{"type": "pack", "schemaVersion": "2.2", "id": "jp.g09.current.sugaku-2", "version": 2, "country": "JP", "lang": "ja", "language": "ja", "grade": 9, "subject": "数学", "theme": "数学 中3（後半）：図形の相似・円周角と中心角・三平方の定理・関数 y = ax²・標本調査", "title": "数学 中3（後半）：図形の相似・円周角と中心角・三平方の定理・関数 y = ax²・標本調査", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "schoolYear": "2026-2027", "license": "CC-BY-NC-4.0", "source": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sources": [{"sourceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p", "id": "mext-chugakko-cos-h29-331p", "documentType": "curriculum", "sourceType": "official-curriculum-pdf", "canonicalRole": "primary", "authority": "文部科学省", "publisher": "文部科学省", "title": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "publicationYear": 2017, "accessedAt": "2026-10-19", "downloadUrl": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "url": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sha256": "42f967302945fd435a383db15e52e0459885b17285bce801feebbed95935debb", "pageCount": 331, "evidenceBindings": [{"evidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "pdfPageIndex": 75, "scope": "JP.MAT.9.B.1.a.1 / JP.MAT.9.B.1.a.2 / JP.MAT.9.B.1.i.1 / JP.MAT.9.B.1.i.2 / JP.MAT.9.B.1.i.3 / JP.MAT.9.B.2.a.1 / JP.MAT.9.B.2.i.1 / JP.MAT.9.B.2.i.2 / JP.MAT.9.B.3.a.1 / JP.MAT.9.B.3.i.1 / JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveCodes": ["JP.MAT.9.B.1.a.1", "JP.MAT.9.B.1.a.2", "JP.MAT.9.B.1.i.1", "JP.MAT.9.B.1.i.2", "JP.MAT.9.B.1.i.3", "JP.MAT.9.B.2.a.1", "JP.MAT.9.B.2.i.1", "JP.MAT.9.B.2.i.2", "JP.MAT.9.B.3.a.1", "JP.MAT.9.B.3.i.1", "JP.MAT.9.B.3.i.2"]}, {"evidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "pdfPageIndex": 76, "scope": "JP.MAT.9.C.1.a.1 / JP.MAT.9.C.1.a.2 / JP.MAT.9.C.1.a.3 / JP.MAT.9.C.1.i.1 / JP.MAT.9.C.1.i.2 / JP.MAT.9.D.1.a.1 / JP.MAT.9.D.1.a.2 / JP.MAT.9.D.1.i.1 / JP.MAT.9.D.1.i.2", "objectiveCodes": ["JP.MAT.9.C.1.a.1", "JP.MAT.9.C.1.a.2", "JP.MAT.9.C.1.a.3", "JP.MAT.9.C.1.i.1", "JP.MAT.9.C.1.i.2", "JP.MAT.9.D.1.a.1", "JP.MAT.9.D.1.a.2", "JP.MAT.9.D.1.i.1", "JP.MAT.9.D.1.i.2"]}]}, {"sourceId": "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p", "id": "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p", "documentType": "curriculum", "sourceType": "official-curriculum-commentary-pdf", "canonicalRole": "supporting", "authority": "文部科学省", "publisher": "文部科学省", "title": "中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編", "publicationYear": 2017, "accessedAt": "2026-10-19", "downloadUrl": "https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387018_004.pdf", "url": "https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387018_004.pdf", "sha256": "849e254fd907721f069ae601e18db0c44ae5b79a5ea8394675f18f867d9d237e", "pageCount": 229, "evidenceBindings": []}], "labels": {"jp.g09.current.sugaku-2.q0003.A": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.B": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.C": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.D": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.E": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.F": "F", "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.alt": "2つの三角形が左右に並んでいます。左の三角形の頂点には A、B、C、右の三角形の頂点には D、E、F の名前がついています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.A": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.B": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.C": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.D": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.E": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.F": "F", "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.O": "O", "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.alt": "点 O と2つの三角形があります。小さい三角形の頂点は A、B、C、大きい三角形の頂点は D、E、F で、O から各頂点へ直線が引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.A": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.B": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.C": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.D": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.E": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.F": "F", "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.alt": "2つの三角形が左右に並んでいます。左の三角形の頂点には A、B、C、右の三角形の頂点には D、E、F の名前がついていて、同じ印の角があります。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.mA": "○", "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.mB": "●", "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.mD": "○", "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.mE": "●", "jp.g09.current.sugaku-2.q0017.A": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0017.B": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0017.C": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0017.D": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0017.E": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.q0017.alt": "三角形 ABC があり、辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、線分 DE が引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0019.A": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0019.B": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0019.C": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0019.D": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0019.O": "O", "jp.g09.current.sugaku-2.q0019.alt": "2本の直線が点 O で交わり、点 A、B、C、D が示されています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0021.A": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0021.B": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0021.C": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0021.D": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0021.alt": "三角形 ABC があり、辺 AB 上に点 D があり、線分 DC が引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0029.alt": "証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に空らんがあります。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0029.h0": "行", "jp.g09.current.sugaku-2.q0029.h1": "証明", "jp.g09.current.sugaku-2.q0029.r1": "△OAC と △OBD で、", "jp.g09.current.sugaku-2.q0029.r2": "(1)", "jp.g09.current.sugaku-2.q0029.r3": "対頂角は等しいから、∠AOC = ∠BOD …②", "jp.g09.current.sugaku-2.q0029.r4": "①、②より、2組の角がそれぞれ等しいから、", "jp.g09.current.sugaku-2.q0029.r5": "△OAC ∽ △OBD", "jp.g09.current.sugaku-2.q0030.alt": "証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に空らんがあります。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0030.h0": "行", "jp.g09.current.sugaku-2.q0030.h1": "証明", "jp.g09.current.sugaku-2.q0030.r1": "△OAC と △OBD で、", "jp.g09.current.sugaku-2.q0030.r2": "AC // DB より、錯角は等しいから、", "jp.g09.current.sugaku-2.q0030.r3": "∠OAC = ∠OBD …①", "jp.g09.current.sugaku-2.q0030.r4": "対頂角は等しいから、∠AOC = ∠BOD …②", "jp.g09.current.sugaku-2.q0030.r5": "①、②より、(2) から、△OAC ∽ △OBD", "jp.g09.current.sugaku-2.q0032.alt": "証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に空らんがあります。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0032.h0": "行", "jp.g09.current.sugaku-2.q0032.h1": "証明", "jp.g09.current.sugaku-2.q0032.r1": "△ADE と △ACB で、", "jp.g09.current.sugaku-2.q0032.r2": "(1)", "jp.g09.current.sugaku-2.q0032.r3": "仮定から、∠ADE = ∠ACB …②", "jp.g09.current.sugaku-2.q0032.r4": "①、②より、2組の角がそれぞれ等しいから、", "jp.g09.current.sugaku-2.q0032.r5": "△ADE ∽ △ACB", "jp.g09.current.sugaku-2.q0035.alt": "証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に空らんがあります。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0035.h0": "行", "jp.g09.current.sugaku-2.q0035.h1": "証明", "jp.g09.current.sugaku-2.q0035.r1": "△OAB と △OCD で、", "jp.g09.current.sugaku-2.q0035.r2": "仮定から、OA : OC = OB : OD …①", "jp.g09.current.sugaku-2.q0035.r3": "(1)", "jp.g09.current.sugaku-2.q0035.r4": "①、②より、2組の辺の比とその間の角が", "jp.g09.current.sugaku-2.q0035.r5": "それぞれ等しいから、△OAB ∽ △OCD", "jp.g09.current.sugaku-2.q0038.alt": "証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に空らんがあります。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0038.h0": "行", "jp.g09.current.sugaku-2.q0038.h1": "証明", "jp.g09.current.sugaku-2.q0038.r1": "△ABD と △DCE で、", "jp.g09.current.sugaku-2.q0038.r2": "正三角形より、∠ABD = ∠DCE = 60° …①", "jp.g09.current.sugaku-2.q0038.r3": "仮定から、∠ADE = 60° …②", "jp.g09.current.sugaku-2.q0038.r4": "(1)", "jp.g09.current.sugaku-2.q0038.r5": "①、③より、2組の角がそれぞれ等しいから、", "jp.g09.current.sugaku-2.q0038.r6": "△ABD ∽ △DCE", "jp.g09.current.sugaku-2.q0044.A": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0044.B": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0044.C": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0044.D": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0044.O": "O", "jp.g09.current.sugaku-2.q0044.alt": "台形 ABCD があり、対角線が点 O で交わっています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0046.A": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0046.B": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0046.C": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0046.D": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0046.E": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.q0046.alt": "直角三角形 ABC があり、辺 AC 上に点 D、辺 BC 上に点 E があり、線分 DE が引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0049.A": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0049.B": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0049.C": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0049.D": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0049.E": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.q0049.F": "F", "jp.g09.current.sugaku-2.q0049.alt": "平行四辺形 ABCD があり、辺 CD 上に点 E、直線 AE と直線 BC の交点 F が示されています。", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.chuuten-alt": "三角形 ABC で、辺 AB の中点 M と辺 AC の中点 N があり、線分 MN が引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.chuuten-p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.chuuten-p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.chuuten-p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.chuuten-p3": "M", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.chuuten-p4": "N", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeic-alt": "台形 ABCD で、辺 AB の中点 M と辺 DC の中点 N があり、線分 MN が引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeic-p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeic-p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeic-p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeic-p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeic-p4": "M", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeic-p5": "N", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-alt": "台形 ABCD があり、辺 AB 上に E、辺 DC 上に F、対角線 AC と線分 EF の交点 G があります。", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p4": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p5": "F", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p6": "G", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoua-alt": "点 A、B、C、D、E があります。D と E は A をはさんで B、C の反対側にあり、線分 DE と線分 BC が引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoua-p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoua-p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoua-p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoua-p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoua-p4": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoub-alt": "三角形の頂点 A、B、C と、辺の延長上の点 D、E があります。線分 DE と線分 BC が引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoub-p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoub-p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoub-p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoub-p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoub-p4": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.futatsu-alt": "三角形 ABC で、辺 AB 上に D と F、辺 AC 上に E と G があり、線分 DE と線分 FG が引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.futatsu-p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.futatsu-p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.futatsu-p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.futatsu-p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.futatsu-p4": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.futatsu-p5": "F", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.futatsu-p6": "G", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.gyaku-alt": "三角形 ABC で、辺 AB 上に D、辺 AC 上に E と F、辺 BC 上に G があり、線分 DE と線分 FG が引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.gyaku-p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.gyaku-p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.gyaku-p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.gyaku-p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.gyaku-p4": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.gyaku-p5": "F", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.gyaku-p6": "G", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.heikouf-alt": "三角形 ABC で、辺 AB 上に D、辺 AC 上に E、辺 BC 上に F があり、線分 DE と線分 EF が引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.heikouf-p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.heikouf-p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.heikouf-p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.heikouf-p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.heikouf-p4": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.heikouf-p5": "F", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousa-alt": "2つの線分 AE と BD が点 C で交わり、線分 AB と線分 DE が引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousa-p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousa-p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousa-p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousa-p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousa-p4": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousasen-alt": "3本の平行な直線 ℓ、m、n があり、2本の直線が ℓ と m の間で交わって、点 A から F までの交点があります。", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousasen-p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousasen-p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousasen-p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousasen-p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousasen-p4": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousasen-p5": "F", "jp.g09.current.sugaku-2.q0064.alt": "証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並び、文の中に (1) の空らんがあります。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0064.c1": "△ADE と △ABC で、", "jp.g09.current.sugaku-2.q0064.c2": "∠A は共通 …①", "jp.g09.current.sugaku-2.q0064.c3": "(1)", "jp.g09.current.sugaku-2.q0064.c4": "①、②より、2組の角がそれぞれ等しいから、△ADE ∽ △ABC", "jp.g09.current.sugaku-2.q0064.c5": "相似な図形の対応する辺の比は等しいから、AD : AB = AE : AC", "jp.g09.current.sugaku-2.q0064.h0": "行", "jp.g09.current.sugaku-2.q0064.h1": "証明", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-alt": "3本の平行な直線 ℓ、m、n があり、2本の直線がそれぞれ点 A、B、C と点 D、E、F で交わっています。", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-p4": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-p5": "F", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sankaku-alt": "三角形 ABC があります。辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、線分 DE が引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sankaku-p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sankaku-p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sankaku-p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sankaku-p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sankaku-p4": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-alt": "四角形 ABCD の各辺の中点 P、Q、R、S があり、対角線 AC、BD と四角形 PQRS の辺が引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p4": "P", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p5": "Q", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p6": "R", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p7": "S", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.tougou-alt": "三角形 ABC で、辺 AB の中点 M、辺 AC 上の点 P と Q、線分 BQ と線分 CM の交点 R があります。", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.tougou-p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.tougou-p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.tougou-p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.tougou-p3": "M", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.tougou-p4": "P", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.tougou-p5": "Q", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.tougou-p6": "R", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.lbl-ell": "ℓ", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.lbl-m": "m", "jp.g09.current.sugaku-2.t10.lbl-n": "n", "jp.g09.current.sugaku-2.q0103.alt": "2つの三角形が左右に並んでいます。左の三角形の頂点には A、B、C、右の三角形の頂点には D、E、F の名前がついています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0103.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0103.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0103.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0103.p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0103.p4": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.q0103.p5": "F", "jp.g09.current.sugaku-2.q0104.alt": "2つの三角形が左右に並んでいます。左の三角形の頂点には A、B、C、右の三角形の頂点には D、E、F の名前がついています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0104.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0104.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0104.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0104.p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0104.p4": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.q0104.p5": "F", "jp.g09.current.sugaku-2.q0107.alt": "三角形 ABC の辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、D と E を結ぶ線分が引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0107.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0107.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0107.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0107.p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0107.p4": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.q0108.alt": "三角形 ABC の辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、D と E を結ぶ線分が引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0108.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0108.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0108.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0108.p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0108.p4": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.q0121.alt": "三角形 ABC の辺 AB 上に点 D と点 E、辺 AC 上に点 F と点 G があり、D と F、E と G を結ぶ線分が底辺 BC と平行に引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0121.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0121.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0121.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0121.p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0121.p4": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.q0121.p5": "F", "jp.g09.current.sugaku-2.q0121.p6": "G", "jp.g09.current.sugaku-2.q0125.alt": "平行四辺形 ABCD の辺 AD 上に点 E があります。B と E、A と C を結ぶ2本の線分が、点 F で交わっています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0125.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0125.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0125.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0125.p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0125.p4": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.q0125.p5": "F", "jp.g09.current.sugaku-2.q0127.alt": "三角形 ABC の辺 BC 上に点 D があり、頂点 A と D を結ぶ線分が引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0127.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0127.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0127.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0127.p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0128.alt": "三角形 ABC の辺 BC 上に点 D があり、頂点 A と D を結ぶ線分が引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0128.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0128.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0128.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0128.p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0129.alt": "証明の最初の部分を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。2行目には (1) の空らんがあります。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0129.c1": "C を通り AD に平行な直線と、BA の延長との交点を E とする。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0129.c2": "(1) …①", "jp.g09.current.sugaku-2.q0129.c3": "AD // EC より、錯角は等しいから、∠DAC = ∠ACE …②", "jp.g09.current.sugaku-2.q0129.c4": "AD は ∠A の二等分線だから、∠BAD = ∠DAC …③", "jp.g09.current.sugaku-2.q0129.h0": "行", "jp.g09.current.sugaku-2.q0129.h1": "証明", "jp.g09.current.sugaku-2.q0133.alt": "直角三角形の縮図です。直角をはさむ水平な辺と垂直な辺があり、頂点には P、Q、R の名前がついています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0133.p0": "P", "jp.g09.current.sugaku-2.q0133.p1": "Q", "jp.g09.current.sugaku-2.q0133.p2": "R", "jp.g09.current.sugaku-2.q0136.alt": "三角形 ABC の辺 CA 上に点 D、辺 CB 上に点 E があり、D と E を結ぶ線分が底辺 AB と平行に引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0136.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0136.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0136.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0136.p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0136.p4": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.q0142.alt": "水平な2本の線の間が川です。向こう岸に点 A、こちら側の岸に点 B、E、C があり、岸の外に点 D があります。A から B へ垂直な線と、C から D へ垂直な線、A から D への線が引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0142.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0142.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0142.p2": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.q0142.p3": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0142.p4": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0143.alt": "地面に垂直な街灯と人が、水平な地面に立っています。街灯の先端から人の頭を通る線が、地面まで引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0143.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0143.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0143.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0143.p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0143.p4": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.q0151.alt": "円と、円の中心 O、円周上の点 A、B、P、円の外の点 Q があります。点 P と点 O と点 Q から、それぞれ点 A と点 B へ線分がひかれ、点 A と点 B も線分で結ばれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0151.vA": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0151.vB": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0151.vO": "O", "jp.g09.current.sugaku-2.q0151.vP": "P", "jp.g09.current.sugaku-2.q0151.vQ": "Q", "jp.g09.current.sugaku-2.q0153.alt": "円と、円の中心 O、円周上の点 A、B、P があります。点 O から点 A と点 B へ、点 P から点 A と点 B へ、それぞれ線分がひかれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0153.vA": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0153.vB": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0153.vO": "O", "jp.g09.current.sugaku-2.q0153.vP": "P", "jp.g09.current.sugaku-2.q0155.alt": "円と、円周上の4つの点 A、B、C、D があります。点 C と点 D から、それぞれ点 A と点 B へ線分がひかれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0155.vA": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0155.vB": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0155.vC": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0155.vD": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0157.alt": "円と、円の中心 O、円周上の点 A、B、C があります。点 A と点 B を結ぶ線分は円の中心 O を通り、点 C から点 A と点 B へも線分がひかれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0157.vA": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0157.vB": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0157.vC": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0157.vO": "O", "jp.g09.current.sugaku-2.q0158.alt": "円と、円の中心 O、円周上の点 A、B、P があります。点 O から点 A と点 B へ、点 P から点 A と点 B へ、それぞれ線分がひかれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0158.vA": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0158.vB": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0158.vO": "O", "jp.g09.current.sugaku-2.q0158.vP": "P", "jp.g09.current.sugaku-2.q0159.alt": "円と、円周上の4つの点 A、B、C、D があります。点 A と点 C を結ぶ線分と、点 B と点 D を結ぶ線分が、円の内側の点 E で交わっています。点 A と点 B、点 D と点 C も線分で結ばれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0159.vA": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0159.vB": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0159.vC": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0159.vD": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0159.vE": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.q0160.alt": "円と、円の中心 O、円周上の点 A、B、P があります。点 O から点 A と点 B へ、点 P から点 A と点 B へ線分がひかれ、点 A と点 B も線分で結ばれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0160.vA": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0160.vB": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0160.vO": "O", "jp.g09.current.sugaku-2.q0160.vP": "P", "jp.g09.current.sugaku-2.q0164.alt": "証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に空らんがあります。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0164.c1": "△OAP で、", "jp.g09.current.sugaku-2.q0164.c2": "(1) …①", "jp.g09.current.sugaku-2.q0164.c3": "外角の性質より、∠AOB = ∠OPA + ∠OAP …②", "jp.g09.current.sugaku-2.q0164.c4": "①、②より、∠AOB = 2∠OPA", "jp.g09.current.sugaku-2.q0164.c5": "∠OPA = ∠APB だから、∠AOB = 2∠APB", "jp.g09.current.sugaku-2.q0164.h0": "行", "jp.g09.current.sugaku-2.q0164.h1": "証明", "jp.g09.current.sugaku-2.q0165.alt": "証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に空らんがあります。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0165.c1": "△OAP で、", "jp.g09.current.sugaku-2.q0165.c2": "OP = OA (円の半径) だから、∠OPA = ∠OAP …①", "jp.g09.current.sugaku-2.q0165.c3": "(2) …②", "jp.g09.current.sugaku-2.q0165.c4": "①、②より、∠AOB = 2∠OPA", "jp.g09.current.sugaku-2.q0165.c5": "∠OPA = ∠APB だから、∠AOB = 2∠APB", "jp.g09.current.sugaku-2.q0165.h0": "行", "jp.g09.current.sugaku-2.q0165.h1": "証明", "jp.g09.current.sugaku-2.q0167.alt": "円と、円の中心 O、円周上の点 A、B、C があります。点 O から点 A、B、C へ線分がひかれ、点 A から点 B と点 C へも線分がひかれています。点 O は三角形 ABC の内側にあります。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0167.vA": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0167.vB": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0167.vC": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0167.vO": "O", "jp.g09.current.sugaku-2.q0172.alt": "四角形 ABCD と、2本の対角線 AC、BD が図にかかれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0172.vA": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0172.vB": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0172.vC": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0172.vD": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0174.alt": "円の弧 AB について、中心角と円周角を測った結果の表です。左の列に中心角、右の列に円周角が4行並んでいます。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0174.h0": "中心角 ∠AOB", "jp.g09.current.sugaku-2.q0174.h1": "円周角 ∠APB", "jp.g09.current.sugaku-2.q0175.alt": "円の弧 AB について、中心角と円周角を測った結果の表です。左の列に中心角、右の列に円周角が4行並んでいます。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0175.h0": "中心角 ∠AOB", "jp.g09.current.sugaku-2.q0175.h1": "円周角 ∠APB", "jp.g09.current.sugaku-2.q0186.alt": "円と、円周上の4つの点 A、B、C、D があります。点 A と点 C を結ぶ線分と、点 B と点 D を結ぶ線分が、円の内側の点 E で交わっています。点 A と点 B、点 D と点 C も線分で結ばれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0186.vA": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0186.vB": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0186.vC": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0186.vD": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0186.vE": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.q0188.alt": "証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。2行目の文は空らんです。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0188.c1": "△ABE と △DCE で、", "jp.g09.current.sugaku-2.q0188.c2": "(1) …①", "jp.g09.current.sugaku-2.q0188.c3": "対頂角は等しいから、∠AEB = ∠DEC …②", "jp.g09.current.sugaku-2.q0188.c4": "①、②より、2組の角がそれぞれ等しいから、", "jp.g09.current.sugaku-2.q0188.c5": "△ABE ∽ △DCE", "jp.g09.current.sugaku-2.q0188.h0": "行", "jp.g09.current.sugaku-2.q0188.h1": "証明", "jp.g09.current.sugaku-2.q0194.alt": "円と、円周上の4つの点 A、B、C、D があります。点 A と点 B を結ぶ線分と、点 C と点 D を結ぶ線分が、円の内側の点 E で交わっています。点 A と点 D、点 B と点 C も線分で結ばれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0194.vA": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0194.vB": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0194.vC": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0194.vD": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0194.vE": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.q0203.alt": "3つの頂点に A、B、C と名前をつけた直角三角形の図です。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0203.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0203.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0203.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0208.alt": "3つの頂点に A、B、C と名前をつけた直角三角形の図です。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0208.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0208.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0208.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0216.alt": "証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に (1) か (2) の空らんが1つあります。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0216.h0": "行", "jp.g09.current.sugaku-2.q0216.h1": "証明", "jp.g09.current.sugaku-2.q0216.r0c1": "直角をはさむ2辺が a、b、斜辺が c の直角三角形を、4つ用意する。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0216.r1c1": "4つの直角三角形を、1辺が a + b の大きい正方形の中に、すき間なくならべる。中に、1辺が c の正方形ができる。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0216.r2c1": "大きい正方形の面積を2通りに表すと、(1) …①", "jp.g09.current.sugaku-2.q0216.r3c1": "①の左辺を展開し、両辺から同じ式をひいて整理する。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0216.r4c1": "したがって、a、b、c の間の関係が導ける。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0217.alt": "証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に (1) か (2) の空らんが1つあります。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0217.h0": "行", "jp.g09.current.sugaku-2.q0217.h1": "証明", "jp.g09.current.sugaku-2.q0217.r0c1": "直角をはさむ2辺が a、b、斜辺が c の直角三角形を、4つ用意する。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0217.r1c1": "4つの直角三角形を、1辺が a + b の大きい正方形の中に、すき間なくならべる。中に、1辺が c の正方形ができる。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0217.r2c1": "大きい正方形の面積を2通りに表すと、(a + b)² = c² + 4 × ab/2 …①", "jp.g09.current.sugaku-2.q0217.r3c1": "①の左辺を展開し、両辺から 2ab をひく。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0217.r4c1": "(2)", "jp.g09.current.sugaku-2.q0221.alt": "方眼紙の上にかいた直角三角形の図です。3つの頂点に A、B、C と名前がついていて、頂点は方眼の交点にあります。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0221.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0221.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0221.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0231.alt": "方眼紙の上にかいた直角三角形の図です。三角形の3つの辺を1辺とする3つの正方形が、三角形の外側についています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0232.alt": "方眼紙の上にかいた図です。大きな正方形の各辺の上に1つずつ頂点がある、斜めの正方形がかかれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0233.alt": "方眼紙の上にかいた直角三角形の図です。三角形の3つの辺を1辺とする3つの正方形が、三角形の外側についています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0234.alt": "直角三角形の直角をはさむ2辺の長さ a、b と、a、b、斜辺 c をそれぞれ2乗した値を並べた表です。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0234.h0": "a", "jp.g09.current.sugaku-2.q0234.h1": "b", "jp.g09.current.sugaku-2.q0234.h2": "a²", "jp.g09.current.sugaku-2.q0234.h3": "b²", "jp.g09.current.sugaku-2.q0234.h4": "c²", "jp.g09.current.sugaku-2.q0235.alt": "直角三角形の直角をはさむ2辺の長さ a、b と、a、b、斜辺 c をそれぞれ2乗した値を並べた表です。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0235.h0": "a", "jp.g09.current.sugaku-2.q0235.h1": "b", "jp.g09.current.sugaku-2.q0235.h2": "a²", "jp.g09.current.sugaku-2.q0235.h3": "b²", "jp.g09.current.sugaku-2.q0235.h4": "c²", "jp.g09.current.sugaku-2.q0237.alt": "方眼紙の上にかいた図です。大きな正方形の各辺の上に1つずつ頂点がある、斜めの正方形がかかれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0245.alt": "直角をはさむ2辺の長さが 1 cm と n cm の直角三角形の斜辺の長さを並べた表です。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0245.h0": "n", "jp.g09.current.sugaku-2.q0245.h1": "斜辺の長さ (cm)", "jp.g09.current.sugaku-2.q0247.alt": "方眼紙の上にかいた四角形の図です。4つの頂点に A、B、C、D と名前がついていて、頂点は方眼の交点にあります。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0247.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0247.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0247.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0247.p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.t14.axis-x": "x", "jp.g09.current.sugaku-2.t14.axis-y": "y", "jp.g09.current.sugaku-2.q0257.alt": "直角三角形が1つかかれていて、頂点に A、B、C の名前がついている。B のところが直角で、辺 AB は横に、辺 BC は縦にのびている。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0257.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0257.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0257.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0259.alt": "座標平面に、点 A と点 B がかかれていて、2点が線分で結ばれている。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0259.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0259.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0261.alt": "座標平面に3つの点 A、B、C がかかれていて、3点が線分で結ばれて三角形になっている。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0261.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0261.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0261.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0262.alt": "円がかかれていて、中心に O の名前がついている。円周上の2点 A、B を結ぶ弦と、中心 O から弦におろした線分 OH がかかれている。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0262.vA": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0262.vB": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0262.vH": "H", "jp.g09.current.sugaku-2.q0262.vO": "O", "jp.g09.current.sugaku-2.q0264.alt": "円がかかれていて、中心に O の名前がついている。円の外に点 P があり、P から円に接する線分 PA と、線分 OA、OP がかかれている。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0264.vA": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0264.vO": "O", "jp.g09.current.sugaku-2.q0264.vP": "P", "jp.g09.current.sugaku-2.q0273.alt": "長方形 ABCD がかかれていて、辺 CD 上に点 E、辺 BC 上に点 F がある。頂点 A から点 E、点 F に線分が引かれ、E と F も線分で結ばれている。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0273.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0273.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0273.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0273.p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0273.p4": "E", "jp.g09.current.sugaku-2.q0273.p5": "F", "jp.g09.current.sugaku-2.q0278.alt": "座標平面に3つの点 A、B、C がかかれていて、3点が線分で結ばれて三角形になっている。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0278.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0278.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0278.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0281.alt": "三角形 ABC がかかれていて、頂点 A から辺 BC に垂線がおろされている。垂線の足に H の名前がついている。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0281.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0281.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0281.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0281.p3": "H", "jp.g09.current.sugaku-2.q0289.alt": "座標平面に2つの点 A、B がかかれている。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0289.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0289.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.t15.axis-x": "x", "jp.g09.current.sugaku-2.t15.axis-y": "y", "jp.g09.current.sugaku-2.q0310.alt": "x の値と y の値の対応を表した表です。1行目に x の値、2行目に y の値が並び、y の値の1つが □ になっています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0310.h0": "x", "jp.g09.current.sugaku-2.q0310.h1": "1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0310.h2": "2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0310.h3": "3", "jp.g09.current.sugaku-2.q0310.h4": "4", "jp.g09.current.sugaku-2.q0310.yl": "y", "jp.g09.current.sugaku-2.q0311.alt": "x の値と y の値の対応を表した表です。1行目に x の値、2行目に y の値が並んでいます。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0311.h0": "x", "jp.g09.current.sugaku-2.q0311.h1": "1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0311.h2": "2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0311.h3": "3", "jp.g09.current.sugaku-2.q0311.h4": "4", "jp.g09.current.sugaku-2.q0311.yl": "y", "jp.g09.current.sugaku-2.q0317.alt": "x の値と y の値の対応を表した表です。1行目に x の値、2行目に y の値が並び、y の値の1つが □ になっています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0317.h0": "x", "jp.g09.current.sugaku-2.q0317.h1": "−3", "jp.g09.current.sugaku-2.q0317.h2": "0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0317.h3": "3", "jp.g09.current.sugaku-2.q0317.h4": "6", "jp.g09.current.sugaku-2.q0317.yl": "y", "jp.g09.current.sugaku-2.q0327.alt": "座標平面に、原点を通る曲線と点 A があります。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0327.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0330.alt": "座標平面に、原点を通る3つの曲線があり、①、②、③の番号がついています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0330.p0": "①", "jp.g09.current.sugaku-2.q0330.p1": "②", "jp.g09.current.sugaku-2.q0330.p2": "③", "jp.g09.current.sugaku-2.q0341.alt": "x の値と y の値の対応を表した表です。1行目に x の値、2行目に y の値が並んでいます。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0341.h0": "x", "jp.g09.current.sugaku-2.q0341.h1": "−2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0341.h2": "−1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0341.h3": "0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0341.h4": "1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0341.h5": "2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0341.yl": "y", "jp.g09.current.sugaku-2.q0342.alt": "座標平面に、原点を通る3つの曲線があり、①、②、③の番号がついています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0342.p0": "①", "jp.g09.current.sugaku-2.q0342.p1": "②", "jp.g09.current.sugaku-2.q0342.p2": "③", "jp.g09.current.sugaku-2.q0343.alt": "座標平面に、原点を通る曲線と、x 軸に平行な直線があり、2つの交点に A、B の名前がついています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0343.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0343.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0348.alt": "座標平面に、原点を通る曲線と、曲線上の点 A、B、原点 O があります。O と A、O と B、A と B はそれぞれ線分で結ばれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0348.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0348.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0348.p2": "O", "jp.g09.current.sugaku-2.t16.axis-x-min": "x (分)", "jp.g09.current.sugaku-2.t16.axis-x-sec": "x (秒)", "jp.g09.current.sugaku-2.t16.axis-y-en": "y (円)", "jp.g09.current.sugaku-2.t16.axis-y-m": "y (m)", "jp.g09.current.sugaku-2.q0354.alt": "x の値と y の値の対応を表した表です。1行目に x の値、2行目に y の値が並び、y の欄の1つは □ になっています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0354.h0": "x (秒)", "jp.g09.current.sugaku-2.q0354.h1": "0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0354.h2": "1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0354.h3": "2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0354.h4": "3", "jp.g09.current.sugaku-2.q0354.h5": "4", "jp.g09.current.sugaku-2.q0354.r0c0": "y (m)", "jp.g09.current.sugaku-2.q0355.alt": "x の値と y の値の対応を表した表です。1行目に x の値、2行目に y の値が並んでいます。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0355.h0": "x (秒)", "jp.g09.current.sugaku-2.q0355.h1": "0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0355.h2": "1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0355.h3": "2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0355.h4": "3", "jp.g09.current.sugaku-2.q0355.h5": "4", "jp.g09.current.sugaku-2.q0355.r0c0": "y (m)", "jp.g09.current.sugaku-2.q0366.alt": "宅配便の荷物の重さの区分と、それぞれの料金を表した表です。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0366.h0": "重さ", "jp.g09.current.sugaku-2.q0366.h1": "2 kg まで", "jp.g09.current.sugaku-2.q0366.h2": "2 kg をこえ 5 kg まで", "jp.g09.current.sugaku-2.q0366.h3": "5 kg をこえ 10 kg まで", "jp.g09.current.sugaku-2.q0366.r0c0": "料金", "jp.g09.current.sugaku-2.q0366.r0c1": "800円", "jp.g09.current.sugaku-2.q0366.r0c2": "1000円", "jp.g09.current.sugaku-2.q0366.r0c3": "1300円", "jp.g09.current.sugaku-2.q0367.alt": "宅配便の荷物の重さの区分と、それぞれの料金を表した表です。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0367.h0": "重さ", "jp.g09.current.sugaku-2.q0367.h1": "2 kg まで", "jp.g09.current.sugaku-2.q0367.h2": "2 kg をこえ 5 kg まで", "jp.g09.current.sugaku-2.q0367.h3": "5 kg をこえ 10 kg まで", "jp.g09.current.sugaku-2.q0367.r0c0": "料金", "jp.g09.current.sugaku-2.q0367.r0c1": "800円", "jp.g09.current.sugaku-2.q0367.r0c2": "1000円", "jp.g09.current.sugaku-2.q0367.r0c3": "1300円", "jp.g09.current.sugaku-2.q0368.alt": "座標平面に、4本の水平な線分が階段のようにならんでいます。線分の右の端には黒い点がかかれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0369.alt": "座標平面に、4本の水平な線分が階段のようにならんでいます。線分の右の端には黒い点がかかれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0381.alt": "座標平面に、原点から出発する曲線①と直線②があります。2つのグラフは、原点のほかに1か所で交わっています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0381.p0": "①", "jp.g09.current.sugaku-2.q0381.p1": "②", "jp.g09.current.sugaku-2.q0382.alt": "座標平面に、原点から出発する曲線①と直線②があります。2つのグラフは、原点のほかに1か所で交わっています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0382.p0": "①", "jp.g09.current.sugaku-2.q0382.p1": "②", "jp.g09.current.sugaku-2.q0387.alt": "正方形 ABCD の辺 AB 上に点 P、辺 AD 上に点 Q があり、三角形 APQ が色でかかれています。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0387.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0387.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.q0387.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-2.q0387.p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-2.q0387.p4": "P", "jp.g09.current.sugaku-2.q0387.p5": "Q", "jp.g09.current.sugaku-2.q0390.alt": "x の値と y の値の対応を表した表です。1行目に x の値、2行目に y の値が並んでいます。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0390.h0": "x (秒)", "jp.g09.current.sugaku-2.q0390.h1": "1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0390.h2": "2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0390.h3": "3", "jp.g09.current.sugaku-2.q0390.r0c0": "y (m)", "jp.g09.current.sugaku-2.q0391.alt": "座標平面に、原点を通り右上がりにのびる曲線と、曲線の上の点 A があります。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0391.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.q0399.alt": "x の値と y の値の対応、および y ÷ x² の値を表した表です。", "jp.g09.current.sugaku-2.q0399.h0": "x (秒)", "jp.g09.current.sugaku-2.q0399.h1": "1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0399.h2": "2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0399.h3": "3", "jp.g09.current.sugaku-2.q0399.r0c0": "y (m)", "jp.g09.current.sugaku-2.q0399.r1c0": "y ÷ x²", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-alt": "20人の1日の睡眠時間を、1時間ごとの階級に分けた度数分布表です。1列目に階級、2列目に度数があり、最後の行は合計です。", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-c0": "5 以上 6 未満", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-c1": "6 以上 7 未満", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-c2": "7 以上 8 未満", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-c3": "8 以上 9 未満", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-c4": "9 以上 10 未満", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-h0": "階級（時間）", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-h1": "度数（人）", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-total": "合計", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-alt": "同じ数直線の上に並べた、AとBの2つの箱ひげ図です。数直線の下に30から80までの目もりがあり、単位はgです。", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-nA": "A", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-nB": "B", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t0": "30", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t1": "35", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t10": "80", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t2": "40", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t3": "45", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t4": "50", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t5": "55", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t6": "60", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t7": "65", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t8": "70", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t9": "75", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-u": "(g)", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-alt": "乱数表の一部を表す表です。2けたの数が、3行6列に並んでいます。", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-h0": "1列目", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-h1": "2列目", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-h2": "3列目", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-h3": "4列目", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-h4": "5列目", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-h5": "6列目"}, "objectives": ["JP.MAT.9.B.1.a.1", "JP.MAT.9.B.1.i.1", "JP.MAT.9.B.1.i.2", "JP.MAT.9.B.1.a.2", "JP.MAT.9.B.1.i.3", "JP.MAT.9.B.2.a.1", "JP.MAT.9.B.2.i.1", "JP.MAT.9.B.2.i.2", "JP.MAT.9.B.3.a.1", "JP.MAT.9.B.3.i.1", "JP.MAT.9.B.3.i.2", "JP.MAT.9.C.1.a.1", "JP.MAT.9.C.1.i.1", "JP.MAT.9.C.1.a.2", "JP.MAT.9.C.1.a.3", "JP.MAT.9.C.1.i.2", "JP.MAT.9.D.1.a.1", "JP.MAT.9.D.1.a.2", "JP.MAT.9.D.1.i.1", "JP.MAT.9.D.1.i.2"], "coverage": {"JP.MAT.9.B.1.a.1": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n001"], "questions": 28}, "JP.MAT.9.B.1.i.1": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n001"], "questions": 22}, "JP.MAT.9.B.1.i.2": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n002"], "questions": 50}, "JP.MAT.9.B.1.a.2": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n003"], "questions": 25}, "JP.MAT.9.B.1.i.3": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n003"], "questions": 25}, "JP.MAT.9.B.2.a.1": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n004"], "questions": 22}, "JP.MAT.9.B.2.i.1": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n004"], "questions": 10}, "JP.MAT.9.B.2.i.2": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n004"], "questions": 18}, "JP.MAT.9.B.3.a.1": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n005"], "questions": 30}, "JP.MAT.9.B.3.i.1": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n005"], "questions": 20}, "JP.MAT.9.B.3.i.2": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n006"], "questions": 50}, "JP.MAT.9.C.1.a.1": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n007"], "questions": 25}, "JP.MAT.9.C.1.i.1": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n007"], "questions": 25}, "JP.MAT.9.C.1.a.2": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n008"], "questions": 14}, "JP.MAT.9.C.1.a.3": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n008"], "questions": 14}, "JP.MAT.9.C.1.i.2": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n008"], "questions": 22}, "JP.MAT.9.D.1.a.1": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n009"], "questions": 12}, "JP.MAT.9.D.1.a.2": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n009"], "questions": 12}, "JP.MAT.9.D.1.i.1": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n009"], "questions": 12}, "JP.MAT.9.D.1.i.2": {"notes": ["jp.g09.current.sugaku-2.n009"], "questions": 14}}, "counts": {"notes": 9, "questions": 450}, "levelScale": [1, 5], "contentContractVersion": "2.2", "contentContractHash": "74b5ee649f01933fd50dfeb7e29706e7dc1ddf0fe3e014ead2fe5cd0896ae7a1", "figureSpecVersion": "1.8.0", "visualPolicy": {"everyNote": false, "questionMinimumPercent": 0, "balancedByObjective": false, "version": "1.8.0"}, "textMarkup": "alika-ami/1", "disclosure": "AIが作成し、AIが確認しました。人による確認は行っていません。", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9c4574a445579b5dc4755b6e2df5aa53c590714ffa680dcea8466b732e5d8093", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "publishBlocked": false, "publishReady": true}
{"type": "note", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "band": 2, "topic": "図形の相似", "title": "図形の相似 相似な図形と相似条件", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、拡大や縮小と結びついた「相似な図形」について学びます。相似の意味、∽ の書き方と対応する頂点の順、相似比の求め方を確かめます。次に、相似の位置と相似の中心を学びます。さらに、三角形が相似だといえる3つの条件を学び、その条件を根拠にして図形の性質を証明し、証明から辺の比や角、平行などの結論を導く方法を学びます。\n\n大切なことば\n相似：一方の図形を拡大・縮小してもう一方と合同にできるとき、2つの図形は相似であるといいます。\n∽：相似を表す記号です。△PQR ∽ △STU のように、対応する頂点を同じ順に並べて書きます。\n相似比：相似な図形の対応する線分の長さの比です。合同な図形の相似比は 1 : 1 です。\n相似な図形の性質：相似な図形では、対応する線分の長さの比はすべて等しく、対応する角の大きさはそれぞれ等しいです。\n相似の位置・相似の中心：対応する点を結ぶ直線が1点で交わり、その点から対応する点までの距離の比がすべて等しいとき、2つの図形は相似の位置にあるといい、その点を相似の中心といいます。\n三角形の相似条件：次の3つです。(ア) 3組の辺の比がすべて等しい。(イ) 2組の辺の比が等しく、かつ、その間の角がそれぞれ等しい。(ウ) 2組の角がそれぞれ等しい。\n証明：仮定から出発し、すでにわかっていることを根拠に、筋道を立てて結論を導くことです。相似条件は証明の根拠として使います。\n\n前に学んだこと\n小学校6年では、拡大図と縮図を学びました。形が同じで大きさがちがう図のかき方を扱いました。\n中学1年では、図形の移動や作図を学びました。\n中学2年では、対頂角、同位角、錯角、三角形の合同条件、証明の書き方、二等辺三角形や平行四辺形の性質を学びました。\n比と比例式では、a : b = c : d のとき ad = bc であることを学びました。この単元でも使います。\n\n手順を確かめよう\n手順1：2つの図形が相似かどうかを考えるときは、一方を拡大・縮小してもう一方と合同にできるか、対応する辺の比がすべて等しく対応する角がそれぞれ等しいかを確かめます。∽ を使うときは、対応する頂点を同じ順に並べます。\n手順2：相似比は、対応する辺の長さの比です。△PQR ∽ △STU で辺 PQ と辺 ST が対応するとき、相似比は PQ : ST です。合同なら相似比は 1 : 1 です。相似比を使って、未知の対応する辺の長さを比例式で求めます。\n手順3：相似の位置にある2つの図形では、相似の中心から対応する点までの距離の比が相似比になります。距離の差や、中心を通らない辺の比と取りちがえないようにします。\n手順4：三角形の相似条件は3つです。(ア) 3組の辺の比がすべて等しい。(イ) 2組の辺の比が等しく、かつ、その間の角がそれぞれ等しい。(ウ) 2組の角がそれぞれ等しい。合同条件とくらべると、辺は「長さが等しい」ではなく「比が等しい」になります。角が2辺の間にないときは、その情報だけでは、一般には相似とはいえません。\n手順5：平行線があるときは、同位角や錯角が等しいことを使って、2組の角がそれぞれ等しいことを示します。交わる2直線では対頂角が等しいことも使います。共通な角があるときは「∠P は共通」と書きます。\n手順6：証明を書く前に方針を立てます。示したい結論から、どの三角形の相似を示せばよいか、どの条件を使うかを考えます。証明では、比べる三角形を示し、等しい関係に番号をつけ、条件を書いて相似を示し、必要なら対応する辺の比や角から結論を導きます。\n手順7：相似がいえたあとは、対応する辺の比は等しい、対応する角は等しい、という性質を使います。錯角が等しければ平行である、という条件も使えます。\n手順8：よくあるまちがいとして、∽ の頂点の順を読みちがえること、相似比を逆に書くこと、間にない角で辺の比の条件を使うこと、合同条件の言い方と取りちがえることなどがあります。条件をことばのまま確かめてから答えます。\n\n例題1\n△PQR ∽ △STU で、PQ = 5 cm、ST = 8 cm、QR = 10 cm のとき、辺 TU の長さを求めなさい。\n対応する頂点は P と S、Q と T、R と U です。\n辺 QR に対応する辺は辺 TU です。\n相似比は PQ : ST = 5 : 8 です。\nQR : TU = 5 : 8 より、10 : TU = 5 : 8 です。\n5 × TU = 10 × 8、TU = 16 です。したがって、TU = 16 cm です。\n\n例題2\n点 O を相似の中心として、△GHI と △JKL が、G と J、H と K、I と L がそれぞれ対応するように相似の位置にあり、OG : OJ = 2 : 5 です。OH = 4 cm のとき、OK の長さを求めなさい。\n相似の位置では、相似の中心から対応する点までの距離の比が相似比です。\nG に対応する点が J、H に対応する点が K なので、OG : OJ = OH : OK です。\n2 : 5 = 4 : OK より、2 × OK = 5 × 4、OK = 10 です。\nしたがって、OK = 10 cm です。\n\n例題3\n△LMN と △XYZ で、LM = 6 cm、MN = 9 cm、NL = 12 cm、XY = 4 cm、YZ = 6 cm、ZX = 8 cm です。相似条件を選び、∽ で表しなさい。\n辺の比を調べると、LM : XY = 6 : 4 = 3 : 2、MN : YZ = 9 : 6 = 3 : 2、NL : ZX = 12 : 8 = 3 : 2 です。\n3組の辺の比がすべて等しいので、2つの三角形は相似です。\n対応は L と X、M と Y、N と Z です。\nしたがって、△LMN ∽ △XYZ です。\n\n例題4\n△PQR で、辺 PQ 上に点 S、辺 PR 上に点 T があり、∠PST = ∠PRQ です。△PST ∽ △PRQ となることを証明し、PS = 3 cm、PR = 5 cm、PT = 4 cm のとき PQ の長さを求めなさい。\n方針：△PST と △PRQ で、共通な角と仮定の角から、2組の角がそれぞれ等しいことを示します。\n△PST と △PRQ で、\n∠P は共通 …①\n仮定から、∠PST = ∠PRQ …②\n①、②より、2組の角がそれぞれ等しいから、△PST ∽ △PRQ\n相似な図形の対応する辺の比は等しいから、PS : PR = PT : PQ です。\n3 : 5 = 4 : PQ より、3 × PQ = 20、PQ = 20/3 cm です。\n\nよくあるまちがい\n∽ の左右の頂点の順を見ずに、見た目の位置だけで対応する辺を決めてしまう。\n相似比を逆に書いて、長い辺を短い辺の側に置いてしまう。\n2組の辺の比が等しくても、等しい角がその間の角でないときに相似だと言ってしまう。\n合同条件の「1組の辺とその両端の角」を、相似条件と取りちがえてしまう。\n相似の中心からの距離の比ではなく、差や別の線分の比を相似比だと思ってしまう。\n証明で「∠A は共通」と書くべきところを、対頂角や同位角と取りちがえる。\n\n確かめよう\n1 △UVW ∽ △XYZ のとき、辺 VW に対応する辺はどれですか。\n（答え）U と X、V と Y、W と Z が対応するので、辺 VW に対応する辺は辺 YZ です。\n2 相似比が 3 : 7 で、小さいほうの三角形の1辺が 6 cm のとき、対応する辺の長さは何 cm ですか。\n（答え）6 : x = 3 : 7 より、x = 14 なので、14 cm です。\n3 三角形の相似条件を3つ、ことばで言いなさい。\n（答え）(ア) 3組の辺の比がすべて等しい。(イ) 2組の辺の比が等しく、かつ、その間の角がそれぞれ等しい。(ウ) 2組の角がそれぞれ等しい、です。\n\nまとめ\n相似な図形では、対応する線分の長さの比はすべて等しく、対応する角の大きさはそれぞれ等しいです。∽ は対応する頂点の順で書き、相似比で未知の長さを求めます。三角形の相似条件は3つあり、証明の根拠になります。証明では方針を立て、番号をつけて相似を示し、そのあとで辺の比や角、平行などの結論を導きます。\n\nやってみよう\n方眼紙に適当な三角形を1つ描き、外側に点 O をとります。O を相似の中心として、もとの三角形の 2倍と 1/2 倍の相似な三角形を描き、対応する辺の長さを測って比を比べてみましょう。次に、3つの相似条件のそれぞれについて、問題とはちがう数値で三角形の組を1つずつ作ってみましょう。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、拡大や縮小と結びついた「相似な図形」について学びます。相似の意味、∽ の書き方と対応する頂点の順、相似比の求め方を確かめます。次に、相似の位置と相似の中心を学びます。さらに、三角形が相似だといえる3つの条件を学び、その条件を根拠にして図形の性質を証明し、証明から辺の比や角、平行などの結論を導く方法を学びます。", "keyConcepts": ["相似：一方の図形を拡大・縮小してもう一方と合同にできるとき、2つの図形は相似であるといいます。", "∽：相似を表す記号です。△PQR ∽ △STU のように、対応する頂点を同じ順に並べて書きます。", "相似比：相似な図形の対応する線分の長さの比です。合同な図形の相似比は 1 : 1 です。", "相似な図形の性質：相似な図形では、対応する線分の長さの比はすべて等しく、対応する角の大きさはそれぞれ等しいです。", "相似の位置・相似の中心：対応する点を結ぶ直線が1点で交わり、その点から対応する点までの距離の比がすべて等しいとき、2つの図形は相似の位置にあるといい、その点を相似の中心といいます。", "三角形の相似条件：次の3つです。(ア) 3組の辺の比がすべて等しい。(イ) 2組の辺の比が等しく、かつ、その間の角がそれぞれ等しい。(ウ) 2組の角がそれぞれ等しい。", "証明：仮定から出発し、すでにわかっていることを根拠に、筋道を立てて結論を導くことです。相似条件は証明の根拠として使います。"], "priorKnowledge": ["小学校6年では、拡大図と縮図を学びました。形が同じで大きさがちがう図のかき方を扱いました。", "中学1年では、図形の移動や作図を学びました。", "中学2年では、対頂角、同位角、錯角、三角形の合同条件、証明の書き方、二等辺三角形や平行四辺形の性質を学びました。", "比と比例式では、a : b = c : d のとき ad = bc であることを学びました。この単元でも使います。"], "steps": ["手順1：2つの図形が相似かどうかを考えるときは、一方を拡大・縮小してもう一方と合同にできるか、対応する辺の比がすべて等しく対応する角がそれぞれ等しいかを確かめます。∽ を使うときは、対応する頂点を同じ順に並べます。", "手順2：相似比は、対応する辺の長さの比です。△PQR ∽ △STU で辺 PQ と辺 ST が対応するとき、相似比は PQ : ST です。合同なら相似比は 1 : 1 です。相似比を使って、未知の対応する辺の長さを比例式で求めます。", "手順3：相似の位置にある2つの図形では、相似の中心から対応する点までの距離の比が相似比になります。距離の差や、中心を通らない辺の比と取りちがえないようにします。", "手順4：三角形の相似条件は3つです。(ア) 3組の辺の比がすべて等しい。(イ) 2組の辺の比が等しく、かつ、その間の角がそれぞれ等しい。(ウ) 2組の角がそれぞれ等しい。合同条件とくらべると、辺は「長さが等しい」ではなく「比が等しい」になります。角が2辺の間にないときは、その情報だけでは、一般には相似とはいえません。", "手順5：平行線があるときは、同位角や錯角が等しいことを使って、2組の角がそれぞれ等しいことを示します。交わる2直線では対頂角が等しいことも使います。共通な角があるときは「∠P は共通」と書きます。", "手順6：証明を書く前に方針を立てます。示したい結論から、どの三角形の相似を示せばよいか、どの条件を使うかを考えます。証明では、比べる三角形を示し、等しい関係に番号をつけ、条件を書いて相似を示し、必要なら対応する辺の比や角から結論を導きます。", "手順7：相似がいえたあとは、対応する辺の比は等しい、対応する角は等しい、という性質を使います。錯角が等しければ平行である、という条件も使えます。", "手順8：よくあるまちがいとして、∽ の頂点の順を読みちがえること、相似比を逆に書くこと、間にない角で辺の比の条件を使うこと、合同条件の言い方と取りちがえることなどがあります。条件をことばのまま確かめてから答えます。"], "workedExamples": [{"title": "例題1", "problem": "△PQR ∽ △STU で、PQ = 5 cm、ST = 8 cm、QR = 10 cm のとき、辺 TU の長さを求めなさい。", "solution": ["対応する頂点は P と S、Q と T、R と U です。", "辺 QR に対応する辺は辺 TU です。", "相似比は PQ : ST = 5 : 8 です。", "QR : TU = 5 : 8 より、10 : TU = 5 : 8 です。", "5 × TU = 10 × 8、TU = 16 です。したがって、TU = 16 cm です。"]}, {"title": "例題2", "problem": "点 O を相似の中心として、△GHI と △JKL が、G と J、H と K、I と L がそれぞれ対応するように相似の位置にあり、OG : OJ = 2 : 5 です。OH = 4 cm のとき、OK の長さを求めなさい。", "solution": ["相似の位置では、相似の中心から対応する点までの距離の比が相似比です。", "G に対応する点が J、H に対応する点が K なので、OG : OJ = OH : OK です。", "2 : 5 = 4 : OK より、2 × OK = 5 × 4、OK = 10 です。", "したがって、OK = 10 cm です。"]}, {"title": "例題3", "problem": "△LMN と △XYZ で、LM = 6 cm、MN = 9 cm、NL = 12 cm、XY = 4 cm、YZ = 6 cm、ZX = 8 cm です。相似条件を選び、∽ で表しなさい。", "solution": ["辺の比を調べると、LM : XY = 6 : 4 = 3 : 2、MN : YZ = 9 : 6 = 3 : 2、NL : ZX = 12 : 8 = 3 : 2 です。", "3組の辺の比がすべて等しいので、2つの三角形は相似です。", "対応は L と X、M と Y、N と Z です。", "したがって、△LMN ∽ △XYZ です。"]}, {"title": "例題4", "problem": "△PQR で、辺 PQ 上に点 S、辺 PR 上に点 T があり、∠PST = ∠PRQ です。△PST ∽ △PRQ となることを証明し、PS = 3 cm、PR = 5 cm、PT = 4 cm のとき PQ の長さを求めなさい。", "solution": ["方針：△PST と △PRQ で、共通な角と仮定の角から、2組の角がそれぞれ等しいことを示します。", "△PST と △PRQ で、", "∠P は共通 …①", "仮定から、∠PST = ∠PRQ …②", "①、②より、2組の角がそれぞれ等しいから、△PST ∽ △PRQ", "相似な図形の対応する辺の比は等しいから、PS : PR = PT : PQ です。", "3 : 5 = 4 : PQ より、3 × PQ = 20、PQ = 20/3 cm です。"]}], "commonMistakes": ["∽ の左右の頂点の順を見ずに、見た目の位置だけで対応する辺を決めてしまう。", "相似比を逆に書いて、長い辺を短い辺の側に置いてしまう。", "2組の辺の比が等しくても、等しい角がその間の角でないときに相似だと言ってしまう。", "合同条件の「1組の辺とその両端の角」を、相似条件と取りちがえてしまう。", "相似の中心からの距離の比ではなく、差や別の線分の比を相似比だと思ってしまう。", "証明で「∠A は共通」と書くべきところを、対頂角や同位角と取りちがえる。"], "selfCheck": [{"question": "△UVW ∽ △XYZ のとき、辺 VW に対応する辺はどれですか。", "answer": "U と X、V と Y、W と Z が対応するので、辺 VW に対応する辺は辺 YZ です。"}, {"question": "相似比が 3 : 7 で、小さいほうの三角形の1辺が 6 cm のとき、対応する辺の長さは何 cm ですか。", "answer": "6 : x = 3 : 7 より、x = 14 なので、14 cm です。"}, {"question": "三角形の相似条件を3つ、ことばで言いなさい。", "answer": "(ア) 3組の辺の比がすべて等しい。(イ) 2組の辺の比が等しく、かつ、その間の角がそれぞれ等しい。(ウ) 2組の角がそれぞれ等しい、です。"}], "summary": "相似な図形では、対応する線分の長さの比はすべて等しく、対応する角の大きさはそれぞれ等しいです。∽ は対応する頂点の順で書き、相似比で未知の長さを求めます。三角形の相似条件は3つあり、証明の根拠になります。証明では方針を立て、番号をつけて相似を示し、そのあとで辺の比や角、平行などの結論を導きます。", "figureNote": "この単元の本文には図はありません。問題の図は各問題に示されています。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.9.B.1.a.1", "JP.MAT.9.B.1.i.1"], "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4e3edcb5b4939d516dab3f5c6ebff56d28602278c370ff4a01d1a379ae5312b5", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "note", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "band": 2, "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "title": "図形の相似 平行線と線分の比", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "objectives": ["JP.MAT.9.B.1.i.2"], "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、三角形の辺に平行な線分が切り取る比、3本の平行線が2本の直線から切り取る比、中点連結定理とその使い方を学びます。相似の条件を使って性質を確かめ、長さを求めたり、平行かどうかを判断したりできるようになります。\n\n大切なことば\n三角形と比：点 D、E がそれぞれ △ABC の辺 AB、AC 上にあるとき、DE // BC ならば、AD : AB = AE : AC = DE : BC、かつ AD : DB = AE : EC が成り立ちます。\n延長上でも同じ：点 D、E が辺の延長上にあっても、DE // BC なら同じ比の関係が使えます。\n逆：AD : DB = AE : EC ならば、DE // BC がいえます。\n平行線と線分の比：2本の直線と ℓ、m、n との交点を A、B、C と D、E、F とするとき、ℓ // m // n ならば、AB : BC = DE : EF です。\n中点連結定理：三角形の2辺の中点を結ぶ線分は、残りの辺に平行で、その半分の長さです。\n\n前に学んだこと\n相似な図形では、対応する角が等しく、対応する辺の比が等しいことを学びました。\n2組の角がそれぞれ等しければ、2つの三角形は相似であることを学びました。\n平行線の同位角や錯角は等しいことを学びました。\n比例式の解き方を学びました。\n\n手順を確かめよう\n1. △ADE と △ABC で、DE // BC のとき、同位角が等しいことと ∠A が共通であることを確かめ、2組の角がそれぞれ等しいから △ADE ∽ △ABC とします。\n2. 相似な図形の対応する辺の比は等しいから、AD : AB = AE : AC = DE : BC と、AD : DB = AE : EC が成り立つことを式に書きます。\n3. 点 D、E が辺の延長上にあるときも、同じ相似と比の関係が使えるかを図で確かめます。\n4. AD : DB = AE : EC が成り立つときは、逆に DE // BC といえることを確かめます。\n5. 3本の平行線があるとき、2本の直線が切り取る線分について AB : BC = DE : EF を使います。\n6. 中点連結定理は、AD : DB = 1 : 1 の特別な場合として、D、E がそれぞれ AB、AC の中点のとき、DE が BC に平行で長さが BC の半分になるとまとめます。\n7. 四角形の各辺の中点を結ぶと平行四辺形になることや、台形の中点を結ぶ線分の長さを求めます。\n8. 線分を与えられた比に分ける点は、等間隔の点と平行線を使って作図します。\n\n例題1\n三角形と比で長さを求める\n△ABC で、点 D、E はそれぞれ辺 AB、AC 上にあり、DE // BC、AD = 5 cm、DB = 5 cm、BC = 14 cm のとき、DE の長さを求めなさい。\nDE // BC より、AD : AB = DE : BC です。\nAB = AD + DB = 10 cm だから、5 : 10 = DE : 14。\n比例式より DE = 7 cm です。\n\n例題2\n延長上の点でも同じ比を使う\nBA と CA をそれぞれ延ばした先に D と E をとり、DE を BC に平行にします。AD = 2 cm、AB = 5 cm、AE = 3 cm のとき、AC の長さを求めなさい。\n延長上でも平行なら、AD : AB = AE : AC が成り立つ。\n2 : 5 = 3 : AC より、2 × AC = 15。\nよって AC = 7.5 cm です。\n\n例題3\n3本の平行線と線分の比\n3本の平行線 ℓ、m、n が、2本の直線から線分 AB、BC と線分 DE、EF をこの順に切り取ります。AB = 3 cm、BC = 5 cm、DE = 6 cm のとき、EF を求めなさい。\n平行線と線分の比より、AB : BC = DE : EF です。\n3 : 5 = 6 : EF より、3 × EF = 30。\nよって EF = 10 cm です。\n\n例題4\n中点連結定理で長さを求める\n△ABC において、M は AB の中点、N は AC の中点です。MN = 4 cm のとき、BC の長さを求めなさい。\n中点連結定理より、MN は BC に平行で、長さは BC の半分です。\n4 = BC/2 より、BC = 8 cm です。\n\n例題5\n比が等しければ平行といえる\n△ABC で、D は AB 上、E は AC 上にあり、AD = 4 cm、DB = 8 cm、AE = 3 cm、EC = 6 cm です。DE と BC の関係を述べなさい。\nAD : DB = 4 : 8 = 1 : 2、AE : EC = 3 : 6 = 1 : 2 です。\nAD : DB = AE : EC だから、三角形と比の逆より DE // BC です。\n\nよくあるまちがい\nDE : BC を AD : DB と等しいと考えてしまうこと。正しくは DE : BC = AD : AB です。\nAD : AB = DE : BC だけから、いつも DE // BC だと言い切ってしまうこと。\n3本の平行線で、平行線上の線分どうしも同じ比になると考えること。\n中点を結ぶ四角形がいつも長方形になると考えること。平行四辺形であることはいえますが、長方形とはかぎりません。\n\n確かめよう\nQ1. △PQR で、点 S、T はそれぞれ辺 PQ、PR 上にあり、ST // QR、PS = 3 cm、SQ = 6 cm、QR = 12 cm のとき、ST の長さは何 cm ですか。\nA. PS : PQ = 3 : 9 = 1 : 3 より、ST : QR = 1 : 3 だから、ST = 4 cm です。\nQ2. ℓ // m // n で、AB = 2 cm、BC = 4 cm、DE = 5 cm のとき、EF は何 cm ですか。\nA. AB : BC = DE : EF より、2 : 4 = 5 : EF なので、EF = 10 cm です。\nQ3. △XYZ において、M は XY の中点、N は XZ の中点です。YZ = 18 cm のとき、MN は何 cm ですか。\nA. 中点連結定理より MN = YZ/2 = 9 cm です。\n\nまとめ\n平行な線分や平行線がつくる比の関係を、相似と結びつけて使えるようになりました。中点連結定理は、その特別な場合としてとらえ、四角形や台形にも広げて使います。\n\n図について\nこの単元の問題では、三角形や台形、3本の平行線の図を読み取ります。長さや平行の条件は問題文に書かれているので、図の点の位置とあわせて読みます。\n\nやってみよう\n方眼紙に三角形をかき、1つの辺に平行な線分を引いて、切り取られる線分の比をものさしで調べてみましょう。次に、同じ線分を辺の延長上に移して、比がどうなるかも確かめてみましょう。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、三角形の辺に平行な線分が切り取る比、3本の平行線が2本の直線から切り取る比、中点連結定理とその使い方を学びます。相似の条件を使って性質を確かめ、長さを求めたり、平行かどうかを判断したりできるようになります。", "keyConcepts": ["三角形と比：点 D、E がそれぞれ △ABC の辺 AB、AC 上にあるとき、DE // BC ならば、AD : AB = AE : AC = DE : BC、かつ AD : DB = AE : EC が成り立ちます。", "延長上でも同じ：点 D、E が辺の延長上にあっても、DE // BC なら同じ比の関係が使えます。", "逆：AD : DB = AE : EC ならば、DE // BC がいえます。", "平行線と線分の比：2本の直線と ℓ、m、n との交点を A、B、C と D、E、F とするとき、ℓ // m // n ならば、AB : BC = DE : EF です。", "中点連結定理：三角形の2辺の中点を結ぶ線分は、残りの辺に平行で、その半分の長さです。"], "priorKnowledge": ["相似な図形では、対応する角が等しく、対応する辺の比が等しいことを学びました。", "2組の角がそれぞれ等しければ、2つの三角形は相似であることを学びました。", "平行線の同位角や錯角は等しいことを学びました。", "比例式の解き方を学びました。"], "steps": ["△ADE と △ABC で、DE // BC のとき、同位角が等しいことと ∠A が共通であることを確かめ、2組の角がそれぞれ等しいから △ADE ∽ △ABC とします。", "相似な図形の対応する辺の比は等しいから、AD : AB = AE : AC = DE : BC と、AD : DB = AE : EC が成り立つことを式に書きます。", "点 D、E が辺の延長上にあるときも、同じ相似と比の関係が使えるかを図で確かめます。", "AD : DB = AE : EC が成り立つときは、逆に DE // BC といえることを確かめます。", "3本の平行線があるとき、2本の直線が切り取る線分について AB : BC = DE : EF を使います。", "中点連結定理は、AD : DB = 1 : 1 の特別な場合として、D、E がそれぞれ AB、AC の中点のとき、DE が BC に平行で長さが BC の半分になるとまとめます。", "四角形の各辺の中点を結ぶと平行四辺形になることや、台形の中点を結ぶ線分の長さを求めます。", "線分を与えられた比に分ける点は、等間隔の点と平行線を使って作図します。"], "workedExamples": [{"title": "三角形と比で長さを求める", "problem": "△ABC で、点 D、E はそれぞれ辺 AB、AC 上にあり、DE // BC、AD = 5 cm、DB = 5 cm、BC = 14 cm のとき、DE の長さを求めなさい。", "solution": ["DE // BC より、AD : AB = DE : BC です。", "AB = AD + DB = 10 cm だから、5 : 10 = DE : 14。", "比例式より DE = 7 cm です。"]}, {"title": "延長上の点でも同じ比を使う", "problem": "BA と CA をそれぞれ延ばした先に D と E をとり、DE を BC に平行にします。AD = 2 cm、AB = 5 cm、AE = 3 cm のとき、AC の長さを求めなさい。", "solution": ["延長上でも平行なら、AD : AB = AE : AC が成り立つ。", "2 : 5 = 3 : AC より、2 × AC = 15。", "よって AC = 7.5 cm です。"]}, {"title": "3本の平行線と線分の比", "problem": "3本の平行線 ℓ、m、n が、2本の直線から線分 AB、BC と線分 DE、EF をこの順に切り取ります。AB = 3 cm、BC = 5 cm、DE = 6 cm のとき、EF を求めなさい。", "solution": ["平行線と線分の比より、AB : BC = DE : EF です。", "3 : 5 = 6 : EF より、3 × EF = 30。", "よって EF = 10 cm です。"]}, {"title": "中点連結定理で長さを求める", "problem": "△ABC において、M は AB の中点、N は AC の中点です。MN = 4 cm のとき、BC の長さを求めなさい。", "solution": ["中点連結定理より、MN は BC に平行で、長さは BC の半分です。", "4 = BC/2 より、BC = 8 cm です。"]}, {"title": "比が等しければ平行といえる", "problem": "△ABC で、D は AB 上、E は AC 上にあり、AD = 4 cm、DB = 8 cm、AE = 3 cm、EC = 6 cm です。DE と BC の関係を述べなさい。", "solution": ["AD : DB = 4 : 8 = 1 : 2、AE : EC = 3 : 6 = 1 : 2 です。", "AD : DB = AE : EC だから、三角形と比の逆より DE // BC です。"]}], "commonMistakes": ["DE : BC を AD : DB と等しいと考えてしまうこと。正しくは DE : BC = AD : AB です。", "AD : AB = DE : BC だけから、いつも DE // BC だと言い切ってしまうこと。", "3本の平行線で、平行線上の線分どうしも同じ比になると考えること。", "中点を結ぶ四角形がいつも長方形になると考えること。平行四辺形であることはいえますが、長方形とはかぎりません。"], "selfCheck": [{"question": "△PQR で、点 S、T はそれぞれ辺 PQ、PR 上にあり、ST // QR、PS = 3 cm、SQ = 6 cm、QR = 12 cm のとき、ST の長さは何 cm ですか。", "answer": "PS : PQ = 3 : 9 = 1 : 3 より、ST : QR = 1 : 3 だから、ST = 4 cm です。"}, {"question": "ℓ // m // n で、AB = 2 cm、BC = 4 cm、DE = 5 cm のとき、EF は何 cm ですか。", "answer": "AB : BC = DE : EF より、2 : 4 = 5 : EF なので、EF = 10 cm です。"}, {"question": "△XYZ において、M は XY の中点、N は XZ の中点です。YZ = 18 cm のとき、MN は何 cm ですか。", "answer": "中点連結定理より MN = YZ/2 = 9 cm です。"}], "summary": "平行な線分や平行線がつくる比の関係を、相似と結びつけて使えるようになりました。中点連結定理は、その特別な場合としてとらえ、四角形や台形にも広げて使います。", "figureNote": "この単元の問題では、三角形や台形、3本の平行線の図を読み取ります。長さや平行の条件は問題文に書かれているので、図の点の位置とあわせて読みます。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f74104b5755d92c6d369254266766b6f0cdb43ffd8ccf69444435d8fea4e7f7e", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "note", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "title": "図形の相似 面積比・体積比と活用", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、相似な図形の面積や体積の比と、相似を使って長さを求める方法を学びます。まず、相似比が分かっているときに、面積比、表面積比、体積比を求める方法を確かめます。次に、面積比や体積比から相似比にもどす考え方と、円錐を切ったときの小さい円錐や、円錐の形をした容器に入った水の体積を学びます。さらに、角の二等分線が辺を分ける比と、その証明を学びます。最後に、縮図や縮尺、影や鏡を使って、直接はかれない高さや距離を求める方法と、値段が割安かどうかを比べる方法を学びます。\n\n大切なことば\n相似比：相似な図形で、対応する線分の長さの比です。周の長さの比も、この比と同じになります。\n面積比：2つの図形の面積の比です。相似な平面図形では、相似比のそれぞれの数を2乗した比になります。\n相似な立体：形が同じで、大きさがちがう立体のことです。対応する線分の長さの比はどれも同じで、対応する面は相似です。球はどれも相似で、立方体どうしも相似です。\n表面積比と体積比：相似な立体の表面積の比と体積の比です。表面積の比は相似比を2乗した比、体積の比は相似比を3乗した比になります。\n相似比と面積比・体積比：相似比が m : n ならば、面積比は m² : n² で、相似な立体では、表面積の比は m² : n²、体積比は m³ : n³ です。\n円錐台：円錐を、底面に平行な平面で切ったときにできる、頂点をふくまないほうの立体です。大きい円錐から小さい円錐を取りのぞいた形なので、体積は2つの円錐の体積の差で求められます。\n角の二等分線と比：△PQR で、∠P の二等分線が辺 QR と交わる点を S とするとき、PQ : PR = QS : SR が成り立ちます。\n縮図と縮尺：実際の図形を、形を変えずに小さくかいた図が縮図です。縮図上の長さが、実際の長さの何分のいくつかを表す割合が縮尺です。\n目の高さ：身長ではなく、地面から目までの高さです。目の高さの水平な線から上の部分を求めたときは、目の高さを足して、全体の高さにします。\n割安：同じ量あたりの値段が安いことです。量が何倍になるかと、値段が何倍になるかを比べて決めます。\n\n前に学んだこと\n小学校では、拡大図と縮図、縮尺、角柱や円柱の体積を学びました。中学1年では、錐体や球の体積と表面積を学びました。前の単元までに、相似な図形では対応する線分がどれも同じ比になっていて、その比を相似比ということ、三角形の相似条件、平行線と線分の比、中点連結定理を学びました。この単元でも、相似な三角形を見つけて、対応する辺の比を立てる考え方を使います。\n\n手順を確かめよう\n手順1：相似な図形を見つけ、対応する線分を決めて、相似比を求めます。三角形では、平行線、共通な角、直角などから、相似な三角形を見つけます。\n手順2：相似な平面図形では、周の長さの比も相似比と同じで、面積の比は相似比を2乗した比になります。相似な立体では、表面積の比は相似比を2乗した比、体積の比は相似比を3乗した比になります。比の両方の数に、同じ回数のかけ算をします。\n手順3：面積比や体積比が分かっていて相似比を知りたいときは、手順2を逆にたどります。面積比なら2乗、体積比なら3乗してその数になる数を、比の両方について考えて、相似比にもどします。\n手順4：円錐を底面に平行な平面で切るときや、円錐の形をした容器に水を入れるときは、切り取った小さい円錐や容器の水の部分が、全体の円錐と相似であることを使います。高さや深さの比が相似比なので、3乗して体積比を求めます。円錐台の体積は、全体の円錐の体積から、小さい円錐の体積を引いて求めます。\n手順5：角の二等分線が向かい合う辺を分けるときは、二等分線を引いた頂点から出る2辺の比と、分けられた2つの線分の比が等しいことを使います。この性質は、R を通り PS に平行な直線と、辺 QP を P のほうへ延ばした直線との交点を T とすると証明できます。同位角と錯角から ∠PTR = ∠PRT となるので PT = PR で、△QRT で PS // TR だから QS : SR = QP : PT = PQ : PR です。\n手順6：縮図、影、鏡の問題では、縮尺や影の長さの比から、相似な三角形の相似比を決めます。縮図の長さは、縮尺で実際の長さに直し、単位をそろえます。目の高さを使うときは、足すことを忘れないようにします。\n手順7：割安かどうかは、量が何倍になるかと、値段が何倍になるかを比べて決めます。量は、長さではなく、面積や体積に比例するので、面積比や体積比で比べます。\n\n例題1\n相似比から面積比を求めて、面積を求める：△PQR ∽ △STU で、相似比は 5 : 6 です。△PQR の面積が 50 cm² のとき、△STU の面積を求めましょう。\n相似な平面図形では、面積比は相似比を2乗した比なので、面積比は 5² : 6² = 25 : 36 です。\n△STU の面積を x cm² とおくと、50 : x = 25 : 36 です。\n25 × x = 50 × 36 より、x = 72 なので、△STU の面積は 72 cm² です。\n\n例題2\n相似比から体積比を求めて、体積を求める：2つの相似な四角柱があり、相似比は 2 : 5 です。小さい四角柱の体積が 16 cm³ のとき、大きい四角柱の体積を求めましょう。\n体積比は、相似比を3乗した比なので、2³ : 5³ = 8 : 125 です。\n大きい四角柱の体積を V cm³ とおくと、16 : V = 8 : 125 です。\n8 × V = 16 × 125 より、V = 250 なので、大きい四角柱の体積は 250 cm³ です。\n\n例題3\n角の二等分線が辺を分ける長さを求める：△XYZ で、∠X の二等分線と辺 YZ との交点を W とします。XY = 14 cm、XZ = 6 cm、YZ = 10 cm のとき、YW の長さを求めましょう。\n角の二等分線の性質から、YW : WZ = XY : XZ です。\nXY : XZ = 14 : 6 = 7 : 3 なので、YW : WZ = 7 : 3 です。\nYZ = 10 cm を 7 : 3 に分けるので、YW = 10 × 7/10 = 7 cm です。\n\n例題4\n影の長さから木の高さを求める：同じ時刻に、地面に立つ人の背たけが 1.6 m で、その影の長さが 2.4 m、木の影の長さが 15 m でした。木の高さを求めましょう。人も木も地面に垂直で、太陽の光は平行であるとします。\n光が平行なので、人と影、木と影がつくる2つの直角三角形は相似です。\n影の長さの比は 2.4 : 15 = 4 : 25 です。\n木の高さは 1.6 × 25/4 = 10 m です。\n\n例題5\nボトルの値段を比べて、割安なほうを決める：2つの相似なボトルがあり、相似比は 3 : 4 です。値段は、小さいボトルが 300円、大きいボトルが 800円です。中身の量は体積に比例するものとして、割安なのはどちらか答えましょう。\n相似比が 3 : 4 だから、体積比は 3³ : 4³ = 27 : 64 で、大きいボトルの体積は小さいボトルの 64/27倍です。\n値段は 800 ÷ 300 = 8/3倍です。\n64/27 と 8/3 = 72/27 を比べると、値段が何倍になるかのほうが大きいので、小さいボトルのほうが割安です。\n\nよくあるまちがい\n相似比と面積比を同じにする：相似比が m : n のとき、面積比も m : n と考えるのはまちがいです。面積比は m² : n² です。\n体積比を2乗で求める：体積は、縦、横、高さをかけ合わせた量なので、体積の比は相似比を3乗した比です。2乗するのは、面積比や表面積比を求めるときです。\n面積比から相似比を考えるとき、平方根を使い忘れる：面積比 a : b を、そのまま相似比にしてはいけません。2乗すると a : b になる数を考えます。\n円錐台の体積を、小さい円錐と同じ方法で求める：円錐台は、大きい円錐から小さい円錐を取りのぞいた部分です。体積比を使って、引き算で考えます。\n水の深さが半分なら、体積も半分と考える：水の部分は、容器と相似な円錐です。深さの比を3乗して、体積の比を求めます。\n角の二等分線の比を逆にする：二等分線で分けられた線分は、その線分に近い辺と対応します。長い辺に近いほうの線分が、長くなります。\n縮尺の単位換算をまちがえる：縮尺が 1/2000 なら、縮図上の cm の長さを 2000倍すると、実際の長さも cm で出ます。m や km に直すときは、1 m = 100 cm、1 km = 1000 m を使います。\n目の高さを足し忘れる：縮図や影で求めた長さが、目の高さから上の部分のときは、目の高さを足して、全体の高さにします。\n影の比を逆に立てる：高さと影の長さの比は、同じ向きにそろえて式を立てます。影が長いほうが、高さも高くなります。\n割安を値段だけで決める：値段の高い安いではなく、量が何倍になるかと値段が何倍になるかを比べます。量は、面積や体積で比べます。\n\n確かめよう\n確かめ1：2つの相似な図形があり、相似比は 1 : 4 です。面積比は何対何ですか。 答え：面積比は、相似比を2乗した比なので、1² : 4² = 1 : 16 です。\n確かめ2：体積比が 1 : 64 の、2つの相似な立体について、相似比は何対何ですか。 答え：体積比は、相似比を3乗した比で、64 = 4 × 4 × 4 より、相似比は 1 : 4 です。\n確かめ3：縮尺 1/2000 の地図で、5 cm はなれた2地点は、実際には何 m はなれていますか。 答え：5 × 2000 = 10,000 cm で、10,000 cm = 100 m です。\n確かめ4：△LMN で、∠L の二等分線と辺 MN との交点を P とします。LM = 15 cm、LN = 10 cm、MN = 20 cm のとき、MP の長さは何 cm ですか。 答え：MP : PN = LM : LN = 15 : 10 = 3 : 2 なので、MP = 20 × 3/5 = 12 cm です。\n\nまとめ\n相似な図形の周の長さの比は相似比と同じで、面積比は相似比を2乗した比、相似な立体の体積比は相似比を3乗した比になります。面積比や体積比が分かっていれば、この関係を逆にたどって、相似比を求められます。円錐を底面に平行に切ると、小さい円錐が全体の円錐と相似になるので、円錐台や容器の水の体積も、体積比から求められます。角の二等分線は、向かい合う辺を、頂点から出る2辺の比に分けます。縮図、影、鏡では、相似な三角形の対応する辺の比を使って、直接はかれない長さを求め、目の高さや単位に気をつけます。割安かどうかは、量が何倍になるかと、値段が何倍になるかを比べて決めます。\n\nやってみよう\n方眼紙に1辺が 1 マスの正方形をかき、その2倍、3倍の辺の正方形もかいて、それぞれの中に小さい正方形が何個入るかを数えてみましょう。次に、角砂糖(またはマッチ箱)を使って、1辺が2倍の立方体を作り、何個必要かを数えてみましょう。最後に、同じ時刻に、棒の影と、近くの電柱や木の影の長さを測って、高さを求めてみましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、三角形や平行四辺形が並んだ図、縮図、街灯や人の図、川をはさんだ測量の図、証明を書いた表があります。図の頂点や点には、A や B のような名前がついています。図の長さや角の大きさは、問題文に書かれたとおりに考え、書かれていないことは、図の形から決めつけません。表は、1列目が行の番号、2列目が証明の文で、(1) は空らんです。空らんには、その行にあてはまる文が入ります。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、相似な図形の面積や体積の比と、相似を使って長さを求める方法を学びます。まず、相似比が分かっているときに、面積比、表面積比、体積比を求める方法を確かめます。次に、面積比や体積比から相似比にもどす考え方と、円錐を切ったときの小さい円錐や、円錐の形をした容器に入った水の体積を学びます。さらに、角の二等分線が辺を分ける比と、その証明を学びます。最後に、縮図や縮尺、影や鏡を使って、直接はかれない高さや距離を求める方法と、値段が割安かどうかを比べる方法を学びます。", "keyConcepts": ["相似比：相似な図形で、対応する線分の長さの比です。周の長さの比も、この比と同じになります。", "面積比：2つの図形の面積の比です。相似な平面図形では、相似比のそれぞれの数を2乗した比になります。", "相似な立体：形が同じで、大きさがちがう立体のことです。対応する線分の長さの比はどれも同じで、対応する面は相似です。球はどれも相似で、立方体どうしも相似です。", "表面積比と体積比：相似な立体の表面積の比と体積の比です。表面積の比は相似比を2乗した比、体積の比は相似比を3乗した比になります。", "相似比と面積比・体積比：相似比が m : n ならば、面積比は m² : n² で、相似な立体では、表面積の比は m² : n²、体積比は m³ : n³ です。", "円錐台：円錐を、底面に平行な平面で切ったときにできる、頂点をふくまないほうの立体です。大きい円錐から小さい円錐を取りのぞいた形なので、体積は2つの円錐の体積の差で求められます。", "角の二等分線と比：△PQR で、∠P の二等分線が辺 QR と交わる点を S とするとき、PQ : PR = QS : SR が成り立ちます。", "縮図と縮尺：実際の図形を、形を変えずに小さくかいた図が縮図です。縮図上の長さが、実際の長さの何分のいくつかを表す割合が縮尺です。", "目の高さ：身長ではなく、地面から目までの高さです。目の高さの水平な線から上の部分を求めたときは、目の高さを足して、全体の高さにします。", "割安：同じ量あたりの値段が安いことです。量が何倍になるかと、値段が何倍になるかを比べて決めます。"], "priorKnowledge": ["小学校では、拡大図と縮図、縮尺、角柱や円柱の体積を学びました。中学1年では、錐体や球の体積と表面積を学びました。前の単元までに、相似な図形では対応する線分がどれも同じ比になっていて、その比を相似比ということ、三角形の相似条件、平行線と線分の比、中点連結定理を学びました。この単元でも、相似な三角形を見つけて、対応する辺の比を立てる考え方を使います。"], "steps": ["手順1：相似な図形を見つけ、対応する線分を決めて、相似比を求めます。三角形では、平行線、共通な角、直角などから、相似な三角形を見つけます。", "手順2：相似な平面図形では、周の長さの比も相似比と同じで、面積の比は相似比を2乗した比になります。相似な立体では、表面積の比は相似比を2乗した比、体積の比は相似比を3乗した比になります。比の両方の数に、同じ回数のかけ算をします。", "手順3：面積比や体積比が分かっていて相似比を知りたいときは、手順2を逆にたどります。面積比なら2乗、体積比なら3乗してその数になる数を、比の両方について考えて、相似比にもどします。", "手順4：円錐を底面に平行な平面で切るときや、円錐の形をした容器に水を入れるときは、切り取った小さい円錐や容器の水の部分が、全体の円錐と相似であることを使います。高さや深さの比が相似比なので、3乗して体積比を求めます。円錐台の体積は、全体の円錐の体積から、小さい円錐の体積を引いて求めます。", "手順5：角の二等分線が向かい合う辺を分けるときは、二等分線を引いた頂点から出る2辺の比と、分けられた2つの線分の比が等しいことを使います。この性質は、R を通り PS に平行な直線と、辺 QP を P のほうへ延ばした直線との交点を T とすると証明できます。同位角と錯角から ∠PTR = ∠PRT となるので PT = PR で、△QRT で PS // TR だから QS : SR = QP : PT = PQ : PR です。", "手順6：縮図、影、鏡の問題では、縮尺や影の長さの比から、相似な三角形の相似比を決めます。縮図の長さは、縮尺で実際の長さに直し、単位をそろえます。目の高さを使うときは、足すことを忘れないようにします。", "手順7：割安かどうかは、量が何倍になるかと、値段が何倍になるかを比べて決めます。量は、長さではなく、面積や体積に比例するので、面積比や体積比で比べます。"], "workedExamples": [{"title": "相似比から面積比を求めて、面積を求める", "problem": "△PQR ∽ △STU で、相似比は 5 : 6 です。△PQR の面積が 50 cm² のとき、△STU の面積を求めましょう。", "solution": ["相似な平面図形では、面積比は相似比を2乗した比なので、面積比は 5² : 6² = 25 : 36 です。", "△STU の面積を x cm² とおくと、50 : x = 25 : 36 です。", "25 × x = 50 × 36 より、x = 72 なので、△STU の面積は 72 cm² です。"]}, {"title": "相似比から体積比を求めて、体積を求める", "problem": "2つの相似な四角柱があり、相似比は 2 : 5 です。小さい四角柱の体積が 16 cm³ のとき、大きい四角柱の体積を求めましょう。", "solution": ["体積比は、相似比を3乗した比なので、2³ : 5³ = 8 : 125 です。", "大きい四角柱の体積を V cm³ とおくと、16 : V = 8 : 125 です。", "8 × V = 16 × 125 より、V = 250 なので、大きい四角柱の体積は 250 cm³ です。"]}, {"title": "角の二等分線が辺を分ける長さを求める", "problem": "△XYZ で、∠X の二等分線と辺 YZ との交点を W とします。XY = 14 cm、XZ = 6 cm、YZ = 10 cm のとき、YW の長さを求めましょう。", "solution": ["角の二等分線の性質から、YW : WZ = XY : XZ です。", "XY : XZ = 14 : 6 = 7 : 3 なので、YW : WZ = 7 : 3 です。", "YZ = 10 cm を 7 : 3 に分けるので、YW = 10 × 7/10 = 7 cm です。"]}, {"title": "影の長さから木の高さを求める", "problem": "同じ時刻に、地面に立つ人の背たけが 1.6 m で、その影の長さが 2.4 m、木の影の長さが 15 m でした。木の高さを求めましょう。人も木も地面に垂直で、太陽の光は平行であるとします。", "solution": ["光が平行なので、人と影、木と影がつくる2つの直角三角形は相似です。", "影の長さの比は 2.4 : 15 = 4 : 25 です。", "木の高さは 1.6 × 25/4 = 10 m です。"]}, {"title": "ボトルの値段を比べて、割安なほうを決める", "problem": "2つの相似なボトルがあり、相似比は 3 : 4 です。値段は、小さいボトルが 300円、大きいボトルが 800円です。中身の量は体積に比例するものとして、割安なのはどちらか答えましょう。", "solution": ["相似比が 3 : 4 だから、体積比は 3³ : 4³ = 27 : 64 で、大きいボトルの体積は小さいボトルの 64/27倍です。", "値段は 800 ÷ 300 = 8/3倍です。", "64/27 と 8/3 = 72/27 を比べると、値段が何倍になるかのほうが大きいので、小さいボトルのほうが割安です。"]}], "commonMistakes": ["相似比と面積比を同じにする：相似比が m : n のとき、面積比も m : n と考えるのはまちがいです。面積比は m² : n² です。", "体積比を2乗で求める：体積は、縦、横、高さをかけ合わせた量なので、体積の比は相似比を3乗した比です。2乗するのは、面積比や表面積比を求めるときです。", "面積比から相似比を考えるとき、平方根を使い忘れる：面積比 a : b を、そのまま相似比にしてはいけません。2乗すると a : b になる数を考えます。", "円錐台の体積を、小さい円錐と同じ方法で求める：円錐台は、大きい円錐から小さい円錐を取りのぞいた部分です。体積比を使って、引き算で考えます。", "水の深さが半分なら、体積も半分と考える：水の部分は、容器と相似な円錐です。深さの比を3乗して、体積の比を求めます。", "角の二等分線の比を逆にする：二等分線で分けられた線分は、その線分に近い辺と対応します。長い辺に近いほうの線分が、長くなります。", "縮尺の単位換算をまちがえる：縮尺が 1/2000 なら、縮図上の cm の長さを 2000倍すると、実際の長さも cm で出ます。m や km に直すときは、1 m = 100 cm、1 km = 1000 m を使います。", "目の高さを足し忘れる：縮図や影で求めた長さが、目の高さから上の部分のときは、目の高さを足して、全体の高さにします。", "影の比を逆に立てる：高さと影の長さの比は、同じ向きにそろえて式を立てます。影が長いほうが、高さも高くなります。", "割安を値段だけで決める：値段の高い安いではなく、量が何倍になるかと値段が何倍になるかを比べます。量は、面積や体積で比べます。"], "selfCheck": [{"question": "2つの相似な図形があり、相似比は 1 : 4 です。面積比は何対何ですか。", "answer": "面積比は、相似比を2乗した比なので、1² : 4² = 1 : 16 です。"}, {"question": "体積比が 1 : 64 の、2つの相似な立体について、相似比は何対何ですか。", "answer": "体積比は、相似比を3乗した比で、64 = 4 × 4 × 4 より、相似比は 1 : 4 です。"}, {"question": "縮尺 1/2000 の地図で、5 cm はなれた2地点は、実際には何 m はなれていますか。", "answer": "5 × 2000 = 10,000 cm で、10,000 cm = 100 m です。"}, {"question": "△LMN で、∠L の二等分線と辺 MN との交点を P とします。LM = 15 cm、LN = 10 cm、MN = 20 cm のとき、MP の長さは何 cm ですか。", "answer": "MP : PN = LM : LN = 15 : 10 = 3 : 2 なので、MP = 20 × 3/5 = 12 cm です。"}], "summary": "相似な図形の周の長さの比は相似比と同じで、面積比は相似比を2乗した比、相似な立体の体積比は相似比を3乗した比になります。面積比や体積比が分かっていれば、この関係を逆にたどって、相似比を求められます。円錐を底面に平行に切ると、小さい円錐が全体の円錐と相似になるので、円錐台や容器の水の体積も、体積比から求められます。角の二等分線は、向かい合う辺を、頂点から出る2辺の比に分けます。縮図、影、鏡では、相似な三角形の対応する辺の比を使って、直接はかれない長さを求め、目の高さや単位に気をつけます。割安かどうかは、量が何倍になるかと、値段が何倍になるかを比べて決めます。", "figureNote": "この単元の問題には、三角形や平行四辺形が並んだ図、縮図、街灯や人の図、川をはさんだ測量の図、証明を書いた表があります。図の頂点や点には、A や B のような名前がついています。図の長さや角の大きさは、問題文に書かれたとおりに考え、書かれていないことは、図の形から決めつけません。表は、1列目が行の番号、2列目が証明の文で、(1) は空らんです。空らんには、その行にあてはまる文が入ります。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.9.B.1.a.2", "JP.MAT.9.B.1.i.3"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "band": 3, "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e69d2a021badd79db3192ac675250eec99e7d3765c4c2662870d88f9185a7393", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "note", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "title": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、円周上の点から弧を見たときにできる角「円周角」と、円の中心から同じ弧を見たときにできる角「中心角」の関係について学びます。最初に、円周角の意味と、中心角との関係を、角を測る活動を通して見つけます。次に、その関係が円周角の定理としてまとめられ、証明できることを確かめます。さらに、直径に対する円周角、等しい弧に対する円周角、円周角の定理の逆を学びます。最後に、角の大きさの計算、相似を使った長さの計算、接線の作図、円の直径の見つけ方に活用します。\n\n大切なことば\n弧と弦：円周上の2点で分けられた円周の部分を弧といい、2点を結ぶ線分を弦といいます。直径は、円の中心を通る弦です。\n中心角：円 O で、弧 XY の両端 X、Y と中心 O を結んでできる ∠XOY を、弧 XY に対する中心角といいます。弧が半円より大きいときは、中心角は 180° より大きくなります。\n円周角：円 O の円周上に 3点 X、Y、Z があるとき、∠XZY を、弧 XY に対する円周角といいます。頂点 Z は弧 XY の上にない円周上の点で、2つの辺は弧の両端 X、Y を通ります。\n円周角の定理：1つの弧に対する円周角の大きさは、その弧に対する中心角の大きさの半分である。同じ弧に対する円周角の大きさは等しい。この2つをまとめて円周角の定理といいます。\n半円の弧に対する円周角：半円の弧に対する円周角は 90° である。つまり、線分 XY が円の直径で、Z が X、Y 以外の円周上の点ならば、∠XZY = 90° です。\n等しい弧と円周角：1つの円で、等しい弧に対する円周角は等しく、等しい円周角に対する弧は等しくなります。弧の長さは、その弧に対する円周角の大きさに比例します。\n円周角の定理の逆：2点 Z、W が直線 XY について同じ側にあって、∠XZY = ∠XWY ならば、4点 X、Y、Z、W は1つの円周上にあります。\n円の内側と外側の点：弧 XY を見込む角は、円周上の点から見ると円周角です。同じ側にある円の内側の点から見ると円周角より大きく、外側の点から見ると小さくなります。\n円周角の定理の証明：円の中心 O が円周角の一辺の上にあるときは、半径が等しいので二等辺三角形ができます。この三角形の外角の性質を使うと、中心角が円周角の2倍であることを示せます。\n\n前に学んだこと\n中学1年では、円、弧、弦、中心角、おうぎ形を学び、円の接線は接点を通る半径に垂直であることを学びました。\n中学2年では、二等辺三角形の2つの底角は等しいこと、三角形の1つの外角は、そのとなりにない2つの内角の和に等しいこと、合同と証明の書き方を学びました。\n前の単元では、2組の角がそれぞれ等しい2つの三角形は相似であることと、相似な図形の対応する辺の比が等しいことを学びました。この単元では、これらを円の角の計算や証明で使います。\n\n手順を確かめよう\n手順1：円周角を見つけるときは、まず弧を決めます。弧 XY に対する円周角は、弧 XY の上にない円周上の点 Z をとって、∠XZY とかいた角です。頂点が円の中心にある角は中心角で、円周角ではありません。頂点が円周上にあるか、2つの辺がどの弧の両端を通っているかを確かめます。\n手順2：円周角の定理を使うときは、同じ弧に対する中心角と円周角を見つけます。1つの弧に対する円周角は中心角の半分で、中心角は円周角の2倍です。弧が半円より大きいときの中心角は 180° より大きくなるので、弧に対する中心角を正しく決めてから半分にします。また、同じ弧に対する円周角はどれも等しいので、頂点がちがっても等しい大きさとして使えます。\n手順3：弦が直径のときは、その弦が作る弧が半円なので、中心角は 180° です。したがって、直径に対する円周角は 90° になり、直径の両端と円周上の点を結ぶと直角三角形ができます。直角三角形では、残りの2つの角の和が 90° です。\n手順4：円周角の定理が証明できることを知っておきましょう。円の中心が円周角の一辺の上にあるときは、半径が等しいので二等辺三角形ができ、2つの底角が等しくなります。三角形の1つの外角は、そのとなりにない2つの内角の和に等しいので、中心角が円周角の2倍になることがいえます。中心が辺の上にない場合も、この特別な場合に帰着させて考えられます。\n手順5：弧の長さが等しいときや、弧の長さの比がわかっているときは、円周角に目を向けます。同じ円で弧の長さの比が 3 : 5 なら、円周角の比も 3 : 5 です。円周を等分する点があるときは、1つ分の弧の中心角を 360° ÷ 等分した数で求めて、円周角はその半分にします。\n手順6：円周角の定理の逆を使うときは、2点を結んだ直線について、2つの点が同じ側にあるかをまず確かめます。同じ側にあって、そこから2点を見た角が等しければ、4点は1つの円周上にあります。同じ側でなければ使えません。円周上の点から見た角を基準にして、見た角が大きい点は円の内側に、小さい点は円の外側にあります。\n手順7：活用では、円周角の定理を使って、角の大きさを求めたり、相似な三角形を見つけたり、作図の正しさを説明したりします。弦が交わるときは、同じ弧に対する円周角が等しいことと、対頂角が等しいことから、2組の角がそれぞれ等しい三角形を見つけて、相似を使って長さを求めます。円の外の点から接線をひくときは、円の中心とその点を結ぶ線分を直径とする円をかくと、直径に対する円周角が 90° になることから、接線が作れます。丸い板の直径は、直角を円周に合わせて見つけられます。\n\n例題1\n中心角から円周角を求める：円 O で、弧 PQ に対する中心角が 84° です。点 R は弧 PQ の上にない円周上の点です。∠PRQ の大きさを求めましょう。また、弧 PQ の上にない別の円周上の点 S について、∠PSQ の大きさも求めましょう。\n弧 PQ に対する中心角が 84° です。\n1つの弧に対する円周角は、中心角の半分なので、∠PRQ = 84° ÷ 2 = 42° です。\n点 S も弧 PQ の上にない円周上の点なので、同じ弧に対する円周角として、∠PSQ = ∠PRQ = 42° です。\n\n例題2\n直径に対する円周角を使って角を求める：円 O の直径を ST とし、点 U は S、T 以外の円周上の点です。∠STU = 28° のとき、∠TSU の大きさを求めましょう。\nST は直径なので、半円の弧 ST に対する円周角 ∠SUT は 90° です。\n△STU の内角の和は 180° なので、∠TSU = 180° − 90° − 28° です。\nしたがって、∠TSU = 62° です。\n\n例題3\n二等辺三角形を使って角を求める：円 O の周上に 2点 K、L があり、点 M は直線 KL について点 O と同じ側の円周上にあります。∠OKL = 38° のとき、∠KML の大きさを求めましょう。\nOK と OL は円 O の半径なので、OK = OL です。△OKL は二等辺三角形で、∠OLK = ∠OKL = 38° です。\n△OKL の内角の和から、∠KOL = 180° − 38° × 2 = 104° です。\n∠KML は弧 KL に対する円周角で、∠KOL は同じ弧に対する中心角なので、∠KML = 104° ÷ 2 = 52° です。\n\n例題4\n円周角の定理の逆で4点が同じ円周上にあることを示す：へこみのない四角形 XYZW で、∠XZY = ∠XWY = 46°、∠XYW = 25° です。4点 X、Y、Z、W が1つの円周上にあることを示し、∠XZW の大きさを求めましょう。\n点 Z、W は直線 XY について同じ側にあり、∠XZY = ∠XWY です。\n円周角の定理の逆から、4点 X、Y、Z、W は1つの円周上にあります。\n∠XYW と ∠XZW は、どちらも弧 XW に対する円周角です。\nしたがって、∠XZW = ∠XYW = 25° です。\n\n例題5\n円周角を使った相似で長さを求める：円周上に 4点 P、Q、R、S がこの順にあり、弦 PR と弦 QS が点 T で交わっています。PT = 9 cm、QT = 6 cm、RT = 4 cm のとき、ST の長さを求めましょう。\n△PQT と △SRT で、∠QPT と ∠RST は、どちらも弧 QR に対する円周角なので等しくなります。\n∠PTQ と ∠STR は対頂角なので等しくなります。2組の角がそれぞれ等しいので、△PQT ∽ △SRT です。\nP と S、Q と R が対応するので、PT : ST = QT : RT です。9 : ST = 6 : 4 より、ST = 9 × 4 ÷ 6 = 6 cm です。\n\nよくあるまちがい\n円周角と中心角を同じ大きさと考える：同じ弧に対する円周角は、中心角の半分です。中心角は円周角の2倍です。\n頂点が円の中心にある角を円周角と考える：円周角の頂点は円周上にあります。頂点が中心にある角は中心角です。\n弧が半円より大きいのに、中心角を小さいほうの角のまま半分にする：弧の上にない点から見る円周角は、反対側の弧に対する中心角の半分です。360° から引いた角を半分にします。\n直径に対する円周角を 180° や 45° と考える：半円の弧に対する円周角は 90° です。中心角 180° の半分と考えます。\n異なる弧に対する円周角を等しいと考える：等しくなるのは、同じ弧に対する円周角です。弦が交わる図では、どの弧に対する角かを確かめます。\n半径と弦の間の角を円周角と考える：円周上の点から半径と弦をひいてできる角は、2つの辺が弧の両端を通る角ではありません。半径が等しいことから二等辺三角形を見つけて、中心角を求めます。\n円周角の定理の逆で、同じ側かどうかを確かめない：2点が直線について反対側にあるときは、角が等しくても4点が1つの円周上にあるとはかぎりません。\n弧の長さを中心角の大きさと考える：弧の長さと中心角は別のものです。弧の長さが円周の何分の何かを求めて、中心角に直します。\n相似の対応を取りちがえる：弦が交わる図では、対応する頂点を円周角と対頂角から決めて、比を書きます。比の順番を取りちがえると、長さがちがってしまいます。\n\n確かめよう\n確かめ1：円 O で、弧 EF に対する中心角が 146° のとき、弧 EF の上にない円周上の点 G について、∠EGF は何度ですか。 答え：1つの弧に対する円周角は中心角の半分なので、∠EGF = 146° ÷ 2 = 73° です。\n確かめ2：円 O の周上の点 H、I と、弧 HI の上にない円周上の点 J があり、∠HJI = 27° です。弧 HI に対する中心角 ∠HOI は何度ですか。 答え：中心角は円周角の2倍なので、∠HOI = 27° × 2 = 54° です。\n確かめ3：円 O の直径 MN と、M、N 以外の円周上の点 L があります。∠LMN = 51° のとき、∠LNM は何度ですか。 答え：MN は直径なので、∠MLN = 90° です。三角形の内角の和から、∠LNM = 180° − 90° − 51° = 39° です。\n確かめ4：円周を9等分する点があります。隣り合う2点 U、V と、弧 UV の上にない別の分点 W について、∠UWV は何度ですか。 答え：9等分した1つ分の弧に対する中心角は 360° ÷ 9 = 40° なので、円周角はその半分の 20° です。\n\nまとめ\n弧 XY に対して、頂点が円周上にある角 ∠XZY を円周角、頂点が円の中心にある角 ∠XOY を中心角といいます。1つの弧に対する円周角は中心角の半分で、同じ弧に対する円周角はすべて等しくなります。これを円周角の定理といい、円の中心が辺の上にある場合の証明をもとに示せます。半円の弧に対する円周角は 90° なので、直径の両端と円周上の点を結ぶと直角ができます。同じ円で、等しい弧に対する円周角は等しく、弧の長さは円周角に比例します。2点 Z、W が直線 XY について同じ側にあって ∠XZY = ∠XWY ならば、4点 X、Y、Z、W は1つの円周上にあります。これが円周角の定理の逆で、同じ側という条件が必要です。円の内側の点から見ると角は大きく、外側の点から見ると小さくなります。角の計算、相似を使った長さの計算、接線の作図、円の直径を見つける方法に、円周角の定理を活用できます。\n\nやってみよう\nコンパスで円をかき、弧を1つ選んで、その両端を X、Y とします。弧 XY の上にない円周上に点 Z を何か所かとり、∠XZY を分度器で測りましょう。次に、弧 XY に対する中心角 ∠XOY も測って、円周角と比べましょう。最後に、点 Z を、直線 XY について円周上の点と同じ側で、円の内側や外側にとって、もう一度 ∠XZY を測り、円周上のときと比べましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、円と中心 O や円周上の点がかかれた図、弦や直径を結んだ図、円の中で線分が交わる図、四角形に対角線をかいた図、証明や測定の結果を書いた表があります。図の頂点には、A や B のような名前がついています。図には角の大きさや長さは書かれていないので、大きさは問題文に書かれた数から読みとります。図からは、点が円周上にあるか、線分が中心を通っているか、線分がどこで交わっているかを読みとります。表は、1列目が行の番号または中心角、2列目が証明の文または円周角で、(1) や (2) や □ は空らんです。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、円周上の点から弧を見たときにできる角「円周角」と、円の中心から同じ弧を見たときにできる角「中心角」の関係について学びます。最初に、円周角の意味と、中心角との関係を、角を測る活動を通して見つけます。次に、その関係が円周角の定理としてまとめられ、証明できることを確かめます。さらに、直径に対する円周角、等しい弧に対する円周角、円周角の定理の逆を学びます。最後に、角の大きさの計算、相似を使った長さの計算、接線の作図、円の直径の見つけ方に活用します。", "keyConcepts": ["弧と弦：円周上の2点で分けられた円周の部分を弧といい、2点を結ぶ線分を弦といいます。直径は、円の中心を通る弦です。", "中心角：円 O で、弧 XY の両端 X、Y と中心 O を結んでできる ∠XOY を、弧 XY に対する中心角といいます。弧が半円より大きいときは、中心角は 180° より大きくなります。", "円周角：円 O の円周上に 3点 X、Y、Z があるとき、∠XZY を、弧 XY に対する円周角といいます。頂点 Z は弧 XY の上にない円周上の点で、2つの辺は弧の両端 X、Y を通ります。", "円周角の定理：1つの弧に対する円周角の大きさは、その弧に対する中心角の大きさの半分である。同じ弧に対する円周角の大きさは等しい。この2つをまとめて円周角の定理といいます。", "半円の弧に対する円周角：半円の弧に対する円周角は 90° である。つまり、線分 XY が円の直径で、Z が X、Y 以外の円周上の点ならば、∠XZY = 90° です。", "等しい弧と円周角：1つの円で、等しい弧に対する円周角は等しく、等しい円周角に対する弧は等しくなります。弧の長さは、その弧に対する円周角の大きさに比例します。", "円周角の定理の逆：2点 Z、W が直線 XY について同じ側にあって、∠XZY = ∠XWY ならば、4点 X、Y、Z、W は1つの円周上にあります。", "円の内側と外側の点：弧 XY を見込む角は、円周上の点から見ると円周角です。同じ側にある円の内側の点から見ると円周角より大きく、外側の点から見ると小さくなります。", "円周角の定理の証明：円の中心 O が円周角の一辺の上にあるときは、半径が等しいので二等辺三角形ができます。この三角形の外角の性質を使うと、中心角が円周角の2倍であることを示せます。"], "priorKnowledge": ["中学1年では、円、弧、弦、中心角、おうぎ形を学び、円の接線は接点を通る半径に垂直であることを学びました。", "中学2年では、二等辺三角形の2つの底角は等しいこと、三角形の1つの外角は、そのとなりにない2つの内角の和に等しいこと、合同と証明の書き方を学びました。", "前の単元では、2組の角がそれぞれ等しい2つの三角形は相似であることと、相似な図形の対応する辺の比が等しいことを学びました。この単元では、これらを円の角の計算や証明で使います。"], "steps": ["手順1：円周角を見つけるときは、まず弧を決めます。弧 XY に対する円周角は、弧 XY の上にない円周上の点 Z をとって、∠XZY とかいた角です。頂点が円の中心にある角は中心角で、円周角ではありません。頂点が円周上にあるか、2つの辺がどの弧の両端を通っているかを確かめます。", "手順2：円周角の定理を使うときは、同じ弧に対する中心角と円周角を見つけます。1つの弧に対する円周角は中心角の半分で、中心角は円周角の2倍です。弧が半円より大きいときの中心角は 180° より大きくなるので、弧に対する中心角を正しく決めてから半分にします。また、同じ弧に対する円周角はどれも等しいので、頂点がちがっても等しい大きさとして使えます。", "手順3：弦が直径のときは、その弦が作る弧が半円なので、中心角は 180° です。したがって、直径に対する円周角は 90° になり、直径の両端と円周上の点を結ぶと直角三角形ができます。直角三角形では、残りの2つの角の和が 90° です。", "手順4：円周角の定理が証明できることを知っておきましょう。円の中心が円周角の一辺の上にあるときは、半径が等しいので二等辺三角形ができ、2つの底角が等しくなります。三角形の1つの外角は、そのとなりにない2つの内角の和に等しいので、中心角が円周角の2倍になることがいえます。中心が辺の上にない場合も、この特別な場合に帰着させて考えられます。", "手順5：弧の長さが等しいときや、弧の長さの比がわかっているときは、円周角に目を向けます。同じ円で弧の長さの比が 3 : 5 なら、円周角の比も 3 : 5 です。円周を等分する点があるときは、1つ分の弧の中心角を 360° ÷ 等分した数で求めて、円周角はその半分にします。", "手順6：円周角の定理の逆を使うときは、2点を結んだ直線について、2つの点が同じ側にあるかをまず確かめます。同じ側にあって、そこから2点を見た角が等しければ、4点は1つの円周上にあります。同じ側でなければ使えません。円周上の点から見た角を基準にして、見た角が大きい点は円の内側に、小さい点は円の外側にあります。", "手順7：活用では、円周角の定理を使って、角の大きさを求めたり、相似な三角形を見つけたり、作図の正しさを説明したりします。弦が交わるときは、同じ弧に対する円周角が等しいことと、対頂角が等しいことから、2組の角がそれぞれ等しい三角形を見つけて、相似を使って長さを求めます。円の外の点から接線をひくときは、円の中心とその点を結ぶ線分を直径とする円をかくと、直径に対する円周角が 90° になることから、接線が作れます。丸い板の直径は、直角を円周に合わせて見つけられます。"], "workedExamples": [{"title": "中心角から円周角を求める", "problem": "円 O で、弧 PQ に対する中心角が 84° です。点 R は弧 PQ の上にない円周上の点です。∠PRQ の大きさを求めましょう。また、弧 PQ の上にない別の円周上の点 S について、∠PSQ の大きさも求めましょう。", "solution": ["弧 PQ に対する中心角が 84° です。", "1つの弧に対する円周角は、中心角の半分なので、∠PRQ = 84° ÷ 2 = 42° です。", "点 S も弧 PQ の上にない円周上の点なので、同じ弧に対する円周角として、∠PSQ = ∠PRQ = 42° です。"]}, {"title": "直径に対する円周角を使って角を求める", "problem": "円 O の直径を ST とし、点 U は S、T 以外の円周上の点です。∠STU = 28° のとき、∠TSU の大きさを求めましょう。", "solution": ["ST は直径なので、半円の弧 ST に対する円周角 ∠SUT は 90° です。", "△STU の内角の和は 180° なので、∠TSU = 180° − 90° − 28° です。", "したがって、∠TSU = 62° です。"]}, {"title": "二等辺三角形を使って角を求める", "problem": "円 O の周上に 2点 K、L があり、点 M は直線 KL について点 O と同じ側の円周上にあります。∠OKL = 38° のとき、∠KML の大きさを求めましょう。", "solution": ["OK と OL は円 O の半径なので、OK = OL です。△OKL は二等辺三角形で、∠OLK = ∠OKL = 38° です。", "△OKL の内角の和から、∠KOL = 180° − 38° × 2 = 104° です。", "∠KML は弧 KL に対する円周角で、∠KOL は同じ弧に対する中心角なので、∠KML = 104° ÷ 2 = 52° です。"]}, {"title": "円周角の定理の逆で4点が同じ円周上にあることを示す", "problem": "へこみのない四角形 XYZW で、∠XZY = ∠XWY = 46°、∠XYW = 25° です。4点 X、Y、Z、W が1つの円周上にあることを示し、∠XZW の大きさを求めましょう。", "solution": ["点 Z、W は直線 XY について同じ側にあり、∠XZY = ∠XWY です。", "円周角の定理の逆から、4点 X、Y、Z、W は1つの円周上にあります。", "∠XYW と ∠XZW は、どちらも弧 XW に対する円周角です。", "したがって、∠XZW = ∠XYW = 25° です。"]}, {"title": "円周角を使った相似で長さを求める", "problem": "円周上に 4点 P、Q、R、S がこの順にあり、弦 PR と弦 QS が点 T で交わっています。PT = 9 cm、QT = 6 cm、RT = 4 cm のとき、ST の長さを求めましょう。", "solution": ["△PQT と △SRT で、∠QPT と ∠RST は、どちらも弧 QR に対する円周角なので等しくなります。", "∠PTQ と ∠STR は対頂角なので等しくなります。2組の角がそれぞれ等しいので、△PQT ∽ △SRT です。", "P と S、Q と R が対応するので、PT : ST = QT : RT です。9 : ST = 6 : 4 より、ST = 9 × 4 ÷ 6 = 6 cm です。"]}], "commonMistakes": ["円周角と中心角を同じ大きさと考える：同じ弧に対する円周角は、中心角の半分です。中心角は円周角の2倍です。", "頂点が円の中心にある角を円周角と考える：円周角の頂点は円周上にあります。頂点が中心にある角は中心角です。", "弧が半円より大きいのに、中心角を小さいほうの角のまま半分にする：弧の上にない点から見る円周角は、反対側の弧に対する中心角の半分です。360° から引いた角を半分にします。", "直径に対する円周角を 180° や 45° と考える：半円の弧に対する円周角は 90° です。中心角 180° の半分と考えます。", "異なる弧に対する円周角を等しいと考える：等しくなるのは、同じ弧に対する円周角です。弦が交わる図では、どの弧に対する角かを確かめます。", "半径と弦の間の角を円周角と考える：円周上の点から半径と弦をひいてできる角は、2つの辺が弧の両端を通る角ではありません。半径が等しいことから二等辺三角形を見つけて、中心角を求めます。", "円周角の定理の逆で、同じ側かどうかを確かめない：2点が直線について反対側にあるときは、角が等しくても4点が1つの円周上にあるとはかぎりません。", "弧の長さを中心角の大きさと考える：弧の長さと中心角は別のものです。弧の長さが円周の何分の何かを求めて、中心角に直します。", "相似の対応を取りちがえる：弦が交わる図では、対応する頂点を円周角と対頂角から決めて、比を書きます。比の順番を取りちがえると、長さがちがってしまいます。"], "selfCheck": [{"question": "円 O で、弧 EF に対する中心角が 146° のとき、弧 EF の上にない円周上の点 G について、∠EGF は何度ですか。", "answer": "1つの弧に対する円周角は中心角の半分なので、∠EGF = 146° ÷ 2 = 73° です。"}, {"question": "円 O の周上の点 H、I と、弧 HI の上にない円周上の点 J があり、∠HJI = 27° です。弧 HI に対する中心角 ∠HOI は何度ですか。", "answer": "中心角は円周角の2倍なので、∠HOI = 27° × 2 = 54° です。"}, {"question": "円 O の直径 MN と、M、N 以外の円周上の点 L があります。∠LMN = 51° のとき、∠LNM は何度ですか。", "answer": "MN は直径なので、∠MLN = 90° です。三角形の内角の和から、∠LNM = 180° − 90° − 51° = 39° です。"}, {"question": "円周を9等分する点があります。隣り合う2点 U、V と、弧 UV の上にない別の分点 W について、∠UWV は何度ですか。", "answer": "9等分した1つ分の弧に対する中心角は 360° ÷ 9 = 40° なので、円周角はその半分の 20° です。"}], "summary": "弧 XY に対して、頂点が円周上にある角 ∠XZY を円周角、頂点が円の中心にある角 ∠XOY を中心角といいます。1つの弧に対する円周角は中心角の半分で、同じ弧に対する円周角はすべて等しくなります。これを円周角の定理といい、円の中心が辺の上にある場合の証明をもとに示せます。半円の弧に対する円周角は 90° なので、直径の両端と円周上の点を結ぶと直角ができます。同じ円で、等しい弧に対する円周角は等しく、弧の長さは円周角に比例します。2点 Z、W が直線 XY について同じ側にあって ∠XZY = ∠XWY ならば、4点 X、Y、Z、W は1つの円周上にあります。これが円周角の定理の逆で、同じ側という条件が必要です。円の内側の点から見ると角は大きく、外側の点から見ると小さくなります。角の計算、相似を使った長さの計算、接線の作図、円の直径を見つける方法に、円周角の定理を活用できます。", "figureNote": "この単元の問題には、円と中心 O や円周上の点がかかれた図、弦や直径を結んだ図、円の中で線分が交わる図、四角形に対角線をかいた図、証明や測定の結果を書いた表があります。図の頂点には、A や B のような名前がついています。図には角の大きさや長さは書かれていないので、大きさは問題文に書かれた数から読みとります。図からは、点が円周上にあるか、線分が中心を通っているか、線分がどこで交わっているかを読みとります。表は、1列目が行の番号または中心角、2列目が証明の文または円周角で、(1) や (2) や □ は空らんです。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.9.B.2.a.1", "JP.MAT.9.B.2.i.1", "JP.MAT.9.B.2.i.2"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "band": 2, "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "605d16ec531859c5428bdfdf8a31b0a27a31bfc5520f735db71216696317ff62", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "note", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "title": "三平方の定理 定理と逆", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、直角三角形の3つの辺の長さの間にある関係「三平方の定理」を学びます。最初に、方眼紙にかいた直角三角形の3つの辺の上に正方形をつくり、その面積を比べて、関係を見つけます。次に、その関係を式に表し、2つの辺の長さから残りの辺の長さを求めます。さらに、この関係が筋道を立てて示せることを、正方形の中に直角三角形をならべる考え方で知ります。最後に、逆を使って、3辺の長さから直角三角形かどうかを調べます。\n\n大切なことば\n斜辺：直角三角形で、直角に向かい合う辺です。3つの辺のうち、最も長い辺です。\n直角をはさむ2辺：直角三角形で、直角をつくっている2つの辺です。\n三平方の定理：直角三角形の直角をはさむ2辺の長さを a、b、斜辺の長さを c とすると、a² + b² = c² が成り立ちます。古代ギリシャの数学者ピタゴラスにちなんで、「ピタゴラスの定理」とも呼ばれます。\n面積で見た三平方の定理：直角をはさむ2辺の上につくった2つの正方形の面積の和が、斜辺の上につくった正方形の面積に等しいということです。\n平方根と長さ：x² = 7 のとき、x は辺の長さを表すので、x > 0 だから、長さは √7 と決まります。負の平方根は、長さの答えにしません。\n三平方の定理の逆：三角形の3辺の長さ a、b、c の間に、a² + b² = c² という関係が成り立てば、その三角形は、長さ c の辺を斜辺とする直角三角形です。\n最も長い辺：逆を使うときは、最も長い辺を c として、ほかの2辺の2乗の和と c² を比べます。\n\n前に学んだこと\n中学2年では、直角三角形や三角形の合同、証明の書き方を学びました。中学3年では、平方根と、√ を含む式を、根号の中をできるだけ小さい数にして表すことを学びました。また、乗法公式による (a + b)² の展開と、二次方程式の解き方も学びました。この単元では、これらを使います。\n\n手順を確かめよう\n手順1：直角を見つけて、直角に向かい合う辺を斜辺とします。直角をはさむ2辺と斜辺に、文字をつけて整理します。\n手順2：直角をはさむ2辺の2乗の和が、斜辺の2乗に等しいことを、a² + b² = c² の形で式に書きます。\n手順3：わからない辺の長さを x として式をつくり、x² = の形にします。x は長さなので正の数だから、平方根をとって x を求め、根号の中をできるだけ小さい数にします。\n手順4：方眼紙の図では、辺の上につくった正方形の面積を、数えるか、全体を囲む正方形の面積から周りの三角形の面積をひいて求め、面積の間の関係を見つけます。\n手順5：三平方の定理が成り立つわけは、直角三角形を4つ使って大きい正方形をつくり、その面積を2通りに表すと説明できます。\n手順6：3辺の長さが与えられたときは、最も長い辺を c として、ほかの2辺の2乗の和と c² を計算して比べます。等しければ直角三角形で、直角は最も長い辺に向かい合う角です。等しくないときは、直角三角形にはならないと考えます。\n\n例題1\n直角をはさむ2辺から斜辺を求める：直角三角形で、直角をはさむ2辺は 3 cm と 6 cm です。斜辺の長さを求めましょう。\n斜辺の長さを x cm とします。三平方の定理から、x² = 3² + 6² = 45 です。\nx は長さなので正の数です。45 = 3² × 5 なので、√45 = 3√5 となり、x は 3√5 です。\nしたがって、斜辺の長さは 3√5 cm です。\n\n例題2\n斜辺と1辺から、もう1辺を求める：斜辺が 11 cm、直角をはさむ1辺が 7 cm の直角三角形で、残りの1辺の長さを求めましょう。\n残りの1辺の長さを x cm とします。斜辺が 11 cm なので、x² + 7² = 11² です。\nx² = 121 − 49 = 72 です。x は長さなので正の数です。72 = 6² × 2 なので、√72 = 6√2 となり、x は 6√2 です。\nしたがって、残りの1辺の長さは 6√2 cm です。\n\n例題3\n三平方の定理の逆で、直角三角形かどうかを調べる：△PQR の3辺の長さは、PQ = √6 cm、QR = 4 cm、RP = √10 cm です。この三角形は直角三角形ですか。直角ならば、直角になっている頂点も答えましょう。\n最も長い辺は QR の 4 cm です。QR を c として、ほかの2辺の2乗の和を調べます。\n(√6)² + (√10)² = 6 + 10 = 16 です。また、4² = 16 です。\n2乗の和が最も長い辺の2乗に等しいので、三平方の定理の逆から、この三角形は QR を斜辺とする直角三角形です。\n直角は斜辺 QR に向かい合う角なので、直角になっている頂点は P です。\n\n例題4\n方眼紙にかいた斜めの正方形の面積と1辺を求める：1辺 7 cm の正方形で、各辺を 2 cm と 5 cm の長さに分ける点をとり、順に結んで斜めの正方形をつくります。斜めの正方形の面積と1辺の長さを求めましょう。\n外側の正方形の四すみに、2辺が 2 cm と 5 cm という合同な直角三角形が、4つできます。\n直角三角形1つの面積は 2 × 5 ÷ 2 = 5 cm² なので、斜めの正方形の面積は 7 × 7 − 4 × 5 = 29 cm² です。\nこの斜めの正方形の1辺を y cm とおくと、y² = 29 です。y は長さなので、1辺の長さは √29 cm です。\nこの1辺は、四すみの三角形の斜辺なので、y² = 2² + 5² = 29 としても同じ結果になります。\n\n例題5\n三平方の定理が成り立つわけを説明する：直角をはさむ2辺を p、q、斜辺を r とする直角三角形を使って、p² + q² = r² となるわけを説明しましょう。\nこの直角三角形4つを、すき間なくならべて、1辺が p + q の大きい正方形をつくります。中には、1辺が r の正方形ができます。\n大きい正方形の面積は (p + q)² です。また、中の正方形と4つの直角三角形の面積の和でもあるので、r² + 4 × pq/2 に等しくなります。\nこの2つの式を等しいとおいて展開すると、p² + 2pq + q² = r² + 2pq です。両辺から 2pq をひくと、p² + q² = r² になります。\n\nよくあるまちがい\n斜辺をまちがえる：斜辺は直角に向かい合う辺です。直角をはさむ辺を求めるのに足したり、斜辺を求めるのにひいたりするのはまちがいです。まず直角の場所を見つけます。\n2乗せずに足す：直角をはさむ2辺の長さをそのまま足して斜辺とするのはまちがいです。長さではなく、2乗の和が斜辺の2乗に等しくなります。\n平方根をとり忘れる：x² = 40 で計算をとめて、長さを 40 と答えるのはまちがいです。長さは、x² の正の平方根です。\n√ の簡単にし方をまちがえる：√20 を 4√5 とするのはまちがいです。20 は 2² × 5 と分けられるので、2√5 です。また、√5 + √7 を √12 とすることもできません。\n和の2乗にしてしまう：2辺の和を2乗したものを斜辺の2乗に等しいとするのはまちがいです。2辺の和の2乗は、展開すると真ん中に2辺の積の2倍が出てきて、2乗の和とは等しくありません。\n逆で、最も長い辺を c にしない：どの辺を c にしてもよいと考えるのはまちがいです。最も長い辺を c として、ほかの2辺の2乗の和と比べます。\n1回成り立たなくて決めつける：最も長い辺ではない辺を c にして式が成り立たなくても、直角三角形でないとはいえません。最も長い辺を c にして確かめます。\n直角の場所をまちがえる：直角は、最も長い辺に向かい合う角です。最も長い辺の両はしにある頂点ではありません。\n直角でない三角形にあてはめる：三平方の定理は、直角三角形だけに成り立ちます。直角でない三角形に、そのまま使ってはいけません。\n斜めの正方形の面積を外側と同じにする：方眼紙で、斜めの正方形の面積を外側の正方形の面積としてはいけません。外側から四すみの三角形をひきます。\n面積と1辺の長さを混同する：正方形の面積が 19 cm² のとき、1辺の長さを 19 cm とするのはまちがいです。1辺の長さは √19 cm です。\n\n確かめよう\n確かめ1：直角をはさむ2辺が 10 cm と 15 cm である直角三角形で、斜辺の長さを答えましょう。 答え：斜辺を z cm とおくと、z² = 10² + 15² = 325 です。z は長さなので、√325 = 5√13 となり、斜辺の長さは 5√13 cm です。\n確かめ2：斜辺が 9 cm、直角をはさむ1辺が 4 cm の直角三角形で、残りの1辺の長さを答えましょう。 答え：残りの1辺を z cm とおくと、z² + 4² = 9² で、z² = 81 − 16 = 65 です。z は長さなので、残りの1辺の長さは √65 cm です。\n確かめ3：3辺の長さが 7 cm、9 cm、12 cm の三角形は、直角三角形ですか。 答え：直角三角形ではありません。最も長い辺 12 cm を c にして、7² + 9² = 130、12² = 144 となり、等しくないからです。\n確かめ4：1目盛りが 1 cm の方眼紙に、直角をはさむ2辺が 5 目盛りと 6 目盛りの直角三角形をかきます。斜辺の上につくった正方形の面積を答えましょう。 答え：斜辺の2乗が、その上につくった正方形の面積です。5² + 6² = 61 なので、面積は 61 cm² です。\n\nまとめ\n直角三角形で、直角をはさむ2辺を a、b、斜辺を c とすると、a² + b² = c² が成り立ちます。これは、2辺の上につくった正方形の面積の和が、斜辺の上につくった正方形の面積に等しい、ということでもあります。2辺の長さがわかれば残りの辺の長さを求められます。長さは正の数なので、平方根のうち正のほうをとり、根号の中をできるだけ小さい数にします。この関係は、直角三角形4つと正方形を使って、面積を2通りに表すことで説明できます。逆に、3辺の長さのうち最も長い辺を c として、a² + b² = c² が成り立てば、直角三角形です。直角は最も長い辺に向かい合い、成り立たなければ直角三角形ではありません。\n\nやってみよう\n方眼紙に、直角をはさむ2辺が 1 と 1、1 と 2、2 と 3 の直角三角形をかいてみましょう。それぞれの3つの辺を1辺とする正方形をかき、面積を数えるか、切り取って求めます。3つの正方形の面積の間に、どんな関係があるかを調べましょう。そのあと、直角でない三角形でも、同じように調べてみましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、方眼紙に直角三角形や正方形をかいた図と、数を整理した表があります。図の頂点には、A や B のような名前がついていることがあります。方眼の図では、頂点は方眼の交点にあり、1目盛りの長さは問題文に書かれています。表は、1行目に見出しがあり、□ は求める数が入る場所です。証明を書いた表は、1列目が行の番号、2列目が証明の文で、(1) や (2) は空らんです。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、直角三角形の3つの辺の長さの間にある関係「三平方の定理」を学びます。最初に、方眼紙にかいた直角三角形の3つの辺の上に正方形をつくり、その面積を比べて、関係を見つけます。次に、その関係を式に表し、2つの辺の長さから残りの辺の長さを求めます。さらに、この関係が筋道を立てて示せることを、正方形の中に直角三角形をならべる考え方で知ります。最後に、逆を使って、3辺の長さから直角三角形かどうかを調べます。", "keyConcepts": ["斜辺：直角三角形で、直角に向かい合う辺です。3つの辺のうち、最も長い辺です。", "直角をはさむ2辺：直角三角形で、直角をつくっている2つの辺です。", "三平方の定理：直角三角形の直角をはさむ2辺の長さを a、b、斜辺の長さを c とすると、a² + b² = c² が成り立ちます。古代ギリシャの数学者ピタゴラスにちなんで、「ピタゴラスの定理」とも呼ばれます。", "面積で見た三平方の定理：直角をはさむ2辺の上につくった2つの正方形の面積の和が、斜辺の上につくった正方形の面積に等しいということです。", "平方根と長さ：x² = 7 のとき、x は辺の長さを表すので、x > 0 だから、長さは √7 と決まります。負の平方根は、長さの答えにしません。", "三平方の定理の逆：三角形の3辺の長さ a、b、c の間に、a² + b² = c² という関係が成り立てば、その三角形は、長さ c の辺を斜辺とする直角三角形です。", "最も長い辺：逆を使うときは、最も長い辺を c として、ほかの2辺の2乗の和と c² を比べます。"], "priorKnowledge": ["中学2年では、直角三角形や三角形の合同、証明の書き方を学びました。中学3年では、平方根と、√ を含む式を、根号の中をできるだけ小さい数にして表すことを学びました。また、乗法公式による (a + b)² の展開と、二次方程式の解き方も学びました。この単元では、これらを使います。"], "steps": ["手順1：直角を見つけて、直角に向かい合う辺を斜辺とします。直角をはさむ2辺と斜辺に、文字をつけて整理します。", "手順2：直角をはさむ2辺の2乗の和が、斜辺の2乗に等しいことを、a² + b² = c² の形で式に書きます。", "手順3：わからない辺の長さを x として式をつくり、x² = の形にします。x は長さなので正の数だから、平方根をとって x を求め、根号の中をできるだけ小さい数にします。", "手順4：方眼紙の図では、辺の上につくった正方形の面積を、数えるか、全体を囲む正方形の面積から周りの三角形の面積をひいて求め、面積の間の関係を見つけます。", "手順5：三平方の定理が成り立つわけは、直角三角形を4つ使って大きい正方形をつくり、その面積を2通りに表すと説明できます。", "手順6：3辺の長さが与えられたときは、最も長い辺を c として、ほかの2辺の2乗の和と c² を計算して比べます。等しければ直角三角形で、直角は最も長い辺に向かい合う角です。等しくないときは、直角三角形にはならないと考えます。"], "workedExamples": [{"title": "直角をはさむ2辺から斜辺を求める", "problem": "直角三角形で、直角をはさむ2辺は 3 cm と 6 cm です。斜辺の長さを求めましょう。", "solution": ["斜辺の長さを x cm とします。三平方の定理から、x² = 3² + 6² = 45 です。", "x は長さなので正の数です。45 = 3² × 5 なので、√45 = 3√5 となり、x は 3√5 です。", "したがって、斜辺の長さは 3√5 cm です。"]}, {"title": "斜辺と1辺から、もう1辺を求める", "problem": "斜辺が 11 cm、直角をはさむ1辺が 7 cm の直角三角形で、残りの1辺の長さを求めましょう。", "solution": ["残りの1辺の長さを x cm とします。斜辺が 11 cm なので、x² + 7² = 11² です。", "x² = 121 − 49 = 72 です。x は長さなので正の数です。72 = 6² × 2 なので、√72 = 6√2 となり、x は 6√2 です。", "したがって、残りの1辺の長さは 6√2 cm です。"]}, {"title": "三平方の定理の逆で、直角三角形かどうかを調べる", "problem": "△PQR の3辺の長さは、PQ = √6 cm、QR = 4 cm、RP = √10 cm です。この三角形は直角三角形ですか。直角ならば、直角になっている頂点も答えましょう。", "solution": ["最も長い辺は QR の 4 cm です。QR を c として、ほかの2辺の2乗の和を調べます。", "(√6)² + (√10)² = 6 + 10 = 16 です。また、4² = 16 です。", "2乗の和が最も長い辺の2乗に等しいので、三平方の定理の逆から、この三角形は QR を斜辺とする直角三角形です。", "直角は斜辺 QR に向かい合う角なので、直角になっている頂点は P です。"]}, {"title": "方眼紙にかいた斜めの正方形の面積と1辺を求める", "problem": "1辺 7 cm の正方形で、各辺を 2 cm と 5 cm の長さに分ける点をとり、順に結んで斜めの正方形をつくります。斜めの正方形の面積と1辺の長さを求めましょう。", "solution": ["外側の正方形の四すみに、2辺が 2 cm と 5 cm という合同な直角三角形が、4つできます。", "直角三角形1つの面積は 2 × 5 ÷ 2 = 5 cm² なので、斜めの正方形の面積は 7 × 7 − 4 × 5 = 29 cm² です。", "この斜めの正方形の1辺を y cm とおくと、y² = 29 です。y は長さなので、1辺の長さは √29 cm です。", "この1辺は、四すみの三角形の斜辺なので、y² = 2² + 5² = 29 としても同じ結果になります。"]}, {"title": "三平方の定理が成り立つわけを説明する", "problem": "直角をはさむ2辺を p、q、斜辺を r とする直角三角形を使って、p² + q² = r² となるわけを説明しましょう。", "solution": ["この直角三角形4つを、すき間なくならべて、1辺が p + q の大きい正方形をつくります。中には、1辺が r の正方形ができます。", "大きい正方形の面積は (p + q)² です。また、中の正方形と4つの直角三角形の面積の和でもあるので、r² + 4 × pq/2 に等しくなります。", "この2つの式を等しいとおいて展開すると、p² + 2pq + q² = r² + 2pq です。両辺から 2pq をひくと、p² + q² = r² になります。"]}], "commonMistakes": ["斜辺をまちがえる：斜辺は直角に向かい合う辺です。直角をはさむ辺を求めるのに足したり、斜辺を求めるのにひいたりするのはまちがいです。まず直角の場所を見つけます。", "2乗せずに足す：直角をはさむ2辺の長さをそのまま足して斜辺とするのはまちがいです。長さではなく、2乗の和が斜辺の2乗に等しくなります。", "平方根をとり忘れる：x² = 40 で計算をとめて、長さを 40 と答えるのはまちがいです。長さは、x² の正の平方根です。", "√ の簡単にし方をまちがえる：√20 を 4√5 とするのはまちがいです。20 は 2² × 5 と分けられるので、2√5 です。また、√5 + √7 を √12 とすることもできません。", "和の2乗にしてしまう：2辺の和を2乗したものを斜辺の2乗に等しいとするのはまちがいです。2辺の和の2乗は、展開すると真ん中に2辺の積の2倍が出てきて、2乗の和とは等しくありません。", "逆で、最も長い辺を c にしない：どの辺を c にしてもよいと考えるのはまちがいです。最も長い辺を c として、ほかの2辺の2乗の和と比べます。", "1回成り立たなくて決めつける：最も長い辺ではない辺を c にして式が成り立たなくても、直角三角形でないとはいえません。最も長い辺を c にして確かめます。", "直角の場所をまちがえる：直角は、最も長い辺に向かい合う角です。最も長い辺の両はしにある頂点ではありません。", "直角でない三角形にあてはめる：三平方の定理は、直角三角形だけに成り立ちます。直角でない三角形に、そのまま使ってはいけません。", "斜めの正方形の面積を外側と同じにする：方眼紙で、斜めの正方形の面積を外側の正方形の面積としてはいけません。外側から四すみの三角形をひきます。", "面積と1辺の長さを混同する：正方形の面積が 19 cm² のとき、1辺の長さを 19 cm とするのはまちがいです。1辺の長さは √19 cm です。"], "selfCheck": [{"question": "直角をはさむ2辺が 10 cm と 15 cm である直角三角形で、斜辺の長さを答えましょう。", "answer": "斜辺を z cm とおくと、z² = 10² + 15² = 325 です。z は長さなので、√325 = 5√13 となり、斜辺の長さは 5√13 cm です。"}, {"question": "斜辺が 9 cm、直角をはさむ1辺が 4 cm の直角三角形で、残りの1辺の長さを答えましょう。", "answer": "残りの1辺を z cm とおくと、z² + 4² = 9² で、z² = 81 − 16 = 65 です。z は長さなので、残りの1辺の長さは √65 cm です。"}, {"question": "3辺の長さが 7 cm、9 cm、12 cm の三角形は、直角三角形ですか。", "answer": "直角三角形ではありません。最も長い辺 12 cm を c にして、7² + 9² = 130、12² = 144 となり、等しくないからです。"}, {"question": "1目盛りが 1 cm の方眼紙に、直角をはさむ2辺が 5 目盛りと 6 目盛りの直角三角形をかきます。斜辺の上につくった正方形の面積を答えましょう。", "answer": "斜辺の2乗が、その上につくった正方形の面積です。5² + 6² = 61 なので、面積は 61 cm² です。"}], "summary": "直角三角形で、直角をはさむ2辺を a、b、斜辺を c とすると、a² + b² = c² が成り立ちます。これは、2辺の上につくった正方形の面積の和が、斜辺の上につくった正方形の面積に等しい、ということでもあります。2辺の長さがわかれば残りの辺の長さを求められます。長さは正の数なので、平方根のうち正のほうをとり、根号の中をできるだけ小さい数にします。この関係は、直角三角形4つと正方形を使って、面積を2通りに表すことで説明できます。逆に、3辺の長さのうち最も長い辺を c として、a² + b² = c² が成り立てば、直角三角形です。直角は最も長い辺に向かい合い、成り立たなければ直角三角形ではありません。", "figureNote": "この単元の問題には、方眼紙に直角三角形や正方形をかいた図と、数を整理した表があります。図の頂点には、A や B のような名前がついていることがあります。方眼の図では、頂点は方眼の交点にあり、1目盛りの長さは問題文に書かれています。表は、1行目に見出しがあり、□ は求める数が入る場所です。証明を書いた表は、1列目が行の番号、2列目が証明の文で、(1) や (2) は空らんです。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.9.B.3.a.1", "JP.MAT.9.B.3.i.1"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "band": 2, "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c771f34ed3ba3fe6860214c355a3189211e76b6ccdecf66e15e6d6c518dcdc98", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "note", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "title": "三平方の定理 活用", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、直角三角形の3辺の関係「三平方の定理」を使って、いろいろな場面の長さ・面積・体積を求める方法を学びます。はじめに、辺の比が決まっている「特別な直角三角形」を確かめます。次に、長方形や三角形、円などの平面図形、座標平面上の2点間の距離、直方体や円錐などの立体、はしごや地図のような身近な場面を調べます。最後に、√ の長さを数直線に表す方法と、近似値の使い方を学びます。\n\n大切なことば\n三平方の定理：直角三角形の直角をはさむ2辺の長さを a、b、斜辺の長さを c とすると、a² + b² = c² が成り立ちます。\n斜辺：直角に向かい合う辺です。直角三角形の3辺のうちで、いちばん長い辺です。\n特別な直角三角形：辺の比が決まっている2種類の直角三角形です。45°、45°、90° の三角形では、直角をはさむ2辺と斜辺の比が 1 : 1 : √2 です。30°、60°、90° の三角形では、30° に向かい合う辺、斜辺、60° に向かい合う辺の順に、3辺の比が 1 : 2 : √3 です。\n2点間の距離：座標平面上の2点の x 座標の差と y 座標の差を直角をはさむ2辺とする直角三角形をつくり、その斜辺の長さとして求めます。\n直方体の対角線：向かい合う2つの頂点を結ぶ線分です。まず底面の対角線を求め、それを直角をはさむ1辺として、もう一度三平方の定理を使います。\n円錐と正四角錐の高さ：頂点から底面にひいた垂線の長さです。母線や、側面の三角形の高さとは別の長さです。円錐の母線は、高さと底面の半径を直角をはさむ2辺とする三角形の斜辺になります。\n展開図と最短の道のり：立体の表面を平面に広げた図を展開図といいます。表面を通る最短の道のりは、展開図の上で2点を直線で結んだ長さです。\n理想化：実際の場面を、「地面は水平とします」のように条件を決めて、図形に置きかえることです。\n数直線上の √：1目盛りを 1 cm とした数直線で、直角をはさむ2辺が 1 cm と 3 cm の直角三角形の斜辺の長さ √10 cm を、コンパスで O から右へ写すと、√10 を表す点が決まります。\n近似値：√ を小数で表した値です。「√2 ≒ 1.41 とします」のように与えられた値を使い、計算の最後に近似値に直します。\n\n前に学んだこと\n三平方の定理は、直角三角形の斜辺の長さの2乗が、他の2辺の長さの2乗の和に等しいという関係です。長さを求めるときは、x² の形の式から、x > 0 だから正の平方根をとります。\n3辺の長さの間に a² + b² = c² が成り立つ三角形は、c の辺を斜辺とする直角三角形です。\n√ の中の数は、できるだけ小さい自然数にします。たとえば √98 は 7√2 と表します。\n円錐や角錐の体積は、底面積 × 高さ ÷ 3 で求めます。\n円で、弦の垂直二等分線は円の中心を通ります。そのため、円の中心から弦にひいた垂線は、弦を2等分します。\n座標平面上の点は、P(3, 5) のように、x 座標、y 座標の順に書きます。\n\n手順を確かめよう\n手順1：直角三角形を見つけて、斜辺（直角に向かい合う辺）を決めます。\n手順2：角が 45° か、30° と 60° なら、特別な直角三角形の辺の比を使います。どの辺がどの数に当たるかは、角から決めます。\n手順3：平面図形では、垂線や半径をひいて直角三角形をつくります。垂線が底辺や弦を2等分することも使います。\n手順4：座標平面では、x 座標の差と y 座標の差を直角をはさむ2辺として、2点間の距離を求めます。\n手順5：立体では、どの面やどの断面に直角三角形があるかを見つけます。直方体の対角線は、底面の対角線を先に求めてから、もう一度三平方の定理を使います。\n手順6：表面を通る最短の道のりは、展開図に広げて、2点を直線で結んだ斜辺として求めます。\n手順7：身近な場面では、「地面は水平とします」のように条件を決めて図形に置きかえ、直角三角形を見つけます。\n手順8：x² の形になったら、x > 0 だから正の平方根をとり、√ をできるだけ簡単にします。√ の長さは、直角三角形の斜辺として作り、コンパスで数直線に写すと表せます。近似値が必要なときは、最後に与えられた値を使います。\n\n例題1\n特別な直角三角形で辺の長さを求める：∠B = 90°、∠C = 30°、AB = 7 cm の直角三角形 ABC で、辺 BC と辺 CA の長さを求めましょう。\n∠C = 30° だから ∠A = 60° で、△ABC は 30°、60°、90° の特別な直角三角形です。\n30° の ∠C に向かい合う辺は AB、斜辺は CA、60° の ∠A に向かい合う辺は BC だから、AB : CA : BC = 1 : 2 : √3 です。\nAB = 7 cm なので、CA = 7 × 2 = 14 cm、BC = 7 × √3 = 7√3 cm です。\n答えは、BC = 7√3 cm、CA = 14 cm です。\n\n例題2\n座標平面上の2点間の距離を求める：座標平面上に2点 P(−2, −1)、Q(4, 3) があります。2点間の距離 PQ を求めましょう。\nx 座標の差は 4 − (−2) = 6、y 座標の差は 3 − (−1) = 4 です。\nPQ を斜辺とし、直角をはさむ2辺が 6 と 4 の直角三角形を考えます。\nPQ² = 6² + 4² = 36 + 16 = 52 です。\nPQ > 0 だから PQ = √52 = 2√13 です。答えは 2√13 です。\n\n例題3\n直方体の対角線の長さを求める：直方体 ABCD-EFGH の辺の長さは、AB = 2 cm、BC = 6 cm、BF = 9 cm です。頂点 A と頂点 G を結ぶ線分 AG の長さを求めましょう。\nまず、底面の対角線 AC を求めます。AC² = 2² + 6² = 40 です。\n△ACG は ∠ACG = 90° の直角三角形で、CG = BF = 9 cm です。\nAG² = AC² + CG² = 40 + 9² = 40 + 81 = 121 です。\nAG > 0 だから AG = 11 cm です。答えは 11 cm です。\n\n例題4\n身近な場面で長さを求める：電柱の根元 O から 2.5 m はなれた地面の点 P から、電柱の高さ 6 m の点 Q まで、ワイヤーをまっすぐに張ります。地面は水平で、電柱は地面に垂直とします。ワイヤーの長さを求めましょう。\n△OPQ は ∠O = 90° の直角三角形で、直角をはさむ2辺は OP = 2.5 m と OQ = 6 m、斜辺はワイヤーの PQ です。\nPQ² = 2.5² + 6² = 6.25 + 36 = 42.25 です。\nPQ > 0 だから PQ = 6.5 m です。答えは 6.5 m です。\n\n例題5\n円の弦の長さを求める：半径 13 cm の円 O で、中心 O から 5 cm はなれた位置に弦 AB があります。弦 AB の長さを求めましょう。\nO から AB に垂線 OH をひくと、H は AB の中点です。\n△OAH は ∠H = 90° の直角三角形で、斜辺は OA = 13 cm、OH = 5 cm です。\nAH² = 13² − 5² = 144 だから、AH > 0 より AH = 12 cm です。\nAB = 2 × AH = 24 cm です。答えは 24 cm です。\n\nよくあるまちがい\n斜辺を決めずに計算する：斜辺を決めないで、数を a² + b² = c² に入れてしまうのはまちがいです。c は、いつも直角に向かい合う辺です。\n平方根をとり忘れる：x² = 数 のまま答えてしまうのはまちがいです。最後に、x > 0 の平方根をとります。\n特別な直角三角形で、辺と数を取りちがえる：どの辺がどの数に当たるかは、先に角を確かめて決めます。30° に向かい合う辺を 1、斜辺を 2 とします。\n長さを足したり引いたりする：斜辺は、2辺の長さの和でも差でもありません。平方の和から求めます。\n座標の引き算で符号を取りちがえる：負の座標をふくむ差で、(−3) − 2 を −3 + 2 のように計算してしまうのはまちがいです。引く数の符号に注意します。\n立体で、使う長さを取りちがえる：面の対角線を立体の対角線としたり、底面の中心から頂点までを一辺の半分としたりするのはまちがいです。どの三角形が直角三角形かを、立体の形を思いうかべて確かめます。\n最短の道のりを内部の直線と考える：表面を通る最短の道のりを、立体の内部を通る直線の長さとするのはまちがいです。展開図に広げて、面の上で2点を結びます。\n途中で四捨五入する：計算の途中で近似値にすると、答えがずれます。√ のまま計算し、近似値は最後に使います。\n\n確かめよう\n確かめ1：30°、60°、90° の直角三角形で、30° の角に向かい合う辺が 9 cm のとき、斜辺の長さは何 cm か答えましょう。 答え：斜辺は、30° に向かい合う辺の2倍なので、9 × 2 = 18 cm です。\n確かめ2：座標平面上の2点 A(−3, 1)、B(2, 3) の間の距離を答えましょう。 答え：x 座標の差は 2 − (−3) = 5、y 座標の差は 3 − 1 = 2 です。AB² = 5² + 2² = 29 で、AB > 0 だから AB = √29 です。\n確かめ3：底面の半径が 5 cm、母線の長さが 9 cm の円錐の高さを答えましょう。 答え：高さを h cm とすると、h² + 5² = 9² で、h² = 81 − 25 = 56 です。h > 0 だから h = √56 = 2√14 cm です。\n確かめ4：半径 4 cm の円 O の外の点 P から、この円に接線をひき、接点を T とします。OP = 7 cm のとき、PT の長さを答えましょう。 答え：接線と半径は垂直なので、∠OTP = 90° で、斜辺は OP です。PT² = 7² − 4² = 33 で、PT > 0 だから PT = √33 cm です。\n\nまとめ\n三平方の定理は、直角三角形がある場面で、長さ・面積・体積を求める道具になります。直角三角形が見えないときは、垂線や半径、対角線をひいて直角三角形をつくります。45° や、30° と 60° の角があれば、特別な直角三角形の辺の比が使えます。座標平面の2点間の距離、立体の対角線や高さ、展開図での最短の道のり、はしごや地図のような身近な場面でも、考え方は同じです。答えは √ をできるだけ簡単にした形で書き、近似値は最後に使います。\n\nやってみよう\n身近な直方体の箱で、縦、横、高さをものさしではかり、三平方の定理で対角線の長さを計算します。次に、ひもを箱の中でななめに張り、はかった長さと比べてみましょう。また、方眼紙に数直線をかいて、√5 の位置をコンパスで印してみましょう。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、直角三角形の3辺の関係「三平方の定理」を使って、いろいろな場面の長さ・面積・体積を求める方法を学びます。はじめに、辺の比が決まっている「特別な直角三角形」を確かめます。次に、長方形や三角形、円などの平面図形、座標平面上の2点間の距離、直方体や円錐などの立体、はしごや地図のような身近な場面を調べます。最後に、√ の長さを数直線に表す方法と、近似値の使い方を学びます。", "keyConcepts": ["三平方の定理：直角三角形の直角をはさむ2辺の長さを a、b、斜辺の長さを c とすると、a² + b² = c² が成り立ちます。", "斜辺：直角に向かい合う辺です。直角三角形の3辺のうちで、いちばん長い辺です。", "特別な直角三角形：辺の比が決まっている2種類の直角三角形です。45°、45°、90° の三角形では、直角をはさむ2辺と斜辺の比が 1 : 1 : √2 です。30°、60°、90° の三角形では、30° に向かい合う辺、斜辺、60° に向かい合う辺の順に、3辺の比が 1 : 2 : √3 です。", "2点間の距離：座標平面上の2点の x 座標の差と y 座標の差を直角をはさむ2辺とする直角三角形をつくり、その斜辺の長さとして求めます。", "直方体の対角線：向かい合う2つの頂点を結ぶ線分です。まず底面の対角線を求め、それを直角をはさむ1辺として、もう一度三平方の定理を使います。", "円錐と正四角錐の高さ：頂点から底面にひいた垂線の長さです。母線や、側面の三角形の高さとは別の長さです。円錐の母線は、高さと底面の半径を直角をはさむ2辺とする三角形の斜辺になります。", "展開図と最短の道のり：立体の表面を平面に広げた図を展開図といいます。表面を通る最短の道のりは、展開図の上で2点を直線で結んだ長さです。", "理想化：実際の場面を、「地面は水平とします」のように条件を決めて、図形に置きかえることです。", "数直線上の √：1目盛りを 1 cm とした数直線で、直角をはさむ2辺が 1 cm と 3 cm の直角三角形の斜辺の長さ √10 cm を、コンパスで O から右へ写すと、√10 を表す点が決まります。", "近似値：√ を小数で表した値です。「√2 ≒ 1.41 とします」のように与えられた値を使い、計算の最後に近似値に直します。"], "priorKnowledge": ["三平方の定理は、直角三角形の斜辺の長さの2乗が、他の2辺の長さの2乗の和に等しいという関係です。長さを求めるときは、x² の形の式から、x > 0 だから正の平方根をとります。", "3辺の長さの間に a² + b² = c² が成り立つ三角形は、c の辺を斜辺とする直角三角形です。", "√ の中の数は、できるだけ小さい自然数にします。たとえば √98 は 7√2 と表します。", "円錐や角錐の体積は、底面積 × 高さ ÷ 3 で求めます。", "円で、弦の垂直二等分線は円の中心を通ります。そのため、円の中心から弦にひいた垂線は、弦を2等分します。", "座標平面上の点は、P(3, 5) のように、x 座標、y 座標の順に書きます。"], "steps": ["手順1：直角三角形を見つけて、斜辺（直角に向かい合う辺）を決めます。", "手順2：角が 45° か、30° と 60° なら、特別な直角三角形の辺の比を使います。どの辺がどの数に当たるかは、角から決めます。", "手順3：平面図形では、垂線や半径をひいて直角三角形をつくります。垂線が底辺や弦を2等分することも使います。", "手順4：座標平面では、x 座標の差と y 座標の差を直角をはさむ2辺として、2点間の距離を求めます。", "手順5：立体では、どの面やどの断面に直角三角形があるかを見つけます。直方体の対角線は、底面の対角線を先に求めてから、もう一度三平方の定理を使います。", "手順6：表面を通る最短の道のりは、展開図に広げて、2点を直線で結んだ斜辺として求めます。", "手順7：身近な場面では、「地面は水平とします」のように条件を決めて図形に置きかえ、直角三角形を見つけます。", "手順8：x² の形になったら、x > 0 だから正の平方根をとり、√ をできるだけ簡単にします。√ の長さは、直角三角形の斜辺として作り、コンパスで数直線に写すと表せます。近似値が必要なときは、最後に与えられた値を使います。"], "workedExamples": [{"title": "特別な直角三角形で辺の長さを求める", "problem": "∠B = 90°、∠C = 30°、AB = 7 cm の直角三角形 ABC で、辺 BC と辺 CA の長さを求めましょう。", "solution": ["∠C = 30° だから ∠A = 60° で、△ABC は 30°、60°、90° の特別な直角三角形です。", "30° の ∠C に向かい合う辺は AB、斜辺は CA、60° の ∠A に向かい合う辺は BC だから、AB : CA : BC = 1 : 2 : √3 です。", "AB = 7 cm なので、CA = 7 × 2 = 14 cm、BC = 7 × √3 = 7√3 cm です。", "答えは、BC = 7√3 cm、CA = 14 cm です。"]}, {"title": "座標平面上の2点間の距離を求める", "problem": "座標平面上に2点 P(−2, −1)、Q(4, 3) があります。2点間の距離 PQ を求めましょう。", "solution": ["x 座標の差は 4 − (−2) = 6、y 座標の差は 3 − (−1) = 4 です。", "PQ を斜辺とし、直角をはさむ2辺が 6 と 4 の直角三角形を考えます。", "PQ² = 6² + 4² = 36 + 16 = 52 です。", "PQ > 0 だから PQ = √52 = 2√13 です。答えは 2√13 です。"]}, {"title": "直方体の対角線の長さを求める", "problem": "直方体 ABCD-EFGH の辺の長さは、AB = 2 cm、BC = 6 cm、BF = 9 cm です。頂点 A と頂点 G を結ぶ線分 AG の長さを求めましょう。", "solution": ["まず、底面の対角線 AC を求めます。AC² = 2² + 6² = 40 です。", "△ACG は ∠ACG = 90° の直角三角形で、CG = BF = 9 cm です。", "AG² = AC² + CG² = 40 + 9² = 40 + 81 = 121 です。", "AG > 0 だから AG = 11 cm です。答えは 11 cm です。"]}, {"title": "身近な場面で長さを求める", "problem": "電柱の根元 O から 2.5 m はなれた地面の点 P から、電柱の高さ 6 m の点 Q まで、ワイヤーをまっすぐに張ります。地面は水平で、電柱は地面に垂直とします。ワイヤーの長さを求めましょう。", "solution": ["△OPQ は ∠O = 90° の直角三角形で、直角をはさむ2辺は OP = 2.5 m と OQ = 6 m、斜辺はワイヤーの PQ です。", "PQ² = 2.5² + 6² = 6.25 + 36 = 42.25 です。", "PQ > 0 だから PQ = 6.5 m です。答えは 6.5 m です。"]}, {"title": "円の弦の長さを求める", "problem": "半径 13 cm の円 O で、中心 O から 5 cm はなれた位置に弦 AB があります。弦 AB の長さを求めましょう。", "solution": ["O から AB に垂線 OH をひくと、H は AB の中点です。", "△OAH は ∠H = 90° の直角三角形で、斜辺は OA = 13 cm、OH = 5 cm です。", "AH² = 13² − 5² = 144 だから、AH > 0 より AH = 12 cm です。", "AB = 2 × AH = 24 cm です。答えは 24 cm です。"]}], "commonMistakes": ["斜辺を決めずに計算する：斜辺を決めないで、数を a² + b² = c² に入れてしまうのはまちがいです。c は、いつも直角に向かい合う辺です。", "平方根をとり忘れる：x² = 数 のまま答えてしまうのはまちがいです。最後に、x > 0 の平方根をとります。", "特別な直角三角形で、辺と数を取りちがえる：どの辺がどの数に当たるかは、先に角を確かめて決めます。30° に向かい合う辺を 1、斜辺を 2 とします。", "長さを足したり引いたりする：斜辺は、2辺の長さの和でも差でもありません。平方の和から求めます。", "座標の引き算で符号を取りちがえる：負の座標をふくむ差で、(−3) − 2 を −3 + 2 のように計算してしまうのはまちがいです。引く数の符号に注意します。", "立体で、使う長さを取りちがえる：面の対角線を立体の対角線としたり、底面の中心から頂点までを一辺の半分としたりするのはまちがいです。どの三角形が直角三角形かを、立体の形を思いうかべて確かめます。", "最短の道のりを内部の直線と考える：表面を通る最短の道のりを、立体の内部を通る直線の長さとするのはまちがいです。展開図に広げて、面の上で2点を結びます。", "途中で四捨五入する：計算の途中で近似値にすると、答えがずれます。√ のまま計算し、近似値は最後に使います。"], "selfCheck": [{"question": "30°、60°、90° の直角三角形で、30° の角に向かい合う辺が 9 cm のとき、斜辺の長さは何 cm か答えましょう。", "answer": "斜辺は、30° に向かい合う辺の2倍なので、9 × 2 = 18 cm です。"}, {"question": "座標平面上の2点 A(−3, 1)、B(2, 3) の間の距離を答えましょう。", "answer": "x 座標の差は 2 − (−3) = 5、y 座標の差は 3 − 1 = 2 です。AB² = 5² + 2² = 29 で、AB > 0 だから AB = √29 です。"}, {"question": "底面の半径が 5 cm、母線の長さが 9 cm の円錐の高さを答えましょう。", "answer": "高さを h cm とすると、h² + 5² = 9² で、h² = 81 − 25 = 56 です。h > 0 だから h = √56 = 2√14 cm です。"}, {"question": "半径 4 cm の円 O の外の点 P から、この円に接線をひき、接点を T とします。OP = 7 cm のとき、PT の長さを答えましょう。", "answer": "接線と半径は垂直なので、∠OTP = 90° で、斜辺は OP です。PT² = 7² − 4² = 33 で、PT > 0 だから PT = √33 cm です。"}], "summary": "三平方の定理は、直角三角形がある場面で、長さ・面積・体積を求める道具になります。直角三角形が見えないときは、垂線や半径、対角線をひいて直角三角形をつくります。45° や、30° と 60° の角があれば、特別な直角三角形の辺の比が使えます。座標平面の2点間の距離、立体の対角線や高さ、展開図での最短の道のり、はしごや地図のような身近な場面でも、考え方は同じです。答えは √ をできるだけ簡単にした形で書き、近似値は最後に使います。", "figureNote": "この単元の解説では、絵や写真は使わず、文章と式だけで考え方を示します。問題に絵がついているときは、点や線の位置関係をつかむために使い、長さや角の大きさは、問題文に書かれた数値や条件から考えます。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.9.B.3.i.2"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "band": 3, "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "19676bf58f1f867a111a75ba4888504fd96eeff422104c0c13315ead599698fc", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "note", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "title": "関数 y = ax² 意味と表・式・グラフ", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、x の2乗に比例する関数を学びます。まず、比例や反比例、一次関数のちがいを思い出します。つぎに、x の値が何倍かになると y の値が何倍になるかを調べ、y = ax² という式で表します。そのあと、式から値を求めたり、1組の値から比例定数 a を求めたりします。さらに、点をとってグラフをかき、放物線の形や開き方を調べます。最後に、y の増え方を変化の割合で調べ、x の変域に対する y の変域を求めます。\n\n大切なことば\ny は x の2乗に比例する：y が x の式で y = ax²（a は定数、a ≠ 0）と表されるとき、y は x の2乗に比例するといいます。x の値が m倍になると、y の値は m²倍になります。\n比例定数：y = ax² の a のことです。x が 0 でなければ、y ÷ x² の値がいつも a になります。a は正の数でも負の数でもかまいませんが、0 にはなりません。\n放物線：y = ax² をグラフにすると、原点を通り、なめらかに曲がった形になります。このような曲線を放物線といいます。\n放物線の軸と頂点：放物線は、y 軸を折り目にして折ると、ぴったり重なる形です。この y 軸を放物線の軸、軸と放物線が交わる点を頂点といいます。y = ax² の頂点は原点です。\nグラフの開き方：a > 0 のとき上に開き、a < 0 のとき下に開きます。a の絶対値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなります。y = ax² と y = −ax² のグラフは、x 軸について対称な形になります。\n変化の割合：変化の割合 = (y の増加量)/(x の増加量) です。一次関数では一定ですが、y = ax² では x の範囲が変わると値も変わります。そのため、グラフは直線になりません。\n変域：変数がとる値の範囲です。y = ax² では、x の変域の中に 0 があるとき、y の値が 0 になる場合も忘れずに調べます。\n\n前に学んだこと\n中学1年では、y = ax で表される比例と、y = a/x で表される反比例を学びました。比例では、x が 2倍になれば y も 2倍に、反比例では y が 1/2倍になります。\n中学2年では、一次関数 y = ax + b を学びました。変化の割合 (y の増加量)/(x の増加量) が一定で、グラフは直線になります。\nまた、座標平面に点をとること、変数がとる値の範囲である変域、平方根を使って x² の値から x を求めることも学びました。\n\n手順を確かめよう\n手順1：x の2乗に比例するかどうかは、x と y の組から y ÷ x² を計算して調べます。どの組でも同じ数になれば、y = ax² と表せて、その数が比例定数 a です。\n手順2：x の値が m倍になると、y の値は m²倍になります。たとえば、5倍なら 25倍、1/3倍なら 1/9倍です。\n手順3：式を作るときは、1組の x、y の値を y = ax² に代入して a を求めます。y の値から x を求めるときは、x² の値を出し、平方根をとって正の数と負の数の2つを考えます。\n手順4：グラフは、x の値にいろいろな数を入れて点を求め、方眼にとって、なめらかな曲線で結びます。この曲線を放物線といい、y 軸について対称で、頂点は原点です。\n手順5：a > 0 のとき上に開き、a < 0 のとき下に開きます。a の絶対値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなります。y = ax² と y = −ax² のグラフは、x 軸について対称な形になります。a > 0 のとき、x が負の数の間は x が増えると y は小さくなり、x が正の数の間は x が増えると y は大きくなります。a < 0 のときは、これが逆になります。\n手順6：変化の割合は (y の増加量)/(x の増加量) で求めます。x の始めの値と終わりの値を式に代入して y の値を出し、増加量は終わりの値から始めの値をひきます。範囲が変わると、変化の割合も変わります。\n手順7：y の変域は、x の変域の両端の値に対する y の値を調べて決めます。x の変域の中に 0 があるときは、x = 0 を代入した y の値も調べます。a > 0 なら 0 が最も小さい値、a < 0 なら 0 が最も大きい値になります。\n\n例題1\na を求めて、値を計算する：x の値が 3 のとき y の値は 45 です。x の2乗に比例する関数として、y を x の式で表し、x が −2 の場合の y の値を求めましょう。\ny = ax² に x = 3、y = 45 を代入すると、45 = 9a より、a = 5 です。\nしたがって、式は y = 5x² です。\nx = −2 を代入すると、y = 5 × (−2)² = 5 × 4 = 20 です。(−2)² は 4 で、−4 ではないことに注意します。\n\n例題2\n表とグラフの形を調べる：関数 y = 4x² について、x が −2、−1、0、1、2 のときの y の値を調べ、グラフの形を説明しましょう。\ny = 4x² に x の値を順に代入すると、y の値は 16、4、0、4、16 になります。\nx の値が 1 から 2 へ 2倍になると、y の値は 4 から 16 へ 4倍になっていて、2²倍の関係になっています。\nこれらの点を方眼にとり、なめらかな曲線で結ぶと、原点を頂点とする放物線になります。a = 4 は正の数なので、グラフは上に開き、y 軸について対称です。\n\n例題3\n変化の割合を求めて比べる：関数 y = −3x² で、x が 1 から 4 に増えるときの変化の割合を求め、2 から 4 に増えるときの変化の割合と比べましょう。\nx = 1 を代入すると y = −3、x = 4 を代入すると y = −48 です。y の増加量は −48 − (−3) = −45、x の増加量は 4 − 1 = 3 です。\n変化の割合は −45 ÷ 3 = −15 です。\nx = 2 を代入すると y = −12 なので、2 から 4 に増えるときは、y の増加量が −48 − (−12) = −36、x の増加量が 2 で、変化の割合は −36 ÷ 2 = −18 です。\n範囲が変わると変化の割合も変わるので、一次関数のように一定ではありません。\n\n例題4\n0 のある変域から y の変域を求める：関数 y = 6x² で、x の変域が −4 ≦ x ≦ 5 であるとき、y の変域を求めましょう。\nx の変域の中に 0 があるので、x = 0 を代入した y = 0 も調べます。\nx = −4 を代入すると y = 96、x = 5 を代入すると y = 150 です。a = 6 は正の数なので、y の値は x = 0 のときに最も小さい 0 になります。\nしたがって、0 ≦ y ≦ 150 が y の変域です。\nx の変域が 2 ≦ x ≦ 5 のように 0 を通らないときは、両端の y の値 24 と 150 を使って、24 ≦ y ≦ 150 になります。\n\n例題5\ny = ax² と y = −ax² を比べる：関数 y = 3x²/4 と y = −3x²/4 のグラフを比べましょう。\nx = 2 を代入すると、y = 3x²/4 では y = 3、y = −3x²/4 では y = −3 です。どの x の値でも、y の値は符号だけがちがいます。\nそのため、点 (2, 3) と点 (2, −3) のように、2つのグラフの点は x 軸について対称な位置に並びます。\na の絶対値は、どちらも 3/4 で同じなので、開き方の大きさは同じです。y = 3x²/4 のグラフは上に、y = −3x²/4 のグラフは下に開きます。\n\nよくあるまちがい\n比例や反比例と取りちがえる：y = 5x や y = 5/x を、x の2乗に比例する式と考えるのはまちがいです。式の中に x² があるかどうかを確かめます。\n比例定数を逆にして求める：a は y ÷ x² で求めます。x² ÷ y と計算すると、a の逆数になってしまいます。\n負の数の2乗の符号をまちがえる：(−4)² は 16 で、−16 ではありません。x² の x に負の数を代入するときは、かっこをつけて計算します。\nx が m倍なら y も m倍と考える：x の値が m倍になると、y の値は m²倍になります。m倍ではありません。\ny から x を求めるとき、正の数だけを答える：x² = 16 のとき、x = 4 だけでなく x = −4 もあります。2つの値を答えます。\nグラフを折れ線でかく：点と点を定規で結ぶとかどができてしまいます。点と点の間もなめらかに変化するので、なめらかな曲線で結びます。\na の符号と開く向きを逆にする：a > 0 のとき上に開き、a < 0 のとき下に開きます。a の分母や分子の大きさで、向きは決まりません。\n変化の割合を一定と考える：変化の割合は、x の範囲によって変わります。一次関数の傾きのようには一定になりません。\n変域で両端の値だけを使う：x の変域の中に 0 があるときは、x = 0 を代入した y の値も調べます。両端の値だけでは、y の変域が決まりません。\n\n確かめよう\n確かめ1：x の値が −4 のとき y の値は −80 です。x の2乗に比例する関数として、y を x の式で表し、x が 3 の場合の y の値を答えましょう。 答え：−80 = 16a より a = −5 なので、式は y = −5x² です。x = 3 を代入すると、y = −5 × 3² = −45 です。\n確かめ2：関数 y = −x²/4 のグラフは、上に開きますか、下に開きますか。 答え：下に開きます。a = −1/4 は負の数なので、グラフは下に開く放物線で、頂点は原点です。\n確かめ3：関数 y = 2x²/3 で、x が 3 から 9 に増えるときの変化の割合を答えましょう。 答え：x = 3 を代入すると y = 6、x = 9 を代入すると y = 54 です。y の増加量は 48、x の増加量は 6 なので、変化の割合は 48 ÷ 6 = 8 です。\n確かめ4：関数 y = x²/3 で、x の変域が 3 ≦ x ≦ 6 のとき、y の変域を答えましょう。 答え：x の変域の中に 0 はありません。x = 3 を代入すると y = 3、x = 6 を代入すると y = 12 なので、3 ≦ y ≦ 12 が y の変域です。\n\nまとめ\ny が x の式で y = ax²（a は定数、a ≠ 0）と表されるとき、y は x の2乗に比例するといい、a を比例定数といいます。x の値が m倍になると、y の値は m²倍になり、x が 0 でなければ y ÷ x² の値はいつも a になります。1組の値から a を求めて式を作り、値を計算したり、y の値から x の値を求めたりします。y から x を求めるときは、正の数と負の数の2つを考えます。グラフは放物線で、y 軸について対称で、頂点は原点です。a > 0 のとき上に開き、a < 0 のとき下に開き、a の絶対値が大きいほど開き方は小さくなります。y = ax² と y = −ax² のグラフは、x 軸について対称な形です。変化の割合は (y の増加量)/(x の増加量) で求め、x の範囲によって変わるので、グラフは直線になりません。y の変域は、x の変域の両端と、0 があるときは x = 0 を代入した y の値を調べて決めます。\n\nやってみよう\n関数 y = x² について、x = −3、−2.5、−2、…、3 のときの y の値の表を作り、方眼紙に点をとりましょう。まず点を定規で順に結び、つぎになめらかな曲線で結んで、2つのちがいをくらべます。そのあと、同じ座標軸に y = 2x² と y = x²/2 のグラフもかいて、開き方をくらべてみましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、x の値と y の値が対になって並ぶ表と、座標平面があります。表は、1行目に x の値、2行目に y の値が並んでいて、求める欄には □ が入っています。座標平面には、放物線、直線、点があり、方眼と軸の数から点の位置を読み取ります。放物線には、①、②、③ の番号がついているものがあります。式や点の座標は図に書かれていないので、方眼や軸の数から読み取ります。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、x の2乗に比例する関数を学びます。まず、比例や反比例、一次関数のちがいを思い出します。つぎに、x の値が何倍かになると y の値が何倍になるかを調べ、y = ax² という式で表します。そのあと、式から値を求めたり、1組の値から比例定数 a を求めたりします。さらに、点をとってグラフをかき、放物線の形や開き方を調べます。最後に、y の増え方を変化の割合で調べ、x の変域に対する y の変域を求めます。", "keyConcepts": ["y は x の2乗に比例する：y が x の式で y = ax²（a は定数、a ≠ 0）と表されるとき、y は x の2乗に比例するといいます。x の値が m倍になると、y の値は m²倍になります。", "比例定数：y = ax² の a のことです。x が 0 でなければ、y ÷ x² の値がいつも a になります。a は正の数でも負の数でもかまいませんが、0 にはなりません。", "放物線：y = ax² をグラフにすると、原点を通り、なめらかに曲がった形になります。このような曲線を放物線といいます。", "放物線の軸と頂点：放物線は、y 軸を折り目にして折ると、ぴったり重なる形です。この y 軸を放物線の軸、軸と放物線が交わる点を頂点といいます。y = ax² の頂点は原点です。", "グラフの開き方：a > 0 のとき上に開き、a < 0 のとき下に開きます。a の絶対値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなります。y = ax² と y = −ax² のグラフは、x 軸について対称な形になります。", "変化の割合：変化の割合 = (y の増加量)/(x の増加量) です。一次関数では一定ですが、y = ax² では x の範囲が変わると値も変わります。そのため、グラフは直線になりません。", "変域：変数がとる値の範囲です。y = ax² では、x の変域の中に 0 があるとき、y の値が 0 になる場合も忘れずに調べます。"], "priorKnowledge": ["中学1年では、y = ax で表される比例と、y = a/x で表される反比例を学びました。比例では、x が 2倍になれば y も 2倍に、反比例では y が 1/2倍になります。", "中学2年では、一次関数 y = ax + b を学びました。変化の割合 (y の増加量)/(x の増加量) が一定で、グラフは直線になります。", "また、座標平面に点をとること、変数がとる値の範囲である変域、平方根を使って x² の値から x を求めることも学びました。"], "steps": ["手順1：x の2乗に比例するかどうかは、x と y の組から y ÷ x² を計算して調べます。どの組でも同じ数になれば、y = ax² と表せて、その数が比例定数 a です。", "手順2：x の値が m倍になると、y の値は m²倍になります。たとえば、5倍なら 25倍、1/3倍なら 1/9倍です。", "手順3：式を作るときは、1組の x、y の値を y = ax² に代入して a を求めます。y の値から x を求めるときは、x² の値を出し、平方根をとって正の数と負の数の2つを考えます。", "手順4：グラフは、x の値にいろいろな数を入れて点を求め、方眼にとって、なめらかな曲線で結びます。この曲線を放物線といい、y 軸について対称で、頂点は原点です。", "手順5：a > 0 のとき上に開き、a < 0 のとき下に開きます。a の絶対値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなります。y = ax² と y = −ax² のグラフは、x 軸について対称な形になります。a > 0 のとき、x が負の数の間は x が増えると y は小さくなり、x が正の数の間は x が増えると y は大きくなります。a < 0 のときは、これが逆になります。", "手順6：変化の割合は (y の増加量)/(x の増加量) で求めます。x の始めの値と終わりの値を式に代入して y の値を出し、増加量は終わりの値から始めの値をひきます。範囲が変わると、変化の割合も変わります。", "手順7：y の変域は、x の変域の両端の値に対する y の値を調べて決めます。x の変域の中に 0 があるときは、x = 0 を代入した y の値も調べます。a > 0 なら 0 が最も小さい値、a < 0 なら 0 が最も大きい値になります。"], "workedExamples": [{"title": "a を求めて、値を計算する", "problem": "x の値が 3 のとき y の値は 45 です。x の2乗に比例する関数として、y を x の式で表し、x が −2 の場合の y の値を求めましょう。", "solution": ["y = ax² に x = 3、y = 45 を代入すると、45 = 9a より、a = 5 です。", "したがって、式は y = 5x² です。", "x = −2 を代入すると、y = 5 × (−2)² = 5 × 4 = 20 です。(−2)² は 4 で、−4 ではないことに注意します。"]}, {"title": "表とグラフの形を調べる", "problem": "関数 y = 4x² について、x が −2、−1、0、1、2 のときの y の値を調べ、グラフの形を説明しましょう。", "solution": ["y = 4x² に x の値を順に代入すると、y の値は 16、4、0、4、16 になります。", "x の値が 1 から 2 へ 2倍になると、y の値は 4 から 16 へ 4倍になっていて、2²倍の関係になっています。", "これらの点を方眼にとり、なめらかな曲線で結ぶと、原点を頂点とする放物線になります。a = 4 は正の数なので、グラフは上に開き、y 軸について対称です。"]}, {"title": "変化の割合を求めて比べる", "problem": "関数 y = −3x² で、x が 1 から 4 に増えるときの変化の割合を求め、2 から 4 に増えるときの変化の割合と比べましょう。", "solution": ["x = 1 を代入すると y = −3、x = 4 を代入すると y = −48 です。y の増加量は −48 − (−3) = −45、x の増加量は 4 − 1 = 3 です。", "変化の割合は −45 ÷ 3 = −15 です。", "x = 2 を代入すると y = −12 なので、2 から 4 に増えるときは、y の増加量が −48 − (−12) = −36、x の増加量が 2 で、変化の割合は −36 ÷ 2 = −18 です。", "範囲が変わると変化の割合も変わるので、一次関数のように一定ではありません。"]}, {"title": "0 のある変域から y の変域を求める", "problem": "関数 y = 6x² で、x の変域が −4 ≦ x ≦ 5 であるとき、y の変域を求めましょう。", "solution": ["x の変域の中に 0 があるので、x = 0 を代入した y = 0 も調べます。", "x = −4 を代入すると y = 96、x = 5 を代入すると y = 150 です。a = 6 は正の数なので、y の値は x = 0 のときに最も小さい 0 になります。", "したがって、0 ≦ y ≦ 150 が y の変域です。", "x の変域が 2 ≦ x ≦ 5 のように 0 を通らないときは、両端の y の値 24 と 150 を使って、24 ≦ y ≦ 150 になります。"]}, {"title": "y = ax² と y = −ax² を比べる", "problem": "関数 y = 3x²/4 と y = −3x²/4 のグラフを比べましょう。", "solution": ["x = 2 を代入すると、y = 3x²/4 では y = 3、y = −3x²/4 では y = −3 です。どの x の値でも、y の値は符号だけがちがいます。", "そのため、点 (2, 3) と点 (2, −3) のように、2つのグラフの点は x 軸について対称な位置に並びます。", "a の絶対値は、どちらも 3/4 で同じなので、開き方の大きさは同じです。y = 3x²/4 のグラフは上に、y = −3x²/4 のグラフは下に開きます。"]}], "commonMistakes": ["比例や反比例と取りちがえる：y = 5x や y = 5/x を、x の2乗に比例する式と考えるのはまちがいです。式の中に x² があるかどうかを確かめます。", "比例定数を逆にして求める：a は y ÷ x² で求めます。x² ÷ y と計算すると、a の逆数になってしまいます。", "負の数の2乗の符号をまちがえる：(−4)² は 16 で、−16 ではありません。x² の x に負の数を代入するときは、かっこをつけて計算します。", "x が m倍なら y も m倍と考える：x の値が m倍になると、y の値は m²倍になります。m倍ではありません。", "y から x を求めるとき、正の数だけを答える：x² = 16 のとき、x = 4 だけでなく x = −4 もあります。2つの値を答えます。", "グラフを折れ線でかく：点と点を定規で結ぶとかどができてしまいます。点と点の間もなめらかに変化するので、なめらかな曲線で結びます。", "a の符号と開く向きを逆にする：a > 0 のとき上に開き、a < 0 のとき下に開きます。a の分母や分子の大きさで、向きは決まりません。", "変化の割合を一定と考える：変化の割合は、x の範囲によって変わります。一次関数の傾きのようには一定になりません。", "変域で両端の値だけを使う：x の変域の中に 0 があるときは、x = 0 を代入した y の値も調べます。両端の値だけでは、y の変域が決まりません。"], "selfCheck": [{"question": "x の値が −4 のとき y の値は −80 です。x の2乗に比例する関数として、y を x の式で表し、x が 3 の場合の y の値を答えましょう。", "answer": "−80 = 16a より a = −5 なので、式は y = −5x² です。x = 3 を代入すると、y = −5 × 3² = −45 です。"}, {"question": "関数 y = −x²/4 のグラフは、上に開きますか、下に開きますか。", "answer": "下に開きます。a = −1/4 は負の数なので、グラフは下に開く放物線で、頂点は原点です。"}, {"question": "関数 y = 2x²/3 で、x が 3 から 9 に増えるときの変化の割合を答えましょう。", "answer": "x = 3 を代入すると y = 6、x = 9 を代入すると y = 54 です。y の増加量は 48、x の増加量は 6 なので、変化の割合は 48 ÷ 6 = 8 です。"}, {"question": "関数 y = x²/3 で、x の変域が 3 ≦ x ≦ 6 のとき、y の変域を答えましょう。", "answer": "x の変域の中に 0 はありません。x = 3 を代入すると y = 3、x = 6 を代入すると y = 12 なので、3 ≦ y ≦ 12 が y の変域です。"}], "summary": "y が x の式で y = ax²（a は定数、a ≠ 0）と表されるとき、y は x の2乗に比例するといい、a を比例定数といいます。x の値が m倍になると、y の値は m²倍になり、x が 0 でなければ y ÷ x² の値はいつも a になります。1組の値から a を求めて式を作り、値を計算したり、y の値から x の値を求めたりします。y から x を求めるときは、正の数と負の数の2つを考えます。グラフは放物線で、y 軸について対称で、頂点は原点です。a > 0 のとき上に開き、a < 0 のとき下に開き、a の絶対値が大きいほど開き方は小さくなります。y = ax² と y = −ax² のグラフは、x 軸について対称な形です。変化の割合は (y の増加量)/(x の増加量) で求め、x の範囲によって変わるので、グラフは直線になりません。y の変域は、x の変域の両端と、0 があるときは x = 0 を代入した y の値を調べて決めます。", "figureNote": "この単元の問題には、x の値と y の値が対になって並ぶ表と、座標平面があります。表は、1行目に x の値、2行目に y の値が並んでいて、求める欄には □ が入っています。座標平面には、放物線、直線、点があり、方眼と軸の数から点の位置を読み取ります。放物線には、①、②、③ の番号がついているものがあります。式や点の座標は図に書かれていないので、方眼や軸の数から読み取ります。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.9.C.1.a.1", "JP.MAT.9.C.1.i.1"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "band": 3, "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "64cfee91420a1400b6d18002813ed980b2f3048a3ed1b15d38d10b03c6d924f4", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "note", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "title": "関数 y = ax² 活用といろいろな関数", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、身のまわりの事がらの中に、y = ax² の形で表せるものがあることを学びます。まず、ものが落ちる場面、斜面を転がる場面、自動車のブレーキの場面などから、y が x の2乗に比例する関係を見つけます。つぎに、実験ではかった値を y = ax² とみなして、まだはかっていない値を予想します。そのあと、平均の速さ、y = ax² で進むものと一定の速さで進むものの比べ方、図形の上を動く点がつくる面積を調べます。さいごに、式で表しにくい料金表や階段状のグラフなど、いろいろな関数を調べ、関数であるかどうかを判断します。\n\n大切なことば\ny = ax² とみなす：身のまわりの事がらの中には、x と y の関係が y = ax²（a は 0 でない定数）の形で表せるものがあります。表にまとめた値で y ÷ x² を計算し、どれもほぼ同じ値になれば、y は x の2乗に比例するとみなします。実験で得た値の細かなばらつきは、考えないことにします。\n比例定数 a の求め方：y = ax² の a は、1組の x と y の値から a = y ÷ x² で求めます。y ÷ x で求めるのは、比例のときの方法です。\n倍の関係：y が x の2乗に比例するとき、x の値が 2倍、3倍、… になると、y の値は 2² 倍、3² 倍、… になります。x の値が 1/2 倍になると、y の値は (1/2)² 倍になります。\n平均の速さ：「平均の速さ = (進んだ距離)/(かかった時間)」で求めます。y = ax² で x の値が p から q まで変わるときの平均の速さは、(y の増加量)/(x の増加量) で、変化の割合と同じです。\n停止距離：自動車が止まるまでの距離は、「停止距離 = 空走距離 + 制動距離」と表します。空走距離は、危険を見つけてからブレーキが働き出すまでの間に進む距離で、時速に比例して長くなります。制動距離とは、ブレーキが働き出してから止まるまでの間に進む距離のことで、時速を2乗した数に比例して長くなります。\n関数：2つの量 x、y があり、x の値が1つ決まれば、それに応じて y の値が1通りに定まるとき、y は x の関数であるといいます。「ただ1つ」とは、1つの x に対して y の値が2つ以上にならないという意味です。式で表せなくても、この条件にあてはまれば関数です。反対に、y から x を見ると1通りに定まるとはかぎらないので、x が y の関数になるとはかぎりません。\nいろいろな関数：料金表、約数の個数、小数点以下を切り捨てた数のように、式で表しにくい関数があります。式のかわりに、表やグラフで変わり方を調べます。\n階段状のグラフ：決まった範囲ごとに値が変わる関数のグラフは、水平な線分が階段のようにならびます。線分の端の点をふくむときは ● をかき、ふくまないときは点をかきません。「〜まで」はその値をふくみ、「〜をこえ」はその値をふくみません。\n\n前に学んだこと\n前の単元で、y が x の2乗に比例する関数 y = ax² を学びました。a は比例定数で、グラフは原点を頂点とする放物線です。変化の割合は一定ではなく、(y の増加量)/(x の増加量) で求めます。x の変域に対して、y の変域を考えることも学びました。\n中学1年では、関数、変数、変域、比例、反比例を学びました。関数は、1つの x の値に対して y の値が1通りに定まる関係のことでした。\n中学2年では、一次関数と、変化の割合を学びました。一定の速さで進むとき、道のりは時間に比例して、y = ax の形で表せます。\n\n手順を確かめよう\n手順1：事がらを y = ax² とみなすときは、まず x と y が何を表すかを決めます。つぎに、はかった値で y ÷ x² を計算します。どれもほぼ同じ値なら、y は x の2乗に比例するとみなしてよいと考えます。実験で得た値はどうしても少しばらつくので、完全に一致しなくてもかまいません。y ÷ x がほぼ一定なら比例、y の増え方がほぼ一定なら一次関数のように、別の関係です。\n手順2：比例定数 a は、1組の値から a = y ÷ x² で求めます。x の値から y を求めるときは、x² を先に計算してから a をかけます。(ax)² のように、a までふくめて2乗しないよう気をつけます。y の値から x を求めるときは、x² = y ÷ a として、2乗するとその数になる正の数を x とします。時間や長さは負の数にならないので、負の数の解は選びません。\n手順3：y が x の2乗に比例するとき、x の値が 2倍、3倍になると、y の値は 2² 倍、3² 倍になります。x の値が 1/2 倍になると、y の値は (1/2)² 倍になります。y の倍率が決まっているときは、2乗するとその倍率になる数が、x の倍率です。\n手順4：平均の速さは、「平均の速さ = (進んだ距離)/(かかった時間)」で求めます。x の値が p から q まで変わるときは、y の増加量を、x の増加量 q − p でわります。これは変化の割合と同じです。最後の距離を最後の時刻でわったり、距離の差を時間の差でわり忘れたりしないようにします。\n手順5：y = ax² で進むものと一定の速さで進むものを比べるときは、表、グラフ、式のどれでも考えられます。式で考えるときは、それぞれの位置を x の式で表し、等しいとおいて方程式を作ります。同じ地点から同時に出発したときは、x = 0 の解が出発したときを表すので、追いつく時刻はそれ以外の解です。前から出発した人がいるときは、先にいる分をたした式にします。方程式の解のうち、時間として使える正の数だけを選びます。\n手順6：図形の上を動く点では、x 秒後の線分の長さを x の式で表し、面積の式を作ります。点が止まったり別の辺に移ったりして動き方が変わるところで、x の範囲を分け、範囲ごとに式を作ります。変域は、点が動き始める時刻と動き終わる時刻から決めます。\n手順7：1つの x の値に対して y の値が2つ以上にならないかを調べると、関数かどうかが分かります。式で表せなくても関数になることがあります。料金表では、「〜まで」の区分はその値をふくみ、「〜をこえ」の区分はその値をふくみません。境目の値は、どちらの区分に入るかを確かめます。階段状のグラフでは、水平な線分の端の点をふくむときは ● をかき、ふくまないときは点をかきません。\n手順8：自動車が止まるまでの距離は、空走距離と制動距離を別々に求めてたします。時速が変わると、空走距離は時速に比例して、制動距離は時速を2乗した数に比例して変わるので、それぞれの関係で計算します。2つをたした全体は、時速の2乗には比例しません。\n\n例題1\n実験の値から式を作り、値を予想する：台車を斜面で走らせ、走り出してから x 秒間の道のりを y m として調べると、x = 1、2、4 のとき、y = 0.6、2.4、9.6 でした。(1) y ÷ x² を計算して、y = ax² とみなせるかを調べましょう。(2) y を x の式で表し、5秒間の道のりを予想しましょう。\n(1) y ÷ x² は、0.6 ÷ 1 = 0.6、2.4 ÷ 4 = 0.6、9.6 ÷ 16 = 0.6 で、どれも 0.6 です。したがって、y は x の2乗に比例するとみなせます。\n(2) 比例定数が 0.6 なので、式は y = 0.6x² です。x = 5 を代入すると、y = 0.6 × 5² = 0.6 × 25 = 15 です。\nしたがって、5秒間の道のりは約 15 m と予想できます。台車と斜面の間の小さな抵抗は考えないことにして、y = ax² とみなしています。\n\n例題2\n平均の速さを求める：斜面を転がる球について、転がり始めてから x 秒後までに進んだ距離を y m とすると、y = 3.5x² の関係があります。2秒後から6秒後の間の平均の速さを求めましょう。\n2秒後の距離は y = 3.5 × 2² = 14 m、6秒後の距離は y = 3.5 × 6² = 126 m です。\n進んだ距離は 126 − 14 = 112 m、かかった時間は 6 − 2 = 4秒です。\n平均の速さ = (進んだ距離)/(かかった時間) = 112 ÷ 4 = 28 なので、秒速 28 m です。\nこれは、x が 2 から 6 まで増えるときの変化の割合 (126 − 14)/(6 − 2) = 28 と同じです。126 ÷ 6 = 21 のように、最後の値だけでわってはいけません。\n\n例題3\ny = ax² で進むものと一定の速さで進むものを比べる：斜面を転がる球の、出発後 x 秒間の移動距離を y m とすると、y = 4x² と表せます。球の出発点から 12 m 先の位置に立っていた人が、球と同時に、同じ向きへ秒速 8 m で走り出します。球が人に追いつくのは何秒後で、出発点から何 m の地点ですか。\nx 秒後の人の位置は、出発点から y = 8x + 12 です。\n追いつくとき、4x² = 8x + 12 です。両辺を 4 でわって、x² − 2x − 3 = 0、(x − 3)(x + 1) = 0 より、x = 3、−1 です。\n時間は 0 以上の数なので、x = 3 を選びます。このとき、4 × 3² = 36 です。人の位置も 8 × 3 + 12 = 36 で、一致します。\nしたがって、3秒後に、出発点から 36 m の地点で追いつきます。\n\n例題4\n料金表と階段状のグラフ：ある町の貸し自転車の料金は、1時間までが 250円、1時間をこえ 2時間までが 450円、2時間をこえ 4時間までが 700円です。借りた時間を x 時間、料金を y 円とします。(1) ちょうど 2時間借りたときの料金を求めましょう。(2) 2.5時間借りたときの料金を求めましょう。(3) y は x の関数ですか。グラフはどんな形になりますか。\n(1) 「2時間まで」の区分は 2時間をふくむので、料金は 450円です。\n(2) 2.5時間は、2時間をこえ 4時間までの区分に入るので、料金は 700円です。\n(3) どの x の値にも y の値が1通りに対応しているため、y は x の関数だといえます。式で表しにくいので、料金表やグラフで考えます。\nグラフは、0 < x ≦ 1 のとき y = 250、1 < x ≦ 2 のとき y = 450、2 < x ≦ 4 のとき y = 700 の、3本の水平な線分です。線分は右の端をふくむので右の端に ● をかき、左の端には点をかきません。\n\n例題5\n図形の上を動く点と面積：正方形 ABCD は 1辺が 8 cm です。点 P と点 Q は同時に頂点 A を出発し、P は辺 AB 上を B に向かって毎秒 2 cm、Q は辺 AD 上を D に向かって毎秒 1 cm の速さで進みます。出発後 x 秒の、三角形 APQ の面積は y cm² です。(1) y を x の式で表し、x と y の変域を求めましょう。(2) x = 3 のときの y の値を求めましょう。\n(1) x 秒後は、AP = 2x cm、AQ = x cm です。AP と AQ は A で直角に交わっているので、三角形 APQ の面積は y = 2x × x ÷ 2 = x² です。\nP は 8 ÷ 2 = 4 なので、4秒たつと B に着きます。そのとき Q は A から 4 cm で、まだ D に着いていません。したがって、0 ≦ x ≦ 4 です。x = 4 のとき y = 16 なので、0 ≦ y ≦ 16 です。\n(2) y = x² に x = 3 を代入すると、y = 9 です。\n\nよくあるまちがい\nx が2倍なら y も2倍と考える：y = ax² で x が 2倍になると、y は 2² 倍になります。y が 2倍になるのは、比例のときです。\n(ax)² と計算する：y = 6x² に x = 3 を代入するとき、(6 × 3)² = 324 とするのはまちがいです。2乗するのは x だけなので、6 × 3² = 6 × 9 = 54 です。\n比例定数を y ÷ x で求める：x = 5、y = 50 のとき、a = 50 ÷ 5 = 10 とするのはまちがいです。a = y ÷ x² = 50 ÷ 25 = 2 です。\nx² の値から x を求めるときにわり算をする：x² = 49 のとき、x = 49 ÷ 2 としたり x = 49 としたりするのはまちがいです。2乗して 49 になる正の数を考えて、x = 7 とします。\n平均の速さを最後の値だけで求める：x が 2 から 5 まで変わるとき、y(5) ÷ 5 とするのはまちがいです。y(5) − y(2) を 5 − 2 でわります。\n追いつく時刻に x = 0 を選ぶ：2つの式を等しいとおいて x = 0 という解が出ても、それは出発したときを表します。追いつく時刻は、0 以外で時間として使える解です。\n動き方が変わったあとも同じ式を使う：点が止まったあとに、止まる前の面積の式を使い続けるとまちがいます。動き方が変わる時刻で範囲を分け、式を作り直します。\nたした全体も2乗に比例すると考える：空走距離と制動距離をたした長さを、時速の2乗に比例すると決めるのはまちがいです。時速に比例する部分がふくまれています。\n関数を式で表せるものだけと考える：どの x の値にも y の値が1通りに対応していれば、式にできなくても関数です。たとえば、整数 x を 5 でわった余りは、式を使わなくても x の関数です。\n境目の値を逆の区分に入れる：「3 kg まで」は 3 kg をふくみ、「3 kg をこえ」は 3 kg をふくみません。境目の値を取りちがえると、料金が変わってしまいます。\n増えるだけで比例と考える：x が増えると y も増えるという理由だけで、比例と決めるのはまちがいです。比例は y = ax の形で表せる関係で、y = x + 2 のように増える一次関数や、階段状に増える関係は比例ではありません。\ny を決めれば x も定まると考える：y が x の関数でも、逆に y の値から x の値を見ると、1通りに定まるとはかぎりません。たとえば y = x² では、y = 9 に対して x = 3 と x = −3 があります。\n\n確かめよう\n確かめ1：y が x の2乗に比例し、x = 3 のとき y = 3 です。x = 6 のときの y の値を求めましょう。 答え：a = 3 ÷ 3² = 3/9 = 1/3 なので、式は y = x²/3 です。x = 6 を代入すると、y = 6²/3 = 36/3 = 12 です。\n確かめ2：斜面を転がる球の、転がり始めて x 秒間の移動距離は、y = x² (m) で表せます。3秒後から7秒後の間の平均の速さを求めましょう。 答え：3秒後は y = 3² = 9 m、7秒後は y = 7² = 49 m なので、進んだ距離は 49 − 9 = 40 m、かかった時間は 7 − 3 = 4秒です。平均の速さは 40 ÷ 4 = 10 なので、秒速 10 m です。\n確かめ3：自然数 x を 3 でわったときの余りを y とします。y は x の関数ですか。 答え：関数です。x の値を決めると、3 でわった余りが 0、1、2 のどれか1つにただ1つ決まるからです。\n確かめ4：あるバスの運賃は、2 km までが 180円、2 km をこえ 4 km までが 230円、4 km をこえ 6 km までが 280円です。ちょうど 4 km 乗ったときの運賃を求めましょう。 答え：「2 km をこえ 4 km まで」の区分は 4 km をふくむので、運賃は 230円です。\n確かめ5：ある自動車は、時速 20 km のとき、空走距離が 3 m、制動距離が 2 m です。空走距離は時速に合わせて同じ割合で増え、制動距離は時速を2乗した数に合わせて増えるものとして、時速 40 km のときの停止距離を求めましょう。 答え：時速が 2倍になるので、空走距離は 3 × 2 = 6 m、制動距離は 2 × 2² = 8 m です。停止距離は 6 + 8 = 14 m です。\n\nまとめ\n事がらの中には、2つの量 x、y の関係が y = ax² で表せるものがあります。実験の値は、y ÷ x² の結果がほぼそろっていれば、y = ax² の式を使って、まだはかっていない値を予想できます。比例定数 a は y ÷ x² で求め、x の値が 2倍、3倍になると y の値は 2² 倍、3² 倍になります。平均の速さは、進んだ距離を、かかった時間でわって求め、変化の割合と同じ計算です。y = ax² で進むものと一定の速さで進むものを比べるときは、式を等しいとおいて解き、時間として使える解を選びます。図形の上を動く点では、動き方が変わるところで x の範囲を分けて面積の式を作ります。関数は、1つの x の値に対して y の値が1通りに定まる関係で、式で表せなくても関数です。料金表や階段状のグラフでは、境目の値がどちらの区分に入るかを、「〜まで」「〜をこえ」と ● で確かめます。\n\nやってみよう\n斜面を使って、y = ax² とみなせるかを調べてみましょう。長い定規に本を重ねて、ゆるやかな斜面を作ります。ボールを静かに放し、1秒後、2秒後、3秒後の位置を、ものさしと時計ではかります。何回かはかって、平均をとると、ずれが小さくなります。つぎに、y ÷ x² を計算し、ほぼ同じ値になるかを調べましょう。別の実験として、ふりこのひもを長くして、10往復する時間をはかってみましょう。ひもの長さと、1往復の時間の関係を調べます。実験をするときは、斜面の下や周りに人や物がないかを、よく確かめます。\n\n図について\nこの単元の問題には、表、座標平面、図形があります。表は、x と y の値の対応や、料金の区分を表します。座標平面には、曲線、直線、水平な線分がかかれていることがあります。階段状のグラフでは、●が端の点をふくむことを示します。横の軸が時間のグラフでは、横と縦で1目盛りの大きさがちがうことがあるので、軸の名前と目盛りを読みます。図形の図は、点が動いている途中のある時刻のようすです。点の座標や式は図に書かれていないので、目盛りや問題の文から読み取ります。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、身のまわりの事がらの中に、y = ax² の形で表せるものがあることを学びます。まず、ものが落ちる場面、斜面を転がる場面、自動車のブレーキの場面などから、y が x の2乗に比例する関係を見つけます。つぎに、実験ではかった値を y = ax² とみなして、まだはかっていない値を予想します。そのあと、平均の速さ、y = ax² で進むものと一定の速さで進むものの比べ方、図形の上を動く点がつくる面積を調べます。さいごに、式で表しにくい料金表や階段状のグラフなど、いろいろな関数を調べ、関数であるかどうかを判断します。", "keyConcepts": ["y = ax² とみなす：身のまわりの事がらの中には、x と y の関係が y = ax²（a は 0 でない定数）の形で表せるものがあります。表にまとめた値で y ÷ x² を計算し、どれもほぼ同じ値になれば、y は x の2乗に比例するとみなします。実験で得た値の細かなばらつきは、考えないことにします。", "比例定数 a の求め方：y = ax² の a は、1組の x と y の値から a = y ÷ x² で求めます。y ÷ x で求めるのは、比例のときの方法です。", "倍の関係：y が x の2乗に比例するとき、x の値が 2倍、3倍、… になると、y の値は 2² 倍、3² 倍、… になります。x の値が 1/2 倍になると、y の値は (1/2)² 倍になります。", "平均の速さ：「平均の速さ = (進んだ距離)/(かかった時間)」で求めます。y = ax² で x の値が p から q まで変わるときの平均の速さは、(y の増加量)/(x の増加量) で、変化の割合と同じです。", "停止距離：自動車が止まるまでの距離は、「停止距離 = 空走距離 + 制動距離」と表します。空走距離は、危険を見つけてからブレーキが働き出すまでの間に進む距離で、時速に比例して長くなります。制動距離とは、ブレーキが働き出してから止まるまでの間に進む距離のことで、時速を2乗した数に比例して長くなります。", "関数：2つの量 x、y があり、x の値が1つ決まれば、それに応じて y の値が1通りに定まるとき、y は x の関数であるといいます。「ただ1つ」とは、1つの x に対して y の値が2つ以上にならないという意味です。式で表せなくても、この条件にあてはまれば関数です。反対に、y から x を見ると1通りに定まるとはかぎらないので、x が y の関数になるとはかぎりません。", "いろいろな関数：料金表、約数の個数、小数点以下を切り捨てた数のように、式で表しにくい関数があります。式のかわりに、表やグラフで変わり方を調べます。", "階段状のグラフ：決まった範囲ごとに値が変わる関数のグラフは、水平な線分が階段のようにならびます。線分の端の点をふくむときは ● をかき、ふくまないときは点をかきません。「〜まで」はその値をふくみ、「〜をこえ」はその値をふくみません。"], "priorKnowledge": ["前の単元で、y が x の2乗に比例する関数 y = ax² を学びました。a は比例定数で、グラフは原点を頂点とする放物線です。変化の割合は一定ではなく、(y の増加量)/(x の増加量) で求めます。x の変域に対して、y の変域を考えることも学びました。", "中学1年では、関数、変数、変域、比例、反比例を学びました。関数は、1つの x の値に対して y の値が1通りに定まる関係のことでした。", "中学2年では、一次関数と、変化の割合を学びました。一定の速さで進むとき、道のりは時間に比例して、y = ax の形で表せます。"], "steps": ["手順1：事がらを y = ax² とみなすときは、まず x と y が何を表すかを決めます。つぎに、はかった値で y ÷ x² を計算します。どれもほぼ同じ値なら、y は x の2乗に比例するとみなしてよいと考えます。実験で得た値はどうしても少しばらつくので、完全に一致しなくてもかまいません。y ÷ x がほぼ一定なら比例、y の増え方がほぼ一定なら一次関数のように、別の関係です。", "手順2：比例定数 a は、1組の値から a = y ÷ x² で求めます。x の値から y を求めるときは、x² を先に計算してから a をかけます。(ax)² のように、a までふくめて2乗しないよう気をつけます。y の値から x を求めるときは、x² = y ÷ a として、2乗するとその数になる正の数を x とします。時間や長さは負の数にならないので、負の数の解は選びません。", "手順3：y が x の2乗に比例するとき、x の値が 2倍、3倍になると、y の値は 2² 倍、3² 倍になります。x の値が 1/2 倍になると、y の値は (1/2)² 倍になります。y の倍率が決まっているときは、2乗するとその倍率になる数が、x の倍率です。", "手順4：平均の速さは、「平均の速さ = (進んだ距離)/(かかった時間)」で求めます。x の値が p から q まで変わるときは、y の増加量を、x の増加量 q − p でわります。これは変化の割合と同じです。最後の距離を最後の時刻でわったり、距離の差を時間の差でわり忘れたりしないようにします。", "手順5：y = ax² で進むものと一定の速さで進むものを比べるときは、表、グラフ、式のどれでも考えられます。式で考えるときは、それぞれの位置を x の式で表し、等しいとおいて方程式を作ります。同じ地点から同時に出発したときは、x = 0 の解が出発したときを表すので、追いつく時刻はそれ以外の解です。前から出発した人がいるときは、先にいる分をたした式にします。方程式の解のうち、時間として使える正の数だけを選びます。", "手順6：図形の上を動く点では、x 秒後の線分の長さを x の式で表し、面積の式を作ります。点が止まったり別の辺に移ったりして動き方が変わるところで、x の範囲を分け、範囲ごとに式を作ります。変域は、点が動き始める時刻と動き終わる時刻から決めます。", "手順7：1つの x の値に対して y の値が2つ以上にならないかを調べると、関数かどうかが分かります。式で表せなくても関数になることがあります。料金表では、「〜まで」の区分はその値をふくみ、「〜をこえ」の区分はその値をふくみません。境目の値は、どちらの区分に入るかを確かめます。階段状のグラフでは、水平な線分の端の点をふくむときは ● をかき、ふくまないときは点をかきません。", "手順8：自動車が止まるまでの距離は、空走距離と制動距離を別々に求めてたします。時速が変わると、空走距離は時速に比例して、制動距離は時速を2乗した数に比例して変わるので、それぞれの関係で計算します。2つをたした全体は、時速の2乗には比例しません。"], "workedExamples": [{"title": "実験の値から式を作り、値を予想する", "problem": "台車を斜面で走らせ、走り出してから x 秒間の道のりを y m として調べると、x = 1、2、4 のとき、y = 0.6、2.4、9.6 でした。(1) y ÷ x² を計算して、y = ax² とみなせるかを調べましょう。(2) y を x の式で表し、5秒間の道のりを予想しましょう。", "solution": ["(1) y ÷ x² は、0.6 ÷ 1 = 0.6、2.4 ÷ 4 = 0.6、9.6 ÷ 16 = 0.6 で、どれも 0.6 です。したがって、y は x の2乗に比例するとみなせます。", "(2) 比例定数が 0.6 なので、式は y = 0.6x² です。x = 5 を代入すると、y = 0.6 × 5² = 0.6 × 25 = 15 です。", "したがって、5秒間の道のりは約 15 m と予想できます。台車と斜面の間の小さな抵抗は考えないことにして、y = ax² とみなしています。"]}, {"title": "平均の速さを求める", "problem": "斜面を転がる球について、転がり始めてから x 秒後までに進んだ距離を y m とすると、y = 3.5x² の関係があります。2秒後から6秒後の間の平均の速さを求めましょう。", "solution": ["2秒後の距離は y = 3.5 × 2² = 14 m、6秒後の距離は y = 3.5 × 6² = 126 m です。", "進んだ距離は 126 − 14 = 112 m、かかった時間は 6 − 2 = 4秒です。", "平均の速さ = (進んだ距離)/(かかった時間) = 112 ÷ 4 = 28 なので、秒速 28 m です。", "これは、x が 2 から 6 まで増えるときの変化の割合 (126 − 14)/(6 − 2) = 28 と同じです。126 ÷ 6 = 21 のように、最後の値だけでわってはいけません。"]}, {"title": "y = ax² で進むものと一定の速さで進むものを比べる", "problem": "斜面を転がる球の、出発後 x 秒間の移動距離を y m とすると、y = 4x² と表せます。球の出発点から 12 m 先の位置に立っていた人が、球と同時に、同じ向きへ秒速 8 m で走り出します。球が人に追いつくのは何秒後で、出発点から何 m の地点ですか。", "solution": ["x 秒後の人の位置は、出発点から y = 8x + 12 です。", "追いつくとき、4x² = 8x + 12 です。両辺を 4 でわって、x² − 2x − 3 = 0、(x − 3)(x + 1) = 0 より、x = 3、−1 です。", "時間は 0 以上の数なので、x = 3 を選びます。このとき、4 × 3² = 36 です。人の位置も 8 × 3 + 12 = 36 で、一致します。", "したがって、3秒後に、出発点から 36 m の地点で追いつきます。"]}, {"title": "料金表と階段状のグラフ", "problem": "ある町の貸し自転車の料金は、1時間までが 250円、1時間をこえ 2時間までが 450円、2時間をこえ 4時間までが 700円です。借りた時間を x 時間、料金を y 円とします。(1) ちょうど 2時間借りたときの料金を求めましょう。(2) 2.5時間借りたときの料金を求めましょう。(3) y は x の関数ですか。グラフはどんな形になりますか。", "solution": ["(1) 「2時間まで」の区分は 2時間をふくむので、料金は 450円です。", "(2) 2.5時間は、2時間をこえ 4時間までの区分に入るので、料金は 700円です。", "(3) どの x の値にも y の値が1通りに対応しているため、y は x の関数だといえます。式で表しにくいので、料金表やグラフで考えます。", "グラフは、0 < x ≦ 1 のとき y = 250、1 < x ≦ 2 のとき y = 450、2 < x ≦ 4 のとき y = 700 の、3本の水平な線分です。線分は右の端をふくむので右の端に ● をかき、左の端には点をかきません。"]}, {"title": "図形の上を動く点と面積", "problem": "正方形 ABCD は 1辺が 8 cm です。点 P と点 Q は同時に頂点 A を出発し、P は辺 AB 上を B に向かって毎秒 2 cm、Q は辺 AD 上を D に向かって毎秒 1 cm の速さで進みます。出発後 x 秒の、三角形 APQ の面積は y cm² です。(1) y を x の式で表し、x と y の変域を求めましょう。(2) x = 3 のときの y の値を求めましょう。", "solution": ["(1) x 秒後は、AP = 2x cm、AQ = x cm です。AP と AQ は A で直角に交わっているので、三角形 APQ の面積は y = 2x × x ÷ 2 = x² です。", "P は 8 ÷ 2 = 4 なので、4秒たつと B に着きます。そのとき Q は A から 4 cm で、まだ D に着いていません。したがって、0 ≦ x ≦ 4 です。x = 4 のとき y = 16 なので、0 ≦ y ≦ 16 です。", "(2) y = x² に x = 3 を代入すると、y = 9 です。"]}], "commonMistakes": ["x が2倍なら y も2倍と考える：y = ax² で x が 2倍になると、y は 2² 倍になります。y が 2倍になるのは、比例のときです。", "(ax)² と計算する：y = 6x² に x = 3 を代入するとき、(6 × 3)² = 324 とするのはまちがいです。2乗するのは x だけなので、6 × 3² = 6 × 9 = 54 です。", "比例定数を y ÷ x で求める：x = 5、y = 50 のとき、a = 50 ÷ 5 = 10 とするのはまちがいです。a = y ÷ x² = 50 ÷ 25 = 2 です。", "x² の値から x を求めるときにわり算をする：x² = 49 のとき、x = 49 ÷ 2 としたり x = 49 としたりするのはまちがいです。2乗して 49 になる正の数を考えて、x = 7 とします。", "平均の速さを最後の値だけで求める：x が 2 から 5 まで変わるとき、y(5) ÷ 5 とするのはまちがいです。y(5) − y(2) を 5 − 2 でわります。", "追いつく時刻に x = 0 を選ぶ：2つの式を等しいとおいて x = 0 という解が出ても、それは出発したときを表します。追いつく時刻は、0 以外で時間として使える解です。", "動き方が変わったあとも同じ式を使う：点が止まったあとに、止まる前の面積の式を使い続けるとまちがいます。動き方が変わる時刻で範囲を分け、式を作り直します。", "たした全体も2乗に比例すると考える：空走距離と制動距離をたした長さを、時速の2乗に比例すると決めるのはまちがいです。時速に比例する部分がふくまれています。", "関数を式で表せるものだけと考える：どの x の値にも y の値が1通りに対応していれば、式にできなくても関数です。たとえば、整数 x を 5 でわった余りは、式を使わなくても x の関数です。", "境目の値を逆の区分に入れる：「3 kg まで」は 3 kg をふくみ、「3 kg をこえ」は 3 kg をふくみません。境目の値を取りちがえると、料金が変わってしまいます。", "増えるだけで比例と考える：x が増えると y も増えるという理由だけで、比例と決めるのはまちがいです。比例は y = ax の形で表せる関係で、y = x + 2 のように増える一次関数や、階段状に増える関係は比例ではありません。", "y を決めれば x も定まると考える：y が x の関数でも、逆に y の値から x の値を見ると、1通りに定まるとはかぎりません。たとえば y = x² では、y = 9 に対して x = 3 と x = −3 があります。"], "selfCheck": [{"question": "y が x の2乗に比例し、x = 3 のとき y = 3 です。x = 6 のときの y の値を求めましょう。", "answer": "a = 3 ÷ 3² = 3/9 = 1/3 なので、式は y = x²/3 です。x = 6 を代入すると、y = 6²/3 = 36/3 = 12 です。"}, {"question": "斜面を転がる球の、転がり始めて x 秒間の移動距離は、y = x² (m) で表せます。3秒後から7秒後の間の平均の速さを求めましょう。", "answer": "3秒後は y = 3² = 9 m、7秒後は y = 7² = 49 m なので、進んだ距離は 49 − 9 = 40 m、かかった時間は 7 − 3 = 4秒です。平均の速さは 40 ÷ 4 = 10 なので、秒速 10 m です。"}, {"question": "自然数 x を 3 でわったときの余りを y とします。y は x の関数ですか。", "answer": "関数です。x の値を決めると、3 でわった余りが 0、1、2 のどれか1つにただ1つ決まるからです。"}, {"question": "あるバスの運賃は、2 km までが 180円、2 km をこえ 4 km までが 230円、4 km をこえ 6 km までが 280円です。ちょうど 4 km 乗ったときの運賃を求めましょう。", "answer": "「2 km をこえ 4 km まで」の区分は 4 km をふくむので、運賃は 230円です。"}, {"question": "ある自動車は、時速 20 km のとき、空走距離が 3 m、制動距離が 2 m です。空走距離は時速に合わせて同じ割合で増え、制動距離は時速を2乗した数に合わせて増えるものとして、時速 40 km のときの停止距離を求めましょう。", "answer": "時速が 2倍になるので、空走距離は 3 × 2 = 6 m、制動距離は 2 × 2² = 8 m です。停止距離は 6 + 8 = 14 m です。"}], "summary": "事がらの中には、2つの量 x、y の関係が y = ax² で表せるものがあります。実験の値は、y ÷ x² の結果がほぼそろっていれば、y = ax² の式を使って、まだはかっていない値を予想できます。比例定数 a は y ÷ x² で求め、x の値が 2倍、3倍になると y の値は 2² 倍、3² 倍になります。平均の速さは、進んだ距離を、かかった時間でわって求め、変化の割合と同じ計算です。y = ax² で進むものと一定の速さで進むものを比べるときは、式を等しいとおいて解き、時間として使える解を選びます。図形の上を動く点では、動き方が変わるところで x の範囲を分けて面積の式を作ります。関数は、1つの x の値に対して y の値が1通りに定まる関係で、式で表せなくても関数です。料金表や階段状のグラフでは、境目の値がどちらの区分に入るかを、「〜まで」「〜をこえ」と ● で確かめます。", "figureNote": "この単元の問題には、表、座標平面、図形があります。表は、x と y の値の対応や、料金の区分を表します。座標平面には、曲線、直線、水平な線分がかかれていることがあります。階段状のグラフでは、●が端の点をふくむことを示します。横の軸が時間のグラフでは、横と縦で1目盛りの大きさがちがうことがあるので、軸の名前と目盛りを読みます。図形の図は、点が動いている途中のある時刻のようすです。点の座標や式は図に書かれていないので、目盛りや問題の文から読み取ります。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.9.C.1.a.2", "JP.MAT.9.C.1.a.3", "JP.MAT.9.C.1.i.2"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "band": 2, "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3ae6d9a0c0274dd1166d726636705b7deaa41d30be204d618f37897e590286d2", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "note", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "title": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、集団全体の様子を、その一部を調べて知る方法として、標本調査を学びます。学級の全員の体重なら全員をはかれますが、たくさんの人や、つくった品物のすべてを調べるのは、時間や費用がかかったり、品物が使えなくなったりして、むずかしいことがあります。そこで、一部だけを調べて、全体の様子を推定します。はじめに、全数調査と標本調査のちがいを学びます。次に、母集団、標本、標本の大きさという言葉を学びます。そのあと、かたよりなく標本を取り出す方法と、標本から母集団の数を推定する方法を学びます。最後に、調査の方法や結果を、批判的に考えます。\n\n大切なことば\n全数調査：調べたい集団のすべてを調べる調査です。\n標本調査：集団の一部だけを調べて、集団全体の様子を推定する調査です。\n母集団：調べたいと考えている集団全体のことです。\n標本：母集団から取り出して、実際に調べる一部分のことです。\n標本の大きさ：標本に入っているものの数のことです。数だけを書き、単位はつけません。\n無作為に抽出する：どれも同じ可能性で選ばれるように、かたよりなく標本を取り出すことです。\n乱数：どの数字も同じ程度に出る、でたらめに並んだ数字のことです。乱数さいや乱数表、コンピュータで作ります。\n乱数表：乱数が並べて書いてある表です。決めた順に数を読んで、番号の選び方に使います。\n推定する：標本の様子から、母集団の様子をおよそ見積もることです。\n割合を使った推定：母集団での割合は、標本での割合とほぼ等しいと考えられます。これを使って、母集団の数を求めます。\n推定の値：標本調査で求めた値は、母集団の値とぴったり同じとはかぎらないので、「およそ」を使って表します。\n\n前に学んだこと\n中学1年では、度数分布表、ヒストグラム、相対度数、平均値と中央値を学びました。相対度数は、度数を全体の数でわった値です。また、多数回の試行で、相対度数がある一定の値に近づくことも学びました。中学2年では、四分位範囲と箱ひげ図、同様に確からしいことと確率を学びました。箱ひげ図は、最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値を数直線の上に表した図で、箱の長さが四分位範囲です。この単元では、これらを使って、標本を整理し、母集団を推定します。\n\n手順を確かめよう\n手順1：調べたい集団のすべてを調べるのか、一部だけを調べるのかを確かめて、全数調査と標本調査を区別します。\n手順2：時間や費用、調べると品物が使えなくなるかどうかを考えて、標本調査が必要かどうかを判断します。\n手順3：調べたい集団全体を母集団、実際に調べる一部分を標本とよび、標本に入っているものの数を標本の大きさとして区別します。\n手順4：標本は、乱数さい、乱数表、コンピュータなどを使って、かたよりなく無作為に抽出します。\n手順5：乱数表を使うときは、決めた順に数を読み、番号の範囲の外にある数と、すでに選んだ数を読み飛ばします。\n手順6：標本を、相対度数、平均値、度数分布表などに整理します。標本の大きさを大きくすると、推定を何回もくり返したときの値の散らばりは、小さくなっていきます。\n手順7：母集団での割合は標本での割合とほぼ等しいと考えて、比例式をつくり、母集団の数や平均値を推定します。\n手順8：標本の選び方、標本の大きさ、質問の言い方、答えた人の様子を確かめて、結果が母集団を表しているかを考えます。\n手順9：推定した値は「およそ」で表し、母集団の値とぴったり同じとはかぎらないことを忘れません。\n\n例題1\n全数調査と標本調査を区別し、母集団と標本、標本の大きさを答える：ある町の公園に、木が1200本あります。木の高さを調べるために、無作為に40本を選んで、高さをはかりました。この調査は、全数調査と標本調査のどちらですか。また、母集団と標本、標本の大きさを答えましょう。さらに、全数調査にしない理由を1つ答えましょう。\n木の一部の40本だけを調べているので、標本調査です。\n調べたい公園の木1200本全体が母集団で、はかった40本が標本です。\n標本に入っている木は40本なので、標本の大きさは40です。\n全部の木の高さをはかるには、時間と手間が大きくなるので、一部を調べる標本調査にします。\n\n例題2\n乱数表を使って番号を選ぶ：出席番号が1番から35番までの35人の中から、乱数表を使って4人の当番を決めます。乱数表の一部を左から右へ読むと、62、08、35、91、08、27、14、50 でした。35をこえる数と、同じ数が出たときの2回目は、取りあげません。当番になる4人の出席番号を答えましょう。\n62は範囲の外なので、取りあげません。\n08と35は範囲の中なので、順に選びます。\n91は範囲の外、2回目の08は同じ数なので、取りあげません。\n27、14を順に選ぶと4人になります。当番は、08番、35番、27番、14番の4人です。\n\n例題3\n割合から母集団の数を推定する：箱の中に、白いカードと黒いカードが合わせて800枚入っています。よくまぜて、無作為に40枚を取り出したところ、黒いカードが6枚ありました。箱の中の黒いカードの枚数を、推定しましょう。\n母集団は箱の中の800枚で、標本は取り出した40枚です。標本の大きさは40です。\n標本での黒いカードの割合は 6/40 です。母集団での割合は、標本での割合とほぼ等しいと考えられます。\n箱の中の黒いカードを x枚とすると、x : 800 = 6 : 40 です。\nx = 800 × 6/40 = 120 より、およそ 120枚と推定できます。\n\n例題4\n印をつけた生き物の数から、全体の数を推定する：ある湖で、カメを25匹とらえて印をつけ、同じ湖に放しました。しばらくして、湖から無作為に40匹とらえると、その中に印のついたカメが4匹いました。湖にいるカメの数を、推定しましょう。\n湖にいるカメの数を x匹とします。標本の40匹のうち、印のついたカメは4匹なので、標本での印の割合は 4/40 です。\n湖全体での印の割合は 25/x で、標本での印の割合とほぼ等しいと考えられるので、25 : x = 4 : 40 です。\nx = 25 × 40/4 = 250 より、およそ 250匹と推定できます。\n\n例題5\n調べ方のかたよりを考える：ある町の人が、1週間にどれくらい運動しているかを知るために、町のスポーツクラブの入口で、出入りする人20人に聞きました。この調査の問題点を説明しましょう。\n調べたい母集団は、町の人全員です。\n標本は、スポーツクラブに出入りする人です。この人たちは、運動をよくする人が多いと考えられます。\nそのため、標本の平均値は、町の人全員の平均値より大きくなるかもしれません。標本が母集団を表しているか、選び方を確かめる必要があります。\n\nよくあるまちがい\n標本と母集団をとりちがえる：実際に調べる一部分が標本で、調べたい集団全体が母集団です。\n標本の大きさを、母集団のものの数と考える：標本の大きさは、標本に入っているものの数です。\n全数調査のほうがいつもよいと考える：全数調査には、手間と費用の面でむずかしい場合があり、調べると品物が使えなくなる場合には行えません。\n選びやすい人を、無作為に選んだと考える：順番に選んだり、希望した人を選んだりすると、選ばれない人が出て、標本がかたよります。\n乱数表で、範囲の外の数や重なった数を選ぶ：決めた範囲に入らない数と、すでに選んだ数は、読み飛ばします。\n標本が大きいほど、推定値が大きくなると考える：標本を大きくすると、散らばりは小さくなっていきますが、推定値そのものが大きくなるわけではありません。\n比例式の対応を逆にする：標本での割合と母集団での割合を等しいとおき、対応する数を同じ順に書きます。\n標本調査で求めた値を確実と考える：標本調査の値は推定なので、「およそ」と表します。別の標本を取り出せば、結果が変わることがあります。\n標本に見つからなかったから、母集団にもないと考える：標本に入らなかったものの中に、あるかもしれません。\nかたよった標本や質問に気づかない：質問が答えを誘導していないか、答えた人が一部の人にかたよっていないかを確かめます。\n\n確かめよう\n確かめ1：ある学級の35人全員の握力を、先生が1人ずつはかって記録します。この調査は、全数調査と標本調査のどちらですか。 答え：学級の全員を調べているので、全数調査です。\n確かめ2：ある果樹園のりんご5000個から、無作為に80個を取り出して重さを調べました。母集団の個数と、標本の大きさを答えましょう。 答え：母集団は果樹園のりんご5000個で、標本は取り出した80個です。母集団の個数は5000個、標本の大きさは80です。\n確かめ3：ビー玉が大量に入った箱から、無作為に20個を取り出すと、青いビー玉が3個ありました。箱の中のビー玉が900個のとき、青いビー玉の数を、推定しましょう。 答え：標本での青の割合は 3/20 なので、900 × 3/20 = 135 より、およそ 135個です。\n確かめ4：1番から60番までの番号の中から、乱数表を使って選びます。読んだ数が 29、74、29、03 の順のとき、選ばれる番号をすべて答えましょう。 答え：74は60をこえているので取りあげず、2回目の29は同じ数なので取りあげません。選ばれる番号は、29と03です。\n\nまとめ\n全数調査は、調べたい集団のすべてを調べる調査で、標本調査は、集団の一部だけを調べて、全体の様子を推定する調査です。調べたい集団全体を母集団、実際に調べる一部分を標本、標本に入っているものの数を標本の大きさといいます。標本は、乱数さいや乱数表、コンピュータなどを使って、無作為に抽出します。乱数表では、範囲の外の数と、すでに選んだ数を読み飛ばします。標本の大きさを大きくすると、推定を何回もくり返したときの値の散らばりは、小さくなっていきます。母集団での割合は、標本での割合とほぼ等しいと考えて、比例式で母集団の数を推定し、「およそ」で表します。標本の選び方、標本の大きさ、質問の言い方、答えた人の様子を確かめ、結果が母集団を表しているかを考えます。推定した値は、母集団の値とぴったり同じとはかぎりません。\n\nやってみよう\n不透明な箱に、赤と白など2色の粒をたくさん入れます。スプーンですくって、無作為に20粒を取り出し、赤の割合を数えます。粒を箱にもどし、よくまぜて、同じことを5回くり返し、5回の割合を比べましょう。次に、40粒ずつ取り出して、同じように5回くり返します。20粒のときと40粒のときで、割合の散らばりがどうちがうかを確かめましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、表と箱ひげ図があります。乱数表は、2けたの数が行と列に並んだ表で、最初の行から順に、左から右へ読みます。度数分布表は、1列目に階級、2列目に度数が書かれ、最後の行に合計があります。箱ひげ図は、数直線の下に目もりと数が書かれ、長方形の箱の中に縦線が1本あります。箱の左右にひげがのび、それぞれの箱ひげ図の左はしに名前が書かれています。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、集団全体の様子を、その一部を調べて知る方法として、標本調査を学びます。学級の全員の体重なら全員をはかれますが、たくさんの人や、つくった品物のすべてを調べるのは、時間や費用がかかったり、品物が使えなくなったりして、むずかしいことがあります。そこで、一部だけを調べて、全体の様子を推定します。はじめに、全数調査と標本調査のちがいを学びます。次に、母集団、標本、標本の大きさという言葉を学びます。そのあと、かたよりなく標本を取り出す方法と、標本から母集団の数を推定する方法を学びます。最後に、調査の方法や結果を、批判的に考えます。", "keyConcepts": ["全数調査：調べたい集団のすべてを調べる調査です。", "標本調査：集団の一部だけを調べて、集団全体の様子を推定する調査です。", "母集団：調べたいと考えている集団全体のことです。", "標本：母集団から取り出して、実際に調べる一部分のことです。", "標本の大きさ：標本に入っているものの数のことです。数だけを書き、単位はつけません。", "無作為に抽出する：どれも同じ可能性で選ばれるように、かたよりなく標本を取り出すことです。", "乱数：どの数字も同じ程度に出る、でたらめに並んだ数字のことです。乱数さいや乱数表、コンピュータで作ります。", "乱数表：乱数が並べて書いてある表です。決めた順に数を読んで、番号の選び方に使います。", "推定する：標本の様子から、母集団の様子をおよそ見積もることです。", "割合を使った推定：母集団での割合は、標本での割合とほぼ等しいと考えられます。これを使って、母集団の数を求めます。", "推定の値：標本調査で求めた値は、母集団の値とぴったり同じとはかぎらないので、「およそ」を使って表します。"], "priorKnowledge": ["中学1年では、度数分布表、ヒストグラム、相対度数、平均値と中央値を学びました。相対度数は、度数を全体の数でわった値です。また、多数回の試行で、相対度数がある一定の値に近づくことも学びました。中学2年では、四分位範囲と箱ひげ図、同様に確からしいことと確率を学びました。箱ひげ図は、最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値を数直線の上に表した図で、箱の長さが四分位範囲です。この単元では、これらを使って、標本を整理し、母集団を推定します。"], "steps": ["手順1：調べたい集団のすべてを調べるのか、一部だけを調べるのかを確かめて、全数調査と標本調査を区別します。", "手順2：時間や費用、調べると品物が使えなくなるかどうかを考えて、標本調査が必要かどうかを判断します。", "手順3：調べたい集団全体を母集団、実際に調べる一部分を標本とよび、標本に入っているものの数を標本の大きさとして区別します。", "手順4：標本は、乱数さい、乱数表、コンピュータなどを使って、かたよりなく無作為に抽出します。", "手順5：乱数表を使うときは、決めた順に数を読み、番号の範囲の外にある数と、すでに選んだ数を読み飛ばします。", "手順6：標本を、相対度数、平均値、度数分布表などに整理します。標本の大きさを大きくすると、推定を何回もくり返したときの値の散らばりは、小さくなっていきます。", "手順7：母集団での割合は標本での割合とほぼ等しいと考えて、比例式をつくり、母集団の数や平均値を推定します。", "手順8：標本の選び方、標本の大きさ、質問の言い方、答えた人の様子を確かめて、結果が母集団を表しているかを考えます。", "手順9：推定した値は「およそ」で表し、母集団の値とぴったり同じとはかぎらないことを忘れません。"], "workedExamples": [{"title": "全数調査と標本調査を区別し、母集団と標本、標本の大きさを答える", "problem": "ある町の公園に、木が1200本あります。木の高さを調べるために、無作為に40本を選んで、高さをはかりました。この調査は、全数調査と標本調査のどちらですか。また、母集団と標本、標本の大きさを答えましょう。さらに、全数調査にしない理由を1つ答えましょう。", "solution": ["木の一部の40本だけを調べているので、標本調査です。", "調べたい公園の木1200本全体が母集団で、はかった40本が標本です。", "標本に入っている木は40本なので、標本の大きさは40です。", "全部の木の高さをはかるには、時間と手間が大きくなるので、一部を調べる標本調査にします。"]}, {"title": "乱数表を使って番号を選ぶ", "problem": "出席番号が1番から35番までの35人の中から、乱数表を使って4人の当番を決めます。乱数表の一部を左から右へ読むと、62、08、35、91、08、27、14、50 でした。35をこえる数と、同じ数が出たときの2回目は、取りあげません。当番になる4人の出席番号を答えましょう。", "solution": ["62は範囲の外なので、取りあげません。", "08と35は範囲の中なので、順に選びます。", "91は範囲の外、2回目の08は同じ数なので、取りあげません。", "27、14を順に選ぶと4人になります。当番は、08番、35番、27番、14番の4人です。"]}, {"title": "割合から母集団の数を推定する", "problem": "箱の中に、白いカードと黒いカードが合わせて800枚入っています。よくまぜて、無作為に40枚を取り出したところ、黒いカードが6枚ありました。箱の中の黒いカードの枚数を、推定しましょう。", "solution": ["母集団は箱の中の800枚で、標本は取り出した40枚です。標本の大きさは40です。", "標本での黒いカードの割合は 6/40 です。母集団での割合は、標本での割合とほぼ等しいと考えられます。", "箱の中の黒いカードを x枚とすると、x : 800 = 6 : 40 です。", "x = 800 × 6/40 = 120 より、およそ 120枚と推定できます。"]}, {"title": "印をつけた生き物の数から、全体の数を推定する", "problem": "ある湖で、カメを25匹とらえて印をつけ、同じ湖に放しました。しばらくして、湖から無作為に40匹とらえると、その中に印のついたカメが4匹いました。湖にいるカメの数を、推定しましょう。", "solution": ["湖にいるカメの数を x匹とします。標本の40匹のうち、印のついたカメは4匹なので、標本での印の割合は 4/40 です。", "湖全体での印の割合は 25/x で、標本での印の割合とほぼ等しいと考えられるので、25 : x = 4 : 40 です。", "x = 25 × 40/4 = 250 より、およそ 250匹と推定できます。"]}, {"title": "調べ方のかたよりを考える", "problem": "ある町の人が、1週間にどれくらい運動しているかを知るために、町のスポーツクラブの入口で、出入りする人20人に聞きました。この調査の問題点を説明しましょう。", "solution": ["調べたい母集団は、町の人全員です。", "標本は、スポーツクラブに出入りする人です。この人たちは、運動をよくする人が多いと考えられます。", "そのため、標本の平均値は、町の人全員の平均値より大きくなるかもしれません。標本が母集団を表しているか、選び方を確かめる必要があります。"]}], "commonMistakes": ["標本と母集団をとりちがえる：実際に調べる一部分が標本で、調べたい集団全体が母集団です。", "標本の大きさを、母集団のものの数と考える：標本の大きさは、標本に入っているものの数です。", "全数調査のほうがいつもよいと考える：全数調査には、手間と費用の面でむずかしい場合があり、調べると品物が使えなくなる場合には行えません。", "選びやすい人を、無作為に選んだと考える：順番に選んだり、希望した人を選んだりすると、選ばれない人が出て、標本がかたよります。", "乱数表で、範囲の外の数や重なった数を選ぶ：決めた範囲に入らない数と、すでに選んだ数は、読み飛ばします。", "標本が大きいほど、推定値が大きくなると考える：標本を大きくすると、散らばりは小さくなっていきますが、推定値そのものが大きくなるわけではありません。", "比例式の対応を逆にする：標本での割合と母集団での割合を等しいとおき、対応する数を同じ順に書きます。", "標本調査で求めた値を確実と考える：標本調査の値は推定なので、「およそ」と表します。別の標本を取り出せば、結果が変わることがあります。", "標本に見つからなかったから、母集団にもないと考える：標本に入らなかったものの中に、あるかもしれません。", "かたよった標本や質問に気づかない：質問が答えを誘導していないか、答えた人が一部の人にかたよっていないかを確かめます。"], "selfCheck": [{"question": "ある学級の35人全員の握力を、先生が1人ずつはかって記録します。この調査は、全数調査と標本調査のどちらですか。", "answer": "学級の全員を調べているので、全数調査です。"}, {"question": "ある果樹園のりんご5000個から、無作為に80個を取り出して重さを調べました。母集団の個数と、標本の大きさを答えましょう。", "answer": "母集団は果樹園のりんご5000個で、標本は取り出した80個です。母集団の個数は5000個、標本の大きさは80です。"}, {"question": "ビー玉が大量に入った箱から、無作為に20個を取り出すと、青いビー玉が3個ありました。箱の中のビー玉が900個のとき、青いビー玉の数を、推定しましょう。", "answer": "標本での青の割合は 3/20 なので、900 × 3/20 = 135 より、およそ 135個です。"}, {"question": "1番から60番までの番号の中から、乱数表を使って選びます。読んだ数が 29、74、29、03 の順のとき、選ばれる番号をすべて答えましょう。", "answer": "74は60をこえているので取りあげず、2回目の29は同じ数なので取りあげません。選ばれる番号は、29と03です。"}], "summary": "全数調査は、調べたい集団のすべてを調べる調査で、標本調査は、集団の一部だけを調べて、全体の様子を推定する調査です。調べたい集団全体を母集団、実際に調べる一部分を標本、標本に入っているものの数を標本の大きさといいます。標本は、乱数さいや乱数表、コンピュータなどを使って、無作為に抽出します。乱数表では、範囲の外の数と、すでに選んだ数を読み飛ばします。標本の大きさを大きくすると、推定を何回もくり返したときの値の散らばりは、小さくなっていきます。母集団での割合は、標本での割合とほぼ等しいと考えて、比例式で母集団の数を推定し、「およそ」で表します。標本の選び方、標本の大きさ、質問の言い方、答えた人の様子を確かめ、結果が母集団を表しているかを考えます。推定した値は、母集団の値とぴったり同じとはかぎりません。", "figureNote": "この単元の問題には、表と箱ひげ図があります。乱数表は、2けたの数が行と列に並んだ表で、最初の行から順に、左から右へ読みます。度数分布表は、1列目に階級、2列目に度数が書かれ、最後の行に合計があります。箱ひげ図は、数直線の下に目もりと数が書かれ、長方形の箱の中に縦線が1本あります。箱の左右にひげがのび、それぞれの箱ひげ図の左はしに名前が書かれています。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.9.D.1.a.1", "JP.MAT.9.D.1.a.2", "JP.MAT.9.D.1.i.1", "JP.MAT.9.D.1.i.2"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "band": 3, "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1ad5c2327e251a89ee3c1d8027434a852442450eaa2b6ed979de407c8720d4db", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0001", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "souji-imi", "familyId": "jp-m9-t09-imi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "相似の定義を、合同・面積・角だけの条件と区別して読む必要があります。", "question": "2つの図形が相似であることの説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["一方を拡大または縮小すると、もう一方と合同になること", "向きを変えずに重ねられることだけをいうこと", "面積が等しければ形が違ってもよいこと", "対応する角だけが等しければよいこと"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。一方の図形を拡大または縮小したとき、もう一方の図形と合同になるなら、2つの図形は相似です。", "「向きを変えずに重ねられることだけをいうこと」は、相似では拡大・縮小のあと合同になればよく、向きを保ったまま重ねることだけに限りません。", "「面積が等しければ形が違ってもよいこと」は、面積が等しくても形が違えば、拡大・縮小しても合同にはなりません。", "「対応する角だけが等しければよいこと」は、対応する角が等しくても、辺の比が等しくないときは相似とは限りません。長方形と正方形などがその例です。"], "explanation": "相似とは、一方を拡大または縮小すると他方と合同になる関係である。形が同じで大きさの比が一定であることが本質である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "64a819cd1e815f8f3c471d68fe0d4c64cd3ffbff699f95b525518a0b57a9b7eb", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0002", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "taiou-hen", "familyId": "jp-m9-t09-taiou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "∽ の頂点の順から対応する辺を読む力が要ります。見た目の位置に頼ると誤りやすいです。", "question": "△ABC ∽ △DEF のとき、辺 BC に対応する辺を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["辺 DE", "辺 EF", "辺 AC", "辺 DF"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「辺 DE」は、辺 DE は辺 AB に対応します。頂点の順を読みちがえたものです。", "正解。△ABC ∽ △DEF では A と D、B と E、C と F が対応するので、辺 BC に対応する辺は辺 EF です。", "「辺 AC」は、△ABC の中で辺 BC のとなりの辺を選んだものです。対応する辺は、もう一方の三角形 △DEF の中から選びます。", "「辺 DF」は、辺 DF は辺 AC に対応します。対応する頂点の順を見ずに結んだものです。"], "explanation": "∽ の左右で対応する頂点は同じ位置にある。B と E、C と F が対応するので、辺 BC に対応するのは辺 EF である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c2765865ce4619e2006643406875cc0b277a708e87865d1f4b98d727b54ac66f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "soujihi", "familyId": "jp-m9-t09-souji-sankaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "図と与えられた長さから相似比を読む必要があります。比を逆にする誤りに注意が要ります。", "question": "図で、△ABC ∽ △DEF、AB = 4 cm、DE = 6 cm です。△ABC と △DEF の相似比を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 : 2", "4 : 2", "2 : 3", "1 : 2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3 : 2」は、相似比を逆に書いたものです。小さい三角形を先に書くと 2 : 3 になります。", "「4 : 2」は、AB の 4 と、DE と AB の差 6 − 4 = 2 を比にしたものです。相似比は対応する辺の長さの比です。", "正解。対応する辺 AB と DE の比は 4 : 6 = 2 : 3 です。これが相似比です。", "「1 : 2」は、DE と AB の差 2 と AB の 4 の比 2 : 4 を簡単にしたものです。相似比は対応する辺 AB と DE の比です。"], "explanation": "△ABC ∽ △DEF より辺 AB と辺 DE が対応する。AB : DE = 4 : 6 = 2 : 3 が相似比である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 21], "yRange": [0, 8], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[3.5712, 4.0642], [1.0, 1.0], [7.0, 1.0]], "color": "paper"}, {"points": [[13.8567, 5.5963], [10.0, 1.0], [19.0, 1.0]], "color": "paper"}], "segments": [], "points": [[3.5712, 4.0642], [1.0, 1.0], [7.0, 1.0], [13.8567, 5.5963], [10.0, 1.0], [19.0, 1.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.A", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.B", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.C", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.D", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.E", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.F"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c76c8714c4b44fc1cc1b3c8cce1fe52cfba43a0abc579f3c37a1eaf713576e4", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0004", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "soujihi-nagasa", "familyId": "jp-m9-t09-souji-sankaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "相似比から対応する辺の長さを求める計算が要ります。差や整数倍の誤りを避ける必要があります。", "question": "図で、△ABC ∽ △DEF、AB = 4 cm、DE = 6 cm、BC = 6 cm です。辺 EF の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8 cm", "10 cm", "12 cm", "9 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「8 cm」は、相似比を差と見て 6 + 2 としたものです。比は差ではありません。", "「10 cm」は、BC に AB を足したものです。辺の長さは足すのではなく、相似比 2 : 3 で求めます。", "「12 cm」は、相似比を 2倍と見て 6 × 2 としたものです。比は 2 : 3 です。", "正解。相似比は 4 : 6 = 2 : 3 です。BC : EF = 2 : 3 より 6 : EF = 2 : 3、EF = 9 です。"], "explanation": "相似比 2 : 3 より BC : EF = 2 : 3。6 : EF = 2 : 3 から EF = 9 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 21], "yRange": [0, 8], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[3.5712, 4.0642], [1.0, 1.0], [7.0, 1.0]], "color": "paper"}, {"points": [[13.8567, 5.5963], [10.0, 1.0], [19.0, 1.0]], "color": "paper"}], "segments": [], "points": [[3.5712, 4.0642], [1.0, 1.0], [7.0, 1.0], [13.8567, 5.5963], [10.0, 1.0], [19.0, 1.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.A", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.B", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.C", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.D", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.E", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.F"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "62de03bf53ced79aabfd6c6dc93fb4fa6f9a68cb6f92227756071e36988fd146", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0005", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "taiou-kaku", "familyId": "jp-m9-t09-souji-sankaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "対応する角は等しいことを、相似比と混同しない判断が要ります。", "question": "図で、△ABC ∽ △DEF、∠B = 50° です。∠E の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["50°", "40°", "75°", "100°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。相似な図形では対応する角の大きさはそれぞれ等しいです。B と E が対応するので ∠E = ∠B = 50° です。", "「40°」は、90° から ∠B をひいたものです。相似な図形の対応する角は等しいので、∠E = 50° です。", "「75°」は、角の大きさも辺と同じように大きくなると考えたものです。相似な図形では、対応する角の大きさは変わりません。", "「100°」は、50° の 2倍にしたものです。角は対応すれば等しいままです。"], "explanation": "△ABC ∽ △DEF より ∠B と ∠E が対応する。相似な図形の対応する角は等しいから、∠E = 50° である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 21], "yRange": [0, 8], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[3.5712, 4.0642], [1.0, 1.0], [7.0, 1.0]], "color": "paper"}, {"points": [[13.8567, 5.5963], [10.0, 1.0], [19.0, 1.0]], "color": "paper"}], "segments": [], "points": [[3.5712, 4.0642], [1.0, 1.0], [7.0, 1.0], [13.8567, 5.5963], [10.0, 1.0], [19.0, 1.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.A", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.B", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.C", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.D", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.E", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.F"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0003.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e460e7bb4079b182d3f373a0fd9fe5e3fb375ae53f40d3c2769bd6f1141f9d70", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0006", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "shikakkei-soujihi", "familyId": "jp-m9-t09-shikakkei", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "四角形の対応と相似比から長さを求める必要があります。比の逆にも注意が要ります。", "question": "四角形 ABCD ∽ 四角形 EFGH で、相似比が 3 : 5、AD = 9 cm です。辺 EH の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12 cm", "15 cm", "18 cm", "5.4 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「12 cm」は、9 に 3 を足したものです。比は加法ではありません。", "正解。AD に対応する辺は EH です。AD : EH = 3 : 5 より 9 : EH = 3 : 5、EH = 15 です。", "「18 cm」は、9 を 2倍したものです。相似比 3 : 5 から求める必要があります。", "「5.4 cm」は、比を逆にして 9 × 3/5 としたものです。"], "explanation": "四角形 ABCD ∽ 四角形 EFGH より A↔E、D↔H。AD : EH = 3 : 5。9 : EH = 3 : 5 より EH = 15 cm。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bcdd57314c60250b86903743cf47308ce0fbec5a5c940248a84cbae69d6f10b1", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0007", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "goudou-souji", "familyId": "jp-m9-t09-imi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "合同と相似の関係を、相似比 1 : 1 と結びつけて理解する必要があります。", "question": "合同な2つの図形について正しく述べているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["相似ではない", "相似であり、相似比は 2 : 1 である", "相似であり、相似比は 1 : 1 である", "相似であるが、相似比は定められない"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「相似ではない」は、合同は相似の特別な場合です。相似でないとするのは誤りです。", "「相似であり、相似比は 2 : 1 である」は、合同なら対応する辺の比は 1 : 1 です。2 : 1 にはなりません。", "正解。合同な図形は拡大比 1 で重なるので相似であり、相似比は 1 : 1 です。", "「相似であるが、相似比は定められない」は、合同なら相似比はいつでも 1 : 1 と定まります。"], "explanation": "合同な図形は、拡大も縮小もせずに重ねられる。よって相似であり、相似比は 1 : 1 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f0c5285c268ddd850126813be5a50e0531756f95b0990699c00a1132ca2f00b1", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0008", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "souji-ichi", "familyId": "jp-m9-t09-souji-ichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "相似の位置における距離の比を相似比として読む力が要ります。差や逆比の誤りに注意が必要です。", "question": "図で、△ABC と △DEF は点 O を相似の中心とする相似の位置にあり、OA = 3 cm、OD = 6 cm です。△ABC と △DEF の相似比を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 : 1", "1 : 1", "1 : 3", "1 : 2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「2 : 1」は、比を逆にしたものです。小さい三角形を先に書くと 1 : 2 です。", "「1 : 1」は、OA と AD の関係を 1 : 1 と見たものです。相似比は OA : OD です。", "「1 : 3」は、OA : (OA + OD) = 3 : 9 としたものです。相似比は OA : OD = 3 : 6 = 1 : 2 です。", "正解。相似の中心からの距離の比 OA : OD = 3 : 6 = 1 : 2 が相似比です。"], "explanation": "相似の位置では、相似の中心から対応する点までの距離の比が相似比になる。OA : OD = 3 : 6 = 1 : 2 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 9], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[4.0, 5.0], [3.0, 6.5], [3.4, 3.2]], "color": "paper"}, {"points": [[7.0, 5.0], [5.0, 8.0], [5.8, 1.4]], "color": "paper"}], "segments": [[[1.0, 5.0], [7.0, 5.0]], [[1.0, 5.0], [5.0, 8.0]], [[1.0, 5.0], [5.8, 1.4]]], "points": [[1.0, 5.0], [4.0, 5.0], [3.0, 6.5], [3.4, 3.2], [7.0, 5.0], [5.0, 8.0], [5.8, 1.4]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.O", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.A", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.B", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.C", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.D", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.E", "6": "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.F"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a0d9dfdfb262d08fe199f5573f43e1ad09346c8f4ab8c1824338f735a0d050d4", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0009", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "souji-ichi-nagasa", "familyId": "jp-m9-t09-souji-ichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "相似の中心からの距離の比を別の対応点に適用する計算が要ります。", "question": "図で、△ABC と △DEF は点 O を相似の中心とする相似の位置にあり、OA = 3 cm、OD = 6 cm、OB = 2.5 cm です。OE の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5 cm", "2.5 cm", "7.5 cm", "5.5 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。相似比は 1 : 2 です。OB : OE = 1 : 2 より 2.5 : OE = 1 : 2、OE = 5 です。", "「2.5 cm」は、OB と同じ長さにしたものです。大きい三角形側は 2倍です。", "「7.5 cm」は、OB を 3倍したものです。相似比は 1 : 2 なので 2倍です。", "「5.5 cm」は、OD − OA = 3 を OB に足したものです。距離の差は相似比ではありません。"], "explanation": "OA : OD = 1 : 2 より OB : OE = 1 : 2。2.5 : OE = 1 : 2 から OE = 5 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 9], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[4.0, 5.0], [3.0, 6.5], [3.4, 3.2]], "color": "paper"}, {"points": [[7.0, 5.0], [5.0, 8.0], [5.8, 1.4]], "color": "paper"}], "segments": [[[1.0, 5.0], [7.0, 5.0]], [[1.0, 5.0], [5.0, 8.0]], [[1.0, 5.0], [5.8, 1.4]]], "points": [[1.0, 5.0], [4.0, 5.0], [3.0, 6.5], [3.4, 3.2], [7.0, 5.0], [5.0, 8.0], [5.8, 1.4]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.O", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.A", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.B", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.C", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.D", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.E", "6": "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.F"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0008.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "66635666aac0a314885d1f9be4c8c84dc703fcc316cd058570c257b835d55baa", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0010", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "itsumo-souji", "familyId": "jp-m9-t09-itsumo-souji", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "いつも相似な図形と、角や辺の比が自由な図形を区別する必要があります。反例のイメージが要ります。", "question": "次の図形の組のうち、いつも相似であるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2つの長方形", "2つの正三角形", "2つのひし形", "2つの二等辺三角形"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2つの長方形」は、長方形は角はすべて等しいですが、辺の比が違うと相似ではありません。", "正解。正三角形はどの角も 60° で、辺の比もすべて 1 : 1 なので、2つの正三角形はいつも相似です。", "「2つのひし形」は、ひし形は辺はすべて等しいですが、角が違うと相似ではありません。", "「2つの二等辺三角形」は、二等辺三角形は頂角が違えば相似とは限りません。"], "explanation": "正三角形は3つの角がすべて 60° である。よって2つの正三角形は2組の角がそれぞれ等しく、いつも相似である。長方形やひし形、一般の二等辺三角形は辺の比や角が一致するとは限らない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8a1062094ce2706095d73a79618e2d3d9dc51c8086366f74974cca47f39c01bb", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0011", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "souji-jouken", "familyId": "jp-m9-t09-jouken", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "相似条件と合同条件の言い回しを区別する必要があります。", "question": "三角形の相似条件として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい", "3組の辺がそれぞれ等しい", "2組の角がそれぞれ等しい", "2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」は、これは三角形の合同条件です。相似条件ではありません。", "「3組の辺がそれぞれ等しい」は、これは合同条件です。相似では辺は「比が等しい」となります。", "正解。三角形の相似条件の1つは「2組の角がそれぞれ等しい」です。", "「2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい」は、間にない角では相似条件になりません。"], "explanation": "三角形の相似条件は、3組の辺の比がすべて等しい、2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい、2組の角がそれぞれ等しい、の3つである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "67a9847f5eb778e1fd786e83ab31b81e1955f21ab0881c548f3ed2c0bf585de7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0012", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "jouken-3hen", "familyId": "jp-m9-t09-jouken", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "3組の辺の比を計算し、どの相似条件に当たるかを分類する力が要ります。", "question": "△ABC と △DEF で、AB = 6 cm、BC = 8 cm、CA = 10 cm、DE = 9 cm、EF = 12 cm、FD = 15 cm です。△ABC ∽ △DEF といえるときに使われる相似条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい", "2組の角がそれぞれ等しい", "1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい", "3組の辺の比がすべて等しい"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい」は、角の情報は与えられていません。辺の比だけで判断します。", "「2組の角がそれぞれ等しい」は、角の情報は与えられていません。", "「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」は、これは合同条件であり、ここでの根拠にもなりません。", "正解。AB : DE = 6 : 9 = 2 : 3、BC : EF = 8 : 12 = 2 : 3、CA : FD = 10 : 15 = 2 : 3 で、3組の辺の比がすべて等しいです。"], "explanation": "3組の対応する辺の比がすべて 2 : 3 で等しい。よって 3組の辺の比がすべて等しいという相似条件が使える。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cecc65323ef86737432ccfc750926f0db464cd5920a75fe07daf370906459906", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0013", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "jouken-2kaku", "familyId": "jp-m9-t09-kakushirushi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "図の印から等しい角を読み、相似条件を選ぶ力が要ります。", "question": "図で、同じ印をつけた角は等しいとします。△ABC ∽ △DEF といえるときに使われる相似条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2組の角がそれぞれ等しい", "3組の辺の比がすべて等しい", "2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい", "1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。図では2組の角に同じ印がついているので、2組の角がそれぞれ等しいという相似条件が使えます。", "「3組の辺の比がすべて等しい」は、辺の長さの比は図の印からは分かりません。", "「2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい」は、辺の比の印はありません。角の印だけです。", "「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」は、これは合同条件です。"], "explanation": "同じ印の角が2組等しい。よって 2組の角がそれぞれ等しいという相似条件により △ABC ∽ △DEF といえる。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 58.0, "x2": 52.0, "y2": 62.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.A", "labelX": 15.11, "labelY": 59.98}, {"type": "line", "x1": 52.0, "y1": 62.0, "x2": 22.0, "y2": 28.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.B", "labelX": 55.01, "labelY": 63.79}, {"type": "line", "x1": 22.0, "y1": 28.0, "x2": 18.0, "y2": 58.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.C", "labelX": 20.68, "labelY": 24.76}, {"type": "line", "x1": 70.0, "y1": 60.0, "x2": 105.67, "y2": 72.08, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.D", "labelX": 66.76, "labelY": 61.33}, {"type": "line", "x1": 105.67, "y1": 72.08, "x2": 81.16, "y2": 28.64, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.E", "labelX": 108.24, "labelY": 74.45}, {"type": "line", "x1": 81.16, "y1": 28.64, "x2": 70.0, "y2": 60.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.F", "labelX": 80.55, "labelY": 25.19}, {"type": "polygon", "points": [[18.0, 58.0], [23.4623, 58.6426], [23.4984, 57.8664], [23.4247, 57.0929], [23.2427, 56.3375], [22.9561, 55.6152], [22.5706, 54.9406], [22.0938, 54.327], [21.5353, 53.7868], [20.9063, 53.3306], [20.2193, 52.9676], [19.4879, 52.7051], [18.7269, 52.5482]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.mA", "labelX": 20.21, "labelY": 56.28}, {"type": "polygon", "points": [[70.0, 60.0], [75.2094, 61.7642], [75.406, 61.0124], [75.4947, 60.2404], [75.4738, 59.4636], [75.3436, 58.6976], [75.1067, 57.9575], [74.7678, 57.2582], [74.3338, 56.6136], [73.8133, 56.0366], [73.2167, 55.5387], [72.5559, 55.1299], [71.844, 54.8183]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.mD", "labelX": 72.52, "labelY": 58.78}, {"type": "polygon", "points": [[52.0, 62.0], [48.3611, 57.8759], [48.0954, 58.1265], [47.8468, 58.3943], [47.6167, 58.6779], [47.4058, 58.9762], [47.2152, 59.2878], [47.0457, 59.6114], [46.8981, 59.9455], [46.773, 60.2887], [46.6709, 60.6395], [46.5924, 60.9962], [46.5377, 61.3574]], "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.mB", "labelX": 49.52, "labelY": 60.7}, {"type": "polygon", "points": [[105.67, 72.08], [102.9673, 67.2899], [102.6553, 67.4798], [102.3567, 67.69], [102.0727, 67.9196], [101.8045, 68.1675], [101.5533, 68.4327], [101.3204, 68.7139], [101.1066, 69.01], [100.9129, 69.3196], [100.7402, 69.6414], [100.5892, 69.974], [100.4606, 70.3158]], "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.mE", "labelX": 103.51, "labelY": 70.29}], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0013.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3ef00e8cf4add6fefbd2ce0561657f97a00b8b5b6b6d5ce4036e88aa17bc9224", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0014", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "jouken-2hen-kaku", "familyId": "jp-m9-t09-jouken-hantei", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "与えられた辺と角が「間の角」条件に当たるかを見分ける必要があります。", "question": "△ABC と △DEF で、AB = 4 cm、AC = 6 cm、∠A = 70°、DE = 6 cm、DF = 9 cm、∠D = 70° です。△ABC ∽ △DEF といえるときに使われる相似条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3組の辺の比がすべて等しい", "2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい", "2組の角がそれぞれ等しい", "2組の辺の比と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「3組の辺の比がすべて等しい」は、3組目の辺の情報はありません。", "正解。AB : DE = 4 : 6 = 2 : 3、AC : DF = 6 : 9 = 2 : 3 で、その間の角 ∠A = ∠D = 70° です。", "「2組の角がそれぞれ等しい」は、等しいと分かっている角は1組だけです。", "「2組の辺の比と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい」は、ここでの角は2辺にはさまれた間の角です。間にない角ではありません。"], "explanation": "2組の辺の比が等しく、その間の角が等しい。よってその相似条件が使える。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "72f0bfc0bebe130876e68bd3fa649fa69226e9ec2fbf7efc51e5a579bbf40e40", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0015", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "jouken-tsuika", "familyId": "jp-m9-t09-jouken-hantei", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "既にある角に対して、どの辺の比を加えれば相似条件になるかを考える力が要ります。", "question": "△ABC と △DEF で、∠A = ∠D です。△ABC ∽ △DEF であるといえるようにするために、新たに加わるとよい条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AB : DE = BC : EF", "∠B = ∠F", "AB : DE = AC : DF", "AB = DE"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「AB : DE = BC : EF」は、AB と BC は ∠A をはさむ2辺ではありません。間の角の条件に合いません。", "「∠B = ∠F」は、∠B と ∠F は対応する角ではありません。対応は B と E、C と F です。", "正解。∠A = ∠D を間の角として、AB : DE = AC : DF を加えると、2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいといえます。", "「AB = DE」は、辺の長さが等しい必要はなく、比が等しければ十分です。"], "explanation": "∠A = ∠D のとき、その角をはさむ2辺の比 AB : DE = AC : DF が等しければ相似条件が使える。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0aa06237c110d297bae5a1060a9d1db931ec147a2258b7a4aac18f457c9654c6", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0016", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "jouken-fusoku", "familyId": "jp-m9-t09-jouken-hantei", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "間の角かどうかを見極め、情報不足を正しく評価する力が要ります。断定のしすぎにも注意が必要です。", "question": "△ABC と △DEF で、AB = 6 cm、BC = 4 cm、∠A = 30°、DE = 9 cm、EF = 6 cm、∠D = 30° です。ある生徒は「相似である」と言いました。このことについて正しく述べているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["相似である。2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいから", "相似である。3組の辺の比がすべて等しいから", "相似でない。対応する角が等しくないから", "角が2辺の間にないので、この情報だけでは相似とはいえない"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「相似である。2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいから」は、間の角になっていないのに、その条件を使ったものです。", "「相似である。3組の辺の比がすべて等しいから」は、3組目の辺は与えられていません。", "「相似でない。対応する角が等しくないから」は、角が等しくないとは限らず、相似でないと断定もできません。情報不足です。", "正解。等しい角 ∠A、∠D は、比が等しいと分かっている辺 AB と BC、DE と EF の間の角ではありません。AB = 6 cm、BC = 4 cm、∠A = 30° となる三角形は形のちがう2通りがかけるので、この情報だけでは相似とはいえません。"], "explanation": "AB : DE = BC : EF = 2 : 3 だが、等しい角は ∠A と ∠D で、これらは辺 AB と BC、辺 DE と EF の間の角ではない。AB = 6 cm、BC = 4 cm、∠A = 30° となる三角形は形のちがう2通りがかけるので、この情報だけでは相似条件を満たすとはいえない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9bcd0af827bb416e2c4c26f4d45facfa03d1a4c0178e82da7d3ff7a025fdf2b8", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0017", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "heikou-douikaku", "familyId": "jp-m9-t09-heikou-naka", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "平行線の同位角と共通な角から相似条件を組み立てる力が要ります。", "question": "図で、△ABC の辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、DE // BC です。△ADE ∽ △ABC といえるときに使われる相似条件とその主な根拠を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2組の角がそれぞれ等しい（同位角）", "2組の角がそれぞれ等しい（錯角）", "3組の辺の比がすべて等しい", "2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。∠A は共通で、DE // BC より同位角が等しいので、2組の角がそれぞれ等しいといえます。", "「2組の角がそれぞれ等しい（錯角）」は、DE // BC で生じる等しい角は同位角として使うのが基本です。錯角だけに限定した言い方は不適切です。", "「3組の辺の比がすべて等しい」は、辺の長さは与えられていません。", "「2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい」は、辺の比は、相似を示す前の段階ではまだ使っていません。"], "explanation": "∠A は共通。DE // BC より同位角 ∠ADE = ∠ABC、∠AED = ∠ACB。よって 2組の角がそれぞれ等しいから △ADE ∽ △ABC。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 13], "yRange": [0, 11], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[5.0, 9.0], [1.0, 1.0], [11.0, 1.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[3.4, 5.8], [7.4, 5.8]]], "points": [[5.0, 9.0], [1.0, 1.0], [11.0, 1.0], [3.4, 5.8], [7.4, 5.8]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0017.A", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0017.B", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0017.C", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0017.D", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0017.E"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0017.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7bed6f58a558a0f6467b4e61adf340017bd4dfc86a0655a6d9fed4fd9f4ee8d8", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0018", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "heikou-junjo", "familyId": "jp-m9-t09-heikou-naka", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "等しい角の対応から ∽ の頂点の順を正しく並べる力が要ります。", "question": "図で、△ABC の辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、DE // BC です。△ADE と △ABC の相似を、対応する頂点の順に正しく表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["△ADE ∽ △ACB", "△ADE ∽ △ABC", "△ADE ∽ △BAC", "△AED ∽ △ABC"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「△ADE ∽ △ACB」は、B と C の対応が逆です。", "正解。共通な角は ∠A、同位角で ∠ADE = ∠ABC、∠AED = ∠ACB なので、対応は A↔A、D↔B、E↔C です。", "「△ADE ∽ △BAC」は、頂点の順が辺の順と食い違っています。", "「△AED ∽ △ABC」は、D と E の対応が逆です。"], "explanation": "対応する角から A↔A、D↔B、E↔C となる。よって △ADE ∽ △ABC と書く。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 13], "yRange": [0, 11], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[5.0, 9.0], [1.0, 1.0], [11.0, 1.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[3.4, 5.8], [7.4, 5.8]]], "points": [[5.0, 9.0], [1.0, 1.0], [11.0, 1.0], [3.4, 5.8], [7.4, 5.8]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0017.A", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0017.B", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0017.C", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0017.D", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0017.E"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0017.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cbab2dd347b4a3855e873044796a87612e586cd3a5f2f728dfa363913d5b31e6", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0019", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "kousa-jouken", "familyId": "jp-m9-t09-kousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "錯角と対頂角を組み合わせて相似条件を示す力が要ります。", "question": "図で、直線 AB と直線 CD が点 O で交わり、AC // DB です。△OAC ∽ △OBD といえるときに使われる相似条件とその主な根拠を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2組の角がそれぞれ等しい（同位角だけ）", "3組の辺の比がすべて等しい", "2組の角がそれぞれ等しい（錯角と対頂角）", "2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2組の角がそれぞれ等しい（同位角だけ）」は、この配置では錯角と対頂角を使うのが適切です。同位角だけではありません。", "「3組の辺の比がすべて等しい」は、辺の長さは、相似を示す段階ではまだ使っていません。", "正解。AC // DB より錯角 ∠OAC = ∠OBD、対頂角 ∠AOC = ∠BOD が等しいので、2組の角がそれぞれ等しいです。", "「2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい」は、辺の比は与えられていません。"], "explanation": "AC // DB より錯角は等しく、交わる2直線の対頂角も等しい。よって 2組の角がそれぞれ等しいから △OAC ∽ △OBD。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [2, 14], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[7.0, 6.0], [3.0, 6.0], [7.0, 9.0]], "color": "paper"}, {"points": [[7.0, 6.0], [13.0, 6.0], [7.0, 1.5]], "color": "paper"}], "segments": [[[3.0, 6.0], [13.0, 6.0]], [[7.0, 9.0], [7.0, 1.5]]], "points": [[3.0, 6.0], [13.0, 6.0], [7.0, 9.0], [7.0, 1.5], [7.0, 6.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0019.A", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0019.B", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0019.C", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0019.D", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0019.O"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0019.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "99fcf0a1c172bd1bce33a05c68b4789f0784e9935e0a39875eb1351c9a98a658", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0020", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "kousa-nagasa", "familyId": "jp-m9-t09-kousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "相似比を対応する辺に適用して長さを求める計算が要ります。", "question": "図で、直線 AB と直線 CD が点 O で交わり、AC // DB、OA = 4 cm、OB = 6 cm、AC = 5 cm です。辺 BD の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7 cm", "5 cm", "10 cm", "7.5 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「7 cm」は、OA と OB の差 2 を AC に足したものです。長さの差ではなく比で考えます。", "「5 cm」は、AC と同じ長さにしたものです。", "「10 cm」は、AC を 2倍したものです。比は 2 : 3 です。", "正解。△OAC ∽ △OBD より相似比は OA : OB = 4 : 6 = 2 : 3 です。AC : BD = 2 : 3 より BD = 7.5 です。"], "explanation": "△OAC ∽ △OBD で相似比は 4 : 6 = 2 : 3。AC : BD = 2 : 3 より 5 : BD = 2 : 3、BD = 7.5 cm。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [2, 14], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[7.0, 6.0], [3.0, 6.0], [7.0, 9.0]], "color": "paper"}, {"points": [[7.0, 6.0], [13.0, 6.0], [7.0, 1.5]], "color": "paper"}], "segments": [[[3.0, 6.0], [13.0, 6.0]], [[7.0, 9.0], [7.0, 1.5]]], "points": [[3.0, 6.0], [13.0, 6.0], [7.0, 9.0], [7.0, 1.5], [7.0, 6.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0019.A", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0019.B", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0019.C", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0019.D", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0019.O"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0019.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d028dffd9c4ed32df7df33c53c67c0bdb9aa315697ffc9f743a9cd66b7bd3f3a", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0021", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "kyoutsuu-jouken", "familyId": "jp-m9-t09-kyoutsuu-kaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "共通な角を間の角とする辺の比の条件を見抜く力が要ります。入れ子の三角形で対応を取る必要があります。", "question": "図で、△ABC の辺 AB 上に点 D があり、AD = 4 cm、AB = 9 cm、AC = 6 cm です。△ADC と △ACB が相似であるといえるときに使われる相似条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい（∠A は共通）", "2組の角がそれぞれ等しい", "3組の辺の比がすべて等しい", "2組の辺の比と、その間にない角がそれぞれ等しい"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。AD : AC = 4 : 6 = 2 : 3、AC : AB = 6 : 9 = 2 : 3 で、その間の角 ∠A は共通です。", "「2組の角がそれぞれ等しい」は、等しいと最初から分かっている角は共通な ∠A の1組だけです。", "「3組の辺の比がすべて等しい」は、3組目の辺の比は、相似を示す前にはまだ使えていません。", "「2組の辺の比と、その間にない角がそれぞれ等しい」は、∠A は AD と AC、AC と AB の間の角です。間にない角ではありません。"], "explanation": "AD : AC = AC : AB = 2 : 3 で、挟む角 ∠A は共通。よって 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいから △ADC ∽ △ACB。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 8], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[1.0, 1.0], [10.0, 1.0], [4.375, 5.9608]], "color": "paper"}], "segments": [[[5.0, 1.0], [4.375, 5.9608]]], "points": [[1.0, 1.0], [10.0, 1.0], [4.375, 5.9608], [5.0, 1.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0021.A", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0021.B", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0021.C", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0021.D"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0021.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "097a4ad5f35deb85d1afd8dad439487764defb304675ec05826dd6151e0b5226", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0022", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "kyoutsuu-nagasa", "familyId": "jp-m9-t09-kyoutsuu-kaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "入れ子の相似から対応する辺を見分け、比で長さを求める力が要ります。", "question": "図で、△ABC の辺 AB 上に点 D があり、AD = 4 cm、AB = 9 cm、AC = 6 cm、BC = 7.5 cm です。△ADC ∽ △ACB のとき、辺 DC の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 cm", "5 cm", "6 cm", "7.5 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4 cm」は、AD と同じ長さにしたものです。", "正解。相似比は AD : AC = 4 : 6 = 2 : 3 です。DC : BC = 2 : 3 より DC : 7.5 = 2 : 3、DC = 5 です。", "「6 cm」は、AC と同じ長さにしたものです。", "「7.5 cm」は、BC と同じ長さにしたものです。相似比を 1 : 1 と見た誤りです。"], "explanation": "△ADC ∽ △ACB より DC : CB = AD : AC = 2 : 3。DC : 7.5 = 2 : 3 から DC = 5 cm。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 8], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[1.0, 1.0], [10.0, 1.0], [4.375, 5.9608]], "color": "paper"}], "segments": [[[5.0, 1.0], [4.375, 5.9608]]], "points": [[1.0, 1.0], [10.0, 1.0], [4.375, 5.9608], [5.0, 1.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0021.A", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0021.B", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0021.C", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0021.D"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0021.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "570c258c3df2d274dd96c8748df35a6d5e46d422a790c3aa2ad81a75c2569f25", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0023", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "3hen-sentaku", "familyId": "jp-m9-t09-jouken", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "3組の辺の比を通分して比べる力が要ります。見た目の倍数にだまされない必要があります。", "question": "3辺の長さが 4 cm、6 cm、8 cm の三角形と相似な三角形を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["辺が 5 cm、8 cm、10 cm の三角形", "辺が 6 cm、8 cm、10 cm の三角形", "辺が 6 cm、9 cm、12 cm の三角形", "辺が 9 cm、12 cm、18 cm の三角形"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「辺が 5 cm、8 cm、10 cm の三角形」は、5 : 8 : 10 は 2 : 3 : 4 と一致しません。", "「辺が 6 cm、8 cm、10 cm の三角形」は、6 : 8 : 10 = 3 : 4 : 5 で、もとの比と違います。", "正解。4 : 6 : 8 = 2 : 3 : 4 です。6 : 9 : 12 = 2 : 3 : 4 で比がすべて等しいです。", "「辺が 9 cm、12 cm、18 cm の三角形」は、9 : 12 : 18 = 3 : 4 : 6 で、もとの比と違います。"], "explanation": "もとの三角形の辺の比は 4 : 6 : 8 = 2 : 3 : 4。6 : 9 : 12 も 2 : 3 : 4 なので、3組の辺の比がすべて等しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3c90c13b28c36513081c005106624473d5c9364d95bc49f9145b5d1a28aa5ebf", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0024", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "shikakkei-hyouka", "familyId": "jp-m9-t09-itsumo-souji", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "角条件だけでは四角形の相似が言えないことを、反例で評価する力が要ります。", "question": "「対応する角がそれぞれ等しい2つの四角形は、いつも相似である」という発言について正しく述べているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しい。角が等しければ四角形はいつも相似である", "正しい。正方形と長方形はいつも相似である", "正しくない。等しい角をもつ四角形はない", "正しくない。角が等しくても辺の比が違うことがある"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「正しい。角が等しければ四角形はいつも相似である」は、四角形では角が等しいだけでは相似とは限りません。", "「正しい。正方形と長方形はいつも相似である」は、正方形と長方形は角は等しいですが、辺の比が違うと相似ではありません。", "「正しくない。等しい角をもつ四角形はない」は、等しい角をもつ四角形はあります。問題は相似になるとは限らないことです。", "正解。正方形と長方形は角がすべて 90° でも、辺の比が違えば相似ではありません。"], "explanation": "正方形と辺の比が異なる長方形は、対応する角はすべて等しいが相似ではない。よってその発言は正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f3e4a39db79eef35ddeb6c209a11084a79fffd95c7a0eb5d2f6a72c4c0c317a8", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0025", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "shuu-soujihi", "familyId": "jp-m9-t09-shuu", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "周の比が相似比に等しいことを用い、逆比や面積比との混同を避ける必要があります。", "question": "△ABC ∽ △DEF で、相似比が 2 : 5、△ABC の周の長さが 18 cm です。△DEF の周の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["45 cm", "36 cm", "7.2 cm", "90 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。周の長さの比も相似比に等しいので 18 : x = 2 : 5、x = 45 です。", "「36 cm」は、18 を 2倍したものです。", "「7.2 cm」は、相似比を逆にして 18 × 2/5 としたものです。△DEF のほうが大きいので 18 × 5/2 です。", "「90 cm」は、18 に相似比の 5 をそのままかけ、2 でわるのを忘れたものです。18 : x = 2 : 5 より x = 45 です。"], "explanation": "相似な図形の周の長さの比は相似比に等しい。18 : x = 2 : 5 より x = 45 cm。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d93f57dd83dc1ba4a0a5ca18ccecb93319bcecc0439ecc2719745e0909204528", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0026", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "hireishiki", "familyId": "jp-m9-t09-hireishiki", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "比例式を立てて対応する辺の長さを求める計算が要ります。", "question": "△ABC ∽ △DEF で、AB = 4 cm、DE = 6 cm、EF = 9 cm です。辺 BC の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 cm", "6 cm", "7 cm", "13.5 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4 cm」は、AB と同じ長さにしたものです。", "正解。AB : DE = BC : EF より 4 : 6 = BC : 9、BC = 6 です。", "「7 cm」は、DE − AB = 2 を EF からひいたものです。辺の長さの差ではなく比で考えます。", "「13.5 cm」は、比を逆にして 9 × 6/4 としたものです。BC : EF = 4 : 6 なので BC = 6 cm です。"], "explanation": "対応より AB : DE = BC : EF。4 : 6 = BC : 9 から BC = 6 cm。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b89a651f01833bd90d557d45d9847c10302b1117549523ad0158aeade61a223b", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0027", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "hireishiki-doutou", "familyId": "jp-m9-t09-hireishiki", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "比例式の変形が同じ内容を表すことを、相似の辺の比と結びつけて理解する必要があります。", "question": "AB : DE = BC : EF と AB : BC = DE : EF の関係について正しく述べているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["左だけが正しく、右は正しくない", "右だけが正しく、左は正しくない", "どちらも同じ内容を表している", "どちらも相似とは無関係である"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「左だけが正しく、右は正しくない」は、右の式も比例式の変形として正しいです。", "「右だけが正しく、左は正しくない」は、左の式も対応する辺の比として正しいです。", "正解。比例式の性質より、内項と外項の積が等しいことから、2つの式は同じ内容を表します。", "「どちらも相似とは無関係である」は、どちらも相似な図形の辺の比を表すときに使います。"], "explanation": "AB : DE = BC : EF ならば AB × EF = DE × BC。整理すると AB : BC = DE : EF となる。逆も同様で、同じ内容である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e0528499b8c9aaf6b1524311a178f96d78d21f31364136772aeaa23ca53f884d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0028", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "daisankaku", "familyId": "jp-m9-t09-jouken-hantei", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "第三角を求めてから2組の角の条件で相似を判定する力が要ります。", "question": "ある三角形の2つの角が 40° と 75°、別の三角形の2つの角が 65° と 40° です。2つの三角形は相似かどうかについて正しく述べているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["相似でない。残りの角が等しくないから", "相似である。3組の辺の比が等しいから", "この情報だけでは分からない", "相似である。3組の角がそれぞれ等しいから"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「相似でない。残りの角が等しくないから」は、残りの角が 65° と 75° でちがうことから判断したものです。2つの三角形の角はどちらも 40°、65°、75° になるので、相似でないとはいえません。", "「相似である。3組の辺の比が等しいから」は、辺の長さは与えられていません。根拠は角です。", "「この情報だけでは分からない」は、第三角を求めれば相似かどうか判定できます。", "正解。内角の和は 180° なので、残りの角はそれぞれ 65° と 75° です。よって角は 40°、65°、75° で一致し、2組の角がそれぞれ等しいといえます。"], "explanation": "第一の三角形の残りの角は 180° − 40° − 75° = 65°。第二は 180° − 65° − 40° = 75°。角の組は一致し、2組の角がそれぞれ等しいから相似である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f1995adb79a757a9809876a744f79b59227dc2eaa65d4407fc727d80098c829", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0029", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "shoumei-kousa-1", "familyId": "jp-m9-t09-shoumei-kousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "証明の空らんに、錯角の根拠つきの行を選ぶ力が要ります。", "question": "線分 AB と線分 CD が点 O で交わり、AC // DB のとき、△OAC ∽ △OBD となることの証明を、図の表にしました。表の証明の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AC // DB より、錯角は等しいから、∠OAC = ∠OBD …①", "AC // DB より、同位角は等しいから、∠OAC = ∠OBD …①", "対頂角は等しいから、∠OAC = ∠OBD …①", "∠AOC は共通 …①"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。平行線の錯角が等しいことから ∠OAC = ∠OBD と書く行が (1) に入ります。", "「AC // DB より、同位角は等しいから、∠OAC = ∠OBD …①」は、∠OAC と ∠OBD を同位角としたものです。この2つの角は錯角です。", "「対頂角は等しいから、∠OAC = ∠OBD …①」は、∠OAC と ∠OBD は対頂角ではありません。対頂角は ∠AOC と ∠BOD です。", "「∠AOC は共通 …①」は、∠AOC は対頂角の話で、共通な角ではありません。"], "explanation": "(1) には、AC // DB より錯角は等しいから ∠OAC = ∠OBD …① が入る。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0029.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0029.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0029.r1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0029.r2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0029.r3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0029.r4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0029.r5"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0029.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "00139193a41f9af696ab2527eb606c2340220618ad197e68d144e8c127611b0e", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0030", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "shoumei-kousa-2", "familyId": "jp-m9-t09-shoumei-kousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "証明の最後で、示された等式から相似条件の文言を選ぶ力が要ります。", "question": "線分 AB と線分 CD が点 O で交わり、AC // DB のとき、△OAC ∽ △OBD となることの証明を、図の表にしました。表の証明の (2) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3組の辺の比がすべて等しい", "2組の角がそれぞれ等しい", "2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい", "1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「3組の辺の比がすべて等しい」は、辺の比の式は証明に出てきていません。", "正解。①と②はどちらも角の等式なので、使う相似条件は 2組の角がそれぞれ等しい です。", "「2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい」は、辺の比は使っていません。", "「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」は、これは合同条件です。"], "explanation": "角の等式が2つ示されているので、(2) には 2組の角がそれぞれ等しい が入る。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0030.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0030.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0030.r1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0030.r2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0030.r3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0030.r4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0030.r5"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0030.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "69b985e2f4313ad6ea0c76711f14b2ce554637107bbb2527ecac7c41760df83f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0031", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "shoumei-kousa-nagasa", "familyId": "jp-m9-t09-shoumei-kousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "証明済みの相似から比で長さを求める力が要ります。", "question": "線分 AB と線分 CD が点 O で交わり、AC // DB です。△OAC ∽ △OBD、OA = 6 cm、OB = 9 cm、AC = 4 cm のとき、辺 BD の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 cm", "9 cm", "6 cm", "10 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「4 cm」は、AC と同じ長さにしたものです。", "「9 cm」は、OB と同じ長さにしたものです。", "正解。相似比は OA : OB = 6 : 9 = 2 : 3 です。AC : BD = 2 : 3 より BD = 6 です。", "「10 cm」は、OA と AC を足したものです。長さの和ではなく相似比で求めます。"], "explanation": "△OAC ∽ △OBD より AC : BD = OA : OB = 2 : 3。4 : BD = 2 : 3 から BD = 6 cm。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ed1524c496750649fcf98f1d2a5c4ecff6d1bcfc1e819ee56edb28c03e3a2838", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0032", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "shoumei-kyoutsuu", "familyId": "jp-m9-t09-shoumei-kyoutsuu", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "証明で共通な角の書き方を選ぶ力が要ります。", "question": "△ABC の辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、∠ADE = ∠ACB のとき、△ADE ∽ △ACB となることの証明を、図の表にしました。表の証明の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["対頂角は等しいから、∠A = ∠A …①", "同位角は等しいから、∠A = ∠A …①", "仮定から、∠A = ∠ACB …①", "∠A は共通 …①"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「対頂角は等しいから、∠A = ∠A …①」は、∠A を対頂角と言うのは不適切です。", "「同位角は等しいから、∠A = ∠A …①」は、同位角の説明も不要です。共通な角です。", "「仮定から、∠A = ∠ACB …①」は、∠A と ∠ACB が等しいとは仮定されていません。", "正解。2つの三角形は角 A を共有するので、「∠A は共通 …①」が入ります。"], "explanation": "(1) には ∠A は共通 …① が入る。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0032.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0032.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0032.r1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0032.r2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0032.r3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0032.r4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0032.r5"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0032.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a55752d98594ef1abe10ee88fe9a0116e1465ff3108fadce9a2c99298b52430b", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0033", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "shoumei-kyoutsuu-junjo", "familyId": "jp-m9-t09-shoumei-kyoutsuu", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "示された相似の対応から正しい ∽ の書き方を選ぶ力が要ります。", "question": "△ABC の辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、∠ADE = ∠ACB です。△ADE ∽ △ACB が示せたとき、相似を表す式として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["△ADE ∽ △ACB", "△ADE ∽ △ABC", "△ADE ∽ △BCA", "△ADE ∽ △CAB"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。対応は A↔A、D↔C、E↔B なので △ADE ∽ △ACB です。△ADE ∽ △ABC は順が違います。", "「△ADE ∽ △ABC」は、B と C の対応が逆です。∠ADE = ∠ACB より D↔C、E↔B です。", "「△ADE ∽ △BCA」は、D と C の対応だけを合わせ、A と B、E と A を対応させたものです。∠A は共通なので A と A が対応し、△ADE ∽ △ACB です。", "「△ADE ∽ △CAB」は、後ろの三角形の頂点の順が対応と合いません。"], "explanation": "∠A 共通、∠ADE = ∠ACB より A↔A、D↔C、E↔B。よって △ADE ∽ △ACB。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "560d0ada0306c46573f6dfba7b3b95d29598a16005c827e3a5fd13440520169d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0034", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "shoumei-kyoutsuu-nagasa", "familyId": "jp-m9-t09-shoumei-kyoutsuu", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "対応する頂点の順から正しい比例式を立てる力が要ります。入れ子のため比を取りちがえやすいです。", "question": "△ABC の辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、△ADE ∽ △ACB、AD = 4 cm、AE = 6 cm、AC = 8 cm です。辺 AB の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8 cm", "12 cm", "10 cm", "16 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「8 cm」は、AC と同じ長さにしたものです。", "正解。対応より AD : AC = AE : AB。4 : 8 = 6 : AB より AB = 12 です。", "「10 cm」は、AE と AD を足したものです。", "「16 cm」は、AD : AC = AC : AB としたものです。AC に対応するのは AD、AB に対応するのは AE です。"], "explanation": "△ADE ∽ △ACB より AD : AC = AE : AB。4 : 8 = 6 : AB から AB = 12 cm。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "454f2f80d6af7b61b2f49be0fd7b80c35ec8d6b19bbd56b67b9d8ab8374619dc", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0035", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "shoumei-hi", "familyId": "jp-m9-t09-shoumei-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "辺の比に加えて対頂角を使う証明の空らんを選ぶ力が要ります。", "question": "線分 AC と線分 BD が点 O で交わり、OA : OC = OB : OD = 2 : 3 のとき、△OAB ∽ △OCD となることの証明を、図の表にしました。表の証明の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["同位角は等しいから、∠AOB = ∠COD …②", "錯角は等しいから、∠AOB = ∠COD …②", "対頂角は等しいから、∠AOB = ∠COD …②", "∠AOB は共通 …②"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「同位角は等しいから、∠AOB = ∠COD …②」は、これらの角は同位角ではありません。", "「錯角は等しいから、∠AOB = ∠COD …②」は、これらの角は錯角ではありません。", "正解。交わる2直線の対頂角として ∠AOB = ∠COD と書く行が入ります。", "「∠AOB は共通 …②」は、∠AOB と ∠COD は別の角で、共通ではありません。"], "explanation": "(1) には対頂角は等しいから ∠AOB = ∠COD …② が入る。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0035.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0035.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0035.r1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0035.r2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0035.r3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0035.r4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0035.r5"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0035.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "37cadde6d8c6d9c2b4d523c758a1337cb7dfd4ba282d5dfccd7158a3f52fd22f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0036", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "shoumei-hi-jouken", "familyId": "jp-m9-t09-shoumei-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "使った等式から相似条件の名称を正しく選ぶ力が要ります。", "question": "線分 AC と線分 BD が点 O で交わり、OA : OC = OB : OD = 2 : 3 です。△OAB ∽ △OCD を示すときに使われる相似条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2組の角がそれぞれ等しい", "3組の辺の比がすべて等しい", "1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい", "2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「2組の角がそれぞれ等しい」は、等しいと分かる角が対頂角の1組だけなので使えません。ここでは辺の比を使います。", "「3組の辺の比がすべて等しい」は、3組目の辺の比は最初からは使っていません。", "「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」は、これは合同条件です。", "正解。OA : OC = OB : OD と、その間の対頂角 ∠AOB = ∠COD を使うので、2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいです。"], "explanation": "2組の辺の比 OA : OC = OB : OD と、その間の角（対頂角）が等しいから、その相似条件が使える。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c822487642f9de5b9aded631d77ff520a3816b24ea2a5c01bbeff057298c364c", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0037", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "shoumei-heikou", "familyId": "jp-m9-t09-shoumei-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "相似から対応する角をとり、錯角の条件で平行を導く力が要ります。", "question": "線分 AC と線分 BD が点 O で交わり、△OAB ∽ △OCD であるとき、AB // DC といえることの主な根拠として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠OAB = ∠OCD で、錯角が等しいから AB // DC", "∠OAB = ∠OCD で、同位角が等しいから AB // DC", "辺の比が等しいから AB // DC", "対頂角が等しいから AB // DC"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。相似より対応する角 ∠OAB = ∠OCD です。これらは錯角なので、AB // DC といえます。", "「∠OAB = ∠OCD で、同位角が等しいから AB // DC」は、角の種類を取りちがえたものです。O は線分 AC 上にあるので、∠OAB と ∠OCD は直線 AC に対して反対側にある錯角で、同位角ではありません。", "「辺の比が等しいから AB // DC」は、辺の比だけでは平行はいえません。", "「対頂角が等しいから AB // DC」は、対頂角の等式はすでに相似の証明で使ったもので、平行の直接の根拠ではありません。"], "explanation": "△OAB ∽ △OCD より ∠OAB = ∠OCD。これらは直線 AC に対する錯角なので、AB // DC である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1c004c8015c8ce0690dcb7f6e5a495a405225485fd6fbe1f03ecfed748fff0ac", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0038", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "shoumei-seisankaku", "familyId": "jp-m9-t09-shoumei-seisankaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "正三角形の角と与えられた 60° から、相似に必要な角の等式を選ぶ力が要ります。", "question": "正三角形 ABC の辺 BC 上に点 D、辺 CA 上に点 E があり、∠ADE = 60° のとき、△ABD ∽ △DCE となることの証明を、図の表にしました。表の証明の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠BAD = ∠CED …③", "∠BAD = ∠CDE …③", "∠ADB = ∠CDE …③", "∠ABD = ∠EDC …③"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「∠BAD = ∠CED …③」は、∠BAD に等しいのは ∠CDE で、∠CED ではありません。", "正解。△ABD で ∠ADC = ∠BAD + ∠ABD = ∠BAD + 60°、また ∠ADC = ∠ADE + ∠CDE = 60° + ∠CDE なので、∠BAD = ∠CDE です。", "「∠ADB = ∠CDE …③」は、∠ADB と ∠CDE は一般には等しくありません。また、対応する角の組でもありません。", "「∠ABD = ∠EDC …③」は、∠EDC は 60° とは限らないので、∠ABD と等しいとはいえません。"], "explanation": "△ABD の外角 ∠ADC について、∠ADC = ∠BAD + 60°、また ∠ADC = ∠ADE + ∠CDE = 60° + ∠CDE である。よって (1) には ∠BAD = ∠CDE …③ が入る。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0038.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0038.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0038.r1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0038.r2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0038.r3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0038.r4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0038.r5"}], [{"v": "6"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0038.r6"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0038.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1429ca8b03303ad75c2d13bd150dd6fbe084dc6d976ad56017cc1117355c5c4c", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0039", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "shoumei-seisankaku-nagasa", "familyId": "jp-m9-t09-shoumei-seisankaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "相似の対応から比例式を立て、正三角形の辺の関係と組み合わせて長さを求める力が要ります。", "question": "正三角形 ABC の辺 BC 上に点 D、辺 CA 上に点 E があり、△ABD ∽ △DCE、AB = 6 cm、BD = 2 cm です。辺 CE の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 cm", "2 cm", "4/3 cm", "4 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3 cm」は、比の順を取りちがえて 6 : 4 = CE : 2 としたものです。AB : DC = BD : CE です。", "「2 cm」は、BD と同じ長さにしたものです。", "正解。△ABD ∽ △DCE より AB : DC = BD : CE です。DC = AB − BD = 4 cm なので 6 : 4 = 2 : CE、CE = 4/3 です。", "「4 cm」は、DC と同じ長さにしたものです。"], "explanation": "正三角形より AB = BC = 6、DC = 6 − 2 = 4。△ABD ∽ △DCE より AB : DC = BD : CE。6 : 4 = 2 : CE から CE = 4/3 cm。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b0ea4b570a270464c574c08c4776d5078cc7b2f01e51d386414d49ecb9417bab", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0040", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "shoumei-hyouka-junjo", "familyId": "jp-m9-t09-shoumei-hyouka", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "誤った ∽ の書き方の本質的な問題点を指摘する評価力が要ります。", "question": "線分 AB と線分 CD が点 O で交わり、AC // DB です。ある証明では最後に「△OAC ∽ △ODB」と書いていました。この証明の問題点として最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["対頂角の使い方が誤っている", "錯角の使い方が誤っている", "使っている相似条件の文言だけが誤っている", "相似の頂点の順が対応と合っていない"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「対頂角の使い方が誤っている」は、∠AOC = ∠BOD とすることは正しいので当てはまりません。誤りは頂点の順です。", "「錯角の使い方が誤っている」は、AC // DB から ∠OAC = ∠OBD とすることは正しいので当てはまりません。誤りは頂点の順です。", "「使っている相似条件の文言だけが誤っている」は、条件の文言より、対応する頂点の順の誤りが本質です。", "正解。正しい対応は O↔O、A↔B、C↔D なので △OAC ∽ △OBD です。△OAC ∽ △ODB は頂点の順が違います。"], "explanation": "AC // DB のとき対応は A↔B、C↔D なので △OAC ∽ △OBD と書く。△ODB とすると B と D の順が逆である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "adcf27f65c79021933bf2afe517ffa2df4e3c61261b2f2549a74ee6e8b42e570", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0041", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "houshin", "familyId": "jp-m9-t09-shoumei-hyouka", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "示したい比から、どの三角形の相似を方針にするかを逆算する力が要ります。", "question": "△ABC の辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があります。AB : AD = AC : AE を示すための方針として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["△ADE と △ABC の相似を示す", "△ABE と △ACD の相似を示す", "△DBC と △EBC の相似を示す", "△ADE と △ABC の合同を示す"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。△ADE ∽ △ABC がいえれば、対応する辺の比から AD : AB = AE : AC となり、これは AB : AD = AC : AE と同じ内容です。", "「△ABE と △ACD の相似を示す」は、相似がいえても AB : AC = AE : AD となり、求める比の形になりません。", "「△DBC と △EBC の相似を示す」は、AD や AE をふくむ三角形ではないので、求める比とは結びつきません。", "「△ADE と △ABC の合同を示す」は、AD と AB の長さがちがうので、2つの三角形は合同になりません。"], "explanation": "△ADE ∽ △ABC を示せば AD : AB = AE : AC が得られ、変形すると AB : AD = AC : AE となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "78506256e4890fe522ec3d8735fa120f2d82f7208192777c42660231cad7b4ea", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0042", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "souji-kekka", "familyId": "jp-m9-t09-taiou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "∽ の対応からすぐにわかる角の等式を読む力が要ります。", "question": "△ABC ∽ △DEF であるとき、これからすぐにわかることを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠B = ∠F", "∠B = ∠E", "∠B = ∠D", "AB = DE"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「∠B = ∠F」は、F は C に対応します。B には対応しません。", "正解。対応する頂点は B と E なので、対応する角 ∠B = ∠E です。", "「∠B = ∠D」は、D は A に対応します。", "「AB = DE」は、相似では辺の長さが等しいとは限らず、比が等しいだけです。"], "explanation": "△ABC ∽ △DEF より B と E が対応するので ∠B = ∠E である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "67511c47f7ab38c8382d157dfb0278f33a35c4a4ba1a1892c4218618143a5873", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0043", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "katei-ketsuron", "familyId": "jp-m9-t09-shoumei-hyouka", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "ことがらの仮定と結論を正しく分ける力が要ります。逆との混同に注意が必要です。", "question": "ことがら「DE // BC ならば △ADE ∽ △ABC」の仮定と結論の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["仮定は △ADE ∽ △ABC、結論は DE // BC", "仮定も結論も DE // BC である", "仮定は DE // BC、結論は △ADE ∽ △ABC", "仮定も結論も △ADE ∽ △ABC である"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「仮定は △ADE ∽ △ABC、結論は DE // BC」は、仮定と結論が逆です。", "「仮定も結論も DE // BC である」は、結論が抜けています。", "正解。「ならば」の前が仮定、後ろが結論です。仮定は DE // BC、結論は △ADE ∽ △ABC です。", "「仮定も結論も △ADE ∽ △ABC である」は、仮定が抜けています。"], "explanation": "「〇〇ならば、□□」の〇〇が仮定、□□が結論である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7579c8b7c4ffdb7af554b877aa18fbc8bca5a0cc96c83ccb72ee3e3e7a46e2ea", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0044", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "daikei-nagasa", "familyId": "jp-m9-t09-daikei", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "台形の対角線が作る相似から比で長さを求める力が要ります。", "question": "図で、台形 ABCD は AD // BC、対角線は点 O で交わり、AD = 4 cm、BC = 10 cm、OA = 3 cm です。OC の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6 cm", "1.2 cm", "9 cm", "7.5 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「6 cm」は、OA の 2倍にしたものです。", "「1.2 cm」は、比を逆にして 3 × 2/5 としたものです。OA : OC = 2 : 5 です。", "「9 cm」は、OA を 3倍にしたものです。", "正解。△OAD ∽ △OBC で相似比は AD : BC = 4 : 10 = 2 : 5 です。OA : OC = 2 : 5 より OC = 7.5 です。"], "explanation": "AD // BC より △OAD ∽ △OBC。相似比 4 : 10 = 2 : 5。OA : OC = 2 : 5 より OC = 7.5 cm。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 13], "yRange": [0, 11], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[4.0, 8.8262], [1.0, 1.0], [11.0, 1.0], [8.0, 8.8262]], "color": "paper"}], "segments": [[[4.0, 8.8262], [11.0, 1.0]], [[1.0, 1.0], [8.0, 8.8262]]], "points": [[4.0, 8.8262], [1.0, 1.0], [11.0, 1.0], [8.0, 8.8262], [6.0, 6.5902]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0044.A", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0044.B", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0044.C", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0044.D", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0044.O"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0044.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bda22ed288071b3815c669058a62555c49be83ad424e38c089f9f462f0bb8fba", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0045", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "daikei-hi", "familyId": "jp-m9-t09-daikei", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "台形の相似比の向きを正しくとって線分比を書く力が要ります。", "question": "図で、台形 ABCD は AD // BC、対角線は点 O で交わり、AD = 4 cm、BC = 10 cm、OA = 3 cm です。OB : OD を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5 : 2", "2 : 5", "1 : 1", "3 : 4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。相似比は BC : AD = 10 : 4 = 5 : 2 で、大きい三角形側が先です。OB : OD = 5 : 2 です。", "「2 : 5」は、小さい三角形を先にした逆比です。", "「1 : 1」は、対角線の交点を中点と見たものです。", "「3 : 4」は、OA と AD の長さを比にしたものです。OB : OD は BC : AD に等しくなります。"], "explanation": "△OBC ∽ △ODA（または比 BC : AD）より OB : OD = BC : AD = 5 : 2。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 13], "yRange": [0, 11], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[4.0, 8.8262], [1.0, 1.0], [11.0, 1.0], [8.0, 8.8262]], "color": "paper"}], "segments": [[[4.0, 8.8262], [11.0, 1.0]], [[1.0, 1.0], [8.0, 8.8262]]], "points": [[4.0, 8.8262], [1.0, 1.0], [11.0, 1.0], [8.0, 8.8262], [6.0, 6.5902]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0044.A", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0044.B", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0044.C", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0044.D", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0044.O"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0044.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8a1c9d021fe6e371d902a5ebf50fb524af43eac27c4e322cb52346f4a2dd6dc5", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0046", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "chokkaku-jouken", "familyId": "jp-m9-t09-chokkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "共通な角と直角から相似条件を組み立てる力が要ります。合同条件との混同に注意が必要です。", "question": "図で、△ABC は ∠B = 90°、辺 AC 上に点 D、辺 BC 上に点 E があり、DE ⊥ BC です。△CDE ∽ △CAB といえるときに使われる相似条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3組の辺の比がすべて等しい", "2組の角がそれぞれ等しい（∠C は共通、直角）", "2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい", "斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「3組の辺の比がすべて等しい」は、辺の長さの比は相似を示す前には使っていません。", "正解。∠C は共通で、∠CED = ∠CBA = 90° なので、2組の角がそれぞれ等しいです。", "「2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい」は、辺の比は与えていません。", "「斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい」は、これは直角三角形の合同条件です。相似条件ではありません。"], "explanation": "∠C は共通。DE ⊥ BC より ∠CED = 90° = ∠CBA。よって 2組の角がそれぞれ等しいから △CDE ∽ △CAB。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 11], "yRange": [0, 9], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[1.0, 7.0], [1.0, 1.0], [9.0, 1.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[5.0, 4.0], [5.0, 1.0]], [[1.0, 7.0], [9.0, 1.0]]], "points": [[1.0, 7.0], [1.0, 1.0], [9.0, 1.0], [5.0, 4.0], [5.0, 1.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0046.A", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0046.B", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0046.C", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0046.D", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0046.E"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0046.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7f52768c6217abf32d56b19f18eea33bc196902cc2fb39e81315ba2908990cfd", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0047", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "chokkaku-nagasa", "familyId": "jp-m9-t09-chokkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "直角三角形内の相似から対応する辺を見分けて長さを求める力が要ります。", "question": "図で、△ABC は ∠B = 90° で、辺 AC 上に点 D、辺 BC 上に点 E があり、DE ⊥ BC、AB = 6 cm、BC = 8 cm、CE = 4 cm です。△CDE ∽ △CAB のとき、辺 DE の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12 cm", "4 cm", "3 cm", "6 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「12 cm」は、比を逆にして AB を 2倍したものです。DE : AB = 1 : 2 です。", "「4 cm」は、CE と同じ長さにしたものです。", "正解。相似比は CE : CB = 4 : 8 = 1 : 2 です。DE : AB = 1 : 2 より DE = 3 です。", "「6 cm」は、AB と同じ長さにしたものです。"], "explanation": "△CDE ∽ △CAB より CE : CB = DE : AB。4 : 8 = DE : 6 から DE = 3 cm。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 11], "yRange": [0, 9], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[1.0, 7.0], [1.0, 1.0], [9.0, 1.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[5.0, 4.0], [5.0, 1.0]], [[1.0, 7.0], [9.0, 1.0]]], "points": [[1.0, 7.0], [1.0, 1.0], [9.0, 1.0], [5.0, 4.0], [5.0, 1.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0046.A", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0046.B", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0046.C", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0046.D", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0046.E"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0046.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3d93d54c6e1cfc309d6883b06265537ae9abdb67e1e8a730bd4dfb071d9598de", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0048", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "shoumei-hyouka-kakko", "familyId": "jp-m9-t09-shoumei-hyouka", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "誤った相似条件の使い方を評価する力が要ります。間の角の有無が要点です。", "question": "ある証明で、2組の辺の比が等しいことと、その間にない1つの角が等しいことから「相似」と結論していました。この証明について正しく述べているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["相似である。2組の辺の比とその間の角が等しいから", "相似である。2組の角が等しいから", "辺の比が等しいので、角がなくても相似である", "等しい角が2辺の間にないので、相似とはいえない"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「相似である。2組の辺の比とその間の角が等しいから」は、間の角になっていないのに、その条件を使ったものです。", "「相似である。2組の角が等しいから」は、角は1組しか使っておらず、2組の角条件にもなりません。", "「辺の比が等しいので、角がなくても相似である」は、辺の比が2組だけでは、角の条件なしに相似とはいえません。", "正解。相似条件の「2組の辺の比とその間の角」は、角が間にあるときに限ります。間にない角では相似とはいえません。"], "explanation": "2組の辺の比が等しくても、等しい角がその間の角でなければ相似条件を満たさない。よってその結論は妥当ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "46ae38211f2eca319e2ce8cfcf2718cf2882b20e0c9e34196ab271d0f3d39fe8", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0049", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "heikoushihenkei", "familyId": "jp-m9-t09-heikoushihenkei", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "平行四辺形の延長上の交点まで含めて相似をとり、比で長さを求める総合力が要ります。", "question": "図で、平行四辺形 ABCD の辺 CD 上に点 E があり、直線 AE と辺 BC の延長との交点を F とします。AD = 9 cm、DE = 4 cm、EC = 2 cm です。CF の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9/2 cm", "2 cm", "6 cm", "9 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。△ADE ∽ △FCE で相似比は DE : CE = 4 : 2 = 2 : 1 です。AD : FC = 2 : 1 より FC = 9/2 です。", "「2 cm」は、DE − EC としたものです。辺の差ではなく比で考えます。", "「6 cm」は、DE + EC としたものです。", "「9 cm」は、AD と同じ長さにしたものです。"], "explanation": "平行四辺形より AD // BC。よって △ADE ∽ △FCE。DE : CE = AD : CF = 2 : 1。AD = 9 より CF = 9/2 cm。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 16], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[1.0, 1.0], [7.0, 1.0], [7.0, 10.0], [1.0, 10.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[1.0, 1.0], [7.0, 14.5]], [[7.0, 1.0], [7.0, 14.5]]], "points": [[1.0, 1.0], [7.0, 1.0], [7.0, 10.0], [1.0, 10.0], [5.0, 10.0], [7.0, 14.5]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0049.A", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0049.B", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0049.C", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0049.D", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0049.E", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.q0049.F"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0049.alt"}, "visualRequirement": "required", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cc4138e75aece654ebb9b25f9427d71e287b7d476dbb2fdd07f3a30b57261a40", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0050", "lang": "ja", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "souji-na-zukei-to-souji-jouken", "subskillKey": "naikaku-180", "familyId": "jp-m9-t09-jouken", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2組の角条件の背後にある内角の和の根拠を明示する力が要ります。", "question": "2組の角がそれぞれ等しい2つの三角形で、残りの1組の角も等しいといえる主な根拠を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["対頂角は等しいから", "三角形の内角の和が 180° だから", "同位角は等しいから", "相似比が 1 : 1 だから"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「対頂角は等しいから」は、対頂角はこの説明の直接の根拠ではありません。", "正解。三角形の内角の和は 180° なので、2つの角が等しければ残りの角も等しくなります。", "「同位角は等しいから」は、同位角もこの一般論の根拠ではありません。", "「相似比が 1 : 1 だから」は、相似比は角の等式の根拠ではありません。"], "explanation": "三角形の内角の和は 180° である。2組の角が等しければ、残りも 180° から引いた同じ大きさになる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14d4daca26ead3fdca6ad51e4a38e4e1bece05312de2da5fd76ff802e756508b", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0051", "familyId": "jp-m9-t10-hi-ninshiki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "性質の式を選ぶことと、AD : DB と AD : AB を区別することの2点が必要です。", "question": "△ABC で、辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、DE // BC である。このとき、いつも成り立つ等式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AD : AB = DE : BC", "AD : DB = DE : BC", "AD : AB = DB : BC", "AE : EC = DE : BC"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。DE // BC のとき、三角形と比より AD : AB = AE : AC = DE : BC が成り立つ。", "「AD : DB = DE : BC」は、DE : BC を AD : DB と等しいと見た誤りである。正しくは DE : BC = AD : AB である。", "「AD : AB = DB : BC」は、対応しない線分を比べている。DB は BC に対応しない。", "「AE : EC = DE : BC」は、AE : EC と DE : BC を結んでいる。正しくは AE : AC = DE : BC である。"], "explanation": "DE // BC ならば、△ADE ∽ △ABC より対応する辺の比が等しい。よって AD : AB = DE : BC である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sankaku-hi-ninshiki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2778eed8a6c0fca54f9b7574888a52eeb165da5c096080fa0c1df0b558264d0a", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0052", "familyId": "jp-m9-t10-sankaku-hi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "図から点の位置を読むことと、AD : DB = AE : EC の比例式を解くことの2点が必要です。", "question": "図の△ABC で、D は辺 AB 上、E は辺 AC 上の点で、DE // BC である。AD = 4 cm、DB = 2 cm、AE = 6 cm のとき、EC の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 cm", "3 cm", "4 cm", "6 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2 cm」は、AD : DB = 4 : 2 を AE : EC にそのまま当てず、EC = DB とした誤りである。", "正解。DE // BC より AD : DB = AE : EC。4 : 2 = 6 : EC より EC = 3 cm である。", "「4 cm」は、AD = EC と見た誤りである。比は AD : DB = AE : EC である。", "「6 cm」は、AE = EC と見た誤りである。AD : DB = 2 : 1 なので AE : EC も 2 : 1 である。"], "explanation": "DE // BC より AD : DB = AE : EC。4 : 2 = 6 : EC より 2 × EC = 12、EC = 3 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1.4, 7.4], "yRange": [-1.4, 9.885], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[0.0, 0.0], [6.0, 0.0], [3.0, 8.4853], [4.0, 0.0], [2.0, 5.6569]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sankaku-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sankaku-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sankaku-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sankaku-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sankaku-p4"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sankaku-alt", "polygons": [{"points": [[0.0, 0.0], [6.0, 0.0], [3.0, 8.4853]], "color": "paper"}], "segments": [[[4.0, 0.0], [2.0, 5.6569]]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sankaku-hi-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "059c178a8ce5b016972e9f1a9a44ba7aaeb5d549f7aa0d95052c5e5aee2a7b0c", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0053", "familyId": "jp-m9-t10-sankaku-hi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "AD : AB と AD : DB のどちらを使うかの判断と、比例式の計算の2点が必要です。", "question": "図の△ABC で、D は辺 AB 上、E は辺 AC 上の点で、DE // BC である。AD = 4 cm、AB = 6 cm、BC = 9 cm のとき、DE の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 cm", "4.5 cm", "6 cm", "13.5 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3 cm」は、DB : AB = 2 : 6 を DE : BC に使った誤りである。正しくは AD : AB = DE : BC である。", "「4.5 cm」は、AD : DB = 2 : 1 から DE = BC/2 とした誤りである。", "正解。DE // BC より AD : AB = DE : BC。4 : 6 = DE : 9 より DE = 6 cm である。", "「13.5 cm」は、比を逆にして 6 : 4 = DE : 9 と計算した誤りである。"], "explanation": "DE // BC より AD : AB = DE : BC。4 : 6 = DE : 9 より 6 × DE = 36、DE = 6 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1.4, 7.4], "yRange": [-1.4, 9.885], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[0.0, 0.0], [6.0, 0.0], [3.0, 8.4853], [4.0, 0.0], [2.0, 5.6569]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sankaku-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sankaku-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sankaku-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sankaku-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sankaku-p4"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sankaku-alt", "polygons": [{"points": [[0.0, 0.0], [6.0, 0.0], [3.0, 8.4853]], "color": "paper"}], "segments": [[[4.0, 0.0], [2.0, 5.6569]]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sankaku-hi-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "39087c59a6af31d3d89fb687508bf75df6c7838172f4fe6ba4a0e5929ca3acd1", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0054", "familyId": "jp-m9-t10-hi-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "AD : DB から AD : AB へ直すことと、AE : AC へ写すことの2点が必要です。", "question": "△ABC で、辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、DE // BC である。AD : DB = 2 : 3、AC = 15 cm のとき、AE の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 cm", "5 cm", "9 cm", "6 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3 cm」は、AD : AB = 2 : 5 ではなく 2 : 10 のように誤って割った結果である。", "「5 cm」は、AC を 3 でわったもので、比 2 : 5 を使っていない誤りである。", "「9 cm」は、AE : EC = 3 : 2 と逆に取った誤りである。", "正解。DE // BC より AD : AB = AE : AC。AD : AB = 2 : 5 だから AE = 15 × 2/5 = 6 cm である。"], "explanation": "AD : DB = 2 : 3 より AD : AB = 2 : 5。DE // BC より AE : AC = 2 : 5。よって AE = 15 × 2/5 = 6 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sankaku-hi-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "debca091aa1d6e62232934feea6ea2be9286498f03589005d5e7fd45fa443126", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0055", "familyId": "jp-m9-t10-hi-ninshiki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "誤った等式を見抜くことと、正しい対応 AD : AB を思い出すことの2点が必要です。", "question": "△ABC の辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、DE // BC のとき、ある生徒は「AD : DB = DE : BC が成り立つ」と言いました。この生徒の言葉の評価として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しくない。DE : BC = AD : AB である", "正しい。DE : BC = AD : DB である", "正しくない。DE : BC = DB : AD である", "正しい。いつも AD : DB = AE : EC = DE : BC である"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。DE // BC のとき DE : BC = AD : AB であり、AD : DB とは等しくない。よって生徒の言葉は正しくない。", "「正しい。DE : BC = AD : DB である」は、生徒と同じ誤りを正しいとしたものである。", "「正しくない。DE : BC = DB : AD である」は、誤りであることの指摘は合うが、正しい式が違う。", "「正しい。いつも AD : DB = AE : EC = DE : BC である」は、AE : EC と DE : BC を結ぶ誤りを含む。"], "explanation": "三角形と比より DE : BC = AD : AB である。AD : DB と DE : BC は一般に等しくない。よって生徒の言葉は正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sankaku-hi-hyoka", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "commonMistakes"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cc34a19ed484f07b2a92f6ced63832cbb66a20e6888f825154ed4d44c67e8486", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0056", "familyId": "jp-m9-t10-hi-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "比例式を立てることと、約分して解くことの2点が必要です。", "question": "△ABC で、辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、DE // BC である。AD = x cm、DB = 5 cm、AE = 6 cm、EC = 10 cm のとき、x の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["25/3", "3", "15/2", "5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「25/3」は、x : 5 = 10 : 6 と比を逆にした計算である。", "正解。DE // BC より AD : DB = AE : EC。x : 5 = 6 : 10 より 10x = 30、x = 3 である。", "「15/2」は、AD : AB = AE : EC と取り違えて x : (x + 5) = 6 : 10 とした計算である。", "「5」は、AD = DB と見た誤りである。"], "explanation": "DE // BC より AD : DB = AE : EC。x : 5 = 6 : 10。両辺を簡単にすると x : 5 = 3 : 5。よって x = 3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sankaku-hi-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f0a3e5f62ea4f3403da704a5a9ee723ab484d29f8c4c2c51497be30bc439df7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0057", "familyId": "jp-m9-t10-hi-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "AD : AB から AB を求め、そこから DB を引く2段階が必要です。", "question": "△ABC で、辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、DE // BC である。DE = 8 cm、BC = 12 cm、AD = 6 cm のとき、DB の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6 cm", "4 cm", "3 cm", "9 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「6 cm」は、DB = AD と見た誤りである。", "「4 cm」は、BC − DE = 4 のように、辺の差を DB とした誤りである。", "正解。DE // BC より AD : AB = DE : BC。6 : AB = 8 : 12 より AB = 9。よって DB = AB − AD = 3 cm である。", "「9 cm」は、AB の長さを DB と取り違えた誤りである。"], "explanation": "AD : AB = DE : BC = 8 : 12 = 2 : 3 より 6 : AB = 2 : 3。よって AB = 9 cm、DB = 3 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sankaku-hi-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "24774f7f5016a8146d18135e31f25ced636233e14af78c72356ab9e97aa6ca08", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0058", "familyId": "jp-m9-t10-hi-keisan2", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "相似の根拠を角から述べることと、合同や中点連結と区別することの2点が必要です。", "question": "△ABC の辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、DE // BC のとき、AD : AB = AE : AC が成り立つことの主な根拠として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["△ADE ∽ △ABC（3組の辺の比がすべて等しい）から", "△ADE ≡ △ABC から", "中点連結定理から", "△ADE ∽ △ABC（同位角が等しく、∠A が共通）から"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3組の辺の比がすべて等しい」は、比が先に分かっているときに使う条件で、ここでは角から相似を示す。", "「△ADE ≡ △ABC から」は、合同ではなく相似である。辺の長さは一般に等しくない。", "「中点連結定理から」は、D、E が中点とは限らないので使えない。", "正解。DE // BC より同位角が等しく、∠A は共通なので、2組の角がそれぞれ等しく △ADE ∽ △ABC となり、対応する辺の比が等しい。"], "explanation": "DE // BC より同位角 ∠ADE = ∠ABC、∠AED = ∠ACB。∠A は共通。よって 2組の角がそれぞれ等しく △ADE ∽ △ABC。相似な図形の対応する辺の比は等しいから AD : AB = AE : AC である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sankaku-hi-konkyo", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "18f7298816c2b53d8dd4f7f04cab8082a660a142399c26ed0837e73ebe963535", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0059", "familyId": "jp-m9-t10-enchou-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "延長上でも同じ比が使えることの確認と、比例式の計算の2点が必要です。", "question": "図で、点 D は直線 BA 上で A に関して B と反対側、点 E は直線 CA 上で A に関して C と反対側にあり、DE // BC である。AD = 3 cm、AB = 6 cm、AE = 4 cm のとき、AC の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8 cm", "7 cm", "6 cm", "12 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。延長上でも DE // BC より AD : AB = AE : AC。3 : 6 = 4 : AC より AC = 8 cm である。", "「7 cm」は、AD + AE のように、長さの和を取った誤りである。", "「6 cm」は、AC = AB と見た誤りである。", "「12 cm」は、相似比 1 : 2 を AE ではなく AB に使い、6 × 2 とした計算である。"], "explanation": "延長上でも DE // BC より AD : AB = AE : AC。3 : 6 = 4 : AC より AC = 8 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-4.4, 7.4], "yRange": [-5.4, 9.4], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[0.0, 0.0], [6.0, 0.0], [0.0, 8.0], [-3.0, 0.0], [0.0, -4.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoua-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoua-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoua-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoua-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoua-p4"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoua-alt", "polygons": [{"points": [[-3.0, 0.0], [6.0, 0.0], [0.0, 8.0], [0.0, -4.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[-3.0, 0.0], [0.0, -4.0]], [[6.0, 0.0], [0.0, 8.0]], [[0.0, 0.0], [6.0, 0.0]], [[0.0, 0.0], [0.0, 8.0]]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "enchou-hi", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "67f41f00906e925d1b6118c047133acb8f1fd0a7453add89e934310f1cdda36b", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0060", "familyId": "jp-m9-t10-enchou-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "延長上の全体の比 AB : AD を使うことと、CE = AE − AC を求めることの2点が必要です。", "question": "図で、点 D は辺 AB の延長上、点 E は辺 AC の延長上にあり、DE // BC である。AB = 6 cm、BD = 3 cm、AC = 8 cm のとき、CE の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12 cm", "4 cm", "3 cm", "6 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「12 cm」は、AE の長さを CE と取り違えた誤りである。", "正解。DE // BC より AB : AD = AC : AE。AD = AB + BD = 9 cm より 6 : 9 = 8 : AE。AE = 12 cm、CE = AE − AC = 4 cm である。", "「3 cm」は、CE = BD と見た誤りである。", "「6 cm」は、CE = AB と見た誤りである。"], "explanation": "AD = 9 cm。AB : AD = AC : AE より 6 : 9 = 8 : AE。AE = 12 cm。よって CE = 12 − 8 = 4 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1.4, 10.4], "yRange": [-1.4, 13.4], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[0.0, 0.0], [6.0, 0.0], [0.0, 8.0], [9.0, 0.0], [0.0, 12.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoub-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoub-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoub-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoub-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoub-p4"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.enchoub-alt", "polygons": [{"points": [[0.0, 0.0], [9.0, 0.0], [0.0, 12.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[0.0, 0.0], [9.0, 0.0]], [[0.0, 0.0], [0.0, 12.0]], [[6.0, 0.0], [0.0, 8.0]], [[9.0, 0.0], [0.0, 12.0]]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "enchou-hi", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "afd7deda8ef827da6ce19bf3b1a6ed4c698e046b7ea1cd902917fe513a4082d7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0061", "familyId": "jp-m9-t10-futatsu-heikou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2本の平行線があるときの比の対応と、AC から AG を引く計算の2点が必要です。", "question": "図の△ABC で、DE // FG // BC である。AD = 2 cm、DF = 3 cm、FB = 4 cm、AE = 3 cm のとき、GC の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 cm", "4.5 cm", "6 cm", "9 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3 cm」は、AE = GC と見た誤りである。", "「4.5 cm」は、EG の長さを GC と取り違えた誤りである。", "正解。DE // FG // BC より AD : AF : AB = AE : AG : AC。AB = 9、AF = 5 より AE : AG : AC = 2 : 5 : 9。AE = 3 より AC = 13.5、AG = 7.5、GC = 6 cm である。", "「9 cm」は、AB = 9 cm を GC と取り違えた誤りである。"], "explanation": "AD : AB = 2 : 9 = AE : AC より AC = 3 × 9/2 = 13.5 cm。AF : AB = 5 : 9 = AG : AC より AG = 7.5 cm。よって GC = 13.5 − 7.5 = 6 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1.4, 10.4], "yRange": [-1.4, 14.9], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[0.0, 0.0], [9.0, 0.0], [0.0, 13.5], [2.0, 0.0], [0.0, 3.0], [5.0, 0.0], [0.0, 7.5]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.futatsu-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.futatsu-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.futatsu-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.futatsu-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.futatsu-p4", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.futatsu-p5", "6": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.futatsu-p6"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.futatsu-alt", "polygons": [{"points": [[0.0, 0.0], [9.0, 0.0], [0.0, 13.5]], "color": "paper"}], "segments": [[[2.0, 0.0], [0.0, 3.0]], [[5.0, 0.0], [0.0, 7.5]]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "futatsu-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "913c58716263b084013d527ecafb7949199d20ef25b1c3d36dfe8992bcab4a8e", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0062", "familyId": "jp-m9-t10-hi-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "AD : DB を AD : AB に直すことと、DE : BC へ写すことの2点が必要です。", "question": "△ABC で、辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、DE // BC である。AD : DB = 3 : 1、BC = 12 cm のとき、DE の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 cm", "4 cm", "6 cm", "9 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3 cm」は、AD : DB = 3 : 1 をそのまま DE に当てた誤りである。", "「4 cm」は、DE = BC/3 とした誤りである。", "「6 cm」は、AD : AB = 1 : 2 と誤って取った結果である。", "正解。AD : AB = 3 : 4 より DE : BC = 3 : 4。DE = 12 × 3/4 = 9 cm である。"], "explanation": "AD : DB = 3 : 1 より AD : AB = 3 : 4。DE // BC より DE : BC = 3 : 4。よって DE = 9 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sankaku-hi-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "274a57a8d5761b8f6bff3773ca7090e1e891dcbb4a7ae9504e54a0938f18413c", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0063", "familyId": "jp-m9-t10-ayamari", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "誤った比の使い方を見抜くことと、正しい BC を計算することの2点が必要です。", "question": "△ABC で、辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、DE // BC、AD : DB = 2 : 3、DE = 4 cm である。ある生徒は BC = 6 cm と求めました。この計算の評価として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しくない。BC = 10 cm である", "正しい。AD : DB = DE : BC より BC = 6 cm である", "正しくない。BC = 8 cm である", "正しい。AD : AB = 2 : 3 より BC = 6 cm である"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。DE // BC なら DE : BC = AD : AB = 2 : 5 より BC = 10 cm である。生徒は AD : DB = DE : BC と誤っている。", "「正しい。AD : DB = DE : BC より BC = 6 cm である」は、生徒と同じ誤った比を正しいとしたものである。", "「正しくない。BC = 8 cm である」は、誤りであることの指摘は合うが、正しい長さが違う。", "「正しい。AD : AB = 2 : 3 より BC = 6 cm である」は、AD : AB の取り方が違う。"], "explanation": "AD : DB = 2 : 3 より AD : AB = 2 : 5。DE // BC なら DE : BC = 2 : 5。4 : BC = 2 : 5 より BC = 10 cm である。生徒の 6 cm は誤りである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sankaku-hi-hyoka", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "commonMistakes"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8798c82f1aebea1d9922f2c866f1b79e08b9a72308d26c399dcc9f07d5d0361b", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0064", "familyId": "jp-m9-t10-shoumei-hi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "同位角と錯角を区別することと、証明の空らんに合う文を選ぶことの2点が必要です。", "question": "△ABC で、辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、DE // BC である。AD : AB = AE : AC を示す証明を、図の表にしました。表の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["DE // BC より、錯角は等しいから、∠ADE = ∠ACB …②", "DE // BC より、同位角は等しいから、∠ADE = ∠ABC …②", "対頂角は等しいから、∠ADE = ∠ABC …②", "仮定から、AD = AB …②"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「錯角…∠ADE = ∠ACB」は、角の対応が違う。∠ADE に対応する同位角は ∠ABC である。", "正解。DE // BC のとき、横切る直線 AB について同位角 ∠ADE と ∠ABC は等しい。これが (1) に入る文である。", "「対頂角は等しいから」は、∠ADE と ∠ABC は対頂角ではない。", "「仮定から、AD = AB」は、長さが等しいとは限らず、相似の根拠にもならない。"], "explanation": "証明では ∠A が共通 …① のあと、DE // BC より同位角が等しいから ∠ADE = ∠ABC …② を書く。①、②より 2組の角がそれぞれ等しく △ADE ∽ △ABC となる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0064.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0064.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0064.c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0064.c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0064.c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0064.c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0064.c5"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0064.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-hi", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6bb44b1e89957304da9b5ebc631fc9284ac0ac94e89572732bb011ca7a21aff2", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0065", "familyId": "jp-m9-t10-hi-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "AE : EC を AD : DB へ写すことと、比例式を解くことの2点が必要です。", "question": "△ABC で、辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、DE // BC である。AE : EC = 3 : 2、DB = 4 cm のとき、AD の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 cm", "4 cm", "6 cm", "8 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2 cm」は、AD : DB = 1 : 2 のように比を取りちがえて、DB の半分とした結果である。", "「4 cm」は、AD = DB と見た誤りである。", "正解。DE // BC より AD : DB = AE : EC = 3 : 2。AD : 4 = 3 : 2 より AD = 6 cm である。", "「8 cm」は、AD : DB = 2 : 1 のように誤った比で計算した結果である。"], "explanation": "DE // BC より AD : DB = AE : EC = 3 : 2。AD = 4 × 3/2 = 6 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sankaku-hi-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0aac6ec82e50583b1a4a23a78ff12b0bc9fc65b106bec34a35b8cd777f0dc515", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0066", "familyId": "jp-m9-t10-hi-keisan2", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "AD : AB を求めることと、DE : BC の比例式を解くことの2点が必要です。", "question": "△ABC で、辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、DE // BC である。AD = 5 cm、DB = 3 cm、DE = 10 cm のとき、BC の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6 cm", "8 cm", "15 cm", "16 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「6 cm」は、AD : DB = DE : BC とした誤りである。", "「8 cm」は、AB の長さを BC と取り違えた誤りである。", "「15 cm」は、DE に AD を足した誤りである。", "正解。AD : AB = 5 : 8 = DE : BC より 10 : BC = 5 : 8。BC = 16 cm である。"], "explanation": "AB = 8 cm。DE // BC より AD : AB = DE : BC。5 : 8 = 10 : BC より BC = 16 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sankaku-hi-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e68395601e8e9456a89963ae45fa2c0fb4ec2402697204f431918757216b38c6", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0067", "familyId": "jp-m9-t10-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "逆の条件を確かめることと、似た数値の組を比べることの2点が必要です。", "question": "△ABC で、辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E がある。次のうち、DE // BC といえるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AD = 4 cm、DB = 6 cm、AE = 6 cm、EC = 9 cm", "AD = 4 cm、DB = 6 cm、AE = 6 cm、EC = 8 cm", "AD = 4 cm、AB = 6 cm、DE = 4 cm、BC = 6 cm", "AD = 3 cm、DB = 6 cm、AE = 4 cm、EC = 6 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。AD : DB = 4 : 6 = 2 : 3、AE : EC = 6 : 9 = 2 : 3 で等しい。逆より DE // BC である。", "「EC = 8 cm」の組は、AE : EC = 6 : 8 = 3 : 4 で AD : DB = 2 : 3 と等しくない。", "「AD : AB = DE : BC」だけでは、一般に平行とはいえない。", "「AE : EC = 4 : 6 = 2 : 3、AD : DB = 1 : 2」で比が一致しない。"], "explanation": "AD : DB = AE : EC のとき、三角形と比の逆より DE // BC である。4 : 6 = 6 : 9 = 2 : 3 より平行といえる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "192a61b54fc831d4aa9d20920b613993ce3c7b8cebb9bded733a6b46f44c5621", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0068", "familyId": "jp-m9-t10-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "逆を使って平行を判定することと、もう一方の線分の比を確かめることの2点が必要です。", "question": "図の△ABC で、AD = DB、AE = EC、AF : FC = 1 : 2、BG : GC = 1 : 1 である。線分 DE と線分 FG のうち、三角形の辺に平行なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["線分 FG", "線分 DE", "どちらも平行", "どちらも平行でない"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「線分 FG」は、与えられた比では FG は辺に平行にならない。", "正解。AD = DB かつ AE = EC より AD : DB = AE : EC = 1 : 1。逆より DE // BC である。FG は同じ比にならない。", "「どちらも平行」は、FG まで平行と見た誤りである。", "「どちらも平行でない」は、DE の平行を見落としている。"], "explanation": "AD : DB = AE : EC = 1 : 1 より DE // BC である。AF : FC = 1 : 2、BG : GC = 1 : 1 では FG は辺に平行とはいえない。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1.4, 13.4], "yRange": [-1.4, 9.4], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[0.0, 8.0], [0.0, 0.0], [12.0, 0.0], [0.0, 4.0], [6.0, 4.0], [4.0, 5.3333], [6.0, 0.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.gyaku-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.gyaku-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.gyaku-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.gyaku-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.gyaku-p4", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.gyaku-p5", "6": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.gyaku-p6"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.gyaku-alt", "polygons": [{"points": [[0.0, 8.0], [0.0, 0.0], [12.0, 0.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[0.0, 4.0], [6.0, 4.0]], [[4.0, 5.3333], [6.0, 0.0]]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "26c3ace86d1b1634e09aca1a32eea2f27bb2b011f10950fb8f512bb631a024e6", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0069", "familyId": "jp-m9-t10-ayamari", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "逆の正しい条件を思い出すことと、誤った一般化を見抜くことの2点が必要です。", "question": "ある生徒は「AD : AB = DE : BC ならば、いつも DE // BC である」と言いました。この言葉の評価として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しい。三角形と比の逆そのものである", "正しい。AD : AB = DE : BC は平行の必要十分条件である", "正しくない。反例がある", "正しくない。正しくは AD : AB = DB : BC ならば DE // BC である"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「正しい。三角形と比の逆そのものである」は、逆の条件を取り違えている。逆は AD : DB = AE : EC である。", "「正しい。必要十分条件である」は、この等式だけでは十分でない。", "正解。AD : AB = DE : BC だけでは DE // BC とは限らない。逆の条件は AD : DB = AE : EC である。", "「正しくない。正しくは AD : AB = DB : BC ならば DE // BC である」は、AD : AB = DB : BC は平行の条件ではない。逆の条件は AD : DB = AE : EC で、これは AD : AB = AE : AC と同じ内容である。"], "explanation": "三角形と比の逆は AD : DB = AE : EC ならば DE // BC である。AD : AB = DE : BC だけでは平行とは限らない。たとえば、DE // BC となる点 E に対して、DE′ = DE となる点 E′ を直線 AC 上の別の位置にとると、AD : AB = DE′ : BC は成り立つが、DE′ は BC に平行でない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-hyoka", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "commonMistakes"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0e04b9b841d44af2a3ac5cb514e0b7fa75158523ae9c5f57c73a56640d518a92", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0070", "familyId": "jp-m9-t10-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "逆で平行を示してから、AD : AB で長さを求める2段階が必要です。", "question": "△ABC で、辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、AD : DB = AE : EC = 1 : 2、BC = 12 cm である。このとき DE の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 cm", "3 cm", "6 cm", "4 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「2 cm」は、DE = BC/6 とした誤りである。", "「3 cm」は、AD : AB = 1 : 4 と誤って取った結果である。", "「6 cm」は、AD : AB = 1 : 2 と誤って取った結果である。", "正解。AD : DB = AE : EC より DE // BC。AD : AB = 1 : 3 より DE : BC = 1 : 3。DE = 4 cm である。"], "explanation": "比が等しいから DE // BC。AD : AB = 1 : 3 より DE = 12 × 1/3 = 4 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0148adf6db9c56819ec597a24bdee87c1a007a6eca760ef9f5e46eacdd62559f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0071", "familyId": "jp-m9-t10-kousa-heikou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "交差する線と平行から相似を読むことと、対応する辺の比を取ることの2点が必要です。", "question": "図で、線分 AE と線分 BD が点 C で交わり、AB // DE である。AC = 6 cm、CE = 4 cm、AB = 9 cm のとき、DE の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6 cm", "4 cm", "5 cm", "13.5 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。AB // DE より △CAB ∽ △CED。AC : CE = AB : DE。6 : 4 = 9 : DE より DE = 6 cm である。", "「4 cm」は、DE = CE と見た誤りである。", "「5 cm」は、AB から CE をひいた誤りである。長さの差ではなく比で求める。", "「13.5 cm」は、比を逆にして 4 : 6 = 9 : DE とした計算である。"], "explanation": "AB // DE より錯角が等しく、対頂角も等しいので △CAB ∽ △CED（対応は A↔E、B↔D、C↔C）。AC : EC = AB : ED より 6 : 4 = 9 : DE。DE = 6 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-7.4, 5.4], "yRange": [-6.361, 8.841], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[-6.0, 0.0], [-0.9375, 7.4412], [0.0, 0.0], [0.625, -4.9608], [4.0, 0.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousa-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousa-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousa-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousa-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousa-p4"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousa-alt", "polygons": [{"points": [[-6.0, 0.0], [-0.9375, 7.4412], [0.0, 0.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[-6.0, 0.0], [4.0, 0.0]], [[-0.9375, 7.4412], [0.625, -4.9608]], [[-6.0, 0.0], [-0.9375, 7.4412]], [[0.625, -4.9608], [4.0, 0.0]]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kousa-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e2c8e875eadd44d1e4cb912d21841726b02f88a5bf7fc7c6fc79ffc57bac1ba", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0072", "familyId": "jp-m9-t10-kousa-heikou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "同じ図で別の対応辺を使うことと、比例式を解くことの2点が必要です。", "question": "図で、線分 AE と線分 BD が点 C で交わり、AB // DE である。AC = 6 cm、CE = 4 cm、BC = 7.5 cm のとき、CD の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["11.25 cm", "5 cm", "6 cm", "7.5 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「11.25 cm」は、比を逆にして 7.5 : CD = 4 : 6 とした計算である。", "正解。AB // DE より BC : CD = AC : CE = 6 : 4。7.5 : CD = 6 : 4 より CD = 5 cm である。", "「6 cm」は、CD = AC と見た誤りである。", "「7.5 cm」は、CD = BC と見た誤りである。"], "explanation": "相似より BC : CD = AC : CE = 3 : 2。7.5 : CD = 3 : 2 より CD = 5 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-7.4, 5.4], "yRange": [-6.361, 8.841], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[-6.0, 0.0], [-0.9375, 7.4412], [0.0, 0.0], [0.625, -4.9608], [4.0, 0.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousa-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousa-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousa-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousa-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousa-p4"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousa-alt", "polygons": [{"points": [[-6.0, 0.0], [-0.9375, 7.4412], [0.0, 0.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[-6.0, 0.0], [4.0, 0.0]], [[-0.9375, 7.4412], [0.625, -4.9608]], [[-6.0, 0.0], [-0.9375, 7.4412]], [[0.625, -4.9608], [4.0, 0.0]]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kousa-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dfef817d5321474aacefd5ef8dbfb67d7879ef85b3509228b0cac665e3ffd82d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0073", "familyId": "jp-m9-t10-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "逆で平行を示し、さらに AD : AB で比を求める2点が必要です。", "question": "△ABC で、辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、AD = 3 cm、DB = 6 cm、AE = 2 cm、EC = 4 cm である。DE と BC の関係として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["DE // BC で、DE : BC = 1 : 2", "DE は BC に平行でない", "DE // BC で、DE : BC = 1 : 3", "DE // BC で、DE : BC = 3 : 2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「DE : BC = 1 : 2」は、AD : DB = 1 : 2 をそのまま DE : BC に使った誤りである。", "「平行でない」は、AD : DB = AE : EC = 1 : 2 なので逆より平行である。", "正解。AD : DB = AE : EC = 1 : 2 より DE // BC。AD : AB = 1 : 3 より DE : BC = 1 : 3 である。", "「DE : BC = 3 : 2」は、AB : DB = 9 : 6 = 3 : 2 を DE : BC に使った誤りである。"], "explanation": "AD : DB = 3 : 6 = 1 : 2、AE : EC = 2 : 4 = 1 : 2 より DE // BC。AD : AB = 3 : 9 = 1 : 3 より DE : BC = 1 : 3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6725718447190dd76b05bf9318eca408a3f50f2f22049d826d5ec65700da79e7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0074", "familyId": "jp-m9-t10-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "比から平行を読むことと、DE : BC を計算することの2点が必要です。", "question": "△ABC で、辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、AD : AB = AE : AC = 2 : 5、BC = 15 cm である。このとき DE の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 cm", "5 cm", "10 cm", "6 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3 cm」は、2 : 5 を 1 : 5 のように誤って使った結果である。", "「5 cm」は、DE = BC/3 とした誤りである。", "「10 cm」は、比を 2 : 3 と取り違えた結果である。", "正解。AD : AB = AE : AC より DE // BC。DE : BC = 2 : 5 より DE = 6 cm である。"], "explanation": "AD : AB = AE : AC より対応がそろい DE // BC といえる。DE : BC = 2 : 5 より DE = 15 × 2/5 = 6 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8740d66c7f34449d78a9b71dee6014b5ad91fdebd7e3e904b0b56336fc037aff", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0075", "familyId": "jp-m9-t10-sanbon-heikou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "3本の平行線の基本の式を選ぶことと、平行線上の比と混同しないことの2点が必要です。", "question": "図で、ℓ // m // n であり、1つの直線が ℓ、m、n とこの順に A、B、C で交わり、別の直線が D、E、F で交わる。このとき、いつも成り立つ等式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AB : BC = DE : EF", "AB : BC = AD : BE", "AB : DE = EF : BC", "AB : BC = DF : DE"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。平行線と線分の比より、AB : BC = DE : EF が成り立つ。", "「AB : BC = AD : BE」は、平行線上の線分 AD、BE を比べており、一般には成り立たない。", "「AB : DE = EF : BC」は、後ろの比で線分の順を逆にした誤りである。AB : BC = DE : EF から導けるのは AB : DE = BC : EF である。", "「AB : BC = DF : DE」は、切り取る線分ではなく、始点から終点までの線分を誤って結んでいる。"], "explanation": "ℓ // m // n のとき、2本の直線が切り取る隣り合う線分の比は等しい。よって AB : BC = DE : EF である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0.2, 20.98], "yRange": [-1.8, 11.8], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[2.0, 10.0], [2.0, 6.0], [2.0, 0.0], [8.0, 10.0], [12.4721, 6.0], [19.1803, 0.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-p4", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-p5"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-alt", "segments": [[[2.0, 10.0], [2.0, 0.0]], [[8.0, 10.0], [19.1803, 0.0]]], "lines": [{"through": [[0.25, 10.0], [20.93, 10.0]], "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.lbl-ell"}, {"through": [[0.25, 6.0], [20.93, 6.0]], "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.lbl-m"}, {"through": [[0.25, 0.0], [20.93, 0.0]], "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.lbl-n"}]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sanbon-ninshiki", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b35a7d3a4e017fb31c670cfe2483855c1533ca590747e9bde54eb1fa77797b4f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0076", "familyId": "jp-m9-t10-sanbon-heikou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "図の対応を読むことと、比例式を解くことの2点が必要です。", "question": "図で、ℓ // m // n であり、AB = 4 cm、BC = 6 cm、DE = 6 cm のとき、EF の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 cm", "9 cm", "6 cm", "12 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4 cm」は、EF = AB と見た誤りである。", "正解。AB : BC = DE : EF より 4 : 6 = 6 : EF。EF = 9 cm である。", "「6 cm」は、EF = DE と見た誤りである。", "「12 cm」は、DE の 6 と BC の 6 をたした誤りである。長さの和ではなく比で求める。"], "explanation": "平行線と線分の比より 4 : 6 = 6 : EF。両辺を 2 で割ると 2 : 3 = 6 : EF。EF = 9 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0.2, 20.98], "yRange": [-1.8, 11.8], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[2.0, 10.0], [2.0, 6.0], [2.0, 0.0], [8.0, 10.0], [12.4721, 6.0], [19.1803, 0.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-p4", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-p5"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.sanbon-alt", "segments": [[[2.0, 10.0], [2.0, 0.0]], [[8.0, 10.0], [19.1803, 0.0]]], "lines": [{"through": [[0.25, 10.0], [20.93, 10.0]], "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.lbl-ell"}, {"through": [[0.25, 6.0], [20.93, 6.0]], "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.lbl-m"}, {"through": [[0.25, 0.0], [20.93, 0.0]], "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.lbl-n"}]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sanbon-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7ba427cc49318a0b36e147680a5bca0192d3bc5b3f044f7ac87424efd6f2a5e7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0077", "familyId": "jp-m9-t10-sanbon-heikou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "比例式を立てることと、小数の答えを処理することの2点が必要です。", "question": "ℓ // m // n で、1つの直線が A、B、C で交わり、別の直線が D、E、F で交わる。AB = 5 cm、BC = x cm、DE = 4 cm、EF = 6 cm のとき、x の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["10/3", "5", "15/2", "10"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「10/3」は、5 : x = 6 : 4 と比を逆にした計算である。", "「5」は、x = AB と見た誤りである。", "正解。AB : BC = DE : EF より 5 : x = 4 : 6。4x = 30、x = 15/2 である。", "「10」は、DE と EF の和 DF を BC とした誤りである。"], "explanation": "5 : x = 4 : 6 より 4x = 30、x = 15/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sanbon-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2ad483d6a9fb02f972a24bc41ea19d6515771df6196af7ea0001589aefa20e68", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0078", "familyId": "jp-m9-t10-kousa-sen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "交差する図でも同じ比が使えることの確認と、比例式の計算の2点が必要です。", "question": "図で、ℓ // m // n であり、2本の直線は ℓ と m の間で交わっている。AB = 3 cm、BC = 6 cm、DE = 2 cm のとき、EF の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1 cm", "2 cm", "3 cm", "4 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1 cm」は、比を逆にして 6 : 3 = 2 : EF とした計算である。", "「2 cm」は、EF = DE と見た誤りである。", "「3 cm」は、EF = AB と見た誤りである。", "正解。交差していても AB : BC = DE : EF。3 : 6 = 2 : EF より EF = 4 cm である。"], "explanation": "平行線と線分の比は、2本の直線が交わっていても成り立つ。3 : 6 = 2 : EF より EF = 4 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-2.61, 10.39], "yRange": [-0.1, 7.6], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[1.0, 6.0], [3.5981, 4.5], [8.7942, 1.5], [2.9605, 6.0], [1.6376, 4.5], [-1.0082, 1.5]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousasen-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousasen-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousasen-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousasen-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousasen-p4", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousasen-p5"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.kousasen-alt", "segments": [[[1.0, 6.0], [8.7942, 1.5]], [[2.9605, 6.0], [-1.0082, 1.5]]], "lines": [{"through": [[-2.56, 6.0], [10.34, 6.0]], "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.lbl-ell"}, {"through": [[-2.56, 4.5], [10.34, 4.5]], "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.lbl-m"}, {"through": [[-2.56, 1.5], [10.34, 1.5]], "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.lbl-n"}]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kousa-sen", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5866d5035c3885432d096a1c7e135f82cfa8588c370c5760037b6f60664ed844", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0079", "familyId": "jp-m9-t10-sanbon-heikou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "DF から EF を求めることと、全体 AC から AB を求めることの2点が必要です。", "question": "ℓ // m // n で、1つの直線が A、B、C で交わり、別の直線が D、E、F で交わる。DE = 4 cm、DF = 10 cm、AC = 15 cm のとき、AB の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6 cm", "5 cm", "9 cm", "10 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。EF = DF − DE = 6 cm。AB : BC = DE : EF = 4 : 6 = 2 : 3。AB : AC = 2 : 5 より AB = 15 × 2/5 = 6 cm である。", "「5 cm」は、AB = AC/3 とした誤りである。", "「9 cm」は、AB : AC = 3 : 5 と取った誤りである。", "「10 cm」は、AB = DF と見た誤りである。"], "explanation": "EF = 6 cm。AB : BC = 4 : 6 = 2 : 3 より AB : AC = 2 : 5。AB = 6 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sanbon-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1fd2dd8e92ed1f622d06efab14309fb351f4d2a820ff1cd9b308b6d3c42c442d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0080", "familyId": "jp-m9-t10-sanbon-hyoka", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "どの線分の比が等しいかを区別することと、誤った一般化を見抜くことの2点が必要です。", "question": "ℓ // m // n で、1つの直線が ℓ、m、n とこの順に A、B、C で交わり、別の直線が D、E、F で交わるとき、ある生徒は「AB : BC = AD : BE がいつも成り立つ」と言いました。この言葉の評価として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しい。平行線と線分の比そのものである", "正しくない。平行線上の線分の比は、この式では決まらない", "正しい。AD と BE は同じ平行線上にあるからである", "正しくない。正しくは AB : BC = AD : DF である"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「正しい。平行線と線分の比そのものである」は、切り取る線分の比と平行線上の比を混同している。", "正解。成り立つのは AB : BC = DE : EF であり、平行線上の AD と BE の比はこの性質では決まらない。", "「正しい。同じ平行線上にあるから」は、誤った根拠で正しいとしている。", "「正しくない。正しくは AB : BC = AD : DF」も、平行線上の線分を使う点で誤りである。"], "explanation": "平行線と線分の比は、2本の直線が切り取る線分についての性質である。平行線上の線分どうしの比は、この式では決まらない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sanbon-hyoka", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "commonMistakes"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2c250df65646f5287d51770b0b1f8bf49bfa9a0730c3cdde2ef4cf8524e6d81", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0081", "familyId": "jp-m9-t10-sanbon-hyoka", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "否定形の問いに答えることと、成り立たない式を選ぶことの2点が必要です。", "question": "ℓ // m // n で、1つの直線が A、B、C で交わり、別の直線が D、E、F で交わるとき、次のうち__正しくない__ものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AB : BC = DE : EF", "AB : AC = DE : DF", "AB : BC = AD : BE", "BC : AB = EF : DE"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「AB : BC = DE : EF」は、平行線と線分の比そのもので正しい。", "「AB : AC = DE : DF」は、隣り合う比から導ける全体の比で正しい。", "正解。AB : BC = AD : BE は、平行線上の線分を使うので、いつも成り立つとは限らない。", "「BC : AB = EF : DE」は、AB : BC = DE : EF の両辺の前後を入れ替えただけで正しい。"], "explanation": "平行線と線分の比でいつも正しいのは、切り取る線分どうしの比である。AB : BC = AD : BE は一般には正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sanbon-hyoka", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "114c5712dbdc4819eb904d2517ac8f674f5932b14badfd7b19c4609c961fd70f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0082", "familyId": "jp-m9-t10-daikei-heikou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "台形内の平行線の位置を比で読むことと、中点公式と混同しないことの2点が必要です。", "question": "図の台形 ABCD で AD // BC、E は辺 AB 上、F は辺 DC 上の点で、EF // AD である。AE : EB = 1 : 2、AD = 6 cm、BC = 12 cm のとき、EF の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 cm", "6 cm", "9 cm", "8 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「4 cm」は、AD の 2/3 のように誤って取った結果である。", "「6 cm」は、EF = AD と見た誤りである。", "「9 cm」は、(AD + BC)/2 = 9 とした誤りである。これは中点のときの式である。", "正解。対角線 AC と EF の交点を G とすると、△ABC で EG = BC × 1/3 = 4 cm、△CDA で GF = AD × 2/3 = 4 cm。よって EF = 8 cm である。"], "explanation": "対角線 AC と EF の交点を G とする。△ABC で EG // BC、AE : AB = 1 : 3 より EG = 12 × 1/3 = 4 cm。△CDA で GF // AD、CF : CD = 2 : 3 より GF = 6 × 2/3 = 4 cm。よって EF = 8 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1.4, 13.4], "yRange": [-1.4, 7.4], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[3.0, 6.0], [0.0, 0.0], [12.0, 0.0], [9.0, 6.0], [2.0, 4.0], [10.0, 4.0], [6.0, 4.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p4", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p5", "6": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p6"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-alt", "polygons": [{"points": [[3.0, 6.0], [0.0, 0.0], [12.0, 0.0], [9.0, 6.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[2.0, 4.0], [10.0, 4.0]], [[3.0, 6.0], [12.0, 0.0]]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "daikei-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "00bf1a1b4e27548f6bf0957e6f596a7072b16cca7ffeeed5ab7dc3740328f2df", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0083", "familyId": "jp-m9-t10-daikei-heikou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "対角線と平行線の交点を読むことと、EF の半分を求めることの2点が必要です。", "question": "図の台形 ABCD で AD // BC、EF // AD、対角線 AC が EF と点 G で交わる。AE : EB = 1 : 2、AD = 6 cm、BC = 12 cm のとき、EG の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 cm", "2 cm", "3 cm", "6 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。△ABC で EG // BC、AE : AB = 1 : 3 より EG = BC × 1/3 = 12 × 1/3 = 4 cm である。", "「2 cm」は、EG = AD/3 とした誤りである。", "「3 cm」は、EG = AD/2 とした誤りである。", "「6 cm」は、EG = AD と見た誤りである。"], "explanation": "△ABC で EG // BC だから AE : AB = EG : BC。AE : AB = 1 : 3 より EG = 12 × 1/3 = 4 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1.4, 13.4], "yRange": [-1.4, 7.4], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[3.0, 6.0], [0.0, 0.0], [12.0, 0.0], [9.0, 6.0], [2.0, 4.0], [10.0, 4.0], [6.0, 4.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p4", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p5", "6": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-p6"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeih-alt", "polygons": [{"points": [[3.0, 6.0], [0.0, 0.0], [12.0, 0.0], [9.0, 6.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[2.0, 4.0], [10.0, 4.0]], [[3.0, 6.0], [12.0, 0.0]]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "daikei-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8ad8ce358cdae0080f1a319288142afbadb348f2298be33b1983b03a498bbbd8", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0084", "familyId": "jp-m9-t10-sanbon-heikou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "全体 DF と部分 DE の関係を比で書くことと、比例式を解くことの2点が必要です。", "question": "ℓ // m // n で、1つの直線が A、B、C で交わり、別の直線が D、E、F で交わる。AB = 2 cm、BC = 3 cm、DF = 10 cm のとき、DE の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 cm", "4 cm", "5 cm", "6 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2 cm」は、DE = AB と見た誤りである。", "正解。AB : BC = DE : EF = 2 : 3 より DE : DF = 2 : 5。DE = 10 × 2/5 = 4 cm である。", "「5 cm」は、DE = DF/2 とした誤りである。", "「6 cm」は、DE : DF = 3 : 5 と取った誤りである。"], "explanation": "AB : AC = 2 : 5 = DE : DF より DE = 10 × 2/5 = 4 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sanbon-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2d82523ee601a237b8c3437e84da498c5fce054081f93034c14f572a7d888d0d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0085", "familyId": "jp-m9-t10-chuuten", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "定理の式を正確に思い出すことと、長さ・平行の両方を含むことの2点が必要です。", "question": "△ABC で、辺 AB の中点を M、辺 AC の中点を N とする。中点連結定理の内容として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["MN // BC かつ MN = BC", "MN // BC かつ MN = 2 × BC", "MN // BC かつ MN = BC/2", "MN ⊥ BC かつ MN = BC/2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「MN = BC」は、長さが等しいとしており、半分であることに反する。", "「MN = 2 × BC」は、逆に長くした誤りである。", "正解。中点連結定理は、MN // BC かつ MN = BC/2 である。", "「MN ⊥ BC」は、平行ではなく垂直とした誤りである。"], "explanation": "中点連結定理より、2辺の中点を結ぶ線分は残りの辺に平行で、その半分の長さである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chuuten-ninshiki", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6a9d666619e0cabec67a162d140ecba5c15231aea184238c8e738666f06c764d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0086", "familyId": "jp-m9-t10-chuuten", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "図で中点を確認することと、半分の長さを求めることの2点が必要です。", "question": "図の△ABC で、M は辺 AB の中点、N は辺 AC の中点である。BC = 14 cm のとき、MN の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3.5 cm", "14 cm", "28 cm", "7 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3.5 cm」は、BC/4 とした誤りである。", "「14 cm」は、MN = BC とした誤りである。", "「28 cm」は、MN = 2 × BC とした誤りである。", "正解。中点連結定理より MN = BC/2 = 7 cm である。"], "explanation": "中点連結定理より MN = BC/2 = 14/2 = 7 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1.4, 15.4], "yRange": [-1.4, 10.463], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[4.2262, 9.0631], [0.0, 0.0], [14.0, 0.0], [2.1131, 4.5315], [9.1131, 4.5315]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.chuuten-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.chuuten-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.chuuten-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.chuuten-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.chuuten-p4"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.chuuten-alt", "polygons": [{"points": [[4.2262, 9.0631], [0.0, 0.0], [14.0, 0.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[2.1131, 4.5315], [9.1131, 4.5315]]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chuuten-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c1b2a04a39c617ca86c19a2d9d89bfefbc14bcf295d704531a678ca899adb329", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0087", "familyId": "jp-m9-t10-chuuten", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "平行から同位角を読むことと、錯角・補角と混同しないことの2点が必要です。", "question": "図の△ABC で、M は辺 AB の中点、N は辺 AC の中点で、∠ABC = 65° である。∠AMN の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["65°", "25°", "115°", "130°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。MN // BC より、同位角 ∠AMN = ∠ABC = 65° である。", "「25°」は、90° − 65° とした誤りである。", "「115°」は、錯角や補角と取り違えた結果である。", "「130°」は、2 × 65° とした誤りである。"], "explanation": "中点連結定理より MN // BC。平行線の同位角は等しいから ∠AMN = ∠ABC = 65° である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1.4, 15.4], "yRange": [-1.4, 10.463], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[4.2262, 9.0631], [0.0, 0.0], [14.0, 0.0], [2.1131, 4.5315], [9.1131, 4.5315]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.chuuten-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.chuuten-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.chuuten-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.chuuten-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.chuuten-p4"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.chuuten-alt", "polygons": [{"points": [[4.2262, 9.0631], [0.0, 0.0], [14.0, 0.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[2.1131, 4.5315], [9.1131, 4.5315]]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chuuten-kaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "902240360ea1a9d4afb686289362a78d8dec7a09b4f2b0a537e7be4cfae8bb57", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0088", "familyId": "jp-m9-t10-chuuten", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "定理の式を逆に使うことと、小数の倍を計算することの2点が必要です。", "question": "△ABC で、辺 AB の中点を M、辺 AC の中点を N とする。MN = 5.5 cm のとき、BC の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5.5 cm", "11 cm", "16.5 cm", "22 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「5.5 cm」は、BC = MN とした誤りである。", "正解。中点連結定理より MN = BC/2 なので BC = 11 cm である。", "「16.5 cm」は、MN × 3 とした誤りである。", "「22 cm」は、MN × 4 とした誤りである。"], "explanation": "MN = BC/2 より BC = 2 × 5.5 = 11 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chuuten-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a36537cf2c72a3fad4931aa6f11690ff0ea3a2c67a55ad1f5328bc14ddedf90e", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0089", "familyId": "jp-m9-t10-shikakkei-chuuten", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "中点連結を2つの三角形に使うことと、平行四辺形になる条件を述べることの2点が必要です。", "question": "図の四角形 ABCD で、各辺の中点をそれぞれ P、Q、R、S とする。四角形 PQRS が平行四辺形であることの根拠として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4つの角がすべて等しいから", "対角線が垂直に交わるから", "PQ // SR // AC かつ PQ = SR = AC/2 だから", "4つの辺がすべて等しいから"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「4つの角がすべて等しいから」は、長方形の話であり、一般の中点四角形ではいえない。", "「対角線が垂直に交わるから」は、ひし形の条件であり、ここでは使わない。", "正解。中点連結定理より PQ // AC、SR // AC かつ PQ = SR = AC/2。1組の対辺が平行でその長さが等しいから平行四辺形である。", "「4つの辺がすべて等しいから」は、ひし形の話であり、対角線が等しいときに限る。"], "explanation": "△ABC と △ADC で中点連結定理を使うと、PQ // AC // SR かつ PQ = SR。よって PQRS は平行四辺形である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1.4, 11.4], "yRange": [-5.0, 5.4], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[0.0, 0.0], [3.0, 4.0], [10.0, 0.0], [5.24, -3.68], [1.5, 2.0], [6.5, 2.0], [7.62, -1.84], [2.62, -1.84]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p4", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p5", "6": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p6", "7": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p7"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-alt", "polygons": [{"points": [[0.0, 0.0], [3.0, 4.0], [10.0, 0.0], [5.24, -3.68]], "color": "paper"}], "segments": [[[0.0, 0.0], [10.0, 0.0]], [[3.0, 4.0], [5.24, -3.68]], [[1.5, 2.0], [6.5, 2.0]], [[6.5, 2.0], [7.62, -1.84]], [[7.62, -1.84], [2.62, -1.84]], [[2.62, -1.84], [1.5, 2.0]]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shikakkei-chuuten", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6fac104c470ccd624342344979099121e3ee1cfc074c24ec40bf024227fec8d3", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0090", "familyId": "jp-m9-t10-shikakkei-chuuten", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "周が対角線の和になることの理解と、2倍・半分の誤りを避けることの2点が必要です。", "question": "図の四角形 ABCD で、各辺の中点を P、Q、R、S とする。AC = 10 cm、BD = 8 cm のとき、四角形 PQRS の周の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9 cm", "16 cm", "36 cm", "18 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「9 cm」は、(AC + BD)/2 とした誤りである。", "「16 cm」は、BD の 2倍とした誤りである。", "「36 cm」は、2(AC + BD) とした誤りである。", "正解。PQ = AC/2、QR = BD/2、RS = AC/2、SP = BD/2 より周は AC + BD = 18 cm である。"], "explanation": "中点四角形の対辺はそれぞれ対角線の半分。周の長さは AC + BD = 10 + 8 = 18 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1.4, 11.4], "yRange": [-5.0, 5.4], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[0.0, 0.0], [3.0, 4.0], [10.0, 0.0], [5.24, -3.68], [1.5, 2.0], [6.5, 2.0], [7.62, -1.84], [2.62, -1.84]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p4", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p5", "6": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p6", "7": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-p7"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.shikak-alt", "polygons": [{"points": [[0.0, 0.0], [3.0, 4.0], [10.0, 0.0], [5.24, -3.68]], "color": "paper"}], "segments": [[[0.0, 0.0], [10.0, 0.0]], [[3.0, 4.0], [5.24, -3.68]], [[1.5, 2.0], [6.5, 2.0]], [[6.5, 2.0], [7.62, -1.84]], [[7.62, -1.84], [2.62, -1.84]], [[2.62, -1.84], [1.5, 2.0]]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shikakkei-chuuten", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7fc53b9eccab905dd88e0375f42a3d8f4780be0cac2cd31b93fffc4435ff9fda", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0091", "familyId": "jp-m9-t10-chuuten-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "特別な場合としての位置づけを理解することと、面積比に走らないことの2点が必要です。", "question": "△ABC の辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、DE // BC である。中点連結定理と三角形と比の関係について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AD : DB = 1 : 1 のときの三角形と比の特別な場合である", "中点連結定理は、三角形と比とは別の全く独立した定理である", "中点連結定理は、AD : DB = 2 : 1 のときにだけ使える", "中点連結定理は、三角形と比で AD : AB = 1 : 1 とした場合である"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。D、E が中点のとき AD : DB = AE : EC = 1 : 1 となり、三角形と比の特別な場合として DE // BC、DE = BC/2 が得られる。", "「中点連結定理は、三角形と比とは別の全く独立した定理である」は、中点連結定理が三角形と比で AD : DB = 1 : 1 とした場合であることを見落としている。", "「2 : 1 のときにだけ」は、中点は 1 : 1 である。", "「中点連結定理は、三角形と比で AD : AB = 1 : 1 とした場合である」は、AD : DB と AD : AB を取りちがえている。D が中点のとき AD : AB = 1 : 2 である。"], "explanation": "中点連結定理は、三角形と比で AD : DB = 1 : 1 の特別な場合としてとらえられる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chuuten-kankei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1c28e6e9ba5656239e20dc0af33f77eb95cb21c795f7c098f6a88b6d8c4d636e", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0092", "familyId": "jp-m9-t10-chuuten-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "定理の逆を使うことと、分点の比を正しく述べることの2点が必要です。", "question": "△ABC で、M は辺 AB の中点であり、M を通り BC に平行な直線が辺 AC と点 N で交わる。このとき点 N の位置として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["N は AC を 1 : 2 に分ける点である", "N は AC の中点である", "N は AC を 2 : 1 に分ける点である", "N の位置はこれだけでは決まらない"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「N は AC を 1 : 2 に分ける点である」は、AN : NC = AM : MB = 1 : 1 であることを見落としている。", "正解。MN // BC より AN : NC = AM : MB = 1 : 1 なので、N は AC の中点である。", "「2 : 1 に分ける」も、中点ではない。", "「N の位置はこれだけでは決まらない」は、MN // BC から三角形と比が使えることを見落としている。"], "explanation": "MN // BC より、三角形と比から AN : NC = AM : MB = 1 : 1 である。よって N は AC の中点である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chuuten-gyaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6bc877ca6187e2b400e655fdec1a3e902e285074d2711d078434cbff2c3b5898", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0093", "familyId": "jp-m9-t10-chuuten-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "3辺すべてに中点連結を使うことと、周が半分になることをまとめることの2点が必要です。", "question": "△ABC の周の長さが 24 cm で、各辺の中点を D、E、F とする。△DEF の周の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6 cm", "8 cm", "12 cm", "24 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「6 cm」は、周の 1/4 とした誤りである。", "「8 cm」は、周の 1/3 とした誤りである。", "正解。中点連結定理より各辺は元の辺の半分なので、△DEF の周は 24/2 = 12 cm である。", "「24 cm」は、周が変わらないとした誤りである。"], "explanation": "中点どうしを結ぶ各辺は、残りの辺の半分。3辺とも半分なので周も半分の 12 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chuuten-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "13f9479b9189ca3660a12650f640d6b42d8945317fe2f04ad0a32a68bf04a8fc", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0094", "familyId": "jp-m9-t10-daikei-chuuten", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "台形を対角線で分ける発想と、(上底+下底)/2 の式を使うことの2点が必要です。", "question": "図の台形 ABCD で AD // BC、M は辺 AB の中点、N は辺 DC の中点である。AD = 6 cm、BC = 10 cm のとき、MN の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 cm", "6 cm", "10 cm", "8 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「4 cm」は、(BC − AD)/2 とした誤りである。", "「6 cm」は、MN = AD と見た誤りである。", "「10 cm」は、MN = BC と見た誤りである。", "正解。対角線で分けて中点連結を使うと、MN = (AD + BC)/2 = 8 cm である。"], "explanation": "対角線 AC を引き、△ADC と △ABC で中点連結定理を使うと、MN = (AD + BC)/2 = (6 + 10)/2 = 8 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1.4, 11.4], "yRange": [-1.4, 6.4], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[2.0, 5.0], [0.0, 0.0], [10.0, 0.0], [8.0, 5.0], [1.0, 2.5], [9.0, 2.5]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeic-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeic-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeic-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeic-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeic-p4", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeic-p5"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.daikeic-alt", "polygons": [{"points": [[2.0, 5.0], [0.0, 0.0], [10.0, 0.0], [8.0, 5.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[1.0, 2.5], [9.0, 2.5]]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "daikei-chuuten", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "982cb874dbac50850e011a70febeea8be120905fafd2b08d2c7f3d31513a0568", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0095", "familyId": "jp-m9-t10-chuuten-hyoka", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "いつもいえる性質の上限を見極めることと、特別な四角形との混同を避けることの2点が必要です。", "question": "ある生徒は「四角形の各辺の中点を結ぶと、いつも長方形になる」と言いました。この言葉の評価として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しくない。いつもいえるのは平行四辺形であることまでである", "正しい。中点を結ぶと角がすべて 90° になる", "正しくない。いつも正方形になる", "正しい。対角線が等しければ長方形になるから、いつも長方形である"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。中点四角形はいつも平行四辺形である。長方形になるとは限らない。", "「正しい。角がすべて 90°」は、一般にはいえない。", "「いつも正方形」は、さらに強い誤りである。", "「対角線が等しければ長方形」は、もとの四角形の対角線が等しいとき、中点四角形はひし形になり、長方形とは限らない。また、もとの四角形の対角線がいつも等しいわけでもない。"], "explanation": "各辺の中点を結んでできる四角形は平行四辺形である。長方形や正方形になるとは限らない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chuuten-hyoka", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "commonMistakes"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b386ffb8741920fde18b9c4fa451cf511af3d3d39682c03bc2c63518e46b25dd", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0096", "familyId": "jp-m9-t10-chuuten-hyoka", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "対角線の条件と中点四角形の辺の関係を結び付けることと、長方形とひし形を区別することの2点が必要です。", "question": "四角形 ABCD の対角線が AC = BD のとき、各辺の中点を結んでできる四角形の性質として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["長方形になる", "ひし形になる", "正方形になる", "長方形とは限らず、平行四辺形とも限らない"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「長方形になる」は、対角線が等しいときの中点四角形の結論ではない。辺が等しくなりひし形になる。", "正解。対角線が等しければ、中点四角形の4辺がすべて等しくなり、ひし形になる。", "「正方形になる」は、角まで直角とは限らない。", "「平行四辺形とも限らない」は、中点四角形は常に平行四辺形である点で誤りである。"], "explanation": "中点四角形の辺は対角線の半分。AC = BD なら4辺が等しく、ひし形になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chuuten-hyoka", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1237eb2201970e540da3e742e5a684cc03db0d39594ce20027d996213bf068d8", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0097", "familyId": "jp-m9-t10-tougou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "中点と三等分点を組み合わせることと、交点の比を段階的に求めることの2点が必要です。", "question": "図の△ABC で、M は辺 AB の中点、P、Q は辺 AC を 3 等分する点で AP = PQ = QC、線分 BQ と線分 CM の交点を R とする。BQ = 12 cm のとき、BR の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 cm", "6 cm", "9 cm", "8 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3 cm」は、RQ の長さだけを答えた誤りである。", "「6 cm」は、R を BQ の中点と見た誤りである。", "正解。△ABQ で MP // BQ かつ MP = BQ/2 = 6。△CMP で比を追うと BR : RQ = 3 : 1 より BR = 9 cm である。", "「8 cm」は、12 × 2/3 とした誤りである。"], "explanation": "△ABQ で M、P は AB、AQ の中点なので MP // BQ、MP = BQ/2 = 6 cm。△CMP で Q は CP の中点で RQ // MP なので RQ = MP/2 = 3 cm。よって BR = 12 − 3 = 9 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1.4, 18.254], "yRange": [-1.4, 14.04], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[0.0, 12.6404], [0.0, 0.0], [16.8539, 0.0], [0.0, 6.3202], [5.618, 8.427], [11.236, 4.2135], [8.427, 3.1601]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.tougou-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.tougou-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.tougou-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.tougou-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.tougou-p4", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.tougou-p5", "6": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.tougou-p6"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.tougou-alt", "polygons": [{"points": [[0.0, 12.6404], [0.0, 0.0], [16.8539, 0.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[0.0, 0.0], [11.236, 4.2135]], [[16.8539, 0.0], [0.0, 6.3202]]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tougou", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aafc2eaa144a43d939f12168af43f1c2fe94093fbefee96141b451dbe3a5f8ef", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0098", "familyId": "jp-m9-t10-hi-keisan3", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "AD : AB から AE を求め、AC から引く2段階が必要です。", "question": "△ABC で、辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、DE // BC である。AB = 12 cm、AD = 9 cm、AC = 16 cm のとき、EC の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 cm", "12 cm", "7 cm", "4 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3 cm」は、EC = DB と見た誤りである。", "「12 cm」は、AE の長さを EC と取り違えた誤りである。", "「7 cm」は、AC − AD のように、異なる辺の長さの差を取った誤りである。", "正解。AD : AB = 9 : 12 = 3 : 4 = AE : AC より AE = 12 cm。EC = 16 − 12 = 4 cm である。"], "explanation": "DE // BC より AD : AB = AE : AC。9 : 12 = AE : 16 より AE = 12。よって EC = 4 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sankaku-hi-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "990f5cad123d47f599aca1b1d3de7e5cfec23367adc8d09aa5d07e6c5a47ce57", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0099", "familyId": "jp-m9-t10-heikou-futatsu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2本の平行条件を続けて使うことと、平行四辺形の対辺を読むことの2点が必要です。", "question": "図の△ABC で、D は辺 AB 上、E は辺 AC 上、F は辺 BC 上の点で、DE // BC、EF // AB である。AD : DB = 2 : 1、BC = 12 cm のとき、BF の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8 cm", "4 cm", "6 cm", "12 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。AD : AB = 2 : 3 より DE = 8 cm。EF // AB かつ DE // BC より四角形 DBFE は平行四辺形で、BF = DE = 8 cm である。", "「4 cm」は、BF = BC/3 とした誤りである。", "「6 cm」は、BF = BC/2 とした誤りである。", "「12 cm」は、BF = BC と見た誤りである。"], "explanation": "DE // BC より DE = BC × 2/3 = 8 cm。EF // AB より BF = DE = 8 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1.4, 13.4], "yRange": [-1.4, 10.4], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[0.0, 9.0], [0.0, 0.0], [12.0, 0.0], [0.0, 3.0], [8.0, 3.0], [8.0, 0.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.heikouf-p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.heikouf-p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.heikouf-p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.heikouf-p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.heikouf-p4", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.heikouf-p5"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t10.heikouf-alt", "polygons": [{"points": [[0.0, 9.0], [0.0, 0.0], [12.0, 0.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[0.0, 3.0], [8.0, 3.0]], [[8.0, 3.0], [8.0, 0.0]]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikou-futatsu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "822e054b42039a9080fde70424dea1f8e1ae48040f1cc49cb94bdf933ab1d4b7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0100", "familyId": "jp-m9-t10-sakuzu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "heikousen-to-senbun-no-hi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "比の分母と分子の和を取ることと、何番目の点から平行を引くかを決めることの2点が必要です。", "question": "線分 AB を 3 : 2 の比に分ける点を、定規とコンパスで作図する方法として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["A から半直線を引き、等しい長さで 3 点をとり、3 番目の点と B を結び、2 番目の点からそれに平行な線を引く", "A から半直線を引き、等しい長さで 5 点をとり、5 番目の点と B を結び、3 番目の点からそれに平行な線を引く", "AB の垂直二等分線を引き、その交点を取る", "A から半直線を引き、等しい長さで 2 点をとり、2 番目の点と B を結び、1 番目の点からそれに平行な線を引く"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「3 点をとり…2 番目」は、比 2 : 1 を作図する方法に近い。3 : 2 には 5 等分が必要である。", "正解。比 3 : 2 は全体を 5 等分するので、等しい長さで 5 点をとり、5 番目と B を結び、3 番目から平行線を引く。", "「垂直二等分線」は、中点を取る方法であり、3 : 2 ではない。", "「2 点をとり…1 番目」は、比 1 : 1 に近い取り方で、3 : 2 にならない。"], "explanation": "m : n に分けるには (m + n) 等分する。3 : 2 なら 5 等分し、3 番目の点から平行線を引く。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakuzu", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "76329af219a6839e04dc3aa7a773935aabbaf0e0b360f71c5083186ea3e93dde", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0101", "familyId": "jp-m9-t11-menseki-hi-kihon", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "相似比と面積比を区別することと、2乗を相似比の両方の数に使うことの2点が必要です。", "question": "相似比が 2 : 3 である 2つの相似な平面図形があります。この 2つの図形の面積比を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 : 3", "2 : 9", "4 : 9", "8 : 27"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2 : 3」は、相似比をそのまま面積比にしたものです。面積は長さを2回かけ合わせて求めるので、面積比は相似比の2乗になります。", "「2 : 9」は、相似比の 3 のほうだけを2乗したものです。面積比は、相似比の両方の数を2乗して求めます。", "正解。相似な平面図形の面積比は、相似比の2乗に等しくなります。相似比が 2 : 3 なので、面積比は 2² : 3² = 4 : 9 です。", "「8 : 27」は、相似比を3乗したものです。3乗になるのは体積比で、平面図形の面積比は2乗です。"], "explanation": "相似比が 2 : 3 なので、面積比は 2² : 3² = 4 : 9 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-hi-2jou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "33069c22223c268691332c03a059a49dfedf1761ff5aea55a7217d247a16441b", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0102", "familyId": "jp-m9-t11-rippoutai-hi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "体積比が相似比の3乗になることと、比の両方の数を3乗することの2点が必要です。", "question": "相似比が 3 : 5 である 2つの相似な立体があります。この 2つの立体の体積比を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 : 5", "9 : 25", "27 : 25", "27 : 125"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3 : 5」は、相似比をそのまま体積比にしたものです。体積は長さを3回かけ合わせて求めるので、体積比は相似比の3乗になります。", "「9 : 25」は、相似比を2乗したものです。2乗になるのは面積比や表面積比で、体積比は3乗です。", "「27 : 25」は、3 のほうは3乗し、5 のほうは2乗したものです。体積比は、相似比の両方の数を3乗して求めます。", "正解。相似な立体の体積比は、相似比の3乗に等しくなります。相似比が 3 : 5 なので、体積比は 3³ : 5³ = 27 : 125 です。"], "explanation": "相似な立体の体積比は相似比の3乗に等しい。相似比が 3 : 5 なので、体積比は 3³ : 5³ = 27 : 125 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taiseki-hi-3jou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9fce898346945f95fdd8d9d9aad9453ddfce2597a18451946e560cd72208cbb5", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0103", "familyId": "jp-m9-t11-menseki-sankaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "対応する辺の長さから相似比を求めることと、面積比に直して面積を求めることの2点が必要です。", "question": "図で、△ABC ∽ △DEF です。AB = 4 cm、DE = 6 cm で、△ABC の面積は 12 cm² です。△DEF の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["18 cm²", "27 cm²", "36 cm²", "40.5 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「18 cm²」は、相似比 2 : 3 を面積比と考え、12 × 3/2 としたものです。面積比は、相似比の2乗の 4 : 9 です。", "正解。AB : DE = 4 : 6 = 2 : 3 なので、相似比は 2 : 3、面積比は 2² : 3² = 4 : 9 です。△DEF の面積は 12 × 9/4 = 27 cm² です。", "「36 cm²」は、相似比の 3 を、そのまま面積の倍率と考えて、12 × 3 としたものです。倍率は、面積比 4 : 9 から求めます。", "「40.5 cm²」は、相似比を3乗した 8 : 27 を使い、12 × 27/8 としたものです。平面図形の面積比は、相似比の2乗です。"], "explanation": "AB : DE = 4 : 6 = 2 : 3 だから、相似比は 2 : 3 で、面積比は 2² : 3² = 4 : 9 である。△DEF の面積は 12 × 9/4 = 27 cm² である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 15], "yRange": [-1, 11], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[0, 0], [4, 0], [1, 6]], "color": "paper"}, {"points": [[7, 0], [13, 0], [8.5, 9]], "color": "paper"}], "segments": [], "points": [[0, 0], [4, 0], [1, 6], [7, 0], [13, 0], [8.5, 9]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0103.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0103.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0103.p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0103.p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0103.p4", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.q0103.p5"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0103.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8c88496398f9ceed7179b93f2b596def58217e8cb0feb93aa6283f948259c267", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0104", "familyId": "jp-m9-t11-menseki-sankaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "周の長さの比が相似比と同じになることと、面積比や体積比と区別することの2点が必要です。", "question": "図で、△ABC ∽ △DEF です。AB = 4 cm、DE = 6 cm のとき、△ABC と △DEF の周の長さの比 △ABC : △DEF を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 : 3", "3 : 2", "4 : 9", "8 : 27"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。相似な図形では、周の長さの比は相似比に等しくなります。AB : DE = 4 : 6 = 2 : 3 なので、周の長さの比は 2 : 3 です。", "「3 : 2」は、△DEF : △ABC の順に比べたものです。問われている △ABC : △DEF の順では、相似比と同じ向きになります。", "「4 : 9」は、相似比を2乗した、面積比にあたる値です。周の長さは線分の長さの和なので、比は相似比のまま変わりません。", "「8 : 27」は、相似比を3乗した、体積比にあたる値です。周の長さは長さの和なので、3乗にはなりません。"], "explanation": "相似な図形では、周の長さの比は相似比に等しい。AB : DE = 4 : 6 = 2 : 3 だから、周の長さの比は 2 : 3 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 15], "yRange": [-1, 11], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[0, 0], [4, 0], [1, 6]], "color": "paper"}, {"points": [[7, 0], [13, 0], [8.5, 9]], "color": "paper"}], "segments": [], "points": [[0, 0], [4, 0], [1, 6], [7, 0], [13, 0], [8.5, 9]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0104.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0104.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0104.p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0104.p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0104.p4", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.q0104.p5"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0104.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shuu-hi", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "99bb3ee136db790a6b2bc3a6133f0d622ed2f6915d07d8f53f8838243cca847d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0105", "familyId": "jp-m9-t11-menseki-hi-kihon", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "面積比から相似比にもどすには平方根を考えることと、比の両方の数に使うことの2点が必要です。", "question": "面積比が 16 : 25 である 2つの相似な三角形があります。この 2つの三角形の相似比を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 : 5", "8 : 25", "16 : 25", "64 : 125"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。面積比は相似比の2乗なので、相似比は面積比の平方根です。16 = 4²、25 = 5² より、相似比は 4 : 5 です。", "「8 : 25」は、面積比の 16 だけを 2 でわったものです。相似比は、面積比の両方の数の平方根になります。", "「16 : 25」は、面積比をそのまま相似比にしたものです。面積比は相似比の2乗なので、相似比にもどすには平方根を考えます。", "「64 : 125」は、相似比を3乗した、体積比にあたる値です。面積比から相似比にもどすときは、3乗ではなく平方根を考えます。"], "explanation": "面積比は相似比の2乗である。16 = 4²、25 = 5² だから、相似比は 4 : 5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-gyaku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "966a79275b3dde903655e8263c1d0517c7c36daed9b2e9506e719c3d48ded1f0", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0106", "familyId": "jp-m9-t11-hi-hyouka", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "面積が長さの2回の積であることを思い出すことと、長さの比を2乗した値になることを確かめることの2点が必要です。", "question": "ゆうなさんは、「相似比が 2 : 3 の 2つの図形では、面積比も 2 : 3 になる」と考えました。この考えについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しくありません。面積は長さを2回かけ合わせて求めるので、面積比は 4 : 9 になります。", "正しいです。面積は長さに比例して決まるので、面積比も 2 : 3 になります。", "正しくありません。面積は長さを3回かけ合わせて求めるので、面積比は 8 : 27 になります。", "正しいです。相似な図形では、対応する比がすべて等しいので、面積比も 2 : 3 になります。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。面積は縦と横のような2つの長さをかけて求めるので、相似比 2 : 3 のとき、面積比は 2² : 3² = 4 : 9 です。2 : 3 にはなりません。", "「正しいです。面積は長さに比例して決まるので、面積比も 2 : 3 になります。」は、面積が長さに比例すると考えたものです。面積は長さを2回かけて求めるので、長さの比 2 : 3 を2乗した 4 : 9 になります。", "「正しくありません。面積は長さを3回かけ合わせて求めるので、面積比は 8 : 27 になります。」は、面積を求めるのに、長さを3回かけたものです。3回かけるのは体積で、面積は2回なので、面積比は 4 : 9 です。", "「正しいです。相似な図形では、対応する比がすべて等しいので、面積比も 2 : 3 になります。」は、対応する線分の長さの比がすべて等しいことを、面積にまで広げたものです。長さの比は 2 : 3 のままですが、面積比は2乗の 4 : 9 になります。"], "explanation": "面積は長さを2回かけて求めるので、相似比が 2 : 3 のとき、面積比は 2² : 3² = 4 : 9 である。面積比も 2 : 3 になるという考えは正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-hi-hihan", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cd983ff0b920f297849ae77c6eb70729fd40b2384e12441c48cc16eb9c5f13f7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0107", "familyId": "jp-m9-t11-heikou-menseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "DE // BC から相似な三角形を見つけて相似比を決めることと、面積比に直して全体の面積を求めることの2点が必要です。", "question": "図の △ABC で、点 D は辺 AB 上、点 E は辺 AC 上にあり、DE // BC です。AD : DB = 2 : 1 で、△ADE の面積は 8 cm² です。△ABC の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12 cm²", "16 cm²", "18 cm²", "27 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「12 cm²」は、相似比 2 : 3 を、そのまま面積の比と考え、8 × 3/2 としたものです。面積比は、相似比の2乗の 4 : 9 です。", "「16 cm²」は、AD : DB = 2 : 1 の 2 を、△ABC との相似比と見て、8 を2倍にしたものです。△ADE と △ABC の相似比は AD : AB で、2 : 3 です。", "正解。DE // BC より △ADE ∽ △ABC で、AD : AB = 2 : 3 なので、相似比は 2 : 3、面積比は 4 : 9 です。△ABC の面積は 8 × 9/4 = 18 cm² です。", "「27 cm²」は、相似比 2 : 3 を3乗した 8 : 27 を使い、8 × 27/8 としたものです。平面図形の面積比は、相似比の2乗です。"], "explanation": "DE // BC より、△ADE ∽ △ABC である。AD : AB = 2 : 3 だから、相似比は 2 : 3、面積比は 4 : 9 である。△ABC の面積を S cm² とすると、8 : S = 4 : 9 より、S = 18 cm² である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 10], "yRange": [-1, 5.5], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[3, 4], [0, 0], [9, 0]], "color": "paper"}], "segments": [[[1, 1.3333], [7, 1.3333]]], "points": [[3, 4], [0, 0], [9, 0], [1, 1.3333], [7, 1.3333]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0107.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0107.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0107.p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0107.p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0107.p4"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0107.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikou-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3397f82267ee08e14a754b7c8510b7a8e478a3560bb5e7b797621b63b1b58280", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0108", "familyId": "jp-m9-t11-heikou-menseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "全体の面積を面積比から求めることと、そこから小さい三角形の面積を引いて残りの部分を求めることの2点が必要です。", "question": "図の △ABC で、点 D は辺 AB 上、点 E は辺 AC 上にあり、DE // BC です。AD : DB = 2 : 1 で、△ADE の面積は 8 cm² です。四角形 DBCE の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 cm²", "4 cm²", "10 cm²", "18 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2 cm²」は、DB : AD = 1 : 2 を相似比と見て、面積比 1 : 4 を使い、8 の 1/4 としたものです。四角形 DBCE は △ADE と相似な図形ではないので、この比は使えません。", "「4 cm²」は、四角形 DBCE と △ADE の面積比を 1 : 2 と考え、8 を半分にしたものです。四角形 DBCE は △ADE と相似な図形ではないので、辺の比 DB : AD を面積比に使えません。", "正解。△ADE ∽ △ABC で、相似比は AD : AB = 2 : 3、面積比は 4 : 9 なので、△ABC の面積は 8 × 9/4 = 18 cm² です。四角形 DBCE の面積は 18 − 8 = 10 cm² です。", "「18 cm²」は、△ABC 全体の面積を求めたところで、計算を終えたものです。四角形 DBCE は、そこから △ADE の面積を引いた部分です。"], "explanation": "△ADE ∽ △ABC で、相似比は AD : AB = 2 : 3、面積比は 4 : 9 である。△ABC の面積は 8 × 9/4 = 18 cm² だから、四角形 DBCE の面積は 18 − 8 = 10 cm² である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 10], "yRange": [-1, 5.5], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[3, 4], [0, 0], [9, 0]], "color": "paper"}], "segments": [[[1, 1.3333], [7, 1.3333]]], "points": [[3, 4], [0, 0], [9, 0], [1, 1.3333], [7, 1.3333]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0108.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0108.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0108.p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0108.p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0108.p4"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0108.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "daikei-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3936476cda034e78923e6806c068d3824df2f42031876e17c2a24c7b7b5e41e1", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0109", "familyId": "jp-m9-t11-en-kyuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "円がすべて相似であることと、半径の比を2乗して面積比にすることの2点が必要です。", "question": "半径が 3 cm の円と半径が 5 cm の円について、面積比を小さい円 : 大きい円の順に書いたときの比を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9 : 25", "3 : 5", "9 : 5", "27 : 125"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。円はすべて相似で、相似比は半径の比 3 : 5 です。面積比は相似比の2乗なので、3² : 5² = 9 : 25 です。", "「3 : 5」は、半径の比をそのまま面積比にしたものです。面積は半径を2回かけて求めるので、面積比は半径の比の2乗になります。", "「9 : 5」は、半径の 3 のほうだけを2乗し、5 はそのままにしたものです。面積比は、半径の比の両方の数を2乗して求めます。", "「27 : 125」は、半径の比を3乗したものです。3乗になるのは体積比で、円の面積比は2乗です。"], "explanation": "円はすべて相似で、相似比は半径の比 3 : 5 である。面積比は 3² : 5² = 9 : 25 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "en-menseki-hi", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f9d326b08bbbd27b53f4d46bc1a51a7f46884eed376c8b1e97ca07cd578515d7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0110", "familyId": "jp-m9-t11-en-kyuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "半径の比を約分して相似比にすることと、相似比を3乗して体積比にすることの2点が必要です。", "question": "半径が 2 cm の球と半径が 6 cm の球について、体積比を小さい球 : 大きい球の順に書いたときの比を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1 : 3", "1 : 8", "1 : 9", "1 : 27"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1 : 3」は、半径の比を約分した相似比を、そのまま体積比にしたものです。体積比は、相似比の3乗になります。", "「1 : 8」は、小さい球の半径 2 を3乗した 8 だけを、比の後ろに書いたものです。体積比は、相似比の両方の数を3乗して求めます。", "「1 : 9」は、相似比を2乗した、面積比や表面積比にあたる値です。体積比は、相似比の3乗です。", "正解。球はすべて相似で、相似比は半径の比 2 : 6 = 1 : 3 です。体積比は相似比の3乗なので、1³ : 3³ = 1 : 27 です。"], "explanation": "球はすべて相似で、相似比は半径の比 2 : 6 = 1 : 3 である。体積比は 1³ : 3³ = 1 : 27 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyuu-taiseki-hi", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a50e75106907b0619f4adb5031efaa4a7d59698cfb0ac0c999a38326b40e84d7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0111", "familyId": "jp-m9-t11-rippoutai-hi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "辺の比を相似比として表面積比を求めることと、表面積と1つの面の面積を区別することの2点が必要です。", "question": "辺の長さの比が 1 : 3 である 2つの立方体があります。小さい立方体の表面積が 24 cm² のとき、大きい立方体の表面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["36 cm²", "72 cm²", "216 cm²", "648 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「36 cm²」は、大きい立方体の1つの面の面積を答えたものです。表面積は、6つの面の面積の和です。", "「72 cm²」は、相似比の 3 を、そのまま表面積の倍率にして、24 × 3 としたものです。表面積比は、相似比の2乗です。", "正解。立方体どうしは相似で、相似比は 1 : 3 です。表面積比は相似比の2乗の 1 : 9 なので、大きい立方体の表面積は 24 × 9 = 216 cm² です。", "「648 cm²」は、相似比を3乗した体積比 1 : 27 を使い、24 × 27 としたものです。表面積比は、相似比の2乗です。"], "explanation": "立方体どうしは相似で、相似比は 1 : 3 である。表面積比は 1² : 3² = 1 : 9 だから、大きい立方体の表面積は 24 × 9 = 216 cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rippoutai-hyoumenseki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ab55fc88ec61a13ac7aefe0bf48d7e9435fc325c342e4d8249370949987c56ce", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0112", "familyId": "jp-m9-t11-rippoutai-hi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "相似比から体積比を求めることと、小さい立体の体積に倍率をかけることの2点が必要です。", "question": "相似比が 2 : 3 である 2つの相似な円柱があります。小さい円柱の体積が 40 cm³ のとき、大きい円柱の体積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["135 cm³", "60 cm³", "90 cm³", "320 cm³"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。相似な立体の体積比は相似比の3乗なので、2³ : 3³ = 8 : 27 です。大きい円柱の体積は 40 × 27/8 = 135 cm³ です。", "「60 cm³」は、相似比 2 : 3 を体積の比と考え、40 × 3/2 としたものです。体積比は、相似比の3乗の 8 : 27 です。", "「90 cm³」は、相似比を2乗した 4 : 9 を使い、40 × 9/4 としたものです。体積比は、相似比の3乗です。", "「320 cm³」は、体積比 8 : 27 の 8 を、そのまま倍率にして、40 × 8 としたものです。倍率は、27/8 です。"], "explanation": "相似比が 2 : 3 だから、体積比は 2³ : 3³ = 8 : 27 である。大きい円柱の体積は 40 × 27/8 = 135 cm³ である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "entyuu-taiseki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "51ab625f1b1de9393b6697a2821d5b9a634d1be510347e01f655672cd392c947", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0113", "familyId": "jp-m9-t11-rippoutai-hi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "体積比を3乗の形に直して相似比を求めることと、相似比を2乗して表面積比にすることの2点が必要です。", "question": "体積比が 8 : 27 である 2つの相似な立体があります。この 2つの立体の表面積比を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 : 3", "4 : 9", "8 : 27", "64 : 729"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2 : 3」は、体積比から求めた相似比を、そのまま表面積比にしたものです。表面積比は、相似比の2乗です。", "正解。体積比は相似比の3乗で、8 = 2³、27 = 3³ より、相似比は 2 : 3 です。表面積比は相似比の2乗なので、2² : 3² = 4 : 9 です。", "「8 : 27」は、体積比をそのまま表面積比にしたものです。表面積は面積なので、相似比の2乗で比べます。", "「64 : 729」は、体積比 8 : 27 の両方の数を、さらに2乗したものです。表面積比は、体積比ではなく、相似比を2乗して求めます。"], "explanation": "体積比は相似比の3乗で、8 = 2³、27 = 3³ だから、相似比は 2 : 3 である。表面積比は 2² : 3² = 4 : 9 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taiseki-hi-hyoumenseki-hi", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "86715e6ab4e958b6a110b02eb5481f4b2730f44526a458296e651efd673ffd3b", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0114", "familyId": "jp-m9-t11-ensui-setsudan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "切り取った小さい円錐ともとの円錐が相似であることを見ぬくことと、高さの比を3乗して体積比にすることの2点が必要です。", "question": "円錐を、高さの真ん中の点を通り底面に平行な平面で切って、頂点をふくむ小さい円錐と円錐台に分けます。小さい円錐ともとの円錐について、体積比を小さい円錐 : もとの円錐の順に書いたときの比を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1 : 2", "1 : 4", "1 : 7", "1 : 8"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1 : 2」は、高さの比をそのまま体積比にしたものです。体積比は、相似比の3乗になります。", "「1 : 4」は、相似比を2乗した、面積比にあたる値です。体積比は、相似比の3乗です。", "「1 : 7」は、小さい円錐と、残った円錐台の体積比を考えたものです。この問題で比べるのは、小さい円錐ともとの円錐全体です。", "正解。小さい円錐ともとの円錐は相似で、相似比は高さの比 1 : 2 です。体積比は相似比の3乗なので、1³ : 2³ = 1 : 8 です。"], "explanation": "小さい円錐ともとの円錐は相似で、相似比は高さの比 1 : 2 である。体積比は 1³ : 2³ = 1 : 8 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ensui-setsudan-taiseki-hi", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2e87f269885cd6183063b34dd7898b07368d467de15bb5a0580b902c4be14dc5", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0115", "familyId": "jp-m9-t11-ensui-setsudan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "円錐台の体積を、もとの円錐から小さい円錐を引いた差として考えることと、体積比を3乗で求めることの2点が必要です。", "question": "円錐を、高さの真ん中の点を通り底面に平行な平面で切って、頂点をふくむ小さい円錐と円錐台に分けます。円錐台と小さい円錐の体積比を、円錐台 : 小さい円錐の順に書いたときの比を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1 : 1", "3 : 1", "7 : 1", "8 : 1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1 : 1」は、円錐台と小さい円錐の高さが等しいので、体積も等しいと考えたものです。底面の大きさがちがうので、体積は等しくなりません。", "「3 : 1」は、相似比 2 : 1 を2乗した面積比 4 : 1 から、小さい円錐の 1 を引いたものです。体積を比べるので、3乗した 8 : 1 から考えます。", "正解。小さい円錐ともとの円錐の相似比は 1 : 2 で、体積比は 1 : 8 です。円錐台の体積は、もとの円錐から小さい円錐を引いた 8 − 1 = 7 にあたるので、円錐台 : 小さい円錐 = 7 : 1 です。", "「8 : 1」は、もとの円錐全体と、小さい円錐の体積比です。円錐台の体積は、もとの円錐から小さい円錐を引いた 8 − 1 = 7 にあたります。"], "explanation": "小さい円錐ともとの円錐の相似比は 1 : 2 で、体積比は 1³ : 2³ = 1 : 8 である。円錐台の体積は、もとの円錐から小さい円錐を引いた 8 − 1 = 7 にあたるから、円錐台 : 小さい円錐 = 7 : 1 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ensuidai-taiseki-hi", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d5aac7a2fd41bf31b3350413b6853f6e1a1ce4f0c6da42a34bf1608d35a81faf", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0116", "familyId": "jp-m9-t11-ensui-setsudan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "高さの比を3乗して小さい円錐の体積を求めることと、もとの体積から引いて円錐台の体積を求めることの2点が必要です。", "question": "体積が 54π cm³ の円錐があります。この円錐を、頂点から高さの 1/3 の位置で、底面に平行な平面で切って、頂点をふくむ小さい円錐と円錐台に分けます。円錐台の体積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2π cm³", "36π cm³", "48π cm³", "52π cm³"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「2π cm³」は、小さい円錐の体積を求めたところで、計算を終えたものです。円錐台の体積は、もとの円錐の体積から小さい円錐の体積を引いた部分です。", "「36π cm³」は、体積比を高さの比と同じ 1 : 3 と考え、円錐台の体積を 54π × 2/3 としたものです。体積比は、相似比の3乗の 1 : 27 です。", "「48π cm³」は、面積比 1 : 9 を使い、54π から 54π × 1/9 = 6π を引いたものです。体積を比べるので、相似比の3乗を使います。", "正解。小さい円錐ともとの円錐の相似比は 1 : 3 で、体積比は 1 : 27 です。小さい円錐の体積は 54π × 1/27 = 2π cm³ なので、円錐台の体積は 54π − 2π = 52π cm³ です。"], "explanation": "小さい円錐ともとの円錐の相似比は 1 : 3 だから、体積比は 1 : 27 である。小さい円錐の体積は 54π × 1/27 = 2π cm³ で、円錐台の体積は 54π − 2π = 52π cm³ である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ensuidai-taiseki", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5c84479385612784cf742e83ec4b2144cd348e2ee27bc46027de78fd73671bb7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0117", "familyId": "jp-m9-t11-menseki-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "面積の比から相似比を求めることと、相似比を使って対応する辺の長さを求めることの2点が必要です。", "question": "面積が 32 cm² と 50 cm² である 2つの相似な四角形があります。面積が 32 cm² の四角形のある辺の長さが 8 cm のとき、面積が 50 cm² の四角形で、その辺に対応する辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6.4 cm", "9 cm", "10 cm", "12.5 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「6.4 cm」は、相似比を逆にして、8 × 4/5 としたものです。面積の大きい四角形の辺は、8 cm より長くなります。", "「9 cm」は、相似比 4 : 5 の差 1 を、8 に足したものです。相似比は、足す数ではなく、かける倍率として使います。", "正解。面積比は 32 : 50 = 16 : 25 なので、相似比は 4 : 5 です。対応する辺の長さは、8 × 5/4 = 10 cm です。", "「12.5 cm」は、面積比 16 : 25 を、そのまま相似比として、8 × 25/16 としたものです。面積比から相似比にもどすには、平方根を考えます。"], "explanation": "面積比は 32 : 50 = 16 : 25 だから、相似比は 4 : 5 である。対応する辺の長さは 8 × 5/4 = 10 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-hi-hen-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ff3a05901c3412fae732c436331af263f0269fe3f63fff7cdd6c44a08657c7e5", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0118", "familyId": "jp-m9-t11-youki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "水の部分が容器と相似な円錐になることを見ぬくことと、深さの比を3乗して体積比にすることの2点が必要です。", "question": "円錐の形をした容器を、頂点を下にして、底面が水平になるように置きました。容器の深さは 12 cm です。この容器に深さ 6 cm まで水を入れたとき、水の体積は、容器がいっぱいのときの体積の何倍かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/8倍", "1/4倍", "1/2倍", "7/8倍"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。水の部分は容器と相似な円錐で、相似比は深さの比 6 : 12 = 1 : 2 です。体積比は 1³ : 2³ = 1 : 8 なので、水の体積は容器いっぱいのときの 1/8倍です。", "「1/4倍」は、相似比を2乗した、面積比にあたる値です。体積の比は、相似比の3乗になります。", "「1/2倍」は、深さの比をそのまま体積の比にしたものです。水の深さが半分でも、体積は半分にはなりません。", "「7/8倍」は、水が入っていない部分の体積の割合です。この問題で求めるのは、水が入っている部分の割合です。"], "explanation": "水の部分は容器と相似な円錐で、相似比は 6 : 12 = 1 : 2 である。体積比は 1³ : 2³ = 1 : 8 だから、水の体積は容器いっぱいのときの 1/8倍である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "youki-mizu-taiseki", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bc833a3b80d6d2557d6c986f2ceb79b6d9b83873c5dca88ca322126319936984", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0119", "familyId": "jp-m9-t11-youki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "水の体積を体積比から求めることと、全体の体積から引いて足りない分を求めることの2点が必要です。", "question": "円錐の形をした容器を、頂点を下にして、底面が水平になるように置きました。この容器には、いっぱいに入れると 320 cm³ の水が入ります。いま、水の深さが容器の深さのちょうど半分になるまで水が入っています。さらに何 cm³ の水を入れると容器がいっぱいになるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["40 cm³", "160 cm³", "240 cm³", "280 cm³"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「40 cm³」は、いま入っている水の体積です。この問題で求めるのは、いっぱいにするために、さらに入れる水の体積です。", "「160 cm³」は、深さが半分なので、体積も半分と考えて、320 × 1/2 = 160 としたものです。水の体積は、深さの比の3乗で決まります。", "「240 cm³」は、面積比 1 : 4 を使い、水の体積を 320 × 1/4 = 80 cm³ として、320 − 80 としたものです。体積は、相似比の3乗で比べます。", "正解。水の部分は容器と相似な円錐で、相似比は 1 : 2、体積比は 1 : 8 です。水の体積は 320 × 1/8 = 40 cm³ なので、あと 320 − 40 = 280 cm³ 必要です。"], "explanation": "水の部分は容器と相似な円錐で、相似比は 1 : 2 だから、体積比は 1 : 8 である。水の体積は 320 × 1/8 = 40 cm³ で、あと 320 − 40 = 280 cm³ の水が必要である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "youki-nokori-taiseki", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b18eac454de23197b0c6b79c358ff94dc04add455c6169feb01347a46bfd8bf3", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0120", "familyId": "jp-m9-t11-hi-hyouka", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "面積比から相似比にもどすには平方根を考えることと、長さの倍率と面積の倍率を区別することの2点が必要です。", "question": "あきらさんは、「相似な 2つの図形で、一方の面積が他方の面積の 2倍のとき、相似比は 1 : 2 になる」と考えました。この考えについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しくありません。面積比は相似比の2乗なので、相似比は 1 : 4 になります。", "正しくありません。面積比は相似比の2乗なので、相似比は 1 : √2 になります。", "正しいです。面積と長さは同じ割合で変わるので、相似比も 1 : 2 になります。", "正しいです。面積が2倍になるとき、すべての辺も2倍になるので、相似比も 1 : 2 になります。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「正しくありません。面積比は相似比の2乗なので、相似比は 1 : 4 になります。」は、面積比 1 : 2 の 2 を、さらに2乗したものです。面積比から相似比にもどすときは、2乗ではなく平方根を考えます。", "正解。面積比は相似比の2乗なので、2乗して 1 : 2 になる比を考えます。1² : (√2)² = 1 : 2 より、相似比は 1 : √2 で、1 : 2 ではありません。", "「正しいです。面積と長さは同じ割合で変わるので、相似比も 1 : 2 になります。」は、面積が長さと同じ割合で変わると考えたものです。面積は長さを2回かけて求めるので、面積比が 1 : 2 なら、相似比は 1 : √2 です。", "「正しいです。面積が2倍になるとき、すべての辺も2倍になるので、相似比も 1 : 2 になります。」は、面積が2倍なら、辺も2倍になると考えたものです。辺をすべて2倍にすると、面積は 2² = 4倍になってしまいます。"], "explanation": "面積比は相似比の2乗である。面積比が 1 : 2 のとき、相似比は 1 : √2 だから、相似比は 1 : 2 になるという考えは正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-2bai-souji-hi", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e241329d61e8db2c6595c3e848c97932c6ae3614b58000f427a909a8860b0a1d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0121", "familyId": "jp-m9-t11-sanbun", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "相似な三角形の面積比を 1 : 4 : 9 と求めることと、その差から台形の面積を求めることの2点が必要です。", "question": "図の △ABC で、辺 AB を 3等分する点を、A に近いほうから D、E とします。D、E を通って BC に平行な直線を引き、辺 AC との交点をそれぞれ F、G とします。△ADF : 四角形 DEGF : 四角形 EBCG の面積比を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1 : 1 : 1", "1 : 2 : 3", "1 : 3 : 5", "1 : 4 : 9"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1 : 1 : 1」は、AB を3等分したので、3つの部分の面積も等しくなると考えたものです。BC に近い部分ほど、横の長さが長いので、面積は大きくなります。", "「1 : 2 : 3」は、相似比をそのまま3つの部分の面積比にしたものです。面積は、相似比の2乗の 1 : 4 : 9 から考えます。", "正解。△ADF、△AEG、△ABC は相似で、相似比は 1 : 2 : 3、面積比は 1 : 4 : 9 です。四角形 DEGF は 4 − 1 = 3、四角形 EBCG は 9 − 4 = 5 にあたるので、面積比は 1 : 3 : 5 です。", "「1 : 4 : 9」は、△ADF、△AEG、△ABC の面積比を、そのまま3つの部分の面積比にしたものです。四角形 DEGF や四角形 EBCG は、大きい三角形から小さい三角形を引いた部分です。"], "explanation": "△ADF ∽ △AEG ∽ △ABC で、相似比は 1 : 2 : 3 だから、面積比は 1 : 4 : 9 である。四角形 DEGF は 4 − 1 = 3、四角形 EBCG は 9 − 4 = 5 にあたるから、面積比は 1 : 3 : 5 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 10], "yRange": [-1, 11], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[3, 9], [0, 0], [9, 0]], "color": "paper"}], "segments": [[[2, 6], [5, 6]], [[1, 3], [7, 3]]], "points": [[3, 9], [0, 0], [9, 0], [2, 6], [1, 3], [5, 6], [7, 3]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0121.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0121.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0121.p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0121.p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0121.p4", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.q0121.p5", "6": "jp.g09.current.sugaku-2.q0121.p6"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0121.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sanbun-menseki-hi", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dd1759a0fe8ab94be845d804b794e0aac4cb0803bfdea8064e938073a05e829b", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0122", "familyId": "jp-m9-t11-menseki-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "相似比を2乗して面積比にすることと、面積の和を面積比で分けることの2点が必要です。", "question": "相似比が 3 : 4 である 2つの相似な三角形があります。2つの三角形の面積の和が 175 cm² のとき、大きいほうの三角形の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["63 cm²", "87.5 cm²", "100 cm²", "112 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「63 cm²」は、小さいほうの三角形の面積です。大きいほうは、面積比の 16 にあたるので、7 × 16 = 112 cm² と求めます。", "「87.5 cm²」は、2つの三角形の面積が等しいと考えて、175 を2等分したものです。面積比は 9 : 16 なので、面積は等しくありません。", "「100 cm²」は、相似比 3 : 4 のまま、175 を 3 + 4 = 7 に分けて、175 × 4/7 としたものです。面積は、面積比の 9 : 16 で分けます。", "正解。面積比は相似比の2乗の 9 : 16 です。面積の和 175 cm² を 9 + 16 = 25 に分けると、1あたり 7 cm² なので、大きいほうは 7 × 16 = 112 cm² です。"], "explanation": "面積比は相似比の2乗だから、9 : 16 である。面積の和が 175 cm² だから、1あたりの面積は 175 ÷ (9 + 16) = 7 cm² で、大きいほうの面積は 7 × 16 = 112 cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-wa-bunpai", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "344157e7f40de4d9d19745f76ec15cdf86a006face347a3b3e207f7b0fcd1d61", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0123", "familyId": "jp-m9-t11-menseki-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "長さが 1.5倍のとき面積は 1.5倍ではないことと、倍率を2乗して面積の倍率にすることの2点が必要です。", "question": "長方形の写真を、縦も横も 1.5倍に拡大して、もとの写真と相似な長方形にします。拡大した写真の面積は、もとの写真の面積の何倍かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1.5倍", "2.25倍", "3倍", "3.375倍"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1.5倍」は、長さの倍率をそのまま面積の倍率にしたものです。面積は縦と横の両方が 1.5倍になるので、1.5 を2回かけます。", "正解。縦も横も 1.5倍なので、相似比は 1 : 1.5 = 2 : 3 です。面積比は相似比の2乗で、2² : 3² = 4 : 9 なので、面積は 9/4 = 2.25倍です。", "「3倍」は、縦の 1.5倍と横の 1.5倍を足したものです。面積は縦と横をかけ合わせるので、倍率も足さずにかけます。", "「3.375倍」は、1.5 を3乗したものです。3乗になるのは体積の倍率で、面積の倍率は2乗です。"], "explanation": "縦も横も 1.5倍だから、相似比は 1 : 1.5 = 2 : 3 である。面積比は 2² : 3² = 4 : 9 だから、面積は 9/4 = 2.25倍である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shashin-kakudai-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "33af78059eed09570b7ab9554769783e8c74e2b8cf870d2ac3f977f946d00229", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0124", "familyId": "jp-m9-t11-rippoutai-hi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表面積比を2乗の形に直して相似比を求めることと、相似比を3乗して体積比にすることの2点が必要です。", "question": "表面積比が 4 : 9 である 2つの相似な立体があります。この 2つの立体の体積比を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 : 3", "4 : 9", "8 : 27", "16 : 81"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2 : 3」は、表面積比から求めた相似比を、そのまま体積比にしたものです。体積比は、相似比の3乗です。", "「4 : 9」は、表面積比をそのまま体積比にしたものです。体積は表面積とちがい、相似比の3乗で比べます。", "正解。表面積比は相似比の2乗で、4 = 2²、9 = 3² より、相似比は 2 : 3 です。体積比は相似比の3乗なので、2³ : 3³ = 8 : 27 です。", "「16 : 81」は、表面積比 4 : 9 の両方の数を、さらに2乗したものです。体積比は、表面積比ではなく、相似比を3乗して求めます。"], "explanation": "表面積比は相似比の2乗で、4 = 2²、9 = 3² だから、相似比は 2 : 3 である。体積比は 2³ : 3³ = 8 : 27 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyoumenseki-hi-taiseki-hi", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c4266fb86579688888c9e582fd7ba5f866d2b8c4283321bf95146a898d1bedf5", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0125", "familyId": "jp-m9-t11-heikoushihenkei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "△AFE ∽ △CFB を見つけて相似比を求めることと、AF : FC を使って△ABC の面積を求め、平行四辺形全体にすることの2点が必要です。", "question": "図の平行四辺形 ABCD で、点 E は辺 AD 上にあり、AE : ED = 1 : 2 です。BE と AC の交点を F とします。△AFE の面積が 2 cm² のとき、平行四辺形 ABCD の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["16 cm²", "18 cm²", "24 cm²", "48 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「16 cm²」は、△AFE と △CFB の相似比 1 : 3 を、そのまま面積比として計算を進めたものです。面積比は、相似比の2乗の 1 : 9 です。", "「18 cm²」は、△CFB の面積を求めたところで、計算を終えたものです。平行四辺形 ABCD は、△ABC の2倍で、△ABC は △ABF と △CFB を合わせた部分です。", "「24 cm²」は、△ABC の面積を求めたところで、計算を終えたものです。平行四辺形の面積は、対角線 AC で分けた2つの三角形の合計なので、△ABC の2倍です。", "正解。AD // BC より △AFE ∽ △CFB で、AE : CB = 1 : 3 なので、面積比は 1 : 9 で、△CFB = 2 × 9 = 18 cm² です。AF : FC = 1 : 3 なので、△ABF = 18 × 1/3 = 6 cm² で、△ABC = 6 + 18 = 24 cm² です。平行四辺形の面積は 24 × 2 = 48 cm² です。"], "explanation": "AD // BC より、△AFE ∽ △CFB で、相似比は AE : CB = 1 : 3、面積比は 1 : 9 である。△CFB = 2 × 9 = 18 cm² で、AF : FC = 1 : 3 だから、△ABF = 18 × 1/3 = 6 cm² である。△ABC = 6 + 18 = 24 cm² だから、平行四辺形 ABCD の面積は 24 × 2 = 48 cm² である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 15], "yRange": [-1, 6], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[2, 4], [0, 0], [12, 0], [14, 4]], "color": "paper"}], "segments": [[[0, 0], [6, 4]], [[2, 4], [12, 0]]], "points": [[2, 4], [0, 0], [12, 0], [14, 4], [6, 4], [4.5, 3]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0125.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0125.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0125.p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0125.p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0125.p4", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.q0125.p5"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0125.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikoushihenkei-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "743fede10372fd9600714fd2929c871e23abbda4173310560df0ffe2a903ffbd", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0126", "familyId": "jp-m9-t11-nitoubun", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "二等分線で分けられる線分と比べる辺を取りちがえないことと、比の前後の対応を決めることの2点が必要です。", "question": "△ABC で、∠A の二等分線と辺 BC との交点を D とします。このとき成り立つ関係として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AB : AC = DC : BD", "AB : AC = AD : DC", "AB : BC = BD : DC", "AB : AC = BD : DC"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「AB : AC = DC : BD」は、BD と DC の位置を逆にしたものです。辺 AB と同じ側にある線分は BD なので、AB : AC は BD : DC と対応します。", "「AB : AC = AD : DC」は、二等分線 AD を、比にふくめたものです。AB : AC と比べるのは、AD ではなく、BC が二等分線で分けられてできる BD と DC です。", "「AB : BC = BD : DC」は、AB と比べる辺を、AC ではなく BC にしたものです。BD : DC と比べるのは、頂点 A から出る2辺の AB : AC です。", "正解。∠A の二等分線が辺 BC を分けるとき、BD : DC は、頂点 A から出る2辺の比 AB : AC に等しくなります。AB に近い BD が、AB に対応します。"], "explanation": "∠A の二等分線が辺 BC と交わる点を D とするとき、AB : AC = BD : DC が成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitoubun-hi-kotoba", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca2ae67af2116500007d4ac436aee7a665c1d6523985e89ee33e52df76d24fc2", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0127", "familyId": "jp-m9-t11-nitoubun", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "AB : AC を BD : DC に対応させることと、BC の長さを 3 : 2 に分けて BD を求めることの2点が必要です。", "question": "図の △ABC で、∠A の二等分線と辺 BC との交点を D とします。AB = 6 cm、AC = 4 cm、BC = 5 cm のとき、BD の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 cm", "2.5 cm", "3 cm", "7.5 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2 cm」は、BD : DC = AC : AB と逆にして、BD = 5 × 2/5 としたものです。AB のほうが長いので、BD のほうが DC より長くなります。", "「2.5 cm」は、点 D を、辺 BC の真ん中の点と考えたものです。角の二等分線は、BC を AB : AC に分けるので、真ん中の点にはなりません。", "正解。角の二等分線と比より、BD : DC = AB : AC = 6 : 4 = 3 : 2 です。BC = 5 cm を 3 : 2 に分けるので、BD = 5 × 3/5 = 3 cm です。", "「7.5 cm」は、AB : AC = BD : BC と考えて、BC = 5 cm を DC の代わりに使ったものです。比の後ろに入るのは、BC 全体ではなく DC です。"], "explanation": "角の二等分線と比より、BD : DC = AB : AC = 6 : 4 = 3 : 2 である。BC = 5 cm を 3 : 2 に分けるから、BD = 5 × 3/5 = 3 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 7], "yRange": [-1, 5.5], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[4.5, 3.969], [0.0, 0.0], [5.0, 0.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[4.5, 3.969], [3.0, 0.0]]], "points": [[4.5, 3.969], [0.0, 0.0], [5.0, 0.0], [3.0, 0.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0127.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0127.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0127.p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0127.p3"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0127.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitoubun-chouten", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "17bafbd133c08fd08844a443670c3ab1dc23de68a6957aecba66144b798ea741", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0128", "familyId": "jp-m9-t11-nitoubun", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "AB : AC を BD : DC に対応させることと、約分して比を答えることの2点が必要です。", "question": "図の △ABC で、∠A の二等分線と辺 BC との交点を D とします。AB = 6 cm、AC = 4 cm、BC = 5 cm のとき、BD : DC を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 : 3", "3 : 2", "3 : 5", "6 : 5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2 : 3」は、AC : AB の比を求めたものです。AB に近い線分は BD なので、長いほうの AB に、長いほうの BD が対応します。", "正解。角の二等分線と比より、BD : DC = AB : AC です。AB = 6 cm、AC = 4 cm なので、BD : DC = 6 : 4 = 3 : 2 です。", "「3 : 5」は、BD と BC 全体の比 BD : BC を求めたものです。問われているのは BD : DC なので、BC 全体ではなく DC と比べます。", "「6 : 5」は、2辺の比 AB : BC を求めたものです。BD : DC と比べるのは、頂点 A から出る2辺の AB : AC です。"], "explanation": "角の二等分線と比より、BD : DC = AB : AC = 6 : 4 = 3 : 2 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 7], "yRange": [-1, 5.5], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[4.5, 3.969], [0.0, 0.0], [5.0, 0.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[4.5, 3.969], [3.0, 0.0]]], "points": [[4.5, 3.969], [0.0, 0.0], [5.0, 0.0], [3.0, 0.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0128.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0128.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0128.p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0128.p3"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0128.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitoubun-hi", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3a2b0e95b96f517e9d0f6e3ccbd12c502ed2f005651d816963360e89e784f1e2", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0129", "familyId": "jp-m9-t11-shoumei-nitoubun", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "AD // EC で同位角と錯角のどちらになるかを見分けることと、等しくなる角の組を正しく選ぶことの2点が必要です。", "question": "△ABC で、∠A の二等分線と辺 BC との交点を D とします。AB : AC = BD : DC を証明するために、C を通り AD に平行な直線と、辺 BA の延長との交点を E とし、証明の最初の部分を表にしました。図の表の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AD // EC より、錯角は等しいから、∠BAD = ∠AEC", "AD // EC より、同位角は等しいから、∠BAD = ∠ACE", "AD // EC より、同位角は等しいから、∠DAC = ∠AEC", "AD // EC より、同位角は等しいから、∠BAD = ∠AEC"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「AD // EC より、錯角は等しいから、∠BAD = ∠AEC」は、∠BAD と ∠AEC を、錯角と見たものです。2つの角は、直線 BE の同じ側にあるので、錯角ではなく同位角です。", "「AD // EC より、同位角は等しいから、∠BAD = ∠ACE」は、∠BAD に対応する角を、∠AEC ではなく ∠ACE と取りちがえたものです。∠BAD と同位角の関係にあるのは、頂点 E にある角です。", "「AD // EC より、同位角は等しいから、∠DAC = ∠AEC」は、∠BAD ではなく、∠DAC を同位角と取りちがえたものです。∠DAC と等しいのは、錯角の関係にある ∠ACE です。", "正解。AD // EC のとき、直線 BE が AD と EC に交わってできる ∠BAD と ∠AEC は、直線 BE の同じ側にある同位角で、等しくなります。"], "explanation": "AD // EC のとき、直線 BE が AD と EC に交わってできる ∠BAD と ∠AEC は同位角だから、等しい。したがって、(1) には「AD // EC より、同位角は等しいから、∠BAD = ∠AEC」があてはまる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0129.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0129.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0129.c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0129.c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0129.c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0129.c4"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0129.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-douichikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d9443c401dc9207ab673c5221c6d4eb60dad3997cdd6bf818ee29d586e5366e0", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0130", "familyId": "jp-m9-t11-shoumei-nitoubun", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "平行線の角と二等分線の角から ∠AEC = ∠ACE を導くことと、二等辺三角形になる条件を使うことの2点が必要です。", "question": "△ABC で、∠A の二等分線と辺 BC との交点を D とします。C を通り AD に平行な直線と、辺 BA の延長との交点を E とします。このとき AE = AC となる理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["平行線の角から ∠AEC = ∠ACE となり、△ACE が二等辺三角形になるから、AE = AC です。", "AD が ∠A の二等分線なので、△ABD ≡ △ACD となり、辺の長さが等しくなるから、AE = AC です。", "D が辺 BC の中点で、BD = DC となり、辺の長さが等しくなるから、AE = AC です。", "∠BAD = ∠DAC なので、△ABC が二等辺三角形になり、2辺が等しくなるから、AE = AC です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。AD // EC より、同位角で ∠BAD = ∠AEC、錯角で ∠DAC = ∠ACE です。∠BAD = ∠DAC なので ∠AEC = ∠ACE となり、△ACE は二等辺三角形で、AE = AC です。", "「AD が ∠A の二等分線なので、△ABD ≡ △ACD となり、辺の長さが等しくなるから、AE = AC です。」は、二等分線から、2つの三角形が合同になると考えたものです。△ABD ≡ △ACD が成り立つのは AB = AC のときだけで、この問題の条件では言えません。", "「D が辺 BC の中点で、BD = DC となり、辺の長さが等しくなるから、AE = AC です。」は、D を辺 BC の中点と考えたものです。D は BC を AB : AC に分ける点で、中点とは限りません。", "「∠BAD = ∠DAC なので、△ABC が二等辺三角形になり、2辺が等しくなるから、AE = AC です。」は、∠BAD = ∠DAC から、△ABC が二等辺三角形になると考えたものです。この2つの角は ∠A を二等分した角で、△ABC の2つの底角ではありません。"], "explanation": "AD // EC より、同位角は等しいから ∠BAD = ∠AEC で、錯角は等しいから ∠DAC = ∠ACE である。∠BAD = ∠DAC だから ∠AEC = ∠ACE となり、△ACE は二等辺三角形である。したがって、AE = AC である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-ae-ac", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d4f9227a5df77550edb3852611c59cafaab4e201d670ddeaaaae6d140c799d24", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0131", "familyId": "jp-m9-t11-shukuzu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "縮尺 1/500 を 500倍にすることと、cm を m に直すときの単位換算の2点が必要です。", "question": "ある土地を縮尺 1/500 でかいた縮図があります。縮図上で 6 cm の長さは、実際には何 m の長さにあたるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 m", "30 m", "300 m", "3000 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「3 m」は、3000 cm を m に直すとき、100 ではなく 1000 でわったものです。1 m = 100 cm です。", "正解。縮尺 1/500 なので、実際の長さは縮図上の 500倍です。6 × 500 = 3000 cm で、100 cm = 1 m より、30 m です。", "「300 m」は、3000 cm を m に直すとき、100 ではなく 10 でわったものです。1 m = 100 cm です。", "「3000 m」は、6 × 500 = 3000 を、cm のまま m として答えたものです。3000 cm は、100 でわって 30 m に直します。"], "explanation": "縮尺 1/500 だから、実際の長さは縮図上の 500倍である。6 × 500 = 3000 cm で、3000 cm = 30 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shukushaku-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8888cbb78471185a312a288437320600efb44cbab83c585803783648fb70c7f5", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0132", "familyId": "jp-m9-t11-shukuzu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "縮尺 1/25,000 を 25,000倍にすることと、cm を km に直すときの単位換算の2点が必要です。", "question": "縮尺 1/25,000 の地図上で、4 cm はなれている 2つの地点があります。実際の 2つの地点の間の距離を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.1 km", "1 km", "10 km", "100 km"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「0.1 km」は、100,000 cm を km に直すとき、100,000 ではなく 1,000,000 でわったものです。1 km = 100,000 cm です。", "正解。縮尺 1/25,000 なので、実際の距離は地図上の 25,000倍です。4 × 25,000 = 100,000 cm で、100,000 cm = 1 km です。", "「10 km」は、100,000 cm を km に直すとき、100,000 ではなく 10,000 でわったものです。1 km = 100,000 cm です。", "「100 km」は、100,000 cm を km に直すとき、100,000 ではなく 1000 でわったものです。1 km = 100,000 cm です。"], "explanation": "縮尺 1/25,000 だから、実際の距離は地図上の 25,000倍である。4 × 25,000 = 100,000 cm で、100,000 cm = 1000 m = 1 km である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chizu-kyori", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "43ab19c4da129686b0dde5ceeaf6231fc8bf72ef7c5854d8551b54159097b794", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0133", "familyId": "jp-m9-t11-shukuzu-ki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "縮図上の長さを縮尺で実際の長さに直すことと、目の高さを足して木の高さにすることの2点が必要です。", "question": "木の高さを調べるために、木から 18 m はなれた地点から木の先端を見上げ、縮尺 1/200 の縮図をかきました。図は、その縮図で、点 P は目の位置、点 Q は木の幹の、目と同じ高さの点、点 R は木の先端を表します。縮図で PQ = 9 cm、QR = 4.5 cm です。目の高さが地面から 1.5 m のとき、木の高さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["10.5 m", "7.5 m", "9 m", "12 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。縮図の QR = 4.5 cm は、実際には 4.5 × 200 = 900 cm = 9 m です。これは目の高さから上の部分なので、木の高さは 9 + 1.5 = 10.5 m です。", "「7.5 m」は、縮図から求めた実際の長さ 9 m から、目の高さ 1.5 m を引いたものです。目の高さは、引くのではなく、足します。", "「9 m」は、縮図から求めた QR の実際の長さ 9 m を、そのまま木の高さにしたものです。QR は目の高さから上の部分なので、目の高さを足します。", "「12 m」は、縮図から求めた実際の長さ 9 m に、目の高さ 1.5 m を2回足したものです。目の高さを足すのは、1回だけです。"], "explanation": "縮尺 1/200 だから、縮図の QR = 4.5 cm は、実際には 4.5 × 200 = 900 cm = 9 m である。これは目の高さから上の部分だから、木の高さは 9 + 1.5 = 10.5 m である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 11], "yRange": [-1, 6], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[0.0, 0.0], [9.0, 0.0], [9.0, 4.5]], "color": "paper"}], "segments": [], "points": [[0.0, 0.0], [9.0, 0.0], [9.0, 4.5]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0133.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0133.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0133.p2"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0133.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shukuzu-ki-takasa", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a0b1fc7fa589dcd4d0f340ebb3be45e2952a60d1e131d32b539c446ca2c6999c", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0134", "familyId": "jp-m9-t11-kage", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "影の長さの比を使うことと、高さと影の比を同じ向きにそろえることの2点が必要です。", "question": "晴れた日の同じ時刻に、高さ 1.5 m の棒の影の長さを測ると 2 m で、ビルの影の長さを測ると 16 m でした。太陽の光は平行で、棒もビルも地面に垂直に立っているものとして、ビルの高さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12 m", "8 m", "17.5 m", "24 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。太陽の光は平行なので、棒とその影、ビルとその影の直角三角形は相似です。影の長さの比は 2 : 16 = 1 : 8 なので、ビルの高さは 1.5 × 8 = 12 m です。", "「8 m」は、影の長さの比 16 ÷ 2 = 8 を、そのままビルの高さにしたものです。高さは、棒の高さ 1.5 m の 8倍です。", "「17.5 m」は、ビルの影の長さ 16 m に、棒の高さ 1.5 m を足したものです。高さと影の長さは、足し算ではなく、比で結びつきます。", "「24 m」は、棒の高さ 1.5 m に、ビルの影の長さ 16 m をそのままかけたものです。かけるのは、影の長さの比の 8 です。"], "explanation": "太陽の光は平行だから、棒とその影、ビルとその影の直角三角形は相似である。影の長さの比は 2 : 16 = 1 : 8 だから、ビルの高さは 1.5 × 8 = 12 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kage-takasa-1", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "29eebbc492c58ff79026b0ce0797cce48c27890d4a9dfd9c365dcac089c61104", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0135", "familyId": "jp-m9-t11-kage", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "影の長さの比から相似比を求めることと、高さを求める向きをそろえることの2点が必要です。", "question": "晴れた日の同じ時刻に、身長 1.2 m の子どもの影の長さを測ると 1.5 m で、ポールの影の長さを測ると 6 m でした。太陽の光は平行で、子どももポールも地面に垂直に立っているものとして、ポールの高さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4.8 m", "5.7 m", "7.2 m", "7.5 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。太陽の光は平行なので、子どもとその影、ポールとその影の直角三角形は相似です。影の長さの比は 1.5 : 6 = 1 : 4 なので、ポールの高さは 1.2 × 4 = 4.8 m です。", "「5.7 m」は、影の長さの差 6 − 1.5 = 4.5 m を、子どもの身長 1.2 m に足したものです。高さと影の長さは、足し算ではなく、比で結びつきます。", "「7.2 m」は、子どもの身長 1.2 m に、ポールの影の長さ 6 m をそのままかけたものです。かけるのは、影の長さの比の 4 です。", "「7.5 m」は、高さと影の長さの比を逆に使い、6 × 1.5 ÷ 1.2 としたものです。ポールの影のほうが長いので、ポールの高さは子どもの身長より高くなります。"], "explanation": "太陽の光は平行だから、子どもとその影、ポールとその影の直角三角形は相似である。影の長さの比は 1.5 : 6 = 1 : 4 だから、ポールの高さは 1.2 × 4 = 4.8 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kage-takasa-2", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d8a6291f548599e06b6bbb4a6a0debc7f6ebe6bd500bd8f45e9201554a81d107", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0136", "familyId": "jp-m9-t11-ike", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "DE // AB から相似な三角形を見つけることと、CD : CA を相似比として AB を求めることの2点が必要です。", "question": "図は、池をはさんだ 2つの地点 A、B の間の距離を調べるための測量図です。点 D は線分 CA 上、点 E は線分 CB 上にあり、DE // AB、CD : CA = 1 : 4、DE = 15 m です。AB の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3.75 m", "20 m", "45 m", "60 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3.75 m」は、DE : AB = 4 : 1 と逆に考えて、15 ÷ 4 としたものです。AB は DE より長いので、15 m より大きくなります。", "「20 m」は、CA : DA = 4 : 3 を使って、15 × 4/3 としたものです。DE : AB と比べるのは、CD : CA です。", "「45 m」は、CD : DA = 1 : 3 を使って、15 × 3 としたものです。DE : AB と比べるのは、CD : CA で、DA ではありません。", "正解。DE // AB より △CDE ∽ △CAB で、相似比は CD : CA = 1 : 4 です。DE : AB = 1 : 4 なので、AB = 15 × 4 = 60 m です。"], "explanation": "DE // AB より、△CDE ∽ △CAB である。相似比は CD : CA = 1 : 4 だから、DE : AB = 1 : 4 で、AB = 15 × 4 = 60 m である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-5, 65], "yRange": [-5, 45], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[0.0, 0.0], [60.0, 0.0], [30.0, 40.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[22.5, 30.0], [37.5, 30.0]]], "points": [[0.0, 0.0], [60.0, 0.0], [30.0, 40.0], [22.5, 30.0], [37.5, 30.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0136.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0136.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0136.p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0136.p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0136.p4"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0136.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ike-hashi-kyori", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cfa08c624b83012a758ac1783ec2cfe138edae2276975e0e34dce383e99a50fd", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0137", "familyId": "jp-m9-t11-wariyasu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "相似比から体積比を求めることと、体積の増え方と値段の増え方を比べることの2点が必要です。", "question": "相似な 2つの円柱の形をした箱があります。小さい箱と大きい箱の相似比は 2 : 3 で、値段は小さい箱が 200円、大きい箱が 600円です。中身の量は箱の体積に比例するとき、割安なほうとその理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["小さい箱が割安です。長さは 3/2倍にしか増えませんが、値段は 3倍に増えるからです。", "大きい箱が割安です。体積は 27/8倍に増えますが、値段は 3倍にしか増えないからです。", "小さい箱が割安です。小さい箱は 200円で、大きい箱の 600円より安いからです。", "どちらも同じです。2つの箱は相似で形が同じなので、体積あたりの値段も同じだからです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「小さい箱が割安です。長さは 3/2倍にしか増えませんが、値段は 3倍に増えるからです。」は、長さの増え方と値段の増え方を比べたものです。量は体積で決まるので、体積比 8 : 27 の 27/8倍と、値段の 3倍を比べます。", "正解。相似比 2 : 3 なので、体積比は 2³ : 3³ = 8 : 27 で、大きい箱の体積は小さい箱の 27/8倍です。値段は 3倍で、27/8 = 3.375 より体積のほうが多く増えるので、1 cm³ あたりの値段は大きい箱のほうが安くなります。", "「小さい箱が割安です。小さい箱は 200円で、大きい箱の 600円より安いからです。」は、値段の高い安いだけで決めたものです。割安かどうかは、同じ量あたりの値段で決まるので、体積の増え方と比べる必要があります。", "「どちらも同じです。2つの箱は相似で形が同じなので、体積あたりの値段も同じだからです。」は、形が同じなら、体積あたりの値段も同じになると考えたものです。相似でも体積比は 8 : 27 で、値段の比 1 : 3 とは同じになりません。"], "explanation": "相似比が 2 : 3 だから、体積比は 2³ : 3³ = 8 : 27 である。大きい箱の体積は小さい箱の 27/8 = 3.375倍で、値段の 3倍より大きい。したがって、1 cm³ あたりの値段は大きい箱のほうが安く、大きい箱が割安である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wariyasu-taiseki", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5303faa1854091e6997f11140951415d7be479974359cdfd10fca3f5d69eb1f9", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0138", "familyId": "jp-m9-t11-wariyasu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "半径の比から面積比を求めることと、面積の増え方と値段の増え方を比べることの2点が必要です。", "question": "同じ厚さで、半径が 10 cm のピザと半径が 15 cm のピザがあります。値段は、半径 10 cm のピザが 800円、半径 15 cm のピザが 1600円です。ピザの量は面積に比例するとき、割安なほうとその理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["小さいピザのほうが割安です。半径が 3/2倍になるのに、値段は 2倍になるためです。", "小さいピザのほうが割安です。800円は 1600円より少ない金額で買えるためです。", "大きいピザのほうが割安です。面積は 9/4倍になり、値段の 2倍より増え方が大きいためです。", "どちらも同じです。2つのピザは相似なので、1円あたりの面積も等しくなるためです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「小さいピザのほうが割安です。半径が 3/2倍になるのに、値段は 2倍になるためです。」は、半径の増え方と値段の増え方を比べたものです。量は面積に比例するので、面積比 4 : 9 の 9/4倍と、値段の 2倍を比べます。", "「小さいピザのほうが割安です。800円は 1600円より少ない金額で買えるためです。」は、買うときの金額が少ないことだけで決めたものです。割安かどうかは、同じ量あたりの値段で決まるので、面積の増え方と比べる必要があります。", "正解。ピザは相似で、相似比は半径の比 10 : 15 = 2 : 3 です。面積比は 4 : 9 で、大きいピザの面積は 9/4 = 2.25倍です。値段は 2倍なので、面積のほうが多く増え、1円あたりの面積は大きいピザのほうが広くなります。", "「どちらも同じです。2つのピザは相似なので、1円あたりの面積も等しくなるためです。」は、相似なら、1円あたりの面積も等しくなると考えたものです。相似でも面積比は 4 : 9 で、値段の比 1 : 2 とは同じになりません。"], "explanation": "ピザは相似で、相似比は半径の比 10 : 15 = 2 : 3 である。面積比は 4 : 9 だから、大きいピザの面積は小さいピザの 9/4 = 2.25倍で、値段の 2倍より大きい。したがって、大きいピザのほうが割安である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wariyasu-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3fb5724c59924b2e62feda2bec8099fba38e3322a096df2f346bb46ccb857833", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0139", "familyId": "jp-m9-t11-shukuzu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "縮尺を縦と横の両方に使って実際の長さを求めることと、cm と m の単位換算で面積を求めることの2点が必要です。", "question": "縮尺 1/25,000 の地図上に、縦 2 cm、横 3 cm の長方形にかかれた土地があります。この土地の実際の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["15 m²", "3750 m²", "375,000 m²", "37,500,000 m²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「15 m²」は、地図上の面積 6 cm² に、縮尺の 25,000 を1回だけかけて 150,000 cm² とし、m² に直したものです。面積は、縦と横の両方が 25,000倍になるので、25,000 を2回かけます。", "「3750 m²」は、縦と横の cm を m に直すとき、100 ではなく 1000 でわって 50 m、75 m としたものです。1 m = 100 cm です。", "正解。実際の縦は 2 × 25,000 = 50,000 cm = 500 m、横は 3 × 25,000 = 75,000 cm = 750 m です。面積は 500 × 750 = 375,000 m² です。", "「37,500,000 m²」は、面積の cm² を m² に直すとき、10,000 ではなく 100 でわったものです。1 m² = 10,000 cm² です。"], "explanation": "縮尺 1/25,000 だから、実際の縦は 2 × 25,000 = 50,000 cm = 500 m、横は 3 × 25,000 = 75,000 cm = 750 m である。面積は 500 × 750 = 375,000 m² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chizu-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "959c1284fc0d5721668b6a5b16568d08c96090dbc9b5184b8074fe06502c3c81", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0140", "familyId": "jp-m9-t11-a4", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "面積が2倍のとき長さは何倍かを平方根で考えることと、近似値を使って答えることの2点が必要です。", "question": "A4 判の用紙を、形を変えずに、面積が 2倍の A3 判の用紙に拡大します。√2 ≒ 1.41 として、縦の長さがおよそ何倍になるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.71倍", "1.41倍", "2倍", "4倍"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「0.71倍」は、相似比 1 : √2 の逆数 1/√2 ≒ 0.71 を答えたものです。A3 判へ拡大するので、縦の長さは1倍より大きくなります。", "正解。拡大した用紙は、もとの用紙と相似です。面積比が 1 : 2 なので、相似比は 1 : √2 で、縦の長さは √2 ≒ 1.41倍になります。", "「2倍」は、面積の倍率を、そのまま長さの倍率にしたものです。縦も横も2倍にすると、面積は 2² = 4倍になってしまいます。", "「4倍」は、面積の倍率 2 を、さらに2乗したものです。2乗するのは、相似比から面積比を求めるときで、面積比から相似比を求めるときは平方根を考えます。"], "explanation": "拡大した用紙は、もとの用紙と相似である。面積比が 1 : 2 だから、相似比は 1 : √2 で、縦の長さは √2 ≒ 1.41倍になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "a4-a3-kakudai", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5299e5667c71c5e900ee31a0a5a2f10c313f8404a7b33792304fe6a4f857653c", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0141", "familyId": "jp-m9-t11-kagami", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "鏡で光が反射するときの角の関係から相似な直角三角形を見つけることと、水平な距離の比で高さを求めることの2点が必要です。", "question": "水平な地面に鏡を置き、鏡から 2 m はなれた地点に立って鏡を見ると、鏡の中に木の先端が見えました。鏡から木の根もとまでの距離は 10 m で、目の高さは地面から 1.5 m です。光は鏡の面で、鏡に入る角と出る角が等しくなるように反射します。木は地面に垂直に立っているものとして、木の高さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.3 m", "7.5 m", "9 m", "15 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「0.3 m」は、距離の比を逆に使い、1.5 × 2 ÷ 10 としたものです。木は目の高さより高いので、1.5 m より大きくなります。", "正解。鏡に入る角と出る角が等しいので、目と鏡、鏡と木の先端を結ぶ2つの直角三角形は、2組の角がそれぞれ等しく相似です。相似比は鏡までの距離の比 2 : 10 = 1 : 5 なので、木の高さは 1.5 × 5 = 7.5 m です。", "「9 m」は、目から木の根もとまでの距離 2 + 10 = 12 m を使い、1.5 × 12 ÷ 2 としたものです。相似な三角形の底辺になるのは、鏡までの 2 m と 10 m です。", "「15 m」は、目の高さ 1.5 m に、鏡から木の根もとまでの距離 10 m をそのままかけたものです。かけるのは、距離の比の 5 です。"], "explanation": "鏡に入る角と出る角が等しいから、目と鏡を結ぶ直角三角形と、鏡と木の先端を結ぶ直角三角形は、2組の角がそれぞれ等しく、相似である。相似比は 2 : 10 = 1 : 5 だから、木の高さは 1.5 × 5 = 7.5 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kagami-takasa", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6feb25bc7bfe7e0100506d5b41ba239e342c16f9d2c512cb0f32ce206af26006", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0142", "familyId": "jp-m9-t11-kawa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2組の角が等しいことから相似な三角形を見つけることと、BE : EC を相似比として AB を求めることの2点が必要です。", "question": "図は、川の幅を調べるための測量図です。点 A は向こう岸にあり、3点 B、E、C はこちら側の岸の上で一直線に並んでいます。AB ⊥ BC、DC ⊥ BC で、3点 A、E、D は一直線上にあります。BE = 12 m、EC = 4 m、CD = 5 m のとき、AB の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3.75 m", "15 m", "20 m", "60 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「3.75 m」は、AB : CD = BE : BC と考えて、5 × 12/16 としたものです。AB : CD と比べるのは、BE : EC です。", "正解。△ABE と △DCE で、∠B = ∠C = 90°、対頂角は等しいので、2組の角がそれぞれ等しく、△ABE ∽ △DCE です。相似比は BE : CE = 12 : 4 = 3 : 1 なので、AB = 5 × 3 = 15 m です。", "「20 m」は、AB : CD = BC : EC と考えて、5 × 16/4 としたものです。AB : CD と対応するのは BE : EC で、BC 全体ではありません。", "「60 m」は、BE = 12 m に、CD = 5 m をそのままかけたものです。かけるのは、BE : CE の比の値 3 です。"], "explanation": "△ABE と △DCE で、∠B = ∠C = 90°、対頂角は等しいから、2組の角がそれぞれ等しく、△ABE ∽ △DCE である。相似比は BE : CE = 12 : 4 = 3 : 1 だから、AB = 5 × 3 = 15 m である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-4, 20], "yRange": [-7, 17], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [], "segments": [[[0.0, 15.0], [0.0, 0.0]], [[16.0, 0.0], [16.0, -5.0]], [[0.0, 15.0], [16.0, -5.0]], [[-3.0, 15.0], [19.0, 15.0]], [[-3.0, 0.0], [19.0, 0.0]]], "points": [[0.0, 15.0], [0.0, 0.0], [12.0, 0.0], [16.0, 0.0], [16.0, -5.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0142.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0142.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0142.p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0142.p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0142.p4"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0142.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kawa-haba", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b7ff06c2cabbcad447ebcd5c76cd14a9ebfd1ae8b10d19d4633ae92e88ba7f4c", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0143", "familyId": "jp-m9-t11-gaitou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "△ABE ∽ △CDE を見つけることと、BE = BD + DE を使って比例式を立てることの2点が必要です。", "question": "図で、AB は地面に垂直な街灯で、高さは 4.5 m です。CD は地面に垂直に立つ人で、身長は 1.5 m、BD = 6 m です。A から出た光が C を通って地面と交わる点を E とするとき、人の影の長さ DE を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 m", "2 m", "12 m", "18 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。△ABE と △CDE で、∠B = ∠D = 90°、∠E は共通なので、△ABE ∽ △CDE です。相似比は AB : CD = 4.5 : 1.5 = 3 : 1 で、BE = 3 DE です。BE = 6 + DE より、6 + DE = 3 DE なので、DE = 3 m です。", "「2 m」は、DE : BD = CD : AB と考えて、6 × 1.5/4.5 としたものです。DE と比べる底辺は、BD ではなく、影の先端までの BE = BD + DE です。", "「12 m」は、BE : BD = AB : CD と考えて BE = 18 m とし、BE − BD を求めたものです。AB : CD に対応するのは、BE : DE で、BD ではありません。", "「18 m」は、DE : BD = AB : CD と考えて、6 × 4.5/1.5 としたものです。長い街灯に対応する底辺は BE で、BD ではありません。"], "explanation": "△ABE と △CDE で、∠B = ∠D = 90°、∠E は共通だから、△ABE ∽ △CDE である。相似比は AB : CD = 4.5 : 1.5 = 3 : 1 だから、BE : DE = 3 : 1 である。BE = 6 + DE より、6 + DE = 3 DE となり、DE = 3 m である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 11], "yRange": [-1, 6], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [], "segments": [[[0.0, 4.5], [0.0, 0.0]], [[6.0, 1.5], [6.0, 0.0]], [[0.0, 0.0], [9.0, 0.0]], [[0.0, 4.5], [9.0, 0.0]]], "points": [[0.0, 4.5], [0.0, 0.0], [6.0, 1.5], [6.0, 0.0], [9.0, 0.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0143.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0143.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0143.p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0143.p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0143.p4"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0143.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gaitou-kage-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "40af44e625097a7621afdfc3642c45f842aafb8b90537dd3015de72f426841b7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0144", "familyId": "jp-m9-t11-gaitou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "影の長さから街灯の真下から影の先端までの距離を求めることと、そこから影の長さを引いて人までの距離にすることの2点が必要です。", "question": "高さ 4.5 m の街灯の真下から、身長 1.5 m の人がはなれて立っています。街灯と人は地面に垂直で、地面は水平とします。地面にできる人の影の長さが 4 m のとき、人は街灯の真下から何 m はなれた地点に立っているかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 m", "8 m", "12 m", "16 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4 m」は、人から街灯までの距離を、影の長さと同じと考えたものです。街灯の高さは人の身長の3倍なので、同じ長さにはなりません。", "正解。街灯の先端、人の頭、影の先端を通る光で2つの直角三角形ができ、相似比は 4.5 : 1.5 = 3 : 1 です。街灯の真下から影の先端までは 4 × 3 = 12 m なので、人までは 12 − 4 = 8 m です。", "「12 m」は、街灯の真下から影の先端までの距離です。人までの距離は、そこから影の長さ 4 m を引いた長さです。", "「16 m」は、街灯の真下から影の先端までの 12 m に、さらに影の長さ 4 m を足したものです。人までの距離は、影の長さを足すのではなく、引いて求めます。"], "explanation": "街灯の先端、人の頭、影の先端を通る光で、2つの直角三角形ができ、相似である。相似比は 4.5 : 1.5 = 3 : 1 だから、街灯の真下から影の先端までは 4 × 3 = 12 m で、人までの距離は 12 − 4 = 8 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gaitou-kyori", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7ccd0afa147bc86c4cac3c994f726170ef718bcd8d6e87000fc7e8321dd1a193", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0145", "familyId": "jp-m9-t11-shukuzu-ki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "縮図上の長さを縮尺で実際の長さに直すことと、目の高さを足すことと、cm を m に直すことの3点が必要です。", "question": "地面から目までの高さが 1.6 m の人が、建物の真下から水平に 30 m はなれた地点に立って、建物の先端を見上げました。縮尺 1/1000 の縮図をかくと、目の高さの水平な線から先端までの縦の長さは、縮図上で 2.4 cm でした。建物は地面に垂直で、地面は水平として、建物の高さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["25.6 m", "22.4 m", "24 m", "241.6 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。縮図上の縦の長さ 2.4 cm は、実際には 2.4 × 1000 = 2400 cm = 24 m です。これは目の高さから上の部分なので、建物の高さは 24 + 1.6 = 25.6 m です。", "「22.4 m」は、縮図から求めた 24 m から、目の高さ 1.6 m を引いたものです。目の高さは、引くのではなく、足します。", "「24 m」は、縮図から求めた 24 m を、そのまま建物の高さにしたものです。この長さは目の高さから上の部分なので、目の高さを足します。", "「241.6 m」は、2400 cm を m に直すとき、100 ではなく 10 でわって 240 m とし、1.6 m を足したものです。1 m = 100 cm です。"], "explanation": "縮尺 1/1000 だから、縮図上の縦の長さ 2.4 cm は、実際には 2.4 × 1000 = 2400 cm = 24 m である。これは目の高さから上の部分だから、建物の高さは 24 + 1.6 = 25.6 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shukuzu-ki-takasa-2", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "447c82667e1417845071028a559e590fb69906c6299a54fde6a0a7c0295fdb32", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0146", "familyId": "jp-m9-t11-shukuzu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "縮図で変わるものと変わらないものを区別することと、相似な図形の角の性質を思い出すことの2点が必要です。", "question": "さくらさんは、「縮尺 1/500 の縮図では、長さだけでなく、角の大きさも 1/500 になる」と考えました。この考えについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しいです。縮図では、図全体のすべての大きさが 1/500 になるからです。", "正しくありません。縮図では、角の大きさは 1/500 の2乗倍になるからです。", "正しいです。縮図は小さくかかれるので、角の開きも小さくなるからです。", "正しくありません。縮図でも、対応する角の大きさは、もとの図と等しいからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「正しいです。縮図では、図全体のすべての大きさが 1/500 になるからです。」は、縮図では、角の大きさも長さと同じように 1/500 になると考えたものです。縮図で 1/500 になるのは長さで、角の大きさは変わりません。", "「正しくありません。縮図では、角の大きさは 1/500 の2乗倍になるからです。」は、面積の変わり方と混同して、角の大きさを2乗の割合で考えたものです。角の大きさは、縮図でも変わりません。", "「正しいです。縮図は小さくかかれるので、角の開きも小さくなるからです。」は、図が小さいと、角の開きも小さくなると考えたものです。角の大きさは、辺の長さではなく、辺の向きの開き具合で決まるので、縮図でも変わりません。", "正解。縮図は、もとの図と相似です。相似な図形では、対応する線分の長さの比は縮尺の 1/500 になりますが、対応する角の大きさはそれぞれ等しくなります。"], "explanation": "縮図は、もとの図と相似である。相似な図形では、対応する線分の長さの比は縮尺の 1/500 になるが、対応する角の大きさはそれぞれ等しい。したがって、角の大きさも 1/500 になるという考えは正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shukuzu-kaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a6201f7452683aad7bb5170b513e4236aaf66ab28572927178243e0aabe90a32", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0147", "familyId": "jp-m9-t11-kage", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "太陽の光が平行とみなせることと、2組の角が等しくなって相似になることの2点が必要です。", "question": "晴れた日の同じ時刻に、棒の高さと影の長さ、木の影の長さを測って、木の高さを求める方法があります。地面は水平で、棒も木も地面に垂直に立っているものとします。この方法で木の高さが求められる理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["太陽の光が平行とみなせるので、2つの直角三角形で2組の角がそれぞれ等しく、相似になるからです。", "棒も木も地面に垂直に立っていて、2つの直角三角形は形も大きさも同じになるからです。", "太陽の光が地面に垂直に当たるので、影の長さは高さと等しい比になるからです。", "太陽の光が平行なので、高さと影の長さの差が、棒でも木でも等しくなるからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。同じ時刻の太陽の光は平行とみなせます。そのため、棒と影、木と影の2つの直角三角形で、直角と光の当たる角の2組の角がそれぞれ等しくなり、相似になります。", "「棒も木も地面に垂直に立っていて、2つの直角三角形は形も大きさも同じになるからです。」は、どちらも地面に垂直なので、2つの直角三角形が合同になると考えたものです。棒と木は高さがちがうので、大きさはちがい、相似になるだけです。", "「太陽の光が地面に垂直に当たるので、影の長さは高さと等しい比になるからです。」は、太陽の光が地面に垂直に当たると考えたものです。光が垂直に当たると影はできません。光は斜めに当たり、平行とみなせるので、直角三角形が相似になります。", "「太陽の光が平行なので、高さと影の長さの差が、棒でも木でも等しくなるからです。」は、高さと影の長さの差が等しくなると考えたものです。成り立つのは、差ではなく、高さと影の長さの比が棒でも木でも等しくなることです。"], "explanation": "同じ時刻の太陽の光は平行とみなせる。そのため、棒と影、木と影の2つの直角三角形で、直角と光の当たる角の2組の角がそれぞれ等しくなり、2つの三角形は相似になる。この相似を使って、木の高さを求められる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kage-houhou-riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7510cb1c37e84c131e44e8ebca81a3a6f12bbcbd7f43908def13090f85954e1c", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0148", "familyId": "jp-m9-t11-nitoubun", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "AB : AC を BD : DC に対応させることと、比の数を長さと取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "△ABC で、∠A の二等分線と辺 BC との交点を D とします。AB = 8 cm、AC = 12 cm、BC = 10 cm のとき、DC の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 cm", "4 cm", "5 cm", "6 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3 cm」は、BD : DC = 2 : 3 の 3 を、そのまま長さの cm にしたものです。比の数は、BC = 10 cm を分ける割合として使います。", "「4 cm」は、BD : DC = AC : AB と逆にして、DC = 10 × 2/5 としたものです。AC のほうが長いので、DC のほうが BD より長くなります。", "「5 cm」は、点 D を、辺 BC の真ん中の点と考えたものです。角の二等分線は、BC を AB : AC に分けるので、真ん中の点にはなりません。", "正解。角の二等分線と比より、BD : DC = AB : AC = 8 : 12 = 2 : 3 です。BC = 10 cm を 2 : 3 に分けるので、DC = 10 × 3/5 = 6 cm です。"], "explanation": "角の二等分線と比より、BD : DC = AB : AC = 8 : 12 = 2 : 3 である。BC = 10 cm を 2 : 3 に分けるから、DC = 10 × 3/5 = 6 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitoubun-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f5b29d2b0782aa82ec45425f8b17e0e07b41c9f342b5a37f7fea26e2758635e0", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0149", "familyId": "jp-m9-t11-nitoubun", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "底辺の比が面積比になることと、二等分線が BC を分ける比を使うことの2点が必要です。", "question": "△ABC で、∠A の二等分線と辺 BC との交点を D とします。AB = 9 cm、AC = 6 cm のとき、△ABD と △ADC の面積比を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 : 3", "3 : 2", "9 : 4", "27 : 8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2 : 3」は、AC : AB の比を、面積比にしたものです。底辺 BD は AB に対応するので、長い AB に、長い BD が対応します。", "正解。△ABD と △ADC は、頂点 A から BC に引いた高さが共通なので、面積比は底辺の比 BD : DC に等しくなります。角の二等分線と比より、BD : DC = AB : AC = 9 : 6 = 3 : 2 です。", "「9 : 4」は、辺の比 3 : 2 を2乗したものです。この2つの三角形は相似ではなく、高さが共通なので、面積比は底辺の比に等しくなります。", "「27 : 8」は、辺の比 3 : 2 を3乗したものです。3乗にするのは体積比で、この問題の面積比は底辺の比に等しくなります。"], "explanation": "△ABD と △ADC は、頂点 A から BC に引いた高さが共通だから、面積比は底辺の比 BD : DC に等しい。角の二等分線と比より、BD : DC = AB : AC = 9 : 6 = 3 : 2 だから、面積比は 3 : 2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitoubun-menseki-hi", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6bb3952ed6787a86aa2ecb6bb3987bb11326ac5ca82a5a79f1df80497f79c944", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0150", "familyId": "jp-m9-t11-youki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "図形の相似", "unitKey": "zukei-9-1", "topicKey": "souji", "subtopicKey": "menseki-hi-taiseki-hi-to-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.9.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "深さの比から体積比を求めることと、かかった時間の比に直して残りの時間を求めることの2点が必要です。", "question": "円錐の形をした容器を、頂点を下にして、底面が水平になるように置きました。容器の深さは 12 cm です。この容器に一定の割合で水を入れたところ、水の深さが 4 cm になるまでに 2秒かかりました。このあと、容器がいっぱいになるまでに、あと何秒かかるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4秒", "16秒", "52秒", "54秒"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「4秒」は、深さの比 1 : 3 をそのまま時間の比と考え、全体を 2 × 3 = 6秒として、6 − 2 = 4秒としたものです。時間は体積に比例するので、体積比の 1 : 27 を使います。", "「16秒」は、面積比 1 : 9 を使い、全体を 2 × 9 = 18秒として、18 − 2 = 16秒としたものです。水の量は体積なので、相似比の3乗を使います。", "正解。水の部分は容器と相似な円錐で、相似比は 4 : 12 = 1 : 3、体積比は 1 : 27 です。水の量は時間に比例するので、いっぱいになるまでに 2 × 27 = 54秒かかり、あと 54 − 2 = 52秒です。", "「54秒」は、容器をいっぱいにするのにかかる全体の時間です。問われているのは、すでにかかった 2秒を除いた、あとの時間です。"], "explanation": "水の部分は容器と相似な円錐で、相似比は 4 : 12 = 1 : 3 だから、体積比は 1 : 27 である。水の量は時間に比例するから、いっぱいになるまでに 2 × 27 = 54秒かかり、あと 54 − 2 = 52秒である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "youki-jikan", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 図形の相似", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "32e142accd1e39b1f3c29a0f08fb6a1614a74683dbceb2e5c9579a7e59dbce78", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0151", "familyId": "jp-m9-t12-imi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "頂点が円周上にあるかどうかと、2つの辺がどの弧の両端を通るかの2点を図から読みとる必要があります。", "question": "図の円 O で、点 A、B、P は円周上の点、点 Q は円の外の点です。点 P をふくまないほうの弧 AB に対する円周角を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠APB", "∠AOB", "∠AQB", "∠PAB"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。∠APB は、頂点 P が円周上にあり、2つの辺が弧 AB の両端 A、B を通る角です。点 P をふくまないほうの弧 AB に対する円周角になります。", "「∠AOB」は、頂点が円の中心 O にある角も円周角だと考えたものです。この角は、弧 AB に対する中心角です。", "「∠AQB」は、2つの辺が A、B を通れば円周角になると考えたものです。頂点 Q は円周上ではなく円の外にあるので、円周角ではありません。", "「∠PAB」は、頂点が円周上にあればどの角も弧 AB に対する円周角になると考えたものです。この角の2つの辺は P と B を通るので、弧 PB に対する円周角です。"], "explanation": "円周角は、頂点が円周上にあり、2つの辺が弧の両端を通る角である。∠APB は頂点 P が円周上にあり、辺が A、B を通るので、弧 AB に対する円周角である。∠AOB は中心角、∠AQB は頂点が円の外にあり、∠PAB は弧 PB に対する円周角である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "circle", "x": 60.0, "y": 40.0, "r": 30.0, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 30.46, "y1": 45.21, "x2": 84.57, "y2": 57.21, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 30.46, "y1": 45.21, "x2": 84.57, "y2": 22.79, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 40.0, "x2": 84.57, "y2": 57.21, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 40.0, "x2": 84.57, "y2": 22.79, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 102.0, "y1": 40.0, "x2": 84.57, "y2": 57.21, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 102.0, "y1": 40.0, "x2": 84.57, "y2": 22.79, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 84.57, "y1": 57.21, "x2": 84.57, "y2": 22.79, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 40.0, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0151.vO", "labelX": 55.4, "labelY": 40.0}, {"type": "circle", "x": 84.57, "y": 57.21, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0151.vA", "labelX": 88.17, "labelY": 59.73}, {"type": "circle", "x": 84.57, "y": 22.79, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0151.vB", "labelX": 88.17, "labelY": 20.27}, {"type": "circle", "x": 30.46, "y": 45.21, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0151.vP", "labelX": 26.13, "labelY": 45.97}, {"type": "circle", "x": 102.0, "y": 40.0, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0151.vQ", "labelX": 106.6, "labelY": 40.0}], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0151.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "enshuukaku-imi", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7864b9a30c9943d778a8501ea3e6dca0b03ba607474b16afdf0564fee849d858", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0152", "familyId": "jp-m9-t12-imi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "弧に対する中心角と円周角の大小関係を正しく選ぶことと、半分にする計算の2点が必要です。", "question": "円 O で、弧 AB に対する中心角が 100° です。同じ弧 AB に対する円周角の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["25°", "50°", "100°", "200°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「25°」は、円周角が中心角の半分であることを2回使って、100° を4でわったものです。半分にするのは1回で、答えは 50° です。", "正解。1つの弧に対する円周角は、その弧に対する中心角の半分です。100° ÷ 2 = 50° です。", "「100°」は、円周角と中心角が等しいと考えたものです。同じ弧に対する円周角は、中心角の半分です。", "「200°」は、円周角が中心角の2倍だと考えたものです。関係は反対で、中心角が円周角の2倍です。"], "explanation": "弧 AB に対する中心角が 100° だから、同じ弧に対する円周角は、その半分である。100° ÷ 2 = 50° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chuushin-kara-enshuu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ec7cab9670ca17e53b2254d3601da4991b06063633e368c57d82dff68e868e1c", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0153", "familyId": "jp-m9-t12-kihon", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "∠AOB が弧 AB に対する中心角であると見分けることと、点 P が反対側にある円周角を半分で求めることの2点が必要です。", "question": "図の円 O で、点 A、B、P は円周上の点です。∠AOB = 130° で、点 P は、∠AOB に対する弧 AB の上にはありません。∠APB の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["50°", "65°", "130°", "260°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「50°」は、∠AOB = 130° を 180° からひいて求めたものです。円周角は、同じ弧に対する中心角の半分で求めます。", "正解。∠AOB は弧 AB に対する中心角で、∠APB は同じ弧 AB に対する円周角です。円周角は中心角の半分なので、130° ÷ 2 = 65° です。", "「130°」は、円周角と中心角が等しいと考えたものです。∠APB は、∠AOB の半分になります。", "「260°」は、円周角が中心角の2倍だと考えたものです。円周角は、中心角の半分です。"], "explanation": "∠AOB = 130° は弧 AB に対する中心角で、∠APB は同じ弧 AB に対する円周角である。円周角は中心角の半分だから、∠APB = 130° ÷ 2 = 65° である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "circle", "x": 60.0, "y": 40.0, "r": 30.0, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 40.0, "x2": 87.19, "y2": 27.32, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 40.0, "x2": 32.81, "y2": 27.32, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 70.0, "x2": 87.19, "y2": 27.32, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 70.0, "x2": 32.81, "y2": 27.32, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 40.0, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0153.vO", "labelX": 60.0, "labelY": 44.6}, {"type": "circle", "x": 87.19, "y": 27.32, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0153.vA", "labelX": 91.18, "labelY": 25.46}, {"type": "circle", "x": 32.81, "y": 27.32, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0153.vB", "labelX": 28.82, "labelY": 25.46}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 70.0, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0153.vP", "labelX": 60.0, "labelY": 74.4}], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0153.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chuushin-kara-enshuu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fd2298c797cded10717ff19db419ae02cd3248a492cc83fe6fa24ec9e75a4c80", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0154", "familyId": "jp-m9-t12-imi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "円周角から中心角を求める向きを正しく選ぶことと、2倍にする計算の2点が必要です。", "question": "円 O で、弧 AB に対する円周角が 35° です。同じ弧 AB に対する中心角の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["17.5°", "35°", "70°", "145°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「17.5°」は、円周角を半分にして中心角を求めたものです。半分にするのは中心角から円周角を求めるときで、ここでは2倍にします。", "「35°」は、円周角と中心角が等しいと考えたものです。同じ弧に対する中心角は、円周角の2倍です。", "正解。中心角は、同じ弧に対する円周角の2倍です。35° × 2 = 70° です。", "「145°」は、180° から円周角をひいて中心角を求めたものです。中心角は、円周角を2倍して求めます。"], "explanation": "同じ弧に対する中心角は、円周角の2倍である。35° × 2 = 70° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "enshuu-kara-chuushin", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "81da185452fd9253942cc2ffd680d1a139b34052e78a00e9b91ab36b6d04defc", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0155", "familyId": "jp-m9-t12-onaji-ko", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "∠ACB と ∠ADB が同じ弧に対する円周角だと見抜くことと、半分や2倍にしないことの2点が必要です。", "question": "図の円周上に 4点 A、B、C、D があり、点 C、D は直線 AB について同じ側にあります。∠ACB = 40° のとき、∠ADB の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["20°", "40°", "80°", "140°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「20°」は、∠ACB = 40° を半分にして求めたものです。∠ADB は ∠ACB と同じ円周角なので、半分にはしません。", "正解。∠ACB と ∠ADB は、どちらも弧 AB に対する円周角です。同じ弧に対する円周角は等しいので、∠ADB = 40° です。", "「80°」は、∠ACB を中心角と考えて2倍したものです。∠ACB は円周角で、∠ADB と同じ大きさです。", "「140°」は、∠ACB と ∠ADB の和が 180° になると考えたものです。同じ弧に対する円周角は、足して 180° になるのではなく、等しくなります。"], "explanation": "∠ACB と ∠ADB は、どちらも弧 AB に対する円周角である。同じ弧に対する円周角の大きさは等しいから、∠ADB = ∠ACB = 40° である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "circle", "x": 60.0, "y": 40.0, "r": 30.0, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 35.43, "y1": 57.21, "x2": 79.28, "y2": 17.02, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 35.43, "y1": 57.21, "x2": 40.72, "y2": 17.02, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 82.98, "y1": 59.28, "x2": 79.28, "y2": 17.02, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 82.98, "y1": 59.28, "x2": 40.72, "y2": 17.02, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 79.28, "y": 17.02, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0155.vA", "labelX": 82.11, "labelY": 13.65}, {"type": "circle", "x": 40.72, "y": 17.02, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0155.vB", "labelX": 37.89, "labelY": 13.65}, {"type": "circle", "x": 35.43, "y": 57.21, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0155.vC", "labelX": 31.83, "labelY": 59.73}, {"type": "circle", "x": 82.98, "y": 59.28, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0155.vD", "labelX": 86.35, "labelY": 62.11}], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0155.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "onaji-yumi", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c2433aa121f489201a20a397554b69b7614c7f203a890124cd225eda1c5a2767", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0156", "familyId": "jp-m9-t12-chokkei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "直径に対する弧が半円であることと、その円周角が中心角の半分になることの2点が必要です。", "question": "円 O で、線分 AB は直径です。点 P は、A、B とは異なる円周上の点です。∠APB の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["45°", "90°", "180°", "360°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「45°」は、半分にする計算を2回行ったものです。中心角 180° を半分にするのは1回で、答えは 90° です。", "正解。直径 AB に対する弧は半円で、その中心角は 180° です。円周角はその半分なので、∠APB = 90° です。", "「180°」は、直径に対する中心角と同じ大きさを円周角と考えたものです。円周角は中心角の半分です。", "「360°」は、中心角 180° を2倍して円周角を求めたものです。円周角は、中心角の半分です。"], "explanation": "線分 AB は直径だから、弧 AB は半円で、中心角は 180° である。円周角はその半分だから、∠APB = 180° ÷ 2 = 90° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chokkei-90", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d828fcb698097a5fb5ca3c425cfbc1baa612b05480012addd1867e15ee987623", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0157", "familyId": "jp-m9-t12-chokkei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "直径に対する円周角が 90° であることを使うことと、三角形の内角の和から残りの角を求めることの2点が必要です。", "question": "図の円 O で、線分 AB は直径で、点 C は A、B とは異なる円周上の点です。∠ABC = 35° のとき、∠BAC の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["35°", "55°", "70°", "145°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「35°」は、∠BAC を ∠ABC と等しいと考えたものです。△ABC は二等辺三角形とはかぎらず、∠ACB = 90° から 90° − 35° で求めます。", "正解。AB は直径なので、∠ACB = 90° です。△ABC の内角の和は 180° だから、∠BAC = 180° − 90° − 35° = 55° です。", "「70°」は、∠ABC = 35° を2倍して求めたものです。2倍にするのは円周角から中心角を求めるときで、∠BAC は △ABC の内角です。", "「145°」は、直角三角形の残りの角を 180° − 35° で求めたものです。∠ACB = 90° があるので、∠BAC = 90° − 35° です。"], "explanation": "AB は直径だから、直径に対する円周角 ∠ACB = 90° である。△ABC の内角の和は 180° だから、∠BAC = 180° − 90° − 35° = 55° である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "circle", "x": 60.0, "y": 40.0, "r": 30.0, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 31.81, "y1": 50.26, "x2": 88.19, "y2": 29.74, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 31.81, "y1": 50.26, "x2": 40.72, "y2": 17.02, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 88.19, "y1": 29.74, "x2": 40.72, "y2": 17.02, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 40.0, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0157.vO", "labelX": 64.4, "labelY": 40.0}, {"type": "circle", "x": 31.81, "y": 50.26, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0157.vA", "labelX": 27.68, "labelY": 51.76}, {"type": "circle", "x": 88.19, "y": 29.74, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0157.vB", "labelX": 92.32, "labelY": 28.24}, {"type": "circle", "x": 40.72, "y": 17.02, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0157.vC", "labelX": 37.89, "labelY": 13.65}], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0157.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chokkei-sankaku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "89e6833f62d267eae71e6822b6d2f81251620370e0fc9f68910b1cec63f4f677", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0158", "familyId": "jp-m9-t12-kihon", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "点 P が小さいほうの弧の上にあるとき、反対側の弧に対する中心角を 360° からひいて求めることと、それを半分にすることの2点が必要です。", "question": "図の円 O で、点 A、B、P は円周上の点で、∠AOB = 100° です。点 P は、∠AOB に対する弧 AB の上にあります。∠APB の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["50°", "100°", "130°", "260°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「50°」は、∠AOB = 100° をそのまま半分にしたものです。点 P は弧 AB の上にあるので、∠APB が対応する弧は反対側の弧で、その中心角は 260° です。", "「100°」は、∠APB を中心角 ∠AOB と等しいと考えたものです。∠APB は円周角で、対応する中心角の半分です。", "正解。点 P をふくまないほうの弧 AB に対する中心角は、360° − 100° = 260° です。∠APB はその弧に対する円周角なので、260° ÷ 2 = 130° です。", "「260°」は、反対側の弧に対する中心角 260° を求めたところで止めたものです。円周角は、その半分です。"], "explanation": "点 P は弧 AB の上にあるので、∠APB は、反対側の弧に対する円周角である。その弧の中心角は 360° − 100° = 260° だから、∠APB = 260° ÷ 2 = 130° である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "circle", "x": 60.0, "y": 40.0, "r": 30.0, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 40.0, "x2": 82.98, "y2": 20.72, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 40.0, "x2": 37.02, "y2": 20.72, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 10.0, "x2": 82.98, "y2": 20.72, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 10.0, "x2": 37.02, "y2": 20.72, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 40.0, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0158.vO", "labelX": 60.0, "labelY": 44.6}, {"type": "circle", "x": 82.98, "y": 20.72, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0158.vA", "labelX": 86.35, "labelY": 17.89}, {"type": "circle", "x": 37.02, "y": 20.72, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0158.vB", "labelX": 33.65, "labelY": 17.89}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 10.0, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0158.vP", "labelX": 60.0, "labelY": 5.6}], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0158.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chuushin-kara-enshuu-ookii", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1f2f2592e0e09783117a353ffccb8700e2813b361710bcd643f09a30e0c07810", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0159", "familyId": "jp-m9-t12-kousa-gen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "∠BAE が弧 BC に対する円周角として ∠BDC と等しいと見抜くことと、三角形の内角の和を使うことの2点が必要です。", "question": "図の円周上に 4点 A、B、C、D がこの順にあり、弦 AC と弦 BD が点 E で交わっています。∠ABD = 35°、∠BDC = 40° のとき、∠AEB の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["75°", "105°", "140°", "145°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「75°」は、△ABE の2つの内角 35° と 40° の和を求めたところで止めたものです。∠AEB は残りの内角なので、180° からひきます。", "正解。∠BAE は弧 BC に対する円周角で、∠BDC と等しく 40° です。△ABE の内角の和が 180° だから、∠AEB = 180° − 35° − 40° = 105° です。", "「140°」は、180° から ∠BDC = 40° だけをひいたものです。△ABE では、∠ABE = 35° と ∠BAE = 40° の両方をひきます。", "「145°」は、180° から ∠ABD = 35° だけをひいたものです。△ABE では、∠BAE = 40° もひく必要があります。"], "explanation": "弧 BC に対する円周角だから、∠BAE = ∠BDC = 40° である。△ABE の内角の和は 180° だから、∠AEB = 180° − 35° − 40° = 105° である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "circle", "x": 60.0, "y": 40.0, "r": 30.0, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 90.0, "y1": 40.0, "x2": 30.0, "y2": 40.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 54.79, "y1": 10.46, "x2": 70.26, "y2": 68.19, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 90.0, "y1": 40.0, "x2": 54.79, "y2": 10.46, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 70.26, "y1": 68.19, "x2": 30.0, "y2": 40.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 90.0, "y": 40.0, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0159.vA", "labelX": 94.4, "labelY": 40.0}, {"type": "circle", "x": 54.79, "y": 10.46, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0159.vB", "labelX": 54.03, "labelY": 6.13}, {"type": "circle", "x": 30.0, "y": 40.0, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0159.vC", "labelX": 25.6, "labelY": 40.0}, {"type": "circle", "x": 70.26, "y": 68.19, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0159.vD", "labelX": 71.76, "labelY": 72.32}, {"type": "circle", "x": 62.71, "y": 40.0, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0159.vE", "labelX": 67.11, "labelY": 40.0}], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0159.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kousa-gen-kaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c95afbc069655eca843ebceefe1866a6288e771b7e61fdf4f3bd1bf3d493e684", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0160", "familyId": "jp-m9-t12-kihon", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "OA = OB から ∠AOB を求めることと、それを半分にして円周角にすることの2点が必要です。", "question": "図の円 O で、点 A、B、P は円周上の点で、点 P は直線 AB について点 O と同じ側にあります。∠OAB = 20° のとき、∠APB の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["20°", "70°", "80°", "140°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「20°」は、∠OAB を弧 AB に対する円周角と考えたものです。∠OAB は半径 OA と弦 AB の間の角で、弧 AB に対する円周角ではありません。", "正解。OA = OB (円の半径) だから、∠OBA = ∠OAB = 20° で、∠AOB = 180° − 20° × 2 = 140° です。∠APB は円周角なので、その半分の 70° です。", "「80°」は、∠AOB を 180° − 20° = 160° と考えて半分にしたものです。OA = OB より ∠OBA も 20° なので、∠AOB = 140° です。", "「140°」は、∠AOB を求めたところで止めたものです。∠APB は円周角なので、∠AOB の半分になります。"], "explanation": "OA = OB だから、△OAB は二等辺三角形で、∠OBA = ∠OAB = 20° である。よって ∠AOB = 180° − 20° × 2 = 140° で、∠APB は円周角だから、140° ÷ 2 = 70° である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "circle", "x": 60.0, "y": 40.0, "r": 30.0, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 40.0, "x2": 88.19, "y2": 29.74, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 40.0, "x2": 31.81, "y2": 29.74, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 88.19, "y1": 29.74, "x2": 31.81, "y2": 29.74, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 70.0, "x2": 88.19, "y2": 29.74, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 70.0, "x2": 31.81, "y2": 29.74, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 40.0, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0160.vO", "labelX": 60.0, "labelY": 44.6}, {"type": "circle", "x": 88.19, "y": 29.74, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0160.vA", "labelX": 92.32, "labelY": 28.24}, {"type": "circle", "x": 31.81, "y": 29.74, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0160.vB", "labelX": 27.68, "labelY": 28.24}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 70.0, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0160.vP", "labelX": 60.0, "labelY": 74.4}], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0160.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitouhen-chuushin", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f70cef89230a9dd4b6da08705939677ee9a389feb982baceefcd6e7714aed649", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0161", "familyId": "jp-m9-t12-onaji-ko", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "弧の長さが等しいと中心角も等しくなることと、円周角が中心角の半分であることの2点を結びつける必要があります。", "question": "同じ円で、弧 AB と弧 CD の長さが等しいとき、弧 AB に対する円周角と弧 CD に対する円周角について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["弧の長さが等しくても、2つの円周角は点の位置で変わると考えられます。", "弧の長さが等しいので、2つの円周角の和は 180° になると考えられます。", "弧の長さが等しいので、2つの円周角は中心角と等しいと考えられます。", "弧の長さが等しいので、2つの円周角は等しい大きさだと考えられます。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「弧の長さが等しくても、2つの円周角は点の位置で変わると考えられます。」は、円周角は円周上の点の位置で変わると考えたものです。1つの弧に対する円周角は、点の位置が変わっても等しく、等しい弧に対する円周角も等しくなります。", "「弧の長さが等しいので、2つの円周角の和は 180° になると考えられます。」は、弧が等しいことから、円周角の和が 180° になると考えたものです。等しい弧に対する円周角は、足して 180° になるのではなく、等しくなります。", "「弧の長さが等しいので、2つの円周角は中心角と等しいと考えられます。」は、円周角を中心角と同じ大きさと考えたものです。円周角は、同じ弧に対する中心角の半分です。", "正解。同じ円で弧の長さが等しいと、中心角も等しくなります。円周角はどちらも中心角の半分なので、弧 AB と弧 CD に対する円周角は等しくなります。"], "explanation": "同じ円で弧 AB と弧 CD の長さが等しいと、それぞれの中心角も等しい。円周角は同じ弧に対する中心角の半分だから、弧 AB と弧 CD に対する円周角は等しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hitoshii-yumi", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c015d21c6a514cec6e5bc585666d1bbc016d25b150749dd012ef68ed57abe2b7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0162", "familyId": "jp-m9-t12-hiritsu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "円周を6等分した1つ分の中心角を求めることと、それを半分にして円周角にすることの2点が必要です。", "question": "円周を6等分する点を、順に A、B、C、D、E、F とします。∠ADB の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["15°", "30°", "60°", "120°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「15°」は、中心角 60° を半分にしてから、さらに半分にしたものです。円周角を求めるために半分にするのは1回です。", "正解。円周を6等分した1つ分の弧 AB の中心角は、360° ÷ 6 = 60° です。∠ADB はこの弧に対する円周角なので、60° ÷ 2 = 30° です。", "「60°」は、6等分した1つ分の中心角 60° を、そのまま円周角と考えたものです。円周角は、中心角の半分です。", "「120°」は、円周を3等分したときの中心角 120° と取りちがえたものです。6等分なので、1つ分の中心角は 60° です。"], "explanation": "円周を6等分した1つ分の弧 AB の中心角は、360° ÷ 6 = 60° である。∠ADB は弧 AB に対する円周角だから、その半分で 60° ÷ 2 = 30° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "n-toubun", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6447c58a8b8684763c7bc04605ffe261eefae4c081bf4c1ba5b40f26249fb650", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0163", "familyId": "jp-m9-t12-hiritsu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "弧の比と円周角の比が同じになることを使うことと、比の対応を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "円周上に 3点 A、B、C があり、点 C をふくまないほうの弧 AB と、点 A をふくまないほうの弧 BC の長さの比は 2 : 3 です。∠ACB = 30° のとき、∠BAC の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["20°", "45°", "60°", "90°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「20°」は、比を逆にして 30° × 2/3 を計算したものです。∠BAC は弧 BC に対する円周角で、弧 BC のほうが長いので、∠ACB より大きくなります。", "正解。弧に対する円周角は、弧の長さに比例します。∠ACB は弧 AB に、∠BAC は弧 BC に対する円周角で、その比は 2 : 3 です。∠BAC = 30° × 3/2 = 45° です。", "「60°」は、∠ACB = 30° を2倍して求めたものです。2倍にするのは円周角から中心角を求めるときです。ここでは比 3 : 2 を使います。", "「90°」は、30° に 3 をかけて求めたものです。比 2 : 3 では、30° が 2 にあたるので、1にあたる角は 15° で、3にあたる角は 45° です。"], "explanation": "弧に対する円周角の大きさは、弧の長さに比例する。∠ACB は弧 AB に対する円周角、∠BAC は弧 BC に対する円周角で、2 : 3 の比になる。∠ACB = 30° だから、∠BAC = 30° × 3/2 = 45° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yumi-hi", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "65bdb359b46dbb1f73fc88c7ef758e72543a3ebc0c2ce5753890dae306a63847", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0164", "familyId": "jp-m9-t12-shoumei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "半径が等しいことから二等辺三角形を見つけることと、等しくなる2つの角を底角として選ぶことの2点が必要です。", "question": "円 O の周上に 3点 A、B、P があり、線分 PB は円 O の直径です。∠AOB = 2∠APB となることの証明を、表にしました。表の証明の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["OP = OA (円の半径) だから、∠OPA = ∠OAP", "OP = OB (円の半径) だから、∠OPA = ∠OBA", "OP = OA (円の半径) だから、∠OPA = ∠AOP", "PB が直径だから、∠OPA = 90°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。OP と OA はどちらも円 O の半径で等しいので、△OAP は二等辺三角形です。二等辺三角形の2つの底角は等しいから、∠OPA = ∠OAP といえます。", "「OP = OB (円の半径) だから、∠OPA = ∠OBA」は、半径が等しいことから、別の三角形の角まで等しいと考えたものです。この行は △OAP の角の関係を述べる行で、等しい2辺 OP、OA の両端に残る角は ∠OPA と ∠OAP です。", "「OP = OA (円の半径) だから、∠OPA = ∠AOP」は、等しい辺 OP、OA の間の角 ∠AOP を、底角と取りちがえたものです。二等辺三角形で等しくなるのは、頂角でなく2つの底角 ∠OPA と ∠OAP です。", "「PB が直径だから、∠OPA = 90°」は、直径があることから ∠OPA が直角だと考えたものです。直角になるのは、直径に対する円周角で、∠OPA は直角と決まる角ではありません。"], "explanation": "OP と OA はどちらも円 O の半径だから、OP = OA である。よって △OAP は二等辺三角形で、2つの底角は等しいから、∠OPA = ∠OAP となる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0164.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0164.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0164.c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0164.c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0164.c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0164.c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0164.c5"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0164.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-nitouhen", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3e9fcb9a560d3d9816ef6b233cbda0de474029d7e1702773465a660f25bb1ef3", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0165", "familyId": "jp-m9-t12-shoumei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "∠AOB が △OAP の外角にあたることを見抜くことと、外角の性質を根拠として選ぶことの2点が必要です。", "question": "円 O の周上に 3点 A、B、P があり、線分 PB は円 O の直径です。∠AOB = 2∠APB となることの証明を、表にしました。表の証明の (2) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["三角形の内角の和は 180° だから、∠AOB = ∠OPA + ∠OAP", "二等辺三角形の底角は等しいから、∠AOB = ∠OPA + ∠OAP", "対頂角は等しいから、∠AOB = ∠OPA + ∠OAP", "外角はとなり合わない2つの内角の和に等しいから、∠AOB = ∠OPA + ∠OAP"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「三角形の内角の和は 180° だから、∠AOB = ∠OPA + ∠OAP」は、三角形の内角の和 180° を根拠にしたものです。∠AOB は △OAP の内角ではなく外角で、外角の性質で内角の和と結びつけます。", "「二等辺三角形の底角は等しいから、∠AOB = ∠OPA + ∠OAP」は、二等辺三角形の底角が等しいことを根拠にしたものです。この性質は前の行で ∠OPA = ∠OAP を示すのに使っていて、∠AOB と2つの角の和を結ぶ根拠ではありません。", "「対頂角は等しいから、∠AOB = ∠OPA + ∠OAP」は、∠AOB と対頂角の関係を根拠にしたものです。この証明には、∠AOB と対頂角の関係にある角は出てきません。", "正解。∠AOB は、△OAP の頂点 O での外角です。三角形の外角は、それととなり合わない2つの内角の和に等しいので、∠AOB = ∠OPA + ∠OAP といえます。"], "explanation": "∠AOB は △OAP の頂点 O での外角である。三角形の外角は、それととなり合わない2つの内角の和に等しいから、∠AOB = ∠OPA + ∠OAP となる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0165.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0165.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0165.c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0165.c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0165.c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0165.c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0165.c5"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0165.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-gaikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2aeab4732816bb248b1624941eaea645dddedc18738b0cd260aa706614dc6bf6", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0166", "familyId": "jp-m9-t12-onaji-ko", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "円周角が中心角の半分であることと、同じ弧には中心角が1つに決まることの2点を結びつける必要があります。", "question": "円 O で、点 P、Q が弧 AB の上にない円周上の点のとき、∠APB = ∠AQB となる理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["どちらも、弧 AB に対する同じ中心角の半分になるからです。", "どちらも、弧 AB に対する中心角と同じ大きさになるからです。", "どちらも、点 P、Q が円周上にあって、半径が等しいからです。", "どちらも、弧 AB に対する中心角の2倍の大きさになるからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。∠APB も ∠AQB も、弧 AB に対する円周角です。弧 AB に対する中心角は1つに決まり、円周角はどちらもその半分になるので、等しくなります。", "「どちらも、弧 AB に対する中心角と同じ大きさになるからです。」は、円周角が中心角と同じ大きさだと考えたものです。円周角は、同じ弧に対する中心角の半分で、中心角と同じ大きさにはなりません。", "「どちらも、点 P、Q が円周上にあって、半径が等しいからです。」は、点が円周上にあることだけで角が等しくなると考えたものです。半径が等しいのは円の中心から各点までの長さで、角が等しい理由にはなりません。", "「どちらも、弧 AB に対する中心角の2倍の大きさになるからです。」は、円周角を中心角の2倍だと考えたものです。関係は反対で、円周角は中心角の半分です。"], "explanation": "∠APB と ∠AQB は、どちらも弧 AB に対する円周角である。弧 AB に対する中心角は1つに決まり、円周角はどちらもその半分だから、∠APB = ∠AQB となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "onaji-yumi-riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fc98464311184ba5535b63e93d5b578a810cb228c84243dc4760e7d78d814ea5", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0167", "familyId": "jp-m9-t12-naibu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "OA = OB と OA = OC から ∠BAC を求めることと、∠BAC を円周角として ∠BOC を2倍で求めることの2点が必要です。", "question": "図の円 O で、点 A、B、C は円周上の点で、点 O は △ABC の内部にあります。∠OAB = 20°、∠OAC = 30° のとき、∠BOC の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["40°", "50°", "100°", "130°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「40°」は、∠OAB = 20° を2倍して求めたものです。∠BOC は、∠OAB と ∠OAC の和である ∠BAC の2倍で求めます。", "「50°」は、∠BAC を求めたところで止めたものです。∠BAC は円周角で、∠BOC は同じ弧に対する中心角なので、2倍にします。", "正解。∠BAC = ∠OAB + ∠OAC = 20° + 30° = 50° です。∠BAC は弧 BC に対する円周角、∠BOC は同じ弧に対する中心角なので、∠BOC = 50° × 2 = 100° です。", "「130°」は、∠BAC = 50° を 180° からひいて求めたものです。∠BOC は ∠BAC を2倍して求めます。"], "explanation": "∠BAC = ∠OAB + ∠OAC = 20° + 30° = 50° である。∠BAC は弧 BC に対する円周角、∠BOC は同じ弧に対する中心角だから、∠BOC = 50° × 2 = 100° である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "circle", "x": 60.0, "y": 40.0, "r": 30.0, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 40.0, "x2": 60.0, "y2": 10.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 40.0, "x2": 40.72, "y2": 62.98, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 40.0, "x2": 85.98, "y2": 55.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 10.0, "x2": 40.72, "y2": 62.98, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 10.0, "x2": 85.98, "y2": 55.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 40.0, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0167.vO", "labelX": 55.68, "labelY": 38.43}, {"type": "circle", "x": 60.0, "y": 10.0, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0167.vA", "labelX": 60.0, "labelY": 5.6}, {"type": "circle", "x": 40.72, "y": 62.98, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0167.vB", "labelX": 37.89, "labelY": 66.35}, {"type": "circle", "x": 85.98, "y": 55.0, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0167.vC", "labelX": 89.79, "labelY": 57.2}], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0167.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "naibu-sa", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "11aef6e4e8842a537fd0b38b6adfac91a42ccca8d007a66ce011cc208e684e06", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0168", "familyId": "jp-m9-t12-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2点が直線 AB について同じ側にあるという条件を確かめることと、円周角の定理の逆を結論に結びつけることの2点が必要です。", "question": "2点 C、D は、直線 AB について同じ側にあります。∠ACB = ∠ADB = 50° であるとき、4点 A、B、C、D について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4点 A、B、C、D は、1つの直線上にあります。", "線分 CD は、線分 AB と平行になります。", "点 D は、3点 A、B、C を通る円の内側にあります。", "4点 A、B、C、D は、1つの円周上にあります。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「4点 A、B、C、D は、1つの直線上にあります。」は、角が等しいなら点が一直線に並ぶと考えたものです。∠ACB = 50° の角ができているので、A、B、C は一直線上にありません。", "「線分 CD は、線分 AB と平行になります。」は、角が等しいことから、線分 CD が線分 AB と平行になると考えたものです。この条件から決まるのは、4点が同じ円周上にあることで、平行にはかぎりません。", "「点 D は、3点 A、B、C を通る円の内側にあります。」は、点 D が円の内側にあると考えたものです。内側の点から見た ∠ADB は ∠ACB より大きくなるので、等しいときの点 D は円周上にあります。", "正解。点 C、D は直線 AB について同じ側にあり、∠ACB = ∠ADB です。円周角の定理の逆から、4点 A、B、C、D は1つの円周上にあります。"], "explanation": "点 C、D は直線 AB について同じ側にあり、∠ACB = ∠ADB = 50° である。円周角の定理の逆により、4点 A、B、C、D は1つの円周上にある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-kihon", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef41c0fe70074c467d4e222ad5225a5500cf1afd97a361d0e6fcbd1b1c7e9554", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0169", "familyId": "jp-m9-t12-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "同じ側という条件と角が等しいという条件の両方がそろった場合を、4つの場合から選び分ける必要があります。", "question": "4点 A、B、C、D が1つの円周上にあると必ずいえる場合を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2点 C、D が直線 AB について同じ側にあり、∠ACB = ∠ADB である場合です。", "2点 C、D が直線 AB について反対側にあり、∠ACB = ∠ADB である場合です。", "2点 C、D が直線 AB について同じ側にあり、∠ACB + ∠ADB = 90° である場合です。", "2点 C、D が直線 AB について同じ側にあり、AC = BD である場合です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。2点 C、D が直線 AB について同じ側にあり、∠ACB = ∠ADB なので、円周角の定理の逆により、4点は1つの円周上にあるといえます。", "「2点 C、D が直線 AB について反対側にあり、∠ACB = ∠ADB である場合です。」は、「同じ側」という条件を見落として、角が等しいことだけを根拠にしたものです。反対側にある2点では、角が等しくても円周上にあるとはかぎりません。", "「2点 C、D が直線 AB について同じ側にあり、∠ACB + ∠ADB = 90° である場合です。」は、2つの角の和で条件を考えたものです。2つの角の和が 90° でも、2つの角が等しいとはかぎらないので、円周上にあるとは決まりません。", "「2点 C、D が直線 AB について同じ側にあり、AC = BD である場合です。」は、線分の長さが等しいことを根拠にしたものです。AC = BD でも、角が等しいとはかぎらないので、円周上にあるとは決まりません。"], "explanation": "円周角の定理の逆は、2点が直線について同じ側にあり、そこから見た角が等しいときに、4点が1つの円周上にあるというものである。同じ側にあって ∠ACB = ∠ADB である場合だけが、この条件をすべて満たしている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-joken", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d77c5cad99d3f27f1e7d8adabcc9897f749da253a01f30cc43374643ff740252", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0170", "familyId": "jp-m9-t12-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "点 P が円の内側にあるときの角の大小を判断することと、同じ側にある点だけを比べることの2点が必要です。", "question": "円 O の周上に 3点 A、B、C があり、∠ACB = 50° です。点 P は、直線 AB について点 C と同じ側にあり、円 O の内部にあります。∠APB について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠APB は、50° に等しくなります。", "∠APB は、50° より小さくなります。", "∠APB は、50° の半分の 25° になります。", "∠APB は、50° より大きくなります。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「∠APB は、50° に等しくなります。」は、点 P も ∠ACB と同じ大きさになると考えたものです。等しくなるのは、点 P が円周上にあるときだけです。", "「∠APB は、50° より小さくなります。」は、円の内側の点ほど角が小さくなると考えたものです。円の内側では角は大きく、外側では角は小さくなります。", "「∠APB は、50° の半分の 25° になります。」は、∠ACB を半分にして求めたものです。円周角を半分にする関係はなく、半分にするのは中心角から円周角を求めるときです。", "正解。点 P は点 C と同じ側にあり、円の内部にあります。円の内部の点から弦 AB を見た角は、円周上の点から見た ∠ACB = 50° より大きくなります。"], "explanation": "点 P が円 O の内部にあるとき、点 P から弦 AB を見込む角は、円周上の点 C から見込む角 ∠ACB より大きくなる。よって ∠APB は 50° より大きい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "naibu-tensa", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1467ecf6189a382725a66a17b5d101528544a53ee86a602a2360b2f46fa13bf6", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0171", "familyId": "jp-m9-t12-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "主張に必要な「同じ側」の条件がないことを見抜くことと、成り立たない場合を考えて判断を選ぶことの2点が必要です。", "question": "さくらさんは、「∠APB = ∠ACB ならば、4点 A、B、C、P はいつも1つの円周上にある」と考えました。この考えについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しくありません。2点 C、P が直線 AB について反対側にあるとき、成り立たない場合があるからです。", "正しくありません。∠APB と ∠ACB がどちらも 90° のときだけ、成り立つからです。", "正しいです。円周角の定理から、同じ弧に対する円周角はいつも等しいからです。", "正しいです。∠APB = ∠ACB ならば、点 P の位置にかかわらず成り立つからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。2点 C、P が直線 AB について反対側にあるとき、∠APB = ∠ACB でも4点が1つの円周上にあるとはかぎりません。円周角の定理の逆には、2点が同じ側にあるという条件が必要です。", "「正しくありません。∠APB と ∠ACB がどちらも 90° のときだけ、成り立つからです。」は、角が 90° の場合だけを特別に考えたものです。同じ側にある2点なら、角が 90° でなくても、等しいときに4点は同じ円周上にあります。", "「正しいです。円周角の定理から、同じ弧に対する円周角はいつも等しいからです。」は、円周角の定理の逆を、定理そのものと取りちがえたものです。定理は、円周上の点どうしの角が等しいことを述べるもので、点が円周上にあるかを決めるものではありません。", "「正しいです。∠APB = ∠ACB ならば、点 P の位置にかかわらず成り立つからです。」は、2点の位置を考えずに、角が等しいことだけで成り立つと考えたものです。2点が反対側にあるときは、成り立たないことがあります。"], "explanation": "円周角の定理の逆は、2点 C、P が直線 AB について同じ側にあるときに成り立つ。2点が反対側にあるとき、∠APB = ∠ACB でも、4点が1つの円周上にあるとはかぎらない。したがって、さくらさんの考えは正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-hanrei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cc8dce69c24648c930c99b390bcef616d8b10019a64054a80fbc0559fab5b2b7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0172", "familyId": "jp-m9-t12-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "∠BAC = ∠BDC から4点が同じ円周上にあると判断することと、同じ弧に対する円周角を選び出すことの2点が必要です。", "question": "図の四角形 ABCD で、対角線 AC と BD をひきました。∠BAC = ∠BDC = 35° のとき、必ず成り立つ関係を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠ABC = ∠ADC", "∠BAD = ∠BCD", "∠ABD = ∠BAC", "∠ABD = ∠ACD"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「∠ABC = ∠ADC」は、平行四辺形のように向かい合う角が等しいと考えたものです。この四角形では向かい合う角は等しいとはかぎらず、等しくなるのは同じ弧に対する円周角です。", "「∠BAD = ∠BCD」は、向かい合う角 ∠BAD と ∠BCD が等しいと考えたものです。この2つの角は、同じ弧に対する円周角ではないので、等しいとはかぎりません。", "「∠ABD = ∠BAC」は、同じ三角形の中にある角を比べて、等しいと考えたものです。∠ABD は弧 AD に、∠BAC は弧 BC に対する円周角で、同じ弧ではないので、等しいとはかぎりません。", "正解。点 A、D は直線 BC について同じ側にあり、∠BAC = ∠BDC です。円周角の定理の逆から、4点 A、B、C、D は1つの円周上にあります。∠ABD と ∠ACD は同じ弧 AD に対する円周角なので、等しくなります。"], "explanation": "点 A、D は直線 BC について同じ側にあり、∠BAC = ∠BDC だから、円周角の定理の逆により、4点 A、B、C、D は1つの円周上にある。∠ABD と ∠ACD は、どちらも弧 AD に対する円周角だから、等しい。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 34.02, "y1": 25.0, "x2": 42.79, "y2": 64.57, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 42.79, "y1": 64.57, "x2": 77.21, "y2": 64.57, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 77.21, "y1": 64.57, "x2": 88.19, "y2": 29.74, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 88.19, "y1": 29.74, "x2": 34.02, "y2": 25.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 34.02, "y1": 25.0, "x2": 77.21, "y2": 64.57, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 42.79, "y1": 64.57, "x2": 88.19, "y2": 29.74, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 34.02, "y": 25.0, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0172.vA", "labelX": 30.21, "labelY": 22.8}, {"type": "circle", "x": 42.79, "y": 64.57, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0172.vB", "labelX": 40.27, "labelY": 68.17}, {"type": "circle", "x": 77.21, "y": 64.57, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0172.vC", "labelX": 79.73, "labelY": 68.17}, {"type": "circle", "x": 88.19, "y": 29.74, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0172.vD", "labelX": 92.32, "labelY": 28.24}], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0172.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-tegakari", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "da94d2596f265fdd47d407c8bf72eba084c935281627d12b28dd5a197bd59efd", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0173", "familyId": "jp-m9-t12-onaji-ko", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "測定結果が一定であることから、点の位置が変わっても円周角が変わらないという関係を読みとる必要があります。", "question": "ゆうたさんは、円周上に 2点 A、B をとり、点 P を弧 AB の上にない円周上で動かしながら ∠APB を測りました。どの位置でも ∠APB は 40° でした。この結果から予想できることを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 P が弧 AB の上にない円周上を動くとき、∠APB はいつも同じ大きさになると予想できます。", "点 P が点 A に近づくほど、∠APB は大きくなると予想できます。", "点 P が点 B から遠ざかるほど、∠APB は小さくなると予想できます。", "点 P が円の中心に近づくほど、∠APB は小さくなると予想できます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。点 P を動かしても ∠APB の大きさが 40° のまま変わらなかったので、同じ弧に対する円周角は等しいと予想できます。", "「点 P が点 A に近づくほど、∠APB は大きくなると予想できます。」は、点 A との距離で角の大きさが変わると考えたものです。測定結果では、位置を動かしても ∠APB は 40° のままで、大きくなっていません。", "「点 P が点 B から遠ざかるほど、∠APB は小さくなると予想できます。」は、点 B との距離で角の大きさが変わると考えたものです。測定結果では、どの位置でも ∠APB は 40° で、小さくなっていません。", "「点 P が円の中心に近づくほど、∠APB は小さくなると予想できます。」は、点 P と円の中心との位置で角が変わると考えたものです。P は円周上だけを動いていて、測定結果は位置によらず 40° でした。"], "explanation": "点 P を弧 AB の上にない円周上で動かしても、∠APB はいつも 40° だった。よって、同じ弧に対する円周角は点 P の位置が変わっても等しいと予想できる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sokutei-yosou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "17708f0019229131958919c5565012eec8c8c970c9e5c00de480df3710bc7bac", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0174", "familyId": "jp-m9-t12-jikken", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "表の中心角と円周角の対応から関係を読みとることと、その関係を 180° の行に当てはめることの2点が必要です。", "question": "図の表は、円 O で弧 AB の大きさを変えながら、中心角 ∠AOB と、弧 AB の上にない円周上の点 P をとったときの円周角 ∠APB を測った結果です。表の □ にあてはまる大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["45°", "90°", "180°", "360°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「45°」は、180° ÷ 2 = 90° を、さらに 2 でわったものです。表の円周角は、どの行も中心角の半分で、180° の行は 90° です。", "正解。表の3行を見ると、円周角はどれも中心角の半分です。中心角が 180° のとき、円周角は 180° ÷ 2 = 90° です。", "「180°」は、円周角が中心角と等しくなると考えたものです。表のどの行も、円周角は中心角の半分になっています。", "「360°」は、円周角が中心角の2倍になると考えたものです。表では、円周角のほうが中心角より小さくなっています。"], "explanation": "表では、60° → 30°、90° → 45°、140° → 70° と、円周角はどれも中心角の半分である。中心角が 180° のとき、円周角は 180° ÷ 2 = 90° である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0174.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0174.h1"], "rows": [[{"v": "60°"}, {"v": "30°"}], [{"v": "90°"}, {"v": "45°"}], [{"v": "140°"}, {"v": "70°"}], [{"v": "180°"}, {"v": "□"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0174.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sokutei-hyou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e46f6fb7b6cfd7f8bc1a3c12b90cc3ddd7543212d9aa678ffa7f6819854985dd", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0175", "familyId": "jp-m9-t12-jikken", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表の4つの組すべてに当てはまる関係を探すことと、最初の1行だけの偶然に引きずられないことの2点が必要です。", "question": "図の表は、円 O で弧 AB の大きさを変えながら、中心角 ∠AOB と、弧 AB の上にない円周上の点 P をとったときの円周角 ∠APB を測った結果です。表からいえることを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["円周角は、中心角と同じ大きさになります。", "円周角は、中心角の2倍の大きさになります。", "円周角は、中心角より 30° 小さくなります。", "円周角は、中心角の半分の大きさになります。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「円周角は、中心角と同じ大きさになります。」は、円周角と中心角が等しいと考えたものです。表では、どの行も円周角のほうが小さくなっています。", "「円周角は、中心角の2倍の大きさになります。」は、中心角が円周角の2倍であることを、向きを逆にして読んだものです。表では円周角が中心角の半分で、2倍になっていません。", "「円周角は、中心角より 30° 小さくなります。」は、最初の行 60° と 30° の差だけに注目したものです。2行目は差が 45° で、差は一定ではありません。", "正解。60° → 30°、90° → 45°、140° → 70°、180° → 90° と、どの行も円周角は中心角の半分になっています。"], "explanation": "表の4つの行では、どれも円周角が中心角の半分になっている。60° の半分は 30°、90° の半分は 45°、140° の半分は 70°、180° の半分は 90° である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0175.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0175.h1"], "rows": [[{"v": "60°"}, {"v": "30°"}], [{"v": "90°"}, {"v": "45°"}], [{"v": "140°"}, {"v": "70°"}], [{"v": "180°"}, {"v": "90°"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0175.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sokutei-kankei", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0a6abac74156e91d4b0168c7067fe1a695be0edeb2f90417aee693c3974937ad", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0176", "familyId": "jp-m9-t12-jikken", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "円の内部、円周上、外部の3つの場合の角の大小を、それぞれ正しく結びつける必要があります。", "question": "円 O の周上に 3点 A、B、C があります。点 P は、直線 AB について点 C と同じ側にあります。点 P が円 O の内部、円周上、外部にあるときの、∠APB と ∠ACB の大小について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["内部では ∠APB が∠ACB より大きく、円周上では ∠APB が∠ACB と等しく、外部では ∠APB が∠ACB より小さくなります。", "内部では ∠APB が∠ACB より小さく、円周上では ∠APB が∠ACB と等しく、外部では ∠APB が∠ACB より大きくなります。", "内部では ∠APB が∠ACB と等しく、円周上では ∠APB が∠ACB と等しく、外部では ∠APB が∠ACB と等しくなります。", "内部では ∠APB が∠ACB より大きく、円周上では ∠APB が∠ACB より大きく、外部では ∠APB が∠ACB より小さくなります。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。円周上の点 P は、点 C と同じ弧 AB に対する円周角で等しくなります。内部の点から見た角は大きく、外部の点から見た角は小さくなります。", "「内部では ∠APB が∠ACB より小さく、円周上では ∠APB が∠ACB と等しく、外部では ∠APB が∠ACB より大きくなります。」は、内部と外部の大小を逆にして考えたものです。内部の点から見た角は円周角より大きく、外部の点から見た角は小さくなります。", "「内部では ∠APB が∠ACB と等しく、円周上では ∠APB が∠ACB と等しく、外部では ∠APB が∠ACB と等しくなります。」は、点 P がどこにあっても角は等しいと考えたものです。等しくなるのは、点 P が円周上にあるときだけです。", "「内部では ∠APB が∠ACB より大きく、円周上では ∠APB が∠ACB より大きく、外部では ∠APB が∠ACB より小さくなります。」は、円周上でも円周角より大きくなると考えたものです。円周上の点 P は、同じ弧 AB に対する円周角なので、∠ACB と等しくなります。"], "explanation": "点 P が円周上にあるとき、∠APB は同じ弧 AB に対する円周角だから ∠ACB と等しい。円の内部にある点から見る角はそれより大きく、外部にある点から見る角はそれより小さくなる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ichi-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fde5af5bfff7599cce89dc0033cfd8df4cd3dad0eec9973991b1c05f81a5342c", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0177", "familyId": "jp-m9-t12-jikken", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "円周角が中心角の半分であることと、中心角が弧の長さに比例することの2点を結びつけて、予想を判断する必要があります。", "question": "ゆきさんは、「同じ円で、弧が長いほど、その弧に対する円周角は大きい」と考えました。この考えについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しくありません。円周角は、弧の長さに関係なく、いつも同じ大きさだからです。", "正しくありません。弧が長いほど、中心角が大きくなり、円周角は小さくなるからです。", "正しくありません。半円より長い弧では、円周角は 90° より小さくなるからです。", "正しいです。弧の長さに比例して中心角が大きくなり、円周角も大きくなるからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「正しくありません。円周角は、弧の長さに関係なく、いつも同じ大きさだからです。」は、同じ弧に対する円周角が等しいことを、どの弧にも広げたものです。等しくなるのは同じ弧に対する円周角で、弧が変われば円周角も変わります。", "「正しくありません。弧が長いほど、中心角が大きくなり、円周角は小さくなるからです。」は、弧が長いほど角が小さくなると考えたものです。弧が長くなると、中心角が大きくなり、その半分の円周角も大きくなります。", "「正しくありません。半円より長い弧では、円周角は 90° より小さくなるからです。」は、半円の弧に対する円周角 90° を基準にして、大小を逆に考えたものです。半円より長い弧では、中心角が 180° より大きくなり、円周角は 90° より大きくなります。", "正解。同じ円では、弧の長さが2倍、3倍になると中心角も2倍、3倍になります。円周角は中心角の半分なので、弧が長いほど円周角は大きくなります。"], "explanation": "同じ円では、弧の長さと中心角は比例する。円周角は中心角の半分だから、弧が長いほど円周角は大きくなる。よって、ゆきさんの考えは正しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yumi-hireishiki", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cf59905ee2e8d1f15ec1b90d84e2934fbedb8615cccd1818435f799016f5c2eb", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0178", "familyId": "jp-m9-t12-chokkei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "弧の中心角が 180° のとき、その円周角が中心角の半分になるという関係を当てはめる必要があります。", "question": "あおいさんは、円 O で弧 AB の中心角が 180° になるように点 A、B をとり、弧 AB の上にない円周上の点 P で ∠APB を測ることにしました。∠APB の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["45°", "90°", "180°", "360°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「45°」は、中心角 180° を半分にしたものを、さらに半分にして求めたものです。半分にするのは1回だけです。", "正解。弧 AB に対する中心角が 180° なので、円周角は、その半分の 90° です。", "「180°」は、円周角を中心角と同じ大きさだと考えたものです。円周角は、同じ弧に対する中心角の半分です。", "「360°」は、中心角 180° を2倍したものです。2倍にするのは円周角から中心角を求めるときで、ここでは半分にします。"], "explanation": "弧 AB に対する中心角が 180° だから、点 P から見た ∠APB は円周角で、その半分の 180° ÷ 2 = 90° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chuushinkaku-180", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "70b242d4b38d4500b54707727a4f604eab2961bd65f3dbeaabb6a9f345f54722", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0179", "familyId": "jp-m9-t12-hiritsu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "弧の長さを円周に対する割合にして中心角を求めることと、それを半分にして円周角にすることの2点が必要です。", "question": "円周の長さが 36 cm の円 O で、弧 AB の長さは 6 cm です。弧 AB に対する円周角の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6°", "15°", "30°", "60°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「6°」は、弧の長さ 6 cm の数値をそのまま角の大きさにしたものです。弧の長さは円周との割合から中心角に直し、その半分を円周角とします。", "「15°」は、中心角 60° を半分にした 30° を、さらに半分にしたものです。円周角を求めるために半分にするのは1回です。", "正解。弧 AB の長さは円周の 6/36 = 1/6 なので、中心角は 360° × 1/6 = 60° です。円周角はその半分なので、60° ÷ 2 = 30° です。", "「60°」は、中心角を求めたところで止めたものです。円周角は中心角の半分です。"], "explanation": "弧 AB の長さは円周の 6/36 = 1/6 だから、弧 AB に対する中心角は 360° × 1/6 = 60° である。円周角はその半分だから、60° ÷ 2 = 30° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yumi-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a2437ff11da62b4c2cbcb383d9187f42a5495f6c7ada18a4a20448f7735dfe8b", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0180", "familyId": "jp-m9-t12-hiritsu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "等しい円周角から等しい弧、等しい弦へと順に結びつけることと、予想の理由を正しく選ぶことの2点が必要です。", "question": "かいさんは、「同じ円で、円周角が等しければ、その円周角に対する弦の長さも等しい」と予想しました。この予想について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しいです。円周角が等しければ弧も等しくなり、弦の長さも等しくなるからです。", "正しくありません。円周角が等しくても、弧の長さが等しいとはかぎらないからです。", "正しくありません。弦の長さは、円周角ではなく中心角の2倍で決まるからです。", "正しくありません。円周角が等しくても、点の位置がちがうと弦の長さが変わるからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。同じ円で円周角が等しければ、その円周角に対する弧の中心角も等しくなり、弧が等しくなります。等しい弧の両端を結ぶ弦も、長さが等しくなります。", "「正しくありません。円周角が等しくても、弧の長さが等しいとはかぎらないからです。」は、円周角が等しくても弧が等しいとはかぎらないと考えたものです。同じ円では、円周角が等しいと中心角が等しくなり、弧の長さも等しくなります。", "「正しくありません。弦の長さは、円周角ではなく中心角の2倍で決まるからです。」は、弦の長さを中心角の2倍で表そうとしたものです。中心角が2倍になると弦の長さも2倍になるわけではなく、等しい中心角からは等しい弦ができます。", "「正しくありません。円周角が等しくても、点の位置がちがうと弦の長さが変わるからです。」は、円周角を作る点 P の位置で弦が変わると考えたものです。弦の両端は弧の両端で、点の位置を変えても円周角が等しければ弦の長さは変わりません。"], "explanation": "同じ円で円周角が等しければ、それぞれの弧に対する中心角も等しく、弧の長さも等しい。等しい弧の両端を結ぶ弦の長さも等しい。よって、かいさんの予想は正しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "enshuukaku-gen", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "71bf1e0eaaec3aa7a8815432b736169b488928230357106feba5f086bc5efdd1", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0181", "familyId": "jp-m9-t12-kihon", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "点 P が点 C と反対側の弧にあることを読みとることと、反対側の弧に対する中心角から円周角を式で表すことの2点が必要です。", "question": "円 O の周上に 3点 A、B、C があり、∠ACB = x° です。点 P は、点 C をふくまないほうの弧 AB の上にあります。∠APB の大きさを x を使って表す式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x°", "2x°", "(180 − x)°", "(360 − 2x)°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x°」は、∠APB を ∠ACB と等しいと考えたものです。等しくなるのは、点 P が点 C と同じ側の弧にあるときです。", "「2x°」は、点 C をふくまないほうの弧 AB に対する中心角を答えたものです。∠APB は円周角なので、中心角そのままではありません。", "正解。点 C をふくまないほうの弧 AB に対する中心角は 2x° です。点 P はその弧の上にあるので、∠APB は反対側の弧に対する円周角で、(360 − 2x)° ÷ 2 = (180 − x)° です。", "「(360 − 2x)°」は、反対側の弧に対する中心角を求めたところで止めたものです。円周角はその半分です。"], "explanation": "点 C をふくまないほうの弧 AB に対する中心角は 2x° である。点 P はその弧の上にあるので、∠APB は反対側の弧に対する円周角で、(360 − 2x)° ÷ 2 = (180 − x)° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shouyumi-enshuukaku", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "366330f06d9c99f41fb528719a87e420321d71bde5c51814fe9c0003e53c09ce", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0182", "familyId": "jp-m9-t12-hiritsu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "弧の長さが2倍になると円周角も2倍になることと、どちらの弧の円周角を求めるかを取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "同じ円で、弧 AB の長さは弧 CD の長さの2倍です。弧 CD に対する円周角が 20° のとき、弧 AB に対する円周角の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["10°", "20°", "40°", "80°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「10°」は、弧が長いほど円周角が小さくなると考え、比を逆にしたものです。弧 AB のほうが長いので、円周角は大きくなります。", "「20°」は、2つの弧に対する円周角が等しいと考えたものです。等しくなるのは、弧の長さが等しいときです。", "正解。同じ円では、円周角は弧の長さに比例します。弧 AB は弧 CD の2倍の長さなので、円周角も2倍の 20° × 2 = 40° です。", "「80°」は、弧の長さが2倍なので、円周角を2回2倍にしたものです。円周角は弧の長さに比例するので、2倍にするのは1回です。"], "explanation": "同じ円では、円周角は弧の長さに比例する。弧 AB は弧 CD の2倍の長さだから、弧 AB に対する円周角は 20° × 2 = 40° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yumi-2bai", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8d6913396a24c12554514c575329bb37268ed306363d50cce0e78866a8b0f38f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0183", "familyId": "jp-m9-t12-sessen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "線分 OP を直径とする円で円周角が 90° になることと、接線が半径に垂直であることの2点を結びつける必要があります。", "question": "円 O の外に点 P があります。線分 OP を直径とする円をかき、この円と円 O の交点の1つを Q とします。直線 PQ が円 O の接線になる理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["OQ = PQ となり、△OPQ が二等辺三角形になって、PQ が円 O に接するからです。", "∠OPQ が直径に対する円周角で 90° になり、PQ が線分 OP に垂直になるからです。", "OP の中点から P までの長さが、円 O の半径と等しくなるからです。", "∠OQP が直径 OP に対する円周角で 90° になり、PQ が半径 OQ に垂直になるからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「OQ = PQ となり、△OPQ が二等辺三角形になって、PQ が円 O に接するからです。」は、二等辺三角形になることを接線の理由にしたものです。OQ = PQ になるとはかぎらず、接線になる理由は ∠OQP = 90° です。", "「∠OPQ が直径に対する円周角で 90° になり、PQ が線分 OP に垂直になるからです。」は、直径に対する円周角を、点 P を頂点とする角と取りちがえたものです。直径 OP に対する円周角の頂点は Q で、90° になるのは ∠OQP です。", "「OP の中点から P までの長さが、円 O の半径と等しくなるからです。」は、かいた円の半径が円 O の半径と等しくなると考えたものです。かいた円の半径は OP の半分で、円 O の半径と等しいとはかぎらず、接線の理由にもなりません。", "正解。Q は OP を直径とする円の周上にあるので、直径に対する円周角 ∠OQP は 90° です。PQ は半径 OQ に垂直で、点 Q を通るので、円 O の接線になります。"], "explanation": "点 Q は線分 OP を直径とする円の周上にあるから、直径に対する円周角 ∠OQP = 90° である。よって PQ は半径 OQ に垂直で、点 Q は円 O の周上の点だから、PQ は円 O の接線である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sessen-sakuzu-riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "79614ed12704c9a367c2691ef817d684f9ce669cd326bb7d19dbfc2bb8fac925", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0184", "familyId": "jp-m9-t12-sessen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "直径に対する円周角が 90° になることを、作図の手順に結びつけることと、似た手順の中から正しい順序を選ぶことの2点が必要です。", "question": "円 O の外の点 P から円 O への接線をひく作図の手順として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["OP の中点を求め、その点を中心に OP を直径とする円をかき、その円と円 O との交点と P を結びます。", "点 P を中心に半径 OP の円をかき、その円と円 O との交点を求め、その点と P を結びます。", "OP の垂直二等分線をひき、その直線と円 O との交点を求め、その点と P を結びます。", "円 O の直径 AB をひき、直径 AB に垂直な直線をひき、その直線上の点と P を結びます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。OP の中点を中心に OP を直径とする円をかくと、その円周上の点 Q について ∠OQP が直径に対する円周角で 90° になります。この Q と P を結ぶと接線になります。", "「点 P を中心に半径 OP の円をかき、その円と円 O との交点を求め、その点と P を結びます。」は、P を中心とする円の交点を使う手順です。この交点 Q では PQ = PO になるだけで、∠OQP が 90° になるとはかぎらないので、接線になりません。", "「OP の垂直二等分線をひき、その直線と円 O との交点を求め、その点と P を結びます。」は、垂直二等分線上の点は O と P から等しい距離にあるだけで、∠OQP が 90° になるとはかぎらないので、接線になりません。", "「円 O の直径 AB をひき、直径 AB に垂直な直線をひき、その直線上の点と P を結びます。」は、直径に垂直な直線上の点と P を結ぶ手順です。P を通る接線は、半径 OQ に垂直な線で、点 Q の位置から決める必要があります。"], "explanation": "接線をひくには、接点 Q で ∠OQP = 90° となるようにする。OP の中点を中心に OP を直径とする円をかき、円 O との交点を Q とすると、直径に対する円周角だから ∠OQP = 90° になる。この Q と P を結べばよい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sessen-sakuzu-tejun", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d70686e37051936d766cc78fdc70862366b795f2f3ab61d6a4108a6801973988", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0185", "familyId": "jp-m9-t12-chokkei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "直角が円周角にあたることと、円周角 90° の弧は半円であることの2点を結びつける必要があります。", "question": "中心がわからない丸い板があります。直角の定規の直角の頂点を板の縁（円周）に当て、定規の2つの辺が円周と交わる点を A、B とします。線分 AB について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["線分 AB は、円の中心を通らない弦になります。", "線分 AB は、点 A で円に接する接線になります。", "線分 AB は、円の中心を通る直径になります。", "線分 AB は、円の中心から円周までの半径になります。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「線分 AB は、円の中心を通らない弦になります。」は、AB はただの弦で、中心を通らないと考えたものです。円周角が 90° なので、AB に対する中心角は 180° で、AB は中心を通ります。", "「線分 AB は、点 A で円に接する接線になります。」は、A で円に触れるまっすぐな線になると考えたものです。A も B も円周と交わる点で、AB は円の内部を通る線分です。", "正解。頂点を円周に当てた直角は、弧 AB に対する円周角 90° です。弧 AB の中心角は 180° なので、AB は円の中心を通る直径になります。", "「線分 AB は、円の中心から円周までの半径になります。」は、AB が中心から円周までの線分になると考えたものです。AB は両端が円周上にあるので、半径ではなく直径になります。"], "explanation": "定規の直角は、弧 AB に対する円周角 90° である。円周角が 90° なので、弧 AB の中心角は 180° で、弧 AB は半円である。よって線分 AB は円の中心を通る直径である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chokkei-sagashi", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d2db6a99e1a462173c2a5152bda09df7bee51bbccf9d0070877a7e8b39b59eec", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0186", "familyId": "jp-m9-t12-souji", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "同じ弧に対する円周角と対頂角から相似条件を選ぶことと、似た形の条件と根拠を見分けることの2点が必要です。", "question": "図の円周上に 4点 A、B、C、D がこの順にあり、弦 AC と弦 BD が点 E で交わっています。△ABE ∽ △DCE であることを示すときに使う条件と根拠として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2組の角がそれぞれ等しい。∠BAE = ∠CDE は弧 BC に対する円周角、∠AEB = ∠DEC は錯角です。", "3組の辺がそれぞれ等しい。図から、AE = DE、BE = CE、AB = DC といえることが根拠です。", "2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。AE : BE = CE : DE、∠AEB = ∠DEC です。", "2組の角がそれぞれ等しい。∠BAE = ∠CDE は弧 BC に対する円周角、∠AEB = ∠DEC は対頂角です。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「2組の角がそれぞれ等しい。∠BAE = ∠CDE は弧 BC に対する円周角、∠AEB = ∠DEC は錯角です。」は、∠AEB と ∠DEC を錯角と取りちがえたものです。錯角は平行線に1つの直線が交わるときの角で、この図に平行線はなく、2つの角は向かい合う対頂角です。", "「3組の辺がそれぞれ等しい。図から、AE = DE、BE = CE、AB = DC といえることが根拠です。」は、図の見た目から辺が等しいと決めたものです。AE = DE、BE = CE、AB = DC は与えられた条件からは導けず、一般には成り立たないので、根拠になりません。", "「2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。AE : BE = CE : DE、∠AEB = ∠DEC です。」は、辺の比の対応を AE : BE = CE : DE と取りちがえたものです。△ABE ∽ △DCE では A と D、B と C が対応するので、AE : DE = BE : CE となります。", "正解。∠BAE と ∠CDE は、どちらも弧 BC に対する円周角なので等しく、∠AEB と ∠DEC は対頂角なので等しくなります。2組の角がそれぞれ等しいので、△ABE ∽ △DCE です。"], "explanation": "∠BAE と ∠CDE は、どちらも弧 BC に対する円周角だから等しい。∠AEB と ∠DEC は対頂角だから等しい。よって、2組の角がそれぞれ等しいから、△ABE ∽ △DCE である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "circle", "x": 60.0, "y": 40.0, "r": 30.0, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 34.02, "y1": 25.0, "x2": 85.98, "y2": 55.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 40.72, "y1": 62.98, "x2": 82.98, "y2": 20.72, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 34.02, "y1": 25.0, "x2": 40.72, "y2": 62.98, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 82.98, "y1": 20.72, "x2": 85.98, "y2": 55.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 34.02, "y": 25.0, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0186.vA", "labelX": 30.21, "labelY": 22.8}, {"type": "circle", "x": 40.72, "y": 62.98, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0186.vB", "labelX": 37.89, "labelY": 66.35}, {"type": "circle", "x": 85.98, "y": 55.0, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0186.vC", "labelX": 89.79, "labelY": 57.2}, {"type": "circle", "x": 82.98, "y": 20.72, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0186.vD", "labelX": 86.35, "labelY": 17.89}, {"type": "circle", "x": 62.35, "y": 41.35, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0186.vE", "labelX": 66.75, "labelY": 41.35}], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0186.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "souji-joken", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f188269796153111cb3cb590aae7d9874f87f2d768c127af5a1696c73d9ae632", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0187", "familyId": "jp-m9-t12-souji", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "△ABE と △DCE の対応する辺を正しく決めることと、比例式を立てて DE を求めることの2点が必要です。", "question": "円周上に 4点 A、B、C、D がこの順にあり、弦 AC と弦 BD が点 E で交わっています。AE = 4 cm、BE = 6 cm、CE = 3 cm のとき、DE の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 cm", "3 cm", "4.5 cm", "8 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。弧 BC に対する円周角と対頂角から、△ABE ∽ △DCE です。A と D、B と C が対応するので、AE : DE = BE : CE より、4 : DE = 6 : 3 となり、DE = 2 cm です。", "「3 cm」は、E が弦の中点で DE = CE になると考えたものです。DE は相似な三角形の対応する辺の比から求める必要があります。", "「4.5 cm」は、AE : BE = CE : DE と対応を取りちがえて、4 : 6 = 3 : DE としたものです。A に対応するのは D なので、AE : DE = BE : CE を使います。", "「8 cm」は、AE : DE = CE : BE と比の対応を逆にして、4 : DE = 3 : 6 としたものです。B に対応するのは C なので、AE : DE = BE : CE です。"], "explanation": "弧 BC に対する円周角と対頂角から、△ABE ∽ △DCE である。対応する辺の比は等しいから、AE : DE = BE : CE である。4 : DE = 6 : 3 より、DE = 4 × 3 ÷ 6 = 2 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "souji-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c6033c94c9a485ed3135dbcdd542b705c9dc3a77080acbc8e123389857bb0dfb", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0188", "familyId": "jp-m9-t12-souji", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "∠BAE と ∠CDE が同じ弧 BC に対する円周角だと見抜くことと、根拠となる用語を正しく選ぶことの2点が必要です。", "question": "円周上に 4点 A、B、C、D がこの順にあり、弦 AC と弦 BD が点 E で交わっています。△ABE ∽ △DCE となることの証明を、表にしました。表の証明の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["弧 AB に対する円周角だから、∠BAE = ∠CDE", "弧 BC に対する中心角だから、∠BAE = ∠CDE", "弧 BC に対する円周角だから、∠BAE = ∠CDE", "AB // DC より、錯角は等しいから、∠BAE = ∠CDE"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「弧 AB に対する円周角だから、∠BAE = ∠CDE」は、∠BAE と ∠CDE が対応する弧を、弧 AB と取りちがえたものです。∠BAE の2つの辺は B と E (C の方向) を通るので、対応する弧は弧 BC です。", "「弧 BC に対する中心角だから、∠BAE = ∠CDE」は、円周角の等しさの根拠を中心角と取りちがえたものです。∠BAE も ∠CDE も頂点が円周上にあるので、中心角ではなく円周角です。", "正解。∠BAE と ∠CDE は、どちらも弧 BC に対する円周角です。同じ弧に対する円周角は等しいので、∠BAE = ∠CDE といえます。", "「AB // DC より、錯角は等しいから、∠BAE = ∠CDE」は、平行線の錯角を根拠にしたものです。AB // DC という条件はなく、∠BAE と ∠CDE が等しいのは円周角の定理によります。"], "explanation": "∠BAE と ∠CDE は、どちらも弧 BC に対する円周角である。同じ弧に対する円周角は等しいから、∠BAE = ∠CDE となる。この行には「弧 BC に対する円周角だから」という根拠が入る。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0188.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0188.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0188.c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0188.c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0188.c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0188.c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0188.c5"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0188.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-souji", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e06e098925258de12249817c28ce0b5f9e910052e3705cd379ad9ae1a700b97d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0189", "familyId": "jp-m9-t12-naibu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "OB = OC から ∠BOC を求めることと、∠BOC を半分にして ∠BAC にすることの2点を、図なしで順に行う必要があります。", "question": "円 O の周上に 3点 A、B、C があり、点 O は △ABC の内部にあります。∠OBC = 25° のとき、∠BAC の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["25°", "65°", "115°", "130°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「25°」は、∠OBC を弧 BC に対する円周角と考えたものです。∠OBC は半径 OB と弦 BC の間の角で、弧 BC に対する円周角ではありません。", "正解。OB = OC (円の半径) だから、∠OCB = ∠OBC = 25° で、∠BOC = 180° − 25° × 2 = 130° です。∠BAC は弧 BC に対する円周角なので、130° ÷ 2 = 65° です。", "「115°」は、∠BAC を求めるところで、90° − 25° ではなく 90° + 25° を計算したものです。∠BAC は ∠BOC = 130° の半分で求めます。", "「130°」は、∠BOC を求めたところで止めたものです。∠BAC は円周角なので、∠BOC の半分になります。"], "explanation": "OB = OC だから、△OBC は二等辺三角形で、∠OCB = ∠OBC = 25° である。よって ∠BOC = 180° − 25° × 2 = 130° で、∠BAC は弧 BC に対する円周角だから、130° ÷ 2 = 65° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "naibu-sa-2", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6713c194586e02108cb41e8e74284510e369f5ca8edbba14c063a5afea11ccc5", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0190", "familyId": "jp-m9-t12-seigokakkei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "5等分した1つ分の中心角を求めることと、それを半分にして円周角にすることの2点が必要です。", "question": "円周を5等分する点を、順に A、B、C、D、E とし、正五角形 ABCDE をつくります。∠BAC の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["18°", "36°", "72°", "108°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「18°」は、円周角 36° を、さらに半分にしたものです。円周角を求めるために半分にするのは、中心角から1回だけです。", "正解。円周を5等分した1つ分の弧 BC の中心角は、360° ÷ 5 = 72° です。∠BAC はこの弧に対する円周角なので、72° ÷ 2 = 36° です。", "「72°」は、5等分した1つ分の中心角 72° を、そのまま円周角と考えたものです。円周角は中心角の半分です。", "「108°」は、正五角形の1つの内角 108° を答えたものです。∠BAC は内角全体ではなく、頂点 A から出る辺と対角線の間の角です。"], "explanation": "円周を5等分した1つ分の弧 BC に対する中心角は、360° ÷ 5 = 72° である。∠BAC は弧 BC に対する円周角だから、72° ÷ 2 = 36° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seigokakkei-kaku", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "449028dc1e84bf79fb41fd73653b0add3e158c07725c565dfb5eae964aeb66ff", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0191", "familyId": "jp-m9-t12-seigokakkei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "星形の先の角が5等分した1つ分の弧に対する円周角だと見抜くことと、5つ分の和を求めることの2点が必要です。", "question": "円周を5等分する点を、順に A、B、C、D、E とします。A と C、C と E、E と B、B と D、D と A を結ぶと、星形ができます。この星形の5つの先の角 ∠CAD、∠ACE、∠CEB、∠EBD、∠BDA の大きさの和を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["36°", "108°", "180°", "360°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「36°」は、先の角を1つだけ求めたものです。問われているのは、5つの先の角の和なので、5つ分を足します。", "「108°」は、正五角形の1つの内角 108° を答えたものです。星形の先の角は、5等分した1つ分の弧に対する円周角です。", "正解。5つの先の角は、どれも5等分した1つ分の弧に対する円周角です。中心角が 72° なので円周角は 36° で、その5つ分の和は 36° × 5 = 180° です。", "「360°」は、5つの角を中心角 72° のまま足して 72° × 5 = 360° としたものです。先の角は円周角なので、1つが 36° で、その和は 180° です。"], "explanation": "星形の先の角は、どれも5等分した1つ分の弧に対する円周角である。その弧の中心角は 360° ÷ 5 = 72° だから、円周角は 72° ÷ 2 = 36° である。5つ分の和は 36° × 5 = 180° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hoshigata-wa", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d3e4ef87f74ed5ab5f76b8f9f4143b34a0baf5c657c1aafa5e3085748a0bd0d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0192", "familyId": "jp-m9-t12-tokkou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "円周上の点は同じ弧に対する円周角で等しいことと、円の内側の点では角が大きくなることの2点を比べる必要があります。", "question": "サッカーのゴールの2本のポストを A、B とし、A、B を通る円を、グラウンド上に考えます。選手 P は円の内側、選手 Q は円周上にいて、2人とも直線 AB について同じ側にいます。2人がゴールを見込む角 ∠APB と ∠AQB を比べたとき、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["円の内側にいる選手のほうが、ゴールを見込む角が大きくなります。", "円周上にいる選手のほうが、ゴールを見込む角が大きくなります。", "2人の選手の、ゴールを見込む角は等しくなります。", "円の内側にいる選手の角は、円周上の選手の角の半分になります。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。円周上の点 Q から見た ∠AQB を基準にすると、同じ側にある円の内側の点 P から見た ∠APB は、それより大きくなります。", "「円周上にいる選手のほうが、ゴールを見込む角が大きくなります。」は、円周上の点のほうが、ゴールを広く見込むと考えたものです。円の内側の点のほうが、ゴールを見込む角は大きくなります。", "「2人の選手の、ゴールを見込む角は等しくなります。」は、円周角の定理を、円の内側の点にも当てはめたものです。同じ弧に対する円周角が等しいのは、点が円周上にあるときだけです。", "「円の内側にいる選手の角は、円周上の選手の角の半分になります。」は、円の内側では角が半分になると考えたものです。円の内側の点から見た角は、円周上の点から見た角より大きくなります。"], "explanation": "円周上の点 Q から見た ∠AQB は、同じ弧に対する円周角である。同じ側にあって円の内側にある点 P から見た ∠APB は、これより大きくなる。よって、円の内側にいる選手のほうが、ゴールを見込む角が大きい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaku-hikaku-goal", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "52818765ebe6569ce99d2276b3ed55a36157239db24fd4fa1daf3101e73f39d8", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0193", "familyId": "jp-m9-t12-tokei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "12、4、8 の位置が円周を3等分することと、点 R が弧 PQ の上にないことから円周角にすることの2点が必要です。", "question": "円形の時計の文字盤で、12、4、8 の目盛りの位置にある円周上の点を、それぞれ P、Q、R とします。点 R から見た ∠PRQ の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["30°", "120°", "240°", "60°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「30°」は、中心角 120° を半分にしてから、さらに半分にしたものです。円周角を求めるために半分にするのは1回です。", "「120°」は、弧 PQ に対する中心角 120° を、そのまま円周角と考えたものです。円周角は、中心角の半分です。", "「240°」は、点 R の側の弧に対する中心角 240° を答えたものです。∠PRQ が対応するのは、点 R をふくまないほうの弧 PQ で、その中心角は 120° です。", "正解。12、4、8 の3つの点は円周を3等分するので、弧 PQ の中心角は 360° ÷ 3 = 120° です。∠PRQ はこの弧に対する円周角なので、120° ÷ 2 = 60° です。"], "explanation": "12、4、8 の3点は円周を3等分するから、点 R をふくまないほうの弧 PQ の中心角は 360° ÷ 3 = 120° である。∠PRQ は円周角だから、120° ÷ 2 = 60° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tokei-kaku", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e8cf895404a5609ec63c30d3c653bed01e1c099e1f4f8c0c109070ddd60a2809", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0194", "familyId": "jp-m9-t12-kousa-gen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "∠BAD が ∠BCD と等しいことを見抜くことと、三角形の外角の性質を使うことの2点が必要です。", "question": "図の円周上に 4点 A、C、B、D がこの順にあり、弦 AB と弦 CD が点 E で交わっています。∠ADC = 30°、∠BCD = 45° のとき、∠AEC の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["75°", "45°", "105°", "150°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。∠BAD は弧 BD に対する円周角で、∠BCD と等しく 45° です。∠AEC は △AED の外角なので、∠AEC = ∠BAD + ∠ADE = 45° + 30° = 75° です。", "「45°」は、∠BCD と等しい ∠BAD の大きさを答えたものです。∠AEC は △AED の外角なので、∠BAD に ∠ADE = 30° も足します。", "「105°」は、△AED の内角として 180° − 45° − 30° を計算し、∠AED を求めたものです。∠AEC は ∠AED と合わせて 180° になる外側の角で、外角の性質から 75° です。", "「150°」は、∠AEC を 75° の2倍にしたものです。75° は外角の性質で求めた ∠AEC そのもので、2倍にはしません。"], "explanation": "∠BAD は弧 BD に対する円周角だから、∠BAD = ∠BCD = 45° である。∠AEC は △AED の頂点 E での外角だから、∠AEC = ∠BAD + ∠ADE = 45° + 30° = 75° である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "circle", "x": 60.0, "y": 40.0, "r": 30.0, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 90.0, "y1": 40.0, "x2": 31.81, "y2": 29.74, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 75.0, "y1": 14.02, "x2": 49.74, "y2": 68.19, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 90.0, "y1": 40.0, "x2": 49.74, "y2": 68.19, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 31.81, "y1": 29.74, "x2": 75.0, "y2": 14.02, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 90.0, "y": 40.0, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0194.vA", "labelX": 94.4, "labelY": 40.0}, {"type": "circle", "x": 31.81, "y": 29.74, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0194.vB", "labelX": 27.68, "labelY": 28.24}, {"type": "circle", "x": 75.0, "y": 14.02, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0194.vC", "labelX": 77.2, "labelY": 10.21}, {"type": "circle", "x": 49.74, "y": 68.19, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0194.vD", "labelX": 48.24, "labelY": 72.32}, {"type": "circle", "x": 64.95, "y": 35.58, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0194.vE", "labelX": 69.35, "labelY": 35.58}], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0194.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kousa-kakudo-nidan", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "98e20bcad51eed2e35c5fa78cbb1edbb26f50a0f9870bed8434ba0332505a51f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0195", "familyId": "jp-m9-t12-ouyou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "答えの食いちがいから誤りの種類を見抜くことと、正しい関係で答えを直すことの2点が必要です。", "question": "たけしさんは、円 O で弧 AB に対する中心角が 80° のとき、同じ弧 AB に対する円周角も 80° だと答えました。たけしさんの答えについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しくありません。中心角の2倍が円周角になるので、160° です。", "正しいです。中心角と円周角が等しくなるので、80° です。", "正しくありません。中心角の半分が円周角になるので、40° です。", "正しくありません。中心角の4分の1が円周角になるので、20° です。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「正しくありません。中心角の2倍が円周角になるので、160° です。」は、円周角が中心角の2倍だと考えたものです。関係は反対で、中心角が円周角の2倍です。", "「正しいです。中心角と円周角が等しくなるので、80° です。」は、円周角と中心角が等しいというたけしさんの考えをそのまま認めたものです。円周角は中心角の半分になります。", "正解。同じ弧に対する円周角は、中心角の半分です。80° ÷ 2 = 40° なので、たけしさんの答えは正しくありません。", "「正しくありません。中心角の4分の1が円周角になるので、20° です。」は、半分にする計算を2回行ったものです。中心角から円周角を求めるときに半分にするのは、1回だけです。"], "explanation": "同じ弧に対する円周角は、中心角の半分である。中心角が 80° のとき、円周角は 80° ÷ 2 = 40° だから、80° とするたけしさんの答えは正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gokai-hantei", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "681f2482cd42b44c8a87f82a83c1e37558e214f9abad903892ceb9880a0107dd", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0196", "familyId": "jp-m9-t12-ouyou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "二等辺三角形の底角を求めることと、∠ADB が ∠ACB と同じ弧に対する円周角だと見抜くことの2点が必要です。", "question": "円周上に 3点 A、B、C があり、△ABC は AB = AC の二等辺三角形で、∠BAC = 40° です。点 D は、直線 AB について点 C と同じ側の円周上にある点です。∠ADB の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["40°", "80°", "140°", "70°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「40°」は、頂角 ∠BAC の大きさをそのまま答えたものです。∠ADB は弧 AB に対する円周角で、∠ACB と等しくなります。", "「80°」は、∠BAC = 40° を2倍して求めたものです。∠ADB は円周角で、∠BAC を2倍した大きさにはなりません。", "「140°」は、弧 AB に対する中心角を求めたところで止めたものです。∠ADB は円周角なので、その半分の 70° です。", "正解。AB = AC だから、∠ACB = (180° − 40°) ÷ 2 = 70° です。点 D は点 C と同じ側にあり、∠ADB と ∠ACB はどちらも弧 AB に対する円周角なので、∠ADB = 70° です。"], "explanation": "AB = AC だから、∠ACB = (180° − 40°) ÷ 2 = 70° である。点 D は点 C と同じ側にあり、∠ADB と ∠ACB はどちらも弧 AB に対する円周角だから、∠ADB = ∠ACB = 70° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitouhen-enshuukaku", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eb9805637303cf40f5471e3cabb81ef79c51ff5af97d74af6004de01fe7ec1b5", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0197", "familyId": "jp-m9-t12-chokkei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "直角が円周角 90° にあたることから直径が得られることと、2本の直径の交点が中心になることの2点が必要です。", "question": "中心がわからない円形の板で、直角の定規を使って中心を探します。直角の頂点を円周に当て、2つの辺が円周と交わる 2点を結んで線分をひきます。頂点を当てる位置を変えて、先にひいた線分と重ならないようにもう1本ひき、2本の交点を円の中心とします。この方法で中心が求められる理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2本とも直径で、直径は円の中心を通るので、その交点が中心になるからです。", "2本とも弦なので、2本の交点がかならず円の中心になるからです。", "2本とも円周角が 180° になるので、その交点が円の中心になるからです。", "2本とも長さが等しくなるので、その交点が円の中心になるからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。頂点を円周に当てた直角は円周角 90° なので、結んだ線分は中心角 180° の弧をつくる直径です。直径は中心を通るので、2本の直径の交点が円の中心になります。", "「2本とも弦なので、2本の交点がかならず円の中心になるからです。」は、弦の交点が中心になると考えたものです。弦は中心を通るとはかぎらず、この方法で中心が求められるのは、線分が直径になっているからです。", "「2本とも円周角が 180° になるので、その交点が円の中心になるからです。」は、円周角が 180° だと考えたものです。直角の円周角は 90° で、その弧の中心角が 180° になるから、線分が直径になります。", "「2本とも長さが等しくなるので、その交点が円の中心になるからです。」は、2本の長さが等しいことを根拠にしたものです。2本はどちらも直径なので長さは等しくなりますが、長さが等しい2本の線分の交点が中心になるとはかぎりません。中心が求められる理由は、直径が中心を通ることです。"], "explanation": "直角の頂点を円周に当てると、直角は円周角 90° だから、その弧の中心角は 180° で、結んだ線分は直径になる。直径は円の中心を通るから、2本の直径の交点は円の中心になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chuushin-sagashi", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a65dbf4a9fbe626e8590ff04f59c52b30b0c87041f3f092b1a90fd925215e1ec", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0198", "familyId": "jp-m9-t12-fukugou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "∠ACB = ∠ADB から4点が同じ円周上にあると判断することと、∠ACD を求めて ∠ACB に足すことの2点が必要です。", "question": "へこみのない四角形 ABCD で、∠ACB = ∠ADB = 50°、∠ABD = 40° です。∠BCD の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["40°", "50°", "90°", "130°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「40°」は、∠ACD を求めたところで止めたものです。∠BCD は ∠ACB と ∠ACD を合わせた角なので、50° も足します。", "「50°」は、∠ACB の大きさをそのまま ∠BCD としたものです。∠BCD は ∠ACB に ∠ACD = 40° を足した大きさです。", "正解。点 C、D は直線 AB について同じ側にあり、∠ACB = ∠ADB なので、円周角の定理の逆から、4点 A、B、C、D は1つの円周上にあります。∠ACD は弧 AD に対する円周角で ∠ABD と等しく 40° だから、∠BCD = ∠ACB + ∠ACD = 50° + 40° = 90° です。", "「130°」は、180° から ∠ACB = 50° をひいて求めたものです。∠BCD は、∠ACB と ∠ACD の和で求めます。"], "explanation": "点 C、D は直線 AB について同じ側にあり、∠ACB = ∠ADB = 50° だから、円周角の定理の逆により、4点 A、B、C、D は1つの円周上にある。∠ACD と ∠ABD は弧 AD に対する円周角だから、∠ACD = 40° で、∠BCD = ∠ACB + ∠ACD = 50° + 40° = 90° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-fukugou", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e6496adf2775186e1a47a4ca0746ea2ddbf1acb758da4a493901db1713334877", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0199", "familyId": "jp-m9-t12-souji", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "△ABE ∽ △DCE の相似比を AB : DC から求めることと、その比を使って CE を求めてから AE と足すことの2点が必要です。", "question": "円周上に 4点 A、B、C、D がこの順にあり、弦 AC と弦 BD が点 E で交わっています。AB = 9 cm、DC = 6 cm、AE = 6 cm、BE = 7.5 cm のとき、弦 AC の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["10 cm", "13.5 cm", "15 cm", "11 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「10 cm」は、AE : DE も 3 : 2 から DE = 4 cm を求め、AC = AE + DE = 6 + 4 としたものです。AC は AE と CE の和なので、CE = 5 cm を使います。", "「13.5 cm」は、AC を AE + BE = 6 + 7.5 と考えたものです。AE と BE は別の弦の一部で、AC は AE と CE の和です。", "「15 cm」は、AB + DC = 9 + 6 を答えたものです。AB と DC は相似比を求めるための辺で、AC の長さは AE + CE です。", "正解。△ABE ∽ △DCE で、AB : DC = 9 : 6 = 3 : 2 が相似比です。BE : CE = 3 : 2 より CE = 7.5 × 2/3 = 5 cm だから、AC = AE + CE = 6 + 5 = 11 cm です。"], "explanation": "弧 AD に対する円周角と対頂角から、△ABE ∽ △DCE である。相似比は AB : DC = 9 : 6 = 3 : 2 だから、BE : CE = 3 : 2 より CE = 7.5 × 2/3 = 5 cm である。よって AC = AE + CE = 6 + 5 = 11 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "souji-fukugou", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3d6df95ff60748a6e1eb555aba7522688f2cc6215fb3fdf10ab0584d9de89d05", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0200", "familyId": "jp-m9-t12-ouyou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "円周角と中心角", "unitKey": "zukei-9-2", "topicKey": "enshuukaku", "subtopicKey": "enshuukaku-to-chuushinkaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.9.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "接線が半径に垂直であることから ∠AOB を求めることと、∠AOB を半分にして円周角にすることの2点が必要です。", "question": "円 O の外の点 P から円 O に2本の接線をひき、接点を A、B とします。∠APB = 70° です。点 C は、直線 AB について点 P と反対側の円周上にある点です。∠ACB の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["35°", "70°", "55°", "110°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「35°」は、∠APB = 70° を半分にして求めたものです。∠APB は円周角ではなく、2本の接線の間の角です。", "「70°」は、∠ACB を ∠APB と等しいと考えたものです。∠APB は2本の接線の間の角で、∠ACB は弧 AB に対する円周角です。", "正解。接線は接点を通る半径に垂直なので、∠OAP = ∠OBP = 90° です。四角形 OAPB の内角の和は 360° だから、∠AOB = 360° − 90° × 2 − 70° = 110° です。∠ACB は弧 AB に対する円周角なので、110° ÷ 2 = 55° です。", "「110°」は、∠AOB を求めたところで止めたものです。∠ACB は円周角なので、∠AOB の半分になります。"], "explanation": "接線は接点を通る半径に垂直だから、∠OAP = ∠OBP = 90° である。四角形 OAPB の内角の和は 360° だから、∠AOB = 360° − 90° × 2 − 70° = 110° である。∠ACB は弧 AB に対する円周角だから、110° ÷ 2 = 55° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sessen-enshuukaku", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 円周角と中心角", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb240d344149484171a5377c67554d0e0bba6926ba716daf0b9d2bfd9dcf3cd4", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0201", "familyId": "jp-m9-t13-kalip", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "どの辺が斜辺かを直角の位置から決めることと、2乗の和の形を (BC + CA)² などの形と区別することの2点が必要です。", "question": "△ABC は ∠C = 90° の直角三角形です。三平方の定理から成り立つ等式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AB² + BC² = CA²", "BC + CA = AB", "(BC + CA)² = AB²", "BC² + CA² = AB²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「AB² + BC² = CA²」は、辺 CA を斜辺と考えたものです。斜辺は直角 C に向かい合う辺 AB で、等号の右辺に置く辺です。", "「BC + CA = AB」は、2乗せずに長さをそのまま足したものです。三角形の2辺の長さの和は残りの1辺より長くなるので、この等式は成り立ちません。", "「(BC + CA)² = AB²」は、2辺を足してから2乗したものです。(BC + CA)² を展開すると BC² + 2 × BC × CA + CA² になり、BC² + CA² とは等しくありません。", "正解。∠C = 90° なので、直角に向かい合う辺 AB が斜辺です。直角をはさむ2辺 BC、CA の2乗の和が、斜辺 AB の2乗に等しくなります。"], "explanation": "∠C = 90° だから、斜辺は辺 AB である。直角をはさむ2辺 BC、CA について、BC² + CA² = AB² が成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kalip", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "91b71d3f2abe4154bd50b60b733ea550a82efcdac9cef9ab95bc8c15ac0ce9d0", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0202", "familyId": "jp-m9-t13-shahen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "2辺の長さを足さずに2乗の和を求めることと、その和の平方根をとって斜辺の長さにすることの2点が必要です。", "question": "直角をはさむ2辺の長さが 6 cm と 8 cm の直角三角形があります。斜辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2√7 cm", "10 cm", "14 cm", "100 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2√7 cm」は、斜辺を 8² − 6² = 28 の平方根として求めたものです。斜辺を求めるときは、2辺の2乗の差ではなく和を使います。", "正解。斜辺の長さを x cm とすると、x² = 6² + 8² = 100 です。x > 0 だから、x = 10 になります。", "「14 cm」は、直角をはさむ2辺の長さ 6 と 8 を、そのまま足したものです。斜辺の長さは、2乗の和 100 の正の平方根です。", "「100 cm」は、x² = 100 まででとめて、平方根をとるのを忘れたものです。100 は斜辺の2乗なので、長さは 10 cm です。"], "explanation": "斜辺の長さを x cm とすると、三平方の定理より x² = 6² + 8² = 100 となる。x > 0 だから、x = 10 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shahen", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "05dc184ecbe49dad2c6b68375e2acc5355040e76a0bf3f4ec2467d325ca7862a", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0203", "familyId": "jp-m9-t13-shahen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "直角の位置から斜辺を決めることと、2乗した値を足して平方根をとることの2点が必要です。", "question": "図の △ABC は ∠C = 90° の直角三角形で、AC = 9 cm、BC = 12 cm です。辺 AB の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 cm", "3√7 cm", "15 cm", "21 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3 cm」は、長い辺の長さ 12 から 9 をひいたものです。斜辺は、2辺の長さの差ではなく、2乗の和から求めます。", "「3√7 cm」は、12² − 9² = 63 の平方根をとったものです。辺 AB は斜辺なので、2乗をひくのではなく足します。", "正解。∠C = 90° なので、辺 AB が斜辺です。AB² = 9² + 12² = 225 で、AB > 0 だから、AB = 15 になります。", "「21 cm」は、直角をはさむ2辺の長さを、そのまま足したものです。斜辺の長さは、2乗の和 225 の正の平方根です。"], "explanation": "∠C = 90° だから、斜辺は辺 AB である。三平方の定理より AB² = 9² + 12² = 225 であり、AB > 0 だから AB = 15 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-2, 14], "yRange": [-2, 11], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[0, 9], [12, 0], [0, 0]], "color": "paper"}], "segments": [], "points": [[0, 9], [12, 0], [0, 0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0203.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0203.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0203.p2"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0203.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shahen", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "960a5ddd73f6ee9832a9d83d72216b224543016c247d7267709f077d06ff573e", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0204", "familyId": "jp-m9-t13-dik", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "斜辺を右辺に置いて式をつくることと、2乗の差から平方根をとることの2点が必要です。", "question": "斜辺の長さが 10 cm で、直角をはさむ1辺の長さが 6 cm の直角三角形があります。直角をはさむもう1辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8 cm", "2√34 cm", "16 cm", "136 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。もう1辺の長さを x cm とすると、斜辺が 10 cm なので、x² + 6² = 10² です。x² = 100 − 36 = 64 で、x > 0 だから、x = 8 になります。", "「2√34 cm」は、斜辺 10 cm を直角をはさむ辺と考え、10² + 6² = 136 の平方根をとったものです。斜辺の2乗が、残りの2辺の2乗の和に等しくなります。", "「16 cm」は、斜辺 10 と1辺 6 を足したものです。直角をはさむもう1辺は、10² − 6² の平方根で求めます。", "「136 cm」は、10² + 6² = 136 を求めただけのものです。斜辺は 10 のほうなので、足す式にはならず、平方根もとっていません。"], "explanation": "もう1辺の長さを x cm とする。斜辺が 10 cm だから、三平方の定理より x² + 6² = 10² である。x² = 64、x > 0 だから x = 8 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chokkaku-hen", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "abf3f0434d26104dd6bb7212da77ec9bfef626bc391da254f66f2837a4c2d561", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0205", "familyId": "jp-m9-t13-shahen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2乗の和 20 から平方根をとることと、√20 を 2√5 に直すことの2点が必要です。", "question": "直角をはさむ2辺の長さが 2 cm と 4 cm の直角三角形があります。斜辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√6 cm", "2√3 cm", "2√5 cm", "6 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「√6 cm」は、2 と 4 を2乗せずに足して 6 とし、その平方根をとったものです。2乗した値を足してから平方根をとります。", "「2√3 cm」は、4² − 2² = 12 の平方根をとったものです。斜辺を求めるときは、2乗の差ではなく和を使います。", "正解。斜辺の長さを x cm とすると、x² = 2² + 4² = 20 です。x > 0 だから、x = √20 = 2√5 になります。20 = 2² × 5 と表せるので、根号の中を小さくできます。", "「6 cm」は、2辺の長さ 2 と 4 を、そのまま足したものです。斜辺は、2乗の和 20 の正の平方根で、約 4.47 cm です。"], "explanation": "斜辺の長さを x cm とすると、三平方の定理より x² = 2² + 4² = 20 である。x > 0 だから x = √20 = 2√5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shahen-root", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c9237cf8c11aa865d2ea03c3ad6309f21b7aa6a36316e681e5d9889ce2bf7d35", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0206", "familyId": "jp-m9-t13-dik", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "斜辺を右辺に置いて 2乗の差を求めることと、√40 を 2√10 に直すことの2点が必要です。", "question": "斜辺の長さが 7 cm で、直角をはさむ1辺の長さが 3 cm の直角三角形があります。直角をはさむもう1辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 cm", "2√10 cm", "√58 cm", "4√10 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4 cm」は、斜辺 7 から1辺 3 をひいたものです。長さの差ではなく、2乗の差 40 の平方根を求めます。", "正解。もう1辺の長さを x cm とすると、x² + 3² = 7² です。x² = 49 − 9 = 40 で、x > 0 だから、x = √40 = 2√10 になります。", "「√58 cm」は、7² + 3² = 58 の平方根をとったものです。斜辺が 7 cm のときは、斜辺の2乗から残りの1辺の2乗をひきます。", "「4√10 cm」は、√40 を 4√10 としたものです。40 = 2² × 10 なので、√40 = 2√10 で、4√10 にはなりません。"], "explanation": "もう1辺の長さを x cm とする。三平方の定理より x² + 3² = 7² だから、x² = 40 である。x > 0 だから x = √40 = 2√10 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chokkaku-hen-root", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3153b8993ff3a6ddf3bedbe9452b250fe2f81581a21ad75385e84b1282a5b68d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0207", "familyId": "jp-m9-t13-shahen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2乗の和 32 を求めることと、√32 を 4√2 に直すことの2点が必要です。", "question": "直角をはさむ2辺の長さがどちらも 4 cm の直角三角形があります。斜辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4√2 cm", "8 cm", "16 cm", "32 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。斜辺の長さを x cm とすると、x² = 4² + 4² = 32 です。x > 0 だから、x = √32 = 4√2 になります。", "「8 cm」は、2辺の長さ 4 と 4 を足したものです。斜辺は、2辺の長さの和ではなく、2乗の和の平方根です。", "「16 cm」は、4² だけを求めたものです。もう1辺の2乗 4² をたしていません。", "「32 cm」は、4² + 4² = 32 で計算をとめ、平方根をとるのを忘れたものです。"], "explanation": "斜辺の長さを x cm とすると、三平方の定理より x² = 4² + 4² = 32 である。x > 0 だから x = √32 = 4√2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitouhen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9e01202bd71d1b6b006ba23cfbb01d70c6587dbb5012380cedaf94137eb0b50f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0208", "familyId": "jp-m9-t13-dik", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "直角の位置から斜辺を決めることと、2乗の差 24 から √ を簡単にすることの2点が必要です。", "question": "図の △ABC は ∠B = 90° の直角三角形で、AB = x cm、BC = 5 cm、AC = 7 cm です。x の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2", "2√6", "√74", "4√6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2」は、斜辺 7 から 5 をひいたものです。長さの差ではなく、2乗の差 24 の平方根を求めます。", "正解。∠B = 90° なので、辺 AC が斜辺です。x² + 5² = 7² より、x² = 49 − 25 = 24 です。x > 0 だから、x = √24 = 2√6 になります。", "「√74」は、7² + 5² = 74 の平方根をとったものです。AC が斜辺なので、7² は等号の右辺に置きます。", "「4√6」は、√24 を 4√6 としたものです。24 = 2² × 6 なので、√24 = 2√6 で、4√6 にはなりません。"], "explanation": "∠B = 90° だから、斜辺は辺 AC である。三平方の定理より x² + 5² = 7² だから、x² = 24 である。x > 0 だから x = √24 = 2√6 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-2, 7], "yRange": [-2, 7], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[0, 4.899], [0, 0], [5, 0]], "color": "paper"}], "segments": [], "points": [[0, 4.899], [0, 0], [5, 0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0208.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0208.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0208.p2"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0208.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chokkaku-hen-root", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2f266d10a2582576f4880bc46a4e4be3336f59a5ea43e573a82f2be7d942bfef", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0209", "familyId": "jp-m9-t13-hihan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "斜辺を求める式が和か差かを区別することと、√119 cm が斜辺として短すぎることに気づくことの2点が必要です。", "question": "ひなたさんは、直角をはさむ2辺の長さが 5 cm と 12 cm の直角三角形の斜辺の長さを、√(12² − 5²) = √119 より √119 cm と求めました。ひなたさんの求め方について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["長さは2乗の差の平方根で求めるので、√119 cm でよく、求め方は正しいと判断します。", "斜辺は2辺の長さの和なので、17 cm になり、求め方は正しくないと判断します。", "斜辺は2辺の長さの差なので、7 cm になり、求め方は正しくないと判断します。", "斜辺は2辺の2乗の和の平方根なので、13 cm になり、求め方は正しくないと判断します。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「長さは2乗の差の平方根で求めるので、√119 cm でよく、求め方は正しいと判断します。」は、2乗の差は、斜辺ではなく直角をはさむ1辺を求めるときの式です。√119 cm は約 10.9 cm で、直角をはさむ辺 12 cm より短いので、斜辺にはなりません。", "「斜辺は2辺の長さの和なので、17 cm になり、求め方は正しくないと判断します。」は、2辺の長さの和 17 cm を斜辺としたものです。斜辺は2乗の和の平方根で、17 cm ではなく 13 cm です。", "「斜辺は2辺の長さの差なので、7 cm になり、求め方は正しくないと判断します。」は、2辺の長さの差 7 cm を斜辺としたものです。斜辺は最も長い辺ですが、7 cm は直角をはさむ辺 12 cm より短いので、斜辺にはなりません。", "正解。斜辺は、直角をはさむ2辺の2乗の和 5² + 12² = 169 の正の平方根で、13 cm です。2乗の差は使いません。"], "explanation": "斜辺は直角をはさむ2辺の2乗の和の平方根である。斜辺を x cm とすると x² = 5² + 12² = 169 であり、x > 0 だから x = 13 である。ひなたさんは2乗の差を使っているので、求め方は正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hihan-shahen", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c1974c66bbdda9137b8270fa4b53bfaa37e723035daade762ee41e5d7f02a298", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0210", "familyId": "jp-m9-t13-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "最も長い辺を見つけて c にすることと、4組すべてで 2乗の和を計算して比べることの2点が必要です。", "question": "次の4組の長さを3辺とする三角形のうち、直角三角形になるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6 cm、10 cm、11 cm", "8 cm、13 cm、14 cm", "9 cm、11 cm、13 cm", "7 cm、24 cm、25 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「6 cm、10 cm、11 cm」は、最も長い辺 11 cm を c として、6² + 10² = 136 と 11² = 121 を比べると、等しくありません。直角三角形になりません。", "「8 cm、13 cm、14 cm」は、最も長い辺 14 cm を c として、8² + 13² = 233 と 14² = 196 を比べると、等しくありません。直角三角形になりません。", "「9 cm、11 cm、13 cm」は、最も長い辺 13 cm を c として、9² + 11² = 202 と 13² = 169 を比べると、等しくありません。直角三角形になりません。", "正解。最も長い辺 25 cm を c として、7² + 24² = 49 + 576 = 625 で、25² = 625 と等しくなります。三平方の定理の逆から、直角三角形になります。"], "explanation": "最も長い辺を c にして、2辺の2乗の和を計算し、c² と比べる。7² + 24² = 625 = 25² だから、7 cm、24 cm、25 cm の三角形は直角三角形である。ほかの3組では、2乗の和と最も長い辺の2乗が等しくならない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-erabu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f8a5a44b60b538afdc0829bd3a8ce923f6c657f034a641ee8e7429ea5fda2312", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0211", "familyId": "jp-m9-t13-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "根号を含む長さを 2乗して整数にすることと、最も長い辺を c として比べることの2点が必要です。", "question": "3辺の長さが √2 cm、√3 cm、√5 cm の三角形があります。この三角形について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√2 + √3 = √5 とならないので、直角三角形ではないと判断します。", "(√2)² + (√5)² = (√3)² とならないので、直角三角形ではないと判断します。", "3辺の長さがどれも整数ではないので、直角三角形ではないと判断します。", "(√2)² + (√3)² = (√5)² が成り立つので、直角三角形であると判断します。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「√2 + √3 = √5 とならないので、直角三角形ではないと判断します。」は、長さをそのまま足して調べたものです。三平方の定理の逆は2乗の関係で調べます。√2 + √3 は約 3.15 で、√5 の約 2.24 とは等しくありませんが、それは直角かどうかの判断とは関係がありません。", "「(√2)² + (√5)² = (√3)² とならないので、直角三角形ではないと判断します。」は、最も長い辺ではない √3 cm の辺を c にして調べたものです。c は最も長い辺 √5 cm にします。そうすると 2 + 3 = 5 で等式が成り立ちます。", "「3辺の長さがどれも整数ではないので、直角三角形ではないと判断します。」は、辺の長さが整数でないことを理由にしたものです。直角三角形の辺の長さは、√ を含む数でもかまいません。", "正解。最も長い辺 √5 cm を c として、(√2)² + (√3)² = 2 + 3 = 5 で、(√5)² = 5 と等しくなります。三平方の定理の逆から、√5 cm の辺が斜辺の直角三角形です。"], "explanation": "最も長い辺は √5 cm である。(√2)² + (√3)² = 2 + 3 = 5 であり、(√5)² = 5 だから、等しい。三平方の定理の逆より、この三角形は、√5 cm の辺が斜辺の直角三角形である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-sqrt", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b0cffe367e7b524b968846d2273c6d9264c4e6c96889c2c6dcb2e2def37e0f25", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0212", "familyId": "jp-m9-t13-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "根号を含む辺を 2乗して計算することと、最も長い辺を斜辺として選ぶことの2点が必要です。", "question": "3辺の長さが 1 cm、√3 cm、2 cm の三角形について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 cm の辺が斜辺の直角三角形です。", "√3 cm の辺が斜辺の直角三角形です。", "1 cm の辺が斜辺の直角三角形です。", "どの辺も斜辺にならない三角形です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。最も長い辺 2 cm を c として、1² + (√3)² = 1 + 3 = 4 で、2² = 4 と等しくなります。三平方の定理の逆から、2 cm の辺が斜辺の直角三角形です。", "「√3 cm の辺が斜辺の直角三角形です。」は、√3 cm を斜辺として、1² + 2² = 5 と (√3)² = 3 を比べたものですが、等しくありません。√3 cm は最も長い辺ではないので、斜辺にはなりません。", "「1 cm の辺が斜辺の直角三角形です。」は、最も短い辺 1 cm を斜辺としたものです。斜辺は最も長い辺で、1² は √3 や 2 の2乗の和 7 にはなりません。", "「どの辺も斜辺にならない三角形です。」は、√3 が整数でないので直角三角形ではないと考えたものです。1² + (√3)² = 4 = 2² が成り立つので、直角三角形です。"], "explanation": "最も長い辺は 2 cm である。1² + (√3)² = 1 + 3 = 4 であり、2² = 4 だから、等しい。三平方の定理の逆より、この三角形は、2 cm の辺が斜辺の直角三角形である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-shahen", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c83215047ecb59aff424ba7d59b6466ee43886e23ed6237f9efc7cde7804782e", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0213", "familyId": "jp-m9-t13-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "最も長い辺を斜辺として確かめることと、斜辺に向かい合う頂点を直角の位置として答えることの2点が必要です。", "question": "△ABC の3辺の長さは、BC = 10 cm、CA = 24 cm、AB = 26 cm です。直角になっている角を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["直角になっている角は ∠A であると判断します。", "直角になっている角は ∠B であると判断します。", "直角になっている角はないと判断します。", "直角になっている角は ∠C であると判断します。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「直角になっている角は ∠A であると判断します。」は、10 cm の辺 BC に向かい合う角を選んだものです。直角は、最も長い辺 AB に向かい合う角で、∠A ではありません。", "「直角になっている角は ∠B であると判断します。」は、24 cm の辺 CA に向かい合う角を選んだものです。最も長い辺は 26 cm の AB なので、直角はその向かい側の ∠C です。", "「直角になっている角はないと判断します。」は、数が大きいので直角にならないと決めて、計算しなかったものです。10² + 24² = 676 = 26² が成り立つので、∠C は直角です。", "正解。最も長い辺は AB の 26 cm です。10² + 24² = 100 + 576 = 676 で、26² = 676 と等しいので、AB が斜辺です。直角は、AB に向かい合う ∠C です。"], "explanation": "最も長い辺は AB の 26 cm である。BC² + CA² = 10² + 24² = 676 であり、AB² = 26² = 676 だから、等しい。三平方の定理の逆より、AB を斜辺とする直角三角形で、直角は AB に向かい合う ∠C である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-kaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "10c182a54191c5fcbccac1bf1832520ceb8cd9efe79b620a84555a8881ad7c15", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0214", "familyId": "jp-m9-t13-hihan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "最も長い辺を c にする必要があることと、一度成り立たなくても別の選び方を調べる必要があることの2点が必要です。", "question": "ゆうとさんは、3辺の長さが 5 cm、12 cm、13 cm の三角形で、12² + 13² = 313 と 5² = 25 が等しくないので、直角三角形ではないと答えました。ゆうとさんの考えについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["最も長い辺を c にすると式が成り立つので、ゆうとさんの考えは正しくないと判断します。", "どの辺を c としても同じ結果になるので、ゆうとさんの考えは正しいと判断します。", "5² + 13² = 12² も成り立たないので、ゆうとさんの考えは正しいと判断します。", "5 cm の辺を斜辺と考えてよいので、ゆうとさんの考えは正しいと判断します。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。最も長い辺 13 cm を c として、5² + 12² = 25 + 144 = 169 で、13² = 169 と等しくなります。三平方の定理の逆から、直角三角形です。", "「どの辺を c としても同じ結果になるので、ゆうとさんの考えは正しいと判断します。」は、c を最も長い辺以外にすると、結果はちがいます。13 cm を c にすると 5² + 12² = 13² が成り立ち、直角三角形になります。", "「5² + 13² = 12² も成り立たないので、ゆうとさんの考えは正しいと判断します。」は、c を 12 cm の辺にした式も成り立ちませんが、調べるのは最も長い辺を c にした場合です。その場合は成り立つので、直角三角形です。", "「5 cm の辺を斜辺と考えてよいので、ゆうとさんの考えは正しいと判断します。」は、5 cm の辺は最も短い辺で、斜辺にはなりません。斜辺は、直角に向かい合う、最も長い辺です。"], "explanation": "三平方の定理の逆では、最も長い辺を c にする。最も長い辺は 13 cm であり、5² + 12² = 169 = 13² が成り立つから、直角三角形である。ゆうとさんは最も短い辺 5 cm を c にしているので、考えは正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hihan-gyaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "78073a3c3781aa0dcdffd862460b374e9fb60182e09df777ce42deeca855f034", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0215", "familyId": "jp-m9-t13-kalip", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "定理とその逆の向きを区別することと、長さではなく2乗で比べることの2点が必要です。", "question": "三平方の定理の逆として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["直角三角形ならば、斜辺の2乗は、直角をはさむ2辺の2乗の和に等しいといえます。", "最も長い辺の長さが、ほかの2辺の長さの和に等しい三角形は、直角三角形であるといえます。", "3辺の長さがすべて整数である三角形は、どれも直角三角形であるといえます。", "最も長い辺の2乗が、ほかの2辺の2乗の和に等しい三角形は、直角三角形であるといえます。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「直角三角形ならば、斜辺の2乗は、直角をはさむ2辺の2乗の和に等しいといえます。」は、三平方の定理そのものです。逆は、直角三角形であることが結論になり、2乗の関係が仮定になる向きです。", "「最も長い辺の長さが、ほかの2辺の長さの和に等しい三角形は、直角三角形であるといえます。」は、2乗を使っていないものです。長さの和が最も長い辺に等しい3辺では、三角形はできません。", "「3辺の長さがすべて整数である三角形は、どれも直角三角形であるといえます。」は、辺の長さが整数であることだけを条件にしたものです。たとえば、辺の長さが 4 cm、5 cm、6 cm の三角形は整数の辺ですが、直角三角形ではありません。", "正解。三角形の3辺の長さの2乗の間に、最も長い辺の2乗がほかの2辺の2乗の和に等しい関係があれば、直角三角形だと判断できます。"], "explanation": "三平方の定理の逆は、3辺のうち最も長い辺の2乗が、ほかの2辺の2乗の和に等しければ、その三角形は直角三角形であるという関係である。定理とは仮定と結論が入れかわっている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-kotoba", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6ff5a10570e60ab8ebf93b8b504526f644b7b1d204073c234645b963ce840113", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0216", "familyId": "jp-m9-t13-shoumei-ookii", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "大きい正方形を2通りに分けて面積を表すことと、直角三角形の面積 ab/2 が4つあることの2点が必要です。", "question": "直角をはさむ2辺の長さが a、b、斜辺の長さが c の直角三角形4つを、1辺が a + b の正方形の中に、すき間なくならべます。図の表は、この図形を使った証明です。表の (1) にあてはまる式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(a + b)² = c² + 4 × ab/2", "(a + b)² = c² + ab/2", "(a + b)² = c² + 4 × ab", "a² + b² = c² + 4 × ab/2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。大きい正方形の面積は (a + b)² です。また、1辺が c の正方形の面積 c² と、1つが ab/2 の直角三角形4つの面積 4 × ab/2 の和でもあります。", "「(a + b)² = c² + ab/2」は、直角三角形を1つ分しか数えていないものです。直角三角形は4つあるので、面積の和は 4 × ab/2 です。", "「(a + b)² = c² + 4 × ab」は、直角三角形1つの面積を ab としたものです。底辺 a、高さ b の三角形の面積は ab/2 です。", "「a² + b² = c² + 4 × ab/2」は、大きい正方形の面積 (a + b)² を、a² + b² としたものです。(a + b)² を展開すると a² + 2ab + b² になります。"], "explanation": "大きい正方形の面積は (a + b)² である。一方、中の正方形の面積 c² と、直角三角形4つの面積 4 × ab/2 の和でもある。したがって、(1) は (a + b)² = c² + 4 × ab/2 である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0216.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0216.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0216.r0c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0216.r1c1"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0216.r2c1"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0216.r3c1"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0216.r4c1"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0216.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "13a93cd659db1cf6cb206bb0e5f521c07a2406ec36442c2c287403a80b127878", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0217", "familyId": "jp-m9-t13-shoumei-ookii", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "等式の両辺に同じ計算をすることと、2ab を左右で正しくひくことの2点が必要です。", "question": "直角をはさむ2辺の長さが a、b、斜辺の長さが c の直角三角形4つを、1辺が a + b の正方形の中に、すき間なくならべます。図の表は、この図形を使った証明です。表の (2) にあてはまる式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["a² + 2ab + b² = c² + 2ab より a² + b² = c² + 2ab", "a² + 2ab + b² = c² + 2ab より a² + 2ab + b² = c²", "a² + 2ab + b² = c² + 2ab より a² + b² = c²", "a² + 2ab + b² = c² + 2ab より a² + b² = c² + 4ab"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「a² + 2ab + b² = c² + 2ab より a² + b² = c² + 2ab」は、左辺からだけ 2ab をひいたものです。等式では両辺に同じ計算をするので、右辺からも 2ab をひくと c² になります。", "「a² + 2ab + b² = c² + 2ab より a² + 2ab + b² = c²」は、右辺からだけ 2ab をひいたものです。左辺からも 2ab をひくと、a² + b² になります。", "正解。(a + b)² を展開すると a² + 2ab + b² です。両辺から 2ab をひくと、左辺は a² + b²、右辺は c² になり、2辺の2乗の和が斜辺の2乗に等しいことが示されます。", "「a² + 2ab + b² = c² + 2ab より a² + b² = c² + 4ab」は、右辺は 2ab をひくところを、2ab をたして 4ab としたものです。両辺から 2ab をひくので、右辺は c² になります。"], "explanation": "(a + b)² を展開すると a² + 2ab + b² だから、①は a² + 2ab + b² = c² + 2ab となる。両辺から 2ab をひくと、左辺は a² + b²、右辺は c² となる。したがって、(2) には「a² + b² = c²」を結論とする行が入る。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0217.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0217.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0217.r0c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0217.r1c1"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0217.r2c1"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0217.r3c1"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0217.r4c1"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0217.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0d2386190e31a983bff997791107776b267b47c99cc9367c80372a20f2f937ef", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0218", "familyId": "jp-m9-t13-shoumei-chiisai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "正方形を三角形と小さい正方形に分けて面積を表すことと、(b − a)² を正しく扱うことの2点が必要です。", "question": "直角をはさむ2辺の長さが a、b (a < b)、斜辺の長さが c の直角三角形4つを、1辺が c の正方形の中に、すき間なくならべます。このとき、中に1辺が b − a の小さい正方形ができます。1辺が c の正方形の面積を2通りに表した等式として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["c² = 4 × ab/2 + b² − a²", "c² = 4 × ab + (b − a)²", "c² = ab/2 + (b − a)²", "c² = 4 × ab/2 + (b − a)²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「c² = 4 × ab/2 + b² − a²」は、(b − a)² を b² − a² としたものです。(b − a)² を展開すると b² − 2ab + a² になります。", "「c² = 4 × ab + (b − a)²」は、直角三角形1つの面積を ab としたものです。底辺 a、高さ b の三角形の面積は ab/2 です。", "「c² = ab/2 + (b − a)²」は、直角三角形を1つ分しか数えていないものです。直角三角形は4つあるので、面積の和は 4 × ab/2 です。", "正解。1辺が c の正方形の面積 c² は、直角三角形4つの面積 4 × ab/2 と、中の小さい正方形の面積 (b − a)² の和に等しくなります。"], "explanation": "1辺が c の正方形は、直角三角形4つと、1辺が b − a の正方形に分けられる。したがって、c² = 4 × ab/2 + (b − a)² である。展開すると、c² = 2ab + b² − 2ab + a² = a² + b² となり、三平方の定理が得られる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-ookii2", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1da9576c1d5117c8cb49ec4db264f61354c3499fd3bd6940744eedde529331ea", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0219", "familyId": "jp-m9-t13-houteishiki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "三平方の定理から二次方程式をつくることと、解のうち長さに合う正の値を選ぶことの2点が必要です。", "question": "直角をはさむ2辺の長さが x cm と (x + 1) cm、斜辺の長さが 5 cm の直角三角形があります。x の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−4", "1", "3", "4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「−4」は、(x + 4)(x − 3) = 0 の解 x = −4、3 のうち、負の方を選んだものです。辺の長さは正なので、x = −4 は問題に合いません。", "「1」は、斜辺 5 cm を2乗せずに、x² + (x + 1)² = 5 として解いたものです。右辺は 5² = 25 です。", "正解。x² + (x + 1)² = 5² から、2x² + 2x − 24 = 0、x² + x − 12 = 0、(x + 4)(x − 3) = 0 となり、x = −4、3 です。x は辺の長さで正だから、x = 3 になります。", "「4」は、もう1辺の長さ x + 1 = 4 を答えたものです。問われているのは x の値で、x = 3 です。"], "explanation": "三平方の定理より x² + (x + 1)² = 5² である。整理すると x² + x − 12 = 0 となり、(x + 4)(x − 3) = 0 だから x = −4、3 である。x > 0 だから x = 3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nijihouteishiki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "acd36c20bb4484c302104ee81f6e1d268d75b20034f9df2c97a94fa69c98f349", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0220", "familyId": "jp-m9-t13-nitouhen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "斜辺の2乗を2つの等しい辺の2乗の和と考えることと、√18 を 3√2 に直すことの2点が必要です。", "question": "直角をはさむ2辺の長さが等しい直角三角形で、斜辺の長さが 6 cm です。等しい2辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 cm", "3√2 cm", "6√2 cm", "18 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「3 cm」は、斜辺 6 cm を2でわったものです。3² + 3² = 18 は 6² = 36 に等しくないので、3 cm ではありません。", "正解。等しい辺の長さを x cm とすると、x² + x² = 6² より、2x² = 36、x² = 18 です。x > 0 だから、x = √18 = 3√2 になります。", "「6√2 cm」は、斜辺 6 cm に √2 をかけたものです。等しい2辺から斜辺を求めるときの関係を、逆に使っています。6√2 cm は約 8.5 cm で、斜辺より長くなってしまいます。", "「18 cm」は、x² = 18 で計算をとめて、平方根をとるのを忘れたものです。x は 18 の正の平方根です。"], "explanation": "等しい辺の長さを x cm とする。三平方の定理より x² + x² = 6² だから、x² = 18 である。x > 0 だから x = √18 = 3√2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitouhen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9586f9eae872858a37b4e9d3404096ce2ec640d9d77d8ee0d8243b91d691131e", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0221", "familyId": "jp-m9-t13-houganshi-sankaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "方眼の目盛りから直角をはさむ2辺の長さを読み取ることと、2乗の和の平方根を求めることの2点が必要です。", "question": "図の △ABC は、方眼の交点を頂点とする直角三角形で、∠C = 90° です。方眼の1目盛りを 1 cm とします。辺 AB の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5 cm", "7 cm", "12 cm", "25 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。方眼を数えると、AC = 3 cm、BC = 4 cm です。AB² = 3² + 4² = 25 で、AB > 0 だから、AB = 5 になります。", "「7 cm」は、方眼の目盛りの数 3 と 4 を足したものです。斜辺の長さは、2乗の和 25 の平方根です。", "「12 cm」は、目盛りの数 3 と 4 をかけたものです。かけた値は斜辺の長さとは関係がありません。", "「25 cm」は、AB² = 25 で計算をとめて、平方根をとるのを忘れたものです。AB は 25 の正の平方根です。"], "explanation": "方眼を数えると AC = 3 cm、BC = 4 cm である。∠C = 90° だから、三平方の定理より AB² = 3² + 4² = 25 である。AB > 0 だから AB = 5 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 5], "yRange": [-1, 4], "axes": false, "grid": "lines", "equalScale": true, "step": 1, "polygons": [{"points": [[0, 3], [4, 0], [0, 0]], "color": "blue-soft"}], "segments": [], "points": [[0, 3], [4, 0], [0, 0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0221.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0221.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0221.p2"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0221.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "houganshi-shahen", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[1]", "steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9afa0c7d49e6ee715f589591b6ca1768c44f9ec201d5110f7e6e360428f05c26", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0222", "familyId": "jp-m9-t13-dik", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "斜辺を右辺に置いて 2乗の差を求めることと、大きな数 1600 の平方根を正しく求めることの2点が必要です。", "question": "斜辺の長さが 41 cm で、直角をはさむ1辺の長さが 9 cm の直角三角形があります。直角をはさむもう1辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["40 cm", "√1762 cm", "50 cm", "1600 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。もう1辺の長さを x cm とすると、x² + 9² = 41² です。x² = 1681 − 81 = 1600 で、x > 0 だから、x = 40 になります。", "「√1762 cm」は、41² + 9² = 1762 の平方根をとったものです。斜辺が 41 cm のときは、斜辺の2乗から1辺の2乗をひきます。", "「50 cm」は、斜辺 41 と1辺 9 を足したものです。もう1辺は、2乗の差 1600 の平方根で求めます。", "「1600 cm」は、x² = 1600 で計算をとめて、平方根をとるのを忘れたものです。x は 1600 の正の平方根です。"], "explanation": "もう1辺の長さを x cm とする。三平方の定理より x² + 9² = 41² だから、x² = 1600 である。x > 0 だから x = 40 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chokkaku-hen", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "211a2c0fc156681d7ec626d9a6edfbacca14290dd2e21521e0fbb1ce235ed589", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0223", "familyId": "jp-m9-t13-nitouhen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "対角線を直角三角形の斜辺として見ることと、√50 を 5√2 に直すことの2点が必要です。", "question": "1辺の長さが 5 cm の正方形の対角線の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5 cm", "5√2 cm", "10 cm", "50 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「5 cm」は、1辺と同じ長さにしたものです。対角線は直角三角形の斜辺なので、直角をはさむ辺の長さ 5 cm より長くなります。", "正解。対角線は、正方形を直角をはさむ2辺が 5 cm の直角三角形2つに分け、その斜辺になります。対角線の長さを x cm とすると、x² = 5² + 5² = 50 で、x > 0 だから、x = 5√2 です。", "「10 cm」は、1辺の長さ 5 を2倍したものです。対角線の長さは、2辺の長さの和ではなく、2乗の和の平方根です。", "「50 cm」は、x² = 50 で計算をとめて、平方根をとるのを忘れたものです。"], "explanation": "対角線の長さを x cm とする。正方形の対角線は、直角をはさむ2辺が 5 cm の直角三角形の斜辺だから、x² = 5² + 5² = 50 である。x > 0 だから x = 5√2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seihoukei-taikakusen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f0e449b2a7fbdc2be0de28646eaf988a5d903ffb481d3fb14bd3cb06f91d714", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0224", "familyId": "jp-m9-t13-shahen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "根号を含む長さを 2乗すると整数になることと、2乗の和の平方根をとることの2点が必要です。", "question": "直角をはさむ2辺の長さが √3 cm と √6 cm の直角三角形があります。斜辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 cm", "(√3 + √6) cm", "3√2 cm", "9 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。斜辺の長さを x cm とすると、x² = (√3)² + (√6)² = 3 + 6 = 9 です。x > 0 だから、x = 3 になります。", "「(√3 + √6) cm」は、2辺の長さ √3 と √6 を、そのまま足したものです。2乗してから足すと 3 + 6 = 9 となり、斜辺は 3 cm です。√3 + √6 は √9 にはなりません。", "「3√2 cm」は、√3 × √6 = √18 = 3√2 と、かけ算にしたものです。斜辺は、2辺の2乗の和の平方根です。", "「9 cm」は、x² = 9 で計算をとめて、平方根をとるのを忘れたものです。x は 9 の正の平方根です。"], "explanation": "斜辺の長さを x cm とすると、三平方の定理より x² = (√3)² + (√6)² = 3 + 6 = 9 である。x > 0 だから x = 3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shahen-sqrt", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "44d472f3d975be827abd7f650e9f793d9f5b52ebc1b1f82b94bcaf40cb3fc68b", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0225", "familyId": "jp-m9-t13-hihan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "三平方の定理が直角三角形に限られることと、逆を使って 5 cm が合わないことを確かめることの2点が必要です。", "question": "ゆうなさんは、∠C = 60° の △ABC で、AC = 3 cm、BC = 4 cm のとき、三平方の定理を使って AB = 5 cm と求めました。ゆうなさんの求め方について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["三平方の定理はどんな三角形でも使えるので、ゆうなさんの求め方は正しいと判断します。", "AB が最も長い辺になるので、三平方の定理が使えて、ゆうなさんの求め方は正しいと判断します。", "この三角形は直角三角形ではなく、三平方の定理が使えないので、求め方は正しくないと判断します。", "AC と BC が整数なので、AB も整数になり、ゆうなさんの求め方は正しいと判断します。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「三平方の定理はどんな三角形でも使えるので、ゆうなさんの求め方は正しいと判断します。」は、三平方の定理は直角三角形でしか成り立ちません。直角でない三角形に使うと、辺の長さを正しく求められません。", "「AB が最も長い辺になるので、三平方の定理が使えて、ゆうなさんの求め方は正しいと判断します。」は、最も長い辺があっても、直角がなければ斜辺とはいえません。斜辺は、直角に向かい合う辺です。", "正解。三平方の定理が成り立つのは直角三角形だけです。もし AB = 5 cm なら、3² + 4² = 5² が成り立つので、三平方の定理の逆から ∠C は 90° になり、∠C = 60° と合いません。", "「AC と BC が整数なので、AB も整数になり、ゆうなさんの求め方は正しいと判断します。」は、2辺が整数でも、残りの辺が整数になるとはかぎりません。また、この三角形には直角がないので、三平方の定理は使えません。"], "explanation": "三平方の定理は直角三角形だけに成り立つ。△ABC は ∠C = 60° で直角三角形ではない。もし AB = 5 cm なら 3² + 4² = 5² が成り立つので、逆より ∠C = 90° となり、∠C = 60° と矛盾する。したがって、求め方は正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hihan-chokkaku-igai", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a7bfefe619fe7763a8376a851320722cb977392a56d9aab6ac5649d063d0d88a", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0226", "familyId": "jp-m9-t13-kalip", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2√2 を 2乗して比べることと、斜辺に向かい合う頂点を直角の位置として答えることの2点が必要です。", "question": "△ABC の3辺の長さは、AB = 2√2 cm、BC = 2 cm、CA = 2 cm で、直角三角形です。斜辺と直角になっている角の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["斜辺は辺 AB で、直角は ∠C です。", "斜辺は辺 BC で、直角は ∠A です。", "斜辺は辺 CA で、直角は ∠B です。", "斜辺は辺 AB で、直角は ∠A です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。最も長い辺は AB の 2√2 cm です。2² + 2² = 8 で、(2√2)² = 8 と等しいので、AB が斜辺です。直角は、AB に向かい合う ∠C です。", "「斜辺は辺 BC で、直角は ∠A です。」は、2 cm の辺 BC を斜辺とし、それに向かい合う ∠A を直角としたものです。BC は最も長い辺ではないので、斜辺ではありません。", "「斜辺は辺 CA で、直角は ∠B です。」は、2 cm の辺 CA を斜辺とし、それに向かい合う ∠B を直角としたものです。CA は最も長い辺ではないので、斜辺ではありません。", "「斜辺は辺 AB で、直角は ∠A です。」は、斜辺を AB と選んだ点は合っていますが、直角を斜辺のはしの ∠A としたものです。直角は、斜辺に向かい合う ∠C です。"], "explanation": "最も長い辺は AB の 2√2 cm である。BC² + CA² = 2² + 2² = 8 であり、AB² = (2√2)² = 8 だから、等しい。したがって、斜辺は辺 AB で、直角は AB に向かい合う ∠C である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shahen-kaku", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "22f5e27fe11d5a28d47f68c0c98e07d99ab2919b9ebaa5114617d2579586f59f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0227", "familyId": "jp-m9-t13-dik", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "最も長い辺が斜辺であることと、164 = 2² × 41 から √164 を 2√41 に直すことの2点が必要です。", "question": "直角三角形の3辺の長さが x cm、8 cm、10 cm で、x cm の辺が最も長い辺です。x の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2", "6", "2√41", "18"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2」は、10 から 8 をひいた、長さの差を x としたものです。x は斜辺なので、2乗の和 164 の平方根で、10 cm より長くなります。", "「6」は、10 cm を斜辺と考えて、10² − 8² = 36 の平方根をとったものです。最も長い辺は x cm なので、斜辺は x cm の辺です。", "正解。x cm の辺が最も長い辺なので、斜辺です。x² = 8² + 10² = 164 で、x > 0 だから、x = √164 = 2√41 になります。", "「18」は、8 と 10 を足したものです。斜辺は、2辺の長さの和ではなく、2乗の和の平方根です。"], "explanation": "x cm の辺が最も長い辺だから、斜辺である。三平方の定理より x² = 8² + 10² = 164 である。x > 0 だから x = √164 = 2√41 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "saichou-fumei", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e8ecc0041eab615582fe713de5ee938c2bc18cd2b68816d9aec485d3ae4a7b50", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0228", "familyId": "jp-m9-t13-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "最も長い辺を c にして 2乗の和を計算することと、等しくないときに直角三角形でないと結論することの2点が必要です。", "question": "3辺の長さが 4 cm、5 cm、6 cm の三角形について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 + 5 = 9 で 6 より大きいので、直角三角形であると判断します。", "3辺の長さがすべて整数なので、確かめなくても直角三角形であると判断します。", "4² + 5² は 6² より大きいので、直角三角形であると判断します。", "4² + 5² = 6² が成り立たないので、直角三角形ではないと判断します。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「4 + 5 = 9 で 6 より大きいので、直角三角形であると判断します。」は、長さの和と比べたものです。三角形ならどの3辺でも、2辺の和は残りの1辺より大きくなるので、直角かどうかの判断になりません。", "「3辺の長さがすべて整数なので、確かめなくても直角三角形であると判断します。」は、辺の長さが整数でも、直角三角形とはかぎりません。2乗の和 41 が 6² = 36 に等しくないので、直角三角形ではありません。", "「4² + 5² は 6² より大きいので、直角三角形であると判断します。」は、2乗の和 41 が 36 より大きいことだけで判断したものです。直角三角形になるのは、2乗の和と最も長い辺の2乗が等しいときです。", "正解。最も長い辺 6 cm を c として、4² + 5² = 16 + 25 = 41 で、6² = 36 と等しくありません。三平方の定理の逆から、直角三角形ではありません。"], "explanation": "最も長い辺 6 cm を c とする。4² + 5² = 41 であり、6² = 36 だから、等しくない。三平方の定理の逆が成り立たないので、この三角形は直角三角形ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-hantei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3e7d55e7a08f142a128e65974a5ba37ad3e7181ecbee2d83dfec385eee90f2f7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0229", "familyId": "jp-m9-t13-menseki-shuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "もう1辺を二次式から求めることと、斜辺ではなく直角をはさむ2辺を底辺と高さに選ぶことの2点が必要です。", "question": "斜辺の長さが 13 cm で、直角をはさむ1辺の長さが 5 cm の直角三角形の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["30 cm²", "60 cm²", "65 cm²", "78 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。もう1辺の長さを x cm とすると、x² = 13² − 5² = 144 で、x > 0 だから、x = 12 です。直角をはさむ2辺を底辺と高さにして、面積は 5 × 12 ÷ 2 = 30 cm² です。", "「60 cm²」は、5 × 12 = 60 を求めて、2でわるのを忘れたものです。三角形の面積は 底辺 × 高さ ÷ 2 です。", "「65 cm²」は、斜辺 13 cm と1辺 5 cm をかけたものです。底辺と高さは垂直な2辺なので斜辺は使えず、2でわってもいません。", "「78 cm²」は、斜辺 13 cm を底辺、12 cm を高さとして 13 × 12 ÷ 2 を求めたものです。斜辺と12 cm の辺は垂直ではないので、底辺と高さになりません。"], "explanation": "もう1辺の長さを x cm とする。三平方の定理より x² + 5² = 13² だから、x² = 144 であり、x > 0 だから x = 12 である。直角をはさむ2辺が底辺と高さだから、面積は 5 × 12 ÷ 2 = 30 cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9a664eb7d370a3b45795fe3c74bc52a3be4fb8e2aa1428098e6aa1a7bca3b0ce", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0230", "familyId": "jp-m9-t13-menseki-shuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "斜辺を求める計算と、斜辺を含めた3辺の和を求める計算の2点が必要です。", "question": "直角をはさむ2辺の長さが 20 cm と 21 cm の直角三角形の周の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["29 cm", "41 cm", "(41 + √41) cm", "70 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「29 cm」は、斜辺の長さだけを答えたものです。周の長さは、3辺の長さの和なので、直角をはさむ2辺も足します。", "「41 cm」は、直角をはさむ2辺の長さの和です。斜辺 29 cm を足していません。", "「(41 + √41) cm」は、斜辺を 21² − 20² = 41 の平方根として求めたものです。斜辺は、2乗の差ではなく和を使って求めます。", "正解。斜辺の長さを x cm とすると、x² = 20² + 21² = 841 で、x > 0 だから、x = 29 です。周の長さは 20 + 21 + 29 = 70 cm です。"], "explanation": "斜辺を x cm とすると、三平方の定理より x² = 20² + 21² = 841 である。x > 0 だから x = 29 である。周の長さは 20 + 21 + 29 = 70 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shuu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "11cecb4eca6c3603db8f75808d7c5108bd2010cb26cf040237305ea67664dad5", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0231", "familyId": "jp-m9-t13-houganshi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "2つの正方形の面積から辺の長さの関係を読み取ることと、面積の和が斜辺の正方形の面積になることの2点が必要です。", "question": "図は、方眼紙にかいた直角三角形と、その3辺をそれぞれ1辺とする3つの正方形です。方眼の1目盛りを 1 cm とします。直角をはさむ2辺を1辺とする2つの正方形の面積が 9 cm² と 16 cm² のとき、斜辺を1辺とする正方形の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5 cm²", "7 cm²", "25 cm²", "49 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「5 cm²」は、面積の和 25 の平方根をとった、斜辺の長さ 5 cm を面積として答えたものです。問われているのは長さではなく面積です。", "「7 cm²」は、面積の差 16 − 9 = 7 を答えたものです。斜辺を1辺とする正方形の面積は、差ではなく和になります。", "正解。面積が 9 cm² と 16 cm² の正方形の1辺は 3 cm と 4 cm です。斜辺を1辺とする正方形の面積は、2つの正方形の面積の和 9 + 16 = 25 cm² です。", "「49 cm²」は、直角をはさむ2辺の長さの和 3 + 4 = 7 を2乗したものです。斜辺を1辺とする正方形の面積は、2辺を1辺とする正方形の面積の和 9 + 16 です。"], "explanation": "直角をはさむ2辺を1辺とする正方形の面積が 9 cm² と 16 cm² だから、その2辺の長さは 3 cm と 4 cm である。三平方の定理より、斜辺を1辺とする正方形の面積は 9 + 16 = 25 cm² である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-4, 8], "yRange": [-5, 8], "axes": false, "grid": "lines", "equalScale": true, "step": 1, "polygons": [{"points": [[0, 0], [4, 0], [0, 3]], "color": "blue-soft"}, {"points": [[0, 0], [4, 0], [4, -4], [0, -4]], "color": "paper"}, {"points": [[0, 0], [0, 3], [-3, 3], [-3, 0]], "color": "paper"}, {"points": [[0, 3], [4, 0], [7, 4], [3, 7]], "color": "paper"}], "segments": [], "points": [], "labels": {}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0231.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "houganshi-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5a8d351af0f92e0afcc001e51122e1bbcab73ad8d06835a4aebb56befeb3864c", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0232", "familyId": "jp-m9-t13-houganshi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "外側の正方形から四すみの三角形をひくことと、三角形が4つあることを数え落とさないことの2点が必要です。", "question": "図の斜めの正方形は、頂点がすべて方眼の交点にあり、外側の正方形の各辺の上に1つずつ頂点があります。方眼の1目盛りを 1 cm とします。斜めの正方形の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 cm²", "5 cm²", "7 cm²", "9 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4 cm²」は、四すみの直角三角形4つの面積の合計 4 cm² を答えたものです。斜めの正方形の面積は、外側の正方形から、この合計をひいて求めます。", "正解。外側の正方形の面積は 3 × 3 = 9 cm² です。四すみには、直角をはさむ2辺が 1 cm と 2 cm の合同な直角三角形が4つあり、1つの面積は 1 × 2 ÷ 2 = 1 cm² です。斜めの正方形の面積は 9 − 4 × 1 = 5 cm² です。", "「7 cm²」は、直角三角形を2つ分しかひかずに、9 − 2 × 1 = 7 としたものです。四すみには直角三角形が4つあります。", "「9 cm²」は、外側の正方形の面積をそのまま答えたものです。斜めの正方形は、外側の正方形の内側にあるので、面積は 9 cm² より小さくなります。"], "explanation": "外側の正方形の面積は 3 × 3 = 9 cm² である。四すみの直角三角形は、直角をはさむ2辺が 1 cm と 2 cm で、面積は 1 cm² が4つ分である。斜めの正方形の面積は 9 − 4 = 5 cm² である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 4], "yRange": [-1, 4], "axes": false, "grid": "lines", "equalScale": true, "step": 1, "polygons": [{"points": [[1, 0], [3, 1], [2, 3], [0, 2]], "color": "paper"}], "segments": [[[0, 0], [3, 0]], [[3, 0], [3, 3]], [[3, 3], [0, 3]], [[0, 3], [0, 0]]], "points": [], "labels": {}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0232.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "houganshi-naname", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "16f7931d5df5647eac3ccf8f09d77b3751f04d54bae37ce59e5fcd389e91eee4", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0233", "familyId": "jp-m9-t13-houganshi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "面積の和から斜辺の正方形の面積を求めることと、面積から1辺の長さを平方根で求めることの2点が必要です。", "question": "図は、方眼紙にかいた直角三角形と、その3辺をそれぞれ1辺とする3つの正方形です。方眼の1目盛りを 1 cm とします。斜辺を1辺とする正方形の面積と斜辺の長さの組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["面積 13 cm²、斜辺 √13 cm", "面積 13 cm²、斜辺 13 cm", "面積 5 cm²、斜辺 √5 cm", "面積 25 cm²、斜辺 5 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。直角をはさむ2辺を1辺とする正方形の面積は、方眼を数えて 4 cm² と 9 cm² です。斜辺を1辺とする正方形の面積は 4 + 9 = 13 cm² で、斜辺の長さは 13 の正の平方根 √13 cm です。", "「面積 13 cm²、斜辺 13 cm」は、面積は合っていますが、斜辺の長さを面積と同じ 13 cm としたものです。面積が 13 cm² の正方形の1辺は √13 cm です。", "「面積 5 cm²、斜辺 √5 cm」は、直角をはさむ2辺の長さ 2 cm と 3 cm を足して 5 としたものです。面積は、2辺を1辺とする正方形の面積 4 と 9 の和になります。", "「面積 25 cm²、斜辺 5 cm」は、2辺の長さの和 2 + 3 = 5 を斜辺の長さとし、その2乗を面積としたものです。斜辺の長さは、2辺の長さの和にはなりません。"], "explanation": "直角をはさむ2辺を1辺とする正方形の面積は 4 cm² と 9 cm² である。斜辺を1辺とする正方形の面積は 4 + 9 = 13 cm² であり、斜辺の長さは x > 0 だから √13 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-3, 6], "yRange": [-4, 6], "axes": false, "grid": "lines", "equalScale": true, "step": 1, "polygons": [{"points": [[0, 0], [3, 0], [0, 2]], "color": "blue-soft"}, {"points": [[0, 0], [3, 0], [3, -3], [0, -3]], "color": "paper"}, {"points": [[0, 0], [0, 2], [-2, 2], [-2, 0]], "color": "paper"}, {"points": [[0, 2], [3, 0], [5, 3], [2, 5]], "color": "paper"}], "segments": [], "points": [], "labels": {}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0233.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "houganshi-shahen", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9614e5031437c1b31d4bf1bff0247608ebccd4b4c205c14cfc37c8b7b3d51bbe", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0234", "familyId": "jp-m9-t13-hyou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "表の列の意味を読み取ることと、a² と b² の和が c² になる関係を使うことの2点が必要です。", "question": "図の表は、直角をはさむ2辺の長さが a、b、斜辺の長さが c の直角三角形について、a²、b²、c² を調べたものです。表の □ にあてはまる数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["10", "14", "100", "196"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「10」は、斜辺の長さ c = 10 を答えたものです。□ は c² を入れる欄なので、2乗した値の 100 を入れます。", "「14」は、辺の長さ 6 と 8 を足したものです。□ の欄に入るのは、a² と b² から求める c² です。", "正解。a = 6、b = 8 なので、a² = 36、b² = 64 です。表の上の2行では a² と b² の和が c² になっているので、c² = 36 + 64 = 100 です。", "「196」は、(6 + 8)² を求めたものです。c² は a² と b² の和 36 + 64 になり、a + b の2乗にはなりません。"], "explanation": "表の上の2行では、3² + 4² = 25、5² + 12² = 169 のように、a² と b² の和が c² になっている。したがって、3行目の □ は 36 + 64 = 100 である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0234.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0234.h1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0234.h2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0234.h3", "jp.g09.current.sugaku-2.q0234.h4"], "rows": [[{"v": "3"}, {"v": "4"}, {"v": "9"}, {"v": "16"}, {"v": "25"}], [{"v": "5"}, {"v": "12"}, {"v": "25"}, {"v": "144"}, {"v": "169"}], [{"v": "6"}, {"v": "8"}, {"v": "36"}, {"v": "64"}, {"v": "□"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0234.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-yomu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8f58be11ba8f5153a244bccf3e139662b86bdf6cbb180debb4e15535c30afadf", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0235", "familyId": "jp-m9-t13-hyou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "3行すべてで成り立つ関係を探すことと、和・積・和の2乗など他の関係を表の数で否定することの2点が必要です。", "question": "図の表は、直角をはさむ2辺の長さが a、b、斜辺の長さが c の直角三角形について、a²、b²、c² を調べたものです。表から読み取れる関係として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["a と b の和の2乗が、c² に等しくなっています。", "a と b の和が、c² に等しくなっています。", "a² と b² の積が、c² に等しくなっています。", "a² と b² の和が、c² に等しくなっています。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「a と b の和の2乗が、c² に等しくなっています。」は、1行目で (3 + 4)² = 49 ですが、c² は 25 です。a と b の和の2乗は、c² に等しくなりません。", "「a と b の和が、c² に等しくなっています。」は、1行目で a + b = 7 ですが、c² は 25 です。a と b の和は、c² に等しくなりません。", "「a² と b² の積が、c² に等しくなっています。」は、1行目で 9 × 16 = 144 ですが、c² は 25 です。a² と b² の積は、c² に等しくなりません。", "正解。どの行でも、9 + 16 = 25、25 + 144 = 169、36 + 64 = 100 となり、a² と b² の和が c² に等しくなっています。"], "explanation": "表の各行で、a² と b² を足すと c² になっている。9 + 16 = 25、25 + 144 = 169、36 + 64 = 100 である。したがって、a² と b² の和が c² に等しいという関係が読み取れる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0235.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0235.h1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0235.h2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0235.h3", "jp.g09.current.sugaku-2.q0235.h4"], "rows": [[{"v": "3"}, {"v": "4"}, {"v": "9"}, {"v": "16"}, {"v": "25"}], [{"v": "5"}, {"v": "12"}, {"v": "25"}, {"v": "144"}, {"v": "169"}], [{"v": "6"}, {"v": "8"}, {"v": "36"}, {"v": "64"}, {"v": "100"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0235.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-kankei", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "77d43cc0570ee64dee97fd5516851d81b26aed8dac8ba4c9aad667d841b52f04", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0236", "familyId": "jp-m9-t13-hihan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2乗の和を正しく計算することと、等しくないことから関係が成り立たないと結論することの2点が必要です。", "question": "ゆうきさんは、直角三角形で成り立つ関係が、直角でない三角形でも成り立つかを調べるために、1辺が 2 cm の正三角形で、2² + 2² と 2² を比べました。ゆうきさんが得た結果として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2² + 2² は 4、2² は 4 になり、等しいので、同じ関係が成り立つと判断します。", "2² + 2² は 8、2² は 4 になり、8 は 4 の2倍なので、同じ関係が成り立つと判断します。", "2² + 2² は 8、2² は 4 になり、等しくないので、同じ関係は成り立たないと判断します。", "正三角形はどの辺も同じ長さなので、調べなくても同じ関係が成り立つと判断します。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2² + 2² は 4、2² は 4 になり、等しいので、同じ関係が成り立つと判断します。」は、2² + 2² を 2 + 2 = 4 と計算したものです。2² は 4 なので、2² + 2² は 4 + 4 = 8 になります。", "「2² + 2² は 8、2² は 4 になり、8 は 4 の2倍なので、同じ関係が成り立つと判断します。」は、2つの値が2倍の関係にあることを、成り立つ根拠にしたものです。関係が成り立つというのは、2つの値が等しいときです。", "正解。2² + 2² = 4 + 4 = 8 で、2² = 4 です。8 と 4 は等しくないので、直角でない正三角形では、直角三角形と同じ関係は成り立ちません。", "「正三角形はどの辺も同じ長さなので、調べなくても同じ関係が成り立つと判断します。」は、辺が等しいことを根拠にしたものです。実際に計算すると 2² + 2² = 8 と 2² = 4 は等しくないので、関係は成り立ちません。"], "explanation": "2² + 2² = 4 + 4 = 8 であり、2² = 4 だから、等しくない。したがって、直角でない正三角形では、直角三角形のときの関係は成り立たない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hihan-seisankaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "63304e9da8449decfe551c2db4b600e045c546aa390bf5b5420aefda3e891bb7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0237", "familyId": "jp-m9-t13-naname-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "1辺を四すみの直角三角形の斜辺として見ることと、面積と長さを区別して平方根をとることの2点が必要です。", "question": "図は、1辺が 6 cm の正方形の各辺の上に、頂点がある斜めの正方形をかいたものです。外側の正方形の各辺は、斜めの正方形の頂点で 1 cm と 5 cm に分けられています。斜めの正方形の1辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2√6 cm", "√26 cm", "6 cm", "26 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2√6 cm」は、5² − 1² = 24 と、2乗の差の平方根をとったものです。斜めの正方形の1辺は、四すみの直角三角形の斜辺にあたるので、2乗の和を使います。", "正解。四すみの三角形は、直角をはさむ2辺が 1 cm と 5 cm の直角三角形です。斜めの正方形の1辺は、その斜辺にあたるので、x² = 1² + 5² = 26 で、x > 0 だから、x = √26 です。", "「6 cm」は、外側の正方形の1辺の長さを答えたものです。斜めの正方形の1辺は、四すみの直角三角形の斜辺で、約 5.1 cm です。", "「26 cm」は、1辺の長さの2乗 26 を、そのまま長さとして答えたものです。1辺の長さは、26 の正の平方根です。"], "explanation": "四すみには、直角をはさむ2辺が 1 cm と 5 cm の直角三角形が4つある。斜めの正方形の1辺は、その斜辺にあたる。1辺の長さを x cm とおくと x² = 1² + 5² = 26 であり、x > 0 だから x = √26 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 7], "yRange": [-1, 7], "axes": false, "grid": "lines", "equalScale": true, "step": 1, "polygons": [{"points": [[1, 0], [6, 1], [5, 6], [0, 5]], "color": "paper"}], "segments": [[[0, 0], [6, 0]], [[6, 0], [6, 6]], [[6, 6], [0, 6]], [[0, 6], [0, 0]]], "points": [], "labels": {}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0237.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "naname-ippen", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1fe50ab5ab51278bbdfba8a6118292c052c703b6a82099192068e50a18e146a4", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0238", "familyId": "jp-m9-t13-nawa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "三平方の定理の逆を使う理由を、2乗の関係として説明することと、和や連続する整数では説明できないことの2点が必要です。", "question": "輪にしたひもに、等しい間隔で結び目が12個ついています。結び目の間隔の数が3つ分、4つ分、5つ分の辺になるように三角形をつくると、5つ分の辺に向かい合う角が直角になりました。結び目の1つ分の間隔を 1 とします。この理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3² + 4² = 5² が成り立つので、三平方の定理の逆が使えるからです。", "3 + 4 + 5 = 12 が成り立つので、結び目の数と等しいからです。", "どんな三角形でも、最も長い辺に向かい合う角が直角になるからです。", "3、4、5 が連続する整数なので、角がそろって直角になるからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。3² + 4² = 9 + 16 = 25 で、5² = 25 と等しくなります。最も長い辺 5 を c にして、三平方の定理の逆が使えるので、5つ分の辺に向かい合う角が直角です。", "「3 + 4 + 5 = 12 が成り立つので、結び目の数と等しいからです。」は、間隔の数の和が12になるのは、輪を3つの辺に分けたからです。直角になる理由は、辺の長さの2乗の関係です。", "「どんな三角形でも、最も長い辺に向かい合う角が直角になるからです。」は、どんな三角形でも、というのはまちがいです。たとえば、辺の間隔の数が 4、5、6 の三角形では、直角になりません。", "「3、4、5 が連続する整数なので、角がそろって直角になるからです。」は、連続する整数であっても、直角になるとはかぎりません。連続する整数 4、5、6 の三角形は、直角三角形ではありません。"], "explanation": "間隔の数が3、4、5の辺の長さは、1つ分の間隔を 1 として、3、4、5 である。3² + 4² = 25 = 5² が成り立つので、三平方の定理の逆より、5 の辺が斜辺の直角三角形になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nawa-3-4-5", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "df29b83556ba84736a8c7e058ce1270ecb02a394b4cdfad1cdefaccfb543eed2", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0239", "familyId": "jp-m9-t13-sanjou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "式に代入して3つの数を正しく求めることと、最も長い辺を c にして逆で確かめることの2点が必要です。", "question": "m = 4、n = 1 のとき、m² − n²、2mn、m² + n² の3つの数を、この順に求めました。この3つの数を3辺の長さとする三角形について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["15、8、17 になり、15² + 17² = 8² が成り立たないので、直角三角形ではないと判断します。", "15、8、17 になり、8² + 15² = 17² が成り立つので、直角三角形であると判断します。", "9、8、17 になり、9² + 8² = 17² が成り立たないので、直角三角形ではないと判断します。", "15、8、25 になり、15² + 8² = 25² が成り立たないので、直角三角形ではないと判断します。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「15、8、17 になり、15² + 17² = 8² が成り立たないので、直角三角形ではないと判断します。」は、3つの数は合っていますが、最も長い辺ではない 8 を c にして調べたものです。c は最も長い辺 17 にします。", "正解。m² − n² = 15、2mn = 8、m² + n² = 17 です。最も長い辺 17 を c として、8² + 15² = 64 + 225 = 289 で、17² = 289 と等しくなります。三平方の定理の逆から、直角三角形です。", "「9、8、17 になり、9² + 8² = 17² が成り立たないので、直角三角形ではないと判断します。」は、m² − n² を (m − n)² = 9 として求めたものです。m² − n² は 16 − 1 = 15 で、3つの数は 15、8、17 です。", "「15、8、25 になり、15² + 8² = 25² が成り立たないので、直角三角形ではないと判断します。」は、m² + n² を (m + n)² = 25 として求めたものです。m² + n² は 16 + 1 = 17 で、3つの数は 15、8、17 です。"], "explanation": "m² − n² = 16 − 1 = 15、2mn = 2 × 4 × 1 = 8、m² + n² = 16 + 1 = 17 である。最も長い辺 17 を c として、8² + 15² = 64 + 225 = 289 であり、17² = 289 だから、等しい。三平方の定理の逆より、直角三角形である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sanjou-seisei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "750b704076b7c4e5ee6ec79cfc62e1fb155809173620a6f25807261667d94fc7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0240", "familyId": "jp-m9-t13-sanjou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "文字 k を含む式を 2乗して計算することと、最も長い辺 5k を c にして逆で確かめることの2点が必要です。", "question": "3辺の長さが 3 cm、4 cm、5 cm の直角三角形があります。3辺の長さをそれぞれ k 倍した三角形も、直角三角形になります。ただし、k は正の数とします。この理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3k + 4k = 5k が成り立ち、三平方の定理の逆が使えるからです。", "k 倍しても、3辺の長さの和が変わらないので、直角三角形のままだからです。", "(3k)² + (4k)² = (5k)² が成り立ち、三平方の定理の逆が使えるからです。", "k 倍すると、直角の大きさも k 倍になり、直角が保たれるからです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3k + 4k = 5k が成り立ち、三平方の定理の逆が使えるからです。」は、3k + 4k は 7k で、5k とは等しくありません。三平方の定理の逆は、長さの和ではなく2乗の和で調べます。", "「k 倍しても、3辺の長さの和が変わらないので、直角三角形のままだからです。」は、3辺の長さの和は 12 から 12k になり、変わります。直角になる理由は、長さの和ではなく2乗の関係です。", "正解。(3k)² + (4k)² = 9k² + 16k² = 25k² で、(5k)² = 25k² と等しくなります。最も長い辺 5k を c として三平方の定理の逆が使えるので、直角三角形です。", "「k 倍すると、直角の大きさも k 倍になり、直角が保たれるからです。」は、k 倍しても角の大きさは変わりません。直角の大きさが k 倍になることはなく、k = 2 なら 180° になってしまいます。"], "explanation": "3辺を k 倍した三角形で、最も長い辺は 5k である。(3k)² + (4k)² = 25k² であり、(5k)² = 25k² だから、等しい。三平方の定理の逆より、直角三角形である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "bai-chokkaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f93601f66129856323cb7094aaacda65ec7b381a2c82f56b66d406f767536cf9", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0241", "familyId": "jp-m9-t13-naname-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "面積を斜辺の2乗として見ることと、2乗の和が 10 になる整数の組を探すことの2点が必要です。", "question": "方眼紙に、面積が 10 cm² の正方形を、斜めの辺をもつ形でかきます。方眼の1目盛りを 1 cm とし、正方形の1辺を、方眼の交点を結んだ直角三角形の斜辺とするとき、直角をはさむ2辺の長さの組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1 cm と 2 cm", "2 cm と 3 cm", "3 cm と 3 cm", "1 cm と 3 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1 cm と 2 cm」は、1² + 2² = 5 なので、この斜辺を1辺にもつ正方形の面積は 5 cm² です。10 cm² にはなりません。", "「2 cm と 3 cm」は、2² + 3² = 13 なので、この斜辺を1辺にもつ正方形の面積は 13 cm² です。10 cm² にはなりません。", "「3 cm と 3 cm」は、3² + 3² = 18 なので、この斜辺を1辺にもつ正方形の面積は 18 cm² です。10 cm² にはなりません。", "正解。正方形の1辺を x cm とすると、面積が 10 cm² なので x² = 10 です。1² + 3² = 10 なので、直角をはさむ2辺が 1 cm と 3 cm の直角三角形の斜辺が、正方形の1辺になります。"], "explanation": "正方形の面積が 10 cm² だから、1辺の長さを x cm とすると x² = 10 である。斜辺を1辺とする直角三角形では、直角をはさむ2辺の長さが p、q のとき x² = p² + q² だから、p² + q² = 10 となる整数の組を探す。1² + 3² = 10 だから、1 cm と 3 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "naname-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3bbe3efc9e3c8e6ba805361070cdf04331219633eee8422a4f5262ee9c7fd976", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0242", "familyId": "jp-m9-t13-sakuzu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "長さを 2乗の和 p² + q² として見ることと、7 が 2乗の和で表せないことを確かめることの2点が必要です。", "question": "方眼紙に、方眼の交点どうしを結ぶ線分をかきます。方眼の1目盛りを 1 cm とするとき、かくことが __できない__ 長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√5 cm", "√7 cm", "2√2 cm", "√13 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「√5 cm」は、1² + 2² = 5 なので、横に 1 目盛り、縦に 2 目盛り進む2つの交点を結べばかけます。かくことができる長さなので、答えではありません。", "正解。交点どうしを結ぶ線分の長さは、横と縦の目盛りの数を整数 p、q として √(p² + q²) と表せます。7 = p² + q² となる整数の組がないので、√7 cm の線分は、交点どうしを結んではかけません。", "「2√2 cm」は、(2√2)² = 8 = 2² + 2² なので、横に 2 目盛り、縦に 2 目盛り進む2つの交点を結べばかけます。かくことができる長さなので、答えではありません。", "「√13 cm」は、2² + 3² = 13 なので、横に 2 目盛り、縦に 3 目盛り進む2つの交点を結べばかけます。かくことができる長さなので、答えではありません。"], "explanation": "交点どうしを結ぶ線分の長さは、横と縦の目盛りの数 p、q を使って √(p² + q²) と表される。√5 は 1² + 2²、2√2 は √8 で 2² + 2²、√13 は 2² + 3² だからかける。7 は 2乗の和で表せないので、√7 cm はかけない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakuzu-dekinai", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "de8cf41e4023efec824883f7e0cdcf3426239c9d541a327f24735074069a9f7c", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0243", "familyId": "jp-m9-t13-hanen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "直径から半径を求めて半円の面積を計算することと、斜辺の長さを先に求めることの2点が必要です。", "question": "直角をはさむ2辺の長さが 6 cm と 8 cm の直角三角形があります。3辺をそれぞれ直径とする半円をかきます。直角をはさむ2辺を直径とする半円の面積が 9π/2 cm² と 8π cm² のとき、斜辺を直径とする半円の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["17π/2 cm²", "25π/2 cm²", "25π cm²", "50π cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「17π/2 cm²」は、8π を 8π/2 と考えて、9π/2 + 8π/2 = 17π/2 としたものです。8π = 16π/2 なので、和は 25π/2 です。", "正解。斜辺の長さは √(6² + 8²) = 10 cm なので、斜辺を直径とする半円の半径は 5 cm です。面積は π × 5² ÷ 2 = 25π/2 cm² で、9π/2 + 8π = 25π/2 とも等しくなります。", "「25π cm²」は、半円ではなく、半径 5 cm の円の面積 π × 5² を答えたものです。問われているのは半円の面積なので、2でわります。", "「50π cm²」は、斜辺 10 cm を半径として π × 10² ÷ 2 を求めたものです。半径は直径の半分なので、5 cm です。"], "explanation": "斜辺の長さを x cm とすると、x² = 6² + 8² = 100 だから、x = 10 である。斜辺を直径とする半円の半径は 5 cm だから、面積は π × 5² ÷ 2 = 25π/2 cm² である。これは 9π/2 + 8π = 25π/2 に等しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hanen-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "76e81dedfa13fc3cbce14a1c42eeb816f13d58bedbcbb10a90e62e9cc441bfcf", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0244", "familyId": "jp-m9-t13-hihan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "「和の2乗」と「2乗の和」を区別することと、具体的な直角三角形で反例を確かめることの2点が必要です。", "question": "あきらさんは、三平方の定理を「斜辺の2乗は、ほかの2辺の和の2乗に等しい」と覚えました。あきらさんの覚え方について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 cm、4 cm、5 cm の直角三角形では、5² = 25、(3 + 4)² = 49 で等しくないので、正しくないと判断します。", "3 cm、4 cm、5 cm の直角三角形では、(3 + 4)² と 3² + 4² が等しいので、正しいと判断します。", "3 cm、4 cm、5 cm の直角三角形では、斜辺 5 cm が最も長い辺なので、正しいと判断します。", "3 cm、4 cm、5 cm の直角三角形では、和の2乗と2乗の和は同じ意味なので、正しいと判断します。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。3 cm、4 cm、5 cm の直角三角形で、斜辺の2乗は 5² = 25 ですが、2辺の和の2乗は (3 + 4)² = 49 で、等しくありません。斜辺の2乗は、ほかの2辺の2乗の和 3² + 4² = 25 に等しくなります。", "「3 cm、4 cm、5 cm の直角三角形では、(3 + 4)² と 3² + 4² が等しいので、正しいと判断します。」は、(3 + 4)² は 49、3² + 4² は 25 で、等しくありません。(3 + 4)² を展開すると 3² + 2 × 3 × 4 + 4² になります。", "「3 cm、4 cm、5 cm の直角三角形では、斜辺 5 cm が最も長い辺なので、正しいと判断します。」は、斜辺が最も長い辺であることは、2辺の和の2乗に等しいかどうかとは関係がありません。式で確かめる必要があります。", "「3 cm、4 cm、5 cm の直角三角形では、和の2乗と2乗の和は同じ意味なので、正しいと判断します。」は、「2辺の和の2乗」と「2辺の2乗の和」は別の式です。3 cm と 4 cm の2辺では、前者は 49、後者は 25 です。"], "explanation": "斜辺の2乗は、ほかの2辺の2乗の和に等しい。3 cm、4 cm、5 cm の直角三角形では、5² = 25 であり、(3 + 4)² = 49 だから、等しくない。したがって、あきらさんの覚え方は正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hihan-wa-no-2jou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "10e82603eb2d3bf7d475aa9137e4da99766ccf82738949210a4660679d18896f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0245", "familyId": "jp-m9-t13-hyou-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "表の規則が 1² + n² の平方根であることを見つけることと、n = 4 を代入して計算することの2点が必要です。", "question": "図の表は、直角をはさむ2辺の長さが 1 cm と n cm の直角三角形について、斜辺の長さを調べたものです。表の □ にあてはまる値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√15 cm", "√17 cm", "5 cm", "17 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「√15 cm」は、4² − 1² = 15 の平方根をとったものです。斜辺は、2辺の2乗の差ではなく和の平方根です。", "正解。表の √2、√5、√10 は、1² + n² の平方根です。n = 4 のとき、1² + 4² = 17 なので、斜辺は √17 cm です。", "「5 cm」は、1 と 4 を足したものです。斜辺は、2辺の長さの和ではなく、2乗の和の平方根です。", "「17 cm」は、1² + 4² = 17 で計算をとめて、平方根をとるのを忘れたものです。斜辺の長さは 17 の正の平方根です。"], "explanation": "n = 1、2、3 のとき、斜辺は √(1² + 1²) = √2、√(1² + 2²) = √5、√(1² + 3²) = √10 である。n = 4 のとき、斜辺は √(1² + 4²) = √17 cm である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0245.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0245.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "√2"}], [{"v": "2"}, {"v": "√5"}], [{"v": "3"}, {"v": "√10"}], [{"v": "4"}, {"v": "□"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0245.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-hen-sqrt", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1937720bcd5beb9757e37ffd0e2b17a98efe9f292544730878dd146f9c6dd998", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0246", "familyId": "jp-m9-t13-nawa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "間隔の数の和が 30 になる組を選ぶことと、最も長い辺を c にして2乗の関係を確かめることの2点が必要です。", "question": "輪にしたひもに、等しい間隔で結び目が30個ついています。結び目のうち3つを頂点として、直角三角形をつくります。3辺それぞれの間隔の数を小さい順に並べたものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7、10、13", "8、9、13", "5、12、13", "9、10、11"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「7、10、13」は、和は 7 + 10 + 13 = 30 ですが、最も長い辺 13 を c にして 7² + 10² = 149 と 13² = 169 を比べると等しくなく、直角三角形になりません。", "「8、9、13」は、和は 8 + 9 + 13 = 30 ですが、最も長い辺 13 を c にして 8² + 9² = 145 と 13² = 169 を比べると等しくなく、直角三角形になりません。", "正解。3辺の間隔の数の和が 30 になる組で、5 + 12 + 13 = 30 です。5² + 12² = 25 + 144 = 169 で、13² = 169 と等しいので、直角三角形になります。", "「9、10、11」は、和は 9 + 10 + 11 = 30 ですが、最も長い辺 11 を c にして 9² + 10² = 181 と 11² = 121 を比べると等しくなく、直角三角形になりません。"], "explanation": "輪のひもは30の間隔に分かれるので、3辺の間隔の数の和は 30 である。最も長い辺を c として2乗の関係を調べると、5² + 12² = 169 = 13² だけが成り立つ。したがって、5、12、13 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nawa-30", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9b7b9d74fff1ef29d04a7a19660e8033652793e0e0955337c1f69f6f89530666", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0247", "familyId": "jp-m9-t13-naname-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "辺の長さを方眼の目盛りから三平方の定理で求めることと、外側の正方形から四すみの三角形を1回ひいて面積を求めることの2点が必要です。", "question": "図の四角形 ABCD は、方眼の交点を頂点とする正方形です。方眼の1目盛りを 1 cm とします。辺 AB の長さと四角形 ABCD の面積の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["辺 AB √10 cm、面積 16 cm²", "辺 AB √10 cm、面積 10 cm²", "辺 AB √10 cm、面積 4 cm²", "辺 AB 10 cm、面積 10 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「辺 AB √10 cm、面積 16 cm²」は、辺 AB の長さは合っていますが、面積を外側の 4 × 4 の正方形の面積としたものです。四すみの直角三角形をひく必要があります。", "正解。辺 AB は、横に 3 目盛り、縦に 1 目盛り進む2点を結ぶので、AB² = 3² + 1² = 10 で、AB = √10 cm です。面積は、1辺 4 cm の正方形の面積 16 cm² から、直角をはさむ2辺が 3 cm と 1 cm の直角三角形4つの面積 4 × 3/2 = 6 cm² をひいて、10 cm² です。", "「辺 AB √10 cm、面積 4 cm²」は、辺 AB の長さは合っていますが、四すみの直角三角形の面積の合計 6 cm² を、2回ひいて 16 − 6 − 6 = 4 としたものです。ひくのは1回です。", "「辺 AB 10 cm、面積 10 cm²」は、面積は合っていますが、AB² = 10 で計算をとめ、辺 AB の長さを 10 cm としたものです。AB は 10 の正の平方根です。"], "explanation": "辺 AB は、横に 3 目盛り、縦に 1 目盛り進む2点を結ぶので、AB² = 3² + 1² = 10 である。AB > 0 だから AB = √10 cm である。面積は 4 × 4 − 4 × (3 × 1 ÷ 2) = 16 − 6 = 10 cm² である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 5], "yRange": [-1, 5], "axes": false, "grid": "lines", "equalScale": true, "step": 1, "polygons": [{"points": [[1, 0], [4, 1], [3, 4], [0, 3]], "color": "paper"}], "segments": [], "points": [[1, 0], [4, 1], [3, 4], [0, 3]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0247.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0247.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0247.p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0247.p3"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0247.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "naname-ichi-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "27448a1940ae13af0c50e48c8acad9a25cef6e4e90722960cd1615e4224e1d0f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0248", "familyId": "jp-m9-t13-sakuzu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "線分の長さを 2乗の和として見ることと、2乗の和が 5 になる目盛りの組を見つけることの2点が必要です。", "question": "方眼紙に、方眼の交点を結んで、長さが √5 cm の線分をかきます。方眼の1目盛りを 1 cm とするとき、かき方として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["横に 2 目盛り、縦に 3 目盛り進む2つの交点を結びます。", "横に 1 目盛り、縦に 5 目盛り進む2つの交点を結びます。", "横に 5 目盛り、縦に 5 目盛り進む2つの交点を結びます。", "横に 1 目盛り、縦に 2 目盛り進む2つの交点を結びます。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「横に 2 目盛り、縦に 3 目盛り進む2つの交点を結びます。」は、2 と 3 を足して 5 になることから選んだものです。この線分の長さは √(2² + 3²) = √13 cm で、√5 cm ではありません。", "「横に 1 目盛り、縦に 5 目盛り進む2つの交点を結びます。」は、5 という数字をそのまま目盛りの数に使ったものです。この線分の長さは √(1² + 5²) = √26 cm で、√5 cm ではありません。", "「横に 5 目盛り、縦に 5 目盛り進む2つの交点を結びます。」は、5 という数字をそのまま2辺の目盛りの数に使ったものです。この線分の長さは √(5² + 5²) = 5√2 cm で、√5 cm ではありません。", "正解。横に 1 目盛り、縦に 2 目盛り進む2つの交点を結んだ線分の長さは、三平方の定理より √(1² + 2²) = √5 cm です。"], "explanation": "横に p 目盛り、縦に q 目盛り進む2つの交点を結ぶと、長さは √(p² + q²) cm になる。p² + q² = 5 となる整数の組は、1 と 2 だから、横に 1 目盛り、縦に 2 目盛り進む2つの交点を結べばよい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakuzu-houhou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a53989cf59996d0ffc15ac50676f6f1df43b1181cee04b69972a9ca5a4e10071", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0249", "familyId": "jp-m9-t13-uzu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "斜辺の2乗が順に 1 ずつ増える規則を見つけることと、斜辺が 3 cm になる番号を逆算することの2点が必要です。", "question": "直角三角形を、次のように順にならべます。1つ目は、直角をはさむ2辺がどちらも 1 cm の直角三角形です。2つ目以降は、直前の直角三角形の斜辺を直角をはさむ1辺とし、もう1辺を 1 cm とする直角三角形です。斜辺の長さがはじめて 3 cm になる直角三角形は何番目かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3番目", "7番目", "8番目", "9番目"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3番目」は、番目の数と斜辺の長さを同じと考えたものです。3番目の斜辺は √4 = 2 cm で、3 cm ではありません。", "「7番目」は、k番目の斜辺を √(k + 2) cm と考えたものです。1つ目の斜辺は √2 cm なので、k番目は √(k + 1) cm です。7番目の斜辺は √8 cm です。", "正解。1つ目の斜辺は √(1² + 1²) = √2 cm です。次の斜辺では2乗に 1 が加わるので、k番目の斜辺は √(k + 1) cm です。√(k + 1) = 3 のとき k + 1 = 9 なので、k = 8 で、8番目です。", "「9番目」は、k番目の斜辺を √k cm と考えたものです。1つ目の斜辺は √2 cm なので √1 ではなく、k番目は √(k + 1) cm です。9番目の斜辺は √10 cm です。"], "explanation": "1つ目の斜辺の2乗は 1² + 1² = 2 である。次の直角三角形では、斜辺の2乗が前の斜辺の2乗に 1² を加えたものになるので、k番目の斜辺の2乗は k + 1 である。k + 1 = 9 より k = 8 だから、8番目である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "uzu-seisuu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0876c2ad690cd067a0074c2bf5abcdbb4f3e6a82e30cee8be05557a90e6d5bea", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0250", "familyId": "jp-m9-t13-gappei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-to-gyaku", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "面積が変わらないことから面積の和を求めることと、面積から1辺の長さを平方根で求めることの2点が必要です。", "question": "面積が 9 cm² の正方形と、面積が 16 cm² の正方形を、いくつかに切って、すき間も重なりもなく組み合わせ、1つの大きな正方形をつくりました。できた正方形の1辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√7 cm", "5 cm", "7 cm", "25 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「√7 cm」は、面積の差 16 − 9 = 7 の平方根をとったものです。2つの正方形を合わせるので、面積は差ではなく和になります。", "正解。切って組み合わせても、面積は変わりません。できた正方形の面積は 9 + 16 = 25 cm² です。1辺の長さを x cm とおくと、x² = 25 で、x > 0 だから、x = 5 です。", "「7 cm」は、元の正方形の1辺 3 cm と 4 cm を足したものです。1辺の長さは足しても求められず、面積の和 25 から求めます。", "「25 cm」は、面積の和 25 を、そのまま1辺の長さとして答えたものです。1辺の長さは、面積 25 の正の平方根です。"], "explanation": "切って組み合わせても面積は変わらないので、できた正方形の面積は 9 + 16 = 25 cm² である。1辺を x cm とすると x² = 25 であり、x > 0 だから x = 5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gappei-seihoukei", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4570f8ac41d586352e8e76862996590981d3636c8664fd32b293a7c762a6e580", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0251", "familyId": "jp-m9-t14-taikakusen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "対角線を斜辺とみて2辺の平方の和を求めることと、平方根をとって最後に長さへ直すことの2点が必要です。", "question": "横の長さが 8 cm、縦の長さが 6 cm の長方形があります。この長方形の対角線の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2√7 cm", "10 cm", "14 cm", "100 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2√7 cm」は、対角線を斜辺ではなく直角をはさむ辺と考え、8² − 6² = 28 から √28 = 2√7 としたものです。対角線は斜辺なので、2辺の平方の和を考えます。", "正解。対角線は、直角をはさむ2辺が 8 cm と 6 cm の直角三角形の斜辺になります。x² = 8² + 6² = 100 で、x > 0 だから x = 10 です。", "「14 cm」は、縦と横の長さを足して 8 + 6 = 14 としたものです。三平方の定理では、長さそのものではなく平方の和 8² + 6² = 100 を使います。", "「100 cm」は、8² + 6² = 100 で計算を止め、平方根をとらずに答えたものです。x² = 100 で x > 0 だから、x = 10 です。"], "explanation": "対角線を斜辺とする直角三角形を考える。直角をはさむ2辺が 8 cm と 6 cm だから、x² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100 である。x > 0 だから x = 10 で、対角線の長さは 10 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taikakusen", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9040893116aea9987f9d25080b0f7d731a71cc066cfbdcf8f468f403938f04e5", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0252", "familyId": "jp-m9-t14-taikakusen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "対角線を斜辺とみることと、45° の三角形の辺の比を正しく当てはめることの2点が必要です。", "question": "一辺の長さが 6 cm の正方形があります。この正方形の対角線の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3√2 cm", "6√2 cm", "6√3 cm", "12 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「3√2 cm」は、辺の 6 cm を斜辺と考えて、6 ÷ √2 = 3√2 としたものです。6 cm は直角をはさむ辺なので、√2倍します。", "正解。対角線で2つの直角二等辺三角形に分かれ、直角をはさむ辺と斜辺の比は 1 : 1 : √2 になります。直角をはさむ辺が 6 cm だから、対角線は 6 × √2 = 6√2 cm です。", "「6√3 cm」は、30°、60°、90° の比 1 : 2 : √3 を使って、6 × √3 としたものです。正方形の対角線がつくる三角形は 45°、45°、90° です。", "「12 cm」は、2辺の長さを足して 6 + 6 = 12 としたものです。斜辺は、2辺の平方の和 6² + 6² = 72 から求めます。"], "explanation": "対角線は、直角をはさむ2辺が 6 cm の直角二等辺三角形の斜辺である。x² = 6² + 6² = 72 で、x > 0 だから x = 6√2 である。比 1 : 1 : √2 を使っても 6 × √2 = 6√2 となり、対角線の長さは 6√2 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taikakusen", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "734f207708a243609407b2d82adfa5414176cb8cd0e6b566227c18f198d5534a", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0253", "familyId": "jp-m9-t14-seisankaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "垂線が底辺を2等分することに気づくことと、斜辺 6 cm から半分の 3 cm の平方を引くことの2点が必要です。", "question": "一辺の長さが 6 cm の正三角形 ABC で、頂点 A から辺 BC に垂線 AH をひきます。AH の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3√3 cm", "√33 cm", "3√5 cm", "6√3 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。H は辺 BC の中点なので BH = 3 cm です。△ABH は ∠H = 90° の直角三角形で、斜辺 AB = 6 cm だから、AH² = 6² − 3² = 27、AH > 0 だから AH = 3√3 cm です。", "「√33 cm」は、BH = 3 cm を2乗せずに、AH² = 6² − 3 = 33 としたものです。BH も2乗して、AH² = 6² − 3² = 27 とします。", "「3√5 cm」は、斜辺 AB の 6² から BH の 3² を引かず、36 + 9 = 45 と足したものです。斜辺の2乗は他の2辺の平方の和なので、AH² は 6² から 3² を引いて求めます。", "「6√3 cm」は、一辺の 6 cm を30°の角に向かい合う辺と考え、比 1 : 2 : √3 で 6 × √3 としたものです。6 cm は斜辺なので、AH は 6 の半分の 3 の √3倍です。"], "explanation": "正三角形の頂点 A から辺 BC への垂線 AH は、BC の中点 H を通るので、BH = 3 cm である。△ABH で AH² = 6² − 3² = 27、AH > 0 だから AH = 3√3 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seisankaku-takasa", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3500ebb45fe572ab3ac5f486a2ecba5e9db800fab7555db94b5cb6d4ba50a25b", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0254", "familyId": "jp-m9-t14-seisankaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "高さを三平方の定理で求めることと、面積の公式の ÷ 2 を忘れないことの2点が必要です。", "question": "一辺の長さが 4 cm の正三角形の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2√3 cm²", "4√3 cm²", "2√14 cm²", "8√3 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2√3 cm²」は、高さ 2√3 cm を面積として答えたものです。面積は、高さに底辺 4 cm をかけて 2 で割る計算まで必要です。", "正解。底辺 4 cm の半分は 2 cm なので、高さは √(4² − 2²) = √12 = 2√3 cm です。面積は 4 × 2√3 ÷ 2 = 4√3 cm² です。", "「2√14 cm²」は、底辺の半分 2 cm を2乗せず、高さを √(4² − 2) = √14 cm としたものです。高さは √(4² − 2²) = 2√3 cm です。", "「8√3 cm²」は、4 × 2√3 = 8√3 で、2 で割り忘れたものです。三角形の面積は 底辺 × 高さ ÷ 2 です。"], "explanation": "底辺の半分が 2 cm、斜辺が 4 cm の直角三角形から、高さは √(4² − 2²) = √12 = 2√3 cm である。面積は 4 × 2√3 ÷ 2 = 4√3 cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seisankaku-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "75c88ea604640984c1300bd54ae4d073f457237febaa2233aa3d5d556def8ae2", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0255", "familyId": "jp-m9-t14-tokubetsu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "斜辺から直角をはさむ辺を求める向きを取りちがえないことと、√ を含む割り算を整理することの2点が必要です。", "question": "∠A = 90°、∠B = ∠C = 45° で、斜辺 BC の長さが 8 cm の直角三角形 ABC があります。辺 AB の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 cm", "4√2 cm", "4√3 cm", "8√2 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4 cm」は、斜辺の半分を直角をはさむ辺の長さと考えたものです。AB = AC なので AB² + AC² = 8² から AB² = 32 になります。", "正解。3辺の比は 1 : 1 : √2 で、斜辺は直角をはさむ辺の √2倍です。AB = 8 ÷ √2 = 4√2 cm です。x² + x² = 8² から x² = 32 として求めても同じです。", "「4√3 cm」は、斜辺 8 cm の半分の 4 cm に √3 をかけたものです。これは 30°、60°、90° の比で、45°、45°、90° の三角形には使えません。", "「8√2 cm」は、斜辺 8 cm に √2 をかけて、斜辺を直角をはさむ辺と取りちがえたものです。斜辺が直角をはさむ辺の √2倍なので、8 ÷ √2 を考えます。"], "explanation": "AB = AC = x とおくと、x² + x² = 8² より 2x² = 64、x² = 32 である。x > 0 だから x = 4√2 である。比 1 : 1 : √2 から 8 ÷ √2 = 4√2 と求めても同じである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tokubetsu-45", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c01cbc8336aeddb0093d114ce66d7af2888b2c793b48d8c405216e6614bddbef", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0256", "familyId": "jp-m9-t14-tokubetsu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "どの辺が比の 1、2、√3 に当たるかを角から決めることと、斜辺の半分を先に求めることの2点が必要です。", "question": "∠A = 90°、∠B = 30°、∠C = 60° で、斜辺 BC の長さが 10 cm の直角三角形 ABC があります。辺 AB の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5 cm", "5√2 cm", "5√3 cm", "10√3 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「5 cm」は、斜辺の半分を求めたところで止め、それを辺 AB の長さとしたものです。5 cm は30°の角に向かい合う辺 AC の長さです。", "「5√2 cm」は、45°、45°、90° の比 1 : 1 : √2 を使って、10 ÷ √2 = 5√2 としたものです。この三角形は 30°、60°、90° の三角形です。", "正解。斜辺が 10 cm なので、30° に向かい合う辺 AC は 5 cm です。60° に向かい合う辺 AB は AC の √3倍だから、AB = 5√3 cm です。", "「10√3 cm」は、斜辺 10 cm を30°に向かい合う辺と考え、10 × √3 としたものです。10 cm は斜辺で、辺の比では 2 に当たります。"], "explanation": "30°、60°、90° の直角三角形では、斜辺が 30° に向かい合う辺の2倍になる。斜辺 BC = 10 cm だから AC = 5 cm である。AB² = 10² − 5² = 75、AB > 0 だから AB = 5√3 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tokubetsu-30", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4c387e107a20c1601e78572d485a645d90d9a204fc027fee3f34bfc5f36c2004", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0257", "familyId": "jp-m9-t14-tokubetsu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "図の直角と60°の位置から、AB が30°に向かい合う辺だと読みとることと、比を当てはめることの2点が必要です。", "question": "図の △ABC は、∠B = 90°、∠A = 60°、AB = 3 cm の直角三角形です。辺 BC の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 cm", "3√2 cm", "3√3 cm", "6 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3 cm」は、辺 BC を AB と同じ長さだと考えたものです。60° の角に向かい合う辺 BC は、AB の √3倍です。", "「3√2 cm」は、45°、45°、90° の比 1 : 1 : √2 を使って、3 × √2 としたものです。この三角形は 30°、60°、90° の三角形です。", "正解。∠C = 30° なので、AB : AC : BC = 1 : 2 : √3 です。AB = 3 cm だから、BC = 3 × √3 = 3√3 cm です。", "「6 cm」は、斜辺 AC = 3 × 2 = 6 cm を、辺 BC の長さと取りちがえたものです。BC は斜辺ではなく、AB の √3倍です。"], "explanation": "∠B = 90°、∠A = 60° だから ∠C = 30° で、△ABC は 30°、60°、90° の直角三角形である。30° に向かい合う辺 AB が 3 cm なので、斜辺 AC = 6 cm、BC² = 6² − 3² = 27、BC > 0 だから BC = 3√3 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-2, 5], "yRange": [-2, 7], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "segments": [[[3, 0], [0, 0]], [[0, 0], [0, 5.196]], [[0, 5.196], [3, 0]]], "points": [[3, 0], [0, 0], [0, 5.196]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0257.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0257.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0257.p2"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0257.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tokubetsu-zu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9e0810f308d0d43695c526719710437d4a058bfdf9b9c3560e5b4ce0664aa969", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0258", "familyId": "jp-m9-t14-nitouhen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "二等辺三角形では垂線が底辺を2等分することと、等しい辺を高さと混同しないことの2点が必要です。", "question": "AB = AC = 5 cm、BC = 6 cm の二等辺三角形 ABC があります。この三角形の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6 cm²", "12 cm²", "15 cm²", "24 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「6 cm²」は、高さを 5 − 3 = 2 cm と引き算で求めたものです。高さは AB² − BH² の平方根で、4 cm です。", "正解。頂点 A から BC に垂線 AH をひくと、BH = 3 cm です。AH² = 5² − 3² = 16 で、AH = 4 cm だから、面積は 6 × 4 ÷ 2 = 12 cm² です。", "「15 cm²」は、等しい辺 AB = 5 cm を高さと考え、6 × 5 ÷ 2 = 15 としたものです。AB は斜辺で、高さは垂線 AH の 4 cm です。", "「24 cm²」は、6 × 4 = 24 で、2 で割り忘れたものです。三角形の面積は 底辺 × 高さ ÷ 2 です。"], "explanation": "A から BC にひいた垂線 AH は BC の中点を通り、BH = 3 cm である。△ABH で AH² = 5² − 3² = 16、AH > 0 だから AH = 4 cm である。面積は 6 × 4 ÷ 2 = 12 cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitouhen-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "11990c5c34c6a29ecb121b3b318ee7a29cc38d455383fcbac9a17771908c941a", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0259", "familyId": "jp-m9-t14-zahyou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "座標から横と縦の差を読みとることと、2辺の平方の和から斜辺を求めることの2点が必要です。", "question": "図の座標平面で、2点 A(1, 2)、B(4, 6) を結ぶ線分 AB の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√7", "5", "7", "25"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「√7」は、3² と 4² を足さず、4² − 3² = 7 として √7 としたものです。AB は斜辺なので、2辺の平方の和 3² + 4² を考えます。", "正解。A と B の x 座標の差は 4 − 1 = 3、y 座標の差は 6 − 2 = 4 です。AB² = 3² + 4² = 25 で、AB > 0 だから AB = 5 です。", "「7」は、x 座標の差 3 と y 座標の差 4 を足して 3 + 4 = 7 としたものです。2点間の距離は、2つの差を直角をはさむ2辺とした斜辺の長さです。", "「25」は、3² + 4² = 25 で計算を止め、平方根をとらずに答えたものです。AB² = 25 で AB > 0 だから、AB = 5 です。"], "explanation": "x 座標の差は 4 − 1 = 3、y 座標の差は 6 − 2 = 4 だから、AB を斜辺とする直角三角形の直角をはさむ2辺は 3 と 4 である。AB² = 3² + 4² = 25、AB > 0 だから AB = 5 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 7], "yRange": [0, 7], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g09.current.sugaku-2.t14.axis-x", "y": "jp.g09.current.sugaku-2.t14.axis-y"}, "segments": [[[1, 2], [4, 6]]], "points": [[1, 2], [4, 6]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0259.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0259.p1"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0259.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zahyou-kyori", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c1d7d902b5d5274e774d4c5e3b8d83ca5e5e48d238f677b3ea5d3bd63d4b510", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0260", "familyId": "jp-m9-t14-zahyou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "負の座標をふくむ差を正しく計算することと、斜辺の √ を簡単にすることの2点が必要です。", "question": "座標平面上に2点 A(−2, 1)、B(2, −1) があります。2点 A、B の間の距離を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2", "2√3", "2√5", "6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2」は、x 座標の差を (−2) + 2 = 0 と足し算で計算したため、y 座標の差の 2 だけが残ったものです。差は 2 − (−2) = 4 です。", "「2√3」は、4² と 2² を足さず、4² − 2² = 12 として √12 = 2√3 としたものです。距離は2つの差の平方の和から求めます。", "正解。x 座標の差は 2 − (−2) = 4、y 座標の差は 1 − (−1) = 2 です。AB² = 4² + 2² = 20 で、AB > 0 だから AB = √20 = 2√5 です。", "「6」は、x 座標の差 4 と y 座標の差 2 を足して 4 + 2 = 6 としたものです。2点間の距離は、2つの差を直角をはさむ2辺とした斜辺の長さです。"], "explanation": "x 座標の差は 2 − (−2) = 4、y 座標の差は 1 − (−1) = 2 である。AB² = 4² + 2² = 20、AB > 0 だから AB = √20 = 2√5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zahyou-fugou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c355de08094a1046785b4c2b35b678f1af38bcab2b85f617bc77f7a95f7c2104", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0261", "familyId": "jp-m9-t14-zahyou-sankaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "3辺の長さをそれぞれ座標から求めることと、いちばん長い辺を斜辺として平方の和を比べることの2点が必要です。", "question": "図の座標平面に、3点 A(0, 0)、B(3, 1)、C(−1, 3) があります。△ABC について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AB = AC で、△ABC は ∠B = 90° の直角三角形です", "AB = BC で、△ABC は ∠A = 90° の直角三角形です", "AB = AC = BC で、△ABC は ∠A = 60° の正三角形です", "AB = AC で、△ABC は ∠A = 90° の直角三角形です"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「AB = AC で、△ABC は ∠B = 90° の直角三角形です」は、直角の位置を頂点 B と取りちがえたものです。最も長い辺 BC が斜辺で、直角は BC に向かい合う頂点 A にあります。AB² + BC² = 30 は AC² = 10 と等しくないので、∠B は直角ではありません。", "「AB = BC で、△ABC は ∠A = 90° の直角三角形です」は、等しい2辺を AB と BC と取りちがえたものです。AB² = 10、BC² = 20 で等しくなく、等しいのは AB と AC です。", "「AB = AC = BC で、△ABC は ∠A = 60° の正三角形です」は、AB = AC を確かめただけで、3辺とも等しいと考えたものです。BC² = 20 は AB² = 10 の2倍で、BC は AB と等しくありません。", "正解。AB² = 3² + 1² = 10、AC² = (−1)² + 3² = 10、BC² = 4² + 2² = 20 です。AB = AC で、AB² + AC² = BC² が成り立つので、BC を斜辺とする直角三角形で、直角は BC に向かい合う頂点 A にあります。"], "explanation": "AB² = 3² + 1² = 10、AC² = (−1)² + 3² = 10、BC² = (3 − (−1))² + (1 − 3)² = 16 + 4 = 20 である。AB = AC で、AB² + AC² = 10 + 10 = 20 = BC² だから、BC を斜辺とする直角二等辺三角形で、∠A = 90° である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-2, 4], "yRange": [-1, 4], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g09.current.sugaku-2.t14.axis-x", "y": "jp.g09.current.sugaku-2.t14.axis-y"}, "segments": [[[0, 0], [3, 1]], [[3, 1], [-1, 3]], [[-1, 3], [0, 0]]], "points": [[0, 0], [3, 1], [-1, 3]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0261.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0261.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0261.p2"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0261.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zahyou-sankaku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4a77431bd0840ab299254e3edd0df5a8e9620a48d4529f4d802cd9f8ecb004d9", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0262", "familyId": "jp-m9-t14-gen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "垂線が弦を2等分することの利用と、半分の長さを求めたあとに2倍することの2点が必要です。", "question": "図の円 O で、弦 AB に中心 O から垂線 OH をひきます。円の半径が 5 cm、OH = 3 cm のとき、弦 AB の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 cm", "8 cm", "10 cm", "2√34 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4 cm」は、AH の長さ 4 cm を求めたところで止めたものです。H は弦 AB の中点なので、弦 AB は AH の2倍です。", "正解。△OAH は ∠H = 90° の直角三角形で、斜辺は半径の OA = 5 cm、OH = 3 cm です。AH² = 5² − 3² = 16 で AH = 4 cm。H は弦 AB の中点だから、AB = 2 × 4 = 8 cm です。", "「10 cm」は、弦 AB を直径と同じ長さと考えたものです。弦は中心 O から 3 cm はなれていて、中心を通らないので、直径より短くなります。", "「2√34 cm」は、AH² = 5² + 3² = 34 と足したあとで2倍にしたものです。OA は斜辺なので、AH² は 5² から 3² を引いて求めます。"], "explanation": "OA は半径で、△OAH の斜辺である。AH² = 5² − 3² = 16、AH > 0 だから AH = 4 cm である。H は弦 AB の中点だから、AB = 2 × 4 = 8 cm である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "circle", "x": 60, "y": 40, "r": 30, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 36, "y1": 58, "x2": 84, "y2": 58, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 40, "x2": 60, "y2": 58, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 40, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0262.vO", "labelX": 56.5, "labelY": 36.5}, {"type": "circle", "x": 36, "y": 58, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0262.vA", "labelX": 31.5, "labelY": 61.5}, {"type": "circle", "x": 84, "y": 58, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0262.vB", "labelX": 88.5, "labelY": 61.5}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 58, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0262.vH", "labelX": 60, "labelY": 63}], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0262.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gen-kyori", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b979ddde38a36106bb70b59fdf7542ce550dc8ded319115c5ec158ff232ce74f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0263", "familyId": "jp-m9-t14-gen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "弦の半分を直角をはさむ辺に使うことと、半径が斜辺になることの2点が必要です。", "question": "円 O の弦 AB の長さは 12 cm で、中心 O から弦 AB までの距離は 8 cm です。この円の半径を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2√7 cm", "10 cm", "14 cm", "4√13 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2√7 cm」は、半径 OA を直角をはさむ辺と考えて、8² − 6² = 28 から √28 = 2√7 としたものです。半径 OA は斜辺なので、6² + 8² を考えます。", "正解。O から AB に垂線 OH をひくと、H は AB の中点で AH = 6 cm、OH = 8 cm です。半径 OA は △OAH の斜辺だから、OA² = 6² + 8² = 100 で、OA = 10 cm です。", "「14 cm」は、AH = 6 cm と OH = 8 cm を足して、6 + 8 = 14 としたものです。半径は、2辺の平方の和 6² + 8² から求める斜辺の長さです。", "「4√13 cm」は、弦の半分ではなく弦全体の 12 cm を直角をはさむ辺として、12² + 8² = 208 から √208 = 4√13 としたものです。AH は弦の半分の 6 cm です。"], "explanation": "O から AB にひいた垂線 OH は AB の中点 H を通るので、AH = 12 ÷ 2 = 6 cm である。OA は △OAH の斜辺だから、OA² = 6² + 8² = 100、OA > 0 より OA = 10 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gen-hankei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2c50178a8d003d39ec4062378bf3ac2b2b38addc4cb50bed5026f3363659fa5a", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0264", "familyId": "jp-m9-t14-sessen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "接線と半径が垂直であることから斜辺を OP と決めることと、引き算の平方根を正しく求めることの2点が必要です。", "question": "図で、円 O の半径は 5 cm です。点 P は円の外にあり OP = 13 cm で、点 A は、P から円にひいた接線と円との接点です。線分 PA の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8 cm", "12 cm", "√194 cm", "144 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「8 cm」は、斜辺 OP = 13 cm から半径 5 cm を引いて、13 − 5 = 8 としたものです。長さを引くのではなく、2乗した値で PA² = 13² − 5² を考えます。", "正解。接線は接点を通る半径に垂直なので、∠OAP = 90° です。OP が斜辺だから、PA² = 13² − 5² = 144 で、PA > 0 だから PA = 12 cm です。", "「√194 cm」は、OP を直角をはさむ辺と考えて、13² + 5² = 194 から求めたものです。OP は、∠OAP = 90° の三角形 OAP の斜辺です。", "「144 cm」は、PA² = 13² − 5² = 144 で計算を止め、平方根をとらずに答えたものです。PA > 0 だから、PA = 12 です。"], "explanation": "接線は接点を通る半径に垂直だから、∠OAP = 90° である。△OAP の斜辺は OP = 13 cm、OA = 5 cm だから、PA² = 13² − 5² = 144 である。PA > 0 だから PA = 12 cm である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "circle", "x": 25, "y": 40, "r": 20, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 25, "y1": 40, "x2": 32.692, "y2": 21.538, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 25, "y1": 40, "x2": 77, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 32.692, "y1": 21.538, "x2": 77, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 25, "y": 40, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0264.vO", "labelX": 21.5, "labelY": 44.5}, {"type": "circle", "x": 32.692, "y": 21.538, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0264.vA", "labelX": 34.192, "labelY": 17.038}, {"type": "circle", "x": 77, "y": 40, "r": 0.9, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0264.vP", "labelX": 81.5, "labelY": 43.5}], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0264.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sessen-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e6b3f5e8e3b5e6fd3c1b7b4aee0ed1e0ca6b4608d1d9c94ebd7a7b9505782c6a", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0265", "familyId": "jp-m9-t14-rippou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "底面の対角線を先に求めることと、それを直角をはさむ辺として2回目の三平方の定理を使うことの2点が必要です。", "question": "直方体 ABCD-EFGH で、AB = 3 cm、AD = 4 cm、AE = 12 cm です。対角線 AG の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5 cm", "4√10 cm", "13 cm", "19 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「5 cm」は、底面の対角線 AC を求めたところで止めたものです。AG は、AC と CG を直角をはさむ2辺とする △ACG の斜辺です。", "「4√10 cm」は、面 ADHE の対角線 AH の長さ √(4² + 12²) = 4√10 cm を AG としたものです。AG は、A から向かい合う頂点 G を結ぶ対角線です。", "正解。底面の対角線 AC は、AC² = 3² + 4² = 25 で AC = 5 cm です。△ACG は ∠ACG = 90° で、CG = AE = 12 cm だから、AG² = 5² + 12² = 169、AG = 13 cm です。", "「19 cm」は、3つの辺を足して 3 + 4 + 12 = 19 としたものです。長さを足さず、平方の和 3² + 4² + 12² = 169 から求めます。"], "explanation": "底面の対角線 AC は、AC² = 3² + 4² = 25 より AC = 5 cm である。△ACG は ∠ACG = 90° の直角三角形で、CG = 12 cm だから、AG² = 5² + 12² = 169、AG > 0 だから AG = 13 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rippou-taikakusen", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ab0aa541663e6b9f23de9deab1f6c5be5fa610afbf4630bf5cea9f958cbdcc2c", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0266", "familyId": "jp-m9-t14-rippou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "面の対角線を途中で求めることと、立方体の対角線との違いを区別することの2点が必要です。", "question": "一辺の長さが 2 cm の立方体の対角線の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2√2 cm", "2√3 cm", "4 cm", "6 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2√2 cm」は、面の対角線の長さを求めたところで止めたものです。立方体の対角線は向かい合う頂点を結ぶ線分で、面の対角線より長くなります。", "正解。底面の対角線は √(2² + 2²) = 2√2 cm です。この対角線と高さ 2 cm を直角をはさむ2辺として、対角線の長さは √((2√2)² + 2²) = √12 = 2√3 cm です。", "「4 cm」は、面の対角線 2√2 cm を2つ使い、(2√2)² + (2√2)² = 16 から √16 = 4 としたものです。直角をはさむ2辺は、面の対角線 2√2 cm と立方体の辺 2 cm です。", "「6 cm」は、3つの辺の長さを足して 2 + 2 + 2 = 6 としたものです。長さを足さず、平方の和から求めます。"], "explanation": "底面の対角線は、2² + 2² = 8 より 2√2 cm である。この対角線と高さ 2 cm を直角をはさむ2辺とする直角三角形で、x² = 8 + 4 = 12、x > 0 だから x = 2√3 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rippou-ritsuhou", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9623ca1bc0a74231fc17acf9420a1f069610a85b36de0c9694dd79e6ca4327f9", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0267", "familyId": "jp-m9-t14-ensui", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "母線を高さと区別して三平方の定理で高さを求めることと、錐体の体積の 1/3 をかけることの2点が必要です。", "question": "底面の半径が 3 cm、母線の長さが 5 cm の円錐の体積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12π cm³", "15π cm³", "16π cm³", "36π cm³"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。円錐の高さは、半径 3 cm と母線 5 cm から √(5² − 3²) = 4 cm です。体積は 1/3 × π × 3² × 4 = 12π cm³ です。", "「15π cm³」は、母線 5 cm を高さと考えて、1/3 × π × 3² × 5 = 15π としたものです。高さは母線ではなく、頂点から底面におろした垂線の長さです。", "「16π cm³」は、底面の半径を 4 cm、高さを 3 cm と取りちがえ、1/3 × π × 4² × 3 = 16π としたものです。半径が 3 cm で、高さが 4 cm です。", "「36π cm³」は、高さ 4 cm までは正しく求めたあと、1/3 をかけずに π × 3² × 4 = 36π としたものです。錐体の体積は、底面積 × 高さ ÷ 3 です。"], "explanation": "円錐の高さを h cm とすると、h² + 3² = 5² より h² = 16、h > 0 だから h = 4 である。体積は 1/3 × π × 3² × 4 = 12π cm³ である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ensui-taiseki", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a21d5d53a540ee32f409aa6ad76979a6b990e3fb75ac3b8f5d49d2ba6da3e152", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0268", "familyId": "jp-m9-t14-ensui", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "母線が斜辺になることと、引き算の平方根を簡単な √ の形にすることの2点が必要です。", "question": "母線の長さが 6 cm、底面の半径が 2 cm の円錐の高さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 cm", "4√2 cm", "√34 cm", "2√10 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4 cm」は、母線の 6 cm から半径の 2 cm を引いて、6 − 2 = 4 としたものです。長さを引くのではなく、h² = 6² − 2² として求めます。", "正解。高さを h cm とすると、母線が斜辺の直角三角形で h² + 2² = 6² です。h² = 32、h > 0 だから h = 4√2 cm です。", "「√34 cm」は、半径 2 cm を2乗せずに、h² = 6² − 2 = 34 としたものです。半径も2乗して、h² = 6² − 2² = 32 とします。", "「2√10 cm」は、h² = 6² + 2² = 40 と足したものです。母線は斜辺なので、6² から 2² を引いて h² を求めます。"], "explanation": "円錐の高さを h cm とすると、高さ、底面の半径、母線が直角三角形をつくる。h² + 2² = 6² より h² = 32、h > 0 だから h = 4√2 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ensui-takasa", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6326bf0fedb3d8fb70fadb00aa0d8dc768f0cc0e710846ecacbf4f7cec62154a", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0269", "familyId": "jp-m9-t14-shikakusui", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "底面の中心から頂点までが対角線の半分であることと、斜辺を OA にして引き算することの2点が必要です。", "question": "正四角錐 OABCD は、底面 ABCD が一辺 4 cm の正方形で、OA = OB = OC = OD = 6 cm です。頂点 O から底面にひいた垂線 OH の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 cm", "2√5 cm", "2√7 cm", "4√2 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2 cm」は、AH を対角線の全体 4√2 cm と考え、OH² = 6² − (4√2)² = 4 としたものです。H は対角線の中点なので、AH は対角線の半分の 2√2 cm です。", "「2√5 cm」は、AH を底面の一辺の 4 cm と考え、OH² = 6² − 4² = 20 としたものです。AH は底面の一辺ではなく、中心 H から頂点 A までの長さです。", "正解。H は底面の対角線の交点で、AH = 4√2 ÷ 2 = 2√2 cm です。△OAH は ∠H = 90° で斜辺が OA = 6 cm だから、OH² = 6² − (2√2)² = 28、OH = 2√7 cm です。", "「4√2 cm」は、AH を一辺の半分の 2 cm と考え、OH² = 6² − 2² = 32 としたものです。底面の中心から頂点までは、一辺の半分ではなく対角線の半分です。"], "explanation": "底面の対角線 AC = 4√2 cm で、H は AC の中点だから AH = 2√2 cm である。△OAH で OH² = OA² − AH² = 6² − 8 = 28 だから、OH > 0 より OH = 2√7 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shikakusui-takasa", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d7782025c5b52ed7ca67951cd72ebecddc1150b4d4e82f0e0ba21f2fad793a7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0270", "familyId": "jp-m9-t14-shikakusui", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "底面の中心から頂点までの長さで高さを求めることと、錐体の体積の 1/3 を忘れないことの2点が必要です。", "question": "底面 ABCD が一辺 4 cm の正方形で、OA = OB = OC = OD = 6 cm の正四角錐 OABCD の体積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["32/3 cm³", "32√7/3 cm³", "64√2/3 cm³", "32√7 cm³"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「32/3 cm³」は、高さを 2 cm とし、1/3 × 4² × 2 = 32/3 としたものです。高さを求めるとき、AH に対角線の全体 4√2 cm を使っています。", "正解。底面の対角線の半分は 2√2 cm で、高さ OH は √(6² − (2√2)²) = √28 = 2√7 cm です。体積は 1/3 × 4² × 2√7 = 32√7/3 cm³ です。", "「64√2/3 cm³」は、高さを OH² = 6² − 2² = 32 から 4√2 cm とし、1/3 × 4² × 4√2 = 64√2/3 としたものです。底面の中心から頂点までは、一辺の半分ではなく対角線の半分です。", "「32√7 cm³」は、高さ 2√7 cm までは正しく求めたあと、1/3 をかけずに 4² × 2√7 = 32√7 としたものです。錐体の体積は、底面積 × 高さ ÷ 3 です。"], "explanation": "底面の対角線は 4√2 cm だから、中心 H から頂点 A までは 2√2 cm である。高さ OH は、OH² = 6² − (2√2)² = 28、OH > 0 より OH = 2√7 cm である。体積は 1/3 × 4² × 2√7 = 32√7/3 cm³ である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shikakusui-taiseki", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2215caa13b150f7e82c6f12a4a3987f4da7a28d044dfe4517644516b08bf8470", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0271", "familyId": "jp-m9-t14-saitan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "どの2つの面を広げるかを決めることと、展開図で直線を斜辺とする直角三角形をつくることの2点が必要です。", "question": "直方体 ABCD-EFGH で、AB = 4 cm、BC = 3 cm、AE = 5 cm です。点 A から、辺 BF 上の点を通り、面 ABFE と面 BCGF の上を通って点 G まで糸をはります。糸の長さが最も短くなるときの糸の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5√2 cm", "√74 cm", "4√5 cm", "12 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「5√2 cm」は、立体の内部を通る対角線 AG の長さ √(4² + 3² + 5²) = 5√2 cm としたものです。糸は面の上を通るので、展開図で2つの面を広げて考えます。", "正解。面 ABFE と面 BCGF を、辺 BF が重なるように1つの平面に広げると、A から G への最短の糸は、直角をはさむ2辺が 4 + 3 = 7 cm と 5 cm の直角三角形の斜辺になります。x² = 7² + 5² = 74、x > 0 だから x = √74 cm です。", "「4√5 cm」は、面 ABFE と面 EFGH を広げて、直角をはさむ2辺を 5 + 3 = 8 cm と 4 cm とし、√80 = 4√5 cm としたものです。この糸は辺 BF を通るので、広げるのは面 ABFE と面 BCGF です。", "「12 cm」は、辺に沿って A から B、C、G の順に進む道のりを 4 + 3 + 5 = 12 cm としたものです。展開図で A と G を直線で結ぶと、これより短くなります。"], "explanation": "面 ABFE と面 BCGF を、辺 BF が重なるように1つの平面に広げると、縦 5 cm、横 4 + 3 = 7 cm の長方形になる。A と G を直線で結んだ長さが最短で、これは直角をはさむ2辺が 7 cm と 5 cm の直角三角形の斜辺だから、x² = 7² + 5² = 74、x > 0 より x = √74 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "saitan-tenkaizu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4b6fc8c3651fb2711e111213340e728b20a9272270004a90314558a3883611d0", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0272", "familyId": "jp-m9-t14-saitan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "側面の展開図の縦と横が何に当たるかを決めることと、その対角線を求めることの2点が必要です。", "question": "高さが 12 cm、底面の円周が 5 cm の円柱があります。この円柱の側面に、底面の円周上の点から真上の点まで、ひもを1周だけ巻きつけます。ひもの長さが最も短くなるときの長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√119 cm", "12 cm", "13 cm", "17 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「√119 cm」は、展開図の対角線を直角をはさむ辺と考えて、12² − 5² = 119 から求めたものです。ひもは対角線で、斜辺にあたります。", "「12 cm」は、ひもを円柱の高さに沿ってまっすぐ張った長さを答えたものです。ひもは1周巻くので、横の 5 cm 分も進みます。", "正解。側面を展開図に広げると、縦 12 cm、横 5 cm の長方形になります。ひもはこの長方形の対角線にあたるので、x² = 12² + 5² = 169、x > 0 だから x = 13 cm です。", "「17 cm」は、高さと底面の円周を足して 12 + 5 = 17 としたものです。展開図の対角線は、2辺の長さの和ではなく、平方の和から求めます。"], "explanation": "側面の展開図は、縦が高さの 12 cm、横が底面の円周の 5 cm の長方形である。ひもの最短の長さは、この長方形の対角線の長さである。x² = 12² + 5² = 169、x > 0 だから x = 13 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "saitan-ensui", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "183a4c957f9ef0e9e91df8eb2037c25620f9cd65942e374f2909ce2b611a4c2f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0273", "familyId": "jp-m9-t14-oru", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "折り返しで等しくなる辺を見つけることと、未知の長さ x を使って直角三角形の式をつくることの2点が必要です。", "question": "図の長方形 ABCD で、AB = 6 cm、AD = 10 cm です。辺 CD 上に点 E をとり、AE を折り目として折ると、頂点 D が辺 BC 上の点 F に重なりました。DE の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 cm", "8/3 cm", "10/3 cm", "13/3 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2 cm」は、FC の長さ 10 − 8 = 2 cm を DE と取りちがえたものです。DE は FC ではなく、折り返した EF と等しい長さです。", "「8/3 cm」は、EC の長さ 6 − 10/3 = 8/3 cm を DE と取りちがえたものです。DE は折り返した EF と等しい長さで、10/3 cm です。", "正解。折り返したので AF = AD = 10 cm、EF = DE です。△ABF で BF² = 10² − 6² = 64 より BF = 8 cm、FC = 10 − 8 = 2 cm です。DE = x cm とすると、EC = 6 − x、EF = x だから、△EFC で x² = 2² + (6 − x)² となり、x = 10/3 です。", "「13/3 cm」は、△ABF を BF = AB = 6 cm の直角二等辺三角形と考えて FC = 4 cm とし、x² = 4² + (6 − x)² から求めたものです。BF² = 10² − 6² = 64 で、BF は 8 cm です。"], "explanation": "折り返したから AF = AD = 10 cm である。△ABF で BF² = 10² − 6² = 64、BF = 8 cm だから FC = 10 − 8 = 2 cm である。DE = EF = x cm とすると EC = 6 − x cm で、△EFC について x² = 2² + (6 − x)² である。x² = 4 + 36 − 12x + x² より 12x = 40、x = 10/3 だから、DE = 10/3 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 11], "yRange": [-1, 7], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[0, 6], [0, 0], [10, 0], [10, 6]], "color": "paper"}], "segments": [[[0, 6], [10, 2.667]], [[10, 2.667], [8, 0]], [[0, 6], [8, 0]]], "points": [[0, 6], [0, 0], [10, 0], [10, 6], [10, 2.667], [8, 0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0273.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0273.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0273.p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0273.p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0273.p4", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.q0273.p5"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0273.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "oru-kyoukei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca9a71e5d3d4964c672cb3caeb98d846fcf56116f5db09da103153d60313f970", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0274", "familyId": "jp-m9-t14-hashigo", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "はしごが斜辺になることと、小数の2乗を含む平方根を計算することの2点が必要です。", "question": "長さ 5 m のはしごを、壁に立てかけました。はしごの下の端は壁から 1.4 m はなれています。地面は水平で、壁は地面に垂直とします。はしごの上の端の地面からの高さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3.6 m", "6.4 m", "23.04 m", "4.8 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3.6 m」は、はしごの 5 m から壁との距離 1.4 m を引いて、5 − 1.4 = 3.6 としたものです。長さを引かず、2乗した値で x² = 5² − 1.4² を考えます。", "「6.4 m」は、はしごの 5 m と壁との距離 1.4 m を足して、5 + 1.4 = 6.4 としたものです。高さは斜辺より短くなるので、はしごの長さ 5 m を超えません。", "「23.04 m」は、x² = 23.04 で計算を止め、平方根をとらずに答えたものです。x > 0 だから x = 4.8 です。", "正解。はしご、壁、地面で直角三角形ができ、斜辺がはしごの 5 m です。高さを x m とすると、x² = 5² − 1.4² = 25 − 1.96 = 23.04 で、x > 0 だから x = 4.8 m です。"], "explanation": "はしごを斜辺とする直角三角形で、地面に沿う辺は 1.4 m である。高さを x m とすると、x² + 1.4² = 5² より x² = 25 − 1.96 = 23.04 である。x > 0 だから x = 4.8 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hashigo-takasa", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3a6f6b39765bf694d4ce93f9eca96554753db04393dd5ab5f6323f29d1ea49ad", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0275", "familyId": "jp-m9-t14-hashigo", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "すべる前後で別々に直角三角形をつくることと、遠ざかる長さを差として求めることの2点が必要です。", "question": "地面は水平で、壁は地面に垂直とします。長さ 5 m のはしごを壁に立てかけたところ、下の端は壁から 1.4 m はなれていました。上の端が壁にそって 0.8 m 下にすべったとき、下の端が壁から遠ざかる長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1.6 m", "0.8 m", "2.2 m", "3 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。はじめの高さは √(5² − 1.4²) = 4.8 m で、0.8 m 下がると 4.0 m です。このとき壁からの距離は √(5² − 4²) = 3 m だから、遠ざかる長さは 3 − 1.4 = 1.6 m です。", "「0.8 m」は、上の端が下がった長さ 0.8 m と同じだけ、下の端も動くと考えたものです。2つの端の動く長さは、三平方の定理で調べると等しくなりません。", "「2.2 m」は、すべったあとの下の端と壁との距離を 1.4 + 0.8 = 2.2 m と考えたものです。すべったあとの距離は、4.0 m の高さから √(5² − 4²) = 3 m と求めます。", "「3 m」は、すべったあとの下の端と壁との距離 3 m を、遠ざかった長さとして答えたものです。遠ざかった長さは、はじめの距離 1.4 m を引いた 3 − 1.4 = 1.6 m です。"], "explanation": "はじめ、はしごの上の端の高さ h は h² = 5² − 1.4² = 23.04 より 4.8 m である。0.8 m すべると高さは 4.0 m になり、壁からの距離 y は y² = 5² − 4² = 9 より y = 3 m である。遠ざかった長さは 3 − 1.4 = 1.6 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hashigo-suberu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c68a64978df8571d19782e74bf1768dce8e61f85bf8805a0daa09744fae0acf3", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0276", "familyId": "jp-m9-t14-chizu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "水平な距離と高さの差を直角をはさむ2辺と見ることと、小数の平方根を正しく求めることの2点が必要です。", "question": "ある地図で、地点 P と地点 Q の水平方向の距離は 1.2 km で、高さの差は 0.5 km です。2地点 P、Q を直線で結んだ長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.7 km", "1.69 km", "1.7 km", "1.3 km"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「0.7 km」は、1.2 − 0.5 = 0.7 と引いたものです。直線で結んだ長さは、2辺の長さの差ではなく、平方の和から求める斜辺です。", "「1.69 km」は、x² = 1.69 で計算を止め、平方根をとらずに答えたものです。x > 0 だから x = 1.3 です。", "「1.7 km」は、1.2 + 0.5 = 1.7 と足したものです。直線で結んだ長さは、2辺の平方の和から求める斜辺です。", "正解。水平方向の距離 1.2 km と高さの差 0.5 km は、直角をはさむ2辺にあたります。x² = 1.2² + 0.5² = 1.44 + 0.25 = 1.69 で、x > 0 だから x = 1.3 km です。"], "explanation": "水平方向の距離と高さの差を直角をはさむ2辺とする直角三角形の斜辺が、P と Q を結ぶ直線の長さである。x² = 1.2² + 0.5² = 1.69、x > 0 だから x = 1.3 km である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chizu-kyori", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d949af7cc302fb400c3d008744cfd238958ef08ee80a49488384be1872be6ba2", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0277", "familyId": "jp-m9-t14-taikakusen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "対角線を斜辺と見ることと、2乗の和の平方根を最後にとることの2点が必要です。", "question": "横の長さが 40 cm、縦の長さが 30 cm の長方形の画面があります。この画面の対角線の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["50 cm", "10√7 cm", "70 cm", "2500 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。対角線は、直角をはさむ2辺が 40 cm と 30 cm の直角三角形の斜辺です。x² = 40² + 30² = 1600 + 900 = 2500 で、x > 0 だから x = 50 cm です。", "「10√7 cm」は、対角線を直角をはさむ辺と考え、40² − 30² = 700 から √700 = 10√7 としたものです。対角線は斜辺なので、平方の和を考えます。", "「70 cm」は、40 + 30 = 70 と足したものです。対角線の長さは、2辺の長さの和ではなく、平方の和から求めます。", "「2500 cm」は、40² + 30² = 2500 で計算を止め、平方根をとらずに答えたものです。x² = 2500 で x > 0 だから、x = 50 です。"], "explanation": "対角線を斜辺とする直角三角形で、直角をはさむ2辺は 40 cm と 30 cm である。x² = 40² + 30² = 2500、x > 0 だから x = 50 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taikakusen", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d4e32468d1721e79fafe23137a18870d6219a42b12efa552aa1024fc0bd06dd7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0278", "familyId": "jp-m9-t14-zahyou-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "3つの辺を座標からそれぞれ求めることと、辺の長さの和を落とさずに加えることの2点が必要です。", "question": "図の座標平面に、3点 A(1, 1)、B(7, 1)、C(4, 5) があります。△ABC の周の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["10", "18", "20", "16"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「10」は、AB の長さ 6 を入れ忘れ、AC + BC = 5 + 5 = 10 としたものです。周の長さは3辺の長さの和なので、AB も加えます。", "「18」は、AB の長さを x 座標 1 と 7 を足して 1 + 7 = 8 とし、8 + 5 + 5 = 18 としたものです。AB は x 座標の差で、7 − 1 = 6 です。", "「20」は、AC と BC を、横の差 3 と縦の差 4 を足して 3 + 4 = 7 とし、6 + 7 + 7 = 20 としたものです。AC と BC は、それぞれ 3 と 4 を直角をはさむ2辺とする斜辺の 5 です。", "正解。AB = 7 − 1 = 6 です。AC² = 3² + 4² = 25 より AC = 5、BC² = 3² + 4² = 25 より BC = 5 です。周の長さは 6 + 5 + 5 = 16 です。"], "explanation": "AB は y 座標が同じなので AB = 7 − 1 = 6 である。AC² = (4 − 1)² + (5 − 1)² = 25 より AC = 5、BC² = (7 − 4)² + (1 − 5)² = 25 より BC = 5 である。周の長さは 6 + 5 + 5 = 16 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 8], "yRange": [0, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g09.current.sugaku-2.t14.axis-x", "y": "jp.g09.current.sugaku-2.t14.axis-y"}, "segments": [[[1, 1], [7, 1]], [[7, 1], [4, 5]], [[4, 5], [1, 1]]], "points": [[1, 1], [7, 1], [4, 5]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0278.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0278.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0278.p2"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0278.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zahyou-shuu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8e24ec927e450c93a3ca94c76b707f8719d38bb10f2313d2e88a10accc75e83c", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0279", "familyId": "jp-m9-t14-hishigata", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "対角線の半分が直角をはさむ辺になることと、その斜辺が一辺になることの2点が必要です。", "question": "対角線の長さが 6 cm と 8 cm のひし形があります。このひし形の一辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5 cm", "√7 cm", "7 cm", "10 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。ひし形の対角線は垂直に2等分し合うので、直角をはさむ2辺が 3 cm と 4 cm の直角三角形ができます。一辺はその斜辺で、x² = 3² + 4² = 25、x > 0 だから x = 5 cm です。", "「√7 cm」は、一辺を直角をはさむ辺と考えて、4² − 3² = 7 から √7 としたものです。一辺は、対角線の半分どうしがつくる直角三角形の斜辺です。", "「7 cm」は、対角線の半分の 3 cm と 4 cm を足して、3 + 4 = 7 としたものです。一辺の長さは、平方の和から求める斜辺です。", "「10 cm」は、対角線の半分ではなく、全体の 6 cm と 8 cm を直角をはさむ2辺として √(6² + 8²) = 10 としたものです。直角をはさむ2辺は、対角線の半分です。"], "explanation": "ひし形の対角線は垂直に交わり、たがいの中点で交わる。直角をはさむ2辺が 6 ÷ 2 = 3 cm と 8 ÷ 2 = 4 cm の直角三角形の斜辺が一辺だから、x² = 3² + 4² = 25、x > 0 より x = 5 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hishigata-hen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "12527b56dc7f35ac7bb2635358372dd1376bc49f547cd56b9f271e2d9c37019d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0280", "familyId": "jp-m9-t14-daikei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "台形を直角三角形と長方形に分けて高さを求めることと、台形の面積の公式を使うことの2点が必要です。", "question": "AD // BC の台形 ABCD で、AD = 4 cm、BC = 10 cm、AB = DC = 5 cm です。この台形の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["28 cm²", "7√22 cm²", "35 cm²", "56 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。A、D から BC に垂線をひくと、BC の両はしに (10 − 4) ÷ 2 = 3 cm ずつできます。高さは √(5² − 3²) = 4 cm だから、面積は (4 + 10) × 4 ÷ 2 = 28 cm² です。", "「7√22 cm²」は、BC の両はしに 3 cm ずつできることまでは求めましたが、3 を2乗せずに高さを √(5² − 3) = √22 cm とし、(4 + 10) × √22 ÷ 2 = 7√22 としたものです。", "「35 cm²」は、斜めの辺 5 cm を高さと考え、(4 + 10) × 5 ÷ 2 = 35 としたものです。高さは AB ではなく、垂線の 4 cm です。", "「56 cm²」は、(4 + 10) × 4 = 56 で、2 で割り忘れたものです。台形の面積は (上底 + 下底) × 高さ ÷ 2 です。"], "explanation": "A、D から BC にひいた垂線の足をそれぞれ H、K とすると、BH = KC = (10 − 4) ÷ 2 = 3 cm である。高さ AH は、AH² = 5² − 3² = 16 より 4 cm である。面積は (4 + 10) × 4 ÷ 2 = 28 cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "daikei-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "578825d5a10937931287c61ae3415e4f302c28143edb7e4612ec3ba3aab82237", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0281", "familyId": "jp-m9-t14-futatsu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2つの特別な直角三角形に分けて、それぞれの辺の比を使うことと、2つの長さを足すことの2点が必要です。", "question": "図の △ABC で、∠B = 45°、∠C = 30° です。頂点 A から辺 BC に垂線 AH をひくと、AH = 2 cm でした。辺 BC の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2√3 cm", "(2 + 2√2) cm", "(2 + 2√3) cm", "6 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2√3 cm」は、HC の長さだけを BC の長さとしたものです。BC は、垂線の足 H で BH と HC に分かれていて、その和です。", "「(2 + 2√2) cm」は、△ACH に 45°、45°、90° の比 1 : 1 : √2 を使い、HC = 2√2 cm としたものです。△ACH は 30°、60°、90° の三角形で、HC は AH の √3倍です。", "正解。△ABH は 45°、45°、90° の直角三角形で、BH = AH = 2 cm です。△ACH は 30°、60°、90° の直角三角形で、AH は 30° に向かい合う辺だから、HC = 2 × √3 = 2√3 cm です。BC = BH + HC = (2 + 2√3) cm です。", "「6 cm」は、AC = 2 × 2 = 4 cm を HC と取りちがえ、BC = 2 + 4 = 6 cm としたものです。4 cm は斜辺 AC の長さで、HC は 2√3 cm です。"], "explanation": "△ABH は ∠B = 45° の直角三角形だから BH = AH = 2 cm である。△ACH は ∠C = 30° の直角三角形で、AH : HC = 1 : √3 だから HC = 2√3 cm である。BC = BH + HC = 2 + 2√3 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 7], "yRange": [-1, 4], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "segments": [[[2, 2], [0, 0]], [[0, 0], [5.464, 0]], [[5.464, 0], [2, 2]], [[2, 2], [2, 0]]], "points": [[2, 2], [0, 0], [5.464, 0], [2, 0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0281.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0281.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0281.p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0281.p3"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0281.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "futatsu-tokubetsu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a2a03419cc1721ad989d1c3b9a73cdc699fdd7a8239e7a88ca520ce44d1c84d1", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0282", "familyId": "jp-m9-t14-suusenjou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "対角線の長さを三平方の定理で求めることと、その長さが数直線上の何を表すかを結びつけることの2点が必要です。", "question": "数直線の1目盛りを 1 cm とします。縦が 1 cm、横が 2 cm の長方形の対角線の長さを、コンパスで数直線上の O から右へ移して点を作ります。この点について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["対角線の長さは √3 cm だから、この点は √3 を表す点です", "対角線の長さは 3 cm だから、この点は 3 を表す点です", "対角線の長さは 5 cm だから、この点は 5 を表す点です", "対角線の長さは √5 cm だから、この点は √5 を表す点です"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「対角線の長さは √3 cm だから、この点は √3 を表す点です」は、対角線の長さを 2² − 1² = 3 から √3 cm と求めたものです。対角線は斜辺なので、1² + 2² = 5 から √5 cm です。", "「対角線の長さは 3 cm だから、この点は 3 を表す点です」は、対角線の長さを、2辺の長さを足して 1 + 2 = 3 cm としたものです。対角線の長さは、平方の和から求める斜辺です。", "「対角線の長さは 5 cm だから、この点は 5 を表す点です」は、1² + 2² = 5 で計算を止め、平方根をとらずに 5 cm としたものです。x² = 5 で x > 0 だから、対角線は √5 cm です。", "正解。対角線は、直角をはさむ2辺が 1 cm と 2 cm の直角三角形の斜辺だから、x² = 1² + 2² = 5、x > 0 より x = √5 cm です。この長さを O から右へ移した点は、O から √5 の位置にあるので、√5 を表します。"], "explanation": "長方形の対角線は、直角をはさむ2辺が 1 cm と 2 cm の直角三角形の斜辺である。x² = 1² + 2² = 5、x > 0 より x = √5 cm である。この長さを O から右へ移した点は √5 を表す点である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suusenjou-sqrt", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "35f49a66d6e19f6cca1430337e3ae7f9972787a233ab172b752336896291a6c5", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0283", "familyId": "jp-m9-t14-sessen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "接点どうしを結ぶ長さを直角三角形の辺に置きかえるための補助線をひくことと、半径の差を使うことの2点が必要です。", "question": "半径 7 cm の円 O と半径 2 cm の円 P があり、OP = 13 cm です。2つの円に同じ側から接する直線が円 O、円 P と接する点を、それぞれ A、B とします。線分 AB の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5 cm", "2√22 cm", "12 cm", "√194 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「5 cm」は、半径の差 OH = 7 − 2 = 5 cm を AB の長さとしたものです。AB は OH ではなく、OP を斜辺とする直角三角形の、もう1つの辺 PH と等しい長さです。", "「2√22 cm」は、OH を半径の和 7 + 2 = 9 cm として、PH² = 13² − 9² = 88 から求めたものです。同じ側から接する直線では、OH は半径の差の 5 cm です。", "正解。P から OA に垂線 PH をひくと、四角形 ABPH は長方形になり、PH = AB、AH = BP = 2 cm です。OH = 7 − 2 = 5 cm、OP = 13 cm が斜辺だから、PH² = 13² − 5² = 144、PH = 12 cm です。", "「√194 cm」は、OP を直角をはさむ辺と考えて、13² + 5² = 194 から求めたものです。OP は、∠H = 90° の △OPH の斜辺です。"], "explanation": "P から OA に垂線 PH をひく。四角形 ABPH は長方形だから、AB = PH、AH = BP = 2 cm で、OH = 7 − 2 = 5 cm である。△OPH は ∠H = 90° で、斜辺 OP = 13 cm だから、PH² = 13² − 5² = 144、PH > 0 より PH = 12 cm である。したがって AB = 12 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sessen-kyoutsuu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6e684a9137003a4f6cc414d96b2171b198c54e2d4d51d4cf51d9b5dc251a9e7e", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0284", "familyId": "jp-m9-t14-seisankaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "高さを求めるために底辺の半分を使うことと、面積の公式の ÷ 2 を落とさないことの2点が必要です。", "question": "一辺の長さが 6 cm の正三角形の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3√3 cm²", "18√3 cm²", "36 cm²", "9√3 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3√3 cm²」は、高さ 3√3 cm を求めたところで止め、面積として答えたものです。面積は、底辺 6 cm をかけて 2 で割るところまで求めます。", "「18√3 cm²」は、6 × 3√3 = 18√3 で、2 で割らずに答えたものです。三角形の面積は 底辺 × 高さ ÷ 2 です。", "「36 cm²」は、正方形の面積と同じように、一辺の2乗の 6² = 36 を面積としたものです。正三角形の面積は、高さを求めてから 底辺 × 高さ ÷ 2 で求めます。", "正解。高さは √(6² − 3²) = 3√3 cm です。面積は 6 × 3√3 ÷ 2 = 9√3 cm² です。"], "explanation": "頂点から底辺にひいた垂線は底辺を2等分するので、高さは √(6² − 3²) = 3√3 cm である。面積は 6 × 3√3 ÷ 2 = 9√3 cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seisankaku-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "733ca855c3f112affa6f0e8199e67a0991849145b177787f7c7afbf42b090d7a", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0285", "familyId": "jp-m9-t14-rokkakkei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "正六角形を正三角形に分けることと、正三角形1個の面積を三平方の定理で求めることの2点が必要です。", "question": "一辺の長さが 2 cm の正六角形の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6√3 cm²", "√3 cm²", "12√3 cm²", "24 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。正六角形は、一辺 2 cm の正三角形6個に分けられます。正三角形1個の高さは √(2² − 1²) = √3 cm だから、面積は 2 × √3 ÷ 2 = √3 cm² で、6個分は 6√3 cm² です。", "「√3 cm²」は、正三角形1個分の面積を求めたところで止めたものです。正六角形は、正三角形6個分の面積です。", "「12√3 cm²」は、正三角形1個の面積を、2 で割らずに 2 × √3 = 2√3 cm² とし、6倍したものです。三角形の面積は 底辺 × 高さ ÷ 2 です。", "「24 cm²」は、正三角形1個の面積を一辺の2乗の 2² = 4 cm² として、6 × 4 = 24 としたものです。高さは √3 cm なので、1個の面積は 2 × √3 ÷ 2 で求めます。"], "explanation": "正六角形は、一辺 2 cm の正三角形6個に分けられる。正三角形の高さは √(2² − 1²) = √3 cm だから、1個の面積は 2 × √3 ÷ 2 = √3 cm² である。正六角形の面積は 6 × √3 = 6√3 cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rokkakkei-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2e4999d6f7a41cbd5bacdfd598eaaa412cedca0aa3694029f2583baf21e88df2", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0286", "familyId": "jp-m9-t14-kyuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "球の半径が直角三角形の斜辺になることを見ぬくことと、切り口の円の半径で面積を求めることの2点が必要です。", "question": "半径 5 cm の球を、球の中心 O から 3 cm はなれた平面で切ります。切り口の円の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9π cm²", "25π cm²", "34π cm²", "16π cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「9π cm²」は、中心から平面までの距離 3 cm を切り口の円の半径と考え、π × 3² = 9π としたものです。切り口の円の半径は 4 cm です。", "「25π cm²」は、球の半径 5 cm を切り口の円の半径と考え、π × 5² = 25π としたものです。5 cm は球の半径で、切り口の円の半径はそれより小さくなります。", "「34π cm²」は、切り口の円の半径の2乗を 5² + 3² = 34 と足して求め、34π としたものです。球の半径は斜辺なので、r² = 5² − 3² です。", "正解。切り口の円の中心を H とすると、OH = 3 cm です。切り口の円の半径は、OH を一辺、球の半径 5 cm を斜辺とする直角三角形から、r² = 5² − 3² = 16、r = 4 cm です。面積は π × 4² = 16π cm² です。"], "explanation": "切り口の円の中心を H、円周上の点を Q とすると、△OHQ は ∠H = 90° の直角三角形で、OQ = 5 cm、OH = 3 cm である。HQ² = 5² − 3² = 16、HQ > 0 より HQ = 4 cm である。面積は π × 4² = 16π cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyuu-kirikuchi", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b08ec23bf85a955a69faf4ff1460b8bbd80b635bf198dcb60cdbeac92acb37a6", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0287", "familyId": "jp-m9-t14-rippou-naibu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "面の対角線の半分を直角をはさむ辺に使うことと、立体の中の直角三角形を見つけることの2点が必要です。", "question": "一辺の長さが 4 cm の立方体 ABCD-EFGH があります。面 EFGH の対角線の交点を M とするとき、線分 AM の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2√6 cm", "2√5 cm", "6 cm", "4√3 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。EM は面 EFGH の対角線の半分で、EM = 4√2 ÷ 2 = 2√2 cm です。△AEM は ∠AEM = 90° で、AE = 4 cm だから、AM² = 4² + (2√2)² = 24、AM = 2√6 cm です。", "「2√5 cm」は、EM を一辺の半分の 2 cm と考え、AM² = 4² + 2² = 20 としたものです。M は面の対角線の交点なので、EM は対角線の半分の 2√2 cm です。", "「6 cm」は、AE = 4 cm と一辺の半分 2 cm を足して 4 + 2 = 6 としたものです。AM は △AEM の斜辺なので、平方の和から求めます。", "「4√3 cm」は、AM を立方体の対角線 AG と取りちがえ、√(4² + 4² + 4²) = 4√3 としたものです。M は面 EFGH の対角線の交点で、頂点 G ではありません。"], "explanation": "面 EFGH は正方形だから、EM は対角線 EG の半分で、EM = 4√2 ÷ 2 = 2√2 cm である。△AEM は ∠AEM = 90° の直角三角形で、AE = 4 cm だから、AM² = 4² + (2√2)² = 16 + 8 = 24、AM > 0 より AM = 2√6 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rippou-naibu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "117774110f336eeb61edb62b523640baa421731fdc9fc69e39e73110988ca6a8", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0288", "familyId": "jp-m9-t14-rippou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "底面の対角線を途中で求めることと、未知の辺を斜辺の式から逆算することの2点が必要です。", "question": "直方体の3つの辺の長さが 2 cm、3 cm、x cm で、対角線の長さが 7 cm です。x の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2", "3√5", "36", "6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「2」は、対角線の長さ 7 から他の2辺の長さを引いて、7 − 2 − 3 = 2 としたものです。対角線の長さは辺の長さの和ではなく、平方の和から決まります。", "「3√5」は、辺 2 cm と x cm だけで 7² = 2² + x² とし、x² = 45 としたものです。対角線は3つの辺すべてに関係するので、3 cm の辺も使います。", "「36」は、x² = 36 で計算を止め、平方根をとらずに答えたものです。x > 0 だから x = 6 です。", "正解。底面の対角線を d cm とすると、d² = 2² + 3² = 13 です。対角線 7 cm は d と x を直角をはさむ2辺とする直角三角形の斜辺だから、13 + x² = 49 より x² = 36、x > 0 だから x = 6 です。"], "explanation": "底面の対角線を d cm とすると、d² = 2² + 3² = 13 である。対角線 7 cm は、d と x を直角をはさむ2辺とする直角三角形の斜辺だから、13 + x² = 7² より x² = 36 である。x > 0 だから x = 6 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rippou-mikuchi", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a51b3997bed336ba9eaf0ce05627f9042c67df62a2d36bf7322897ff7978b94f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0289", "familyId": "jp-m9-t14-touri", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2点間の距離の式を、未知の座標 p を使って2つつくることと、2乗どうしを比べて方程式を解くことの2点が必要です。", "question": "図の座標平面に、2点 A(0, 4)、B(6, 2) があります。x 軸上の点 P の x 座標を p とします。PA = PB となるときの p の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2", "3", "4", "6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。P(p, 0) とすると、PA² = p² + 4²、PB² = (p − 6)² + 2² です。PA = PB より p² + 16 = (p − 6)² + 4。展開して整理すると 12p = 24 だから p = 2 です。", "「3」は、線分 AB の中点の x 座標 (0 + 6) ÷ 2 = 3 を p としたものです。AB の中点 (3, 3) は x 軸上にないので、P の x 座標とは限りません。", "「4」は、A と B の y 座標を取りちがえ、p² + 2² = (p − 6)² + 4² から p = 4 としたものです。A の y 座標は 4、B の y 座標は 2 です。", "「6」は、B の真下の点を P と考え、B の x 座標 6 を p としたものです。p = 6 のとき PA² = 6² + 4² = 52、PB² = 2² = 4 で、PA と PB は等しくなりません。"], "explanation": "P(p, 0) とする。PA² = (p − 0)² + (0 − 4)² = p² + 16、PB² = (p − 6)² + (0 − 2)² = (p − 6)² + 4 である。PA = PB より PA² = PB² だから、p² + 16 = p² − 12p + 36 + 4 となり、12p = 24 より p = 2 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 7], "yRange": [-1, 5], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g09.current.sugaku-2.t14.axis-x", "y": "jp.g09.current.sugaku-2.t14.axis-y"}, "segments": [], "points": [[0, 4], [6, 2]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0289.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0289.p1"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0289.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "touri-xjiku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d951fcdc81318b7fa919bb3f6c16e8f14b7ecc0da208a4906cc9c530052d1d93", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0290", "familyId": "jp-m9-t14-rippou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "求め方のどこが誤りかを見つけることと、三平方の定理を2回使って求め直すことの2点が必要です。", "question": "ゆうとさんは、縦 1 cm、横 2 cm、高さ 2 cm の直方体の対角線の長さを、次のように求めました。「底面の対角線の長さは √(1² + 2²) = √5 cm です。高さが 2 cm だから、対角線の長さは (√5 + 2) cm です。」ゆうとさんの求め方について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しくありません。対角線の長さは 5 cm です", "正しくありません。対角線の長さは 9 cm です", "正しいです。対角線の長さは (√5 + 2) cm です", "正しくありません。対角線の長さは 3 cm です"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「正しくありません。対角線の長さは 5 cm です」は、縦、横、高さを足して 1 + 2 + 2 = 5 としたものです。直方体の対角線の長さは、辺の長さの和ではなく、平方の和から求めます。", "「正しくありません。対角線の長さは 9 cm です」は、x² = (√5)² + 2² = 9 で計算を止め、平方根をとらずに答えたものです。x > 0 だから x = 3 です。", "「正しいです。対角線の長さは (√5 + 2) cm です」は、ゆうとさんの求め方をそのまま認めたものです。(√5 + 2) cm は、直角をはさむ2辺の長さの和になっています。斜辺である対角線は、(√5)² + 2² = 9 から 3 cm と求めます。", "正解。底面の対角線 √5 cm と高さ 2 cm は、対角線を斜辺とする直角三角形の直角をはさむ2辺なので、足してはいけません。x² = (√5)² + 2² = 9、x > 0 だから x = 3 cm です。"], "explanation": "底面の対角線 √5 cm と高さ 2 cm は、対角線を斜辺とする直角三角形の直角をはさむ2辺であり、足してはいけない。x² = (√5)² + 2² = 5 + 4 = 9、x > 0 だから x = 3 cm である。したがって、ゆうとさんの求め方は正しくなく、対角線の長さは 3 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rippou-hyouka", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bef644c0f951e0f8fb0c775c8c9496c50e8f379dbc44025eaff60224d2ea39e1", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0291", "familyId": "jp-m9-t14-chizu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "水平な距離と高さの差を直角をはさむ2辺と見ることと、小数の平方根を求めることの2点が必要です。", "question": "ある坂道は、水平方向に 2.4 km 進むあいだに、高さが 0.7 km 上がります。この坂道をまっすぐな線とみなしたときの道のりを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2.5 km", "1.7 km", "3.1 km", "6.25 km"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。水平方向の 2.4 km と上がった高さ 0.7 km を直角をはさむ2辺とする直角三角形の斜辺が、道のりです。x² = 2.4² + 0.7² = 5.76 + 0.49 = 6.25 で、x > 0 だから x = 2.5 km です。", "「1.7 km」は、2.4 − 0.7 = 1.7 と引いたものです。斜辺は、2辺の長さの差ではなく、平方の和から求めます。", "「3.1 km」は、2.4 + 0.7 = 3.1 と足したものです。坂道は直角三角形の斜辺なので、2辺の長さの和より短くなります。", "「6.25 km」は、x² = 6.25 で計算を止め、平方根をとらずに答えたものです。x > 0 だから x = 2.5 です。"], "explanation": "水平方向の距離 2.4 km と高さの差 0.7 km を直角をはさむ2辺とする直角三角形の斜辺が、道のりである。x² = 2.4² + 0.7² = 6.25、x > 0 だから x = 2.5 km である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chizu-saka", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a283ebe5c024b8be8acc4e94d330a880e62002821de4607d3e50592ba267b59d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0292", "familyId": "jp-m9-t14-tako", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "糸を斜辺とする直角三角形で高さの差を求めることと、手の高さを足して地面からの高さにすることの2点が必要です。", "question": "地面から 1.2 m の高さにある手で、長さ 50 m の糸を持って、凧をあげています。糸はたるまずにまっすぐ張られていて、手と凧の水平方向の距離は 40 m です。凧の地面からの高さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["28.8 m", "30 m", "31.2 m", "41.2 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「28.8 m」は、高さの差 30 m から手の高さ 1.2 m を引いたものです。手は地面より上にあるので、地面からの高さは 1.2 m を足して求めます。", "「30 m」は、手から凧までの高さの差 30 m を求めたところで止めたものです。手は地面から 1.2 m の高さにあるので、その分を加えて地面からの高さにします。", "正解。糸の 50 m が斜辺で、水平方向の距離 40 m が直角をはさむ1辺の直角三角形です。手から凧までの高さの差は √(50² − 40²) = 30 m で、手の高さ 1.2 m を加えて、30 + 1.2 = 31.2 m です。", "「41.2 m」は、水平方向の距離 40 m を高さの差と考え、手の高さ 1.2 m を足して 40 + 1.2 = 41.2 としたものです。40 m は直角をはさむ辺で、高さの差ではありません。"], "explanation": "手の位置から凧の位置までの糸が斜辺で、水平方向の距離が直角をはさむ1辺である。高さの差を x m とすると、x² + 40² = 50² より x² = 900、x > 0 だから x = 30 である。手の高さが 1.2 m だから、凧の高さは 30 + 1.2 = 31.2 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tako-takasa", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "47c3c8b4b850f10e49f283e07cfc09156c8c7a3ccb2c9ee102217e9dc844a76d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0293", "familyId": "jp-m9-t14-ensui", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "おうぎ形の弧の長さから底面の半径を求めることと、母線を斜辺として高さを求めることの2点が必要です。", "question": "半径が 9 cm で中心角が 120° のおうぎ形を、2つの半径をぴったり重ねて円錐の側面にします。この円錐の高さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6 cm", "3√5 cm", "6√2 cm", "3√10 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「6 cm」は、母線 9 cm から底面の半径 3 cm を引いて、9 − 3 = 6 としたものです。長さを引くのではなく、h² = 9² − 3² として求めます。", "「3√5 cm」は、底面の円周 6π cm を πr と考えて底面の半径を 6 cm とし、h² = 9² − 6² = 45 としたものです。円周は 2πr なので、底面の半径は 3 cm です。", "正解。底面の円周はおうぎ形の弧の長さ 2π × 9 × 120/360 = 6π cm だから、底面の半径は 3 cm です。母線は 9 cm なので、高さ h は h² = 9² − 3² = 72、h = 6√2 cm です。", "「3√10 cm」は、h² = 9² + 3² = 90 と足したものです。母線は斜辺なので、9² から 3² を引いて h² を求めます。"], "explanation": "おうぎ形の弧の長さは 2π × 9 × 120/360 = 6π cm で、これが底面の円周に等しい。底面の半径を r cm とすると 2πr = 6π より r = 3 である。母線 9 cm が斜辺の直角三角形で、h² = 9² − 3² = 72、h > 0 だから h = 6√2 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ensui-tenkai", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fc620425216c0b1d96f912ab5a9b7fe064f155572eee39e4192a73340e3dc305", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0294", "familyId": "jp-m9-t14-shikakusui", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "側面の三角形の高さを斜辺として角錐の高さを求めることと、錐体の体積の 1/3 を忘れないことの2点が必要です。", "question": "底面が一辺 6 cm の正方形で、4つの側面の三角形の、底辺を 6 cm としたときの高さがすべて 5 cm である正四角錐の体積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12√7 cm³", "60 cm³", "144 cm³", "48 cm³"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「12√7 cm³」は、底面の中心から一辺までの長さを対角線の半分 3√2 cm と考え、h² = 5² − (3√2)² = 7 から h = √7 cm として、1/3 × 6² × √7 = 12√7 としたものです。側面の三角形の高さが与えられているときは、一辺の半分 3 cm を使います。", "「60 cm³」は、側面の三角形の高さ 5 cm を角錐の高さと考え、1/3 × 6² × 5 = 60 としたものです。角錐の高さは、頂点から底面におろした垂線の長さで、4 cm です。", "「144 cm³」は、高さ 4 cm までは正しく求めたあと、1/3 をかけずに 6² × 4 = 144 としたものです。錐体の体積は、底面積 × 高さ ÷ 3 です。", "正解。頂点から底面の中心におろした垂線の長さを h cm とします。底面の中心から一辺におろした垂線の長さは 6 ÷ 2 = 3 cm で、側面の三角形の高さ 5 cm が斜辺だから、h² = 5² − 3² = 16、h = 4 cm です。体積は 1/3 × 6² × 4 = 48 cm³ です。"], "explanation": "頂点を O、底面の中心を H、H から底面の一辺におろした垂線の足を M とする。HM = 6 ÷ 2 = 3 cm、OM = 5 cm、∠OHM = 90° だから、OH² = 5² − 3² = 16、OH > 0 より OH = 4 cm である。体積は 1/3 × 6² × 4 = 48 cm³ である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shikakusui-shamen", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "73f5e5a2fd3b46a056a311e99fdda721b5a07d569dd3e8fcf87ba0e1fd39077b", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0295", "familyId": "jp-m9-t14-gen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "2つの弦それぞれについて中心からの距離を求めることと、中心が弦の間にあるので和をとることの2点が必要です。", "question": "半径 5 cm の円 O の中に、中心 O をはさんで平行な弦 AB と弦 CD があります。AB = 8 cm、CD = 6 cm のとき、2つの弦の間の距離を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1 cm", "5 cm", "7 cm", "14 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1 cm」は、O が2つの弦の同じ側にあると考えて、4 − 3 = 1 としたものです。この問題では O は2つの弦の間にあるので、距離を足します。", "「5 cm」は、O から2つの弦までの距離 3 cm と 4 cm を直角をはさむ2辺として、√(3² + 4²) = 5 としたものです。2つの垂線は一直線上にあるので、距離は和の 3 + 4 です。", "正解。O から AB、CD にそれぞれ垂線をひくと、2つの垂線は一直線上にあります。AB までの距離は √(5² − 4²) = 3 cm、CD までの距離は √(5² − 3²) = 4 cm で、O が2つの弦の間にあるので、間の距離は 3 + 4 = 7 cm です。", "「14 cm」は、2つの弦の長さを足して 8 + 6 = 14 としたものです。弦の間の距離は、O から弦までの距離をもとに求めます。"], "explanation": "O から AB、CD にひいた垂線の足を H、K とすると、H、K はそれぞれ弦の中点で、O、H、K は一直線上にある。OH² = 5² − 4² = 9 より OH = 3 cm、OK² = 5² − 3² = 16 より OK = 4 cm である。O は2つの弦の間にあるから、HK = 3 + 4 = 7 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gen-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8351eeb2bce3a9c51d1e227520585be8299bd93743c4bc42a10c5d636078beba", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0296", "familyId": "jp-m9-t14-seisankaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "√ を含む長さの2乗を正しく計算することと、垂線が底辺を2等分することの2点が必要です。", "question": "一辺の長さが 2√3 cm の正三角形の高さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 cm", "√3 cm", "6 cm", "9 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。垂線は底辺を2等分するので、底辺の半分は √3 cm です。高さ h は、h² = (2√3)² − (√3)² = 12 − 3 = 9、h > 0 だから h = 3 cm です。", "「√3 cm」は、(2√3)² を 2 × 3 = 6 と計算し、h² = 6 − 3 = 3 から √3 としたものです。(2√3)² は 2² × 3 = 12 です。", "「6 cm」は、一辺の 2√3 cm に √3 をかけて、2√3 × √3 = 6 としたものです。高さは、底辺の半分の √3 cm を使って、h² = (2√3)² − (√3)² = 9 から 3 cm と求めます。", "「9 cm」は、h² = 12 − 3 = 9 で計算を止め、平方根をとらずに答えたものです。h > 0 だから h = 3 です。"], "explanation": "正三角形の頂点から底辺にひいた垂線は、底辺を2等分する。直角三角形で斜辺が 2√3 cm、底辺の半分が √3 cm だから、h² = (2√3)² − (√3)² = 12 − 3 = 9 である。h > 0 だから h = 3 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seisankaku-takasa", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dcc2c963b82e8aa6ff48bbae01d82f7ce98e4427757a5c10d8ddf3d2c73d8168", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0297", "familyId": "jp-m9-t14-tokubetsu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "どの角にどの辺が向かい合うかを読みとることと、比の数字を正しい辺に当てはめることの2点が必要です。", "question": "∠A = 90°、∠B = 30°、∠C = 60° の直角三角形 ABC があります。3辺の長さの比 AB : BC : CA として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√3 : 2 : 1", "1 : 2 : √3", "1 : √3 : 2", "1 : 1 : √2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。斜辺は直角に向かい合う辺 BC で、比の 2 に当たります。30° の ∠B に向かい合う辺 CA が 1、60° の ∠C に向かい合う辺 AB が √3 だから、AB : BC : CA = √3 : 2 : 1 です。", "「1 : 2 : √3」は、比 1 : 2 : √3 を、左から順に AB、BC、CA に当てはめたものです。AB は 60° の角に向かい合う辺で、1 には当たりません。", "「1 : √3 : 2」は、BC を √3、CA を 2 としたものです。斜辺 BC が最も長い辺になっておらず、2 > √3 で CA のほうが長くなってしまいます。", "「1 : 1 : √2」は、45°、45°、90° の三角形の比を使ったものです。この三角形は 30°、60°、90° で、AB と CA は等しくありません。"], "explanation": "30°、60°、90° の直角三角形では、30° に向かい合う辺 : 斜辺 : 60° に向かい合う辺の比が 1 : 2 : √3 になる。∠B = 30° に向かい合う辺は CA、斜辺は BC、∠C = 60° に向かい合う辺は AB だから、AB : BC : CA = √3 : 2 : 1 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tokubetsu-hi", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "76d166952ad883380af194f4940b967aabe60cc92552197a4331fbdf239e771e", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0298", "familyId": "jp-m9-t14-tokubetsu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "二等辺の直角三角形の斜辺を求めることと、√ を簡単な形に直すことの2点が必要です。", "question": "直角をはさむ2辺の長さがどちらも 5 cm である直角三角形があります。この三角形の斜辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5√2/2 cm", "10 cm", "50 cm", "5√2 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「5√2/2 cm」は、5 ÷ √2 = 5√2/2 と割り算にしたものです。向きがぎゃくで、斜辺のほうが直角をはさむ辺より長くなるので、5 に √2 をかけます。", "「10 cm」は、2辺の長さを足して 5 + 5 = 10 としたものです。斜辺は、2辺の平方の和 5² + 5² から求めます。", "「50 cm」は、5² + 5² = 50 で計算を止め、平方根をとらずに答えたものです。x² = 50 で x > 0 だから、x = 5√2 です。", "正解。この三角形は直角二等辺三角形で、斜辺は直角をはさむ辺の √2倍だから、5 × √2 = 5√2 cm です。x² = 5² + 5² = 50 から求めても同じです。"], "explanation": "直角をはさむ2辺が 5 cm の直角三角形で、斜辺の長さを x cm とすると、x² = 5² + 5² = 50 である。x > 0 だから x = √50 = 5√2 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tokubetsu-45", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "53d281c98555b5301e88e4427f4aadea0900985c0229210a62e02fc704b7ed92", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0299", "familyId": "jp-m9-t14-gaisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "対角線の長さを √ の形で求めることと、与えられた近似値を最後に使うことの2点が必要です。", "question": "一辺が 10 m の正方形の形をした土地があります。√2 ≒ 1.41 として、この土地の対角線のおよその長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["14.1 m", "7.1 m", "20 m", "200 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。対角線は、直角をはさむ2辺が 10 m の直角二等辺三角形の斜辺だから、10√2 m です。√2 ≒ 1.41 とすると、10 × 1.41 = 14.1 m です。", "「7.1 m」は、対角線を 10 ÷ √2 と考え、10 ÷ 1.41 ≒ 7.1 としたものです。斜辺は直角をはさむ辺の √2倍なので、10 × 1.41 を計算します。", "「20 m」は、一辺の 10 m を2つ足して 10 + 10 = 20 としたものです。対角線は、2辺の和より短くなります。", "「200 m」は、10² + 10² = 200 で計算を止め、平方根をとらずに答えたものです。x > 0 だから x = 10√2 ≒ 14.1 です。"], "explanation": "対角線を斜辺とする直角二等辺三角形で、直角をはさむ2辺は 10 m である。x² = 10² + 10² = 200、x > 0 だから x = 10√2 m である。√2 ≒ 1.41 より、10 × 1.41 = 14.1 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gaisan-kinji", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "81b17269d2e00d7faf364dc65056118fff8a41d16d925e2cded9e47baa6e3148", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0300", "familyId": "jp-m9-t14-rippou-naibu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "三平方の定理", "unitKey": "zukei-9-3", "topicKey": "sanheihou", "subtopicKey": "sanheihou-no-teiri-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.9.B.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "立体の中にできる三角形の3辺が等しいことを見つけることと、その高さを三平方の定理で求めることの2点が必要です。", "question": "一辺の長さが 6 cm の立方体 ABCD-EFGH で、3つの頂点 B、D、E を結んでできる △BDE の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["18 cm²", "36 cm²", "36√3 cm²", "18√3 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「18 cm²」は、△BDE を △ABD と同じ 6 × 6 ÷ 2 = 18 の直角二等辺三角形と考えたものです。△BDE の3辺はどれも 6√2 cm で、△ABD とは形がちがいます。", "「36 cm²」は、∠DBE を 90° とみなして、6√2 × 6√2 ÷ 2 = 36 としたものです。△BDE は正三角形なので、∠DBE は 60° です。", "「36√3 cm²」は、底辺 6√2 cm と高さ 3√6 cm の積 6√2 × 3√6 = 36√3 を、2 で割らずに答えたものです。三角形の面積は 底辺 × 高さ ÷ 2 です。", "正解。BD、BE、DE はどれも合同な面の対角線で、長さは 6√2 cm だから、△BDE は正三角形です。高さは √((6√2)² − (3√2)²) = √54 = 3√6 cm で、面積は 6√2 × 3√6 ÷ 2 = 18√3 cm² です。"], "explanation": "BD、BE、DE は、立方体の面の対角線で、どれも 6√2 cm である。△BDE は正三角形で、BD の中点を M とすると、BM = 3√2 cm、EM² = (6√2)² − (3√2)² = 54、EM = 3√6 cm である。面積は 6√2 × 3√6 ÷ 2 = 18√3 cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rippou-sankaku", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (3) 三平方の定理", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "19f4252db94ee144b2a5481b3a438ca3af97d6e42379b9303d3bc2369a2460c3", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0301", "familyId": "jp-m9-t15-keishiki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "y = ax² の形を、比例 y = ax、反比例 y = a/x、一次関数と見分けることと、y ÷ x² が一定になるかで判断することの2点が必要です。", "question": "次の式のうち、y が x の2乗に比例することを表しているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 3/x", "y = 3x", "y = 3x²", "y = x + 3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「y = 3/x」は、x と y の積がいつも 3 になる反比例の式です。x が 2倍になると y は 1/2倍になるので、x の2乗に比例する式ではありません。", "「y = 3x」は、y ÷ x の値がいつも 3 になる比例の式です。x が 2倍になると y も 2倍になるので、x の2乗に比例する式ではありません。", "正解。y = 3x² は y = ax² の形で、y ÷ x² の値がいつも 3 で一定です。比例定数は 3 です。", "「y = x + 3」は、x が 1 増えると y も 1 増える一次関数の式です。y ÷ x² の値は一定にならないので、x の2乗に比例する式ではありません。"], "explanation": "y が x の2乗に比例するとき、y は y = ax²（a は定数）の形に表される。y = 3x² は a = 3 の場合で、y ÷ x² の値がいつも 3 になる。y = 3x は比例、y = 3/x は反比例、y = x + 3 は一次関数の式である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "keishiki-mikiwame", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "45561f91669861252034ea909dfea708484aa3c48b099f3cc13c283643d95099", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0302", "familyId": "jp-m9-t15-a-motome", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "1組の値を y = ax² に代入することと、x ではなく x² でわること、わり算の順序を逆にしないことの2点が必要です。", "question": "y は x の2乗に比例し、x = 2 のとき y = 12 です。比例定数 a の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/3", "3", "6", "24"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1/3」は、x² ÷ y = 4 ÷ 12 と、わり算の順序を逆にして求めた値です。比例定数は y ÷ x² = 12 ÷ 4 = 3 です。", "正解。x = 2、y = 12 を y = ax² に代入すると、12 = 4a となります。a = 12 ÷ 4 = 3 です。", "「6」は、x² ではなく x でわって、y ÷ x = 12 ÷ 2 を計算した値です。2乗に比例する関係では、y ÷ x² = 12 ÷ 4 を計算します。", "「24」は、y と x をかけて 12 × 2 を計算した値です。積が一定になるのは反比例のときで、ここでは y ÷ x² = 12 ÷ 4 = 3 を計算します。"], "explanation": "x = 2、y = 12 を y = ax² に代入すると、12 = 4a となる。したがって a = 12 ÷ 4 = 3 であり、比例定数は 3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-teisuu-motome", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "646e19f5bb3fe75bf7ce1538aba4b650f90f839e5be097cd30e4baeef1e63448", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0303", "familyId": "jp-m9-t15-atai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "負の数 −3 を2乗して正の数になることと、2乗してから 2 をかける順序を守ることの2点が必要です。", "question": "関数 y = 2x² で、x = −3 のときの y の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−18", "−12", "36", "18"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「−18」は、(−3)² を −9 と計算して 2 × (−9) を求めた値です。負の数を2乗すると正の数になるので、(−3)² は 9 です。", "「−12」は、x² を 2x と考えて 2 × 2 × (−3) を計算した値です。x² は x を2回かけた数で、(−3)² = 9 です。", "「36」は、2 と x を先にかけてから2乗する (2 × (−3))² を計算した値です。2乗するのは x だけで、y = 2 × (−3)² です。", "正解。y = 2x² に x = −3 を代入すると、y = 2 × (−3)² = 2 × 9 = 18 です。"], "explanation": "y = 2x² に x = −3 を代入すると、y = 2 × (−3)² = 2 × 9 = 18 である。(−3)² は 9 であり、−9 ではないことに注意する。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "atai-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7efbf18b0ed460b62717a2bc8d800bfce01d9ad1f4fbdbf2d8746962c5e92698", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0304", "familyId": "jp-m9-t15-bai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "x の m倍に対して y が m²倍になる関係を使うことと、比例の 3倍や 3乗の 27倍と区別することの2点が必要です。", "question": "関数 y = ax² で、x の値が 3倍になるとき、y の値が何倍になるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3倍", "6倍", "9倍", "27倍"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3倍」は、比例 y = ax と同じように、x が 3倍なら y も 3倍と考えた値です。y = ax² では x を2乗するので、y は 3²倍になります。", "「6倍」は、2乗を 2倍と考えて、3 × 2 を計算した値です。x の値が 3倍のとき、y の値は 3 × 3 = 9倍になります。", "正解。x の値が 3倍になると、y の値は 3² = 9倍になります。a(3x)² = 9ax² となるからです。", "「27倍」は、2乗ではなく3乗と考えて、3 × 3 × 3 を計算した値です。y = ax² なので、y は 3 × 3 = 9倍になります。"], "explanation": "x の値を 3倍にすると、y = a × (3x)² = 9ax² となる。もとの y = ax² の 9倍であり、x が m倍になると y は m²倍になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "x-bai-y-bai", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b9df149625ce1d8fb2d13570f0c6e63d38a58abc801138e9ac984e6fca30c5fc", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0305", "familyId": "jp-m9-t15-zukei-ryou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "三角形の面積の公式から x² の式を作ることと、1/2 をつけ忘れた式や和を使った式と区別することの2点が必要です。", "question": "直角をはさむ2辺の長さがどちらも x cm の直角二等辺三角形の面積を y cm² とします。y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = x²/2", "y = 2x", "y = x/2", "y = x²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。底辺も高さも x cm なので、面積は y = x × x ÷ 2 = x²/2 です。x² の係数が一定なので、y は x の2乗に比例します。", "「y = 2x」は、直角をはさむ2辺の長さの和 x + x を式にした式です。面積は 底辺 × 高さ ÷ 2 で求めます。", "「y = x/2」は、底辺 x を 2でわっただけで、高さ x をかけていない式です。面積には x を2回かける x² が必要です。", "「y = x²」は、三角形の面積を 底辺 × 高さ とだけ考えて、2でわることを忘れた式です。面積は x × x ÷ 2 を計算します。"], "explanation": "底辺も高さも x cm なので、面積は y = x × x ÷ 2 = x²/2 である。x² の係数が 1/2 で一定なので、y は x の2乗に比例し、比例定数は 1/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zukei-kara-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5a84bb659711c9ecd0b6c489fc8a843ed52269b68c45c57f0266145080018ddd", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0306", "familyId": "jp-m9-t15-zukei-ryou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "円の面積の式 y = πx² から比例定数を読み取ることと、円周の式や直径を使った式と区別することの2点が必要です。", "question": "半径が x cm の円の面積を y cm² とすると、y は x の2乗に比例します。このときの比例定数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["π", "2π", "π²", "4π"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。円の面積は y = π × x² = πx² と表せます。y = ax² の a にあたる数が π なので、比例定数は π です。", "「2π」は、円周の長さ 2πx の係数です。面積 y = πx² の x² の係数とはちがい、比例定数は π です。", "「π²」は、x² につく π を、さらに2乗した値です。面積は π × x² で、π は2乗しないので、比例定数は π です。", "「4π」は、半径を 2x cm と考えて π(2x)² = 4πx² を計算したときの係数です。半径は x cm なので、比例定数は π です。"], "explanation": "半径 x cm の円の面積は y = π × x × x = πx² である。y = ax² の形で a = π なので、比例定数は π である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zukei-kara-hirei-teisuu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a501fc6453f44c54ddd339db0b6d6a1dba2ba258dd426cda33b21249cf1939aa", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0307", "familyId": "jp-m9-t15-atai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "負の比例定数 −2 の符号を保つことと、2乗してから比例定数をかける順序を守ることの2点が必要です。", "question": "関数 y = −2x² で、x = 3 のときの y の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−18", "−6", "18", "36"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。y = −2x² に x = 3 を代入すると、y = −2 × 3² = −2 × 9 = −18 です。", "「−6」は、x² を x と考えて −2 × 3 を計算した値です。x = 3 のとき x² = 9 なので、y = −2 × 9 です。", "「18」は、−2 の符号を落として 2 × 3² を計算した値です。比例定数は −2 なので、y の値は負の数になります。", "「36」は、−2 と x を先にかけてから2乗する (−2 × 3)² を計算した値です。2乗するのは x だけで、y = −2 × 3² です。"], "explanation": "y = −2x² に x = 3 を代入すると、y = −2 × 3² = −2 × 9 = −18 である。比例定数が負の数なので、y の値は負の数になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "atai-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7bf1ba1a45d097bdb68c8653c16ee2cdc65c9614a404b765f9618963c03a034a", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0308", "familyId": "jp-m9-t15-atai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x = −3 の1組の値から a を求めることと、求めた式に x = 4 を代入して計算することの2段階が必要です。", "question": "y は x の2乗に比例し、x = −3 のとき y = 18 です。x = 4 のときの y の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−32", "8", "32", "64"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「−32」は、(−3)² を −9 と考えて a = −2 とした値です。(−3)² は 9 なので a = 2 で、y = 2 × 4² = 32 です。", "「8」は、x² を x と考えて a × 4 = 2 × 4 を計算した値です。y = 2x² なので、x = 4 のとき y = 2 × 4² です。", "正解。x = −3、y = 18 を y = ax² に代入すると、18 = 9a で a = 2 です。y = 2x² に x = 4 を代入して、y = 2 × 16 = 32 です。", "「64」は、a と x を先にかけてから2乗する (2 × 4)² を計算した値です。2乗するのは x だけで、y = 2 × 4² です。"], "explanation": "x = −3、y = 18 を y = ax² に代入すると、18 = 9a となり、a = 2 である。よって y = 2x² で、x = 4 のとき y = 2 × 4² = 2 × 16 = 32 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "atai-a-motomete", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "06f9b5e0a97f9d94e691793c492045dfbfc3ef0a4a557a2b7be5e722ea5c746b", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0309", "familyId": "jp-m9-t15-atai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "分数の比例定数 1/4 を使って計算することと、x² の 4でわる計算を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "関数 y = x²/4 で、x = 6 のときの y の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9/4", "3", "9", "144"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「9/4」は、x を先に 4でわってから2乗する (6/4)² を計算した値です。2乗した x² = 36 を 4でわります。", "「3」は、x² を 2x と考えて 12 ÷ 4 を計算した値です。x² は x を2回かけた数で、6² = 36 です。", "正解。y = x²/4 に x = 6 を代入すると、y = 6² ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 です。", "「144」は、4でわる代わりに 4をかけて 36 × 4 を計算した値です。y = x²/4 は x² を 4でわる式です。"], "explanation": "y = x²/4 に x = 6 を代入すると、y = 6² ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "atai-bunsu-a", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "daee2d81af771accfa6bef70d28a7624d52484eb48e8bbb8175256c97d853dcb", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0310", "familyId": "jp-m9-t15-hyou-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表の y の値が x² に比例していることを見抜くことと、y の増え方が一定ではないことに気づくことの2点が必要です。", "question": "図の表は、y が x の2乗に比例する関係を表したものです。図の表の □ にあてはまる数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12", "36", "42", "48"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「12」は、x = 1 のとき y = 3 であることから、y が x に比例すると考えて 3 × 4 を計算した値です。表では x = 2 のとき y = 12 なので、比例ではありません。", "「36」は、y が 3 から 12 へ 9 増えたことから、y が一定の割合で増えると考えて 27 + 9 を計算した値です。y の増え方は一定にならず、y = 3x² に x = 4 を代入します。", "「42」は、直前の増え方 27 − 12 = 15 がそのまま続くと考えて 27 + 15 を計算した値です。y の増え方は一定にならず、y = 3x² に x = 4 を代入します。", "正解。表の x = 1、y = 3 から、比例定数は 3 です。y = 3x² に x = 4 を代入して、y = 3 × 16 = 48 です。"], "explanation": "表の x = 1、y = 3 から、y ÷ x² = 3 であり、y = 3x² と表せる。x = 2 のとき y = 12、x = 3 のとき y = 27 となり、表と合っている。x = 4 のとき y = 3 × 4² = 48 である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0310.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0310.h1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0310.h2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0310.h3", "jp.g09.current.sugaku-2.q0310.h4"], "rows": [[{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0310.yl"}, {"v": "3"}, {"v": "12"}, {"v": "27"}, {"v": "□"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0310.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-yomu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a3a33a6f0f27acac079ecf2e3a371d49df149792999a4258ddd429442052f24a", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0311", "familyId": "jp-m9-t15-hyou-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表から y ÷ x² の値が一定になることを調べることと、1組だけから比例や一次関数と考えないことの2点が必要です。", "question": "図の表は、y が x の2乗に比例する関係を表したものです。y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 3x", "y = 6x", "y = 3x²", "y = x²/3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「y = 3x」は、x = 1 のとき y = 3 であることだけから、比例の式と考えたものです。x = 2 を代入すると y = 6 になり、表の 12 と合いません。", "「y = 6x」は、x = 2 のとき y ÷ x = 6 であることだけから、比例の式と考えたものです。x = 1 を代入すると y = 6 になり、表の 3 と合いません。", "正解。x = 1、2、3、4 のどの組でも、y ÷ x² の値は 3 で一定です。したがって、y = 3x² です。", "「y = x²/3」は、y ÷ x² = 3 と x² ÷ y = 1/3 を取りちがえた式です。x = 1 を代入すると y = 1/3 になり、表の 3 と合いません。"], "explanation": "表の x = 1、2、3、4 に対して、y ÷ x² の値は 3、12 ÷ 4 = 3、27 ÷ 9 = 3、48 ÷ 16 = 3 とどれも 3 になる。よって y = 3x² である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0311.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0311.h1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0311.h2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0311.h3", "jp.g09.current.sugaku-2.q0311.h4"], "rows": [[{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0311.yl"}, {"v": "3"}, {"v": "12"}, {"v": "27"}, {"v": "48"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0311.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-kara-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a00f978244801c7be069f7157a20273726288e427ac1ca098c9c9d3a2e9ac6ed", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0312", "familyId": "jp-m9-t15-bai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "比例の考え方と2乗に比例する関係のちがいを判断することと、y が何倍になるかを根拠にして評価することの2点が必要です。", "question": "y が x の2乗に比例するとき、りくさんは「x の値が 2倍になると、y の値も 2倍になる」と考えました。りくさんの考えを評価した文として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x の値が 2倍になると y の値は 2倍になるので、りくさんの考えは正しいです。", "x の値が 2倍になると y の値は 8倍になるので、りくさんの考えは正しくないです。", "x の値が 2倍になると y の値は 1/2倍になるので、りくさんの考えは正しくないです。", "x の値が 2倍になると y の値は 4倍になるので、りくさんの考えは正しくないです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x の値が 2倍になると y の値は 2倍になるので、りくさんの考えは正しいです。」は、比例 y = ax の関係と取りちがえた考えです。2乗に比例する関係では、x が 2倍で y は 2² = 4倍になります。", "「x の値が 2倍になると y の値は 8倍になるので、りくさんの考えは正しくないです。」は、2乗ではなく3乗の関係として 2 × 2 × 2 を計算した考えです。2乗に比例する関係では 2 × 2 = 4倍になります。", "「x の値が 2倍になると y の値は 1/2倍になるので、りくさんの考えは正しくないです。」は、反比例の関係と取りちがえた考えです。反比例では 1/2倍になりますが、2乗に比例する関係では 4倍になります。", "正解。y = ax² で x を 2倍にすると、a × (2x)² = 4ax² となり、y の値は 4倍になります。2倍ではないので、りくさんの考えは正しくありません。"], "explanation": "y = ax² の x を 2倍にすると、y = a × (2x)² = 4ax² となり、もとの y の 4倍になる。x が m倍になると y は m²倍になるので、2倍にはならず、りくさんの考えは正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "x-bai-y-bai-setsumei", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2b01c7c2010345730900b9fcba8174024c6a0e92e611b1f5c1261ad95e73adc6", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0313", "familyId": "jp-m9-t15-a-motome", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "負の y の値から負の比例定数を求めることと、x² でわる計算や符号を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "関数 y = ax² で、x = 2 のとき y = −8 です。a の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−4", "−2", "−1/2", "2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−4」は、x² ではなく x でわって −8 ÷ 2 を計算した値です。2乗に比例する関係では、x² = 4 でわります。", "正解。x = 2、y = −8 を y = ax² に代入すると、−8 = 4a となります。a = −8 ÷ 4 = −2 です。", "「−1/2」は、x² ÷ y = 4 ÷ (−8) と、わり算の順序を逆にして求めた値です。比例定数は y ÷ x² です。", "「2」は、y の符号を落として 8 ÷ 4 を計算した値です。y = −8 なので、比例定数は負の数になります。"], "explanation": "x = 2、y = −8 を y = ax² に代入すると、−8 = 4a となる。よって a = −8 ÷ 4 = −2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-teisuu-motome", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a74b8d59172d2f761462ebfad9b4237a4437fdabc048e1d226b0cfeea04e6733", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0314", "familyId": "jp-m9-t15-x-motome", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "y の値から x² の値を求めることと、平方根をとって正の数と負の数の2つの値を答えることの2点が必要です。", "question": "関数 y = 2x² で、y = 50 となる x の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 5", "x = ±5", "x = 25", "x = ±25"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = 5」は、x² = 25 から正の平方根だけを答えた値です。x = −5 のときも (−5)² = 25 で y = 50 になるので、x = ±5 です。", "正解。y = 2x² に y = 50 を代入すると、50 = 2x² で x² = 25 です。25 の平方根は 5 と −5 なので、x = ±5 です。", "「x = 25」は、50 ÷ 2 = 25 を x の値としてしまった値です。25 は x² の値で、x は 25 の平方根です。", "「x = ±25」は、x² = 25 の平方根をとらずに、25 に ± をつけた値です。x² = 25 から x = ±5 を求めます。"], "explanation": "y = 2x² に y = 50 を代入すると、50 = 2x² となり、x² = 25 である。25 の平方根は 5 と −5 なので、x = ±5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "y-kara-x-pm", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a247603930f7ccd0edf22ac5cefc218a68a8bb53e91ff04fe11645b55f01a24c", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0315", "familyId": "jp-m9-t15-a-motome", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "1組の値から 2乗の式 y = ax² の a を求めることと、比例の式や a の逆数の式と区別することの2点が必要です。", "question": "y は x の2乗に比例し、x = 4 のとき y = 8 です。y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 8x²", "y = 2x", "y = 2x²", "y = x²/2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = 8x²」は、y の値 8 をそのまま比例定数にした式です。x = 4 を代入すると y = 128 になり、8 と合いません。", "「y = 2x」は、y ÷ x = 8 ÷ 4 = 2 を比例定数にした、比例の式です。y が x の2乗に比例する関係の式ではありません。", "「y = 2x²」は、x² ÷ y = 16 ÷ 8 = 2 と、わり算の順序を逆にして a を求めた式です。x = 4 を代入すると y = 32 になり、8 と合いません。", "正解。x = 4、y = 8 を y = ax² に代入すると、8 = 16a で a = 1/2 です。したがって、y = x²/2 です。"], "explanation": "x = 4、y = 8 を y = ax² に代入すると、8 = 16a となり、a = 1/2 である。よって y = x²/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-teisuu-kara-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "402b193751da735d9a6ace952161ef53dadc2802c5485e1cc9b2732e6e8e79bd", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0316", "familyId": "jp-m9-t15-bai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x が 1/2倍のとき y が (1/2)² = 1/4倍になることと、2倍のときの 4倍や比例の 1/2倍と区別することの2点が必要です。", "question": "関数 y = ax² で、x の値が 1/2倍になるとき、y の値が何倍になるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/8倍", "1/4倍", "1/2倍", "4倍"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1/8倍」は、2乗ではなく3乗と考えて、1/2 × 1/2 × 1/2 を計算した値です。y = ax² なので、y は 1/2 × 1/2 = 1/4倍になります。", "正解。x の値が 1/2倍になると、y の値は (1/2)² = 1/4倍になります。a(x/2)² = ax²/4 となるからです。", "「1/2倍」は、比例 y = ax と同じように、x が 1/2倍なら y も 1/2倍と考えた値です。y = ax² では、y は (1/2)² 倍になります。", "「4倍」は、x が 2倍になるときの y の変化と取りちがえた値です。x が 1/2倍のときは、y は 1/4倍に小さくなります。"], "explanation": "x の値を 1/2倍にすると、y = a × (x/2)² = ax²/4 となる。もとの y = ax² の 1/4倍であり、x が m倍になると y は m²倍になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "x-bai-y-bai", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cf2015bb77d2a36459f61cba2b616950293a384fcc16abcfb6ada6c82e5acf1d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0317", "familyId": "jp-m9-t15-hyou-c", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表の x = 3 のとき y = −3 から負の比例定数を求めることと、x = 6 の y の値を2乗して計算することの2点が必要です。", "question": "図の表で、y は x の2乗に比例しています。図の表の □ にあてはまる数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−36", "−12", "−6", "12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−36」は、y ÷ x = −3 ÷ 3 = −1 を比例定数にして −1 × 6² を計算した値です。比例定数は y ÷ x² = −3 ÷ 9 = −1/3 です。", "正解。表の x = 3、y = −3 を y = ax² に代入すると、−3 = 9a で a = −1/3 です。y = −x²/3 に x = 6 を代入して、y = −36 ÷ 3 = −12 です。", "「−6」は、x が 3 から 6 の 2倍になるので y も 2倍になると考えて −3 × 2 を計算した値です。x が 2倍になると、y は 2² = 4倍になります。", "「12」は、比例定数の符号を落として a = 1/3 とした値です。表の y の値は負の数なので、比例定数は −1/3 です。"], "explanation": "表の x = 3、y = −3 を y = ax² に代入すると、−3 = 9a となり、a = −1/3 である。よって y = −x²/3 で、x = 6 のとき y = −6² ÷ 3 = −36 ÷ 3 = −12 である。表の x = −3 のとき y = −3、x = 0 のとき y = 0 とも合っている。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0317.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0317.h1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0317.h2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0317.h3", "jp.g09.current.sugaku-2.q0317.h4"], "rows": [[{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0317.yl"}, {"v": "−3"}, {"v": "0"}, {"v": "−3"}, {"v": "□"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0317.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-negative-a", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef332116c1883a5e8b6bd28654589af283b8e5da98b8204835d06e915d802f4b", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0318", "familyId": "jp-m9-t15-setsumei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "y ÷ x² の値が比例定数になることを理解することと、x の値が変わっても一定であることを他の関係と区別することの2点が必要です。", "question": "関数 y = ax² で、x が 0 でないとき、y ÷ x² の値について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x の値が大きくなるほど、いつも大きくなる値です。", "x の値にかかわらず、いつも a と等しい値です。", "x の値が大きくなるほど、いつも小さくなる値です。", "x の値にかかわらず、いつも 1 に等しい値です。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x の値が大きくなるほど、いつも大きくなる値です。」は、y ÷ x² の値を y の値と取りちがえた考えです。y の値は x によって変わりますが、y ÷ x² は a のまま変わりません。", "正解。y = ax² の両辺を x² でわると、y ÷ x² = a となります。x が 0 でなければ、x の値にかかわらず、いつも a と等しい値です。", "「x の値が大きくなるほど、いつも小さくなる値です。」は、一方が大きくなると他方が小さくなる反比例の関係と取りちがえた考えです。y ÷ x² は x が変わっても a のままです。", "「x の値にかかわらず、いつも 1 に等しい値です。」は、a = 1 の場合だけを考えた考えです。y ÷ x² は a と等しく、a は 1 とはかぎりません。"], "explanation": "y = ax² の両辺を x² でわると、y ÷ x² = a となる。x が 0 でなければ、x の値が変わっても y ÷ x² の値は a のまま変わらない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "y-waru-x2", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "69a8ddfdac345e4e31d57f205176cc2dc6f095b6939ea8d42d30beeaf44a9338", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0319", "familyId": "jp-m9-t15-keishiki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "図形の量を x の式で表して x² の式になるものを選ぶことと、3乗や1乗の関係を2乗に比例する関係と区別することの2点が必要です。", "question": "次の関係のうち、y が x の2乗に比例するものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1辺が x cm の立方体の表面積を y cm² とします。", "1辺が x cm の正方形の周の長さを y cm とします。", "1辺が x cm の立方体の体積を y cm³ とします。", "半径が x cm の円の周の長さを y cm とします。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。立方体の表面積は、1辺 x cm の正方形6つ分なので、y = 6x² と表せます。x² の係数が一定で、y は x の2乗に比例します。", "「1辺が x cm の正方形の周の長さを y cm とします。」は、y = 4x となる関係です。x が 2倍になると y も 2倍になる比例なので、2乗に比例する関係ではありません。", "「1辺が x cm の立方体の体積を y cm³ とします。」は、y = x³ となる関係です。x が 2倍になると y は 8倍になるので、2乗に比例する関係ではありません。", "「半径が x cm の円の周の長さを y cm とします。」は、y = 2πx となる関係です。x が 2倍になると y も 2倍になる比例なので、2乗に比例する関係ではありません。"], "explanation": "立方体の表面積は、1辺 x cm の正方形6つ分なので、y = 6x² と表せる。これは y = ax² の形である。立方体の体積は y = x³、円の周の長さは y = 2πx、正方形の周の長さは y = 4x であり、どれも2乗に比例する関係ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zukei-no-kankei-mikiwame", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a600d387375479fb4ec60fbfc138a90483b26a8e797fa659a8b694ec3a8cbaf5", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0320", "familyId": "jp-m9-t15-x-motome", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "x = 3、y = 18 から比例定数を求めることと、y = 98 から x² を求めて正の平方根をとることの2点が必要です。", "question": "y は x の2乗に比例し、x = 3 のとき y = 18 です。y = 98 となる正の x の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7", "14", "49", "196"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x = 3、y = 18 を y = ax² に代入すると、18 = 9a で a = 2 です。y = 2x² に y = 98 を代入すると x² = 49 で、x > 0 なので x = 7 です。", "「14」は、比例定数を y ÷ x² の逆の 1/2 としてしまった値です。a = 18 ÷ 9 = 2 なので、98 = 2x² から x² = 49 を求めます。", "「49」は、98 ÷ 2 = 49 を x の値としてしまった値です。49 は x² の値で、x は 49 の平方根の 7 です。", "「196」は、比例定数を 1/2 としてしまい、さらに x² = 196 の平方根をとらなかった値です。a = 2 なので、x² = 49 から x = 7 です。"], "explanation": "x = 3、y = 18 を y = ax² に代入すると、18 = 9a となり、a = 2 である。y = 2x² に y = 98 を代入すると、x² = 49 となる。x > 0 なので、x = 7 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "a-motomete-y-kara-x", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "495c79926c8c8e41cb60e53c9aa24a9a74cc22cb19e2848393598b7531c55f97", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0321", "familyId": "jp-m9-t15-setsumei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "負の数を2乗すると正の数になることを根拠にすることと、符号や絶対値に関する誤った理由を見分けることの2点が必要です。", "question": "関数 y = ax² で、x = −2 のときの y の値と x = 2 のときの y の値は等しくなります。その理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(−2)² も 2² も 4 になり、a にかける数が同じ 4 になるからです。", "−2 と 2 は 0 からの距離が同じで、a にかける数が 2 のまま変わらないからです。", "x² は x の2倍で、−4 と 4 になり、y の絶対値が同じになるからです。", "(−2)² は −4、2² は 4 で、a にかける数の絶対値が同じになるからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x = −2 のとき y = a × (−2)² = 4a、x = 2 のとき y = a × 2² = 4a で、a にかける数がどちらも 4 になるからです。", "「−2 と 2 は 0 からの距離が同じで、a にかける数が 2 のまま変わらないからです。」は、y = ax と取りちがえた考えです。y = ax² では a にかける数は x² で、どちらも 4 です。", "「x² は x の2倍で、−4 と 4 になり、y の絶対値が同じになるからです。」は、x² を 2x と取りちがえた考えです。x² は x を 2回かけた数で、どちらも 4 になります。", "「(−2)² は −4、2² は 4 で、a にかける数の絶対値が同じになるからです。」は、(−2)² を −4 と計算した考えです。(−2)² は 4 で、a にかける数は符号も同じになります。"], "explanation": "x = −2 のとき y = a × (−2)² = 4a であり、x = 2 のとき y = a × 2² = 4a である。(−2)² も 2² も 4 なので、a にかける数が同じになり、y の値は等しくなる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "x-no-fugou-to-y", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d345fb14b72d8e7307f22c07239b1b0ad283571f4e59e2366ba108198a8f6aa8", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0322", "familyId": "jp-m9-t15-setsumei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "x² が 0 以上であることから −x² の符号を判断することと、x = 0 のとき y = 0 になることを見落とさないことの2点が必要です。", "question": "関数 y = −x² について、x の値が何であっても必ず成り立つことを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y の値は 0 より大きい数です。", "y の値は 0 より小さい数です。", "y の値は 0 以上の数です。", "y の値は 0 以下の数です。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y の値は 0 より大きい数です。」は、−x² を (−x)² と取りちがえて、x² の値の範囲を答えたものです。y = −x² は x² に −1 をかけた値なので、0 以下になります。", "「y の値は 0 より小さい数です。」は、x = 0 の場合を見落としたものです。x = 0 のとき y = 0 で、0 は 0 より小さい数ではありません。", "「y の値は 0 以上の数です。」は、y = −x² の − を見落として、x² の値の範囲を答えたものです。−x² は x² に −1 をかけた値なので、0 以下になります。", "正解。x² は x が何であっても 0 以上なので、−x² は 0 以下です。x = 0 のとき y = 0、x が 0 でないとき y は負の数になります。"], "explanation": "x² は x が何であっても 0 以上である。y = −x² は x² に −1 をかけた値なので、y は 0 以下になる。x = 0 のとき y = 0 で、x が 0 でないときは y は負の数になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "maine-no-a-no-fugou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b9f3a25aad79f4bc13c0c0826bbacdb2912bc55052fbf3caa9752efca07898dc", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0323", "familyId": "jp-m9-t15-bai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "y が 16倍になるとき x が 4倍になること、つまり 16 の平方根を考えることと、比例や2乗のかけすぎと区別することの2点が必要です。", "question": "関数 y = ax² で、x > 0 とします。y の値が 16倍になるとき、x の値が何倍になるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8倍", "16倍", "256倍", "4倍"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「8倍」は、16 を 2でわって 8 としてしまった値です。y が 16倍になるのは、x が m倍のとき m² = 16 となる m の値です。", "「16倍」は、比例 y = ax と同じように、y が 16倍なら x も 16倍と考えた値です。y = ax² では、y が m²倍なので x が m倍です。", "「256倍」は、y の 16倍をさらに 2乗した値です。y が 16倍になるとき、x は 16 の平方根の 4倍になります。", "正解。x が m倍になると y は m²倍になります。m² = 16 で、x > 0 なので m = 4 です。"], "explanation": "x の値が m倍になると、y の値は m²倍になる。m² = 16 であり、x > 0 なので m = 4 である。よって x の値は 4倍になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "y-bai-kara-x-bai", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e4849bb200520d7ee40aad61bbc11593ec69bf1a309cf336ec3096b57d48791d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0324", "familyId": "jp-m9-t15-a-motome", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "分数の比例定数 3/2 を求めることと、y = 54 から x² = 36 を求めて正の平方根をとることの2点が必要です。", "question": "関数 y = ax² で、x = 2 のとき y = 6 です。y = 54 となる正の x の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9", "18", "6", "36"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「9」は、比例定数を y ÷ x² の逆の 2/3 としてしまった値です。a = 6 ÷ 4 = 3/2 なので、54 = 3x²/2 から x² = 36 を求めます。", "「18」は、y ÷ x = 6 ÷ 2 = 3 を比例定数にして、54 ÷ 3 = 18 を x の値としてしまった値です。a は y ÷ x² = 3/2 で、x² = 36 の平方根が x です。", "正解。x = 2、y = 6 を y = ax² に代入すると、6 = 4a で a = 3/2 です。y = 3x²/2 に y = 54 を代入すると x² = 36 で、x > 0 なので x = 6 です。", "「36」は、54 ÷ (3/2) = 36 を x の値としてしまった値です。36 は x² の値で、x は 36 の平方根の 6 です。"], "explanation": "x = 2、y = 6 を y = ax² に代入すると、6 = 4a となり、a = 3/2 である。y = 3x²/2 に y = 54 を代入すると、x² = 54 ÷ 3/2 = 36 となる。x > 0 なので、x = 6 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "a-kesuu-y-kara-x", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ab564dab6816c003317563d300f7a0728c77c236adf8e461d27961aacaa45cf4", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0325", "familyId": "jp-m9-t15-nijuu-hirei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "x から y、y から z と2つの関係を順に使うことと、それぞれの比例定数を別々の1組の値から求めることの2点が必要です。", "question": "y は x の2乗に比例し、z は y に比例します。x = 2 のとき y = 8 で、y = 10 のとき z = 15 です。x = 3 のときの z の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12", "18", "27", "45"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「12」は、z = 3y/2 の比例定数 3/2 を逆の 2/3 にして、18 × 2/3 を計算した値です。z ÷ y = 15 ÷ 10 = 3/2 なので、18 × 3/2 を計算します。", "「18」は、x = 3 のときの y の値で止めてしまった値です。求めるのは z の値なので、z = 3y/2 に y = 18 を代入します。", "正解。x = 2、y = 8 から y = 2x² です。x = 3 のとき y = 18 です。y = 10、z = 15 から z = 3y/2 なので、x = 3 のとき z = 3 × 18 ÷ 2 = 27 です。", "「45」は、y = 10 のとき z = 15 であることから、x = 3 を 15 にそのままかけた値です。z は x ではなく y に比例するので、先に y = 18 を求めます。"], "explanation": "x = 2、y = 8 を y = ax² に代入すると、8 = 4a となり、a = 2 である。よって y = 2x² で、x = 3 のとき y = 18 である。z は y に比例し、y = 10 のとき z = 15 なので、z = 3y/2 である。y = 18 を代入すると、z = 3 × 18 ÷ 2 = 27 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nijuu-no-hirei", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f80199755a75f6b0a33b0ec878e783a46166e3fb831995f295df2ec9151ae3da", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0326", "familyId": "jp-m9-t15-houbutsusen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "関数 y = ax² のグラフの形を、反比例や比例のグラフの名前と区別することと、点を直線で結んだだけの線と区別することの2点が必要です。", "question": "関数 y = ax² のグラフをかいたときにできる線の名前として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["双曲線とよばれる線", "放物線とよばれる線", "直線とよばれる線", "折れ線とよばれる線"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「双曲線とよばれる線」は、反比例 y = a/x のグラフの名前です。原点を通らない2つの曲線で、y = ax² のグラフではありません。", "正解。y = ax² のグラフは、原点を通るなめらかな曲線で、放物線とよばれます。", "「直線とよばれる線」は、比例 y = ax や一次関数のグラフの名前です。y = ax² のグラフは、まっすぐではなく曲がっています。", "「折れ線とよばれる線」は、点と点を直線で結んだだけの線です。y = ax² のグラフは、点と点の間もなめらかに変化するので、折れ線にはなりません。"], "explanation": "y = ax² のグラフは、原点を通ってなめらかに曲がる線で、放物線とよばれる。双曲線は反比例のグラフ、直線は比例や一次関数のグラフの名前である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "houbutsusen-no-namae", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a2f95955ab8086e4f0f6d60f89fe8f2efbeb75d3287e996e7172bdfce94d412f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0327", "familyId": "jp-m9-t15-graph-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "グラフ上の点 A の座標を方眼から正しく読み取ることと、x² でわって比例定数を求めることの2点が必要です。", "question": "図の曲線は、y が x の2乗に比例する関数のグラフで、点 A を通っています。比例定数 a の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/2", "1", "2", "4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。点 A は (2, 2) と読めます。y = ax² に x = 2、y = 2 を代入すると、2 = 4a で、a = 1/2 です。", "「1」は、点 A の y 座標を x 座標でわって 2 ÷ 2 を計算した値です。比例定数は y ÷ x² = 2 ÷ 4 で求めます。", "「2」は、x² ÷ y = 4 ÷ 2 と、わり算の順序を逆にして求めた値です。比例定数は y ÷ x² = 2 ÷ 4 = 1/2 です。", "「4」は、点 A の x 座標と y 座標をかけて 2 × 2 を計算した値です。比例定数は y ÷ x² = 2 ÷ 4 = 1/2 です。"], "explanation": "点 A の座標は (2, 2) と読める。y = ax² に x = 2、y = 2 を代入すると、2 = 4a となり、a = 1/2 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-4, 4], "yRange": [0, 8], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": false, "axisKeys": {"x": "jp.g09.current.sugaku-2.t15.axis-x", "y": "jp.g09.current.sugaku-2.t15.axis-y"}, "segments": [[[-4, 8], [-3.75, 7.0312]], [[-3.75, 7.0312], [-3.5, 6.125]], [[-3.5, 6.125], [-3.25, 5.2812]], [[-3.25, 5.2812], [-3, 4.5]], [[-3, 4.5], [-2.75, 3.7812]], [[-2.75, 3.7812], [-2.5, 3.125]], [[-2.5, 3.125], [-2.25, 2.5312]], [[-2.25, 2.5312], [-2, 2]], [[-2, 2], [-1.75, 1.5312]], [[-1.75, 1.5312], [-1.5, 1.125]], [[-1.5, 1.125], [-1.25, 0.7812]], [[-1.25, 0.7812], [-1, 0.5]], [[-1, 0.5], [-0.75, 0.2812]], [[-0.75, 0.2812], [-0.5, 0.125]], [[-0.5, 0.125], [-0.25, 0.0312]], [[-0.25, 0.0312], [0, 0]], [[0, 0], [0.25, 0.0312]], [[0.25, 0.0312], [0.5, 0.125]], [[0.5, 0.125], [0.75, 0.2812]], [[0.75, 0.2812], [1, 0.5]], [[1, 0.5], [1.25, 0.7812]], [[1.25, 0.7812], [1.5, 1.125]], [[1.5, 1.125], [1.75, 1.5312]], [[1.75, 1.5312], [2, 2]], [[2, 2], [2.25, 2.5312]], [[2.25, 2.5312], [2.5, 3.125]], [[2.5, 3.125], [2.75, 3.7812]], [[2.75, 3.7812], [3, 4.5]], [[3, 4.5], [3.25, 5.2812]], [[3.25, 5.2812], [3.5, 6.125]], [[3.5, 6.125], [3.75, 7.0312]], [[3.75, 7.0312], [4, 8]]], "points": [[2, 2]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0327.p0"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0327.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-kara-a", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ce782e06242faabc4b9a6ef45749515832bb1736dc91999aee23819c00621458", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0328", "familyId": "jp-m9-t15-houbutsusen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "負の x を2乗して正の数になることと、比例 y = 2x や括弧の位置の取りちがえから通る点を選ぶことの2点が必要です。", "question": "関数 y = 2x² のグラフが通る点の座標を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(−2, −8)", "(−2, 8)", "(−2, 16)", "(2, 4)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「(−2, −8)」は、(−2)² を −4 と計算して 2 × (−4) を求めた点です。(−2)² は 4 なので、y = 8 です。", "正解。x = −2 を y = 2x² に代入すると、y = 2 × (−2)² = 2 × 4 = 8 です。グラフは点 (−2, 8) を通ります。", "「(−2, 16)」は、2 と x を先にかけてから2乗する (2 × (−2))² を計算した点です。2乗するのは x だけで、y = 2 × (−2)² = 8 です。", "「(2, 4)」は、比例 y = 2x と取りちがえて、2 × 2 を計算した点です。y = 2x² に x = 2 を代入すると、y = 8 です。"], "explanation": "y = 2x² に x = −2 を代入すると、y = 2 × (−2)² = 2 × 4 = 8 である。よって、グラフは点 (−2, 8) を通る。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shiki-kara-ten", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0f6700f276387cab6cfb101c3a85d0ca93ca21e9fb8f306adf595037199e6431", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0329", "familyId": "jp-m9-t15-houbutsusen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "比例定数 a の符号とグラフの開く向きを結びつけることと、分数や 1 の比例定数に惑わされないことの2点が必要です。", "question": "次の関数のうち、グラフが下に開くものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 2x²", "y = x²/2", "y = x²", "y = −x²/2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = 2x²」は、a が大きいほど急に下がると考えたものです。a = 2 は正の数なので、グラフは上に開きます。", "「y = x²/2」は、分数の比例定数だと下に開くと考えたものです。a = 1/2 は正の数なので、グラフは上に開きます。", "「y = x²」は、比例定数が書かれていないので a がないと考えたものです。a = 1 で正の数なので、グラフは上に開きます。", "正解。y = −x²/2 は比例定数が a = −1/2 で、負の数です。a < 0 なので、グラフは下に開きます。"], "explanation": "y = ax² のグラフは、a > 0 のとき上に開き、a < 0 のとき下に開く。y = −x²/2 は a = −1/2 で負の数なので、下に開く。他の3つは a が正の数なので、上に開く。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hiraki-muki", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7228cd133b1f61634dd492eaabf128d56e87202815885c965b5f1161cdc235cb", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0330", "familyId": "jp-m9-t15-graph-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "比例定数の絶対値が大きいほど開き方が小さくなることを使うことと、2つの式に対応する曲線を組みで選ぶことの2点が必要です。", "question": "図の曲線①、曲線②、曲線③は、y = x²、y = 3x²、y = x²/3 のグラフのいずれかです。y = 3x² のグラフと y = x²/3 のグラフの組み合わせとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 3x² は曲線③、y = x²/3 は曲線①", "y = 3x² は曲線①、y = x²/3 は曲線②", "y = 3x² は曲線②、y = x²/3 は曲線③", "y = 3x² は曲線③、y = x²/3 は曲線②"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = 3x² は曲線③、y = x²/3 は曲線①」は、y = x²/3 の 1/3 を見落として、y = x² の曲線と考えたものです。a = 1/3 は a = 1 より絶対値が小さいので、曲線①より広く開きます。", "「y = 3x² は曲線①、y = x²/3 は曲線②」は、y = 3x² の 3 を見落として、y = x² の曲線と考えたものです。a = 3 は a = 1 より絶対値が大きいので、曲線①より狭く開きます。", "「y = 3x² は曲線②、y = x²/3 は曲線③」は、a の絶対値が大きいほど広く開くと考えたものです。実際は、a の絶対値が大きいほど開き方は小さくなります。", "正解。a の絶対値が大きいほど、開き方は小さくなります。y = 3x² は最も狭く開く曲線③、y = x²/3 は最も広く開く曲線②です。"], "explanation": "曲線①は点 (−2, 4)、曲線②は点 (3, 3)、曲線③は点 (1, 3) を通る。y = x² は x = −2 のとき y = 4、y = x²/3 は x = 3 のとき y = 3、y = 3x² は x = 1 のとき y = 3 となるので、曲線①が y = x²、曲線②が y = x²/3、曲線③が y = 3x² である。a の絶対値が大きいほど開き方は小さくなることとも合っている。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-4, 4], "yRange": [0, 9], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": false, "axisKeys": {"x": "jp.g09.current.sugaku-2.t15.axis-x", "y": "jp.g09.current.sugaku-2.t15.axis-y"}, "segments": [[[-3, 9], [-2.8, 7.84]], [[-2.8, 7.84], [-2.6, 6.76]], [[-2.6, 6.76], [-2.4, 5.76]], [[-2.4, 5.76], [-2.2, 4.84]], [[-2.2, 4.84], [-2, 4]], [[-2, 4], [-1.8, 3.24]], [[-1.8, 3.24], [-1.6, 2.56]], [[-1.6, 2.56], [-1.4, 1.96]], [[-1.4, 1.96], [-1.2, 1.44]], [[-1.2, 1.44], [-1, 1]], [[-1, 1], [-0.8, 0.64]], [[-0.8, 0.64], [-0.6, 0.36]], [[-0.6, 0.36], [-0.4, 0.16]], [[-0.4, 0.16], [-0.2, 0.04]], [[-0.2, 0.04], [0, 0]], [[0, 0], [0.2, 0.04]], [[0.2, 0.04], [0.4, 0.16]], [[0.4, 0.16], [0.6, 0.36]], [[0.6, 0.36], [0.8, 0.64]], [[0.8, 0.64], [1, 1]], [[1, 1], [1.2, 1.44]], [[1.2, 1.44], [1.4, 1.96]], [[1.4, 1.96], [1.6, 2.56]], [[1.6, 2.56], [1.8, 3.24]], [[1.8, 3.24], [2, 4]], [[2, 4], [2.2, 4.84]], [[2.2, 4.84], [2.4, 5.76]], [[2.4, 5.76], [2.6, 6.76]], [[2.6, 6.76], [2.8, 7.84]], [[2.8, 7.84], [3, 9]], [[-4, 5.3333], [-3.75, 4.6875]], [[-3.75, 4.6875], [-3.5, 4.0833]], [[-3.5, 4.0833], [-3.25, 3.5208]], [[-3.25, 3.5208], [-3, 3]], [[-3, 3], [-2.75, 2.5208]], [[-2.75, 2.5208], [-2.5, 2.0833]], [[-2.5, 2.0833], [-2.25, 1.6875]], [[-2.25, 1.6875], [-2, 1.3333]], [[-2, 1.3333], [-1.75, 1.0208]], [[-1.75, 1.0208], [-1.5, 0.75]], [[-1.5, 0.75], [-1.25, 0.5208]], [[-1.25, 0.5208], [-1, 0.3333]], [[-1, 0.3333], [-0.75, 0.1875]], [[-0.75, 0.1875], [-0.5, 0.0833]], [[-0.5, 0.0833], [-0.25, 0.0208]], [[-0.25, 0.0208], [0, 0]], [[0, 0], [0.25, 0.0208]], [[0.25, 0.0208], [0.5, 0.0833]], [[0.5, 0.0833], [0.75, 0.1875]], [[0.75, 0.1875], [1, 0.3333]], [[1, 0.3333], [1.25, 0.5208]], [[1.25, 0.5208], [1.5, 0.75]], [[1.5, 0.75], [1.75, 1.0208]], [[1.75, 1.0208], [2, 1.3333]], [[2, 1.3333], [2.25, 1.6875]], [[2.25, 1.6875], [2.5, 2.0833]], [[2.5, 2.0833], [2.75, 2.5208]], [[2.75, 2.5208], [3, 3]], [[3, 3], [3.25, 3.5208]], [[3.25, 3.5208], [3.5, 4.0833]], [[3.5, 4.0833], [3.75, 4.6875]], [[3.75, 4.6875], [4, 5.3333]], [[-1.7, 8.67], [-1.6, 7.68]], [[-1.6, 7.68], [-1.5, 6.75]], [[-1.5, 6.75], [-1.4, 5.88]], [[-1.4, 5.88], [-1.3, 5.07]], [[-1.3, 5.07], [-1.2, 4.32]], [[-1.2, 4.32], [-1.1, 3.63]], [[-1.1, 3.63], [-1, 3]], [[-1, 3], [-0.9, 2.43]], [[-0.9, 2.43], [-0.8, 1.92]], [[-0.8, 1.92], [-0.7, 1.47]], [[-0.7, 1.47], [-0.6, 1.08]], [[-0.6, 1.08], [-0.5, 0.75]], [[-0.5, 0.75], [-0.4, 0.48]], [[-0.4, 0.48], [-0.3, 0.27]], [[-0.3, 0.27], [-0.2, 0.12]], [[-0.2, 0.12], [-0.1, 0.03]], [[-0.1, 0.03], [0, 0]], [[0, 0], [0.1, 0.03]], [[0.1, 0.03], [0.2, 0.12]], [[0.2, 0.12], [0.3, 0.27]], [[0.3, 0.27], [0.4, 0.48]], [[0.4, 0.48], [0.5, 0.75]], [[0.5, 0.75], [0.6, 1.08]], [[0.6, 1.08], [0.7, 1.47]], [[0.7, 1.47], [0.8, 1.92]], [[0.8, 1.92], [0.9, 2.43]], [[0.9, 2.43], [1, 3]], [[1, 3], [1.1, 3.63]], [[1.1, 3.63], [1.2, 4.32]], [[1.2, 4.32], [1.3, 5.07]], [[1.3, 5.07], [1.4, 5.88]], [[1.4, 5.88], [1.5, 6.75]], [[1.5, 6.75], [1.6, 7.68]], [[1.6, 7.68], [1.7, 8.67]]], "points": [[-2, 4], [3, 3], [1, 3]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0330.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0330.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0330.p2"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0330.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-sentaku-hiraki", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4c585dbc2f8c4f64e7b523c083945e199c44b664d683c87d5deb0799d0c88b8e", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0331", "familyId": "jp-m9-t15-hiraki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "y = 2x² と y = −2x² の y の値の符号が逆になることから対称の軸を判断することと、y 軸や直線との対称を区別することの2点が必要です。", "question": "関数 y = 2x² のグラフと関数 y = −2x² のグラフの位置関係として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x 軸について対称です。", "直線 y = −x について対称です。", "直線 y = x について対称です。", "y 軸について対称です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。同じ x の値に対して、y の値の符号だけが逆になります。たとえば x = 1 のとき y = 2 と y = −2 なので、点 (1, 2) と点 (1, −2) は x 軸について対称で、グラフ全体も x 軸について対称です。", "「直線 y = −x について対称です。」は、直線 y = −x で折り返すと、放物線は左向きに開く曲線になります。y = −2x² のグラフは下に開く曲線なので、重なりません。", "「直線 y = x について対称です。」は、直線 y = x で折り返すと、放物線は横向きに開く曲線になります。y = −2x² のグラフは下に開く曲線なので、重なりません。", "「y 軸について対称です。」は、放物線が y 軸について対称であることと取りちがえた考えです。y 軸で折り返すと、y = 2x² のグラフはそれ自身に重なり、y = −2x² のグラフには重なりません。"], "explanation": "y = 2x² と y = −2x² では、同じ x の値に対して y の値の符号だけが逆になる。たとえば x = 1 のとき、点 (1, 2) と点 (1, −2) は x 軸について対称である。よって、2つのグラフは x 軸について対称である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taishou-y-ax2-minus", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c6c4b51fd0b924a89ec6f4686e84017fb7537f35aa676b62cd1272d4bf19ffe8", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0332", "familyId": "jp-m9-t15-zougen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x が負の範囲と正の範囲で y の増減が変わることを調べることと、下に開くグラフや比例の増減と区別することの2点が必要です。", "question": "関数 y = x² で、x の値が増加するときの y の値の変化について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x < 0 の範囲では減少し、x > 0 の範囲では増加します。", "x < 0 の範囲では増加し、x > 0 の範囲では減少します。", "x < 0 の範囲では増加し、x > 0 の範囲でも増加します。", "x < 0 の範囲では減少し、x > 0 の範囲でも減少します。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x = −3、−2、−1、0 のとき y = 9、4、1、0 と減少し、x = 0、1、2、3 のとき y = 0、1、4、9 と増加します。", "「x < 0 の範囲では増加し、x > 0 の範囲では減少します。」は、下に開く y = −x² の増減と取りちがえた考えです。y = x² は a > 0 なので、x < 0 で減少し、x > 0 で増加します。", "「x < 0 の範囲では増加し、x > 0 の範囲でも増加します。」は、比例のように x が大きくなるほど y も大きくなると考えた増減です。x = −3 から −2 になると、y は 9 から 4 に小さくなります。", "「x < 0 の範囲では減少し、x > 0 の範囲でも減少します。」は、x > 0 の範囲の増減を見落とした考えです。x = 1 から 2 になると、y は 1 から 4 に大きくなります。"], "explanation": "y = x² で、x = −3、−2、−1、0 のとき y = 9、4、1、0 と小さくなる。x = 0、1、2、3 のとき y = 0、1、4、9 と大きくなる。よって、x < 0 の範囲では減少し、x > 0 の範囲では増加する。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zouka-genshou", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cd899aed1a31c6556d80ab92b3ff79165701f929825bc4b00c352468de2b28ce", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0333", "familyId": "jp-m9-t15-henka-wariai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x = 1 と x = 3 の y の値を求めることと、y の増加量を x の増加量でわる順序を守ることの2点が必要です。", "question": "関数 y = x² で、x の値が 1 から 3 まで増加するときの変化の割合を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/4", "3", "4", "8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1/4」は、x の増加量を y の増加量でわった 2 ÷ 8 を計算した値です。変化の割合は (y の増加量)/(x の増加量) で、8 ÷ 2 = 4 です。", "「3」は、終わりの値 y = 9 を x = 3 でわった 9 ÷ 3 を計算した値です。変化の割合は、増加量どうしの 8 ÷ 2 で求めます。", "正解。x = 1 のとき y = 1、x = 3 のとき y = 9 です。y の増加量は 9 − 1 = 8、x の増加量は 3 − 1 = 2 なので、変化の割合は 8 ÷ 2 = 4 です。", "「8」は、y の増加量だけを答えた値です。変化の割合は、y の増加量を x の増加量 2 でわった 8 ÷ 2 です。"], "explanation": "x = 1 のとき y = 1、x = 3 のとき y = 9 である。y の増加量は 9 − 1 = 8、x の増加量は 3 − 1 = 2 なので、変化の割合は 8 ÷ 2 = 4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henka-no-wariai-seisuu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0bb63c5101f6258ef3dfa7c9ab3e6a3acbe038af5e338563a1253f02f385794d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0334", "familyId": "jp-m9-t15-henka-wariai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "負の x を2乗した y の値を求めることと、増加量を終わりの値から始めの値をひいて符号を保つことの2点が必要です。", "question": "関数 y = 2x² で、x の値が −3 から −1 まで増加するときの変化の割合を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−16", "−8", "−1/8", "8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−16」は、y の増加量だけを答えた値です。変化の割合は、y の増加量を x の増加量 2 でわった −16 ÷ 2 です。", "正解。x = −3 のとき y = 18、x = −1 のとき y = 2 です。y の増加量は 2 − 18 = −16、x の増加量は −1 − (−3) = 2 なので、変化の割合は −16 ÷ 2 = −8 です。", "「−1/8」は、x の増加量を y の増加量でわった 2 ÷ (−16) を計算した値です。変化の割合は (y の増加量)/(x の増加量) で、−16 ÷ 2 = −8 です。", "「8」は、y の増加量を始めの値から終わりの値をひいて 18 − 2 = 16 とした値です。増加量は終わりの値から始めの値をひくので、2 − 18 = −16 です。"], "explanation": "x = −3 のとき y = 2 × (−3)² = 18、x = −1 のとき y = 2 × (−1)² = 2 である。y の増加量は 2 − 18 = −16、x の増加量は −1 − (−3) = 2 なので、変化の割合は −16 ÷ 2 = −8 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henka-no-wariai-negative-x", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a318ef198c610cba4936c138bc5b4742dcfcb3c53c61d458588e076d28a35a36", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0335", "familyId": "jp-m9-t15-henka-wariai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "負の比例定数のとき y の値が負になることを扱うことと、増加量が負の数になる符号を保つことの2点が必要です。", "question": "関数 y = −x² で、x の値が 2 から 5 まで増加するときの変化の割合を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−21", "−7", "−5", "7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−21」は、y の増加量だけを答えた値です。変化の割合は、y の増加量を x の増加量 3 でわった −21 ÷ 3 です。", "正解。x = 2 のとき y = −4、x = 5 のとき y = −25 です。y の増加量は −25 − (−4) = −21、x の増加量は 5 − 2 = 3 なので、変化の割合は −21 ÷ 3 = −7 です。", "「−5」は、終わりの値 y = −25 を x = 5 でわった −25 ÷ 5 を計算した値です。変化の割合は、増加量どうしの −21 ÷ 3 で求めます。", "「7」は、y の増加量の符号を落として 21 ÷ 3 を計算した値です。y の値は −4 から −25 へ小さくなっているので、増加量は負の数 −21 です。"], "explanation": "x = 2 のとき y = −2² = −4、x = 5 のとき y = −5² = −25 である。y の増加量は −25 − (−4) = −21、x の増加量は 5 − 2 = 3 なので、変化の割合は −21 ÷ 3 = −7 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henka-no-wariai-negative-a", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8ac165d3faacd5a4693128b96fb3888bac23645192d1f4da4d523ab257b8edb1", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0336", "familyId": "jp-m9-t15-henka-wariai-setsumei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "一次関数の変化の割合が一定であることとの比較から判断することと、反例を使って根拠を選ぶことの2点が必要です。", "question": "ゆうさんは「関数 y = ax² の変化の割合は、一次関数と同じように一定である」と考えました。ゆうさんの考えを評価した文として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y の値が負の数になることがあるので、この考えは正しくないです。", "どの範囲でも変化の割合が a と等しいので、この考えは正しいです。", "グラフが原点を通るので、変化の割合は一定になり、この考えは正しいです。", "x の値の範囲によって変化の割合が変わるので、この考えは正しくないです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y の値が負の数になることがあるので、この考えは正しくないです。」は、y の値の正負と変化の割合を結びつけた理由です。一次関数 y = −2x のように y が負の数になっても変化の割合が一定のものがあり、理由になりません。", "「どの範囲でも変化の割合が a と等しいので、この考えは正しいです。」は、変化の割合を比例定数 a と取りちがえた考えです。y = x² では a = 1 ですが、x が 1 から 2 のときの変化の割合は 3 です。", "「グラフが原点を通るので、変化の割合は一定になり、この考えは正しいです。」は、原点を通ることを理由にした考えです。原点を通る y = x² でも、x が 0 から 1 のとき 1、1 から 2 のとき 3 で、一定ではありません。", "正解。y = x² で、x が 0 から 1 のとき変化の割合は (1 − 0) ÷ 1 = 1、1 から 2 のときは (4 − 1) ÷ 1 = 3 で、範囲によって変わります。一次関数のようには一定になりません。"], "explanation": "y = x² で、x が 0 から 1 まで増加するとき、変化の割合は (1 − 0) ÷ 1 = 1 である。x が 1 から 2 まで増加するときは、(4 − 1) ÷ 1 = 3 である。範囲によって変化の割合が変わるので、一次関数のように一定ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henka-no-wariai-ittei-ka", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "393d1a0444bf63d9e4bbfaeb5674d321c20070268bc6ca3c40c6ea2117118e8a", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0337", "familyId": "jp-m9-t15-hen-iki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "x の変域に 0 がふくまれることに気づくことと、両端の y の値だけでなく x = 0 の y の値を使うことの2点が必要です。", "question": "関数 y = x² で、x の変域が −2 ≦ x ≦ 3 のとき、y の変域を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−2 ≦ y ≦ 3", "0 ≦ y ≦ 4", "0 ≦ y ≦ 9", "4 ≦ y ≦ 9"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「−2 ≦ y ≦ 3」は、x の変域をそのまま y の変域にした範囲です。y = x² の y の値は、x の値が何であっても負の数になりません。", "「0 ≦ y ≦ 4」は、x = −2 のときの y = 4 を y の大きい側の端にした変域です。x = 3 のとき y = 9 のほうが大きくなります。", "正解。x の変域に 0 がふくまれるので、x = 0 のとき y = 0 です。x = −2 のとき y = 4、x = 3 のとき y = 9 で、大きいほうは 9 です。よって 0 ≦ y ≦ 9 です。", "「4 ≦ y ≦ 9」は、変域の両端 x = −2 と x = 3 の y の値 4 と 9 だけを使った変域です。x の変域に 0 がふくまれるので、x = 0 のときの y = 0 も調べます。"], "explanation": "x の変域に 0 がふくまれるので、x = 0 のとき y = 0 である。x = −2 のとき y = 4、x = 3 のとき y = 9 であり、大きいほうは 9 である。よって、y の変域は 0 ≦ y ≦ 9 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henniki-0-wo-fukumu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5d581eda72133f7e06a78726e4327b75796a3dc61ee3d8df41d2f88fd2b79437", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0338", "familyId": "jp-m9-t15-hen-iki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "負の比例定数のとき 0 が y の大きい側の端になることと、x = 0 を見落とさず小さい値を左に書くことの2点が必要です。", "question": "関数 y = −2x² で、x の変域が −1 ≦ x ≦ 2 のとき、y の変域を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−8 ≦ y ≦ −2", "−8 ≦ y ≦ 0", "−2 ≦ y ≦ 0", "0 ≦ y ≦ 8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−8 ≦ y ≦ −2」は、両端 x = 2 と x = −1 の y の値 −8 と −2 だけを使った変域です。x の変域に 0 がふくまれるので、x = 0 のときの y = 0 も調べます。", "正解。x の変域に 0 がふくまれるので、x = 0 のとき y = 0 です。x = −1 のとき y = −2、x = 2 のとき y = −8 です。a < 0 なので 0 が最も大きい値になり、−8 ≦ y ≦ 0 です。", "「−2 ≦ y ≦ 0」は、x = −1 のときの y = −2 を y の小さい側の端にした変域です。x = 2 のとき y = −8 のほうが小さくなります。", "「0 ≦ y ≦ 8」は、比例定数 −2 の符号を落として、y の値を正の数にした変域です。a < 0 なので、y の値は 0 以下です。"], "explanation": "x の変域に 0 がふくまれるので、x = 0 のとき y = 0 である。x = −1 のとき y = −2、x = 2 のとき y = −8 である。a < 0 なので 0 が最も大きい値になり、y の変域は −8 ≦ y ≦ 0 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henniki-negative-a", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9d555f03476402691e62ab802794ee7c71c0e1add0b7dfaf1ba6a89f97ca18b8", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0339", "familyId": "jp-m9-t15-hen-iki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "y の変域の 0 から a が正の数だとわかることと、絶対値が大きいほうの端 x = 4 の y の値から a を求めることの2点が必要です。", "question": "関数 y = ax² で、x の変域が −2 ≦ x ≦ 4 のとき、y の変域は 0 ≦ y ≦ 8 です。a の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−1/2", "1/2", "2", "4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−1/2」は、符号を逆にした値です。y の変域が 0 以上なので、a は正の数です。", "正解。y の変域が 0 以上なので a は正の数で、y = 0 は x = 0 のときです。y = 8 となるのは、絶対値が大きいほうの x = 4 のときで、8 = 16a より a = 1/2 です。", "「2」は、x = −2 のときに y = 8 になると考えて、8 = 4a から求めた値です。a が正の数のとき、y の値が最も大きくなるのは絶対値が大きい x = 4 のときです。", "「4」は、x = −2 の絶対値 2 を使って 8 ÷ 2 を計算した値です。比例定数は y ÷ x² で求めるので、x = 4 のとき 8 ÷ 16 = 1/2 です。"], "explanation": "y の変域が 0 ≦ y ≦ 8 で 0 以上なので、a は正の数である。y の値が最も大きくなるのは、x の変域で 0 から最も遠い x = 4 のときである。y = 8 を代入すると、8 = 16a となり、a = 1/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henniki-kara-a", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef3e0982a776de047ffea97b1037bc756a3733fd48fea5769ad8222107c519c3", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0340", "familyId": "jp-m9-t15-henka-wariai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "変化の割合を a の式で表すことと、増加量と変化の割合を取りちがえずに a を求めることの2点が必要です。", "question": "関数 y = ax² で、x の値が 1 から 3 まで増加するときの変化の割合が 12 です。a の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3", "3/2", "6", "12"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x = 1 のとき y = a、x = 3 のとき y = 9a なので、y の増加量は 8a、x の増加量は 2 です。変化の割合は 8a ÷ 2 = 4a で、4a = 12 より a = 3 です。", "「3/2」は、変化の割合 12 を y の増加量 8a と考えて、12 ÷ 8 を計算した値です。変化の割合は 8a ÷ 2 = 4a です。", "「6」は、変化の割合を a × (3 − 1) と考えて、12 ÷ 2 を計算した値です。y の増加量は 9a − a = 8a なので、変化の割合は 4a です。", "「12」は、変化の割合 12 をそのまま比例定数にした値です。変化の割合は 4a と表せるので、4a = 12 より a = 3 です。"], "explanation": "x = 1 のとき y = a、x = 3 のとき y = 9a である。y の増加量は 9a − a = 8a、x の増加量は 3 − 1 = 2 なので、変化の割合は 8a ÷ 2 = 4a である。4a = 12 より、a = 3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henka-no-wariai-kara-a", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "010b636df792d3930ef7099ee0d0b828b2928cbf4a50b58a50d53b41babf33d3", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0341", "familyId": "jp-m9-t15-hyou-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "表の y の値が負の数であることから比例定数の符号を決めることと、1組の値から a を求めることの2点が必要です。", "question": "図の表は、x と y の値の対応を表したもので、y は x の2乗に比例しています。この関数の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −x²", "y = x²", "y = −2x²", "y = −4x²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x = 1、y = −1 を y = ax² に代入すると、a = −1 で、y = −x² です。x = 2 のとき y = −4、x = −2 のとき y = −4 で、表と合っています。", "「y = x²」は、表の y の値の符号を見落とした式です。表の y の値は 0 以下なので、比例定数は負の数です。", "「y = −2x²」は、x = 2 のとき y ÷ x = −4 ÷ 2 = −2 を比例定数にした式です。x = 1 を代入すると y = −2 になり、表の −1 と合いません。", "「y = −4x²」は、x = 2 のときの y の値 −4 をそのまま比例定数にした式です。x = 1 を代入すると y = −4 になり、表の −1 と合いません。"], "explanation": "表の x = 1、y = −1 を y = ax² に代入すると、a = −1 となる。よって y = −x² である。x = 2 のとき y = −4、x = −2 のとき y = −4 となり、表と合っている。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0341.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0341.h1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0341.h2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0341.h3", "jp.g09.current.sugaku-2.q0341.h4", "jp.g09.current.sugaku-2.q0341.h5"], "rows": [[{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0341.yl"}, {"v": "−4"}, {"v": "−1"}, {"v": "0"}, {"v": "−1"}, {"v": "−4"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0341.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-kara-shiki-negative", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d5c4ab6be7127cdde42a7fb9e80cecae6a52719c3704adbdf738018264061ed7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0342", "familyId": "jp-m9-t15-graph-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "比例定数の符号から開く向きを決めることと、絶対値の大きさから開き方を決めて、2つの式に対応する曲線を選ぶことの2点が必要です。", "question": "図の曲線①、曲線②、曲線③は、y = x²/2、y = −x²/2、y = 2x² のグラフのいずれかです。y = −x²/2 のグラフと y = 2x² のグラフの組み合わせとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −x²/2 は曲線③、y = 2x² は曲線②", "y = −x²/2 は曲線②、y = 2x² は曲線①", "y = −x²/2 は曲線③、y = 2x² は曲線①", "y = −x²/2 は曲線②、y = 2x² は曲線③"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「y = −x²/2 は曲線③、y = 2x² は曲線②」は、a の絶対値が大きいほど広く開くと考えて、y = 2x² を広く開く曲線②としたものです。実際は、a の絶対値が大きいほど開き方は小さくなります。", "「y = −x²/2 は曲線②、y = 2x² は曲線①」は、y = −x²/2 の − を見落として、y = x²/2 の曲線と考えたものです。a = −1/2 は負の数なので、下に開きます。", "正解。y = −x²/2 は a < 0 なので、下に開く曲線③です。y = 2x² は a > 0 で上に開き、a の絶対値が大きいので、曲線②より狭く開く曲線①です。", "「y = −x²/2 は曲線②、y = 2x² は曲線③」は、a < 0 のとき上に開き、a > 0 のとき下に開くと、向きを逆に考えたものです。実際は、a < 0 のとき下に開きます。"], "explanation": "曲線①は点 (1, 2)、曲線②は点 (−2, 2)、曲線③は点 (2, −2) を通る。y = 2x² は x = 1 のとき y = 2、y = x²/2 は x = −2 のとき y = 2、y = −x²/2 は x = 2 のとき y = −2 となるので、曲線①が y = 2x²、曲線②が y = x²/2、曲線③が y = −x²/2 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-4, 4], "yRange": [-8, 8], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": false, "axisKeys": {"x": "jp.g09.current.sugaku-2.t15.axis-x", "y": "jp.g09.current.sugaku-2.t15.axis-y"}, "segments": [[[-2, 8], [-1.9, 7.22]], [[-1.9, 7.22], [-1.8, 6.48]], [[-1.8, 6.48], [-1.7, 5.78]], [[-1.7, 5.78], [-1.6, 5.12]], [[-1.6, 5.12], [-1.5, 4.5]], [[-1.5, 4.5], [-1.4, 3.92]], [[-1.4, 3.92], [-1.3, 3.38]], [[-1.3, 3.38], [-1.2, 2.88]], [[-1.2, 2.88], [-1.1, 2.42]], [[-1.1, 2.42], [-1, 2]], [[-1, 2], [-0.9, 1.62]], [[-0.9, 1.62], [-0.8, 1.28]], [[-0.8, 1.28], [-0.7, 0.98]], [[-0.7, 0.98], [-0.6, 0.72]], [[-0.6, 0.72], [-0.5, 0.5]], [[-0.5, 0.5], [-0.4, 0.32]], [[-0.4, 0.32], [-0.3, 0.18]], [[-0.3, 0.18], [-0.2, 0.08]], [[-0.2, 0.08], [-0.1, 0.02]], [[-0.1, 0.02], [0, 0]], [[0, 0], [0.1, 0.02]], [[0.1, 0.02], [0.2, 0.08]], [[0.2, 0.08], [0.3, 0.18]], [[0.3, 0.18], [0.4, 0.32]], [[0.4, 0.32], [0.5, 0.5]], [[0.5, 0.5], [0.6, 0.72]], [[0.6, 0.72], [0.7, 0.98]], [[0.7, 0.98], [0.8, 1.28]], [[0.8, 1.28], [0.9, 1.62]], [[0.9, 1.62], [1, 2]], [[1, 2], [1.1, 2.42]], [[1.1, 2.42], [1.2, 2.88]], [[1.2, 2.88], [1.3, 3.38]], [[1.3, 3.38], [1.4, 3.92]], [[1.4, 3.92], [1.5, 4.5]], [[1.5, 4.5], [1.6, 5.12]], [[1.6, 5.12], [1.7, 5.78]], [[1.7, 5.78], [1.8, 6.48]], [[1.8, 6.48], [1.9, 7.22]], [[1.9, 7.22], [2, 8]], [[-4, 8], [-3.75, 7.0312]], [[-3.75, 7.0312], [-3.5, 6.125]], [[-3.5, 6.125], [-3.25, 5.2812]], [[-3.25, 5.2812], [-3, 4.5]], [[-3, 4.5], [-2.75, 3.7812]], [[-2.75, 3.7812], [-2.5, 3.125]], [[-2.5, 3.125], [-2.25, 2.5312]], [[-2.25, 2.5312], [-2, 2]], [[-2, 2], [-1.75, 1.5312]], [[-1.75, 1.5312], [-1.5, 1.125]], [[-1.5, 1.125], [-1.25, 0.7812]], [[-1.25, 0.7812], [-1, 0.5]], [[-1, 0.5], [-0.75, 0.2812]], [[-0.75, 0.2812], [-0.5, 0.125]], [[-0.5, 0.125], [-0.25, 0.0312]], [[-0.25, 0.0312], [0, 0]], [[0, 0], [0.25, 0.0312]], [[0.25, 0.0312], [0.5, 0.125]], [[0.5, 0.125], [0.75, 0.2812]], [[0.75, 0.2812], [1, 0.5]], [[1, 0.5], [1.25, 0.7812]], [[1.25, 0.7812], [1.5, 1.125]], [[1.5, 1.125], [1.75, 1.5312]], [[1.75, 1.5312], [2, 2]], [[2, 2], [2.25, 2.5312]], [[2.25, 2.5312], [2.5, 3.125]], [[2.5, 3.125], [2.75, 3.7812]], [[2.75, 3.7812], [3, 4.5]], [[3, 4.5], [3.25, 5.2812]], [[3.25, 5.2812], [3.5, 6.125]], [[3.5, 6.125], [3.75, 7.0312]], [[3.75, 7.0312], [4, 8]], [[-4, -8], [-3.75, -7.0312]], [[-3.75, -7.0312], [-3.5, -6.125]], [[-3.5, -6.125], [-3.25, -5.2812]], [[-3.25, -5.2812], [-3, -4.5]], [[-3, -4.5], [-2.75, -3.7812]], [[-2.75, -3.7812], [-2.5, -3.125]], [[-2.5, -3.125], [-2.25, -2.5312]], [[-2.25, -2.5312], [-2, -2]], [[-2, -2], [-1.75, -1.5312]], [[-1.75, -1.5312], [-1.5, -1.125]], [[-1.5, -1.125], [-1.25, -0.7812]], [[-1.25, -0.7812], [-1, -0.5]], [[-1, -0.5], [-0.75, -0.2812]], [[-0.75, -0.2812], [-0.5, -0.125]], [[-0.5, -0.125], [-0.25, -0.0312]], [[-0.25, -0.0312], [0, 0]], [[0, 0], [0.25, -0.0312]], [[0.25, -0.0312], [0.5, -0.125]], [[0.5, -0.125], [0.75, -0.2812]], [[0.75, -0.2812], [1, -0.5]], [[1, -0.5], [1.25, -0.7812]], [[1.25, -0.7812], [1.5, -1.125]], [[1.5, -1.125], [1.75, -1.5312]], [[1.75, -1.5312], [2, -2]], [[2, -2], [2.25, -2.5312]], [[2.25, -2.5312], [2.5, -3.125]], [[2.5, -3.125], [2.75, -3.7812]], [[2.75, -3.7812], [3, -4.5]], [[3, -4.5], [3.25, -5.2812]], [[3.25, -5.2812], [3.5, -6.125]], [[3.5, -6.125], [3.75, -7.0312]], [[3.75, -7.0312], [4, -8]]], "points": [[1, 2], [-2, 2], [2, -2]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0342.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0342.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0342.p2"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0342.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-sentaku-muki", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8a952af1aa0ac71d6061c9ce783c514c137bb570b755267c0fabf85756b9abfe", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0343", "familyId": "jp-m9-t15-graph-c", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "直線 y = 9 との交点の x 座標を x² = 9 から求めることと、正の x と負の x の2つの座標から線分の長さを求めることの2点が必要です。", "question": "図の曲線は y = x² のグラフで、図の直線は y = 9 のグラフです。曲線と直線は、点 A と点 B で交わっています。線分 AB の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3", "9", "18", "6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3」は、点 B の x 座標だけを線分 AB の長さとした値です。点 A の x 座標は −3 なので、A から B までの長さは 3 + 3 = 6 です。", "「9」は、直線の式 y = 9 の 9 を線分の長さとした値です。9 は y 座標で、線分の長さは x 座標の差から求めます。", "「18」は、x² = 9 を x = ±9 としてしまい、−9 から 9 までの長さを求めた値です。x² = 9 から x = ±3 なので、長さは 6 です。", "正解。y = x² に y = 9 を代入すると x² = 9 で、x = ±3 です。A(−3, 9)、B(3, 9) なので、AB の長さは 3 − (−3) = 6 です。"], "explanation": "y = x² に y = 9 を代入すると、x² = 9 となり、x = ±3 である。よって A(−3, 9)、B(3, 9) であり、線分 AB の長さは 3 − (−3) = 6 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-4, 4], "yRange": [0, 10], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": false, "axisKeys": {"x": "jp.g09.current.sugaku-2.t15.axis-x", "y": "jp.g09.current.sugaku-2.t15.axis-y"}, "segments": [[[-3.1, 9.61], [-3, 9]], [[-3, 9], [-2.9, 8.41]], [[-2.9, 8.41], [-2.8, 7.84]], [[-2.8, 7.84], [-2.7, 7.29]], [[-2.7, 7.29], [-2.6, 6.76]], [[-2.6, 6.76], [-2.5, 6.25]], [[-2.5, 6.25], [-2.4, 5.76]], [[-2.4, 5.76], [-2.3, 5.29]], [[-2.3, 5.29], [-2.2, 4.84]], [[-2.2, 4.84], [-2.1, 4.41]], [[-2.1, 4.41], [-2, 4]], [[-2, 4], [-1.9, 3.61]], [[-1.9, 3.61], [-1.8, 3.24]], [[-1.8, 3.24], [-1.7, 2.89]], [[-1.7, 2.89], [-1.6, 2.56]], [[-1.6, 2.56], [-1.5, 2.25]], [[-1.5, 2.25], [-1.4, 1.96]], [[-1.4, 1.96], [-1.3, 1.69]], [[-1.3, 1.69], [-1.2, 1.44]], [[-1.2, 1.44], [-1.1, 1.21]], [[-1.1, 1.21], [-1, 1]], [[-1, 1], [-0.9, 0.81]], [[-0.9, 0.81], [-0.8, 0.64]], [[-0.8, 0.64], [-0.7, 0.49]], [[-0.7, 0.49], [-0.6, 0.36]], [[-0.6, 0.36], [-0.5, 0.25]], [[-0.5, 0.25], [-0.4, 0.16]], [[-0.4, 0.16], [-0.3, 0.09]], [[-0.3, 0.09], [-0.2, 0.04]], [[-0.2, 0.04], [-0.1, 0.01]], [[-0.1, 0.01], [0, 0]], [[0, 0], [0.1, 0.01]], [[0.1, 0.01], [0.2, 0.04]], [[0.2, 0.04], [0.3, 0.09]], [[0.3, 0.09], [0.4, 0.16]], [[0.4, 0.16], [0.5, 0.25]], [[0.5, 0.25], [0.6, 0.36]], [[0.6, 0.36], [0.7, 0.49]], [[0.7, 0.49], [0.8, 0.64]], [[0.8, 0.64], [0.9, 0.81]], [[0.9, 0.81], [1, 1]], [[1, 1], [1.1, 1.21]], [[1.1, 1.21], [1.2, 1.44]], [[1.2, 1.44], [1.3, 1.69]], [[1.3, 1.69], [1.4, 1.96]], [[1.4, 1.96], [1.5, 2.25]], [[1.5, 2.25], [1.6, 2.56]], [[1.6, 2.56], [1.7, 2.89]], [[1.7, 2.89], [1.8, 3.24]], [[1.8, 3.24], [1.9, 3.61]], [[1.9, 3.61], [2, 4]], [[2, 4], [2.1, 4.41]], [[2.1, 4.41], [2.2, 4.84]], [[2.2, 4.84], [2.3, 5.29]], [[2.3, 5.29], [2.4, 5.76]], [[2.4, 5.76], [2.5, 6.25]], [[2.5, 6.25], [2.6, 6.76]], [[2.6, 6.76], [2.7, 7.29]], [[2.7, 7.29], [2.8, 7.84]], [[2.8, 7.84], [2.9, 8.41]], [[2.9, 8.41], [3, 9]], [[3, 9], [3.1, 9.61]]], "points": [[-3, 9], [3, 9]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0343.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0343.p1"}, "lines": [{"through": [[-4, 9], [4, 9]]}], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0343.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-to-chokusen-kouten", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7252eda9c334cf1b2997f53acd42f3a386391ffdd383f65c428751bd9beae88d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0344", "familyId": "jp-m9-t15-houbutsusen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "通る点の座標を y = ax² に代入することと、(−3)² = 9 を使って x² でわることの2点が必要です。", "question": "関数 y = ax² のグラフが点 (−3, 3) を通るとき、a の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−1", "1/3", "3", "9"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−1」は、y ÷ x = 3 ÷ (−3) を計算した値です。2乗に比例する関数では、y ÷ x² を計算します。", "正解。点 (−3, 3) の座標を y = ax² に代入すると、3 = 9a です。a = 3 ÷ 9 = 1/3 です。", "「3」は、点の y 座標をそのまま比例定数にした値です。y = ax² に代入すると 3 = 9a で、a = 1/3 です。", "「9」は、x² = 9 をそのまま比例定数にした値です。比例定数は y ÷ x² = 3 ÷ 9 = 1/3 です。"], "explanation": "点 (−3, 3) を通るので、y = ax² に x = −3、y = 3 を代入すると、3 = 9a となる。よって a = 3 ÷ 9 = 1/3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ten-kara-a", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9e0dfc6515dc9eda09f7eadb6f48e12b9fb49141e45f19763c9f1ca0da838796", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0345", "familyId": "jp-m9-t15-hiraki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "y の増え方が一定でないことを理由に選ぶことと、原点を通ることや減少する部分があることなど、直線との区別にならない理由を退けることの2点が必要です。", "question": "関数 y = ax² のグラフは、直線になりません。その理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x の値が同じだけ増えても、y の増え方が一定にならないからです。", "x の値が増えるとき、y の値が必ず増えるからです。", "原点を通るグラフは、必ず曲線になってしまうからです。", "x の値が負の数のとき、y の値が減少する部分があるからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。y = x² で、x が 0 から 1 まで増えるとき y は 1 増え、1 から 2 まで増えるとき y は 3 増えます。x の増え方が同じでも y の増え方が変わるので、グラフは直線になりません。", "「x の値が増えるとき、y の値が必ず増えるからです。」は、y = ax² では成り立たない考えです。a > 0 のとき、x の値が負の数の範囲では x が増えると y は減少します。また、y = 2x のように y が増える直線のグラフもあるので、理由になりません。", "「原点を通るグラフは、必ず曲線になってしまうからです。」は、原点を通ることを理由にした考えです。比例 y = 2x のグラフは原点を通る直線なので、理由になりません。", "「x の値が負の数のとき、y の値が減少する部分があるからです。」は、減少する部分があることを理由にした考えです。一次関数 y = −2x のグラフは、x の値が増えると y の値がいつも減少する直線なので、理由になりません。"], "explanation": "y = x² で、x が 0 から 1 まで増えるとき y は 1 増え、1 から 2 まで増えるとき y は 3 増える。x の増え方が同じでも y の増え方が変わるので、変化の割合が一定にならず、グラフは直線にならない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chokusen-ni-naranai-riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a4b37ad07c2590717c4dcea2ab5a7c6b61051b9e5a0cbb556832c655e7abee6f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0346", "familyId": "jp-m9-t15-henka-wariai-setsumei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "放物線上の2点の座標から変化の割合を求めることと、同じ値が直線 AB の傾きになることを、符号や増加量だけの答えと区別して判断することの2点が必要です。", "question": "関数 y = x² のグラフ上に、点 A(−1, 1) と点 B(2, 4) があります。x の値が −1 から 2 まで増加するときの変化の割合と、直線 AB の傾きについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["変化の割合は 1、直線 AB の傾きは 1 で、等しい値です。", "変化の割合は 3、直線 AB の傾きは 1 で、等しくない値です。", "変化の割合は 1、直線 AB の傾きは 3 で、等しくない値です。", "変化の割合は 1、直線 AB の傾きは −1 で、等しくない値です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。変化の割合は (4 − 1) ÷ (2 − (−1)) = 3 ÷ 3 = 1 です。直線 AB の傾きも同じ式で 1 となり、2つは等しい値です。", "「変化の割合は 3、直線 AB の傾きは 1 で、等しくない値です。」は、変化の割合を y の増加量 3 だけで考えた結果です。変化の割合は 3 ÷ 3 = 1 で、傾きと等しくなります。", "「変化の割合は 1、直線 AB の傾きは 3 で、等しくない値です。」は、傾きを y の増加量 3 だけで考えた結果です。傾きは (4 − 1) ÷ (2 − (−1)) = 1 です。", "「変化の割合は 1、直線 AB の傾きは −1 で、等しくない値です。」は、傾きの符号を取りちがえた結果です。A から B へ x も y も増加するので、傾きは正の数 1 です。"], "explanation": "変化の割合は (y の増加量)/(x の増加量) = (4 − 1) ÷ (2 − (−1)) = 3 ÷ 3 = 1 である。直線 AB の傾きも、2点の y 座標の差を x 座標の差でわった値で、(4 − 1) ÷ (2 − (−1)) = 1 である。よって、2つは等しい値である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henka-no-wariai-to-katamuki", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "03ecf896c2a28f0609dda586662ffd893a21c4a1ed9d52ace8173e3e44067f57", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0347", "familyId": "jp-m9-t15-houbutsusen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "通る点から負の比例定数を求めることと、求めた式に x = −4 を代入して2乗の計算をすることの2点が必要です。", "question": "関数 y = ax² のグラフが点 (2, −2) を通るとき、x = −4 のときの y の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−32", "−16", "8", "−8"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「−32」は、x² ÷ y = 4 ÷ (−2) = −2 を比例定数にして −2 × 16 を計算した値です。比例定数は y ÷ x² = −2 ÷ 4 = −1/2 です。", "「−16」は、y ÷ x = −2 ÷ 2 = −1 を比例定数にして −1 × 16 を計算した値です。比例定数は y ÷ x² = −2 ÷ 4 = −1/2 です。", "「8」は、比例定数の符号を落とした a = 1/2 を使って 16 ÷ 2 を計算した値です。点 (2, −2) を通るので、a は負の数です。", "正解。点 (2, −2) を y = ax² に代入すると、−2 = 4a で a = −1/2 です。y = −x²/2 に x = −4 を代入して、y = −16 ÷ 2 = −8 です。"], "explanation": "点 (2, −2) を y = ax² に代入すると、−2 = 4a となり、a = −1/2 である。よって y = −x²/2 で、x = −4 のとき y = −(−4)² ÷ 2 = −16 ÷ 2 = −8 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ten-kara-a-to-atai", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "039d3635a065ff411c7d8300014f9fdf094373546ff96ad6a8df4c2fe067b7ff", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0348", "familyId": "jp-m9-t15-graph-d", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "直線 AB と y 軸の交点を使って三角形を2つに分けることと、A の x 座標の絶対値と B の x 座標を高さにして面積を合わせることの2点が必要です。", "question": "図の曲線は y = x² のグラフです。点 A、点 B は曲線上の点で、x 座標はそれぞれ −2、4 です。O は原点で、直線 AB は y 軸と点 (0, 8) で交わります。△OAB の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8", "16", "24", "48"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「8」は、△OAC だけの面積 1/2 × 8 × 2 を答えた値です。△OBC の面積 1/2 × 8 × 4 = 16 も加えます。", "「16」は、△OBC だけの面積 1/2 × 8 × 4 を答えた値です。△OAC の面積 1/2 × 8 × 2 = 8 も加えます。", "正解。直線 AB と y 軸の交点を C(0, 8) とすると、△OAB は △OAC と △OBC に分けられます。OC = 8 を底辺とすると、高さはそれぞれ 2 と 4 なので、面積は 1/2 × 8 × 2 + 1/2 × 8 × 4 = 8 + 16 = 24 です。", "「48」は、底辺 8 と高さの合計 2 + 4 = 6 をかけて、1/2 をかけ忘れた値です。三角形の面積は 底辺 × 高さ ÷ 2 で求めます。"], "explanation": "直線 AB と y 軸の交点を C(0, 8) とすると、△OAB は △OAC と △OBC に分けられる。OC = 8 を底辺とすると、高さは A の x 座標の絶対値 2 と B の x 座標 4 である。△OAC = 1/2 × 8 × 2 = 8、△OBC = 1/2 × 8 × 4 = 16 であり、△OAB = 8 + 16 = 24 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-3, 5], "yRange": [0, 18], "step": 2, "grid": "lines", "equalScale": false, "axisKeys": {"x": "jp.g09.current.sugaku-2.t15.axis-x", "y": "jp.g09.current.sugaku-2.t15.axis-y"}, "segments": [[[-3, 9], [-2.8, 7.84]], [[-2.8, 7.84], [-2.6, 6.76]], [[-2.6, 6.76], [-2.4, 5.76]], [[-2.4, 5.76], [-2.2, 4.84]], [[-2.2, 4.84], [-2, 4]], [[-2, 4], [-1.8, 3.24]], [[-1.8, 3.24], [-1.6, 2.56]], [[-1.6, 2.56], [-1.4, 1.96]], [[-1.4, 1.96], [-1.2, 1.44]], [[-1.2, 1.44], [-1, 1]], [[-1, 1], [-0.8, 0.64]], [[-0.8, 0.64], [-0.6, 0.36]], [[-0.6, 0.36], [-0.4, 0.16]], [[-0.4, 0.16], [-0.2, 0.04]], [[-0.2, 0.04], [0, 0]], [[0, 0], [0.2, 0.04]], [[0.2, 0.04], [0.4, 0.16]], [[0.4, 0.16], [0.6, 0.36]], [[0.6, 0.36], [0.8, 0.64]], [[0.8, 0.64], [1, 1]], [[1, 1], [1.2, 1.44]], [[1.2, 1.44], [1.4, 1.96]], [[1.4, 1.96], [1.6, 2.56]], [[1.6, 2.56], [1.8, 3.24]], [[1.8, 3.24], [2, 4]], [[2, 4], [2.2, 4.84]], [[2.2, 4.84], [2.4, 5.76]], [[2.4, 5.76], [2.6, 6.76]], [[2.6, 6.76], [2.8, 7.84]], [[2.8, 7.84], [3, 9]], [[3, 9], [3.2, 10.24]], [[3.2, 10.24], [3.4, 11.56]], [[3.4, 11.56], [3.6, 12.96]], [[3.6, 12.96], [3.8, 14.44]], [[3.8, 14.44], [4, 16]], [[4, 16], [4.2, 17.64]], [[-2, 4], [4, 16]], [[0, 0], [-2, 4]], [[0, 0], [4, 16]]], "points": [[-2, 4], [4, 16], [0, 0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0348.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0348.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0348.p2"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0348.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-to-sankaku-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "286c558c77019c5dd05395817bcf063ff0dc66fd199b15902dd8a482420dfb6a", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0349", "familyId": "jp-m9-t15-hiraki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "点と点の間でも変化の割合が変わり続けることを根拠にすることと、折れ線や直線で結ぶ誤った考えを見分けることの2点が必要です。", "question": "かおりさんは、y = x² のグラフをかくために、x = −3、−2、−1、0、1、2、3 に対応する7つの点を方眼にとり、となり合う点を定規で直線で結びました。かおりさんのかき方について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点の並びが直線に見えるので、すべての点を1本の直線で結ぶ必要があります。", "となり合う点の間では変化の割合が一定なので、折れ線で結ぶ必要があります。", "点と点の間でも変化の割合が変わるので、なめらかな曲線で結ぶ必要があります。", "x の値が整数のときだけを考えればよいので、折れ線で結ぶ必要があります。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「点の並びが直線に見えるので、すべての点を1本の直線で結ぶ必要があります。」は、点の並びを直線と見まちがえた考えです。y の増え方が一定でないので、点は1本の直線上にありません。", "「となり合う点の間では変化の割合が一定なので、折れ線で結ぶ必要があります。」は、点と点の間でも変化の割合が変わり続けることを見落とした考えです。x が 1 から 2 のとき 3、2 から 3 のとき 5 で、一定ではありません。", "正解。y = x² では、x の値が整数でない値のときにも y の値が決まり、変化の割合が変わり続けます。点と点の間もなめらかに曲がるので、折れ線ではなく、なめらかな曲線で結びます。", "「x の値が整数のときだけを考えればよいので、折れ線で結ぶ必要があります。」は、整数でない x の値も y = x² の関係を満たすことを見落とした考えです。x = 0.5 のとき y = 0.25 など、点と点の間にも点があります。"], "explanation": "y = x² では、x の値が整数でない値のときにも y の値が決まる。たとえば x = 0.5 のとき y = 0.25 である。変化の割合も範囲によって変わり続けるので、点と点の間もなめらかに曲がる。よって、折れ線ではなく、なめらかな曲線で結ぶ必要がある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-no-kakikata-hyouka", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "09f7232f87a1f0a7be13816ea39f8b0f014be004ffc8ab8cfdf6cfc0c64505eb", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0350", "familyId": "jp-m9-t15-hen-iki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-imi-to-graph", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "変域に 0 をふくむとき x = 0 の y の値を調べることと、両端の値だけを使う答えが正しくない理由を、正しい根拠で選ぶことの2点が必要です。", "question": "ゆうとさんは、y = x² で x の変域が −3 ≦ x ≦ 1 のとき、x = −3 のとき y = 9、x = 1 のとき y = 1 だから、y の変域は 1 ≦ y ≦ 9 と答えました。ゆうとさんの答えを評価した文として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x が負の数のとき y の値も負の数になるので、答えは正しくないです。", "x = 1 のときの y の値がいちばん大きいので、答えは正しくないです。", "x の変域の両端の y の値を調べているので、答えは正しいです。", "x の変域に 0 をふくみ、そのとき y = 0 になるので、答えは正しくないです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x が負の数のとき y の値も負の数になるので、答えは正しくないです。」は、x の符号が y に引きつがれると考えた考えです。y = x² では、x が負の数でも y は正の数になり、x = −3 のとき y = 9 です。", "「x = 1 のときの y の値がいちばん大きいので、答えは正しくないです。」は、x = 1 のときの y = 1 がいちばん大きいと考えた考えです。x = −3 のときの y = 9 のほうが大きくなります。", "「x の変域の両端の y の値を調べているので、答えは正しいです。」は、両端の値だけで変域が決まると考えた考えです。x の変域に 0 をふくむ場合、x = 0 のとき y = 0 が最も小さく、変域は 0 ≦ y ≦ 9 です。", "正解。x の変域 −3 ≦ x ≦ 1 には 0 がふくまれ、x = 0 のとき y = 0 です。y の値は 0 から 9 までになるので、正しい変域は 0 ≦ y ≦ 9 です。"], "explanation": "x の変域 −3 ≦ x ≦ 1 には 0 がふくまれるので、x = 0 のとき y = 0 である。x = −3 のとき y = 9、x = 1 のとき y = 1 であり、y の値は 0 から 9 までになる。よって、正しい変域は 0 ≦ y ≦ 9 であり、ゆうとさんの答えは正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henniki-no-ayamari-hyouka", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "390bb942424f1ca20129117153f84c8e19901d6477a3b40e2a6a64665f21a615", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0351", "familyId": "jp-m9-t16-rakka", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "x を先に2乗してから比例定数 5 をかけることと、x² の代わりに x を使う誤りや (5 × 2)² とする誤りを避けることの2点が必要です。", "question": "ボールを真下に落とします。落とし始めてから x 秒間に落ちる距離を y m とすると、y = 5x² と表せるものとします。空気の抵抗は考えないものとします。2秒間に落ちる距離を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 m", "10 m", "20 m", "100 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「4 m」は、x² の値 2² = 4 だけを求めて、比例定数 5 をかけ忘れたものです。y = 5 × 2² として、5 をかけます。", "「10 m」は、2² の代わりに 2 を使って、5 × 2 = 10 と計算したものです。x は2乗してからかけます。", "正解。y = 5x² に x = 2 を代入すると、y = 5 × 2² = 5 × 4 = 20 です。2秒間に落ちる距離は 20 m です。", "「100 m」は、5 × 2 = 10 を先に求めてから2乗し、(5 × 2)² = 100 としたものです。2乗するのは x だけで、5 × 2² = 20 です。"], "explanation": "y = 5x² に x = 2 を代入する。y = 5 × 2² = 5 × 4 = 20 となる。したがって、2秒間に落ちる距離は 20 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rakka-atai", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f83d3da1657cfcaf1c8287e8977710469774f616c6082e25cabfc1b35a03df4b", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0352", "familyId": "jp-m9-t16-rakka", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "6² = 36 を正しく計算することと、5 × 6 や (5 × 6)² とする誤りを避けることの2点が必要です。", "question": "高いビルの屋上から小石を静かに落とします。落とし始めてから x 秒後までに落ちた距離を y m とすると、x と y の関係は y = 5x² で表されるものとします。空気の抵抗は考えないものとします。6秒後までに落ちた距離を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["30 m", "180 m", "900 m", "1080 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「30 m」は、6² の代わりに 6 を使って、5 × 6 = 30 と計算したものです。x を2乗してから 5 をかけます。", "正解。y = 5x² に x = 6 を代入すると、y = 5 × 6² = 5 × 36 = 180 です。6秒後までに落ちた距離は 180 m です。", "「900 m」は、5 × 6 = 30 を先に求めてから2乗し、(5 × 6)² = 900 としたものです。2乗するのは x だけです。", "「1080 m」は、6 を3回かけて 6³ = 216 とし、5 × 216 = 1080 としたものです。2乗なので、6 を2回かけた 36 を使います。"], "explanation": "y = 5x² に x = 6 を代入する。y = 5 × 6² = 5 × 36 = 180 となる。したがって、6秒後までに落ちた距離は 180 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rakka-atai", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "40d3b8457d852803f355a18175ca0b8f9ed87db2552d5ad8e699ab16eee0a30f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0353", "familyId": "jp-m9-t16-shamen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x の2乗に比例する式 y = ax² の形を選ぶことと、1組の値から比例定数を y ÷ x² で求めることの2点が必要です。", "question": "斜面でボールを静かに転がします。転がり始めてから x 秒間に進む距離を y m とすると、y は x の2乗に比例します。1秒間に 2 m 進むとき、y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 2x²", "y = x²/2", "y = 2x", "y = 4x²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。y が x の2乗に比例するので、y = ax² とおきます。x = 1 のとき y = 2 なので、a = 2 ÷ 1² = 2 で、y = 2x² です。", "「y = x²/2」は、比例定数を 1 ÷ 2 と、わり算を逆にして求めたものです。a = y ÷ x² = 2 ÷ 1 = 2 です。", "「y = 2x」は、y が x に比例する式です。この関係は y が x の2乗に比例するので、y = ax² の形で表します。", "「y = 4x²」は、比例定数を 2 × 2 = 4 としたものです。x = 1 を代入すると y = 4 になり、1秒間に進む距離 2 m と合いません。"], "explanation": "y は x の2乗に比例するので、y = ax² とおく。x = 1、y = 2 を代入すると、2 = a × 1² となり、a = 2 である。したがって、式は y = 2x² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shamen-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1125176237dcea5ddf6f93fdff96b1ec94ce7490e453ad0e897bad6a1f9a11f8", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0354", "familyId": "jp-m9-t16-shamen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "表の1組の値から比例定数を求めることと、増え方が一定になる関係と混同しないことの2点が必要です。", "question": "図の表は、斜面でボールを転がし始めてから x 秒間に進む距離を y m として、x と y の関係を表したものです。y は x の2乗に比例します。表の □ にあてはまる数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7", "42", "48", "144"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「7」は、比例定数 3 と x = 4 をたして、3 + 4 = 7 としたものです。y = ax² では、a に x² をかけます。", "「42」は、表の y の増え方 12 → 27 の 15 が続くと考えて、27 + 15 = 42 としたものです。y の増え方は 3、9、15 と大きくなるので、次は 21 増えて 48 になります。", "正解。表の x = 1、y = 3 から、比例定数は a = 3 ÷ 1² = 3 で、y = 3x² です。x = 4 を代入すると、y = 3 × 4² = 48 です。", "「144」は、3 × 4 = 12 を先に求めてから2乗し、(3 × 4)² = 144 としたものです。2乗するのは x だけで、3 × 4² = 48 です。"], "explanation": "y は x の2乗に比例するので、y = ax² とおく。表の x = 1、y = 3 を代入すると、a = 3 である。式は y = 3x² となる。x = 4 を代入すると、y = 3 × 4² = 3 × 16 = 48 である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0354.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0354.h1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0354.h2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0354.h3", "jp.g09.current.sugaku-2.q0354.h4", "jp.g09.current.sugaku-2.q0354.h5"], "rows": [[{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0354.r0c0"}, {"v": "0"}, {"v": "3"}, {"v": "12"}, {"v": "27"}, {"v": "□"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0354.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shamen-hyou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4873d8f04493f51713b18d6ac69e84af8ecd81afa980a995036cf32b84e17a6d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0355", "familyId": "jp-m9-t16-shamen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表から比例定数を y ÷ x² で求めることと、y ÷ x や x ÷ y と取りちがえた式を表の値で見分けることの2点が必要です。", "question": "図の表は、斜面でボールを転がし始めてから x 秒間に進む距離を y m として、x と y の関係を表したものです。y は x の2乗に比例します。y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 3x²", "y = 12x²", "y = 3x", "y = x²/3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。y が x の2乗に比例するので、y = ax² とおきます。x = 2 のとき y = 12 なので、a = 12 ÷ 2² = 3 で、y = 3x² です。", "「y = 12x²」は、x = 2 のときの y の値 12 をそのまま比例定数にしたものです。a = y ÷ x² = 12 ÷ 4 = 3 と、x² でわります。", "「y = 3x」は、x = 1 では y = 3 で表と合いますが、x = 2 を代入すると y = 6 になり、表の 12 と合いません。この関係は2乗に比例します。", "「y = x²/3」は、比例定数を 1 ÷ 3 と、わり算を逆にしたものです。x = 3 を代入しても y = 3 にしかならず、表の 27 と合いません。"], "explanation": "y は x の2乗に比例するので、y = ax² とおく。表の x = 2、y = 12 を代入すると、12 = a × 2² となり、a = 3 である。したがって、式は y = 3x² である。表の他の値でも x = 3 のとき 3 × 3² = 27 となり合っている。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0355.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0355.h1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0355.h2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0355.h3", "jp.g09.current.sugaku-2.q0355.h4", "jp.g09.current.sugaku-2.q0355.h5"], "rows": [[{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0355.r0c0"}, {"v": "0"}, {"v": "3"}, {"v": "12"}, {"v": "27"}, {"v": "48"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0355.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shamen-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "142a8dd7bbf3fa027b31bc307a2942d6f2902475dd3412039a6fa7f180cdb957", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0356", "familyId": "jp-m9-t16-jishou-sentaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "ブレーキの場面が2乗に比例することを知っていることと、比例や一次関数の場面と見分けることの2点が必要です。", "question": "制動距離とは、自動車がブレーキをかけてから止まるまでに進む距離のことです。次の関係のうち、y が x の2乗に比例するものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["時速 60 km で走っている自動車が x 時間に進む道のり y km", "1個 80円のみかんを x 個買う代金 y円", "30 L の水を毎日 2 L ずつ使うとき、x 日後に残る水の量 y L", "時速 x km で走っている自動車の制動距離 y m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「時速 60 km で走っている自動車が x 時間に進む道のり y km」は、y = 60x と表せるので、y は x に比例します。x の2乗には比例しません。", "「1個 80円のみかんを x 個買う代金 y円」は、y = 80x と表せるので、y は x に比例します。x が 2倍になると y も 2倍になるだけです。", "「30 L の水を毎日 2 L ずつ使うとき、x 日後に残る水の量 y L」は、y = 30 − 2x と表せる一次関数で、x の2乗には比例しません。x が増えると y は一定の割合で減ります。", "正解。時速が 2倍、3倍になると、制動距離は 2²倍、3²倍になり、y = ax² の形で表せます。y は x の2乗に比例します。"], "explanation": "時速 x km の自動車の制動距離 y m は、x の2乗に比例する。他の3つは、y = 60x、y = 80x のように x に比例するものと、y = 30 − 2x という一次関数である。したがって、y が x の2乗に比例するのは、自動車の制動距離である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jishou-sentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f3c943caba19ddba6e4f7ac1bd903cf6dfe3f07f6ae6a00a57f3f06b1b635dec", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0357", "familyId": "jp-m9-t16-seidou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "比例定数を y ÷ x² で求めることと、求めた式に x = 100 を2乗して代入することの2点が必要です。", "question": "自動車の制動距離を y m、時速を x km とすると、y は x の2乗に比例します。時速 40 km のとき制動距離が 16 m でした。時速 100 km のときの制動距離を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1 m", "40 m", "100 m", "4000 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1 m」は、比例定数 1/100 は求めましたが、x = 100 を2乗せずに 100/100 = 1 と計算したものです。y = ax² なので、100² = 10,000 を使います。", "「40 m」は、y が x に比例すると考えて、16 × 100/40 = 40 としたものです。制動距離は時速の2乗に比例します。", "正解。y = ax² とおくと、16 = a × 40² から a = 1/100 です。y = x²/100 に x = 100 を代入すると、y = 10,000/100 = 100 です。", "「4000 m」は、比例定数を 16 ÷ 40 = 2/5 と、x² でなく x でわって求めたものです。a = y ÷ x² = 16 ÷ 1600 = 1/100 です。"], "explanation": "y = ax² とおく。x = 40、y = 16 を代入すると、16 = a × 40² となり、a = 16/1600 = 1/100 である。したがって、y = x²/100 である。x = 100 を代入すると、y = 10,000/100 = 100 となる。時速 100 km のときの制動距離は 100 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seidou-a", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "984b6b448b77a336991ce9661d43ef0143efe985e64674cdf3e349cd156fe47e", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0358", "familyId": "jp-m9-t16-seidou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "時速の倍率 5 を求めることと、制動距離の倍率をその2乗で求めることの2点が必要です。", "question": "自動車の制動距離 y m は、時速 x km の2乗に比例します。時速が 20 km から 100 km になったとき、制動距離が何倍になるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5倍", "10倍", "25倍", "125倍"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「5倍」は、制動距離が時速に比例すると考えたものです。2乗に比例するので、時速が 5倍になると 5² = 25倍になります。", "「10倍」は、5 × 2 = 10 と、2乗を2倍と取りちがえたものです。2乗は 5 を2回かけた 5 × 5 = 25 です。", "正解。時速は 100 ÷ 20 = 5倍になります。制動距離は時速の2乗に比例するので、5² = 25倍になります。", "「125倍」は、5 を3回かけて 5³ = 125 としたものです。2乗に比例するので、5 を2回かけた 25倍です。"], "explanation": "時速は 100 ÷ 20 = 5倍になる。y = ax² で、x が 5倍になると、y は a × (5x)² = 25 × ax² となり、もとの 25倍になる。したがって、制動距離は 25倍になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seidou-bai", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2dabe2e25917c43351142327ea9569d5c6d4351d41ed32165dff5a6a2cb3c1b9", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0359", "familyId": "jp-m9-t16-furiko", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "分数の形の式 y = x²/4 に x = 3 を代入することと、x² を計算してから 4 でわることの2点が必要です。", "question": "ふりこが1往復する時間を周期といいます。周期が x 秒のふりこの長さを y m とすると、y = x²/4 と表せるものとします。周期が 3秒のふりこの長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.5625 m", "2.25 m", "4.5 m", "9 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「0.5625 m」は、3/4 を先に求めてから2乗し、(3/4)² = 9/16 = 0.5625 としたものです。2乗するのは x だけで、分母の 4 は2乗しません。", "正解。y = x²/4 に x = 3 を代入すると、y = 3²/4 = 9/4 = 2.25 です。ふりこの長さは 2.25 m です。", "「4.5 m」は、3² = 9 を 4 でなく 2 でわって、9/2 = 4.5 としたものです。式の分母は 4 です。", "「9 m」は、3² = 9 を求めただけで、4 でわるのを忘れたものです。y = x²/4 なので、9 ÷ 4 = 2.25 です。"], "explanation": "y = x²/4 に x = 3 を代入する。y = 3²/4 = 9/4 = 2.25 となる。したがって、周期が 3秒のふりこの長さは 2.25 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "furiko-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "45c7d91a20d284d4b72fd7dda192d13b599a44c7072b1e3f565e2ca2e97660e4", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0360", "familyId": "jp-m9-t16-furiko", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "y の値から x² を求めることと、x² = 100 から正の平方根を選ぶことの2点が必要です。", "question": "長さ y m のふりこが1往復する時間（周期）を x 秒とすると、y = x²/4 の関係があるものとします。長さが 25 m のふりこの周期を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5秒", "10秒", "50秒", "100秒"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「5秒」は、x² = 100 から x = 10 を求めたあと、さらに 2 でわって 5 としたものです。2乗して 100 になる正の数 10 が、そのまま x です。", "正解。y = 25 を代入すると、25 = x²/4 です。両辺に 4 をかけて x² = 100 となり、x > 0 なので x = 10 です。周期は 10秒です。", "「50秒」は、x² = 100 から、平方根を求めずに 100 ÷ 2 = 50 としたものです。2乗して 100 になる正の数を考えます。", "「100秒」は、x² = 100 を求めたところで止めて、x = 100 としたものです。2乗して 100 になる正の数 10 が x です。"], "explanation": "y = 25 を y = x²/4 に代入すると、25 = x²/4 となる。両辺に 4 をかけて、x² = 100 である。x > 0 なので、x = 10 となる。したがって、周期は 10秒である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "furiko-shuuki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e8729913c47e9116d2fa35ab7d3d881d4fb29919d50d1f802f60918cec442671", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0361", "familyId": "jp-m9-t16-jikken-gensoku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "y ÷ x² の値を計算して比べることと、y ÷ x や増え方を調べる誤りを退けることの2点が必要です。", "question": "ボールを落とす実験で、落とし始めてから x 秒間に落ちた距離を y m としてはかると、x = 1、2、3 のとき、y = 4.9、19.6、44.2 でした。この結果を y = ax² とみなしてよい理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y ÷ x² の値が、およそ 4.9 でほぼ一定になっているからです。", "x の値が大きくなるにつれて、y の値も大きくなっているからです。", "y ÷ x の値が、およそ 4.9 でほぼ一定になっているからです。", "x が 1 増えるごとに、y の値が 4.9 ずつ増えて一定になっているからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。y ÷ x² を計算すると、4.9 ÷ 1 = 4.9、19.6 ÷ 4 = 4.9、44.2 ÷ 9 = 4.91… で、どれもおよそ 4.9 です。ほぼ一定なので、y = ax² とみなせます。", "「x の値が大きくなるにつれて、y の値も大きくなっているからです。」は、x が増えると y も増える関係は、比例や一次関数にもあります。y = ax² とみなす理由にするには、y ÷ x² の値を調べます。", "「y ÷ x の値が、およそ 4.9 でほぼ一定になっているからです。」は、y ÷ x を計算すると、4.9 ÷ 1 = 4.9、19.6 ÷ 2 = 9.8、44.2 ÷ 3 = 14.7… で、一定になりません。調べるのは y ÷ x² です。", "「x が 1 増えるごとに、y の値が 4.9 ずつ増えて一定になっているからです。」は、y の増え方は、19.6 − 4.9 = 14.7、44.2 − 19.6 = 24.6 で、4.9 ずつではありません。増え方が一定になる関係は一次関数です。"], "explanation": "y ÷ x² を計算すると、4.9 ÷ 1 = 4.9、19.6 ÷ 4 = 4.9、44.2 ÷ 9 = 4.91… となり、どれもおよそ 4.9 である。y ÷ x² の値がほぼ一定なので、y = ax² の式で考えてよい。y ÷ x の値は 4.9、9.8、14.7… で一定にならない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jikken-wake", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "946c7d40f5882b0b2bc5cb38947625c619f156548046290de7fd40940fd62d97", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0362", "familyId": "jp-m9-t16-rakka", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2乗に比例する関係では倍率が 2² 倍になると確かめることと、比例や反比例の倍率と見分けることの2点が必要です。", "question": "ボールを落とすとき、落とし始めてから x 秒間に落ちる距離を y m とすると、y = 5x² と表せるものとします。空気の抵抗は考えないものとします。まなぶさんは「落ちる時間が 2倍になれば、落ちる距離も 2倍になる」と考えました。この考えについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しいです。時間が 2倍になると、距離も 2倍になります。", "正しくありません。時間が 2倍になると、距離は 1/2倍になります。", "正しくありません。時間が 2倍になると、距離は 8倍になります。", "正しくありません。時間が 2倍になると、距離は 4倍になります。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「正しいです。時間が 2倍になると、距離も 2倍になります。」は、y が x に比例すると考えたものです。y = 5x² では、x = 1 のとき y = 5、x = 2 のとき y = 20 で、距離は 4倍になります。", "「正しくありません。時間が 2倍になると、距離は 1/2倍になります。」は、時間が長くなると距離が短くなると考えたものです。落ちる時間が長いほど、落ちる距離は長くなります。", "「正しくありません。時間が 2倍になると、距離は 8倍になります。」は、2 を3回かけて 2³ = 8 としたものです。2乗に比例するので、2 を2回かけた 4倍です。", "正解。x = 1 のとき y = 5 × 1² = 5、x = 2 のとき y = 5 × 2² = 20 で、20 ÷ 5 = 4 です。2乗に比例するので、距離は 4倍になります。"], "explanation": "y = 5x² で、x = 1 のとき y = 5、x = 2 のとき y = 20 である。20 ÷ 5 = 4 なので、時間が 2倍になると距離は 4倍になる。したがって、「距離も 2倍になる」という考えは正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rakka-bai-hyouka", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "08d9f592515585f14b485d4eda1973202eb8f02b402c0eff69ec3dacb31e834a", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0363", "familyId": "jp-m9-t16-rakka", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "y の値から x² を求めることと、2乗して 100 になる正の数を選ぶことの2点が必要です。", "question": "ボールを落とすとき、落とし始めてから x 秒間に落ちる距離を y m とすると、y = 5x² と表せるものとします。空気の抵抗は考えないものとします。500 m 落ちるのにかかる時間を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5秒", "10秒", "50秒", "100秒"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「5秒」は、x² = 100 から x = 10 を求めたあと、さらに 2 でわって 5 としたものです。2乗して 100 になる正の数 10 が、そのまま x です。", "正解。y = 500 を代入すると、500 = 5x² で、x² = 100 です。x > 0 なので、x = 10 です。500 m 落ちるのにかかる時間は 10秒です。", "「50秒」は、x² = 100 から、平方根を求めずに 100 ÷ 2 = 50 としたものです。2乗して 100 になる正の数を考えます。", "「100秒」は、x² = 100 を求めたところで止めて、x = 100 としたものです。2乗して 100 になる正の数 10 が x です。"], "explanation": "y = 500 を y = 5x² に代入すると、500 = 5x² となる。両辺を 5 でわって、x² = 100 である。x > 0 なので、x = 10 となる。したがって、かかる時間は 10秒である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rakka-jikan", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "541c7b4e9304426dfbfdcc43794144bfdad4b02523ff456fb36bfc2949a88579", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0364", "familyId": "jp-m9-t16-menseki-en", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "面積が半径の2乗に比例することを読み取ることと、倍率を 5² で求めることの2点が必要です。", "question": "円の半径を r cm、面積を S cm² とすると、S = πr² と表せます。半径を 5倍にしたとき、面積が何倍になるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5倍", "10倍", "25倍", "125倍"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「5倍」は、面積が半径に比例すると考えたものです。S は r の2乗に比例するので、半径が 5倍なら 5² = 25倍です。", "「10倍」は、5 × 2 = 10 と、2乗を2倍と取りちがえたものです。2乗は 5 を2回かけて 5 × 5 = 25 です。", "正解。S = πr² で、半径を 5倍にすると、面積は π × (5r)² = 25 × πr² となります。S は r の2乗に比例するので、5² = 25倍です。", "「125倍」は、5 を3回かけて 5³ = 125 としたものです。面積は半径の2乗に比例するので、5 を2回かけた 25倍です。"], "explanation": "S = πr² の r を 5r にすると、S は π × (5r)² = 25πr² となる。もとの面積 πr² の 25倍である。したがって、面積は 25倍になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "enmenseki-bai", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9224f7a1d16533fe2e1479d4fa59ccbce579533a06aaf79452ae6152b0d0c4e8", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0365", "familyId": "jp-m9-t16-kansuu-imi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "関数の定義を「ただ1つ決まる」で言い表すことと、式や増減、比例だけに限る誤りを退けることの2点が必要です。", "question": "「y は x の関数である」ということの意味として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x の値を1つ決めたとき、y の値がただ1つ決まることです。", "y を x の式で表すことができることです。", "x の値が大きくなるにつれて、y の値も大きくなっていくことです。", "y の値が x の値の何倍かで決まることです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。関数とは、x の値を1つ決めたとき、それに対応する y の値がただ1つ決まる関係のことです。式で表せるかどうかは関係ありません。", "「y を x の式で表すことができることです。」は、式で表せるものだけを関数と考えたものです。式で表せなくても、x の値に対して y の値がただ1つ決まれば、関数です。", "「x の値が大きくなるにつれて、y の値も大きくなっていくことです。」は、x が増えると y が増える関係だけを関数と考えたものです。y が減る関係でも、y の値がただ1つ決まれば関数です。", "「y の値が x の値の何倍かで決まることです。」は、比例の説明です。比例は関数の1つですが、関数はこれに限りません。2乗に比例する関係なども関数です。"], "explanation": "x の値を1つ決めたとき、y の値がただ1つ決まる関係が関数である。式で表せることや、y が増えることは条件ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kansuu-imi", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "63657915f6676f3c8a2cda31a0a3f1ff6baf3924531a20147f673e11e50e9bca", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0366", "familyId": "jp-m9-t16-ryoukin", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "重さがどの区分に入るかを調べることと、料金が重さに比例すると考える誤りを避けることの2点が必要です。", "question": "図の表は、ある町の宅配便で、荷物の重さと料金を表したものです。重さ 3.5 kg の荷物の料金を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["800円", "1000円", "1300円", "1400円"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「800円」は、2 kg までの料金を読んだものです。3.5 kg は 2 kg をこえているので、この区分には入りません。", "正解。3.5 kg は 2 kg をこえ 5 kg までの区分に入ります。表から、料金は 1000円です。", "「1300円」は、5 kg をこえ 10 kg までの料金を読んだものです。3.5 kg は 5 kg をこえていないので、この区分には入りません。", "「1400円」は、2 kg で 800円なので 1 kg あたり 400円と考えて、400 × 3.5 = 1400 としたものです。この料金は、重さに比例せず区分ごとに決まっています。"], "explanation": "3.5 kg は、2 kg をこえ 5 kg までの区分に入る。表から、この区分の料金は 1000円である。したがって、料金は 1000円である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0366.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0366.h1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0366.h2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0366.h3"], "rows": [[{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0366.r0c0"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0366.r0c1"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0366.r0c2"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0366.r0c3"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0366.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ryoukin-yomu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b76d3dcef3a857ac54b3c1bf08a1ced4159a58289701c4396b78597130cfcef", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0367", "familyId": "jp-m9-t16-ryoukin", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "「〜まで」が右の端をふくむことを使うことと、境目の重さを上の区分に入れる誤りを避けることの2点が必要です。", "question": "図の表は、ある町の宅配便で、荷物の重さと料金を表したものです。重さがちょうど 5 kg の荷物の料金を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["800円", "1000円", "1300円", "1800円"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「800円」は、2 kg までの料金を読んだものです。5 kg は 2 kg をこえているので、この区分には入りません。", "正解。「2 kg をこえ 5 kg まで」は、5 kg をふくみます。ちょうど 5 kg の荷物は、この区分に入るので、料金は 1000円です。", "「1300円」は、5 kg を「5 kg をこえ」の区分に入れたものです。「5 kg をこえ」は 5 kg をふくまず、5 kg は「5 kg まで」に入ります。", "「1800円」は、800円と 1000円をたして 1800円としたものです。料金は区分ごとにたすのではなく、荷物の重さが入る1つの区分で決まります。"], "explanation": "「2 kg をこえ 5 kg まで」の区分は、5 kg をふくむ。ちょうど 5 kg の荷物はこの区分に入るので、料金は 1000円である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0367.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0367.h1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0367.h2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0367.h3"], "rows": [[{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0367.r0c0"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0367.r0c1"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0367.r0c2"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0367.r0c3"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0367.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ryoukin-sakai", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6edb569e56aa6a3a21df2ecefb7ff969ec4ee0bac20f5017ccdd0f035c56fc5e", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0368", "familyId": "jp-m9-t16-kaidan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "グラフの横軸から x = 70 が入る水平な線分を選ぶことと、隣の段を読む誤りを避けることの2点が必要です。", "question": "図は、ある駐車場に x 分間とめたときの料金 y 円を表したグラフです(0 < x ≦ 120)。グラフで、●は端の点をふくむことを表し、端の点をふくまない場合は点をかいていません。70分間とめたときの料金を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["50円", "100円", "150円", "200円"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「50円」は、30分までの線分の高さを読んだものです。70分は 30分をこえているので、この線分の上にはありません。", "「100円」は、60分までの線分の高さを読んだものです。70分は 60分をこえているので、この線分の上にはありません。", "正解。x = 70 は、グラフの 60 より右、90 までの水平な線分の上にあります。この線分の高さが 150円なので、料金は 150円です。", "「200円」は、グラフのいちばん上の線分の高さを読んだものです。70分は 90分をこえていないので、この線分の上にはありません。"], "explanation": "x = 70 は、60 をこえ 90 までの範囲にある。この範囲では、グラフの線分の高さは 150 である。したがって、70分間とめたときの料金は 150円である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 120], "yRange": [0, 200], "step": 10, "grid": "lines", "axisKeys": {"x": "jp.g09.current.sugaku-2.t16.axis-x-min", "y": "jp.g09.current.sugaku-2.t16.axis-y-en"}, "segments": [[[0, 50], [30, 50]], [[30, 100], [60, 100]], [[60, 150], [90, 150]], [[90, 200], [120, 200]]], "points": [[30.0, 50.0], [60.0, 100.0], [90.0, 150.0], [120.0, 200.0]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0368.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaidan-yomu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "27022beff826bbb48c5413a71938acce6ae929439e22f31c2849c11f5ca0b67e", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0369", "familyId": "jp-m9-t16-kaidan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "グラフの ● が端の点をふくむことを読み取ることと、境目の値を次の段に入れる誤りを避けることの2点が必要です。", "question": "図は、ある駐車場に x 分間とめたときの料金 y 円を表したグラフです(0 < x ≦ 120)。グラフで、●は端の点をふくむことを表し、端の点をふくまない場合は点をかいていません。ちょうど 30分間とめたときの料金を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0円", "50円", "75円", "100円"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「0円」は、x = 30 に点がないと考えて、料金がないとしたものです。x = 30 には ● があり、この点をふくむので 50円です。", "正解。x = 30 は、最初の線分の右の端で、そこに ● があります。● は端の点をふくむので、料金は 50円です。", "「75円」は、境目なので 50円と 100円の真ん中と考えたものです。x の値を決めると y の値はただ1つに決まるので、中間の値にはなりません。", "「100円」は、x = 30 を次の線分に入れたものです。次の線分は 30 をこえた部分で、左の端に点がないので x = 30 はふくみません。"], "explanation": "x = 30 は、最初の線分の右の端である。その端には ● があるので、この点をふくむ。したがって、ちょうど 30分間とめたときの料金は 50円である。次の線分は左の端に点がなく、x = 30 をふくまない。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 120], "yRange": [0, 200], "step": 10, "grid": "lines", "axisKeys": {"x": "jp.g09.current.sugaku-2.t16.axis-x-min", "y": "jp.g09.current.sugaku-2.t16.axis-y-en"}, "segments": [[[0, 50], [30, 50]], [[30, 100], [60, 100]], [[60, 150], [90, 150]], [[90, 200], [120, 200]]], "points": [[30.0, 50.0], [60.0, 100.0], [90.0, 150.0], [120.0, 200.0]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0369.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaidan-sakai", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2571d8d44764428862cf691038f13eb4bf66a7f992647550ad61b3895d06b998", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0370", "familyId": "jp-m9-t16-ryoukin", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "重さから料金を決める向きと、料金から重さを決める向きを区別することと、1つの料金に重さが複数対応することに気づくことの2点が必要です。", "question": "ある町の宅配便では、荷物の重さが 2 kg までなら 800円、2 kg をこえ 5 kg までなら 1000円、5 kg をこえ 10 kg までなら 1300円です。荷物の重さを x kg、料金を y 円とします。x が y の関数であるかどうかについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x は y の関数ではありません。y = 1000 のとき、x は 2 をこえ 5 以下の値をとるからです。", "x は y の関数です。y の値を決めると、x の値がただ1つ決まるからです。", "x は y の関数です。y の値が大きいほど、x の値も大きくなるからです。", "x は y の関数ではありません。x の値を決めても、対応する y の値がただ1つに決まらないからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。料金が 1000円になる重さは、2 kg をこえ 5 kg までのどの値でもよく、x の値がただ1つに決まりません。したがって、x は y の関数ではありません。", "「x は y の関数です。y の値を決めると、x の値がただ1つ決まるからです。」は、料金 y を決めても、重さ x がただ1つに決まるとはかぎりません。1000円なら、2 kg をこえ 5 kg までのどの重さでもよいからです。", "「x は y の関数です。y の値が大きいほど、x の値も大きくなるからです。」は、関数かどうかは、増えるかどうかではなく、値がただ1つに決まるかどうかで決まります。1000円に対応する x の値は1つではありません。", "「x は y の関数ではありません。x の値を決めても、対応する y の値がただ1つに決まらないからです。」は、重さ x を決めると料金 y はただ1つに決まるので、y は x の関数です。x と y の役割を取りちがえたものです。"], "explanation": "重さ x を決めると料金 y はただ1つに決まるので、y は x の関数である。しかし、y = 1000 のとき、x は 2 をこえ 5 以下のどの値にもなり、ただ1つに決まらない。したがって、x は y の関数ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kansuu-gyaku", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f91a645153a1464083d42dae8899ad99831ca48bf4b583fae9576350c18f3c26", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0371", "familyId": "jp-m9-t16-takushii", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "最初の 1.2 km をのぞいてこえた距離を求めることと、端数を切り上げて数えることの2点が必要です。", "question": "ある町のタクシーの料金は、1.2 km までは 500円で、1.2 km をこえると 300 m までごとに 100円が加わります。300 m に満たない端数も、300 m として数えます。2 km 乗ったときの料金を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["300円", "700円", "800円", "1200円"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「300円」は、こえた分の 300円だけを答えたものです。1.2 km までの 500円も、料金にふくまれます。", "「700円」は、800 ÷ 300 = 2.6… の端数を切り捨てて 2回分とし、500 + 200 = 700円としたものです。端数も 300 m として数えるので 3回分です。", "正解。1.2 km をこえた分は 2000 − 1200 = 800 m です。800 ÷ 300 = 2.6… で、端数も 300 m として数えるので 3回分、100 × 3 = 300円が加わります。500 + 300 = 800円です。", "「1200円」は、2 km 全体を 300 m ごとに数えて 2000 ÷ 300 = 6.6… から 7回分とし、500 + 700 = 1200円としたものです。数えるのは 1.2 km をこえた分だけです。"], "explanation": "1.2 km をこえた分は、2000 − 1200 = 800 m である。800 ÷ 300 = 2.6… で、端数も 300 m として数えるので 3回分である。加わる料金は 100 × 3 = 300円で、料金は 500 + 300 = 800円となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "takushii-ryoukin", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d45e291dfeeea1a2fd6eec2b6bb797aa200692939e4945e3bd4fdef130f7e889", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0372", "familyId": "jp-m9-t16-kaidan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "料金が30分ごとに変わるグラフの形を考えることと、各線分がどちらの端をふくむかを決めることの2点が必要です。", "question": "ある駐車場の料金は、30分までは 50円で、そのあとは 30分ごとに 50円ずつ増えます(0 < x ≦ 120)。x 分間とめたときの料金を y 円とします。x と y の関係をグラフにかいたときの形について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["グラフは4本の水平な線分で、各線分がふくむ端は右の端だけです。", "グラフは4本の水平な線分で、各線分がふくむ端は左の端だけです。", "グラフは4本の水平な線分で、各線分がふくむ端は左右の両方です。", "グラフは原点を通る右上がりの1本の直線で、ふくむ端は x = 120 の端だけです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。料金は 30分ごとに変わり、たとえば 0 < x ≦ 30 のとき 50円、30 < x ≦ 60 のとき 100円です。したがって、水平な線分が4本ならび、右の端をふくみ、左の端をふくみません。", "「グラフは4本の水平な線分で、各線分がふくむ端は左の端だけです。」は、端の向きが逆です。x = 30 は 30分までに入るので、x = 30 の料金は 100円でなく 50円です。右の端をふくみます。", "「グラフは4本の水平な線分で、各線分がふくむ端は左右の両方です。」は、x = 30 に 50円と 100円の両方が対応してしまいます。x の値を決めると y の値がただ1つ決まるので、このようにはなりません。", "「グラフは原点を通る右上がりの1本の直線で、ふくむ端は x = 120 の端だけです。」は、各段の右の端の点 (30, 50)、(60, 100) などだけを結んだ形です。直線では 40分のときの値が約 67円ですが、実際の料金は 100円です。"], "explanation": "0 < x ≦ 30 のとき 50円、30 < x ≦ 60 のとき 100円、60 < x ≦ 90 のとき 150円、90 < x ≦ 120 のとき 200円である。したがって、グラフは水平な線分が4本ならび、各線分は右の端をふくみ、左の端をふくまない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaidan-keijou", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bae034ce38138fb459ff94521c89043a45bedfd73f3e7bfe7f658ded9dadcd33", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0373", "familyId": "jp-m9-t16-tegami", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "手紙1通ごとに入る区分を調べることと、2通の重さをたして区分を決める誤りを避けることの2点が必要です。", "question": "ある町の手紙の料金は、50 g までが 120円、50 g をこえ 100 g までが 180円、100 g をこえ 150 g までが 250円です。重さ 40 g の手紙と 70 g の手紙を、別々に1通ずつ出すときの料金の合計を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["240円", "250円", "300円", "360円"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「240円」は、どちらの手紙も 50 g までの料金 120円として、120 × 2 = 240円としたものです。70 g の手紙は 50 g をこえています。", "「250円」は、2通の重さをたした 110 g の料金を求めたものです。別々に出すので、1通ごとに料金を求めてたします。", "正解。40 g の手紙は 50 g までなので 120円、70 g の手紙は 50 g をこえ 100 g までなので 180円です。合計は 120 + 180 = 300円です。", "「360円」は、どちらの手紙も 100 g までの料金 180円として、180 × 2 = 360円としたものです。40 g の手紙は 50 g までに入ります。"], "explanation": "40 g は 50 g までなので 120円である。70 g は 50 g をこえ 100 g までなので 180円である。したがって、合計は 120 + 180 = 300円である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tegami-ryoukin", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aa6188be160831e3a44f2d66a8abe9929366a67890de651d4669f2dab834f5cb", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0374", "familyId": "jp-m9-t16-kaidan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "増えるだけでは比例といえないことと、比例は y = ax の形で表せる関係であることを結びつける2点が必要です。", "question": "ある駐車場の料金を表すグラフは、階段状に水平な線分がならんだ形です。ゆうなさんは「x が増えると y も増えるから、y は x に比例する」と考えました。この考えについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しいです。x が増えると y も増える関係は、すべて比例だからです。", "正しいです。y が x の関数であれば、グラフの形によらず比例だからです。", "正しくありません。階段状のグラフでは、x の値を決めても、y の値がただ1つには決まらないことがあるからです。", "正しくありません。比例は y = ax の形で表される関係で、階段状のグラフはそう表せないからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「正しいです。x が増えると y も増える関係は、すべて比例だからです。」は、x が増えると y が増える関係には、一次関数や2乗に比例する関係もあります。比例は、y ÷ x がいつも一定になる関係だけです。", "「正しいです。y が x の関数であれば、グラフの形によらず比例だからです。」は、比例は関数の1つですが、関数がすべて比例なわけではありません。y = ax で表せる関数だけが比例です。", "「正しくありません。階段状のグラフでは、x の値を決めても、y の値がただ1つには決まらないことがあるからです。」は、階段状のグラフでも、x の値を決めると y の値はただ1つに決まります。比例でないのは、y = ax の形で表せないからです。", "正解。x が増えると y が増える関係は比例のほかにもあります。比例なら y = ax と表せますが、階段状のグラフでは x が増えても y が変わらない部分があり、y = ax とは表せません。"], "explanation": "比例なら y = ax と表せ、x が増えるとき y は一定の割合で増える。階段状のグラフでは、x が増えても y が変わらない部分があり、y = ax とは表せない。したがって、「比例である」という考えは正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaidan-hirei", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "46546140f3580330825b565799e3482979748ab859eab5f71e26e283e6e4901b", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0375", "familyId": "jp-m9-t16-yakusuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "約数をもれなく数えることと、12 自身を約数にふくめることの2点が必要です。", "question": "自然数 x に対して、x の約数の個数を y とします。x = 12 のときの y の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3", "5", "6", "12"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3」は、12 = 2 × 2 × 3 と素数の積に分け、その素数の個数を数えたものです。約数は 12 をわりきる数全部で、1 や 12 もふくみます。", "「5」は、12 自身をのぞいて、1、2、3、4、6 の5個を数えたものです。12 も 12 の約数なので、数えます。", "正解。12 の約数は 1、2、3、4、6、12 の 6個です。したがって、y = 6 です。x の値を決めると約数の個数がただ1つ決まるので、y は x の関数です。", "「12」は、約数の個数ではなく、x の値そのものを答えたものです。求めるのは、約数がいくつあるかです。"], "explanation": "12 をわりきる自然数は、1、2、3、4、6、12 である。したがって、約数の個数は 6 となり、y = 6 である。x の値を決めると y の値がただ1つ決まるので、y は x の関数である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yakusuu-kansuu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5c6d4f1a87df299b11f59aca19aecd632e5fa63cdfd925b9d5390492b1a8437f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0376", "familyId": "jp-m9-t16-kirisute", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "切り捨てが小数点以下をなくすことであると理解することと、四捨五入と区別することの2点が必要です。", "question": "0 以上の数 x に対して、x の小数点以下を切り捨てた整数を y とします。x = 3.7 のときの y の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.7", "3", "3.7", "4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「0.7」は、切り捨てた小数点以下の部分を答えたものです。求めるのは、切り捨てたあとに残る整数の部分です。", "正解。3.7 の小数点以下の 0.7 を切り捨てると、3 になります。したがって、y = 3 です。x の値を決めると y の値がただ1つ決まるので、y は x の関数です。", "「3.7」は、切り捨てをしないで、x の値をそのまま答えたものです。y は小数点以下を切り捨てた整数です。", "「4」は、小数第1位を四捨五入して 4 としたものです。ここでは四捨五入でなく、切り捨てを行います。"], "explanation": "x = 3.7 の小数点以下の部分 0.7 を切り捨てると、整数 3 が残る。したがって、y = 3 である。x の値を決めると y の値はただ1つに決まる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kirisute-atai", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2f37e8de9d3f4d9eeccc6cfdc3e488d2ba48c925acb9fe2c83ee7b9ae1f83163", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0377", "familyId": "jp-m9-t16-plan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "端数を1区切りとして数えて2つのプランの料金を求めることと、それを比べて安いほうと差を答えることの2点が必要です。", "question": "ある町の駐車場に、プラン A とプラン B があります。プラン A は 60分までが 400円で、そのあとは 30分ごとに 150円が加わります。プラン B は 1時間ごとに 300円です。どちらも、端数は1区切りとして数えます。100分とめるとき、安いプランと料金の差を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["プラン B のほうが安く、差は 100円です。", "プラン A のほうが安く、差は 50円です。", "プラン A のほうが安く、差は 100円です。", "プラン B のほうが安く、差は 250円です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。プラン A は、60分をこえた 40分が 30分の区切り 2回分なので、400 + 150 × 2 = 700円です。プラン B は 2時間分なので 300 × 2 = 600円です。B のほうが 100円安いです。", "「プラン A のほうが安く、差は 50円です。」は、プラン A で 40分を 30分の1回分とみて 400 + 150 = 550円としたものです。40分は端数も1区切りとして数えるので 2回分で、A は 700円です。", "「プラン A のほうが安く、差は 100円です。」は、A と B の料金を取りちがえたものです。プラン A は 700円、プラン B は 600円なので、安いのはプラン B です。", "「プラン B のほうが安く、差は 250円です。」は、どちらも端数を切り捨てて、A を 550円、B を 300円としたものです。100分は 1時間をこえているので、B は 2時間分の 600円です。"], "explanation": "プラン A は、60分をこえた 100 − 60 = 40分が、30分ごとの区切りで 2回分である。料金は 400 + 150 × 2 = 700円となる。プラン B は、100分が 2時間分なので、300 × 2 = 600円である。700 − 600 = 100 より、プラン B のほうが 100円安い。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "plan-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3639a25061c31bfe976199b177ab80b879c6531e5c5c4111e9e2b8591d644012", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0378", "familyId": "jp-m9-t16-kansuu-imi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "関数の定義「ただ1つ決まる」を現実の場面にあてはめることと、傾向や式を理由にする誤りを退けることの2点が必要です。", "question": "あるクラスの生徒について、身長 x cm と体重 y kg の関係を考えます。y が x の関数であるかどうかについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y は x の関数です。身長が高い生徒ほど、体重が重くなる傾向があるからです。", "y は x の関数です。生徒ごとに体重が決まっているからです。", "y は x の関数ではありません。体重を身長の式で表すことができない場合があるからです。", "y は x の関数ではありません。身長が同じでも体重がちがう生徒がいる場合があるからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y は x の関数です。身長が高い生徒ほど、体重が重くなる傾向があるからです。」は、傾向があることは、関数であることの理由になりません。関数になるのは、x の値を決めたとき y の値がただ1つに決まる場合です。", "「y は x の関数です。生徒ごとに体重が決まっているからです。」は、生徒ごとに体重が決まっていても、身長が同じ生徒が複数いれば、1つの身長に体重が何通りも対応します。決まるのは生徒に対してです。", "「y は x の関数ではありません。体重を身長の式で表すことができない場合があるからです。」は、式で表せるかどうかは、関数かどうかを決める条件ではありません。値がただ1つに決まれば、式にならなくても関数になります。", "正解。身長が同じ 150 cm でも、体重が 40 kg の生徒と 45 kg の生徒がいるような場合があります。x の値を決めても y の値がただ1つに決まらないので、関数ではありません。"], "explanation": "関数であるためには、x の値を決めると y の値がただ1つに決まる必要がある。身長が同じでも体重がちがう生徒がいる場合があるので、1つの x の値に y の値が複数対応することがある。したがって、y は x の関数ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kansuu-hantei", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7f848967a3de24a2bc1efda8a9f3fbaa04a5f8a67448feac0589f8fa7f7d2f64", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0379", "familyId": "jp-m9-t16-heikin-hayasa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つの時刻の距離をそれぞれ求めることと、距離の差を時間の差でわることの2点が必要です。", "question": "ボールを落とすとき、落とし始めてから x 秒間に落ちる距離を y m とすると、y = 5x² と表せるものとします。空気の抵抗は考えないものとします。1秒後から3秒後までの平均の速さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["秒速 15 m", "秒速 20 m", "秒速 22.5 m", "秒速 40 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「秒速 15 m」は、3秒後までに落ちた距離 45 m を、3秒でわったものです。1秒後から3秒後までなので、進んだ距離は 45 − 5 = 40 m、時間は 2秒です。", "正解。1秒後は y = 5 × 1² = 5 m、3秒後は y = 5 × 3² = 45 m です。進んだ距離は 45 − 5 = 40 m、かかった時間は 3 − 1 = 2秒なので、40 ÷ 2 = 20 で秒速 20 m です。", "「秒速 22.5 m」は、距離は 3秒後の 45 m のままで、時間だけ 3 − 1 = 2秒にしたものです。距離も 45 − 5 = 40 m と、差を求めます。", "「秒速 40 m」は、進んだ距離の差 40 m を求めたところで止めたものです。平均の速さは、これを時間の差 2秒でわって求めます。"], "explanation": "1秒後の距離は y = 5 × 1² = 5、3秒後の距離は y = 5 × 3² = 45 である。進んだ距離は 45 − 5 = 40 m、かかった時間は 3 − 1 = 2秒である。平均の速さは 40 ÷ 2 = 20 となり、秒速 20 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikin-hayasa-rakka", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "58f7bf752106057350f0ffa4f6fbf575cd8974ad15c7c5526c6a55f21a45b7dc", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0380", "familyId": "jp-m9-t16-heikin-hayasa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つの時刻の距離を求めることと、距離の差を時間の差でわることの2点が必要です。", "question": "斜面でボールを転がすとき、転がり始めてから x 秒間に進む距離を y m とすると、y = 2x² と表せるものとします。2秒後から4秒後までの平均の速さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["秒速 8 m", "秒速 12 m", "秒速 16 m", "秒速 24 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「秒速 8 m」は、4秒後までに進んだ距離 32 m を、4秒でわったものです。2秒後から4秒後までなので、距離は 32 − 8 = 24 m、時間は 2秒です。", "正解。2秒後は y = 2 × 2² = 8 m、4秒後は y = 2 × 4² = 32 m です。進んだ距離は 32 − 8 = 24 m、かかった時間は 4 − 2 = 2秒なので、24 ÷ 2 = 12 で秒速 12 m です。", "「秒速 16 m」は、4秒後の距離 32 m を、時間の差 2秒でわったものです。距離も 2秒後の 8 m を引いて、24 m にします。", "「秒速 24 m」は、進んだ距離の差 24 m を求めたところで止めたものです。これを時間の差 2秒でわって、平均の速さを求めます。"], "explanation": "2秒後の距離は y = 2 × 2² = 8、4秒後の距離は y = 2 × 4² = 32 である。進んだ距離は 32 − 8 = 24 m、かかった時間は 4 − 2 = 2秒である。平均の速さは 24 ÷ 2 = 12 となり、秒速 12 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikin-hayasa-shamen", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "955ab558ee845519059eeffadd951abbdac10cbc4fb3f7ae2f70d2ef504eafd2", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0381", "familyId": "jp-m9-t16-oikake", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つのグラフの原点以外の交点を見つけることと、交点の x 座標が時間を表すことを読み取る2点が必要です。", "question": "図の①は、ボールが転がり始めてから x 秒間に進む距離 y m を表すグラフで、②は、ボールと同じ地点から同時に出発して一定の速さで歩く人が x 秒間に進む距離 y m を表すグラフです。ボールが人に追いつくのは、出発してから何秒後かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0秒後", "2秒後", "4秒後", "8秒後"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「0秒後」は、原点を読んだものです。原点は2つが同時に出発した点で、追いついた点ではありません。追いつくのは、原点のあとにグラフが交わる点です。", "「2秒後」は、x = 2 のとき、グラフ①は y = 2、グラフ②は y = 4 で、交わっていません。2つのグラフが交わる点の x 座標を読みます。", "正解。グラフ①と②が、原点のほかに交わる点は (4, 8) です。この点の x 座標が追いつく時刻なので、出発してから 4秒後です。", "「8秒後」は、交わる点 (4, 8) の y 座標 8 を、時間として読んだものです。横軸が時間なので、読むのは x 座標です。"], "explanation": "グラフ①と②は、原点のほかに点 (4, 8) で交わる。この点では、ボールと人が出発点から同じ距離にあり、ボールが人に追いつく。交点の x 座標が 4 なので、追いつくのは出発してから 4秒後である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 6], "yRange": [0, 14], "step": 1, "grid": "lines", "axisKeys": {"x": "jp.g09.current.sugaku-2.t16.axis-x-sec", "y": "jp.g09.current.sugaku-2.t16.axis-y-m"}, "segments": [[[0.0, 0.0], [0.1, 0.005]], [[0.1, 0.005], [0.2, 0.02]], [[0.2, 0.02], [0.3, 0.045]], [[0.3, 0.045], [0.4, 0.08]], [[0.4, 0.08], [0.5, 0.125]], [[0.5, 0.125], [0.6, 0.18]], [[0.6, 0.18], [0.7, 0.245]], [[0.7, 0.245], [0.8, 0.32]], [[0.8, 0.32], [0.9, 0.405]], [[0.9, 0.405], [1.0, 0.5]], [[1.0, 0.5], [1.1, 0.605]], [[1.1, 0.605], [1.2, 0.72]], [[1.2, 0.72], [1.3, 0.845]], [[1.3, 0.845], [1.4, 0.98]], [[1.4, 0.98], [1.5, 1.125]], [[1.5, 1.125], [1.6, 1.28]], [[1.6, 1.28], [1.7, 1.445]], [[1.7, 1.445], [1.8, 1.62]], [[1.8, 1.62], [1.9, 1.805]], [[1.9, 1.805], [2.0, 2.0]], [[2.0, 2.0], [2.1, 2.205]], [[2.1, 2.205], [2.2, 2.42]], [[2.2, 2.42], [2.3, 2.645]], [[2.3, 2.645], [2.4, 2.88]], [[2.4, 2.88], [2.5, 3.125]], [[2.5, 3.125], [2.6, 3.38]], [[2.6, 3.38], [2.7, 3.645]], [[2.7, 3.645], [2.8, 3.92]], [[2.8, 3.92], [2.9, 4.205]], [[2.9, 4.205], [3.0, 4.5]], [[3.0, 4.5], [3.1, 4.805]], [[3.1, 4.805], [3.2, 5.12]], [[3.2, 5.12], [3.3, 5.445]], [[3.3, 5.445], [3.4, 5.78]], [[3.4, 5.78], [3.5, 6.125]], [[3.5, 6.125], [3.6, 6.48]], [[3.6, 6.48], [3.7, 6.845]], [[3.7, 6.845], [3.8, 7.22]], [[3.8, 7.22], [3.9, 7.605]], [[3.9, 7.605], [4.0, 8.0]], [[4.0, 8.0], [4.1, 8.405]], [[4.1, 8.405], [4.2, 8.82]], [[4.2, 8.82], [4.3, 9.245]], [[4.3, 9.245], [4.4, 9.68]], [[4.4, 9.68], [4.5, 10.125]], [[4.5, 10.125], [4.6, 10.58]], [[4.6, 10.58], [4.7, 11.045]], [[4.7, 11.045], [4.8, 11.52]], [[4.8, 11.52], [4.9, 12.005]], [[4.9, 12.005], [5.0, 12.5]], [[5.0, 12.5], [5.1, 13.005]], [[5.1, 13.005], [5.2, 13.52]], [[0, 0], [6, 12]]], "points": [[2.0, 2.0], [5.0, 10.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0381.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0381.p1"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0381.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "oikake-jikan", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc38ce2e89c7670d970bf3c859fa5201345ccaa1bac830967759c36627ec5ef2", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0382", "familyId": "jp-m9-t16-oikake", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "交点の y 座標が距離を表すことと、x 座標や右の端の値を読む誤りを避けることの2点が必要です。", "question": "図の①は、ボールが転がり始めてから x 秒間に進む距離 y m を表すグラフで、②は、ボールと同じ地点から同時に出発して一定の速さで歩く人が x 秒間に進む距離 y m を表すグラフです。ボールが人に追いついた地点は、出発点から何 m 離れているかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 m", "6 m", "8 m", "12 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「4 m」は、交わる点 (4, 8) の x 座標 4 を、距離として読んだものです。4 は時間で、距離は縦軸の y 座標 8 です。", "「6 m」は、横軸の右の端の 6 を読んだものです。2つのグラフが交わる点の y 座標を読みます。", "正解。2つのグラフは点 (4, 8) で交わっています。この点の y 座標が追いついた地点の出発点からの距離なので、8 m です。", "「12 m」は、x = 6 のときのグラフ②の値 12 を読んだものです。追いついたのは x = 4 のときなので、その点の y 座標を読みます。"], "explanation": "グラフ①と②は、原点のほかに点 (4, 8) で交わる。縦軸は出発点からの距離を表すので、追いついた地点は出発点から 8 m 離れている。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 6], "yRange": [0, 14], "step": 1, "grid": "lines", "axisKeys": {"x": "jp.g09.current.sugaku-2.t16.axis-x-sec", "y": "jp.g09.current.sugaku-2.t16.axis-y-m"}, "segments": [[[0.0, 0.0], [0.1, 0.005]], [[0.1, 0.005], [0.2, 0.02]], [[0.2, 0.02], [0.3, 0.045]], [[0.3, 0.045], [0.4, 0.08]], [[0.4, 0.08], [0.5, 0.125]], [[0.5, 0.125], [0.6, 0.18]], [[0.6, 0.18], [0.7, 0.245]], [[0.7, 0.245], [0.8, 0.32]], [[0.8, 0.32], [0.9, 0.405]], [[0.9, 0.405], [1.0, 0.5]], [[1.0, 0.5], [1.1, 0.605]], [[1.1, 0.605], [1.2, 0.72]], [[1.2, 0.72], [1.3, 0.845]], [[1.3, 0.845], [1.4, 0.98]], [[1.4, 0.98], [1.5, 1.125]], [[1.5, 1.125], [1.6, 1.28]], [[1.6, 1.28], [1.7, 1.445]], [[1.7, 1.445], [1.8, 1.62]], [[1.8, 1.62], [1.9, 1.805]], [[1.9, 1.805], [2.0, 2.0]], [[2.0, 2.0], [2.1, 2.205]], [[2.1, 2.205], [2.2, 2.42]], [[2.2, 2.42], [2.3, 2.645]], [[2.3, 2.645], [2.4, 2.88]], [[2.4, 2.88], [2.5, 3.125]], [[2.5, 3.125], [2.6, 3.38]], [[2.6, 3.38], [2.7, 3.645]], [[2.7, 3.645], [2.8, 3.92]], [[2.8, 3.92], [2.9, 4.205]], [[2.9, 4.205], [3.0, 4.5]], [[3.0, 4.5], [3.1, 4.805]], [[3.1, 4.805], [3.2, 5.12]], [[3.2, 5.12], [3.3, 5.445]], [[3.3, 5.445], [3.4, 5.78]], [[3.4, 5.78], [3.5, 6.125]], [[3.5, 6.125], [3.6, 6.48]], [[3.6, 6.48], [3.7, 6.845]], [[3.7, 6.845], [3.8, 7.22]], [[3.8, 7.22], [3.9, 7.605]], [[3.9, 7.605], [4.0, 8.0]], [[4.0, 8.0], [4.1, 8.405]], [[4.1, 8.405], [4.2, 8.82]], [[4.2, 8.82], [4.3, 9.245]], [[4.3, 9.245], [4.4, 9.68]], [[4.4, 9.68], [4.5, 10.125]], [[4.5, 10.125], [4.6, 10.58]], [[4.6, 10.58], [4.7, 11.045]], [[4.7, 11.045], [4.8, 11.52]], [[4.8, 11.52], [4.9, 12.005]], [[4.9, 12.005], [5.0, 12.5]], [[5.0, 12.5], [5.1, 13.005]], [[5.1, 13.005], [5.2, 13.52]], [[0, 0], [6, 12]]], "points": [[2.0, 2.0], [5.0, 10.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0382.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0382.p1"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0382.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "oikake-kyori", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ff7c2242d1f3db0e11a2b91a797e91cb7d70d6adfed0350446dd9c35bd91b290", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0383", "familyId": "jp-m9-t16-seidou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "比例定数を y ÷ x² で求めることと、小数の値で2乗の計算をすることの2点が必要です。", "question": "自動車の制動距離を y m、時速を x km とすると、y は x の2乗に比例します。時速 30 km のとき制動距離が 4.5 m でした。時速 70 km のときの制動距離を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["10.5 m", "24.5 m", "44.5 m", "735 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「10.5 m」は、y が x に比例すると考えて、4.5 × 70/30 = 10.5 としたものです。制動距離は時速の2乗に比例します。", "正解。y = ax² とおくと、4.5 = a × 30² から a = 1/200 です。y = x²/200 に x = 70 を代入すると、y = 4900/200 = 24.5 です。", "「44.5 m」は、時速が 40 km 増えたので距離も 40 m 増えると考えて、4.5 + 40 = 44.5 としたものです。2乗に比例する関係では、増える量が時速の増加量と同じになりません。", "「735 m」は、比例定数を 4.5 ÷ 30 = 0.15 と、x² でなく x でわって求めたものです。a = y ÷ x² = 4.5 ÷ 900 = 1/200 です。"], "explanation": "y = ax² とおく。x = 30、y = 4.5 を代入すると、4.5 = a × 30² となり、a = 4.5/900 = 1/200 である。y = x²/200 に x = 70 を代入すると、y = 4900/200 = 24.5 となる。したがって、制動距離は 24.5 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seidou-b", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "10da5cbf6077d8bb156e09d7f22ce461a6080aa33ba950c30d15c450c66ab1b6", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0384", "familyId": "jp-m9-t16-teishi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "空走距離と制動距離をちがう関係で別々に求めることと、2つをたして停止距離にすることの2点が必要です。", "question": "自動車が危険に気づいてから止まるまでに進む距離を、停止距離といいます。停止距離は、空走距離と制動距離の和です。空走距離は、気づいてからブレーキがきき始めるまでに進む距離で、時速に比例します。制動距離は、ブレーキがきき始めてから止まるまでに進む距離で、時速の2乗に比例します。時速 40 km のとき、空走距離は 8 m、制動距離は 8 m でした。時速 100 km のときの停止距離を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["40 m", "58 m", "70 m", "100 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「40 m」は、空走距離も制動距離も時速に比例すると考えて、(8 + 8) × 100/40 = 40 としたものです。制動距離は時速の2乗に比例するので、50 m です。", "「58 m」は、空走距離は時速が変わっても 8 m のままと考えて、8 + 50 = 58 としたものです。空走距離は時速に比例するので、20 m になります。", "正解。空走距離は時速に比例するので、8 × 100/40 = 20 m です。制動距離は時速の2乗に比例するので、8 × (100/40)² = 50 m です。停止距離は 20 + 50 = 70 m です。", "「100 m」は、停止距離の全体が時速の2乗に比例すると考えて、16 × (100/40)² = 100 としたものです。2乗に比例するのは制動距離だけで、空走距離は時速に比例します。"], "explanation": "空走距離は時速に比例するので、時速 100 km では 8 × 100/40 = 20 m である。制動距離は時速の2乗に比例するので、8 × (100/40)² = 8 × 25/4 = 50 m である。停止距離は、20 + 50 = 70 m となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "teishi-kyori", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "48e647156581fee5b052c6c988d95379c1acbabc5b8a7efae72e1150e4c996a5", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0385", "familyId": "jp-m9-t16-furiko", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "長さの倍率が周期の倍率の2乗になることと、2乗して 1/4 になる倍率 1/2 を求めることの2点が必要です。", "question": "ふりこが1往復する時間を周期といいます。周期が x 秒のふりこの長さを y m とすると、y = x²/4 と表せるものとします。ふりこの長さを 1/4 倍にしたとき、周期が何倍になるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/2倍", "1/16倍", "1/4倍", "4倍"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。長さが 1/4 倍になると、x² も 1/4 倍になります。2乗して 1/4 になる倍率は 1/2 なので、周期は 1/2倍です。たとえば、長さが 4 m から 1 m になると、周期は 4秒から 2秒になります。", "「1/16倍」は、長さの 1/4 倍を2乗して、(1/4)² = 1/16 としたものです。長さが周期の2乗に比例するので、周期の倍率を2乗すると 1/4 になります。", "「1/4倍」は、周期が長さに比例すると考えたものです。長さは周期の2乗に比例するので、長さが 1/4 倍なら、周期は 1/2倍です。", "「4倍」は、1/4 の逆数 4 を答えたものです。長さが短くなるので、周期も短くなります。"], "explanation": "y = x²/4 で、y が 1/4 倍になると、x² も 1/4 倍になる。(1/2)² = 1/4 なので、x は 1/2倍である。たとえば、y = 4 のとき x = 4、y = 1 のとき x = 2 である。したがって、周期は 1/2倍になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "furiko-bai", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8a12e7dcd0fb8d1a729a2baae4dd54625ae12bde7de989e6ba8869056ab45548", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0386", "familyId": "jp-m9-t16-menseki-en", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "体積を y = 10πx² の形で表すことと、半径を2乗してから 10π をかけることの2点が必要です。", "question": "高さ 10 cm の円柱の形をした容器があります。底面の半径を x cm、容器の体積を y cm³ とすると、y は x の2乗に比例します。底面の半径が 3 cm のときの体積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9π cm³", "90π cm³", "270π cm³", "900π cm³"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「9π cm³」は、底面積 π × 3² = 9π だけを答えたものです。体積は、底面積に高さ 10 cm をかけて求めます。", "正解。底面積は π × x² cm² で、高さが 10 cm なので、y = 10πx² です。x = 3 を代入すると、y = 10π × 3² = 90π です。", "「270π cm³」は、3² の代わりに 3³ = 27 を使って、10π × 27 = 270π としたものです。底面積に使うのは半径の2乗です。", "「900π cm³」は、10 × 3 = 30 を先に求めてから2乗し、π × 30² = 900π としたものです。2乗するのは半径だけです。"], "explanation": "底面積は π × x² cm²、高さは 10 cm なので、y = 10πx² である。x = 3 を代入すると、y = 10π × 3² = 90π となる。したがって、体積は 90π cm³ である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "entyuu-taiseki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d69f5fedc198bd1613b18ad889b434a3ced34efaa0027754de46b69c43b8fc3b", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0387", "familyId": "jp-m9-t16-ugoku-ten", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x 秒後の AP と AQ の長さを x で表すことと、三角形の面積を2でわって求めることの2点が必要です。", "question": "図は、1辺が 6 cm の正方形 ABCD で、点 P が A から辺 AB 上を B まで、点 Q が A から辺 AD 上を D まで、同時に出発して毎秒 1 cm の速さで動くようすを表しています。図は、P と Q が動いている最中の、ある場面を表しています。x 秒後の △APQ の面積を y cm² とするとき、x = 4 のときの y の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 cm²", "8 cm²", "12 cm²", "16 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2 cm²」は、図の P と Q の位置のときの面積を求めたものです。図は x = 4 のときではなく、別のある時刻のようすを表しています。", "正解。x 秒後は AP = AQ = x cm で、△APQ は直角をはさむ2辺が x cm の直角三角形です。y = x × x ÷ 2 = x²/2 なので、x = 4 のとき y = 16/2 = 8 です。", "「12 cm²」は、AQ を正方形の1辺の 6 cm と考えて、4 × 6 ÷ 2 = 12 としたものです。x = 4 のとき、AQ は 4 cm です。", "「16 cm²」は、AP × AQ = 4 × 4 = 16 を求めて、2 でわるのを忘れたものです。三角形の面積は 底辺 × 高さ ÷ 2 です。"], "explanation": "x 秒後は、AP = 1 × x = x cm、AQ = 1 × x = x cm である。△APQ は、直角をはさむ2辺が AP、AQ の直角三角形で、y = x × x ÷ 2 = x²/2 となる。x = 4 を代入すると、y = 4²/2 = 8 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-2, 8], "yRange": [-2, 8], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[0, 6], [2, 6], [0, 4]], "color": "paper"}], "segments": [[[0, 6], [6, 6]], [[6, 6], [6, 0]], [[6, 0], [0, 0]], [[0, 0], [0, 6]]], "points": [[0.0, 6.0], [6.0, 6.0], [6.0, 0.0], [0.0, 0.0], [2.0, 6.0], [0.0, 4.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0387.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-2.q0387.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-2.q0387.p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-2.q0387.p3", "4": "jp.g09.current.sugaku-2.q0387.p4", "5": "jp.g09.current.sugaku-2.q0387.p5"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0387.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ugoku-ten-atai", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0b2e9c0537b37fb3a2161a403d0c1450229d87e1e5491aa3234e4958002509a7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0388", "familyId": "jp-m9-t16-ugoku-ten", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "点が辺の端に着く時刻から x の変域を決めることと、その両端の x から y の変域を求めることの2点が必要です。", "question": "1辺が 6 cm の正方形 ABCD があります。点 P は A を出発して辺 AB 上を B まで、点 Q は A を同時に出発して辺 AD 上を D まで、どちらも毎秒 1 cm の速さで動きます。x 秒後の △APQ の面積を y cm² とするとき、x と y の変域として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0 ≦ x ≦ 6、0 ≦ y ≦ 6", "0 ≦ x ≦ 6、0 ≦ y ≦ 36", "0 ≦ x ≦ 18、0 ≦ y ≦ 6", "0 ≦ x ≦ 6、0 ≦ y ≦ 18"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「0 ≦ x ≦ 6、0 ≦ y ≦ 6」は、y の変域の右の端を、正方形の1辺の長さ 6 としたものです。x = 6 のとき y = 6²/2 = 18 なので、y は 18 まで大きくなります。", "「0 ≦ x ≦ 6、0 ≦ y ≦ 36」は、x = 6 のとき y = 6² = 36 として、2でわるのを忘れたものです。y = x²/2 なので、x = 6 のとき y = 18 です。", "「0 ≦ x ≦ 18、0 ≦ y ≦ 6」は、x の変域と y の変域を取りちがえたものです。x は時間で、6秒後に点が B と D に着くので、0 ≦ x ≦ 6 です。", "正解。P と Q は 6秒後に B と D に着くので、0 ≦ x ≦ 6 です。y = x²/2 は x = 0 のとき 0、x = 6 のとき 6²/2 = 18 なので、0 ≦ y ≦ 18 です。"], "explanation": "AP = AQ = x cm で、点 P、Q は 6秒後に B、D に着くので、0 ≦ x ≦ 6 である。y = x²/2 は、x = 0 のとき 0、x = 6 のとき 18 となる。したがって、0 ≦ y ≦ 18 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ugoku-ten-heniki", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c459ee208caad7d1fbb3f3cdad59d47b71f8753bb5b5be4151ce00426a23646", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0389", "familyId": "jp-m9-t16-ugoku-ten", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "面積の式に y の値を代入して x² を求めることと、x の変域から正の解を選ぶことの2点が必要です。", "question": "1辺が 6 cm の正方形 ABCD があります。点 P は A を出発して辺 AB 上を B まで、点 Q は A を同時に出発して辺 AD 上を D まで、どちらも毎秒 1 cm の速さで動きます。出発してから x 秒後の △APQ の面積を y cm² とします。△APQ の面積が 12.5 cm² になるのは、出発してから何秒後かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5秒後", "2.5秒後", "12.5秒後", "25秒後"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。y = x²/2 に y = 12.5 を代入すると、12.5 = x²/2 で、x² = 25 です。0 ≦ x ≦ 6 で x > 0 なので、x = 5 です。", "「2.5秒後」は、12.5 = x²/2 の両辺を 2 でわって、x² = 6.25 とし、x = 2.5 としたものです。x²/2 = 12.5 の両辺には、2 をかけます。", "「12.5秒後」は、y = x としたものです。面積 y は x の2乗の半分で、y = x²/2 です。12.5秒は、点が辺の端に着く 6秒もこえています。", "「25秒後」は、x² = 25 を求めたところで止めて、x = 25 としたものです。2乗して 25 になる正の数 5 が x です。"], "explanation": "y = x²/2 に y = 12.5 を代入すると、12.5 = x²/2 となる。両辺に 2 をかけて、x² = 25 である。0 ≦ x ≦ 6 より x > 0 なので、x = 5 となる。したがって、5秒後である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ugoku-ten-jikan", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ede11ab65354daa6c6cf72a926a18fd4ba67d1a2bae4f99593e2cb3d56cfddab", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0390", "familyId": "jp-m9-t16-jikken", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "実験の値を y = ax² とみなして使うことと、x を2乗して代入し四捨五入することの2点が必要です。", "question": "図の表は、ボールを落とす実験で、落とし始めてから x 秒間に落ちた距離を y m としてはかった結果です。この結果を y = 4.9x² とみなして、4秒間に落ちる距離を予想します。空気の抵抗は考えないものとします。小数第1位を四捨五入して、約何 m と考えられるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["約 20 m", "約 68 m", "約 384 m", "約 78 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「約 20 m」は、4² の代わりに 4 を使って、4.9 × 4 = 19.6 としたものです。x を2乗して、4.9 × 4² を計算します。", "「約 68 m」は、表の y の増え方が 44.0 − 19.7 = 24.3 のまま続くと考えて、44.0 + 24.3 = 68.3 としたものです。y = ax² では、増え方は大きくなっていきます。", "「約 384 m」は、4.9 × 4 = 19.6 を先に求めてから2乗し、(4.9 × 4)² = 384.16 としたものです。2乗するのは x だけです。", "正解。y = 4.9x² に x = 4 を代入すると、y = 4.9 × 4² = 4.9 × 16 = 78.4 です。小数第1位を四捨五入して、約 78 m と予想できます。"], "explanation": "y = 4.9x² に x = 4 を代入すると、y = 4.9 × 4² = 4.9 × 16 = 78.4 となる。小数第1位を四捨五入すると 78 である。したがって、約 78 m と予想できる。表の x = 1、2、3 のときの y ÷ x² は、4.9、4.925、4.88… で、どれもおよそ 4.9 である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0390.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0390.h1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0390.h2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0390.h3"], "rows": [[{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0390.r0c0"}, {"v": "4.9"}, {"v": "19.7"}, {"v": "44.0"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0390.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jikken-yosou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fc050d52f00b8f91b1ead5c855aff232fd0952d93df7041095c05939b6a0efda", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0391", "familyId": "jp-m9-t16-graph-jijou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "グラフ上の点の座標から比例定数を求めることと、その式に別の x の値を代入することの2点が必要です。", "question": "図は、ボールを落とし始めてから x 秒間に落ちる距離 y m の関係を表すグラフで、点 A を通ります。y は x の2乗に比例します。空気の抵抗は考えないものとします。3秒間に落ちる距離を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["45 m", "5 m", "30 m", "180 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。グラフは点 A (2, 20) を通るので、a = 20 ÷ 2² = 5 で、y = 5x² です。x = 3 を代入すると、y = 5 × 3² = 45 です。", "「5 m」は、比例定数 a = 5 を、そのまま答えたものです。a は y = ax² の式の係数で、求めるのは x = 3 のときの y の値です。", "「30 m」は、y が x に比例すると考えて、20 × 3/2 = 30 としたものです。y は x の2乗に比例するので、y = 5x² に x = 3 を代入します。", "「180 m」は、x = 2 のときの 20 に、3² = 9 をかけて 180 としたものです。3² をかけるのは、x = 1 のときの値 5 に対してです。"], "explanation": "グラフは点 A (2, 20) を通る。y = ax² に代入すると、20 = a × 2² となり、a = 5 である。式は y = 5x² で、x = 3 を代入すると、y = 5 × 3² = 45 となる。したがって、3秒間に落ちる距離は 45 m である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 4], "yRange": [0, 80], "step": 2, "grid": "lines", "axisKeys": {"x": "jp.g09.current.sugaku-2.t16.axis-x-sec", "y": "jp.g09.current.sugaku-2.t16.axis-y-m"}, "segments": [[[0.0, 0.0], [0.1, 0.05]], [[0.1, 0.05], [0.2, 0.2]], [[0.2, 0.2], [0.3, 0.45]], [[0.3, 0.45], [0.4, 0.8]], [[0.4, 0.8], [0.5, 1.25]], [[0.5, 1.25], [0.6, 1.8]], [[0.6, 1.8], [0.7, 2.45]], [[0.7, 2.45], [0.8, 3.2]], [[0.8, 3.2], [0.9, 4.05]], [[0.9, 4.05], [1.0, 5.0]], [[1.0, 5.0], [1.1, 6.05]], [[1.1, 6.05], [1.2, 7.2]], [[1.2, 7.2], [1.3, 8.45]], [[1.3, 8.45], [1.4, 9.8]], [[1.4, 9.8], [1.5, 11.25]], [[1.5, 11.25], [1.6, 12.8]], [[1.6, 12.8], [1.7, 14.45]], [[1.7, 14.45], [1.8, 16.2]], [[1.8, 16.2], [1.9, 18.05]], [[1.9, 18.05], [2.0, 20.0]], [[2.0, 20.0], [2.1, 22.05]], [[2.1, 22.05], [2.2, 24.2]], [[2.2, 24.2], [2.3, 26.45]], [[2.3, 26.45], [2.4, 28.8]], [[2.4, 28.8], [2.5, 31.25]], [[2.5, 31.25], [2.6, 33.8]], [[2.6, 33.8], [2.7, 36.45]], [[2.7, 36.45], [2.8, 39.2]], [[2.8, 39.2], [2.9, 42.05]], [[2.9, 42.05], [3.0, 45.0]], [[3.0, 45.0], [3.1, 48.05]], [[3.1, 48.05], [3.2, 51.2]], [[3.2, 51.2], [3.3, 54.45]], [[3.3, 54.45], [3.4, 57.8]], [[3.4, 57.8], [3.5, 61.25]], [[3.5, 61.25], [3.6, 64.8]], [[3.6, 64.8], [3.7, 68.45]], [[3.7, 68.45], [3.8, 72.2]], [[3.8, 72.2], [3.9, 76.05]], [[3.9, 76.05], [4.0, 80.0]]], "points": [[2.0, 20.0]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-2.q0391.p0"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0391.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-yomu-atai", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "17f35f5c38d41156886ee86e35edac08d2b78b32b88f5ceb3e95fbdf82927e1d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0392", "familyId": "jp-m9-t16-heikin-hayasa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つの時刻の距離を求めることと、距離の差を時間の差でわることの2点が必要です。", "question": "ビルの屋上から小石を落とします。落とし始めてから x 秒間に落ちる距離を y m とすると、y = 5x² と表せるものとします。空気の抵抗は考えないものとします。3秒後から6秒後までの平均の速さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["秒速 30 m", "秒速 60 m", "秒速 135 m", "秒速 45 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「秒速 30 m」は、6秒後までに落ちた距離 180 m を、6秒でわったものです。3秒後から6秒後までなので、距離は 180 − 45 = 135 m、時間は 3秒です。", "「秒速 60 m」は、6秒後の距離 180 m を、時間の差 3秒でわったものです。距離も 3秒後の 45 m を引いて、135 m にします。", "「秒速 135 m」は、進んだ距離の差 135 m を求めたところで止めたものです。平均の速さは、これを時間の差 3秒でわって求めます。", "正解。3秒後は y = 5 × 3² = 45 m、6秒後は y = 5 × 6² = 180 m です。進んだ距離は 180 − 45 = 135 m、かかった時間は 6 − 3 = 3秒なので、135 ÷ 3 = 45 で秒速 45 m です。"], "explanation": "3秒後の距離は y = 5 × 3² = 45、6秒後の距離は y = 5 × 6² = 180 である。進んだ距離は 180 − 45 = 135 m、かかった時間は 6 − 3 = 3秒である。平均の速さは 135 ÷ 3 = 45 となり、秒速 45 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikin-hayasa-rakka", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9402ab42ca4e56e12e22f1bfc67bfc6a873cc365b11dec2993f1fe0b78e9649d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0393", "familyId": "jp-m9-t16-ball-hikaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "2つの式にそれぞれ x = 4 を代入することと、同じ向きに進むので差を求めることの2点が必要です。", "question": "ボール A とボール B を、同じ地点から同時に斜面で転がします。転がり始めてから x 秒間に進む距離を y m とすると、A は y = 3x²、B は y = x² と表せるものとします。4秒後のボール A とボール B の間の距離を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["32 m", "8 m", "48 m", "64 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。4秒後に、A は y = 3 × 4² = 48 m、B は y = 4² = 16 m 進んでいます。間の距離は、48 − 16 = 32 m です。", "「8 m」は、比例定数の差 3 − 1 = 2 に、x² の代わりに x = 4 をかけて 8 としたものです。差は、48 − 16 = 32 と、距離を求めてから引きます。", "「48 m」は、ボール A が進んだ距離だけを答えたものです。求めるのは、A と B の間の距離なので、B が進んだ 16 m を引きます。", "「64 m」は、A の 48 m と B の 16 m をたして 64 m としたものです。同じ向きに進むので、間の距離は差の 48 − 16 = 32 m です。"], "explanation": "4秒後に、A は y = 3 × 4² = 48 m、B は y = 4² = 16 m 進んでいる。2つは同じ向きに進むので、間の距離は 48 − 16 = 32 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ball-sa", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "54faf7db17e297d6e5b2c87ba40c57ec8559744a7571982b85733043790bb764", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0394", "familyId": "jp-m9-t16-suberidai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "y の値を代入して x² を求めることと、2乗して 100 になる正の数を選ぶことの2点が必要です。", "question": "ゆるやかな長い坂でボールを転がすとき、転がり始めてから x 秒間に進む距離を y m とすると、y = x²/2 と表せるものとします。50 m 進むのにかかる時間を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5秒", "25秒", "100秒", "10秒"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「5秒」は、50 ÷ 2 = 25 から x² = 25 とし、x = 5 としたものです。50 = x²/2 の両辺には、2 をかけて x² = 100 とします。", "「25秒」は、50 ÷ 2 = 25 を求めたところで止めて、x = 25 としたものです。x² = 25 ではなく、両辺に 2 をかけた x² = 100 から考えます。", "「100秒」は、x² = 100 を求めたところで止めて、x = 100 としたものです。2乗して 100 になる正の数 10 が x です。", "正解。y = 50 を代入すると、50 = x²/2 で、x² = 100 です。x > 0 なので、x = 10 です。かかる時間は 10秒です。"], "explanation": "y = 50 を y = x²/2 に代入すると、50 = x²/2 となる。両辺に 2 をかけて、x² = 100 である。x > 0 なので、x = 10 となる。したがって、かかる時間は 10秒である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suberidai-jikan", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "da9c35f85207fdea1601cc4dd20a3d0af7691adc0431c6fc41f9de1d1f578dc4", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0395", "familyId": "jp-m9-t16-seidou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "2乗に比例する関係の倍率を3²で求めることと、2乗を2倍や3回かけると誤る考えを退けることの2点が必要です。", "question": "自動車の制動距離 y m は、時速 x km の2乗に比例します。けんたさんは「時速が 3倍になると、制動距離は 6倍になる」と考えました。時速が 3倍になったときの制動距離の変わり方として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9倍になります。時速の2乗に比例して 3² になるからです。", "3倍になります。制動距離は時速に比例するからです。", "6倍になります。時速が 3倍なので、2乗は 3 に 2 をかけた数になるからです。", "27倍になります。時速を3回かけた数になるからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。制動距離は時速の2乗に比例するので、時速が 3倍になると、制動距離は 3² = 9倍になります。", "「3倍になります。制動距離は時速に比例するからです。」は、比例の倍率です。制動距離は時速の2乗に比例するので、時速が 3倍なら 3² = 9倍です。", "「6倍になります。時速が 3倍なので、2乗は 3 に 2 をかけた数になるからです。」は、3 × 2 = 6 と、2乗を2倍と取りちがえたものです。2乗は 3 を2回かけた 3 × 3 = 9 です。", "「27倍になります。時速を3回かけた数になるからです。」は、3 を3回かけて 3³ = 27 としたものです。2乗に比例するので、3 を2回かけた 9倍です。"], "explanation": "制動距離は時速の2乗に比例する。時速が 3倍になると、制動距離は 3² = 9倍になる。6倍とする考えは、2乗を2倍と取りちがえたものである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seidou-bai-hyouka", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cb1f9c3dc9e04f6253f1c99dbad939bdc2f40728bd9136105177c31a6b434383", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0396", "familyId": "jp-m9-t16-oikake-mae", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "追いつく条件を方程式にして2つの解を求めることと、問題に合わない負の解を退けて距離を求めることの2点が必要です。", "question": "ボールが転がり始めてから x 秒間に進む距離を y m とすると、y = x² と表せるものとします。ボールが転がり始めるのと同時に、ボールの出発点より 5 m 前の地点から、同じ向きに秒速 4 m で歩き始める人がいます。ボールが人に追いつくのは、ボールの出発点から何 m の地点かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1 m", "5 m", "20 m", "25 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1 m」は、x = −1 も解として採用して、y = (−1)² = 1 としたものです。時間 x は負の数にならないので、x = −1 は問題に合いません。", "「5 m」は、追いつく時刻 x = 5 を、距離として答えたものです。5 は時間で、求めるのは出発点からの距離 y = 5² = 25 です。", "「20 m」は、人が 5秒間に歩いた距離 4 × 5 = 20 を答えたものです。人は 5 m 前から出発しているので、出発点からの距離は 20 + 5 = 25 m です。", "正解。人の位置は、出発点から y = 4x + 5 です。x² = 4x + 5 より x² − 4x − 5 = 0 で、(x − 5)(x + 1) = 0 です。x > 0 なので x = 5 で、y = 5² = 25 m の地点です。"], "explanation": "x 秒後のボールは出発点から y = x² m、人は y = 4x + 5 m の位置にある。追いつくとき x² = 4x + 5 となり、x² − 4x − 5 = 0、(x − 5)(x + 1) = 0 から、x = 5、−1 である。x > 0 なので x = 5 で、追いつく地点は 5² = 25 より、出発点から 25 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "oikake-mae-kyori", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "13916c954b6c18550f2ce26887761b483bfb244dd7745e94ab5c85c85628d1c7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0397", "familyId": "jp-m9-t16-ugoku-ten", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "動き方が変わる 3秒の前後で面積の式を分けることと、それぞれの範囲に合う解だけを選ぶことの2点が必要です。", "question": "1辺が 6 cm の正方形 ABCD があります。点 P は A を出発して辺 AB 上を毎秒 1 cm の速さで B まで、点 Q は A を同時に出発して辺 AD 上を毎秒 2 cm の速さで D まで動き、D に着いたら止まります。出発してから x 秒後の △APQ の面積を y cm² とします。△APQ の面積が 12 cm² になるのは、出発してから何秒後かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4秒後", "3秒後", "2√3秒後", "6秒後"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。Q は 3秒後に D に着いて止まります。3 ≦ x ≦ 6 では、AP = x cm、AQ = 6 cm なので y = 3x です。3x = 12 から x = 4 で、この範囲に合います。", "「3秒後」は、点 Q が D に着く時刻です。このとき AP = 3 cm、AQ = 6 cm で、面積は 3 × 6 ÷ 2 = 9 cm² です。12 cm² ではありません。", "「2√3秒後」は、0 ≦ x ≦ 3 の式 y = x² を使って、x² = 12 から x = 2√3 としたものです。2√3 は約 3.46 で、3 をこえます。Q が止まったあとは、y = 3x の式を使います。", "「6秒後」は、点 P が B に着く時刻です。このとき AP = 6 cm、AQ = 6 cm で、面積は 6 × 6 ÷ 2 = 18 cm² です。12 cm² ではありません。"], "explanation": "0 ≦ x ≦ 3 では、AP = x、AQ = 2x なので、y = x × 2x ÷ 2 = x² である。このとき y = 12 とすると x² = 12 で、x = 2√3 ≒ 3.46 となり、この範囲に合わない。3 ≦ x ≦ 6 では、Q が D に止まるので AQ = 6 となり、y = x × 6 ÷ 2 = 3x である。3x = 12 から x = 4 となり、この範囲に合う。したがって、4秒後である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ugoku-ten-bubun", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8642b9801dc61f0c10bf028f53af915e1c50f3e131e5b4af74a9bc5025a07440", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0398", "familyId": "jp-m9-t16-oikake-mae", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "追いつく条件を方程式にして解くことと、問題に合う解を選んでボールが進んだ距離を求めることの2点が必要です。", "question": "ボールが転がり始めてから x 秒間に進む距離を y m とすると、y = x²/2 と表せるものとします。ボールが転がり始めるのと同時に、ボールの出発点より 6 m 前の地点から、同じ向きに秒速 2 m で歩き始める人がいます。ボールが人に追いつくとき、ボールが出発点から進んだ距離を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 m", "6 m", "12 m", "18 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「2 m」は、x = −2 も解として採用して、y = (−2)²/2 = 2 としたものです。時間 x は負の数にならないので、x = −2 は問題に合いません。", "「6 m」は、追いつく時刻 x = 6 を、距離として答えたものです。6 は時間で、求めるのはボールが進んだ距離 y = 6²/2 = 18 です。", "「12 m」は、人が 6秒間に歩いた距離 2 × 6 = 12 を答えたものです。人は 6 m 前から出発しているので、出発点からの距離は 12 + 6 = 18 m です。", "正解。人の位置は、出発点から y = 2x + 6 です。x²/2 = 2x + 6 より x² − 4x − 12 = 0 で、(x − 6)(x + 2) = 0 です。x > 0 なので x = 6 で、ボールは y = 6²/2 = 18 m 進んでいます。"], "explanation": "x 秒後のボールは出発点から y = x²/2 m、人は y = 2x + 6 m の位置にある。追いつくとき x²/2 = 2x + 6 となり、x² − 4x − 12 = 0、(x − 6)(x + 2) = 0 から、x = 6、−2 である。x > 0 なので x = 6 となり、ボールが進んだ距離は 6²/2 = 18 より、18 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "oikake-mae-teishi", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e9212e9dd4fad020514b2a0b902ac51df92ba102ec9973958db6ab2b3a8b77df", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0399", "familyId": "jp-m9-t16-jikken-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "実験の値のずれをどう扱うかを判断することと、y ÷ x² を調べる理由を説明することの2点が必要です。", "question": "図の表は、ボールを落とす実験で、落とし始めてから x 秒間に落ちた距離を y m としてはかった結果と、y ÷ x² の値です。たくやさんは「y ÷ x² の値が全部は同じではないから、y = ax² とはみなせない」と考えました。この考えについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しいです。y ÷ x² の値が少しでもちがえば、その実験の結果は y = ax² の関係とはいえないからです。", "正しくありません。y ÷ x の値がほぼ同じなので、y = ax² とみなしてよいからです。", "正しいです。x が増えると y も増えるので、y = ax² ではなく比例の関係だからです。", "正しくありません。y ÷ x² の値がほぼ同じなので、測定のずれとして y = ax² とみなしてよいからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「正しいです。y ÷ x² の値が少しでもちがえば、その実験の結果は y = ax² の関係とはいえないからです。」は、実験ではかった値には、小さなずれがつきものです。値が完全に一致しなくても、ほぼ一定なら、事がらを y = ax² とみなして考えます。", "「正しくありません。y ÷ x の値がほぼ同じなので、y = ax² とみなしてよいからです。」は、y ÷ x を計算すると、4.8、9.8、15.0 で、ほぼ同じではありません。y = ax² とみなしてよい理由になるのは、y ÷ x² の値です。", "「正しいです。x が増えると y も増えるので、y = ax² ではなく比例の関係だからです。」は、比例なら y ÷ x がいつも一定ですが、4.8、9.8、15.0 と変わっています。x が増えると y が増えるだけでは、比例とはいえません。", "正解。y ÷ x² の値は 4.8、4.9、5.0 で、どれも 4.9 の近くです。実験の値には小さなずれがあるので、ほぼ一定なら y = ax² とみなして考えられます。"], "explanation": "y ÷ x² の値は、4.8 ÷ 1 = 4.8、19.6 ÷ 4 = 4.9、45.0 ÷ 9 = 5.0 で、どれも 4.9 の近くである。実験の値には小さなずれがあるので、完全に一致しなくても、ほぼ一定ならば y = ax² とみなして考えられる。したがって、たくやさんの考えは正しくない。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.q0399.h0", "jp.g09.current.sugaku-2.q0399.h1", "jp.g09.current.sugaku-2.q0399.h2", "jp.g09.current.sugaku-2.q0399.h3"], "rows": [[{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0399.r0c0"}, {"v": "4.8"}, {"v": "19.6"}, {"v": "45.0"}], [{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.q0399.r1c0"}, {"v": "4.8"}, {"v": "4.9"}, {"v": "5.0"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.q0399.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jikken-hyouka", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0907a2d6931376452488537402f8a9ea903fdb544d10eb67f3fe13cb3fc8043e", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0400", "familyId": "jp-m9-t16-teishi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "関数 y = ax²", "unitKey": "kansuu-9-1", "topicKey": "kansuu-y-ax2", "subtopicKey": "kansuu-y-ax2-no-katsuyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.9.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2つの距離が別々の関係で変わることを読み取ることと、たし算の全体が2乗に比例しないことを説明する2点が必要です。", "question": "自動車が危険に気づいてから止まるまでに進む距離を、停止距離といいます。停止距離は、空走距離と制動距離の和です。空走距離は時速に比例し、制動距離は時速の2乗に比例します。ゆいさんは「停止距離は時速の2乗に比例する」と考えました。この考えについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しいです。制動距離が時速の2乗に比例するので、それをふくむ停止距離の全体も、時速の2乗に比例するからです。", "正しいです。空走距離も制動距離も、時速が大きいほど長くなるからです。", "正しくありません。停止距離は、全体が時速に比例するので、2乗には比例しないからです。", "正しくありません。空走距離が時速に比例する分をふくむので、停止距離は全体では2乗に比例しないからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「正しいです。制動距離が時速の2乗に比例するので、それをふくむ停止距離の全体も、時速の2乗に比例するからです。」は、2乗に比例する制動距離に、時速に比例する空走距離がたされています。たし算の結果は、全体としては時速の2乗に比例しません。", "「正しいです。空走距離も制動距離も、時速が大きいほど長くなるからです。」は、どちらも時速が大きいほど長くなりますが、それは2乗に比例する理由になりません。空走距離は時速に比例する関係です。", "「正しくありません。停止距離は、全体が時速に比例するので、2乗には比例しないからです。」は、制動距離が時速の2乗に比例する分をふくむので、停止距離の全体は時速に比例しません。比例でも2乗に比例でもない関係です。", "正解。停止距離は、時速に比例する空走距離と、時速の2乗に比例する制動距離の和です。たとえば時速が 2倍になると、空走距離は 2倍、制動距離は 4倍なので、停止距離は 2倍より大きく 4倍より小さい倍率になります。"], "explanation": "停止距離は空走距離と制動距離の和である。空走距離は時速に比例し、制動距離は時速の2乗に比例する。時速が 2倍になると、空走距離は 2倍、制動距離は 4倍になるので、停止距離は 2倍より大きく 4倍より小さい倍率になる。全体は時速の2乗に比例しない。したがって、ゆいさんの考えは正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "teishi-hyouka", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 関数 y = ax²", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ff2771500ac95fd895617fb48f43d3c4e1a9d7c25c27baf4aecb94cc4e6af9a3", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0401", "familyId": "jp-m9-t17-zensuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "全数調査と標本調査の意味を知っていることと、各調査が対象のすべてを調べているか一部だけかを読み取ることの2点が必要です。", "question": "全数調査にあたる調査を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ある中学校で、全校生徒の視力を、全員1人ずつ検査して調べる調査です。", "ある工場で、つくった電球の一部だけを取り出して、使える時間を調べる調査です。", "ある町で、中学生の一部の人にだけ聞いて、通学にかかる時間を調べる調査です。", "ある池で、魚の一部だけをつかまえて、その池にいる魚の数を調べる調査です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。母集団は全校生徒で、その全員を1人ずつ検査しているので、全数調査です。", "「ある工場で、つくった電球の一部だけを取り出して、使える時間を調べる調査です。」は、電球の一部だけを調べる標本調査を、全数調査と考えたものです。一部だけを取り出しているので、全数調査ではありません。", "「ある町で、中学生の一部の人にだけ聞いて、通学にかかる時間を調べる調査です。」は、聞いていない中学生がいる調査を、全数調査と考えたものです。町の中学生の一部にだけ聞く調査は、標本調査です。", "「ある池で、魚の一部だけをつかまえて、その池にいる魚の数を調べる調査です。」は、つかまえた一部の魚から池全体を考える調査を、全数調査ととらえたものです。池の魚をすべて調べているわけではありません。"], "explanation": "調べる対象のすべてを調べる調査が全数調査である。全校生徒の視力を1人ずつ検査する調査は、対象の生徒全員を調べるので全数調査である。そのほかの調査は、対象の一部だけを調べる標本調査である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zensuu-chousa", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "afb3459fd33479cb0a1a6479fb0d93d827a2d0a2f0f22683a245d264b69214b4", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0402", "familyId": "jp-m9-t17-hitsuyousei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "標本調査が必要になる場合を知っていることと、調べると品物が使えなくなるかどうかを状況から判断することの2点が必要です。", "question": "標本調査で行うのが適している調査を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ある学級の35人全員の、1か月の欠席日数を調べる調査です。", "ある学年の生徒全員が、きのう学校を休んだかどうかを調べる調査です。", "ある学校の図書室にある本の、全部の冊数を調べる調査です。", "ある工場でつくった電球が、切れるまでの時間を調べる調査です。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「ある学級の35人全員の、1か月の欠席日数を調べる調査です。」は、対象の人数が少なくても標本調査が適すると考えたものです。35人なら、全員の記録をすぐに集められるので、全数調査が自然です。", "「ある学年の生徒全員が、きのう学校を休んだかどうかを調べる調査です。」は、欠席の有無の調査に、標本調査が適すると考えたものです。名簿で全員分を確かめられ、品物をこわすこともないので、全数調査で行えます。", "「ある学校の図書室にある本の、全部の冊数を調べる調査です。」は、冊数を数える調査に、標本調査が適すると考えたものです。本を1冊ずつ数えるだけで、本はこわれないので、全数調査で行えます。", "正解。電球は切れるまで使うと、調べた電球が売れなくなります。そのため全部は調べられず、一部を取り出して調べる標本調査が適しています。"], "explanation": "電球を切れるまで使うと、調べた電球は売れなくなる。そのため、つくった電球の全部を調べる全数調査は行えず、一部を取り出して調べる標本調査が適している。ほかの調査は、対象の全体を無理なく調べられる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hitsuyousei-hantei", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9be876ac81299fccd6a487da41ce589ac52f3ae244d6cf359bfcc4edd2597289", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0403", "familyId": "jp-m9-t17-hitsuyousei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "全数調査が現実には行えない理由を知っていることと、標本調査の結果が推定であることを混同しないことの2点が必要です。", "question": "ある市で、あるテレビ番組を見た世帯の割合を調べるとき、全数調査ではなく標本調査を行うのはなぜですか。理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["標本調査のほうが、全数調査より、必ず正確な結果が出るからです。", "全数調査では、同じ世帯に何度も質問することになるからです。", "市のすべての世帯に聞くには、多くの時間や費用がかかるからです。", "標本調査は、番組を見ない世帯を調べなくてよい調査になっているからです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「標本調査のほうが、全数調査より、必ず正確な結果が出るからです。」は、標本調査のほうが全数調査より正確だと考えたものです。全数調査は対象をすべて調べるので、標本調査より確かな値がわかります。", "「全数調査では、同じ世帯に何度も質問することになるからです。」は、全数調査を、同じ対象をくり返し調べる調査と考えたものです。全数調査は、対象を1つずつ、1回ずつ調べます。", "正解。市のすべての世帯に聞くと、時間も費用も大きくなります。そこで、一部の世帯に聞く標本調査を行います。", "「標本調査は、番組を見ない世帯を調べなくてよい調査になっているからです。」は、標本調査を、番組を見る世帯だけを調べる調査と考えたものです。標本には、番組を見る世帯も見ない世帯もふくまれるように選びます。"], "explanation": "市のすべての世帯に聞く全数調査は、時間や費用が大きくなる。そのため、一部の世帯に聞く標本調査で、全体の割合を推定する。標本調査の結果は推定であり、全数調査より確かとはいえない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hitsuyousei-riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "18c4011e5a9cd98cf52b7961f5c29a27a63c4591ab478021884728e70ee5a2ab", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0404", "familyId": "jp-m9-t17-yougo", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "母集団が調べたい対象全体であることを知っていることと、標本の人数と母集団の人数を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "ある中学校の生徒600人全体の、通学の方法を知るために、600人の中から60人を選んで、アンケートをとりました。このとき、母集団にふくまれる人数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["60人", "540人", "600人", "660人"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「60人」は、アンケートをとった60人の人数を、母集団の人数と考えたものです。60人は、母集団から取り出した標本の人数です。", "「540人」は、母集団から標本の60人をひいた、600 − 60 = 540 を求めたものです。選ばれなかった生徒も母集団にふくまれます。", "正解。調べたい対象全体の生徒600人が母集団で、その人数は600人です。", "「660人」は、母集団に標本をたして、600 + 60 = 660 を求めたものです。標本は母集団の一部なので、たす必要はありません。"], "explanation": "調べたい対象は生徒600人全体なので、母集団は600人の生徒の集まりであり、その人数は600人である。選んだ60人は母集団から取り出した標本である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yougo-boshuudan", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "29e6abf1863fe2bbba09af826cbb58957f5f5b634e9506b3bdf165f90f05032e", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0405", "familyId": "jp-m9-t17-yougo", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "標本が選ばれた部分であることを知っていることと、標本の大きさが母集団の人数ではなく標本の人数であることの2点が必要です。", "question": "ある中学校の生徒600人全体の、通学の方法を知るために、600人の中から60人を選んで、アンケートをとりました。このときの標本の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["10", "60", "540", "600"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「10」は、母集団の600を標本の60でわった、600 ÷ 60 = 10 を求めたものです。標本の大きさは、標本にふくまれる人数そのものです。", "正解。標本は選んだ60人の生徒で、標本にふくまれる人数の60が、標本の大きさです。", "「540」は、選ばれなかった生徒の人数 600 − 60 = 540 を、標本の大きさと考えたものです。標本は、選ばれた生徒の集まりです。", "「600」は、母集団の人数を、標本の大きさと取りちがえたものです。600人は母集団にふくまれる人数です。"], "explanation": "標本は、母集団から取り出した60人の生徒である。標本にふくまれる人数を標本の大きさというので、標本の大きさは60である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yougo-hyouhon-ookisa", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "848b43d81cc751aa736aeddb885220d188a115ec02d0a5135d30bbdc795f7243", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0406", "familyId": "jp-m9-t17-yougo", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "標本と標本の大きさの意味のちがいを知っていることと、母集団の人数を標本の大きさにしないことの2点が必要です。", "question": "ゆうなさんは、「600人の生徒から60人を選んだとき、選ばれた60人の生徒の集まりを、標本の大きさという」と言いました。ゆうなさんの言い方についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ゆうなさんの言い方はちがいます。600人の生徒全体の集まりが標本で、標本の大きさは60だからです。", "ゆうなさんの言うとおりです。選ばれた60人の生徒の集まりが、標本の大きさだからです。", "ゆうなさんの言い方はちがいます。60という数が標本で、標本の大きさは600だからです。", "ゆうなさんの言い方はちがいます。60人の生徒の集まりが標本で、標本の大きさは60だからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「ゆうなさんの言い方はちがいます。600人の生徒全体の集まりが標本で、標本の大きさは60だからです。」は、母集団の600人を標本と考えたものです。標本は母集団から取り出した一部分で、600人は母集団です。", "「ゆうなさんの言うとおりです。選ばれた60人の生徒の集まりが、標本の大きさだからです。」は、標本そのものと標本の大きさを、同じものと考えたものです。生徒の集まりは標本で、その人数が標本の大きさです。", "「ゆうなさんの言い方はちがいます。60という数が標本で、標本の大きさは600だからです。」は、標本と標本の大きさに、母集団の数もまぜて入れかえたものです。標本は選ばれた生徒の集まりで、60はその人数です。", "正解。標本は選ばれた60人の生徒の集まりで、標本の大きさはその人数の60です。生徒の集まりそのものを標本の大きさとはいいません。"], "explanation": "選ばれた60人の生徒の集まりは標本であり、標本にふくまれる人数の60が標本の大きさである。ゆうなさんは、標本そのものを標本の大きさと言っているので、言い方はちがう。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yougo-hyouhon-chigai", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d5b5b01fa67b47e5ad29eaec6b35d04bb5979863d55dfaf0ccfdc9ec264189fe", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0407", "familyId": "jp-m9-t17-hitsuyousei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "調べると品物が使えなくなる場合があることを知っていることと、標本調査も標本を実際に調べることの2点が必要です。", "question": "ある工場では、つくった缶づめの味を調べるために、全部ではなく一部の缶づめを取り出して、味を調べています。全数調査を行わない理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["缶づめの数が多いほど、全部の缶づめの味が同じになるからです。", "一部を調べても、全部を調べても、同じ結果しか得られないからです。", "標本調査では、味を調べなくても、全体の味がわかるからです。", "あけて味を調べた缶づめは、もう売ることができなくなるからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「缶づめの数が多いほど、全部の缶づめの味が同じになるからです。」は、数が多ければ全部の味が同じになると考えたものです。味は缶づめごとにちがうことがあるので、味を調べる必要があります。", "「一部を調べても、全部を調べても、同じ結果しか得られないからです。」は、標本調査と全数調査の結果をいつも同じと考えたものです。標本調査の結果は推定なので、全数調査とはちがう値になることがあります。", "「標本調査では、味を調べなくても、全体の味がわかるからです。」は、標本調査を、調べずに全体を知る方法と考えたものです。標本調査でも、取り出した標本は実際に調べます。", "正解。缶づめはあけて味を調べると売れなくなります。全部の缶づめを調べるとつくった品物がなくなるので、全数調査は行えません。"], "explanation": "缶づめの味を調べるには、缶づめをあけなければならず、あけた缶づめは売れなくなる。全部を調べると売る品物がなくなるので、一部を取り出して調べる標本調査を行う。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hitsuyousei-kandume", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dd93f492ab9d64584c891790300aa706081e9c31a0dd8831ebe6dd52562c0659", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0408", "familyId": "jp-m9-t17-hikaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "全数調査と標本調査の長所と短所を結びつけて覚えていることと、結果が推定になるのはどちらかを見分けることの2点が必要です。", "question": "全数調査と標本調査を比べたときの説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["全数調査は手間が少なくてすみますが、母集団の値は推定になります。標本調査は母集団の値がそのままわかりますが、時間や費用がかかります。", "全数調査は母集団の値がそのままわかりますが、時間や費用がかかります。標本調査は手間が少なくてすみますが、結果は母集団の推定になります。", "全数調査は時間や費用がかかりますが、母集団の値は推定になります。標本調査は手間が少なくてすみますが、母集団の値がそのままわかります。", "全数調査は母集団の値がそのままわかりますが、時間や費用がかかります。標本調査は手間が少なくてすみますが、結果は母集団の値と必ず一致します。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「全数調査は手間が少なくてすみますが、母集団の値は推定になります。標本調査は母集団の値がそのままわかりますが、時間や費用がかかります。」は、全数調査と標本調査の特ちょうを入れかえたものです。母集団のすべてを調べる全数調査に、手間が少ないという特ちょうはありません。", "正解。全数調査は母集団のすべてを調べるので値がそのままわかりますが、時間や費用がかかります。標本調査は一部を調べるので手間は少なくなりますが、結果は推定です。", "「全数調査は時間や費用がかかりますが、母集団の値は推定になります。標本調査は手間が少なくてすみますが、母集団の値がそのままわかります。」は、結果のたしかさだけを入れかえたものです。結果が推定になるのは、一部を調べる標本調査のほうです。", "「全数調査は母集団の値がそのままわかりますが、時間や費用がかかります。標本調査は手間が少なくてすみますが、結果は母集団の値と必ず一致します。」は、標本調査の結果を、母集団の値と必ず一致すると考えたものです。標本調査の結果は推定なので、必ず一致するとは言えません。"], "explanation": "全数調査は母集団のすべてを調べるので値がそのままわかるが、時間や費用がかかる。標本調査は一部を調べるので手間が少ないが、結果は母集団の推定になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zensuu-hyouhon-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4d0949f6e7f21904f89ee3015ee92c2f855f69f88c36e85035016a071b6de85a", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0409", "familyId": "jp-m9-t17-kakujitsu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "標本調査の結果が推定であることを知っていることと、標本が変われば結果が変わりうることを根拠にできることの2点が必要です。", "question": "たくみさんは、「標本調査の結果は、母集団の結果と必ず一致する」と言いました。たくみさんの言い方についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["そのとおりです。標本調査は、母集団のすべてを調べたのと同じことになるからです。", "そのとおりです。標本の大きさが十分に大きければ、どんな標本でも結果は同じになるからです。", "そうとはかぎりません。標本は母集団の一部で、取り出す標本によって結果が変わるからです。", "そうとはかぎりません。標本調査の結果は、いつも母集団の結果より小さくなるからです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「そのとおりです。標本調査は、母集団のすべてを調べたのと同じことになるからです。」は、標本調査を全数調査と同じものと考えたものです。標本調査は、母集団の一部しか調べていません。", "「そのとおりです。標本の大きさが十分に大きければ、どんな標本でも結果は同じになるからです。」は、標本の大きさが大きければ結果が決まると考えたものです。標本の大きさが大きくても、取り出す標本が変われば、結果は変わることがあります。", "正解。標本は母集団の一部なので、どの部分を取り出すかによって結果が変わります。標本調査の結果は、母集団の結果と必ず一致するとはかぎりません。", "「そうとはかぎりません。標本調査の結果は、いつも母集団の結果より小さくなるからです。」は、標本の結果が母集団の結果よりいつも小さくなると考えたものです。標本の結果は、母集団の結果より大きくなることも小さくなることもあります。"], "explanation": "標本調査は、母集団の一部分から全体の様子を推定する調査である。取り出す標本が変われば結果も変わるので、標本調査の結果が母集団の結果と必ず一致するとはいえない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kekka-hitchi", "lessonSectionRefs": ["steps[8]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a79a31a3e5af5f8d1ab2812ebd58b3c60b81b9918314fec4082b158300e97d4d", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0410", "familyId": "jp-m9-t17-zensuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "全数調査と標本調査の意味を知っていることと、4つの調査について対象のすべてを調べているかを1つずつ判断することの2点が必要です。", "question": "①は学級の35人全員の体重を1人ずつはかる調査、②は工場でつくった電球の一部を取り出して使える時間を調べる調査、③は川の水を数か所でくんで水のよごれを調べる調査、④は全校生徒の全員に進路の希望を書いて出してもらう調査です。全数調査と標本調査の分け方として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["全数調査は①と④、標本調査は②と③です。", "全数調査は①と②、標本調査は③と④です。", "全数調査は②と③、標本調査は①と④です。", "全数調査は①と③、標本調査は②と④です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。①は学級の全員、④は全校生徒の全員を調べるので、どちらも全数調査です。②は電球の一部、③は川の水の一部を調べるので、どちらも標本調査です。", "「全数調査は①と②、標本調査は③と④です。」は、②を全数調査、④を標本調査と考えたものです。②は電球の一部を調べる標本調査で、④は全員から集める全数調査です。", "「全数調査は②と③、標本調査は①と④です。」は、全数調査と標本調査を入れかえたものです。全員を調べる①と④が全数調査で、一部を調べる②と③が標本調査です。", "「全数調査は①と③、標本調査は②と④です。」は、③を全数調査、④を標本調査と考えたものです。川の水は一部をくんで調べるので標本調査で、④は全員から集めるので全数調査です。"], "explanation": "調べる対象のすべてを調べるのが全数調査である。①は学級の全員、④は全校生徒の全員を調べるので全数調査である。②は電球の一部、③は川の水の一部を調べるので標本調査である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zensuu-hyouhon-bunrui", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b6798292e006a3a1e6e0ecc9844af7ad0ca2a26e1ef107b8fd92a82bd2cb4c02", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0411", "familyId": "jp-m9-t17-yougo", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "母集団が調べたい対象全体であることを知っていることと、実際に聞いた人と知りたい集まりを区別することの2点が必要です。", "question": "ある市の市長選挙で、投票所の出口で、投票を終えた人の一部に、だれに投票したかを聞きました。投票した人全体の投票先の割合を知るための、この調査で、母集団にあたるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["この市長選挙で投票した人全員です。", "この出口調査で質問に答えた人全員です。", "この市に住んでいる住民全員です。", "この市で選挙権をもつ人全員です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。知りたいのは投票した人全体の投票先の割合なので、この市長選挙で投票した人全員が母集団です。", "「この出口調査で質問に答えた人全員です。」は、実際に質問に答えた人を母集団と考えたものです。質問に答えた人は、母集団から取り出した標本です。", "「この市に住んでいる住民全員です。」は、調べたい集まりより広く母集団をとったものです。知りたいのは投票した人の投票先で、市に住んでいる人全員の考えではありません。", "「この市で選挙権をもつ人全員です。」は、投票しなかった人もふくめて母集団と考えたものです。投票しなかった人には、投票先がありません。"], "explanation": "知りたいのは、投票した人全体の投票先の割合である。したがって、母集団はこの市長選挙で投票した人全員であり、出口で質問に答えた人は、その一部を取り出した標本である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "boshuudan-senkyo", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "68633a814ab2e76d14d3dfb1a5d33935089f63a6520a3cecc9116f910c477de6", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0412", "familyId": "jp-m9-t17-yougo", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "標本と母集団の関係を知っていることと、標本の大きさが個数であって回数ではないことを区別することの2点が必要です。", "question": "標本調査の用語について述べた文として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["標本は母集団の一部で、標本の大きさは、標本にふくまれるものの個数です。", "標本は母集団全体のことで、標本の大きさは、母集団にふくまれるものの個数です。", "標本は母集団の一部で、標本の大きさは、標本を取り出した回数です。", "標本は母集団とは別の集まりで、標本の大きさは、標本にふくまれるものの個数です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。標本は母集団から取り出した一部分で、標本の大きさは、標本にふくまれるものの個数です。", "「標本は母集団全体のことで、標本の大きさは、母集団にふくまれるものの個数です。」は、母集団と標本を同じものと考えたものです。標本の大きさは、母集団ではなく標本にふくまれるものの個数です。", "「標本は母集団の一部で、標本の大きさは、標本を取り出した回数です。」は、標本の大きさを、取り出す回数と考えたものです。標本の大きさは、標本にふくまれるものの個数で、取り出す回数とは別のものです。", "「標本は母集団とは別の集まりで、標本の大きさは、標本にふくまれるものの個数です。」は、標本を母集団の外にある集まりと考えたものです。標本は、母集団の中から取り出した一部分です。"], "explanation": "標本は、母集団から取り出した一部分である。標本の大きさは、標本にふくまれるものの個数である。母集団全体のことでも、取り出した回数のことでもない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yougo-bunshou", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2300182a0bfe1d78dce0d32a8d7ee435143ae9bda7db2f8cce47965f685776ae", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0413", "familyId": "jp-m9-t17-musakui", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "無作為に抽出することが選ばれる可能性を等しくすることだと知っていることと、選び方ごとに選ばれない人がいないかを調べることの2点が必要です。", "question": "ある学年の生徒全員から30人を、無作為に抽出する方法として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["生徒全員の名簿をあいうえお順に作り、そのはじめから順に30人を選ぶ方法です。", "調査に協力したいと手をあげた生徒の中から、先に手をあげた順に30人を選ぶ方法です。", "ある1つの学級の生徒の中から、出席番号の小さい順に30人を選ぶ方法です。", "生徒全員に番号をつけ、コンピュータの乱数で、その番号の生徒を30人選ぶ方法です。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「生徒全員の名簿をあいうえお順に作り、そのはじめから順に30人を選ぶ方法です。」は、名簿の順に選ぶ方法を、無作為と考えたものです。名簿の後ろの生徒には、選ばれる可能性がありません。", "「調査に協力したいと手をあげた生徒の中から、先に手をあげた順に30人を選ぶ方法です。」は、希望した人から選ぶ方法を、かたよりのない選び方ととらえたものです。手をあげなかった生徒は、選ばれることがありません。", "「ある1つの学級の生徒の中から、出席番号の小さい順に30人を選ぶ方法です。」は、1つの学級から選ぶ方法を、無作為に選ぶことと取りちがえたものです。ほかの学級の生徒には、選ばれる可能性がありません。", "正解。生徒全員に番号をつけ、乱数で選ぶと、どの生徒も選ばれる可能性が等しくなります。そのため、無作為に抽出する方法です。"], "explanation": "無作為に抽出するとは、母集団のどれもが等しい可能性で選ばれるように、標本を取り出すことである。生徒全員に番号をつけ、乱数で選ぶ方法は、どの生徒も選ばれる可能性が等しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "musakui-houhou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "89eda82ef9c7d2fc97bdd39354267941a504b0e27b6fc132b13729f45d5bc761", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0414", "familyId": "jp-m9-t17-musakui", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "無作為に抽出する条件を知っていることと、名簿のはじめから選ぶ方法で選ばれない人が出ることに気づくことの2点が必要です。", "question": "全校生徒の名簿のはじめから30人を選んで標本とすることが、無作為に抽出したことにならないのはなぜですか。理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["標本の大きさが30人では、少なすぎて標本として使えないからです。", "名簿の後ろにのっている生徒には、選ばれる可能性がないからです。", "名簿には、生徒の名前と学年しかのっていないからです。", "標本は、母集団の全員を選ばなければならないからです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「標本の大きさが30人では、少なすぎて標本として使えないからです。」は、30人は標本として少なすぎると考えたものです。標本の大きさが30人でも標本調査はできます。問題は、選び方にかたよりがあることです。", "正解。名簿のはじめから30人を選ぶと、後ろにのっている生徒は選ばれません。選ばれる可能性が生徒によってちがうので、無作為に抽出したことになりません。", "「名簿には、生徒の名前と学年しかのっていないからです。」は、名簿にのっている内容の少なさを理由にしたものです。名簿にのっている内容は、選ばれる可能性の等しさとは関係がありません。", "「標本は、母集団の全員を選ばなければならないからです。」は、標本を母集団の全員と取りちがえたものです。標本は母集団の一部なので、全員を選ぶ必要はありません。"], "explanation": "無作為に抽出するには、母集団のどの生徒も選ばれる可能性が等しくなければならない。名簿のはじめから30人を選ぶと、後ろにのっている生徒は選ばれないので、無作為とはいえない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "musakui-meibo", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a17b2d507cc76851b329f15a695f0614eff2774ed4f1aa0853c298ebdae90dec", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0415", "familyId": "jp-m9-t17-ransuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "乱数表を決めた順に読むことと、範囲外の数とすでに選んだ数の両方を読み飛ばすことの2点が必要です。", "question": "図の表は、乱数表の一部です。1番から40番までの番号がついた40人の生徒から、5人を無作為に選びます。表の左上から右へ1行ずつ順に2けたの数を読み、01から40までの数を番号とします。40より大きい数と、すでに読んだ数は、読み飛ばします。選ばれる5人の番号を、選ばれた順に並べたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["17、36、09、40、24", "52、17、83、36、09", "17、17、36、09、40", "17、36、09、24、05"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。左上から読むと、52と83は40より大きく、2番目の17はすでに選んでいるので、読み飛ばします。選ばれる番号は17、36、09、40、24の順です。", "「52、17、83、36、09」は、同じ数は読み飛ばしたが、40より大きい数を読み飛ばさなかったものです。52と83は、番号の範囲の外にあります。", "「17、17、36、09、40」は、40より大きい数は読み飛ばしたが、すでに選んだ17を2回選んだものです。同じ番号は2回選べないので、2回目の17は読み飛ばします。", "「17、36、09、24、05」は、40を番号の範囲の外と考えたものです。番号は01から40までなので、40は選ばれます。"], "explanation": "表を左上から右へ読む。52は40より大きいので読み飛ばし、17を選ぶ。83は読み飛ばし、2回目の17もすでに選んだので読み飛ばす。次に36、09を選び、71は読み飛ばして、40、24を選ぶと5人になる。したがって、17、36、09、40、24の順に選ばれる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-h0", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-h1", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-h2", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-h3", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-h4", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-h5"], "rows": [[{"v": "52"}, {"v": "17"}, {"v": "83"}, {"v": "17"}, {"v": "36"}, {"v": "09"}], [{"v": "71"}, {"v": "40"}, {"v": "24"}, {"v": "95"}, {"v": "05"}, {"v": "61"}], [{"v": "28"}, {"v": "66"}, {"v": "13"}, {"v": "90"}, {"v": "37"}, {"v": "02"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ransuu-hyou-sentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "626da2fe8c907d8a08a32dce2a432f36553ffe48a6802de9b9b3a622f8b878bc", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0416", "familyId": "jp-m9-t17-ransuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "乱数表を決めた順に読むことと、5人が決まるまでの範囲で読み飛ばした数を数えることの2点が必要です。", "question": "図の表は、乱数表の一部です。1番から40番までの番号がついた40人の生徒から、5人を無作為に選びます。表の左上から右へ1行ずつ順に2けたの数を読み、01から40までの数を番号とします。40より大きい数と、すでに読んだ数は、読み飛ばします。5人が決まるまでに読み飛ばした数を、読んだ順に並べたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["52、83、71", "52、83、17、71、95", "52、83、71、95", "52、83、17、71"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「52、83、71」は、すでに選んだ数を読み飛ばすことを忘れたものです。2番目の17もすでに選んだ数なので、読み飛ばした数にふくまれます。", "「52、83、17、71、95」は、5人が決まったあとも読み進めたものです。95は、5人目の24を選んだあとに読む数なので、ふくまれません。", "「52、83、71、95」は、40より大きい数だけを集め、読む範囲も広げたものです。2番目の17の読み飛ばしが入っておらず、95は5人が決まったあとの数です。", "正解。5人が決まるまでに読んだ数のうち、52、83、71は40より大きく、2番目の17はすでに選んだ数なので、読んだ順に52、83、17、71の4つを読み飛ばします。"], "explanation": "表を左上から右へ読む。52、83は40より大きいので読み飛ばす。17を選んだあと、2回目の17も読み飛ばす。36、09を選び、71を読み飛ばして、40、24を選ぶと5人になる。読み飛ばした数は、52、83、17、71である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-h0", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-h1", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-h2", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-h3", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-h4", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-h5"], "rows": [[{"v": "52"}, {"v": "17"}, {"v": "83"}, {"v": "17"}, {"v": "36"}, {"v": "09"}], [{"v": "71"}, {"v": "40"}, {"v": "24"}, {"v": "95"}, {"v": "05"}, {"v": "61"}], [{"v": "28"}, {"v": "66"}, {"v": "13"}, {"v": "90"}, {"v": "37"}, {"v": "02"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.ransuu-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ransuu-hyou-tobasu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "37b0b3237bec5bc9803f4a6c0196ce72f1ca62a0afc05fb60c253d72f040d615", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0417", "familyId": "jp-m9-t17-ransuusai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "乱数がどの数字も同じ確率で出るものだと知っていることと、さいころの面の数字の数から確率が等しいことを導くことの2点が必要です。", "question": "各面に0から9までの数字が2回ずつ書かれた正二十面体のさいころを投げて、出た数字を乱数として使います。このさいころが乱数を作るのに適している理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["どの数字が出る確率も、同じ大きさになっているからです。", "面の数が多いので、同じ数字が2回続けて出ることがないからです。", "0から9まで1つずつ、順番に出るようにできているからです。", "さいころを投げる人が、ほしい数字を出しやすくなるからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。各数字が書かれた面は、どれも2面ずつで同じ数です。そのため、どの数字が出る確率も等しく、かたよりのない乱数が作れます。", "「面の数が多いので、同じ数字が2回続けて出ることがないからです。」は、面が多いと同じ数字が続かないと考えたものです。投げるたびの結果は前の結果と関係がなく、同じ数字が続くこともあります。", "「0から9まで1つずつ、順番に出るようにできているからです。」は、数字が順番に出る道具と考えたものです。乱数は、きまった順序がなく、どの数字も同じ程度に出るものです。", "「さいころを投げる人が、ほしい数字を出しやすくなるからです。」は、ねらった数字を出せることを長所と考えたものです。乱数には、人の意思が入らないことが必要です。"], "explanation": "0から9までの数字が2回ずつ書かれているので、各数字が書かれた面は2面ずつで、どの数字も同じ数の面にある。したがって、どの数字が出る確率も等しく、かたよりのない乱数を作れる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ransuusai-riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "93c57f8fc9a0a1e79fdabfc631b860bbf73971e5a0a65ec0e022ec743c057df4", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0418", "familyId": "jp-m9-t17-musakui", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "乱数でそれぞれの製品の選ばれる可能性が等しくなることを知っていることと、選び方ごとに選ばれない製品がないかを調べることの2点が必要です。", "question": "1から500までの番号がついた製品500個から、20個を無作為に選ぶ方法として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["番号の小さいほうから順に、1から20までの製品をそのまま20個選ぶ方法です。", "番号の大きいほうの、500に近い製品から数えはじめて、そのまま順に20個選ぶ方法です。", "番号が5の倍数にあたる製品を、小さいほうから順に20個、選ぶ方法です。", "コンピュータで1から500の乱数を作り、重ならないように20個の製品を選ぶ方法です。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「番号の小さいほうから順に、1から20までの製品をそのまま20個選ぶ方法です。」は、番号の小さい順に選ぶ方法を、無作為と考えたものです。21番以降の製品には、選ばれる可能性がありません。", "「番号の大きいほうの、500に近い製品から数えはじめて、そのまま順に20個選ぶ方法です。」は、番号の大きい順に選ぶ方法を、無作為ととらえたものです。481番より前の製品には、選ばれる可能性がありません。", "「番号が5の倍数にあたる製品を、小さいほうから順に20個、選ぶ方法です。」は、5の倍数という決まりで選ぶ方法を、かたよりのない選び方と取りちがえたものです。5の倍数でない番号の製品は、選ばれる可能性がありません。", "正解。1から500までの乱数で選ぶと、どの製品も選ばれる可能性が等しくなります。重なった番号は選びなおすので、20個を無作為に選べます。"], "explanation": "無作為に選ぶには、500個の製品のどれも選ばれる可能性が等しくなければならない。1から500までの乱数で、重ならないように20個の番号を選べば、どの製品も同じ可能性で選ばれる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "musakui-seihin", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "20636757c6d2c815ee945763c918a250c72acad5b0fcc7ec82441aa22ca53999", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0419", "familyId": "jp-m9-t17-ookisa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "標本の大きさと散らばりの関係を知っていることと、散らばりの大小と平均値の大小を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "同じ母集団から、標本の大きさを10、20、40にして標本を無作為に取り出し、母集団の平均値を推定することを、それぞれ何回もくり返しました。標本の大きさと、推定した値の散らばりについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["標本の大きさが大きいほど、推定した値の散らばりは、小さくなる傾向があります。", "標本の大きさが大きいほど、推定した値の散らばりは、かえって大きくなる傾向があります。", "標本の大きさを変えても、推定した値の散らばりは、同じままになります。", "標本の大きさが大きいほど、推定した値の平均値は、必ず大きくなります。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。標本の大きさが大きいほど、取り出す標本による結果のちがいが小さくなります。そのため、推定をくり返すと、値の散らばりは小さくなる傾向があります。", "「標本の大きさが大きいほど、推定した値の散らばりは、かえって大きくなる傾向があります。」は、標本が大きいほど散らばりも大きくなると考えたものです。標本が大きいほど、母集団の様子をよく表すので、散らばりは小さくなります。", "「標本の大きさを変えても、推定した値の散らばりは、同じままになります。」は、標本の大きさが散らばりに関係しないと考えたものです。標本の大きさが変われば、推定した値の散らばりも変わります。", "「標本の大きさが大きいほど、推定した値の平均値は、必ず大きくなります。」は、散らばりの大きさと平均値の大きさを取りちがえたものです。標本の大きさを変えても、推定した値の平均値が必ず大きくなるとはかぎりません。"], "explanation": "標本の大きさが大きいほど、標本は母集団の様子をよく表す。そのため、何回も推定したときの結果の散らばりは、小さくなる傾向がある。散らばりの大きさと平均値の大きさは、別のものである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ookisa-chirabari", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c24bf53c58bf05a97495b4094c1cbdfaa62e8631366095f232e39761f281d6f6", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0420", "familyId": "jp-m9-t17-hakohige", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "標本が大きいほど散らばりが小さいことを知っていることと、箱ひげ図の範囲と四分位範囲をAとBで読み比べることの2点が必要です。", "question": "図の箱ひげ図AとBは、ある果樹園のみかん全体の1個あたりの重さの平均値を、標本から推定することを何回もくり返した結果です。一方は標本の大きさを10にした結果、他方は標本の大きさを40にした結果で、同じ回数ずつくり返しています。標本の大きさが40のときの結果を表している箱ひげ図と、その理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["Aです。範囲と四分位範囲が、Bより小さいからです。", "Aです。中央値が、Bの中央値より大きいからです。", "Bです。中央値が、Aの中央値よりもずっと大きいからです。", "Bです。範囲と四分位範囲が、Aより小さいからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「Aです。範囲と四分位範囲が、Bより小さいからです。」は、散らばりが小さい箱ひげ図を、Aと読みちがえたものです。散らばりが小さいのはBで、Aは範囲も四分位範囲もBより大きいです。", "「Aです。中央値が、Bの中央値より大きいからです。」は、中央値の大小を理由にしたものです。標本の大きさは、推定した値の散らばりに表れ、中央値の大小からは決まりません。", "「Bです。中央値が、Aの中央値よりもずっと大きいからです。」は、中央値の大小を理由にしたものです。Bの中央値はAの中央値より小さく、標本の大きさは中央値の大小からは決まりません。", "正解。標本の大きさが大きいほど、結果の散らばりは小さくなります。Bは、範囲も四分位範囲もAより小さいので、標本の大きさが40の結果です。"], "explanation": "標本の大きさが大きいほど、結果の散らばりは小さくなる。Bは範囲も四分位範囲もAより小さいので、標本の大きさが40の結果である。中央値の大小は、標本の大きさを決める理由にならない。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 70, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-u", "labelX": 113, "labelY": 70}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 18.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t0", "labelX": 18.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 26.6, "y1": 70, "x2": 26.6, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t1", "labelX": 26.6, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 35.2, "y1": 70, "x2": 35.2, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t2", "labelX": 35.2, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 43.8, "y1": 70, "x2": 43.8, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t3", "labelX": 43.8, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 52.4, "y1": 70, "x2": 52.4, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t4", "labelX": 52.4, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 61.0, "y1": 70, "x2": 61.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t5", "labelX": 61.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 69.6, "y1": 70, "x2": 69.6, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t6", "labelX": 69.6, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 78.2, "y1": 70, "x2": 78.2, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t7", "labelX": 78.2, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 86.8, "y1": 70, "x2": 86.8, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t8", "labelX": 86.8, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 95.4, "y1": 70, "x2": 95.4, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t9", "labelX": 95.4, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 104.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-t10", "labelX": 104.0, "labelY": 76}, {"type": "rect", "x": 45.52, "y": 20, "w": 30.96, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 61.0, "y1": 20, "x2": 61.0, "y2": 30, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 31.76, "y1": 25, "x2": 45.52, "y2": 25, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-nA", "labelX": 9, "labelY": 25}, {"type": "line", "x1": 76.48, "y1": 25, "x2": 93.68, "y2": 25, "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 55.84, "y": 43, "w": 10.32, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 59.28, "y1": 43, "x2": 59.28, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 47.24, "y1": 48, "x2": 55.84, "y2": 48, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-nB", "labelX": 9, "labelY": 48}, {"type": "line", "x1": 66.16, "y1": 48, "x2": 73.04, "y2": 48, "stroke": "ink", "width": 0.7}], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.hakohige-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ookisa-hakohige", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a92cd37038d3b7c8a08caef5d3ee6bc2c25b18305bc64ef20bba7ea268ae164a", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0421", "familyId": "jp-m9-t17-seiri", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "標本の平均値が母集団の平均値の推定に使われることを知っていることと、標本の値を母集団の値と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "袋に大量に入っているそら豆から、無作為に10個を取り出し、1個あたりの重さの平均値を求めました。この平均値で推定できるものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["袋にあるすべてのそら豆の、1個あたりの重さの平均値です。", "取り出した10個のそら豆だけについての、重さの合計です。", "袋に入っているそら豆が、全部で何個あるかという数です。", "次に10個を取り出したときの、重さの平均値と必ず同じ値です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。標本の平均値は、母集団の平均値の推定に使います。ここでの母集団は袋の中のすべてのそら豆なので、その1個あたりの重さの平均値を推定できます。", "「取り出した10個のそら豆だけについての、重さの合計です。」は、標本の10個の重さの合計と取りちがえたものです。求めたのは平均値で、それで推定するのは母集団の値です。", "「袋に入っているそら豆が、全部で何個あるかという数です。」は、平均値から個数がわかると考えたものです。1個あたりの重さの平均値からは、個数はわかりません。", "「次に10個を取り出したときの、重さの平均値と必ず同じ値です。」は、標本が変わっても平均値が変わらないと考えたものです。取り出す10個がちがえば、平均値は変わることがあります。"], "explanation": "標本の平均値は、母集団の平均値を推定するために使う。袋に入っているすべてのそら豆が母集団なので、求めた平均値で、母集団の1個あたりの重さの平均値を推定できる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seiri-heikin-suitei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a07ba02db06be5d3a3f98b150fab8840e64b26abf29c37dce14c0e1d3c945083", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0422", "familyId": "jp-m9-t17-seiri", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "標本の値をすべてたして合計を求めることと、平均値と中央値や最大値と最小値の平均を区別することの2点が必要です。", "question": "無作為に取り出した8個のミニトマトの重さ（g）は、24、31、28、35、27、30、33、40 でした。この標本の重さの平均値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["30.5 g", "31 g", "32 g", "248 g"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「30.5 g」は、小さい順に並べたときの4番目と5番目の平均で、中央値です。求めるのは、すべての値の合計を個数でわった平均値です。", "正解。8個の重さの合計は 24 + 31 + 28 + 35 + 27 + 30 + 33 + 40 = 248 で、標本の大きさは8なので、248 ÷ 8 = 31 より、31 g です。", "「32 g」は、最小値24と最大値40の平均 (24 + 40) ÷ 2 を求めたものです。平均値は、すべての値を使って求めます。", "「248 g」は、8個の重さの合計です。平均値は、合計を個数の8でわって求めます。"], "explanation": "8個の重さの合計は 24 + 31 + 28 + 35 + 27 + 30 + 33 + 40 = 248 である。標本の大きさは8なので、平均値は 248 ÷ 8 = 31 g である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seiri-heikin", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "70618041b426140b13f5d3d0fddc750baf5f42246e9862dc4001c22ddb586df7", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0423", "familyId": "jp-m9-t17-seiri", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "相対度数が度数を標本の大きさでわった値であることと、わる数とわられる数を逆にしないことの2点が必要です。", "question": "ある学年から無作為に選んだ40人にアンケートをとり、「読書が好き」と答えた人が10人でした。標本の中で、「読書が好き」と答えた人の相対度数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.1", "0.25", "0.75", "4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「0.1」は、10人を100でわった 10 ÷ 100 = 0.1 を求めたものです。相対度数は、標本の大きさの40でわります。", "正解。相対度数は、その度数を標本の大きさでわって求めます。10 ÷ 40 = 0.25 より、0.25 です。", "「0.75」は、「読書が好き」と答えなかった30人の相対度数 30 ÷ 40 = 0.75 を求めたものです。求めるのは、答えた10人のほうです。", "「4」は、標本の大きさ40を人数の10でわった 40 ÷ 10 = 4 を求めたものです。相対度数は、人数を標本の大きさでわって求めます。"], "explanation": "標本の大きさは40で、「読書が好き」と答えた人は10人である。相対度数は 10 ÷ 40 = 0.25 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seiri-soutai-dosuu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7a8d0f8dd2d3c429cfe645d171717c24e74d7e8bd1253d16782df67d0e4a3d09", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0424", "familyId": "jp-m9-t17-musakui", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "くじ引きが選ばれる可能性を等しくする方法であることを知っていることと、無作為である理由を正しく言えることの2点が必要です。", "question": "全校生徒の名前を1人ずつ同じ大きさのカードに書き、箱に入れてよくまぜてから、1枚ずつ引いて30人を選びました。この選び方についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["無作為に抽出しています。どの生徒も、選ばれる可能性が等しくなるからです。", "無作為に抽出していません。カードを引く人が、手で選んでいるからです。", "無作為に抽出していません。名前を書いたカードの数が、多すぎて混ざらないからです。", "無作為に抽出しています。名前を先に書いた生徒から、選ばれるからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。同じ大きさのカードをよくまぜて引くので、どの生徒も選ばれる可能性が等しくなります。そのため、無作為に抽出しています。", "「無作為に抽出していません。カードを引く人が、手で選んでいるからです。」は、人の手で引くことを、人の意思で選ぶことと考えたものです。よくまぜたカードを引けば、どの生徒も選ばれる可能性は等しいです。", "「無作為に抽出していません。名前を書いたカードの数が、多すぎて混ざらないからです。」は、カードの数の多さを問題にしたものです。数が多くても、よくまぜれば、どの生徒の選ばれる可能性も等しいです。", "「無作為に抽出しています。名前を先に書いた生徒から、選ばれるからです。」は、選ばれる理由を、名前を書いた順番と考えたものです。よくまぜているので、書いた順番は選ばれやすさに関係しません。"], "explanation": "同じ大きさのカードをよくまぜて1枚ずつ引くと、どの生徒も選ばれる可能性が等しくなる。したがって、この選び方は無作為に抽出している。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "musakui-kuji", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc009193b397cca85fb791ff436a03c709b8453a29cf0f48eb17731857ac61ed", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0425", "familyId": "jp-m9-t17-katayori", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "標本が母集団を表しているかを考えることと、図書室に来る生徒の特ちょうが読書時間に結びつくことに気づくことの2点が必要です。", "question": "ある中学校の全校生徒の、1日の読書時間を調べるために、昼休みに図書室に来た生徒50人にたずねて、平均値を求めました。この方法の問題点として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["図書室に来る生徒は、読書をよくする生徒にかたよるおそれがあることです。", "標本の50人が、母集団である全校生徒の人数よりもずっと少ないことです。", "読書時間は、数で表せないので、平均値を求めることができないことです。", "生徒に直接たずねる方法は、標本調査にはまったく使えない方法であることです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。図書室に来る生徒は、本を読むのが好きな生徒にかたよるおそれがあります。標本が全校生徒の様子を表さないことが、この方法の問題点です。", "「標本の50人が、母集団である全校生徒の人数よりもずっと少ないことです。」は、標本が母集団より少ないことを問題にしたものです。標本調査は母集団の一部を調べる調査なので、標本が母集団より少ないのは当然です。", "「読書時間は、数で表せないので、平均値を求めることができないことです。」は、時間は数で表せないと考えたものです。読書時間は分などの数で表せるので、平均値を求められます。", "「生徒に直接たずねる方法は、標本調査にはまったく使えない方法であることです。」は、直接たずねることを問題にしたものです。生徒にたずねることは標本調査でよく行われ、問題はたずねる相手の選び方にあります。"], "explanation": "全校生徒の読書時間を知りたいのに、図書室に来た生徒だけにたずねると、読書をよくする生徒にかたよるおそれがある。標本が母集団の様子を表さなくなることが問題点である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "katayori-toshokan", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7a543c2c4d44068bf5b44aa4906da341ff599c2b7f47ddc2fdccdf94903dd2a2", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0426", "familyId": "jp-m9-t17-katayori", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "自分から答える人がかたよることに気づくことと、母集団の市民全体と回答した人を区別して考えることの2点が必要です。", "question": "ある市が、市のホームページで「ごみを減らす取り組みについて、意見を聞かせてください」と呼びかけ、答えたい人に自由に答えてもらうアンケートをとりました。この結果から市民全体の考えを調べようとするときの問題点として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["答える人の数が多すぎて、集計に時間がかかりすぎて大変になることです。", "無作為に抽出していないので、回答の数を正しく数えられないことです。", "ホームページを使って呼びかける調査は、そのまま全数調査になってしまうということです。", "進んで答えた人は、関心が強い人にかたよるおそれがあり、市民全体を表さないことです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「答える人の数が多すぎて、集計に時間がかかりすぎて大変になることです。」は、回答が多いことを問題にしたものです。回答の多さ自体は問題ではなく、答えた人がどんな人かが問題です。", "「無作為に抽出していないので、回答の数を正しく数えられないことです。」は、無作為でないと回答の数を数えられないと考えたものです。回答の数は数えられますが、答えた人が市民全体を表すとはかぎりません。", "「ホームページを使って呼びかける調査は、そのまま全数調査になってしまうということです。」は、ホームページで呼びかけると市民全員が答えると考えたものです。答えるのは一部の人だけなので、全数調査にはなりません。", "正解。自分から進んで答えるのは、そのことに関心が強い人にかたよるおそれがあります。無作為に選んでいないので、答えた人が市民全体を表すとはいえません。"], "explanation": "呼びかけに自分から進んで答える人は、そのことに関心が強い人にかたよるおそれがある。無作為に選んだ標本ではないので、答えた人の考えが市民全体の考えを表すとはいえない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "katayori-shiganshasha", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8078428b2145f0c768d6587c9ed2dededc032dee7598ae8e4b7ed0408393ca33", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0427", "familyId": "jp-m9-t17-shitsumon", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "質問の言い方が答えをかたよらせることに気づくことと、標本の選び方の問題と質問の問題を区別することの2点が必要です。", "question": "全校生徒の中から無作為に選んだ100人に、「読書は心を豊かにするすばらしい習慣ですが、あなたは本を読んでいますか」という質問で、アンケートをとりました。この質問の問題点として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["質問が長すぎて、最後まで答える人が少なくなるおそれがあることです。", "「はい」か「いいえ」でしか答えられないので、答えの人数を数にまとめられないことです。", "読書がよいという考えが質問にふくまれていて、答え方がかたよるおそれがあることです。", "無作為に選んだ100人では、標本の大きさが小さすぎて足りないことです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「質問が長すぎて、最後まで答える人が少なくなるおそれがあることです。」は、質問の長さを問題にしたものです。長さよりも、読書をほめて答えを誘導していることが問題です。", "「「はい」か「いいえ」でしか答えられないので、答えの人数を数にまとめられないことです。」は、二つから選ぶ質問を、数にできないと考えたものです。「はい」と答えた人数は数えられ、相対度数も求められます。", "正解。質問が読書をほめる言い方になっていると、本を読んでいないと答えにくくなります。答え方がかたよるおそれがあることが、この質問の問題点です。", "「無作為に選んだ100人では、標本の大きさが小さすぎて足りないことです。」は、100人を標本として小さすぎると考えたものです。質問の言い方の問題は、標本の大きさとは別のことです。"], "explanation": "質問が読書をほめる言い方になっていると、その考えにそって答える人が増えるおそれがある。標本は無作為に選んでいるので、問題点は質問の言い方にある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shitsumon-yuudou", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7198bb963caebece4801751555891681a80d90ffc8251d631a4529f74fee9e41", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0428", "familyId": "jp-m9-t17-shitsumon", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "回答した人が標本として母集団を表しているかを考えることと、回答しなかった人の考えがわからないことに気づくことの2点が必要です。", "question": "ある市の住民から無作為に選んだ1000人に質問用紙を送ったところ、100人から回答がありました。この回答の結果を、市の住民全体の考えとして読むときに注意すべきこととして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["回答しなかった900人の考えが、回答した100人とちがうかもしれないことに、注意します。", "回答が100人しかないので、この結果はすべて役に立たないものと考えます。", "回答した100人は無作為に選んだ標本なので、結果をそのまま全体にあてはめてよいと考えます。", "送った1000人の全員が回答したものとして、結果の割合を計算しなおします。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。回答した人と回答しなかった人で考えがちがえば、回答した100人の結果は住民全体を表さないおそれがあります。そのため、回答しなかった900人の考えが同じとはかぎらないことに注意します。", "「回答が100人しかないので、この結果はすべて役に立たないものと考えます。」は、回答が少ないと結果は役に立たないと考えたものです。100人の結果にも参考になる点があり、注意して読むことが大切です。", "「回答した100人は無作為に選んだ標本なので、結果をそのまま全体にあてはめてよいと考えます。」は、送った1000人が無作為なら、回答した100人も無作為だと考えたものです。答える人と答えない人にちがいがあれば、回答した100人はかたよっているかもしれません。", "「送った1000人の全員が回答したものとして、結果の割合を計算しなおします。」は、回答しなかった人も回答したことにしたものです。回答しなかった900人の考えは、わかっていません。"], "explanation": "無作為に選んだ1000人のうち、回答したのは100人だけである。回答しなかった900人の考えが回答した100人とちがう場合、結果は住民全体を表さないおそれがあるので、注意して読む。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shitsumon-kaitouritsu", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a9d3e92f5aebae90c591c4353fc0db2146284580914a143e2238cd42ff4ae305", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0429", "familyId": "jp-m9-t17-ookisa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "標本の大きさが小さすぎると結果が安定しないことを知っていることと、母集団の人数と標本の人数を比べて考えることの2点が必要です。", "question": "ある中学校の生徒480人の通学時間を調べるために、生徒5人だけにたずね、その平均値を全校生徒の通学時間として発表しました。この調査の問題点として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["標本調査では、母集団の人数より多くの人数を調べなければならないことです。", "通学時間は、平均値を求めることができない種類のデータであることです。", "標本の大きさが小さすぎて、母集団の様子を表さないおそれがあることです。", "5人にたずねる調査は、そのまま全数調査になってしまうことです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「標本調査では、母集団の人数より多くの人数を調べなければならないことです。」は、標本を母集団より多くしなければならないと考えたものです。標本は母集団の一部なので、母集団より多くはなりません。", "「通学時間は、平均値を求めることができない種類のデータであることです。」は、通学時間から平均値を求められないと考えたものです。通学時間は数で表せるので、平均値を求められます。", "正解。5人だけでは、選んだ人によって結果が大きく変わります。標本の大きさが小さすぎると、母集団の様子をうまく表さないおそれがあります。", "「5人にたずねる調査は、そのまま全数調査になってしまうことです。」は、少ない人数を全数調査と取りちがえたものです。480人のうちの5人にたずねる調査は、標本調査です。"], "explanation": "全校生徒480人に対して標本が5人だけでは、選んだ5人によって結果が大きく変わる。標本の大きさが小さすぎるので、母集団の様子をうまく表さないおそれがある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ookisa-chiisai", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ebe94b48441b1d97491249402c765e3ab3e407aae01e4ac43737fa25357bbad0", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0430", "familyId": "jp-m9-t17-shitsumon", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "標本が小さく選び方もわからないことに気づくことと、標本の結果から母集団全員のことを言い切れないことを説明することの2点が必要です。", "question": "あるお店のちらしに、「お客さまへの調査では、10人中8人が満足でした。当店のお客さま全員に満足していただけています」と書かれていました。このちらしの内容について、お客さま全員が満足していると言い切れるかどうかの説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["言い切れます。10人中8人が満足していて、割合が高いからです。", "言い切れません。調べた10人が少なく、選び方もわからないからです。", "言い切れません。調べた人数が10人だけなので、結果は参考にもならないからです。", "言い切れます。標本の割合は、お客さま全員の割合と必ず等しいからです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「言い切れます。10人中8人が満足していて、割合が高いからです。」は、満足した割合が高いことだけを根拠にしたものです。標本が小さく、選び方もわからないので、全員が満足とまでは言えません。", "正解。調べたのは10人だけで標本が小さく、選び方もわかりません。そのため、10人中8人が満足でも、お客さま全員が満足とは言い切れません。", "「言い切れません。調べた人数が10人だけなので、結果は参考にもならないからです。」は、標本が小さいと参考にもならないと考えたものです。少ない人数の結果にも参考になる点はありますが、全員のことを言い切る根拠にはなりません。", "「言い切れます。標本の割合は、お客さま全員の割合と必ず等しいからです。」は、標本の割合が母集団の割合と必ず等しいと考えたものです。標本の割合は、母集団の割合と少しちがうことがあります。"], "explanation": "調べたのは10人だけで、その選び方もわからない。標本が小さく、お客さま全員を表しているとはいえないので、10人中8人が満足でも、お客さま全員が満足とは言い切れない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyouka-chirashi", "lessonSectionRefs": ["steps[7]", "steps[8]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d96cf72e7d39b74c282bc8f8154a80727f9ce40651487bece8b5283738483ca", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0431", "familyId": "jp-m9-t17-hikaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "無作為に選ぶ方法と順に選ぶ方法の特ちょうを知っていることと、乱数を使っても結果が母集団と同じとはかぎらないことの2点が必要です。", "question": "ある学年の生徒240人の、1日の家庭学習の時間を調べるために、2つの方法で40人ずつを選びました。ゆうとさんは名簿のはじめから順に40人を選び、あやかさんは乱数を使って40人を選びました。母集団の様子をより信頼できる結果と、その理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ゆうとさんの結果です。名簿の順に調べるほうが、手順が決まっていて正確だからです。", "どちらも同じ結果です。標本の大きさが同じなら、結果も必ず同じになるからです。", "あやかさんの結果です。乱数を使うと、母集団と同じ結果が必ず出るからです。", "あやかさんの結果です。どの生徒も、選ばれる可能性が等しくなっているからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「ゆうとさんの結果です。名簿の順に調べるほうが、手順が決まっていて正確だからです。」は、名簿の順に選ぶことを、手順が決まっていて正確と考えたものです。名簿の後ろの生徒は選ばれないので、標本がかたよるおそれがあります。", "「どちらも同じ結果です。標本の大きさが同じなら、結果も必ず同じになるからです。」は、標本の大きさが同じなら結果も同じと考えたものです。選び方がちがえば、標本の様子がちがい、結果もちがうことがあります。", "「あやかさんの結果です。乱数を使うと、母集団と同じ結果が必ず出るからです。」は、乱数を使えば母集団と同じ結果が出ると考えたものです。乱数を使っても標本調査の結果は推定で、母集団と同じになるとはかぎりません。", "正解。乱数を使うと、どの生徒も選ばれる可能性が等しくなります。そのため、あやかさんの結果のほうが、母集団の様子をより信頼できます。"], "explanation": "乱数を使って選ぶと、どの生徒も選ばれる可能性が等しいので、標本が母集団の様子をよく表す。名簿のはじめから選ぶと、後ろの生徒が選ばれないので、あやかさんの結果のほうが信頼できる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hikaku-sentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c6051cb7418346f06fc89c0819661ca298c248c3569d53d558dc30a90f21aa28", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0432", "familyId": "jp-m9-t17-katayori", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "母集団と標本の対象が一致しているかを確かめることと、進学塾に通う生徒の特ちょうが学習時間にかかわることに気づくことの2点が必要です。", "question": "ある進学塾に通う中学生200人にアンケートをとり、1日の学習時間の平均値を求めて、「全国の中学生は、1日に平均2時間学習している」と発表しました。この発表についての問題点として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["標本として調べた200人が、全国の中学生全体の人数に比べると、ずっと少ないことです。", "学習時間を、平均値という1つの値だけで表してしまっていることです。", "進学塾に通う生徒の学習時間を、分や時間という数で表していることです。", "母集団は全国の中学生なのに、標本が進学塾の生徒だけで、母集団を表さないことです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「標本として調べた200人が、全国の中学生全体の人数に比べると、ずっと少ないことです。」は、標本が母集団に比べて少ないことを問題にしたものです。標本は母集団の一部なので、少なくてよく、問題は標本の選び方です。", "「学習時間を、平均値という1つの値だけで表してしまっていることです。」は、平均値で表すことを問題にしたものです。平均値で母集団の様子を推定することはできます。問題は、標本が母集団を表していないことです。", "「進学塾に通う生徒の学習時間を、分や時間という数で表していることです。」は、学習時間を数で表すことを問題にしたものです。学習時間は分や時間で表せるので、数で表して問題ありません。", "正解。調べたい母集団は全国の中学生なのに、標本は進学塾に通う生徒だけです。学習時間が長い生徒にかたよるおそれがあり、母集団を表していません。"], "explanation": "知りたい母集団は全国の中学生である。標本が進学塾に通う中学生だけでは、学習時間が長い生徒にかたよるおそれがあり、母集団を表していない。標本の大きさや平均値の使い方に問題があるわけではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "boshuudan-fuitchi", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38c53a824b48c38e311b0121d7bf8156efeb2836a3f651fb1e267fa7918b2f08", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0433", "familyId": "jp-m9-t17-katayori", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "標本が全校生徒を表しているかを考えることと、標本調査は一部を調べる調査であることを混同しないことの2点が必要です。", "question": "ある中学校の全校生徒の、好きな教科の傾向を調べるために、1つの学級の30人にたずね、その結果を全校生徒の傾向として発表しました。この調査の問題点として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["調べた学級が、全校生徒の様子を表しているとはかぎらないことです。", "全校生徒の一部しか調べていないので、標本調査として成り立たないことです。", "学級の人数が30人で、ほかの学年の人数より少ないことです。", "好きな教科を、人数などの数で表して整理することができないことです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。1つの学級だけでは、全校生徒の様子を表しているとはかぎりません。学年や学級によって傾向がちがうことがあるので、標本がかたよるおそれがあります。", "「全校生徒の一部しか調べていないので、標本調査として成り立たないことです。」は、一部しか調べないことを問題にしたものです。標本調査は一部を調べる調査なので、一部であること自体は問題ではありません。", "「学級の人数が30人で、ほかの学年の人数より少ないことです。」は、学級の人数の少なさを問題にしたものです。問題は、1つの学級だけから選んだことで、人数の多少ではありません。", "「好きな教科を、人数などの数で表して整理することができないことです。」は、好きな教科を数で整理できないと考えたものです。教科ごとの人数を数えれば、相対度数で整理できます。"], "explanation": "全校生徒の傾向を知りたいのに、1つの学級だけを調べると、その学級の特ちょうにかたよるおそれがある。標本が全校生徒の様子を表しているとはかぎらないことが問題点である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "katayori-ichigakkyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a78447530cefd78234f6bc6a88fdefd3a2f32558125dc3e843ee54d389a2c26c", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0434", "familyId": "jp-m9-t17-kakujitsu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "標本が母集団の一部であることを知っていることと、標本に0人でも母集団に0人とは言い切れないことを説明することの2点が必要です。", "question": "えりさんは、無作為に選んだ30人の標本で「賛成」と答えた人が0人だったので、「母集団にも『賛成』の人はいない」と言いました。えりさんの言い方についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["言い切れます。標本調査の結果は、母集団の結果と必ず一致するはずだからです。", "言い切れません。標本に入らなかった人の中に、「賛成」と答える人がいるかもしれないからです。", "言い切れません。標本の大きさが30人だと、標本調査が成り立たないからです。", "言い切れます。標本に1人もいなければ、母集団にも1人もいないと考えるのが標本調査だからです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「言い切れます。標本調査の結果は、母集団の結果と必ず一致するはずだからです。」は、標本調査の結果を、母集団の結果と必ず一致すると考えたものです。標本調査の結果は推定なので、必ず一致するとは言えません。", "正解。標本は母集団の一部なので、標本に入らなかった人の中に「賛成」の人がいるかもしれません。標本に0人でも、母集団に1人もいないとは言い切れません。", "「言い切れません。標本の大きさが30人だと、標本調査が成り立たないからです。」は、30人では標本調査が成り立たないと考えたものです。30人でも標本調査はできます。言い切れない理由は、標本の外に賛成の人がいるかもしれないことです。", "「言い切れます。標本に1人もいなければ、母集団にも1人もいないと考えるのが標本調査だからです。」は、標本に0人なら母集団でも0人と決める考え方です。標本調査はそのように決める方法ではなく、母集団の様子を推定する方法です。"], "explanation": "標本は母集団の一部にすぎない。標本に入らなかった人の中に「賛成」と答える人がいるかもしれないので、標本で0人でも、母集団に「賛成」の人がいないとは言い切れない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kekka-zero", "lessonSectionRefs": ["steps[8]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fd58c20792928148d4f9fbfd827166356b431292d81a3fc3c46c99435af92cba", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0435", "familyId": "jp-m9-t17-katayori", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "調査を行う時間帯が答える人をかたよらせることに気づくことと、標本の大きさや乱数の問題と区別することの2点が必要です。", "question": "ある市の住民の、1日のテレビを見る時間を調べるために、平日の昼の12時に、市内の家庭の固定電話に電話をかけて質問し、出た人に答えてもらいました。この調査の問題点として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["電話で質問すると、標本の大きさを決めることができなくなることです。", "平日の昼は、市の住民の人数を数えることがまったくできない時間であることです。", "電話番号を使うと、乱数を使って選ぶことができなくなることです。", "平日の昼に家にいる人にかたよるおそれがあり、住民全体を表さないことです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「電話で質問すると、標本の大きさを決めることができなくなることです。」は、電話では標本の大きさを決められないと考えたものです。電話をかける家の数は決められるので、標本の大きさも決められます。", "「平日の昼は、市の住民の人数を数えることがまったくできない時間であることです。」は、昼には住民の人数が数えられなくなると考えたものです。住民の人数は、時間帯に関係なく数えられます。", "「電話番号を使うと、乱数を使って選ぶことができなくなることです。」は、電話番号が乱数と合わないと考えたものです。番号を並べて乱数で選ぶことはできます。問題は、出る人がかたよることです。", "正解。平日の昼に家にいて電話に出る人は、時間に余裕のある人にかたよるおそれがあります。標本が住民全体を表さないことが、この調査の問題点です。"], "explanation": "平日の昼の12時に固定電話に出る人は、その時間に家にいる人にかたよる。住民全体の様子を表さないおそれがあることが、この調査の問題点である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "katayori-denwa", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "672d360cb915237177aae4125d2c9640d807b72648a72173c1c8023399af7d72", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0436", "familyId": "jp-m9-t17-kakujitsu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "標本調査の結果が標本によって変わることを知っていることと、結果がちがうことを計算まちがいと決めつけないことの2点が必要です。", "question": "メダカのいる池で、ゆうきさんが先に、みなみさんがあとで、まったく同じ方法で標本調査を行い、池にいるメダカの数を推定しました。ゆうきさんの結果はおよそ900匹、みなみさんの結果はおよそ1100匹でした。この2人の結果についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["どちらか一方が計算をまちがえています。同じ方法で行えば、結果は必ず同じ値になるはずだからです。", "どちらもまちがいとはかぎりません。標本調査の結果は、いつも2つの値の平均になるからです。", "ゆうきさんの結果が正しいです。先に行った調査の結果が、いつも正しいからです。", "どちらもまちがいとはかぎりません。標本がちがえば、推定した結果もちがうことがあるからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「どちらか一方が計算をまちがえています。同じ方法で行えば、結果は必ず同じ値になるはずだからです。」は、同じ方法なら結果が必ず同じになると考えたものです。標本調査は一部を調べるので、結果がちがうことがあります。", "「どちらもまちがいとはかぎりません。標本調査の結果は、いつも2つの値の平均になるからです。」は、結果がちがうときは平均になると考えたものです。標本調査の結果が、2つの値の平均になるという決まりはありません。", "「ゆうきさんの結果が正しいです。先に行った調査の結果が、いつも正しいからです。」は、先に行った調査を正しいと考えたものです。調査を行った順番は、結果が正しいかどうかには関係がありません。", "正解。標本調査では、取り出した標本がちがえば、推定した結果もちがうことがあります。そのため、同じ方法で行って結果がちがっても、どちらかがまちがいとはかぎりません。"], "explanation": "標本調査は母集団の一部を調べるので、取り出す標本がちがえば、推定した結果もちがうことがある。同じ方法でも、900匹と1100匹のように結果がちがうことがあり、どちらかがまちがいとは決められない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kekka-chigau", "lessonSectionRefs": ["steps[8]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "78384d3dab4d7b5c1d0af24915908762baf98e74e84b3b374cb8f39e7abaf957", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0437", "familyId": "jp-m9-t17-suitei-hi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "標本での割合を母集団にあてはめる比例の考え方を使うことと、標本の個数と母集団の個数を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "大きな袋に、赤玉と白玉が合わせて600個入っています。袋の中をよくまぜて、無作為に50個を取り出したところ、赤玉は12個ありました。袋の中の赤玉の個数を、およそ何個と推定できますか。もっとも近いものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 12個", "およそ 144個", "およそ 456個", "およそ 2500個"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「およそ 12個」は、標本で数えた赤玉の個数をそのまま、母集団の個数としたものです。12個は標本の中の個数で、母集団の個数は、その割合から求めます。", "正解。母集団は袋の中の600個の玉で、標本の赤玉の割合は 12/50 です。母集団でも同じ割合と考えて、600 × 12/50 = 144 より、およそ 144個です。", "「およそ 456個」は、白玉の個数を求めたものです。母集団の600個から赤玉の144個をひいた残りで、赤玉の個数ではありません。", "「およそ 2500個」は、割合の分母と分子を入れかえて、600 × 50/12 = 2500 を求めたものです。母集団は600個なので、赤玉が600個をこえることはありません。"], "explanation": "母集団は袋の中の600個の玉、標本は取り出した50個である。標本での赤玉の割合は 12/50 で、母集団でも同じ割合と考えられる。600 × 12/50 = 144 より、赤玉はおよそ 144個と推定できる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suitei-tama", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "26c033f35904ef5d08b7da53cac1bea11130bcaacc2f73e3594e9256aa00d395", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0438", "familyId": "jp-m9-t17-shirushi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "印のついた魚の割合が池全体と標本でほぼ等しいと考えて比例式を立てることと、比例式の対応する項を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "池で、魚を40匹つかまえて印をつけ、池にもどしました。数日後、よくまざったころに、池から無作為に50匹をつかまえたところ、印のついた魚が5匹いました。池にいる魚の数を、およそ何匹と推定できますか。もっとも近いものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 4匹", "およそ 360匹", "およそ 400匹", "およそ 2000匹"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「およそ 4匹」は、40 × 5/50 = 4 のように、印をつけた魚の数に標本での印の割合をかけたものです。池全体の魚の数 x匹は、40 : x = 5 : 50 から求めます。", "「およそ 360匹」は、印のついていない魚の数を求めたものです。池の魚の数 400匹から、印をつけた40匹をひいた、400 − 40 = 360 です。", "正解。池にいる魚の数を x匹とすると、標本での印の割合は 5/50 で、池全体での印の割合は 40/x です。この2つがほぼ等しいので、40 : x = 5 : 50 より、x = 400 で、およそ 400匹です。", "「およそ 2000匹」は、印をつけた40匹と、あとでつかまえた50匹をかけて、40 × 50 = 2000 を求めたものです。標本での印の数の5でわる関係が使われていません。"], "explanation": "池にいる魚の数を x匹とする。標本の50匹のうち印のついた魚は5匹なので、印の割合は 5/50 である。池全体でも印の割合はほぼ同じと考え、40 : x = 5 : 50 より、x = 40 × 50/5 = 400 である。したがって、およそ 400匹と推定できる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shirushi-suitei", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "df92982eeee89d349b98b97b5a200dff248c39f51588e5f7cebdd3e670a2e37e", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0439", "familyId": "jp-m9-t17-shirushi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "印の割合の関係から比例式を立てることと、わり算とかけ算の位置を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "沼で、魚を30匹つかまえて印をつけ、沼にもどしました。数日後、よくまざったころに、沼から無作為に60匹をつかまえたところ、印のついた魚が8匹いました。沼にいる魚の数を、およそ何匹と推定できますか。もっとも近いものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 16匹", "およそ 195匹", "およそ 225匹", "およそ 1800匹"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「およそ 16匹」は、60 × 8/30 = 16 のように、比の項を読みちがえたものです。印をつけた30匹の割合は、沼全体の数 x匹に対する割合です。", "「およそ 195匹」は、印のついていない魚の数を求めたものです。沼の魚の数 225匹から、印をつけた30匹をひいた、225 − 30 = 195 です。", "正解。沼にいる魚の数を x匹とすると、標本での印の割合は 8/60 で、沼全体での印の割合は 30/x です。30 : x = 8 : 60 より、x = 30 × 60/8 = 225 で、およそ 225匹です。", "「およそ 1800匹」は、印をつけた30匹と、あとでつかまえた60匹をかけて、30 × 60 = 1800 を求めたものです。印のついた魚の8匹でわる関係が使われていません。"], "explanation": "沼にいる魚の数を x匹とする。標本の60匹のうち印のついた魚は8匹なので、印の割合は 8/60 である。沼全体でも印の割合はほぼ同じと考え、30 : x = 8 : 60 より、x = 30 × 60/8 = 225 である。したがって、およそ 225匹と推定できる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shirushi-suitei2", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4a08db1d314524d366e6c877486dc9e2a669cf5a1d1f9c01239749f6ed9a6895", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0440", "familyId": "jp-m9-t17-suitei-hi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "標本での割合を母集団にあてはめる計算をすることと、不良品と良品を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "ある工場でつくった製品が10,000個あります。この中から無作為に200個を取り出して検査したところ、不良品が3個ありました。10,000個の製品にふくまれる不良品の個数を、およそ何個と推定できますか。もっとも近いものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 3個", "およそ 150個", "およそ 197個", "およそ 9850個"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「およそ 3個」は、標本で見つかった不良品の個数を、そのまま母集団の個数としたものです。母集団の個数は、割合から求めます。", "正解。母集団は10,000個の製品で、標本の不良品の割合は 3/200 です。10,000 × 3/200 = 150 より、およそ 150個です。", "「およそ 197個」は、標本の中の良品の個数 200 − 3 = 197 を、母集団の不良品の個数としたものです。求めるのは、母集団の不良品の個数です。", "「およそ 9850個」は、不良品ではなく、良品の個数を求めたものです。10,000個から不良品の150個をひいた、10,000 − 150 = 9850 です。"], "explanation": "母集団は10,000個の製品、標本は取り出した200個である。標本での不良品の割合は 3/200 で、母集団でも同じ割合と考えられる。10,000 × 3/200 = 150 より、不良品はおよそ 150個と推定できる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suitei-seihin", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0fc8278e68b5d8243b5f86e9505c30b92277c907206ee948a63a533834f3c9ba", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0441", "familyId": "jp-m9-t17-heikin-suitei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "標本の平均値で母集団の平均値を推定することと、標本の大きさを使って余分な計算をしないことの2点が必要です。", "question": "ある町の中学3年生全体の、1日の家庭学習の時間の平均値を調べるために、無作為に選んだ10人の家庭学習の時間を調べたところ、平均値は 1.4時間でした。町の中学3年生全体の平均値は、およそ何時間と推定できますか。もっとも近いものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 0.14時間", "およそ 1.4時間", "およそ 11.4時間", "およそ 14時間"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「およそ 0.14時間」は、標本の平均値を、さらに標本の大きさの10でわったものです。平均値は、すでに人数でわってあるので、わる必要はありません。", "正解。標本の平均値は、母集団の平均値の推定に使います。標本の平均値が 1.4時間なので、町の中学3年生全体の平均値も、およそ 1.4時間と推定できます。", "「およそ 11.4時間」は、標本の平均値に、標本の大きさの10をたしたものです。平均値に人数をたしても、母集団の平均値の推定にはなりません。", "「およそ 14時間」は、標本の平均値に、標本の大きさの10をかけたものです。10人の合計にあたる値で、母集団の平均値ではありません。"], "explanation": "標本の平均値は、母集団の平均値を推定するために使う。標本の平均値が 1.4時間なので、町の中学3年生全体の平均値は、およそ 1.4時間と推定できる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikin-suitei", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "28a8708227fbc5737d5de9d01d76676a3b9ec872483be7636fc978e465c747fc", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0442", "familyId": "jp-m9-t17-mame", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "黒い豆の割合から全体の豆の個数を求めることと、加えた黒い豆をひいて白い豆の個数にすることの2点が必要です。", "question": "大きな袋に、白い豆がたくさん入っています。この袋に黒い豆を100個加えて、よくまぜました。その中から無作為に60個を取り出したところ、黒い豆は4個ありました。はじめに袋に入っていた白い豆の個数を、およそ何個と推定できますか。もっとも近いものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 1400個", "およそ 1500個", "およそ 1600個", "およそ 6000個"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。加えたあとの袋の豆の数を x個とすると、標本での黒い豆の割合は 4/60 で、全体での割合は 100/x です。100 : x = 4 : 60 より x = 1500 で、白い豆は 1500 − 100 = 1400 より、およそ 1400個です。", "「およそ 1500個」は、加えたあとの豆の個数 100 × 60/4 = 1500 を求めたところで止めたものです。この中には加えた黒い豆の100個もふくまれています。", "「およそ 1600個」は、加えたあとの豆の個数 1500 に、黒い豆の100個をさらにたしたものです。黒い豆は全体にふくまれているので、たすのではなく、ひきます。", "「およそ 6000個」は、100 × 60 = 6000 のように、標本での黒い豆の個数の4でわることを忘れたものです。比 100 : x = 4 : 60 から求めます。"], "explanation": "加えたあとの袋の豆の個数を x個とする。標本の60個のうち黒い豆は4個なので、黒い豆の割合は 4/60 である。全体でも同じ割合と考え、100 : x = 4 : 60 より、x = 100 × 60/4 = 1500 である。白い豆は 1500 − 100 = 1400 より、およそ 1400個と推定できる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mame-suitei", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dfce38bd03ae1dcb7df0210e940a0980d60be1e8596edf4ab21120a883b538ba", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0443", "familyId": "jp-m9-t17-suitei-hi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "標本での賛成の割合を母集団にあてはめることと、賛成と反対を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "ある中学校の生徒480人のうち、無作為に選んだ40人に、校内に自動販売機をおくことへの賛成か反対かを聞いたところ、15人が賛成でした。全校生徒480人のうち、賛成の人は、およそ何人と推定できますか。もっとも近いものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 15人", "およそ 180人", "およそ 300人", "およそ 1280人"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「およそ 15人」は、標本の中の賛成の人数を、そのまま母集団の人数としたものです。母集団の人数は、割合から求めます。", "正解。母集団は全校生徒480人で、標本での賛成の割合は 15/40 です。480 × 15/40 = 180 より、およそ 180人です。", "「およそ 300人」は、反対の人数を求めたものです。全校生徒480人から賛成の180人をひいた、480 − 180 = 300 です。", "「およそ 1280人」は、割合の分母と分子を入れかえて、480 × 40/15 = 1280 を求めたものです。母集団は480人なので、賛成が480人をこえることはありません。"], "explanation": "母集団は全校生徒480人、標本は40人である。標本での賛成の割合は 15/40 で、母集団でも同じ割合と考えられる。480 × 15/40 = 180 より、賛成の人はおよそ 180人と推定できる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suitei-ninzuu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a95156866618cd20ccd108c848e4d795d07fbdc367b7346a0df99a0bb258c2e0", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0444", "familyId": "jp-m9-t17-gattai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2つの標本をあわせて割合を求めることと、割合の平均を取って標本の大きさのちがいを無視しないことの2点が必要です。", "question": "ある町の住民900人のうち、「公園にベンチを増やす案に賛成か」を調べるために、無作為に標本を2回取り出しました。1回目は40人中12人、2回目は50人中18人が賛成でした。2つの標本をあわせて1つの標本とみなして、町の住民900人のうち賛成の人を、およそ何人と推定できますか。もっとも近いものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 270人", "およそ 297人", "およそ 300人", "およそ 324人"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「およそ 270人」は、1回目の標本だけを使い、900 × 12/40 = 270 を求めたものです。2つをあわせた標本として、2回目の標本も使います。", "「およそ 297人」は、2つの割合の平均 (12/40 + 18/50) ÷ 2 = 0.33 を使ったものです。標本の大きさがちがうので、割合の平均ではなく、あわせた標本の割合を使います。", "正解。2つをあわせた標本の大きさは 40 + 50 = 90、賛成は 12 + 18 = 30 で、割合は 30/90 です。900 × 30/90 = 300 より、およそ 300人です。", "「およそ 324人」は、2回目の標本だけを使い、900 × 18/50 = 324 を求めたものです。2つをあわせた標本として、1回目の標本も使います。"], "explanation": "2つの標本をあわせると、標本の大きさは 40 + 50 = 90、賛成は 12 + 18 = 30 である。標本での賛成の割合は 30/90 で、900 × 30/90 = 300 より、およそ 300人と推定できる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gattai-hyouhon", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "26871b8dc984d79ea3e478cd4204f5ef8f9cb5302e330e7bd4a03a7cad8e54e4", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0445", "familyId": "jp-m9-t17-kakujitsu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "標本調査の結果が推定にとどまることを知っていることと、標本の中の比較と母集団の断定を区別することの2点が必要です。", "question": "ひなたさんは、無作為に選んだ標本で「賛成」の人が「反対」の人より多かったので、「母集団でも、必ず賛成の人が反対の人より多い」と言いました。ひなたさんの言い方についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["必ずそうなります。無作為に選んだ標本なら、母集団と同じ結果になるはずだからです。", "必ずとはかぎりません。言えるのは推定までで、母集団の結果が標本とちがう可能性が残るからです。", "必ずそうなります。標本で賛成が多ければ、標本に入らなかった人も賛成だからです。", "必ずとはかぎりません。標本調査では、賛成の人数と反対の人数を比べることがそもそもできないからです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「必ずそうなります。無作為に選んだ標本なら、母集団と同じ結果になるはずだからです。」は、無作為に選べば母集団と同じ結果になると考えたものです。無作為に選んでも、標本調査の結果は推定で、母集団と同じとはかぎりません。", "正解。標本調査は、母集団の一部から全体を推定する調査です。標本の結果と母集団の結果がちがう可能性が残るので、必ずとは言えません。", "「必ずそうなります。標本で賛成が多ければ、標本に入らなかった人も賛成だからです。」は、標本に入らなかった人も標本と同じ考えと決めたものです。標本に入らなかった人の考えは、わかっていません。", "「必ずとはかぎりません。標本調査では、賛成の人数と反対の人数を比べることがそもそもできないからです。」は、標本調査では人数を比べられないと考えたものです。標本の中で賛成と反対の人数を比べることはできます。必ずとは言えない理由は別にあります。"], "explanation": "標本調査では、標本の結果から母集団の様子を推定するだけである。標本で賛成が多くても、母集団の結果が標本とちがう可能性が残るので、母集団でも必ず賛成が多いとは言えない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kekka-kakujitsu", "lessonSectionRefs": ["steps[8]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8af4e8302e1b0d6546679835ebfe43588a426e07c99fc352a25e7b641f516898", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0446", "familyId": "jp-m9-t17-dosuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "度数分布表から条件に合う階級の度数をたすことと、標本での割合を母集団にあてはめることの2点が必要です。", "question": "図の表は、ある学年の生徒240人から無作為に選んだ20人の、1日の睡眠時間を度数分布表にまとめたものです。この学年の生徒240人のうち、睡眠時間が8時間以上の生徒は、およそ何人と推定できますか。もっとも近いものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 6人", "およそ 60人", "およそ 72人", "およそ 168人"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「およそ 6人」は、表から読んだ標本の人数を、そのまま母集団の人数としたものです。母集団の人数は、割合から求めます。", "「およそ 60人」は、8時間以上9時間未満の階級の度数5だけを使い、240 × 5/20 = 60 を求めたものです。9時間以上10時間未満の階級の1人もふくめます。", "正解。標本のうち睡眠時間が8時間以上の生徒は、5 + 1 = 6人で、割合は 6/20 です。240 × 6/20 = 72 より、およそ 72人です。", "「およそ 168人」は、8時間未満の生徒の人数を求めたものです。標本の14人の割合から、240 × 14/20 = 168 です。"], "explanation": "表から、睡眠時間が8時間以上の階級の度数は 5 と 1 で、合計は 6人である。標本の大きさは20なので、割合は 6/20 である。240 × 6/20 = 72 より、およそ 72人と推定できる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-h0", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-h1"], "rows": [[{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-c0"}, {"v": "1"}], [{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-c1"}, {"v": "4"}], [{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-c2"}, {"v": "9"}], [{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-c3"}, {"v": "5"}], [{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-c4"}, {"v": "1"}], [{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-total"}, {"v": "20"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "dosuu-suitei", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef155c64eed240ee94365875b811b5041636b4665538f366996f763895791564", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0447", "familyId": "jp-m9-t17-dosuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "各階級の階級値を求めて度数をかけることと、階級値の平均と度数を考えた平均を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "図の表は、ある学年の生徒から無作為に選んだ20人の、1日の睡眠時間を度数分布表にまとめたものです。階級値を使って求めた、この標本の睡眠時間の平均値として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7.05時間", "7.5時間", "7.55時間", "8.05時間"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「7.05時間」は、階級値ではなく、各階級の下の値を使って、(5 × 1 + 6 × 4 + 7 × 9 + 8 × 5 + 9 × 1) ÷ 20 を求めたものです。階級の真ん中の値である階級値を使います。", "「7.5時間」は、5つの階級値をたして5でわった、(5.5 + 6.5 + 7.5 + 8.5 + 9.5) ÷ 5 を求めたものです。度数のちがいが考えられていません。", "正解。各階級の階級値は 5.5、6.5、7.5、8.5、9.5 です。(5.5 × 1 + 6.5 × 4 + 7.5 × 9 + 8.5 × 5 + 9.5 × 1) ÷ 20 = 151 ÷ 20 = 7.55 より、7.55時間です。", "「8.05時間」は、階級値ではなく、各階級の上の値を使って、(6 × 1 + 7 × 4 + 8 × 9 + 9 × 5 + 10 × 1) ÷ 20 を求めたものです。階級の真ん中の値である階級値を使います。"], "explanation": "各階級の階級値は 5.5、6.5、7.5、8.5、9.5 である。階級値と度数の積の合計は 5.5 × 1 + 6.5 × 4 + 7.5 × 9 + 8.5 × 5 + 9.5 × 1 = 151 で、標本の大きさは20なので、平均値は 151 ÷ 20 = 7.55 時間である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-h0", "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-h1"], "rows": [[{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-c0"}, {"v": "1"}], [{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-c1"}, {"v": "4"}], [{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-c2"}, {"v": "9"}], [{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-c3"}, {"v": "5"}], [{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-c4"}, {"v": "1"}], [{"key": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-total"}, {"v": "20"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-2.t17.dosuu-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "dosuu-heikin", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bb281a7d414d048b4d203336843005d989f74fb462c941be098945e8d9f00bbb", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0448", "familyId": "jp-m9-t17-shirushi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "2回の標本をあわせて印の割合を求めることと、比例式の解を十の位までの概数にそろえることの2点が必要です。", "question": "池で、魚を50匹つかまえて印をつけ、池にもどしました。数日後、1回目に無作為に60匹をつかまえたところ、印のついた魚は6匹でした。これらの魚を池にもどしてよくまぜ、さらに数日後、2回目に無作為に150匹をつかまえたところ、印のついた魚は11匹でした。2回の結果をあわせて1つの標本とみなして、池にいる魚の数を、十の位までの概数で推定します。もっとも近いものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["約 500匹", "約 590匹", "約 620匹", "約 680匹"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「約 500匹」は、1回目の結果だけを使い、50 × 60/6 = 500 を求めたものです。2回の結果をあわせて、標本の大きさを 210 とします。", "「約 590匹」は、2回の結果から別々に求めた推定の平均 (500 + 50 × 150/11) ÷ 2 ≒ 591 を使ったものです。標本の大きさがちがうので、結果をあわせた割合で求めます。", "正解。2回をあわせた標本の大きさは 60 + 150 = 210、印のついた魚は 6 + 11 = 17 です。池の魚の数を x匹とすると、50 : x = 17 : 210 より x = 50 × 210/17 ≒ 617.6 で、十の位までの概数にして、約 620匹です。", "「約 680匹」は、2回目の結果だけを使い、50 × 150/11 ≒ 681.8 を求めたものです。1回目の結果もあわせて使います。"], "explanation": "2回の結果をあわせると、標本の大きさは 60 + 150 = 210、印のついた魚は 6 + 11 = 17 匹である。池にいる魚の数を x匹とすると、50 : x = 17 : 210 より、x = 50 × 210/17 ≒ 617.6 である。十の位までの概数にして、約 620匹と推定できる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shirushi-gattai", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "steps[8]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b1fbe53385a6ce4f7eb6db583592a4109634267c3d404ef708236bdf90dfe96c", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0449", "familyId": "jp-m9-t17-heikin-suitei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "標本での平均を使って母集団全体の量を推定することと、推定した量を袋の大きさでわって袋の数を求めることの2点が必要です。", "question": "ある農園では、じゃがいもを1200株育てています。収穫の前に、無作為に30株を選んで掘ったところ、じゃがいもの重さの合計は 24 kg でした。1200株すべての収穫量と、それを 20 kg 入りの袋に分けるときの袋の数の組として、もっとも近いものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 720 kg、36袋", "およそ 960 kg、40袋", "およそ 960 kg、48袋", "およそ 28,800 kg、1440袋"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「およそ 720 kg、36袋」は、標本の合計 24 kg に標本の大きさの30をかけて、24 × 30 = 720 を求めたものです。母集団の株数 1200 を使って考えます。", "「およそ 960 kg、40袋」は、収穫量は求めたが、袋の数を 960 ÷ 24 = 40 としたものです。袋に入るのは 20 kg なので、20 でわります。", "正解。標本の30株の合計が 24 kg なので、1株あたりの平均は 24/30 kg です。1200株では 1200 × 24/30 = 960 kg で、20 kg 入りの袋では 960 ÷ 20 = 48 より、48袋です。", "「およそ 28,800 kg、1440袋」は、標本の合計 24 kg に母集団の株数 1200 をかけて、1200 × 24 = 28,800 を求めたものです。標本の大きさの30でわる計算が使われていません。"], "explanation": "標本の30株の重さの合計が 24 kg なので、1株あたりの平均は 24/30 kg である。母集団は1200株なので、収穫量は 1200 × 24/30 = 960 kg と推定できる。20 kg 入りの袋に分けると、960 ÷ 20 = 48 より、48袋である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikin-souryou", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "steps[8]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5e5b1a641738c8c5ac4cad7a7f33f567ab5713d159e46b5b0cef43c8775aea3f", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-2.q0450", "familyId": "jp-m9-t17-suitei-hi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "標本調査", "unitKey": "data-9-1", "topicKey": "hyouhon-chousa", "subtopicKey": "hyouhon-chousa", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-2.n009", "objective": "JP.MAT.9.D.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "標本での割合を母集団にあてはめる計算をすることと、途中で丸めず最後に十の位までの概数にすることの2点が必要です。", "question": "ある市の住民2500人のうち、無作為に選んだ60人に、市内の公園をよく使うかどうかを聞いたところ、7人が「よく使う」と答えました。2500人のうち、「よく使う」と答える人は、およそ何人と推定できますか。十の位までの概数で答えるとき、もっとも近いものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["約 250人", "約 290人", "約 300人", "約 21,430人"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「約 250人」は、割合 7/60 を途中で 0.1 に丸めてから、2500 × 0.1 = 250 を求めたものです。割合は丸めずに計算してから、最後に概数にします。", "正解。母集団は住民2500人で、標本での「よく使う」の割合は 7/60 です。2500 × 7/60 ≒ 291.7 を十の位までの概数にして、約 290人です。", "「約 300人」は、291.7 を百の位までの概数にしたものです。十の位までの概数にするので、一の位を四捨五入して 290 とします。", "「約 21,430人」は、割合の分母と分子を入れかえて、2500 × 60/7 ≒ 21,428.6 を求めたものです。母集団は2500人なので、この人数をこえることはありません。"], "explanation": "母集団は住民2500人、標本は60人である。標本での「よく使う」の割合は 7/60 で、母集団でも同じ割合と考えられる。2500 × 7/60 ≒ 291.7 を十の位までの概数にして、約 290人と推定できる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suitei-gaisuu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "steps[8]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) 標本調査", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1bbc1cac482b65b31c7f94c4208853a2bbd4d285a2696227aeeed3acd0520c70", "reviewDecisionSha256": "f56f9de111ce3e46835e3f9ca2536a0da6a42456d216b322736abd781b165860", "publishBlocked": false}