrı, numaralı adım var. İlk adımda bir kare, ikinci adımda yan yana iki kare, üçüncü adımda yan yana üç kare bulunur. Komşu kareler bir düşey kenarı paylaşır. Her küçük karenin her kenarı bir eş çubuk uzunluğundadır; içteki ortak kenarlar da çizilidir.", "m5-t20.n5.mat.m5t20.q026.alt": "Üç ayrı, numaralı adımda sırasıyla bir, iki ve üç eş üçgen vardır. Üçgenler dönüşümlü olarak yukarı ve aşağı bakar; yeni üçgen son üçgenin bir kenarını paylaşır. Bir üçgen kenarı bir çubuktur; paylaşılan kenar tek çizgidir.", "m5-t20.n5.mat.m5t20.q027.alt": "Üç ayrı, numaralı adımda sırasıyla bir, iki ve üç eş üçgen vardır. Üçgenler dönüşümlü olarak yukarı ve aşağı bakar; yeni üçgen son üçgenin bir kenarını paylaşır. Bir üçgen kenarı bir çubuktur; paylaşılan kenar tek çizgidir.", "m5-t20.n5.mat.m5t20.q028.alt": "Üç ayrı, numaralı adımda sırasıyla bir, iki ve üç eş üçgen vardır. Üçgenler dönüşümlü olarak yukarı ve aşağı bakar; yeni üçgen son üçgenin bir kenarını paylaşır. Bir üçgen kenarı bir çubuktur; paylaşılan kenar tek çizgidir.", "m5-t20.n5.mat.m5t20.q029.alt": "Üç ayrı, numaralı adımın her birinde solda tek bir nokta vardır. Sağ tarafta birinci adımda bir dikey ikili, ikinci adımda iki dikey ikili, üçüncü adımda üç dikey ikili nokta grubu bulunur. Noktalar üst üste gelmez.", "m5-t20.n5.mat.m5t20.q030.alt": "Üç ayrı, numaralı adımda solda birbirinden ayrı iki nokta bulunur. Sağda üç noktalı dikey sütunlar vardır: ilk adımda bir sütun, ikinci adımda iki sütun, üçüncü adımda üç sütun. Soldaki iki nokta hiçbir sütuna dahil değildir.", "m5-t20.n5.mat.m5t20.q031.alt": "Üç ayrı, numaralı artı biçimi vardır. Her biçimde tek bir merkez noktası ve dört kol bulunur. İlk adımda her kolda merkez dışında bir, ikinci adımda iki, üçüncü adımda üç nokta vardır. Bütün kollar aynı merkez noktasını paylaşır.", "m5-t20.n5.mat.m5t20.q032.alt": "Üç ayrı, numaralı L biçimi vardır. İlk adımda yatay ve düşey kolda köşe dahil ikişer nokta, ikinci adımda üçer nokta, üçüncü adımda dörder nokta bulunur. İki kolun köşe noktası ortaktır; köşede tek nokta çizilidir.", "m5-t21.draft.M5-T21.23.v.alt": "Oklar sırayla Başla, 6 gir, 4 ekle, bulunan sayıyı 3 ile çarp, sonucu yazdır ve Bitir düğümlerini bağlar.", "m5-t21.draft.M5-T21.23.v.node0": "Başla", "m5-t21.draft.M5-T21.23.v.node1": "Gir:\n6", "m5-t21.draft.M5-T21.23.v.node2": "Hesapla:\n4 ekle", "m5-t21.draft.M5-T21.23.v.node3": "Hesapla:\n3 ile çarp", "m5-t21.draft.M5-T21.23.v.node4": "Sonucu\nyazdır", "m5-t21.draft.M5-T21.23.v.node5": "Bitir", "m5-t21.draft.M5-T21.24.v.alt": "Başla, bilinmeyen sayıyı gir, 2 ile çarp, 3 ekle, sonucu yazdır, Bitir sıralı akışı.", "m5-t21.draft.M5-T21.24.v.node0": "Başla", "m5-t21.draft.M5-T21.24.v.node1": "Gir:\n?", "m5-t21.draft.M5-T21.24.v.node2": "Hesapla:\n2 ile çarp", "m5-t21.draft.M5-T21.24.v.node3": "Hesapla:\n3 ekle", "m5-t21.draft.M5-T21.24.v.node4": "Sonucu\nyazdır", "m5-t21.draft.M5-T21.24.v.node5": "Bitir", "m5-t21.draft.M5-T21.25.v.alt": "18 gir, 6 çıkar, sonucu 3’e böl ve yazdır; oklar sırayla ilerler.", "m5-t21.draft.M5-T21.25.v.node0": "Başla", "m5-t21.draft.M5-T21.25.v.node1": "Gir:\n18", "m5-t21.draft.M5-T21.25.v.node2": "Hesapla:\n6 çıkar", "m5-t21.draft.M5-T21.25.v.node3": "Hesapla:\n3’e böl", "m5-t21.draft.M5-T21.25.v.node4": "Sonucu\nyazdır", "m5-t21.draft.M5-T21.25.v.node5": "Bitir", "m5-t21.draft.M5-T21.26.v.alt": "Başla, 8 gir, 4 ekle, 2’ye böl, 3 ekle, sonucu yazdır, Bitir. Her eylem ayrı düğümdedir.", "m5-t21.draft.M5-T21.26.v.node0": "Başla", "m5-t21.draft.M5-T21.26.v.node1": "Gir:\n8", "m5-t21.draft.M5-T21.26.v.node2": "4 ekle", "m5-t21.draft.M5-T21.26.v.node3": "2’ye böl", "m5-t21.draft.M5-T21.26.v.node4": "3 ekle", "m5-t21.draft.M5-T21.26.v.node5": "Sonucu\nyazdır", "m5-t21.draft.M5-T21.26.v.node6": "Bitir", "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.alt": "10 girilir. Sayı 10’dan büyükse Evet oku 2 çıkar düğümüne, değilse Hayır oku 2 ekle düğümüne gider; kollar sonucu yazdırda birleşip biter.", "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.edge2": "Evet", "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.edge3": "Hayır", "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.node0": "Başla", "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.node1": "Gir:\n10", "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.node2": "Sayı\n> 10?", "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.node3": "2 çıkar", "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.node4": "2 ekle", "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.node5": "Sayıyı\nyazdır", "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.node6": "Bitir", "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.alt": "14 gir; 10’dan büyükse 4 çıkar, değilse 5 ekle. Evet ve Hayır kolları yazdır düğümünde birleşir.", "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.edge2": "Evet", "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.edge3": "Hayır", "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.node0": "Başla", "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.node1": "Gir:\n14", "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.node2": "Sayı\n> 10?", "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.node3": "4 çıkar", "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.node4": "5 ekle", "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.node5": "Sayıyı\nyazdır", "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.node6": "Bitir", "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.alt": "6 girilir. Sayı 8’den küçük mü? Evet kolu 3 ile çarp, Hayır kolu 4 ekle düğümüne gider; sonuç yazdırılıp bitirilir.", "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.edge2": "Evet", "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.edge3": "Hayır", "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.node0": "Başla", "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.node1": "Gir:\n6", "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.node2": "Sayı\n< 8?", "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.node3": "3 ile çarp", "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.node4": "4 ekle", "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.node5": "Sayıyı\nyazdır", "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.node6": "Bitir", "m5-t21.draft.M5-T21.30.v.alt": "3 gir. Sayı 12’den küçükse Evet yolunda 3 ekle ve karar düğümüne geri dön. Hayır yolunda sayıyı yazdır ve bitir.", "m5-t21.draft.M5-T21.30.v.edge2": "Evet", "m5-t21.draft.M5-T21.30.v.edge4": "Hayır", "m5-t21.draft.M5-T21.30.v.node0": "Başla", "m5-t21.draft.M5-T21.30.v.node1": "Gir:\n3", "m5-t21.draft.M5-T21.30.v.node2": "Sayı\n< 12?", "m5-t21.draft.M5-T21.30.v.node3": "3 ekle", "m5-t21.draft.M5-T21.30.v.node4": "Sayıyı\nyazdır", "m5-t21.draft.M5-T21.30.v.node5": "Bitir", "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.alt": "Oval Başla, paralelkenar 7 gir, baklava biçimi Sayı 5’ten büyük mü, dikdörtgen 2 ekle veya 1 ekle, paralelkenar yazdır, oval Bitir.", "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.edge2": "Evet", "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.edge3": "Hayır", "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.node0": "Başla", "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.node1": "Gir:\n7", "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.node2": "Sayı\n> 5?", "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.node3": "2 ekle", "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.node4": "1 ekle", "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.node5": "Sayıyı\nyazdır", "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.node6": "Bitir", "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.alt": "Bir sayı gir. Sayı 6’dan büyükse Evet yolunda 3 çıkar; değilse Hayır yolunda 3 ile çarp. Sonucu yazdır ve bitir.", "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.edge2": "Evet", "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.edge3": "Hayır", "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.node0": "Başla", "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.node1": "Gir:\nsayı", "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.node2": "Sayı\n> 6?", "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.node3": "3 çıkar", "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.node4": "3 ile çarp", "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.node5": "Sayıyı\nyazdır", "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.node6": "Bitir", "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.alt": "5 gir. Sayı 7’den büyükse 2’ye böl; değilse 4 ekle. Sonucu yazdır ve bitir.", "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.edge2": "Evet", "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.edge3": "Hayır", "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.node0": "Başla", "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.node1": "Gir:\n5", "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.node2": "Sayı\n> 7?", "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.node3": "2’ye böl", "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.node4": "4 ekle", "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.node5": "Sayıyı\nyazdır", "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.node6": "Bitir", "m5-t21.draft.M5-T21.34.v.alt": "20 gir. Sayı 4 veya daha büyükse Evet yolunda 4 çıkar ve karara dön. Hayır yolunda kalan sayıyı yazdırıp bitir. Şema tekrar sayısını yazdırmaz; soru tekrarları saydırır.", "m5-t21.draft.M5-T21.34.v.edge2": "Evet", "m5-t21.draft.M5-T21.34.v.edge4": "Hayır", "m5-t21.draft.M5-T21.34.v.node0": "Başla", "m5-t21.draft.M5-T21.34.v.node1": "Gir:\n20", "m5-t21.draft.M5-T21.34.v.node2": "Sayı\n≥ 4?", "m5-t21.draft.M5-T21.34.v.node3": "4 çıkar", "m5-t21.draft.M5-T21.34.v.node4": "Sayıyı\nyazdır", "m5-t21.draft.M5-T21.34.v.node5": "Bitir", "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.alt": "10 gir; sayı 10’dan büyükse Evet yolunda 2 çıkar, değilse Hayır yolunda 2 ekle. Yollar yazdır düğümünde birleşip bitirilir.", "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.edge2": "Evet", "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.edge3": "Hayır", "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.node0": "Başla", "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.node1": "Gir:\n10", "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.node2": "Sayı\n> 10?", "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.node3": "2 çıkar", "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.node4": "2 ekle", "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.node5": "Sayıyı\nyazdır", "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.node6": "Bitir", "m5-t21.draft.M5-T21.q011.v.alt": "Tablo. Sütunlar: Giriş, Çıkış. Satırlar: 3, 10; 6, 13; 9, ?.", "m5-t21.draft.M5-T21.q011.v.h0": "Giriş", "m5-t21.draft.M5-T21.q011.v.h1": "Çıkış", "m5-t21.draft.M5-T21.q012.v.alt": "Tablo. Sütunlar: Giriş, Çıkış. Satırlar: 2, 6; 5, 15; 7, 21.", "m5-t21.draft.M5-T21.q012.v.h0": "Giriş", "m5-t21.draft.M5-T21.q012.v.h1": "Çıkış", "m5-t21.draft.M5-T21.q013.v.alt": "Tablo. Sütunlar: Giriş, Çıkış. Satırlar: 3, 20; 5, 28; 6, 26; 8, 40.", "m5-t21.draft.M5-T21.q013.v.h0": "Giriş", "m5-t21.draft.M5-T21.q013.v.h1": "Çıkış", "m5-t21.draft.M5-T21.q014.v.alt": "Tablo. Sütunlar: Giriş, Çıkış. Satırlar: 5, 13; 6, 15; ?, 19.", "m5-t21.draft.M5-T21.q014.v.h0": "Giriş", "m5-t21.draft.M5-T21.q014.v.h1": "Çıkış", "m5-t21.draft.M5-T21.q015.v.alt": "Tablo. Sütunlar: Giriş, Ara sonuç, Çıkış. Satırlar: 5, ?, 16.", "m5-t21.draft.M5-T21.q015.v.h0": "Giriş", "m5-t21.draft.M5-T21.q015.v.h1": "Ara sonuç", "m5-t21.draft.M5-T21.q015.v.h2": "Çıkış", "m5-t21.draft.M5-T21.q016.v.alt": "Tablo. Sütunlar: İlk girdi, İkinci girdi, Çıkış. Satırlar: 4, 8, 6; 7, 11, ?.", "m5-t21.draft.M5-T21.q016.v.h0": "İlk girdi", "m5-t21.draft.M5-T21.q016.v.h1": "İkinci girdi", "m5-t21.draft.M5-T21.q016.v.h2": "Çıkış", "m5-t21.draft.M5-T21.q017.v.alt": "Tablo. Sütunlar: Giriş, P çıktısı, R çıktısı. Satırlar: 2, 12, 8; 4, 18, 14; 6, ?, ?.", "m5-t21.draft.M5-T21.q017.v.h0": "Giriş", "m5-t21.draft.M5-T21.q017.v.h1": "P çıktısı", "m5-t21.draft.M5-T21.q017.v.h2": "R çıktısı", "m5-t21.draft.M5-T21.q018.v.alt": "Tablo. Sütunlar: Giriş, Çıkış. Satırlar: 4, 7; 7, 13.", "m5-t21.draft.M5-T21.q018.v.h0": "Giriş", "m5-t21.draft.M5-T21.q018.v.h1": "Çıkış", "m5-t21.draft.M5-T21.q019.v.alt": "Tablo. Sütunlar: Giriş, Ara sonuç, Çıkış. Satırlar: 5, 9, 3; 11, 15, 5.", "m5-t21.draft.M5-T21.q019.v.h0": "Giriş", "m5-t21.draft.M5-T21.q019.v.h1": "Ara sonuç", "m5-t21.draft.M5-T21.q019.v.h2": "Çıkış", "m5-t21.draft.M5-T21.q020.v.alt": "Tablo. Sütunlar: Giriş, Çıkış. Satırlar: 4, ?; 7, ?; 10, ?.", "m5-t21.draft.M5-T21.q020.v.h0": "Giriş", "m5-t21.draft.M5-T21.q020.v.h1": "Çıkış", "m5-t21.draft.M5-T21.q021.v.alt": "Tablo. Sütunlar: Giriş, Ara sonuç, Çıkış. Satırlar: 1, 4, 8; 8, 10, 22.", "m5-t21.draft.M5-T21.q021.v.h0": "Giriş", "m5-t21.draft.M5-T21.q021.v.h1": "Ara sonuç", "m5-t21.draft.M5-T21.q021.v.h2": "Çıkış", "m5-t21.draft.M5-T21.q022.v.alt": "Tablo. Sütunlar: 500 g fiyatı (TL), 1 kg fiyatı (TL). Satırlar: 12, 24; 18, ?.", "m5-t21.draft.M5-T21.q022.v.h0": "500 g fiyatı (TL)", "m5-t21.draft.M5-T21.q022.v.h1": "1 kg fiyatı (TL)", "m5-t22.M5-T22.note.alt": "Olasılık spektrumu: 0’dan 1’e dört eş aralık. 0, 0,25, 0,5, 0,75 ve 1 çizgilerinde dolu noktalar vardır. Orta nokta 1/2 = 0,5 = %50’dir; sol uç imkânsız, sağ uç kesindir.", "m5-t22.M5-T22.q023.alt": "Bir bütün dört eş bölmeli şeritle gösterilmiştir. İki bölme taralıdır; verilen tahmin modelidir.", "m5-t22.M5-T22.q024.alt": "0 ile 1 arasındaki sayı doğrusu dört eş aralığa ayrılmıştır. Tek dolu nokta iki uçtan da eşit uzaklıktadır; verilen tahmini gösterir.", "m5-t22.M5-T22.q025.alt": "Verilen tahmin on eş bölmeli bir şeritte gösterilmiştir. Soldan ilk üç bölme taralı, kalan yedisi taralı değildir.", "m5-t22.M5-T22.q026.alt": "0 ile 1 arasında dört eş aralıklı spektrum. Verilen 8/10 tahmini, 0,75 ile 1 arasındaki tek dolu noktayla gösterilmiştir.", "m5-t22.M5-T22.q027.alt": "Dört eş bölmeli bir şeridin ilk bölmesi taralıdır. Şerit verilen olasılık tahminini temsil eder.", "m5-t22.M5-T22.q028.alt": "Tahmin dört eş parçalı bir şeritte gösterilmiştir. Üç parça taralı, bir parça taralı değildir.", "m5-t22.M5-T22.q029.alt": "0 ile 1 arasındaki spektrumda verilen %5 tahmini tek dolu noktayla gösterilir. Nokta 0 ile 0,25 arasındadır ve 0’a çok yakındır.", "m5-t22.M5-T22.q030.alt": "Verilen 0,5 tahmini 0–1 sayı doğrusunun ortasında dolu noktayla gösterilir. Beş eşit uzaklıklı çizgi 0, 0,25, 0,5, 0,75 ve 1 değerlerindedir.", "m5-t22.M5-T22.q031.alt": "0–1 spektrumunda verilen 0,35 tahmini tek dolu noktayla gösterilmiştir. Nokta 0,25 ile 0,5 arasındadır.", "m5-t22.M5-T22.q032.alt": "0 ile 1 arasındaki spektrumda verilen %65 tahmini dolu noktayla gösterilir. Nokta 0,5 ile 0,75 arasındadır.", "m5-t22.M5-T22.q033.alt": "Bir tahmin modeli: beş eş bölmeli şeridin tek bölmesi taralıdır. Metinde verilen tahmin %20’dir.", "m5-t22.M5-T22.q034.alt": "Metindeki 0,6 tahminine ait on eş bölmeli şeridin altı bölmesi taralı, dört bölmesi taralı değildir.", "m5-t22.M5-T22.q035.alt": "0 ile 1 arasındaki sayı doğrusunda tek nokta sol uçta, büyük çevre çemberiyle vurgulanmıştır.", "m5-t22.M5-T22.q036.alt": "0–1 spektrumunun sağ ucundaki tek nokta büyük çevre çemberiyle vurgulanmıştır.", "m5-t22.M5-T22.q037.alt": "0–1 spektrumu dört eş aralıklıdır. Tek dolu nokta soldan ikinci çizginin üzerindedir.", "m5-t22.M5-T22.q038.alt": "Dört eş aralıklı 0–1 spektrumunda tek dolu nokta sağ uçtan önceki çizginin üzerindedir.", "m5-t22.M5-T22.q039.alt": "0–1 spektrumunda iki dolu nokta vardır: biri 0,25 çizgisinde, diğeri 0,75 çizgisinde. Sağdaki noktanın çevresinde ayrıca büyük bir çember bulunur.", "m5-t22.M5-T22.q040.alt": "Dört eş aralıklı 0–1 spektrumunda 0,25; 0,5 ve 0,75 konumlarında üç dolu nokta vardır. Ortadaki nokta büyük çevre çemberiyle vurgulanır.", "m5-t22.M5-T22.q041.alt": "0 ve 1 arasında dört eş aralık, yani uçlarla birlikte beş çizgi vardır. Tek dolu nokta 0’dan sonraki ilk çizgidedir.", "m5-t22.M5-T22.q042.alt": "0–1 spektrumu dört eş aralıklı. Tek nokta 1’den bir çeyrek önceki çizginin üzerindedir.", "m5-t22.M5-T22.q043.alt": "Eski tahmin 0,75 konumundaki küçük noktayla, yeni tahmin 0,5 konumundaki büyük çevre çemberli noktayla gösterilmiştir.", "m5-t22.M5-T22.q044.alt": "0–1 spektrumunda iki nokta vardır. 0,9’daki ilk tahmin büyük çevre çemberiyle vurgulanır. İkinci tahmin 1 sağ ucunda küçük noktayla gösterilir.", "m5-t22.mat-5-6-1": "Olasılık spektrumu", "m5-t22.olasilik": "Veriden Olasılığa", "m5-t23.M5-T23.note.alt": "Torbanın içeriği. Yıldız: 5, Nokta: 3.", "m5-t23.M5-T23.note.caption": "Torbanın içeriği", "m5-t23.M5-T23.note.cat0": "Yıldız", "m5-t23.M5-T23.note.cat1": "Nokta", "m5-t23.M5-T23.note.hcat": "İşaret", "m5-t23.M5-T23.note.hval": "Pul sayısı", "m5-t23.M5-T23.q02.alt": "Kutudaki ulaşım kartları. Otobüs: 6, Tramvay: 2, Bisiklet: 4.", "m5-t23.M5-T23.q02.caption": "Kutudaki ulaşım kartları", "m5-t23.M5-T23.q02.cat0": "Otobüs", "m5-t23.M5-T23.q02.cat1": "Tramvay", "m5-t23.M5-T23.q02.cat2": "Bisiklet", "m5-t23.M5-T23.q02.hcat": "Kart türü", "m5-t23.M5-T23.q02.hval": "Kart sayısı", "m5-t23.M5-T23.q05.alt": "Kartların üzerindeki şekiller. Yıldız: 3, Daire: 4, Üçgen: 2.", "m5-t23.M5-T23.q05.caption": "Kartların üzerindeki şekiller", "m5-t23.M5-T23.q05.cat0": "Yıldız", "m5-t23.M5-T23.q05.cat1": "Daire", "m5-t23.M5-T23.q05.cat2": "Üçgen", "m5-t23.M5-T23.q05.hcat": "Şekil", "m5-t23.M5-T23.q05.hval": "Kart sayısı", "m5-t23.M5-T23.q07.alt": "İki kutunun kartları. P kutusu, yıldızlı: 7; P kutusu, daireli: 3; R kutusu, yıldızlı: 4; R kutusu, daireli: 6.", "m5-t23.M5-T23.q07.caption": "İki kutunun kartları", "m5-t23.M5-T23.q07.cat0": "P kutusu", "m5-t23.M5-T23.q07.cat1": "R kutusu", "m5-t23.M5-T23.q07.hcat": "Kutu", "m5-t23.M5-T23.q07.hval": "Yıldızlı kart sayısı", "m5-t23.M5-T23.q17.alt": "Sınıf oyununun kartları. Güneş: 6, Bulut: 3, Yağmur: 1.", "m5-t23.M5-T23.q17.caption": "Sınıf oyununun kartları", "m5-t23.M5-T23.q17.cat0": "Güneş", "m5-t23.M5-T23.q17.cat1": "Bulut", "m5-t23.M5-T23.q17.cat2": "Yağmur", "m5-t23.M5-T23.q17.hcat": "Hava simgesi", "m5-t23.M5-T23.q17.hval": "Kart sayısı", "m5-t23.M5-T23.q23.alt": "Kartların işaretleri. Yalnız çizgili: 2, Yalnız noktalı: 4, Çizgili ve noktalı: 3, İşaretsiz: 1.", "m5-t23.M5-T23.q23.caption": "Kartların işaretleri", "m5-t23.M5-T23.q23.cat0": "Yalnız çizgili", "m5-t23.M5-T23.q23.cat1": "Yalnız noktalı", "m5-t23.M5-T23.q23.cat2": "Çizgili ve noktalı", "m5-t23.M5-T23.q23.cat3": "İşaretsiz", "m5-t23.M5-T23.q23.hcat": "İşaret", "m5-t23.M5-T23.q23.hval": "Kart sayısı", "m5-t23.M5-T23.q29.alt": "Kutudaki resimli kartlar. Yıldız: 2, Kalp: 5, Yaprak: 3.", "m5-t23.M5-T23.q29.caption": "Kutudaki resimli kartlar", "m5-t23.M5-T23.q29.cat0": "Yıldız", "m5-t23.M5-T23.q29.cat1": "Kalp", "m5-t23.M5-T23.q29.cat2": "Yaprak", "m5-t23.M5-T23.q29.hcat": "Kategori", "m5-t23.M5-T23.q29.hval": "Kart sayısı", "m5-t23.M5-T23.q35.alt": "Değişiklikten önce kartlar. Yıldız: 5, Ay: 3, Yaprak: 2.", "m5-t23.M5-T23.q35.caption": "Değişiklikten önce kartlar", "m5-t23.M5-T23.q35.cat0": "Yıldız", "m5-t23.M5-T23.q35.cat1": "Ay", "m5-t23.M5-T23.q35.cat2": "Yaprak", "m5-t23.M5-T23.q35.hcat": "Kategori", "m5-t23.M5-T23.q35.hval": "Kart sayısı", "m5-t23.M5-T23.q37.alt": "Düzeltilecek ilk sayım kaydı. Kırmızı: 6, Mavi: 4, Sarı: 2.", "m5-t23.M5-T23.q37.caption": "Düzeltilecek ilk sayım kaydı", "m5-t23.M5-T23.q37.cat0": "Kırmızı", "m5-t23.M5-T23.q37.cat1": "Mavi", "m5-t23.M5-T23.q37.cat2": "Sarı", "m5-t23.M5-T23.q37.hcat": "Kategori", "m5-t23.M5-T23.q37.hval": "Taş sayısı", "m5-t23.M5-T23.q43.alt": "Torbaya konacak taşlar. Sarı: 9, Yeşil: 1.", "m5-t23.M5-T23.q43.caption": "Torbaya konacak taşlar", "m5-t23.M5-T23.q43.legend0": "1: Sarı", "m5-t23.M5-T23.q43.legend1": "2: Yeşil", "m5-t23.M5-T23.q43.mark0": "1", "m5-t23.M5-T23.q43.mark1": "2", "m5-t23.M5-T23.q07.hval2": "Daireli kart sayısı"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "51bcd7b1d5f0341e2dba0935df4d3f8b9095c2d9f4dff56e6bb86464d3d6c3d4", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad"}
{"type": "note", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "title": "Aynı miktarın farklı gösterimleri", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.5.1.3"], "body": "Ne öğreneceğim?\nBir miktarı gösterirken bütünü ve eş parçaları belirleyeceğim. Birim kesirleri sayarak basit, bileşik ve tam sayılı kesirleri ilişkilendireceğim. Aynı miktarı kesir, ondalık ve yüzde olarak yazacağım. Amacıma uygun modeli seçip temsil hatalarının nedenini açıklayacağım.\n\nKavramlar\nBütün, ölçtüğümüz birimdir: bir kart, bir şerit veya bir litre olabilir. Birim kesir, bütünün eş parçalarından biridir. 1/4, dört eş parçadan birini gösterir. Payda bir bütündeki eş parça sayısını, pay bu parçalardan kaç tane aldığımızı belirtir. Payı paydasından küçük kesir basittir; payı paydasına eşit ya da büyük kesir bileşiktir. Tam sayılı kesir, tam bütünleri ve kalan basit kesri birlikte yazar. 0,1 bir onda birlik, 0,01 bir yüzde birliktir. %25, yüz eş parçadan 25 parça demektir. Denk gösterimler aynı miktarı belirtir; bütünlerin büyüklüğü farklıysa aynı kesir payı aynı fiziksel miktar anlamına gelmez.\n\nÖn bilgi yoklaması\nÖnce yokla: Bir şeridi dört eş parçaya ayırınca bir parça hangi kesirdir? 1/4. İki yarım bir bütün eder mi? Evet; iki eş yarım bütünün tamamını kaplar. 3/10 ile 30/100 aynı miktarı gösterebilir mi? Evet; her onda birlik on yüzde birliğe ayrılabilir. Çarpma ve doğal sayı bölmesini, eş parçaları gruplamak için kullanacağız; kesirlerle işlem algoritması öğrenmiyoruz.\n\nAdımlar ve nedenleri\n1. Bütünü seç, eşliği kontrol et. Bir kartın tamamını 1 kabul et. Kart sekiz eş bölmeye ayrılır ve üçü dolarsa miktar 3/8 olur. Boş bölmeler de paydada sayılır. Eş olmayan üç bölmeden birini seçmek, tek başına 1/3 demek değildir.\n\n2. Birim kesri yinele. Her parça 1/4 ise üç parça 3/4, dört parça 4/4 yani 1, beş parça 5/4 yani 1 tam 1/4 eder. Her yeni bütün öncekiyle aynı büyüklüktedir. Tam sayılı gösterimi bileşiğe çevirirken tam bütünlerdeki parçaları say, kalan parçaları da koru. Örneğin 2 tam 1/4, sekiz çeyrek ve bir çeyrek, yani 9/4 eder.\n\n3. Sayı doğrusunda birimi koru. 0 ile 1 ve 1 ile 2 arasındaki uzunluklar eşittir. Her birim aralığı dört eş aralığa ayır. 0’dan başlayarak altı çeyrek ilerlersen 6/4, yani 1 tam 2/4 noktasına varırsın. Pay, nokta veya çizgi sayısını değil, başlangıçtan yürüdüğün eş aralık sayısını anlatır. Birden küçük, bire eşit ve birden büyük miktarları bu birime göre ayır.\n\n4. Onda birlik ve yüzde birlik modelleri oku. Bir bütün on eş bölmeliyse yedi dolu bölme 7/10 = 0,7 eder. Bir bütün 10×10 yüzlük kartsa 75 dolu hücre 75/100 = 0,75 = %75 eder. Her tam satır on hücredir; bir satır 1/10 yani %10’dur. Hücreler başka yerlere taşınsa da sayıları aynı kaldığı sürece miktar değişmez. 5/100 = 0,05 iken 5/10 = 0,5 olur; payda değişince parçanın büyüklüğü değişir.\n\n5. Aynı miktarın gösterimlerini ilişkilendir. Her çeyreği 25 eş yüzde birliğe ayırırsan 3/4 = 75/100 = 0,75 = %75 olur. Pay ve paydayı aynı doğal sayı ile büyütmek, her parçayı daha küçük eş parçalara ayırır; miktarı değiştirmez. 1 tam 2/10 = 12/10 = 1,2 = %120, seçilen bir bütünün bir kez tamamı ve onun iki onda birliğidir. %100 bir bütündür; yüzde gösterimi bir bütünden büyük de olabilir.\n\n6. Amaca uygun modeli seç. Çeyrek parçaları saymak için dört bölmeli şerit, yüzde birlikleri okumak için yüzlük kart kullanışlıdır. Birden büyük miktarın nerede olduğunu göstermek için sayı doğrusu veya eş büyüklükte birden çok bütün seçilebilir. Bir kesrin iki modelde denk olması için bütünler ve birimler tutarlı olmalıdır. Sonucu hem parça sayısı hem bütünün büyüklüğü üzerinden kontrol et.\n\nÇözümlü örnekler\nTemel: bütünü ve birim kesri oku\nSekiz eş bölmeli bir kartın üç bölmesi dolu. Dolu miktar nasıl yazılır?\nKartın tamamı 1 bütündür. Her bölme 1/8 eder. Üç tane 1/8, 3/8 ile yazılır. Beş boş bölme de bütünün parçasıdır; payda 3 değil 8 olur. Bu kesir 1’den küçüktür.\n\nBirim tekrarı: birden büyük miktarı koru\nHer biri 1/4 birim olan dokuz parçayı bileşik ve tam sayılı kesirle göster.\nDört parça bir bütün eder. Dokuz parçanın sekizi iki tam bütün, biri de 1/4’tür. Miktar 9/4 = 2 tam 1/4 olur. Sayı doğrusunda 2 ile 3 arasındaki ilk çeyrek aralığın sonunda bulunur. Yalnız 1/4 yazmak iki bütünü kaybettirir.\n\nFarklı temsil: yüzlük karttan üç gösterime\nAşağıdaki yüzlük kartın dolu kısmını kesir, ondalık ve yüzde ile yaz.\n10 satır ve 10 sütunda 100 eş hücre vardır. Yedi tam satırda 70, sonraki satırda 5 dolu hücre bulunur. Dolu miktar 75/100, ondalık olarak 0,75, yüzde olarak %75’tir. Her çeyrek 25 hücreye karşılık geldiği için 3/4 de aynı miktardır. Yüzlük kart %75’i, dört bölmeli şerit ise 3/4’ü okumayı kolaylaştırır.\n\nHata incelemesi: yüzde birlik ile onda birliği ayır\nBir öğrenci 5/100 için 0,5 yazıyor. Hatasını nasıl açıklarsın?\n5/100 beş yüzde birliktir, bu yüzden 0,05 yazılır. 0,5 ise beş onda birlik, yani 50/100’dür. Yüzlük kartta ilk miktar 5 hücre, ikinci miktar 50 hücre kaplar. Yalnız 5 rakamına bakmak parçanın hangi birim olduğunu kaybettirir.\n\nSık yapılan hatalar\nYanılgı: Paydada yalnız dolu parçaları saymak. Neden yanlış? Payda bütünün eş parça sayısıdır; boş parçalar da bütüne dahildir. Yaklaşım: Önce tüm eş parçaları, sonra seçilenleri say.\n\nYanılgı: Farklı büyüklükte iki bütünün yarısının aynı miktar olduğunu söylemek. Neden yanlış? Kesir aynı payı gösterse de birim büyüklükleri farklıdır. Yaklaşım: Bütünleri eşitle veya gerçek uzunluk/alanları incele.\n\nYanılgı: 0,05 ile 0,5’i aynı sanmak. Neden yanlış? Biri beş yüzde birlik, diğeri beş onda birliktir. Yaklaşım: İkisini de yüzlük kartta göster; 5 ve 50 hücreyi ayır.\n\nYanılgı: 7/4’ü 3/4 yazmak. Neden yanlış? Dört çeyrekten oluşan tam bütün silinmiştir. Yaklaşım: 7/4 = 1 tam 3/4 biçiminde hem tamı hem kalanı koru.\n\nKendini kontrol et\nBir şerit altı eş parçalı. Bir parçanın kesri nedir? Cevap: 1/6; payda bütünün altı eş parçasını sayar.\n\n11/5 kaç tam ve kaç beşte birliktir? Cevap: 2 tam 1/5; iki bütünde on beşte birlik bulunur, bir parça kalır.\n\n0,08’i kesir ve yüzde olarak yaz. Cevap: 8/100 ve %8; üç gösterim de sekiz yüzde birliği belirtir.\n\nÖzet\nÖnce bütünü ve eş parçaları belirle. Birim kesirleri sayarak basit, bileşik ve tam sayılı gösterimleri ilişkilendir. Onda birlik ve yüzde birlik modeller aynı miktarın ondalık ve yüzde gösterimlerini açıklar. Bütünü koru ve modelini göstermek istediğin özelliğe göre seç.\n\nGörselle çalışma ve kendi denemen\nAşağıdaki şekli inceleyin. Yüzlük kartın tamamını bir bütün kabul edin. Kartın tamamı bir bütündür; dolu hücrelerin dış çizgileri ve konumları da miktarı okumaya yardımcı olur. Kart, çözümlü yüzlük örnekte kesir, ondalık ve yüzde arasındaki bağı gösterir.\n\nKendi denemen: Bir kâğıdı dört eş bölmeye, aynı büyüklükte başka bir kâğıdı 10×10 eş hücreye ayır. İlkinde üç bölme, ikincisinde 75 hücreyi işaretle. İki modelin aynı miktarı neden gösterdiğini söyle. Hangi model 3/4’ü, hangisi %75’i daha kolay okuttu? Çizimin eş parçalardan oluştuğunu kontrol et.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir miktarı gösterirken bütünü ve eş parçaları belirleyeceğim. Birim kesirleri sayarak basit, bileşik ve tam sayılı kesirleri ilişkilendireceğim. Aynı miktarı kesir, ondalık ve yüzde olarak yazacağım. Amacıma uygun modeli seçip temsil hatalarının nedenini açıklayacağım.", "keyConcepts": ["Bütün, ölçtüğümüz birimdir: bir kart, bir şerit veya bir litre olabilir. Birim kesir, bütünün eş parçalarından biridir. 1/4, dört eş parçadan birini gösterir. Payda bir bütündeki eş parça sayısını, pay bu parçalardan kaç tane aldığımızı belirtir. Payı paydasından küçük kesir basittir; payı paydasına eşit ya da büyük kesir bileşiktir. Tam sayılı kesir, tam bütünleri ve kalan basit kesri birlikte yazar. 0,1 bir onda birlik, 0,01 bir yüzde birliktir. %25, yüz eş parçadan 25 parça demektir. Denk gösterimler aynı miktarı belirtir; bütünlerin büyüklüğü farklıysa aynı kesir payı aynı fiziksel miktar anlamına gelmez."], "priorKnowledge": ["Önce yokla: Bir şeridi dört eş parçaya ayırınca bir parça hangi kesirdir? 1/4. İki yarım bir bütün eder mi? Evet; iki eş yarım bütünün tamamını kaplar. 3/10 ile 30/100 aynı miktarı gösterebilir mi? Evet; her onda birlik on yüzde birliğe ayrılabilir. Çarpma ve doğal sayı bölmesini, eş parçaları gruplamak için kullanacağız; kesirlerle işlem algoritması öğrenmiyoruz."], "steps": ["1. Bütünü seç, eşliği kontrol et. Bir kartın tamamını 1 kabul et. Kart sekiz eş bölmeye ayrılır ve üçü dolarsa miktar 3/8 olur. Boş bölmeler de paydada sayılır. Eş olmayan üç bölmeden birini seçmek, tek başına 1/3 demek değildir.", "2. Birim kesri yinele. Her parça 1/4 ise üç parça 3/4, dört parça 4/4 yani 1, beş parça 5/4 yani 1 tam 1/4 eder. Her yeni bütün öncekiyle aynı büyüklüktedir. Tam sayılı gösterimi bileşiğe çevirirken tam bütünlerdeki parçaları say, kalan parçaları da koru. Örneğin 2 tam 1/4, sekiz çeyrek ve bir çeyrek, yani 9/4 eder.", "3. Sayı doğrusunda birimi koru. 0 ile 1 ve 1 ile 2 arasındaki uzunluklar eşittir. Her birim aralığı dört eş aralığa ayır. 0’dan başlayarak altı çeyrek ilerlersen 6/4, yani 1 tam 2/4 noktasına varırsın. Pay, nokta veya çizgi sayısını değil, başlangıçtan yürüdüğün eş aralık sayısını anlatır. Birden küçük, bire eşit ve birden büyük miktarları bu birime göre ayır.", "4. Onda birlik ve yüzde birlik modelleri oku. Bir bütün on eş bölmeliyse yedi dolu bölme 7/10 = 0,7 eder. Bir bütün 10×10 yüzlük kartsa 75 dolu hücre 75/100 = 0,75 = %75 eder. Her tam satır on hücredir; bir satır 1/10 yani %10’dur. Hücreler başka yerlere taşınsa da sayıları aynı kaldığı sürece miktar değişmez. 5/100 = 0,05 iken 5/10 = 0,5 olur; payda değişince parçanın büyüklüğü değişir.", "5. Aynı miktarın gösterimlerini ilişkilendir. Her çeyreği 25 eş yüzde birliğe ayırırsan 3/4 = 75/100 = 0,75 = %75 olur. Pay ve paydayı aynı doğal sayı ile büyütmek, her parçayı daha küçük eş parçalara ayırır; miktarı değiştirmez. 1 tam 2/10 = 12/10 = 1,2 = %120, seçilen bir bütünün bir kez tamamı ve onun iki onda birliğidir. %100 bir bütündür; yüzde gösterimi bir bütünden büyük de olabilir.", "6. Amaca uygun modeli seç. Çeyrek parçaları saymak için dört bölmeli şerit, yüzde birlikleri okumak için yüzlük kart kullanışlıdır. Birden büyük miktarın nerede olduğunu göstermek için sayı doğrusu veya eş büyüklükte birden çok bütün seçilebilir. Bir kesrin iki modelde denk olması için bütünler ve birimler tutarlı olmalıdır. Sonucu hem parça sayısı hem bütünün büyüklüğü üzerinden kontrol et."], "workedExamples": [{"title": "Temel: bütünü ve birim kesri oku", "solution": ["Kartın tamamı 1 bütündür. Her bölme 1/8 eder. Üç tane 1/8, 3/8 ile yazılır. Beş boş bölme de bütünün parçasıdır; payda 3 değil 8 olur. Bu kesir 1’den küçüktür."], "problem": "Sekiz eş bölmeli bir kartın üç bölmesi dolu. Dolu miktar nasıl yazılır?"}, {"title": "Birim tekrarı: birden büyük miktarı koru", "solution": ["Dört parça bir bütün eder. Dokuz parçanın sekizi iki tam bütün, biri de 1/4’tür. Miktar 9/4 = 2 tam 1/4 olur. Sayı doğrusunda 2 ile 3 arasındaki ilk çeyrek aralığın sonunda bulunur. Yalnız 1/4 yazmak iki bütünü kaybettirir."], "problem": "Her biri 1/4 birim olan dokuz parçayı bileşik ve tam sayılı kesirle göster."}, {"title": "Farklı temsil: yüzlük karttan üç gösterime", "solution": ["10 satır ve 10 sütunda 100 eş hücre vardır. Yedi tam satırda 70, sonraki satırda 5 dolu hücre bulunur. Dolu miktar 75/100, ondalık olarak 0,75, yüzde olarak %75’tir. Her çeyrek 25 hücreye karşılık geldiği için 3/4 de aynı miktardır. Yüzlük kart %75’i, dört bölmeli şerit ise 3/4’ü okumayı kolaylaştırır."], "problem": "Aşağıdaki yüzlük kartın dolu kısmını kesir, ondalık ve yüzde ile yaz."}, {"title": "Hata incelemesi: yüzde birlik ile onda birliği ayır", "solution": ["5/100 beş yüzde birliktir, bu yüzden 0,05 yazılır. 0,5 ise beş onda birlik, yani 50/100’dür. Yüzlük kartta ilk miktar 5 hücre, ikinci miktar 50 hücre kaplar. Yalnız 5 rakamına bakmak parçanın hangi birim olduğunu kaybettirir."], "problem": "Bir öğrenci 5/100 için 0,5 yazıyor. Hatasını nasıl açıklarsın?"}], "commonMistakes": ["Yanılgı: Paydada yalnız dolu parçaları saymak. Neden yanlış? Payda bütünün eş parça sayısıdır; boş parçalar da bütüne dahildir. Yaklaşım: Önce tüm eş parçaları, sonra seçilenleri say.", "Yanılgı: Farklı büyüklükte iki bütünün yarısının aynı miktar olduğunu söylemek. Neden yanlış? Kesir aynı payı gösterse de birim büyüklükleri farklıdır. Yaklaşım: Bütünleri eşitle veya gerçek uzunluk/alanları incele.", "Yanılgı: 0,05 ile 0,5’i aynı sanmak. Neden yanlış? Biri beş yüzde birlik, diğeri beş onda birliktir. Yaklaşım: İkisini de yüzlük kartta göster; 5 ve 50 hücreyi ayır.", "Yanılgı: 7/4’ü 3/4 yazmak. Neden yanlış? Dört çeyrekten oluşan tam bütün silinmiştir. Yaklaşım: 7/4 = 1 tam 3/4 biçiminde hem tamı hem kalanı koru."], "selfCheck": [{"question": "Bir şerit altı eş parçalı. Bir parçanın kesri nedir?", "answer": "1/6; payda bütünün altı eş parçasını sayar."}, {"question": "11/5 kaç tam ve kaç beşte birliktir?", "answer": "2 tam 1/5; iki bütünde on beşte birlik bulunur, bir parça kalır."}, {"question": "0,08’i kesir ve yüzde olarak yaz.", "answer": "8/100 ve %8; üç gösterim de sekiz yüzde birliği belirtir."}], "summary": "Önce bütünü ve eş parçaları belirle. Birim kesirleri sayarak basit, bileşik ve tam sayılı gösterimleri ilişkilendir. Onda birlik ve yüzde birlik modeller aynı miktarın ondalık ve yüzde gösterimlerini açıklar. Bütünü koru ve modelini göstermek istediğin özelliğe göre seç.", "figureNote": "Aşağıdaki şekli inceleyin. Yüzlük kartın tamamını bir bütün kabul edin. Kartın tamamı bir bütündür; dolu hücrelerin dış çizgileri ve konumları da miktarı okumaya yardımcı olur. Kart, çözümlü yüzlük örnekte kesir, ondalık ve yüzde arasındaki bağı gösterir.\n\nKendi denemen: Bir kâğıdı dört eş bölmeye, aynı büyüklükte başka bir kâğıdı 10×10 eş hücreye ayır. İlkinde üç bölme, ikincisinde 75 hücreyi işaretle. İki modelin aynı miktarı neden gösterdiğini söyle. Hangi model 3/4’ü, hangisi %75’i daha kolay okuttu? Çizimin eş parçalardan oluştuğunu kontrol et."}, "figure": {"kind": "grid", "rows": 10, "cols": 10, "shaded": [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74], "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.note.01.alt"}, "taskId": "M5-T14", "visualRequirement": "optional", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fdf7aafe068807187808d34e27637b6eae434d4739b1ff383e620f0a40dfb511", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q001", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f01", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Tek modelde toplam ve dolu parçaları ayırır; sayı yükü küçüktür.", "question": "Aşağıdaki şekilde şeridin tamamı bir bütündür. Buna göre şeridin dolu kısmını gösteren kesir aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5/8", "3/8", "3/3", "8/3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["5/8 boş kısmı gösterir; soruda dolu kısım isteniyor.", "Doğru; sekiz eş parçanın üçü doludur, miktar 3/8 olur.", "Paydada yalnız üç dolu parça sayılmış; bütün sekiz parçadır.", "Pay ile payda yer değiştirmiş; sekiz parçadan üçü seçilmiştir."], "explanation": "Bütün sekiz eş parçalıdır. Her parça 1/8, üç dolu parça 3/8 eder.", "figure": {"kind": "fraction", "style": "bar", "parts": 8, "filled": 3, "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q001.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q001", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8d1e4750fb9a2e8a949875dd06ea92affa3da65e509f007a69231131e9160fae", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q002", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f02", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Parça sayısı ile parça büyüklüğünü karşılaştırır; eşlik koşulunu gerekçelendirir.", "question": "Aşağıdaki şerit üç bölmeye ayrılmıştır. Şekle göre dolu bölme için 1/3 yazılmasındaki hata aşağıdakilerden hangisiyle açıklanır?", "choices": ["Şeritte üç bölme bulunmamaktadır.", "Dolu bölme bütün şeridi kaplamaktadır.", "Bölmeler eş büyüklükte değildir.", "Boş bölmeler paydada sayılmaz."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Şeritte üç bölme vardır; sorun sayı değil, bölmelerin eş olmamasıdır.", "Dolu bölmenin yanında iki boş bölme vardır; dolu alan bütün değildir.", "Doğru; genişlikler eşit olmadığından bölme sayısı tek başına kesri belirlemez.", "Boş bölmeler de bütüne dahildir; yalnız dolu kısmı saymak paydayı bozardı."], "explanation": "İlk iki bölme eşit genişliktedir; üçüncü bölme bunların her birinin iki katı genişliktedir. Bu nedenle şerit, dolu bölme büyüklüğünde dört eş parçaya ayrılabilir. Dolu bölme şeridin üçte biri değil, dörtte biridir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 90, 25], "elements": [{"type": "rect", "x": 5, "y": 5, "w": 20, "h": 15, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 25, "y": 5, "w": 20, "h": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 45, "y": 5, "w": 40, "h": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.3}], "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q002.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q002", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0ffefada217d920adc5719c0c746ffd0adebebb9baf4b22d3c63bb1af1daf2df", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q003", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f01", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Birim kesri doğrudan okur; yalnız toplam bölme sayısını kullanır.", "question": "Şekildeki şeridin tamamı bir bütündür. Buna göre eş bölmelerden birinin büyüklüğünü gösteren kesir aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1/5", "6/1", "5/6", "1/6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["1/5 için beş eş parça gerekir; şerit altı bölmelidir.", "6/1 altı bütün gösterir; bir küçük bölmenin büyüklüğü değildir.", "5/6 beş bölmenin miktarıdır; yalnız bir bölme soruluyor.", "Doğru; bir bütün altı eş parçaya ayrıldığından her parça 1/6’dır."], "explanation": "Şeritte altı eş parça vardır. Bir parça bütünün 1/6’sıdır.", "figure": {"kind": "fraction", "style": "bar", "parts": 6, "filled": 0, "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q003.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q003", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "355e3e272fc285122499d09a5386d53cdff668fe6aad908cfe413ec74b4c7ad4", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q004", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f02", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "İki farklı bütünün birimini ayırır; sayı olmadan ölçü kavramını yorumlar.", "question": "Kısa bir şeridin yarısı ile daha uzun bir şeridin yarısı alınmıştır. Buna göre alınan iki parça için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Kısa şeritten alınan pay 1 bütündür.", "Kesirleri aynı, uzunlukları farklıdır.", "Uzun şeritten alınan pay 1/4’tür.", "İkisinin uzunluğu kesinlikle aynıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kısa şeridin tamamı değil yarısı alınmıştır; miktarı bir bütün sayamazsın.", "Doğru; ikisi de kendi bütününün 1/2’sidir, fakat bütün uzunlukları farklıdır.", "Uzunluk değişse de alınan pay yarımdır; 1/4 olması için çeyrek alınmalıydı.", "Aynı 1/2 payı farklı uzunluktaki bütünlerden alınmıştır; miktarlar eşit olmaz."], "explanation": "Her parça kendi şeridinin yarısıdır. Uzun şeridin yarısı daha uzundur; kesir payı aynı olsa da fiziksel miktar değişir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0f220a3c3acc8de54f0a8d0bf8175e3b024f1d8cec3a9ccc168294286d9b98f0", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q005", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f03", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Payı birim kesir sayısı olarak yorumlar; ek dönüşüm gerektirmez.", "question": "Her parça 1/10 birimdir. Verilenlere göre 5/10 birimlik bir miktarda bu parçalardan kaç tane vardır?", "choices": ["10", "2", "15", "5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["10 parçanın tamamı bir bütün eder; verilen miktar bunun yarısıdır.", "2, bütünün kaç yarım olduğudur; 1/10’luk parçaların sayısı değildir.", "15 parça bir bütünü aşar; burada yalnız beş onda birlik vardır.", "Doğru; 5/10, beş tane 1/10 birimden oluşur."], "explanation": "Pay 5 olduğundan beş tane 1/10 birim alınmıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0128fb6fbc63871df290af816a3f6ecca932d294f99c9d20bfbdc5cd78dcfad8", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q006", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f03", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Modelde dolu ve boş sayısını ayırıp payın anlamını bulur.", "question": "Aşağıdaki onda birlik şeritte dolu miktar, 1/10 birimin kaç kez yinelenmesiyle oluşmuştur?", "choices": ["10", "7", "3", "1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["10 tüm bölmelerin sayısıdır; hepsi dolu değildir.", "Doğru; yedi dolu bölme, 1/10 birimin yedi kez yinelenmesidir.", "3 boş bölme vardır; dolu miktar için boşları saymışsın.", "1 bütün şeridin miktarıdır; dolu bölmelerin sayısı değildir."], "explanation": "Yedi dolu bölmenin her biri 1/10 birimdir. Miktar 7/10, birim tekrar sayısı 7’dir.", "figure": {"kind": "fraction", "style": "bar", "parts": 10, "filled": 7, "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q006.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q006", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2fc02c74b412a8aaa2a5ccf81a62bc8241c47e92d4db562b7a687fbe49b3a4a", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q007", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f01", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "İstenen kısmın boş olduğunu fark eder; tüm parçalarla ilişkisini kurar.", "question": "Şekildeki bütünün iki eş bölmesi doludur. Şekle göre boş kalan kısmı gösteren kesir aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3/5", "5/3", "3/2", "2/5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; toplam beş bölmenin üçü boş olduğundan boş miktar 3/5’tir.", "5/3 pay ve paydayı ters yazar; boş parça sayısı üçtür.", "Paydada dolu iki parçayı kullanmışsın; bütün beş eş parçadır.", "2/5 dolu kısmı belirtir; boş kısım isteniyor."], "explanation": "Beş eş bölmenin ikisi dolu, üçü boştur. Boş miktar 3/5 olur.", "figure": {"kind": "fraction", "style": "bar", "parts": 5, "filled": 2, "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q007.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q007", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "462114960587164b6c44c9c8d0034b8383d1774bc9e7e4be49de4237424d2a77", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q008", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f03", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Kare sayısından eş gruplara geçer; aynı miktarı farklı birimle ifade eder.", "question": "On iki eş kareden oluşan bir panonun tamamı bir bütündür. Üç kare işaretleniyor. Bu bilgilere göre işaretli kısmın dörtte birlik birimlerle ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Bir tane 1/4", "Dört tane 1/4", "Üç tane 1/4", "Bir tane 1/3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; on iki karenin üçü, bütünün bir tane 1/4’üne karşılık gelir.", "Dört tane 1/4 bütün panoyu, yani on iki kareyi kaplar.", "Üç tane 1/4 dokuz kareye karşılık gelir; işaretli kare sayısı üçtür.", "Bir tane 1/3 dört kare eder; üç kareden oluşan pay değildir."], "explanation": "Panodaki on iki kareyi üçer karelik dört eş gruba ayırabilirsin. İşaretli üç kare bu gruplardan biridir: 3/12 = 1/4.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3137b4f4757dbf41d39045713246f2dc17a2360a20eb665d5b77f022bd9d45dc", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q009", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f04", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Kesir türünün tanımını uygular; küçük sayılarla tek koşul denetler.", "question": "Aşağıdaki kesir gösterimlerinden hangisi basit kesirdir?", "choices": ["9/7", "1 3/7", "3/7", "7/7"], "correct": 2, "distractorWhy": ["9/7 birden büyüktür; bu gösterim bileşik kesirdir.", "1 3/7 bir tam ve bir parça içerir; basit kesir gösterimi değildir.", "Doğru; 3, 7’den küçük olduğundan 3/7 bir bütünden küçüktür.", "7/7 bir bütündür; pay paydadan küçük değildir."], "explanation": "Basit kesirde pay paydadan küçüktür. Bu koşulu yalnız 3/7 sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "515b5c2d4cb6ce605b66bf53f41c89ebc3722a16e945c67c6a12d3540d44dfff", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q010", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f04", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Bire eşit miktarı belirler; parça sayısı ve bütün sayısını ayırır.", "question": "Hangisi tam olarak bir bütünü gösterir?", "choices": ["7/6", "1/6", "6/6", "5/6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["7/6’da bir bütünün üstüne bir parça daha vardır.", "1/6 yalnız tek eş parçadır; bütün altı parça ister.", "Doğru; altı tane 1/6 bir bütünün tamamını oluşturur.", "5/6’da bütünü tamamlayacak bir parça eksiktir."], "explanation": "Pay ile payda eşit olduğunda bütünün tüm eş parçaları alınmış olur: 6/6 = 1.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "65c7b68f630714783efaef5af1728c3712978f51383f6863ecdaff6081134232", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q011", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f04", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Tanımdaki büyüklük koşulunu kullanır; bire yakın çeldiriciyi ayırır.", "question": "Payı paydasından büyük olan bileşik kesir hangisidir?", "choices": ["7/8", "1/8", "3/8", "11/8"], "correct": 3, "distractorWhy": ["7/8 bir bütüne yakındır ama pay hâlâ paydadan küçüktür.", "1/8 birim kesirdir ve birden küçüktür; verilen koşulu sağlamaz.", "3/8’de pay paydadan küçüktür; bu basit kesirdir.", "Doğru; 11 parça, bir bütündeki sekiz parçadan fazladır."], "explanation": "11 > 8 olduğundan 11/8 birden büyüktür ve bileşik kesirdir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "15084696df383bce3c91d6a41f8c30f775687f6a66d554e9c9a79ce4e9c03bb1", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q012", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f05", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Çeyrekleri bütünler halinde gruplar; bölüm ve kalanı birlikte korur.", "question": "Bir uzunluk 9/4 birimdir. Verilenlere göre bu uzunluğun tam sayılı kesir olarak gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 1/4", "1 1/4", "2 3/4", "4 1/4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sekiz çeyrek iki bütün, kalan bir çeyrek 1/4 eder.", "1 1/4 yalnız beş çeyrektir; bir bütün kaybolmuştur.", "2 3/4 on bir çeyrektir; kalan parça sayısı bir olmalıdır.", "4 1/4 on yedi çeyrek eder; payda tam bütün sayısı değildir."], "explanation": "Her bütünde dört çeyrek vardır. Dokuz çeyrek iki tam bütün ve bir çeyrek oluşturur: 9/4 = 2 1/4.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "abd1946c7bbc1975c2f99ccb8d19c509d10e5636594fbd515fc94bf45af2a705", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q013", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f05", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Tam sayılı ifadeyi birim parça sayısına dönüştürür; tamı atlama hatasını ayırır.", "question": "1 tam 3/5 birimlik miktar kaç beşte birliktir?", "choices": ["5", "3", "8", "15"], "correct": 2, "distractorWhy": ["5 yalnız tam bütünün parçalarıdır; üç kalan parça sayılmamıştır.", "3 yalnız tamdan sonraki parçaları sayar; bir bütünü atlar.", "Doğru; bir tam beş beşte birliktir, üç parça ile toplam sekiz parça olur.", "15, tam ile kesir kısmını çarpmaktan gelir; burada parçalar sayılır."], "explanation": "Bir bütün beş tane 1/5 içerir. Üç tane 1/5 daha olduğundan sekiz beşte birlik, yani 8/5 vardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8dfe89f4c9ec99f27bdb0853db5ed51bf7ee54dcf7035232e1ecd175fd9a5340", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q014", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f05", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Verilen yanlış dönüşümü yeniden kurar; tam sayısını ve kalanı ayrı denetler.", "question": "Bir ölçüm 14/5 birimdir. Bir öğrenci 2 2/5 yazıyor. Buna göre öğrencinin yazdığı gösterim, aynı miktarı koruyacak biçimde aşağıdakilerden hangisiyle düzeltilmelidir?", "choices": ["1 4/5", "2 1/5", "2 4/5", "3 4/5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["1 4/5 dokuz parça eder; bir tam bütün eksiltilmiştir.", "2 1/5 on bir parça eder; kalan dört parça korunmamıştır.", "Doğru; iki bütün on tane beşte birliktir, on dört parçadan dört parça kalır.", "3 4/5 on dokuz parça eder; fazla bir bütün eklenmiştir."], "explanation": "On dört beşte birlik içinde iki tam bütün vardır. İki bütün on parça olduğuna göre kalan dört parçadır: 2 4/5.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e25305524bca74bc5020f1146dfccac451b0013c2aef981e4f66cd951f00bd12", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q015", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f05", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "İki tamı aynı birimde yeniden sayar; paydanın neden değişmediğini kullanır.", "question": "2 tam 1/10 gösteriminin bileşik kesir karşılığı hangisidir?", "choices": ["21/10", "20/11", "2/10", "3/10"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki tamda yirmi onda birlik, kalan kısımda bir onda birlik vardır.", "20/11 payda birim büyüklüğünü değiştirir; parçalar hâlâ onda birliktir.", "2/10 yalnız iki küçük parça eder; iki tamı ifade etmez.", "3/10 tam sayısını doğrudan paya ekler; iki tamın yirmi parçasını kaybeder."], "explanation": "İki bütün, her birinde on parça olmak üzere yirmi onda birliktir. Bir parça daha ile 21/10 elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b8993c01448efea7c8e2392429e5cdc2c973db1afbb9ca968f3cb8ea37b66b66", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q016", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f06", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Sayı doğrusunda iki birimi kullanır; aralık sayısını doğru birime bağlar.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda her birim aralığı dört eş aralığa ayrılmıştır. Sayı doğrusuna göre işaretli noktayı gösteren kesir aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2/4", "6/4", "6/8", "4/6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["2/4 yalnız 1’den sonraki iki aralığı sayar; ilk bütünü atlar.", "Doğru; 0’dan işaretli noktaya kadar altı tane 1/4 aralık vardır.", "6/8 iki birimi tek bütün kabul eder; birim 0 ile 1 arasındadır.", "4/6 pay ile paydayı ters çevirmiş; birimdeki aralık sayısı dörttür."], "explanation": "0 ile 1 arası dört, 1’den noktaya kadar iki eş aralık vardır. Altı çeyrek 6/4 = 1 2/4 eder.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 27], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 27, "fill": "surface", "stroke": "none", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 5, "y1": 12, "x2": 95, "y2": 12, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 5.0, "y1": 10, "x2": 5.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25, "labelKey": "m5-t14.line.integer.0", "labelX": 5.0, "labelY": 21}, {"type": "line", "x1": 16.25, "y1": 10, "x2": 16.25, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 27.5, "y1": 10, "x2": 27.5, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 38.75, "y1": 10, "x2": 38.75, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 10, "x2": 50.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25, "labelKey": "m5-t14.line.integer.1", "labelX": 50.0, "labelY": 21}, {"type": "line", "x1": 61.25, "y1": 10, "x2": 61.25, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 72.5, "y1": 10, "x2": 72.5, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 83.75, "y1": 10, "x2": 83.75, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 95.0, "y1": 10, "x2": 95.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25, "labelKey": "m5-t14.line.integer.2", "labelX": 95.0, "labelY": 21}, {"type": "circle", "x": 72.5, "y": 12, "r": 1.3, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.25}], "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q016.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q016", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "69b6c2b83c9bae95a12021d57a3f590f8b804063fd073d0420a8164cf9afca0e", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q017", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f06", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Tam etiketini ve kalan iki aralığı okur; nokta sayısı yerine aralık sayar.", "question": "Sayı doğrusunda her tam birim beş eş aralığa bölünmüş. Şekle göre işaretli noktanın tam sayılı kesir gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1 3/5", "2 1/5", "2/5", "1 2/5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["1 3/5 bir sonraki bölme çizgisidir; iki aralık yerine üç sayılmıştır.", "2 1/5, 2’nin ötesindedir; işaret 1 ile 2 arasındadır.", "2/5 ilk tam birimi yok sayar; yalnız kalan kısmı belirtir.", "Doğru; nokta bir tamdan sonra iki beşte birlik ileridedir."], "explanation": "İşaret 1’den sonraki ikinci eş aralığın sonunda bulunur. Konum 1 2/5’tir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 27], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 27, "fill": "surface", "stroke": "none", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 5, "y1": 12, "x2": 95, "y2": 12, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 5.0, "y1": 10, "x2": 5.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25, "labelKey": "m5-t14.line.integer.0", "labelX": 5.0, "labelY": 21}, {"type": "line", "x1": 14.0, "y1": 10, "x2": 14.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 23.0, "y1": 10, "x2": 23.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 32.0, "y1": 10, "x2": 32.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 41.0, "y1": 10, "x2": 41.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 10, "x2": 50.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25, "labelKey": "m5-t14.line.integer.1", "labelX": 50.0, "labelY": 21}, {"type": "line", "x1": 59.0, "y1": 10, "x2": 59.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 68.0, "y1": 10, "x2": 68.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 77.0, "y1": 10, "x2": 77.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 86.0, "y1": 10, "x2": 86.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 95.0, "y1": 10, "x2": 95.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25, "labelKey": "m5-t14.line.integer.2", "labelX": 95.0, "labelY": 21}, {"type": "circle", "x": 68.0, "y": 12, "r": 1.3, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.25}], "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q017.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q017", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "de941b069ba0cd25a6bbdf8e99ffc2e046a6f736f0b9d4ce9e4e221debb0ccde", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q018", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f06", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Yanlış seçilmiş bütünü teşhis edip birimi yeniden kurar; denk yanlış gösterimi de eler.", "question": "Sayı doğrusunda 0 ile 1 arasındaki uzunluk bir birimdir ve üç eş aralıktır. Sayı doğrusuna göre işaretli noktaya 4/6 diyen bir öğrencinin, birimi doğru kullanarak vermesi gereken cevap aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3/4", "4/3", "2/3", "1/3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["3/4, alınan parça sayısı ile birimdeki parça sayısını ters yazmıştır.", "Doğru; birim üç eş aralıktır ve noktaya dört aralıkta ulaşılır.", "2/3, iki birimlik çizimin tamamını bütün kabul eden 4/6 ile aynı hatayı korur.", "1/3 yalnız 1’den sonraki parçayı sayar; ilk bütün unutulmuştur."], "explanation": "0’dan noktaya dört eş aralık vardır. Her aralık 1/3 birimdir; nokta 4/3’tür. Tüm çizimi bir bütün saymak birimi değiştirir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 27], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 27, "fill": "surface", "stroke": "none", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 5, "y1": 12, "x2": 95, "y2": 12, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 5.0, "y1": 10, "x2": 5.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25, "labelKey": "m5-t14.line.integer.0", "labelX": 5.0, "labelY": 21}, {"type": "line", "x1": 20.0, "y1": 10, "x2": 20.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 35.0, "y1": 10, "x2": 35.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 10, "x2": 50.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25, "labelKey": "m5-t14.line.integer.1", "labelX": 50.0, "labelY": 21}, {"type": "line", "x1": 65.0, "y1": 10, "x2": 65.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 80.0, "y1": 10, "x2": 80.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25}, {"type": "line", "x1": 95.0, "y1": 10, "x2": 95.0, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.25, "labelKey": "m5-t14.line.integer.2", "labelX": 95.0, "labelY": 21}, {"type": "circle", "x": 65.0, "y": 12, "r": 1.3, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.25}], "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q018.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q018", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0f3ab6302b3ef5001f78782554d5b9f163326bde04478cf4476a2190441f4c5e", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q019", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f07", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "İki eş büyüklükte bütünü ayrı okur; tam ile parça bilgisini birleştirir.", "question": "Şekilde her şerit bir bütündür ve dört eş bölmelidir. Buna göre dolu miktarın tam sayılı kesir gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1 3/4", "1 1/4", "3/4", "2 3/4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ilk şerit tamamen, ikinci şeridin dört bölmesinden üçü doludur.", "1 1/4, ikinci şeridin dolu bölmeleri yerine boş bölmesini saymıştır.", "3/4 ilk dolu bütünü atlar; yalnız ikinci şeridin dolu kısmını yazar.", "2 3/4 iki tamamen dolu şerit gerektirir; yalnız ilk şerit tam doludur."], "explanation": "İlk şerit bir tam, ikinci şerit üç çeyrektir. Toplam dolu miktar 1 3/4 = 7/4 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 90, 48], "elements": [{"type": "rect", "x": 5.0, "y": 8, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 25.0, "y": 8, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 45.0, "y": 8, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 65.0, "y": 8, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 5.0, "y": 28, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 25.0, "y": 28, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 45.0, "y": 28, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 65.0, "y": 28, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.3}], "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q019.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q019", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "92f6b20452272d4c152d9064cdcc28c6be82f24dcb7831a11704afb723f408e4", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q020", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f07", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Üç bütün içeren modelde kaybolan tamları geri koyar; bütün seçimini denetler.", "question": "Şekilde her şerit bir bütündür ve beş eş bölmelidir. Buna göre dolu miktarı 3/5 olarak yazan bir öğrencinin yazması gereken kesir aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["13/15", "3/5", "15/13", "13/5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["13/15 üç şeridi tek bütün sayar; her şerit ayrı bir bütündür.", "3/5 iki tam şeridi dışarıda bırakır; yalnız son şeridi anlatır.", "15/13 tüm çizimdeki parçaları paya taşır; birimdeki parça sayısı beştir.", "Doğru; iki tam şeritte on, son şeritte üç dolu parça bulunur."], "explanation": "İki tam şeritte on tane beşte birlik vardır. Son şeritte üç parça daha vardır; miktar 13/5 = 2 3/5’tir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 90, 68], "elements": [{"type": "rect", "x": 5.0, "y": 8, "w": 16.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 21.0, "y": 8, "w": 16.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 37.0, "y": 8, "w": 16.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 53.0, "y": 8, "w": 16.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 69.0, "y": 8, "w": 16.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 5.0, "y": 28, "w": 16.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 21.0, "y": 28, "w": 16.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 37.0, "y": 28, "w": 16.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 53.0, "y": 28, "w": 16.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 69.0, "y": 28, "w": 16.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 5.0, "y": 48, "w": 16.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 21.0, "y": 48, "w": 16.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 37.0, "y": 48, "w": 16.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 53.0, "y": 48, "w": 16.0, "h": 12, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 69.0, "y": 48, "w": 16.0, "h": 12, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.3}], "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q020.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q020", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ac5c5142fa94610a497fb978dbe06b2d093bdbd732dd903fa6634d50b8bcbbe5", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q021", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f08", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "On bölmeli modeli tek ondalık basamağa taşır; sayma yükü düşüktür.", "question": "Şekildeki şeridin tamamı bir bütündür. Şekle göre şeritteki dolu kısmın ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["0,3", "0,7", "0,07", "7,0"], "correct": 1, "distractorWhy": ["0,3 üç boş bölmenin miktarıdır; dolu kısım isteniyor.", "Doğru; on eş bölmeden yedisi doludur, yedi onda birlik 0,7 eder.", "0,07 yedi yüzde birliktir; şeritteki parçalar onda birliktir.", "7,0 yedi bütün gösterir; dolu miktar bir bütünden küçüktür."], "explanation": "Şeritte yedi tane 1/10 doludur. 7/10 ondalık olarak 0,7 yazılır.", "figure": {"kind": "fraction", "style": "bar", "parts": 10, "filled": 7, "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q021.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q021", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c5450cfdca27a5072c7e28fcf1d12a222aef1bdbb3a66fea49aa5a189d5d76a8", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q022", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f08", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Onda birliği yüzlük birime bağlar; yüzde işaretinin anlamını kullanır.", "question": "Aşağıdaki kartın tamamı bir bütündür ve on eş hücrelidir. Buna göre kartın dolu kısmının yüzde gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["%30", "%3", "%300", "%70"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; üç onda birlik otuz yüzde birliktir, yani %30’dur.", "%3 için üç yüzde birlik gerekir; her hücre burada onda birliktir.", "%300 üç tam bütün demektir; kartın yalnız üç onda biri doludur.", "%70 yedi boş hücreye karşılık gelir; dolu kısım soruluyor."], "explanation": "Her hücre bütünün %10’udur. Üç dolu hücre 3/10 = 30/100 = %30 eder.", "figure": {"kind": "grid", "rows": 1, "cols": 10, "shaded": [0, 1, 2], "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q022.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q022", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0d7121185a0dc2e73cbc7db9dafc0945264a18f267e6a837562e9ef45d233e82", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q023", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f08", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Dairedeki beşte birlikleri onda birlik birime dönüştürür; eş parça ilişkisi gerekir.", "question": "Aşağıdaki dairenin tamamı bir bütündür. Buna göre dairenin dolu kısmının ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["0,6", "0,4", "0,2", "0,25"], "correct": 1, "distractorWhy": ["0,6 üç boş beşte birlik parçanın miktarıdır.", "Doğru; iki beşte birlik dört onda birlikle aynı miktardır, 0,4 yazılır.", "0,2 iki onda birliktir; beşte birlik parçaların büyüklüğü küçültülmüştür.", "0,25, iki ve beş rakamlarını yan yana yazmaktan gelir; bu yazım 2/5’in değerini korumaz."], "explanation": "Beş eş dilimin ikisi doludur. Her beşte birlik iki onda birlik eder; dolu miktar 2/5 = 4/10 = 0,4’tür.", "figure": {"kind": "fraction", "style": "pie", "parts": 5, "filled": 2, "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q023.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d99a1dbbce7c030d70e69555ef7e2065f325a0798ac585311da57d3362cc43de", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q024", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f09", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Yüzlük modelde küçük bir miktarı okur; 0,05 ve 0,5 ayrımını yapar.", "question": "Aşağıdaki yüzlük kartın tamamı bir bütündür. Buna göre kartta dolu olan kısmın ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5,0", "0,5", "0,95", "0,05"], "correct": 3, "distractorWhy": ["5,0 beş tam karttır; gösterilen dolu kısım bir kartın küçük parçasıdır.", "0,5 elli hücre demektir; beş yüzde birlik ile beş onda birlik karıştırılmıştır.", "0,95 doksan beş boş hücreyi gösterir; dolu kısım isteniyor.", "Doğru; yüz hücrenin beşi doludur, beş yüzde birlik 0,05 yazılır."], "explanation": "10×10 kartta 100 eş hücre vardır. Beş dolu hücre 5/100 = 0,05 eder.", "figure": {"kind": "grid", "rows": 10, "cols": 10, "shaded": [0, 1, 2, 3, 4], "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q024.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9fefa9338903ea0780444b9169966afbe0eaf6adc5b9435c86b7474a120fdeda", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q025", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f09", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Satırları ve ek hücreleri birlikte sayar; her hücrenin birimini korur.", "question": "Yüzlük kartın tamamı bir bütündür. Şekle göre dolu kısmı gösteren ve paydası 100 olan kesir aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3/100", "65/100", "35/100", "35/10"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3/100 yalnız üç hücre olur; üç satırdaki otuz hücre atlanmıştır.", "65/100 boş kalan hücrelerin miktarıdır; dolu miktar değildir.", "Doğru; üç tam satır ve beş hücre, otuz beş yüzde birliktir.", "35/10 parçaları onda birlik sayar; kartın her hücresi yüzde birliktir."], "explanation": "Üç tam satırda otuz, sonraki satırda beş dolu hücre vardır. Miktar 35/100’dür.", "figure": {"kind": "grid", "rows": 10, "cols": 10, "shaded": [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34], "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q025.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "221cb4a984dce9aa6a8024792a0dd993c38ba243ac38fe7284aed6bdb2dab7b5", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q026", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f09", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Yüzlük kartın satır ve hücre bilgisini ilişkilendirir; eksik okuma çeldiricilerini ayırır.", "question": "Bu yüzlük kartın tamamı bir bütündür. Dolu miktarı yüzdeyle yazarken satırın tamamını ve kalan hücreleri birlikte okumak gerekir. Buna göre kartın dolu kısmının yüzde gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["%8", "%82", "%18", "%10"], "correct": 2, "distractorWhy": ["%8 yalnız ikinci satırın dolu hücrelerini sayar; ilk satır kaybolmuştur.", "%82 boş kalan miktardır; yüzde istenen dolu kısmı anlatmalıdır.", "Doğru; bir tam satırdaki on hücre ile sekiz hücre toplam on sekiz yüzde birliktir.", "%10 yalnız tamamen dolu satırı sayar; kalan sekiz hücre atlanmıştır."], "explanation": "Bir dolu satır on hücre, sonraki satırda sekiz dolu hücre vardır. On sekiz yüzde birlik %18 eder.", "figure": {"kind": "grid", "rows": 10, "cols": 10, "shaded": [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17], "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q026.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q026", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "de5f59d1f3140cd9183141a9eb6e65afb70b6b3cd187a1508d943e8905df6cc3", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q027", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f09", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Satır dışındaki bir düzeni okur; aynı hücre birimini sütunlara aktarır.", "question": "Yüzlük kartta dolu hücreler sütunlar boyunca dağılmıştır. Şekle göre kartın tamamı bir bütün kabul edildiğinde dolu kısmın ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["0,6", "0,03", "0,37", "0,63"], "correct": 3, "distractorWhy": ["0,6 yalnız altı tam sütunu sayar; ek üç hücreyi atlar.", "0,03 yalnız ek üç hücreyi sayar; altmış hücre kaybolmuştur.", "0,37 otuz yedi boş hücrenin miktarıdır; dolu hücreler soruluyor.", "Doğru; altı tam sütunda altmış, ek üç hücrede üç yüzde birlik vardır."], "explanation": "Altı tam sütun altmış hücredir. Bir sonraki sütunda üç dolu hücre daha vardır. Altmış üç yüzde birlik 0,63’tür; konum miktarı değiştirmez.", "figure": {"kind": "grid", "rows": 10, "cols": 10, "shaded": [0, 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 6, 16, 26], "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q027.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q027", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9a8c5d2bc47054d4c908ef7bb592877d99242595e06c24651f4b2ef9d4a0473c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q028", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f10", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Aynı dolu alanı iki farklı birimle gruplar; birimlerin karışmasını teşhis eder.", "question": "Yüzlük kartın tamamı bir bütündür. Buna göre dolu kısmı önce tam satırlarla, sonra tek hücrelerle anlatan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4 onda birlik ve 3 onda birlik", "4 onda birlik ve 3 yüzde birlik", "4 yüzde birlik ve 3 yüzde birlik", "4 yüzde birlik ve 3 onda birlik"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bu ifade yedi onda birlik, yani yetmiş hücre gösterir; ek üç hücre satır değildir.", "Doğru; dört tam satır dört onda birlik, kalan üç hücre üç yüzde birliktir.", "Bu ifade yalnız yedi hücre gösterir; tam satırların büyüklüğü kaybolmuştur.", "Bu ifade otuz dört hücre gösterir; satır ve hücre birimlerini ters kullanır."], "explanation": "Dört tam satır kırk hücre, kalan üç hücre üç yüzde birliktir. 43/100, dört onda birlik ve üç yüzde birlik olarak anlatılır.", "figure": {"kind": "grid", "rows": 10, "cols": 10, "shaded": [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42], "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q028.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q028", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aeb2870a389868cfb74416d73bfcbbb22e5a5a3637dc9d4a0364b51ceec3888a", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q029", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f10", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Yüzde birlik hücreleri onda birlik gruplara toplar; sayı ile birimi birlikte okur.", "question": "Şekildeki yüzlük kartın tamamı bir bütündür. Buna göre kartın dolu kısmı kaç onda birlikten oluşur?", "choices": ["2", "8", "20", "10"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki dolu satırın her biri on hücrelik bir onda birliktir.", "8 boş onda birliklerin sayısıdır; dolu miktar isteniyor.", "20 dolu yüzde birliklerin sayısıdır; onda birliklerin sayısı soruluyor.", "10 bütün karttaki onda birliklerin sayısıdır; yalnız ikisi doludur."], "explanation": "Yirmi dolu hücre, onar hücrelik iki gruptur. Her grup bir onda birlik olduğundan iki onda birlik vardır.", "figure": {"kind": "grid", "rows": 10, "cols": 10, "shaded": [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19], "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q029.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q029", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "be249b8f06504cd455af938155e261bd793b51d2b46b7599e105ec10ac5d9ed1", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q030", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f10", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Bütün-dolu-boş ilişkisini modelden çıkarır; parçalı satırları doğru gruplayıp yüzdeye geçirir.", "question": "Yüzlük kartın tamamı bir bütündür. Şekle göre kartın boş kısmının yüzde gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["%28", "%8", "%82", "%18"], "correct": 3, "distractorWhy": ["%28 iki tam boş satır varmış gibi sayar; yalnız bir tam boş satır vardır.", "%8 yalnız kısmen boş satırı sayar; son boş satır atlanmıştır.", "%82 dolu hücrelerin miktarıdır; istenen boş kısmın yüzdesidir.", "Doğru; son satırda on, önceki satırda sekiz boş hücre, toplam on sekiz yüzde birlik vardır."], "explanation": "Kartta sekiz tam dolu satır ve sonraki satırda iki dolu hücre vardır. Boş kısım bir tam satır ile sekiz hücredir; %18 olur.", "figure": {"kind": "grid", "rows": 10, "cols": 10, "shaded": [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81], "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q030.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q030", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e7bf441e2298d7c6ee00b1ccc53250480988924f270c81b06a4ba8cb07a12b7b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q031", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f11", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Paydası 10 olan kesri doğrudan ondalığa çevirir; tek adım yeterlidir.", "question": "4/10 miktarı ondalık olarak nasıl yazılır?", "choices": ["0,04", "0,6", "4,0", "0,4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["0,04 dört yüzde birliktir; payda 100 değil 10’dur.", "0,6 bütünün kalan altı onda birini gösterir; verilen miktar değildir.", "4,0 dört bütündür; dört onda birlik birden küçüktür.", "Doğru; dört onda birlik, virgülden sonra tek basamakla 0,4 yazılır."], "explanation": "4/10 dört onda birlik demektir; ondalık karşılığı 0,4’tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a545ebceed15ffd32a8ee72146753c226a04e53ad02262407b7be3b0370099d1", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q032", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f11", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Yirmide birlik ile yüzde birlik arasındaki beşli ilişkiyi kurar; denkliği korur.", "question": "7/20 ile aynı miktarı gösteren ondalık sayı hangisidir?", "choices": ["0,07", "0,35", "0,7", "0,27"], "correct": 1, "distractorWhy": ["0,07 payı değiştirmeden paydayı 100 yapar; miktar korunmaz.", "Doğru; her yirmide birlik beş yüzde birliktir, yedi parça 35/100 eder.", "0,7 paydayı 10 kabul eder; yirmide birlik parçalar onda birlik değildir.", "0,27 pay ile paydayı toplayıp sonucu yüzde birlik sayar; kesir gösterimi böyle okunmaz."], "explanation": "Bir yirmide birlik beş yüzde birliktir. Yedi yirmide birlik 35/100, yani 0,35 eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c898b963d5d31d8c34573c865e5de9dfcf438aaaac1f721f0e43de1832859d48", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q033", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f11", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Sözel ölçümden gösterim değiştirir; paydanın büyüklüğünü hesaba katar.", "question": "Bir ölçümün 3/5 birim olduğu biliniyor. Verilenlere göre aynı ölçümün ondalık ekranda görünmesi için yazılması gereken sayı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["0,3", "0,6", "0,15", "0,35"], "correct": 1, "distractorWhy": ["0,3 parçaları onda birlik sanır; beşte birlik parçalar iki kat büyüktür.", "Doğru; üç beşte birlik altı onda birliktir, aynı ölçüm 0,6 olur.", "0,15 pay ile paydayı çarpıp yüzde birlik gibi okur; bu dönüşüm denk değildir.", "0,35 kesrin iki rakamını yan yana yazmaktır; kesir değeri korunmaz."], "explanation": "Her beşte birlik iki onda birliktir. Üç beşte birlik altı onda birlik, yani 0,6 birim eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "31ad445de8a822f0a54b7e3933cc68a8ad0aadc38b77c1f1d5a6592fecd3ceab", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q034", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f12", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Yüzde tanımını paydası 100 olan kesre uygular; gereksiz büyütmeyi ayırır.", "question": "13/100 ile aynı miktarı gösteren yüzde hangisidir?", "choices": ["%87", "%1,3", "%130", "%13"], "correct": 3, "distractorWhy": ["%87 bütünün kalan kısmıdır; verilen on üç yüzde birlik değildir.", "%1,3 miktarı bir daha ona böler; zaten yüzde birlik birim kullanılıyor.", "%130 bir bütünü aşar; on üç yüzde birlik küçük bir paydır.", "Doğru; yüzde, yüz eş parçadan kaçının alındığını belirtir; burada on üç parça vardır."], "explanation": "13/100, yüz eş parçadan on üçüdür. Yüzde karşılığı %13’tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "71022748c3a26045a7284637deea05aca006551c00386c20c438690930e3b2c0", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q035", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f12", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Yarımın bilinen anlamından yüzlük birime geçer; işlem yükü küçüktür.", "question": "Bir bütünün yarısının yüzde gösterimi nedir?", "choices": ["%50", "%100", "%25", "%2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yüz eş parçanın yarısı elli parçadır, yüzde gösterimi %50’dir.", "%100 bütünün tamamıdır; yalnız yarısı verilmiştir.", "%25 bir çeyrektir; yarımın yarısını gösterir.", "%2 iki yüzde birliktir; paydadaki 2 yüzde miktarı değildir."], "explanation": "Bir bütün yüz eş parçaya ayrıldığında yarısı elli parçadır. 1/2 = 50/100 = %50.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7812556588f069c0aeb3bdf8b93dd0f22c6e64e9b1d06e044ce0137193b4d76d", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q036", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f12", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Birim parçanın yüzdesini bütün miktara taşır; payı yüzde sanma yanılgısını ayırır.", "question": "Bir kartın 4/5’i işaretlidir. Bu bilgilere göre kartın işaretli kısmının yüzde gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["%20", "%80", "%45", "%4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["%20 tek bir beşte birliktir; dört parça değil bir parça sayılmıştır.", "Doğru; her beşte birlik yirmi yüzde birliktir, dört parça seksen yüzde birlik eder.", "%45 pay ve paydayı yan yana yazmaktır; kesrin büyüklüğünü vermez.", "%4 payı doğrudan yüzde saymıştır; beşte birliklerin büyüklüğü unutulmuştur."], "explanation": "Bir beşte birlik, bütünün %20’sidir. Dört beşte birlik 80/100 = %80 eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q036", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f5967b2e36e6b59d638313a99adb2a9ef7ddc9e36611f22720c611f20a316c82", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q037", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f13", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Yüzdeyi kesir üzerinden ondalığa taşır; yakın basamak çeldiricisini ayırır.", "question": "%9 gösteriminin ondalık gösterimdeki karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["0,9", "0,09", "0,91", "9,0"], "correct": 1, "distractorWhy": ["0,9 doksan yüzde birliktir; yüzde birlik ile onda birlik karıştırılmıştır.", "Doğru; %9 dokuz yüzde birliktir, ondalık gösterimi 0,09 olur.", "0,91 kalan doksan bir yüzde birliği gösterir; verilen pay değildir.", "9,0 dokuz bütündür; yüzde sembolündeki yüzlük birim göz ardı edilmiştir."], "explanation": "Yüzde tanımına göre %9 = 9/100 = 0,09.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q037", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "846fd965c63df2da5053672f8d233d733392e4a478a4c82e29733a6597a4eeb1", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q038", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f13", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Ondalık gösterimde yüzlük birimi tanır; verilen payı kalan paydan ayırır.", "question": "0,45 miktarını yüzde olarak yazan etiket hangisidir?", "choices": ["%55", "%4,5", "%45", "%450"], "correct": 2, "distractorWhy": ["%55 kalan payı gösterir; verilen kırk beş yüzde birlik değildir.", "%4,5 miktarı onda birine indirir; 0,45’in yüzde karşılığı değildir.", "Doğru; 0,45 kırk beş yüzde birliktir, etiketi %45 olur.", "%450 dört buçuk bütündür; virgül bir basamak fazla kaydırılmıştır."], "explanation": "0,45 = 45/100 olduğundan aynı miktar %45 ile gösterilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q038", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4a1fec62c894badf2403902d77b2705f29d531b00088f9d83b7c742cf663496f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q039", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f13", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Yüzden büyük yüzdeyi yorumlar; tam ve kesir kısmını beraber korur.", "question": "%125 ile aynı büyüklüğü anlatan ondalık gösterim hangisidir?", "choices": ["0,25", "1,25", "0,125", "12,5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["0,25 ilk tam bütün olan %100’ü atar; yalnız kalan kısmı bırakır.", "Doğru; yüz yirmi beş yüzde birlik bir tam ve yirmi beş yüzde birliktir.", "0,125 binlik birim kullanır; yüzde gösterimi yüzlük birime dayanır.", "12,5 yüzde miktarını yalnız ona bölerek on kat büyük sonuç vermiştir."], "explanation": "%125 = 125/100 = 1,25. Bu miktar bir bütünden büyüktür; tam kısmı silinmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q039", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "26f6959ff57cbcd89192e79f91aea05f3d749f3683082deba3c129fd27fec825", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q040", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f14", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Gerçek ölçü birimini yüzde tabanına bağlar; birden büyük miktarı dönüşümde korur.", "question": "Bir kabın bir litreyi gösteren çizgisi 1 bütün kabul ediliyor. İçindeki sıvı 1 3/10 litredir. Bu bilgilere göre kaptaki sıvı miktarını gösteren yüzde aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["%13", "%103", "%130", "%30"], "correct": 2, "distractorWhy": ["%13 bir bütünden çok küçük miktardır; yüzlük birime geçiş eksik yapılmıştır.", "%103 üç onda birliği üç yüzde birlik sanır; parça büyüklüğü değişir.", "Doğru; bir litre %100, üç onda bir litre %30’dur; miktar %130’a karşılık gelir.", "%30 bir litreyi yok sayar; yalnız kesir kısmını gösterir."], "explanation": "Bütün bir litredir. Miktar 13/10 = 130/100 olduğundan yüzde etiketi %130 olur; kapta seçilen birimden fazla sıvı vardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f945f1e1d70ddb4862ac3d59f7b260b7ce50e1575c8d0ddd508a09b208ebf629", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q041", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f14", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "İki hedef gösterimi eş zamanlı denetler; biri doğru olan eşleştirmeleri elemek gerekir.", "question": "Bir gösterge miktarı 0,65 olarak kaydediyor. Aynı miktar, yüzdeyle ve paydası 20 olan kesirle yazılacak. Buna göre miktarın yüzde ve kesir gösterimleri aşağıdakilerin hangisinde birlikte doğru verilmiştir?", "choices": ["%65 ve 13/20", "%6,5 ve 13/20", "%35 ve 7/20", "%65 ve 13/100"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 0,65 = 65/100 = 13/20’dir ve yüzde gösterimi %65’tir.", "13/20 uygundur ama %6,5 onda biri kadar miktar verir; yüzde etiketi uyuşmaz.", "%35 ve 7/20 birbirine denktir ama 0,65’in kalan payını gösterir.", "13/100 miktarı beş kat küçültür; yalnız payın beşe bölünmesi denkliği bozmuştur."], "explanation": "0,65 altmış beş yüzde birliktir: %65. Yüz parçayı beşerli gruplarsak yirmi eş grup, dolu miktarda on üç grup elde edilir; kesir 13/20 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a127b00ae18d421081d026013baf924829c0b26e580b3c29dcc81710c1f9a01d", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q042", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f14", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Tam sayılı ve ondalık iki kaydın denkliğini kurar; yüzdede tam kısmı ve çeyreği birlikte korur.", "question": "Bir uzunluk önce 2 1/4 birim, sonra 2,25 birim diye kaydedilmiş. Verilenlere göre iki kaydın gösterdiği uzunluğun yüzde gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["%2,25", "%25", "%200", "%225"], "correct": 3, "distractorWhy": ["%2,25 sayıyı yüzde işaretiyle aynen yazmıştır; yüzlük birime çevirmemiştir.", "%25 yalnız çeyrek kısmını korur; iki bütün unutulmuştur.", "%200 yalnız iki bütünün miktarıdır; çeyrek parça dışarıda kalmıştır.", "Doğru; iki tam iki yüz yüzde birlik, çeyrek yirmi beş yüzde birliktir."], "explanation": "2 1/4 = 2,25 = 225/100’dür. Her iki kayıt %225 ile aynı uzunluğu gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5caaf1e2a97ab48198c7f243e7216ecf29d9ee1281cbad2f6ac54470d7e6026a", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q043", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f15", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Modelin bölme yapısını öğrenme amacıyla eşleştirir; seçimin nedenini kullanır.", "question": "Bir öğrenci, bir miktarın yüzde birliklerini doğrudan saymak ve yüzde etiketini okumak istiyor. Buna göre bu amaç için en kullanışlı model aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["100 eş hücreli bir kart", "3 eş bölmeli bir şerit", "2 eş dilimli bir daire", "4 eş bölmeli bir şerit"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yüz eş hücrede her hücre bir yüzde birliktir, yüzde doğrudan okunur.", "Üç bölmeli şerit üçte birlikleri gösterir; yüzde birlikleri doğrudan saymak için uygun değildir.", "İki dilimli daire yarımları gösterir; yüz eş parçalı birim sunmaz.", "Dört bölmeli şerit çeyrekleri gösterir; yüzde birlikleri tek tek saydırmaz."], "explanation": "Amaç yüzde birlikleri tek tek okumaktır. Yüz eş hücreli kartta her hücre 1/100, yani %1 olduğundan doğrudan okuma yapılabilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "639a1ae427012d017bc65315508f39105f5b78fee4726499a6d6028400eccd0f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q044", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f15", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Birden büyük miktarı ve konum amacını birlikte değerlendirir; model sınırını denetler.", "question": "Bir öğrenci 5/4 birimin, 0’dan başlayarak çeyrek adımlarla ulaşılan konumunu gösterecek. Buna göre öğrencinin amacını doğrudan karşılayan model aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["0–2 aralıklı, çeyreklere bölünmüş sayı doğrusu", "Tek bütünlük, yüz hücreli bir kart", "0–1 aralıklı, çeyreklere bölünmüş sayı doğrusu", "Tek bütünlük, dört bölmeli bir şerit"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; beş çeyrek adım 1’i aşar, 0–2 çizgisi bu konumu gösterebilir.", "Tek yüzlük kart bir bütünü temsil eder; birden büyük konumu tek kartta gösteremez.", "0–1 çizgisi dört çeyrekte biter; beşinci adım için yeterli aralık yoktur.", "Tek şerit yalnız dört çeyrek içerir; beş çeyreklik konumu karşılamaz."], "explanation": "5/4 = 1 1/4 olduğu için model 1’in ötesine uzanmalıdır. Çeyrek adımlı 0–2 sayı doğrusu, hem birim adımları hem varılan konumu doğrudan gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "709ad4ce62b047a14dce1f136c9069f0ead675104f5d0a46102441763d9e8f75", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q045", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f15", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "İki denk modelin kullanışlılığını amaç üzerinden ayırır; yalnız değer eşitliği yeterli değildir.", "question": "Bir öğrenci, 3/4’ün üç tane çeyrekten oluştuğunu en az sayma ile göstermek istiyor. Bütünler eş büyüklükte tutulduğuna göre öğrencinin seçmesi gereken model aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Beş eş dilimli, üç dilimi dolu daire", "Yüz hücreli, 75 hücresi dolu kart", "Dört eş bölmeli, üç bölmesi dolu şerit", "On eş bölmeli, üç bölmesi dolu şerit"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Üç dolu beşte birlik 3/5’tir; parça birimi çeyrek değildir.", "Yüzlük kart aynı miktarı gösterir ama çeyrekleri görmek için hücreleri gruplamak gerekir.", "Doğru; dört bölmeli şeritte her bölme 1/4’tür, üç dolu bölme doğrudan üç çeyreği gösterir.", "Üç dolu onda birlik 3/10’dur; 3/4 ile aynı miktar değildir."], "explanation": "Dört eş bölmeli şeritte bir bölme bir çeyrektir. Üç dolu bölme üç çeyreği doğrudan verir. Yüzlük kart da denktir fakat bu amaçta ek gruplama ister.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38175bd824038f8734b33cf1939cfd1e839c6bc3e0c7405bfdd3295f1d3f7f8e", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q046", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f16", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Yanlış sayısal kaydı gerçek modelle karşılaştırır; hatanın kaynağını alternatiflerden ayırır.", "question": "Aşağıdaki yüzlük kartın tamamı bir bütündür. Buna göre dolu kısmı 0,5 olarak yazan bir öğrenci için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Boş hücreleri dolu hücre sanmıştır.", "Dolu hücreleri ikişer kez saymıştır.", "Yüzde birlikleri onda birlik sanmıştır.", "Bir tam bütünü eksiltmiştir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Boşları saymak 95/100 yani 0,95 verirdi; 0,5 bu hatanın sonucu değildir.", "Hücreleri ikişer kez saymak 10/100 yani 0,1 verirdi; 0,5 bu hatanın sonucu değildir.", "Doğru; beş dolu hücre beş yüzde birliktir; 0,5 ise elli hücreye karşılık gelir.", "Dolu miktar zaten birden küçüktür; eksiltilecek tam bütün bulunmaz."], "explanation": "Dolu miktar 5/100 = 0,05’tir. 0,5, 5/10 demektir; bu hatada yüzde birlik hücreler onda birlik sayılmıştır.", "figure": {"kind": "grid", "rows": 10, "cols": 10, "shaded": [0, 1, 2, 3, 4], "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q046.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q046", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a87c9fcde80663515ba62e2efa34129438461fc7dd1e2a0cca0ef69c5e4fd3db", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q047", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f16", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Verilen kayıtta yalnız hatalı alanı belirler; pay ve paydanın rollerini ayırır.", "question": "Aşağıdaki şeridin tamamı bir bütündür. Bir öğrenci dolu miktarı 4/4 yazıyor. Buna göre öğrenci yazdığı kesri düzeltmek için aşağıdakilerden hangisini yapmalıdır?", "choices": ["Paydayı 6 yapmalı.", "Payı 6 yapmalı.", "Paydayı 2 yapmalı.", "Payı 2 yapmalı."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; toplam altı eş bölme vardır; dolu dört bölme payda değil paydır.", "Payı 6 yapmak tüm bölmeleri dolu sayar; yalnız dört bölme doludur.", "Paydayı 2 yapmak yalnız boşları bütün sayar; bütün altı bölmeden oluşur.", "Payı 2 yapmak boş bölmeleri sayar; dolu miktar dört bölmedir."], "explanation": "Dört dolu bölme pay 4’ü verir. Bütün altı eş bölmeli olduğundan payda 6’dır; doğru kayıt 4/6 olur.", "figure": {"kind": "fraction", "style": "bar", "parts": 6, "filled": 4, "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q047.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q047", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fc25d11a74cb6ed22c68134ba23c79216ebccc34c7c7e03fdfb73176cfd3783f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q048", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f16", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Bileşik miktardaki kayıp tamları sayar; gerçek hatayı modelden kanıtlar.", "question": "Her şeridin bir bütün olduğu aşağıdaki modelde dolu miktarı 1/4 diye yazan öğrenci neyi atlamıştır?", "choices": ["İki tam dolu bütünü", "Son şeritteki üç boş bölmeyi", "Her bütündeki dört eş parçayı", "Bir tam dolu bütünü"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ilk iki şerit tamamen dolu, son şeritte bir çeyrek vardır; 1/4 iki tamı dışarıda bırakır.", "Üç boş bölme dolu miktara eklenmez; sorun boşları atlamak değildir.", "Payda 4 zaten her bütündeki dört eş parçayı doğru belirtmektedir.", "Bir tamı atlamak 1 tam 1/4 bırakırdı; öğrenci iki tamı da kaybetmiştir."], "explanation": "Modelde iki tam dolu şerit ve bir çeyrek vardır. Miktar 2 tam 1/4 = 9/4’tür; yalnız 1/4 yazmak iki bütünü atar.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 90, 68], "elements": [{"type": "rect", "x": 5.0, "y": 8, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 25.0, "y": 8, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 45.0, "y": 8, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 65.0, "y": 8, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 5.0, "y": 28, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 25.0, "y": 28, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 45.0, "y": 28, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 65.0, "y": 28, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 5.0, "y": 48, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 25.0, "y": 48, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 45.0, "y": 48, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 65.0, "y": 48, "w": 20.0, "h": 12, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.3}], "altTextKey": "m5-t14.tr.g05.mat.m5-t14.q048.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q048", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "23124e80be93abbb80058b2a3680acc0815f0bb43297789ad45cb56914a62bc1", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q049", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f17", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 5, "difficultyReason": "Kesir ve ondalık kısıtlarını aynı modelde bağdaştırır; birim eşliği ve tam kısmı birlikte denetler.", "question": "Bir miktar kesir olarak 7/5 birim, ondalık olarak 1,4 birim diye yazılıyor. Her şerit bir bütündür. Buna göre iki gösterimi de miktarı kaybetmeden açıklayan şerit düzeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Bir tam şerit ve bir şeridin dört yüzde biri", "İki tam şerit ve bir şeridin iki beşte biri", "Bir tam şerit ve bir şeridin iki beşte biri", "Tek şeridin dört beşte biri"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bu düzen 1,04 gösterir; dört onda birlik yerine dört yüzde birlik kullanılmıştır.", "Bu düzen 12/5 = 2,4 gösterir; gereken 7/5’ten bir tam büyüktür.", "Doğru; beş beşte birlik bir tam, kalan iki beşte birlik dört onda birliktir; toplam 1,4 eder.", "Bu düzen yalnız 4/5 = 0,8 gösterir; bir tam ve gerekli kalan pay korunmaz."], "explanation": "7/5 = 1 2/5’tir. İki beşte birlik dört onda birlik olduğundan kayıt 1,4 olur. Buna göre bir tam şerit ve kalan şeridin iki beşte biri gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "de6a6d532dec1610e9a50c3df8a37c3a812d55ff3f598a1f999c539af3ce2760", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t14.q050", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t14.f17", "topic": "Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri arasında ilişki", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t14.n01", "objective": "MAT.5.1.3", "level": 5, "difficultyReason": "Üç temsil ve doğrudan sayılacak birim koşulunu bir arada sınar; tek bir etiketin eşleşmesi yeterli değildir.", "question": "Bir modelin tamamı bir bütün olacak. Aynı dolu miktar hem 0,35 hem %35 olarak okunacak ve yirmide birlik parçalar doğrudan sayılabilecek. Bu bilgilere göre koşulların tümünü sağlayan düzen aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["100 eş bölmenin 7’si dolu", "10 eş bölmenin 3’ü dolu", "20 eş bölmenin 13’ü dolu", "20 eş bölmenin 7’si dolu"], "correct": 3, "distractorWhy": ["7/100 = 0,07 = %7 olur; yirmide birlik koşulu da sağlanmaz.", "3/10 = 0,3 = %30 olur; modelde yirmide birlikler de doğrudan görünmez.", "13/20 = 0,65 = %65 olur; verilen miktarın kalan payı seçilmiştir.", "Doğru; yedi yirmide birlik 35/100 eder; 0,35 ve %35 ile aynı miktardır."], "explanation": "Yirmi eş parçadan yedisi 7/20’dir. Her parça beş yüzde birlik olduğundan miktar 35/100 = 0,35 = %35 olur. Diğer düzenler hem birim hem miktar açısından kontrol edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.3", "M5-T14"], "taskId": "M5-T14", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t14.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e78f7dd758990ce1264c67b23e35bfc3ec67d327bbcccf408de00a6a6a00e1cb", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "title": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.5.1.4"], "body": "Neler öğreneceğim\nKesir, ondalık ve yüzde biçiminde yazılmış miktarları karşılaştıracağım. Önce bütünlerin eş olup olmadığını kontrol edeceğim. 0, yarım ve 1 referanslarından uygun olanı seçip kararımı açıklayacağım. Miktarları sayı doğrusunda sıralayacağım; hatalı bir karşılaştırmanın neden yanlış olduğunu göstereceğim.\n\nTemel kavramlar\nBütün, ölçmenin dayandığı birimdir. Aynı büyüklükte iki pizzanın 1/2 ve 1/4'ünü karşılaştırabiliriz. Farklı büyüklükte pizzalardan alınan bu payların gerçek miktarını ise yalnız kesirlerine bakarak belirleyemeyiz.\nKesirde payda bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını, pay seçilen parça sayısını anlatır. Ondalık ve yüzde, aynı sayıyı yazmanın başka yollarıdır: 4/10 = 0,4 = 40/100 = 0,40 = %40. Yüzde, yüz eş parçadan kaçının alındığını gösterir.\n0 hiç miktar olmadığını, 1/2 yarımı, 1 bir bütünü gösterir. Sayı doğrusunda eşit uzunluktaki aralıklar eşit sayı farklarını temsil eder. Sağa gidildikçe sayı büyür; eşit sayılar aynı noktadadır.\n\nÖn bilgiler\nBir bütünü dört eş parçaya ayırıp üçünü seçersen hangi kesri yazarsın? Cevap: 3/4; dört eş parçanın üçü seçilmiştir.\n10 eş parçanın 6'sı nasıl yazılır? Cevap: 6/10 = 0,6.\n100 eş parçanın 25'i nasıl yazılır? Cevap: 25/100 = %25. Bu ilişkileri hatırlamıyorsan önce eş parçaları say; uzun bir dönüşüm kuralı ezberlemen gerekmez.\n\nAdım adım\n1. Bütünü kontrol et. Aynı birimle ölçülmüş sayıları karşılaştırabilirsin. Yalnız kesir gösterimlerine bakarak gerçek miktarları karşılaştıracaksan bütünler eş büyüklükte olmalıdır. Farklı büyüklükte bütünlerde gerçek miktarları aynı ölçü birimine göre incele. Bir litrelik şişenin yarısı ile iki litrelik şişenin yarısı aynı kesirle anlatılır; ancak aynı miktarda su değildir.\n2. Önce referans seç. 3/8 yarımdan küçüktür; çünkü yarım, sekizde dört parçadır. 5/8 yarımdan büyüktür. Bu nedenle 3/8 < 5/8. Payı paydasından küçük olan pozitif kesir 0 ile 1 arasındadır; payı paydasına eşit kesir 1'dir; payı daha büyük olan kesir 1'den büyüktür. Bir referansa yakınlık sorulduğunda özellikle hangi referansın sorulduğuna bak.\n3. Pay ve payda ilişkisini kullan. Paydalar eşitse parçalar eş büyüklüktedir; payı büyük olan kesir büyüktür: 5/9 > 2/9. Paylar eşitse ve kesirler aynı bütüne aitse paydası küçük olanın parçaları daha büyüktür: 3/5 > 3/8. Hem pay hem payda değişiyorsa bu kurallardan birini tek başına uygulama; yarım gibi bir referans veya eş değer gösterim seç. 4/5 ile 7/8'de bütüne eksik kalan parçaları karşılaştırabilirsin: birincide 1/5, ikincide 1/8 eksiktir. 1/8 daha küçük olduğundan 7/8, 1'e daha yakındır ve daha büyüktür.\n4. Gösterimleri aynı anlamda oku. 0,7 yedi onda bir, yani 7/10'dur. Her onda biri on eş parçaya ayırırsan 7/10 = 70/100 olur. Böylece 0,7 = 0,70 = %70. 0,65 ise 65/100'dür. 70 yüzdelik parça 65 parçadan fazla olduğu için 0,7 > 0,65. Daha çok rakamla yazılmak daha büyük olmak değildir. Gerekmedikçe bütün sayıları ortak paydaya çevirme.\n5. Sayı doğrusunda yerleştir ve gerekçelendir. Önce 0 ve 1'i, gerekiyorsa 2'yi işaretle. Birim aralıklarını eş böl. Örneğin 5/4, bir bütün ve bir çeyrektir; 1 ile 2 arasında 1'den sonraki ilk çeyrek noktasındadır. 1,5 ise bir bütün ve yarımdır. Bu yüzden 5/4 < 1,5. Sıralamada soldan sağa okumak küçükten büyüğe sıralamayı verir. Eşit değerler için ayrı konum üretme.\n\nÇözümlü örnekler\nÖrnek 1 — Referansla karar verme\n4/9 ile 5/8'i karşılaştır. 4/9'da seçilen dört parça ile kalan beş parçayı düşün: seçilen miktar yarımdan azdır. 5/8 ise 4/8'den, yani yarımdan fazladır. Sonuç: 4/9 < 5/8. İki kesri aynı paydaya getirmeden yarım referansıyla karar verdik.\n\nÖrnek 2 — Farklı gösterimleri karşılaştırma\nAynı uzunluktaki üç şeridin sırasıyla 0,6'sı, %55'i ve 3/5'i boyalı olsun. 3/5'in her beşte birini iki eş parçaya ayırırsak 6/10 elde ederiz. Bu, 0,6 ve %60 ile aynıdır. %55, %60'tan azdır. Sonuç: %55 < 0,6 = 3/5. En büyük boyalı miktar iki şeritte eşittir.\n\nÖrnek 3 — Birden büyük sayıları sıralama\n6/5, 1,4 ve %110'u küçükten büyüğe sırala. 6/5 bir bütün ve 1/5'tir; 1/5 = 2/10 olduğundan 1,2'ye eşittir. %110 = 110/100 = 1,1 olur. Sayı doğrusunda 1'den sonra sırasıyla bir, iki ve dört onda birlik ilerlemeleri düşünürüz. Sonuç: %110 < 6/5 < 1,4.\n\nÖrnek 4 — Hatanın nedenini bulma\nBir öğrenci, '0,40 daha çok rakamla yazıldığı için 0,4'ten büyüktür.' diyor. Oysa 0,4 dört onda bir, 0,40 kırk yüzde birdir. Her onda birlik on yüzde birlik parçadan oluşur; bu iki gösterim aynı miktardır. Sonuç: 0,4 = 0,40. Sondaki sıfır burada değeri değiştirmez.\n\nSık yapılan hatalar\nYanlış düşünce: 'Paydası büyük olan kesir daima büyüktür.' Neden yanlış? Aynı bütün daha çok eş parçaya ayrıldığında her parça küçülür. Doğru yaklaşım: Önce payların mı, paydaların mı eş olduğuna bak; örneğin 1/8 < 1/5.\nYanlış düşünce: 'Ondalıkta rakam sayısı daha çoksa sayı daha büyüktür.' Neden yanlış? Rakamları saymak miktarı karşılaştırmaz; 0,45 < 0,8 çünkü 45/100 < 80/100. Doğru yaklaşım: Aynı büyüklükte parçalarla ifade et.\nYanlış düşünce: '0,4 ile 0,40 farklı noktalardadır.' Neden yanlış? İkisi de 40/100'dür. Doğru yaklaşım: Eşit gösterimleri aynı noktaya yerleştir.\nYanlış düşünce: 'Bir pastanın 3/4'ü, başka bir pastanın 1/2'sinden mutlaka çoktur.' Neden yanlış? Pastaların büyüklükleri verilmemiştir. Doğru yaklaşım: Kesir sayıları için 3/4 > 1/2 diyebiliriz; gerçek pasta miktarları için bütünleri de bilmeliyiz.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n1. 5/12 yarımdan küçük mü, büyük mü? Cevap: Küçüktür; yarım 6/12'dir.\n2. 0,35 ile %35 arasında hangi ilişki vardır? Cevap: Eşittir; ikisi de 35/100'dür.\n3. 7/6 ile 0,95'in hangisi büyüktür? Cevap: 7/6; bu kesir 1'den büyük, 0,95 ise 1'den küçüktür.\n\nKendi denemen — 2/5, 0,75, %50 ve 6/5'i önce 0, yarım ve 1'e göre tahmin et. 0 ile 2 arasında bir sayı doğrusu çiz. Birim aralıklarını eş bölerek dört miktarı yerleştir. Tahmininle çizimini karşılaştır ve seçtiğin yöntemi bir arkadaşına anlat. Kontrol: 2/5 < %50 < 0,75 < 6/5; ilk sayı yarımdan az, ikinci yarıma eşit, üçüncü yarım ile 1 arasında, sonuncu 1'den büyüktür. Bu açık etkinlikte çizimini ve gerekçeni de değerlendir; yalnız doğru sıralamayı bulmak bütün çalışmayı göstermeye yetmez.\n\nBir varsayım kur — “Payları eşit iki pozitif kesirden paydası küçük olan daha büyüktür.” düşüncesini iki eş uzunluktaki şerit üzerinde 2/3 ve 2/5 ile test et. Sonra bütünlerin eş olmadığı bir durumda yalnız bu düşünceyle gerçek miktarlara karar verilip verilemeyeceğini tartış. Kuralın hangi koşulda işe yaradığını kendi cümlenle yaz. Bu kuralın bir karşılaştırmayı ayrıntılı hesaplamadan önce tahmin etmene nasıl yardım ettiğini açıkla.\n\nÖzet\nÖnce aynı bütün veya aynı ölçü birimi koşulunu kontrol et. 0, yarım ve 1 uygun başlangıç noktalarıdır. Pay veya payda ilişkisi işe yarıyorsa kullan; farklı gösterimleri aynı miktarı anlatacak biçimde ilişkilendir. Sayı doğrusunda sağdaki sayı daha büyüktür. Eşit gösterimler aynı noktadadır.\n\nŞeklin görevi\nAna anlatımın sayı doğrusu modeli 0, 1/2, 1, 5/4, 3/2 ve 2 konumlarını aynı ölçekte gösterir. 3/2 ile 1,5'in aynı değer olduğunu metin açıklar. Model, birden büyük kesirlerin konumunu ve karşılaştırmanın yönünü destekler. Öğrencinin kendi çizimi bu modelin kopyası olmak zorunda değildir; eş aralık ve doğru konum koşulları korunmalıdır.\n\nAşağıdaki şekli inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Kesir, ondalık ve yüzde biçiminde yazılmış miktarları karşılaştıracağım. Önce bütünlerin eş olup olmadığını kontrol edeceğim. 0, yarım ve 1 referanslarından uygun olanı seçip kararımı açıklayacağım. Miktarları sayı doğrusunda sıralayacağım; hatalı bir karşılaştırmanın neden yanlış olduğunu göstereceğim.", "keyConcepts": ["Bütün, ölçmenin dayandığı birimdir. Aynı büyüklükte iki pizzanın 1/2 ve 1/4'ünü karşılaştırabiliriz. Farklı büyüklükte pizzalardan alınan bu payların gerçek miktarını ise yalnız kesirlerine bakarak belirleyemeyiz.", "Kesirde payda bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını, pay seçilen parça sayısını anlatır. Ondalık ve yüzde, aynı sayıyı yazmanın başka yollarıdır: 4/10 = 0,4 = 40/100 = 0,40 = %40. Yüzde, yüz eş parçadan kaçının alındığını gösterir.", "0 hiç miktar olmadığını, 1/2 yarımı, 1 bir bütünü gösterir. Sayı doğrusunda eşit uzunluktaki aralıklar eşit sayı farklarını temsil eder. Sağa gidildikçe sayı büyür; eşit sayılar aynı noktadadır."], "priorKnowledge": ["Bir bütünü dört eş parçaya ayırıp üçünü seçersen hangi kesri yazarsın? Cevap: 3/4; dört eş parçanın üçü seçilmiştir.", "10 eş parçanın 6'sı nasıl yazılır? Cevap: 6/10 = 0,6.", "100 eş parçanın 25'i nasıl yazılır? Cevap: 25/100 = %25. Bu ilişkileri hatırlamıyorsan önce eş parçaları say; uzun bir dönüşüm kuralı ezberlemen gerekmez."], "steps": ["1. Bütünü kontrol et. Aynı birimle ölçülmüş sayıları karşılaştırabilirsin. Yalnız kesir gösterimlerine bakarak gerçek miktarları karşılaştıracaksan bütünler eş büyüklükte olmalıdır. Farklı büyüklükte bütünlerde gerçek miktarları aynı ölçü birimine göre incele. Bir litrelik şişenin yarısı ile iki litrelik şişenin yarısı aynı kesirle anlatılır; ancak aynı miktarda su değildir.", "2. Önce referans seç. 3/8 yarımdan küçüktür; çünkü yarım, sekizde dört parçadır. 5/8 yarımdan büyüktür. Bu nedenle 3/8 < 5/8. Payı paydasından küçük olan pozitif kesir 0 ile 1 arasındadır; payı paydasına eşit kesir 1'dir; payı daha büyük olan kesir 1'den büyüktür. Bir referansa yakınlık sorulduğunda özellikle hangi referansın sorulduğuna bak.", "3. Pay ve payda ilişkisini kullan. Paydalar eşitse parçalar eş büyüklüktedir; payı büyük olan kesir büyüktür: 5/9 > 2/9. Paylar eşitse ve kesirler aynı bütüne aitse paydası küçük olanın parçaları daha büyüktür: 3/5 > 3/8. Hem pay hem payda değişiyorsa bu kurallardan birini tek başına uygulama; yarım gibi bir referans veya eş değer gösterim seç. 4/5 ile 7/8'de bütüne eksik kalan parçaları karşılaştırabilirsin: birincide 1/5, ikincide 1/8 eksiktir. 1/8 daha küçük olduğundan 7/8, 1'e daha yakındır ve daha büyüktür.", "4. Gösterimleri aynı anlamda oku. 0,7 yedi onda bir, yani 7/10'dur. Her onda biri on eş parçaya ayırırsan 7/10 = 70/100 olur. Böylece 0,7 = 0,70 = %70. 0,65 ise 65/100'dür. 70 yüzdelik parça 65 parçadan fazla olduğu için 0,7 > 0,65. Daha çok rakamla yazılmak daha büyük olmak değildir. Gerekmedikçe bütün sayıları ortak paydaya çevirme.", "5. Sayı doğrusunda yerleştir ve gerekçelendir. Önce 0 ve 1'i, gerekiyorsa 2'yi işaretle. Birim aralıklarını eş böl. Örneğin 5/4, bir bütün ve bir çeyrektir; 1 ile 2 arasında 1'den sonraki ilk çeyrek noktasındadır. 1,5 ise bir bütün ve yarımdır. Bu yüzden 5/4 < 1,5. Sıralamada soldan sağa okumak küçükten büyüğe sıralamayı verir. Eşit değerler için ayrı konum üretme.", "Kendi denemen — 2/5, 0,75, %50 ve 6/5'i önce 0, yarım ve 1'e göre tahmin et. 0 ile 2 arasında bir sayı doğrusu çiz. Birim aralıklarını eş bölerek dört miktarı yerleştir. Tahmininle çizimini karşılaştır ve seçtiğin yöntemi bir arkadaşına anlat. Kontrol: 2/5 < %50 < 0,75 < 6/5; ilk sayı yarımdan az, ikinci yarıma eşit, üçüncü yarım ile 1 arasında, sonuncu 1'den büyüktür. Bu açık etkinlikte çizimini ve gerekçeni de değerlendir; yalnız doğru sıralamayı bulmak bütün çalışmayı göstermeye yetmez.", "Bir varsayım kur — “Payları eşit iki pozitif kesirden paydası küçük olan daha büyüktür.” düşüncesini iki eş uzunluktaki şerit üzerinde 2/3 ve 2/5 ile test et. Sonra bütünlerin eş olmadığı bir durumda yalnız bu düşünceyle gerçek miktarlara karar verilip verilemeyeceğini tartış. Kuralın hangi koşulda işe yaradığını kendi cümlenle yaz. Bu kuralın bir karşılaştırmayı ayrıntılı hesaplamadan önce tahmin etmene nasıl yardım ettiğini açıkla."], "workedExamples": [{"title": "Örnek 1 — Referansla karar verme", "problem": "4/9 ile 5/8'i karşılaştır.", "solution": ["4/9'da seçilen dört parça ile kalan beş parçayı düşün: seçilen miktar yarımdan azdır.", "5/8 ise 4/8'den, yani yarımdan fazladır.", "Sonuç: 4/9 < 5/8.", "İki kesri aynı paydaya getirmeden yarım referansıyla karar verdik."]}, {"title": "Örnek 2 — Farklı gösterimleri karşılaştırma", "problem": "Aynı uzunluktaki üç şeridin sırasıyla 0,6'sı, %55'i ve 3/5'i boyalı olsun.", "solution": ["3/5'in her beşte birini iki eş parçaya ayırırsak 6/10 elde ederiz.", "Bu, 0,6 ve %60 ile aynıdır. %55, %60'tan azdır.", "Sonuç: %55 < 0,6 = 3/5.", "En büyük boyalı miktar iki şeritte eşittir."]}, {"title": "Örnek 3 — Birden büyük sayıları sıralama", "problem": "6/5, 1,4 ve %110'u küçükten büyüğe sırala.", "solution": ["6/5 bir bütün ve 1/5'tir; 1/5 = 2/10 olduğundan 1,2'ye eşittir. %110 = 110/100 = 1,1 olur.", "Sayı doğrusunda 1'den sonra sırasıyla bir, iki ve dört onda birlik ilerlemeleri düşünürüz.", "Sonuç: %110 < 6/5 < 1,4."]}, {"title": "Örnek 4 — Hatanın nedenini bulma", "problem": "Bir öğrenci, '0,40 daha çok rakamla yazıldığı için 0,4'ten büyüktür.' diyor.", "solution": ["Oysa 0,4 dört onda bir, 0,40 kırk yüzde birdir.", "Her onda birlik on yüzde birlik parçadan oluşur; bu iki gösterim aynı miktardır.", "Sonuç: 0,4 = 0,40.", "Sondaki sıfır burada değeri değiştirmez."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: 'Paydası büyük olan kesir daima büyüktür.' Neden yanlış? Aynı bütün daha çok eş parçaya ayrıldığında her parça küçülür. Doğru yaklaşım: Önce payların mı, paydaların mı eş olduğuna bak; örneğin 1/8 < 1/5.", "Yanlış düşünce: 'Ondalıkta rakam sayısı daha çoksa sayı daha büyüktür.' Neden yanlış? Rakamları saymak miktarı karşılaştırmaz; 0,45 < 0,8 çünkü 45/100 < 80/100. Doğru yaklaşım: Aynı büyüklükte parçalarla ifade et.", "Yanlış düşünce: '0,4 ile 0,40 farklı noktalardadır.' Neden yanlış? İkisi de 40/100'dür. Doğru yaklaşım: Eşit gösterimleri aynı noktaya yerleştir.", "Yanlış düşünce: 'Bir pastanın 3/4'ü, başka bir pastanın 1/2'sinden mutlaka çoktur.' Neden yanlış? Pastaların büyüklükleri verilmemiştir. Doğru yaklaşım: Kesir sayıları için 3/4 > 1/2 diyebiliriz; gerçek pasta miktarları için bütünleri de bilmeliyiz."], "selfCheck": [{"question": "1. 5/12 yarımdan küçük mü, büyük mü?", "answer": "Küçüktür; yarım 6/12'dir."}, {"question": "2. 0,35 ile %35 arasında hangi ilişki vardır?", "answer": "Eşittir; ikisi de 35/100'dür."}, {"question": "3. 7/6 ile 0,95'in hangisi büyüktür?", "answer": "7/6; bu kesir 1'den büyük, 0,95 ise 1'den küçüktür."}], "summary": "Önce aynı bütün veya aynı ölçü birimi koşulunu kontrol et. 0, yarım ve 1 uygun başlangıç noktalarıdır. Pay veya payda ilişkisi işe yarıyorsa kullan; farklı gösterimleri aynı miktarı anlatacak biçimde ilişkilendir. Sayı doğrusunda sağdaki sayı daha büyüktür. Eşit gösterimler aynı noktadadır.", "figureNote": "Ana anlatımın sayı doğrusu modeli 0, 1/2, 1, 5/4, 3/2 ve 2 konumlarını aynı ölçekte gösterir. 3/2 ile 1,5'in aynı değer olduğunu metin açıklar. Model, birden büyük kesirlerin konumunu ve karşılaştırmanın yönünü destekler. Öğrencinin kendi çizimi bu modelin kopyası olmak zorunda değildir; eş aralık ve doğru konum koşulları korunmalıdır."}, "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 2, "step": 0.25, "marks": [0, 0.5, 1, 1.25, 1.5, 2], "altTextKey": "m5-t15.M5-T15.note.alt"}, "taskId": "M5-T15", "visualRequirement": "optional", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "abd9c33acb26f66f5976d67cc576906ebf8de327c8f7d8345a08e5d70b11570d", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q001", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f01", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "İki tanıdık referans kullanılır; çeyrek-yarım bilgisi yeterlidir ve kısa kökte ek koşul yoktur.", "question": "Aşağıdaki kesirlerden hangisi 0 ile 1/2 arasındadır?", "choices": ["3/4", "1", "1/4", "5/4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3/4, 1/2’den büyüktür.", "1, aralığın üst sınırı olan 1/2’den büyüktür.", "Doğru; 1/4, 0’dan büyük ve 1/2’den küçüktür.", "5/4, 1’den de büyüktür."], "explanation": "1/4 pozitif bir kesirdir. İki çeyrek bir yarım olduğundan bir çeyrek, 1/2’den küçüktür. Bu nedenle 0 < 1/4 < 1/2 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "19b7e2c800f956e38e82c35e71740ad6d2978421d33287a1a8ed416dd687e2aa", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q002", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f02", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Karşılaştırma aynı paydalı dört pozitif kesirle sınırlıdır; 0’a yakınlık tek bir en küçük değer seçimine indirgenir.", "question": "Sayı doğrusunda aşağıdaki kesirlerden hangisi 0’a en yakındır?", "choices": ["1/8", "3/8", "5/8", "7/8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; pozitif olan bu kesirlerin en küçüğü 1/8’dir.", "3/8, 1/8’den büyük olduğu için 0’a daha uzaktır.", "5/8, 1/8’den büyük olduğu için 0’a daha uzaktır.", "7/8, verilen kesirler arasında 0’a en uzak olandır."], "explanation": "Kesirlerin hepsi 0’ın sağındadır ve paydaları 8’dir. Payı en küçük olan 1/8, 0’a en yakın noktadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q002", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "58dcac4f1e962ef7aea9e41e2bdc8511b83347e62cc47893603d98969c721137", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q003", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f01", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Uzunluk bilgisini kesir aralığına çevirir ve iki sınırı birlikte kontrol eder; sınıra eşit ve sınırı aşan yakın çeldiricileri ayırır.", "question": "Bir metre uzunluğundaki bir çıtanın yarısından uzun, tamamından kısa bir çubuk seçilecektir. Buna göre seçilecek çubuğun uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir?", "choices": ["2/7 m", "4/4 m", "9/8 m", "4/7 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["2/7 m, yarım metreden kısa olduğu için alt sınırı sağlamaz.", "4/4 m, tam bir metredir; çıtanın tamamından kısa değildir.", "9/8 m, bir metreden uzundur ve üst sınırı aşar.", "Doğru; 4/7 m, yarım metreden uzun ve bir metreden kısadır."], "explanation": "Bir metre yedi eş parçaya ayrıldığında dört parça, yarım metreden uzun fakat bir metrenin tamamından kısadır. Bu nedenle 1/2 < 4/7 < 1 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q003", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c8c668ff1f3d10744fd49958f8ae48d991ea051eb1dd744684517a31e4546a0", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q004", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f03", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Sekiz eş parçanın yarısını tek adımda belirler; eş parça bilgisi doğrudan verilmiş ve sözel yük düşüktür.", "question": "Bir kurdele sekiz eş parçaya ayrılmıştır. Buna göre kurdelenin tam yarısını gösteren kesir aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3/8", "4/8", "5/8", "7/8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["3/8, kurdelenin yarısından bir eş parça azdır.", "Doğru; sekiz eş parçanın dördü kurdelenin yarısıdır.", "5/8, kurdelenin yarısından bir eş parça fazladır.", "7/8, kurdelenin yarısından daha fazladır."], "explanation": "Sekiz eş parça iki eş gruba ayrıldığında her grupta dört parça olur. Bu nedenle 4/8 = 1/2’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a3134fffdf70a8c78728e162ac3b7978b0d0f4e1ec0016f77e9b5933d21d2549", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q005", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f01", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Tur bağlamını 1 bütüne dönüştürür ve pay-payda ilişkisini kullanır; 1’e eşit olan yakın çeldiriciyi dışlaması gerekir.", "question": "Bir koşu parkurunun tamamı 1 turdur. Aşağıdaki koşu mesafelerinden hangisi 1 turdan fazladır?", "choices": ["7/6 tur", "5/6 tur", "6/6 tur", "1/6 tur"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; altı eş parça bir turken yedi eş parça bir turu aşar.", "5/6 tur, bir tam turdan azdır.", "6/6 tur, tam 1 turdur; 1 turdan fazla değildir.", "1/6 tur, bir turun yalnızca bir eş parçasıdır."], "explanation": "Parkur altı eş parçaya ayrıldığında 6/6 tur bir tam turdur. 7/6 tur, bundan bir eş parça daha uzun olduğu için 1 turdan fazladır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4499fe58961bbf4209222bde24b1b272daee5abd3776cd297ae5fbc33705efb9", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q006", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f01", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Dört ilişkiyi yarımla karşılaştırarak ayrı ayrı denetler; küçüklük, büyüklük ve eşitlik sembollerini ayırt etmesi gerekir.", "question": "Kesirlerin 1/2 ile karşılaştırıldığı aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["5/8 < 1/2", "3/6 > 1/2", "4/9 < 1/2", "7/10 = 1/2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["5/8, 4/8 olan yarımdan büyüktür.", "3/6, yarıma eşittir; yarımdan büyük değildir.", "Doğru; dört parça, dokuz eş parçanın yarısından azdır.", "7/10, 5/10 olan yarımdan büyüktür."], "explanation": "Dokuz eş parçanın dört tanesi yarımdan azını kaplar. Bu yüzden 4/9 < 1/2 doğrudur. Diğer seçeneklerde yarımla kurulan ilişki yanlıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "76ebaea0f5fae1620dcc8c216b3f05cf06dabc96885c9a018d49427205850fbb", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q007", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f04", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "İki kesri yarımla ayrı ayrı karşılaştırıp tek ifadede birleştirir; sayısal büyüklüğü sayı doğrusundaki sağ-sol yönüne aktarır.", "question": "0, 1/2 ve 1 sayıları işaretli bir sayı doğrusuna 3/8 ve 7/8 yerleştiriliyor. Buna göre 3/8 ve 7/8’in sayı doğrusundaki yerleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İkisi de 1/2’nin solundadır.", "3/8, 1/2’nin solunda; 7/8 sağındadır.", "3/8, 1/2’nin sağında; 7/8 solundadır.", "İkisi de 1’in sağındadır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["7/8, 1/2’den büyük olduğu için yarımın solunda değildir.", "Doğru; 3/8 yarımdan küçük, 7/8 yarımdan büyüktür.", "Bu ifade iki kesrin yarıma göre konumlarını ters çevirmiştir.", "İki kesrin de payı paydasından küçüktür; ikisi de 1’in solundadır."], "explanation": "1/2, sekiz eş parçanın dördüne karşılık gelir. 3/8, 4/8’in solunda; 7/8 ise 4/8’in sağındadır. Her iki kesir de 1’den küçüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "add1151269054f9d9a5c773993e8a3504b17a17e57fe37c2ab8dca36923d7d42", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q008", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f04", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "İki farklı referansa göre ara karşılaştırmalar kurar ve bunları üçlü sıraya dönüştürür; farklı paydalar doğrudan pay karşılaştırmasını engeller.", "question": "Aşağıdaki sıralamalardan hangisi küçükten büyüğe doğrudur?", "choices": ["1/2 < 2/5 < 7/6", "2/5 < 7/6 < 1/2", "7/6 < 1/2 < 2/5", "2/5 < 1/2 < 7/6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["2/5 yarımdan küçüktür; ilk iki sayı ters sıradadır.", "7/6 bir bütünden büyük olduğu için 1/2’den önce gelemez.", "7/6 en büyük, 2/5 en küçük değerdir; sıra ters yöndedir.", "Doğru; 2/5 yarımdan küçük, 7/6 ise bir bütünden büyüktür."], "explanation": "2/5, beş eş parçanın yarısından daha azını gösterir. 7/6 ise 1’den büyüktür. Böylece 2/5 < 1/2 < 7/6 sıralaması elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bdb7348a664bcbd4a828aaeaab001ebec81a387936942e8aa8e89728c7df2587", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q009", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f04", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Üç ardışık konum koşulunu birlikte izler; her yanlış seçenekte yalnızca bir koşulun bozulması ayrıntılı denetim gerektirir.", "question": "Bir robot sayı doğrusunda önce 0 ile 1/2 arasındaki, sonra 1’e eşit, son olarak 1’den büyük bir sayıya gidiyor. Buna göre robotun sırasıyla gittiği sayılar aşağıdakilerden hangisi olabilir?", "choices": ["3/7 → 4/5 → 8/7", "4/7 → 5/5 → 8/7", "3/7 → 5/5 → 8/7", "3/7 → 5/5 → 6/7"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ortadaki 4/5, 1’e eşit değildir.", "İlk sayı olan 4/7, 1/2’den büyüktür.", "Doğru; üç sayı da sırasıyla istenen referans koşulunu sağlar.", "Son sayı olan 6/7, 1’den küçüktür."], "explanation": "3/7, 0 ile 1/2 arasındadır. 5/5 tam bir bütündür. 8/7 ise bir bütünden büyüktür. Bu üç koşulu sırasıyla sağlayan tek seçenek 3/7 → 5/5 → 8/7’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "46110b7e6b23019e50b5cceb78be4d3507f58172de115056ca367a129acbd3fe", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q010", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f02", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Kullanılan ip oranını bütüne yakınlık olarak yorumlar; eş paydalar işlemsel yükü azaltırken eksik parçaya odaklanması gerekir.", "question": "Aynı uzunluktaki dört ipin kullanılan kısımları aşağıdaki kesirlerle gösteriliyor. Buna göre kullanılan kısmı 1 bütüne en yakın olan ipi gösteren kesir aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["7/8", "5/8", "3/8", "1/8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 7/8 kullanılan ipte bir bütüne ulaşmak için yalnızca bir eş parça eksiktir.", "5/8 kullanılan ipte bir bütüne ulaşmak için üç eş parça eksiktir.", "3/8 kullanılan ipte bir bütüne ulaşmak için beş eş parça eksiktir.", "1/8 kullanılan ipte bir bütüne ulaşmak için yedi eş parça eksiktir."], "explanation": "Tam ipin uzunluğu 8/8’dir. 7/8, 8/8’den yalnızca bir eş parça eksiktir. Diğer kesirlerde eksik parça sayısı daha çok olduğu için 1’e en yakın kesir 7/8’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c8acd2b1fe01d9159b0652604f45c7847cf3784607e9d7757847e98a3897dab", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q011", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f02", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Aynı sayfa sayısı ortak bütünü açıkça sağlar; eş paydalar sayesinde tek pay karşılaştırmasıyla sonuca ulaşılır.", "question": "Sayfa sayıları aynı olan dört kitabın okunan kısımları aşağıda verilmiştir. Bu bilgilere göre en az sayfası okunmuş kitabın okunan kısmı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5/12", "3/12", "7/12", "9/12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["5/12, 3/12’den daha çok okunmuş sayfayı gösterir.", "Doğru; aynı büyüklükteki parçalardan en azını 3/12 gösterir.", "7/12, 3/12’den daha çok okunmuş sayfayı gösterir.", "9/12, verilenler arasında en çok okunmuş sayfayı gösterir."], "explanation": "Kitapların sayfa sayıları aynı olduğundan on ikide birlik kısımları da eşit sayıda sayfadır. Payı en küçük olan 3/12, en az okunmuş sayfayı gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7a70eda7a6f288d9030495ad768bf779901c5d2f2627b35409cea049fae26083", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q012", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f05", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tanıdık birim kesirler kullanılır; parça sayısı arttıkça parça büyüklüğünün azaldığı tek ilişkiyi uygulamak yeterlidir.", "question": "Eşit büyüklükte dört kâğıdın boyanan kısımları aşağıda verilmiştir. Verilenlere göre boyalı alanı en büyük olan kâğıdın boyanan kısmı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1/3", "1/8", "1/5", "1/2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üç eş parçadan biri, iki eş parçadan birinden küçüktür.", "Sekiz eş parçadan biri, verilenler içindeki en küçük parçadır.", "Beş eş parçadan biri, iki eş parçadan birinden küçüktür.", "Doğru; aynı bütün ikiye ayrıldığında bir parçası daha büyüktür."], "explanation": "Aynı büyüklükteki bir bütün daha az sayıda eş parçaya bölünürse her parça daha büyük olur. Bu nedenle verilen birim kesirlerin en büyüğü 1/2’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2ec6ebb0853253f064616e3be69859edc7d6d2d8b55ee55054efee6fa45c653f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q013", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f06", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Ortadaki pay için iki sıkı sınır aynı anda denetlenir; üst sınıra eşit 7 çeldiricisi eşitlik ile küçüklüğün ayrılmasını gerektirir.", "question": "3/11 < □/11 < 7/11 karşılaştırmasında □ yerine aşağıdaki sayılardan hangisi yazılabilir?", "choices": ["5", "2", "7", "8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 5, 3’ten büyük ve 7’den küçüktür.", "2, alt sınırdaki 3’ten küçük olduğu için ilk koşulu sağlamaz.", "7, üst sınıra eşit olur; karşılaştırma eşitliğe izin vermez.", "8, üst sınırdaki 7’den büyüktür."], "explanation": "Paydalar eşit olduğu için ortadaki payın 3’ten büyük ve 7’den küçük olması gerekir. Seçeneklerde bu koşulu yalnızca 5 sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0dd3b0961f28f10d360a46238dac9103f571b89be8e8d88e9a5dd4e546b977b5", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q014", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f06", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Paydanın büyüklüğü kesrin büyüklüğünü ters yönde etkiler; bu ilişki iki sınırda uygulanırken eşitlik seçeneği dışlanır.", "question": "4/9 < 4/□ < 4/5 karşılaştırmasında □ yerine aşağıdaki sayılardan hangisi yazılabilir?", "choices": ["10", "5", "7", "4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Payda 10 olursa kesir 4/9’dan daha küçük olur.", "Payda 5 olursa kesir üst sınıra eşit olur.", "Doğru; payda 7 olduğunda 4/9 < 4/7 < 4/5 olur.", "Payda 4 olursa kesir 1 olur ve 4/5’ten büyük olur."], "explanation": "Payları eşit kesirlerde payda küçüldükçe kesir büyür. 7, 5 ile 9 arasındadır; bu yüzden 4/7, 4/9’dan büyük ve 4/5’ten küçüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ad840251cdec1cb16555258c40cfc36d03755fbb8866d27adb2440d4d95d228e", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q015", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f02", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Dört benzer karşılaştırma kontrol edilir; yanlış olanı soran kök ile doğru matematiksel ilişkiler arasındaki ayrım korunmalıdır.", "question": "Paydaları eşit kesirlerle yapılan aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi __yanlıştır__?", "choices": ["5/9 < 7/9", "8/13 > 6/13", "4/11 < 9/11", "7/12 < 5/12"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bu karşılaştırma doğrudur; eşit paydalarda 5, 7’den küçüktür.", "Bu karşılaştırma doğrudur; eşit paydalarda 8, 6’dan büyüktür.", "Bu karşılaştırma doğrudur; eşit paydalarda 4, 9’dan küçüktür.", "Doğru; yanlış olan karşılaştırma budur, çünkü 7/12 > 5/12 olmalıdır."], "explanation": "Paydalar eşitken payı büyük olan kesir daha büyüktür. 7, 5’ten büyük olduğundan 7/12 < 5/12 yanlıştır; doğru ilişki 7/12 > 5/12’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "95a0469e766923bbc0e5f520aba4e1be5a027ed442772d6b4ce7caa4e9b0da0c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q016", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f05", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Ortak pay kuralı iki ardışık ilişkiye uygulanır; büyükten küçüğe sıralama, paydaların artış yönünün tersini korumayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki sıralamalardan hangisi büyükten küçüğe doğrudur?", "choices": ["5/11 > 5/8 > 5/6", "5/6 > 5/8 > 5/11", "5/8 > 5/6 > 5/11", "5/6 > 5/11 > 5/8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Paydalar büyüdükçe kesirler küçülür; bu sıra küçükten büyüğedir.", "Doğru; paylar eşitken en küçük payda en büyük kesri verir.", "5/6, 5/8’den büyüktür; ilk iki kesir ters sıradadır.", "5/8, 5/11’den büyüktür; son iki kesir ters sıradadır."], "explanation": "Üç kesrin payı da 5’tir. Paydalar 6 < 8 < 11 olduğundan kesirlerin büyüklük sırası ters olur: 5/6 > 5/8 > 5/11.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5116405bdc67e519d0151f9aaf410c8ee90c10b8383bdf46687375f11dfe1a69", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q017", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f07", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Eş payda ve eş pay stratejileri art arda kullanılır; sayısal sonuçlar A, B, C etiketlerine aktarılıp geçişli sıra kurulur.", "question": "A = 3/8, B = 5/8 ve C = 5/6 olduğuna göre hangi sıralama doğrudur?", "choices": ["C > B > A", "B > C > A", "C > A > B", "A > B > C"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 5/6 > 5/8 ve 5/8 > 3/8 olduğundan C > B > A olur.", "B ile C’nin payları eşittir; paydası küçük olan C daha büyüktür.", "A ile B’nin paydaları eşittir; payı büyük olan B daha büyüktür.", "Hem A ile B’nin hem B ile C’nin büyüklük ilişkisi ters yazılmıştır."], "explanation": "A ve B’nin paydaları eşittir; 5/8 > 3/8 olduğu için B > A’dır. B ve C’nin payları eşittir; 5/6 > 5/8 olduğu için C > B’dir. İki ilişki birleşince C > B > A olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0e47c5697c5d7f3df4c3c899a5fde07224a5f4ee5a2854f7ceb89039849edc27", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q018", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f06", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Pay ve payda için iki ayrı boşluk birlikte sınanır; kuralların yönü farklıdır ve eşitlik içeren ikili çeldirici ek denetim gerektirir.", "question": "3/□ > 3/7 ve △/9 < 5/9 karşılaştırmalarının ikisi de doğrudur. □ ve △ yerine sırasıyla hangi sayılar yazılabilir?", "choices": ["8 ve 4", "6 ve 6", "7 ve 5", "5 ve 3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İkinci koşul sağlanır; ancak 3/8, 3/7’den küçüktür.", "İlk koşul sağlanır; ancak 6/9, 5/9’dan büyüktür.", "İki durumda da eşitlik oluşur; istenen sıkı eşitsizlikler sağlanmaz.", "Doğru; 3/5 > 3/7 ve 3/9 < 5/9 olur."], "explanation": "İlk karşılaştırmada paylar eşit olduğundan □, 7’den küçük olmalıdır. İkincide paydalar eşit olduğundan △, 5’ten küçük olmalıdır. Sırasıyla 5 ve 3, iki koşulu da sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q018", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f264c4c79dfc86d657bcd7130302e33a33e827d3e07b99a93e7a25db59cc0bc9", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q019", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f05", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Payları eşit birim olmayan kesirler karşılaştırılır; paydası daha büyük olan üç yakın adayın hedef kesirden küçük olduğu fark edilmelidir.", "question": "Aşağıdaki kesirlerden hangisi 3/5’ten büyüktür?", "choices": ["3/7", "3/8", "3/4", "3/6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Payı aynı, paydası daha büyük olduğu için 3/7 daha küçüktür.", "Payı aynı, paydası daha büyük olduğu için 3/8 daha küçüktür.", "Doğru; 3/4’ün paydası daha küçük olduğu için değeri 3/5’ten büyüktür.", "Payı aynı, paydası daha büyük olduğu için 3/6 daha küçüktür."], "explanation": "Bütün kesirlerin payı 3’tür. Aynı bütün dört eş parçaya ayrıldığında parçalar, beş eş parçaya ayrıldığındakinden büyük olur. Bu nedenle 3/4 > 3/5’tir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q019", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "874148bf95e4c68e2ade2cbdd8813f6e6077ea783b0ce77fc28c3875894dad3b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q020", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f07", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "İki farklı karşılaştırma kuralı bir zincirde birleştirilir; kesirler renk etiketlerine ve en uzundan en kısaya istenen yönüne çevrilir.", "question": "Başlangıçta aynı uzunlukta olan üç kurdelenin kırmızısının 5/9’u, mavisinin 5/12’si, yeşilinin 7/9’u kalmıştır. Verilenlere göre kalan kurdelelerin en uzundan en kısaya doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kırmızı, yeşil, mavi", "Yeşil, kırmızı, mavi", "Yeşil, mavi, kırmızı", "Mavi, kırmızı, yeşil"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yeşil kurdelenin kalan 7/9’u, kırmızının kalan 5/9’undan uzundur.", "Doğru; 7/9 > 5/9 > 5/12 olduğundan verilen sıra doğrudur.", "Kırmızının kalan 5/9’u, mavinin kalan 5/12’sinden uzundur.", "Mavi en kısa, yeşil en uzun kalandır; bu sıra ters yöndedir."], "explanation": "Başlangıç uzunlukları eşit olduğu için kalan kesirler karşılaştırılabilir. 7/9 > 5/9 ve 5/9 > 5/12’dir. Bu yüzden kalan uzunluklar yeşil, kırmızı, mavi sırasındadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q020", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eff81465e916dad52be3201a3cceb4e375ffd44b158cb1865c47e0b4649d5756", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q021", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f03", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tanıdık yarım-ondalık eşdeğerliği tek adımda tanınır; 0,05 çeldiricisi onda birlik ve yüzde birlik parçaları ayırmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki sayılardan hangisi 1/2 ile aynı büyüklüktedir?", "choices": ["0,5", "0,2", "0,05", "0,8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 0,5, beş onda bir yani bir yarımdır.", "0,2, iki onda birdir ve yarımdan küçüktür.", "0,05, beş yüzde birdir; 0,5 ile aynı sayı değildir.", "0,8, sekiz onda birdir ve yarımdan büyüktür."], "explanation": "Bir yarım, on eş parçanın beşine karşılık gelir. Beş onda birin ondalık gösterimi 0,5 olduğundan 1/2 = 0,5’tir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q021", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c40bd170611acea9ad153167d8420e29dff7129c88baa81e3dfc36a888443eec", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q022", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f08", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Üç gösterim türündeki dört değer ortak büyüklük anlayışıyla karşılaştırılır; 3/4’ün %75 eşdeğeri bilinerek yakın %80 seçeneği ayrılır.", "question": "Aşağıdaki kartlarda yazan sayılardan hangisi en büyüktür?", "choices": ["3/4", "0,5", "%80", "0,6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3/4, %75’e eşittir ve %80’den küçüktür.", "0,5, %50’ye eşittir ve en büyük sayı değildir.", "Doğru; %80, diğer sayıların hepsinden büyüktür.", "0,6, %60’a eşittir ve %80’den küçüktür."], "explanation": "3/4 = %75, 0,5 = %50 ve 0,6 = %60’tır. Bu değerlerin hepsi %80’den küçüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q022", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8655725fceec3b2448a98043cb3019d05fc1c6465f927e5d537d7439c4bd8e1b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q023", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f09", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Yüzde ve ondalık biçimindeki iki sınır kesirlerle ilişkilendirilir; hem alt hem üst sınır denetlenir ve eşit sınır çeldiricisi elenir.", "question": "Bir su kabının doluluk oranı %50’den fazla, 0,75’ten azdır. Buna göre bu kabın doluluk oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?", "choices": ["2/5", "3/5", "4/5", "1/2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["2/5 = %40 olduğundan alt sınırdan küçüktür.", "Doğru; 3/5 = 0,6 ve 0,5 < 0,6 < 0,75’tir.", "4/5 = 0,8 olduğundan üst sınırdan büyüktür.", "1/2 = %50 olduğundan alt sınıra eşittir; daha fazla değildir."], "explanation": "%50, 0,5 ile aynı değerdir. 3/5, 0,6’ya eşittir. 0,6 hem 0,5’ten büyük hem 0,75’ten küçük olduğundan istenen aralıktadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q023", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f6f3fe83279d56875a18fcbb464c501a9c38a44425803f5eccb3adccbac10158", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q024", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f10", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Bir eşitlik iddiasını iki adımda sınar: 3/4’ü yüzde birlik parçalarla ifade eder ve 0,7 ile karşılaştırır; yakın çeldiriciler gösterimler arasındaki eşitlik ile büyüklük yönünü ayırt etmeyi gerektirir.", "question": "Bir öğrenci, 3/4 ile 0,7’nin eşit olduğunu söylüyor. Buna göre bu iddiayla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Doğrudur; ikisi de %70’tir.", "Yanlıştır; 3/4, 0,7’den küçüktür.", "Doğrudur; ikisi de %75’tir.", "Yanlıştır; 3/4, 0,7’den büyüktür."], "correct": 3, "distractorWhy": ["3/4, %75’tir; iki sayı da %70 değildir.", "İddia yanlıştır, ancak belirtilen büyüklük ilişkisi ters yöndedir.", "0,7, %70’tir; iki sayı da %75 değildir.", "Doğru; 3/4 = %75 ve 0,7 = %70 olduğundan 3/4 daha büyüktür."], "explanation": "3/4, 0,75 yani %75’tir. 0,7 ise 0,70 yani %70’tir. %75, %70’ten büyük olduğundan sayılar eşit değildir; 3/4 > 0,7 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q024", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7a28a166093e1a6a85bb4bd48696f5d7eb6443a7e8fffa7b030097855483e896", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q025", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f09", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Kesirli iki sınır ondalık ve yüzde kartlarına uygulanır; her seçenekte iki kart denetlenir ve sınıra eşit yakın değerler dışlanır.", "question": "Bir panoya yalnızca 1/2’den büyük ve 3/4’ten küçük sayılar asılacaktır. Buna göre aşağıdaki kart ikililerinden hangisindeki sayıların ikisi de panoya asılabilir?", "choices": ["0,6 ve %70", "0,5 ve %70", "0,6 ve %80", "0,75 ve %70"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 0,6 ve %70 değerlerinin ikisi de yarımdan büyük ve dörtte üçten küçüktür.", "0,5, 1/2’ye eşittir; alt sınırdan büyük değildir.", "%80, 3/4 olan %75’ten büyüktür.", "0,75, 3/4’e eşittir; üst sınırdan küçük değildir."], "explanation": "Sınırlar 1/2 = 0,5 ve 3/4 = 0,75’tir. %70 = 0,7 olduğundan hem 0,6 hem 0,7 bu iki sınırın kesin olarak arasında kalır. Diğer seçeneklerde en az bir kart sınır dışında veya sınıra eşittir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q025", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7e821f2d16823bc1dee17575df502c847f79ca602b1bd2c62dcb5863dd24e2f9", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q026", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f03", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir kesri yüzde gösterimine dönüştürür; beşte birlik parçalar ile yüzde birlik parçaların denkliğini kullanır.", "question": "Bir şeridin 3/5’i boyalıdır. Buna göre şeridin boyalı kısmının oranı aşağıdakilerden hangisiyle de gösterilebilir?", "choices": ["%35", "0,3", "%60", "0,8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["%35, bütünün 35/100’üdür; 3/5’ine eşit değildir.", "0,3, bütünün 3/10’udur; beşte üçten küçüktür.", "Doğru; 3/5, 60/100’e, yani %60’a eşittir.", "0,8, bütünün 4/5’idir; 3/5’inden büyüktür."], "explanation": "Beşte üç, yüzde altmışla aynı oranı gösterir: 3/5 = 60/100 = %60.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q026", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "40fe75f83ec37fe7cb75038aafcdefe7f348ceb9bdeb36caa68e7512bc016ddb", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q027", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f08", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Üç farklı gösterimi ortak kesir anlamıyla okur; aynı büyüklükteki bütünleri küçükten büyüğe sıralar.", "question": "Eş büyüklükteki üç şişenin doluluk oranları K: 0,7, L: 3/4 ve M: %65’tir. Bu oranlara göre şişelerin en az doludan en çok doluya doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["M < K < L", "K < M < L", "L < K < M", "M < L < K"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; oranlar yüzde 65, yüzde 70 ve yüzde 75 olarak sıralanır.", "K’nin oranı %70’tir ve M’nin %65’inden büyüktür.", "L’nin oranı %75’tir; üç şişe arasında en çok dolu olan L’dir.", "L’nin oranı %75’tir; K’nin %70’inden küçük değildir."], "explanation": "0,7 = 70/100, 3/4 = 75/100 ve %65 = 65/100’dür. Bu nedenle M < K < L olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q027", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "972e780274030acb3a758b48eb7ed0f7a79429bbe6cb36dc6531c18d1b4bd639", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q028", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f09", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Kesir ve yüzde biçimindeki iki sınırı tanır; adayın iki kesin eşitsizliği de sağlamasını denetler.", "question": "Hangi sayı 2/5’ten büyük, %50’den küçüktür?", "choices": ["0,35", "%50", "3/5", "0,45"], "correct": 3, "distractorWhy": ["0,35 = 35/100’dür; 2/5 = 40/100’den küçüktür.", "%50, üst sınıra eşittir; %50’den küçük olmadığı için seçilemez.", "3/5 = %60’tır; %50’den küçük değildir.", "Doğru; 40/100 < 45/100 < 50/100 olur."], "explanation": "2/5 = 40/100 ve %50 = 50/100’dür. 0,45 = 45/100 bu iki oranın arasında kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q028", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f62d03d096f74ea1f574ba1abb9e27cd72233a9818e044ab4bd580631ab7d54c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q029", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f08", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Dört kartı farklı gösterimlerden karşılaştırır; sıralama içinde eşit değerli çifti koruyarak üç ilişkiyi birlikte kurar.", "question": "Kartların üzerindeki sayılar K: 0,48, L: %50, M: 3/5 ve N: 1/2’dir. Buna göre kartlardaki sayıların sıralaması ve eşitliği aşağıdakilerden hangisinde doğru gösterilmiştir?", "choices": ["K < L < N < M", "K < L = N < M", "L = N < K < M", "K < M < L = N"], "correct": 1, "distractorWhy": ["L ve N birbirine eşittir; L < N yazılamaz.", "Doğru; 48/100 < 50/100 = 1/2 < 60/100 olur.", "K, 48/100’dür; 50/100’den büyük değildir.", "M, 60/100’dür; L ve N’nin 50/100 değerinden büyüktür."], "explanation": "K = 48/100, L = N = 50/100 ve M = 60/100’dür. Eşitliği koruyarak K < L = N < M yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q029", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "027a8a1e2b60e8e38d706a7164012edb721cb9380c8c2a4a8b8ab7e38ce3c84f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q030", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f03", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Yüzdeyi yüzde birlik parçalar olarak yorumlar; tek adımda aynı kesri gösteren ondalık yazımı seçer.", "question": "Bir bütünün %25’i ile aynı oranı hangi sayı gösterir?", "choices": ["1/5", "0,25", "0,5", "2/5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["1/5 = %20’dir; %25 ile aynı oran değildir.", "Doğru; 0,25 ve %25, 25/100 oranını gösterir.", "0,5 = %50’dir; %25’ten büyüktür ve yarımı gösterir.", "2/5 = %40’tır; %25’ten büyüktür."], "explanation": "%25, 25/100 demektir. 0,25 de aynı kesri gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q030", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "960db94d0ce05249bdcb876bebc9f34d528b6d4be5d5010fc2e095efc5aa9156", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q031", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f08", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Metindeki üç okuma oranını farklı gösterimleriyle okur; eş kitaplar için oranları büyükten küçüğe sıralar.", "question": "Ela, Mert ve Can aynı kitabın birer kopyasını okuyor. Ela kitabın %80’ini, Mert 3/4’ünü, Can 0,7’sini okumuştur. Bu bilgilere göre en çok okuyandan en az okuyana doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Mert > Ela > Can", "Ela > Can > Mert", "Ela > Mert > Can", "Can > Mert > Ela"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Mert’in 3/4’ü %75’tir; Ela’nın %80’inden azdır.", "Can’ın 0,7’si %70’tir; Mert’in %75’inden azdır.", "Doğru; %80 > %75 > %70 olduğundan sıra Ela, Mert, Can’dır.", "Can %70 ile en az, Ela %80 ile en çok okumuştur."], "explanation": "Kitaplar aynı olduğu için oranlar karşılaştırılabilir. 3/4 = %75 ve 0,7 = %70’tir; %80 > %75 > %70 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "75ca989756f092a277aa745f7edd9252bbea99ad88c7173a68be5267ec8f08d7", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q032", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f09", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Aday kesirleri denk kesirlerle iki farklı gösterimdeki sınırla karşılaştırır; sınırlara eşit iki çeldiriciyi kesin eşitsizlik nedeniyle eler.", "question": "Hangi kesir 0,6’dan büyük ve %70’ten küçüktür? Sınırlara eşit olan sayılar seçilmeyecektir.", "choices": ["13/20", "3/5", "7/10", "3/4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 13/20 = 65/100’dür ve %60 ile %70 arasındadır.", "3/5 = 0,6’dır; alt sınıra eşit olduğu için seçilemez.", "7/10 = %70’tir; üst sınıra eşit olduğu için seçilemez.", "3/4 = %75’tir; üst sınır olan %70’i aşar."], "explanation": "Alt sınır 60/100, üst sınır 70/100’dür. 13/20 = 65/100 arada kalır. Diğer kesirlerden ikisi sınırlara eşit, biri üst sınırdan büyüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9b81d31f835cfb5d717e7d8a847232132fca2d84c799027b49a018adc3a52759", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q033", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f11", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "0 ile 1 arasındaki dört eş aralığı sayar; üçüncü işaretin konumunu payı üç olan kesre çevirir.", "question": "Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası dört eş parçaya ayrılmıştır. Şekle göre P noktasının gösterdiği sayı kaçtır?", "choices": ["1/4", "1/2", "4/3", "3/4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["1/4, sıfırdan sonraki ilk çizginin değeridir; P üçüncü çizgidedir.", "1/2, sıfırdan sonraki ikinci çizginin değeridir.", "4/3, 1’den büyüktür; P ise 0 ile 1 arasındadır.", "Doğru; P, sıfırdan sonraki üçüncü çeyrek noktasındadır."], "explanation": "Bir küçük aralık 1/4’tür. P’ye ulaşmak için sıfırdan başlayarak üç küçük aralık ilerlenir; P = 3/4 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 40], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 16, "x2": 92, "y2": 16, "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "line", "x1": 8.0, "y1": 14.5, "x2": 8.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q33.a0.tick0", "labelX": 8.0, "labelY": 24}, {"type": "line", "x1": 29.0, "y1": 14.5, "x2": 29.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 14.5, "x2": 50.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 71.0, "y1": 14.5, "x2": 71.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 92.0, "y1": 14.5, "x2": 92.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q33.a0.tick4", "labelX": 92.0, "labelY": 24}, {"type": "circle", "x": 71.0, "y": 16, "r": 0.85, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q33.a0.pointP", "labelX": 71.0, "labelY": 10}], "altTextKey": "m5-t15.M5-T15.q33.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q033", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b3190ca8b2fd753e48408d378a1fe9f9d4a85131afc02264ad17513f1120fffb", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q034", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f11", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki harfli noktanın soldan sağa konumunu okur; geometrik sıralamayı doğru eşitsizlik işaretine dönüştürür.", "question": "Sayı doğrusuna göre K ve L noktalarının gösterdiği sayılar için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["K = L", "K < L", "K > L", "K = 1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["K ve L farklı noktalardadır; aynı sayıyı göstermezler.", "Doğru; sayı doğrusunda K, L’nin solundadır.", "Sağdaki L daha büyük sayıyı gösterir; K > L olamaz.", "K, 1 noktasının solundadır; 1’e eşit değildir."], "explanation": "Sayı doğrusunda sağa gidildikçe sayılar büyür. K, L’nin solunda bulunduğu için K < L’dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 40], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 16, "x2": 92, "y2": 16, "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "line", "x1": 8.0, "y1": 14.5, "x2": 8.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q34.a0.tick0", "labelX": 8.0, "labelY": 24}, {"type": "line", "x1": 24.8, "y1": 14.5, "x2": 24.8, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 41.6, "y1": 14.5, "x2": 41.6, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 58.4, "y1": 14.5, "x2": 58.4, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 75.2, "y1": 14.5, "x2": 75.2, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 92.0, "y1": 14.5, "x2": 92.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q34.a0.tick5", "labelX": 92.0, "labelY": 24}, {"type": "circle", "x": 41.6, "y": 16, "r": 0.85, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q34.a0.pointK", "labelX": 41.6, "labelY": 10}, {"type": "circle", "x": 75.2, "y": 16, "r": 0.85, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q34.a0.pointL", "labelX": 75.2, "labelY": 10}], "altTextKey": "m5-t15.M5-T15.q34.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q034", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "291a33c2a6cd8be491f92936854ec70ecf26d84498b846207c21ce72147983af", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q035", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f12", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Farklı bölme sayılarına sahip iki doğrunun ölçeklerini okur; 6/10 ile 3/5’in aynı konumu verdiğini birleştirir.", "question": "İki sayı doğrusunda da 0 ile 1 arasındaki uzunluk aynıdır. Üstteki doğru on, alttaki doğru beş eş parçaya ayrılmıştır. Şekle göre P ve Q noktalarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["P ve Q eşittir.", "P, Q’dan küçüktür.", "P, Q’dan büyüktür.", "P, 1/2’ye eşittir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; P = 6/10 ve Q = 3/5 aynı sayıyı gösterir.", "P ve Q aynı konumdadır; P daha küçük değildir.", "Daha çok çizgi olması P’nin değerini büyütmez; noktalar eşittir.", "P, 1/2 noktasının sağındadır; değeri 6/10’dur."], "explanation": "Üstte P = 6/10, altta Q = 3/5’tir. Altı onda bir ile üç beşte bir aynı büyüklüktedir; iki nokta aynı sayıyı gösterir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 16, "x2": 92, "y2": 16, "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "line", "x1": 8.0, "y1": 14.5, "x2": 8.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q35.a0.tick0", "labelX": 8.0, "labelY": 24}, {"type": "line", "x1": 16.4, "y1": 14.5, "x2": 16.4, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 24.8, "y1": 14.5, "x2": 24.8, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 33.2, "y1": 14.5, "x2": 33.2, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 41.6, "y1": 14.5, "x2": 41.6, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 14.5, "x2": 50.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 58.4, "y1": 14.5, "x2": 58.4, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 66.8, "y1": 14.5, "x2": 66.8, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 75.2, "y1": 14.5, "x2": 75.2, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 83.6, "y1": 14.5, "x2": 83.6, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 92.0, "y1": 14.5, "x2": 92.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q35.a0.tick10", "labelX": 92.0, "labelY": 24}, {"type": "circle", "x": 58.4, "y": 16, "r": 0.85, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q35.a0.pointP", "labelX": 58.4, "labelY": 10}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 46, "x2": 92, "y2": 46, "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "line", "x1": 8.0, "y1": 44.5, "x2": 8.0, "y2": 47.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q35.a1.tick0", "labelX": 8.0, "labelY": 54}, {"type": "line", "x1": 24.8, "y1": 44.5, "x2": 24.8, "y2": 47.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 41.6, "y1": 44.5, "x2": 41.6, "y2": 47.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 58.4, "y1": 44.5, "x2": 58.4, "y2": 47.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 75.2, "y1": 44.5, "x2": 75.2, "y2": 47.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 92.0, "y1": 44.5, "x2": 92.0, "y2": 47.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q35.a1.tick5", "labelX": 92.0, "labelY": 54}, {"type": "circle", "x": 58.4, "y": 46, "r": 0.85, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q35.a1.pointQ", "labelX": 58.4, "labelY": 40}], "altTextKey": "m5-t15.M5-T15.q35.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q035", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2294b4eb7792a23f5727a243372de305faadb8a52f9d1118f2fe96aabfccbd88", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q036", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f13", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "1/2 ile 1 arasındaki orta noktayı belirler; bulunan kesri yüzde ve ondalık biçimindeki iki sınırla birlikte karşılaştırır.", "question": "P noktası 1/2 ile 1’in tam ortasındadır. Şekle göre P noktasının gösterdiği sayı için aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur?", "choices": ["P < %50", "P = 0,8", "%70 < P < 0,8", "0,8 < P < 1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["P, 1/2’nin sağındadır; %50’den küçük değildir.", "P = 3/4 = 75/100’dür; 0,8 = 80/100’e eşit değildir.", "Doğru; P = 75/100, 70/100’den büyük ve 80/100’den küçüktür.", "P = 75/100, 0,8’den küçük olduğu için bu aralıkta değildir."], "explanation": "1/2 ile 1’in tam ortası 3/4’tür. 3/4 = 75/100 olduğundan %70 < P < 0,8 yazılır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 40], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 16, "x2": 92, "y2": 16, "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "line", "x1": 8.0, "y1": 14.5, "x2": 8.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q36.a0.tick0", "labelX": 8.0, "labelY": 24}, {"type": "line", "x1": 29.0, "y1": 14.5, "x2": 29.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 14.5, "x2": 50.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q36.a0.tick2", "labelX": 50.0, "labelY": 24}, {"type": "line", "x1": 71.0, "y1": 14.5, "x2": 71.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 92.0, "y1": 14.5, "x2": 92.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q36.a0.tick4", "labelX": 92.0, "labelY": 24}, {"type": "circle", "x": 71.0, "y": 16, "r": 0.85, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q36.a0.pointP", "labelX": 71.0, "labelY": 10}], "altTextKey": "m5-t15.M5-T15.q36.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q036", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eaf540f82816075474c56e0f26c592f1e2ed52255739b3fb674bb9e41ea7a3d5", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q037", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f11", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "0 ile 2 arasındaki uzatılmış doğruyu okur; birden büyük noktanın iki tam sayı arasındaki konumunu eşitsizlikle belirtir.", "question": "Şekildeki sayı doğrusuna göre P noktası için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["0 < P < 1", "P = 1", "P = 2", "1 < P < 2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["P, 1’in sağındadır; 0 ile 1 arasında değildir.", "P, 1 çizgisinin sağındaki ayrı bir noktadır.", "P, 2’nin solundadır; 2’ye eşit değildir.", "Doğru; P, 1’in sağında ve 2’nin solundadır."], "explanation": "P noktası 1 ile 2 arasındadır. Bu nedenle 1 < P < 2 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 40], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 16, "x2": 92, "y2": 16, "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "line", "x1": 8.0, "y1": 14.5, "x2": 8.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q37.a0.tick0", "labelX": 8.0, "labelY": 24}, {"type": "line", "x1": 18.5, "y1": 14.5, "x2": 18.5, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 29.0, "y1": 14.5, "x2": 29.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 39.5, "y1": 14.5, "x2": 39.5, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 14.5, "x2": 50.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q37.a0.tick4", "labelX": 50.0, "labelY": 24}, {"type": "line", "x1": 60.5, "y1": 14.5, "x2": 60.5, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 71.0, "y1": 14.5, "x2": 71.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 81.5, "y1": 14.5, "x2": 81.5, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 92.0, "y1": 14.5, "x2": 92.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q37.a0.tick8", "labelX": 92.0, "labelY": 24}, {"type": "circle", "x": 60.5, "y": 16, "r": 0.85, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q37.a0.pointP", "labelX": 60.5, "labelY": 10}], "altTextKey": "m5-t15.M5-T15.q37.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q037", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "917a9786a6153933b0d6afd52474bdf61a491857e6e4a783cc44a736ecda6059", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q038", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f13", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Sekizlik bölmelerde iki harfli noktayı okur; aradaki yarımı ondalık gösterimiyle eşleştirir.", "question": "0 ile 1 arası sekiz eş parçaya ayrılmıştır. Şekle göre aşağıdaki sayılardan hangisi A ile B noktalarının arasındadır?", "choices": ["0,25", "0,5", "0,75", "1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["0,25 = 1/4, A’nın solunda kalır.", "Doğru; 0,5 = 1/2 noktası A ile B arasındadır.", "0,75 = 3/4, B’nin sağında kalır.", "1, B’nin sağındadır; A ile B arasında değildir."], "explanation": "A, üçüncü sekizlikte; B, beşinci sekizliktedir. Dördüncü sekizlik 4/8 = 1/2 = 0,5 olduğundan aralarında yer alır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 40], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 16, "x2": 92, "y2": 16, "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "line", "x1": 8.0, "y1": 14.5, "x2": 8.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q38.a0.tick0", "labelX": 8.0, "labelY": 24}, {"type": "line", "x1": 18.5, "y1": 14.5, "x2": 18.5, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 29.0, "y1": 14.5, "x2": 29.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 39.5, "y1": 14.5, "x2": 39.5, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 14.5, "x2": 50.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 60.5, "y1": 14.5, "x2": 60.5, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 71.0, "y1": 14.5, "x2": 71.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 81.5, "y1": 14.5, "x2": 81.5, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 92.0, "y1": 14.5, "x2": 92.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q38.a0.tick8", "labelX": 92.0, "labelY": 24}, {"type": "circle", "x": 39.5, "y": 16, "r": 0.85, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q38.a0.pointA", "labelX": 39.5, "labelY": 10}, {"type": "circle", "x": 60.5, "y": 16, "r": 0.85, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q38.a0.pointB", "labelX": 60.5, "labelY": 10}], "altTextKey": "m5-t15.M5-T15.q38.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q038", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9dd210dc10dc4ff110b47e338514661408c639db1d3f901ebc53fc0ccf74b565", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q039", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f12", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Aynı çizim genişliğindeki iki farklı ölçeği ayrı ayrı yorumlar; görsel yatay konuma aldanmadan okunan kesirleri karşılaştırır.", "question": "Üstteki sayı doğrusu 0’dan 1’e, alttaki 0’dan 2’ye uzanır. Her doğru on eş küçük aralığa ayrılmıştır. Sayı doğrularına göre P ile Q’nun gösterdiği sayılar için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["P > Q", "P = Q", "P < Q", "P = 1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çizimlerin ölçekleri farklıdır; P daha sağda görünse de sayısal değeri daha küçüktür.", "P = 6/10, Q = 8/10’dur; aynı sayı değildir.", "Doğru; P = 6/10 ve Q = 8/10 olduğundan P < Q’dur.", "P, üstteki 1 noktasının solundadır; değeri 6/10’dur."], "explanation": "Üstte 0 ile 1 arası on parçadır; P = 6/10’dur. Altta 0 ile 1 arası beş parçadır; Q = 4/5 = 8/10’dur. Dolayısıyla P < Q olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 16, "x2": 92, "y2": 16, "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "line", "x1": 8.0, "y1": 14.5, "x2": 8.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q39.a0.tick0", "labelX": 8.0, "labelY": 24}, {"type": "line", "x1": 16.4, "y1": 14.5, "x2": 16.4, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 24.8, "y1": 14.5, "x2": 24.8, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 33.2, "y1": 14.5, "x2": 33.2, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 41.6, "y1": 14.5, "x2": 41.6, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 14.5, "x2": 50.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 58.4, "y1": 14.5, "x2": 58.4, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 66.8, "y1": 14.5, "x2": 66.8, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 75.2, "y1": 14.5, "x2": 75.2, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 83.6, "y1": 14.5, "x2": 83.6, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 92.0, "y1": 14.5, "x2": 92.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q39.a0.tick10", "labelX": 92.0, "labelY": 24}, {"type": "circle", "x": 58.4, "y": 16, "r": 0.85, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q39.a0.pointP", "labelX": 58.4, "labelY": 10}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 46, "x2": 92, "y2": 46, "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "line", "x1": 8.0, "y1": 44.5, "x2": 8.0, "y2": 47.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q39.a1.tick0", "labelX": 8.0, "labelY": 54}, {"type": "line", "x1": 16.4, "y1": 44.5, "x2": 16.4, "y2": 47.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 24.8, "y1": 44.5, "x2": 24.8, "y2": 47.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 33.2, "y1": 44.5, "x2": 33.2, "y2": 47.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 41.6, "y1": 44.5, "x2": 41.6, "y2": 47.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 44.5, "x2": 50.0, "y2": 47.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q39.a1.tick5", "labelX": 50.0, "labelY": 54}, {"type": "line", "x1": 58.4, "y1": 44.5, "x2": 58.4, "y2": 47.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 66.8, "y1": 44.5, "x2": 66.8, "y2": 47.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 75.2, "y1": 44.5, "x2": 75.2, "y2": 47.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 83.6, "y1": 44.5, "x2": 83.6, "y2": 47.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 92.0, "y1": 44.5, "x2": 92.0, "y2": 47.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q39.a1.tick10", "labelX": 92.0, "labelY": 54}, {"type": "circle", "x": 41.6, "y": 46, "r": 0.85, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q39.a1.pointQ", "labelX": 41.6, "labelY": 40}], "altTextKey": "m5-t15.M5-T15.q39.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q039", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "80825d13cffb72b316e8176d679695139937859992c0cd826cb22919be3953ab", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q040", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f13", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Üç harfli noktanın ondalık bölmeli konumlarını okur; 3/5’in denk kesrini kullanarak uygun açık aralığı seçer.", "question": "0 ile 1 arası on eş parçaya ayrılmıştır. Buna göre 3/5 sayısı şekildeki sayı doğrusuna yerleştirilirse aşağıdakilerden hangisine gelir?", "choices": ["L ile M arasına", "0 ile K arasına", "K ile L arasına", "M ile 1 arasına"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 3/5 = 6/10, L’nin 5/10’u ile M’nin 8/10’u arasındadır.", "0 ile K arası 0 ile 3/10 arasıdır; 6/10 burada değildir.", "K ile L arası 3/10 ile 5/10 arasıdır; 6/10 daha büyüktür.", "M ile 1 arası 8/10’dan başlar; 6/10 bu aralığın solundadır."], "explanation": "K = 3/10, L = 5/10 ve M = 8/10’dur. 3/5 = 6/10 olduğundan L ile M arasına yerleşir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 40], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 16, "x2": 92, "y2": 16, "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "line", "x1": 8.0, "y1": 14.5, "x2": 8.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q40.a0.tick0", "labelX": 8.0, "labelY": 24}, {"type": "line", "x1": 16.4, "y1": 14.5, "x2": 16.4, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 24.8, "y1": 14.5, "x2": 24.8, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 33.2, "y1": 14.5, "x2": 33.2, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 41.6, "y1": 14.5, "x2": 41.6, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 14.5, "x2": 50.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 58.4, "y1": 14.5, "x2": 58.4, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 66.8, "y1": 14.5, "x2": 66.8, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 75.2, "y1": 14.5, "x2": 75.2, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 83.6, "y1": 14.5, "x2": 83.6, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 92.0, "y1": 14.5, "x2": 92.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q40.a0.tick10", "labelX": 92.0, "labelY": 24}, {"type": "circle", "x": 33.2, "y": 16, "r": 0.85, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q40.a0.pointK", "labelX": 33.2, "labelY": 10}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 16, "r": 0.85, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q40.a0.pointL", "labelX": 50.0, "labelY": 10}, {"type": "circle", "x": 75.2, "y": 16, "r": 0.85, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q40.a0.pointM", "labelX": 75.2, "labelY": 10}], "altTextKey": "m5-t15.M5-T15.q40.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q040", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b048c5055132cdf2f9cc622c5e809ac2f0859345e9b29fb1d9baf8e193211c42", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q041", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f13", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Görselden iki harfli sınırın değerini çıkarır; farklı gösterimdeki adayları ve sınıra eşit çeldiriciyi birlikte değerlendirir.", "question": "0 ile 1 arası on eş parçaya ayrılmıştır. Şekle göre K’nin sağında ve L’nin solunda olacak yeni bir nokta için aşağıdaki sayılardan hangisi seçilebilir?", "choices": ["0,2", "3/4", "%70", "1/2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["0,2 = 2/10, K’nin solundadır.", "3/4 = 75/100, L’nin gösterdiği 70/100’den büyüktür.", "%70, L’nin tam üzerindedir; L’nin solunda değildir.", "Doğru; 1/2, K’nin 3/10’u ile L’nin 7/10’u arasındadır."], "explanation": "K = 3/10 ve L = 7/10’dur. 1/2 = 5/10 arada kalır. %70 üst sınıra eşit olduğundan seçilemez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 40], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 16, "x2": 92, "y2": 16, "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "line", "x1": 8.0, "y1": 14.5, "x2": 8.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q41.a0.tick0", "labelX": 8.0, "labelY": 24}, {"type": "line", "x1": 16.4, "y1": 14.5, "x2": 16.4, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 24.8, "y1": 14.5, "x2": 24.8, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 33.2, "y1": 14.5, "x2": 33.2, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 41.6, "y1": 14.5, "x2": 41.6, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 14.5, "x2": 50.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 58.4, "y1": 14.5, "x2": 58.4, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 66.8, "y1": 14.5, "x2": 66.8, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 75.2, "y1": 14.5, "x2": 75.2, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 83.6, "y1": 14.5, "x2": 83.6, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 92.0, "y1": 14.5, "x2": 92.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q41.a0.tick10", "labelX": 92.0, "labelY": 24}, {"type": "circle", "x": 33.2, "y": 16, "r": 0.85, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q41.a0.pointK", "labelX": 33.2, "labelY": 10}, {"type": "circle", "x": 66.8, "y": 16, "r": 0.85, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q41.a0.pointL", "labelX": 66.8, "labelY": 10}], "altTextKey": "m5-t15.M5-T15.q41.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q041", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4fc81c48a0a1e0bdee342b1e7c8a86a79d9a201dac087d1454b46709ecf27b55", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q042", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f13", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 5, "difficultyReason": "Uç sayıları yazılmayan doğruda içteki iki etiketten yarımın yerini çıkarır; iki harfli nokta ile yüzde ve ondalık gösterimleri dört öğeli bir sırada birleştirir.", "question": "Sayı doğrusundaki ardışık küçük aralıklar eşittir. Yalnız 1/4 ve 3/4 noktalarının sayıları verilmiştir. Şekle göre P ve Q noktalarının gösterdiği sayılarla ilgili aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?", "choices": ["0,5 < Q < %75 < P", "Q < 0,5 < %75 < P", "Q < %75 < 0,5 < P", "Q < 0,5 < P < %75"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Q, 1/4 ile 3/4 arasının orta noktasının solundadır; 0,5’ten küçüktür.", "Doğru; Q yarımdan küçük, P ise üç çeyrekten büyüktür.", "%75 = 3/4, 0,5 = 1/2’den büyüktür; bu ikisinin sırası ters yazılmıştır.", "P, 3/4 noktasının sağındadır; %75’ten küçük değildir."], "explanation": "1/4 ile 3/4 arasının orta noktası 1/2 = 0,5’tir. Q bu orta noktanın solunda, P ise 3/4 = %75’in sağındadır. Böylece Q < 0,5 < %75 < P olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 40], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 16, "x2": 92, "y2": 16, "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "line", "x1": 8.0, "y1": 14.5, "x2": 8.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 18.5, "y1": 14.5, "x2": 18.5, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 29.0, "y1": 14.5, "x2": 29.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q42.a0.tick2", "labelX": 29.0, "labelY": 24}, {"type": "line", "x1": 39.5, "y1": 14.5, "x2": 39.5, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 14.5, "x2": 50.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 60.5, "y1": 14.5, "x2": 60.5, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 71.0, "y1": 14.5, "x2": 71.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q42.a0.tick6", "labelX": 71.0, "labelY": 24}, {"type": "line", "x1": 81.5, "y1": 14.5, "x2": 81.5, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 92.0, "y1": 14.5, "x2": 92.0, "y2": 17.5, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "circle", "x": 39.5, "y": 16, "r": 0.85, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q42.a0.pointQ", "labelX": 39.5, "labelY": 10}, {"type": "circle", "x": 81.5, "y": 16, "r": 0.85, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t15.M5-T15.q42.a0.pointP", "labelX": 81.5, "labelY": 10}], "altTextKey": "m5-t15.M5-T15.q42.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q042", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c7da232fd9015cffe26c0925ed295c747daf6a63f4f0982143d8a35381c45f7c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q043", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f14", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Eş paylı iki kesirde parça büyüklüğünü karşılaştırır; payda büyüdükçe parçanın da büyüdüğü yanılgısını doğrudan reddeder.", "question": "Deniz, “7 > 4 olduğu için 3/7 > 3/4’tür.” diyor. Buna göre aynı büyüklükteki bütünler için Deniz’in sözünü doğru biçimde değerlendiren açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3/4 büyüktür; dörtte birlik parçalar yedide birliklerden büyüktür.", "3/7 büyüktür; payda büyüdükçe her bir parça da büyür.", "Kesirler eşittir; ikisinde de üç parça alınmıştır.", "3/7 büyüktür; daha çok parçaya bölünen bütün büyür."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; aynı sayıda daha büyük parça alındığında elde edilen miktar daha büyüktür.", "Aynı bütün daha çok eş parçaya bölünürse parçalar büyümez, küçülür.", "Üçer parça alınması yetmez; bu parçaların büyüklükleri farklıdır.", "Bütünü parçalara ayırmak bütünün büyüklüğünü değiştirmez."], "explanation": "Aynı bütünün 1/4’ü, 1/7’sinden büyüktür. Her iki kesirde de üç parça alındığı için 3/4 > 3/7 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "75f0346b5919038e3d6ce55434cd164ef5773b726d83cbbf7692eb9850248cf5", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q044", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f14", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Eş paydalı kesirlerde parça sayısı ile parça büyüklüğünü ayırır; sonucu doğru ama gerekçesi yanlış olan seçeneği eler.", "question": "Nil, “3/8 > 5/8; çünkü üç parça alınırsa parçalar daha büyük olur.” diyor. Buna göre aynı bütün için Nil’in düşüncesini doğru biçimde düzelten ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3/8 büyüktür; az sayıda parça almak her parçayı büyütür.", "Kesirler eşittir; paydalarının sekiz olması yeterlidir.", "Parçalar aynı büyüklüktedir; beş parça üç parçadan fazladır.", "5/8 büyüktür; beş parça alınca her parçanın büyüklüğü artar."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Alınan parça sayısı azalınca sekizde birlik parçaların büyüklüğü değişmez.", "Paydalar eşit olsa da alınan parça sayıları farklı olduğundan kesirler eşit değildir.", "Doğru; iki kesir de sekizde birlik parçalardan oluşur ve beş parça daha fazladır.", "Sonuç doğru olsa da gerekçe yanlıştır; daha çok parça almak parçaların büyüklüğünü değiştirmez."], "explanation": "Her parça aynı bütünün 1/8’idir. Beş tane sekizde birlik parça, üç tanesinden fazladır. Bu yüzden 5/8 > 3/8’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4ff8748fd851cca9325b22fc5492a4267c154b21a10b14fde2438f4e8d5a4b5c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q045", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f14", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Rakamları bağımsız tam sayılar gibi karşılaştırma hatasını belirler; iki ondalık gösterimi yüzde birlik kesirler üzerinden karşılaştırır.", "question": "Ece, “35, 4’ten büyük; öyleyse 0,35 > 0,4.” diyor. Buna göre Ece’nin hatasını doğru biçimde açıklayan yanıt aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["0,35 > 0,4; çünkü 35 sayısı 4’ten büyüktür.", "0,35 = 0,4; çünkü iki sayı da sıfırla başlar.", "0,35 > 0,4; çünkü virgülden sonra daha çok rakamı vardır.", "0,35 < 0,4; çünkü 0,4 = 40/100 ve 35/100 < 40/100’dür."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Virgülden sonraki rakamları bağımsız tam sayılar gibi karşılaştırmak yanlıştır.", "Sıfır tam kısmı, kesir kısımlarının da eşit olduğu anlamına gelmez.", "Virgülden sonra daha çok rakam bulunması sayının daha büyük olduğunu göstermez.", "Doğru; 0,35 = 35/100 ve 0,4 = 40/100 olduğunda karşılaştırma açıkça görülür."], "explanation": "0,35, 35/100’ü gösterir. 0,4 ise 4/10 = 40/100’dür. Otuz beş yüzde birlik parça, kırk yüzde birlik parçadan azdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "19f53343248265edee69f765c512b700deb8e25b08202b505543e3ae33092bae", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q046", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f10", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Ondalık gösterimin sonundaki sıfırı yorumlar; onda birlik ve yüzde birlik denk kesirlerle eşitliği gerekçelendirir.", "question": "Bora, “0,40 sayısında fazladan sıfır var; bu yüzden 0,4’ten büyüktür.” diyor. Buna göre Bora’nın bu düşüncesi aşağıdakilerden hangisiyle doğru biçimde düzeltilir?", "choices": ["0,40 > 0,4; yazılan rakam sayısı arttığı için değer büyür.", "0,4 = 0,40; ikisi de dört onda birlik aynı oranı gösterir.", "0,40 < 0,4; sağa eklenen sıfır sayının değerini küçültür.", "0,40 = 0,04; sıfırın virgülden sonraki yeri önemsizdir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ondalık kısmın sonuna sıfır eklemek sayının değerini büyütmez.", "Doğru; 0,4 = 4/10 ve 0,40 = 40/100 aynı kesir değeridir.", "Ondalık kısmın sonuna sıfır eklemek sayının değerini küçültmez.", "0,04 = 4/100’dür ve 40/100 ile aynı değer değildir."], "explanation": "0,4 = 4/10 ve 0,40 = 40/100’dür. Dört onda bir ile kırk yüzde bir eşit olduğundan bu iki gösterim aynı sayıyı anlatır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bac005d9a2a9a4163989fca7faaaa5f920879250d58c956fe20f8f831335c1da", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q047", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f15", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Her zaman ifadesi içeren genellemenin kapsamını yorumlar; dört doğru karşılaştırma arasından gerçekten karşı örnek olanı seçer.", "question": "Mete, “Paydası daha büyük olan kesir her zaman daha büyüktür.” diyor. Aşağıdaki doğru karşılaştırmalardan hangisi bu genellemenin yanlışlığını doğrudan gösterir?", "choices": ["1/2 > 1/5", "2/3 > 1/3", "3/4 > 1/2", "2/5 < 3/5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; paydası daha büyük olan 1/5, burada 1/2’den daha küçüktür.", "Paydalar aynı olduğu için bu örnek farklı paydalar hakkındaki iddiayı sınamaz.", "Bu örnekte büyük paydalı kesir daha büyüktür; yanlış genellemeye karşı örnek değildir.", "Paydalar aynı olduğu için bu örnek payda büyüklüğü iddiasını çürütmez."], "explanation": "1/5’in paydası 1/2’ninkinden büyüktür; fakat 1/5 daha küçüktür. Tek bir böyle örnek bile “her zaman” iddiasının yanlış olduğunu gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a32e5225bd1a79ecd52787693324d688d386c85718ffe0e9615fa8151b6354b9", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q048", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f16", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Kesir değerlerinin karşılaştırılması ile gerçek miktarların karşılaştırılmasını ayırır; farklı bütünler hakkındaki eksik bilginin kesin sonucu engellediğini fark eder.", "question": "Arda küçük bir pizzanın 3/4’ünü, Ece büyük bir pizzanın 1/2’sini yemiştir. Bir öğrenci, “3/4 > 1/2 olduğuna göre Arda kesinlikle daha çok pizza yedi.” diyor. Buna göre öğrencinin bu sözü için aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Sonuç kesindir; yenen kesir büyükse gerçek pizza miktarı da her zaman büyüktür.", "Ece kesinlikle daha çok yemiştir; büyük pizzadan alınan her pay daha çoktur.", "Kesir karşılaştırması doğrudur; yenen miktar için pizzaların büyüklükleri gerekir.", "Sonuç kesindir; payı üç olan kesir, payı bir olandan her durumda daha çoktur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bütünlerin büyüklükleri farklıyken büyük kesir, gerçek miktarın da büyük olduğunu garanti etmez.", "Büyük pizzanın ne kadar büyük olduğu bilinmediği için Ece’nin daha çok yediği de kesin değildir.", "Doğru; oranlar karşılaştırılabilir ama farklı bütünlerden alınan miktarlar yalnız bu oranlarla belirlenemez.", "Payları tek başına karşılaştırmak ve bütün büyüklüklerini yok saymak sonucu kesinleştirmez."], "explanation": "3/4 > 1/2 karşılaştırması doğrudur. Ancak pizzalar eş büyüklükte değildir. Büyük pizza biraz büyükse Arda, çok daha büyükse Ece daha fazla yemiş olabilir; verilen bilgiler miktar sıralaması için yeterli değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ab30cc4c259bcfcb2cebd7bf150a7e180291bce77209aa64144c45f29bbc0a5a", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q049", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f08", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Sözel gerekçedeki hatalı ikili karşılaştırmayı bulur; üç farklı gösterimi ortak kesir anlamıyla yeniden sıralar.", "question": "P: %45, Q: 1/2 ve R: 0,48 kartlarını sıralayan Ada, “P < Q < R; çünkü 1/2, 0,48’den küçüktür.” diyor. Buna göre Ada’nın sıralamasının düzeltilmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Q < P < R", "R < P < Q", "P < Q < R", "P < R < Q"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Q = 50/100’dür; P = 45/100’den küçük değildir.", "R = 48/100’dür; P = 45/100’den küçük değildir.", "Bu, aynı hatayı sürdürür; 1/2 = 50/100, 48/100’den büyüktür.", "Doğru; 45/100 < 48/100 < 50/100 olduğundan P < R < Q’dur."], "explanation": "P = 45/100, Q = 50/100 ve R = 48/100’dür. Hatalı adım Q < R’dir; doğru sıra P < R < Q olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d1914048834695838664df63cf4dfbe3e40a8230f8f435989305d2763a8136fe", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t15.q050", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t15.f16", "topic": "Kesirleri farklı gösterimleriyle karşılaştırma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-27", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t15.n01", "objective": "MAT.5.1.4", "level": 5, "difficultyReason": "Eksik bütün uzunluğu bilgisinin sonuç üzerindeki etkisini belirler; dört ek koşulu yeterlilik açısından değerlendirerek sonucu garanti eden koşulu seçer.", "question": "K koşucusu kendi parkurunun %60’ını, L koşucusu kendi parkurunun 1/2’sini tamamlamıştır. Bir öğrenci, parkur uzunluklarını bilmeden “K daha uzun mesafe koştu.” diyor. Buna göre aşağıdaki ek bilgilerden hangisi bu sonucu kesin olarak doğrular?", "choices": ["K’nin parkuru, L’nin parkurundan daha kısadır.", "İki koşucunun parkurlarının uzunlukları birbirine eşittir.", "K’nin parkurunda işaretlenen bölüm sayısı daha fazladır.", "L’nin parkurunun uzunluğu, K’ninkinin iki katıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["K’nin parkuru daha kısa olduğunda koşulan mesafelerin sırası uzunluklara bağlıdır; kesinleşmez.", "Doğru; bütün uzunlukları eşitse %60, %50’den büyük olduğu için K daha uzun mesafe koşar.", "Bölüm sayısı tek başına parkurun uzunluğunu veya koşulan mesafeyi belirlemez.", "L’nin yarım parkuru, K’nin tam parkuru kadar olur; bu durumda L daha uzun mesafe koşar."], "explanation": "1/2 = %50’dir. Parkur uzunlukları eşitse aynı bütünün %60’ı, %50’sinden fazladır ve K’nin daha uzun mesafe koştuğu kesinleşir. Yalnız oranları bilmek bunu söylemek için yeterli değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.4", "M5-T15"], "taskId": "M5-T15", "sourceRecordId": "draft.M5-T15.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d3d287da8203c9ea61c73fc6994a3d2c6259bff9988a6314dbcd7408c0ef3d77", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "title": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.5.5.1"], "body": "Neler öğreneceğim\nBir grubun farklı cevaplarını kullanarak araştırma sorusu kuracağım. Kimden, hangi veriyi, nasıl toplayacağımı planlayacağım. Kategorileri çetele ve sıklık tablosuyla düzenleyip nokta, sütun ve daire grafikleriyle göstereceğim. Sonucumu yalnız verinin anlattığı grup için gerekçelendireceğim. Eksik veya uygun olmayan bir adımı fark edersem planımı düzelteceğim.\nBu dersteki bütün yanıtlar öğretim amacıyla üretilmiş kurgusal verilerdir; gerçek kişilerden veya çocuklardan kişisel veri toplanmaz.\n\nTemel kavramlar\nVeri, araştırma sorusunu cevaplamak için kaydedilen bilgidir. Kategorik veri; meyve türü, ulaşım biçimi veya kitap türü gibi gruplara ayrılabilen cevaplardır. Sıklık, bir kategorinin kaç kez görüldüğüdür. Üç kitap türü bulunması, yalnız üç yanıt bulunduğu anlamına gelmez.\nİstatistiksel araştırma sorusu, belirli bir gruptan veri gerektirir ve cevapların farklılaşabileceğini hesaba katar. “Kurgusal okuma kulübündeki kişilerin en sevdiği kitap türleri nelerdir?” araştırılabilir. “Bu kişi hangi kitabı sever?” yalnız bir kişinin tercihini sorar; grubun tercih dağılımını vermez. “En güzel kitap hangisidir?” ise grubu ve ölçütü belli etmez.\nHedef grup, hakkında sonuç söylemek istediğimiz gruptur. Başlık, kategori adları ve kullanılan birim tablo ve grafikte açık olmalıdır. Bir kişinin tek tercih yaptığı araştırmada her geçerli yanıt bir kez sayılır. Boş yanıtları sıfır tercih sanmayız; ayrı kaydederiz.\nDağılım, yanıtların kategorilere nasıl paylaşıldığını gösterir. Değişebilirlik, aynı soruya farklı yanıtlar gelebilmesidir.\n\nÖn bilgiler\nKısa yoklama: Kurgusal kartlarda “elma, armut, elma, muz” yazıyor. Kaç kart, kaç kategori vardır? Cevap: 4 kart ve 3 kategori. Elma sıklığı 2'dir.\nBir bütünün yarısını tanıyor musun? 12 eş parçanın 6'sı yarımdır. Daire grafiğinde de bütün yanıtların yarısı, dairenin yarısıyla gösterilebilir. Bu derste dilim açısı hesaplamayacağız.\n\nAdım adım\n1. Soruyu ve amacı belirle. “Kurgusal okuma kulübünün yeni rafında hangi kitap türüne daha çok yer ayıralım?” kararı için “Kulüp üyelerinin ilk kitap türü tercihleri nelerdir?” diye sorabiliriz. Farklı cevaplar beklenir; karar için veri gerekir.\n2. Plan yap. Hedef grup kurgusal kulübün 12 üyesi olsun. Hazır anonim cevap kartlarını kullan; ad, adres veya özel bilgi isteme. Her kartta yalnız bir ilk tercih bulunsun. Kimin katıldığı belli olmayan ya da yalnız tek türü sevenlerden gelen cevaplarla tüm gruba karar verme.\n3. Anket maddesini açık ve tarafsız yaz. “Bu raftan ilk olarak hangi türü seçersin? Öykü, şiir, bilmece; birini işaretle.” sorusu, yalnız bu üç türün sunulduğu durumda uygundur. Seçimler bu üç türle sınırlı değilse “Diğer” gibi kapsayıcı bir yol ekle. “Herkesin sevdiği öyküyü sen de seçersin, değil mi?” yönlendirir. Bir maddede iki farklı tercihi birleştirme.\n4. Cevapları kontrol edip düzenle. Aynı kartı iki kez sayma. Yazımı farklı ama anlamı aynı cevapları aynı kategoriye al; “bisiklet” ile “bisikletle” birleştirilebilir. “Diğer” cevaplarını kanıtsızca başka kategoriye taşıma. Boş veya iki seçimli kartı tahmin ederek doldurma. Gerekirse planı ve yönergeyi düzelt.\n5. Çetele ve sıklık tablosu oluştur. Her cevap için bir işaret koy; her beşliyi ayrı grup yap. Beşli grupta dört dik çizginin üzerine bir çapraz çizgi gelir. Önizlemedeki “||||/” yazımı beş yanıtı temsil eder. Sonra her kategorinin işaretlerini say. Sıklıkların toplamı, saydığın geçerli kart sayısıyla aynı olmalıdır.\n6. Amacına uygun grafik seç ve çiz. Sütun grafiğinde yatay eksene kitap türlerini, düşey eksene kişi sayısını yaz. Düşey ekseni sıfırdan başlat; eş aralıkları eş sayılarla göster. Sütunların genişliği ve aralarındaki boşluk düzenli olsun. Nokta grafiğinde her kategori üzerinde bir yanıt için bir nokta koy; aynı büyüklükte noktaları üst üste sırala ve “Her nokta 1 yanıt” anahtarını belirt. Daire grafiğinde tüm yanıtları bir bütün kabul et; sıklığı daha fazla olan kategoriye daha büyük dilim ayır. Nokta grafiği tek tek saymayı, sütun grafiği sıklıkları karşılaştırmayı, daire grafiği bütün içindeki payları görmeyi kolaylaştırır.\n7. Sonucu soruya bağla. En yüksek sütun en çok tercih edileni gösterir; herkesin aynı tercihi yaptığını göstermez. Sayılarla gerekçe ver; yalnız verisi bulunan grup ve zaman için konuş. Eşitlik varsa tek kazanan uydurma.\n8. Süreci gözden geçir. Toplam tutmuyorsa çeteleleri ve eksik/tekrarlı kayıtları kontrol et. Grafik tabloyla uyuşmuyorsa çizimi düzelt. Soruya uygun veri yoksa soruyu veya veri toplama planını yenile; verilere uymayan bir sonucu zorla çıkarma.\n\nÇözümlü örnekler\nÖrnek 1 — Ham veriden tabloya\n12 kurgusal yanıt kartı şöyle: öykü, şiir, öykü, bilmece, öykü, şiir, öykü, şiir, bilmece, öykü, şiir, öykü.\nÖnce kategorileri ayır: öykü, şiir, bilmece. Öykü çetelesi “||||/ |”, şiir çetelesi “||||”, bilmece çetelesi “||” olur. Sıklık tablosunda Öykü: 6, Şiir: 4, Bilmece: 2 yazılır. Kontrol: 6 + 4 + 2 = 12. Üç kategori, 12 yanıt vardır. Her kartı yalnız bir kez saymak toplamı korur.\nÖrnek 2 — Aynı veriyi farklı gösterme\nAnlatımın sütun grafiği aynı 6, 4 ve 2 sıklıklarından üretilmiştir. Başlığı ve eksenleri oku: grafik kitap türü tercihlerinin kişi sayılarını gösterir. Öykü sütunu 6'ya, şiir 4'e, bilmece 2'ye ulaşır. Öyküyü seçenler şiiri seçenlerden 2 kişi fazladır.\nNokta grafiği çizmek için Öykü üzerinde 6, Şiir üzerinde 4, Bilmece üzerinde 2 nokta yerleştir. Her nokta bir yanıtı gösterirse yine toplam 12 nokta olur. Daire grafiğinde öykünün payı 12 yanıtın 6'sı, yani bütünü oluşturan yanıtların yarısıdır. Şiir dilimi bilmece diliminden büyük olmalıdır. Grafik değişir, veri değişmez; dilim açısı hesaplamak gerekmez.\nÖrnek 3 — Hatalı araştırmayı düzeltme\nBir kurgusal müze kulübünde hangi etkinliğin seçileceği araştırılıyor. Yalnız resim seven üç kişinin cevabı alınmış ve “Kulübün tamamı resim ister.” denmiş. Önce hedef grubu belirle: bütün kulüp. Sonra toplanan veriye bak: yalnız belirli tercihi olan üç kişi. Bu veri tüm kulübü temsil etmez; “tamamı” sonucu desteklenmez. Verilen anonim veri setinin tüm üyeleri kapsayan sürümünü kullanıp tarafsız seçeneklerle yeniden düzenlemek gerekir. Yalnız grafiğin rengini değiştirmek bu sorunu çözmez.\nKendi denemen — Küçük araştırma ürünü\nKişisel veri toplama. Şu 10 kurgusal etkinlik kartını kullan: satranç, resim, müzik, resim, satranç, resim, müzik, resim, satranç, resim. Kartların bir kurgusal kulübün her üyesinden tek yanıt içerdiğini kabul et.\nÜrününde araştırma sorunu, hedef grubunu, tek yanıt kuralını, çetele ve sıklık tablonu yaz. Bir nokta veya sütun grafiği çiz; neden onu seçtiğini açıkla. Sonuç cümleni sayılarla destekle. Son olarak tablo toplamını kontrol et ve hangi yeni bilgi gelirse planını değiştirmen gerekeceğini belirt.\nKontrol desteği: Resim 5, satranç 3, müzik 2; toplam 10. “Bu kurgusal kulüpte en çok resim seçilmiş; 5 yanıt var.” sonucu desteklenir. “Bütün okullar resim ister.” sonucu desteklenmez. Ürünü; sorunun açıklığı, planın uygunluğu, tablo-grafik tutarlılığı ve gerekçeli sonuç bakımından incele.\n\nSık yapılan hatalar\n“Bir kişiye sormak, grubu tanımaya yeter.” Yanlış: tek kişinin tercihi gruptaki çeşitliliği göstermez. Hedef gruba uygun veri gerekir.\n“Dört kategori varsa dört kişi vardır.” Yanlış: kategori tür sayısıdır; gözlem sayısı sıklıkların toplamıdır.\n“Grafikte her simge her zaman bir kişidir.” Yanlış: gösterim anahtarını okumak gerekir. Noktanın bir yanıtı gösterdiği açıkça söylenmelidir; farklı anahtar varsa değer ona göre okunur.\n“Büyük görünen dilim, veriye bakmadan en sevilen demektir.” Çizim veriye uygun değilse bu karar güvenilmez. Dilimleri sıklıklarla karşılaştır.\n“En çok seçilen, herkesçe seçilmiştir.” Yanlış: diğer kategorilerde de yanıt olabilir. Sonuçta en çok ve herkes sözcüklerini ayır.\n“Eksik yanıtı istediğim kategoriye ekleyebilirim.” Yanlış: olmayan bilgiyi uydurmuş olursun. Eksikliği belirt, sayımı veya planı yeniden incele.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n1. “Kurgusal kulübün üyeleri hangi oyunları tercih ediyor?” ile “Bir kişi hangi oyunu seçti?” cümlelerinden hangisi grubun farklı cevaplarını araştırır? Cevap: ilk cümle. Belirli bir grubun tercih dağılımı için veri gerekir.\n2. Kurgusal kartlarda 5 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil seçimi var. Kaç kategori, kaç yanıt vardır? Cevap: 3 kategori, 10 yanıt. Kategori adlarını ve sıklık toplamını ayrı sayarız.\n3. Bir sütun grafiğinde kurgusal A etkinliği 4, B etkinliği 4, C etkinliği 2 yanıt almış. Tek başına A'nın en çok seçildiğini söyleyebilir miyiz? Cevap: hayır. A ile B aynı sıklıktadır; ilk sırayı paylaşırlar.\n\nÖzet\nAraştırılabilir bir soru belirle; hedef gruba ve gizliliğe uygun plan kur. Tarafsız, açık ve tek anlamlı maddeler kullan. Her geçerli cevabı bir kez sayıp kategorilere ayır. Tablo toplamını kontrol et; amaca uygun grafiği aynı veriden çiz. Sonucu sayılarla ve yalnız ilgili grupla sınırlandır. Sorun varsa uygun adımı yeniden planla.\n\nŞeklin görevi\nSütun grafiği, çözümlü örnekteki kurgusal 12 yanıtın 6, 4 ve 2 olarak dağılımını gösterir. Kategoriler yatayda, kişi sayısı düşeydedir. Grafik okuma, sıklıkları karşılaştırma ve aynı veriyi başka gösterime taşıma için kullanılır; cevap veriden türetilir. Veri, tablo açıklaması ve yapılandırılmış grafik aynı sayılara dayanır.\n\nGrafiği inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir grubun farklı cevaplarını kullanarak araştırma sorusu kuracağım. Kimden, hangi veriyi, nasıl toplayacağımı planlayacağım. Kategorileri çetele ve sıklık tablosuyla düzenleyip nokta, sütun ve daire grafikleriyle göstereceğim. Sonucumu yalnız verinin anlattığı grup için gerekçelendireceğim. Eksik veya uygun olmayan bir adımı fark edersem planımı düzelteceğim.\nBu dersteki bütün yanıtlar öğretim amacıyla üretilmiş kurgusal verilerdir; gerçek kişilerden veya çocuklardan kişisel veri toplanmaz.", "keyConcepts": ["Veri, araştırma sorusunu cevaplamak için kaydedilen bilgidir. Kategorik veri; meyve türü, ulaşım biçimi veya kitap türü gibi gruplara ayrılabilen cevaplardır. Sıklık, bir kategorinin kaç kez görüldüğüdür. Üç kitap türü bulunması, yalnız üç yanıt bulunduğu anlamına gelmez.", "İstatistiksel araştırma sorusu, belirli bir gruptan veri gerektirir ve cevapların farklılaşabileceğini hesaba katar. “Kurgusal okuma kulübündeki kişilerin en sevdiği kitap türleri nelerdir?” araştırılabilir. “Bu kişi hangi kitabı sever?” yalnız bir kişinin tercihini sorar; grubun tercih dağılımını vermez. “En güzel kitap hangisidir?” ise grubu ve ölçütü belli etmez.", "Hedef grup, hakkında sonuç söylemek istediğimiz gruptur. Başlık, kategori adları ve kullanılan birim tablo ve grafikte açık olmalıdır. Bir kişinin tek tercih yaptığı araştırmada her geçerli yanıt bir kez sayılır. Boş yanıtları sıfır tercih sanmayız; ayrı kaydederiz.", "Dağılım, yanıtların kategorilere nasıl paylaşıldığını gösterir. Değişebilirlik, aynı soruya farklı yanıtlar gelebilmesidir."], "priorKnowledge": ["Kısa yoklama: Kurgusal kartlarda “elma, armut, elma, muz” yazıyor. Kaç kart, kaç kategori vardır? Cevap: 4 kart ve 3 kategori. Elma sıklığı 2'dir.", "Bir bütünün yarısını tanıyor musun? 12 eş parçanın 6'sı yarımdır. Daire grafiğinde de bütün yanıtların yarısı, dairenin yarısıyla gösterilebilir. Bu derste dilim açısı hesaplamayacağız."], "steps": ["1. Soruyu ve amacı belirle. “Kurgusal okuma kulübünün yeni rafında hangi kitap türüne daha çok yer ayıralım?” kararı için “Kulüp üyelerinin ilk kitap türü tercihleri nelerdir?” diye sorabiliriz. Farklı cevaplar beklenir; karar için veri gerekir.", "2. Plan yap. Hedef grup kurgusal kulübün 12 üyesi olsun. Hazır anonim cevap kartlarını kullan; ad, adres veya özel bilgi isteme. Her kartta yalnız bir ilk tercih bulunsun. Kimin katıldığı belli olmayan ya da yalnız tek türü sevenlerden gelen cevaplarla tüm gruba karar verme.", "3. Anket maddesini açık ve tarafsız yaz. “Bu raftan ilk olarak hangi türü seçersin? Öykü, şiir, bilmece; birini işaretle.” sorusu, yalnız bu üç türün sunulduğu durumda uygundur. Seçimler bu üç türle sınırlı değilse “Diğer” gibi kapsayıcı bir yol ekle. “Herkesin sevdiği öyküyü sen de seçersin, değil mi?” yönlendirir. Bir maddede iki farklı tercihi birleştirme.", "4. Cevapları kontrol edip düzenle. Aynı kartı iki kez sayma. Yazımı farklı ama anlamı aynı cevapları aynı kategoriye al; “bisiklet” ile “bisikletle” birleştirilebilir. “Diğer” cevaplarını kanıtsızca başka kategoriye taşıma. Boş veya iki seçimli kartı tahmin ederek doldurma. Gerekirse planı ve yönergeyi düzelt.", "5. Çetele ve sıklık tablosu oluştur. Her cevap için bir işaret koy; her beşliyi ayrı grup yap. Beşli grupta dört dik çizginin üzerine bir çapraz çizgi gelir. Önizlemedeki “||||/” yazımı beş yanıtı temsil eder. Sonra her kategorinin işaretlerini say. Sıklıkların toplamı, saydığın geçerli kart sayısıyla aynı olmalıdır.", "6. Amacına uygun grafik seç ve çiz. Sütun grafiğinde yatay eksene kitap türlerini, düşey eksene kişi sayısını yaz. Düşey ekseni sıfırdan başlat; eş aralıkları eş sayılarla göster. Sütunların genişliği ve aralarındaki boşluk düzenli olsun. Nokta grafiğinde her kategori üzerinde bir yanıt için bir nokta koy; aynı büyüklükte noktaları üst üste sırala ve “Her nokta 1 yanıt” anahtarını belirt. Daire grafiğinde tüm yanıtları bir bütün kabul et; sıklığı daha fazla olan kategoriye daha büyük dilim ayır. Nokta grafiği tek tek saymayı, sütun grafiği sıklıkları karşılaştırmayı, daire grafiği bütün içindeki payları görmeyi kolaylaştırır.", "7. Sonucu soruya bağla. En yüksek sütun en çok tercih edileni gösterir; herkesin aynı tercihi yaptığını göstermez. Sayılarla gerekçe ver; yalnız verisi bulunan grup ve zaman için konuş. Eşitlik varsa tek kazanan uydurma.", "8. Süreci gözden geçir. Toplam tutmuyorsa çeteleleri ve eksik/tekrarlı kayıtları kontrol et. Grafik tabloyla uyuşmuyorsa çizimi düzelt. Soruya uygun veri yoksa soruyu veya veri toplama planını yenile; verilere uymayan bir sonucu zorla çıkarma."], "workedExamples": [{"title": "Örnek 1 — Ham veriden tabloya", "problem": "12 kurgusal yanıt kartı şöyle: öykü, şiir, öykü, bilmece, öykü, şiir, öykü, şiir, bilmece, öykü, şiir, öykü.", "solution": ["Önce kategorileri ayır: öykü, şiir, bilmece. Öykü çetelesi “||||/ |”, şiir çetelesi “||||”, bilmece çetelesi “||” olur. Sıklık tablosunda Öykü: 6, Şiir: 4, Bilmece: 2 yazılır. Kontrol: 6 + 4 + 2 = 12. Üç kategori, 12 yanıt vardır. Her kartı yalnız bir kez saymak toplamı korur."]}, {"title": "Örnek 2 — Aynı veriyi farklı gösterme", "problem": "Anlatımın sütun grafiği aynı 6, 4 ve 2 sıklıklarından üretilmiştir. Başlığı ve eksenleri oku: grafik kitap türü tercihlerinin kişi sayılarını gösterir. Öykü sütunu 6'ya, şiir 4'e, bilmece 2'ye ulaşır. Öyküyü seçenler şiiri seçenlerden 2 kişi fazladır.", "solution": ["Nokta grafiği çizmek için Öykü üzerinde 6, Şiir üzerinde 4, Bilmece üzerinde 2 nokta yerleştir. Her nokta bir yanıtı gösterirse yine toplam 12 nokta olur. Daire grafiğinde öykünün payı 12 yanıtın 6'sı, yani bütünü oluşturan yanıtların yarısıdır. Şiir dilimi bilmece diliminden büyük olmalıdır. Grafik değişir, veri değişmez; dilim açısı hesaplamak gerekmez."]}, {"title": "Örnek 3 — Hatalı araştırmayı düzeltme", "problem": "Bir kurgusal müze kulübünde hangi etkinliğin seçileceği araştırılıyor. Yalnız resim seven üç kişinin cevabı alınmış ve “Kulübün tamamı resim ister.” denmiş. Önce hedef grubu belirle: bütün kulüp. Sonra toplanan veriye bak: yalnız belirli tercihi olan üç kişi. Bu veri tüm kulübü temsil etmez; “tamamı” sonucu desteklenmez. Verilen anonim veri setinin tüm üyeleri kapsayan sürümünü kullanıp tarafsız seçeneklerle yeniden düzenlemek gerekir. Yalnız grafiğin rengini değiştirmek bu sorunu çözmez.", "solution": ["Kendi denemen — Küçük araştırma ürünü", "Kişisel veri toplama. Şu 10 kurgusal etkinlik kartını kullan: satranç, resim, müzik, resim, satranç, resim, müzik, resim, satranç, resim. Kartların bir kurgusal kulübün her üyesinden tek yanıt içerdiğini kabul et.", "Ürününde araştırma sorunu, hedef grubunu, tek yanıt kuralını, çetele ve sıklık tablonu yaz. Bir nokta veya sütun grafiği çiz; neden onu seçtiğini açıkla. Sonuç cümleni sayılarla destekle. Son olarak tablo toplamını kontrol et ve hangi yeni bilgi gelirse planını değiştirmen gerekeceğini belirt.", "Kontrol desteği: Resim 5, satranç 3, müzik 2; toplam 10. “Bu kurgusal kulüpte en çok resim seçilmiş; 5 yanıt var.” sonucu desteklenir. “Bütün okullar resim ister.” sonucu desteklenmez. Ürünü; sorunun açıklığı, planın uygunluğu, tablo-grafik tutarlılığı ve gerekçeli sonuç bakımından incele."]}], "commonMistakes": ["“Bir kişiye sormak, grubu tanımaya yeter.” Yanlış: tek kişinin tercihi gruptaki çeşitliliği göstermez. Hedef gruba uygun veri gerekir.", "“Dört kategori varsa dört kişi vardır.” Yanlış: kategori tür sayısıdır; gözlem sayısı sıklıkların toplamıdır.", "“Grafikte her simge her zaman bir kişidir.” Yanlış: gösterim anahtarını okumak gerekir. Noktanın bir yanıtı gösterdiği açıkça söylenmelidir; farklı anahtar varsa değer ona göre okunur.", "“Büyük görünen dilim, veriye bakmadan en sevilen demektir.” Çizim veriye uygun değilse bu karar güvenilmez. Dilimleri sıklıklarla karşılaştır.", "“En çok seçilen, herkesçe seçilmiştir.” Yanlış: diğer kategorilerde de yanıt olabilir. Sonuçta en çok ve herkes sözcüklerini ayır.", "“Eksik yanıtı istediğim kategoriye ekleyebilirim.” Yanlış: olmayan bilgiyi uydurmuş olursun. Eksikliği belirt, sayımı veya planı yeniden incele."], "selfCheck": [{"question": "1. “Kurgusal kulübün üyeleri hangi oyunları tercih ediyor?” ile “Bir kişi hangi oyunu seçti?” cümlelerinden hangisi grubun farklı cevaplarını araştırır?", "answer": "ilk cümle. Belirli bir grubun tercih dağılımı için veri gerekir."}, {"question": "2. Kurgusal kartlarda 5 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil seçimi var. Kaç kategori, kaç yanıt vardır?", "answer": "3 kategori, 10 yanıt. Kategori adlarını ve sıklık toplamını ayrı sayarız."}, {"question": "3. Bir sütun grafiğinde kurgusal A etkinliği 4, B etkinliği 4, C etkinliği 2 yanıt almış. Tek başına A'nın en çok seçildiğini söyleyebilir miyiz?", "answer": "hayır. A ile B aynı sıklıktadır; ilk sırayı paylaşırlar."}], "summary": "Araştırılabilir bir soru belirle; hedef gruba ve gizliliğe uygun plan kur. Tarafsız, açık ve tek anlamlı maddeler kullan. Her geçerli cevabı bir kez sayıp kategorilere ayır. Tablo toplamını kontrol et; amaca uygun grafiği aynı veriden çiz. Sonucu sayılarla ve yalnız ilgili grupla sınırlandır. Sorun varsa uygun adımı yeniden planla.", "figureNote": "Sütun grafiği, çözümlü örnekteki kurgusal 12 yanıtın 6, 4 ve 2 olarak dağılımını gösterir. Kategoriler yatayda, kişi sayısı düşeydedir. Grafik okuma, sıklıkları karşılaştırma ve aynı veriyi başka gösterime taşıma için kullanılır; cevap veriden türetilir. Veri, tablo açıklaması ve yapılandırılmış grafik aynı sayılara dayanır."}, "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m5-t16.M5-T16.note.cat0", "m5-t16.M5-T16.note.cat1", "m5-t16.M5-T16.note.cat2"], "values": [6, 4, 2], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.note.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.note.caption", "axisKeys": ["m5-t16.M5-T16.note.x", "m5-t16.M5-T16.note.y"]}, "taskId": "M5-T16", "visualRequirement": "optional", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "83be2d455f1ea1b0238088bdd8f924a36fa6ce402ecbcc401e524a0db5730079", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q001", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f01", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 1, "difficultyReason": "Kategorik bir özelliği üç farklı sayısal özellikten ayırt etmeyi gerektirir.", "question": "Bir sınıfın okuma tercihleri araştırılacaktır. Hangi soruya verilecek yanıtlar kitap türlerine göre gruplandırılabilir?", "choices": ["Öğrenciler dün kaç sayfa kitap okudu?", "Öğrencilerin kitapları kaç santimetre kalınlığındadır?", "Öğrenciler en çok hangi kitap türünü okumayı seviyor?", "Öğrenciler bir kitabı kaç günde bitiriyor?"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sayfa sayısı sayısal bir veridir; yanıtlar kitap türünü bildirmez.", "Kitap kalınlığı bir ölçüm sonucudur; tercih edilen türü göstermez.", "Doğru; roman, öykü ve şiir gibi yanıtlar kitap türü kategorileri oluşturur.", "Bitirme süresi sayısal bir veridir; hangi türün sevildiğini belirtmez."], "explanation": "Kitap türü sorulduğunda roman, öykü veya şiir gibi kategori adları elde edilir. Bu yanıtlar aynı türü sevenlerin sayısını belirlemeye uygundur. Diğer sorular sayfa sayısı, uzunluk ve süre gibi sayısal özellikleri araştırır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "badbfa9e88d89d29c99af71a9b9612cb99f6948d6c01091714afd174fe563df6", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q002", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f01", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir kişinin yanıtı ile bir grubun farklılaşabilen yanıtlarını ayırt etmeyi gerektirir.", "question": "Bir çalışmada “Ben en çok hangi mevsimi seviyorum?” sorusu, bir grubun tercihlerini araştıracak biçimde değiştirilecektir. Buna göre bu amaca uygun soru aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kulüp üyeleri en çok hangi mevsimi seviyor?", "Kulüp başkanı en çok hangi mevsimi seviyor?", "Bir yılda toplam kaç mevsim vardır?", "İlkbahardan sonra hangi mevsim gelir?"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; farklı üyelerden alınan mevsim tercihleri bir grubun verilerini oluşturur.", "Yalnız kulüp başkanının tercihi sorulur; grubun tercihleri araştırılmaz.", "Mevsimlerin sayısı bilinen bir bilgidir; kişilerin değişebilen tercihleri değildir.", "Mevsimlerin sırası sorulur; grubun üyelerinden tercih verisi toplanmaz."], "explanation": "Bir grubun tercihlerini araştırmak için grubun üyelerinden yanıt alınmalıdır. Üyeler farklı mevsimleri seçebilir ve bu seçimler kategorilere ayrılabilir. Bir kişinin tercihi veya mevsimlerle ilgili değişmeyen bir bilgi bu amacı karşılamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q002", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "43e5b9212da45a428316f84491596f346c22881ad8b52d6ca6f8a10ccd51cef7", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q003", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f02", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Birden fazla hattı içeren hedef grubu, onun dar bir alt grubundan ayırmayı gerektirir.", "question": "Bir kasabada, belediyenin tüm otobüs hatlarını kullanan yolcuların tercih ettiği bilet türleri araştırılacaktır. Bu bilgilere göre araştırmanın hedef grubu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yalnız en yoğun hattın yolcuları", "Belediyenin otobüs hatlarını kullanan yolcular", "Yalnız sabah çalışan otobüs şoförleri", "Kasabada hiç otobüse binmeyen kişiler"], "correct": 1, "distractorWhy": ["En yoğun hattın yolcuları, araştırmada belirtilen tüm hatların yolcularını kapsamaz.", "Doğru; araştırma sorusunda bilet tercihi öğrenilmek istenen kişiler bu yolculardır.", "Şoförlerin çalışma saati, yolcuların bilet tercihini temsil eden hedef grubu belirlemez.", "Otobüse binmeyen kişiler, araştırmanın tanımladığı yolcu grubunun dışındadır."], "explanation": "Hedef grup, araştırma sorusunun kimler hakkında olduğunu belirtir. Burada belediyenin bütün otobüs hatlarını kullanan yolcuların bilet türü tercihleri sorulmaktadır. Tek bir hattı seçmek grubu daraltır; şoförleri veya otobüse binmeyenleri seçmek ise grubu değiştirir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q003", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f0a869377f39c10235992b65685f860c9202862e132f54029d5df9f515a70e55", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q004", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f01", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Hedef grubu ve araştırılan özelliği aynı anda araştırmanın amacıyla eşleştirmeyi gerektirir.", "question": "Bir okulun 5/A sınıfında, öğrencilerin teneffüste yapmak istediği etkinlikler araştırılacaktır. Verilenlere göre bu amaca uygun araştırma sorusu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5/A öğrencilerinin dersleri kaç dakika sürüyor?", "Okul çalışanları öğle arasında ne yapıyor?", "5/A öğrencileri geçen yıl hangi sınıftaydı?", "5/A öğrencileri teneffüste hangi etkinliği yapmak istiyor?"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Derslerin süresini öğrenmek, teneffüsteki etkinlik tercihlerini belirlemez.", "Okul çalışanları sorulmuştur; araştırmanın hedef grubu olan öğrenciler değişmiştir.", "Geçen yılki sınıf bilgisi, öğrencilerin teneffüste yapmak istediği etkinliği göstermez.", "Doğru; hem 5/A öğrencilerini hem de teneffüs etkinliği tercihlerini açıkça sorar."], "explanation": "Amaçta belirtilen hedef grup 5/A öğrencileridir; araştırılacak özellik ise teneffüs etkinliği tercihidir. “5/A öğrencileri teneffüste hangi etkinliği yapmak istiyor?” sorusu bu iki unsuru birlikte korur. Diğerleri süreyi, farklı bir grubun davranışını veya geçmiş sınıf bilgisini sorar.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "566553964168ec574ffea75538d3acbf957c5fcae8f0e57bf1608619d977823c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q005", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f03", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Hedef grup, zaman ve kişi başına yanıt sayısı koşullarını birlikte değerlendirmeyi gerektirir.", "question": "Bir bilim kulübü, her üyenin gelecek gezide en çok görmek istediği yer türünü belirleyecektir. Buna göre aşağıdaki planlardan hangisi bu amaca uygun veri sağlar?", "choices": ["Yalnız yönetim kuruluna geçen yıl gidilen yerleri sormak", "Her üyeye en çok görmek istediği bir yer türünü sormak", "Her üyeye gittiği bütün gezilerin sayısını yazdırmak", "Her üyeye istediği kadar yer türünü işaretletmek"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Hem yalnız bir alt gruptan veri alınır hem de gelecek gezi tercihi yerine geçmiş geziler sorulur.", "Doğru; her üyeden en çok istediği tek yer türü alınarak araştırılan tercih ölçülür.", "Gezi sayısı sayısal bir özelliktir; üyenin görmek istediği yer türünü göstermez.", "Birden çok seçim, üyenin en çok istediği tek yer türünün hangisi olduğunu belirlemez."], "explanation": "Araştırma, her üyenin en çok istediği yer türünü öğrenmek ister. Bu nedenle bütün üyelere aynı soru sorulmalı ve her üyeden tek tercih alınmalıdır. Geçmiş geziler, gezi sayıları veya birden çok işaretleme bu soruya doğrudan yanıt vermez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f8ef100aebd306381510f640ff07c041af1fdcc11b5b64af576dadcbb08f0e40", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q006", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f02", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 1, "difficultyReason": "Araştırma sorusunda açıkça belirtilen hedef grubu tanımayı gerektirir.", "question": "Bir okulda “Beşinci sınıf öğrencileri hangi kulübe katılmak istiyor?” sorusu araştırılacaktır. Buna göre aşağıdakilerden hangisinden veri toplanması hedef grubun tamamını kapsar?", "choices": ["Okuldaki bütün beşinci sınıf öğrencilerinden", "Yalnız okulun birinci sınıf öğrencilerinden", "Yalnız 5/B sınıfındaki öğrencilerden", "Yalnız okulda görev yapan öğretmenlerden"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; soruda belirtilen hedef grup okulun bütün beşinci sınıf öğrencileridir.", "Birinci sınıf öğrencileri, soruda belirtilen sınıf düzeyinin dışındadır.", "5/B sınıfı hedef grubun yalnız bir bölümüdür; diğer beşinci sınıfları kapsamaz.", "Öğretmenler kulüp tercihi araştırılan öğrenci grubunun içinde değildir."], "explanation": "Soruda belirli bir şube değil, okuldaki beşinci sınıf öğrencilerinin tamamı belirtilmiştir. Bu nedenle bütün beşinci sınıf şubelerindeki öğrenciler kapsanmalıdır. Tek şube, farklı sınıf düzeyi veya öğretmenler hedef grubun tamamını vermez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "16c85ec9cd1d7239de51c518d693f7cb9a59f5c147646a11625427257b62ef14", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q007", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f03", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bir tercihin doğrudan ölçümü ile onunla ilişkili görünebilen stok, fiyat ve satış verilerini ayırmayı gerektirir.", "question": "Bir okulda öğrencilerin en çok yemek istediği meyve türü araştırılacaktır. Bu araştırmanın sorusunu doğrudan yanıtlayan veri aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kantine getirilen her meyve türünün kasa sayısı", "Kantindeki her meyve türünün satış fiyatı", "Her öğrencinin en çok yemek istediği meyve türü", "Kantinde o gün satılan meyvelerin toplam sayısı"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Getirilen kasalar stok miktarını gösterir; öğrencilerin hangi meyveyi istediğini doğrudan göstermez.", "Satış fiyatları meyvelerin ücretini gösterir; öğrencilerin tercihini belirtmez.", "Doğru; öğrencilerin bildirdiği meyve türleri, araştırılan tercihin doğrudan verisidir.", "Toplam satış sayısı hangi meyvenin tercih edildiğini ayırmaz ve istekleri doğrudan ölçmez."], "explanation": "Araştırılan özellik öğrencinin en çok yemek istediği meyve türüdür. Bunun için öğrencinin kendi tercihi sorulmalıdır. Stok ve fiyatlar farklı özelliklerdir; toplam satış sayısı da meyve türlerine göre tercih bilgisi sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "43123824d8117de33286443fb89ad1c6ab0ba9e8e5309d05f7ac327d11ffe5ac", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q008", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f03", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Veri toplama ve veriyi soruya uygun düzenleme adımlarını birlikte değerlendirmeyi gerektirir.", "question": "Bir sergide dört atölye açılacaktır. Amaç, ziyaretçilerin en çok katılmak istediği atölyeyi bulmaktır. Bu amaca ulaşmak için verileri toplayıp düzenlemede aşağıdaki planlardan hangisi uygulanmalıdır?", "choices": ["Ziyaretçilerin sergiye geliş saatlerini sorup saatlere göre gruplandırmak", "Atölye yürütücülerinin seçimlerini alıp sergideki bütün ziyaretçilere genellemek", "Ziyaretçilerin istediği atölyeyi sorup yanıtları saymadan yalnız alfabetik sıralamak", "Her ziyaretçiden tek atölye tercihi alıp atölyelerin tercih edilme sayılarını bulmak"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Geliş saatleri, hangi atölyenin daha çok istendiğini belirleyen tercih verileri değildir.", "Atölye yürütücüleri farklı bir gruptur; seçimleri ziyaretçilerin tercihlerini göstermez.", "Yanıtları yalnız alfabetik sıralamak, atölyelerin tercih edilme sayılarını belirlemez.", "Doğru; tek tercihler uygun veriyi, kategori sıklıkları ise en çok istenen atölyeyi verir."], "explanation": "Önce her ziyaretçiden en çok katılmak istediği bir atölye öğrenilmelidir. Sonra aynı atölyeyi seçenlerin sayısı bulunmalıdır. En büyük tercih sayısına sahip atölye araştırma sorusunun yanıtını verir; yalnız sıralama yapmak bunu tamamlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "42929ddaeb6cb4c757c1d5a7fc59072a8d58c5c11bc2f1a85196ae8d3b1b564e", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q009", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f03", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 3, "difficultyReason": "Grup karşılaştırması, gerekli veri alanları, tüm hedef grubun kapsamı ve isim toplamama koşulunu birleştirmeyi gerektirir.", "question": "Bir okulun 5/A ve 5/B sınıflarının spor günü tercihleri ayrı ayrı belirlenecek ve karşılaştırılacaktır. Verilenlere göre isim toplamadan bu amacı gerçekleştirmek için aşağıdaki planlardan hangisi uygundur?", "choices": ["Her yanıt için sınıfı ve tek spor tercihini kaydedip sınıfların tablolarını ayrı oluşturmak", "Sınıf bilgisi almadan tek spor tercihini kaydedip bütün yanıtları bir tabloda toplamak", "Her yanıt için öğrencinin boyunu ve tek spor tercihini kaydedip boylara göre sıralamak", "Sınıfları kaydedip yalnız sınıf temsilcilerinin tercihlerinden iki tablo oluşturmak"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sınıf bilgisi grupları ayırır, tek spor tercihi de karşılaştırılacak kategorik veriyi sağlar.", "Sınıf bilgisi olmadığı için hangi tercihin hangi sınıfa ait olduğu belirlenemez.", "Boy bilgisi sınıfın yerine geçmez; sınıfların ayrı tercih tabloları oluşturulamaz.", "Yalnız temsilcilerin tercihleri bütün sınıf öğrencilerinin tercihlerini belirlemez."], "explanation": "İki sınıfın tercihlerini karşılaştırabilmek için her yanıtın hangi sınıftan geldiği bilinmelidir. İsim gerekmez; sınıf ve tek spor tercihi yeterlidir. Yanıtlar sınıfa göre ayrılıp her sporun tercih sayısı bulunabilir. Sınıf bilgisi olmayan veya yalnız temsilcilerden alınan veriler bu amacı karşılamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "44738fd34e122b4a4c3880c060ec7ea04818a960bbdfc525bc3388e44cd35435", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q010", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f02", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Veri kaynağının kapsamını koruyarak dört araştırma sorusundan destekleneni seçmeyi gerektirir.", "question": "Bir okulda yalnız satranç kulübü üyelerine, teneffüste en çok oynamak istedikleri oyun sorulmuştur. Bu verilerle aşağıdaki araştırma sorularından hangisi doğrudan yanıtlanabilir?", "choices": ["Okuldaki bütün öğrenciler teneffüste en çok hangi oyunu oynamak istiyor?", "Satranç kulübü üyeleri teneffüste en çok hangi oyunu oynamak istiyor?", "Okuldaki öğretmenler teneffüste en çok hangi oyunu oynamak istiyor?", "İlçedeki bütün kulüp üyeleri teneffüste en çok hangi oyunu oynamak istiyor?"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Okulun kulübe üye olmayan öğrencilerinden veri alınmadığı için bütün okul hakkında doğrudan yanıt verilemez.", "Doğru; veri alınan grup ve sorulan tercih, bu araştırma sorusundaki grup ve özellikle aynıdır.", "Öğretmenlerden yanıt alınmamıştır; öğrenci kulübünün verileri öğretmen tercihlerini belirlemez.", "İlçedeki diğer kulüplerden yanıt alınmamıştır; veri bu geniş hedef grubu kapsamaz."], "explanation": "Bir veri grubunun doğrudan yanıtlayabileceği soru, verinin kimlerden ve hangi özellik hakkında toplandığına bağlıdır. Burada yalnız satranç kulübü üyelerinin oyun tercihleri öğrenilmiştir. Sonuçlar bütün okula, öğretmenlere veya ilçedeki bütün kulüplere genişletilemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b215273d2d20f813c08fc1f82f69f5003c5704b4b3a1211fdaf2e3955bde4f1", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q011", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f04", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 1, "difficultyReason": "Açık yönlendirici ifadeler ile tarafsız bir tercih sorusunu ayırt etmeyi gerektirir.", "question": "Bir etkinlikte atölye tercihi anketi yapılacaktır. Bu ankette katılımcıyı belirli bir atölyeye yönlendirmeden kişinin isteğini öğrenen soru aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["En eğlenceli seçenek olan bilim atölyesini seçmek ister misiniz?", "Herkesin beğendiği sanat atölyesini siz de seçer misiniz?", "Daha yararlı olan müzik atölyesini seçmeniz iyi olmaz mı?", "Hangi atölyeye katılmayı tercih edersiniz?"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bilim atölyesini en eğlenceli diye tanımlamak, katılımcıyı bu seçeneğe yönlendirebilir.", "Başkalarının sanat atölyesini beğendiğini söylemek, katılımcının seçimini etkileyebilir.", "Müzik atölyesini daha yararlı gösterip seçmeyi önermek, tarafsız bir soru oluşturmaz.", "Doğru; hiçbir atölyeyi öne çıkarmadan katılımcının kendi tercihini sorar."], "explanation": "Tarafsız bir anket sorusu, seçeneklerden birini daha iyi göstermeden kişinin tercihini öğrenir. Övgü, başkalarının tercihi veya öneri içeren sorular katılımcıyı yönlendirir. “Hangi atölyeye katılmayı tercih edersiniz?” sorusu bu tür ifadeler içermediği için uygundur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6c44b3e3d2c5cab7b53674d7581eba871ce815472bcdb98ebb626cf1bf315363", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q012", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f04", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bir seçenek listesinin kapsamını ve kararsızlık ile listede yer almayan tercihin farkını değerlendirmeyi gerektirir.", "question": "Bir gruba “En çok hangi spor dalını yapmak istersiniz?” sorusu sorulacaktır. Buna göre listede adı __yazmayan__ bir sporu tercih edenlerin de yanıt verebilmesini sağlayan seçenek listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Futbol / Basketbol / Yüzme / Voleybol", "Futbol / Basketbol / Yüzme / Kararsızım", "Futbol / Basketbol / Yüzme / Diğer: …", "Futbol / Takım sporu / Basketbol / Yüzme"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Listede olmayan bir sporu isteyen kişi bu dört spor arasından kendi tercihini belirtemez.", "Kararsızım seçeneği tercihini bilen ancak başka bir spor isteyen kişinin yanıtı değildir.", "Doğru; “Diğer” alanı, adı listelenmeyen spor tercihlerinin de yazılmasına olanak verir.", "Takım sporu bazı seçeneklerle örtüşür ve listelenmeyen bütün sporları kapsamaz."], "explanation": "Bir kişi listede olmayan bir sporu seçmek isteyebilir. “Diğer” alanı bu tercihin de kaydedilmesini sağlar. “Kararsızım” farklı bir yanıtı ifade eder. “Takım sporu” ise futbol ve basketbolla örtüşür ve bireysel sporların hepsini kapsamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7686eab10f01b671b01cc1738b80756cbf22de9840f93ffc51d7c2a908fcac6b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q013", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f05", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Araştırma için yeterli olan veriyle gereksiz kişisel bilgiyi ayırt etmeyi gerektirir.", "question": "Bir kulüpte yalnız üyelerin en sevdiği kitap türlerinin kaç kişi tarafından seçildiği bulunacaktır. Bu amaca göre aşağıdaki kayıtlardan hangisi gereksiz kişisel bilgi toplamadan yeterli bilgiyi sağlar?", "choices": ["Adı, soyadı ve en sevdiği kitap türü", "Yalnız en sevdiği kitap türü", "Ev adresi ve en sevdiği kitap türü", "Telefon numarası ve en sevdiği kitap türü"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ad ve soyad kategori sayılarını bulmak için gerekli değildir; gereksiz kişisel bilgi toplanır.", "Doğru; her üyeden kitap türü yanıtı alınması, türlerin tercih sayılarını bulmaya yeterlidir.", "Ev adresi kitap türünün tercih edilme sayısını hesaplamak için gerekli değildir.", "Telefon numarası tercih sıklığını belirlemez ve bu araştırma için gerekli değildir."], "explanation": "Araştırma yalnız kitap türlerinin tercih edilme sayılarını amaçlar. Üyelerden birer kitap türü yanıtı alınıp aynı yanıtlar sayıldığında amaç gerçekleşir. Ad, adres veya telefon numarası bu hesaplama için gerekli değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "49f5acfb33375ea415aa29fd0e0b3b4acea4ced06fb16fe13d572abcf508bfa6", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q014", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f05", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Sonucu yeterli biçimde sunarken dolaylı kimlik belirleyicilerinden de kaçınan paylaşımı seçmeyi gerektirir.", "question": "Bir sınıfın etkinlik tercihleri toplanmıştır. Panoda hem araştırmanın sonucu gösterilecek hem de tek tek öğrencilerin tercihleri kimlikleriyle eşleştirilemeyecektir. Bu bilgilere göre iki koşula da uygun paylaşım aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Her etkinliği seçen toplam öğrenci sayısını paylaşmak", "Her öğrencinin okul numarasıyla tercihini paylaşmak", "Her öğrencinin adının ilk harfiyle sınıf sıra numarasını ve tercihini paylaşmak", "Her öğrencinin adını kapatıp fotoğrafıyla tercihini paylaşmak"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; toplu kategori sayıları sonucu gösterir ve kişilerin tercihlerini kimlikleriyle eşleştirmez.", "Okul numarası öğrenciyi tanımlayabilir; tercih ile kimlik arasındaki bağlantı korunur.", "Sınıf sıra numarası öğrenciyi belirleyebilir; adın kısaltılması bu bağlantıyı ortadan kaldırmaz.", "Fotoğraf öğrencinin tanınmasını sağlayabilir; adı kapatmak tercihi kimlikten ayırmaya yetmez."], "explanation": "Araştırma sonucu, etkinliklerin kaç kez seçildiğini gösteren toplu sayılarla açıklanabilir. Bu paylaşımda kişisel yanıtlar belirli öğrencilerle eşleştirilmez. Okul numarası, sınıf sıra numarası veya fotoğraf ise isim yazılmasa bile öğrenciyi tanımayı sağlayabilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5b7d0052840990d77cb5d3186d607bd8bc9982d02dd7fd64f7e2b9bb3a36ff24", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q015", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f06", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 3, "difficultyReason": "Geçerli yanıt, işaret, form ve kişi sayısını ayırıp hem geçerli hem geçersiz kayıtları uzlaştırmayı gerektirir.", "question": "20 kişilik bir grupta herkesin yalnız bir seçenek işaretlemesi istenmiştir. Formların 17’sinde tek seçenek, 1’inde iki seçenek işaretlidir; 2 form boştur. Tek seçenek içermeyen formlar geçersiz sayılacaktır. Verilenlere göre sonuçların kaydedilmesi için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["İşaretlenmiş 19 seçeneğin tümünü geçerli kişi yanıtı saymak", "Sorunlu formlara birer tercih atayıp 20 geçerli yanıt göstermek", "17 geçerli yanıtı sayıp 3 geçersiz formu ayrıca belirtmek", "17 geçerli yanıtı sayıp grupta yalnız 17 kişi olduğunu belirtmek"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki işaretli form bir kişinin formudur ve kurala göre geçersizdir; iki geçerli kişi yanıtı sayılamaz.", "Formlara araştırmacının tercih ataması, katılımcıların vermediği verilerin uydurulmasıdır.", "Doğru; 17 tek yanıtlı form geçerlidir, iki boş ve bir çift yanıtlı form toplam üç geçersiz formdur.", "Geçerli yanıt sayısı ile grubun büyüklüğü aynı şey değildir; grubun 20 kişi olduğu bilinmektedir."], "explanation": "Tek yanıt içeren 17 form geçerlidir. İki boş form ile iki seçenek işaretlenmiş bir form geçersizdir; geçersiz form sayısı 2 + 1 = 3’tür. Böylece 17 + 3 = 20 formun tamamı açıklanır. İşaret sayısını kişi sayısı gibi kullanmak veya yanıt uydurmak doğru değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ed4d075ab49c8855a6c38fa7f10d5b8a8abe31e2d780ecd121f12d10c16c7b02", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q016", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f06", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Eksik yanıt sayısını bulup gerçek veri toplamayı tahmin ve tekrar sayımdan ayırmayı gerektirir.", "question": "18 kişilik bir ekibin tamamının gezi tercihi öğrenilecektir. Şimdiye kadar 16 kişinin yanıtı alınmıştır. Buna göre veri toplamayı amaca uygun biçimde tamamlamak için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["Yanıtı alınmayan iki kişiye de aynı soruyu sormak", "En çok seçilen yeri iki kişi daha seçmiş gibi yazmak", "Yanıt veren iki kişinin yanıtını birer kez daha saymak", "İki kişinin tercihini ekip yöneticisinin tahmin etmesini istemek"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; henüz yanıt vermeyen iki kişiden kendi tercihleri aynı soruyla alınmalıdır.", "Çoğunluğun seçimini eksik kişilere atamak, onların belirtmediği yanıtları uydurur.", "Bir kişinin yanıtını yeniden saymak eksik kişilerin tercihlerini öğrenmeyi sağlamaz.", "Yöneticinin tahmini, iki kişinin kendilerinin vereceği tercih verisinin yerine geçmez."], "explanation": "Hedef ekipte 18 kişi vardır ve 16 kişiden veri alınmıştır. 18 − 16 = 2 kişinin yanıtı eksiktir. Bu iki kişiye de aynı araştırma sorusu sorulmalıdır. Başkasının yanıtını çoğaltmak veya eksik tercihleri tahmin etmek veri toplamayı tamamlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2727833cd8c9aa1f4ad549fdd45348ef043787c0993124766e99104aeef4d8e5", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q017", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f07", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki benzer görünen sorunun farklı özellikleri ölçtüğünü fark edip araştırmanın asıl amacını koruyan düzeltmeyi seçmeyi gerektirir.", "question": "Bir grubun gelecek etkinlikte katılmak istediği atölye araştırılmaktadır. Grubun yarısına “Geçen etkinlikte hangi atölyeye katıldınız?”, diğer yarısına “Gelecek etkinlikte hangi atölyeye katılmak istersiniz?” sorulmuştur. Buna göre araştırmanın amacına uygun veri elde etmek için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["Bütün yanıtları aynı tercihi ölçüyormuş gibi birleştirmek", "Tablonun başlığını değiştirip bütün yanıtları korumak", "İkinci gruba da geçmişte katıldıkları atölyeyi sorup araştırmayı bitirmek", "İlk gruba gelecek etkinlikte katılmak istedikleri atölyeyi yeniden sormak"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Geçmişte katılınan atölye ile gelecekte istenen atölye aynı özellik değildir; yanıtlar doğrudan birleştirilemez.", "Başlığı değiştirmek, sorulmuş soruları ve elde edilen yanıtların anlamını değiştirmez.", "Bu işlem iki gruptan da geçmiş katılımı öğrenir; ancak araştırmanın gelecek tercihleri amacını karşılamaz.", "Doğru; ilk grubun verisi amaçtaki gelecek tercihlerini ölçen aynı soruyla yeniden toplanmalıdır."], "explanation": "Araştırma gelecekteki atölye tercihini öğrenmek ister. İkinci gruba sorulan soru bu amaca uygundur, ilk gruba sorulan soru ise geçmiş katılımı ölçer. İlk gruba da gelecek tercihi sorulursa aynı özelliğe ilişkin veriler elde edilir. Başlık değiştirmek bu uyumsuzluğu gidermez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0116d59242f141a54fe5d65e4845c21d4fc9d67f6afc38662046d6f0299d5cbf", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q018", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f06", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Toplamdaki tutarsızlığı saptayıp hatanın yeri bilinmeden sayı düzeltilemeyeceğini değerlendirmeyi gerektirir.", "question": "24 kişilik bir grupta herkesten tek içecek tercihi alınmıştır. Kategorilere yazılan kişi sayılarının toplamı 26 çıkmıştır. Bu durumda sonuç yayımlanmadan önce ilk olarak aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["En çok seçilen kategorinin sayısından iki çıkarmak", "Her kişinin yalnız bir kez sayılıp sayılmadığını kontrol etmek", "Gruba iki kişi daha katılmış olduğunu varsaymak", "Toplamı 24 yapmak için iki tercihi rastgele silmek"], "correct": 1, "distractorWhy": ["En çok seçilen kategoride hata olduğu bilinmez; oradan iki çıkarmak veriyi dayanaksız değiştirir.", "Doğru; 26 kayıt ile 24 kişi arasındaki uyuşmazlığın kaynağı kişi başına tek kayıt kuralıyla araştırılmalıdır.", "Grupta 24 kişi olduğu verilmiştir; iki yeni kişi varsaymak veri hatasını açıklayan kanıt değildir.", "Rastgele silme, doğru kayıtları da kaldırabilir; önce hangi kaydın hatalı olduğu bulunmalıdır."], "explanation": "Herkes tek tercih verdiyse kategori sayılarının toplamı 24 olmalıdır. 26 − 24 = 2 fazlalık vardır; ancak bu bilgi hangi kategorinin hatalı olduğunu göstermez. Önce özgün kayıtlar denetlenmeli, tekrar veya sayım hatasının yeri bulunmalıdır. Sayıları rastgele değiştirmek uygun değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q018", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e2d8e55fbe9b2c50053affa80660756726a43e6fc487487219db6ea17fad678", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q019", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f08", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bir sıklık tablosunda verilen kategori ile karşısındaki sayıyı eşleştirmeyi gerektirir.", "question": "Bir grupta her kişi bir hayvan figürü seçmiştir. Tabloya göre balık figürünü seçen kaç kişi vardır?", "choices": ["4", "5", "6", "9"], "correct": 2, "distractorWhy": ["4, kuş figürünü seçenlerin sayısıdır; balık satırının değeri değildir.", "5, köpek figürünü seçenlerin sayısıdır; balık satırının değeri değildir.", "Doğru; tablodaki balık kategorisinin karşısında 6 kişi yazmaktadır.", "9, kedi figürünü seçenlerin sayısıdır; balık satırının değeri değildir."], "explanation": "İstenen kategori balıktır. Balık satırındaki kişi sayısı 6 olduğundan balık figürünü 6 kişi seçmiştir. Diğer sayılar tabloda farklı hayvan figürlerine aittir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t16.M5-T16.q19.hcat", "m5-t16.M5-T16.q19.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t16.M5-T16.q19.cat0"}, {"v": "4"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q19.cat1"}, {"v": "6"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q19.cat2"}, {"v": "9"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q19.cat3"}, {"v": "5"}]], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q19.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q19.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q019", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a93091bc748b44f6b32ae9daa35860588f8ac28fab6ac781e7870b1dab767ee0", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q020", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f08", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki beşlik çetele grubunu ve artan tek çizgileri birlikte saymayı gerektirir.", "question": "Bir grupta her kişinin seçtiği rozet rengi çetele tablosuna kaydedilmiştir. Tabloya göre yeşil rengi seçen kişi sayısı kaçtır?", "choices": ["7", "10", "11", "12"], "correct": 3, "distractorWhy": ["7, mor renk satırındaki çetelelerin sayısıdır; yeşil satırına ait değildir.", "10, yeşil satırındaki iki beşlik grubu sayar ancak iki tek çizgiyi dışarıda bırakır.", "11, iki beşlik gruba yalnız bir tek çizgi eklenmesiyle bulunur; bir çizgi daha vardır.", "Doğru; yeşil satırında iki beşlik grup ve iki tek çizgi bulunur, toplam 12 eder."], "explanation": "Yeşil satırındaki her beşlik çetele grubu 5 kişiyi gösterir. İki beşlik gruba iki tek çizgi eklenmiştir. Bu nedenle kişi sayısı 5 + 5 + 1 + 1 = 12’dir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t16.M5-T16.q20.hcat", "m5-t16.M5-T16.q20.htally"], "rows": [[{"key": "m5-t16.M5-T16.q20.cat0"}, {"v": "||||/ |"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q20.cat1"}, {"v": "||||/ ||||/ ||"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q20.cat2"}, {"v": "||||"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q20.cat3"}, {"v": "||||/ ||"}]], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q20.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q20.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q020", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3298f324585117c7ec6398abda114f46cee1a085334e641f170143f5e0e60e3e", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q021", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f09", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Farklı kategori sayısını, bütün kategorilerdeki gözlemlerin toplamından ayırmayı gerektirir.", "question": "Bir grupta her kişi en çok istediği bir etkinliği seçmiştir. Tablodaki kategori sayısı ve toplam gözlem sayısı hangisidir?", "choices": ["4 kategori, 30 gözlem", "30 kategori, 4 gözlem", "4 kategori, 4 gözlem", "30 kategori, 30 gözlem"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dört etkinlik kategorisi vardır ve 8 + 5 + 7 + 10 toplam 30 kişinin yanıtını verir.", "Kategori ve gözlem kavramları yer değiştirmiştir; 30 farklı etkinlik kategorisi yoktur.", "Dört kategori vardır, ancak her satır tek gözlem değildir; satırdaki kişi sayıları toplanmalıdır.", "30 yanıt gözlem sayısını verir; kategori sayısı yanıtların toplamı değil farklı etkinliklerin sayısıdır."], "explanation": "Tabloda satranç, drama, müzik ve resim olmak üzere 4 farklı etkinlik kategorisi bulunur. Her kişi bir tercih verdiği için gözlem sayısı kişi sayılarının toplamıdır: 8 + 5 + 7 + 10 = 30. Dolayısıyla 4 kategori ve 30 gözlem vardır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t16.M5-T16.q21.hcat", "m5-t16.M5-T16.q21.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t16.M5-T16.q21.cat0"}, {"v": "8"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q21.cat1"}, {"v": "5"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q21.cat2"}, {"v": "7"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q21.cat3"}, {"v": "10"}]], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q21.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q21.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q021", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "332b854534bcc3b37ac85e008580a15296e2537eb46fc6f82187a0c46b5d9b8a", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q022", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f10", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 3, "difficultyReason": "Ham veriyi kategorilere ayırıp her yanıtı bir çeteleyle eşleyerek taslaktaki bir aktarım hatasını bulmayı gerektirir.", "question": "12 kişilik grubun yanıtları şöyledir: Öykü, Şiir, Masal, Öykü, Şiir, Öykü, Masal, Şiir, Öykü, Masal, Şiir, Öykü. Buna göre bu yanıtlar için hazırlanan taslak çetele tablosunu doğru hâle getiren düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Öyküden bir çetele silip şiire bir çetele eklemek", "Masaldan bir çetele silip şiire bir çetele eklemek", "Şiirden bir çetele silip masala bir çetele eklemek", "Masaldan bir çetele silip öyküye bir çetele eklemek"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Öykü zaten 5 kez verilmiştir; onu azaltmak doğru olan satırı hatalı hâle getirir.", "Doğru; listede masal 3, şiir 4 kez geçer; taslaktaki 4 ve 3 değerleri bu işlemle düzelir.", "Taslakta şiir zaten eksik, masal fazladır; bu işlem iki hatayı da büyütür.", "Masal düzelir ancak öykü 6 olur; şiirin eksik kaydı da düzeltilmemiş kalır."], "explanation": "Yanıtlar tek tek sayıldığında öykü 5, şiir 4 ve masal 3 kez görülür. Taslak çetele tablosunda öykünün 5 çizgisi doğrudur; şiirin 3 çizgisi bir eksik, masalın 4 çizgisi bir fazladır. Masaldan bir çetele çizgisi silip şiire bir çizgi eklemek bütün satırları doğru yapar ve toplam 12 kalır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t16.M5-T16.q22.hcat", "m5-t16.M5-T16.q22.htally"], "rows": [[{"key": "m5-t16.M5-T16.q22.cat0"}, {"v": "||||/"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q22.cat1"}, {"v": "|||"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q22.cat2"}, {"v": "||||"}]], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q22.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q22.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q022", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4a7f17f18d7bee92d58cdb666049808931f267391c0b641672cf5ff96c82ffa7", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q023", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f09", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Eş anlamlı kategorileri fark edip hem kategori sayısını hem birleşen kategorinin sıklığını güncellemeyi gerektirir.", "question": "Bir ulaşım araştırmasında her kişi tek yanıt vermiştir. Yanıtlar tabloda yazıldığı biçimiyle ayrı satırlara alınmıştır. Aynı ulaşım biçimini anlatan “yürüyerek” ve “yaya” yanıtları tek kategoride birleştirilecektir. Tabloya göre birleştirme sonrasında kategori sayısı ve birleşen kategorideki kişi sayısı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 kategori, 6 kişi", "4 kategori, 10 kişi", "3 kategori, 10 kişi", "2 kategori, 18 kişi"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kategori sayısı doğrudur ancak yürüyerek satırındaki 6 kişiye yaya satırındaki 4 kişi eklenmemiştir.", "Birleştirilen kategorinin sayısı 10 olur, fakat iki satır tek kategoriye dönüştüğü için toplam kategori sayısı 3’e iner.", "Doğru; dört kategoriden ikisi birleşince üç kategori kalır ve bu kategoride 6 + 4 = 10 kişi bulunur.", "Bisiklet ve servis farklı ulaşım biçimleridir; bütün 18 yanıt aynı kategoriye alınamaz."], "explanation": "“Yürüyerek” ve “yaya” aynı ulaşım biçimini belirtir. İki satır tek satır hâline geldiği için kategori sayısı 4’ten 3’e iner. Birleşen kategorinin sıklığı 6 + 4 = 10’dur. Bisiklet ve servis ayrı kalır; toplam gözlem sayısı değişmez.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t16.M5-T16.q23.hcat", "m5-t16.M5-T16.q23.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t16.M5-T16.q23.cat0"}, {"v": "6"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q23.cat1"}, {"v": "4"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q23.cat2"}, {"v": "3"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q23.cat3"}, {"v": "5"}]], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q23.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q23.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "65ae228774d7de6e87143274880eb67007c4fbd79038bb3feb5bee52ebe4b786", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q024", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f10", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 3, "difficultyReason": "Toplam sıklığı hesaplayıp toplamı değiştiren hata ile yalnız düzeni veya dağılımı değiştiren işlemleri ayırt etmeyi gerektirir.", "question": "26 kişilik bir grupta herkes tek etkinlik tercihi bildirmiştir. Hazırlanan tabloda bir kayıt hatası vardır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi tek başına tablodaki toplamın 26 olmamasını açıklayabilir?", "choices": ["İki kişinin yanıtının tabloya hiç geçirilmemesi", "İki kişinin yanıtının yanlış kategorilere geçirilmesi", "İki kategorinin tablodaki satır sırasının değiştirilmesi", "Aynı anlamdaki iki kategori adının tek kategori altında birleştirilmesi"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki yanıt hiç kaydedilmezse 26 kişilik grubun tablodaki toplamı 24’e düşer.", "Yanıtı yanlış kategoriye geçirmek kategori sayılarını değiştirir, ancak bütün yanıtlar birer kez sayıldığında toplamı değiştirmez.", "Satırların sırasını değiştirmek sayıların toplamını etkilemez; yine aynı kayıtlar bulunur.", "Kategorileri sayıları toplayarak birleştirmek gözlem kaybettirmez; toplam kişi sayısı değişmez."], "explanation": "Tablodaki kişi sayıları 8 + 6 + 5 + 5 = 24’tür. Beklenen 26 kişiye göre 2 yanıt eksiktir. İki yanıtın hiç kaydedilmemesi bu farkı açıklar. Yanıtların kategoriler arasında yer değiştirmesi, satır sırası veya doğru yapılan kategori birleştirmesi toplam gözlem sayısını azaltmaz.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t16.M5-T16.q24.hcat", "m5-t16.M5-T16.q24.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t16.M5-T16.q24.cat0"}, {"v": "8"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q24.cat1"}, {"v": "6"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q24.cat2"}, {"v": "5"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q24.cat3"}, {"v": "5"}]], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q24.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q24.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "20ea0f76f46faa0495a5527e6a047155a195defa0832f233e5b458b178d8b934", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q025", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f10", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 4, "difficultyReason": "Bir eksik kaydı ve iki yanlış kategori kaydını birlikte düzelterek hem satır değerlerini hem toplamı denetlemeyi gerektirir.", "question": "24 kişilik bir grupta herkes tek etkinlik seçmiştir. Taslak tablo denetlenirken, drama seçen iki kişinin müzik satırına yazıldığı ve satranç seçen bir kişinin hiç kaydedilmediği görülmüştür. Bu bilgilere göre tablodaki hatalar düzeltildiğinde satranç, drama, müzik ve resim için kişi sayıları sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olur?", "choices": ["9, 4, 7, 4", "9, 8, 3, 4", "8, 8, 3, 4", "9, 8, 5, 4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Eksik satranç kaydı eklenmiştir, ancak drama ile müzik arasındaki iki kayıt ters yönde taşınmıştır.", "Doğru; satranç 8’den 9’a, drama 6’dan 8’e ve müzik 5’ten 3’e değişir; resim 4 kalır.", "İki yanlış kategori kaydı düzeltilmiştir, fakat hiç yazılmayan satranç tercihi eklenmemiştir.", "Dramaya iki kişi eklenmiş ancak aynı iki kişi müzikten çıkarılmamıştır; bu kişiler iki kez sayılır."], "explanation": "Hiç kaydedilmeyen satranç tercihi eklenince satranç 8 + 1 = 9 olur. Drama seçen iki kişi müzikten çıkarılıp dramaya aktarılır: drama 6 + 2 = 8, müzik 5 − 2 = 3 olur. Resim 4 kalır. Sonuç 9, 8, 3, 4’tür; toplamları 24 olduğundan grubun büyüklüğüyle de tutarlıdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t16.M5-T16.q25.hcat", "m5-t16.M5-T16.q25.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t16.M5-T16.q25.cat0"}, {"v": "8"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q25.cat1"}, {"v": "6"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q25.cat2"}, {"v": "5"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q25.cat3"}, {"v": "4"}]], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q25.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q25.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2e3152615a7cf89a28fbf2237889fe3fdf0d3c1ba62f5299b7aa683ccf4e5373", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q026", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f11", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 1, "difficultyReason": "Üç kategoriye ait çetelelerden en yüksek olanı doğrudan bulmayı gerektirir.", "question": "Atölye tercihleri çetele tablosunda gösterilmiştir. Buna göre en çok tercih edilen atölye ve bu atölyeyi seçen kişi sayısı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Örgü, 3 kişi", "Seramik, 4 kişi", "Çizim, 5 kişi", "Çizim, 6 kişi"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Örgü 3 kişiyle en az seçilen atölyedir; en çok ile en az karıştırılmıştır.", "Seramik 4 kişiyle çizimin 6 kişisinden az seçilmiştir; çetele satırları yanlış karşılaştırılmıştır.", "Atölye doğru bulunmuş ama çetele eksik sayılmıştır; beşli demete yanındaki 1 çizgi de eklenir.", "Doğru; çizimin çetelesi bir beşli demet ve bir çizgidir, 6 kişi en yüksek sayıdır."], "explanation": "Çetelede her demet 5, tek çizgi 1 kişidir. Çizim 6, seramik 4, örgü 3 kişi tarafından seçilmiştir. En yüksek sayı 6 olduğundan en çok tercih edilen atölye 6 kişiyle çizimdir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t16.M5-T16.q26.hcat", "m5-t16.M5-T16.q26.htally", "m5-t16.M5-T16.q26.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t16.M5-T16.q26.cat0"}, {"v": "||||/ |"}, {"v": "6"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q26.cat1"}, {"v": "||||"}, {"v": "4"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q26.cat2"}, {"v": "|||"}, {"v": "3"}]], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q26.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q26.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q026", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8e6448cd337de76e4f055ac6944e9b31976ed58a5af3df5c2c41485734f01527", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q027", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f12", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "İlgili iki kategori seçilerek sayılarının toplanmasını gerektirir.", "question": "Aşağıdaki tabloda geri dönüşüm standı tercihleri verilmiştir. Her kişi tek bir standı seçmiştir. Tabloya göre kâğıt veya metal standını seçenler toplam kaç kişidir?", "choices": ["7 kişi", "9 kişi", "11 kişi", "16 kişi"], "correct": 2, "distractorWhy": ["7 yalnız kâğıt standını seçenlerin sayısıdır.", "9 cam ve metal sayılarının toplamıdır.", "Doğru; kâğıt için 7 ile metal için 4 toplanır.", "16, üç kategorideki kişi sayılarının toplamıdır."], "explanation": "Kâğıt standını 7, metal standını 4 kişi seçmiştir. Bu iki ayrı grubun toplamı 7 + 4 = 11 kişidir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t16.M5-T16.q27.hcat", "m5-t16.M5-T16.q27.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t16.M5-T16.q27.cat0"}, {"v": "5"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q27.cat1"}, {"v": "7"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q27.cat2"}, {"v": "4"}]], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q27.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q27.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q027", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a602db62a1f59eb988843836f39641d39ba430fd0d64026b042631d0eb3a80e7", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q028", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f10", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bir kayıt düzeltmesinin iki kategori üzerindeki zıt etkilerini birlikte izlemeyi gerektirir.", "question": "Etkinlik anketinde bir kişinin konser yanıtı yanlışlıkla tiyatroya yazılmıştır. Tablodaki bu hata düzeltilince tiyatro, konser ve sergi sayıları sırasıyla kaç olur?", "choices": ["8, 7, 5", "9, 7, 5", "8, 6, 5", "10, 5, 5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; Tiyatrodan 1 çıkarılır ve konsere 1 eklenir.", "Konseri artırıp tiyatroyu azaltmamak toplamı artırır.", "Yalnız tiyatroyu azaltmak bir kişinin kaydını kaybettirir.", "Bu işlem düzeltmeyi ters yönde yaparak hatayı büyütür."], "explanation": "Tiyatro sayısı 9 − 1 = 8, konser sayısı 6 + 1 = 7 olur. Serginin 5 kişilik sayısı değişmez; toplam yine 20 kişidir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t16.M5-T16.q28.hcat", "m5-t16.M5-T16.q28.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t16.M5-T16.q28.cat0"}, {"v": "9"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q28.cat1"}, {"v": "6"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q28.cat2"}, {"v": "5"}]], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q28.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q28.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q028", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3353e25a0ab17f048fce0a1a5db51a5c4b991c0d60f14cecd9b2fbd1a300902b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q029", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f13", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 1, "difficultyReason": "Kategorik sayıların sütun grafiğiyle neden gösterildiğini temel düzeyde ayırt etmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki tabloda ulaşım tercihleri verilmiştir. Tabloya göre bu verileri göstermek için sütun grafiğinin neden uygun olduğu aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["Yolculuk sürelerini kişi kişi gösterdiği için.", "Araç türlerinin kişi sayılarını karşılaştırdığı için.", "Araçların gittiği yolları haritada çizdiği için.", "Tercihlerin gün gün değişimini gösterdiği için."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tabloda süre bilgisi bulunmaz; yalnız tercih sayıları vardır.", "Doğru; sütun yükseklikleri kategori sayılarını karşılaştırır.", "Sütun grafiği yol haritası ya da güzergâh göstermez.", "Veriler günlere göre toplanmadığından günlük değişim gösterilemez."], "explanation": "Metro, otobüs ve vapur birer kategoridir. Sütunların yükseklikleri bu kategorileri seçen kişi sayılarını karşılaştırmaya uygundur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t16.M5-T16.q29.hcat", "m5-t16.M5-T16.q29.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t16.M5-T16.q29.cat0"}, {"v": "8"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q29.cat1"}, {"v": "5"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q29.cat2"}, {"v": "3"}]], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q29.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q29.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q029", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "861e6bab74f20a8322d5932095569ef121040e39011a34cad58faa6115476f37", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q030", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f12", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Grafikte ilgili iki sütunu belirleyip aralarındaki farkı bulmayı gerektirir.", "question": "Grafik müzik tercihlerini göstermektedir. Grafiğe göre cazı seçenlerin sayısı, klasik müziği seçenlerin sayısından kaç kişi azdır?", "choices": ["5 kişi", "4 kişi", "3 kişi", "2 kişi"], "correct": 3, "distractorWhy": ["5 halk müziği ile cazın sayıları arasındaki farktır.", "4 verilen iki kategori arasındaki 9 − 7 farkı değildir.", "3 halk müziği ile klasik müzik arasındaki farktır.", "Doğru; klasik müziğin 9 kişisinden cazın 7 kişisi çıkarılır."], "explanation": "Klasik müziği 9, cazı 7 kişi seçmiştir. Aradaki fark 9 − 7 = 2 kişidir.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m5-t16.M5-T16.q30.cat0", "m5-t16.M5-T16.q30.cat1", "m5-t16.M5-T16.q30.cat2"], "values": [12, 7, 9], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q30.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q30.caption", "axisKeys": ["m5-t16.M5-T16.q30.x", "m5-t16.M5-T16.q30.y"]}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q030", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "84db6d1f744458873cfbf552d7a34ec826fba3db68ea8434c9d236962db3fa45", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q031", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f14", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Üç kategoriden bütünü oluşturup yarım ile kategori sayısını eşleştirmeyi gerektirir.", "question": "Bir ankete katılan kişilerin her biri yalnız bir tat seçmiştir. Sonuçlar daire grafiğinde gösterilmiştir. Buna göre grafikte bütünün yarısını aşağıdakilerden hangisi oluşturur?", "choices": ["Yalnız tuzlu", "Yalnız tatlı", "Yalnız ekşi", "Tatlı ile tuzlu birlikte"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tuzlu 8 kişidir, bu da toplam 16 kişinin yarısıdır.", "Tatlı 4 kişidir; 4 kişi, 16 kişinin yarısı değil dörtte biridir.", "Ekşi 4 kişidir; 4 kişi, 16 kişinin yarısı değil dörtte biridir.", "Tatlı ile tuzlu birlikte 4 + 8 = 12 kişidir; bu, 16 kişinin yarısı değil dörtte üçüdür."], "explanation": "Toplam 4 + 8 + 4 = 16 kişidir. 16 kişinin yarısı 8 kişi olduğundan yarım daireye karşılık gelen kategori tuzludur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 64], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[27, 33], [27.0, 10.0], [29.004582083196137, 10.087521943889854], [30.9939080863394, 10.349421680719214], [32.95283803735798, 10.78370599535143], [34.86646329649038, 11.38706972192411], [36.72022002003609, 12.154920898157052], [38.5, 13.08141571295791], [40.192258036074065, 14.159502981353189], [41.7841150227904, 15.380977808263506], [43.2634559672906, 16.736544032709407], [44.61902219173649, 18.215884977209598], [45.840497018646815, 19.807741963925938], [46.91858428704209, 21.5], [47.84507910184295, 23.279779979963912], [48.61293027807589, 25.13353670350962], [49.21629400464857, 27.04716196264202], [49.65057831928078, 29.0060919136606], [49.912478056110146, 30.995417916803866], [50.0, 33.0]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q31.slice0", "labelX": 37.60660171779821, "labelY": 22.393398282201787}, {"type": "line", "x1": 71, "y1": 16, "x2": 73, "y2": 16, "stroke": "none", "width": 0.1, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q31.legend0", "labelX": 74, "labelY": 16}, {"type": "polygon", "points": [[27, 33], [50.0, 33.0], [49.912478056110146, 35.00458208319614], [49.65057831928078, 36.993908086339395], [49.216294004648574, 38.95283803735798], [48.61293027807589, 40.86646329649038], [47.84507910184295, 42.72022002003609], [46.918584287042094, 44.5], [45.840497018646815, 46.19225803607406], [44.61902219173649, 47.7841150227904], [43.2634559672906, 49.2634559672906], [41.7841150227904, 50.61902219173649], [40.192258036074065, 51.84049701864681], [38.5, 52.91858428704209], [36.72022002003609, 53.84507910184295], [34.86646329649038, 54.61293027807589], [32.952838037357985, 55.21629400464857], [30.9939080863394, 55.65057831928078], [29.004582083196137, 55.912478056110146], [27.0, 56.0], [24.995417916803866, 55.912478056110146], [23.006091913660605, 55.65057831928078], [21.047161962642022, 55.216294004648574], [19.133536703509627, 54.61293027807589], [17.279779979963916, 53.845079101842956], [15.500000000000005, 52.918584287042094], [13.807741963925938, 51.84049701864681], [12.215884977209594, 50.61902219173649], [10.736544032709407, 49.2634559672906], [9.38097780826351, 47.78411502279041], [8.159502981353185, 46.19225803607406], [7.0814157129579165, 44.50000000000001], [6.154920898157052, 42.72022002003609], [5.38706972192411, 40.86646329649038], [4.783705995351429, 38.95283803735797], [4.349421680719214, 36.993908086339395], [4.087521943889854, 35.00458208319614], [4.0, 33.0]], "fill": "gold", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q31.slice1", "labelX": 27.0, "labelY": 48.0}, {"type": "line", "x1": 71, "y1": 28, "x2": 73, "y2": 28, "stroke": "none", "width": 0.1, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q31.legend1", "labelX": 74, "labelY": 28}, {"type": "polygon", "points": [[27, 33], [4.0, 33.0], [4.087521943889854, 30.995417916803866], [4.349421680719214, 29.006091913660608], [4.783705995351429, 27.047161962642022], [5.387069721924107, 25.13353670350962], [6.154920898157048, 23.279779979963916], [7.081415712957906, 21.500000000000007], [8.159502981353189, 19.807741963925938], [9.380977808263506, 18.215884977209598], [10.736544032709403, 16.736544032709407], [12.215884977209592, 15.38097780826351], [13.807741963925933, 14.159502981353192], [15.49999999999999, 13.081415712957916], [17.27977997996392, 12.154920898157048], [19.133536703509623, 11.387069721924107], [21.047161962642026, 10.78370599535143], [23.0060919136606, 10.349421680719214], [24.99541791680386, 10.087521943889854], [26.999999999999996, 10.0]], "fill": "purple", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q31.slice2", "labelX": 16.393398282201787, "labelY": 22.393398282201787}, {"type": "line", "x1": 71, "y1": 40, "x2": 73, "y2": 40, "stroke": "none", "width": 0.1, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q31.legend2", "labelX": 74, "labelY": 40}], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q31.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q31.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q031", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "83614bba6738564d2d33716c3fa5f9a2c50dc734a1061b513a0f8ae431094f7e", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q032", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f12", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Kapsam dışında bırakılan kategorileri ayırt edip kalan iki kategorinin nokta sayılarını birleştirmeyi gerektirir.", "question": "Boş zaman anketinde her kişi tek bir seçenek seçmiştir. Gösterimde her nokta 1 kişidir. Şekle göre kitap ve film dışındaki seçenekleri seçenler toplam kaç kişidir?", "choices": ["11 kişi", "9 kişi", "7 kişi", "6 kişi"], "correct": 2, "distractorWhy": ["11 kitap ve film seçenlerin toplamıdır; soru onların dışını sorar.", "9 film ve oyun kategorilerinin toplamıdır.", "Doğru; dışarıda kalan oyun ve müzik sayıları 4 + 3'tür.", "6 yalnız kitap kategorisindeki nokta sayısıdır."], "explanation": "Kitap ve film dışındaki kategoriler oyun ile müziktir. Oyun için 4, müzik için 3 nokta bulunduğundan toplam 7 kişidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 66], "elements": [{"type": "line", "x1": 7, "y1": 52, "x2": 93, "y2": 52, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 15.0, "y1": 52, "x2": 15.0, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q32.cat0", "labelX": 15.0, "labelY": 59}, {"type": "circle", "x": 15.0, "y": 49, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 15.0, "y": 43, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 15.0, "y": 37, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 15.0, "y": 31, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 15.0, "y": 25, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 15.0, "y": 19, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "line", "x1": 38.33333333333333, "y1": 52, "x2": 38.33333333333333, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q32.cat1", "labelX": 38.33333333333333, "labelY": 59}, {"type": "circle", "x": 38.33333333333333, "y": 49, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 38.33333333333333, "y": 43, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 38.33333333333333, "y": 37, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 38.33333333333333, "y": 31, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 38.33333333333333, "y": 25, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "line", "x1": 61.666666666666664, "y1": 52, "x2": 61.666666666666664, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q32.cat2", "labelX": 61.666666666666664, "labelY": 59}, {"type": "circle", "x": 61.666666666666664, "y": 49, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 61.666666666666664, "y": 43, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 61.666666666666664, "y": 37, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 61.666666666666664, "y": 31, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "line", "x1": 85.0, "y1": 52, "x2": 85.0, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q32.cat3", "labelX": 85.0, "labelY": 59}, {"type": "circle", "x": 85.0, "y": 49, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 85.0, "y": 43, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 85.0, "y": 37, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "line", "x1": 49, "y1": 6, "x2": 51, "y2": 6, "stroke": "none", "width": 0.1, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q32.key", "labelX": 50, "labelY": 6}], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q32.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q32.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q032", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e519890f901ebaf9701f08b448a66ff9374c7242940fb74dd8294d6e577192b2", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q033", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f15", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki sütunu zıt yönde güncelledikten sonra üç kategoriyi yeniden sıralamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki grafikte gezi tercihleri verilmiştir. Grafiğe göre pazarı seçen 3 kişi kararını değiştirip sahili seçerse çoktan aza doğru yeni sıralama aşağıdakilerden hangisi olur?", "choices": ["Pazar, sahil, orman", "Sahil, pazar, orman", "Sahil, orman, pazar", "Orman, sahil, pazar"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bu başlangıç sıralamasıdır; üç kişinin değişimini yansıtmaz.", "Doğru; yeni sayılar sahil 11, pazar 8 ve orman 7 olur.", "Pazar 8 kişiyle ormanın 7 kişisinden fazla kalır.", "Ormanın 7 kişilik sayısı değişmez ve en az olarak kalır."], "explanation": "Pazar 11 − 3 = 8, sahil 8 + 3 = 11 olur. Orman 7 kişi olarak kalır. Bu yüzden sıralama sahil, pazar, ormandır.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m5-t16.M5-T16.q33.cat0", "m5-t16.M5-T16.q33.cat1", "m5-t16.M5-T16.q33.cat2"], "values": [11, 8, 7], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q33.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q33.caption", "axisKeys": ["m5-t16.M5-T16.q33.x", "m5-t16.M5-T16.q33.y"]}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q033", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4b6a1fe00728c0a90418b5e43c6119bba5be972229c16f9a11c13575b7513c1e", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q034", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f11", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 1, "difficultyReason": "En yüksek sütunu kendi kategori adıyla eşleştirmeyi gerektirir.", "question": "Yemek tercihleri grafiğine göre en çok seçilen yemek hangisidir?", "choices": ["Çorba", "Salata", "Çorba ile salata", "Makarna"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çorbayı 9 kişi seçmiştir; makarnanın 11 kişisinden azdır.", "Salata 6 kişiyle en az seçilen yemektir.", "Soru iki kategorinin toplamını değil tek yemeği sorar.", "Doğru; en yüksek sütun 11 kişiyle makarnaya aittir."], "explanation": "Makarna sütunu 11 kişiyi gösterir. Bu sayı çorbanın 9 ve salatanın 6 kişisinden büyüktür.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m5-t16.M5-T16.q34.cat0", "m5-t16.M5-T16.q34.cat1", "m5-t16.M5-T16.q34.cat2"], "values": [9, 6, 11], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q34.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q34.caption", "axisKeys": ["m5-t16.M5-T16.q34.x", "m5-t16.M5-T16.q34.y"]}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q034", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b905e66cc6eab0cf8ba9e0afdc555efb0db65aacbaf3e15d12157e122e881ea2", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q035", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f14", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Eşit iki küçük dilimi bütünün dörtte biri olarak yorumlamayı gerektirir.", "question": "Film tercihlerini gösteren daire grafiğine göre her biri bütünün dörtte birini oluşturan türler aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?", "choices": ["Komedi ile macera", "Komedi ile belgesel", "Macera ile belgesel", "Üç türün her biri"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Komedi 10 kişiyle dörtte biri değil bütünün yarısını oluşturur.", "Komedi payı belgeselin iki katıdır ve dörtte bir değildir.", "Doğru; macera ve belgeselin her biri toplam 20 kişinin dörtte biridir.", "Komedi 10, diğer türler beşer kişi olduğundan üç pay eşit değildir."], "explanation": "Toplam 10 + 5 + 5 = 20 kişidir. 20 kişinin dörtte biri 5 kişidir. Macera ve belgeselin her biri 5 kişi tarafından seçilmiştir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 64], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[27, 33], [27.0, 10.0], [29.004582083196137, 10.087521943889854], [30.9939080863394, 10.349421680719214], [32.95283803735798, 10.78370599535143], [34.86646329649038, 11.38706972192411], [36.72022002003609, 12.154920898157052], [38.5, 13.08141571295791], [40.192258036074065, 14.159502981353189], [41.7841150227904, 15.380977808263506], [43.2634559672906, 16.736544032709407], [44.61902219173649, 18.215884977209598], [45.840497018646815, 19.807741963925938], [46.91858428704209, 21.5], [47.84507910184295, 23.279779979963912], [48.61293027807589, 25.13353670350962], [49.21629400464857, 27.04716196264202], [49.65057831928078, 29.0060919136606], [49.912478056110146, 30.995417916803866], [50.0, 33.0], [49.912478056110146, 35.004582083196134], [49.65057831928078, 36.993908086339395], [49.21629400464857, 38.95283803735798], [48.61293027807589, 40.86646329649038], [47.84507910184295, 42.72022002003609], [46.918584287042094, 44.5], [45.84049701864681, 46.192258036074065], [44.61902219173649, 47.7841150227904], [43.2634559672906, 49.2634559672906], [41.78411502279041, 50.61902219173649], [40.19225803607406, 51.840497018646815], [38.50000000000001, 52.91858428704208], [36.72022002003609, 53.84507910184295], [34.86646329649038, 54.61293027807589], [32.95283803735797, 55.216294004648574], [30.993908086339395, 55.65057831928078], [29.004582083196137, 55.912478056110146], [27.0, 56.0]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q35.slice0", "labelX": 42.0, "labelY": 33.0}, {"type": "line", "x1": 71, "y1": 16, "x2": 73, "y2": 16, "stroke": "none", "width": 0.1, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q35.legend0", "labelX": 74, "labelY": 16}, {"type": "polygon", "points": [[27, 33], [27.0, 56.0], [24.995417916803866, 55.912478056110146], [23.006091913660605, 55.65057831928078], [21.047161962642026, 55.216294004648574], [19.13353670350962, 54.61293027807589], [17.279779979963916, 53.845079101842956], [15.500000000000005, 52.918584287042094], [13.807741963925938, 51.84049701864681], [12.215884977209594, 50.61902219173649], [10.736544032709407, 49.2634559672906], [9.38097780826351, 47.78411502279041], [8.159502981353192, 46.192258036074065], [7.0814157129579165, 44.50000000000001], [6.154920898157052, 42.72022002003609], [5.38706972192411, 40.86646329649038], [4.783705995351433, 38.952838037357985], [4.349421680719214, 36.993908086339395], [4.087521943889854, 35.00458208319614], [4.0, 33.0]], "fill": "gold", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q35.slice1", "labelX": 16.393398282201787, "labelY": 43.60660171779821}, {"type": "line", "x1": 71, "y1": 28, "x2": 73, "y2": 28, "stroke": "none", "width": 0.1, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q35.legend1", "labelX": 74, "labelY": 28}, {"type": "polygon", "points": [[27, 33], [4.0, 33.0], [4.087521943889854, 30.995417916803866], [4.349421680719214, 29.006091913660608], [4.783705995351429, 27.047161962642022], [5.387069721924107, 25.13353670350962], [6.154920898157048, 23.279779979963916], [7.081415712957906, 21.500000000000007], [8.159502981353189, 19.807741963925938], [9.380977808263506, 18.215884977209598], [10.736544032709403, 16.736544032709407], [12.215884977209592, 15.38097780826351], [13.807741963925933, 14.159502981353192], [15.49999999999999, 13.081415712957916], [17.27977997996392, 12.154920898157048], [19.133536703509623, 11.387069721924107], [21.047161962642026, 10.78370599535143], [23.0060919136606, 10.349421680719214], [24.99541791680386, 10.087521943889854], [26.999999999999996, 10.0]], "fill": "purple", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q35.slice2", "labelX": 16.393398282201787, "labelY": 22.393398282201787}, {"type": "line", "x1": 71, "y1": 40, "x2": 73, "y2": 40, "stroke": "none", "width": 0.1, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q35.legend2", "labelX": 74, "labelY": 40}], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q35.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q35.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q035", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1885b56dea021a45b31a34454c2b5d13d9477f68b5ae47d7a5f362c2126e5407", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q036", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f16", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodaki sayıları grafik yüksekliğine dönüştürürken yönü ve farkı birlikte korumayı gerektirir.", "question": "Malzeme tercihleri tablosundan, her birimi 1 kişiyi gösterecek bir sütun grafiği çizilecektir. Buna göre hangi açıklama doğru olur?", "choices": ["Kâğıt sütunu, ahşaptan 2 birim yüksek olur.", "Kumaş sütunu, ahşaptan 3 birim yüksek olur.", "Ahşap sütunu, kâğıttan 2 birim yüksek olur.", "Kâğıt sütunu, kumaştan 4 birim yüksek olur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kâğıt 9 ve ahşap 7 olduğu için fark 2'dir.", "Kumaş 4 kişiyle ahşabın 7 kişisinden 3 kişi azdır.", "Ahşap kâğıttan yüksek değil 2 birim daha alçak olmalıdır.", "Kâğıt ile kumaş arasındaki fark 9 − 4 = 5 birimdir."], "explanation": "Sütun yükseklikleri tablodaki 7, 4 ve 9 sayılarını göstermelidir. Kâğıt sütunu ahşap sütunundan 9 − 7 = 2 birim yüksek olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t16.M5-T16.q36.hcat", "m5-t16.M5-T16.q36.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t16.M5-T16.q36.cat0"}, {"v": "7"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q36.cat1"}, {"v": "4"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q36.cat2"}, {"v": "9"}]], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q36.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q36.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q036", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d8889c09de0df082236940f8bb6fa7695118cb23d07bad888b0f70e4ca5a9149", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q037", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f12", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Noktaları saymayı, iki kategoriyi birleştirmeyi ve farkın yönünü yorumlamayı birlikte gerektirir.", "question": "Duyuru tercihleri gösteriminde her nokta 1 kişidir. Şekle göre afiş ve radyoyu seçenlerin toplamı ile interneti seçenlerin sayısı karşılaştırıldığında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Afiş ve radyo toplamı 2 kişi daha azdır.", "Afiş ve radyo toplamı 2 kişi daha fazladır.", "Afiş ve radyo toplamı internetle eşittir.", "Afiş ve radyo toplamı 4 kişi daha fazladır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Toplam 6 + 4 = 10 olduğundan 8'den az değildir.", "Doğru; afiş ve radyo toplamı 10, internet 8 kişidir.", "10 ile 8 eşit olmadığından iki grup toplamı eşleşmez.", "4 radyo sayısıdır; iki toplam arasındaki fark değildir."], "explanation": "Afiş ve radyoyu seçen toplam 6 + 4 = 10 kişidir. İnterneti 8 kişi seçmiştir. 10 − 8 = 2 olduğundan iki kanalın toplamı 2 kişi daha fazladır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 66], "elements": [{"type": "line", "x1": 7, "y1": 52, "x2": 93, "y2": 52, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 15.0, "y1": 52, "x2": 15.0, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q37.cat0", "labelX": 15.0, "labelY": 59}, {"type": "circle", "x": 15.0, "y": 49.0, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 15.0, "y": 44.25, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 15.0, "y": 39.5, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 15.0, "y": 34.75, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 15.0, "y": 30.0, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 15.0, "y": 25.25, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 52, "x2": 50.0, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q37.cat1", "labelX": 50.0, "labelY": 59}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 49.0, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 44.25, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 39.5, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 34.75, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "line", "x1": 85.0, "y1": 52, "x2": 85.0, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q37.cat2", "labelX": 85.0, "labelY": 59}, {"type": "circle", "x": 85.0, "y": 49.0, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 85.0, "y": 44.25, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 85.0, "y": 39.5, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 85.0, "y": 34.75, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 85.0, "y": 30.0, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 85.0, "y": 25.25, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 85.0, "y": 20.5, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 85.0, "y": 15.75, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "line", "x1": 49, "y1": 6, "x2": 51, "y2": 6, "stroke": "none", "width": 0.1, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q37.key", "labelX": 50, "labelY": 6}], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q37.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q37.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q037", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e8c737a662dce3ad07671fea9f426831db248c7597f28ca22fa5429346c3b7d6", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q038", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f11", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 1, "difficultyReason": "En küçük daire dilimini kategori etiketiyle doğrudan eşleştirmeyi gerektirir.", "question": "Maskot tercihlerini gösteren daire grafiğine göre en küçük dilim ve bu dilimdeki kişi sayısı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Köpek, 8 kişi", "Kedi, 6 kişi", "Kuş, 3 kişi", "Kuş, 2 kişi"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Köpek 8 kişiyle en büyük dilimi oluşturur; en büyük ile en küçük karıştırılmıştır.", "Kedi 6 kişiyle kuşun 2 kişisinden daha büyük paya sahiptir.", "Dilim doğru bulunmuş ama dilimin üzerindeki 3 sıra numarası kişi sayısı sanılmıştır.", "Doğru; lejanta göre kuşu 2 kişi seçmiştir ve bu en küçük dilimdir."], "explanation": "Lejanta göre köpeği 8, kediyi 6, kuşu 2 kişi seçmiştir. Dilimlerdeki 1, 2, 3 sayıları yalnız sıra numarasıdır. En küçük sayı 2 olduğu için en küçük dilim 2 kişiyle kuşa aittir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 64], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[27, 33], [27.0, 10.0], [29.004582083196137, 10.087521943889854], [30.9939080863394, 10.349421680719214], [32.95283803735798, 10.78370599535143], [34.86646329649038, 11.38706972192411], [36.72022002003609, 12.154920898157052], [38.5, 13.08141571295791], [40.192258036074065, 14.159502981353189], [41.7841150227904, 15.380977808263506], [43.2634559672906, 16.736544032709407], [44.61902219173649, 18.215884977209598], [45.840497018646815, 19.807741963925938], [46.91858428704209, 21.5], [47.84507910184295, 23.279779979963912], [48.61293027807589, 25.13353670350962], [49.21629400464857, 27.04716196264202], [49.65057831928078, 29.0060919136606], [49.912478056110146, 30.995417916803866], [50.0, 33.0], [49.912478056110146, 35.004582083196134], [49.65057831928078, 36.993908086339395], [49.21629400464857, 38.95283803735798], [48.61293027807589, 40.86646329649038], [47.84507910184295, 42.72022002003609], [46.918584287042094, 44.5], [45.84049701864681, 46.192258036074065], [44.61902219173649, 47.7841150227904], [43.2634559672906, 49.2634559672906], [41.78411502279041, 50.61902219173649], [40.19225803607406, 51.840497018646815], [38.50000000000001, 52.91858428704208], [36.72022002003609, 53.84507910184295], [34.86646329649038, 54.61293027807589], [32.95283803735797, 55.216294004648574], [30.993908086339395, 55.65057831928078], [29.004582083196137, 55.912478056110146], [27.0, 56.0]], "fill": "accent", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q38.slice0", "labelX": 42.0, "labelY": 33.0}, {"type": "line", "x1": 71, "y1": 16, "x2": 73, "y2": 16, "stroke": "none", "width": 0.1, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q38.legend0", "labelX": 74, "labelY": 16}, {"type": "polygon", "points": [[27, 33], [27.0, 56.0], [24.995417916803866, 55.912478056110146], [23.006091913660605, 55.65057831928078], [21.047161962642026, 55.216294004648574], [19.13353670350962, 54.61293027807589], [17.279779979963916, 53.845079101842956], [15.500000000000005, 52.918584287042094], [13.807741963925938, 51.84049701864681], [12.215884977209594, 50.61902219173649], [10.736544032709407, 49.2634559672906], [9.38097780826351, 47.78411502279041], [8.159502981353192, 46.192258036074065], [7.0814157129579165, 44.50000000000001], [6.154920898157052, 42.72022002003609], [5.387069721924107, 40.86646329649037], [4.783705995351429, 38.95283803735797], [4.349421680719214, 36.993908086339395], [4.087521943889854, 35.00458208319614], [4.0, 33.0], [4.087521943889854, 30.995417916803866], [4.349421680719214, 29.006091913660608], [4.783705995351429, 27.047161962642022], [5.387069721924107, 25.13353670350962], [6.154920898157048, 23.279779979963916], [7.081415712957906, 21.500000000000007], [8.159502981353185, 19.807741963925945], [9.380977808263506, 18.215884977209598], [10.736544032709403, 16.736544032709407]], "fill": "gold", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q38.slice1", "labelX": 13.141807012330698, "labelY": 38.74025148547635}, {"type": "line", "x1": 71, "y1": 28, "x2": 73, "y2": 28, "stroke": "none", "width": 0.1, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q38.legend1", "labelX": 74, "labelY": 28}, {"type": "polygon", "points": [[27, 33], [10.736544032709403, 16.736544032709407], [12.215884977209592, 15.38097780826351], [13.807741963925933, 14.159502981353192], [15.49999999999999, 13.081415712957916], [17.2797799799639, 12.154920898157055], [19.133536703509623, 11.387069721924107], [21.047161962642026, 10.78370599535143], [23.0060919136606, 10.349421680719214], [24.99541791680386, 10.087521943889854], [26.999999999999996, 10.0]], "fill": "purple", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q38.slice2", "labelX": 21.259748514523643, "labelY": 19.141807012330702}, {"type": "line", "x1": 71, "y1": 40, "x2": 73, "y2": 40, "stroke": "none", "width": 0.1, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q38.legend2", "labelX": 74, "labelY": 40}], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q38.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q38.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q038", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c2ac0fc8152a7bed700fc91392f7e03695f39bb0bc7c4052b71ad0bc25552de8", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q039", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f12", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki sütunun toplamını tek sütunla karşılaştırmayı gerektirir.", "question": "Rehber tercihleri grafiğine göre hangi karşılaştırma doğrudur?", "choices": ["Harita sayısı, sesli ve yazılı toplamına eşittir.", "Sesli sayısı, harita ve yazılı toplamına eşittir.", "Yazılı sayısı, harita ve sesli toplamına eşittir.", "Üç rehber türünü seçen kişi sayıları eşittir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; haritanın 10 kişisi, 6 + 4 toplamına eşittir.", "Seslinin 6 kişisi, harita ve yazılının 14 kişisine eşit değildir.", "Yazılının 4 kişisi, harita ve seslinin 16 kişisine eşit değildir.", "Grafikte 10, 6 ve 4 kişilik üç farklı sayı vardır."], "explanation": "Sesli ve yazılı rehberi seçenler toplam 6 + 4 = 10 kişidir. Bu sayı haritayı seçen 10 kişiye eşittir.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m5-t16.M5-T16.q39.cat0", "m5-t16.M5-T16.q39.cat1", "m5-t16.M5-T16.q39.cat2"], "values": [10, 6, 4], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q39.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q39.caption", "axisKeys": ["m5-t16.M5-T16.q39.x", "m5-t16.M5-T16.q39.y"]}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q039", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8fbdd9204d50fa9f56cec7b63f046c6ca9b7c2a5ba2fc885866123f5b04278ac", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q040", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f13", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tek seçim koşulunu parçalar ile bütün ilişkisine bağlayarak grafik seçimini gerekçelendirmeyi gerektirir.", "question": "Tablodaki kurs anketinde her kişi yalnız bir seçenek işaretlemiştir. Buna göre tercihlerin bütün içindeki payını göstermek için daire grafiğinin neden uygun olduğu aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["Kursların kaç saat sürdüğünü göstereceği için.", "Tercihlerin haftalık değişimini göstereceği için.", "Tek seçimli kategoriler bir bütün oluşturduğu için.", "Her kişinin adını ayrı ayrı göstereceği için."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tabloda kurs süresi değil tercih eden kişi sayısı vardır.", "Haftalara ait ayrı veri bulunmadığından haftalık değişim gösterilemez.", "Doğru; ayrı kategoriler toplam 24 kişinin bütününü oluşturur.", "Daire grafiği kişi adlarını değil kategorilerin paylarını gösterir."], "explanation": "Her kişi tek kategoride yer aldığından 12 + 6 + 6 = 24 kişi bir bütün oluşturur. Daire dilimleri her kurs biçiminin bu bütün içindeki payını gösterir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t16.M5-T16.q40.hcat", "m5-t16.M5-T16.q40.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t16.M5-T16.q40.cat0"}, {"v": "12"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q40.cat1"}, {"v": "6"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q40.cat2"}, {"v": "6"}]], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q40.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q40.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q040", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "400fb12f4ee941d7e2be2331b33e6e1c12cfeffb02bed5dff3285af684a07444", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q041", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f15", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki farklı aktarımı üç kategori üzerinde izleyip en büyük sayıdaki eşitliği fark etmeyi gerektirir.", "question": "Ambalaj tercihlerinde her nokta 1 kişidir. Şekle göre kutuyu seçen 2 kişi poşeti, kavanozu seçen 1 kişi kutuyu seçerse en çok seçilen ambalaj ya da ambalajlar aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?", "choices": ["Yalnız kutu", "Kutu ile poşet", "Kavanoz ile poşet", "Yalnız poşet"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kutunun yeni sayısı 6'dır ve poşetle aynı olur.", "Doğru; yeni sayılar kutu 6, kavanoz 4 ve poşet 6'dır.", "Kavanoz 4 kişiye iner; en yüksek 6 kişilik grupta değildir.", "Poşet 6 kişiye çıkar, fakat kutu da 6 kişi olur."], "explanation": "Kutu sayısı 7 − 2 + 1 = 6, kavanoz sayısı 5 − 1 = 4, poşet sayısı 4 + 2 = 6 olur. Kutu ile poşet eşit sayıyla en çok seçilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 66], "elements": [{"type": "line", "x1": 7, "y1": 52, "x2": 93, "y2": 52, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 15.0, "y1": 52, "x2": 15.0, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q41.cat0", "labelX": 15.0, "labelY": 59}, {"type": "circle", "x": 15.0, "y": 49.0, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 15.0, "y": 43.57142857142857, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 15.0, "y": 38.14285714285714, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 15.0, "y": 32.714285714285715, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 15.0, "y": 27.285714285714285, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 15.0, "y": 21.857142857142854, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 15.0, "y": 16.42857142857143, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 52, "x2": 50.0, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q41.cat1", "labelX": 50.0, "labelY": 59}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 49.0, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 43.57142857142857, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 38.14285714285714, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 32.714285714285715, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 27.285714285714285, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "line", "x1": 85.0, "y1": 52, "x2": 85.0, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q41.cat2", "labelX": 85.0, "labelY": 59}, {"type": "circle", "x": 85.0, "y": 49.0, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 85.0, "y": 43.57142857142857, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 85.0, "y": 38.14285714285714, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 85.0, "y": 32.714285714285715, "r": 1.3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "line", "x1": 49, "y1": 6, "x2": 51, "y2": 6, "stroke": "none", "width": 0.1, "labelKey": "m5-t16.M5-T16.q41.key", "labelX": 50, "labelY": 6}], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q41.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q41.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q041", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d4a8fc0f1ed788ac528b81b3d5f22e0abf77240fa47acc306a715cc7f20b66ec", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q042", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f16", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 4, "difficultyReason": "Toplamı, bütünün yarısını ve koşullu bir artışı ayrı ayrı sınayıp doğru iddiaları birlikte seçmeyi gerektirir.", "question": "Fotoğraf tercihleri için şu yorumlar yapılmıştır:\nI. Toplam 32 kişi vardır.\nII. Manzara ile mimariyi seçenler bütünün yarısıdır.\nIII. Portreyi seçenlere 3 yeni kişi eklenirse portre sayısı mimariyi geçer.\nGrafiğe göre bu yorumlardan hangileri doğrudur?", "choices": ["Yalnız I", "I ve II", "I ve III", "II ve III"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Birinci yorum doğru olsa da üçüncü yorum da doğrudur.", "Manzara ve mimari toplamı 21'dir; 32'nin yarısı olan 16 değildir.", "Doğru; toplam 32 ve yeni portre sayısı 10'dur; ikinci yorum yanlıştır.", "Üçüncü yorum doğru, fakat ikinci yorum toplamın yarısını yanlış bulur."], "explanation": "Toplam 12 + 9 + 7 + 4 = 32 kişidir; I doğrudur. Manzara ve mimari toplamı 21'dir ve 32'nin yarısı olan 16'ya eşit değildir; II yanlıştır. Portre 7 + 3 = 10 olunca 9 kişilik mimariyi geçer; III doğrudur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m5-t16.M5-T16.q42.cat0", "m5-t16.M5-T16.q42.cat1", "m5-t16.M5-T16.q42.cat2", "m5-t16.M5-T16.q42.cat3"], "values": [12, 9, 7, 4], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q42.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q42.caption", "axisKeys": ["m5-t16.M5-T16.q42.x", "m5-t16.M5-T16.q42.y"]}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q042", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3bb5de0346ef3ca720e21acb0593e13221148372e1a4db29b0a4c9f66d1676d8", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q043", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f11", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 1, "difficultyReason": "Doğrudan görülen en yüksek sıklığı basit bir karar kuralına uygulamayı gerektirir.", "question": "Oyun anketine göre bir oyun günü düzenlenecektir. Grafiğe göre yalnız en çok tercih edilen oyun seçilecekse aşağıdakilerden hangisi seçilmelidir?", "choices": ["Domino", "Tangram", "Domino ile tangram", "Satranç"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Domino 6 kişiyle satrancın 10 kişisinden daha az seçilmiştir.", "Tangram 4 kişiyle en az tercih edilen oyundur.", "Karar kuralı iki oyun değil yalnız bir oyun seçmeyi gerektirir.", "Doğru; satranç 10 kişiyle en çok tercih edilen tek oyundur."], "explanation": "Karar kuralı en yüksek sayıya sahip tek oyunu seçmektir. Satranç 10 kişiyle diğer oyunların önünde olduğu için seçilir.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m5-t16.M5-T16.q43.cat0", "m5-t16.M5-T16.q43.cat1", "m5-t16.M5-T16.q43.cat2"], "values": [10, 6, 4], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q43.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q43.caption", "axisKeys": ["m5-t16.M5-T16.q43.x", "m5-t16.M5-T16.q43.y"]}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q043", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9dd990f22885db44a798fc29ce0f28a792e85a36e9a2f0a421bfa9de3783e600", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q044", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f16", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "İddiaları tabloyla karşılaştırıp sayısal kanıtı olan tek sonucu seçmeyi gerektirir.", "question": "Kültür programı tercihleri tablosuna göre aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Konseri seçenler tüm katılımcıların yarısından fazladır.", "Gösteriyi seçenler söyleşiyi seçenlerden daha fazladır.", "Konseri seçenler söyleşiyi seçenlerden 1 kişi fazladır.", "Söyleşiyi seçenler diğer iki seçeneğin toplamına eşittir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Toplam 20 kişinin yarısı 10'dur; konserin 9 kişisi bunu aşmaz.", "Gösterinin 3 kişisi söyleşinin 8 kişisinden daha azdır.", "Doğru; konser 9, söyleşi 8 kişidir ve aralarında 1 kişi vardır.", "Konser ve gösteri toplamı 12'dir; söyleşinin 8 kişisine eşit değildir."], "explanation": "Konseri 9, söyleşiyi 8 kişi seçmiştir. Bu nedenle konseri seçenler 9 − 8 = 1 kişi daha fazladır. Diğer ifadeler tablodaki sayılarla uyuşmaz.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t16.M5-T16.q44.hcat", "m5-t16.M5-T16.q44.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t16.M5-T16.q44.cat0"}, {"v": "9"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q44.cat1"}, {"v": "8"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q44.cat2"}, {"v": "3"}]], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q44.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q44.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q044", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f0edf467ef3dcd89738e0c8751edb6d7af1767d888e837cc0a327167716c368", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q045", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f02", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Araştırmaya katılan grup ile sonuç hakkında konuşulan daha geniş grubu ayırt etmeyi gerektirir.", "question": "Bir araştırmada yalnız bir yetişkin kitap kulübündeki 15 kişiye sevdikleri kitap türü sorulmuştur. Buna göre sonuçlar için “Şehirdeki herkesin tercihi budur.” demek aşağıdakilerden hangisi nedeniyle uygun __değildir__?", "choices": ["Kitap türleri hiçbir zaman kategorilere ayrılamaz.", "Yalnız belirli bir grubun yanıtları alınmıştır.", "On beş kişinin yanıtları bir tabloda gösterilemez.", "Her tercih anketinde bütün yanıtlar aynı olmalıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kitap türleri roman ve öykü gibi kategorilere ayrılabilir.", "Doğru; tek kulübün yanıtları şehirdeki herkesin tercihini kanıtlamaz.", "On beş kişinin yanıtları sayılıp sıklık tablosunda gösterilebilir.", "Farklı tercihlerin bulunması anketi geçersiz yapmaz."], "explanation": "Araştırmaya yalnız bir kitap kulübü katılmıştır. Bu grubun tercihleri bilinse de şehirdeki diğer insanların aynı tercihleri yaptığı söylenemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7bec85d1b9ab6ec4b35d7a9ca626a0b6251e879170101f8297b15fb02087efc4", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q046", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f17", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bir kaynak sınırlaması altında kategori çiftlerinin toplamlarını karşılaştırıp en uygun kararı seçmeyi gerektirir.", "question": "Bir ankette herkes tek atölye seçmiştir. Yalnız iki atölye açılabilecek ve tercihi karşılanan kişi sayısı en yüksek tutulacaktır. Tabloya göre bu koşullara en uygun seçim aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Ahşap ve kil", "Kâğıt ve kil", "Yalnız ahşap", "Ahşap ve kâğıt"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ahşap ve kil toplam 16 kişinin tercihini karşılar; 20'den azdır.", "Kâğıt ve kil toplam 14 kişinin tercihini karşılar; en yüksek değildir.", "Yalnız ahşap 11 kişiye karşılık gelir; ikinci atölye hakkı kullanılmaz.", "Doğru; ahşap ve kâğıt toplam 11 + 9 = 20 kişiye karşılık gelir."], "explanation": "Ahşap ve kâğıt birlikte 11 + 9 = 20 kişinin tercihini karşılar. Diğer iki atölyeli seçenekler 16 ve 14 kişiye ulaşır. En yüksek toplamı ahşap ve kâğıt sağlar.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t16.M5-T16.q46.hcat", "m5-t16.M5-T16.q46.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t16.M5-T16.q46.cat0"}, {"v": "11"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q46.cat1"}, {"v": "9"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q46.cat2"}, {"v": "5"}]], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q46.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q46.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q046", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3d066650439950d8bec9a42cf541581c480b745dabe7a8b183c66bc805ed9815", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q047", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f18", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Verinin gösterdiği tercih ile ölçülmemiş bir seçim nedenini birbirinden ayırmayı gerektirir.", "question": "Bir ankette 24 kişinin 14'ü yürüyüşü, 10'u bisikleti seçmiştir. Yalnız etkinlik tercihi sorulmuştur. Buna göre “Yürüyüş, ücretsiz olduğu için daha çok seçilmiştir.” yorumuyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Seçim nedenleri sorulmadığı için bu neden bilinemez.", "Yürüyüşü seçenler fazla olduğu için neden kanıtlanır.", "Bisikleti seçenler az olduğu için ücret bilgisi bulunur.", "İki grubun toplamı bilindiği için seçim nedeni bulunur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tercih sayıları seçimin neden yapıldığını göstermez.", "Daha yüksek sıklık, ücretsiz olma nedenini tek başına kanıtlamaz.", "Az tercih edilmek etkinliğin ücretli olduğunu göstermez.", "24 kişilik toplam, kişilerin seçme gerekçelerini içermez."], "explanation": "Veriler yürüyüşün daha çok seçildiğini gösterir. Ancak ücretsiz olmanın neden olup olmadığı sorulmamıştır. Bu nedeni öğrenmek için gerekçeleri soran ek bir soru gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "468f4c3842dba33dddce3682c645f4457aa6b26239d25bef3526723dfb4aa53a", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q048", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f04", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tanıdık etkinlik türleri ile etkinlik özelliklerini ayırarak soruya uygun tek bir kategori düzeltmesi yapmayı gerektirir.", "question": "Bir ankette “Hangi etkinlik türünü seçersiniz?” sorusunun seçenekleri “Güzel, eğlenceli, uygun, diğer” olarak yazılmıştır. Bu ankette daha anlaşılır veri toplamak için yapılması gereken değişiklik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Aynı seçenekler farklı renklerle yazılmalıdır.", "Seçenekler gezi, konser, sergi ve diğer olmalıdır.", "Seçeneklerin yerleri kendi aralarında değiştirilmelidir.", "Her kişiden bütün seçenekleri işaretlemesi istenmelidir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Renkleri değiştirmek seçenekleri etkinlik türüne dönüştürmez.", "Doğru; gezi, konser ve sergi sorulan etkinlik türlerine karşılık gelir.", "Sıralamayı değiştirmek seçeneklerin anlamındaki sorunu gidermez.", "Herkesin tümünü işaretlemesi kişilerin tercihlerini ayırt ettirmez."], "explanation": "Soru etkinlik türünü araştırdığı için yanıtlar etkinlik türleri olmalıdır. Gezi, konser ve sergi bu amaca uygundur. Güzel ve eğlenceli gibi sözcükler ise bir etkinliğin özelliklerini anlatır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3bc8fc460d70c656eedfcb3303aaa96488ced82c141da9d751281a8ac2f116f8", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q049", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f07", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 2, "difficultyReason": "Verinin toplandığı grup ve zamanın değiştiğini fark edip araştırmayı uygun biçimde yenilemeyi gerektirir.", "question": "Geçen yıl bir gösterim grubunun tercihleri araştırılmıştır. Bu yıl farklı katılımcılar gelecektir. Yeni programı onların tercihine göre hazırlamak için ilk olarak ne yapılmalıdır?", "choices": ["Geçen yıl en çok seçilen tür doğrudan seçilmelidir.", "Geçen yılın kişi sayıları ikiyle çarpılmalıdır.", "Bu yılki katılımcıların tercihleri yeniden sorulmalıdır.", "Geçen yıl en az seçilen tür doğrudan seçilmelidir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Geçen yılın en çok seçileni yeni grubun tercihini kanıtlamaz.", "Eski sayıları çarpmak yeni katılımcılardan veri sağlamaz.", "Doğru; yeni grubun tercihleri için o gruptan güncel veri gerekir.", "En az seçileni seçmek de yeni grubun tercihini öğrenmeyi sağlamaz."], "explanation": "Bu yılki katılımcılar değiştiği için geçen yılın tercihleri yeni grubun tercihlerini kesin göstermez. Önce bu yılki kişilere aynı konuda soru sorulmalı, ardından yeni sonuçlara göre karar verilmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "daa09e8932ddc69e3ea19200d8c4b981ae2f5b450fc494277fa9c050de60ca7d", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t16.q050", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t16.f06", "topic": "Kategorik veriyle araştırma, tablo ve grafik oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t16", "subtopicKey": "mat-5-m5-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t16.n01", "objective": "MAT.5.5.1", "level": 3, "difficultyReason": "Yanıt verenlerle tüm grubu ayırmayı, eksik verinin etkisini değerlendirmeyi ve iddiayı sınayacak yeni adımı seçmeyi gerektirir.", "question": "Kurs anketi 20 kişiye gönderilmiştir. Tabloda yanıtların durumu gösterilmiştir. Düzenleyen kişi “20 kişinin çoğu sabahı istiyor.” demiştir. Tabloya göre bu iddiayı sınamak için atılması gereken en uygun adım aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yanıt vermeyen 10 kişiyi sabah kategorisine eklemek.", "Yanıt vermeyen 10 kişiyi akşam kategorisine eklemek.", "Yalnız mevcut 10 yanıtı bütün grubun tercihi saymak.", "Eksik yanıtları toplayıp tüm tercihleri karşılaştırmak."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yanıtsız kişilerden tercih bilgisi alınmadan sabah seçtikleri varsayılamaz.", "Yanıtsız kişileri akşama eklemek de olmayan bir tercih bilgisi üretir.", "Yanıt veren 10 kişi, grubun tamamı olan 20 kişiyle aynı değildir.", "Doğru; eksik tercihleri öğrenmek tüm gruba ilişkin iddiayı sınamayı sağlar."], "explanation": "Sabahı seçtiği bilinen 6 kişi, 20 kişinin yarısından azdır. Yanıt vermeyen 10 kişinin tercihi bilinmemektedir. Onların yanıtları toplanıp tüm tercihler karşılaştırılmadan bütün grup için çoğunluk iddiası kurulamaz.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t16.M5-T16.q50.hcat", "m5-t16.M5-T16.q50.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t16.M5-T16.q50.cat0"}, {"v": "6"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q50.cat1"}, {"v": "4"}], [{"key": "m5-t16.M5-T16.q50.cat2"}, {"v": "10"}]], "altTextKey": "m5-t16.M5-T16.q50.alt", "captionKey": "m5-t16.M5-T16.q50.caption"}, "tags": ["MAT.5.5.1", "M5-T16"], "taskId": "M5-T16", "sourceRecordId": "draft.M5-T16.q050", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9cdcd72416e494540bca97c707b34820650d288b7f43045cb9d17ff7c506fefe", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "title": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.5.5.2"], "body": "Aynı veri, farklı yorumlar\nAYNI TABLO, İKİ YORUM\nTamamen kurgusal bir sınıfta 24 öğrenci yalnız bir etkinlik seçmiştir.\nEtkinlik | Kişi sayısı\nKitap okuma | 10\nOyun | 8\nResim | 6\nYorum A: Kitap okuma en çok seçilmiştir. | Yorum B: Sınıftaki herkes kitap okumayı seçmiştir.\nÖnce iki yorumu tabloyla sınayalım. A için 10’u 8 ve 6 ile karşılaştırırız: 10 en büyüktür. B için yalnız 10’un büyük olması yetmez; bütün 24 kişinin aynı seçimi yapması gerekirdi. Oysa 14 kişi başka seçim yapmıştır.\n\nKategorik veri, yanıtların kitap, oyun, resim gibi gruplara ayrıldığı veridir. Bir kategorinin sıklığı, o kategoride sayılan yanıtların sayısıdır. Soru kişi başına tek seçim istiyorsa ve bütün yanıtlar kaydedilmişse kategori toplamı katılımcı sayısını verir. Bir kişi birden fazla seçenek işaretleyebiliyorsa toplam işaret sayısı ile farklı kişi sayısı aynı olmak zorunda değildir.\nİddia, veriye ilişkin ileri sürülen cümledir. Kanıt, cümleyi sınamak için kullandığımız sayı, kayıt veya karşı örnektir. Gerekçe, kanıtın iddiayı neden desteklediğini ya da neden desteklemediğini açıklar.\nEn sık olan, tek tek kategoriler arasında en büyük sayıya sahiptir; eşitlik varsa birden fazla en sık kategori olabilir. Yarıdan fazla, toplamın yarısını aşmayı gerektirir. Herkes ise gruptaki bütün kişileri kapsar. Bu üç söz birbirinin yerine kullanılamaz.\nTercih ile neden ayrı bilgidir. Bir kulübü seçmek, o kulübün notları yükselttiğini göstermez. En sevilen tür olarak seçmemek de o türden hiç hoşlanmamak demek değildir.\n\nNeler öğreneceğim?\nBir yorumun hangi sayılara dayandığını bulacağım. En sık seçilen, yarıdan fazla ve herkes sözlerini ayıracağım. Tablo toplamını, grafik etiketlerini ve ölçeği denetleyeceğim. Yönlendiren soruları ve dar katılımcı gruplarını fark edeceğim. Bir iddiayı kabul ederken, düzeltirken veya reddederken kanıt ve gerekçe kullanacağım.\n\nÖn bilgimi yokluyorum\nKısa yoklama: Yukarıdaki tablo toplam kaç kişidir? 10 + 8 + 6 = 24 kişidir. 24’ün yarısı kaçtır? 12’dir. Kitap okuma 10 kişiyle en sık olsa da 12’den azdır.\nBir daire 3 kişiyi gösteriyorsa 2 daire kaç kişidir? 2 × 3 = 6 kişidir; daire sayısı ile kişi sayısı ayrılır.\nBirden fazla işaretlemeye izin verilmişse işaretleri toplamak her zaman kişi sayısını verir mi? Hayır; aynı kişi iki kategoride bulunabilir.\n\n\nİddiayı adım adım denetleme\n1. Önce kim, ne zaman ve ne sorusunu oku.\nKimlerden yanıt alındı? Sorulan şey en sevilen etkinlik mi, geliş biçimi mi, seçim nedeni mi? Bir kişi tek mi, birden fazla mı seçim yaptı? Bu bilgileri bilmek, aynı sayıyı yanlış anlamda kullanmayı önler.\n\n2. İddiayı belirli bir kanıta bağla.\n“Kitap oyundan 2 kişi fazladır.” için 10 − 8 = 2 yeterlidir. “Herkes kitap seçmiştir.” için 24 kişinin tamamı incelenmelidir; oyun ve resim yanıtları karşı kanıttır. Birden fazla iddia varsa her birini ayrı sınamadan hepsi için ortak karar verme.\n\n3. Toplam, etiket ve ölçeği ayrı denetle.\nToplam: Tek seçimli ve eksiksiz bir araştırmada kategori sayılarını topla. Başlıkla çelişki varsa asıl kayıtlara dön. Kategori sayıları doğrulanmışsa yanlış toplam düzeltilebilir; hiçbir kayıt doğrulanmamışsa hangi sayının yanlış olduğunu tahmin etme. Yanıtsız kişileri bir seçeneğe ekleme. “Diğer” bir kategori, “yanıtsız” ise eksik bilgidir.\nEtiket: Başlık, kategori adı ve sütun üstündeki sayı aynı veriyi mi anlatıyor? Bir sütunun yüksekliği 12 iken üzerinde 8 yazıyorsa hangi kaydın doğrulandığına bak. Doğrulanmış veriyi yanlış etikete uydurma. Bütün tercihler başlığında bir kategori atlanmışsa en sık tercih de yanlış görünebilir.\nÖlçek: Eşit uzaklıktaki eksen çizgileri eşit sayısal artışları göstermelidir. 0, 5, 10, 20 etiketleri eşit uzaklığa yazılamaz; beşer artış kullanılacaksa 15 de bulunmalıdır. Eksenin başladığı sayıya bak. 90’dan başlayan bir grafikte 94 ve 98’in görünen yükseklikleri 4 ve 8 olur; fakat gerçek sayılar 94 ve 98’dir. Fark 4 kişidir, kişi sayısı iki kat değildir. Sıfırdan başlayan ortak ve eşit aralıklı ölçekle yeniden çizmek karşılaştırmayı açıklaştırır.\nSütun grafiğinde kişi sayısı yükseklikten okunuyorsa sütun genişliği ikinci bir kişi sayısı değildir. Eşit yükseklikteki iki sütundan birini daha geniş çizmek onu daha kalabalık yapmaz. Yan yana iki grafikte başlangıç aynı olsa bile aralıklar farklı olabilir; her ekseni oku ve karşılaştırmada ortak ölçek kullan.\nSembol grafiğinde bir dairenin veya yıldızın kaç kişiyi gösterdiğini açıklamadan öğren. Açıklama yoksa kişi sayısını tahmin etme. Renk dışında yazı, sayı ve biçim de bilgi vermelidir.\n\n4. Soru dili ve katılımcı seçimini incele.\n“Harika elmayı mı, sıradan keki mi seçersin?” bir seçeneği över, diğerini küçümser. “Elmayı mı, keki mi tercih edersin?” daha yansızdır. Seçenekler gerçek durumları kapsamalı; tek seçimli ankette “meyve” ile “elma” gibi iç içe başlıklar karışıklık yaratmamalıdır.\nYalnız satranç kulübüne sorup bütün okulun tercihini bildiğimizi söyleyemeyiz. Farklı sınıf ve ilgi gruplarına ulaşmak daha geniş bir dayanak sağlar; yine de kesin hata yok garantisi vermez. Yalnız internetten yanıt toplamak erişemeyenleri dışarıda bırakabilir. Aynı yansız soruyu erişilebilir başka bir yolla da sun; her kişiyi bir kez say. Başkalarının yanıtını duymadan cevap vermek grup baskısını azaltır. Özgün yanıtlar beğenilen kategoriye taşınmaz.\n\n5. Kabul et, düzelt veya reddet; nedenini söyle.\nKabul: “10, 8 ve 6 arasında en büyük sayı 10’dur; bu ankette kitap en sık seçilmiştir.”\nDüzelt: “Herkes kitap seçti yerine 24 öğrencinin 10’u kitap seçti demeliyiz; diğer 14 kişi farklı etkinlik seçmiştir.”\nReddet veya kanıt iste: “Kitap seçmek notları yükseltir iddiası bu ankette ölçülmemiştir.” Desteklenmemesi, tersinin kesin kanıtlandığı anlamına gelmez. Sadece eldeki verinin yetmediğini söyle.\nKaynağın adı kontrol etmeye yardım eder; her yorumun doğru olduğunu garanti etmez. Bugünkü yanıtlar gelecek ay aynı kişilerin aynı tercihi yapacağını kesinleştirmez. Farklı iki grubun sayıları arasındaki fark, aynı kişilerin fikrini değiştirdiğini göstermez.\n\nÇözümlü örnekler\nÖRNEK 1 — Bir iddiayı kabul et, diğerini düzelt.\nBaşlangıç tablosunda kitap 10, oyun 8, resim 6’dır. “Kitap en sık seçildi.” için 10 > 8 ve 10 > 6 olduğundan kabul kararı veririz. “Herkes kitap seçti.” için toplamı buluruz: 24. Kitap dışında 8 + 6 = 14 seçim vardır. Cümleyi “Bu 24 öğrencinin 10’u kitap seçti.” diye düzeltiriz. Neden? Tek tek gruplardan büyük olmak bütün grubu kapsamak değildir.\n\nÖRNEK 2 — Grafik görünüşünü sayıdan ayır.\nKurgusal bir grafikte A etkinliği 18, B etkinliği 20 kişidir. Eksen 16’dan başladığı için görünen yükseklikler 2 ve 4’tür. “B’yi iki kat kişi seçti.” yorumu uygun değildir. Önce gerçek sayıları okuruz; 20 − 18 = 2 kişi fark vardır. Sonra sunumu düzeltiriz: 0’dan başlayan, eşit aralıklı eksende 18 ve 20’yi yeniden çizeriz. Neden? Eksenin kesilen kısmı kişi sayısından çıkarılmış gibi yorumlanamaz.\n\nÖRNEK 3 — Anketi iki yönden onar.\nOkul etkinliği araştırması yalnız futbol kulübünde “En eğlenceli etkinlik futbol, değil mi?” sorusuyla yapılmış olsun. Birinci kusur dar katılımcı grubudur; başka sınıf ve ilgi gruplarına da ulaşırız. İkinci kusur yönlendirici dildir; “Hangi etkinliği tercih edersin?” diye yansız sorar, seçenekleri eşit biçimde sunarız. Neden? Yalnız katılımcıyı veya yalnız dili düzeltmek diğer kusuru ortadan kaldırmaz.\n\nÖRNEK 4 — Doğrulanmış sayımdan toplamı düzelt.\nTek seçimli, eksiksiz ulaşım sayımında yürüyüş 9, otobüs 7, bisiklet 4 olarak doğrulanmıştır. Posterde 22 kişi yazıyor. 9 + 7 + 4 = 20 buluruz; toplam 20 olarak düzeltilir. Kategori sayıları değiştirilmez. Neden? Bu örnekte kategoriler doğrulanmıştır. Hiçbir kayıt doğrulanmamış olsaydı yalnız toplam uyuşmazlığını belirler, asıl yanıtları denetlerdik.\n\nSık yapılan yanlışlar\nYanlış düşünce: Grafik çok büyük görünüyorsa fark da çok büyüktür.\nNeden yanlış? Kesik başlangıç, farklı ölçek veya geniş sütun görünüşü abartabilir. Doğru yaklaşım: Eksen değerini ve birimini oku, sayısal farkı bul, sunumu sonra değerlendir.\nYanlış düşünce: En sık tercih herkesin tercihidir.\nNeden yanlış? Diğer kategorilerde de geçerli yanıtlar olabilir. Doğru yaklaşım: En büyük kategori, yarı sınırı ve bütün kişi sayısını ayrı karşılaştır.\nYanlış düşünce: Bir etkinlik çok seçiliyorsa başarıya neden olmuştur.\nNeden yanlış? Tercih sayıları neden-sonuç bilgisini vermez. Doğru yaklaşım: Gerçekte hangi sorunun sorulduğunu kontrol et.\nYanlış düşünce: Kaynak adı varsa her çıkarım kabul edilir.\nNeden yanlış? Kaynağın varlığı kapsam, toplam veya yorum hatasını dışlamaz. Doğru yaklaşım: İddia ile gerçek kayıt arasındaki bağı incele.\nYanlış düşünce: Yanıt vermeyenler en büyük kategoriye eklenebilir.\nNeden yanlış? Onların tercihleri bilinmemektedir. Doğru yaklaşım: Ulaşılan, yanıtlayan ve yanıtsız sayıları ayrı raporla; eksik yanıt uydurma.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nKONTROL 1: 20 kişinin seçimleri resim 7, spor 7, müzik 6’dır. “Yalnız resim en sık.” uygun mudur?\nCevap: Hayır. Resim ile spor 7’şer kişiyle eşittir. En büyük sayı iki kategoride bulunduğundan ikisi birlikte belirtilir.\nKONTROL 2: Bir daire 3 kişidir. İki kategori arasında 2 daire fark varsa kişi farkı kaçtır?\nCevap: 6 kişidir. 2 × 3 = 6; simge farkı kişi birimiyle dönüştürülür.\nKONTROL 3: Bir kulüpte 10 kişinin 8’i öykü seçmiştir. “Bütün okul öykü seçer.” çıkarımı uygun mudur?\nCevap: Hayır. Veri yalnız 10 kişilik kulüp grubundandır; o grupta bile 2 kişi öykü seçmemiştir.\n\nKENDİ DENEMEN — İDDİA, KANIT, GEREKÇE\nTamamen kurgusal bir araştırma posteri hazırla. Veriler: 20 kişi, kişi başına tek seçim; kitap 10, bulmaca 6, resim 4. Posterde “Herkes kitap seçti.” yazıyor. Üç kısa cümleyle kendi değerlendirmeni yaz: İddia nedir? Hangi sayılar kanıt olur? Bu sayılar kararını neden destekler? Ardından posterdeki cümleyi düzelt.\nKontrol anahtarı: Herkes iddiası uygun değildir. 6 + 4 = 10 kişi başka seçim yapmıştır. “20 kişinin 10’u kitap seçti; kitap en sık seçilen tek etkinliktir.” denebilir. 10, 20’nin yarısıdır; yarısından fazlası değildir.\n İddia seçme, kanıt gösterme ve kendi gerekçeni yazma birlikte çalışılır. Gerçek çocuklardan ad, iletişim bilgisi veya kişisel veri toplama.\n\nÖzet\nİddiayı önce belirli veriye bağla. Toplamı, etiketi ve ölçeği ayrı kontrol et. En sık, yarıdan fazla ve herkes sözlerini ayır. Sorunun dili, ulaşılan grup ve yanıtsızlar sonucun sınırını etkiler. Verinin ölçmediği nedeni, başka grupları veya geleceği kesin sonuç diye yazma. Kararını iddia, kanıt ve gerekçeyle açıkla.\n\nGörselin görevi\nBaşlangıç tablosu iki yorumun aynı veriden sınanmasına hizmet eder. Eksen örneğinde kesik başlangıç kasıtlı öğretim kusurudur; doğru alternatif sıfırdan başlayan eşit aralıklı eksendir. Sözel yanlılık ve genelleme sorularına dekoratif görsel eklenmez.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir yorumun hangi sayılara dayandığını bulacağım. En sık seçilen, yarıdan fazla ve herkes sözlerini ayıracağım. Tablo toplamını, grafik etiketlerini ve ölçeği denetleyeceğim. Yönlendiren soruları ve dar katılımcı gruplarını fark edeceğim. Bir iddiayı kabul ederken, düzeltirken veya reddederken kanıt ve gerekçe kullanacağım.", "keyConcepts": ["AYNI TABLO, İKİ YORUM\nTamamen kurgusal bir sınıfta 24 öğrenci yalnız bir etkinlik seçmiştir.\nEtkinlik | Kişi sayısı\nKitap okuma | 10\nOyun | 8\nResim | 6\nYorum A: Kitap okuma en çok seçilmiştir. | Yorum B: Sınıftaki herkes kitap okumayı seçmiştir.\nÖnce iki yorumu tabloyla sınayalım. A için 10’u 8 ve 6 ile karşılaştırırız: 10 en büyüktür. B için yalnız 10’un büyük olması yetmez; bütün 24 kişinin aynı seçimi yapması gerekirdi. Oysa 14 kişi başka seçim yapmıştır.", "Kategorik veri, yanıtların kitap, oyun, resim gibi gruplara ayrıldığı veridir. Bir kategorinin sıklığı, o kategoride sayılan yanıtların sayısıdır. Soru kişi başına tek seçim istiyorsa ve bütün yanıtlar kaydedilmişse kategori toplamı katılımcı sayısını verir. Bir kişi birden fazla seçenek işaretleyebiliyorsa toplam işaret sayısı ile farklı kişi sayısı aynı olmak zorunda değildir.\nİddia, veriye ilişkin ileri sürülen cümledir. Kanıt, cümleyi sınamak için kullandığımız sayı, kayıt veya karşı örnektir. Gerekçe, kanıtın iddiayı neden desteklediğini ya da neden desteklemediğini açıklar.\nEn sık olan, tek tek kategoriler arasında en büyük sayıya sahiptir; eşitlik varsa birden fazla en sık kategori olabilir. Yarıdan fazla, toplamın yarısını aşmayı gerektirir. Herkes ise gruptaki bütün kişileri kapsar. Bu üç söz birbirinin yerine kullanılamaz.\nTercih ile neden ayrı bilgidir. Bir kulübü seçmek, o kulübün notları yükselttiğini göstermez. En sevilen tür olarak seçmemek de o türden hiç hoşlanmamak demek değildir."], "priorKnowledge": ["Kısa yoklama: Yukarıdaki tablo toplam kaç kişidir? 10 + 8 + 6 = 24 kişidir. 24’ün yarısı kaçtır? 12’dir. Kitap okuma 10 kişiyle en sık olsa da 12’den azdır.", "Bir daire 3 kişiyi gösteriyorsa 2 daire kaç kişidir? 2 × 3 = 6 kişidir; daire sayısı ile kişi sayısı ayrılır.", "Birden fazla işaretlemeye izin verilmişse işaretleri toplamak her zaman kişi sayısını verir mi? Hayır; aynı kişi iki kategoride bulunabilir."], "steps": ["1. Önce kim, ne zaman ve ne sorusunu oku.\nKimlerden yanıt alındı? Sorulan şey en sevilen etkinlik mi, geliş biçimi mi, seçim nedeni mi? Bir kişi tek mi, birden fazla mı seçim yaptı? Bu bilgileri bilmek, aynı sayıyı yanlış anlamda kullanmayı önler.", "2. İddiayı belirli bir kanıta bağla.\n“Kitap oyundan 2 kişi fazladır.” için 10 − 8 = 2 yeterlidir. “Herkes kitap seçmiştir.” için 24 kişinin tamamı incelenmelidir; oyun ve resim yanıtları karşı kanıttır. Birden fazla iddia varsa her birini ayrı sınamadan hepsi için ortak karar verme.", "3. Toplam, etiket ve ölçeği ayrı denetle.\nToplam: Tek seçimli ve eksiksiz bir araştırmada kategori sayılarını topla. Başlıkla çelişki varsa asıl kayıtlara dön. Kategori sayıları doğrulanmışsa yanlış toplam düzeltilebilir; hiçbir kayıt doğrulanmamışsa hangi sayının yanlış olduğunu tahmin etme. Yanıtsız kişileri bir seçeneğe ekleme. “Diğer” bir kategori, “yanıtsız” ise eksik bilgidir.\nEtiket: Başlık, kategori adı ve sütun üstündeki sayı aynı veriyi mi anlatıyor? Bir sütunun yüksekliği 12 iken üzerinde 8 yazıyorsa hangi kaydın doğrulandığına bak. Doğrulanmış veriyi yanlış etikete uydurma. Bütün tercihler başlığında bir kategori atlanmışsa en sık tercih de yanlış görünebilir.\nÖlçek: Eşit uzaklıktaki eksen çizgileri eşit sayısal artışları göstermelidir. 0, 5, 10, 20 etiketleri eşit uzaklığa yazılamaz; beşer artış kullanılacaksa 15 de bulunmalıdır. Eksenin başladığı sayıya bak. 90’dan başlayan bir grafikte 94 ve 98’in görünen yükseklikleri 4 ve 8 olur; fakat gerçek sayılar 94 ve 98’dir. Fark 4 kişidir, kişi sayısı iki kat değildir. Sıfırdan başlayan ortak ve eşit aralıklı ölçekle yeniden çizmek karşılaştırmayı açıklaştırır.\nSütun grafiğinde kişi sayısı yükseklikten okunuyorsa sütun genişliği ikinci bir kişi sayısı değildir. Eşit yükseklikteki iki sütundan birini daha geniş çizmek onu daha kalabalık yapmaz. Yan yana iki grafikte başlangıç aynı olsa bile aralıklar farklı olabilir; her ekseni oku ve karşılaştırmada ortak ölçek kullan.\nSembol grafiğinde bir dairenin veya yıldızın kaç kişiyi gösterdiğini açıklamadan öğren. Açıklama yoksa kişi sayısını tahmin etme. Renk dışında yazı, sayı ve biçim de bilgi vermelidir.", "4. Soru dili ve katılımcı seçimini incele.\n“Harika elmayı mı, sıradan keki mi seçersin?” bir seçeneği över, diğerini küçümser. “Elmayı mı, keki mi tercih edersin?” daha yansızdır. Seçenekler gerçek durumları kapsamalı; tek seçimli ankette “meyve” ile “elma” gibi iç içe başlıklar karışıklık yaratmamalıdır.\nYalnız satranç kulübüne sorup bütün okulun tercihini bildiğimizi söyleyemeyiz. Farklı sınıf ve ilgi gruplarına ulaşmak daha geniş bir dayanak sağlar; yine de kesin hata yok garantisi vermez. Yalnız internetten yanıt toplamak erişemeyenleri dışarıda bırakabilir. Aynı yansız soruyu erişilebilir başka bir yolla da sun; her kişiyi bir kez say. Başkalarının yanıtını duymadan cevap vermek grup baskısını azaltır. Özgün yanıtlar beğenilen kategoriye taşınmaz.", "5. Kabul et, düzelt veya reddet; nedenini söyle.\nKabul: “10, 8 ve 6 arasında en büyük sayı 10’dur; bu ankette kitap en sık seçilmiştir.”\nDüzelt: “Herkes kitap seçti yerine 24 öğrencinin 10’u kitap seçti demeliyiz; diğer 14 kişi farklı etkinlik seçmiştir.”\nReddet veya kanıt iste: “Kitap seçmek notları yükseltir iddiası bu ankette ölçülmemiştir.” Desteklenmemesi, tersinin kesin kanıtlandığı anlamına gelmez. Sadece eldeki verinin yetmediğini söyle.\nKaynağın adı kontrol etmeye yardım eder; her yorumun doğru olduğunu garanti etmez. Bugünkü yanıtlar gelecek ay aynı kişilerin aynı tercihi yapacağını kesinleştirmez. Farklı iki grubun sayıları arasındaki fark, aynı kişilerin fikrini değiştirdiğini göstermez.", "KENDİ DENEMEN — İDDİA, KANIT, GEREKÇE\nTamamen kurgusal bir araştırma posteri hazırla. Veriler: 20 kişi, kişi başına tek seçim; kitap 10, bulmaca 6, resim 4. Posterde “Herkes kitap seçti.” yazıyor. Üç kısa cümleyle kendi değerlendirmeni yaz: İddia nedir? Hangi sayılar kanıt olur? Bu sayılar kararını neden destekler? Ardından posterdeki cümleyi düzelt.\nKontrol anahtarı: Herkes iddiası uygun değildir. 6 + 4 = 10 kişi başka seçim yapmıştır. “20 kişinin 10’u kitap seçti; kitap en sık seçilen tek etkinliktir.” denebilir. 10, 20’nin yarısıdır; yarısından fazlası değildir.\n İddia seçme, kanıt gösterme ve kendi gerekçeni yazma birlikte çalışılır. Gerçek çocuklardan ad, iletişim bilgisi veya kişisel veri toplama."], "workedExamples": [{"title": "ÖRNEK 1 — Bir iddiayı kabul et, diğerini düzelt", "problem": "Başlangıç tablosunda kitap 10, oyun 8, resim 6’dır. “Kitap en sık seçildi.” için 10 > 8 ve 10 > 6 olduğundan kabul kararı veririz. “Herkes kitap seçti.” için toplamı buluruz: 24. Kitap dışında 8 + 6 = 14 seçim vardır. Cümleyi “Bu 24 öğrencinin 10’u kitap seçti.” diye düzeltiriz. Neden?", "solution": ["Tek tek gruplardan büyük olmak bütün grubu kapsamak değildir."]}, {"title": "ÖRNEK 2 — Grafik görünüşünü sayıdan ayır", "problem": "Kurgusal bir grafikte A etkinliği 18, B etkinliği 20 kişidir. Eksen 16’dan başladığı için görünen yükseklikler 2 ve 4’tür. “B’yi iki kat kişi seçti.” yorumu uygun değildir. Önce gerçek sayıları okuruz; 20 − 18 = 2 kişi fark vardır. Sonra sunumu düzeltiriz: 0’dan başlayan, eşit aralıklı eksende 18 ve 20’yi yeniden çizeriz. Neden?", "solution": ["Eksenin kesilen kısmı kişi sayısından çıkarılmış gibi yorumlanamaz."]}, {"title": "ÖRNEK 3 — Anketi iki yönden onar", "problem": "Okul etkinliği araştırması yalnız futbol kulübünde “En eğlenceli etkinlik futbol, değil mi?” sorusuyla yapılmış olsun. Birinci kusur dar katılımcı grubudur; başka sınıf ve ilgi gruplarına da ulaşırız. İkinci kusur yönlendirici dildir; “Hangi etkinliği tercih edersin?” diye yansız sorar, seçenekleri eşit biçimde sunarız. Neden?", "solution": ["Yalnız katılımcıyı veya yalnız dili düzeltmek diğer kusuru ortadan kaldırmaz."]}, {"title": "ÖRNEK 4 — Doğrulanmış sayımdan toplamı düzelt", "problem": "Tek seçimli, eksiksiz ulaşım sayımında yürüyüş 9, otobüs 7, bisiklet 4 olarak doğrulanmıştır. Posterde 22 kişi yazıyor. 9 + 7 + 4 = 20 buluruz; toplam 20 olarak düzeltilir. Kategori sayıları değiştirilmez. Neden?", "solution": ["Bu örnekte kategoriler doğrulanmıştır.", "Hiçbir kayıt doğrulanmamış olsaydı yalnız toplam uyuşmazlığını belirler, asıl yanıtları denetlerdik."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: Grafik çok büyük görünüyorsa fark da çok büyüktür.", "Neden yanlış? Kesik başlangıç, farklı ölçek veya geniş sütun görünüşü abartabilir. Doğru yaklaşım: Eksen değerini ve birimini oku, sayısal farkı bul, sunumu sonra değerlendir.", "Yanlış düşünce: En sık tercih herkesin tercihidir.", "Neden yanlış? Diğer kategorilerde de geçerli yanıtlar olabilir. Doğru yaklaşım: En büyük kategori, yarı sınırı ve bütün kişi sayısını ayrı karşılaştır.", "Yanlış düşünce: Bir etkinlik çok seçiliyorsa başarıya neden olmuştur.", "Neden yanlış? Tercih sayıları neden-sonuç bilgisini vermez. Doğru yaklaşım: Gerçekte hangi sorunun sorulduğunu kontrol et.", "Yanlış düşünce: Kaynak adı varsa her çıkarım kabul edilir.", "Neden yanlış? Kaynağın varlığı kapsam, toplam veya yorum hatasını dışlamaz. Doğru yaklaşım: İddia ile gerçek kayıt arasındaki bağı incele.", "Yanlış düşünce: Yanıt vermeyenler en büyük kategoriye eklenebilir.", "Neden yanlış? Onların tercihleri bilinmemektedir. Doğru yaklaşım: Ulaşılan, yanıtlayan ve yanıtsız sayıları ayrı raporla; eksik yanıt uydurma."], "selfCheck": [{"question": "KONTROL 1: 20 kişinin seçimleri resim 7, spor 7, müzik 6’dır. “Yalnız resim en sık.” uygun mudur?", "answer": "Hayır. Resim ile spor 7’şer kişiyle eşittir. En büyük sayı iki kategoride bulunduğundan ikisi birlikte belirtilir."}, {"question": "KONTROL 2: Bir daire 3 kişidir. İki kategori arasında 2 daire fark varsa kişi farkı kaçtır?", "answer": "6 kişidir. 2 × 3 = 6; simge farkı kişi birimiyle dönüştürülür."}, {"question": "KONTROL 3: Bir kulüpte 10 kişinin 8’i öykü seçmiştir. “Bütün okul öykü seçer.” çıkarımı uygun mudur?", "answer": "Hayır. Veri yalnız 10 kişilik kulüp grubundandır; o grupta bile 2 kişi öykü seçmemiştir."}], "summary": "İddiayı önce belirli veriye bağla. Toplamı, etiketi ve ölçeği ayrı kontrol et. En sık, yarıdan fazla ve herkes sözlerini ayır. Sorunun dili, ulaşılan grup ve yanıtsızlar sonucun sınırını etkiler. Verinin ölçmediği nedeni, başka grupları veya geleceği kesin sonuç diye yazma. Kararını iddia, kanıt ve gerekçeyle açıkla.", "figureNote": "Başlangıç tablosu iki yorumun aynı veriden sınanmasına hizmet eder. Eksen örneğinde kesik başlangıç kasıtlı öğretim kusurudur; doğru alternatif sıfırdan başlayan eşit aralıklı eksendir. Sözel yanlılık ve genelleme sorularına dekoratif görsel eklenmez."}, "figure": null, "taskId": "M5-T17", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7ce67c1e1e5f44389a8054bb86dc1779c535fdf5851a00e1dc6f844dbaf53554", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q001", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f01", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 1, "difficultyReason": "2 adım: üç sayıyı sıralama (10>8>6); ön bilgi: en çok kavramı; çeldiriciler toplama/ters sıralama", "question": "Bir sınıftaki 24 öğrenci birer etkinlik seçmiştir: kitap okuma 10, oyun 8, resim 6. Bu verilere göre aşağıdaki yorumlardan hangisi desteklenir?", "choices": ["Öğrencilerin hepsi kitap okumayı seçmiştir.", "En çok seçilen etkinlik kitap okumadır.", "Kitap okuma ile oyun eşit sayıda seçilmiştir.", "Resim, oyundan daha çok seçilmiştir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kitap okumayı seçen 10 kişi vardır; toplam 24 kişidir. Diğer 14 kişinin farklı seçimleri olduğu için herkes sözü verilerle çelişir.", "Doğru; 10, hem 8’den hem 6’dan büyüktür. Bu karşılaştırma kitap okumanın en çok seçildiğini gösterir; herkesin aynı seçimi yaptığını göstermez.", "Kitap okuma 10, oyun 8 kişi tarafından seçilmiştir. İki sayı arasında 2 fark bulunduğundan eşitlik iddiası desteklenmez.", "Resim 6, oyun 8 kişi tarafından seçilmiştir. Küçük olan 6’yı daha büyük saymak iki kategorinin sırasını tersine çevirir."], "explanation": "10 > 8 > 6 olduğundan kitap okuma en çok seçilmiştir. Sonuç yalnız bu 24 öğrencinin yanıtlarıyla ilgilidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3a30a0244ee84e16e07ee720ea924e89795e08d1692cc4d2b267b64fa71d7c6b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q002", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f01", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım: basit çıkarma (11-7=4); ön bilgi: fark bulma; çeldiriciler toplama ve büyüklük karıştırır", "question": "20 öğrenci bir gezi yeri seçmiştir: bilim merkezi 11, hayvanat bahçesi 7, park 2. Buna göre gezi yeri seçimleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Hayvanat bahçesini seçenler, parkı seçenlerden 7 kişi fazladır.", "Bilim merkezini seçenler, hayvanat bahçesini seçenlerden 18 kişi fazladır.", "Parkı seçenler, bilim merkezini seçenlerden 9 kişi fazladır.", "Bilim merkezini seçenler, hayvanat bahçesini seçenlerden 4 kişi fazladır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["7, hayvanat bahçesini seçenlerin kendi sayısıdır. Parkı seçen 2 kişi de karşılaştırmaya katılınca fark 7 − 2 = 5 olur.", "11 + 7 = 18, iki grubun toplamıdır. Sorulan farkı bulmak için toplamak yerine 11’den 7 çıkarılmalıdır.", "Parkı seçen 2 kişi, bilim merkezini seçen 11 kişiden 9 kişi azdır. Sayısal fark doğru olsa da fazla sözü ilişkinin yönünü tersine çevirir.", "Doğru; iki grubun farkı 11 − 7 = 4’tür. Karşılaştırmada büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır; iki grubun toplamı kullanılmaz."], "explanation": "Bilim merkezi ile hayvanat bahçesi arasındaki fark 11 − 7 = 4 kişidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.002", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dbbba7a7ff91ab62927d99a91b7362951df6b401c3666f35ad109487248b5e41", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q003", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f02", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım: iki sayı toplama (7+5=12); ön bilgi: çakışmayan kategoriler; çeldirici: 12'yi başka kombinasyonlar", "question": "20 öğrenci yalnız bir kulüp seçmiştir: satranç 7, resim 5, müzik 8. Bu bilgilere göre aşağıdaki sonuçlardan hangisi çıkarılabilir?", "choices": ["Satranç ve resim kulüplerinin ikisini birden seçen 12 öğrenci vardır.", "Resim seçenler, müzik seçenlerden 3 kişi fazladır.", "Satranç seçenler bütün öğrencilerin yarısıdır.", "Satranç veya resim seçen toplam 12 öğrenci vardır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ankette herkes yalnız bir kulüp seçmiştir. İki grubun toplamı 12 olsa da bu sayı iki kulübü birden seçenleri göstermez.", "Resim için 5, müzik için 8 yanıt vardır. Aralarında 3 fark bulunur ancak resim grubu daha fazla değil, daha azdır.", "20’nin yarısı 10’dur. Satranç seçen 7 kişi bu sayıya eşit değildir; bir grubun yarıyı oluşturduğu yalnız büyüklüğüne bakılarak söylenemez.", "Doğru; herkes yalnız bir kulüp seçtiği için satrançtaki 7 kişi ile resimdeki 5 kişi farklıdır. Bu iki grubun toplamı 12’dir."], "explanation": "Kategoriler çakışmadığı için 7 + 5 = 12 öğrenci satranç veya resim seçmiştir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.003", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "695faf447e4ffbb8024b240d496567e9b05c90becd06ea3430efd842ff2ce559", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q004", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f03", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım: büyüklükleri karşılaştırma (8=8>4); ön bilgi: ortak en yüksek; çeldirici: eşit sayıları gözlemlemez", "question": "Bir ankette en sevilen öykü kahramanı türleri hayvan 8, insan 8, hayalî varlık 4 olarak sayılmıştır. Anket sonuçlarına göre aşağıdaki yorumlardan hangisi desteklenir?", "choices": ["Hayalî varlık türü hiç seçilmemiştir.", "Hayvan ve insan türleri en çok seçilmede eşittir.", "Yalnız hayvan türü en çok seçilmiştir.", "İnsan türü hayvan türünden 4 kişi fazla seçilmiştir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Hayalî varlık türünün sayısı 4’tür. En az seçilmiş olmak, hiç seçilmemiş olmak anlamına gelmez; hiç seçilmemesi için sayı 0 olmalıydı.", "Doğru; hayvan ve insan türlerinin ikisinde de 8 yanıt vardır ve 8, diğer sayı olan 4’ten büyüktür. En yüksek sayı iki kategoriye aittir.", "Hayvan türü 8 kez seçilmiştir ama insan türü de 8 kez seçilmiştir. Yalnız sözü eşit derecede sık olan diğer kategoriyi dışarıda bırakır.", "İnsan ve hayvan türlerinin sayıları 8 ve 8’dir. Aralarındaki fark 0’dır; 4 sayısı başka bir kategorinin sıklığıdır."], "explanation": "En büyük sıklık 8’dir ve iki kategoride görülür. Bu nedenle tek bir kategoriye birincilik verilmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a9adc8ca74428a98d0d0a829f53363d5cc719169f4650138068b972ad50a8074", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q005", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f03", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım: yapısını anlama (0 seçim anlamı); ön bilgi: sıfırın veri içindeki anlamı; çeldiriciler '0'ı farklı yorumlar", "question": "16 kişinin yalnız bir el işi seçtiği ankette seramik 9, kâğıt katlama 7, örgü 0 çıkmıştır. Buna göre aşağıdaki yorumlardan hangisi uygundur?", "choices": ["Örgü seçeneği ankette hiç sunulmamıştır.", "Bu ankette örgüyü seçen olmamıştır.", "Dünyada örgüyü seven hiç kimse yoktur.", "Örgüyü seçenlerin sayısı bilinmemektedir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Örgü ankette bir seçenek olarak yer almıştır. 0 değeri seçeneğin bulunmadığını değil, bu seçeneği işaretleyen olmadığını gösterir.", "Doğru; örgünün sıklığı 0 olduğundan bu ankette örgü seçilmemiştir. Sonuç ankete katılan 16 kişinin bu seçimleriyle sınırlıdır.", "16 kişinin yanıtı dünyadaki bütün kişilerin düşüncesini göstermez. Ayrıca ilk tercih olarak seçmemek, bir etkinliği hiç sevmemekle aynı değildir.", "Anket sonucunda örgünün sayısı 0 olarak verilmiştir. Sıfır bilinen bir sayıdır; boş bırakılmış veya kayıp bir yanıt sayısı değildir."], "explanation": "0, bu ankette hiç seçim yapılmadığını gösterir; bütün insanların beğenisini açıklamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ea22b2c7cc5a14bf53b4fb83da5cfdea2ed3bd5435189eb2ff673697f3768a90", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q006", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f04", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım: yarı sınırı hesaplama (20/2=10); ön bilgi: yarısından fazla kavramı; çeldiriciler basit karşılaştırma yapar", "question": "20 öğrenci oyun türünü seçmiştir: bulmaca 8, masa oyunu 7, açık hava oyunu 5. Verilere göre bulmacayla ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi uygundur?", "choices": ["En çok seçilmiştir ama öğrencilerin yarısından fazlası seçmemiştir.", "En çok seçildiği için öğrencilerin yarısından fazlası seçmiştir.", "Diğer iki türün toplamından daha çok seçilmiştir.", "8, 7 ve 5’ten büyük olduğu için herkes bulmaca seçmiştir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 8 en büyük kategori sayısıdır, ancak 20’nin yarısı 10’dur. Bulmaca seçen 8 kişi, yarıdan fazla koşulunu karşılamaz.", "En büyük kategori olmak ile toplamın yarısından fazlasını oluşturmak ayrı koşullardır. 8, diğer tek tek sayılardan büyüktür ama 10’dan küçüktür.", "Diğer iki tür toplam 7 + 5 = 12 kez seçilmiştir. Bulmacanın 8 seçimi bu toplamdan büyük değildir; 4 eksiktir.", "Bulmaca dışında 7 + 5 = 12 seçim vardır. Bu farklı seçimler, herkesin bulmaca seçtiği iddiasını doğrudan çürütür."], "explanation": "En çok seçilen bulmacadır. Yarı sınırı 10’dur; 8 < 10 olduğu için bulmaca toplamın yarısından fazlasını oluşturmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "62b394070543d690499d9ac80445bdab57ca99be2d0fa6277fc4f2801ca5b538", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q007", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f05", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: iki sınıfta ayrı karşılaştırma; işlem yükü: 4 sayı karşılaştırma; ön bilgi: veri ayırma; çeldiriciler: sayıları yanlış gruplama", "question": "Bir ankette 5/A sınıfında müze 12, park 8; 5/B sınıfında müze 7, park 13 kez seçilmiştir. Verilenlere göre iki sınıfın seçimleriyle ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi desteklenir?", "choices": ["İki sınıfta da park daha çok seçilmiştir.", "Her iki sınıfta müze ile park eşit seçilmiştir.", "5/A’da müze, 5/B’de park daha çok seçilmiştir.", "İki sınıfta da müze daha çok seçilmiştir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["5/B’de park daha çok seçilmiş olsa da 5/A’da park 8, müze 12’dir. İkinci grubun sonucu birinci gruba uygulanamaz.", "İki sınıfta toplam kişi sayısının 20 olması, her sınıftaki kategorilerin eşit olduğu anlamına gelmez. İlgili çiftler 12 ile 8, 7 ile 13’tür.", "Doğru; 5/A için 12 > 8, 5/B için 13 > 7 karşılaştırmaları yapılır. İki sınıfın en sık seçimleri birbirinden farklıdır.", "5/A’daki müze üstünlüğü 5/B’ye taşınamaz. 5/B’de müze 7, park 13 olduğundan ikinci sınıfta park daha sık seçilmiştir."], "explanation": "Her sınıf kendi içinde karşılaştırılır. 5/A’da müze, 5/B’de park öndedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "857cf1ffc6929a03813767722df9b00fe82389df99ef9ffdf4455f4521f57125", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q008", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f06", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 2, "difficultyReason": "1 adım: 4 kategorinin anlamı; işlem yükü: ortak başlığı anlama; ön bilgi: genel vs. özgül kategori; çeldiriciler 'diğer'i yanlış yorumlar", "question": "Okula geliş biçimleri yürüyerek 8, otobüsle 12, bisikletle 4, diğer 6 olarak kaydedilmiştir. Bu kayıtlara göre aşağıdaki yorumlardan hangisi desteklenir?", "choices": ["Bisikletle gelenlerin sayısı diğer grubundan fazladır.", "6 kişinin tamamı okula taksiyle gelmektedir.", "6 kişi, ilk üç başlık dışında bir geliş biçimi bildirmiştir.", "Diğer başlığı, yanıt vermeyen 6 kişiyi gösterir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bisiklet grubu 4, diğer grubu 6 kişidir. 4 < 6 olduğundan bisikletle gelenler diğer grubundan daha fazla değildir.", "Diğer başlığı altında taksi olup olmadığı ve varsa kaç kişi olduğu belirtilmemiştir. Bütün 6 kişiyi tek bir ulaşım biçimine atamak kanıtsızdır.", "Doğru; diğer kategorisi, yürüyüş, otobüs ve bisiklet dışında bildirilen biçimleri toplar. Hangi başka biçimlerin bulunduğu bu kayıtlardan ayrı ayrı öğrenilemez.", "Diğer, bu kayıtlarda bir geliş biçimi kategorisidir. Yanıt vermemek ayrı bir durumdur; kayıtlarda bununla ilgili bir açıklama verilmemiştir."], "explanation": "Diğer, adı ayrı yazılmayan geliş biçimlerini toplar. Bu başlığı tek bir ayrıntılı biçimle eşitleyemeyiz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cbc639c989f259f628208a49c2c97b1d2283f14ab1ff0f7bc802d4db670406e7", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q009", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f06", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: çoklu seçim (16 işaret, 12 kişi); işlem yükü: işaret sayısı vs. kişi sayısı; ön bilgi: sayıların birim farkı; çeldiriciler formülü basitleştirir", "question": "12 öğrenci resim ve satranç seçeneklerinden istediklerini işaretlemiştir; isteyen ikisini birden seçebilmiştir. Resim 9, satranç 7 işaret almıştır. Buna göre işaret sayılarıyla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["16 işaret olması, 16 farklı öğrenci bulunduğunu göstermez.", "Toplam 12’yi geçtiği için en az bir sayı kesinlikle yanlıştır.", "9 + 7 = 16 olduğu için ankete kesinlikle 16 öğrenci katılmıştır.", "Hiçbir öğrenci iki seçeneği birden işaretlememiştir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bir öğrenci iki işaret bırakabildiğinden işaret sayısı kişi sayısından büyük olabilir. 16 işaret ile 12 katılımcı birbiriyle çelişmez.", "Soruda birden çok seçeneğe izin verilmiştir. Bu nedenle toplamın katılımcı sayısını geçmesi tek başına bir veri hatası sayılmaz.", "16, seçeneklere bırakılan işaretlerin toplamıdır. Aynı öğrenci iki grupta da sayılabildiği için bu toplam farklı kişi sayısı olarak kullanılamaz.", "Hiç kimse iki seçeneği birlikte işaretlemeseydi 12 kişi en fazla 12 işaret verebilirdi. 16 işaret, bazı öğrencilerin iki seçim yaptığını gösterir."], "explanation": "Kişi ile işaret aynı birim değildir. Çoklu seçimde 9 + 7 = 16 işaret, 12 kişiden gelebilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c4291a39a7967ca5c9820c569ca2ecdaa4903212b17ea94e32b1a0fde4d137ae", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q010", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f07", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: yanıt veren kişi grubu ile toplam ayrımı; işlem yükü: 3 bilgi kategorisi; ön bilgi: yanıtsız veri işleme; çeldiriciler eksik kişileri sayar", "question": "24 kişilik sınıfta 18 kişi oturma yeri anketini yanıtlamıştır: pencere yanı 10, kapı yanı 8. Diğer 6 kişi yanıt vermemiştir. Bu yanıtlara göre aşağıdaki yorumlardan hangisi desteklenir?", "choices": ["Yanıtlayanlar arasında pencere yanı daha çok seçilmiştir.", "Pencere yanını seçenler, sınıfın yarısından fazladır.", "Sınıftaki 24 kişinin hepsi pencere yanını tercih etmektedir.", "Yanıt vermeyen 6 kişi de kapı yanını seçmiş sayılmalıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yanıt veren 18 kişinin seçimlerinde 10 > 8’dir. Bu karşılaştırma yanıtlayanlarla sınırlı tutulduğunda verilen veriyi doğru anlatır.", "Sınıfın tamamı 24 kişi olduğundan yarısı 12 kişidir. Pencere yanını seçtiği bilinen 10 kişi, bu sınırın üzerinde değildir.", "Pencere yanını seçtiği bilinen 10 kişi vardır. 8 kişi kapı yanını seçmiştir, 6 kişinin seçimi ise bilinmemektedir; herkes sonucu çıkmaz.", "Yanıt vermeyen kişilerin tercihleri kaydedilmemiştir. Eksik yanıtlar, araştırmacının seçtiği bir kategoriye eklenemez."], "explanation": "10 > 8 yalnız bilinen yanıtları karşılaştırır. Yanıt vermeyen 6 kişi için tercih uydurulmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ab63aad5c2b0e6ca10a5fcc572cf3e43d5f79aa64be8a95355d06f58960294c5", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q011", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f05", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım: başlangıç + yeni yanıtlar (12→12, 9→11, 3→5); işlem yükü: 3 kategori; çeldiriciler aritmetik hata", "question": "İlk sayımda öykü 12, çizgi roman 9, şiir 3 seçilmiştir. Sonradan gelen dört geçerli yanıtın ikisi çizgi roman, ikisi şiirdir. Bu bilgilere göre yeni sayımla ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi desteklenir?", "choices": ["Yeni sayımda da öykü en çok seçilen türdür.", "Çizgi roman yeni sayımda öyküden daha çok seçilmiştir.", "Öykünün sayısı yeni yanıtlarla 16’ya çıkmıştır.", "Şiir ile çizgi roman yeni sayımda eşitlenmiştir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yeni sayılar öykü 12, çizgi roman 11 ve şiir 5 olur. Yeni yanıtlar diğer türleri artırsa da en büyük sayı hâlâ 12’dir.", "Çizgi roman 9 + 2 = 11 olur. Bu sayı öykünün değişmeyen 12 seçiminden küçük kaldığı için sıralama bu yönde değişmez.", "Dört yeni yanıt öyküye verilmemiştir. Toplam katılımcı artarken her kategorinin kendi sayısı, yalnız kendisine gelen yanıt kadar değişir.", "Şiir 3 + 2 = 5, çizgi roman 9 + 2 = 11 olur. İkisine aynı miktarın eklenmesi, başlangıçtaki farkı ortadan kaldırmaz."], "explanation": "Yeni sayılar 12, 11 ve 5’tir. 12 hâlâ en büyük olduğundan öykü en çok seçilmiştir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c2c32720cfde528f40c25b3f55c934f1593fd5a751740bf86348b69a9383eb79", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q012", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f05", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım: iki grubun birleştirmesi (12+6=18, 8+14=22); işlem yükü: 4 sayı; çeldiriciler kategorileri karıştırır", "question": "5/A’da kitap 12, spor 8; 5/B’de kitap 6, spor 14 kez seçilmiştir. Buna göre iki sınıfın verileri birlikte incelendiğinde aşağıdaki yorumlardan hangisi desteklenir?", "choices": ["5/A’da kitap önde olduğu için birleşik sonuçta da kitap öndedir.", "İki sınıfta eşit sayıda öğrenci olduğundan kitap ile spor eşittir.", "5/A’da kitap öndedir; birleşik sonuçta spor öndedir.", "Birleşik sonuçta kitap 26, spor 14 kez seçilmiştir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir sınıftaki sıralama iki sınıfın toplamı için yeterli değildir. İkinci sınıfın verileri de eklenince sporun toplamı 22, kitabın toplamı 18 olur.", "Sınıfların toplam büyüklüklerinin eşit olması tercih sayılarının eşit olmasını gerektirmez. Aynı kategoriler sınıflar arasında toplanmalıdır.", "Doğru; 5/A’da 12 > 8’dir. Birleştirilince kitap 12 + 6 = 18, spor 8 + 14 = 22 olur; birleşik sıralama farklıdır.", "26 sayısı 5/A’nın kitap yanıtı ile 5/B’nin spor yanıtını birleştirir. Farklı kategorileri tek bir kategoriymiş gibi toplamak karşılaştırmayı bozar."], "explanation": "Kitap toplamı 18, spor toplamı 22’dir. Bir alt grubun sonucu bütün grubun sonucu yerine kullanılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4b78e3ea6e911b4d5255b3f37c7afc6bc6636dc84684b3aa8fecffae2a014a2a", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q013", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f08", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: kesik eksen etkisi + fark (94 vs 98); işlem yükü: sütun yüksekliği; çeldiriciler oranı sayı sanır", "question": "Grafikte resim 94, müzik 98 kişi olarak gösteriliyor. Dikey eksen 90’dan başlıyor. Görünen müzik sütunu resim sütununun iki katı yükseklikte. Buna göre bu grafikle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Müzik sütunu iki kat göründüğü için 188 kişi müziği seçmiştir.", "Müzik 4 kişi fazladır; görünüş, kişi sayısının iki katı olduğunu göstermez.", "Resmi 4, müziği 8 kişi seçmiştir; toplam katılımcı sayısı 12’dir.", "Eksenin 90’dan başlaması iki seçeneğin kişi sayısını eşit yapar."], "correct": 1, "distractorWhy": ["188, 94’ün iki katıdır; fakat grafikte müzik için 98 yazmaktadır. Kesik başlangıcın oluşturduğu yükseklik oranı kişi sayılarının oranı diye okunamaz.", "Doğru; sayılar arasındaki fark 98 − 94 = 4’tür. Görünen yükseklikler 90’ın üzerindeki 4 ve 8 birimdir; toplam kişi sayıları değildir.", "4 ve 8, sütunların 90 düzeyinin üzerinde kalan uzunluklarıdır. Kategori sayıları 94 ve 98’dir; eksenin başlangıcını yok saymak veriyi değiştirir.", "Eksenin başlangıcını değiştirmek sayıları değiştirmez. 94 ile 98 arasında yine 4 fark vardır; sunum kusuru eşitlik kanıtı değildir."], "explanation": "Grafikteki değerler 94 ve 98’dir; fark 4 kişidir. Sıfırdan başlayan, eşit aralıklı bir eksen aynı sayıları yanıltıcı yükseklik oranı oluşturmadan karşılaştırır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f36586b3182e5ba9430fd680a8c777851a507ad5462612143c3af10a879c0d59", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q014", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f09", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: eşit olmayan aralıkları düzeltme (0,5,10,20→0,5,10,15,20); işlem yükü: tutarlılık; çeldiriciler tek semptom", "question": "Grafikte dikey eksendeki 0, 5, 10 ve 20 etiketleri eşit uzaklıklarla yerleştirilmiştir. Buna göre yalnız eksendeki sayı aralıklarını düzeltmek için aşağıdaki değişikliklerden hangisi uygundur?", "choices": ["0 etiketini silip sütunların genişliğini iki katına çıkarmak.", "Eşit uzaklıktaki çizgileri 0, 5, 10, 30 diye yeniden yazmak.", "Eşit uzaklıktaki çizgileri 0, 5, 10, 15, 20 diye düzenlemek.", "Sayıları aynı bırakıp bütün sütunları aynı renge boyamak."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Başlangıcı silmek ve genişliği değiştirmek sayı aralıklarını eşitlemez. Sorulan eksen kusuru, her eşit uzaklığın aynı sayısal farkı göstermesiyle giderilir.", "İlk artışlar 5, son artış ise 20 olur. Eşit fiziksel aralıkların farklı sayısal farkları temsil etmesi sorunu bu değişiklikle büyür.", "Doğru; eşit uzunluklar eşit sayısal artışları temsil etmelidir. Beşer artan etiketler için 15 çizgisi de eklenir ve sütunlar bu ölçeğe göre yeniden yerleştirilir.", "Renkler değişse de 0’dan 5’e, 5’ten 10’a ve 10’dan 20’ye olan sayısal artışlar eşit değildir. Renk değişimi eksen hatasını düzeltmez."], "explanation": "Eşit eksen aralıkları için sayı artışları da eşit olmalıdır. 0, 5, 10, 15, 20 düzeni kurulur; sütun yükseklikleri gerçek değerlerine göre yeniden çizilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c6ba2bc6f2cb5c87a4e2fdee87a6befeab2ac758083e6816920af7ebbf4b11ca", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q015", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f10", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: simge sayı farkı × birim (2 daire × 2 kişi = 4 fark); işlem yükü: çarpma gerekli; ön bilgi: sembol birim kavramı; çeldiriciler sadece sayı farkını görür", "question": "Görselde resim için 3, müzik için 5 daire vardır. Açıklamada her dairenin 2 kişiyi gösterdiği yazıyor. Buna göre “Müziği 2 kişi fazla seçmiştir.” iddiasıyla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Düzeltilmelidir; 2 fazla daire, 4 fazla kişiyi gösterir.", "Düzeltilmelidir; toplam 8 daire olduğu için fark 8 kişidir.", "Kabul edilmelidir; 5 − 3 = 2 olduğu için fark 2 kişidir.", "Reddedilmelidir; resim müzikten 4 kişi fazla seçilmiştir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; daire sayıları arasındaki fark 2’dir ve her daire 2 kişidir. Bu nedenle kişi sayıları arasındaki fark 2 × 2 = 4 olur.", "8, iki sıradaki dairelerin toplamıdır. Hem toplam ile fark karıştırılmıştır hem de bir dairenin 2 kişiyi göstermesi hesaba katılmamıştır.", "5 − 3 işlemi daire farkını verir. Açıklamadaki daire başına 2 kişi bilgisi kullanılmadan bu sonucu kişi birimiyle yazmak eksik bir okumadır.", "Farkın büyüklüğü 4 kişidir ama yönü ters yazılmıştır. Müzik sırasında 5, resim sırasında 3 daire bulunduğundan daha çok seçilen müziktir."], "explanation": "Resim 3 × 2 = 6, müzik 5 × 2 = 10 kişidir. Fark 10 − 6 = 4 kişidir; bu görselde çizim değil, iddia hatalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "127e268a883603dd4d0826cbe2c92c8bae3e9662690a31f54658f27f95be610b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q016", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f11", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım: 3 kanıt kaynağı (tablo-sütun-etiket) arasında çelişki tespiti; işlem yükü: tutarlılık kontrolü; ön bilgi: veri denetim; çeldiriciler tek kaynağa bakması", "question": "Doğrulanmış tablo yürüyerek 8, otobüsle 12, bisikletle 4 kişi diyor. Grafikte sütun yükseklikleri bu sayılara uygun; ancak otobüs sütununun üstünde 8 yazıyor. Buna göre yalnız hatalı değer etiketini düzeltmek için aşağıdakilerden hangisi uygundur?", "choices": ["Tablodaki otobüs sayısı, grafikteki 8 yazısına uydurulmalıdır.", "Yürüyüş sütununun üstündeki 8, 12 olarak değiştirilmelidir.", "Otobüs sütununun üstündeki 8, 12 olarak değiştirilmelidir.", "Otobüs sütunu, üstündeki 8 yazısına kadar kısaltılmalıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tablo doğrulanmış kaynak veridir. Yanlış yazılmış bir grafik etiketi nedeniyle kaynak sayı değiştirilmez; aktarım sırasında oluşan hata düzeltilir.", "Yürüyüş için hem tablo hem sütun 8’i göstermektedir. Başka bir kategorinin doğru etiketini değiştirmek otobüs sütunundaki çelişkiyi gidermez.", "Doğru; doğrulanmış tabloda otobüs sayısı 12’dir ve sütun da 12 düzeyindedir. Yalnız bu sütunun üstündeki değer yazısı diğer iki kanıtla çelişmektedir.", "Otobüs sütununun yüksekliği zaten doğrulanmış 12 sayısına uygundur. Doğru çizimi hatalı yazıya uydurmak tek etiket hatasına yeni bir veri hatası ekler."], "explanation": "Tablo, eksen ve sütun yüksekliği birlikte kontrol edilir. Otobüs değer etiketi 12 yapılır; diğer sayılar ve sütun yükseklikleri korunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "41be39eb840243ca1da325d228945269f3f655e8a7fe8976bde060da82fadca8", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q017", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f11", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım: kategori-sütun etiket eşleştirme hatasının tespiti; işlem yükü: iki bilgi kaynağı; ön bilgi: tablodan grafik; çeldiriciler ölçek değişikliği önerir", "question": "Doğrulanmış tabloda geri dönüşüm 8, bahçe bakımı 5 kişidir. Grafikte 8 yüksekliğindeki sütunun altında “Bahçe”, 5 yüksekliğindeki sütunun altında “Geri dönüşüm” yazıyor. Tablodaki doğrulanmış sayılara göre grafik için en uygun düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Tablodaki 8 ve 5 sayıları silinmelidir.", "Dikey eksen 0 yerine 5’ten başlatılmalıdır.", "İki sütunun da yüksekliği 8 yapılmalıdır.", "İki sütunun kategori etiketleri yer değiştirmelidir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tablodaki doğrulanmış değerler, grafik aktarımını denetlemek için dayanak sağlar. Kaynak değerleri silmek grafikte hangi adın hangi sütuna ait olduğunu düzeltmez.", "Eksenin başlangıcını değiştirmek kategori adlarını doğru sütunlarla eşleştirmez. Üstelik gerekli olmayan bir kesik başlangıç ekleyerek yeni bir sunum riski yaratır.", "Her iki kategori 8 kişi değildir; bahçe bakımı 5 kişidir. Etiket eşleştirme hatasını bütün yükseklikleri eşitleyerek düzeltmek veriyi bozar.", "Doğru; sütunların yükseklikleri 8 ve 5 olarak gerekli sayıları içerir. Yanlış olan, bu yüksekliklerle eşleştirilmiş kategori adlarıdır."], "explanation": "8 kişilik sütun “Geri dönüşüm”, 5 kişilik sütun “Bahçe” olarak etiketlenir. Ölçek ve sayılar değiştirilmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "56005b519474fdea959f621a4b6fe621c010bd618f84a2119c5a4f8117b0f6d2", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q018", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f12", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım: sütun alanı vs. yükseklik karıştırması; işlem yükü: iki görsel boyut; ön bilgi: grafik okuması; çeldiriciler genişliği veri sanır", "question": "Grafikte kitap ve spor sütunları aynı 6 düzeyine ulaşıyor. Spor sütunu iki kat geniş çizilmiş. Buna göre “Sporu iki kat kişi seçmiş.” yorumu için aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Karar verilemez; eksende 6 sayısı bulunsa da sayı okunamaz.", "Doğrudur; spor sütunu daha çok alan kaplamaktadır.", "Yanlıştır; kitap 12, spor 6 kişi tarafından seçilmiştir.", "Yanlıştır; kişi sayıları eşittir, genişlik sayıyı artırmaz."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eksen ve sütun tepeleri iki sayıyı da okumaya yeterlidir. Genişlik sorunu bulunsa da verilen yüksekliklerden iki kategoride 6’şar kişi olduğu anlaşılır.", "Sütun alanının daha büyük görünmesi ek kişi bulunduğunu kanıtlamaz. Grafikte kişi sayısı yükseklikle gösterildiği için iki sütun da 6 kişi anlamına gelir.", "Kitap sütunu da 6 düzeyindedir; onu 12 kişi saymak için veri yoktur. Genişliği bir sayıya dönüştürmek, aynı yanılgıyı başka kategoriye uygulamaktır.", "Doğru; her iki sütunun yüksekliği kişi ekseninde 6’yı gösterir. Bu sütun grafiğinde genişlik ikinci bir kişi sayısı ölçüsü değildir; eşit genişlik kullanmak gerekir."], "explanation": "Kişi ekseninden her iki sayı 6 okunur. Sütunlar eşit genişlikte çizilmeli; alan görünüşü kişi sayılarının oranı sayılmamalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.018", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "23d2ad3182a0037e5d3b087f7c2fdebad6a29ce5d06a87da1a8fa3467f7489ec", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q019", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f10", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım: simgeler arasında birim eksikliği; işlem yükü: açıklama bulunmama; ön bilgi: simbol vs. sayı; çeldiriciler varsayım yapar", "question": "Görselde spor sırasında 4, müzik sırasında 3 yıldız var. Bir yıldızın kaç kişiyi gösterdiği açıklanmamış. Verilenlere göre bu görselle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Spor kesinlikle 1 kişi fazladır; her yıldız her zaman 1 kişidir.", "Spor kesinlikle 4 kişi fazladır; spor sırasında 4 yıldız vardır.", "İki sıra arasındaki fark, bütün yıldızlar toplanarak 7 kişi bulunur.", "Spor bir yıldız fazladır; kişi farkını bulmak için yıldızın birimi gerekir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sembol grafiğinde bir sembol farklı sayıda kişiyi temsil edebilir. Birim açıklaması verilmediği için yıldız başına 1 kişi varsayımı kanıtlanmış değildir.", "4, spor sırasındaki yıldız sayısıdır; iki kategori arasındaki fark değildir. Ayrıca yıldızın kişi karşılığı bilinmediğinden bu sayı kişi diye yazılamaz.", "7, iki sıradaki yıldızların toplamıdır; fark ise 1 yıldızdır. Birim eksikliği de sürdüğü için toplamı kişi farkı olarak yorumlamak iki ayrı hata içerir.", "Doğru; görülen simge farkı 4 − 3 = 1 yıldızdır. Kaç kişiye karşılık geldiğini söylemek için grafikte bir yıldızın kaç kişiyi gösterdiği belirtilmelidir."], "explanation": "Simge farkı 1 yıldızdır. Kişi farkı için gerçek sayımlardan doğrulanan bir açıklama eklenmelidir; yıldız başına kişi sayısı uydurulamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.019", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "388d83797b561d9d572c1b14a5ef35f748da3966f2d3afad0ec80a0f566e8583", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q020", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f13", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 4, "difficultyReason": "4 adım: iki ölçek + aynı yükseklik karşılaştırması; işlem yükü: 2 eksen; çeldiriciler görünüş eşitliğini sayı sanır", "question": "Yan yana grafiklerde kitap seçimi gösteriliyor. 5/A grafiğinin ekseni 0, 5, 10; 5/B grafiğinin ekseni 0, 10, 20. İki sütun da kendi ekseninin en üst etiketine kadar uzanıyor ve kâğıt üzerinde aynı yükseklikte. Grafiklere göre aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Sütunlar eşit yükseklikte olduğundan iki sınıfta da 10 seçim vardır.", "5/B’deki 20 etiketi silinirse iki sınıfın gerçek seçimleri eşitlenir.", "5/A’da 10, 5/B’de 20 seçim vardır; eşit yükseklik burada eşit sayı değildir.", "İki eksen de 0’dan başladığı için ölçeklerin aynı olduğu kesindir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["İlk panelin ölçeğini ikinci panele taşımak 5/B’deki 20 değerini yok sayar. Her panelin sayıları kendi ekseninden okunmalı, sonra karşılaştırılmalıdır.", "Bir etiketi silmek kişilerin gerçek yanıtlarını değiştirmez. Sunumu düzeltmek için iki panelde ortak ölçek kullanılmalı, 10 ve 20 değerleri korunmalıdır.", "Doğru; ilk panelde tepe 10, ikinci panelde tepe 20 düzeyindedir. Farklı ölçekler aynı çizim yüksekliğine farklı kişi sayıları karşılık getirmektedir.", "Aynı başlangıç noktası tek başına aynı ölçek demek değildir. İlk grafikte bir aralık 5, ikinci grafikte aynı çizim aralığı 10 kişiyi göstermektedir."], "explanation": "Sayılar 10 ve 20’dir. Karşılaştırma için iki panel de örneğin 0, 5, 10, 15, 20 ölçeğiyle çizilir; 5/B sütunu o zaman iki kat yükseklikte olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.020", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc09960957f1e198cb40bdb886866fb026f06707e9d70fbd74be8e78f5e50533", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q021", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f14", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 4, "difficultyReason": "3 adım: toplam 28, başlıkta 25; işlem yükü: aritmetik tutarlılık kontrolü; ön bilgi: veride çelişki bulma; çeldiriciler tek seçimli koşulunu göz ardı", "question": "Grafiğin başlığında “25 kişi, kişi başına tek seçim” yazıyor. Sütunlar kitap 12, spor 9, müzik 7 gösteriyor. Sayımlar henüz doğrulanmamış. Buna göre bu grafik için en uygun değerlendirme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Tek seçimli ankette kategori toplamının kişi sayısını aşması her zaman normaldir.", "Başlıkta katılımcı sayısı yazdığından bütün sayılar doğru kabul edilmelidir.", "Toplam 28’dir; hangi kaydın yanlış olduğu asıl yanıtlarla kontrol edilmelidir.", "Toplam 25 olması için müzik sayısı hemen 4 yapılmalıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Herkes tek seçim yaptıysa ve bütün kategoriler sayıldıysa işaret toplamı kişi sayısına eşit olmalıdır. Çoklu seçim kuralı bu ankette verilmemiştir.", "Başlıkta katılımcı sayısının yazması aritmetik çelişkiyi ortadan kaldırmaz. 12 + 9 + 7 = 28 toplamı, başlıktaki 25 ve tek seçim koşuluyla yine de denetlenmelidir.", "Doğru; 12 + 9 + 7 = 28, başlıktaki 25 ile uyuşmaz. Ancak verilen bilgiler hangi kategori sayısının veya başlığın yanlış olduğunu tek başına belirlemez.", "7’yi 4 yapmak toplamı 25’e getirir ama müzik sayımının yanlış olduğuna dair özel bir kanıt yoktur. Sayılar beklenen toplama uysun diye değiştirilemez."], "explanation": "12 + 9 + 7 = 28 bulunur. Tek seçim ve 25 kişi bilgisiyle çelişki vardır. Asıl yanıtlar kontrol edilmeden belirli bir kategori veya toplam kesin yanlış ilan edilmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.021", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "57360fd0f30080536a38e80f80a0a1528719722d7813c90170cf09fdf41467b9", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q022", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f15", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 4, "difficultyReason": "4 adım: eksik kategori (müzik) + yanlış yoruma; işlem yükü: tam veri kontrolü; çeldiriciler eksik veriyi gizler", "question": "Doğrulanmış tablo kitap 10, spor 8, müzik 12 diyor. “Tüm tercihler” başlıklı grafikte yalnız kitap ve spor var; altında “En çok kitap seçildi.” yazıyor. Doğrulanmış tabloya göre grafik ve yorum için en uygun düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Müzik eklenmeden kitap sütununun rengi koyulaştırılmalıdır.", "Müzik 12 ile eklenmeli; en çok seçilenin müzik olduğu yazılmalıdır.", "Grafiğe uyması için doğrulanmış tablodaki müzik satırı silinmelidir.", "Müzik 12 ile eklenmeli; en çok kitabın seçildiği yazısı korunmalıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Renk değişimi eksik müzik kategorisini geri getirmez. Eksik kategoriyi gizleyerek kitabın görünüşünü güçlendirmek yanlış sonuç çıkarılmasına yol açar.", "Doğru; tüm tercihler iddiasındaki grafik doğrulanmış üç kategoriyi içermelidir. Müzik 12 ile eklenince en yüksek sayının kitaba değil müziğe ait olduğu görülür.", "Eksik grafiğe uydurmak için doğrulanmış veriyi silmek veri kaybıdır. Grafik bütün tercihleri sunduğunu söylüyorsa bütün ilgili kategorileri göstermelidir.", "Müzik sütunu eklenince 12 > 10 olduğu açıkça görülür. Görseli düzeltip eski yorumunu korumak, veri ile iddia arasındaki çelişkiyi sürdürür."], "explanation": "Müzik sütunu 12 yüksekliğinde eklenir ve yorum değiştirilir: en çok müzik seçilmiştir. Kaynak veri eksik sunuma uydurulmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.022", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2a29421099fde224e78c0daf69b6792f2d2da434e568a33806a8ac2dfd642f98", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q023", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f16", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 1, "difficultyReason": "2 adım: taraflı soruda iki öven sözcük; işlem yükü: dil analizi; ön bilgi: yansız soru; çeldiriciler sadece bir sözcüğü görür", "question": "Bir ankette “Lezzetli elmayı mı, sıradan keki mi seçersin?” sorusu kullanılmıştır. Buna göre bu anket sorusunun yerine kullanılabilecek en yansız soru aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Güzel elma yerine sıradan keki neden seçersin?", "Ara öğünde elmayı mı, keki mi tercih edersin?", "Lezzetli ve yararlı elmayı seçmek istemez misin?", "Herkesin sevdiği elmayı mı, keki mi tercih edersin?"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bir seçenek güzel, diğeri sıradan diye nitelenmiştir. Ayrıca kek seçimini savunulması gereken bir karar gibi sunmak seçeneklere eşit yaklaşmaz.", "Doğru; iki seçenek de öven veya küçümseyen sözcük olmadan aynı biçimde sunulmuştur. Öğrenci tercih bildirirken bir seçeneğe sözlerle itilmez.", "Soru elmayı öven iki ifade içerir ve elmayı seçme beklentisi kurar. Bu biçim, katılımcının kendi tercihini tarafsız biçimde bildirmesini zorlaştırır.", "Herkesin sevdiği sözü, elmayı seçmeyi grubun beklenen yanıtı gibi gösterir. Diğer seçenek bu tür bir destekle sunulmadığı için yönlendirme devam eder."], "explanation": "Yansız soruda seçenekler aynı ölçüde açık, övgü ve küçümseme olmadan sunulur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.023", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7eaab5c74e70c32b539628da5a003ae866b7167cf9e6639dcfc7ccc9e99a67cd", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q024", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f17", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım: örneklem seçimi (dar grup); ön bilgi: temsil gücü kavramı; çeldiriciler sorunun içeriğini karıştırır", "question": "Okulun en sevdiği oyunu öğrenmek isteyen ekip yalnız satranç kulübündeki öğrencilere soruyor. Buna göre bu araştırmanın temel sınırlılığı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Katılımcılar yalnız bir ilgi grubundan seçilmiştir.", "Sorunun yazılı olması bütün yanıtları geçersiz yapar.", "Bir araştırmada oyun tercihi hiçbir zaman sorulamaz.", "Satranç kulübündeki öğrenciler soru yanıtlayamaz."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yalnız satranç kulübüne katılanlara ulaşmak okuldaki farklı ilgileri yeterince yansıtmayabilir. Sonuç bütün okulun tercihi diye sunulmamalıdır.", "Soruda yazılı veya sözlü uygulamaya ilişkin bir kusur verilmemiştir. Yazılı yanıt tek başına veriyi geçersiz yapmaz; asıl sınırlılık katılımcı seçimidir.", "Oyun tercihi kategorik veriyle araştırılabilir. İncelenen konu değil, amaçlanan okul grubu ile gerçekten ulaşılan dar katılımcı grubu arasındaki uyumsuzluk eleştirilir.", "Bu öğrenciler de tercihlerini bildirebilir. Sorun yanıt verme yeterlilikleri değil, okul adına sonuç çıkarırken başka öğrenci gruplarının dışarıda bırakılmasıdır."], "explanation": "Okul için yorum yapılacaksa farklı sınıf ve ilgi gruplarına ulaşılmalıdır. Sadece bir kulübün yanıtı o dar grubun bilgisini verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.024", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "989bb95a7e260c4e48abe8b4a34d2391483b4ca2b8e852d999956278b57ea852", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q025", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f18", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 2, "difficultyReason": "1 adım: eksik seçenek (bisiklet); işlem yükü: kategorileme; ön bilgi: eksiksiz seçenekler; çeldiriciler kişiyi seçeneğe zorlar", "question": "Okula geliş anketinde yalnız “yürüyerek” ve “otobüsle” seçenekleri vardır. Bisikletle gelenler kendilerine uygun seçenek bulamıyor. Bu durumda anket için en uygun düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Bisiklet ve başka biçimler için uygun seçenekler eklemek.", "İki seçeneği koruyup sorunun yazısını büyütmek.", "Bisikletle gelenleri otobüs seçeneğini işaretlemeye zorlamak.", "Bisikletle gelenlerin anket formlarını sayım dışına atmak."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yanıt seçenekleri araştırılan gerçek durumları karşılayabilmelidir. Bisiklet ve uygun bir diğer seçeneği eklenirse katılımcı kendine uymayan yanıtı seçmez.", "Büyük yazı okunmayı kolaylaştırabilir ama eksik ulaşım biçimlerini seçenekler arasına getirmez. Sorulan kusur görünürlük değil, yanıtların kapsamıdır.", "Bisiklet ve otobüs farklı ulaşım biçimleridir. Katılımcıyı uymayan bir kategoriye yerleştirmek gerçek yanıtları değiştirir ve sonuçları yanıltıcı hâle getirir.", "Bir geliş biçimine sahip kişileri sistemli olarak dışlamak katılımcı grubunu daraltır. Eksik seçenek sorunu kişileri silerek değil, seçenekleri uygunlaştırarak çözülür."], "explanation": "Soru aynı kalabilir; yanıt seçenekleri gerçek ulaşım biçimlerini kapsayacak biçimde tamamlanmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.025", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f341837d51a8c9a2359ae0b1df7017a844355b59cae434a25da3ce780dc55391", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q026", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f18", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: çakışan kategoriler (meyve→elma); işlem yükü: hiyerarşi; ön bilgi: birbirini dışlayan kategoriler; çeldiriciler çakışmayı sürdürür", "question": "Kişi başına tek seçimli meyve anketinde seçenekler “meyve, elma, armut, muz”dur. Elma seven öğrenci iki başlığın kendine uyduğunu söylüyor. Buna göre bu anket için en uygun seçenek düzeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Elma, armut, muz, diğer meyveler.", "Meyve, sarı meyve, armut, muz.", "Elma, armut, bütün meyveler, muz.", "Meyve, elma, kırmızı elma, muz."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; meyve genel başlığı yerine diğer meyveler kullanıldığında elma, armut ve muz bu son başlığın dışında kalır. Tek seçimli yanıt daha açık olur.", "Meyve diğer başlıkları kapsar; ayrıca sarı meyve ile muz da çakışabilir. Seçenekler birbirini dışlayan açık kategoriler hâline gelmemiştir.", "Bütün meyveler başlığı elma, armut ve muzu da kapsar. Katılımcı tek bir tercih bildirecekse genel başlıkla özel başlıkların birlikte kullanılması karışıklık yaratır.", "Meyve elmayı, elma da kırmızı elmayı içerir. Aynı tercih birden fazla seçeneğe uyduğu için başlangıçtaki kategori çakışması devam eder."], "explanation": "Tek seçimli ankette bir yanıtın hangi kategoriye gireceği açık olmalıdır. Diğer meyveler, adı ayrı verilen üç meyvenin dışını belirtir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.026", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "19804f82420266638ede74a187be3ad319e4bedf9b3b21164c449316744a3cdd", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q027", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f19", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 2, "difficultyReason": "1 adım: erişim sorunu (yalnız internet); işlem yükü: durum farkındalığı; ön bilgi: örneklem temsil gücü; çeldiriciler tahmin veriyi uydurmak", "context": "Okul tercihi anketi yalnız akşam internette açılmıştır. Bazı öğrencilerin evinde internet erişimi yoktur.", "question": "Verilenlere göre anketin uygulanmasında yapılacak en uygun iyileştirme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yalnız çevrim içi yanıt sayısını artırmak için tekrar oy vermeye izin vermek.", "Aynı soruyu kâğıtta da sunup herkesin yalnız bir yanıtını saymak.", "İnterneti olmayanların yanıtlarını arkadaşlarına tahmin ettirmek.", "İnterneti olmayanları araştırmanın hedef grubundan sessizce çıkarmak."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Aynı öğrencinin birden fazla yanıtı katılımcı sayısını artırmaz. Erişimi olanların etkisini büyütürken erişemeyenlerin görüşleri yine eksik kalır.", "Doğru; aynı içeriği erişilebilir başka bir yolla sunmak dışarıda kalan öğrencilerin katılmasını sağlar. Her öğrenciyi bir kez saymak da yinelenen yanıtı önler.", "Bir kişinin tercihi başka birinin tahminiyle doldurulamaz. Erişim sorununu gidermek yerine yanıt uydurmak, araştırmanın gerçek veri toplama amacını bozar.", "Hedef okul öğrencileriyse internet erişimi olmayanlar da bu grubun içindedir. Onları açıklamadan çıkarmak kapsamı daraltır ve okul adına yapılan yorumu zayıflatır."], "explanation": "Aynı, yansız soru farklı erişim yollarıyla sunulur. Bir öğrencinin yalnız bir yanıtı sayılır; erişilemeyen kişilerin tercihi tahmin edilmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.027", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5d7a484b5c98e321f202d964bddb6a7838ae05af6c97f6b76d8ca8f2791a2a4f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q028", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f20", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım: grup etkisi (diğerlerini duyduktan sonra değişim); işlem yükü: psikolojik etki; ön bilgi: bağımsız yanıt; çeldiriciler sırayı müdafaa ediyor", "question": "Öğrenciler tercihlerini sırayla yüksek sesle söylüyor. Bazıları, çoğunluğu duyduktan sonra kendi yanıtını değiştiriyor. Buna göre bu etkiyi azaltmak için aşağıdaki önerilerden hangisi uygulanmalıdır?", "choices": ["Sonda yanıt verenlerin seçimleri kendiliğinden daha doğru sayılmalıdır.", "İlk yanıtı veren öğrenci herkes adına tek bir seçim yapmalıdır.", "Çoğunluğa uymayanlardan sınıf önünde tercihlerini savunmaları istenmelidir.", "Herkes tercihini başkalarının yanıtını görmeden ayrı kâğıda yazmalıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yanıt sırası bir tercihin doğruluğunu veya değerini belirlemez. Sonraki öğrenciler daha çok grup etkisine maruz kalmış olabilir; üstün sayılmaları için kanıt yoktur.", "Bir öğrenciyi herkes adına yanıtlatmak diğer kişilerin tercihlerini toplamamak demektir. Toplu etkiyi azaltmak yerine araştırmanın bireysel yanıtlarını ortadan kaldırır.", "Farklı tercih bildirenleri açıklama baskısına almak çoğunluğa uyma isteğini artırabilir. Katılımcılar aynı rahatlıkla ve yönlendirilmeden yanıtlayabilmelidir.", "Doğru; başkalarının yanıtını önceden duymadan bağımsız cevap vermek, grubun etkisini azaltır. Her katılımcının kendi tercihinin kaydedilmesi amaçlanır."], "explanation": "Tercih sorusunda amaç doğru seçeneği bulmak değil, her kişinin kendi seçimini öğrenmektir. Bağımsız yanıt toplama bu amacı destekler.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.028", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "435ed1c9afe2c6e169a337de0ea91d05353a15895e1c1a88e935e9286118a52c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q029", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f21", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım: çelişki tespiti + kaynak kontrol (3 yanıt, spor sütunu); işlem yükü: veri bütünlüğü; ön bilgi: denetim yapı; çeldiriciler tek kaynağa inanır", "question": "Bir sayımcı “diğer” yazan üç yanıtı, spor sütunu yüksek görünsün diye spora ekliyor. Bu durumda yapılacak en uygun işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Aynı işlemi bütün kategoriler için sırayla tekrarlamak.", "Toplam kişi sayısı değişmediği için işlemi olduğu gibi bırakmak.", "Üç yanıtı özgün hâline döndürüp sayımı asıl kayıtlardan denetlemek.", "Spor başlığını beğenilen başka bir adla değiştirip sayıyı korumak."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yanıtları başka kategorilere taşımayı tekrarlamak ilk hatayı düzeltmez. Sayımın amacı istediğimiz görünüşü elde etmek değil, özgün seçimleri doğru kaydetmektir.", "Toplamın değişmemesi kategori dağılımının doğru olduğu anlamına gelmez. Üç kişi sporu seçmediği hâlde spor sayısına eklenerek tercih sonuçları değiştirilmiştir.", "Doğru; kayıtlar katılımcının bildirdiği kategoriye uygun sayılmalıdır. Asıl yanıtlar kontrol edilerek keyfî taşıma geri alınır ve bütün kategori sayıları yeniden denetlenir.", "Kategori adını değiştirmek üç yanıtın kaynağını doğru yapmaz. Önce özgün yanıtların hangi kategoriye ait olduğu korunmalı, sayıların dayanağı denetlenmelidir."], "explanation": "Diğer yanıtları spor sayılmaz. Özgün kayıtlar esas alınır; toplam doğru olsa bile kategori sayıları ayrı denetlenir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.029", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "21eb75ab63c599367b046a673a396298a73719eb37e931f9f10e7947b2f0477b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q030", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f21", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım: tekrarlanan yanıt filtreleme (6 gönderim, 1 sabit); işlem yükü: veri temizleme; ön bilgi: tekrar bulma; çeldiriciler tekrarı artırma önerisi", "question": "Kişi başına tek yanıt istenen çevrim içi ankette bir öğrenci aynı tercihi altı kez göndermiştir. Buna göre sayım için en uygun düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Diğer öğrencilere de altışar yanıt verdirip sayıları büyütmek.", "Bu öğrencinin hiçbir yanıtını gerekçesiz olarak saymamak.", "Bu öğrencinin yalnız bir geçerli yanıtını sayıp tekrarları ayırmak.", "Altı gönderimi altı farklı öğrenci gibi saymak."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tekrarlanan işaretleri artırmak kişi sayısını artırmaz. Tek yanıt koşulunu korumak yerine bütün kayıtlarda aynı hatayı yaygınlaştırmak araştırmayı düzeltmez.", "Tekrarları ayıklamak ile katılımcının geçerli tercihini tümüyle silmek farklıdır. Soruda bu kişinin araştırma dışı bırakılmasını gerektiren başka bir neden verilmemiştir.", "Doğru; araştırmanın birimi kişi ve kuralı kişi başına tek yanıttır. Aynı katılımcının yinelenen kayıtları ayıklanmalı, bir geçerli tercihi korunmalıdır.", "Altı gönderim altı farklı kişi olduğu anlamına gelmez. Böyle saymak bir kişinin tercihine diğerlerinden altı kat ağırlık vererek dağılımı çarpıtır."], "explanation": "Altı gönderimden bir geçerli yanıt korunur; diğer beşi tekrar olarak ayrılır. Böylece her kişi sayımı bir kez etkiler.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.030", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6de6256c360b35723c65c81409914ac2346d88e1c846acdbcf37b64b55993eb1", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q031", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f19", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 4, "difficultyReason": "4 adım: tamamlanmayan yanıtlar (18 bilinmeyen); işlem yükü: kayıp veri; ön bilgi: örneklem genişleme; çeldiriciler tahmin veriyi uydurmak", "question": "30 öğrenciye sorulan gezi konulu ankete 12 kişi yanıt vermiş; doğa 10, uzay 2 seçilmiştir. Kalan 18 kişinin tercihi bilinmiyor. Buna göre okul için yapılacak yorumun dayanağını güçlendirecek işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yanıt vermeyenlere de aynı yansız soruyu erişilebilir biçimde sunmak.", "12 yanıtı gizleyip yalnız araştırmanın resmî görünümlü başlığını büyütmek.", "Kalan 18 kişiyi, en çok seçilen doğa seçeneğine eklemek.", "Yanıt vermeyenleri uzay seçeneğine ekleyip sayıları dengelemek."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bilinmeyen tercihleri tahmin etmek yerine gerçek yanıt toplamaya çalışmak gerekir. Sorunun içeriği yansız kalmalı, ek katılım zorlanmadan ve birer yanıtla sağlanmalıdır.", "Görünüşü güçlendirmek eksik katılımcı bilgisini gidermez. Kaç kişiye ulaşıldığı ve kaç kişinin yanıt verdiği açıkça belirtilmeli, dayanak görünür tutulmalıdır.", "Doğanın yanıtlayanlar arasında sık seçilmesi yanıt vermeyenlerin de aynı seçimi yapacağını kanıtlamaz. Eksik yanıtlar en büyük kategoriye otomatik eklenemez.", "Sonuçların dengeli görünmesi amaç değildir. Uzay seçeneğine tahminî kişiler eklemek de doğaya eklemek kadar dayanaksız bir veri değişikliğidir."], "explanation": "10 doğa seçimi yalnız 12 yanıtın içindedir. Kalan 18 kişiye ulaşılmaya çalışılır; yanıtsızlar için tercih uydurulmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f8d27fc46862e8fce8e9e0c051100553407d93fe561102186e452941e98d9899", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q032", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f22", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 4, "difficultyReason": "4 adım: dar grup + taraflı soru (iki kusur); işlem yükü: iki hata türü; ön bilgi: araştırma tasarımı", "context": "Okulun sevdiği etkinliği araştıran ekip yalnız müzik kulübüne “Elbette en güzel etkinlik müzik, değil mi?” diye soruyor.", "question": "Buna göre araştırmadaki iki sorunu birlikte düzelten değişiklik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Farklı sınıf ve ilgi gruplarına ulaşıp seçenekleri yansız bir soruyla sunmak.", "Farklı sınıflara ulaşıp müziği öven soru cümlesini korumak.", "Soruyu yansızlaştırıp yalnız müzik kulübünün sonucunu bütün okula yaymak.", "Aynı kulübe aynı soruyu daha büyük yazıyla sormak."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; hem yalnız bir ilgi grubuna ulaşma hem de müziği doğru yanıt gibi sunma kusuru giderilmelidir. Katılımcı kapsamı ve soru dili birlikte iyileştirilmiştir.", "Katılımcıları çeşitlendirmek bir sorunu azaltır, fakat müziği öven yönlendirici cümle yanıtları etkilemeye devam eder. İki kusurun birlikte düzeltilmesi istenmiştir.", "Yansız dil önemli olsa da yalnız müzik kulübünden toplanan yanıtlar bütün okul adına yeterli sayılmaz. Dar grup sınırlılığı bu seçenekte korunmuştur.", "Büyük yazı okunabilirliği değiştirebilir; ancak katılımcı grubu yine dardır ve soru hâlâ bir seçeneği öne çıkarır. İki temel kusur da sürer."], "explanation": "Katılımcı seçimi ile soru dili ayrı denetlenir. Burada ikisi de sorunludur; düzeltme iki boyutu da kapsamalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1c2ca86467f5252300651df5ed75bf5c342a53b34b5e8ba6fb4a50ac06255dc6", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q033", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f23", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım: desteklenmeyen iddiai bulma (bütün okul → 24 kişi); işlem yükü: kapsamı aşma; ön bilgi: genelleme; çeldiriciler eşit karşılaştırmaya odaklanır", "question": "20 öğrencinin birer etkinlik seçtiği ankette resim 9, müzik 6, spor 5 çıkmıştır. Aşağıdaki iddialardan hangisi bu verilerle desteklenmez?", "choices": ["Ankette spor, müzikten 1 kişi az seçilmiştir.", "Okuldaki bütün öğrencilerin en sevdiği etkinlik resimdir.", "Ankette resim en çok seçilen tek etkinliktir.", "Ankette resim, müzikten 3 kişi fazla seçilmiştir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bu iddia desteklenir: spor 5, müzik 6 kişidir; spor grubu 1 kişi daha azdır. Veriyle uyumlu bir cümle, istenen dayanaksız çıkarım değildir.", "Doğru; istenen desteklenmeyen iddiadır. Veri yalnız anketteki 20 kişiyi kapsar; ayrıca bu grupta bile 11 kişi resim dışında bir etkinlik seçmiştir.", "Bu iddia desteklenir: 9, hem 6’dan hem 5’ten büyüktür ve başka kategoride 9 yoktur. Yorum yalnız anket sınırında kalmaktadır.", "Bu iddia desteklenir: resim 9, müzik 6 kişidir ve fark 9 − 6 = 3’tür. Soruda desteklenmeyen yorum arandığı için bu ifade seçilmez."], "explanation": "Bütün okul iddiası 20 kişinin verisini aşar. Üstelik ankette de herkes resim seçmemiştir. Diğer üç iddia ilgili sayılarla doğrudan doğrulanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1571fc640476019d28c461ab60f6202da009a079d46c0d8746a50f10e23a6c1b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q034", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f24", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım: güvenli sınır bulma (25 öğrenci; yalnız bu grup); işlem yükü: iddia kapsamı; ön bilgi: araştırma sınırları; çeldiriciler kapsamı genişletir", "question": "5/A’daki 25 öğrenciye okuma köşesi sorulmuş; 18 kişi minderli köşeyi seçmiştir. Buna göre verinin sınırları içinde kalan sonuç aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Minder seçen 18 öğrencinin kitap sevgisi kesinlikle artmıştır.", "Bu 25 öğrencinin 18’i minderli köşeyi seçmiştir.", "Şehirdeki öğrencilerin hepsi minderli köşeyi istemektedir.", "Okuldaki her öğrenci minderli köşeyi seçmektedir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Anket bir oturma yeri tercihini ölçmüştür. Kitap sevgisinin önceki ve sonraki durumu incelenmediğinden bir artış ve bunun nedeni sonucuna ulaşılamaz.", "Doğru; ifade hem araştırılan grubu hem de kaydedilen seçim sayısını olduğu gibi belirtir. Ölçülmeyen başka kişiler veya değişimler hakkında ek sonuç çıkarmaz.", "Bir sınıfın yanıtlarını bütün şehre yaymak katılımcı kapsamını aşar. Şehirdeki başka öğrencilerden veri verilmediği için herkes sözü desteklenmez.", "Araştırma yalnız 5/A’daki 25 kişiyi kapsamıştır. Okuldaki başka sınıfların tercihleri bu veride bulunmaz; ayrıca 5/A’da bile 7 kişi başka seçim yapmıştır."], "explanation": "Güvenli sonuç, gözlenen grup ve sorulan tercih ile sınırlıdır: 25 öğrencinin 18’i minderli köşeyi seçmiştir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c40f3599432104a92014aad671addd6e982f51484ff6c5088c5f99656f98d323", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q035", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f25", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: tercih vs. akademik etki karıştırması; işlem yükü: neden-sonuç; ön bilgi: korelasyon ≠ nedensellik; çeldiriciler sayı karşılaştırmasına odaklanır", "question": "20 öğrenciye tercih ettiği kulüp sorulmuş; müzik 13, resim 7 seçilmiştir. Bir poster “Müzik kulübü öğrencilerin notlarını yükseltir.” diyor. Buna göre bu yorum aşağıdakilerden hangisi nedeniyle desteklenmez?", "choices": ["13, 7’den büyük olmadığı için müzik önde değildir.", "Bir kaynak adı yazılsaydı not artışı kesin kanıtlanmış olurdu.", "Her tercih anketinin toplamı mutlaka 100 olmalıdır.", "Anket kulüp tercihini ölçmüştür; not değişimini ve nedenini ölçmemiştir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["13 > 7 olduğundan müzik bu grupta daha çok seçilmiştir. Bu gerçek karşılaştırma yanlış değildir; yanlış olan tercihten akademik etki sonucuna atlamaktır.", "Kaynak adının verilmesi ölçülmemiş bir sonucu ölçülmüş yapmaz. Kulüp tercihi verisi, bir kurum adı altında sunulsa da not artışının kanıtı olmaz.", "Tercih anketi 20 kişiyle de yapılabilir. Katılımcı sayısının 100 olmaması, burada sorulan neden-sonuç iddiasını açıklayan temel sorun değildir.", "Doğru; müziği seçenlerin sayısı, müzik etkinliğinin notlara etkisini göstermez. Veride notların değişimi veya bu değişimi açıklayacak bir neden incelemesi yoktur."], "explanation": "Müzik 13 kişiyle daha sık seçilmiştir. Bu bir tercih sonucudur; not yükselttiği iddiası için bu ankette kanıt yoktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7dcf49bcce12bb445de778538f3d6988844160c95f1670ff0a04975cd39c429b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q036", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f26", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: kaynak adı veri doğruluğu ≠ genelleme hakkı; işlem yükü: 20 kişi vs. şehir; ön bilgi: kapsamı kontrol; çeldiriciler isim güvenilirlik verir", "question": "“Merak Ekibi” adlı bir grup 20 kişiye meyve tercihi sormuş; 16 kişi elma demiştir. “Kaynak adı yazdığına göre şehirde herkes elmayı seçer.” deniyor. Buna göre bu söz için en uygun değerlendirme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kaynak adı verilince araştırılan kişi sayısının önemi kalmaz.", "Kaynak adı yararlıdır; fakat 20 kişinin yanıtı bütün şehri kanıtlamaz.", "16 kişi elma dediği için anketteki 20 kişinin hepsi elma demiştir.", "Kaynak adı bulunan her cümle başka kontrol olmadan doğrudur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Katılımcı sayısı ve kimlerden yanıt alındığı, kaynağın adı bilinse de önemlidir. Kaynak belirtmek dar bir araştırmayı bütün şehri kapsayan sayım hâline getirmez.", "Doğru; kaynak bilgisi veriyi incelemeye yardım eder ama çıkarımın kapsamını kendiliğinden genişletmez. Şehrin tümünü gösteren veri bu araştırmada verilmemiştir.", "16 elma seçimi, 20 kişinin tümü değildir. Geri kalan 4 kişi elma seçmediği için herkes sözü araştırmanın kendi grubunda bile yanlıştır.", "Bir kaynak adı bulunması sayım, katılımcı seçimi veya yorum hatası olmayacağını garanti etmez. İddianın hangi veriyle desteklendiği yine denetlenmelidir."], "explanation": "Kaynağı bilmek kontrolün başlangıcıdır. İddia yine 20 kişinin yanıtını aşmaktadır; 16 seçim herkes anlamına gelmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.036", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e6554aab1bd3234ff4f4885f5bce2b2652770d9f11522eeb2d42cc45358aa740", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q037", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f27", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım: zaman boyutunda kesinlik iddiası (bugün vs. gelecek); işlem yükü: zamansal değişim; ön bilgi: statik veri ≠ tahmin; çeldiriciler tutar sanır", "question": "Bugün ankete katılan 22 öğrencinin 14’ü bahçeyi, 8’i sınıfı tercih etmiştir. Bu verilere göre “Gelecek ay da kesinlikle aynı 14 kişi bahçeyi seçecek.” iddiası için aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Desteklenmez; çünkü bugün bahçeyi seçenlerin sayısı bilinmemektedir.", "Kabul edilir; 14 + 8 = 22 olması gelecekteki yanıtları kanıtlar.", "Kabul edilir; en sık tercih gelecekte hiçbir zaman değişmez.", "Desteklenmez; bugünkü yanıtlar gelecek ayın kesin tercihlerini göstermez."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bugün bahçeyi seçenlerin sayısı açıkça 14 olarak verilmiştir. İddianın kusuru bugünkü sayının eksikliği değil, geleceğe kesin olarak taşınmasıdır.", "Toplamın 22 ile tutarlı olması bugünkü sayım için yararlıdır. Aritmetik tutarlılık, gelecekte aynı kişilerin aynı yanıtları vereceğini kanıtlamaz.", "En sık tercih bugünkü grubun sonucudur. İnsanların tercihleri değişebilir; bu ankette değişmeyeceklerini kesinleştiren bir bilgi verilmemiştir.", "Doğru; araştırma bugünkü tercihleri kaydetmiştir. Gelecek ay seçimlerin aynı kalacağına, özellikle aynı kişilerin aynı seçimi yapacağına ilişkin veri yoktur."], "explanation": "Bugün 14 kişi bahçeyi seçmiştir. Gelecek ay için kesinlik ileri sürülmez; bu iddia eldeki zamana ait verinin sınırını aşar.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.037", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c871c22ebd4d9ce2dd106de4cec27c27b6731da6c9892179154ddf1551090107", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q038", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f28", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım: ilk seçim ≠ hiç sevmeme (komedi 0); işlem yükü: tercih tanımı; ön bilgi: ölçülen vs. çıkarılan; çeldiriciler 0 sayı anlağının anlamı", "question": "18 kişi yalnız en sevdiği film türünü seçmiştir: macera 10, bilim kurgu 8, komedi 0. Verilere göre “Bu 18 kişinin hepsi komediden hoşlanmaz.” yorumu aşağıdakilerden hangisi nedeniyle desteklenmez?", "choices": ["İlk tercih olmaması, komediden hiç hoşlanılmadığını göstermez.", "10 + 8 = 18 olduğu için komediyi 18 kişi seçmiş sayılır.", "0, komedinin en çok sevilen tür olduğunu gösterir.", "Bir tür 0 aldığı zaman anketin bütün yanıtları silinmelidir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; soruda yalnız en sevilen tek tür istenmiştir. Bir kişi komediyi sevse bile macerayı daha çok sevip onu ilk tercih olarak işaretlemiş olabilir.", "10 + 8 = 18 diğer iki türün seçim toplamıdır. Bu yanıtlar aynı anda komedi seçimi sayılamaz; araştırmada kişi başına tek seçim vardır.", "0, komedinin bu tek seçimli ankette seçilmediğini gösterir. En çok seçilen tür, 10 seçim alan maceradır; sıfır en yüksek sıklık değildir.", "Bir seçeneğin sıklığının 0 olması geçerli bir sonuç olabilir. Hata, sayının varlığı değil, ilk tercih bilgisinden hiç sevmeme sonucuna geçilmesidir."], "explanation": "Komediyi ilk sırada seçen olmamıştır. Ancak hoşlanmama ayrı bir sorudur; bu anket onu ölçmemiştir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.038", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4c49e707ff6d483a960180b67dc008e906d96b4eee1cfc0e97e05c7db9a691a7", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q039", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f25", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım: geliş biçimi ≠ geliş nedeni (bisiklet sayısı); işlem yükü: sorulanla sonuç; ön bilgi: veriyi aşan çıkarım; çeldiriciler sayıyı neden yapar", "question": "Okula geliş biçimi anketinde bisiklet 8, yürüyüş 12 çıkmıştır. Geliş nedenleri sorulmamıştır. Bu bilgilere göre “Bisikletli 8 kişinin hepsi çevreyi korumak için bisiklet kullanır.” yorumu aşağıdakilerden hangisi nedeniyle desteklenmez?", "choices": ["Bisiklet kullanan herkesin nedeni her yerde aynıdır.", "Veri geliş biçimini gösterir; bu biçimin seçilme nedenini göstermez.", "Yürüyüş sayısı büyük olduğu için bisiklet sayısı geçersizdir.", "8 kişi bulunduğundan hiçbir konuda araştırma yapılamaz."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Aynı ulaşım biçimini seçen kişiler farklı gerekçelere sahip olabilir. Herkesin her yerde aynı nedenle seçim yaptığı bu ankette ne sorulmuş ne gösterilmiştir.", "Doğru; ankette hangi yolla gelindiği sorulmuştur. Çevreyi koruma amacı, mesafe veya başka nedenler hakkında yanıt toplanmadığı için tek bir neden atamak kanıtsızdır.", "İki kategori arasındaki büyüklük farkı küçük grubun verisini geçersiz yapmaz. 8 bisiklet yanıtı geçerlidir; ancak bu yanıtların nedenleri ayrıca bilinmemektedir.", "8 kişi hakkında gözlenen geliş biçimi raporlanabilir. Buradaki sorun sayının hiçbir bilgi vermemesi değil, sorulmayan nedenin kesinmiş gibi yazılmasıdır."], "explanation": "8 kişinin bisikletle geldiği söylenebilir. Nedenleri sorulmadığından hepsine aynı amaç yüklenemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.039", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6e5c92708da56ebe375a67e8311678248c41e4cee1e452531234e8251ed299c1", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q040", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f27", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 4, "difficultyReason": "3 adım: farklı grup sayıları fark (12 vs. 8, fark=4); işlem yükü: grup farkı denetim; ön bilgi: katılımcı değişimi; çeldiriciler farkı sebebe çevirir", "question": "Salı günü 20 kişilik bir grupta kitap 12 kez seçilmiştir. Cuma günü farklı 20 kişilik grupta kitap 8 kez seçilmiştir. Bu verilere göre iki grubun kitap seçimleriyle ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi uygundur?", "choices": ["İki grubun büyüklüğü eşit olduğundan bütün kişiler de aynıdır.", "Aynı dört kişi kitap okumayı kesinlikle bırakmıştır.", "Sayı 4 azdır; aynı dört kişinin tercihini değiştirdiği söylenemez.", "Cuma günü hiç kimse kitap seçmemiştir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Her grupta 20 kişi bulunması kişilerin kimliklerinin aynı olduğunu göstermez. Soruda cuma grubunun farklı olduğu açıkça belirtilmiştir.", "Farklı gruplardaki toplamları karşılaştırmak, aynı kişileri zaman içinde izlemek değildir. Ayrıca kitap tercihi kitap okumayı tamamen bırakma anlamına gelmez.", "Doğru; 12 − 8 = 4, iki grubun kitap seçim sayıları arasındaki farktır. Katılımcılar farklı olduğundan bu fark belirli kişilerin değişimi olarak yorumlanamaz.", "Cuma grubunda kitap seçimi 8’dir. Salıya göre azalma bulunması sıfır seçim yapılması demek değildir; 8 geçerli seçim hâlâ vardır."], "explanation": "İki sayı arasında 4 fark vardır. Ancak farklı katılımcılar olduğu için bu fark “aynı dört kişi fikrini değiştirdi” diye açıklanamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7290f4a148e15915b476e8e6238579645d269447a761a162db5a948aca96c712", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q041", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f24", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 4, "difficultyReason": "2 adım: araştırılan vs. bütün kapsamı (2 sınıf 40 kişi); işlem yükü: toplam tutarlılık; ön bilgi: araştırma sınırı; çeldiriciler okulun tümünü söyler", "question": "20’şer kişilik iki sınıfta sporu seçenler 12 ve 11 kişidir. Okulda başka sınıflar da vardır. Verilere göre aşağıdaki ifadelerden hangisi eldeki kanıtın sınırları içinde kalır?", "choices": ["Okuldaki her sınıfta tam 12 kişi sporu seçmiştir.", "Okuldaki öğrencilerin tamamı sporu seçmiştir.", "İki sınıfta spor önde olduğu için diğer sınıfların yanıtına gerek yoktur.", "Araştırılan 40 öğrencinin 23’ü sporu seçmiştir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["İkinci sınıf için sayı 11’dir; dolayısıyla her sınıfta 12 iddiası verilen veriye bile uymaz. Diğer sınıflardaki sayılar ise bu araştırmada bilinmemektedir.", "Araştırmada bile 40 − 23 = 17 kişi sporu seçmemiştir. Üstelik okulun başka sınıfları için yanıt verilmemiştir; tamamı ifadesi iki nedenle desteklenmez.", "İncelenen iki sınıfta benzer eğilim görülmesi, başka sınıfların kesin aynı seçimi yapacağını göstermez. Okulun kapsamı ile araştırılan grubun kapsamı ayrılmalıdır.", "Doğru; araştırılan gruplar toplam 40 kişidir ve spor seçimleri 12 + 11 = 23’tür. İfade, veri bulunmayan başka sınıflara sonuç taşımamaktadır."], "explanation": "İki sınıftan 12 + 11 = 23 spor seçimi vardır. Bu, araştırılan 40 öğrencinin bilgisidir; bütün okulun sayımı değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "61dea6bda306bd6328283ccad247f37196f1d07dce929cad033abed63f2d388e", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q042", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f29", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 5, "difficultyReason": "5 adım: iki iddiayı sınama (kapsam + nedensellik); işlem yükü: iki kusur; ön bilgi: veri vs. ölçülmeme", "question": "Gönüllü 30 öğrencinin 18’i resim, 12’si müzik seçmiştir. Poster iki iddia içeriyor:\nI. Okuldaki herkes resmi seçer.\nII. Resim seçmek ders başarısını artırır.\n\nBu ankete göre posterdeki iddialarla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Yalnız II desteklenir: çoğunluğun tercih ettiği etkinlik başarıyı mutlaka artırır.", "Yalnız I desteklenir: 18 kişi resim seçince herkes resim seçmiş olur.", "İki iddia da desteklenir: resim seçenlerin sayısı daha büyüktür.", "İki iddia da desteklenmez: biri kapsamı aşar, diğeri ölçülmeyen etkiyi söyler."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bir etkinliğin çoğunluk tarafından tercih edilmesi, o etkinliğin akademik başarıya neden olduğunu göstermez. II için gerekli etki bilgisi tercih sayılarında bulunmaz.", "18, 30 kişinin tamamı değildir. Gönüllü grubun dışındaki öğrenciler de araştırılmamıştır; dolayısıyla I hem grup içindeki farklı seçimleri hem kapsam sınırını yok sayar.", "18’in 12’den büyük olması bu gruptaki tercih sırasını gösterir. Bu karşılaştırma ne herkesin resmi seçtiğini ne de resmin başarı üzerindeki etkisini kanıtlar.", "Doğru; 30 gönüllünün yanıtı bütün okulu göstermez ve bu grupta da 12 kişi müzik seçmiştir. Başarı veya başarı değişiminin nedeni ise ankette ölçülmemiştir."], "explanation": "İddialar ayrı sınanır. I için hem 12 müzik seçimi karşı kanıttır hem de okulun tümü araştırılmamıştır. II’de tercih ile başarıya neden olma karıştırılmıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7a364ae25d7017f38a774f45bb570cbbceecb84b216a01e602544641c0894296", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q043", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f14", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: toplam hesaplama doğrulanmış kategori sayılarından (14+9+7=30); işlem yükü: aritmetik; ön bilgi: tek seçim; çeldiriciler eksik sayma yapar", "question": "Tek seçimli ankette doğrulanmış kategori sayıları 14, 9 ve 7’dir; bütün katılımcılar bu kategorilerde yer alıyor. Posterde toplam 35 yazılmış. Buna göre posterdeki toplam kaç olarak düzeltilmelidir?", "choices": ["21", "23", "30", "35"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["21, birinci ve üçüncü kategorinin 14 + 7 toplamıdır. Ortadaki 9 kişilik kategori atlandığı için bütün katılımcıların sayısını vermez.", "23, ilk iki kategorinin 14 + 9 toplamıdır. Üçüncü kategorideki 7 kişi de katılımcı olduğundan bu sonucu toplam kişi sayısı diye yazmak eksik sayımdır.", "Doğru; bütün kategoriler ve tek seçim koşulu verildiği için kişi toplamı 14 + 9 + 7 = 30’dur. Doğrulanmış sayılar korunur, hatalı toplam değiştirilir.", "35, posterdeki doğrulanmamış toplamdır. Kategori sayıları doğrulanmış olduğundan yalnız poster yazısını tekrar etmek aritmetik çelişkiyi çözmez."], "explanation": "14 + 9 + 7 = 30. Burada kategori sayıları doğrulandığı için toplam kesin olarak 30 yapılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f16ff31b53347e9033ad881653567d48d273924dbfa08d94fb817558013dbc9c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q044", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f03", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 2, "difficultyReason": "1 adım: eşit kategoriler (kitap=spor=8); işlem yükü: ikili karşılaştırma; ön bilgi: eşitlik kavramı; çeldirici sadece “yalnız” görür", "question": "20 kişinin tercihleri kitap 8, spor 8, müzik 4’tür. Buna göre “Yalnız kitap en çok seçildi.” cümlesinin uygun düzeltmesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yalnız spor en çok seçilmiştir.", "Kitap ve spor en çok seçilmede eşittir.", "Bütün etkinlikler eşit sayıda seçilmiştir.", "Kitap, spordan 4 kişi fazla seçilmiştir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kitabın yerine sporu tek başına yazmak aynı hatayı sürdürür. Sporun 8 seçimi, kitabın 8 seçimine eşit olduğundan tek bir en sık kategori yoktur.", "Doğru; kitap ve sporun ikisinde de 8 yanıt vardır; müzik ise 4’tür. En yüksek sayı iki kategoriye ait olduğundan yalnız sözü kaldırılıp eşitlik belirtilir.", "Kitap ile spor eşittir ama müzik 4 kişiyle daha azdır. İki kategorinin eşitliğini bütün kategorilere yaymak verileri doğru yansıtmaz.", "Kitap ile sporun farkı 8 − 8 = 0’dır. 4 sayısı müziğin sıklığıdır; iki eşit grubun farkı yerine başka kategorinin sayısı kullanılamaz."], "explanation": "En yüksek sıklık 8’dir ve kitap ile sporda görülür. Düzeltilmiş cümle iki kategoriyi birlikte belirtmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e273e5002e7bf4e52b827a79815506c20df3d319e6ad87296245dab03277a693", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q045", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f30", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 2, "difficultyReason": "1 adım: bütün herkesi iddia kırma (herkes otobüs → 1 kişi yürüyüş); işlem yükü: çürütme mantığı; ön bilgi: mantıksal çelişki; çeldiriciler kanıt kuvveti", "question": "“Bu sınıftaki herkes okula otobüsle gelir.” iddiasını kesin olarak çürüten kanıt hangisidir?", "choices": ["Bu sınıftaki 12 öğrencinin otobüsle geldiğinin doğrulanması.", "Bu sınıftaki bir öğrencinin yürüyerek geldiğinin doğrulanması.", "Otobüsle gelmeyi anlatan bir afişin sınıfta asılı olması.", "Başka bir okulda bir öğrencinin bisikletle geldiğinin doğrulanması."], "correct": 1, "distractorWhy": ["12 kişinin otobüsle gelmesi iddiayla uyumludur ama herkes olduğunu kanıtlamaz veya çürütmez. Geri kalan sınıf üyeleri hakkında bu seçenekte bilgi yoktur.", "Doğru; herkes iddiası sınıftaki her kişiyi kapsar. Aynı sınıftan bir kişinin otobüs dışında bir yolla geldiğinin doğrulanması bile bu iddiayla çelişir.", "Bir afiş ulaşım önerisi veya açıklama içerebilir; sınıftaki her öğrencinin gerçekten nasıl geldiğini göstermez. Karşı kanıt için gerçek bir geliş bilgisi gerekir.", "İddia bu sınıfla sınırlıdır. Başka okuldaki bir öğrencinin geliş biçimi, sözü edilen sınıfın bütün üyelerine ilişkin cümle için doğrudan karşı örnek değildir."], "explanation": "Bütün kişileri kapsayan iddia, aynı gruptan bir farklı durumla çürütülebilir. Sınıftaki doğrulanmış yürüyüş örneği yeterlidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "705c95158b1c2b2248fb1f732ea0b31a065c474d44640024fad0bbe8653f6549", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q046", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f04", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım: yarı sınırı vs. en sık (30/2=15, kitap 12); işlem yükü: iki koşul; ön bilgi: yarısından fazla kavramı; çeldiriciler bir koşulu görür", "question": "30 öğrencinin seçimleri kitap 12, bahçe 10, resim 8’dir. Posterde “Öğrencilerin yarısından fazlası kitap seçti.” yazıyor. Buna göre posterdeki cümle için en uygun düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kitap en sık seçilmiştir; ancak 12 kişi, 30 kişinin yarısından azdır.", "12 kişi yerine 16 kişi yazılarak çoğunluk sağlanmalıdır.", "Kitap en sık seçilmediğinden onun sayısı tablodan çıkarılmalıdır.", "Kitap en sık seçildiği için yarıdan fazla sözü korunmalıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 30’un yarısı 15’tir ve 12 < 15’tir. Kitap tek tek diğer kategorilerden sık seçilmiş olsa da yarıdan fazla koşulunu karşılamaz.", "16 yazmak iddiayı sayıya uydurmak için gerçek veriyi değiştirmek olur. Yanlış yorum, doğrulanmış seçim sayısı değiştirilerek değil, doğru cümle kurularak onarılır.", "Kitap 12 ile üç kategorinin en büyüğüdür. Bu doğru bilgiyi silmek yerine, en sık olma ile yarıdan fazla olma arasındaki fark açıkça belirtilmelidir.", "En sık kategori ile yarıdan fazla aynı anlama gelmez. 12, 10 ve 8’den büyük olabilirken toplamın yarısı olan 15’ten küçük kalır."], "explanation": "Yarı sınırı 15’tir. Kitap 12 ile en sık tercihtir ama yarıdan fazla değildir; yorum iki bilgiyi birlikte belirtmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b9b241d509e4da9122988670699febf9c8a0b277e465ad9c4ed328c4651d63c9", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q047", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f24", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım: gönüllü grup sınırı (12 kişi, 9 hayvan resmi); işlem yükü: kapsamı kontrol; ön bilgi: gönüllü örneklem; çeldiriciler okulun tümünü söyler", "question": "Resim konulu ankete gönüllü 12 kişi katılmış; hayvan resmi 9, manzara 3 seçilmiştir. Buna göre “Okuldaki herkes hayvan resmi ister.” iddiası için en uygun düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Okuldaki bütün öğrencilerin tam 9’u hayvan resmi seçmiştir.", "Hayvan resmi 9 kez seçildiği için her sınıfta aynı sonuç vardır.", "Bu ankete gönüllü katılan 12 kişinin 9’u hayvan resmi seçmiştir.", "Hayvan resmi seçmeyen 3 kişinin yanıtları yok sayılmalıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Okulun tamamı araştırılmadığı için okul genelindeki hayvan resmi sayısının tam 9 olduğu bilinmez. Bilinen 9 seçim yalnız gönüllü 12 kişilik gruba aittir.", "Bu grubun dağılımı başka sınıfların dağılımını belirlemez. Her sınıfın aynı sonucu verdiği iddiası için o sınıflardan veri bulunmalıdır.", "Doğru; düzeltme katılımcıların gönüllü olduğunu, grubun büyüklüğünü ve seçimi açıkça korur. Araştırılmayan okulun tümü adına bir sonuç ileri sürmez.", "Farklı tercih bildiren 3 kişi de araştırmanın geçerli katılımcısıdır. İddiaya uymadıkları için yanıtlarını silmek veriyi seçerek sunmak olur."], "explanation": "İddia, gerçekten yanıt veren gönüllü gruba daraltılır: 12 kişinin 9’u hayvan resmi seçmiştir. Diğer 3 yanıt korunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f50b28f699360efdbfac13253a5e907ae53260133536d854b9fbf60b75e299c6", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q048", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f31", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım: tüm kategorileri karşılaştırma (spor farkı 10≠20); işlem yükü: 2 grup × 2 kategori; ön bilgi: genel iddiayı kırma; çeldiriciler tek kategori bakar", "question": "K grubunda kitap 10, spor 10; L grubunda kitap 10, spor 20 kez seçilmiştir. Buna göre “Kitap sayıları eşit, öyleyse iki grubun bütün tercih sayıları aynıdır.” iddiasına doğrudan karşı kanıt aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İki grupta da kitap sayısı 10’dur; bu kategori eşittir.", "Kitap iki grupta da bir tercih seçeneği olarak yer almıştır.", "K grubunun adında bir harf, L grubunun adında bir harf vardır.", "Spor sayıları K’de 10, L’de 20’dir; bu kategori eşit değildir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kitap sayılarının eşitliği zaten iddianın başlangıç bilgisidir. Bu tek eşitlik, diğer kategorilerin de eşit olduğunu göstermediği için karşı kanıt değildir.", "İki grupta aynı seçeneğin sorulması, o seçeneğe veya başka seçeneklere eşit sayıda yanıt geldiği anlamına gelmez. İddiayı sayısal karşılaştırma sınar.", "Grup adlarındaki harfler araştırılan tercih sayılarıyla ilgili değildir. Bir karşı kanıt, iddianın içerdiği kategori veya sayılardan hareket etmelidir.", "Doğru; bütün tercih sayılarının aynı olması için karşılıklı her kategorinin sayısı eşit olmalıdır. Spor sayılarının K’de 10, L’de 20 olması bu genel iddiayı çürütür."], "explanation": "Spor sayıları 10 ve 20’dir. Tek bir farklı kategori, bütün kategori sayılarının aynı olduğu iddiasını çürütmeye yeter.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e144b9991d802050d011809fee1493eaf9b5bbd87f52e9d4fecefb1afb522139", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q049", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f07", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 4, "difficultyReason": "4 adım: yanıt veren-yanıtsız ayrımı + kategoriler (24-6-16-8); işlem yükü: 4 sayıyı yerleştirme; ön bilgi: bilgi kaynağı; çeldiriciler sayıları karıştırır", "question": "Anket 30 kişiye ulaştırılmış; 24 kişi yanıtlamış, 6 kişi boş bırakmıştır. Yanıtlarda kitap 16, spor 8’dir. Bu bilgilere göre “30 kişinin 16’sı kitap, 14’ü spor seçti.” cümlesi için en uygun düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["30 kişiye ulaşıldı; 24 kişi yanıtladı, 16’sı kitap, 8’i spor seçti.", "Boş yanıtlar kitap sayısına eklenerek kitap 22, spor 8 yazılmalıdır.", "24 kişi yanıtladı; kitap ile sporun seçim sayıları birbirine eşittir.", "30 kişi yanıtladı; 16’sı kitap, boş bırakan 6 kişi de spor seçti."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ulaşılan kişi, yanıtlayan kişi ve kategori sayısı farklı kayıtlardır. 6 boş yanıt herhangi bir tercihe eklenmeden, bilinen 16 ve 8 seçim olduğu gibi belirtilir.", "Boş yanıtı kitap sayısına eklemek de spor sayısına eklemek gibi dayanaksızdır. Bir seçeneğin sık olması, yanıtsız kişilerin o seçeneği tercih ettiğini göstermez.", "Kitap 16, spor 8 kişi tarafından seçilmiştir; sayılar eşit değildir. Yanıtlayan toplamını doğru söylemek kategori karşılaştırmasındaki yanlışı ortadan kaldırmaz.", "Boş bırakan 6 kişinin spor tercihi bilinmemektedir. Ulaşılan 30 kişiyi yanıtlayan saymak ve boşları spora eklemek araştırmada olmayan yanıtlar üretir."], "explanation": "Yanıtlayan 24 kişi içinde 16 kitap ve 8 spor vardır; 6 kişinin tercihi bilinmez. İfade ulaşılan ve yanıtlayan sayıları ayrı ayrı göstermelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f7da56a134eead7b88d15f82f26f7f60c3b1525de3e5c7e61955b69db6de03a1", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t17.q050", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t17.f29", "topic": "İstatistiksel sonuçları ve yanıltıcı yorumları değerlendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme", "topicKey": "mat-5-5-2-m5-t17", "subtopicKey": "mat-5-m5-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-57", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t17.n01", "objective": "MAT.5.5.2", "level": 5, "difficultyReason": "5 adım: iki iddianın çürütme (12<16, 16 dışında); işlem yükü: toplama + analiz; ön bilgi: eşik testi", "question": "28 kişinin tek seçimli anketinde kitap 12, oyun 10, müzik 6 çıkmıştır.\nI. Kitap diğer iki kategorinin toplamından fazladır.\nII. Herkes kitap seçmiştir.\n\nVerilere göre iki iddiayı da doğru kanıtla değerlendiren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kitap 10’dan büyük olduğundan I doğrudur; 6 kişi olduğu için II doğrudur.", "Diğer iki kategori toplam 16’dır; bu yüzden kitap seçen kişi sayısı 28 yapılmalıdır.", "Diğer iki kategori toplam 16’dır ve 12’den fazladır; 16 kişi kitap seçmemiştir.", "Kitap 12 kez seçildiğinden diğer iki kategori yok sayılır ve iki iddia da korunur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["I, kitabı yalnız oyunla değil, oyun ile müziğin toplamıyla karşılaştırır. Ayrıca müziği seçen 6 kişi bile herkesin kitap seçmediğini gösterir.", "16’nın diğer iki kategoriye ait olduğu biliniyor. Bu kişileri kitap seçmiş gibi yeniden saymak, iddiayı düzeltmek yerine doğrulanmış kategori verilerini değiştirmektir.", "Doğru; oyun ve müzik toplamı 10 + 6 = 16’dır, yani 12’den büyüktür. Tek seçim koşulunda bu 16 kişi kitap dışında seçim yapmıştır; herkes iddiası da çürür.", "Kitabın tek tek kategorilerden büyük olması öteki yanıtları yok sayma hakkı vermez. Hem toplam karşılaştırması hem herkes sözü bütün geçerli yanıtlarla sınanmalıdır."], "explanation": "I: 10 + 6 = 16 > 12 olduğundan yanlıştır. II: Kitap dışında seçim yapan 16 kişi bulunduğundan yanlıştır. Veriler korunur, iki iddia kendi kanıtıyla düzeltilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.5.2", "M5-T17"], "taskId": "M5-T17", "sourceRecordId": "draft.m5-t17.q.050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "db20a606fca943193c8bb0e782e68ef4f2d6a7b454328e581608513a55e42132", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "İstatistiksel Araştırma", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "title": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.5.2.1"], "body": "Ne öğreneceğim?\nBu konuda iki farklı yazımın nasıl aynı miktarı gösterebildiğini anlayacağım. Eşitliğin iki tarafına yapılan değişiklikleri denetleyeceğim. Toplama ve çarpmada sayıların yerini değiştirmekle onları farklı gruplamayı ayıracağım. Bir çarpımı parçalara ayırıp yeniden birleştirerek kolay hesap yapacağım. Bir işlem kuralını başka bir işleme taşımadan önce örneklerle sınayacağım.\n\nKavramlar ve önemli ayrımlar\nEşitlik: İki ifadenin aynı değeri göstermesidir. Eşittir işareti yalnız “işlemin cevabı bundan sonra yazılır” demek değildir. Eşitliğin iki yanında tek sayı da işlem de bulunabilir.\n\nİfadenin tamamı: 10 + 6 bir toplamdır. (10 + 6) × 2 yazımı, toplamın tamamını iki ile çarpar. 10 + 6 × 2 ise yalnız 6’yı iki ile çarpar; bunlar aynı işlem değildir.\n\nDeğişme özelliği: Toplananların veya çarpanların yerleri değişir. Sayılar ve işlem türü korunur. Kısa hatırlatma: “Yer değişiyor.”\n\nBirleşme özelliği: Üç veya daha fazla sayıda önce birlikte işleme alınan grup değişir. Bunu parantez gösterir. Kısa hatırlatma: “Grup değişiyor.” Yalnız birleşmeyi göstermek için sayıların sırasını aynı tut.\n\nDağılma özelliği: Bir toplam ya da fark bir sayıyla çarpılırken her parça o sayıyla çarpılır; sonuçlar aynı toplama veya çıkarma ilişkisiyle birleştirilir. Kısa hatırlatma: “Her parça payını alıyor.”\n\nKarşı örnek: “Her zaman böyledir.” iddiasına uymayan, doğru hesaplanmış tek bir örnektir. Bir iddianın bazı örneklerde doğru çıkması, her durumda doğru olduğunu tek başına kanıtlamaz.\n\nBaşlamadan önce\nKısa yoklama: 10 + 6, 4 × 6 ve 24 ÷ 4 işlemlerini yap. Cevaplar sırasıyla 16, 24 ve 6’dır. Çarpmanın eş grupları sayabildiğini, bölmenin eşit paylaştırmayı gösterebildiğini hatırla.\n\nParantez içindeki işlem önce yapılır. Parantez yoksa çarpma ve bölme, toplama ve çıkarmadan önce yapılır. Örneğin 3 × (4 + 2) sonucu 18, 3 × 4 + 2 sonucu 14’tür. Bu kısa hatırlatma işlem özelliklerini okuyabilmek içindir; burada işlem önceliği konusu yeniden işlenmez.\n\nSatır yatay, sütun dikey gruptur. Üç satırın her birinde dört hücre varsa 3 × 4 ile bütün hücreler sayılır. Sorularda bir hücre bir nesneyi temsil edebilir; uzunluk veya hacim hesabı yapmayacağız.\n\nAdım adım öğrenelim\nAdım 1 — Önce iki miktarı karşılaştır.\n\nEşitliğin iki yanında ne var? 10 + 6 = 9 + 7 yazımında sayılar farklıdır ama iki taraf da 16’dır. Bu yüzden eşitlik doğrudur. 16 = 10 + 6 yazımı da doğrudur. Tek sayı solda diye bir eşitlik geçersiz olmaz. Önce yapıdan aynı miktarı gösterip göstermediğini düşün; gerekirse iki tarafı ayrı hesapla.\n\nAdım 2 — Değişikliği iki tarafın tamamına uygula.\n\nAşağıdaki terazide sol kefede 5 ve 3, sağ kefede 6 ve 2 birimlik ağırlık vardır. Her kefe 8 birim olduğu için denge vardır. Her kefeye aynı büyüklükte bir ağırlık eklersen veya her kefeden eşit miktar kaldırırsan denge korunur. Yalnız bir kefeyi değiştirirsen diğer kefeyle eşit kalacağını varsayamazsın.\n\nAynı düşünce sayı cümlelerinde de çalışır. 12 = 9 + 3 eşitliğinin iki tarafına 4 eklemek 16 = 16 değerlerini verir. İki taraftan 2 çıkarmak 10 = 10 değerlerini verir. İki tarafı 3 ile çarpmak 36 = 36 değerlerini verir. İki tarafı 3’e bölmek 4 = 4 değerlerini verir. Bunlar başlangıçtaki eşitliğe ayrı ayrı uygulanan dört farklı denemedir; art arda uygulanmaz.\n\nSağ taraf bir toplam ise işlemi onun tamamına uygula. İkiyle çarpmak (9 + 3) × 2 demektir; 9 + 3 × 2 değildir. Çıkarma yaparken bu derste sonuçları doğal sayılarda tutacak miktarlar seç. Bölme yaparken bölen sıfırdan farklı olmalıdır; örneklerimizde bölmeler kalansızdır. Çarpma ve bölmeyle iki tarafı değiştirirken aynı, sıfırdan farklı sayıyı kullanacağız.\n\nEşit miktarlara farklı işlemler uygulamak bazı özel örneklerde yine aynı sonucu verebilir. Örneğin 10’u iki ile çarpmak da 10’a 10 eklemek de 20 verir. Bu, her farklı işlemin eşitliği koruduğu anlamına gelmez. Böyle durumlarda iki yeni değeri ayrıca denetle. Aynı işlemi aynı miktarla iki tarafa uygulamak ise güvenilir bir koruma yoludur.\n\nAdım 3 — Yer değiştirmeyi incele.\n\nBir kapta 4, başka kapta 9 pul olsun. 4 + 9 ile 9 + 4 aynı pulları sayar: ikisi de 13 olur. Toplamanın değişme özelliği budur. Çarpmada da 3 × 4 ile 4 × 3 aynı toplamı verir. Üç satırda dörder pul, dört sütunda üçer pul olarak sayılabilir. Aynı hücreleri satır veya sütun gruplarıyla sayarken nesneler eklenmez, kaybolmaz.\n\n4 + 9 örneğinde iki toplanan, 3 × 4 örneğinde iki çarpan yer değiştirir. Bir işlemin sonucu önceden biliniyorsa ters sıradaki işlemi baştan hesaplamak gerekmez. Ancak “sıra değişti” ile “sayıların değeri değişti” aynı şey değildir.\n\nAdım 4 — Gruplandırmayı incele.\n\n(7 + 3) + 6 yolunda önce 7 ile 3 toplanır: 10 + 6 = 16. 7 + (3 + 6) yolunda önce 3 ile 6 toplanır: 7 + 9 = 16. Sayı sırası 7, 3, 6 olarak kalmış, önce birlikte toplanan ikili değişmiştir. Bu, toplamanın birleşme özelliğidir.\n\nÇarpmada da (3 × 2) × 4 = 3 × (2 × 4) olur. Bunu üç rafta ikişer kutu, her kutuda dörder pul olarak düşün. Önce kutuları sayarsan 3 × 2 = 6 kutu bulur, sonra 6 × 4 = 24 pul sayarsın. Önce bir raftaki pulları sayarsan 2 × 4 = 8 pul bulur, sonra 3 × 8 = 24 pul sayarsın. Ara sonuçların biri kutu, diğeri pul sayısıdır; son toplam aynıdır.\n\nParantez görmek tek başına birleşme demek değildir. (7 + 3) + 6 yerine (3 + 7) + 6 yazılırsa aynı iki sayı birlikte kalır; yalnız sıraları değişir. Bu geçiş değişme özelliğidir.\n\nAdım 5 — Parçaları ayrı say, sonra birleştir.\n\nDört grubun her birinde 10 büyük ve 2 küçük pul olsun. Bütün pulları 4 × (10 + 2) ile sayabilirsin. Türleri ayrı sayınca 4 × 10 + 4 × 2 elde edilir. 40 büyük ve 8 küçük pul birleştirilince 48 pul vardır. Dıştaki 4, hem 10’a hem 2’ye uygulanır.\n\nKareli bir dikdörtgeni sütunlarından iki parçaya ayırmak da aynı düşüncedir. Her parçada aynı satır sayısı korunur. Satırlardan ayırırsan bu kez sütun sayısı iki parçada ortak kalır. Her hücreyi tam bir kez say; sınır çizgisi yeni hücre oluşturmaz.\n\nÇıkarma üzerine dağılmada küçük parçanın çarpımı çıkarılır. 4 × 19 için 19 = 20 − 1 yazabilirsin. Dört tane 20’den dört tane 1 çıkarılır: 4 × (20 − 1) = 4 × 20 − 4 × 1 = 80 − 4 = 76. Yalnız bir tane 1 çıkarmak, her gruptaki eksilmeyi hesaba katmaz.\n\nBu ilişki ters yönde de kullanılabilir. 5 × 12 + 5 × 8 yerine 5 × (12 + 8) yazılır ve 5 × 20 = 100 bulunur. Ortak grup sayısı 5 bir kez korunur. Benzer biçimde 5 × 12 − 5 × 2 = 5 × (12 − 2) = 50 olur. İki çarpım toplanıyorsa içeride toplama, çıkarılıyorsa içeride çıkarma korunur.\n\nAdım 6 — Kuralı başka işleme taşımadan sına.\n\nOn bir nesneden dördünü almakla dört nesneden on birini almak aynı iş değildir. İkinci durumda eldeki nesneler yetmez. Çıkarmada başlangıç miktarı ve alınan miktar farklı roller taşır; toplamanın değişme özelliğini çıkarmaya taşıma.\n\nGruplandırma da her işlemde serbest değildir. (18 − 7) − 2 sonucu 9 iken 18 − (7 − 2) sonucu 13’tür. İlk yolda 7 ve 2 ayrı ayrı çıkarılır, ikinci yolda yalnız 5 çıkarılır. Bölmede (36 ÷ 6) ÷ 2 sonucu 3, 36 ÷ (6 ÷ 2) sonucu 12 olur. Sonuçlar farklıdır. Toplama ve çarpmadaki birleşme özelliği çıkarma ve bölme için kullanılamaz.\n\nBir yanlış yöntem bazen tesadüfen doğru sonuç verebilir. 4 × (7 + 0) için yalnız ilk terimi çarpıp 28 + 0 yazan kişi 28 bulur; hata sıfırlı örnekte görünmez. Son terimi 2 yapınca gerçek sonuç 4 × 9 = 36, eksik yöntem ise 28 + 2 = 30 verir. Doğru hesaplanmış bu karşı örnek, yöntemin her zaman geçerli olmadığını gösterir.\n\nAdım 7 — Kolay yolu seç ve nedenini söyle.\n\n25 × 12 için 12 = 4 × 3 yazmak işe yarar. 25 × (4 × 3) = (25 × 4) × 3 = 100 × 3 = 300. Birleşme özelliğiyle kolay bir ilk çarpım oluşur. 29 × 5 için ise 30 × 5 − 5 = 145 yolu kısadır. Dağılma özelliğiyle fazla sayılan bir beşlik grup çıkarılır. Bir işlemde “bir grup eksik” demek, her zaman “bir nesne eksik” demek değildir.\n\nKendi denemen — Açık çizim etkinliği.\n\nYirmi dört pul çiz veya kâğıt üzerinde yirmi dört nokta kullan. Aynı pulları iki farklı biçimde grupla. İki çizimde de toplamın neden aynı kaldığını söyle; her çizimin altına bir sayı cümlesi yaz. Bir çizimde önce küçük grupları, diğerinde önce büyük grupların içindeki pulları saymayı dene. Hangi geçişte yalnız sıra, hangisinde grup değiştiğini belirt.\n\nÇalışmanı şu ölçütlerle kontrol et: Her çizimde bütün pullar bir kez sayılıyor mu? Hiç pul eklenmeden veya silinmeden toplam korunuyor mu? Sayı cümleleri çizimdeki gruplara uyuyor mu? Kullandığın özelliğin adını söylemenin yanında nedenini açıkladın mı? Tek bir zorunlu çizim yoktur. Bu etkinlikte çizim yapar ve gerekçeni açıklarsın.\n\nÇözümlü örnekler\nÖrnek 1 — İki eşit miktarı birlikte değiştirme.\n15 = 8 + 7 eşitliğinin iki tarafına 5 ekleyelim. Önce sağ toplamın tamamını belirle: 8 + 7 = 15. Sonra sol tarafta 15 + 5 = 20, sağ tarafta (8 + 7) + 5 = 20 hesapla. İki miktar da beşer artmıştır. Yalnız sola 5 eklenseydi sağ taraf 15 kalır, eşitlik bozulurdu. Neden? Aynı miktarlar aynı ölçüde değiştiğinde yeni miktarlar da aynı kalır.\n\nÖrnek 2 — Aynı sonuç, farklı özellik.\n(5 + 8) + 2 ifadesini 5 + (8 + 2) diye yazınca sayı sırası korunur, grup değişir: bu birleşmedir. (5 + 8) + 2 yerine (8 + 5) + 2 yazınca aynı ikili grupta kalır, sıra değişir: bu değişmedir. Üç yazım da 15 verir. Özelliği yalnız sonuca bakarak değil, yapılan değişikliğe bakarak adlandır.\n\nÖrnek 3 — İki farklı temsil: gruplar ve sayılar.\nÜç tepsinin her birinde 10 yuvarlak ve 4 kare kurabiye olsun. Önce bir tepsiyi sayarsan 3 × (10 + 4) = 42 bulursun. Türlere göre sayarsan 3 × 10 = 30 yuvarlak, 3 × 4 = 12 kare kurabiye vardır. 30 + 12 = 42 olur. Tepsiye göre gruplama ile türe göre ayırma aynı kurabiyeleri sayar; bu yüzden dağılma geçerlidir.\n\nÖrnek 4 — Eksik dağıtmayı düzeltme.\nBir öğrenci 6 × (15 − 2) için 90 − 2 = 88 buluyor. İlk çarpım 6 × 15 = 90 doğrudur. Ancak altı grubun her birinden 2 çıkarılacağı için toplam 6 × 2 = 12 çıkarılmalıdır. Doğru sonuç 90 − 12 = 78’dir. Kontrol: 15 − 2 = 13 ve 6 × 13 = 78. Hata, yalnız ilk terimin çarpılmasıdır.\n\nÖrnek 5 — Sonuç değil, ara sonucun birimi.\nİki çantanın her birinde üç küçük kutu, her kutuda beş taş vardır. (2 × 3) × 5 yolundaki ilk sonuç 6 kutudur. 2 × (3 × 5) yolundaki ilk sonuç bir çantada 15 taştır. İki yol sonunda 30 taş verir. Birleşme özelliğini açıklarken “6 ile 15 eşittir” deme; bunlar farklı şeyleri sayan ara sonuçlardır. Eşit olan iki yolun tamamıdır.\n\nSık yapılan hatalar\n“Yalnız bir tarafı değiştirsem de eşitlik kalır.” Yanlış düşünce budur; örneğin 8 = 8 iken yalnız sola 2 eklemek 10 ve 8 miktarlarını bırakır. Düzeltme: İki tarafın tamamına aynı değişikliği uygula veya yeni değerleri ayrı ayrı denetle.\n\n“Toplananlar gibi çıkarılan sayılar da yer değiştirebilir.” Çıkarma başlangıç ve alınan miktarı ayırır; eldeki nesneden fazlasını alma işlemi aynı nesne modeli içinde yapılamaz. Düzeltme: İşlem adını kontrol et; toplama veya çarpma için öğrendiğin özelliği bütün işlemlere yayma.\n\n“Parantez varsa mutlaka birleşmedir.” Yanlış: Aynı iki sayı parantez içinde yer değiştirirse grup üyeleri değişmemiştir. Düzeltme: Önce sayı sırasına, sonra parantezin hangi sayıları birlikte tuttuğuna bak.\n\n“Dağılmada yalnız ilk terimi çarparım.” İkinci parça da her grupta bulunduğu için bu düşünce nesneleri eksik sayar veya çıkarılacak nesneleri eksik çıkarır. Düzeltme: Çarpanın her terime uygulandığını tek tek kontrol et.\n\n“Bir denemede sonuç tuttu; yöntem her zaman geçerlidir.” Özellikle sıfır içeren bazı toplamlarda bir eksik işlem görünmeyebilir. Düzeltme: Farklı sayılarla dene, hesaplarını kontrol et ve neden aynı nesnelerin sayıldığını açıkla.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nKontrol 1: 22 = 13 + 9 eşitliğinin yalnız sol tarafından 2 çıkarılıyor. Sağ tarafta ne yapmalısın? Cevap: Toplamın tamamından 2 çıkarmalıyım. Gerekçe: 22 − 2 = 20 ve (13 + 9) − 2 = 20 olur; iki miktar birlikte azalır.\n\nKontrol 2: (4 × 5) × 2 yerine 4 × (5 × 2) yazınca değişme mi birleşme mi kullanılır? Cevap: Çarpmanın birleşme özelliği. Gerekçe: Çarpan sırası 4, 5, 2 olarak kalır; önce çarpılacak grup değişir. İki yol da 40 verir.\n\nKontrol 3: 3 × (10 − 2) sonucunu 30 − 2 = 28 diye yazmak uygun mu? Cevap: Hayır; sonuç 24 olmalıdır. Gerekçe: 2 de 3 ile çarpılır; 30’dan 6 çıkarılır. 3 × 8 = 24 hesabı sonucu doğrular.\n\nKısa özet\nEşitlik, iki ifadenin aynı miktarı göstermesidir. İki tarafın tamamına aynı işlemi uygulamak eşitliği korur; bölmede bölen sıfırdan farklı olmalıdır. Toplama ve çarpmada yer değiştirme değişme, farklı gruplama birleşme özelliğidir. Dağılmada çarpan her parçaya uygulanır. Çıkarma ve bölmeye yanlış genelleme yapma; hesapları ve gerekçeyi birlikte denetle. Kolay bir yol seçtiğinde, neden aynı sonucu verdiğini de açıkla.\n\nGörselle çalışma\nTerazi çizimi Adım 2 içindir. Sol kefedeki 5 ve 3 ile sağ kefedeki 6 ve 2 etiketlerini okuyarak iki eşit miktarı karşılaştır. Sonra iki kefeye eşit miktar eklemeyi veya iki kefeden eşit miktar kaldırmayı düşün. Yatay kiriş başlangıç dengesini gösterir; eşittir işaretinin süs resmi değildir. Ağırlıkların değerleri etiketlerinden okunur, blokların çizimdeki büyüklüklerinden değil. Çizim temsilîdir; renk bilgisine ihtiyaç yoktur.\n\nAşağıdaki şekli inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bu konuda iki farklı yazımın nasıl aynı miktarı gösterebildiğini anlayacağım. Eşitliğin iki tarafına yapılan değişiklikleri denetleyeceğim. Toplama ve çarpmada sayıların yerini değiştirmekle onları farklı gruplamayı ayıracağım. Bir çarpımı parçalara ayırıp yeniden birleştirerek kolay hesap yapacağım. Bir işlem kuralını başka bir işleme taşımadan önce örneklerle sınayacağım.", "keyConcepts": ["Eşitlik: İki ifadenin aynı değeri göstermesidir. Eşittir işareti yalnız “işlemin cevabı bundan sonra yazılır” demek değildir. Eşitliğin iki yanında tek sayı da işlem de bulunabilir.", "İfadenin tamamı: 10 + 6 bir toplamdır. (10 + 6) × 2 yazımı, toplamın tamamını iki ile çarpar. 10 + 6 × 2 ise yalnız 6’yı iki ile çarpar; bunlar aynı işlem değildir.", "Değişme özelliği: Toplananların veya çarpanların yerleri değişir. Sayılar ve işlem türü korunur. Kısa hatırlatma: “Yer değişiyor.”", "Birleşme özelliği: Üç veya daha fazla sayıda önce birlikte işleme alınan grup değişir. Bunu parantez gösterir. Kısa hatırlatma: “Grup değişiyor.” Yalnız birleşmeyi göstermek için sayıların sırasını aynı tut.", "Dağılma özelliği: Bir toplam ya da fark bir sayıyla çarpılırken her parça o sayıyla çarpılır; sonuçlar aynı toplama veya çıkarma ilişkisiyle birleştirilir. Kısa hatırlatma: “Her parça payını alıyor.”", "Karşı örnek: “Her zaman böyledir.” iddiasına uymayan, doğru hesaplanmış tek bir örnektir. Bir iddianın bazı örneklerde doğru çıkması, her durumda doğru olduğunu tek başına kanıtlamaz."], "priorKnowledge": ["Kısa yoklama: 10 + 6, 4 × 6 ve 24 ÷ 4 işlemlerini yap. Cevaplar sırasıyla 16, 24 ve 6’dır. Çarpmanın eş grupları sayabildiğini, bölmenin eşit paylaştırmayı gösterebildiğini hatırla.", "Parantez içindeki işlem önce yapılır. Parantez yoksa çarpma ve bölme, toplama ve çıkarmadan önce yapılır. Örneğin 3 × (4 + 2) sonucu 18, 3 × 4 + 2 sonucu 14’tür. Bu kısa hatırlatma işlem özelliklerini okuyabilmek içindir; burada işlem önceliği konusu yeniden işlenmez.", "Satır yatay, sütun dikey gruptur. Üç satırın her birinde dört hücre varsa 3 × 4 ile bütün hücreler sayılır. Sorularda bir hücre bir nesneyi temsil edebilir; uzunluk veya hacim hesabı yapmayacağız."], "steps": ["Adım 1 — Önce iki miktarı karşılaştır.", "Eşitliğin iki yanında ne var? 10 + 6 = 9 + 7 yazımında sayılar farklıdır ama iki taraf da 16’dır. Bu yüzden eşitlik doğrudur. 16 = 10 + 6 yazımı da doğrudur. Tek sayı solda diye bir eşitlik geçersiz olmaz. Önce yapıdan aynı miktarı gösterip göstermediğini düşün; gerekirse iki tarafı ayrı hesapla.", "Adım 2 — Değişikliği iki tarafın tamamına uygula.", "Aşağıdaki terazide sol kefede 5 ve 3, sağ kefede 6 ve 2 birimlik ağırlık vardır. Her kefe 8 birim olduğu için denge vardır. Her kefeye aynı büyüklükte bir ağırlık eklersen veya her kefeden eşit miktar kaldırırsan denge korunur. Yalnız bir kefeyi değiştirirsen diğer kefeyle eşit kalacağını varsayamazsın.", "Aynı düşünce sayı cümlelerinde de çalışır. 12 = 9 + 3 eşitliğinin iki tarafına 4 eklemek 16 = 16 değerlerini verir. İki taraftan 2 çıkarmak 10 = 10 değerlerini verir. İki tarafı 3 ile çarpmak 36 = 36 değerlerini verir. İki tarafı 3’e bölmek 4 = 4 değerlerini verir. Bunlar başlangıçtaki eşitliğe ayrı ayrı uygulanan dört farklı denemedir; art arda uygulanmaz.", "Sağ taraf bir toplam ise işlemi onun tamamına uygula. İkiyle çarpmak (9 + 3) × 2 demektir; 9 + 3 × 2 değildir. Çıkarma yaparken bu derste sonuçları doğal sayılarda tutacak miktarlar seç. Bölme yaparken bölen sıfırdan farklı olmalıdır; örneklerimizde bölmeler kalansızdır. Çarpma ve bölmeyle iki tarafı değiştirirken aynı, sıfırdan farklı sayıyı kullanacağız.", "Eşit miktarlara farklı işlemler uygulamak bazı özel örneklerde yine aynı sonucu verebilir. Örneğin 10’u iki ile çarpmak da 10’a 10 eklemek de 20 verir. Bu, her farklı işlemin eşitliği koruduğu anlamına gelmez. Böyle durumlarda iki yeni değeri ayrıca denetle. Aynı işlemi aynı miktarla iki tarafa uygulamak ise güvenilir bir koruma yoludur.", "Adım 3 — Yer değiştirmeyi incele.", "Bir kapta 4, başka kapta 9 pul olsun. 4 + 9 ile 9 + 4 aynı pulları sayar: ikisi de 13 olur. Toplamanın değişme özelliği budur. Çarpmada da 3 × 4 ile 4 × 3 aynı toplamı verir. Üç satırda dörder pul, dört sütunda üçer pul olarak sayılabilir. Aynı hücreleri satır veya sütun gruplarıyla sayarken nesneler eklenmez, kaybolmaz.", "4 + 9 örneğinde iki toplanan, 3 × 4 örneğinde iki çarpan yer değiştirir. Bir işlemin sonucu önceden biliniyorsa ters sıradaki işlemi baştan hesaplamak gerekmez. Ancak “sıra değişti” ile “sayıların değeri değişti” aynı şey değildir.", "Adım 4 — Gruplandırmayı incele.", "(7 + 3) + 6 yolunda önce 7 ile 3 toplanır: 10 + 6 = 16. 7 + (3 + 6) yolunda önce 3 ile 6 toplanır: 7 + 9 = 16. Sayı sırası 7, 3, 6 olarak kalmış, önce birlikte toplanan ikili değişmiştir. Bu, toplamanın birleşme özelliğidir.", "Çarpmada da (3 × 2) × 4 = 3 × (2 × 4) olur. Bunu üç rafta ikişer kutu, her kutuda dörder pul olarak düşün. Önce kutuları sayarsan 3 × 2 = 6 kutu bulur, sonra 6 × 4 = 24 pul sayarsın. Önce bir raftaki pulları sayarsan 2 × 4 = 8 pul bulur, sonra 3 × 8 = 24 pul sayarsın. Ara sonuçların biri kutu, diğeri pul sayısıdır; son toplam aynıdır.", "Parantez görmek tek başına birleşme demek değildir. (7 + 3) + 6 yerine (3 + 7) + 6 yazılırsa aynı iki sayı birlikte kalır; yalnız sıraları değişir. Bu geçiş değişme özelliğidir.", "Adım 5 — Parçaları ayrı say, sonra birleştir.", "Dört grubun her birinde 10 büyük ve 2 küçük pul olsun. Bütün pulları 4 × (10 + 2) ile sayabilirsin. Türleri ayrı sayınca 4 × 10 + 4 × 2 elde edilir. 40 büyük ve 8 küçük pul birleştirilince 48 pul vardır. Dıştaki 4, hem 10’a hem 2’ye uygulanır.", "Kareli bir dikdörtgeni sütunlarından iki parçaya ayırmak da aynı düşüncedir. Her parçada aynı satır sayısı korunur. Satırlardan ayırırsan bu kez sütun sayısı iki parçada ortak kalır. Her hücreyi tam bir kez say; sınır çizgisi yeni hücre oluşturmaz.", "Çıkarma üzerine dağılmada küçük parçanın çarpımı çıkarılır. 4 × 19 için 19 = 20 − 1 yazabilirsin. Dört tane 20’den dört tane 1 çıkarılır: 4 × (20 − 1) = 4 × 20 − 4 × 1 = 80 − 4 = 76. Yalnız bir tane 1 çıkarmak, her gruptaki eksilmeyi hesaba katmaz.", "Bu ilişki ters yönde de kullanılabilir. 5 × 12 + 5 × 8 yerine 5 × (12 + 8) yazılır ve 5 × 20 = 100 bulunur. Ortak grup sayısı 5 bir kez korunur. Benzer biçimde 5 × 12 − 5 × 2 = 5 × (12 − 2) = 50 olur. İki çarpım toplanıyorsa içeride toplama, çıkarılıyorsa içeride çıkarma korunur.", "Adım 6 — Kuralı başka işleme taşımadan sına.", "On bir nesneden dördünü almakla dört nesneden on birini almak aynı iş değildir. İkinci durumda eldeki nesneler yetmez. Çıkarmada başlangıç miktarı ve alınan miktar farklı roller taşır; toplamanın değişme özelliğini çıkarmaya taşıma.", "Gruplandırma da her işlemde serbest değildir. (18 − 7) − 2 sonucu 9 iken 18 − (7 − 2) sonucu 13’tür. İlk yolda 7 ve 2 ayrı ayrı çıkarılır, ikinci yolda yalnız 5 çıkarılır. Bölmede (36 ÷ 6) ÷ 2 sonucu 3, 36 ÷ (6 ÷ 2) sonucu 12 olur. Sonuçlar farklıdır. Toplama ve çarpmadaki birleşme özelliği çıkarma ve bölme için kullanılamaz.", "Bir yanlış yöntem bazen tesadüfen doğru sonuç verebilir. 4 × (7 + 0) için yalnız ilk terimi çarpıp 28 + 0 yazan kişi 28 bulur; hata sıfırlı örnekte görünmez. Son terimi 2 yapınca gerçek sonuç 4 × 9 = 36, eksik yöntem ise 28 + 2 = 30 verir. Doğru hesaplanmış bu karşı örnek, yöntemin her zaman geçerli olmadığını gösterir.", "Adım 7 — Kolay yolu seç ve nedenini söyle.", "25 × 12 için 12 = 4 × 3 yazmak işe yarar. 25 × (4 × 3) = (25 × 4) × 3 = 100 × 3 = 300. Birleşme özelliğiyle kolay bir ilk çarpım oluşur. 29 × 5 için ise 30 × 5 − 5 = 145 yolu kısadır. Dağılma özelliğiyle fazla sayılan bir beşlik grup çıkarılır. Bir işlemde “bir grup eksik” demek, her zaman “bir nesne eksik” demek değildir.", "Kendi denemen — Açık çizim etkinliği.", "Yirmi dört pul çiz veya kâğıt üzerinde yirmi dört nokta kullan. Aynı pulları iki farklı biçimde grupla. İki çizimde de toplamın neden aynı kaldığını söyle; her çizimin altına bir sayı cümlesi yaz. Bir çizimde önce küçük grupları, diğerinde önce büyük grupların içindeki pulları saymayı dene. Hangi geçişte yalnız sıra, hangisinde grup değiştiğini belirt.", "Çalışmanı şu ölçütlerle kontrol et: Her çizimde bütün pullar bir kez sayılıyor mu? Hiç pul eklenmeden veya silinmeden toplam korunuyor mu? Sayı cümleleri çizimdeki gruplara uyuyor mu? Kullandığın özelliğin adını söylemenin yanında nedenini açıkladın mı? Tek bir zorunlu çizim yoktur. Bu etkinlikte çizim yapar ve gerekçeni açıklarsın."], "workedExamples": [{"title": "Örnek 1 — İki eşit miktarı birlikte değiştirme", "problem": "15 = 8 + 7 eşitliğinin iki tarafına 5 ekleyelim. Önce sağ toplamın tamamını belirle: 8 + 7 = 15. Sonra sol tarafta 15 + 5 = 20, sağ tarafta (8 + 7) + 5 = 20 hesapla. İki miktar da beşer artmıştır. Yalnız sola 5 eklenseydi sağ taraf 15 kalır, eşitlik bozulurdu. Neden?", "solution": ["Aynı miktarlar aynı ölçüde değiştiğinde yeni miktarlar da aynı kalır."]}, {"title": "Örnek 2 — Aynı sonuç, farklı özellik", "problem": "(5 + 8) + 2 ifadesini 5 + (8 + 2) diye yazınca sayı sırası korunur, grup değişir: bu birleşmedir.", "solution": ["(5 + 8) + 2 yerine (8 + 5) + 2 yazınca aynı ikili grupta kalır, sıra değişir: bu değişmedir.", "Üç yazım da 15 verir.", "Özelliği yalnız sonuca bakarak değil, yapılan değişikliğe bakarak adlandır."]}, {"title": "Örnek 3 — İki farklı temsil", "problem": "gruplar ve sayılar.", "solution": ["Üç tepsinin her birinde 10 yuvarlak ve 4 kare kurabiye olsun. Önce bir tepsiyi sayarsan 3 × (10 + 4) = 42 bulursun. Türlere göre sayarsan 3 × 10 = 30 yuvarlak, 3 × 4 = 12 kare kurabiye vardır. 30 + 12 = 42 olur. Tepsiye göre gruplama ile türe göre ayırma aynı kurabiyeleri sayar; bu yüzden dağılma geçerlidir."]}, {"title": "Örnek 4 — Eksik dağıtmayı düzeltme", "problem": "Bir öğrenci 6 × (15 − 2) için 90 − 2 = 88 buluyor.", "solution": ["İlk çarpım 6 × 15 = 90 doğrudur.", "Ancak altı grubun her birinden 2 çıkarılacağı için toplam 6 × 2 = 12 çıkarılmalıdır.", "Doğru sonuç 90 − 12 = 78’dir.", "Kontrol: 15 − 2 = 13 ve 6 × 13 = 78.", "Hata, yalnız ilk terimin çarpılmasıdır."]}, {"title": "Örnek 5 — Sonuç değil, ara sonucun birimi", "problem": "İki çantanın her birinde üç küçük kutu, her kutuda beş taş vardır.", "solution": ["(2 × 3) × 5 yolundaki ilk sonuç 6 kutudur.", "2 × (3 × 5) yolundaki ilk sonuç bir çantada 15 taştır.", "İki yol sonunda 30 taş verir.", "Birleşme özelliğini açıklarken “6 ile 15 eşittir” deme; bunlar farklı şeyleri sayan ara sonuçlardır.", "Eşit olan iki yolun tamamıdır."]}], "commonMistakes": ["“Yalnız bir tarafı değiştirsem de eşitlik kalır.” Yanlış düşünce budur; örneğin 8 = 8 iken yalnız sola 2 eklemek 10 ve 8 miktarlarını bırakır. Düzeltme: İki tarafın tamamına aynı değişikliği uygula veya yeni değerleri ayrı ayrı denetle.", "“Toplananlar gibi çıkarılan sayılar da yer değiştirebilir.” Çıkarma başlangıç ve alınan miktarı ayırır; eldeki nesneden fazlasını alma işlemi aynı nesne modeli içinde yapılamaz. Düzeltme: İşlem adını kontrol et; toplama veya çarpma için öğrendiğin özelliği bütün işlemlere yayma.", "“Parantez varsa mutlaka birleşmedir.” Yanlış: Aynı iki sayı parantez içinde yer değiştirirse grup üyeleri değişmemiştir. Düzeltme: Önce sayı sırasına, sonra parantezin hangi sayıları birlikte tuttuğuna bak.", "“Dağılmada yalnız ilk terimi çarparım.” İkinci parça da her grupta bulunduğu için bu düşünce nesneleri eksik sayar veya çıkarılacak nesneleri eksik çıkarır. Düzeltme: Çarpanın her terime uygulandığını tek tek kontrol et.", "“Bir denemede sonuç tuttu; yöntem her zaman geçerlidir.” Özellikle sıfır içeren bazı toplamlarda bir eksik işlem görünmeyebilir. Düzeltme: Farklı sayılarla dene, hesaplarını kontrol et ve neden aynı nesnelerin sayıldığını açıkla."], "selfCheck": [{"question": "Kontrol 1: 22 = 13 + 9 eşitliğinin yalnız sol tarafından 2 çıkarılıyor. Sağ tarafta ne yapmalısın?", "answer": "Toplamın tamamından 2 çıkarmalıyım. Gerekçe: 22 − 2 = 20 ve (13 + 9) − 2 = 20 olur; iki miktar birlikte azalır."}, {"question": "Kontrol 2: (4 × 5) × 2 yerine 4 × (5 × 2) yazınca değişme mi birleşme mi kullanılır?", "answer": "Çarpmanın birleşme özelliği. Gerekçe: Çarpan sırası 4, 5, 2 olarak kalır; önce çarpılacak grup değişir. İki yol da 40 verir."}, {"question": "Kontrol 3: 3 × (10 − 2) sonucunu 30 − 2 = 28 diye yazmak uygun mu?", "answer": "Hayır; sonuç 24 olmalıdır. Gerekçe: 2 de 3 ile çarpılır; 30’dan 6 çıkarılır. 3 × 8 = 24 hesabı sonucu doğrular."}], "summary": "Eşitlik, iki ifadenin aynı miktarı göstermesidir. İki tarafın tamamına aynı işlemi uygulamak eşitliği korur; bölmede bölen sıfırdan farklı olmalıdır. Toplama ve çarpmada yer değiştirme değişme, farklı gruplama birleşme özelliğidir. Dağılmada çarpan her parçaya uygulanır. Çıkarma ve bölmeye yanlış genelleme yapma; hesapları ve gerekçeyi birlikte denetle. Kolay bir yol seçtiğinde, neden aynı sonucu verdiğini de açıkla.", "figureNote": "Terazi çizimi Adım 2 içindir. Sol kefedeki 5 ve 3 ile sağ kefedeki 6 ve 2 etiketlerini okuyarak iki eşit miktarı karşılaştır. Sonra iki kefeye eşit miktar eklemeyi veya iki kefeden eşit miktar kaldırmayı düşün. Yatay kiriş başlangıç dengesini gösterir; eşittir işaretinin süs resmi değildir. Ağırlıkların değerleri etiketlerinden okunur, blokların çizimdeki büyüklüklerinden değil. Çizim temsilîdir; renk bilgisine ihtiyaç yoktur."}, "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 55], "notToScale": true, "altTextKey": "m5-t18.draft.m5-t18.n001.visual.alt", "elements": [{"type": "line", "x1": 20, "y1": 16, "x2": 80, "y2": 16, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "polygon", "points": [[50, 16], [44, 50], [56, 50]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 16, "x2": 5, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 16, "x2": 35, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 3, "y1": 40, "x2": 37, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "polygon", "points": [[11, 32], [19, 32], [19, 40], [11, 40]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.n001.visual.left0", "labelX": 15, "labelY": 36}, {"type": "polygon", "points": [[21, 32], [29, 32], [29, 40], [21, 40]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.n001.visual.left1", "labelX": 25, "labelY": 36}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 16, "x2": 65, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 16, "x2": 95, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 63, "y1": 40, "x2": 97, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "polygon", "points": [[71, 32], [79, 32], [79, 40], [71, 40]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.n001.visual.right0", "labelX": 75, "labelY": 36}, {"type": "polygon", "points": [[81, 32], [89, 32], [89, 40], [81, 40]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.n001.visual.right1", "labelX": 85, "labelY": 36}]}, "taskId": "M5-T18", "visualRequirement": "optional", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "750c13cf8efb80cc5a49db8ad1107aa044b9d75c2d455054d3c3d37b2d100d68", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q001", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f01", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "İki küçük toplamı karşılaştırma ve eşittir işaretinin anlamını tanıma; okuma yükü düşüktür.", "question": "14 + 6 = 12 + 8 sayı cümlesindeki eşittir işareti neyi bildirir?", "choices": ["Yalnız soldaki işlem yapılmalıdır.", "İki tarafta aynı sayılar bulunmalıdır.", "Sağ taraftaki toplam daha büyüktür.", "İki taraftaki miktar aynıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eşittir işareti işlem yapma yönünü belirlemez; sağ tarafın da bir değeri vardır.", "Sayılar farklı olabilir; önemli olan toplamların aynı değeri vermesidir.", "12 + 8 toplamı 20, 14 + 6 toplamı da 20 olur; sağ taraf daha büyük değildir.", "Doğru; iki toplam da 20 olduğu için iki taraf aynı miktarı gösterir."], "explanation": "Önce 14 + 6 toplamını, sonra 12 + 8 toplamını hesapla. İkisi de 20 olur. Eşittir işareti, farklı yazılmış iki ifadenin aynı miktarı temsil ettiğini bildirir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3233ced4359369a50de9f6d6224670a1d6b3f602b9517c8f1e41420a9de5f96a", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q002", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f02", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Terazinin iki kefesindeki etiketleri toplama ve aynı eklemeyi izleme; somut temsil işlemi destekler.", "question": "Şekildeki eşit kollu terazinin her iki kefesine 3 birimlik birer ağırlık ekleniyor. Buna göre terazinin son durumu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Denge korunur; iki kefe de 9 birim olur.", "Sol kefe 15, sağ kefe 12 birim olur.", "Denge korunur; iki kefe de 15 birim olur.", "Denge korunur; iki kefe de 36 birim olur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ağırlık eklemek yerine 12’den 3 çıkarılmış; ekleme miktarı artırır.", "Yalnız sol kefeye ekleme yapılmış gibi düşünülmüş; sağ kefeye de 3 birim eklenir.", "Doğru; başlangıçta her kefe 12 birimdir. İkisine de 3 eklenince ikisi 15 olur.", "3 eklemek yerine 12 ile 3 çarpılmış; her kefeye yalnız bir tane 3 birimlik ağırlık gelir."], "explanation": "Sol kefede 7 + 5 = 12, sağ kefede 8 + 4 = 12 birim vardır. Her tarafa 3 eklenir: 12 + 3 = 15. İki eşit miktar aynı ölçüde arttığı için terazi dengede kalır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 55], "notToScale": true, "altTextKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q002.visual.alt", "elements": [{"type": "line", "x1": 20, "y1": 16, "x2": 80, "y2": 16, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "polygon", "points": [[50, 16], [44, 50], [56, 50]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 16, "x2": 5, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 16, "x2": 35, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 3, "y1": 40, "x2": 37, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "polygon", "points": [[11, 32], [19, 32], [19, 40], [11, 40]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q002.visual.left0", "labelX": 15, "labelY": 36}, {"type": "polygon", "points": [[21, 32], [29, 32], [29, 40], [21, 40]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q002.visual.left1", "labelX": 25, "labelY": 36}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 16, "x2": 65, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 16, "x2": 95, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 63, "y1": 40, "x2": 97, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "polygon", "points": [[71, 32], [79, 32], [79, 40], [71, 40]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q002.visual.right0", "labelX": 75, "labelY": 36}, {"type": "polygon", "points": [[81, 32], [89, 32], [89, 40], [81, 40]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q002.visual.right1", "labelX": 85, "labelY": 36}]}, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q002", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a6b0d661a7c6171c51a0434b101d5bbb0649ffe48d43cceefc52b99a743d14ca", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q003", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f02", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bir taraftaki çıkarmayı diğer tarafın bütününe aktarma; parantez ile yalnız bir terime işlem yapmayı ayırt etme gerekir.", "question": "26 = 18 + 8 eşitliğinin sol tarafından 4 çıkarılıyor. Buna göre eşitliğin korunması için sağ taraf yerine aşağıdaki ifadelerden hangisi yazılmalıdır?", "choices": ["18 + (8 ÷ 4)", "(18 + 8) − 4", "(18 + 8) ÷ 2", "(18 + 8) + 4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız 8 sayısına bölme uygulanmış; 18 + 2 toplamı 20 olur, 22 olmaz.", "Doğru; sağ tarafın tamamından da 4 çıkarılır ve iki taraf 22 olur.", "Sağ taraf ikiye bölünmüş; 13 ile 22 aynı miktarı göstermez.", "Sağ taraftan çıkarmak yerine 4 eklenmiş; sağ taraf 30, sol taraf 22 olur."], "explanation": "Sol tarafta 26 − 4 = 22 elde edilir. Sağ taraf 18 + 8 toplamının tamamıdır. Bu toplamdan da 4 çıkarılır: (18 + 8) − 4 = 22. Parantez, işlemin bütün sağ tarafa uygulanacağını gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q003", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a86899ed045508e2bfd39d3e78fa90344209661b6ea29e9078438618438899ad", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q004", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f03", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki tarafı ölçeklendirme ve işlem önceliğini birlikte izleme; çeldiriciler yalnız bir terimi çarpma yanılgısını ayırır.", "question": "9 + 7 = 16 eşitliğinin iki tarafı da 3 ile çarpılacak. Bu bilgiye göre işlemi doğru gösteren yeni eşitlik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(9 + 7) × 3 = 16 + 3", "9 + 7 = 16 × 3", "(9 + 7) × 3 = 16 × 3", "9 + 7 × 3 = 16 × 3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki tarafa aynı işlem uygulanmamış; solda çarpma 48, sağda toplama 19 verir.", "Sol taraf değiştirilmemiş; 16 ile 48 eşit değildir.", "Doğru; sol taraftaki toplamın tamamı ve sağ taraftaki 16 aynı sayı ile çarpılmıştır.", "Sol tarafta yalnız 7 çarpılmış; sol taraf 30, sağ taraf 48 olur."], "explanation": "9 + 7 toplamı 16’dır. Toplamın tamamını 3 ile çarpmak için parantez kullanılır. (9 + 7) × 3 = 48 ve 16 × 3 = 48 olur. Her iki taraf aynı oranda büyütülmüştür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "492084927534ca34354d1602ed565b83b42f4109d3331576d72688df78ea6ae1", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q005", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f03", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Önce sağ toplamın tamamını belirleme, sonra kalansız bölme; terim ile bütün ifade arasındaki ayrım önemlidir.", "question": "28 = 20 + 8 eşitliğinin iki tarafı da 4’e bölünüyor. Buna göre bölme işleminden sonra her iki tarafta bulunan sayı kaçtır?", "choices": ["7", "22", "24", "112"], "correct": 0, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Doğru; 28 ÷ 4 = 7 ve (20 + 8) ÷ 4 = 7 olur.", "Yalnız 8 bölünmüş ve 20 eklenmiş; oysa sağ tarafın tamamı 4’e bölünmelidir.", "4’e bölmek yerine 28’den 4 çıkarılmış; çıkarma 24 verir.", "Bölme yerine 28 ile 4 çarpılmış; bu işlem 112 verir."], "explanation": "İki taraf başlangıçta 28 değerindedir. Her iki 28’i dört eşit parçaya ayırırız; her parçada 7 vardır. Dolayısıyla iki taraf da 7 olur ve eşitlik korunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "82b09f2c5b7edecfff3d92e12d4c5b962e8e577329c5201636f3e485c30ef101", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q006", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f01", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Eşitliğin yönsüz anlamını tek bir küçük toplam üzerinden açıklama; karmaşık hesap gerektirmez.", "question": "Bir öğrenci “18 = 11 + 7 yazılamaz; işlem her zaman eşittir işaretinin solunda olmalıdır.” diyor. Buna göre öğrencinin bu düşüncesini düzelten açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yazılamaz; eşittir işareti yalnız sonucu gösterir.", "Yazılamaz; iki tarafta da ikişer sayı bulunmalıdır.", "Yazılabilir; 11 ile 7’nin farkı 18’dir.", "Yazılabilir; iki tarafın değeri de 18’dir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eşittir işareti yalnız “cevap geliyor” anlamında değildir; iki miktarı karşılaştırır.", "Bir tarafta tek sayı, diğerinde bir işlem bulunabilir; sayı adedi değil, ifade değeri karşılaştırılır.", "11 ile 7’nin farkı 4’tür; burada eşitliği sağlayan toplama işlemidir.", "Doğru; 11 + 7 toplamı 18 olduğu için iki taraf aynı miktarı gösterir."], "explanation": "18 tek başına bir miktar gösterir. 11 + 7 ifadesi de aynı miktarı gösterir. Bu nedenle 18 = 11 + 7 yazımı geçerlidir; eşittir işareti için zorunlu bir hesaplama yönü yoktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0d6b5f4e73fc044f10064e74412656c0e41dd168885c2af3d8ca113abd1bd3f7", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q007", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f04", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki ayrı değişimi izleyip farkın yönünü yorumlama; yalnız “iki tarafa da işlem var” demenin yetersizliğini fark etme gerekir.", "question": "32 = 19 + 13 eşitliğinde sol tarafa 5, sağ tarafa 2 ekleniyor. Buna göre yeni miktarlarla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Sol taraf sağ taraftan 7 fazladır.", "Sağ taraf sol taraftan 3 fazladır.", "Sol taraf sağ taraftan 3 fazladır.", "İki taraf yine eşittir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Artışlar toplanmış; aradaki farkı bulmak için 5’ten 2 çıkarılmalıdır.", "Artışlar ters karşılaştırılmış; 5 eklenen sol taraf daha büyüktür.", "Doğru; başlangıçta eşit olan miktarlardan sol taraf 3 birim daha fazla artırılmıştır.", "Her iki tarafa ekleme yapmak tek başına yeterli değildir; eklenen miktarlar eşit değildir."], "explanation": "Başlangıçta iki taraf 32’dir. Yeni sol taraf 32 + 5 = 37, yeni sağ taraf 19 + 13 + 2 = 34 olur. 37 − 34 = 3 olduğundan sol taraf 3 fazladır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5430804fd360964487c0c707ac9fdc47165b20dfe091a6e77aca62e9a95ea9c7", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q008", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f02", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Modelde kaldırılan ve kalan bloğu ayırma, sonra iki kefeyi karşılaştırma; tek çıkarma işlemi yeterlidir.", "question": "Şekildeki terazinin her kefesinden 4 birimlik ağırlık kaldırılıyor. Şekle göre kefelerde kalan ağırlıklar için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["İki kefede de 8 birim kalır.", "Sol kefede 8, sağ kefede 12 birim kalır.", "İki kefede de 16 birim kalır.", "İki kefede de 4 birim kalır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her kefedeki 4 birimlik ağırlık kaldırılınca 8 birimlik ağırlık kalır.", "Sağ kefeden ağırlık kaldırılmamış gibi düşünülmüş; iki kefeden de 4 birim alınır.", "Çıkarma yerine 12’ye 4 eklenmiş; ağırlık kaldırmak miktarı azaltır.", "Kaldırılan ağırlık kalan ağırlık sanılmış; kalan etiket 8’dir."], "explanation": "Her kefede başlangıçta 8 + 4 = 12 birim vardır. İkisinden de 4 birim kaldırılır: 12 − 4 = 8. Kalan miktarlar eşit olduğu için denge bozulmaz.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 55], "notToScale": true, "altTextKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q008.visual.alt", "elements": [{"type": "line", "x1": 20, "y1": 16, "x2": 80, "y2": 16, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "polygon", "points": [[50, 16], [44, 50], [56, 50]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 16, "x2": 5, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 16, "x2": 35, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 3, "y1": 40, "x2": 37, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "polygon", "points": [[11, 32], [19, 32], [19, 40], [11, 40]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q008.visual.left0", "labelX": 15, "labelY": 36}, {"type": "polygon", "points": [[21, 32], [29, 32], [29, 40], [21, 40]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q008.visual.left1", "labelX": 25, "labelY": 36}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 16, "x2": 65, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 16, "x2": 95, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 63, "y1": 40, "x2": 97, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "polygon", "points": [[71, 32], [79, 32], [79, 40], [71, 40]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q008.visual.right0", "labelX": 75, "labelY": 36}, {"type": "polygon", "points": [[81, 32], [89, 32], [89, 40], [81, 40]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q008.visual.right1", "labelX": 85, "labelY": 36}]}, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q008", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8a00e70ea66a037bff2a53397589cc96c20f7e694baf356bbe36483d4f7ca0ef", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q009", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f03", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Bir çarpımın bütünü ile çarpanlardan birini ayırma ve iki taraftaki işlemleri denetleme; kalansız bölme ön bilgisi gerekir.", "question": "24 = 6 × 4 eşitliğinin her iki tarafı 6’ya bölünüyor. Verilenlere göre bu işlemin tamamını doğru gösteren sayı cümlesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["24 ÷ 6 = 6 × (4 ÷ 2)", "24 ÷ 6 = (6 × 4) + 6", "24 ÷ 6 = (6 × 4) ÷ 6", "24 − 6 = (6 × 4) ÷ 6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sağ tarafta çarpımın tamamı 6’ya bölünmemiş; 6 × 2 sonucu 12 olur.", "Sağ tarafta bölme yerine toplama yapılmış; 30 ile 4 eşit değildir.", "Doğru; iki tarafın tamamı aynı, sıfırdan farklı sayıya bölünmüş ve iki tarafta 4 elde edilmiştir.", "Sol tarafta bölme yerine çıkarma yapılmış; 18 ile 4 eşit değildir."], "explanation": "Sol taraf 24 ÷ 6 = 4 olur. Sağ taraftaki 6 × 4 çarpımı 24 olduğundan bu çarpımın tamamını 6’ya bölmek de 4 verir. Bölme işlemi iki tarafta aynı miktara uygulanmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d76f37c216e409c904394a990476b745601fce08d1b6426f041c90d9ce2bc9bd", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q010", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f04", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Sayı değiştirme ile sayı eklemeyi ayırma, değişimin hangi tarafta olduğunu izleme; yakın çeldiriciler muhakeme gerektirir.", "question": "17 + 8 = 25 eşitliğinde yalnız 8 yerine 9 yazılıyor. Başka hiçbir değişiklik yapılmıyor. Buna göre eşitlikle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Eşitlik bozulur; sağ taraf 1 artar.", "Eşitlik korunur; 17 değişmemiştir.", "Eşitlik bozulur; sol taraf 1 artar.", "Eşitlik bozulur; sol taraf 9 artar."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Değişiklik sol taraftadır; sağ taraftaki 25 aynen kalır.", "Bir toplananın değişmesi toplamı değiştirebilir; 17’nin sabit kalması yeterli değildir.", "Doğru; 8 yerine 9 yazılması sol toplamı 25’ten 26’ya çıkarır.", "Eski 8 yerine 9 gelmiştir; 9 ayrıca eklenmemiştir. Artış 9 − 8 = 1 olur."], "explanation": "Eski sol taraf 17 + 8 = 25, yeni sol taraf 17 + 9 = 26’dır. Sağ taraf 25 kalır. 26 ile 25 eşit olmadığından eşitlik bozulur; fark 1’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e4325f750404dd1394f467d947e9482cfdb0331fbbb02c32eeb575a8dd95c5b7", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q011", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f04", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Artış ve azalışı sırayla izleyip tek bir net değişikliğe dönüştürme; işlem sayısını pul sayısıyla karıştırmamak gerekir.", "question": "İki kutunun her birinde 18 pul vardır. İlk kutuya önce 2 pul ekleniyor, sonra bu kutudan 3 pul alınıyor. İkinci kutuya tek bir değişiklik yapılacak. Buna göre pul sayılarının yeniden eşit olması için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["İkinci kutudan 1 pul alınmalıdır.", "İkinci kutuya 1 pul eklenmelidir.", "İkinci kutudan 5 pul alınmalıdır.", "İkinci kutudan 6 pul alınmalıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ilk kutunun pul sayısı toplamda 1 azalarak 17 olur. İkinci kutu da 1 azaltılmalıdır.", "Net değişimin yönü ters düşünülmüş; ilk kutuda 17, bu seçimde ikinci kutuda 19 pul olur.", "Eklenen ve alınan sayılar toplanmış; net azalma 2 + 3 değil, 3 − 2 kadardır.", "İki değişiklik çarpılmış; 2 × 3 işlemi kutudaki net değişimi göstermez."], "explanation": "İlk kutuda 18 + 2 = 20 pul olur, ardından 20 − 3 = 17 pul kalır. İkinci kutuda hâlâ 18 pul vardır. Ondan 1 pul alınırsa iki kutuda da 17 pul bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "deca8f72799e00e9634e62e93ee63efd8720c397b08dbd1890bb098c59f983ba", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q012", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f04", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Üç bağımsız satırda değerleri karşılaştırma ve “aynı işlem” kuralının yeterli koşul olduğunu ayırt etme; tablo ile genelleme birlikte yorumlanır.", "question": "Tablodaki her satır ayrı ayrı 12 = 12 eşitliğinden başlıyor. Buna göre hangi satırlarda yeni sol ve sağ tarafların değerleri eşittir?", "choices": ["Yalnız I", "Yalnız III", "I ve II", "I ve III"], "correct": 3, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Yalnız işlem adlarının aynı olmasına bakılmış; III’te farklı yazılan işlemler de aynı değeri verir.", "III’ün eşitliğini görmek yeterli değildir; I’de de iki tarafa 4 eklenerek eşitlik korunur.", "II’de aynı sayı kullanılmış olsa da bir taraftan 3 çıkarılıp diğer tarafa 3 eklenir; sonuçlar eşit değildir.", "Doğru; I’de iki taraf 16, III’te iki taraf 24 olur. II’de 9 ile 15 eşit değildir."], "explanation": "I için 12 + 4 = 16 iki tarafta da geçerlidir. II’de 12 − 3 = 9 ve 12 + 3 = 15 olur. III’te 12 × 2 = 24 ve 12 + 12 = 24 olur. Dolayısıyla I ve III eşittir. III, her farklı işlemin eşitliği koruduğunu göstermez; bu satırın değerleri ayrıca kontrol edilmiştir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t18.draft.m5-t18.q012.visual.row", "m5-t18.draft.m5-t18.q012.visual.left", "m5-t18.draft.m5-t18.q012.visual.right"], "rows": [[{"key": "m5-t18.draft.m5-t18.q012.visual.rI"}, {"v": "12 + 4"}, {"v": "12 + 4"}], [{"key": "m5-t18.draft.m5-t18.q012.visual.rII"}, {"v": "12 − 3"}, {"v": "12 + 3"}], [{"key": "m5-t18.draft.m5-t18.q012.visual.rIII"}, {"v": "12 × 2"}, {"v": "12 + 12"}]], "altTextKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q012.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q012", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dfbf09c719506b44194965f0639a9f4788413872d06e3150e2b9626d8e844df9", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q013", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f05", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "İki toplananın yer değişimini tek adımda tanıma; küçük sayılar ve kısa kök kullanılır.", "question": "36 + 14 = 14 + 36 eşitliği hangi özelliği gösterir?", "choices": ["Çarpmanın değişme özelliğini", "Toplamanın değişme özelliğini", "Toplamanın birleşme özelliğini", "Çarpmanın dağılma özelliğini"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İşaret çarpma değil toplamadır; çarpanlar değil, toplananlar yer değiştirmiştir.", "Doğru; 36 ile 14 yer değiştirmiş, toplam 50 olarak kalmıştır.", "Birleşme özelliğinde üç veya daha fazla sayının gruplandırılması değişir; burada yalnız iki toplanan yer değiştirir.", "Bir toplamı çarpanla parçalara dağıtma yoktur; yalnız toplananların sırası değişmiştir."], "explanation": "36 + 14 ve 14 + 36 aynı iki sayının toplamıdır. İkisinin sonucu da 50 olur. Toplananların yerleri değiştiği hâlde toplamın değişmemesi, toplamanın değişme özelliğidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6d0c34b45742666d6ddf7c8eb9934f747c717f5f9a34de8240a8d3bcb4dd2c6b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q014", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f06", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Kareli düzende yatay ve dikey grupları ayırma, iki çarpma cümlesini aynı nesnelerle ilişkilendirme gerekir.", "question": "Şekildeki her hücre bir pulu temsil ediyor. Pulları önce satırlara, sonra sütunlara göre sayan iki öğrenci hangi eşitliği yazabilir?", "choices": ["3 × 5 = 3 + 5", "3 × 5 = 5 × 5", "3 × 5 = 5 × 3", "3 × 5 = 5 + 5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Satır ve sütun sayıları toplanmış; her satırdaki beş pul üç kez sayılmalıdır.", "Sütun sayısı iki kez kullanılmış; satır sayısı 3, sütun sayısı 5’tir.", "Doğru; üç satırda beşer pul ile beş sütunda üçer pul aynı pulları sayar.", "Beşer pul içeren üç satırdan biri atlanmış; 5 + 5 yalnız iki satırı sayar."], "explanation": "Şekilde 3 satırın her birinde 5 pul vardır: 3 × 5 = 15. Dikey sayıldığında 5 sütunun her birinde 3 pul vardır: 5 × 3 = 15. Çarpanların sırası değişmiş, sayılan pullar değişmemiştir.", "figure": {"kind": "grid", "rows": 3, "cols": 5, "altTextKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q014.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q014", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a1f89fa0de264a96281de1166f3b6f313838b893d345d26c46dd492348e93246", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q015", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f07", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Dört doğru hesap arasından işlem yapısını eşleyerek yararlı olanı seçme; amaç yeni hesap yapmak değil, özelliği aktarmaktır.", "question": "47 + 28 toplamını yeniden hesaplamadan bulmak isteyen bir öğrenci, toplamanın değişme özelliğini kullanacak. Buna göre öğrenciye doğrudan yardımcı olacak hazır hesap aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["47 + 47 = 94", "47 − 28 = 19", "28 + 28 = 56", "28 + 47 = 75"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki kez 47 toplanmış; aranan işlemdeki 28 bu hesapta yoktur.", "Bu hesap aynı sayıların farkını verir; toplamanın değişme özelliği çıkarma sonucunu toplam yapmaz.", "İki kez 28 toplanmış; aranan işlemdeki 47 bu hesapta yoktur.", "Doğru; aynı iki toplanan ters sırada yazılmıştır. Bu nedenle aranan toplam da 75’tir."], "explanation": "Değişme özelliği 47 + 28 toplamının 28 + 47 toplamıyla aynı olduğunu söyler. Hazır 28 + 47 = 75 hesabı aranan sonucu doğrudan verir. Diğer hazır hesaplar doğru hesaplanmış olsa da istenen toplam değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e3a6028910aa66ccc01b8476c4617176f41ef24f9eb73e013ca8c0e7ff7802b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q016", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f08", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Günlük bir kutulama durumunu verilen çarpma eşitliğiyle eşleme; iki küçük çarpanın rolü açık biçimde sunulur.", "question": "Altı kutunun her birinde 4 kalem vardır. Kalemler, dört kutunun her birinde 6 kalem olacak biçimde yeniden yerleştiriliyor. Buna göre bu yeniden yerleştirmeyi anlatan 6 × 4 = 4 × 6 eşitliği aşağıdaki özelliklerden hangisini gösterir?", "choices": ["Çarpmanın birleşme özelliğini", "Çarpmanın dağılma özelliğini", "Çarpmanın değişme özelliğini", "Toplamanın değişme özelliğini"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Üç çarpanın parantezle gruplanması söz konusu değildir; iki çarpan yer değiştirmiştir.", "Bir toplam veya fark üzerine çarpma dağıtılmamıştır; aynı iki çarpanın sırası değişmiştir.", "Doğru; kutu sayısı ile kutu başına kalem sayısı yer değiştirmiş, toplam kalem sayısı 24 kalmıştır.", "Yazılan eşitlik iki toplamın değil, iki çarpımın karşılaştırılmasıdır."], "explanation": "İlk düzen 6 × 4 = 24, ikinci düzen 4 × 6 = 24 kalem içerir. Çarpanlar aynı kaldığı ve yalnız sıraları değiştiği için bu, çarpmanın değişme özelliğidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "502b7bd44ff1740798cd7732d5114e96b734ed05d6f0818d3fde38af3d5446e7", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q017", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f05", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Parantez görünmesine rağmen gruplamanın sabit kaldığını fark etme; sıra ile grup sınırını iki ayrı ölçüt olarak karşılaştırma gerekir.", "question": "(9 + 6) + 2 ifadesi (6 + 9) + 2 olarak yazılıyor. Verilenlere göre bu geçişle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İlk iki toplananın sırası değişmiştir.", "Toplananların değerleri değişmiştir.", "Toplananların gruplandırılması değişmiştir.", "Toplama işlemi çarpmaya dönüşmüştür."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 9 ile 6 yer değiştirmiş, parantez aynı iki sayıyı birlikte tutmuştur.", "9, 6 ve 2 aynen korunmuştur; yer değiştirmek sayının değerini değiştirmez.", "Parantez iki ifadede de 9 ile 6’yı birlikte gruplar; farklı bir sayı grubu oluşturulmamıştır.", "İki ifadede de toplama işaretleri vardır; herhangi bir çarpma yapılmamıştır."], "explanation": "İki ifadedeki sayılar aynıdır: 9, 6 ve 2. Parantez de iki ifadede 9 ile 6’yı birlikte toplar. Değişen yalnız 9 ile 6’nın sırasıdır. Bu geçiş toplamanın değişme özelliğini kullanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6ca4a90feb50ce7ad6110e32f5f30e6c55c886597fba7b064e45b897dfc65a33", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q018", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f05", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İşlem sonucunu bir kuralla gerekçelendirme ve çarpmanın anlamına ilişkin üç farklı yanılgıyı ayırma; salt hesap yeterli değildir.", "question": "Bir öğrenci 8 × 13 ile 13 × 8 işlemlerinin aynı sonucu verdiğini söylüyor. Buna göre öğrencinin söylediğini doğru gerekçelendiren açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Çarpma, iki çarpanın toplamı demektir.", "Çarpanlar yer değiştirse de çarpım değişmez.", "Her çarpmada iki çarpanın değeri aynıdır.", "Çarpım her zaman büyük çarpana eşittir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["8 + 13 toplamı 21’dir; çarpma yalnız iki çarpanı toplamak değildir.", "Doğru; sekiz tane 13 ile on üç tane 8 aynı toplam miktarı, yani 104’ü verir.", "Bu örnekte çarpanlar 8 ve 13’tür; birbirlerine eşit olmaları gerekmez.", "Büyük çarpan 13’tür, ancak sekiz tane 13 toplamı 104 eder; çarpım büyük çarpandan ibaret değildir."], "explanation": "8 × 13 işlemi sekiz eş grupta 13’er nesneyi sayabilir. Aynı nesneler 13 grupta sekizer nesne olarak düzenlenebilir. 8 × 13 = 104 ve 13 × 8 = 104 olur. Genel gerekçe, çarpmanın değişme özelliğidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q018", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eb7743254c9993952ab976f38836133fa5bcfa697a55c10116cf5aeabae19124", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q019", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f07", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bilinen çarpımı yer değiştirme özelliğiyle kullanma, ardından eşit sonuçların farkını alma; çarpan farkı çeldiricisi ayırt edilmelidir.", "question": "12 × 25 = 300 olduğu biliniyor. Bu bilgiye göre 25 × 12 ile 300 arasındaki fark kaçtır?", "choices": ["0", "13", "37", "300"], "correct": 0, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Doğru; çarpanlar yer değiştirdiği için 25 × 12 de 300’dür. Eşit sayıların farkı 0 olur.", "Çarpımların farkı yerine 25 ile 12’nin farkı bulunmuş; çarpanlar değil, sonuçlar karşılaştırılmalıdır.", "Çarpanlar toplanmış; 25 + 12 işlemi iki çarpımın farkını vermez.", "Verilen çarpım tekrar yazılmış; soruda çarpım değil, 300 ile arasındaki fark istenmektedir."], "explanation": "Çarpmanın değişme özelliğine göre 25 × 12 = 12 × 25 olur. Verilen sonuç 300 olduğundan yeni sonuç da 300’dür. Aralarındaki fark 300 − 300 = 0 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q019", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6a315c02bc4f1b37fd63ec8cbdc69cebdda011680831fd2bfc336423edba8ed0", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q020", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f08", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Nesne gruplarıyla işlem özelliği arasında neden ilişkisi kurma; sıra değişimi ile miktar değişimi arasındaki farkı açıklama gerekir.", "question": "Bir kutuda 18 kırmızı ve 7 mavi pul vardır. Buna göre önce kırmızıları, sonra mavileri saymakla önce mavileri, sonra kırmızıları saymanın aynı toplamı vermesinin nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Toplananların sırası değişse de toplam değişmez.", "Toplananlardan biri değişse de toplam değişmez.", "Toplam, yalnız çok olan renkteki pul sayısıdır.", "İki renkteki pul sayıları birbirine eşittir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 18 + 7 ile 7 + 18 aynı iki grubun tamamını sayar ve 25 verir.", "Sıra değiştirme ile miktar değiştirme karıştırılmış; örneğin 18 yerine 19 pul olsaydı toplam artardı.", "Yalnız 18 kırmızı pul sayılırsa 7 mavi pul dışarıda kalır; toplam iki grubu da içerir.", "Kırmızı ve mavi pul sayıları 18 ile 7’dir; eşit olmamaları toplamın değişme özelliğini engellemez."], "explanation": "İki sayma yolunda da bütün kırmızı ve bütün mavi pullar birer kez sayılır. İlk yol 18 + 7, ikinci yol 7 + 18 biçimindedir. İki toplam da 25’tir. Miktarlar değil, yalnız sayma sırası değişmiştir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q020", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a69c76d4511ad95c582ad5d7cc1ae0d286e48fd108751d8073fd1613935cf938", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q021", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f06", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Yatay-dikey grupları yer değiştirme üzerinden izleme; aynı toplamı veren başlangıç düzenini yeni düzenle karıştırmamak gerekir.", "question": "Şekildeki kareli kart düzlem üzerinde çeyrek tur döndürülüyor. Hiçbir hücre eklenmiyor veya çıkarılmıyor. Buna göre döndürülmüş kartın satır ve sütun sayıları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4 satır, 4 sütun", "6 satır, 6 sütun", "4 satır, 6 sütun", "6 satır, 4 sütun"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Satır ve sütun sayılarının ikisi de 4 alınmış; bu düzen 16 hücre içerir ve başlangıç sayısını korumaz.", "Satır ve sütun sayılarının ikisi de 6 alınmış; bu düzen 36 hücre içerir ve başlangıç sayısını korumaz.", "Kartın başlangıç düzeni tekrar edilmiş; çeyrek turdan sonra yatay ve dikey sayılar yer değiştirir.", "Doğru; önceki altı sütun yeni altı satır, önceki dört satır yeni dört sütun olur."], "explanation": "Başlangıçta 4 yatay satır ve 6 dikey sütun vardır. Çeyrek turla yönler yer değiştirir: 6 satır ve 4 sütun oluşur. 4 × 6 = 24 ve 6 × 4 = 24 olduğundan hücre sayısı korunur. İstenen, yalnız toplam değil, döndürme sonrası düzendir.", "figure": {"kind": "grid", "rows": 4, "cols": 6, "altTextKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q021.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q021", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "26f33f859cd560e18af1ffdd5fb872cb0e9e9253a5782eb37feb4e276c30b512", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q022", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f05", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İç içe işlemde yalnız değiştirilen parçayı izleme; dış çarpan ile iç çarpımın sonucunu ayırt etme gerektirir.", "question": "2 × (3 × 7) ifadesi, çarpmanın değişme özelliği kullanılarak 2 × (7 × 3) biçiminde yazılıyor. Bu bilgilere göre yazımda yer değiştiren çarpanlar aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 ile 21", "2 ile 7", "2 ile 3", "3 ile 7"], "correct": 3, "distractorWhy": ["21 iç çarpımın değeridir; yazılı çarpanların sırasını izlemek yerine ara sonuçla dış çarpan karıştırılmıştır.", "7 parantezin içinde kalmıştır; 2 ile yer değiştirmemiştir.", "2 dışarıda kalmış ve 3 onun yerine geçmemiştir; değişen çarpan çifti parantezin içindedir.", "Doğru; parantezin içindeki 3 ile 7 yer değiştirmiş, dıştaki 2 aynı yerde kalmıştır."], "explanation": "İki yazımdaki dış çarpan 2’dir. İçeride 3 × 7 yerine 7 × 3 yazılmıştır. Bu nedenle yer değiştiren çarpanlar 3 ile 7’dir. Parantez hâlâ bu iki çarpanı birlikte gruplar; birleşme özelliği kullanılmamıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q022", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc10acbb8086431e671a5ad404a412b33bf3fdb9c91738e0500fa3b285c56eee", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q023", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f09", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Üç küçük sayıda parantezin yerini değiştirmeyi tanıma; tek özellik ve kısa ifadeler kullanılır.", "question": "(8 + 12) + 5 ifadesi, sayıların sırası değiştirilmeden toplamanın birleşme özelliğiyle yeniden yazılacak. Buna göre bu yeni yazım için aşağıdaki ifadelerden hangisi uygundur?", "choices": ["(8 + 12) − 5", "8 × (12 + 5)", "8 + (12 × 5)", "8 + (12 + 5)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Son toplama işlemi çıkarmaya çevrilmiş; yalnız gruplama değişmemiştir ve sonuç 15 olur.", "Toplama işaretlerinden biri çarpmaya çevrilmiş; işlem özelliği işlem türünü değiştirmez.", "Parantez içindeki toplama çarpmaya çevrilmiş; 12 ile 5’in toplamı yerine çarpımı kullanılamaz.", "Doğru; 8, 12 ve 5 sırası korunmuş, yalnız önce toplanacak ikili değişmiştir."], "explanation": "İlk yazımda 8 ile 12 önce toplanır: 20 + 5 = 25. Yeni yazımda 12 ile 5 önce toplanır: 8 + 17 = 25. Sayıların sırası aynı, gruplandırma farklıdır. Bu yüzden 8 + (12 + 5) uygundur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q023", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3a83a21739cf2b3853213487a05fd385c48504d51c940599dfc61ebef205e830", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q024", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f09", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki hesap sırasını karşılaştırıp çarpan sırasının sabitliğini kontrol etme; değişme ile birleşme yakın çeldiricilerdir.", "question": "4 × (5 × 3) = (4 × 5) × 3 eşitliğinde hangi özellik kullanılmıştır?", "choices": ["Toplamanın birleşme özelliği", "Çarpmanın birleşme özelliği", "Çarpmanın dağılma özelliği", "Çarpmanın değişme özelliği"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İfadelerde toplama yoktur; üç sayının çarpımı yeniden gruplanmıştır.", "Doğru; çarpan sırası 4, 5, 3 olarak kalmış, yalnız önce çarpılacak ikili değişmiştir.", "Toplam veya fark üzerine dağıtılan bir çarpan yoktur; yalnız çarpımlar gruplanmıştır.", "Çarpanların yerleri değişmemiştir; değişen şey parantezin gösterdiği gruptur."], "explanation": "4 × (5 × 3) yolunda önce 5 × 3 = 15 bulunur, sonra 4 × 15 = 60 olur. Diğer yolda önce 4 × 5 = 20, sonra 20 × 3 = 60 olur. Aynı çarpanların farklı gruplanması çarpmanın birleşme özelliğidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q024", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f647f9ddd8fe525215ee3242a5d2721e375894ad0a0eed68132b1c5016a5bf20", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q025", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f10", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İç içe iki kutu düzeyini ayırıp iki sayma stratejisi kurma; ara sonuçların biriminin kutu mu pul mu olduğunu izleme gerekir.", "question": "Şekildeki büyük kutuların içindeki küçük kutular ve pullar gösterilmiştir. Şekle göre bütün pulların iki farklı gruplamayla sayılmasını doğru gösteren eşitlik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 × (3 + 4) = (2 × 3) × 4", "(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)", "(2 + 3) × 4 = 2 × (3 × 4)", "(2 × 3) + 4 = 2 × (3 × 4)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Küçük kutu sayısı ile kutu başına pul sayısı toplanmış; bir büyük kutudaki pul sayısı 3 × 4’tür.", "Doğru; önce bütün küçük kutular veya önce bir büyük kutudaki pullar sayılabilir. İki yol da aynı pulları sayar.", "Büyük kutu sayısıyla kutu başına küçük kutu sayısı toplanmış; küçük kutuların toplamı 2 × 3 olmalıdır.", "Küçük kutu sayısına 4 eklenmiş; dört pul her küçük kutuda bulunduğu için çarpma gerekir."], "explanation": "Önce küçük kutuları sayarsak 2 × 3 = 6 küçük kutu bulunur; her birinde 4 pul olduğundan 6 × 4 = 24 olur. Önce bir büyük kutudaki pulları sayarsak 3 × 4 = 12 pul bulunur; iki büyük kutuda 2 × 12 = 24 pul vardır. İki hesap çarpmanın birleşme özelliğini gösterir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 54], "altTextKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q025.visual.alt", "elements": [{"type": "polygon", "points": [[5, 5], [47, 5], [47, 48], [5, 48]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "points": [[8, 11], [18, 11], [18, 41], [8, 41]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "circle", "x": 13, "y": 16, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 13, "y": 22, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 13, "y": 28, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 13, "y": 34, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "polygon", "points": [[21, 11], [31, 11], [31, 41], [21, 41]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "circle", "x": 26, "y": 16, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 26, "y": 22, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 26, "y": 28, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 26, "y": 34, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "polygon", "points": [[34, 11], [44, 11], [44, 41], [34, 41]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "circle", "x": 39, "y": 16, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 39, "y": 22, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 39, "y": 28, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 39, "y": 34, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "polygon", "points": [[53, 5], [95, 5], [95, 48], [53, 48]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "points": [[56, 11], [66, 11], [66, 41], [56, 41]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "circle", "x": 61, "y": 16, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 61, "y": 22, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 61, "y": 28, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 61, "y": 34, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "polygon", "points": [[69, 11], [79, 11], [79, 41], [69, 41]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "circle", "x": 74, "y": 16, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 74, "y": 22, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 74, "y": 28, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 74, "y": 34, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "polygon", "points": [[82, 11], [92, 11], [92, 41], [82, 41]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "circle", "x": 87, "y": 16, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 87, "y": 22, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 87, "y": 28, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 87, "y": 34, "r": 1.4, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}]}, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "20a283639321e6033763d6357096f295cda67c867208a0dde6435a2e7c99b298", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q026", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f10", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İstenen ara sonucun bir raftaki defter sayısı olduğunu belirleme; toplam kutu sayısı veren farklı ama yararlı işlemi ayırt etme gerekir.", "question": "Üç rafın her birinde 2 kutu, her kutuda 5 defter vardır. Buna göre bütün defterleri saymadan önce bir raftaki defter sayısını bulmak isteyen bir öğrencinin ilk olarak yapması gereken işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 + 5", "2 × 5", "3 × 5", "3 × 2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kutu sayısıyla kutu başına defter sayısı toplanmış; beşer defterlik iki grup çarpılarak sayılır.", "Doğru; bir rafta iki kutu, her kutuda beş defter olduğundan bir raf 2 × 5 defter içerir.", "Üç raf ile kutu başına beş defter eşlenmiş, her raftaki iki kutu gözden kaçırılmıştır.", "Bu işlem üç raftaki toplam kutu sayısını verir; bir raftaki defter sayısını vermez."], "explanation": "Bir raf seçildiğinde raf sayısı olan 3 henüz kullanılmaz. O raftaki 2 kutunun her birinde 5 defter bulunduğundan önce 2 × 5 = 10 yapılır. Ardından bütün raflar için 3 × 10 = 30 bulunabilir. Bu yol 3 × (2 × 5) biçimindedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q026", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d7aca4ab39d392c7ef690e3f2045950cc73599f92013a66df70f2354ff57f9b0", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q027", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f09", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bir onluğu tamamlayan ikiliyi kullanarak iki küçük toplama yapma; eksik bırakılan ara sonuçlar çeldiricidir.", "question": "17 + (3 + 8) toplamında önce 17 ile 3 toplanıyor, sonra kalan sayı ekleniyor. Buna göre bu toplamanın sonucu kaçtır?", "choices": ["11", "12", "20", "28"], "correct": 3, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Yalnız parantezin içi toplanmış; dışarıdaki 17 atlanmıştır.", "20’ye 8 eklemek yerine 8 çıkarılmış; işlem toplama olarak kalmalıdır.", "Yalnız ilk ikili toplanmış; kalan 8’in de eklenmesi gerekir.", "Doğru; 17 + 3 = 20 bulunur, ardından 8 eklenir ve 28 elde edilir."], "explanation": "Birleşme özelliğiyle 17 + (3 + 8) yerine (17 + 3) + 8 yazılabilir. Önce 17 + 3 = 20, sonra 20 + 8 = 28 bulunur. Sayıların sırası ve işlem türü değişmemiştir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q027", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb3c3d1aa648bbc3b81924d4993890f778a2855649efb6c1f3a841c3f00648bd", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q028", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f11", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "İki dönüşümü hem sıra hem grup üyeliği bakımından inceleme; eşit sonuçların aynı özelliği kanıtlamadığını gerekçelendirme gerekir.", "question": "İki geçiş verilmiştir. I: (6 + 4) + 9 → 6 + (4 + 9). II: (6 + 4) + 9 → (4 + 6) + 9. Verilenlere göre bu iki geçiş arasındaki fark aşağıdakilerden hangisinde doğru açıklanmıştır?", "choices": ["I’de gruplama, II’de sıra değişir.", "I’de sıra, II’de gruplama değişir.", "İkisinde de yalnız sıra değişir.", "İkisinde de yalnız gruplama değişir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; I aynı sırada farklı ikiliyi toplar. II aynı ikiliyi ters sırada toplar.", "İki özelliğin adı yer değiştirmiş; I’de sayı sırası 6, 4, 9 olarak korunur.", "I’de sayıların sırası değişmez; parantez 6 ile 4 yerine 4 ile 9’u gruplar.", "II’de parantez yine 6 ile 4’ü gruplar; yalnız bu iki toplananın sırası değişir."], "explanation": "I geçişinde 6, 4, 9 sırası aynıdır; önce toplanan ikili değişmiştir. Bu birleşmedir. II geçişinde 6 ile 4 yer değiştirir ama aynı ikili parantez içinde kalır. Bu değişmedir. Bütün ifadeler 19 verse de kullanılan özellikler aynı değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q028", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a29e39e16b635bd77dfec4453d1a52358751d9a1aae69edc2e15f924b3ca59d9", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q029", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f10", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Aynı çarpım için iki stratejinin ara sonucunu ve sayılan birimi eşleme; yalnız son toplamı bulmak yeterli değildir.", "question": "İki büyük paketin her birinde 5 küçük paket, her küçük pakette 3 silgi vardır. Bir öğrenci önce bütün küçük paketleri, diğeri önce bir büyük paketteki silgileri sayıyor. Bu bilgilere göre öğrencilerin buldukları ara sonuçlar sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["7 küçük paket ve 8 silgi", "5 küçük paket ve 3 silgi", "10 küçük paket ve 30 silgi", "10 küçük paket ve 15 silgi"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Her iki gruplamada çarpma yerine toplama yapılmış: 2 + 5 ve 5 + 3 ara sayıları vermez.", "Paket başına verilen sayılar aynen alınmış; iki büyük paketteki veya bir büyük paketteki bütün nesneler sayılmamıştır.", "30 bütün büyük paketlerdeki silgilerin sayısıdır; ikinci öğrenci yalnız bir büyük paketi saymaktadır.", "Doğru; bütün küçük paketler 2 × 5 = 10, bir büyük paketteki silgiler 5 × 3 = 15 olur."], "explanation": "İlk strateji (2 × 5) × 3 yoludur; ilk ara sonuç 10 küçük pakettir. İkinci strateji 2 × (5 × 3) yoludur; ilk ara sonuç bir büyük paketteki 15 silgidir. İki yol sonunda 30 silgi verir, ancak ara sonuçlarının anlamı farklıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q029", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0304bb4751d88049da89fe49f092222b0fee1a1976bb184d7f6988492eb012a4", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q030", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f12", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Görselde üst ve alt grup sayısını belirleme, toplamı ve açılmama koşulunu birlikte denetleme; eşit toplamlı fakat kurala aykırı seçenek bulunur.", "question": "Aşağıdaki şekilde her küçük çerçeve iki pulu birlikte tutuyor. Çerçeveler açılmadan hepsi tek uzun sıraya diziliyor. Şekle göre yeni düzen aşağıdakilerden hangisinde doğru açıklanmıştır?", "choices": ["12 ikili grup; toplam 12 pul", "8 üçlü grup; toplam 24 pul", "12 ikili grup; toplam 24 pul", "4 ikili grup; toplam 8 pul"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çerçeve sayısı pul sayısı sanılmış; her çerçevede iki pul bulunduğundan toplam iki katıdır.", "24 pul sayısı korunur, ancak üçlü gruplar oluşturmak için ikili çerçeveleri açmak gerekir; koşul ihlal edilir.", "Doğru; dört sıranın her birindeki üç çerçeve toplam 12 çerçevedir. Her birindeki iki pul aynen korunur.", "Her sıradaki üç çerçeveden yalnız biri sayılmış; dört sırada toplam dört değil, on iki çerçeve vardır."], "explanation": "Önce çerçeveler sayılır: 4 × 3 = 12. Her çerçeve açılmadan iki pulu taşır; yeni sırada 12 × 2 = 24 pul vardır. Bu, (4 × 3) × 2 ile 4 × (3 × 2) yollarındaki grupları ilişkilendirir. Yalnız toplamı korumak, çerçeveleri açmama koşulunu tek başına sağlamaz.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 92, 57], "altTextKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q030.visual.alt", "elements": [{"type": "polygon", "points": [[6, 4], [29, 4], [29, 14], [6, 14]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "circle", "x": 13, "y": 9, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 22, "y": 9, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "polygon", "points": [[35, 4], [58, 4], [58, 14], [35, 14]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "circle", "x": 42, "y": 9, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 51, "y": 9, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "polygon", "points": [[64, 4], [87, 4], [87, 14], [64, 14]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "circle", "x": 71, "y": 9, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 80, "y": 9, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "polygon", "points": [[6, 17], [29, 17], [29, 27], [6, 27]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "circle", "x": 13, "y": 22, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 22, "y": 22, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "polygon", "points": [[35, 17], [58, 17], [58, 27], [35, 27]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "circle", "x": 42, "y": 22, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 51, "y": 22, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "polygon", "points": [[64, 17], [87, 17], [87, 27], [64, 27]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "circle", "x": 71, "y": 22, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 80, "y": 22, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "polygon", "points": [[6, 30], [29, 30], [29, 40], [6, 40]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "circle", "x": 13, "y": 35, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 22, "y": 35, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "polygon", "points": [[35, 30], [58, 30], [58, 40], [35, 40]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "circle", "x": 42, "y": 35, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 51, "y": 35, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "polygon", "points": [[64, 30], [87, 30], [87, 40], [64, 40]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "circle", "x": 71, "y": 35, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 80, "y": 35, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "polygon", "points": [[6, 43], [29, 43], [29, 53], [6, 53]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "circle", "x": 13, "y": 48, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 22, "y": 48, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "polygon", "points": [[35, 43], [58, 43], [58, 53], [35, 53]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "circle", "x": 42, "y": 48, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 51, "y": 48, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "polygon", "points": [[64, 43], [87, 43], [87, 53], [64, 53]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "circle", "x": 71, "y": 48, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "circle", "x": 80, "y": 48, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.3}]}, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q030", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "86f47a8262c02b886bbfdd6a7192b7664c528ee2914bc22060f9b906ae703655", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q031", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f09", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İstenen ara işlemi oluşturma, işlem türlerini ve sayı sırasını birlikte koruma; iki farklı hesap yolunun eşliğini denetleme gerekir.", "question": "9 × (2 × 5) işlemini yaparken önce 9 ile 2’yi çarpmak isteyen öğrenci, sayıların sırasını ve çarpımı koruyarak hangi ifadeyi yazmalıdır?", "choices": ["9 × (2 + 5)", "(9 × 2) × 5", "(9 + 2) × 5", "(9 × 2) + 5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["9 ile 2 önce çarpılmamış; ayrıca 2 ile 5’in çarpımı toplamaya çevrilmiştir.", "Doğru; 9 ile 2 aynı parantezde çarpılır, sonra 5 ile çarpılır. Çarpanların sırası korunur.", "Önce 9 ile 2 toplanmış; istenen ilk işlem çarpmadır ve 55 sonucu başlangıç çarpımı değildir.", "İlk çarpma yapılır, ancak son çarpma toplamaya çevrilmiştir; 23, 90’a eşit değildir."], "explanation": "Birleşme özelliğiyle parantez (9 × 2) grubuna alınır. Önce 9 × 2 = 18, ardından 18 × 5 = 90 olur. İlk yazımda 2 × 5 = 10 ve 9 × 10 = 90 elde edilirdi. Değişen yalnız gruplamadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1cd648b30e3f9fd7d1c9f12d87d4709f3e6851980f07d99795144329bea37057", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q032", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f11", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Sonucu hesaplama ile özellik adını birbirinden bağımsız kontrol etme; doğru sayı fakat yanlış gerekçe içeren çeldirici dikkat gerektirir.", "question": "Bir öğrenci (25 × 4) × 6, diğeri 25 × (4 × 6) yolunu kullanıyor. Buna göre iki yolun ortak sonucu ve bu yollar arasındaki geçişi açıklayan özellik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["600; çarpmanın birleşme özelliği", "600; çarpmanın değişme özelliği", "106; çarpmanın dağılma özelliği", "124; çarpmanın birleşme özelliği"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki yol da 600 verir. 25, 4, 6 sırası değişmez; yalnız çarpılacak ilk ikili değişir.", "Sonuç uygundur, fakat çarpanların sırası değişmediğinden kullanılan özellik değişme değil birleşmedir.", "25 × 4 sonucu 100’e 6 eklenmiş; son işlem çarpma olmalıdır ve ortada dağıtılacak toplam yoktur.", "25 × 4 ile 4 × 6 ara sonuçları toplanmış; bu, başlangıçtaki üç çarpanın çarpımı değildir."], "explanation": "İlk yol 25 × 4 = 100, ardından 100 × 6 = 600 verir. İkinci yol 4 × 6 = 24, ardından 25 × 24 = 600 verir. Çarpanlar yer değiştirmediği için bu geçiş çarpmanın birleşme özelliğidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a27cab5aba40690d8708aa89a85d393a8a6631d8678ec49b42ff2e794d9a47b1", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q033", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f13", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bir çarpanı iki küçük toplanana dağıtmayı tanıma; tek özellik ve doğrudan açılım kullanılır.", "question": "6 × (10 + 2) işlemi, çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğiyle nasıl yazılır?", "choices": ["6 × 10 + 6 × 2", "6 × 10 × 2", "6 + 10 + 2", "6 × 10 + 2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 6 hem 10 ile hem 2 ile çarpılır ve iki çarpım toplanır.", "Parantez içindeki toplama çarpmaya çevrilmiş; dağılma, iki çarpımın toplanmasını gerektirir.", "Çarpma işaretleri toplama işaretlerine çevrilmiş; eş grupları saymak yerine üç sayı toplanmıştır.", "6 yalnız ilk terime uygulanmış; ikinci terim olan 2 de 6 ile çarpılmalıdır."], "explanation": "Altı grubun her birindeki 10 + 2 nesneyi, önce onluk parçalar sonra ikilik parçalar olarak sayabiliriz. 6 × 10 = 60, 6 × 2 = 12; toplam 60 + 12 = 72 olur. Bu yüzden doğru açılım 6 × 10 + 6 × 2’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d58e579261d6279e881819e27d461dfdba1d8bfbe031d74df7032bff7bf3f8d9", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q034", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f13", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki basamaklı sayıyı onluk ve birlik olarak ayırıp iki çarpım toplama; terimlerden birini atlama çeldiricisi vardır.", "question": "8 × 23 işlemini yaparken 23 sayısı 20 + 3 olarak ayrılıyor. Buna göre iki parça da 8 ile çarpılıp sonuçlar toplandığında bulunan sayı kaçtır?", "choices": ["31", "160", "163", "184"], "correct": 3, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Çarpma yerine 8 ile 23 toplanmış; 31 eş grupların toplamını vermez.", "Yalnız yirmilik parçalar sayılmış; 8 × 3 çarpımı eklenmemiştir.", "20 ile 8 çarpılmış, ancak 3 yalnız bir kez eklenmiş; her grubun üçlüğü sayılmalıdır.", "Doğru; 8 × 20 = 160 ve 8 × 3 = 24 olur. Toplam 184’tür."], "explanation": "23, 20 ile 3’ün toplamıdır. Bu nedenle 8 × 23 = 8 × 20 + 8 × 3 yazılır. Parçaların çarpımları 160 ve 24’tür. Birleştirince 160 + 24 = 184 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7e344bf09381be1aedf16ef5a592af265103803cc36b12765d91bdaf1074e937", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q035", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f14", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki dikdörtgensel parçanın ortak satır sayısını koruyarak hücre sayma; şekli bir toplama açılımına dönüştürme gerekir.", "question": "Şekildeki bütün hücreler, kalın çizginin solundaki ve sağındaki parçalar ayrı sayılıp birleştirilerek bulunacak. Buna göre hangi işlem bu yöntemi gösterir?", "choices": ["(5 + 2) + 3", "(3 × 5) + (1 × 2)", "(3 × 5) × 2", "(3 × 5) + (3 × 2)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Satır ve sütun sayıları toplanmış; her parçanın bütün hücrelerini saymak için çarpma gerekir.", "Sağ parçadaki 2 sütun yalnız bir satırmış gibi sayılmış; üç satırın her birinde ikişer hücre vardır.", "İki parçanın sütun sayıları çarpılmış; ayrılan hücre sayıları çarpılmaz, toplanır.", "Doğru; iki parçada da üç satır vardır. Soldaki beşer ve sağdaki ikişer hücre her satır için sayılır."], "explanation": "Sol parçada 3 × 5 = 15, sağ parçada 3 × 2 = 6 hücre vardır. Hiçbir hücre kaybolmadan veya iki kez sayılmadan 15 + 6 = 21 elde edilir. Bu model 3 × (5 + 2) = 3 × 5 + 3 × 2 ilişkisini gösterir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 86, 48], "altTextKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q035.visual.alt", "elements": [{"type": "polygon", "points": [[20, 16], [76, 16], [76, 40], [20, 40]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q035.visual.row", "labelX": 10, "labelY": 28.0}, {"type": "line", "x1": 28, "y1": 16, "x2": 28, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 36, "y1": 16, "x2": 36, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 16, "x2": 44, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 16, "x2": 52, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 16, "x2": 60, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 68, "y1": 16, "x2": 68, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 24, "x2": 76, "y2": 24, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 32, "x2": 76, "y2": 32, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 11, "x2": 60, "y2": 11, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q035.visual.part1", "labelX": 40.0, "labelY": 7}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 11, "x2": 76, "y2": 11, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q035.visual.part2", "labelX": 68.0, "labelY": 7}]}, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q035", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "97b944c6bc80b8b1a500775098e7c3d2ffe4816c77eeb07c074f09675e5b7534", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q036", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f15", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Dağılmayı çıkarma üzerinde uygulama ve çıkarılan parçanın yedi grupta tekrarlandığını izleme; iki çarpma ve bir çıkarma gerekir.", "question": "7 × (20 − 3) işlemi dağılma özelliğiyle hesaplanacak. Verilenlere göre bu işlemin sonucunu veren hesap aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["140 + 21 = 161", "140 − 21 = 119", "140 − 3 = 137", "140 × 3 = 420"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çıkarma yerine toplama yapılmış; 20’den 3 eksiltildiği için küçük parçanın çarpımı çıkarılır.", "Doğru; 7 × 20’den 7 × 3 çıkarılır. Çıkarılacak parça 21’dir.", "3 yalnız bir kez çıkarılmış; yedi grubun her birinden 3 çıkarıldığı için toplam 21 çıkarılmalıdır.", "Çıkarılacak 3, ikinci kez çarpan yapılmış; parçaların çarpımları birbirleriyle çarpılmaz."], "explanation": "Yedi tane 20 toplamı 140’tır. Her gruptan 3 çıkarılacağı için yedi tane 3, yani 21 çıkarılır. 7 × (20 − 3) = 7 × 20 − 7 × 3 = 140 − 21 = 119 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q036", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "74fc0b8547487e0318f92a94c324d4c031eb4e19f6a83758b45b1d05799e7fb7", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q037", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f16", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Dağılmayı ters yönde kullanıp tekrar eden çarpanı bir kez koruma; toplamla farkı ve ortak çarpanı iki kez saymayı ayırt etme gerekir.", "question": "9 × 14 + 9 × 6 işlemini iki ayrı çarpma yapmadan hesaplamak için hangi tek çarpım kullanılabilir?", "choices": ["9 × (14 − 6)", "9 × (14 + 6)", "18 × (14 + 6)", "9 + (14 + 6)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki çarpım toplanıyorken 14’ten 6 çıkarılmış; parçalar eksiltilmez, birleştirilir.", "Doğru; iki parçada da 9 çarpanı bulunduğundan 14 ile 6 birleştirilip 9 ile çarpılabilir.", "Ortak 9 çarpanı iki kez sayılarak 18 yapılmış; bu seçim toplamı iki katına çıkarır.", "Ortak çarpan, toplanana dönüştürülmüş; 9 eş grubun tamamını saymak için çarpma gerekir."], "explanation": "Her iki çarpımda da 9 vardır. Dağılma özelliği ters yönde okunursa 9 × 14 + 9 × 6 = 9 × (14 + 6) olur. Önce 14 + 6 = 20, sonra 9 × 20 = 180 hesaplanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q037", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "42d17fe6a2ff0f7eb1eea4abe8872c0ddb31d743ef256143724601092f0f066a", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q038", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f13", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "İstenen sayma stratejisi kökte açıkça verilmiştir; iki nesne türüne aynı raf sayısını uygulama doğrudan bir adımdır.", "question": "Dört rafın her birinde 12 çizgili ve 5 kareli defter vardır. Bu bilgilere göre önce bütün çizgili defterleri, sonra bütün kareli defterleri sayıp birleştiren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(4 × 12) + (4 × 5)", "4 + (12 + 5)", "(4 × 12) + (1 × 5)", "4 × (12 × 5)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dört raftaki çizgili defterler ve dört raftaki kareli defterler ayrı çarpımlarla sayılır.", "Raf sayısı defter sayısına eklenmiş; rafları değil, raflardaki defterleri saymak gerekir.", "Kareli defterler yalnız bir raf için sayılmış; beşer kareli defter dört rafta da vardır.", "İki defter türünün sayıları birbiriyle çarpılmış; aynı raftaki iki türün defterleri toplanmalıdır."], "explanation": "Çizgili defterler 4 × 12 = 48, kareli defterler 4 × 5 = 20 tanedir. İki tür birleştirilince 48 + 20 = 68 defter bulunur. Ayrı sayma yolu (4 × 12) + (4 × 5) biçimindedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q038", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2b2496fa0d9c2a066208875c2006e8c445d524ab953ba8a0676bdee324f46f83", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q039", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f14", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Çıkarılan ve kalan alanı değil hücre gruplarını izleme; işaretli sütun sayısı ile çıkarılan hücre sayısını ayırt etme gerekir.", "question": "Şekildeki çarpı işaretli hücreler çıkarılıyor. Şekle göre işaretsiz hücrelerin sayısını, bütün hücrelerden çıkarılan hücreleri eksilterek veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4 × 6 − 2", "4 × 6 − 4 × 2", "6 × 2 − 4", "4 × 6 + 4 × 2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki sütun yerine yalnız iki hücre çıkarılmış; her sütunda dört hücre bulunur.", "Doğru; bütün hücreler dört satırda altışardır. Çıkarılan iki sütunda da dört satır vardır.", "Çıkarılan parçada dört satır yerine altı kullanılmış; ardından satır sayısı hücre sayısından yanlış biçimde çıkarılmıştır.", "Çıkarılan hücreler toplama eklenmiş; işaretli parçanın sayısı bütünden çıkarılmalıdır."], "explanation": "Bütün düzen 4 × 6 = 24 hücredir. İşaretli iki sütun 4 × 2 = 8 hücre içerir. Kalan sayı 24 − 8 = 16 olur. İki sütunluk parça her satırdan çıkarıldığı için 4 çarpanı iki terimde de bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 78, 56], "altTextKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q039.visual.alt", "elements": [{"type": "polygon", "points": [[20, 16], [68, 16], [68, 48], [20, 48]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q039.visual.row", "labelX": 10, "labelY": 32.0}, {"type": "line", "x1": 28, "y1": 16, "x2": 28, "y2": 48, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 36, "y1": 16, "x2": 36, "y2": 48, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 16, "x2": 44, "y2": 48, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 16, "x2": 52, "y2": 48, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 16, "x2": 60, "y2": 48, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 24, "x2": 68, "y2": 24, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 32, "x2": 68, "y2": 32, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 40, "x2": 68, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 53, "y1": 17, "x2": 59, "y2": 23, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 53, "y1": 23, "x2": 59, "y2": 17, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 61, "y1": 17, "x2": 67, "y2": 23, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 61, "y1": 23, "x2": 67, "y2": 17, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 53, "y1": 25, "x2": 59, "y2": 31, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 53, "y1": 31, "x2": 59, "y2": 25, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 61, "y1": 25, "x2": 67, "y2": 31, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 61, "y1": 31, "x2": 67, "y2": 25, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 53, "y1": 33, "x2": 59, "y2": 39, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 53, "y1": 39, "x2": 59, "y2": 33, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 61, "y1": 33, "x2": 67, "y2": 39, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 61, "y1": 39, "x2": 67, "y2": 33, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 53, "y1": 41, "x2": 59, "y2": 47, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 53, "y1": 47, "x2": 59, "y2": 41, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 61, "y1": 41, "x2": 67, "y2": 47, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 61, "y1": 47, "x2": 67, "y2": 41, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 11, "x2": 52, "y2": 11, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q039.visual.part1", "labelX": 36.0, "labelY": 7}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 11, "x2": 68, "y2": 11, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q039.visual.part2", "labelX": 60.0, "labelY": 7}]}, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q039", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a8ae071a8ca881faaee247b4a5dd3e3860ae6e46ed1791f6142498ee2857790a", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q040", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f17", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Doğru ayrıştırmadan sonra yanlış uygulanmış bir adımı bulma, her gruptan çıkarılan birliği toplamda izleme ve sonucu denetleme gerekir.", "question": "Bir öğrenci 5 × 19 işlemini 5 × (20 − 1) diye yazıp “100 − 1 = 99” sonucunu buluyor. Buna göre dağılma hatası düzeltildiğinde bulunan sonuç kaçtır?", "choices": ["19", "95", "99", "105"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Yalnız parantezin değeri alınmış; 19’dan beş tane bulunduğu unutulmuştur.", "Doğru; beş grubun her birinden 1 çıkarılır. Toplamda 5 çıkarılacağı için 100 − 5 = 95 olur.", "Hatalı yöntemin sonucu korunmuş; parantezdeki 1 de 5 ile çarpılmalıdır.", "Çıkarılacak beş birlik eklenmiş; 19 sayısı 20’den küçük olduğu için sonuç 100’den küçük olmalıdır."], "explanation": "20 − 1 işlemi 19’u doğru gösterir. Hata, 1’in de 5 ile çarpılmamasıdır. 5 × (20 − 1) = 5 × 20 − 5 × 1 = 100 − 5 = 95 olmalıdır. Sonucun 100’e yakın olması, yöntemin doğru olduğunu göstermez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6469f994f8afa78a9b6d092689444564129ecda8005a93ea6c01bf0902226588", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q041", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f16", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Ortak çarpanı fark işleminde koruma ve iki kolay hesapla sonuç kontrolü; toplama üzerine dağılmadan çıkarma üzerine aktarım gerekir.", "question": "6 × 18 − 6 × 8 işlemi, dağılma özelliği ters yönde kullanılarak hangi ifadeyle hesaplanabilir?", "choices": ["6 + (18 − 8)", "12 × (18 − 8)", "6 × (18 − 8)", "6 × (18 + 8)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ortak çarpan toplama dönüştürülmüş; altı eş grubun toplamı 6 eklenerek bulunmaz.", "Ortak 6 çarpanı iki kez sayılarak 12 yapılmış; aynı grup sayısı bir kez korunmalıdır.", "Doğru; ortak 6 çarpanı korunur ve 18’den 8 çıkarılarak kalan grup büyüklüğü bulunur.", "Çarpımların arasındaki çıkarma toplamaya çevrilmiş; çıkarılan parçalar eklenmemelidir."], "explanation": "6 × 18 − 6 × 8 = 6 × (18 − 8) yazılır. Önce 18 − 8 = 10, sonra 6 × 10 = 60 bulunur. Ayrı çarpımlar 108 ve 48’dir; 108 − 48 = 60 hesabı da sonucu doğrular.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fc40f6813ca1998fb90a383e4c077dc416954e66a72cc5595563fd9260d64664", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q042", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f17", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Hesap sonucu seçmek yerine eksik işlemi teşhis edip sözle düzeltme; doğru yapılan ilk parçayı korumak gerekir.", "question": "Bir öğrenci 4 × (9 + 5) işlemini 4 × 9 + 5 olarak açıyor. Buna göre dağılma özelliğinin doğru uygulanması için gereken düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5 de 4 ile çarpılmalıdır.", "36’dan 5 çıkarılmalıdır.", "36 ile 5 çarpılmalıdır.", "9’a 4 eklenmelidir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dört grubun her birinde 5 bulunduğundan bu parça da dört kez sayılmalıdır.", "Parantezde toplama varken çıkarma yapılamaz; iki parçanın çarpımları toplanmalıdır.", "Bütün ilk çarpımı 5 ile çarpmak, iki parçayı toplama ilişkisini yok eder ve 180 verir.", "9 ile 4’ü toplamak, ilk parçadaki dört tane 9’u saymaz; ilk çarpma zaten doğru kurulmuştur."], "explanation": "İlk parça 4 × 9 = 36 doğru hesaplanır. İkinci parça yalnız 5 değil, 4 × 5 = 20 olmalıdır. Doğru açılım 4 × 9 + 4 × 5, sonuç 36 + 20 = 56’dır. Hatalı açılım 41 verdiği için sonuçlar da farklıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f8ed3c64f679dfbe32a4b6360da6a0b1b5ef7e93ec9a0a043a4ff96660f25cc7", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q043", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f15", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "“Her sıradan” ifadesini toplam kaldırılan miktara dönüştürme; sıra silmek ile her sıradan sandalye silmek farklı stratejilerdir.", "question": "Bir salonda 7 sıranın her birinde 18 sandalye vardır. Her sıradan 2 sandalye kaldırılıyor. Buna göre salonda kalan sandalye sayısını veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(7 − 2) × 18", "7 × (18 + 2)", "7 × 18 − 7 × 2", "7 × 18 − 2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Her sıradan iki sandalye yerine iki sıra kaldırılmış; sıra sayısı yedi kalmalıdır.", "Kaldırılan sandalyeler eklenmiş; her sıradaki sandalye sayısı 20’ye çıkmaz, 16’ya iner.", "Doğru; bütün sandalyelerden yedi sıranın her birindeki ikişer sandalye çıkarılır.", "Bütün salondan yalnız iki sandalye kaldırılmış gibi düşünülmüş; her sıradan iki tane alınır."], "explanation": "Başlangıçta 7 × 18 = 126 sandalye vardır. Kaldırılanlar 7 × 2 = 14 tanedir. Kalan 126 − 14 = 112 olur. Aynı sonuç 7 × (18 − 2) = 7 × 16 = 112 yoluyla da bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "df24c7b4b3fdc388ba4edfead20e688cabad6525a44e51d01664141105053dc7", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q044", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f14", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Sütunlara göre görülen dağılma modelini bu kez yatay satır parçalarına aktarma; ortak sekizliyi iki parçada da korumak gerekir.", "question": "Şekildeki hücreler kalın yatay çizgiyle iki parçaya ayrılmıştır. Şekle göre üst ve alt parçayı ayrı sayıp bütün hücreleri birleştiren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(2 × 3) × 8", "(2 × 8) + 3", "(2 × 8) + (3 × 8)", "(2 + 8) + (3 + 8)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Üst ve alt satır sayıları çarpılmış; birbirinden ayrı iki parçada satır sayıları birleştirilirken toplanır.", "Alt parçanın üç satırı üç hücre sanılmış; her satırda sekiz hücre bulunur.", "Doğru; üstte iki, altta üç satırın her birinde sekiz hücre vardır. İki parçanın sayıları toplanır.", "Her parçada satır sayısıyla sütun sayısı toplanmış; bütün hücreleri saymak için çarpma gerekir."], "explanation": "Üst parça 2 × 8 = 16, alt parça 3 × 8 = 24 hücredir. Bütün düzen 16 + 24 = 40 hücre içerir. (2 + 3) × 8 = 2 × 8 + 3 × 8 ilişkisi, ortak sütun sayısının iki parçada da korunduğunu gösterir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 64], "altTextKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q044.visual.alt", "elements": [{"type": "polygon", "points": [[26, 16], [90, 16], [90, 56], [26, 56]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q044.visual.cols", "labelX": 58.0, "labelY": 7}, {"type": "line", "x1": 34, "y1": 16, "x2": 34, "y2": 56, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 42, "y1": 16, "x2": 42, "y2": 56, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 50, "y1": 16, "x2": 50, "y2": 56, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 58, "y1": 16, "x2": 58, "y2": 56, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 66, "y1": 16, "x2": 66, "y2": 56, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 74, "y1": 16, "x2": 74, "y2": 56, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 82, "y1": 16, "x2": 82, "y2": 56, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 24, "x2": 90, "y2": 24, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 32, "x2": 90, "y2": 32, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 40, "x2": 90, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 48, "x2": 90, "y2": 48, "stroke": "ink", "width": 0.35}, {"type": "line", "x1": 21, "y1": 16, "x2": 21, "y2": 32, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q044.visual.part1", "labelX": 9, "labelY": 24.0}, {"type": "line", "x1": 21, "y1": 32, "x2": 21, "y2": 56, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t18.draft.m5-t18.q044.visual.part2", "labelX": 9, "labelY": 44.0}]}, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q044", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b6198aa6f051320ffd66c11537cead2547936c1286fd2e0a97d099f9ada49e34", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q045", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f18", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Somut bir nesne durumunda başlangıç miktarıyla alınan miktarı ayırma; üst sınıf sayı bilgisi veya hesap yükü gerektirmez.", "question": "On üç kurabiyeden beşi yenince sekiz kurabiye kalır. Bir öğrenci “Çıkarma da değişmelidir; beş kurabiyeden on üçü alınsa yine sekiz kalır.” diyor. Buna göre öğrencinin bu düşüncesine verilecek uygun yanıt aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Beş kurabiyeden on üçü alınırsa her durumda on üç kalır.", "Beş kurabiyeden on üçü alınamaz; çıkarma değişmeli değildir.", "Çıkarma değişmelidir; on üç ile beşin toplamı on sekizdir.", "Çıkarma değişmelidir; sayma sırası değişse de sekiz kalır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kalan miktar, alınmak istenen sayı değildir; ayrıca eldeki beş kurabiye bu işlemi yapmaya yetmez.", "Doğru; elde yalnız beş kurabiye varken on üç kurabiye alınamaz. Çıkarmada başlangıç ve alınan miktarın rolleri değiştirilemez.", "Toplamın on sekiz olması çıkarma hakkında kanıt değildir; farklı bir işlem hesaplanmıştır.", "Toplamanın değişme özelliği çıkarmaya taşınmış; hangi miktardan ne alındığı önemlidir."], "explanation": "Kurabiye sayma bağlamında önce eldeki miktara bakılır. On üç kurabiyeden beşini almak mümkündür ve sekiz kalır. Beş kurabiyeden on üçünü almak ise eldeki nesnelerle yapılamaz. Bu karşı örnek, toplamadaki yer değiştirme kuralının çıkarmaya taşınamayacağını gösterir; eldeki nesneleri karşılaştırmak yeterlidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5ee996a9a9ebbf48bc7206950d5824d0d01213dd62db68131d86268e8522b63f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q046", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f19", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki parantezli ifadeyi sırayla hesaplayıp sonuçlarını karşılaştırma; küçük ve kalansız bölmelerle bir genelleme sınanır.", "question": "“Bölmede parantezin yeri değişse de sonuç değişmez.” iddiasını incelemek için (48 ÷ 4) ÷ 2 ve 48 ÷ (4 ÷ 2) hesaplanıyor. Bu bilgilere göre bu iki işlemin sonuçları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["24 ve 6", "6 ve 24", "6 ve 6", "24 ve 24"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki sonuç ters sırada yazılmış; 6 ilk ifadeye, 24 ikinci ifadeye aittir.", "Doğru; ilkinde 48 önce 4’e sonra 2’ye bölünür. İkincisinde 48, iç bölmenin sonucu olan 2’ye bölünür.", "İkinci işlem de soldan sağa yapılmış; parantez içindeki 4 ÷ 2 önce hesaplanmalıdır.", "İlk işlemdeki parantez yok sayılmış ve iki yazım da ikinci yol gibi hesaplanmıştır."], "explanation": "İlk ifade için 48 ÷ 4 = 12, sonra 12 ÷ 2 = 6 olur. İkinci ifade için önce 4 ÷ 2 = 2, sonra 48 ÷ 2 = 24 olur. Sonuçlar farklıdır; bölme işleminde birleşme özelliği yoktur. Bütün bölmeler kalansızdır ve bölenlerin hiçbiri sıfır değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "012e5636f4203f0a498850ee7afc1679a675029e1dcef0363c3f28e9bbac4a12", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q047", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f19", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "İki gruplamada çıkarılan miktarın anlamını açıklama ve ara sonuçla son sonucu ayırma; doğru sonuca ek olarak yanlış genellemeyi sınama gerekir.", "question": "Bir öğrenci, toplamadaki birleşme özelliğinin çıkarmada da geçerli olduğunu savunuyor. (20 − 8) − 3 ve 20 − (8 − 3) işlemlerinin sonuçları sırasıyla hangisidir?", "choices": ["9 ve 15", "15 ve 15", "9 ve 9", "12 ve 5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ilk yolda 20’den önce 8 sonra 3 çıkarılır. İkinci yolda 20’den yalnız 8 − 3 farkı çıkarılır.", "İlk işlem de ikinci gruplama gibi hesaplanmış; ilk yolda 20’den toplam 11 çıkarılır.", "İkinci parantez yok sayılmış; 20’den 5 çıkarmak yerine 8 ve 3 ayrı ayrı çıkarılmıştır.", "Yalnız parantezlerin içindeki ara sonuçlar yazılmış; dışarıda kalan işlemler tamamlanmamıştır."], "explanation": "İlk yol 20 − 8 = 12, sonra 12 − 3 = 9 verir. İkinci yol 8 − 3 = 5, sonra 20 − 5 = 15 verir. İlkinde 8 ile 3 ayrı ayrı alınırken ikincisinde yalnız 5 alınır. Sonuçlar farklı olduğundan çıkarmada birleşme özelliği kullanılamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4e48ec8747bdf2fe79aef700dbba2fcbdf423f5380edfe671ea0b11ec47f9cdb", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q048", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f20", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 5, "difficultyReason": "Bir özel örneğin neden yanıltıcı olduğunu anlama, doğru hesaplanmış bir karşı örnek seçme ve yanlış kanıtları ayırt etme; sayı büyüklüğü değil muhakeme yükü yüksektir.", "question": "Bir öğrenci 3 × (10 + son terim) için “30’a son terimi eklerim.” diyor. Son terim 0 iken iki yol da 30 verdiği için yöntemini her zaman doğru sanıyor. Buna göre öğrencinin iddiasını çürüten, doğru hesaplanmış deneme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 × (10 + 2) = 36; 30 + 2 = 32.", "3 × (10 + 3) = 33; 30 + 3 = 33.", "3 × (10 + 1) = 31; 30 + 1 = 31.", "3 × (10 + 0) = 30; 30 + 0 = 30."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; son terim 2 olduğunda gerçek çarpım 36, öğrencinin yöntemi 32 verir. Bir karşı örnek iddiayı çürütür.", "İlk hesap yanlış yapılmış; 3 × 13 sonucu 33 değil 39’dur. İki yolun eşitmiş gibi yazılması iddiayı doğrulamaz.", "İlk hesap yanlış yapılmış; 3 × 11 sonucu 31 değil 33’tür. Yanlış hesaplanmış bir deneme kanıt olmaz.", "Aynı sıfırlı örnek tekrarlanmış; iki yöntem bu özel durumda aynı sonucu verdiği için hatayı görünür kılmaz."], "explanation": "Dağılmada son terim de 3 ile çarpılmalıdır. Son terim 0 olduğunda 3 × 0 ile 0 aynı olduğu için eksik çarpma görünmez. Son terim 2 seçildiğinde 3 × (10 + 2) = 36, hatalı yol ise 30 + 2 = 32 verir. Gerçek hesapla desteklenen bu fark, “her zaman” iddiasını çürütür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1022f13d5a4055d6f13701e71bbca8cd355971677e3a354cec95edbb547508c8", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q049", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f21", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Yuvarlak sayı üzerinden kolay çarpım kurup “bir grup” birimini doğru yorumlama; hesap ve gerekçeyi birlikte seçme gerekir.", "question": "49 × 20 işlemi, 50 tane 20 hesaplanıp fazladan sayılan bir grup çıkarılarak yapılacak. Buna göre bu yönteme uygun hesap ve gerekçe aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["50 × 20 + 20 = 1020; bir 20’lik grup eklenir.", "49 + 20 = 69; iki sayı toplanır.", "50 × 20 − 1 = 999; bir sayı çıkarılır.", "50 × 20 − 20 = 980; bir 20’lik grup çıkarılır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Zaten fazla sayılan grup tekrar eklenmiş; böylece 49 değil, 51 grup sayılmış olur.", "Çarpma toplamaya çevrilmiş; kırk dokuz eş grubun toplamı iki çarpanı toplamakla bulunmaz.", "Bir grup eksiltmek ile bir nesne eksiltmek karıştırılmış; çıkarılması gereken miktar 20’dir.", "Doğru; 50 grup, istenen 49 gruptan bir grup fazladır. Fazlalık bir tane değil, yirmi nesnedir."], "explanation": "Önce 50 × 20 = 1000 hesaplanır. Ancak istenen 49 tane 20’dir. Fazla sayılan bir 20’lik grup çıkarılır: 1000 − 20 = 980. Bu, (50 − 1) × 20 ifadesini dağılmayla hesaplama yoludur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "83b60453da5b242230116133fa5692c63f75bae1f06601fffa2ea7d6869b6347", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t18.q050", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t18.f21", "topic": "Eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t18.n01", "objective": "MAT.5.2.1", "level": 5, "difficultyReason": "İki ayrı verimli yöntemin sayısal sonucunu ve özellik adını birlikte doğrulama; doğru sonuç-yanlış gerekçe ve eksik dağıtma aynı soruda ayırt edilir.", "question": "25 × 16 için 16 = 4 × 4 yazılıp önce 25 ile 4 çarpılıyor. 25 × 19 için 19 = 20 − 1 yazılıp 25 iki parçaya dağıtılıyor. Verilenlere göre iki işlemin sonuçları ve kullanılan özellikler sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["400 ve 475; değişme ve birleşme", "400 ve 499; birleşme ve dağılma", "104 ve 475; dağılma ve değişme", "400 ve 475; birleşme ve dağılma"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sayılar uygun olsa da özellikler yanlış adlandırılmış; ilk yolda sıra değil grup, ikinci yolda çarpılan farkın parçaları kullanılır.", "İlk sonuç uygundur, ikinci yolda 1 yerine 25 × 1 çıkarılmalıdır; 500 − 1 hatalıdır.", "İlk yolda 100 ile 4 çarpılmak yerine toplanmış; ayrıca özellik adları iki stratejiyi de doğru açıklamaz.", "Doğru; ilk yolda (25 × 4) × 4 = 400 bulunur. İkinci yolda 25 × 20 − 25 × 1 = 475 bulunur."], "explanation": "İlk yol: 25 × (4 × 4) = (25 × 4) × 4 = 100 × 4 = 400. Çarpan sırası korunup parantez değiştiği için birleşme kullanılır. İkinci yol: 25 × (20 − 1) = 25 × 20 − 25 × 1 = 500 − 25 = 475. Farkın iki terimi 25 ile çarpıldığı için dağılma kullanılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.1", "M5-T18"], "taskId": "M5-T18", "sourceRecordId": "draft.m5-t18.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c3e07865116af69d09555ca61775491c80410126a735d13d0b362d01c8f5c959", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "title": "Hangi işlemi önce yapmalıyım?", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.5.2.2"], "body": "Neler öğreneceğim?\nBir sayı cümlesinde hangi işlemi önce yapacağını ve nedenini açıklayacaksın. Parantezin birlikte düşünülmesi gereken grubu gösterdiğini fark edeceksin. Bir doğal sayının karesini iki, küpünü üç eş çarpanla yazacaksın. Günlük bir durumu uygun sayı cümlesiyle anlatacak ve hatalı bir çözümün ilk yanlış adımını düzelteceksin.\n\nKavramlar ve önemli ayrımlar\nSayı cümlesi, sayılarla işlemler arasındaki ilişkiyi gösterir. İşlem önceliği, bu cümlenin herkes tarafından aynı biçimde okunmasını sağlar. Parantez, içindeki ifadenin birlikte ele alınacağını belirtir.\nKare, aynı doğal sayının iki kez çarpan olmasıdır: 3² = 3 × 3 = 9. Küp, aynı sayının üç kez çarpan olmasıdır: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Üstteki küçük sayı, toplama sayısını ya da sayıyla yapılacak bir çarpmayı değil, eş çarpanların sayısını belirtir.\nÖnce parantezin içini tamamlarız. Parantezin içinde de aynı öncelik kuralları geçerlidir. Kare ve küp gösterimlerini hesaplarız. Ardından çarpma ile bölmeyi soldan sağa; son olarak toplama ile çıkarmayı soldan sağa yaparız. Çarpma bölmeden, toplama da çıkarmadan daha öncelikli değildir.\n\nÖn bilgimi yoklayayım\nÖnce kendini yokla: 6 × 4 kaçtır? 24 ÷ 6 kaçtır? 18 − 7 + 2 işleminde yalnız toplama ve çıkarma varsa nasıl ilerlersin?\nCevaplar sırasıyla 24, 4 ve 13'tür. Son soruda soldan başlarız: 18 − 7 = 11, sonra 11 + 2 = 13. Eş grupların toplamını çarpmayla, eş paylaşmayı bölmeyle yazabilmelisin. Burada yalnız doğal sayılar, sonucu tam çıkan bölmeler ve kare ile küp gösterimleri kullanılacaktır.\n\nAdım adım öğrenelim\n1. Aynı sayılar, farklı işlem sırası\n6 + 2 × 4 ifadesinde önce 2 × 4 = 8 bulunur; 6 + 8 = 14 olur. Toplamayı önce yaparsan 8 × 4 = 32 bulursun. Bu, ilk ifadenin değil, (6 + 2) × 4 ifadesinin sonucudur. Sayılar aynı olsa da gruplanma değişmiştir. İşlem sırası bu yüzden önemlidir.\n2. Parantezi bağlamdaki grupla ilişkilendir\nBir etkinlikte bir tur 5 dakika çalışma ve 2 dakika dinlenmeden oluşsun. Aynı tur 3 kez yapılırsa süre 3 × (5 + 2) ile bulunur. Önce bir turun süresi: 5 + 2 = 7. Sonra üç turun süresi: 3 × 7 = 21 dakika. 3 × 5 + 2 ise yalnız bir dinlenme süresi ekler; bu başka bir durumdur. Parantezin içini bitirmeden dışarıdaki çarpmaya geçme.\n3. Kare ve küpü eş çarpanlarla aç\nGörselin solunda üç satırın her birinde üç nokta vardır: 3 × 3 = 3² = 9. Sağda iki çerçeve vardır; her çerçevede iki satır ve her satırda iki nokta bulunur: 2 × 2 × 2 = 2³ = 8. Üç çarpanı nokta gruplarından okuyabiliriz; burada hacim hesabı yapmıyoruz. 3² ifadesi 3 × 2 değildir. (2 + 3)² için önce parantezdeki toplamı bulur, sonra 5 × 5 işlemini yaparız.\n4. Aynı öncelik grubunda soldan sağa ilerle\nÇarpma ve bölme: 24 ÷ 3 × 2 = 8 × 2 = 16. İlk adım 3 × 2 değildir; bölme soldadır. Ardışık bölme: 24 ÷ 3 ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4. Toplama ve çıkarma: 20 − 7 + 2 = 13 + 2 = 15. Önce 7 + 2 yapmak ifadede olmayan bir parantez eklemek olur.\n5. Durumdan sayı cümlesine, sayı cümlesinden gerekçeye\nHer biri 6 TL olan 3 kalemle birlikte 4 TL'lik bir silgi alındığında toplam 3 × 6 + 4 ile bulunur. Kalemlerin toplamı 18 TL, tüm ödeme 22 TL'dir. Hatalı bir çözümde 3 × (6 + 4) = 30 yazılmış olsun. İlk hata, tek silginin bedelini her kalem için tekrar eden gruba katmaktır. Parantezi kaldırıp 3 × 6 = 18 ve 18 + 4 = 22 adımlarını izleriz. Her adımın bağlamda neyi bulduğunu söylemek, yanlışı fark ettirir.\n\nÇözümlü örnekler\nÖrnek 1 — Temel öncelik\n10 + 18 ÷ 3 × 2 işlemini yapalım. Bölme ile çarpma aynı gruptadır; soldaki 18 ÷ 3 = 6 önce yapılır. İfade 10 + 6 × 2 olur. Çarpma toplama işleminden önce gelir: 6 × 2 = 12. Son adım 10 + 12 = 22'dir. Toplama başta yazılı diye ilk yapılmaz.\nÖrnek 2 — Parantezin içindeki öncelik\n4 × (8 + 12 ÷ 3) ifadesinde önce parantezin içi tamamlanmalıdır. Ancak parantez içinde de bölme önce gelir: 12 ÷ 3 = 4. Sonra 8 + 4 = 12 ve 4 × 12 = 48 bulunur. 8 + 12 toplamını önce almak aynı ifade değildir.\nÖrnek 3 — Üslü gösterim ve başka temsil\n3³ + 2² = 3 × 3 × 3 + 2 × 2. Önce eş çarpanları hesapla: 3 × 3 × 3 = 27 ve 2 × 2 = 4. Sonra 27 + 4 = 31. Küpte üç, karede iki eş çarpan kullanılır; 3 × 3 ile durursak 3'ün küpünü tamamlamamış oluruz.\nÖrnek 4 — Sözel durumdan ifadeye\nBir yürüyüşte ilk yol 12 kilometre, ikinci yol 6 kilometredir. Toplam yol 3 günde eşit uzunluklarda yürünecektir. Günlük yol (12 + 6) ÷ 3 = 18 ÷ 3 = 6 kilometredir. Parantez tüm yolun paylaşılacağını gösterir. 12 + 6 ÷ 3 ifadesinde yalnız ikinci yolun üç günlük payı hesaplanır; o ifade bu durumu anlatmaz.\nÖrnek 5 — Hata inceleme\nBir çözümde 16 − 8 ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4 yazılmış. İlk eşitlik yanlıştır; çıkarma, bölmeden önce yapılmış. Bölmeyi ayır: 8 ÷ 2 = 4. Başlangıç ifadesinde yerine yaz: 16 − 4 = 12. Sonuç değişikliğinin nedeni bir hesap düzeltmesi değil, işlem sırasının düzeltilmesidir.\nÖrnek 6 — Bir iddiayı sınama\n“Her zaman soldan sağa yaparım.” diyen biri 2 × 3 + 4 için 10 bulabilir. Bu tek örnekte yöntem doğru sırayla çakışır. Ama 2 + 3 × 4 için soldan sağa yapmak 20, kurala uymak 14 verir. Bir yöntemin bazen doğru sonuç vermesi, her ifade için doğru olduğunu göstermez.\n\nSık yapılan yanlışlar\nYanlış düşünce: Her işlemi koşulsuz soldan sağa yaparım. Neden yanlış? Toplama ile çarpma aynı öncelikte değildir. 5 + 3 × 2 için 8 × 2 değil, 5 + 6 = 11 gerekir.\nYanlış düşünce: Çarpma, bölmeden her zaman önce gelir. Neden yanlış? Bu ikisi eş önceliklidir. 18 ÷ 3 × 2 ifadesinde soldaki bölme önce yapılır; sonuç 12'dir.\nYanlış düşünce: 3², 3 × 2 demektir. Neden yanlış? Karede iki eş çarpan vardır; 3 × 3 = 9 olur. Üstteki 2 bir çarpan değildir.\nYanlış düşünce: Parantez içinde bir işlem yapınca dışarıya geçebilirim. Neden yanlış? 2 × (9 − 4 + 1) ifadesinde 9 − 4 = 5 bulduktan sonra parantezdeki +1 de tamamlanır. Böylece 2 × 6 = 12 elde edilir; 2 × 5 + 1 = 11 değil.\nYanlış düşünce: Bir örnekte aynı sonucu bulduysam kuralım her zaman doğrudur. Neden yanlış? İki farklı yöntem bazen rastlantıyla aynı sonucu verebilir. Farklı işlem grupları içeren bir örnekle de sınamalısın.\n\nKendimi kontrol edeyim\nKontrol 1: 14 + 12 ÷ 3 kaçtır? Cevap 18. Önce 12 ÷ 3 = 4, sonra 14 + 4 = 18 bulunur; bölme toplama işleminden önceliklidir.\nKontrol 2: 20 ÷ 5 × 2 kaçtır? Cevap 8. Soldan başla: 20 ÷ 5 = 4, ardından 4 × 2 = 8. Çarpmayı önce yapmak, soruda bulunmayan 20 ÷ (5 × 2) ifadesini hesaplamak olur.\nKontrol 3: (3 + 1)² kaçtır? Cevap 16. Önce 3 + 1 = 4, sonra 4² = 4 × 4 = 16. 3² + 1² yazılmaz; kare işareti parantezin tamamına aittir.\nKendi denemen — Açık etkinlik: 3 × (4 + 2) sayı cümlesine uygun kısa bir günlük durum yaz. 4 ile 2'nin neden aynı parantezde olduğunu, 3'ün neyi gösterdiğini ve işlem sırasını nedenleriyle açıkla. Kontrol ölçütün: Durumunda bir grupta iki miktar birlikte bulunmalı, bu grup üç kez tekrarlanmalı; önce 4 + 2 = 6, sonra 3 × 6 = 18 hesaplanmalı. Tek bir hikâye zorunlu değildir. Kendi yazını ve gerekçeni bir kez daha gözden geçir.\n\nKısa özet\nParantez, birlikte ele alınan ifadeyi gösterir; içindeki işlemler kendi öncelik sırasıyla tamamlanır. Kare ve küp, aynı sayının iki ve üç eş çarpanla yazılmasıdır. Sonra çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarma yapılır. Aynı öncelik grubunda soldan sağa ilerlenir. Sözel durumda her işlemin neyi bulduğunu açıklamak ve hatanın ilk adımını aramak, sayı cümlesini doğru yorumlamayı sağlar.\n\nGörselle çalışma\nNokta gruplarını incele. Soldaki üç satırlı, üç sütunlu grup 3² gösterimini; sağdaki iki çerçevenin her birindeki iki satır ve ikişer nokta 2³ gösterimini açıklar. Sağdaki etiket iki çerçevenin ortak etiketidir. Çerçeveler gruplamayı belirtir; uzunluk ya da hacim ölçmüyoruz. İşlemler metinde seçilebilir biçimde yazılmıştır. Noktaları ayırt etmek için renk bilgisine gerek yoktur.\n\nAşağıdaki şekli inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir sayı cümlesinde hangi işlemi önce yapacağını ve nedenini açıklayacaksın. Parantezin birlikte düşünülmesi gereken grubu gösterdiğini fark edeceksin. Bir doğal sayının karesini iki, küpünü üç eş çarpanla yazacaksın. Günlük bir durumu uygun sayı cümlesiyle anlatacak ve hatalı bir çözümün ilk yanlış adımını düzelteceksin.", "keyConcepts": ["Sayı cümlesi, sayılarla işlemler arasındaki ilişkiyi gösterir. İşlem önceliği, bu cümlenin herkes tarafından aynı biçimde okunmasını sağlar. Parantez, içindeki ifadenin birlikte ele alınacağını belirtir.", "Kare, aynı doğal sayının iki kez çarpan olmasıdır: 3² = 3 × 3 = 9. Küp, aynı sayının üç kez çarpan olmasıdır: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Üstteki küçük sayı, toplama sayısını ya da sayıyla yapılacak bir çarpmayı değil, eş çarpanların sayısını belirtir.", "Önce parantezin içini tamamlarız. Parantezin içinde de aynı öncelik kuralları geçerlidir. Kare ve küp gösterimlerini hesaplarız. Ardından çarpma ile bölmeyi soldan sağa; son olarak toplama ile çıkarmayı soldan sağa yaparız. Çarpma bölmeden, toplama da çıkarmadan daha öncelikli değildir."], "priorKnowledge": ["Önce kendini yokla: 6 × 4 kaçtır? 24 ÷ 6 kaçtır? 18 − 7 + 2 işleminde yalnız toplama ve çıkarma varsa nasıl ilerlersin?", "Cevaplar sırasıyla 24, 4 ve 13'tür. Son soruda soldan başlarız: 18 − 7 = 11, sonra 11 + 2 = 13. Eş grupların toplamını çarpmayla, eş paylaşmayı bölmeyle yazabilmelisin. Burada yalnız doğal sayılar, sonucu tam çıkan bölmeler ve kare ile küp gösterimleri kullanılacaktır."], "steps": ["1. Aynı sayılar, farklı işlem sırası", "6 + 2 × 4 ifadesinde önce 2 × 4 = 8 bulunur; 6 + 8 = 14 olur. Toplamayı önce yaparsan 8 × 4 = 32 bulursun. Bu, ilk ifadenin değil, (6 + 2) × 4 ifadesinin sonucudur. Sayılar aynı olsa da gruplanma değişmiştir. İşlem sırası bu yüzden önemlidir.", "2. Parantezi bağlamdaki grupla ilişkilendir", "Bir etkinlikte bir tur 5 dakika çalışma ve 2 dakika dinlenmeden oluşsun. Aynı tur 3 kez yapılırsa süre 3 × (5 + 2) ile bulunur. Önce bir turun süresi: 5 + 2 = 7. Sonra üç turun süresi: 3 × 7 = 21 dakika. 3 × 5 + 2 ise yalnız bir dinlenme süresi ekler; bu başka bir durumdur. Parantezin içini bitirmeden dışarıdaki çarpmaya geçme.", "3. Kare ve küpü eş çarpanlarla aç", "Görselin solunda üç satırın her birinde üç nokta vardır: 3 × 3 = 3² = 9. Sağda iki çerçeve vardır; her çerçevede iki satır ve her satırda iki nokta bulunur: 2 × 2 × 2 = 2³ = 8. Üç çarpanı nokta gruplarından okuyabiliriz; burada hacim hesabı yapmıyoruz. 3² ifadesi 3 × 2 değildir. (2 + 3)² için önce parantezdeki toplamı bulur, sonra 5 × 5 işlemini yaparız.", "4. Aynı öncelik grubunda soldan sağa ilerle", "Çarpma ve bölme: 24 ÷ 3 × 2 = 8 × 2 = 16. İlk adım 3 × 2 değildir; bölme soldadır. Ardışık bölme: 24 ÷ 3 ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4. Toplama ve çıkarma: 20 − 7 + 2 = 13 + 2 = 15. Önce 7 + 2 yapmak ifadede olmayan bir parantez eklemek olur.", "5. Durumdan sayı cümlesine, sayı cümlesinden gerekçeye", "Her biri 6 TL olan 3 kalemle birlikte 4 TL'lik bir silgi alındığında toplam 3 × 6 + 4 ile bulunur. Kalemlerin toplamı 18 TL, tüm ödeme 22 TL'dir. Hatalı bir çözümde 3 × (6 + 4) = 30 yazılmış olsun. İlk hata, tek silginin bedelini her kalem için tekrar eden gruba katmaktır. Parantezi kaldırıp 3 × 6 = 18 ve 18 + 4 = 22 adımlarını izleriz. Her adımın bağlamda neyi bulduğunu söylemek, yanlışı fark ettirir.", "Kendi denemen — Açık etkinlik: 3 × (4 + 2) sayı cümlesine uygun kısa bir günlük durum yaz. 4 ile 2'nin neden aynı parantezde olduğunu, 3'ün neyi gösterdiğini ve işlem sırasını nedenleriyle açıkla. Kontrol ölçütün: Durumunda bir grupta iki miktar birlikte bulunmalı, bu grup üç kez tekrarlanmalı; önce 4 + 2 = 6, sonra 3 × 6 = 18 hesaplanmalı. Tek bir hikâye zorunlu değildir. Kendi yazını ve gerekçeni bir kez daha gözden geçir."], "workedExamples": [{"title": "Örnek 1 — Temel öncelik", "problem": "10 + 18 ÷ 3 × 2 işlemini yapalım.", "solution": ["Bölme ile çarpma aynı gruptadır; soldaki 18 ÷ 3 = 6 önce yapılır.", "İfade 10 + 6 × 2 olur.", "Çarpma toplama işleminden önce gelir: 6 × 2 = 12.", "Son adım 10 + 12 = 22'dir.", "Toplama başta yazılı diye ilk yapılmaz."]}, {"title": "Örnek 2 — Parantezin içindeki öncelik", "problem": "4 × (8 + 12 ÷ 3) ifadesinde önce parantezin içi tamamlanmalıdır.", "solution": ["Ancak parantez içinde de bölme önce gelir: 12 ÷ 3 = 4.", "Sonra 8 + 4 = 12 ve 4 × 12 = 48 bulunur.", "8 + 12 toplamını önce almak aynı ifade değildir."]}, {"title": "Örnek 3 — Üslü gösterim ve başka temsil", "problem": "3³ + 2² = 3 × 3 × 3 + 2 × 2.", "solution": ["Önce eş çarpanları hesapla: 3 × 3 × 3 = 27 ve 2 × 2 = 4.", "Sonra 27 + 4 = 31.", "Küpte üç, karede iki eş çarpan kullanılır; 3 × 3 ile durursak 3'ün küpünü tamamlamamış oluruz."]}, {"title": "Örnek 4 — Sözel durumdan ifadeye", "problem": "Bir yürüyüşte ilk yol 12 kilometre, ikinci yol 6 kilometredir.", "solution": ["Toplam yol 3 günde eşit uzunluklarda yürünecektir.", "Günlük yol (12 + 6) ÷ 3 = 18 ÷ 3 = 6 kilometredir.", "Parantez tüm yolun paylaşılacağını gösterir.", "12 + 6 ÷ 3 ifadesinde yalnız ikinci yolun üç günlük payı hesaplanır; o ifade bu durumu anlatmaz."]}, {"title": "Örnek 5 — Hata inceleme", "problem": "Bir çözümde 16 − 8 ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4 yazılmış.", "solution": ["İlk eşitlik yanlıştır; çıkarma, bölmeden önce yapılmış.", "Bölmeyi ayır: 8 ÷ 2 = 4.", "Başlangıç ifadesinde yerine yaz: 16 − 4 = 12.", "Sonuç değişikliğinin nedeni bir hesap düzeltmesi değil, işlem sırasının düzeltilmesidir."]}, {"title": "Örnek 6 — Bir iddiayı sınama", "problem": "“Her zaman soldan sağa yaparım.” diyen biri 2 × 3 + 4 için 10 bulabilir.", "solution": ["Bu tek örnekte yöntem doğru sırayla çakışır.", "Ama 2 + 3 × 4 için soldan sağa yapmak 20, kurala uymak 14 verir.", "Bir yöntemin bazen doğru sonuç vermesi, her ifade için doğru olduğunu göstermez."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: Her işlemi koşulsuz soldan sağa yaparım. Neden yanlış? Toplama ile çarpma aynı öncelikte değildir. 5 + 3 × 2 için 8 × 2 değil, 5 + 6 = 11 gerekir.", "Yanlış düşünce: Çarpma, bölmeden her zaman önce gelir. Neden yanlış? Bu ikisi eş önceliklidir. 18 ÷ 3 × 2 ifadesinde soldaki bölme önce yapılır; sonuç 12'dir.", "Yanlış düşünce: 3², 3 × 2 demektir. Neden yanlış? Karede iki eş çarpan vardır; 3 × 3 = 9 olur. Üstteki 2 bir çarpan değildir.", "Yanlış düşünce: Parantez içinde bir işlem yapınca dışarıya geçebilirim. Neden yanlış? 2 × (9 − 4 + 1) ifadesinde 9 − 4 = 5 bulduktan sonra parantezdeki +1 de tamamlanır. Böylece 2 × 6 = 12 elde edilir; 2 × 5 + 1 = 11 değil.", "Yanlış düşünce: Bir örnekte aynı sonucu bulduysam kuralım her zaman doğrudur. Neden yanlış? İki farklı yöntem bazen rastlantıyla aynı sonucu verebilir. Farklı işlem grupları içeren bir örnekle de sınamalısın."], "selfCheck": [{"question": "Kontrol 1: 14 + 12 ÷ 3 kaçtır?", "answer": "18. Önce 12 ÷ 3 = 4, sonra 14 + 4 = 18 bulunur; bölme toplama işleminden önceliklidir."}, {"question": "Kontrol 2: 20 ÷ 5 × 2 kaçtır?", "answer": "8. Soldan başla: 20 ÷ 5 = 4, ardından 4 × 2 = 8. Çarpmayı önce yapmak, soruda bulunmayan 20 ÷ (5 × 2) ifadesini hesaplamak olur."}, {"question": "Kontrol 3: (3 + 1)² kaçtır?", "answer": "16. Önce 3 + 1 = 4, sonra 4² = 4 × 4 = 16. 3² + 1² yazılmaz; kare işareti parantezin tamamına aittir."}], "summary": "Parantez, birlikte ele alınan ifadeyi gösterir; içindeki işlemler kendi öncelik sırasıyla tamamlanır. Kare ve küp, aynı sayının iki ve üç eş çarpanla yazılmasıdır. Sonra çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarma yapılır. Aynı öncelik grubunda soldan sağa ilerlenir. Sözel durumda her işlemin neyi bulduğunu açıklamak ve hatanın ilk adımını aramak, sayı cümlesini doğru yorumlamayı sağlar.", "figureNote": "Nokta gruplarını incele. Soldaki üç satırlı, üç sütunlu grup 3² gösterimini; sağdaki iki çerçevenin her birindeki iki satır ve ikişer nokta 2³ gösterimini açıklar. Sağdaki etiket iki çerçevenin ortak etiketidir. Çerçeveler gruplamayı belirtir; uzunluk ya da hacim ölçmüyoruz. İşlemler metinde seçilebilir biçimde yazılmıştır. Noktaları ayırt etmek için renk bilgisine gerek yoktur."}, "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 52], "elements": [{"type": "rect", "x": 9, "y": 17, "w": 24, "h": 24, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m5-t19.M5-T19.note.figure.group1", "labelX": 21.0, "labelY": 12}, {"type": "circle", "x": 14, "y": 22, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 21, "y": 22, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 28, "y": 22, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 14, "y": 29, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 21, "y": 29, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 28, "y": 29, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 14, "y": 36, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 21, "y": 36, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 28, "y": 36, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "rect", "x": 50, "y": 17, "w": 17, "h": 17, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m5-t19.M5-T19.note.figure.group2", "labelX": 70, "labelY": 12}, {"type": "circle", "x": 55, "y": 22, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 62, "y": 22, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 55, "y": 29, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 62, "y": 29, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "rect", "x": 73, "y": 17, "w": 17, "h": 17, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "circle", "x": 78, "y": 22, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 85, "y": 22, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 78, "y": 29, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 85, "y": 29, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}], "altTextKey": "m5-t19.M5-T19.note.figure.alt", "notToScale": true, "captionKey": "m5-t19.M5-T19.note.figure.caption"}, "taskId": "M5-T19", "visualRequirement": "optional", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d02858a34455764ab1162a691e00957211714cd8dc0dab35eb05f5323fe2424f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q001", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f01", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "İki işlem grubunu ayırt etmek ve önce çarpıp sonra toplamak yeterlidir.", "question": "8 + 4 × 3 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["12", "15", "20", "36"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız çarpım bulunmuş: 4 × 3 = 12. Başlangıçtaki 8 de eklenmelidir.", "Çarpma yerine toplama yapılmış: 8 + 4 + 3 = 15. İşlem işareti değiştirilemez.", "Doğru; önce 4 × 3 = 12, sonra 8 + 12 = 20 bulunur.", "Toplamayı önce yapmışsın: (8 + 4) × 3 = 36. Çarpma önce yapılmalıdır."], "explanation": "Çarpma toplama işleminden önceliklidir. 4 × 3 = 12 olduğuna göre ifade 8 + 12 olur. Sonuç 20 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f82bbb45981c13a474417c7edb34cfac15cf56b53a6cd4486c5dce2ac9dddfad", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q002", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f01", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "İfadede solda duran çıkarma yerine daha öncelikli bölmeyi seçmek gerekir.", "question": "42 − 18 ÷ 3 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["8", "24", "48", "36"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çıkarma önce yapılmış: (42 − 18) ÷ 3 = 8. Önce bölme yapılır.", "Bölme adımı atlanmış ve yalnız 42 − 18 = 24 bulunmuş.", "Bölüm doğru bulunmuş ama çıkarma yerine toplama yapılmış: 42 + 6 = 48.", "Doğru; 18 ÷ 3 = 6 ve 42 − 6 = 36 olur."], "explanation": "Önce bölmeyi hesapla: 18 ÷ 3 = 6. Bu değeri yerine yazınca 42 − 6 = 36 elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q002", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0d5b2dd3d0a8ab9f88e9c7065e08f7731e57cd83ae2a9fc3bf7c829e26fc8662", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q003", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f02", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Eş öncelikli iki işlemin yazılış sırasını izlemek gerekir; ek bilgi gerekmez.", "question": "30 ÷ 5 × 2 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["60", "3", "8", "12"], "correct": 3, "distractorWhy": ["5 ile bölme atlanmış: 30 × 2 = 60. İki işlem de sırayla yapılmalıdır.", "Çarpmayı bölmeden önce yapmışsın: 30 ÷ (5 × 2) = 3. Bu iki işlem eş önceliklidir.", "İlk bölümden sonra çarpma yerine toplama yapılmış: 6 + 2 = 8.", "Doğru; bölme soldadır: 30 ÷ 5 = 6, ardından 6 × 2 = 12."], "explanation": "Çarpma ve bölme aynı önceliktedir. Soldan sağa ilerleyerek 30 ÷ 5 = 6 ve 6 × 2 = 12 buluruz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q003", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e5346cd4f89b45d5d2358807c78376087f1f71019cb0a77f2efcf83ce2cf7533", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q004", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f02", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Yalnız toplama ve çıkarma bulunduğunda soldan sağa ilerleme ölçülür.", "question": "25 − 9 + 4 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["16", "12", "20", "38"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Son +4 işlemi atlanmış; 16 yalnız ilk ara değerdir.", "9 ile 4 önce toplanmış; böylece ifadede olmayan 25 − (9 + 4) = 12 hesaplanmış.", "Doğru; 25 − 9 = 16, sonra 16 + 4 = 20 bulunur.", "Çıkarma işareti toplama gibi okunmuş: 25 + 9 + 4 = 38."], "explanation": "Toplama ve çıkarma aynı önceliktedir. Soldaki çıkarma önce yapılır: 25 − 9 = 16. Ardından 4 eklenince sonuç 20 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e1bafd6af553fe74947b9ab932bbdcc7d73c0da3c84cdf9f5d1f7334dbc684f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q005", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f01", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Toplamanın iki yanındaki öncelikli işlemleri ayrı tamamlayıp sonuçları birleştirmek gerekir.", "question": "4 × 6 + 18 ÷ 3 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["24", "30", "42", "14"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız ilk çarpım alınmış: 24. İfadeye 18 ÷ 3 değerinin de eklenmesi gerekir.", "Doğru; 4 × 6 = 24 ve 18 ÷ 3 = 6; toplam 30 olur.", "18 ile ilgili bölme unutulmuş: 24 + 18 = 42.", "Çarpımdan sonra toplama erken yapılmış; (24 + 18) ÷ 3 = 14 elde edilmiş."], "explanation": "Önce çarpma ve bölmeyi yaparız: 4 × 6 = 24, 18 ÷ 3 = 6. Son işlem toplama olduğundan 24 + 6 = 30 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b7bff00c7514c4be0a002f8a4dab8f9b75449a8522a463da863cb18ff163788f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q006", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f02", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki bölme işaretini ortak tek bir bölen gibi okumadan art arda uygulamak gerekir.", "question": "36 ÷ 6 ÷ 2 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["18", "6", "12", "3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İlk bölme atlanarak 36 doğrudan 2 ile bölünmüş; 18 elde edilmiş.", "Yalnız 36 ÷ 6 = 6 bulunmuş; ikinci bölme tamamlanmamış.", "Sağdaki bölme önce yapılmış: 36 ÷ (6 ÷ 2) = 12. Soldan başlanmalıdır.", "Doğru; 36 ÷ 6 = 6, sonra 6 ÷ 2 = 3 olur."], "explanation": "Ardışık bölmeler soldan sağa yapılır. İlk bölüm 36 ÷ 6 = 6, ikinci bölüm 6 ÷ 2 = 3 olduğundan sonuç 3 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9fb4e996d683790735fff83426d221a0f0f9754cccfefdba7d3a0ca03b0f65e6", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q007", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f03", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Tam sonucu değil, tek işlem sonrasındaki eşdeğer ara satırı ayırt etmek gerekir.", "question": "12 + 24 ÷ 6 × 2 ifadesinde öncelik sırasına göre ilk işlem yapıldıktan sonra hangi ifade elde edilir?", "choices": ["12 + 24 ÷ 12", "12 + 4 × 2", "36 ÷ 6 × 2", "12 + 4 + 2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["6 × 2 önce yapılmış. Bölme aynı öncelikte ve solda olduğu için önce gelmelidir.", "Doğru; ilk işlem 24 ÷ 6 = 4 olur, diğer işlemler değişmeden kalır.", "12 ile 24 erken toplanmış. Bölme ve çarpma bitmeden toplama yapılmaz.", "Bölüm doğru, fakat çarpma işareti toplama olarak değiştirilmiş."], "explanation": "İlk işlem soldaki bölmedir: 24 ÷ 6 = 4. Yalnız bu bölümü yerine yazarız; kalan ifade 12 + 4 × 2 olur. Tam sonuç daha sonra 20 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "be881c4792d619660122ce2a891fa6c389e2e9b2e42a0b8b5cc57f40da84688b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q008", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f01", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bölmeyi ayırdıktan sonra kalan toplama ve çıkarma zincirini soldan sağa sürdürmek gerekir.", "question": "30 + 18 ÷ 3 − 4 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["40", "12", "32", "36"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Son çıkarma yerine toplama yapılmış: 30 + 6 + 4 = 40.", "Baştaki toplama önce yapılmış: (30 + 18) ÷ 3 − 4 = 12.", "Doğru; 18 ÷ 3 = 6, 30 + 6 = 36 ve 36 − 4 = 32.", "Bölmeden sonraki toplama tamamlanmış ama sondaki −4 unutulmuş."], "explanation": "Önce 18 ÷ 3 = 6 hesaplanır. Artık yalnız toplama ve çıkarma vardır: 30 + 6 − 4 = 36 − 4 = 32.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3240dcdb8e9e9e273925a835ee0410a9e8631ceecd51cf7f570513fafea726dc", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q009", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f04", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Sonuçtan geriye giderek eksik çarpanı bulmak ve ileri işlemle kontrol etmek gerekir.", "question": "9 + □ × 3 = 27 eşitliğinde kutuya hangi doğal sayı yazılmalıdır?", "choices": ["54", "6", "18", "0"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çarpanı bulurken 18 bölünmek yerine 3 ile çarpılmış ve 54 bulunmuş.", "Doğru; çarpım 27 − 9 = 18 olmalı, bu yüzden kutudaki sayı 18 ÷ 3 = 6 olur.", "18 çarpımın tamamıdır. Kutuya gelmesi için bu değer ayrıca 3 ile bölünmelidir.", "Toplamayı önce yapacağını varsayarak (9 + □) × 3 = 27 çözülmüş ve 0 bulunmuş."], "explanation": "Çarpma önce yapılacağından kutudaki sayının 3 katı, 27 − 9 = 18 olmalıdır. 18 ÷ 3 = 6 bulunur. Kontrol: 9 + 6 × 3 = 9 + 18 = 27.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "98639bb1325470c9fcebf75d4a8cb42ac13dfb863afd46ce6d2f429417b29323", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q010", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f05", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Aynı sayıları içeren iki farklı yapıyı ayrı çözmek ve elde edilen sonuçları karşılaştırmak gerekir.", "question": "12 + 3 × 4 ve 12 × 3 + 4 ifadeleri hesaplandığında büyük olan küçük olandan ne kadar fazladır?", "choices": ["20", "40", "16", "64"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İlk ifade soldan sağa yapılıp 60 bulunmuş; 60 − 40 = 20 hesaplanmış.", "Yalnız ikinci ifadenin sonucu 40 alınmış; iki sonuç arasındaki fark soruluyor.", "Doğru; sonuçlar 40 ve 24 olduğundan fark 16 olur.", "İki sonuç doğru bulunmuş ama fark yerine toplam alınmış: 40 + 24 = 64."], "explanation": "İlk ifade 12 + 12 = 24, ikinci ifade 36 + 4 = 40 eder. Büyük sonuçtan küçüğü çıkarırız: 40 − 24 = 16.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "56b053684ddc8e2fc560ebee5de6aa06cb616a1084a235518ae4ebad33ae6299", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q011", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f03", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tam hesabı yapmak yerine ilk adımın hangi işlem olduğunu tanımak yeterlidir.", "question": "8 + 36 ÷ 6 × 2 − 5 ifadesinde ilk yapılması gereken işlem hangisidir?", "choices": ["36 ÷ 6", "8 + 36", "2 − 5", "6 × 2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bölme ile çarpma aynı öncelikte, bölme soldadır.", "İfadenin en solundaki işlem seçilmiş. Toplamadan önce bölme ve çarpma yapılmalıdır.", "En sağdaki işlemden başlanmış. İşlemler önceliğe göre yapılır; toplama ve çıkarmadan önce soldaki bölme gelir.", "Çarpmayı bölmeden önce sanmışsın. Bu iki işlem arasında soldaki önce yapılır."], "explanation": "Önce çarpma ve bölme grubuna bakarız. Soldaki işlem 36 ÷ 6 olduğundan ilk o yapılır. Sonraki sıra 6 × 2, 8 + 12 ve 20 − 5 olur; ifade 15 eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7999aae414cbb435541f2a3467ca070e2e7ad86eb8effc6a7cfa1c4500424393", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q012", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f03", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Bir çözümün yalnız sonucunu değil, ilk ara değeri ile birlikte tüm işlem izini denetlemek gerekir.", "question": "36 ÷ 3 × 2 ifadesinde soldan sağa ilerlenince ilk ara değer ve son sonuç hangi ikilidir?", "choices": ["12 ve 6", "18 ve 6", "6 ve 6", "12 ve 24"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İlk ara değer doğru, fakat sondaki çarpma bölmeye çevrilmiş: 12 ÷ 2 = 6.", "36 önce 2 ile, sonra 3 ile bölünmüş. Yazılı işlem sırası ve çarpma işareti korunmamış.", "Çarpma önce yapılmış; 3 × 2 = 6, sonra 36 ÷ 6 = 6 alınmış. Bölme soldadır.", "Doğru; ilk ara değer 36 ÷ 3 = 12, son sonuç 12 × 2 = 24 olur."], "explanation": "36 ÷ 3 × 2 ifadesinde aynı öncelikte iki işlem vardır. 36 ÷ 3 = 12 ilk ara değerdir. Bu değer 2 ile çarpılır; sonuç 24 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3bc3ed406cb23409eed29454cd037ba219d451d125f440ff16cffa1036460746", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q013", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f06", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek parantezi tamamlayıp dışarıdaki çarpmayı uygulamak yeterlidir.", "question": "(9 + 3) × 4 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["21", "36", "16", "48"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Parantez yok sayılmış: 9 + 3 × 4 = 21. Önce parantezdeki toplam bulunmalıdır.", "Parantez içindeki +3 unutulmuş; yalnız 9 × 4 = 36 hesaplanmış.", "Parantez tamamlanmış ama dışarıdaki çarpma toplama yapılmış: 12 + 4 = 16.", "Doğru; parantez içi 9 + 3 = 12, ardından 12 × 4 = 48 olur."], "explanation": "Parantez 9 ile 3'ün birlikte toplanacağını gösterir. 9 + 3 = 12 bulunur. Sonra 12 × 4 = 48 hesaplanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dec2aa5a7ddf4505a08a969e18cb560f6c70fd66e2dd3b6f03cd1a12f348ce63", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q014", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f06", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bölme işleminde tüm parantezi tek bir bölen olarak yorumlamak gerekir.", "question": "40 ÷ (5 + 3) işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["5", "11", "8", "20"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; önce bölen 5 + 3 = 8 olur, sonra 40 ÷ 8 = 5 bulunur.", "Parantez kaldırılmış: 40 ÷ 5 + 3 = 11. Bölmenin böleni toplamın tamamıdır.", "Bölenin +3 bölümü unutulmuş; 40 yalnız 5 ile bölünmüş.", "Parantez içindeki toplama çıkarma yapılmış: 40 ÷ (5 − 3) = 20."], "explanation": "Bölen tek başına 5 değil, parantezdeki 5 + 3 toplamıdır. Önce 8 bulunur. 40 ÷ 8 = 5 olduğundan sonuç 5'tir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "da59f5c92e7f58d7392eedceb52da7b0039ad1c9be38b972d5f9c30a1981de9c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q015", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f06", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Parantez tamamlandıktan sonra dışarıdaki farklı öncelikli iki işlem sırasıyla uygulanır.", "question": "(18 − 6) ÷ 3 + 2 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["6", "14", "8", "18"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 18 − 6 = 12, 12 ÷ 3 = 4 ve 4 + 2 = 6 olur.", "Parantezden sonra bölme atlanmış; 12 + 2 = 14 hesaplanmış.", "Son +2, ×2 gibi okunmuş: 4 × 2 = 8. İşaret toplama olmalıdır.", "Parantez yok sayılmış: 18 − 6 ÷ 3 + 2 = 18. Çıkarma parantez içinde önce tamamlanmalıydı."], "explanation": "Önce parantez: 18 − 6 = 12. Kalan ifadede bölme önce yapılır: 12 ÷ 3 = 4. Sonra 4 + 2 = 6 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d350ef262bb4ce7fbe575319edae4245e2463104e15fe2c1bc29bfff15aa4cc1", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q016", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f07", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Parantezin içinde eş öncelik kuralını uygulamak ve içteki iki adımı da tamamlamak gerekir.", "question": "6 × (8 − 3 + 1) işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["46", "36", "24", "30"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Parantez yok sayılmış: 6 × 8 − 3 + 1 = 46. Önce parantez tamamlanmalıdır.", "Doğru; parantezde 8 − 3 = 5, 5 + 1 = 6, sonra 6 × 6 = 36 bulunur.", "Parantezin içinde 3 + 1 önce yapılmış: 6 × (8 − 4) = 24. İçeride de soldan sağa ilerlenir.", "Parantez içindeki +1 unutulmuş; 6 × 5 = 30 ile durulmuş."], "explanation": "Parantez içindeki toplama ve çıkarma eş önceliklidir: 8 − 3 + 1 = 5 + 1 = 6. Parantezin tamamını bulduktan sonra 6 × 6 = 36 yapılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "811a7213fa1440041039260452c116ae154e7d8de68d9e07ccf8d1fd6f147c8d", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q017", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f08", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "İzin verilen değişikliği koruyarak olası gruplamaları karşılaştırmak gerekir.", "question": "8 + 4 × 3 ifadesine yalnız bir çift parantez ekleyerek elde edilebilecek en büyük sayı hangisidir? Sayılar ve işlem işaretleri değiştirilmeyecektir.", "choices": ["15", "36", "56", "20"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çarpma da toplama yapılarak 15 bulunmuş. İşlem işaretleri değiştirilemez.", "Doğru; (8 + 4) × 3 = 36 olur. Diğer gruplama 8 + (4 × 3) = 20 verir.", "8 × (4 + 3) = 56 bulunmuş, fakat iki işlem işareti yer değiştirmiş. Yalnız parantez eklenebilir.", "8 + (4 × 3) = 20 hesaplanmış. Toplamı paranteze almak 36 verdiği için 20 en büyük değildir."], "explanation": "İki farklı işlem grubunu karşılaştıralım: (8 + 4) × 3 = 36 ve 8 + (4 × 3) = 20. Tüm ifadeyi paranteze almak sonucu değiştirmez. Ulaşılabilen en büyük sonuç 36'dır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a6f878e96db622665ede90839b4d5aeb8ec07f26e5ef957ee5b8932002df3db7", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q018", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f08", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Aynı sayılarda parantez konumunun işlem ağacını nasıl değiştirdiğini dört aday üzerinde sınamak gerekir.", "question": "Aşağıdaki sayı cümlelerinden hangisinin sonucu 12'dir?", "choices": ["12 + 6 ÷ (3 × 2)", "12 + (6 ÷ 3) × 2", "(12 + 6) ÷ 3 × 2", "(12 + 6 ÷ 3) × 2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Parantez böleni 6 yapar; sonuç 12 + 1 = 13 olur, 12 değil.", "Bölüm 2 olur; 12 + 2 × 2 = 16 elde edilir.", "Doğru; 18 ÷ 3 × 2 = 6 × 2 = 12 olur.", "Parantez içinde bölme önce gelir: (12 + 2) × 2 = 28 olur."], "explanation": "Hedefe uyan ifade önce 12 + 6 = 18 buldurur. Ardından eş öncelikli işlemler soldan sağa yapılır: 18 ÷ 3 = 6, 6 × 2 = 12. Diğer sonuçlar 13, 16 ve 28'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q018", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8400d1730c08b862c4fc570467b68e7bf0c23a9b21135e9fc03ed4d8093584a5", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q019", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f08", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Parantezin sadece görünmesine değil, kaldırıldığında öncelik sırasını değiştirip değiştirmediğine karar vermek gerekir.", "question": "Hangi sayı cümlesinde parantez kaldırılırsa sonuç değişmez?", "choices": ["7 + (4 × 3)", "24 ÷ (4 + 2)", "20 − (8 − 3)", "(7 + 4) × 3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; çarpma zaten toplamadan önce yapılır. Parantez olsa da olmasa da sonuç 19 olur.", "Parantez varken 4, kaldırılınca 24 ÷ 4 + 2 = 8 olur; sonuç değişir.", "Parantez varken 15, kaldırılınca 20 − 8 − 3 = 9 olur; sonuç değişir.", "Parantez varken 33, kaldırılınca 7 + 4 × 3 = 19 olur; sonuç değişir."], "explanation": "7 + (4 × 3) ifadesinde parantezin gösterdiği işlem zaten daha önceliklidir. İki durumda da 7 + 12 = 19 bulunur. Diğer seçeneklerde parantez işlem sırasını değiştirir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q019", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "599ef374783dc81acd58d2aeb72a26b1d0ff4299e65480563b5951e485b921bd", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q020", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f06", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "İç ve dış işlem sıralarını birlikte yönetmek; parantez içinde de öncelik bulunduğunu korumak gerekir.", "question": "5 × (9 + 12 ÷ 3) işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["65", "35", "49", "105"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; içeride 12 ÷ 3 = 4, 9 + 4 = 13; dışarıda 5 × 13 = 65 olur.", "Parantez içinde her işlem soldan sağa yapılmış: (9 + 12) ÷ 3 = 7, sonra 5 × 7 = 35.", "Parantez yok sayılmış; 5 × 9 + 12 ÷ 3 = 49 hesaplanmış.", "Parantezdeki bölme atlanmış: 5 × (9 + 12) = 105."], "explanation": "Parantez önce tamamlanır; fakat içindeki bölme toplama işleminden önce gelir. 12 ÷ 3 = 4, ardından 9 + 4 = 13. Son adım 5 × 13 = 65 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q020", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "806617f3aa369d3f17609670f6725c7a2bb2fc822e6c786e894d371ea59301bb", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q021", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f04", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Parantezin toplamını bir bütün kabul edip iki ters adım uygulamak ve başlangıçta doğrulamak gerekir.", "question": "(□ + 4) × 3 = 27 eşitliğinde kutuya hangi doğal sayı yazılmalıdır?", "choices": ["77", "9", "5", "23"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tersine düşünürken 27, 3 ile bölünmek yerine çarpılmış; 81 − 4 = 77 bulunmuş.", "9 parantezin tamamıdır; kutudaki sayıyı bulmak için 4 çıkarılmalıdır.", "Doğru; parantez içi 27 ÷ 3 = 9 olmalı. 9 − 4 = 5 kutuya yazılır.", "Dışarıdaki ×3 işlemi dikkate alınmadan 27 − 4 = 23 bulunmuş."], "explanation": "Önce parantezin toplamını buluruz: 27 ÷ 3 = 9. Kutudaki sayı ile 4 toplamı 9 olduğundan kutu 5'tir. Kontrol: (5 + 4) × 3 = 9 × 3 = 27.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q021", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2d874a442df2f64d4492a97c95ccdcebbe98410fc6ab66a42edd8b669be7bcdb", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q022", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f05", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Aynı sayı ve işaretlerin iki farklı gruplamasını karşılaştırıp sıralı sonuç çifti seçilir.", "question": "(16 + 8) ÷ 4 ve 16 + 8 ÷ 4 işlemlerinin sonuçları sırasıyla hangisidir?", "choices": ["6 ve 18", "18 ve 18", "24 ve 18", "6 ve 6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ilkinde toplam 4 ile bölünür, ikincisinde yalnız 8 bölünür.", "İlk ifadedeki parantez yok sayılmış; bu yüzden iki ifade de 18 sanılmış.", "İlk ifadede parantez tamamlanmış ama dışarıdaki ÷4 işlemi atlanmış.", "Parantezsiz ifade de koşulsuz soldan sağa yapılmış; ikinci sonuç aslında 18 olur."], "explanation": "Parantezli işlemde 16 + 8 = 24, 24 ÷ 4 = 6 bulunur. Parantezsiz işlemde 8 ÷ 4 = 2 önce hesaplanır; 16 + 2 = 18 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q022", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c3f8912b5b5f682749a7fa1088f1309b5474f9690df61c17bfb98739be401364", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q023", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f09", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Kare gösterimini iki eş çarpan olarak okumak ve temel çarpımı bulmak yeterlidir.", "question": "3² ifadesinin değeri kaçtır?", "choices": ["6", "3", "27", "9"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üstteki 2 çarpan sanılmış: 3 × 2 = 6. Karede 3 iki kez çarpan olur.", "Üstteki 2 yok sayılmış. Sayının kendisi değil, 3 × 3 isteniyor.", "Kare yerine küp hesaplanmış: 3 × 3 × 3 = 27. Burada iki eş çarpan vardır.", "Doğru; 3² iki eş çarpan demektir: 3 × 3 = 9."], "explanation": "3², “3'ün karesi” diye okunur. 3 sayısını iki kez çarpan olarak yazarız: 3 × 3 = 9. 3 ile 2 çarpılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q023", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "94345c848a137162dfc30c7adaa87d573b868fdc83432fd40ccee5d4669f6a70", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q024", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f09", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Görseldeki üç gruplama düzeyini aynı sayının üç çarpanı olarak okumak gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde iki çerçevenin her birinde iki satır ve her satırda iki nokta vardır. Şekle göre noktaların toplam sayısını gösteren 2³ ifadesinin değeri kaçtır?", "choices": ["4", "9", "6", "8"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız bir çerçevedeki 2 × 2 = 4 nokta sayılmış; iki çerçeve vardır.", "Çarpan olan 2 ile çarpan sayısı 3 yer değiştirilerek 3² = 9 alınmış.", "Üstteki 3 çarpan sanılmış: 2 × 3 = 6. Üç tane 2 çarpanı kullanılmalıdır.", "Doğru; iki çerçeve × iki satır × iki nokta = 2 × 2 × 2 = 8."], "explanation": "Bir çerçevede 2 × 2 = 4 nokta vardır. İki çerçevede 2 × 4 = 8 nokta bulunur. Aynı hesap 2 × 2 × 2 = 2³ biçiminde yazılır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 65], "elements": [{"type": "rect", "x": 15, "y": 21, "w": 22, "h": 22, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "circle", "x": 20, "y": 26, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 32, "y": 26, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 20, "y": 38, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 32, "y": 38, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "rect", "x": 59, "y": 21, "w": 22, "h": 22, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "circle", "x": 64, "y": 26, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 76, "y": 26, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 64, "y": 38, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 76, "y": 38, "r": 1.7, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}], "altTextKey": "m5-t19.M5-T19.q024.figure.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "43205580f1ea24546b08b81dbf526a4f3d1f950695e519e09f9323b003ca12f2", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q025", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f10", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Kareyi hesapladıktan sonra ayrı bir toplama adımını tamamlamak gerekir.", "question": "4² + 5 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["13", "21", "81", "16"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kare 4 × 2 sanılmış: 8 + 5 = 13. 4², 4 × 4 olmalıdır.", "Doğru; 4² = 16, sonra 16 + 5 = 21 bulunur.", "Önce 4 + 5 toplanıp 9² = 81 alınmış. Kare yalnız 4 sayısına aittir.", "Kare doğru bulunmuş ama +5 işlemi atlanmış."], "explanation": "Önce kareyi açarız: 4² = 4 × 4 = 16. Sonra toplama yapılır: 16 + 5 = 21. Kare işareti toplamın tamamına ait değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q025", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "11421e1154e5d58a9b2df8d2b1a677087364b3ba9236ba476d01a282b3944cdb", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q026", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f10", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Kare ile küpü aynı ifadede ayırıp doğru sayıda eş çarpan kullanmak gerekir.", "question": "3³ − 2² işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["25", "23", "1", "5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["2² yerine yalnız 2 çıkarılmış ve 27 − 2 = 25 elde edilmiş.", "Doğru; 3³ = 27 ve 2² = 4 olduğundan 27 − 4 = 23.", "Önce tabanlar çıkarılıp sonucun küpü alınmış: (3 − 2)³ = 1. İfadede böyle bir parantez yoktur.", "Küp 3 × 3 olarak alınmış; bu 3'ün karesidir. Böylece 9 − 4 = 5 bulunmuş."], "explanation": "Üslü gösterimleri ayrı hesaplarız: 3 × 3 × 3 = 27 ve 2 × 2 = 4. Çıkarma en son yapılır: 27 − 4 = 23.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q026", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9da61f69129ddea8cc89a9bda357905bc3df878a368ef0cb81e3371abb62b5ef", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q027", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f09", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Sayılacak hücrelerden satır ve sütun çarpımına, oradan kare gösterimine geçilir.", "question": "Şekildeki dört satır ve dört sütundan oluşan düzende hücre sayısını hangi ifade gösterir?", "choices": ["4³", "4 + 2", "4²", "4 × 2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Üç eş çarpan kullanılmış. Şekilde dört satır ve dört sütun olmak üzere iki sayma düzeyi vardır.", "Kare gösterimindeki üstteki 2 eklenen sayı değildir; 4 + 2 = 6 hücre sayısını vermez.", "Doğru; dört satırın her birinde dört hücre vardır: 4 × 4 = 4².", "Karedeki 2 çarpan sanılmış. 4 × 2 = 8, dört satırın tamamını saymaz."], "explanation": "Her satırda 4 hücre vardır ve 4 satır bulunur. Hücre sayısı 4 × 4 ile hesaplanır. Bu tekrarlı çarpım 4² olarak yazılır.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 4, "rows": 4, "altTextKey": "m5-t19.M5-T19.q027.figure.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q027", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ed87978600c29ce29a0071c975f378b0b80d70a26633d08453babd2568039c66", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q028", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f05", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki farklı üslü gösterimi çözüp büyüklüklerine göre fark almak gerekir.", "question": "5² ile 2³ sayılarının değerleri arasındaki fark kaçtır?", "choices": ["17", "19", "4", "33"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 5² = 25 ve 2³ = 8 olduğundan fark 25 − 8 = 17 olur.", "Kare doğru, küp yanlış yorumlanmış: 2³ yerine 2 × 3 = 6 alınmış, fark 19 çıkmış.", "Üsler çarpan sanılmış: 5 × 2 − 2 × 3 = 10 − 6 = 4.", "Değerler doğru bulunmuş fakat fark yerine toplam alınmış: 25 + 8 = 33."], "explanation": "5² = 5 × 5 = 25 ve 2³ = 2 × 2 × 2 = 8 bulunur. 25 büyük olduğu için 25 − 8 = 17 hesaplanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q028", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "047fb5bd6ec92e7199076eae44e9c6096e0fccb409c71bae5728e411c1c051e2", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q029", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f10", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Yan yana bulunan kare ve küp gösterimlerinde çarpan sayısını ayrı ayrı korumak gerekir.", "question": "3² + 2³ işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["12", "13", "17", "35"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki üs de çarpan gibi okunmuş: 3 × 2 + 2 × 3 = 12.", "Küp de kare sanılmış: 9 + 4 = 13. 2³ için üç tane 2 çarpanı gerekir.", "Doğru; 3² = 9 ve 2³ = 8, dolayısıyla 9 + 8 = 17.", "Kare de küp sanılmış: 27 + 8 = 35. 3² yalnız iki tane 3 çarpanıdır."], "explanation": "Önce 3 × 3 = 9 ve 2 × 2 × 2 = 8 hesaplanır. Son adım 9 + 8 = 17 olur. İki gösterimdeki eş çarpan sayıları farklıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q029", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "874c72ca02f26319aabce2bd695f86585fe040fbca5748919b7cbe884e5818b8", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q030", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f10", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Parantez, kare ve çıkarma olmak üzere üç farklı öncelik basamağını doğru sırada yürütmek gerekir.", "question": "(2 + 3)² − 5 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["5", "8", "20", "30"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kare, toplamı 2 ile çarpmak sanılmış: 5 × 2 − 5 = 5.", "Parantezin karesi yerine sayıların kareleri ayrı toplanmış: 4 + 9 − 5 = 8.", "Doğru; parantez 5, karesi 25 ve son sonuç 25 − 5 = 20 olur.", "Parantez ve kare doğru hesaplanmış ama son çıkarma toplama yapılmış: 25 + 5 = 30."], "explanation": "Kare parantezin tamamına aittir. Önce 2 + 3 = 5, sonra 5² = 5 × 5 = 25 bulunur. Son adımda 5 çıkarılır: 25 − 5 = 20.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q030", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f1201f0dbc01d1286b6e45217c46a301bc4f91ae5448d50bda80d39440abe610", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q031", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f11", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Eş fiyatlı nesnelerin toplamını çarpmayla bulup bir kerelik bedeli eklemek gerekir.", "question": "Her biri 7 TL olan 3 defter ile 4 TL olan bir silgi alınıyor. Verilenlere göre toplam ödemeyi gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 × (7 + 4)", "(3 + 7) × 4", "3 + 7 + 4", "3 × 7 + 4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Silgi bedeli de üç kez sayılmış; yalnız bir silgi alınmaktadır.", "Defter sayısı ile birim fiyat toplanıp silgi bedeliyle çarpılmış. Bu işlemler toplam ödemeyi vermez.", "Üç defterin toplam bedeli yerine defter sayısı ile birim fiyat toplanmış.", "Doğru; üç defterin bedeli 3 × 7, tek silginin bedeli 4 TL olduğundan bu miktarlar toplanır."], "explanation": "Defterlerin toplam bedeli 3 × 7 = 21 TL olur. Bir silgi için 4 TL eklenir. Uygun ifade 3 × 7 + 4, toplam ödeme 25 TL olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b2b60c618e5ad11a400da689ca31c61b93fdcba177c2c222e8d5365f5a1b9907", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q032", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f11", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Her grubun içinde bir toplam bulunduğunu, bu toplamın iki kez tekrarlandığını ifade etmek gerekir.", "question": "Şekildeki iki çekmecenin her birinde 5 yuvarlak ve 3 kare pul vardır. Şekle göre tüm pulların sayısını gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 + 5 + 3", "2 × (5 + 3)", "2 × 5 × 3", "2 × 5 + 3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çekmece sayısı pul sayısına eklenmiş. İki eş grubun toplamı çarpmayla bulunmalıdır.", "Doğru; bir çekmecede 5 + 3 pul vardır ve bu çekmeceden iki tane bulunur.", "Bir çekmecedeki farklı pul türleri toplanmak yerine çarpılmış.", "Yuvarlak pullar iki çekmece için, kare pullar yalnız bir çekmece için sayılmış."], "explanation": "Bir çekmecede 5 + 3 = 8 pul vardır. İki çekmece aynı olduğundan 2 × (5 + 3) yazılır. Toplam 2 × 8 = 16 pul olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 66], "altTextKey": "m5-t19.M5-T19.q032.alt", "notToScale": true, "elements": [{"type": "rect", "x": 5, "y": 12, "w": 41, "h": 42, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "circle", "x": 11, "y": 25, "r": 2, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 18, "y": 25, "r": 2, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 25, "y": 25, "r": 2, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 32, "y": 25, "r": 2, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 39, "y": 25, "r": 2, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "rect", "x": 14, "y": 39, "w": 4, "h": 4, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 23, "y": 39, "w": 4, "h": 4, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 32, "y": 39, "w": 4, "h": 4, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 54, "y": 12, "w": 41, "h": 42, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 25, "r": 2, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 67, "y": 25, "r": 2, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 74, "y": 25, "r": 2, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 81, "y": 25, "r": 2, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "circle", "x": 88, "y": 25, "r": 2, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.2}, {"type": "rect", "x": 63, "y": 39, "w": 4, "h": 4, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 72, "y": 39, "w": 4, "h": 4, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.3}, {"type": "rect", "x": 81, "y": 39, "w": 4, "h": 4, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.3}]}, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q032", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e48257264210809598d0827992950dc35094fdf4cb70a444020f072cedfdcb0b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q033", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f12", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Önce toplam harcamayı oluşturmak, sonra başlangıç miktarından çıkarmak gerekir.", "question": "20 TL parası olan biri, her biri 6 TL olan 2 bilet alıyor. Bu bilgilere göre kişinin kalan parasını gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["20 ÷ 2 − 6", "20 − (2 + 6)", "20 − 2 × 6", "(20 − 2) × 6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Para ikiye paylaştırılmış gibi işlem yapılmış; soruda böyle bir paylaşma yoktur.", "Bilet sayısı ve birim fiyat toplanmış; iki biletin bedeli 8 değil, 12 TL'dir.", "Doğru; önce iki biletin bedeli 2 × 6 bulunur, sonra 20 TL'den çıkarılır.", "Paradan bilet sayısı çıkarılıp sonuç birim fiyatla çarpılmış. Önce harcama hesaplanmalıdır."], "explanation": "İki biletin toplam bedeli 2 × 6 = 12 TL olur. Kalan para 20 − 12 = 8 TL'dir. Bu adımlar 20 − 2 × 6 ifadesinde birleşir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0b1b7911caf56b17c4065dd462c9d4d7082ce6d5f17a71323652937b4d755631", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q034", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f11", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Tekrarlanan dört günlük miktarı, yalnız bir gün için verilen miktardan ayırmak gerekir.", "question": "Bir yürüyüşçü 4 günün her birinde 6 kilometre, beşinci gün 3 kilometre yürüyor. Bu bilgilere göre yürüyüşçünün yürüdüğü toplam yolu gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(4 + 6) × 3", "4 + 6 + 3", "4 × 6 + 3", "6 × (4 + 3)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Gün sayısı ile bir günlük yol toplanıp 3 ile çarpılmış; son gün yalnız bir kere eklenmelidir.", "Dört günlük yol çarpmayla bulunmak yerine gün sayısı ve yol uzunluğu toplanmış.", "Doğru; dört günlük eş yol 4 × 6, son günün yolu 3 kilometredir.", "Gün sayısına kilometre eklenmiş; son günün 3 kilometresi de altı kez sayılmış olur."], "explanation": "İlk dört günde 4 × 6 = 24 kilometre yürünür. Beşinci gün 3 kilometre eklenince 27 kilometre olur. Sayı cümlesi 4 × 6 + 3'tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b00888a44b1ee3b2ceb20a20524322ab539efee4657866448c4fcd44dbf75809", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q035", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f13", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Paylaşılacak miktarın başlangıç değil kalan miktar olduğunu belirleyip işlemleri doğru sırada birleştirmek gerekir.", "question": "24 boncuğun 8 tanesi ayrılıyor. Kalan boncuklar 4 ipe eşit sayıda diziliyor. Buna göre bir ipe dizilen boncuk sayısını gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(24 − 8) ÷ 4", "24 − 8 ÷ 4", "24 ÷ 8 + 4", "24 ÷ (8 − 4)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; önce dizilecek boncuklar 24 − 8 ile bulunur, sonra dört eş paya ayrılır.", "Ayrılan 8 boncuk paylaşılmış, ardından bu pay 24'ten çıkarılmış. Paylaşılan miktar kalandır.", "8 boncuk ayrılmak yerine bölen yapılmış; ip sayısı da sonuca eklenmiş.", "Boncuk sayısından ip sayısı çıkarılıp yeni bölen yapılmış. Kalan boncuk 24 − 8 olmalıdır."], "explanation": "Dizilecek boncuk sayısı 24 − 8 = 16 olur. Dört ipe eşit dizilince 16 ÷ 4 = 4 boncuk düşer. Parantez, çıkarma işleminin paylaşmadan önce yapıldığını gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "819c33d51c6e80364b171c55603300ef21da3b132082e99edb451d789d8e278b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q036", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f12", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki azalmayı aynı toplamda birleştirip başlangıç miktarından çıkarmak gerekir.", "question": "Bir kapta 12 bardak su vardır. Sabah 3 bardak, akşam 2 bardak su kullanılıyor. Verilenlere göre kapta kalan suyu gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["12 − 3 + 2", "12 − (3 + 2)", "12 × (3 + 2)", "(12 − 3) × 2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Akşam kullanılan 2 bardak çıkarılmak yerine eklenmiş.", "Doğru; kullanılan toplam 3 + 2 bardaktır ve bu toplam 12'den çıkarılır.", "Kullanılan su başlangıç miktarıyla çarpılmış; kalan su için çıkarma gerekir.", "Sabah kalan su akşam iki katına çıkarılmış gibi işlem yapılmış; oysa 2 bardak daha kullanılıyor."], "explanation": "Sabah ve akşam toplam 3 + 2 = 5 bardak kullanılır. Kalan miktar 12 − 5 = 7 bardaktır. 12 − (3 + 2) bunu tek sayı cümlesinde gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q036", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b0935c7e6d36f54702b29924b326d0ec6528e7cf8cb681545c56055178ea620", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q037", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f09", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Üçerli üç sırayı kare gösterimine aktarıp bir boş yerin toplamdan çıkarıldığını yorumlamak gerekir; ifadenin hesaplanması istenmez.", "question": "Aşağıdaki şekilde her hücre bir sandalyenin yerini gösteriyor. Üç sıranın her birinde üç sandalye vardır. Bir sandalye boş bırakıldığına göre oturan kişi sayısını hangi ifade gösterir?", "choices": ["3² − 1", "3³ − 1", "(3 − 1)²", "3 × 2 − 1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 3 × 3 sandalye yerinden boş bırakılan bir yer çıkarılır.", "Sıra sayısı ve sıra başına sandalye sayısı iki eş çarpan verir. Üçüncü bir 3 çarpanı yoktur.", "Bir boş sandalye yerine hem sıra sayısı hem sıra başına sandalye sayısı azaltılmış. Yalnız bir yer çıkarılmalıdır.", "Kare gösterimindeki 2 bir çarpan gibi kullanılmış; üç sıranın her birinde üç sandalye vardır."], "explanation": "Önce toplam sandalye sayısı 3 × 3 = 3² = 9 olarak yazılır. Bir sandalye boş olduğu için oturan kişi sayısı 3² − 1 ile gösterilir; 9 − 1 = 8 kişi oturur.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 3, "rows": 3, "altTextKey": "m5-t19.M5-T19.q037.figure.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q037", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "41be6d29819625005af6b3bb2215bbbbeecff4598556c6f3298c126b4069234f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q038", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f11", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Toplam hareket ile net ilerlemeyi ayırmak, bir turun farkını bulmak ve bu farkı tekrar sayısıyla çarpmak gerekir.", "question": "Bir robot her turda 6 adım ileri, ardından 2 adım geri gidiyor. Buna göre robotun 3 tur sonunda başlangıç noktasından kaç adım ileride olduğunu gösteren sayı cümlesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 × (6 − 2)", "3 + 6 − 2", "3 × (6 + 2)", "3 × 6 − 2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bir turun net ilerlemesi 6 − 2 adım, üç turun ilerlemesi bunun üç katıdır.", "Tur sayısı adım sayısına eklenmiş; aynı net ilerleme üç kez tekrarlanmalıdır.", "Geri adımlar da ileri gibi toplanmış. Bu ifade toplam atılan adımı verir, net ilerlemeyi değil.", "İleri adımlar üç tur için, geri adımlar yalnız bir tur için sayılmış."], "explanation": "Bir turda 6 − 2 = 4 adım net ilerleme vardır. Üç tur sonunda 3 × 4 = 12 adım ileride olur. Sayı cümlesi 3 × (6 − 2)'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q038", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b458e938099c6c3633f274e9735301a8e7bbb257de178590b3b11b2dcef0c424", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q039", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f13", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Eş paylaşmadan sonra her pay üzerinde yapılan azaltmayı doğru sırada göstermek gerekir.", "question": "36 kart 6 kişiye eşit dağıtılıyor. Her kişi kendi kartlarından 3 tanesini geri veriyor. Verilenlere göre bir kişinin elinde kalan kart sayısını gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["36 − 6 − 3", "36 ÷ 6 − 3", "36 ÷ 6 + 3", "36 ÷ (6 − 3)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kişi sayısı toplam karttan çıkarılmış; önce her kişinin eşit payı bulunmalıdır.", "Doğru; kişinin ilk payı 36 ÷ 6, geri verdikten sonra kalanı bu paydan 3 eksiktir.", "Kişi kartları geri vermek yerine 3 kart daha almış gibi toplama yapılmış.", "Geri verilen kart sayısı kişi sayısından çıkarılmış; kişi sayısı değişmemektedir."], "explanation": "Önce bir kişiye 36 ÷ 6 = 6 kart düşer. Bu kişi 3 kart geri verdiğinde 6 − 3 = 3 kartı kalır. Uygun ifade 36 ÷ 6 − 3'tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q039", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "21f3ad270e70bea7b9f38437a316902b86ccb42f7103ff367b8b8643bb345b06", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q040", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f09", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Küp gösteriminin okunuşunu ve ardından gelen toplamanın sözel anlamını ayırt etmek gerekir.", "question": "Bir oyundaki puan değişimi 2³ + 5 sayı cümlesiyle hesaplanıyor. Buna göre bu sayı cümlesine uygun açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 ile 3 çarpılıp 5 ekleniyor.", "2'nin küpünden 5 çıkarılıyor.", "2'nin küpüne 5 ekleniyor.", "2'nin karesine 5 ekleniyor."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Üs çarpan sanılmış; 2 × 3 + 5 = 11, verilen sayı cümlesi değildir.", "Küp doğru anlatılmış ama toplama yerine çıkarma söylenmiş; sonuç 3 olur.", "Doğru; önce 2 × 2 × 2 bulunur, bu puana 5 eklenir.", "Küp yerine kare anlatılmış; bu açıklama 2² + 5 = 9 ifadesine uyar."], "explanation": "2³ + 5, önce 2'nin küpünü bulup sonra 5 eklemek demektir. 2 × 2 × 2 = 8, 8 + 5 = 13 puan elde edilir. Üstteki 3 bir çarpan değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fc8b66fb5407338d6fc62992ffaece0da9c740815840123456c0cfedf26cbf8a", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q041", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f13", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Verilen ifadenin tüm işlem ağacını bir günlük plana aktarmak, benzer ama farklı paylaşma planlarını elemek gerekir.", "question": "(18 + 6) ÷ 3 ifadesi bir günlük yürüyüş uzunluğunu gösteriyor. Buna göre bu ifadeye uygun yürüyüş planı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 gün boyunca günde 18 kilometre yürüyüp son gün 6 kilometre eklemek.", "18 ve 6 kilometrelik yolların toplamını 3 günde eşit yürümek.", "18 kilometrelik yola, 6 kilometrenin 3 eşit payından birini eklemek.", "18 kilometreyi 3 güne eşit bölüp her günlük yola 6 kilometre eklemek."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bu plan 3 × 18 + 6 ile toplam yolu verir; yolların toplamını üç eşit güne bölmez.", "Doğru; iki yol önce birleştirilir, toplam uzunluk üç günlük eşit paya bölünür.", "Burada yalnız 6 kilometre bölünür; 18 + 6 ÷ 3 = 20 kilometre bulunur.", "Burada yalnız 18 kilometre paylaşılır, ardından 6 eklenir; günlük yol 12 kilometre olur."], "explanation": "Parantez toplam yolun 18 + 6 = 24 kilometre olduğunu belirtir. Dışarıdaki ÷3, bu toplamı üç güne eşit paylaştırır. Bir günlük yol 24 ÷ 3 = 8 kilometredir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eb269f59860cde21f131d9a10cf643efb372e45e71747352b353d5cbef2f2e5f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q042", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f12", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Birim fiyata ait tekrar ile toplam üzerinde birer kez yapılan indirim ve eklemeyi ayırmak gerekir.", "question": "Her biri 9 TL olan 2 bilet alınıyor. Biletlerin toplam bedelinden 4 TL indirim yapılıp bir kez 3 TL hizmet bedeli ekleniyor. Bu bilgilere göre yapılan ödemeyi gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(2 × 9 − 4) + 3", "2 × (9 − 4) + 3", "2 × (9 − 4 + 3)", "2 × 9 − (4 + 3)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; önce iki biletin bedeli, ardından tek indirim ve tek hizmet bedeli uygulanır.", "4 TL indirim toplamdan bir kez değil, her biletten ayrı ayrı çıkarılmış.", "İndirim ve hizmet bedeli her bilet için tekrarlanmış; ikisi de toplam üzerinde birer kez uygulanır.", "Hizmet bedeli eklenmek yerine indirimle birlikte çıkarılmış."], "explanation": "Biletler 2 × 9 = 18 TL tutar. Toplamdan 4 TL indirimle 14 TL kalır. Bir kez 3 TL hizmet bedeli eklenince 17 TL ödenir. Sayı cümlesi (2 × 9 − 4) + 3'tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e143ca5112fa61d05836f8c17b7ae64962e19e2ba30711a273fd69acc814f671", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q043", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f14", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Verilmiş iki satırdaki ilk yanlış adımı, aritmetik yanlış ile sıra yanlışını ayırarak belirlemek gerekir.", "question": "Bir çözümde 8 + 3 × 4 = 11 × 4 = 44 yazılmıştır. Bu çözümdeki ilk hatayı düzeltmek için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["11 ile 4 toplanmalıdır.", "Önce 3 × 4 hesaplanmalıdır.", "Sonuç 11 olarak bırakılmalıdır.", "11 yerine 12 yazılmalıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çarpma işareti toplama ile değiştirilmiş; bu, ilk işlem sırası hatasını düzeltmez.", "Doğru; ilk hata, 3 × 4 çarpımından önce 8 + 3 toplamını yapmaktır.", "Çarpma adımı tamamen atlanmış. İlk toplamı sonuç almak doğru çözüm değildir.", "8 + 3 zaten 11'dir. Sorun toplama hesabı değil, toplamayı erken yapmaktır."], "explanation": "İlk yanlış eşitlikte toplama önce yapılmıştır. Önce 3 × 4 = 12 bulunur. Başlangıç ifadesi 8 + 12 = 20 olur. 8 + 3 hesabının kendisi değil, bu hesabın zamanı yanlıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8393926f7b8928559037b77cd41f6ed7c90057a676bf509ebb76e8d9ab479586", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q044", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f14", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Yanlış çözüm yolunu tanıyıp tüm işlemleri koruyan doğru işlem izini seçmek gerekir.", "question": "Bir öğrenci 24 ÷ 3 × 2 = 24 ÷ 6 = 4 yazıyor. Buna göre 24 ÷ 3 × 2 ifadesinde işlem sırasını doğru uygulayan çözüm aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["24 ÷ 3 = 8; 8 × 2 = 16", "3 × 2 = 6; 24 ÷ 6 = 4", "24 × 2 = 48; sonuç 48", "24 ÷ 3 = 8; sonuç 8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bölme ve çarpma eş önceliklidir, soldaki bölmeden başlanır.", "Başlangıçtaki aynı hata tekrarlanmış; çarpma koşulsuz önce yapılmaz.", "3 ile bölme tamamen unutulmuş; yalnız 24 ile 2 çarpılmış.", "İlk adım doğru ama ×2 işlemi atlanmış. 8 ara değerdir."], "explanation": "Öğrenci 3 × 2 işlemini önce yaparak ifadede olmayan bir parantez kullanmıştır. Soldan sağa ilerlenir: 24 ÷ 3 = 8, 8 × 2 = 16.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "014f3f349f71540e3fe106f37c948211ef840754762b20d8ea1e788576b93cab", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q045", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f15", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Açıklanmış bir kare yanılgısını düzeltip kalan tek toplama adımını tamamlamak gerekir.", "question": "Bir öğrenci 4² = 4 × 2 = 8 diyerek 4² + 3 sonucunu 11 buluyor. Buna göre kare doğru yorumlandığında 4² + 3 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["49", "16", "11", "19"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kare, toplamın tamamına taşınmış: (4 + 3)² = 49. Başlangıçta böyle bir parantez yoktur.", "Kare doğru düzeltilmiş ama +3 işlemi unutulmuş; 16 ara değerdir.", "Üstteki 2 yine çarpan kabul edilmiş ve öğrencinin 11 sonucu tekrarlanmış.", "Doğru; 4² = 4 × 4 = 16, sonra 16 + 3 = 19 bulunur."], "explanation": "4² gösterimi 4 ile 2'nin çarpımı değil, 4 × 4'tür. Bu yüzden önce 16, ardından 16 + 3 = 19 bulunur. Hata üslü gösterimin anlamındadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c4411adc39a9e9c95f2af981d7c767f9951ad7de0cf02dbb4a1e0ee5bded36ce", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q046", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f07", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Doğru başlayan ama parantezi erken terk eden çözümü fark edip içeride kalan işlemi korumak gerekir.", "question": "5 × (9 − 4 + 2) için 5 × 5 + 2 = 27 yazılmıştır. Bu çözümde parantezin içini tamamlayan doğru düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5 × (9 − 6) = 15", "5 × 9 − 4 + 2 = 43", "5 × 5 = 25", "5 × (5 + 2) = 35"], "correct": 3, "distractorWhy": ["4 + 2 önce toplanmış. Parantez içindeki çıkarma ve toplama soldan sağa yapılmalıdır.", "Parantez tamamen kaldırılmış; tüm parantez sonucu 5 ile çarpılmalıdır.", "Parantez içindeki +2 işlemi atlanmış. İçerideki tüm işlemler bitmelidir.", "Doğru; 9 − 4 = 5 sonrasında +2 de parantez içinde tamamlanmalıdır."], "explanation": "9 − 4 = 5 hesaplanınca parantez henüz bitmez; içeride +2 vardır. 5 + 2 = 7 bulunur. Dışarıdaki çarpma en son yapılır: 5 × 7 = 35.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6363c48c8d498b4a93bec5210ccac070248b87c46de5b5531ff15af45e12c295", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q047", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f14", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Hatalı çözümün sonucuna bağlı kalmadan başlangıç ifadesini yeniden çözmek gerekir.", "question": "30 − 12 ÷ 3 = 18 ÷ 3 = 6 çözümündeki sıra hatası düzeltilirse sonuç kaç olur?", "choices": ["10", "6", "18", "26"], "correct": 3, "distractorWhy": ["12 çıkarılacak bölümün içindeyken tamamen atlanmış, 30 doğrudan 3 ile bölünmüş.", "Hatalı çözüm değiştirilmemiş; çıkarma bölmeden önce yapılmış.", "İlk yanlış ara değer olan 18 sonuç kabul edilmiş; bölme hâlâ doğru sırada yapılmamış.", "Doğru; önce 12 ÷ 3 = 4, sonra 30 − 4 = 26 bulunur."], "explanation": "İlk eşitlikte çıkarma erken yapılmıştır. Bölme toplama ve çıkarmadan önce gelir: 12 ÷ 3 = 4. Bu değer 30'dan çıkarılır ve 26 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6c681e947c5fdb0e5113853b63f4a74b6830046fc958012c868416aebe8acc64", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q048", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f15", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Parantezin kapsadığı miktarı ve karenin etkilediği sayıyı birlikte yorumlayarak iki farklı yanılgıyı elemek gerekir.", "question": "Bir öğrenci (6 + 2)² = 6² + 2² = 40 yazıyor. Öğrencinin bu hatasını düzelten açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yalnız 6’nın karesi alınır: 36 + 2 = 38.", "Önce toplam: 8² = 8 × 8 = 64.", "Kareler ayrı toplanır: 36 + 4 = 40.", "Toplam ikiyle çarpılır: 8 × 2 = 16."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kare, parantezin tamamı yerine yalnız 6 sayısına uygulanmış.", "Doğru; kare parantezin tamamına aittir. Önce 6 + 2 hesaplanmalıdır.", "Verilen hata tekrarlanmış. Parantez toplamı tek sayı olarak bulunup onun karesi alınır.", "Parantez doğru tamamlanmış ama kare üstteki 2 ile çarpma sanılmış."], "explanation": "Önce parantezin değeri 6 + 2 = 8 bulunur. Kare bu toplamın karesidir: 8 × 8 = 64. Sayıların karelerini ayrı ayrı toplamak verilen ifadenin anlamını değiştirir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "32f10a6dfcd2560ccb2e7eef1860d42ee24fe6df3f2347ca3a7bbc71836780e5", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q049", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f16", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 5, "difficultyReason": "Bir iddiayı tek başarılı örnekten genellemenin geçersizliğini fark etmek ve iki yöntemi ayıran karşı örneği seçmek gerekir.", "question": "Bir öğrenci 5 × 2 + 4 işlemini soldan sağa yapıp 14 buluyor ve “Her ifadeyi koşulsuz soldan sağa yapabilirim.” diyor. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi bu iddiaya karşı örnektir?", "choices": ["18 ÷ 3 × 2", "5 × 4 − 2", "14 − 5 + 2", "20 − 12 ÷ 4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bölme ve çarpma eş önceliklidir; soldan sağa gitmek burada doğrudur. İki yöntem de 12 verir.", "Çarpma zaten soldadır; iki yöntem de 18 verir. Bu örnek iddiayı çürütmez.", "Yalnız toplama ve çıkarma vardır; iki yöntem de 11 verir. Bu örnekte sıra hatası görünmez.", "Doğru; işlem önceliğiyle sonuç 17, koşulsuz soldan sağa gidilirse 2 olur. Yöntemler burada ayrılır."], "explanation": "Bir karşı örnekte yanlış yöntem ile doğru kural farklı sonuç vermelidir. 20 − 12 ÷ 4 için bölme önce yapılır: 20 − 3 = 17. Koşulsuz soldan sağa gidilirse (20 − 12) ÷ 4 = 8 ÷ 4 = 2 bulunur. Diğer üç ifadede iki yöntem aynı sonucu verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "adf07121798fbf055fbc09ea0f12791cb22efbb9f8394617282601af30c836ba", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t19.q050", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t19.f16", "topic": "İşlem önceliği, parantez, kare ve küp", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t19.n01", "objective": "MAT.5.2.2", "level": 5, "difficultyReason": "Sözel bir kural iddiasını iki yakın ifadede sınamak, parantezin etkisini ve tamamlanmış çözüm izlerini birlikte denetlemek gerekir.", "question": "Bir öğrenci “Çarpma bölmeden önce gelir; 48 ÷ 6 × 2 + 4 ile 48 ÷ (6 × 2) + 4 aynı sonucu verir.” diyor. Öğrencinin bu sözüyle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İlk sonuç 20, ikinci sonuç 8; iddia yanlıştır.", "İki sonuç da 8; çarpma her zaman önce yapılır.", "İki sonuç da 20; parantez sonucu değiştirmez.", "İlk sonuç 16, ikinci sonuç 4; iddia yanlıştır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ilkinde eş öncelikli bölme ve çarpma soldan sağa yapılır, ikincisinde parantez böleni değiştirir.", "İlk ifadeye de parantez varmış gibi davranılmış. Çarpma ve bölme eş önceliklidir.", "İkinci ifadenin parantezi yok sayılmış. Orada 6 × 2 önce bulunup 48 bu sonuca bölünür.", "Sonuçların farklı olduğu fark edilmiş ama her iki ifadenin sonundaki +4 atlanmış."], "explanation": "İlk ifade soldan sağa bölme-çarpma ile çözülür: 48 ÷ 6 = 8, 8 × 2 = 16, 16 + 4 = 20. İkincide parantez 6 × 2 = 12 olur; 48 ÷ 12 = 4, 4 + 4 = 8 bulunur. İddia hem sıra kuralı hem eşit sonuç yönünden yanlıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.2", "M5-T19"], "taskId": "M5-T19", "sourceRecordId": "draft.m5-t19.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fe6fa130fe9f098fd324145ef29c83baad44f59c4ce702ec5bbe706b6b5687fe", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "title": "Sabit artışlı sayı ve şekil örüntüleri", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.5.2.3"], "body": "Neler öğreneceğim?\nBu anlatımda örüntünün başladığı sayı ile her adımda eklenen sayıyı ayıracağım. Adım numarasını kullanarak bir terimi bulacağım; verilen terimin hangi adımda olduğunu araştıracağım. Bitişik şekillerde ortak parçayı yalnız bir kez sayacağım. Önerdiğim kuralı yakın ve uzak adımlarda sınayıp yanlışsa karşı örnekle düzelteceğim.\n\nKavramlar ve önemli ayrımlar\nÖrüntü, belirli bir kurala göre oluşturulan sayıların veya şekillerin düzenidir. Bu derste her yeni adımda aynı pozitif miktarın eklendiği örüntülerle çalışıyoruz. Buna sabit artış diyoruz. Artan her örüntünün artışı sabit değildir.\n\nAdım numarası sırayı, terim o sıradaki sayıyı belirtir. Şekil örüntüsünde terim, soruda sayılması istenen parçaların toplamı olabilir. Örneğin çubuk sayısı ile kare sayısı aynı şey değildir. Adımlar 1, 2, 3 diye başlar; 0. adım kullanmayacağız.\n\nBaşlangıç terimi ilk sayıdır. Artış miktarı ise ardışık iki terimin farkıdır. İlk terim 10, artış 4 ise ilk üç terim 10, 14, 18 olur. İlk terim 10 diye her defasında 10 eklenmez.\n\nBirinci adımdan beşinci adıma dört geçiş vardır. Bu nedenle başlangıca, artışın dört katı eklenir. Adım sayısı ile ekleme sayısını karıştırmamak gerekir. Ortak kenar veya ortak nokta, iki şeklin parçası olsa bile toplamda bir kez sayılır.\n\nBaşlamadan önce\nBaşlamadan dene: 7 + 7 + 7 işlemini kısa yaz. Cevap 3 × 7 = 21’dir; üç eş grubu sayarız. 26 − 20 kaçtır? Cevap 6’dır; iki sayı arasındaki farkı buluruz. 1. adımdan 4. adıma kaç geçiş vardır? 1 → 2 → 3 → 4 yolunda üç geçiş vardır.\n\nİşlem önceliğini hatırla: 4 × 3 + 2 için önce çarpma, sonra toplama yapılır ve sonuç 14 olur. (3 + 2) × 4 ise 20’dir; işlem sırası kuralın anlamını değiştirir.\n\nAdım adım öğrenelim\n1. Başlangıcı ve tekrarlanan artışı ayır.\nİlk terimi işaretle. Ardışık terimleri birbirinden çıkar. Örneğin 8, 13, 18 için 13 − 8 = 5 ve 18 − 13 = 5 bulunur. Sabit artış koşulu verilmişse bundan sonraki adımlarda da 5 eklenir. Yalnız birkaç sayı görmek, olası bütün matematiksel kurallar arasından tek bir kural seçmeye yetmez; bu dersteki devam sorularında sabit artış veya şekli oluşturma kuralı açıkça verilir.\n\n2. Bir işlemli kuraldan iki işlemli kurala geç.\nİlk terimi 6, artışı 6 olan örüntüde terimi bulmak için adım numarasını 6 ile çarparız. 1 → 6, 2 → 12, 3 → 18. Her terime 2 eklenirse yeni örüntü 8, 14, 20 olur. Artış yine 6’dır; yeni kural, adım numarasını 6 ile çarpıp 2 eklemektir. İlk terim 4, artış 6 olsaydı 6’nın katlarından 2 çıkarırdık. Başlangıcı denetlemek, eklenecek veya çıkarılacak sayıyı bulmamıza yardım eder.\n\n3. Şekli adım–terim tablosuna aktar.\nÖnce neyi sayacağını belirle. Anlatımın görselindeki bitişik karelerde kare değil çubuk sayıyoruz. Ortak düşey kenarı tekrar saymadan her adımın toplamını bul. Adım 1, 2, 3 karşısına çubuk sayıları 4, 7, 10 yazılır. Her yeni kare ortak bir kenarı kullandığından yalnız üç yeni çubuk gerekir. Noktalı modellerde de sabit kalan noktaları, her adımda eklenen nokta gruplarından ayır. İki kolun ortak köşesini iki kez sayma.\n\n4. Yakın adımı sürdür, uzak adımı kuraldan bul.\n4, 7, 10 örüntüsünde dördüncü terim için 10’a 3 eklemek yeterlidir. Ellinci terimi bulurken kırk dokuz kez tek tek eklemek uzun sürer. Başlangıçtaki 4’e 49 × 3 ekleyerek 151’i buluruz. Aynı sonuç, adım numarasını 3 ile çarpıp 1 ekleyerek de elde edilir. Sözel kural: Terim, ilk terime geçiş sayısı kadar artış eklenerek bulunur.\n\nBir terimin adımını arıyorsan başlangıçtan ne kadar arttığını bul, artış miktarına böl ve birinci adımı da saymak için 1 ekle. 4, 7, 10 örüntüsünde 31 için 31 − 4 = 27; 27 ÷ 3 = 9 geçiş; adım 10’dur. Bölme tam çıkmıyorsa istenen sayı örüntünün bir terimi değildir. Adım numarası pozitif tam sayı olmalıdır. İki bilinen adım arasındaki artışı hesaplarken de terim farkını adım farkına bölersin.\n\n5. Kuralı farklı adımlarda sına ve gerekçelendir.\nÖnerilen kuralı 1., 2. ve 3. adımlarda, sonra örneğin 20. adımda dene. Tek bir uyuşmazlık, o kuralın yanlış olduğunu göstermeye yeter; buna karşı örnek deriz. Birkaç doğru sonuç görmek ise, tek başına bütün adımların kanıtı değildir. Kuralın neden her yeni adımda aynı miktarı eklediğini de açıklamalısın.\n\nİki örüntüyü karşılaştırırken başlangıç farkını ve her geçişte farkın nasıl değiştiğini ayrı izle. İkisi de aynı miktarda artıyorsa aralarındaki fark değişmez. Artışları farklıysa fark her geçişte artışların farkı kadar değişir. Bu düşünceyi yalnız sabit artış koşulunun sağlandığı örüntülere uygula.\n\nÇözümlü örnekler\nÖrnek 1 — Başlangıç ve uzak adım\nBir örüntü 11 ile başlıyor, her adımda 4 artıyor. İlk üç terim 11, 15, 19’dur. Altıncı terimi bulalım: 1. adımdan 6. adıma beş geçiş vardır. 5 × 4 = 20; 11 + 20 = 31. Başlangıçta hiç artış yapılmadığı için altı değil beş ekleme kullandık. Kontrol: 11’in üzerine 4’ü beş kez eklediğimizde yine 31 olur. Adım numarasını 4 ile çarpıp 7 ekleme kuralı da ilk terimi 11, altıncı terimi 31 verir.\n\nÖrnek 2 — Şekilden tabloya ve iki stratejiye\nGörseldeki kare zincirinin ilk adımında dört çubuk vardır. İkinci kare, önceki karenin bir kenarını kullandığından üç yeni çubukla eklenir. Tabloyu Adım: 1 | 2 | 3; Çubuk: 4 | 7 | 10 biçiminde yazarız. Beşinci adım için 4 + 4 × 3 = 16 buluruz. Başka bir sayım: beş üst, beş alt ve altı düşey çubuk vardır; 5 + 5 + 6 = 16. İki yöntem aynı parçaları birer kez saydığı için sonuçlar aynıdır. Yirminci adımda 4 + 19 × 3 = 61 ve 20 + 20 + 21 = 61 bulunur.\n\nÖrnek 3 — Terimden adıma, olmayan terimi ayırt etme\nİlk terimi 9, artışı 5 olan örüntüde 54 hangi adımdadır? 54 − 9 = 45 toplam artış, 45 ÷ 5 = 9 geçiştir. Birinci adımı da sayınca 10. adım bulunur. Kontrol: 9 + 9 × 5 = 54. Aynı örüntüde 56’yı ararsak 56 − 9 = 47 olur; 47, 5’e kalansız bölünmez. 10. adım 54, 11. adım 59 olduğundan 56 hiçbir adımda yer almaz.\n\nÖrnek 4 — Tek adımın yanıltması ve hatalı kural\nİlk terimi 5, artışı 4 olan örüntü için “Adım numarasını 5 ile çarp.” öneriliyor. İlk adımda 5 üretir; fakat ikinci adımda 10 üretirken örüntünün ikinci terimi 9’dur. İkinci adım bir karşı örnektir. Artış 4 olduğundan adım numarasını 4 ile çarpıp 1 eklemeliyiz. Böylece 1., 2., 3. adımlarda 5, 9, 13; 20. adımda 81 bulunur. İlk değer 5’tir ve her yeni adım çarpıma bir 4 ekler; +1 değişmez. Bu açıklama kuralın neden sürdüğünü gösterir.\n\nÖrnek 5 — Başlangıç değişince ne olur?\nA örüntüsü 6 ile, B örüntüsü 10 ile başlıyor; ikisi de her adımda 3 artıyor. İlk adımda B, A’dan 4 büyüktür. Her geçişte ikisine de aynı 3 eklendiği için fark korunur. Dördüncü adımda A için 6 + 3 × 3 = 15, B için 10 + 3 × 3 = 19 bulunur; fark yine 4’tür. Yirminci adımda 63 ve 67 bulunur; fark değişmez.\n\nSık yapılan hatalar\nYanlış düşünce: “İlk terim 8 ise artış da 8’dir.” Neden yanlış? Başlangıç sayısı, ardışık terimlerin farkı değildir. Doğru yaklaşım: 8, 13, 18 örüntüsünde farkları hesapla; başlangıç 8, artış 5’tir.\n\nYanlış düşünce: “6. adım için başlangıca altı kez artış eklerim.” Neden yanlış? Birinci adım zaten başlangıçtır. Doğru yaklaşım: 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 yolunda beş geçiş say.\n\nYanlış düşünce: “Yan yana üç kare için 3 × 4 çubuk gerekir.” Neden yanlış? Komşu karelerin iki ortak kenarı bu sayımda ikişer kez sayılır. Doğru yaklaşım: Ortak kenarları birer kez say; 12 − 2 = 10 çubuk vardır. Ortak nokta için de aynı dikkat gerekir.\n\nYanlış düşünce: “Her artan örüntüde aynı miktar eklenir.” Neden yanlış? Örneğin 2, 5, 9 sayılarında farklar 3 ve 4’tür. Doğru yaklaşım: Sabit artış koşulunu ve farkları kontrol et; başka bir örüntüye bu dersin kuralını kendiliğinden taşıma.\n\nYanlış düşünce: “Bir adımda doğru çıkması, kuralı kanıtlar.” Neden yanlış? Farklı kurallar bir adımda aynı sonucu verebilir. Doğru yaklaşım: Farklı adımlarda sına, başlangıcın ve tekrarlanan artışın neden doğru kaldığını açıkla.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nKontrol 1: İlk terimi 7 olan ve her adımda 6 artan örüntünün dördüncü terimi nedir? Cevap: 25. Gerekçe: Üç geçiş vardır; 7 + 3 × 6 = 25.\n\nKontrol 2: Kare zincirinde 28 çubuk bulunan şekil kaçıncı adımdır? Cevap: 9. adım. Gerekçe: İlk dört çubuktan sonra 24 çubuk eklenmiştir; 24 ÷ 3 = 8 geçiş, yani 9. adım. 3 × 9 + 1 = 28 kontrolü de bunu doğrular.\n\nKontrol 3: İlk terimi 4, artışı 5 olan örüntü için “Adımı 4 ile çarp.” kuralı öneriliyor. İkinci adım bu öneriyi destekler mi? Cevap: Hayır. Gerekçe: Öneri 8 üretir; ikinci terim 9 olmalıdır. Adımı 5 ile çarpıp 1 çıkarmak başlangıcı ve artışı birlikte karşılar.\n\nKendi denemen — açık performans etkinliği\nKâğıda, her adımda aynı sayıda parça eklenen özgün bir şekil örüntüsü çiz. İlk üç adımı ayrı ayrı numaralandır. Kare, çubuk veya nokta kullanabilirsin; ortak parçaların nasıl sayıldığını açıkla. Adım–parça tablosunu doldur. Başlangıç ve artışı yaz, yirminci adımı çizmeden hesapla, kullandığın kısa yolun neden çalıştığını anlat. Yakın bir adımın çizimiyle hesabını karşılaştır. İlk terimi değiştirip artışı aynı tuttuğunda kuralın nasıl değiştiğini de dene. Bir arkadaşının önerdiği farklı kuralı ilk üç adımda sına; uymayan bir adım bulursan göster. Bu etkinliğin tek bir hazır cevabı yoktur. Ürün; sabit artışın korunması, doğru parça sayımı, tablo–çizim uyumu ve açıklamanın gerekçesiyle değerlendirilir.\n\nKısa özet\nÖnce başlangıç terimini, sonra sabit artışı belirle. Adım numarası ile terimi; adım sayısı ile geçiş sayısını ayır. Şekli tabloya aktarırken ortak parçayı bir kez say. Yakın adım için artışı eklemek, uzak adım için adım–terim kuralını kullanmak uygundur. Bir terimin adımını bulunca yerine koyarak kontrol et. Kuralı farklı adımlarda sına ve neden çalıştığını açıkla; sabit artış yoksa aynı yöntemi otomatik olarak uygulama.\n\nGörseli nasıl okuyacağım?\nGörsel, birer kare eklenerek uzayan zincirin ilk üç adımını gösterir. Karelerin paylaştığı düşey kenarlar tek çubukla temsil edilir. Amaç, kare sayısı ile çubuk sayısının farklı olduğunu ve her yeni karenin neden üç yeni çubuk gerektirdiğini görmektir. Adım numaraları ayrı konumlandırılmıştır; parça sayımı için renge ihtiyaç yoktur.\n\nAşağıdaki şekli inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bu anlatımda örüntünün başladığı sayı ile her adımda eklenen sayıyı ayıracağım. Adım numarasını kullanarak bir terimi bulacağım; verilen terimin hangi adımda olduğunu araştıracağım. Bitişik şekillerde ortak parçayı yalnız bir kez sayacağım. Önerdiğim kuralı yakın ve uzak adımlarda sınayıp yanlışsa karşı örnekle düzelteceğim.", "keyConcepts": ["Örüntü, belirli bir kurala göre oluşturulan sayıların veya şekillerin düzenidir. Bu derste her yeni adımda aynı pozitif miktarın eklendiği örüntülerle çalışıyoruz. Buna sabit artış diyoruz. Artan her örüntünün artışı sabit değildir.", "Adım numarası sırayı, terim o sıradaki sayıyı belirtir. Şekil örüntüsünde terim, soruda sayılması istenen parçaların toplamı olabilir. Örneğin çubuk sayısı ile kare sayısı aynı şey değildir. Adımlar 1, 2, 3 diye başlar; 0. adım kullanmayacağız.", "Başlangıç terimi ilk sayıdır. Artış miktarı ise ardışık iki terimin farkıdır. İlk terim 10, artış 4 ise ilk üç terim 10, 14, 18 olur. İlk terim 10 diye her defasında 10 eklenmez.", "Birinci adımdan beşinci adıma dört geçiş vardır. Bu nedenle başlangıca, artışın dört katı eklenir. Adım sayısı ile ekleme sayısını karıştırmamak gerekir. Ortak kenar veya ortak nokta, iki şeklin parçası olsa bile toplamda bir kez sayılır."], "priorKnowledge": ["Başlamadan dene: 7 + 7 + 7 işlemini kısa yaz. Cevap 3 × 7 = 21’dir; üç eş grubu sayarız. 26 − 20 kaçtır? Cevap 6’dır; iki sayı arasındaki farkı buluruz. 1. adımdan 4. adıma kaç geçiş vardır? 1 → 2 → 3 → 4 yolunda üç geçiş vardır.", "İşlem önceliğini hatırla: 4 × 3 + 2 için önce çarpma, sonra toplama yapılır ve sonuç 14 olur. (3 + 2) × 4 ise 20’dir; işlem sırası kuralın anlamını değiştirir."], "steps": ["1. Başlangıcı ve tekrarlanan artışı ayır.\nİlk terimi işaretle. Ardışık terimleri birbirinden çıkar. Örneğin 8, 13, 18 için 13 − 8 = 5 ve 18 − 13 = 5 bulunur. Sabit artış koşulu verilmişse bundan sonraki adımlarda da 5 eklenir. Yalnız birkaç sayı görmek, olası bütün matematiksel kurallar arasından tek bir kural seçmeye yetmez; bu dersteki devam sorularında sabit artış veya şekli oluşturma kuralı açıkça verilir.", "2. Bir işlemli kuraldan iki işlemli kurala geç.\nİlk terimi 6, artışı 6 olan örüntüde terimi bulmak için adım numarasını 6 ile çarparız. 1 → 6, 2 → 12, 3 → 18. Her terime 2 eklenirse yeni örüntü 8, 14, 20 olur. Artış yine 6’dır; yeni kural, adım numarasını 6 ile çarpıp 2 eklemektir. İlk terim 4, artış 6 olsaydı 6’nın katlarından 2 çıkarırdık. Başlangıcı denetlemek, eklenecek veya çıkarılacak sayıyı bulmamıza yardım eder.", "3. Şekli adım–terim tablosuna aktar.\nÖnce neyi sayacağını belirle. Anlatımın görselindeki bitişik karelerde kare değil çubuk sayıyoruz. Ortak düşey kenarı tekrar saymadan her adımın toplamını bul. Adım 1, 2, 3 karşısına çubuk sayıları 4, 7, 10 yazılır. Her yeni kare ortak bir kenarı kullandığından yalnız üç yeni çubuk gerekir. Noktalı modellerde de sabit kalan noktaları, her adımda eklenen nokta gruplarından ayır. İki kolun ortak köşesini iki kez sayma.", "4. Yakın adımı sürdür, uzak adımı kuraldan bul.\n4, 7, 10 örüntüsünde dördüncü terim için 10’a 3 eklemek yeterlidir. Ellinci terimi bulurken kırk dokuz kez tek tek eklemek uzun sürer. Başlangıçtaki 4’e 49 × 3 ekleyerek 151’i buluruz. Aynı sonuç, adım numarasını 3 ile çarpıp 1 ekleyerek de elde edilir. Sözel kural: Terim, ilk terime geçiş sayısı kadar artış eklenerek bulunur.", "Bir terimin adımını arıyorsan başlangıçtan ne kadar arttığını bul, artış miktarına böl ve birinci adımı da saymak için 1 ekle. 4, 7, 10 örüntüsünde 31 için 31 − 4 = 27; 27 ÷ 3 = 9 geçiş; adım 10’dur. Bölme tam çıkmıyorsa istenen sayı örüntünün bir terimi değildir. Adım numarası pozitif tam sayı olmalıdır. İki bilinen adım arasındaki artışı hesaplarken de terim farkını adım farkına bölersin.", "5. Kuralı farklı adımlarda sına ve gerekçelendir.\nÖnerilen kuralı 1., 2. ve 3. adımlarda, sonra örneğin 20. adımda dene. Tek bir uyuşmazlık, o kuralın yanlış olduğunu göstermeye yeter; buna karşı örnek deriz. Birkaç doğru sonuç görmek ise, tek başına bütün adımların kanıtı değildir. Kuralın neden her yeni adımda aynı miktarı eklediğini de açıklamalısın.", "İki örüntüyü karşılaştırırken başlangıç farkını ve her geçişte farkın nasıl değiştiğini ayrı izle. İkisi de aynı miktarda artıyorsa aralarındaki fark değişmez. Artışları farklıysa fark her geçişte artışların farkı kadar değişir. Bu düşünceyi yalnız sabit artış koşulunun sağlandığı örüntülere uygula.", "Kendi denemen — açık performans etkinliği\nKâğıda, her adımda aynı sayıda parça eklenen özgün bir şekil örüntüsü çiz. İlk üç adımı ayrı ayrı numaralandır. Kare, çubuk veya nokta kullanabilirsin; ortak parçaların nasıl sayıldığını açıkla. Adım–parça tablosunu doldur. Başlangıç ve artışı yaz, yirminci adımı çizmeden hesapla, kullandığın kısa yolun neden çalıştığını anlat. Yakın bir adımın çizimiyle hesabını karşılaştır. İlk terimi değiştirip artışı aynı tuttuğunda kuralın nasıl değiştiğini de dene. Bir arkadaşının önerdiği farklı kuralı ilk üç adımda sına; uymayan bir adım bulursan göster. Bu etkinliğin tek bir hazır cevabı yoktur. Ürün; sabit artışın korunması, doğru parça sayımı, tablo–çizim uyumu ve açıklamanın gerekçesiyle değerlendirilir."], "workedExamples": [{"title": "Örnek 1 — Başlangıç ve uzak adım", "problem": "Bir örüntü 11 ile başlıyor, her adımda 4 artıyor.", "solution": ["İlk üç terim 11, 15, 19’dur.", "Altıncı terimi bulalım: 1. adımdan 6. adıma beş geçiş vardır.", "5 × 4 = 20; 11 + 20 = 31.", "Başlangıçta hiç artış yapılmadığı için altı değil beş ekleme kullandık.", "Kontrol: 11’in üzerine 4’ü beş kez eklediğimizde yine 31 olur.", "Adım numarasını 4 ile çarpıp 7 ekleme kuralı da ilk terimi 11, altıncı terimi 31 verir."]}, {"title": "Örnek 2 — Şekilden tabloya ve iki stratejiye", "problem": "Görseldeki kare zincirinin ilk adımında dört çubuk vardır.", "solution": ["İkinci kare, önceki karenin bir kenarını kullandığından üç yeni çubukla eklenir.", "Tabloyu Adım: 1 | 2 | 3; Çubuk: 4 | 7 | 10 biçiminde yazarız.", "Beşinci adım için 4 + 4 × 3 = 16 buluruz.", "Başka bir sayım: beş üst, beş alt ve altı düşey çubuk vardır; 5 + 5 + 6 = 16.", "İki yöntem aynı parçaları birer kez saydığı için sonuçlar aynıdır.", "Yirminci adımda 4 + 19 × 3 = 61 ve 20 + 20 + 21 = 61 bulunur."]}, {"title": "Örnek 3 — Terimden adıma, olmayan terimi ayırt etme", "problem": "İlk terimi 9, artışı 5 olan örüntüde 54 hangi adımdadır?", "solution": ["54 − 9 = 45 toplam artış, 45 ÷ 5 = 9 geçiştir.", "Birinci adımı da sayınca 10. adım bulunur.", "Kontrol: 9 + 9 × 5 = 54.", "Aynı örüntüde 56’yı ararsak 56 − 9 = 47 olur; 47, 5’e kalansız bölünmez.", "10. adım 54, 11. adım 59 olduğundan 56 hiçbir adımda yer almaz."]}, {"title": "Örnek 4 — Tek adımın yanıltması ve hatalı kural", "problem": "İlk terimi 5, artışı 4 olan örüntü için “Adım numarasını 5 ile çarp.” öneriliyor.", "solution": ["İlk adımda 5 üretir; fakat ikinci adımda 10 üretirken örüntünün ikinci terimi 9’dur.", "İkinci adım bir karşı örnektir.", "Artış 4 olduğundan adım numarasını 4 ile çarpıp 1 eklemeliyiz.", "Böylece 1., 2., 3. adımlarda 5, 9, 13; 20. adımda 81 bulunur.", "İlk değer 5’tir ve her yeni adım çarpıma bir 4 ekler; +1 değişmez.", "Bu açıklama kuralın neden sürdüğünü gösterir."]}, {"title": "Örnek 5 — Başlangıç değişince ne olur?", "problem": "A örüntüsü 6 ile, B örüntüsü 10 ile başlıyor; ikisi de her adımda 3 artıyor.", "solution": ["İlk adımda B, A’dan 4 büyüktür.", "Her geçişte ikisine de aynı 3 eklendiği için fark korunur.", "Dördüncü adımda A için 6 + 3 × 3 = 15, B için 10 + 3 × 3 = 19 bulunur; fark yine 4’tür.", "Yirminci adımda 63 ve 67 bulunur; fark değişmez."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: “İlk terim 8 ise artış da 8’dir.” Neden yanlış? Başlangıç sayısı, ardışık terimlerin farkı değildir. Doğru yaklaşım: 8, 13, 18 örüntüsünde farkları hesapla; başlangıç 8, artış 5’tir.", "Yanlış düşünce: “6. adım için başlangıca altı kez artış eklerim.” Neden yanlış? Birinci adım zaten başlangıçtır. Doğru yaklaşım: 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 yolunda beş geçiş say.", "Yanlış düşünce: “Yan yana üç kare için 3 × 4 çubuk gerekir.” Neden yanlış? Komşu karelerin iki ortak kenarı bu sayımda ikişer kez sayılır. Doğru yaklaşım: Ortak kenarları birer kez say; 12 − 2 = 10 çubuk vardır. Ortak nokta için de aynı dikkat gerekir.", "Yanlış düşünce: “Her artan örüntüde aynı miktar eklenir.” Neden yanlış? Örneğin 2, 5, 9 sayılarında farklar 3 ve 4’tür. Doğru yaklaşım: Sabit artış koşulunu ve farkları kontrol et; başka bir örüntüye bu dersin kuralını kendiliğinden taşıma.", "Yanlış düşünce: “Bir adımda doğru çıkması, kuralı kanıtlar.” Neden yanlış? Farklı kurallar bir adımda aynı sonucu verebilir. Doğru yaklaşım: Farklı adımlarda sına, başlangıcın ve tekrarlanan artışın neden doğru kaldığını açıkla."], "selfCheck": [{"question": "Kontrol 1: İlk terimi 7 olan ve her adımda 6 artan örüntünün dördüncü terimi nedir?", "answer": "25. Gerekçe: Üç geçiş vardır; 7 + 3 × 6 = 25."}, {"question": "Kontrol 2: Kare zincirinde 28 çubuk bulunan şekil kaçıncı adımdır?", "answer": "9. adım. Gerekçe: İlk dört çubuktan sonra 24 çubuk eklenmiştir; 24 ÷ 3 = 8 geçiş, yani 9. adım. 3 × 9 + 1 = 28 kontrolü de bunu doğrular."}, {"question": "Kontrol 3: İlk terimi 4, artışı 5 olan örüntü için “Adımı 4 ile çarp.” kuralı öneriliyor. İkinci adım bu öneriyi destekler mi?", "answer": "Hayır. Gerekçe: Öneri 8 üretir; ikinci terim 9 olmalıdır. Adımı 5 ile çarpıp 1 çıkarmak başlangıcı ve artışı birlikte karşılar."}], "summary": "Önce başlangıç terimini, sonra sabit artışı belirle. Adım numarası ile terimi; adım sayısı ile geçiş sayısını ayır. Şekli tabloya aktarırken ortak parçayı bir kez say. Yakın adım için artışı eklemek, uzak adım için adım–terim kuralını kullanmak uygundur. Bir terimin adımını bulunca yerine koyarak kontrol et. Kuralı farklı adımlarda sına ve neden çalıştığını açıkla; sabit artış yoksa aynı yöntemi otomatik olarak uygulama.", "figureNote": "Görsel, birer kare eklenerek uzayan zincirin ilk üç adımını gösterir. Karelerin paylaştığı düşey kenarlar tek çubukla temsil edilir. Amaç, kare sayısı ile çubuk sayısının farklı olduğunu ve her yeni karenin neden üç yeni çubuk gerektirdiğini görmektir. Adım numaraları ayrı konumlandırılmıştır; parça sayımı için renge ihtiyaç yoktur."}, "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.note.alt", "viewBox": [0, 0, 124, 60], "elements": [{"type": "line", "x1": 4, "y1": 32, "x2": 12, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim1", "labelX": 20, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 4, "y1": 40, "x2": 12, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 4, "y1": 32, "x2": 4, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 32, "x2": 12, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 32, "x2": 52, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim2", "labelX": 60, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 40, "x2": 52, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 32, "x2": 60, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 40, "x2": 60, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 32, "x2": 44, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 32, "x2": 52, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 32, "x2": 60, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 32, "x2": 92, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim3", "labelX": 100, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 40, "x2": 92, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 32, "x2": 100, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 40, "x2": 100, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 100, "y1": 32, "x2": 108, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 100, "y1": 40, "x2": 108, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 32, "x2": 84, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 32, "x2": 92, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 100, "y1": 32, "x2": 100, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 108, "y1": 32, "x2": 108, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}], "notToScale": false}, "taskId": "M5-T20", "visualRequirement": "optional", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "581d46778e598fc4a6bff2de3d06f6b41f48cf5a71f1fc735de390e92ff2dd77", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q001", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f01", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Başlangıçtaki sayıyı değil, ardışık iki terimin farkını seçmeyi gerektirir.", "question": "İlk dört terimi 4, 11, 18, 25 olan bir sayı örüntüsü her adımda aynı miktarda artıyor. Buna göre bu örüntünün artış miktarı kaçtır?", "choices": ["4", "14", "7", "11"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İlk terim olan 4 seçilmiş; başlangıç ile artış aynı bilgi değildir.", "4 ile 18 arasındaki iki adımlık artış alınmış: 18 − 4 = 14. Tek geçişin artışı bunun yarısıdır.", "Doğru; 11 − 4 = 7 ve 18 − 11 = 7 olduğundan artış miktarı 7 olur.", "İkinci terim seçilmiş; 11 örüntünün bir terimidir, iki terimin farkı değildir."], "explanation": "Artış miktarını bulmak için yan yana iki terimin farkını hesaplarız. 11 − 4 = 7, 18 − 11 = 7 ve 25 − 18 = 7 bulunur. Başlangıçtaki 4, ilk terimdir; her defasında eklenen sayı değildir. Bütün geçişler aynı olduğundan örüntü 7 artarak ilerler.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e10a36ba9fd8503bf0703f0c9dc89c61f556c8c8525ff3564ea765fb08f0fc71", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q002", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f01", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Verilen başlangıç bilgisini artıştan ayıran doğrudan bir kavram kontrolüdür.", "question": "Bir sayı örüntüsü 9 ile başlıyor. Her yeni adımda önceki terime 5 ekleniyor. Verilenlere göre bu örüntünün başlangıç terimi kaçtır?", "choices": ["14", "4", "5", "9"], "correct": 3, "distractorWhy": ["9 + 5 = 14 ikinci terimdir. Başlangıçta henüz ekleme yapılmaz.", "9 − 5 = 4 işlemiyle başlangıçtan önceye gidilmiş; örüntünün adımları 9 ile başlar.", "Her adımda eklenen 5, artış miktarıdır; ilk terim değildir.", "Doğru; örüntünün ilk adımında 9 bulunduğu açıkça verilmiştir."], "explanation": "Başlangıç terimi, örüntüde 1. adımda bulunan sayıdır. Soruda bu sayının 9 olduğu belirtiliyor. 5 ise sonraki adıma geçerken eklenecek miktardır. İlk birkaç terim 9, 14, 19 biçiminde oluşur. Bu nedenle ilk terim ile tekrarlanan artışı ayrı bilgiler olarak okumalıyız.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.002", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e198bc51c662051415f551bf958a3ca779ed0370e4e0c931f3ba56468e215c39", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q003", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f01", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "İki kavramı istenen sırayla eşleştirmeyi ölçer.", "question": "Bir örüntünün ilk terimi 6’dır ve her adımda 8 eklenir. Buna göre bu örüntünün başlangıç terimi ile artış miktarı sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["8 ve 6", "6 ve 8", "14 ve 8", "6 ve 14"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Başlangıç ile artışın yerleri değiştirilmiş; ilk sayı 6, eklenen miktar 8 olmalıdır.", "Doğru; başlangıç 6, her geçişte eklenen miktar 8 olarak verilmiştir.", "İkinci terim başlangıç sayılmış; ilk adım 14 değil 6’dır.", "6 + 8 = 14 ikinci terimdir. İkinci terim, artış miktarı yerine yazılamaz."], "explanation": "İkilide önce ilk terim, ardından artış isteniyor. Örüntünün ilk üç adımı 6, 14, 22 olur. 14 − 6 = 8 ve 22 − 14 = 8 hesapları eklenen miktarı doğrular. Böylece 6 ile 8’in farklı görevleri olduğu görülür; 14 ise ikinci terimin kendisidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.003", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "104c53a7a37f22e5e896d04e670e9528e9d196eca6874c728c14b5180ef084d0", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q004", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f02", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Ardışık farkı belirleyip bir kez ekleme yapmayı gerektirir.", "question": "12, 16, 20 sayıları bir örüntünün ilk üç terimidir. Her yeni adımda aynı sayı eklendiğine göre dördüncü terim kaç olur?", "choices": ["24", "40", "28", "21"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; artış 4 olduğu için 20 + 4 = 24 bulunur.", "Son terim iki katına çıkarılmış; kural çarpma değil her defasında 4 eklemedir.", "20’den sonra iki kez 4 eklenmiş; 28 beşinci terimdir.", "Adım numarası 1 arttığı için terime de 1 eklenmiş; terimlerin artışı 4’tür."], "explanation": "Önce artışı belirleriz: 16 − 12 = 4 ve 20 − 16 = 4. Üçüncü adımdan dördüncü adıma yalnız bir geçiş olduğundan 20’ye bir kez 4 ekleriz. Sonuç 24 olur. 28’e ulaşmak için bir geçiş daha gerekir; bu da istenmeyen beşinci adımdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d2947d01d1eba4c184f368ecbc88b32ec4a57832a300ebcfe98624a75f926a4b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q005", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f02", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Bilinen artışı ters yönde kullanarak bir önceki terime ulaşır.", "question": "Sabit artışı 6 olan bir örüntünün ilk dört terimi ?, 17, 23, 29 biçimindedir. Buna göre soru işaretinin yerine yazılması gereken sayı kaçtır?", "choices": ["17", "23", "6", "11"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İkinci terim tekrar yazılmış. 17’den önceki terim, 17’den 6 eksik olmalıdır.", "Bir adım geriye gitmek yerine 17’ye 6 eklenmiş; bu üçüncü terimi verir.", "Artış miktarı soru işaretinin yerine yazılmış; soru işareti ilk terimin yerindedir.", "Doğru; 17 − 6 = 11 olduğundan başlangıç terimi 11’dir."], "explanation": "Örüntüde ileri giderken 6 ekleniyorsa bir adım geri giderken 6 çıkarılır. İkinci terim 17 olduğuna göre ilk terim 17 − 6 = 11 olur. Kontrol için 11’e 6 ekleriz ve 17’yi buluruz. Sonraki terimler de 23 ve 29 olarak verilen düzeni sürdürür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "50f99bfc8d8b652c9282be8c12b993911c07ff3511c2d6d500bf8a342e879b87", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q006", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f02", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Aynı artışı iki geçiş boyunca koruma ve sonuçları sıraya koyma becerisini ölçer.", "question": "8, 11, 14 bir sayı örüntüsünün ilk üç terimidir. Buna göre aynı artış sürdürüldüğünde örüntünün dördüncü ve beşinci terimleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["17 ve 20", "17 ve 23", "20 ve 23", "14 ve 17"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 14 + 3 = 17 ve 17 + 3 = 20 bulunur.", "İlk geçişte 3, sonraki geçişte 6 eklenmiş; artışın sabit kalması gerekir.", "Beşinci ve altıncı terimler yazılmış; bir adım fazladan ilerlenmiştir.", "Üçüncü ve dördüncü terimler yazılmış; istenen adımlar birer sıra ileridedir."], "explanation": "11 − 8 = 3 ve 14 − 11 = 3 olduğundan her adımda 3 eklenir. Önce üçüncü terim 14’e 3 ekleyerek dördüncü terim 17’yi buluruz. Ardından 17’ye yine 3 ekleyerek beşinci terim 20’ye ulaşırız. İki sonuç, soruda istendiği gibi dördüncüden beşinciye doğru sıralanmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1999038f4046d6a4fc4e5646f58934851b1858f4ba286297dfcd2e67a1c2b664", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q007", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f03", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "İki ayrı örüntüde başlangıç farkının aynı artışlarla korunduğunu fark etmeyi gerektirir.", "question": "K örüntüsü 5 ile, L örüntüsü 9 ile başlıyor. Her ikisi de her adımda 4 artıyor. Buna göre altıncı adımda L’nin terimi, K’nin teriminden kaç fazladır?", "choices": ["24", "4", "0", "8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["6 × 4 hesaplanmış; bu işlem iki örüntünün aynı adımdaki farkını göstermez.", "Doğru; iki örüntüye de aynı miktar eklendiğinden başlangıçtaki 9 − 5 = 4 farkı değişmez.", "Artışlar aynı diye terimlerin de eşit olduğu düşünülmüş; başlangıçtaki fark korunur.", "Başlangıç farkı olan 4 iki kez sayılmış; aynı miktar eklemek bu farkı büyütmez."], "explanation": "Birinci adımda L, K’den 9 − 5 = 4 fazladır. Her geçişte iki terime de 4 eklendiği için aralarındaki fark değişmez. İstenirse altıncı adım ayrı hesaplanabilir: K için 5 + 5 × 4 = 25, L için 9 + 5 × 4 = 29. Fark yine 4’tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0991a906c6cbdd60c6e4889542295aa6d0fc468fb76fe6583cafc2f0ac1022c2", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q008", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f03", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Adım sayısından geçiş sayısına geçip iki artışın farkını kullanır.", "question": "İki örüntünün de ilk terimi 7’dir. K her adımda 3, L her adımda 5 artıyor. Bu bilgilere göre dördüncü adımda L’nin terimi, K’nin teriminden kaç fazladır?", "choices": ["15", "2", "6", "8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["L’nin üç geçişteki toplam artışı alınmış; K’nin toplam artışı çıkarılmamıştır.", "5 − 3 = 2 yalnız bir geçişte oluşan farktır; dördüncü adıma kadar üç geçiş yapılır.", "Doğru; üç geçişin her birinde fark 2 arttığı için 3 × 2 = 6 olur.", "Artış farkı dört kez kullanılmış; ilk adımdan dördüncüye üç geçiş vardır."], "explanation": "Başlangıçlar eşit olduğundan ilk adımda fark yoktur. Her geçişte L, K’ye göre 5 − 3 = 2 daha fazla artar. Dördüncü adıma kadar üç geçiş yapıldığından fark 6 olur. Ayrı hesapla da K’nin terimi 16, L’nin terimi 22 bulunur; 22 − 16 = 6’dır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7f7f04ef43b800af3fe29dbe2810d1a90dfc8ebef5cde6f9392f182578ec3ffe", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q009", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f04", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Terim farkını adım farkına bölerek tek geçişin artışını buldurur.", "question": "Her adımda eşit miktarda artan bir örüntünün 4. terimi 23, 6. terimi 33’tür. Buna göre bu örüntüde bir adımda eklenen sayı kaçtır?", "choices": ["5", "2", "10", "28"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki geçişte 10 artış olduğundan her geçişte 10 ÷ 2 = 5 eklenir.", "6 − 4 = 2 adım farkıdır; terimlerin bir geçişteki artışı değildir.", "33 − 23 = 10 iki geçişteki toplam artıştır; tek geçişin artışı değildir.", "23 ile 33’ün arasındaki 5. terim bulunmuş; soruda artış miktarı istenmektedir."], "explanation": "Dördüncü adımdan altıncı adıma 4 → 5 → 6 yoluyla iki geçiş yapılır. Bu sırada terimler toplam 33 − 23 = 10 artmıştır. Sabit artış koşulu, bu 10’un iki geçişe eşit dağıldığını söyler. Bir adımın artışı 5’tir; aradaki beşinci terim de 28 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "56c4d576400efff4d611bca39d2bb00f399a4a4127b34a8f4e5c29ceb01365e8", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q010", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f04", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Uzakta verilen bir terimden geçiş sayısını belirleyerek başlangıcı geri kurmayı ve kontrol etmeyi gerektirir.", "question": "Bir örüntü her adımda 4 artıyor. Beşinci terimi 26 olduğuna göre başlangıç terimi kaçtır?", "choices": ["6", "26", "22", "10"], "correct": 3, "distractorWhy": ["26’dan beş kez 4 çıkarılmış; beşinci adımdan birinci adıma dört geçiş vardır.", "Beşinci terim başlangıç terimi olarak alınmış; önceki dört geçiş yok sayılmıştır.", "26 − 4 = 22 yalnız dördüncü terimi verir; başlangıca kadar geri gidilmemiştir.", "Doğru; 26 − 4 × 4 = 10 işlemiyle dört geçiş geri gidilir."], "explanation": "Başlangıç, birinci adımda bulunduğu için beşinci terime ulaşana kadar dört kez 4 eklenmiştir. Bu eklemelerin toplamı 16’dır. Ters yönde 26’dan 16 çıkararak 10’u buluruz. Geriye tek tek gitmek de aynı sonucu verir: 26, 22, 18, 14, 10. Şimdi ileri yönde kontrol edelim: 10, 14, 18, 22, 26. Beşinci sırada istenen 26 bulunduğundan başlangıç doğru belirlenmiştir. Beş kez çıkarma yapmak, tanımlanmayan 0. adıma gitmek olurdu.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "999bb89500709d90d0d5e12cf71e790c124869a54026becad1a7eca1dd4a0f92", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q011", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f05", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Tek işlemli verilen kuralı bir tablo satırına uygular.", "question": "Bir adım–terim tablosu “Adım numarasını 6 ile çarp.” kuralıyla dolduruluyor. Bu kurala göre tablonun 4. adım satırına yazılacak terim kaçtır?", "choices": ["24", "10", "30", "18"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 4 × 6 = 24 işlemi verilen kuralı uygular.", "Adım numarası ile 6 toplanmış; verilen kural çarpmayı istemektedir.", "5 × 6 hesaplanarak bir sonraki adımın terimi bulunmuş.", "3 × 6 hesaplanarak bir önceki adımın terimi bulunmuş."], "explanation": "Kural, adım numarasını doğrudan 6 ile çarpmaktır. Dördüncü adım için çarpım 4 × 6 = 24 olur. İlk üç satır 6, 12 ve 18’dir; her geçişte 6 arttığını görebiliriz. Dördüncü satırdaki 24 hem çarpma kuralına hem de bu artışa uyar.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "487f5fd875be2fe29ff8282caa60ebf6c89f2fda9a6f87bdc55cce2ac9fbd8e7", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q012", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f05", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "İki işlemli kuralda çarpma ile eklemenin sırasını izler.", "question": "Adım–terim tablosunda kural “Adım numarasını 4 ile çarp, sonuca 3 ekle.” biçimindedir. Tablodaki kurala göre ikinci adımın terimi kaçtır?", "choices": ["11", "20", "8", "7"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2 × 4 + 3 = 8 + 3 = 11 bulunur.", "Önce 3 eklenip sonra 4 ile çarpılmış: (2 + 3) × 4. İşlem sırası değiştirilmiş.", "2 × 4 hesaplanmış fakat kuralın sonundaki 3 ekleme işlemi unutulmuş.", "1 × 4 + 3 hesaplanmış; bu birinci adımın terimidir."], "explanation": "İkinci adımda adım numarası 2’dir. Önce bu sayıyı 4 ile çarparız ve 8’i buluruz. Sonra 3 ekleyerek 11’e ulaşırız. İşlemleri ters sırayla yapmak aynı kural değildir. Birinci terim 7, üçüncü terim 15 olduğundan 11 arada yer alır ve sabit artış 4 olarak korunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6cd6a4ed288d2c4ade4c20922061800a2b250e1cfe4de2bcb1ab9e6c2df0a2cf", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q013", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f05", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Çıkarma içeren verilen kuralı ardışık iki girdide uygular.", "question": "Bir tablonun terimleri “Adım numarasını 5 ile çarp, 2 çıkar.” kuralıyla bulunuyor. Buna göre tablonun ilk iki terimi sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 ve 6", "3 ve 8", "5 ve 10", "8 ve 13"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İlk terim 3 doğru bulunmuş, sonra artış da 3 sanılmış. Kuralda artış 5’tir.", "Doğru; 1 × 5 − 2 = 3 ve 2 × 5 − 2 = 8 olur.", "Adım numaraları 5 ile çarpılmış fakat her sonuçtan 2 çıkarılmamış.", "Hesaplamaya 2. adımdan başlanmış; birinci adım atlanmıştır."], "explanation": "Birinci adım için 5’ten 2 çıkararak 3’ü, ikinci adım için 10’dan 2 çıkararak 8’i buluruz. Çıkarılan 2 her adımda aynı kaldığından terimler arasındaki fark 5’tir. İlk terim 3 olsa da sonraki terimi bulmak için 3 eklenmez. Böylece başlangıç ile artışın ayrı olduğu bir kez daha görülür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b7526218f35f674cae2432b99150a45d764a2a3b4db832a563836fb361df777", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q014", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f06", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Tablonun artışını ve başlangıçtaki düzeltmeyi birleştirerek sözel kural seçtirir.", "question": "Sabit artışlı bir örüntünün adım–terim tablosu şöyledir: 1 → 7, 2 → 11, 3 → 15. Tabloya göre her satırı karşılayan kural aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Adımı 4 ile çarp, 7 ekle.", "Adımı 3 ile çarp, 4 ekle.", "Adımı 4 ile çarp, 3 ekle.", "Adıma 6 ekle."], "correct": 2, "distractorWhy": ["İlk terim olan 7, çarpıma eklenecek sayı sanılmış; bu kural ilk adımda 11 verir.", "İlk adımda 7 bulunur ama ikinci adımda 10 çıkar; artış 4 yerine 3 olur.", "Doğru; 1 × 4 + 3 = 7, 2 × 4 + 3 = 11 ve 3 × 4 + 3 = 15 olur.", "İlk adımı karşılar ancak ikinci adımda 8 üretir; tablodaki artışı sağlamaz."], "explanation": "Tablodaki ardışık terimlerin farkı 4’tür. Bu nedenle adım numarasını 4 ile çarpmayı deneriz. Birinci adımda bu çarpım 4 olur; gereken 7’ye ulaşmak için 3 eklemeliyiz. Aynı kural ikinci ve üçüncü satırları da karşılar. Ayrıca adım numarası her arttığında çarpıma 4 eklenir; sabit artış korunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dbca0f2704cb6a6447ddc95953e6477d3707d78a4128480850fef082f62ef140", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q015", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f06", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Eksik adımlı tabloda birim artışı bulup çıkarma içeren kural kurar.", "question": "Her adımda eşit miktarda artan bir örüntüde 1 → 4, 3 → 14, 5 → 24 bilgileri verilmiştir. Bu bilgilere göre örüntünün kuralı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Adımı 5 ile çarp, 1 ekle.", "Adımı 10 ile çarp, 6 çıkar.", "Adımı 5 ile çarp, 1 çıkar.", "Adımı 4 ile çarp."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Artış 5 doğru seçilmiş ama başlangıçtaki düzeltmenin yönü yanlış; ilk terim 6 çıkar.", "İki adım arasındaki 10 farkı tek adımın artışı sanılmış; üçüncü adım 24 olur.", "Doğru; iki adımda 10 artış, tek adımda 5 artış demektir; 5’ten 1 çıkarılınca ilk terim 4 olur.", "İlk terim 4 artış sanılmış; bu kural üçüncü adımda 12 verir."], "explanation": "Birinci adımdan üçüncü adıma iki geçiş yapılır ve terim 10 artar. Tek geçişin artışı 5’tir. Adım numarasını 5 ile çarptığımızda birinci satırda 5 buluruz; verilen 4 için 1 çıkarmalıyız. Kontrol: üçüncü adımda 15 − 1 = 14, beşinci adımda 25 − 1 = 24 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5c164ae4aa233b215c83cdb3301289bf549844d61e5815deacf23432114bf7bc", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q016", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f06", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Çarpan değişimi ile bütün terimlerin aynı miktarda ötelenmesini ayırt eder.", "question": "“Adımı 3 ile çarp.” kuralının verdiği her terime 2 eklenerek yeni bir tablo hazırlanıyor. Buna göre yeni tablonun kuralı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Adıma 2 ekle.", "Adımı 5 ile çarp.", "Adımı 3 ile çarp, 2 ekle.", "Adıma 2 ekle, 3 ile çarp."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Terimi oluşturan 3 ile çarpma işlemi tamamen atlanmıştır.", "Çarpan ile eklenecek sayı toplanmış; yeni artış 3 yerine 5 olur.", "Doğru; önce eski terim bulunur, sonra bu terime yalnız 2 eklenir.", "2, terime değil adım numarasına eklenmiş; bu işlem sonuçları 2 değil 6 artırır."], "explanation": "Eski tablonun ilk üç terimi 3, 6, 9’dur. Her terime 2 eklenince 5, 8, 11 elde edilir. Bunun için adım numarasını yine 3 ile çarpmak ve çıkan sonuca 2 eklemek gerekir. Artış hâlâ 3’tür; yalnız başlangıç değişmiştir. Önce adım numarasına 2 eklemek ise farklı sonuç üretir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "304f98892da29b074e53c2a5b7aa744c8594335b4934ffc67e66af625b29bd69", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q017", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f06", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Tablo bilgisini başlangıç, artış ve kuraldaki sabit ek arasındaki ayrımla yorumlar.", "question": "Bir örüntü tablosunda 1 → 8, 2 → 14, 3 → 20 yazıyor. Artış sabittir. Tabloya göre bu örüntünün başlangıç terimi ve artış miktarı sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 ve 6", "8 ve 6", "8 ve 14", "6 ve 8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Adımı 6 ile çarpınca eklenen 2, başlangıç sanılmış; başlangıç terimi 6 + 2 = 8’dir.", "Doğru; ilk satırda 8 vardır ve ardışık terimler 6 artar.", "İkinci terim 14, artış sanılmış; artış 14 − 8 ile bulunmalıdır.", "Ardışık fark ile başlangıç yer değiştirmiş; ilk terim tabloda 8 olarak yazılıdır."], "explanation": "Tabloda 1. adımın karşısındaki sayı 8’dir; başlangıç doğrudan bu satırdan okunur. Artış için 14 − 8 = 6 ve 20 − 14 = 6 hesaplanır. Adımı 6 ile çarpıp 2 eklemek de bu tabloyu üretir; ancak kuraldaki eklenen 2 ile ilk terim 8 aynı kavram değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "745fd0ecd5c0cbba8dba805482a633f73696172435dd4ab709afebea6b3d2b30", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q018", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f07", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Kuralı dört satıra uygulayıp tek hatalı hücreyi ayırt ettirir.", "question": "Kural “Adımı 5 ile çarp, 2 ekle.” şeklindedir. Tabloya 1 → 7, 2 → 12, 3 → 18, 4 → 22 yazılmıştır. Buna göre tablodaki hatayı düzelten değişiklik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["22 yerine 27 yazmak", "12 yerine 14 yazmak", "7 yerine 5 yazmak", "18 yerine 17 yazmak"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dördüncü satır doğrudur. 27, bir sonraki adımın terimidir.", "İkinci satır zaten doğrudur: 2 × 5 + 2 = 12. Kuralın sonundaki 2 bir kez daha eklenmiş.", "İlk satırda kuralın +2 bölümü kaldırılmış olur; 7 doğru değerdir.", "Doğru; üçüncü adım için 3 × 5 + 2 = 17 gerekir; diğer üç satır doğrudur."], "explanation": "Kuralı her satırın adım numarasına ayrı uygularız. Sonuçlar sırasıyla 7, 12, 17 ve 22 olur. Yazılan tabloyla karşılaştırıldığında yalnız üçüncü satırdaki 18’in yanlış olduğu görülür. Bu değeri 17 yapınca ardışık farkların tamamı 5 olur. Doğru olan satırları değiştirmek yeni bir hata oluşturur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.018", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fd199475853d21cb3b4b680d4fc93f9ac2c8b664b99cf542fa26e94ea953b902", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q019", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f07", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "İki uzak satırdan artışı çıkarıp aradaki iki hücreyi doğru sırayla birlikte tamamlar.", "question": "Sabit artışlı bir tablonun 2. adımında 13, 5. adımında 28 bulunuyor. Buna göre tablonun üçüncü ve dördüncü adımlarındaki terimler sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["23 ve 18", "18 ve 28", "18 ve 23", "16 ve 19"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Uygun iki sayı ters sıraya yazılmış; artan örüntüde önce 18, sonra 23 gelmelidir.", "Üçüncü terim bulunmuş ama dördüncü satıra beşinci terim yazılmış; bir adım atlanmıştır.", "Doğru; üç geçişteki 15 artışın her biri 5 olduğundan 13, 18, 23, 28 sırası oluşur.", "Adım farkı 3, terim artışı sanılarak her seferinde 3 eklenmiş; 5. adımda 28’e ulaşılamaz."], "explanation": "İkinci adımdan beşinci adıma üç geçiş vardır. Terimlerin toplam artışı 28 − 13 = 15 olduğuna göre her geçişte 15 ÷ 3 = 5 eklenir. İkinci terime bir kez 5 ekleyerek üçüncü terim 18’i, bir kez daha ekleyerek dördüncü terim 23’ü buluruz. Bir sonraki eklemede 28’e ulaşılması, iki boşluğun birlikte doğru doldurulduğunu gösterir. Sayıları ters sırada yazmak sabit artan düzeni bozar; yalnız uç değerleri kullanırken aradaki adımları da saymak gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.019", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c4371ef94f672423f8b8f3dabc7b70151ae571a22c423e6d2ca52eabe503306c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q020", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f07", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Tablodan artış çıkarma, ters işlem ve birinci adımı sayma basamaklarını birleştirir.", "question": "Bir örüntü her adımda eşit miktarda artıyor. Tablosunda 1 → 9, 2 → 16, 3 → 23 ve ? → 44 yazılıdır. Tabloya göre soru işaretinin yerine gelecek adım numarası kaçtır?", "choices": ["44", "5", "7", "6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Terimin değeri adım numarası yerine yazılmış; tablonun iki sütunu karıştırılmıştır.", "44 − 9 = 35 ve 35 ÷ 7 = 5 geçiş bulunmuş, fakat başlangıç adımı sayılmamış.", "Altıncı adım bulunmasına rağmen başlangıç bir kez daha sayılmış; sonuç bir fazla olmuştur.", "Doğru; 44 − 9 = 35, 35 ÷ 7 = 5 geçiş ve 5 + 1 = 6. adım bulunur."], "explanation": "İlk satırlardan artışın 7 olduğunu görürüz. 44’e ulaşmak için başlangıçtaki 9’un üzerine 35 eklenmiştir. Her geçişte 7 eklendiği için 35 ÷ 7 = 5 geçiş gerekir. Örüntü birinci adımla başladığından beş geçişin sonu altıncı adımdır. Tabloyu sürdürürsek 9, 16, 23, 30, 37, 44 elde ederiz. 44’ün altıncı sırada bulunması sonucu doğrular. Terimin değeri ile o terimin bulunduğu sıra farklı bilgiler olduğundan 44’ü adım numarası olarak yazamayız.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.020", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "927f5392828d1b73314dd25e5f738408785acf8e37b6f8342c305076dda86e7b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q021", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f08", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Seyrek tablo aralıklarını ve iki örüntü arasındaki sabit farkı birlikte yorumlar.", "question": "K ve L örüntülerinin her biri sabit artışlıdır. K için 2 → 8, 4 → 14, 6 → 20; L için 2 → 13, 4 → 19, 6 → 25 verilmiştir. Bu bilgilere göre L’nin 7. terimi kaçtır?", "choices": ["28", "23", "26", "31"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; L’de iki geçişte 6, tek geçişte 3 artış vardır; 25 + 3 = 28 olur.", "K’nin 7. terimi bulunmuş; L’nin aynı adımdaki terimi K’den 5 fazladır.", "Adım numarası 1 arttığı için terime 1 eklenmiş; terim artışı 3’tür.", "İki adım arasındaki 6 farkı tek adımın artışı sanılarak 25’e 6 eklenmiştir."], "explanation": "L tablosunda ikinci adımdan dördüncüye terim 6 artıyor. İki geçiş olduğu için bir geçişin artışı 3’tür; altıncı terim 25’e 3 ekleyerek yedinci terim 28’i buluruz. K tablosu başka bir kontrol yolu sunar: K de her adımda 3 artar ve yedinci terimi 23’tür. Verilen eş adımlarda L, K’den daima 5 fazladır. Artışlar aynı kaldığı için 23 + 5 = 28 olur. İki farklı tablo okumasının aynı sonuca ulaşması hesabı destekler.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.021", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "43dbde86e49e71bc358af94673079824ed0ccda4875843e3bbc0c1927d1768e4", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q022", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f08", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Başlangıç değişiminin tabloya etkisini artış değişiminden ayırıp yeni bir satırı hesaplatır.", "question": "Sabit artışlı bir tablonun ilk üç satırı 1 → 6, 2 → 10, 3 → 14’tür. Yeni tabloda ilk terim 9 yapılıyor, artış aynı tutuluyor. Buna göre yeni tablonun 4. terimi kaçtır?", "choices": ["18", "30", "36", "21"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eski tablonun dördüncü terimi bulunmuş; başlangıcın 3 artması hesaba katılmamış.", "Eski dördüncü terim 18’e dört kez 3 eklenmiş; başlangıç değişimi her terimi yalnız 3 artırır.", "Yeni başlangıç 9 artış sanılıp 4 ile çarpılmış; korunması gereken artış 4’tür.", "Doğru; artış 4 olarak kalır; 9 + 3 × 4 = 21 bulunur."], "explanation": "Eski tablodaki artış 10 − 6 = 4’tür. Yeni tabloda yalnız başlangıç değiştiğinden bu artış yine 4 olur. Yeni ilk üç terim 9, 13, 17; dördüncü terim 21’dir. Başlangıcın 6’dan 9’a çıkması her terimi 3 büyütür, artış miktarını büyütmez. Eski dördüncü terim 18 olduğundan 18 + 3 = 21 hesabı da aynı sonucu verir. Yeni başlangıcı her geçişte yeniden eklemek, soruda aynı tutulması istenen artış kuralını değiştirmek olurdu.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.022", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2c51ff9000f814be85f2318e405113a47abb770029356b3c103a78d28fa951bf", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q023", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f09", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Numaralı üç şekilde istenen parçayı ve ortak kenarları doğrudan saydırır.", "question": "Görseldeki örüntüye her adımda sağdan bir kare ekleniyor. Komşu kareler bir kenarı paylaşıyor; her küçük kenar bir çubuktur. Şekle göre ilk üç adımdaki çubuk sayıları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4, 6, 8", "4, 7, 10", "3, 6, 9", "4, 8, 12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yeni karenin yalnız üst ve alt çubukları sayılmış; sağdaki yeni düşey çubuk atlanmıştır.", "Doğru; ilk kare 4 çubuktur; sonraki her kare 3 yeni çubuk ekler ve 4, 7, 10 bulunur.", "Her kare için yalnız üç çubuk sayılmış; zincirin başlangıcındaki fazladan düşey çubuk unutulmuştur.", "Her kareye dört ayrı çubuk ayrılmış; komşu karelerin ortak kenarları iki kez sayılmıştır."], "explanation": "Görselin ilk adımındaki bir kare dört çubuktan oluşur. İkinci kare bir kenarı ilk kareyle paylaştığından üç yeni çubuk gerekir; toplam 7 olur. Üçüncü adımda yine üç yeni çubuk eklenir ve toplam 10 bulunur. Kare sayısıyla çubuk sayısını karıştırmamalı, ortak kenarı yalnız bir kez saymalıyız.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.q023.alt", "viewBox": [0, 0, 124, 60], "elements": [{"type": "line", "x1": 4, "y1": 32, "x2": 12, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim1", "labelX": 20, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 4, "y1": 40, "x2": 12, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 4, "y1": 32, "x2": 4, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 32, "x2": 12, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 32, "x2": 52, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim2", "labelX": 60, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 40, "x2": 52, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 32, "x2": 60, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 40, "x2": 60, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 32, "x2": 44, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 32, "x2": 52, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 32, "x2": 60, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 32, "x2": 92, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim3", "labelX": 100, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 40, "x2": 92, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 32, "x2": 100, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 40, "x2": 100, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 100, "y1": 32, "x2": 108, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 100, "y1": 40, "x2": 108, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 32, "x2": 84, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 32, "x2": 92, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 100, "y1": 32, "x2": 100, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 108, "y1": 32, "x2": 108, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}], "notToScale": false}, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "177e1d8f1a527643b696b3d974b6a8dd988421809d00bba667f60adf9655631a", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q024", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f09", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Toplam çubuk sayısı yerine bir geçişte eklenen parçaları ayırmayı ölçer.", "question": "Görseldeki kare zinciri, her adımda sağa bir kare eklenerek sürdürülüyor. Yeni kare son kareyle bir kenarı paylaşıyor. Buna göre üçüncü adımdan dördüncü adıma geçerken gereken yeni çubuk sayısı kaçtır?", "choices": ["3", "4", "1", "2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; paylaşılan kenar hazırdır; üst, alt ve sağ kenarlar için 3 yeni çubuk gerekir.", "Yeni kare tamamen ayrı düşünülmüş; paylaşılan kenar için yeniden çubuk gerekmez.", "Yalnız yeni sağ kenar sayılmış; yeni karenin üst ve alt kenarları da gerekir.", "Yeni üst ve alt kenarlar sayılmış fakat sağ kenar unutulmuştur."], "explanation": "Görselde yeni karenin sol kenarı, zincirin en sağındaki mevcut kenarla aynıdır. Bu parçayı yeniden eklemeyiz. Yeni karenin üst kenarı, alt kenarı ve sağ kenarı için birer çubuk gerekir. Böylece toplam üç yeni çubuk kullanılır. İlk üç adımın 4, 7, 10 çubuk içermesi de bu sabit artışı gösterir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.q024.alt", "viewBox": [0, 0, 124, 60], "elements": [{"type": "line", "x1": 4, "y1": 32, "x2": 12, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim1", "labelX": 20, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 4, "y1": 40, "x2": 12, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 4, "y1": 32, "x2": 4, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 32, "x2": 12, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 32, "x2": 52, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim2", "labelX": 60, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 40, "x2": 52, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 32, "x2": 60, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 40, "x2": 60, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 32, "x2": 44, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 32, "x2": 52, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 32, "x2": 60, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 32, "x2": 92, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim3", "labelX": 100, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 40, "x2": 92, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 32, "x2": 100, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 40, "x2": 100, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 100, "y1": 32, "x2": 108, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 100, "y1": 40, "x2": 108, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 32, "x2": 84, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 32, "x2": 92, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 100, "y1": 32, "x2": 100, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 108, "y1": 32, "x2": 108, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}], "notToScale": false}, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "566b6eb78ed50fafc983c5a9aacdb831df608dd9ea5f8e8652b6f1eb50106ff7", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q025", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f09", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Görselden başlangıç ve artışı çıkarıp çizilmeyen bir adıma aktarır.", "question": "Görseldeki zincire her adımda, son kareyle bir kenarı ortak olan bir kare ekleniyor. Çubukların uzunlukları eşittir. Buna göre altıncı adımdaki zincirde toplam kaç çubuk bulunur?", "choices": ["24", "22", "18", "19"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Altı karenin ortak kenarları ayrı ayrı sayılarak 6 × 4 hesaplanmıştır.", "İlk dört çubuğa altı kez 3 eklenmiş; birinci adımdan altıncıya beş geçiş vardır.", "6 × 3 hesaplanmış; zincirin başlangıcındaki fazladan bir çubuk unutulmuştur.", "Doğru; 4 + 5 × 3 = 19 çubuk gerekir; ilk kareden sonra beş kare eklenir."], "explanation": "İlk adımda dört çubuk vardır. Sonraki her kare, bir kenarı ortak olduğu için üç yeni çubukla eklenir. Altıncı adımda ilk kareden sonra beş kare eklenmiş olur. Toplam 4 + 5 × 3 = 19 çubuktur. Başka bir kontrol olarak altı üst, altı alt ve yedi düşey çubuk sayılabilir; toplam yine 19 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.q025.alt", "viewBox": [0, 0, 124, 60], "elements": [{"type": "line", "x1": 4, "y1": 32, "x2": 12, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim1", "labelX": 20, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 4, "y1": 40, "x2": 12, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 4, "y1": 32, "x2": 4, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 32, "x2": 12, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 32, "x2": 52, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim2", "labelX": 60, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 40, "x2": 52, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 32, "x2": 60, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 40, "x2": 60, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 32, "x2": 44, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 32, "x2": 52, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 32, "x2": 60, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 32, "x2": 92, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim3", "labelX": 100, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 40, "x2": 92, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 32, "x2": 100, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 40, "x2": 100, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 100, "y1": 32, "x2": 108, "y2": 32, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 100, "y1": 40, "x2": 108, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 32, "x2": 84, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 32, "x2": 92, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 100, "y1": 32, "x2": 100, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 108, "y1": 32, "x2": 108, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}], "notToScale": false}, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6f61392e387539cc714cdc41988b226f6434716d1976680471c334a6bab1a5a2", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q026", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f10", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Kare dışındaki bir ortak kenarlı modeli sayısal tabloya dönüştürür.", "question": "Aşağıdaki görselde her yeni üçgen, son üçgenin bir kenarını kullanarak ekleniyor. Bir üçgenin her kenarı bir eş çubuktur. Şekle göre üçüncü adımdaki toplam çubuk sayısı kaçtır?", "choices": ["5", "9", "7", "6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İkinci adımın toplamı yazılmış; üçüncü üçgenin iki yeni çubuğu eklenmemiştir.", "Üç üçgenin üçer kenarı ayrı sayılmış; iki ortak kenar fazladan sayılmıştır.", "Doğru; ilk üçgenin 3 çubuğuna iki kez 2 eklenir; toplam 7 olur.", "Üç adım için ikişer çubuk sayılmış; ilk üçgendeki fazladan bir çubuk unutulmuştur."], "explanation": "İlk üçgen üç çubuktan oluşur. İkinci üçgen bir kenarı paylaştığı için yalnız iki yeni çubuk ekler ve toplam 5 olur. Üçüncü üçgen de iki yeni çubuk ekleyerek toplamı 7 yapar. Görselde çizili ortak kenarlar tek parçadır; aynı kenarı iki üçgenin hesabında ayrı ayrı saymak toplamı büyütür.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.q026.alt", "viewBox": [0, 0, 124, 60], "elements": [{"type": "line", "x1": 4, "y1": 40, "x2": 10, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim1", "labelX": 20, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 29.607695, "x2": 16, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 4, "y1": 40, "x2": 16, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 40, "x2": 50, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim2", "labelX": 60, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 50, "y1": 29.607695, "x2": 56, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 40, "x2": 56, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 56, "y1": 40, "x2": 62, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 50, "y1": 29.607695, "x2": 62, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 40, "x2": 90, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim3", "labelX": 100, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 29.607695, "x2": 96, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 40, "x2": 96, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 96, "y1": 40, "x2": 102, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 29.607695, "x2": 102, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 102, "y1": 29.607695, "x2": 108, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 96, "y1": 40, "x2": 108, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}], "notToScale": false}, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.026", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6f6708837707dfa508cd84e917585bd0ca5aef31d8de224349262dc2531aae33", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q027", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f10", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Parça sayımından iki işlemli kural üretip birden fazla adımda anlamlandırır.", "question": "Görseldeki örüntü, son üçgenle bir kenarı ortak olan yeni bir üçgen eklenerek sürüyor. Buna göre adım numarasından toplam çubuk sayısını veren kural aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Adımı 3 ile çarp.", "Adıma 2 ekle.", "Adımın 2 katına 1 ekle.", "Adımı 2 ile çarp."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Her üçgen bağımsız sanılmış; ortak kenarlar iki kez sayılır ve artış 3 olur.", "İlk adımı karşılar ama her geçişte yalnız 1 artırır; yeni üçgen iki çubuk eklemektedir.", "Doğru; başlangıçta 3, her geçişte 2 çubuk vardır; adımı 2 ile çarpıp 1 eklemek bunları karşılar.", "Yeni üçgenlerin getirdiği ikişer çubuk sayılmış; başlangıçtaki fazladan bir çubuk eksiktir."], "explanation": "İlk adımda üç çubuk, sonraki her adımda iki yeni çubuk bulunur. Bu nedenle adım numarasının iki katını temel alırız. Birinci adımda iki değil üç çubuk gerektiği için çarpıma bir ekleriz. Kural ilk üç adımda 3, 5, 7; yirminci adımda 41 verir. Her yeni adım çarpıma iki eklerken sondaki bir değişmez. Böylece hem başlangıç hem bütün geçişlerdeki artış açıklanır. Yalnız ilk adımın tutması yeterli değildir; “Adıma 2 ekle.” önerisi ikinci adımda bozulur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.q027.alt", "viewBox": [0, 0, 124, 60], "elements": [{"type": "line", "x1": 4, "y1": 40, "x2": 10, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim1", "labelX": 20, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 29.607695, "x2": 16, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 4, "y1": 40, "x2": 16, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 40, "x2": 50, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim2", "labelX": 60, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 50, "y1": 29.607695, "x2": 56, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 40, "x2": 56, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 56, "y1": 40, "x2": 62, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 50, "y1": 29.607695, "x2": 62, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 40, "x2": 90, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim3", "labelX": 100, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 29.607695, "x2": 96, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 40, "x2": 96, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 96, "y1": 40, "x2": 102, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 29.607695, "x2": 102, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 102, "y1": 29.607695, "x2": 108, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 96, "y1": 40, "x2": 108, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}], "notToScale": false}, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.027", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "206a99194bcdd5ce403713989720a87940c95e5a89035f9ab8dbef14e33f098d", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q028", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f10", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Uzak adımda ortak kenar sayısını ve yanlış toplamla doğru toplam arasındaki farkı ilişkilendirir.", "question": "Görseldeki üçgen zinciri aynı biçimde uzatılıyor; her yeni üçgen son üçgenle bir kenarı paylaşıyor. Bir öğrenci 8. adımda 8 × 3 = 24 çubuk sayıyor. Buna göre öğrencinin bulduğu sayı gerçek toplamdan kaç fazladır?", "choices": ["7", "1", "8", "24"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sekiz üçgen arasında yedi ortak kenar vardır ve her biri bir kez fazla sayılmıştır.", "Zincirde yalnız bir ortak kenar varmış gibi düşünülmüş; her yeni üçgen bir ortak kenar oluşturur.", "Sekiz üçgen için sekiz ortak kenar sayılmış; ilk üçgenden önce bağlantı yoktur.", "Hatalı toplamın tamamı fazla sayılan miktar sanılmış; çubukların hepsi gereksiz değildir."], "explanation": "Birinci üçgende ortak kenar yoktur. Sonraki yedi üçgenin her biri, önceki zincirle bir kenarı paylaşır. 8 × 3 hesabı bu yedi ortak kenarın her birini iki defa sayar; dolayısıyla fazlalık 7’dir. Gerçek toplam 24 − 7 = 17 olur. Artış yöntemiyle de ilk üç çubuğa yedi kez iki ekleriz: 3 + 7 × 2 = 17. Her iki sayım aynı sonucu verir. Soruda gerçek toplam değil, yanlış hesabın ne kadar fazla olduğu istendiğinden cevap 17 değil 7’dir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.q028.alt", "viewBox": [0, 0, 124, 60], "elements": [{"type": "line", "x1": 4, "y1": 40, "x2": 10, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim1", "labelX": 20, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 29.607695, "x2": 16, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 4, "y1": 40, "x2": 16, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 40, "x2": 50, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim2", "labelX": 60, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 50, "y1": 29.607695, "x2": 56, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 40, "x2": 56, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 56, "y1": 40, "x2": 62, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 50, "y1": 29.607695, "x2": 62, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 40, "x2": 90, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim3", "labelX": 100, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 29.607695, "x2": 96, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 40, "x2": 96, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 96, "y1": 40, "x2": 102, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 29.607695, "x2": 102, "y2": 29.607695, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 102, "y1": 29.607695, "x2": 108, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}, {"type": "line", "x1": 96, "y1": 40, "x2": 108, "y2": 40, "width": 0.7, "color": "ink"}], "notToScale": false}, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.028", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "70336c7b52eae7d2604017c9249c6e94c7e5f6402ded76520bffb7dd9934d012", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q029", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f11", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Görseli sabit bölüm ve büyüyen gruplara ayırarak çizilmeyen adıma taşır.", "question": "Aşağıdaki görselde soldaki tek nokta her adımda korunuyor. Sağ tarafa her yeni adımda iki noktalı bir dikey grup ekleniyor. Buna göre beşinci adımdaki toplam nokta sayısı kaçtır?", "choices": ["13", "10", "11", "15"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Beşinci yerine altıncı adımın grupları sayılmış; bir ikili grup fazladan eklenmiştir.", "Beş ikili gruptaki noktalar sayılmış; soldaki sabit nokta unutulmuştur.", "Doğru; beş ikili grup 10 nokta eder; soldaki bir noktayla toplam 11 olur.", "İlk adımdaki üç noktanın tamamı her adımda yeniden ekleniyormuş gibi 5 × 3 hesaplanmıştır."], "explanation": "Görselde değişmeyen bölüm soldaki tek noktadır. Büyüyen bölüm ise ikişer noktalı dikey gruplardır. Birinci, ikinci ve üçüncü adımlarda sırasıyla bir, iki ve üç grup olduğundan adım numarası grup sayısını verir. Beşinci adımda beş grup, yani 5 × 2 = 10 nokta bulunur. Sabit noktayı yalnız bir kez eklediğimizde toplam 11 olur. Aynı hesabı başlangıç ve artışla yaparsak 3 + 4 × 2 = 11 elde ederiz. Sabit noktayı her grupta yeniden saymak farklı bir model oluştururdu.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.q029.alt", "viewBox": [0, 0, 124, 60], "elements": [{"type": "circle", "x": 6, "y": 36, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim1", "labelX": 20, "labelY": 12}, {"type": "circle", "x": 15, "y": 32, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 15, "y": 40, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 46, "y": 36, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim2", "labelX": 60, "labelY": 12}, {"type": "circle", "x": 55, "y": 32, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 55, "y": 40, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 61, "y": 32, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 61, "y": 40, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 86, "y": 36, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim3", "labelX": 100, "labelY": 12}, {"type": "circle", "x": 95, "y": 32, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 95, "y": 40, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 101, "y": 32, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 101, "y": 40, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 107, "y": 32, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 107, "y": 40, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}], "notToScale": false}, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.029", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e6ff7636c5dda15e2f8234ae44fe4f02e95def9bbd69d6bfe9a73ad881ae69a9", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q030", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f11", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Sabit iki parçayı üçlü büyüme gruplarından ayırıp iki eş hesaplama stratejisini ilişkilendirir.", "question": "Aşağıdaki görselde soldaki iki nokta değişmeden kalıyor; sağ tarafa her adımda üç noktalı bir sütun ekleniyor. Verilenlere göre bu örüntünün 5. adımında toplam kaç nokta vardır?", "choices": ["17", "15", "25", "20"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 5 × 3 + 2 = 17 bulunur; sabit iki nokta bir kez sayılır.", "Beş sütunun noktaları sayılmış; soldaki sabit iki nokta eklenmemiştir.", "İlk adımdaki beş noktanın tamamı her geçişte ekleniyormuş gibi 5 × 5 hesaplanmıştır.", "Beşinci adıma ulaşırken bir sütun fazladan eklenmiş; bu altıncı adımın toplamıdır."], "explanation": "İlk adımda sağda bir üçlü sütun ve solda iki ayrı nokta vardır; toplam beştir. Her yeni adımda yalnız sağdaki sütun sayısı bir artar, dolayısıyla toplam üç artar. Beşinci adımda sağda beş sütun, yani 15 nokta bulunur. Soldaki iki noktayı da ekleyince 17 olur. Başlangıçtan hesaplama 5 + 4 × 3 = 17 sonucunu verir. İki yöntem de sabit bölümün yalnız bir kez, büyüyen bölümün ise adım numarası kadar sayılması gerektiğini gösterir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.q030.alt", "viewBox": [0, 0, 124, 60], "elements": [{"type": "circle", "x": 6, "y": 32, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim1", "labelX": 20, "labelY": 12}, {"type": "circle", "x": 6, "y": 40, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 16, "y": 28, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 16, "y": 36, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 16, "y": 44, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 46, "y": 32, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim2", "labelX": 60, "labelY": 12}, {"type": "circle", "x": 46, "y": 40, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 56, "y": 28, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 56, "y": 36, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 56, "y": 44, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 62, "y": 28, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 62, "y": 36, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 62, "y": 44, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 86, "y": 32, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim3", "labelX": 100, "labelY": 12}, {"type": "circle", "x": 86, "y": 40, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 96, "y": 28, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 96, "y": 36, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 96, "y": 44, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 102, "y": 28, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 102, "y": 36, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 102, "y": 44, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 108, "y": 28, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 108, "y": 36, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 108, "y": 44, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}], "notToScale": false}, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.030", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e2c49e3f2b41edf61fe4fa9193f71ab0bc465e28f1c7ca1ff61cbfb4f2d40f90", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q031", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f12", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Paylaşılan noktayı çoklu sayımdan ayıklayıp uzak adımdaki toplamı iki yoldan denetler.", "question": "Görseldeki artı biçiminin her koluna her adımda bir nokta ekleniyor; merkez noktası ortaktır. Bir öğrenci 8. adımda, merkezi her kola dahil edip dört kolda dokuzar nokta sayıyor. Buna göre 8. adımdaki gerçek toplam nokta sayısı kaçtır?", "choices": ["32", "36", "37", "33"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dört koldaki merkez dışı noktalar sayılmış; ortak merkez bu kez hiç sayılmamıştır.", "9 × 4 hesabında tek merkez dört kez sayılmıştır.", "Merkezin dört kez sayıldığı 36 toplamına merkez bir kez daha eklenmiştir.", "Doğru; dört kolda merkez dışında sekizer nokta ve tek merkez vardır; 4 × 8 + 1 = 33 olur."], "explanation": "Her kolda merkez dışında, adım numarası kadar nokta bulunur. Sekizinci adımda bunlar dört kolda sekizer nokta, yani 32 noktadır. Ortadaki tek noktayı da ekleyince 33 elde edilir. Öğrencinin 9 × 4 = 36 hesabında merkez dört defa sayılmıştır; oysa bir kez sayılması gerekir. Bu nedenle 36’dan dört değil, fazladan sayılan üç merkez çıkarılır. 36 − 3 = 33 sonucu ilk yöntemle aynıdır. İlk üç adımın 5, 9, 13 noktadan oluşması ve her geçişte dört nokta eklenmesi de kurala uyar.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.q031.alt", "viewBox": [0, 0, 124, 60], "elements": [{"type": "circle", "x": 20, "y": 36, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim1", "labelX": 20, "labelY": 12}, {"type": "circle", "x": 23.7, "y": 36.0, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 16.3, "y": 36.0, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 20.0, "y": 39.7, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 20.0, "y": 32.3, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 36, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim2", "labelX": 60, "labelY": 12}, {"type": "circle", "x": 63.7, "y": 36.0, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 56.3, "y": 36.0, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 39.7, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 32.3, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 67.4, "y": 36.0, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 52.6, "y": 36.0, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 43.4, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 28.6, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 100, "y": 36, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim3", "labelX": 100, "labelY": 12}, {"type": "circle", "x": 103.7, "y": 36.0, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 96.3, "y": 36.0, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 100.0, "y": 39.7, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 100.0, "y": 32.3, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 107.4, "y": 36.0, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 92.6, "y": 36.0, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 100.0, "y": 43.4, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 100.0, "y": 28.6, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 111.1, "y": 36.0, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 88.9, "y": 36.0, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 100.0, "y": 47.1, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 100.0, "y": 24.9, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}], "notToScale": false}, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.031", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ae19e047c09cbadebd4579b69cd9f5d89bc1687e9ba27218f9f2212a7857e81c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q032", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f12", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Kol sayısı, ortak köşe ve toplam terim bilgisini ayırarak ters yönde adım buldurur.", "question": "Görseldeki L biçiminde her yeni adımda yatay kola ve düşey kola birer nokta ekleniyor. Köşe ortaktır. Çizilmeyen bir adımda her kolda köşe dahil yedişer nokta sayılıyor. Buna göre bu durum örüntünün kaçıncı adımında görülür?", "choices": ["13", "6", "7", "5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["7 + 7 − 1 = 13 toplam nokta sayısıdır; soruda toplam değil adım numarası istenmiştir.", "Doğru; ilk adımda kolda iki nokta vardır; yedi noktaya beş geçişte, yani 6. adımda ulaşılır.", "Koldaki nokta sayısı doğrudan adım numarası sanılmış; ilk adımda kolda zaten iki nokta vardır.", "Yedişer noktadan ilk iki nokta çıkarılıp beş geçiş bulunmuş; birinci adım sayılmamıştır."], "explanation": "Görselde ilk adımın her kolunda köşe dahil iki nokta vardır. Her adımda bir nokta eklendiği için bir koldaki sayılar 2, 3, 4 biçiminde ilerler. Yedi nokta için ilk iki noktadan sonra beş ekleme gerekir. Beş geçişin sonu altıncı adımdır. Toplam noktayı kontrol etmek de mümkündür: iki kolda yedişer nokta olsa da köşe ortaktır; toplam 7 + 7 − 1 = 13 olur. L örüntüsünün altıncı terimi 3 + 5 × 2 = 13’tür. Bu kontrol adım ile toplamın farklı olduğunu da gösterir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.q032.alt", "viewBox": [0, 0, 124, 60], "elements": [{"type": "circle", "x": 11, "y": 43, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim1", "labelX": 20, "labelY": 12}, {"type": "circle", "x": 16, "y": 43, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 11, "y": 38, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 51, "y": 43, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim2", "labelX": 60, "labelY": 12}, {"type": "circle", "x": 56, "y": 43, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 61, "y": 43, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 51, "y": 38, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 51, "y": 33, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 91, "y": 43, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink", "labelKey": "m5-t20.n5.mat.m5t20.adim3", "labelX": 100, "labelY": 12}, {"type": "circle", "x": 96, "y": 43, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 101, "y": 43, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 106, "y": 43, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 91, "y": 38, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 91, "y": 33, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}, {"type": "circle", "x": 91, "y": 28, "r": 1.4, "fill": "ink", "color": "ink"}], "notToScale": false}, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.032", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "087e5d9df10d27765b65f46362953622f1c0c000e11869bba36df907cc706a59", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q033", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f13", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Başlangıca uzak adımın geçiş sayısı kadar artış eklemeyi uygular.", "question": "Bir sayı örüntüsünün ilk terimi 11’dir. Terimler her adımda 6 arttığına göre 10. terim kaçtır?", "choices": ["71", "65", "17", "60"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Başlangıca on kez 6 eklenmiş; onuncu adıma kadar dokuz geçiş yapılır.", "Doğru; 11 + 9 × 6 = 65 bulunur.", "11 + 6 = 17 yalnız ikinci terimi verir; uzak adım için gereken geçişler tamamlanmamıştır.", "10 × 6 hesaplanmış; bu örüntünün ilk teriminin 6 değil 11 olduğu göz ardı edilmiştir."], "explanation": "Birinci terim hazır olduğundan onuncu terime kadar dokuz geçiş yapılır. Dokuz geçişte toplam 9 × 6 = 54 eklenir. Başlangıçtaki 11 ile toplamı 65’tir. Tek tek yazmak yerine bu kısa yol kullanılabilir. Dokuzuncu terim 59, onuncu terim 65 olur; aralarındaki 6 farkı verilen artışı doğrular.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1722cd3fae89a95394e331c0586cd59305486984d73582d069f2f7c387ada83c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q034", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f13", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Adım numarasını doğrudan kullanan kuralı, geçiş sayısı yönteminden ayırır.", "question": "Bir örüntüde terim, adım numarası 3 ile çarpılıp sonuçtan 2 çıkarılarak bulunuyor. Buna göre bu örüntünün 20. terimi kaçtır?", "choices": ["54", "55", "58", "60"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Önce adım numarasından 2 çıkarılıp sonra 3 ile çarpılmış; verilen işlem sırası değiştirilmiştir.", "19 × 3 − 2 hesaplanarak bir önceki adımın terimi bulunmuştur.", "Doğru; 20 × 3 − 2 = 60 − 2 = 58 olur.", "20 × 3 hesaplanmış; sonuçtan 2 çıkarma işlemi unutulmuştur."], "explanation": "Bu soruda kural doğrudan adım numarasına uygulanıyor; bu nedenle 20 kullanırız. Önce 20 × 3 = 60, sonra 60 − 2 = 58 hesaplanır. Burada adım sayısından 1 çıkarmaya gerek yoktur; bu kural başlangıç düzeltmesini zaten içerir. İlk terim 1, artış 3 olduğundan 1 + 19 × 3 de 58 verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fdc0a4ece94e1f1281c6984e79ab17d437da00681bff863d628ea185facfa4c0", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q035", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f13", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Birinci adım yerine bilinen ara adımı başlangıç noktası yaparak geçiş farkını kullanır.", "question": "Her adımda 4 artan bir örüntünün 7. terimi 30’dur. Bu bilgilere göre örüntünün 20. terimi kaçtır?", "choices": ["80", "110", "78", "82"], "correct": 3, "distractorWhy": ["20 × 4 hesaplanmış; yedinci terimin 30 olmasıyla belirlenen başlangıç farkı unutulmuştur.", "30’a yirmi kez 4 eklenmiş; 7. adımdan 20. adıma yalnız on üç geçiş vardır.", "On üç yerine on iki geçiş sayılmış; 19. terime ulaşılmıştır.", "Doğru; 20 − 7 = 13 geçiş olduğundan 30 + 13 × 4 = 82 olur."], "explanation": "Başlangıçtan gitmek zorunda değiliz; yedinci terim bilinen bir duraktır. Yedinci adımdan yirminci adıma geçiş sayısı 20 − 7 = 13’tür. Her geçişte 4 eklendiğine göre toplam artış 52 olur. 30 + 52 = 82 sonucuna ulaşırız. Kontrol için başlangıcı sonradan da bulabiliriz: yedinci adımdan birinciye altı geçiş vardır ve 30 − 24 = 6’dır. Bu kez 6 + 19 × 4 hesaplandığında yine 82 bulunur. İki yöntemin farkı, hesabın başlatıldığı adımdır; artış kuralı değişmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7ab0df9ab9059563406fe0886fb7d16e130074be4efe6d83ede1486100c38a08", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q036", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f14", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Bir terime ulaşmak için gereken ekleme sayısını bulup sıra numarasına dönüştürür.", "question": "İlk terimi 7 olan bir örüntü her adımda 5 artıyor. Buna göre 52 sayısı bu örüntünün kaçıncı terimidir?", "choices": ["52", "10", "11", "9"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Terimin sayısal değeri, sıra numarası yerine kullanılmıştır.", "Doğru; 52 − 7 = 45; 45 ÷ 5 = 9 geçiş; 9 + 1 = 10. adım olur.", "Onuncu adım bulunduktan sonra birinci adım ikinci kez sayılmıştır.", "Toplam artışın 5’e bölünmesiyle dokuz geçiş bulunmuş; başlangıç adımı eklenmemiştir."], "explanation": "52’nin hangi sırada olduğunu bulmak için önce başlangıçtaki 7’den ne kadar uzaklaştığını hesaplarız: 52 − 7 = 45. Her geçiş 5 eklediği için 45 ÷ 5 = 9 geçiş yapılmıştır. İlk terim birinci adımda olduğundan sonuç onuncu adımdır. Kontrol olarak 7 + 9 × 5 = 52 hesaplanır. Dokuz, terimin adımı değil ekleme sayısıdır. Bu ayrımı korumak, ters yönde çözülen örüntü sorularında bir eksik cevap vermemizi önler. Yakın komşular da dokuzuncu adımda 47 ve on birinci adımda 57’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.036", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a1e007899185788a88ae5048a3dc37d46c0ce22d0f612c4220a4f9eb4e5e2a2c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q037", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f14", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "İki işlemli sözel kuralı ters sırayla çözerek doğrudan adım numarasına ulaşır.", "question": "Bir örüntünün kuralı “Adım numarasını 7 ile çarp, 3 ekle.” şeklindedir. Bu kurala göre 59 sayısı kaçıncı adımda elde edilir?", "choices": ["9", "62", "8", "56"], "correct": 2, "distractorWhy": ["59 doğrudan 7’ye bölünüp yukarı yuvarlanmış; önce kuraldaki 3 çıkarılmalı ve eşitlik tam sağlanmalıdır.", "İleri yöndeki +3 işlemi tersine çevrilmemiş, 59’a yeniden 3 eklenmiştir.", "Doğru; 59 − 3 = 56 ve 56 ÷ 7 = 8 işlemleri kuralı ters sırayla geri alır.", "59 − 3 = 56 bulunmuş ama 7 ile çarpma işlemi henüz geri alınmamıştır."], "explanation": "Kuralda en son 3 eklenmişti; bu nedenle geri giderken önce 59’dan 3 çıkarırız. Kalan 56, adım numarasının 7 katıdır. 56’yı 7’ye böldüğümüzde adım numarası 8 olur. Yerine koyarak 8 × 7 + 3 = 59 kontrolünü yaparız. Bu yöntemde başlangıç adımını ayrıca eklemeyiz; doğrudan adım numarasını veren çarpma işlemini geri aldık. 59’u hemen 7’ye bölüp yuvarlamak, verilen kuralı tam karşılayan bir adım bulmaz. Adım numarası pozitif tam sayı olarak ve yerine konduğunda eşitlik sağlayarak kabul edilmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.037", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "105dd3da85454a07ae64a070579afecdfb9983534a2369b115a6862dd1c763b8", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q038", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f14", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Başlangıç değeri artışın katı olduğunda ortaya çıkan doğrudan bölme yanılgısını ayırt eder.", "question": "Bir kâğıt biriktirme çalışmasında ilk adımın toplamı 14 kâğıttır. Her yeni adımda toplama 7 kâğıt ekleniyor. Buna göre toplam 98 kâğıda kaçıncı adımda ulaşılır?", "choices": ["15", "13", "14", "12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["98 ÷ 7 sonucuna 1 eklenmiş; başlangıçtaki 14 çıkarılmadan geçiş sayısı bulunamaz.", "Doğru; 98 − 14 = 84; 84 ÷ 7 = 12 geçiş ve toplam 13 adım vardır.", "98 ÷ 7 = 14 doğrudan kullanılmış; ilk adımın 7 değil 14 kâğıtla başladığı unutulmuştur.", "(98 − 14) ÷ 7 = 12 geçiş bulunmuş; ilk adım sayılmamıştır."], "explanation": "İlk adımda zaten 14 kâğıt bulunduğundan 98’in tamamını yeni eklenen kâğıtlar gibi düşünmeyiz. Sonradan eklenen miktar 98 − 14 = 84 kâğıttır. Yedişer kâğıtla 12 ekleme yapılır. Bu eklemeler ilk adımdan sonra olduğundan 98 kâğıt on üçüncü adımda bulunur. Kontrol: 14 + 12 × 7 = 98. İlk terimin artış miktarının iki katı olması, 98 ÷ 7 hesabının doğrudan adım numarası vereceği anlamına gelmez; başlangıç adımının neyi içerdiği her zaman ayrı değerlendirilmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.038", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8f42399043fc6f28ce16bbb20984370e391f0200c965a71f2ecd09d163c20ff4", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q039", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f15", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Ters hesabın tam sayı koşulunu ve iki komşu uzak terimi birlikte değerlendirir.", "question": "Bir örüntünün ilk terimi 5’tir ve her adımda 6 eklenir. Buna göre 70 sayısıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Örüntünün 11. terimi olarak yer alır.", "Örüntünün 12. terimi olarak yer alır.", "Örüntünün 13. terimi olarak yer alır.", "Örüntünün 11. ve 12. terimleri arasında kalır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["On birinci terim 5 + 10 × 6 = 65’tir; 70’e henüz ulaşılmaz.", "On ikinci terim 5 + 11 × 6 = 71’dir; 70’e yakın olan değer 70 kabul edilmiştir.", "On üçüncü terim 5 + 12 × 6 = 77’dir; başlangıç ya da artış sayısı yanlış kullanılmıştır.", "Doğru; 70 − 5 = 65 sayısı 6’ya kalansız bölünmez; örüntü 65’ten doğrudan 71’e geçer."], "explanation": "70’e ulaşmak için başlangıçtaki 5’e toplam 65 eklemek gerekir. Her adımda 6 eklendiği için 65’in 6’ya kalansız bölünmesi gerekir; fakat 65, 6’ya kalansız bölünmez. On birinci terim 5 + 10 × 6 = 65, on ikinci terim 5 + 11 × 6 = 71’dir. Örüntü 65’ten doğrudan 71’e geçtiği için 70 bu iki terimin arasında kalır ve örüntünün bir terimi olmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.039", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2c1e04061887a95c82eb6a1873f8dd53fbef679a70bbcf22fda116edf7cfd74d", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q040", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f15", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "İki uzak veriden artış çıkarmayı, geriye gitmeyi ve iki ayrı kontrolü birleştirir.", "question": "Sabit artışlı bir örüntünün 9. terimi 43, 14. terimi 68’dir. Bu bilgilere göre örüntünün ilk terimi kaçtır?", "choices": ["43", "8", "3", "5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Dokuzuncu terim ilk terim olarak alınmış; önceki sekiz geçiş çıkarılmamıştır.", "Dokuzuncu adımdan başlangıca sekiz yerine yedi geçiş geri gidilmiştir.", "Doğru; artış (68 − 43) ÷ (14 − 9) = 5, ilk terim 43 − 8 × 5 = 3 olur.", "Uzak terimlerden bulunan artış 5, başlangıç terimi sanılmıştır."], "explanation": "Önce tek adımın artışını bulmalıyız. Dokuzuncu adımdan on dördüncüye beş geçiş vardır ve terimler 68 − 43 = 25 artmıştır. Bu nedenle her geçişte 5 eklenir. Dokuzuncu adımdan birinci adıma sekiz geçiş geri giderek 43 − 8 × 5 = 3 buluruz. Kontrol için başlangıçtan verilen iki adıma yeniden hesap yapalım: 3 + 8 × 5 = 43 ve 3 + 13 × 5 = 68. İki uzak bilgi de aynı başlangıcı desteklediğinden hem artış hem başlangıç tutarlıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a3e57a44d585d95f5cec07d3a60fd45bb35b026b0372ddba54e1916fa2108b65", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q041", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f15", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Farkın sabit miktarda kapanmasını kullanarak iki örüntüde aynı sıradaki eşitliği buldurur.", "question": "K örüntüsü 4 ile başlıyor ve her adımda 5 artıyor. L örüntüsü 10 ile başlıyor ve her adımda 3 artıyor. Buna göre iki örüntünün aynı adım numarasındaki terimleri ilk kez kaçıncı adımda eşit olur?", "choices": ["3. adım", "4. adım", "5. adım", "6. adım"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Başlangıç farkının kapanması için gereken üç geçiş, adım numarası sanılmıştır.", "Doğru; başlangıçtaki 6 fark her geçişte 2 azalır; üç geçişin sonunda, 4. adımda iki terim de 19 olur.", "Eşitliğin sağlandığı adımdan bir adım daha ilerlenmiş; bu kez K, L’den 2 büyük olur.", "Başlangıçtaki 6 farkı doğrudan adım numarası olarak alınmıştır."], "explanation": "İlk adımda L, K’den 6 büyüktür. Ancak K her geçişte L’den 2 daha fazla artar; bu nedenle aradaki fark her geçişte 2 kapanır. Altı farkın kapanması üç geçiş sürer. İlk adımın üzerine üç geçiş yapıldığında dördüncü adıma ulaşılır. Tabloyla kontrol edelim: K için 4, 9, 14, 19; L için 10, 13, 16, 19 yazılır. İlk eşitlik dördüncü sıradadır. Bir sonraki adımda K 24, L 22 olur; eşitliğin devam etmesi gerekmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "26386b933aa230cfbfb63bb619f0f8e5a6f730a294925e6ed1b4f2a1b90117f5", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q042", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f15", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 5, "difficultyReason": "Uzak adım eşitliğinden bilinmeyen başlangıcı kurup başka bir adımda iki örüntüyü karşılaştırır.", "question": "K örüntüsü 6 ile başlar ve her adımda 4 artar. L her adımda 3 artar. İki örüntünün 12. terimleri eşittir. Buna göre L’nin ilk terimi ile 4. adımda L’nin teriminin K’nin teriminden kaç fazla olduğu sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["17 ve 8", "18 ve 9", "6 ve 0", "17 ve 11"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; K’nin 12. terimi 50, L’nin ilk terimi 50 − 11 × 3 = 17; 4. adım farkı 26 − 18 = 8 olur.", "On ikinci adıma kadar on iki geçiş yapılmış gibi düşünülmüş; başlangıç ve buna bağlı fark birer fazla bulunmuştur.", "Uzak bir adımda eşit olmaları, başlangıçlarının ve bütün terimlerinin eşit olacağı şeklinde yorumlanmıştır.", "L’nin başlangıcı bulunmuş ancak ilk adımdaki 11 farkı dördüncü adımın farkı sanılmıştır."], "explanation": "Önce eşitliğin verildiği uzak adımı kullanırız. K’nin on ikinci terimi 6 + 11 × 4 = 50’dir. L de aynı adımda 50 olduğuna göre onun başlangıcı 50 − 11 × 3 = 17 olur. Şimdi dördüncü adımı iki örüntü için ayrı hesaplarız: K’de 6 + 3 × 4 = 18, L’de 17 + 3 × 3 = 26. İstenen fark 26 − 18 = 8’dir. Başlangıçtaki fark 11 iken her geçişte bir azalması da dördüncü adımda 8 kalacağını doğrular. Uzakta eşitlik, baştan itibaren eşitlik anlamına gelmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d48f6898c7d443172b532176b921b1370b10ee16ac59a5c05e3232ee97db577e", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q043", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f16", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Bir aday kural ile gerçek örüntüyü aynı adımda ayrı hesaplayarak karşılaştırır.", "question": "İlk terimi 3 olan bir örüntü her adımda 4 artıyor. “Adımı 3 ile çarp.” önerisi ilk adımda tutuyor. Buna göre ikinci adımda önerinin ürettiği sayı ile örüntünün gerçek terimi sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 ve 7", "6 ve 7", "6 ve 6", "7 ve 7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Öneri ikinci adım yerine birinci adımda denenmiş; adım numarası güncellenmemiştir.", "Doğru; öneri 2 × 3 = 6 üretir; gerçek ikinci terim 3 + 4 = 7’dir.", "Önerinin sonucu gerçek terim kabul edilmiş; verilen 4 artış koşulu kullanılmamıştır.", "Gerçek ikinci terim her iki alana yazılmış; önerilen çarpma kuralının ürettiği 6 incelenmemiştir."], "explanation": "Önerilen kuralı verilen örüntüden ayrı hesaplamalıyız. İkinci adım için öneri 2 × 3 = 6 verir. Oysa gerçek örüntü ilk terim 3’e 4 eklediği için ikinci terim 7’dir. Bu uyuşmazlık önerinin yanlış olduğunu gösteren bir karşı örnektir. İlk adımda doğru sonuç vermesi, başka adımlarda da çalışacağını garanti etmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e03665fb44d0afee443844324e5fb8b85b0224ea9c6aa4f7cf5644c1b1c19e0", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q044", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f16", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Başlangıç değerini kuraldaki sabit ekle karıştırmanın ilk adım kontrolüyle yakalanmasını sağlar.", "question": "İlk terimi 8, artışı 3 olan bir örüntü için “Adımı 3 ile çarp, 8 ekle.” kuralı öneriliyor. Buna göre birinci adımda önerinin sonucu ve olması gereken terim sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["11 ve 8", "8 ve 11", "11 ve 11", "8 ve 8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; öneri 1 × 3 + 8 = 11 üretir; başlangıç teriminin 8 olması gerekir.", "Önerinin ürettiği sonuç ile verilen başlangıç yer değiştirmiştir.", "Önerinin sonucu başlangıç kabul edilmiş; soruda ilk terimin 8 olduğu unutulmuştur.", "Önerideki 1 × 3 işlemi hesaba katılmamış; yalnız eklenen 8 okunmuştur."], "explanation": "Kuralın başlangıcı karşılayıp karşılamadığını görmek için adım numarası yerine 1 kullanırız. Önerilen işlemler 1 × 3 + 8 = 11 sonucunu verir. Verilen ilk terim ise 8’dir. Bu yüzden kural daha ilk adımda yanlıştır. Adımı 3 ile çarptıktan sonra 8 değil 5 eklemek başlangıcı ve her geçişteki 3 artışı birlikte karşılar.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dfb50d8ed6247254926d5f5282cc50e68307520bf77d72de25997cd0eccd6cba", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q045", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f16", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "İleri cebir kullanmadan iki eşdeğer sözel stratejiyi tanır ve yalnız ilk adımda tutan kuralı eler.", "question": "İlk terimi 5, artışı 4 olan örüntü için üç öneri var:\nI. Adımı 4 ile çarp, 1 ekle.\nII. Adımı 5 ile çarp.\nIII. Adımdan 1 çıkar, 4 ile çarp, 5 ekle.\n\nBuna göre bu önerilerden hangileri bütün pozitif tam sayı adımlarında örüntüye uygundur?", "choices": ["Yalnız I", "Yalnız III", "I ve II", "I ve III"], "correct": 3, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["III de uygundur: başlangıçtaki 5’e geçiş sayısı kadar 4 ekler ve 5, 9, 13 diye ilerler.", "I de uygundur: ilk adımda 4 × 1 + 1 = 5 verir ve adım bir arttıkça sonuç 4 artar.", "II yalnız ilk adımda uyar; ikinci adımda 10 üretirken gerçek terim 9’dur.", "Doğru; I ve III hem 5 başlangıcını hem her geçişteki 4 artışı karşılar; II’nin artışı 5 olur."], "explanation": "I önerisi ilk adımda 4 + 1 = 5 verir; adım bir arttıkça sonuç 4 artar. III önerisi ise başlangıçtaki 5’e, geçiş sayısı kadar 4 ekler. Bu, örüntünün oluşturulma yolunun kendisidir. İkisi de ilk üç adımda 5, 9, 13; yirminci adımda 81 verir. II’nin ilk sonucu 5 olsa da ikinci sonucu 10’dur; bu karşı örnek II’yi eler. Yalnız birkaç sonucu karşılaştırmakla yetinmeyip iki uygun önerinin başlangıç ve artışı her adımda neden koruduğunu açıklamış oluruz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6bb5d31d674193486c9e5f7489bf4511ec7bfbd7313c6287c56d7019b0d5d6cc", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q046", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f16", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Aynı kuralı yakın ve uzak adımda tutarlı biçimde sınayan hesap çiftini seçtirir.", "question": "Sabit artışlı örüntünün ilk üç terimi 9, 14, 19’dur. “Adımı 5 ile çarp, 4 ekle.” kuralı öneriliyor. Buna göre önerilen kuralı yakın ve uzak bir adımda birlikte doğru sınayan kontrol aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2. adım: 14; 12. adım: 64", "2. adım: 14; 12. adım: 60", "2. adım: 10; 12. adım: 60", "2. adım: 19; 12. adım: 69"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2 × 5 + 4 = 14 ve 12 × 5 + 4 = 64 işlemleri aynı kuralı iki ayrı adımda uygular.", "Yakın adım doğru hesaplanmış ama uzak adımda +4 bölümü atlanmıştır.", "İki hesapta da kuralın sonundaki +4 unutulmuştur.", "Her iki hesapta adım numarası bir fazla kullanılmış; sonraki terimler bulunmuştur."], "explanation": "Önerilen kuralı yakın adım için de uzak adım için de eksiksiz uygulamak gerekir. İkinci adımda 2 × 5 + 4 = 14 bulunur ve verilen ikinci terimle uyuşur. On ikinci adımda 12 × 5 + 4 = 64 elde edilir. Başlangıç ve artış yoluyla kontrol edersek 9 + 11 × 5 = 64 olur. Uzak adımda eklenen 4’ü unutmak başka bir kural kullanmak demektir. Bu iki test hesabı destekler; kuralın genel gerekçesi ise ilk sonucu 9 yapması ve her yeni adımda sonucu 5 artırmasıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8867227e44d86510ea9f811d530756f1f5103ae31938e9dbf7530315eb92ca9b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q047", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f17", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Bir genellemenin kapsamını somut karşı örnekle sınar; değişken artışlı örüntüyü yeni ana konuya dönüştürmez.", "question": "Bir öğrenci, “2, 5, 8, 11 sayılarında her defasında 3 ekledim; artan bütün örüntülerde de 3 ekleyebilirim.” diyor. Buna göre 2, 5, 9, 14 dizilişinin bu iddiaya karşı örnek olmasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Dört terim olduğu için hiçbir kural incelenemez.", "Artışları 3, 4, 5 olduğu için sabit değildir.", "İlk terimi 2 olduğu için artışı mutlaka 2 olmalıdır.", "Bütün terimler arttığı için artışı daima 3 olmalıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Verilen ardışık farklar hesaplanarak 3 ekleme iddiası sınanabilir; kuralın yanlışlığını görmek için sonsuz terim gerekmez.", "Doğru; 5 − 2 = 3, 9 − 5 = 4 ve 14 − 9 = 5; artışlar eşit değildir.", "Başlangıç ile artış karıştırılmıştır; ilk farkın 3 olması bile bu ifadeyi çürütür.", "Artan olmak, her geçişte aynı miktarda artmak demek değildir; 5’ten 9’a geçiş 4’tür."], "explanation": "İddia bütün artan örüntüleri kapsadığı için ona uymayan bir artan diziliş yeterlidir. Verilen sayılarda bütün terimler büyür; ancak ilk fark 3, ikinci fark 4, üçüncü fark 5’tir. Özellikle 5’e 3 eklenince 8 elde edilirken verilen sonraki sayı 9’dur. Bu tek uyuşmazlık bile iddiayı çürütür. Burada yeni dizilişin uzak terimini veya genel kuralını bulmamız istenmiyor. Yalnız sabit artış yönteminin, artışları eşit olmayan her örüntüye kendiliğinden taşınamayacağını fark ediyoruz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "27dfee577206cb64a8aaa2efdceb8f0fa7c2776179975a1adfbb26ea3e22038b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q048", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f17", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Kuralı hem aşırı genellemeden hem gereksiz biçimde sonlu adımlarla sınırlamadan koşullarıyla açıklar.", "question": "“Adım numarasını 4 ile çarp, 2 çıkar.” kuralı 2, 6, 10, 14 terimlerini üretiyor. Buna göre bu kuralın geçerli olduğu örüntüleri doğru sınırlayan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İlk terimi 2 olan bütün artan örüntüler için.", "Başlangıcı ne olursa olsun bütün artanlar için.", "Yalnız verilen dört adım; daha sonrası için değil.", "İlk terimi 2 olan ve her adımda 4 artanlar için."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Başlangıcın aynı olması artışın da 4 olacağını göstermez; örneğin 2, 5, 8 bu kurala uymaz.", "Kural ilk adımda zorunlu olarak 2 üretir ve artışı 4’tür; diğer başlangıç ve artışları karşılamaz.", "Başlangıç ve sabit artış koşulları sürüyorsa aynı kural uzak adımlara da uygulanır; dört adımla sınırlı değildir.", "Doğru; kural ilk adımda 2 üretir ve her yeni adımda sonucu tam 4 artırır."], "explanation": "Birinci adımda kural 4 − 2 = 2 verir. Adım numarası bir arttığında çarpım dört artar; çıkarılan iki değişmediği için terim de dört artar. Bu iki özellik, kuralın hangi örüntüyü oluşturduğunu belirler. Başlangıcı 2 olsa bile farklı miktarda artan bir örüntüye aynı kural uygulanamaz. Öte yandan aynı başlangıç ve artış korunuyorsa yalnız gösterilen dört adımda değil, bütün pozitif tam sayı adımlarında kullanılabilir. Yirminci terimin 80 − 2 = 78 olması da uzak adım kontrolüdür; temel gerekçe başlangıç ve artışın korunmasıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7d7e2dc7e45e4e6aed41688baf756e6a84995de841e1c679ed0d1a68ce431053", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q049", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f17", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Hatalı genel işlemin hem yakın hem uzak adımda yarattığı sabit fazlalığı nedenine bağlar.", "question": "İlk terimi 9, artışı 6 olan bir örüntünün 20. terimini bir öğrenci 20 × 6 + 9 = 129 buluyor. Buna göre öğrencinin sonucu ile gerçek terim arasındaki farkı açıklayan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["9 fazla; başlangıç bir kez eklenmiştir.", "6 fazla; bir artış fazladan sayılmıştır.", "9 eksik; başlangıç hiç eklenmemiştir.", "6 eksik; bir artış unutulmuştur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Başlangıçtaki 9’un bir kez eklenmesi gereklidir; hata ekleme sayısının 19 yerine 20 alınmasıdır.", "Doğru; gerçek terim 9 + 19 × 6 = 123’tür; 129 − 123 = 6 olur.", "Öğrencinin hesabında +9 açıkça vardır; başlangıç unutulmamıştır.", "Hata ters yönde yorumlanmış; yirmi kez artış kullanmak sonucu azaltmaz, 6 büyütür."], "explanation": "İlk terim birinci adımda zaten vardır. Bu nedenle yirminci adıma kadar on dokuz artış eklenmelidir. Gerçek hesap 9 + 19 × 6 = 123’tür. Öğrenci yirmi artış kullandığı için bir kez fazladan 6 eklemiş ve 129 bulmuştur. Farkın 9 olduğu düşünülemez; başlangıçtaki 9 doğru hesapta da bulunmalıdır. Yanlış öneriyi ilk adımda denesek 1 × 6 + 9 = 15 elde ederiz, oysa başlangıç 9’dur. Yakın ve uzak adımda aynı 6 fazlalık görülmesi, hatanın geçiş sayısından kaynaklandığını açıklar.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5cbac5d51ef3ca87cfce43dfc43b1f26c803390a895083ddc8ff5db8f5072a45", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t20.q050", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t20.f17", "topic": "Doğal Sayılarla İşlemler ve Eşitlik", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-3", "subtopicKey": "mat-5-m5-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t20.n01", "objective": "MAT.5.2.3", "level": 5, "difficultyReason": "Tek adımlık eşleşmeyi, başka adım kanıtı ve artış koşuluyla sorgular; doğru kuralı seçip yeni adıma aktarır.", "question": "Bir örüntü her adımda 4 artıyor ve 3. terimi 14’tür. K kuralı: Adımı 4 ile çarp, 2 ekle. L kuralı: Adımı 3 ile çarp, 6 ekle. İkisi de 4. adımda 18 verir. Bu bilgilere göre örüntüye uyan kural ve örüntünün 6. terimi aşağıdakilerden hangisinde birlikte doğru verilmiştir?", "choices": ["K kuralı; 6. terim 26", "İki kural; 6. terim 26", "L kuralı; 6. terim 24", "K kuralı; 6. terim 22"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; K hem üçüncü terim 14’ü hem 4 artışı karşılar; 6 × 4 + 2 = 26 olur.", "Tek bir adımda eşleşen kuralların bütün adımlarda eşleşeceği sanılmış; L altıncı adımda 24 verir.", "Dördüncü adımda 18 çıkması yeterli görülmüş; L’nin artışı 3’tür ve üçüncü adımda 15 verir.", "Uygun kural seçilmiş ama altıncı yerine beşinci adım hesaplanmıştır."], "explanation": "Dördüncü adımda iki kuralın da 18 üretmesi tek başına seçim yaptırmaz. Verilen diğer bilgileri kullanırız. K üçüncü adımda 3 × 4 + 2 = 14 verir ve her geçişte dört artar. L üçüncü adımda 3 × 3 + 6 = 15 verir; ayrıca artışı üçtür. Bu karşı örnek ve artış farkı L’yi eler. Uygun K kuralıyla altıncı terim 6 × 4 + 2 = 26 bulunur. Üçüncü terimden üç geçiş ilerleyerek 14 + 3 × 4 = 26 hesabı da yapılabilir. Bir adımda uyuşmak bütün adımların uyacağını göstermez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.3", "M5-T20"], "taskId": "M5-T20", "sourceRecordId": "draft.M5-T20.q.050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "34c9c686b273190659126050905b0a67a3101ee098599473206779a0c70b620d", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "title": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.5.2.4"], "body": "Ne öğreneceğim?\nAçık yönergeleri sırayla okuyacağım. Girdi, ara sonuç ve çıktıyı ayırt edeceğim. Bir algoritmayı sözlü anlatım, işlem, tablo ve akış şemasıyla göstereceğim. Kararda uygun yolu seçip sonlanan tekrarı izleyeceğim. Eksik veya yeri değişmiş bir adımın etkisini açıklayacağım.\n\nTemel kavramlar\nAlgoritma, belirli bir işi tamamlamak için izlenen açık, sıralı adımlar bütünüdür. “Bir sayıyı biraz artır” belirsizdir; miktar bilinmez. “Bir sayı gir, 4 ekle, bulduğun sayıyı 2 ile çarp ve sonucu yazdır” açıktır. Girdi başlangıç bilgisidir. Ara sonuç bir işlemin sonunda elde edilen ve sonraki işlemde kullanılan sayıdır. Çıktı, yazdır adımında gösterilen sonuçtur.\nBaşla işe giriş, gir veriyi alma, hesapla işlemi yapma, yazdır sonucu gösterme, bitir işi sonlandırma eylemleridir. Sözde kod, bu eylemleri kısa ve sıralı cümlelerle anlatır; bir programlama dili öğrenmen gerekmez.\nAkış şemasında Başla ve Bitir ovalde; Gir ve Yazdır paralelkenarda; Hesapla dikdörtgende; karar sorusu baklava biçiminde gösterilir. Oklar sırayı belirtir. Evet ve Hayır etiketleri kararın cevabına göre yolu seçtirir. “Sayı > 10?” 10’u içermez; “sayı ≥ 10?” 10 veya daha büyük demektir. “Sayı < 10?” 10’dan küçük demektir.\n\nÖn bilgi yoklaması\nKısa yoklama: 8 + 4 kaçtır? 12 − 5 kaçtır? 6 × 3 kaçtır? 20 ÷ 4 kaçtır? Cevaplar 12, 7, 18 ve 5’tir. 500 gramlık iki eş paket 1 kilogram eder. Tek işlemde sayıları doğru kullanmak algoritma okumanı kolaylaştırır. İşlem önceliğinden hatırla: önce yapılan bir toplamın tamamını çarpmak için toplamı paranteze al. Örüntüdeki artış bilgisi tekrarı izlemeye yardım eder; burada yeni örüntü kuralı aramıyoruz.\n\nAdım adım algoritma okuma\n1. Yönergeyi açıklaştır. Başlangıç sayısı, yapılacak işlem, miktar ve bitiş belli olmalı; böylece aynı girdiyi alan kişiler aynı adımları uygular.\n2. Başla, gir, hesapla, yazdır, bitir eylemlerini ayırt et. Gir ve yazdır yeni aritmetik işlem değildir. Bir hesaplama tamamlanınca son bulunan sayıyı kullan; ilk girdiye kendiliğinden geri dönme.\n3. Her adımı izleme satırına yaz. Örneğin 9 gir, 3 ekle, 2 ile çarp: 9 → 12 → 24. İşlem temsili (9 + 3) × 2’dir. Adım sırası aritmetik ifadeyle gösterilirken parantez sırayı korur.\n4. Giriş-işlem-çıktı tablosu oluştur. Her satır yeni bir çalıştırmadır. Aynı algoritma için giriş 3 ise (3 + 3) × 2 = 12; giriş 9 ise (9 + 3) × 2 = 24. Sütunlar Giriş / 3 ekledikten sonra / Çıkış olursa satırlar 3 / 6 / 12 ve 9 / 12 / 24 olur. İki girdi varsa önce yönergede söylenen biçimde birleştir. Eksik girdiyi bulurken işlemleri son adımdan başlayıp ters yönde geri al.\n5. Akış şemasını Başla’dan itibaren oklarla takip et. Sayfanın soldan sağa yazı düzeni yerine ok yönü belirleyicidir. Aşağıdaki şemayı inceleyin: 10 girildikten sonra “Sayı > 10?” sorusuna Hayır cevabı verilir; 2 eklenir ve 12 yazdırılır. Evet koluna uğranmaz.\n6. Kararı o anda elde edilen sayı üzerinden ver. 6 girip 5 eklediysen karar artık 11 içindir. Her kararda yalnız bir kolu uygula. Bir tekrar okunda hesaplama sonrası aynı karara geri dön; koşulu güncel sayıyla yeniden kontrol et. Koşul ilk anda sağlanmıyorsa hiç tekrar yapılmayabilir.\n7. Durma koşulunu sınayarak tekrarı tamamla. 3’ten başla; sayı 12’den küçükken 3 ekle: 3 → 6 → 9 → 12. Son kontrol Hayır’dır. Üç ekleme, dört koşul kontrolü vardır. 1’den başlayıp sayı 10’dan küçükken 4 eklersen 1 → 5 → 9 → 13 olur; sınır 10 olsa da durma sayısı 13’tür.\n8. Hata ararken ilk ayrılan adımı bul. Hedef sıra, ara sonuçlar ve yazdırma anını karşılaştır. Her sıra değişiminin sonucu değiştirdiğini varsayma: iki toplamanın yeri değişince son toplam aynı kalabilir. Atlanan adımın etkisini de hesaplayarak sınamak gerekir.\n\nÇözümlü örnekler\nTemel örnek — sözlü adımları çalıştırma: 9 gir; 3 ekle; sonucu 2 ile çarp; yazdır. Önce 9 + 3 = 12, sonra 12 × 2 = 24. Girdi 9, ara sonuç 12, çıktı 24’tür. 9 + 3 × 2 yazılırsa 15 elde edilir; bu ifade verilen algoritmanın sırasını göstermez. (9 + 3) × 2 doğru temsildir. Kendi denemen: 5 girersen 5 → 8 → 16 olur.\n\nFarklı temsil — tabloyu yönergeye çevirme: Giriş / Ara sonuç / Çıkış satırları 5 / 9 / 3 ve 11 / 15 / 5’tir. İlk geçişlerde 4 eklenmiş; ikinci geçişlerde ara sonuç 3’e bölünmüştür. Yönerge “gir, 4 ekle, sonucu 3’e böl, yazdır”dır. Kontrol: (11 + 4) ÷ 3 = 5. Tek bir satırdan sınırsız kural çıkarılabileceği için verilen adaylar arasından seçerken bütün satırları kontrol et.\nTers yönde örnek: “Bir sayı gir, 3 ile çarp, 2 çıkar, yazdır” algoritmasının çıktısı 19 ise girdi nedir? Önce son çıkarma geri alınır: 19 + 2 = 21. Sonra çarpma geri alınır: 21 ÷ 3 = 7. İleri kontrol 7 × 3 − 2 = 19’dur.\nİki girdi örneği: İki kutudaki 8 ve 10 kart birleştirilip 3 yeni kutuya eşit paylaştırılıyor. Girdiler 8 ve 10’dur; önce 8 + 10 = 18, sonra 18 ÷ 3 = 6 bulunur. İlk girdi / İkinci girdi / Toplam / Çıkış satırı 8 / 10 / 18 / 6’dır. Bir girdiyi doğrudan çıktı saymak iki veriyi birlikte işleme adımını atlar.\n\nKarar ve günlük transfer: Sayı 10’dan büyükse 2 çıkar, değilse 2 ekle. Görselde girdi 10’dur. Eşitlik büyüktür koşulunu sağlamaz; Hayır kolunda 12 bulunur. Girdi 14 olsaydı Evet kolunda 12 bulunurdu. Farklı girdiler aynı çıktıyı verebilir; bu yüzden çıktı tek başına her karar algoritmasında girdiyi belirlemez. Günlük bir başka örnek: 500 gramlık fiyat 18 TL ise 1 kilogram için iki paket gerekir. Girilen 18 fiyatını 2 ile çarparız: 36 TL.\n\nTekrarlı çıkarma — bölmeyi yorumlama: 20 gir. Sayı 4 veya daha büyükken 4 çıkar ve karara dön. İzleme 20 → 16 → 12 → 8 → 4 → 0’dır. Beş çıkarma, 20 ÷ 4 = 5 sonucunu açıklar. Son kalan 0, tekrar sayısı 5’tir; bunlar aynı şey değildir. 17’den 5’er çıkarılırsa 17 → 12 → 7 → 2; üç çıkarma ve 2 kalan vardır. 2’de koşul sağlanmadığından durulur.\n\nHata inceleme — sıra ve çıktı anı: Hedef 10 gir, 4 çıkar, sonucu 2 ile çarp, yazdır. Hedef 10 → 6 → 12’dir. Çarpma önce yapılırsa 10 → 20 → 16 olur; çıktı değişir. Yazdırma çarpmadan önce yapılırsa görünen sayı 6 olur; son hesap 12 olsa bile tekrar yazdırılmadıkça ekranda 12 görünmez. Buna karşılık 7’ye önce 3 sonra 5 eklemek de önce 5 sonra 3 eklemek de 15 verir. Sonucun değişip değişmediğini adımları çalıştırarak açıkla.\n\nSık yapılan hatalar\nGirdi ile çıktıyı karıştırma: 7 girip 5 eklediğinde 7 başlangıç bilgisi, 12 sonuçtur; 5 ise kullanılan miktardır.\nYanlış karar koluna gitme: 10 > 10 sağlanmaz. Evet etiketini ezbere seçme; koşulu değerlendir ve o etiketli oku izle. İki kol birlikte yapılmaz.\nKararı eski sayı üzerinden verme: 6’ya 5 eklenince karar 11 için verilir. Ara değerleri yazmak bu hatayı önler.\nTekrarı erken bitirme: 9, 12’den küçüktür; 3 daha eklenmelidir. Son koşul kontrolünü bir hesaplama adımı olarak sayma.\nBir adımı atlamanın etkisiz olduğunu düşünme: 5’e 4 ekleyip 3 ile çarpmak 27, eklemeyi atlayıp 5’i 3 ile çarpmak 15 verir. Etkiyi gerçek girdide hesapla.\nSon hesaplanan sayıyı her durumda çıktı sanma: çıktı yazdır anındaki sayıdır. Yazdır erken yapılmışsa sonraki hesaplanan sayı gösterilmez.\nHer yer değişiminin sonucu değiştireceğini sanma: iki eklemenin sırası değişebilir, ama çıkarma ve çarpma için bu sonucu otomatik genelleyemezsin.\n\nKısa kontrol ve kendi denemen\n1. 8 gir, 2 ekle, sonucu 3 ile çarp, yazdır. Girdi, ara sonuç ve çıktı nedir? Cevap: 8, 10 ve 30. Çünkü 8 + 2 = 10, 10 × 3 = 30.\n\n2. “Sayı 10’dan büyükse 2 çıkar, değilse 2 ekle” yönergesine 10 girilirse hangi yol ve sonuç çıkar? Cevap: Hayır yolu, 12. Çünkü 10, 10’dan büyük değildir; 10 + 2 = 12.\n\n3. 2’den başla; sayı 11’den küçükken 3 ekle ve tekrar kontrol et. Kaç ekleme yapılır, son sayı nedir? Cevap: üç ekleme, 11. İzleme 2 → 5 → 8 → 11’dir; son kontrol sağlanmaz.\nKendi denemen — açık etkinlik: “Bir sayı gir, 4 ekle, sonucu 2 ile çarp ve yazdır” yönergesi için girdileri 2, 5 ve 8 olan üç satırlı bir giriş-ara sonuç-çıktı tablosu oluştur. Ardından bu adımların akışını kâğıda çiz. Yazdırma düğümünü çarpmadan önceye alıp hatanın görünen çıktıyı nasıl değiştirdiğini bir cümleyle açıkla. Kontrol: hedef satırlar 2 / 6 / 12, 5 / 9 / 18, 8 / 12 / 24; erken yazdırmada 6, 9 ve 12 görünür. Bu etkinlikte kendi çizimin ve neden-sonuç açıklaman değerlidir.\n\nÖzet\nGirdiyi al, işlemleri açık sırayla uygula, ara sonucu sonraki adıma taşı ve yazdırma anındaki çıktıyı belirle. Tablo ve şema aynı ilişkiyi anlatabilir. Kararda tek yol seç; tekrarda güncel sayıyla koşulu sınayıp dur. Eksik ve ters adımın etkisini hesaplayarak açıkla.\n\nGörselle çalışma\nAşağıdaki şemayı inceleyin. Görsel, 10 girdisiyle bir karar algoritmasının oklarını ve eylem biçimlerini gösterir. Oval başlangıç ve bitişi, paralelkenar veri alma ve sonucu göstermeyi, dikdörtgen hesaplamayı, baklava biçimi kararı temsil eder. Evet/Hayır etiketleri tek kol seçimini öğretir. Şema sayısal uzunluk veya alan ölçümü için kullanılmaz; ok yönü ve işlem ilişkisi önemlidir.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Açık yönergeleri sırayla okuyacağım. Girdi, ara sonuç ve çıktıyı ayırt edeceğim. Bir algoritmayı sözlü anlatım, işlem, tablo ve akış şemasıyla göstereceğim. Kararda uygun yolu seçip sonlanan tekrarı izleyeceğim. Eksik veya yeri değişmiş bir adımın etkisini açıklayacağım.", "keyConcepts": ["Algoritma, belirli bir işi tamamlamak için izlenen açık, sıralı adımlar bütünüdür. “Bir sayıyı biraz artır” belirsizdir; miktar bilinmez. “Bir sayı gir, 4 ekle, bulduğun sayıyı 2 ile çarp ve sonucu yazdır” açıktır. Girdi başlangıç bilgisidir. Ara sonuç bir işlemin sonunda elde edilen ve sonraki işlemde kullanılan sayıdır. Çıktı, yazdır adımında gösterilen sonuçtur.", "Başla işe giriş, gir veriyi alma, hesapla işlemi yapma, yazdır sonucu gösterme, bitir işi sonlandırma eylemleridir. Sözde kod, bu eylemleri kısa ve sıralı cümlelerle anlatır; bir programlama dili öğrenmen gerekmez.", "Akış şemasında Başla ve Bitir ovalde; Gir ve Yazdır paralelkenarda; Hesapla dikdörtgende; karar sorusu baklava biçiminde gösterilir. Oklar sırayı belirtir. Evet ve Hayır etiketleri kararın cevabına göre yolu seçtirir. “Sayı > 10?” 10’u içermez; “sayı ≥ 10?” 10 veya daha büyük demektir. “Sayı < 10?” 10’dan küçük demektir."], "priorKnowledge": ["Kısa yoklama: 8 + 4 kaçtır? 12 − 5 kaçtır? 6 × 3 kaçtır? 20 ÷ 4 kaçtır? Cevaplar 12, 7, 18 ve 5’tir. 500 gramlık iki eş paket 1 kilogram eder. Tek işlemde sayıları doğru kullanmak algoritma okumanı kolaylaştırır. İşlem önceliğinden hatırla: önce yapılan bir toplamın tamamını çarpmak için toplamı paranteze al. Örüntüdeki artış bilgisi tekrarı izlemeye yardım eder; burada yeni örüntü kuralı aramıyoruz."], "steps": ["1. Yönergeyi açıklaştır. Başlangıç sayısı, yapılacak işlem, miktar ve bitiş belli olmalı; böylece aynı girdiyi alan kişiler aynı adımları uygular.", "2. Başla, gir, hesapla, yazdır, bitir eylemlerini ayırt et. Gir ve yazdır yeni aritmetik işlem değildir. Bir hesaplama tamamlanınca son bulunan sayıyı kullan; ilk girdiye kendiliğinden geri dönme.", "3. Her adımı izleme satırına yaz. Örneğin 9 gir, 3 ekle, 2 ile çarp: 9 → 12 → 24. İşlem temsili (9 + 3) × 2’dir. Adım sırası aritmetik ifadeyle gösterilirken parantez sırayı korur.", "4. Giriş-işlem-çıktı tablosu oluştur. Her satır yeni bir çalıştırmadır. Aynı algoritma için giriş 3 ise (3 + 3) × 2 = 12; giriş 9 ise (9 + 3) × 2 = 24. Sütunlar Giriş / 3 ekledikten sonra / Çıkış olursa satırlar 3 / 6 / 12 ve 9 / 12 / 24 olur. İki girdi varsa önce yönergede söylenen biçimde birleştir. Eksik girdiyi bulurken işlemleri son adımdan başlayıp ters yönde geri al.", "5. Akış şemasını Başla’dan itibaren oklarla takip et. Sayfanın soldan sağa yazı düzeni yerine ok yönü belirleyicidir. Aşağıdaki şemayı inceleyin: 10 girildikten sonra “Sayı > 10?” sorusuna Hayır cevabı verilir; 2 eklenir ve 12 yazdırılır. Evet koluna uğranmaz.", "6. Kararı o anda elde edilen sayı üzerinden ver. 6 girip 5 eklediysen karar artık 11 içindir. Her kararda yalnız bir kolu uygula. Bir tekrar okunda hesaplama sonrası aynı karara geri dön; koşulu güncel sayıyla yeniden kontrol et. Koşul ilk anda sağlanmıyorsa hiç tekrar yapılmayabilir.", "7. Durma koşulunu sınayarak tekrarı tamamla. 3’ten başla; sayı 12’den küçükken 3 ekle: 3 → 6 → 9 → 12. Son kontrol Hayır’dır. Üç ekleme, dört koşul kontrolü vardır. 1’den başlayıp sayı 10’dan küçükken 4 eklersen 1 → 5 → 9 → 13 olur; sınır 10 olsa da durma sayısı 13’tür.", "8. Hata ararken ilk ayrılan adımı bul. Hedef sıra, ara sonuçlar ve yazdırma anını karşılaştır. Her sıra değişiminin sonucu değiştirdiğini varsayma: iki toplamanın yeri değişince son toplam aynı kalabilir. Atlanan adımın etkisini de hesaplayarak sınamak gerekir.", "Kendi denemen — açık etkinlik: “Bir sayı gir, 4 ekle, sonucu 2 ile çarp ve yazdır” yönergesi için girdileri 2, 5 ve 8 olan üç satırlı bir giriş-ara sonuç-çıktı tablosu oluştur. Ardından bu adımların akışını kâğıda çiz. Yazdırma düğümünü çarpmadan önceye alıp hatanın görünen çıktıyı nasıl değiştirdiğini bir cümleyle açıkla. Kontrol: hedef satırlar 2 / 6 / 12, 5 / 9 / 18, 8 / 12 / 24; erken yazdırmada 6, 9 ve 12 görünür. Bu etkinlikte kendi çizimin ve neden-sonuç açıklaman değerlidir."], "workedExamples": [{"title": "Temel örnek — sözlü adımları çalıştırma", "problem": "9 gir; 3 ekle; sonucu 2 ile çarp; yazdır.", "solution": ["Önce 9 + 3 = 12, sonra 12 × 2 = 24.", "Girdi 9, ara sonuç 12, çıktı 24’tür.", "9 + 3 × 2 yazılırsa 15 elde edilir; bu ifade verilen algoritmanın sırasını göstermez.", "(9 + 3) × 2 doğru temsildir.", "Kendi denemen: 5 girersen 5 → 8 → 16 olur."]}, {"title": "Çözümlü örnek 2", "problem": "Farklı temsil — tabloyu yönergeye çevirme: Giriş / Ara sonuç / Çıkış satırları 5 / 9 / 3 ve 11 / 15 / 5’tir. İlk geçişlerde 4 eklenmiş; ikinci geçişlerde ara sonuç 3’e bölünmüştür. Yönerge “gir, 4 ekle, sonucu 3’e böl, yazdır”dır. Kontrol: (11 + 4) ÷ 3 = 5. Tek bir satırdan sınırsız kural çıkarılabileceği için verilen adaylar arasından seçerken bütün satırları kontrol et.", "solution": ["Ters yönde örnek: “Bir sayı gir, 3 ile çarp, 2 çıkar, yazdır” algoritmasının çıktısı 19 ise girdi nedir? Önce son çıkarma geri alınır: 19 + 2 = 21. Sonra çarpma geri alınır: 21 ÷ 3 = 7. İleri kontrol 7 × 3 − 2 = 19’dur.", "İki girdi örneği: İki kutudaki 8 ve 10 kart birleştirilip 3 yeni kutuya eşit paylaştırılıyor. Girdiler 8 ve 10’dur; önce 8 + 10 = 18, sonra 18 ÷ 3 = 6 bulunur. İlk girdi / İkinci girdi / Toplam / Çıkış satırı 8 / 10 / 18 / 6’dır. Bir girdiyi doğrudan çıktı saymak iki veriyi birlikte işleme adımını atlar."]}, {"title": "Çözümlü örnek 3", "problem": "Karar ve günlük transfer: Sayı 10’dan büyükse 2 çıkar, değilse 2 ekle.", "solution": ["Görselde girdi 10’dur.", "Eşitlik büyüktür koşulunu sağlamaz; Hayır kolunda 12 bulunur.", "Girdi 14 olsaydı Evet kolunda 12 bulunurdu.", "Farklı girdiler aynı çıktıyı verebilir; bu yüzden çıktı tek başına her karar algoritmasında girdiyi belirlemez.", "Günlük bir başka örnek: 500 gramlık fiyat 18 TL ise 1 kilogram için iki paket gerekir.", "Girilen 18 fiyatını 2 ile çarparız: 36 TL."]}, {"title": "Çözümlü örnek 4", "problem": "Tekrarlı çıkarma — bölmeyi yorumlama: 20 gir.", "solution": ["Sayı 4 veya daha büyükken 4 çıkar ve karara dön.", "İzleme 20 → 16 → 12 → 8 → 4 → 0’dır.", "Beş çıkarma, 20 ÷ 4 = 5 sonucunu açıklar.", "Son kalan 0, tekrar sayısı 5’tir; bunlar aynı şey değildir.", "17’den 5’er çıkarılırsa 17 → 12 → 7 → 2; üç çıkarma ve 2 kalan vardır.", "2’de koşul sağlanmadığından durulur."]}, {"title": "Çözümlü örnek 5", "problem": "Hata inceleme — sıra ve çıktı anı: Hedef 10 gir, 4 çıkar, sonucu 2 ile çarp, yazdır.", "solution": ["Hedef 10 → 6 → 12’dir.", "Çarpma önce yapılırsa 10 → 20 → 16 olur; çıktı değişir.", "Yazdırma çarpmadan önce yapılırsa görünen sayı 6 olur; son hesap 12 olsa bile tekrar yazdırılmadıkça ekranda 12 görünmez.", "Buna karşılık 7’ye önce 3 sonra 5 eklemek de önce 5 sonra 3 eklemek de 15 verir.", "Sonucun değişip değişmediğini adımları çalıştırarak açıkla."]}], "commonMistakes": ["Girdi ile çıktıyı karıştırma: 7 girip 5 eklediğinde 7 başlangıç bilgisi, 12 sonuçtur; 5 ise kullanılan miktardır.", "Yanlış karar koluna gitme: 10 > 10 sağlanmaz. Evet etiketini ezbere seçme; koşulu değerlendir ve o etiketli oku izle. İki kol birlikte yapılmaz.", "Kararı eski sayı üzerinden verme: 6’ya 5 eklenince karar 11 için verilir. Ara değerleri yazmak bu hatayı önler.", "Tekrarı erken bitirme: 9, 12’den küçüktür; 3 daha eklenmelidir. Son koşul kontrolünü bir hesaplama adımı olarak sayma.", "Bir adımı atlamanın etkisiz olduğunu düşünme: 5’e 4 ekleyip 3 ile çarpmak 27, eklemeyi atlayıp 5’i 3 ile çarpmak 15 verir. Etkiyi gerçek girdide hesapla.", "Son hesaplanan sayıyı her durumda çıktı sanma: çıktı yazdır anındaki sayıdır. Yazdır erken yapılmışsa sonraki hesaplanan sayı gösterilmez.", "Her yer değişiminin sonucu değiştireceğini sanma: iki eklemenin sırası değişebilir, ama çıkarma ve çarpma için bu sonucu otomatik genelleyemezsin."], "selfCheck": [{"question": "1. 8 gir, 2 ekle, sonucu 3 ile çarp, yazdır. Girdi, ara sonuç ve çıktı nedir?", "answer": "8, 10 ve 30. Çünkü 8 + 2 = 10, 10 × 3 = 30."}, {"question": "2. “Sayı 10’dan büyükse 2 çıkar, değilse 2 ekle” yönergesine 10 girilirse hangi yol ve sonuç çıkar?", "answer": "Hayır yolu, 12. Çünkü 10, 10’dan büyük değildir; 10 + 2 = 12."}, {"question": "3. 2’den başla; sayı 11’den küçükken 3 ekle ve tekrar kontrol et. Kaç ekleme yapılır, son sayı nedir?", "answer": "üç ekleme, 11. İzleme 2 → 5 → 8 → 11’dir; son kontrol sağlanmaz."}], "summary": "Girdiyi al, işlemleri açık sırayla uygula, ara sonucu sonraki adıma taşı ve yazdırma anındaki çıktıyı belirle. Tablo ve şema aynı ilişkiyi anlatabilir. Kararda tek yol seç; tekrarda güncel sayıyla koşulu sınayıp dur. Eksik ve ters adımın etkisini hesaplayarak açıkla.", "figureNote": "Aşağıdaki şemayı inceleyin. Görsel, 10 girdisiyle bir karar algoritmasının oklarını ve eylem biçimlerini gösterir. Oval başlangıç ve bitişi, paralelkenar veri alma ve sonucu göstermeyi, dikdörtgen hesaplamayı, baklava biçimi kararı temsil eder. Evet/Hayır etiketleri tek kol seçimini öğretir. Şema sayısal uzunluk veya alan ölçümü için kullanılmaz; ok yönü ve işlem ilişkisi önemlidir."}, "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 180, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "line", "x1": 51, "y1": 20, "x2": 68, "y2": 20, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 32, "x2": 90, "y2": 48, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 66, "y1": 64, "x2": 52, "y2": 64, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.edge2", "labelX": 58, "labelY": 51}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 64, "x2": 128, "y2": 64, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.edge3", "labelX": 122, "labelY": 51}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 76, "x2": 30, "y2": 109, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 109, "x2": 66, "y2": 109, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 76, "x2": 150, "y2": 96, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 96, "x2": 114, "y2": 96, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 96, "x2": 114, "y2": 109, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 109, "x2": 129, "y2": 120, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.node0", "labelX": 30, "labelY": 20, "type": "ellipse", "x": 30, "y": 20, "rx": 21.0, "ry": 9.0}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.node1", "labelX": 90, "labelY": 20, "type": "polygon", "points": [[73.0, 8.0], [112.0, 8.0], [107.0, 32.0], [68.0, 32.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.node2", "labelX": 90, "labelY": 64, "type": "polygon", "points": [[90, 48.0], [114.0, 64], [90, 80.0], [66.0, 64]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.node3", "labelX": 30, "labelY": 64, "type": "rect", "x": 8.0, "y": 52.0, "w": 44, "h": 24}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.node4", "labelX": 150, "labelY": 64, "type": "rect", "x": 128.0, "y": 52.0, "w": 44, "h": 24}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.node5", "labelX": 90, "labelY": 109, "type": "polygon", "points": [[71.0, 97.0], [114.0, 97.0], [109.0, 121.0], [66.0, 121.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.node6", "labelX": 150, "labelY": 120, "type": "ellipse", "x": 150, "y": 120, "rx": 21.0, "ry": 9.0}], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.note.v.alt"}, "taskId": "M5-T21", "visualRequirement": "optional", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a71a06cb5be4c53b94f05c369e30ea59c896adbf9835ae9dad279e00880e48e3", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q001", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f01", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "Sayısal yük yoktur; açık ve belirsiz yönergeleri bir ayrım üzerinden karşılaştırır.", "question": "“Bir sayıyı biraz artır, sonra büyüt.” yönergesini, aynı girdiyi kullanan herkesin aynı sonucu bulacağı biçimde hangi seçenek açıklar?", "choices": ["Bir sayı gir, 4 ekle veya 2 ile çarp ve yazdır.", "Bir sayı gir, uygun miktarda ekle ve sonucu yazdır.", "Bir sayı gir, sonucu büyüt ve istediğin yerde bitir.", "Bir sayı gir, 4 ekle, çıkan sonucu 2 ile çarp ve yazdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["“Veya” hangi işlemin seçileceğini açıklamaz; aynı girdi farklı sonuç verebilir.", "“Uygun miktar” herkes için aynı sayıyı belirtmez; artış belirsiz kalır.", "“Büyüt” ve “istediğin yerde” ifadeleri işlem ve bitiş adımını belirsiz bırakır.", "Doğru; eklenecek miktar, yapılacak işlemler ve işlemlerin sırası bellidir."], "explanation": "Açık yönergede her işlem ve sıra belirtilir. 4 ekleme tamamlandıktan sonra elde edilen sayı 2 ile çarpılır; son sonuç yazdırılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1bc0252f77c51caf509c89be1fe6dc16f08ec17d5f727a148b6d162fcb7a4f7e", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q002", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f02", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek toplama yapılır; başlangıç verisiyle işlemdeki sabiti ayırt etmek gerekir.", "question": "Başla → 7 gir → 5 ekle → sonucu yazdır → bitir. Buna göre bu algoritmanın girdisi ve çıktısı aşağıdakilerin hangisinde birlikte doğru verilmiştir?", "choices": ["Girdi 5, çıktı 12.", "Girdi 7, çıktı 12.", "Girdi 12, çıktı 7.", "Girdi 7, çıktı 5."], "correct": 1, "distractorWhy": ["5 başlangıçta girilen sayı değil, eklenecek miktardır.", "Doğru; başlangıçta girilen 7 girdidir, 7 + 5 = 12 çıktıdır.", "Başlangıç sayısı ile işlem sonucunun görevleri ters çevrilmiştir.", "5 işlemde kullanılan miktardır; yazdırılacak sonuç 12 olmalıdır."], "explanation": "7 algoritmaya girer. 5 eklenince 12 elde edilir. Yazdırılan 12, çıktıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q002", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "faf4dac0fe0dfdcdb96de26c1adbb185d0c8d0937ac72ce2e917191ef3de91e8", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q003", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f03", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki küçük işlem gerekir; ters sıra ve eksik adım sonuçları birbirine yakındır.", "question": "Bir sayı işleminde 9 giriliyor. Önce 3 ekleniyor, ardından bulunan sayı 2 ile çarpılıp yazdırılıyor. Buna göre yazdırılan çıktı kaçtır?", "choices": ["12", "18", "21", "24"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İlk işlemin sonucu yazılmış; 2 ile çarpma yapılmamıştır.", "3 ekleme adımı atlanmış, yalnız 9 × 2 hesaplanmıştır.", "Önce 9 × 2 yapıp 3 eklenmiştir; verilen sıra korunmamıştır.", "Doğru; 9 + 3 = 12, ardından 12 × 2 = 24 olur."], "explanation": "Adımlar sırayla uygulanır: 9 → 12 → 24. Tek ifadede (9 + 3) × 2 yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q003", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a27067b9ff3bbd939425bc81557d1c53b9a07366555ab650abae02f77db7d0b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q004", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f04", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "Bir çıkarma yapılır; hesaplama ile sonucu gösterme eylemleri ayrılır.", "question": "Başla → 10 gir → 6 çıkar → sonucu yazdır → bitir. Buna göre bu algoritmadaki “Yazdır” adımıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Çıkarma işlemini bir kez daha yapar.", "Bulunan 4 sonucunu gösterir.", "4 sonucuna yeniden 6 ekler.", "Başlangıçtaki 10 sayısını değiştirir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yazdırma tekrar çıkarma komutu değildir; sonuç 4 olarak kalır.", "Doğru; yazdırma, hesaplanan sonucu görünür kılar; yeni işlem yapmaz.", "Yazdırma toplama değildir; çıkarma geri alınmaz.", "Başlangıç sayısı gir adımında alınır; yazdır son sonucu gösterir."], "explanation": "10 − 6 = 4 hesaplanır. Yazdır komutu bu 4 değerini gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d41a86429d8475ae1046b2972e52191cc4b1834a3f8bc8ec016da032777f7d07", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q005", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f05", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki işlemin sırası aritmetik ifadeye aktarılır; parantez ön bilgisi gerekir.", "question": "“12 gir; önce 4 ekle; bulduğun sayıyı 3 ile çarp; sonucu yazdır.” adımlarını hangi işlem gösterir?", "choices": ["12 × 3 + 4", "12 × (4 + 3)", "(12 + 4) × 3", "12 + 4 × 3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İlk sayıyı önce 3 ile çarpar; ekleme sonra yapılmış olur.", "4 ile 3 toplanmıştır; oysa 3, bulunan toplamın çarpanıdır.", "Doğru; önce 12 + 4 hesaplanır, bu toplam 3 ile çarpılır.", "Parantez olmayınca önce 4 × 3 yapılır; yönergedeki sıra kaybolur."], "explanation": "Toplama adımı önce tamamlanır: 12 + 4 = 16. Sonraki adım 16 × 3 = 48 olur; bunu (12 + 4) × 3 gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fefb5ffd8ded2270ba8e30140519cb87870f13e3977353bbb7a26c46c2fcb44c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q006", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f06", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki işlemli günlük bağlam okunur; birim bedel ile tek ücretin rolü ayrılır.", "question": "Bir kutuda 6 defter vardır. Defterin fiyatı 8 TL, kutunun paketleme ücreti 5 TL’dir. Bu bilgilere göre toplam ücreti bulmak için aşağıdaki yönergelerden hangisi uygulanmalıdır?", "choices": ["6 ile 8’i çarp; sonuca 5 ekle.", "6’ya 8 ekle; sonucu 5 ile çarp.", "6 ile 8’i çarp; sonuçtan 5 çıkar.", "8’e 5 ekle; sonucu 6 ile çarp."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; defterler 6 × 8 = 48 TL tutar, tek paketleme ücreti eklenince 53 TL olur.", "Defter sayısı ile birim fiyat toplanmaz; defter bedeli çarpma ile bulunur.", "Paketleme bir ek ücrettir; toplam bedelden çıkarılamaz.", "Paketleme ücreti her defter için alınmış olur; oysa kutu için bir kez eklenir."], "explanation": "Önce tüm defterlerin bedeli, sonra kutuya ait tek ücret hesaplanır: 48 + 5 = 53 TL.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4ca5c7762b1443581416815f9e71fa42dd801fdce54c3825b4231b7ef95379f7", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q007", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f07", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "İki algoritma ayrı izlenir; toplam dört işlem ve sıra karşılaştırması gerekir.", "question": "İlk yönerge “4 gir, 3 ekle, sonucu 2 ile çarp”tır. İkinci yönerge “4 gir, 2 ile çarp, sonuca 3 ekle”dir. Buna göre iki yönergenin çıktılarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["İlk çıktı 11, ikinci çıktı 14’tür.", "İlk çıktı 14, ikinci çıktı 11’dir.", "İki çıktı da 8’dir.", "İki çıktı da 14’tür."], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki algoritmanın işlem sıraları birbirine karıştırılmıştır.", "Doğru; ilk sıra (4 + 3) × 2 = 14, ikinci sıra 4 × 2 + 3 = 11 verir.", "Her iki yönergede de 3 ekleme vardır; bu adım atlanmıştır.", "İkinci yönergede 3 ekleme çarpmadan sonradır; 14 elde edilmez."], "explanation": "İlk akış 4 → 7 → 14, ikinci akış 4 → 8 → 11 olur. Aynı işlemler farklı sırada farklı sonuç verebilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "16a49228110f3cad1967b795c1a17460a1fee7cd1735d0dd52e405a003bc8445", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q008", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f03", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "Üç kısa işlem zinciri izlenir; ara sonucun yeni işleme taşınması gerekir.", "question": "18 gir; 6 çıkar; bulunan sayıyı 3’e böl; çıkan sonuca 5 ekle ve yazdır. Bu yönergeye göre yazdırılan sayı kaçtır?", "choices": ["4", "9", "11", "17"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Bölme sonunda durulmuştur; son 5 ekleme adımı uygulanmamıştır.", "Doğru; 18 − 6 = 12, 12 ÷ 3 = 4, 4 + 5 = 9 olur.", "Bölmede ilk girdi kullanılmıştır: 18 ÷ 3 + 5 = 11; çıkarma sonucu aktarılmamıştır.", "3’e bölme atlanmıştır: 18 − 6 + 5 = 17 olur."], "explanation": "Her adım son bulunan sayı üzerinde yapılır: 18 → 12 → 4 → 9.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b59058343c52db0b01e4e2958723cd69ba542e53d4c433d0aa96a602bf0b4774", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q009", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f04", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "Sayısal hesap gerekmez; komutların işlevleri kısa bir bağlamda ayırt edilir.", "question": "“Başla, gir, hesapla, yazdır, bitir” sözcükleriyle bir yönerge yazılıyor. Buna göre başlangıçta kullanılacak 15 sayısını alan adım aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["15 gir.", "15 yazdır.", "15 ekle.", "15 çıkar."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; gir adımı, işlemde kullanılacak başlangıç verisini alır.", "Yazdır, elde edilen sonucu gösterir; başlangıç verisini almakla aynı iş değildir.", "15 eklemek bir hesaplama adımıdır; önce üzerinde çalışılacak sayı gerekir.", "15 çıkarmak başlangıç verisini almak değil, var olan sayıyı değiştirmektir."], "explanation": "Girdi, algoritmanın başlangıç bilgisidir. “15 gir” bu bilgiyi alır; işlemler daha sonra yapılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7aaff801d618bfb01ff724ae0d4f1f562b087165d47d209bc7fe795833cfef6b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q010", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f06", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki işlemli paylaşma bağlamı yorumlanır; toplam ile kutu başına miktar ayrılır.", "question": "24 kart 4 kutuya eşit konuyor. Sonra her kutuya 2 kart daha ekleniyor. Buna göre bir kutudaki son kart sayısını veren yönerge aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["24’ü 4’e böl; sonuca 2 ekle.", "24’ten 4 çıkar; sonuca 2 ekle.", "24’ü 4 ile çarp; sonuca 2 ekle.", "24’e 2 ekle; sonucu 4’e böl."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her kutuya 24 ÷ 4 = 6 kart düşer, 2 eklenince 8 kart olur.", "Kutu sayısı toplam karttan çıkarılmaz; eşit paylaşma bölme ile yapılır.", "Eşit paylaşmada çarpma değil bölme gerekir.", "2 kart toplam kart sayısına eklenmiştir; oysa her kutuya ayrı eklenir."], "explanation": "Önce bir kutuya düşen 6 kart bulunur. O kutuya 2 eklenince 8 kart olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c20f4c2674964351a949b8ee8387d19a6d05e8f35172b0cb2888c64b02b22fe", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q011", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f08", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek toplama yapılır; tablodaki giriş ve çıktı sütunları ayırt edilir.", "question": "Yönerge “girdiye 7 ekle, sonucu yazdır”dır. Buna göre tablodaki soru işaretinin yerine yazılması gereken sayı kaçtır?", "choices": ["9", "14", "16", "18"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["9 son satırın girdisidir; çıktı yerine girdi yazılmıştır.", "Girdi yerine eklenecek miktar iki kez toplanmıştır: 7 + 7 = 14.", "Doğru; son satırda 9 + 7 = 16 hesaplanır.", "7 ekleme yerine girdi kendisiyle toplanmıştır: 9 + 9 = 18."], "explanation": "Giriş 9’dur. 7 eklenince çıktı 16 olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t21.draft.M5-T21.q011.v.h0", "m5-t21.draft.M5-T21.q011.v.h1"], "rows": [[{"v": "3"}, {"v": "10"}], [{"v": "6"}, {"v": "13"}], [{"v": "9"}, {"v": "?"}]], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.q011.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q011", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "44d3a8f07059a729448d6edeb4d57ecbc5da16c418fabb08ae60d164014a6a85", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q012", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f09", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "Üç satır bir işlem kuralıyla karşılaştırılır; tek çarpma bilgisi kullanılır.", "question": "Tabloya göre bütün satırlara uyan tek adımlı yönerge aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Girdiye 3 ekle.", "Girdiden 3 çıkar.", "Girdiyi 3 ile çarp.", "Girdiyi 3’e böl."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sabit 3 eklemek ilk satırda 5 verir; tablodaki çıktı 6’dır.", "Çıktılar girdilerden büyükken 3 çıkarma satırları karşılamaz.", "Doğru; 2 × 3 = 6, 5 × 3 = 15, 7 × 3 = 21 bütün satırlara uyar.", "Giriş ve çıkış rolleri ters okunursa bölme düşünülür; çıktı girdinin 3 katıdır."], "explanation": "Her satırda çıktı girdinin 3 katıdır. Yönerge bütün giriş-çıkış çiftlerinde sınanır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t21.draft.M5-T21.q012.v.h0", "m5-t21.draft.M5-T21.q012.v.h1"], "rows": [[{"v": "2"}, {"v": "6"}], [{"v": "5"}, {"v": "15"}], [{"v": "7"}, {"v": "21"}]], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.q012.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q012", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e8623f2c384364098d5ae5acc68f624fcd50cef27b948999d21d2c9047f52518", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q013", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f10", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Dört satırda ikişer işlem denenir; hatalı satırda sıra yanılgısı teşhis edilir.", "question": "Her girdiye önce 2 eklenip sonra sonuç 4 ile çarpılmalıdır. Buna göre tabloda çıkışı hatalı yazılan satırın girişi kaçtır?", "choices": ["3", "5", "6", "8"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["3 için (3 + 2) × 4 = 20’dir; bu satır uygundur.", "5 için (5 + 2) × 4 = 28’dir; bu satır uygundur.", "Doğru; 6 için (6 + 2) × 4 = 32 olmalı, tabloda 26 yazılmıştır.", "8 için (8 + 2) × 4 = 40’tır; bu satır uygundur."], "explanation": "Satırlar 3 → 20, 5 → 28, 6 → 32, 8 → 40 olmalıdır. 26, 6 × 4 + 2 yapılarak bulunmuştur; sıra ters uygulanmıştır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t21.draft.M5-T21.q013.v.h0", "m5-t21.draft.M5-T21.q013.v.h1"], "rows": [[{"v": "3"}, {"v": "20"}], [{"v": "5"}, {"v": "28"}], [{"v": "6"}, {"v": "26"}], [{"v": "8"}, {"v": "40"}]], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.q013.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q013", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9e0b8aa87f2c6e60d24b377d68a6f9695558dcb41ed3819e7851395acb780aff", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q014", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f11", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki ters işlem uygulanır; giriş ve çıktı sütunları doğru yönde okunmalıdır.", "question": "Girdi önce 2 ile çarpılıyor, sonra 3 ekleniyor. Buna göre tablonun son satırındaki giriş kaçtır?", "choices": ["5", "8", "11", "19"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["İlk satırın girdisine bakılmış; 5 için çıktı 13’tür, 19 değildir.", "Doğru; 19’dan 3 çıkarılınca 16 kalır; 16 ÷ 2 = 8 girdidir.", "Son işlemi geri almak yerine (19 + 3) ÷ 2 yapılmıştır.", "Çıktı olan 19 girdi sanılmış, iki işlem geri alınmamıştır."], "explanation": "Son adımı geri al: 19 − 3 = 16. Çarpmayı geri al: 16 ÷ 2 = 8. İleri kontrol 8 × 2 + 3 = 19’dur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t21.draft.M5-T21.q014.v.h0", "m5-t21.draft.M5-T21.q014.v.h1"], "rows": [[{"v": "5"}, {"v": "13"}], [{"v": "6"}, {"v": "15"}], [{"v": "?"}, {"v": "19"}]], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.q014.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q014", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9e304fa808fa4f4ab06a1fb76b670151fe944d9158a071d3572cddf65abef642", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q015", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f12", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "Bir toplama ve sütun ayrımı gerekir; tabloda son çıktı zaten verilmiştir.", "question": "İlk işlem 3 ekleme, ikinci işlem bulunan sayıyı 2 ile çarpmadır. Bu bilgilere göre tablodaki eksik ara sonuç kaçtır?", "choices": ["5", "8", "10", "16"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["5 başlangıç girdisidir; ilk işlem henüz yapılmamış olur.", "Doğru; ara sonuç yalnız ilk işlemden sonra yazılır: 5 + 3 = 8.", "5 doğrudan 2 ile çarpılmıştır; önceki 3 ekleme atlanmıştır.", "16 iki işlemin son çıktısıdır; ara sonuç hücresine yazılamaz."], "explanation": "Ara sonuç sütunu 5 + 3 = 8’i, çıktı sütunu 8 × 2 = 16’yı gösterir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t21.draft.M5-T21.q015.v.h0", "m5-t21.draft.M5-T21.q015.v.h1", "m5-t21.draft.M5-T21.q015.v.h2"], "rows": [[{"v": "5"}, {"v": "?"}, {"v": "16"}]], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.q015.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q015", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2ab64eb7e78d88a2f3fcc3a60f6e553f5b16758366d860f57c4577342c01cbb5", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q016", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f13", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki girdi bir satırda birleştirilir; iki küçük işlem ve sütun takibi gerekir.", "question": "İki girdi toplanıyor ve toplam 2’ye bölünüyor. Buna göre tablodaki eksik çıkış kaçtır?", "choices": ["7", "9", "11", "18"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["İlk girdi doğrudan çıktı sanılmış; toplama ve bölme yapılmamıştır.", "Doğru; 7 + 11 = 18, ardından 18 ÷ 2 = 9 olur.", "İkinci girdi doğrudan çıktı sanılmış; iki girdi birlikte işlenmemiştir.", "Toplama sonunda durulmuş, 2’ye bölme adımı atlanmıştır."], "explanation": "Son satırda iki sayı birlikte işlenir: (7 + 11) ÷ 2 = 9.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t21.draft.M5-T21.q016.v.h0", "m5-t21.draft.M5-T21.q016.v.h1", "m5-t21.draft.M5-T21.q016.v.h2"], "rows": [[{"v": "4"}, {"v": "8"}, {"v": "6"}], [{"v": "7"}, {"v": "11"}, {"v": "?"}]], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.q016.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q016", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "816a712343ea59376f4671273ee7642a44f0d126b613e8e5666868058f77fc7f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q017", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f07", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 4, "difficultyReason": "İki temsil birlikte izlenir; dört işlemden sonra sütunlara uygun iki sonuç eşlenir.", "question": "P yönergesi “2 ekle, sonucu 3 ile çarp”, R yönergesi “3 ile çarp, 2 ekle”dir. Verilenlere göre tablodaki soru işaretlerinin yerine gelecek P ve R çıktıları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["P: 24, R: 24", "P: 24, R: 20", "P: 18, R: 18", "P: 20, R: 24"], "correct": 1, "distractorWhy": ["P sonucu iki sütuna yazılmış; R’de ekleme çarpmadan sonra yapılır.", "Doğru; 6 için P: (6 + 2) × 3 = 24, R: 6 × 3 + 2 = 20 olur.", "Her iki yönergede de 2 ekleme adımı atlanmış, yalnız 6 × 3 yapılmıştır.", "P ile R yönergelerinin işlem sıraları ters sütunlara yazılmıştır."], "explanation": "Giriş 6 olduğunda P akışı 6 → 8 → 24, R akışı 6 → 18 → 20’dir. Aynı satırda iki ayrı yol izlenir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t21.draft.M5-T21.q017.v.h0", "m5-t21.draft.M5-T21.q017.v.h1", "m5-t21.draft.M5-T21.q017.v.h2"], "rows": [[{"v": "2"}, {"v": "12"}, {"v": "8"}], [{"v": "4"}, {"v": "18"}, {"v": "14"}], [{"v": "6"}, {"v": "?"}, {"v": "?"}]], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.q017.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q017", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9852dcf13bff2db6504391c8e9f2c7b5a8b4f1639509d3dd91421ad182a99ba4", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q018", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f09", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki işlemli dört sözlü kural karşılaştırılır; iki satırda kontrol yeterlidir.", "question": "Tabloya göre algoritmanın iki adımlı işlem kuralı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Girdinin 1 eksiği 2 ile çarpılır.", "Girdiden 2 çıkarılıp 1 eklenir.", "Girdinin 2 katına 1 eklenir.", "Girdinin 2 katından 1 çıkarılır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Önce 1 çıkarmak 4 için 6 verir; tabloda 7 vardır.", "Bu sıra 4 için 3 verir; tabloda verilen iki çifti karşılamaz.", "Son adımı ekleme sanmak 4 için 9 üretir; çıktı 7’dir.", "Doğru; 4 × 2 − 1 = 7 ve 7 × 2 − 1 = 13 satırları karşılar."], "explanation": "İki satırda da önce girdinin 2 katı alınmış, sonra 1 çıkarılmıştır. Kural her satıra aynı biçimde uygulanır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t21.draft.M5-T21.q018.v.h0", "m5-t21.draft.M5-T21.q018.v.h1"], "rows": [[{"v": "4"}, {"v": "7"}], [{"v": "7"}, {"v": "13"}]], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.q018.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q018", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5cf2ee760bd152bcad0625a9785ac3859fc8d2361b6d90f7faa3ecdc54285d88", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q019", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f12", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Üç sütun izlenir; hangi iki sütunun karşılaştırılacağını seçmek ve iki satırda sınamak gerekir.", "question": "İlk işlem girdiye 4 eklemektir. Tabloya göre ara sonuçtan çıkışa geçilirken uygulanan işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Ara sonucu 3’e böl.", "Ara sonucu 3 ile çarp.", "Ara sonuca 3 ekle.", "Ara sonuçtan 3 çıkar."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 9 ÷ 3 = 3 ve 15 ÷ 3 = 5 iki satırı da karşılar.", "9 × 3 = 27 olur; bölme ile çarpma karıştırılmıştır.", "9 + 3 = 12 olur; çıktıya geçişte sayı büyümemiştir.", "9 − 3 = 6 olur; tablodaki ilk çıktı 3’tür."], "explanation": "İkinci işlem için giriş sütununa geri dönülmez. 9’dan 3’e ve 15’ten 5’e geçiş, ara sonucu 3’e bölmektir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t21.draft.M5-T21.q019.v.h0", "m5-t21.draft.M5-T21.q019.v.h1", "m5-t21.draft.M5-T21.q019.v.h2"], "rows": [[{"v": "5"}, {"v": "9"}, {"v": "3"}], [{"v": "11"}, {"v": "15"}, {"v": "5"}]], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.q019.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q019", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1901c6c639a6fff6dee96c36fc2175e6ef0e16e6ad70f79181c33a5450a8e088", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q020", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f08", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 4, "difficultyReason": "Üç satırda toplam altı işlem gerekir; sıra ve ara sonuç aynı anda korunur.", "question": "Her girdiden 2 çıkarılıp sonuç 3 ile çarpılıyor. Buna göre tablonun çıkış sütununa yukarıdan aşağıya yazılacak sayılar aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["12, 21, 30", "10, 19, 28", "6, 15, 24", "2, 5, 8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2 çıkarma bütün satırlarda atlanmış; yalnız girdilerin 3 katı alınmıştır.", "Her satırda önce 3 ile çarpılıp 2 çıkarılmış, yönerge sırası değiştirilmiştir.", "Doğru; (4 − 2) × 3 = 6, (7 − 2) × 3 = 15, (10 − 2) × 3 = 24 olur.", "Ara sonuçlar yazılmış; 3 ile çarpma adımı yapılmamıştır."], "explanation": "Sütunu satır satır doldur: 4 → 2 → 6; 7 → 5 → 15; 10 → 8 → 24.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t21.draft.M5-T21.q020.v.h0", "m5-t21.draft.M5-T21.q020.v.h1"], "rows": [[{"v": "4"}, {"v": "?"}], [{"v": "7"}, {"v": "?"}], [{"v": "10"}, {"v": "?"}]], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.q020.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q020", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "66a1e3eb837ced086a4436b76b74787dd332b5baa57d05bc21ddfa515f98f42f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q021", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f10", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Üç sütunun bağı kontrol edilir; dört düzeltmenin bütün yönergeyle tutarlılığı değerlendirilir.", "question": "Yönerge “3 ekle, sonucu 2 ile çarp”tır. Buna göre tablodaki tek hatalı hücreyi onaran düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İkinci satırın çıktısını 16 yap.", "İlk satırın çıktısını 8 yap.", "İkinci satırın girdisini 10 yap.", "İkinci satırın ara sonucunu 11 yap."], "correct": 3, "distractorWhy": ["16, 8 × 2 sonucudur; 3 ekleme adımını atladığı için yönergeyi karşılamaz.", "İlk satırda ara sonuç 4’tür, çıktı 8 zaten uygundur; burası hata değildir.", "Girdiyi 10 yapmak 13 ara sonucuyla 26 çıktısını gerektirir; tek hücre onarımı olmaz.", "Doğru; 8 + 3 = 11 olmalı, sonra 11 × 2 = 22’dir; yalnız ara hücre yanlıştır."], "explanation": "İlk satır 1 → 4 → 8 doğrudur. İkinci satır 8 → 11 → 22 olmalıdır. Çıktı 22 doğru olduğundan yalnız ara hücre 10’dan 11’e çevrilir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t21.draft.M5-T21.q021.v.h0", "m5-t21.draft.M5-T21.q021.v.h1", "m5-t21.draft.M5-T21.q021.v.h2"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "4"}, {"v": "8"}], [{"v": "8"}, {"v": "10"}, {"v": "22"}]], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.q021.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q021", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "96eb0732217841295a8d8f0824ffc940fb800252437ca706d9bf0e9cf8a0c48a", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q022", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f14", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "Tek çarpma gerekir; gram-kilogram ve girdi-çıktı ilişkisi günlük bağlama aktarılır.", "question": "500 gramlık bir paketin fiyatından 1 kilogramlık aynı ürünün fiyatı bulunuyor. Buna göre “500 g fiyatını gir, 2 ile çarp, yazdır” yönergesi uygulandığında tablodaki eksik 1 kg fiyatı kaç TL’dir?", "choices": ["9", "18", "20", "36"], "correct": 3, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Fiyat 2’ye bölünmüştür; 1 kilogram için iki paket gerekir.", "500 gramlık fiyat çıktı yerine yazılmış; miktarın iki katı olduğu dikkate alınmamıştır.", "İki paket sayısı fiyata eklenmiştir; fiyatı 2 ile çarpmak gerekir.", "Doğru; 1 kilogram iki tane 500 gramdır, 18 × 2 = 36 TL olur."], "explanation": "18 TL’lik iki eş paketin bedeli 18 × 2 = 36 TL’dir. Girdi paket fiyatı, çıktı iki paket fiyatıdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t21.draft.M5-T21.q022.v.h0", "m5-t21.draft.M5-T21.q022.v.h1"], "rows": [[{"v": "12"}, {"v": "24"}], [{"v": "18"}, {"v": "?"}]], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.q022.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q022", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "43192f3c23cf97aaf533810f2772c642423aef2a0c8e93a4f0f235c841e41707", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q023", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f03", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "İki küçük işlem yapılır; yön okları satır değişiminde takip edilir.", "question": "Aşağıdaki şemaya göre son yazdırılan sayı kaçtır?", "choices": ["22", "30", "10", "18"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Önce 6 × 3 yapıp 4 eklenmiştir; okların sırası izlenmemiştir.", "Doğru; 6 + 4 = 10, ardından 10 × 3 = 30 olur.", "Toplama sonunda durulmuş; çarpma düğümü atlanmıştır.", "4 ekleme düğümü atlanmış; yalnız 6 × 3 yapılmıştır."], "explanation": "Başla düğümünden okları izle: 6 gir → 4 ekle → 3 ile çarp → sonucu yazdır → bitir. Çıktı 30’dur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 180, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 30, "x2": 68, "y2": 30, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 112, "y1": 30, "x2": 128, "y2": 30, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 43, "x2": 150, "y2": 92, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 128, "y1": 105, "x2": 112, "y2": 105, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 68, "y1": 105, "x2": 52, "y2": 105, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.23.v.node0", "labelX": 30, "labelY": 30, "type": "ellipse", "x": 30, "y": 30, "rx": 22.0, "ry": 13.0}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.23.v.node1", "labelX": 90, "labelY": 30, "type": "polygon", "points": [[73.0, 17.0], [112.0, 17.0], [107.0, 43.0], [68.0, 43.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.23.v.node2", "labelX": 150, "labelY": 30, "type": "rect", "x": 128.0, "y": 17.0, "w": 44, "h": 26}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.23.v.node3", "labelX": 150, "labelY": 105, "type": "rect", "x": 128.0, "y": 92.0, "w": 44, "h": 26}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.23.v.node4", "labelX": 90, "labelY": 105, "type": "polygon", "points": [[73.0, 92.0], [112.0, 92.0], [107.0, 118.0], [68.0, 118.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.23.v.node5", "labelX": 30, "labelY": 105, "type": "ellipse", "x": 30, "y": 105, "rx": 22.0, "ry": 13.0}], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.23.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a6844ba64313c4c4c1c9842f0f4ccf98021050bc6be6a0d40f118acda4ed6d4f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q024", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f11", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "Şema ile bilinen çıktı birlikte okunur; iki ters işlem gerekir.", "question": "Aşağıdaki şemada yazdırılan sonuç 13’tür. Buna göre “Gir: ?” düğümünde bulunması gereken sayı kaçtır?", "choices": ["5", "8", "10", "13"], "correct": 0, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Doğru; 13 − 3 = 10 ve 10 ÷ 2 = 5 girdiyi verir.", "Girdiyi bulurken 2 ile 3 tek seferde çıkarılmış; çarpmanın tersi uygulanmamıştır.", "Yalnız son 3 ekleme geri alınmıştır; 2 ile çarpma da geri alınmalıdır.", "Yazdırılan çıktı girdiyle karıştırılmıştır; 13 girilirse çıktı 29 olur."], "explanation": "Okları ileri dene: 5 gir → 10 → 13. Girdiyi bulurken son işlemden başlayarak ters işlemler yapılır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 180, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 30, "x2": 68, "y2": 30, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 112, "y1": 30, "x2": 128, "y2": 30, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 43, "x2": 150, "y2": 92, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 128, "y1": 105, "x2": 112, "y2": 105, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 68, "y1": 105, "x2": 52, "y2": 105, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.24.v.node0", "labelX": 30, "labelY": 30, "type": "ellipse", "x": 30, "y": 30, "rx": 22.0, "ry": 13.0}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.24.v.node1", "labelX": 90, "labelY": 30, "type": "polygon", "points": [[73.0, 17.0], [112.0, 17.0], [107.0, 43.0], [68.0, 43.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.24.v.node2", "labelX": 150, "labelY": 30, "type": "rect", "x": 128.0, "y": 17.0, "w": 44, "h": 26}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.24.v.node3", "labelX": 150, "labelY": 105, "type": "rect", "x": 128.0, "y": 92.0, "w": 44, "h": 26}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.24.v.node4", "labelX": 90, "labelY": 105, "type": "polygon", "points": [[73.0, 92.0], [112.0, 92.0], [107.0, 118.0], [68.0, 118.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.24.v.node5", "labelX": 30, "labelY": 105, "type": "ellipse", "x": 30, "y": 105, "rx": 22.0, "ry": 13.0}], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.24.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca12260310951c86396d7ae9f33ef93782e3adc1fe4aafff8a8684a35bca8b71", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q025", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f15", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek çıkarma gerekir; istenen ara düğüm ile son çıktı ayrılır.", "question": "Aşağıdaki şemada “6 çıkar” adımı tamamlanınca, bölme yapılmadan önce elde edilen sayı kaçtır?", "choices": ["12", "18", "24", "4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 18 girilip 6 çıkarılınca ara sonuç 12 olur.", "18 girdidir; çıkarma düğümü henüz uygulanmamış olur.", "6 eklenmiştir; düğümdeki çıkarma eylemi ters yorumlanmıştır.", "4 son çıktıdır; soruda bölmeden önceki sayı istenmiştir."], "explanation": "İstenen noktaya kadar ilerle: 18 − 6 = 12. Sonraki 3’e bölme bu soruda henüz yapılmaz.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 180, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 30, "x2": 68, "y2": 30, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 112, "y1": 30, "x2": 128, "y2": 30, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 43, "x2": 150, "y2": 92, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 128, "y1": 105, "x2": 112, "y2": 105, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 68, "y1": 105, "x2": 52, "y2": 105, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.25.v.node0", "labelX": 30, "labelY": 30, "type": "ellipse", "x": 30, "y": 30, "rx": 22.0, "ry": 13.0}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.25.v.node1", "labelX": 90, "labelY": 30, "type": "polygon", "points": [[73.0, 17.0], [112.0, 17.0], [107.0, 43.0], [68.0, 43.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.25.v.node2", "labelX": 150, "labelY": 30, "type": "rect", "x": 128.0, "y": 17.0, "w": 44, "h": 26}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.25.v.node3", "labelX": 150, "labelY": 105, "type": "rect", "x": 128.0, "y": 92.0, "w": 44, "h": 26}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.25.v.node4", "labelX": 90, "labelY": 105, "type": "polygon", "points": [[73.0, 92.0], [112.0, 92.0], [107.0, 118.0], [68.0, 118.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.25.v.node5", "labelX": 30, "labelY": 105, "type": "ellipse", "x": 30, "y": 105, "rx": 22.0, "ry": 13.0}], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.25.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9638328d42d18ce7b18a1d6e99e3c866b05ca41451c15d3f1d5595d864fab108", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q026", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f16", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Üç işlem düğümü tek ifadeye çevrilir; parantez ve sıra birlikte yorumlanır.", "question": "Aşağıdaki şemadaki hesaplama adımlarını hangi işlem gösterir?", "choices": ["(8 + 4) ÷ 2 + 3", "8 + 4 ÷ 2 + 3", "8 ÷ 2 + 4 + 3", "(8 + 4) ÷ (2 + 3)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; önce 4 eklenir, toplam 2’ye bölünür, çıkan sonuca 3 eklenir.", "8 ile 4’ün toplamı bölünmemiş; yalnız 4 ÷ 2 yapılır.", "Bölme ilk adıma alınmış; 4 ekleme ile bölmenin sırası ters çevrilmiştir.", "Son 3 ekleme bölene taşınmış; şemadaki son adımın anlamı değişmiştir."], "explanation": "Şema 8 → 12 → 6 → 9 akışını gösterir. Parantez ilk toplamın bölüneceğini belirtir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 180, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 20, "x2": 68, "y2": 20, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 112, "y1": 20, "x2": 128, "y2": 20, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 32, "x2": 150, "y2": 63, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 128, "y1": 75, "x2": 112, "y2": 75, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 68, "y1": 75, "x2": 52, "y2": 75, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 87, "x2": 30, "y2": 111, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.26.v.node0", "labelX": 30, "labelY": 20, "type": "ellipse", "x": 30, "y": 20, "rx": 22.0, "ry": 12.0}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.26.v.node1", "labelX": 90, "labelY": 20, "type": "polygon", "points": [[73.0, 8.0], [112.0, 8.0], [107.0, 32.0], [68.0, 32.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.26.v.node2", "labelX": 150, "labelY": 20, "type": "rect", "x": 128.0, "y": 8.0, "w": 44, "h": 24}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.26.v.node3", "labelX": 150, "labelY": 75, "type": "rect", "x": 128.0, "y": 63.0, "w": 44, "h": 24}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.26.v.node4", "labelX": 90, "labelY": 75, "type": "rect", "x": 68.0, "y": 63.0, "w": 44, "h": 24}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.26.v.node5", "labelX": 30, "labelY": 75, "type": "polygon", "points": [[13.0, 63.0], [52.0, 63.0], [47.0, 87.0], [8.0, 87.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.26.v.node6", "labelX": 30, "labelY": 123, "type": "ellipse", "x": 30, "y": 123, "rx": 22.0, "ry": 12.0}], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.26.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q026", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "217dca93ffd42a2690e431e5e802aa132a64e9fbf95f6ccf86ab1a3711ecee03", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q027", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f17", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "Bir sınır karşılaştırması ve bir toplama gerekir; eşitlikte doğru kol seçilir.", "question": "Şemaya göre 10 girildiğinde izlenen kol ve yazdırılan sayı aşağıdakilerin hangisinde birlikte doğru verilmiştir?", "choices": ["Hayır kolu; 12 yazdırılır.", "Hayır kolu; 8 yazdırılır.", "Evet kolu; 8 yazdırılır.", "Evet kolu; 12 yazdırılır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 10, 10’dan büyük değildir; Hayır kolunda 2 eklenince 12 olur.", "Hayır seçilse de Evet kolundaki 2 çıkarma işlemi uygulanmıştır.", "Eşitlik “büyük” sayılmış; Evet kolu yanlış seçilmiştir.", "Evet etiketi ile Hayır kolundaki ekleme işlemi eşlenmiştir."], "explanation": "Karar “Sayı > 10?” diye sorar. 10 için yanıt Hayır’dır. Yalnız bu koldaki 2 ekleme yapılır: 10 + 2 = 12.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 180, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "line", "x1": 51, "y1": 20, "x2": 68, "y2": 20, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 32, "x2": 90, "y2": 48, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 66, "y1": 64, "x2": 52, "y2": 64, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.edge2", "labelX": 58, "labelY": 51}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 64, "x2": 128, "y2": 64, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.edge3", "labelX": 122, "labelY": 51}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 76, "x2": 30, "y2": 109, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 109, "x2": 66, "y2": 109, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 76, "x2": 150, "y2": 96, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 96, "x2": 114, "y2": 96, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 96, "x2": 114, "y2": 109, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 109, "x2": 129, "y2": 120, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.node0", "labelX": 30, "labelY": 20, "type": "ellipse", "x": 30, "y": 20, "rx": 21.0, "ry": 9.0}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.node1", "labelX": 90, "labelY": 20, "type": "polygon", "points": [[73.0, 8.0], [112.0, 8.0], [107.0, 32.0], [68.0, 32.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.node2", "labelX": 90, "labelY": 64, "type": "polygon", "points": [[90, 48.0], [114.0, 64], [90, 80.0], [66.0, 64]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.node3", "labelX": 30, "labelY": 64, "type": "rect", "x": 8.0, "y": 52.0, "w": 44, "h": 24}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.node4", "labelX": 150, "labelY": 64, "type": "rect", "x": 128.0, "y": 52.0, "w": 44, "h": 24}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.node5", "labelX": 90, "labelY": 109, "type": "polygon", "points": [[71.0, 97.0], [114.0, 97.0], [109.0, 121.0], [66.0, 121.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.node6", "labelX": 150, "labelY": 120, "type": "ellipse", "x": 150, "y": 120, "rx": 21.0, "ry": 9.0}], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.27.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q027", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5e6868b2ddabe57d06159333e9dac75e65e9f070de92d3b5e85e7a224ccebf7d", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q028", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f17", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Karar ve bir işlem izlenir; iki kolu birden yapma yanılgısı elenir.", "question": "Aşağıdaki şemaya göre 14 girdisinin çıktısı kaçtır?", "choices": ["14", "19", "15", "10"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Karar verilmiş ama seçilen kolun hesaplama adımı atlanmıştır.", "Koşul doğru olduğu hâlde Hayır kolundaki 5 ekleme uygulanmıştır.", "İki kol arka arkaya yapılmıştır: 14 − 4 + 5 = 15; yalnız bir kol seçilir.", "Doğru; 14 > 10 olduğu için Evet kolunda 4 çıkarılır: 14 − 4 = 10."], "explanation": "14, 10’dan büyüktür. Evet kolu izlenir, 4 çıkarılır ve 10 yazdırılır. Hayır kolu çalışmaz.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 180, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "line", "x1": 51, "y1": 20, "x2": 68, "y2": 20, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 32, "x2": 90, "y2": 48, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 66, "y1": 64, "x2": 52, "y2": 64, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.edge2", "labelX": 58, "labelY": 51}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 64, "x2": 128, "y2": 64, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.edge3", "labelX": 122, "labelY": 51}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 76, "x2": 30, "y2": 109, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 109, "x2": 66, "y2": 109, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 76, "x2": 150, "y2": 96, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 96, "x2": 114, "y2": 96, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 96, "x2": 114, "y2": 109, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 109, "x2": 129, "y2": 120, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.node0", "labelX": 30, "labelY": 20, "type": "ellipse", "x": 30, "y": 20, "rx": 21.0, "ry": 9.0}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.node1", "labelX": 90, "labelY": 20, "type": "polygon", "points": [[73.0, 8.0], [112.0, 8.0], [107.0, 32.0], [68.0, 32.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.node2", "labelX": 90, "labelY": 64, "type": "polygon", "points": [[90, 48.0], [114.0, 64], [90, 80.0], [66.0, 64]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.node3", "labelX": 30, "labelY": 64, "type": "rect", "x": 8.0, "y": 52.0, "w": 44, "h": 24}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.node4", "labelX": 150, "labelY": 64, "type": "rect", "x": 128.0, "y": 52.0, "w": 44, "h": 24}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.node5", "labelX": 90, "labelY": 109, "type": "polygon", "points": [[71.0, 97.0], [114.0, 97.0], [109.0, 121.0], [66.0, 121.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.node6", "labelX": 150, "labelY": 120, "type": "ellipse", "x": 150, "y": 120, "rx": 21.0, "ry": 9.0}], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.28.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q028", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6b1ac1aed59a158045a9c3a748c4a01c11038229a8915a56e67440fa20e04813", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q029", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f18", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 4, "difficultyReason": "Küçüktür koşulu ve ok etiketi birlikte yorumlanır; işlem sonucu ile yolun adı eşlenir.", "question": "Aşağıdaki şemada “Sayı < 8?” kararı kullanılmıştır. Buna göre 6 girildiğinde izlenen kol ve bulunan sonuç aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Hayır kolu; 18.", "Evet kolu; 18.", "Hayır kolu; 10.", "Evet kolu; 10."], "correct": 1, "distractorWhy": ["3 ile çarpma doğru işlem olsa da bu işleme götüren okun etiketi Evet’tir.", "Doğru; 6 < 8 koşulu sağlanır, Evet kolunda 3 ile çarpılınca 18 olur.", "6 < 8 karşılaştırması doğruyken Hayır kolu seçilmiştir.", "Evet kolu seçilmiş ama Hayır kolundaki 4 ekleme uygulanmıştır."], "explanation": "Önce 6 < 8 sorusunu cevapla: Evet. Evet oku 3 ile çarpma düğümüne gider. 6 × 3 = 18.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 180, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "line", "x1": 51, "y1": 20, "x2": 68, "y2": 20, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 32, "x2": 90, "y2": 48, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 66, "y1": 64, "x2": 52, "y2": 64, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.edge2", "labelX": 58, "labelY": 51}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 64, "x2": 128, "y2": 64, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.edge3", "labelX": 122, "labelY": 51}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 76, "x2": 30, "y2": 109, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 109, "x2": 66, "y2": 109, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 76, "x2": 150, "y2": 96, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 96, "x2": 114, "y2": 96, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 96, "x2": 114, "y2": 109, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 109, "x2": 129, "y2": 120, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.node0", "labelX": 30, "labelY": 20, "type": "ellipse", "x": 30, "y": 20, "rx": 21.0, "ry": 9.0}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.node1", "labelX": 90, "labelY": 20, "type": "polygon", "points": [[73.0, 8.0], [112.0, 8.0], [107.0, 32.0], [68.0, 32.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.node2", "labelX": 90, "labelY": 64, "type": "polygon", "points": [[90, 48.0], [114.0, 64], [90, 80.0], [66.0, 64]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.node3", "labelX": 30, "labelY": 64, "type": "rect", "x": 8.0, "y": 52.0, "w": 44, "h": 24}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.node4", "labelX": 150, "labelY": 64, "type": "rect", "x": 128.0, "y": 52.0, "w": 44, "h": 24}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.node5", "labelX": 90, "labelY": 109, "type": "polygon", "points": [[71.0, 97.0], [114.0, 97.0], [109.0, 121.0], [66.0, 121.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.node6", "labelX": 150, "labelY": 120, "type": "ellipse", "x": 150, "y": 120, "rx": 21.0, "ry": 9.0}], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.29.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q029", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "438a23fb0c82899528ba95ddeb87e83690e209d94580331d333efc49a50f7e9b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q030", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f19", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Üç tekrar ve dört koşul kontrolü gerekir; geri dönüşte yeni sayı kullanılmalıdır.", "question": "Aşağıdaki şemada sayı her eklemeden sonra karar düğümüne geri dönüyor. Buna göre yazdırılan sayı kaçtır?", "choices": ["6", "9", "12", "15"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Geri dönüş oku izlenmemiş, tek eklemeden sonra durulmuştur.", "9’da koşul hâlâ sağlanır; bir ekleme erken durulmuştur.", "Doğru; 3, 6 ve 9 için koşul sağlanır; 12’ye ulaşınca sağlanmaz ve 12 yazdırılır.", "12’de koşul artık sağlanmaz; fazladan bir ekleme yapılmıştır."], "explanation": "3 < 12: Evet → 6. 6 < 12: Evet → 9. 9 < 12: Evet → 12. 12 < 12: Hayır → yazdır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 180, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "line", "x1": 51, "y1": 20, "x2": 68, "y2": 20, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 32, "x2": 90, "y2": 50, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 66, "x2": 128, "y2": 66, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.30.v.edge2", "labelX": 121, "labelY": 51}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 53, "x2": 150, "y2": 42, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 42, "x2": 110, "y2": 42, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 42, "x2": 90, "y2": 42, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 42, "x2": 90, "y2": 50, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 66, "y1": 66, "x2": 30, "y2": 66, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.30.v.edge4", "labelX": 43, "labelY": 54}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 66, "x2": 30, "y2": 93, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 53, "y1": 106, "x2": 69, "y2": 121, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.30.v.node0", "labelX": 30, "labelY": 20, "type": "ellipse", "x": 30, "y": 20, "rx": 21.0, "ry": 9.0}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.30.v.node1", "labelX": 90, "labelY": 20, "type": "polygon", "points": [[73.0, 8.0], [112.0, 8.0], [107.0, 32.0], [68.0, 32.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.30.v.node2", "labelX": 90, "labelY": 66, "type": "polygon", "points": [[90, 50.0], [114.0, 66], [90, 82.0], [66.0, 66]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.30.v.node3", "labelX": 150, "labelY": 66, "type": "rect", "x": 128.0, "y": 53.0, "w": 44, "h": 26}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.30.v.node4", "labelX": 30, "labelY": 106, "type": "polygon", "points": [[12.0, 93.0], [53.0, 93.0], [48.0, 119.0], [7.0, 119.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.30.v.node5", "labelX": 90, "labelY": 121, "type": "ellipse", "x": 90, "y": 121, "rx": 21.0, "ry": 9.0}], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.30.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q030", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a9f703868bc4df755ccbddee461f47825e919970a9238e73d59ded9758656720", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q031", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f20", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "İşlem yapmadan bir eylem ile şekli eşlemek yeterlidir; sembol ön bilgisi anlatımda verilir.", "question": "Aşağıdaki şemada “Başla” eylemi hangi geometrik biçimin içindedir?", "choices": ["Baklava biçimi", "Paralelkenar", "Oval", "Dikdörtgen"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Baklava biçimi karar sorusunu taşır; Başla eylemi karar değildir.", "Paralelkenar gir ve yazdır eylemlerini taşır; Başla düğümünü göstermez.", "Doğru; şemanın başlangıç düğümü ovaldir; Başla ve Bitir bu biçimle gösterilir.", "Dikdörtgen hesaplama adımı için kullanılır; başlangıç düğümü bu biçimde değildir."], "explanation": "Şemada Başla yazısının çevresindeki sınır ovaldir. Gir ve yazdır paralelkenarda, hesapla dikdörtgende, karar baklava biçimindedir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 180, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "line", "x1": 51, "y1": 20, "x2": 68, "y2": 20, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 32, "x2": 90, "y2": 48, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 66, "y1": 64, "x2": 52, "y2": 64, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.edge2", "labelX": 58, "labelY": 51}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 64, "x2": 128, "y2": 64, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.edge3", "labelX": 122, "labelY": 51}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 76, "x2": 30, "y2": 109, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 109, "x2": 66, "y2": 109, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 76, "x2": 150, "y2": 96, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 96, "x2": 114, "y2": 96, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 96, "x2": 114, "y2": 109, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 109, "x2": 129, "y2": 120, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.node0", "labelX": 30, "labelY": 20, "type": "ellipse", "x": 30, "y": 20, "rx": 21.0, "ry": 9.0}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.node1", "labelX": 90, "labelY": 20, "type": "polygon", "points": [[73.0, 8.0], [112.0, 8.0], [107.0, 32.0], [68.0, 32.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.node2", "labelX": 90, "labelY": 64, "type": "polygon", "points": [[90, 48.0], [114.0, 64], [90, 80.0], [66.0, 64]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.node3", "labelX": 30, "labelY": 64, "type": "rect", "x": 8.0, "y": 52.0, "w": 44, "h": 24}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.node4", "labelX": 150, "labelY": 64, "type": "rect", "x": 128.0, "y": 52.0, "w": 44, "h": 24}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.node5", "labelX": 90, "labelY": 109, "type": "polygon", "points": [[71.0, 97.0], [114.0, 97.0], [109.0, 121.0], [66.0, 121.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.node6", "labelX": 150, "labelY": 120, "type": "ellipse", "x": 150, "y": 120, "rx": 21.0, "ry": 9.0}], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.31.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q031", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b3389001460cd07ea9ead623e61c3e1d2ef8062bda0e4bce87f0f8b979c01117", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q032", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f21", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 4, "difficultyReason": "Şema iki kez çalıştırılır; karar yönü iki girdide değişir ve sonuçlar tablo sırasına aktarılır.", "question": "Her çalıştırmada yeni bir girdi alınıyor. Şemaya göre girdiler sırayla 4 ve 9 olduğunda yazdırılan çıktılar aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["4 için 9; 9 için 24.", "4 için 12; 9 için 6.", "4 için 1; 9 için 27.", "4 için 4; 9 için 9."], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki kol birlikte uygulanmıştır: 4 × 3 − 3 = 9 ve 9 × 3 − 3 = 24.", "Doğru; 4 > 6 sağlanmaz, 4 × 3 = 12; 9 > 6 sağlanır, 9 − 3 = 6 olur.", "Her iki girdide de kararın karşı kolu izlenmiştir.", "Girdi değerleri çıktı olarak aynen yazılmış; kol işlemleri atlanmıştır."], "explanation": "İki çalıştırmayı ayrı başlat. 4 için Hayır yolunda 3 ile çarp; 9 için Evet yolunda 3 çıkar. Çıktı çifti 12 ve 6’dır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 180, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "line", "x1": 51, "y1": 20, "x2": 68, "y2": 20, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 32, "x2": 90, "y2": 48, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 66, "y1": 64, "x2": 52, "y2": 64, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.edge2", "labelX": 58, "labelY": 51}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 64, "x2": 128, "y2": 64, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.edge3", "labelX": 122, "labelY": 51}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 76, "x2": 30, "y2": 109, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 109, "x2": 66, "y2": 109, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 76, "x2": 150, "y2": 96, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 96, "x2": 114, "y2": 96, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 96, "x2": 114, "y2": 109, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 109, "x2": 129, "y2": 120, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.node0", "labelX": 30, "labelY": 20, "type": "ellipse", "x": 30, "y": 20, "rx": 21.0, "ry": 9.0}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.node1", "labelX": 90, "labelY": 20, "type": "polygon", "points": [[73.0, 8.0], [112.0, 8.0], [107.0, 32.0], [68.0, 32.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.node2", "labelX": 90, "labelY": 64, "type": "polygon", "points": [[90, 48.0], [114.0, 64], [90, 80.0], [66.0, 64]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.node3", "labelX": 30, "labelY": 64, "type": "rect", "x": 8.0, "y": 52.0, "w": 44, "h": 24}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.node4", "labelX": 150, "labelY": 64, "type": "rect", "x": 128.0, "y": 52.0, "w": 44, "h": 24}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.node5", "labelX": 90, "labelY": 109, "type": "polygon", "points": [[71.0, 97.0], [114.0, 97.0], [109.0, 121.0], [66.0, 121.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.node6", "labelX": 150, "labelY": 120, "type": "ellipse", "x": 150, "y": 120, "rx": 21.0, "ry": 9.0}], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.32.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q032", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4108e1030f2f96b63a725e4d3998ff3b48be989a77c02372a8ee8906e817e717", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q033", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f18", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Bir kararın izlenen ve izlenmeyen yolları ayrılır; sonuçtan çok akışa odaklanılır.", "question": "Aşağıdaki şemada 5 giriliyor. Buna göre bu çalıştırmada atlanan düğüm aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Gir: 5", "Sayıyı yazdır", "2’ye böl", "4 ekle"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Başlangıçta 5 girdisi alınır; karar bu girdiyle verilir.", "İki kol da yazdır düğümünde birleşir; seçilen koldan sonra sonuç gösterilir.", "Doğru; 5 > 7 sağlanmadığından Evet kolundaki 2’ye böl düğümüne gidilmez.", "Hayır kolu seçildiğinde 4 ekle düğümüne uğranır; bu düğüm atlanmaz."], "explanation": "5 > 7 sorusunun cevabı Hayır’dır. İzlenen yol Gir: 5 → karar → 4 ekle → sayıyı yazdır → Bitir’dir. 2’ye böl düğümü çalışmaz.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 180, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "line", "x1": 51, "y1": 20, "x2": 68, "y2": 20, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 32, "x2": 90, "y2": 48, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 66, "y1": 64, "x2": 52, "y2": 64, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.edge2", "labelX": 58, "labelY": 51}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 64, "x2": 128, "y2": 64, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.edge3", "labelX": 122, "labelY": 51}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 76, "x2": 30, "y2": 109, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 109, "x2": 66, "y2": 109, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 76, "x2": 150, "y2": 96, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 96, "x2": 114, "y2": 96, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 96, "x2": 114, "y2": 109, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 109, "x2": 129, "y2": 120, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.node0", "labelX": 30, "labelY": 20, "type": "ellipse", "x": 30, "y": 20, "rx": 21.0, "ry": 9.0}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.node1", "labelX": 90, "labelY": 20, "type": "polygon", "points": [[73.0, 8.0], [112.0, 8.0], [107.0, 32.0], [68.0, 32.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.node2", "labelX": 90, "labelY": 64, "type": "polygon", "points": [[90, 48.0], [114.0, 64], [90, 80.0], [66.0, 64]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.node3", "labelX": 30, "labelY": 64, "type": "rect", "x": 8.0, "y": 52.0, "w": 44, "h": 24}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.node4", "labelX": 150, "labelY": 64, "type": "rect", "x": 128.0, "y": 52.0, "w": 44, "h": 24}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.node5", "labelX": 90, "labelY": 109, "type": "polygon", "points": [[71.0, 97.0], [114.0, 97.0], [109.0, 121.0], [66.0, 121.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.node6", "labelX": 150, "labelY": 120, "type": "ellipse", "x": 150, "y": 120, "rx": 21.0, "ry": 9.0}], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.33.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q033", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4023b46c9e2abf1c5ea24d9f40408e14850aa209e4d986c430d8c1a72ec2b41e", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q034", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f19", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 4, "difficultyReason": "Beş tekrar sayılır ve bölmeyle ilişkilendirilir; eşitlik sınırındaki son adım korunmalıdır.", "question": "Aşağıdaki şemada “4 çıkar” düğümü, algoritma bitinceye kadar kaç kez çalışır?", "choices": ["5", "1", "6", "4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 20 → 16 → 12 → 8 → 4 → 0 akışında beş çıkarma vardır.", "Geri dönüş oku izlenmemiş; yalnız ilk çıkarma sayılmıştır.", "0’a ulaştıktan sonra bir çıkarma daha sayılmış; 0 ≥ 4 koşulu Hayır’dır.", "4’e gelince durulmuştur; 4 ≥ 4 koşulu hâlâ Evet olduğu için son çıkarma gerekir."], "explanation": "Her Evet geçişinde 4 çıkarılır. Beşinci çıkarmada 0 kalır. Koşul artık sağlanmaz. 20 ÷ 4 = 5, dört birimlik beş grubun sayısıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 180, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 180, "h": 140, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "line", "x1": 51, "y1": 20, "x2": 68, "y2": 20, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 32, "x2": 90, "y2": 50, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 66, "x2": 128, "y2": 66, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.34.v.edge2", "labelX": 121, "labelY": 51}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 53, "x2": 150, "y2": 42, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 42, "x2": 110, "y2": 42, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 42, "x2": 90, "y2": 42, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 42, "x2": 90, "y2": 50, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 66, "y1": 66, "x2": 30, "y2": 66, "arrow": "none", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.34.v.edge4", "labelX": 43, "labelY": 54}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 66, "x2": 30, "y2": 93, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"type": "line", "x1": 53, "y1": 106, "x2": 69, "y2": 121, "arrow": "last", "stroke": "ink", "width": 0.65}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.34.v.node0", "labelX": 30, "labelY": 20, "type": "ellipse", "x": 30, "y": 20, "rx": 21.0, "ry": 9.0}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.34.v.node1", "labelX": 90, "labelY": 20, "type": "polygon", "points": [[73.0, 8.0], [112.0, 8.0], [107.0, 32.0], [68.0, 32.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.34.v.node2", "labelX": 90, "labelY": 66, "type": "polygon", "points": [[90, 50.0], [114.0, 66], [90, 82.0], [66.0, 66]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.34.v.node3", "labelX": 150, "labelY": 66, "type": "rect", "x": 128.0, "y": 53.0, "w": 44, "h": 26}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.34.v.node4", "labelX": 30, "labelY": 106, "type": "polygon", "points": [[12.0, 93.0], [53.0, 93.0], [48.0, 119.0], [7.0, 119.0]]}, {"fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m5-t21.draft.M5-T21.34.v.node5", "labelX": 90, "labelY": 121, "type": "ellipse", "x": 90, "y": 121, "rx": 21.0, "ry": 9.0}], "altTextKey": "m5-t21.draft.M5-T21.34.v.alt"}, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q034", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fd90379ad55839150d5b1a69c7ee87ba03da85443412304c1aab060a47c93e0c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q035", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f22", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "Tek karşılaştırma ve toplama gerekir; iki kol arasında seçim yapılır.", "question": "Bir yönergede “Sayı 15’ten büyükse 5 çıkar; değilse 5 ekle; sonucu yazdır” deniyor. Buna göre bu yönergeye 12 girildiğinde elde edilen çıktı kaçtır?", "choices": ["7", "12", "17", "22"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Koşul sağlanmadan çıkarma kolu seçilmiştir: 12 − 5 = 7.", "Karar verilmiş ama uygun ekleme adımı yapılmamıştır.", "Doğru; 12, 15’ten büyük değildir; 12 + 5 = 17 olur.", "5 ekleme iki kez yapılmıştır; yönergede bir kez uygulanır."], "explanation": "12 > 15 karşılaştırması sağlanmaz. “Değilse” kısmındaki ekleme uygulanır ve 17 yazdırılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eee5d6439764be04e0d6cf7a3bb9736767797ee7d6f67f15e03452595fbebb9d", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q036", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f22", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "Eşitlik içeren koşul yorumlanır; tek bölme ve sınır ayrımı gerekir.", "question": "“Sayı 10 veya daha büyükse 2’ye böl; değilse 2 ekle.” yönergesine 10 giriliyor. Bu yönergeye göre elde edilen çıktı kaçtır?", "choices": ["5", "10", "12", "20"], "correct": 0, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Doğru; 10, 10 veya daha büyük koşulunu sağlar; 10 ÷ 2 = 5 olur.", "Seçilen bölme adımı uygulanmadan girdi yazılmıştır.", "Eşitlik koşula dahil edilmemiş; yanlışlıkla 2 ekleme seçilmiştir.", "Bölme yerine 2 ile çarpma yapılmıştır; sayı büyütülmemelidir."], "explanation": "“10 veya daha büyük” ifadesi 10’u da içerir. Bölme yolu uygulanır: 10 ÷ 2 = 5.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q036", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb6bcf8639c5e535d4c07a12eaf65d75e15045f88029757d07643d53ff740c4d", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q037", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f23", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Hesaplama, koşul ve yeni hesaplama sırası izlenir; kararın veri zamanı ayırt edilir.", "question": "6 gir; 5 ekle; bulunan sayı 10’dan büyükse 3 çıkar, değilse 3 ekle; sonucu yazdır. Verilen yönergeye göre yazdırılan çıktı kaçtır?", "choices": ["8", "9", "11", "14"], "correct": 0, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Doğru; önce 6 + 5 = 11 olur; 11 > 10 olduğu için 11 − 3 = 8 bulunur.", "5 ekleme atlanmış; başlangıç sayısına yalnız 3 eklenmiştir.", "Karar sonrası işlem yapılmamış; 11 ara sonuç olarak bırakılmıştır.", "Karar ilk girdi olan 6 ile verilmiş; 11’e yanlış kolun 3 eklemesi uygulanmıştır."], "explanation": "Kararda 6 değil son bulunan 11 kullanılır. Bu nedenle çıkarma seçilir ve 8 yazdırılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q037", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "366ad14a9bd887e8dc538ff19a1ff9c7246c00127a7aeb96998d15c91427f9a2", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q038", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f24", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Üç geçiş izlenir; kontrol sayısı, artış miktarı ve tekrar sayısı ayrılır.", "question": "2’den başla. Sayı 14’ten küçük olduğu sürece 4 ekle; her eklemeden sonra koşulu yeniden kontrol et. Bu yönergeye göre 4 ekleme adımı kaç kez uygulanır?", "choices": ["2", "3", "4", "12"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["10’da durulmuştur; 10 < 14 olduğu için bir ekleme daha gerekir.", "Doğru; 2 → 6 → 10 → 14 geçişlerinde üç ekleme vardır.", "Son 14 < 14 kontrolü bir ekleme sanılmış; koşul Hayır olduğunda ekleme yapılmaz.", "14 − 2 = 12 toplam artıştır; her adım 4 artırdığı için tekrar sayısı 12 ÷ 4 = 3’tür."], "explanation": "2, 6 ve 10’da koşul sağlanır. Üçüncü ekleme 14’e ulaştırır. 14’te koşul sağlanmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q038", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "76148a6caf0264d915ea1f72e03ab8c125d763eb4105f0b386c7b484f0be4c17", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q039", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f25", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 4, "difficultyReason": "Üç tekrar ve eşik aşımı yorumlanır; hedef sayı ile gerçek durma değeri farklıdır.", "question": "1’den başla. Sayı 10’dan küçükken 4 ekle ve koşulu yeniden kontrol et. Durunca sayıyı yazdır. Buna göre yazdırılan sayı kaçtır?", "choices": ["9", "10", "13", "17"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["9, 10’dan hâlâ küçüktür; bir tekrar erken durulmuştur.", "10 sınır sayısıdır; algoritma 4’er artırırken bu sayıya uğramaz.", "Doğru; 1 → 5 → 9 → 13 olur, 13 < 10 sağlanmadığı için 13 yazdırılır.", "13’te koşul sağlanmadığı hâlde bir ekleme daha yapılmıştır."], "explanation": "Koşul, çıktının 10 olması gerektiğini söylemez. 9’dan sonra 4 eklenir ve 13 elde edilir; yeniden kontrolde durulur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q039", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e39df5e93c2bd9a5f7158a636825a0a39c8795446d1211b23ad133d04b4ad160", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q040", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f26", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Üç tekrar sayılır ve kalan yorumlanır; tekrar sayısı ile çıkarılan miktar ayrılır.", "question": "17’den başla. Sayı en az 5 ise 5 çıkar ve yapılan çıkarma sayısını bir artır. Sayı 5’ten küçük olunca dur. Bu yönergeye göre yapılan çıkarma sayısı ve kalan sayı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4 çıkarma; 0 kalır.", "2 çıkarma; 7 kalır.", "3 çıkarma; 2 kalır.", "3 çıkarma; 5 kalır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["2’de koşul sağlanmaz; dördüncü çıkarma ve kalanı sıfır sayma yönergeye aykırıdır.", "7, en az 5 koşulunu sağlar; bir çıkarma erken durulmuştur.", "Doğru; 17 → 12 → 7 → 2; üç çıkarma yapılır ve 2 kalır.", "5 çıkarılan miktardır; son kalan 17 − 3 × 5 = 2 olmalıdır."], "explanation": "Sırasıyla 12, 7 ve 2 elde edilir. 2, 5’ten küçük olduğu için durulur. 17 = 3 × 5 + 2 eşitliği tekrar ve kalanı açıklar.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9ef316acbc3cac91c403bf677e55a47594c9a7653a118f31fd146dc4b02552a5", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q041", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f25", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Koşulun ilk kontrolde sağlanmaması yorumlanır; sıfır tekrar düşüncesi gerekir.", "question": "9 gir. Sayı 8’den küçükken 2 ekle; değilse sayıyı yazdır ve bitir. Buna göre yapılan ekleme sayısı ve yazdırılan sayı aşağıdakilerin hangisinde birlikte doğru verilmiştir?", "choices": ["1 ekleme; 11 yazdırılır.", "0 ekleme; 9 yazdırılır.", "1 ekleme; 9 yazdırılır.", "0 ekleme; 8 yazdırılır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Koşul önce sınandığı hâlde koşulsuz bir ilk ekleme yapılmıştır.", "Doğru; başlangıçta 9 < 8 sağlanmaz, hiçbir ekleme yapılmadan 9 yazdırılır.", "Bir kez 2 eklenirse sayı 11 olur; ekleme sayısı ile sonuç tutarsızdır.", "8 durma sınırıdır; sayı bu değere değiştirilmez."], "explanation": "İlk kontrol 9 < 8 sorusudur ve sağlanmaz. Tekrar gövdesine hiç girilmez; sayı 9 olarak kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "61d1cc1c4aa72482d0ec118fe15db15ed23e93853e1ffa511c0df3e58a7e4682", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q042", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f27", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 5, "difficultyReason": "İki tekrar süreci eksiksiz simüle edilir; çıktı eşliği ve farklı adım sayıları birlikte gerekçelendirilir.", "question": "P: “0’dan başla; 12’den küçükken 3 ekle.” R: “0’dan başla; 12’den küçükken 4 ekle.” Her ikisi de her eklemeden sonra koşulu kontrol edip son sayıyı yazdırıyor. Buna göre P ve R yönergelerinin çıktıları ve ekleme sayılarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["P çıktısı 15, R çıktısı 16; dörder ekleme yapılır.", "İki çıktı da 12; P’de 3, R’de 4 ekleme yapılır.", "İki çıktı da 12; P’de 4, R’de 3 ekleme yapılır.", "P çıktısı 9, R çıktısı 8; üçer ekleme yapılır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sınırda koşul sağlanmadığı hâlde eklemeye devam edilmiş; verilen tekrar sayıları da sonuçları karşılamaz.", "Artış büyük olduğunda daha az adım gerekir; iki tekrar sayısı ters yazılmıştır.", "Doğru; P yolu 0, 3, 6, 9, 12; R yolu 0, 4, 8, 12’dir; tekrar sayıları 4 ve 3’tür.", "İki yönerge de sınırdan önce durdurulmuş; ayrıca R’de 8’e iki eklemeyle ulaşılır."], "explanation": "P dört, R üç eklemeyle 12’ye ulaşır. Aynı çıktı, iki algoritmanın aynı sayıda adım kullandığı anlamına gelmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a055e483e8e5689bf0c67f93905058e92e1f60ecfa023341e817f81251ec2a5a", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q043", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f28", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki işlemli hedef ile bir gözlenen sonuç karşılaştırılır; eksik adımın etkisi hesaplanır.", "question": "Yönerge “5 gir, 4 ekle, sonucu 3 ile çarp, yazdır”dır. Bir öğrenci 15 yazdırıyor. Buna göre öğrenci aşağıdaki adımlardan hangisini atlamış olabilir?", "choices": ["4 ekleme adımını.", "Yazdırma adımını.", "3 ile çarpma adımını.", "Bitirme adımını."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 4 eklenmezse yalnız 5 × 3 = 15 bulunur.", "15’in yazdırıldığı belirtilmiştir; gösterme adımının atlandığı söylenemez.", "Çarpma atlanırsa 5 + 4 = 9 bulunur; 15 elde edilmez.", "Yönergede bitirme adımı yoktur; ayrıca bitirme aritmetik işlem yapmaz, 27’yi 15’e çevirmez."], "explanation": "Doğru akış 5 → 9 → 27’dir. 15 sonucu, 4 eklemeden 5’i 3 ile çarpmaya karşılık gelir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "08ba3c637119d4c182d34c6d0035468519e1b96feeab0c8fac7bd9d5fc8dccbb", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q044", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f29", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "İki işlem zinciri kıyaslanır; dört hesapla sıra hatasının etkisi açıklanır.", "question": "Doğru yönerge “10 gir, 4 çıkar, sonucu 2 ile çarp”tır. Öğrenci önce 2 ile çarpıp sonra 4 çıkarıyor. Buna göre işlem sırasının bu biçimde değişmesiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["12 yerine 20 elde edilir.", "12 yerine 16 elde edilir.", "İki sırada da 12 elde edilir.", "16 yerine 12 elde edilir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["20 yalnız çarpmanın sonucudur; öğrencinin son 4 çıkarma adımı da yapılmalıdır.", "Doğru; verilen sıra (10 − 4) × 2 = 12, ters sıra 10 × 2 − 4 = 16 verir.", "Çıkarma çarpmadan önce yapılınca 4 de iki kat etkiler; iki sıra eş değildir.", "Hedef sırayla hatalı sıranın sonuçları ters adlandırılmıştır."], "explanation": "Hedef akış 10 → 6 → 12, öğrenci akışı 10 → 20 → 16’dır. Sıra değişimi çıktıyı 4 artırır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8e6050b162d11b5fd0b8971fcf9b9007c3d8aa29e4dd5837e26d6f68a47d898b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q045", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f30", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Komut sırası ve çıktı anı birlikte izlenir; son hesap ile görünen çıktı ayrılmalıdır.", "question": "Başla → 8 gir → 3 ekle → yazdır → 2 ile çarp → bitir. Yalnız bir kez yazdırılıyor. Buna göre bu yönergede görünen sayı ve bütün hesaplar bitince elde edilen sayı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Görünen 22, son hesaplanan 22.", "Görünen 8, son hesaplanan 22.", "Görünen 11, son hesaplanan 22.", "Görünen 11, son hesaplanan 16."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çarpma yazdırmadan sonradır; 22’nin ayrıca yazdırıldığı belirtilmemiştir.", "Girilen 8, yazdırma anına kadar 3 eklenerek 11 olmuştur.", "Doğru; yazdırma 8 + 3 = 11’den sonra yapılır; sonraki çarpma 11 × 2 = 22 üretir.", "Çarpma son bulunan 11 ile yapılmalıdır; başlangıç girdisi 8’e geri dönülmez."], "explanation": "Yazdır komutu geldiği anda sayı 11’dir. Sonraki çarpma 22 üretse de yeni yazdır komutu yoktur. Görünen ve son hesaplanan sayı ayrılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5bb87b822bc40abf6bc29c251d1d9b0a22f6013510c7f32f70268bf36cb9c98f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q046", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f31", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "İşlem hesabı gerekmez; başlangıç verisinin zorunlu rolü tek eksiklikle bulunur.", "question": "Başla → 5 ekle → sonucu yazdır → bitir. Başlangıç sayısı belirtilmemiştir. Buna göre bu yönergeyi belirli bir sayı için çalıştırmak amacıyla aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["5 ekleme adımını iki kez yap.", "Yazdırmadan sonra 5 ekle.", "Bitir adımından sonra tekrar başla.", "5 eklemeden önce bir sayı gir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Aynı belirsiz adımı tekrarlamak girdi eksikliğini gidermez.", "Sonradan ekleme yapmak ilk 5 eklemenin hangi sayıya uygulanacağını açıklamaz.", "Tekrar başlamak başlangıç verisini sağlamaz; belirsizlik sürer.", "Doğru; üzerinde işlem yapılacak başlangıç sayısı gir adımıyla belirlenmelidir."], "explanation": "Önce girdi alınır, sonra bu girdiye 5 eklenir. Girdi eksikse tek bir sayısal sonuç belirlenemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c6a351b9c15a77bc8634255f7550cd0883665d37f97a8fbfc1d1843bd433a7ba", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q047", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f32", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 4, "difficultyReason": "Eksik yönerge hem ara değer hem son sonuçla sınanır; iki bağı birlikte kullanmak gerekir.", "question": "Bir yönergenin izleme kaydı “6 gir → 10 → 30 → yazdır”dır. Son işlem 3 ile çarpmadır. Bu bilgilere göre kayıttaki ilk geçişi sağlayan adım aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4 ekle.", "3 ekle.", "2 ile çarp.", "4 çıkar."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 6’dan 10’a geçiş 4 ekleme ile olur, sonra 10 × 3 = 30’dur.", "6 + 3 = 9 olur; 9 × 3 = 27, kayıtla uyuşmaz.", "6 × 2 = 12 olur; bu ara sayı 30 çıktısını da karşılamaz.", "6 − 4 = 2 olur; izleme kaydındaki ara değer 10 değildir."], "explanation": "Ara sonuç, eksik adımı sınamaya yarar. 6 + 4 = 10 ve 10 × 3 = 30 iki geçişi de karşılar.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7cfe1e11a2421abb091b1302e949001e644b5bebc97082ae7593a747ec32d171", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q048", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f33", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Dört geçişli hedefle erken duran akış kıyaslanır; koşuldaki eşitlik eksikliği teşhis edilir.", "question": "16’dan başla. Sayı 4’ten büyükken 4 çıkar; koşulu yeniden kontrol et. Amaç, 4’er çıkararak sıfıra ulaşmaktır. Buna göre sayının 16 → 12 → 8 → 4 biçiminde azalıp 4’te durmasını düzelten değişiklik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Başlangıç sayısını 20 yap.", "Her adımda 4 yerine 8 çıkar.", "Durunca 4 sonucunu yeniden yazdır.", "Koşulu “sayı 4 veya daha büyükken” yap."], "correct": 3, "distractorWhy": ["20’den başlansa da aynı koşul 4’te durur; sınır hatası sürer.", "8 çıkarma, 4’er çıkarma amacını değiştirir; eksik son koşul onarılmaz.", "Yazdırmak sayıyı değiştirmez; eksik 4 çıkarma uygulanmaz.", "Doğru; 4’te de çıkarma yapılmalı; 4 ≥ 4 koşulu son adımı 4 → 0 olarak tamamlatır."], "explanation": "Hata hesaplamada değil koşulun sınırındadır. “4’ten büyük” 4’ü dışarıda bırakır. “4 veya daha büyük” son çıkarmaya izin verir; 0’da durulur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5f015b0703fb4c2abe1159671296ab617bd9266e8ace8f98f276df268005a657", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q049", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f34", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 4, "difficultyReason": "İki akışın ara ve son değerleri karşılaştırılır; sıra değişimine ilişkin aşırı genelleme sınanır.", "question": "7 gir; 3 ekle; 5 ekle; yazdır. Buna göre yalnız iki ekleme adımının yeri değiştirilirse aşağıdakilerden hangisi doğru olur?", "choices": ["Çıktı 15’ten 12’ye düşer.", "Çıktı 15; ara sonuç değişir.", "Çıktı 15’ten 21’e çıkar.", "Çıktı 15’ten 10’a düşer."], "correct": 1, "distractorWhy": ["12, yeni sıranın ara sonucudur; son 3 ekleme yapılmamıştır.", "Doğru; 7 → 10 → 15 ve 7 → 12 → 15 yollarında son toplam aynı, ara değer farklıdır.", "Başlangıç sayısı 7 üç kez eklenmiş gibi düşünülmüştür; yönerge 3 ve 5 ekler.", "10, eski sıranın ara sonucudur; yalnız 3 ekleme yapılmıştır."], "explanation": "Eski sıra 7 + 3 + 5 = 15, yeni sıra 7 + 5 + 3 = 15 verir. Her sıra değişimi sonucu değiştirmez; işlemlerle test etmek gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f8e9ec79cc3fb28c791f008f474610b5c40f4026a520403a96972555a52e73c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t21.q050", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t21.f35", "topic": "Temel aritmetik algoritmalarını okuma ve yorumlama", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "islemler-ve-cebirsel-dusunme", "topicKey": "mat-5-2-4", "subtopicKey": "mat-5-m5-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-33", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t21.n01", "objective": "MAT.5.2.4", "level": 5, "difficultyReason": "Hedefle adayların bütün komut sırası karşılaştırılır; iki bağımlılık ve tek kol seçimi birlikte korunur.", "question": "Hedef: “6 gir; 5 ekle; bulunan sayı 10’dan büyükse 3 çıkar, değilse 3 ekle; son sonucu yazdır.” Hatalı yönergede karar 5 eklemeden, yazdırma da kol işleminden önce yapılmıştır. Buna göre hedef yönergeyi tam karşılayan sıra aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6 gir → 5 ekle → karar ver → yazdır → kol işlemini yap.", "6 gir → karar ver → 5 ekle → kol işlemini yap → yazdır.", "6 gir → 5 ekle → karar ver → kol işlemini yap → yazdır.", "6 gir → 5 ekle → iki kolu da yap → yazdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Karar zamanı düzelse de yazdırma kol işleminden önce kalır; görünen sayı 11 olur.", "Yazdırma düzeltilse de karar hâlâ 6 üzerinde verilir; yanlış kol seçilir.", "Doğru; karar 11 üzerinde verilir, 3 çıkarılarak 8 bulunur ve en son 8 gösterilir.", "İki kolu birden yapmak karar seçimini yok sayar; 11 − 3 + 3 = 11 çıkar."], "explanation": "Önce 6 + 5 = 11. Sonra 11 > 10 olduğu için çıkarma kolu seçilir. 11 − 3 = 8 tamamlanınca yazdırılır. İki sıralama hatası birlikte onarılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.2.4", "M5-T21"], "taskId": "M5-T21", "sourceRecordId": "draft.M5-T21.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4bc18eba099e781913ad3c076ba54ace21ea4ea317dc75c140ca500391665f3c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Cebirsel Düşünme", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "title": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.5.6.1"], "body": "Neler öğreneceğim\nKesin, imkânsız ve belirsiz olayları ayıracağım. Olasılığın 0 ile 1 arasında olduğunu, iki ucun da kullanılabildiğini açıklayacağım. Verilmiş bir tahmini kesir, ondalık ve yüzdeyle yazacağım. Spektrumda konum okuyacağım; bir tahminin neden kesin sonuç olmadığını söyleyeceğim.\n\nTemel kavramlar\nOlay, gerçekleşip gerçekleşmediğini inceleyebildiğimiz bir durumdur: kutudan mavi boncuk çıkarma gibi. Koşullar, hangi sonuçların mümkün olduğunu belirler. Kutudaki bütün boncuklar maviyse mavi çıkması kesin, kırmızı çıkması imkânsızdır. Kutuda seçilebilir mavi ve kırmızı boncuklar varsa mavi çıkabilir de çıkmayabilir de; olay belirsizdir.\nOlasılık spektrumu, imkânsızdan kesine uzanan 0–1 aralığıdır. 0 imkânsızı, 1 kesini gösterir. Uçlar dahildir. Aradaki sayılar belirsiz olaylar için kullanılabilir. 1/2 = 0,5 = %50 aynı orta noktadır. 0 = %0, 1 = %100’dür.\nTahmin, elimizdeki bilgi ve varsayımlarla yaptığımız bir değerlendirmedir. Bir sayının geçerli aralıkta olması o sayının veriyle kanıtlandığını göstermez. %80 diye verilen bir tahmin, olayın mutlaka gerçekleşeceği anlamına gelmez.\n\nÖn bilgiler\nBir bütünün dört eş parçasının ikisi ne kadardır? Cevap: 2/4 = 1/2, yani yarım.\n0,3 nasıl okunur? Cevap: Üç onda bir; 3/10 = 30/100 = %30.\n%5 ile %50 aynı mıdır? Cevap: Hayır; 5/100 ile 50/100 farklıdır. Kesirlerin aynı miktarı farklı biçimlerde yazabildiğini hatırla. Veriyi yorumlarken nasıl ve hangi koşullarda elde edildiğini sormak da gereklidir.\n\nAdım adım\n1. Önce koşulları ve olası sonuçları incele. Olay bütün olası sonuçlarda gerçekleşiyorsa kesindir. Hiçbir sonuçta gerçekleşmiyorsa imkânsızdır. Hem gerçekleştiği hem gerçekleşmediği mümkün sonuçlar varsa belirsizdir. Kesinlik iddiasını bozan tek mümkün karşıt sonuç yeterlidir. Kutudaki taşlara yeni bir renk eklenirse eski kesinlik yorumu değişebilir. Bu yüzden koşulu her seferinde yeniden oku.\n2. İki ucu belirle. Aşağıdaki sayı doğrusu şekli 0, 0,25, 0,5, 0,75 ve 1 konumlarını eş aralıklarla gösterir. Sol uç 0 imkânsız, sağ uç 1 kesindir. Olasılık sayısı 0’dan küçük veya 1’den büyük olamaz. Yüzde gösteriminde aralık %0–%100’dür. 1,2 veya %120 bir olasılık değeri değildir. Hatalı sayıyı rastgele değiştirmek doğru tahmini bulmaz; kaynağı kontrol et.\n3. Verilen tahminin değerini koruyarak gösterimini değiştir. 3/4, dört eş parçanın üçüdür. Her çeyrek 25/100 olduğundan 3/4 = 75/100 = 0,75 = %75. 0,6 altı onda birliktir: 6/10 = 3/5 = 60/100 = %60. Bu dönüşümler yeni bir olasılık hesaplamaz, verilmiş tahmini başka biçimde yazar. Payı tek başına yüzde yapmak veya pay ve paydayı yan yana yazmak değeri korumaz.\n4. Spektrumu soldan sağa oku. Sağa gidildikçe sayı büyür; eşit değerler aynı noktadadır. 0,25 orta noktadan küçük, 0,75 orta noktadan büyüktür. Bir iç noktanın 0’a yakın olması onu imkânsız yapmaz; 1’e yakın olması da kesin yapmaz. Örneğin %2 sıfır değildir, %99 ise %100 değildir. Çizimde büyük çevre çemberi yalnız hangi noktanın vurgulandığını belirtir; sayı değeri noktaların konumundan okunur.\n5. Son olarak tahminin dayanağını ve yorumunu sorgula. Kişisel bir tahmin yüzdeyle yazılabilir, fakat bu yazılış kanıt üretmez. Veri veya varsayım verilmeden bir olay için tek zorunlu yüzde seçilmez. İki grubun farklı tahminlerinde hangi bilgiyi kullandıklarını sor. Yeni bilgiyle işaretin sola kayması tahminin azaldığını, sağa kayması arttığını gösterir; bir uca ulaşmadan kesin veya imkânsız hükmü verme.\n\nÇözümlü örnekler\nÖrnek 1 — Koşuldan uç olaya\nBir kutuda yalnız mavi boncuklar vardır. Bir boncuk çıkarılırsa mavi çıkması nasıl bir olaydır? Önce bütün sonuçları düşün: hangi boncuk alınırsa alınsın mavidir. Bu yüzden olay kesindir; değeri 1 = %100’dür. Kırmızı boncuk bulunmadığı için kırmızı çıkması imkânsızdır; değeri 0 = %0’dır. Burada sayısal bir seçilme oranı hesaplamaya gerek yoktur.\n\nÖrnek 2 — Tahmini üç gösterimle yazma\nBir etkinliğe yetişme tahmini 3/4 olarak verilmiş olsun. Dört eş parçanın üçü seçilidir. Her çeyrek 25 yüzde birlik olduğundan üç çeyrek 75 yüzde birliktir. Sonuç: 3/4 = 75/100 = 0,75 = %75. Spektrumda 0,5’in sağında ve 1’in solundadır. Tahmin büyük olsa da kesinlik ucunda değildir. Bu yüzde, soruda verilen tahminin dönüşümüdür; gerçek bir etkinlik verisi iddia edilmez.\n\nÖrnek 3 — Basamak hatasını inceleme\n“%50 = 0,05” yazılmış. Yüzde 50, 50/100 demektir. Bu yarımdır ve 5/10 = 0,5 olur. 0,05 ise 5/100 = %5’tir. Hata, beş onda birlik ile beş yüzde birliği karıştırmaktır. Doğru eşitlik: %50 = 1/2 = 0,5; üçü de spektrumun orta noktasını gösterir.\n\nÖrnek 4 — Sonucu garanti saymama\nBir teslimat için verilen tahmin %90 olsun. “Kesin gelir.” denebilir mi? Önce dönüşümü yap: %90 = 0,9. Bu değer 1’den küçüktür. Dolayısıyla yüksek bir tahmindir ama kesinliği göstermez. Tahminin hangi bilgiye dayandığını ayrıca sorarız; bu sayıya bakarak gerçekleşmiş sonuç varmış gibi konuşmayız.\n\nSık yapılan hatalar\nYanlış düşünce: Çok olası olay kesindir. Neden yanlış? %99 bile %100’e eşit değildir. Doğru yaklaşım: Kesinliği yalnız 1 ucuyla ilişkilendir; yakınlığı eşitlik sanma.\nYanlış düşünce: Az olası olay imkânsızdır. Neden yanlış? %2 sıfır değildir. Doğru yaklaşım: Küçük olumlu değer ile 0 ucunu ayır.\nYanlış düşünce: %50 = 0,05. Neden yanlış? %50 elli yüzde birlik, 0,05 beş yüzde birliktir. Doğru yaklaşım: İkisini önce 50/100 ve 5/100 yaz.\nYanlış düşünce: Kişisel tahmin sayıyla yazılınca kanıtlanır. Neden yanlış? Sayının yazılışı onun dayanağını göstermez. Doğru yaklaşım: Veri ve varsayımları belirt; sonucu garanti sayma.\nYanlış düşünce: %120’yi %20 yapınca doğru tahmin bulunur. Neden yanlış? Aralığa sokmak olayın doğru değerini belirlemez. Doğru yaklaşım: Hatalı kaydın kaynağını incele.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n1. Bir kutuda yalnız kare kartlar var. Daire seçmek nasıl bir olaydır? Cevap: İmkânsız; kutuda daire kart bulunmaz ve değeri 0’dır.\n\n2. Verilen 0,4 tahminini kesir ve yüzdeyle yaz. Cevap: 4/10 = 2/5 = %40; dört onda birlik kırk yüzde birliktir.\n\n3. %98 tahmini kesinlik anlamına gelir mi? Cevap: Hayır; 98/100, 1’den küçüktür ve %100 değildir.\n\nKendi denemen — Kişisel veri toplamadan bir okul kulübünün gelecek hafta açık alanda etkinlik yapmasını düşün. Elindeki bilgiyi ve varsayımlarını yaz; bilmediğin noktaları belirt. 0–1 spektrumunda kişisel tahminini işaretle ve kesir, ondalık ya da yüzdeyle ifade et. Neden bu konumu seçtiğini açıkla. Yeni bir bilgi edinirsen tahminin değişir mi? Farklı tahmin yapan bir arkadaşının gerekçesini dinle. Tek zorunlu sayısal cevap yoktur. Kontrol ölçütleri: değer aralıkta mı, temsil aynı değeri koruyor mu, gerekçe bilgi ve varsayımları ayırıyor mu, kesinlik iddiası uygun mu?\n\nÖzet\nKoşulları inceleyerek kesin, imkânsız ve belirsiz olayları ayır. Olasılık 0 ile 1 arasındadır; uçlar dahildir. Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri aynı tahmini korumalıdır. Spektrumda konumları oku; azlığı imkânsızlık, çokluğu kesinlik sayma. Tahminin veri ve varsayımlara bağlı olduğunu unutma.\n\nŞeklin görevi\nŞekli incele. Aşağıdaki sayı doğrusu şekli olasılık spektrumunun sınırlarını ve eş uzaklıklı referans noktalarını gösterir. 1/2, 0,5 ve %50 orta noktadadır; 0,25 bir çeyrek, 0,75 üç çeyrektir. Model, gerçekleşmiş bir deney sonucu değil olasılık değerlerinin yerini gösteren öğrenme aracıdır. Renk tek bilgi taşıyıcısı değildir; işaretlerin çizgi ve çember biçimleri de ayırt edilir.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Kesin, imkânsız ve belirsiz olayları ayıracağım. Olasılığın 0 ile 1 arasında olduğunu, iki ucun da kullanılabildiğini açıklayacağım. Verilmiş bir tahmini kesir, ondalık ve yüzdeyle yazacağım. Spektrumda konum okuyacağım; bir tahminin neden kesin sonuç olmadığını söyleyeceğim.", "keyConcepts": ["Olay, gerçekleşip gerçekleşmediğini inceleyebildiğimiz bir durumdur: kutudan mavi boncuk çıkarma gibi. Koşullar, hangi sonuçların mümkün olduğunu belirler. Kutudaki bütün boncuklar maviyse mavi çıkması kesin, kırmızı çıkması imkânsızdır. Kutuda seçilebilir mavi ve kırmızı boncuklar varsa mavi çıkabilir de çıkmayabilir de; olay belirsizdir.", "Olasılık spektrumu, imkânsızdan kesine uzanan 0–1 aralığıdır. 0 imkânsızı, 1 kesini gösterir. Uçlar dahildir. Aradaki sayılar belirsiz olaylar için kullanılabilir. 1/2 = 0,5 = %50 aynı orta noktadır. 0 = %0, 1 = %100’dür.", "Tahmin, elimizdeki bilgi ve varsayımlarla yaptığımız bir değerlendirmedir. Bir sayının geçerli aralıkta olması o sayının veriyle kanıtlandığını göstermez. %80 diye verilen bir tahmin, olayın mutlaka gerçekleşeceği anlamına gelmez."], "priorKnowledge": ["Bir bütünün dört eş parçasının ikisi ne kadardır? Cevap: 2/4 = 1/2, yani yarım.", "0,3 nasıl okunur? Cevap: Üç onda bir; 3/10 = 30/100 = %30.", "%5 ile %50 aynı mıdır? Cevap: Hayır; 5/100 ile 50/100 farklıdır. Kesirlerin aynı miktarı farklı biçimlerde yazabildiğini hatırla. Veriyi yorumlarken nasıl ve hangi koşullarda elde edildiğini sormak da gereklidir."], "steps": ["1. Önce koşulları ve olası sonuçları incele. Olay bütün olası sonuçlarda gerçekleşiyorsa kesindir. Hiçbir sonuçta gerçekleşmiyorsa imkânsızdır. Hem gerçekleştiği hem gerçekleşmediği mümkün sonuçlar varsa belirsizdir. Kesinlik iddiasını bozan tek mümkün karşıt sonuç yeterlidir. Kutudaki taşlara yeni bir renk eklenirse eski kesinlik yorumu değişebilir. Bu yüzden koşulu her seferinde yeniden oku.", "2. İki ucu belirle. Aşağıdaki sayı doğrusu şekli 0, 0,25, 0,5, 0,75 ve 1 konumlarını eş aralıklarla gösterir. Sol uç 0 imkânsız, sağ uç 1 kesindir. Olasılık sayısı 0’dan küçük veya 1’den büyük olamaz. Yüzde gösteriminde aralık %0–%100’dür. 1,2 veya %120 bir olasılık değeri değildir. Hatalı sayıyı rastgele değiştirmek doğru tahmini bulmaz; kaynağı kontrol et.", "3. Verilen tahminin değerini koruyarak gösterimini değiştir. 3/4, dört eş parçanın üçüdür. Her çeyrek 25/100 olduğundan 3/4 = 75/100 = 0,75 = %75. 0,6 altı onda birliktir: 6/10 = 3/5 = 60/100 = %60. Bu dönüşümler yeni bir olasılık hesaplamaz, verilmiş tahmini başka biçimde yazar. Payı tek başına yüzde yapmak veya pay ve paydayı yan yana yazmak değeri korumaz.", "4. Spektrumu soldan sağa oku. Sağa gidildikçe sayı büyür; eşit değerler aynı noktadadır. 0,25 orta noktadan küçük, 0,75 orta noktadan büyüktür. Bir iç noktanın 0’a yakın olması onu imkânsız yapmaz; 1’e yakın olması da kesin yapmaz. Örneğin %2 sıfır değildir, %99 ise %100 değildir. Çizimde büyük çevre çemberi yalnız hangi noktanın vurgulandığını belirtir; sayı değeri noktaların konumundan okunur.", "5. Son olarak tahminin dayanağını ve yorumunu sorgula. Kişisel bir tahmin yüzdeyle yazılabilir, fakat bu yazılış kanıt üretmez. Veri veya varsayım verilmeden bir olay için tek zorunlu yüzde seçilmez. İki grubun farklı tahminlerinde hangi bilgiyi kullandıklarını sor. Yeni bilgiyle işaretin sola kayması tahminin azaldığını, sağa kayması arttığını gösterir; bir uca ulaşmadan kesin veya imkânsız hükmü verme.", "Kendi denemen — Kişisel veri toplamadan bir okul kulübünün gelecek hafta açık alanda etkinlik yapmasını düşün. Elindeki bilgiyi ve varsayımlarını yaz; bilmediğin noktaları belirt. 0–1 spektrumunda kişisel tahminini işaretle ve kesir, ondalık ya da yüzdeyle ifade et. Neden bu konumu seçtiğini açıkla. Yeni bir bilgi edinirsen tahminin değişir mi? Farklı tahmin yapan bir arkadaşının gerekçesini dinle. Tek zorunlu sayısal cevap yoktur. Kontrol ölçütleri: değer aralıkta mı, temsil aynı değeri koruyor mu, gerekçe bilgi ve varsayımları ayırıyor mu, kesinlik iddiası uygun mu?"], "workedExamples": [{"title": "Örnek 1 — Koşuldan uç olaya", "problem": "Bir kutuda yalnız mavi boncuklar vardır. Bir boncuk çıkarılırsa mavi çıkması nasıl bir olaydır?", "solution": ["Önce bütün sonuçları düşün: hangi boncuk alınırsa alınsın mavidir.", "Bu yüzden olay kesindir; değeri 1 = %100’dür.", "Kırmızı boncuk bulunmadığı için kırmızı çıkması imkânsızdır; değeri 0 = %0’dır.", "Burada sayısal bir seçilme oranı hesaplamaya gerek yoktur."]}, {"title": "Örnek 2 — Tahmini üç gösterimle yazma", "problem": "Bir etkinliğe yetişme tahmini 3/4 olarak verilmiş olsun.", "solution": ["Dört eş parçanın üçü seçilidir.", "Her çeyrek 25 yüzde birlik olduğundan üç çeyrek 75 yüzde birliktir.", "Sonuç: 3/4 = 75/100 = 0,75 = %75.", "Spektrumda 0,5’in sağında ve 1’in solundadır.", "Tahmin büyük olsa da kesinlik ucunda değildir.", "Bu yüzde, soruda verilen tahminin dönüşümüdür; gerçek bir etkinlik verisi iddia edilmez."]}, {"title": "Örnek 3 — Basamak hatasını inceleme", "problem": "“%50 = 0,05” yazılmış.", "solution": ["Yüzde 50, 50/100 demektir.", "Bu yarımdır ve 5/10 = 0,5 olur.", "0,05 ise 5/100 = %5’tir.", "Hata, beş onda birlik ile beş yüzde birliği karıştırmaktır.", "Doğru eşitlik: %50 = 1/2 = 0,5; üçü de spektrumun orta noktasını gösterir."]}, {"title": "Örnek 4 — Sonucu garanti saymama", "problem": "Bir teslimat için verilen tahmin %90 olsun. “Kesin gelir.” denebilir mi?", "solution": ["Önce dönüşümü yap: %90 = 0,9.", "Bu değer 1’den küçüktür.", "Dolayısıyla yüksek bir tahmindir ama kesinliği göstermez.", "Tahminin hangi bilgiye dayandığını ayrıca sorarız; bu sayıya bakarak gerçekleşmiş sonuç varmış gibi konuşmayız."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: Çok olası olay kesindir. Neden yanlış? %99 bile %100’e eşit değildir. Doğru yaklaşım: Kesinliği yalnız 1 ucuyla ilişkilendir; yakınlığı eşitlik sanma.", "Yanlış düşünce: Az olası olay imkânsızdır. Neden yanlış? %2 sıfır değildir. Doğru yaklaşım: Küçük olumlu değer ile 0 ucunu ayır.", "Yanlış düşünce: %50 = 0,05. Neden yanlış? %50 elli yüzde birlik, 0,05 beş yüzde birliktir. Doğru yaklaşım: İkisini önce 50/100 ve 5/100 yaz.", "Yanlış düşünce: Kişisel tahmin sayıyla yazılınca kanıtlanır. Neden yanlış? Sayının yazılışı onun dayanağını göstermez. Doğru yaklaşım: Veri ve varsayımları belirt; sonucu garanti sayma.", "Yanlış düşünce: %120’yi %20 yapınca doğru tahmin bulunur. Neden yanlış? Aralığa sokmak olayın doğru değerini belirlemez. Doğru yaklaşım: Hatalı kaydın kaynağını incele."], "selfCheck": [{"question": "1. Bir kutuda yalnız kare kartlar var. Daire seçmek nasıl bir olaydır?", "answer": "İmkânsız; kutuda daire kart bulunmaz ve değeri 0’dır."}, {"question": "2. Verilen 0,4 tahminini kesir ve yüzdeyle yaz.", "answer": "4/10 = 2/5 = %40; dört onda birlik kırk yüzde birliktir."}, {"question": "3. %98 tahmini kesinlik anlamına gelir mi?", "answer": "Hayır; 98/100, 1’den küçüktür ve %100 değildir."}], "summary": "Koşulları inceleyerek kesin, imkânsız ve belirsiz olayları ayır. Olasılık 0 ile 1 arasındadır; uçlar dahildir. Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri aynı tahmini korumalıdır. Spektrumda konumları oku; azlığı imkânsızlık, çokluğu kesinlik sayma. Tahminin veri ve varsayımlara bağlı olduğunu unutma.", "figureNote": "Şekli incele. Aşağıdaki sayı doğrusu şekli olasılık spektrumunun sınırlarını ve eş uzaklıklı referans noktalarını gösterir. 1/2, 0,5 ve %50 orta noktadadır; 0,25 bir çeyrek, 0,75 üç çeyrektir. Model, gerçekleşmiş bir deney sonucu değil olasılık değerlerinin yerini gösteren öğrenme aracıdır. Renk tek bilgi taşıyıcısı değildir; işaretlerin çizgi ve çember biçimleri de ayırt edilir."}, "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 1, "step": 0.25, "marks": [0, 0.25, 0.5, 0.75, 1], "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.note.alt", "captionKey": "m5-t22.olasilik", "highlight": [0.5]}, "taskId": "M5-T22", "visualRequirement": "optional", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d2879ce1902da74960380e7b136c893472d35502c31d78e93512b7367d42e6f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q001", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f01", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir açık koşuldan bütün sonuçların ortak rengini belirler.", "question": "Bir kutuda yalnız mavi boncuklar vardır. Kutudan bir boncuk çıkarılıyor. Buna göre mavi boncuk çıkarılması aşağıdaki olay türlerinden hangisine örnektir?", "choices": ["İmkânsız olay", "Belirsiz olay", "Az olası olay", "Kesin olay"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İmkânsız sanılmış; mavi boncuklar kutuda vardır ve bütün boncuklar mavidir.", "Belirsiz sanılmış; hangi boncuk çıkarsa çıksın mavi olacağı bilinmektedir.", "Az olası sanılmış; kutuda mavi dışında renk olmadığı için olay kesindir.", "Doğru; kutudaki her boncuk mavidir; çıkarılan boncuk başka renkte olamaz."], "explanation": "Kutudaki boncukların hepsi mavidir. Seçilen boncuğun rengi mutlaka mavi olur; olay kesindir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "21b777a8262f8a07d707d5d27e316569344be7c56d5f16b88ce87c3d34898059", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q002", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f01", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bulunmama ile az bulunma ayrımını tek koşul üzerinden tanır.", "question": "Bir torbada yalnız sarı ve yeşil taşlar bulunuyor. Buna göre torbadan alınan tek taşın kırmızı olması için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Az olasıdır", "Kesindir", "Çok olasıdır", "İmkânsızdır"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Az olası sanılmış; kırmızı taş hiç yoktur, az sayıda değildir.", "Kesin sanılmış; bulunan renkler sarı ve yeşildir, kırmızı değildir.", "Çok olası sanılmış; bulunmayan bir renk seçimin sonucu olamaz.", "Doğru; torbada kırmızı taş yoktur; tek seçimle kırmızı taş alınamaz."], "explanation": "Kırmızı taş bulunmadığı için kırmızı seçme olayı imkânsızdır. Az olası bir olayda ise gerçekleşme olanağı vardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q002", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "51e0d56458befac43e24f8f7aedd41299556ce9e776702c3bde66cc1bea8701f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q003", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f02", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Kesinlik için tek uygun sonuç yerine bütün olası sonuçları dikkate alır.", "question": "Yüzlerinde 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 yazılı bir zar bir kez atılıyor. Buna göre zar atıldığında aşağıdaki olaylardan hangisinin gerçekleşmesi kesindir?", "choices": ["6 sayısının gelmesi", "1’den 6’ya kadar bir sayı gelmesi", "Çift bir sayı gelmesi", "3 sayısından büyük sayı gelmesi"], "correct": 1, "distractorWhy": ["6 gelmesi mümkün olsa da diğer beş yüz de gelebilir; kesin değildir.", "Doğru; zarın bütün yüzlerindeki sayılar 1’den 6’ya kadardır; hangi yüz gelirse gelsin olay gerçekleşir.", "Çift sayı gelmesi kesin değildir; 1, 3 veya 5 de gelebilir.", "3 sayısından büyük sonuç zorunlu değildir; 1, 2 veya 3 de gelebilir."], "explanation": "Zarın bütün yüzlerinde 1’den 6’ya kadar bir sayı vardır. Diğer olayların her birini bozan bir yüz bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q003", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "63114e15cfe071d68c5d9bfad8a6725f55177a670d82ab8ecad2cd211a6434b6", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q004", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f02", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tekil sonuçların varlığını, tüm kümeye ilişkin çift sayı koşulundan ayırır.", "question": "Üzerlerinde 2, 4, 6 ve 8 yazılı kartlardan biri seçiliyor. Verilenlere göre aşağıdaki sonuçlardan hangisi imkânsızdır?", "choices": ["5 yazılı kartı seçmek", "4 yazılı kartı seçmek", "8 yazılı kartı seçmek", "Çift sayılı kart seçmek"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; verilen dört kartın hiçbirinde 5 yazmamaktadır.", "4 yazılı kart bulunur; gerçekleşebilecek bir sonucu dışlamışsın.", "8 yazılı kart kümede vardır; seçilmesi imkânsız değildir.", "Bütün kartlar çift sayılıdır; bu olay imkânsız değil kesindir."], "explanation": "Kart numaraları arasında 5 yoktur. 8 ve 4 bulunur; ayrıca bütün kartlar çift sayılıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "73bac6a1ae2d3f1c9a84bd5c96c56e824b61d780380adf22d9700b69bde780f6", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q005", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f01", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bir olumlu ve bir karşıt sonucu birlikte kullanarak belirsizliği gerekçelendirir.", "question": "Bir kavanozda kırmızı ve beyaz düğmeler vardır. Her düğmenin seçilme olanağı bulunur. Bu bilgilere göre kavanozdan seçilen bir düğmenin beyaz çıkmasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Olabilir; kesin değildir", "Beyaz çıkması imkânsızdır", "Beyazın tahmini mutlaka %50’dir", "Mutlaka beyaz çıkar"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; beyaz düğme seçilebilir ama kırmızı düğme de seçilebilir.", "Beyaz çıkması dışlanmış; kavanozda seçilebilen beyaz düğmeler vardır.", "%50 zorunlu sanılmış; düğme sayıları ve tahminin dayanağı verilmediği için tek yüzde belirlenemez.", "Mutlaka beyaz sanılmış; kırmızı düğmenin seçilme olanağı da vardır."], "explanation": "Beyaz düğme bulunması olayı mümkün yapar. Kırmızı düğme de çıkabildiği için beyaz çıkması kesin değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3c3c0d0a92ba033dc1d4c15852f00854ddf988b33e13547798f0e7307f42fd87", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q006", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f03", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Kesinlik iddiasını doğrulayan örnekle çürüten karşıt örneğin işlevini ayırır.", "question": "Bir öğrenci, 1, 2, 3 ve 4 numaralı kartlardan yapılan tek seçimde “Mutlaka çift sayı gelir.” diyor. Buna göre aşağıdaki sonuçlardan hangisi öğrencinin iddiasını çürütür?", "choices": ["Çift sayılı bir kart gelmesi", "2 numaralı kartın gelmesi", "3 numaralı kartın gelmesi", "4 numaralı kartın gelmesi"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çift kart gelmesi iddiaya uygundur; onu bozan tek sayı sonucunu aramalısın.", "2 çifttir; çift sayı örneği kesinlik iddiasını çürütmez.", "Doğru; 3 tek sayıdır ve seçilebilir; zorunlu çift sayı iddiasını bozar.", "4 çifttir; iddiaya uyan bir örnek, iddianın yanlışlığını göstermez."], "explanation": "Kesin denilen bir olayı çürütmek için mümkün olan bir karşıt sonuç yeterlidir. 3 gelebilir ve tek sayıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "674132f966c77a355668e43d7ca9cc67e32944d00e7055388c48fbcfa38b41d5", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q007", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f04", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Kutunun değişen içeriğini izler ve eski koşula ait hükmü günceller.", "question": "Kutuda yalnız turuncu taşlar varken mavi taş seçmek imkânsızdır. Bir mavi taş ekleniyor ve bütün taşların seçilme olanağı var. Buna göre mavi taş seçme olayı için artık aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Kesin olur; turuncu çıkmaz", "Yine imkânsız olur", "Mavi için tahmin mutlaka %50 olur", "Mümkün olur; kesin olmaz"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kesin sanılmış; turuncu taşlar çıkarılmadığı için onlar da seçilebilir.", "Yine imkânsız sanılmış; yeni eklenen mavi taş artık bir olası sonuçtur.", "%50 zorunlu sanılmış; iki renk bulunması tek başına yarım tahminini kanıtlamaz.", "Doğru; eklenen mavi taş seçilebilir; turuncu taşlar da hâlâ seçilebilir."], "explanation": "Yeni koşulda mavi de turuncu da seçilebilir. Mavi seçmek artık mümkündür, fakat zorunlu değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e2df8811ab9a4d11bfff7b60d48417d992bd534c611158946c30f095f3d8f44e", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q008", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f04", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "İstenmeyen sonucun olanaksızlaştırılmasını sıklığı artırma ve sıralama ile karıştırmadan seçer.", "question": "Bir kutuda yıldız ve daire kartları bulunuyor. Her kart seçilebilir. Bu bilgilere göre yıldız kartı seçme olayını kesin yapmak için aşağıdaki işlemlerden hangisi yeterlidir?", "choices": ["Daire kartlarının hepsini çıkarmak", "Bir yıldız kartı daha eklemek", "Yıldız kartını en üste koymak", "Kartları daha uzun süre karıştırmak"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yıldız kartları kalır, diğer sonuçlar çıkarılır; her seçim yıldız olur.", "Bir yıldız eklemek daireleri yok etmez; daire seçimi hâlâ mümkün kalır.", "En üste koymak yeterli değildir; soru koşulunda her kart seçilebilir.", "Daha uzun karıştırmak daire kartlarını ortadan kaldırmaz; kesinlik oluşmaz."], "explanation": "Yıldız seçiminin kesin olması için yıldız olmayan olası sonuç kalmamalıdır. Daire kartlarının tamamını çıkarmak bunu sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6118df665556ae76e66a22d6cfca5671cc5d2be1a2d8893c171ce72799c5d446", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q009", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f01", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bütün sonuçlarda ortak özellik varsa seçimin yerinden bağımsız kesinliği tanır.", "question": "Bir çarkın bütün bölmelerinde üçgen resmi var. Çark bir bölmede duruyor. Buna göre çarkın durduğu bölmedeki resimle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Üçgen gelmesi yalnız tahmindir", "Üçgen gelmesi imkânsızdır", "Başka bir şekil de gelebilir", "Üçgen gelmesi kesindir"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız tahmin sanılmış; resim her bölmede aynı olduğu için sonuç kesin bilinir.", "İmkânsız sanılmış; üçgen bütün bölmelerde bulunan resimdir.", "Başka şekil varsayılmış; verilen koşulda üçgen dışındaki şekil bulunmaz.", "Doğru; durulan bölme hangisi olursa olsun üzerinde üçgen vardır."], "explanation": "Bölmelerin büyüklüğünü hesaplamaya gerek yoktur; her olası durma bölmesi üçgen taşır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9377c3ad315dc3a68503b3f27fb235f71c7b6ed0cb3bfe80caff690ab20f2129", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q010", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f02", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tek tek harf sonuçlarıyla hepsinin taşıdığı sınıflandırma özelliğini ilişkilendirir.", "question": "Üzerlerinde A, E ve İ yazılı kartlardan biri alınıyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesin bir olaydır?", "choices": ["A harfinin seçilmesi", "İ harfinin seçilmesi", "Bir sesli harf seçilmesi", "E harfinin seçilmesi"], "correct": 2, "distractorWhy": ["A seçilebilir, fakat E ve İ de vardır; tek harf seçimi kesin değildir.", "İ seçilebilir, fakat yalnız İ yazılı kartlar bulunmadığından kesin değildir.", "Doğru; A, E ve İ harflerinin üçü de seslidir; her seçim bu özelliği taşır.", "E seçilebilir, ancak diğer iki harf de gelebilir; kesinlik yoktur."], "explanation": "Seçilen harf değişebilir; sesli olma özelliği değişmez. Bu yüzden sesli harf seçilmesi kesindir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4f852b806bfb1efb978c9bdbc5b97e6a94ae85272a5de221e278d364b981170f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q011", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f01", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Sonuçların ayrı ayrı mümkün olmasıyla aynı tek seçimde birlikte olmasını ayırır.", "question": "Bir kutudan tek kart alınıyor. Her kartta yalnız bir numara var. Buna göre seçilen kartın numarasının aynı anda hem 2 hem 5 olması hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["İki numara varsa kesindir", "Kart sayısı artarsa kesin olur", "Karıştırılırsa mümkün olur", "Aynı seçimde imkânsızdır"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki farklı numaranın kutuda olması, tek kartta iki numara bulunduğunu göstermez.", "Kart sayısı artsa da tek kart ve tek numara koşulu devam eder.", "Karıştırmak kart üzerindeki tek numarayı değiştirmez; iki sonuç birleşmez.", "Doğru; tek numaralı bir kartın numarası aynı anda hem 2 hem 5 olamaz."], "explanation": "Kutuya hangi kartlar konursa konsun seçilen tek kart yalnız bir numara taşır. İki farklı numarayı aynı anda taşıması imkânsızdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "040d794b54268455ad2cba84cc7ca2e78044e9d4ca0f73547c9b3e0dd8f714f8", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q012", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f04", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Aynı anda iki uç olayın koşullarını dört değişiklik üzerinde sınar.", "question": "Bir torbada yalnız kırmızı toplar vardır. Buna göre “Kırmızı çekmek kesin, yeşil çekmek imkânsızdır.” yorumunu aşağıdaki değişikliklerden hangisi bozmaz?", "choices": ["Bir kırmızı topu yeşille değiştirmek", "Torbaya bir mavi top eklemek", "Bir yeşil top eklemek", "Bir kırmızı top daha eklemek"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yeşille değiştirme yeşil sonucu mümkün yapar; ilk yorum korunmaz.", "Mavi top eklemek kırmızı olmayan sonucu mümkün yapar; kırmızı kesin kalmaz.", "Yeşil top eklemek yeşili mümkün yapar; kırmızının kesinliği de bozulur.", "Doğru; yine yalnız kırmızı toplar vardır; iki olayın uç değerleri değişmez."], "explanation": "İki iddiayı birlikte kontrol ederiz: kırmızı dışında sonuç kalmamalı ve yeşil bulunmamalı. Bir kırmızı eklemek her iki koşulu korur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9f9f6d0cd7ab413099eb31a9a794607f78667f09f4639d9af8cd2cf3630cb2b1", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q013", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f05", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Sıfır ucunun temel anlamını doğrudan hatırlar.", "question": "Bir olayın olasılığı 0 olarak verilmiştir. Buna göre bu olay için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Olay kesindir", "Olay imkânsızdır", "Olay çok olasıdır", "Olayın şansı yarımdır"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kesinlik 1 ile gösterilir; 0 ile 1 uçlarını ters çevirmişsin.", "Doğru; 0, olasılık spektrumunun imkânsız olay ucudur.", "Çok olası olmak 0 ucu değildir; 0 gerçekleşme olanağı olmadığını belirtir.", "Yarım 1/2 ile gösterilir; 0 yarımı değil imkânsızlığı anlatır."], "explanation": "Olasılık spektrumunda 0 imkânsızlığı, 1 kesinliği gösterir. Bu nedenle 0 değeri imkânsız olayın değeridir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3880ded13437537eae6dfd04477bd174160c11f4e850cc6d7ab68ae92502549b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q014", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f05", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bir ile yüzde bir arasındaki birim farkını temel anlam üzerinden ayırır.", "question": "Bir olayın olasılığı 1 olarak verilirse aşağıdaki hangi ifade uygundur?", "choices": ["Sonuç yalnız az olasıdır", "Gerçekleşmesi kesindir", "Gerçekleşme şansı %1’dir", "Gerçekleşmesi imkânsızdır"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Az olası olay kesinlik ucunda değildir; 1 en uç kesin değerdir.", "Doğru; 1, olasılık spektrumunda kesin olayı gösterir.", "%1, 1/100’dür; olasılık değeri 1 ise yüzde gösterimi %100’dür.", "İmkânsızlık 0 ile gösterilir; 1 kesinlik ucudur."], "explanation": "1 bir bütün, yani 100/100 ve %100 demektir. Bu değer kesin olay için kullanılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2302cc6ef3b4dfc26e1319373d4a34ab574b940d96fb1a92b28b7ea184e67ad0", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q015", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f06", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Aralığın içi ile sınırlarını birlikte ifade eden kuralı seçer.", "question": "Olasılık değerlerinin sınırlarını hangi cümle eksiksiz açıklar?", "choices": ["0 ile 100 arasındaki her sayı geçerlidir", "0 ile 1 arasındadır; uçlar dâhildir", "Yalnız 0 ile 1 değerleri kullanılabilir", "0 ile 1 arasındadır; uçlar hariçtir"], "correct": 1, "distractorWhy": ["100, yüzde gösterimindeki sınırdır; düz sayı olarak olasılık üst sınırı 1’dir.", "Doğru; hem 0 hem 1 geçerlidir, aradaki değerler de olasılık olabilir.", "Yalnız uçlar sanılmış; 0,2 ve 0,8 gibi ara değerler de geçerlidir.", "Uçlar hariç tutulmuş; bu, imkânsız ve kesin olayların değerlerini dışlar."], "explanation": "Olasılık değeri 0’dan küçük, 1’den büyük olamaz. 0 ve 1 de aralığın içindedir; ara değerler belirsiz olaylara uygundur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a9d086b5f97f3bd613516369ab170d8d7727d88d56787e5b9cd06fe925f5033c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q016", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f06", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Hatalı aralık yorumunda iki ayrı uç noktanın rolünü koruyarak düzeltme yapar.", "context": "Bir öğrenci “Uçta olduğu için 0 da 1 de olasılık olamaz.” diyor.", "question": "Buna göre öğrencinin ifadesi için aşağıdaki düzeltmelerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["Yalnız 1 geçerlidir; 0 yasaktır", "İkisi de geçerlidir; uç olayları gösterir", "İkisi de 0,5’e çevrilmelidir", "Yalnız 0 geçerlidir; 1 yasaktır"], "correct": 1, "distractorWhy": ["0 yasaklanmış; imkânsız olay için 0 geçerli bir olasılık değeridir.", "Doğru; 0 imkânsız, 1 kesin olayı gösterir; sınırlar aralığa dâhildir.", "0,5’e değiştirmek olayların anlamını bozar; uçlar eşit şans anlamına gelmez.", "1 yasaklanmış; kesin olay için 1 geçerli bir olasılık değeridir."], "explanation": "Uç noktalar dışlanmaz. İmkânsızlık 0, kesinlik 1 ile temsil edilir; bu iki değeri yarıma dönüştürmek uygun değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9738a7f75d652d29f614594ec75c17cac656791e3779816e9c071ed5287482b5", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q017", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f07", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Kesirlerin bir bütüne göre konumunu olasılığın üst sınırına uygular.", "question": "Hangi kesir bir olayın olasılık değeri olabilir?", "choices": ["3/5", "6/5", "5/2", "5/3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 3/5 pozitif ve 1’den küçüktür, olasılık aralığındadır.", "6/5, 1’den büyüktür; payı paydayı aşan bu kesir geçersizdir.", "5/2 iki bütünden de büyüktür; olasılık değeri olarak kullanılamaz.", "5/3 bir bütünden büyüktür; üst sınır olan 1’i aşar."], "explanation": "3/5’te üç eş parça, beş parçalı bütünün içindedir. Diğer kesirlerde pay paydadan büyüktür; değerler 1’i aşar.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b7d445e133537978ad97b491be38e7a6db44591efb3f4cc1d49df00b017fe585", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q018", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f07", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Yüzde ölçeğini 0–1 ölçeğiyle eşleştirerek sınır ihlalini fark eder.", "question": "Bir raporda dört olasılık tahmini yazılmış. Buna göre aşağıdaki tahminlerden hangisi olasılık sınırlarına uygundur?", "choices": ["Tahmin: %96", "Tahmin: %120", "Tahmin: %150", "Tahmin: %104"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; %96 = 96/100 = 0,96’dır ve 0 ile 1 arasındadır.", "%120 = 1,2’dir; yüzde üst sınırı olan %100 aşılmıştır.", "%150 = 1,5’tir; yüzde göstergesi olması aralık dışını geçerli yapmaz.", "%104 = 1,04’tür; olasılığın üst sınırı 1’i aşar."], "explanation": "Yüzde değerini yüz parçalık bütüne göre okuruz. Olasılık yüzdesi %0 ile %100 arasındadır; yalnız %96 bu koşulu sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q018", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "802afd530b1c2ddd5862bccd300706441f927909512575738a96e5b2df20e18b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q019", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f08", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Ondalık basamak değerini uç olayların anlamına bağlar.", "question": "Bir etkinliğin gecikmesi için verilen tahmin 0,1’dir. Verilenlere göre bu tahmin için olasılık sınırları bakımından aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Geçersizdir; 0’a çok yakındır", "Geçerlidir; uç noktada değildir", "Kesindir; virgülden sonra 1 vardır", "İmkânsızdır; 0,1 sıfıra eşittir"], "correct": 1, "distractorWhy": ["0’a yakın olmak geçersizlik değildir; 0,1 aralığın içindedir.", "Doğru; 0,1, 0’dan büyük ve 1’den küçüktür; iki uçtan biri değildir.", "Virgülden sonraki 1 onda birliği anlatır; 0,1 tam 1 değildir.", "0,1 sıfır değildir; küçük bir olumlu değeri 0 yerine koymuşsun."], "explanation": "0,1 = 1/10’dur. 0 ile 1 arasında olduğu için geçerli bir tahmindir; ne imkânsızlık ne kesinlik değeridir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q019", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e388022d8382703b49b2c618988f65a09ea845ccb24f4650856cada958129425", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q020", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f08", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Yüzdenin tam bütüne yakınlığıyla eşitliğini birbirinden ayırır.", "question": "Bir projeyi zamanında bitirme tahmini %99’dur. Buna göre bu tahmin için aşağıdakilerden hangisi olasılık sınırlarıyla tutarlıdır?", "choices": ["Kesindir; %99 ile %100 aynı değerdir", "Kesinlik ucuna yakın, fakat %100 değildir", "Geçersizdir; yalnız yuvarlak yüzdeler kullanılır", "İmkânsızdır; %99 birden büyüktür"], "correct": 1, "distractorWhy": ["%99 ile %100 eşit değildir; yakın değerleri aynı uç sanmışsın.", "Doğru; %99 = 0,99’dur; 1’e yakındır ama 1 ile aynı değildir.", "Yalnız yuvarlak yüzde şartı yoktur; %99 geçerli aralıktadır.", "%99, düz 99 değil 99/100’dür; bu değer 1’den küçüktür."], "explanation": "99/100, bütünden 1/100 eksiktir. Tahmin kesinlik ucuna yakındır; kesin olayın değeri olan 1’e eşit değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q020", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc0716b1ed06f05709c0b1dfe37f287b175ac7c1e4047c9f0186133110e9079b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q021", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f05", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Sıfırın yüzde gösterimini diğer temel referanslardan ayırır.", "question": "İmkânsız bir olayın gerçekleşme olasılığı yüzde kaçtır?", "choices": ["%0", "%1", "%100", "%50"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; imkânsız olayın değeri 0’dır; yüzde gösterimi %0 olur.", "%1 = 1/100’dür; bu değer 0 değildir ve imkânsızlık ucu olamaz.", "%100 kesinliğin karşılığıdır; imkânsızlık ucuyla yer değiştirmiştir.", "%50 yarımı gösterir; imkânsızlığı değil aralığın orta noktasını anlatır."], "explanation": "İmkânsız olay 0 ile gösterilir. 0/100 = 0 olduğundan yüzde gösterimi %0’dır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q021", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f07d661523482a1f197f7252c9957621d7b56ae206e6d4a27e1e4463a8108b49", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q022", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f09", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Kesir, düz sayı ve yüzde yazılışlarını birlikte çözümler; gösterim farkını değer farkı saymaz.", "question": "Bir tabloda kesin olay satırı “1; 100/100; %100” diye doldurulmuş. Buna göre bu satırla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Yalnız 1 geçerlidir; diğerleri fazla büyüktür", "Üçü de farklı olasılık değeridir", "Üçü de kesinlik ucunu gösterir", "Yüzde gösterimi %1 olarak değiştirilmelidir"], "correct": 2, "distractorWhy": ["100/100 ve %100 düz 100 değildir; ikisi de 1’i gösterir.", "Farklı yazılışlar farklı değer değildir; tümü aynı tam bütünü gösterir.", "Doğru; 100/100 bir bütündür; 1 ve %100 aynı kesinlik değeridir.", "%1, 1/100’dür; kesinlik olan 1’in yüzde karşılığı %100’dür."], "explanation": "100 eş parçanın 100’ü bir bütündür. Böylece 100/100 = 1 = %100; satır aynı uç değeri üç biçimde anlatır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q022", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d576319d036e0435283e71b2387499266d4af7c2e8d8bbe50e864a7f78302751", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q023", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f10", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Eş parçalı modelde yarımı tanıyıp yüzde referansına bağlar.", "question": "Şekildeki şerit bir olasılık tahminini gösteriyor. Dört eş parçanın ikisi taralıdır. Şekle göre gösterilen tahmin yüzde kaçtır?", "choices": ["%25", "%2", "%75", "%50"], "correct": 3, "distractorWhy": ["%25 dört parçadan yalnız birini gösterir; burada iki parça taralıdır.", "%2 payı tek başına yüzde sanmaktır; dört parçadan ikisi yarımdır.", "%75 dört parçadan üçünü gösterir; taralı parça sayısı iki olarak verilmiştir.", "Doğru; 2/4 yarımdır; yüz eş parçanın 50’sine, yani %50’ye karşılık gelir."], "explanation": "2/4 = 1/2 = 50/100. Şeridin yarısını gösteren tahmin %50’dir.", "figure": {"kind": "fraction", "style": "bar", "parts": 4, "filled": 2, "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q023.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1"}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b15cf5bb7a735ce113c45cd12a5271e6e2d55a5e4041cde9c4cdc1c9cfd3bc78", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q024", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f11", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Sayı doğrusu ortasını ondalık basamak değeriyle ifade eder.", "question": "Olasılık spektrumundaki işaret 0 ile 1’in tam ortasındadır. Şekle göre işaretlenen tahminin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["0,2", "0,12", "0,5", "0,05"], "correct": 2, "distractorWhy": ["0,2’deki 2, yarımın 1/2 gösterimindeki paydayı ondalık rakam sanmaktır; yarım 0,5’tir.", "0,12 pay ve paydayı yan yana yazmaktır; 1/2’nin değeri on iki yüzde birlik değildir.", "Doğru; orta nokta 1/2’dir; yarımın ondalık gösterimi 0,5’tir.", "0,05 beş yüzde birdir; yarım 50/100 olduğundan 0,5 yazılır."], "explanation": "Orta nokta 1/2 = 5/10 = 0,5’tir. 0,05 = 5/100 olup aynı değer değildir.", "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 1, "step": 0.25, "marks": [0.5], "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q024.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1"}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "adaf88e4ebadfe026795ba363258f817b3276a912fe15f16923a9f2980fe9f35", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q025", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f10", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Taralı kısmı tüm parçalarla ilişkilendirir ve onda birliği yüzde birliğe dönüştürür.", "question": "Şekilde verilen tahmin, on eş parçanın üçü taranarak gösterilmiştir. Buna göre hangi yüzde aynı tahmini ifade eder?", "choices": ["%3", "%10", "%30", "%70"], "correct": 2, "distractorWhy": ["%3 üç yüzde birdir; üç onda birin değerini on kat küçültür.", "%10 tek bir onda birlik parçadır; üç parçalık tahmini eksik gösterir.", "Doğru; 3/10 = 30/100’dür; yüzde gösterimi %30 olur.", "%70 taranmayan yedi parçayı anlatır; istenen taralı üç parçadır."], "explanation": "Her onda birlik on yüzde birliktir. Üç onda birlik otuz yüzde birlik olur: 3/10 = %30.", "figure": {"kind": "fraction", "style": "bar", "parts": 10, "filled": 3, "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q025.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1"}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d0e36f2eca6a67e65d807d72431c27f3bd90c052ed0e3d97fc5d504ddf8aa1c9", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q026", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f11", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Kesirden ondalığa dönüşümde basamak değerini ve bütüne eksik kısmı ayırır.", "question": "Bir tahmin 8/10 olarak verilmiş ve spektrumda işaretlenmiştir. Şekle göre işaretlenen noktaya karşılık gelen ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["0,2", "0,18", "0,8", "0,08"], "correct": 2, "distractorWhy": ["0,2 bütüne eksik kalan iki onda birliktir; işaretin verdiği tahmin değildir.", "0,18 on sekiz yüzde birliktir; 8/10 ise seksen yüzde birliktir.", "Doğru; 8/10 sekiz onda birliktir; ondalık gösterimi 0,8’dir.", "0,08 sekiz yüzde birliktir; verilen sekiz onda birlik tahmini küçültür."], "explanation": "8/10 = 80/100 = 0,8. Bütüne kalan kısmın 0,2 olması tahminin 0,2 olduğu anlamına gelmez.", "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 1, "step": 0.25, "marks": [0.8], "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q026.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1"}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q026", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1ff3f895d840e68fb8403fbd087cca1b567c71e36e5620aa026e7657524c29d2", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q027", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f10", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Çeyrek modelini yüzlük gösterime taşır ve payda rakamını basamak değeri saymaz.", "question": "Şekildeki tahmin modelinde dört eş parçanın biri taralıdır. Buna göre hangi ondalık sayı aynı değeri verir?", "choices": ["0,4", "0,025", "0,75", "0,25"], "correct": 3, "distractorWhy": ["0,4 dört onda biridir; paydadaki 4’ü ondalık rakam yapmışsın.", "0,025 yirmi beş binde birdir; 25/100’deki basamak bir kez fazla kaydırılmıştır.", "0,75 taralı olmayan üç çeyreği gösterir; tek taralı çeyrek değildir.", "Doğru; 1/4 = 25/100’dür; ondalık gösterim 0,25 olur."], "explanation": "Bütünün dört eş parçasından biri, yüz eş parçanın 25’ine karşılık gelir. Bu yüzden 1/4 = 0,25.", "figure": {"kind": "fraction", "style": "bar", "parts": 4, "filled": 1, "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q027.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1"}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q027", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "99a22d68c41c1e31b8efe56e6dd2f845eedd9065fa48b96900737f1f92fc13a1", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q028", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f10", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Birim çeyreği üç kez kullanır ve rakamları birleştirme yanılgısını ayırır.", "question": "Bir olay için verilen tahmin 3/4’tür. Şekilde bu tahmin üç taralı bölmeyle gösterilmiştir. Buna göre hangi yüzde aynı tahmindir?", "choices": ["%3", "%25", "%75", "%34"], "correct": 2, "distractorWhy": ["%3 payı tek başına yüzde kabul eder; üç çeyreği göstermez.", "%25 bir çeyrektir; üç taralı parçanın yalnız birini saymışsın.", "Doğru; her çeyrek %25’tir; üç çeyrek %75 eder.", "%34 pay ve paydayı yan yana yazmaktır; 3/4’ün değerine eşit değildir."], "explanation": "Bir çeyrek 25/100’dür. Üç çeyrek 75/100 olduğundan 3/4 = %75.", "figure": {"kind": "fraction", "style": "bar", "parts": 4, "filled": 3, "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q028.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1"}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q028", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3634dfda7bb0ad16a5a101d699f2a277047d47ff4c6af67d9e1c16c821fba262", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q029", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f11", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Küçük yüzdeyi yarımdan ayırarak eş değer kesri ve karşıt kısmı değerlendirir.", "question": "Verilen tahmin %5’tir ve spektrumda 0’a yakın işaretlenmiştir. Buna göre hangi kesir aynı tahmini anlatır?", "choices": ["5/10", "5/100", "95/100", "5/1000"], "correct": 1, "distractorWhy": ["5/10 yarımdır; %5 ile %50 karıştırılmıştır.", "Doğru; yüzde, yüz eş parçayı esas alır; %5 beş yüzde birliktir.", "95/100 bütüne kalan %95’tir; istenen tahmin %5’tir.", "5/1000 beş binde birliktir; yüzde birliği binde birlikle karıştırmışsın."], "explanation": "Yüzde işareti “yüzde kaç parça” anlamındadır. %5 = 5/100 = 0,05; %50 ise 0,5’tir.", "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 1, "step": 0.25, "marks": [0.05], "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q029.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1"}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q029", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "00e6456e23bca7da203cf0713e60632143275812bd0fee027bd1e0c714e8393c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q030", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f09", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Yanlış eşitlik zincirini basamak anlamı üzerinden onarır ve üç temsilin tutarlılığını sınar.", "question": "Şekilde 0,5 tahmini orta noktadadır. Bir öğrenci bunu %5 yazıyor. Buna göre öğrencinin yaptığı dönüşümün doğru yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["0,5 = 50/100 = %50", "0,5 = 100/100 = %100", "0,5 = 5/1000 = %0,5", "0,5 = 5/100 = %5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 0,5 beş onda bir, yani elli yüzde birdir; %50 yazılmalıdır.", "100/100 bir bütündür; orta noktadaki yarımın değeri değildir.", "5/1000, 0,005’tir; değer iki basamak daha küçültülmüştür.", "5/100, 0,05’tir; beş onda biri beş yüzde bir sanma hatası sürer."], "explanation": "0,5’te 5 onda birlik vardır. Her biri 10 yüzde birlik olduğundan toplam 50 yüzde birlik eder: %50.", "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 1, "step": 0.25, "marks": [0.5], "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q030.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1"}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q030", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6354daf5d0fcee3cdbf97251bc97ca4566c8d306c9e0d4ae25d250fcd224562a", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q031", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f11", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Yüzde birlik basamakları doğrudan yüzdeyle yazar; tahminin değerini ve kesinliğini ayırır.", "question": "Bir etkinliğe yetişme tahmini 0,35 olarak verilmiş ve spektrumda gösterilmiştir. Bu bilgilere göre verilen tahmin yüzde kaçtır?", "choices": ["%65", "%3,5", "%0,35", "%35"], "correct": 3, "distractorWhy": ["%65 bütüne eksik kalan kısmı anlatır; verilen tahminin kendisi değildir.", "%3,5 = 0,035’tir; verilen değer yüzdeye geçerken on kat küçültülmüştür.", "%0,35 = 0,0035’tir; yüzde işareti eklenip sayı değiştirilmeden bırakılmıştır.", "Doğru; 0,35 otuz beş yüzde birliktir; yüzde gösterimi %35’tir."], "explanation": "0,35 = 35/100 olduğundan yüzde gösterimi %35 olur. Tahminin gerçekleşeceği bu dönüşümden çıkarılamaz.", "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 1, "step": 0.25, "marks": [0.35], "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q031.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1"}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q031", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d96d8110c75462799d4507e260825a5ed3084f070a175f1e6429765492c27674", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q032", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f11", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Yüzdeden ondalığa geçerken basamak kaymasını ve gereksiz yuvarlamayı ayırır.", "question": "Tahmin çizelgesinde %65 yazıyor. Şekilde aynı tahmin işaretlenmiştir. Buna göre hangi ondalık gösterim bu değeri korur?", "choices": ["0,65", "0,065", "0,6", "0,35"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; %65, 65/100’dür; ondalık gösterimi 0,65 olur.", "0,065, 65/1000’dir; yüzlük yerine binlik parça kullanılmıştır.", "0,6 yüzde 60’tır; beş yüzde birlik parça kaybedilmiştir.", "0,35 yüzde 35’i gösterir; bütüne kalan değer tahminle karıştırılmıştır."], "explanation": "Yüzde 65, yüz eş parçanın 65’idir: 65/100 = 0,65. Verilen tahmini aynen korumak için yuvarlama yapılmaz.", "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 1, "step": 0.25, "marks": [0.65], "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q032.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1"}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q032", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e150797e466efd526e915fe19226504616aa3030cf076170dae60afa0bfbff5d", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q033", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f10", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Yüzdelik kesri sadeleştirir ve beşte birlik modelle aynı miktarı koruduğunu doğrular.", "question": "Şekilde tahmin beş eş parçanın biriyle temsil ediliyor. Buna göre %20 olan bu tahmini gösteren kesir aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4/5", "1/5", "1/20", "2/5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4/5 = %80’dir; taralı olmayan dört parçayı kullanmışsın.", "Doğru; 20/100’de pay ve payda 20’ye bölünür; 1/5 aynı değerdir.", "1/20 = 5/100’dür; yüzde 20’yi yüzde 5 ile karıştırmışsın.", "2/5 = %40’tır; tek taralı parça yerine iki parça sayılmıştır."], "explanation": "%20 = 20/100 = 1/5. Şeridin beş eş parçasından birinin taralı olması aynı değeri gösterir.", "figure": {"kind": "fraction", "style": "bar", "parts": 5, "filled": 1, "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q033.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1"}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q033", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5420130c83182b207fb6ec95a9d403a60a06bdd7a6ff2cf9cfe5ee868ca7d5ce", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q034", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f09", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 5, "difficultyReason": "İki dönüşümü birlikte kontrol eder; kendi içinde eş değer olan yanlış bir çiftin de kökteki tahmini korumadığını fark eder.", "question": "Bir tahmin 0,6 olarak verilmiştir. Şekilde altı taralı onda birlikle modellenmiştir. Buna göre hangi satır aynı tahmini hem kesir hem yüzdeyle doğru yazar?", "choices": ["2/5 ve %40", "3/5 ve %60", "3/5 ve %6", "6/100 ve %60"], "correct": 1, "distractorWhy": ["2/5 ve %40 birbirine eşittir, ancak verilen 0,6’nın bütüne eksik kalanını gösterir.", "Doğru; 0,6 = 6/10 = 3/5 = 60/100’dür; yüzde karşılığı %60’tır.", "3/5 değeri korunmuştur, fakat %6 = 0,06 olduğundan yüzde kısmı yanlıştır.", "%60 değeri korunmuştur, fakat 6/100 = 0,06 olduğu için kesir yanlıştır."], "explanation": "0,6 altı onda birliktir. 6/10’u ikiyle sadeleştirince 3/5, yüzlük yazınca 60/100 elde edilir. İki dönüşümün de aynı değeri koruması gerekir.", "figure": {"kind": "fraction", "style": "bar", "parts": 10, "filled": 6, "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q034.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1"}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q034", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c634f56c5a89a6f3922c52fde66c39ace9d1cc69917173c133dfaf233055eeb", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q035", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f12", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Sayı doğrusu yönü ile imkânsızlık ucunu ilişkilendirir.", "question": "Olasılık spektrumunda büyük çemberle işaretlenen nokta sol uçtadır. Şekle göre bu uç, aşağıdaki olaylardan hangisini gösterir?", "choices": ["Kesin olay", "Çok olası olay", "İmkânsız olay", "Yarım şanslı olay"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kesin olay sağ uç olan 1 ile gösterilir; yönler ters çevrilmiştir.", "Çok olası bir olay imkânsızlık ucunda değildir; 0’da gerçekleşme olanağı yoktur.", "Doğru; sol uç 0’dır ve imkânsız olayı gösterir.", "Yarım şans orta noktadır; sol uç ile orta nokta aynı değildir."], "explanation": "Şeklin sol ucu 0’dır. 0 değeri imkânsız olaya aittir.", "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 1, "step": 0.25, "marks": [0], "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q035.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1", "highlight": [0]}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q035", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "40e05e3379f11bb0ea9d0ea16b239023f7fa9197c666089d584f0e06c16b0b97", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q036", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f12", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Şekildeki uç değerini yüzde ölçeğine taşır.", "question": "Şekildeki spektrumda işaretli nokta sağ uçtadır. Buna göre bu noktanın gösterdiği değer yüzde kaçtır?", "choices": ["%50", "%100", "%0", "%1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["%50 orta noktadır; sağ uç tam bütünü gösterir.", "Doğru; sağ uç 1’dir; bir bütünün yüzde karşılığı %100’dür.", "%0 sol ucu gösterir; sağdaki kesinlik ucu değildir.", "%1 bir yüzde birliktir; sağ uçtaki tam bütün 1 ile karıştırılmıştır."], "explanation": "Sağ uç 1 = 100/100 = %100’dür. Olasılık spektrumunda kesinlik değerine karşılık gelir.", "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 1, "step": 0.25, "marks": [1], "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q036.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1", "highlight": [1]}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q036", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "386e18833c1c99b70b8289ebca066d6bc9f944a8bc6e4c8bc7cd645021fdea3b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q037", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f13", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "İç noktayı iki referansa göre okur ve azlığı imkânsızlıkla eşitlemez.", "question": "Şekilde verilen tahminin noktası 0 ile 0,5 arasındadır. Buna göre bu tahminle ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["0’a yakınsa mutlaka imkânsızdır", "Yarımdan büyüktür; kesin değildir", "Yarımdan küçüktür; imkânsız değildir", "1’den büyüktür; geçersizdir"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yakınlık eşitlik değildir; nokta 0’ın üzerinde olmadığı için imkânsızlık ucu değildir.", "Yarımdan büyük sanılmış; şeklin işareti 0,5’in solundadır.", "Doğru; nokta 0’ın sağında ve orta noktanın solundadır; değeri sıfır değildir.", "1’den büyük sanılmış; işaret iki uç arasında, geçerli bölgede yer alır."], "explanation": "İşaret 0’ın sağında olduğundan imkânsızlık değerinden büyüktür. 0,5’in solunda olduğundan yarımdan küçüktür.", "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 1, "step": 0.25, "marks": [0.25], "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q037.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1"}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q037", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "951dc4269aaa6175bc985096fd0980fbce2d086babb78bc5262ca9421d076397", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q038", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f13", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Yarımdan büyük iç noktayı kesinlik ucundan ayırıp yön bilgisini kullanır.", "question": "Spektrumda verilen tahmin 0,5’in sağında, 1’in solunda işaretlenmiştir. Verilenlere göre bu tahmin için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Yarımdan küçüktür; sola yakındır", "İmkânsızdır; 1’e ulaşmamıştır", "Yarımdan büyüktür; kesinlik değildir", "Kesindir; orta noktayı geçmiştir"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yarımdan küçük sanılmış; nokta şeklin orta çizgisinin sağındadır.", "1’e ulaşmamak imkânsızlık değildir; imkânsızlık 0 ile gösterilir.", "Doğru; iç nokta 0,5’ten büyüktür ama 1’e eşit değildir.", "Orta noktayı geçmek kesinlik değildir; kesinlik yalnız 1 ucudur."], "explanation": "İşaret orta noktanın sağında olduğu için yarımdan büyüktür. Sağ uçta bulunmadığı için kesinlik değeri değildir.", "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 1, "step": 0.25, "marks": [0.75], "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q038.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1"}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q038", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cab416921c30842850e3e371ef3efcc5e194f74c671fbf099c119056672ef59f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q039", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f14", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Ayırt edici işaretle tanımlanan iki konumu karşılaştırır; sembol boyutunu sayısal büyüklük saymaz.", "question": "Şekilde iki tahmin noktası var. Büyük çemberle vurgulanan nokta sağdaki noktadır. Buna göre iki noktanın gösterdiği olasılık tahminleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Sağdaki, büyük çemberli noktanın tahmini daha büyüktür.", "Soldaki, küçük noktanın tahmini daha büyüktür.", "İki noktanın gösterdiği tahminler birbirine eşittir.", "İki nokta da kesin bir olayın tahminini gösterir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; spektrumda sağa gidildikçe olasılık değeri artar; sağdaki nokta 0,75, soldaki 0,25 çizgisindedir.", "Soldaki nokta 0,25 çizgisindedir ve daha küçük değeri gösterir; büyüklük sırası ters okunmuştur.", "İki nokta farklı konumdadır; eşit tahminler spektrumda aynı noktada gösterilirdi.", "Kesin olay yalnız 1 ucunda gösterilir; iki nokta da 0 ile 1 arasındadır."], "explanation": "Spektrumda sağdaki nokta daha büyük sayıyı gösterir. Çemberin boyutu tahmin değeri değildir; burada sağdaki noktayı ayırt eder.", "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 1, "step": 0.25, "marks": [0.25, 0.75], "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q039.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1", "highlight": [0.75]}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q039", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5c2eb19fbf9afd4b49d0bce93fc03cc59f560e51042e4aa5592562b5d7f95073", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q040", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f14", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Üçlü sıralamada vurgulanan orta değerin iki komşusuyla farklı ilişkilerini birlikte kurar.", "question": "Şekilde üç tahmin işaretlenmiştir. Büyük çemberli nokta 0,5’tedir. Şekle göre diğer iki tahminle karşılaştırıldığında büyük çemberli noktadaki tahmin için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Birinden büyük, diğerinden küçüktür", "İki tahminden de küçüktür", "Diğer iki tahmine de eşittir", "İki tahminden de büyüktür"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 0,5’in solundaki işaret küçüktür, sağındaki işaret büyüktür.", "İki tahminden küçük sanılmış; soldaki nokta 0,5’ten daha küçüktür.", "Eşit sanılmış; üç noktanın konumu farklı olduğundan üç değer de farklıdır.", "İki tahminden büyük sanılmış; sağdaki nokta 0,5’ten daha büyüktür."], "explanation": "Noktalar soldan sağa 0,25; 0,5; 0,75’tir. Ortadaki değer soldakinden büyük, sağdakinden küçüktür.", "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 1, "step": 0.25, "marks": [0.25, 0.5, 0.75], "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q040.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1", "highlight": [0.5]}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q040", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9d0b8daa5f7f2a8bb665aea1d0c52f375ce5c8044aa9d8ef56c96e46ebdc5287", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q041", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f15", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Çizgi sayısını değil eş aralık sayısını kullanarak noktadaki kesri belirler.", "question": "Şekilde 0 ile 1 arası dört eş aralığa bölünmüştür. Şekle göre 0’dan sonraki ilk çizgideki noktanın gösterdiği tahmin kaçtır?", "choices": ["1/4", "1", "3/4", "1/2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; birim aralık dört eş parçalıdır; ilk adım bir çeyrek değerindedir.", "1 dört çeyrek ilerlemeyle ulaşılan sağ uçtur; ilk çizgi değildir.", "3/4 üçüncü çeyrek çizgisidir; soldan ilk çizgiyle karıştırılmıştır.", "1/2 iki çeyrek ilerlemeyi gerektirir; işaret yalnız bir çeyrek ileridedir."], "explanation": "0’dan 1’e toplam dört eş adım vardır. İlk adımın değeri 1/4’tür.", "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 1, "step": 0.25, "marks": [0.25], "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q041.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1"}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q041", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "31bc91e1a109a7058566923817e96d6d85d4cfb4ab60f1623207f064a072f641", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q042", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f15", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Sağ uçtan verilen uzaklığı 0’dan ölçülen tahmin değerine dönüştürür.", "question": "Şekilde bir tahmin sağ uçtan bir çeyrek geride işaretlenmiştir. Buna göre hangi yüzde bu konuma karşılık gelir?", "choices": ["%50", "%100", "%25", "%75"], "correct": 3, "distractorWhy": ["%50 orta noktaya aittir; işaret orta noktanın sağındadır.", "%100 sağ uçtur; işaret bir çeyrek önce olduğundan kesinlik değerinde değildir.", "%25 sağ uca eksik kalan kısmı gösterir; noktanın 0’dan itibaren değeri değildir.", "Doğru; 1’den bir çeyrek geri kalmak 3/4 = 75/100 değerini verir."], "explanation": "Dört çeyreklik bütünden bir çeyrek eksiktir. İşaret 3/4 = %75’tedir.", "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 1, "step": 0.25, "marks": [0.75], "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q042.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1"}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q042", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ffb4e0c9c20ff606dfef0bb5715aa07375c715ea63c439c7db7090cea33d1a86", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q043", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f14", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Zamansal etiketleri konumla ilişkilendirir ve azalmayı uç değere ulaşma saymaz.", "question": "Şekilde eski tahmin 0,75’te, yeni tahmin büyük çemberle 0,5’te gösterilmiştir. Buna göre tahminin güncellenmesiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Tahmin azalmış; kesinlik oluşmamış", "Tahmin azalmış; imkânsızlık oluşmuş", "Tahmin artmış; kesinlik oluşmuş", "Tahmin aynı kalmış; yalnız işaret değişmiş"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 0,5, 0,75’ten küçüktür ve yeni nokta 1’de değildir.", "Azalma var, fakat yeni nokta 0’da değildir; imkânsızlık oluşmamıştır.", "0,75’ten 0,5’e geçiş artış değildir; ayrıca 0,5 kesinlik değeri değildir.", "İki noktanın konumu farklıdır; yalnız işaretin şekli değil tahmin değeri de değişmiştir."], "explanation": "Yeni değer eski değerin solundadır, bu yüzden tahmin azalmıştır. 0,5 iki ucun ortasıdır; uç olayların değeri değildir.", "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 1, "step": 0.25, "marks": [0.5, 0.75], "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q043.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1", "highlight": [0.5]}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q043", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e7ffc0dc8f7a6e4e98692a75c2c81c0feeb9531c9b6cc3b43e7bd7e9a044838e", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q044", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f14", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 5, "difficultyReason": "İki konumu ve iki yüzde temsilini birlikte denetler; yakınlık ve sembol büyüklüğü yanılgılarını dışlar.", "question": "Şekildeki ilk tahmin 0,9’daki büyük çemberli noktadır; ikinci tahmin 1’dedir. İlk tahmin “%90”, ikinci tahmin “%100” diye yazılıyor. Buna göre bu iki tahminle ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["İlk tahmin %9’dur; ikinci %1’dir", "İkisi de kesindir; sağ tarafa yakınlar", "İlk tahmin kesin değildir; ikinci kesinlik ucudur", "İlk tahmin daha büyüktür; çemberi daha büyük"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yüzde dönüşümünde yüzlük birim unutulmuş; 0,9 yüzde 90, 1 yüzde 100’dür.", "Sağ tarafa yakınlık eşitlik değildir; 0,9 noktası 1’de değildir.", "Doğru; 0,9 = %90 olup 1’den küçüktür; 1 = %100 kesinlik ucudur.", "Çember boyutu yalnız işareti ayırt eder; sayı değeri konumdan okunur ve 0,9 < 1’dir."], "explanation": "İki ölçeği birlikte okuruz: 0,9 = 90/100 = %90, 1 = 100/100 = %100. İlk nokta sağ uca yakın olsa da uç değildir; ikinci noktaysa tam uçtadır.", "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 1, "step": 0.25, "marks": [0.9, 1], "altTextKey": "m5-t22.M5-T22.q044.alt", "captionKey": "m5-t22.mat-5-6-1", "highlight": [0.9]}, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q044", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d9c99bafd0cd56a68e3e5fdd0d0d980a605bc33fcb6d06763d736ad64af1f4d4", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q045", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f16", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Sınır ihlalini saptar ve geçersiz kaydı rastgele aralık içine çekmenin gerekçesizliğini fark eder.", "question": "Bir afişte “Olasılık tahmini: %120” yazıyor. Buna göre sayıyı keyfî olarak değiştirmeden yapılması gereken değerlendirme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Geçerlidir; her yüzde olasılık olabilir", "Kesindir; %100’den büyük olması daha iyidir", "Geçersizdir; %100 sınırı aşılmıştır", "Doğrudan %20 diye kabul edilmelidir"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Her yüzde olasılık değildir; olasılık yüzdesi %0 ile %100 arasında olmalıdır.", "%100’den büyük değer kesinliğin üstü değildir; olasılıkta 1’in ötesine geçilemez.", "Doğru; %120 = 1,2 olduğundan olasılığın 1 üst sınırını aşar; kaynağı kontrol edilmelidir.", "%20 seçmek için veri yoktur; 100 çıkarmak hatalı kaydı doğrulayan bir yöntem değildir."], "explanation": "120/100 = 1,2, üst sınır 1’den büyüktür. Hata saptanabilir; fakat doğru tahmin verilen bilgilerden bulunamaz, kaynak kontrol edilmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bcb99e9b1ebe06e596e63c48faede56e3cb11cc2c1cc19ba119e0682e8fadd1a", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q046", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f16", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Sayısal geçerlilik, doğru tahmin ve kesin olay kavramlarını ayrı değerlendirir.", "question": "Bir tabloda bir olayın tahmini 1,2 yazılmıştır. Öğrenci “Bunu 0,2 yaparsam doğru olasılığı bulurum.” diyor. Bu bilgilere göre tablodaki değer ve öğrencinin önerisi hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["1,2 geçerlidir; 1’den büyük değerler olabilir", "1,2 geçersizdir; 0,2 için kanıt yoktur", "0,2 kesindir; aralık içinde olmak yeterlidir", "0,2 zorunludur; virgül hep bir kez kayar"], "correct": 1, "distractorWhy": ["1’den büyük değerler olasılık aralığının dışındadır; ilk kayıt geçerli değildir.", "Doğru; 1,2 üst sınırı aşar; baştaki 1’i silmek doğru tahmini belirlemez.", "0,2 aralık içindedir ama kesinlik değeri 1’dir; sınır uygunluğu kesinlik kanıtı olmaz.", "Virgülün yerini değiştirmek için veri yoktur; hatanın kaynağı belirlenmeden sonuç dayatılamaz."], "explanation": "Önce 1,2’nin sınır dışı olduğunu belirleriz. 0,2 geçerli bir sayı olsa da olayın doğru tahmini olduğu gösterilmemiştir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6f4b1bb7c306f74e156a59923a58f7f360f46aa43f48df2410836e8b5455ac96", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q047", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f08", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Gündelik kesinlik iddiasını verilen yüksek tahminin sınırlarıyla karşılaştırır.", "question": "Bir teslimatın bugün ulaşmasına ilişkin verilen tahmin %90’dır. Buna göre “Bugün kesin gelir.” yorumundaki sorun aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Tahmin mutlaka %10 olmalıdır", "Bugün gelmesi imkânsız sayılmalıdır", "Yüzde bir olasılık gösterimi olamaz", "Yüksek tahmin kesinlik sayılmıştır"], "correct": 3, "distractorWhy": ["%10’u zorunlu seçmek için veri yoktur; verilen %90 tahmini keyfî değiştirilemez.", "İmkânsızlık 0’dır; %90 tahmininin kesin olmaması olayı imkânsız yapmaz.", "Yüzde kullanılabilir; sorun gösterimde değil yüksek değerin kesinlik sanılmasındadır.", "Doğru; %90, %100 değildir; verilen yüksek tahmin sonucu garanti etmez."], "explanation": "Tahmin %90 = 0,9’dur. 1’e yakın olmak 1 olmak değildir; bugün gelmesi mümkün fakat garanti edilmiş değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2587f793acdff8d334c766dc42d5f3481f2980c81f3d165bd9b4906b63ef7dc5", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q048", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f08", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Azlığı olanaksızlıkla eşitleyen yargıyı sıfır referansıyla düzeltir.", "question": "Bir olay için verilen tahmin %2’dir. Buna göre “Bu olay hiç gerçekleşemez.” cümlesinin uygun olmamasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Küçük tahmin, sıfır tahmin değildir", "Bütün küçük tahminler kesinlik gösterir", "%2 ile %0 aynı sayıdır", "Yüzde değerleri mutlaka %50 olmalıdır"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; %2 = 0,02’dir; 0’dan büyük olduğu için imkânsızlık değeri değildir.", "Küçük tahmin kesinlik değildir; kesinliğin değeri 1’dir.", "%2 ile %0 eşit değildir; sıfır olmayan bir değeri sıfır kabul etmek hatadır.", "Yüzde için %50 zorunluluğu yoktur; %2 de aralık içinde bir tahmindir."], "explanation": "İmkânsız olayın değeri %0’dır. %2 düşük bir tahmindir; %0 ile eşit olmadığından “hiç gerçekleşemez” sonucu çıkarılamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a58d97489d252a3f817e3e6d1ffd3b0202e3a7a96d153211044ae8344af78deb", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q049", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f17", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Bir sayının aralığa uygun olmasıyla veriye dayanması ve sonucu kanıtlamasını birbirinden ayırır.", "question": "Bir öğrenci “Bence kütüphanede aradığım kitap %70 ihtimalle vardır.” diyor; raf veya katalog kontrolü yapmamış. Buna göre öğrencinin verdiği tahminle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Kitap mutlaka vardır; tahmin %50’yi aşmıştır", "Bu kişisel bir tahmindir; kanıtlanmış değer değildir", "Kitabın bulunması mutlaka imkânsızdır", "Yüzdeyle yazıldığı için kesin kanıttır"], "correct": 1, "distractorWhy": ["%50’yi aşmak sonucu garanti etmez; ayrıca bu sayı öğrencinin kişisel tahminidir.", "Doğru; %70 uygun aralıktadır ama kayıt kontrolü yapılmadığı için kanıtlanmış olasılık diye sunulamaz.", "Kontrol yapılmamış olması yokluğu kanıtlamaz; imkânsızlık sonucu çıkarılamaz.", "Yüzdeyle yazmak kanıt üretmez; sayının veri ve varsayımları ayrıca incelenmelidir."], "explanation": "Kişisel tahminin sayı biçiminde yazılması mümkündür. Fakat %70’in gerçek durumu kanıtladığı söylenemez; katalog veya raf bilgisiyle gerekçesi incelenmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9601bafcbce7ec6ef2638ee543233de9fddbced2ecbeb400ef58470840848577", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t22.q050", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t22.f17", "topic": "Olasılık spektrumu: imkânsızdan kesine", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t22", "subtopicKey": "mat-5-m5-t22", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t22.n01", "objective": "MAT.5.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Aynı olay için çelişen tahminlerde aralık uygunluğunu gerekçe kalitesinden ayırır ve inceleme yolunu seçer.", "question": "İki grup aynı okul etkinliğinin açık alanda yapılmasına %40 ve %80 tahmini veriyor. Herhangi bir veri veya varsayım açıklanmıyor. Verilenlere göre bu iki tahmini değerlendirmek için aşağıdaki yaklaşımlardan hangisi uygundur?", "choices": ["Büyük olduğu için %80’i kesin kabul etmek", "İki sayı farklıysa ikisini de geçersiz saymak", "Küçük olduğu için %40’ı imkânsız kabul etmek", "Veri ve varsayımlarını sorup karşılaştırmak"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Büyük sayı kesin kanıt değildir; %80 ayrıca kesinliğin %100 değerine eşit değildir.", "Farklı kişisel tahminler olabilir; farklılık tek başına 0–1 sınırlarını bozmaz.", "%40 sıfır değildir; daha küçük tahmini imkânsızlık sanmak hatalıdır.", "Doğru; iki sayı geçerli aralıktadır, fakat gerekçeleri bilinmeden biri kanıtlanmış değer seçilemez."], "explanation": "İki tahmin de %0–%100 arasındadır. Hangisinin daha iyi dayanağı olduğunu anlamak için kullanılan veri ve varsayımlar sorulmalıdır; tek keyfî yüzde seçilmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.1", "M5-T22"], "taskId": "M5-T22", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t22.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca787c59041c085b6a051835c27e7348db4a85a5e279424cf91075cbda132bd4", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "title": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.5.6.2"], "body": "Neler öğreneceğim\nİki olayın olasılığını, seçme koşullarını ve eldeki bilgileri kullanarak karşılaştıracağım. Tahminimi gözlenebilir bir gerekçeyle destekleyeceğim. Beğeni ile kanıtı ayıracak, yeni bilgi gelince düşüncemi yeniden değerlendireceğim. Çok olasılıklı bir sonucun tek denemede kesin olmadığını açıklayacağım.\nBu dersteki düzenekler öğretim için kurgulanmıştır; gerçek çocuklara ait veri kullanılmaz.\n\nTemel kavramlar\nOlay, rastgele bir işlemde gerçekleşmesini düşündüğümüz sonuçtur. Bir torbadan yıldız işaretli pul seçilmesi bir olaydır. Olasılık, bir olayın gerçekleşmesinin ne kadar beklenebileceğiyle ilgilidir.\n“Daha çok olasılıklı” ve “daha az olasılıklı” derken hangi iki olayı karşılaştırdığımızı belirtiriz. Aynı torbada 5 yıldızlı, 3 noktalı özdeş pul varsa ve her pulun seçilme şansı eşitse yıldız seçmek, nokta seçmekten daha olasıdır. Nokta seçilmesi yine mümkündür.\nÖzdeş nesne: İşareti veya rengi dışında büyüklüğü, biçimi ve ağırlığı aynı nesne. Rastgele seçim: Seçeneğin işaretine bakmadan ve belirli bir nesneyi kayırmadan seçim. Örneklerde ayrıca her nesnenin seçilme şansının eşit olduğu kabul edilir.\nKesin olay bütün mümkün sonuçlarda gerçekleşir. İmkânsız olay hiçbir mümkün sonuçta gerçekleşmez. Eşit olasılıklı olaylardan biri diğerinden daha çok beklenmez. “Çok olası” sözü “kesin”, “az olası” sözü “imkânsız” anlamına gelmez.\n\nÖn bilgiler\nBir torbada 4 üçgenli ve 2 kareli pul var. Toplam kaç pul vardır? Cevap: 6. Hangi işaretten daha fazla var? Cevap: Üçgenli.\nBir torbanın içinde ne olduğunu bilmeden, yalnız sevdiğin rengi söyleyerek olasılıkları karşılaştırabilir misin? Hayır; torbanın içeriği ve seçme yöntemi hakkında bilgi gerekir. Bu derste kesirle olasılık hesaplama formülü kullanmayacağız.\n\nAdım adım\n1. Olayları ve koşulları belirt. Aynı torbadan hangi iki işaretin seçilmesini karşılaştırıyoruz? Kaç nesne var? Hepsinin seçilme şansı eşit mi? Yöntem farklıysa yalnız nesne sayısına bakarak hüküm verme. Eşit şansın tek tek nesnelere mi, yoksa önce seçilen tür adlarına mı verildiğini de ayır: önce iki tür adından biri eşit şansla seçiliyorsa, kutudaki nesne sayıları tür adlarının şansını değiştirmez.\n2. Gözlenebilir dayanağı kullan. Aynı rastgele seçimde her pul eşit şanslıysa daha çok sayıda bulunan işaretin seçilmesi daha olasıdır. Sayılar eşitse iki işaret eşit olasılıklıdır. Bir olay birden fazla işareti kapsayabilir: Her pulda yalnız bir işaret bulunan 3 yıldızlı ve 2 üçgenli pul varsa “yıldız veya üçgen seçmek” olayı, aynı pul iki kez sayılmadan 5 pulu kapsar. “Yıldız olmayan” olayı ise yıldız dışındaki bütün türleri kapsar. Bir kart hem noktalı hem çizgiliyse, noktalı kartları sayarken de çizgili kartları sayarken de o kartı birer kez sayarız. Her olayın kendi sayımında aynı kartı iki kez saymayız. Farklı toplamlı iki torbada yalnız hedef pul sayılarını karşılaştırmak yeterli değildir. Örneğin 2 yıldızlı ve 1 noktalı puldan oluşan karışımın iki aynı kopyasını birleştirirsek 4 yıldızlı ve 2 noktalı pul olur. Her tür aynı şekilde çoğaldığı için eşit şanslı seçimde karışımın olasılık dengesi değişmez.\n3. Gerekçenin olayla ilişkisini sorgula. “Yıldızı seviyorum” bir tercihtir. “Torbadaki 8 özdeş pulun 5'i yıldızlı ve hepsi eşit şanslı” ise karşılaştırmayı destekler. Uğurlu sözcükler veya birinin kendine güvenmesi pul sayısını değiştirmez. Benzer koşullarda yapılan gözlemler de bir tahmini destekleyebilir; örneğin aynı saatlerde bir yolun sık sık yoğun görülmesi, benzer bir günde yoğunluk beklemeye dayanak olur. Bu kanıt bir sonraki günün sonucunu garanti etmez; koşullar değişirse tahmin yeniden değerlendirilir.\n4. Yeni bilgi gelince yeniden say ve koşulları kontrol et. Pul eklenmiş, çıkarılmış veya seçme yöntemi değişmiş olabilir. Eski yargıyı ezberden sürdürme. Bir kartın işareti değiştirilirse eski türün sayısı azalırken yeni türün sayısı artar. Yalnız belirli kartlardan seçim yapılacaksa karşılaştırmada artık o grubu kullan. Eksik bilgi bazen kararı engeller, bazen engellemez: 7 yıldızlı ve 2 noktalı pula işaretinin yıldız mı nokta mı olduğu bilinmeyen 2 pul eklense bile, eklenenlerin ikisi de noktalı olsa nokta sayısı en çok 4 olur; yıldız yine daha fazladır. Çekilen pul geri konup karıştırılırsa içerik aynıdır; geri konmazsa içerik değişir. Bir önceki sonuç, geri koymalı sonraki çekilişte zorunlu bir sıra oluşturmaz.\n5. Tahmin ile garanti sınırını koru. Bir tür daha çok olsa da diğer türden pul varsa o tür de seçilebilir. Ancak bütün pullar aynı türdense o türün seçimi kesindir. Sonucun ters çıkması, koşullara dayalı karşılaştırmanın yanlış olduğunu tek başına göstermez.\n\nÇözümlü örnekler\nÖrnek 1 — Sayıdan gerekçeye: Görseldeki kurgusal torbada işaretleri dışında özdeş 5 yıldızlı ve 3 noktalı pul bulunuyor. Her pulun seçilme şansı eşit olacak biçimde bir pul rastgele çekilecek. Hangi işaret daha olasıdır?\nAdım 1: Aynı seçimin iki olayını karşılaştırıyoruz. Adım 2: 5 yıldızlı pul, 3 noktalı puldan fazladır. Sonuç: Yıldız seçilmesi daha olasıdır. Neden: Eşit şanslı pulların daha çoğu yıldız taşır. Noktalı pul da bulunduğu için yıldız seçimi kesin değildir.\nÖrnek 2 — Koşulları karşılaştırma: Bir kutuda 4 yıldızlı ve 4 noktalı özdeş kart vardır. Bir kişi kartlara bakmadan, her karta eşit şans vererek seçiyor. Başka biri kartlara bakarak özellikle yıldızlı kartı alıyor. “İki işlemde yıldız seçmek eşit olasılıklıdır” yargısı uygun mudur?\nAdım 1: İlk işlem rastgele, ikincisi bilinçli seçimdir. Adım 2: Aynı kart sayıları farklı yöntemleri eşit yapmaz. Sonuç: Yargı uygun değildir; yöntem farkını belirtmeliyiz. İlkinde iki işaret eşit olasılıklıdır, ikincisinde belirtilen seçim yıldızı hedefler.\nÖrnek 3 — Yeni kanıtla güncelleme: Başlangıçta 3 yıldızlı, 5 noktalı özdeş pul var. Yıldız daha az olasıdır. Torbaya aynı özellikte 4 yıldızlı pul ekleniyor. Her pulun eşit şanslı olduğu rastgele seçim yapılacak.\nAdım 1: Yıldız sayısı 3 + 4 = 7 olur. Nokta sayısı 5 kalır. Adım 2: Artık 7, 5'ten büyüktür. Sonuç: Yıldız daha olası hâle gelir. Değişen şey beğenimiz değil, torbanın içeriğidir. Noktalı pullar kaldığı için yıldız yine garanti değildir.\nÖrnek 4 — Bir önceki sonucu yorumlama: 6 çizgili ve 2 noktalı özdeş puldan bir pul rastgele çekiliyor, geri konuyor ve torba karıştırılıyor. Noktalı pul çıktı. Sonraki çekilişte çizgili pul zorunlu mudur?\nAdım 1: Pul geri konduğu için sayılar yine 6 ve 2'dir. Adım 2: Her pula eşit şans veriliyorsa çizgili daha olasıdır, fakat noktalı da yeniden gelebilir. Sonuç: Zorunlu değildir; geçmiş sonuç bir sonraki sonucu sıraya koymaz.\n\nSık yapılan hatalar\nYanlış düşünce: “Sevdiğim renk daha çok çıkar.” Neden yanlış? Beğeni torbadaki sayıları veya eşit seçilme şansını değiştirmez. Doğru yaklaşım: İçeriği ve yöntemi gerekçe göster.\nYanlış düşünce: “Az önce nokta çıktı, şimdi mutlaka yıldız çıkar.” Neden yanlış? Geri koyup karıştırılan çekilişte önceki sonuç zorunlu sıra oluşturmaz. Doğru yaklaşım: Güncel sayılara ve geri koyma koşuluna bak.\nYanlış düşünce: “Çoğunluk yıldızlıysa yıldız kesindir.” Neden yanlış? Az sayıdaki diğer pullar da seçilebilir. Doğru yaklaşım: Kesinlik için tüm mümkün sonuçları kontrol et.\nYanlış düşünce: “İki torbada da 4 yıldız var; yıldız seçmek eşittir.” Neden yanlış? Torbalardaki toplam pul sayıları farklı olabilir. Doğru yaklaşım: İçerik ve seçim koşulları birlikte değerlendirilmelidir; yalnız hedef sayısı yetmez.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nKontrol 1: İşaretleri dışında özdeş 2 yıldızlı ve 5 noktalı puldan, her pula eşit şans vererek bir pul rastgele seçiliyor. Hangi olay daha olasıdır? Cevap: Nokta seçmek. Gerekçe: Eşit şanslı pullar arasında noktalılar daha fazladır; yıldız imkânsız değildir.\nKontrol 2: Özdeş 4 çizgili ve 4 noktalı pula 2 çizgili ekleniyor. Eşit şanslı rastgele seçimde hangi yargı değişir? Cevap: Başlangıçta iki işaret eşit olasılıklıyken şimdi çizgili daha olasıdır; sayılar 6 ve 4 olur.\nKontrol 3: Bir kutudaki özdeş kartların tamamında çiçek vardır. Her kart eşit şanslı seçiliyor. Çiçek seçmek yalnız çok olası mıdır? Cevap: Kesindir; seçilebilecek bütün kartlar çiçeklidir.\nKendi denemen — Açık etkinlik: 5 yıldızlı ve 3 noktalı özdeş kâğıt pul hazırladığını düşün. Her pul eşit şanslı olacak biçimde rastgele seçilecektir. “Yıldız seçmek daha olasıdır” tahminini iki dayanakla tartış: işaretlerin sayıları ve seçim koşulları. Bir arkadaşın “Yıldızları sevdiğim için kesin yıldız gelir” gerekçesini değerlendir. Torbaya 4 noktalı pul eklendiğini öğrenince tahmininin hangi kısmını neden değiştireceğini yaz. Beklenen düşünce: Yeni sayılar 5 yıldız ve 7 noktadır; nokta daha olası olur, fakat kesin değildir.\n\nÖzet\nÖnce olayları, içeriği ve seçme yöntemini belirle. Eşit şanslı nesnelerin sayıları karşılaştırmayı destekler; beğeni desteklemez. Yeni bilgi varsa sayıları ve koşulları yeniden değerlendir. Daha olası olan garanti değildir; daha az olası olan imkânsız değildir.\n\nŞeklin görevi\nAnlatım tablosu, Örnek 1'deki yıldızlı ve noktalı pulların sayılarını düzenler. Tablo kurgusal bir torbanın içeriğidir; gerçek deney sonuçlarının kaydı değildir. Tablo tek başına seçme yöntemini göstermez; örnekteki özdeş nesne ve eşit şans koşullarıyla birlikte okunmalıdır.\n\nTabloyu inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "İki olayın olasılığını, seçme koşullarını ve eldeki bilgileri kullanarak karşılaştıracağım. Tahminimi gözlenebilir bir gerekçeyle destekleyeceğim. Beğeni ile kanıtı ayıracak, yeni bilgi gelince düşüncemi yeniden değerlendireceğim. Çok olasılıklı bir sonucun tek denemede kesin olmadığını açıklayacağım.\nBu dersteki düzenekler öğretim için kurgulanmıştır; gerçek çocuklara ait veri kullanılmaz.", "keyConcepts": ["Olay, rastgele bir işlemde gerçekleşmesini düşündüğümüz sonuçtur. Bir torbadan yıldız işaretli pul seçilmesi bir olaydır. Olasılık, bir olayın gerçekleşmesinin ne kadar beklenebileceğiyle ilgilidir.", "“Daha çok olasılıklı” ve “daha az olasılıklı” derken hangi iki olayı karşılaştırdığımızı belirtiriz. Aynı torbada 5 yıldızlı, 3 noktalı özdeş pul varsa ve her pulun seçilme şansı eşitse yıldız seçmek, nokta seçmekten daha olasıdır. Nokta seçilmesi yine mümkündür.", "Özdeş nesne: İşareti veya rengi dışında büyüklüğü, biçimi ve ağırlığı aynı nesne. Rastgele seçim: Seçeneğin işaretine bakmadan ve belirli bir nesneyi kayırmadan seçim. Örneklerde ayrıca her nesnenin seçilme şansının eşit olduğu kabul edilir.", "Kesin olay bütün mümkün sonuçlarda gerçekleşir. İmkânsız olay hiçbir mümkün sonuçta gerçekleşmez. Eşit olasılıklı olaylardan biri diğerinden daha çok beklenmez. “Çok olası” sözü “kesin”, “az olası” sözü “imkânsız” anlamına gelmez."], "priorKnowledge": ["Bir torbada 4 üçgenli ve 2 kareli pul var. Toplam kaç pul vardır? Cevap: 6. Hangi işaretten daha fazla var? Cevap: Üçgenli.", "Bir torbanın içinde ne olduğunu bilmeden, yalnız sevdiğin rengi söyleyerek olasılıkları karşılaştırabilir misin? Hayır; torbanın içeriği ve seçme yöntemi hakkında bilgi gerekir. Bu derste kesirle olasılık hesaplama formülü kullanmayacağız."], "steps": ["1. Olayları ve koşulları belirt. Aynı torbadan hangi iki işaretin seçilmesini karşılaştırıyoruz? Kaç nesne var? Hepsinin seçilme şansı eşit mi? Yöntem farklıysa yalnız nesne sayısına bakarak hüküm verme. Eşit şansın tek tek nesnelere mi, yoksa önce seçilen tür adlarına mı verildiğini de ayır: önce iki tür adından biri eşit şansla seçiliyorsa, kutudaki nesne sayıları tür adlarının şansını değiştirmez.", "2. Gözlenebilir dayanağı kullan. Aynı rastgele seçimde her pul eşit şanslıysa daha çok sayıda bulunan işaretin seçilmesi daha olasıdır. Sayılar eşitse iki işaret eşit olasılıklıdır. Bir olay birden fazla işareti kapsayabilir: Her pulda yalnız bir işaret bulunan 3 yıldızlı ve 2 üçgenli pul varsa “yıldız veya üçgen seçmek” olayı, aynı pul iki kez sayılmadan 5 pulu kapsar. “Yıldız olmayan” olayı ise yıldız dışındaki bütün türleri kapsar. Bir kart hem noktalı hem çizgiliyse, noktalı kartları sayarken de çizgili kartları sayarken de o kartı birer kez sayarız. Her olayın kendi sayımında aynı kartı iki kez saymayız. Farklı toplamlı iki torbada yalnız hedef pul sayılarını karşılaştırmak yeterli değildir. Örneğin 2 yıldızlı ve 1 noktalı puldan oluşan karışımın iki aynı kopyasını birleştirirsek 4 yıldızlı ve 2 noktalı pul olur. Her tür aynı şekilde çoğaldığı için eşit şanslı seçimde karışımın olasılık dengesi değişmez.", "3. Gerekçenin olayla ilişkisini sorgula. “Yıldızı seviyorum” bir tercihtir. “Torbadaki 8 özdeş pulun 5'i yıldızlı ve hepsi eşit şanslı” ise karşılaştırmayı destekler. Uğurlu sözcükler veya birinin kendine güvenmesi pul sayısını değiştirmez. Benzer koşullarda yapılan gözlemler de bir tahmini destekleyebilir; örneğin aynı saatlerde bir yolun sık sık yoğun görülmesi, benzer bir günde yoğunluk beklemeye dayanak olur. Bu kanıt bir sonraki günün sonucunu garanti etmez; koşullar değişirse tahmin yeniden değerlendirilir.", "4. Yeni bilgi gelince yeniden say ve koşulları kontrol et. Pul eklenmiş, çıkarılmış veya seçme yöntemi değişmiş olabilir. Eski yargıyı ezberden sürdürme. Bir kartın işareti değiştirilirse eski türün sayısı azalırken yeni türün sayısı artar. Yalnız belirli kartlardan seçim yapılacaksa karşılaştırmada artık o grubu kullan. Eksik bilgi bazen kararı engeller, bazen engellemez: 7 yıldızlı ve 2 noktalı pula işaretinin yıldız mı nokta mı olduğu bilinmeyen 2 pul eklense bile, eklenenlerin ikisi de noktalı olsa nokta sayısı en çok 4 olur; yıldız yine daha fazladır. Çekilen pul geri konup karıştırılırsa içerik aynıdır; geri konmazsa içerik değişir. Bir önceki sonuç, geri koymalı sonraki çekilişte zorunlu bir sıra oluşturmaz.", "5. Tahmin ile garanti sınırını koru. Bir tür daha çok olsa da diğer türden pul varsa o tür de seçilebilir. Ancak bütün pullar aynı türdense o türün seçimi kesindir. Sonucun ters çıkması, koşullara dayalı karşılaştırmanın yanlış olduğunu tek başına göstermez.", "Kendi denemen — Açık etkinlik: 5 yıldızlı ve 3 noktalı özdeş kâğıt pul hazırladığını düşün. Her pul eşit şanslı olacak biçimde rastgele seçilecektir. “Yıldız seçmek daha olasıdır” tahminini iki dayanakla tartış: işaretlerin sayıları ve seçim koşulları. Bir arkadaşın “Yıldızları sevdiğim için kesin yıldız gelir” gerekçesini değerlendir. Torbaya 4 noktalı pul eklendiğini öğrenince tahmininin hangi kısmını neden değiştireceğini yaz. Beklenen düşünce: Yeni sayılar 5 yıldız ve 7 noktadır; nokta daha olası olur, fakat kesin değildir."], "workedExamples": [{"title": "Örnek 1 — Sayıdan gerekçeye", "problem": "Görseldeki kurgusal torbada işaretleri dışında özdeş 5 yıldızlı ve 3 noktalı pul bulunuyor. Her pulun seçilme şansı eşit olacak biçimde bir pul rastgele çekilecek. Hangi işaret daha olasıdır?", "solution": ["Adım 1: Aynı seçimin iki olayını karşılaştırıyoruz. Adım 2: 5 yıldızlı pul, 3 noktalı puldan fazladır. Sonuç: Yıldız seçilmesi daha olasıdır. Neden: Eşit şanslı pulların daha çoğu yıldız taşır. Noktalı pul da bulunduğu için yıldız seçimi kesin değildir."]}, {"title": "Örnek 2 — Koşulları karşılaştırma", "problem": "Bir kutuda 4 yıldızlı ve 4 noktalı özdeş kart vardır. Bir kişi kartlara bakmadan, her karta eşit şans vererek seçiyor. Başka biri kartlara bakarak özellikle yıldızlı kartı alıyor. “İki işlemde yıldız seçmek eşit olasılıklıdır” yargısı uygun mudur?", "solution": ["Adım 1: İlk işlem rastgele, ikincisi bilinçli seçimdir. Adım 2: Aynı kart sayıları farklı yöntemleri eşit yapmaz. Sonuç: Yargı uygun değildir; yöntem farkını belirtmeliyiz. İlkinde iki işaret eşit olasılıklıdır, ikincisinde belirtilen seçim yıldızı hedefler."]}, {"title": "Örnek 3 — Yeni kanıtla güncelleme", "problem": "Başlangıçta 3 yıldızlı, 5 noktalı özdeş pul var. Yıldız daha az olasıdır. Torbaya aynı özellikte 4 yıldızlı pul ekleniyor. Her pulun eşit şanslı olduğu rastgele seçim yapılacak.", "solution": ["Adım 1: Yıldız sayısı 3 + 4 = 7 olur. Nokta sayısı 5 kalır. Adım 2: Artık 7, 5'ten büyüktür. Sonuç: Yıldız daha olası hâle gelir. Değişen şey beğenimiz değil, torbanın içeriğidir. Noktalı pullar kaldığı için yıldız yine garanti değildir."]}, {"title": "Örnek 4 — Bir önceki sonucu yorumlama", "problem": "6 çizgili ve 2 noktalı özdeş puldan bir pul rastgele çekiliyor, geri konuyor ve torba karıştırılıyor. Noktalı pul çıktı. Sonraki çekilişte çizgili pul zorunlu mudur?", "solution": ["Adım 1: Pul geri konduğu için sayılar yine 6 ve 2'dir. Adım 2: Her pula eşit şans veriliyorsa çizgili daha olasıdır, fakat noktalı da yeniden gelebilir. Sonuç: Zorunlu değildir; geçmiş sonuç bir sonraki sonucu sıraya koymaz."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: “Sevdiğim renk daha çok çıkar.” Neden yanlış? Beğeni torbadaki sayıları veya eşit seçilme şansını değiştirmez. Doğru yaklaşım: İçeriği ve yöntemi gerekçe göster.", "Yanlış düşünce: “Az önce nokta çıktı, şimdi mutlaka yıldız çıkar.” Neden yanlış? Geri koyup karıştırılan çekilişte önceki sonuç zorunlu sıra oluşturmaz. Doğru yaklaşım: Güncel sayılara ve geri koyma koşuluna bak.", "Yanlış düşünce: “Çoğunluk yıldızlıysa yıldız kesindir.” Neden yanlış? Az sayıdaki diğer pullar da seçilebilir. Doğru yaklaşım: Kesinlik için tüm mümkün sonuçları kontrol et.", "Yanlış düşünce: “İki torbada da 4 yıldız var; yıldız seçmek eşittir.” Neden yanlış? Torbalardaki toplam pul sayıları farklı olabilir. Doğru yaklaşım: İçerik ve seçim koşulları birlikte değerlendirilmelidir; yalnız hedef sayısı yetmez."], "selfCheck": [{"question": "Kontrol 1: İşaretleri dışında özdeş 2 yıldızlı ve 5 noktalı puldan, her pula eşit şans vererek bir pul rastgele seçiliyor. Hangi olay daha olasıdır?", "answer": "Nokta seçmek. Gerekçe: Eşit şanslı pullar arasında noktalılar daha fazladır; yıldız imkânsız değildir."}, {"question": "Kontrol 2: Özdeş 4 çizgili ve 4 noktalı pula 2 çizgili ekleniyor. Eşit şanslı rastgele seçimde hangi yargı değişir?", "answer": "Başlangıçta iki işaret eşit olasılıklıyken şimdi çizgili daha olasıdır; sayılar 6 ve 4 olur."}, {"question": "Kontrol 3: Bir kutudaki özdeş kartların tamamında çiçek vardır. Her kart eşit şanslı seçiliyor. Çiçek seçmek yalnız çok olası mıdır?", "answer": "Kesindir; seçilebilecek bütün kartlar çiçeklidir."}], "summary": "Önce olayları, içeriği ve seçme yöntemini belirle. Eşit şanslı nesnelerin sayıları karşılaştırmayı destekler; beğeni desteklemez. Yeni bilgi varsa sayıları ve koşulları yeniden değerlendir. Daha olası olan garanti değildir; daha az olası olan imkânsız değildir.", "figureNote": "Anlatım tablosu, Örnek 1'deki yıldızlı ve noktalı pulların sayılarını düzenler. Tablo kurgusal bir torbanın içeriğidir; gerçek deney sonuçlarının kaydı değildir. Tablo tek başına seçme yöntemini göstermez; örnekteki özdeş nesne ve eşit şans koşullarıyla birlikte okunmalıdır."}, "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t23.M5-T23.note.hcat", "m5-t23.M5-T23.note.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t23.M5-T23.note.cat0"}, {"v": "5"}], [{"key": "m5-t23.M5-T23.note.cat1"}, {"v": "3"}]], "altTextKey": "m5-t23.M5-T23.note.alt", "captionKey": "m5-t23.M5-T23.note.caption"}, "taskId": "M5-T23", "visualRequirement": "optional", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dcf12bb5a22a5696cb2a9622957b17da4061eb6a8ce1e984960a06b0bd84e6f8", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q001", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f01", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 1, "difficultyReason": "İki açık sayının doğrudan karşılaştırılması.", "question": "Torbada üzerinde yaprak bulunan 7 pul ve çiçek bulunan 3 pul vardır. Pulların büyüklükleri, biçimleri ve ağırlıkları aynıdır. Pullar karıştırılıp her pulun eşit seçilme şansı olacak biçimde bir pul çekiliyor. Buna göre çekilecek pul için daha çok olasılıklı olan olayla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Çiçekli pul gelmesi.", "İki olayın olasılığı eşittir.", "Yapraklı pul gelmesi.", "Bir pul çekileceği için karşılaştırma yapılamaz."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çiçekli pul sayısı 3, yapraklı pul sayısı 7 olduğundan çiçek daha az olasılıklıdır.", "İki farklı işaret bulunması, bu işaretleri taşıyan pul sayılarını eşitlemez.", "Doğru; yapraklı pulların sayısı çiçekli pulların sayısından fazladır.", "Tek çekimin sonucu bilinmese de eş şanslı pulların sayıları karşılaştırılabilir."], "explanation": "Yapraklı 7, çiçekli 3 pul vardır. Her pulun seçilme şansı aynı olduğundan daha çok sayıdaki yapraklı pullardan birinin gelmesi daha olasıdır. Bu sonuç, çiçekli pulun gelemeyeceği anlamına gelmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e0fc6fc9772390eaa84875554beae32e90fec29c58b6d81a327d4db83de73564", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q002", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f01", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tablodaki en küçük sayıyı seçme; tek doğrudan karşılaştırma.", "question": "Aşağıdaki tabloda bir kutudaki ulaşım kartlarının sayıları verilmiştir. Kartların büyüklükleri, biçimleri ve ağırlıkları aynıdır. Kutudan her kartın eşit seçilme şansı olacak biçimde bir kart alınıyor. Tabloya göre alınacak kartla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Tramvay kartının gelmesi en az olasılıklıdır.", "Otobüs kartının gelmesi en az olasılıklıdır.", "Bisiklet kartının gelmesi en az olasılıklıdır.", "Üç kart türünün gelmesi eşit olasılıklıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tramvay kartı 2 tane ile tabloda en az sayıda bulunan karttır.", "Otobüs kartı 6 tane ile en çok bulunan karttır; gelmesi en olasıdır.", "Bisiklet kartı 4, tramvay kartı 2 tanedir; bisiklet kartının gelmesi tramvay kartından daha olasıdır.", "Kart türlerinin sayıları 6, 2 ve 4 olarak farklıdır; her kartın eşit şansla seçilmesi türleri eşit olasılıklı yapmaz."], "explanation": "Tabloda otobüs için 6, tramvay için 2 ve bisiklet için 4 kart vardır. En küçük sayı 2 olduğundan tramvay kartının gelmesi en az olasılıklıdır. Yine de tramvay kartı seçilebilir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t23.M5-T23.q02.hcat", "m5-t23.M5-T23.q02.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t23.M5-T23.q02.cat0"}, {"v": "6"}], [{"key": "m5-t23.M5-T23.q02.cat1"}, {"v": "2"}], [{"key": "m5-t23.M5-T23.q02.cat2"}, {"v": "4"}]], "altTextKey": "m5-t23.M5-T23.q02.alt", "captionKey": "m5-t23.M5-T23.q02.caption"}, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q002", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e7aa09c6fc9d8127e4b2db94fb183efb0677baa4c24b8593888c29a2e95938f8", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q003", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f02", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Açık sınırları iki olayın kart listesine dönüştürüp karşılaştırma.", "question": "Aynı büyüklükte, biçimde ve ağırlıkta 8 kartın üzerine 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 yazılmıştır. Her kartın eşit şansla seçildiği bir çekimde, 4’ten küçük sayı gelmesi ile 4’ten büyük sayı gelmesi karşılaştırılıyor. Buna göre bu iki olayın karşılaştırılmasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["4’ten küçük sayı gelmesi daha olasıdır.", "İki olayın olasılığı eşittir.", "4’ten büyük sayı gelmesi kesindir.", "4’ten büyük sayı gelmesi daha olasıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["4’ten küçük sayılar 1, 2 ve 3 iken 4’ten büyük dört sayı vardır.", "4 sayısı iki olaya da girmez; kalan sayılar üç ve dört kartlık iki grup oluşturur.", "1, 2, 3 ve 4 yazılı kartlar da seçilebilir; büyük sayı gelmesi kesin değildir.", "Doğru; 4’ten büyük dört sayı, 4’ten küçük üç sayı vardır."], "explanation": "4’ten küçük kartlar 1, 2 ve 3; 4’ten büyük kartlar 5, 6, 7 ve 8’dir. Dört uygun kart, üç uygun karttan daha çoktur. 4 yazılı kart iki olaydan hiçbirine girmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q003", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "76a18dd14c2b3aad56a4f7b65e95eb2b12395d96086163bafc93b3d01f3e6978", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q004", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f03", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki ayrık kategoriyi bir olayda toplayıp karşılaştırma.", "question": "Bir kutuda öykü yazan 4 kart, şiir yazan 3 kart ve bilim yazan 3 kart vardır. Kartların büyüklükleri, biçimleri ve ağırlıkları aynıdır; her biri eşit şansla seçilir. Verilenlere göre “şiir veya bilim kartı gelmesi” ile “öykü kartı gelmesi” olaylarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Öykü gelmesi daha olasıdır.", "Şiir veya bilim gelmesi daha olasıdır.", "İki olayın olasılığı eşittir.", "Şiir veya bilim gelmesi kesindir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Öykü tek başına her türden fazla olsa da şiir ve bilim birlikte 6 karttır.", "Doğru; ilk olay için 3 + 3 = 6, öykü için 4 uygun kart vardır.", "Birleşik olayda 6, öykü olayında 4 kart vardır; sayılar eşit değildir.", "Kutuda 4 öykü kartı da bulunduğundan birleşik olay kesin değildir."], "explanation": "“Şiir veya bilim” olayına iki türün kartları da uygundur. Bu yüzden 3 ile 3 toplanır ve 6 uygun kart bulunur. 6, öykü kartlarının sayısı olan 4’ten büyük olduğundan birleşik olay daha olasıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d5de37efeacaad696ca87a774e572fbb1ef55044c216393c568360b8140ce5c9", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q005", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f03", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodan ayrık kategorileri toplama ve tek kategoriyle karşılaştırma.", "question": "Aşağıdaki tabloda bir torbadaki kartların üzerindeki şekiller ve kart sayıları verilmiştir. Her kart yalnız bir şekil taşır. Kartların büyüklükleri, biçimleri ve ağırlıkları aynıdır; her kart eşit şansla seçilir. Tabloya göre kartların gelme olasılıklarıyla ilgili aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Yıldız veya üçgen gelmesi, daire gelmesinden daha olasıdır.", "Daire gelmesi, yıldız veya üçgen gelmesinden daha olasıdır.", "Yıldız gelmesi ile daire gelmesi eşit olasılıklıdır.", "Üçgen gelmesi, daire gelmesinden daha olasıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yıldız ve üçgen kartları toplam 5, daire kartları 4 tanedir.", "Daire en kalabalık tek türdür; ancak yıldız ile üçgen birlikte 5 kart oluşturur.", "Tabloda yıldızlı 3 ve daireli 4 kart vardır; bu sayılar eşit değildir.", "Üçgenli kart sayısı 2, daireli kart sayısı 4 olduğundan üçgen daha az olasılıklıdır."], "explanation": "Yıldızlı 3 kart ile üçgenli 2 kart farklı kartlardır. “Yıldız veya üçgen” için toplam 5 uygun kart vardır. Daireli 4 kartla karşılaştırıldığında bu birleşik olay daha olasıdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t23.M5-T23.q05.hcat", "m5-t23.M5-T23.q05.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t23.M5-T23.q05.cat0"}, {"v": "3"}], [{"key": "m5-t23.M5-T23.q05.cat1"}, {"v": "4"}], [{"key": "m5-t23.M5-T23.q05.cat2"}, {"v": "2"}]], "altTextKey": "m5-t23.M5-T23.q05.alt", "captionKey": "m5-t23.M5-T23.q05.caption"}, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q005", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef396e793e97d0c8d008b7139d80e337abea7c43b21d32317120a991b1ec2730", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q006", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f02", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Üç farklı sayı koşulunu sayıp sınırları koruyarak sıralama; 4/5 için yeterli karmaşıklık yok.", "question": "1’den 12’ye kadar sayıların birer kez yazıldığı 12 kartın büyüklükleri, biçimleri ve ağırlıkları aynıdır. Her kart eşit şansla seçilir. K: tek sayı gelmesi, L: 7’den büyük sayı gelmesi, M: 5’ten küçük sayı gelmesi. Buna göre K, L ve M olaylarının çok olasıdan az olasıya sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["L, K, M.", "K, M, L.", "K, L, M.", "M, L, K."], "correct": 2, "distractorWhy": ["7’den büyük sayılar 8, 9, 10, 11 ve 12’dir; beş kart, altı tek sayı kartından azdır.", "5’ten küçük dört sayı varken 7’den büyük beş sayı vardır; L, M’den daha olasıdır.", "Doğru; K için 6, L için 5 ve M için 4 uygun kart vardır.", "Küçük sayının gelmesi kendiliğinden daha olası olmaz; M için en az sayıda kart vardır."], "explanation": "Tek sayılar 1, 3, 5, 7, 9 ve 11 olduğundan K için 6 kart uygundur. L için 8, 9, 10, 11 ve 12 olmak üzere 5; M için 1, 2, 3 ve 4 olmak üzere 4 kart uygundur. 6 > 5 > 4 sıralaması K, L, M sonucunu verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b6e784a4fe3c37cf32f7d0efa192802284a236f927e1b008cc007a6c475d415f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q007", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f04", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki toplamın eşitliğini ve hedef kart sayılarını tablo üzerinden birleştirme.", "question": "Aşağıdaki tabloda iki kutudaki kart sayıları gösterilmiştir. Bütün kartların büyüklükleri, biçimleri ve ağırlıkları aynıdır. Seçilen kutudaki her kartın eşit şansı olacak biçimde bir kart çekilecektir. Tabloya göre yıldızlı kartın hangi kutudan gelmesinin daha olası olduğuyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["R kutusundan; daireli kartları daha çoktur.", "P kutusundan; eşit toplamda daha çok yıldızlı kart vardır.", "İkisi eşittir; kutulardaki toplam kart sayıları aynıdır.", "Karşılaştırılamaz; kutuların adları birbirinden farklıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Daireli kartların çokluğu yıldızlı kartların şansını artırmaz; R’de yalnız 4 yıldızlı kart vardır.", "Doğru; iki kutuda da 10 kart varken P’de 7, R’de 4 yıldızlı kart vardır.", "Toplamlar aynı olsa da yıldızlı kart sayıları 7 ve 4 olarak farklıdır.", "Kutu adı olasılığı belirlemez; toplam ve uygun kart sayıları karşılaştırmaya yeterlidir."], "explanation": "P’de 7 yıldızlı ve 3 daireli, R’de 4 yıldızlı ve 6 daireli kart bulunur. Her iki kutuda da 10 kart vardır. Aynı toplam içindeki yıldızlı kart sayısı P’de daha fazla olduğundan P’den yıldız gelmesi daha olasıdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t23.M5-T23.q07.hcat", "m5-t23.M5-T23.q07.hval", "m5-t23.M5-T23.q07.hval2"], "rows": [[{"key": "m5-t23.M5-T23.q07.cat0"}, {"v": "7"}, {"v": "3"}], [{"key": "m5-t23.M5-T23.q07.cat1"}, {"v": "4"}, {"v": "6"}]], "altTextKey": "m5-t23.M5-T23.q07.alt", "captionKey": "m5-t23.M5-T23.q07.caption"}, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q007", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8ec599f375706737ca27ebe03977c534f4993ade4aa372c7b24324c06d8fa748", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q008", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f05", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Farklı toplamlar arasında aynı bileşimin kopyalanmasıyla eşitliği kurma; sayıları doğrudan kıyaslamaktan daha güçlü strateji.", "question": "L torbasında 2 yıldızlı ve 1 daireli, M torbasında 4 yıldızlı ve 2 daireli kart vardır. Bütün kartlar büyüklük, biçim ve ağırlık bakımından aynıdır. Her torbadan kendi içindeki kartlara eşit şans verilerek bir kart çekilir. Buna göre iki torbada yıldız gelme olasılıklarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["M’de daha fazladır; yıldızlı kart sayısı daha büyüktür.", "L’de daha fazladır; toplam kart sayısı daha küçüktür.", "M’de kesindir; yıldızlı kartlar dairelilerden fazladır.", "Eşittir; M’nin içeriği L’nin iki aynı kopyası gibidir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız yıldız sayısı değil, daire sayısı ve toplam da iki katına çıkmıştır.", "Daha küçük toplam tek başına daha büyük olasılık demek değildir; dağılım aynı biçimde korunmuştur.", "M’de 2 daireli kart da vardır; yıldız sayısının fazla olması kesinlik sağlamaz.", "Doğru; iki kart türünün sayısı da aynı şekilde iki katına çıkmıştır."], "explanation": "M’deki kartlar, her birinde 2 yıldız ve 1 daire olan iki gruba ayrılabilir. Her grup L’nin içeriğiyle aynıdır. Her türün sayısını aynı şekilde iki katına çıkarmak dağılımdaki dengeyi değiştirmez; yıldız gelme olasılıkları eşittir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dbfb254944f470409904b6ae721cdf30c28403c53259361c381d7e12e0e4a3bc", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q009", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f06", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Sayısal eşitlikle yöntem eşitliğini ayırt etme; tek belirleyici fark.", "question": "İki kutuda da 6 K kartı ve 2 L kartı vardır. Kartlar büyüklük, biçim ve ağırlık bakımından aynıdır. Deniz her karta eşit şans vererek çekiyor. Ela ise kartlara bakıp istediğini seçiyor; neyi seçeceği bilinmiyor. Buna göre “K gelme olasılıkları aynıdır.” yargısı için aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Yalnız sayılar yetmez; iki seçim yöntemi farklıdır.", "Yargı doğrudur; kutulardaki K kartlarının sayıları eşittir.", "Ela kesin L seçer; L kartlarının sayısı daha azdır.", "Deniz kesin K çeker; K kartlarının sayısı daha çoktur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; Ela’nın tercihi bilinmediğinden eşit şanslı çekimle aynı koşul sağlanmaz.", "Kart sayılarının eşitliği, bir kişinin bakarak yaptığı seçimi rastgele çekimle aynı yapmaz.", "Ela’nın tercihi verilmemiştir; az sayıdaki kartı seçeceği sonucuna ulaşılamaz.", "Deniz’in kutusunda L kartları da vardır; daha çok K bulunması K’yi kesin yapmaz."], "explanation": "Kart sayıları iki kutuda aynıdır, fakat seçim koşulları aynı değildir. Deniz’in çekiminde her karta eşit şans verilir. Ela’nın seçimi kendi tercihine bağlıdır ve tercihi bilinmemektedir. Bu yüzden yalnız sayılara dayanarak iki seçim için aynı olasılık söylenemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1531264083b886d0c8667cada31cadf9025bb443fe1c1f65cc89540c8dd54c14", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q010", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f07", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki kutudaki güncellemeleri ayrı izleyip birleşik seçeneğe taşıma; temel aritmetik ve iki iç karşılaştırma.", "question": "Başlangıçta iki kutunun her birinde 5 K kartı ve 5 L kartı vardır. Birinci kutuya 2 K ve 2 L kartı ekleniyor. İkinci kutudan 2 L kartı çıkarılıyor. Bütün kartlar büyüklük, biçim ve ağırlık bakımından aynıdır. Buna göre son durumda eş şanslı bir çekimde K gelmesinin L gelmesinden daha olası olduğu kutularla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Yalnız birinci kutuda.", "Her iki kutuda da.", "Yalnız ikinci kutuda.", "İki kutunun hiçbirinde."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Birinci kutuya her türden aynı sayıda eklenir; 7 K ve 7 L ile eşitlik korunur.", "İkinci kutuda K daha çoktur, ancak birinci kutuda iki türün sayısı eşittir.", "Doğru; birincide K ve L sayıları 7’ye eşitken ikincide 5 K ve 3 L kalır.", "İkinci kutudan 2 L çıkarılınca 5 K ve 3 L kalır; K burada daha olasıdır."], "explanation": "Birinci kutuda 5 + 2 = 7 K ve 5 + 2 = 7 L olur; iki olay eşit olasılıklıdır. İkinci kutuda K sayısı 5 kalırken L sayısı 5 − 2 = 3 olur. Yalnız ikinci kutuda K kartları daha çoktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "30b1d7e748b337e58f2d6a9966ab7d905f194cced691d04f7838270db57975aa", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q011", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f07", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 4, "difficultyReason": "Birbirini etkileyen iki kutuda iki yönlü transferi izleyip her seçenek için iki olasılık koşulunu birlikte doğrulama.", "question": "P kutusunda 4 yıldızlı ve 6 daireli, R kutusunda 8 yıldızlı ve 2 daireli kart vardır. Bütün kartlar büyüklük, biçim ve ağırlık bakımından aynıdır. Buna göre aşağıdaki düzenlemelerden hangisi yapıldıktan sonra her iki kutuda da eş şanslı bir çekimde yıldız gelmesi daire gelmesinden daha olası olur?", "choices": ["P’den 1 daireyi R’ye, R’den 1 yıldızı P’ye taşımak.", "P’den 2 daireyi R’ye, R’den 2 yıldızı P’ye taşımak.", "R’den 2 yıldızı P’ye taşımak; daireleri taşımamak.", "P’den 2 yıldızı R’ye, R’den 2 daireyi P’ye taşımak."], "correct": 1, "distractorWhy": ["P’de 5 yıldız ve 5 daire kalır; burada yıldız daha olası değil, daireyle eşit olasılıklı olur.", "Doğru; bu düzenleme iki kutuda da 6 yıldızlı ve 4 daireli kart bırakır.", "P’de 6 yıldız ve 6 daire olur; yıldızın daha olası olması koşulu sağlanmaz.", "P’de 2 yıldız ve 8 daire kalır; yıldızın olasılığı daireninkinden daha az olur."], "explanation": "P’den 2 daire çıkarılıp yerine R’den 2 yıldız getirildiğinde P’de 6 yıldız ve 4 daire olur. R ise 2 yıldız verip 2 daire aldığı için 6 yıldız ve 4 daireye ulaşır. İki kutuda da 6 > 4 karşılaştırması sağlanır. Diğer düzenlemeler P kutusunda yıldızların daha çok olmasını sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0f13a89af1dfd73884663281f67f59cdcff42844343da8786a29ce62fba64577", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q012", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f07", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 4, "difficultyReason": "Toplam, alt sınır ve çoğunluk olmak üzere üç ayrı koşulu seçenekler üzerinde birlikte eleme; salt işlem çokluğu değildir.", "question": "Bir kutuda 5 K ve 5 L kartı vardır. Bütün kartlar büyüklük, biçim ve ağırlık bakımından aynıdır. Bazı kartlar çıkarıldıktan sonra kutuda toplam 6 kart ve en az 2 L kartı kalması isteniyor. Ayrıca eş şanslı bir çekimde K gelmesi L gelmesinden daha olası olmalıdır. Buna göre aşağıdaki işlemlerden hangisi bu koşulların tümünü sağlar?", "choices": ["2 K ve 2 L kartını çıkarmak.", "Yalnız 4 L kartını çıkarmak.", "3 K ve 1 L kartını çıkarmak.", "1 K ve 3 L kartını çıkarmak."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Toplam 6 kart kalsa da 3 K ve 3 L olur; K daha olası hâle gelmez.", "5 K ve 1 L ile toplam 6 olur, ancak en az 2 L kalması koşulu bozulur.", "2 K ve 4 L kalır; toplam ve L koşulları sağlansa da K daha az olası olur.", "Doğru; kutuda 4 K ve 2 L kalır; toplam, en az L sayısı ve olasılık koşulları sağlanır."], "explanation": "1 K ve 3 L çıkarılınca K sayısı 4, L sayısı 2 olur. Toplam 4 + 2 = 6’dır ve 2 L kartı kalmıştır. 4 K, 2 L’den fazla olduğu için K daha olasıdır. Yalnız toplamın 6 olmasına bakmak yeterli değildir; üç koşul birlikte denetlenmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d6efe45bd314e35c5356764c1f10b919cde6d490f27575042959aad8464c1c10", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q013", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f01", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 1, "difficultyReason": "Açık sayısal gerekçeyi ilgisiz seçeneklerden doğrudan seçme.", "question": "Torbada kuş resmi taşıyan 9 ve balık resmi taşıyan 1 pul vardır. Pulların büyüklükleri, biçimleri ve ağırlıkları aynıdır. Her pul eşit şansla seçilir. Buna göre “Kuş resmi gelmesi daha olasıdır.” yargısını aşağıdaki gerekçelerden hangisi destekler?", "choices": ["Kuş resmi balık resminden daha güzel görünmektedir.", "Kuşlar uçabildiği için resimli pulları daha kolay seçilir.", "Kuş resimli pulların sayısı balık resimlilerden fazladır.", "Balık resmi tek kaldığı için sıradaki seçimde çıkamaz."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Resimlerin beğenilmesi, eş şanslı çekimde hangi pulun seçileceğini değiştirmez.", "Canlının uçabilmesi pulun seçilme yöntemini etkilemez; tüm pulların seçilme şansı eşittir.", "Doğru; eş şanslı seçimde uygun pul sayısının fazla olması daha büyük olasılığı destekler.", "Tek bir balık pulu bulunması onu olanaksız yapmaz; o pul da seçilebilir."], "explanation": "Yargının dayanağı, kuş resimli 9 pula karşılık balık resimli 1 pul bulunmasıdır. Her pulun seçilme şansı aynı olduğundan daha çok sayıda olan kuş pulları daha olasıdır. Görünüş veya resimdeki canlının özellikleri bu modelde kanıt değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2f5c8970bcfb20bbecb4b309f8876003c3dd96fa4d1d41aef9c536f543d620b4", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q014", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f01", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek aşamada sayı sıklığını sonuç şansına bağlama.", "question": "Bir robot, sekiz satırlık listesinden her satıra eşit şans vererek bir komut seçiyor. Listede 5 “ilerle”, 2 “dön” ve 1 “dur” satırı vardır. Bu bilgilere göre “İlerle komutu en çok olasılıklıdır.” düşüncesi aşağıdaki bilgilerden hangisiyle gerekçelendirilir?", "choices": ["İlerle komutu, diğer komutların her birinden daha çok satırda vardır.", "İlerle sözcüğü, robotun adından daha kısa bir sözcüktür.", "Üç komut adı bulunduğu için komutların şansları eşit olmak zorundadır.", "Robotlar durmayı sevmediği için dur komutu hiç seçilmez."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; eş şanslı 8 satırdan 5’i ilerle komutunu verir.", "Sözcük uzunluğu satırların eşit seçilme şansını değiştirmez; ayrıca robotun adı verilmemiştir.", "Eşit şans komut adlarına değil, listedeki satırlara verilmiştir; satır sayıları farklıdır.", "Robotun bir tercihi verilmemiştir; dur yazılı satır da diğer satırlar gibi seçilebilir."], "explanation": "Her satır eş şanslıdır. İlerle komutuna karşılık gelen 5 satır, dön komutunun 2 ve dur komutunun 1 satırından fazladır. Bu yüzden ilerle komutu en çok olasılıklıdır; diğer iki komut da seçilebilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0f49ccb2d789b34787ba92426c9038ecacfa1e188d084ce081ce6a2a01a0d0ba", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q015", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f08", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Geri koyma altında dağılımın değişmediğini geçmiş sonuçlardan ayırma.", "question": "Bir torbada 5 yıldızlı ve 1 daireli, büyüklükleri, biçimleri ve ağırlıkları aynı kart vardır. Her çekimde tüm kartlara eşit şans verilir. Çekilen kart geri konup torba yeniden karıştırılır. Son üç çekimde daire gelmiştir. Buna göre bir sonraki çekimde yıldızın daha olası olduğunu aşağıdaki gerekçelerden hangisi destekler?", "choices": ["Dairenin üç kez gelince bir daha gelmesinin yasak olması.", "Torbada yine 5 yıldızlı ve 1 daireli kart bulunması.", "Yıldızın, önceki sonuçları dengelemek için kesin gelmesi.", "Son çıkan şeklin bir sonraki çekimde daha az şanslı olması."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çekim kuralında önceki sonuçları yasaklayan bir koşul yoktur; daire yeniden gelebilir.", "Doğru; geri koyma sayesinde her çekim öncesindeki kart sayıları korunur.", "Rastgele çekim geçmiş sonuçları dengelemek zorunda değildir; yıldız kesin değildir.", "Kart geri konduğunda bir kartın son seçilmiş olması o kartın seçilme şansını azaltmaz."], "explanation": "Çekilen kart her defasında geri konduğu için torbada hâlâ 5 yıldızlı ve 1 daireli kart vardır. Bir sonraki çekimde yıldızın daha olası olmasının dayanağı bu sayılardır. Önceki üç daire sonucu, sonraki sonucun ne olacağını zorunlu kılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fe49658830ebc08db0927887ae81879e945971c28ea7fec111e4c1b921d5a6e7", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q016", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f09", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Gözlemsel sıklığı temkinli tahmin desteği olarak kullanma ve garantiden ayırma.", "context": "Bir okulda yemekhanenin kapısı açıldığında sıra olup olmadığı 20 gün gözlenmiştir. 16 gün sıra olmuş, 4 gün olmamıştır. Öğrenci yarın için “Sırayla karşılaşmam daha olası görünüyor.” diyor.", "question": "Bu gözlemlere göre aynı koşulların sürdüğü varsayılırsa öğrencinin yargısını aşağıdaki gerekçelerden hangisi ölçülü biçimde destekler?", "choices": ["20 günün çoğunda sıra olduğu için yarın kesin sıra olacaktır.", "Sıra olmayan 4 gün az kaldığı için yarın kesin sıra olmayacaktır.", "Yarın henüz yaşanmadığı için önceki gözlemler hiçbir dayanak sağlamaz.", "Benzer koşullarda sıra daha sık görülmüştür; yarın için garanti vermez."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Geçmişte bir durumun sık görülmesi, yarın mutlaka aynı durumun yaşanacağını göstermez.", "Sonuçların ileride birbirini tamamlaması veya eşitlemesi gerektiğine dair bir bilgi yoktur.", "Benzer koşullardaki geçmiş gözlemler kesinlik sağlamasa da gerekçeli bir beklentiyi destekleyebilir.", "Doğru; gözlem sıklığı beklentiye dayanak olabilir, fakat tek bir gelecek günü kesinleştirmez."], "explanation": "20 gözlemin 16’sında sıra vardır ve bu sayı sıra olmayan 4 günden fazladır. Koşullar benzer kalırsa önceki sıklık sırayla karşılaşma beklentisini destekler. Bu bir garanti değildir; öğrenci ertesi gün sıra olmamasıyla da karşılaşabilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5a65a6a322ea08cb7d7c9e6210b1ac38595ed58e7a67e47532e0f17fe3f36b2b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q017", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f10", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Verinin hangi olaya ait olduğunu ayırıp temsil ile dış gerçekliğe ilişkin çıkarım arasındaki geçersiz aktarımı saptama.", "question": "Tablodaki hava simgeli kartlar bir sınıf oyunu için hazırlanmıştır. Kartlar büyüklük, biçim ve ağırlık bakımından aynıdır ve her kart eşit şansla seçilir. Tablonun hava gözlemlerinden hazırlanmadığı bilinmektedir. Bir öğrenci “Güneş kartı çok, öyleyse yarın güneşli hava daha olası.” diyor. Buna göre öğrencinin sözüyle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Tablo, kart çekimine dayanak olur; yarının havasına dayanak olmaz.", "Güneş kartı fazla olduğu için yarın mutlaka güneş açacaktır.", "Yağmur kartı az olduğu için yarın yağmur yağması olanaksızdır.", "Gerçek hava bilinmediği için güneş kartının şansı da karşılaştırılamaz."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; oyun kartlarının dağılımı gerçek hava durumuna ilişkin gözlem ya da tahmin bilgisi değildir.", "Oyun için hazırlanmış kartlar gerçek hava olaylarını belirlemez; ayrıca çokluk tek başına kesinlik değildir.", "Kart sayısının azlığı gerçek yağmuru olanaksız yapmaz; kartlar hava verisi değildir.", "Kart çekimi için gerekli sayılar tabloda verilmiştir; gerçek hava bilinmeden kartlar karşılaştırılabilir."], "explanation": "Tablodaki sayılar, kutudan hangi kartın gelmesinin daha olası olduğunu açıklayabilir. Güneşli kart sayısı bu modelde en fazladır. Ancak kartlar hava gözlemlerinden oluşturulmadığı için yarının gerçek hava durumu hakkında kanıt sağlamaz.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t23.M5-T23.q17.hcat", "m5-t23.M5-T23.q17.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t23.M5-T23.q17.cat0"}, {"v": "6"}], [{"key": "m5-t23.M5-T23.q17.cat1"}, {"v": "3"}], [{"key": "m5-t23.M5-T23.q17.cat2"}, {"v": "1"}]], "altTextKey": "m5-t23.M5-T23.q17.alt", "captionKey": "m5-t23.M5-T23.q17.caption"}, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q017", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c9a776871ede8356df714b5d50697c0b116e380be37733739e893b0cc5515119", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q018", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f06", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Sayısal karşılaştırmanın fiziksel eşitlik önkoşulunu bir hazırlık eylemine aktarma.", "question": "Bir öğrenci torbaya 6 K kartı ve 2 L kartı koyuyor. K kartları büyük ve kalın, L kartları küçük ve incedir. Kartları eliyle karıştırıp bakmadan seçecektir. Buna göre kart sayılarıyla güvenilir bir eş şanslı model kurmak için aşağıdaki hazırlıklardan hangisi en uygundur?", "choices": ["L kartlarını iyice küçültüp seçilmelerini daha zor hâle getirmek.", "K kartlarını torbanın ağzına, L kartlarını dibine yerleştirmek.", "Tüm kartları aynı büyüklük, biçim ve ağırlıkta hazırlamak.", "Kartları değiştirmeden K’nin kesin geleceğini ilan etmek."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Boyut farkını büyütmek eş şanslı bir model kurmaz; kart sayısı dışındaki etkiyi artırır.", "Kartları konumlarına göre ayırmak seçimi etkileyebilir; rastgele karışmış bir düzen oluşturmaz.", "Doğru; fiziksel farkları kaldırmak, uygun rastgele seçimle kartlara eşit şans verilmesini destekler.", "K kartlarının fazla olması kesinlik vermez ve mevcut fiziksel farkları da ortadan kaldırmaz."], "explanation": "Yalnız “bakmadan seçmek” demek, farklı büyüklük ve ağırlıktaki kartların eş şanslı olduğunu göstermeye yetmez. Kartları fiziksel olarak aynı hazırlayıp uygun biçimde karıştırarak seçmek, sayılara dayalı karşılaştırma için daha güvenilir bir model oluşturur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q018", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "273750a284fd8defff87b79064b6b658cecf028da16db16a08be98e87ef300bf", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q019", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f02", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Eşit şanslı temel sonuçları hedef olaylara eşleyip sayma.", "question": "Bir uygulama 1’den 8’e kadar sayıların her birini eşit şansla seçiyor. 1, 3, 5 veya 7 seçilirse K rafı; 2, 4 veya 6 seçilirse L rafı; 8 seçilirse M rafı kullanılıyor. Verilenlere göre “K rafının kullanılması L rafından daha olasıdır.” yargısının geçerli gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["K harfinin alfabede L harfinden önce gelmesi.", "K’ye götüren 4 sayı, L’ye götüren 3 sayı bulunması.", "K’ye tek, L’ye çift sayılar bağlanınca K’nin kesinleşmesi.", "Üç raf bulunduğu için rafların da eşit şanslı olması."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Harflerin alfabetik sırası sayı seçme kuralını değiştirmez; bağlantılı sayıların sayısı önemlidir.", "Doğru; eş şanslı sayılar raflara eşit sayıda bağlanmamıştır; K’ye daha çok sayı bağlıdır.", "Çift sayılar da seçilebilir; tek sayıların K’ye bağlanması K’yi kesin yapmaz.", "Uygulama raf adlarını değil sayıları eş şansla seçer; raflara bağlı sayı miktarları farklıdır."], "explanation": "Önce eş şans verilen sonuçlar sayılmalıdır. K rafına 1, 3, 5 ve 7 olmak üzere 4 sonuç; L rafına 2, 4 ve 6 olmak üzere 3 sonuç götürür. 4 > 3 olduğu için yargı geçerlidir. Rafların sayıca üç tane olması onların eş şanslı olduğunu göstermez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q019", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e0870c8b1e890c9728da9280a43bd558e5390660562c40717e23c65cd94d34a", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q020", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f06", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Örnekleme birimini nesneden tür adına kaydıran iki aşamalı yöntemi çözümleme; formül gerektirmeyen yöntem farkı.", "question": "Bir kutuda 8 yıldızlı ve 2 daireli kart vardır. Uygulama önce “yıldız” ve “daire” adlarından birini eşit şansla seçiyor. Sonra seçilen türden bir kart gösteriyor. Öğrenci “8 yıldızlı kart var, gösterilen kartın yıldızlı olması daha olasıdır.” diyor. Buna göre aşağıdaki gerekçelerden hangisi öğrencinin yargısının uygun olmadığını gösterir?", "choices": ["Eşit şans önce iki tür adına verildiğinden türler eşit olasılıklıdır.", "Toplam 10 kart olduğundan gösterilecek kartın yıldızlı olması kesindir.", "Daireli kartlar az olduğu için uygulama önce daireyi seçmek zorundadır.", "Kartlar karıştırılmadığı için uygulamanın seçtiği türü belirleyemeyiz."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bu yöntem tüm kartları eş şansla seçmez; önce yıldız ya da daire adı eş şansla belirlenir.", "Toplam kart sayısı sonucu kesinleştirmez; uygulama daire adını da seçebilir.", "Uygulamanın seçim kuralı az sayıdaki türü öncelemek değildir; iki adı eş şansla seçer.", "Tür seçme kuralı açıkça verilmiştir; uygulama tür adlarını eş şansla seçtiği için karşılaştırma yapılabilir."], "explanation": "8 yıldız ve 2 daire sayıları, bütün kartların eş şansla seçildiği bir yöntemde yıldızı daha olası yapardı. Buradaki yöntem farklıdır: Önce yalnız iki tür adı arasında eş şanslı seçim yapılır. Bu nedenle gösterilen kartın yıldızlı ve daireli olma olasılıkları eşittir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q020", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc70562cbda2c50d1bd91ea3a074f66c6eccf92fa7067776ad76ce2e99727f49", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q021", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f11", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Toplamdan diğer kategoriyi çıkarıp yeterli bilgiyi seçme.", "question": "Bir torbada yalnız K veya L yazılı toplam 10 kart vardır. Kartların büyüklükleri, biçimleri ve ağırlıkları aynıdır; her kart eşit şansla seçilir. Buna göre “K gelmesi L gelmesinden daha az olasıdır.” demek için aşağıdaki bilgilerden hangisi yeterlidir?", "choices": ["K yazılı kartların sayısı 5’tir.", "K yazılı kartların sayısı 6’dır.", "Kartların üzerinde iki farklı harf vardır.", "K yazılı kartların sayısı 4’tür."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bu durumda 5 K ve 5 L vardır; iki olay daha az ya da daha çok değil, eşit olasılıklıdır.", "Bu durumda 6 K ve 4 L vardır; K daha az değil, daha çok olasılıklıdır.", "İki harf bulunması hangi harfin kaç kartta olduğunu bildirmez; çokluk karşılaştırmasına yetmez.", "Doğru; toplam 10 kartın 4’ü K ise kalan 6 kart L’dir; 4, 6’dan azdır."], "explanation": "Toplam 10 kartın 4’ü K olduğunda 10 − 4 = 6 kart L olur. Her kart eş şanslı olduğundan 4 K, 6 L’ye göre daha az olasılıklıdır. Yalnız iki farklı harf bulunduğunu bilmek bu karşılaştırmayı yapmaya yetmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q021", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "46c1dccefd73c2fd3c4d727612401a47cfeeae96d6577ee526514c4140e157df", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q022", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f11", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Bir kısmi gözlemin en kötü tamamlanışını kurarak yeterliliğini değerlendirme; tek sınır karşılaştırması.", "question": "Bir kutuda yalnız yıldız veya daire basılı 11 kart vardır. Kartların 6’sının yıldızlı olduğu görülmüş, kalan 5 kartın işareti henüz incelenmemiştir. Bütün kartlar büyüklük, biçim ve ağırlık bakımından aynıdır ve kutuda kalacaktır. Buna göre eş şanslı bir çekimde yıldızın daha olası olduğunu aşağıdaki gerekçelerden hangisi destekler?", "choices": ["İncelenmeyen kartların hepsi yıldızlı olmak zorundadır.", "6 yıldız görüldüğü için çekilecek kart kesin yıldızlıdır.", "Kalan 5 kartın hepsi daireli olsa bile yıldızlı kart daha çoktur.", "İncelenmeyen kartlar çekimde seçilemeyeceği için yalnız yıldız gelir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["İncelenmeyen kartların işaretleri bilinmemektedir; hepsinin yıldızlı olduğu söylenemez.", "Kalan kartların arasında daireli kart bulunabilir; bilinen yıldız sayısı kesinlik sağlamaz.", "Doğru; en az 6 yıldızlı, en çok 5 daireli kart olabilir.", "Tüm 11 kart kutuda kalacaktır; incelenmemiş kartlar da diğerleri gibi seçilebilir."], "explanation": "Bilinen 6 yıldızlı kart vardır. Henüz incelenmeyen 5 kartın tamamı daireli olsa bile yıldız sayısı 6, daire sayısı 5 olur. Kalanların arasında yıldız olması, yıldızların sayısını daha da artırır. Bu yüzden yıldız daha olasıdır; fakat daire gelmesi olanaksız ilan edilemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q022", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cae9d2f4254e99bdd2c603cb312cf65df017708bb6ca6ce4d8d95158770b7be4", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q023", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f12", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Ayrık tablo satırlarından örtüşen iki olayı kurup ortak kartları her olay için doğru sayma; yalnız sonucu değil doğru gerekçe sayılarını seçme.", "question": "Aşağıdaki tabloda 10 kartın işaretlerine göre sayıları verilmiştir; her kart tabloda yalnız bir satırda yer alır. Kartların büyüklükleri, biçimleri ve ağırlıkları aynıdır; her kart eşit şansla seçilir. Tabloya göre “Noktalı bir kart gelmesi, çizgili bir kart gelmesinden daha olasıdır.” yargısı için aşağıdaki gerekçelerden hangisi iki olayın kart sayılarını doğru kullanır?", "choices": ["Noktalı 4 kart, çizgili 2 kart vardır; 4, 2’den büyüktür.", "Noktalı 7 kart, çizgili 5 kart vardır; 7, 5’ten büyüktür.", "Noktalı 10 kart, çizgili 8 kart vardır; 10, 8’den büyüktür.", "Noktalı 3 kart, çizgili 3 kart vardır; iki sayı birbirine eşittir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bu sayılar yalnız tek işaretli kartları kapsar; iki işaretli 3 kart her iki olaydan da eksik bırakılmıştır.", "Doğru; iki işareti de taşıyan 3 kart, her olayın uygun kartlarına birer kez katılır.", "İki işaretli kartlar her olay içinde iki kez sayılmıştır; aynı kart bir olayda yalnız bir kez sayılır.", "Yalnız iki işaretli kartlar sayılmış, yalnız noktalı ve yalnız çizgili kartlar dışarıda bırakılmıştır."], "explanation": "Noktalı olaya yalnız noktalı 4 kart ve iki işaretli 3 kart uygundur: toplam 7 kart. Çizgili olaya yalnız çizgili 2 kart ve iki işaretli 3 kart uygundur: toplam 5 kart. İki işaretli bir kart her iki olaya da uygundur, fakat her olayın içinde yalnız bir kez sayılır. 7 > 5 olduğundan yargı geçerlidir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t23.M5-T23.q23.hcat", "m5-t23.M5-T23.q23.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t23.M5-T23.q23.cat0"}, {"v": "2"}], [{"key": "m5-t23.M5-T23.q23.cat1"}, {"v": "4"}], [{"key": "m5-t23.M5-T23.q23.cat2"}, {"v": "3"}], [{"key": "m5-t23.M5-T23.q23.cat3"}, {"v": "1"}]], "altTextKey": "m5-t23.M5-T23.q23.alt", "captionKey": "m5-t23.M5-T23.q23.caption"}, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "728722e8e0be9e7d41c06d85b3be43f7733ded3e4283520a0a7bcc300ae0375f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q024", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f11", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 5, "difficultyReason": "Birden çok aday ek kanıtın yeterliliğini, kalan incelenmemiş kartların tüm olası tamamlanışlarına karşı sınama; “daha olası olma sonucunun kesin desteklenmesi” ile “sonucun kesin gelmesi” ayrımını koruma. Yüksek düzey gerekçesi işlem sayısı veya okuma uzunluğu değil kanıtın evrensel yeterliliğidir.", "question": "Bir kutuda yalnız yıldız veya daire basılı 12 kart vardır. İlk incelemede 5 yıldızlı ve 3 daireli kart görülmüş, 4 kart incelenmemiştir. Bütün kartlar büyüklük, biçim ve ağırlık bakımından aynıdır ve kutuda kalacaktır. Buna göre incelenmemiş kartlarla ilgili aşağıdaki ek bulgulardan hangisi, kalan kartlar incelenmeden eş şanslı bir çekimde yıldızın daha olası olduğu sonucunu kesin destekler?", "choices": ["İncelenen iki karttan birinin yıldızlı, birinin daireli olması.", "İncelenen iki kartın ikisinin de daireli olması.", "İncelenen tek kartın yıldızlı olması.", "İncelenen iki kartın ikisinin de yıldızlı olması."], "correct": 3, "distractorWhy": ["6 yıldız ve 4 daire bilinir; kalan 2 kart daireli olursa 6’ya 6 eşitlik oluşur.", "5 yıldız ve 5 daire bilinir; kalan 2 kartın türüne göre karşılaştırma değişebilir.", "6 yıldız ve 3 daire bilinir; kalan 3 kart daireli olursa iki türün sayısı eşitlenir.", "Doğru; en az 7 yıldızlı kart bilinir; kalan iki kart daireli olsa bile daire sayısı en çok 5 olur."], "explanation": "İki yeni yıldız görülürse bilinen yıldız sayısı 5 + 2 = 7 olur. Bilinen 3 daireye kalan 2 kartın tamamı eklense bile en çok 5 daire bulunur. Böylece yıldız daha olasıdır. Diğer bulgularda henüz incelenmeyen kartlar eşitliğe veya farklı bir karşılaştırmaya yol açabilir. Sonucun kesin desteklenmesi, tek çekimde yıldızın kesin gelmesi anlamına gelmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q024", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9128d4da9c41438de1b484975953265469915442ae9ad3d13996b0cefcce5555", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q025", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f13", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 1, "difficultyReason": "Doğrudan çokluk karşılaştırması ve açık beğeni yanılgısını eleme.", "question": "Bir torbada 3 mavi ve 7 sarı pul vardır. Pulların büyüklükleri, biçimleri ve ağırlıkları aynıdır; her pul eşit şansla seçilir. Ece, “Mavi en sevdiğim renk, bu yüzden mavinin gelmesi daha olası.” diyor. Buna göre Ece’nin sözüyle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Sarı daha olasıdır; mavi de gelebilir.", "Mavi daha olasıdır; sevilen renkler daha sık seçilir.", "Sarı kesin gelir; sayısı mavinin sayısından fazladır.", "İki renk eşit olasılıklıdır; iki renk çeşidi vardır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; renk beğenisi seçimi etkilemez; sarı pul sayısı daha fazladır, fakat mavi pullar da vardır.", "Kişisel beğeni, verilen eş şanslı çekim kuralını veya torbadaki pul sayılarını değiştirmez.", "Sarı daha çok olsa da torbada 3 mavi pul vardır; mavinin seçilmesi mümkündür.", "Eş şans pullara aittir; iki renk türü bulunması 3 mavi ile 7 sarının sayılarını eşitlemez."], "explanation": "Mavi Ece’nin en sevdiği renk olabilir, fakat çekim her pula eşit şans vermektedir. 7 sarı pul, 3 mavi puldan fazla olduğundan sarı daha olasıdır. Bu, Ece’nin mavi çekemeyeceği anlamına gelmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q025", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7627376eb0e23475b4f063872fc94f2c31acbb3cb02463142f10adbdb22e6eb7", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q026", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f13", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 1, "difficultyReason": "Eşit sayıları karşılaştırıp ilgisiz beğeniyi eleme; tek temel ayrım.", "question": "Bir kutuda yalnızca 4 güneş ve 4 bulut resimli kart vardır. Kartların boyutları, biçimleri ve ağırlıkları aynıdır. İyice karıştırılıp bakmadan bir kart seçilecektir. Defne güneş resmini çok sevdiği için güneşin daha olası olduğunu söylüyor. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Bu bilgilere göre Defne'nin söylediğiyle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Güneş daha olasıdır; Defne bu resmi çok sever.", "İki resim eşit olasılıklıdır; kart sayıları eşittir.", "Bulut daha olasıdır; Defne onu daha az sever.", "Güneş kesin seçilir; Defne seçimi kendisi yapar."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bir resmi sevmek o resme ait kartların sayısını veya seçilme koşullarını değiştirmez.", "Doğru; eşit koşullarda her iki resimden de 4 kart vardır.", "Bir resmi az sevmek de kart sayısını veya seçim koşullarını değiştirmez.", "Defne kartı bakmadan seçeceğinden hangi resmi alacağını belirleyemez."], "explanation": "Güneş ve bulut kartlarının sayıları 4 ve 4 olarak eşittir. Kartlar eşit koşullarda rastgele seçildiği için iki resim de eşit olasılıklıdır. Kişisel beğeni bu karşılaştırmayı değiştirmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q026", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7421dae0ab05eb1c91c56655feecddc6decd34155fe5f36918e8b4c182c384e2", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q027", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f08", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Geri koyma koşulu ile önceki sonuçların etkisizliğini birleştirir; ileri düzey çoklu koşul analizi değildir.", "question": "Bir torbada yalnızca 6 yıldız ve 2 ay resimli taş vardır. Taşların boyutları, biçimleri ve ağırlıkları aynıdır. Her seçimden sonra taş torbaya konup taşlar karıştırılır. Son üç seçimde ay gelmiştir. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Buna göre sıradaki seçim için aşağıdaki sözlerden hangisi geçerlidir?", "choices": ["Yıldız kesin gelir; üç aydan sonra yıldız gelmek zorundadır.", "Ay daha olasıdır; son üç seçimde ay gelmiştir.", "İki resim eşit olasılıklıdır; sonuçlar artık dengelenir.", "Yıldız daha olasıdır; torbada yine 6 yıldız, 2 ay vardır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ay taşları hâlâ torbadadır; önceki üç sonuç yıldız gelmesini zorunlu kılmaz.", "Son üç sonuç, geri konan taşların 6 yıldız ve 2 ay olan dağılımını değiştirmez.", "Sonuçların kendiliğinden dengelenmesi gerekmez; iki resmin taş sayıları eşit değildir.", "Doğru; taşlar geri konduğu için sonraki seçimin başlangıç sayıları değişmez."], "explanation": "Her taş geri konduğundan torbada yeniden 6 yıldız ve 2 ay olur. Bu nedenle yıldız seçilmesi daha olasıdır. Ayın art arda gelmesi ne ayı daha olası yapar ne de bir sonraki yıldızı garanti eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q027", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e2e0a51dc2bd171307461a40ae4961bdcc954bb49885fdb0bbbc76ff41a06169", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q028", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f08", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Aynı koşulları geri koyma ve karıştırma üzerinden tanıma; uğur inancını dışlama.", "question": "Mert ve Selin aynı torbadan sırayla birer taş seçecektir. Torbada yalnızca 7 beyaz ve 3 siyah taş vardır; taşlar aynı boyut, biçim ve ağırlıktadır. İlk taş geri konup torba karıştırılacak, iki seçim de bakmadan yapılacaktır. Mert, uğurlu bilekliğini taktığı için beyaz seçme olasılığının Selin'inkinden fazla olduğunu söylüyor. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Buna göre Mert ile Selin'in beyaz taş seçme olasılıklarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İkisinin beyaz seçme olasılığı aynıdır.", "Mert'in beyaz seçme olasılığı daha fazladır.", "Selin'in beyaz seçme olasılığı daha fazladır.", "İkisi de mutlaka birer beyaz taş seçecektir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her iki kişi de 7 beyaz ve 3 siyah taşla aynı seçim koşullarına sahiptir.", "Bilekliğin taşlara veya seçim yöntemine etkisi yoktur; Mert için farklı bir dayanak verilmemiştir.", "İlk taş geri konup karıştırıldığı için ikinci seçim Selin'e farklı bir dağılım sağlamaz.", "Torbada siyah taş da bulunduğundan beyaz seçilmesi iki kişi için de kesin değildir."], "explanation": "Her seçimden önce torbada aynı 7 beyaz ve 3 siyah taş bulunur. Bileklik bu koşulları değiştirmez. Dolayısıyla iki kişinin beyaz seçme olasılıkları aynıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q028", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f3128f5aa20a02cea531c126716d5921da428e31705523d923ace9c54fb0e11e", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q029", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f13", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodan iki ilgili değeri seçip doğrudan gerekçeye bağlama; üçüncü kategori dikkat ayırıcıdır.", "question": "Tablo, bir kutudaki resimli kartların sayılarını göstermektedir. Kartlar aynı boyut, biçim ve ağırlıktadır; karıştırılıp bakmadan bir kart seçilecektir. Sınıfta en çok sevilen resim yıldızdır. Bir öğrenci bu nedenle yıldız seçilmesinin kalpten daha olası olduğunu söylüyor. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Tabloya göre aşağıdaki bilgilerden hangisi öğrencinin yargısını düzeltir?", "choices": ["Sınıfta yıldızı seven öğrenci sayısı daha fazladır.", "Yıldız ile yaprak kartlarının toplam sayısı 5'tir.", "Kalp kartları 5, yıldız kartları 2 tanedir.", "Kutuda üç farklı resme ait kart bulunmaktadır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Öğrencilerin beğenileri kutudaki kartların sayılarını değiştirmez; bu bir tablo bilgisi de değildir.", "Bu bilgi iki resmi birleştirir; yıldızın tek başına kalpten daha olası olduğunu göstermez.", "Doğru; aynı kutudaki 5 kalp kartı, 2 yıldız kartından daha çok seçilme olanağı sağlar.", "Resim türlerinin sayısı, her resimden eşit sayıda kart bulunduğu anlamına gelmez."], "explanation": "Tabloda kalp için 5, yıldız için 2 kart vardır. Rastgele seçimde kalp kartları daha çok olduğu için kalp seçilmesi yıldızdan daha olasıdır. Yıldızın sınıfta daha çok sevilmesi kart sayılarını değiştirmez.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t23.M5-T23.q29.hcat", "m5-t23.M5-T23.q29.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t23.M5-T23.q29.cat0"}, {"v": "2"}], [{"key": "m5-t23.M5-T23.q29.cat1"}, {"v": "5"}], [{"key": "m5-t23.M5-T23.q29.cat2"}, {"v": "3"}]], "altTextKey": "m5-t23.M5-T23.q29.alt", "captionKey": "m5-t23.M5-T23.q29.caption"}, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q029", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "34337070f4b40837dcd709f9dfacee3a737fc1c776c8c6ed7fb64fefe59cc1d3", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q030", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f13", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki kişinin sözünü değerlendirip doğru sonuç ile onu desteklemeyen kişisel tercihi ayırır; birden fazla düşünceyi ilişkilendirir ama ileri çoklu koşul entegrasyonu değildir.", "question": "Bir kutuda yalnızca 5 deniz ve 3 dağ resimli kart vardır. Kartlar aynı boyut, biçim ve ağırlıktadır; karıştırılıp bakmadan seçilecektir. Bora denizi, Aylin dağı sever. Bora, “Sevdiğim resim daha olasıdır.” der. Aylin, “Ben dağı sevdiğim için benim seçimimde dağ daha olası olur.” der. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Buna göre Bora ile Aylin'in sözleriyle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Bora haklıdır; bir resmi çok sevmek o resmi daha olası yapar.", "Bora'nın karşılaştırması sayılarla desteklenir; beğeniler etkisizdir.", "Aylin haklıdır; kişiye göre aynı kartların seçilme şansı değişir.", "İkisi de haklıdır; herkes için kendi sevdiği resim daha olasıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bora'nın karşılaştırması doğru olsa da sevgiyi neden olarak göstermek yanlıştır; dayanak 5 deniz kartıdır.", "Doğru; deniz kartları daha çoktur, ancak bunun nedeni Bora'nın beğenisi değildir.", "Aynı kutu ve aynı rastgele seçim yöntemi kişinin beğenisine göre farklılaşmaz.", "Aynı seçim koşullarında deniz ve dağ aynı anda birbirinden daha olası olamaz."], "explanation": "Deniz kartları 5, dağ kartları 3 tanedir. Bu yüzden deniz seçilmesi her iki kişi için de daha olasıdır. Bora'nın sonucu sayılarla desteklenir; fakat bir resmi sevmenin olasılığı değiştirdiği düşüncesi desteklenmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q030", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "abad57ab5729911cc64f259fdce86480c6242b8dc4366275151944a2f1b6b0c1", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q031", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f11", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Eksik veriyle bilinemezliği, eşitlikten ve kişisel inançtan ayırma.", "question": "Bir kutuda kırmızı ve mavi taşlar bulunduğu biliniyor, fakat renklerin sayıları bilinmiyor. Taşlar aynı boyut, biçim ve ağırlıktadır; bir taş bakmadan seçilecektir. Ela sevdiği kırmızının, Ali ise uğurlu saydığı mavinin daha olası olduğunu söylüyor. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Verilen bilgilere göre Ela ile Ali'nin iddialarıyla ilgili aşağıdaki sonuçlardan hangisine ulaşılır?", "choices": ["Renk sayıları bilinmeden iki iddia da gerekçelendirilemez.", "Ela'nın iddiası doğrudur; beğenilen renk daha çok çıkar.", "Ali'nin iddiası doğrudur; uğurlu renk daha çok çıkar.", "İki renk eşit olasılıklıdır; sayıları bilinmemektedir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; beğeni ve uğur inancı, kutudaki hangi rengin daha çok olduğunu göstermez.", "Kırmızı taşların sayısı bilinmediğinden Ela'nın beğenisi daha çok olasılık için kanıt değildir.", "Mavi taşların sayısı bilinmediğinden uğur inancı daha çok olasılık için kanıt değildir.", "Sayıları bilmemek, sayıların eşit olduğu anlamına gelmez; kutuda eşit olmayan sayılar bulunabilir."], "explanation": "Rastgele seçimde renkleri karşılaştırmak için kutudaki kırmızı ve mavi taşların sayılarına ihtiyaç vardır. Bu sayılar verilmemiştir. İki kişiden biri doğru tahmin etmiş olabilir; ancak verilen kişisel nedenlerle hangi rengin daha olası olduğu belirlenemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "716d5992510bf14802fbb4e6e335ba7c7cf113b6cd839399de554e0b9110b509", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q032", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f08", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Farklı geri koyma koşullarını izleyip geçerli neden ile iki ilgisiz gerekçeyi ayırma.", "question": "Bir torbada başlangıçta 5 K ve 3 L yazılı taş vardır. Taşlar aynı boyut, biçim ve ağırlıktadır. İlk seçilen K taşı geri konur. Sonra seçilen L taşı geri konmaz. Taşlar yeniden karıştırılır. Mete “En son L geldi, şimdi K gelmek zorunda.”, Duru “K'yi seviyorum, bu yüzden K daha olası.” der. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Bu bilgilere göre sıradaki rastgele seçim için geçerli gerekçe aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["K kesin gelir; iki farklı harf sırayla gelmelidir.", "K daha olasıdır; Duru bu harfi diğerinden çok sever.", "L daha olasıdır; en son L seçilmiş olması kanıttır.", "K daha olasıdır; torbada 5 K ve 2 L kalmıştır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Rastgele seçimlerin K ve L diye sırayla ilerlemesi gerekmez; torbada hâlâ 2 L vardır.", "K'nin daha olası olması beğeniyle değil, torbada kalan taşların sayılarıyla açıklanır.", "En son seçilen L geri konmamıştır; şimdi 2 L, 5 K'den azdır.", "Doğru; geri konan K sayıyı değiştirmez, geri konmayan L ise L sayısını bir azaltır."], "explanation": "İlk K geri konduğundan K sayısı 5 olarak kalır. L geri konmayınca L sayısı 3 − 1 = 2 olur. K daha çok olduğu için daha olasıdır; ancak 2 L hâlâ torbada bulunduğundan K garanti değildir. Geçerli gerekçe ne son sonucun “sıra” oluşturması ne de Duru'nun beğenisidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "898ee866cac52e957af2bd31d1f859dcd3349991db31705b64a57290fa38f55b", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q033", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f14", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Tek kategoride açık ekleme sonrasında sıralamanın değişmesini bulma.", "question": "Bir kutuda yalnızca 5 kırmızı ve 3 mavi taş vardır. Aynı boyut, biçim ve ağırlıktaki 4 mavi taş daha kutuya eklenir. Bütün taşlar karıştırılıp bakmadan bir taş seçilecektir. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Buna göre “Kırmızı daha olasıdır.” yargısı için aşağıdaki güncellemelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Kırmızı daha olasıdır; ilk sayılar 5 ve 3'tür.", "İki renk eşittir; kutuda yine iki renk vardır.", "Mavi daha olasıdır; 7 mavi, 5 kırmızı vardır.", "Mavi kesin gelir; artık mavi taşlar daha çoktur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bu karşılaştırma eklenen 4 mavi taşı hesaba katmadan başlangıç durumunu kullanır.", "Renk türü sayısının iki olması, her renkten eşit sayıda taş olduğu anlamına gelmez.", "Doğru; eklenen 4 maviyle mavi sayısı 3 + 4 = 7 olur.", "Kırmızı 5 taş hâlâ kutuda olduğundan daha çok mavi bulunması maviyi garanti etmez."], "explanation": "Mavi sayısı 3 + 4 = 7 olur; kırmızı sayısı 5 kalır. Yeni sayılara göre mavi daha olasıdır. Kırmızı taşlar da bulunduğundan mavi kesin değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0fc474a69d4d7af1554a4313a1a2e051e53e7aa05cf707c7119a2ede9c70f7fc", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q034", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f14", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Tek kategoride açık çıkarma sonrasında karşılaştırma.", "question": "Bir torbada yalnızca 7 çiçek ve 5 yaprak resimli taş vardır. Çiçek resimli taşların 4'ü torbadan çıkarılır. Kalan taşlar aynı boyut, biçim ve ağırlıktadır; karıştırılıp bakmadan bir taş seçilecektir. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Buna göre kalan taşlardan yapılacak seçim için aşağıdaki yargılardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Çiçek daha olasıdır; başlangıçta 7 çiçek vardı.", "Yaprak daha olasıdır; 5 yaprak ve 3 çiçek kalır.", "Çiçek seçilmesi imkânsızdır; çiçekler çıkarılmıştır.", "Yaprak seçilmesi kesindir; yaprak sayısı daha fazladır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Başlangıçtaki 7 sayısı, 4 çiçek çıkarıldıktan sonraki durumu göstermez.", "Doğru; çiçek sayısı 7 − 4 = 3 olur, yaprak sayısı 5 kalır.", "Çiçeklerin tamamı değil 4 tanesi çıkarılmıştır; 3 çiçek taşı torbadadır.", "Torbadaki 3 çiçek taşı da seçilebildiği için yaprak daha olası olsa da kesin değildir."], "explanation": "Çıkarma sonunda çiçek sayısı 7 − 4 = 3 olur. Yaprak sayısı 5 olarak kalır. 5, 3'ten büyük olduğundan yaprak daha olasıdır; her iki resim de seçilebilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "183e1d9104dc62ace8ba0878421886130b10fced4ecc6d37fffbdf441c08746c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q035", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f15", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Yeniden etiketlemenin toplam kart sayısını artırmadığını koruyup iki kategoriyi ters yönde güncelleme.", "question": "Tablo bir kutudaki kartların başlangıç sayılarını gösteriyor. Kartlar aynı boyut, biçim ve ağırlıktadır. İki yıldız kartının resmi silinip yerine ay çizilir; başka kart değiştirilmez. Kartlar karıştırılıp bakmadan bir kart seçilecektir. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Buna göre en olası resim ve yeni sayılar hangi seçenekte doğru verilmiştir?", "choices": ["Ay: 5 yıldız, 5 ay, 2 yaprak vardır.", "Ay: 3 yıldız, 5 ay, 2 yaprak vardır.", "Yıldız ile ay eşit: 3 yıldız, 3 ay, 2 yaprak vardır.", "Yıldız: 7 yıldız, 1 ay, 2 yaprak vardır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ay sayısına 2 eklenmiş fakat resimleri değiştirilen 2 kart yıldız sayısından çıkarılmamıştır.", "Doğru; iki kartın resmi değişince yıldız 5 − 2 = 3, ay 3 + 2 = 5 olur.", "Yıldızdan çıkarılan 2 kart artık ay resimlidir; ay sayısına da 2 eklenmelidir.", "Bu sayılar iki ayı yıldıza dönüştürmeye aittir; soruda yıldızlar aya dönüştürülmektedir."], "explanation": "Yıldız resimleri 5 − 2 = 3 karta iner. Aynı iki kart ay resimli olduğundan ay sayısı 3 + 2 = 5 olur. Yaprak sayısı 2 kalır. Ay kartları diğer türlerin her birinden daha çoktur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t23.M5-T23.q35.hcat", "m5-t23.M5-T23.q35.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t23.M5-T23.q35.cat0"}, {"v": "5"}], [{"key": "m5-t23.M5-T23.q35.cat1"}, {"v": "3"}], [{"key": "m5-t23.M5-T23.q35.cat2"}, {"v": "2"}]], "altTextKey": "m5-t23.M5-T23.q35.alt", "captionKey": "m5-t23.M5-T23.q35.caption"}, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q035", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aa911e1262643da7750175a09dc31068b0ab68ae146201b9d7adbf1d1c2f915d", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q036", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f06", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Seçim alanının değiştiğini fark edip ilgisiz genel toplamları dışlama. Sayılar açık verilmiştir; ileri koşullu olasılık hesabı yoktur.", "question": "Bir kutuda aynı boyut, biçim ve ağırlıkta 6 sarı ve 4 mor kart vardır. Kartların 4'ünde küçük bir nokta işareti bulunur: 1 sarı ve 3 mor. Önce tüm kartlardan seçim yapılması planlanmıştır. Yeni kurala göre yalnız noktalı kartlar ayrılıp karıştırılarak aralarından bakmadan bir kart seçilecektir. Noktalı kartların her biri eşit şansla rastgele seçilecektir. Bu bilgilere göre yeni kuralla yapılacak seçim için aşağıdaki yargılardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Sarı daha olasıdır; kutuda toplam 6 sarı, 4 mor vardır.", "İki renk eşittir; noktalı kartlarda da iki renk vardır.", "Mor kesindir; noktalı kartların çoğu mor renklidir.", "Mor daha olasıdır; seçilebilen kartlarda 3 mor, 1 sarı vardır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yeni kurala göre noktasız kartlar seçilemez; tüm kutunun sayıları artık ilgili seçim grubunu göstermez.", "Noktalı grupta sarı sayısı 1, mor sayısı 3'tür; iki renk bulunması eşitlik sağlamaz.", "Noktalı grubun içindeki 1 sarı kart da seçilebilir; çoğunluk kesinlik sağlamaz.", "Doğru; yeni seçim grubunda yalnız 4 noktalı kart bulunur ve bunların 3'ü mordur."], "explanation": "Önceki seçimde tüm kutunun 6 sarı ve 4 mor kartı dikkate alınırdı. Yeni yöntem yalnız noktalı 1 sarı ve 3 mor kartı kullanır. Bu yüzden ilk karşılaştırma değişir ve mor daha olası olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q036", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "37d1469485eea3d62caa44bfd83507317f306776eed693375de0966416501ef3", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q037", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f15", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Kayıt düzeltmesi ve fiziksel çıkarma ayrılır, üç kategori güncellenir. Adımlar açıklanmış basit aritmetiktir; tek başına uzunluk veya çok işlem düzey 4/5 sağlamaz.", "question": "Aşağıdaki tabloda bir kutudaki taşların ilk sayım kaydı verilmiştir. Taşlar aynı boyut, biçim ve ağırlıktadır. Kontrolde, sarı olan 3 taşın yanlışlıkla kırmızı satırına yazıldığı anlaşılır. Kayıt düzeltildikten sonra kutudan 2 sarı taş çıkarılır. Kalan taşlar karıştırılıp bakmadan bir taş seçilecektir. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Tabloya ve verilen bilgilere göre son durumla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Mavi en olasıdır; kırmızı ile sarı eşit olasılıklıdır.", "Sarı en olasıdır; kırmızıdan aktarılan 3 taş onu artırır.", "Kırmızı en olasıdır; ilk kayıtta en yüksek sayı onundur.", "Mavi kesin seçilir; diğer iki renkten daha çoktur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; düzeltme ve çıkarma sonunda kırmızı 3, mavi 4, sarı 3 taş kalır.", "Bu yargı kayıt düzeltmesinden sonra geçerlidir; ardından çıkarılan 2 sarıyı hesaba katmaz.", "İlk kayıttaki 6 kırmızının 3'ü gerçekte sarıdır; hatalı kayıt son karşılaştırmada kullanılamaz.", "Mavi 4 taşla en çok olsa da 3 kırmızı ve 3 sarı taşın seçilmesi de mümkündür."], "explanation": "Önce kayıt düzeltilir: kırmızı 6 − 3 = 3, mavi 4, sarı 2 + 3 = 5 olur. Sonra 2 sarı çıkarılınca sarı sayısı 3'e iner. Son sayılar 3, 4 ve 3'tür. Mavi en olasıdır; kırmızı ve sarı eşit olasılıklıdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t23.M5-T23.q37.hcat", "m5-t23.M5-T23.q37.hval"], "rows": [[{"key": "m5-t23.M5-T23.q37.cat0"}, {"v": "6"}], [{"key": "m5-t23.M5-T23.q37.cat1"}, {"v": "4"}], [{"key": "m5-t23.M5-T23.q37.cat2"}, {"v": "2"}]], "altTextKey": "m5-t23.M5-T23.q37.alt", "captionKey": "m5-t23.M5-T23.q37.caption"}, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q037", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1dbdfbf89c4474e4d30b1872b3caa4a7bcf48f86d62451c15d93247d8c724d72", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q038", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f14", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Geri konmayan bilinen renkleri çıkarıp kalanları karşılaştırma.", "question": "Bir torbada yalnızca aynı boyut, biçim ve ağırlıkta 3 kırmızı ve 3 mavi taş vardır. Başlangıçta iki renk eşit olasılıklıdır. Yapılan seçimlerde 2 kırmızı taş alınır ve geri konmaz. Kalan taşlar karıştırılıp bakmadan bir taş daha seçilecektir. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Buna göre yeni seçim için aşağıdaki güncellemelerden hangisi uygundur?", "choices": ["İki renk hâlâ eşittir; başlangıçta sayıları eşitti.", "Kırmızı daha olasıdır; son iki seçimde kırmızı gelmiştir.", "Mavi daha olasıdır; 3 mavi ve 1 kırmızı kalmıştır.", "Kırmızı seçilemez; kırmızı taşlar torbadan alınmıştır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki kırmızı geri konmadığından başlangıçtaki eşit dağılım artık korunmaz.", "Sonuçların art arda gelmesi yerine kalan sayılara bakılır; yalnız 1 kırmızı kalmıştır.", "Doğru; geri konmayan 2 kırmızı nedeniyle kırmızı 1'e iner, mavi 3 kalır.", "Başlangıçtaki 3 kırmızının yalnız 2'si alınmıştır; 1 kırmızı hâlâ seçilebilir."], "explanation": "Kırmızı taş sayısı 3 − 2 = 1 olur. Mavi taş alınmadığı için mavi sayısı 3 kalır. Yeni seçimde mavi daha olasıdır. Bu değişimin nedeni bir renk serisi değil, alınan taşların geri konmamasıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q038", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "432724e7c54e082a7cc8a7e4bfde1b859d8a1ff79c08d1cb425e6e9c7f866372", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q039", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f03", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Tümleyen olayı yeni kategoriyle yeniden tanımlayıp önce/sonra yargılarını karşılaştırma.", "question": "Bir kutuda başlangıçta yalnızca 4 yeşil ve 2 sarı taş vardır. Sonra kutuya 6 mavi taş eklenir. Bütün taşlar aynı boyut, biçim ve ağırlıktadır. Her iki durumda da taşlar karıştırılıp bakmadan bir taş seçilecektir. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Buna göre iki durumda “yeşil seçmek” ile “yeşil olmayan bir taş seçmek” olaylarının karşılaştırılmasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Başta yeşil, son durumda yeşil olmayan daha olasıdır.", "Karşılaştırma değişmez; yeşil taş sayısı yine 4'tür.", "Başlangıçta iki olay eşitti; kutuda iki renk vardı.", "Son durumda yeşil imkânsızdır; artık mavi daha çoktur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; başta 4 yeşile karşı 2, sonda 4 yeşile karşı 2 + 6 = 8 yeşil olmayan taş vardır.", "Yeşil sayısı değişmese de karşısındaki yeşil olmayan taşların sayısı 2'den 8'e çıkar.", "Başlangıçta renk türü iki olsa da olayları sağlayan taş sayıları 4 ve 2'dir.", "Kutudaki 4 yeşil taş yerinde durur; başka bir rengin çoğalması yeşili imkânsız yapmaz."], "explanation": "Başlangıçta yeşil olmayan taşlar yalnız 2 sarıdır; 4 yeşil daha çoktur. Eklenen 6 mavi de yeşil olmayan gruba girer. Yeni karşılaştırma 4 yeşil ile 8 yeşil olmayan taş arasındadır. Bu yüzden ilk yargı tersine döner.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q039", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c8ceb60b02946462b76a5201aefea1eed47c9803a119f984fe3bddb297e582c8", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q040", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f16", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 4, "difficultyReason": "Bilinmeyen bileşim için en elverişsiz uç durumu kurup tüm izinli durumlara geçerli bir yargı çıkarma; gerçek koşul/belirsizlik entegrasyonu.", "question": "Bir torbada yalnızca 8 kırmızı ve 3 mavi taş vardır. Torbaya 4 taş eklenir. Eklenen her taş kırmızı ya da mavidir, fakat kaçının hangi renkte olduğu söylenmez. Bütün taşlar aynı boyut, biçim ve ağırlıktadır; karıştırılıp bakmadan seçilecektir. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Buna göre eklenen taşların renk dağılımı ne olursa olsun aşağıdaki yargılardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Hangi rengin daha olası olduğu hiçbir biçimde söylenemez.", "Kırmızı kesin seçilir; başlangıçta kırmızı daha fazladır.", "İki renk eşit olur; eklenen 4 taş aradaki farkı kapatır.", "Kırmızı daha olasıdır; en az 8 kırmızı, en çok 7 mavi olur."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yeni renk dağılımı eksik olsa da en elverişli durumda bile mavi sayısı kırmızıya ulaşamaz.", "Başlangıçtaki 3 mavi torbada kalır; kırmızı daha çok olsa da kesin seçilmez.", "Başlangıçtaki fark 5 taştır; 4 taşın hepsi mavi olsa bile fark tamamen kapanmaz.", "Doğru; eklenen 4 taşın hepsi mavi olsa bile mavi sayısı 7'de kalır ve kırmızı 8'dir."], "explanation": "Kırmızının en az olduğu durum, eklenenlerin hepsinin mavi olmasıdır. O durumda bile 8 kırmızı ve 3 + 4 = 7 mavi bulunur. Bazı eklenen taşlar kırmızıysa kırmızı daha da artar. Bu nedenle kırmızı her durumda daha olası kalır; mavi taş bulunduğu için kesin değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "727e85f94a90c1670831806eec7c702f6d0dcbb8670d91d48dfa3ccd05783c21", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q041", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f17", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Önce güncel sayıyı bulup sıkı üstünlük için en küçük artışı belirleme.", "question": "Bir torbada yalnızca 8 kırmızı ve 3 mavi taş vardır. Önce 2 kırmızı taş çıkarılır. Ardından yalnız mavi taş eklenebilir. Bütün taşlar aynı boyut, biçim ve ağırlıktadır; karıştırılıp bakmadan bir taş seçilecektir. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Buna göre mavi seçilmesinin kırmızıdan daha olası olması için en az kaç mavi taş eklenmelidir?", "choices": ["2", "3", "4", "6"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["2 mavi eklenince yalnız 5 mavi olur; kalan 6 kırmızıdan hâlâ azdır.", "3 mavi eklenirse mavi sayısı 6 olur; kırmızıyla eşitlik sağlanır, daha çok olasılık sağlanmaz.", "Doğru; çıkarma sonrası 6 kırmızı kalır; 3 maviye 4 eklenince 7 mavi olur.", "6 mavi eklemek yeterlidir, ancak çıkarılan 2 kırmızıyı dikkate alınca daha az eklemeyle de amaç sağlanır."], "explanation": "İlk işlemden sonra 8 − 2 = 6 kırmızı ve 3 mavi kalır. Mavinin daha olası olması için mavi sayısı 6'dan büyük olmalıdır. 3 mavi eklemek eşitlik sağlar; 4 mavi eklemek 7 mavi sağlar. Bu yüzden en az 4 gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bde5f7ffb84fa6b6cdc4c8c20057b38b99c6e818889bfa1d9172c51030459a03", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q042", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f16", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 4, "difficultyReason": "Bilinmeyen bileşim ve sonradan çıkarma koşulunu iki karşı örnekle çözümleyip koşula bağlı üstünlüğü ve kesinlik sınırını birlikte değerlendirme.", "question": "Bir torbada yalnızca 6 meşe ve 3 çam resimli taş vardır. Torbaya, her biri meşe ya da çam resimli olan 4 taş eklenir; bu 4 taşın resim dağılımı söylenmez. Ardından 2 meşe taşı çıkarılır. Bütün taşlar aynı boyut, biçim ve ağırlıktadır; karıştırılıp bakmadan bir taş seçilecektir. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Bu bilgilere göre son durumla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi geçerlidir?", "choices": ["Meşe her durumda daha olasıdır; başlangıçtaki meşe sayısı daha fazladır.", "Çam her durumda daha olasıdır; meşe taşlarından 2 tanesi çıkarılmıştır.", "Eklenenlere göre meşe de çam da öne geçebilir; hiçbiri kesin değildir.", "İki resim her durumda eşittir; ekleme ve çıkarma aradaki farkı dengeler."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Dört ek taşın hepsi çamsa son durumda 4 meşe ve 7 çam olur; başlangıç üstünlüğü korunmaz.", "Dört ek taşın hepsi meşeyse son durumda 8 meşe ve 3 çam olur; çıkarma tek başına sonucu belirlemez.", "Doğru; dört meşe eklenirse 8 meşe–3 çam, dört çam eklenirse 4 meşe–7 çam kalır.", "Örneğin dört çam eklenmesi 4 meşe ve 7 çam bırakır; işlemler kendiliğinden eşitlik sağlamaz."], "explanation": "Eklenenlerin hepsi meşeyse meşe 6 + 4 − 2 = 8, çam 3 olur ve meşe daha olasıdır. Hepsi çamsa meşe 6 − 2 = 4, çam 3 + 4 = 7 olur ve çam daha olasıdır. İki durum da verilen bilgilerle mümkündür. Her durumda en az 4 meşe ve 3 çam kaldığından tek seçimde hiçbir resim garanti olmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc5aeee60073d24f0b6b53fa61ca714b34b140a3a2f33e71f1ca976f6d389a38", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q043", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f18", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 1, "difficultyReason": "Görselde az sayıdaki türü sıfır nesneli türden ayırma.", "question": "Şekildeki taşların tamamı boş bir torbaya konacaktır. Taşların boyutları, biçimleri ve ağırlıkları aynıdır. Torba karıştırılıp bakmadan bir taş seçilecektir. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Şekle göre yeşil ve kırmızı taş seçilmesiyle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Yeşil az olasıdır; kırmızı imkânsızdır.", "Yeşil imkânsızdır; kırmızı az olasıdır.", "Yeşil kesindir; kırmızı imkânsızdır.", "Yeşil ile kırmızı eşit olasılıklıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 yeşil taş seçilebilir, fakat gösterimde hiç kırmızı taş yoktur.", "Gösterimde 1 yeşil taş vardır; kırmızı taş bulunmadığından değerlendirmeler ters çevrilmiştir.", "Kırmızı gerçekten imkânsızdır; ancak 9 sarı taş da bulunduğu için yeşil kesin değildir.", "Yeşilden 1 taş, kırmızıdan hiç taş yoktur; seçilebilir olma durumları aynı değildir."], "explanation": "Torbaya 9 sarı ve 1 yeşil taş konur. Yeşil taş az olsa da seçilebilir. Hiç kırmızı taş bulunmadığından kırmızı seçmek imkânsızdır. Az olasılık ile imkânsızlık aynı şey değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 61], "elements": [{"type": "line", "x1": 3, "y1": 13, "x2": 4, "y2": 13, "stroke": "none", "width": 0.1, "labelKey": "m5-t23.M5-T23.q43.legend0", "labelX": 19, "labelY": 13}, {"type": "circle", "x": 42, "y": 13, "r": 3.5, "fill": "gold", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t23.M5-T23.q43.mark0", "labelX": 42, "labelY": 13}, {"type": "circle", "x": 51, "y": 13, "r": 3.5, "fill": "gold", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t23.M5-T23.q43.mark0", "labelX": 51, "labelY": 13}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 13, "r": 3.5, "fill": "gold", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t23.M5-T23.q43.mark0", "labelX": 60, "labelY": 13}, {"type": "circle", "x": 69, "y": 13, "r": 3.5, "fill": "gold", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t23.M5-T23.q43.mark0", "labelX": 69, "labelY": 13}, {"type": "circle", "x": 78, "y": 13, "r": 3.5, "fill": "gold", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t23.M5-T23.q43.mark0", "labelX": 78, "labelY": 13}, {"type": "circle", "x": 87, "y": 13, "r": 3.5, "fill": "gold", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t23.M5-T23.q43.mark0", "labelX": 87, "labelY": 13}, {"type": "circle", "x": 42, "y": 23, "r": 3.5, "fill": "gold", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t23.M5-T23.q43.mark0", "labelX": 42, "labelY": 23}, {"type": "circle", "x": 51, "y": 23, "r": 3.5, "fill": "gold", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t23.M5-T23.q43.mark0", "labelX": 51, "labelY": 23}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 23, "r": 3.5, "fill": "gold", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t23.M5-T23.q43.mark0", "labelX": 60, "labelY": 23}, {"type": "line", "x1": 3, "y1": 42, "x2": 4, "y2": 42, "stroke": "none", "width": 0.1, "labelKey": "m5-t23.M5-T23.q43.legend1", "labelX": 19, "labelY": 42}, {"type": "circle", "x": 42, "y": 42, "r": 3.5, "fill": "success", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t23.M5-T23.q43.mark1", "labelX": 42, "labelY": 42}], "altTextKey": "m5-t23.M5-T23.q43.alt", "captionKey": "m5-t23.M5-T23.q43.caption"}, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q043", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3a5d4e1d1e4d8e7e97d53adf44d7fdff268e7b9409272bfaf20cd2d294e06828", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q044", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f09", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Tek gerçekleşen sonuç ile önceki olasılık değerlendirmesini ayırma.", "question": "Bir kutuda yalnızca 8 beyaz ve 2 siyah taş vardır. Taşlar aynı boyut, biçim ve ağırlıktadır. Taşlar karıştırılıp bakmadan bir taş seçilmeden önce “Beyaz daha olasıdır.” denmiştir. Seçimde siyah taş gelmiştir. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Buna göre seçimde siyah taş gelmesiyle ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Siyah geldiğine göre başlangıçta siyah daha olasıydı.", "Siyah gelmesi, beyazın daha olası olmasıyla çelişmez.", "Beyaz çoğunlukta olduğu için siyah gelmesi imkânsızdı.", "Siyah gelince başlangıçtaki iki olasılık eşitlenmiş olur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bir kez gerçekleşen sonuç, başlangıçtaki 8 beyaz ve 2 siyah dağılımını tersine çevirmez.", "Doğru; daha az olan 2 siyah taş da seçilebilir; çoğunluk tek sonucu garanti etmez.", "Kutuda 2 siyah taş vardır; sayılarının az olması onları seçilemez yapmaz.", "Tek seçim sonucu başlangıçtaki farklı taş sayılarını eşit hâle getirmez."], "explanation": "Seçimden önce 8 beyaz, 2 siyah taş olduğundan beyaz daha olasıdır. Fakat siyah taşlar da seçilebilir. Daha az olası bir sonucun gerçekleşmesi, ilk karşılaştırmanın yanlış olduğu anlamına gelmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "52dcf7b8fdfc44144bbf613d8b724691ca815888fbe65e4fea459dbefbc6c17d", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q045", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f18", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tüm olası türleri kapsayan olayın kesinliğini tanıma.", "context": "Bir kutuda 2 kuş, 3 balık ve 4 ağaç resimli kart vardır; başka kart yoktur. Her kartta yalnız bir resim bulunur. Kartların boyutları, biçimleri ve ağırlıkları aynıdır. Kartlar karıştırılıp bakmadan bir kart seçilecektir. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir.", "question": "Buna göre aşağıdaki olaylardan hangisinin gerçekleşmesi kesindir?", "choices": ["Kuş veya balık resimli kart seçilmesi.", "Ağaç resimli kart seçilmesi.", "Kuş resimli kart seçilmesi.", "Kuş, balık veya ağaç resimli kart seçilmesi."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kutudaki 4 ağaç kartı da seçilebilir; bu olay bütün kartları kapsamaz.", "Ağaç en çok sayıdaki tek resim olsa da kuş ve balık kartları da seçilebilir.", "Kuş kartları yalnız 2 tanedir; diğer resimlerin seçilmesi de mümkündür.", "Doğru; kutudaki bütün kartlar bu üç resimden birini taşır."], "explanation": "Seçilecek kart mutlaka kutudaki kartlardan biridir. Kutuda kuş, balık ve ağaç dışında resim bulunmadığından bu üçünden birinin seçilmesi kesindir. Tek bir resmin seçilmesi ise garanti değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6704b5f346d33537f462abafaedb339565bdbfd538e39063b10a1be6342b207f", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q046", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f18", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Güncellenmiş içerikten kesinlik sağlayan müdahaleyi seçme; hedef türü çoğaltma ile diğer türü tamamen kaldırmayı ayırma.", "question": "Bir kutuda yalnızca 5 beyaz ve 3 siyah taş vardır. Önce 2 siyah çıkarılır, ardından 1 beyaz eklenir. Bütün taşlar aynı boyut, biçim ve ağırlıktadır. Son seçimde kutu karıştırılıp bakmadan bir taş alınacaktır. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Buna göre son seçimden önce aşağıdakilerden hangisi tek başına yapılırsa beyaz seçilmesi kesin olur?", "choices": ["Kutuya aynı özellikte 7 beyaz taş eklemek.", "Kutudan 1 beyaz taşı daha çıkarmak.", "Kalan 1 siyah taşı kutudan çıkarmak.", "Kutuyu daha uzun süre karıştırıp beklemek."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Beyaz sayısı artsa bile 1 siyah taş kutuda kalır ve seçilebilir.", "Beyaz çıkarmak kalan siyah taşı ortadan kaldırmaz; siyah seçilmesi hâlâ mümkündür.", "Doğru; ilk işlemlerden sonra 6 beyaz ve 1 siyah kalır; son siyah da çıkarılırsa yalnız beyaz vardır.", "Karıştırmak veya beklemek kutudaki 1 siyah taşı yok etmez; beyazı kesin yapmaz."], "explanation": "İlk iki işlemden sonra 5 + 1 = 6 beyaz ve 3 − 2 = 1 siyah taş vardır. Beyaz seçilmesini garanti etmek için seçilebilecek siyah taş kalmamalıdır. Son 1 siyahı çıkarmak bunu sağlar; sadece beyaz sayısını artırmak yetmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "68567750546b024ede651157372898bcba921f192c6e0bcc2f77f9748005a2ff", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q047", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f09", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Deneysel kanıtın sınırını, içerik hakkındaki evrensel iddiadan ve gelecek garanti iddiasından ayırma.", "question": "Bir kutudaki kartların her biri kırmızı ya da mavidir; renklerin sayıları bilinmiyor. Kartların boyutları, biçimleri ve ağırlıkları aynıdır. Yapılan denemede her kart bakmadan seçilmiş, geri konmuş ve kutu yeniden karıştırılmıştır. Art arda yapılan 20 seçimde de kırmızı gelmiştir. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Bu deneme sonuçlarına göre aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi geçerlidir?", "choices": ["Bundan sonraki her seçimin kırmızı olacağı kesinleşmiştir.", "Bir sonraki kart kesin mavidir; önceki sonuçlar dengelenir.", "İki renk mutlaka eşit sayıdadır; deneyde iki renk adı verilmiştir.", "Bu sonuçlar, bütün kartların kırmızı olduğunu kanıtlamaz."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yirmi sonuç bütün kartların tek tek görüldüğü anlamına gelmez; geri koyma aynı kartların yeniden seçilmesine izin verir.", "Önceki kırmızı sonuçlar maviyi zorunlu kılmaz; üstelik kutuda mavi bulunup bulunmadığı da bilinmiyor.", "İki olası renk adının belirtilmesi, her iki rengin kutuda eşit sayıda olduğunu göstermez.", "Doğru; kutuda az sayıda mavi bulunması ve bu denemelerde seçilmemiş olması da mümkündür."], "explanation": "Geri konan bir kart tekrar seçilebilir. Bu nedenle 20 kez kırmızı gelmesi, kutudaki bütün kartların incelendiğini göstermez. Kutunun hepsi kırmızı olabilir; içinde seçilmemiş mavi kartlar da olabilir. Bu sonuçlardan tek başına “kırmızı kesin” sonucu çıkarılamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b552710452cc00365861d518d2e1b0dc5e258a1acb8ddda9682785b316cb6b85", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q048", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f19", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Geri koymama koşuluyla alternatif tür kapasitesini birleştirip tüm sonuçlar için zorunlu bir özelliği bulma.", "question": "Bir kutuda yalnızca aynı boyut, biçim ve ağırlıkta 3 kırmızı ve 1 mavi taş vardır. Taşlar karıştırılır ve bakmadan iki taş art arda alınır. İlk taş geri konmaz. Her çekimde, o anda kutuda kalan taşların seçilme şansı eşittir. Buna göre seçilen iki taşla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesindir?", "choices": ["En az biri kırmızıdır.", "En az biri mavidir.", "İkisi de kırmızıdır.", "İkisi de mavidir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kutuda yalnız 1 mavi olduğu için geri koymadan alınan iki taşın ikisi de mavi olamaz.", "Kutuda 3 kırmızı bulunduğundan iki kırmızı seçmek mümkündür; mavi gelmesi zorunlu değildir.", "Bir kırmızı ile kutudaki 1 mavi birlikte seçilebilir; iki kırmızı garanti değildir.", "Kutuda sadece 1 mavi vardır ve ilk taş geri konmaz; iki mavi seçilemez."], "explanation": "İki taşın da mavi olması için en az 2 mavi taş gerekirdi. Kutuda yalnız 1 mavi vardır ve alınan taş geri konmaz. Bu yüzden iki seçimden en az biri kırmızı olmak zorundadır. Her iki taşın kırmızı olması ise yalnızca mümkündür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cfcfe3da0239f4d2f75d91954777d3810d22312f628cf06273f0b66e26fe9c4c", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q049", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f19", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 4, "difficultyReason": "En kötü sıralamayı kurarak hem garantiyi hem en küçüklüğü gerekçelendirme; çok olasılıkla kesinlik arasındaki farkı çoklu çekime aktarma.", "question": "Bir kutuda yalnızca 4 ağaç, 2 kuş ve 1 balık resimli taş vardır. Taşlar aynı boyut, biçim ve ağırlıktadır. Karıştırılan kutudan bakmadan art arda taş alınır; alınanlar geri konmaz. Her çekimde, o anda kutuda kalan taşların seçilme şansı eşittir. Buna göre seçilenler arasında en az bir ağaç resmi bulunmasını garanti etmek için en az kaç taş alınmalıdır?", "choices": ["2", "3", "4", "5"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["İki kuş taşı ya da bir kuş ile bir balık seçilebilir; 2 seçim ağaç bulunmasını garanti etmez.", "İlk 3 taşın 2 kuş ve 1 balık olması mümkündür; bu durumda henüz ağaç seçilmez.", "Doğru; ağaç olmayan yalnız 2 + 1 = 3 taş vardır, bu yüzden dördüncü taşla ağaç mutlaka seçilmiş olur.", "5 taş almak garanti sağlar; ancak ağaç olmayan yalnız 3 taş olduğundan 4 taş almak da yeterlidir."], "explanation": "Ağaç olmayan taşları birlikte sayalım: 2 kuş + 1 balık = 3 taş. İlk 3 seçimde bunların hepsi alınmış olabilir. Dördüncü bir taş alındığında en az bir ağaç mutlaka seçilmiş olur. 3 seçim yetmeyip 4 seçim yettiği için en az 4 taş gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "41f55d2f7192998a47f65f60e695ce3f8a65e5686b2c447a1ad13c9479562282", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t23.q050", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t23.f18", "topic": "Az ve çok olasılıklı olayları gerekçelendirme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "mat-5-6-1-m5-t23", "subtopicKey": "mat-5-m5-t23", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-63", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t23.n01", "objective": "MAT.5.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki kutuda mutlak hedef sayısı yerine bütün olası sonuçların kapsanmasını karşılaştırma.", "question": "Birinci kutuda yalnızca 3 beyaz taş vardır. İkinci kutuda 9 beyaz ve 1 siyah taş vardır. Bütün taşlar aynı boyut, biçim ve ağırlıktadır. Seçilen kutu karıştırılıp içinden bakmadan bir taş alınacaktır. Her seçim rastgele yapılır; o seçimdeki her nesnenin seçilme şansı eşittir. Buna göre beyaz taş seçmenin hangi kutuda kesin olduğuyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Yalnız ikincide; orada daha çok beyaz taş vardır.", "Yalnız birincide; oradaki bütün taşlar beyazdır.", "İkisinde de; beyaz her kutuda en çok olan renktir.", "Hiçbirinde; rastgele seçimde kesin olay olamaz."], "correct": 1, "distractorWhy": ["İkinci kutunun 9 beyazına rağmen 1 siyahı da seçilebilir; toplam beyaz sayısının çokluğu kesinlik sağlamaz.", "Doğru; birinci kutuda beyaz dışında seçilebilecek hiçbir taş yoktur.", "İkinci kutuda az da olsa siyah vardır; en çok olmak her sonucu kapsamak değildir.", "Rastgele seçimde de seçilebilecek bütün nesneler olayı sağlıyorsa olay kesindir; birinci kutu böyledir."], "explanation": "Birinci kutudan hangi taş alınırsa alınsın beyazdır, bu nedenle beyaz seçmek kesindir. İkinci kutuda beyaz daha çok olsa da 1 siyah seçilebilir. Kesinlik için beyazların sayısının büyük olması değil, seçilebilecek bütün taşların beyaz olması gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.6.2", "M5-T23"], "taskId": "M5-T23", "sourceRecordId": "draft.M5-T23.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7a87b006f48d5660f7c1e94f65dff5f6d0d9cb7686c0c9e46e12aa2eae4f66fd", "reviewDecisionSha256": "22fdfc5ee01824eb8dd84ee9e22c70a8b33bb090dfc1a98a8611ea4bc63451ad", "publishBlocked": false, "unit": "Veriden Olasılığa", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}