{"cohort": "2026-2027", "contentContractHash": "sha256:74b5ee649f01933fd50dfeb7e29706e7dc1ddf0fe3e014ead2fe5cd0896ae7a1", "contentContractVersion": "2.2", "contractPolicy": {"answerBalance": [78, 78, 72, 72], "everyNoteHasFigure": false, "maxPerFamily": 8, "minFamilies": 80, "minFiguredQuestions": 0, "objectiveBalanceMode": "coverage", "questionCount": 300}, "country": "TR", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "curriculumBindings": {"schemaVersion": "alika.curriculum-bindings/1", "scope": "record-subject-grade", "bindings": [{"country": "TR", "region": "Türkiye", "authority": "Millî Eğitim Bakanlığı (MEB)", "program": "[TYMM] Ortaokul Matematik Dersi (5-8) (2026)", "programId": "2340", "programVersion": "TTKB catalog edition 2026; TTKB Decision 70 (2026-08-07), mathematics-only amendment", "grade": 5, "nativeGradeCode": "5", "cohort": "2026-2027", "academicYear": "2026-2027", "subject": "Matematik", "officialPdfSha256": "75f52f93672c8991eabe102adb37ab4d16de63f35fe8488fc29cdedae9155734"}]}, "grade": 5, "humanReviewed": false, "id": "tr.g05.matematik.1-donem-b-sayilar-geometrik-nicelikler", "lang": "tr", "levelScale": [1, 5], "license": "CC-BY-NC-4.0", "prerequisites": [], "productionStatus": "preparation-pending-review", "publishBlocked": false, "publishReady": true, "publishable": true, "reviewStatus": "ai-verified", "schemaVersion": "2.2", "textMarkup": "alika-ami/1", "source": "alika-atolye-yeni-sistem-m5", "sources": [{"documentType": "curriculum", "downloadUrl": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "pageCount": 222, "reused": true, "sha256": "75f52f93672c8991eabe102adb37ab4d16de63f35fe8488fc29cdedae9155734", "sourceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340", "title": "[TYMM] Ortaokul Matematik Dersi (5-8) (2026)"}], "subject": "Matematik", "theme": "5. Sınıf Matematik — 1. Dönem — Sayılar ve Nicelikler (1), Geometrik Nicelikler", "type": "pack", "version": 8, "visualPolicy": {"balancedByObjective": false, "everyNote": false, "questionMinimumPercent": 0, "rationale": "Görsel gereksinimi kayıt bazında none/support/required olarak semantik içerik ve ölçülen kanıta göre belirlenir; yüzde veya adet kotası uygulanmaz.", "version": "1.0"}, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "objectives": ["MAT.5.1.1", "MAT.5.1.2", "MAT.5.4.1", "MAT.5.4.2", "MAT.5.4.3", "MAT.5.4.4"], "coverage": {"MAT.5.1.1": {"notes": ["tr.g05.mat.m5-t08.n01"], "questions": 50}, "MAT.5.1.2": {"notes": ["tr.g05.mat.m5-t09.n01"], "questions": 50}, "MAT.5.4.1": {"notes": ["tr.g05.mat.m5-t10.n01"], "questions": 50}, "MAT.5.4.2": {"notes": ["tr.g05.mat.m5-t11.n01"], "questions": 50}, "MAT.5.4.3": {"notes": ["tr.g05.mat.m5-t12.n01"], "questions": 50}, "MAT.5.4.4": {"notes": ["tr.g05.mat.m5-t13.n01"], "questions": 50}}, "counts": {"notes": 6, "questions": 300}, "disclosure": "Yeni sistem (7 Eki 2026): 23 görev OpenAI GPT ailesi modelleriyle üretildi; Qwen (tam) ve GLM (örneklem) bağımsız kör incelemesinden geçti; Claude birleştirdi. İnsan/öğretmen incelemesi yapılmadı.", "producerId": "claude-m5-t24", "labels": {"m5-t08.m5t08.note.alt": "Bölük tablosu. Sütunlar soldan sağa milyarlar, milyonlar, binler, birler. İlk satırda ilk iki bölük kullanılmıyor, binler 408 ve birler 026. İkinci satırda milyarlar kullanılmıyor, milyonlar 7, binler 003, birler 040. Üçüncü satır: 12, 006, 000, 009. Çizgi, sayının o bölüğe kadar uzanmadığını gösterir.", "m5-t08.m5t08.note.h0": "Milyarlar", "m5-t08.m5t08.note.h1": "Milyonlar", "m5-t08.m5t08.note.h2": "Binler", "m5-t08.m5t08.note.h3": "Birler", "m5-t08.m5t08.note.r0c0": "—", "m5-t08.m5t08.note.r0c1": "—", "m5-t08.m5t08.note.r0c2": "408", "m5-t08.m5t08.note.r0c3": "026", "m5-t08.m5t08.note.r1c0": "—", "m5-t08.m5t08.note.r1c1": "7", "m5-t08.m5t08.note.r1c2": "003", "m5-t08.m5t08.note.r1c3": "040", "m5-t08.m5t08.note.r2c0": "12", "m5-t08.m5t08.note.r2c1": "006", "m5-t08.m5t08.note.r2c2": "000", "m5-t08.m5t08.note.r2c3": "009", "m5-t08.m5t08.q008.alt": "Bölük tablosu. Sütunlar kayıt, milyonlar, binler, birler. K: 7, 604, 002. L: 7, 064, 002. M: 7, 604, 020. N: 7, 006, 402.", "m5-t08.m5t08.q008.h0": "Kayıt", "m5-t08.m5t08.q008.h1": "Milyonlar", "m5-t08.m5t08.q008.h2": "Binler", "m5-t08.m5t08.q008.h3": "Birler", "m5-t08.m5t08.q008.r0c0": "K", "m5-t08.m5t08.q008.r0c1": "7", "m5-t08.m5t08.q008.r0c2": "604", "m5-t08.m5t08.q008.r0c3": "002", "m5-t08.m5t08.q008.r1c0": "L", "m5-t08.m5t08.q008.r1c1": "7", "m5-t08.m5t08.q008.r1c2": "064", "m5-t08.m5t08.q008.r1c3": "002", "m5-t08.m5t08.q008.r2c0": "M", "m5-t08.m5t08.q008.r2c1": "7", "m5-t08.m5t08.q008.r2c2": "604", "m5-t08.m5t08.q008.r2c3": "020", "m5-t08.m5t08.q008.r3c0": "N", "m5-t08.m5t08.q008.r3c1": "7", "m5-t08.m5t08.q008.r3c2": "006", "m5-t08.m5t08.q008.r3c3": "402", "m5-t08.m5t08.q019.alt": "Üç sütunlu bölük tablosu: milyonlar 614, binler 030, birler 008.", "m5-t08.m5t08.q019.h0": "Milyonlar", "m5-t08.m5t08.q019.h1": "Binler", "m5-t08.m5t08.q019.h2": "Birler", "m5-t08.m5t08.q019.r0c0": "614", "m5-t08.m5t08.q019.r0c1": "030", "m5-t08.m5t08.q019.r0c2": "008", "m5-t08.m5t08.q025.alt": "Dört sütunlu bölük tablosu: milyarlar 82, milyonlar 406, binler 019, birler 700.", "m5-t08.m5t08.q025.h0": "Milyarlar", "m5-t08.m5t08.q025.h1": "Milyonlar", "m5-t08.m5t08.q025.h2": "Binler", "m5-t08.m5t08.q025.h3": "Birler", "m5-t08.m5t08.q025.r0c0": "82", "m5-t08.m5t08.q025.r0c1": "406", "m5-t08.m5t08.q025.r0c2": "019", "m5-t08.m5t08.q025.r0c3": "700", "m5-t08.m5t08.q031.alt": "İki sütunlu tablo: bölük ve içindeki sayı. Milyarlar 103, milyonlar 208, binler 040, birler 900.", "m5-t08.m5t08.q031.h0": "Bölük", "m5-t08.m5t08.q031.h1": "İçindeki sayı", "m5-t08.m5t08.q031.r0c0": "Milyarlar", "m5-t08.m5t08.q031.r0c1": "103", "m5-t08.m5t08.q031.r1c0": "Milyonlar", "m5-t08.m5t08.q031.r1c1": "208", "m5-t08.m5t08.q031.r2c0": "Binler", "m5-t08.m5t08.q031.r2c1": "040", "m5-t08.m5t08.q031.r3c0": "Birler", "m5-t08.m5t08.q031.r3c1": "900", "m5-t08.m5t08.q050.alt": "P ve R için bölük tablosu. Milyarlar: P 63, R 63. Milyonlar: P 205, R 206. Binler: P 900, R 010. Birler: P 010, R 900.", "m5-t08.m5t08.q050.h0": "Bölük", "m5-t08.m5t08.q050.h1": "P", "m5-t08.m5t08.q050.h2": "R", "m5-t08.m5t08.q050.r0c0": "Milyarlar", "m5-t08.m5t08.q050.r0c1": "63", "m5-t08.m5t08.q050.r0c2": "63", "m5-t08.m5t08.q050.r1c0": "Milyonlar", "m5-t08.m5t08.q050.r1c1": "205", "m5-t08.m5t08.q050.r1c2": "206", "m5-t08.m5t08.q050.r2c0": "Binler", "m5-t08.m5t08.q050.r2c1": "900", "m5-t08.m5t08.q050.r2c2": "010", "m5-t08.m5t08.q050.r3c0": "Birler", "m5-t08.m5t08.q050.r3c1": "010", "m5-t08.m5t08.q050.r3c2": "900", "m5-t09.m5-t09.note.alt": "Aynı nitelikteki kalemlerin paket bilgileri. Seçenek: Üçlü paket; Pakette adet: 3; Paket fiyatı (TL): 42. Seçenek: Beşli paket; Pakette adet: 5; Paket fiyatı (TL): 65.", "m5-t09.m5-t09.note.caption": "Aynı nitelikteki kalemlerin paket bilgileri", "m5-t09.m5-t09.note.h0": "Seçenek", "m5-t09.m5-t09.note.h1": "Pakette adet", "m5-t09.m5-t09.note.h2": "Paket fiyatı (TL)", "m5-t09.m5-t09.note.r0c0": "Üçlü paket", "m5-t09.m5-t09.note.r1c0": "Beşli paket", "m5-t09.m5-t09.q005.alt": "İki yürüyüş rotasının bölüm uzunlukları. Rota: A; İlk bölüm (m): 1250; İkinci bölüm (m): 875. Rota: B; İlk bölüm (m): 1480; İkinci bölüm (m): 540.", "m5-t09.m5-t09.q005.caption": "İki yürüyüş rotasının bölüm uzunlukları", "m5-t09.m5-t09.q005.h0": "Rota", "m5-t09.m5-t09.q005.h1": "İlk bölüm (m)", "m5-t09.m5-t09.q005.h2": "İkinci bölüm (m)", "m5-t09.m5-t09.q005.r0c0": "A", "m5-t09.m5-t09.q005.r1c0": "B", "m5-t09.m5-t09.q017.alt": "Fırında hazırlanan ürünler. Ürün: Ekmek; Tepsi sayısı: 12; Bir tepside adet: 6. Ürün: Çörek; Tepsi sayısı: 8; Bir tepside adet: 9.", "m5-t09.m5-t09.q017.caption": "Fırında hazırlanan ürünler", "m5-t09.m5-t09.q017.h0": "Ürün", "m5-t09.m5-t09.q017.h1": "Tepsi sayısı", "m5-t09.m5-t09.q017.h2": "Bir tepside adet", "m5-t09.m5-t09.q017.r0c0": "Ekmek", "m5-t09.m5-t09.q017.r1c0": "Çörek", "m5-t09.m5-t09.q036.alt": "Servislerin kalkış ve yolculuk bilgileri. Kalkış saati: 17.00; Yolculuk (dakika): 35. Kalkış saati: 17.20; Yolculuk (dakika): 35. Kalkış saati: 17.40; Yolculuk (dakika): 35. Kalkış saati: 18.00; Yolculuk (dakika): 35.", "m5-t09.m5-t09.q036.caption": "Servislerin kalkış ve yolculuk bilgileri", "m5-t09.m5-t09.q036.h0": "Kalkış saati", "m5-t09.m5-t09.q036.h1": "Yolculuk (dakika)", "m5-t09.m5-t09.q043.alt": "Aynı nitelikteki pillerin satış seçenekleri. Paket: K; Pil adedi: 4; Paket fiyatı (TL): 72. Paket: L; Pil adedi: 6; Paket fiyatı (TL): 102.", "m5-t09.m5-t09.q043.caption": "Aynı nitelikteki pillerin satış seçenekleri", "m5-t09.m5-t09.q043.h0": "Paket", "m5-t09.m5-t09.q043.h1": "Pil adedi", "m5-t09.m5-t09.q043.h2": "Paket fiyatı (TL)", "m5-t09.m5-t09.q043.r0c0": "K", "m5-t09.m5-t09.q043.r1c0": "L", "m5-t09.m5-t09.q047.alt": "Aynı nitelikteki defterlerin paketleri. Paket: A; Defter adedi: 6; Paket fiyatı (TL): 114. Paket: B; Defter adedi: 9; Paket fiyatı (TL): 162.", "m5-t09.m5-t09.q047.caption": "Aynı nitelikteki defterlerin paketleri", "m5-t09.m5-t09.q047.h0": "Paket", "m5-t09.m5-t09.q047.h1": "Defter adedi", "m5-t09.m5-t09.q047.h2": "Paket fiyatı (TL)", "m5-t09.m5-t09.q047.r0c0": "A", "m5-t09.m5-t09.q047.r1c0": "B", "m5-t09.m5-t09.q049.alt": "Aynı nitelikteki fırçaların paket seçenekleri. Paket: Küçük; Fırça adedi: 5; Paket fiyatı (TL): 70. Paket: Büyük; Fırça adedi: 8; Paket fiyatı (TL): 104.", "m5-t09.m5-t09.q049.caption": "Aynı nitelikteki fırçaların paket seçenekleri", "m5-t09.m5-t09.q049.h0": "Paket", "m5-t09.m5-t09.q049.h1": "Fırça adedi", "m5-t09.m5-t09.q049.h2": "Paket fiyatı (TL)", "m5-t09.m5-t09.q049.r0c0": "Küçük", "m5-t09.m5-t09.q049.r1c0": "Büyük", "m5-t09.m5-t09.q050.alt": "Aynı dosyanın tekli ve paket fiyatları. Satış biçimi: Tekli; Dosya adedi: 1; Fiyat (TL): 29. Satış biçimi: Dörtlü paket; Dosya adedi: 4; Fiyat (TL): 108.", "m5-t09.m5-t09.q050.caption": "Aynı dosyanın tekli ve paket fiyatları", "m5-t09.m5-t09.q050.h0": "Satış biçimi", "m5-t09.m5-t09.q050.h1": "Dosya adedi", "m5-t09.m5-t09.q050.h2": "Fiyat (TL)", "m5-t09.m5-t09.q050.r0c0": "Tekli", "m5-t09.m5-t09.q050.r1c0": "Dörtlü paket", "m5-t10.m5t10.note.0c70be7a66": "Şekil", "m5-t10.m5t10.note.21329d5bd6": "P: 3 cm ve 9 cm; R: 4 cm ve 8 cm; S: 6 cm ve 6 cm komşu kenar uzunlukları. Üç satırlık tablo.", "m5-t10.m5t10.note.586188d47c": "Kenar (cm)", "m5-t10.m5t10.note.5c62e091b8": "P", "m5-t10.m5t10.note.8c25748920": "R", "m5-t10.m5t10.note.8de0b3c47f": "S", "m5-t10.m5t10.note.fe811d3f4c": "Komşu (cm)", "m5-t10.m5t10.q18.1a439ea8e5": "? cm", "m5-t10.m5t10.q18.2a390b4511": "7 cm", "m5-t10.m5t10.q18.86be9a5576": "K", "m5-t10.m5t10.q18.ba7e655d47": "K dikdörtgeninde dikey kenar 7 cm, yatay kenar soru işaretiyle gösterilmiştir. Çizim; üzerinden ölçüm yapılmaz.", "m5-t10.m5t10.q19.08f271887c": "M", "m5-t10.m5t10.q19.0c70be7a66": "Şekil", "m5-t10.m5t10.q19.33fe06efa6": "Çevre (cm)", "m5-t10.m5t10.q19.586188d47c": "Kenar (cm)", "m5-t10.m5t10.q19.8c9a93dbc6": "M dikdörtgeni: çevre 34 cm, bir kenar 7 cm. N dikdörtgeni: çevre 56 cm, bir kenar 15 cm.", "m5-t10.m5t10.q19.8ce86a6ae6": "N", "m5-t10.m5t10.q26.586188d47c": "Kenar (cm)", "m5-t10.m5t10.q26.5eddda61b6": "Dört aday çift: 4 ve 10 cm; 3 ve 12 cm; 5 ve 8 cm; 6 ve 9 cm. Çevreler tabloda verilmemiştir.", "m5-t10.m5t10.q26.fe811d3f4c": "Komşu (cm)", "m5-t10.m5t10.q29.4fc8636db7": "Aday komşu kenar çiftleri: 5 ve 11 cm; 4 ve 12 cm; 7 ve 9 cm; 8 ve 8 cm.", "m5-t10.m5t10.q29.586188d47c": "Kenar (cm)", "m5-t10.m5t10.q29.fe811d3f4c": "Komşu (cm)", "m5-t10.m5t10.q3.0ddb4d9a6e": "P dikdörtgeni; yol sol üst köşesinden başlar. Yatay kenar 10 cm, dikey kenar 5 cm. Yol sağa, ardından aşağıya izlenir.", "m5-t10.m5t10.q3.5a8bb84c72": "10 cm", "m5-t10.m5t10.q3.5c62e091b8": "P", "m5-t10.m5t10.q3.d7a21fbc6e": "5 cm", "m5-t10.m5t10.q35.2a390b4511": "7 cm", "m5-t10.m5t10.q35.5c62e091b8": "P", "m5-t10.m5t10.q35.8c25748920": "R", "m5-t10.m5t10.q35.91c89a8458": "3 cm", "m5-t10.m5t10.q35.cdbf1dd87b": "P: yatay 9 cm, dikey 3 cm. R: yatay 7 cm, dikey 5 cm. İki dikdörtgen aynı çizim ölçeği iddiası olmadan ayrı ayrı orantılı çizilmiştir.", "m5-t10.m5t10.q35.d7a21fbc6e": "5 cm", "m5-t10.m5t10.q35.e560aeec12": "9 cm", "m5-t10.m5t10.q36.72dfcfb0c4": "L", "m5-t10.m5t10.q36.86be9a5576": "K", "m5-t10.m5t10.q36.991a5d7a54": "8 cm", "m5-t10.m5t10.q36.b79f6c641c": "2 cm", "m5-t10.m5t10.q36.bcabc3ec9a": "4 cm", "m5-t10.m5t10.q36.cadc3bbfbc": "K dikdörtgeninin kenarları 8 cm ve 2 cm; L’nin kenarları 6 cm ve 4 cm.", "m5-t10.m5t10.q36.e3760ca670": "6 cm", "m5-t10.m5t10.q37.08f271887c": "M", "m5-t10.m5t10.q37.0c70be7a66": "Şekil", "m5-t10.m5t10.q37.586188d47c": "Kenar (cm)", "m5-t10.m5t10.q37.72dfcfb0c4": "L", "m5-t10.m5t10.q37.86be9a5576": "K", "m5-t10.m5t10.q37.8ce86a6ae6": "N", "m5-t10.m5t10.q37.e632b7095b": "T", "m5-t10.m5t10.q37.e9a5baa2eb": "K: 4 ve 11 cm; L: 6 ve 9 cm; M: 5 ve 9 cm; N: 4 ve 10 cm; T: 7 ve 9 cm.", "m5-t10.m5t10.q37.fe811d3f4c": "Komşu (cm)", "m5-t10.m5t10.q38.1a439ea8e5": "? cm", "m5-t10.m5t10.q38.5a8bb84c72": "10 cm", "m5-t10.m5t10.q38.5c62e091b8": "P", "m5-t10.m5t10.q38.8c25748920": "R", "m5-t10.m5t10.q38.98db103ce2": "P’nin yatay kenarı 10 cm, dikey kenarı 4 cm. R’nin dikey kenarı 6 cm, yatay kenarı bilinmiyor.", "m5-t10.m5t10.q38.bcabc3ec9a": "4 cm", "m5-t10.m5t10.q38.e3760ca670": "6 cm", "m5-t10.m5t10.q39.2c65a48513": "IV", "m5-t10.m5t10.q39.2e561ff235": "II", "m5-t10.m5t10.q39.399dbc8659": "III", "m5-t10.m5t10.q39.586188d47c": "Kenar (cm)", "m5-t10.m5t10.q39.6f44b6e166": "Beş plan: I 3 ve 9; II 9 ve 3; III 4 ve 8; IV 8 ve 4; V 6 ve 6 cm.", "m5-t10.m5t10.q39.a83dd0ccbf": "I", "m5-t10.m5t10.q39.de5a6f7811": "V", "m5-t10.m5t10.q39.fa8ed0bdab": "Plan", "m5-t10.m5t10.q39.fe811d3f4c": "Komşu (cm)", "m5-t10.m5t10.q40.1a439ea8e5": "? cm", "m5-t10.m5t10.q40.5c9689aae9": "K karesinin yatay ve dikey kenarları 6 cm. R dikdörtgeninin dikey kenarı 4 cm, yatay kenarı bilinmiyor. Çizim.", "m5-t10.m5t10.q40.86be9a5576": "K", "m5-t10.m5t10.q40.8c25748920": "R", "m5-t10.m5t10.q40.bcabc3ec9a": "4 cm", "m5-t10.m5t10.q40.e3760ca670": "6 cm", "m5-t10.m5t10.q41.03ef08ad25": "Üç komşu kenar çifti (cm)", "m5-t10.m5t10.q41.0a0d084493": "3–9; 4–9; 5–7", "m5-t10.m5t10.q41.360585e144": "Plan IV", "m5-t10.m5t10.q41.736f1fb288": "2–10; 10–2; 6–6", "m5-t10.m5t10.q41.7d09feae8b": "3–8; 4–8; 5–6", "m5-t10.m5t10.q41.94135a6fc3": "2–10; 4–8; 6–6", "m5-t10.m5t10.q41.d2c2ade86e": "Plan III", "m5-t10.m5t10.q41.d4e5a82a2d": "Plan II", "m5-t10.m5t10.q41.d61dc77d92": "Plan I", "m5-t10.m5t10.q41.e20f872e8e": "Plan I: 2 ve 10, 4 ve 8, 6 ve 6 cm. Plan II: 2 ve 10, 10 ve 2, 6 ve 6. Plan III: 3 ve 9, 4 ve 9, 5 ve 7. Plan IV: 3 ve 8, 4 ve 8, 5 ve 6.", "m5-t10.m5t10.q41.fa8ed0bdab": "Plan", "m5-t10.m5t10.q42.586188d47c": "Kenar (cm)", "m5-t10.m5t10.q42.e96c095d9c": "Listelenen çiftler 1 ve 9, 2 ve 8, 3 ve 7, 5 ve 5 cm.", "m5-t10.m5t10.q42.fe811d3f4c": "Komşu (cm)", "m5-t10.m5t10.q43.0c70be7a66": "Şekil", "m5-t10.m5t10.q43.586188d47c": "Kenar (cm)", "m5-t10.m5t10.q43.5c62e091b8": "P", "m5-t10.m5t10.q43.7f0d8263e6": "P: 2 ve 12 cm; R: 5 ve 9 cm; T: 12 ve 2 cm.", "m5-t10.m5t10.q43.8c25748920": "R", "m5-t10.m5t10.q43.e632b7095b": "T", "m5-t10.m5t10.q43.fe811d3f4c": "Komşu (cm)", "m5-t10.m5t10.q44.586188d47c": "Kenar (cm)", "m5-t10.m5t10.q44.72dfcfb0c4": "L", "m5-t10.m5t10.q44.86be9a5576": "K", "m5-t10.m5t10.q44.9670899fdc": "Örnek", "m5-t10.m5t10.q44.c395429131": "Örnek K: 4 ve 10 cm; örnek L: 6 ve 8 cm. Tablo bütün uygun çiftleri içerdiğini iddia etmez.", "m5-t10.m5t10.q44.fe811d3f4c": "Komşu (cm)", "m5-t10.m5t10.q5.0dd779b6ed": "D dikdörtgeninin yatay kenarı 7 cm, dikey kenarı 4 cm; karşı kenarlar aynı uzunluktadır.", "m5-t10.m5t10.q5.2a390b4511": "7 cm", "m5-t10.m5t10.q5.3f39d5c348": "D", "m5-t10.m5t10.q5.bcabc3ec9a": "4 cm", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.note.01.visual.alt": "3 satır ve 5 sütundan oluşan eş kareli dikdörtgen. Satırlar üstten alta, sütunlar soldan sağa okunur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q001.visual.alt": "3 satır ve 4 sütundan oluşan eş kareli dikdörtgen. Satırlar üstten alta, sütunlar soldan sağa okunur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q003.visual.alt": "3 satır ve 4 sütundan oluşan eş kareli dikdörtgen. Satırlar üstten alta, sütunlar soldan sağa okunur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q005.visual.alt": "4 satır ve 5 sütundan oluşan eş kareli dikdörtgen. Satırlar üstten alta, sütunlar soldan sağa okunur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q007.visual.alt": "Üstteki iki sırada altışar karelik bölge; alttaki sırada soldan beş karelik bölge bulunur. En üst sol bölgede iki eş kare tamamen üst üstedir ve bu hücrede 2 kat etiketi vardır. Sağ alt köşede yüzey yoktur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q010.visual.alt": "3 satır ve 4 sütunluk kareli kart. Üst satır boş, alttaki iki satır koyu dolguludur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q011.visual.alt": "4 satır ve 6 sütundan oluşan eş kareli dikdörtgen. Satırlar üstten alta, sütunlar soldan sağa okunur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q012.visual.alt": "3 satır ve 5 sütundan oluşan eş kareli dikdörtgen. Satırlar üstten alta, sütunlar soldan sağa okunur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q013.visual.alt": "2 satır ve 5 sütundan oluşan eş kareli dikdörtgen. Satırlar üstten alta, sütunlar soldan sağa okunur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q014.visual.alt": "3 satır ve 7 sütundan oluşan eş kareli dikdörtgen. Satırlar üstten alta, sütunlar soldan sağa okunur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q015.visual.alt": "3 satır ve 4 sütundan oluşan eş kareli dikdörtgen. Satırlar üstten alta, sütunlar soldan sağa okunur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q016.visual.alt": "3 satır ve 6 sütundan oluşan eş kareli dikdörtgen. Satırlar üstten alta, sütunlar soldan sağa okunur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q017.visual.alt": "4 satır ve 7 sütundan oluşan eş kareli dikdörtgen. Satırlar üstten alta, sütunlar soldan sağa okunur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q018.visual.alt": "4 satır ve 6 sütundan oluşan eş kareli dikdörtgen. Satırlar üstten alta, sütunlar soldan sağa okunur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q019.visual.alt": "3 satır ve 8 sütundan oluşan eş kareli dikdörtgen. Satırlar üstten alta, sütunlar soldan sağa okunur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q020.visual.alt": "4 satır ve 9 sütundan oluşan eş kareli dikdörtgen. Satırlar üstten alta, sütunlar soldan sağa okunur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q021.visual.alt": "3 satır ve 5 sütundan oluşan eş kareli dikdörtgen. Satırlar üstten alta, sütunlar soldan sağa okunur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q022.visual.alt": "3 satır ve 4 sütundan oluşan eş kareli dikdörtgen. Satırlar üstten alta, sütunlar soldan sağa okunur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q023.visual.alt": "5 satır, 8 sütunluk eş kareli dikdörtgen. Yalnız en alt satır koyu dolguludur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q024.visual.alt": "4 satır ve 6 sütundan oluşan eş kareli dikdörtgen. Satırlar üstten alta, sütunlar soldan sağa okunur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q035.visual.alt": "4 satır ve 5 sütun. En üst satırın en sağındaki iki hücre boş; diğer hücreler koyu dolguludur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q036.visual.alt": "4 satır, 6 sütun. İlk iki satırın sağdaki iki sütunu boş; kalan hücreler koyu dolguludur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q037.visual.alt": "4 satır ve 7 sütun. Üstteki üç satır koyu dolguludur; en alt satır boştur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q038.visual.alt": "5 satır, 8 sütun. Üst iki satırın sol üç hücresi boş, diğer hücreler koyu dolguludur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q039.visual.alt": "4 satır, 6 sütun. Soldaki iki sütun koyu, sağdaki dört sütun açık dolguludur; parçalar bitişiktir.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q040.visual.alt": "4 satır, 7 sütun. İlk satır koyu dolguludur; alttaki üç satır açık dolguludur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q041.visual.alt": "5 satır ve 7 sütun. Sağdaki iki sütun koyu dolguludur; bunlar kesilecek parçayı belirtir. Soldaki beş sütun açık dolguludur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q042.visual.alt": "5 satır ve 6 sütun. Sağ üstteki iki satırın sağ iki hücresi boş, kalan hücreler koyu dolguludur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q043.visual.alt": "Önce: 4 satır ve 6 sütun. Sonra: 2 satır ve 12 sütun. İki çizimde de hücreler aynı büyüklükte karelerdir.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q044.visual.alt": "Önce: 3 satır ve 8 sütun. Sonra: 6 satır ve 4 sütun. İki çizimde de hücreler aynı büyüklükte karelerdir.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q045.visual.alt": "Önce: 2 satır ve 10 sütun. Sonra: 4 satır ve 5 sütun. İki çizimde de hücreler aynı büyüklükte karelerdir.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q046.visual.alt": "Önce: 4 satır ve 4 sütun. Sonra: 2 satır ve 8 sütun. İki çizimde de hücreler aynı büyüklükte karelerdir.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q047.visual.alt": "3 satır ve 5 sütundan oluşan eş kareli dikdörtgen. Satırlar üstten alta, sütunlar soldan sağa okunur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q048.visual.alt": "4 satır ve 5 sütun. Dış kenara değen bütün hücreler koyu, ortadaki hücreler açık dolguludur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q049.visual.alt": "4 satır ve 6 sütun. Soldaki iki sütun koyu; sağdaki dört sütun açık dolguludur.", "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q050.visual.alt": "Önce: 3 satır ve 7 sütun. Sonra: 7 satır ve 3 sütun. İki çizimde de hücreler aynı büyüklükte karelerdir.", "m5-t11.m5-t11.visual.double": "2 kat", "m5-t11.m5-t11.visual.sonra": "Sonra", "m5-t11.m5-t11.visual.önce": "Önce", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.n001.visual.alt": "Tablo. A: kenarlar 8 cm ve 3 cm, alan 24 cm², çevre 22 cm; B: kenarlar 6 cm ve 4 cm, alan 24 cm², çevre 20 cm; C: kenarlar 8 cm ve 2 cm, alan 16 cm², çevre 20 cm; D: kenarlar 6 cm ve 4 cm, alan 24 cm², çevre 20 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.n001.visual.area": "Alan (cm²)", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.n001.visual.model.A": "A", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.n001.visual.model.B": "B", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.n001.visual.model.C": "C", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.n001.visual.model.D": "D", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.n001.visual.name": "Model", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.n001.visual.per": "Çevre (cm)", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.n001.visual.sides": "Kenarlar (cm)", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q023.visual.A": "A: 6 × 4 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q023.visual.B": "B: 8 × 3 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q023.visual.alt": "Aynı ölçekle çizilmiş iki dikdörtgen. A dikdörtgeninin yatay kenarı 6 cm, düşey kenarı 4 cm; B dikdörtgeninin yatay kenarı 8 cm, düşey kenarı 3 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q024.visual.A": "K: 6 × 2 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q024.visual.B": "L: 4 × 3 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q024.visual.alt": "Aynı ölçekle çizilmiş iki dikdörtgen. K dikdörtgeninin yatay kenarı 6 cm, düşey kenarı 2 cm; L dikdörtgeninin yatay kenarı 4 cm, düşey kenarı 3 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q025.visual.alt": "Tablo. A: kenarlar 1 cm ve 16 cm; B: kenarlar 2 cm ve 8 cm; C: kenarlar 4 cm ve 4 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q025.visual.model.A": "A", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q025.visual.model.B": "B", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q025.visual.model.C": "C", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q025.visual.name": "Model", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q025.visual.sides": "Kenarlar (cm)", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q026.visual.A": "K: 6 × 3 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q026.visual.B": "L: 9 × 2 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q026.visual.alt": "Aynı ölçekle çizilmiş iki dikdörtgen. K dikdörtgeninin yatay kenarı 6 cm, düşey kenarı 3 cm; L dikdörtgeninin yatay kenarı 9 cm, düşey kenarı 2 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q027.visual.A": "A: 9 × 2 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q027.visual.B": "B: 6 × 3 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q027.visual.alt": "Aynı ölçekle çizilmiş iki dikdörtgen. A dikdörtgeninin yatay kenarı 9 cm, düşey kenarı 2 cm; B dikdörtgeninin yatay kenarı 6 cm, düşey kenarı 3 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q028.visual.alt": "Tablo. K: kenarlar 1 cm ve 18 cm; L: kenarlar 3 cm ve 6 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q028.visual.model.A": "K", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q028.visual.model.B": "L", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q028.visual.name": "Model", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q028.visual.sides": "Kenarlar (cm)", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q029.visual.A": "K: 8 × 2 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q029.visual.B": "L: 5 × 3 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q029.visual.alt": "Aynı ölçekle çizilmiş iki dikdörtgen. K dikdörtgeninin yatay kenarı 8 cm, düşey kenarı 2 cm; L dikdörtgeninin yatay kenarı 5 cm, düşey kenarı 3 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q030.visual.A": "A: 12 × 2 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q030.visual.B": "B: 6 × 4 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q030.visual.alt": "Aynı ölçekle çizilmiş iki dikdörtgen. A dikdörtgeninin yatay kenarı 12 cm, düşey kenarı 2 cm; B dikdörtgeninin yatay kenarı 6 cm, düşey kenarı 4 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q031.visual.A": "A: 6 × 2 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q031.visual.B": "B: 4 × 3 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q031.visual.alt": "Aynı ölçekle çizilmiş iki dikdörtgen. A dikdörtgeninin yatay kenarı 6 cm, düşey kenarı 2 cm; B dikdörtgeninin yatay kenarı 4 cm, düşey kenarı 3 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q032.visual.A": "K: 6 × 4 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q032.visual.B": "L: 4 × 6 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q032.visual.alt": "Aynı ölçekle çizilmiş iki dikdörtgen. K dikdörtgeninin yatay kenarı 6 cm, düşey kenarı 4 cm; L dikdörtgeninin yatay kenarı 4 cm, düşey kenarı 6 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q033.visual.A": "A: 8 × 2 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q033.visual.B": "B: 6 × 4 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q033.visual.alt": "Aynı ölçekle çizilmiş iki dikdörtgen. A dikdörtgeninin yatay kenarı 8 cm, düşey kenarı 2 cm; B dikdörtgeninin yatay kenarı 6 cm, düşey kenarı 4 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q034.visual.A": "K: 6 × 2 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q034.visual.B": "L: 5 × 3 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q034.visual.alt": "Aynı ölçekle çizilmiş iki dikdörtgen. K dikdörtgeninin yatay kenarı 6 cm, düşey kenarı 2 cm; L dikdörtgeninin yatay kenarı 5 cm, düşey kenarı 3 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q035.visual.alt": "Tablo. A: kenarlar 2 cm ve 8 cm; B: kenarlar 4 cm ve 6 cm; C: kenarlar 5 cm ve 5 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q035.visual.model.A": "A", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q035.visual.model.B": "B", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q035.visual.model.C": "C", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q035.visual.name": "Model", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q035.visual.sides": "Kenarlar (cm)", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q036.visual.A": "A: 5 × 2 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q036.visual.B": "B: 4 × 3 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q036.visual.alt": "Aynı ölçekle çizilmiş iki dikdörtgen. A dikdörtgeninin yatay kenarı 5 cm, düşey kenarı 2 cm; B dikdörtgeninin yatay kenarı 4 cm, düşey kenarı 3 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q037.visual.A": "A: 6 × 2 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q037.visual.B": "B: 5 × 3 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q037.visual.alt": "Aynı ölçekle çizilmiş iki dikdörtgen. A dikdörtgeninin yatay kenarı 6 cm, düşey kenarı 2 cm; B dikdörtgeninin yatay kenarı 5 cm, düşey kenarı 3 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q038.visual.A": "A: 5 × 2 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q038.visual.B": "B: 6 × 3 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q038.visual.alt": "Aynı ölçekle çizilmiş iki dikdörtgen. A dikdörtgeninin yatay kenarı 5 cm, düşey kenarı 2 cm; B dikdörtgeninin yatay kenarı 6 cm, düşey kenarı 3 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q039.visual.alt": "Tablo. K: kenarlar 7 cm ve 2 cm; L: kenarlar 5 cm ve 4 cm; M: kenarlar 6 cm ve 4 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q039.visual.model.A": "K", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q039.visual.model.B": "L", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q039.visual.model.C": "M", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q039.visual.name": "Model", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q039.visual.sides": "Kenarlar (cm)", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q040.visual.A": "K: 7 × 1 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q040.visual.B": "L: 5 × 3 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q040.visual.alt": "Aynı ölçekle çizilmiş iki dikdörtgen. K dikdörtgeninin yatay kenarı 7 cm, düşey kenarı 1 cm; L dikdörtgeninin yatay kenarı 5 cm, düşey kenarı 3 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q041.visual.A": "A: 7 × 3 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q041.visual.B": "B: 5 × 5 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q041.visual.alt": "Aynı ölçekle çizilmiş iki dikdörtgen. A dikdörtgeninin yatay kenarı 7 cm, düşey kenarı 3 cm; B dikdörtgeninin yatay kenarı 5 cm, düşey kenarı 5 cm.", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q042.visual.A": "A: 8 × 3 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q042.visual.B": "B: 6 × 5 cm", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q042.visual.alt": "Aynı ölçekle çizilmiş iki dikdörtgen. A dikdörtgeninin yatay kenarı 8 cm, düşey kenarı 3 cm; B dikdörtgeninin yatay kenarı 6 cm, düşey kenarı 5 cm.", "m5-t13.draft.M5-T13.note.figure.alt": "Dikdörtgen bahçe 12 m genişliğinde ve 8 m yüksekliğinde. Alt kenarın ortasında 2 m genişliğinde tek kapı boşluğu gösteriliyor.", "m5-t13.draft.M5-T13.note.figure.label.6": "2 m kapı", "m5-t13.draft.M5-T13.note.figure.label.7": "12 m", "m5-t13.draft.M5-T13.note.figure.label.8": "8 m", "m5-t13.draft.M5-T13.q003.figure.alt": "Dikdörtgen bahçenin üst kenarı 14 m, sol kenarı 8 m. Alt kenarın ortasında 2 m uzunluğunda tek kapı boşluğu var.", "m5-t13.draft.M5-T13.q003.figure.label.6": "2 m kapı", "m5-t13.draft.M5-T13.q003.figure.label.7": "14 m", "m5-t13.draft.M5-T13.q003.figure.label.8": "8 m", "m5-t13.draft.M5-T13.q012.figure.alt": "Dikdörtgen 7 sütun ve 4 satır eş kareye ayrılmıştır. Hücrelerde başka işaret yoktur.", "m5-t13.draft.M5-T13.q031.figure.alt": "12 m genişliğinde ve 6 m yüksekliğinde dikdörtgen. Dikey iç çizginin solunda 5 m genişliğinde A, sağında B bölgesi bulunur.", "m5-t13.draft.M5-T13.q031.figure.label.5": "5 m", "m5-t13.draft.M5-T13.q031.figure.label.6": "12 m", "m5-t13.draft.M5-T13.q031.figure.label.7": "6 m", "m5-t13.draft.M5-T13.q031.figure.region0": "A", "m5-t13.draft.M5-T13.q031.figure.region1": "B", "m5-t13.draft.M5-T13.q032.figure.alt": "15 cm genişliğinde ve 4 cm yüksekliğinde pano. Soldaki A bölgesi 6 cm genişliğinde; sağdaki B kalan bölgedir.", "m5-t13.draft.M5-T13.q032.figure.label.5": "6 cm", "m5-t13.draft.M5-T13.q032.figure.label.6": "15 cm", "m5-t13.draft.M5-T13.q032.figure.label.7": "4 cm", "m5-t13.draft.M5-T13.q032.figure.region0": "A", "m5-t13.draft.M5-T13.q032.figure.region1": "B", "m5-t13.draft.M5-T13.q034.figure.alt": "16 cm genişliğinde, 5 cm yüksekliğinde büyük dikdörtgen. Ortadaki dikey çizgi iki eş 8 cm genişliğindeki panoyu ayırır.", "m5-t13.draft.M5-T13.q034.figure.label.5": "8 cm", "m5-t13.draft.M5-T13.q034.figure.label.6": "16 cm", "m5-t13.draft.M5-T13.q034.figure.label.7": "5 cm", "m5-t13.draft.M5-T13.q034.figure.region0": "P", "m5-t13.draft.M5-T13.q034.figure.region1": "P", "m5-t13.draft.M5-T13.q036.figure.alt": "14 m genişliğinde ve 6 m yüksekliğinde bahçe. Sol kenardan 5 m uzakta, yüksekliğin tamamını geçen tek dikey iç bölme çizgisi var.", "m5-t13.draft.M5-T13.q036.figure.label.5": "5 m", "m5-t13.draft.M5-T13.q036.figure.label.6": "14 m", "m5-t13.draft.M5-T13.q036.figure.label.7": "6 m", "m5-t13.draft.M5-T13.q036.figure.region0": "A", "m5-t13.draft.M5-T13.q036.figure.region1": "B", "m5-t13.draft.M5-T13.q038.figure.alt": "P panosunun kenarları 12 cm ve 4 cm; R panosunun kenarları 8 cm ve 6 cm.", "m5-t13.draft.M5-T13.q038.figure.header0": "Pano", "m5-t13.draft.M5-T13.q038.figure.header1": "Kenar 1 (cm)", "m5-t13.draft.M5-T13.q038.figure.header2": "Kenar 2 (cm)", "m5-t13.draft.M5-T13.q038.figure.r0c0": "P", "m5-t13.draft.M5-T13.q038.figure.r1c0": "R", "m5-t13.draft.M5-T13.q040.figure.alt": "10 m genişliğinde ve 6 m yüksekliğinde zemin. İçinde ortalanmış, 6 m genişliğinde ve 2 m yüksekliğinde Örtü etiketli dikdörtgen bulunur.", "m5-t13.draft.M5-T13.q040.figure.inner": "Örtü", "m5-t13.draft.M5-T13.q040.figure.label.3": "6 m", "m5-t13.draft.M5-T13.q040.figure.label.4": "2 m", "m5-t13.draft.M5-T13.q040.figure.label.5": "10 m", "m5-t13.draft.M5-T13.q040.figure.label.6": "6 m"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1c0f0a87770ab72b92cc69fba829d73d684c4b0d8df710fc0127fa52c4c12824", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82"}
{"type": "note", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "title": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.5.1.1"], "body": "Ne öğreneceğim?\nEn fazla 12 basamaklı doğal sayıları bölüklere ayırıp okuyabileceğim. Okunuşu verilen bir sayıyı yazarken sıfırların yerini koruyabileceğim. Bir rakamın kendi değeri ile basamak değerini ayırabilecek, sayıyı çözümleyebilecek ve iki sayının hangisinin büyük olduğunu gerekçelendirebileceğim.\n\nBu çalışmada büyük sayılarla işlem algoritması veya ondalık basamaklar öğrenmeyeceğiz. Dikkatimiz sayının yazılışı, okunuşu ve basamak düzeninde olacak.\n\nKavramlar ve önemli ayrımlar\nDoğal sayılar 0, 1, 2, 3 diye devam eder. Rakamlar ise sayıları yazmak için kullandığımız 0 ile 9 arasındaki on işarettir. Örneğin 37 bir sayıdır; yazılışında 3 ve 7 rakamları vardır.\n\nBasamak, bir rakamın sayı içindeki yeridir. Birler, onlar ve yüzler ilk üç basamaktır. Bir basamak sola gidildiğinde aynı rakamın basamak değeri 10 katına çıkar. Bir bölük sola geçmek üç basamak ilerlemek demektir; aynı bölük içeriği bu yeni konumda 1 000 kat değer taşır.\n\nBölük, sağdan başlayarak ayırdığımız üçlü basamak grubudur. Sağdan sola birler, binler, milyonlar ve milyarlar bölükleri gelir. Bölüklere ayırmaya sağdan, sayıyı okumaya soldan başlarız. En soldaki bölük bir, iki veya üç basamaklı olabilir; onun sağındaki bölükleri üç basamakla yazarız.\n\nRakamın değeri ile basamak değeri aynı kavram değildir. 32 407 sayısındaki 4 rakamının kendi değeri 4, basamak değeri 400 olur. Bir bölükteki sayı ile o bölüğün toplam katkısı da ayrıdır: 218 binler bölüğünde yazıyorsa sayıya katkısı 218 000 olur.\n\nBu anlatımda 12 034 005 gibi boşluklar yalnız binlik grupları ayırır. 12 | 034 | 005 yazımındaki çizgiler de bölük sınırını gösterir. Bu işaretler bir basamak veya ondalık virgül değildir.\n\nÖn bilgimi yokluyorum\nKısa yoklama: 408 026 sayısını sağdan üçlü ayır. Binler bölüğünde ne yazıyor? Sonra 70 305 sayısındaki 7 rakamının basamak değerini söyle.\n\nKontrol: 408 | 026 biçiminde iki bölük vardır; binler bölüğünde 408 yazar. 70 305 sayısında 7, on binler basamağında olduğu için basamak değeri 70 000 olur. Bir rakamı bulmakta zorlandıysan sağdan birler, onlar, yüzler, binler, on binler diye sayarak yerini bul.\n\nAdım adım öğreniyorum\nS1 — Altı basamaklı düzeni hatırla.\n408 026 sayısını 408 | 026 diye ayır. Önce 408 sayısını oku ve bin adını ekle; sonra 026 sayısını yirmi altı diye oku. Sonuç “dört yüz sekiz bin yirmi altı” olur. Son bölüğün ardından birler sözcüğünü söylemeyiz. Neden? Son bölük zaten doğrudan birimleri gösterir.\n\nS2 — Aynı düzeni milyonlara ve milyarlara genişlet.\n408 026 sayısının soluna yeni bir bölük geldiğinde düzen değişmez: 7 | 408 | 026, “yedi milyon dört yüz sekiz bin yirmi altı” olur. Bir bölük daha eklersek 12 | 007 | 408 | 026, “on iki milyar yedi milyon dört yüz sekiz bin yirmi altı” olur. Bu konuda en çok dört bölük, yani 12 basamak kullanırız.\n\nHer bölüğün içinde soldan sağa yüzler, onlar, birler düzeni tekrar eder. Binler bölüğünde yüz binler–on binler–binler; milyonlar bölüğünde yüz milyonlar–on milyonlar–milyonlar; milyarlar bölüğünde yüz milyarlar–on milyarlar–milyarlar basamakları vardır. Bu adlar, her rakamın konumunu açıklar.\n\nS3 — Sıfırların yerini koru.\n7 003 040 sayısını 7 | 003 | 040 biçiminde düşün. Okunuşu “yedi milyon üç bin kırk” olur. 003 içindeki baştaki sıfırlar söylenmez, ama sonraki bölüğün yerini korudukları için yazılışta tutulur. 001 binler bölüğü “bin” diye okunur; “bir bin” demeyiz. Bir milyon için ise “bir milyon” deriz.\n\n12 006 000 009 sayısı “on iki milyar altı milyon dokuz” diye okunur. Binler bölüğü 000 olduğu için bu bölüğü seslendirmeyiz; fakat yazarken silmeyiz. Sayının tamamı 0 ise “sıfır” deriz. İçteki bir sıfır bölüğünü okumamak, 0 sayısını hiç okumamak anlamına gelmez.\n\nOkunuştan sayıya geçerken önce bölük adlarına göre yer ayır. “Altı milyar dört bin yedi” için milyarlar 6, milyonlar 000, binler 004, birler 007 olur: 6 000 004 007. Yazdıktan sonra tekrar okuyup ilk okunuşla karşılaştır; bu geri kontrol eksik sıfırları yakalar.\n\nS4 — Rakamın değerini konumdan gelen değerle karıştırma.\n48 307 026 sayısındaki 3, yüz binler basamağındadır. Rakamın değeri 3, basamak değeri 300 000 olur. Aynı sayıda 7 binler basamağında olduğundan 7 000 değerini taşır. Birler basamağındaki 6 için rakamın değeri ve basamak değeri 6 olarak eşittir. Sıfır rakamının basamak değeri her konumda 0 olsa da yazılıştaki konumu öteki rakamların yerini korur.\n\nS5 — Çözümlemeyi ve eksik basamağı konumlarla kur.\n48 307 026 = 40 000 000 + 8 000 000 + 300 000 + 7 000 + 20 + 6. Her terim bir rakamın basamak değeridir; sıfırın katkısı 0 olduğu için bu kısa toplamda gösterilmez. Rakam × basamak birimi biçimi de kullanılabilir: 7 000 = 7 × 1 000. Bu, basamak değerini anlatmanın başka bir yoludur.\n\nAynı sayıyı bölük katkılarıyla 48 000 000 + 307 000 + 26 diye yazabiliriz. Bu iki gösterim aynı sayıyı verir; ancak biri rakamları, diğeri bölükleri ayrı terim yapar. Eksik bir rakamı bulurken verilen terimin hangi basamağı doldurduğunu belirle. Eksik bir bölük varsa onu üç basamakla tamamla.\n\nS6 — Karşılaştırmayı soldan gerekçelendir.\nÖnce başında gereksiz sıfır bulunmayan iki sayının basamak sayısına bak. Daha çok basamaklı sayı büyüktür. Örneğin 10 000 000, yedi basamaklı 9 999 999 sayısından büyüktür. Basamak sayıları eşitse soldan ilk farklı basamağa bak; aynı işi soldan ilk farklı bölükle de yapabilirsin. Daha sağdaki büyük rakamlar, solda verilmiş kararı değiştirmez.\n\nBirden çok sayıyı sıralarken bu kuralı her karşılaştırmada uygula. İki sınır arasında sayı arıyorsan alt sınırdan büyük ve üst sınırdan küçük olma koşullarını ayrı ayrı denetle. < ve > işaretleri eşitlik içermez. Eksik rakamın en küçüğü soruluyorsa ilk uygun rakamı bulduktan sonra ondan küçük adayların neden uymadığını kontrol et.\n\nKendi denemen — Açık performans çalışması.\n28 004 000 031 sayısını bir kâğıtta bölüklere ayır. Kendi cümlenle nasıl okuduğunu açıkla. Ardından “yirmi sekiz milyar dört bin otuz bir” okunuşundaki hatayı düzelt ve hangi bölüğe baktığını söyle. Cevabını yalnız bir seçenek işaretleyerek değil, bölükleri göstererek ve gerekçeni anlatarak sun.\n\nKontrol rehberi: 28 | 004 | 000 | 031; “yirmi sekiz milyar dört milyon otuz bir”. Hata, 004 milyonlar bölüğünü binler bölüğü sanmaktır. Çalışmanı doğru bölük sınırları, tam okunuş ve hatanın gerekçesi bakımından kontrol et.\n\nÇözümlü örnekler\nE1 — Temel yazma: “Otuz iki milyon sekiz bin kırk altı” nasıl yazılır?\nÖnce adlandırılan bölükleri bul: milyonlar 32, binler 8, birler 46. İlk bölüğün sağındakileri üç basamağa tamamla: 32 | 008 | 046. Sonuç 32 008 046 olur. Neden 008 ve 046? Bu sıfırlar, 8 bin ve 46 değerlerini doğru konumda tutar.\n\nE2 — Tabloyla okuma: Bölük tablosunun üçüncü satırını incele.\nBaşlıklar milyarlar, milyonlar, binler, birlerdir. Hücreler 12 | 006 | 000 | 009 gösterir. Sırasıyla “on iki milyar”, “altı milyon” ve “dokuz” oku. Binler bölüğündeki 000 okunmaz. Sonuç “on iki milyar altı milyon dokuz” olur. Aynı tablonun ilk satırındaki çizgiler, sayının o kadar üst bölüğe uzanmadığını gösterir; içteki 000 ile aynı görevde değildir.\n\nE3 — İki çözümleme yolu ve basamak değeri: 27 040 305 sayısını incele.\nRakamların konumundan 20 000 000 + 7 000 000 + 40 000 + 300 + 5 elde edilir. Burada 4 rakamının basamak değeri 40 000 olur; rakamın kendi değeri 4 olarak kalır. Bölüklerle düşünürsek aynı sayı 27 000 000 + 40 000 + 305 biçimindedir. İlkinde beş, ikincisinde üç terim vardır. Terim sayısı değişse de toplamın gösterdiği sayı aynıdır.\n\nE4 — Eksik rakamı bulma: 6 2□0 019 = 6 000 000 + 200 000 + 50 000 + 19.\nÖnce sağ tarafı bölüklerle yaz: 6 | 250 | 019. 200 000 yüz binler basamağını, 50 000 on binler basamağını doldurur. 2□0 içindeki □ on binler basamağı olduğundan 5 olmalıdır. Kontrol için 6 250 019 sayısını yeniden çözümle; verilen bütün terimler yerini bulur.\n\nE5 — Karşılaştırma ve hata inceleme: 19 208 900 ile 19 209 010.\nMilyonlar bölükleri eşit: 19 = 19. Binler bölükleri ilk farkı verir: 208 < 209. Bu yüzden 19 208 900 < 19 209 010 olur. “900, 010 değerinden büyük; ilk sayı büyüktür.” düşüncesi yanlıştır. Sağdaki bölükler, daha soldaki ilk farktan önce kullanılamaz. Aynı strateji, bir sayının iki farklı sınır arasında olup olmadığını kontrol ederken her iki karşılaştırmada da uygulanır.\n\nSık yapılan hatalar\nYanlış düşünce: “605 bin ile 65 bin aynıdır; aradaki sıfır okunmaz.”\nNeden yanlış? 605, altı yüz beş; 65, altmış beş diye okunur. Sıfır, ilk sayıda onlar basamağının boş olduğunu gösterir ve 6 rakamını yüzler konumunda tutar. Doğru yaklaşım, binler bölüğünü önce tek başına okumaktır: 605 000 ve 65 000 aynı sayı değildir.\n\nYanlış düşünce: “Okunmayan 000 bölüğünü yazıda da silebilirim.”\nNeden yanlış? 9 | 000 | 000 | 014 sayısından bir bölük silinirse soldaki 9 rakamının konumu değişir. Doğru yaklaşım, bütün iç bölüklerin üç basamaklı yerini korumaktır. Baştaki gereksiz sıfır ile içteki yer tutucu sıfır aynı durumda değildir.\n\nYanlış düşünce: “Sayıda 8 gördüm; basamak değeri her zaman 8 olur.”\nNeden yanlış? 8 rakamı yüzler basamağında 800, binler basamağında 8 000 değerini taşır. Doğru yaklaşım, önce rakamın yerini adlandırmak, sonra o konumdaki katkısını söylemektir.\n\nYanlış düşünce: “Karşılaştırmaya sağdaki ilk farklı rakamdan başlarım.”\nNeden yanlış? Daha büyük basamak, daha sağdaki basamaklardan önce belirleyicidir. Doğru yaklaşım, eşit basamak sayısında soldan ilk farklı basamağı veya bölüğü kullanmaktır.\n\nYanlış düşünce: “Bir bölük silinince sayının tamamı mutlaka bin kat küçülür.”\nNeden yanlış? İçteki bölük silinince soldaki rakamlar kayar, sağdaki bazı rakamlar aynı konumda kalabilir. Yalnız belirli bir rakamın basamak değerindeki değişim soruluyorsa o rakamın eski ve yeni konumunu karşılaştır. Bütün sayı hakkında sonucu ayrıca kontrol et.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nKontrol 1: “Kırk beş milyon altı bin iki” sayısını yaz.\nCevap: 45 006 002. Gerekçe: milyonlar 45, binler 006 ve birler 002 olur; alt iki bölük üç basamakla korunur.\n\nKontrol 2: 73 204 016 sayısındaki 2 rakamının basamak değeri nedir? Sayının sıfırdan farklı basamak değerleriyle çözümlemesini de söyle.\nCevap: 200 000. Çözümleme: 70 000 000 + 3 000 000 + 200 000 + 4 000 + 10 + 6. Gerekçe: 204 binler bölüğündeki 2, yüz binler basamağındadır.\n\nKontrol 3: 6 019 990 ile 6 020 001 sayılarından hangisi büyüktür? Son bölüğe bakmak tek başına yeterli mi?\nCevap: 6 020 001 büyüktür. Gerekçe: milyonlar eşitken binler bölüğünde 019 < 020 olur. Son bölükler, daha soldaki bu ilk farktan önce kullanılamaz.\n\nKısa özet\nSayıyı sağdan üçlü bölüklere ayır, soldan bölük adlarıyla oku. Okunuşta duyulmayan iç sıfırları yazılışta koru. Rakamın kendisi ile basamak değerini, bölük içeriği ile bölük katkısını ayır. Çözümlemede değerleri doğru konumlara bağla. Karşılaştırmada önce basamak sayısını, eşitse soldan ilk farklı bölüğü kullan. Yazdığın sayıyı yeniden okumak iyi bir son kontroldür.\n\nTabloyla çalışma\nBölük tablosu, altı basamaklı düzenin milyonlara ve milyarlara aynı sütun ilişkileriyle genişlediğini gösterir. İlk iki satır ön bilgiden yeni bölüğe geçişi, üçüncü satır içteki 000 bölüğünün korunmasını açıklar. Bir hücredeki üç rakam birlikte okunur; sütunlar sağdaki birler bölüğüne göre hizalanır. Çizgi, sayının o üst bölüğe uzanmadığını gösterir. Tablo, çözüm yerine geçmez; bölüklerin yerini görünür kılan bir temsildir.\n\nTabloyu inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "En fazla 12 basamaklı doğal sayıları bölüklere ayırıp okuyabileceğim. Okunuşu verilen bir sayıyı yazarken sıfırların yerini koruyabileceğim. Bir rakamın kendi değeri ile basamak değerini ayırabilecek, sayıyı çözümleyebilecek ve iki sayının hangisinin büyük olduğunu gerekçelendirebileceğim.\n\nBu çalışmada büyük sayılarla işlem algoritması veya ondalık basamaklar öğrenmeyeceğiz. Dikkatimiz sayının yazılışı, okunuşu ve basamak düzeninde olacak.", "keyConcepts": ["Doğal sayılar 0, 1, 2, 3 diye devam eder. Rakamlar ise sayıları yazmak için kullandığımız 0 ile 9 arasındaki on işarettir. Örneğin 37 bir sayıdır; yazılışında 3 ve 7 rakamları vardır.", "Basamak, bir rakamın sayı içindeki yeridir. Birler, onlar ve yüzler ilk üç basamaktır. Bir basamak sola gidildiğinde aynı rakamın basamak değeri 10 katına çıkar. Bir bölük sola geçmek üç basamak ilerlemek demektir; aynı bölük içeriği bu yeni konumda 1 000 kat değer taşır.", "Bölük, sağdan başlayarak ayırdığımız üçlü basamak grubudur. Sağdan sola birler, binler, milyonlar ve milyarlar bölükleri gelir. Bölüklere ayırmaya sağdan, sayıyı okumaya soldan başlarız. En soldaki bölük bir, iki veya üç basamaklı olabilir; onun sağındaki bölükleri üç basamakla yazarız.", "Rakamın değeri ile basamak değeri aynı kavram değildir. 32 407 sayısındaki 4 rakamının kendi değeri 4, basamak değeri 400 olur. Bir bölükteki sayı ile o bölüğün toplam katkısı da ayrıdır: 218 binler bölüğünde yazıyorsa sayıya katkısı 218 000 olur.", "Bu anlatımda 12 034 005 gibi boşluklar yalnız binlik grupları ayırır. 12 | 034 | 005 yazımındaki çizgiler de bölük sınırını gösterir. Bu işaretler bir basamak veya ondalık virgül değildir."], "priorKnowledge": ["Kısa yoklama: 408 026 sayısını sağdan üçlü ayır. Binler bölüğünde ne yazıyor? Sonra 70 305 sayısındaki 7 rakamının basamak değerini söyle.", "Kontrol: 408 | 026 biçiminde iki bölük vardır; binler bölüğünde 408 yazar. 70 305 sayısında 7, on binler basamağında olduğu için basamak değeri 70 000 olur. Bir rakamı bulmakta zorlandıysan sağdan birler, onlar, yüzler, binler, on binler diye sayarak yerini bul."], "steps": ["S1 — Altı basamaklı düzeni hatırla.\n408 026 sayısını 408 | 026 diye ayır. Önce 408 sayısını oku ve bin adını ekle; sonra 026 sayısını yirmi altı diye oku. Sonuç “dört yüz sekiz bin yirmi altı” olur. Son bölüğün ardından birler sözcüğünü söylemeyiz. Neden? Son bölük zaten doğrudan birimleri gösterir.", "S2 — Aynı düzeni milyonlara ve milyarlara genişlet.\n408 026 sayısının soluna yeni bir bölük geldiğinde düzen değişmez: 7 | 408 | 026, “yedi milyon dört yüz sekiz bin yirmi altı” olur. Bir bölük daha eklersek 12 | 007 | 408 | 026, “on iki milyar yedi milyon dört yüz sekiz bin yirmi altı” olur. Bu konuda en çok dört bölük, yani 12 basamak kullanırız.", "Her bölüğün içinde soldan sağa yüzler, onlar, birler düzeni tekrar eder. Binler bölüğünde yüz binler–on binler–binler; milyonlar bölüğünde yüz milyonlar–on milyonlar–milyonlar; milyarlar bölüğünde yüz milyarlar–on milyarlar–milyarlar basamakları vardır. Bu adlar, her rakamın konumunu açıklar.", "S3 — Sıfırların yerini koru.\n7 003 040 sayısını 7 | 003 | 040 biçiminde düşün. Okunuşu “yedi milyon üç bin kırk” olur. 003 içindeki baştaki sıfırlar söylenmez, ama sonraki bölüğün yerini korudukları için yazılışta tutulur. 001 binler bölüğü “bin” diye okunur; “bir bin” demeyiz. Bir milyon için ise “bir milyon” deriz.", "12 006 000 009 sayısı “on iki milyar altı milyon dokuz” diye okunur. Binler bölüğü 000 olduğu için bu bölüğü seslendirmeyiz; fakat yazarken silmeyiz. Sayının tamamı 0 ise “sıfır” deriz. İçteki bir sıfır bölüğünü okumamak, 0 sayısını hiç okumamak anlamına gelmez.", "Okunuştan sayıya geçerken önce bölük adlarına göre yer ayır. “Altı milyar dört bin yedi” için milyarlar 6, milyonlar 000, binler 004, birler 007 olur: 6 000 004 007. Yazdıktan sonra tekrar okuyup ilk okunuşla karşılaştır; bu geri kontrol eksik sıfırları yakalar.", "S4 — Rakamın değerini konumdan gelen değerle karıştırma.\n48 307 026 sayısındaki 3, yüz binler basamağındadır. Rakamın değeri 3, basamak değeri 300 000 olur. Aynı sayıda 7 binler basamağında olduğundan 7 000 değerini taşır. Birler basamağındaki 6 için rakamın değeri ve basamak değeri 6 olarak eşittir. Sıfır rakamının basamak değeri her konumda 0 olsa da yazılıştaki konumu öteki rakamların yerini korur.", "S5 — Çözümlemeyi ve eksik basamağı konumlarla kur.\n48 307 026 = 40 000 000 + 8 000 000 + 300 000 + 7 000 + 20 + 6. Her terim bir rakamın basamak değeridir; sıfırın katkısı 0 olduğu için bu kısa toplamda gösterilmez. Rakam × basamak birimi biçimi de kullanılabilir: 7 000 = 7 × 1 000. Bu, basamak değerini anlatmanın başka bir yoludur.", "Aynı sayıyı bölük katkılarıyla 48 000 000 + 307 000 + 26 diye yazabiliriz. Bu iki gösterim aynı sayıyı verir; ancak biri rakamları, diğeri bölükleri ayrı terim yapar. Eksik bir rakamı bulurken verilen terimin hangi basamağı doldurduğunu belirle. Eksik bir bölük varsa onu üç basamakla tamamla.", "S6 — Karşılaştırmayı soldan gerekçelendir.\nÖnce başında gereksiz sıfır bulunmayan iki sayının basamak sayısına bak. Daha çok basamaklı sayı büyüktür. Örneğin 10 000 000, yedi basamaklı 9 999 999 sayısından büyüktür. Basamak sayıları eşitse soldan ilk farklı basamağa bak; aynı işi soldan ilk farklı bölükle de yapabilirsin. Daha sağdaki büyük rakamlar, solda verilmiş kararı değiştirmez.", "Birden çok sayıyı sıralarken bu kuralı her karşılaştırmada uygula. İki sınır arasında sayı arıyorsan alt sınırdan büyük ve üst sınırdan küçük olma koşullarını ayrı ayrı denetle. < ve > işaretleri eşitlik içermez. Eksik rakamın en küçüğü soruluyorsa ilk uygun rakamı bulduktan sonra ondan küçük adayların neden uymadığını kontrol et.", "Kendi denemen — Açık performans çalışması.\n28 004 000 031 sayısını bir kâğıtta bölüklere ayır. Kendi cümlenle nasıl okuduğunu açıkla. Ardından “yirmi sekiz milyar dört bin otuz bir” okunuşundaki hatayı düzelt ve hangi bölüğe baktığını söyle. Cevabını yalnız bir seçenek işaretleyerek değil, bölükleri göstererek ve gerekçeni anlatarak sun.", "Kontrol rehberi: 28 | 004 | 000 | 031; “yirmi sekiz milyar dört milyon otuz bir”. Hata, 004 milyonlar bölüğünü binler bölüğü sanmaktır. Çalışmanı doğru bölük sınırları, tam okunuş ve hatanın gerekçesi bakımından kontrol et."], "workedExamples": [{"title": "Çözümlü örnek 1", "problem": "E1 — Temel yazma: “Otuz iki milyon sekiz bin kırk altı” nasıl yazılır?", "solution": ["Önce adlandırılan bölükleri bul: milyonlar 32, binler 8, birler 46. İlk bölüğün sağındakileri üç basamağa tamamla: 32 | 008 | 046. Sonuç 32 008 046 olur. Neden 008 ve 046? Bu sıfırlar, 8 bin ve 46 değerlerini doğru konumda tutar."]}, {"title": "Çözümlü örnek 2", "problem": "E2 — Tabloyla okuma: Bölük tablosunun üçüncü satırını incele.", "solution": ["Başlıklar milyarlar, milyonlar, binler, birlerdir. Hücreler 12 | 006 | 000 | 009 gösterir. Sırasıyla “on iki milyar”, “altı milyon” ve “dokuz” oku. Binler bölüğündeki 000 okunmaz. Sonuç “on iki milyar altı milyon dokuz” olur. Aynı tablonun ilk satırındaki çizgiler, sayının o kadar üst bölüğe uzanmadığını gösterir; içteki 000 ile aynı görevde değildir."]}, {"title": "Çözümlü örnek 3", "problem": "E3 — İki çözümleme yolu ve basamak değeri: 27 040 305 sayısını incele.", "solution": ["Rakamların konumundan 20 000 000 + 7 000 000 + 40 000 + 300 + 5 elde edilir. Burada 4 rakamının basamak değeri 40 000 olur; rakamın kendi değeri 4 olarak kalır. Bölüklerle düşünürsek aynı sayı 27 000 000 + 40 000 + 305 biçimindedir. İlkinde beş, ikincisinde üç terim vardır. Terim sayısı değişse de toplamın gösterdiği sayı aynıdır."]}, {"title": "Çözümlü örnek 4", "problem": "E4 — Eksik rakamı bulma: 6 2□0 019 = 6 000 000 + 200 000 + 50 000 + 19.", "solution": ["Önce sağ tarafı bölüklerle yaz: 6 | 250 | 019. 200 000 yüz binler basamağını, 50 000 on binler basamağını doldurur. 2□0 içindeki □ on binler basamağı olduğundan 5 olmalıdır. Kontrol için 6 250 019 sayısını yeniden çözümle; verilen bütün terimler yerini bulur."]}, {"title": "Çözümlü örnek 5", "problem": "E5 — Karşılaştırma ve hata inceleme: 19 208 900 ile 19 209 010.", "solution": ["Milyonlar bölükleri eşit: 19 = 19. Binler bölükleri ilk farkı verir: 208 < 209. Bu yüzden 19 208 900 < 19 209 010 olur. “900, 010 değerinden büyük; ilk sayı büyüktür.” düşüncesi yanlıştır. Sağdaki bölükler, daha soldaki ilk farktan önce kullanılamaz. Aynı strateji, bir sayının iki farklı sınır arasında olup olmadığını kontrol ederken her iki karşılaştırmada da uygulanır."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: “605 bin ile 65 bin aynıdır; aradaki sıfır okunmaz.”\nNeden yanlış? 605, altı yüz beş; 65, altmış beş diye okunur. Sıfır, ilk sayıda onlar basamağının boş olduğunu gösterir ve 6 rakamını yüzler konumunda tutar. Doğru yaklaşım, binler bölüğünü önce tek başına okumaktır: 605 000 ve 65 000 aynı sayı değildir.", "Yanlış düşünce: “Okunmayan 000 bölüğünü yazıda da silebilirim.”\nNeden yanlış? 9 | 000 | 000 | 014 sayısından bir bölük silinirse soldaki 9 rakamının konumu değişir. Doğru yaklaşım, bütün iç bölüklerin üç basamaklı yerini korumaktır. Baştaki gereksiz sıfır ile içteki yer tutucu sıfır aynı durumda değildir.", "Yanlış düşünce: “Sayıda 8 gördüm; basamak değeri her zaman 8 olur.”\nNeden yanlış? 8 rakamı yüzler basamağında 800, binler basamağında 8 000 değerini taşır. Doğru yaklaşım, önce rakamın yerini adlandırmak, sonra o konumdaki katkısını söylemektir.", "Yanlış düşünce: “Karşılaştırmaya sağdaki ilk farklı rakamdan başlarım.”\nNeden yanlış? Daha büyük basamak, daha sağdaki basamaklardan önce belirleyicidir. Doğru yaklaşım, eşit basamak sayısında soldan ilk farklı basamağı veya bölüğü kullanmaktır.", "Yanlış düşünce: “Bir bölük silinince sayının tamamı mutlaka bin kat küçülür.”\nNeden yanlış? İçteki bölük silinince soldaki rakamlar kayar, sağdaki bazı rakamlar aynı konumda kalabilir. Yalnız belirli bir rakamın basamak değerindeki değişim soruluyorsa o rakamın eski ve yeni konumunu karşılaştır. Bütün sayı hakkında sonucu ayrıca kontrol et."], "selfCheck": [{"question": "Kontrol 1: “Kırk beş milyon altı bin iki” sayısını yaz.", "answer": "45 006 002. Gerekçe: milyonlar 45, binler 006 ve birler 002 olur; alt iki bölük üç basamakla korunur."}, {"question": "Kontrol 2: 73 204 016 sayısındaki 2 rakamının basamak değeri nedir? Sayının sıfırdan farklı basamak değerleriyle çözümlemesini de söyle.", "answer": "200 000. Çözümleme: 70 000 000 + 3 000 000 + 200 000 + 4 000 + 10 + 6. Gerekçe: 204 binler bölüğündeki 2, yüz binler basamağındadır."}, {"question": "Kontrol 3: 6 019 990 ile 6 020 001 sayılarından hangisi büyüktür? Son bölüğe bakmak tek başına yeterli mi?", "answer": "6 020 001 büyüktür. Gerekçe: milyonlar eşitken binler bölüğünde 019 < 020 olur. Son bölükler, daha soldaki bu ilk farktan önce kullanılamaz."}], "summary": "Sayıyı sağdan üçlü bölüklere ayır, soldan bölük adlarıyla oku. Okunuşta duyulmayan iç sıfırları yazılışta koru. Rakamın kendisi ile basamak değerini, bölük içeriği ile bölük katkısını ayır. Çözümlemede değerleri doğru konumlara bağla. Karşılaştırmada önce basamak sayısını, eşitse soldan ilk farklı bölüğü kullan. Yazdığın sayıyı yeniden okumak iyi bir son kontroldür.", "figureNote": "Bölük tablosu, altı basamaklı düzenin milyonlara ve milyarlara aynı sütun ilişkileriyle genişlediğini gösterir. İlk iki satır ön bilgiden yeni bölüğe geçişi, üçüncü satır içteki 000 bölüğünün korunmasını açıklar. Bir hücredeki üç rakam birlikte okunur; sütunlar sağdaki birler bölüğüne göre hizalanır. Çizgi, sayının o üst bölüğe uzanmadığını gösterir. Tablo, çözüm yerine geçmez; bölüklerin yerini görünür kılan bir temsildir."}, "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t08.m5t08.note.h0", "m5-t08.m5t08.note.h1", "m5-t08.m5t08.note.h2", "m5-t08.m5t08.note.h3"], "rows": [[{"key": "m5-t08.m5t08.note.r0c0"}, {"key": "m5-t08.m5t08.note.r0c1"}, {"key": "m5-t08.m5t08.note.r0c2"}, {"key": "m5-t08.m5t08.note.r0c3"}], [{"key": "m5-t08.m5t08.note.r1c0"}, {"key": "m5-t08.m5t08.note.r1c1"}, {"key": "m5-t08.m5t08.note.r1c2"}, {"key": "m5-t08.m5t08.note.r1c3"}], [{"key": "m5-t08.m5t08.note.r2c0"}, {"key": "m5-t08.m5t08.note.r2c1"}, {"key": "m5-t08.m5t08.note.r2c2"}, {"key": "m5-t08.m5t08.note.r2c3"}]], "altTextKey": "m5-t08.m5t08.note.alt"}, "taskId": "M5-T08", "visualRequirement": "optional", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9c5bc9426dec76f36e043c26cc8a674eb24c2d8d29ecf03b2b723954db2cf04b", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q001", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f01", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Altı basamaklı ön bilgiyi kullanır; iki bölüğü doğrudan birleştirmek yeterlidir.", "question": "“Yedi yüz beş bin iki yüz altı” sayısının rakamlarla yazılışı hangisidir?", "choices": ["75 206", "750 206", "705 260", "705 206"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Binler bölüğündeki sıfır atılmış; 705 bin yerine 75 bin gösterildiği için sayı küçülmüştür.", "Yedi yüz beş yerine yedi yüz elli alınmış; binler bölüğünde 705 değil 750 yazılmıştır.", "İki yüz altı yerine iki yüz altmış yazılmış; birler bölüğündeki 6 onlar basamağına kaymıştır.", "Doğru; binler bölüğüne 705, birler bölüğüne 206 yazılır ve 705 206 elde edilir."], "explanation": "Önce “yedi yüz beş bin” bölümünü 705 | bin olarak düşün. Sonra “iki yüz altı” için 206 yaz. Bölükleri yan yana getirince 705 206 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "464d648e7221eb355783dc1daf008f7807b026182e99616b8b0eeb77a98373c9", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q002", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f01", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Üç bölük adı açıkça verilmiştir; bilinen üçlü düzen milyonlar bölüğüne genişletilir.", "question": "“Dört milyon üç yüz altı bin yirmi sekiz” sayısı hangi seçenekte doğru yazılmıştır?", "choices": ["4 306 280", "4 360 028", "4 036 028", "4 306 028"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yirmi sekiz için 028 gerekirken 280 yazılmış; birler bölüğündeki basamaklar kaymıştır.", "Üç yüz altı bin ifadesi üç yüz altmış bin gibi yazılmış; 306 yerine 360 kullanılmıştır.", "Üç yüz altı bin yerine otuz altı bin yazılmış; binler bölüğündeki yüzler basamağı eksiktir.", "Doğru; milyonlar 4, binler 306 ve birler 028 olur; son bölük üç haneli korunur."], "explanation": "Bölükler soldan sağa 4 | 306 | 028 olur. Baştaki bölük kısa olabilir; diğer bölükler üç basamakla yazılır. Sonuç 4 306 028 sayısıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q002", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b481c8985072f9a38d6095bad3b88ee0dc28ef790adf31b0da3348ccf029e9ff", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q003", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f02", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Üç bölüğü kurarken 042 ve 009 için baştaki sıfırları ekler; yakın seçenekler aynı rakamların farklı basamaklara yerleşmesine dayanır.", "question": "“On sekiz milyon kırk iki bin dokuz” yazılırken hangi sayı elde edilir?", "choices": ["18 420 009", "18 042 090", "18 004 209", "18 042 009"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kırk iki bin yerine dört yüz yirmi bin yazılmış; 042 bölüğü 420 biçimine çevrilmiştir.", "Dokuz rakamı onlar basamağına taşınmış; son bölüm dokuz yerine doksan olmuştur.", "Bölük sınırları yanlış kurulmuş; kırk iki bin ve dokuz, dört bin iki yüz dokuz gibi yazılmıştır.", "Doğru; kırk iki bin için 042 ve dokuz için 009 yazılarak her bölüğün yeri korunur."], "explanation": "Milyonlar bölüğü 18, binler bölüğü 042 ve birler bölüğü 009 olmalıdır. Bölükleri 18 | 042 | 009 olarak birleştir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q003", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5f4674a6f06aa84c08d5eeb1cbbcdf6bd61e69d66ca8c80ab16ef271e27c4959", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q004", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f02", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Okunuşta bulunmayan milyonlar bölüğünü çıkarır ve üç haneli iki alt bölüğü tamamlar; kısa yazma yanılgısını ayırır.", "question": "“Üç milyar on dört bin altı” sayısında milyonlar bölüğü okunmuyor. Buna göre bu sayının rakamlarla yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 000 014 006", "3 014 006", "3 000 140 006", "3 014 000 006"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; okunmayan milyonlar bölüğü 000 yazılır; binler 014 ve birler 006 olarak kalır.", "Milyonlar için gereken sıfır bölüğü silinmiş; sayı üç milyar değil üç milyon ile başlamıştır.", "On dört bin yerine yüz kırk bin yazılmış; 014 içindeki rakamların yerleri değiştirilmiştir.", "On dört bin yerine on dört milyon yazılmış; 014 bölüğü bir bölük sola taşınmıştır."], "explanation": "Dört bölük için yer ayır: milyarlar | milyonlar | binler | birler. Okunuşa göre 3 | 000 | 014 | 006 yazılır. Okunmayan bölük, yazılışta silinmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4a088144aecde7efd2e96a29c95de997417bdeea162ca51f3120cd3ce33f4a97", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q005", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f03", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "İki yakın okunuştaki onlar ve yüzler ayrımını fark eder; büyük sayılarla işlem gerekmez.", "question": "“Altmış beş bin” ve “altı yüz beş bin” sayılarının sırasıyla doğru yazıldığı çift hangisidir?", "choices": ["6 500 — 60 500", "65 000 — 650 000", "65 000 — 605 000", "605 000 — 65 000"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Her iki sayıda da binler bölüğü korunmamış; verilen okunuşlar bu yazılışların on katıdır.", "İkinci sayıda altı yüz beş yerine altı yüz elli yazılmış; 605 ile 650 karıştırılmıştır.", "Doğru; altmış beş 65, altı yüz beş 605 olduğundan iki sayının binler bölükleri farklıdır.", "İki okunuşun sırası ters çevrilmiş; altmış beş bin ilk sırada 65 000 olarak yazılmalıdır."], "explanation": "“Altmış beş” iki basamaklı 65 sayısıdır; “altı yüz beş” üç basamaklı 605 sayısıdır. İkisinin de birler bölüğü 000 olur: 65 000 ve 605 000.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "98c1dcf73fcb707812031fff97681f14648f8e5fba4f5def1bfb1046071f4735", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q006", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f02", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Okunmayan bir bölüğü ve 090 ile 009 ayrımını aynı anda korumayı gerektirir.", "question": "Bir sayı “dokuz milyar doksan bin dokuz” diye okunuyor. Verilen okunuşa göre bu sayının rakamlarla yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["9 000 009 090", "9 000 090 009", "9 090 009", "9 090 000 009"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Doksan bin ve dokuz yer değiştirmiş; binler bölüğü 009, birler bölüğü 090 yapılmıştır.", "Doğru; milyonlar bölüğü 000, binler bölüğü 090 ve birler bölüğü 009 olmalıdır.", "Okunmayan milyonlar bölüğü bütünüyle düşürülmüş; milyarlar bölüğü artık milyonlar olmuştur.", "Doksan bin yerine doksan milyon gösterilmiş; 090 bölüğü yanlış bölüğe yerleştirilmiştir."], "explanation": "Milyar sözcüğü en soldaki 9 için dört bölük gerektiğini gösterir. Soldan sağa 9 | 000 | 090 | 009 yazılır. 090 doksan bin, 009 ise dokuz değerindedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "893c0892ca4b100dc4ad8bd29444377934c93efc645b02b26fb1b1bbb2b284e8", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q007", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f02", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "On iki basamak içinde dört farklı sıfır konumunu düzenli biçimde izlemeyi gerektirir.", "question": "“Yüz iki milyar yedi milyon kırk bin beş” sayısının rakamlarla yazılışı hangisidir?", "choices": ["102 007 400 005", "120 007 040 005", "102 070 040 005", "102 007 040 005"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kırk bin yerine dört yüz bin yazılmış; binler bölüğündeki 4 yüz binler basamağına kaymıştır.", "Yüz iki milyar yerine yüz yirmi milyar yazılmış; ilk bölükte 102 yerine 120 kullanılmıştır.", "Yedi milyon yerine yetmiş milyon yazılmış; milyonlar bölüğünde 007 yerine 070 kullanılmıştır.", "Doğru; dört bölük sırasıyla 102, 007, 040 ve 005 olarak yazılır; hiçbir basamak atılmaz."], "explanation": "Her bölüğü ayrı yaz: yüz iki → 102, yedi → 007, kırk → 040, beş → 005. Bölük adları milyarlar, milyonlar, binler ve birler sırasını belirler.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6bb641f858dc2905e8ed5b58229efac868e7c7d3ba2b8c68cd5a9a219f8ab7b5", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q008", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f04", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Dört tablo satırındaki üç sütunu okunuşla eşleştirir; 604 ile 064 ve 002 ile 020 farklarını birlikte izler.", "question": "Aşağıdaki tabloda hangi kayıt “yedi milyon altı yüz dört bin iki” sayısını gösterir?", "choices": ["K kaydı", "M kaydı", "N kaydı", "L kaydı"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; K satırında milyonlar 7, binler 604 ve birler 002 olduğu için verilen okunuş elde edilir.", "M satırındaki birler bölüğü 020 olduğundan sayı yirmi ile biter; okunuşta ise iki istenmiştir.", "N satırında binler 006 ve birler 402 olur; bu satır altı bin dört yüz iki ile biter.", "L satırındaki 064, altmış dört bin diye okunur; istenen altı yüz dört bin için 604 gerekir."], "explanation": "Önce okunuştaki üç parçayı belirle: 7 milyon, 604 bin, 2. Tabloya aktarırken birler bölüğünde 002 aranır. Bu üç koşulu birlikte sağlayan satır K kaydıdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t08.m5t08.q008.h0", "m5-t08.m5t08.q008.h1", "m5-t08.m5t08.q008.h2", "m5-t08.m5t08.q008.h3"], "rows": [[{"key": "m5-t08.m5t08.q008.r0c0"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q008.r0c1"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q008.r0c2"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q008.r0c3"}], [{"key": "m5-t08.m5t08.q008.r1c0"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q008.r1c1"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q008.r1c2"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q008.r1c3"}], [{"key": "m5-t08.m5t08.q008.r2c0"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q008.r2c1"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q008.r2c2"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q008.r2c3"}], [{"key": "m5-t08.m5t08.q008.r3c0"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q008.r3c1"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q008.r3c2"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q008.r3c3"}]], "altTextKey": "m5-t08.m5t08.q008.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q008", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9d3b00f5f009770f28f97dc2b71eba70f775e2ca487404b769783a749470446d", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q009", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f05", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Hatalı kısa yazılıştan etkilenmeden iki eksik sıfır bölüğünü yeniden kurmak gerekir.", "question": "“On bir milyar sekiz” sayısı yanlışlıkla 11 008 yazılmıştır. Buna göre okunuş değiştirilmeden yapılan doğru düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["11 000 000 008", "11 008 000 000", "11 000 008 000", "11 000 008"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; on bir milyardan sonra milyonlar ve binler bölükleri 000, birler bölüğü 008 olmalıdır.", "Sekiz, birler bölüğü yerine milyonlar bölüğüne yerleştirilmiş; sayı sekiz milyon ile bitmektedir.", "Sekiz, birler bölüğüne değil binler bölüğüne yazılmış; verilen okunuşta sekiz bin denmemiştir.", "Yalnız bir sıfır bölüğü eklenmiş; bu yazılış on bir milyar değil on bir milyon sekiz anlamına gelir."], "explanation": "“Milyar” sözcüğü dört bölük bulunduğunu gösterir. On bir için 11, okunmayan milyonlar ve binler için 000 | 000, sekiz için 008 yazılır: 11 000 000 008.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "545e46500403e46684bb22f191b6a5176a0da7da198403f0713d5a1ab3763e21", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q010", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f02", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Üç bölüğü okunuştan kurar; iki yüz bin ile yirmi bin ve yetmiş ile yedi yüz ayrımları seçenekleri yakınlaştırır.", "question": "“Kırk milyon iki yüz bin yetmiş” sayısı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4 020 007", "40 200 070", "40 200 700", "40 020 070"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bölükleri üç basamakla tamamlama kuralı korunmamış; kırk milyon yerine dört milyonla başlanmıştır.", "Doğru; milyonlar 40, binler 200 ve birler 070 olarak yazıldığı için sayı yetmiş ile biter.", "Yetmiş yerine yedi yüz yazılmış; birler bölüğünde 070 yerine 700 kullanılmıştır.", "İki yüz bin yerine yirmi bin yazılmış; binler bölüğündeki 200 sayısı 020 yapılmıştır."], "explanation": "Okunuştaki bölük adlarına göre 40 | 200 | 070 yaz. Yetmiş, son bölükte onlar basamağında 7 bulunduğunu gösterir; bu nedenle son bölüm 700 değil 070 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6bf36a1569386600d173796605cc3b0279f037fcc40bd13e3d6683ccb60b597f", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q011", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f01", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Dört bölüğün adını sırayla izler; yüzlüklerin her bölükte aynı örüntüyle yazıldığını kullanır.", "question": "“İki yüz milyar üç yüz milyon dört yüz bin beş yüz” sayısının yazılışı hangisidir?", "choices": ["200 300 400 500", "200 030 400 500", "200 300 400 050", "200 300 040 500"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dört bölüğün her birinde söylenen yüzlük sırasıyla 200, 300, 400 ve 500 olarak yazılır.", "Üç yüz milyon yerine otuz milyon yazılmış; milyonlar bölüğünde 300 yerine 030 kullanılmıştır.", "Son bölükte beş yüz yerine elli yazılmış; 500 değeri yanlışlıkla 050 biçiminde gösterilmiştir.", "Dört yüz bin yerine kırk bin yazılmış; binler bölüğünde 400 yerine 040 kullanılmıştır."], "explanation": "Her bölükte aynı üçlü düzen sürer. Milyarlar 200, milyonlar 300, binler 400 ve birler 500 olduğundan sayı 200 300 400 500 biçiminde yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1384a075ce47fe9d3ae94ef77a55dcc3cfc43be1e7f25f0055a761e6bbb6a682", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q012", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f04", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Sözlü ifadeyi bölük sırasına çevirirken eksik bölüğü ve iki farklı baştaki sıfır düzenini birlikte denetler.", "question": "“Beş milyar on milyon iki” sayısı milyarlar | milyonlar | binler | birler sırasıyla ayrılıyor. Verilenlere göre sayının bölüklere doğru yerleşimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5 | 100 | 000 | 002", "5 | 000 | 010 | 002", "5 | 010 | 002 | 000", "5 | 010 | 000 | 002"], "correct": 3, "distractorWhy": ["On milyon yerine yüz milyon gösterilmiş; milyonlar bölüğüne 010 değil 100 yazılmıştır.", "On milyon ifadesi on bin gibi yerleştirilmiş; 010 yanlış bölüğe yazıldığı için değer değişmiştir.", "İki, birler yerine binler bölüğüne yerleştirilmiş; bu yerleşim iki bin ile biten bir sayı verir.", "Doğru; on milyon için 010, okunmayan binler için 000 ve iki için 002 yerleştirilmelidir."], "explanation": "Önce dört bölüğü adlarıyla sabitle. Ardından 5 milyar → 5, 10 milyon → 010, söylenmeyen binler → 000 ve 2 → 002 yaz. Dikey çizgiler yalnız bölük sınırını gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "228f354b492a8165f5f317c64f97b5d42fe2772a894beabaf715663be867d776", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q013", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f06", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Sıfır içermeyen üç bölüğü sırayla okur; ek bir hata onarma adımı gerekmez.", "question": "8 215 436 sayısının okunuşu hangisidir?", "choices": ["Sekiz milyon iki yüz on beş bin dört yüz altmış üç", "Sekiz milyon iki yüz on beş bin dört yüz otuz altı", "Sekiz milyar iki yüz on beş milyon dört yüz otuz altı", "Sekiz milyon iki yüz elli bir bin dört yüz otuz altı"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Birler bölüğündeki 436, dört yüz altmış üç gibi okunmuş; onlar ve birler basamakları yer değiştirmiştir.", "Doğru; 8 milyon, 215 bin ve 436 birim sırasıyla okunur; son bölük için birler sözcüğü söylenmez.", "Üç bölüklü sayı milyarlar bölüğünden başlatılmış; verilen sayı sekiz milyar değil sekiz milyon içerir.", "Binler bölüğündeki 215, iki yüz elli bir gibi okunmuş; 1 ve 5 rakamlarının yerleri karıştırılmıştır."], "explanation": "Sağdan üçlü ayır: 8 | 215 | 436. Soldan “sekiz milyon”, “iki yüz on beş bin”, “dört yüz otuz altı” diye oku.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "688f2d9729a712a687545030058ade036429c6635bc3a4f4aa0ea8a759c74d5e", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q014", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f07", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "005 ve 040 bölüklerinin okunuşunu belirler; bölük başındaki sıfırların söylenmediği bilgisini iki konumda uygular.", "question": "60 005 040 sayısı nasıl okunur?", "choices": ["Altı milyon beş bin kırk", "Altmış milyon beş bin kırk", "Altmış milyon elli bin kırk", "Altmış milyon beş bin dört yüz"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Milyonlar bölüğündeki 60, 6 olarak okunmuş; altmış milyon yerine altı milyon söylenmiştir.", "Doğru; 005 bölüğü beş bin, 040 bölüğü kırk diye okunur; baştaki sıfırlar ayrıca söylenmez.", "005 bölüğü 050 gibi okunmuş; beş bin yerine elli bin söylenerek binler bölüğünün değeri büyütülmüştür.", "040 bölüğü 400 gibi okunmuş; onlar basamağındaki 4 yüzler basamağında sanılmıştır."], "explanation": "60 | 005 | 040 bölüklerini incele. İlk bölük altmış milyon, ikinci bölük beş bin, son bölük kırk demektir. Okunuş “altmış milyon beş bin kırk” olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4634182d402fd500dc470b242222d47ff42dc7543587873a26cd94ae2087d6cc", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q015", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f06", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bir milyonun bölük konumunu tanır; yalnız bir bölükte sıfırdan farklı rakam bulunur.", "question": "1 000 000 sayısının okunuşu hangisidir?", "choices": ["On milyon", "Yüz bin", "Bir milyar", "Bir milyon"], "correct": 3, "distractorWhy": ["On milyon için milyonlar bölüğünde 10 bulunmalıdır; verilen sayının milyonlar bölüğü yalnız 1 içerir.", "Yüz bin sayısı 100 000 biçiminde altı basamakla yazılır; verilen sayı ise yedi basamaklıdır.", "Milyarlar bölüğü için bir bölük daha gerekir; verilen sayı üç bölüklü olduğu için bir milyar değildir.", "Doğru; 1 rakamı milyonlar bölüğündedir; binler ve birler bölükleri sıfır olduğu için okunmaz."], "explanation": "1 | 000 | 000 biçiminde üç bölük vardır. En soldaki bölük milyonlar bölüğüdür. İki sıfır bölüğü okunmadığından “bir milyon” denir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1b77a13ce271eea4e6d14d4683eace5c9501c000c4cce46ceafffa83b566c518", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q016", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f07", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki tam sıfır bölüğünü atlayarak okur; 080 son bölüğünü 008 veya binler bölüğü sanan seçenekleri ayırır.", "question": "7 000 000 080 sayısının doğru okunuşu hangisidir?", "choices": ["Yedi milyar sekiz", "Yedi milyar seksen", "Yedi milyar seksen bin", "Yedi milyon seksen"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Son bölükteki 080, 008 gibi okunmuş; onlar basamağındaki 8 birler basamağında sanılmıştır.", "Doğru; milyonlar ve binler bölükleri 000 olduğundan okunmaz, son bölük 080 ise seksen diye okunur.", "080 son bölükte bulunduğu hâlde binler bölüğündeymiş gibi okunmuş; seksen bin denmesi değeri değiştirir.", "Bir sıfır bölüğü gözden kaçırılmış; en soldaki 7 milyarlar bölüğünde olduğu hâlde milyon denmiştir."], "explanation": "7 | 000 | 000 | 080 sayısında yalnız ilk ve son bölük okunur. İlk bölük “yedi milyar”, son bölük “seksen” demektir. Aradaki sıfır bölükleri yazıda kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9fd191b909c758fe58de228c568ec1fad962e49aea9691b80f868ec3871cccbd", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q017", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f07", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Dört bölüklü gösterimde 030, 006 ve 005 konumlarını ayrı ayrı izler; yakın okunuşlar arasından tam eşleşmeyi seçer.", "question": "412 030 006 005 sayısının okunuşu hangisidir?", "choices": ["Dört yüz on iki milyar otuz milyon altmış bin beş", "Dört yüz on iki milyar üç yüz milyon altı bin beş", "Dört yüz on iki milyar otuz milyon altı bin beş", "Dört yüz on iki milyar otuz milyon altı bin elli"], "correct": 2, "distractorWhy": ["006 binler bölüğü 060 gibi okunmuş; altı bin yerine altmış bin söylenerek basamak değeri değiştirilmiştir.", "030 milyonlar bölüğü 300 gibi okunmuş; otuz milyon yerine üç yüz milyon söylenmiştir.", "Doğru; 412 milyar, 030 milyon, 006 bin ve 005 birim sırasıyla bu okunuşu verir.", "005 birler bölüğü 050 gibi okunmuş; beş yerine elli söylenerek son rakamın yeri değiştirilmiştir."], "explanation": "Her bölüğü tek başına oku: 412 dört yüz on iki, 030 otuz, 006 altı, 005 beş. Sonra ilk üçüne sırayla milyar, milyon ve bin adlarını ekle.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b031d5f114a1d9b4ad52c3522158f71b1241c94eb4bae1f524d570ccc62bc182", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q018", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f05", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Verilen hatalı okunuşta hem eksik bölük adını hem de okunmamış son bölüğü bulup tamamlar.", "question": "720 045 006 sayısı “yedi yüz yirmi milyon kırk beş” diye eksik okunmuştur. Buna göre sayının tam ve doğru okunuşu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yedi yüz yirmi milyon dört yüz elli bin altı", "Yedi yüz yirmi milyon kırk beş bin altmış", "Yedi yüz yirmi milyon altı bin kırk beş", "Yedi yüz yirmi milyon kırk beş bin altı"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eksik okuma onarılırken 045 bölüğü 450 gibi okunmuş; kırk beş bin yerine dört yüz elli bin denmiştir.", "Binler bölüğü düzeltilmiş olsa da 006 son bölüğü 060 gibi okunmuş; altı yerine altmış söylenmiştir.", "Binler ve birler bölükleri yer değiştirmiş; 045 için bin, 006 için son bölüm görevi korunmamıştır.", "Doğru; 045 binler bölüğü olduğundan kırk beş bin denir, son bölükteki 006 için de altı eklenir."], "explanation": "720 | 045 | 006 ayırımında 045 sayısı tek başına sonda değildir; binler bölüğündedir. Bu yüzden “kırk beş bin” denir. Ardından 006 bölüğü “altı” diye okunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q018", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2bb4787e06a4be198870fcf98c48a37c652c0d282be662b2c3bfbe5d7c81d3e9", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q019", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f04", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Üç sütunlu tablonun başlıklarından bölük adlarını kurar; 030 ve 008 hücrelerindeki sıfır konumlarını koruyarak tam okur.", "question": "Tablodaki bölüklerin oluşturduğu sayı nasıl okunur?", "choices": ["Altı yüz on dört milyar otuz milyon sekiz", "Altı yüz on dört milyon otuz bin seksen", "Altı yüz on dört milyon otuz bin sekiz", "Altı yüz on dört milyon üç yüz bin sekiz"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sütun başlıkları dikkate alınmamış; ilk sütun milyonlar olduğu hâlde milyarlar bölüğü gibi okunmuştur.", "Birler sütunundaki 008, 080 gibi okunmuş; sekiz yerine seksen söylenerek rakamın yeri değiştirilmiştir.", "Doğru; milyonlar 614, binler 030 ve birler 008 olduğundan okunuş otuz bin sekiz ile biter.", "Binler sütunundaki 030, 300 gibi okunmuş; otuz bin yerine üç yüz bin söylenmiştir."], "explanation": "Sütun başlıkları hangi bölük adının kullanılacağını gösterir. 614 için milyon, 030 için bin sözcüğünü ekle; son sütundaki 008 sayısını sekiz diye oku.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t08.m5t08.q019.h0", "m5-t08.m5t08.q019.h1", "m5-t08.m5t08.q019.h2"], "rows": [[{"key": "m5-t08.m5t08.q019.r0c0"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q019.r0c1"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q019.r0c2"}]], "altTextKey": "m5-t08.m5t08.q019.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q019", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cd94e87037129c0f76448d94167e8ab7cbea149098c48111d47ea80db9d40816", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q020", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f07", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Dört bölüğü okurken 001 binler bölüğünün bin biçimindeki özel söylenişini ve iki sıfırlı bölüğü birlikte kullanır.", "question": "905 040 001 700 sayısı aşağıdakilerden hangisi gibi okunur?", "choices": ["Dokuz yüz beş milyar kırk milyon bin yedi yüz", "Dokuz yüz beş milyar kırk milyon bin yetmiş", "Dokuz yüz beş milyar kırk milyon on bin yedi yüz", "Dokuz yüz beş milyar dört milyon bin yedi yüz"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 001 binler bölüğü bin diye okunur, son bölük 700 için yedi yüz denir.", "700 birler bölüğü 070 gibi okunmuş; yedi yüz yerine yetmiş söylenerek basamak değeri azaltılmıştır.", "001 binler bölüğü 010 gibi okunmuş; bin yerine on bin denerek bir basamak kaydırılmıştır.", "040 milyonlar bölüğü 004 gibi okunmuş; kırk milyon yerine dört milyon söylenmiştir."], "explanation": "905 | 040 | 001 | 700 biçiminde ayır. Bölükler “dokuz yüz beş milyar”, “kırk milyon”, “bin” ve “yedi yüz” diye okunur. 001 binler bölüğü için “bir bin” değil “bin” denir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q020", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "be1243d2d46c080ecfa147ad5e7e1a88926a4208947853efad85329d2cbc0478", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q021", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f03", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Tek bir sayıyı okumak yerine dört ayrı yazılış–okunuş eşleşmesini denetleyip yalnız tam uyumu seçer.", "question": "Hangi sayı ile okunuşu doğru eşleştirilmiştir?", "choices": ["30 007 080: Otuz milyon yetmiş bin seksen", "3 070 008: Otuz milyon yetmiş bin sekiz", "30 700 008: Otuz milyon yetmiş bin sekiz", "30 070 008: Otuz milyon yetmiş bin sekiz"], "correct": 3, "distractorWhy": ["007 binler bölüğü yedi bin demektir; yetmiş bin denmesi bu kayıttaki 007 ile uyuşmaz.", "İlk bölük 3 olduğu için üç milyon denmelidir; otuz milyon okunuşu 30 ile başlayan başka bir sayıya aittir.", "700 binler bölüğü yedi yüz bin diye okunmalıdır; yetmiş bin söylenmesi 700 ile 070 ayrımını kaçırır.", "Doğru; 30, 070 ve 008 bölükleri sırasıyla otuz milyon, yetmiş bin ve sekiz olarak okunmuştur."], "explanation": "Her kaydı sağdan üçlü ayırarak denetle. 30 | 070 | 008 için otuz milyon, yetmiş bin ve sekiz tam olarak eşleşir. Diğer kayıtlarda en az bir bölük farklı okunmuştur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q021", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a55bde83dc5d0126f24e593e9070e4ae78bf0ebd727a543178a7680d7149cc2c", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q022", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f07", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Tam okunuştan istenen bölüğe ait parçayı ayırır; rakamı, bölük değerini ve bölük adını karıştırmaması gerekir.", "question": "506 070 009 sayısı okunurken “milyon” ile “bin” sözcükleri arasında hangi ifade söylenir?", "choices": ["Yedi", "Yetmiş", "Yedi yüz", "Yedi bin"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["070 yerine 007 okunmuş olur; onlar basamağındaki 7 birler basamağında düşünülmüştür.", "Doğru; milyon ile bin arasındaki sözcük binler bölüğündeki 070 sayısını belirtir ve yetmiş diye okunur.", "070 yerine 700 okunmuş olur; yedi yüz söylenirse binler bölüğünün değeri değiştirilir.", "Yedi bin sözü, istenen bölük içi okunuş yerine yeni bir bin ifadesi ekler; 070 bölüğü yalnız yetmiş diye okunur."], "explanation": "Tam okunuş “beş yüz altı milyon yetmiş bin dokuz” olur. Milyon ile bin arasındaki parça, 070 binler bölüğünün kendi okunuşu olan yetmiş sözcüğüdür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q022", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3516d392673738da88f7203fed2990b3aacf8a20f1ab3a666e7e8ab2e6edc308", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q023", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f08", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Verilen tek rakamın konumunu sağdan sayıp basamak değerini belirler.", "question": "6 482 315 sayısındaki 8 rakamının basamak değeri kaçtır?", "choices": ["80 000", "800 000", "8 000", "8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 8 rakamı on binler basamağındadır, bu nedenle basamak değeri sekiz on bin yani 80 000 olur.", "8 rakamı yüz binler basamağındaymış gibi değerlendirilmiş; bu basamakta verilen sayının 4 rakamı bulunur.", "8 rakamı binler basamağındaymış gibi değerlendirilmiş; verilen sayıda on binler basamağındadır.", "Rakamın kendisi yazılmış; basamak değeri bulunurken 8 rakamının on binler konumu da kullanılmalıdır."], "explanation": "Sağdan say: birler 5, onlar 1, yüzler 3, binler 2, on binler 8. Bu nedenle 8 rakamının basamak değeri 80 000 olur; rakamın değeri ise 8 olarak kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q023", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5638b952e487ec52cbc3f42e7e7bdbe401fdf7973fbc7b4c3cb9959c7d69f331", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q024", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f08", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Üç basamaklı bir bölüğün içindeki yüzler–onlar–birler düzenini binler bölüğüne uygular.", "question": "94 207 006 sayısındaki 2 rakamı hangi basamaktadır?", "choices": ["Yüz binler basamağı", "On binler basamağı", "Milyonlar basamağı", "Binler basamağı"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 207 binler bölüğündeki en soldaki 2 yüz binler basamağını doldurur.", "207 içindeki orta rakamın yeri seçilmiş; on binler basamağında 2 değil 0 bulunur.", "Binler bölüğü ile milyonlar bölüğü karıştırılmış; milyonlar basamağındaki rakam 94 bölüğünün sonundaki 4 olur.", "Binler bölüğünün tamamı tek bir basamak sanılmış; binler basamağında 207 içindeki en sağdaki 7 bulunur."], "explanation": "Sayı 94 | 207 | 006 biçiminde bölüklere ayrılır. Binler bölüğünün soldan sağa basamakları yüz binler, on binler ve binlerdir. 2 en solda olduğu için yüz binler basamağındadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q024", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b2b5f8714c5e56d00dddde512f7732a75f874f2020a420608e7f278df0a4b8d0", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q025", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f09", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tabloda doğru sütunu bulur; bölükte yazan sayı ile bölüğün toplam katkısı ayrımını soru kökünden çıkarır.", "question": "Tablodaki sayının milyonlar bölüğünde yazan sayı hangisidir?", "choices": ["82", "406", "019", "700"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Milyarlar sütunundaki sayı seçilmiş; milyonlar bölüğü bu tablonun soldan ikinci sütunudur.", "Doğru; milyonlar başlığının altında 406 yazılıdır; soru bölüğün toplam katkısını değil içindeki sayıyı sorar.", "Binler sütunundaki sayı seçilmiş; 019 milyonlar bölüğüne değil binler bölüğüne aittir.", "Birler sütunundaki sayı seçilmiş; son bölükteki 700, istenen milyonlar bölüğünün içeriği değildir."], "explanation": "Önce milyonlar sütununu bul, sonra bu sütundaki hücreyi oku. Bölükte yazan sayı 406 olur. Bu bölüğün sayıya katkısı ayrı sorulsaydı 406 000 000 denirdi.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t08.m5t08.q025.h0", "m5-t08.m5t08.q025.h1", "m5-t08.m5t08.q025.h2", "m5-t08.m5t08.q025.h3"], "rows": [[{"key": "m5-t08.m5t08.q025.r0c0"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q025.r0c1"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q025.r0c2"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q025.r0c3"}]], "altTextKey": "m5-t08.m5t08.q025.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "153877dbc1c93b86f562b2255e0ba59ebf80b24b52f018d110b1fb909582faa1", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q026", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f09", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Dört bölük içinden binler bölüğünü seçer ve 008 içeriğini 8 000 katkısına dönüştürür; rakamla değer çeldiricisini ayırır.", "question": "71 304 008 090 sayısındaki binler bölüğünün sayıya katkısı kaçtır?", "choices": ["8 000", "8", "8 000 000", "80 000"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; binler bölüğünde 008 vardır ve sekiz bin anlamına geldiğinden sayıya katkısı 8 000 olur.", "Bölüğün içindeki sayı yazılmış, binler bölüğünün değeri hesaba katılmamış; katkı 8 birim değil 8 bindir.", "Binler bölüğü milyonlar bölüğü gibi değerlendirilmiş; bu nedenle sekiz bin yerine sekiz milyon yazılmıştır.", "008 bölüğü 080 gibi ele alınmış; sekiz bin yerine seksen bin değeri bulunmuştur."], "explanation": "Sayıyı 71 | 304 | 008 | 090 olarak ayır. Sağdan ikinci bölük binler bölüğüdür. 008 bu konumda 8 000 değerini temsil eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q026", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6fec9b2c78b77a489ab050e37dfef47d94740af62dd8f98d912cc8b601d2846f", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q027", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f10", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Aynı rakamın üç konumdaki değerini ayrı ayrı belirleyip bu değerleri karşılaştırır.", "question": "4 040 004 sayısında birden fazla 4 rakamı vardır. Buna göre bu 4 rakamlarının basamak değerlerinden en büyüğü kaçtır?", "choices": ["40 000", "4 000 000", "4", "400 000"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ortadaki 4 rakamının değeri bulunmuş; fakat milyonlar basamağındaki 4 daha büyük bir değer taşır.", "Doğru; en soldaki 4 milyonlar basamağındadır; diğer 4 rakamlarının değerleri 40 000 ve 4 olur.", "Son basamaktaki 4 rakamının değeri seçilmiş; aynı rakamın diğer konumlardaki daha büyük değerleri gözden kaçmıştır.", "Sayıda yüz binler basamağında 4 yoktur; 040 binler bölüğündeki 4 on binler basamağındadır."], "explanation": "Sayı 4 | 040 | 004 biçimindedir. Üç 4 rakamının basamak değerleri 4 000 000, 40 000 ve 4 olur. Aynı rakam için daha soldaki konum daha büyük değer verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q027", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fdd2344880370b14e85de4728b8508ddc654904bb407e010e6d430c98d2d7c89", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q028", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f08", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Birler basamağının temel özelliğini tanır; seçeneklerde sıfır bulunmadığı için ikinci bir eşitlik oluşmaz.", "question": "560 301 208 sayısında hangi rakamın basamak değeri, rakamın kendi değerine eşittir?", "choices": ["8", "3", "5", "2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; birler basamağındaki 8 rakamının basamak değeri de 8 olur; bu konumda değer değişmez.", "3 yüz binler basamağındadır; basamak değeri 300 000 olduğundan rakamın kendi değeri olan 3 ile aynı değildir.", "5 yüz milyonlar basamağındadır; basamak değeri 500 000 000 olduğu için rakamın kendi değeriyle eşit değildir.", "2 yüzler basamağındadır; basamak değeri 200 olduğundan rakamın kendi değeri olan 2 ile aynı değildir."], "explanation": "Birler basamağındaki rakamın basamak değeri kendisine eşittir. Sayının son rakamı 8 olduğu için aranan rakam 8 olur. Seçeneklerdeki öteki rakamlar daha soldadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q028", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "166261506b708d52d8d72b68165561826e45d2beb52c36634f52446a7a531ac2", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q029", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f11", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki farklı sayıda aynı rakamın konumunu belirler ve onluk basamak örüntüsünü ilişkiye dönüştürür.", "question": "7 508 020 sayısındaki 5 ile 75 080 200 sayısındaki 5 karşılaştırılıyor. Buna göre ikinci sayıdaki 5 rakamının basamak değeri, ilk sayıdakinin kaç katıdır?", "choices": ["1", "100", "1000", "10"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Rakamın kendisi aynı kaldığı için basamak değerinin de değişmediği düşünülmüş; konum değişimi gözden kaçmıştır.", "Bir yerine iki basamak sola geçilmiş gibi değerlendirilmiş; 5 rakamı yalnız onluk düzende bir konum ilerlemiştir.", "Bir basamaklık geçiş bir bölüklük geçiş sanılmış; bir bölük üç basamak olduğu için bin kat burada uygun değildir.", "Doğru; ilk değer 500 000, ikinci değer 5 000 000 olur; bir basamak sola geçiş değeri on katına çıkarır."], "explanation": "İlk sayıda 5 yüz binler, ikinci sayıda milyonlar basamağındadır. Komşu iki basamak arasındaki değer ilişkisi on kattır: 500 000 ile 5 000 000.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q029", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "96fa16da92b013fc934bdd03907a28ec2fb851a2689352cfba4b2a0a632172c8", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q030", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f10", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "On iki basamaklı gösterimde bir rakamı bulur; rakamın kendisini ve konum değerini sıralı biçimde ayırır.", "question": "804 206 017 035 sayısındaki 6 rakamı için “rakamın değeri — basamak değeri” çifti hangisidir?", "choices": ["6 000 000 — 6", "6 — 6 000 000", "6 — 6 000", "6 — 60 000 000"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İstenen iki kavramın sırası ters çevrilmiş; önce rakamın kendi değeri, sonra konumdan gelen değer yazılmalıdır.", "Doğru; 6 rakamının kendi değeri 6, milyonlar basamağında bulunduğu için basamak değeri 6 000 000 olur.", "6 milyonlar basamağında olduğu hâlde binler basamağında sanılmış; ikinci değer bu nedenle küçülmüştür.", "6 milyonlar bölüğünün sağında olduğu hâlde orta basamağında sanılmış; on milyonlar değeri verilmiştir."], "explanation": "Bölükler 804 | 206 | 017 | 035 olur. 206 milyonlar bölüğünün en sağındaki 6, milyonlar basamağındadır. Rakam 6 olarak kalır; konumu ona 6 000 000 basamak değerini verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q030", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "13166d98c100060c546e103b03269405d0cfd2b71d0f80abd72f763f49532867", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q031", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f12", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Farklı bölüklerin içindeki iki basamağı aynı anda belirler ve seçeneklerdeki iki koşulu birlikte denetler.", "question": "Aşağıdaki tabloda gösterilen sayıda hangi iki basamağın rakamı da 0 olur?", "choices": ["On binler ve yüzler", "Milyarlar ve birler", "Yüz milyarlar ve milyonlar", "On milyonlar ve yüz binler"], "correct": 3, "distractorWhy": ["040 içindeki on binler rakamı 4, 900 içindeki yüzler rakamı 9 olur; bu iki basamakta da 0 bulunmaz.", "Birler basamağı 0 olsa da milyarlar basamağında 103 bölüğünün sonundaki 3 bulunur; bu iki basamaktan yalnız biri 0'dır.", "103 bölüğündeki yüz milyarlar rakamı 1 ve 208 bölüğündeki milyonlar rakamı 8 olur; iki koşul da sağlanmaz.", "Doğru; 208 milyonlar bölüğünün ortası 0, 040 binler bölüğünün solu 0 olduğundan iki koşul da sağlanır."], "explanation": "Tablo 103 | 208 | 040 | 900 sayısını gösterir. Milyonlar bölüğünün ortası on milyonlar basamağıdır ve 0 içerir. Binler bölüğünün solu yüz binler basamağıdır ve o da 0 içerir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t08.m5t08.q031.h0", "m5-t08.m5t08.q031.h1"], "rows": [[{"key": "m5-t08.m5t08.q031.r0c0"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q031.r0c1"}], [{"key": "m5-t08.m5t08.q031.r1c0"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q031.r1c1"}], [{"key": "m5-t08.m5t08.q031.r2c0"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q031.r2c1"}], [{"key": "m5-t08.m5t08.q031.r3c0"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q031.r3c1"}]], "altTextKey": "m5-t08.m5t08.q031.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q031", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "94773b3defdd6168346f4f172da7314fa621606bef4a2da4d174f213d0237609", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q032", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f11", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Tek bir sayıya bağlı kalmadan bölük içindeki sağdan sola basamak adı örüntüsünü geneller.", "question": "Milyonlar bölüğünün en sağındaki basamak ile onun bir basamak solundaki basamağın adları sırasıyla hangisidir?", "choices": ["Binler — on binler", "Milyonlar — on milyonlar", "Birler — onlar", "On milyonlar — yüz milyonlar"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bir alt bölüğün basamak adları kullanılmış; soru binler değil milyonlar bölüğü içindeki konumları sorar.", "Doğru; milyonlar bölüğünde sağdan sola milyonlar, on milyonlar ve yüz milyonlar düzeni vardır.", "Her bölükteki sağ–sol düzeni fark edilmiş ama bölüğün adı eklenmemiş; bu adlar yalnız birler bölüğü içindir.", "Başlangıç olarak en sağdaki basamak yerine ortadaki basamak alınmış; ilk istenen milyonlar basamağıdır."], "explanation": "Her yeni bölükte üçlü örüntü sürer. Milyonlar bölüğünde sağdan sola bir milyonluk, on milyonluk ve yüz milyonluk konumlar bulunur. İlk iki ad milyonlar ve on milyonlar olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a3bbb9030b29fe163ac6fa3faaaf1e86cd0c5302ce0d270065780aa827c3a8da", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q033", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f13", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Sıfırdan farklı dört rakamın doğrudan basamak değerlerini yazar; eksik basamak aramaz.", "question": "6 020 304 sayısının sıfırdan farklı basamak değerleri toplamı hangisidir?", "choices": ["600 000 + 20 000 + 300 + 4", "6 000 000 + 20 000 + 300 + 4", "6 000 000 + 200 000 + 300 + 4", "6 000 000 + 20 000 + 30 + 4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["6 rakamı milyonlar yerine yüz binler basamağında sanılmış; ilk terim olması gerekenden bir basamak küçüktür.", "Doğru; 6 milyonlar, 2 on binler, 3 yüzler ve 4 birler basamağındadır; bu dört değer toplanır.", "2 rakamı on binler yerine yüz binler basamağında sanılmış; 20 000 yerine 200 000 yazılmıştır.", "3 rakamı yüzler yerine onlar basamağında sanılmış; yüzler basamağının 300 değeri korunmamıştır."], "explanation": "Sıfırdan farklı rakamları konumlarıyla eşleştir: 6 → 6 000 000, 2 → 20 000, 3 → 300, 4 → 4. Sıfır basamaklarının katkısı 0 olduğu için bu toplamda ayrıca yazılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c157063ebc5cc812c96b8d0701312275e491c05c330ea785640915bff2ab21dd", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q034", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f14", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Dört ayrı basamak değerini bölüklere yerleştirir; 070, 005 ve 020 içindeki boş konumları sıfırlarla tamamlar.", "question": "9 000 000 000 + 70 000 000 + 5 000 + 20 biçiminde çözümlenen sayı hangisidir?", "choices": ["9 700 005 020", "9 070 050 020", "9 070 005 020", "9 070 005 200"], "correct": 2, "distractorWhy": ["70 000 000 değeri 700 000 000 gibi kullanılmış; milyonlar bölüğüne 070 yerine 700 yazılmıştır.", "5 000 değeri 50 000 gibi yerleştirilmiş; binler bölüğünde 005 yerine 050 kullanılmıştır.", "Doğru; milyarlar 9, milyonlar 070, binler 005 ve birler 020 olarak yerleştirildiğinde verilen toplam elde edilir.", "20 değeri 200 gibi yazılmış; birler bölüğünde onlar basamağı yerine yüzler basamağı doldurulmuştur."], "explanation": "Her terimi ilgili bölüğe yerleştir: 9 milyar, 70 milyon, 5 bin, 20. Bölük içlerini üç basamağa tamamlayınca 9 | 070 | 005 | 020 yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "69981fd7817ab5565f0dc2f6d52319e16ee9a68d5eae20c4c8121d4908ed8216", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q035", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f15", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Okunuş ile eksik rakamlı gösterimi eşleştirir; yüz binler konumunu belirleyerek yalnız o rakamı tamamlar.", "question": "38 □04 072 sayısı “otuz sekiz milyon altı yüz dört bin yetmiş iki” diye okunuyor. □ yerine hangi rakam gelmelidir?", "choices": ["4", "0", "8", "6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Binler bölüğünün son rakamı olan 4 boşluğa taşınmış; 404 bölüğü dört yüz dört bin diye okunur.", "Altı yüz dört bin içindeki yüzlük değer atlanmış; 004 bölüğü yalnız dört bin anlamına gelir.", "Milyonlar bölüğünün son rakamı kopyalanmış; 804 bölüğü sekiz yüz dört bin diye okunacağı için okunuş bozulur.", "Doğru; altı yüz dört bin ifadesi binler bölüğünün 604 olduğunu gösterir; □04 içindeki eksik rakam 6 olur."], "explanation": "Okunuşta binler bölüğü açıkça “altı yüz dört” olarak verilmiştir. Bu bölük 604 yazılır. □04 kalıbının ilk basamağına bu nedenle 6 gelir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a592e4e7f38b4e2a8ad674928c2ab9285410a3056cf6ddb44648f077bcf2b25e", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q036", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f15", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Bir eşitliğin iki temsilini karşılaştırır; verilen terimlerin dolu basamaklarını ayırıp yalnız eksik konumu tamamlar.", "question": "5 0□2 080 = 5 000 000 + 40 000 + 2 000 + 80 eşitliğinde □ yerine hangi rakam gelmelidir?", "choices": ["4", "8", "0", "2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 40 000 terimi on binler basamağında 4 bulunduğunu gösterir ve □ tam bu konumdadır.", "80 terimindeki onlar rakamı yanlış bölüğe taşınmış; □ binler bölüğünün orta basamağıdır.", "On binler basamağı boş bırakılmış; sağ taraftaki 40 000 teriminin karşılığı sol tarafta kaybolur.", "Binler basamağındaki 2 tekrar kullanılmış; oysa 2 000 terimi zaten □ işaretinin sağındaki 2 ile gösterilmiştir."], "explanation": "Sağ taraf 5 | 042 | 080 sayısını kurar. Binler bölüğünde yüz binler 0, on binler 4, binler 2 olur. Bu nedenle 0□2 içindeki boşluk 4 ile tamamlanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q036", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8dcc9e39e5bcd983d1c632c843cfc4b99698886778f17b6db2b2d7c8fc9e2503", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q037", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f13", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Üç bölüğü ayırıp her birinin katkısını yazar; 405 sayısını 405 bin değeriyle karıştıran yakın toplamları eler.", "question": "63 405 018 sayısını bölüklerinin sayıya katkıları toplamı olarak gösteren ifade hangisidir?", "choices": ["63 000 000 + 405 000 + 18", "63 000 000 + 40 500 + 18", "63 000 000 + 405 000 + 180", "63 000 000 + 405 + 18"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 63 milyon, 405 bin ve 18 birim ayrı katkılar hâlinde yazılmış; üç bölüğün değerleri korunmuştur.", "405 binler bölüğünün katkısı 405 000 olmalıdır; 40 500 yazılması değeri bir basamak küçültür.", "018 birler bölüğü 180 gibi alınmış; son terimde 18 yerine 180 yazılması farklı bir sayı verir.", "405 binler bölüğü yalnız 405 birim gibi alınmış; ikinci terimde binlik konumun değeri eksiktir."], "explanation": "Bölükler 63 | 405 | 018 olur. Her bölüğün katkısını yaz: 63 milyon → 63 000 000, 405 bin → 405 000, 018 → 18. Bu gösterim, her rakamı ayrı yazan çözümlemeden daha kısa bir bölük çözümlemesidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q037", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ac54c4d3c25c9d8dc8b33d1f3e41e5b7f5b628fbcc67a89ece88f53f5d035cfc", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q038", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f05", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Önce tam çözümlemeyi kurar, sonra dört terimi karşılaştırarak hem yanlış terimi hem doğru değiştirme işlemini belirler.", "question": "8 206 040 sayısı yanlışlıkla 8 000 000 + 200 000 + 60 000 + 40 biçiminde çözümlenmiştir. Bu bilgilere göre yalnız bir terim değiştirilerek yapılması gereken düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["60 000 yerine 6000 yazılmalı.", "40 yerine 4 yazılmalı.", "8 000 000 yerine 800 000 yazılmalı.", "200 000 yerine 20 000 yazılmalı."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 6 rakamı binler basamağındadır, bu yüzden 60 000 terimi 6000 olursa bütün basamaklar sayıyla eşleşir.", "Son bölük 040 olduğundan 40 terimi uygundur; onu 4 yapmak onlar basamağını bozarken binler hatasını bırakır.", "8 rakamı milyonlar basamağındadır ve ilk terim uygundur; bu değişiklik sayının milyonlar değerini de bozar.", "2 rakamı yüz binler basamağındadır ve 200 000 zaten uygundur; onu azaltmak 6 rakamındaki konum hatasını düzeltmez."], "explanation": "Sayının sıfırdan farklı değerleri 8 000 000, 200 000, 6000 ve 40 olur. Verilen çözümlemeyle tek tek karşılaştırınca yalnız 60 000 teriminin yanlış konumda olduğu görülür. Bu terim 6000 yapılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q038", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "47de028957e740fca05d29dc77d9c891cf5ee9857df021dd73cf19f2b0c01cf6", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q039", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f15", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Tek rakam değil bir bölüğün tamamını kurar; bölük içindeki sayıyı 70 olarak bulup üç haneli 070 biçimine tamamlar.", "question": "24 □□□ 006 = 24 000 000 + 70 000 + 6 eşitliğinde üç kutuya birlikte ne yazılmalıdır?", "choices": ["007", "700", "070", "000"], "correct": 2, "distractorWhy": ["007 binler bölüğü yalnız 7 000 katkı verir; sağ tarafta ise 70 000 bulunduğu için on binler rakamı gereklidir.", "700 binler bölüğü 700 000 katkı verir; verilen 70 000 teriminin on katını gösterir.", "Doğru; eksik bölük binler bölüğüdür ve 70 000 katkısını göstermesi için üç basamakla 070 yazılmalıdır.", "Binler bölüğünün tamamı sıfır yapılırsa 70 000 terimi kaybolur; eşitliğin iki tarafı aynı sayıyı göstermez."], "explanation": "Sağ tarafta 24 milyon, 70 bin ve 6 vardır. Eksik bölük 70 bin değerini taşımalıdır. Baştaki sıfırı koruyarak 24 | 070 | 006 biçiminde yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q039", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ff8b018a48ec2941ccec9f73e03a90625fa388e53e5c8c7b2668313f33f56dd4", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q040", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f12", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Basamak sayısını, bölük sayısını ve sıfırdan farklı terim sayısını birbirinden ayırarak uygun sayımı seçer.", "question": "305 060 020 sayısı her rakamın basamak değeriyle çözümleniyor. Bu çözümlemede sıfır değerindeki terimler yazılmazsa toplamda kaç terim bulunur?", "choices": ["9", "4", "5", "3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bütün basamaklar sayılmış; oysa dokuz basamağın beşinde 0 vardır ve bu terimler toplamda yazılmayacaktır.", "Doğru; sıfırdan farklı rakamlar 3, 5, 6 ve 2 olduğundan çözümlemede dört ayrı basamak değeri yer alır.", "Sıfırdan farklı rakamlar yerine sayıdaki beş sıfır sayılmış; sıfır değerindeki terimler soruda özellikle dışarıda bırakılmıştır.", "Üç bölük bulunduğu için üç terim olacağı düşünülmüş; soru bölük toplamlarını değil her rakamın basamak değerini ister."], "explanation": "Tam çözümleme 300 000 000 + 5 000 000 + 60 000 + 20 olur. Böylece dört terim bulunur. Bölük sayısının üç olması, rakamların ayrı ayrı çözümlendiği bu toplamı üç terimli yapmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "60bb37fc1ba31be99f82238ae827f07fb5a9de63ed9c22056702738fa1cce4fc", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q041", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f14", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Seyrek basamak değerlerinden dört bölüklü yapıyı kurup verilmemiş bir bölüğün neden sıfır kaldığını çıkarır.", "question": "Bir sayı 7 000 000 000 + 3 000 000 + 200 + 8 biçiminde çözümlenmiştir. Verilen çözümlemeye göre bu sayının binler bölüğünün yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["200", "000", "008", "003"], "correct": 1, "distractorWhy": ["200 terimi birler bölüğündeki yüzler basamağına aittir; binler bölüğüne taşınırsa sayının değeri değişir.", "Doğru; çözümlemede binler, on binler veya yüz binler değeri bulunmadığından binler bölüğünün üç rakamı da 0 olur.", "8 birler basamağını doldurur; onu binler bölüğüne yazmak sekiz birim yerine sekiz bin göstermektir.", "3 000 000 terimi binler değil milyonlar bölüğüne aittir; 003 bu soruda milyonlar bölüğünde yer alır."], "explanation": "Önce sayıyı bölüklerle kur: 7 | 003 | 000 | 208. Verilen terimlerin hiçbiri binler bölüğünde yer almadığı için o bölük 000 olarak korunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "39c4e9877a658edb488ff854fc6006f645fc29e0939609301097c6e7e670672d", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q042", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f13", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Sayıyı önce basamak değerlerine ayırır, sonra rakam × basamak birimi gösterimine çevirir; işlem algoritması değil temsil eşleşmesi gerekir.", "question": "4 050 006 sayısının çözümlemesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4 × 1 000 000 + 5 × 10 000 + 6", "4 × 100 000 + 5 × 10 000 + 6", "4 × 1 000 000 + 5 × 1000 + 60", "4 × 1 000 000 + 5 × 100 000 + 6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 4 milyonlar, 5 on binler ve 6 birler basamağında olduğundan bu katsayılar doğru basamaklarla eşleşir.", "4 rakamı milyonlar yerine yüz binler basamağıyla eşleştirilmiş; bu ifade 450 006 sayısını verir.", "5 binler basamağına ve 6 onlar basamağına taşınmış; iki farklı konum değiştiği için verilen sayı oluşmaz.", "5 rakamı on binler yerine yüz binler basamağıyla eşleştirilmiş; bu ifade 4 500 006 sayısını verir."], "explanation": "Sayı 4 | 050 | 006 biçimindedir. Sıfırdan farklı değerler 4 000 000, 50 000 ve 6 olur. Bunlar 4 × 1 000 000, 5 × 10 000 ve 6 biçiminde de yazılır. Buradaki çarpım, yalnız rakamın basamak değerini anlatır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a3130ef6827d57afd15de2e8473082750e85641a1c15a00c5346e810da7c6654", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q043", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f16", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Altı basamaklı dört sayıda önce binler, gerekirse birler bölüğünü karşılaştırır.", "question": "Aşağıdaki doğal sayılardan hangisi en büyüktür?", "choices": ["605 080", "605 800", "650 008", "650 080"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Binler bölüğü 605 olduğu için 650 ile başlayan sayılardan küçüktür; son bölüğün benzemesi sonucu değiştirmez.", "Son bölükteki 800 büyük görünse de önce binler bölüğü karşılaştırılır; 605 bin, 650 binden küçüktür.", "Binler bölüğü en büyük değere sahip olsa da aynı bölükle başlayan 650 080 sayısının son bölüğü daha büyüktür.", "Doğru; 650 bin, 605 binden büyüktür; 650 ile başlayan iki sayıda da 080 bölüğü 008 bölüğünden büyüktür."], "explanation": "Önce binler bölüklerini karşılaştır: 650 > 605. Ardından 650 ile başlayan iki sayı içinde birler bölüklerini karşılaştır: 080 > 008. En büyük sayı 650 080 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4b58c04277e4408dfbc749dac93f5859da56fd277b64e920c055bab448e88ecb", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q044", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f17", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki sayıyı soldan bölük bölük izler; eşit ilk bölükten sonra karar verir ve daha sağdaki büyük rakamların etkisini ayırır.", "question": "8 401 990 100 ile 8 402 000 001 karşılaştırılırken büyüklüğü ilk belirleyen farklı bölük hangisidir?", "choices": ["Birler bölüğü", "Milyarlar bölüğü", "Milyonlar bölüğü", "Binler bölüğü"], "correct": 2, "distractorWhy": ["100 ve 001 en sağdaki farktır; karşılaştırma sağdan başlamaz ve daha soldaki belirleyici farkı geçemez.", "İki sayının milyarlar bölüğü de 8 olduğundan bu bölük tek başına büyüklüğü belirleyemez.", "Doğru; milyarlar bölükleri aynı 8 değerindedir; sonraki bölüklerde 401 ile 402 ilk farkı oluşturur.", "990 ve 000 farklı olsa da daha soldaki milyonlar bölüğünde karar verilmiştir; sağdaki fark önce kullanılamaz."], "explanation": "Soldan başla. Milyarlar 8 = 8 olduğundan bir sonraki bölüğe geç. Milyonlarda 401 < 402 olduğundan ikinci sayı büyüktür; daha sağdaki bölüklere bakarak karar değiştirilmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6a5b0c435cc54a934d95a78ba63b5c0092f6e63745363912fcbcbf6c7686915b", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q045", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f16", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üç sayıyı sıralarken bir karşılaştırmada milyonlar, diğerinde birler bölüğünü kullanır; tek basamakla bütün sıralama kurulamaz.", "question": "903 999 999, 904 000 000 ve 904 000 009 sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı hangisidir?", "choices": ["904 000 000 < 903 999 999 < 904 000 009", "903 999 999 < 904 000 009 < 904 000 000", "903 999 999 < 904 000 000 < 904 000 009", "904 000 009 < 904 000 000 < 903 999 999"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İlk iki sayı ters sıralanmış; sağdaki 999 bölükleri, milyonlar bölüğündeki 903 değerini 904 değerinden büyük yapmaz.", "Son iki sayının milyonlar ve binler bölükleri aynıdır; 009 birler bölüğü 000 bölüğünden büyük olduğundan sıraları ters yazılmıştır.", "Doğru; 903 milyon, 904 milyondan küçüktür; 904 milyonla başlayan sayılarda ise son 9 büyük olanı belirler.", "Bu düzen sayıları büyükten küçüğe dizer; soru ise küçükten büyüğe bir sıralama istemektedir."], "explanation": "Önce 903 ve 904 milyonlar bölüklerini karşılaştır. 903 999 999 en küçüktür. Kalan iki sayıda yalnız birler bölükleri farklıdır: 000 < 009. Bu nedenle ortada 904 000 000 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c4fa42e04e6c746bd31d3c677ba668c0db548dbcd3fbed85a77dd3953f1d648", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q046", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f17", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Basamak sayısı ön bilgisini iki sayıya uygular; yalnız sonuç değil açıklamanın da doğru olmasını denetler.", "question": "9 999 999 ile 10 000 000 karşılaştırılıyor. Buna göre bu iki sayının karşılaştırılmasıyla ilgili aşağıdaki yargılardan hangisi gerekçesiyle birlikte doğrudur?", "choices": ["9 999 999 büyüktür; bütün rakamları 9'dur.", "10 000 000 küçüktür; son rakamı 0'dır.", "10 000 000 büyüktür; basamak sayısı daha fazladır.", "İki sayı eşittir; sıfırlar büyüklüğü değiştirmez."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bütün rakamların 9 olması daha az basamaklı sayıyı büyük yapmaz; burada önce yedi ve sekiz basamaklı olma farkı kullanılır.", "Son rakama bakılarak karar verilmiş; başta 1 bulunan sekiz basamaklı sayı, yedi basamaklı sayıdan büyüktür.", "Doğru; 9 999 999 yedi, 10 000 000 sekiz basamaklıdır; başında sıfır olmayan doğal sayılarda daha çok basamak büyüklüğü belirler.", "Sıfırlar konumları korur ve sayıların eşit olduğu anlamına gelmez; iki sayının basamak sayıları ve değerleri farklıdır."], "explanation": "Önce basamak sayılarını say. Yedi basamaklı 9 999 999 ile sekiz basamaklı 10 000 000 eşit uzunlukta değildir. Bu nedenle basamak sayısı daha fazla olan 10 000 000 büyüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8cc5a8955643a738b49964db96fd5c4253c1905a821a13cd85bb9060fee6e6a5", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q047", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f17", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Öğrenci yargısındaki hatalı stratejiyi bulur; sonucu doğru görünen ama gerekçesi yanlış olan seçeneği de ayırır.", "question": "42 108 095 ile 42 109 004 için bir öğrenci “095, 004 değerinden büyük; o hâlde ilk sayı büyüktür.” diyor. Bu öğrencinin yargısıyla ilgili aşağıdaki düzeltmelerden hangisi gerekçesiyle birlikte doğrudur?", "choices": ["İkinci sayı büyüktür; daha fazla basamaklıdır.", "İkinci sayı büyüktür; ilk farklı bölükte 109 > 108 olur.", "Sayılar eşittir; ikisinin de milyonlar bölüğü 42'dir.", "İlk sayı büyüktür; son bölükte 095 > 004 olur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sonuç uygun olsa da gerekçe yanlıştır; iki sayı da sekiz basamaklıdır ve fark binler bölüğünden doğar.", "Doğru; milyonlar bölükleri 42 olarak eşittir, sonraki binler bölüğünde 108 < 109 olduğundan ikinci sayı büyüktür.", "Yalnız ortak milyonlar bölüğüne bakılmış; eşitlik için bütün bölüklerin aynı olması gerekir ve binler bölükleri farklıdır.", "Aynı sağdan başlama hatası sürdürülmüş; daha soldaki 108 ve 109 binler bölüklerinin farkı önce değerlendirilmelidir."], "explanation": "Milyonlar bölükleri eşit olduğundan binler bölüklerine geçilir: 108 < 109. Bu ilk fark ikinci sayıyı büyük yapar. 095 ile 004 arasındaki sağdaki fark, daha soldaki kararı tersine çeviremez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "23e2565e0f9d064d2e233283b1afa8d6f4facabe68c7cd95a8037442d3b73634", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q048", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f18", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Silinen sıfır bölüğünü üç basamaklık kayma olarak yorumlar; bütün sayı ile tek rakamın basamak değeri etkisini ayırır.", "question": "6 000 025 000 sayısında milyonlar bölüğündeki 000 silinince 6 025 000 yazılıyor. Buna göre bu değişiklikte 6 rakamının basamak değeri için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Yüz kat küçülür.", "Hiç değişmez.", "Bin kat küçülür.", "On kat küçülür."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir bölük iki basamak sanılmış; üçlü bölük silindiği için 6 rakamının değeri iki değil üç onluk geçişle değişir.", "Sıfırların yer tutucu görevi yok sayılmış; 6 rakamı aynı kalsa da bulunduğu basamak değiştiği için basamak değeri değişir.", "Doğru; 6 rakamı milyarlar basamağından milyonlar basamağına geçer; değeri 6 000 000 000 yerine 6 000 000 olur.", "Bir bölük yerine tek basamak silinmiş gibi düşünülmüş; burada 6 rakamı üç basamak sağa kayar."], "explanation": "İlk sayıda 6 rakamı milyarlar, ikinci sayıda milyonlar basamağındadır. Üç basamak sağa kaydığı için basamak değeri bin kat küçülür. Bu sonuç sayının tamamına değil, özellikle 6 rakamının basamak değerine aittir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "74b5650b4cd4ab548f7b12b4b86f8a086729d613ce05747bb6f97207d065db58", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q049", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f19", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 5, "difficultyReason": "En küçük olma koşuluyla sıkı eşitsizliği birlikte kullanır; eşit ön bölük durumunda son bölüğe geçip sınır rakamını dışlar.", "question": "74 □08 600 > 74 608 900 olması için □ yerine yazılabilecek en küçük rakam hangisidir?", "choices": ["8", "9", "7", "6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["8 yazılması büyüklük koşulunu sağlar ama en küçük uygun rakam değildir; 7 de aynı koşulu sağlar.", "9 yazılması büyüklük koşulunu sağlar ama en küçük uygun rakam değildir; daha küçük olan 7 kullanılabilir.", "Doğru; 6 yazıldığında ilk iki bölük eşit olur ve 600 < 900 nedeniyle koşul bozulur; 7 yazıldığında 708 > 608 olur.", "Binler bölüklerini eşitlemek yeterli sanılmış; 6 yazılınca son bölükte 600 < 900 olduğu için soldaki sayı küçük kalır."], "explanation": "Milyonlar bölükleri aynıdır. □ için 0 ile 5 arasındaki rakamlar binler bölüğünü 608 değerinden küçük yapar. 6 yazılırsa 74 608 600 < 74 608 900 olur. İlk uygun rakam 7 olduğundan en küçük cevap 7 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6af9870366f557fefb092c5ad313dcb0fe9679dbabb7aa21ca7f5347cf84f0a8", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t08.q050", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t08.f19", "topic": "Çok Basamaklı Doğal Sayıları Okuma, Yazma ve Çözümleme", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t08.n01", "objective": "MAT.5.1.1", "level": 5, "difficultyReason": "Tablodan iki sayıyı kurar, adayı iki sıkı sınırla karşılaştırır ve üst sınıra eşit olma durumunu ayrıca dışlar.", "question": "Aşağıdaki tabloda verilen P ve R sayıları için P < S < R koşulunu sağlayan S sayısı hangisidir? S, uçlardaki sayılardan hiçbirine eşit değildir.", "choices": ["63 206 010 900", "63 205 090 010", "63 206 000 900", "63 206 100 090"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bu sayı R ile bütün bölüklerde aynıdır; koşulda eşitlik olmadığı için üst sınırın kendisi seçilemez.", "P ile milyarlar ve milyonlar bölükleri aynıdır; 090 binler bölüğü P sayısındaki 900 değerinden küçük olduğu için alt sınır aşılmaz.", "Doğru; bu sayının milyonlar bölüğü P değerinden büyük, aynı bölüğü paylaştığı R sayısına göre binler bölüğü daha küçüktür.", "R ile ilk iki bölük aynıdır; 100 binler bölüğü R sayısındaki 010 değerinden büyük olduğundan üst sınır aşılır."], "explanation": "Tablodan P = 63 205 900 010 ve R = 63 206 010 900 bulunur. 63 206 000 900 sayısı P ile karşılaştırıldığında milyonlar bölüğünde 206 > 205 olur. R ile karşılaştırıldığında binler bölüğünde 000 < 010 olur. Böylece iki sıkı eşitsizlik de sağlanır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t08.m5t08.q050.h0", "m5-t08.m5t08.q050.h1", "m5-t08.m5t08.q050.h2"], "rows": [[{"key": "m5-t08.m5t08.q050.r0c0"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q050.r0c1"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q050.r0c2"}], [{"key": "m5-t08.m5t08.q050.r1c0"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q050.r1c1"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q050.r1c2"}], [{"key": "m5-t08.m5t08.q050.r2c0"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q050.r2c1"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q050.r2c2"}], [{"key": "m5-t08.m5t08.q050.r3c0"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q050.r3c1"}, {"key": "m5-t08.m5t08.q050.r3c2"}]], "altTextKey": "m5-t08.m5t08.q050.alt"}, "tags": ["MAT.5.1.1", "M5-T08"], "taskId": "M5-T08", "sourceRecordId": "draft.M5-T08.q050", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "11398ff7d5cd3e8d09a46d0dfb21fd04a159a5dbb0d5fc5a48cb757c733b5722", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "title": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.5.1.2"], "body": "Küçük bir problemle başlayalım\nBir sınıf kitaplığında 84 kitap var. 19 kitap ödünç veriliyor, daha önce ödünç alınmış 7 kitap geri getiriliyor. Kitaplıkta şimdi kaç kitap vardır?\nVerilenler: Başlangıçta 84 kitap, dışarıya çıkan 19 kitap, geri gelen 7 kitap.\nİstenen: Kitaplıkta şu anda bulunan kitap sayısı.\nİlişki: Çıkan kitaplar sayıyı azaltır; geri gelenler artırır. Bu yüzden 84 − 19 + 7 = 72. Cevap 72 kitaptır.\nBu konuda yalnız işlem yapmayı değil, neden o işlemi seçtiğimi açıklamayı öğreneceğim. Eşit grupları modelleyecek, bölümü ve kalanı yorumlayacak, süre hesaplayacak ve fiyatları aynı birim üzerinden karşılaştıracağım. Sonucumu tahminle, ters işlemle ve problemdeki koşullarla kontrol edeceğim.\n\nKavramlar ve önemli ayrımlar\nVerilen, problemde bildirilen bilgidir. İstenen, bulmaya çalıştığımız niceliktir. İlişki ise bu bilgiler arasındaki bağdır. Her verilen sayı işlemde kullanılmak zorunda değildir. Kitaplığın 3 raflı olması, yalnız toplam kitap sayısını soran başlangıç probleminde gerekli değildir.\nToplama; birleştirme ve artmayı, çıkarma; azalmayı, aradaki farkı veya eksik miktarı modelleyebilir. Bir sözcükten hareketle otomatik işlem seçme: “Eklendikten sonra 73 oldu.” cümlesinde başlangıç aranıyorsa geriye doğru düşünmek gerekir.\nÇarpma, eşit büyüklükteki grupların toplamını bulur. Bölme iki farklı soruya cevap verir: “Her grupta kaç tane?” ve “Kaç grup oluşturulur?” Sonuçların birimleri farklı olabilir.\nBölünen = bölen × bölüm + kalan. Bölen sıfır olamaz. Kalan, sıfıra eşit veya sıfırdan büyük; bölenden küçüktür. Kalan sıfırsa bölme tamdır.\nSaat bir zaman anını, süre ise iki zaman anı arasındaki uzunluğu bildirir. 1 saat 60 dakika, 1 gün 24 saattir. Ayların uzunlukları aynı değildir.\nBirim fiyat bir ürünün fiyatıdır; paket fiyatı paketin tamamına aittir. Tahmin yaklaşık bir sonuçtur; kesin sonuç değildir. Fiyatı karşılaştırmadan önce ürünlerin aynı nitelikte ve istenen miktarda olduğuna bakılır.\n\nÖn bilgimi yokluyorum\nÖnce şu küçük işlemleri dene: 46 + 27; 90 − 38; 8 × 7; 72 ÷ 9.\nKontrol: Sonuçlar sırasıyla 73, 52, 56 ve 8'dir. Çıkarma sonucunu 52 + 38 = 90 ile, bölmeyi 9 × 8 = 72 ile doğrulayabilirsin.\n1 saat 20 dakika kaç dakikadır? 60 + 20 = 80 dakikadır; 120 dakika değildir.\nBu yoklama, doğal sayıları okuma ve dört işlem bilgini kullanır. Büyük sayıları okuma konusunu burada yeniden işlemiyoruz.\n\nAdım adım problem çözme\n1. Verileni, isteneni ve ilişkiyi ayır.\nProblemi kendi cümlenle anlat. Her sayının yanına kitap, kişi, dakika veya TL gibi birimini düşün. İstenenle ilişkisi olmayan sayıyı işleme katma. Veri tablodaysa önce sütun başlıklarını, sonra gerekli satırları oku.\n\n2. Toplama ve çıkarmayla durumu modelle.\nBirleşen veya eklenen miktarları topla; ayrılan miktarı çıkar. Hedefe ulaşmak için eksik olanı bulurken hedeften eldeki toplamı çıkar. İki toplam karşılaştırılıyorsa önce her toplamı ayrı bul.\nBaşlangıç bilinmiyorsa işlemleri ters sırada geri al: Elde kalan 73 ise, son olayda 9 çıkarılmışsa önce 9 ekle; bundan önce 18 eklenmişse 18 çıkar. Başlangıç 73 + 9 − 18 = 64 olur.\nİki kutuda 126 ve 94 kart varsa aradaki fark 32 karttır. Çok olandan az olana 1 kart aktarılınca fark 2 kart azalır. Eşitlemek için 32 ÷ 2 = 16 kart aktarılır. Sadece farkı aktarmak miktarları eşitlemez, yer değiştirir.\n\n3. Çarpma, gruplama ve paylaşımı ayır.\n12 torbanın her birinde 15 kart varsa toplamı 12 × 15 ile bul. Toplam 180 kartı 12 torbaya eşit paylaştırıyorsan 180 ÷ 12 işlemi torba başına kart sayısını verir. 180 kartla, her birinde 15 kart olan kaç torba hazırlanacağını soruyorsan 180 ÷ 15 torba sayısını verir.\nFarklı gruplarda farklı sayıda nesne varsa her grubun toplamını ayrı hesapla, sonra birleştir. Kullanılmayacak bir sıra veya ayrılmış malzeme varsa önce bunu hesaba kat. Bir sayının 4 katı, o sayıyla 4'ün toplamı değildir; sayı 4 ile çarpılır.\nÇarpanı uygun parçalara ayırabilirsin: 12 × 15 = 12 × 10 + 12 × 5. Her parça yine 12 kez alınır. Bu, ezberlenen bir işlem sırası yerine eşit grupların anlamına dayanır.\n\n4. Bölümü ve kalanı bağlama geri götür.\nÖnce bölmeyi yap, sonra sorulan birime dön. “Tam dolu kaç paket?” sorusunda bölüm gerekir. “Artan kaç nesne?” sorusunda kalan gerekir. Bütün nesneler mutlaka yerleştirilecekse ve kalan varsa bölümden 1 fazla kap gerekir.\nKalan nesnelerle son paket kısmen dolar. Son paketteki boş yer sayısı, paket kapasitesinden kalan çıkarılarak bulunur. Tam bölünmede boş bir paket eklenmez. Sonradan yeni nesneler gelirse artanlarla bunları birleştirip yeniden grupla; önceki tam grupları bir daha sayıp ek grup sanma.\n\n5. Saat, süre ve tarihi ayrı düşün.\nSaat hesabında 60 dakika bir saat eder. Süreyi saat başına kadar, tam saatler ve son dakikalar olarak parçalamak işlemi kolaylaştırır. Bitiş aranıyorsa süreyi başlangıca ekle; başlangıç aranıyorsa bitişten süreyi çıkar. Aralara verilen molaları say: Üç çalışma bölümünün arasında iki mola vardır.\nGece 24.00 geçilirse tarih bir gün ilerler. Bir varış saatine yetişmek için yolculuk süresini de hesaba kat; sadece kalkış saatini son saatle karşılaştırma.\nTakvim sorusunda yıl ve gerekli ay uzunluğu açık olmalıdır. Aynı saatte iki tarih arasındaki geçen günü sayarken başlangıç gününü yeniden bir tam gün sayma. “Başlangıç ve bitiş günleri dahil” deniyorsa sayım farklıdır. Kapalı günleri toplamdan çıkar. Haftanın gününde 7 gün sonra aynı güne gelinir; kalan gün sayısı kadar ilerlenir.\n\n6. Birim fiyatı, toplam bedeli ve kararı birbirinden ayır.\nBirim fiyat = paket fiyatı ÷ paketteki adet. Bu bölümde birim fiyatlar tam doğal sayıdır. Aynı sayıda ürün için ne ödeneceğini karşılaştır. En düşük paket etiketi her zaman en düşük birim fiyat değildir.\nBirden fazla ürün türünde önce her türün bedelini, sonra toplamı bul. Para üstü = verilen para − toplam bedel. Fatura toplamından bilineni çıkarıp kalan tutarı adede bölerek bilinmeyen birim fiyatı bulabilirsin.\nPaketler yalnız bütün satılıyorsa ihtiyaç miktarını sağlayan planları dene. Tam ihtiyaç kadar ürün almak her zaman en ucuz plan değildir; biraz fazla ürün içeren başka bir plan daha ucuz olabilir. Tekli ve paket birlikte alınabiliyorsa her planın ürün sayısını ve toplam fiyatını ayrı kontrol et.\n\n7. Tahmin et, çöz ve kontrol et.\nYaklaşık cevap isteniyorsa belirtilen yuvarlama yöntemini kullan. En yakın onlukta birler basamağı 0–4 ise alt, 5–9 ise üst onluğa yuvarlanır. En yakın yüzlükte son iki basamak 00–49 ise alt, 50–99 ise üst yüzlüğe yuvarlanır. Adet değişmeyecek deniyorsa yalnız fiyatları yuvarla.\nTahmin, çok büyük bir işlem hatasını fark ettirir. Bütçenin kesin yetip yetmediği için tam bedeli hesapla. Toplama-çıkarma ve çarpma-bölme birbirini kontrol eder. Kalanlı bölmeyi bölen × bölüm + kalan ile doğrula.\nSon olarak cevap cümleni yaz: Kaç kitap, kaç araç, kaç dakika veya kaç TL? Sonuç bütün kişilerin oturmasını, tarihin değişmesini veya bütçe sınırını gerçekten sağlıyor mu?\n\nÖğrencinin kendi denemesi — Bir günlük atölye planı\nKurgusal bir atölyede 18 kişiye birer etkinlik kartı verilecek. Aynı kartın teklisi 8 TL, 4 kartlık paketi 28 TL'dir. Günlük bütçe 160 TL'dir. Tekli ve paket birlikte alınabilir.\nVerilenleri ve isteneni yaz. Önce yalnız tekli kart alınan bir plan kur. Sonra paket ve tekli kartları birlikte kullanan başka bir plan kur. İki planın kaç kart verdiğini, bedelini ve bütçeden kalanı hesapla. Daha uygun bulduğun planın nedenini açıkla; çözümünü tahmin ve ters işlemle kontrol et. Gerek duyarsan kendi karşılaştırma tablonu çiz.\nBu etkinlik için gerçek alışveriş kaydı, ad veya başka kişisel bilgi kullanma. Tek bir günlük duruma ait iki stratejini ve gerekçeni karşılaştırman bekleniyor.\n\nÇözümlü örnekler\nÖrnek 1 — Durum değişimi ve ters kontrol\nBaşlangıçtaki kitap probleminde önce ödünç verilenleri çıkarırız: 84 − 19 = 65. Geri gelenler kitaplığa eklenir: 65 + 7 = 72. Bu nedenle sonuç 72 kitaptır. Kontrolü geri yönde yapabiliriz: 72 − 7 + 19 = 84. “3 raf” bilgisi bulunsaydı onu toplama katmazdık; raf sayısı kitap sayısı değildir.\n\nÖrnek 2 — Aynı çarpımı iki stratejiyle bulma\n12 torbanın her birinde 15 kart olsun. Birinci yol: 12 × 15 = 180 kart. İkinci yol: Torba başına 15 kartı 10 ve 5 diye ayırırız. 12 × 10 = 120, 12 × 5 = 60; toplam 180 karttır. İki yol da aynı 12 eşit grubu saydığı için eşdeğerdir. Ters kontrol: 180 ÷ 12 = 15 kart/torba.\n\nÖrnek 3 — Aynı bölmenin farklı cevapları\n95 tohumu, her biri 8 tohum alan paketlere yerleştirelim. 95 ÷ 8 işleminin bölümü 11, kalanı 7'dir; çünkü 8 × 11 + 7 = 95.\nTam dolu paket sayısı 11'dir. Dışarıda hiç tohum kalmaması için 12 paket gerekir; sonuncuda 7 tohum bulunur. Son paketi de doldurmak için 8 − 7 = 1 tohum daha gerekir. Bu üç cevap birbirinin yerine kullanılamaz. 96 tohum olsaydı 12 paket tam dolardı ve 13. paket gerekmezdi.\n\nÖrnek 4 — Süreyi saat başlarından yararlanarak bulma\n13.45'te başlayıp 15.20'de biten bir çalışma ne kadar sürer? 13.45'ten 14.00'e 15 dakika, 14.00'ten 15.00'e 60 dakika, 15.00'ten 15.20'ye 20 dakika vardır. Toplam 15 + 60 + 20 = 95 dakika, yani 1 saat 35 dakikadır. Kontrol: 13.45'e önce 1 saat, sonra 35 dakika ekleyince 15.20 olur. Saat yazılarını yüzlük sayı gibi çıkararak 175 dakika bulmak yanlıştır.\n\nÖrnek 5 — Ay sınırı ve sayım kuralı\n26 Nisan 2027 saat 10.00'dan 2 Mayıs 2027 saat 10.00'a kadar kaç gün geçer? Nisan 30 gündür. 26 Nisan'dan 30 Nisan'a 4 gün, 30 Nisan'dan 2 Mayıs'a 2 gün geçer. Toplam 6 gündür. Başlangıç anında henüz bir gün geçmediği için 26 Nisan'ı fazladan saymayız. Ancak “26 Nisan ve 2 Mayıs dahil her gün açılan sergi” sorulsaydı 7 açık gün sayardık. “Geçen süre” ile “dahil edilen gün sayısı” aynı soru değildir.\n\nÖrnek 6 — Tablodan birim fiyat ve eşit miktarda alışveriş\nAşağıdaki tabloda aynı nitelikte kalemlerin paket bilgileri verilmiştir. Üçlü paketin fiyatı 42 TL, beşli paketin fiyatı 65 TL'dir. Üçlü pakette bir kalem 42 ÷ 3 = 14 TL; beşli pakette 65 ÷ 5 = 13 TL'dir. Beşli paketin etiketi daha yüksek olsa da bir kalemi daha ucuzdur.\n15 kalem için üçlü paketten 5 tane gerekir: 5 × 42 = 210 TL. Beşli paketten 3 tane gerekir: 3 × 65 = 195 TL. Her iki plan da 15 kalem verir; beşli paket planı 210 − 195 = 15 TL daha ucuzdur.\n\nÖrnek 7 — Tahminin görevi ve sınırı\n287 TL ve 412 TL tutarındaki iki malzemenin toplamını, fiyatları en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin edelim. 287 yaklaşık 300, 412 yaklaşık 400 olur; tahmin 700 TL'dir. Tam toplam 287 + 412 = 699 TL'dir. 700 TL bütçeden 1 TL kalır.\nAynı tahmin her zaman bütçenin yeteceğini göstermez: 302 TL ile 399 TL de aynı yöntemle yaklaşık 700 TL eder, fakat gerçek toplam 701 TL'dir. Tahmin yakınlığı kontrol eder; kesin alışveriş kararı tam hesap ister.\n\nÖrnek 8 — Tekli ve paket satışında plan karşılaştırma\nAynı silginin teklisi 9 TL, 4 silgilik paketi 32 TL olsun. En az 10 silgi gerekir. 10 tekli 90 TL'dir. Bir paket ve 6 tekli 32 + 54 = 86 TL'dir. İki paket ve 2 tekli 64 + 18 = 82 TL'dir. Üç paket 12 silgi verir ama 96 TL tutar. En düşük bedel 82 TL'dir.\nNeden? Dört tekli 36 TL iken paket 32 TL'dir. Dört tekliyi paketle değiştirmek 4 TL kazandırır; ancak gereksiz bir paket eklemek toplamı artırabilir. Ürün sayısı ve fiyat birlikte kontrol edilir.\n\nHataları anlayıp düzeltelim\nYanlış düşünce: “Problemdeki bütün sayıları kullanmalıyım.”\nNeden yanlış? Sayılar farklı birimleri veya gereksiz ayrıntıları gösterebilir. Kitap sayısına raf sayısı eklenmez. Önce istenenle ilişkili verileri seç.\n\nYanlış düşünce: “Kalanı her zaman atarım.”\nNeden yanlış? Kalan kişiler için de koltuk gerekir. Tam paket sayısı, artan nesne ve herkes için gereken araç sayısı farklıdır. Sorulan birime dön; gerekirse bir ek araç veya paket al.\n\nYanlış düşünce: “1 saat 100 dakikadır.”\nNeden yanlış? Saatin dakika bölümü 60'ta yeni saate geçer. 1 saat 25 dakika, 125 değil 85 dakikadır. Süreyi dakika cinsine çevir veya saat başlarından ilerle.\n\nYanlış düşünce: “Paketin etiketi küçükse ürün daha ucuzdur.”\nNeden yanlış? Paketlerin adetleri farklı olabilir. Paket fiyatını adede böl; sonra aynı ihtiyaç için toplam bedeli karşılaştır.\n\nYanlış düşünce: “Tahminim bütçeye eşitse kesinlikle yeter.”\nNeden yanlış? Yuvarlama toplamı azaltabilir veya artırabilir. Kesin kararı tam toplamla ver. Yanlış yolda kaldıysan yalnız son sayıyı değiştirme; ilişkiyi yeniden kur.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nKontrol 1: Dolapta 160 oyun kartı var. 45 kart çıkarılıyor, 18 kart geri konuyor. Kaç kart kalır? Cevap: 133 kart. Gerekçe: 160 − 45 + 18 = 133; geri konanlar çıkarılmaz, eklenir.\n\nKontrol 2: 73 kişi, her biri 12 kişi alan araçlarla taşınacak. En az kaç araç gerekir? Cevap: 7 araç. Gerekçe: 73 ÷ 12 işleminin bölümü 6, kalanı 1'dir. Altı araç 72 kişiyi taşır; kalan 1 kişi için de bir araç gerekir.\n\nKontrol 3: Bir çalışma 16.50'de başlayıp 17.25'te bitiyor. Kaç dakika sürer? Cevap: 35 dakika. Gerekçe: 17.00'ye kadar 10, sonra 25 dakika vardır; 10 + 25 = 35.\n\nKısa özet\nVerileni, isteneni ve aralarındaki ilişkiyi ayır. İşlemi bağlama göre seç. Eşit gruplarla paylaşımın sorularını birbirinden ayır. Bölümü ve kalanı sorulan birime göre yorumla. Saatte 60 dakikayı, tarihte verilen ay ve yıl bilgilerini kullan. Fiyatları aynı birimde karşılaştır. Tahminle, ters işlemle ve koşullara geri dönerek kontrol et.\n\nGörselle çalışma\nKalem paketleri tablosu, çözümlü Örnek 6'da paket fiyatıyla birim fiyatın karışmasını önlemek için kullanılır. Satırlar satış seçeneklerini; sütunlar adet ve paket bedelini yan yana tutar. Tabloya hesaplanan birim fiyat veya “en ucuz” işareti eklenmemiştir. Alt metin de yalnız verilen verileri sunar. Diğer kısa örneklerde ilişkiyi anlamak için dekoratif resim gerekmez.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir sınıf kitaplığında 84 kitap var. 19 kitap ödünç veriliyor, daha önce ödünç alınmış 7 kitap geri getiriliyor. Kitaplıkta şimdi kaç kitap vardır?\nVerilenler: Başlangıçta 84 kitap, dışarıya çıkan 19 kitap, geri gelen 7 kitap.\nİstenen: Kitaplıkta şu anda bulunan kitap sayısı.\nİlişki: Çıkan kitaplar sayıyı azaltır; geri gelenler artırır. Bu yüzden 84 − 19 + 7 = 72. Cevap 72 kitaptır.\nBu konuda yalnız işlem yapmayı değil, neden o işlemi seçtiğimi açıklamayı öğreneceğim. Eşit grupları modelleyecek, bölümü ve kalanı yorumlayacak, süre hesaplayacak ve fiyatları aynı birim üzerinden karşılaştıracağım. Sonucumu tahminle, ters işlemle ve problemdeki koşullarla kontrol edeceğim.", "keyConcepts": ["Verilen, problemde bildirilen bilgidir. İstenen, bulmaya çalıştığımız niceliktir. İlişki ise bu bilgiler arasındaki bağdır. Her verilen sayı işlemde kullanılmak zorunda değildir. Kitaplığın 3 raflı olması, yalnız toplam kitap sayısını soran başlangıç probleminde gerekli değildir.", "Toplama; birleştirme ve artmayı, çıkarma; azalmayı, aradaki farkı veya eksik miktarı modelleyebilir. Bir sözcükten hareketle otomatik işlem seçme: “Eklendikten sonra 73 oldu.” cümlesinde başlangıç aranıyorsa geriye doğru düşünmek gerekir.", "Çarpma, eşit büyüklükteki grupların toplamını bulur. Bölme iki farklı soruya cevap verir: “Her grupta kaç tane?” ve “Kaç grup oluşturulur?” Sonuçların birimleri farklı olabilir.", "Bölünen = bölen × bölüm + kalan. Bölen sıfır olamaz. Kalan, sıfıra eşit veya sıfırdan büyük; bölenden küçüktür. Kalan sıfırsa bölme tamdır.", "Saat bir zaman anını, süre ise iki zaman anı arasındaki uzunluğu bildirir. 1 saat 60 dakika, 1 gün 24 saattir. Ayların uzunlukları aynı değildir.", "Birim fiyat bir ürünün fiyatıdır; paket fiyatı paketin tamamına aittir. Tahmin yaklaşık bir sonuçtur; kesin sonuç değildir. Fiyatı karşılaştırmadan önce ürünlerin aynı nitelikte ve istenen miktarda olduğuna bakılır."], "priorKnowledge": ["Önce şu küçük işlemleri dene: 46 + 27; 90 − 38; 8 × 7; 72 ÷ 9.", "Kontrol: Sonuçlar sırasıyla 73, 52, 56 ve 8'dir. Çıkarma sonucunu 52 + 38 = 90 ile, bölmeyi 9 × 8 = 72 ile doğrulayabilirsin.", "1 saat 20 dakika kaç dakikadır? 60 + 20 = 80 dakikadır; 120 dakika değildir.", "Bu yoklama, doğal sayıları okuma ve dört işlem bilgini kullanır. Büyük sayıları okuma konusunu burada yeniden işlemiyoruz."], "steps": ["1. Verileni, isteneni ve ilişkiyi ayır.\nProblemi kendi cümlenle anlat. Her sayının yanına kitap, kişi, dakika veya TL gibi birimini düşün. İstenenle ilişkisi olmayan sayıyı işleme katma. Veri tablodaysa önce sütun başlıklarını, sonra gerekli satırları oku.", "2. Toplama ve çıkarmayla durumu modelle.\nBirleşen veya eklenen miktarları topla; ayrılan miktarı çıkar. Hedefe ulaşmak için eksik olanı bulurken hedeften eldeki toplamı çıkar. İki toplam karşılaştırılıyorsa önce her toplamı ayrı bul.\nBaşlangıç bilinmiyorsa işlemleri ters sırada geri al: Elde kalan 73 ise, son olayda 9 çıkarılmışsa önce 9 ekle; bundan önce 18 eklenmişse 18 çıkar. Başlangıç 73 + 9 − 18 = 64 olur.\nİki kutuda 126 ve 94 kart varsa aradaki fark 32 karttır. Çok olandan az olana 1 kart aktarılınca fark 2 kart azalır. Eşitlemek için 32 ÷ 2 = 16 kart aktarılır. Sadece farkı aktarmak miktarları eşitlemez, yer değiştirir.", "3. Çarpma, gruplama ve paylaşımı ayır.\n12 torbanın her birinde 15 kart varsa toplamı 12 × 15 ile bul. Toplam 180 kartı 12 torbaya eşit paylaştırıyorsan 180 ÷ 12 işlemi torba başına kart sayısını verir. 180 kartla, her birinde 15 kart olan kaç torba hazırlanacağını soruyorsan 180 ÷ 15 torba sayısını verir.\nFarklı gruplarda farklı sayıda nesne varsa her grubun toplamını ayrı hesapla, sonra birleştir. Kullanılmayacak bir sıra veya ayrılmış malzeme varsa önce bunu hesaba kat. Bir sayının 4 katı, o sayıyla 4'ün toplamı değildir; sayı 4 ile çarpılır.\nÇarpanı uygun parçalara ayırabilirsin: 12 × 15 = 12 × 10 + 12 × 5. Her parça yine 12 kez alınır. Bu, ezberlenen bir işlem sırası yerine eşit grupların anlamına dayanır.", "4. Bölümü ve kalanı bağlama geri götür.\nÖnce bölmeyi yap, sonra sorulan birime dön. “Tam dolu kaç paket?” sorusunda bölüm gerekir. “Artan kaç nesne?” sorusunda kalan gerekir. Bütün nesneler mutlaka yerleştirilecekse ve kalan varsa bölümden 1 fazla kap gerekir.\nKalan nesnelerle son paket kısmen dolar. Son paketteki boş yer sayısı, paket kapasitesinden kalan çıkarılarak bulunur. Tam bölünmede boş bir paket eklenmez. Sonradan yeni nesneler gelirse artanlarla bunları birleştirip yeniden grupla; önceki tam grupları bir daha sayıp ek grup sanma.", "5. Saat, süre ve tarihi ayrı düşün.\nSaat hesabında 60 dakika bir saat eder. Süreyi saat başına kadar, tam saatler ve son dakikalar olarak parçalamak işlemi kolaylaştırır. Bitiş aranıyorsa süreyi başlangıca ekle; başlangıç aranıyorsa bitişten süreyi çıkar. Aralara verilen molaları say: Üç çalışma bölümünün arasında iki mola vardır.\nGece 24.00 geçilirse tarih bir gün ilerler. Bir varış saatine yetişmek için yolculuk süresini de hesaba kat; sadece kalkış saatini son saatle karşılaştırma.\nTakvim sorusunda yıl ve gerekli ay uzunluğu açık olmalıdır. Aynı saatte iki tarih arasındaki geçen günü sayarken başlangıç gününü yeniden bir tam gün sayma. “Başlangıç ve bitiş günleri dahil” deniyorsa sayım farklıdır. Kapalı günleri toplamdan çıkar. Haftanın gününde 7 gün sonra aynı güne gelinir; kalan gün sayısı kadar ilerlenir.", "6. Birim fiyatı, toplam bedeli ve kararı birbirinden ayır.\nBirim fiyat = paket fiyatı ÷ paketteki adet. Bu bölümde birim fiyatlar tam doğal sayıdır. Aynı sayıda ürün için ne ödeneceğini karşılaştır. En düşük paket etiketi her zaman en düşük birim fiyat değildir.\nBirden fazla ürün türünde önce her türün bedelini, sonra toplamı bul. Para üstü = verilen para − toplam bedel. Fatura toplamından bilineni çıkarıp kalan tutarı adede bölerek bilinmeyen birim fiyatı bulabilirsin.\nPaketler yalnız bütün satılıyorsa ihtiyaç miktarını sağlayan planları dene. Tam ihtiyaç kadar ürün almak her zaman en ucuz plan değildir; biraz fazla ürün içeren başka bir plan daha ucuz olabilir. Tekli ve paket birlikte alınabiliyorsa her planın ürün sayısını ve toplam fiyatını ayrı kontrol et.", "7. Tahmin et, çöz ve kontrol et.\nYaklaşık cevap isteniyorsa belirtilen yuvarlama yöntemini kullan. En yakın onlukta birler basamağı 0–4 ise alt, 5–9 ise üst onluğa yuvarlanır. En yakın yüzlükte son iki basamak 00–49 ise alt, 50–99 ise üst yüzlüğe yuvarlanır. Adet değişmeyecek deniyorsa yalnız fiyatları yuvarla.\nTahmin, çok büyük bir işlem hatasını fark ettirir. Bütçenin kesin yetip yetmediği için tam bedeli hesapla. Toplama-çıkarma ve çarpma-bölme birbirini kontrol eder. Kalanlı bölmeyi bölen × bölüm + kalan ile doğrula.\nSon olarak cevap cümleni yaz: Kaç kitap, kaç araç, kaç dakika veya kaç TL? Sonuç bütün kişilerin oturmasını, tarihin değişmesini veya bütçe sınırını gerçekten sağlıyor mu?", "Öğrencinin kendi denemesi — Bir günlük atölye planı\nKurgusal bir atölyede 18 kişiye birer etkinlik kartı verilecek. Aynı kartın teklisi 8 TL, 4 kartlık paketi 28 TL'dir. Günlük bütçe 160 TL'dir. Tekli ve paket birlikte alınabilir.\nVerilenleri ve isteneni yaz. Önce yalnız tekli kart alınan bir plan kur. Sonra paket ve tekli kartları birlikte kullanan başka bir plan kur. İki planın kaç kart verdiğini, bedelini ve bütçeden kalanı hesapla. Daha uygun bulduğun planın nedenini açıkla; çözümünü tahmin ve ters işlemle kontrol et. Gerek duyarsan kendi karşılaştırma tablonu çiz.\nBu etkinlik için gerçek alışveriş kaydı, ad veya başka kişisel bilgi kullanma. Tek bir günlük duruma ait iki stratejini ve gerekçeni karşılaştırman bekleniyor."], "workedExamples": [{"title": "Örnek 1 — Durum değişimi ve ters kontrol", "problem": "Başlangıçtaki kitap probleminde önce ödünç verilenleri çıkarırız: 84 − 19 = 65.", "solution": ["Geri gelenler kitaplığa eklenir: 65 + 7 = 72.", "Bu nedenle sonuç 72 kitaptır.", "Kontrolü geri yönde yapabiliriz: 72 − 7 + 19 = 84.", "“3 raf” bilgisi bulunsaydı onu toplama katmazdık; raf sayısı kitap sayısı değildir."]}, {"title": "Örnek 2 — Aynı çarpımı iki stratejiyle bulma", "problem": "12 torbanın her birinde 15 kart olsun.", "solution": ["Birinci yol: 12 × 15 = 180 kart.", "İkinci yol: Torba başına 15 kartı 10 ve 5 diye ayırırız.", "12 × 10 = 120, 12 × 5 = 60; toplam 180 karttır.", "İki yol da aynı 12 eşit grubu saydığı için eşdeğerdir.", "Ters kontrol: 180 ÷ 12 = 15 kart/torba."]}, {"title": "Örnek 3 — Aynı bölmenin farklı cevapları", "problem": "95 tohumu, her biri 8 tohum alan paketlere yerleştirelim. 95 ÷ 8 işleminin bölümü 11, kalanı 7'dir; çünkü 8 × 11 + 7 = 95.", "solution": ["Tam dolu paket sayısı 11'dir. Dışarıda hiç tohum kalmaması için 12 paket gerekir; sonuncuda 7 tohum bulunur. Son paketi de doldurmak için 8 − 7 = 1 tohum daha gerekir. Bu üç cevap birbirinin yerine kullanılamaz. 96 tohum olsaydı 12 paket tam dolardı ve 13. paket gerekmezdi."]}, {"title": "Örnek 4 — Süreyi saat başlarından yararlanarak bulma", "problem": "13.45'te başlayıp 15.20'de biten bir çalışma ne kadar sürer?", "solution": ["13.45'ten 14.00'e 15 dakika, 14.00'ten 15.00'e 60 dakika, 15.00'ten 15.20'ye 20 dakika vardır.", "Toplam 15 + 60 + 20 = 95 dakika, yani 1 saat 35 dakikadır.", "Kontrol: 13.45'e önce 1 saat, sonra 35 dakika ekleyince 15.20 olur.", "Saat yazılarını yüzlük sayı gibi çıkararak 175 dakika bulmak yanlıştır."]}, {"title": "Örnek 5 — Ay sınırı ve sayım kuralı", "problem": "26 Nisan 2027 saat 10.00'dan 2 Mayıs 2027 saat 10.00'a kadar kaç gün geçer?", "solution": ["Nisan 30 gündür.", "26 Nisan'dan 30 Nisan'a 4 gün, 30 Nisan'dan 2 Mayıs'a 2 gün geçer.", "Toplam 6 gündür.", "Başlangıç anında henüz bir gün geçmediği için 26 Nisan'ı fazladan saymayız.", "Ancak “26 Nisan ve 2 Mayıs dahil her gün açılan sergi” sorulsaydı 7 açık gün sayardık.", "“Geçen süre” ile “dahil edilen gün sayısı” aynı soru değildir."]}, {"title": "Örnek 6 — Tablodan birim fiyat ve eşit miktarda alışveriş", "problem": "Aşağıdaki tabloda aynı nitelikte kalemlerin paket bilgileri verilmiştir. Üçlü paketin fiyatı 42 TL, beşli paketin fiyatı 65 TL'dir. Üçlü pakette bir kalem 42 ÷ 3 = 14 TL; beşli pakette 65 ÷ 5 = 13 TL'dir. Beşli paketin etiketi daha yüksek olsa da bir kalemi daha ucuzdur.", "solution": ["15 kalem için üçlü paketten 5 tane gerekir: 5 × 42 = 210 TL. Beşli paketten 3 tane gerekir: 3 × 65 = 195 TL. Her iki plan da 15 kalem verir; beşli paket planı 210 − 195 = 15 TL daha ucuzdur."]}, {"title": "Örnek 7 — Tahminin görevi ve sınırı", "problem": "287 TL ve 412 TL tutarındaki iki malzemenin toplamını, fiyatları en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin edelim. 287 yaklaşık 300, 412 yaklaşık 400 olur; tahmin 700 TL'dir. Tam toplam 287 + 412 = 699 TL'dir. 700 TL bütçeden 1 TL kalır.", "solution": ["Aynı tahmin her zaman bütçenin yeteceğini göstermez: 302 TL ile 399 TL de aynı yöntemle yaklaşık 700 TL eder, fakat gerçek toplam 701 TL'dir. Tahmin yakınlığı kontrol eder; kesin alışveriş kararı tam hesap ister."]}, {"title": "Örnek 8 — Tekli ve paket satışında plan karşılaştırma", "problem": "Aynı silginin teklisi 9 TL, 4 silgilik paketi 32 TL olsun. En az 10 silgi gerekir. 10 tekli 90 TL'dir. Bir paket ve 6 tekli 32 + 54 = 86 TL'dir. İki paket ve 2 tekli 64 + 18 = 82 TL'dir. Üç paket 12 silgi verir ama 96 TL tutar. En düşük bedel 82 TL'dir.", "solution": ["Neden? Dört tekli 36 TL iken paket 32 TL'dir. Dört tekliyi paketle değiştirmek 4 TL kazandırır; ancak gereksiz bir paket eklemek toplamı artırabilir. Ürün sayısı ve fiyat birlikte kontrol edilir."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: “Problemdeki bütün sayıları kullanmalıyım.”\nNeden yanlış? Sayılar farklı birimleri veya gereksiz ayrıntıları gösterebilir. Kitap sayısına raf sayısı eklenmez. Önce istenenle ilişkili verileri seç.", "Yanlış düşünce: “Kalanı her zaman atarım.”\nNeden yanlış? Kalan kişiler için de koltuk gerekir. Tam paket sayısı, artan nesne ve herkes için gereken araç sayısı farklıdır. Sorulan birime dön; gerekirse bir ek araç veya paket al.", "Yanlış düşünce: “1 saat 100 dakikadır.”\nNeden yanlış? Saatin dakika bölümü 60'ta yeni saate geçer. 1 saat 25 dakika, 125 değil 85 dakikadır. Süreyi dakika cinsine çevir veya saat başlarından ilerle.", "Yanlış düşünce: “Paketin etiketi küçükse ürün daha ucuzdur.”\nNeden yanlış? Paketlerin adetleri farklı olabilir. Paket fiyatını adede böl; sonra aynı ihtiyaç için toplam bedeli karşılaştır.", "Yanlış düşünce: “Tahminim bütçeye eşitse kesinlikle yeter.”\nNeden yanlış? Yuvarlama toplamı azaltabilir veya artırabilir. Kesin kararı tam toplamla ver. Yanlış yolda kaldıysan yalnız son sayıyı değiştirme; ilişkiyi yeniden kur."], "selfCheck": [{"question": "Kontrol 1: Dolapta 160 oyun kartı var. 45 kart çıkarılıyor, 18 kart geri konuyor. Kaç kart kalır?", "answer": "133 kart. Gerekçe: 160 − 45 + 18 = 133; geri konanlar çıkarılmaz, eklenir."}, {"question": "Kontrol 2: 73 kişi, her biri 12 kişi alan araçlarla taşınacak. En az kaç araç gerekir?", "answer": "7 araç. Gerekçe: 73 ÷ 12 işleminin bölümü 6, kalanı 1'dir. Altı araç 72 kişiyi taşır; kalan 1 kişi için de bir araç gerekir."}, {"question": "Kontrol 3: Bir çalışma 16.50'de başlayıp 17.25'te bitiyor. Kaç dakika sürer?", "answer": "35 dakika. Gerekçe: 17.00'ye kadar 10, sonra 25 dakika vardır; 10 + 25 = 35."}], "summary": "Verileni, isteneni ve aralarındaki ilişkiyi ayır. İşlemi bağlama göre seç. Eşit gruplarla paylaşımın sorularını birbirinden ayır. Bölümü ve kalanı sorulan birime göre yorumla. Saatte 60 dakikayı, tarihte verilen ay ve yıl bilgilerini kullan. Fiyatları aynı birimde karşılaştır. Tahminle, ters işlemle ve koşullara geri dönerek kontrol et.", "figureNote": "Kalem paketleri tablosu, çözümlü Örnek 6'da paket fiyatıyla birim fiyatın karışmasını önlemek için kullanılır. Satırlar satış seçeneklerini; sütunlar adet ve paket bedelini yan yana tutar. Tabloya hesaplanan birim fiyat veya “en ucuz” işareti eklenmemiştir. Alt metin de yalnız verilen verileri sunar. Diğer kısa örneklerde ilişkiyi anlamak için dekoratif resim gerekmez."}, "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t09.m5-t09.note.h0", "m5-t09.m5-t09.note.h1", "m5-t09.m5-t09.note.h2"], "rows": [[{"key": "m5-t09.m5-t09.note.r0c0"}, {"v": "3"}, {"v": "42"}], [{"key": "m5-t09.m5-t09.note.r1c0"}, {"v": "5"}, {"v": "65"}]], "altTextKey": "m5-t09.m5-t09.note.alt", "captionKey": "m5-t09.m5-t09.note.caption"}, "taskId": "M5-T09", "visualRequirement": "optional", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aa484fd03383305ce06826465d11728be95fc749cdd5fa9a9a568773114a2c81", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q001", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f01", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek toplama adımı vardır; kısa metinde aynı birimdeki iki ayrı grubu birleştirmek yeterlidir.", "question": "Bir sergiyi sabah 128, öğleden sonra 176 kişi ziyaret ediyor. Buna göre o gün sergiyi toplam kaç kişi ziyaret etmiştir?", "choices": ["48", "304", "128", "352"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki ziyaretçi sayısının farkını bulmuşsun: 176 − 128 = 48. İstenen fark değil toplamdır.", "Doğru; iki zaman diliminin ziyaretçileri birleştirilir: 128 + 176 = 304.", "Yalnız sabah gelen 128 kişiyi saymışsın; öğleden sonraki 176 kişi de toplama katılmalıdır.", "Öğleden sonraki 176 kişiyi iki kez saymışsın. Sabahın sayısı 176 değil 128 olarak verilmiştir."], "explanation": "Sabah ve öğleden sonra gelenler ayrı gruplardır. 128 + 176 = 304 kişi gelir. Kontrol: 304 − 176 = 128, yani sabahın sayısına döneriz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d5590e9d34ffa408f8d6005eef3794dd157148b9ab6346aa2841df9d7fcd179e", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q002", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f02", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek çıkarma yapılır; ayrıca raf sayısının istenen kitap sayısıyla ilgili olmadığını ayırt etmek gerekir.", "question": "8 raflı bir kitaplıkta 480 kitap vardır. Bu kitapların 135 tanesi ödünç veriliyor. Buna göre kitaplıkta kaç kitap kalır?", "choices": ["615", "135", "345", "337"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ödünç verilenleri eklemişsin. Kitaplar kitaplıktan çıktığı için toplam 135 azalmalıdır.", "135, ödünç verilen kitap sayısıdır; kitaplıkta kalanı bulmak için 480 sayısından çıkarılmalıdır.", "Doğru; ödünç verilen kitaplar çıkarılır: 480 − 135 = 345. Raf sayısı bu hesaba katılmaz.", "Raf sayısını da kitap sayısından çıkarmışsın: 345 − 8 = 337. Raf ile kitap aynı nicelik değildir."], "explanation": "480 kitaptan 135 kitap ayrılır: 480 − 135 = 345 kitap kalır. 8 raf bilgisi toplam kalan kitap sayısı için gerekli değildir. 345 + 135 = 480 kontrolü başlangıç sayısını verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q002", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "25882f3adaf54104dc9d0f807d261b7729b8e36bb35dac6867ce09fdd5788712", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q003", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f01", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki işlem gerekir; dışarı çıkma ve geri dönme olaylarının sayı üzerindeki zıt etkileri modellenir.", "question": "Bir malzeme odasında 1240 oyun kartı vardır. Etkinlik için 285 kart dışarı çıkarılıyor; sonra bunların 96 tanesi geri getiriliyor. Buna göre malzeme odasında şimdi kaç kart vardır?", "choices": ["859", "1621", "955", "1051"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Geri getirilen 96 kartı da çıkarmışsın. İade, odadaki sayıyı azaltmaz; artırır.", "Dışarı çıkarılan 285 kartı eklemişsin; o olay odadaki sayıyı azaltır.", "İlk olaydan sonraki 955 kartta durmuşsun. Geri gelen 96 kartı eklemek gerekir.", "Doğru; önce çıkan 285 kart çıkarılır, geri gelen 96 kart eklenir: sonuç 1051 karttır."], "explanation": "İlk olaydan sonra 1240 − 285 = 955 kart kalır. İadeyle 955 + 96 = 1051 kart olur. Dışarıda kalan 285 − 96 = 189 karttır; 1051 + 189 = 1240 kontrolü de sonucu doğrular.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q003", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f6fee1c4943cdf8f2bca98bca74e93c0983cfc241be333ca6bb7d708102dd352", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q004", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f02", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bir toplama ve bir çıkarma vardır; eldeki miktarla hedefe kalan miktarı ayırmak gerekir.", "question": "Bir kitap köşesi için 8500 TL gerekmektedir. İlk etkinlikten 3275 TL, ikinci etkinlikten 2840 TL elde ediliyor. Buna göre hedefe ulaşmak için kaç TL daha gerekir?", "choices": ["5225", "2385", "6115", "8065"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İkinci etkinliğin 2840 TL gelirini hesaba katmamışsın; yalnız ilk geliri hedeften çıkarmışsın.", "Doğru; eldeki toplam 6115 TL, eksik tutar 8500 − 6115 = 2385 TL olur.", "6115 TL, elde edilen toplam paradır. Soruda bu toplam değil hedefe kalan tutar isteniyor.", "İkinci geliri eksik tutara eklemişsin. Gelir arttıkça hedefe kalan tutar azalmalıdır."], "explanation": "Önce iki gelir birleştirilir: 3275 + 2840 = 6115 TL. Sonra hedefle fark bulunur: 8500 − 6115 = 2385 TL. 6115 + 2385 = 8500 olduğundan hedef tamamlanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a4d9549b3a204b2275e64c38e5915272cc92c4495a7ef2f72dc6b592f18b7837", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q005", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f03", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki satır toplamı ve bir fark bulunur; sütun farkını rota farkıyla karıştırmamak için tablo başlıkları okunur.", "question": "Aşağıdaki tabloda iki yürüyüş rotasının bölüm uzunlukları verilmiştir. Tabloya göre A rotasının toplam uzunluğu, B rotasının toplam uzunluğundan kaç metre fazladır?", "choices": ["105", "4145", "230", "335"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; A toplam 2125 m, B toplam 2020 m olur. Aradaki fark 105 m olur.", "İki rotanın uzunluklarını toplamışsın: 4145 m. Soruda iki toplamın farkı isteniyor.", "Yalnız ilk bölümlerin farkı olan 230 m bulunmuş. Her rotanın ikinci bölümü de toplamına katılmalıdır.", "335 m yalnız ikinci bölümlerin farkıdır; ilk bölümlerin uzunlukları da karşılaştırmayı etkiler."], "explanation": "Tablonun her satırı bir rotayı gösterir. A: 1250 + 875 = 2125 m. B: 1480 + 540 = 2020 m. A rotası 2125 − 2020 = 105 m daha uzundur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t09.m5-t09.q005.h0", "m5-t09.m5-t09.q005.h1", "m5-t09.m5-t09.q005.h2"], "rows": [[{"key": "m5-t09.m5-t09.q005.r0c0"}, {"v": "1250"}, {"v": "875"}], [{"key": "m5-t09.m5-t09.q005.r1c0"}, {"v": "1480"}, {"v": "540"}]], "altTextKey": "m5-t09.m5-t09.q005.alt", "captionKey": "m5-t09.m5-t09.q005.caption"}, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q005", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "948fa1552d9867db717063ac947295ed28e069e2bf4e7a8d67c6f3e279e9a359", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q006", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f02", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki ters işlem ve ileri kontrol gerekir; bilinmeyen son miktar değil başlangıç miktarıdır.", "question": "Bir depoya 125 kutu ekleniyor, ardından depodan 86 kutu gönderiliyor. Son durumda depoda 347 kutu olduğuna göre başlangıçta kaç kutu vardı?", "choices": ["308", "433", "386", "222"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; gönderilen 86 kutu geri eklenip sonradan gelen 125 kutu çıkarılır: başlangıç 308 kutudur.", "Gönderilenleri geri koymuşsun; sonradan eklenen 125 kutuyu da çıkararak başlangıca dönmelisin.", "Son duruma işlemleri yeniden ileri sırada uygulamışsın. Başlangıca dönmek için işlemler tersine çevrilir.", "Eklenen 125 kutuyu çıkarmışsın ama gönderilen 86 kutuyu geri eklememişsin."], "explanation": "Son işlem 86 kutuyu azalttığı için onu geri alırız: 347 + 86 = 433. Bundan önce eklenen 125 kutuyu çıkarırız: 433 − 125 = 308. İleri kontrol: 308 + 125 − 86 = 347.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d2d792ef5c09dd216612ada4037ef42f42e450dedb5f1ed68ff75bc438aff467", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q007", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f01", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Yanlış bir çözümün işlem yönü değerlendirilir; toplam kullanım üzerinden ikinci bir stratejiyle kontrol yapılır.", "question": "Dolapta 630 kâğıt vardır. Sabah 175, öğleden sonra 85 kâğıt kullanılıyor. Bir öğrenci öğleden sonra kullanılanları eklediği için 540 kâğıt kaldığını söylüyor. Buna göre dolapta gerçekte kaç kâğıt kalmıştır?", "choices": ["540", "370", "890", "455"], "correct": 1, "distractorWhy": ["540 sonucu, öğleden sonra kullanılan 85 kâğıdı eklemekten gelir. Kullanım dolaptaki sayıyı azaltır.", "Doğru; kullanılan iki miktar da çıkarılır: 630 − 175 − 85 = 370 kâğıt kalır.", "Kullanılan iki miktarı da eklemişsin. Dolaba yeni kâğıt konmadığı için sayı artamaz.", "455, yalnız sabah kullanımından sonraki sayıdır; öğleden sonra kullanılan 85 kâğıt da çıkarılmalıdır."], "explanation": "Her iki olay da dolaptan kâğıt çıkarır. Toplam kullanım 175 + 85 = 260 kâğıttır. 630 − 260 = 370 kâğıt kalır. Kontrol: 370 + 260 = 630. Hatalı çözümde öğleden sonraki olayın yönü karıştırılmıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "07e44f26a56fcde6ec456ec900274f5705f240b0b36fca9e79a6e33bb82ef3ba", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q008", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f04", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Farkın aktarım sırasında iki taraftan azaldığı fark edilmelidir; yalnız fark bulmaktan daha fazla ilişki kurma gerektirir.", "question": "Bir kutuda 860, diğer kutuda 620 düğme vardır. Buna göre daha çok düğme bulunan kutudan diğerine kaç düğme aktarılırsa iki kutudaki düğme sayısı eşit olur?", "choices": ["1480", "120", "740", "240"], "correct": 1, "distractorWhy": ["1480 iki kutudaki toplamdır; toplam düğme sayısı aktarılacak miktarı göstermez.", "Doğru; fark 240 düğmedir. Bir düğme aktarımı farkı 2 azalttığından 240 ÷ 2 = 120 düğme aktarılır.", "740, eşitlemeden sonra her kutuda bulunacak düğme sayısıdır; aktarılan sayı değildir.", "240 düğmenin tümünü aktarırsan sayılar 620 ve 860 olur; eşitlenmez, yer değiştirir."], "explanation": "İki kutu arasında 860 − 620 = 240 düğme fark vardır. Her aktarılan düğme bir kutuyu 1 azaltıp diğerini 1 artırır. Bu yüzden 240 ÷ 2 = 120 düğme aktarılır. Kontrol: 860 − 120 = 740 ve 620 + 120 = 740.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5466c6fbd7d4093b4a28f1d140b39586e67f4f0b0ea87ff4108d07507541cb9a", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q009", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f01", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Dört olay ve iki farklı stok kapsamı birlikte izlenir; zorluk büyük sayılardan değil rezerv ile iadeyi ayırmaktan gelir.", "question": "Bir şenlik için 24 680 bilet basılıyor. 2000 bilet davetliler için ayrılıyor ve satışa sunulmuyor. Satışa ayrılanlardan ilk gün 8645, ikinci gün 7920 bilet satılıyor. Satılan biletlerin 350 tanesi iade edilip yeniden satışa konuyor. Bu bilgilere göre şimdi satış için elde kaç bilet vardır?", "choices": ["8465", "6115", "6465", "5765"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Davetlilere ayrılan 2000 bileti de satışta saymışsın; bunlar satılabilir stoktan ayrılmalıdır.", "6115, iadeden önce satılabilir bilet sayısıdır. Geri gelen 350 bilet de eklenmelidir.", "Doğru; davetli biletleri ve satışlar çıkarılıp iadeler eklenir. Satılabilir bilet sayısı 6465 olur.", "İade edilen 350 bileti çıkarmışsın. Yeniden satışa konduğu için satılabilir sayıya eklenmelidir."], "explanation": "Satışa başlangıçta 24 680 − 2000 = 22 680 bilet ayrılır. İki günün satışı 8645 + 7920 = 16 565 bilettir. 22 680 − 16 565 = 6115 bilet kalır. İadeyle 6115 + 350 = 6465 satılabilir bilet olur. Davetli biletleri bu cevaba katılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bc2d88037f7ead4894943e1787c3b02e372c5a809f608bf15c3c098dfc960ca2", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q010", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f03", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Önce birikimli sayaç okumaları kullanım miktarına dönüştürülür; sonra toplamın iki parçası çıkarılarak üçüncü parça bulunur.", "question": "Bir su sayacı haftanın başında 12 840 litre, sonunda 15 975 litre gösteriyor. Bu hafta kullanılan suyun 1450 litresi bahçeye, 635 litresi temizliğe ayrılıyor; kalanı mutfakta kullanılıyor. Bu bilgilere göre bu hafta mutfakta kaç litre su kullanılmıştır?", "choices": ["3135", "13 890", "1050", "1685"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3135 litre haftanın toplam kullanımıdır; yalnız mutfak kullanımı değildir.", "Sayaç son değerini haftalık kullanım sanmışsın. Önce başlangıç değeri olan 12 840 litre çıkarılmalıdır.", "Doğru; haftalık kullanım 3135 litredir. Bahçe ve temizlik çıkarılınca mutfak için 1050 litre kalır.", "1685 litre bahçe dışındaki kullanımdır. Bunun içindeki 635 litre temizlik suyu da çıkarılmalıdır."], "explanation": "Sayaç birikimli değeri gösterir; haftalık kullanım 15 975 − 12 840 = 3135 litredir. Diğer iki kullanım 1450 + 635 = 2085 litredir. Mutfak kullanımı 3135 − 2085 = 1050 litredir. Üç kullanımın toplamı 3135 litreyi verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "95653d6623136fb2917a7a1af1e4629e8a6c0452959d89819006b30321cec573", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q011", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f05", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek çarpma gerekir; eşit grup sayısı ve gruptaki nesne sayısı kısa metinde doğrudan verilmiştir.", "question": "Her birinde 24 boya kalemi bulunan 18 kutu vardır. Buna göre kutularda toplam kaç boya kalemi bulunur?", "choices": ["18 kalem", "432 kalem", "24 kalem", "42 kalem"], "correct": 1, "distractorWhy": ["18 kutu sayısıdır, kalem sayısı değildir. Her kutudaki 24 kalem hesaba katılmalıdır.", "Doğru; 18 eşit grubun her birinde 24 kalem vardır: 18 × 24 = 432 kalem.", "24 yalnız bir kutudaki kalem sayısıdır; bu kutulardan 18 tane vardır.", "Kutu sayısıyla bir kutudaki kalem sayısını toplamışsın. Eşit grupların toplamı çarpmayla bulunur."], "explanation": "18 kutunun her biri 24 kalem içerir. Toplam 18 × 24 = 432 kalemdir. Kontrol için 432 ÷ 18 = 24 işlemi bir kutudaki sayıyı geri verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "812a6b3262a786468ad93cb526d1217c6ce703c7a3da3f19b6a8787c50067d0a", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q012", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f06", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek kalansız bölme adımı vardır; grup sayısı ile her gruba düşen miktarın birimleri ayırt edilir.", "question": "168 etkinlik kartı, 12 zarfa eşit sayıda konuyor. Buna göre her zarfa kaç kart konur?", "choices": ["156", "12", "14", "2016"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Zarf sayısını kart sayısından çıkarmışsın; eşit paylaşım için kaç tane 12 çıkarılacağını bulmak gerekir.", "12, zarf sayısıdır. Her zarftaki kart sayısı 168 kartın 12 eşit payından biridir.", "Doğru; toplam kart sayısı zarf sayısına bölünür: 168 ÷ 12 = 14 kart.", "Her zarf için 168 kart varmış gibi çarpmışsın. 168, bütün zarflara paylaştırılacak toplamdır."], "explanation": "Kartlar 12 eşit gruba ayrılır: 168 ÷ 12 = 14. Her zarf 14 kart alır. 12 × 14 = 168 olduğu için bütün kartlar paylaşılmış olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bac805fbe6c506149b70c6d32f6f7f08e67c520846a6be271a7c2c3d2523fd58", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q013", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f05", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Önce kullanılabilir grup sayısı bulunur, sonra çarpılır; bir sırayı bir koltuk gibi çıkarma hatası ayırt edilir.", "question": "Bir salonda her birinde 16 koltuk bulunan 15 sıra vardır. Bir sıranın tamamı bakım nedeniyle kullanılamıyor. Buna göre salonda kaç koltuk kullanılabilir?", "choices": ["240", "239", "16", "224"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bakımda olan sırayı da saymışsın; 240 bütün salonun koltuk sayısıdır.", "Bir sıra yerine yalnız bir koltuk çıkarmışsın. Kullanılamayan sırada 16 koltuk vardır.", "16 yalnız bir sıranın kapasitesidir; kullanılabilir 14 sıra birlikte sayılmalıdır.", "Doğru; kullanılabilir 14 sıranın her birinde 16 koltuk vardır: 14 × 16 = 224."], "explanation": "15 sıradan 1 sıra ayrılınca 14 sıra kullanılır. 14 × 16 = 224 koltuk kalır. Başka yol: 15 × 16 = 240; 240 − 16 = 224.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1c8b0aac20246f98a6cde5d1fbe673f5a4a290447fe3762150110d85ec1bb9a4", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q014", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f06", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bir çarpma ve kalansız bölme vardır; sınıf gruplamasından kutu gruplamasına geçiş yapılır.", "question": "9 sınıfın her birine 28 defter gönderilecektir. Defterler her kutuda 18 defter olacak biçimde paketleniyor. Buna göre bütün defterler için kaç kutu gerekir?", "choices": ["9", "18", "14", "252"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Her sınıf için yalnız bir kutu saymışsın; bir sınıfa 28 defter gerekirken bir kutu yalnız 18 defter alır.", "18, bir kutunun aldığı defter sayısıdır; bütün defterleri taşıyacak kutuların sayısı değildir.", "Doğru; 9 × 28 = 252 defter gerekir. 252 ÷ 18 = 14 kutu tam dolar.", "252, gönderilecek defter sayısıdır. Kutu sayısı için bu toplam 18 sayısına bölünmelidir."], "explanation": "Toplam ihtiyaç 9 × 28 = 252 defterdir. Kutular 18 defter aldığı için 252 ÷ 18 = 14 kutu gerekir. 14 × 18 = 252 kontrolüyle eksik veya fazla defter olmadığı görülür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "599baa55620f1e2c233fbbddf2cd4aa77fbe3ecdfa613f9cf8fd8c73b62f17a0", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q015", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f05", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Kat ilişkisi çarpmayla modellenir ve toplam için başlangıç grubu eklenir; iki adım ve bütün-parça ayrımı vardır.", "question": "Bir fidanlıkta 36 meşe fidanı vardır. Çam fidanlarının sayısı meşe fidanlarının sayısının 4 katıdır. Fidanlıkta yalnız bu iki tür bulunduğuna göre toplam kaç fidan vardır?", "choices": ["180", "144", "40", "72"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; çam sayısı 144, toplam 36 + 144 = 180 fidandır.", "144 yalnız çam fidanlarının sayısıdır; 36 meşe fidanı da toplama eklenmelidir.", "“4 katı” ifadesini “4 fazla” gibi yorumlamışsın. Çam sayısı 36 + 4 değil 36 × 4 olur.", "İki türün sayısını eşit sanıp 36 sayısını ikiyle çarpmışsın; çam sayısı meşenin 4 katıdır."], "explanation": "Çam fidanı sayısı 36 × 4 = 144 olur. Meşe de toplamın bir parçasıdır: 144 + 36 = 180 fidan. Başka yol: 1 meşe grubu ve 4 çam grubu, toplam 5 eşit grup eder; 5 × 36 = 180.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eb43db05fd78361d66058bf1666c4de58d453df5e2100ea24052a496643c5867", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q016", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f07", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki ayrı kalansız bölme ve sonuçların farkı gerekir; parça büyüklüğüyle üretim sayısı arasındaki ilişki yorumlanır.", "question": "240 boncuğun tamamı kullanılarak bileklik yapılacak. Her bileklikte 12 boncuk kullanılırsa, 15 boncuk kullanılmasına göre kaç bileklik fazla yapılır?", "choices": ["20", "4", "3", "16"], "correct": 1, "distractorWhy": ["20 yalnız 12 boncuklu bilekliklerin sayısıdır; 15 boncuklu plandaki 16 bileklikle farkı alınmalıdır.", "Doğru; 12 boncukla 20, 15 boncukla 16 bileklik yapılır. Fark 4 bilekliktir.", "Bir bileklikte kullanılan boncuk sayılarının farkını bulmuşsun. İstenen, üretilen bileklik sayılarının farkıdır.", "16 yalnız 15 boncuklu bilekliklerin sayısıdır; iki üretim miktarı karşılaştırılmalıdır."], "explanation": "İlk planda 240 ÷ 12 = 20 bileklik, ikinci planda 240 ÷ 15 = 16 bileklik yapılır. Fazlalık 20 − 16 = 4 bilekliktir. Daha az boncuk kullanılan bileklikten daha çok yapılması bağlamla uyumludur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6c3720bb6ba258260acbacc8dc59a5c6c857ee055771c8b87724e405bcc01bb1", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q017", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f08", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki satırda farklı eşit gruplar vardır; iki çarpım doğru eşleştirilip toplanır.", "question": "Aşağıdaki tabloda bir fırında hazırlanan ekmek ve çörekler verilmiştir. Tablodaki tepsilerde toplam kaç ürün vardır?", "choices": ["144", "20", "120", "300"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ekmekler 12 × 6 = 72, çörekler 8 × 9 = 72 tanedir. Toplam 144 üründür.", "20 tepsi vardır; ancak soru tepsi sayısını değil bu tepsilerdeki ürün sayısını soruyor.", "Bütün tepsileri 6 ürün alıyor sanmışsın. Çörek tepsilerinde 9 ürün vardır.", "İki türün tepsi sayılarını ve tepsi kapasitelerini ayrı toplayıp çarpmışsın; böylece olmayan grupları da saymışsın."], "explanation": "Tabloda her satır kendi grup büyüklüğüyle işlenir. Ekmek: 12 × 6 = 72. Çörek: 8 × 9 = 72. Toplam 72 + 72 = 144 üründür. Bir satırın kapasitesi diğer satıra taşınmaz.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t09.m5-t09.q017.h0", "m5-t09.m5-t09.q017.h1", "m5-t09.m5-t09.q017.h2"], "rows": [[{"key": "m5-t09.m5-t09.q017.r0c0"}, {"v": "12"}, {"v": "6"}], [{"key": "m5-t09.m5-t09.q017.r1c0"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}]], "altTextKey": "m5-t09.m5-t09.q017.alt", "captionKey": "m5-t09.m5-t09.q017.caption"}, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q017", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ecaf87b5d83eef7fb83665d10af47b9c94d6b7dabab4a1bc42fc974beb6be665", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q018", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f06", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki kademeli paylaşım tek toplam grup sayısıyla ilişkilendirilir; oturum başına masa sayısı dikkatle yorumlanır.", "question": "288 rozet, 3 oturuma eşit olarak ayrılıyor. Her oturumda 4 masa bulunuyor ve o oturumun rozetleri masalara eşit paylaştırılıyor. Buna göre her masaya kaç rozet düşer?", "choices": ["24", "12", "96", "72"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bir oturuma 96 rozet, o oturumdaki her masaya 96 ÷ 4 = 24 rozet düşer.", "12, bütün oturumlardaki masa sayısıdır; her masaya düşen rozet sayısı değildir.", "96, bir oturumun toplam rozetidir. O oturumdaki 4 masaya da paylaştırılmalıdır.", "288 rozetin tamamını yalnız 4 masaya bölmüşsün; 3 oturumun her birinde ayrı 4 masa vardır."], "explanation": "Önce 288 ÷ 3 = 96 rozet bir oturuma ayrılır. Sonra 96 ÷ 4 = 24 rozet bir masaya düşer. Alternatif: 3 × 4 = 12 masa; 288 ÷ 12 = 24. İki yol aynı sonucu verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q018", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e020fc58163d8f7bdba2fa2c99c34a4dbfefa6de687b62d237447294da8fa83d", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q019", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f09", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Paket ile tohum birimleri ayırt edilir, kalan gruplar bulunur ve bir çarpım iki parçalı stratejiyle doğrulanır; işlem planları karşılaştırılır.", "question": "Her birinde 25 tohum olan 24 paketin 8 paketi dağıtılıyor. Buna göre kalan paketlerdeki tohum sayısını bulmak için aşağıdakilerden hangisi uygun bir işlem planıdır?", "choices": ["Her paketten 8 tohum çıkarılmış gibi 24 paketi saymak", "16 paketteki 20'şer tohumu sayıp sonuca yalnız 5 eklemek", "16 paketteki 20'şer ve 5'er tohumu ayrı sayıp toplamak", "24 paketteki bütün tohumları sayıp toplamdan 8 çıkarmak"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bu plan 8 tam paketin dağıtıldığını değil her paketten 8 tohum alındığını varsayar; olayın gruplama yapısı değişir.", "Bu plan 5 tohumu yalnız bir kez ekler. Kalan 16 paketin her birindeki 5 tohum da sayılmalıdır.", "Doğru; önce 16 paket kalır. Her paketteki 25 tohumu 20 ve 5 olarak ayırıp iki çarpımı toplamak 400 tohum verir.", "8 paket dağıtılmıştır, 8 tohum değil. Bu plan toplamdan 8 çıkarır; oysa 8 × 25 tohum çıkarılmalıdır."], "explanation": "Kalan paket sayısı 24 − 8 = 16 olur. Her pakette 25 tohum olduğundan 16 × 25 = 400 tohum kalır. 25 sayısı 20 + 5 olarak ayrılabilir: 16 × 20 = 320 ve 16 × 5 = 80; toplam 400. Dağıtılan 8 sayısının birimi pakettir, tohum değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q019", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f0a039d555165d3c7818805d004a3832bac40fef5a1a816097bf577d7b3b125a", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q020", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f08", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Dört bağlı işlem gerekir; masa başına toplam, bütün masaların payı ve son paketleme ayrı birimlerle takip edilir.", "question": "Atölyede 480 boncuk vardır. 7 masanın her birine 18 kırmızı ve 12 mavi boncuk veriliyor. Kalan boncuklar her poşette 15 boncuk olacak biçimde paketleniyor. Bu bilgilere göre kalan boncuklarla kaç poşet dolar?", "choices": ["18", "32", "25", "270"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; masalara 210 boncuk verilir, 270 boncuk kalır. 270 ÷ 15 = 18 poşet dolar.", "Masalara dağıtılan boncukları çıkarmadan başlangıçtaki 480 boncuğu paketlemişsin.", "Her masaya verilen 30 boncuk yerine poşet kapasitesi olan 15 boncuğu kullanmışsın.", "270, kalan boncuk sayısıdır. Dolu poşet sayısı için 15 sayısına bölünmelidir."], "explanation": "Her masa 18 + 12 = 30 boncuk alır. Yedi masaya 7 × 30 = 210 boncuk verilir. 480 − 210 = 270 boncuk kalır. 270 ÷ 15 = 18 poşet dolar. Kontrol: 210 + 18 × 15 = 480.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q020", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "565a23d98062ad1406f1908a7bd3b816ae552f87f304b1ff11f472bca39f11d8", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q021", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f10", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bölme ve tam grup yorumu vardır; bölüm ile artan nesnenin birimleri ayrılır.", "question": "275 elma, her biri 12 elma alan torbalara konuyor. Buna göre kaç torba tam olarak dolar?", "choices": ["11", "22", "23", "263"], "correct": 1, "distractorWhy": ["11 artan elma sayısıdır; tam dolu torba sayısı bölüm olan 22 ile gösterilir.", "Doğru; 12 × 22 = 264 elma, 22 torbayı tam doldurur. Artan 11 elma bir torbayı doldurmaz.", "23, bütün elmaları yerleştirmek için gereken torba sayısıdır. Son torba tam dolmadığı için sorunun cevabı değildir.", "Yalnız bir torbayı dolduracak 12 elmayı çıkarmışsın. 263 elma, torba sayısı değildir."], "explanation": "275 ÷ 12 işleminin bölümü 22, kalanı 11 olur. 22 × 12 + 11 = 275. Soru tam dolu torbaları sorduğu için cevap 22 olur; bütün elmaları taşıyacak torbaları sorsaydı 23 gerekirdi.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q021", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d5c57345b964147c22e7703f6f199600138bf3868a02297888f9bf274168e486", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q022", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f11", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Bir bölme yeterlidir; bölüm değil kalan sorulduğu için sonucun birimine dikkat edilir.", "question": "197 çıkartma, her kişiye 15 çıkartma verilecek biçimde dağıtılıyor. Buna göre 15 çıkartmalık paylar ayrıldıktan sonra kaç çıkartma artar?", "choices": ["13", "182", "2", "14"], "correct": 2, "distractorWhy": ["13, tam pay alabilecek kişi sayısıdır; kalan çıkartma sayısı değildir.", "Bir kişiye verilecek 15 çıkartmayı çıkarmışsın; kalan çıkartmalarla da tam paylar ayrılmalıdır.", "Doğru; 15 × 13 = 195 çıkartma dağıtılır. 197 − 195 = 2 çıkartma artar.", "14 sayısı bölümü bir artırarak bulunur; artan çıkartma sayısı bu yolla hesaplanmaz."], "explanation": "197 ÷ 15 işleminin bölümü 13, kalanı 2 olur. 13 kişiye 15 çıkartma verildiğinde 195 çıkartma kullanılır. Geriye 197 − 195 = 2 çıkartma kalır; bu miktar 15 sayısından küçüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q022", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38177b63ff5b7d91328ba9279a6758ea81d54aa2696aabe86f1aa104965ae1a3", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q023", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f12", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bölme sonrası kapasite koşulu kontrol edilir; sıfırdan büyük kalan yüzünden bölüm bir artırılır.", "question": "238 kişi, her biri sürücü dışında 18 yolcu alan araçlarla taşınacaktır. Buna göre herkesin oturması ve tek seferde taşınması için en az kaç araç gerekir?", "choices": ["18", "4", "14", "13"], "correct": 2, "distractorWhy": ["18 bir aracın yolcu kapasitesidir. Toplam araç sayısı, bütün yolcuların bu kapasiteye göre gruplanmasıyla bulunur.", "4, ilk 13 araç dolduktan sonra kalan kişi sayısıdır; gereken toplam araç sayısı değildir.", "Doğru; 13 araç 234 kişiyi taşır. Kalan 4 kişi için bir araç daha gerekir; toplam 14 araç.", "13 araçta 234 yolcu yeri vardır; 4 kişi dışarıda kalır. Kalanı atmak bu bağlamda uygun değildir."], "explanation": "238 ÷ 18 işlemi 13 bölüm ve 4 kalan verir. 13 × 18 = 234 olduğundan 13 araç yeterli değildir. Kalan 4 kişi 14. araca oturur. 14 × 18 = 252 koltuk herkese yeter; cevap 14 araçtır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q023", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8078e1a23f65ece353832081bbab1d5aba81e30b7e59ec02328590cc61a7575d", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q024", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f10", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bir bölmenin iki sonucu birlikte seçilir; parça adedi ile santimetre cinsinden kalan karıştırılmamalıdır.", "question": "965 cm uzunluğundaki bir ipten 24 cm uzunluğunda parçalar kesiliyor. Keserken ip kaybı olmadığına göre tam parça sayısı ve artan ip uzunluğu hangisidir?", "choices": ["40 parça, 5 cm artar.", "41 parça, 5 cm artar.", "5 parça, 40 cm artar.", "40 parça, 24 cm artar."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 24 × 40 + 5 = 965. Bu yüzden 40 tam parça elde edilir ve 5 cm ip artar.", "41 tam parça için 984 cm ip gerekir; 965 cm ip yetmez. Son kalan 5 cm, tam parça sayılamaz.", "Bölüm ile kalanı yer değiştirmişsin. 5 artan santimetreyi, 40 ise tam parça sayısını gösterir.", "Parça sayısı 40 olsa da kalan 24 cm olamaz. Kalan, parça uzunluğu 24 cm değerinden küçük olmalıdır."], "explanation": "965 ÷ 24 işleminin bölümü 40, kalanı 5 olur. 40 × 24 = 960 cm ip kullanılır; 965 − 960 = 5 cm kalır. Kalan 5 cm, yeni bir 24 cm parça için yeterli değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q024", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e28a70bad2701791a4d10ac31816672badf7b9e3b24ea84727099de1d6bcb6ad", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q025", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f13", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bölmenin kalanı bulunur ve kutu kapasitesinden çıkarılır; artan miktar ile eksik miktar ayrı yorumlanır.", "question": "157 vida, her biri 12 vida alan kutulara yerleştiriliyor. Buna göre son kutunun da tam dolması için kaç vida daha gerekir?", "choices": ["13", "1", "11", "12"], "correct": 2, "distractorWhy": ["13, başlangıçta tam dolan kutu sayısıdır; tamamlamak için gereken vida sayısı değildir.", "1 vida son kutuda bulunan miktardır; sorulan, o kutuyu doldurmak için eksik olan miktardır.", "Doğru; 13 kutu dolunca 1 vida artar. Son kutuda 12 − 1 = 11 vida eksiktir.", "Son kutuyu boş sanıp 12 vida istemişsin; bu kutuda zaten 1 vida vardır."], "explanation": "157 ÷ 12 işlemi 13 bölüm ve 1 kalan verir. Tam dolmayan son kutuda 1 vida vardır. 12 − 1 = 11 vida daha eklenince kutu dolar. Toplam 168 vida, 14 kutuyu tam doldurur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q025", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dd52080793ee15576120af7729a93b3ae19960d6bfb61c9c86652543afa0a918", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q026", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f11", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Bölüm ve kalan farklı zaman birimleriyle yazılır; 60 tabanlı dönüşüm yüzlük gruplama hatasından ayrılır.", "question": "Bir ses kaydı toplam 347 dakika sürmektedir. Buna göre bu kaydın süresi kaç saat kaç dakikadır?", "choices": ["6 saat 0 dakika", "5 saat 47 dakika", "5 saat 7 dakika", "3 saat 47 dakika"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Süreyi 6 saate tamamlamışsın. 6 saat 360 dakikadır; kaydın gerçek süresinden 13 dakika fazladır.", "Doğru; 347 ÷ 60 işleminin bölümü 5, kalanı 47 olur. Süre 5 saat 47 dakikadır.", "Beş saatten sonra 47 dakika kalır; kalanın onlar basamağı atılırsa süre 40 dakika eksik olur.", "Saatleri yüzlük gruplar gibi ayırmışsın. 3 saat 47 dakika yalnız 227 dakikadır; 1 saat 60 dakikadır."], "explanation": "Her saat 60 dakikadır. 347 ÷ 60 işlemi 5 bölüm ve 47 kalan verir. 5 × 60 + 47 = 347 olduğu için sonuç 5 saat 47 dakikadır. Burada bölüm saati, kalan dakikayı gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q026", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5fe66db2481d01f8d6e58de90189e3de94ca5b69d0d771a2ea2bf61822dbe465", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q027", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f13", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Üç basamaklı bölünenin iki basamaklı bölenle bölünmesi ve kalanın kapasiteye tamamlanması gerekir; sonuç kilogram olarak yorumlanır.", "question": "842 kg un, her biri 25 kg un alan çuvallara dolduruluyor. Bütün un çuvallara konduktan sonra yalnız son çuval tam dolmuyor. Buna göre son çuvalı doldurmak için kaç kilogram un eklenmelidir?", "choices": ["17", "8", "25", "33"], "correct": 1, "distractorWhy": ["17 kg son çuvaldaki undur. Eklenecek un miktarı, 25 kg ile bunun farkıdır.", "Doğru; 33 çuvaldan sonra 17 kg un kalır. Son çuvala 25 − 17 = 8 kg un eklenmelidir.", "Son çuvalda zaten 17 kg un bulunduğu hâlde çuval kapasitesinin tamamını eklemişsin.", "33 tam dolu çuval vardır; bu sayı kilogram cinsinden eksik miktarı göstermez."], "explanation": "842 ÷ 25 işleminin bölümü 33, kalanı 17 olur. 33 × 25 = 825 kg un tam çuvallardadır. Son çuvalda 17 kg bulunduğundan 25 − 17 = 8 kg gerekir. Kontrol: 842 + 8 = 850 = 34 × 25.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q027", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e5f0b26231a1300b109158be4b1f112c19b9e4f2bff10e5563cfe7501cc14450", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q028", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f14", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Bir kalanı yeni stokla birleştirmek ve tekrar gruplamak gerekir; ek üretim ile toplam üretim ayrılır.", "question": "286 boncuktan, her biri 18 boncuk içeren kolyeler yapılıyor. Tam kolyeler yapıldıktan sonra kalan boncuklara 20 yeni boncuk ekleniyor. Buna göre kalan ve yeni boncuklarla kaç kolye daha yapılabilir?", "choices": ["17", "36", "1", "2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["17, ilk ve son aşamada yapılan bütün kolyelerin toplamıdır. Soruda yalnız sonradan yapılabilenler isteniyor.", "36, ikinci aşamadaki boncuk sayısıdır; kolye sayısı için 18 sayısına bölünmelidir.", "Yalnız yeni gelen 20 boncuğu kullanmışsın; önceden artan 16 boncuk da kullanılabilir.", "Doğru; ilk işlemden 16 boncuk kalır. 16 + 20 = 36 boncukla 2 kolye daha yapılır."], "explanation": "286 ÷ 18 işlemi 15 bölüm ve 16 kalan verir. Yeni 20 boncukla birlikte 16 + 20 = 36 boncuk olur. 36 ÷ 18 = 2 kolye daha yapılır. İlk 15 kolye “daha” sözcüğüyle sorulan miktara katılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q028", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7f48ecbeacd12bc751f0ce0ef60da8f87729e1a04e480769ea3a14c7b5f47bb7", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q029", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f12", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Önce en az araç sayısı için kalan yorumlanır; ardından son araçtaki dolu ve boş yerler birbirinden ayrılır.", "question": "421 yolcu, sürücü dışında 32 yolcu alan otobüslerle tek seferde taşınacaktır. Gereken en az sayıda otobüs kullanılıyor ve son otobüs dışındakiler tam dolduruluyor. Buna göre son otobüste kaç boş yolcu koltuğu kalır?", "choices": ["14", "27", "5", "13"], "correct": 1, "distractorWhy": ["14, kullanılan toplam otobüs sayısıdır; soruda son otobüsteki boş koltuklar isteniyor.", "Doğru; 13 otobüs dolunca son otobüse 5 kişi kalır. Bu otobüste 32 − 5 = 27 boş koltuk vardır.", "5, son otobüste oturan yolcu sayısıdır; boş koltuk sayısı değildir.", "13, tam dolan otobüslerin sayısıdır. Son otobüsün boş koltuğunu bulmak için kalan yolcular kapasiteden çıkarılır."], "explanation": "421 ÷ 32 işlemi 13 bölüm ve 5 kalan verir. 13 × 32 = 416 yolcu ilk otobüsleri doldurur. Kalan 5 yolcu için bir otobüs daha gerekir. Son otobüsün 32 − 5 = 27 koltuğu boştur. Kontrol: 14 × 32 − 421 = 27.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q029", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bb3f855fee96389a7398888691bbff907e2bb75734007326f7bb8c4a37760980", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q030", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f15", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Verilmiş bir çözüm yorumlanır; bölüm, kalan, ek kutu ve boş kapasiteye ait dört farklı sorudan uygun olan seçilir.", "question": "587 kart, her kutu en çok 24 kart alacak biçimde yerleştiriliyor. Kutular sırayla dolduruluyor. Bir görevli “24 tam kutu ve 11 artan kart buldum; bu nedenle cevabım 25.” diyor. Buna göre görevlinin 25 cevabı aşağıdaki sorulardan hangisine uygundur?", "choices": ["Bütün kartlar için gereken en az kutu sayısı kaçtır?", "Tam dolan kutuların toplam sayısı kaçtır?", "Son kutuda boş kalan kart yeri sayısı kaçtır?", "Son kutuda bulunan kartların toplam sayısı kaçtır?"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; artan 11 kart için bir kutu daha gerekir. 25, bütün kartları yerleştirecek en az kutu sayısıdır.", "Tam dolan kutuların sayısı 24 olur. Artan 11 kartın kutusu tam dolmadığı için bu sayıya katılmaz.", "Son kutuda 24 − 11 = 13 kartlık boş yer bulunur; 25 boş yer sayısı değildir.", "Son kutuda 11 kart bulunur; 25, bu kutudaki kart sayısı olamaz."], "explanation": "24 × 24 + 11 = 587. Bölüm 24 tam kutuyu, kalan 11 son kutudaki kartları gösterir. Bütün kartları yerleştirmek için 24 + 1 = 25 kutu gerekir. Son kutunun boş kapasitesi ise 24 − 11 = 13 karttır. Her sayı başka bir niceliğin cevabıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q030", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8d9fcdfef8587949b08e94cf8e763bd3f6b027848877bee87749e74e881f9c3b", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q031", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f16", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek birim dönüşümü ve toplama vardır; saat ile dakika arasındaki 60 ilişkisi kullanılır.", "question": "Bir atölye çalışması 1 saat 25 dakika sürüyor. Buna göre bu çalışma toplam kaç dakika sürer?", "choices": ["85", "25", "60", "125"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 saat 60 dakikadır. 60 + 25 = 85 dakika sürmüştür.", "25 dakika, sürenin yalnız dakika bölümüdür. Baştaki 1 saat de hesaba katılmalıdır.", "Yalnız tam saati saymışsın; buna kalan 25 dakika da eklenmelidir.", "1 saati 100 dakika saymışsın; zaman hesabında 1 saat 60 dakikadır."], "explanation": "1 saat yerine 60 dakika yazılır. 60 + 25 = 85 dakika. 125 dakika sonucu saati yüzlük birim sanmaktan kaynaklanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d3fc0a2f83073d5ebd1a63e7567fb5f9bf9b525557f6484a96224e25ba1de92f", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q032", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f17", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Aynı saat içindeki iki dakika değeri çıkarılır; kısa metinde tek süre hesabı yapılır.", "question": "Bir okuma etkinliği 14.10'da başlayıp 14.55'te bitiyor. Buna göre etkinlik kaç dakika sürer?", "choices": ["55", "45", "65", "10"], "correct": 1, "distractorWhy": ["14.00'ten başlamış gibi 55 dakika saymışsın. Etkinlik 14.10'da başlıyor.", "Doğru; saat bölümü aynı olduğundan 55 − 10 = 45 dakika geçmiştir.", "Başlangıç ve bitiş dakikalarını toplamışsın. Geçen süre iki zamanın farkıdır.", "10 başlangıç saatinin dakika bölümüdür; geçen süreyi göstermez."], "explanation": "Başlangıç ve bitiş 14.00 ile 15.00 arasındadır. 14.10'dan 14.55'e kadar 55 − 10 = 45 dakika geçer. 14.10'a 45 dakika ekleyince 14.55 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6d98c7d4ce3f3a943fdea9bf038127b41586dbddcdad9882b5b633a1b9629c3f", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q033", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f17", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Süreyi geriye doğru uygulamak ve saat sınırını geçmek gerekir; bitiş ile başlangıç ters işlemle bağlanır.", "question": "55 dakika süren bir etkinlik 15.20'de bitiyor. Buna göre etkinlik saat kaçta başlamıştır?", "choices": ["14.25", "15.25", "16.15", "14.20"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bitişten 55 dakika geri gidilince başlangıç 14.25 bulunur.", "Dakika hesabında bir saat ödünç aldığın hâlde saat bölümünü azaltmamışsın. 15.25, bitişten bile sonradır.", "Süreyi bitişe eklemişsin. Başlangıcı bulmak için bitişten geriye gidilmelidir.", "55 dakika yerine tam 1 saat geri gitmişsin; bu başlangıç etkinliği 60 dakika sürdürür."], "explanation": "15.20'den 20 dakika geri gidince 15.00 olur. Geri gidilecek 35 dakika daha vardır; 14.25'e ulaşılır. Kontrol: 14.25'e 55 dakika eklenince 15.20 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "971272faf6d48ac6f5f7eabf931a2816720c08bd93094c3fa3f224b1482861a4", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q034", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f17", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Süre üç zaman parçasına ayrılır; yüzlük çıkarma yerine 60 dakikalık saat ilişkisi kullanılır.", "question": "Bir ziyaret 10.35'te başlayıp 12.05'te bitiyor. Buna göre ziyaret toplam kaç dakika sürmüştür?", "choices": ["120", "170", "30", "90"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dakika bölümlerini yok sayarak tam 2 saat bulmuşsun; 10.35 ile 12.05 arasında 2 saat yoktur.", "Saat yazılarını yüzlük sayılar gibi çıkarmışsın. Dakika basamağında bir saat 100 değil 60 dakikadır.", "Yalnız dakika bölümlerinin farkını almışsın; aradaki saat geçişleri de süreye katılmalıdır.", "Doğru; 10.35'ten 11.00'e 25, oradan 12.00'ye 60 ve sonrasında 5 dakika vardır; toplam 90 dakika."], "explanation": "10.35'ten 11.00'e 25 dakika vardır. 11.00–12.00 arası 60 dakika, 12.00–12.05 arası 5 dakikadır. Toplam 25 + 60 + 5 = 90 dakika, yani 1 saat 30 dakikadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "68d29d3399549bf680745dc2616f287a904231e05d9b39e90feb57e3056ad569", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q035", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f18", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Çalışma ve mola süreleri ayrı hesaplanır; bölüm sayısından bir eksik olan ara sayısının bulunması gerekir.", "question": "09.20'de başlayan atölyede 35'er dakikalık 3 çalışma bölümü vardır. Yalnız bölümlerin arasında 10'ar dakikalık mola verilir. Son bölümün sonunda mola verilmez. Verilenlere göre atölye saat kaçta biter?", "choices": ["11.15", "11.05", "11.25", "11.35"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki mola yerine yalnız bir mola saymışsın; 10 dakika eksik hesaplanır.", "Molaları süreye katmamışsın; yalnız çalışma bölümleri 105 dakika sürer.", "Doğru; üç bölüm arasında iki mola vardır. 105 + 20 = 125 dakika sonra saat 11.25 olur.", "Son bölümden sonra da mola saymışsın. Üç bölümün arasında yalnız iki mola vardır."], "explanation": "Çalışma süresi 3 × 35 = 105 dakikadır. Bölümler arasında 2 × 10 = 20 dakika mola vardır. Toplam 125 dakika, 2 saat 5 dakikadır. 09.20 üzerine 2 saat 5 dakika eklenince 11.25 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "96c556e349877ff199ae9e8f03a8f7cc6133073b57cc5affabb9a52c0e4d7337", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q036", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f18", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Tablodaki dört zaman varış saatlerine dönüştürülür; yalnız yetişen değil yetişenlerin en geç kalkanı seçilir.", "question": "Tablodaki servislerden biriyle en geç 18.20'de etkinlik yerine varmak gerekiyor. Yolculuklar belirtilen sürede tamamlandığına göre uygun olan en geç kalkış saati hangisidir?", "choices": ["17.00", "17.20", "18.00", "17.40"], "correct": 3, "distractorWhy": ["17.00 servisi zamanında varır, ancak uygun servislerin en geç kalkanı değildir. Daha geç iki servis de yetişir.", "17.20 servisi 17.55'te varır. Fakat 17.40 servisi de son varış saatinden önce yetişir.", "Yalnız kalkış saatinin 18.20'den önce olmasına bakmışsın. 35 dakikalık yolculuk eklenince varış 18.35 olur.", "Doğru; 17.40 servisi 18.15'te varır. Bir sonraki servis 18.35'te varacağı için geç kalır."], "explanation": "Son varış saati 18.20'dir. Kalkışlara 35 dakika eklenince varışlar sırasıyla 17.35, 17.55, 18.15 ve 18.35 olur. İlk üçü yetişir. Bunların en geç kalkanı 17.40 servisidir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t09.m5-t09.q036.h0", "m5-t09.m5-t09.q036.h1"], "rows": [[{"v": "17.00"}, {"v": "35"}], [{"v": "17.20"}, {"v": "35"}], [{"v": "17.40"}, {"v": "35"}], [{"v": "18.00"}, {"v": "35"}]], "altTextKey": "m5-t09.m5-t09.q036.alt", "captionKey": "m5-t09.m5-t09.q036.caption"}, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q036", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d7633629bab133acee3c38d9f8101c9712939a8a5abed3d0cae2d6955e0a38a5", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q037", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f19", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Ay uzunluğu kullanılarak ay sınırı aşılır; geçen süre ile iki uç günün dahil sayımı birbirinden ayrılır.", "question": "Bir sergi hazırlığı 28 Nisan 2027 saat 09.00'da başlıyor ve 3 Mayıs 2027 saat 09.00'da tamamlanıyor. Nisan ayı 30 gün olduğuna göre hazırlık kaç tam gün sürer?", "choices": ["4", "6", "25", "5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Geçen süreyi bulurken bitişe ulaşan son tam günü de çıkarmışsın; 2 Mayıs sabahından 3 Mayıs sabahına bir gün daha geçer.", "Başlangıç gününü de tamamlanmış bir gün gibi saymışsın. Aynı saatler arasındaki geçen süreye fazladan gün eklenmez.", "Tarihlerin gün sayılarını aynı aydaymış gibi çıkarmışsın. Hesap Nisan sonundan Mayıs başına geçmektedir.", "Doğru; 28 Nisan'dan 30 Nisan'a 2 gün, 30 Nisan'dan 3 Mayıs'a 3 gün geçer. Toplam 5 gündür."], "explanation": "28 Nisan sabahından 30 Nisan sabahına 2 gün geçer. 30 Nisan sabahından 3 Mayıs sabahına 3 gün geçer. Başlangıç ve bitiş saatleri aynı olduğu için toplam 2 + 3 = 5 tam gündür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q037", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8c74eede8073427a05037914df5a7565cac5652c75d52e78b8611a9729ec041c", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q038", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f19", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Bir haftalık döngü ile artan günler birlikte kullanılır; başlangıç gününün dahil edilmemesi gerektiği açıkça uygulanır.", "question": "12 Ekim 2026 Pazartesi günü teslim alınan bir malzeme, teslim günü sayılmadan 9 gün sonra geri verilecektir. Buna göre malzemenin geri verileceği gün aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Çarşamba", "Salı", "Perşembe", "Pazartesi"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 7 gün sonra yine pazartesi, 2 gün daha sonra çarşamba olur. Tarih 21 Ekim 2026 olur.", "Teslim gününü birinci gün saymışsın; böylece yalnız 8 gün ilerleyip salıya ulaşmışsın.", "9 gün yerine 10 gün ilerlemişsin. Başlangıcı bir kez fazla dışarıda bırakmak perşembeye götürür.", "9 günü yalnız bir hafta gibi saymışsın. Bir haftadan artan 2 gün daha ilerlenmelidir."], "explanation": "Bir hafta 7 gündür. 12 Ekim Pazartesi gününden 7 gün sonra 19 Ekim Pazartesi olur. 2 gün daha ilerleyince 21 Ekim Çarşamba gününe ulaşılır. Teslim günü, geçen 9 günün ilk günü olarak sayılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q038", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e7b93ea631610e3a30a94a308ff31ceb0fbd9167d9ea350cd0125a8b897cbc42", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q039", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f18", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Süre 60 tabanında toplanır, gece yarısı aşılır ve gün bilgisi güncellenir; doğru saat ile doğru tarih birlikte seçilmelidir.", "question": "Bir kayıt işlemi 7 Ekim 2026 saat 23.35'te başlıyor ve 1 saat 50 dakika sürüyor. Buna göre işlemin bittiği tarih ve saat aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["7 Ekim 2026, 01.25", "8 Ekim 2026, 00.25", "8 Ekim 2026, 01.50", "8 Ekim 2026, 01.25"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Saat hesabı 01.25 olsa da gece yarısı geçildiği için tarih 8 Ekim olmalıdır.", "Yalnız 50 dakikayı eklemişsin; sürenin başındaki 1 saat unutulunca bitiş bir saat erken olur.", "Bitişin dakika bölümüne sürenin 50 dakikasını doğrudan yazmışsın. Başlangıçtaki 35 dakika da hesaba katılmalıdır.", "Doğru; 25 dakika sonra yeni güne geçilir; kalan 85 dakika eklenince 8 Ekim saat 01.25 olur."], "explanation": "23.35'ten gece yarısına (00.00) 25 dakika vardır. Toplam süre 60 + 50 = 110 dakikadır. Yeni günde 110 − 25 = 85 dakika daha geçer; bu 1 saat 25 dakikadır. Bitiş 8 Ekim 2026 saat 01.25 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q039", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "10d66f86eaa70635d26bb7d716590d7a6f38afa0c778940c9a9b0c84ed566708", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q040", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f19", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Dahil edilen tarih aralığı hesaplanır ve haftalık takvimden yalnız kapalı gün elenir; hafta sonuyla pazar koşulu karıştırılmamalıdır.", "question": "Mayıs 2027, 31 gündür ve 1 Mayıs cumartesidir. Bir atölye 3 Mayıs Pazartesi günü başlayıp 15 Mayıs Cumartesi günü bitiyor. Bu iki tarih dâhil sayılıyor; atölye yalnız pazar günleri kapalıdır. Verilenlere göre atölye bu sürede kaç gün açıktır?", "choices": ["12", "10", "13", "11"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki tarih dâhil 13 gün vardır. Bu aralıktaki tek pazar 9 Mayıs olduğundan 12 gün açıktır.", "Cumartesileri de kapalı saymışsın. Oysa yalnız pazar kapalıdır; 8 ve 15 Mayıs cumartesileri açıktır.", "13 bütün tarihlerin sayısıdır; kapalı olan 9 Mayıs Pazar günü çıkarılmamıştır.", "Başlangıç günü olan 3 Mayıs dâhil olmasına rağmen saymamışsın; bir açık gün eksik bulunur."], "explanation": "3 Mayıs ile 15 Mayıs dâhil 15 − 3 + 1 = 13 gün vardır. Günler ilerletildiğinde aralıkta yalnız 9 Mayıs pazara denk gelir. 2 Mayıs aralığın dışındadır. 13 − 1 = 12 gün açık olur. Cumartesiler kapalı değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q040", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7fffc231364b6d65ed6f11b0896c4a9d6326764ec00281b59dc96809cd5ae576", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q041", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f20", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek kalansız bölme gerekir; paket bedeli ile bir ürünün bedeli birbirinden ayrılır.", "question": "Bir pakette aynı fiyatlı 6 kalem vardır. Paketin tamamı 90 TL olduğuna göre bir kalemin fiyatı kaç TL olur?", "choices": ["540", "84", "90", "15"], "correct": 3, "distractorWhy": ["90 TL'yi bir kalemin fiyatı sanıp 6 ile çarpmışsın. Oysa bu tutar zaten altı kalemin tamamına aittir.", "Kalem adedini para tutarından çıkarmışsın. Birim fiyat için çıkarma değil eşit paylaşım yapılır.", "90 TL bütün paketin fiyatıdır; tek kalemin fiyatı için 6 eşit paya ayrılmalıdır.", "Doğru; paket fiyatı içindeki kalem sayısına bölünür: 90 ÷ 6 = 15 TL."], "explanation": "90 TL, 6 eşit fiyatlı kalemin toplam bedelidir. 90 ÷ 6 = 15 TL bir kalemin fiyatıdır. 6 × 15 = 90 kontrolü paket fiyatını verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bb0175cf984b6b38adecc9c95f80057908502e13372ca68ee97c4c66dd5c3918", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q042", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f21", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek çarpma adımı vardır; toplam bedelle birim fiyat ve adet ilişkisi doğrudan kullanılır.", "question": "Bir defter 24 TL'dir. Buna göre aynı defterden 8 tane alan biri toplam kaç TL öder?", "choices": ["32", "168", "3", "192"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Defter adediyle birim fiyatı toplamışsın. Toplam bedel, 24 TL'nin 8 kez alınmasıyla bulunur.", "8 defter yerine 7 defterin bedelini hesaplamışsın; bir defterin 24 TL bedeli eksik kalır.", "Bir defterin fiyatını 8 deftere paylaştırmışsın; her defter ayrı ayrı 24 TL tutar.", "Doğru; 8 defterin her biri 24 TL olduğundan 8 × 24 = 192 TL ödenir."], "explanation": "Toplam bedel adet × birim fiyat ile bulunur. 8 × 24 = 192 TL. 192 ÷ 8 = 24 TL olduğundan her defterin aynı fiyatı korunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e38bde9a4f2425d58405014b13abc0f6146c20345dd04643fef484abd10e1574", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q043", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f20", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki kalansız bölme ve karşılaştırma gerekir; paket fiyatının büyüklüğü ile birim fiyat sıralaması farklıdır.", "question": "Aşağıdaki tabloda aynı nitelikteki pillerin iki paket seçeneği verilmiştir. Tabloya göre bir pilin daha ucuz olduğu paket ve bu paketteki bir pilin fiyatı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["K paketi: 18 TL", "L paketi: 17 TL", "K paketi: 72 TL", "L paketi: 102 TL"], "correct": 1, "distractorWhy": ["K paketinde bir pil 72 ÷ 4 = 18 TL’dir; L paketinde bir pil 17 TL olduğundan daha ucuz olan L paketidir.", "Doğru; K paketinde bir pil 72 ÷ 4 = 18 TL, L paketinde 102 ÷ 6 = 17 TL’dir. Bir pil L paketinde daha ucuzdur.", "72 TL bir pilin değil K paketinin tamamının fiyatıdır; paket fiyatının düşük olması bir pilin daha ucuz olduğunu göstermez.", "L paketinde bir pil daha ucuzdur ama 102 TL bir pilin değil 6 pilin fiyatıdır."], "explanation": "K paketinde bir pil 72 ÷ 4 = 18 TL, L paketinde 102 ÷ 6 = 17 TL’dir. 17 < 18 olduğundan bir pil L paketinde daha ucuzdur. Karar yalnız paket fiyatına bakılarak verilmez.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t09.m5-t09.q043.h0", "m5-t09.m5-t09.q043.h1", "m5-t09.m5-t09.q043.h2"], "rows": [[{"key": "m5-t09.m5-t09.q043.r0c0"}, {"v": "4"}, {"v": "72"}], [{"key": "m5-t09.m5-t09.q043.r1c0"}, {"v": "6"}, {"v": "102"}]], "altTextKey": "m5-t09.m5-t09.q043.alt", "captionKey": "m5-t09.m5-t09.q043.caption"}, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q043", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8d13a1a79e82791e8d41fac512434b36cbf0f8b271ce1939787e3aa1864e7e13", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q044", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f21", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Çarpma, toplama ve çıkarma sırayla yapılır; tekrar eden birim bedel ile bir kez ödenen ek bedel ayrılır.", "question": "500 TL ile tanesi 48 TL olan 7 kitap ve 85 TL olan bir çanta alınıyor. Başka ödeme __yapılmadığına__ göre kaç TL para üstü alınır?", "choices": ["249", "79", "164", "367"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çanta bedelini kalan paraya eklemişsin. Çanta satın alınması kalan parayı azaltır.", "Doğru; kitaplar 336 TL, toplam alışveriş 421 TL olur. 500 − 421 = 79 TL para üstü alınır.", "Çantanın 85 TL bedelini çıkarmamışsın. 164 TL, yalnız kitaplar alındığında kalacak paradır.", "7 kitap yerine yalnız 1 kitabın fiyatını çıkarmışsın; diğer 6 kitap da ödenmelidir."], "explanation": "Kitap bedeli 7 × 48 = 336 TL olur. Çantayla toplam 336 + 85 = 421 TL ödenir. Para üstü 500 − 421 = 79 TL olur. Kontrol: 421 + 79 = 500 TL.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "672b24128094196b641ae0b54ae9f23c7f3e360e9018e758b5ee77377e19b8b6", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q045", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f22", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Yuvarlanan fiyatlar ile değişmeyen adet ayırt edilir; teslimatın her ürüne değil toplam alışverişe ait olduğu izlenir.", "question": "Tanesi 198 TL olan 3 ürün için ayrıca toplam 401 TL teslimat ücreti ödenecektir. Ürün adedi değiştirilmeden bir ürünün fiyatı ve teslimat ücreti ayrı ayrı en yakın yüzlüğe yuvarlanarak toplam ödeme tahmin ediliyor. Buna göre tahmin edilen toplam ödeme kaç TL'dir?", "choices": ["995", "1800", "600", "1000"], "correct": 3, "distractorWhy": ["995 TL tam toplamdır; soruda fiyatları belirtilen yöntemle yuvarlayarak tahmin yapman istenmiştir.", "Toplam teslimat bedelini her ürün için yeniden eklemişsin. 400 TL teslimat üç kez değil bir kez alınır.", "Yalnız ürünlerin yuvarlanmış toplamını bulmuşsun. Yaklaşık 400 TL teslimat bedeli de bir kez eklenmelidir.", "Doğru; 198 TL yaklaşık 200 TL, 401 TL yaklaşık 400 TL olur. 3 × 200 + 400 = 1000 TL tahmin edilir."], "explanation": "En yakın yüzlüğe yuvarlanınca 198 → 200 ve 401 → 400 olur. Ürün adedi 3 olarak kalır. Tahmin 3 × 200 + 400 = 1000 TL olur. Tam toplam 995 TL'dir; tahmin bunun 5 TL üzerindedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ccebcf1ee22e8198ba9de1f98b5a75ecd85808b8f54b841ebc4552e31e6d32d2", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q046", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f21", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Tahminle tam bedel karşılaştırılır ve farkın yönü yorumlanır; yaklaşık sonuçla kesin bütçe kararı ayrılır.", "question": "Tanesi 49 TL olan 8 malzeme için 400 TL bütçe vardır. Bir öğrenci fiyatı en yakın onluğa yuvarlayıp toplamı 400 TL tahmin ediyor. Buna göre tam fiyatlarla hesaplandığında bütçe ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Bütçe yetmez, 8 TL eksik kalır.", "Bütçe yeter, 351 TL kalır.", "Bütçe yeter, 8 TL kalır.", "Bütçe tam yeter, para kalmaz."], "correct": 2, "distractorWhy": ["8 TL farkın yönünü ters yorumlamışsın. Bedel bütçeden küçük olduğu için 8 TL eksik değil artandır.", "8 malzeme yerine yalnız 1 malzemenin fiyatını çıkarmışsın. 351 TL bu nedenle gerçek kalan para değildir.", "Doğru; tam bedel 8 × 49 = 392 TL olur. 400 − 392 = 8 TL kalır.", "Tahmini tutarı kesin ödeme sanmışsın. Gerçek fiyat 50 değil 49 TL olduğu için para artar."], "explanation": "Tahmin 8 × 50 = 400 TL olur; fakat gerçek bedel 8 × 49 = 392 TL'dir. 392, 400 sayısından küçük olduğu için bütçe yeter ve 8 TL artar. Tahminin bütçeye eşit olması bütün paranın kesinlikle harcanacağı anlamına gelmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e59e90baee0c055740be685fe011a29b8bc97a96ccb0cf0af7f3a4d8eeb6dadf", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q047", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f23", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Her seçenek için önce gereken paket sayısı, sonra toplam bedel bulunur; ihtiyaç miktarını sağlamayan ucuz etiketler elenir.", "question": "Tablodaki paketlerden yalnız bir tür seçilerek tam 18 defter alınacaktır. Paketler açılarak satılmıyor. Buna göre en az kaç TL ödenir?", "choices": ["162", "276", "324", "342"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir B paketi 9 defter içerir. 18 defter için iki paket gerekir; bir paket bedeli yeterli değildir.", "Bir A ve bir B paketini toplamışsın. Bu plan hem tek tür koşulunu bozar hem de yalnız 15 defter verir.", "Doğru; iki B paketi 18 defter verir ve 324 TL tutar. Üç A paketi 342 TL olduğu için daha pahalıdır.", "Üç A paketi ihtiyaç kadar defter verir, ancak 342 TL tutar. İki B paketi aynı miktarı 18 TL daha ucuza sağlar."], "explanation": "A seçeneği: 18 ÷ 6 = 3 paket ve 3 × 114 = 342 TL. B seçeneği: 18 ÷ 9 = 2 paket ve 2 × 162 = 324 TL. İki plan da tam 18 defter verdiği için bedeller karşılaştırılır; en az ödeme 324 TL olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t09.m5-t09.q047.h0", "m5-t09.m5-t09.q047.h1", "m5-t09.m5-t09.q047.h2"], "rows": [[{"key": "m5-t09.m5-t09.q047.r0c0"}, {"v": "6"}, {"v": "114"}], [{"key": "m5-t09.m5-t09.q047.r1c0"}, {"v": "9"}, {"v": "162"}]], "altTextKey": "m5-t09.m5-t09.q047.alt", "captionKey": "m5-t09.m5-t09.q047.caption"}, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q047", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "63a2920556d9ad1f81830c0fdf1fbe4f95062503c13ec9e85ba5df0838e843a0", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q048", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f24", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Toplam ödemeden bilinen çoklu bedel çıkarılır, kalan bilinmeyen ürün adedine bölünür; üç bağlı adım gerekir.", "context": "4 aynı dosya ve tanesi 18 TL olan 3 kalem için toplam 174 TL ödeniyor. Başka ücret veya indirim yoktur.", "question": "Verilenlere göre bir dosyanın fiyatı kaç TL'dir?", "choices": ["120", "39", "40", "30"], "correct": 3, "distractorWhy": ["120 TL dört dosyanın toplam bedelidir; tek dosya fiyatı için 4 sayısına bölünmelidir.", "3 kalemin toplamı yerine yalnız 1 kalemin 18 TL bedelini çıkarmışsın; dosyalara fazla bedel ayırmışsın.", "Dosyalara ait bedeli kalem sayısı olan 3 ile bölmüşsün. Bilinmeyen fiyatı aynı olan 4 dosya vardır.", "Doğru; kalemler 54 TL tutar. Dosyalara kalan 120 TL, 4 dosyaya bölününce bir dosya 30 TL olur."], "explanation": "Kalemlerin bedeli 3 × 18 = 54 TL'dir. Dosyaların toplamı 174 − 54 = 120 TL olur. Bir dosya 120 ÷ 4 = 30 TL'dir. Kontrol: 4 × 30 + 3 × 18 = 174 TL.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a89246b85d74ddc1c83ee2683b9ba06b9d6832f3cc0754ad3f5f6acc274882c4", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q049", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f25", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 5, "difficultyReason": "Yeterli miktar koşulu ile en düşük bedel birlikte sağlanır; tam ihtiyaç yanılgısı aşılır ve daha ucuz bir plan kalmadığı paket sayısına göre açıklanır.", "question": "Tablodaki fırçalardan en az 23 tane alınacaktır. Paketler yalnız bütün satılır; iki paket türü birlikte alınabilir ve sayıca yeterli stok vardır. Fırça sayısı 23'ü aşabilir. Buna göre en az kaç TL ödenir?", "choices": ["312", "314", "350", "348"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; üç büyük paket 24 fırça verir ve 312 TL tutar. Tam 23 veren plan 314 TL ile daha pahalıdır.", "Tam 23 fırça veren üç küçük ve bir büyük paketi seçmişsin. Fazladan bir fırça içeren üç büyük paket 2 TL daha ucuzdur.", "Yalnız etiketi düşük olan küçük paketlerden beş tane almışsın. 25 fırça için 350 TL ödemek en ucuz plan değildir.", "Her iki türden ikişer paket seçmişsin. 26 fırça veren bu plan 348 TL tutar; üç büyük paket ihtiyacı daha ucuza sağlar."], "explanation": "Üç büyük paket 3 × 8 = 24 fırça verir; bedeli 3 × 104 = 312 TL olur. Üç veya daha az paketli başka bir plan 23 fırçaya ulaşamaz: iki büyük ve bir küçük bile 21 fırça verir. Dört pakette en ucuz yeterli plan üç küçük ve bir büyüktür: 23 fırça, 314 TL. Beş veya daha çok paket en az 5 × 70 = 350 TL tutar. Bu yüzden en düşük bedel 312 TL'dir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t09.m5-t09.q049.h0", "m5-t09.m5-t09.q049.h1", "m5-t09.m5-t09.q049.h2"], "rows": [[{"key": "m5-t09.m5-t09.q049.r0c0"}, {"v": "5"}, {"v": "70"}], [{"key": "m5-t09.m5-t09.q049.r1c0"}, {"v": "8"}, {"v": "104"}]], "altTextKey": "m5-t09.m5-t09.q049.alt", "captionKey": "m5-t09.m5-t09.q049.caption"}, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q049", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "05ca1937329f9439df747001751b398399a5334c553eda1897091367473ccea8", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t09.q050", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t09.f25", "topic": "Doğal sayılarla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "sayilar-ve-nicelikler", "topicKey": "mat-5-1-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-21", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t09.n01", "objective": "MAT.5.1.2", "level": 5, "difficultyReason": "Paket ve tekli satışın karışımı karşılaştırılır; en düşük harcama en yüksek kalan paraya çevrilir ve gereksiz fazla paketler elenir.", "context": "Tablodaki aynı dosyalardan en az 18 tane alınacaktır. 600 TL bütçe vardır. Paket ve tekli satış birlikte kullanılabilir; yeterli stok vardır ve ek ücret yoktur.", "question": "Tabloya göre ihtiyaç karşılandıktan sonra bütçeden en çok kaç TL kalabilir?", "choices": ["60", "78", "102", "110"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Beş paket 20 dosya verir ve 540 TL tutar. Dört paketle iki tekli ihtiyaç için yeterlidir ve daha ucuzdur.", "Yalnız tekli dosyalar alınırsa 522 TL ödenir ve 78 TL kalır. Dörtlü paketler kullanılarak daha az ödenebilir.", "Üç paket ve altı tekli 18 dosya verir ama 498 TL tutar. Dört teklinin bir paketle değiştirilmesi 8 TL daha kazandırır.", "Doğru; dört paket ve iki tekli 18 dosya verir, 490 TL tutar. Bütçeden en çok 110 TL kalır."], "explanation": "Dört tekli dosya 4 × 29 = 116 TL, dörtlü paket 108 TL'dir; her değişim 8 TL tasarruf sağlar. 18 tekli dosyanın 522 TL bedelinde dört kez böyle değişim yapılabilir. Dört paket ve iki tekli: 432 + 58 = 490 TL. Beş paket 540 TL tutar; daha fazlası daha pahalıdır. En düşük bedel 490 TL olduğundan en çok 600 − 490 = 110 TL kalır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t09.m5-t09.q050.h0", "m5-t09.m5-t09.q050.h1", "m5-t09.m5-t09.q050.h2"], "rows": [[{"key": "m5-t09.m5-t09.q050.r0c0"}, {"v": "1"}, {"v": "29"}], [{"key": "m5-t09.m5-t09.q050.r1c0"}, {"v": "4"}, {"v": "108"}]], "altTextKey": "m5-t09.m5-t09.q050.alt", "captionKey": "m5-t09.m5-t09.q050.caption"}, "tags": ["MAT.5.1.2", "M5-T09"], "taskId": "M5-T09", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t09.q050", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef4585d30852f63e553e07bcecdcf8c714d42a7d4af27e81aacb35190f32f90e", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "title": "Çevreden kenarlara", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.5.4.1"], "body": "Ne öğreneceğim?\nVerilen çevreden iki komşu kenarın toplamını bulacak, bir kenar biliniyorsa diğerini hesaplayacaksın. Aynı çevreye uygun farklı kenar çiftleri kuracak, kareyi özel bir dikdörtgen olarak tanıyacak ve bir çözümün neden yanlış olduğunu açıklayacaksın.\n\nTemel kavramlar\nBir dikdörtgenin sınırı boyunca bir köşeden başlayıp yeniden o köşeye dönmek bir tam turdur. Bu turun uzunluğuna çevre denir. Karşılıklı kenarlar eşittir ve dört açı da diktir. Komşu kenarlar aynı köşede birleşir; bunların eşit olması gerekmez. Karede bütün kenarlar eşittir; kare, dikdörtgen ailesinin özel bir üyesidir.\n\nBu çalışmada kenarlar pozitif tam sayı uzunluğundadır. Doğal sayılar arasında 0 da vardır, fakat uzunluğu 0 olan bir kenarla dikdörtgen oluşmaz. Bütün ölçüleri aynı birimle kullanırız. Çevre, içerideki bölgenin büyüklüğü değil, sınırın uzunluğudur.\n\nÖn bilgi yoklaması\nKısa yoklama: Dikdörtgenin kaç kenarı vardır? Dört. Karşılıklı iki kenar için ne söylenir? Uzunlukları eşittir. 18 sayısını iki eş gruba ayırınca her grupta kaç olur? 9. 9 toplamını veren 4 ile hangi sayıyı eşleştirirsin? 5. Bu cevapları gerekçelendirebiliyorsan başlayabilirsin.\n\nAdım adım\n1. Bir tam turu düşün. Yalnız bir uzun ve bir kısa kenarda yürümek turu tamamlamaz; öteki iki kenardan da geçersin.\n\n2. Sınırı iki eş parçaya ayır. Her parçada bir yatay ve bir dikey kenar bulunur. Bu nedenle çevreyi 2’ye bölünce bir çift komşu kenarın toplamı bulunur. Örneğin çevre 24 cm ise bu toplam 12 cm olur. İki komşu kenarın toplamını yeniden 2 ile çarpmak çevreyi verir.\n\n3. Bir kenar seç, eşini tamamla. Toplam 12 cm için 1 cm ile 11 cm, 2 cm ile 10 cm, 3 cm ile 9 cm gibi çiftler kurulur. İki kenar da pozitif tam sayı olmalıdır. Toplam 12 olduğunda 0 ile 12 bir dikdörtgen vermez. Kenarları 3 cm ve 9 cm olan şekli döndürüp 9 cm ile 3 cm diye yazmak yeni bir dikdörtgen değildir. Tekrar saymamak için küçük kenarı önce yaz. Eş kenarlara ulaşırsan kareyi de listeye al.\n\n4. Bir kenar biliniyorsa yarı çevreden çıkar. Çevre 30 cm ve bir kenar 6 cm ise önce 30 ÷ 2 = 15 cm, sonra 15 − 6 = 9 cm bulunur. Kontrol: 6 + 9 + 6 + 9 = 30 cm. Kök yalnız “bir kenar” diyorsa bulunan kenarın uzun mu kısa mı olduğu sonucu karşılaştırınca anlaşılır.\n\n5. Aynı çevreyi veren çiftleri karşılaştır. Bir kenar 1 cm artarken diğer kenar 1 cm azalırsa komşu kenar toplamı değişmez; çevre de değişmez. Ancak kenar çifti değişebilir. Şeklin boyu uzadığı için çevrenin mutlaka artacağını düşünme. İki kenarı birlikte kontrol et.\n\n6. Ek koşul varsa çiftleri ele. “Kenarlar eşit”, “kısa kenar en az 3 cm” ya da “kenarlar arasındaki fark 2 cm” gibi bilgileri kurduğun çiftlerde dene. Denklem kurman gerekmez. Örneğin çevre 20 cm için toplam 10’dur; 4 ile 6 arasındaki fark 2 olduğu için bu çift fark koşulunu sağlar. Bir kenar diğerinin iki katı ise toplamı üç eş parçaya ayırabilirsin: toplam 12’de parçalar 4, 4, 4; kenarlar 4 ve 8 olur.\n\n7. Cevabı geri yerine koy. Bütün sınırın toplamı verilen çevreyi veriyor mu? Kenarlar pozitif tam sayı mı? Aynı kenar çiftini döndürerek iki kez saydın mı? Yalnız çevre verilmişse çoğu zaman tek kenar çifti belirlenemez; birden fazla uygun örnek bulabilirsin.\n\nÇözümlü örnekler\nTemel hesap: Bir dikdörtgenin çevresi 36 cm, bir kenarı 8 cm. Bir uzun ve bir kısa kenarın toplamı 36 ÷ 2 = 18 cm olur. Diğer kenar 18 − 8 = 10 cm’dir. İki kez 8 ve iki kez 10 toplanınca 36 cm elde edilir. 36 − 8 = 28 işlemi diğer kenarı vermez; geriye üç kenarın toplamı kalır.\n\nFarklı temsil: Aşağıdaki tabloda verilen P, R ve S dikdörtgenlerinin çevresi 24 cm’dir. P için 3 + 9 = 12, R için 4 + 8 = 12, S için 6 + 6 = 12. Her toplamın iki katı 24 olur. P ve R’nin kenar çiftleri farklıdır. S, eş kenarlı olduğu için karedir ve aynı dikdörtgen ailesine dahildir. 9 ile 3 yazmak P’ye yeni bir örnek eklemez.\n\nEksik bilgi ve koşul: Çevresi 20 cm olan şekil için 1 ve 9, 2 ve 8, 3 ve 7, 4 ve 6, 5 ve 5 çiftleri uygundur. Yalnız çevre bu çiftlerden birini seçmez. “Kenarları eşittir” bilgisi verilirse 5 cm ile 5 cm seçilir. “Kısa kenarı 4 cm’dir” denirse 4 cm ile 6 cm seçilir.\n\nHata inceleme: Çevresi 28 cm olan ve bir kenarı 5 cm ölçülen şeklin diğer kenarı için 28 − 5 = 23 deniyor. 23, kalan üç kenarın toplamıdır. Önce 28 ÷ 2 = 14, ardından 14 − 5 = 9 yapılır. Kontrol 5 + 9 + 5 + 9 = 28’dir. Hatalı 5 ve 23 çifti 56 cm çevre verir.\n\nAktarma ve çiftleri eleme: Çevresi 32 cm olan bir dikdörtgende iki farklı kenar uzunluğunun farkı 4 cm olsun. Komşu kenar toplamı 16 cm’dir. 5 ve 11’in farkı 6, 6 ve 10’un farkı 4, 7 ve 9’un farkı 2’dir. Aranan çift 6 cm ve 10 cm’dir; çevre kontrolü 6 + 10 + 6 + 10 = 32 cm olur.\n\nSık yapılan hatalar\n“İki komşu kenarın toplamı çevredir.” Yanlış: bu toplam sınırın yarısıdır. Karşı taraftaki eş iki kenarı da sayıp toplamı iki katına çıkar.\n\n“Çevreden bir kenarı çıkarınca diğer kenar kalır.” Yanlış: bir kenarı çıkarınca üç kenar kalır. Önce çevreyi ikiye böl, sonra bilinen kenarı çıkar.\n\n“Çevreleri eşitse aynı dikdörtgendirler.” Yanlış: komşu kenar toplamları aynı olsa bile çiftler farklı olabilir. Örneğin 2 ve 8 ile 4 ve 6 çiftlerinin çevresi 20 cm’dir.\n\n“Kare dikdörtgen sayılmaz.” Yanlış: kare de dört dik açılı ve karşı kenarları eşit bir şekildir. Bütün kenarlarının eşit olması onu özel bir dikdörtgen yapar.\n\n“4 ve 7 ile 7 ve 4 iki farklı şekildir.” Yanlış: yön değişir, kenar çifti değişmez. Çiftleri küçük kenar önce gelecek biçimde yazarak tekrarları ayıkla.\n\nKendini kontrol et\nÇevre 26 cm ise iki komşu kenarın toplamı kaç santimetredir? Cevap: 13 cm. Gerekçe: sınırda aynı kenar çifti iki kez bulunur; 26 ÷ 2 = 13.\n\nÇevresi 38 cm olan bir dikdörtgenin bir kenarı 7 cm. Diğer kenarı bul ve kontrol et. Cevap: 12 cm. Gerekçe: 38 ÷ 2 = 19, 19 − 7 = 12; 7 + 12 + 7 + 12 = 38.\n\n3 cm ile 7 cm ve 5 cm ile 5 cm çiftleri aynı çevreyi verir mi? Cevap: Evet, ikisinin de çevresi 20 cm’dir. Gerekçe: iki çiftin toplamı 10’dur. İkinci şekil karedir; eş çevre kenar çiftlerinin eşit olduğu anlamına gelmez.\n\nÖzet\nÇevre dört kenarın toplamıdır. Çevrenin yarısı iki komşu kenarın toplamını verir. Bir kenar biliniyorsa diğerini bu toplamdan çıkararak bulursun. Aynı çevreyi veren farklı pozitif tam sayı kenar çiftleri olabilir. Kareyi listeye dahil et; döndürülmüş aynı çifti yeniden sayma. Sonucu dört kenarı toplayarak kontrol et.\n\nGörsel ve kendi denemen\nGörsel tablo, 24 cm çevreye sahip P, R ve S dikdörtgenlerinin iki komşu kenarını yan yana karşılaştırır; üçüncü satır kare örneğidir. Tablo bir ölçüm resmi değildir, kenar verilerini düzenler.\n\nKendi denemen: Kareli kâğıtta çevresi 24 cm olan üç farklı dikdörtgen çiz. Bir kare aralığını 1 cm kabul et. Kenar çiftlerini ve çevre kontrolünü kendi tablonla açıkla. Döndürülmüş aynı çifti ikinci kez yazma. Örnek cevap: 2 cm ve 10 cm; 4 cm ve 8 cm; 6 cm ve 6 cm. Her toplam 12 cm, her çevre 24 cm’dir. Kendi başka geçerli çiftlerini de kullanabilirsin. Çizimini ve gerekçeni bir arkadaşına anlat.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Verilen çevreden iki komşu kenarın toplamını bulacak, bir kenar biliniyorsa diğerini hesaplayacaksın. Aynı çevreye uygun farklı kenar çiftleri kuracak, kareyi özel bir dikdörtgen olarak tanıyacak ve bir çözümün neden yanlış olduğunu açıklayacaksın.", "keyConcepts": ["Bir dikdörtgenin sınırı boyunca bir köşeden başlayıp yeniden o köşeye dönmek bir tam turdur. Bu turun uzunluğuna çevre denir. Karşılıklı kenarlar eşittir ve dört açı da diktir. Komşu kenarlar aynı köşede birleşir; bunların eşit olması gerekmez. Karede bütün kenarlar eşittir; kare, dikdörtgen ailesinin özel bir üyesidir.", "Bu çalışmada kenarlar pozitif tam sayı uzunluğundadır. Doğal sayılar arasında 0 da vardır, fakat uzunluğu 0 olan bir kenarla dikdörtgen oluşmaz. Bütün ölçüleri aynı birimle kullanırız. Çevre, içerideki bölgenin büyüklüğü değil, sınırın uzunluğudur."], "priorKnowledge": ["Kısa yoklama: Dikdörtgenin kaç kenarı vardır? Dört. Karşılıklı iki kenar için ne söylenir? Uzunlukları eşittir. 18 sayısını iki eş gruba ayırınca her grupta kaç olur? 9. 9 toplamını veren 4 ile hangi sayıyı eşleştirirsin? 5. Bu cevapları gerekçelendirebiliyorsan başlayabilirsin."], "steps": ["1. Bir tam turu düşün. Yalnız bir uzun ve bir kısa kenarda yürümek turu tamamlamaz; öteki iki kenardan da geçersin.", "2. Sınırı iki eş parçaya ayır. Her parçada bir yatay ve bir dikey kenar bulunur. Bu nedenle çevreyi 2’ye bölünce bir çift komşu kenarın toplamı bulunur. Örneğin çevre 24 cm ise bu toplam 12 cm olur. İki komşu kenarın toplamını yeniden 2 ile çarpmak çevreyi verir.", "3. Bir kenar seç, eşini tamamla. Toplam 12 cm için 1 cm ile 11 cm, 2 cm ile 10 cm, 3 cm ile 9 cm gibi çiftler kurulur. İki kenar da pozitif tam sayı olmalıdır. Toplam 12 olduğunda 0 ile 12 bir dikdörtgen vermez. Kenarları 3 cm ve 9 cm olan şekli döndürüp 9 cm ile 3 cm diye yazmak yeni bir dikdörtgen değildir. Tekrar saymamak için küçük kenarı önce yaz. Eş kenarlara ulaşırsan kareyi de listeye al.", "4. Bir kenar biliniyorsa yarı çevreden çıkar. Çevre 30 cm ve bir kenar 6 cm ise önce 30 ÷ 2 = 15 cm, sonra 15 − 6 = 9 cm bulunur. Kontrol: 6 + 9 + 6 + 9 = 30 cm. Kök yalnız “bir kenar” diyorsa bulunan kenarın uzun mu kısa mı olduğu sonucu karşılaştırınca anlaşılır.", "5. Aynı çevreyi veren çiftleri karşılaştır. Bir kenar 1 cm artarken diğer kenar 1 cm azalırsa komşu kenar toplamı değişmez; çevre de değişmez. Ancak kenar çifti değişebilir. Şeklin boyu uzadığı için çevrenin mutlaka artacağını düşünme. İki kenarı birlikte kontrol et.", "6. Ek koşul varsa çiftleri ele. “Kenarlar eşit”, “kısa kenar en az 3 cm” ya da “kenarlar arasındaki fark 2 cm” gibi bilgileri kurduğun çiftlerde dene. Denklem kurman gerekmez. Örneğin çevre 20 cm için toplam 10’dur; 4 ile 6 arasındaki fark 2 olduğu için bu çift fark koşulunu sağlar. Bir kenar diğerinin iki katı ise toplamı üç eş parçaya ayırabilirsin: toplam 12’de parçalar 4, 4, 4; kenarlar 4 ve 8 olur.", "7. Cevabı geri yerine koy. Bütün sınırın toplamı verilen çevreyi veriyor mu? Kenarlar pozitif tam sayı mı? Aynı kenar çiftini döndürerek iki kez saydın mı? Yalnız çevre verilmişse çoğu zaman tek kenar çifti belirlenemez; birden fazla uygun örnek bulabilirsin."], "workedExamples": [{"title": "Çözümlü örnek 1", "problem": "Temel hesap: Bir dikdörtgenin çevresi 36 cm, bir kenarı 8 cm.", "solution": ["Bir uzun ve bir kısa kenarın toplamı 36 ÷ 2 = 18 cm olur.", "Diğer kenar 18 − 8 = 10 cm’dir.", "İki kez 8 ve iki kez 10 toplanınca 36 cm elde edilir.", "36 − 8 = 28 işlemi diğer kenarı vermez; geriye üç kenarın toplamı kalır."]}, {"title": "Çözümlü örnek 2", "problem": "Farklı temsil: Aşağıdaki tabloda verilen P, R ve S dikdörtgenlerinin çevresi 24 cm’dir.", "solution": ["P için 3 + 9 = 12, R için 4 + 8 = 12, S için 6 + 6 = 12.", "Her toplamın iki katı 24 olur.", "P ve R’nin kenar çiftleri farklıdır.", "S, eş kenarlı olduğu için karedir ve aynı dikdörtgen ailesine dahildir.", "9 ile 3 yazmak P’ye yeni bir örnek eklemez."]}, {"title": "Çözümlü örnek 3", "problem": "Eksik bilgi ve koşul: Çevresi 20 cm olan şekil için 1 ve 9, 2 ve 8, 3 ve 7, 4 ve 6, 5 ve 5 çiftleri uygundur.", "solution": ["Yalnız çevre bu çiftlerden birini seçmez.", "“Kenarları eşittir” bilgisi verilirse 5 cm ile 5 cm seçilir.", "“Kısa kenarı 4 cm’dir” denirse 4 cm ile 6 cm seçilir."]}, {"title": "Çözümlü örnek 4", "problem": "Hata inceleme: Çevresi 28 cm olan ve bir kenarı 5 cm ölçülen şeklin diğer kenarı için 28 − 5 = 23 deniyor.", "solution": ["23, kalan üç kenarın toplamıdır.", "Önce 28 ÷ 2 = 14, ardından 14 − 5 = 9 yapılır.", "Kontrol 5 + 9 + 5 + 9 = 28’dir.", "Hatalı 5 ve 23 çifti 56 cm çevre verir."]}, {"title": "Çözümlü örnek 5", "problem": "Aktarma ve çiftleri eleme: Çevresi 32 cm olan bir dikdörtgende iki farklı kenar uzunluğunun farkı 4 cm olsun.", "solution": ["Komşu kenar toplamı 16 cm’dir.", "5 ve 11’in farkı 6, 6 ve 10’un farkı 4, 7 ve 9’un farkı 2’dir.", "Aranan çift 6 cm ve 10 cm’dir; çevre kontrolü 6 + 10 + 6 + 10 = 32 cm olur."]}], "commonMistakes": ["“İki komşu kenarın toplamı çevredir.” Yanlış: bu toplam sınırın yarısıdır. Karşı taraftaki eş iki kenarı da sayıp toplamı iki katına çıkar.", "“Çevreden bir kenarı çıkarınca diğer kenar kalır.” Yanlış: bir kenarı çıkarınca üç kenar kalır. Önce çevreyi ikiye böl, sonra bilinen kenarı çıkar.", "“Çevreleri eşitse aynı dikdörtgendirler.” Yanlış: komşu kenar toplamları aynı olsa bile çiftler farklı olabilir. Örneğin 2 ve 8 ile 4 ve 6 çiftlerinin çevresi 20 cm’dir.", "“Kare dikdörtgen sayılmaz.” Yanlış: kare de dört dik açılı ve karşı kenarları eşit bir şekildir. Bütün kenarlarının eşit olması onu özel bir dikdörtgen yapar.", "“4 ve 7 ile 7 ve 4 iki farklı şekildir.” Yanlış: yön değişir, kenar çifti değişmez. Çiftleri küçük kenar önce gelecek biçimde yazarak tekrarları ayıkla."], "selfCheck": [{"question": "Çevre 26 cm ise iki komşu kenarın toplamı kaç santimetredir?", "answer": "13 cm. Gerekçe: sınırda aynı kenar çifti iki kez bulunur; 26 ÷ 2 = 13."}, {"question": "Çevresi 38 cm olan bir dikdörtgenin bir kenarı 7 cm. Diğer kenarı bul ve kontrol et.", "answer": "12 cm. Gerekçe: 38 ÷ 2 = 19, 19 − 7 = 12; 7 + 12 + 7 + 12 = 38."}, {"question": "3 cm ile 7 cm ve 5 cm ile 5 cm çiftleri aynı çevreyi verir mi?", "answer": "Evet, ikisinin de çevresi 20 cm’dir. Gerekçe: iki çiftin toplamı 10’dur. İkinci şekil karedir; eş çevre kenar çiftlerinin eşit olduğu anlamına gelmez."}], "summary": "Çevre dört kenarın toplamıdır. Çevrenin yarısı iki komşu kenarın toplamını verir. Bir kenar biliniyorsa diğerini bu toplamdan çıkararak bulursun. Aynı çevreyi veren farklı pozitif tam sayı kenar çiftleri olabilir. Kareyi listeye dahil et; döndürülmüş aynı çifti yeniden sayma. Sonucu dört kenarı toplayarak kontrol et.", "figureNote": "Görsel tablo, 24 cm çevreye sahip P, R ve S dikdörtgenlerinin iki komşu kenarını yan yana karşılaştırır; üçüncü satır kare örneğidir. Tablo bir ölçüm resmi değildir, kenar verilerini düzenler.\n\nKendi denemen: Kareli kâğıtta çevresi 24 cm olan üç farklı dikdörtgen çiz. Bir kare aralığını 1 cm kabul et. Kenar çiftlerini ve çevre kontrolünü kendi tablonla açıkla. Döndürülmüş aynı çifti ikinci kez yazma. Örnek cevap: 2 cm ve 10 cm; 4 cm ve 8 cm; 6 cm ve 6 cm. Her toplam 12 cm, her çevre 24 cm’dir. Kendi başka geçerli çiftlerini de kullanabilirsin. Çizimini ve gerekçeni bir arkadaşına anlat."}, "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t10.m5t10.note.0c70be7a66", "m5-t10.m5t10.note.586188d47c", "m5-t10.m5t10.note.fe811d3f4c"], "rows": [[{"key": "m5-t10.m5t10.note.5c62e091b8"}, {"v": "3"}, {"v": "9"}], [{"key": "m5-t10.m5t10.note.8c25748920"}, {"v": "4"}, {"v": "8"}], [{"key": "m5-t10.m5t10.note.8de0b3c47f"}, {"v": "6"}, {"v": "6"}]], "altTextKey": "m5-t10.m5t10.note.21329d5bd6"}, "taskId": "M5-T10", "visualRequirement": "optional", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e96faa9cbd0de58308d0119519886ce142c52ccbdfd77f9735c3faaaf15a253a", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q001", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f01", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tam çevreyi iki eş kenar grubuyla ilişkilendiren tek adım.", "question": "Bir dikdörtgenin çevresi 28 cm’dir. Buna göre bu dikdörtgenin bir uzun kenarı ile bir kısa kenarının uzunlukları toplamı kaç santimetredir?", "choices": ["28", "56", "14", "7"], "correct": 2, "distractorWhy": ["28 cm tam çevredir; iki komşu kenarın toplamı bunun yarısıdır.", "28’i ikiyle çarpmışsın; tam çevreden komşu kenar toplamına geçerken ikiye bölünür.", "Doğru; 28 ÷ 2 = 14 cm, bir çift komşu kenarın toplamıdır.", "28 ÷ 4 = 7 yaparak bütün kenarları eşit varsaymışsın; dikdörtgen kare olmak zorunda değildir."], "explanation": "Sınırda bir uzun ve bir kısa kenardan iki tane vardır. Bu nedenle 28 ÷ 2 = 14 cm.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a73fb32c9cc1eb140931ccc07d823c1b50db644ea69ae17e53c567978cc7e760", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q002", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f01", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "İp uzunluğunu önce sınır uzunluğu olarak yorumlama.", "question": "40 cm uzunluğundaki ipin tamamı, uçları boşluk bırakmadan birleştirilerek bir dikdörtgenin sınırı yapılıyor. Bu bilgilere göre dikdörtgenin iki komşu kenarının uzunlukları toplamı kaç santimetredir?", "choices": ["80", "10", "20", "40"], "correct": 2, "distractorWhy": ["40’ın iki katını almışsın; burada zaten tam çevre verilmiştir.", "40’ı dört eş parçaya ayırmışsın; bu, bütün kenarların eşit olduğunu gerektirir.", "Doğru; ipin 40 cm’lik tamamı çevredir, yarısı 20 cm olur.", "40 cm ipin tamamını, yani dört kenarı kapsar; yalnız komşu iki kenarı değil."], "explanation": "İpin tamamı dört kenarı dolaşır. İki komşu kenar bunların yarısını oluşturur: 40 ÷ 2 = 20 cm.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q002", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d774c61b0692d6b4b68bba490c464ff8873fbf3fa81b2bf39784044063827342", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q003", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f02", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Sınır üzerindeki iki kenarlı yolu tam turdan ayırt etme.", "question": "Şekildeki dikdörtgenin çevresi 30 cm’dir. Sol üst köşeden başlanıp sınır boyunca sağa, sonra aşağıya yürünerek karşı köşeye gidiliyor. Şekle göre karşı köşeye kadar yürünen yol kaç santimetredir?", "choices": ["30", "5", "15", "10"], "correct": 2, "distractorWhy": ["30 cm başlangıç köşesine dönülen tam turdur; burada yalnız iki komşu kenar geçiliyor.", "5 cm yalnız dikey kenardır; önce yürünen yatay kenarı atlamışsın.", "Doğru; karşı köşeye bu yoldan ulaşmak çevrenin yarısıdır: 30 ÷ 2 = 15 cm.", "10 cm yalnız yatay kenardır; ardından yürünen dikey kenar da yola eklenmelidir."], "explanation": "İki komşu kenar boyunca gidilen yol 10 + 5 = 15 cm’dir. Bu, 30 cm çevrenin yarısına eşittir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 110, 100], "elements": [{"type": "rect", "x": 18.0, "y": 38.0, "w": 64.0, "h": 32.0, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q3.5c62e091b8", "labelX": 50.0, "labelY": 54.0}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 38.0, "x2": 82.0, "y2": 38.0, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q3.5a8bb84c72", "labelX": 50.0, "labelY": 29.0}, {"type": "line", "x1": 82.0, "y1": 38.0, "x2": 82.0, "y2": 70.0, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q3.d7a21fbc6e", "labelX": 94.0, "labelY": 54.0}], "altTextKey": "m5-t10.m5t10.q3.0ddb4d9a6e"}, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q003", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "919438df70afa5eb7f43966cce751fc6bfe4dcf851bb2d7e29edccd8cdc67b49", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q004", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f01", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Sayısal yarılama işlemini geometrik eş kenar gerekçesiyle açıklama.", "question": "Çevresi 34 cm olan bir dikdörtgende iki komşu kenarın toplamı 17 cm bulunuyor. Buna göre 17 cm’nin çevrenin yarısı olmasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Çevrenin yalnız uzun kenarlardan oluşması", "Karşı tarafta aynı uzunlukta iki kenar daha bulunması", "Komşu kenarların daima aynı uzunlukta olması", "Dikdörtgenin her zaman dört eş kenarı olması"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çevre yalnız uzun kenarlardan oluşmaz; iki kısa kenar da sınırın parçasıdır.", "Doğru; karşı taraftaki eş kenarlar bir 17 cm’lik toplam daha oluşturur.", "Komşu kenarlar daima eşit değildir; 17 toplamını veren farklı uzunluklar seçilebilir.", "Her zaman dört eş kenar bulunmaz; 5 cm ile 12 cm kenarları da 34 cm çevre verir."], "explanation": "Karşılıklı kenarlar eşittir. Bir çift komşu kenar 17 cm ise öteki çift de 17 cm’dir; çevre 17 + 17 = 34 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "29e2d8ee3323e4b05e2482611fc0021b29edf3b348a951a5929dd81cb5ae1226", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q005", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f02", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Sınırdaki dört kenarı birer kez sayma.", "question": "Şekildeki dikdörtgende 4 cm ve 7 cm uzunluğundaki komşu kenarlar gösteriliyor. Şekle göre 22 cm olan çevreyi, her kenarı bir kez kullanarak veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4 + 7 + 4 + 7", "7 + 7 + 7 + 7", "4 + 7", "4 + 4 + 7"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki 4 cm’lik ve iki 7 cm’lik kenar toplanır.", "7 + 7 + 7 + 7 bütün kenarları 7 cm sanır; 4 cm’lik kenarları yanlış değiştirir.", "4 + 7 yalnız iki komşu kenarı kapsar; karşı taraftaki iki kenar eksik kalır.", "4 + 4 + 7 işleminde bir 7 cm’lik kenar unutulmuştur."], "explanation": "Dört kenar sırasıyla 4 cm, 7 cm, 4 cm ve 7 cm’dir. Toplamları 22 cm eder.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 110, 100], "elements": [{"type": "rect", "x": 18.0, "y": 35.714285714285715, "w": 64.0, "h": 36.57142857142857, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q5.3f39d5c348", "labelX": 50.0, "labelY": 54.0}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 35.714285714285715, "x2": 82.0, "y2": 35.714285714285715, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q5.2a390b4511", "labelX": 50.0, "labelY": 26.714285714285715}, {"type": "line", "x1": 82.0, "y1": 35.714285714285715, "x2": 82.0, "y2": 72.28571428571428, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q5.bcabc3ec9a", "labelX": 94.0, "labelY": 54.0}], "altTextKey": "m5-t10.m5t10.q5.0dd779b6ed"}, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q005", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1770236cf490839d9b61b72cfaa4ab046fc1f867108dbd0259131c73955ce2b9", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q006", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f01", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bölme, çıkarma ve kareye özgü işlemi ayırt etme.", "question": "Bir dikdörtgenin çevresi 48 cm’dir. Verilenlere göre bu dikdörtgenin iki komşu kenarının uzunlukları toplamını bulmak için yapılacak işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["48’den 2 çıkarmak", "48’i dörde bölmek", "48’i dörtle çarpmak", "48’i ikiye bölmek"], "correct": 3, "distractorWhy": ["48’den 2 çıkarmak kenar sayısını uzunluk gibi kullanır; iki eş gruba ayırma değildir.", "48’i dörde bölmek bir kare kenarı verir; burada kare olduğu söylenmemiştir.", "48’i dörtle çarpmak zaten tam olan çevreyi tekrar büyütür; iki kenarın toplamını vermez.", "Doğru; sınır aynı iki kenar grubundan oluştuğu için 48 ÷ 2 yapılır."], "explanation": "Bir komşu kenar çifti, dört kenarlı sınırın yarısıdır. İlk işlem 48 ÷ 2’dir; sonuç 24 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6b6eca8fb02e4c96085c082ebc2a70943bb9ca7f219d1b15cbe3c0442c223a11", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q007", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f03", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Kareyi dikdörtgenin eş kenarlı özel durumu olarak tanıma.", "question": "Çevresi 32 cm olan bir dikdörtgenin bütün kenarları eşittir. Buna göre bu dikdörtgenin bir kenarı kaç santimetredir?", "choices": ["16", "8", "32", "4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["32 ÷ 2 = 16 iki komşu kenarın toplamıdır; tek bir eş kenar değildir.", "Doğru; eşit dört kenar için 32 ÷ 4 = 8 cm olur.", "32 cm dört kenarın toplamıdır; bir kenara tamamını vermişsin.", "4, kenar sayısıdır; eşit kenarın uzunluğu için 32’nin 4’e bölünmesi gerekir."], "explanation": "Bütün kenarlar eşitse bu dikdörtgen karedir. Çevreyi dört eş kenara paylaştırırız: 32 ÷ 4 = 8 cm.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "09b0f54b2c63bc5399bafad1d655caade7ff95d33b8df13b71aa8b51c83c3c8a", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q008", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f03", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Kesin ilişkiyi kareye veya tek kenara ait varsayımdan ayırma.", "question": "Çevresi 20 cm olan bir dikdörtgen için hangi bilgi kesinlikle doğrudur?", "choices": ["Her uzun kenarı 10 cm’dir.", "Her kenarı 5 cm’dir.", "İki komşu kenarın toplamı 20 cm’dir.", "İki komşu kenarın toplamı 10 cm’dir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Her uzun kenarı 10 cm seçmek kısa kenara 0 cm bırakır; bir dikdörtgen oluşmaz.", "Her kenarın 5 cm olması yalnız kare durumudur; 4 cm ile 6 cm de 20 cm çevre verir.", "Komşu kenar toplamını 20 cm saymak çevreyi 40 cm yapar; tam sınırı yarıyla karıştırmışsın.", "Doğru; 20 ÷ 2 = 10, bütün uygun dikdörtgenlerde komşu kenar toplamıdır."], "explanation": "Çevre iki komşu kenar toplamının iki katıdır. Kesin bilgi bu toplamın 10 cm olduğudur; tek tek kenarlar ek bilgi olmadan belirlenmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cf6aaaf36a6fc807c6498b2f86551c35d25278a99b2deeb125c3f580d3f9769f", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q009", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f04", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Sabit çevreyi iki uzunluktaki birbirini dengeleyen değişimle yorumlama.", "question": "Çevresi 24 cm olan bir dikdörtgenin komşu kenar uzunluklarından biri 1 cm artırılıyor. Buna göre yeni şeklin de çevresi 24 cm olan bir dikdörtgen olması için diğer komşu kenarın değişimiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["1 cm artmalı", "Aynı kalmalı", "2 cm azalmalı", "1 cm azalmalı"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki kenar da 1 cm artarsa toplam 2 cm, çevre 4 cm artar; 24 cm korunmaz.", "Komşu kenar aynı kalırsa toplam 1 cm artar, çevre de 2 cm artar.", "2 cm azalış, 1 cm artıştan fazladır; komşu kenar toplamı 1 cm azalır.", "Doğru; bir kenardaki 1 cm artış diğerindeki 1 cm azalışla dengelenir."], "explanation": "Çevre sabitse komşu kenar toplamı 12 cm olarak kalmalıdır. Bir kenara eklenen 1 cm, diğerinden çıkarılmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a3dc6f13911a9ca3fc5e2996b4dbe69ed5ff4788e1390862b85c65d217d9e2e1", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q010", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f05", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Uygun çiftleri sistemli listeleme ve yön tekrarlarını ayıklama.", "question": "Kenarları santimetre cinsinden pozitif tam sayı olan bir dikdörtgenin çevresi 18 cm’dir. Kare de sayıma dâhildir; kenarların yer değiştirmesi yeni şekil sayılmaz. Bu bilgilere göre bu dikdörtgen için kaç farklı kenar çifti kurulabilir?", "choices": ["4", "9", "8", "5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 ve 8, 2 ve 7, 3 ve 6, 4 ve 5 olmak üzere dört çift vardır.", "9, yarı çevre uzunluğudur; farklı kenar çifti sayısı değildir.", "8, çiftlerin ters sıralarını da sayar; 1 ve 8 ile 8 ve 1 aynı kenar çiftidir.", "5 sayısı 0 ve 9 çiftini de içerebilir; 0 cm kenarla dikdörtgen oluşmaz."], "explanation": "İki kenarın toplamı 18 ÷ 2 = 9’dur. Küçük kenardan başlayınca 1–8, 2–7, 3–6 ve 4–5 bulunur. Pozitif ve tekrarsız dört çift vardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8743161e7ef76b5bd0a4c31b25c507e55550bc45e7e267cf1befad909687897a", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q011", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f06", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Önce yarı çevreyi bulup sonra bilinen kenarı çıkarma.", "question": "Çevresi 36 cm olan bir dikdörtgenin bir kenarı 8 cm’dir. Buna göre bu dikdörtgenin 8 cm’lik kenarına komşu olan kenarı kaç santimetredir?", "choices": ["10", "9", "28", "18"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 36 ÷ 2 = 18, ardından 18 − 8 = 10 cm.", "9 cm: Çevreyi dörde bölerek kare varsaymışsın; iki komşu kenarın eşit olduğu verilmemiştir.", "36 − 8 = 28 cm ile bir kenarı tam çevreden çıkarmışsın; bu, kalan üç kenarın toplamıdır.", "18 cm iki komşu kenarın toplamıdır; içindeki bilinen 8 cm henüz çıkarılmamıştır."], "explanation": "Komşu kenarların toplamı 36 ÷ 2 = 18 cm. Diğer kenar 18 − 8 = 10 cm olur. Kontrol: 8 + 10 + 8 + 10 = 36 cm.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "27713c0d3e2f49df74a5733c4a75c3065ccf5c710a4a0a4b6d209778082778de", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q012", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f06", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Önce yarı çevreyi bulup sonra bilinen kenarı çıkarma.", "question": "Dikdörtgen biçimindeki bir kartın sınırı 42 cm uzunluğundadır. Kartın kısa kenarı 9 cm olduğuna göre uzun kenarı kaç santimetredir?", "choices": ["12", "21", "33", "9"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 42 ÷ 2 = 21, ardından 21 − 9 = 12 cm.", "21 cm iki komşu kenarın toplamıdır; içindeki bilinen 9 cm henüz çıkarılmamıştır.", "42 − 9 = 33 cm ile bir kenarı tam çevreden çıkarmışsın; bu, kalan üç kenarın toplamıdır.", "9 cm: Bilinen 9 cm kenarın aynısını alıp komşu kenarları eşit varsaymışsın; 9 ve 9 çifti 36 cm çevre verir, 42 cm değil."], "explanation": "Komşu kenarların toplamı 42 ÷ 2 = 21 cm. Diğer kenar 21 − 9 = 12 cm olur. Kontrol: 9 + 12 + 9 + 12 = 42 cm.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cb8f7f77d13a160960d10739caa95b6e22439d0a9c97559c35d2370dd644a882", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q013", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f06", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Önce yarı çevreyi bulup sonra bilinen kenarı çıkarma.", "question": "Bir dikdörtgenin çevresi 26 cm, uzun kenarı 8 cm’dir. Verilenlere göre bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç santimetredir?", "choices": ["8", "5", "13", "18"], "correct": 1, "distractorWhy": ["8 cm: Bilinen 8 cm kenarın aynısını alıp komşu kenarları eşit varsaymışsın; 8 ve 8 çifti 32 cm çevre verir, 26 cm değil.", "Doğru; 26 ÷ 2 = 13, ardından 13 − 8 = 5 cm.", "13 cm iki komşu kenarın toplamıdır; içindeki bilinen 8 cm henüz çıkarılmamıştır.", "26 − 8 = 18 cm ile bir kenarı tam çevreden çıkarmışsın; bu, kalan üç kenarın toplamıdır."], "explanation": "Komşu kenarların toplamı 26 ÷ 2 = 13 cm. Diğer kenar 13 − 8 = 5 cm olur. Kontrol: 8 + 5 + 8 + 5 = 26 cm.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "63085c4d306e3461977c98e923091a019fbd6fa1f023df9c3e2305ef7a6ca5d4", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q014", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f07", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Karşılıklı iki kenarın bilgisini bir kenar ölçüsü olarak kullanma.", "question": "Bir dikdörtgen çerçevenin çevresi 50 cm’dir. Çerçevede karşılıklı iki kenarın her biri 10 cm olduğuna göre öteki kenarlardan biri kaç santimetredir?", "choices": ["25", "10", "40", "15"], "correct": 3, "distractorWhy": ["25 cm iki komşu kenarın toplamıdır; içindeki bilinen 10 cm henüz çıkarılmamıştır.", "10 cm: Bilinen 10 cm kenarın aynısını alıp komşu kenarları eşit varsaymışsın; 10 ve 10 çifti 40 cm çevre verir, 50 cm değil.", "50 − 10 = 40 cm ile bir kenarı tam çevreden çıkarmışsın; bu, kalan üç kenarın toplamıdır.", "Doğru; 50 ÷ 2 = 25, ardından 25 − 10 = 15 cm."], "explanation": "Komşu kenarların toplamı 50 ÷ 2 = 25 cm. Diğer kenar 25 − 10 = 15 cm olur. Kontrol: 10 + 15 + 10 + 15 = 50 cm.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "968c9a28bc24ce9f1196cc8c0e5da47cc87331b47a572d711128fde70edc87c6", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q015", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f06", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Telin tamamını çevreye dönüştürüp kalan komşu kenarı hesaplama.", "question": "54 cm’lik telin tamamıyla bir dikdörtgen yapılıyor. Buna göre dikdörtgenin komşu kenarlarından biri 11 cm ise diğeri kaç santimetredir?", "choices": ["27", "16", "11", "43"], "correct": 1, "distractorWhy": ["27 cm iki komşu kenarın toplamıdır; içindeki bilinen 11 cm henüz çıkarılmamıştır.", "Doğru; 54 ÷ 2 = 27, ardından 27 − 11 = 16 cm.", "11 cm: Bilinen 11 cm kenarın aynısını alıp komşu kenarları eşit varsaymışsın; 11 ve 11 çifti 44 cm çevre verir, 54 cm değil.", "54 − 11 = 43 cm ile bir kenarı tam çevreden çıkarmışsın; bu, kalan üç kenarın toplamıdır."], "explanation": "Komşu kenarların toplamı 54 ÷ 2 = 27 cm. Diğer kenar 27 − 11 = 16 cm olur. Kontrol: 11 + 16 + 11 + 16 = 54 cm.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cd8bfcef1c300c086eda4051cde7f9c88cac74491fdc657a8e261fac92946f52", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q016", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f08", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Doğru işlem sırasını çevreden tek kenar çıkarma hatasından ayırma.", "question": "Çevresi 44 cm, kısa kenarı 7 cm olan dikdörtgenin uzun kenarını veren işlem hangisidir?", "choices": ["44 ÷ 2 − 7", "44 − 7", "44 ÷ 4", "(44 − 7) ÷ 2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; önce 22 cm komşu kenar toplamı, sonra 15 cm uzun kenar bulunur.", "44 − 7 = 37 kalan üç kenarın toplamıdır; tek uzun kenarı vermez.", "44 ÷ 4 = 11 bütün kenarları eşit varsayar; kısa kenar 7 cm olduğundan kare değildir.", "(44 − 7) ÷ 2 işlemi yalnız bir kısa kenarı çıkarır; iki uzun kenarı ayırmak için iki kısa kenar çıkarılmalıdır."], "explanation": "İki komşu kenar toplamı 44 ÷ 2 = 22 cm’dir. Uzun kenar 22 − 7 = 15 cm olur. 7 + 15 + 7 + 15 = 44 cm ile kontrol edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "923dc13ce1886064ffe498e10e326d45de40b72b346b6b7a44df8c694f7b7a72", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q017", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f07", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bir kenar yerine eş iki kenarın toplamından uzunluğa geçme.", "question": "Çevresi 46 cm olan bir dikdörtgende karşılıklı iki kısa kenarın toplamı 18 cm’dir. Bu bilgilere göre dikdörtgenin bir uzun kenarı kaç santimetredir?", "choices": ["9", "5", "14", "28"], "correct": 2, "distractorWhy": ["18 ÷ 2 = 9 kısa kenarı verir; soruda uzun kenar isteniyor.", "23 − 18 = 5 yaparak iki kısa kenarın toplamını yarı çevreden çıkarmışsın; yarı çevrede yalnız bir kısa kenar vardır.", "Doğru; iki kısa kenar toplamı çıkarılır: 46 − 18 = 28, bir uzun kenar 28 ÷ 2 = 14 cm.", "28 cm kalan iki uzun kenarın toplamıdır; bir tanesi için ikiye bölünmelidir."], "explanation": "Bir kısa kenar 18 ÷ 2 = 9 cm’dir. Yarı çevre 46 ÷ 2 = 23 cm, uzun kenar 23 − 9 = 14 cm.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5b7d00fddc7ed9bc382c9aaeec754544f76e100eec4c6a9b7184e39983e82d1a", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q018", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f09", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Kenar etiketini doğru kenara bağlayıp yarı çevreden çıkarma.", "question": "Şekildeki K dikdörtgeninin çevresi 38 cm’dir. Şekle göre soru işaretiyle gösterilen yatay kenar kaç santimetredir?", "choices": ["12", "19", "7", "31"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 38 ÷ 2 = 19, ardından 19 − 7 = 12 cm.", "19 cm iki komşu kenarın toplamıdır; içindeki bilinen 7 cm henüz çıkarılmamıştır.", "7 cm: Bilinen 7 cm kenarın aynısını alıp komşu kenarları eşit varsaymışsın; 7 ve 7 çifti 28 cm çevre verir, 38 cm değil.", "38 − 7 = 31 cm ile bir kenarı tam çevreden çıkarmışsın; bu, kalan üç kenarın toplamıdır."], "explanation": "Komşu kenarların toplamı 38 ÷ 2 = 19 cm. Diğer kenar 19 − 7 = 12 cm olur. Kontrol: 7 + 12 + 7 + 12 = 38 cm.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 110, 100], "elements": [{"type": "rect", "x": 18.0, "y": 34.0, "w": 64, "h": 40, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q18.86be9a5576", "labelX": 50.0, "labelY": 54.0}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 34.0, "x2": 82.0, "y2": 34.0, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q18.1a439ea8e5", "labelX": 50.0, "labelY": 25.0}, {"type": "line", "x1": 82.0, "y1": 34.0, "x2": 82.0, "y2": 74.0, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q18.2a390b4511", "labelX": 94.0, "labelY": 54.0}], "altTextKey": "m5-t10.m5t10.q18.ba7e655d47", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q018", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "76d9a6cc421b2e063d5156c57bb49ae8c44ffa4c6a5d3734bcdb9a0a3498bc33", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q019", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f09", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "İlgili satırı seçip başka dikdörtgenin verisini kullanmadan iki adım yapma.", "question": "Tablodaki iki satır, iki dikdörtgene ait verileri gösteriyor. Tabloya göre N dikdörtgeninin __bilinmeyen__ komşu kenarı kaç santimetredir?", "choices": ["28", "10", "13", "41"], "correct": 2, "distractorWhy": ["28 cm N’nin komşu kenar toplamıdır; bilinen 15 cm daha çıkarılmalıdır.", "10 cm, M satırının bilinmeyen kenarıdır; N’nin verileriyle çözülmelidir.", "Doğru; N için 56 ÷ 2 = 28, 28 − 15 = 13 cm.", "56 − 15 = 41 ile bir kenarı tam çevreden çıkarmışsın; geriye üç kenar kalır."], "explanation": "N satırını kullanırız: yarı çevre 28 cm, bilinen kenar 15 cm. Diğeri 13 cm’dir; iki kez 15 ve iki kez 13 toplamı 56 cm olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t10.m5t10.q19.0c70be7a66", "m5-t10.m5t10.q19.33fe06efa6", "m5-t10.m5t10.q19.586188d47c"], "rows": [[{"key": "m5-t10.m5t10.q19.08f271887c"}, {"v": "34"}, {"v": "7"}], [{"key": "m5-t10.m5t10.q19.8ce86a6ae6"}, {"v": "56"}, {"v": "15"}]], "altTextKey": "m5-t10.m5t10.q19.8c9a93dbc6"}, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q019", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9bd6c23c5455cc857cb46f7b310c028cb9ab4cccc9543fdd26e4ed1dcfd9c79e", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q020", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f07", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Tam sınırdan iki eş kenarı ayırıp kalan iki eş kenarı paylaşma.", "question": "Bir dikdörtgenin çevresi 40 cm’dir. Karşılıklı iki uzun kenarın her biri 12 cm ölçülüyor. Buna göre iki uzun kenar dışında kalan sınırın yarısı kaç santimetredir?", "choices": ["8", "16", "28", "20"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 40 − 12 − 12 = 16 cm iki kısa kenarın toplamıdır, yarısı 8 cm olur.", "16 cm kalan iki kısa kenarın birlikte uzunluğudur; yarısı istenmiştir.", "40 − 12 = 28 yalnız bir uzun kenarı çıkarır; ikinci 12 cm’lik kenar da ayrılmalıdır.", "20 cm yarı çevredir; uzun kenarlar ayrıldıktan sonraki kalan sınır değildir."], "explanation": "İki uzun kenar toplamı 24 cm’dir. Kalan sınır 40 − 24 = 16 cm; bunun yarısı bir kısa kenarın 8 cm uzunluğudur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q020", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d09456af78b1bd710c18472071f4ee79aa91ae8a539c4671abcdf87d9e420b4", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q021", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f04", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Verilen değişimi uygulayıp çevreyi koruyan yeni kenarı bulma.", "question": "Çevresi 36 cm olan dikdörtgenin kısa kenarı 7 cm’dir. Aynı çevreli yeni bir dikdörtgende bu kenar 2 cm artırılıyor. Buna göre yeni dikdörtgende artırılan kenara komşu olan kenar kaç santimetredir?", "choices": ["11", "13", "7", "9"], "correct": 3, "distractorWhy": ["11 cm eski diğer kenardır; kısa kenar 2 cm artınca diğer kenar değişmeden kalamaz.", "Eski diğer kenara da 2 cm ekleyerek 13 bulmuşsun; bu, çevreyi artırır.", "7 cm eski kısa kenardır; yeni kenar 9 cm ile toplamı 16 olur, 18 değil.", "Doğru; yarı çevre 18 cm, yeni kenar 7 + 2 = 9 cm, diğer kenar 18 − 9 = 9 cm."], "explanation": "Eski çift 7 cm ile 11 cm’dir. Yeni bir kenar 9 cm olur. Toplam 18 cm kaldığı için öteki kenar da 9 cm’dir; yeni şekil karedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q021", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e82a28e5037f7b1394163fad5573d2453f00743f2ef5f26bf9f856395100e0c5", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q022", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f10", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Cebir kullanmadan bir ve iki eş payı kurup çevre koşuluyla birleştirme.", "question": "Çevresi 42 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının iki katıdır. Buna göre bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç santimetredir?", "choices": ["14", "21", "7", "42"], "correct": 2, "distractorWhy": ["14 cm uzun kenardır; iki kat koşulunda kısa kenar 7 cm olur.", "21 cm iki komşu kenarın toplamıdır; bir kısa kenar olarak alınamaz.", "Doğru; komşu kenar toplamı 21 cm üç eş kısa kenar kadar olduğundan 21 ÷ 3 = 7 cm.", "42 cm tam çevredir; bunu tek kısa kenarın uzunluğu saymışsın. İki kat koşulunda diğer kenar 84 cm, çevre 252 cm olur."], "explanation": "Yarı çevre 21 cm. Kısa kenar bir pay, uzun kenar iki pay olduğundan toplam üç eş paydır. 21 ÷ 3 = 7 cm kısa, 14 cm uzun kenar; çevre 7 + 14 + 7 + 14 = 42 cm.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q022", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bc8778ee3e4b56bc60f489e5afb8a74587768963364a19e5271d9b842c19e8f4", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q023", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f11", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Kenar toplamını yarı çevreyle eşleştirme.", "question": "Çevresi 24 cm olan bir dikdörtgen için hangi komşu kenar çifti uygundur?", "choices": ["6 cm ve 7 cm", "5 cm ve 6 cm", "5 cm ve 7 cm", "5 cm ve 19 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["6 ve 7 çiftinde çevre 6 + 7 + 6 + 7 = 26 cm olur; istenen 24 cm değildir.", "5 ve 6 çiftinde çevre 5 + 6 + 5 + 6 = 22 cm olur; istenen 24 cm değildir.", "Doğru; 5 + 7 = 12; iki katı 24 cm olup verilen koşulları sağlar.", "5 ve 19 çiftinde çevre 5 + 19 + 5 + 19 = 48 cm olur; istenen 24 cm değildir."], "explanation": "Komşu kenarların toplamı 24 ÷ 2 = 12 cm olmalıdır. 5 + 7 = 12, dolayısıyla çevre 24 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q023", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a2bff34a6e952d46b214a335b0fe73297ba67c4c815a6a5e53f62a9aebfd6495", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q024", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f11", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Dört kenarlı sınır ile kenar çifti toplamını ayırma.", "question": "Dört kenarı toplam 30 cm olan bir dikdörtgen yapılacak. Buna göre bu dikdörtgenin komşu kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?", "choices": ["6 cm ve 9 cm", "6 cm ve 24 cm", "7 cm ve 9 cm", "6 cm ve 8 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 6 + 9 = 15; iki katı 30 cm olup verilen koşulları sağlar.", "6 ve 24 çiftinde çevre 6 + 24 + 6 + 24 = 60 cm olur; istenen 30 cm değildir.", "7 ve 9 çiftinde çevre 7 + 9 + 7 + 9 = 32 cm olur; istenen 30 cm değildir.", "6 ve 8 çiftinde çevre 6 + 8 + 6 + 8 = 28 cm olur; istenen 30 cm değildir."], "explanation": "Komşu kenarların toplamı 30 ÷ 2 = 15 cm olmalıdır. 6 + 9 = 15, dolayısıyla çevre 30 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q024", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "017be54d1f8785b69f3f2bf369166ee3a4dfbb13ca49268dddd1f258b9ad9cac", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q025", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f11", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Seçenekleri iki kez toplayarak doğrulama.", "question": "Bir dikdörtgen için 40 cm çevre koşulu verilmiştir. Buna göre aşağıdaki kenar çiftlerinden hangisi bu koşulu sağlar?", "choices": ["8 cm ve 32 cm", "8 cm ve 12 cm", "12 cm ve 14 cm", "8 cm ve 10 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["8 ve 32 çiftinde çevre 8 + 32 + 8 + 32 = 80 cm olur; istenen 40 cm değildir.", "Doğru; 8 + 12 = 20; iki katı 40 cm olup verilen koşulları sağlar.", "12 ve 14 çiftinde çevre 12 + 14 + 12 + 14 = 52 cm olur; istenen 40 cm değildir.", "8 ve 10 çiftinde çevre 8 + 10 + 8 + 10 = 36 cm olur; istenen 40 cm değildir."], "explanation": "Komşu kenarların toplamı 40 ÷ 2 = 20 cm olmalıdır. 8 + 12 = 20, dolayısıyla çevre 40 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q025", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9b0009cf05681fc20b648f323c13f80aac356be8af03b1c99643adbbd7b688fd", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q026", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f11", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodaki iki kenar sütununu birlikte değerlendirme.", "question": "Tablodaki kenar çiftlerinden hangisi 28 cm çevreli bir dikdörtgen oluşturur?", "choices": ["5 cm ve 8 cm", "6 cm ve 9 cm", "4 cm ve 10 cm", "3 cm ve 12 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["5 ve 8 çiftinde çevre 5 + 8 + 5 + 8 = 26 cm olur; istenen 28 cm değildir.", "6 ve 9 çiftinde çevre 6 + 9 + 6 + 9 = 30 cm olur; istenen 28 cm değildir.", "Doğru; 4 + 10 = 14; iki katı 28 cm olup verilen koşulları sağlar.", "3 ve 12 çiftinde çevre 3 + 12 + 3 + 12 = 30 cm olur; istenen 28 cm değildir."], "explanation": "Komşu kenarların toplamı 28 ÷ 2 = 14 cm olmalıdır. 4 + 10 = 14, dolayısıyla çevre 28 cm olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t10.m5t10.q26.586188d47c", "m5-t10.m5t10.q26.fe811d3f4c"], "rows": [[{"v": "4"}, {"v": "10"}], [{"v": "3"}, {"v": "12"}], [{"v": "5"}, {"v": "8"}], [{"v": "6"}, {"v": "9"}]], "altTextKey": "m5-t10.m5t10.q26.5eddda61b6"}, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q026", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d031b89a268fd6d5c857cdba9b34baceb82f90c0a98b30cb64365178099e1894", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q027", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f11", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Yarı çevre koşulunu tam çevreyi toplam sayma hatasından ayırt etme.", "question": "Bir öğrenci 36 cm çevreye uygun kenar çiftleri arıyor. Buna göre aşağıdaki kenar çiftlerinden hangisinde iki komşu kenarın toplamı çevrenin yarısına eşittir?", "choices": ["7 cm ve 29 cm", "7 cm ve 10 cm", "8 cm ve 11 cm", "7 cm ve 11 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["7 ve 29 çiftinde çevre 7 + 29 + 7 + 29 = 72 cm olur; istenen 36 cm değildir.", "7 ve 10 çiftinde çevre 7 + 10 + 7 + 10 = 34 cm olur; istenen 36 cm değildir.", "8 ve 11 çiftinde çevre 8 + 11 + 8 + 11 = 38 cm olur; istenen 36 cm değildir.", "Doğru; 7 + 11 = 18; iki katı 36 cm olup verilen koşulları sağlar."], "explanation": "Komşu kenarların toplamı 36 ÷ 2 = 18 cm olmalıdır. 7 + 11 = 18, dolayısıyla çevre 36 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q027", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8822d1b8439e835522213db8d4346415ec4efc58890c2e68159225f9ef70b650", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q028", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f12", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Çevreyi dört eş kenara dağıtıp kareyi listeye dahil etme.", "question": "Çevresi 16 cm olan bir dikdörtgen yapılacaktır. Buna göre bu dikdörtgenin komşu kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?", "choices": ["3 cm ve 4 cm", "4 cm ve 4 cm", "4 cm ve 12 cm", "4 cm ve 5 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["3 ve 4 çiftinde çevre 3 + 4 + 3 + 4 = 14 cm olur; istenen 16 cm değildir.", "Doğru; 2 × (4 + 4) = 16 cm’dir. Kenarları eşit olan bu dikdörtgen bir karedir; kare de bir dikdörtgendir.", "4 + 12 = 16 yalnız iki komşu kenarın toplamıdır; çevre 4 + 12 + 4 + 12 = 32 cm olur.", "4 ve 5 çiftinde çevre 4 + 5 + 4 + 5 = 18 cm olur; istenen 16 cm değildir."], "explanation": "Komşu kenarların toplamı 16 ÷ 2 = 8 cm olmalıdır. Seçeneklerde toplamı 8 olan çift 4 cm ve 4 cm’dir; çevre 2 × 8 = 16 cm olur. Dört kenarı eşit olan bu dikdörtgen bir karedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q028", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f30d35c635a725bdd671c7da73d679c92b81ce06ede838254656a42d8f88ac73", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q029", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f13", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Çevreye eklenen kısa kenar koşuluyla adayları eleme.", "question": "Tabloda bazı dikdörtgenlerin komşu kenar uzunlukları verilmiştir. Tabloya göre kısa kenarı 5 cm olan dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?", "choices": ["16 cm", "21 cm", "27 cm", "32 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["16, yalnız iki komşu kenarın toplamıdır (5 + 11); çevre için dört kenar toplanmalıdır.", "21, üç kenarın toplamıdır (5 + 11 + 5); karşıdaki 11 cm’lik kenar unutulmuştur.", "27, üç kenarın toplamıdır (5 + 11 + 11); karşıdaki 5 cm’lik kenar unutulmuştur.", "Doğru; tabloda kısa kenarı 5 cm olan dikdörtgenin komşu kenarı 11 cm’dir; çevresi 5 + 11 + 5 + 11 = 32 cm’dir."], "explanation": "Tabloda kısa kenarı 5 cm olan satırda komşu kenar 11 cm’dir. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşit olduğundan çevre 2 × (5 + 11) = 2 × 16 = 32 cm olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t10.m5t10.q29.586188d47c", "m5-t10.m5t10.q29.fe811d3f4c"], "rows": [[{"v": "5"}, {"v": "11"}], [{"v": "4"}, {"v": "12"}], [{"v": "7"}, {"v": "9"}], [{"v": "8"}, {"v": "8"}]], "altTextKey": "m5-t10.m5t10.q29.4fc8636db7"}, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q029", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8436c196c4b6a3629f88e04263c9a3baa1cb2ad686081a0f1ad037feeb81061e", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q030", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f13", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Yarı çevre toplamını ve iki kenar arasındaki farkı birlikte sınama.", "question": "Çevresi 34 cm olan bir dikdörtgende iki farklı kenarın uzunlukları arasındaki fark 1 cm’dir. Buna göre bu dikdörtgenin komşu kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6 cm ve 11 cm", "7 cm ve 10 cm", "5 cm ve 12 cm", "8 cm ve 9 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["6 ve 11 çifti 34 cm çevreyi sağlar; ancak kenar farkı 5 cm’dir.", "7 ve 10 çifti 34 cm çevreyi sağlar; ancak kenar farkı 3 cm’dir.", "5 ve 12 çifti 34 cm çevreyi sağlar; ancak kenar farkı 7 cm’dir.", "Doğru; 8 + 9 = 17; iki katı 34 cm olup verilen koşulları sağlar."], "explanation": "Komşu kenarların toplamı 34 ÷ 2 = 17 cm olmalıdır. 8 + 9 = 17, dolayısıyla çevre 34 cm olur. Ayrıca 9 − 8 = 1 cm fark koşulunu sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q030", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fa40573379784f913c831c7c0e660bb679193e6669045449a5cd6f5b8adafbba", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q031", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f10", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Aynı toplamlı çiftleri iki kat uzunluk koşuluyla karşılaştırma.", "question": "Çevresi 36 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının iki katıdır. Verilenlere göre bu dikdörtgenin komşu kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["7 cm ve 11 cm", "5 cm ve 13 cm", "8 cm ve 10 cm", "6 cm ve 12 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["7 ve 11 çifti 36 cm çevreyi sağlar; ancak 11 cm, 7 cm’nin iki katı değildir.", "5 ve 13 çifti 36 cm çevreyi sağlar; ancak 13 cm, 5 cm’nin iki katı değildir.", "8 ve 10 çifti 36 cm çevreyi sağlar; ancak 10 cm, 8 cm’nin iki katı değildir.", "Doğru; 6 + 12 = 18; iki katı 36 cm olup verilen koşulları sağlar."], "explanation": "Komşu kenarların toplamı 36 ÷ 2 = 18 cm olmalıdır. 6 + 12 = 18, dolayısıyla çevre 36 cm olur. Ayrıca 12 cm, 6 cm’nin iki katıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "25210500eecbc519108d1e0875f2ba4c6bcc3b547291f7c8218b58a76bb6fd49", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q032", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f12", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Aynı çevreli çiftler içinde eş kenar özelliğini kullanma.", "question": "Çevresi 28 cm olan bir kare çizilecektir. Buna göre bu karenin komşu kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["7 cm ve 7 cm", "5 cm ve 9 cm", "6 cm ve 8 cm", "14 cm ve 14 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kenarlar eşit olduğu için şekil karedir ve çevresi 4 × 7 = 28 cm’dir.", "5 ve 9 çifti 2 × (5 + 9) = 28 cm çevre verir; ancak kenarları eşit olmadığından kare değildir.", "6 ve 8 çifti 2 × (6 + 8) = 28 cm çevre verir; ancak kenarları eşit olmadığından kare değildir.", "14, çevrenin yarısıdır; kenarları 14 cm olan karenin çevresi 4 × 14 = 56 cm olur."], "explanation": "Karenin dört kenarı eşittir. Çevre 28 cm ise bir kenar 28 ÷ 4 = 7 cm olur. Kenarları eşit olup çevresi 28 cm olan çift 7 cm ve 7 cm’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8b3ae577c7371e7b540ba4aec0d79ee76875333d8441ae7f8e9cc4eb2701e599", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q033", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f13", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Açık sınırlar arasındaki tek tam sayıyı bulup çevreyle tamamlama.", "question": "Çevresi 30 cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm’den büyük, 7 cm’den küçüktür ve tam sayıdır. Verilenlere göre bu dikdörtgenin komşu kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5 cm ve 10 cm", "4 cm ve 11 cm", "6 cm ve 9 cm", "7 cm ve 8 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["5 ve 10 çifti 30 cm çevreyi sağlar; ancak 5 cm alt sınırdır, alt sınırdan büyük değildir.", "4 ve 11 çifti 30 cm çevreyi sağlar; ancak 4 cm verilen aralığın dışındadır.", "Doğru; 6 + 9 = 15; iki katı 30 cm olup verilen koşulları sağlar.", "7 ve 8 çifti 30 cm çevreyi sağlar; ancak 7 cm üst sınırdır, üst sınırdan küçük değildir."], "explanation": "Komşu kenarların toplamı 30 ÷ 2 = 15 cm olmalıdır. 6 + 9 = 15, dolayısıyla çevre 30 cm olur. Ayrıca 5 ile 7 arasındaki tek tam sayı 6, diğer kenar 15 − 6 = 9 cm’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "10337e97d35b5d3334c5de3623d8ff648e78aa2c169dce9778da9ee4569e65bb", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q034", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f13", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Çevre, alt sınır ve fark sınırını aynı çift üzerinde değerlendirme.", "question": "Çevresi 40 cm olan dikdörtgenin kısa kenarı en az 4 cm’dir. İki kenarın uzunluk farkı da 8 cm’den küçüktür. Bu bilgilere göre dikdörtgenin komşu kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?", "choices": ["6 cm ve 14 cm", "4 cm ve 16 cm", "7 cm ve 13 cm", "5 cm ve 15 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["6 ve 14 çifti 40 cm çevreyi sağlar; ancak kenar farkı 8 cm’dir; koşul 8 cm’den küçük olmasını ister.", "4 ve 16 çifti 40 cm çevreyi sağlar; ancak kenar farkı 12 cm’dir ve 8 cm’den küçük değildir.", "Doğru; 7 + 13 = 20; iki katı 40 cm olup verilen koşulları sağlar.", "5 ve 15 çifti 40 cm çevreyi sağlar; ancak kenar farkı 10 cm’dir ve 8 cm’den küçük değildir."], "explanation": "Komşu kenarların toplamı 40 ÷ 2 = 20 cm olmalıdır. 7 + 13 = 20, dolayısıyla çevre 40 cm olur. Ayrıca kısa kenar 7 cm ≥ 4 cm, fark 13 − 7 = 6 cm < 8 cm’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "58fa4302d6756165aa6578ca96332cbc1a25739bacb87c9837f8a82fdf0d7acc", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q035", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f14", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki farklı kenar çiftinin çevrelerini ayrı ayrı hesaplayıp karşılaştırma.", "question": "Şekildeki P ve R dikdörtgenlerinin çevreleri için hangisi doğrudur?", "choices": ["P’nin çevresi 12 cm, R’nin çevresi 24 cm’dir.", "P’nin çevresi 24 cm, R’nin çevresi 12 cm’dir.", "P’nin çevresi 18 cm, R’nin çevresi 14 cm’dir.", "İkisinin de çevresi 24 cm’dir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["P için 12 cm yalnız komşu kenar toplamıdır; P’nin tam çevresi de 24 cm’dir.", "R için 12 cm yalnız komşu kenar toplamıdır; R’nin tam çevresi de 24 cm’dir.", "18 ve 14 cm yalnız iki yatay kenarı toplar; her şeklin iki dikey kenarı da hesaba katılmalıdır.", "Doğru; P’de 3 + 9, R’de 5 + 7 toplamları 12’dir; iki çevre de 24 cm olur."], "explanation": "P için 3 + 9 + 3 + 9 = 24 cm. R için 5 + 7 + 5 + 7 = 24 cm. Kenar çiftleri farklı, çevreleri eşittir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 220, 100], "elements": [{"type": "rect", "x": 18.0, "y": 43.333333333333336, "w": 64.0, "h": 21.333333333333332, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q35.5c62e091b8", "labelX": 50.0, "labelY": 54.0}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 43.333333333333336, "x2": 82.0, "y2": 43.333333333333336, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q35.e560aeec12", "labelX": 50.0, "labelY": 34.333333333333336}, {"type": "line", "x1": 82.0, "y1": 43.333333333333336, "x2": 82.0, "y2": 64.66666666666667, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q35.91c89a8458", "labelX": 94.0, "labelY": 54.0}, {"type": "rect", "x": 135.11111111111111, "y": 36.22222222222222, "w": 49.77777777777777, "h": 35.55555555555556, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q35.8c25748920", "labelX": 160.0, "labelY": 54.0}, {"type": "line", "x1": 135.11111111111111, "y1": 36.22222222222222, "x2": 184.88888888888889, "y2": 36.22222222222222, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q35.2a390b4511", "labelX": 160.0, "labelY": 27.22222222222222}, {"type": "line", "x1": 184.88888888888889, "y1": 36.22222222222222, "x2": 184.88888888888889, "y2": 71.77777777777777, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q35.d7a21fbc6e", "labelX": 196.88888888888889, "labelY": 54.0}], "altTextKey": "m5-t10.m5t10.q35.cdbf1dd87b"}, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q035", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "75907d126feaad2d549c81319d180c23cce1d85cfc71b03fa2f6e46a5a40aa8b", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q036", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f14", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Eş çevreden eş kenar sonucu çıkarmadan örneğin desteklediği ilişkiyi belirleme.", "question": "Şekildeki dikdörtgenlerin komşu kenarları 2 cm ile 8 cm ve 4 cm ile 6 cm’dir. Şekle göre bu iki dikdörtgenle ilgili aşağıdaki sonuçlardan hangisine ulaşılabilir?", "choices": ["Bir kısa kenar ile bir uzun kenar toplamı tam çevredir.", "Farklı kenar çiftleri aynı çevreyi verebilir.", "Çevreleri eşit olanların bütün kenarları eşittir.", "Uzun kenarı büyük olanın çevresi her zaman büyüktür."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bir kısa ve bir uzun kenar toplamı 10 cm’dir; dört kenarlı tam çevre 20 cm olur.", "Doğru; çiftler farklıdır, ancak iki toplam da 10 cm ve iki çevre de 20 cm’dir.", "Çevreleri eşit olsa da 2 cm ve 8 cm, 4 cm ve 6 cm ile aynı kenar çifti değildir.", "Uzun kenar 8 cm iken 6 cm’den büyük olsa da kısa kenar azaldığı için çevreler eşittir."], "explanation": "İki çiftte de komşu kenar toplamı 10 cm’dir. Çevreler 20 cm olsa da çiftler 2–8 ve 4–6 olarak farklıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 220, 100], "elements": [{"type": "rect", "x": 18.0, "y": 46.0, "w": 64.0, "h": 16.0, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q36.86be9a5576", "labelX": 50.0, "labelY": 54.0}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 46.0, "x2": 82.0, "y2": 46.0, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q36.991a5d7a54", "labelX": 50.0, "labelY": 37.0}, {"type": "line", "x1": 82.0, "y1": 46.0, "x2": 82.0, "y2": 62.0, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q36.b79f6c641c", "labelX": 94.0, "labelY": 54.0}, {"type": "rect", "x": 136.0, "y": 38.0, "w": 48.0, "h": 32.0, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q36.72dfcfb0c4", "labelX": 160.0, "labelY": 54.0}, {"type": "line", "x1": 136.0, "y1": 38.0, "x2": 184.0, "y2": 38.0, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q36.e3760ca670", "labelX": 160.0, "labelY": 29.0}, {"type": "line", "x1": 184.0, "y1": 38.0, "x2": 184.0, "y2": 70.0, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q36.bcabc3ec9a", "labelX": 196.0, "labelY": 54.0}], "altTextKey": "m5-t10.m5t10.q36.cadc3bbfbc"}, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q036", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "36a9890d52153e92499f2cdabf66f28bbac879c5a4e41e78af16ae2e6a6ee927", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q037", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f14", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Referans çiftin toplamını birkaç aday toplamıyla karşılaştırma.", "question": "Tablodaki K dikdörtgeniyle aynı çevreye sahip olan şekil hangisidir?", "choices": ["N", "M", "T", "L"], "correct": 3, "distractorWhy": ["N’de 4 + 10 = 14 olduğundan çevre 28 cm olur; bir kenarın aynı olması çevreleri eşitlemez.", "M’de 5 + 9 = 14 olduğundan çevre 28 cm olur; K’nin 30 cm çevresine eşit değildir.", "T’de 7 + 9 = 16 olduğundan çevre 32 cm olur; K’nin çevresinden 2 cm fazladır.", "Doğru; K’de 4 + 11 = 15, L’de 6 + 9 = 15; ikisinin çevresi 30 cm’dir."], "explanation": "K’nin komşu kenar toplamı 15 cm’dir. L de 15 cm toplam verir; iki çevre 30 cm’dir. M ve N 28 cm, T 32 cm verir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t10.m5t10.q37.0c70be7a66", "m5-t10.m5t10.q37.586188d47c", "m5-t10.m5t10.q37.fe811d3f4c"], "rows": [[{"key": "m5-t10.m5t10.q37.86be9a5576"}, {"v": "4"}, {"v": "11"}], [{"key": "m5-t10.m5t10.q37.72dfcfb0c4"}, {"v": "6"}, {"v": "9"}], [{"key": "m5-t10.m5t10.q37.08f271887c"}, {"v": "5"}, {"v": "9"}], [{"key": "m5-t10.m5t10.q37.8ce86a6ae6"}, {"v": "4"}, {"v": "10"}], [{"key": "m5-t10.m5t10.q37.e632b7095b"}, {"v": "7"}, {"v": "9"}]], "altTextKey": "m5-t10.m5t10.q37.e9a5baa2eb"}, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q037", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c63f88f7d0f3286b4e656ae138004c113f8505a06a0ed90dca96b9f164f4d3c4", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q038", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f04", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Bir şekilden çevreyi bulup ikinci şeklin bilinmeyen kenarına aktarma.", "question": "Şekildeki P dikdörtgeninin kenarları 4 cm ve 10 cm’dir. Şekle göre P ile aynı çevreye sahip olan R dikdörtgeninin kısa kenarı 6 cm ise uzun kenarı kaç santimetredir?", "choices": ["12", "8", "22", "10"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kısa kenardaki 2 cm artışı uzun kenara da eklemişsin; 6 ve 12 çifti 36 cm çevre verir.", "Doğru; toplam 4 + 10 = 14 cm korunur, 14 − 6 = 8 cm.", "28 − 6 = 22 yaparak tam çevreden bir kenarı çıkarmışsın; yarı çevreden çıkarılmalıdır.", "10 cm’yi değişmeden bırakırsan yeni toplam 16 cm, çevre 32 cm olur; P’nin çevresi 28 cm’dir."], "explanation": "P’nin çevresi 28 cm, komşu kenar toplamı 14 cm’dir. R’de kısa kenar 6 cm olunca uzun kenar 8 cm olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 220, 100], "elements": [{"type": "rect", "x": 18.0, "y": 41.2, "w": 64.0, "h": 25.6, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q38.5c62e091b8", "labelX": 50.0, "labelY": 54.0}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 41.2, "x2": 82.0, "y2": 41.2, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q38.5a8bb84c72", "labelX": 50.0, "labelY": 32.2}, {"type": "line", "x1": 82.0, "y1": 41.2, "x2": 82.0, "y2": 66.80000000000001, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q38.bcabc3ec9a", "labelX": 94.0, "labelY": 54.0}, {"type": "rect", "x": 128.0, "y": 34.0, "w": 64, "h": 40, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q38.8c25748920", "labelX": 160.0, "labelY": 54.0}, {"type": "line", "x1": 128.0, "y1": 34.0, "x2": 192.0, "y2": 34.0, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q38.1a439ea8e5", "labelX": 160.0, "labelY": 25.0}, {"type": "line", "x1": 192.0, "y1": 34.0, "x2": 192.0, "y2": 74.0, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q38.e3760ca670", "labelX": 204.0, "labelY": 54.0}], "altTextKey": "m5-t10.m5t10.q38.98db103ce2", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q038", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a741cdf2b1822093b8fabbb96bd9d9eea53bda6821aa3be5c2188f84222cad9c", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q039", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f15", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Yön tekrarlarını ayıklarken kare örneğini koruma.", "question": "Tablodaki çizim planlarının hepsi 24 cm çevre verir. Tabloya göre kenarların yer değiştirmesi yeni dikdörtgen sayılmazsa kaç farklı kenar çifti vardır?", "choices": ["2", "3", "4", "5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["2 sayısı kare olan 6–6 çiftini dışarıda bırakır; kare de dikdörtgen ailesindedir.", "Doğru; 3–9 ile 9–3 aynı, 4–8 ile 8–4 aynı, 6–6 ise üçüncü çifttir.", "4 bulunursa ters sıra tekrarlarından yalnız biri elenmiş olur; 9–3 ve 8–4 tekrarlarının ikisi de elenmelidir.", "Beş satırı beş farklı çift saymışsın; iki satır, başka iki satırın kenarları yer değiştirmiş biçimidir."], "explanation": "Sıralamadan bağımsız çiftler 3 ve 9, 4 ve 8, 6 ve 6’dır. Tabloda üç farklı dikdörtgen vardır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t10.m5t10.q39.fa8ed0bdab", "m5-t10.m5t10.q39.586188d47c", "m5-t10.m5t10.q39.fe811d3f4c"], "rows": [[{"key": "m5-t10.m5t10.q39.a83dd0ccbf"}, {"v": "3"}, {"v": "9"}], [{"key": "m5-t10.m5t10.q39.2e561ff235"}, {"v": "9"}, {"v": "3"}], [{"key": "m5-t10.m5t10.q39.399dbc8659"}, {"v": "4"}, {"v": "8"}], [{"key": "m5-t10.m5t10.q39.2c65a48513"}, {"v": "8"}, {"v": "4"}], [{"key": "m5-t10.m5t10.q39.de5a6f7811"}, {"v": "6"}, {"v": "6"}]], "altTextKey": "m5-t10.m5t10.q39.6f44b6e166"}, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q039", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4dac64fee78ed94ada658b83b540eadf568f0c2a92846985e4b034f536825401", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q040", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f12", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Kare çevresini farklı kenarlı dikdörtgene aktararak eş çevre koşulunu kullanma.", "question": "Şekildeki K karesinin bir kenarı 6 cm’dir. R dikdörtgeni K ile aynı çevreye sahiptir ve bir kenarı 4 cm’dir. Şekle göre R dikdörtgeninin 4 cm’lik kenarına komşu olan kenarı kaç santimetredir?", "choices": ["12", "8", "6", "20"], "correct": 1, "distractorWhy": ["12 cm yarı çevredir; R’de bilinen 4 cm çıkarılmadan tek kenar sayılamaz.", "Doğru; K’nin çevresi 24 cm, yarısı 12 cm; R’de 12 − 4 = 8 cm olur.", "6 cm kare kenarını R’ye aynen aktarmışsın; 4 ve 6 çifti 20 cm çevre verir.", "24 − 4 = 20 ile tam çevreden bir kenarı çıkarmışsın; kalan üç kenarın toplamını bulmuşsun."], "explanation": "K için 6 + 6 + 6 + 6 = 24 cm. R için komşu kenar toplamı 12 cm’dir; diğer kenar 12 − 4 = 8 cm.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 220, 100], "elements": [{"type": "rect", "x": 26.0, "y": 30.0, "w": 48.0, "h": 48.0, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q40.86be9a5576", "labelX": 50.0, "labelY": 54.0}, {"type": "line", "x1": 26.0, "y1": 30.0, "x2": 74.0, "y2": 30.0, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q40.e3760ca670", "labelX": 50.0, "labelY": 21.0}, {"type": "line", "x1": 74.0, "y1": 30.0, "x2": 74.0, "y2": 78.0, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q40.e3760ca670", "labelX": 86.0, "labelY": 54.0}, {"type": "rect", "x": 128.0, "y": 34.0, "w": 64, "h": 40, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q40.8c25748920", "labelX": 160.0, "labelY": 54.0}, {"type": "line", "x1": 128.0, "y1": 34.0, "x2": 192.0, "y2": 34.0, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q40.1a439ea8e5", "labelX": 160.0, "labelY": 25.0}, {"type": "line", "x1": 192.0, "y1": 34.0, "x2": 192.0, "y2": 74.0, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "m5-t10.m5t10.q40.bcabc3ec9a", "labelX": 204.0, "labelY": 54.0}], "altTextKey": "m5-t10.m5t10.q40.5c9689aae9", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q040", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2c1de4d0e9e2f4faeccf4ce5fc25cd3da587636d331873e54487c71095704bd7", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q041", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f15", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Her planda çevre eşitliğini ve üç çiftin farklılığını birlikte inceleme.", "question": "Tablodaki hangi plan, çevresi 24 cm olan üç farklı dikdörtgeni birlikte verir? Çiftlerin ters sıraları farklı şekil sayılmaz.", "choices": ["Plan III", "Plan IV", "Plan II", "Plan I"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Plan III’te 4–9 toplamı 13, çevresi 26 cm’dir; diğer iki çiftle aynı çevreyi vermez.", "Plan IV’te 3–8 ve 5–6 toplamları 11, çevreleri 22 cm’dir; yalnız 4–8 çifti 24 cm verir.", "Plan II’de 2–10 ile 10–2 aynı şekildir; üç yazılı çift yalnız iki farklı dikdörtgen verir.", "Doğru; Plan I’de 2–10, 4–8 ve 6–6 üç farklı çifttir ve her toplam 12’dir."], "explanation": "Plan I’nin çiftleri tekrarsızdır. İki kat toplamların üçü de 24 cm olur. Öteki planlarda ya tekrar ya da çevre uyumsuzluğu vardır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t10.m5t10.q41.fa8ed0bdab", "m5-t10.m5t10.q41.03ef08ad25"], "rows": [[{"key": "m5-t10.m5t10.q41.d61dc77d92"}, {"key": "m5-t10.m5t10.q41.94135a6fc3"}], [{"key": "m5-t10.m5t10.q41.d4e5a82a2d"}, {"key": "m5-t10.m5t10.q41.736f1fb288"}], [{"key": "m5-t10.m5t10.q41.d2c2ade86e"}, {"key": "m5-t10.m5t10.q41.0a0d084493"}], [{"key": "m5-t10.m5t10.q41.360585e144"}, {"key": "m5-t10.m5t10.q41.7d09feae8b"}]], "altTextKey": "m5-t10.m5t10.q41.e20f872e8e"}, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q041", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "81455b746dc3e2850e5a29cef313de611d527d2ecf4a3a4e8b9d396ee946f0f2", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q042", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f15", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Tüm uygun çiftleri üreterek liste eksikliğini bulma ve ters sıra çeldiricisini eleme.", "question": "Tablodaki liste, çevresi 20 cm olan farklı dikdörtgenlerin kenar çiftlerini gösteriyor. Kare de listeye dâhildir; ters sıralar tekrar sayılmaz. Tabloya göre listede eksik kalan kenar çifti aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4 cm ve 6 cm", "5 cm ve 6 cm", "4 cm ve 7 cm", "7 cm ve 3 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; toplam 10 cm olan tekrarsız çiftler içinde tabloda bulunmayan çift 4–6’dır.", "5–6 toplamı 11 cm’dir; çevresi 22 cm olur ve 20 cm koşulunu sağlamaz.", "4–7 toplamı 11 cm’dir; çevresi 22 cm olur ve 20 cm koşulunu sağlamaz.", "7–3, tablodaki 3–7 çiftinin ters sırasıdır; yeni bir çift değildir."], "explanation": "Yarı çevre 10 cm. Çiftler 1–9, 2–8, 3–7, 4–6, 5–5’tir. Tabloda eksik olan 4 cm ve 6 cm’dir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t10.m5t10.q42.586188d47c", "m5-t10.m5t10.q42.fe811d3f4c"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "9"}], [{"v": "2"}, {"v": "8"}], [{"v": "3"}, {"v": "7"}], [{"v": "5"}, {"v": "5"}]], "altTextKey": "m5-t10.m5t10.q42.e96c095d9c"}, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q042", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6b2c74c5d544137281bdd59bf358548c5d53c3c835a4a2f27ad881c4365a8254", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q043", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f16", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "İddianın hem eş çevre hem farklı uzun kenar koşulunu karşılayan karşı örnek seçme.", "question": "Tablodaki kenar çiftleri aynı çevreyi veriyor. Tabloya göre “Çevre aynıysa uzun kenar değişmez.” iddiasını çürüten karşılaştırma aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["P ve R: çevreleri 28 cm, uzun kenarları 12 cm ve 9 cm", "P ve T: aynı kenar çifti ters sırayla yazılmış", "P’nin 2 cm kenarı ile T’nin 2 cm kenarı karşılaştırılmış", "R ile R: aynı satır iki kez kullanılmış"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; P ile R aynı 28 cm çevreye rağmen farklı uzun kenarlar taşır.", "P ile T, 2 ve 12 çiftinin ters sıralarıdır; uzun kenar ikisinde de 12 cm olduğundan iddiayı çürütmez.", "P ile T’nin 2 cm kenarları kısa kenarlardır ve eşittir; iddia farklı uzun kenarlarla çürütülmelidir.", "R’yi kendisiyle karşılaştırmak uzun kenarı değiştirmez; farklı uzun kenar göstermez."], "explanation": "P’nin çevresi 2 × (2 + 12) = 28 cm; R’nin çevresi 2 × (5 + 9) = 28 cm. Uzun kenarlar 12 cm ve 9 cm’dir. Aynı çevre uzun kenarı tek başına belirlemez.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t10.m5t10.q43.0c70be7a66", "m5-t10.m5t10.q43.586188d47c", "m5-t10.m5t10.q43.fe811d3f4c"], "rows": [[{"key": "m5-t10.m5t10.q43.5c62e091b8"}, {"v": "2"}, {"v": "12"}], [{"key": "m5-t10.m5t10.q43.8c25748920"}, {"v": "5"}, {"v": "9"}], [{"key": "m5-t10.m5t10.q43.e632b7095b"}, {"v": "12"}, {"v": "2"}]], "altTextKey": "m5-t10.m5t10.q43.7f0d8263e6"}, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q043", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7bee28035ce5d51bbf604b3d62b94eeb09c6c9aba7337c954408425007cab168", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q044", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f05", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 5, "difficultyReason": "Sabit toplamla bütün çiftleri üretme, alt sınırla eleme, kareyi koruma ve yön tekrarlarını ayıklama.", "question": "Tablodaki iki farklı dikdörtgenin çevresi 28 cm’dir. Aynı çevreye sahip, pozitif tam sayı kenarlı bütün dikdörtgenler ele alınıyor. Kare de bu dikdörtgenlere dâhildir; ters sıralar tekrar sayılmaz. Bu bilgilere göre iki kenarı da en az 4 cm olan kaç farklı kenar çifti vardır?", "choices": ["8", "4", "7", "3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["8 sayısı dört uygun çiftin ters sıralarını da ayrı sayar; yön değiştirmek yeni şekil vermez.", "Doğru; toplam 14 için 4–10, 5–9, 6–8 ve 7–7 çiftlerinin iki kenarı da en az 4 cm’dir.", "7 sayısı 1–13, 2–12 ve 3–11 çiftlerini de sayar; bunların bir kenarı 4 cm’den küçüktür.", "3 sayısı 7–7 kare çiftini dışarıda bırakır; kare de koşulları sağlayan dikdörtgendir."], "explanation": "Toplam 14 cm olmalıdır. Küçük kenarı 4’ten başlayarak 4–10, 5–9, 6–8, 7–7 yazılır. Sonraki çiftler ters sıra tekrarlarıdır. Dört farklı çift bulunur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t10.m5t10.q44.9670899fdc", "m5-t10.m5t10.q44.586188d47c", "m5-t10.m5t10.q44.fe811d3f4c"], "rows": [[{"key": "m5-t10.m5t10.q44.86be9a5576"}, {"v": "4"}, {"v": "10"}], [{"key": "m5-t10.m5t10.q44.72dfcfb0c4"}, {"v": "6"}, {"v": "8"}]], "altTextKey": "m5-t10.m5t10.q44.c395429131"}, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q044", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "789a306b3a71df2e18f336cdd41f1ea70699f2ecafeb8f09a8b047240dab6cae", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q045", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f17", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tam çevreden tek kenar çıkarma yanılgısını düzeltme.", "question": "Çevresi 32 cm, bir kenarı 6 cm olan dikdörtgen için bir öğrenci “Diğer kenar 32 − 6 = 26 cm.” diyor. Buna göre öğrencinin çözümünü düzelten açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["32’yi dörde bölmeli; diğer kenar 8 cm’dir.", "Önce 32’yi ikiye bölüp 16’dan 6 çıkarmalı; diğer kenar 10 cm’dir.", "26 cm doğrudur; çevreden bir kenar çıkarılmalıdır.", "6’yı ikiyle çarpmalı; diğer kenar 12 cm’dir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["8 cm kare varsayımıyla bulunur; 6 ve 8 çifti 28 cm çevre verir, 32 cm değil.", "Doğru; yarı çevre 16 cm, bilinmeyen komşu kenar 16 − 6 = 10 cm’dir.", "26 cm kalan üç kenarın toplamıdır; 6 ve 26 çifti 64 cm çevre verir.", "12 cm, bilinen kenarın iki katıdır; 6 ve 12 çifti 36 cm çevre verir, 32 cm değil."], "explanation": "Bir kenarı çevreden çıkarınca üç kenarın toplamı kalır. Önce 32 ÷ 2 = 16, sonra 16 − 6 = 10 cm yapılmalıdır. Kontrol 6 + 10 + 6 + 10 = 32 cm.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a3e9ce4baf020dbb4ffac697bcf3427eb66c6e5353e8dbe4be8793e69fb7f79b", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q046", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f18", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Bir toplamın matematiksel rolünü ayırt edip geometrik olarak izinli özellikleri hata saymama.", "question": "Bir öğrenci “Çevresi 18 cm olan dikdörtgenin kenarları 5 cm ve 13 cm olabilir; çünkü toplamları 18.” diyor. Buna göre bu düşüncedeki hata aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Santimetre birimiyle uzunluk belirtmiştir.", "İki komşu kenarın toplamını tam çevre saymıştır.", "İki kenarının farklı uzunlukta olmasına izin vermiştir.", "Karşılıklı kenarların eşit olduğunu kullanmıştır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Santimetre uzunluk için uygun birimdir; yanlışlık birimde değil, yalnız iki kenarı çevre saymadadır.", "Doğru; 5 + 13 = 18 yarı çevre olur; dört kenarın toplamı 36 cm’dir.", "Kenarların farklı uzunlukta olmasına izin vermek yanlış değildir; dikdörtgende komşu kenarlar eşit olmak zorunda değildir.", "Karşılıklı kenarları eşit kullanmak doğrudur; hata, öteki eş kenar çiftini çevreye eklememektir."], "explanation": "5 cm ve 13 cm seçilince dört kenar 5 + 13 + 5 + 13 = 36 cm olur. 18 cm çevre için iki komşu kenarın toplamı 9 cm olmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b03f14de960238e576386b4e8e20999013840b14472b3d59a5460d62a79e0ab", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q047", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f19", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Verilen bilgi ile varsayımı ayırarak hangi ek bilginin çözümü tekleştirdiğini belirleme.", "question": "Yalnız “Bu dikdörtgenin çevresi 40 cm’dir.” bilgisi verilmiştir. Bu bilgiye göre aşağıdaki yorumlardan hangisi geçerlidir?", "choices": ["Şekil kesinlikle karedir.", "Uzun kenar kesinlikle 20 cm’dir.", "Bir kenar daha verilirse diğeri bulunur.", "Kısa kenar kesinlikle 10 cm’dir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Şeklin kare olduğu çevreden çıkmaz; 5 ve 15 gibi eşit olmayan çiftler de uygundur.", "20 cm uzun kenar seçmek komşu kenara 0 cm bırakır; bu bir dikdörtgen değildir.", "Doğru; yarı çevre 20 cm bilinir, bir kenar öğrenilince 20’den çıkarılır.", "10 cm kısa kenar yalnız kare çiftinde geçerlidir; 8 ve 12 çifti de 40 cm çevre verir."], "explanation": "Komşu kenar toplamı 20 cm’dir. 8–12 ve 5–15 gibi farklı çiftler uygundur. Bu yüzden bir kenarı ayrıca bilmek, diğerini tek olarak belirlemek için yeterlidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4c239f0cf2fa36a700a3171debde47a62127096bcb1779a4eb06b1c3cff359c3", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q048", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f20", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Doğru sonucun yanlış gerekçeyle sunulduğu seçeneği de eleme; kareyi aileye dahil etme.", "question": "Çevresi 24 cm olan farklı dikdörtgenler için bir öğrenci 3–9, 4–8, 6–6 çiftlerini buluyor. “6–6 karedir, bu yüzden dikdörtgen listesine alınamaz.” diyor. Buna göre öğrencinin düşüncesi için aşağıdaki düzeltmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["6–6 çıkarılmalıdır; dikdörtgende dört kenar farklıdır.", "6–6 alınmalıdır; iki kenar toplamı 24 cm’dir.", "6–6 da alınmalıdır; kare özel bir dikdörtgendir.", "6–6 yerine 9–3 eklenmelidir; yön değişince yeni şekil olur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Dört kenarın farklı olması dikdörtgen koşulu değildir; karşılıklı kenarlar eşittir ve kare de ailesindedir.", "6–6 alınır, ancak gerekçe yanlış: iki kenarın toplamı 12 cm, tam çevre 24 cm’dir.", "Doğru; 6–6 eş kenarlı olsa da dört dik açılı ve karşı kenarları eşit bir dikdörtgendir.", "9–3, zaten bulunan 3–9 çiftinin ters sırasıdır; yeni şekil sayılmaz."], "explanation": "Karede dört dik açı ve eş karşı kenarlar bulunduğu için kare dikdörtgendir. 6 + 6 + 6 + 6 = 24 cm olduğundan 6–6 çifti listede kalmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "826d3f134dfd9b97e3605ac0a42303af6fd44477aa7a53d8fecb1551a0cbb930", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q049", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f21", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Doğal sayı kümesindeki 0 ile geometrik kenarın pozitifliği arasındaki ayrımı uygulama.", "question": "Çevresi 22 cm olan dikdörtgenler için 1–10, 2–9 ve 0–11 çiftleri yazılıyor. “0–11 de toplamı sağladığı için uygundur.” deniyor. Bu bilgilere göre yazılan çiftlerle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["0–11 elenir; uzunluğu 0 cm olan kenarla dikdörtgen oluşmaz.", "1–10 elenir; komşu kenarlar eşit olmalıdır.", "0–11 uygundur; toplam 11 olması tek başına yeterlidir.", "2–9 elenir; 2 ile 9’un toplamı 22 değildir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; toplam 11 olsa bile iki kenarın da pozitif uzunlukta olması gerekir.", "Komşu kenarlar eşit olmak zorunda değildir; 1 ve 10 çifti 22 cm çevre verir.", "Toplam 11 olması gerekli ama tek başına yeterli değildir; 0 cm kenar kapalı dikdörtgen bölgesi oluşturmaz.", "2 ve 9’un toplamı yarı çevre olan 11’dir; iki katı 22 olduğu için çift uygundur."], "explanation": "Pozitif kenar koşulu toplam koşuluyla birlikte uygulanır. 1–10 ve 2–9 geçerlidir. 0–11, kenarlardan biri uzunluk taşımadığı için dikdörtgen oluşturmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "572b9b875327d2ed9252a8a5acb452ba111eecb13187b23fe7e70aeee2e861eb", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t10.q050", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t10.f19", "topic": "Çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını bulma", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-1", "subtopicKey": "mat-5-m5-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t10.n01", "objective": "MAT.5.4.1", "level": 5, "difficultyReason": "Ek bilginin yeterliliğini bütün uygun çiftleri kurarak sınama; alt sınır ile eşitliği ayırt etme.", "question": "Kenar uzunlukları santimetre cinsinden pozitif tam sayı olan bir dikdörtgenin çevresi 20 cm’dir. “İki kenarı da en az 4 cm.” bilgisi ekleniyor. Buna göre kenar çiftinin tek olarak belirlenip __belirlenmediğiyle__ ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Hayır; 4–6 ve 5–5 çiftlerinin ikisi de uygundur.", "Evet; yalnız 5–5 uygundur, kenarlar eşit olmalıdır.", "Evet; yalnız 4–6 uygundur, kareler alınmaz.", "Hayır; 3–7 ve 4–6 çiftlerinin ikisi de uygundur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her iki çiftin toplamı 10 ve çevresi 20 cm’dir; iki kenar da en az 4 cm olur.", "Yalnız 5–5 demek eşitlik koşulu uydurur; verilen alt sınır 4–6 çiftini de kabul eder.", "Yalnız 4–6 demek 5–5 karesini dışlar; kare de iki kenarı en az 4 cm olan dikdörtgendir.", "3–7 toplam koşulunu sağlar ama 3 cm kenarı en az 4 cm koşulunu sağlamaz."], "explanation": "Yarı çevre 10 cm. Küçük kenarı 4 cm seçince diğer kenar 6 cm, 5 cm seçince diğer kenar 5 cm olur. İki geçerli farklı çift bulunduğundan ek bilgi tek bir şekil belirlemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.1", "M5-T10"], "taskId": "M5-T10", "sourceRecordId": "tr.g05.mat.m5-t10.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e2e552772c7c54ceb31e3f50e0a205475daa481a60b3cd91243512db7179d801", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "title": "Birim karelerden dikdörtgenin alanına", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.5.4.2"], "body": "Ne öğreneceğim?\nBir yüzeyin alanını eş karelerle ölçmeyi öğreneceksin. Kareleri tek tek saymak yerine satır ve sütunları kullanacaksın. Dikdörtgenin alanını komşu iki kenarı çarparak bulacak, cm² ve m² birimlerini anlamıyla yazacaksın. Eksik bir bölgeyi ve parçaların yeniden yerleştirilmesini inceleyeceksin.\n\nKavramlar\nAlan, bir yüzeyin kapladığı bölgenin ölçüsüdür. Çevre ise yüzeyin sınırının uzunluğudur. Alan için içteki bütün birim kareler sayılır; yalnız kenardaki kareler sayılmaz.\nBirim kare, alan ölçmek için seçtiğimiz karedir. Aynı ölçümde karelerin büyüklüğü eş olmalıdır. Kareler boşluk bırakmadan ve üst üste gelmeden yüzeyi kaplar.\nSatır yatay, sütun dikey kare grubudur. Karelerin arasındaki çizgiler kare değildir. Örneğin yan yana üç kare için dört dikey sınır çizgisi vardır.\n1 cm², kenarı 1 cm olan bir karenin alanıdır. 1 m², kenarı 1 m olan bir karenin alanıdır. cm ve m uzunluk; cm² ve m² alan birimidir. Daha büyük birim kareyle aynı yüzeyi kaplamak için daha az kare gerekir; yüzeyin kendisi küçülmez.\n\nÖn bilgimi yoklayayım\nDikdörtgenin dört kenarı olduğunu ve karşılıklı kenarların eşit uzunlukta olduğunu hatırla. Bir satırdaki kare sayısını sayabiliyor musun? Üç eş grupta beşer nesne varsa toplam kaç nesne vardır? Cevap 3 × 5 = 15; çarpma eş grupları kısa yoldan sayar. Çevreyi hatırlıyorsan alanla karıştırma: çevre sınırı, alan iç bölgeyi ölçer.\n\nAdım adım\n1. Yüzeyi kapla. Eş kareleri yan yana koy; arada boşluk ve üst üste binme olmasın. Boşluk kalırsa yüzeyin bir kısmı ölçülmez, üst üste binme varsa aynı yer birden fazla sayılır.\n\n2. Birim kareyi belirle. Ölçüm boyunca aynı büyüklükte kare kullan. Bir ölçümün sonucunu diğeriyle karşılaştırırken birim karelerin de aynı olup olmadığını kontrol et.\n\n3. Satır ve sütunları bul. Aşağıdaki şekilde her satırda 5, toplam 3 satır vardır. Tek tek sayma 15 kare verir. Satırlarla 5 + 5 + 5 = 15; sütunlarla 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 bulunur. Her kare bir kez sayıldığı için iki yöntem aynı sonucu verir.\n\n4. Komşu kenarlarla ilişki kur. Birim karenin kenarı 1 uzunluk birimiyse alt kenar boyunca 5 kare, yan kenar boyunca 3 kare sığar. Alan = 5 × 3 = 15 birim karedir. Genel olarak dikdörtgenin alanı komşu iki kenarın uzunlukları çarpımıdır. Karşılıklı iki kenarı çarpmak, iki farklı yönü temsil etmez.\n\n5. Birimi ve parçaları kontrol et. Kenarlar cm ile verildiyse alanı cm²; m ile verildiyse m² yaz. Tam bir dikdörtgeni parçalara ayırdığında, parçalar boşluksuz ve üst üste binmeden aynı yüzeyi oluşturuyorsa alanlarını topla. Eksik bir parça varsa tam alandan eksik parçanın alanını çıkar. Parçalar kaybolmadan, boşluk ve üst üste binme olmadan yeniden yerleştirilirse toplam alan korunur.\n\nÇözümlü örnekler\nTemel model: Aşağıdaki 3 satır, 5 sütunluk dikdörtgende her kare birim karedir. Üç satırda beşer kare bulunduğundan 5 + 5 + 5 = 15 birim kare vardır. 3 × 5 = 15 aynı sayımı kısa yoldan yapar. İçteki kareler de alana dahildir.\n\nBirimle hesaplama: Kenarları 7 cm ve 4 cm olan bir kartın alanı nedir? Kenarı 1 cm olan karelerden bir satıra 7 kare, dikey yönde 4 satır sığar. 7 × 4 = 28; alan 28 cm² olur. 28 cm yazmak yüzey ölçüsünü uzunluk gibi göstermektir.\n\nParçalama: 6 satır ve 8 sütunluk bir dikdörtgenin sağdaki 2 sütunu çıkarılıyor. Başlangıç alanı 6 × 8 = 48 birim kare, çıkarılan alan 6 × 2 = 12 birim karedir. Kalan alan 48 − 12 = 36 birim kare. Kalan 6 sütunu doğrudan sayarsak 6 × 6 = 36 buluruz.\n\nYeniden düzenleme: 4 satır, 6 sütunluk bir kâğıt iki tane 2 satır, 6 sütunluk parçaya kesiliyor. Bu iki parça kısa kenarlarından uç uca eklenerek 2 satır, 12 sütunluk dikdörtgen oluyor. Başlangıçta 4 × 6 = 24; sonunda 2 × 12 = 24 birim kare vardır. Kare kaybolmadığı ve üst üste gelmediği için alan korunur.\n\nHata inceleme: 3 satır ve 5 sütunluk modelin alanını 3 + 5 = 8 diye bulmak iki kenarın sayısını toplar; bütün kareleri saymaz. Her satırda 5 kare bulunduğu için 3 × 5 = 15 gerekir. Dikey çizgileri sayıp 6 demek de 5 sütun yerine sınır çizgilerini saymaktır.\n\nSık yapılan hatalar\nYanlış düşünce: Yalnız dıştaki kareler alanı verir. Neden yanlış? Ortadaki kareler de yüzeyin bir parçasıdır. Doğru yaklaşım: İçte ve dışta kalan bütün birim kareleri bir kez say.\n\nYanlış düşünce: Çizgi sayısı kare sayısıdır. Neden yanlış? Yan yana kareler ortak sınır kullanır; en başta ve en sonda ek sınırlar bulunur. Doğru yaklaşım: Çizgilerin arasındaki aralıkları, yani kareleri say.\n\nYanlış düşünce: Alan sonucu cm veya m ile yazılır. Neden yanlış? Bu birimler tek yöndeki uzunluğu ölçer. Doğru yaklaşım: Kareyle kaplanan yüzeyi cm² veya m² ile belirt.\n\nYanlış düşünce: Parçalar taşınınca alan mutlaka değişir. Neden yanlış? Taşımak kare eklemez veya çıkarmaz. Doğru yaklaşım: Aynı parçaların kayıpsız, boşluksuz ve üst üste binmeden yerleştirildiğini kontrol et.\n\nYanlış düşünce: Farklı büyüklükte karelerin sayılarını doğrudan karşılaştırabilirim. Neden yanlış? Sayılar farklı ölçütlere aittir. Doğru yaklaşım: Aynı yüzeyi karşılaştırmak için aynı birim kareyi kullan.\n\nKendimi kontrol edeyim\nKontrol 1: Her satırında 4 kare olan 2 satırlık dikdörtgenin alanı nedir? Cevap: 8 birim kare. Gerekçe: 4 + 4 = 2 × 4 = 8.\n\nKontrol 2: Kenarları 6 m ve 3 m olan bir yüzeyin alanını 18 m diye yazabilir miyiz? Cevap: Hayır, 18 m² yazılır. Gerekçe: 6 × 3 = 18, sayılan birimler kenarı 1 m olan karelerdir.\n\nKontrol 3: 20 birim karelik bir kâğıdın iki parçası yer değiştiriyor; parça kaybolmuyor ve parçalar üst üste gelmiyor. Toplam alan nedir? Cevap: 20 birim kare. Gerekçe: Birim karelerin yeri değişse de sayısı değişmez.\n\nKendi denemen: Kareli kâğıtta 4 satır ve 7 sütunluk bir dikdörtgen çiz. Önce her kareye bir işaret koyarak say, sonra satır sayısını bir satırdaki kare sayısıyla çarp. Her iki yöntemin 28 birim kare vermesinin nedenini kendi cümlenle açıkla. Dikdörtgeni iki dikdörtgensel parçaya ayırıp boşluksuz ve üst üste binmeden yeniden yerleştir; alanını tekrar kontrol et.\n\nÖzet\nAlan, bir yüzeyi boşluksuz ve üst üste binmeden kaplayan eş birim karelerle ölçülür. Dikdörtgende satır sayısı ile bir satırdaki kare sayısının çarpımı, komşu iki kenarın çarpımına karşılık gelir. Alanı uygun kare birimle yaz. Parçaları sayarken her bölgeyi bir kez say; kayıpsız ve üst üste binmeden yeniden düzenlemede toplam alan korunur.\n\nGörselle çalışma\nAşağıdaki şekli incele: 3 satır ve 5 sütunluk eş kareli dikdörtgen, boşluksuz kaplama ile satır-sütun çarpımını aynı modelde gösterir. Her hücre birim karedir. Çizgi sayısını kare sayısı yerine kullanma.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir yüzeyin alanını eş karelerle ölçmeyi öğreneceksin. Kareleri tek tek saymak yerine satır ve sütunları kullanacaksın. Dikdörtgenin alanını komşu iki kenarı çarparak bulacak, cm² ve m² birimlerini anlamıyla yazacaksın. Eksik bir bölgeyi ve parçaların yeniden yerleştirilmesini inceleyeceksin.", "keyConcepts": ["Alan, bir yüzeyin kapladığı bölgenin ölçüsüdür. Çevre ise yüzeyin sınırının uzunluğudur. Alan için içteki bütün birim kareler sayılır; yalnız kenardaki kareler sayılmaz.", "Birim kare, alan ölçmek için seçtiğimiz karedir. Aynı ölçümde karelerin büyüklüğü eş olmalıdır. Kareler boşluk bırakmadan ve üst üste gelmeden yüzeyi kaplar.", "Satır yatay, sütun dikey kare grubudur. Karelerin arasındaki çizgiler kare değildir. Örneğin yan yana üç kare için dört dikey sınır çizgisi vardır.", "1 cm², kenarı 1 cm olan bir karenin alanıdır. 1 m², kenarı 1 m olan bir karenin alanıdır. cm ve m uzunluk; cm² ve m² alan birimidir. Daha büyük birim kareyle aynı yüzeyi kaplamak için daha az kare gerekir; yüzeyin kendisi küçülmez."], "priorKnowledge": ["Dikdörtgenin dört kenarı olduğunu ve karşılıklı kenarların eşit uzunlukta olduğunu hatırla. Bir satırdaki kare sayısını sayabiliyor musun? Üç eş grupta beşer nesne varsa toplam kaç nesne vardır? Cevap 3 × 5 = 15; çarpma eş grupları kısa yoldan sayar. Çevreyi hatırlıyorsan alanla karıştırma: çevre sınırı, alan iç bölgeyi ölçer."], "steps": ["1. Yüzeyi kapla. Eş kareleri yan yana koy; arada boşluk ve üst üste binme olmasın. Boşluk kalırsa yüzeyin bir kısmı ölçülmez, üst üste binme varsa aynı yer birden fazla sayılır.", "2. Birim kareyi belirle. Ölçüm boyunca aynı büyüklükte kare kullan. Bir ölçümün sonucunu diğeriyle karşılaştırırken birim karelerin de aynı olup olmadığını kontrol et.", "3. Satır ve sütunları bul. Aşağıdaki şekilde her satırda 5, toplam 3 satır vardır. Tek tek sayma 15 kare verir. Satırlarla 5 + 5 + 5 = 15; sütunlarla 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 bulunur. Her kare bir kez sayıldığı için iki yöntem aynı sonucu verir.", "4. Komşu kenarlarla ilişki kur. Birim karenin kenarı 1 uzunluk birimiyse alt kenar boyunca 5 kare, yan kenar boyunca 3 kare sığar. Alan = 5 × 3 = 15 birim karedir. Genel olarak dikdörtgenin alanı komşu iki kenarın uzunlukları çarpımıdır. Karşılıklı iki kenarı çarpmak, iki farklı yönü temsil etmez.", "5. Birimi ve parçaları kontrol et. Kenarlar cm ile verildiyse alanı cm²; m ile verildiyse m² yaz. Tam bir dikdörtgeni parçalara ayırdığında, parçalar boşluksuz ve üst üste binmeden aynı yüzeyi oluşturuyorsa alanlarını topla. Eksik bir parça varsa tam alandan eksik parçanın alanını çıkar. Parçalar kaybolmadan, boşluk ve üst üste binme olmadan yeniden yerleştirilirse toplam alan korunur.", "Kendi denemen: Kareli kâğıtta 4 satır ve 7 sütunluk bir dikdörtgen çiz. Önce her kareye bir işaret koyarak say, sonra satır sayısını bir satırdaki kare sayısıyla çarp. Her iki yöntemin 28 birim kare vermesinin nedenini kendi cümlenle açıkla. Dikdörtgeni iki dikdörtgensel parçaya ayırıp boşluksuz ve üst üste binmeden yeniden yerleştir; alanını tekrar kontrol et."], "workedExamples": [{"title": "Çözümlü örnek 1", "problem": "Temel model: Aşağıdaki 3 satır, 5 sütunluk dikdörtgende her kare birim karedir.", "solution": ["Üç satırda beşer kare bulunduğundan 5 + 5 + 5 = 15 birim kare vardır.", "3 × 5 = 15 aynı sayımı kısa yoldan yapar.", "İçteki kareler de alana dahildir."]}, {"title": "Çözümlü örnek 2", "problem": "Birimle hesaplama: Kenarları 7 cm ve 4 cm olan bir kartın alanı nedir?", "solution": ["Kenarı 1 cm olan karelerden bir satıra 7 kare, dikey yönde 4 satır sığar.", "7 × 4 = 28; alan 28 cm² olur.", "28 cm yazmak yüzey ölçüsünü uzunluk gibi göstermektir."]}, {"title": "Çözümlü örnek 3", "problem": "Parçalama: 6 satır ve 8 sütunluk bir dikdörtgenin sağdaki 2 sütunu çıkarılıyor.", "solution": ["Başlangıç alanı 6 × 8 = 48 birim kare, çıkarılan alan 6 × 2 = 12 birim karedir.", "Kalan alan 48 − 12 = 36 birim kare.", "Kalan 6 sütunu doğrudan sayarsak 6 × 6 = 36 buluruz."]}, {"title": "Çözümlü örnek 4", "problem": "Yeniden düzenleme: 4 satır, 6 sütunluk bir kâğıt iki tane 2 satır, 6 sütunluk parçaya kesiliyor.", "solution": ["Bu iki parça kısa kenarlarından uç uca eklenerek 2 satır, 12 sütunluk dikdörtgen oluyor.", "Başlangıçta 4 × 6 = 24; sonunda 2 × 12 = 24 birim kare vardır.", "Kare kaybolmadığı ve üst üste gelmediği için alan korunur."]}, {"title": "Çözümlü örnek 5", "problem": "Hata inceleme: 3 satır ve 5 sütunluk modelin alanını 3 + 5 = 8 diye bulmak iki kenarın sayısını toplar; bütün kareleri saymaz.", "solution": ["Her satırda 5 kare bulunduğu için 3 × 5 = 15 gerekir.", "Dikey çizgileri sayıp 6 demek de 5 sütun yerine sınır çizgilerini saymaktır."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: Yalnız dıştaki kareler alanı verir. Neden yanlış? Ortadaki kareler de yüzeyin bir parçasıdır. Doğru yaklaşım: İçte ve dışta kalan bütün birim kareleri bir kez say.", "Yanlış düşünce: Çizgi sayısı kare sayısıdır. Neden yanlış? Yan yana kareler ortak sınır kullanır; en başta ve en sonda ek sınırlar bulunur. Doğru yaklaşım: Çizgilerin arasındaki aralıkları, yani kareleri say.", "Yanlış düşünce: Alan sonucu cm veya m ile yazılır. Neden yanlış? Bu birimler tek yöndeki uzunluğu ölçer. Doğru yaklaşım: Kareyle kaplanan yüzeyi cm² veya m² ile belirt.", "Yanlış düşünce: Parçalar taşınınca alan mutlaka değişir. Neden yanlış? Taşımak kare eklemez veya çıkarmaz. Doğru yaklaşım: Aynı parçaların kayıpsız, boşluksuz ve üst üste binmeden yerleştirildiğini kontrol et.", "Yanlış düşünce: Farklı büyüklükte karelerin sayılarını doğrudan karşılaştırabilirim. Neden yanlış? Sayılar farklı ölçütlere aittir. Doğru yaklaşım: Aynı yüzeyi karşılaştırmak için aynı birim kareyi kullan."], "selfCheck": [{"question": "Kontrol 1: Her satırında 4 kare olan 2 satırlık dikdörtgenin alanı nedir?", "answer": "8 birim kare. Gerekçe: 4 + 4 = 2 × 4 = 8."}, {"question": "Kontrol 2: Kenarları 6 m ve 3 m olan bir yüzeyin alanını 18 m diye yazabilir miyiz?", "answer": "Hayır, 18 m² yazılır. Gerekçe: 6 × 3 = 18, sayılan birimler kenarı 1 m olan karelerdir."}, {"question": "Kontrol 3: 20 birim karelik bir kâğıdın iki parçası yer değiştiriyor; parça kaybolmuyor ve parçalar üst üste gelmiyor. Toplam alan nedir?", "answer": "20 birim kare. Gerekçe: Birim karelerin yeri değişse de sayısı değişmez."}], "summary": "Alan, bir yüzeyi boşluksuz ve üst üste binmeden kaplayan eş birim karelerle ölçülür. Dikdörtgende satır sayısı ile bir satırdaki kare sayısının çarpımı, komşu iki kenarın çarpımına karşılık gelir. Alanı uygun kare birimle yaz. Parçaları sayarken her bölgeyi bir kez say; kayıpsız ve üst üste binmeden yeniden düzenlemede toplam alan korunur.", "figureNote": "Aşağıdaki şekli incele: 3 satır ve 5 sütunluk eş kareli dikdörtgen, boşluksuz kaplama ile satır-sütun çarpımını aynı modelde gösterir. Her hücre birim karedir. Çizgi sayısını kare sayısı yerine kullanma."}, "figure": {"kind": "grid", "cols": 5, "rows": 3, "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.note.01.visual.alt"}, "taskId": "M5-T11", "visualRequirement": "optional", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "db7b92ea7d964b73ba4fb78e4045c40c1502b169d927bacd42b364d1f85914ee", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q001", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f01", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek kavram seçimi; şekil kaplamanın ölçtüğü iç bölgeyi somutlaştırır.", "question": "Şekildeki yüzeyin alanı birim kareler yerleştirilerek ölçülecektir. Buna göre birim kareler yüzeye nasıl yerleştirilmelidir?", "choices": ["Bazı kareleri üst üste koyarak", "Boşluk ve üst üste binme olmadan", "Aralarında boşluk bırakarak", "Yalnız yüzeyin sınırı boyunca"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üst üste gelen kareler aynı bölgeyi tekrar saydırır.", "Doğru; her bölge tam bir kez kaplanır.", "Boşluklar yüzeyin bir bölümünün ölçülmemesine yol açar.", "Sınır boyunca dizmek iç bölgeyi ölçmeden bırakır."], "explanation": "Alan ölçerken eş kareler bütün yüzeyi kaplar ve her bölge bir kez sayılır. Bu yüzden boşluk ve üst üste binme olmamalıdır.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 4, "rows": 3, "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q001.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q001", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a7ee2549c7a756e862e5bba32e5200357b2a5e7c5b4ea4115a137a5ef69393cb", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q002", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f01", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Ölçümde eşlik koşulunu ayırt eder; renk ile büyüklük özelliklerini ayırır.", "question": "Bir kartı kaplayan karelerin bir kısmı küçük, bir kısmı büyüktür. Buna göre kare sayısının kartın alan ölçüsü olarak kullanılabilmesi için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["Aynı büyüklükte kareler kullanmak", "Karelerin renklerini eşitlemek", "Yalnız küçük kareleri saymak", "Yalnız büyük kareleri saymak"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sayılan karelerin alanları eş olmalıdır.", "Aynı renk, farklı büyüklükteki karelerin alanlarını eşitlemez.", "Büyük karelerin kapladığı bölgeleri atlamak tüm yüzeyi ölçmez.", "Küçük karelerin kapladığı bölgeleri saymamak ölçümü eksik bırakır."], "explanation": "Birim kare, ölçüm boyunca aynı büyüklükte olmalıdır. Farklı büyüklükte karelerin her birini bir birim saymak tutarlı bir alan ölçüsü vermez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q002", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4ce46978240fd0b8425a2946b24bd0951bfd16f4c2eac54301b5a03466d77efe", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q003", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f02", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Küçük modelde tüm hücreleri sayar; alanı tek kenar ve sınırla ayırır.", "question": "Şekildeki karelerin her biri birim karedir. Şekle göre dikdörtgenin alanı kaç birim karedir?", "choices": ["4 birim kare", "14 birim kare", "7 birim kare", "12 birim kare"], "correct": 3, "distractorWhy": ["4, yalnız bir satırdaki kareleri sayar; diğer satırları atlar.", "2 × (4 + 3) = 14, sınır uzunluğunu hesaplar; iç bölgenin alanını değil.", "4 + 3 = 7, satır ve sütunu toplar; tüm kareleri saymaz.", "Doğru; üç satırda dörder kare, toplam 12 kare vardır."], "explanation": "Her satırda 4 kare vardır. 3 satırın tamamı 4 + 4 + 4 = 12 birim kare kaplar.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 4, "rows": 3, "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q003.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q003", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "61a8eebd94d690944d36348b482b8565d813caf47b0145339e14e63a5564c9a6", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q004", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f03", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek birim tanımı; uzunlukla alan gösterimini ayırt etme.", "question": "Kenarı 1 cm olan kareler bir yüzeyi tam kaplıyor. Buna göre bu ölçümde bir karenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 cm²", "1 m²", "1 cm", "1 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["2 cm², iki adet 1 cm² karelik alanı anlatır; tek karenin alanı değildir.", "1 m², kenarı 1 m olan karenin alanıdır; seçilen kare farklıdır.", "1 cm, karenin kenar uzunluğudur; yüzey ölçüsü değildir.", "Doğru; kenarı 1 cm olan kare 1 cm² alan birimidir."], "explanation": "Birim olarak kenarı 1 cm olan kare seçildiğinde her kare 1 cm² alanı temsil eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d3053b96d18318c381919f04b3908f12e25161cf63b6205f2d50b276ff24fc18", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q005", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f02", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Sınır-iç bölge ayrımı; bütün karelerin aynı sayım ağırlığını kavrama.", "question": "Şekildeki birim karelerden oluşan kâğıdın ortasındaki kareler de alan hesabına katılır mı?", "choices": ["Hayır, yalnız köşeler sayılır.", "Evet, her biri iki kez sayılır.", "Hayır, yalnız kenardakiler sayılır.", "Evet, onlar da yüzeyi kaplar."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Köşeler yüzeyin tamamını kaplamaz; diğer kareler de alanın parçasıdır.", "Ortadaki bir kare tek bölge kaplar; iki kez saymak alanı büyütür.", "Yalnız kenardakileri saymak yüzeyin ortasını ölçmeden bırakır.", "Doğru; ortadaki kareler de iç bölgenin parçalarıdır."], "explanation": "Alan kâğıdın bütün yüzeyini ölçer. Ortadaki kareler de birer birim kare olarak bir kez sayılır.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 5, "rows": 4, "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q005.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q005", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "12b0ca01d674e743658cb965e50599c92d453131a06ee6956c2586f9c956b3a0", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q006", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f03", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tanımı tanıma; kenar ölçüsü ve çevre koşulunu birbirinden ayırma.", "question": "1 m² ifadesi hangi kare yüzeyinin alanını anlatır?", "choices": ["Kenarı 1 cm olan karenin", "Kenarı 1 m olan karenin", "Kenarı 2 m olan karenin", "Çevresi 1 m olan karenin"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kenarı 1 cm olan kare 1 cm² birimini verir; seçilen birim m² değildir.", "Doğru; 1 m², kenarı 1 m olan karenin alanıdır.", "Kenarı 2 m olan kare 2 × 2 = 4 m² alan kaplar; 1 m² değil.", "1 m, bu seçenekte sınır uzunluğunu belirtir; 1 m² tanımını vermez."], "explanation": "m², kenarı 1 m olan karelerle yapılan alan ölçümünün birimidir. Kare metre, bir kenarın uzunluğunu değil yüzeyi ölçer.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "93c33d5175f5f9e35e3c87080358f1a3a099616ed79eeb188aa00d5bafe3fca6", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q007", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f01", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki nesne ile tek kaplanan bölgeyi ayırır; tekrar saymayı bir çıkarma ile düzeltir.", "question": "Şekildeki yüzeyi kaplamak için 18 eş kare kullanılmıştır. 2 kat etiketli bölgede iki kare tamamen üst üste durur; diğer kareler ayrı bölgeleri kaplar. Bu bilgilere göre yüzeyi kaplayan farklı birim karelik bölgelerin sayısı kaçtır?", "choices": ["17", "20", "18", "16"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; aynı bölgeyi kaplayan iki kare tek bölge sayılır: 18 − 1 = 17.", "20, üst üste binmeyi yeni bölge sanıp ekler; kaplanan bölge artmaz.", "18, üst üste gelen bölgeyi iki kez sayar; farklı bölgelerin sayısını bulmaz.", "16, iki kareyi de çıkarır; oysa kapladıkları ortak bölge yüzeyde kalır."], "explanation": "18 kareden ikisi aynı bölgede durur. Bu iki kare bir farklı bölge kapladığı için toplamdan yalnız 1 tekrar çıkarılır: 18 − 1 = 17. Şekildeki farklı bölgeleri saymak da 6 + 6 + 5 = 17 verir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 80, 50], "elements": [{"type": "rect", "x": 10, "y": 10, "w": 10, "h": 10, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "m5-t11.m5-t11.visual.double", "labelX": 15.0, "labelY": 15.0}, {"type": "rect", "x": 20, "y": 10, "w": 10, "h": 10, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 10, "w": 10, "h": 10, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "rect", "x": 40, "y": 10, "w": 10, "h": 10, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "rect", "x": 50, "y": 10, "w": 10, "h": 10, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "rect", "x": 60, "y": 10, "w": 10, "h": 10, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 20, "w": 10, "h": 10, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "rect", "x": 20, "y": 20, "w": 10, "h": 10, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 20, "w": 10, "h": 10, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "rect", "x": 40, "y": 20, "w": 10, "h": 10, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "rect", "x": 50, "y": 20, "w": 10, "h": 10, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "rect", "x": 60, "y": 20, "w": 10, "h": 10, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 30, "w": 10, "h": 10, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "rect", "x": 20, "y": 30, "w": 10, "h": 10, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 30, "w": 10, "h": 10, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "rect", "x": 40, "y": 30, "w": 10, "h": 10, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "rect", "x": 50, "y": 30, "w": 10, "h": 10, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 10, "w": 10, "h": 10, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.8}], "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q007.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q007", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "46a4b09d0c3d20186750cb1166f680b1b1f701a5aa14d010c203d6e07edf08cf", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q008", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f02", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Günlük nesneye tek kavram aktarımı; yüzeyi kenar ve köşeden ayırma.", "question": "Bir kitap kapağının alanını ölçmek isteyen öğrenci kapağın hangi bölümünü birim karelerle kaplamalıdır?", "choices": ["Yalnız dört kenarını", "Yalnız köşelerini", "Bütün yüzeyini", "Yalnız bir kenarını"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Dört kenar sınırı gösterir; iç bölgeyi kaplamaz.", "Köşeler yüzeyin küçük bölümleridir; bütün alanı temsil etmez.", "Doğru; alan kapağın bütün yüzeyini ölçer.", "Bir kenar yalnız uzunluk hakkında bilgi verir; yüzeyin alanını ölçmez."], "explanation": "Kitap kapağının alanı, kapağın bütün yüzeyini kaplayan eş birim karelerle ölçülür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4b9d3bcff01146da10f4333ccd748f56afb5a3a8f61369801ef46b78497ff6cf", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q009", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f03", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Sabit yüzey ile değişen ölçütü birlikte düşünür; sayı değişimini fiziksel değişimden ayırır.", "question": "Aynı pano iki kez ölçülüyor. İlk ölçümde küçük eş kareler, ikinci ölçümde daha büyük eş kareler kullanılıyor. Her iki ölçümde de boşluk ve üst üste binme yok. Bu bilgilere göre iki ölçümle ilgili aşağıdakilerden hangisi beklenir?", "choices": ["Büyük karelerden daha az gerekir.", "İkinci ölçümde pano küçülür.", "Her iki ölçümde kare sayısı eşittir.", "Büyük karelerden daha çok gerekir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; büyük bir kare daha çok yüzey kaplar.", "Birim seçimi panonun fiziksel yüzeyini değiştirmez; yalnız sayım ölçütü değişir.", "Birim kareler farklı büyüklükte olduğu için sayıların eşit olması beklenmez.", "Daha büyük kare başına kaplanan alan artar; aynı pano için kare sayısı azalır."], "explanation": "Pano aynı kalır. Daha büyük birim kare, tek başına daha fazla bölgeyi kapladığından yüzeyi kaplamak için daha az kare gerekir. Birimler arasında dönüşüm yapmaya gerek yoktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c517dd1923364b5a170dcf2dcc2ffcdd749ef58010ac15e754ec2b45ff86ea5b", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q010", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f01", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Kaplama modelinde eksikliği saptama; alan birimini sınır bilgisiyle karıştırmama.", "question": "Şekildeki kartın her hücresini birim kareyle kaplamak isteyen öğrenci üst satırı boş bırakıyor. Buna göre bu ölçümün eksik olmasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Karelerin çevreleri toplanmamıştır.", "Üst satırdaki yüzey sayılmamıştır.", "Sınır çizgileri sayılmamıştır.", "Birim kareler iki kez sayılmamıştır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Karelerin çevrelerini toplamak kaplanan yüzeyin alanını vermez.", "Doğru; boş kalan üst satır da kartın alanına dâhildir.", "Sınır çizgileri alan birimi değildir; ölçümün eksiği boş kalan yüzeydir.", "Her birim kare bir kez sayılmalıdır; iki kez saymak başka bir hatadır."], "explanation": "Kartın alanı bütün hücreleri kapsar. Üst satırı boş bırakınca yüzeyin bir bölümü ölçülmeden kalır.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 4, "rows": 3, "shaded": [4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11], "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q010.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q010", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "71fb7aa92acd0a56012684ba527e328c19d015568c512175b13de5e5f4d1f149", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q011", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f04", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Bir adımda küçük çarpma; satırları eş gruplar olarak okuma.", "question": "Şekildeki dikdörtgende her hücre birim karedir. Şekle göre dikdörtgenin dört satırı toplam kaç birim kare kaplar?", "choices": ["24 birim kare", "6 birim kare", "10 birim kare", "20 birim kare"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dört satırın her birinde altı kare vardır: 4 × 6 = 24.", "6, bir satırın alanıdır; diğer üç satır da sayılmalıdır.", "4 + 6 = 10, satır sayısı ile bir satırdaki kare sayısını toplar.", "2 × (4 + 6) = 20, sınır uzunluğunun hesabıdır; alanı bulmaz."], "explanation": "Bir satır 6 birim kare kaplar. Dört eş satır 6 + 6 + 6 + 6 = 24 birim kare kaplar.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 6, "rows": 4, "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q011.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q011", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c80117b469255fb26c0e61d702039c6f357a4e73c6b082427f6267879dfb30fa", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q012", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f04", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Doğrudan temsil seçimi; eş grup uzunluğu ile grup sayısını eşleme.", "question": "Şekildeki modeli satırlar boyunca sayan öğrenci hangi toplamayı kullanır?", "choices": ["5 + 5 + 5", "3 + 3 + 3", "5 + 5", "3 + 5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; üç satırın her birinde beş kare vardır.", "Üçer kareli üç grup bu şeklin satır yapısını göstermez; her satırda beş kare vardır.", "İki tane beşli grup yalnız iki satırı sayar; üçüncü satır eksik kalır.", "3 + 5 satır ve sütunu toplar; eş satır gruplarını saymaz."], "explanation": "Modelde 3 satır ve her satırda 5 kare vardır. Satırlarla sayım 5 + 5 + 5 = 15 olur.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 5, "rows": 3, "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q012.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q012", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "62cb2d9de5b18399a9691b0cb03f5aa832db94b55408f4f9dd54b6b1e2c760f4", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q013", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f05", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek çarpım modeli; sütun sayısını sütundaki hücre sayısıyla eşleme.", "question": "Şekildeki beş sütunun her birinde iki birim kare vardır. Buna göre sütunlar kullanılarak yapılan sayımı gösteren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5 × 5", "5 × 2", "2 × 2", "5 + 2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["5 × 5 her sütunda beş kare olduğunu varsayar; gerçekte iki kare vardır.", "Doğru; beş sütunda ikişer kare 5 × 2 ile sayılır.", "2 × 2 yalnız iki sütunu sayar; üç sütunu atlar.", "5 + 2, grup sayısı ile grup büyüklüğünü toplar; tüm hücreleri saymaz."], "explanation": "Beş eş sütunda ikişer kare vardır. Alan 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 5 × 2 = 10 birim karedir.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 5, "rows": 2, "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q013.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q013", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "67d4ef5c22fb71e9cb9e4615950b1f35d71078eeca70cf3d36058e3a8ac15cbe", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q014", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f04", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Model değişimini izleme ve bir toplama; satır ile tek hücreyi ayırma.", "question": "Aşağıdaki şekilde bir satır daha alttan ekleniyor; yeni satır da 7 birim kareden oluşuyor. Buna göre oluşan dikdörtgenin alanı kaç birim karedir?", "choices": ["22 birim kare", "28 birim kare", "21 birim kare", "11 birim kare"], "correct": 1, "distractorWhy": ["22, bir satır yerine tek kare ekler; yeni satırda yedi kare vardır.", "Doğru; satır sayısı dörde çıkar: 4 × 7 = 28.", "21, yalnız başlangıçtaki üç satırı sayar; eklenen satırı katmaz.", "11, satır ve sütun sayılarını toplar; kaplanan kare sayısını bulmaz."], "explanation": "Başlangıçta 3 × 7 = 21 kare vardır. Bir tam satır 7 kare ekler: 21 + 7 = 28 birim kare.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 7, "rows": 3, "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q014.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q014", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a8b9ed7136b6dff0d99985b2de796a3b4f39a8a1024201ea4df6f2c0f6a64edb", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q015", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f05", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki ek sütunu üçer hücreli gruplara dönüştürür; iki aşamalı sayım yapar.", "question": "Şekildeki dikdörtgenin sağ tarafına aynı yükseklikte iki sütun ekleniyor. Şekle göre sütunlar eklendikten sonra dikdörtgenin alanı kaç birim kare olur?", "choices": ["18 birim kare", "14 birim kare", "12 birim kare", "9 birim kare"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; altı sütunun her birinde üç kare vardır: 6 × 3 = 18.", "14, iki sütunu iki kare sanır; her yeni sütun üç kare taşır.", "12, ilk dikdörtgenin alanıdır; eklenen sütunları içermez.", "9, satır ile yeni sütun sayısını toplar; alan için çarpma gerekir."], "explanation": "Başlangıç alanı 4 × 3 = 12, eklenen iki sütunun alanı 2 × 3 = 6 birim karedir. Toplam 12 + 6 = 18.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 4, "rows": 3, "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q015.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q015", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8b349282a1ed2316e00bdabae83439320f451997958fa1fb0dee7c1157e8cdaf", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q016", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f04", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Çarpmanın iki çarpanına anlam verir; çizgi ve hücre ayrımı gerektirir.", "question": "Şekildeki dikdörtgeni tek tek saymadan ölçmek isteyen öğrenci hangi iki bilgiyi çarpar?", "choices": ["İlk ve son satırdaki kare sayılarını", "Satır sayısı ile bir satırdaki kare sayısını", "Satır sayısı ile yatay çizgi sayısını", "Sütun sayısı ile dikey çizgi sayısını"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İlk ve son satırın sayıları aynı yönü temsil eder; aradaki satırları açıklamaz.", "Doğru; her satır eş kare sayısına sahip bir gruptur.", "Yatay çizgi sayısı satır sayısından bir fazladır; grup büyüklüğü değildir.", "Dikey çizgi sayısı sütun sayısından bir fazladır; sütundaki kare sayısı değildir."], "explanation": "Her satırda aynı sayıda kare vardır. Kaç eş grup olduğunu ve her grupta kaç kare bulunduğunu çarpmak bütün kareleri bir kez sayar.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 6, "rows": 3, "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q016.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q016", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "78c5a92972eb6e2cf02c04ef340d4c2582326bfbd876523b67d5a5ca1d9f22a7", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q017", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f05", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Aynı modelde iki sayım yönünü karşılaştırır; çarpmanın yer değiştirmesini açıklar.", "question": "Şekildeki 4 satır, 7 sütunluk dikdörtgen için bir öğrenci 4 × 7, diğeri 7 × 4 kullanıyor. Buna göre bu iki işlemle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Yalnız 4 × 7 alanı verir.", "İkisi de aynı kareleri bir kez sayar.", "Yalnız 7 × 4 alanı verir.", "İki sonucun toplamı alanı verir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["7 × 4 sütunlardaki kareleri sayar; bu da geçerli bir alan hesabıdır.", "Doğru; satır ve sütun gruplamaları aynı yüzeyi sayar.", "4 × 7 satırlardaki kareleri sayar; bu da geçerli bir alan hesabıdır.", "Sonuçları toplamak aynı yüzeyi iki kez sayar; iki yöntem ayrı ayrı tam alanı verir."], "explanation": "Dört satırda yedişer veya yedi sütunda dörder kare bulunur. 4 × 7 = 7 × 4 = 28 birim kare. İki yöntemin sonucu toplanmaz.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 7, "rows": 4, "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q017.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q017", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "46075463e1de02e639d7c02011b1be01ef649d87094f3cfef2b60d4cbb509926", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q018", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f06", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Uzunluğu hücre sayısına çevirir; alan bağıntısının nedenini model üzerinden kurar.", "question": "Şekildeki birim karenin bir kenarı 1 birimdir. Dikdörtgenin alt kenarı 6 birim, yan kenarı 4 birimdir. Buna göre alan hesabında 6 × 4 işleminin kullanılmasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Dört kenarın uzunlukları toplanır.", "Dikey sınır çizgileri altı tanedir.", "Dört satırın her birine altı kare sığar.", "Yalnız alt kenardaki kareler sayılır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Dört kenarı toplamak sınır uzunluğunu ölçer; yüzeydeki tüm kareleri saymaz.", "Altı sütun için yedi dikey sınır çizgisi vardır; çizgi sayısı gerekçe değildir.", "Doğru; komşu kenarlar satır ve sütun sayısını verir.", "Alt sıradaki altı kare diğer üç sıranın alanını içermez."], "explanation": "Birim kareler alt kenar boyunca 6, yan kenar boyunca 4 tane sığar. Bu, dört eş satırda altışar kare bulunduğu anlamına gelir: 6 × 4 = 24.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 6, "rows": 4, "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q018.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q018", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2c3f0905d04064964bbb856bd43f5022d43ae4d86a4bc3414387975394c9e965", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q019", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f06", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Komşuluk ilişkisi ile iki bağımsız ölçüm yönünü eşler; karşılıklı kenar yanılgısını inceler.", "question": "Aşağıdaki şekilde karşılıklı iki yatay kenarın uzunluğu da 8 birimdir; yan kenar 3 birimdir. Verilenlere göre alan hesabında aşağıdaki kenar çiftlerinden hangisi kullanılmalıdır?", "choices": ["İki karşılıklı yan kenar", "Alt yatay kenar ile üst yatay kenar", "Bir yatay kenar ile ona komşu yan kenar", "Yatay kenar ile birim karenin kenarı"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki yan kenarı çarpmak 3 × 3 verir; sekiz sütunu hesaba katmaz.", "İki yatay kenar da sekizdir; 8 × 8 modelin üç satırını temsil etmez.", "Doğru; komşu kenarlar iki farklı sayım yönünü temsil eder.", "Birim karenin kenarı bir birimdir; 8 × 1 yalnız bir satırın alanını verir."], "explanation": "Yatay kenar boyunca 8, dikey kenar boyunca 3 birim kare sığar. Bu nedenle komşu kenarlar kullanılır: 8 × 3 = 24 birim kare.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 8, "rows": 3, "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q019.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q019", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "89f6ffd382e999791159200e2520ccc924c1491f2bcc221fbdb5320910d2109d", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q020", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f06", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "İç içe grupları iki aşamada toplar; grup sayısı ile hücre sayısını ayırır.", "question": "Aşağıdaki şekilde bir satırdaki 9 kare üçerli gruplara ayrılarak sayılıyor. Buna göre dikdörtgenin dört satırında toplam kaç birim kare vardır?", "choices": ["36 birim kare", "24 birim kare", "12 birim kare", "13 birim kare"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her satırdaki üç üçlü grup dokuz kare verir: 4 × 9 = 36.", "24, her satırdaki üçüncü üçlü grubu dışarıda bırakır.", "12, her satırda yalnız bir üçlü grubu sayar; diğer iki grup eksik kalır.", "13, dokuz kare ile dört satırı toplar; eş grupları çarpmalıdır."], "explanation": "Bir satırda 3 + 3 + 3 = 9 kare vardır. Dört satırın alanı 4 × 9 = 36 birim karedir.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 9, "rows": 4, "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q020.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q020", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "555ffa3cd7636acb568ecfad483cfbc5efc397feb9b378a9a4916c9975e8da97", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q021", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f07", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Sınır sayısından iki hücre sayısını türetir; ardından çarpma yapar.", "question": "Aşağıdaki şekilde dış sınırlar dâhil 6 dikey ve 4 yatay çizgi vardır. Buna göre çizgilerin arasında kalan eş birim kareli dikdörtgenin alanı kaç birim karedir?", "choices": ["10 birim kare", "8 birim kare", "15 birim kare", "24 birim kare"], "correct": 2, "distractorWhy": ["10, çizgi sayılarını toplar; alan hesabı yapmaz.", "8, satır ve sütun sayılarını doğru bulsa da çarpacağı yerde toplar.", "Doğru; beş sütun ve üç satır vardır: 5 × 3 = 15.", "24, çizgi sayılarını çarpar; aradaki kare gruplarının sayısı birer eksiktir."], "explanation": "Sütunlar dikey çizgiler arasındaki aralıklardır: 6 − 1 = 5. Satırlar 4 − 1 = 3. Alan 5 × 3 = 15 birim kare.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 5, "rows": 3, "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q021.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q021", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dcfdcd3ce76588c9fd96dbd9f46974eadab98bf0ef4e0ba2ac7060a23a164fae", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q022", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f07", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Çizgi-aralık farkına yönelik hata tanısı; hesap yükü düşüktür.", "question": "Şekildeki dört sütunu beş dikey çizgi sınırlıyor. Bir öğrenci beş sütun olduğunu söylüyor. Buna göre öğrencinin hatasını aşağıdakilerden hangisi açıklar?", "choices": ["İçteki kareleri saymış; onları çıkarmalı.", "Çizgileri saymış; kare aralıklarını saymalı.", "Dört köşeyi saymış; beş köşe olmalı.", "Yatay satırları saymış; çizgileri saymalı."], "correct": 1, "distractorWhy": ["İçteki kareler alanın parçasıdır; onları çıkarmak doğru sayımı bozar.", "Doğru; beş sınır çizgisinin arasında dört sütun vardır.", "Dikdörtgenin dört köşesi vardır; köşe sayısı sütun sayısını vermez.", "Beş sonucu dikey çizgi sayımından gelir; yatay satır sayımı bu hata değildir."], "explanation": "Sütun, iki komşu dikey çizgi arasındaki kare grubudur. Beş sınır çizgisi dört aralık oluşturur; bu yüzden sütun sayısı dörttür.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 4, "rows": 3, "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q022.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q022", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "10f70ef39ee9251a505a2a090429382c6fd6e658bfc6f7b0b802dd8a3b3a4d90", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q023", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f06", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Bir alt bölgenin ölçüsünü tüm modele taşır; boyamayı ölçülen yüzeyle karıştırmaz.", "question": "Aşağıdaki şekilde boyalı alt satır 8 birim kare kaplıyor. Diğer satırlar da aynı uzunluktadır. Buna göre dikdörtgenin tamamının alanı kaç birim karedir?", "choices": ["13 birim kare", "8 birim kare", "32 birim kare", "40 birim kare"], "correct": 3, "distractorWhy": ["13, satırın alanını satır sayısına ekler; beş eş grup için çarpma gerekir.", "8, yalnız boyalı satırın alanıdır; tüm yüzey isteniyor.", "32, boyalı satırı sayımdan çıkarır; o da dikdörtgenin bir parçasıdır.", "Doğru; aynı büyüklükte beş satır vardır: 8 × 5 = 40."], "explanation": "Boyalı satır 8 birim kare, toplam satır sayısı 5 olur. Her satır aynı alanı kapladığı için 8 × 5 = 40 birim kare.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 8, "rows": 5, "shaded": [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39], "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q023.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "804e6f160f0b97a17dda4f1551fc524267424e8a9ac6c6bd37e284630203e9de", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q024", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f07", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Hatalı çözümün yalnız bozuk adımını bulur; doğru satır sayısını koruyarak hesabı düzeltir.", "question": "Aşağıdaki şekilde bir öğrenci sütun sayısını 7, satır sayısını 4 bulup alanı 7 × 4 olarak hesaplıyor. Gerçekte 6 sütun ve 4 satır var. Buna göre öğrencinin hesabı için aşağıdaki düzeltmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Sınırları da ekleyip 8 × 5 yapmalı.", "7 yerine 6 kullanıp 6 × 4 yapmalı.", "4 yerine 3 kullanıp 7 × 3 yapmalı.", "İşlemi 7 + 4 olarak değiştirmeli."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yeni sınırlar eklemek çizgileri hücre sanma hatasını daha da artırır.", "Doğru; yalnız sütun sayısında bir fazla sayma vardır.", "Satır sayısı zaten dört; onu azaltmak hatayı yanlış yönde düzeltir.", "Toplama bütün hücreleri saymaz; doğru yöntem yine çarpmadır."], "explanation": "Dikey çizgi sayısı 7, aradaki sütun sayısı 6 olur. Satır sayısı 4 doğrudur. Düzeltilmiş alan 6 × 4 = 24 birim karedir.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 6, "rows": 4, "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q024.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ce1c6467634e7cdb0628237f74f466c1c44430f4da9299320c98dbcdc3471b17", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q025", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f08", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek çarpma; aynı birimde verilen iki kenarı alan birimine bağlama.", "question": "Kenarları 6 cm ve 4 cm olan dikdörtgen bir etiketin alanı kaç cm² olur?", "choices": ["24 cm²", "20 cm²", "36 cm²", "10 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; komşu kenarların çarpımı 6 × 4 = 24 cm² olur.", "20, dört kenarın uzunluk toplamıdır; alan yerine çevreyi bulur.", "36, iki yönü de altı kabul eder; dört santimetrelik kenarı kullanmaz.", "10, komşu kenarları toplar; yüzeyi kaplayan kare sayısını bulmaz."], "explanation": "Kenarlar cm ile veriliyor. Alan 6 × 4 = 24 cm² olur; sayı kenarı 1 cm olan karelerin sayısını belirtir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q025", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5bcf5d4bb52a0fda2c8a0c55975be91a3727070b2c7d9cc974a6d75aff05b830", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q026", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f08", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Günlük yüzey bağlamında tek işlem; metre kareyi taban ölçüsüne eşleme.", "question": "Dikdörtgen bir odanın tabanı 5 m uzunluğunda ve 3 m genişliğindedir. Bu ölçülere göre odanın tabanının alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["16 m²", "8 m²", "25 m²", "15 m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["16, tabanın çevre uzunluğunu bulur; yüzey alanını değil.", "8, iki kenarı toplar; bütün tabanı ölçmez.", "25, genişliği de beş alır; verilen üç metrelik kenarı değiştirir.", "Doğru; taban alanı 5 × 3 = 15 m² olur."], "explanation": "Dikdörtgenin komşu kenarları 5 m ve 3 m olur. Alan 5 × 3 = 15 m² şeklinde yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q026", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "61eefefb3acd3435109b11948d5368f3992038b769e05762e0c4250f21c35d17", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q027", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f09", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki işlem: uzun kenarı bulma ve çarpma; farkı kenarla karıştıran seçenekler içerir.", "question": "Bir kartın kısa kenarı 4 cm, uzun kenarı kısa kenarından 3 cm fazladır. Verilenlere göre kartın alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["11 cm²", "12 cm²", "19 cm²", "28 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["11, iki kenarı toplar; dört satırdaki yedişer kareyi saymaz.", "12, üç santimetrelik farkı uzun kenar sanır; uzun kenar yedidir.", "19, önce 4 × 4 hesaplayıp alan sayısına kenar farkını ekler; üç sütun eklenmelidir.", "Doğru; uzun kenar 7 cm, alan 4 × 7 = 28 cm² olur."], "explanation": "Uzun kenar 4 + 3 = 7 cm. Alan 4 × 7 = 28 cm². Kenar farkı doğrudan alana eklenmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q027", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bbd9ac70dcb0b3258a74119505d0549a854e2db823df1cc7ff90cde232913bc0", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q028", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f08", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Yatay-dikey uzunluğu alan hesabına dönüştürür; çevre çeldiricisini ayırır.", "question": "Bir panonun yüzü 7 m uzunluğunda, 2 m yüksekliğinde bir dikdörtgendir. Verilenlere göre panonun bu yüzünün alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["14 m²", "49 m²", "9 m²", "18 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yüzeyin alanı 7 × 2 = 14 m² olur.", "49, yükseklik yerine uzunluğu tekrar kullanır; pano kare değildir.", "9, uzunlukla yüksekliği toplar; alan bağıntısını kullanmaz.", "18, sınır uzunluğu hesabıdır; panonun yüzeyini ölçmez."], "explanation": "Yüzey iki yönde ölçülür. Komşu kenarların çarpımı 7 × 2 = 14; uygun birim m² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q028", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5bc202d7e1f512331d6bc097d435cc38689e9f9717f9922833c3aabb64dc05af", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q029", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f08", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Komşu kenarı metinden tanır; çarpanların aynı kenardan alınmasını denetler.", "question": "Bir dikdörtgenin köşesinde birleşen iki kenar 9 cm ve 5 cm olarak ölçülüyor. Buna göre dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["81 cm²", "14 cm²", "25 cm²", "45 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["81, dokuz santimetrelik kenarı iki yönde de kullanır; diğer kenar beştir.", "14, komşu kenarları toplar; alan için eş grupları çarpmak gerekir.", "25, beş santimetrelik kenarı iki yönde de kullanır; diğer kenar dokuzdur.", "Doğru; köşede birleşen komşu kenarlar çarpılır: 9 × 5 = 45 cm²."], "explanation": "Köşede birleşen iki kenar komşudur; iki farklı yöndeki uzunlukları verir. Alan 9 × 5 = 45 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q029", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "71fa094ea4435c1528add9d8cc37b866673bff61f9473bfa99fba1426c5be652", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q030", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f10", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Hesap sonucu verilmiş; öğrencinin kare birimi anlamıyla seçmesini gerektirir.", "question": "Kenarları 8 cm ve 3 cm olan kartın alan hesabı 8 × 3 = 24 olarak yapılıyor. Buna göre kartın alanının doğru yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["22 cm", "24 cm", "24 cm²", "11 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["22 cm, çevre uzunluğunu belirtir; kartın alanı soruluyor.", "24 cm, alanı uzunluk birimiyle yazar; kare birim gerekir.", "Doğru; 24, kenarı 1 cm olan karelerin sayısıdır.", "11 cm², 8 + 3 toplamını kullanır; alan hesabı 24 verir."], "explanation": "Alan sayısı 24, alan birimi cm² olur. 24 cm² ifadesi yüzeyi 24 tane 1 cm² kareyle kaplamayı anlatır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q030", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "763b60b89612ecca9541876e0530399c01ecf9ece60a74303b71a79d71d3798b", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q031", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f10", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Sayı ve birim doğruluğunu birlikte denetler; yanlış işlemi doğru birimle örtme yanılgısını ayırır.", "question": "Bir halının komşu kenarları 4 m ve 6 m ölçülüyor. Buna göre halının alanı için aşağıdaki kayıtlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Alan: 24 m", "Alan: 24 m²", "Alan: 10 m²", "Alan: 20 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["24 m, çarpım doğru olsa da yüzeyi uzunluk birimiyle gösterir.", "Doğru; 4 × 6 = 24 ve yüzey birimi m² olur.", "10 m², komşu kenarları toplar; birim doğru olsa da alan sayısı yanlıştır.", "20 m², dört kenarın toplamını alan sayısı sanır; 2 × (4 + 6) çevre hesabıdır."], "explanation": "4 × 6 = 24, halıyı kaplayan 1 m² karelerin sayısını verir. Hem sayı hem birim doğru olmalıdır: 24 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q031", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "76076bf1b2256ec7c694d4019585c304fb57f54accfe9619527f49d3967d5847", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q032", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f08", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Çarpımı yüzey kaplamasına bağlar; bir eksik satır ile çevre hesabını ayırt eder.", "question": "Bir kartonun uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 5 cm ölçülüyor. Bu ölçülere göre kartonun alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["34 cm²", "48 cm²", "60 cm²", "17 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["34, sınır uzunluğunun hesabından gelir; alanı ölçmez.", "48, beş satır yerine dört satır sayar; bir satır eksik kalır.", "Doğru; beş satırda on ikişer birim kare vardır: 12 × 5 = 60 cm².", "17, kenarları toplar; toplam birim kare sayısını vermez."], "explanation": "Kenarları cm ile ölçülen kartonda 1 cm² kareler beş satırda on ikişer tane sığar. Alan 12 × 5 = 60 cm².", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q032", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5813e250a41e82f639c34ef98db52407f8e8cf337cb5994b861f6d85b69dc9ad", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q033", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f09", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Eksilen kenarı bulup yüzey hesabı yapar; uzunluk farkını alan farkından ayırır.", "question": "Dikdörtgen bir çalışma alanı 9 m uzunluğundadır. Genişliği uzunluğundan 5 m azdır. Bu bilgilere göre çalışma alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["45 m²", "76 m²", "13 m²", "36 m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["45, beş metrelik farkı genişlik olarak kullanır; genişlik dörttür.", "76, kare alanından yalnız beş çıkarır; kenardaki azalma bir şerit alanını değiştirir.", "13, bulunan genişliği uzunluğa ekler; alan için çarpmalıdır.", "Doğru; genişlik 4 m ve alan 9 × 4 = 36 m² olur."], "explanation": "Genişlik 9 − 5 = 4 m. Dikdörtgenin alanı 9 × 4 = 36 m² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "725ffe0858e4437344d4e8fb32ee3faeaac96e0688458393d5ad731a8ab9c23f", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q034", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f10", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Çözüm kaydının işlem, çarpan ve birim bileşenlerini birlikte denetler; üç ayrı hata türü vardır.", "question": "Kenarları 10 cm ve 3 cm olan yüzey için dört öğrenci kayıt tutuyor. Buna göre yüzeyin alanı için tutulan aşağıdaki kayıtlardan hangisi tamamen doğrudur?", "choices": ["10 + 3 = 13; alan 13 cm²", "10 × 3 = 30; alan 30 cm²", "10 × 3 = 30; alan 30 cm", "10 × 10 = 100; alan 100 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["13 cm², birimi doğru yazsa da kenarları toplayarak yanlış alan sayısı üretir.", "Doğru; iki komşu kenar çarpılmış ve kare birim yazılmıştır.", "30 cm, işlemin sonucunu uzunluk birimine bağlar; alan birimi cm² olmalıdır.", "100 cm², üç santimetrelik kenarı kullanmadan dikdörtgeni kare gibi ölçer."], "explanation": "İşlem iki farklı yöndeki uzunlukları kullanmalıdır: 10 × 3 = 30. Yüzey ölçüsü 30 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q034", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "25fa2200a39b33b5aa4927d3043368565821d9c757c72594484acf306f180694", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q035", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f11", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Tam alan ile eksik hücre sayısını birleştirir; iki işlem ve görsel sınır okuma gerekir.", "question": "Şekildeki 5 sütun, 4 satırlık kartın sağ üst köşesindeki iki hücre boş bırakılmıştır. Şekle göre koyu dolgulu bölgenin alanı kaç birim karedir?", "choices": ["22 birim kare", "10 birim kare", "18 birim kare", "20 birim kare"], "correct": 2, "distractorWhy": ["22, boş kareleri çıkarmak yerine ekler; kartın alanını bile aşar.", "10, iki hücre yerine iki tam satırı çıkarır; her satır beş kare taşır.", "Doğru; tam kartta 20 kare var, iki boş kare çıkarılır: 18.", "20, boş kareleri de kaplanmış bölgeye katar; koyu alan isteniyor."], "explanation": "Tam dikdörtgen 5 × 4 = 20 birim kare. Sağ üstteki 2 boş hücre sayılmaz: 20 − 2 = 18 birim kare.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 5, "rows": 4, "shaded": [0, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19], "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q035.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q035", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4a2ea6c58d5eb6228e68c8c2ea93cd5d1edd2b445028e014efe53c9afa2d5589", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q036", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f11", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Eksik dikdörtgensel bölgenin iki boyutunu birlikte kullanır; bütün şerit çıkarma hatasını ayırır.", "question": "Şekildeki 6 sütun, 4 satırlık dikdörtgende sağ üstteki 2 sütun ve 2 satırın kesişimi boş bırakılıyor. Buna göre kalan koyu bölgenin alanı kaç birim karedir?", "choices": ["24 birim kare", "8 birim kare", "20 birim kare", "22 birim kare"], "correct": 2, "distractorWhy": ["24, boş bölgeyi çıkarmaz; tüm dikdörtgenin alanını verir.", "8, iki satırı ve iki sütunu bütünüyle çıkarır; yalnız köşedeki parça eksiktir.", "Doğru; dört hücrelik boş parça çıkarılır: 24 − 4 = 20.", "22, boş bölgenin iki kenarından yalnız birini sayar; dört hücre çıkarılmalıdır."], "explanation": "Tam alan 6 × 4 = 24, boş köşe alanı 2 × 2 = 4 birim kare. Kalan 24 − 4 = 20 birim kare.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 6, "rows": 4, "shaded": [0, 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23], "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q036.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q036", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6c480761eab6e6d594ab21a5415f1333a8bb20b687c22a0062d521c218349494", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q037", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f11", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "İstenen eksik bölgeyi tam ve kaplı alandan ayırır; tek satırın hücre sayısını okur.", "question": "Aşağıdaki şekilde kartın koyu renkli hücreleri birim karelerle kaplanmış, en alt satır ise boş bırakılmıştır. Buna göre kartın tamamen kaplanması için kaç birim kare daha gerekir?", "choices": ["4 birim kare", "28 birim kare", "21 birim kare", "7 birim kare"], "correct": 3, "distractorWhy": ["4, satır sayısını eksik kare sayısı sanır; boş satırda yedi hücre vardır.", "28, kartın bütün hücrelerini yeniden sayar; zaten kaplı bölgeler vardır.", "21, kaplı üç satırın karelerini sayar; eksik olan bölgeyi bulmaz.", "Doğru; eksik bir satır yedi hücreden oluşur."], "explanation": "Boş bölge bir satırdır ve her satırda 7 hücre bulunur. Yalnız bu 7 hücreyi kaplamak gerekir.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 7, "rows": 4, "shaded": [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20], "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q037.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q037", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6a81a2c63cf4c51a1dc140382df559fcba6f2369073fe4b2de4877630edd1a53", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q038", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f11", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Eksik alt bölgeyi büyük model içinde seçer; tüm alanı hesaplamanın gerekli olmadığını fark eder.", "question": "Aşağıdaki şekilde 8 sütun, 5 satırlık kartta üstteki iki satırın soldaki üç hücresi boş kalmıştır. Şekle göre kartın tam kaplanması için gereken yeni birim kare sayısı kaçtır?", "choices": ["5 birim kare", "34 birim kare", "6 birim kare", "16 birim kare"], "correct": 2, "distractorWhy": ["5, boş bölgenin satır ve sütun sayılarını toplar; altı hücre vardır.", "34, kaplı bölgenin alanını bulur; istenen yeni kareler boş bölgede yer alır.", "Doğru; iki satırdaki üçer boş hücre toplam altı karedir.", "16, üstteki iki satırın tamamını boş sanır; yalnız soldaki üç sütun boştur."], "explanation": "Boş bölge 2 satır ve 3 sütundan oluşur. Yeni gereken kare sayısı 2 × 3 = 6. Kartın geri kalanını yeniden kaplamaya gerek yoktur.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 8, "rows": 5, "shaded": [3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39], "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q038.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q038", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a4aa4f3882a61ef52c721376921afa0f1c4c405e6c250857473054bd0b1a0698", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q039", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f12", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki dikdörtgensel alanı ortak yükseklikle hesaplayıp toplar; parçayı bütün yerine koyma hatasını ayırır.", "question": "Aşağıdaki şekilde soldaki iki sütun ve sağdaki dört sütun aynı yüksekliğe sahip iki parçadır. Şekle göre iki parçanın birleşmesiyle oluşan dikdörtgenin alanı kaç birim karedir?", "choices": ["8 birim kare", "24 birim kare", "16 birim kare", "10 birim kare"], "correct": 1, "distractorWhy": ["8, yalnız soldaki parçayı ölçer; sağdaki parça da yüzeye dâhildir.", "Doğru; parça alanları 8 ve 16, toplam 24 birim karedir.", "16, yalnız sağdaki parçayı ölçer; soldaki iki sütun eksik kalır.", "10, sütun sayılarıyla yüksekliği toplar; alanlar çarpımla bulunmalıdır."], "explanation": "Yükseklik 4 kare. Soldaki alan 2 × 4 = 8, sağdaki alan 4 × 4 = 16. Parçalar üst üste gelmeden birleşir: 8 + 16 = 24 birim kare.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 6, "rows": 4, "shaded": [0, 1, 6, 7, 12, 13, 18, 19], "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q039.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q039", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "28485c3cb556646158f6c82895a4451056f0b3f51b1127895bd2e1753d7109f1", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q040", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f12", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Parçaların kapsadığı hücreleri kontrol eder; eksik ve tekrar saymayı işlem üzerinden tanır.", "question": "Şekildeki 7 sütun, 4 satırlık dikdörtgen üstten bir satırlık ve alttan üç satırlık parçalara ayrılıyor. Buna göre hangi işlem bütün alanı verir?", "choices": ["7 × 1 + 7 × 3", "7 + 1 + 3", "7 × 1 + 7 × 4", "7 × 3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bir ve üç satırlık parçalar bütün dört satırı bir kez sayar.", "7 + 1 + 3, kenar ve grup sayılarını toplar; parçaların alanlarını bulmaz.", "7 × 1 + 7 × 4, üst parçayı tam dikdörtgene ekler; ilk satır iki kez sayılır.", "7 × 3, yalnız alt parçayı sayar; üstteki satırı dışarıda bırakır."], "explanation": "Üst parça 7 × 1 = 7, alt parça 7 × 3 = 21 birim kare. Toplam 7 + 21 = 28; doğrudan 7 × 4 de 28 verir.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 7, "rows": 4, "shaded": [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6], "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q040.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q040", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8ab16b690385d4ce151d1b974a685d152df32497dcf57931aceb9b7dbe767abe", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q041", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f12", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Kesilen şeritle kalan yüzeyi ayırt eder; çıkarma ve doğrudan çarpma yöntemlerini karşılaştırır.", "question": "Şekildeki kartın yüksekliği 5 birimdir. Sağdaki 2 sütun kesilip ayrılıyor. Bu bilgilere göre kalan soldaki parçanın alanı kaç birim karedir?", "choices": ["10 birim kare", "33 birim kare", "35 birim kare", "25 birim kare"], "correct": 3, "distractorWhy": ["10, kesilip ayrılan parçanın alanıdır; kalan parça sorulmaktadır.", "33, iki sütun yerine iki hücre çıkarır; kesilen şerit on kare kaplar.", "35, çıkarılmadan önceki kartın alanıdır; sağdaki parça ayrılmıştır.", "Doğru; kalan beş sütun beş satırla 25 birim kare oluşturur."], "explanation": "Başlangıç 7 × 5 = 35, ayrılan sağ parça 2 × 5 = 10. Kalan 35 − 10 = 25 birim kare. Kalan genişlik 7 − 2 = 5 olduğundan 5 × 5 de aynı sonucu verir.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 7, "rows": 5, "shaded": [5, 6, 12, 13, 19, 20, 26, 27, 33, 34], "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q041.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q041", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dfc5a3d485cced211f093d6484513cd6d25730bb8dd80b3b177a79ae86c0ed12", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q042", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f12", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 5, "difficultyReason": "İki olası parçalamada örtüşme ve eksikliği izler; üç aşamalı alan kontrolü aynı kazanımda kalır.", "question": "Şekildeki 6 sütun, 5 satırlık yüzeyde sağ üstteki 2 sütun, 2 satırlık parça ayrılıyor. Buna göre kalan yüzeyi boşluksuz ve tekrar saymadan ölçen parçalama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Solda 4 × 5, altta 6 × 3", "Üstte 4 × 2, altta 6 × 3", "Solda 4 × 2, altta 4 × 3", "Üstte 6 × 2, altta 6 × 3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4 × 5 ile 6 × 3 alt soldaki hücreleri iki kez sayar; parçalar üst üste biner.", "Doğru; üstteki dört sütun ile alttaki tam üç satır ayrık bölgeleri kaplar.", "Alt bölgeyi 4 × 3 almak sağ altta kalan iki sütunu atlar; ölçüm eksik kalır.", "6 × 2, ayrılan köşe parçasını da üst bölgede sayar; çıkarılan hücreler geri eklenir."], "explanation": "Üstte kalan parça 4 × 2 = 8, alttaki tam parça 6 × 3 = 18 birim kare. Bölgeler ayrık ve bütün kalan yüzeyi kaplıyor: 8 + 18 = 26. Tam alandan çıkarma da 6 × 5 − 2 × 2 = 26 verir.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 6, "rows": 5, "shaded": [0, 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29], "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q042.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q042", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5287e892efc8064e7896fc4106b762c5ae0af7563e26fad214b606032cc6fe97", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q043", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f13", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki çarpımı karşılaştırır; taşımayı ekleme veya parça kaybıyla karıştırmaz.", "question": "Aşağıdaki şekilde 4 satır, 6 sütunluk kâğıt iki eş dikdörtgensel parçaya ayrılıp 2 satır, 12 sütunluk dikdörtgen yapılıyor. Parçalar kaybolmuyor ve üst üste gelmiyor. Verilenlere göre yeni dikdörtgenin alanı kaç birim karedir?", "choices": ["24 birim kare", "48 birim kare", "12 birim kare", "10 birim kare"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yeni modelde 2 × 12 = 24 birim kare vardır.", "48, eski ve yeni alanları toplar; aynı kâğıdı iki kez sayar.", "12, parçalardan yalnız birinin alanıdır; ikisi de yeni dikdörtgende bulunur.", "10, eski kenarları toplar; yüzey alanını hesaplamaz."], "explanation": "Başlangıç alanı 4 × 6 = 24. Yeni dikdörtgenin alanı 2 × 12 = 24 birim kare. Aynı parçalar kayıpsız kullanıldığı için alan korunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 160, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 50.0, "y": 30, "w": 60, "h": 40, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.7000000000000001, "labelKey": "m5-t11.m5-t11.visual.önce", "labelX": 80.0, "labelY": 16.0}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 30, "x2": 60.0, "y2": 70, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 70.0, "y1": 30, "x2": 70.0, "y2": 70, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 80.0, "y1": 30, "x2": 80.0, "y2": 70, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 90.0, "y1": 30, "x2": 90.0, "y2": 70, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 100.0, "y1": 30, "x2": 100.0, "y2": 70, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 40, "x2": 110.0, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 50, "x2": 110.0, "y2": 50, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 60, "x2": 110.0, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "rect", "x": 20.0, "y": 110, "w": 120, "h": 20, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.7000000000000001, "labelKey": "m5-t11.m5-t11.visual.sonra", "labelX": 80.0, "labelY": 96.0}, {"type": "line", "x1": 30.0, "y1": 110, "x2": 30.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 110, "x2": 40.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 110, "x2": 50.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 110, "x2": 60.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 70.0, "y1": 110, "x2": 70.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 80.0, "y1": 110, "x2": 80.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 90.0, "y1": 110, "x2": 90.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 100.0, "y1": 110, "x2": 100.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 110.0, "y1": 110, "x2": 110.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 120.0, "y1": 110, "x2": 120.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 130.0, "y1": 110, "x2": 130.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 20.0, "y1": 120, "x2": 140.0, "y2": 120, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}], "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q043.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q043", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "850237fe0982ac13cb35842d4401a564e5ca47e5bb425b02167ba55eb7b7562e", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q044", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f13", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Biçim değişimi ile yüzey miktarını ayırır; iki yönün değişimini birlikte değerlendirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde 3 satır, 8 sütunluk bir kâğıdın parçaları yeniden yerleştirilip 6 satır, 4 sütunluk bir dikdörtgen oluşturuluyor. Buna göre alanın korunmasını aşağıdaki açıklamalardan hangisi doğru gerekçelendirir?", "choices": ["Satır ve sütun toplamları alanı belirler.", "Yeni şekil daha dar; alan azalır.", "Yeni şekil daha yüksek; alan artar.", "Karelerin yeri değişir; sayısı değişmez."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Satır ve sütun toplamları alan değildir; iki modelin çarpımları karşılaştırılmalıdır.", "Genişlik azalırken satır sayısı artar; daralma tek başına alanı azaltmaz.", "Yükseklik artarken genişlik azalır; tek kenarın değişimi alanın arttığını göstermez.", "Doğru; aynı birim karelerin tamamı bir kez kullanılır."], "explanation": "Eski alan 3 × 8 = 24, yeni alan 6 × 4 = 24 birim kare. Aynı parçalar boşluksuz ve üst üste gelmeden kullanılmıştır; birim kare sayısı değişmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 170], "elements": [{"type": "rect", "x": 20.0, "y": 30, "w": 80, "h": 30, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.7000000000000001, "labelKey": "m5-t11.m5-t11.visual.önce", "labelX": 60.0, "labelY": 16.0}, {"type": "line", "x1": 30.0, "y1": 30, "x2": 30.0, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 30, "x2": 40.0, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 30, "x2": 50.0, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 30, "x2": 60.0, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 70.0, "y1": 30, "x2": 70.0, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 80.0, "y1": 30, "x2": 80.0, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 90.0, "y1": 30, "x2": 90.0, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 20.0, "y1": 40, "x2": 100.0, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 20.0, "y1": 50, "x2": 100.0, "y2": 50, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "rect", "x": 40.0, "y": 100, "w": 40, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.7000000000000001, "labelKey": "m5-t11.m5-t11.visual.sonra", "labelX": 60.0, "labelY": 86.0}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 100, "x2": 50.0, "y2": 160, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 100, "x2": 60.0, "y2": 160, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 70.0, "y1": 100, "x2": 70.0, "y2": 160, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 110, "x2": 80.0, "y2": 110, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 120, "x2": 80.0, "y2": 120, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 130, "x2": 80.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 140, "x2": 80.0, "y2": 140, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 150, "x2": 80.0, "y2": 150, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}], "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q044.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q044", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2709001d642067e749d1b0fa2318932b8a32aa1c2f243d44370b21a95419fa62", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q045", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f13", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Kesme ve birleştirmeyi iki adımda izler; parça sayısını son modelle doğrular.", "question": "Şekildeki 2 satır, 10 sütunluk kâğıt ortadan iki eş parçaya kesiliyor. Parçalar üst üste gelmeden alt alta yerleştirilip 4 satır, 5 sütunluk dikdörtgen yapılıyor. Şekle göre oluşan dikdörtgenin alanı kaç birim karedir?", "choices": ["9 birim kare", "40 birim kare", "20 birim kare", "10 birim kare"], "correct": 2, "distractorWhy": ["9, yeni kenarların toplamıdır; toplam hücre sayısı değildir.", "40, aynı kareleri eski ve yeni düzenlerde iki kez sayar.", "Doğru; dört satırda beşer kare toplam 20 birim kare yapar.", "10, yalnız bir kesilmiş parçanın alanını verir; ikinci parça da vardır."], "explanation": "Her parça 2 × 5 = 10 birim kare. İki parça 10 + 10 = 20; yeni model de 4 × 5 = 20 birim kare verir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 140, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 20.0, "y": 30, "w": 100, "h": 20, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.7000000000000001, "labelKey": "m5-t11.m5-t11.visual.önce", "labelX": 70.0, "labelY": 16.0}, {"type": "line", "x1": 30.0, "y1": 30, "x2": 30.0, "y2": 50, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 30, "x2": 40.0, "y2": 50, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 30, "x2": 50.0, "y2": 50, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 30, "x2": 60.0, "y2": 50, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 70.0, "y1": 30, "x2": 70.0, "y2": 50, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 80.0, "y1": 30, "x2": 80.0, "y2": 50, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 90.0, "y1": 30, "x2": 90.0, "y2": 50, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 100.0, "y1": 30, "x2": 100.0, "y2": 50, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 110.0, "y1": 30, "x2": 110.0, "y2": 50, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 20.0, "y1": 40, "x2": 120.0, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "rect", "x": 45.0, "y": 90, "w": 50, "h": 40, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.7000000000000001, "labelKey": "m5-t11.m5-t11.visual.sonra", "labelX": 70.0, "labelY": 76.0}, {"type": "line", "x1": 55.0, "y1": 90, "x2": 55.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 65.0, "y1": 90, "x2": 65.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 75.0, "y1": 90, "x2": 75.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 85.0, "y1": 90, "x2": 85.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 45.0, "y1": 100, "x2": 95.0, "y2": 100, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 45.0, "y1": 110, "x2": 95.0, "y2": 110, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 45.0, "y1": 120, "x2": 95.0, "y2": 120, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}], "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q045.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q045", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aab04044ac747a9c3dbe0ab41f40a4366a701f2cbab09dda3dfbb5e5c8837c4a", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q046", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f13", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 5, "difficultyReason": "Alan eşitliğinin gerekli kullanım koşulunu şekil özelliklerinden ayırır; iki düzeni ve parça kaybını birlikte değerlendirir.", "question": "Şekildeki 4 satır, 4 sütunluk kâğıt iki eş dikdörtgensel parçaya ayrılıp 2 satır, 8 sütunluk dikdörtgen oluşturuluyor. Buna göre alanın aynı kalması için aşağıdaki koşullardan hangisi sağlanmalıdır?", "choices": ["Bütün parçalar bir kez, üst üste binmeden kullanılmalı.", "Eski ve yeni satır sayıları aynı olmalı.", "Parçalardan biri kullanılmadan bırakılmalı.", "Yeni dikdörtgenin bütün kenarları eşit olmalı."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; aynı yüzey bölgeleri kayıpsız ve tekrar sayılmadan korunur.", "Satır sayısı dörtken iki olur; genişlik değişimiyle alan korunabilir.", "Bir parça kullanılmazsa yüzeyin bir kısmı eksilir; toplam alan korunmaz.", "Yeni şekil 2 ve 8 birim kenarlıdır; alan eşitliği için kare olması gerekmez."], "explanation": "Başlangıçta 4 × 4 = 16, sonunda 2 × 8 = 16 birim kare vardır. Bu, iki parçanın tamamının bir kez ve üst üste gelmeden kullanılmasına dayanır. Kenarların veya satır sayılarının eşit kalması gerekmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 140], "elements": [{"type": "rect", "x": 40.0, "y": 30, "w": 40, "h": 40, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.7000000000000001, "labelKey": "m5-t11.m5-t11.visual.önce", "labelX": 60.0, "labelY": 16.0}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 30, "x2": 50.0, "y2": 70, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 30, "x2": 60.0, "y2": 70, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 70.0, "y1": 30, "x2": 70.0, "y2": 70, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 40, "x2": 80.0, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 50, "x2": 80.0, "y2": 50, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 60, "x2": 80.0, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "rect", "x": 20.0, "y": 110, "w": 80, "h": 20, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.7000000000000001, "labelKey": "m5-t11.m5-t11.visual.sonra", "labelX": 60.0, "labelY": 96.0}, {"type": "line", "x1": 30.0, "y1": 110, "x2": 30.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 110, "x2": 40.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 110, "x2": 50.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 110, "x2": 60.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 70.0, "y1": 110, "x2": 70.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 80.0, "y1": 110, "x2": 80.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 90.0, "y1": 110, "x2": 90.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 20.0, "y1": 120, "x2": 100.0, "y2": 120, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}], "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q046.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q046", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a8bb171f419010a7873bf6be065579499a3b78c4b0d3a1e1f3a97028dada10c4", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q047", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f14", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Yaygın toplama hatasını tanır; doğru model gerekçesiyle tek adımda düzeltir.", "question": "Aşağıdaki şekilde 5 sütun ve 3 satır vardır. Bir öğrenci alanı 5 + 3 = 8 buluyor. Buna göre öğrencinin sonucu için aşağıdaki düzeltmelerden hangisi en uygundur?", "choices": ["Yalnız köşeleri say; alan 4.", "Bir satır beş kare kaplar; alan 5.", "Üç satırda beşer kare vardır; 3 × 5 = 15.", "Çizgileri çarp; 6 × 4 = 24."], "correct": 2, "distractorWhy": ["4, köşe sayısıdır; yüzeydeki birim kare sayısı değildir.", "5, yalnız bir satırın alanıdır; diğer iki satır eksik kalır.", "Doğru; eş satır grupları çarpılarak bütün kareler sayılır.", "24, sınır çizgi sayılarını çarpar; kare aralıkları beş ve üçtür."], "explanation": "3 satırın her birinde 5 kare vardır. Alan 5 + 5 + 5 = 3 × 5 = 15 birim kare; kenarları toplamak tüm yüzeyi saymaz.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 5, "rows": 3, "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q047.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q047", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "15a3a53a8d5641e7a6af65370623cb29795d16a80b0cb72feb111b1a4a69b8ee", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q048", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f14", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Alanı sınırdaki kare sayısından ayırır; iki bölgenin toplamını tam çarpımla kontrol eder.", "question": "Şekildeki 4 satır, 5 sütunluk kartın yalnız dış kenara değen hücreleri boyalıdır. Bir öğrenci yalnız boyalı hücreleri alan sanıyor. Buna göre kartın gerçek alanı kaç birim karedir?", "choices": ["6 birim kare", "14 birim kare", "20 birim kare", "18 birim kare"], "correct": 2, "distractorWhy": ["6, yalnız ortadaki hücreleri sayar; dıştaki hücreler de kartın alanına dâhildir.", "14, yalnız dış kenara değen kareleri sayar; ortadaki altı kareyi dışarıda bırakır.", "Doğru; kartın iç ve dış bütün hücreleri 4 × 5 = 20 eder.", "18, sınır uzunluğunu hesaplar; birim kare sayısı değildir."], "explanation": "Boyalı sınır hücreleri 14, ortadaki hücreler 6 tanedir. Kartın tamamı 14 + 6 = 20 birim kare. Doğrudan 4 × 5 de aynı sonucu verir.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 5, "rows": 4, "shaded": [0, 1, 2, 3, 4, 5, 9, 10, 14, 15, 16, 17, 18, 19], "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q048.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q048", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1cbf3d2b39e4de69dabbb38f7e618aeb56de97bd48af1eba9cf800e977db18a2", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q049", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f14", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Tam bölge ile alt bölgenin örtüşmesini saptar; parçalama hesabını sayım tekrarını gidererek düzeltir.", "question": "Aşağıdaki şekilde soldaki koyu parça 2 sütun, tüm dikdörtgen 6 sütun ve 4 satırdır. Bir öğrenci 2 × 4 + 6 × 4 = 32 diyerek alan buluyor. Buna göre öğrencinin hatasını gideren düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Sağ parçayı atlayıp yalnız 2 × 4 kullanılmalı.", "Sol parçayı da büyütüp 6 × 4 + 6 × 4 kullanılmalı.", "İki parçanın alanı yerine 2 + 6 + 4 kullanılmalı.", "Sağ parça 4 sütundur; 2 × 4 + 4 × 4 kullanılmalı."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız 2 × 4 sol parçayı sayar; sağdaki dört sütunu dışarıda bırakır.", "İki tam dikdörtgeni toplamak bütün yüzeyi iki kez sayar; tekrar saymayı artırır.", "2 + 6 + 4, kenar sayılarını toplar; hiçbir parçanın alanını hesaplamaz.", "Doğru; sağ parçanın genişliği 6 − 2 = 4, bölgeler ayrık olur."], "explanation": "6 × 4 bütün dikdörtgenin alanıdır. Buna 2 × 4 eklenince sol parça iki kez sayılır. Doğru ayrık parçalar 2 × 4 ve 4 × 4 olur; toplam 8 + 16 = 24.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 6, "rows": 4, "shaded": [0, 1, 6, 7, 12, 13, 18, 19], "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q049.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q049", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "208341e62d27ad98db768383a49423f2d2cd9426c0e666bbf158f861e53546a5", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t11.q050", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t11.f14", "topic": "Dikdörtgende alan", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-2", "subtopicKey": "mat-5-m5-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t11.n01", "objective": "MAT.5.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Yön değiştirme ile toplama hatasını birlikte inceler; iki tam sayımı karşılaştırıp çift saymayı reddeder.", "question": "Şekildeki 3 satır, 7 sütunluk kart 21 birim kare kaplıyor. Kart çevrilip 7 satır, 3 sütun olarak görülüyor. Bir öğrenci alanın 10 birim kare olduğunu söylüyor. Buna göre hangi kontrol bu hatayı gösterir?", "choices": ["Yeni düzen de 7 × 3 = 21 kare içerir.", "Yalnız üç sütun kaldığı için alan 3 olur.", "Eski ve yeni alanlar toplanıp 42 bulunur.", "Yeni düzende 7 + 3 = 10 kare vardır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; çevirmek birim kare eklemez veya çıkarmaz.", "3, sütun sayısıdır; her sütunda yedi kare vardır ve bütün sütunlar sayılmalıdır.", "42, aynı kartı iki görünüşte iki kez sayar; kartın tek bir alanı vardır.", "10, yeni kenar sayılarını toplar; yedi satırdaki üçer kareyi saymaz."], "explanation": "Kartın yönü değişir, yüzeyi değişmez. Eski sayım 3 × 7 = 21; yeni sayım 7 × 3 = 21 birim kare. Kenar sayılarını toplamak 10 verir ama alanı ölçmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 110, 180], "elements": [{"type": "rect", "x": 20.0, "y": 30, "w": 70, "h": 30, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.7000000000000001, "labelKey": "m5-t11.m5-t11.visual.önce", "labelX": 55.0, "labelY": 16.0}, {"type": "line", "x1": 30.0, "y1": 30, "x2": 30.0, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 30, "x2": 40.0, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 30, "x2": 50.0, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 30, "x2": 60.0, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 70.0, "y1": 30, "x2": 70.0, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 80.0, "y1": 30, "x2": 80.0, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 20.0, "y1": 40, "x2": 90.0, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 20.0, "y1": 50, "x2": 90.0, "y2": 50, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "rect", "x": 40.0, "y": 100, "w": 30, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.7000000000000001, "labelKey": "m5-t11.m5-t11.visual.sonra", "labelX": 55.0, "labelY": 86.0}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 100, "x2": 50.0, "y2": 170, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 100, "x2": 60.0, "y2": 170, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 110, "x2": 70.0, "y2": 110, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 120, "x2": 70.0, "y2": 120, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 130, "x2": 70.0, "y2": 130, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 140, "x2": 70.0, "y2": 140, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 150, "x2": 70.0, "y2": 150, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 160, "x2": 70.0, "y2": 160, "stroke": "muted", "width": 0.44999999999999996}], "altTextKey": "m5-t11.draft.tr.g05.mat.m5-t11.q050.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.2", "M5-T11"], "taskId": "M5-T11", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.m5-t11.q050", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "736c3d8231f5dfe0c7d102ec728a6855b96a0fc2a090d3837c9aad954fddb726", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "title": "Aynı alan, farklı çevre; aynı çevre, farklı alan", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.5.4.3"], "body": "Ne öğreneceğim?\nAlan ile çevrenin farklı şeyleri ölçtüğünü ayırt edeceğim. Aynı alanı veren farklı doğal sayı kenar çiftleri bulup çevrelerini karşılaştıracağım. Aynı çevrede farklı alanları inceleyeceğim. “Her zaman” diyen bir iddiayı uygun bir karşı örnekle sınayacağım.\n\nTemel kavramlar\nAlan, dikdörtgenin iç yüzeyini kaplayan birim karelerin sayısıyla ilişkilidir. Kenarlar cm ile verilirse alan cm² ile yazılır. Çevre, dış sınırdaki dört kenarın uzunlukları toplamıdır; birimi cm’dir.\nİki komşu kenar için alan = bir kenar × diğer kenar; çevre = 2 × (bir kenar + diğer kenar). Alanı korumak çarpımı, çevreyi korumak toplamı korumaktır. Kare de bir dikdörtgendir. Bu çalışmada kenarlar sıfırdan büyük doğal sayıdır. Bir modeli döndürmek kenar çiftini değiştirmez. Aynı alan veya aynı çevre, tek başına diğer ölçüyü belirlemek zorunda değildir.\n\nÖn bilgi yoklaması\nBir ön yoklama yap: Kenarları 3 cm ve 4 cm olan dikdörtgeni 1 cm²’lik kaç kare kaplar? 3 × 4 = 12 kare. Sınırını dolaşmak kaç cm sürer? 3 + 4 + 3 + 4 = 14 cm. 12 cm² yüzeyi, 14 cm sınırı ölçer. Çarpma, bölme ve doğal sayı çiftlerini düzenli listeleme bu konu için yeterlidir.\n\nAdım adım\n1. Önce istenen ölçüyü belirle. Kaplamak veya boyamak alanla, kenar boyunca ip ya da çerçeve çevreyle ilgilidir; böylece yanlış işlemi seçmezsin.\n2. Alan verilmişse bu sayıyı veren çarpan çiftlerini yaz. Örneğin 24 için 1 ve 24, 2 ve 12, 3 ve 8, 4 ve 6. Sırayı değiştirerek aynı modeli iki kez sayma. Bir kenar biliniyorsa alanı ona böl; başka koşul varsa bütün çiftleri o koşulla denetle.\n3. Her çift için kenar toplamını ikiyle çarp. Çarpımlar aynı kalırken toplamlar değişebildiğinden çevreler farklı çıkabilir. Her seçeneğin alanını ve çevresini ayrı kontrol et; bir koşulun sağlanması diğerini garanti etmez.\n4. Çevre verilmişse önce ikiye böl. Bu değer iki komşu kenarın toplamıdır. Örneğin çevre 20 cm ise toplam 10’dur: 1 ve 9, 2 ve 8, 3 ve 7, 4 ve 6, 5 ve 5. Her çifti çarparak alanları karşılaştır. Bir kenar artarken öteki aynı miktarda azalırsa toplam korunur; çarpım için yeni hesap gerekir.\n5. Karşılaştırmayı görünüşe göre yapma. Tabloya kenarlar, alan ve çevreyi ayrı yaz. Fark sorulursa iki aynı tür ölçüyü çıkar; toplam sınır veya toplam yüzey sorulursa ilgili ölçüleri topla.\n6. “Büyük çevre her zaman büyük alan verir.” gibi bir iddiada, çevresi daha büyük ama alanı daha küçük bir çift bul. Bir karşı örnek, her zaman iddiasını çürütür. Birkaç örnek bütün dikdörtgenler için genel bir iddiayı kanıtlamaz. Alanların eşit olduğu iddiasını da önce çarpımla doğrula.\n\nÇözümlü örnekler\nTemel: Alan 24 cm², bir kenar 3 cm. Diğer kenar 24 ÷ 3 = 8 cm. Çevre 2 × (3 + 8) = 22 cm. Kontrol: 3 × 8 = 24 cm². 3 + 8 = 11 yalnız yarı çevredir; dört kenarın tamamı için ikiyle çarpılır.\n\nTers yöndeki soru: Çevre 18 cm, bir kenar 3 cm. Kenar toplamı 18 ÷ 2 = 9 cm. Diğer kenar 9 − 3 = 6 cm, alan 3 × 6 = 18 cm². Kontrol: 2 × (3 + 6) = 18 cm. Çevreyi 3’ten doğrudan çıkarmak, diğer kenar yerine üç kenarın toplamını verir.\n\nTablo stratejisi — aynı alan: Aşağıdaki tabloda A ve B modellerini incele. A’nın kenarları 8 ve 3 cm, alanı 24 cm², çevresi 22 cm’dir. B’nin kenarları 6 ve 4 cm, alanı 24 cm², çevresi 20 cm’dir. Çarpımlar eşit ama toplamlar farklıdır. Aynı yüzeyi kaplarlar; A’nın sınırı 2 cm daha uzundur.\n\nAynı çevre: Tablodaki C ve D modellerinin kenarları 8 ve 2 cm, 6 ve 4 cm’dir. İki kenar toplamı da 10 cm; çevreler 20 cm. Alanlar 8 × 2 = 16 cm² ve 6 × 4 = 24 cm². Çevre aynı kalırken alan 8 cm² farklıdır. 5 ve 5 cm kenarlı kare de 20 cm çevreyle 25 cm² alan verir. Bu örnekler farklı alanları gösterir; bütün çevreler için en büyük alanın ispatı değildir.\n\nTransfer ve karşı örnek: Kenarları 1 ve 10 cm olan ince bir etiketin çevresi 22 cm, alanı 10 cm²’dir. 4 ve 4 cm kenarlı karenin çevresi 16 cm, alanı 16 cm²’dir. İlk çevre daha büyük ama alan daha küçüktür. Böylece “Çevre büyüyünce alan mutlaka büyür.” iddiası çürür. Bütün çiftlerde ters ilişki vardır sonucu da çıkarılamaz.\n\nHata inceleme: 3 ve 8 cm kenarlar 4 ve 7 cm yapılırsa iki toplam da 11 cm olur. Çevre 22 cm kalır; alan 24 cm²’den 28 cm²’ye çıkar. “Toplam değişmedi, alan değişmedi.” demek toplamı çarpımla karıştırır. Alanı sabit tutmak için yeni kenarların çarpımı eski çarpıma eşit olmalıdır.\n\nSık yapılan hatalar\nYanlış düşünce: “Alanla çevre birlikte artmak zorunda.” Neden yanlış? 1 × 10 modelinin çevresi 22 cm ve alanı 10 cm²; 4 × 4 modelinin çevresi 16 cm ve alanı 16 cm². Doğru yaklaşım: İki niceliği ayrı hesapla.\nYanlış düşünce: “Aynı alan aynı kenar çiftidir.” Neden yanlış? 2 × 6 ve 3 × 4 çarpımları 12’dir ama çiftler farklıdır. Doğru yaklaşım: Bütün pozitif çarpan çiftlerini listele.\nYanlış düşünce: “Alanı korumak için toplamı sabit tutarım.” Neden yanlış? 3 + 8 = 4 + 7 olsa da 3 × 8 ≠ 4 × 7. Doğru yaklaşım: Alan için çarpımı, çevre için toplamı koru.\nYanlış düşünce: “Daha uzun görünen modelin alanı büyüktür.” Neden yanlış? Tek kenar uzunluğu bütün yüzeyi belirlemez. Doğru yaklaşım: Ortak birim ölçeğine ve iki kenarın çarpımına bak.\nYanlış düşünce: “Bir modeli döndürünce yeni bir alan-çevre ilişkisi oluşur.” Neden yanlış? Kenarlar yalnız yer değiştirir; toplam ve çarpım aynı kalır. Yeni karşılaştırma için farklı bir sırasız kenar çifti kullan.\n\nKendini kontrol et\nKontrol 1: Alanı 12 cm², bir kenarı 3 cm olan dikdörtgenin çevresi? Cevap: Diğer kenar 12 ÷ 3 = 4 cm; çevre 2 × (3 + 4) = 14 cm. Bölme kenarı, toplama sınırı bulur.\n\nKontrol 2: Çevresi 12 cm olan dikdörtgenlerde 1 ve 5 cm ile 2 ve 4 cm kenarlar aynı alanı verir mi? Cevap: Hayır. Alanlar 5 ve 8 cm²; iki kenar toplamı da 6 cm olduğu için çevreler eşittir.\n\nKontrol 3: 2 ve 6 cm ile 3 ve 4 cm kenarlı modellerde “Alan aynı, çevre farklı.” sözü geçerli mi? Cevap: Evet. Alanlar 12 cm², çevreler 16 ve 14 cm’dir. Bu örnek, farklı çevrenin mümkün olduğunu gösterir.\n\nÖzet\nAlan için kenarları çarp, çevre için komşu kenar toplamını ikiyle çarp. Aynı çarpımı veren farklı çiftler farklı çevre; aynı toplamı veren farklı çiftler farklı alan verebilir. Görünüş yerine hesapla, genel bir iddiayı uygun karşı örnekle sına.\n\nTablo ve kendi denemen\nAşağıdaki tabloyu incele. A ve B satırları aynı alanı, C ve D satırları aynı çevreyi karşılaştırır. Kenar, alan ve çevre değerleri aynı kenar çiftlerinden hesaplanmıştır; harfler hangi modele bakıldığını açık tutar.\nKendi denemen: Kareli kâğıtta alanı 12 cm² olan iki farklı doğal sayı kenarlı dikdörtgen çiz. Sonra çevresi 12 cm olan iki farklı dikdörtgen çiz. “Model / kenarlar / alan / çevre” başlıklı küçük bir tablo hazırla. Eş alanlı çiftte çarpımları, eş çevreli çiftte toplamları kontrol edip bir cümleyle karşılaştır. Bu açık etkinlikte çizim yapar, tablo kurar ve gerekçeni açıklarsın.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Alan ile çevrenin farklı şeyleri ölçtüğünü ayırt edeceğim. Aynı alanı veren farklı doğal sayı kenar çiftleri bulup çevrelerini karşılaştıracağım. Aynı çevrede farklı alanları inceleyeceğim. “Her zaman” diyen bir iddiayı uygun bir karşı örnekle sınayacağım.", "keyConcepts": ["Alan, dikdörtgenin iç yüzeyini kaplayan birim karelerin sayısıyla ilişkilidir. Kenarlar cm ile verilirse alan cm² ile yazılır. Çevre, dış sınırdaki dört kenarın uzunlukları toplamıdır; birimi cm’dir.", "İki komşu kenar için alan = bir kenar × diğer kenar; çevre = 2 × (bir kenar + diğer kenar). Alanı korumak çarpımı, çevreyi korumak toplamı korumaktır. Kare de bir dikdörtgendir. Bu çalışmada kenarlar sıfırdan büyük doğal sayıdır. Bir modeli döndürmek kenar çiftini değiştirmez. Aynı alan veya aynı çevre, tek başına diğer ölçüyü belirlemek zorunda değildir."], "priorKnowledge": ["Bir ön yoklama yap: Kenarları 3 cm ve 4 cm olan dikdörtgeni 1 cm²’lik kaç kare kaplar? 3 × 4 = 12 kare. Sınırını dolaşmak kaç cm sürer? 3 + 4 + 3 + 4 = 14 cm. 12 cm² yüzeyi, 14 cm sınırı ölçer. Çarpma, bölme ve doğal sayı çiftlerini düzenli listeleme bu konu için yeterlidir."], "steps": ["1. Önce istenen ölçüyü belirle. Kaplamak veya boyamak alanla, kenar boyunca ip ya da çerçeve çevreyle ilgilidir; böylece yanlış işlemi seçmezsin.", "2. Alan verilmişse bu sayıyı veren çarpan çiftlerini yaz. Örneğin 24 için 1 ve 24, 2 ve 12, 3 ve 8, 4 ve 6. Sırayı değiştirerek aynı modeli iki kez sayma. Bir kenar biliniyorsa alanı ona böl; başka koşul varsa bütün çiftleri o koşulla denetle.", "3. Her çift için kenar toplamını ikiyle çarp. Çarpımlar aynı kalırken toplamlar değişebildiğinden çevreler farklı çıkabilir. Her seçeneğin alanını ve çevresini ayrı kontrol et; bir koşulun sağlanması diğerini garanti etmez.", "4. Çevre verilmişse önce ikiye böl. Bu değer iki komşu kenarın toplamıdır. Örneğin çevre 20 cm ise toplam 10’dur: 1 ve 9, 2 ve 8, 3 ve 7, 4 ve 6, 5 ve 5. Her çifti çarparak alanları karşılaştır. Bir kenar artarken öteki aynı miktarda azalırsa toplam korunur; çarpım için yeni hesap gerekir.", "5. Karşılaştırmayı görünüşe göre yapma. Tabloya kenarlar, alan ve çevreyi ayrı yaz. Fark sorulursa iki aynı tür ölçüyü çıkar; toplam sınır veya toplam yüzey sorulursa ilgili ölçüleri topla.", "6. “Büyük çevre her zaman büyük alan verir.” gibi bir iddiada, çevresi daha büyük ama alanı daha küçük bir çift bul. Bir karşı örnek, her zaman iddiasını çürütür. Birkaç örnek bütün dikdörtgenler için genel bir iddiayı kanıtlamaz. Alanların eşit olduğu iddiasını da önce çarpımla doğrula."], "workedExamples": [{"title": "Çözümlü örnek 1", "problem": "Temel: Alan 24 cm², bir kenar 3 cm.", "solution": ["Diğer kenar 24 ÷ 3 = 8 cm.", "Çevre 2 × (3 + 8) = 22 cm.", "Kontrol: 3 × 8 = 24 cm².", "3 + 8 = 11 yalnız yarı çevredir; dört kenarın tamamı için ikiyle çarpılır."]}, {"title": "Çözümlü örnek 2", "problem": "Ters yöndeki soru: Çevre 18 cm, bir kenar 3 cm.", "solution": ["Kenar toplamı 18 ÷ 2 = 9 cm.", "Diğer kenar 9 − 3 = 6 cm, alan 3 × 6 = 18 cm².", "Kontrol: 2 × (3 + 6) = 18 cm.", "Çevreyi 3’ten doğrudan çıkarmak, diğer kenar yerine üç kenarın toplamını verir."]}, {"title": "Çözümlü örnek 3", "problem": "Tablo stratejisi — aynı alan: Aşağıdaki tabloda A ve B modellerini incele.", "solution": ["A’nın kenarları 8 ve 3 cm, alanı 24 cm², çevresi 22 cm’dir.", "B’nin kenarları 6 ve 4 cm, alanı 24 cm², çevresi 20 cm’dir.", "Çarpımlar eşit ama toplamlar farklıdır.", "Aynı yüzeyi kaplarlar; A’nın sınırı 2 cm daha uzundur."]}, {"title": "Çözümlü örnek 4", "problem": "Aynı çevre: Tablodaki C ve D modellerinin kenarları 8 ve 2 cm, 6 ve 4 cm’dir.", "solution": ["İki kenar toplamı da 10 cm; çevreler 20 cm.", "Alanlar 8 × 2 = 16 cm² ve 6 × 4 = 24 cm².", "Çevre aynı kalırken alan 8 cm² farklıdır.", "5 ve 5 cm kenarlı kare de 20 cm çevreyle 25 cm² alan verir.", "Bu örnekler farklı alanları gösterir; bütün çevreler için en büyük alanın ispatı değildir."]}, {"title": "Çözümlü örnek 5", "problem": "Transfer ve karşı örnek: Kenarları 1 ve 10 cm olan ince bir etiketin çevresi 22 cm, alanı 10 cm²’dir.", "solution": ["4 ve 4 cm kenarlı karenin çevresi 16 cm, alanı 16 cm²’dir.", "İlk çevre daha büyük ama alan daha küçüktür.", "Böylece “Çevre büyüyünce alan mutlaka büyür.” iddiası çürür.", "Bütün çiftlerde ters ilişki vardır sonucu da çıkarılamaz."]}, {"title": "Çözümlü örnek 6", "problem": "Hata inceleme: 3 ve 8 cm kenarlar 4 ve 7 cm yapılırsa iki toplam da 11 cm olur.", "solution": ["Çevre 22 cm kalır; alan 24 cm²’den 28 cm²’ye çıkar.", "“Toplam değişmedi, alan değişmedi.” demek toplamı çarpımla karıştırır.", "Alanı sabit tutmak için yeni kenarların çarpımı eski çarpıma eşit olmalıdır."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: “Alanla çevre birlikte artmak zorunda.” Neden yanlış? 1 × 10 modelinin çevresi 22 cm ve alanı 10 cm²; 4 × 4 modelinin çevresi 16 cm ve alanı 16 cm². Doğru yaklaşım: İki niceliği ayrı hesapla.", "Yanlış düşünce: “Aynı alan aynı kenar çiftidir.” Neden yanlış? 2 × 6 ve 3 × 4 çarpımları 12’dir ama çiftler farklıdır. Doğru yaklaşım: Bütün pozitif çarpan çiftlerini listele.", "Yanlış düşünce: “Alanı korumak için toplamı sabit tutarım.” Neden yanlış? 3 + 8 = 4 + 7 olsa da 3 × 8 ≠ 4 × 7. Doğru yaklaşım: Alan için çarpımı, çevre için toplamı koru.", "Yanlış düşünce: “Daha uzun görünen modelin alanı büyüktür.” Neden yanlış? Tek kenar uzunluğu bütün yüzeyi belirlemez. Doğru yaklaşım: Ortak birim ölçeğine ve iki kenarın çarpımına bak.", "Yanlış düşünce: “Bir modeli döndürünce yeni bir alan-çevre ilişkisi oluşur.” Neden yanlış? Kenarlar yalnız yer değiştirir; toplam ve çarpım aynı kalır. Yeni karşılaştırma için farklı bir sırasız kenar çifti kullan."], "selfCheck": [{"question": "Kontrol 1: Alanı 12 cm², bir kenarı 3 cm olan dikdörtgenin çevresi?", "answer": "Diğer kenar 12 ÷ 3 = 4 cm; çevre 2 × (3 + 4) = 14 cm. Bölme kenarı, toplama sınırı bulur."}, {"question": "Kontrol 2: Çevresi 12 cm olan dikdörtgenlerde 1 ve 5 cm ile 2 ve 4 cm kenarlar aynı alanı verir mi?", "answer": "Hayır. Alanlar 5 ve 8 cm²; iki kenar toplamı da 6 cm olduğu için çevreler eşittir."}, {"question": "Kontrol 3: 2 ve 6 cm ile 3 ve 4 cm kenarlı modellerde “Alan aynı, çevre farklı.” sözü geçerli mi?", "answer": "Evet. Alanlar 12 cm², çevreler 16 ve 14 cm’dir. Bu örnek, farklı çevrenin mümkün olduğunu gösterir."}], "summary": "Alan için kenarları çarp, çevre için komşu kenar toplamını ikiyle çarp. Aynı çarpımı veren farklı çiftler farklı çevre; aynı toplamı veren farklı çiftler farklı alan verebilir. Görünüş yerine hesapla, genel bir iddiayı uygun karşı örnekle sına.", "figureNote": "Aşağıdaki tabloyu incele. A ve B satırları aynı alanı, C ve D satırları aynı çevreyi karşılaştırır. Kenar, alan ve çevre değerleri aynı kenar çiftlerinden hesaplanmıştır; harfler hangi modele bakıldığını açık tutar.\nKendi denemen: Kareli kâğıtta alanı 12 cm² olan iki farklı doğal sayı kenarlı dikdörtgen çiz. Sonra çevresi 12 cm olan iki farklı dikdörtgen çiz. “Model / kenarlar / alan / çevre” başlıklı küçük bir tablo hazırla. Eş alanlı çiftte çarpımları, eş çevreli çiftte toplamları kontrol edip bir cümleyle karşılaştır. Bu açık etkinlikte çizim yapar, tablo kurar ve gerekçeni açıklarsın."}, "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.n001.visual.name", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.n001.visual.sides", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.n001.visual.area", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.n001.visual.per"], "rows": [[{"key": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.n001.visual.model.A"}, {"v": "8 × 3"}, {"v": "24"}, {"v": "22"}], [{"key": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.n001.visual.model.B"}, {"v": "6 × 4"}, {"v": "24"}, {"v": "20"}], [{"key": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.n001.visual.model.C"}, {"v": "8 × 2"}, {"v": "16"}, {"v": "20"}], [{"key": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.n001.visual.model.D"}, {"v": "6 × 4"}, {"v": "24"}, {"v": "20"}]], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.n001.visual.alt"}, "taskId": "M5-T12", "visualRequirement": "optional", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "47d7d3a1051694e6b8c883ff3d331501b7c64de3a14fb6ba6ff4e0301ab61fa9", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q001", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f01", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Alanı bölmeyle kenara, kenarları toplamayla çevreye dönüştürür.", "question": "Alanı 24 cm² olan bir dikdörtgenin bir kenarı 3 cm’dir. Buna göre bu dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?", "choices": ["24 cm", "16 cm", "11 cm", "22 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Alan sayısını çevreye taşımış: 3 × 8 = 24 cm² alanı verir; çevre 22 cm’dir.", "Yalnız 8 cm olan karşılıklı kenarları toplamış: 8 + 8 = 16; iki kısa kenar eksik.", "İki komşu kenarı toplamış: 3 + 8 = 11. Diğer iki kenarı da eklemek gerekir.", "Doğru; 24 ÷ 3 = 8 ve 2 × (3 + 8) = 22 cm."], "explanation": "Diğer kenar 24 ÷ 3 = 8 cm’dir. Dört kenarın toplamı 3 + 8 + 3 + 8 = 22 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "af4e7d76d61b0dd53ac8b1019b7bf011cf75bc435ab2c92aac0f86d49e63ee6f", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q002", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f01", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Eksik kenarı bulur ve istenen sınır parçasını bütün çevreden ayırır.", "question": "Alanı 30 cm², kısa kenarı 5 cm olan dikdörtgenin iki uzun kenarının toplamı kaç santimetredir?", "choices": ["6 cm", "12 cm", "10 cm", "22 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["30 ÷ 5 = 6 yalnız bir uzun kenardır; soruda iki uzun kenarın toplamı isteniyor.", "Doğru; uzun kenar 30 ÷ 5 = 6 cm, iki uzun kenar 6 + 6 = 12 cm.", "5 + 5 = 10 iki kısa kenarın toplamıdır; uzun kenarların toplamı değildir.", "2 × (5 + 6) = 22 bütün çevredir; iki kısa kenar bu toplamda bulunmamalı."], "explanation": "30 ÷ 5 = 6 cm uzun kenarı verir. İki uzun kenarın toplamı 2 × 6 = 12 cm’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q002", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c58aac6e18cc9cea7c8fa5c74de0fc81df9d9c11ea102fe98a3cb6f2d9d5a82c", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q003", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f01", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Alanı kenara dönüştürüp yarı çevrenin iki komşu kenar toplamı olduğunu kullanır.", "question": "Alanı 18 cm² olan dikdörtgenin bir kenarı 2 cm’dir. Verilenlere göre bu dikdörtgenin çevresinin yarısı kaç santimetredir?", "choices": ["22 cm", "18 cm", "11 cm", "9 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2 × (2 + 9) = 22 tam çevredir; soruda bunun yarısı isteniyor.", "2 × 9 = 18 alan sayısıdır; yarı çevre çarpımla değil toplamla bulunur.", "Doğru; diğer kenar 18 ÷ 2 = 9 cm, yarı çevre 2 + 9 = 11 cm.", "18 ÷ 2 = 9 bir kenarı verir; yarı çevre için 2 cm olan kenar da eklenmeli."], "explanation": "Diğer kenar 9 cm’dir. Çevre 22 cm, yarı çevre 11 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q003", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bfcde7d75d23d8eff552e98932a83896e4455e3743d68e2c0621e1ab547e9018", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q004", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f01", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Doğru ara işlemi koruyup eksik iki kenarın etkisini belirler.", "question": "Alanı 28 cm² ve bir kenarı 4 cm olan dikdörtgen için bir öğrenci “Diğer kenar 7 cm, çevre 4 + 7 = 11 cm.” diyor. Buna göre öğrencinin çevre hesabını düzeltmek için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["28 ile 4 toplanmalı.", "7 ile 4 çarpılmalı.", "11 ikiyle çarpılmalı.", "11 dörde bölünmeli."], "correct": 2, "distractorWhy": ["28 + 4 = 32 işlemi alan sayısıyla kenarı toplar; bu işlem çevreyi vermez.", "7 × 4 = 28 alanı yeniden bulur; dört kenarın uzunluğunu toplamaz.", "Doğru; 4 + 7 yarı çevredir. 2 × 11 = 22 cm tam çevredir.", "11 ÷ 4 çevreyi tamamlamaz; 11 yalnız iki komşu kenarın toplamıdır."], "explanation": "7 cm olan diğer kenar doğru bulunmuştur. Çevrede her kenar uzunluğu iki kez yer aldığı için 2 × (4 + 7) = 22 cm gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "514d8a9c5738fe5262b1e0c3d5dc67840e306dc77ba6ea58dbbc997318592d89", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q005", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f02", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Alan koşulunda toplam yerine çarpım kullanması yeterlidir.", "question": "Alanı 12 cm² olan bir dikdörtgen için hangi kenar çifti uygundur?", "choices": ["2 cm ve 10 cm", "4 cm ve 8 cm", "3 cm ve 9 cm", "3 cm ve 4 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["2 × 10 = 20 cm², çevre 24 cm’dir. Toplamın 12 olması alanın 12 olması demek değildir.", "4 × 8 = 32 cm², çevre 24 cm’dir. 4 + 8 = 12 olsa da alan çarpım olduğundan koşul sağlanmaz.", "3 × 9 = 27 cm², çevre 24 cm’dir. Kenarların toplamını 12’ye eşitlemek çarpımı sabit tutmaz.", "Doğru; 3 × 4 = 12 cm² olduğundan alan koşulu sağlanır."], "explanation": "Alan için çarpım 12 olmalıdır. 3 × 4 = 12 cm² olur; bu dikdörtgenin çevresi 14 cm’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "60586779c7a79571b831f27d4b4c8ac72d6626ff3f1f4ed7ac6556ae19b4b372", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q006", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f02", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Kenar çiftinde hem çarpımı hem iki kat toplamı denetler.", "question": "Alanı 20 cm² ve çevresi 18 cm olan dikdörtgenin kenarları hangisidir?", "choices": ["2 cm ve 10 cm", "1 cm ve 20 cm", "4 cm ve 5 cm", "3 cm ve 6 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2 × 10 = 20 cm², çevre 24 cm’dir. Alan uygun olsa da çevre 18 cm değildir.", "1 × 20 = 20 cm², çevre 42 cm’dir. Aynı alan farklı çevre verebilir; burada çevre koşulu sağlanmaz.", "Doğru; 4 × 5 = 20 cm² ve 2 × (4 + 5) = 18 cm; koşullar sağlanır.", "3 × 6 = 18 cm², çevre 18 cm’dir. Çevre uygun olsa da alan 20 cm² değildir."], "explanation": "4 × 5 = 20 ve 2 × (4 + 5) = 18 olur. Diğer çiftler iki koşulu birlikte sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "23b413286e94da0261ded5722f3d864ea465eb284130db5ac7da6680041a84c4", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q007", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f02", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Çarpan çiftlerini listeleyip ikinci bir koşulla tek çifti seçer.", "question": "Alanı 24 cm² olan bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarından 5 cm fazladır. Buna göre bu dikdörtgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 cm ve 12 cm", "4 cm ve 6 cm", "3 cm ve 8 cm", "1 cm ve 24 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2 × 12 = 24 cm², çevre 28 cm’dir. Kenar farkı 10 cm’dir; verilen 5 cm koşulunu sağlamaz.", "4 × 6 = 24 cm², çevre 20 cm’dir. Kenar farkı 2 cm’dir; verilen 5 cm koşulunu sağlamaz.", "Doğru; 3 × 8 = 24 cm² ve 2 × (3 + 8) = 22 cm; koşullar sağlanır.", "1 × 24 = 24 cm², çevre 50 cm’dir. Kenar farkı 23 cm’dir; verilen 5 cm koşulunu sağlamaz."], "explanation": "24’ün kenar çiftleri 1 ve 24, 2 ve 12, 3 ve 8, 4 ve 6’dır. Yalnız 8 − 3 = 5 olur; çevre 22 cm’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "32436b8c673a104b867d56293284322b5da9f68d5f5aec2d29a3950ccd5a9fe0", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q008", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f02", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Bütün çarpan çiftleri arasında iki kenarın birlikte sınırı sağlamasını inceler.", "question": "Alanı 30 cm² olan bir dikdörtgenin her iki kenarı da 4 cm’den büyüktür. Bu bilgilere göre dikdörtgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 cm ve 10 cm", "1 cm ve 30 cm", "5 cm ve 6 cm", "2 cm ve 15 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3 × 10 = 30 cm², çevre 26 cm’dir. 3 cm olan kenar 4 cm’den büyük değildir.", "1 × 30 = 30 cm², çevre 62 cm’dir. 1 cm olan kenar sınır koşulunu sağlamaz.", "Doğru; 5 × 6 = 30 cm² ve 2 × (5 + 6) = 22 cm; koşullar sağlanır.", "2 × 15 = 30 cm², çevre 34 cm’dir. 2 cm olan kenar sınır koşulunu sağlamaz."], "explanation": "30’un sırasız çarpan çiftleri 1 ve 30, 2 ve 15, 3 ve 10, 5 ve 6’dır. İki kenarı da 4 cm’den büyük olan tek çift 5 ve 6’dır; çevre 22 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4810550a892f3a8bbb1d43bc4fb1bc830c12bc429407bfbd0595cc7f5191ac5e", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q009", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f03", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Alanı sağlayan bütün çiftleri sayar ve eksik listeyi ayırt eder.", "question": "Kenarları pozitif doğal sayı ve alanı 8 cm² olan dikdörtgenlerin farklı çevre uzunluklarını tam olarak veren liste hangisidir? Döndürülmüş modeller ayrı sayılmıyor.", "choices": ["9 cm, 6 cm", "8 cm, 12 cm", "12 cm", "12 cm, 18 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["9 ve 6 komşu kenar toplamlarıdır; çevre için ikiyle çarpılmalıdır.", "8 alan sayısıdır; 1 × 8 modelinin 18 cm çevresi listede eksiktir.", "2 × 4 modelini bulmuş ama 1 × 8 modelinin 18 cm çevresini atlamış.", "Doğru; 2 × 4 modeli 12 cm, 1 × 8 modeli 18 cm çevre verir."], "explanation": "8 = 1 × 8 = 2 × 4. Çevreler 2 × 9 = 18 cm ve 2 × 6 = 12 cm’dir. Başka sırasız pozitif doğal sayı çifti yoktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bef28b35553d0a8e7ed5f48b381ff5f5589e5a9b3fb94863910ad3378bdd7709", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q010", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f03", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Bir alanın bütün çarpan çiftlerinden olanaksız çevreyi belirler.", "question": "Alanı 9 cm², kenarları pozitif doğal sayı olan bir dikdörtgenin çevresi aşağıdakilerden hangisi __olamaz__?", "choices": ["16 cm", "20 cm", "12 cm", "12 cm veya 20 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 × 9 ve 3 × 3 modelleri yalnız 20 cm ve 12 cm çevre verir.", "1 × 9 = 9 cm² ve 2 × (1 + 9) = 20 cm olduğundan bu çevre mümkündür.", "3 × 3 = 9 cm² ve 2 × (3 + 3) = 12 cm olduğundan bu çevre mümkündür.", "12 cm de 20 cm de mümkündür; bu seçenek olanaksız bir çevre belirtmez."], "explanation": "9’un sırasız çarpan çiftleri 1 ve 9, 3 ve 3’tür. Çevreleri 20 ve 12 cm’dir; 16 cm çevre veren bir çift yoktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ae9c1af0e48ac4b10fcd38ff0e8397123608be764f2f88ed301ff5d2e115209d", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q011", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f03", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Verilen çarpan çiftinin alanı koruduğunu görüp çevresini hesaplar.", "question": "Alanı 16 cm² olan dikdörtgen için 2 cm ve 8 cm kenar çifti seçiliyor. Bu bilgilere göre bu kenarlarla oluşan dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?", "choices": ["12 cm", "20 cm", "10 cm", "16 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["8 − 2 = 6 ve 2 × 6 = 12 kenar farkının iki katıdır; çevre toplamla bulunur.", "Doğru; 2 × 8 = 16 cm² ve 2 × (2 + 8) = 20 cm.", "2 + 8 = 10 komşu kenarların toplamıdır; çevrede bu toplam iki kez vardır.", "2 × 8 = 16 alanı verir; çevrede kenar uzunlukları toplanmalıdır."], "explanation": "Seçilen kenarlar alan koşulunu sağlar. Çevre 2 + 8 + 2 + 8 = 20 cm’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3127b0e9ea41a1702b8fbec482a6e57d3a5ee57ba85791b89f869e538b4e5d90", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q012", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f03", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Alan sabitken toplamı sabit tutma hatasını gerçek yeni çarpımla karşılaştırır.", "question": "Alanı 24 cm² olan dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm yerine 8 cm seçiliyor. Verilenlere göre alanın değişmemesi için yeni kısa kenar kaç santimetre olmalıdır?", "choices": ["3 cm", "4 cm", "6 cm", "2 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; alanı koruyan yeni kenar 24 ÷ 8 = 3 cm’dir.", "Uzun kenarın 4 cm azalmasını kısa kenar sanmış; 8 × 4 = 32 cm² olur.", "Kenar toplamını korumuş: eski toplam 14, 14 − 8 = 6; alan 48 cm² olur.", "24 ÷ 12 = 2 eski kısa kenardır; yeni alan 8 × 2 = 16 cm² olur."], "explanation": "Eski kenarlar 12 ve 2 cm’dir. Yeni uzun kenar 8 cm olduğuna göre çarpımın 24 kalması için kısa kenar 3 cm olmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q012", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c0b55347d62b87accbd752079c95071a0d867bceedc6522ef64e1da170fbced7", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q013", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f04", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Çevreyi yarıya indirip bilinen kenarı çıkarır, ardından çarpar.", "question": "Çevresi 18 cm olan dikdörtgenin bir kenarı 3 cm’dir. Buna göre bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["27 cm²", "9 cm²", "45 cm²", "18 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yarı çevreyi diğer kenar sanmış: 3 × 9 = 27; önce 9’dan 3 çıkarılmalı.", "18 ÷ 2 = 9 iki komşu kenarın toplamıdır; alan için kenarlar çarpılmalıdır.", "Çevreden kenarı bir kez çıkarmış: 18 − 3 = 15; 3 × 15 = 45 yanlış alan olur.", "Doğru; 18 ÷ 2 = 9, diğer kenar 9 − 3 = 6, alan 3 × 6 = 18 cm²."], "explanation": "Yarı çevre 9 cm’dir. Diğer kenar 6 cm ve alan 18 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5c235a8d7665f591bac765a91344b99c0eceb879089a19f28455bcf1f039fe2d", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q014", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f04", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Kareyi özel dikdörtgen olarak kullanıp kenar uzunluğunu alanla ayırır.", "question": "Çevresi 20 cm olan kare, bir dikdörtgen türüdür. Verilenlere göre bu karenin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["10 cm²", "5 cm²", "20 cm²", "25 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["20 ÷ 2 = 10 yarı çevredir; karenin alanını vermez.", "20 ÷ 4 = 5 yalnız bir kenarın uzunluğudur; alan için kendisiyle çarpılmalı.", "Çevre sayısını alan sayısı yapmış; çevre uzunluk, alan yüzey ölçüsüdür.", "Doğru; bir kenar 20 ÷ 4 = 5 cm, alan 5 × 5 = 25 cm²."], "explanation": "Karenin dört kenarı eşittir. Bir kenar 5 cm, alan 25 cm²’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc7ae69d903f15f53e78abb1b33ea40f606ddfdbd3ca48a6a9f5102a79a6bc3b", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q015", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f04", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Çevreyi iki eş kenar grubuna ayırır; tek kenar ile grup toplamını ayırt eder.", "question": "Bir dikdörtgenin çevresi 20 cm, iki uzun kenarının toplamı 12 cm’dir. Bu bilgilere göre dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["12 cm²", "8 cm²", "48 cm²", "24 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki uzun kenarın toplamını alan saymış; kenarları bulup çarpmak gerekir.", "20 − 12 = 8 iki kısa kenarın toplamıdır; yüzey alanı değildir.", "Kalan 8 cm’yi tek kısa kenar sanmış: 6 × 8 = 48; kalan iki kısa kenarın toplamıdır.", "Doğru; uzun kenar 6 cm, kısa kenar (20 − 12) ÷ 2 = 4 cm; alan 24 cm²."], "explanation": "Uzun kenar 12 ÷ 2 = 6 cm’dir. İki kısa kenarın toplamı 8 cm, biri 4 cm olur. Alan 6 × 4 = 24 cm²’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "18ac18fb0066c8501eb635a5a9339718859cfd00266818db39ded0909f4d1d6b", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q016", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f04", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Yanlış çevre çözümünün hatalı ara niceliğini teşhis edip iki işlemi onarır.", "question": "Çevresi 16 cm, bir kenarı 3 cm olan dikdörtgen için “Diğer kenar 16 − 3 = 13 cm; alan 39 cm².” deniyor. Buna göre bu dikdörtgenin doğru alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["8 cm²", "24 cm²", "15 cm²", "39 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yarı çevre 8 cm’dir; bu uzunluğu alan diye yazmak kenarları çarpmayı atlar.", "16 ÷ 2 = 8 diğer kenar değil, iki komşu kenar toplamıdır; 3 × 8 yanlıştır.", "Doğru; diğer kenar 16 ÷ 2 − 3 = 5 cm; alan 3 × 5 = 15 cm².", "16 − 3 = 13 üç kenarın toplamıdır; tek kenar kabul edilince 39 bulunur."], "explanation": "Çevreyi önce ikiye bölmek gerekir. 8 − 3 = 5 cm diğer kenardır. Alan 3 × 5 = 15 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7f0938c6590c89bdd4dfc4630726317a7e00c7255d4c26099d8c468dc7e47ca0", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q017", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f05", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Çevre için toplamı kullanır; alan sayısını çevre sanma hatasını ayırır.", "question": "Çevresi 14 cm olan bir dikdörtgen için hangi kenar çifti uygundur?", "choices": ["2 cm ve 4 cm", "3 cm ve 4 cm", "2 cm ve 7 cm", "1 cm ve 13 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["2 × 4 = 8 cm²; 2 + 4 = 6 olduğundan çevre 2 × 6 = 12 cm’dir, 14 cm koşulu sağlanmaz.", "Doğru; 2 × (3 + 4) = 14 cm olduğundan çevre koşulu sağlanır.", "2 × 7 = 14 cm², çevre 18 cm’dir. 2 × 7 = 14 alan sayısıdır; çevre 14 cm değildir.", "1 × 13 = 13 cm². 1 + 13 = 14 tam çevre sanılmış; çevre 2 × (1 + 13) = 28 cm’dir."], "explanation": "Çevre 14 cm ise komşu kenar toplamı 7 cm olmalıdır. 3 ve 4 bu koşulu sağlar; alan 12 cm²’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8aa79714ac75abeb3034baf220e1ab276439112b0b276e13e1cd09559f8ff6f0", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q018", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f05", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Toplamı aynı olan çiftleri fark koşuluyla ayırır.", "question": "Çevresi 20 cm olan dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarından 2 cm fazladır. Buna göre dikdörtgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5 cm ve 5 cm", "4 cm ve 6 cm", "3 cm ve 7 cm", "2 cm ve 8 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["5 × 5 = 25 cm², çevre 20 cm’dir. Kenar farkı sıfırdır; kareyi seçmek 2 cm fark koşulunu yok sayar.", "Doğru; 4 × 6 = 24 cm² ve 2 × (4 + 6) = 20 cm; koşullar sağlanır.", "3 × 7 = 21 cm², çevre 20 cm’dir. Kenar farkı 4 cm’dir; çevreyi sağlamak tek başına yeterli değildir.", "2 × 8 = 16 cm², çevre 20 cm’dir. Kenar farkı 6 cm’dir; verilen fark sağlanmaz."], "explanation": "Yarı çevre 10 cm’dir. Toplamı 10, farkı 2 olan kenarlar 4 ve 6 cm’dir; alan 24 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q018", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b0ab7a1fb265db628ac680515d2bfda9cb3583b0adebc9083de432011275699e", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q019", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f05", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "İki kesin sınırı çevre koşuluyla birlikte denetler.", "question": "Çevresi 18 cm olan dikdörtgenin kısa kenarı 3 cm’den büyük, uzun kenarı 6 cm’den küçüktür. Verilenlere göre dikdörtgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4 cm ve 5 cm", "1 cm ve 8 cm", "3 cm ve 6 cm", "2 cm ve 7 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 4 × 5 = 20 cm² ve 2 × (4 + 5) = 18 cm; koşullar sağlanır.", "1 × 8 = 8 cm², çevre 18 cm’dir. İki sınır koşulu da sağlanmaz.", "3 × 6 = 18 cm², çevre 18 cm’dir. 3 cm ve 6 cm sınır değerlere eşittir; koşullar kesin büyüklük ve küçüklük ister.", "2 × 7 = 14 cm², çevre 18 cm’dir. Kısa kenar 2 cm, 3 cm’den büyük değildir; uzun kenar 7 cm de 6 cm’den küçük değildir."], "explanation": "Yarı çevre 9 cm’dir. 4 + 5 = 9 ve 4 > 3, 5 < 6 koşulları sağlanır; alan 20 cm²’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q019", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "06fce3e3d8e32fc23e00d5f23c490703c90589ea58bdbfd2188fc4eb34eca8ce", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q020", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f06", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Pozitif toplam çiftlerini eksiksiz listeler, her çifti çarpıma dönüştürür.", "question": "Kenarları pozitif doğal sayı, çevresi 10 cm olan dikdörtgenlerin farklı alanlarını tam olarak veren liste hangisidir? Döndürülmüş modeller ayrı sayılmıyor.", "choices": ["4 cm², 6 cm²", "6 cm², 10 cm²", "4 cm²", "5 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 × 4 modeli 4 cm², 2 × 3 modeli 6 cm² alan verir.", "6 mümkündür, ancak 10 çevre sayısıdır; toplamı 5 olan kenarlar 10 alan vermez.", "1 ve 4 çiftini bulmuş, 2 ve 3 çiftinin 6 cm² alanını atlamış.", "Yarı çevreyi alan sanmış: 10 ÷ 2 = 5 kenarların toplamıdır."], "explanation": "Kenar toplamı 5 cm’dir. Sırasız çiftler 1 ve 4, 2 ve 3’tür. Alanlar sırasıyla 4 ve 6 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q020", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5edbc637fb7ee471a7d9cdf9aa5f4e9d3eb024f5ee0c4e0eea1cfb418b828dcd", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q021", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f06", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Küçük doğal sayı çiftlerini tarayarak çevre sayısını alan sanma hatasını ayırır.", "question": "Çevresi 12 cm ve kenarları pozitif doğal sayı olan bir dikdörtgenin alanı hangisi __olamaz__?", "choices": ["8 cm²", "9 cm²", "5 cm²", "12 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["2 ve 4 cm kenarlar 12 cm çevre, 8 cm² alan verir; bu alan mümkündür.", "3 ve 3 cm kenarlar 12 cm çevre, 9 cm² alan verir; bu alan mümkündür.", "1 ve 5 cm kenarlar 12 cm çevre, 5 cm² alan verir; bu alan mümkündür.", "Doğru; kenar toplamı 6’dır; olası alanlar 5, 8 ve 9 cm²’dir, 12 yoktur."], "explanation": "12 ÷ 2 = 6. Çiftler 1 ve 5, 2 ve 4, 3 ve 3’tür. Çarpımları 5, 8 ve 9 cm²’dir; 12 cm² çıkmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q021", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "db828b5940a958bf386c24c9f2c6107d563904ce7da50d72a904e50f3e1d90c8", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q022", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f06", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Çevre sabitken bir kenar artışını diğer kenarın azalışıyla dengeler.", "question": "Çevresi 16 cm olan dikdörtgende kenarlar başlangıçta 2 cm ve 6 cm’dir. Kısa kenar 1 cm artırılıp çevre korunuyor. Buna göre dikdörtgenin yeni alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["15 cm²", "12 cm²", "8 cm²", "18 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yeni kenarlar 3 ve 5 cm’dir; 3 × 5 = 15 cm².", "Eski alan 2 × 6 = 12 alınmış; kenarlar değişince çarpım yeniden bulunmalı.", "Kenar toplamı 16 ÷ 2 = 8 sabittir; bu toplam alanı vermez.", "Yalnız kısa kenarı artırmış: 3 × 6 = 18; çevre 18 cm’ye çıkıp koşul bozulur."], "explanation": "Kenar toplamı 8 cm kalmalı. Yeni kısa kenar 3 cm ise uzun kenar 5 cm olur. Çevre 16 cm, alan 15 cm²’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q022", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c524e9e1bc4a0843307f9d71ab769886c41ec0f21be78ead0d760e1c1d7264a6", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q023", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f07", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Aynı alanı doğrulayıp iki küçük çevre hesabının farkını bulur.", "question": "Şekildeki A ve B dikdörtgenlerinin alanları eşittir. Şekle göre B’nin çevresi A’nın çevresinden kaç santimetre fazladır?", "choices": ["4 cm", "2 cm", "1 cm", "0 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["A’nın 4 cm olan kenarını fark sanmış; fark iki çevre hesabından 22 − 20 ile bulunur.", "Doğru; A’nın çevresi 20 cm, B’nin çevresi 22 cm; fark 2 cm’dir.", "Kenar toplamlarının farkı 11 − 10 = 1’dir; çevre farkı bunun iki katıdır.", "Alanlar 24 cm² olsa da çevreler 20 ve 22 cm’dir; eşit alan çevreyi eşitlemez."], "explanation": "A: 6 × 4 = 24 cm², çevre 2 × 10 = 20 cm. B: 8 × 3 = 24 cm², çevre 2 × 11 = 22 cm. Fark 2 cm’dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 25, "w": 18, "h": 12, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q023.visual.A", "labelX": 25, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 25, "w": 24, "h": 9, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q023.visual.B", "labelX": 75, "labelY": 12}], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q023.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q023", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5afe8141b63bbdc5b87b8d954934edc5549c31cdc7a46a6853305765ed3b8a0c", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q024", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f07", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Görünüş yerine etiketli iki kenarın toplamını karşılaştırır.", "question": "Şekildeki K ve L modelleri eşit alanlıdır. Şekle göre bu modellerin çevreleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İki modelin çevreleri eşittir.", "K’nin çevresi 2 cm daha uzundur.", "K’nin çevresi 1 cm daha uzundur.", "L’nin çevresi 2 cm daha uzundur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Alanların eşit olması çevreleri eşitlemez; kenar toplamları 6 + 2 = 8 ve 4 + 3 = 7 olduğundan çevreler 16 cm ve 14 cm’dir.", "Doğru; K’nin çevresi 2 × (6 + 2) = 16 cm, L’nin çevresi 2 × (4 + 3) = 14 cm’dir; fark 2 cm’dir.", "1, kenar toplamları olan 8 ile 7’nin farkıdır; çevre kenar toplamının iki katı olduğundan fark 2 cm olur.", "L’nin 3 cm’lik düşey kenarı daha uzun olsa da çevresi 14 cm, K’ninki 16 cm’dir; çevresi uzun olan K’dir."], "explanation": "K’nin alanı 6 × 2 = 12 cm², L’nin alanı 4 × 3 = 12 cm²’dir. Çevreler 2 × (6 + 2) = 16 cm ve 2 × (4 + 3) = 14 cm olur. K’nin çevresi 2 cm daha uzundur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 25, "w": 18, "h": 6, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q024.visual.A", "labelX": 25, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 25, "w": 12, "h": 9, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q024.visual.B", "labelX": 75, "labelY": 12}], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q024.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q024", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0dce6d1c8732cf6196877e6aecb56eb4cbf7394405f179588e34805806bb9a3f", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q025", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f07", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Üç eş alanı ve üç farklı toplamı denetleyip sıralama yapar.", "question": "Tablodaki eşit alanlı A, B ve C modellerinin çevrelerini küçükten büyüğe sıralayan seçenek hangisidir?", "choices": ["B, C, A", "A = B = C", "A, B, C", "C, B, A"], "correct": 3, "distractorWhy": ["B’nin 20 cm çevresi C’nin 16 cm çevresinden küçüktür sanılmış; ilk ikisi ters.", "16 cm² ortak alan, çevrelerin eşit olduğunu göstermez; çevreler 34, 20 ve 16 cm’dir.", "Kenar uzunluğundaki büyüklüğü ters yorumlamış; A’nın çevresi 34 cm ile en büyüktür.", "Doğru; çevreler C için 16 cm, B için 20 cm, A için 34 cm’dir."], "explanation": "Alanlar 1 × 16 = 2 × 8 = 4 × 4 = 16 cm²’dir. Çevreler A: 34, B: 20, C: 16 cm olur. Küçükten büyüğe C, B, A sıralanır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q025.visual.name", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q025.visual.sides"], "rows": [[{"key": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q025.visual.model.A"}, {"v": "1 × 16"}], [{"key": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q025.visual.model.B"}, {"v": "2 × 8"}], [{"key": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q025.visual.model.C"}, {"v": "4 × 4"}]], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q025.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q025", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "27834ee6e568490ceb0a6037bb6a17f1b384ebbee362d054d933a5d32d61bb00", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q026", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f07", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Alan ve çevre ilişkilerini aynı seçenekte ayrı ayrı denetler.", "question": "Şekildeki modeller için hangi karşılaştırma geçerlidir?", "choices": ["L’nin hem alanı hem çevresi daha büyüktür.", "Alanları eşit, L’nin çevresi daha büyüktür.", "K’nin çevresi daha büyük, alanı daha küçüktür.", "Alanları ve çevreleri eşittir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["L’nin çevresi büyüktür ama 2 × 9 = 18 alanı K’nin 3 × 6 = 18 alanına eşittir.", "Doğru; alanlar 18 cm², çevreler K: 18 cm ve L: 22 cm’dir.", "K’nin alanı da 18 cm²’dir; çevresi 18 cm olup L’nin 22 cm çevresinden küçüktür.", "3 × 6 = 2 × 9 alanları eşitler; 3 + 6 ile 2 + 9 farklı olduğundan çevreler eşit değildir."], "explanation": "K’nin alanı 3 × 6 = 18 cm², çevresi 18 cm’dir. L’nin alanı 2 × 9 = 18 cm², çevresi 22 cm’dir. Eşit alanlı dikdörtgenlerin çevreleri farklı olabilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 25, "w": 18, "h": 9, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q026.visual.A", "labelX": 25, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 25, "w": 27, "h": 6, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q026.visual.B", "labelX": 75, "labelY": 12}], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q026.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q026", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "221f009af468601b105fadc7a63464b0947e8f6498430bcce90e6ccf46a27b8f", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q027", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f08", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Eşit yüzeyin sınırındaki farkı günlük bir malzeme seçimine aktarır.", "question": "Şekildeki eşit alanlı kartonların her birinin çevresine ip geçirilecek. Şekle göre A yerine B seçilirse kaç santimetre daha az ip gerekir?", "choices": ["2 cm", "0 cm", "4 cm", "18 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kenar toplamları 11 ve 9 arasındaki farkı almış; çevre farkında ikiyle çarpmak gerekir.", "Aynı 18 cm² alanı aynı ip uzunluğu sanmış; ip yüzeyi değil sınırı dolaşır.", "Doğru; A için 22 cm, B için 18 cm ip gerekir; 22 − 18 = 4 cm azalır.", "Ortak alan sayısını tasarruf sanmış; tasarruf iki çevrenin farkıdır."], "explanation": "A: 9 × 2 = 18 cm² ve çevre 22 cm. B: 6 × 3 = 18 cm² ve çevre 18 cm. İp tasarrufu 4 cm’dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 25, "w": 27, "h": 6, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q027.visual.A", "labelX": 25, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 25, "w": 18, "h": 9, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q027.visual.B", "labelX": 75, "labelY": 12}], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q027.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q027", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5298f5af63519df8e5bc9fe7c30d91d286f0866c59c41805044792ea2bcc79e2", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q028", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f08", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Bir genel iddiayı tek karşı örnekle reddeder ve aşırı genellemeden kaçınır.", "question": "Tablodaki K ve L modellerini inceleyen bir öğrenci “Alan eşitse çevre de eşittir.” diyor. Tabloya göre bu iki model aşağıdakilerden hangisini destekler?", "choices": ["Alan eşitse çevre mutlaka eşittir.", "K’nin çevresi 18 cm’dir.", "L’nin alanı K’nin alanından büyüktür.", "Eşit alan farklı çevre verebilir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["K ve L’nin alanı eşit, çevresi farklıdır; bu modeller iddiayı doğrudan çürütür.", "18, K’nin alan sayısıdır; K’nin çevresi 2 × (1 + 18) = 38 cm olur.", "1 × 18 ve 3 × 6 çarpımları 18’dir; L daha dengeli görünse de alanı daha büyük değildir.", "Doğru; iki alan da 18 cm², fakat çevreler 38 cm ve 18 cm’dir."], "explanation": "K’nin alanı 18 cm², çevresi 38 cm; L’nin alanı 18 cm², çevresi 18 cm’dir. Bu karşı örnek “mutlaka eşittir” iddiasını çürütür. Her eş alanlı çiftin farklı çevreli olduğu sonucu çıkarılmaz.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q028.visual.name", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q028.visual.sides"], "rows": [[{"key": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q028.visual.model.A"}, {"v": "1 × 18"}], [{"key": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q028.visual.model.B"}, {"v": "3 × 6"}]], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q028.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q028", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "34ee4d8eb3ec66b1779b500aa67a9a65d3a9e8319b16a2df73209c7ddd31fa22", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q029", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f08", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Karşılaştırma öncesinde eş alan öncülünü ve ayrı çevre sütunlarını denetler.", "question": "Şekildeki modeller için “İkisi de 16 cm²; çevreleri 20 ve 16 cm.” biçiminde bir kayıt tutuluyor. Şekle göre bu kayıtta aşağıdaki düzeltmelerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["L’nin alanı 15 cm² yazılmalı.", "K’nin çevresi 16 cm yazılmalı.", "K’nin alanı 20 cm² yazılmalı.", "L’nin çevresi 15 cm yazılmalı."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; L’de 5 × 3 = 15 cm², çevre 2 × (5 + 3) = 16 cm’dir.", "16, K’nin alan sayısıdır; K’nin dört kenarı 8 + 2 + 8 + 2 = 20 cm’dir.", "K’de 8 × 2 = 16 cm² olur; 20, K’nin çevre sayısıdır.", "15, L’nin alan sayısıdır; kenar toplamının iki katı 16 cm çevredir."], "explanation": "K’nin alanı 16 cm² ve çevresi 20 cm’dir. L’nin alanı 15 cm² ve çevresi 16 cm’dir. Kayıtta yalnız L’nin alanı yanlıştır; iki modelin alanları eşit değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 25, "w": 24, "h": 6, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q029.visual.A", "labelX": 25, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 25, "w": 15, "h": 9, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q029.visual.B", "labelX": 75, "labelY": 12}], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q029.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q029", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "06bba7c790af89e6b8d4d96ac3142db0c4fd6e9783c12ad66058da372725c913", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q030", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f09", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "İki kenarda zıt çarpanlı değişimi izler ve korunmayan niceliği yeniden hesaplar.", "question": "Şekildeki A modelinin yatay kenarı yarıya indirilip düşey kenarı iki katına çıkarılarak B elde ediliyor. Şekle göre alan korunurken çevre kaç santimetre azalır?", "choices": ["0 cm", "8 cm", "6 cm", "4 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["12 × 2 = 6 × 4 alanı korur, fakat 12 + 2 ile 6 + 4 farklı olduğundan çevre korunmaz.", "Doğru; A’nın çevresi 28 cm, B’nin çevresi 20 cm; azalma 8 cm’dir.", "Yatay kenarın 12 − 6 = 6 cm azalmasını çevre azalması sanmış; düşey kenar da değişir.", "Kenar toplamları 14 ve 10 arasındaki farkı bulmuş; çevre için fark iki katına çıkarılmalı."], "explanation": "A’nın alanı 12 × 2 = 24, B’nin alanı 6 × 4 = 24 cm²’dir. Çevreler 28 ve 20 cm olur. Alan korunur, çevre 8 cm azalır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 25, "w": 36, "h": 6, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q030.visual.A", "labelX": 25, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 25, "w": 18, "h": 12, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q030.visual.B", "labelX": 75, "labelY": 12}], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q030.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q030", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "955127a85c24404bc3670900c0a8d6870dee4df25e60a6b0713487b67cc10eae", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q031", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f09", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Birleşik şekil oluşturmadan iki bağımsız çevreyi toplar ve eş alanın eş çevre olmadığını kullanır.", "question": "Şekildeki A ve B kartonları ayrı ayrı çerçevelenecek. İkisi de 12 cm² olduğuna göre gereken çerçeve uzunluklarının toplamı kaç santimetredir?", "choices": ["30 cm", "15 cm", "24 cm", "32 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; A’nın çevresi 16 cm, B’nin çevresi 14 cm; toplam 30 cm’dir.", "Kenar toplamları 8 + 7 = 15 alınmış; karşılıklı kenarlar eklenmediği için yarısı bulunur.", "12 + 12 alanların toplamıdır; çerçeve uzunluğu iki çevrenin toplamıdır.", "A’nın 16 cm çevresini iki kartona da uygulamış; B’nin çevresi 14 cm’dir."], "explanation": "A için 2 × (6 + 2) = 16 cm, B için 2 × (4 + 3) = 14 cm çerçeve gerekir. Ayrı sınırlar 16 + 14 = 30 cm’dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 25, "w": 18, "h": 6, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q031.visual.A", "labelX": 25, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 25, "w": 12, "h": 9, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q031.visual.B", "labelX": 75, "labelY": 12}], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q031.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q031", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "866b3e38b2cfe04c4349a957cf3e2d43e5e0dbcbd0d891a14cfd706b297b88bf", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q032", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f09", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Döndürülmüş eş modeli yeni bir matematiksel örnekten ayırır.", "question": "Şekildeki K modeli döndürülerek L elde edilmiştir. Buna göre “Alanı eşit iki modelin çevreleri farklıdır.” sonucunu bu modellerle göstermek isteyen bir öğrenci için aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["K daha geniş olduğu için alanı daha büyüktür.", "L daha yüksek olduğu için çevresi daha uzundur.", "Bu modeller sonucu göstermez; çevreleri eşittir.", "L’nin çevresi yarıya iner."], "correct": 2, "distractorWhy": ["6 × 4 = 4 × 6 = 24 cm² olduğundan geniş görünmek alanı artırmaz.", "Döndürme 4 ve 6 cm olan kenarları yer değiştirir; sınır uzunluğu 20 cm kalır.", "Doğru; 6 × 4 ve 4 × 6 alanı, 2 × (6 + 4) ve 2 × (4 + 6) çevreyi eşit verir.", "Kenarlar yarıya inmemiş, yalnız yön değiştirmiştir; iki çevre de 20 cm’dir."], "explanation": "İki modelin de alanı 24 cm², çevresi 20 cm’dir. Bir modeli döndürmek yeni bir sırasız kenar çifti oluşturmaz. Farklı çevreyi göstermek için örneğin 3 ve 8 cm kenarlar seçilebilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 25, "w": 18, "h": 12, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q032.visual.A", "labelX": 25, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 25, "w": 12, "h": 18, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q032.visual.B", "labelX": 75, "labelY": 12}], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q032.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q032", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7c6bd177c8824f8774bfaa8c96f28921aaaebb9d931140a2e7da4cacf13282a3", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q033", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f10", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Eş çevreyi doğrular ve farklı iki çarpım arasındaki farkı hesaplar.", "question": "Şekildeki eş çevreli A ve B modellerinde B’nin alanı A’nın alanından kaç santimetrekare fazladır?", "choices": ["0 cm²", "8 cm²", "20 cm²", "2 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çevrelerin 20 cm olması alanları eşitlemez; 8 × 2 ile 6 × 4 farklıdır.", "Doğru; alanlar A: 16 cm², B: 24 cm²; fark 8 cm²’dir.", "Ortak çevre sayısını fark sanmış; alan farkı 24 − 16 = 8 cm²’dir.", "Kısa kenarların 4 − 2 = 2 cm farkını alan farkı sanmış; iki çarpım karşılaştırılmalı."], "explanation": "A: 8 × 2 = 16 cm², B: 6 × 4 = 24 cm². İki kenar toplamı da 10 cm olduğundan iki çevre de 20 cm’dir. Alan farkı 8 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 25, "w": 24, "h": 6, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q033.visual.A", "labelX": 25, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 25, "w": 18, "h": 12, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q033.visual.B", "labelX": 75, "labelY": 12}], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q033.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q033", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "78be24b061ed0f2179b6f3a58a0af84ed02051bfb9a6d764d73c77932af52578", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q034", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f10", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Alanı birim kare sayısına bağlar ve uzun görünüş yerine çarpımı kullanır.", "question": "Şekildeki K ve L modellerinin çevreleri eşittir. Şekle göre bu modellerin 1 cm²’lik birim karelerle kaplanmasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["K daha çok birim kareyle kaplanır.", "L daha çok birim kareyle kaplanır.", "K, 16 birim kareyle kaplanır.", "İkisi eşit sayıda birim kare ister."], "correct": 1, "distractorWhy": ["K’nin yatay kenarı daha uzundur ama 6 × 2 = 12 alanı L’nin 5 × 3 = 15 alanından küçüktür.", "Doğru; K’nin alanı 12 cm², L’nin alanı 15 cm² olduğundan L daha çok kare ister.", "16 ortak çevre sayısıdır; K’yi kaplayan birim kare sayısı 6 × 2 = 12’dir.", "Ortak 16 cm çevre, 12 ve 15 cm² olan farklı alanları eşitlemez."], "explanation": "K’nin alanı 6 × 2 = 12 cm², L’nin alanı 5 × 3 = 15 cm²’dir. Çevreleri 16 cm olsa da L’yi kaplamak için üç birim kare daha gerekir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 25, "w": 18, "h": 6, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q034.visual.A", "labelX": 25, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 25, "w": 15, "h": 9, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q034.visual.B", "labelX": 75, "labelY": 12}], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q034.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q034", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bfc6b45d7862b85a4a90a5fa479bc74a225e6cb9dda56b98b90d4e18c925417f", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q035", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f10", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "Üç ortak toplamı ve üç farklı çarpımı karşılaştırıp yönlü sıralama yapar.", "question": "Tablodaki eş çevreli A, B ve C modellerinin alanlarını büyükten küçüğe sıralayan seçenek hangisidir?", "choices": ["A = B = C", "B, C, A", "A, B, C", "C, B, A"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ortak 20 cm çevre alanları eşitlemez; çarpımlar 16, 24 ve 25 cm²’dir.", "B’nin 24 cm² alanı C’nin 25 cm² alanından büyük değildir; ilk ikisi ters sıralanmış.", "A’nın uzun kenarı en büyüktür ama çarpımı 16 cm² ile en küçüktür.", "Doğru; alanlar C: 25 cm², B: 24 cm², A: 16 cm²’dir."], "explanation": "Kenar toplamları 10 cm, çevreleri 20 cm’dir. Alanlar A: 2 × 8 = 16, B: 4 × 6 = 24, C: 5 × 5 = 25 cm² olur. Büyükten küçüğe C, B, A sıralanır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q035.visual.name", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q035.visual.sides"], "rows": [[{"key": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q035.visual.model.A"}, {"v": "2 × 8"}], [{"key": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q035.visual.model.B"}, {"v": "4 × 6"}], [{"key": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q035.visual.model.C"}, {"v": "5 × 5"}]], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q035.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q035", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c0ee35696597f8d25ee1552a192cbc465be32402d0fb8fa030db963758c70d1f", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q036", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f10", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Eş çevreye rağmen farklı yüzeyleri hesaplayıp toplar.", "question": "Şekildeki iki eş çevreli dikdörtgen yüzey ayrı ayrı boyanacak. Şekle göre boyanacak alanların toplamı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["28 cm²", "14 cm²", "22 cm²", "20 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["14 + 14 = 28 iki çevrenin toplamıdır; iki yüzeyin alanları toplanmalı.", "Ortak çevre 14 cm’dir; bu uzunluk boyanacak toplam yüzey alanını vermez.", "Doğru; A’nın alanı 10 cm², B’nin alanı 12 cm²; toplam 22 cm²’dir.", "A’nın 10 cm² alanını iki modele de vermiş; B’nin alanı 4 × 3 = 12 cm²’dir."], "explanation": "A’nın kenarları 5 ve 2, B’nin kenarları 4 ve 3 cm’dir. Her çevre 14 cm olur. Ayrı yüzeylerin alanları 10 + 12 = 22 cm²’dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 25, "w": 15, "h": 6, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q036.visual.A", "labelX": 25, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 25, "w": 12, "h": 9, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q036.visual.B", "labelX": 75, "labelY": 12}], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q036.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q036", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b61d2e598c421b6663b8805951218da25a24fd858d9b3cfa9a242a8925a95cf9", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q037", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f11", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "Toplamı koruyan zıt değişimi alan farkından ayrı izler.", "question": "Şekildeki A’dan B’ye geçerken yatay kenar 1 cm azaltılıp düşey kenar 1 cm artırılıyor. Şekle göre çevre korunurken alan kaç santimetrekare artar?", "choices": ["0 cm²", "3 cm²", "2 cm²", "1 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kenar toplamı değişmez ama 6 × 2 ile 5 × 3 çarpımları farklıdır.", "Doğru; A’nın alanı 12 cm², B’nin alanı 15 cm²; artış 3 cm²’dir.", "İki kenarın değişim büyüklüklerini toplamış: 1 + 1 = 2; bu alan farkı değildir.", "Kenar değişimini doğrudan alan değişimi sanmış; alan iki yeni kenarın çarpımıyla bulunur."], "explanation": "6 + 2 = 5 + 3 = 8 olduğundan çevre 16 cm kalır. Alan 12 cm²’den 15 cm²’ye çıkar; artış 3 cm²’dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 25, "w": 18, "h": 6, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q037.visual.A", "labelX": 25, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 25, "w": 15, "h": 9, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q037.visual.B", "labelX": 75, "labelY": 12}], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q037.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q037", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dd8f14b8a5da83b3229f27fb65b3fe111274811eaa31be538c8a753662504074", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q038", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f11", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Sabit çevre iddiasındaki aynı yönde değişim hatasını dört kenarla denetler.", "question": "Şekildeki A’dan B’ye geçerken iki kenar da 1 cm artırılmıştır. Bir öğrenci “Birer santimetre ekledim; çevre aynı kaldı.” diyor. Şekle göre A’dan B’ye geçişte çevrenin değişimiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Çevre 4 cm artmıştır.", "Çevre 2 cm artmıştır.", "Çevre değişmemiştir.", "Çevre 1 cm artmıştır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; A’nın çevresi 14 cm, B’nin çevresi 18 cm; artış 4 cm’dir.", "Yalnız iki komşu kenarın 1 + 1 = 2 cm artışı sayılmış; karşı kenarlar da artar.", "Kenar toplamı 7’den 9’a çıktığı için çevre 14’ten 18 cm’ye çıkar.", "Bir kenarın artışını bütün çevreye taşımış; dört kenarın her biri 1 cm artar."], "explanation": "A’nın çevresi 2 × (5 + 2) = 14 cm’dir. B’nin çevresi 2 × (6 + 3) = 18 cm’dir. Çevre sabit değildir; 4 cm artmıştır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 25, "w": 15, "h": 6, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q038.visual.A", "labelX": 25, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 25, "w": 18, "h": 9, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q038.visual.B", "labelX": 75, "labelY": 12}], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q038.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q038", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "778d4af90c4203732e039d6f7c591a99d154f804449ec13409b49a23dbd0d610", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q039", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f11", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "Alan artışını tek başına yeterli saymadan çevreyi koruma koşulunu denetler.", "question": "Tablodaki K modeliyle aynı çevreyi koruyup alanı artırmak isteyen öğrenci L veya M’yi seçecek. Tabloya göre bu seçimle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["M uygundur; L alanı artırmaz.", "L de M de alanı değiştirmez.", "L uygundur; M çevreyi korumaz.", "L ve M ikisi de uygundur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["L’nin alanı 5 × 4 = 20 cm², K’ninki 7 × 2 = 14 cm²’dir; M’nin çevresi 20 cm ile koşulu bozar.", "Alanlar K: 14, L: 20, M: 24 cm²’dir; iki aday da alanı değiştirir.", "Doğru; K ve L’nin çevresi 18 cm, alanları 14 ve 20 cm²’dir; M’nin çevresi 20 cm’dir.", "M’nin alanı artsa da 4 + 6 = 10 olduğundan çevresi 20 cm’dir; 18 cm korunmaz."], "explanation": "K’nin çevresi 18 cm, alanı 14 cm²’dir. L’nin çevresi 18 cm, alanı 20 cm²’dir. M’nin alanı 24 cm² olsa da çevresi 20 cm’dir. İki koşulu birlikte L sağlar.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q039.visual.name", "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q039.visual.sides"], "rows": [[{"key": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q039.visual.model.A"}, {"v": "7 × 2"}], [{"key": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q039.visual.model.B"}, {"v": "5 × 4"}], [{"key": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q039.visual.model.C"}, {"v": "6 × 4"}]], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q039.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q039", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "68f665aa40862af8a3f350653c9364b9583132fbd6f3436d3ad4230db2a886dd", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q040", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f12", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Ortak çevre sütunundan iki ayrı alan sütununa doğru hesap aktarır.", "question": "Şekildeki K ve L için bir öğrenci “Çevreleri 16 cm; dolayısıyla ikisinin de alanı 16 cm².” yazıyor. Şekle göre öğrencinin yazdığı alanların doğru hâli aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["K: 14 cm², L: 30 cm²", "K: 7 cm², L: 15 cm²", "K: 8 cm², L: 8 cm²", "K: 16 cm², L: 16 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Alanı ikiyle çarpmış: 2 × 7 ve 2 × 15; iki kat işlemi çevre hesabına aittir.", "Doğru; K’de 7 × 1 = 7 cm², L’de 5 × 3 = 15 cm² olur.", "8 ortak yarı çevredir; kenar toplamını alan sanmak iki farklı çarpımı siler.", "16 ortak çevre sayısıdır; alan sayısını belirlemek için her çift ayrı çarpılır."], "explanation": "İki modelin kenar toplamı 8 cm olduğundan çevreler 16 cm’dir. K’nin alanı 7 × 1 = 7, L’nin alanı 5 × 3 = 15 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 25, "w": 21, "h": 3, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q040.visual.A", "labelX": 25, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 25, "w": 15, "h": 9, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q040.visual.B", "labelX": 75, "labelY": 12}], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q040.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q040", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f657e3a7acfd501e0deea17b896846c2ba583f57cd2f82bddcff58e633e5f804", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q041", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f12", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "Kareyi özel dikdörtgen olarak ele alır; eş çevreli değişimde iki çarpımı karşılaştırır.", "question": "Şekildeki A dikdörtgeninden B karesine çevre değişmeden geçiliyor. Şekle göre bu geçişte alan kaç santimetrekare artar?", "choices": ["2 cm²", "20 cm²", "4 cm²", "0 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Uzun kenarın 7 − 5 = 2 cm azalmasını alan artışı sanmış; düşey kenar da değişir.", "Ortak çevre sayısını artış sanmış; alan artışı iki alanın farkı olan 4 cm²’dir.", "Doğru; A’nın alanı 7 × 3 = 21 cm², B’nin alanı 5 × 5 = 25 cm²; fark 4 cm²’dir.", "İki çevre de 20 cm’dir ama çarpımlar 21 ve 25 cm² olduğundan alan korunmaz."], "explanation": "Kenar toplamları 10 cm olduğundan çevre 20 cm kalır. A’nın alanı 21 cm², B karesinin alanı 25 cm² olur. Artış 4 cm²’dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 25, "w": 21, "h": 9, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q041.visual.A", "labelX": 25, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 25, "w": 15, "h": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q041.visual.B", "labelX": 75, "labelY": 12}], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q041.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q041", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0d2c43670e7c25be2db116b16c55ec6d0cd1b4249bf633f449914b1a5b439ada", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q042", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f12", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Var olabilir ifadesini her zaman ifadesinden ayırarak karşı örneği yorumlar.", "question": "Şekildeki A ve B modellerinin çevreleri eşittir. Şekle göre bu modellerden aşağıdaki sonuçlardan hangisi çıkarılabilir?", "choices": ["Aynı çevrede farklı alanlar bulunabilir.", "Çevresi eşit her iki modelin alanı mutlaka farklıdır.", "Aynı çevrede alanlar her zaman eşittir.", "Alanı büyük modelin çevresi mutlaka büyüktür."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki çevre de 22 cm, alanlar A: 24 cm² ve B: 30 cm²’dir.", "Örnek yalnız farklı alanın mümkün olduğunu gösterir; aynı kenarlı iki model eş alanlıdır.", "Bu iki model 24 ve 30 cm² alanlarıyla “her zaman eşit” iddiasını çürütür.", "B’nin alanı büyüktür ama A ve B’nin çevresi 22 cm ile eşittir."], "explanation": "A: 8 × 3 = 24, B: 6 × 5 = 30 cm². İki kenar toplamı 11 cm olduğu için çevreler 22 cm’dir. Örnek farklı alanın mümkün olduğunu gösterir; bütün çiftler hakkında zorunlu fark iddiası kurmaz.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "none"}, {"type": "rect", "x": 5, "y": 25, "w": 24, "h": 9, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q042.visual.A", "labelX": 25, "labelY": 12}, {"type": "rect", "x": 55, "y": 25, "w": 18, "h": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q042.visual.B", "labelX": 75, "labelY": 12}], "altTextKey": "m5-t12.draft.tr.g05.mat.M5-T12.q042.visual.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q042", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e4d40a6be51798538a860a0b71f64a53d1eb8047175d3a816f6a7f64aae0f486", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q043", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f13", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "İki modelde dört niceliği hesaplayıp iki zıt eşitsizliği birlikte denetler.", "question": "Hangi seçenekte ilk dikdörtgenin çevresi ikinci dikdörtgeninkinden daha büyük, alanı ise daha küçüktür? “w × h cm” gösterimi iki kenarın uzunluğunu belirtir.", "choices": ["2 × 8 cm ve 4 × 4 cm", "2 × 6 cm ve 3 × 3 cm", "3 × 5 cm ve 2 × 7 cm", "1 × 10 cm ve 4 × 4 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Alanlar 16 ve 16 cm²; çevreler 20 ve 16 cm’dir. Alanlar eşittir; ilk alanın daha küçük olması koşulu sağlanmaz.", "Alanlar 12 ve 9 cm²; çevreler 16 ve 12 cm’dir. İlk alan da büyük olduğundan istenen ters ilişki yoktur.", "Alanlar 15 ve 14 cm²; çevreler 16 ve 18 cm’dir. İlk çevre daha küçük, ilk alan daha büyüktür; istenen yönün tersidir.", "Doğru; alanlar 10 ve 16 cm²; çevreler 22 ve 16 cm’dir."], "explanation": "1 ve 10 cm kenarlar 22 cm çevre, 10 cm² alan verir. 4 ve 4 cm kenarlar 16 cm çevre, 16 cm² alan verir. İlk çevre daha büyükken ilk alan daha küçüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "806940cee1ba290ce490ed8463ae8a45cc1b123f4fdc05090620c4f1bf275af4", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q044", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f13", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Alan eşitliğini farklı sırasız kenar çifti koşuluyla birlikte arar.", "question": "“Alanları eşit dikdörtgenlerin kenar çiftleri de aynıdır.” iddiasına hangi seçenek karşı örnektir? Kenar çiftlerinde sıranın değişmesi yeni çift sayılmıyor.", "choices": ["2 × 6 cm ve 3 × 4 cm", "2 × 6 cm ve 6 × 2 cm", "3 × 3 cm ve 1 × 8 cm", "2 × 5 cm ve 5 × 2 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; alanlar 12 ve 12 cm²; çevreler 16 ve 14 cm’dir.", "Alanlar 12 ve 12 cm²; çevreler 16 ve 16 cm’dir. Bu iki model aynı kenar çiftinin döndürülmüş hâlidir; farklı çift göstermez.", "Alanlar 9 ve 8 cm²; çevreler 12 ve 18 cm’dir. Alanlar eşit olmadığı için iddianın ön koşulu sağlanmaz.", "Alanlar 10 ve 10 cm²; çevreler 14 ve 14 cm’dir. Kenarların sırası değişmiştir; farklı bir sırasız çift oluşmaz."], "explanation": "2 × 6 = 3 × 4 = 12 cm²’dir. Kenar çiftleri farklıdır; çevreler 16 ve 14 cm’dir. Alan eşitliği tek bir kenar çiftini zorunlu kılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d6acba84062b98e14ffc4c4a0091e6bb9e4262ff1444145efb69fb516a67304f", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q045", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f13", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "Karşı örnekte ön koşulun sağlanıp sonucun bozulduğunu ve ters iddiayı ayırt eder.", "question": "“Çevreleri eşit dikdörtgenlerin alanları da eşittir.” iddiasını hangi seçenek çürütür?", "choices": ["2 × 4 cm ve 4 × 2 cm", "3 × 4 cm ve 2 × 6 cm", "2 × 5 cm ve 3 × 5 cm", "1 × 7 cm ve 3 × 5 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Alanlar 8 ve 8 cm²; çevreler 12 ve 12 cm’dir. Döndürülmüş modelde hem çevre hem alan aynıdır; farklı alan gösterilmez.", "Alanlar 12 ve 12 cm²; çevreler 14 ve 16 cm’dir. Alanlar eşit, çevreler farklıdır; bu ters yöndeki iddiaya karşı örnektir.", "Alanlar 10 ve 15 cm²; çevreler 14 ve 16 cm’dir. Çevreler farklı olduğu için eş çevre ön koşulu sağlanmaz.", "Doğru; alanlar 7 ve 15 cm²; çevreler 16 ve 16 cm’dir."], "explanation": "1 ve 7 cm kenarlar 16 cm çevre, 7 cm² alan; 3 ve 5 cm kenarlar 16 cm çevre, 15 cm² alan verir. Çevreler eşit, alanlar farklıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "623dc125128a7c262805ae6e00b5d494948b2a56d6a0a26b8628fd13395c3f51", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q046", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f14", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "Toplam ile çarpımı farklı koruma koşullarına bağlayıp yanlış gerekçeyi düzeltir.", "question": "Alanı 24 cm² olan 3 cm × 8 cm dikdörtgende kenarlar 4 cm ve 7 cm yapılıyor. Buna göre “Kenar toplamı aynı kaldığı için alan da 24 cm² kaldı.” iddiasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Çevre korunur; alan 28 cm² olur.", "Alan 11 cm², çevre 24 cm olur.", "Hem alan hem çevre korunur.", "Alan korunur; çevre 28 cm olur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki toplam da 11’dir; 4 × 7 = 28 cm², ortak çevre 22 cm olur.", "11 kenar toplamıdır, 24 eski alan sayısıdır; bu sayılar istenen ölçülere ait değildir.", "3 × 8 = 24 ama 4 × 7 = 28’dir; aynı toplam farklı çarpım verebilir.", "28 yeni çarpımdır, alanı verir; yeni çevre 2 × (4 + 7) = 22 cm’dir."], "explanation": "3 + 8 = 4 + 7 = 11 olduğu için çevre 22 cm kalır. Çarpımlar 24 ve 28 olduğu için alan 4 cm² artar. Alanı korumak için toplamı değil çarpımı korumak gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cbe8ae1d5cd40dbb75ac69bb23da12f18bc66a3e4820db7fc14c90a0081200fa", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q047", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f14", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 5, "difficultyReason": "Örnek kümesinin eksik olduğunu fark eder ve karşı iddiayı yeni bir geçerli modelle sınar.", "question": "Çevresi 20 cm olan 2 cm × 8 cm ve 4 cm × 6 cm dikdörtgenler karşılaştırılıyor. “İkincinin alanı büyük; bu yüzden çevresi 20 cm olan bütün dikdörtgenlerden daha büyük alanlıdır.” sonucuna varılıyor. Bu bilgilere göre bu sonuçla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Sonuç geçersiz; 5 cm × 5 cm modeli daha büyük alan verir.", "Sonuç geçersiz; 2 cm × 8 cm modelinin alanı daha büyüktür.", "Sonuç geçerli; kenar toplamları eşitse alanlar da eşittir.", "Sonuç geçerli; incelenen iki model bütün olasılıkları gösterir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; alanlar 16 ve 24 cm²’dir; aynı çevreli 5 × 5 modeli 25 cm² alan verir.", "2 × 8 = 16, 4 × 6 = 24 cm² olduğundan bu gerekçe iki alanı ters karşılaştırır.", "Her toplam 10 olsa da çarpımlar 16, 24 ve 25 cm² olabilir; eş toplam eş çarpım demek değildir.", "Yarı çevre 10’dur; 1 ve 9, 3 ve 7, 5 ve 5 çiftleri de vardır. İki örnek bütün olasılıkları kapsamaz."], "explanation": "İki örnek yalnız 24 > 16 karşılaştırmasını verir. 5 ve 5 cm kenarlı kare aynı 20 cm çevrede 25 cm² alan verir; dolayısıyla ikinci model bütün modellerden büyük alanlı değildir. İki örnekten bütün dikdörtgenler için genel bir sonuç çıkarılamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aa72836d880ac887807dab8710f591d0a740847c98c98262ebdfa6a189e34767", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q048", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f15", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Bir bilginin tek cevap belirleyip belirlemediğini iki somut modelle denetler.", "question": "Kenarları pozitif doğal sayı olan bir dikdörtgenin yalnız alanının 24 cm² olduğu biliniyor. Buna göre bu dikdörtgenin çevresiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Çevre mutlaka 20 cm’dir.", "Çevre 20 cm de 22 cm de olabilir.", "Çevre mutlaka 24 cm’dir.", "Çevre mutlaka 22 cm’dir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["4 ve 6 cm çiftinden 20 çıkar ama 3 ve 8 cm çiftinden 22 çıkar; tek model yeterli değildir.", "Doğru; 4 ve 6 cm kenarlar 20 cm, 3 ve 8 cm kenarlar 22 cm çevre verir; çevre tek bir değere bağlı değildir.", "24 alan sayısıdır; 4 ve 6 cm kenarlı model 20 cm çevreyle bu zorunluluğu çürütür.", "3 ve 8 cm çiftinden 22 çıkar ama 4 ve 6 cm çiftinden 20 çıkar; başka modeller de vardır."], "explanation": "24 = 1 × 24 = 2 × 12 = 3 × 8 = 4 × 6. Çevreler sırasıyla 50, 28, 22 ve 20 cm’dir. Yalnız alan verisi çevreyi tek değere indirmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "135384d8a342cc8de2987dac48f51fa2f43facfe7904dcdf1470ca8e51a1c877", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q049", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f15", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "Yetersiz veriyi iki geçerli modele dayandırır ve çevreyi bozan büyük alan adayını eler.", "question": "Kenarları pozitif doğal sayı olan dikdörtgen için yalnız çevrenin 12 cm olduğu veriliyor. Verilenlere göre ek kenar bilgisi olmadan alanın tek bir sayıyla belirlenemeyeceğini aşağıdakilerden hangisi gösterir?", "choices": ["Alan her zaman 12 cm²’dir.", "Alan her zaman 6 cm²’dir.", "5 cm² veya 9 cm² mümkündür.", "Alan 36 cm² olabilir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kenar toplamı 6 olmalı; 1 × 5 modeli 5 cm² alan verdiğinden 12 zorunlu değildir.", "6 yarı çevre sayısıdır; olası kenar çiftlerinin alanları 5, 8 ve 9 cm²’dir.", "Doğru; 1 × 5 ve 3 × 3 modellerinin çevresi 12 cm, alanları 5 ve 9 cm²’dir.", "6 × 6 modeli 36 cm² alan verir ama çevresi 24 cm’dir; verilen çevreyi sağlamaz."], "explanation": "Kenar toplamı 12 ÷ 2 = 6 cm’dir. 1 ve 5 cm ile 3 ve 3 cm çiftleri bu toplamı sağlar; alanlar 5 ve 9 cm²’dir. Çevre tek başına alanı belirlemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2b97854d94426574e180b73b8576f9852642d30cddce79f31171f940d27b7ca5", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t12.q050", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t12.f15", "topic": "Dikdörtgende alan ve çevre problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t12", "subtopicKey": "mat-5-m5-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t12.n01", "objective": "MAT.5.4.3", "level": 5, "difficultyReason": "Tek bir başarısız denemeyle durmadan tüm çarpan çiftlerini tarayıp iki koşulun uyumsuzluğunu gerekçelendirir.", "question": "Kenarları pozitif doğal sayı olan bir dikdörtgenin alanının 12 cm², çevresinin de 12 cm olduğu söyleniyor. Bu bilgilere göre bütün kenar çiftleri denetlendiğinde aşağıdaki sonuçlardan hangisine ulaşılır?", "choices": ["Böyle bir dikdörtgen yoktur.", "2 cm ve 6 cm kenarlar uygundur.", "1 cm ve 12 cm kenarlar uygundur.", "3 cm ve 4 cm kenarlar uygundur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; alanı 12 cm² veren çiftlerin çevreleri 26, 16 ve 14 cm’dir; 12 cm yoktur.", "2 × 6 = 12 cm² alanı sağlar ama 2 × (2 + 6) = 16 cm çevre ikinci koşulu sağlamaz.", "1 × 12 = 12 cm² alanı sağlar ama 2 × (1 + 12) = 26 cm çevre ikinci koşulu sağlamaz.", "3 × 4 = 12 cm² alanı sağlar ama 2 × (3 + 4) = 14 cm çevre ikinci koşulu sağlamaz."], "explanation": "12’nin bütün sırasız pozitif çarpan çiftleri 1 ve 12, 2 ve 6, 3 ve 4’tür. Çevreleri 26, 16 ve 14 cm olur; hiçbiri 12 cm değildir. Bu iki bilgi birlikte bir doğal sayı kenarlı dikdörtgen oluşturmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.3", "M5-T12"], "taskId": "M5-T12", "sourceRecordId": "draft.tr.g05.mat.M5-T12.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2dbaeb9a5d00d5b6c0a205659f8b4839431f6c629cc8c7016fd65141fe844a53", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "note", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "title": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.5.4.4"], "body": "Bu konuda ne öğreneceğim?\nKaplama için alanı, çevreleme için sınır uzunluğunu seçeceksin. Gerekli veriyi ayıracak, eksik kenarı bulacak ve bir problemi küçük adımlara böleceksin. Bir sonucun birimini, büyüklüğünü ve problemdeki koşulları denetleyeceksin.\n\nTemel kavramlar\nÇevre, bir yüzeyin dış sınırının toplam uzunluğudur; cm veya m ile belirtilir. Alan, iç yüzeyi kaplayan birim kare miktarıdır; cm² veya m² ile belirtilir. Dikdörtgende karşı kenarlar eşittir. İki komşu kenar a ve b ise çevre a + b + a + b, yani 2 × (a + b); alan a × b olur.\nBahçenin etrafına tel çekmek sınır işidir. Zemine çim sermek kaplama işidir. Aynı dikdörtgen için iki farklı soru ve iki farklı birim gerekir.\nKapı, tel çekilmeyen bir sınır parçasıdır; yüzey alanından kapı uzunluğu çıkarılmaz. Dikey bir iç bölme, dış çevrenin parçası değildir. Ortak bir bölme çizgisine bir sıra çit yapılacaksa bu çizgi bir kez sayılır.\n\nÖn bilgimi yokluyorum\nM5-T09, M5-T11 ve M5-T12’den gelen ön bilgini yokla: 12 m ve 8 m kenarlı dikdörtgenin karşı kenarları kaç metredir? Yanıt: 12 m ve 8 m. Dört kenarın toplamı 40 m, yüzey alanı 96 m²’dir.\n1 m = 100 cm bilgisiyle 2 m’nin 200 cm olduğunu kontrol et. Aynı hesapta kullanılacak kenarları aynı uzunluk birimine getir. Bu derste m² ile cm² arasında alan birimi dönüşümü yapmayacağız.\n\nAdım adım çözüm\n1. Çevreleme ve sınır: Önce yapılacak işi söyle. Tel, çit ve kenar şeridi için sınır uzunluğunu kullan. Şekilde 12 m’yi üst ve alt kenara, 8 m’yi iki yan kenara aktar. Dört kenarı topla. Tek kapı varsa bir kez çıkar. Bir kenar duvarla kaplıysa yalnız o kenarı çıkar. İki sıra telde önce bir sırayı hesapla, sonra ikiyle çarp.\n\n2. Yüzey kaplama ve alan: Kâğıt, halı ve boya için kaplanacak yüzeyi seç. Komşu kenarları çarp; fotoğraf sayısı gibi ölçü olmayan bilgiyi hesaba katma. 12 m ve 8 m, 96 m² verir. Karoların her biri 4 cm² ise toplam cm² alanı 4 cm²’ye böl. İki kat boyada aynı yüzey iki kez işlenir. Parça birleştirme ve fire koşullarını oku.\n\n3. Eksik kenarı tamamla: Çevre verilirse önce ikiye böl; bu, iki komşu kenarın toplamıdır. Bilinen kenarı çıkar. Alan verilirse bilinen kenara böl. Kenarı bulduktan sonra istenen alanı, çevreyi veya ücreti hesapla. Uzun kenar kısa kenardan 4 m fazlaysa yarı çevreden 4 m çıkarıp kalan iki eş kısa kenarı ikiye böl. Kat ilişkisini eş paylarla düşün.\n\n4. Bölümleme ve karşılaştırma: Basit bir iç çizgiyle ayrılan dikdörtgenlerde ortak boyutu koru. 12 m genişlikten 5 m bölüm ayrılırsa kalan genişlik 7 m’dir. Kalan alanı doğrudan hesaplayabilir veya bütün alandan ayrılan alanı çıkarabilirsin. Yan yana iki panonun birleşen kenarları dış sınırda kalmaz. Alan veya çevre farkı isteniyorsa toplamı değil farkı bul. Aynı çevre, aynı alanı garanti etmez.\n\n5. Tahmin ve strateji denetimi: Hesaba başlamadan yakın bir büyüklük düşün. 19 m ile 11 m kenarları en yakın onluğa yuvarlamak alan için 20 × 10 = 200 m² tahmini verir. Sonra tam hesabı yap ve karşılaştır. Yalnız alan sayısını çevre birimiyle yazmak sonucu düzeltmez. Bütün kenarlar pozitif olmalı; bulunan boyutlar verilen çevre ve alanı sağlamalıdır. Çözümü başka yolla kontrol et. Sonucun kullanılan malzemeye mi, artana mı, eksik olana mı ait olduğunu yeniden oku. Şerit en fazla, alan en az koşullarını ayrı ayrı denetle.\n\nÇözümlü örnekler\n1. Temel sınır ve yüzey: Şekildeki 12 m ve 8 m kenarlı bahçe için açıklık olmadan tek sıra tel 12 + 8 + 12 + 8 = 40 m’dir. 2 × (12 + 8) de aynı sonucu verir. Kapı 2 m genişliğinde boş bırakılırsa 40 − 2 = 38 m tel gerekir; kapı tek olduğu için bir kez çıkarılır. Bahçenin tamamına çim serilirse 12 × 8 = 96 m² çim gerekir. Tel ve çim farklı işleri ölçer.\n\n2. Eksik veriden transfer: Alanı 72 cm² olan panonun bir kenarı 9 cm’dir. Diğer kenar 72 ÷ 9 = 8 cm olur. Çevre şeridi 2 × (9 + 8) = 34 cm’dir. Kontrol: 9 × 8 = 72 cm² kaynak alana döner; şerit cevabının birimi cm’dir.\n\n3. Başka stratejiyle bölümleme: 12 m ve 6 m kenarlı bahçenin 5 m genişliğinde, 6 m yüksekliğinde bölümü ayrılmıştır. Kalan genişlik 7 m, kalan alan 7 × 6 = 42 m²’dir. Alternatif yol, bütün 72 m²’den ayrılan 30 m²’yi çıkarmaktır. İki yol aynı yüzeyi verdiği için sonuç denetlenmiştir.\n\n4. Hata ve tahmin: 19 m ile 11 m kenarlı bir zemine 60 m² kaplama gerekir demek, çevre hesabını alan sanmaktır. En yakın onluklarla tahmin 20 × 10 = 200 m²’dir; tam alan 19 × 11 = 209 m² olur. 60, 2 × (19 + 11) çevresinin sayısıdır ve birimi m’dir. Tahmin, yanlış tür hesabını fark etmeye yardım eder.\n\n5. İki koşullu karar: En fazla 36 cm şerit ve en az 70 cm² yüzey için 10 cm ve 7 cm kenarlar 34 cm çevre ve 70 cm² alan verir; iki koşul sağlanır. 14 cm ve 4 cm kenarlar 36 cm şerit sınırını sağlar ama 56 cm² alanla yüzey koşulunu sağlayamaz. Tek bir koşulun sağlanması yeterli değildir.\n\nSık yapılan hatalar\nKaplama için çevreyi hesaplamak: 8 m ve 5 m zeminde 26 m sınırdır; halı için 40 m² alan gerekir. Çevreleme için alanı hesaplamak: 40 m² halı ölçüsünü tel metre miktarı olarak kullanamazsın.\nTek kapıyı iki kez çıkarmak: Karşı kenarlar iki tane olsa da kapı sayısı kendiliğinden iki olmaz. Bir 2 m kapı varsa çevreden yalnız 2 m çıkar.\nBirimleri açıklamadan birleştirmek: 1 m ve 30 cm’yi 1 ile 30 gibi kullanma. Önce 1 m’yi 100 cm yap, sonra işlemi kur. Bu uzunluk dönüşümüdür.\nİç çizgiyi dış çevreye katmak: Yalnız dış sınır kapatılıyorsa bölme çizgisi eklenmez. İç çizgi ayrıca çitlenecekse bir kez eklenir.\nKullanılanla kalanı karıştırmak: 80 cm² kâğıdın 66 cm²’si kullanıldıysa kalan 14 cm²’dir.\nAynı çevrenin aynı alanı verdiğini sanmak: 12 cm ve 4 cm ile 10 cm ve 6 cm kenar çiftleri eş 32 cm çevreye, fakat 48 cm² ve 60 cm² alanlara sahiptir.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n1. Kenarları 10 m ve 6 m olan bahçede tek 2 m kapı açık kalacak. Bir sıra tel kaç metredir? Cevap: 2 × (10 + 6) − 2 = 30 m. Gerekçe: dış sınır toplanır, tek boşluk bir kez çıkarılır.\n\n2. Alanı 48 cm², bir kenarı 8 cm olan kartonun çevresi kaç santimetredir? Cevap: Diğer kenar 48 ÷ 8 = 6 cm, çevre 2 × (8 + 6) = 28 cm. Gerekçe: alan bilinen kenara bölünerek eksik kenar bulunur.\n\n3. 12 m ve 5 m kenarlı yüzeyin 4 m ve 5 m bölümünü ayırırsan kalan alan nedir? Cevap: (12 − 4) × 5 = 40 m². Gerekçe: ortak yükseklik korunur; 60 − 20 = 40 m² yolu da aynı sonucu verir.\n\n4. Kendi denemen: Kurgusal dikdörtgen bir pano tasarla; kenarlarını 12 cm ve 8 cm seç. Ön yüzünü kaplayacak kâğıt miktarını ve dört kenarına konacak tek sıra şeridi ayrı hesapla. Bir çizim üzerinde ölçüleri göster; neden iki farklı ölçü kullandığını kendi cümlenle açıkla. Kontrol cevabı: 96 cm² kâğıt, 40 cm şerit. Farklı kenarlar seçerek benzer bir problem de kurabilirsin. Çizimini ve gerekçeni öğretmeninle veya bir arkadaşınla birlikte değerlendirebilirsin.\n\nÖzet\nİşi belirle: sınır için çevre, kaplama için alan. İlgili verileri seç, uzunluk birimlerini eşitle, eksik kenarı tamamla. Açıklığı ve iç bölmeyi gereken sayıda hesaba kat. Alan ve çevreyi doğru birimleriyle yaz; tahmin, yeniden yerine koyma ve başka çözüm yoluyla denetle.\n\nŞekille çalışma\nAşağıdaki şekli incele. 12 m ve 8 m ölçüleri ilgili kenarlara bağlanır; alttaki açıklık tek 2 m kapıdır. Görsel, verilenleri bir sınır modeline aktarır; tel veya alan sonucunu etiketlemez. Ölçü çizgileri dış sınırdan daha ince çizilmiştir.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Kaplama için alanı, çevreleme için sınır uzunluğunu seçeceksin. Gerekli veriyi ayıracak, eksik kenarı bulacak ve bir problemi küçük adımlara böleceksin. Bir sonucun birimini, büyüklüğünü ve problemdeki koşulları denetleyeceksin.", "keyConcepts": ["Çevre, bir yüzeyin dış sınırının toplam uzunluğudur; cm veya m ile belirtilir. Alan, iç yüzeyi kaplayan birim kare miktarıdır; cm² veya m² ile belirtilir. Dikdörtgende karşı kenarlar eşittir. İki komşu kenar a ve b ise çevre a + b + a + b, yani 2 × (a + b); alan a × b olur.", "Bahçenin etrafına tel çekmek sınır işidir. Zemine çim sermek kaplama işidir. Aynı dikdörtgen için iki farklı soru ve iki farklı birim gerekir.", "Kapı, tel çekilmeyen bir sınır parçasıdır; yüzey alanından kapı uzunluğu çıkarılmaz. Dikey bir iç bölme, dış çevrenin parçası değildir. Ortak bir bölme çizgisine bir sıra çit yapılacaksa bu çizgi bir kez sayılır."], "priorKnowledge": ["M5-T09, M5-T11 ve M5-T12’den gelen ön bilgini yokla: 12 m ve 8 m kenarlı dikdörtgenin karşı kenarları kaç metredir? Yanıt: 12 m ve 8 m. Dört kenarın toplamı 40 m, yüzey alanı 96 m²’dir.", "1 m = 100 cm bilgisiyle 2 m’nin 200 cm olduğunu kontrol et. Aynı hesapta kullanılacak kenarları aynı uzunluk birimine getir. Bu derste m² ile cm² arasında alan birimi dönüşümü yapmayacağız."], "steps": ["1. Çevreleme ve sınır: Önce yapılacak işi söyle. Tel, çit ve kenar şeridi için sınır uzunluğunu kullan. Şekilde 12 m’yi üst ve alt kenara, 8 m’yi iki yan kenara aktar. Dört kenarı topla. Tek kapı varsa bir kez çıkar. Bir kenar duvarla kaplıysa yalnız o kenarı çıkar. İki sıra telde önce bir sırayı hesapla, sonra ikiyle çarp.", "2. Yüzey kaplama ve alan: Kâğıt, halı ve boya için kaplanacak yüzeyi seç. Komşu kenarları çarp; fotoğraf sayısı gibi ölçü olmayan bilgiyi hesaba katma. 12 m ve 8 m, 96 m² verir. Karoların her biri 4 cm² ise toplam cm² alanı 4 cm²’ye böl. İki kat boyada aynı yüzey iki kez işlenir. Parça birleştirme ve fire koşullarını oku.", "3. Eksik kenarı tamamla: Çevre verilirse önce ikiye böl; bu, iki komşu kenarın toplamıdır. Bilinen kenarı çıkar. Alan verilirse bilinen kenara böl. Kenarı bulduktan sonra istenen alanı, çevreyi veya ücreti hesapla. Uzun kenar kısa kenardan 4 m fazlaysa yarı çevreden 4 m çıkarıp kalan iki eş kısa kenarı ikiye böl. Kat ilişkisini eş paylarla düşün.", "4. Bölümleme ve karşılaştırma: Basit bir iç çizgiyle ayrılan dikdörtgenlerde ortak boyutu koru. 12 m genişlikten 5 m bölüm ayrılırsa kalan genişlik 7 m’dir. Kalan alanı doğrudan hesaplayabilir veya bütün alandan ayrılan alanı çıkarabilirsin. Yan yana iki panonun birleşen kenarları dış sınırda kalmaz. Alan veya çevre farkı isteniyorsa toplamı değil farkı bul. Aynı çevre, aynı alanı garanti etmez.", "5. Tahmin ve strateji denetimi: Hesaba başlamadan yakın bir büyüklük düşün. 19 m ile 11 m kenarları en yakın onluğa yuvarlamak alan için 20 × 10 = 200 m² tahmini verir. Sonra tam hesabı yap ve karşılaştır. Yalnız alan sayısını çevre birimiyle yazmak sonucu düzeltmez. Bütün kenarlar pozitif olmalı; bulunan boyutlar verilen çevre ve alanı sağlamalıdır. Çözümü başka yolla kontrol et. Sonucun kullanılan malzemeye mi, artana mı, eksik olana mı ait olduğunu yeniden oku. Şerit en fazla, alan en az koşullarını ayrı ayrı denetle.", "Kendi denemen: Kurgusal dikdörtgen bir pano tasarla; kenarlarını 12 cm ve 8 cm seç. Ön yüzünü kaplayacak kâğıt miktarını ve dört kenarına konacak tek sıra şeridi ayrı hesapla. Bir çizim üzerinde ölçüleri göster; neden iki farklı ölçü kullandığını kendi cümlenle açıkla. Kontrol cevabı: 96 cm² kâğıt, 40 cm şerit. Farklı kenarlar seçerek benzer bir problem de kurabilirsin. Çizimini ve gerekçeni öğretmeninle veya bir arkadaşınla birlikte değerlendirebilirsin."], "workedExamples": [{"title": "Çözümlü örnek 1", "problem": "Temel sınır ve yüzey: Şekildeki 12 m ve 8 m kenarlı bahçe için açıklık olmadan tek sıra tel 12 + 8 + 12 + 8 = 40 m’dir.", "solution": ["2 × (12 + 8) de aynı sonucu verir.", "Kapı 2 m genişliğinde boş bırakılırsa 40 − 2 = 38 m tel gerekir; kapı tek olduğu için bir kez çıkarılır.", "Bahçenin tamamına çim serilirse 12 × 8 = 96 m² çim gerekir.", "Tel ve çim farklı işleri ölçer."]}, {"title": "Çözümlü örnek 2", "problem": "Eksik veriden transfer: Alanı 72 cm² olan panonun bir kenarı 9 cm’dir.", "solution": ["Diğer kenar 72 ÷ 9 = 8 cm olur.", "Çevre şeridi 2 × (9 + 8) = 34 cm’dir.", "Kontrol: 9 × 8 = 72 cm² kaynak alana döner; şerit cevabının birimi cm’dir."]}, {"title": "Çözümlü örnek 3", "problem": "Başka stratejiyle bölümleme: 12 m ve 6 m kenarlı bahçenin 5 m genişliğinde, 6 m yüksekliğinde bölümü ayrılmıştır.", "solution": ["Kalan genişlik 7 m, kalan alan 7 × 6 = 42 m²’dir.", "Alternatif yol, bütün 72 m²’den ayrılan 30 m²’yi çıkarmaktır.", "İki yol aynı yüzeyi verdiği için sonuç denetlenmiştir."]}, {"title": "Çözümlü örnek 4", "problem": "Hata ve tahmin: 19 m ile 11 m kenarlı bir zemine 60 m² kaplama gerekir demek, çevre hesabını alan sanmaktır.", "solution": ["En yakın onluklarla tahmin 20 × 10 = 200 m²’dir; tam alan 19 × 11 = 209 m² olur.", "60, 2 × (19 + 11) çevresinin sayısıdır ve birimi m’dir.", "Tahmin, yanlış tür hesabını fark etmeye yardım eder."]}, {"title": "Çözümlü örnek 5", "problem": "İki koşullu karar: En fazla 36 cm şerit ve en az 70 cm² yüzey için 10 cm ve 7 cm kenarlar 34 cm çevre ve 70 cm² alan verir; iki koşul sağlanır.", "solution": ["14 cm ve 4 cm kenarlar 36 cm şerit sınırını sağlar ama 56 cm² alanla yüzey koşulunu sağlayamaz.", "Tek bir koşulun sağlanması yeterli değildir."]}], "commonMistakes": ["Kaplama için çevreyi hesaplamak: 8 m ve 5 m zeminde 26 m sınırdır; halı için 40 m² alan gerekir. Çevreleme için alanı hesaplamak: 40 m² halı ölçüsünü tel metre miktarı olarak kullanamazsın.", "Tek kapıyı iki kez çıkarmak: Karşı kenarlar iki tane olsa da kapı sayısı kendiliğinden iki olmaz. Bir 2 m kapı varsa çevreden yalnız 2 m çıkar.", "Birimleri açıklamadan birleştirmek: 1 m ve 30 cm’yi 1 ile 30 gibi kullanma. Önce 1 m’yi 100 cm yap, sonra işlemi kur. Bu uzunluk dönüşümüdür.", "İç çizgiyi dış çevreye katmak: Yalnız dış sınır kapatılıyorsa bölme çizgisi eklenmez. İç çizgi ayrıca çitlenecekse bir kez eklenir.", "Kullanılanla kalanı karıştırmak: 80 cm² kâğıdın 66 cm²’si kullanıldıysa kalan 14 cm²’dir.", "Aynı çevrenin aynı alanı verdiğini sanmak: 12 cm ve 4 cm ile 10 cm ve 6 cm kenar çiftleri eş 32 cm çevreye, fakat 48 cm² ve 60 cm² alanlara sahiptir."], "selfCheck": [{"question": "Kenarları 10 m ve 6 m olan bahçede tek 2 m kapı açık kalacak. Bir sıra tel kaç metredir?", "answer": "2 × (10 + 6) − 2 = 30 m. Gerekçe: dış sınır toplanır, tek boşluk bir kez çıkarılır."}, {"question": "Alanı 48 cm², bir kenarı 8 cm olan kartonun çevresi kaç santimetredir?", "answer": "Diğer kenar 48 ÷ 8 = 6 cm, çevre 2 × (8 + 6) = 28 cm. Gerekçe: alan bilinen kenara bölünerek eksik kenar bulunur."}, {"question": "12 m ve 5 m kenarlı yüzeyin 4 m ve 5 m bölümünü ayırırsan kalan alan nedir?", "answer": "(12 − 4) × 5 = 40 m². Gerekçe: ortak yükseklik korunur; 60 − 20 = 40 m² yolu da aynı sonucu verir."}], "summary": "İşi belirle: sınır için çevre, kaplama için alan. İlgili verileri seç, uzunluk birimlerini eşitle, eksik kenarı tamamla. Açıklığı ve iç bölmeyi gereken sayıda hesaba kat. Alan ve çevreyi doğru birimleriyle yaz; tahmin, yeniden yerine koyma ve başka çözüm yoluyla denetle.", "figureNote": "Aşağıdaki şekli incele. 12 m ve 8 m ölçüleri ilgili kenarlara bağlanır; alttaki açıklık tek 2 m kapıdır. Görsel, verilenleri bir sınır modeline aktarır; tel veya alan sonucunu etiketlemez. Ölçü çizgileri dış sınırdan daha ince çizilmiştir."}, "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70.0], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 70.0, "fill": "surface", "stroke": "none", "width": 0.1}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 18, "x2": 74.0, "y2": 18, "width": 0.7, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 18, "x2": 26, "y2": 50.0, "width": 0.7, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 74.0, "y1": 18, "x2": 74.0, "y2": 50.0, "width": 0.7, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 50.0, "x2": 46.0, "y2": 50.0, "width": 0.7, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 54.0, "y1": 50.0, "x2": 74.0, "y2": 50.0, "width": 0.7, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 46.0, "y1": 56.0, "x2": 54.0, "y2": 56.0, "width": 0.35, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.note.figure.label.6", "labelX": 50.0, "labelY": 62.0}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 13, "x2": 74.0, "y2": 13, "width": 0.25, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.note.figure.label.7", "labelX": 50.0, "labelY": 8}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 18, "x2": 20, "y2": 50.0, "width": 0.25, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.note.figure.label.8", "labelX": 11, "labelY": 34.0}], "altTextKey": "m5-t13.draft.M5-T13.note.figure.alt"}, "taskId": "M5-T13", "visualRequirement": "optional", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "95899f1630ff098bd6123cf3518e90f1a5b451ae4c970f2038ec9924e6850b0d", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q001", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f01", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Bütün kenarlar verilmiştir; öğrenci sınır ölçüsünü seçip karşı kenarların eşitliğini kullanır.", "question": "Kenarları 12 m ve 8 m olan dikdörtgen bir bahçenin dört kenarına bir sıra tel çekilecek. Hiç açıklık bırakılmayacak. Buna göre bahçenin sınırı için kaç metre tel gerekir?", "choices": ["20 m", "96 m", "32 m", "40 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["20 m yalnız iki komşu kenarın toplamıdır; karşı kenarlar unutulmuştur.", "96 m sonucu kenarların çarpımından gelir; bu çarpım alanı verir, tel uzunluğunu vermez.", "32 m için kısa kenarlardan yalnız biri sayılmıştır; ikinci 8 m eksiktir.", "Doğru; 12 + 8 + 12 + 8 = 40 m, dört sınırın toplamıdır."], "explanation": "Tel yüzeyi kaplamaz, sınır boyunca gider. İki uzun kenar 24 m, iki kısa kenar 16 m eder. Toplam 40 m tel gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q001", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8a65e7322d8e072de02f083e5c1e647c7b85d98165b4504e344700b0b9cc6f53", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q002", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f01", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "İlgili iki uzunluğu, bağlamdaki uzunluk olmayan sayıdan ayırmayı gerektirir.", "question": "Bir fotoğraf panosunun kenarları 9 cm ve 6 cm, üzerindeki fotoğraf sayısı 5’tir. Buna göre panonun çevresine tek sıra şerit yapıştırmak için kaç santimetre şerit gerekir?", "choices": ["35 cm", "54 cm", "15 cm", "30 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["35 cm için fotoğraf sayısı çevreye eklenmiştir; bu sayı bir uzunluk değildir.", "54 cm cevabı alan hesabını uzunluk gibi kullanır; şerit dış sınıra gider.", "15 cm yalnız iki kenarı kapsar; panonun dört kenarı çevrelenecektir.", "Doğru; 2 × (9 + 6) = 30 cm şerit gerekir."], "explanation": "Fotoğraf sayısı şerit miktarını değiştirmez. Panonun dört kenarı 9 + 6 + 9 + 6 = 30 cm uzunluktadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q002", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "96bbbb1a5247426e9e85d1d62cf204c6868dc2fb017f45deb9364c25c96698c9", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q003", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f02", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Şekilden üç veriyi okuyup açıklığı dış sınırdan bir kez çıkarmayı gerektirir.", "question": "Şekildeki dikdörtgen bahçenin dış sınırına bir sıra tel çekilecek. Altta gösterilen kapı boşluğuna tel çekilmeyecek. Şekilde verilen ölçülere göre kaç metre tel gerekir?", "choices": ["110 m", "42 m", "44 m", "40 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["110 m sonucu alan hesabından 2 çıkarmıştır; yüzey ile uzunluk karıştırılmıştır.", "Doğru; 44 m çevreden tek 2 m kapı çıkarılır, 42 m kalır.", "44 m tüm çevredir; kapı boşluğu tel gerektirmez.", "40 m, kapıyı iki kez çıkarmaktan gelir; yalnız bir kapı vardır."], "explanation": "Ölçü çizgileri 14 m ve 8 m kenarları, alt işaret 2 m kapıyı gösterir. Tam çevre 2 × (14 + 8) = 44 m olur. Kapı bir kez çıkarılır: 44 − 2 = 42 m.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 65.42857142857143], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 65.42857142857143, "fill": "surface", "stroke": "none", "width": 0.1}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 18, "x2": 74.0, "y2": 18, "width": 0.7, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 18, "x2": 26, "y2": 45.42857142857143, "width": 0.7, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 74.0, "y1": 18, "x2": 74.0, "y2": 45.42857142857143, "width": 0.7, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 45.42857142857143, "x2": 46.57142857142857, "y2": 45.42857142857143, "width": 0.7, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 53.42857142857143, "y1": 45.42857142857143, "x2": 74.0, "y2": 45.42857142857143, "width": 0.7, "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 46.57142857142857, "y1": 51.42857142857143, "x2": 53.42857142857143, "y2": 51.42857142857143, "width": 0.35, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q003.figure.label.6", "labelX": 50.0, "labelY": 57.42857142857143}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 13, "x2": 74.0, "y2": 13, "width": 0.25, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q003.figure.label.7", "labelX": 50.0, "labelY": 8}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 18, "x2": 20, "y2": 45.42857142857143, "width": 0.25, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q003.figure.label.8", "labelX": 11, "labelY": 31.714285714285715}], "altTextKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q003.figure.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q003", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "80559926ddf8ef988e4fe0ebdbdf5c5ed94b50b61e04085018be654225a5b750", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q004", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f02", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki açıklığı ayrı ayrı belirleyip toplam çevreden doğru sayıda çıkarmayı gerektirir.", "question": "Kenarları 16 m ve 9 m olan dikdörtgen bir alanın sınırında 3 m genişliğinde bir araç kapısı ve 1 m genişliğinde ayrı bir yaya kapısı vardır. Bu bilgilere göre kapılar dışındaki sınıra bir sıra tel çekilirse kaç metre tel kullanılır?", "choices": ["46 m", "47 m", "21 m", "42 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 50 m çevreden 3 m ve 1 m birer kez çıkarılır, 46 m kalır.", "47 m yalnız araç kapısını çıkarır; 1 m yaya kapısı da açıktır.", "21 m için yalnız iki komşu kenar (25 m) toplanıp kapılar çıkarılmıştır; karşı kenarlar eksiktir.", "42 m iki kapıyı da ikişer kez çıkarmıştır; her boşluk sınırda bir kez yer alır."], "explanation": "Tam sınır 2 × (16 + 9) = 50 m olur. İki ayrı açıklığın toplamı 4 m olduğundan gerekli tel 50 − 4 = 46 m’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q004", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8d6e1e3cdf9db7ad88e01bb28553c7dc83799c02b7f74d97574082d85d3e483b", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q005", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f03", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Açık kenarın hangi uzunluğa karşılık geldiğini bağlamdan belirlemeyi gerektirir.", "question": "18 m ve 7 m kenarlı dikdörtgen bir bahçenin bir 18 m kenarı nehre bakıyor ve bu kenara çit yapılmayacak. Buna göre diğer üç kenar için toplam kaç metre çit gerekir?", "choices": ["43 m", "50 m", "32 m", "25 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["43 m için kısa kenar çıkarılmıştır; dışarıda bırakılan kenar 18 m’dir.", "50 m dört kenarın toplamıdır; nehre bakan kenar kapatılmayacaktır.", "Doğru; bir 18 m kenar ile iki 7 m kenar, 32 m eder.", "25 m yalnız iki kenarı sayar; ikinci kısa kenar da çit ister."], "explanation": "Çit yapılacak kenarlar 7 m, 18 m ve 7 m’dir. Toplam 32 m bulunur. Tam çevre olan 50 m’den açık 18 m kenarı çıkarmak da 32 m verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q005", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8f2c4b96604a062a2944b12155b18e0d1d6a2fdf94269fef90ad343bb87edfdc", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q006", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f03", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Dışarıda bırakılan kısa kenarı saptayarak üç kenarlı çevreleme modelini kurar.", "question": "11 m ve 5 m kenarlı dikdörtgen bir oyun alanının bir 5 m kenarı mevcut duvara yaslıdır. Duvar boyunca yeni korkuluk konmayacak. Verilenlere göre oyun alanının geri kalan sınırı için kaç metre korkuluk gerekir?", "choices": ["32 m", "16 m", "21 m", "27 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["32 m duvara yaslı kenarı da yeni korkulukla kapatır.", "16 m iki kenarın toplamıdır; diğer 11 m kenar da korunacaktır.", "21 m için 11 m çıkarılmıştır; duvara yaslı olan 5 m kenardır.", "Doğru; iki 11 m kenar ve bir 5 m kenar, 27 m eder."], "explanation": "Tam çevre 32 m’dir. Duvarın kapattığı 5 m kenara korkuluk gerekmediği için 32 − 5 = 27 m gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q006", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "971313201118cc44969bf89427065e8c5f52cd4c23c27b735858cf61a9e4311c", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q007", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f04", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Her sıra için açıklığın etkisini hesaba katıp iki aşamalı malzeme hesabı yapar.", "question": "15 m ve 6 m kenarlı dikdörtgen bir bahçeye iki sıra tel çekilecek. Her iki sırada da aynı 3 m kapı boş bırakılacak. Buna göre iki sıra için toplam kaç metre tel gerekir?", "choices": ["81 m", "36 m", "39 m", "78 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["81 m kapı boşluğunu yalnız bir sıradan çıkarmıştır; iki sırada da açıklık vardır.", "36 m için iki kapı çıkarılmış ama ikinci tel sırası eklenmemiştir.", "39 m yalnız bir sıra tel içindir; iki sıra isteniyor.", "Doğru; her sıra 42 − 3 = 39 m, iki sıra 78 m’dir."], "explanation": "Önce bir sıra için tam çevre 42 m’den 3 m çıkarılır ve 39 m bulunur. Aynı iş ikinci sırada da yapılır: 39 × 2 = 78 m.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q007", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38736dbb2eb486e4d67fd1e49f1e60e709b603c0c447d192ba354200a990c303", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q008", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f04", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Tek çevreyi tekrar sayısına, ardından satış birimine dönüştürmeyi gerektirir.", "question": "Kenarları 10 m ve 5 m olan dikdörtgen bir alanın dört sınırına üç sıra tel çekilecek. Tel 15 m uzunluğunda rulolarla satılıyor; ekleme yapılabilir. Bu bilgilere göre en az kaç rulo tel alınmalıdır?", "choices": ["2 rulo", "6 rulo", "3 rulo", "10 rulo"], "correct": 1, "distractorWhy": ["2 rulo bir sıraya yeter; diğer iki sıra hesaba katılmamıştır.", "Doğru; üç sıra 90 m tel, 15 m’lik 6 rulo eder.", "3 rulo için her sırada yalnız iki komşu kenar sayılmıştır.", "10 rulo cevabı 150’yi 15’e böler; 150, üç kez alan hesabından gelir ve tel uzunluğu değildir."], "explanation": "Bir sıra 2 × (10 + 5) = 30 m’dir. Üç sıra 90 m tel gerektirir. 90 ÷ 15 = 6 olduğundan 6 rulo tam yeter.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q008", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "05d524eacf72a76166d1896dd7cda873063a950ff3b4e8d0408a43886bb56e1a", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q009", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f05", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "Toplam ihtiyaçla ek ihtiyaç arasındaki farkı belirleyip iki işlem yapar.", "question": "Dikdörtgen bir sergi panosunun kenarları 13 cm ve 8 cm’dir. Dört kenarı çevrelemek için elde 35 cm şerit vardır. Şerit eklenebildiğine göre kaç santimetre daha şerit gerekir?", "choices": ["7 cm", "42 cm", "14 cm", "69 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; gereken 42 cm’den eldeki 35 cm çıkarılır, 7 cm eksik kalır.", "42 cm tüm ihtiyaçtır; eldeki 35 cm kullanılacağı için tamamı yeniden alınmaz.", "14 cm için yalnız 21 cm sınır var sanılmıştır; dört kenar 42 cm’dir.", "69 cm cevabı alanı şerit uzunluğu sanarak stoktan çıkarmıştır."], "explanation": "Gerekli şerit 2 × (13 + 8) = 42 cm olur. Mevcut 35 cm şeritle aradaki fark 42 − 35 = 7 cm’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q009", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c3b3dc960b69b92f5664faa84cde83020f8bc0c575595444785550f324a0916c", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q010", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f05", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "Açıklığı çevreden çıkarıp uzunluğu birim fiyatla çarpar; iki farklı niceliği ayırır.", "question": "20 m ve 12 m kenarlı dikdörtgen bir bahçede 4 m’lik tek kapı boş bırakılacak. Diğer dış sınıra yapılacak çitin metresi 3 TL’dir. İşçilik için ayrıca ücret yoktur. Buna göre yapılacak çit kaç TL tutar?", "choices": ["168 TL", "192 TL", "63 TL", "180 TL"], "correct": 3, "distractorWhy": ["168 TL kapıyı iki kez çıkarır ve 56 m çit varsayar.", "192 TL kapı bölümüne de çit ücreti öder; 4 m açıklık çıkarılmalıdır.", "63 TL için metre fiyatı uzunluğa eklenmiştir; fiyatla uzunluk çarpılmalıdır.", "Doğru; 60 m çitin metresi 3 TL olduğundan toplam 180 TL’dir."], "explanation": "Çevre 64 m’dir. Kapı çıkarılınca 60 m çit gerekir. 60 × 3 = 180 TL bulunur; uzunluk önce, maliyet sonra hesaplanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q010", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "50656b4215568e7750e3cdc0e1664075ee349d9b049f394eaf3aa5d4b593905d", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q011", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f06", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Kaplama bağlamında alan bağıntısını doğrudan seçmeyi gerektirir.", "question": "8 m uzunluğunda ve 5 m genişliğinde dikdörtgen bir zeminin tamamı halıyla kaplanacak. Buna göre zemin için kaç metrekare halı gerekir?", "choices": ["13 m²", "40 m²", "80 m²", "26 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["13 m² kenarların toplamıdır; birim kare sayısı çarpımla bulunur.", "Doğru; 8 × 5 = 40 m² yüzey kaplanır.", "80 m² için aynı yüzey iki kez sayılmıştır; tek kat kaplama isteniyor.", "26 m² cevabı çevre hesabını alan diye kullanır; halı sınırı değil iç yüzeyi kaplar."], "explanation": "5 sıra düşünelim; her sırada 8 tane 1 m² kare vardır. 5 × 8 = 40 m² halı gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q011", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "549db02a9a1676bfb0999a2707aec409fb33c89d8ae857076a13321a2f3073c0", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q012", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f06", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Izgaradan satır ve sütun sayısını okuyup birim kareleri çarpar.", "question": "Şekildeki dikdörtgen kâğıdı oluşturan her küçük karenin alanı 1 cm²’dir. Şekle göre kâğıdın tamamının alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["11 cm²", "22 cm²", "28 cm²", "21 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["11 cm² için satır ve sütun sayıları toplanmıştır; her satırdaki kareler tekrar eder.", "22 cm² çevre hesabından gelir; içteki kareler sayılmalıdır.", "Doğru; 4 satırın her birinde 7 kare vardır, toplam 28 cm² olur.", "21 cm² üç satırı sayar; şekilde dört satır bulunmaktadır."], "explanation": "Şekilde 7 sütun ve 4 satır var. Her kare 1 cm² olduğundan alan 7 × 4 = 28 cm²’dir.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 7, "rows": 4, "altTextKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q012.figure.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q012", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "17a27db331391e323dca55af3fb32cf5825115895c5c5b808ec54bcba84f4089", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q013", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f07", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Dikdörtgenin alanını bulup verilen tek karo alanına bölmeyi gerektirir.", "question": "Kenarları 12 cm ve 8 cm olan dikdörtgen bir yüzey, her biri 4 cm² alan kaplayan eş karolarla boşluksuz döşenecek. Kesme ve fire olmayacak. Verilenlere göre yüzeyi döşemek için kaç karo gerekir?", "choices": ["24 karo", "384 karo", "10 karo", "96 karo"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 96 cm² yüzey, 4 cm²’lik 24 karoyla kaplanır.", "384 karo için alanlar çarpılmıştır; aynı yüzeyi kaç parçanın kapladığını bulmak için bölünür.", "10 karo çevreyi karo alanına bölmekten gelir; kaplanacak yüzey kullanılmalıdır.", "96 karo her karoyu 1 cm² sanır; bir karo 4 cm² kaplıyor."], "explanation": "Toplam alan 12 × 8 = 96 cm² olur. Bir karo 4 cm² kapladığından 96 ÷ 4 = 24 karo gerekir. İki alan da cm² birimindedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q013", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "afebf8a5571bef720f4ecc7d045a56b83641bda9eed80c26fb4312e2f74be181", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q014", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f07", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Kaplama biriminin alanını ayrıca hesaplayıp toplam alanla ilişkilendirir.", "question": "10 cm ve 6 cm kenarlı dikdörtgen bir karton, kenarı 2 cm olan kare etiketlerle boşluk ve taşma olmadan kaplanıyor. Buna göre kartonu kaplamak için kaç etiket kullanılır?", "choices": ["60 etiket", "30 etiket", "15 etiket", "16 etiket"], "correct": 2, "distractorWhy": ["60 etiket her etiketi 1 cm² kabul eder; etiketler 4 cm²’dir.", "30 etiket sonucu kare etiketin 2 cm kenarını 2 cm² alan sanmıştır.", "Doğru; her etiket 4 cm², yüzey 60 cm² olduğu için 15 etiket gerekir.", "16 etiket çevreyi kenar uzunluğuna bölmekten gelir; iç yüzey kaplanacaktır."], "explanation": "Bir etiketin alanı 2 × 2 = 4 cm²’dir. Kartonun alanı 10 × 6 = 60 cm² olur; 60 ÷ 4 = 15 etiket gerekir. Ayrıca 5 sütun ve 3 satır etiket saymak da 15 verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q014", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "87a32646a619601b0fffdbc7fc5fdc0eff2b67b2dc459c7ddc910d1fd0d23d7b", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q015", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f08", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Kat sayısını alanın kendisiyle karıştırmadan toplam boya ihtiyacına dönüştürür.", "question": "9 m ve 4 m kenarlı dikdörtgen bir duvar iki kat boyanacak. Bir kutu boya bir katta 12 m² yüzeyi boyayabiliyor. Bu bilgilere göre iki kat için en az kaç kutu boya gerekir?", "choices": ["6 kutu", "26 kutu", "72 kutu", "3 kutu"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; toplam 72 m² kat uygulaması için 12 m²’lik 6 kutu gerekir.", "26 kutu çevrenin sayısını kutu sayısı sanır; kapasite 12 m² yüzeye karşılık gelir.", "72 kutu cevabı 72 m² uygulamayı kutu sayısı sanır; bir kutu 12 m² boyar.", "3 kutu yalnız ilk kata yeter; aynı yüzey ikinci kez de boyanacak."], "explanation": "Duvarın alanı 36 m²’dir. İki kat, 36 m² yüzeyin iki kez boyanması demektir; toplam uygulama 72 m² olur. 72 ÷ 12 = 6 kutu gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q015", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dd27e6a36b5fa82b686dc1dd1afea1cd3bd457f9c706adbec0b63d792df80254", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q016", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f08", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Eş yüzeylerin sayısını belirler ve kaplanmayan arka yüzleri hesaba katmaz.", "question": "Bir sergide 7 cm ve 5 cm kenarlı iki eş dikdörtgen panonun ön yüzleri kâğıtla kaplanacak. Panoların arka yüzü kaplanmayacak. Buna göre iki panonun ön yüzleri için toplam kaç santimetrekare kâğıt gerekir?", "choices": ["70 cm²", "35 cm²", "48 cm²", "140 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki ön yüz, 35 + 35 = 70 cm²’dir.", "35 cm² yalnız bir panonun ön yüzüne yeter; iki pano vardır.", "48 cm² iki çevreyi alan diye toplamıştır; kâğıt yüzeyi kaplar.", "140 cm² ön ve arka yüzleri birlikte saymıştır; yalnız ön yüzler kaplanacaktır."], "explanation": "Bir panonun ön yüzü 7 × 5 = 35 cm²’dir. İki pano için 35 × 2 = 70 cm² kâğıt gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q016", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "821ac86dae0576f1958284e48e169c0f76170f81eaf442b2f3a53daa05c1c44f", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q017", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f09", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Kaplanacak alanı stoktan ayırır; kullanılan miktar yerine kalanı bulur.", "context": "11 cm ve 6 cm kenarlı dikdörtgen bir kapak kâğıtla kaplanacak. Toplam 80 cm² kâğıt vardır; kâğıt parçaları birleştirilebilir ve fire yoktur.", "question": "Verilenlere göre kaplama sonunda kaç santimetrekare kâğıt artar?", "choices": ["66 cm²", "14 cm²", "46 cm²", "63 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["66 cm² kullanılan kâğıttır; soruda artan miktar isteniyor.", "Doğru; 66 cm² kullanılır ve 80 − 66 = 14 cm² artar.", "46 cm² için kullanılan miktar çevre hesabından alınmıştır; yüzey 66 cm²’dir.", "63 cm² iki kenarın toplamını stoktan çıkarmıştır; 17, alan değildir."], "explanation": "Kapak alanı 11 × 6 = 66 cm² olur. Başlangıçtaki 80 cm² kâğıttan bu alan çıkarılır: 14 cm² artar.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q017", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f329441c143c02452f9531dbb11c518d3f2d7a0fd0ff4eec88ebed217fbadd50", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q018", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f09", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Birim fiyatın uzunluğa mı alana mı ait olduğunu ayırıp ücret hesabı yapar.", "question": "14 m ve 5 m kenarlı dikdörtgen bir zeminin tamamı kaplanacak. Kaplama malzemesinin metrekare fiyatı 4 TL’dir; fire ve başka ücret yoktur. Buna göre zeminin kaplama ücreti toplam kaç TL’dir?", "choices": ["280 TL", "152 TL", "70 TL", "74 TL"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 70 m² alanın her metrekaresi 4 TL olduğundan toplam 280 TL’dir.", "152 TL çevreyi birim alan fiyatıyla çarpmıştır; fiyat m² başınadır.", "70 TL alan sayısını ücret sanır; birim fiyatla çarpma eksiktir.", "74 TL için birim fiyat toplam alana eklenmiştir; her metrekareye uygulanmalıdır."], "explanation": "Alan 14 × 5 = 70 m²’dir. Metrekare fiyatıyla çarpılır: 70 × 4 = 280 TL.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q018", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5444c2074ebd85a2d91311ac69413313f6ce380538860471d4716ea0a9b9c7ff", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q019", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f10", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "Verilen dönüşümle uzunluk birimlerini eşitleyip alan hesaplar; alan dönüşümü istemez.", "question": "Bir dikdörtgen afiş 1 m uzunluğunda ve 30 cm genişliğindedir. 1 m = 100 cm olduğuna göre afişin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["130 cm²", "3000 cm²", "260 cm²", "30 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["130 cm² eş birimdeki kenarları toplar; alan için çarpma gerekir.", "Doğru; önce 1 m, 100 cm yapılır; 100 × 30 = 3000 cm² olur.", "260 cm² çevre hesabıdır; soruda yüzey alanı isteniyor.", "30 cm² cevabı 1 m ile 30 cm’yi birimler eşitmiş gibi çarpmıştır."], "explanation": "Alan birimi dönüştürülmez; yalnız uzun kenar aynı uzunluk birimine getirilir. 1 m = 100 cm olduğundan alan 100 × 30 = 3000 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q019", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c3bcf9910a8594bceec11fd268946bc374df543a58cb7e3e031f4af554c6582", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q020", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f10", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "Uzunluğu dönüştürür, yüzeyi hesaplar ve kaplama biriminin alanına böler.", "context": "2 m uzunluğunda ve 50 cm genişliğinde dikdörtgen bir yüzey, her biri 100 cm² kaplayan parçalarla kaplanacak. 1 m = 100 cm; fire yoktur.", "question": "Bu bilgilere göre yüzeyi kaplamak için kaç parça gerekir?", "choices": ["1 parça", "100 parça", "10 000 parça", "5 parça"], "correct": 1, "distractorWhy": ["1 parça için 2 m, 2 cm gibi kullanılmıştır; uzunluklar aynı birime getirilmelidir.", "Doğru; 200 × 50 = 10 000 cm² yüzey, 100 cm²’lik 100 parçayla kaplanır.", "10 000 parça toplam alan sayısını parça sayısı sanır; her parça 100 cm² kaplar.", "5 parça cevabı çevreyi parça alanına bölmüştür; yüzey alanı gerekir."], "explanation": "2 m, 200 cm’dir. Alan 200 × 50 = 10 000 cm² olur. 10 000 ÷ 100 = 100 parça gerekir; burada m² ile cm² arasında dönüşüm yapılmamıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q020", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ccf93f2fec1d97e6ca2b8ff5fdd7b075a9bd5a65b845d29783f6703c59c47efa", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q021", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f11", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Çevreden yarı çevreye, oradan eksik kenara ve kaplama alanına gider.", "question": "Çevresi 34 m olan dikdörtgen bir bahçenin bir kenarı 10 m’dir. Bahçenin tamamına çim serilecek. Buna göre bahçenin tamamı için kaç metrekare çim gerekir?", "choices": ["240 m²", "340 m²", "170 m²", "70 m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["240 m² için çevreden yalnız bir kenar çıkarılıp kalan tek kenar sanılmıştır.", "340 m² çevre ile bir kenarı çarpar; çevre komşu kenar değildir.", "170 m² için yarı çevrenin tamamı komşu kenar sanılmıştır; bilinen 10 m çıkarılmalıdır.", "Doğru; komşu kenar 17 − 10 = 7 m, alan 10 × 7 = 70 m²’dir."], "explanation": "İki komşu kenarın toplamı çevrenin yarısı olan 17 m’dir. Bilinen 10 m çıkarılır ve 7 m bulunur. Alan 10 × 7 = 70 m² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q021", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2dd416373c13f15ec49bbe7babb812285d6a5a6d5c7f07deaa4ef63af9fdc3cc", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q022", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f11", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Eksik kenarı bulma ile doğrudan çevreden çıkarma stratejilerini karşılaştırır.", "question": "Çevresi 40 m olan dikdörtgen bir alanın 13 m’lik bir kenarı duvara yaslıdır. Bu kenara çit konmayacak. Verilenlere göre diğer üç kenara kaç metre çit gerekir?", "choices": ["14 m", "40 m", "7 m", "27 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["14 m iki uzun kenarı birden çıkarır; duvara yaslı tek kenar vardır.", "40 m duvar boyunca da yeni çit sayar; o kenar dışarıda kalacaktır.", "7 m eksik kısa kenardır; istenen üç kenarın toplamıdır.", "Doğru; dört kenarın toplamından duvarın kapattığı 13 m çıkarılır, 27 m kalır."], "explanation": "Komşu kenar 40 ÷ 2 − 13 = 7 m’dir. Çit yapılacak kenarlar 13 + 7 + 7 = 27 m olur. Doğrudan 40 − 13 = 27 m yolu da kullanılabilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q022", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "08776d2c77ece52e5815774517830e495e78fc2532e940e2c70bc2ac618b65f3", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q023", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f11", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Çevreden bilinmeyen kenarı bulup seçilen sınır parçasını fiyatlandırır.", "question": "Dikdörtgen bir bahçenin çevresi 46 m, kısa kenarı 8 m’dir. Uzun kenarın tamamı ile kısa kenarlardan yalnız biri boyunca çit yapılacak. Çitin metresi 2 TL’dir. Buna göre çitin toplam ücreti kaç TL’dir?", "choices": ["92 TL", "62 TL", "46 TL", "30 TL"], "correct": 2, "distractorWhy": ["92 TL dört kenarın tamamını ücretlendirir; yalnız iki komşu kenar isteniyor.", "62 TL için kısa kenar iki kez eklenmiştir; yalnız biri çitle kapatılacaktır.", "Doğru; uzun kenar 15 m, seçilen iki kenar 23 m ve ücret 46 TL’dir.", "30 TL yalnız 15 m uzun kenarın ücretidir; bir 8 m kenar da kapatılacaktır."], "explanation": "Uzun kenar 46 ÷ 2 − 8 = 15 m’dir. Çit uzunluğu 15 + 8 = 23 m olur; 23 × 2 = 46 TL tutar.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q023", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "91711f4551553779c631685a4b613c4f4875bc2b2a588c44147754352610a061", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q024", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f12", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Bölme ile eksik kenarı tamamlayıp çevre modeline geçer.", "question": "Alanı 54 cm² olan dikdörtgen bir kartonun bir kenarı 9 cm’dir. Dört kenarına şerit yapıştırılacak. Buna göre kartonun dört kenarı için kaç santimetre şerit gerekir?", "choices": ["6 cm", "30 cm", "15 cm", "108 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["6 cm yalnız eksik kenardır; dört kenarlık şerit miktarı değildir.", "Doğru; diğer kenar 6 cm, çevre 2 × (9 + 6) = 30 cm’dir.", "15 cm iki komşu kenarın toplamıdır; karşı kenarlar da kapatılacaktır.", "108 cm için alandan uzunluk çıkarılıp kenar elde edilmeye çalışılmıştır; alan bilinen kenara bölünmelidir."], "explanation": "Alan 9 cm uzunluğundaki kenarla diğer kenarın çarpımıdır. Diğer kenar 54 ÷ 9 = 6 cm bulunur. Şerit 9 + 6 + 9 + 6 = 30 cm’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q024", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bf8b3f50522bbfc1883e96726118e7a4af8c6a226778461f6c28176ff95caf88", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q025", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f12", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Alan verisinden boyutu bulur; önceden kapalı kenarı yeni malzemeden ayırır.", "question": "Alanı 72 m² olan dikdörtgen bir bahçenin bir kenarı 12 m’dir. Bir 12 m kenar mevcut çitle kaplıdır. Bu bilgilere göre kalan üç kenar için kaç metre yeni çit gerekir?", "choices": ["24 m", "30 m", "36 m", "6 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; eksik kenar 6 m’dir; bir 12 m ve iki 6 m kenar 24 m eder.", "30 m iki uzun ve bir kısa kenarı sayar; mevcut olan bir uzun kenardır.", "36 m bütün çevredir; mevcut 12 m çit yeniden sayılmamalıdır.", "6 m bir kısa kenardır; yeni çit üç kenara konacaktır."], "explanation": "Diğer kenar 72 ÷ 12 = 6 m’dir. Yeni çit yapılacak sınır 6 + 12 + 6 = 24 m olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q025", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2aa83b2df389d9a14bfbaea427d38293f2393f5562e1b530c8ee8b1456d2dfbf", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q026", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f12", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Eksik kenar, çevre ve satış uzunluğu ilişkisini üç küçük adıma böler.", "question": "Alanı 96 cm² olan dikdörtgen bir pano 12 cm genişliğindedir. Çevre şeridi 10 cm’lik parçalar hâlinde satılıyor; parçalar eklenebilir, fire yoktur. Buna göre panoyu çevrelemek için en az kaç parça şerit alınmalıdır?", "choices": ["4 parça", "2 parça", "40 parça", "8 parça"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; diğer kenar 8 cm, çevre 40 cm ve 10 cm’lik parça sayısı 4’tür.", "2 parça yalnız iki komşu kenarın 20 cm toplamına yeter; karşı kenarlar eksiktir.", "40 parça çevrenin sayısını parça sayısı sanır; bir parça 10 cm’dir.", "8 parça eksik kenarın sayısını doğrudan parça sayısı sanır."], "explanation": "Eksik kenar 96 ÷ 12 = 8 cm’dir. Çevre 2 × (12 + 8) = 40 cm olur. 40 ÷ 10 = 4 parça tam yeter.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q026", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ffec57addefc66a7d0a892cb19b2541895355318e822864a32435441f311d994", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q027", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f13", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Toplam ve fark verisini basit aritmetikle birleştirip boyutları kontrol eder.", "question": "Çevresi 36 m olan dikdörtgen bir oyun alanında uzun kenar, kısa kenardan 4 m fazladır. Alanın tamamı kaplanacak. Verilenlere göre oyun alanı için kaç metrekare kaplama gerekir?", "choices": ["77 m²", "252 m²", "81 m²", "65 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kısa kenar 7 m, uzun kenar 11 m olduğundan alan 77 m²’dir.", "252 m² için yarı çevre 18 m ile iki kısa kenarın toplamı 14 m çarpılmıştır; alan kısa ve uzun kenarın çarpımıdır.", "81 m² için iki kenar da 9 m alınmıştır; 4 m fark korunmamıştır.", "65 m² için 4 m fark yarı çevreden çıkarılacağına eşit yarıdan çıkarılmıştır; kenar farkı 8 m olur."], "explanation": "Komşu kenarların toplamı 18 m’dir. Uzun kenardaki fazlalık çıkarılınca iki kısa kenarın toplamı 18 − 4 = 14 m olur. Kısa kenar 7 m, uzun kenar 11 m’dir. Alan 77 m²; kontrol için çevre 2 × (7 + 11) = 36 m’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q027", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b885ee4004ec78368e44095abb37084a475c71eed210d3587357399ef3b3a8bb", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q028", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f13", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Kenarlar arasındaki kat ilişkisini üç eş pay modeliyle çözer; cebirsel denklem gerektirmez.", "question": "Çevresi 42 cm olan dikdörtgen bir kâğıdın uzun kenarı kısa kenarın iki katıdır. Kâğıdın tamamı boyanacaktır. Buna göre boyanacak yüzey kaç santimetrekaredir?", "choices": ["49 cm²", "98 cm²", "392 cm²", "882 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["49 cm² kısa kenarın karesidir; uzun kenar 14 cm olarak kullanılmalıdır.", "Doğru; yarı çevre 21 cm üç eş kısa kenar payıdır; 7 × 14 = 98 cm² olur.", "392 cm² için tam çevre 42 cm üç paya bölünmüştür; önce yarı çevre alınmalıdır.", "882 cm² için kısa kenar 21 cm ve uzun kenar 42 cm seçilmiştir; verilen çevre korunmaz."], "explanation": "Kısa kenar bir pay, uzun kenar iki paydır. Yarı çevre 21 cm olduğundan üç pay 21 cm, bir pay 7 cm olur. Alan 7 × 14 = 98 cm²’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q028", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "12f3fa886c695c8d8618dc5d901f6603469996def19b7b506153dee9da89ab62", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q029", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f14", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "İleri çözümü tersine çevirir: kullanılan malzemeye açıklığı ekleyip alanı bulur.", "question": "Bir dikdörtgen bahçenin bir sıra çiti için 38 m tel kullanılmış, 2 m’lik tek kapı açık bırakılmıştır. Bahçenin bir kenarı 12 m olduğuna göre alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["84 m²", "96 m²", "336 m²", "72 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["84 m² tel miktarını tam çevre sanır; açık kapı çevrenin parçasıdır.", "Doğru; kapı eklenince çevre 40 m, diğer kenar 8 m ve alan 96 m² olur.", "336 m² çevreden bir kenarı çıkarıp kalanı komşu kenar sanır; önce çevre yarıya bölünmelidir.", "72 m² kapıyı telden tekrar çıkarır; tam çevreyi bulurken eklemek gerekir."], "explanation": "Tel dış sınırın kapı dışındaki kısmıdır. Tam çevre 38 + 2 = 40 m olur. Diğer kenar 40 ÷ 2 − 12 = 8 m’dir. Alan 12 × 8 = 96 m² bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q029", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4807a25307a4dd2394ca4355b8dfceed0661e73dddf8e4996953b39c1bac9761", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q030", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f14", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "Stok ve kalan verisinden alanı, sonra kenarı ve çevreyi bulur; çözümü ters yönde denetler.", "question": "Bir dikdörtgen kartonu kaplamak için 100 cm² kâğıt ayrılıyor. Fire olmadan kaplama tamamlanınca 28 cm² artıyor. Kartonun bir kenarı 9 cm’dir. Buna göre kartonun dört kenarına kaç santimetre şerit gerekir?", "choices": ["34 cm", "162 cm", "72 cm", "17 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kullanılan alan 72 cm², diğer kenar 8 cm ve çevre 34 cm’dir.", "162 cm için 72 cm² alan, 72 cm kenar uzunluğu gibi kullanılmıştır; alanı 9 cm’ye bölmek gerekir.", "72 cm alanın sayısal değeridir; şerit için uzunluk hesabı gerekir.", "17 cm iki komşu kenarın toplamıdır; dört kenar için iki katı gerekir."], "explanation": "Karton alanı kullanılan kâğıt kadardır: 100 − 28 = 72 cm². Diğer kenar 72 ÷ 9 = 8 cm olur. Çevre 2 × (9 + 8) = 34 cm’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q030", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c7d8999763c45ffde683f783f8aec6e2cf7eb1f6077c79de4017b73d67a0e365", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q031", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f15", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Toplam ölçüden bir bölgenin genişliğini çıkarıp kalan yüzeyi hesaplar.", "question": "Şekildeki 12 m uzunluğundaki dikdörtgen bahçenin soldaki A bölgesi sebzeliktir. A bölgesinin genişliği 5 m’dir. Şekle göre sağdaki B bölgesinin tamamına çim serilirse kaç metrekare çim gerekir?", "choices": ["26 m²", "72 m²", "42 m²", "30 m²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["26 m² B bölgesinin çevresini alan sanmaktan gelir.", "72 m² bütün bahçeyi kaplar; sebzelik A bölgesi çıkarılmalıdır.", "Doğru; B bölgesinin genişliği 7 m, alanı 7 × 6 = 42 m²’dir.", "30 m² A bölgesinin alanıdır; çim sağdaki B bölgesine serilecektir."], "explanation": "Şekilde iki bölgenin ortak yüksekliği 6 m’dir. B genişliği 12 − 5 = 7 m, alanı 42 m² olur. 72 − 30 = 42 m² biçiminde alanları çıkarmak da mümkündür.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 62.0], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 62.0, "fill": "surface", "stroke": "none", "width": 0.1}, {"type": "rect", "x": 26, "y": 18, "w": 48.0, "h": 24.0, "width": 0.7, "fill": "surface", "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 46.0, "y1": 18, "x2": 46.0, "y2": 42.0, "width": 0.3, "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 26.0, "y": 18, "w": 20.0, "h": 24.0, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.25, "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q031.figure.region0", "labelX": 36.0, "labelY": 30.0}, {"type": "rect", "x": 46.0, "y": 18, "w": 28.0, "h": 24.0, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.25, "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q031.figure.region1", "labelX": 60.0, "labelY": 30.0}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 48.0, "x2": 46.0, "y2": 48.0, "width": 0.25, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q031.figure.label.5", "labelX": 36.0, "labelY": 53.0}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 13, "x2": 74.0, "y2": 13, "width": 0.25, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q031.figure.label.6", "labelX": 50.0, "labelY": 8}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 18, "x2": 20, "y2": 42.0, "width": 0.25, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q031.figure.label.7", "labelX": 11, "labelY": 30.0}], "altTextKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q031.figure.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q031", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ff407544cf61819fdaa828ee3d1825f0b19a03563b546d5d43cd741259f58d91", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q032", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f15", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "İki bölge alanını veya genişlik farkını kullanarak karşılaştırma yapar.", "question": "Şekildeki dikdörtgen panonun A ve B bölgeleri eş yüksekliktedir. Toplam genişlik 15 cm, A genişliği 6 cm’dir. Şekle göre B bölgesinin alanı A bölgesinin alanından kaç santimetrekare fazladır?", "choices": ["36 cm²", "12 cm²", "60 cm²", "9 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["36 cm² yalnız B alanıdır; karşılaştırmak için A alanı çıkarılmalıdır.", "Doğru; B 36 cm², A 24 cm² olduğundan fark 12 cm²’dir.", "60 cm² bütün pano alanıdır; iki bölgenin farkını vermez.", "9 cm² B genişliğinin sayısını alan farkı sanır; ortak yükseklik 4 cm hesaba katılmalıdır."], "explanation": "B genişliği 9 cm’dir. A alanı 6 × 4 = 24 cm², B alanı 9 × 4 = 36 cm² olur. Fark 12 cm²’dir. Genişlik farkı 3 cm’yi 4 cm ile çarpmak da aynı sonucu verir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "none", "width": 0.1}, {"type": "rect", "x": 26, "y": 18, "w": 48.0, "h": 12.8, "width": 0.7, "fill": "surface", "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 45.2, "y1": 18, "x2": 45.2, "y2": 30.8, "width": 0.3, "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 26.0, "y": 18, "w": 19.200000000000003, "h": 12.8, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.25, "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q032.figure.region0", "labelX": 35.6, "labelY": 24.4}, {"type": "rect", "x": 45.2, "y": 18, "w": 28.8, "h": 12.8, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.25, "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q032.figure.region1", "labelX": 59.6, "labelY": 24.4}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 36.8, "x2": 45.2, "y2": 36.8, "width": 0.25, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q032.figure.label.5", "labelX": 35.6, "labelY": 41.8}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 13, "x2": 74.0, "y2": 13, "width": 0.25, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q032.figure.label.6", "labelX": 50.0, "labelY": 8}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 18, "x2": 20, "y2": 30.8, "width": 0.25, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q032.figure.label.7", "labelX": 11, "labelY": 24.4}], "altTextKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q032.figure.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q032", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2851353157edd287699e62e9f4d94e3025f75d8a1ae3a8a4438e4664a59acba3", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q033", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f15", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Bir boyutun değiştiğini, diğerinin ortak kaldığını belirleyerek kalan alanı hesaplar.", "question": "10 cm ve 8 cm kenarlı dikdörtgen bir karton yatay bir çizgiyle iki dikdörtgene ayrılıyor. Üst parçanın yüksekliği 3 cm’dir. Buna göre alt parçanın alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["80 cm²", "50 cm²", "30 cm²", "110 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["80 cm² bütün kartonun alanıdır; üst parça ayrılmıştır.", "Doğru; alt yükseklik 5 cm olduğundan alan 10 × 5 = 50 cm²’dir.", "30 cm² üst parçanın alanıdır; alt parça soruluyor.", "110 cm² için 3 cm çıkarılmak yerine yüksekliğe eklenmiştir; alt parça bütün kartondan büyük olamaz."], "explanation": "Alt parçanın yüksekliği 8 − 3 = 5 cm’dir. Genişlik 10 cm olarak kalır. Alan 50 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q033", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "30c564293a9f3f58eeb4c48671f64c1837ca214a1e5cf88487ce2d519a055f64", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q034", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f16", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "İçte kalan ortak kenarı dış sınırdan ayırıp iki çözüm yolunu denetler.", "question": "Şekildeki iki eş panonun kenarları 8 cm ve 5 cm’dir. Panolar, birer 5 cm kenarları tam çakışacak biçimde yan yana birleştirilmiştir. Yalnız oluşan büyük dikdörtgenin dış sınırına şerit konacak. Şekle göre bu dış sınır için kaç santimetre şerit gerekir?", "choices": ["80 cm", "52 cm", "42 cm", "26 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["80 cm alan hesabından gelir; şerit dış sınır boyunca gider.", "52 cm iki ayrı çevrenin toplamıdır; birleşme kenarı içte kalır ve iki kez sayılmıştır.", "Doğru; büyük dikdörtgen 16 cm ve 5 cm kenarlıdır, dış çevresi 42 cm’dir.", "26 cm yalnız bir panonun çevresidir; iki pano birleşmiştir."], "explanation": "Toplam genişlik 8 + 8 = 16 cm, yükseklik 5 cm’dir. Dış çevre 2 × (16 + 5) = 42 cm olur. İki çevreyi toplayıp iki ortak kenar payını çıkarmak da 52 − 10 = 42 cm verir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "none", "width": 0.1}, {"type": "rect", "x": 26, "y": 18, "w": 48.0, "h": 15.0, "width": 0.7, "fill": "surface", "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 18, "x2": 50.0, "y2": 33.0, "width": 0.3, "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 26.0, "y": 18, "w": 24.0, "h": 15.0, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.25, "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q034.figure.region0", "labelX": 38.0, "labelY": 25.5}, {"type": "rect", "x": 50.0, "y": 18, "w": 24.0, "h": 15.0, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.25, "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q034.figure.region1", "labelX": 62.0, "labelY": 25.5}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 39.0, "x2": 50.0, "y2": 39.0, "width": 0.25, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q034.figure.label.5", "labelX": 38.0, "labelY": 44.0}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 13, "x2": 74.0, "y2": 13, "width": 0.25, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q034.figure.label.6", "labelX": 50.0, "labelY": 8}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 18, "x2": 20, "y2": 33.0, "width": 0.25, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q034.figure.label.7", "labelX": 11, "labelY": 25.5}], "altTextKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q034.figure.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q034", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7f6aca01cbd88a8042fdb272e5150ddb6e9c844629e67a6b677d4827da91db8e", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q035", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f16", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Birleştirme yönünden hangi boyutun arttığını belirleyip dış çevreyi hesaplar.", "context": "Kenarları 9 cm ve 4 cm olan iki eş dikdörtgen karton, biri diğerinin altına gelecek ve 9 cm kenarları tam çakışacak biçimde bitiştiriliyor. Üst üste bindirme yoktur; tek büyük dikdörtgen oluşur.", "question": "Buna göre oluşan büyük dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?", "choices": ["34 cm", "72 cm", "52 cm", "44 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 9 cm genişlik ve 8 cm yükseklik, 34 cm çevre verir.", "72 cm yeni yüzeyin alan sayısıdır; çevre için kenarlar toplanır.", "52 cm iki kartonun ayrı çevrelerini toplar; içte kalan ortak kenarlar çıkarılmamıştır.", "44 cm için yanlış yöndeki kenar iki katına alınmıştır; 9 cm kenarlar birleşiyor."], "explanation": "Birleşen 9 cm kenarlar içeride kalır. Dış dikdörtgenin kenarları 9 cm ve 4 + 4 = 8 cm’dir; çevresi 34 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q035", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14e1bf82712b0334f916795816f4760cc3d7891de533bca604baae988f05a80e", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q036", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f16", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Dış sınırı ve iç bölmeyi ayırır; ortak çizginin iki bölgeye ait olmasını çift çit saymaz.", "context": "Şekildeki 14 m ve 6 m kenarlı bahçe iki bölüme ayrılıyor. Hem bütün dış sınıra hem de içteki tek dikey bölme çizgisine bir sıra çit yapılacak. Kapı yoktur.", "question": "Şekle göre bahçe için toplam kaç metre çit gerekir?", "choices": ["90 m", "46 m", "52 m", "40 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["90 m alanı dış çit uzunluğu sanıp iç bölmeyi ekler; alan çevre değildir.", "Doğru; 40 m dış sınır ve tek 6 m iç bölme toplam 46 m’dir.", "52 m iç bölmeyi iki kez sayar; ortak çizgiye bir sıra çit yeter.", "40 m yalnız dış sınırdır; iç bölmeye de çit yapılacaktır."], "explanation": "Dış çevre 2 × (14 + 6) = 40 m’dir. İç bölme bahçenin 6 m yüksekliği boyunca uzanır ve bir kez sayılır. Toplam 46 m olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 60, "fill": "surface", "stroke": "none", "width": 0.1}, {"type": "rect", "x": 26, "y": 18, "w": 48.0, "h": 20.57142857142857, "width": 0.7, "fill": "surface", "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 43.14285714285714, "y1": 18, "x2": 43.14285714285714, "y2": 38.57142857142857, "width": 0.3, "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 26.0, "y": 18, "w": 17.142857142857142, "h": 20.57142857142857, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.25, "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q036.figure.region0", "labelX": 34.57142857142857, "labelY": 28.285714285714285}, {"type": "rect", "x": 43.14285714285714, "y": 18, "w": 30.857142857142854, "h": 20.57142857142857, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.25, "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q036.figure.region1", "labelX": 58.57142857142857, "labelY": 28.285714285714285}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 44.57142857142857, "x2": 43.14285714285714, "y2": 44.57142857142857, "width": 0.25, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q036.figure.label.5", "labelX": 34.57142857142857, "labelY": 49.57142857142857}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 13, "x2": 74.0, "y2": 13, "width": 0.25, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q036.figure.label.6", "labelX": 50.0, "labelY": 8}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 18, "x2": 20, "y2": 38.57142857142857, "width": 0.25, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q036.figure.label.7", "labelX": 11, "labelY": 28.285714285714285}], "altTextKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q036.figure.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q036", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e029543820b0dd3ec2c389d4f25bad2f999bdf50afa19f9ea0acc3da8684fe83", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q037", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f17", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Aynı çevrenin eşit kaplama gerektirmediğini bir malzeme karşılaştırmasıyla sınar.", "question": "İki dikdörtgen pano 12 cm ve 4 cm; 10 cm ve 6 cm kenarlıdır. Bu panoların çevre şeridi miktarları eşittir. Buna göre ikinci panoyu kaplamak için birinci panodan kaç santimetrekare daha fazla kâğıt gerekir?", "choices": ["12 cm²", "108 cm²", "0 cm²", "32 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; alanlar 60 cm² ve 48 cm²’dir, ikinci pano 12 cm² daha fazla ister.", "108 cm² iki alanın toplamıdır; soruda aradaki fark istenir.", "0 cm² çevreleri eşit olan panoların alanlarını da eşit sanır; kenar çarpımları farklıdır.", "32 cm² ortak çevrenin sayısıdır; kâğıt farkını vermez."], "explanation": "İki çevre de 32 cm’dir. Ancak alanlar 12 × 4 = 48 cm² ve 10 × 6 = 60 cm² olur. Kaplama farkı 60 − 48 = 12 cm²’dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q037", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e0a5049d14fe2a74caf29fbc04da1f0275554ac93e8392d90e84e0346e40e793", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q038", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f17", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Tablodan iki ölçü çiftini okuyup eş alan ile farklı çevreyi bağlamda karşılaştırır.", "question": "Tablodaki P ve R panolarının alanları eşittir. Tabloya göre her panonun dış sınırına şerit konursa P panosu için R panosundan kaç santimetre daha fazla şerit gerekir?", "choices": ["0 cm", "60 cm", "2 cm", "4 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["0 cm alanların eşitliğini çevrelere taşır; kenar toplamları farklıdır.", "60 cm iki çevrenin toplamıdır; istenen farktır.", "2 cm yalnız yarı çevrelerin farkıdır; dört kenarlık fark bunun iki katıdır.", "Doğru; P çevresi 32 cm, R çevresi 28 cm’dir; fark 4 cm olur."], "explanation": "Tabloda P için 12 cm ve 4 cm, R için 8 cm ve 6 cm verilir. Alanların ikisi de 48 cm²’dir. Çevreler 32 cm ve 28 cm; şerit farkı 4 cm’dir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m5-t13.draft.M5-T13.q038.figure.header0", "m5-t13.draft.M5-T13.q038.figure.header1", "m5-t13.draft.M5-T13.q038.figure.header2"], "rows": [[{"key": "m5-t13.draft.M5-T13.q038.figure.r0c0"}, {"v": "12"}, {"v": "4"}], [{"key": "m5-t13.draft.M5-T13.q038.figure.r1c0"}, {"v": "8"}, {"v": "6"}]], "altTextKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q038.figure.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q038", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cfe115dccb21274d4ee20010324ed426c9a603c8bf85b8aaf20395954c2ce16e", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q039", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f17", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "Farklı ölçülü ve birbirinden ayrı yüzeylerin alanlarını toplar; aradaki boşluğu büyük bir dikdörtgene katmaz.", "question": "Bir çalışma alanının kenarları 6 m ve 4 m, diğerininki 8 m ve 3 m’dir. İki ayrı dikdörtgenin tamamı kaplanacaktır. Aradaki yol kaplanmayacak ve alanlar üst üste gelmeyecektir. Bu bilgilere göre toplam kaplanacak alan kaç metrekaredir?", "choices": ["98 m²", "42 m²", "24 m²", "48 m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["98 m² iki genişliği ve iki yüksekliği birleştirip var olmayan büyük bir dikdörtgenin alanını hesaplar.", "42 m² iki çevrenin toplamıdır; kaplama alanını vermez.", "24 m² yalnız bir çalışma alanına yeter; iki yüzey vardır.", "Doğru; ayrı alanlar 24 m² ve 24 m², toplam 48 m²’dir."], "explanation": "İlk alan 6 × 4 = 24 m², ikinci alan 8 × 3 = 24 m²’dir. Yol hesaba katılmaz. İki ayrı yüzeyin toplamı 48 m² olur; farklı boyutlara rağmen alanları eşittir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q039", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ee7bd9b75b62fdecf5012f35628fe27df5136aee6a0602de1394557338884874", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q040", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f17", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 5, "difficultyReason": "Büyük yüzeyden tamamen içerideki dikdörtgensel örtüyü çıkarır; çevre farkının ilgisizliğini ayırır.", "question": "Şekildeki 10 m ve 6 m kenarlı zeminin üzerine 6 m ve 2 m kenarlı dikdörtgen bir örtü serilmiştir. Örtünün tamamı zeminin içindedir. Şekle göre zeminin açık kalan kısmının alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["60 m²", "16 m²", "48 m²", "12 m²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["60 m² bütün zemin alanıdır; örtünün kapattığı kısmı çıkarmaz.", "16 m² iki çevrenin farkını alan sanır; açık yüzey alanlarla bulunur.", "Doğru; zeminden 12 m² örtü çıkarılınca 48 m² açık yüzey kalır.", "12 m² örtünün alanıdır; soruda açık kalan zemin isteniyor."], "explanation": "Zemin alanı 60 m², örtü alanı 12 m²’dir. Örtü tamamen içeride ve tek kat olduğundan açık kalan alan 60 − 12 = 48 m² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 66.8], "elements": [{"type": "rect", "x": 0, "y": 0, "w": 100, "h": 66.8, "fill": "surface", "stroke": "none", "width": 0.1}, {"type": "rect", "x": 26, "y": 18, "w": 48.0, "h": 28.799999999999997, "width": 0.7, "fill": "surface", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 35.6, "y": 27.6, "w": 28.799999999999997, "h": 9.6, "fill": "gold", "stroke": "ink", "width": 0.3, "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q040.figure.inner", "labelX": 50.0, "labelY": 32.4}, {"type": "line", "x1": 35.6, "y1": 24.6, "x2": 64.4, "y2": 24.6, "width": 0.2, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q040.figure.label.3", "labelX": 50.0, "labelY": 21.6}, {"type": "line", "x1": 67.4, "y1": 27.6, "x2": 67.4, "y2": 37.2, "width": 0.2, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q040.figure.label.4", "labelX": 74.4, "labelY": 32.4}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 13, "x2": 74.0, "y2": 13, "width": 0.25, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q040.figure.label.5", "labelX": 50.0, "labelY": 8}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 18, "x2": 20, "y2": 46.8, "width": 0.25, "stroke": "muted", "labelKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q040.figure.label.6", "labelX": 11, "labelY": 32.4}], "altTextKey": "m5-t13.draft.M5-T13.q040.figure.alt"}, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q040", "visualRequirement": "required", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4266e5388d46f483cbd3ca5dd797320a136a1ffa6a760091a12e984a70886ff9", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q041", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f18", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Açıkça belirtilen yuvarlama kuralını uygulayıp tahmin ile tam değeri ayırır.", "question": "Kenarları 19 m ve 11 m olan bir dikdörtgen alan kaplanacaktır. Her iki kenarı en yakın onluğa yuvarlayarak alan tahmini yapılıyor. Verilen yönteme göre tahmin edilen alan kaç metrekaredir?", "choices": ["30 m²", "209 m²", "200 m²", "60 m²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["30 m² yuvarlanmış kenarları toplamıştır; kaplama alanı çarpımla tahmin edilir.", "209 m² tam alandır; istenen, belirtilen yuvarlama yöntemiyle tahmindir.", "Doğru; 19 m yaklaşık 20 m, 11 m yaklaşık 10 m alınır; tahmin 200 m²’dir.", "60 m² yuvarlanmış çevreyi alan diye verir."], "explanation": "En yakın onluklar 20 m ve 10 m’dir. Tahmin 20 × 10 = 200 m² olur. Tam alan 209 m² olduğundan bu tahmin yakın fakat eşit değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q041", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6acbf35267c47aaaf3a66b2462810490b1bcfedd8a598d94f677f3df0cb1c7e4", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q042", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f18", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Yuvarlamayı alan hesabına taşımadan sınır uzunluğuna uygular ve sonucu denetler.", "question": "27 m ve 12 m kenarlı dikdörtgen bir bahçe çevrelenecektir. Her kenar en yakın onluğa yuvarlanarak çit uzunluğu tahmin ediliyor. Bu yönteme göre tahmin edilen çit uzunluğu kaç metredir?", "choices": ["80 m", "40 m", "78 m", "300 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yuvarlanmış kenarlar 30 m ve 10 m’dir; tahmini çevre 80 m olur.", "40 m yalnız iki komşu yuvarlanmış kenardır; dört kenar çevrelenecektir.", "78 m tam çevredir; belirtilen yuvarlama ile tahmin istenmiştir.", "300 m yuvarlanmış alan sayısıdır; çit sınır uzunluğu gerektirir."], "explanation": "27 m, 30 m’ye; 12 m, 10 m’ye yuvarlanır. İki uzun ve iki kısa kenarın tahmini toplamı 80 m’dir. Tam çevre 78 m olduğundan tahmin 2 m fazladır.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q042", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "02075eea27ad4de52441486581cb6b3a032306ec19fee17f6984947477f94ccd", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q043", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f19", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Verilmiş bir yanlış çözümün ölçtüğü niceliği tanıyıp uygun modele döner.", "question": "9 m ve 5 m kenarlı dikdörtgen bir zemin için 28 m² kaplama yeter deniyor. Bu karar, iki kenarın toplamını ikiyle çarpmaktan geliyor. Buna göre zeminin tamamını kaplamak için gerçekte kaç metrekare malzeme gerekir?", "choices": ["14 m²", "90 m²", "45 m²", "28 m²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["14 m² yalnız kenar toplamıdır; içteki birim kareleri saymaz.", "90 m² aynı yüzeyi iki kez sayar; tek kaplama isteniyor.", "Doğru; yüzey 9 × 5 = 45 m²’dir; 28, çevre hesabının sayısıdır.", "28 m² çevre uzunluğuna alan birimi yazmıştır; birimi değiştirmek hesabı alan yapmaz."], "explanation": "Kaplama miktarı alanla ölçülür. 9 × 5 = 45 m² gerekir. 9 + 5 + 9 + 5 = 28 m hesabı yalnız dış sınırı verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q043", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bbd946e7bf146cabd728c178468326e5564803947b5e976fd97b58091897272a", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q044", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f19", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Hatalı stratejideki sayma sayısını belirleyip aynı çözümü tutarlı biçimde düzeltir.", "question": "Kenarları 12 m ve 7 m olan dikdörtgen bahçede 2 m’lik tek kapı vardır. Bir çözüm, kapıyı iki kez çıkararak 34 m tel buluyor. Buna göre kapı dışındaki sınıra tek sıra tel çekmek için kaç metre tel gerekir?", "choices": ["82 m", "38 m", "36 m", "34 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["82 m cevabı alan hesabından uzunluk çıkarmıştır; aynı tür nicelikler kullanılmalıdır.", "38 m kapıyı hiç çıkarmamıştır; kapı boş kalacaktır.", "Doğru; tam çevre 38 m, tek açıklık 2 m olduğundan 36 m tel gerekir.", "34 m verilen hatayı tekrar eder; tek kapı iki kez çıkarılmıştır."], "explanation": "Kapı tek bir sınır parçasıdır. Tam çevreden 2 m yalnız bir kez çıkarılır: 38 − 2 = 36 m. 34 m, gerekli uzunluktan 2 m eksiktir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q044", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2f063bb2835e3a365eb96e6e02302948b7b6776fb908e83898cc5e1220ff5d6e", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q045", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f19", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Verilen hatayı birim üzerinden teşhis eder; dönüşümü hesap sırasına doğru yerleştirir.", "question": "Bir dikdörtgen etiketin uzun kenarı 1 m, kısa kenarı 20 cm’dir. Bir hesap, sayıları birimleri eşitlemeden toplayıp 42 cm çevre buluyor. 1 m = 100 cm olduğuna göre gerçek çevre kaç santimetredir?", "choices": ["120 cm", "2000 cm", "42 cm", "240 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["120 cm iki komşu kenardır; karşı kenarlar da çevreye katılır.", "2000 cm alan hesabının sayısıdır; etiketin sınırını vermez.", "42 cm hatalı hesabı tekrar eder; 1 m sayısı 1 cm gibi kullanılmıştır.", "Doğru; aynı birimdeki dört kenar 100 + 20 + 100 + 20 = 240 cm’dir."], "explanation": "Önce 1 m uzunluk 100 cm yapılır. Sonra çevre 2 × (100 + 20) = 240 cm bulunur. Birimler eşitlenmeden yapılan 42 cm sonucu kullanılamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q045", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "79af630ba7d52aa239ee905a6a8e9d7c5707576d74400dade0f5502b03976dc0", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q046", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f20", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Hesaplamadan önce yeterli ve ilgili veriyi seçer; sayısal her bilginin ölçü olmadığını ayırır.", "question": "Dikdörtgen bir pano için “bir kenarı 8 cm” bilgisi veriliyor. Buna göre panonun kaplanacak alanını tek bir değer olarak hesaplamak için aşağıdaki ek bilgilerden hangisi tek başına yeterlidir?", "choices": ["Karşı kenarı 8 cm’dir.", "Komşu kenarı 5 cm’dir.", "Uzun kenarı 8 cm’dir.", "Alanı 50 cm²’den azdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Dikdörtgende karşılıklı kenarlar zaten eşittir; bu bilgi yeni bir ölçü vermez, komşu kenar bilinmez.", "Doğru; komşu kenarlar 8 cm ve 5 cm olunca alan 8 × 5 = 40 cm² olarak tek değer bulunur.", "8 cm’nin uzun kenar olduğu öğrenilir ama kısa kenar bilinmez; alan birden çok değer alabilir.", "Bu bir sınırdır, tek değer vermez; alan 8 × 4 = 32 cm² de 8 × 6 = 48 cm² de olabilir."], "explanation": "Dikdörtgenin alanı iki komşu kenarın uzunluklarının çarpımıdır. Bir kenar 8 cm verilmiştir; karşı kenar zaten 8 cm’dir. Komşu kenarın 5 cm olduğu bilinirse alan 8 × 5 = 40 cm² olarak bulunur. Uzun kenarı bilmek ya da alan için bir üst sınır bilmek tek değer vermez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q046", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4d4a4f9739358bc848fe4376a2f85bc0c4f993a2c0764af9de8a0f6d78969a69", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q047", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f20", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Ara toplamın anlamını yorumlayıp çözümü tamamlayacak işlemi seçer.", "question": "Kenarları 17 m ve 8 m olan dikdörtgen bir bahçenin çevresi hesaplanacak. Önce 17 ile 8 toplanıp 25 bulunuyor. Buna göre bu işlemden sonra aşağıdaki adımlardan hangisi çevreyi verir?", "choices": ["25’i kendisiyle çarpmak", "25’e 2 eklemek", "25 m olarak bırakmak", "25’i 2 ile çarpmak"], "correct": 3, "distractorWhy": ["25’i kendisiyle çarpmak alanı da vermez; 25, bir kenar değil kenarların toplamıdır.", "25’e 2 eklemek iki kenarın uzunluğunu eklemek yerine kenar sayısını ekler.", "25 m olarak bırakmak yalnız iki komşu kenarı sayar; iki kenar daha vardır.", "Doğru; 25’i 2 ile çarpmak karşıdaki iki kenarı da sayar, 50 m verir."], "explanation": "İlk 25 m, bir uzun ve bir kısa kenarın toplamıdır. Karşı kenarlar eşit olduğu için aynı toplam bir kez daha eklenir: 25 × 2 = 50 m.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q047", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "762a2b84a53a14470d5913d06baa6cf04f2465850a39e0fe8fbe938b5073aba1", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q048", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f20", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "İşlem seçimini boyutların anlamına dayandırır; iki eşdeğer alan stratejisini ilişkilendirir.", "question": "14 m ve 6 m kenarlı dikdörtgen bir bahçenin bir ucunda, genişliği 4 m ve yüksekliği 6 m olan dikdörtgen bir bölüm ayrılıyor. Buna göre kalan bölgenin alanı aşağıdaki işlemlerden hangisiyle bulunur?", "choices": ["14 × (6 − 4)", "2 × (14 + 6) − 2 × (4 + 6)", "(14 − 4) × 6", "14 × 6 − 4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["14 × (6 − 4) ifadesi 4 m’yi yüksekliğin içinden çıkarır; ayrılan bölüm genişlikten 4 m alır.", "İki çevrenin farkı 20’dir; kalan kaplama yüzeyinin alanını vermez.", "Doğru; (14 − 4) × 6 kalan 10 m genişliğin alanını, 60 m²’yi verir.", "14 × 6 − 4 ifadesi alandan uzunluk çıkarır; ayrılan bölümün alanı 24 m²’dir."], "explanation": "Kalan genişlik 10 m olduğundan alan 60 m²’dir. Başka yol: bütün alan 84 m²’den ayrılan 24 m² çıkarılır. Her iki yol aynı bölgeyi ölçer.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q048", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "735dd8f52a561a2d31c8fd4aaa47e1efa425b76f493754241d73ca2a1e7246e0", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q049", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f21", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "Sözel bir genellemeyi iki somut modelle sınar; hem çevre eşitliğini hem alan farkını kontrol eder.", "question": "Bir tasarımcı “Eşit uzunlukta çevre şeridi gereken iki dikdörtgen pano, eşit miktarda kaplama kâğıdı da ister.” diyor. Bu iddiayı sınamak için kenarları 11 cm ve 3 cm olan bir pano ile 9 cm ve 5 cm olan bir pano karşılaştırılıyor. Buna göre iki panonun kaplama ihtiyaçları arasındaki fark kaç santimetrekaredir?", "choices": ["0 cm²", "28 cm²", "12 cm²", "78 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["0 cm² tasarımcının iddiasını hesaplamadan kabul eder; eş çevre, eş alanı garanti etmez.", "28 cm² ortak çevre sayısıdır; alan farkına karşılık gelmez.", "Doğru; alanlar 45 cm² ve 33 cm², fark 12 cm²’dir; iddia bu örnekte geçersizdir.", "78 cm² iki kaplama ihtiyacını toplar; genellemeyi sınamak için fark karşılaştırılır."], "explanation": "Çevreler 2 × (11 + 3) = 28 cm ve 2 × (9 + 5) = 28 cm’dir. Alanlar 33 cm² ve 45 cm² olur. Fark 12 cm² olduğundan eşit şerit, eşit kaplama anlamına gelmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q049", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "63ba59e0209daecbe920307080474c764d8188dd0ad06a27a081a2d82a5f636b", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}
{"type": "question", "id": "tr.g05.mat.m5-t13.q050", "familyId": "tr.g05.mat.m5-t13.f21", "topic": "Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla problemler", "subject": "Matematik", "grade": 5, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "geometrik-nicelikler", "topicKey": "mat-5-4-3-m5-t13", "subtopicKey": "mat-5-m5-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "tr-meb-mat-g05-current-program-2340:pdf-page-51", "sourceRefs": ["tr-meb-mat-g05-current-program-2340"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "noteKey": "tr.g05.mat.m5-t13.n01", "objective": "MAT.5.4.4", "level": 5, "difficultyReason": "İki niceliğe ait üst ve alt sınırı aynı anda denetler; tek koşulun yeterli olmadığını değerlendirir.", "question": "Bir pano için en fazla 36 cm çevre şeridi ve en az 70 cm² kaplama yüzeyi şartı vardır. Buna göre kenar uzunlukları verilen aşağıdaki tasarımlardan hangisi iki şartı da sağlar?", "choices": ["13 cm ve 6 cm", "14 cm ve 4 cm", "9 cm ve 6 cm", "10 cm ve 7 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["13 cm ve 6 cm kenarlar 78 cm² alan verir, ancak çevre 38 cm ile 36 cm sınırını aşar.", "14 cm ve 4 cm kenarlar 36 cm çevre verir fakat alan 56 cm², istenen 70 cm²’den azdır.", "9 cm ve 6 cm kenarlar 30 cm çevre verir fakat alan 54 cm²’dir; yüzey koşulu eksiktir.", "Doğru; 10 cm ve 7 cm kenarlar 34 cm çevre, 70 cm² alan verir; iki koşul da sağlanır."], "explanation": "Her adayda hem sınır hem yüzey kontrol edilir. 10 cm ve 7 cm için çevre 34 cm, alan 70 cm² olur. Sınırdan küçük veya eşit çevre ile en az 70 cm² alan birlikte gereklidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.5.4.4", "M5-T13"], "taskId": "M5-T13", "sourceRecordId": "draft.M5-T13.q050", "visualRequirement": "none", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "763c50e27e08a8952ef1bd01d768dc6b2ae7620afc8eb640c114e22def6efcb9", "reviewDecisionSha256": "9579f56fa7f550c24344c30fefcd5a434d209c21d3942c861bba93014c545d82", "publishBlocked": false, "unit": "Geometrik Nicelikler", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli"}