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"jp.g09.current.sugaku-1.q0037.alt": "数の分類表で、自然数・整数・有理数・無理数の欄に ○ または空欄、または □ が並んでいます。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0037.h0": "数", "jp.g09.current.sugaku-1.q0037.h1": "自然数", "jp.g09.current.sugaku-1.q0037.h2": "整数", "jp.g09.current.sugaku-1.q0037.h3": "有理数", "jp.g09.current.sugaku-1.q0037.h4": "無理数", "jp.g09.current.sugaku-1.q0043.alt": "方眼の上に、頂点が格子点にある傾いた正方形 ABCD がかかれています。ます目の線が見えます。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0043.p0": "A", "jp.g09.current.sugaku-1.q0043.p1": "B", "jp.g09.current.sugaku-1.q0043.p2": "C", "jp.g09.current.sugaku-1.q0043.p3": "D", "jp.g09.current.sugaku-1.q0086.alt": "式と電卓で求めた値の表である。√3は1.732、√5は2.236、√15は3.873、1.732 × 2.236は3.873と示されている。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0086.h0": "式", "jp.g09.current.sugaku-1.q0086.h1": "電卓で求めた値（小数第4位を四捨五入）", "jp.g09.current.sugaku-1.q0091.alt": "行と式の表である。①は √27 + √12 − √48、②は = 9√3 + 2√3 − 4√3、③は = (9 + 2 − 4)√3、④は = 7√3 と書いてある。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0091.h0": "行", "jp.g09.current.sugaku-1.q0091.h1": "式", "jp.g09.current.sugaku-1.q0113.alt": "12.2 から 12.4 までを 0.05 きざみで目盛った数直線です。12.25 から 12.35 までが太い線で示され、左の端は黒い点、右の端は白い点です。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0114.alt": "12.2 から 12.4 までを 0.05 きざみで目盛った数直線です。12.25 から 12.35 までが太い線で示され、左端の 12.25 は黒い点、右端の 12.35 は白い点です。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0127.alt": "長方形の紙が2枚、長い辺を合わせて横に並んでいます。それぞれの紙の上側の短い辺に 1、外側の長い辺に √2 と書かれています。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0127.l0": "1", "jp.g09.current.sugaku-1.q0127.l1": "1", "jp.g09.current.sugaku-1.q0127.l2": "√2", "jp.g09.current.sugaku-1.q0127.l3": "√2", "jp.g09.current.sugaku-1.q0138.alt": "4つの測定値と、それを何の位まで測ったかを並べた表です。測定値は 8.6 cm、120 g、3.40 cm、2500 m です。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0138.h0": "測定値", "jp.g09.current.sugaku-1.q0138.h1": "何の位まで測ったか", "jp.g09.current.sugaku-1.q0166.alt": "展開の手順を、行の番号と式で書いた表です。4つの行があり、3番目の行の式が空欄の □ になっています。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0166.h0": "行", "jp.g09.current.sugaku-1.q0166.h1": "式", "jp.g09.current.sugaku-1.q0167.alt": "たてが x と 3、横が 2x と 1 に分けられた長方形の面積を、4つの部分に分けて書いた表です。左下の部分が空欄の □ になっています。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0167.h0": "面積", "jp.g09.current.sugaku-1.q0167.h1": "2x", "jp.g09.current.sugaku-1.q0167.h2": "1", "jp.g09.current.sugaku-1.q0168.alt": "たてが x と 3、横が 2x と 1 に分けられた長方形の面積を、4つの部分に分けて書いた表です。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0168.h0": "面積", "jp.g09.current.sugaku-1.q0168.h1": "2x", "jp.g09.current.sugaku-1.q0168.h2": "1", "jp.g09.current.sugaku-1.t05.wa-seki-alt": "積が −18 になる2つの整数の組と、その和を並べた表です。6つの行があります。", "jp.g09.current.sugaku-1.t05.wa-seki-h0": "積が −18 になる2つの整数", "jp.g09.current.sugaku-1.t05.wa-seki-h1": "和", "jp.g09.current.sugaku-1.q0255.alt": "説明の手順を、行の番号と式・文で書いた表です。①から⑤までの行があり、4行目の右のますには □ が書かれています。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0255.h0": "手順", "jp.g09.current.sugaku-1.q0255.h1": "式・文", "jp.g09.current.sugaku-1.q0255.r1": "n を整数とすると、連続する2つの偶数は 2n、2n + 2 と表せる。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0255.r2": "大きいほうの2乗から小さいほうの2乗を引くと、(2n + 2)² − (2n)² となる。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0255.r5": "したがって、連続する2つの偶数の2乗の差は 4 の倍数である。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0256.alt": "説明の手順を、行の番号と式・文で書いた表です。①から④までの行があり、4行目の右のますには 4(2n + 1) と書かれています。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0256.h0": "手順", "jp.g09.current.sugaku-1.q0256.h1": "式・文", "jp.g09.current.sugaku-1.q0256.r1": "n を整数とすると、連続する2つの偶数は 2n、2n + 2 と表せる。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0256.r2": "大きいほうの2乗から小さいほうの2乗を引くと、(2n + 2)² − (2n)² となる。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0265.alt": "正方形の土地のまわりに、幅が一定の道があります。土地の1辺の長さと道の幅は文字で表され、道の幅のちょうど真ん中を通る中央線が四角形に引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0265.p0": "p m", "jp.g09.current.sugaku-1.q0265.p1": "a m", "jp.g09.current.sugaku-1.q0265.p2": "中央線", "jp.g09.current.sugaku-1.q0266.alt": "正方形の土地のまわりに、幅が一定の道があります。土地の1辺の長さと道の幅は文字で表され、道の幅のちょうど真ん中を通る中央線が四角形に引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0266.p0": "p m", "jp.g09.current.sugaku-1.q0266.p1": "a m", "jp.g09.current.sugaku-1.q0266.p2": "中央線", "jp.g09.current.sugaku-1.q0267.alt": "正方形の土地のまわりに、幅が一定の道があります。土地の1辺の長さと道の幅は文字で表され、道の幅のちょうど真ん中を通る中央線が四角形に引かれています。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0267.p0": "p m", "jp.g09.current.sugaku-1.q0267.p1": "a m", "jp.g09.current.sugaku-1.q0267.p2": "中央線", "jp.g09.current.sugaku-1.q0342.alt": "二次方程式を (x + 3)² = 7 の形に変形する手順の表です。1列目は手順の番号①から⑤、2列目は各手順の式です。②の行の式には空らん □ が2つあり、同じ数が入ります。③の行は (x + 3)² = 7、④の行は x + 3 = ±√7、⑤の行は x の値の式です。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0342.h0": "手順", "jp.g09.current.sugaku-1.q0342.h1": "式", "jp.g09.current.sugaku-1.q0343.alt": "二次方程式を (x + 3)² = 7 の形に変形する手順の表です。1列目は手順の番号①から④、2列目は各手順の式です。②の行は両辺に 9 を加えた式、③の行は (x + 3)² = 7、④の行は x + 3 = ±√7 です。解そのものは表に書かれていません。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0343.h0": "手順", "jp.g09.current.sugaku-1.q0343.h1": "式", "jp.g09.current.sugaku-1.q0370.alt": "解の公式を導くときの式の変形を、手順の番号と式で書いた表です。6つの行があり、⑤の行の式は □ で表されています。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0370.h0": "手順", "jp.g09.current.sugaku-1.q0370.h1": "式", "jp.g09.current.sugaku-1.q0371.alt": "解の公式を導くときの式の変形を、手順の番号と式で書いた表です。6つの行があり、①から⑥までの式が順に書かれています。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0371.h0": "手順", "jp.g09.current.sugaku-1.q0371.h1": "式", "jp.g09.current.sugaku-1.q0382.alt": "よこ 20 m、たて 30 m の長方形の土地の中に、幅が等しい2本の道が表されています。1本はたての向き、もう1本はよこの向きで、土地の中で交わっています。道の幅は x m と書かれています。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0382.p0": "20 m", "jp.g09.current.sugaku-1.q0382.p1": "30 m", "jp.g09.current.sugaku-1.q0382.p2": "x m", "jp.g09.current.sugaku-1.q0382.p3": "x m", "jp.g09.current.sugaku-1.q0383.alt": "よこ 20 m、たて 30 m の長方形の土地の中に、幅が等しい2本の道が表されています。1本はたての向き、もう1本はよこの向きで、土地の中で交わっています。道の幅は x m と書かれています。", "jp.g09.current.sugaku-1.q0383.p0": "20 m", "jp.g09.current.sugaku-1.q0383.p1": "30 m", "jp.g09.current.sugaku-1.q0383.p2": "x m", "jp.g09.current.sugaku-1.q0383.p3": "x m"}, "objectives": ["JP.MAT.9.A.1.a.1", "JP.MAT.9.A.1.a.3", "JP.MAT.9.A.1.a.2", "JP.MAT.9.A.1.i.1", "JP.MAT.9.A.1.i.2", "JP.MAT.9.A.2.a.1", "JP.MAT.9.A.2.i.1", "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "JP.MAT.9.A.2.a.2.2", "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "JP.MAT.9.A.2.i.2", "JP.MAT.9.A.3.a.1", "JP.MAT.9.A.3.a.2", "JP.MAT.9.A.3.i.1", "JP.MAT.9.A.3.a.3", "JP.MAT.9.A.3.i.2"], "coverage": {"JP.MAT.9.A.1.a.1": {"notes": 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{"type": "note", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "band": "main", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "title": "平方根 平方根の意味と大小", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "objectives": ["JP.MAT.9.A.1.a.1", "JP.MAT.9.A.1.a.3"], "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、平方根の意味と根号の表し方を学びます。まず、面積が2の正方形の1辺のように、整数や分数だけでは表せない数が必要になる場面から入ります。次に、正の数の平方根が正負の2つあること、0の平方根、負の数には平方根を考えないこと、√と±の使い方を確かめます。さらに、2乗して大小を比べること、となり合う整数の間に置くこと、電卓で小数を狭めておよその値を求めること、有理数と無理数の区別を学びます。最後に、面積から正方形の1辺を求めることや、方眼上の傾いた正方形の1辺を面積から求めることを考えます。\n\n大切なことば\n平方根：2乗するとその数になる数のことです。正の数 a の平方根は正負の2つあります。\n正の平方根：正の数 a の平方根のうち、正のほうです。√a と書きます。\n根号：√ の記号のことです。a > 0 のとき、√a は2乗すると a になる正の数を表します。√0 = 0 です。\n±√a：√a と −√a をまとめて書く書き方です。a の平方根全体を表します。\n有理数：分数の形(整数 ÷ 0でない整数)で表せる数です。整数や、0.3 のように分数に直せる小数もここにふくみます。\n無理数：有理数ではない数です。自然数 n が平方数でないとき、√n は無理数です。\n\n前に学んだこと\n正方形の面積は、1辺 × 1辺で求めます。逆に、面積がわかっているとき、1辺は「2乗するとその面積になる正の数」です。\n中学1年では、正の数・負の数と、数を2乗することを学びました。正の数も負の数も、2乗すると正の数になります。0を2乗すると0です。\n整数や分数は、整数どうしのわり算の形 m/n(n ≠ 0)に表せます。このような数の見方は、のちに有理数のことばと結びつけて使います。\n\n手順を確かめよう\n手順1：面積が正の数の正方形の1辺を考えると、整数や分数だけでは表せない数が必要になることがあります。たとえば面積が2の正方形の1辺は、2乗すると2になる正の数です。\n手順2：2乗すると a になる数を a の平方根といいます。a > 0 のとき平方根は正負の2つあり、正のほうを √a、負のほうを −√a、まとめて ±√a と書きます。a = 0 の平方根は 0 だけです。負の数の平方根は考えません。a > 0 のとき √a は正の値だけを表し、(√a)² = a が成り立ちます。a が平方数のときは、根号を使わずに整数や小数で書けます。\n手順3：√a と √b、または √a と正の有理数を比べるときは、どちらも正なので2乗した値の大小で比べます。負の数どうしでは、絶対値が大きいほうが小さくなります。たとえば √27 > 5 なので −√27 < −5 です。また、連続する整数 n と n + 1 について n² < a < (n + 1)² なら、n < √a < n + 1 です。\n手順4：√a のおよその値は、2乗して a に近づくように小数の候補を順に狭めて求めます。電卓を使うときも、候補を2乗して a と比べて大小を判断します。\n手順5：分数の形(整数 ÷ 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2.45 の間にあります。電卓で確かめるときも、候補を2乗して 6 と比べます。\n\n例題4\n次の数を、有理数と無理数に分類しなさい。\n4、−3/5、√8、√49\n4 = 4/1 と書けるので有理数です。\n−3/5 は、整数どうしのわり算の形なので有理数です。\n√8 は、8が平方数ではないので、分数の形には表せません。したがって無理数です。\n√49 = 7 = 7/1 と書けるので有理数です。\nまとめると、有理数は 4、−3/5、√49、無理数は √8 です。\n\n例題5\n面積が 18 cm² の正方形があります。この正方形の1辺の長さを、根号を使って表しなさい。\n1辺の長さを x cm とすると、x > 0 で x² = 18 です。\nしたがって x = √18 です。\n答えは √18 cm です。\n\nやってみよう\n方眼紙上で、点 (0, 0)、(5, 1)、(4, 6)、(−1, 5) をこの順に結ぶと正方形になります。マス目を数えると、この正方形の面積は 26 です。1辺の長さを根号を使って表し、それが 5 と 6 の間にあることを、2乗して確かめてみましょう。また、√26 が有理数か無理数かも説明してください。\n\nよくあるまちがい\n平方根を正の数だけ答えて、負の数を忘れることがあります。正の数 a の平方根は、正負の2つです。\n√a を ±√a と同じ意味だと思ってしまうことがあります。√a は正のほうだけを表します。\n負の数にも平方根があると考えてしまうことがあります。どの数を2乗しても負にはならないので、負の数の平方根は考えません。\n√(a + b) = √a + √b と変形してしまうことがあります。一般には等しくありません。\n大小比較で、根号の中の数だけを比べたり、2乗せずに見た目で判断したりすることがあります。正の数どうしなら、2乗して比べます。\n√ がついている数をすべて無理数だと思ってしまうことがあります。√49 = 7 のように、平方数の正の平方根は有理数です。\n\n確かめよう\n(1)144の平方根をすべて答えなさい。\n答え：12 と −12\n(2)√35 と 6 では、どちらが大きいですか。理由も書きなさい。\n答え：6 のほうが大きい。6² = 36 > 35 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1辺で求めます。逆に、面積がわかっているとき、1辺は「2乗するとその面積になる正の数」です。", "中学1年では、正の数・負の数と、数を2乗することを学びました。正の数も負の数も、2乗すると正の数になります。0を2乗すると0です。", "整数や分数は、整数どうしのわり算の形 m/n(n ≠ 0)に表せます。このような数の見方は、のちに有理数のことばと結びつけて使います。"], "steps": ["面積が正の数の正方形の1辺を考えると、整数や分数だけでは表せない数が必要になることがあります。たとえば面積が2の正方形の1辺は、2乗すると2になる正の数です。", "2乗すると a になる数を a の平方根といいます。a > 0 のとき平方根は正負の2つあり、正のほうを √a、負のほうを −√a、まとめて ±√a と書きます。a = 0 の平方根は 0 だけです。負の数の平方根は考えません。a > 0 のとき √a は正の値だけを表し、(√a)² = a が成り立ちます。a が平方数のときは、根号を使わずに整数や小数で書けます。", "√a と √b、または √a と正の有理数を比べるときは、どちらも正なので2乗した値の大小で比べます。負の数どうしでは、絶対値が大きいほうが小さくなります。たとえば √27 > 5 なので −√27 < −5 です。また、連続する整数 n と n + 1 について n² < a < (n + 1)² なら、n < √a < n + 1 です。", "√a のおよその値は、2乗して a に近づくように小数の候補を順に狭めて求めます。電卓を使うときも、候補を2乗して a と比べて大小を判断します。", "分数の形(整数 ÷ 0でない整数)で表せる数を有理数、表せない数を無理数といいます。自然数 n が平方数のとき √n は有理数、平方数でないとき √n は無理数です。", "面積が与えられた正方形の1辺は、その面積の正の平方根です。方眼上の傾いた正方形では、まず面積を求め、その正の平方根を1辺の長さとします。"], "workedExamples": [{"title": "例題1", "problem": "次の問いに答えなさい。\n(1)121の平方根をすべて求めなさい。\n(2)0.36の平方根をすべて求めなさい。\n(3)√121 と 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{"type": "note", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "title": "平方根 根号をふくむ式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、根号をふくむ式の乗法・除法、a√b の形への変形、分母の有理化、同じ根号の項の加法・減法、分配法則を使った混合計算を学びます。さらに、これらの計算のしかたを、両辺を2乗する方法や文字式の計算と結びつけて説明できるようにします。\n\n大切なことば\n乗法の公式 √a × √b = √(ab) (a > 0、b > 0) は、両辺を2乗するとどちらも ab になり、左辺が正であることから確かめられます。\n除法の公式 √a ÷ √b = √(a/b) (a > 0、b > 0) も、両辺を2乗して確かめることができます。\na√b の形とは、根号の中の平方因数を出し切った表し方です。√18 = 3√2、逆に 3√2 = √18 です。\n分母を有理化するとは、分母と分子に同じ根号をかけて、分母から根号をなくすことです。\n同じ根号の項は、2a + 5a = 7a と同じように係数をまとめて計算します。\n√a + √b と √(a + b) は、一般には等しくありません。具体的な数で反例をつくって確かめます。\n√2 + √3 や √2 + 1 のように、根号の中を簡単にしても異なる項の和は、これ以上短い形にできない1つの数です。\n\n前に学んだこと\n平方根とは、2乗するとその数になる数のことです。正の数 a の正の平方根は √a と書き、(√a)² = a が成り立ちます。\n自然数 a が平方数のとき √a は有理数、そうでないとき無理数です。有理数は整数 m と 0 でない整数 n を使って m/n の形に表せる数、無理数は分数の形に表せない数です。\n文字を用いた式では、同じ文字の項を係数でまとめることや、分配法則 a(b + c) = ab + ac を使いました。\n中学1年で学んだ素因数分解は、根号の中から平方数を見つけるときに使います。\n\n手順を確かめよう\n手順1：乗法では、√a × √b = √(ab) (a > 0、b > 0) を使います。両辺を2乗するとどちらも ab になり、左辺は正なので成り立ちます。\n手順2：除法では、√a ÷ √b = √(a/b) (a > 0、b > 0) を使います。乗法と同じく、両辺を2乗して確かめることができます。\n手順3：根号の中に平方数があるときは、√12 = 2√3 のように、平方因数を外へ出して a√b の形に直します。逆に、3√2 = √18 のように、係数を根号の中に入れることもできます。\n手順4：分母に根号があるときは、分母と分子に同じ根号をかけて、分母を有理化します。たとえば 4/√2 = 4√2/2 = 2√2 です。\n手順5：同じ根号の項は、文字式の同類項と同じように係数をたしたりひいたりしてまとめます。a√b の形に直しても根号の中がちがう項は、それ以上まとめられません。\n手順6：√a + √b = √(a + b) は一般には成り立ちません。具体的な数で反例をつくり、両辺を比べて確かめます。\n手順7：分配法則 √a(b + c) = √a × b + √a × c を使い、かけ算やたし算が混じった式を順に計算します。かけ算とわり算が続くときは、左から順に計算します。\n\n例題1\n√8 × √18 を計算し、簡単な形で求めなさい。\n√8 × √18 = √(8 × 18) = √144 = 12\n別の道すじとして、√8 = 2√2、√18 = 3√2 と直してから、2√2 × 3√2 = 6 × 2 = 12 としても同じです。\n答えは 12 です。\n\n例題2\n7/√7 を、分母を有理化した形で表しなさい。\n分母と分子に √7 をかけると、7/√7 = 7√7 / 7 = √7 です。\n答えは √7 です。\n\n例題3\n√75 + √48 を計算しなさい。\n√75 = √(25 × 3) = 5√3、√48 = √(16 × 3) = 4√3 です。\nしたがって √75 + √48 = 5√3 + 4√3 = 9√3 です。\n答えは 9√3 です。\n\n例題4\n√5(√20 − 2) を計算しなさい。\n分配法則より、√5 × √20 − √5 × 2 = √100 − 2√5 = 10 − 2√5 です。\n答えは 10 − 2√5 です。\n\n例題5\n√4 + √9 = √(4 + 9) といえるかどうかを、両辺の値を比べて判断しなさい。\n左辺は √4 + √9 = 2 + 3 = 5 です。\n右辺は √13 で、3 < √13 < 4 なので 5 ではありません。\nしたがって、√4 + √9 = √(4 + 9) は成り立ちません。これが反例です。\n\nよくあるまちがい\n√a × √b を √(a + b) と書いてしまうことがあります。正しくは √(ab) です。\n3√5 を √15 と書いてしまうことがあります。係数も2乗して根号に入れると 3√5 = √45 です。\n√50 = √(25 × 2) の 25 を平方根をとらずに外に出して 25√2 としたり、√(5 × 10) の 5 を外に出して 5√10 としたりすることがあります。√25 = 5 なので、正しくは 5√2 です。\n分母の有理化で、分母だけに根号をかけて分子をそのままにしてしまうことがあります。分母と分子の両方に同じ数をかけます。\n√a + √b を √(a + b) とまとめたり、3√2 + 2√5 を 5√7 のように係数どうし・根号どうしを別々にたしたりすることがあります。\n(−3√2)² を −18 と符号を残したり、−√5 × √5 を 5 と符号を落としたりすることがあります。\n\n確かめよう\n(1) √14 × √2 を簡単にした値は何ですか。\n答え：√28 = 2√7 です。\n(2) 8/√2 を分母を有理化した形で表すとどうなりますか。\n答え：4√2 です。\n(3) √32 − √8 を計算するとどうなりますか。\n答え：4√2 − 2√2 = 2√2 です。\n(4) √7 + √2 を、これ以上短い1つの根号の形にできますか。\n答え：できません。根号の中がちがう項は、文字式の a + b と同じで、それ以上まとめられません。\n\nやってみよう\n電卓を使って、次の2組について値を比べてみましょう。\n(1) √5 × √7 と √35\n(2) √5 + √7 と √12\nどちらがいつも等しくなるかを、両辺を2乗して説明してください。\n\nまとめ\n根号をふくむ式では、乗法 √a × √b = √(ab) と除法 √a ÷ √b = √(a/b) を使い、必要に応じて a√b の形に直したり分母を有理化したりします。同じ根号の項は文字式と同じようにまとめ、ちがう根号の項はまとめません。計算のしかたは、両辺を2乗する、電卓の値と比べる、反例をつくる、文字式と対応づける、といったこれまで学んだ方法と結びつけて説明できます。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、根号をふくむ式の乗法・除法、a√b の形への変形、分母の有理化、同じ根号の項の加法・減法、分配法則を使った混合計算を学びます。さらに、これらの計算のしかたを、両辺を2乗する方法や文字式の計算と結びつけて説明できるようにします。", "keyConcepts": ["乗法の公式 √a × √b = √(ab) (a > 0、b > 0) は、両辺を2乗するとどちらも ab になり、左辺が正であることから確かめられます。", "除法の公式 √a ÷ √b = √(a/b) (a > 0、b > 0) も、両辺を2乗して確かめることができます。", "a√b の形とは、根号の中の平方因数を出し切った表し方です。√18 = 3√2、逆に 3√2 = √18 です。", "分母を有理化するとは、分母と分子に同じ根号をかけて、分母から根号をなくすことです。", "同じ根号の項は、2a + 5a = 7a と同じように係数をまとめて計算します。", "√a + √b と √(a + b) は、一般には等しくありません。具体的な数で反例をつくって確かめます。", "√2 + √3 や √2 + 1 のように、根号の中を簡単にしても異なる項の和は、これ以上短い形にできない1つの数です。"], "priorKnowledge": ["平方根とは、2乗するとその数になる数のことです。正の数 a の正の平方根は √a と書き、(√a)² = a が成り立ちます。", "自然数 a が平方数のとき √a は有理数、そうでないとき無理数です。有理数は整数 m と 0 でない整数 n を使って m/n の形に表せる数、無理数は分数の形に表せない数です。", "文字を用いた式では、同じ文字の項を係数でまとめることや、分配法則 a(b + c) = ab + ac を使いました。", "中学1年で学んだ素因数分解は、根号の中から平方数を見つけるときに使います。"], "steps": ["乗法では、√a × √b = √(ab) (a > 0、b > 0) を使います。両辺を2乗するとどちらも ab になり、左辺は正なので成り立ちます。", "除法では、√a ÷ √b = √(a/b) (a > 0、b > 0) を使います。乗法と同じく、両辺を2乗して確かめることができます。", "根号の中に平方数があるときは、√12 = 2√3 のように、平方因数を外へ出して a√b の形に直します。逆に、3√2 = √18 のように、係数を根号の中に入れることもできます。", "分母に根号があるときは、分母と分子に同じ根号をかけて、分母を有理化します。たとえば 4/√2 = 4√2/2 = 2√2 です。", "同じ根号の項は、文字式の同類項と同じように係数をたしたりひいたりしてまとめます。a√b の形に直しても根号の中がちがう項は、それ以上まとめられません。", "√a + √b = √(a + b) は一般には成り立ちません。具体的な数で反例をつくり、両辺を比べて確かめます。", "分配法則 √a(b + c) = √a × b + √a × c を使い、かけ算やたし算が混じった式を順に計算します。かけ算とわり算が続くときは、左から順に計算します。"], "workedExamples": [{"title": "例題1", "problem": "√8 × √18 を計算し、簡単な形で求めなさい。", "solution": ["√8 × √18 = √(8 × 18) = √144 = 12", "別の道すじとして、√8 = 2√2、√18 = 3√2 と直してから、2√2 × 3√2 = 6 × 2 = 12 としても同じです。", "答えは 12 です。"]}, {"title": "例題2", "problem": "7/√7 を、分母を有理化した形で表しなさい。", "solution": ["分母と分子に √7 をかけると、7/√7 = 7√7 / 7 = √7 です。", "答えは √7 です。"]}, {"title": "例題3", "problem": "√75 + √48 を計算しなさい。", "solution": ["√75 = √(25 × 3) = 5√3、√48 = √(16 × 3) = 4√3 です。", "したがって √75 + √48 = 5√3 + 4√3 = 9√3 です。", "答えは 9√3 です。"]}, {"title": "例題4", "problem": "√5(√20 − 2) を計算しなさい。", "solution": ["分配法則より、√5 × √20 − √5 × 2 = √100 − 2√5 = 10 − 2√5 です。", "答えは 10 − 2√5 です。"]}, {"title": "例題5", "problem": "√4 + √9 = √(4 + 9) といえるかどうかを、両辺の値を比べて判断しなさい。", "solution": ["左辺は √4 + √9 = 2 + 3 = 5 です。", "右辺は √13 で、3 < √13 < 4 なので 5 ではありません。", "したがって、√4 + √9 = √(4 + 9) は成り立ちません。これが反例です。"]}], "commonMistakes": ["√a × √b を √(a + b) と書いてしまうことがあります。正しくは √(ab) です。", "3√5 を √15 と書いてしまうことがあります。係数も2乗して根号に入れると 3√5 = √45 です。", "√50 = √(25 × 2) の 25 を平方根をとらずに外に出して 25√2 としたり、√(5 × 10) の 5 を外に出して 5√10 としたりすることがあります。√25 = 5 なので、正しくは 5√2 です。", "分母の有理化で、分母だけに根号をかけて分子をそのままにしてしまうことがあります。分母と分子の両方に同じ数をかけます。", "√a + √b を √(a + b) とまとめたり、3√2 + 2√5 を 5√7 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{"type": "note", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "title": "平方根 平方根の利用と近似値", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、平方根を、面積や長さのような身のまわりの場面で使う方法を学びます。はじめに、正方形の面積や円の面積から、1辺や半径を求める練習をします。次に、面積の和や倍数から新しい図形の長さを求め、2辺の比が 1 : √2 になる紙の性質を調べます。そして、√ の値を近似値で計算し、入るか入らないかを判断します。さいごに、測定値から真の値の範囲を求め、a × 10ⁿ の形と有効数字の書き方を学びます。\n\n大切なことば\n平方根と根号：2乗すると a になる数のうち、正の数を a の正の平方根といいます。a の正の平方根を √a と書き、記号 √ を根号といいます。√2 は「ルート2」と読みます。\n長さと面積の関係：正方形の1辺を a とすると、面積は a² です。面積がわかっているときは、その正の平方根をとると1辺がわかります。円では、面積を π でわってから正の平方根をとると半径がわかります。\n2倍と √2倍：面積が2倍になっても、1辺は2倍にはなりません。1辺は √2倍になります。面積が半分になるときは、1辺は 1/√2倍になります。\n近似値と真の値：測定や計算で得た、真の値に近い値を近似値といいます。もとの、ほんとうの値を真の値といいます。\n誤差：近似値と真の値の差を誤差といいます。近似値 − 真の値 で求め、近似値のほうが大きければ正、小さければ負の数になります。\n真の値の範囲：測定値は、最小の位の半分の幅の中で四捨五入された値です。真の値は「測定値 − 半分 ≦ x < 測定値 + 半分」の範囲にあります。下の端は範囲に入り、上の端は入りません。\n有効数字：信頼できる桁の数字を有効数字といいます。a × 10ⁿ の形では、a に書いた数字がすべて有効数字で、最後の 0 も省きません。\na × 10ⁿ の形：1 以上 10 未満の数 a と、10 の累乗の積で表す書き方です。大きい数も小さい数も、同じ形で書けます。\n有理化：分母に √ があるとき、分母と分子に同じ √ をかけて、分母から √ をなくすことを、分母を有理化するといいます。\n1 : √2 の紙：長方形の紙には、たてと横の長さが 1 : √2 の比になっているものがあります。長い辺の真ん中で折ると、できた長方形も同じ比になります。\n数直線の点：真の値の範囲を数直線で表すとき、範囲に入る端は黒い点、入らない端は白い点でかきます。\n\n前に学んだこと\n中学1年では、円の面積が πr² で求められることを学びました。小学校では、はかりやものさしで測った値が概数になり、四捨五入して位をそろえることを学びました。前の2つの単元では、平方根の意味と √ の書き方、a√b の形に直すこと、分母の有理化、√ を含む式の計算を学びました。この単元では、その力を使って、長さや面積の場面の問題を解きます。\n\n手順を確かめよう\n手順1：正方形の面積から1辺を、円の面積から半径を求めます。面積を S、1辺を a とすると a² = S なので a = √S、円では πr² = S なので r = √(S/π) です。\n手順2：面積をたしたり、半分にしたり、2倍にしたりしてから、新しい1辺や半径を求めます。面積の比と1辺の比は同じではありません。\n手順3：√ を簡単な形に直し、分母に √ が残るときは有理化します。そのあと、近似値を使って計算します。\n手順4：大きさをくらべるときや、入るかどうかを決めるときは、2乗してくらべます。近似値のどちらが近いかを調べるときは、2つの値の真ん中の数を2乗して、もとの数とくらべます。\n手順5：四捨五入で得た測定値から真の値の範囲を求めます。最小の位の半分を求め、下の端は含め、上の端は含めずに ≦ と < で書きます。\n手順6：a × 10ⁿ の形に直し、a の数字を数えて有効数字の桁を確かめます。最後に、求めた値が問題の条件に合うかを確かめて答えます。\n\n例題1\n正方形の対角線の長さを求める：正方形の1辺が 8 cm のとき、対角線の長さを求めましょう。\n対角線を1辺とする正方形の面積は、もとの正方形の面積の2倍になります。\nもとの面積は 8 × 8 = 64 cm² なので、新しい正方形の面積は 128 cm² です。\n新しい正方形の1辺にあたる対角線は √128 = 8√2 cm です。8√2 ≒ 11.3 cm です。\n\n例題2\n面積の和から新しい正方形の1辺を求める：面積が 12 cm² と 24 cm² の2つの正方形があります。面積をたした大きさの正方形をつくると、1辺は何 cm になりますか。\n面積の和は 12 + 24 = 36 cm² です。\n1辺は 36 の正の平方根なので、√36 = 6 cm です。\n\n例題3\n測定値の真の値の範囲と誤差を求める：ひもの長さを、0.1 cm の位まで測ると 46.8 cm でした。真の値の範囲を求め、近似値 46.8 cm と真の値 46.83 cm の誤差を求めましょう。\n最小の位は 0.1 cm なので、その半分は 0.05 cm です。\n真の値は 46.8 − 0.05 以上 46.8 + 0.05 未満、つまり 46.75 ≦ x < 46.85 です。\n誤差は 近似値 − 真の値 なので、46.8 − 46.83 = −0.03 cm です。\n\n例題4\na × 10ⁿ の形で表す：ある重さを、有効数字 5、2、8 の3桁で 52,800 g と表しました。これを a × 10ⁿ の形にしましょう。\n52,800 = 5.28 × 10,000 です。\na は 1 以上 10 未満なので a = 5.28、10 の累乗は 10⁴ です。\nよって 5.28 × 10⁴ g です。有効数字は 3 桁です。\n\n例題5\n1 : √2 の紙を折る：短い辺が 12 cm で、長い辺が短い辺の √2倍の長方形の紙があります。長い辺の長さと、長い辺の真ん中で折ってできた長方形の2辺を求めましょう。\n長い辺は 12√2 cm です。12√2 ≒ 17.0 cm です。\n長い辺 12√2 cm を半分にすると 6√2 cm です。\n折ってできた長方形の2辺は 12 cm と 6√2 cm です。短い辺と長い辺の順に書くと 6√2 : 12 = √2 : 2 = 1 : √2 で、折る前と同じ比です。\n\nよくあるまちがい\n面積を2でわって1辺を出す：面積から1辺を求めるときに、面積を2でわるのはまちがいです。正方形では、面積の正の平方根が1辺になります。\n半径と直径を混同する：円の面積から求めた長さは半径です。直径ではありません。直径は半径の2倍です。\n面積の和の平方根を、1辺の和とする：√3 + √5 を √8 とするのはまちがいです。面積をたしてから平方根をとります。\n面積が2倍なら1辺も2倍と考える：1辺は √2倍です。面積の倍率と1辺の倍率はちがいます。\n対角線を1辺の2倍とする：1辺が a の正方形の対角線は a√2 です。2a ではありません。\na × 10ⁿ で a を10以上にする：a は 1 以上 10 未満です。52 × 10³ のような書き方はしません。\n有効数字の最後の 0 を落とす：有効数字が 3 桁なら、最後の 0 も書きます。3.60 と 3.6 はちがう意味です。\n真の値の範囲の上の端を含める：上の端は、となりの位に丸められるので含みません。「以上」と「未満」を正しく使います。\n数直線の黒い点と白い点を逆にする：黒い点は範囲に入る端、白い点は入らない端です。\n近似値の桁を落として計算する：√2 ≒ 1.414 のように、使える桁まで使って計算します。1.4 で計算すると誤差が大きくなります。\n\n確かめよう\n確かめ1：面積が 63 cm² の正方形の1辺の長さを求めましょう。 答え：1辺は √63 = 3√7 cm です。3√7 ≒ 7.9 cm です。\n確かめ2：ある長さを、0.1 cm の位まで測ると 5.8 cm でした。真の値の範囲を求めましょう。 答え：最小の位の半分は 0.05 cm なので、5.75 ≦ x < 5.85 です。\n確かめ3：8200 m を、有効数字 8、2、0 の3桁で a × 10ⁿ の形に直しましょう。 答え：8200 = 8.20 × 1000 なので、8.20 × 10³ m です。有効数字は 3 桁です。\n確かめ4：30√2 の近似値を、√2 を 1.414 とみて計算しましょう。 答え：30 × 1.414 = 42.42 なので、およそ 42.42 です。\n\nまとめ\n平方根は、面積から長さを求めるときや、長さの比を調べるときに使えます。面積が2倍になると1辺は √2倍になります。√ の値をくらべるときは、2乗してくらべると確実です。測定値からは、最小の位の半分を両側にとって真の値の範囲を求め、下の端は含め、上の端は含めません。誤差は近似値と真の値の差です。大きい数や小さい数は a × 10ⁿ の形に直し、有効数字の桁を正しく数えます。\n\nやってみよう\n家にある長方形の紙を1枚選び、ものさしで短い辺と長い辺の長さを 1 mm の位まで測ってみましょう。長い辺を短い辺でわった値が、1.41 に近いかを確かめます。次に、測った長さの真の値の範囲を、それぞれ求めます。最後に、紙を長い辺の真ん中で折り、できた長方形の2辺を測って、比がまた同じくらいになるかを調べます。ものさしは目盛りを読む位置で値が少し変わります。同じ紙を2回測って、値のちがいも見てみましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、数直線、長方形の紙の図、測定値をまとめた表があります。数直線は、12.2 から 12.4 までを 0.05 きざみで目盛り、範囲を太い線で示しています。範囲の両端には点がかかれています。長方形の紙の図は、2枚の紙を長い辺で合わせて並べ、上の短い辺に 1、外側の長い辺に √2 と書いています。表は、測定値と、何の位まで測ったかを2つの列にまとめています。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、平方根を、面積や長さのような身のまわりの場面で使う方法を学びます。はじめに、正方形の面積や円の面積から、1辺や半径を求める練習をします。次に、面積の和や倍数から新しい図形の長さを求め、2辺の比が 1 : √2 になる紙の性質を調べます。そして、√ の値を近似値で計算し、入るか入らないかを判断します。さいごに、測定値から真の値の範囲を求め、a × 10ⁿ の形と有効数字の書き方を学びます。", "keyConcepts": ["平方根と根号：2乗すると a になる数のうち、正の数を a の正の平方根といいます。a の正の平方根を √a と書き、記号 √ を根号といいます。√2 は「ルート2」と読みます。", "長さと面積の関係：正方形の1辺を a とすると、面積は a² です。面積がわかっているときは、その正の平方根をとると1辺がわかります。円では、面積を π でわってから正の平方根をとると半径がわかります。", "2倍と √2倍：面積が2倍になっても、1辺は2倍にはなりません。1辺は √2倍になります。面積が半分になるときは、1辺は 1/√2倍になります。", "近似値と真の値：測定や計算で得た、真の値に近い値を近似値といいます。もとの、ほんとうの値を真の値といいます。", "誤差：近似値と真の値の差を誤差といいます。近似値 − 真の値 で求め、近似値のほうが大きければ正、小さければ負の数になります。", "真の値の範囲：測定値は、最小の位の半分の幅の中で四捨五入された値です。真の値は「測定値 − 半分 ≦ x < 測定値 + 半分」の範囲にあります。下の端は範囲に入り、上の端は入りません。", "有効数字：信頼できる桁の数字を有効数字といいます。a × 10ⁿ の形では、a に書いた数字がすべて有効数字で、最後の 0 も省きません。", "a × 10ⁿ の形：1 以上 10 未満の数 a と、10 の累乗の積で表す書き方です。大きい数も小さい数も、同じ形で書けます。", "有理化：分母に √ があるとき、分母と分子に同じ √ をかけて、分母から √ をなくすことを、分母を有理化するといいます。", "1 : √2 の紙：長方形の紙には、たてと横の長さが 1 : √2 の比になっているものがあります。長い辺の真ん中で折ると、できた長方形も同じ比になります。", "数直線の点：真の値の範囲を数直線で表すとき、範囲に入る端は黒い点、入らない端は白い点でかきます。"], "priorKnowledge": ["中学1年では、円の面積が πr² で求められることを学びました。小学校では、はかりやものさしで測った値が概数になり、四捨五入して位をそろえることを学びました。前の2つの単元では、平方根の意味と √ の書き方、a√b の形に直すこと、分母の有理化、√ を含む式の計算を学びました。この単元では、その力を使って、長さや面積の場面の問題を解きます。"], "steps": ["手順1：正方形の面積から1辺を、円の面積から半径を求めます。面積を 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"solution": ["最小の位は 0.1 cm なので、その半分は 0.05 cm です。", "真の値は 46.8 − 0.05 以上 46.8 + 0.05 未満、つまり 46.75 ≦ x < 46.85 です。", "誤差は 近似値 − 真の値 なので、46.8 − 46.83 = −0.03 cm です。"]}, {"title": "a × 10ⁿ の形で表す", "problem": "ある重さを、有効数字 5、2、8 の3桁で 52,800 g と表しました。これを a × 10ⁿ の形にしましょう。", "solution": ["52,800 = 5.28 × 10,000 です。", "a は 1 以上 10 未満なので a = 5.28、10 の累乗は 10⁴ です。", "よって 5.28 × 10⁴ g です。有効数字は 3 桁です。"]}, {"title": "1 : √2 の紙を折る", "problem": "短い辺が 12 cm で、長い辺が短い辺の √2倍の長方形の紙があります。長い辺の長さと、長い辺の真ん中で折ってできた長方形の2辺を求めましょう。", "solution": ["長い辺は 12√2 cm です。12√2 ≒ 17.0 cm です。", "長い辺 12√2 cm を半分にすると 6√2 cm です。", "折ってできた長方形の2辺は 12 cm と 6√2 cm です。短い辺と長い辺の順に書くと 6√2 : 12 = √2 : 2 = 1 : √2 で、折る前と同じ比です。"]}], "commonMistakes": ["面積を2でわって1辺を出す：面積から1辺を求めるときに、面積を2でわるのはまちがいです。正方形では、面積の正の平方根が1辺になります。", "半径と直径を混同する：円の面積から求めた長さは半径です。直径ではありません。直径は半径の2倍です。", "面積の和の平方根を、1辺の和とする：√3 + √5 を √8 とするのはまちがいです。面積をたしてから平方根をとります。", "面積が2倍なら1辺も2倍と考える：1辺は √2倍です。面積の倍率と1辺の倍率はちがいます。", "対角線を1辺の2倍とする：1辺が a の正方形の対角線は a√2 です。2a ではありません。", "a × 10ⁿ で a を10以上にする：a は 1 以上 10 未満です。52 × 10³ のような書き方はしません。", "有効数字の最後の 0 を落とす：有効数字が 3 桁なら、最後の 0 も書きます。3.60 と 3.6 はちがう意味です。", "真の値の範囲の上の端を含める：上の端は、となりの位に丸められるので含みません。「以上」と「未満」を正しく使います。", "数直線の黒い点と白い点を逆にする：黒い点は範囲に入る端、白い点は入らない端です。", "近似値の桁を落として計算する：√2 ≒ 1.414 のように、使える桁まで使って計算します。1.4 で計算すると誤差が大きくなります。"], "selfCheck": [{"question": "面積が 63 cm² の正方形の1辺の長さを求めましょう。", "answer": "1辺は √63 = 3√7 cm です。3√7 ≒ 7.9 cm です。"}, {"question": "ある長さを、0.1 cm の位まで測ると 5.8 cm でした。真の値の範囲を求めましょう。", "answer": "最小の位の半分は 0.05 cm なので、5.75 ≦ x < 5.85 です。"}, {"question": "8200 m を、有効数字 8、2、0 の3桁で a × 10ⁿ の形に直しましょう。", "answer": "8200 = 8.20 × 1000 なので、8.20 × 10³ m です。有効数字は 3 桁です。"}, {"question": "30√2 の近似値を、√2 を 1.414 とみて計算しましょう。", "answer": "30 × 1.414 = 42.42 なので、およそ 42.42 です。"}], "summary": "平方根は、面積から長さを求めるときや、長さの比を調べるときに使えます。面積が2倍になると1辺は √2倍になります。√ の値をくらべるときは、2乗してくらべると確実です。測定値からは、最小の位の半分を両側にとって真の値の範囲を求め、下の端は含め、上の端は含めません。誤差は近似値と真の値の差です。大きい数や小さい数は a × 10ⁿ の形に直し、有効数字の桁を正しく数えます。", "figureNote": "この単元の問題には、数直線、長方形の紙の図、測定値をまとめた表があります。数直線は、12.2 から 12.4 までを 0.05 きざみで目盛り、範囲を太い線で示しています。範囲の両端には点がかかれています。長方形の紙の図は、2枚の紙を長い辺で合わせて並べ、上の短い辺に 1、外側の長い辺に √2 と書いています。表は、測定値と、何の位まで測ったかを2つの列にまとめています。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.9.A.1.a.3", "JP.MAT.9.A.1.i.2"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "band": 2, "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "05d8b09eb4ea7ff856d2d7243b99f606cf9539aa7550903ac9efce684ef39d5e", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "note", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "title": "多項式 多項式の乗法と式の展開", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、多項式のかけ算とわり算、そして式の展開を学びます。中学2年では、単項式どうしのかけ算とわり算、多項式のたし算とひき算を学びました。ここでは、単項式と多項式のかけ算、多項式を単項式でわるわり算、一次式どうしのかけ算を扱います。さらに、よく使う4つの乗法公式を覚え、式を展開したり、数の計算を簡単にしたりします。式を展開する力は、これから先の式の学習の土台になります。\n\n大切なことば\n展開する：式のかっこをはずして、単項式の和の形に整理することを、式を展開するといいます。たとえば (x + 3)(x − 5) を展開すると x² − 2x − 15 になります。\n乗法公式：展開でよく使う4つの公式です。(a + b)² = a² + 2ab + b²、(a − b)² = a² − 2ab + b²、(a + b)(a − b) = a² − b²、(x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab の4つです。\n同類項：文字の部分が同じ項です。展開したあとは、同類項をまとめて整理します。\n文字を M とおく方法：かっこの中の同じ部分を M とおくと、式を短く見ることができます。計算したあとに、M をもとの式にもどします。\n面積図：長方形をいくつかの小さな長方形に分け、それぞれの面積を式で表した図です。(x + 1)(x + 5) なら、たてを x と 1、横を x と 5 に分けて、x²、5x、x、5 の4つの面積の和が展開の結果になります。\n因数：12 は 3 × 4 と表せるので、3 や 4 を 12 の因数といいます。文字式でも、6ab は 2a と 3b の積なので、2a や 3b を因数といいます。\n\n前に学んだこと\n中学2年で、単項式と多項式、同類項をまとめることを学びました。2x² と −5x² のように文字の部分が同じ項は、係数をたしてまとめます。\n分配法則を使って、かっこの中のすべての項に同じ数をかけました。2(4x + 3) = 8x + 6 や −(2a − 5) = −2a + 5 のように計算します。\n単項式どうしのかけ算とわり算も学びました。5a × (−2b) = −10ab、20xy ÷ 5x = 4y のように計算します。\n\n手順を確かめよう\n手順1：単項式と多項式のかけ算では、単項式を多項式の各項にかけます。わり算では、多項式の各項を単項式でわります。\n手順2：一次式どうしのかけ算では、分配法則を使って、一方のかっこの中の各項をもう一方のかっこの中の各項にかけ、同類項をまとめます。\n手順3：かっこの中の式が長いときは、同じ部分を M とおいて式を簡単にしてから計算し、最後に M をもとの式にもどします。\n手順4：乗法公式に当てはまる形かどうかを見て、公式を使って展開します。公式を使ったあとは、同類項をまとめて整理します。乗法公式は、たとえば (a + b)² = (a + b)(a + b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b² のように、分配法則で展開して確かめられます。\n手順5：数の計算では、103 や 97 のような数を (100 + 3) や (100 − 3) と見て、乗法公式を利用すると簡単に計算できます。\n\n例題1\n単項式と多項式のかけ算とわり算\n5a(2a − 7) を展開しなさい。また、(18x² + 12x) ÷ 6x を計算しなさい。\n5a を 2a と −7 のそれぞれにかけます。5a × 2a = 10a²、5a × (−7) = −35a なので、5a(2a − 7) = 10a² − 35a です。\nわり算では、(18x² + 12x) の各項を 6x でわります。18x² ÷ 6x = 3x、12x ÷ 6x = 2 なので、(18x² + 12x) ÷ 6x = 3x + 2 です。\n\n例題2\n一次式どうしのかけ算と同類項\n(4x + 1)(x + 3) を展開しなさい。\n分配法則を使って、4x と 1 を、それぞれ x と 3 にかけます。\n4x × x = 4x²、4x × 3 = 12x で、残りの項は x と 3 です。\n同類項の 12x と x をまとめると 13x なので、(4x + 1)(x + 3) = 4x² + 13x + 3 です。\n\n例題3\nx の係数が 1 の一次式どうしの積\n(x + 4)(x + 9) を展開しなさい。\nx の係数が 1 の一次式どうしの積では、4 と 9 の和を x の係数、積を定数項にします。\n和は 4 + 9 = 13、積は 4 × 9 = 36 です。\nよって (x + 4)(x + 9) = x² + 13x + 36 です。\n\n例題4\n同じ部分を M とおく展開\n(a + b + 2)² を、a + b を M とおいて展開しなさい。\na + b を M とおくと、(a + b + 2)² = (M + 2)² と表せます。\n(M + 2)² = M² + 4M + 4 です。\nM を a + b にもどすと、M² = (a + b)² = a² + 2ab + b²、4M = 4a + 4b です。\nよって (a + b + 2)² = a² + 2ab + b² + 4a + 4b + 4 です。\n\n例題5\n和と差の積と、数の計算\n(x + 12)(x − 12) を展開しなさい。また、105 × 95 を計算しなさい。\n(x + 12)(x − 12) は、同じ2つの数の和と差の積なので、x² − 12² = x² − 144 です。\n105 × 95 は、(100 + 5)(100 − 5) と見ると、100² − 5² = 10,000 − 25 = 9975 です。\n\nやってみよう\n方眼紙に、たて (x + 1)、横 (x + 5) の長方形をかき、たてを x と 1、横を x と 5 に分けて面積図を作ってみましょう。4つの部分の面積をたして、展開の結果と比べてみましょう。103² や 97² のような計算も、(100 + 3)² や (100 − 3)² と見て、乗法公式を使うと暗算で求められます。\n\nよくあるまちがい\n単項式を多項式の最初の項にだけかけて、2番目の項にかけ忘れることがあります。\nわり算で、多項式の2番目の項をわるのを忘れたり、符号を最初の項にだけつけたりすることがあります。\n一次式どうしのかけ算で、4つの積のうち1組だけを書いてしまうことがあります。\n(x + a)(x + b) の展開で、x の係数と定数項の、和と積を入れかえてしまうことがあります。\n(a + b)² を a² + b² として、2ab の項を忘れることがあります。\n(a + b)(a − b) で、b² の符号をまちがえて a² + b² とすることがあります。\nM とおいたあと、M をもとの式にもどすのを忘れることがあります。\n\n確かめよう\n(1) 3x(5x − 2) を計算しなさい。\n答え：15x² − 6x\n(2) (x + 7)(x − 7) を計算しなさい。\n答え：x² − 49\n(3) 99² を乗法公式を使って計算しなさい。\n答え：9801\n(4) (x + 3)(x + 6) を計算しなさい。\n答え：x² + 9x + 18\n\nまとめ\n多項式のかけ算では、単項式を各項にかけ、わり算では各項を単項式でわります。一次式どうしのかけ算は分配法則で展開し、同類項をまとめます。4つの乗法公式を使うと、展開が速く正確になります。式の一部を M とおくと、長い式も見通しよく計算できます。数の計算でも、乗法公式を利用すると簡単になる場合があります。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、多項式のかけ算とわり算、そして式の展開を学びます。中学2年では、単項式どうしのかけ算とわり算、多項式のたし算とひき算を学びました。ここでは、単項式と多項式のかけ算、多項式を単項式でわるわり算、一次式どうしのかけ算を扱います。さらに、よく使う4つの乗法公式を覚え、式を展開したり、数の計算を簡単にしたりします。式を展開する力は、これから先の式の学習の土台になります。", "keyConcepts": ["展開する：式のかっこをはずして、単項式の和の形に整理することを、式を展開するといいます。たとえば (x + 3)(x − 5) を展開すると x² 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"9801"}, {"question": "(x + 3)(x + 6) を計算しなさい。", "answer": "x² + 9x + 18"}], "summary": "多項式のかけ算では、単項式を各項にかけ、わり算では各項を単項式でわります。一次式どうしのかけ算は分配法則で展開し、同類項をまとめます。4つの乗法公式を使うと、展開が速く正確になります。式の一部を M とおくと、長い式も見通しよく計算できます。数の計算でも、乗法公式を利用すると簡単になる場合があります。", "figureNote": "この単元の問題には、手順を並べた表と、面積図の表があります。手順の表は、1行目に見出しがあり、左の列に①から④までの番号、右の列に式が書かれています。面積図の表は、1行目と1列目に見出しがあり、残りのマスに長方形の各部分の面積が書かれています。□ は、あてはまる式や数を考えるマスです。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.9.A.2.a.1", "JP.MAT.9.A.2.i.1", "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "JP.MAT.9.A.2.a.2.2", "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "JP.MAT.9.A.2.a.2.4"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "band": 2, "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; 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{"type": "note", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "title": "多項式 因数分解", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、因数分解の考え方と手順を学びます。まず因数と因数分解の意味を確かめ、共通因数をくくり出します。次に、四つの乗法公式を逆に読んで因数分解します。最後に、共通因数と公式を組み合わせたり、文字をおいて因数分解したり、公式を使って数の計算をしたりします。\n\n大切なことば\n因数：式をいくつかの式の積で表したときの、その一つ一つの式です。\n因数分解する：多項式をいくつかの因数の積の形に表すことです。展開の逆の操作です。\n共通因数：多項式のどの項にもふくまれている因数です。先に共通因数をくくり出します。\n乗法公式を逆に読む：展開の公式を右から左へ読むと、因数分解の公式になります。\n積が q、和が p になる2つの数：x² + px + q を (x + a)(x + b) になおすとき、a と b が満たす条件です。\n\n前に学んだこと\n中学1年で、素因数分解と分配法則を学びました。\n中学2年で、同類項をまとめることを学びました。\n直前の単元で、単項式と多項式のかけ算、一次式どうしのかけ算、四つの乗法公式による展開を学びました。\n\n手順を確かめよう\n手順1：式を見て、すべての項に共通する因数がないかを確かめます。あれば、分配法則の逆でくくり出します。\n手順2：残った式が x² + px + q の形なら、積が q、和が p になる2つの整数 a、b を探し、(x + a)(x + b) と書きます。\n手順3：a² + 2ab + b²、a² − 2ab + b²、a² − b² のどれかに見えたら、対応する公式で因数分解します。\n手順4：共通因数をくくり出したあとに公式が使えるときは、さらに因数分解して、これ以上因数分解できない形まで進めます。\n手順5：できた積を展開して、もとの式と一致するかを確かめます。\n手順6：数の計算では、式を公式にあてはまる形に見てから計算します。\n\n例題1\n次の式を因数分解しなさい。 8xy − 12x\nどの項にも 4x がふくまれているので、共通因数は 4x です。\n分配法則の逆より、8xy − 12x = 4x(2y − 3) です。\n展開すると 4x × 2y − 4x × 3 = 8xy − 12x となり、もとの式と一致します。\n\n例題2\n次の式を因数分解しなさい。 x² − 5x − 14\nx² + px + q の形で、p = −5、q = −14 です。\n積が −14、和が −5 になる2つの整数を探すと、−7 と 2 です。\nしたがって、x² − 5x − 14 = (x − 7)(x + 2) です。\n展開すると x² + (−7 + 2)x + (−7) × 2 = x² − 5x − 14 となり、確かめられます。\n\n例題3\n次の式を因数分解しなさい。 4x² + 12x + 9\n4x² = (2x)²、9 = 3²、中央の項 12x = 2 × 2x × 3 なので、和の平方の公式が使えます。\na² + 2ab + b² = (a + b)² より、4x² + 12x + 9 = (2x + 3)² です。\n展開すると (2x)² + 2 × 2x × 3 + 3² = 4x² + 12x + 9 となり、確かめられます。\n\n例題4\n次の式を因数分解しなさい。 5x² − 45\nまず共通因数 5 をくくり出します。5x² − 45 = 5(x² − 9) です。\nx² − 9 は a² − b² の形なので、x² − 9 = (x + 3)(x − 3) です。\nしたがって、5x² − 45 = 5(x + 3)(x − 3) です。\nこれ以上共通因数はなく、各因数もこれ以上因数分解できません。\n\n例題5\n次の計算をしなさい。 51² − 49²\na² − b² = (a + b)(a − b) を使います。\n51² − 49² = (51 + 49)(51 − 49) = 100 × 2 = 200 です。\n\nよくあるまちがい\n共通因数を一部だけくくり出すと、まだくくれる形が残ります。たとえば 6x² − 9x を 3(2x² − 3x) とするのは不十分で、正しくは 3x(2x − 3) です。\nx² + px + q で、積と和を取りちがえると、符号のちがう因数になります。\n和の平方で、中央の係数をそのまま (x + 6)² のように使う誤りがあります。x² + 6x + 9 なら中央は 2 × x × 3 なので (x + 3)² です。\na² − b² を (a − b)² と書いてしまう誤りがあります。差の平方ではなく、和と差の積です。\n共通因数をくくらずに公式だけを使うと、まだ共通因数が残ったままになります。\n\n確かめよう\n(1) 12a² − 18a を因数分解すると、どうなりますか。\n答え：6a(2a − 3) です。\n(2) x² + 9x + 20 を因数分解すると、どうなりますか。\n答え：(x + 4)(x + 5) です。\n(3) x² − 16 を因数分解すると、どうなりますか。\n答え：(x + 4)(x − 4) です。\n(4) 3x² − 12x + 12 を因数分解すると、どうなりますか。\n答え：3(x − 2)² です。\n\nまとめ\n因数分解は展開の逆です。まず共通因数をくくり出し、次に四つの乗法公式を逆に読んで、これ以上因数分解できない形まで進めます。できた積は展開して確かめます。数の計算でも、公式にあてはまる形に見ると計算しやすくなります。\n\nやってみよう\n積が 24 になる2つの整数の表をつくり、和がわかるように書きましょう。その表から、x² + px + 24 の形で因数分解できる式をいくつか選び、展開して確かめましょう。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、因数分解の考え方と手順を学びます。まず因数と因数分解の意味を確かめ、共通因数をくくり出します。次に、四つの乗法公式を逆に読んで因数分解します。最後に、共通因数と公式を組み合わせたり、文字をおいて因数分解したり、公式を使って数の計算をしたりします。", "keyConcepts": ["因数：式をいくつかの式の積で表したときの、その一つ一つの式です。", "因数分解する：多項式をいくつかの因数の積の形に表すことです。展開の逆の操作です。", "共通因数：多項式のどの項にもふくまれている因数です。先に共通因数をくくり出します。", "乗法公式を逆に読む：展開の公式を右から左へ読むと、因数分解の公式になります。", "積が q、和が p になる2つの数：x² + px + q を (x + a)(x + b) になおすとき、a と b が満たす条件です。"], "priorKnowledge": ["中学1年で、素因数分解と分配法則を学びました。", "中学2年で、同類項をまとめることを学びました。", "直前の単元で、単項式と多項式のかけ算、一次式どうしのかけ算、四つの乗法公式による展開を学びました。"], "steps": ["手順1：式を見て、すべての項に共通する因数がないかを確かめます。あれば、分配法則の逆でくくり出します。", "手順2：残った式が x² + px + q の形なら、積が q、和が p になる2つの整数 a、b を探し、(x + a)(x + b) と書きます。", "手順3：a² + 2ab + b²、a² − 2ab + b²、a² − b² のどれかに見えたら、対応する公式で因数分解します。", "手順4：共通因数をくくり出したあとに公式が使えるときは、さらに因数分解して、これ以上因数分解できない形まで進めます。", "手順5：できた積を展開して、もとの式と一致するかを確かめます。", "手順6：数の計算では、式を公式にあてはまる形に見てから計算します。"], "workedExamples": [{"title": "例題1", "problem": "次の式を因数分解しなさい。 8xy − 12x", "solution": ["どの項にも 4x がふくまれているので、共通因数は 4x です。", "分配法則の逆より、8xy − 12x = 4x(2y − 3) です。", "展開すると 4x × 2y − 4x × 3 = 8xy − 12x となり、もとの式と一致します。"]}, {"title": "例題2", "problem": "次の式を因数分解しなさい。 x² − 5x − 14", 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{"type": "note", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "title": "多項式 式の計算の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、乗法公式と因数分解を使って、数や図形の性質を文字を用いた式で説明することを学びます。まず、文字が何を表すかを言ってから式をつくり、めざす形に変形する手順を確かめます。次に、変形した式を読み取って、どんな性質が示されたのかを言葉にします。さらに、式を因数分解してから値を入れると計算が簡単になることを学びます。最後に、乗法公式を平方根を含む式の計算に使います。\n\n大切なことば\n説明：文字を用いた式で、すべての場合に成り立つことを示すことです。いくつかの数で確かめただけでは、すべての場合に成り立つとはいえません。\n方針：説明を始める前に、式をどんな形に変形するかを決めることです。偶数なら 2 × (整数)、奇数なら 2 × (整数) + 1、4 の倍数なら 4 × (整数) の形をめざします。\n乗法公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²、(a − b)² = a² − 2ab + b²、(a + b)(a − b) = a² − b²、(x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab の4つです。a や b のところに根号を含む式を入れても成り立ちます。\n因数分解：展開の反対の操作で、式をいくつかの式の積の形にすることです。積の形にすると、倍数であることや約数のことが読み取りやすくなります。\n中央線：道の幅のちょうど真ん中を通る線のことです。正方形の土地のまわりにある道では、中央線も正方形になります。\n\n前に学んだこと\n中学2年では、偶数を 2m、奇数を 2m + 1 と表し、連続する整数を k、k + 1、k + 2 のように表すことを学びました。\n2けたの自然数は、十の位の数と一の位の数を文字で表すと、10a + b のように書けました。\n中学3年の前の単元では、(x + 4)(x + 2) = x² + 6x + 8 のような展開と、x² + 6x + 8 = (x + 4)(x + 2) のような因数分解を学びました。\n\n手順を確かめよう\n手順1：説明を書くときは、まず文字が何を表すかを言います。a と b を整数とします、のように、使う文字すべてについて明らかにします。2つのちがう数を表すときは、必ずちがう文字を使います。\n手順2：次に、何を示したいのかから、めざす形を決めます。偶数であることを示すには 2 × (整数)、奇数であることを示すには 2 × (整数) + 1、4 の倍数であることを示すには 4 × (整数) の形にします。かっこの中が整数であることも、必ず言います。\n手順3：式を変形するときには、乗法公式と因数分解が使えます。(a + b)² は a² + 2ab + b² に展開でき、2つの2乗の差は積の形に因数分解できます。\n手順4：最後に、結論の文を書きます。かっこの中が整数であることを言ってから、したがって、〜は … である、としめくくります。\n手順5：変形した式は、読み返すと新しい意味が分かります。たとえば 3(2k + 3) なら、3 と 2k + 3 という2つの数の積だと読めます。\n手順6：図形の性質を説明するときも、同じ手順を使います。面積や周の長さを文字で表し、その差を求めて変形すると、文字が消えて一定の値になることがあります。\n手順7：土地のまわりの道の面積は、外側の図形の面積から内側の図形の面積を引いて求めます。外側の図形の1辺の長さをまちがえないように、道の幅は土地の両側にあることに注意します。\n手順8：乗法公式は、文字のところに根号を含む式を入れても成り立ちます。計算のあとは、根号の中をできるだけ小さい自然数にして、同じ根号の項をまとめます。\n\n例題1\n2つの奇数の和：a と b は整数です。2つの奇数を 2a + 1 と 2b + 1 と表して、その和が偶数であることを説明しましょう。\nまず、文字が何を表すかを確認します。a と b は整数で、2つの奇数は 2a + 1 と 2b + 1 です。2つの奇数は同じ数とはかぎらないので、ちがう文字を使います。\n和を表す式をつくると、(2a + 1) + (2b + 1) = 2a + 2b + 2 になります。\n偶数であることを示すには、2 × (整数) の形にします。2a + 2b + 2 = 2(a + b + 1) です。\na と b が整数なので、a + b + 1 も整数です。したがって、和は 2 × (整数) の形になり、2つの奇数の和は偶数です。\n\n例題2\n長方形の周の長さ：たて s cm、よこ t cm の長方形で、両辺を 3 cm ずつ延ばします。周の長さが 12 cm 増えることを説明しましょう。\nもとの周の長さは 2s + 2t です。両辺を 3 cm ずつ延ばすと、たては (s + 3) cm、よこは (t + 3) cm になります。\n新しい周の長さは 2(s + 3) + 2(t + 3) = 2s + 6 + 2t + 6 = 2s + 2t + 12 です。\n差を求めると、(2s + 2t + 12) − (2s + 2t) = 12 になります。\ns と t の値によらず差は 12 です。したがって、周の長さはいつでも 12 cm 増えます。\n\n例題3\n因数分解を利用した式の値：x = 28 のとき、x² + 7x + 12 の値を求めましょう。\nx に 28 をそのまま入れると 28² + 7 × 28 + 12 となり、計算が大変です。\n先に因数分解します。x² + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4) です。\nx = 28 を入れると、(28 + 3)(28 + 4) = 31 × 32 = 992 になります。\n答えは 992 です。因数分解しておくと、大きい数のかけ算だけになるので簡単です。\n\n例題4\n根号を含む式の計算：(√5 + 3)² と (√7 + 2)(√7 − 2) を計算しましょう。\n文字のところに入るのが根号を含む式でも、乗法公式はそのまま使えます。\n(√5 + 3)² = (√5)² + 2 × √5 × 3 + 3² = 5 + 6√5 + 9 = 14 + 6√5 です。\n(√7 + 2)(√7 − 2) = (√7)² − 2² = 7 − 4 = 3 です。根号が消えて、有理数になります。\n答えは 14 + 6√5 と 3 です。根号の中は、できるだけ小さい数にしておきます。\n\n例題5\n説明を読んで意味を取り出す：k は整数で、(k + 3)² − k² = 3(2k + 3) が成り立ちます。この式から、どんなことが分かるでしょうか。\n左辺は、k と k + 3 という2つの数の、2乗の差です。\n右辺の 2k + 3 は k + (k + 3) と等しいので、2つの数の和を表しています。\nしたがって、2つの数の2乗の差は、その和の 3倍だと分かります。\nk = 4 で確かめると、7² − 4² = 49 − 16 = 33 で、(4 + 7) × 3 = 33 となり、成り立ちます。\n\nよくあるまちがい\n文字が何を表すかを言わない：いきなり式だけを書いてしまう誤りです。説明では、最初に a と b は整数です、のように文字の意味を明らかにします。\n2つのちがう数に同じ文字を使う：2つの奇数を 2a + 1 と 2a + 1 と表す誤りです。これでは、2つの数がたまたま等しいときしか示せません。2a + 1 と 2b + 1 のように、ちがう文字を使います。\nかっこの中が整数であることを言わない：4(2k + 1) と変形しただけで、4 の倍数だと結論する誤りです。2k + 1 が整数だから 4 × (整数) の形になる、と書いてから結論します。\n(a + b)² = a² + b² としてしまう：2ab の項を落とす誤りです。たとえば (√6 + 5)² は 31 ではなく、31 + 10√6 になります。\n外側の図形の辺をまちがえる：道の幅が y のとき、外側の正方形の1辺を x + y としてしまう誤りです。道は土地の両側にあるので、外側の1辺は x + 2y です。\n因数分解せずに値を入れる：文字に大きい数を入れてから、2乗やかけ算をそのまま計算する誤りです。先に積の形にすると、計算が簡単になります。\n根号のたし算をかけ算と混同する：√6 + √2 = √8 とする誤りです。根号の中の数をまとめられるのは、かけ算のときだけです。\n根号の中を小さくしないで残す：√50 をそのままにする誤りです。√50 = 5√2 として、a√b の形にします。\n\n確かめよう\n確かめ1：c と d は整数です。2つの偶数を 2c と 2d と表したとき、その和が偶数であることを説明しましょう。 答え：和は 2c + 2d = 2(c + d) です。c と d が整数なので c + d も整数で、2(c + d) は 2 × (整数) の形になります。したがって、和は偶数です。\n確かめ2：(√2 + 4)² を計算しましょう。 答え：(√2)² + 2 × √2 × 4 + 4² = 2 + 8√2 + 16 = 18 + 8√2 です。\n確かめ3：u = 41、v = 29 のとき、u² − v² の値を求めましょう。 答え：u² − v² = (u + v)(u − v) = (41 + 29)(41 − 29) = 70 × 12 = 840 です。\n確かめ4：(√10 + √5)(√10 − √5) を計算しましょう。 答え：(√10)² − (√5)² = 10 − 5 = 5 です。根号が消えて有理数になります。\n\nまとめ\n数や図形の性質を説明するときは、文字が何を表すかを言ってから式をつくり、めざす形に変形して、かっこの中が整数であることを言ってから結論を書きます。変形には乗法公式と因数分解が使えます。変形した式を読み返すと、新しい意味が分かることがあります。式の値は、先に因数分解すると簡単になります。乗法公式は、文字のところに根号を含む式を入れても成り立ち、答えの根号の中はできるだけ小さい自然数にします。\n\nやってみよう\n連続する3つの整数 k − 1、k、k + 1 について、両はしの数の2乗の和から真ん中の数の2乗の2倍を引くと、いつも同じ値になることを調べてみましょう。まずいくつかの数で試し、それから k を使って説明を書きます。さらに、長方形の土地のまわりに道をつくったときにも、道の面積が道の幅と中央線の長さの積になるかどうかを、自分の選んだ文字で確かめてみましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、説明の手順を表にしたものと、土地と道の様子を表した図があります。表は上の行から順に読み、□ がある行では、前の行の式から正しく変形してできる式を選びます。図には数を書かず、文字だけを書き入れてあります。道の幅のちょうど真ん中を通る線が中央線で、土地の1辺の長さと道の幅は、それぞれちがう文字で表しています。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、乗法公式と因数分解を使って、数や図形の性質を文字を用いた式で説明することを学びます。まず、文字が何を表すかを言ってから式をつくり、めざす形に変形する手順を確かめます。次に、変形した式を読み取って、どんな性質が示されたのかを言葉にします。さらに、式を因数分解してから値を入れると計算が簡単になることを学びます。最後に、乗法公式を平方根を含む式の計算に使います。", "keyConcepts": ["説明：文字を用いた式で、すべての場合に成り立つことを示すことです。いくつかの数で確かめただけでは、すべての場合に成り立つとはいえません。", "方針：説明を始める前に、式をどんな形に変形するかを決めることです。偶数なら 2 × (整数)、奇数なら 2 × (整数) + 1、4 の倍数なら 4 × (整数) の形をめざします。", "乗法公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²、(a − b)² = a² − 2ab + b²、(a + b)(a − b) = a² − b²、(x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab の4つです。a や b のところに根号を含む式を入れても成り立ちます。", "因数分解：展開の反対の操作で、式をいくつかの式の積の形にすることです。積の形にすると、倍数であることや約数のことが読み取りやすくなります。", "中央線：道の幅のちょうど真ん中を通る線のことです。正方形の土地のまわりにある道では、中央線も正方形になります。"], "priorKnowledge": ["中学2年では、偶数を 2m、奇数を 2m + 1 と表し、連続する整数を k、k + 1、k + 2 のように表すことを学びました。", "2けたの自然数は、十の位の数と一の位の数を文字で表すと、10a + b のように書けました。", "中学3年の前の単元では、(x + 4)(x + 2) = x² + 6x + 8 のような展開と、x² + 6x + 8 = (x + 4)(x + 2) のような因数分解を学びました。"], "steps": ["手順1：説明を書くときは、まず文字が何を表すかを言います。a と b を整数とします、のように、使う文字すべてについて明らかにします。2つのちがう数を表すときは、必ずちがう文字を使います。", "手順2：次に、何を示したいのかから、めざす形を決めます。偶数であることを示すには 2 × (整数)、奇数であることを示すには 2 × (整数) + 1、4 の倍数であることを示すには 4 × (整数) の形にします。かっこの中が整数であることも、必ず言います。", "手順3：式を変形するときには、乗法公式と因数分解が使えます。(a + b)² は a² + 2ab + b² に展開でき、2つの2乗の差は積の形に因数分解できます。", "手順4：最後に、結論の文を書きます。かっこの中が整数であることを言ってから、したがって、〜は … である、としめくくります。", "手順5：変形した式は、読み返すと新しい意味が分かります。たとえば 3(2k + 3) なら、3 と 2k + 3 という2つの数の積だと読めます。", "手順6：図形の性質を説明するときも、同じ手順を使います。面積や周の長さを文字で表し、その差を求めて変形すると、文字が消えて一定の値になることがあります。", "手順7：土地のまわりの道の面積は、外側の図形の面積から内側の図形の面積を引いて求めます。外側の図形の1辺の長さをまちがえないように、道の幅は土地の両側にあることに注意します。", "手順8：乗法公式は、文字のところに根号を含む式を入れても成り立ちます。計算のあとは、根号の中をできるだけ小さい自然数にして、同じ根号の項をまとめます。"], "workedExamples": [{"title": "2つの奇数の和", "problem": "a と b は整数です。2つの奇数を 2a + 1 と 2b + 1 と表して、その和が偶数であることを説明しましょう。", "solution": ["まず、文字が何を表すかを確認します。a と b は整数で、2つの奇数は 2a + 1 と 2b + 1 です。2つの奇数は同じ数とはかぎらないので、ちがう文字を使います。", "和を表す式をつくると、(2a 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"根号のたし算をかけ算と混同する：√6 + √2 = √8 とする誤りです。根号の中の数をまとめられるのは、かけ算のときだけです。", "根号の中を小さくしないで残す：√50 をそのままにする誤りです。√50 = 5√2 として、a√b の形にします。"], "selfCheck": [{"question": "c と d は整数です。2つの偶数を 2c と 2d と表したとき、その和が偶数であることを説明しましょう。", "answer": "和は 2c + 2d = 2(c + d) です。c と d が整数なので c + d も整数で、2(c + d) は 2 × (整数) の形になります。したがって、和は偶数です。"}, {"question": "(√2 + 4)² を計算しましょう。", "answer": "(√2)² + 2 × √2 × 4 + 4² = 2 + 8√2 + 16 = 18 + 8√2 です。"}, {"question": "u = 41、v = 29 のとき、u² − v² の値を求めましょう。", "answer": "u² − v² = (u + v)(u − v) = (41 + 29)(41 − 29) = 70 × 12 = 840 です。"}, {"question": "(√10 + √5)(√10 − √5) を計算しましょう。", "answer": "(√10)² − (√5)² = 10 − 5 = 5 です。根号が消えて有理数になります。"}], "summary": "数や図形の性質を説明するときは、文字が何を表すかを言ってから式をつくり、めざす形に変形して、かっこの中が整数であることを言ってから結論を書きます。変形には乗法公式と因数分解が使えます。変形した式を読み返すと、新しい意味が分かることがあります。式の値は、先に因数分解すると簡単になります。乗法公式は、文字のところに根号を含む式を入れても成り立ち、答えの根号の中はできるだけ小さい自然数にします。", "figureNote": "この単元の問題には、説明の手順を表にしたものと、土地と道の様子を表した図があります。表は上の行から順に読み、□ 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{"type": "note", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "title": "二次方程式 二次方程式の意味と解き方", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、二次方程式の意味と解き方を学びます。まず、二次方程式はどんな方程式か、その解は何を表すのかを確認し、式を ax² + bx + c = 0 の形に整理します。次に、左辺を因数分解して解く方法と、それを成り立たせている「AB = 0 ならば A = 0 または B = 0」というしくみを学びます。さらに、平方根の考えを使って x² = k や (x + m)² = n の形の方程式を解きます。最後に、因数分解しにくい二次方程式を (x + m)² = n の形に変形して解く方法を学び、求めた解をもとの方程式に代入して確かめます。\n\n大切なことば\n二次方程式：式を整理したときに ax² + bx + c = 0（a、b、c は定数、a ≠ 0）の形になる、x についての方程式です。この形を一般形といいます。x² + 3x − 18 = 0 や 2x² = 7 があたります。整理すると x² の項が消える式は、二次方程式ではありません。\n二次方程式の解：方程式を正しい等式にする x の値のことです。解を求めることを、二次方程式を解くといいます。解はふつう2つありますが、1つだけになることもあります。解は、もとの方程式に代入すると両辺が等しくなることで確かめられます。\nAB = 0 ならば A = 0 または B = 0。2つの数の積が 0 なら、少なくとも一方は 0 です。両方が 0 の場合もふくまれます。左辺を因数分解して (x − 3)(x + 8) = 0 の形にすると、x − 3 = 0 または x + 8 = 0 となり、x = −8, 3 が解です。\n平方根の利用：k が正の数のとき、x² = k の解は x = ±√k です。± は、正の平方根と負の平方根の両方を表します。(x + m)² = n（n は 0 以上の数）の形も同じ考えで解けます。x + m を1つの数と見て、x + m = ±√n から x = −m ± √n とします。\n(x + m)² = n の形に変形する：x² + px + q = 0 で p が偶数のとき、数の項を右辺に移してから、p の半分の2乗を両辺に加えます。すると左辺が (x + m)² の形にまとまり、m は p の半分になります。加える数は両辺のどちらにも加えることが大切です。\n\n前に学んだこと\n中学1年では、x + 5 = 12 のような一次方程式を、等式の性質や移項を使って解きました。方程式を正しい等式にする文字の値を、その方程式の解といいました。\n中学2年では、2つの一次方程式を組にした連立方程式を、加減法や代入法で解きました。\n中学3年の始めに、x² + 5x + 6 のような式を (x + 2)(x + 3) のように因数分解することと、平方根を学びました。正の数 a の平方根は正と負の2つあり、√ を使って表します。たとえば x² = 100 ならば x = ±10 で、√27 = 3√3 のように簡単にできます。\n\n手順を確かめよう\n手順1：式を整理して一般形にします。すべての項を左辺に移項して右辺を 0 にし、x² の項、x の項、数の項の順に並べます。x² の係数が 0 でなければ二次方程式です。x² + 6x = x² − 2 は、移項すると 6x = −2 となり x² の項が消えるので、二次方程式ではありません。\n手順2：左辺が因数分解できるときは、因数分解して解きます。x² + px + q = 0 なら、かけて q、たして p になる2つの数を見つけ、(x + A)(x + B) = 0 の形にします。AB = 0 ならば A = 0 または B = 0 なので、x + A = 0 または x + B = 0 と解きます。\n手順3：すべての項に共通の因数があるときは、それでくくります。x² + 3x = 0 なら x(x + 3) = 0 なので、x = 0 または x + 3 = 0 です。x = 0 も解の1つです。係数がすべて同じ数でわれるときは、はじめにその数でわります。4x² + 4x − 24 = 0 は、両辺を 4 でわって x² + x − 6 = 0 とすると、(x + 3)(x − 2) = 0 から x = −3, 2 です。\n手順4：x² = k や (x + m)² = n の形は、平方根を使って解きます。x² の係数が 1 でないときは、まず両辺をその係数でわります。3x² = 12 なら x² = 4 で、x = ±2 です。(x + m)² = n なら x + m = ±√n なので、x = −m ± √n となります。± の負のほうを忘れずに書きます。\n手順5：因数分解しにくい x² + px + q = 0 は、(x + m)² = n の形に変形します。数の項を右辺に移し、p の半分の2乗を両辺に加えます。x² + 2x − 7 = 0 なら、x² + 2x = 7 として、p の半分は 1 なので 1 を両辺に加えます。左辺は (x + 1)² にまとまり、右辺は 7 + 1 = 8 なので、(x + 1)² = 8 です。ここから x + 1 = ±2√2 となり、x = −1 ± 2√2 です。\n手順6：解き方を選ぶときは、まず式の形を見ます。左辺が因数分解できるなら因数分解を、x² = k や (x + m)² = n の形なら平方根を、どちらでもないときは手順5の変形を使います。両辺を x でわると x = 0 という解を失うので、わらずに移項して因数分解します。解が求まったら、もとの方程式に代入して両辺が等しくなることを確かめます。\n\n例題1\n一般形に整理して解を確かめる：x² − 4x = 12 を一般形に直し、x = 6 が解であることを確かめましょう。\nすべての項を左辺に移項して、右辺を 0 にします。x² − 4x − 12 = 0 が一般形です。\nこれは ax² + bx + c = 0 の形で、a = 1、b = −4、c = −12 です。a が 0 ではないので、二次方程式です。\nx = 6 を代入します。左辺は 6² − 4 × 6 − 12 = 36 − 24 − 12 = 0 で、右辺の 0 と等しくなります。したがって x = 6 は解です。\nx = −2 を代入しても、(−2)² − 4 × (−2) − 12 = 4 + 8 − 12 = 0 で成り立ちます。この二次方程式の解は x = −2, 6 です。\n\n例題2\n因数分解して解く：x² − x − 20 = 0 を解きましょう。\n左辺を因数分解します。かけて −20、たして −1 になる2つの数は −5 と 4 なので、x² − x − 20 = (x − 5)(x + 4) です。\n方程式は (x − 5)(x + 4) = 0 となります。\nAB = 0 ならば A = 0 または B = 0 なので、x − 5 = 0 または x + 4 = 0 です。\nしたがって x = −4, 5 です。確かめると、x = 5 で 25 − 5 − 20 = 0、x = −4 で 16 + 4 − 20 = 0 となり、どちらも成り立ちます。\n\n例題3\n平方根を使って解く：(x + 7)² = 100 を解きましょう。\n左辺はすでに平方の形なので、展開せずに平方根をとります。\n100 の平方根は ±10 なので、x + 7 = ±10 です。展開してから解く必要はありません。\nx + 7 = 10 から x = 3、x + 7 = −10 から x = −17 です。したがって x = −17, 3 です。\n確かめると、x = 3 で (3 + 7)² = 10² = 100、x = −17 で (−17 + 7)² = (−10)² = 100 となり、どちらも成り立ちます。\n\n例題4\n(x + m)² = n の形に変形して解く：x² + 8x − 3 = 0 を解きましょう。\nかけて −3、たして 8 になる整数の組はないので、この左辺は整数の範囲では因数分解できません。(x + m)² = n の形に変形します。\n数の項を右辺に移項します。x² + 8x = 3 です。\nx の係数は 8 で、その半分は 4、2乗すると 16 です。16 を両辺に加えます。x² + 8x + 16 = 3 + 16 となります。\n左辺は (x + 4)² にまとまり、右辺は 19 です。(x + 4)² = 19 です。\n平方根を使うと、x + 4 = ±√19 なので、x = −4 ± √19 です。\n確かめると、x = −4 + √19 のとき x² = 16 − 8√19 + 19 = 35 − 8√19、8x = −32 + 8√19 なので、x² + 8x − 3 = 35 − 8√19 − 32 + 8√19 − 3 = 0 となり、成り立ちます。\n\n例題5\n状況から二次方程式をつくって解く：ある自然数を2乗すると、その自然数の3倍より 40 大きくなりました。この自然数を求めましょう。\n求める自然数を x とします。x の2乗は x²、x の3倍は 3x なので、条件は x² = 3x + 40 と表せます。\nすべての項を左辺に移項します。x² − 3x − 40 = 0 です。\nかけて −40、たして −3 になる2つの数は −8 と 5 なので、(x − 8)(x + 5) = 0 です。したがって x = −5, 8 です。\nx は自然数なので、x = −5 は条件に合いません。このように、求めた解が問題の条件に合うかどうかを確かめることを、解の吟味といいます。\n答えは x = 8 です。確かめると、8² = 64、8 × 3 + 40 = 24 + 40 = 64 で、等しくなります。\n\nよくあるまちがい\n整理すると x² の項が消える式を二次方程式と考える：x² + 6x = x² − 2 を二次方程式とする誤りです。移項すると x² が打ち消されて 6x = −2 となり、これは一次方程式です。\n解がいつも2つあると考える：(x − 8)² = 0 の解を2つとする誤りです。x − 8 = 0 となる x は 8 だけなので、この二次方程式の解は x = 8 の1つです。\n右辺が 0 でない式に AB = 0 のしくみをあてはめる：(x + 4)(x − 1) = 14 から x + 4 = 14 または x − 1 = 14 とする誤りです。積が 0 のときにしか使えないので、まず展開して x² + 3x − 18 = 0 にし、(x + 6)(x − 3) = 0 から x = −6, 3 と解きます。\n両辺を x でわってしまう：x² = 8x の両辺を x でわって x = 8 だけを出す誤りです。x = 0 のときは 0 でわることになり、その解が失われます。移項して x² − 8x = 0 とし、x(x − 8) = 0 から x = 0, 8 とします。\n平方根の負のほうを落とす：x² = 64 の解を 8 だけとする誤りです。(−8)² も 64 なので、解は x = ±8 の2つです。\nかっこの中にある数の符号をかえない：(x + 6)² = 10 から x = 6 ± √10 とする誤りです。x + 6 = ±√10 なので、6 を右辺に移すと符号が変わって x = −6 ± √10 になります。\n両辺に加える数をまちがえる：x² + 14x = 3 に 7 や 14 を加える誤りです。加える数は x の係数の半分の2乗なので、14 の半分は 7、その2乗で 49 です。両辺に 49 を加えると (x + 7)² = 52 となり、x = −7 ± 2√13 です。\n係数が −1 のときに符号をかえない：−x² − 3x + 28 = 0 をそのまま因数分解しようとする誤りです。まず両辺に −1 をかけて x² + 3x − 28 = 0 とし、(x + 7)(x − 4) = 0 から x = −7, 4 とします。\n因数分解する前に係数でわらない：5x² + 10x − 40 = 0 の左辺を、そのまま2つの整数の組で因数分解しようとする誤りです。両辺を 5 でわって x² + 2x − 8 = 0 とすると、(x + 4)(x − 2) = 0 から x = −4, 2 となります。\n\n確かめよう\n確かめ1：x² − 9x + 20 = 0 を因数分解して解きましょう。 答え：かけて 20、たして −9 になる2つの数は −4 と −5 なので、(x − 4)(x − 5) = 0 です。x − 4 = 0 または x − 5 = 0 より、x = 4, 5 です。\n確かめ2：x² = 11 を解きましょう。 答え：11 の平方根は ±√11 なので、x = ±√11 です。正と負の2つの解があります。\n確かめ3：(x + 5)² = 49 を解きましょう。 答え：x + 5 = ±7 です。x + 5 = 7 から x = 2、x + 5 = −7 から x = −12 なので、x = −12, 2 です。\n確かめ4：x² − 18x + 40 = 0 を (x + m)² = n の形に変形して解きましょう。 答え：x² − 18x = −40 とし、x の係数 −18 の半分の2乗、つまり 81 を両辺に加えます。(x − 9)² = 41 となり、x − 9 = ±√41 なので、x = 9 ± √41 です。\n\nまとめ\n二次方程式は、整理すると ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）の形になる方程式で、その形を一般形といいます。方程式を正しい等式にする x の値が解で、解はふつう2つありますが、1つだけのこともあります。左辺が因数分解できるときは、AB = 0 ならば A = 0 または B = 0 を使って解きます。共通の因数があるときはそれでくくり、x = 0 も解にふくめます。x² = k や (x + m)² = n の形は、平方根を使って x = ±√k、x = −m ± √n と解きます。因数分解しにくいときは、数の項を右辺に移して x の係数の半分の2乗を両辺に加え、(x + m)² = n の形に変形します。両辺を x でわると解を失うことがあるので、移項して因数分解します。解が求まったら、もとの方程式に代入して確かめ、問題の状況では条件に合うかどうかを吟味します。\n\nやってみよう\n1辺が x cm の正方形があります。縦の長さを 2 cm 伸ばすと、面積が 35 cm² になるものとします。この状況を x を使った式に表し、一般形に直して解いてみましょう。x(x + 2) = 35 なので、x² + 2x − 35 = 0 となり、(x + 7)(x − 5) = 0 から x = −7, 5 です。長さは正の数なので、x = 5 cm です。\n次に、x² + 4x − 1 = 0 のように因数分解しにくい方程式を、自分で (x + m)² = n の形に変形してみましょう。数の項を右辺に移すと x² + 4x = 1 で、x の係数 4 の半分の2乗は 4 です。両辺に 4 を加えると (x + 2)² = 5 となり、x = −2 ± √5 です。\n最後にもとめた解を、もとの方程式に代入して確かめてみましょう。x = −2 + √5 のとき x² = 4 − 4√5 + 5 = 9 − 4√5 なので、x² + 4x − 1 = 9 − 4√5 − 8 + 4√5 − 1 = 0 となり、成り立ちます。\n\n図について\nこの単元の問題には、二次方程式を解く手順をまとめた表があります。表は行ごとに上から順に読みます。1列目は手順の番号、2列目はその手順でできる式です。表の中の □ は、そこに入る数を求める空らんです。同じ行にある2つの □ には同じ数が入ります。前の行の式から次の行の式が正しく続いているかを、1行ずつ確かめながら読みましょう。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、二次方程式の意味と解き方を学びます。まず、二次方程式はどんな方程式か、その解は何を表すのかを確認し、式を ax² + bx + c = 0 の形に整理します。次に、左辺を因数分解して解く方法と、それを成り立たせている「AB = 0 ならば A = 0 または B = 0」というしくみを学びます。さらに、平方根の考えを使って x² = k や (x + m)² = n の形の方程式を解きます。最後に、因数分解しにくい二次方程式を (x + m)² = n の形に変形して解く方法を学び、求めた解をもとの方程式に代入して確かめます。", "keyConcepts": ["二次方程式：式を整理したときに ax² + bx + c = 0（a、b、c は定数、a ≠ 0）の形になる、x についての方程式です。この形を一般形といいます。x² + 3x − 18 = 0 や 2x² = 7 があたります。整理すると x² の項が消える式は、二次方程式ではありません。", "二次方程式の解：方程式を正しい等式にする x の値のことです。解を求めることを、二次方程式を解くといいます。解はふつう2つありますが、1つだけになることもあります。解は、もとの方程式に代入すると両辺が等しくなることで確かめられます。", "AB = 0 ならば A = 0 または B = 0。2つの数の積が 0 なら、少なくとも一方は 0 です。両方が 0 の場合もふくまれます。左辺を因数分解して (x − 3)(x + 8) = 0 の形にすると、x − 3 = 0 または x + 8 = 0 となり、x = −8, 3 が解です。", "平方根の利用：k が正の数のとき、x² = k の解は x = ±√k です。± は、正の平方根と負の平方根の両方を表します。(x + m)² = n（n は 0 以上の数）の形も同じ考えで解けます。x + m を1つの数と見て、x + m = ±√n から x = −m ± √n とします。", "(x + m)² = n の形に変形する：x² + px + q = 0 で p が偶数のとき、数の項を右辺に移してから、p の半分の2乗を両辺に加えます。すると左辺が (x + m)² の形にまとまり、m は p の半分になります。加える数は両辺のどちらにも加えることが大切です。"], "priorKnowledge": ["中学1年では、x + 5 = 12 のような一次方程式を、等式の性質や移項を使って解きました。方程式を正しい等式にする文字の値を、その方程式の解といいました。", "中学2年では、2つの一次方程式を組にした連立方程式を、加減法や代入法で解きました。", "中学3年の始めに、x² + 5x + 6 のような式を (x + 2)(x + 3) のように因数分解することと、平方根を学びました。正の数 a の平方根は正と負の2つあり、√ を使って表します。たとえば x² = 100 ならば x = ±10 で、√27 = 3√3 のように簡単にできます。"], "steps": ["手順1：式を整理して一般形にします。すべての項を左辺に移項して右辺を 0 にし、x² の項、x の項、数の項の順に並べます。x² の係数が 0 でなければ二次方程式です。x² + 6x = x² − 2 は、移項すると 6x = −2 となり x² の項が消えるので、二次方程式ではありません。", "手順2：左辺が因数分解できるときは、因数分解して解きます。x² + px + q = 0 なら、かけて q、たして p になる2つの数を見つけ、(x + A)(x + B) = 0 の形にします。AB = 0 ならば A = 0 または B = 0 なので、x + A = 0 または x + B = 0 と解きます。", "手順3：すべての項に共通の因数があるときは、それでくくります。x² + 3x = 0 なら x(x + 3) = 0 なので、x = 0 または x + 3 = 0 です。x = 0 も解の1つです。係数がすべて同じ数でわれるときは、はじめにその数でわります。4x² + 4x − 24 = 0 は、両辺を 4 でわって x² + x − 6 = 0 とすると、(x + 3)(x − 2) = 0 から x = −3, 2 です。", "手順4：x² = k や (x + m)² = n の形は、平方根を使って解きます。x² の係数が 1 でないときは、まず両辺をその係数でわります。3x² = 12 なら x² = 4 で、x = ±2 です。(x + m)² = n なら x + m = ±√n なので、x = −m ± √n となります。± の負のほうを忘れずに書きます。", "手順5：因数分解しにくい x² + px + q = 0 は、(x + m)² = n の形に変形します。数の項を右辺に移し、p の半分の2乗を両辺に加えます。x² + 2x − 7 = 0 なら、x² + 2x = 7 として、p の半分は 1 なので 1 を両辺に加えます。左辺は (x + 1)² にまとまり、右辺は 7 + 1 = 8 なので、(x + 1)² = 8 です。ここから x + 1 = ±2√2 となり、x = −1 ± 2√2 です。", "手順6：解き方を選ぶときは、まず式の形を見ます。左辺が因数分解できるなら因数分解を、x² = k や (x + m)² = n の形なら平方根を、どちらでもないときは手順5の変形を使います。両辺を x でわると x = 0 という解を失うので、わらずに移項して因数分解します。解が求まったら、もとの方程式に代入して両辺が等しくなることを確かめます。"], "workedExamples": [{"title": "一般形に整理して解を確かめる", "problem": "x² − 4x = 12 を一般形に直し、x = 6 が解であることを確かめましょう。", "solution": ["すべての項を左辺に移項して、右辺を 0 にします。x² − 4x − 12 = 0 が一般形です。", "これは ax² + bx + c = 0 の形で、a = 1、b = −4、c = −12 です。a が 0 ではないので、二次方程式です。", "x = 6 を代入します。左辺は 6² − 4 × 6 − 12 = 36 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{"type": "note", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "title": "二次方程式 解の公式と二次方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、解の公式を使って二次方程式を解くことと、二次方程式を具体的な場面で活用することを学びます。まず、数を代入した方程式を (x + m)² = n の形に直す手順をふり返り、同じ手順を文字どおりに進めて解の公式を導きます。次に、係数 a、b、c を符号と合わせて読み取り、公式に代入して解を求め、√ の中を簡単にしたり約分したりして答えを整えます。さらに、平方根、因数分解、解の公式のうち、その式に合った解き方を選びます。最後に、数量の関係を二次方程式に表して解き、得られた解が問題の条件に合うかどうかを確かめて答えます。\n\n大切なことば\n二次方程式：文字が1つで、整理したときに x² の項が残る方程式です。右辺を 0 にした形を一般形といい、係数を a、b、c を使って表します。a は 0 ではありません。\n解の公式：二次方程式の解は、係数を使って x = (−b ± √(b² − 4ac))/(2a) と表せます。この公式は、因数分解できない二次方程式にも使えます。\n√ の中と約分：b² − 4ac の値が平方数のときは √ がとれて、解は分数か整数になります。√ の中に平方数の因数があれば外に出し、分子と分母に共通の因数があれば約分します。\n解き方の選び方：x² = 9 のような式は平方根で x = ±3 と解きます。因数分解できる式は、(x − 5)(x + 2) = 0 として x = −2, 5 と解くほうが短いことがあります。因数分解できないときは解の公式を使います。\n解の吟味：問題を二次方程式に直して解くと、解はふつう2つ出ます。長さが負の数になったり、個数が自然数でなかったりすると、問題の条件に合いません。条件に合わない解は使ってはいけないので、合う解だけを答えます。\n近似値：解が √ をつかう数でおおよその値が必要なときは、電卓で √ の近似値を出します。√26 ≒ 5.10 ならば、−1 + √26 ≒ 4.10 です。\n\n前に学んだこと\n中学3年の前の時間では、二次方程式の意味を学び、式を整理して右辺が 0 になる形にしました。\nx² = 7 のような方程式は、平方根を使って x = ±√7 と解きました。√ の中の数は、できる限り小さい数に直しました。\n(x − 3)² = 5 の形に直せば、x − 3 = ±√5 から x = 3 ± √5 と解けます。x² − 6x + 4 = 0 は、定数を右辺に移し、x の係数 −6 の半分の2乗である 9 を両辺にたすと、この形になりました。\n\n手順を確かめよう\n手順1：解の公式を導くときは、まず二次方程式の両辺を a でわって、x² の係数を 1 にします。\n手順2：定数の項を右辺に移項します。\n手順3：x の係数の半分を2乗した数を、両辺にたします。これで左辺が、x に数をたした全体の2乗の形になります。\n手順4：右辺を通分して1つの分数にまとめ、両辺の平方根をとります。このとき ± をつけます。\n手順5：x だけの式に直すと、解の公式 x = (−b ± √(b² − 4ac))/(2a) が得られます。\n手順6：公式を使うときは、まず a、b、c の値を符号と合わせて書き出します。x² の係数が a、x の係数が b、残りの数が c です。右辺が 0 になっていない式は、移項してから読み取ります。\n手順7：b² − 4ac の値を計算し、√ の中を簡単にします。分子と分母に共通の因数があれば約分し、√ の中が平方数のときは √ をとって、分数や整数の解として書きます。\n手順8：問題に使うときは、① わからない数を x などの文字でおき、② 数量の関係を二次方程式に表し、③ 解の公式や因数分解で解き、④ 得られた解が問題の条件に合うかを確かめて答えます。\n\n例題1\n解の公式を導く：x² + 6x + 2 = 0 を、(x + m)² = n の形に直して解きましょう。\nx² の係数は 1 なので、定数をそのまま右辺に移します。x² + 6x = −2 です。\nx の係数 6 の半分は 3、3² = 9 を両辺にたします。x² + 6x + 9 = −2 + 9 なので、(x + 3)² = 7 になります。\n両辺の平方根をとると x + 3 = ±√7 なので、x = −3 ± √7 です。\n文字でも同じ手順をおこないます。両辺を a でわり、定数を右辺に移し、x の係数の半分の2乗を両辺にたすと、左辺は x に b/(2a) をたした全体の2乗の形になります。\n右辺を通分して1つの分数にまとめ、平方根をとって x だけの式に直すと、解の公式が得られます。数でおこなった手順と、文字でおこなった手順が同じであることを確かめましょう。\n\n例題2\n解の公式で解く：2x² + 4x − 3 = 0 を解きましょう。\n右辺は 0 なので、a = 2、b = 4、c = −3 です。c は符号と合わせて −3 と読み取ります。\nb² − 4ac = 4² − 4 × 2 × (−3) = 16 + 24 = 40 です。√40 = √(4 × 10) = 2√10 なので、x = (−4 ± 2√10)/4 になります。\n分子と分母を 2 でわると、x = (−2 ± √10)/2 です。√ の中を簡単にしてから約分すると、答えが整います。\n確かめとして x = (−2 + √10)/2 を代入すると、2x² + 4x − 3 = 0 になります。もう一方の解も同じように成り立ちます。\n\n例題3\n解き方を選ぶ：x² − 5x − 24 = 0 を解きましょう。\nx² − 5x − 24 は (x − 8)(x + 3) に因数分解できるので、(x − 8)(x + 3) = 0 です。\n2つの数の積が 0 なら、少なくとも一方は 0 です。x − 8 = 0 または x + 3 = 0 なので、x = −3, 8 になります。\n解の公式でも解けます。b² − 4ac = 25 + 96 = 121 で √121 = 11 なので、x = (5 ± 11)/2 となり、同じ答え x = −3, 8 が得られます。\n因数分解できるときは、そのほうが計算が短くなります。式を見て、因数分解できるかどうかを先に確かめましょう。\n\n例題4\n図形の問題に使う：平行四辺形の高さは底辺より 2 cm 短く、面積は 48 cm² です。底辺の長さを求めましょう。\n底辺の長さを x cm とすると、高さは (x − 2) cm です。面積は底辺 × 高さなので、x(x − 2) = 48 になります。\n展開して右辺を 0 にすると、x² − 2x − 48 = 0 です。\n(x − 8)(x + 6) = 0 と因数分解できるので、x = −6, 8 です。\n長さは正の数なので、x = −6 は問題に合いません。したがって、底辺の長さは 8 cm です。解を求めたあとに、問題の条件に合うかどうかを必ず確かめます。\n\n例題5\n近似値を求める：x² + 2x − 25 = 0 の正の解を、小数第2位まで求めましょう。ただし √26 ≒ 5.10 とします。\na = 1、b = 2、c = −25 なので、b² − 4ac = 4 + 100 = 104 です。√104 = √(4 × 26) = 2√26 となります。\nx = (−2 ± 2√26)/2 = −1 ± √26 です。\n正の解は x = −1 + √26 で、√26 ≒ 5.10 より −1 + 5.10 = 4.10 になります。\nもう一方の解 −1 − √26 は負の数なので、長さや個数を表す問題では使えません。\n\nよくあるまちがい\n−b の符号を取りちがえる：x² − 9x + 5 = 0 では b = −9 なので、−b = 9 です。−b を −9 として x = (−9 ± √61)/2 とする誤りがあります。移項した式の x の係数の符号を、反対にしたものが −b です。\n分母を 2a でなく 2 にする：3x² + 2x − 2 = 0 では a = 3 なので、分母は 2a = 6 です。x = (−2 ± 2√7)/2 = −1 ± √7 とする誤りがあります。正しくは x = (−2 ± 2√7)/6 = (−1 ± √7)/3 です。\n√ の中を簡単にしない：√12 は 2√3、√8 は 2√2 に直せます。√ の中に平方数の因数があれば外に出し、そのあと分子と分母を約分できるかを見ます。\n分子の一部だけを分母でわる：(−6 ± √8)/2 で、−6 だけを 2 でわって −3 ± √8 とする誤りです。± の前と後の両方をわると、(−6 ± 2√2)/2 = −3 ± √2 になります。\n因数分解できるのに公式で計算を長くする：x² − 3x − 10 = 0 は (x − 5)(x + 2) = 0 と因数分解できるので、x = −2, 5 です。公式でも b² − 4ac = 9 + 40 = 49 で √49 = 7 なので、x = (3 ± 7)/2 となり、同じ答えになります。\n解の吟味をしない：x² − 8x − 20 = 0 の解は x = −2, 10 ですが、長さを求める問題で両方を答える誤りです。長さは正の数なので、x = −2 は問題に合いません。\n平方根で解ける式に公式を当てはめる：x² = 9 は x = ±3 です。公式を使うと a = 1、b = 0、c = −9 から x = (0 ± √36)/2 となり、同じ答えになりますが計算が長くなります。式を見て、まず形を確かめましょう。\n移項せずに係数を読み取る：2x² + 3x = 5x + 12 のまま a = 2、b = 3、c = 12 と読む誤りです。すべての項を左辺に移して 2x² − 2x − 12 = 0 にし、a = 2、b = −2、c = −12 と読み取ります。\n\n確かめよう\n確かめ1：x² − 8x + 5 = 0 を、解の公式を使って解きましょう。 答え：a = 1、b = −8、c = 5 なので、b² − 4ac = 64 − 20 = 44 です。√44 = 2√11 なので、x = (8 ± 2√11)/2 = 4 ± √11 になります。\n確かめ2：2x² + 3x − 4 = 0 を、解の公式を使って解きましょう。 答え：b² − 4ac = 9 + 32 = 41 なので、x = (−3 ± √41)/4 です。約分できません。\n確かめ3：x² − 9x + 20 = 0 を解きましょう。 答え：(x − 4)(x − 5) = 0 と因数分解できるので、x = 4, 5 です。公式でも b² − 4ac = 81 − 80 = 1 なので、x = (9 ± 1)/2 から同じ答えが得られます。\n確かめ4：たての長さがよこの長さより 6 cm 長い長方形があります。面積が 72 cm² のとき、よこの長さを求めましょう。 答え：よこの長さを x cm とすると x(x + 6) = 72 で、x² + 6x − 72 = 0 です。(x + 12)(x − 6) = 0 より x = −12, 6 で、長さは正の数なので 6 cm です。\n\nまとめ\n二次方程式の解は、解の公式 x = (−b ± √(b² − 4ac))/(2a) を使って求めることができます。この公式は、x² の係数を 1 にし、定数を右辺に移し、x の係数の半分の2乗を両辺にたして、平方根をとるという手順から導かれます。公式を使うときは、a、b、c を符号と合わせて読み取り、b² − 4ac を計算し、√ の中を簡単にして約分します。b² − 4ac が平方数のときは、解は分数や整数になります。x² = k の形は平方根で、因数分解できる式は因数分解で解くほうが短いことがあります。問題に使うときは、文字でおく、式をつくる、解く、解が条件に合うかを確かめる、という4つの手順をふみます。長さが負の数になる解や、自然数でなければならないのに自然数でない解は、問題に合わないので使えません。\n\nやってみよう\n3x² − 4x − 2 = 0 を、2つの方法で解いてみましょう。まず、両辺を 3 でわって x² の係数を 1 にし、定数を右辺に移します。x² − (4/3)x = 2/3 です。x の係数 −4/3 の半分は −2/3、その2乗は 4/9 なので、両辺にたすと (x − 2/3)² = 10/9 になります。平方根をとると x − 2/3 = ±√10/3 なので、x = (2 ± √10)/3 です。次に、a = 3、b = −4、c = −2 として解の公式に代入します。b² − 4ac = 16 + 24 = 40、√40 = 2√10 なので、x = (4 ± 2√10)/6 = (2 ± √10)/3 となり、同じ答えが得られます。自分の選んだ長さや面積で土地と道の問題を1つつくり、二次方程式を解いて、出た解が問題に合うかどうかを確かめてみましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、式の変形の手順を書いた表と、土地の広がりを表した図があります。表は、手順と式の2つの列からなり、□ はその行に入る式を示す空欄です。前の行の式から次の行の式が正しく続いているかを、1行ずつ調べます。図には軸が書かれておらず、長方形の土地と、その中を通る幅の等しい2本の道が表されています。道の幅は x m で、土地のよことたての長さが書き込まれています。図から、道を除いた部分の形と大きさを読み取ります。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、解の公式を使って二次方程式を解くことと、二次方程式を具体的な場面で活用することを学びます。まず、数を代入した方程式を (x + m)² = n の形に直す手順をふり返り、同じ手順を文字どおりに進めて解の公式を導きます。次に、係数 a、b、c を符号と合わせて読み取り、公式に代入して解を求め、√ の中を簡単にしたり約分したりして答えを整えます。さらに、平方根、因数分解、解の公式のうち、その式に合った解き方を選びます。最後に、数量の関係を二次方程式に表して解き、得られた解が問題の条件に合うかどうかを確かめて答えます。", "keyConcepts": ["二次方程式：文字が1つで、整理したときに x² の項が残る方程式です。右辺を 0 にした形を一般形といい、係数を a、b、c を使って表します。a は 0 ではありません。", "解の公式：二次方程式の解は、係数を使って x = (−b ± √(b² − 4ac))/(2a) と表せます。この公式は、因数分解できない二次方程式にも使えます。", "√ の中と約分：b² − 4ac の値が平方数のときは √ がとれて、解は分数か整数になります。√ の中に平方数の因数があれば外に出し、分子と分母に共通の因数があれば約分します。", "解き方の選び方：x² = 9 のような式は平方根で x = ±3 と解きます。因数分解できる式は、(x − 5)(x + 2) = 0 として x = −2, 5 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b = −9 なので、−b = 9 です。−b を −9 として x = (−9 ± √61)/2 とする誤りがあります。移項した式の x の係数の符号を、反対にしたものが −b です。", "分母を 2a でなく 2 にする：3x² + 2x − 2 = 0 では a = 3 なので、分母は 2a = 6 です。x = (−2 ± 2√7)/2 = −1 ± √7 とする誤りがあります。正しくは x = (−2 ± 2√7)/6 = (−1 ± √7)/3 です。", "√ の中を簡単にしない：√12 は 2√3、√8 は 2√2 に直せます。√ の中に平方数の因数があれば外に出し、そのあと分子と分母を約分できるかを見ます。", "分子の一部だけを分母でわる：(−6 ± √8)/2 で、−6 だけを 2 でわって −3 ± √8 とする誤りです。± の前と後の両方をわると、(−6 ± 2√2)/2 = −3 ± √2 になります。", "因数分解できるのに公式で計算を長くする：x² − 3x − 10 = 0 は (x − 5)(x + 2) = 0 と因数分解できるので、x = −2, 5 です。公式でも b² − 4ac = 9 + 40 = 49 で √49 = 7 なので、x = (3 ± 7)/2 となり、同じ答えになります。", "解の吟味をしない：x² − 8x − 20 = 0 の解は x = −2, 10 ですが、長さを求める問題で両方を答える誤りです。長さは正の数なので、x = −2 は問題に合いません。", "平方根で解ける式に公式を当てはめる：x² = 9 は x = ±3 です。公式を使うと a = 1、b = 0、c = −9 から x = (0 ± √36)/2 となり、同じ答えになりますが計算が長くなります。式を見て、まず形を確かめましょう。", "移項せずに係数を読み取る：2x² + 3x = 5x + 12 のまま a = 2、b = 3、c = 12 と読む誤りです。すべての項を左辺に移して 2x² − 2x − 12 = 0 にし、a = 2、b = −2、c = −12 と読み取ります。"], "selfCheck": [{"question": "x² − 8x + 5 = 0 を、解の公式を使って解きましょう。", "answer": "a = 1、b = −8、c = 5 なので、b² − 4ac = 64 − 20 = 44 です。√44 = 2√11 なので、x = (8 ± 2√11)/2 = 4 ± √11 になります。"}, {"question": "2x² + 3x − 4 = 0 を、解の公式を使って解きましょう。", "answer": "b² − 4ac = 9 + 32 = 41 なので、x = (−3 ± √41)/4 です。約分できません。"}, {"question": "x² − 9x + 20 = 0 を解きましょう。", "answer": "(x − 4)(x − 5) = 0 と因数分解できるので、x = 4, 5 です。公式でも b² − 4ac = 81 − 80 = 1 なので、x = (9 ± 1)/2 から同じ答えが得られます。"}, {"question": "たての長さがよこの長さより 6 cm 長い長方形があります。面積が 72 cm² のとき、よこの長さを求めましょう。", "answer": "よこの長さを x cm とすると x(x + 6) = 72 で、x² + 6x − 72 = 0 です。(x + 12)(x − 6) = 0 より x = −12, 6 で、長さは正の数なので 6 cm です。"}], "summary": "二次方程式の解は、解の公式 x = (−b ± √(b² − 4ac))/(2a) を使って求めることができます。この公式は、x² の係数を 1 にし、定数を右辺に移し、x の係数の半分の2乗を両辺にたして、平方根をとるという手順から導かれます。公式を使うときは、a、b、c を符号と合わせて読み取り、b² − 4ac を計算し、√ の中を簡単にして約分します。b² − 4ac が平方数のときは、解は分数や整数になります。x² = k の形は平方根で、因数分解できる式は因数分解で解くほうが短いことがあります。問題に使うときは、文字でおく、式をつくる、解く、解が条件に合うかを確かめる、という4つの手順をふみます。長さが負の数になる解や、自然数でなければならないのに自然数でない解は、問題に合わないので使えません。", "figureNote": "この単元の問題には、式の変形の手順を書いた表と、土地の広がりを表した図があります。表は、手順と式の2つの列からなり、□ はその行に入る式を示す空欄です。前の行の式から次の行の式が正しく続いているかを、1行ずつ調べます。図には軸が書かれておらず、長方形の土地と、その中を通る幅の等しい2本の道が表されています。道の幅は x m で、土地のよことたての長さが書き込まれています。図から、道を除いた部分の形と大きさを読み取ります。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.9.A.3.a.3", "JP.MAT.9.A.3.i.2"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "band": 2, "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": 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{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0001", "familyId": "jp-m9-t01-teigi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "平方根が正負の2つあることの確認と、もとの数の正負を並べる誤答を除くことの2点が必要です。", "question": "2乗すると36になる数をすべて表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6と−6", "6", "−6", "36と−36"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。2乗すると36になる数は、6と−6の2つである。", "「6」は、正の数だけを答えたものである。平方根は正と負の両方があるので、−6も含める。", "「−6」は、負の数だけを答えたものである。6も2乗すると36になるので、両方を答える。", "「36と−36」は、もとの数36の正負を並べたものである。2乗して36になる数を求めているので、6と−6である。"], "explanation": "a² = 36をみたすaは、a = 6またはa = −6である。したがって、2乗すると36になる数は6と−6である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "teigi", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e4f86e822e7762669d3629d9b7be6128c25f93314b23d6c075c7ee4f4197adf", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0002", "familyId": "jp-m9-t01-teigi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "平方根の定義を正負の両方で答えることと、もとの数そのものを答える誤りを除くことの2点が必要です。", "question": "81の平方根をすべて表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9", "9と−9", "−9", "81と−81"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「9」は、正の平方根だけを答えたものである。平方根は正と負の両方がある。", "正解。81の平方根は、2乗すると81になる数なので、9と−9である。", "「−9」は、負の平方根だけを答えたものである。9も81の平方根である。", "「81と−81」は、もとの数の正負を並べたものである。2乗して81になる数は9と−9である。"], "explanation": "a² = 81をみたすaは、a = 9またはa = −9である。よって、81の平方根は9と−9である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "teigi", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d19def08eba2f19f07957984192d90499ef437207c0f3973b9c6f000b9129bfa", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0003", "familyId": "jp-m9-t01-hyouki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "平方根を根号でまとめて表すことと、正だけや整数の正負と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "7の平方根をすべて、根号を使って表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√7", "−√7", "±√7", "±7"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「√7」は、正の平方根だけを根号で書いたものである。平方根は正と負の両方がある。", "「−√7」は、負の平方根だけを書いたものである。正の√7も含める。", "正解。7の平方根は√7と−√7なので、まとめて±√7と書く。", "「±7」は、根号を使わずに7の正負を並べたものである。7は完全平方数ではないので、根号を残す。"], "explanation": "7の平方根は、2乗すると7になる数である。これを根号で表すと√7と−√7であり、まとめて±√7と書く。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyouki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "34c25503cc7445cbfb6712a483dd98c57b2c6089451e5acdf6f162f3a10c37ad", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0004", "familyId": "jp-m9-t01-hyouki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "√記号が正の値だけを表すことの確認と、平方根全体の±と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "√49を根号を使わないで表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["±7", "49", "−7", "7"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「±7」は、49の平方根全体と混同したものである。√の記号は正の方だけを表す。", "「49」は、根号の中の数をそのまま答えたものである。√49は7である。", "「−7」は、負の平方根を答えたものである。√49は正の7を表す。", "正解。√49は2乗すると49になる正の数なので、7である。"], "explanation": "√49は、2乗すると49になる正の数を表す。7² = 49なので、√49 = 7である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyouki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d556f545266e45416df1b8cb8da513fad09b20490e25e0d2df7b8eeb73e55450", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0005", "familyId": "jp-m9-t01-hyouki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "小数の平方根を正しく求めることと、根号の前の負号を落とさないことの2点が必要です。", "question": "−√0.16の値として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−0.4", "−0.04", "±0.4", "0.4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。√0.16 = 0.4なので、−√0.16 = −0.4である。", "「−0.04」は、小数点の位置を誤って√0.16 = 0.04としたものである。0.4² = 0.16である。", "「±0.4」は、符号をつけた√を平方根全体と混同したものである。−√0.16は負の値1つである。", "「0.4」は、根号の前の負号を落としたものである。−√0.16は−0.4である。"], "explanation": "0.4² = 0.16なので√0.16 = 0.4である。したがって、−√0.16 = −0.4である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyouki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3de8e98a8a0d884de3fab196010cb676cc7dc2f577d459a5bdfb37dcc6b12119", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0006", "familyId": "jp-m9-t01-hyouki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "分数の平方根を分子と分母に分けることと、√が正の値だけを表すことの2点が必要です。", "question": "√(25/36)の値として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5/36", "5/6", "25/6", "±5/6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「5/36」は、分子だけ平方根をとり分母を残したものである。分母も√36 = 6とする。", "正解。(5/6)² = 25/36 で、5/6 は正なので、√(25/36) = 5/6 である。", "「25/6」は、分子をそのままにして分母だけ平方根をとったものである。分子も√25 = 5とする。", "「±5/6」は、√の値を平方根全体と混同したものである。√(25/36)は正の5/6である。"], "explanation": "(5/6)² = 25/36 で、5/6 は正の数である。√ は正の値を表すので、√(25/36) = 5/6 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyouki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "70c59afd1d9c28b76200514bda80db83bdbc8f4396357041a30e8b78308725e0", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0007", "familyId": "jp-m9-t01-nijou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "正の平方根の2乗と負の平方根の2乗を両方確かめることと、負号が2乗で消えることの2点が必要です。", "question": "(√11)²と(−√11)²の値について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["どちらも−11である", "(√11)²は11、(−√11)²は−11である", "どちらも11である", "どちらも√11である"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「どちらも−11である」は、平方しても符号が残るとしたものである。負の数の2乗は正になる。", "「(√11)²は11、(−√11)²は−11である」は、外側の負号が2乗後も残るとした誤りである。", "正解。(√11)² = 11であり、(−√11)² = (−1)² × (√11)² = 11なので、どちらも11である。", "「どちらも√11である」は、2乗しても根号が残るとしたものである。定義より(√a)² = aである。"], "explanation": "(√11)² = 11である。また(−√11)² = (−1)² × (√11)² = 1 × 11 = 11である。よってどちらも11である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nijou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b3cea7770cac0f4d858fd20fed009142a2b7aed17f6cc36940f025370333c287", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0008", "familyId": "jp-m9-t01-nijou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "先に2乗してから平方根をとる順序と、√(a²)が絶対値になることの2点が必要です。", "question": "√((−6)²)の値として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−6", "±6", "36", "6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「−6」は、根号の中の負号を外に出したものである。√は正の値を表すので6である。", "「±6」は、√の結果を平方根全体と混同したものである。√36は正の6である。", "「36」は、2乗した結果で止めたものである。そのあと平方根をとるので6である。", "正解。(−6)² = 36なので、√((−6)²) = √36 = 6である。"], "explanation": "(−6)² = 36である。√36 = 6なので、√((−6)²) = 6である。一般に√(a²) = |a|である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nijou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f6cbbab4897a67391aa654b4d4ba892e02056134f7f4636bfe8625fdaf4cbd23", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0009", "familyId": "jp-m9-t01-iken", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "「平方根」と「√」の意味のちがいを見分けることと、正負の両方を答えることの2点が必要です。", "question": "太郎さんは「64の平方根は8だけである」と言いました。この考えについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しくない。64の平方根は8と−8である", "正しい。√64 = 8だからである", "正しくない。64の平方根は−8だけである", "正しい。8² = 64だから平方根は8だけである"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。64の平方根は2乗して64になる数全体なので、8と−8である。太郎さんの考えは正しくない。", "「正しい。√64 = 8だからである」は、√64と64の平方根を同じものとした誤りである。√64は正の8だけを表す。", "「正しくない。64の平方根は−8だけである」は、負だけに限定した誤りである。正の8もある。", "「正しい。8² = 64だから平方根は8だけである」は、正の例だけから一方だけとした誤りである。"], "explanation": "64の平方根とは、2乗すると64になる数のことである。8² = 64、(−8)² = 64なので、平方根は8と−8である。√64 = 8は正の方だけを表す。よって太郎さんの考えは正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "iken", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "94333350f1ba6a7af84d1b9cd04f294973f9d3dca3371353d889585ff1a244a6", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0010", "familyId": "jp-m9-t01-fu-no-kazu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "負の数に平方根が定義されないことの確認と、(−4)²の符号の誤りを除くことの2点が必要です。", "question": "花子さんは「−16の平方根は−4である」と言いました。この考えについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しい。(−4)² = −16だからである", "正しくない。2乗して負の数になる数はない", "正しくない。−16の平方根は4と−4である", "正しい。√(−16) = −4と書けるからである"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「正しい。(−4)² = −16だからである」は、負の数の2乗を負とした誤りである。(−4)² = 16である。", "正解。どんな数を2乗しても0以上になるので、−16の平方根は存在しない。花子さんの考えは正しくない。", "「正しくない。−16の平方根は4と−4である」は、16の平方根と取りちがえたものである。", "「正しい。√(−16) = −4と書けるからである」は、負の数に根号をつけられるとした誤りである。"], "explanation": "どんな数を2乗しても、結果は0以上である。したがって、2乗して−16になる数はなく、−16の平方根は存在しない。花子さんの考えは正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "fu-no-kazu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cfa55e4c656f7ae709e8fcedf6353166d91e82a0edab1b89698a85c611f8c45a", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0011", "familyId": "jp-m9-t01-teigi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "0の平方が0であることの確認と、正の数のときのように2つあるとしないことの2点が必要です。", "question": "0の平方根について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["平方根は存在しない", "0と0の2つがある", "0が1つだけある", "±0の2つがある"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「平方根は存在しない」は、0を正の数でも負の数でもないとして除外した誤りである。0² = 0なので平方根は0である。", "「0と0の2つがある」は、正の数と同じく2つあるとした誤りである。0では1つだけである。", "正解。0² = 0なので、0の平方根は0が1つだけあり、正負が分かれて2つにはならない。", "「±0の2つがある」は、±の書き方を機械的にあてはめた誤りである。±0は結局0の1つである。"], "explanation": "a² = 0をみたすaはa = 0だけである。したがって、0の平方根は0であり、1つだけである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "teigi", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b8fec74e65c3fe9069a45606e4b5bc91a8ac014f122b53f96d8219f5aaf0efb8", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0012", "familyId": "jp-m9-t01-teigi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "平方根が2つあることの確認と、√記号が表す正の値とのちがいを押さえることの2点が必要です。", "question": "正の数の平方根について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正の数が1つだけある", "正の数が2つある", "0と正の数と負の数の3つがある", "絶対値が等しく符号が反対の2つがある"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「正の数が1つだけある」は、√aだけを平方根全体と混同した誤りである。", "「正の数が2つある」は、個数は合っているが符号の性質を誤ったものである。", "「0と正の数と負の数の3つがある」は、0を余分に入れた誤りである。正の数の平方根に0は含まれない。", "正解。正の数aの平方根は√aと−√aの2つで、絶対値は等しく符号が反対である。"], "explanation": "正の数aに対し、a²の逆操作として平方根を考えると、√aと−√aの2つがある。これらは絶対値が等しく、符号が反対である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "teigi", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b094727698787980c56b04318e0071028248cceacbb51865875c4c9c8b7fbcfc", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0013", "familyId": "jp-m9-t01-hyouki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "√記号の定義を正の数に限定して捉えることと、平方根全体との混同を避けることの2点が必要です。", "question": "a > 0のとき、√aの意味として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2乗するとaになる正の数", "2乗するとaになる負の数", "2乗するとaになる数の全体", "aを2乗した数"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。√aは、2乗するとaになる正の数を表す記号である。", "「2乗するとaになる負の数」は、−√aの意味である。√aは正の方を表す。", "「2乗するとaになる数の全体」は、aの平方根全体の意味である。√aはそのうち正の方だけである。", "「aを2乗した数」は、a²の意味である。√aは2乗の逆の操作である。"], "explanation": "√aは、2乗するとaになる正の数を表す。負の方は−√aと書き、両方をまとめてaの平方根という。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyouki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "16ae2b82653db4bb5273c04120f4783d3b250640dfa1204d9b9d20d3f613f835", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0014", "familyId": "jp-m9-t01-hyouki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2次方程式の解が正負の2つあることの確認と、根号の付け方を誤らないことの2点が必要です。", "question": "方程式 x² = 13 をみたす x をすべて表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√13", "±√13", "−√13", "±13"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「√13」は、正の解だけを答えたものである。負の解−√13もある。", "正解。x² = 13の解はx = √13とx = −√13なので、x = ±√13である。", "「−√13」は、負の解だけを答えたものである。正の解√13もある。", "「±13」は、根号をつけずに13の正負を並べたものである。13は完全平方数ではない。"], "explanation": "x² = 13をみたすxは、2乗すると13になる数である。よってx = √13またはx = −√13であり、x = ±√13と書く。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyouki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b5dcceeb68805a7da59f39e90f56802c0e182347e5ad27af15380a8ebb0b5d4b", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0015", "familyId": "jp-m9-t01-hyouki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "小数の平方を正しく求めることと、方程式の解として正負の両方を答えることの2点が必要です。", "question": "方程式 x² = 0.49 をみたす x をすべて表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.7", "−0.7", "±0.7", "±0.49"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「0.7」は、正の解だけを答えたものである。負の解もある。", "「−0.7」は、負の解だけを答えたものである。正の解もある。", "正解。0.7² = 0.49なので、x = 0.7またはx = −0.7であり、x = ±0.7である。", "「±0.49」は、もとの数の正負を並べたものである。平方根をとると0.7になる。"], "explanation": "0.7² = 0.49、(−0.7)² = 0.49である。したがって、x² = 0.49の解はx = ±0.7である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyouki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b1b6aff3ae28b98dab50571766ffa95d0b8b80047de1dd3316265a652eec2a45", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0016", "familyId": "jp-m9-t01-nijou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "根号の中の和と根号の外の和を別々に計算することと、両者を同じとみなす誤りを除くことの2点が必要です。", "question": "√(9 + 16)と√9 + √16の値と関係について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√(9 + 16) = 5、√9 + √16 = 5で等しい", "√(9 + 16) = 7、√9 + √16 = 7で等しい", "√(9 + 16) = 7、√9 + √16 = 5で等しくない", "√(9 + 16) = 5、√9 + √16 = 7で等しくない"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「√(9 + 16) = 5、√9 + √16 = 5で等しい」は、和の平方根と平方根の和を同じとみた誤りである。", "「√(9 + 16) = 7、√9 + √16 = 7で等しい」は、√(9 + 16)を√9 + √16と同じ7とした誤りである。", "「√(9 + 16) = 7、√9 + √16 = 5で等しくない」は、2つの値を入れ替えた誤りである。", "正解。√(9 + 16) = √25 = 5、√9 + √16 = 3 + 4 = 7なので、値は等しくない。"], "explanation": "√(9 + 16) = √25 = 5である。一方、√9 + √16 = 3 + 4 = 7である。したがって、√(9 + 16)と√9 + √16は等しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nijou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "34b734ebd63b326ff846e1caa26e1f630adac4c2caf6c15b3ffe390bf3df7f1b", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0017", "familyId": "jp-m9-t01-daishou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "整数を平方根の形に直して比べることと、平方の大小と元の数の大小を正しく対応させることの2点が必要です。", "question": "√10と3の大小関係として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√10のほうが大きい。3 = √9で√10 > √9だからである", "3のほうが大きい。√10はつねに10より小さいからである", "√10のほうが大きい。√10の値は10に近いからである", "3のほうが大きい。3² = 9であり9 < 10だからである"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。3 = √9であり、9 < 10なので√9 < √10、すなわち3 < √10である。", "「3のほうが大きい。√10はつねに10より小さいからである」は、√10と10を比べただけで3との大小を決めた誤りである。", "「√10のほうが大きい。√10の値は10に近いからである」は、理由が曖昧で、平方して比べていない。", "「3のほうが大きい。3² = 9であり9 < 10だからである」は、3²と10の大小から誤って3 > √10としたものである。実際は√10 > √9 = 3である。"], "explanation": "3 = √9である。9 < 10なので、√9 < √10である。したがって3 < √10であり、√10のほうが大きい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "daishou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "713ac9646588e15c6c00116de9aea2b134f49e28019eb62b5d2d00aa35dc43a7", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0018", "familyId": "jp-m9-t01-daishou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "整数4を√16と見直すことと、根号の中の数の大小で並べることの2点が必要です。", "question": "4、√15、√17を小さい順に並べたものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√15、√17、4", "√15、4、√17", "4、√15、√17", "√17、4、√15"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「√15、√17、4」は、√17と4の大小を誤ったものである。√17 > √16 = 4である。", "正解。4 = √16であり、15 < 16 < 17なので√15 < √16 < √17、すなわち√15 < 4 < √17である。", "「4、√15、√17」は、4と√15の大小を誤ったものである。√15 < √16 = 4である。", "「√17、4、√15」は、大小がすべて逆になったものである。"], "explanation": "4 = √16である。15 < 16 < 17なので、√15 < √16 < √17である。よって小さい順は√15、4、√17である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "daishou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f95556901b7a56f458d95bc978d58d1e1e2096e6c155a23616f72bdb28deeba0", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0019", "familyId": "jp-m9-t01-daishou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "小数の2乗で正の大小を決めることと、負号をつけたときに大小が逆になることの2点が必要です。", "question": "−√6と−2.5の大小関係として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−2.5のほうが大きい。2.5² = 6.25 > 6より√6 < 2.5だからである", "−√6のほうが大きい。√6の値はつねに6より小さいからである", "−√6のほうが大きい。2.5² = 6.25 > 6で負では逆になるからである", "−2.5のほうが大きい。−2.5の方が−√6より0に近いからである"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「−2.5のほうが大きい。2.5² = 6.25 > 6より√6 < 2.5だからである」は、正の大小を負にそのまま移した誤りである。", "「−√6のほうが大きい。√6の値はつねに6より小さいからである」は、理由が√6と6の比較だけで、−2.5との関係になっていない。", "正解。2.5² = 6.25 > 6なので√6 < 2.5である。両辺に−1をかけると大小が逆になり、−√6 > −2.5である。", "「−2.5のほうが大きい。−2.5の方が−√6より0に近いからである」は、0に近いほど大きいという直感を誤適用したものである。実際−√6の方が0に近い。"], "explanation": "2.5² = 6.25で、6.25 > 6なので√6 < 2.5である。不等式の両辺に負の数をかけると大小が逆になるから、−√6 > −2.5である。よって−√6のほうが大きい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "daishou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c6f5b4ff2676b294e27f8591d41b9bf751ff2b55b3b8d5cff8e088f0004180b9", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0020", "familyId": "jp-m9-t01-daishou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "近くの整数の2乗を調べることと、根号の中の数との大小比較を対応させることの2点が必要です。", "question": "√30 の値が入る、となり合う2つの整数の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 と 5", "6 と 7", "3 と 4", "5 と 6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「4 と 5」は、4² = 16、5² = 25 と比べた組である。30 は 25 より大きいので、√30 は 5 より大きい。", "「6 と 7」は、6² = 36、7² = 49 と比べた組である。30 は 36 より小さいので、√30 は 6 より小さい。", "「3 と 4」は、3² = 9、4² = 16 と比べた組である。30 はこれらより大きいので、√30 は 5 と 6 の間にある。", "正解。5² = 25、6² = 36 で、25 < 30 < 36 なので、√30 は 5 と 6 の間にある。"], "explanation": "5² = 25、6² = 36 である。25 < 30 < 36 なので、√30 は 5 と 6 の間にある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "daishou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "39ffc6aad73d1df617ed58d44208d3d8761f109cea12bb18945b6d9c2358fe59", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0021", "familyId": "jp-m9-t01-daishou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "小数の2乗を正確に計算することと、平方の大小から平方根の大小へ正しく移すことの2点が必要です。", "question": "2.6と√7の大小関係として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2.6のほうが小さい。2.6² = 6.76 < 7だからである", "2.6のほうが大きい。2.6² = 6.76 < 7だからである", "√7のほうが小さい。√7は7より小さいからである", "2.6のほうが小さい。2.6は√6.76で6.76 > 7だからである"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。2.6² = 6.76で、6.76 < 7なので2.6 < √7である。よって2.6のほうが小さい。", "「2.6のほうが大きい。2.6² = 6.76 < 7だからである」は、平方の大小から元の数の大小を逆に読んだ誤りである。", "「√7のほうが小さい。√7は7より小さいからである」は、√7と7を比べただけで2.6との大小を決めた誤りである。", "「2.6のほうが小さい。2.6は√6.76で6.76 > 7だからである」は、6.76と7の大小を誤ったものである。"], "explanation": "2.6² = 6.76である。6.76 < 7なので、2.6 < √7である。したがって2.6のほうが小さい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "daishou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "70bc976c4e0a86c993d8fd7608842958b6f35c0cacdc80780f1f9037a29e3c37", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0022", "familyId": "jp-m9-t01-seisuu-jouken", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "不等式の各辺を2乗してaの範囲に直すことと、端の等号の有無を正しく扱うことの2点が必要です。", "question": "3 < √a < 4をみたす自然数aの個数として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5個", "6個", "7個", "8個"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「5個」は、端の数を1つ多く除いた誤りである。a = 10から15までで6個ある。", "正解。3 < √a < 4より9 < a < 16なので、a = 10,11,12,13,14,15の6個である。", "「7個」は、a = 9またはa = 16を含めた誤りである。不等号は等号を含まない。", "「8個」は、a = 9とa = 16の両方を余分に含めた誤りである。"], "explanation": "3 < √a < 4の各辺を2乗すると、9 < a < 16となる。自然数aは10,11,12,13,14,15の6個である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seisuu-jouken", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6b5f9440c5d3d28ec25973e3339d712c4efd1b53786445af05df4190ab7d0dd2", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0023", "familyId": "jp-m9-t01-seisuu-jouken", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "不等式を2乗してaの範囲に直すことと、境界のa = 25を含めないことの2点が必要です。", "question": "√a < 5をみたす自然数aの個数として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["25個", "23個", "24個", "5個"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「25個」は、a = 25を含めた誤りである。√25 = 5なので√a < 5には入らない。", "「23個」は、a = 24を除いた誤りである。√24 < 5なので含まれる。", "正解。√a < 5よりa < 25なので、自然数aは1から24までの24個である。", "「5個」は、√aではなくaの上限5を個数と取りちがえたものである。"], "explanation": "√a < 5の両辺は正なので、2乗してa < 25を得る。自然数aは1,2,…,24の24個である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seisuu-jouken", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3bdba28b48f46a652bcb64a54d2a31dc6ce2e661016b421230398d80c62fa32d", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0024", "familyId": "jp-m9-t01-seisuu-jouken", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "12を素因数分解して平方数に足りない因数を見つけることと、より大きい平方数になるnを最小と誤らないことの2点が必要です。", "question": "√(12n)が自然数となる最小の自然数nとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1", "2", "12", "3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1」は、√12を自然数とした誤りである。12は平方数ではない。", "「2」は、√24を自然数とした誤りである。24は平方数ではない。", "「12」は、12n = 12 × 12 = 144 = 12²となるが、最小ではない。より小さいn = 3がある。", "正解。12nが平方数になる最小はn = 3で、12 × 3 = 36 = 6²である。"], "explanation": "√(12n)が自然数となるのは、12nが平方数のときである。12 = 2² × 3なので、nが3 × (平方数)の形になればよい。最小の自然数はn = 3で、12 × 3 = 36 = 6²である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seisuu-jouken", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4f361e1c200d611e341c66278f8d2767523d04f091ce62fd0a8bd7659fbbc141", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0025", "familyId": "jp-m9-t01-seisuu-jouken", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "50以下の平方数を漏れなく列挙することと、8² = 64が範囲外であることの確認の2点が必要です。", "question": "1以上50以下の自然数aのうち、√aが整数となるものの個数として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7個", "6個", "8個", "50個"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。√aが整数となるのはaが平方数のときで、1,4,9,16,25,36,49の7個である。", "「6個」は、1または49のどちらかを除いた誤りである。どちらも範囲に入る。", "「8個」は、次の64を含めるなど、範囲外の平方数を数えた誤りである。", "「50個」は、1から50のすべての自然数を答えたものである。√aが整数になるものだけを数える。"], "explanation": "√aが整数となるのは、aが平方数のときである。1²から7²までが50以下で、8² = 64 > 50である。よってa = 1,4,9,16,25,36,49の7個である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seisuu-jouken", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7dd0261d83138dc7145cc5aa61f22454a3d92074594804b176e70a2aaa82b0ae", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0026", "familyId": "jp-m9-t01-daishou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "負の数と根号つきの数を同時に比べることと、絶対値の大小を符号つきの大小に正しく読み替えることの2点が必要である。", "question": "次の4つの数 −3、−√8、√5、2 のうち、最も小さいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−√8", "−3", "√5", "2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−√8」は、負の数のうち根号のついたものをいちばん小さいと考えた選び方である。√8 は 3 より小さいので −√8 は −3 より大きい。", "正解。−3 は −3、−√8 は約 −2.83、√5 は約 2.24、2 は 2 である。負の数どうしでは、絶対値が大きい −3 のほうが小さいので、最も小さいのは −3 である。", "「√5」は、4つの数のうち正の無理数を選んだ誤りである。√5 は正の数なので、負の数である −3 や −√8 より大きい。", "「2」は、4つの数のうち最も大きい整数を選んだ誤りである。2 は正の数なので、最も小さい数ではない。"], "explanation": "4つの数を数直線上で比べる。√8 は 2.8 より少し大きいから、−√8 は約 −2.83 である。√5 は約 2.24、2 はそのまま 2 である。したがって −3 < −√8 < 2 < √5 となり、最も小さいのは −3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "daishou-fugo", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f7f076539110aa1c228ac92e9e7a0470258dac482ab12739a4ee8bed8612ca10", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0027", "familyId": "jp-m9-t01-kinji", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2乗の値と平方根の大小を対応づけることと、端点に2乗の値を置かないことの2点が必要である。", "question": "1.4² = 1.96、1.5² = 2.25 である。このことからいえることを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1.96 < √2 < 2", "1.96 < √2 < 2.25", "1.4 < √2 < 1.5", "1.5 < √2 < 2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1.96 < √2 < 2」は、1.4² の値 1.96 を、√2 の範囲の下の端にした誤りである。√2 は 1.5 より小さいので、1.96 より小さい。", "「1.96 < √2 < 2.25」は、2乗の値の区間を √2 の区間と取り違えた誤りである。1.96 と 2.25 は 1.4² と 1.5² であり、√2 自体の範囲ではない。", "正解。1.4² = 1.96 < 2 < 2.25 = 1.5² なので、2乗すると 2 になる正の数 √2 は 1.4 と 1.5 の間にある。", "「1.5 < √2 < 2」は、√2 が 1.5 より大きいと考えた誤りである。1.5² = 2.25 > 2 なので √2 は 1.5 より小さい。"], "explanation": "正の数では、2乗が大きいほどその数も大きい。1.4² = 1.96 < 2 < 2.25 = 1.5² であるから、1.4 < √2 < 1.5 がいえる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kinji-nijo", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ccdb2354e5a2a7c35fc81208b19139d6d3189497ecfcd6ef1b50d715eb0995ea", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0028", "familyId": "jp-m9-t01-kinji", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表の x² の値から 3 をはさむ区間を読み取ることと、平方根の大小を2乗の大小に対応させることの2点が必要である。", "question": "図の表は、x の値とそれに対応する x² の値を表したものである。この表を用いて、√3 がどの2つの数の間にあるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1.72 < √3 < 1.73", "1.74 < √3 < 1.75", "1.70 < √3 < 1.71", "1.73 < √3 < 1.74"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1.72 < √3 < 1.73」は、1.73² がまだ 3 より小さいことを見落とす誤りである。1.73² = 2.9929 < 3 なので √3 は 1.73 より大きい。", "「1.74 < √3 < 1.75」は、1.74² がすでに 3 をこえていることを見落とす誤りである。1.74² = 3.0276 > 3 なので √3 は 1.74 より小さい。", "「1.70 < √3 < 1.71」は、表の最初の区間を選んだ誤りである。1.70² = 2.89、1.71² = 2.9241 はどちらも 3 よりかなり小さい。", "正解。表より 1.73² = 2.9929 < 3 < 3.0276 = 1.74² なので、√3 は 1.73 と 1.74 の間にある。"], "explanation": "図の表で x² が 3 をはさんでいる行を探す。1.73² = 2.9929 < 3 < 3.0276 = 1.74² であるから、1.73 < √3 < 1.74 である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-1.q0028.h0", "jp.g09.current.sugaku-1.q0028.h1"], "rows": [[{"v": "1.70"}, {"v": "2.8900"}], [{"v": "1.71"}, {"v": "2.9241"}], [{"v": "1.72"}, {"v": "2.9584"}], [{"v": "1.73"}, {"v": "2.9929"}], [{"v": "1.74"}, {"v": "3.0276"}], [{"v": "1.75"}, {"v": "3.0625"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0028.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kinji-hyou", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4bd233a991684d0dc05a92825da9d55793244706a20f28dc4004dd6d2f24d4b2", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0029", "familyId": "jp-m9-t01-kinji", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "3 より小さい側と大きい側の両方の差を比べることと、単に 3 をこえた最初の値を選ばないことの2点が必要である。", "question": "図の表は、x の値とそれに対応する x² の値を表したものである。表に示された数のうち、2乗した値が 3 に最も近いものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1.73", "1.74", "1.72", "1.75"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。1.73² = 2.9929 で 3 との差は 0.0071、1.74² = 3.0276 で差は 0.0276 である。差が最も小さいのは 1.73 である。", "「1.74」は、3 をこえる側でいちばん近いものを選んだ誤りである。3 との差は 0.0276 で、1.73 の差 0.0071 より大きい。", "「1.72」は、3 より小さい側で隣の値を選んだ誤りである。1.72² = 2.9584 で 3 との差は 0.0416 あり、1.73 より遠い。", "「1.75」は、表の最大値を選んだ誤りである。1.75² = 3.0625 で 3 との差は 0.0625 あり、最も近くない。"], "explanation": "表の各 x について x² と 3 の差を比べる。1.73² = 2.9929 の差 0.0071 が最も小さいので、2乗が 3 に最も近いのは 1.73 である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-1.q0028.h0", "jp.g09.current.sugaku-1.q0028.h1"], "rows": [[{"v": "1.70"}, {"v": "2.8900"}], [{"v": "1.71"}, {"v": "2.9241"}], [{"v": "1.72"}, {"v": "2.9584"}], [{"v": "1.73"}, {"v": "2.9929"}], [{"v": "1.74"}, {"v": "3.0276"}], [{"v": "1.75"}, {"v": "3.0625"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0028.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kinji-hyou", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ea50e1d33cdbafb6035d8beee862e505c72a272dcc274ab99a90caac77012f5d", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0030", "familyId": "jp-m9-t01-kinji", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "連続整数の2乗で数をはさむことと、整数部分と切り上げ・根号内の数を混同しないことの2点が必要である。", "question": "√50 の整数部分を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6", "7", "8", "50"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「6」は、6² = 36 から √50 を小さく見積もった誤りである。7² = 49 < 50 なので √50 は 7 より大きい。", "正解。7² = 49、8² = 64 より 7 < √50 < 8 なので、√50 の整数部分は 7 である。", "「8」は、√50 が 8 に近いと考えて切り上げた誤りである。8² = 64 > 50 なので √50 は 8 より小さく、整数部分は 7 である。", "「50」は、根号の中の数をそのまま答えた誤りである。正の数の整数部分とは、その数をこえない最大の整数である。"], "explanation": "連続する整数の2乗で 50 をはさむ。7² = 49 < 50 < 64 = 8² であるから 7 < √50 < 8 となり、整数部分は 7 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kinji-seisuubu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "372131d95e0dfc37374b2cb167ae7113e648933edef2d654dc20e570d13fb2b0", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0031", "familyId": "jp-m9-t01-kinji", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "与えられた小数展開を不等式の端点に正しく移すことと、切り捨てた桁と厳密な大小を混同しないことの2点が必要である。", "question": "√5 = 2.236… である。このとき正しい不等式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2.24 < √5 < 2.25", "2.23 < √5 < 2.236", "2.23 < √5 < 2.24", "2.20 < √5 < 2.23"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2.24 < √5 < 2.25」は、√5 が 2.24 以上と考えた誤りである。√5 = 2.236… は 2.24 より小さい。", "「2.23 < √5 < 2.236」は、√5 が 2.236 より小さいとした誤りである。√5 = 2.236… なので 2.236 以上である。", "正解。√5 = 2.236… は 2.23 より大きく 2.24 より小さいので、2.23 < √5 < 2.24 が正しい。", "「2.20 < √5 < 2.23」は、√5 が 2.23 より小さいとした誤りである。√5 = 2.236… は 2.23 より大きい。"], "explanation": "√5 = 2.236… は小数第2位までみると 2.23… であり、2.24 には達していない。よって 2.23 < √5 < 2.24 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kinji-shousu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b768802855f8bfa4209f1457019179a08a2d14dc67313a4478b35953d1e0422c", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0032", "familyId": "jp-m9-t01-yuuri-muri", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "分数表示の定義を正確に思い出すことと、分母が 0 でない条件を落とさないことの2点が必要である。", "question": "有理数の定義として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["分数の形に書かれた数だけをさす数", "根号がついていない数すべてをさす数", "数直線上に表せる数すべてをさす数", "整数 m と、0でない整数 n によって m/n と書ける数"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「分数の形に書かれた数だけをさす数」は、整数や小数で書かれた有理数を除いた誤りである。整数も有理数に含まれる。", "「根号がついていない数すべてをさす数」は、円周率 π のように根号なしで書かれる無理数があることを見落とした誤りである。定義は m/n の形に表せるかどうかである。", "「数直線上に表せる数すべてをさす数」は、無理数も数直線上の点に対応することを見落とした誤りである。", "正解。有理数は、整数 m と 0 でない整数 n によって m/n と書ける数である。"], "explanation": "有理数とは、整数 m と 0 でない整数 n によって m/n と書ける数である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yuuri-teigi", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9a8ce8d56ae9f3fff9534a6f22c5703d5eae1d9d2f81aa020eb520b4d1bd6aa3", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0033", "familyId": "jp-m9-t01-yuuri-muri", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "根号の有無だけで判断しないことと、分数・小数が有理数になる場合を区別することの2点が必要である。", "question": "√9、−0.5、√6、3/7 のうち、無理数であるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√6", "√9", "−0.5", "3/7"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。6 は平方数ではないので √6 は整数にならず、有理数でもない。よって √6 は無理数である。", "「√9」は、根号がついているから無理数と考えた誤りである。√9 = 3 であり、整数だから有理数である。", "「−0.5」は、負の小数を無理数と取り違えた誤りである。−0.5 = −1/2 と分数で表せるので有理数である。", "「3/7」は、割り切れない分数を無理数と取り違えた誤りである。すでに m/n の形なので有理数である。"], "explanation": "√9 = 3 は整数、−0.5 = −1/2 と 3/7 は分数で表せるので有理数である。一方、6 は平方数でないから √6 は無理数である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "muri-hantei", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "01233c1ca5c4a6814f186b365b3763be0e540bcbd32d13454a569d404d0fc813", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0034", "familyId": "jp-m9-t01-yuuri-muri", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "根号内が平方数や分数でも有理数になる場合を見抜くことと、√12 を無理数として除外することの2点が必要である。", "question": "√16、√(1/4)、√12、−2/3 のうち、有理数をすべて選んだものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√16、√(1/4)、√12、−2/3", "√16、√(1/4)、−2/3", "√16、√(1/4)", "√16、−2/3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「√16、√(1/4)、√12、−2/3」は、√12 まで有理数に含めた誤りである。12 は平方数ではないので √12 は無理数である。", "正解。√16 = 4、√(1/4) = 1/2、−2/3 はいずれも有理数である。12 は平方数ではないので √12 は無理数であり、含まれない。", "「√16、√(1/4)」は、分数 −2/3 を有理数から外した誤りである。−2/3 は整数の商なので有理数である。", "「√16、−2/3」は、√(1/4) = 1/2 を見落とした誤りである。分数の平方根でも値が有理数になる場合がある。"], "explanation": "√16 = 4、√(1/4) = 1/2 は有理数であり、−2/3 も有理数である。12 は平方数ではないので √12 は無理数である。よって有理数は √16、√(1/4)、−2/3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yuuri-sentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6ddf831c23a199d1cf2acec45037239f84fbd059ce0e1aa37e4c34b844681d86", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0035", "familyId": "jp-m9-t01-hanrei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "主張の真偽を反例で判定することと、一部の無理数の例だけで一般化しないことの2点が必要である。", "question": "次郎は「根号がついている数は、すべて無理数です」と言いました。この主張の評価として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しい。根号がついている数はいつも無理数だからである", "正しくない。無理数には必ず根号がつくからである", "正しくない。√25 = 5 のような反例があるからである", "正しい。√2 や √3 のように根号のつく数は無理数だからである"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「正しい。根号がついている数はいつも無理数だからである」は、主張そのものをそのまま認めた誤りである。√9 = 3、√(4/9) = 2/3 などの反例がある。", "「正しくない。無理数には必ず根号がつくからである」は、結論は同じでも理由が逆である。主張の反例は「根号があって有理数になる数」で示す。", "正解。√25 = 5 のように、根号がついていても有理数(整数)になる数がある。よって主張は正しくない。", "「正しい。√2 や √3 のように根号のつく数は無理数だからである」は、一部の例だけから一般化した誤りである。すべての根号つきの数が無理数とは限らない。"], "explanation": "主張は「根号がついている数はすべて無理数」である。しかし √25 = 5 は根号がついているのに整数であり有理数である。このような反例があるので、主張は正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hanrei-konngou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "343fe3664d09035b0790dc4ad362d9f171931ff9a0048a5c8dceb5411a31bd7d", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0036", "familyId": "jp-m9-t01-hanrei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "反例が「2つの無理数」かつ「和が有理数」の両方をみたすことと、和が無理数のままの例を反例と誤認しないことの2点が必要である。", "question": "美咲は「2つの無理数の和は、いつも無理数です」と言いました。この主張の反例として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√2 + (−√3) = √2 − √3", "√5 + 1 = 1 + √5", "√2 + √3 = √2 + √3", "√3 + (−√3) = 0"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「√2 + (−√3) = √2 − √3」は、正と負の無理数の和であるが、絶対値が異なるので和は 0 にならず、無理数のままである。主張の反例にはならない。", "「√5 + 1 = 1 + √5」は、無理数と有理数の和であり、2つの無理数の和ではない。また結果も無理数である。", "「√2 + √3 = √2 + √3」は、和が無理数のままの例である。主張の反例にはならない。", "正解。√3 と −√3 はどちらも無理数であるが、その和は 0 で有理数である。よって「いつも無理数」という主張の反例になる。"], "explanation": "反例は、2つの無理数の和が有理数になる場合を示せばよい。√3 と −√3 は無理数で、√3 + (−√3) = 0 は有理数である。よってこれが反例である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hanrei-wa", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8614f3fc7eac56ca8a0b1282b3bd6cce1cec2a76677fff773e7999f383c4e169", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0037", "familyId": "jp-m9-t01-bunrui", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "−√36 をまず整数に直すことと、自然数・整数・有理数・無理数の包含と排他を同時に見ることの2点が必要である。", "question": "図の表は、数を自然数・整数・有理数・無理数に分類したものである。−√36 の行の □ に正しく ○ をつけた組み合わせを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["整数と有理数", "自然数と整数", "有理数と無理数", "自然数と有理数"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。−√36 = −6 は負の整数なので自然数ではなく、整数であり有理数である。無理数ではない。よって ○ は整数と有理数につける。", "「自然数と整数」は、−6 を自然数に含めた誤りである。自然数は正の整数であり、負の数は自然数ではない。", "「有理数と無理数」は、同じ数が有理数と無理数の両方になるとした誤りである。有理数と無理数は重ならない。", "「自然数と有理数」は、整数の欄を空け、自然数に ○ をつけた誤りである。−6 は自然数ではなく整数である。"], "explanation": "−√36 = −6 である。−6 は自然数ではなく、整数であり、分数 −6/1 と表せるので有理数である。無理数ではない。したがって図の表では整数と有理数に ○ をつける。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-1.q0037.h0", "jp.g09.current.sugaku-1.q0037.h1", "jp.g09.current.sugaku-1.q0037.h2", "jp.g09.current.sugaku-1.q0037.h3", "jp.g09.current.sugaku-1.q0037.h4"], "rows": [[{"v": "5"}, {"v": "○"}, {"v": "○"}, {"v": "○"}, {"v": ""}], [{"v": "−2"}, {"v": ""}, {"v": "○"}, {"v": "○"}, {"v": ""}], [{"v": "0.3"}, {"v": ""}, {"v": ""}, {"v": "○"}, {"v": ""}], [{"v": "√7"}, {"v": ""}, {"v": ""}, {"v": ""}, {"v": "○"}], [{"v": "−√36"}, {"v": "□"}, {"v": "□"}, {"v": "□"}, {"v": "□"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0037.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "bunrui-hyou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c2babf70caa282f8cb2a30c23e6918c09c37b820054aefafaa9b9b39d231e931", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0038", "familyId": "jp-m9-t01-yuuri-muri", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "包含の向きを逆にしないことと、一部分だけ正しい文に惑わされないことの2点が必要である。", "question": "数の包含関係として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["整数はすべて自然数であり、有理数はすべて整数である", "自然数はすべて整数であり、整数はすべて有理数である", "有理数はすべて無理数であり、整数はすべて自然数である", "自然数はすべて有理数であり、有理数はすべて整数である"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「整数はすべて自然数であり、有理数はすべて整数である」は、包含を逆にした誤りである。−3 は整数だが自然数ではなく、1/2 は有理数だが整数ではない。", "正解。自然数 ⊂ 整数 ⊂ 有理数 という包含関係が成り立つ。", "「有理数はすべて無理数であり、整数はすべて自然数である」は、有理数と無理数を重ね、整数と自然数も逆にした誤りである。", "「自然数はすべて有理数であり、有理数はすべて整数である」は、前半は正しいが後半が誤りである。有理数には整数でない分数も含まれる。"], "explanation": "自然数は整数の一部であり、整数は分数 m/1 と書けるので有理数の一部である。よって「自然数はすべて整数であり、整数はすべて有理数である」が正しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "houkou-kankei", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "632e919b7d211c221fe53b00ae148bf6d1ffc3f4592ede58605f2023b1506e0a", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0039", "familyId": "jp-m9-t01-yuuri-muri", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "有限小数が分数になることを使うことと、有理数・整数・自然数を混同しないことの2点が必要である。", "question": "0.125 = 1/8 について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["無理数である", "整数である", "有理数である", "自然数である"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「無理数である」は、小数表示を見て無理数と判断した誤りである。有限小数は分数に直せるので有理数である。", "「整数である」は、分数 1/8 を整数と取り違えた誤りである。1/8 は整数ではない。", "正解。0.125 = 1/8 と整数の分数で表せるので有理数である。", "「自然数である」は、正の小数を自然数に含めた誤りである。自然数は 1, 2, 3, … の正の整数である。"], "explanation": "0.125 は 1/8 と書ける。整数 m = 1、0 でない整数 n = 8 による分数表示なので、有理数である。整数や自然数ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yuuri-shousu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d169af93d9e1e03d7f83242220b959763b9f8844296612ca700ecf99d76db98f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0040", "familyId": "jp-m9-t01-yuuri-muri", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "近似・分類・図形的意味・数直線の4観点を同時に確かめることと、どれか1つだけ誤った組を見抜くことの2点が必要である。", "question": "√2 について正しい記述の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1.5 < √2 < 1.6 であり、無理数であり、1辺が 1 cm の正方形の対角線の長さであり、数直線上に対応する点がある", "1.4 < √2 < 1.5 であり、有理数であり、1辺が 1 cm の正方形の対角線の長さであり、数直線上に対応する点がある", "1.4 < √2 < 1.5 であり、無理数であり、1辺が 1 cm の正方形の対角線の長さであり、数直線上には対応する点がない", "1.4 < √2 < 1.5 であり、無理数であり、1辺が 1 cm の正方形の対角線の長さであり、数直線上に対応する点がある"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1.5 < √2 < 1.6 であり、…」は、近似の区間だけが誤っている。1.5² = 2.25 > 2 なので √2 は 1.5 より小さい。", "「1.4 < √2 < 1.5 であり、有理数であり、…」は、√2 を有理数とした誤りである。√2 は分数では表せない無理数である。", "「1.4 < √2 < 1.5 であり、無理数であり、…数直線上には対応する点がない」は、無理数は数直線上に表せないとした誤りである。無理数も数直線上の点に対応する。", "正解。1.4² = 1.96 < 2 < 2.25 = 1.5² より 1.4 < √2 < 1.5 である。√2 は無理数で、1辺 1 cm の正方形の対角線の長さであり、数直線上に点として表せる。"], "explanation": "1.4² = 1.96 < 2 < 2.25 = 1.5² なので、1.4 < √2 < 1.5 である。√2 は分数の形に表せないので無理数である。1辺が 1 cm の正方形の対角線を1辺とする正方形の面積は、もとの正方形の2倍の 2 cm² になるので、対角線の長さは √2 cm である。無理数も数直線の上に位置を定めることができる。よって、4つの内容をすべて正しく述べたものが答えである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heihoukon-seishitsu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d8982d3f90d8cea096cbe2d899e58c5ab8059bd5caa30e43bfa1fc9fe240bb4c", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0041", "familyId": "jp-m9-t01-menseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "面積と1辺の関係が平方であることを用いることと、面積の数値やその半分を辺の長さと取り違えないことの2点が必要である。", "question": "面積が 30 cm² の正方形の1辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√30 cm", "30 cm", "√15 cm", "15 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。正方形の面積が 30 cm² のとき、1辺を a cm とすると a² = 30 より a = √30 である(長さは正)。", "「30 cm」は、面積の数値をそのまま1辺の長さとした誤りである。1辺は面積の平方根である。", "「√15 cm」は、面積を半分にしてから平方根をとった誤りである。a² = 30 なので a = √30 である。", "「15 cm」は、面積 30 の半分を1辺とした誤りである。正方形では 1辺 × 1辺 = 面積 である。"], "explanation": "正方形の1辺を a cm とすると a² = 30 である。a > 0 なので a = √30 である。よって1辺の長さは √30 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-hen", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "591d126711d28a3857d0e4b1f6aee8ecd1aa968b1ffd15dafae55d3e624053e0", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0042", "familyId": "jp-m9-t01-menseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "面積 30 を連続整数の2乗ではさむことと、下側の整数を小さく取りすぎないことの2点が必要である。", "question": "面積が 30 cm² の正方形の1辺の長さは、どの連続する整数 cm の間にあるか。正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 cm と 5 cm の間", "5 cm と 6 cm の間", "6 cm と 7 cm の間", "3 cm と 4 cm の間"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4 cm と 5 cm の間」は、4² = 16 < 30 だけを見て選んだ誤りである。5² = 25 < 30 なので √30 は 5 より大きい。", "正解。5² = 25 < 30 < 36 = 6² なので、√30 は 5 と 6 の間にある。", "「6 cm と 7 cm の間」は、√30 を大きく見積もった誤りである。6² = 36 > 30 なので √30 は 6 より小さい。", "「3 cm と 4 cm の間」は、3² = 9 から大きく離れた見積もりである。√30 は 5 と 6 の間にある。"], "explanation": "1辺は √30 cm である。5² = 25 < 30 < 36 = 6² より 5 < √30 < 6 なので、5 cm と 6 cm の間にある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-kinji", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8af10ba919ee6da7094ab728cb85ee15dcd91f9751a583e3d654463146b45402", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0043", "familyId": "jp-m9-t01-hogan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "方眼上の斜めの正方形の面積を周囲の図形から求めることと、1辺の長さと面積を混同しないことの2点が必要である。", "question": "図は、1目もりが 1 cm の方眼紙上にかけた正方形 ABCD である。正方形 ABCD の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 cm²", "√5 cm²", "5 cm²", "8 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「4 cm²」は、方眼のマスを数え損ねて小さく見積もった誤りである。この正方形の面積は 5 cm² である。", "「√5 cm²」は、1辺の長さ √5 cm を面積と取り違えた誤りである。面積の単位は cm² でも、値は 5 である。", "正解。方眼上の正方形の面積は、外接する正方形から直角三角形4つをひく方法などで 5 cm² と求められる。", "「8 cm²」は、外側の 3 cm × 3 cm の正方形 9 cm² から、直角三角形1つ分の 1 cm² だけをひいた誤りである。4つ分をひくと 5 cm² になる。"], "explanation": "1目もり 1 cm の方眼で、正方形 ABCD を囲む 3 cm × 3 cm の正方形の面積 9 cm² から、直角をはさむ2辺が 2 cm と 1 cm の直角三角形4つ(各 1 cm²)をひくと 9 − 4 = 5 となる。よって面積は 5 cm² である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 3], "yRange": [0, 3], "axes": false, "grid": "lines", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[1, 0], [3, 1], [2, 3], [0, 2]], "color": "accent-soft"}], "points": [[1, 0], [3, 1], [2, 3], [0, 2]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-1.q0043.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-1.q0043.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-1.q0043.p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-1.q0043.p3"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0043.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hogan-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "acadc2293d78f8cccd28dde08134eabf93bfc89efbf4842dcda9bc7e7b5bf306", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0044", "familyId": "jp-m9-t01-hogan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "面積から1辺へ平方根で戻すことと、斜めの辺を整数の目もり数で読まないことの2点が必要である。", "question": "図は、1目もりが 1 cm の方眼紙上にかけた正方形 ABCD である。正方形 ABCD の1辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5 cm", "√10 cm", "2 cm", "√5 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「5 cm」は、面積の数値を1辺の長さとした誤りである。1辺は面積の平方根である。", "「√10 cm」は、面積を 10 cm² と求め誤ったものである。面積は 5 cm² なので、1辺は √5 cm である。", "「2 cm」は、方眼のマス目を整数本で数えた誤りである。斜めの辺の長さは整数にならない。", "正解。面積が 5 cm² の正方形の1辺は √5 cm である。"], "explanation": "正方形 ABCD の面積は 5 cm² なので、1辺を a cm とすると a² = 5、a = √5 である。よって1辺の長さは √5 cm である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 3], "yRange": [0, 3], "axes": false, "grid": "lines", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[1, 0], [3, 1], [2, 3], [0, 2]], "color": "accent-soft"}], "points": [[1, 0], [3, 1], [2, 3], [0, 2]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-1.q0043.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-1.q0043.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-1.q0043.p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-1.q0043.p3"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0043.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hogan-hen", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "07f661862b79f8881ea962578e2d66966437afe4a3d62f9e22b6ae7e56d297d2", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0045", "familyId": "jp-m9-t01-menseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "面積をたしてから平方根をとることと、もとの1辺どうしをたす誤りを避けることの2点が必要である。", "question": "面積が 9 cm² の正方形と面積が 16 cm² の正方形がある。これら2つの正方形の面積の和に等しい面積をもつ正方形の1辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5 cm", "7 cm", "√7 cm", "25 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。面積の和は 9 + 16 = 25 cm² なので、新しい正方形の1辺は √25 = 5 cm である。", "「7 cm」は、もとの1辺 3 cm と 4 cm をたした誤りである。面積の和に等しい正方形の1辺は、辺の和ではない。", "「√7 cm」は、もとの1辺 3 cm と 4 cm の和 7 に根号をつけた誤りである。面積の和は 25 cm² である。", "「25 cm」は、面積の和をそのまま1辺とした誤りである。1辺は √25 = 5 cm である。"], "explanation": "2つの正方形の面積の和は 9 + 16 = 25 cm² である。面積 25 cm² の正方形の1辺は √25 = 5 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-wa", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "93d2ca7d315bd7c1d80e66d53c4f03d6010d556c59753aba7ee8c9168ee531eb", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0046", "familyId": "jp-m9-t01-menseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "面積の倍率と辺の倍率の関係を用いることと、√32 と 8 が等しくないことを確認することの2点が必要である。", "question": "1辺が 4 cm の正方形の面積を2倍にした正方形の1辺の長さは √32 cm である。太郎は「面積が2倍になるなら、1辺も2倍の 8 cm になる」と言いました。この主張の評価として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しい。面積が2倍なら1辺も必ず2倍になる", "正しくない。面積が2倍でも1辺は2倍にならない(√32 ≠ 8)", "正しくない。面積が2倍のとき1辺は半分の 2 cm になるからである", "正しい。√32 を計算すると 8 になるからである"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「正しい。面積が2倍なら1辺も必ず2倍になる」は、面積と長さの倍率を同じとみた誤りである。面積の倍率は辺の倍率の2乗である。", "正解。面積は 32 cm² で、(√32)² = 32、8² = 64 だから、√32 ≠ 8 である。1辺が 8 cm になるという主張は正しくない。", "「正しくない。面積が2倍のとき1辺は半分の 2 cm になるからである」は、主張が誤りであることは合っているが、1辺が半分になるという理由が誤っている。実際の1辺は √32 cm で、もとの 4 cm より長い。", "「正しい。√32 を計算すると 8 になるからである」は、8² = 64 であり 32 ではないことを見落としている。√32 は 5 と 6 の間の数である。"], "explanation": "もとの面積は 16 cm²、2倍すると 32 cm² なので1辺は √32 cm である。8² = 64 ≠ 32 より √32 ≠ 8 であるから、面積が2倍でも1辺は2倍にはならない。主張は正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-bairitsu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7c74ad51612a75eb9ad1ee4ee3b80166d8591e8e813f89744871558e473e13a3", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0047", "familyId": "jp-m9-t01-menseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "与えられた2乗の値で面積をはさむことと、2乗の値そのものを辺の長さと混同しないことの2点が必要である。", "question": "花だんが正方形で、面積は 20 m² である。4.4² = 19.36、4.5² = 20.25 であるとき、この花だんの1辺の長さについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4.5 m と 4.6 m の間", "4.3 m と 4.4 m の間", "4.4 m と 4.5 m の間", "19.36 m と 20.25 m の間"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「4.5 m と 4.6 m の間」は、√20 が 4.5 より大きいとした誤りである。4.5² = 20.25 > 20 なので √20 は 4.5 より小さい。", "「4.3 m と 4.4 m の間」は、√20 が 4.4 より小さいとした誤りである。4.4² = 19.36 < 20 なので √20 は 4.4 より大きい。", "正解。4.4² = 19.36 < 20 < 20.25 = 4.5² なので、1辺 √20 m は 4.4 m と 4.5 m の間にある。", "「19.36 m と 20.25 m の間」は、2乗の値の区間を1辺の長さの区間と取り違えた誤りである。"], "explanation": "1辺を a m とすると a² = 20 である。4.4² = 19.36 < 20 < 20.25 = 4.5² より 4.4 < a < 4.5 である。よって 4.4 m と 4.5 m の間にある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-kinji", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7c5037515fbe46d207d47219db302a444aa21acb4ca332eee9afaa9cfd683fcd", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0048", "familyId": "jp-m9-t01-menseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "対角線の長さ √2 を求めることと、それを辺とする正方形の面積が 2 になることを結びつけることの2点が必要である。", "question": "1辺が 1 m の正方形の対角線を1辺とする新しい正方形をつくる。新しい正方形の面積と、もとの正方形の対角線の長さの組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["面積は √2 m²、対角線は √2 m", "面積は 2 m²、対角線は 2 m", "面積は 4 m²、対角線は √2 m", "面積は 2 m²、対角線は √2 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「面積は √2 m²、対角線は √2 m」は、新しい正方形の面積を辺の長さと同じ √2 とした誤りである。面積は (√2)² = 2 m² である。", "「面積は 2 m²、対角線は 2 m」は、面積は正しいが、もとの対角線を 2 m とした誤りである。対角線は √2 m である。", "「面積は 4 m²、対角線は √2 m」は、対角線は正しいが、面積を 2² = 4 と誤った計算である。1辺 √2 の面積は 2 である。", "正解。もとの正方形を対角線で切った直角二等辺三角形4つで、対角線を1辺とする新しい正方形ができるので、その面積は 2 m² である。その1辺である対角線の長さは、2 の正の平方根の √2 m である。"], "explanation": "対角線を1辺とする新しい正方形は、もとの正方形(1 m²)を対角線で2つに切った直角二等辺三角形4つ分なので、面積は 2 m² である。その1辺は 2 の正の平方根なので、対角線は √2 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taikakusen-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "09dfbdb32438c70cdb6d739a0bdeb51e1dae9c9a67ef7c2402c6caeeb8e2daa1", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0049", "familyId": "jp-m9-t01-en", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "面積公式から r² = 7 を得ることと、π を打ち消したあと平方根をとることの2点が必要である。", "question": "半径 r cm の円の面積が 7π cm² であるとき、r の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√7", "7", "√(7π)", "49"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。円の面積の公式より πr² = 7π である。両辺を π でわると r² = 7、r > 0 より r = √7 である。", "「7」は、面積の係数 7 をそのまま半径とした誤りである。半径は面積の係数の平方根である。", "「√(7π)」は、π を根号の中に残した誤りである。πr² = 7π から π は約分できる。", "「49」は、7 を2乗した値を半径とした誤りである。求めるのは r であり r² ではない。"], "explanation": "円の面積は πr² である。πr² = 7π より r² = 7。半径は正の数なので r = √7 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "en-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e734abe15e9877308a6fe46d96952c31a987554145941f83832e353d9f37271f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0050", "familyId": "jp-m9-t01-menseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-imi-to-daishou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "√50 を連続整数ではさむことと、その結果を正方形の1辺の大小比較にすぐ使うことの2点が必要である。", "question": "面積が 50 cm² の正方形と、1辺が 7 cm の正方形がある。√50 の位置と2つの正方形の1辺の大小について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7 < √50 < 8 であり、1辺 7 cm の正方形の1辺のほうが長い", "7 < √50 < 8 であり、面積 50 cm² の正方形の1辺のほうが長い", "8 < √50 < 9 であり、面積 50 cm² の正方形の1辺のほうが長い", "6 < √50 < 7 であり、1辺 7 cm の正方形の1辺のほうが長い"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「7 < √50 < 8 であり、1辺 7 cm の正方形の1辺のほうが長い」は、区間は正しいが大小の結論が逆である。√50 > 7 なので面積 50 cm² のほうの1辺が長い。", "正解。7² = 49 < 50 < 64 = 8² より 7 < √50 < 8 である。面積 50 cm² の正方形の1辺は √50 cm で、7 cm より長い。", "「8 < √50 < 9 であり、面積 50 cm² の正方形の1辺のほうが長い」は、大小の結論は近いが、√50 の区間が誤っている。8² = 64 > 50 である。", "「6 < √50 < 7 であり、1辺 7 cm の正方形の1辺のほうが長い」は、7² = 49 < 50 を見落とし、√50 を 7 より小さくした誤りである。"], "explanation": "7² = 49 < 50 < 64 = 8² より 7 < √50 < 8 である。面積 50 cm² の正方形の1辺は √50 cm、他方は 7 cm なので、√50 > 7 より面積 50 cm² の正方形の1辺のほうが長い。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f4f328978e974dc7647d3a411b9c0da2aed3cbcb0429a27ce9683c9f92e5447e", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0051", "familyId": "jp-m9-t02-jouhou-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "積の法則を使う1手の計算であり、根号の中をたす誤りと根号を外す誤りが近い。", "question": "√3 × √5 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√15", "√8", "15", "3√5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。√a × √b = √(ab) より √3 × √5 = √15 となる。", "「√8」は、根号の中どうしをたして √(3 + 5) = √8 とした誤りである。正しくはかけ算なので √15 である。", "「15」は、根号を外して 3 × 5 = 15 とした誤りである。積の法則では根号の中の積が残るので √15 である。", "「3√5」は、一方だけを係数のように見た誤りである。両方の根号を積の法則でまとめると √15 である。"], "explanation": "√a × √b = √(ab) であるから、√3 × √5 = √(3 × 5) = √15 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouhou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cb1eae4edb96f4ed1898977166fd008c778a2a2bd1ef394f4633eedc811abd57", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0052", "familyId": "jp-m9-t02-johou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "除法の法則を使う1手であり、根号を外す誤りと中をたす誤りが混ざりやすい。", "question": "√21 ÷ √7 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√14", "√3", "3", "2√7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「√14」は、わり算なのに根号の中をひいて √(21 − 7) = √14 とした誤りである。正しくは √(21/7) = √3 である。", "正解。√a ÷ √b = √(a/b) より √21 ÷ √7 = √3 となる。", "「3」は、根号を外して 21 ÷ 7 = 3 とした誤りである。商の法則では根号が残るので √3 である。", "「2√7」は、わり算なのに根号の中をたして √(21 + 7) = √28 = 2√7 とした誤りである。正しくは 21 ÷ 7 で √3 である。"], "explanation": "√a ÷ √b = √(a/b) であるから、√21 ÷ √7 = √(21/7) = √3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "johou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "30a9a784c89cbebaa4231ddba2b54fd30e4a011bf0374e801600f6e0962a88ea", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0053", "familyId": "jp-m9-t02-jouhou-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "積のあと平方数を外す2手が必要で、途中形や根号の中の和との取り違えがある。", "question": "√2 × √8 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√10", "2√2", "4", "16"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「√10」は、根号の中をたして √(2 + 8) = √10 とした誤りである。正しくは積なので √16 = 4 である。", "「2√2」は、√8 = 2√2 まで直して 2√2 × √2 を途中で止めた形である。さらに計算すると 2 × 2 = 4 である。", "正解。√2 × √8 = √16 = 4 となる。", "「16」は、√16 の 16 を根号の外の答えとした誤りである。√16 は 4 である。"], "explanation": "√2 × √8 = √(2 × 8) = √16 = 4 である。別解として √8 = 2√2 より √2 × 2√2 = 2 × 2 = 4 でもある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouhou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1b432dad86975b567b7628f1c161788a800531728a9eb665fdd3a19d6bd43faf", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0054", "familyId": "jp-m9-t02-keisiki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "係数を根号の中へ移す公式と、2乗せずにかける誤りを見分ける必要がある。", "question": "3√2 を √a の形に直したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√6", "√5", "√11", "√18"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「√6」は、係数と根号の中をかけただけの誤りである。係数は2乗して中に入れるので √18 である。", "「√5」は、係数と根号の中をたした誤りである。正しくは 3² × 2 = 18 で √18 である。", "「√11」は、係数を2乗した 9 と根号の中の 2 をたした誤りである。正しくは 3² × 2 = 18 で √18 である。", "正解。a√b = √(a²b) より 3√2 = √(9 × 2) = √18 となる。"], "explanation": "a√b = √(a²b) (a > 0) であるから、3√2 = √(3² × 2) = √18 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "keisiki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "241e8e0a1e5855d6092f07ba654b83170fa68ca22d891b353d9be6b031d563ee", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0055", "familyId": "jp-m9-t02-keisiki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "平方因数の取り出しと、√4 = 2 を誤る選択肢が並ぶため見分けが必要である。", "question": "√20 を a√b の形に直したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2√5", "4√5", "5√2", "10√2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。√20 = √(4 × 5) = 2√5 となる。", "「4√5」は、平方因数 4 の平方根を 4 のまま外に出した誤りである。√4 = 2 なので 2√5 である。", "「5√2」は、因数の割り当てを逆にした誤りである。20 = 4 × 5 なので 2√5 である。", "「10√2」は、10 × 2 と見て係数を大きくしすぎた誤りである。最大の平方因数は 4 なので 2√5 である。"], "explanation": "√20 = √(4 × 5) = √4 × √5 = 2√5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "keisiki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1bd39b915f13da2c6ca02f8922965e4b8e0c9544d618a42b38623a877df35224", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0056", "familyId": "jp-m9-t02-keisiki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "大きい平方因数を見つけることと、平方因数の平方根をとり忘れないことの2点が要る。", "question": "√72 を、根号の中をできるだけ小さい自然数にした a√b の形に直したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["36√2", "6√2", "4√18", "8√2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「36√2」は、√(36 × 2) の 36 を、平方根をとらずにそのまま根号の外に出した誤りである。√36 = 6 なので 6√2 である。", "正解。√72 = √(36 × 2) = 6√2 となる。", "「4√18」は、72 = 4 × 18 と分けて 4 を平方根をとらずに外に出し、18 の中の平方数 9 も残した誤りである。正しくは √72 = √(36 × 2) = 6√2 である。", "「8√2」は、係数を大きく取りすぎた誤りである。72 = 36 × 2 なので係数は 6 である。"], "explanation": "√72 = √(36 × 2) = √36 × √2 = 6√2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "keisiki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a99c8f23f9ec97805345913aabbbd4d6581717cc85f75f86739f6454dd4eacfc", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0057", "familyId": "jp-m9-t02-jouhou-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "積の法則のあと平方因数を外す2手が必要で、平方因数の平方根をとり忘れる誤りが近い。", "question": "√6 × √10 を簡単にした値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4√15", "6√10", "2√15", "√16"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「4√15」は、√60 = √(4 × 15) の 4 を、平方根をとらずにそのまま外に出した誤りである。√4 = 2 なので 2√15 である。", "「6√10」は、√6 の 6 を係数のように根号の外に出し、6 × √10 とした誤りである。正しくは √6 × √10 = √60 = 2√15 である。", "正解。√6 × √10 = √60 = √(4 × 15) = 2√15 となる。", "「√16」は、積 60 ではなく別の平方数にした誤りである。正しくは √60 = 2√15 である。"], "explanation": "√6 × √10 = √60 = √(4 × 15) = 2√15 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouhou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d537197dcc6b27e36fe15e7b4734dff9c8e2627f92d4f5ddb8c079dcd1cf507b", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0058", "familyId": "jp-m9-t02-jouhou-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "係数と根号の両方を扱い、さらに √18 を簡単にする多段計算である。", "question": "2√3 × 4√6 を簡単にした値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["72√2", "6√18", "8√9", "24√2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「72√2」は、8√18 の √18 = √(9 × 2) の 9 を、平方根をとらずに外に出して 8 × 9√2 とした誤りである。√9 = 3 なので 8 × 3√2 = 24√2 である。", "「6√18」は、係数をかけずにたして 2 + 4 = 6 とし、√18 も簡単にしなかった誤りである。係数は 2 × 4 = 8 で、8√18 = 24√2 である。", "「8√9」は、根号の中の積を誤った形である。3 × 6 = 18 なので、簡単化後は 24√2 である。", "正解。係数どうしと根号どうしをかけて 8√18 = 8 × 3√2 = 24√2 となる。"], "explanation": "2√3 × 4√6 = (2 × 4)√(3 × 6) = 8√18 = 8√(9 × 2) = 8 × 3√2 = 24√2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouhou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9ba1a9e97eaf27eb25ba400166610f4987123e07e6bdaa50fc35da064e362c25", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0059", "familyId": "jp-m9-t02-johou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "除法のあと平方根を外す必要があり、かけ算や減法と取りちがえる誤りが近い。", "question": "√45 ÷ √5 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3", "15", "√40", "9"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。√45 ÷ √5 = √9 = 3 となる。", "「15」は、わり算なのにかけ算をして √(45 × 5) = √225 = 15 とした誤りである。正しくは √(45/5) = √9 = 3 である。", "「√40」は、わり算なのに根号の中をひいた誤りである。正しくは 45 ÷ 5 で 3 である。", "「9」は、根号を外して 45 ÷ 5 = 9 と誤った。商の法則ではまず √9 となり、それは 3 である。"], "explanation": "√45 ÷ √5 = √(45/5) = √9 = 3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "johou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fa6889d8807e63b4c0bddd104c73f1022057f42a8bf6a7a2a63fb0c97255ea68", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0060", "familyId": "jp-m9-t02-johou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "負号・除法・平方因数の3点を同時に扱うため、根号の中のひき算や符号落ちが起きやすい。", "question": "−√24 ÷ √3 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−√21", "−2√2", "2√2", "−4√2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−√21」は、わり算なのに根号の中をひいて −√(24 − 3) とした誤りである。正しくは −√(24/3) = −√8 = −2√2 である。", "正解。−√24 ÷ √3 = −√8 = −2√2 となる。", "「2√2」は、符号を落とした誤りである。もとの式は負なので答えは −2√2 である。", "「−4√2」は、√8 = √(4 × 2) の 4 を、平方根をとらずに外に出した誤りである。√4 = 2 なので −2√2 である。"], "explanation": "−√24 ÷ √3 = −√(24/3) = −√8 = −2√2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "johou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e67e1dd6e86389f09b39348f1699409798d8034061440d3a78f4b417eec23694", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0061", "familyId": "jp-m9-t02-keisiki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "分数の平方根を分け、分母の平方根を正しく外す2手が必要である。", "question": "√(3/16) を簡単にした値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√3/16", "3/4", "√3/4", "√3/8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「√3/16」は、分母の平方根を取らずに 16 のまま残した誤りである。√16 = 4 なので √3/4 である。", "「3/4」は、根号を全体から外した誤りである。分子だけ根号が残るので √3/4 である。", "正解。√(3/16) = √3/√16 = √3/4 となる。", "「√3/8」は、分母を誤って 8 にした誤りである。√16 = 4 なので分母は 4 である。"], "explanation": "√(3/16) = √3/√16 = √3/4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "keisiki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ad1801a64f1a10bdfcf422c5790f13a316cfd66c9d736c27c3c03e4a7292dbee", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0062", "familyId": "jp-m9-t02-yuurika", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "有理化のかけ算と、その後の約分の両方を誤らない必要がある。", "question": "6/√3 の分母を有理化した形を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2", "6√3", "√3/2", "2√3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「2」は、有理化のあと約分しすぎて根号まで消した誤りである。正しくは 2√3 である。", "「6√3」は、約分を忘れて分子の 6√3 のままにした誤りである。3 で約すと 2√3 である。", "「√3/2」は、分子と分母を逆にしたような誤りである。有理化すると 2√3 である。", "正解。分母分子に √3 をかけて 6√3/3 = 2√3 となる。"], "explanation": "6/√3 = 6√3/(√3 × √3) = 6√3/3 = 2√3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yuurika", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b2e430dc3ca988ecc3aafc3e6e84d509de6b7f6bd7e7c8be0a8b412502a47e81", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0063", "familyId": "jp-m9-t02-yuurika", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "有理化で分子に根号が入り、分母が 2 になる過程を正確に追う必要がある。", "question": "√5/√2 の分母を有理化した形を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√10/2", "√10/4", "√5/2", "√10"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。分母分子に √2 をかけて √10/2 となる。", "「√10/4」は、分母を 2² のようにしすぎた誤りである。分母は √2 × √2 = 2 なので √10/2 である。", "「√5/2」は、分母だけ √2 × √2 = 2 とし、分子に √2 をかけ忘れた誤りである。正しくは √10/2 である。", "「√10」は、分母の 2 でわるのを忘れた誤りである。有理化後は √10/2 である。"], "explanation": "√5/√2 = √5 × √2 / (√2 × √2) = √10/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yuurika", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2d33b9d40dc2d16886c0dc718718a4b52c64ac2d2b8ed883298f5ba2f753119", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0064", "familyId": "jp-m9-t02-kongou-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "乗除が続く左からの計算と、最後に平方根を外す手が必要である。", "question": "√2 × √6 ÷ √3 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√5", "2", "2√2", "√2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「√5」は、根号の中をたし引きした誤りである。積と商の法則では √4 = 2 である。", "正解。左から計算して √12 ÷ √3 = √4 = 2 となる。", "「2√2」は、√12 = √(4 × 3) = 2√3 としてから割る途中で誤った形である。正しくは 2 である。", "「√2」は、一部の根号だけ残した誤りである。全体では √4 = 2 になる。"], "explanation": "√2 × √6 ÷ √3 = √12 ÷ √3 = √4 = 2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kongou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[1]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "078d59ae62ba95dd670944772cbd71e7502addfeb55722468db439c60d995441", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0065", "familyId": "jp-m9-t02-kagen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "同類項の加法と、根号の中をたす誤法則の見分けが必要である。", "question": "2√3 + 5√3 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7√6", "10√3", "7√3", "√6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「7√6」は、根号の中までたした誤りである。同じ √3 どうしなので係数だけたし 7√3 である。", "「10√3」は、係数をかけた誤りである。たし算なので 2 + 5 = 7 で 7√3 である。", "正解。同類項なので係数をたして 7√3 となる。", "「√6」は、係数を無視して根号の中どうしをたした誤りである。同じ √3 どうしなので係数をたして 7√3 である。"], "explanation": "2√3 + 5√3 = (2 + 5)√3 = 7√3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kagen", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a3cb704fc4b7b83b27f546c9881d59a42c7a4e088fddf2173427502e1d9e001f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0066", "familyId": "jp-m9-t02-kagen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "3項の係数計算と負号の処理が必要で、符号ミスが起きやすい。", "question": "4√5 − √5 − 6√5 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−3", "3√5", "−9√5", "−3√5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「−3」は、根号を外して係数だけ残した誤りである。答えは −3√5 である。", "「3√5」は、符号を誤って正にした誤りである。4 − 1 − 6 = −3 なので −3√5 である。", "「−9√5」は、最初の 2 項の係数を取り違えて 1 − 4 − 6 = −9 とした誤りである。正しくは 4 − 1 − 6 = −3 で −3√5 である。", "正解。係数は 4 − 1 − 6 = −3 なので −3√5 となる。"], "explanation": "4√5 − √5 − 6√5 = (4 − 1 − 6)√5 = −3√5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kagen", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fde707f97a7741e1a26cc6671b81f5df0ab01a3a0356dec175de14b3faff5ff9", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0067", "familyId": "jp-m9-t02-kagen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "各項の簡単化と同類項の加法の2段が必要で、中をたす誤りが強い。", "question": "√12 + √27 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5√3", "√39", "6√3", "5√12"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。√12 = 2√3、√27 = 3√3 より合計 5√3 となる。", "「√39」は、根号の中をたした誤りである。先にそれぞれ簡単化してからたすと 5√3 である。", "「6√3」は、2√3 と 3√3 の係数をかけて 2 × 3 = 6 とした誤りである。たし算なので係数はたして 2 + 3 = 5 となり、5√3 である。", "「5√12」は、係数 2 + 3 = 5 は求めたが、根号の部分を √3 にそろえずに √12 のまま書いた誤りである。正しくは 5√3 である。"], "explanation": "√12 = √(4 × 3) = 2√3、√27 = √(9 × 3) = 3√3 であるから、2√3 + 3√3 = 5√3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kagen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bcaac9e3341d4cd5fab8d114d2d488a9e301a85d541538964363c541d3da0909", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0068", "familyId": "jp-m9-t02-kagen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "3項それぞれの簡単化と係数の加減が続き、落としやすい。", "question": "√50 − √8 + √18 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5√2", "6√2", "2√15", "4√2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「5√2」は、−√8 と +√18 が打ち消し合うと考えて落とし、√50 = 5√2 だけを残した誤りである。−2√2 + 3√2 = √2 が残るので、6√2 である。", "正解。5√2 − 2√2 + 3√2 = 6√2 となる。", "「2√15」は、根号の中をまとめた誤りである。先に各項を簡単化すると 6√2 である。", "「4√2」は、5 + 2 − 3 = 4 のように、ひく項とたす項の符号を取り違えた誤りである。正しくは 5 − 2 + 3 = 6 で 6√2 である。"], "explanation": "√50 = 5√2、√8 = 2√2、√18 = 3√2 であるから、5√2 − 2√2 + 3√2 = 6√2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kagen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ac3c259ef53759eb1208a6df0311946db74f06855956b280d63a55544fa7ff2f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0069", "familyId": "jp-m9-t02-setsumei-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "異なる根号の項の扱いと、誤った加法公式を退ける判断が必要である。", "question": "3√2 + 2√3 について正しい説明を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5√5 の形にまとめられる", "√5 の形にまとめられる", "これ以上短い形にまとめられない", "6√6 の形にまとめられる"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「5√5 の形にまとめられる」は、根号の中や係数をたして一つの根号にした誤りである。√2 と √3 は別種なのでまとめられない。", "「√5 の形にまとめられる」は、同様に一つの根号へまとめる誤りである。異なる根号の項はこれ以上短くできない。", "正解。根号の中が異なる同類でない項は、文字の a + b と同様これ以上まとめられない。", "「6√6 の形にまとめられる」は、係数と中をかけて一つの根号にした誤りである。正しくはこれ以上まとめられない。"], "explanation": "3√2 と 2√3 は根号の中が異なる。文字式の a + b と同じで、これ以上短い一つの項にはまとめられないのである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "setsumei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9e9a18da565884e5af2ae99224e70db67da6170e3d3b1daf8b8767b74f201075", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0070", "familyId": "jp-m9-t02-bunpai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "分配法則のあと第一項を簡単化する多段で、根号の中をたす誤りやかけ忘れが妨害になる。", "question": "√2(√6 + 3) を展開して簡単にした値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2√3 + 3", "5√2", "2√9 + 3√2", "2√3 + 3√2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「2√3 + 3」は、√2 × 3 の √2 をかけ忘れた誤りである。√2 × 3 = 3√2 なので 2√3 + 3√2 である。", "「5√2」は、√2 × √6 で根号の中どうしをたして √8 = 2√2 とし、3√2 とまとめた誤りである。√2 × √6 = √12 = 2√3 なので 2√3 + 3√2 である。", "「2√9 + 3√2」は、第一項の簡単化を誤った形である。√12 = 2√3 なので 2√3 + 3√2 である。", "正解。分配すると √12 + 3√2 = 2√3 + 3√2 となる。"], "explanation": "√2(√6 + 3) = √2 × √6 + √2 × 3 = √12 + 3√2 = 2√3 + 3√2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "bunpai", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a072b804267f37f01c214b2935ff61b2886ec8c833a058ca0b65d482f51e9495", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0071", "familyId": "jp-m9-t02-bunpai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "分配・積・簡単化・符号が重なり、√3 × √3 の扱いと符号の誤りが並ぶ。", "question": "√3(2√3 − √6) を計算した値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6 − 3√2", "2 − 3√2", "2√3 − 3√2", "6 + 3√2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。分配すると 6 − √18 = 6 − 3√2 となる。", "「2 − 3√2」は、√3 × √3 を 1 と考えて √3 × 2√3 = 2 とした誤りである。√3 × √3 = 3 なので、第一項は 6 である。", "「2√3 − 3√2」は、第一項の 2√3 に √3 をかけ忘れた誤りである。√3 × 2√3 = 6 なので 6 − 3√2 である。", "「6 + 3√2」は、第二項の符号を誤ったものである。ひき算なので 6 − 3√2 である。"], "explanation": "√3 × 2√3 − √3 × √6 = 2 × 3 − √18 = 6 − 3√2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "bunpai", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "40aecd3b12d44b30647a31af568a6be6514d5070f440478d1b81d0902b4db330", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0072", "familyId": "jp-m9-t02-kongou-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "平方根の簡単化と有理化を別々に行い、最後に同類項をひく複合問題である。", "question": "√48 − 6/√3 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4√3 − 2", "2√3", "4√3 − 6√3", "√48 − 2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4√3 − 2」は、有理化後の根号を落とした誤りである。6/√3 = 2√3 なので差は 2√3 である。", "正解。√48 = 4√3、6/√3 = 2√3 より 4√3 − 2√3 = 2√3 となる。", "「4√3 − 6√3」は、有理化をせず分母だけ外したような誤りである。正しく有理化すると 2√3 である。", "「√48 − 2」は、6/√3 の √3 を落として 6 ÷ 3 = 2 とし、√48 も簡単にしなかった誤りである。√48 = 4√3、6/√3 = 2√3 なので 2√3 である。"], "explanation": "√48 = 4√3、6/√3 = 6√3/3 = 2√3 であるから、4√3 − 2√3 = 2√3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kongou", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[3]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c2c033d331f63fca606760ccac98d896a6f3be2baaa72673701f0b4b517ac3cd", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0073", "familyId": "jp-m9-t02-kongou-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "括弧内の簡単化と除法が続き、途中の係数ミスが答えをずらす。", "question": "(√18 + √8) ÷ √2 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√13", "4", "5", "√26"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「√13」は、括弧の中の根号の中どうしをたして √26 とし、√26 ÷ √2 = √13 とした誤りである。先にそれぞれ簡単にすると (3√2 + 2√2) ÷ √2 = 5 である。", "「4」は、√18 を 2√2 と誤って簡単にし、(2√2 + 2√2) ÷ √2 = 4 とした誤りである。√18 = √(9 × 2) = 3√2 なので 5 である。", "正解。(3√2 + 2√2) ÷ √2 = 5√2 ÷ √2 = 5 となる。", "「√26」は、√18 と √8 の根号の中どうしをたし、さらに √2 でわるのを落とした誤りである。正しくは 5 である。"], "explanation": "√18 + √8 = 3√2 + 2√2 = 5√2 であるから、5√2 ÷ √2 = 5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kongou", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[1]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b27dd1bff61ec60213563b3236c24092c2a179db742b17a8e0416a31a91a9b9f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0074", "familyId": "jp-m9-t02-kongou-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "乗法・簡単化・減法が続き、根号の中どうしのひき算や係数の符号誤りが起きやすい。", "question": "√5 × √15 − √12 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√63", "7√3", "√3", "3√3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「√63」は、√75 − √12 の根号の中どうしをひいて √(75 − 12) とした誤りである。先にそれぞれ簡単にすると 5√3 − 2√3 = 3√3 である。", "「7√3」は、5√3 − 2√3 の係数をたして 5 + 2 = 7 とした誤りである。ひき算なので 5 − 2 = 3 で 3√3 である。", "「√3」は、係数を落とした誤りである。5√3 − 2√3 = 3√3 である。", "正解。√75 − √12 = 5√3 − 2√3 = 3√3 となる。"], "explanation": "√5 × √15 = √75 = 5√3、√12 = 2√3 であるから、5√3 − 2√3 = 3√3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kongou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "add1754eee0a2affafcc89e190ec7074f4080addaac01c199e1707d5eed97b19", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0075", "familyId": "jp-m9-t02-kongou-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "代入のあと平方する手順と、平方を2倍と取りちがえる誤りを退ける必要がある。", "question": "x = √5 + 2 のとき (x − 2)² の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5", "√5", "4", "10"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x − 2 = √5 より (√5)² = 5 となる。", "「√5」は、2乗せず √5 のまま答えた誤りである。平方すると 5 である。", "「4」は、x の有理部分だけを2乗した誤りである。x − 2 = √5 なので 5 である。", "「10」は、x − 2 = √5 のあと、(√5)² を 2 × 5 = 10 と、2乗を2倍と取りちがえた誤りである。(√5)² = 5 である。"], "explanation": "x − 2 = (√5 + 2) − 2 = √5 であるから、(x − 2)² = (√5)² = 5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kongou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "worked[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eda9ce5cc7a621f55ffc39dcd367b5a3cb9c153f896b773bece532aba87fa2fb", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0076", "familyId": "jp-m9-t02-kinji", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "先に同類項へ直してから近似する手順と、係数の取り違えがある。", "question": "√2 ≒ 1.414 のとき、√8 + √2 の近似値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2.828", "4.242", "1.414", "5.656"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2.828」は、√8 = 2√2 だけを近似した値である。√2 の分をたしていない。√8 + √2 = 3√2 ≒ 4.242 である。", "正解。√8 + √2 = 2√2 + √2 = 3√2 ≒ 3 × 1.414 = 4.242 となる。", "「1.414」は、√2 だけの値である。√8 = 2√2 も加えて 3√2 ≒ 4.242 である。", "「5.656」は、4√2 を近似した値である。2√2 + √2 の係数は 3 なので、3√2 ≒ 4.242 である。"], "explanation": "√8 = 2√2 であるから、√8 + √2 = 3√2 である。3 × 1.414 = 4.242 より、近似値は 4.242 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kinji", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "894c5fe9c630f6873627459bf327934937e0a63b727bfd3e8a51980568aa7d88", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0077", "familyId": "jp-m9-t02-kinji", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "有理化してから近似する必要があり、係数の取り違えが選択肢にある。", "question": "√3 ≒ 1.732 のとき、6/√3 の近似値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1.732", "5.196", "3.464", "0.866"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1.732」は、√3 そのものの近似値である。6/√3 を有理化すると 2√3 なので、2√3 ≒ 3.464 である。", "「5.196」は、3√3 を近似した値である。6√3/3 = 2√3 なので係数は 2 で、2√3 ≒ 3.464 である。", "正解。6/√3 = 6√3/3 = 2√3 ≒ 2 × 1.732 = 3.464 となる。", "「0.866」は、√3/2 を近似した値である。分母と分子を逆にしたもので、正しくは 2√3 ≒ 3.464 である。"], "explanation": "6/√3 = 6√3/3 = 2√3 である。2 × 1.732 = 3.464 より、近似値は 3.464 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kinji", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "de645c63cd325ffbc37958a8856f632309a0e66a382faffb6fd7b8e637a93f47", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0078", "familyId": "jp-m9-t02-seisuu-jouken", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "平方数条件を探す論理問題で、小さい候補がいずれも不十分な妨害になる。", "question": "√6 × √a が自然数になる最小の自然数 a の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1", "2", "3", "6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1」は、a = 1 では √6 のままで自然数にならない。最小は a = 6 で √36 = 6 である。", "「2」は、a = 2 では √12 となり自然数でない。最小は a = 6 である。", "「3」は、a = 3 では √18 となり自然数でない。最小は a = 6 である。", "正解。√6 × √a = √(6a) が自然数になる最小は 6a が平方数となる a = 6 である。"], "explanation": "√6 × √a = √(6a) である。6a が平方数となる最小の自然数 a は a = 6 で、このとき √36 = 6 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seisuu-jouken", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "049df9cbcb22656d7efe6af98e42192a65f27bfde989be6157043bff6289a49f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0079", "familyId": "jp-m9-t02-zukei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "面積の積の法則と平方因数の取り出しが必要で、単位付き選択肢を見比べる。", "question": "たて √6 cm、よこ √8 cm の長方形の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4√3 cm²", "2√3 cm²", "16√3 cm²", "48 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。面積は √6 × √8 = √48 = 4√3 cm² である。", "「2√3 cm²」は、係数を小さく見積もった誤りである。√48 = 4√3 なので 4√3 cm² である。", "「16√3 cm²」は、√48 = √(16 × 3) の 16 を、平方根をとらずに外に出した誤りである。√16 = 4 なので 4√3 cm² である。", "「48 cm²」は、根号を外して積だけ残した誤りである。面積は 4√3 cm² である。"], "explanation": "長方形の面積は √6 × √8 = √48 = √(16 × 3) = 4√3 cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zukei", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "25ebadb461437be112449d1cba4b25eacbcfc5f398a60e7b1287f322652cd429", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0080", "familyId": "jp-m9-t02-zukei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "平方の公式と、辺の長さを面積と取り違える誤りを退ける必要がある。", "question": "1辺が 2√3 cm の正方形の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4√3 cm²", "12 cm²", "6 cm²", "2√3 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4√3 cm²」は、辺の長さを2倍しただけの誤りである。面積は辺の2乗なので 12 cm² である。", "正解。(2√3)² = 4 × 3 = 12 cm² となる。", "「6 cm²」は、2 と 3 をかけただけで、2√3 全体を2乗しなかった誤りである。(2√3)² = 4 × 3 = 12 なので 12 cm² である。", "「2√3 cm²」は、辺の長さそのものを面積とした誤りである。2乗すると 12 cm² である。"], "explanation": "正方形の面積は (2√3)² = 2² × (√3)² = 4 × 3 = 12 cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zukei", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b8a951a4021a010a45eb0a35862e0545bea692612e06efb470559a9f4597320d", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0081", "familyId": "jp-m9-t02-jouhou-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "二重の負号と積の法則が重なり、符号ミスが起きやすい。", "question": "−√2 × (−√8) の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−4", "2√2", "4", "√10"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「−4」は、符号を誤って負にした誤りである。負の積は正なので 4 である。", "「2√2」は、絶対値の計算が途中で止まった形である。√2 × √8 = √16 = 4 である。", "正解。負 × 負で正となり √16 = 4 となる。", "「√10」は、根号の中どうしをたして √(2 + 8) = √10 とした誤りである。かけ算なので √(2 × 8) = √16 = 4 で、符号は負 × 負で正である。"], "explanation": "−√2 × (−√8) = (+1) × √16 = 4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouhou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fd1042c66e299f490c5467ac3f27fd2c4438ac96339c686641289efd0bb6840f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0082", "familyId": "jp-m9-t02-jouhou-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "負の平方が正になることと、係数・根号を分けて2乗する手順が必要である。", "question": "(−2√5)² の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−20", "10", "4√5", "20"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「−20」は、2乗しても負が残るとした誤りである。偶数乗なので正の 20 である。", "「10」は、2 と 5 をかけただけで、2乗していない誤りである。(−2)² × (√5)² = 4 × 5 = 20 である。", "「4√5」は、係数の −2 だけを2乗して 4 とし、√5 を2乗しなかった誤りである。(√5)² = 5 もかけて 4 × 5 = 20 である。", "正解。(−2√5)² = (−2)² × (√5)² = 4 × 5 = 20 となる。"], "explanation": "(−2√5)² = (−2)² × (√5)² = 4 × 5 = 20 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouhou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d988877861f38a5513dbf55e24703ff0b933e8eedd8ef926af61afb8b085f4f1", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0083", "familyId": "jp-m9-t02-jouhou-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "3つの積をまとめたあと平方根を外す必要があり、平方根のとり忘れが起きやすい。", "question": "√2 × √3 × √6 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6", "36", "√11", "2√3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。√(2 × 3 × 6) = √36 = 6 となる。", "「36」は、根号の中の積 2 × 3 × 6 = 36 を求めたあと、平方根をとらずにそのまま答えた誤りである。√36 = 6 である。", "「√11」は、根号の中をたした誤りである。積なので √36 = 6 である。", "「2√3」は、一部だけ計算した誤りである。三つをかけると 6 である。"], "explanation": "√2 × √3 × √6 = √(2 × 3 × 6) = √36 = 6 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouhou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "81498e09152e225908fbd9049e9c29e1426b437c6a57a6162e5d2265146a0ebc", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0084", "familyId": "jp-m9-t02-bunpai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "括弧内の簡単化と分配的な積、符号処理が重なる。", "question": "(√3 − √12) × √3 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3", "−3", "−3√3", "0"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「3」は、符号を落とした誤りである。括弧内が負なので答えは −3 である。", "正解。(√3 − 2√3) × √3 = (−√3) × √3 = −3 となる。", "「−3√3」は、最後の積で根号を残した誤りである。(−√3) × √3 = −3 である。", "「0」は、括弧内を 0 と誤ったものである。√12 = 2√3 より −√3 で、積は −3 である。"], "explanation": "√12 = 2√3 より √3 − 2√3 = −√3 である。これに √3 をかけると −3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "bunpai", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dfc3418167c4a747fd32a661247ec964c8e1c511a5f743ef85a75c63976a094f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0085", "familyId": "jp-m9-t02-setsumei-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "公式の根拠を2乗で確かめる説明と、誤法則の説明を見分ける必要がある。", "question": "√2 × √3 = √6 が成り立つことの説明として最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["根号の中をたすと 5 になるから", "根号を外すと 2 × 3 = 6 になるから", "両辺を2乗するとどちらも 6 になり、左辺は正だから", "係数だけかければよいから"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「根号の中をたすと 5 になるから」は、加法の誤法則に基づく説明である。乗法では中の積をとり、2乗で確かめる。", "「根号を外すと 2 × 3 = 6 になるから」は、根号を外して積とした誤りである。平方根の積は根号付きの √6 である。", "正解。両辺を2乗すると 6 で等しく、左辺は正の数どうしの積なので等号が成り立つ。", "「係数だけかければよいから」は、係数の話にすり替えた説明である。根拠は両辺の平方が等しく、両辺が正であることである。"], "explanation": "(√2 × √3)² = 2 × 3 = 6、(√6)² = 6 で両辺の平方は等しい。また左辺は正だから √2 × √3 = √6 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "setsumei", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6234371e91a8471d07fb4364926fbb1c6f6a6dd195562888d31b9a03c330a97d", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0086", "familyId": "jp-m9-t02-dentaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表の読み取りと、近似と証明の区別という2つの判断が必要である。", "question": "表から読み取れることとして最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["小数が近いので √3 × √5 = √15 が完全に証明できた", "表の数値だけでは積の法則について何も言えない", "電卓の値は常に誤差がないので証明の代わりになる", "表は √3 × √5 = √15 の見積もりを支えるが、これだけでは証明にならない"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「小数が近いので √3 × √5 = √15 が完全に証明できた」は、近似の一致を完全証明とみなす誤りである。証明には文字での一般的な理由が必要である。", "「表の数値だけでは積の法則について何も言えない」は、表の支えを全否定しすぎである。近似の一致は見積もりとして有用だが証明ではない。", "「電卓の値は常に誤差がないので証明の代わりになる」は、電卓の有限桁を誤差なしとみなす誤りである。近似は証明の代わりにならない。", "正解。小数の一致は見積もり・裏付けにはなるが、有限桁だけでは一般の証明にはならない。"], "explanation": "表では √3 と √5 の近似の積が √15 の近似に近い。これは見積もりを支えるが、有限桁の数値だけでは一般の等式の証明にはならないのである。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-1.q0086.h0", "jp.g09.current.sugaku-1.q0086.h1"], "rows": [[{"v": "√3"}, {"v": "1.732"}], [{"v": "√5"}, {"v": "2.236"}], [{"v": "√15"}, {"v": "3.873"}], [{"v": "1.732 × 2.236"}, {"v": "3.873"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0086.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "dentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef7b0108941a58fdba14d16b6bcd341e50e7eec4f457170bbd4a62f8c70da740", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0087", "familyId": "jp-m9-t02-hanrei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "反例の作り方と、例外なく成り立つという誤信念を退ける必要がある。", "question": "√a + √b = √(a + b) が一般には成り立たないことを示す説明として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√9 + √16 = 7 だが √25 = 5 で等しくない", "√9 + √16 = √25 がいつも成り立つ", "両辺を2乗しなくてもいつも正しい", "具体例では調べられず文字だけで決まる"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。具体的な反例で左辺 7、右辺 5 と不等になることを示せる。", "「√9 + √16 = √25 がいつも成り立つ」は、成り立つとした誤りである。この例では √9 + √16 = 7、√25 = 5 で、7 ≠ 5 なので一般には成り立たない。", "「両辺を2乗しなくてもいつも正しい」は、検証を省略する誤りである。反例で確かめると等しくない。", "「具体例では調べられず文字だけで決まる」は、反例の有効性を否定する誤りである。一つでも反例があれば一般には成り立たない。"], "explanation": "a = 9、b = 16 とすると左辺は √9 + √16 = 3 + 4 = 7、右辺は √25 = 5 で等しくない。よって一般には成り立たないのである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hanrei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6f1c0ec08795d49ffb1c2d37d3b1f72ccd6be6244f9f7f1436e1cf62718bb377", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0088", "familyId": "jp-m9-t02-setsumei-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "誤りを直接指摘せず、簡単化して比較する説明を選ぶ必要がある。", "question": "ある生徒が √2 + √8 = √10 と書いた。このことについての説明として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["根号の中をたせばいつも正しいのでこの式も正しい", "√8 = 2√2 なので左辺は 3√2 であり √10 と等しくない", "両辺を2乗すれば 10 になり必ず等しい", "係数がないときは根号の中をたしてよい"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「根号の中をたせばいつも正しいのでこの式も正しい」は、誤った加法公式を肯定している。簡単化して比べると等しくない。", "正解。√8 を簡単化すると 2√2 で、和は 3√2 となり √10 と異なる。", "「両辺を2乗すれば 10 になり必ず等しい」は誤りである。左辺は 3√2 で、2乗すると 18 になり 10 ではない。等号は成り立たない。", "「係数がないときは根号の中をたしてよい」は、係数の有無で誤法則を許す説明である。根号の中が違う項はたして一つの根号にできない。"], "explanation": "√8 = 2√2 であるから √2 + √8 = 3√2 である。一方 √10 はこれと異なる。よって等号は成り立たないのである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "setsumei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[4]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c2318f17c7728d7a6b5a140858ad3a59060c1c2c50e9dbface36aa883ce073eb", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0089", "familyId": "jp-m9-t02-mojishiki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "同類項と文字式の対応を説明で選び、誤操作の説明を退ける。", "question": "2√3 + 5√3 = 7√3 が 2a + 5a = 7a と同じ考え方で説明できる理由として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["根号の中の 3 どうしをたすから", "係数をかけ算するから", "同じ √3 を文字 a のように見て係数だけたすから", "分母を有理化するから"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「根号の中の 3 どうしをたすから」は、根号の中どうしをたすという誤った考え方である。たすのは係数だけである。", "「係数をかけ算するから」は、たし算なのにかけ算とした誤りである。同類項では係数をたす。", "正解。同じ根号の項は同類項であり、文字の係数たしと同じである。", "「分母を有理化するから」は、有理化とは別の操作である。ここでは同類項の加法である。"], "explanation": "2√3 + 5√3 は同じ √3 を共通因数 (文字 a に相当) として (2 + 5)√3 = 7√3 とまとめられる。これは 2a + 5a = 7a と同じ考え方である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mojishiki", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c031f60833d7a6d2eae2d5b586728babc24aba704570146be89c8774033666a7", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0090", "familyId": "jp-m9-t02-setsumei-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "異なる根号の和の扱いと、誤った加法を退ける説明選択である。", "question": "√2 + √3 をこれ以上短い一つの根号にできない理由として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["たすと必ず √5 になるから", "分母に根号がないと計算できないから", "近似値にしないと意味がないから", "簡単にしても根号の中が異なるので、a + b と同様にまとめられないから"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「たすと必ず √5 になるから」は、中をたす誤法則である。√2 + √3 ≠ √5 である。", "「分母に根号がないと計算できないから」は、有理化の条件を持ち出した無関係な説明である。問題は同類でない和である。", "「近似値にしないと意味がないから」は誤りである。根号をふくむ式は、そのままの形で正確に扱える。まとめられない理由は、根号の中が異なることである。", "正解。√2 と √3 はこれ以上簡単にできず、根号の中が異なる。文字の a + b と同じで、一つの項にまとめられない。"], "explanation": "√2 と √3 は、これ以上簡単にできず、根号の中が異なる。文字式の a + b と同様、これ以上短い一つの根号にはまとめられない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "setsumei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7f23095a8e5b39b86186c7d727ead7e54bac5621ce1580ad732ba9c2f8927608", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0091", "familyId": "jp-m9-t02-ayamari", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表の各行を追跡し、最初の誤変形箇所を特定する必要がある。", "question": "表の変形のうち、最初に誤りがある行を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["②の行", "①の行", "③の行", "④の行"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。②で √27 を 9√3 としており、正しくは 3√3 である。最初の誤りは②である。", "「①の行」は、①はもとの式で誤りではない。最初の誤りは②の簡単化である。", "「③の行」は、③は②の係数まとめとして一貫しているが、②が既に誤っている。最初の誤りは②である。", "「④の行」は、④は③から続く計算だが、大元の誤りは②である。"], "explanation": "√27 = √(9 × 3) = 3√3 であるのに、②では 9√3 としている。③④は②に従った変形なので、最初の誤りは②の行である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-1.q0091.h0", "jp.g09.current.sugaku-1.q0091.h1"], "rows": [[{"v": "①"}, {"v": "√27 + √12 − √48"}], [{"v": "②"}, {"v": "= 9√3 + 2√3 − 4√3"}], [{"v": "③"}, {"v": "= (9 + 2 − 4)√3"}], [{"v": "④"}, {"v": "= 7√3"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0091.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ayamari", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bc1516a7c4f5cd8afd82ccfa621c1bb6506ee30025a0a82a17bda8dda4d5d967", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0092", "familyId": "jp-m9-t02-ayamari", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "誤りの特定と正しい再計算の両方を、同じ二部形式の選択肢から選ぶ。", "question": "表の誤りの内容と、正しい計算結果を述べたものとして適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√12 を 2√3 としたのが誤りで、正しくは 9√3 + 3√3 − 4√3 = 8√3 である", "√27 を 9√3 としたのが誤りで、正しくは 3√3 + 2√3 − 4√3 = √3 である", "√48 を 4√3 としたのが誤りで、正しくは 9√3 + 2√3 − 3√3 = 8√3 である", "係数のたし算だけが誤りで、正しくは (9 + 2 − 4)√3 = 7√3 のままである"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「√12 を 2√3 としたのが誤りで、正しくは 9√3 + 3√3 − 4√3 = 8√3 である」は、誤りの箇所を取り違えている。√12 = 2√3 は正しく、問題は √27 の係数である。", "正解。√27 = 3√3 である。3√3 + 2√3 − 4√3 = √3 が正しい。", "「√48 を 4√3 としたのが誤りで、正しくは 9√3 + 2√3 − 3√3 = 8√3 である」は、誤りの箇所を取り違えている。√48 = 4√3 は正しく、問題は √27 である。", "「係数のたし算だけが誤りで、正しくは (9 + 2 − 4)√3 = 7√3 のままである」は、誤りの箇所を取りちがえている。③から④への係数の計算は、②の式を前提にすれば正しく、誤りは②で √27 を 9√3 としたことである。"], "explanation": "√27 = 3√3、√12 = 2√3、√48 = 4√3 であるから、3√3 + 2√3 − 4√3 = √3 である。表の②で √27 を 9√3 としたのが誤りである。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-1.q0091.h0", "jp.g09.current.sugaku-1.q0091.h1"], "rows": [[{"v": "①"}, {"v": "√27 + √12 − √48"}], [{"v": "②"}, {"v": "= 9√3 + 2√3 − 4√3"}], [{"v": "③"}, {"v": "= (9 + 2 − 4)√3"}], [{"v": "④"}, {"v": "= 7√3"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0091.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ayamari", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "06777e3b761b2d51733416ce5d19a7e129aa76919e15d7cfea4d2c293931d339", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0093", "familyId": "jp-m9-t02-yuurika", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "有理化の合法性と、誤った片側操作を見分ける必要がある。", "question": "6/√2 の分母を有理化する操作が許される理由として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["分母だけに √2 をかければ値が変わるから", "分子だけに 2 をかければ有理化できるから", "分母と分子に同じ √2 をかけても値は変わらないから", "分母と分子に違う数をかけてもいつも等しいから"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「分母だけに √2 をかければ値が変わるから」は、理由になっていない。分母だけに √2 をかけると値が変わるため、もとの分数と等しい式に直す根拠にはならない。", "「分子だけに 2 をかければ有理化できるから」は、分子だけ操作しても分母の根号は外れない。同じ √2 を両方にかける。", "正解。同じ数 (0でない) を分母分子にかけても分数の値は変わらない。", "「分母と分子に違う数をかけてもいつも等しいから」は、異なる数をかければ一般に値は変わる。同じものをかける必要がある。"], "explanation": "6/√2 = 6√2/(√2 × √2) = 6√2/2 = 3√2 である。分母と分子に同じ √2 をかけても値は変わらないからである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yuurika", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fe49d67a104731baab6ddb374ce19251e19a93a7fe00e31dfdfba42a4d8bb2a7", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0094", "familyId": "jp-m9-t02-setsumei-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "二つの正しい方針を認め、片方だけ正しいとする誤判断を退ける。", "question": "√12 × √3 を √(12 × 3) = √36 = 6 と求める方法と、2√3 × √3 = 6 と求める方法についての説明として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["前の方法だけ正しく、あとの方法は誤りである", "あとの方法だけ正しく、前の方法は誤りである", "どちらも誤りで、答えは √36 のままである", "どちらも正しく、どちらも 6 になる"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「前の方法だけ正しく、あとの方法は誤りである」は、一方だけ正しいとする誤りである。両方とも 6 で妥当である。", "「あとの方法だけ正しく、前の方法は誤りである」は、一方だけ正しいとする誤りである。両方とも 6 で妥当である。", "「どちらも誤りで、答えは √36 のままである」は、途中の √36 を最終答えとした誤りである。√36 = 6 であり両方法とも正しい。", "正解。積の法則でまとめる方法も、先に簡単化する方法もいずれも正しく 6 になる。"], "explanation": "√12 × √3 = √36 = 6 である。また √12 = 2√3 より 2√3 × √3 = 2 × 3 = 6 でもある。どちらも正しいのである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "setsumei", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0169fedafb0a2a9a391e1dc2a5f6c3315f5e0055900e1d3e417d3a244c04ee2c", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0095", "familyId": "jp-m9-t02-setsumei-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "公式の根拠分解と、符号条件・誤法則の説明を見分ける必要がある。", "question": "a > 0、b > 0 のとき √(a²b) = a√b となる理由として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√(a²b) = √(a²) × √b = a√b (a > 0) だから", "a と b をたして根号の外に出すから", "a が負でも同じ式がそのまま使えるから", "根号の中の積はいつも外の積に等しいから"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。積の法則で √(a²) × √b と分け、√(a²) = a (a > 0) による。", "「a と b をたして根号の外に出すから」は、加法にすり替えた誤りである。根拠は平方因数の分離である。", "「a が負でも同じ式がそのまま使えるから」は、a > 0 の条件を無視している。たとえば a = −2、b = 1 では、左辺は √4 = 2、右辺は −2 で等しくない。", "「根号の中の積はいつも外の積に等しいから」は、一般化しすぎた誤りである。ここは a² が平方である点を使っている。"], "explanation": "√(a²b) = √(a²) × √b である。a > 0 のとき √(a²) = a なので a√b となるのである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "setsumei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8f747f7cc1286ff4b23e87c95acb35dd9051ebc09cd299f17172d433e4e04d97", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0096", "familyId": "jp-m9-t02-setsumei-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "二つの計算方針の同等性を認め、片方否定の選択肢を退ける。", "question": "√28 × √63 を 2√7 × 3√7 = 42 と求める方法と、√1764 = 42 と求める方法についての説明として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["簡単化してからかける方法だけが正しく他は不可である", "2√7 × 3√7 = 42 も √1764 = 42 もどちらも妥当である", "一つの根号にまとめる方法だけが正しく他は不可である", "どちらも誤りで答えは 2 × 3 × √7 である"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「簡単化してからかける方法だけが正しく他は不可である」は、一方の方針だけを正しいとする誤りである。両方とも 42 になる。", "正解。√28 = 2√7、√63 = 3√7 と先に簡単化しても、積の法則で √(28 × 63) = √1764 とまとめても、どちらも 42 で妥当である。", "「一つの根号にまとめる方法だけが正しく他は不可である」は、一方の方針だけを正しいとする誤りである。両方とも 42 になる。", "「どちらも誤りで答えは 2 × 3 × √7 である」は、計算を途中で止めた誤りである。2√7 × 3√7 = 6 × 7 = 42 で、いずれの方針でも最終値は 42 である。"], "explanation": "√28 = 2√7、√63 = 3√7 より 2√7 × 3√7 = 6 × 7 = 42 である。また √28 × √63 = √1764 = 42 でもある。どちらも妥当である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "setsumei", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]", "worked[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c6a642cd449f5d511ff1e7e2ad244e2154052f7591e0ce16cc562ee7ef3dfa62", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0097", "familyId": "jp-m9-t02-setsumei-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "積と平方の符号規則の混同を解く説明問題である。", "question": "−√3 × √3 と (−√3)² のちがいについての説明として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["どちらも同じ計算でどちらも −3 である", "どちらも同じ計算でどちらも 3 である", "前者は積で負、後者は平方で正になり、意味が違う", "符号は無視して絶対値だけ見ればよい"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「どちらも同じ計算でどちらも −3 である」は、平方まで負とした誤りである。平方は正で 3、積は −3 である。", "「どちらも同じ計算でどちらも 3 である」は、積まで正とした誤りである。積は −3、平方は 3 である。", "正解。積 −√3 × √3 = −3 と、平方 (−√3)² = 3 は演算が異なり符号も異なる。", "「符号は無視して絶対値だけ見ればよい」は、符号を無視する誤りである。積と平方では符号の出方が違う。"], "explanation": "−√3 × √3 = −3 である。一方 (−√3)² = (−1)² × 3 = 3 である。積と平方は演算が違うのである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "setsumei", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a2d6feb0b40494f8df236c60a684fe053f83ef2e063ae3ff1ae0f7ea47c998e0", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0098", "familyId": "jp-m9-t02-kongou-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "左からの演算順序と、先に後ろの積をまとめる誤順序を見分ける。", "question": "√50 ÷ √2 × √3 を、左から順に計算した値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5√3/3", "5√6", "25√3", "5√3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「5√3/3」は、先に √2 × √3 をまとめてから割った誤りである。左から計算すると 5√3 である。", "「5√6」は、乗除の順序を誤って積の根号を残した形である。左からだと 5√3 である。", "「25√3」は、√50 ÷ √2 = √25 のあと、√25 を 25 として 25√3 とした誤りである。√25 = 5 なので 5√3 である。", "正解。左から (√50 ÷ √2) × √3 = 5 × √3 = 5√3 となる。"], "explanation": "乗除は左から計算する。√50 ÷ √2 = √25 = 5 であり、5 × √3 = 5√3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kongou", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "06fc77fa8d81e0d3b1c9d3e3ee329ba9922dcddacbb5639bb71cdc26b588bbee", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0099", "familyId": "jp-m9-t02-kinji", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "複数の式を簡単化形に直してから同一の近似を使い回す高次の判断である。", "question": "√5 ≒ 2.236 のとき、√20、√45、1/√5 の近似値の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√20 ≒ 4.472、√45 ≒ 6.708、1/√5 ≒ 0.4472 である", "√20 ≒ 2.236、√45 ≒ 2.236、1/√5 ≒ 2.236 である", "√20 ≒ 8.944、√45 ≒ 11.180、1/√5 ≒ 0.2236 である", "√20 ≒ 4.472、√45 ≒ 4.472、1/√5 ≒ 4.472 である"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。√20 = 2√5、√45 = 3√5、1/√5 = √5/5 を使えば少ない計算で近似できる。", "「√20 ≒ 2.236、√45 ≒ 2.236、1/√5 ≒ 2.236 である」は、すべて √5 のままにした誤りである。それぞれ係数や有理化が必要である。", "「√20 ≒ 8.944、√45 ≒ 11.180、1/√5 ≒ 0.2236 である」は、√20 を 4√5、√45 を 5√5、1/√5 を √5/10 とした誤りである。正しくは 2√5、3√5、√5/5 である。", "「√20 ≒ 4.472、√45 ≒ 4.472、1/√5 ≒ 4.472 である」は、異なる対象に同じ近似を当てた誤りである。それぞれ別の倍数・有理化形である。"], "explanation": "√20 = 2√5 ≒ 4.472、√45 = 3√5 ≒ 6.708、1/√5 = √5/5 ≒ 0.4472 である。与えられた近似を再利用すると計算が少なくてすむ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kinji", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0838f16c23ac5cda0ea52294cc6beecb8bf5cf2d9931907885bfa20049422647", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0100", "familyId": "jp-m9-t02-seisuu-jouken", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "kongou-wo-fukumu-shiki-no-keisan", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "整数条件を平方数条件に直し、2けたの範囲を漏れなく数える必要がある。", "question": "√2 × √a が整数となる2けたの自然数 a の個数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4", "5", "6", "3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4」は、一つ数え落とした個数である。実際は5個ある。", "正解。2a が平方数となる2けた a は 18、32、50、72、98 の5個である。", "「6」は、一つ多く数えた個数である。2けたでは5個である。", "「3」は、大きく数え落としている。条件を満たす2けたは5個である。"], "explanation": "√2 × √a = √(2a) が整数とは 2a が平方数であることである。2けたの a を調べると 18、32、50、72、98 の5個である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seisuu-jouken", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b9bfc4fd7f5fc6652d7c0eb82d0f730fe2295570bc8d8239c272805ef0d9ba73", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0101", "familyId": "jp-m9-t03-menseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "面積から1辺を求める式を立てることと、√18 を 3√2 の形に直すことの2点が必要です。", "question": "面積が 18 cm² の正方形があります。この正方形の1辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9 cm", "3√2 cm", "3√6 cm", "9√2 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「9 cm」は、面積 18 cm² を 2 でわった 9 を、そのまま1辺の長さとしたものです。正方形の面積は1辺の2乗なので、18 の正の平方根を求めます。", "正解。1辺を x cm とすると x² = 18 で、x は 18 の正の平方根だから x = √18 = 3√2 です。", "「3√6 cm」は、18 を 3 と 6 の積とみて、3 だけを根号の外に出したものです。18 = 9 × 2 とみると、9 の平方根 3 を外に出して √18 = 3√2 になります。", "「9√2 cm」は、18 = 9 × 2 の 9 を、平方根をとらずにそのまま根号の前に出したものです。9 の平方根は 3 なので、√18 = 3√2 です。"], "explanation": "1辺の長さを x cm とすると、正方形の面積は x² cm² である。x² = 18 より、x は 18 の正の平方根で、x = √18 となる。18 = 9 × 2 だから √18 = 3√2 である。よって、1辺の長さは 3√2 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-kare", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d32c54e2657ecdc0508e98eebc2e771e9979b64fbca000f7ea20f8038d536219", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0102", "familyId": "jp-m9-t03-en", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "円の面積の式から r² を求めることと、√12 を 2√3 に直すことの2点が必要です。", "question": "面積が 12π cm² の円があります。この円の半径を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2√3 cm", "6 cm", "12 cm", "4√3 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。半径を r cm とすると πr² = 12π より r² = 12 で、r は正の数だから r = √12 = 2√3 です。", "「6 cm」は、円の面積 12π を 2 でわった 6 を半径としたものです。πr² = 12π から r² = 12 を導き、その正の平方根をとります。", "「12 cm」は、r² = 12 の両辺の平方根をとらずに、r を 12 としたものです。r は 12 の正の平方根なので r = √12 = 2√3 です。", "「4√3 cm」は、√12 = 2√3 を2倍して直径の長さにしたものです。半径は直径の半分なので 2√3 cm です。"], "explanation": "円の半径を r cm とすると、面積は πr² cm² である。πr² = 12π の両辺を π でわると r² = 12 になり、r は正の数だから r = √12 となる。√12 = 2√3 なので、半径は 2√3 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "daien-hankei", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d05f8cc60701ee1b312bd11923d798cf86c9699ab78579845aa03e292bef5428", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0103", "familyId": "jp-m9-t03-taikakusen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "対角線を1辺とする正方形の面積が2倍になることを使うことと、√50 を 5√2 に直すことの2点が必要です。", "question": "1辺が 5 cm の正方形があります。この正方形の対角線の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["10 cm", "5 cm", "5√2 cm", "25√2 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「10 cm」は、対角線が1辺の2倍になると考えたものです。対角線を1辺とする正方形の面積は 25 × 2 = 50 cm² なので、対角線は √50 = 5√2 cm です。", "「5 cm」は、対角線の長さが1辺と同じになると考えたものです。対角線を1辺とする正方形の面積は 50 cm² で、その1辺は √50 = 5√2 cm です。", "正解。対角線を1辺とする正方形の面積は 25 × 2 = 50 cm² で、その1辺である対角線は √50 = 5√2 cm です。", "「25√2 cm」は、50 = 25 × 2 の 25 を、平方根をとらずに根号の前に出したものです。25 の平方根は 5 なので、√50 = 5√2 です。"], "explanation": "正方形の対角線を1辺とする正方形の面積は、もとの正方形の面積の2倍になる。もとの面積は 5² = 25 cm² だから、新しい正方形の面積は 50 cm² である。その1辺にあたる対角線の長さは √50 = 5√2 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taikakusen-menseki", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "16d9f9edc95dadc8b4242817942e65f1cda1b595836daf022f0f2a992c3a2438", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0104", "familyId": "jp-m9-t03-taikakusen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "対角線が 6√2 cm になることを使うことと、近似値をかけて四捨五入することの2点が必要です。", "question": "1辺が 6 cm の正方形があります。√2 ≒ 1.414 として、この正方形の対角線の長さを、小数第2位を四捨五入して、およそ何 cm と見積もればよいかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 3.5 cm", "およそ 8.4 cm", "およそ 12 cm", "およそ 8.5 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「およそ 3.5 cm」は、6√2 を √12 とみて、その値を求めたものです。√2 は根号の外の 6 にかけるので、6 × 1.414 = 8.484 です。", "「およそ 8.4 cm」は、8.484 の小数第1位より下を切り捨てたものです。小数第2位の 8 を四捨五入すると 8.5 になります。", "「およそ 12 cm」は、対角線が1辺の2倍になると考えたものです。対角線は 6√2 cm なので、6 × 1.414 = 8.484 です。", "正解。対角線は 6√2 cm で、6 × 1.414 = 8.484 だから、およそ 8.5 cm です。"], "explanation": "1辺が 6 cm の正方形の対角線は 6√2 cm である。√2 ≒ 1.414 なので、6√2 ≒ 6 × 1.414 = 8.484 となる。小数第2位を四捨五入すると 8.5 だから、およそ 8.5 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taikakusen-kinji", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "66307847622d943443ef605e66693a896bf1c303b6bd3fa20ca957c9470be175", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0105", "familyId": "jp-m9-t03-menseki-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つの面積をたしてから1辺を求めることと、√18 を簡単にすることの2点が必要です。", "question": "面積が 8 cm² の正方形と、面積が 10 cm² の正方形があります。この2つの正方形の面積の和と同じ面積の正方形の1辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3√2 cm", "3 cm", "3√6 cm", "4√5 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。面積の和は 8 + 10 = 18 cm² で、その正方形の1辺は √18 = 3√2 cm です。", "「3 cm」は、面積の和 18 cm² を 2 でわった 9 の平方根をとったものです。1辺は面積 18 cm² の正の平方根で、√18 = 3√2 cm です。", "「3√6 cm」は、18 を 3 と 6 の積とみて、3 だけを根号の外に出したものです。18 = 9 × 2 なので √18 = 3√2 です。", "「4√5 cm」は、2つの面積をかけ算した 80 cm² の平方根をとったものです。面積の和は 8 + 10 = 18 cm² です。"], "explanation": "2つの正方形の面積の和は 8 + 10 = 18 cm² である。この面積の正方形の1辺は √18 cm で、18 = 9 × 2 だから √18 = 3√2 となる。よって、1辺の長さは 3√2 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-wa", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7896ed94dc5621372516b7884201b89efcde8b78260a3788a20fc551111ac796", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0106", "familyId": "jp-m9-t03-menseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "面積と1辺の関係を式で表すことと、平方根を根号で書くことの2点が必要です。", "question": "面積が 7 m² の正方形の花だんがあります。この花だんの1辺の長さを表す式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7 m", "√7 m", "3.5 m", "√14 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「7 m」は、面積の値をそのまま1辺の長さとしたものです。面積は1辺の2乗なので、1辺は 7 の正の平方根です。", "正解。1辺を x m とすると x² = 7 で、x は 7 の正の平方根だから x = √7 です。", "「3.5 m」は、面積 7 を 2 でわった値を1辺の長さとしたものです。面積を2でわるのではなく、正の平方根をとります。", "「√14 m」は、7 を2倍した 14 の平方根をとったものです。面積は 7 m² なので、求める1辺は √7 m です。"], "explanation": "正方形の1辺を x m とすると、面積は x² m² である。x² = 7 より、x は 7 の正の平方根だから x = √7 となる。よって、1辺の長さは √7 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-kare", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "44fd1ac21ff32515f69e2964bf6780723126cb746536ad94d92554b44318d300", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0107", "familyId": "jp-m9-t03-menseki-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "根号を含む数の2乗を計算することと、面積と周の長さを区別することの2点が必要です。", "question": "1辺が √3 cm の正方形があります。この正方形の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["√3 cm²", "9 cm²", "4√3 cm²", "3 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「√3 cm²」は、1辺の長さを2乗せずにそのまま面積としたものです。面積は1辺の2乗なので (√3)² = 3 です。", "「9 cm²」は、√3 の根号の中の 3 を2乗して 9 としたものです。2乗するのは1辺の長さ √3 そのもので、(√3)² = 3 です。", "「4√3 cm²」は、正方形の周の長さ 4 × √3 を求めたものです。面積は1辺の2乗で、(√3)² = 3 です。", "正解。(√3)² = 3 なので、1辺が √3 cm の正方形の面積は 3 cm² です。"], "explanation": "正方形の面積は1辺の2乗である。(√3)² = 3 なので、1辺が √3 cm の正方形の面積は 3 cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-kare", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b9c4269e7f6768535fde02121f9336c31cbf082fc90b86051b483ce588c44c7a", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0108", "familyId": "jp-m9-t03-menseki-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "根号を含む2数の積を計算することと、√18 を 3√2 に直すことの2点が必要です。", "question": "縦が 2√3 cm、横が √6 cm の長方形があります。この長方形の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3√2 cm²", "6 cm²", "6√2 cm²", "18√2 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3√2 cm²」は、√3 × √6 = 3√2 を計算したあと、前の 2 をかけ忘れたものです。2 × 3√2 = 6√2 です。", "「6 cm²」は、√3 × √6 を √(3 + 6) = 3 と考えて、2 × 3 = 6 としたものです。根号どうしのかけ算では、根号の中をかけます。", "正解。2√3 × √6 = 2√18 = 2 × 3√2 = 6√2 なので、面積は 6√2 cm² です。", "「18√2 cm²」は、√18 を 9√2 としたものです。18 = 9 × 2 で 9 の平方根は 3 なので、√18 = 3√2 です。"], "explanation": "長方形の面積は、縦 × 横 である。2√3 × √6 = 2√(3 × 6) = 2√18 で、√18 = 3√2 だから 2 × 3√2 = 6√2 となる。よって、面積は 6√2 cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-choukakei", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "75033a0dddc4cd454bd70ce67263ac2a95c5e0315a5dcca9ced4fbe935bb1e2c", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0109", "familyId": "jp-m9-t03-hikaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "面積が2倍になるときの1辺の倍率を考えることと、x を用いて式で表すことの2点が必要です。", "question": "1辺が x cm の正方形があります。この正方形の面積を2倍にした正方形の1辺の長さを表す式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2x cm", "√2 x cm", "√(2x) cm", "√2 x/2 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2x cm」は、面積が2倍になると1辺も2倍になると考えたものです。1辺を2倍すると面積は4倍になるので、1辺は √2倍です。", "正解。面積が2倍になると1辺は √2倍になるので、新しい1辺は √2 x cm です。", "「√(2x) cm」は、もとの1辺 x を2倍してから平方根をとったものです。もとの面積は x² で、その2倍 2x² の正の平方根が √2 x です。", "「√2 x/2 cm」は、面積が2倍になると1辺が 1/√2倍になると考えたものです。面積が大きくなるので、1辺は √2倍になります。"], "explanation": "もとの正方形の面積は x² cm² である。2倍にした面積は 2x² cm² で、x > 0 だから、その正方形の1辺は √(2x²) = √2 x cm である。面積が2倍になるとき、1辺は √2倍になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-bai", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "96e7a5b66f4263ac4b4a54b4df75640ad9ba6ad8eb70c93888192f7da8513a58", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0110", "familyId": "jp-m9-t03-kinji-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "近似値に係数をかけることと、小数の位取りを正しく書くことの2点が必要です。", "question": "√2 ≒ 1.414 とします。50√2 m の長さを、およそ何 m と見積もればよいかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 70.7 m", "およそ 7.07 m", "およそ 707 m", "およそ 51.4 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。50 × 1.414 = 70.7 なので、およそ 70.7 m です。", "「およそ 7.07 m」は、50 × 1.414 の小数点の位置を1けた左にずらしたものです。50 × 1.414 = 70.7 です。", "「およそ 707 m」は、50 × 1.414 の小数点の位置を1けた右にずらしたものです。50 × 1.414 = 70.7 です。", "「およそ 51.4 m」は、50 に 1.414 をかけずにたしたものです。√2 の係数 50 は、1.414 にかけます。"], "explanation": "50√2 は 50 × √2 のことである。√2 ≒ 1.414 なので、50 × 1.414 = 70.7 となる。よって、およそ 70.7 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kinji-kakeru", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b3e3c99292bbcec7e40b5c12671b1bdb2a90b11c2223caf5cd0b9dd3fbe6aaa3", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0111", "familyId": "jp-m9-t03-gosa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "近似値と真の値の区別をつけることと、誤差の符号の決め方を知ることの2点が必要です。", "question": "ある長さを測定して得た近似値と、その真の値についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["誤差は、真の値から近似値をひいた差です。", "誤差は、近似値と真の値のうち大きいほうの値です。", "誤差は、測定に使った器具の目盛りの間隔です。", "誤差は、近似値から真の値をひいた差です。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「誤差は、真の値から近似値をひいた差です。」は、ひく順を逆にしたものです。誤差は 近似値 − 真の値 で、正負の符号にも意味があります。", "「誤差は、近似値と真の値のうち大きいほうの値です。」は、2つの値の大小を表すものと考えたものです。誤差は2つの値の差です。", "「誤差は、測定に使った器具の目盛りの間隔です。」は、器具の細かさと混同したものです。目盛りの間隔は、真の値の範囲の広さに関係します。", "正解。誤差は 近似値 − 真の値 で求めます。近似値が真の値より大きければ正の数、小さければ負の数になります。"], "explanation": "近似値と真の値の差を誤差という。誤差は 近似値 − 真の値 で求め、近似値のほうが大きければ正の数、小さければ負の数になる。器具の目盛りの間隔は、誤差そのものではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gosa-teigi", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7cbd0fd6149b150c74d5ac76ca092ddae51c2a8c3e063d7de7979c48a815f4fe", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0112", "familyId": "jp-m9-t03-gosa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "最小の位の半分を求めることと、上の端を範囲にふくめないことの2点が必要です。", "question": "長さを 1 cm の位まで測ったところ、64 cm でした。この測定値の真の値 x cm が入る範囲を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["63.5 ≦ x ≦ 64.5", "63 ≦ x < 65", "63.5 ≦ x < 64.5", "63.5 < x ≦ 64.5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「63.5 ≦ x ≦ 64.5」は、上の端の 64.5 を範囲にふくめたものです。64.5 は 65 に丸められるので、範囲には入りません。", "「63 ≦ x < 65」は、1 cm の位の 1 をそのまま幅としたものです。丸める前の値は、測定値から 0.5 cm の幅の中にあります。", "正解。1 cm の位まで測ったので、真の値は 64 から 0.5 cm の幅の中にあり、63.5 以上 64.5 未満です。", "「63.5 < x ≦ 64.5」は、下の端と上の端のふくみ方を逆にしたものです。63.5 は 64 に丸められるので範囲に入り、64.5 は入りません。"], "explanation": "1 cm の位まで測った値 64 cm は、真の値を四捨五入したものである。真の値は 63.5 以上 64.5 未満の範囲にあり、63.5 は 64 に、64.5 は 65 に丸められる。よって、63.5 ≦ x < 64.5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hani-ichii", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ed24a532bd2014d483030de3faaf4b6f3bac67364387512a6f77ca8391a932a1", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0113", "familyId": "jp-m9-t03-sokutei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "数直線から範囲の両端を読むことと、その範囲になる測定の位を決めることの2点が必要です。", "question": "図の数直線は、ある長さの測定値の真の値が入る範囲を表しています。この範囲になる測定値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.01 cm の位まで測った 12.3 cm", "0.1 cm の位まで測った 12.3 cm", "1 cm の位まで測った 12 cm", "0.1 cm の位まで測った 12.25 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「0.01 cm の位まで測った 12.3 cm」は、範囲が 12.295 以上 12.305 未満になる測定です。図の範囲は 12.25 から 12.35 までです。", "正解。12.3 cm を 0.1 cm の位まで測ると、真の値は 12.25 以上 12.35 未満になります。", "「1 cm の位まで測った 12 cm」は、範囲が 11.5 以上 12.5 未満になる測定です。図の範囲は 12.25 から 12.35 までです。", "「0.1 cm の位まで測った 12.25 cm」は、12.25 を測定値そのものとしたものです。0.1 cm の位まで測った値は、12.3 cm のように小数第1位まで書きます。"], "explanation": "図の数直線では、範囲の左の端が 12.25、右の端が 12.35 である。0.1 cm の位まで測った 12.3 cm は、真の値が 12.25 以上 12.35 未満になる。よって、この範囲になる測定値は 0.1 cm の位まで測った 12.3 cm である。", "figure": {"kind": "numberline", "min": 12.2, "max": 12.4, "step": 0.05, "intervals": [{"from": 12.25, "to": 12.35, "fromClosed": true, "toClosed": false}], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0113.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hani-zu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6077309dc4c6545d37b5ab940c675e2d2c169341a719c44acbe4349d681cf983", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0114", "familyId": "jp-m9-t03-sokutei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "数直線の黒い点と白い点の意味を知ることと、範囲の両端の値を読み取ることの2点が必要です。", "question": "図の数直線は、ある長さの測定値の真の値が入る範囲を表しています。範囲の両端の扱いについて、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12.25 は範囲にふくまれ、12.35 はふくまれません。", "12.25 も 12.35 も範囲にふくまれます。", "12.25 は範囲にふくまれず、12.35 はふくまれます。", "12.25 も 12.35 も範囲にふくまれません。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。左の端は黒い点なので 12.25 を含み、右の端は白い点なので 12.35 を含みません。", "「12.25 も 12.35 も範囲にふくまれます。」は、両端の点を同じ扱いとしたものです。右の端は白い点なので、12.35 は含みません。", "「12.25 は範囲にふくまれず、12.35 はふくまれます。」は、2つの点の意味を入れかえたものです。黒い点の 12.25 は含みます。", "「12.25 も 12.35 も範囲にふくまれません。」は、左の端も含まないと考えたものです。左の端は黒い点なので 12.25 を含みます。"], "explanation": "数直線で、範囲の左の端が黒い点、右の端が白い点で示されている。黒い点はその値を含み、白い点は含まない。よって、12.25 は範囲にふくまれ、12.35 はふくまれない。", "figure": {"kind": "numberline", "min": 12.2, "max": 12.4, "step": 0.05, "intervals": [{"from": 12.25, "to": 12.35, "fromClosed": true, "toClosed": false}], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0114.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hani-zu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4282eb8a28ad30830cecde41cf1302e3e0aa97062367645bc38067c98718608d", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0115", "familyId": "jp-m9-t03-gosa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "10 g の位の半分を求めることと、不等号の向きをそろえることの2点が必要です。", "question": "重さを 10 g の位まで測ったところ、350 g でした。この測定値の真の値 x g が入る範囲を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["345 ≦ x ≦ 355", "340 ≦ x < 360", "345 < x ≦ 355", "345 ≦ x < 355"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「345 ≦ x ≦ 355」は、上の端の 355 を範囲にふくめたものです。355 は 360 に丸められるので、範囲には入りません。", "「340 ≦ x < 360」は、10 g の位の 10 をそのまま幅としたものです。丸める前の値は、測定値から 5 g の幅の中にあります。", "「345 < x ≦ 355」は、下の端と上の端のふくみ方を逆にしたものです。345 は 350 に丸められるので範囲に入り、355 は入りません。", "正解。10 g の位まで測ったので、真の値は 350 から 5 g の幅の中にあり、345 以上 355 未満です。"], "explanation": "10 g の位まで測った値 350 g は、真の値を四捨五入したものである。真の値は 345 以上 355 未満の範囲にあり、345 は 350 に、355 は 360 に丸められる。よって、345 ≦ x < 355 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hani-ichii", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c2947c5ee0702bb3186cc7e895c877241e2e48502ec5fbd3e67d0417c0f50191", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0116", "familyId": "jp-m9-t03-hyouki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "有効数字の最後の 0 を保つことと、10 の累乗の指数を決めることの2点が必要です。", "question": "ある長さを、3、7、0 の3桁を有効数字として 37,000 m と表しました。この長さを a × 10ⁿ の形で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3.7 × 10⁴ m", "37.0 × 10³ m", "3.70 × 10⁴ m", "3.70 × 10³ m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3.7 × 10⁴ m」は、有効数字の最後の 0 を落としたものです。有効数字が 3、7、0 の3桁なので、0 も書きます。", "「37.0 × 10³ m」は、a を 10 より小さい数にしていないものです。a は 1 以上 10 未満なので、3.70 × 10⁴ とします。", "正解。37,000 = 3.70 × 10,000 なので a = 3.70、10 の累乗は 10⁴ です。", "「3.70 × 10³ m」は、10 の累乗を1つ小さくしたものです。3.70 × 10³ は 3700 なので、37,000 にはなりません。"], "explanation": "37,000 を、1 以上 10 未満の数 a と 10 の累乗の積で表す。37,000 = 3.70 × 10,000 = 3.70 × 10⁴ である。有効数字は 3、7、0 の3桁なので、最後の 0 も書く。よって、3.70 × 10⁴ m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "a10n", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cdd1bdfd2e726ddaa0d06264820723b686ad5bd54d03116cecfd27dba30cdfca", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0117", "familyId": "jp-m9-t03-hyouki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "1 以上 10 未満の数に分けることと、有効数字の桁数だけを書くことの2点が必要です。", "question": "ある道のりを、6 と 5 の2桁を有効数字として 6500 m と表しました。この道のりを a × 10ⁿ の形で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6.50 × 10³ m", "6.5 × 10³ m", "65 × 10² m", "6.5 × 10² m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「6.50 × 10³ m」は、有効数字を3桁にしたものです。有効数字が 6 と 5 の2桁なので、0 は書きません。", "正解。6500 = 6.5 × 1000 なので、a = 6.5、n = 3 です。", "「65 × 10² m」は、a を 10 より小さい数にしていないものです。a は 1 以上 10 未満なので、6.5 × 10³ とします。", "「6.5 × 10² m」は、10 の累乗を1つ小さくしたものです。6.5 × 10² は 650 なので、6500 にはなりません。"], "explanation": "6500 を、1 以上 10 未満の数 a と 10 の累乗の積で表す。6500 = 6.5 × 1000 = 6.5 × 10³ である。有効数字は 6 と 5 の2桁なので、6.5 と書く。よって、6.5 × 10³ m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "a10n", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8e1432e45226fa0243860800f5f912c215625533d8a290a86fd6e7fafdf735a0", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0118", "familyId": "jp-m9-t03-yuukou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "a × 10ⁿ を普通の数に直すことと、最後の 0 の位を読むことの2点が必要です。", "question": "ある重さを 2.40 × 10³ g と表しました。この表し方について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["有効数字は 3 桁で、10 g の位まで信頼できます。", "有効数字は 3 桁で、1 g の位まで信頼できます。", "有効数字は 2 桁で、10 g の位まで信頼できます。", "有効数字は 3 桁で、100 g の位まで信頼できます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。2.40 × 10³ = 2400 で、有効数字は 2、4、0 の3桁、最後の 0 は 10 g の位にあたります。", "「有効数字は 3 桁で、1 g の位まで信頼できます。」は、最後の 0 の位を取りちがえたものです。2.40 × 10³ は 2400 で、0 は 10 g の位にあります。", "「有効数字は 2 桁で、10 g の位まで信頼できます。」は、最後の 0 を数えなかったものです。0 も有効数字なので3桁です。", "「有効数字は 3 桁で、100 g の位まで信頼できます。」は、0 の位を1つ上としたものです。2400 の最後の 0 は 10 g の位です。"], "explanation": "2.40 × 10³ は 2400 のことである。有効数字は 2、4、0 の3桁で、最後の 0 は 10 g の位にあたる。よって、10 g の位まで信頼できる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yuukou-imi", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "53b5822280e3af1f7316e25a11a6257fcf3853175349e751645e3261f8e4b921", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0119", "familyId": "jp-m9-t03-hani", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2つの表し方の桁数を数えることと、桁が多いほど細かい位まで測ったことになることを結びつける2点が必要です。", "question": "同じ長さを、4.8 × 10² cm と 4.80 × 10² cm の2とおりに表しました。この2つの表し方について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4.8 × 10² cm のほうが細かく測られていて、有効数字は 3 桁です。", "2つは書き方がちがうだけで、有効数字の桁数も同じです。", "4.80 × 10² cm の有効数字は 2 桁です。", "4.80 × 10² cm のほうが細かく測られていて、有効数字は 3 桁です。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「4.8 × 10² cm のほうが細かく測られていて、有効数字は 3 桁です。」は、2つの表し方を入れかえたものです。4.8 は2桁です。", "「2つは書き方がちがうだけで、有効数字の桁数も同じです。」は、最後の 0 を書く意味を考えていないものです。0 を書くと桁数がふえます。", "「4.80 × 10² cm の有効数字は 2 桁です。」は、最後の 0 を数えなかったものです。4、8、0 の3桁です。", "正解。4.8 × 10² と 4.80 × 10² はどちらも 480 ですが、4.80 は 0 も有効数字で3桁、4.8 は2桁です。"], "explanation": "4.8 × 10² と 4.80 × 10² は、どちらも 480 を表す。しかし、4.8 は有効数字が 2 桁、4.80 は 0 も有効数字で3桁である。桁が多いほど細かい位まで測ったことになる。よって、4.80 × 10² cm のほうが細かく、有効数字は 3 桁である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yuukou-hikaku", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c70258fbb0ab6f90e56396dc11e9e04b86c5d43ef9276f42a018a97db6bf4296", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0120", "familyId": "jp-m9-t03-hyouki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "a × 10ⁿ の形の条件を思い出すことと、その条件に照らして理由を選ぶことの2点が必要です。", "question": "45 × 10² は、a × 10ⁿ の形として正しくありません。その理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["a が 10 より大きい数でなければならないからです。", "n が 1 以上 10 未満の整数でなければならないからです。", "a が 1 以上 10 未満の数でなければならないからです。", "a が整数でなければならないからです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「a が 10 より大きい数でなければならないからです。」は、a の条件を逆にしたものです。a は 1 以上 10 未満です。", "「n が 1 以上 10 未満の整数でなければならないからです。」は、n の条件を取りちがえたものです。n は 10 の累乗の指数で、1 以上 10 未満という制限はありません。", "正解。a × 10ⁿ の形では a は 1 以上 10 未満と決めていますが、45 は 10 より大きい数です。", "「a が整数でなければならないからです。」は、a についての条件を思いちがえたものです。a は 1 以上 10 未満の数で、整数とはかぎりません。"], "explanation": "a × 10ⁿ の形では、a は 1 以上 10 未満の数とする。45 × 10² では a にあたる 45 が 10 以上なので、この形に当てはまらない。45 × 10² は 4.5 × 10³ と表す。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "a10n-jouken", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "28e784dd0616096eb5940d1b97c42dfcd0de71d7e09cfd60f325bf96241e5f69", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0121", "familyId": "jp-m9-t03-hyouki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "10 の累乗の値を知ることと、小数をかけたときの位取りをすることの2点が必要です。", "question": "1.5 × 10⁵ を、10 の累乗を使わない書き方に直したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["150,000", "15,000", "1,500,000", "105,000"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。10⁵ = 100,000 なので、1.5 × 100,000 = 150,000 です。", "「15,000」は、10 の累乗を 10⁴ としたものです。10⁵ は 100,000 なので、1.5 をかけると 150,000 です。", "「1,500,000」は、10 の累乗を 10⁶ としたものです。10⁵ は 100,000 なので、1.5 をかけると 150,000 です。", "「105,000」は、1.5 の小数部分 0.5 を 5000 として、100,000 にたしたものです。0.5 × 100,000 = 50,000 なので、1.5 × 100,000 = 150,000 です。"], "explanation": "10⁵ = 100,000 である。1.5 × 10⁵ = 1.5 × 100,000 = 150,000 となる。よって、10 の累乗を使わない書き方では 150,000 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "a10n-fukusu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f5b3fe6979f4ca700e3075ed04cf4e28022908ba13f402b874d956df12fec8d", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0122", "familyId": "jp-m9-t03-hani", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "小数第1位の 0 の意味を読むことと、整数の書き方とのちがいを説明することの2点が必要です。", "question": "同じ長さを 25.0 cm と 25 cm の2とおりに書きました。この2つの書き方のちがいについて、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["25.0 cm は 1 cm の位まで、25 cm は 0.1 cm の位まで測った値です。", "25.0 cm は 0.1 cm の位まで、25 cm は 1 cm の位まで測った値です。", "25.0 cm と 25 cm は、どちらも同じ位まで測った値です。", "25.0 cm は 0.01 cm の位まで、25 cm は 0.1 cm の位まで測った値です。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「25.0 cm は 1 cm の位まで、25 cm は 0.1 cm の位まで測った値です。」は、2つの書き方を入れかえたものです。小数点以下の 0 があるほど細かい位まで測っています。", "正解。25.0 は小数第1位まで書いてあるので 0.1 cm の位まで、25 は 1 cm の位まで測った値です。", "「25.0 cm と 25 cm は、どちらも同じ位まで測った値です。」は、0 を書く意味を考えていないものです。25.0 は 0.1 cm の位まで測ったことを示します。", "「25.0 cm は 0.01 cm の位まで、25 cm は 0.1 cm の位まで測った値です。」は、小数点以下の桁を1つ多く数えたものです。25.0 の 0 は小数第1位です。"], "explanation": "25.0 cm のように小数第1位まで書いてあれば、0.1 cm の位まで測った値である。25 cm のように整数で書いてあれば、1 cm の位まで測った値である。同じ長さでも、書いてある桁で信頼できる位が変わる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyouki-kurai", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "84aa9b2391832af81012d23201eb9531d414b0d3ea4e54e10be878d46cc3c154", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0123", "familyId": "jp-m9-t03-kentou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "近似値を2乗して真の値とくらべることと、数直線の大小関係を結びつけることの2点が必要です。", "question": "√5 の値は 2.2360… です。√5 を小数第2位まで四捨五入して 2.24 としました。2.24 は √5 より大きいか小さいかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["小さい。2.24 の2乗は 5 より小さいからです。", "大きい。2.24 の2乗は 5 より小さいからです。", "小さい。2.24 の2乗は 5 より大きいからです。", "大きい。2.24 の2乗は 5 より大きいからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「小さい。2.24 の2乗は 5 より小さいからです。」は、2乗の値の大小を逆にしたものです。2.24² = 5.0176 で 5 より大きくなります。", "「大きい。2.24 の2乗は 5 より小さいからです。」は、判断と理由が合っていないものです。2.24² = 5.0176 なので、5 より大きい数です。", "「小さい。2.24 の2乗は 5 より大きいからです。」は、判断と理由が合っていないものです。2乗して 5 より大きい正の数は、√5 より大きくなります。", "正解。2.24² = 5.0176 で 5 より大きいので、2.24 は √5 より大きい数です。"], "explanation": "2.24 を2乗すると 2.24² = 5.0176 で、5 より大きい。2乗して 5 より大きくなる正の数は √5 より大きいので、2.24 は √5 より大きい。四捨五入で切り上がった分だけ、真の値より大きくなっている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kinji-hantei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f1624152adb598e107a38111af9000382351e80541f99ff2d26a2eecea0e43d5", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0124", "familyId": "jp-m9-t03-hani", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-77", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2つの測定値の範囲をそれぞれ求め、幅をくらべることと、位の細かさと幅の関係を考えることの2点が必要です。", "question": "2つの長さを測りました。1つは 0.1 cm の位まで測った 18.2 cm、もう1つは 10 cm の位まで測った 9.2 × 10² cm です。真の値の範囲の幅が広いのはどちらかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["18.2 cm のほうが、真の値の範囲の幅が広いです。", "9.2 × 10² cm のほうが、真の値の範囲の幅が狭いです。", "9.2 × 10² cm のほうが、真の値の範囲の幅が広いです。", "2つの測定値は、真の値の範囲の幅が等しいです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「18.2 cm のほうが、真の値の範囲の幅が広いです。」は、測った位の細かさを逆に考えたものです。0.1 cm の位までの測定は幅が 0.1 cm です。", "「9.2 × 10² cm のほうが、真の値の範囲の幅が狭いです。」は、10 cm の位まで測った値の幅を小さく見たものです。幅は 10 cm です。", "正解。10 cm の位まで測った値は幅が 10 cm、0.1 cm の位まで測った値は幅が 0.1 cm です。", "「2つの測定値は、真の値の範囲の幅が等しいです。」は、測った位がちがうことを考えていないものです。幅は 0.1 cm と 10 cm で異なります。"], "explanation": "0.1 cm の位まで測った 18.2 cm では、真の値は 18.15 以上 18.25 未満で、幅は 0.1 cm である。10 cm の位まで測った 9.2 × 10² cm = 920 cm では、真の値は 915 以上 925 未満で、幅は 10 cm である。よって、9.2 × 10² cm のほうが幅が広い。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hani-hiro", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b07c4337672c0cc85b4529eaefb7015af7176cc8b074e11a133ec51ccecc024", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0125", "familyId": "jp-m9-t03-kami", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "折ったあとの2辺の長さを比で表すことと、比を変形して 1 : √2 を確かめることの2点が必要です。", "question": "縦と横の長さの比が 1 : √2 の長方形の紙があります。この紙を、長い辺の真ん中で折って2つにすると、新しくできる長方形も、縦と横の長さの比が 1 : √2 になります。その理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["長い辺を半分にすると、新しい長方形の2辺は √2/2 と 1 になり、短い辺と長い辺の比は 1 : √2 のままです。", "長い辺を半分にすると、新しい長方形の2辺は √2/2 と 1 になり、短い辺と長い辺の比は 1 : 2 になります。", "長い辺を半分にすると、新しい長方形の2辺は √2 と 1 になり、短い辺と長い辺の比は 1 : √2 のままです。", "長い辺を半分にすると、新しい長方形の2辺は 1/2 と √2 になり、短い辺と長い辺の比は 1 : 2√2 になります。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。もとの紙の2辺を 1 と √2 とすると、長い辺を半分にした新しい長方形の2辺は √2/2 と 1 で、√2/2 : 1 = 1 : √2 です。", "「長い辺を半分にすると、新しい長方形の2辺は √2/2 と 1 になり、短い辺と長い辺の比は 1 : 2 になります。」は、√2/2 を 1/2 と混同したものです。√2/2 : 1 は 1 : √2 と同じ比です。", "「長い辺を半分にすると、新しい長方形の2辺は √2 と 1 になり、短い辺と長い辺の比は 1 : √2 のままです。」は、長い辺を半分にしていないものです。√2 の半分は √2/2 です。", "「長い辺を半分にすると、新しい長方形の2辺は 1/2 と √2 になり、短い辺と長い辺の比は 1 : 2√2 になります。」は、短い辺のほうを半分にしたものです。半分にするのは長い辺です。"], "explanation": "縦と横の比が 1 : √2 の長方形の2辺を、1 と √2 とする。長い辺 √2 を半分にすると √2/2 で、新しい長方形の2辺は √2/2 と 1 になる。短い辺と長い辺の比は √2/2 : 1 で、両方に √2 をかけると 1 : √2 になる。よって、折ったあとも比は 1 : √2 のままである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kami-oran", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c67437d3c09b2a31aab3434ae2025da13125039ed2b94fc59b0b2a220c9455ff", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0126", "familyId": "jp-m9-t03-kami", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "短い辺と長い辺の比 1 : √2 を、長さの計算に使うことが必要です。", "question": "縦と横の長さの比が 1 : √2 の長方形の紙があります。この紙の短い辺が 20 cm のとき、長い辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["40 cm", "20√2 cm", "10√2 cm", "20√3 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「40 cm」は、短い辺の 20 cm を2倍したものです。長い辺は短い辺の √2倍なので、20 × √2 = 20√2 cm です。", "正解。長い辺は短い辺の √2倍なので、20 × √2 = 20√2 cm です。", "「10√2 cm」は、20 を半分にしてから √2 をかけたものです。長い辺は短い辺の √2倍なので、20 × √2 = 20√2 cm です。", "「20√3 cm」は、√2 のかわりに √3 をかけたものです。この紙の2辺の比は 1 : √2 です。"], "explanation": "短い辺と長い辺の比が 1 : √2 なので、短い辺を 20 cm とすると、長い辺は 20 × √2 = 20√2 cm である。20√2 ≒ 28.28 で、20 cm より長い。よって、長い辺の長さは 20√2 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kami-nagasa", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9c406ed334c8f8943562c3730e4bb76204e60841b72ee87fe3ab2f1728d6d235", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0127", "familyId": "jp-m9-t03-kami", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "合わせてできる長方形の2辺を求め、比を簡単に直すことが必要です。", "question": "図のように、縦と横の長さの比が 1 : √2 の長方形の紙が2枚あり、長い辺を合わせて横に並べています。この2枚を合わせてできる長方形の、短い辺と長い辺の長さの比を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1 : 2", "1 : 2√2", "1 : √2", "2 : 1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1 : 2」は、合わせた長方形の2辺を 1 と 2 と考えたものです。長い辺を合わせて並べると、紙の短い辺2本分で 2、もう1つの辺は紙の長い辺の √2 になります。短い辺 √2 と長い辺 2 の比は √2 : 2 = 1 : √2 です。", "「1 : 2√2」は、短い辺を 1 のままにして、長い辺だけを2倍したものです。長い辺を合わせると、2本分になるのは短い辺のほうです。", "正解。合わせた長方形の2辺は √2 と 2 です。短い辺 √2 と長い辺 2 の比は √2 : 2 で、両方を √2 でわると 1 : √2 です。", "「2 : 1」は、紙の短い辺2本分の 2 と、紙1枚の短い辺 1 をくらべたものです。合わせた長方形の2辺は √2 と 2 なので、短い辺と長い辺の比は √2 : 2 = 1 : √2 です。"], "explanation": "1 : √2 の紙の2辺を 1 と √2 とする。2枚を長い辺 √2 で合わせて並べると、合わせた長方形の2辺は、紙の短い辺2本分の 2 と、紙の長い辺の √2 になる。√2 < 2 なので短い辺は √2、長い辺は 2 で、比は √2 : 2 である。両方を √2 でわると 1 : √2 になる。よって、短い辺と長い辺の比は 1 : √2 である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "line", "x1": 19.0, "y1": 8.0, "x2": 50.11269837220809, "y2": 8.0, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 50.11269837220809, "y1": 8.0, "x2": 81.22539674441617, "y2": 8.0, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 81.22539674441617, "y1": 8.0, "x2": 81.22539674441617, "y2": 52.0, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 81.22539674441617, "y1": 52.0, "x2": 50.11269837220809, "y2": 52.0, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 50.11269837220809, "y1": 52.0, "x2": 19.0, "y2": 52.0, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 19.0, "y1": 52.0, "x2": 19.0, "y2": 8.0, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 50.11269837220809, "y1": 52.0, "x2": 50.11269837220809, "y2": 8.0, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 34.55634918610404, "y1": 5.6, "x2": 35.55634918610404, "y2": 5.6, "stroke": "paper", "width": 0.2, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0127.l0", "labelX": 34.55634918610404, "labelY": 5.6}, {"type": "line", "x1": 65.66904755831213, "y1": 5.6, "x2": 66.66904755831213, "y2": 5.6, "stroke": "paper", "width": 0.2, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0127.l1", "labelX": 65.66904755831213, "labelY": 5.6}, {"type": "line", "x1": 16.4, "y1": 30.0, "x2": 17.4, "y2": 30.0, "stroke": "paper", "width": 0.2, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0127.l2", "labelX": 16.4, "labelY": 30.0}, {"type": "line", "x1": 83.82539674441617, "y1": 30.0, "x2": 84.82539674441617, "y2": 30.0, "stroke": "paper", "width": 0.2, "labelKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0127.l3", "labelX": 83.82539674441617, "labelY": 30.0}], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0127.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kami-gassan", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9d50dae625780adcde7fc3134982bd63eba21afe543cef03e1f41fb8ef3e5913", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0128", "familyId": "jp-m9-t03-en", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "面積の和を求めることと、√45 を 3√5 に直すことの2点が必要です。", "question": "半径が 3 cm の円と、半径が 6 cm の円があります。この2つの円の面積の和と同じ面積の円の半径を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9 cm", "3√10 cm", "45 cm", "3√5 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「9 cm」は、2つの半径 3 cm と 6 cm をたしたものです。面積の和は 9π + 36π = 45π cm² で、その円の半径は √45 = 3√5 cm です。", "「3√10 cm」は、面積の和 45π cm² を2倍した 90π cm² の円の半径です。面積の和は 45π cm² です。", "「45 cm」は、面積の和の 45 を、平方根をとらずにそのまま半径としたものです。半径は √45 cm です。", "正解。面積の和は 9π + 36π = 45π cm² で、半径を r cm とすると r² = 45 なので r = √45 = 3√5 cm です。"], "explanation": "2つの円の面積は、それぞれ π × 3² = 9π cm²、π × 6² = 36π cm² である。面積の和は 45π cm² で、半径 r cm の円の面積が 45π cm² だから、r² = 45 である。r は正の数なので r = √45 = 3√5 となる。よって、半径は 3√5 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "en-wa", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b6b39cbea03d316e611acc8707e90e26729c3d1db6b8b56d0d644ec54026d042", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0129", "familyId": "jp-m9-t03-en", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "面積を半分にすることと、√50 を 5√2 に直すことの2点が必要です。", "question": "半径が 10 cm の円があります。この円の面積の半分と同じ面積の円の半径を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5 cm", "5√2 cm", "10√2 cm", "50 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「5 cm」は、半径 10 cm を半分にしたものです。面積を半分にすると、半径は √2 でわった長さになります。", "正解。もとの面積は 100π cm² で、その半分は 50π cm² です。r² = 50 より r = √50 = 5√2 cm です。", "「10√2 cm」は、面積を2倍にした 200π cm² の円の半径です。半分の面積は 50π cm² です。", "「50 cm」は、半分の面積の 50 を、平方根をとらずにそのまま半径としたものです。半径は √50 = 5√2 cm です。"], "explanation": "半径 10 cm の円の面積は π × 10² = 100π cm² である。その半分は 50π cm² で、半径 r cm の円の面積が 50π cm² だから、r² = 50 である。r は正の数なので r = √50 = 5√2 となる。よって、半径は 5√2 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "en-hanbun", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4720b26e4f0bc687be68a329a0f12dd05aa52f9de6e6f68e3bd37041c59aa599", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0130", "familyId": "jp-m9-t03-hantei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "面積から1辺を求め、近似値で 8.5 cm と大小をくらべることが必要です。", "question": "面積が 72 cm² の正方形の段ボールがあります。この段ボールの上に、1辺が 8.5 cm の正方形の板を置くことができるかどうかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["置けない。段ボールの1辺は 6√2 cm で、8.5 cm より短いからです。", "置ける。段ボールの1辺は 6√2 cm で、8.5 cm より長いからです。", "置ける。段ボールの1辺は 36 cm で、8.5 cm より長いからです。", "置けない。段ボールの1辺は 6 cm で、8.5 cm より短いからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。段ボールの1辺は √72 = 6√2 ≒ 8.485 cm で、板の1辺 8.5 cm より短いので置けません。", "「置ける。段ボールの1辺は 6√2 cm で、8.5 cm より長いからです。」は、6√2 を 8.5 より大きいと見積もったものです。6√2 ≒ 8.485 なので、8.5 cm より短いです。", "「置ける。段ボールの1辺は 36 cm で、8.5 cm より長いからです。」は、面積 72 cm² を 2 でわった 36 を1辺としたものです。1辺は √72 = 6√2 cm です。", "「置けない。段ボールの1辺は 6 cm で、8.5 cm より短いからです。」は、√72 を 6 としたものです。√72 = 6√2 ≒ 8.485 です。"], "explanation": "段ボールの1辺を x cm とすると x² = 72 で、x = √72 = 6√2 である。6√2 ≒ 6 × 1.414 = 8.484 なので、段ボールの1辺は 8.5 cm より短い。8.5² = 72.25 > 72 からも、6√2 < 8.5 であることが確かめられる。8.5 cm の板を置くと、板がはみ出すため置くことはできない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "damboru", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7dda15883cfe67d2be3c29b022d75a144b635f208f097686baef8a77a2deaaca", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0131", "familyId": "jp-m9-t03-hikaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "根号を含む1辺を2乗して面積を求め、2つの面積をくらべることが必要です。", "question": "1辺が 3√2 cm の正方形と、1辺が 4 cm の正方形があります。2つの正方形について、面積が大きいほうとその面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1辺が 4 cm の正方形で、面積は 16 cm² です。", "1辺が 3√2 cm の正方形で、面積は 9√2 cm² です。", "1辺が 3√2 cm の正方形で、面積は 18 cm² です。", "1辺が 4 cm の正方形で、面積は 8 cm² です。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1辺が 4 cm の正方形で、面積は 16 cm² です。」は、1辺の数の 3 と 4 だけをくらべたものです。3√2 は √18 で、4 は √16 なので、3√2 cm の正方形のほうが大きいです。", "「1辺が 3√2 cm の正方形で、面積は 9√2 cm² です。」は、(3√2)² を 9√2 としたものです。面積は 3² × 2 = 18 cm² です。", "正解。(3√2)² = 9 × 2 = 18 cm²、4² = 16 cm² なので、1辺が 3√2 cm の正方形のほうが大きいです。", "「1辺が 4 cm の正方形で、面積は 8 cm² です。」は、1辺の 4 を2乗せずに2倍したものです。面積は 4 × 4 = 16 cm² で、3√2 cm の正方形の 18 cm² より小さいです。"], "explanation": "1辺が 3√2 cm の正方形の面積は (3√2)² = 9 × 2 = 18 cm² である。1辺が 4 cm の正方形の面積は 4² = 16 cm² である。18 > 16 なので、1辺が 3√2 cm の正方形のほうが大きい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2dbaf1c4e0bd9f87a5f12e459f6003a152490766879286cc7ac7b32b4885fbf4", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0132", "familyId": "jp-m9-t03-taikakusen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "対角線が √2 m になることを使い、近似値で 1.4 m とくらべることが必要です。", "question": "1辺が 1 m の正方形のテーブルがあります。このテーブルの対角線の長さが 1.4 m より長いかどうかについて、√2 ≒ 1.414 として正しく述べたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1.4 m より短いです。対角線は √2 m で、√2 ≒ 1.414 だからです。", "ちょうど 1.4 m です。対角線は1辺の 1.4倍だからです。", "1.4 m より長いです。対角線は1辺の2倍の 2 m だからです。", "1.4 m より長いです。対角線は √2 m で、√2 ≒ 1.414 だからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1.4 m より短いです。対角線は √2 m で、√2 ≒ 1.414 だからです。」は、1.414 を 1.4 より小さいと考えたものです。1.414 > 1.4 なので、対角線のほうが長いです。", "「ちょうど 1.4 m です。対角線は1辺の 1.4倍だからです。」は、√2 を 1.4 ちょうどとしたものです。√2 ≒ 1.414 なので、1.4 m より長いです。", "「1.4 m より長いです。対角線は1辺の2倍の 2 m だからです。」は、対角線を1辺の2倍としたものです。対角線は √2 m です。", "正解。対角線は √2 m で、√2 ≒ 1.414 > 1.4 なので、1.4 m より長いです。"], "explanation": "1辺が 1 m の正方形の対角線は √2 m である。√2 ≒ 1.414 で、1.414 > 1.4 だから、対角線は 1.4 m より長い。また、1.4² = 1.96 < 2 なので、√2 > 1.4 であることからも確かめられる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taikakusen-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7902022caa0649d4fed098f6b39d2845dd5c792979234ae6fbc68c4222b98509", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0133", "familyId": "jp-m9-t03-hikaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "面積の比から1辺の比を求めるには、面積の比の正の平方根をとることが必要です。", "question": "面積の比が 1 : 2 である2つの正方形の花だんがあります。この2つの花だんの、1辺の長さの比を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1 : 2", "1 : √2", "1 : 4", "1 : 2√2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1 : 2」は、面積の比をそのまま1辺の比としたものです。1辺の比は面積の比の正の平方根で、1 : √2 です。", "正解。面積の比が 1 : 2 なので、1辺の比は √1 : √2 = 1 : √2 です。", "「1 : 4」は、面積の比 1 : 2 の 2 を2乗したものです。1辺の比は √1 : √2 = 1 : √2 です。", "「1 : 2√2」は、大きいほうの1辺を 2 × √2 としたものです。面積が2倍なので、1辺は √2倍です。"], "explanation": "面積の比が 1 : 2 の2つの正方形では、1辺の長さの2乗の比が 1 : 2 である。1辺の長さは正の数だから、1辺の比は √1 : √2 = 1 : √2 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-hi", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c59bf7d1a466f5e044c6cb66b4f198c44000e153106e4ed04eccaa4b7af13a61", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0134", "familyId": "jp-m9-t03-menseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "√200 を 10√2 に直すことと、近似値で四捨五入することが必要です。", "question": "面積が 200 cm² の正方形のポスターがあります。このポスターの1辺の長さは、√2 ≒ 1.414 として、およそ何 cm になるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 14.1 cm", "およそ 10 cm", "およそ 20 cm", "およそ 28.3 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。1辺は √200 = 10√2 cm で、10 × 1.414 = 14.14 だから、およそ 14.1 cm です。", "「およそ 10 cm」は、面積 200 cm² の半分の 100 の平方根をとったものです。1辺は √200 = 10√2 cm です。", "「およそ 20 cm」は、200 を2倍した 400 の平方根をとったものです。1辺は 10√2 cm です。", "「およそ 28.3 cm」は、20√2 を計算したものです。1辺は 10√2 ≒ 14.14 cm です。"], "explanation": "1辺を x cm とすると x² = 200 で、x = √200 = 10√2 である。√2 ≒ 1.414 なので、10√2 ≒ 14.14 となる。小数第2位を四捨五入すると 14.1 だから、およそ 14.1 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-kinji", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "949ee18da4dc92677fa9b0f5814420998e121d8651db17641eb7715ad8dc732c", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0135", "familyId": "jp-m9-t03-hikaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "面積の倍率と1辺の倍率の関係を、平方根でとらえることが必要です。", "question": "正方形の面積が2倍になるとき、1辺の長さはどうなるかについて、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1辺の長さは 2倍になります。", "1辺の長さは 4倍になります。", "1辺の長さは √2倍になります。", "1辺の長さは半分になります。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1辺の長さは 2倍になります。」は、面積の倍率をそのまま1辺の倍率としたものです。面積が2倍なら、1辺は √2倍です。", "「1辺の長さは 4倍になります。」は、面積の倍率の2乗を1辺の倍率としたものです。面積が2倍なら、1辺は √2倍です。", "正解。面積が2倍になるとき、1辺は √2倍になります。", "「1辺の長さは半分になります。」は、面積が大きくなるのに1辺が小さくなると考えたものです。面積が2倍なら、1辺は √2倍です。"], "explanation": "もとの正方形の1辺を a とすると、面積は a² である。面積が2倍の 2a² になるとき、新しい1辺を b とすると b² = 2a² で、b = √2 × a である。よって、1辺の長さは √2倍になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-bai-hantei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "794406280bd4b2670ee8ce443b9c398c6dccb8f708b77726ae6868f0ffdffae3", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0136", "familyId": "jp-m9-t03-kinji-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "√300 と √0.03 を √3 を使った形に直し、小数点の位置を決めることが必要です。", "question": "√3 ≒ 1.732 とします。√300 と √0.03 の値の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1.732 と 0.1732", "17.32 と 0.01732", "173.2 と 1.732", "17.32 と 0.1732"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1.732 と 0.1732」は、√300 を √3 と同じとしたものです。√300 = 10√3 なので、17.32 になります。", "「17.32 と 0.01732」は、√0.03 の小数点の位置を1桁ずらしたものです。√0.03 = √3/10 ≒ 0.1732 です。", "「173.2 と 1.732」は、√300 を 100√3、√0.03 を √3 としたものです。√300 は 10√3、√0.03 は √3/10 です。", "正解。√300 = 10√3 ≒ 17.32、√0.03 = √3/10 ≒ 0.1732 です。"], "explanation": "300 = 100 × 3 なので √300 = 10√3 ≒ 10 × 1.732 = 17.32 である。0.03 = 3/100 なので √0.03 = √3/10 ≒ 1.732/10 = 0.1732 である。よって、値の組は 17.32 と 0.1732 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kinji-basu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7cddc615e5fdae5ecb53395c6f0c07d929bb4589c320b7c47600b9769e7fd137", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0137", "familyId": "jp-m9-t03-taikakusen", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "面積 1 m² の正方形の対角線が √2 m になることを使い、近似値を求めることが必要です。", "question": "面積が 1 m² の正方形のパネルがあります。このパネルの対角線の長さは、√2 ≒ 1.414 として、およそ何 m になるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 1.41 m", "およそ 2 m", "およそ 1 m", "およそ 0.71 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。1辺が 1 m の正方形の対角線は √2 m で、√2 ≒ 1.414 だから、およそ 1.41 m です。", "「およそ 2 m」は、対角線を1辺の2倍としたものです。対角線は √2 m です。", "「およそ 1 m」は、対角線を1辺と同じ長さとしたものです。対角線は √2 m です。", "「およそ 0.71 m」は、√2 を半分にしたものです。対角線は √2 ≒ 1.41 m です。"], "explanation": "1辺が 1 m の正方形の対角線を1辺とする正方形の面積は、1 × 2 = 2 m² である。その1辺にあたる対角線は √2 m で、√2 ≒ 1.414 だから、およそ 1.41 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taikakusen-kinji", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c8393a81d164dfbe7c8d36f0ead30e2d473fc86fd3990972a93ef608570c9e98", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0138", "familyId": "jp-m9-t03-sokutei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "測定値を何の位まで測ったかで場合分けし、最小の位の半分を両側にとることが必要です。", "question": "図の表は、4つの測定値と、それぞれを何の位まで測ったかをまとめたものです。測定値の真の値を x としたとき、真の値の範囲の表し方が正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8.6 cm の真の値の範囲は、8.4 ≦ x < 8.8 です。", "3.40 cm の真の値の範囲は、3.395 ≦ x < 3.405 です。", "120 g の真の値の範囲は、115 ≦ x ≦ 125 です。", "2500 m の真の値の範囲は、2499.5 ≦ x < 2500.5 です。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「8.6 cm の真の値の範囲は、8.4 ≦ x < 8.8 です。」は、0.1 cm の位の幅を 0.2 cm ずつとしたものです。範囲は 8.55 ≦ x < 8.65 です。", "正解。3.40 cm は 0.01 cm の位まで測った値なので、真の値は 3.40 から 0.005 cm の幅の中にあり、3.395 以上 3.405 未満です。", "「120 g の真の値の範囲は、115 ≦ x ≦ 125 です。」は、上の端の 125 を範囲にふくめたものです。125 は 130 に丸められるので入りません。", "「2500 m の真の値の範囲は、2499.5 ≦ x < 2500.5 です。」は、100 m の位の半分を 0.5 m としたものです。半分は 50 m なので、2450 ≦ x < 2550 です。"], "explanation": "3.40 cm は 0.01 cm の位まで測った値なので、最小の位の半分は 0.005 cm である。真の値は 3.40 − 0.005 以上 3.40 + 0.005 未満、すなわち 3.395 ≦ x < 3.405 である。8.6 cm は 8.55 ≦ x < 8.65、120 g は 115 ≦ x < 125、2500 m は 2450 ≦ x < 2550 である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-1.q0138.h0", "jp.g09.current.sugaku-1.q0138.h1"], "rows": [[{"v": "8.6 cm"}, {"v": "0.1 cm の位"}], [{"v": "120 g"}, {"v": "10 g の位"}], [{"v": "3.40 cm"}, {"v": "0.01 cm の位"}], [{"v": "2500 m"}, {"v": "100 m の位"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0138.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sokutei-hani", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4db8960b83f911d758948776510c2e2e85bbb021dd307d82c585e9157b35d967", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0139", "familyId": "jp-m9-t03-gosa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "真の値の範囲の上の端が含まれないことを、具体的な値で判断することが必要です。", "question": "長さを 0.1 cm の位まで測ったところ、12.3 cm でした。この測定値について、「真の値は 12.35 cm かもしれない」という考えについて、正しく述べたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しい。12.35 cm は、12.3 cm に近い値だからです。", "正しい。真の値の範囲は 12.25 cm 以上 12.35 cm 以下だからです。", "正しくない。12.35 cm は、真の値の範囲にふくまれないからです。", "正しくない。真の値の範囲は 12.25 cm より大きく 12.35 cm より小さいからです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「正しい。12.35 cm は、12.3 cm に近い値だからです。」は、近い値なら範囲に入ると考えたものです。範囲は 12.25 以上 12.35 未満で、12.35 は入りません。", "「正しい。真の値の範囲は 12.25 cm 以上 12.35 cm 以下だからです。」は、上の端を「以下」としてふくめたものです。12.35 は 12.4 に丸められるので入りません。", "正解。0.1 cm の位まで測った 12.3 cm の真の値は 12.25 ≦ x < 12.35 で、12.35 はふくまれません。", "「正しくない。真の値の範囲は 12.25 cm より大きく 12.35 cm より小さいからです。」は、下の端の 12.25 も範囲に入らないと考えたものです。12.25 は 12.3 に丸められるので入ります。"], "explanation": "0.1 cm の位まで測った 12.3 cm では、最小の位の半分は 0.05 cm である。真の値は 12.3 − 0.05 以上 12.3 + 0.05 未満、すなわち 12.25 ≦ x < 12.35 である。12.35 は 12.4 に丸められるので、真の値が 12.35 になることはない。よって、「真の値は 12.35 cm かもしれない」は正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hani-hantei", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a879ed69c5aee1e4197301a438f32357a5af3208ea672764f6ad8b51ce48c51a", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0140", "familyId": "jp-m9-t03-yuukou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "千の位までの値を 1 以上 10 未満の数で表すことが必要です。", "question": "ある町の人口を、千の位までの概数として「約 2万3千人」と表しました。この人口を a × 10ⁿ の形で表したものとして、適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 × 10⁴人", "23 × 10³人", "2.3 × 10³人", "2.3 × 10⁴人"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「2 × 10⁴人」は、有効数字を1桁にしたものです。2万3千人は 23,000 なので、2.3 × 10⁴人 です。", "「23 × 10³人」は、a を 1 以上 10 未満にしていないものです。a は 1 以上 10 未満なので、2.3 × 10⁴人 とします。", "「2.3 × 10³人」は、10 の累乗を1つ小さくしたものです。2.3 × 10³ は 2万3千人より1桁小さい値です。", "正解。2万3千人 = 23,000 = 2.3 × 10,000 なので、2.3 × 10⁴人 です。"], "explanation": "2万3千人は 23,000人である。千の位までの概数なので、有効数字は 2 と 3 の2桁で、23,000 = 2.3 × 10,000 = 2.3 × 10⁴ と表す。よって、2.3 × 10⁴人 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yukou-a10n", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a5dcef3a423a28893e9321a6448bf50ef21f79d70fbff80216c15183d9fe1137", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0141", "familyId": "jp-m9-t03-hani", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "測った位の細かさと、真の値の範囲の広さの関係をとらえることが必要です。", "question": "長さを測るとき、1 mm の位まで読めるものさしと、1 cm の位まで読めるものさしがあります。この2つで同じ長さを測ったときの、測定値の信頼できる細かさについて、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1 mm の位まで測った値のほうが、真の値の範囲が狭く、細かく測れています。", "1 cm の位まで測った値のほうが、真の値の範囲が狭く、細かく測れています。", "2つの測定値は、真の値の範囲の広さが同じです。", "1 mm の位まで測った値のほうが、真の値の範囲が広いです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。1 mm の位まで測った値は真の値の範囲の幅が 0.1 cm、1 cm の位まで測った値は幅が 1 cm なので、1 mm の位のほうが細かく測れています。", "「1 cm の位まで測った値のほうが、真の値の範囲が狭く、細かく測れています。」は、位の細かさを逆にとらえたものです。1 mm の位のほうが細かく測れます。", "「2つの測定値は、真の値の範囲の広さが同じです。」は、測った位のちがいを考えていないものです。1 mm の位の幅は 0.1 cm、1 cm の位の幅は 1 cm です。", "「1 mm の位まで測った値のほうが、真の値の範囲が広いです。」は、幅の広さを逆にしたものです。1 mm の位のほうが幅は狭くなります。"], "explanation": "1 mm の位まで測った値の真の値の範囲は、最小の位の半分 0.5 mm を両側にとるので、幅は 1 mm = 0.1 cm である。1 cm の位まで測った値は、幅が 1 cm = 10 mm である。幅が狭いほど細かく測れているので、1 mm の位まで測った値のほうが細かく測れている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kizai-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "58762d6c029bc360ecfacb5d84284c52adda8aa01b8cf90a419eb5949cb4a26b", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0142", "familyId": "jp-m9-t03-kinji-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "分母を有理化して 2√3 の形にし、近似値の計算が楽になる理由を説明することが必要です。", "question": "6/√3 の値を、√3 ≒ 1.732 を使って求めます。先に分母を有理化しておくと計算が楽になる理由を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6/√3 = 6√3 となり、√3 に 6 をかけるだけで求められるからです。", "6/√3 = 2√3 となり、√3 に 2 をかけるだけで求められるからです。", "6/√3 = 2/√3 となり、1.732 で 2 をわるだけで求められるからです。", "6/√3 = 3√2 となり、√2 に 3 をかけるだけで求められるからです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「6/√3 = 6√3 となり、√3 に 6 をかけるだけで求められるからです。」は、分母と分子に √3 をかけたあと、分母の 3 でわるのを忘れたものです。6√3/3 = 2√3 です。", "正解。分母と分子に √3 をかけると 6√3/3 = 2√3 となり、2 × 1.732 = 3.464 と求められます。", "「6/√3 = 2/√3 となり、1.732 で 2 をわるだけで求められるからです。」は、分母を有理化せずに分子の 6 だけを 3 でわったものです。6/√3 = 2√3 です。", "「6/√3 = 3√2 となり、√2 に 3 をかけるだけで求められるからです。」は、√3 を √2 としたものです。6/√3 = 2√3 です。"], "explanation": "6/√3 の分母と分子に √3 をかけると、6√3/3 = 2√3 になる。√3 ≒ 1.732 なので、2√3 ≒ 2 × 1.732 = 3.464 と、かけ算だけで求められる。分母に √3 が残ったままだと、わり算が必要になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yuurika", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "624747b9f08123bb25366e0c93ddec9fe26c956b797853d988a25aa3d35e262f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0143", "familyId": "jp-m9-t03-hantei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "√50 の値を 7 とくらべて、ひもの長さで足りるかを判断することが必要です。", "question": "面積が 50 m² の正方形の畑があります。この畑の1辺の長さを、7 m の長さのひもを1回まっすぐに張って、端から端まで測ることができるかどうかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["足りる。正方形の1辺は 7 m より短いからです。", "足りる。正方形の1辺はちょうど 7 m だからです。", "足りない。正方形の1辺は 25 m だからです。", "足りない。正方形の1辺は 7 m より長いからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「足りる。正方形の1辺は 7 m より短いからです。」は、√50 を 7 より小さいと見積もったものです。√50 ≒ 7.07 なので、7 m より長いです。", "「足りる。正方形の1辺はちょうど 7 m だからです。」は、√50 を 7 ちょうどとしたものです。7² = 49 なので、√50 は 7 より大きいです。", "「足りない。正方形の1辺は 25 m だからです。」は、面積 50 m² を 2 でわった 25 を1辺としたものです。1辺は √50 m です。", "正解。正方形の1辺は √50 m で、√50 ≒ 7.07 > 7 なので、7 m のひもでは足りません。"], "explanation": "正方形の1辺を x m とすると x² = 50 で、x = √50 である。7² = 49 < 50 なので √50 > 7 である。よって、1辺は 7 m より長く、7 m のひもでは測ることができない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "himo", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "41f0655beb50249dd4c3720f3602c96371fa987d9402af9dedfefd54ef5b3c19", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0144", "familyId": "jp-m9-t03-menseki-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "根号を含む2辺の積で面積を求め、その面積の平方根をとることが必要です。", "question": "たてが 3√2 m、横が 2√2 m の長方形の花だんがあります。この花だんと同じ面積の正方形の花だんをつくるとき、1辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12 m", "6 m", "2√3 m", "6√2 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「12 m」は、面積 12 m² の値を、平方根をとらずにそのまま1辺としたものです。1辺は √12 = 2√3 m です。", "「6 m」は、3√2 と 2√2 の係数 3 と 2 をかけた 6 を1辺としたものです。面積は 12 m² です。", "正解。面積は 3√2 × 2√2 = 12 m² で、その正方形の1辺は √12 = 2√3 m です。", "「6√2 m」は、面積 12 m² の 12 を 6 × 2 とみて、6 だけを根号の外に出したものです。√12 = 2√3 m です。"], "explanation": "長方形の面積は 3√2 × 2√2 = 6 × 2 = 12 m² である。同じ面積の正方形の1辺を x m とすると x² = 12 で、x = √12 = 2√3 となる。よって、1辺の長さは 2√3 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "choukakei-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5e75e2d219fb2e2f40b92ee6d4a94d0d5d00f845f0c64a686d5b705bbcccc9db", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0145", "familyId": "jp-m9-t03-kentou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "2つの測定値の範囲をたし合わせ、和の真の値がぴったり 27 cm といえるかを判断することが必要です。", "question": "2本の棒の長さを、1 cm の位まで測ったところ、12 cm と 15 cm でした。この2本の棒をつなげたときの長さについて、「27 cm ぴったりになる」といえるかどうかについて、理由とともに正しく述べたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["27 cm ぴったりです。2つの測定値の和が 12 + 15 = 27 cm だからです。", "27 cm ぴったりとはいえません。2本の長さの和の真の値は、26 cm 以上 28 cm 未満の範囲になるからです。", "27 cm ぴったりとはいえません。2本の長さの和の真の値は、27 cm より短いからです。", "27 cm ぴったりとはいえません。2本の長さの和の真の値は、26 cm より大きく 27 cm より小さいからです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「27 cm ぴったりです。2つの測定値の和が 12 + 15 = 27 cm だからです。」は、2つの測定値の和を、そのまま真の値の和としたものです。真の値はそれぞれ幅をもちます。", "正解。12 cm の真の値は 11.5 以上 12.5 未満、15 cm の真の値は 14.5 以上 15.5 未満なので、和は 26 cm 以上 28 cm 未満になります。", "「27 cm ぴったりとはいえません。2本の長さの和の真の値は、27 cm より短いからです。」は、和の範囲を短い側だけで考えたものです。26 cm 以上 28 cm 未満の範囲になります。", "「27 cm ぴったりとはいえません。2本の長さの和の真の値は、26 cm より大きく 27 cm より小さいからです。」は、和の範囲の幅を 1 cm としたものです。2本の幅を合わせるので、幅は 2 cm になります。"], "explanation": "1 cm の位まで測った 12 cm の真の値は 11.5 ≦ a < 12.5、15 cm の真の値は 14.5 ≦ b < 15.5 である。2本をつなげた長さ a + b は、11.5 + 14.5 = 26 以上、12.5 + 15.5 = 28 未満の範囲になる。27 cm はこの範囲に入るが、ぴったり 27 cm とはかぎらない。よって、「27 cm ぴったりになる」とはいえない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-hani", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "379659193a39c73782abb750ac894e51513bf077a6971363de701c6fe5860da2", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0146", "familyId": "jp-m9-t03-hikaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つの近似値をそれぞれ2乗して 7 とくらべ、近いほうを決めることが必要です。", "question": "√7 の値に近いのは、2.6 と 2.65 のどちらかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2.65 のほうが近いです。2.65 の2乗は 7.0225 で、7 との差が小さいからです。", "2.6 のほうが近いです。2.6 の2乗は 6.76 で、7 との差が小さいからです。", "2.6 のほうが近いです。小数の位が少ないので、簡単な値だからです。", "どちらも同じくらい近いです。どちらも 7 に近い値だからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。2.65² = 7.0225 で 7 との差は 0.0225、2.6² = 6.76 で差は 0.24 なので、2.65 のほうが近いです。", "「2.6 のほうが近いです。2.6 の2乗は 6.76 で、7 との差が小さいからです。」は、2.6 の2乗と 7 の差 0.24 を、2.65 の差 0.0225 より小さいと考えたものです。", "「2.6 のほうが近いです。小数の位が少ないので、簡単な値だからです。」は、小数の位の少なさで近さを決めたものです。近さは2乗して 7 とくらべて決めます。", "「どちらも同じくらい近いです。どちらも 7 に近い値だからです。」は、2つの値を2乗してくらべていないものです。7.0225 と 6.76 では 7 との差がちがいます。"], "explanation": "2.6² = 6.76 で、7 との差は 7 − 6.76 = 0.24 である。2.65² = 7.0225 で、7 との差は 7.0225 − 7 = 0.0225 である。0.0225 < 0.24 なので、2.65 のほうが √7 に近い。2.6 と 2.65 の真ん中の 2.625 について、2.625² = 6.890625 < 7 なので、√7 は 2.625 より大きく、2.65 のほうが近いことが確かめられる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kinji-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "06700b36c57ac02d0d882247c9f0b24d07f338f4e2239e784a153d2c6040e1b3", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0147", "familyId": "jp-m9-t03-hantei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "√30 の値を 5.4 とくらべて、本棚が壁に沿って置けるかを判断することが必要です。", "question": "面積が 30 m² の正方形の部屋があります。この部屋の1つの壁に沿って、長さ 5.4 m の本棚を置くことができるかどうかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["置けない。部屋の1辺は 5.4 m より短いからです。", "置ける。部屋の1辺は 15 m だからです。", "置ける。部屋の1辺はちょうど 5.4 m だからです。", "置ける。部屋の1辺は 5.4 m より長いからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「置けない。部屋の1辺は 5.4 m より短いからです。」は、√30 を 5.4 より小さいと見積もったものです。√30 ≒ 5.477 なので、5.4 m より長いです。", "「置ける。部屋の1辺は 15 m だからです。」は、面積 30 m² を 2 でわった 15 を1辺としたものです。置けるという結論は合っていますが、1辺は √30 m です。", "「置ける。部屋の1辺はちょうど 5.4 m だからです。」は、√30 を 5.4 ちょうどとしたものです。5.4² = 29.16 なので、√30 は 5.4 より大きいです。", "正解。部屋の1辺は √30 m で、√30 ≒ 5.477 > 5.4 なので、5.4 m の本棚は置けます。"], "explanation": "正方形の部屋の1辺を x m とすると x² = 30 で、x = √30 である。5.4² = 29.16 < 30 なので √30 > 5.4 である。よって、1辺は 5.4 m より長く、5.4 m の本棚は壁に沿って置くことができる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heya-tana", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "52349fe7fcfb6751b6e9cd6b13a277bab3fcc15be8fec9baf12d1ebbd5b51114", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0148", "familyId": "jp-m9-t03-kinji-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "√2 の近似値の桁数と、計算結果の真の値への近さの関係をとらえることが必要です。", "question": "100√2 の値を、√2 ≒ 1.4 で計算すると 140、√2 ≒ 1.414 で計算すると 141.4 になります。この2つの値について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1.4 を使って求めた 140 のほうが、真の値に近いです。", "1.414 を使って求めた 141.4 は、真の値と等しいです。", "1.414 を使って求めた 141.4 のほうが、真の値に近いです。", "2つの値はどちらも、真の値と等しいです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1.4 を使って求めた 140 のほうが、真の値に近いです。」は、桁の少ない近似値のほうが近いと考えたものです。1.414 のほうが √2 に近い値です。", "「1.414 を使って求めた 141.4 は、真の値と等しいです。」は、近似値で計算した結果を真の値と混同したものです。141.4 は近似値です。", "正解。√2 ≒ 1.414 は 1.4 より細かい近似値なので、141.4 のほうが真の値 141.42… に近いです。", "「2つの値はどちらも、真の値と等しいです。」は、2つの近似値のちがいを考えていないものです。真の値は 141.42… です。"], "explanation": "√2 ≒ 1.4 は小数第1位まで、√2 ≒ 1.414 は小数第3位までの近似値である。1.414 のほうが √2 に近いので、100√2 ≒ 141.4 のほうが真の値 141.42… に近い。140 は 1.4 を使った値なので、真の値から約 1.4 ずれている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seido-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a15e50b8bc66a69e12086437c270a4c694cbfaaf680f4f091dbcc732bb0a6898", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0149", "familyId": "jp-m9-t03-kentou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "同じ測定値でも真の値には幅があることを使い、2人の速さが同じといえるかを判断することが必要です。", "question": "2人の走者が 50 m を走った時間を、0.1 秒の位まで測ったところ、どちらも 7.4 秒でした。「2人はまったく同じ速さで走った」といえるかどうかについて、根拠を明らかにしたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["いえません。2人の真の値は、7.35 秒以上 7.45 秒未満の範囲で異なることがあるからです。", "いえます。2人の測定値が同じ 7.4 秒だからです。", "いえません。2人の真の時間は、どちらも 7.4 秒より短いからです。", "いえます。真の値は、どちらも 7.4 秒ちょうどだからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。0.1 秒の位まで測った 7.4 秒の真の値は 7.35 秒以上 7.45 秒未満で、2人の真の値が異なることがあるので、同じ速さとはいえません。", "「いえます。2人の測定値が同じ 7.4 秒だからです。」は、測定値が同じなら真の値も同じと考えたものです。真の値はそれぞれ幅をもちます。", "「いえません。2人の真の時間は、どちらも 7.4 秒より短いからです。」は、真の値の範囲を片側だけで考えたものです。真の値は 7.35 秒以上 7.45 秒未満の範囲です。", "「いえます。真の値は、どちらも 7.4 秒ちょうどだからです。」は、0.1 秒の位まで測った値を真の値としたものです。真の値は 7.4 秒ちょうどとはかぎりません。"], "explanation": "0.1 秒の位まで測った 7.4 秒では、真の値は 7.35 秒以上 7.45 秒未満の範囲にある。2人の真の値は、どちらもこの範囲に入るが、同じ値とはかぎらない。よって、2人がまったく同じ速さで走ったとはいえない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sokutei-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c74a673c4b036bb8349e040f596ef4388ce52c27f3331f57b979f9db14d0dc2f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0150", "familyId": "jp-m9-t03-kami", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "平方根", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-1", "topicKey": "heihoukon", "subtopicKey": "heihoukon-no-riyou-to-kinjichi", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.9.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "1 : √2 の紙を2回折ったときの2辺を、順に半分にしながら求めることが必要です。", "question": "短い辺と長い辺の長さの比が 1 : √2 で、長い辺が 30 cm の長方形の紙があります。まず長い辺の中央で折り返して2つにし、もう一度、できた長方形の長い辺の中央で折り返して2つにします。最後にできる長方形の2辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["15 cm と 15√2 cm", "15 cm と 15√2/2 cm", "7.5 cm と 15√2/2 cm", "30 cm と 15√2/2 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「15 cm と 15√2 cm」は、1回だけ折ったときの2辺です。もう1回折ると、15√2 cm の辺が半分になります。", "正解。短い辺は 30/√2 = 15√2 cm で、長い辺を半分にすると 15 cm、さらに長い辺を半分にすると 15√2/2 cm になり、2辺は 15 cm と 15√2/2 cm です。", "「7.5 cm と 15√2/2 cm」は、短い辺のほうを半分にしたものです。半分にするのは長い辺です。", "「30 cm と 15√2/2 cm」は、長い辺 30 cm を半分にしていないものです。1回目の折りで 30 cm は 15 cm になります。"], "explanation": "長い辺が 30 cm、短い辺と長い辺の比が 1 : √2 なので、短い辺は 30/√2 = 15√2 cm である。1回目の折りで長い辺 30 cm が半分の 15 cm になり、2辺は 15 cm と 15√2 cm になる。2回目の折りで長い辺 15√2 cm が半分の 15√2/2 cm になり、2辺は 15 cm と 15√2/2 cm になる。15√2/2 ≒ 10.6 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kami-oru", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 正の数の平方根", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ba64ea512d105b3cd7326dbfac3fc56891fc0907dd9a0245c6bd8b8a8a5a60ff", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0151", "familyId": "jp-m9-t04-tankou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "単項式を多項式の各項にかけることと、負の数との積の符号を決めることの2点が必要です。", "question": "3x(x − 4) を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3x² − 12x", "3x² − 4", "3x² − 12", "3x² + 12x"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。3x をかっこの中の x と −4 のそれぞれにかけると、3x × x = 3x²、3x × (−4) = −12x になります。よって 3x(x − 4) = 3x² − 12x です。", "「3x² − 4」は、かっこの中の −4 に 3x をかけずに、そのまま −4 と残したものです。−4 にも 3x をかけるので、3x × (−4) = −12x となります。", "「3x² − 12」は、3x × (−4) の計算で x をかけ忘れたものです。3 × (−4) = −12 に x をつけて、−12x となります。", "「3x² + 12x」は、3x × (−4) の符号を、かけ算なのにたし算の符号のように考えたものです。異符号どうしの積なので、−12x になります。"], "explanation": "3x を x と −4 のそれぞれにかける。3x × x = 3x²、3x × (−4) = −12x である。したがって 3x(x − 4) = 3x² − 12x である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tankou-takou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ee04b8f8a32b3b0ffa1dea49d6b543f76eb800738072de9582e164f29a1df66e", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0152", "familyId": "jp-m9-t04-tankou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "負の単項式を2項の多項式にかけることと、2つの負の数の積を正しく扱うことの2点が必要です。", "question": "−4y(2x − 3y) を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−8xy − 12y²", "−8xy + 12y²", "8xy + 12y²", "−8xy + 12y"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−8xy − 12y²」は、−4y × (−3y) を −12y² としたものです。負の数どうしの積なので、+12y² になります。", "正解。−4y を 2x と −3y のそれぞれにかけると、−4y × 2x = −8xy、−4y × (−3y) = +12y² です。よって −4y(2x − 3y) = −8xy + 12y² です。", "「8xy + 12y²」は、−4y × 2x の符号を落としたものです。−4 と 2 の積は −8 なので、−8xy になります。", "「−8xy + 12y」は、−4y × (−3y) で y を1つしかかけていないものです。y × y = y² なので、12y² になります。"], "explanation": "−4y × 2x = −8xy、−4y × (−3y) = 12y² である。したがって −4y(2x − 3y) = −8xy + 12y² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tankou-takou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f3cbb252e981ea24df17dcf55b69936bda87b16b5c895c3c034e37fac8ff85b0", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0153", "familyId": "jp-m9-t04-tankou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "負の単項式をかけることと、2つの負の数の積の符号を決めることの2点が必要です。", "question": "−5x(x − 6) を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−5x² − 30x", "−5x² + 6", "−5x² + 30x", "5x² − 30x"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「−5x² − 30x」は、−5x × (−6) を −30x としたものです。負の数どうしの積なので、+30x になります。", "「−5x² + 6」は、−5x × (−6) の −5x をかけ忘れ、−6 の符号だけを変えて +6 としたものです。−5x × (−6) = 30x になります。", "正解。−5x を x と −6 のそれぞれにかけると、−5x × x = −5x²、−5x × (−6) = 30x です。よって −5x(x − 6) = −5x² + 30x です。", "「5x² − 30x」は、−5x を 5x として符号を落としたものです。−5x × x = −5x²、−5x × (−6) = 30x になります。"], "explanation": "−5x × x = −5x²、−5x × (−6) = 30x である。したがって −5x(x − 6) = −5x² + 30x である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tankou-takou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d176c1da58dd33158c9e910f7397a197912ab91ea29f9725eff699c39ac14f9b", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0154", "familyId": "jp-m9-t04-waru", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "多項式の各項を単項式でわることと、文字の部分を正しく約分することの2点が必要です。", "question": "(12a² − 8a) ÷ 4a を計算した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3a − 8", "3a + 2", "3a² − 2a", "3a − 2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3a − 8」は、−8a を a だけでわり、4 でわらなかったものです。−8a ÷ 4a = −2 なので、3a − 2 になります。", "「3a + 2」は、−8a ÷ 4a の符号を + としたものです。負の数を正の数でわると負なので、−2 になります。", "「3a² − 2a」は、12a² と −8a を、それぞれ 4 だけでわったものです。4a でわるので、a の部分もわって 3a − 2 になります。", "正解。多項式の各項を 4a でわります。12a² ÷ 4a = 3a、−8a ÷ 4a = −2 なので、(12a² − 8a) ÷ 4a = 3a − 2 です。"], "explanation": "多項式の各項を 4a でわる。12a² ÷ 4a = 3a、−8a ÷ 4a = −2 である。したがって (12a² − 8a) ÷ 4a = 3a − 2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "warizan", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "914919c31cba23bd52a3b479c04a9c833dcf9fdc89a3056e192b1093ca2e1097", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0155", "familyId": "jp-m9-t04-waru", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つの項をそれぞれ負の単項式でわることと、y の指数の処理を正しく行うことの2点が必要です。", "question": "(6x²y − 9xy²) ÷ (−3xy) を計算した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−2x + 3y", "−2x − 3y", "2x − 3y", "−2x + 3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。各項を −3xy でわります。6x²y ÷ (−3xy) = −2x、−9xy² ÷ (−3xy) = +3y なので、(6x²y − 9xy²) ÷ (−3xy) = −2x + 3y です。", "「−2x − 3y」は、−9xy² ÷ (−3xy) の符号を − としたものです。負の数どうしの商なので、+3y になります。", "「2x − 3y」は、6x²y ÷ (−3xy) の符号を落としたものです。正の数を負の数でわると負なので、−2x になります。", "「−2x + 3」は、−9xy² ÷ (−3xy) で、y² を y² でわってしまったものです。y² ÷ y = y なので、+3y になります。"], "explanation": "各項を −3xy でわる。6x²y ÷ (−3xy) = −2x、−9xy² ÷ (−3xy) = 3y である。したがって −2x + 3y である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "warizan", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "49799c4c7147590fd29d9fdfee6e2fea7e9f030492efa6e8aee7576c49ecd464", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0156", "familyId": "jp-m9-t04-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2つのわり算を別々に正確に行うことと、ひく式の各項の符号を変えてから整理することの2点が必要です。", "question": "(6a²b − 4ab²) ÷ 2ab − (9a² − 3ab) ÷ 3a を計算した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−3b", "−b", "b", "6a − b"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−3b」は、うしろの (9a² − 3ab) ÷ 3a を 3a − b としたあと、ひくときに符号を変えず、−2b − b としたものです。符号を変えると −2b + b = −b になります。", "正解。(6a²b − 4ab²) ÷ 2ab = 3a − 2b、(9a² − 3ab) ÷ 3a = 3a − b です。よって (3a − 2b) − (3a − b) = 3a − 2b − 3a + b = −b です。", "「b」は、最後の −b の符号を落としたものです。3a − 2b − 3a + b を計算すると、3a どうしが消えて −b が残ります。", "「6a − b」は、3a と −3a をひかずにたして 6a としたものです。3a − 3a = 0 なので、a の項は残りません。"], "explanation": "前半は (6a²b − 4ab²) ÷ 2ab = 3a − 2b、後半は (9a² − 3ab) ÷ 3a = 3a − b である。よって (3a − 2b) − (3a − b) = −b である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kongou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "934dbd24a61d45feb9efeb16aef4eebb982fa50b73985d8ee6005e490b58081b", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0157", "familyId": "jp-m9-t04-tankou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つの積をそれぞれ展開することと、ひく式の符号を変えて同類項をまとめることの2点が必要です。", "question": "2x(x + 3) − x(x − 5) を展開して整理した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x² + x", "3x² + 11x", "x² + 11x", "x² + 11"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x² + x」は、−x × (−5) を −5x としたものです。負の数どうしの積なので、+5x となり、6x + 5x = 11x になります。", "「3x² + 11x」は、x(x − 5) の x² を、ひかずにたしたものです。2x² − x² = x² になります。", "正解。2x(x + 3) = 2x² + 6x、x(x − 5) = x² − 5x です。よって (2x² + 6x) − (x² − 5x) = x² + 11x です。", "「x² + 11」は、6x + 5x の x を書き忘れたものです。x の項は 11x と表します。"], "explanation": "2x(x + 3) = 2x² + 6x、x(x − 5) = x² − 5x である。よって (2x² + 6x) − (x² − 5x) = x² + 11x である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tankou-takou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "116e44118421d2545cc57429491c7cc46b1ba4f56c6b3fd333fade04216b0da6", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0158", "familyId": "jp-m9-t04-tankou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つの積を展開することと、負の項と正の項をまとめて同類項を整理することの2点が必要です。", "question": "a(2a − 1) + 3a(a + 2) を展開して整理した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5a² + 7a", "5a² − 5a", "5a² + 5", "5a² + 5a"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「5a² + 7a」は、a × (−1) を +a としたものです。−a + 6a = 5a になります。", "「5a² − 5a」は、正しい +5a の符号を − としたものです。−a + 6a = 5a なので、+5a になります。", "「5a² + 5」は、5a の a を書き忘れたものです。a の項は係数が 5 でも 5a と表します。", "正解。a(2a − 1) = 2a² − a、3a(a + 2) = 3a² + 6a です。よって (2a² − a) + (3a² + 6a) = 5a² + 5a です。"], "explanation": "a(2a − 1) = 2a² − a、3a(a + 2) = 3a² + 6a である。よって 2a² − a + 3a² + 6a = 5a² + 5a である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tankou-takou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3966ae4a59ffb8b45b0edf5379455ce3bf8aab9173270f68f03fae282f72bef2", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0159", "familyId": "jp-m9-t04-waru", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "2つの項をそれぞれ単項式でわることと、文字の約分を正確に行うことの2点が必要です。", "question": "(x²y + 4xy) ÷ xy を計算した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x + 4", "x + 4y", "x² + 4", "x − 4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。各項を xy でわります。x²y ÷ xy = x、4xy ÷ xy = 4 なので、(x²y + 4xy) ÷ xy = x + 4 です。", "「x + 4y」は、4xy ÷ xy で y をわり忘れたものです。xy ÷ xy = 1 なので、4 になります。", "「x² + 4」は、x²y ÷ xy で x をわり忘れたものです。x² ÷ x = x なので、x になります。", "「x − 4」は、4xy ÷ xy = 4 の符号を − としたものです。xy ÷ xy = 1 なので、4xy ÷ xy = 4 です。"], "explanation": "各項を xy でわる。x²y ÷ xy = x、4xy ÷ xy = 4 である。したがって x + 4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "warizan", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3e84b817578f51b14edcf3dc1daa31c5a70bada2e080745bf82ac21d053b67cc", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0160", "familyId": "jp-m9-t04-menseki-unit", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "面積を単項式と多項式の積で表すことと、単位をつけた式の形を整えることの2点が必要です。", "question": "たての長さが 3a cm、横の長さが (2a + 5) cm の長方形があります。この長方形の面積を表す式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(6a² + 5) cm²", "(6a² + 8a) cm²", "(6a² + 15) cm²", "(6a² + 15a) cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「(6a² + 5) cm²」は、3a × 5 を 5 としたものです。3a × 5 = 15a なので、15a の項が必要です。", "「(6a² + 8a) cm²」は、3a × 5 の代わりに、3 と 5 をたして 8a としたものです。3a × 5 = 15a です。", "「(6a² + 15) cm²」は、3a × 5 = 15a の a を書き忘れたものです。15 に a をつけて 15a になります。", "正解。長方形の面積は 3a × (2a + 5) です。3a × 2a = 6a²、3a × 5 = 15a なので、(6a² + 15a) cm² です。"], "explanation": "長方形の面積は 3a × (2a + 5) である。3a × 2a = 6a²、3a × 5 = 15a なので、面積は (6a² + 15a) cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-unit", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5bc311861f2d2e114683716c94ab8f28af598fcfc49e9df1f886844cda5f8cce", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0161", "familyId": "jp-m9-t04-waru", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "負の単項式でわることと、わり算の結果が 1 になる項を落とさないことの2点が必要です。", "question": "(8x² − 4x) ÷ (−4x) を計算した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−2x − 1", "2x − 1", "−2x + 1", "−2x"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「−2x − 1」は、−4x ÷ (−4x) の符号を − としたものです。負の数どうしの商なので、+1 になります。", "「2x − 1」は、正しい結果 −2x + 1 の各項の符号を逆にしたものです。8x² ÷ (−4x) = −2x、−4x ÷ (−4x) = 1 です。", "正解。各項を −4x でわります。8x² ÷ (−4x) = −2x、−4x ÷ (−4x) = 1 なので、(8x² − 4x) ÷ (−4x) = −2x + 1 です。", "「−2x」は、−4x ÷ (−4x) = 1 の項を書かなかったものです。1 も項として残ります。"], "explanation": "各項を −4x でわる。8x² ÷ (−4x) = −2x、−4x ÷ (−4x) = 1 である。したがって −2x + 1 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "warizan", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2897992648faad51e5a86def90d3c28274a799a86e86278b826f65960dc573c1", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0162", "familyId": "jp-m9-t04-waru", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "x の指数を正しく処理することと、2つの項をそれぞれ 3x² でわることの2点が必要です。", "question": "(9x³ − 6x²) ÷ 3x² を計算した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3x + 2", "3x² − 2", "3x − 6", "3x − 2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3x + 2」は、−6x² ÷ 3x² の符号を + としたものです。負の数を正の数でわると負なので、−2 になります。", "「3x² − 2」は、9x³ ÷ 3x² で、x³ を x でしかわらなかったものです。x³ ÷ x² = x なので、3x になります。", "「3x − 6」は、−6x² を 3x² でわらずに、係数の −6 をそのまま残したものです。−6x² ÷ 3x² = −2 になります。", "正解。各項を 3x² でわります。9x³ ÷ 3x² = 3x、−6x² ÷ 3x² = −2 なので、(9x³ − 6x²) ÷ 3x² = 3x − 2 です。"], "explanation": "各項を 3x² でわる。9x³ ÷ 3x² = 3x、−6x² ÷ 3x² = −2 である。したがって 3x − 2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "warizan", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc632c01feb1433ede415ce4e468c64e21595c57714f9d5e9ebd7c7276b6a210", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0163", "familyId": "jp-m9-t04-ichiji", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "2つの一次式の各項をすべてかけ合わせることと、4つの積を符号に注意して並べることの2点が必要です。", "question": "(a + 3)(b − 2) を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ab − 2a + 3b − 6", "ab − 6", "ab + 3b − 6", "ab − 2a − 6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。a と 3 を、それぞれ b と −2 にかけます。a × b = ab、a × (−2) = −2a、3 × b = 3b、3 × (−2) = −6 なので、ab − 2a + 3b − 6 です。", "「ab − 6」は、a × b と 3 × (−2) の2つだけを計算したものです。a × (−2) = −2a と 3 × b = 3b も必要です。", "「ab + 3b − 6」は、a × (−2) = −2a の項が抜けているものです。4つの積をすべてたします。", "「ab − 2a − 6」は、3 × b = 3b の項が抜けているものです。b の項も加えます。"], "explanation": "a と 3 を、それぞれ b と −2 にかける。a × b = ab、a × (−2) = −2a、3 × b = 3b、3 × (−2) = −6 である。よって ab − 2a + 3b − 6 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ichiji-jouhou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "85e2734b037de89de104d7a01c29e5416e5fe2f74ac39f5562095cfe02062c58", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0164", "familyId": "jp-m9-t04-ichiji", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "かっこの中の各項をすべてかけることと、x の項の符号を正しくまとめることの2点が必要です。", "question": "(2x + 1)(x − 4) を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2x² + 7x − 4", "2x² − 7x − 4", "2x² − 8x − 4", "2x² − 9x − 4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2x² + 7x − 4」は、−8x + x を +7x としたものです。−8 + 1 = −7 なので、−7x になります。", "正解。2x × x = 2x²、2x × (−4) = −8x、1 × x = x、1 × (−4) = −4 です。−8x + x = −7x なので、2x² − 7x − 4 です。", "「2x² − 8x − 4」は、2x × (−4) = −8x だけを残し、1 × x = x をたしていないものです。−8x + x = −7x になります。", "「2x² − 9x − 4」は、−8x と x をたして −9x としたものです。符号がちがうので、−8x + x = −7x です。"], "explanation": "2x × x = 2x²、2x × (−4) = −8x、1 × x = x、1 × (−4) = −4 である。−8x + x = −7x なので、2x² − 7x − 4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ichiji-jouhou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a524b0602c6b2606388d9d951aa7a0cf00ae555eac0805a4ea1416712be690cf", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0165", "familyId": "jp-m9-t04-ichiji", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つの文字を含む項の積をすべて求めることと、xy の項を符号に注意してまとめることの2点が必要です。", "question": "(x + 2y)(3x − y) を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3x² − 5xy − 2y²", "3x² + 5xy + 2y²", "3x² + 5xy − 2y²", "3x² + 7xy − 2y²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3x² − 5xy − 2y²」は、正しい +5xy の符号を − としたものです。−xy + 6xy = 5xy になります。", "「3x² + 5xy + 2y²」は、2y × (−y) = −2y² の符号を + としたものです。異符号の積なので −2y² です。", "正解。x × 3x = 3x²、x × (−y) = −xy、2y × 3x = 6xy、2y × (−y) = −2y² です。−xy + 6xy = 5xy なので、3x² + 5xy − 2y² です。", "「3x² + 7xy − 2y²」は、x × (−y) = −xy を +xy としたものです。−xy + 6xy = 5xy になります。"], "explanation": "x × 3x = 3x²、x × (−y) = −xy、2y × 3x = 6xy、2y × (−y) = −2y² である。−xy + 6xy = 5xy なので、3x² + 5xy − 2y² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ichiji-jouhou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "599546d0ee8d0a49d5c3f893224ba635f2898ed675701d946ddd5ef12483ae51", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0166", "familyId": "jp-m9-t04-okikae", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "M をかっこの中の各項に分配することと、M を文字として積の形で表すことの2点が必要です。", "question": "図の表は、(p + q)(r + s) を、p + q を M とおいて展開する手順をまとめたものです。表の □ にあてはまる式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["Mr + s", "Ms + M", "Mrs", "Mr + Ms"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「Mr + s」は、M を r にだけかけて、s にかけていないものです。M(r + s) は M × r と M × s の和なので、s にも M をかけます。", "「Ms + M」は、M(r + s) の M × r を Mr ではなく M としたものです。M × r = Mr なので、Mr + Ms です。", "「Mrs」は、M と r と s をそのまま並べて1つの積としたものです。M(r + s) では、M を r と s のそれぞれにかけます。", "正解。M(r + s) は分配法則で M × r + M × s と表せます。M × r = Mr、M × s = Ms なので、□ は Mr + Ms です。"], "explanation": "M(r + s) の M を r と s のそれぞれにかける。M × r = Mr、M × s = Ms である。よって □ にあてはまる式は Mr + Ms である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-1.q0166.h0", "jp.g09.current.sugaku-1.q0166.h1"], "rows": [[{"v": "①"}, {"v": "(p + q)(r + s)"}], [{"v": "②"}, {"v": "p + q を M とおくと M(r + s)"}], [{"v": "③"}, {"v": "□"}], [{"v": "④"}, {"v": "M を p + q にもどすと pr + ps + qr + qs"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0166.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "okikae", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "512c0dd2ef4a5abd37358413b3707bc910df7f9cd0fe764f50c0aa9321df7958", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0167", "familyId": "jp-m9-t04-menseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "面積図の各部分がどの長さの積かを読み取ることと、係数と文字を分けずにかけることの2点が必要です。", "question": "図の表は、(x + 3)(2x + 1) の展開を、面積図を使って表したものです。表の □ にあてはまる式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6", "6x", "5x", "2x + 3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「6」は、3 と 2 をかけて、文字 x を落としたものです。3 × 2x = 6x なので、x が必要です。", "正解。□ の部分は、たての 3 と横の 2x をかけた面積です。3 × 2x = 6x になります。", "「5x」は、3 と 2x をかける代わりに、係数の 3 と 2 をたして 5x としたものです。面積はかけ算で求めるので、6x になります。", "「2x + 3」は、3 と 2x をかける代わりに、そのままたして並べたものです。かけ算なので、3 × 2x = 6x です。"], "explanation": "面積図の左下の部分は、たて 3、横 2x の長方形である。面積は 3 × 2x = 6x である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-1.q0167.h0", "jp.g09.current.sugaku-1.q0167.h1", "jp.g09.current.sugaku-1.q0167.h2"], "rows": [[{"v": "x"}, {"v": "2x²"}, {"v": "x"}], [{"v": "3"}, {"v": "□"}, {"v": "3"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0167.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a1c7bac8270b1c2f62cd68128c358c97799a56301213aabb71f7c89a89df90e0", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0168", "familyId": "jp-m9-t04-menseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "面積図の4つの部分をすべてたすことと、x の項どうしをまとめて整理することの2点が必要です。", "question": "図の表は、(x + 3)(2x + 1) の展開を、面積図を使って表したものです。表の4つの面積を表す式をたして整理した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2x² + 3", "2x² + 4x + 3", "2x² + 7x + 3", "3x² + 7x + 3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2x² + 3」は、左上と右下の2つの面積だけをたしたものです。x と 6x の部分もたして、2x² + 7x + 3 になります。", "「2x² + 4x + 3」は、x の項を x + 3x = 4x としたものです。正しくは x + 6x = 7x です。", "正解。表の4つの面積は 2x²、x、6x、3 です。x + 6x = 7x なので、和は 2x² + 7x + 3 です。", "「3x² + 7x + 3」は、2x × x を 3x² としたものです。2 × 1 = 2 なので、2x² になります。"], "explanation": "表の4つの面積は 2x²、x、6x、3 である。x + 6x = 7x なので、和は 2x² + 7x + 3 である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-1.q0168.h0", "jp.g09.current.sugaku-1.q0168.h1", "jp.g09.current.sugaku-1.q0168.h2"], "rows": [[{"v": "x"}, {"v": "2x²"}, {"v": "x"}], [{"v": "3"}, {"v": "6x"}, {"v": "3"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0168.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5b96c8559288f9a1c9f63a0f455dc586582bc0c1664e698598555c923fa98d95", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0169", "familyId": "jp-m9-t04-ichiji", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つの積から ab の項を正しく取り出すことと、異符号の積を負の項としてまとめることの2点が必要です。", "question": "(2a − b)(a + 3b) を展開したときの ab の項の係数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−1", "5", "6", "7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−1」は、ab の項を −ab の1つだけと考えたものです。6ab と −ab をたすので、係数は 5 になります。", "正解。(2a − b)(a + 3b) = 2a² + 6ab − ab − 3b² = 2a² + 5ab − 3b² です。ab の項は 5ab なので、係数は 5 です。", "「6」は、2a × 3b = 6ab だけを見て、−b × a = −ab をたしていないものです。6 − 1 = 5 になります。", "「7」は、−b × a を +ab としたものです。異符号の積なので −ab となり、6 − 1 = 5 です。"], "explanation": "(2a − b)(a + 3b) = 2a² + 6ab − ab − 3b² = 2a² + 5ab − 3b² である。ab の項の係数は 5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ichiji-jouhou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5a43616ce06e3e1a48d7f74ef48145b195957944ab1dc959c5b23613279e604b", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0170", "familyId": "jp-m9-t04-ichiji", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "4つの積のうち x の項をつくる2つを特定することと、誤りの内容を式と対応させて説明することの2点が必要です。", "question": "ゆうたさんは、(x + 4)(x − 2) を展開して x² − 8 としました。この計算についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x の項をつくる2つの積をたしていないので、正しくは x² + 2x − 8 です。", "定数項の符号をまちがえているので、正しくは x² + 8 です。", "x の項を2倍してしまっているので、正しくは x² + 4x − 8 です。", "4 と −2 をかけるときに、符号をそろえてしまっているので、正しくは x² + 2x + 8 です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。(x + 4)(x − 2) では、x × (−2) = −2x と 4 × x = 4x の2つの積をたして 2x の項をつくります。定数項は 4 × (−2) = −8 なので、正しくは x² + 2x − 8 です。", "「定数項の符号をまちがえているので、正しくは x² + 8 です。」は、定数項だけを問題にしています。この計算では 4 × (−2) = −8 と正しく計算できていて、足りないのは x の項です。", "「x の項を2倍してしまっているので、正しくは x² + 4x − 8 です。」は、x の項を2倍したという説明です。ゆうたさんの式には x の項がまったくないので、2倍したのではなく、2つの積をたしていません。", "「4 と −2 をかけるときに、符号をそろえてしまっているので、正しくは x² + 2x + 8 です。」は、定数項の符号が + になるとしています。4 × (−2) は −8 で、ゆうたさんの −8 は正しいままです。"], "explanation": "(x + 4)(x − 2) を展開すると、x × x = x²、x × (−2) = −2x、4 × x = 4x、4 × (−2) = −8 となる。−2x + 4x = 2x なので、正しくは x² + 2x − 8 である。ゆうたさんの式は x の項が抜けている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ichiji-jouhou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "40bf221bfa5168ec3cc71b92fa2a7245cba58a4ca27a1089983118a96031c0ec", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0171", "familyId": "jp-m9-t04-koushiki-xab", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "2数の和を x の係数にすることと、2数の積を定数項にすることの2点が必要です。", "question": "(x + 3)(x + 5) を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x² + 15x + 8", "x² + 8x + 15", "x² + 8x + 8", "x² + 2x + 15"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x² + 15x + 8」は、x の係数と定数項を入れかえたものです。和 3 + 5 = 8 が x の係数、積 3 × 5 = 15 が定数項です。", "正解。3 と 5 の和は 8、積は 15 です。よって (x + 3)(x + 5) = x² + 8x + 15 です。", "「x² + 8x + 8」は、定数項を 3 + 5 = 8 としたものです。定数項は積 3 × 5 = 15 です。", "「x² + 2x + 15」は、x の係数を 5 − 3 = 2 としたものです。和は 3 + 5 = 8 です。"], "explanation": "3 と 5 の和は 8、積は 15 である。よって (x + 3)(x + 5) = x² + 8x + 15 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-xab", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b596dd4f357060bb806ee799a48f2d313d69d5d8e4ae4156375bd485afc4ce0b", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0172", "familyId": "jp-m9-t04-koushiki-xab", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "負の数を含む2数の和を x の係数にすることと、積の符号を正しく決めることの2点が必要です。", "question": "(x − 7)(x + 2) を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x² + 5x − 14", "x² − 9x − 14", "x² − 5x − 14", "x² − 5x + 14"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x² + 5x − 14」は、−7 + 2 = −5 の符号を + としたものです。x の係数は −5 です。", "「x² − 9x − 14」は、−7 − 2 = −9 とたしたものです。和は −7 + 2 = −5 です。", "正解。−7 + 2 = −5、(−7) × 2 = −14 です。よって (x − 7)(x + 2) = x² − 5x − 14 です。", "「x² − 5x + 14」は、(−7) × 2 = −14 の符号を + としたものです。定数項は −14 です。"], "explanation": "−7 + 2 = −5、(−7) × 2 = −14 である。よって (x − 7)(x + 2) = x² − 5x − 14 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-xab", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c178260965ad9968079be9bd2499a68131f778191dbd454fe00ef6c068d2ddea", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0173", "familyId": "jp-m9-t04-koushiki-xab", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つの負の数の和を負の係数にすることと、積を正の定数項にすることの2点が必要です。", "question": "(a − 4)(a − 6) を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["a² + 10a + 24", "a² − 10a − 24", "a² − 2a + 24", "a² − 10a + 24"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「a² + 10a + 24」は、−4 − 6 = −10 の符号を + としたものです。a の係数は −10 です。", "「a² − 10a − 24」は、(−4) × (−6) = 24 の符号を − としたものです。負の数どうしの積なので +24 です。", "「a² − 2a + 24」は、−4 + (−6) を −6 + 4 = −2 としたものです。和は −10 です。", "正解。−4 + (−6) = −10、(−4) × (−6) = 24 です。よって (a − 4)(a − 6) = a² − 10a + 24 です。"], "explanation": "−4 + (−6) = −10、(−4) × (−6) = 24 である。よって (a − 4)(a − 6) = a² − 10a + 24 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-xab", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8d5ce3133e2f573997c410079c503d74839887c420af35f5dac989b13a4b4efb", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0174", "familyId": "jp-m9-t04-koushiki-xab", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "係数に文字を含む2数の和と積を求めることと、xy の項の係数を正しくまとめることの2点が必要です。", "question": "(x + 3y)(x − 5y) を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x² − 2xy − 15y²", "x² + 2xy − 15y²", "x² − 2xy + 15y²", "x² − 8xy − 15y²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。3y と −5y の和は −2y、積は −15y² です。よって (x + 3y)(x − 5y) = x² − 2xy − 15y² です。", "「x² + 2xy − 15y²」は、3y − 5y = −2y の符号を + としたものです。xy の項は −2xy です。", "「x² − 2xy + 15y²」は、3y × (−5y) = −15y² の符号を + としたものです。異符号の積なので −15y² です。", "「x² − 8xy − 15y²」は、3 と 5 の和 8 に負の符号をつけて −8xy としたものです。xy の項の係数は 3 − 5 = −2 です。"], "explanation": "3y と −5y の和は −2y、積は −15y² である。よって (x + 3y)(x − 5y) = x² − 2xy − 15y² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-xab", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ad0035a14987ee87e20afd511eb9527c8c5354773f5bdf70de856920041c5c66", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0175", "familyId": "jp-m9-t04-koushiki-xab", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "分数の和を計算することと、分数の積の符号を正しく決めることの2点が必要です。", "question": "(y − 1/2)(y + 1/3) を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y² + y/6 − 1/6", "y² − y/6 − 1/6", "y² − y/6 + 1/6", "y² − 5y/6 − 1/6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y² + y/6 − 1/6」は、−1/2 + 1/3 = −1/6 の符号を + としたものです。y の係数は −1/6 です。", "正解。y の係数は −1/2 + 1/3 = −3/6 + 2/6 = −1/6、定数項は (−1/2) × (1/3) = −1/6 です。よって y² − y/6 − 1/6 です。", "「y² − y/6 + 1/6」は、(−1/2) × (1/3) = −1/6 の符号を + としたものです。異符号の積なので −1/6 です。", "「y² − 5y/6 − 1/6」は、−1/2 + 1/3 を −1/2 − 1/3 = −5/6 と計算したものです。−3/6 + 2/6 = −1/6 になります。"], "explanation": "y の係数は −1/2 + 1/3 = −1/6、定数項は (−1/2) × (1/3) = −1/6 である。したがって y² − y/6 − 1/6 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-xab", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9d99614cdc3f268802333c74ddf3f229fe6dac02705516ce740d022ea45d0a4b", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0176", "familyId": "jp-m9-t04-kettei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "x の係数から ■ を求めることと、その ■ を使って定数項を計算することの2点が必要です。", "question": "(x + 6)(x + ■) = x² + 2x + ▲ が成り立つとき、■ と ▲ にあてはまる数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["■ = −4、▲ = 24", "■ = 8、▲ = −24", "■ = −4、▲ = −24", "■ = −4、▲ = −8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「■ = −4、▲ = 24」は、▲ を 6 × (−4) = −24 の符号を変えたものです。定数項は −24 です。", "「■ = 8、▲ = −24」は、6 + ■ = 2 から ■ = 2 + 6 = 8 としたものです。6 を移項すると ■ = 2 − 6 = −4 です。また、■ = 8 では 6 × 8 = 48 となり、▲ = −24 とも合いません。", "正解。x の係数は 6 + ■ = 2 なので ■ = −4、定数項は 6 × ■ = 6 × (−4) = −24 なので ▲ = −24 です。", "「■ = −4、▲ = −8」は、▲ を x の係数 2 と ■ の積 2 × (−4) = −8 としたものです。▲ は 6 × (−4) = −24 です。"], "explanation": "(x + 6)(x + ■) = x² + (6 + ■)x + 6■ である。6 + ■ = 2 より ■ = −4、6 × (−4) = −24 より ▲ = −24 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-xab", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "41e27ea4ae33f1ed338294ad4c013b3800927b50868ed28457d0e76705b62bff", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0177", "familyId": "jp-m9-t04-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つの展開を別々に行うことと、ひく式の各項の符号を変えて整理することの2点が必要です。", "question": "(x + 2)(x + 5) − x(x + 4) を展開して整理した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3x + 10", "2x² + 11x + 10", "7x + 10", "3x − 10"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。(x + 2)(x + 5) = x² + 7x + 10、x(x + 4) = x² + 4x です。よって x² + 7x + 10 − x² − 4x = 3x + 10 です。", "「2x² + 11x + 10」は、ひく式 x(x + 4) の符号を変えずに、そのままたしたものです。x² + 4x をひくので、x² の項は消えます。", "「7x + 10」は、x² の項だけをひいて、4x をひき忘れたものです。7x − 4x = 3x になります。", "「3x − 10」は、定数項 10 の符号を変えたものです。10 はそのまま残るので、+10 です。"], "explanation": "(x + 2)(x + 5) = x² + 7x + 10、x(x + 4) = x² + 4x である。よって x² + 7x + 10 − x² − 4x = 3x + 10 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-xab", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e4bca081f5fb329e49dea7f1e06c578631e5cc6f0018d6cf7987974268b3a12f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0178", "familyId": "jp-m9-t04-keisuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2x をまとまりとして公式を使うことと、係数の2乗と x の係数の計算を正しく行うことの2点が必要です。", "question": "(2x + 3)(2x − 7) を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4x² + 8x − 21", "4x² − 8x − 21", "2x² − 8x − 21", "4x² − 4x − 21"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4x² + 8x − 21」は、3 − 7 = −4 の符号を + としたものです。x の係数は −8 です。", "正解。2x を1つの文字と見ると、(2x + 3)(2x − 7) = (2x)² − 4 × 2x − 21 です。(2x)² = 4x²、−4 × 2x = −8x なので、4x² − 8x − 21 です。", "「2x² − 8x − 21」は、2x を2乗したときに係数 2 を2乗していないものです。2² = 4 なので、4x² です。", "「4x² − 4x − 21」は、−4 × 2x の係数 2 をかけ忘れたものです。−4 × 2x = −8x になります。"], "explanation": "2x を1つのまとまりと見ると、(2x + 3)(2x − 7) = (2x)² − 4 × 2x − 21 である。(2x)² = 4x²、−4 × 2x = −8x なので、4x² − 8x − 21 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-xab", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "220d2568e806bd95f54a93b73d90bd5b9bf672c059d58d1b8ded67d8e168e5ca", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0179", "familyId": "jp-m9-t04-kazu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "101 と 104 を 100 との和で表すことと、4つの積をすべてたすことの2点が必要です。", "question": "101 × 104 を、乗法公式を利用して計算した値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["10,004", "10,100", "10,400", "10,504"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「10,004」は、100² と 1 × 4 だけをたしたものです。100 × 1 と 100 × 4 の項も必要です。", "「10,100」は、100 × 1 = 100 だけをたし、100 × 4 = 400 と 1 × 4 = 4 をたしていないものです。", "「10,400」は、100² に 100 × 4 = 400 だけをたし、1 × 100 = 100 と 1 × 4 = 4 をたしていないものです。", "正解。(100 + 1)(100 + 4) = 100² + 100 × 4 + 1 × 100 + 1 × 4 = 10,000 + 400 + 100 + 4 = 10,504 です。"], "explanation": "101 × 104 = (100 + 1)(100 + 4) = 10,000 + 400 + 100 + 4 = 10,504 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kazu-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38cf6d7500c1dfab1e08ec1a583dc87d3c415c39817a4d0c1d6766ca045878a3", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0180", "familyId": "jp-m9-t04-wa2", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "和の平方の公式で2ab の項を忘れないことと、定数項を2乗することの2点が必要です。", "question": "(x + 6)² を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x² + 36", "x² + 6x + 36", "x² + 12x + 36", "x² + 12x + 12"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x² + 36」は、2 × x × 6 = 12x の項を書いていないものです。この項が必要です。", "「x² + 6x + 36」は、2ab の 2 をかけ忘れたものです。2 × x × 6 = 12x になります。", "正解。(x + 6)² = x² + 2 × x × 6 + 6² = x² + 12x + 36 です。", "「x² + 12x + 12」は、定数項を 6 + 6 = 12 としたものです。定数項は 6² = 36 です。"], "explanation": "(x + 6)² = x² + 2 × x × 6 + 6² = x² + 12x + 36 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-no-jijou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a7530ecf8144c29c803a1f1306e895b404de784f6c549e731b4e628eea9d3748", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0181", "familyId": "jp-m9-t04-wa2", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "係数を含む項を2乗することと、2ab の項を正しく計算することの2点が必要です。", "question": "(3a + 2)² を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3a² + 12a + 4", "9a² + 6a + 4", "9a² + 12a + 2", "9a² + 12a + 4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3a² + 12a + 4」は、3a を2乗したときに係数 3 を2乗していないものです。3² = 9 なので、9a² です。", "「9a² + 6a + 4」は、2ab の 2 をかけ忘れたものです。2 × 3a × 2 = 12a になります。", "「9a² + 12a + 2」は、定数項を 2 としたものです。定数項は 2² = 4 です。", "正解。(3a + 2)² = (3a)² + 2 × 3a × 2 + 2² = 9a² + 12a + 4 です。"], "explanation": "(3a + 2)² = (3a)² + 2 × 3a × 2 + 2² = 9a² + 12a + 4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-no-jijou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5a8bb8961ee2398bdb576c2708e7e8feebe79305f669f02ac0fedc59e4dc7ce3", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0182", "familyId": "jp-m9-t04-wa2", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つの係数をそれぞれ2乗することと、2ab の項を2つの係数の積で計算することの2点が必要です。", "question": "(2x + 5y)² を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2x² + 20xy + 25y²", "4x² + 10xy + 25y²", "4x² + 20xy + 5y²", "4x² + 20xy + 25y²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「2x² + 20xy + 25y²」は、2x を2乗したときに係数 2 を2乗していないものです。2² = 4 なので、4x² です。", "「4x² + 10xy + 25y²」は、2ab の 2 をかけ忘れたものです。2 × 2x × 5y = 20xy になります。", "「4x² + 20xy + 5y²」は、5y を2乗したときに係数 5 を2乗していないものです。5² = 25 なので、25y² です。", "正解。(2x + 5y)² = (2x)² + 2 × 2x × 5y + (5y)² = 4x² + 20xy + 25y² です。"], "explanation": "(2x + 5y)² = (2x)² + 2 × 2x × 5y + (5y)² = 4x² + 20xy + 25y² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-no-jijou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "59fec350dc2c3042d0c083e095797bccceadb525a47e7fa7be85a702d2fa5516", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0183", "familyId": "jp-m9-t04-ayamari", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "和の平方の公式で必要な3つの項を特定することと、誤りの内容を式と対応させて説明することの2点が必要です。", "question": "さくらさんは、(x + 7)² を展開して x² + 49 としました。この計算についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 × 7 × x = 14x の符号を − としたので、正しくは x² − 14x + 49 です。", "2 × 7 × x = 14x の項が抜けているので、正しくは x² + 14x + 49 です。", "x の項を 7x としたので、正しくは x² + 7x + 49 です。", "定数項を 7 + 7 = 14 としたので、正しくは x² + 14x + 14 です。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2 × 7 × x = 14x の符号を − としたので、正しくは x² − 14x + 49 です。」は、x の項の符号を − としたものです。(x + 7)² の x の項は +14x です。", "正解。(x + 7)² では、x² と 7² = 49 のほかに、2 × x × 7 = 14x の項が必要です。よって正しくは x² + 14x + 49 です。", "「x の項を 7x としたので、正しくは x² + 7x + 49 です。」は、x の項を 7x としています。2 × x × 7 = 14x なので、係数は 14 です。", "「定数項を 7 + 7 = 14 としたので、正しくは x² + 14x + 14 です。」は、定数項を 14 としています。定数項は 7² = 49 です。"], "explanation": "(x + 7)² = x² + 2 × x × 7 + 7² = x² + 14x + 49 である。さくらさんの式は 14x の項が抜けている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ayamari", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "283fa9446b05968eedaa2b29cdb78c7bf65dde3e678e609dc6f300da212e0369", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0184", "familyId": "jp-m9-t04-kazu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "102 を 100 と 2 の和と見ることと、2ab の項と定数項を正しく加えることの2点が必要です。", "question": "102² を、乗法公式を利用して計算した値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["10,004", "10,204", "10,400", "10,404"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「10,004」は、100² と 2² だけをたしたものです。2 × 100 × 2 = 400 の項が抜けています。", "「10,204」は、2 × 100 × 2 を 2 × 100 × 1 = 200 としたものです。400 になります。", "「10,400」は、2 × 100 × 2 = 400 までをたし、2² = 4 をたしていないものです。", "正解。102² = (100 + 2)² = 100² + 2 × 100 × 2 + 2² = 10,000 + 400 + 4 = 10,404 です。"], "explanation": "102² = (100 + 2)² = 10,000 + 400 + 4 = 10,404 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kazu-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ce975ffa86a0ea2ac0b76aef644f51b2ba1b6640f0abd7a69fc5ca0f4eb8a385", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0185", "familyId": "jp-m9-t04-okikae", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "M を1つの文字として公式を使うことと、M をもとの x + y にもどして展開することの2点が必要です。", "question": "x + y を M とおいて (x + y + 1)² を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x² + y² + 1", "x² + 2xy + y² + 1", "x² + 2xy + y² + 2x + 2y + 1", "x² + 2xy + y² + x + y + 1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x² + y² + 1」は、3つの項をそれぞれ2乗しただけのものです。2xy、2x、2y の項も必要です。", "「x² + 2xy + y² + 1」は、M² + 1 までを計算し、2M の項を書いていないものです。M = x + y なので、2M = 2x + 2y です。", "正解。x + y = M とおくと (M + 1)² = M² + 2M + 1 です。M² = x² + 2xy + y²、2M = 2x + 2y なので、x² + 2xy + y² + 2x + 2y + 1 です。", "「x² + 2xy + y² + x + y + 1」は、2M の 2 をかけ忘れたものです。2M = 2x + 2y になります。"], "explanation": "x + y = M とおくと (M + 1)² = M² + 2M + 1 である。M² = x² + 2xy + y²、2M = 2x + 2y なので、x² + 2xy + y² + 2x + 2y + 1 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "okikae", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7f1061a8d18147f9d3d9783bd7122ffd5ba011428010ce04b00ca14657ef4d20", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0186", "familyId": "jp-m9-t04-wa2", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "分数を含む2ab の項を計算することと、分数の定数項を2乗することの2点が必要です。", "question": "(x + 1/2)² を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x² + x/2 + 1/4", "x² + x + 1/2", "x² + 2x + 1/4", "x² + x + 1/4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x² + x/2 + 1/4」は、2 × x × 1/2 を x/2 としたものです。2 と 1/2 の積は 1 なので、x になります。", "「x² + x + 1/2」は、定数項を (1/2)² ではなく 1/2 としたものです。(1/2)² = 1/4 です。", "「x² + 2x + 1/4」は、2 × x × 1/2 を 2x としたものです。2 × 1/2 = 1 なので、x になります。", "正解。(x + 1/2)² = x² + 2 × x × 1/2 + (1/2)² = x² + x + 1/4 です。"], "explanation": "(x + 1/2)² = x² + 2 × x × 1/2 + (1/2)² = x² + x + 1/4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-no-jijou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "82ecd71feba496ff994a3da0da0a4a6eb8f689cc3541c73fe68b7f312e2e751a", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0187", "familyId": "jp-m9-t04-sa2", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "差の平方の公式で x の係数の符号を決めることと、定数項を正にすることの2点が必要です。", "question": "(x − 9)² を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x² − 18x − 81", "x² − 18x + 81", "x² + 18x + 81", "x² − 9x + 81"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x² − 18x − 81」は、(−9)² = 81 の符号を − としたものです。負の数を2乗すると正なので、+81 です。", "正解。(x − 9)² = x² − 2 × x × 9 + 9² = x² − 18x + 81 です。", "「x² + 18x + 81」は、−2 × x × 9 の符号を + としたものです。x の係数は −18 です。", "「x² − 9x + 81」は、2ab の 2 をかけ忘れたものです。2 × x × 9 = 18x になります。"], "explanation": "(x − 9)² = x² − 2 × x × 9 + 9² = x² − 18x + 81 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sa-no-jijou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "52dab68c94164d581490ca9a7636e817eac98b991abb83a92213ed156aec1dc9", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0188", "familyId": "jp-m9-t04-sa2", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つの係数をそれぞれ2乗することと、差の平方の2ab の項を正しく計算することの2点が必要です。", "question": "(4a − 3b)² を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["16a² − 24ab − 9b²", "8a² − 24ab + 9b²", "16a² − 24ab + 9b²", "16a² − 12ab + 9b²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「16a² − 24ab − 9b²」は、(−3b)² = 9b² の符号を − としたものです。2乗なので +9b² です。", "「8a² − 24ab + 9b²」は、4² を 4 × 2 = 8 としたものです。4² = 16 なので、16a² です。", "正解。(4a − 3b)² = (4a)² − 2 × 4a × 3b + (3b)² = 16a² − 24ab + 9b² です。", "「16a² − 12ab + 9b²」は、2ab の 2 をかけ忘れたものです。2 × 4a × 3b = 24ab になります。"], "explanation": "(4a − 3b)² = (4a)² − 2 × 4a × 3b + (3b)² = 16a² − 24ab + 9b² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sa-no-jijou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2cd1e1d6c741d944f2b7b644651f79eaceda3c4f606f2d36ff5ca272d3ba2c77", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0189", "familyId": "jp-m9-t04-kazu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "98 を 100 と 2 の差と見ることと、2ab の項をひいたあと定数項をたすことの2点が必要です。", "question": "98² を、乗法公式を利用して計算した値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9404", "9600", "9604", "9996"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「9404」は、2 × 100 × 2 を 2 × 100 × 3 = 600 としたものです。2 × 100 × 2 = 400 です。", "「9600」は、100² − 2 × 100 × 2 = 9600 までを計算し、2² = 4 をたしていないものです。", "正解。98² = (100 − 2)² = 100² − 2 × 100 × 2 + 2² = 10,000 − 400 + 4 = 9604 です。", "「9996」は、100² − 2² = 10,000 − 4 としたものです。2 × 100 × 2 = 400 もひきます。"], "explanation": "98² = (100 − 2)² = 10,000 − 400 + 4 = 9604 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kazu-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "07d4ba00444dc2e9f9f0826cffb2c89d02dc7cc7122cf26c40c706866a442879", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0190", "familyId": "jp-m9-t04-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2つの展開を正確に行うことと、ひく式の各項の符号を変えて整理することの2点が必要です。", "question": "(x − 5)² − (x + 2)(x − 6) を展開して整理した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−6x + 37", "−6x + 13", "−14x + 13", "−14x + 37"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。(x − 5)² = x² − 10x + 25、(x + 2)(x − 6) = x² − 4x − 12 です。よって x² − 10x + 25 − x² + 4x + 12 = −6x + 37 です。", "「−6x + 13」は、ひく式の定数項 12 の符号を変えずに、25 − 12 = 13 としたものです。+12 なので、25 + 12 = 37 になります。", "「−14x + 13」は、x² の項はひいたが、−4x と −12 の符号を変えずに計算したものです。−4x をひくので +4x、−12 をひくので +12 になります。", "「−14x + 37」は、x の項の符号だけを変えずに計算したものです。−10x + 4x = −6x になります。"], "explanation": "(x − 5)² = x² − 10x + 25、(x + 2)(x − 6) = x² − 4x − 12 である。よって x² − 10x + 25 − x² + 4x + 12 = −6x + 37 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sa-no-jijou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a07fe0cae45296145993e4fc7c4abd5f81ddd349b4774efaf51893c287dc6009", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0191", "familyId": "jp-m9-t04-sa2", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "負の項を2乗して正にすることと、2ab の項の符号を正しく決めることの2点が必要です。", "question": "(−x + 3)² を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−x² − 6x + 9", "x² − 6x + 9", "x² + 6x + 9", "x² − 6x − 9"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−x² − 6x + 9」は、(−x)² を −x² としたものです。(−x)² = x² なので、x² です。", "正解。(−x + 3)² = (−x)² + 2 × (−x) × 3 + 3² = x² − 6x + 9 です。", "「x² + 6x + 9」は、2 × (−x) × 3 の符号を + としたものです。−6x になります。", "「x² − 6x − 9」は、3² = 9 の符号を − としたものです。+9 です。"], "explanation": "(−x + 3)² = (−x)² + 2 × (−x) × 3 + 3² = x² − 6x + 9 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sa-no-jijou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "48a12dbb7ce153928f85a20e128d5c66e097865d22cd2b1da035fd7a6f73a0a1", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0192", "familyId": "jp-m9-t04-ayamari", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "差の平方の公式で2ab の係数を求めることと、定数項を2乗することの2点が必要です。", "question": "(a − 2b)² の展開について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["展開すると a² − 2ab + 4b² になります。", "展開すると a² + 4ab + 4b² になります。", "展開すると a² − 4ab + 4b² になります。", "展開すると a² − 4ab + 2b² になります。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「展開すると a² − 2ab + 4b² になります。」は、2ab の 2 をかけ忘れたものです。2 × a × 2b = 4ab になります。", "「展開すると a² + 4ab + 4b² になります。」は、正しい中間項 −4ab の符号を + としたものです。a と −2b の積は負なので、−4ab です。", "正解。(a − 2b)² = a² − 2 × a × 2b + (2b)² = a² − 4ab + 4b² です。", "「展開すると a² − 4ab + 2b² になります。」は、(2b)² を 2b² としたものです。2² = 4 なので、4b² です。"], "explanation": "(a − 2b)² = a² − 2 × a × 2b + (2b)² = a² − 4ab + 4b² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ayamari", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6b24b9d769488694f05b5e0a5cfb2db8ac0185d0e8e9c71eeb7706a8b77cf9bd", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0193", "familyId": "jp-m9-t04-sa2", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "式を平方の形にまとめることと、代入する数を簡単にしてから計算することの2点が必要です。", "question": "x² − 14x + 49 の x に 107 を代入した値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8649", "10,000", "11,400", "12,996"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「8649」は、x² − 14x + 49 を (x − 14)² と考えたものです。(x − 7)² なので、107 − 7 = 100 を2乗します。", "正解。x² − 14x + 49 = (x − 7)² です。x = 107 を代入すると (107 − 7)² = 100² = 10,000 です。", "「11,400」は、x² と 7² だけを使って 107² − 49 = 11,400 としたものです。−14x の項もあり、(x − 7)² とまとめられます。", "「12,996」は、(x + 7)² と考えて 114² を計算したものです。x² − 14x + 49 は (x − 7)² です。"], "explanation": "x² − 14x + 49 = (x − 7)² である。x = 107 のとき、(107 − 7)² = 100² = 10,000 である。なお、そのまま代入しても 107² − 14 × 107 + 49 = 11,449 − 1498 + 49 = 10,000 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sa-no-jijou", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "12b43cc9c57d473d92c27823cbb5ca688f040c866c4b41e76e557bbf51817e35", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0194", "familyId": "jp-m9-t04-wasa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "和と差の積では x の項が消えることと、定数項を2乗してひくことの2点が必要です。", "question": "(x + 8)(x − 8) を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x² + 64", "x² − 16", "x² − 16x − 64", "x² − 64"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x² + 64」は、8 × (−8) = −64 の符号を + としたものです。異符号の積なので −64 です。", "「x² − 16」は、8² を 8 × 2 = 16 としたものです。8² = 64 なので、−64 です。", "「x² − 16x − 64」は、8 × x の符号を − として、−8x − 8x = −16x としたものです。−8x + 8x = 0 なので、x の項は消えます。", "正解。(x + 8)(x − 8) = x² − 8x + 8x − 64 = x² − 64 です。"], "explanation": "(x + 8)(x − 8) = x² − 8x + 8x − 64 = x² − 64 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-to-sa", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e27ccab6ff7a445eaccd0e3901eae250ece629e5bfb39cfc9f3c824bb0ff7c0c", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0195", "familyId": "jp-m9-t04-wasa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つの項をそれぞれ2乗することと、b の項にも2乗を適用することの2点が必要です。", "question": "(3a + 4b)(3a − 4b) を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9a² + 16b²", "9a² − 16b²", "3a² − 16b²", "9a² − 16b"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「9a² + 16b²」は、4b × (−4b) = −16b² の符号を + としたものです。異符号の積なので −16b² です。", "正解。(3a + 4b)(3a − 4b) = (3a)² − (4b)² = 9a² − 16b² です。", "「3a² − 16b²」は、3a を2乗したときに係数 3 を2乗していないものです。3² = 9 なので、9a² です。", "「9a² − 16b」は、4b を2乗したときに b を1つしかかけていないものです。(4b)² = 16b² です。"], "explanation": "(3a + 4b)(3a − 4b) = (3a)² − (4b)² = 9a² − 16b² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-to-sa", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f366395613606f9065110abc65a9e0957ecc7cb7d6c275f33a2602c81d838c6e", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0196", "familyId": "jp-m9-t04-kazu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "53 と 47 を 50 との和と差で表すことと、3² をひく計算を正しく行うことの2点が必要です。", "question": "53 × 47 を、乗法公式を利用して計算した値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2491", "2494", "2497", "2509"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。53 × 47 = (50 + 3)(50 − 3) = 50² − 3² = 2500 − 9 = 2491 です。", "「2494」は、3² = 9 を 3 × 2 = 6 として 2500 − 6 = 2494 としたものです。3² = 9 です。", "「2497」は、50² − 3 = 2497 としたものです。3² = 9 をひきます。", "「2509」は、2500 + 9 としたものです。和と差の積なので、3² をひいて 2491 になります。"], "explanation": "53 × 47 = (50 + 3)(50 − 3) = 50² − 3² = 2500 − 9 = 2491 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kazu-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "191ce52990b559653bd4095969ad8948b5840e7ae885fb9d45a90e8fa267d097", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0197", "familyId": "jp-m9-t04-wasa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つのかっこの順を入れかえて同じ形にすることと、5² を正しく計算することの2点が必要です。", "question": "(5 + x)(x − 5) を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x² − 25", "−x² + 25", "x² + 25", "x² − 10"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。(5 + x)(x − 5) は (x + 5)(x − 5) と同じなので、x² − 5² = x² − 25 です。", "「−x² + 25」は、(5 + x)(x − 5) を (5 + x)(5 − x) と読みかえて 25 − x² としたものです。x − 5 と 5 − x は符号がちがうので、正しくは x² − 25 です。", "「x² + 25」は、5 × (−5) = −25 の符号を + としたものです。−25 になります。", "「x² − 10」は、5² を 5 × 2 = 10 としたものです。5² = 25 なので、−25 です。"], "explanation": "(5 + x)(x − 5) = (x + 5)(x − 5) = x² − 5² = x² − 25 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-to-sa", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1097d8de9e29c19f821a8140c082e9cb5b1ead406750528ba37a2dd8963bfbb2", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0198", "familyId": "jp-m9-t04-wasa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "M を1つの文字として和と差の積の公式を使うことと、M² を展開して 2pq の項を加えることの2点が必要です。", "question": "p + q を M とおいて (p + q + 3)(p + q − 3) を展開した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["p² + 2pq + q² − 9", "p² + q² − 9", "p² + 2pq + q² + 9", "p² − 2pq + q² − 9"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。p + q = M とおくと (M + 3)(M − 3) = M² − 9 です。M² = p² + 2pq + q² なので、p² + 2pq + q² − 9 です。", "「p² + q² − 9」は、M² = (p + q)² の 2pq の項を書いていないものです。2pq が必要です。", "「p² + 2pq + q² + 9」は、3 × (−3) = −9 の符号を + としたものです。−9 になります。", "「p² − 2pq + q² − 9」は、(p + q)² の 2pq の符号を − としたものです。(p + q)² = p² + 2pq + q² です。"], "explanation": "p + q = M とおくと (M + 3)(M − 3) = M² − 9 である。M² = p² + 2pq + q² なので、p² + 2pq + q² − 9 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-to-sa", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "07c016dcfe933f4724a0174dd1a8e09e04010c863902bb80de4d9ef8396f60b1", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0199", "familyId": "jp-m9-t04-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "2つの展開を正確に行うことと、ひく式の符号を変えて整理してから代入することの2点が必要です。", "question": "2(x + 4)(x − 4) − (x − 3)² を展開して整理し、x = −3 のときの値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−50", "−34", "−32", "−14"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。2(x + 4)(x − 4) = 2(x² − 16) = 2x² − 32、(x − 3)² = x² − 6x + 9 です。よって 2x² − 32 − x² + 6x − 9 = x² + 6x − 41 となり、x = −3 のとき 9 − 18 − 41 = −50 です。", "「−34」は、2(x + 4)(x − 4) を 2x² − 16 としたものです。2 を両方の項にかけると 2x² − 32 になり、x² + 6x − 25 から −34 になります。", "「−32」は、(x − 3)² の定数項 9 を、ひくときに符号を変えなかったものです。x² + 6x − 23 となり、x = −3 で −32 になります。", "「−14」は、ひく式の x の項の符号も変えなかったものです。x² − 6x − 41 となり、x = −3 で −14 になります。"], "explanation": "2(x + 4)(x − 4) = 2x² − 32、(x − 3)² = x² − 6x + 9 である。よって 2x² − 32 − x² + 6x − 9 = x² + 6x − 41 となり、x = −3 のとき 9 − 18 − 41 = −50 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kongou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f03521c2fc51662e9fd5855cee7feee06738c1ba5f9a30a58d0581a243940331", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0200", "familyId": "jp-m9-t04-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "jouhou-to-shiki-no-tenkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "1001 × 999 を和と差の積でまとめることと、そのあと 1000² をひいて整理することの2点が必要です。", "question": "1001 × 999 − 1000² を、乗法公式を利用して計算した値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−1", "0", "1", "999,999"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。1001 × 999 = (1000 + 1)(1000 − 1) = 1000² − 1 = 999,999 です。よって 999,999 − 1000² = 999,999 − 1,000,000 = −1 です。", "「0」は、1000² − 1 を 1000² とみなしたものです。1000² より 1 小さい数から 1000² をひくので、−1 になります。", "「1」は、最後のひき算の符号を逆にしたものです。999,999 − 1,000,000 は −1 です。", "「999,999」は、1001 × 999 までを計算して、1000² をひいていないものです。1,000,000 をひくので −1 になります。"], "explanation": "1001 × 999 = (1000 + 1)(1000 − 1) = 1000² − 1 である。したがって 1001 × 999 − 1000² = (1000² − 1) − 1000² = −1 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kongou", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f8582e3d0455c0cc3c3fbfb45147877658053679d6958718b303caa07ba45d0e", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0201", "familyId": "jp-m9-t05-imi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "用語の意味を定義どおりに選ぶことと、展開や同類項と混同しないことの2点が必要です。", "question": "「因数分解する」ことの意味として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["多項式を、いくつかの式の積の形に表すこと", "多項式の同類項をまとめること", "文字に数を代入して式の値を求めること", "多項式を展開して、かっこをはずすこと"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。因数分解とは、多項式をいくつかの式の積の形に表すことである。", "「多項式の同類項をまとめること」は、同類項をまとめる操作の説明です。因数分解は積の形に表すことです。", "「文字に数を代入して式の値を求めること」は、式の値を求める操作の説明です。因数分解は積の形に表すことです。", "「多項式を展開して、かっこをはずすこと」は、展開の説明です。因数分解は展開の逆の操作です。"], "explanation": "因数分解するとは、与えられた多項式を積の形に書きなおすことである。展開の逆の操作である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "insuu-bunkai-imi", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d708310bc1cd442a108bfd8aa1488e7b712c3e399b62eeba766f5b2a5ffc59b3", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0202", "familyId": "jp-m9-t05-imi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "因数の定義を式の積と結びつけることと、項と因数を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "x² + 5x = x(x + 5) と表したとき、この式の因数として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x² と 5x", "x と x + 5", "x² と x + 5", "5 と x"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x² と 5x」は、もとの式の項です。因数は積の形に分けたときの一つ一つの式です。", "正解。x² + 5x = x(x + 5) と書けるので、因数は x と x + 5 である。", "「x² と x + 5」は、積に分けたときの因数ではありません。正しくは x と x + 5 です。", "「5 と x」は、5x だけを見て取ったものです。共通因数は x です。"], "explanation": "x² + 5x = x(x + 5) であるから、因数は x と x + 5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "insuu-meigi", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "050453882ae46a15b2182e2cd1c1a794e73cfd2b63b2d826c7b8a10445d5523d", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0203", "familyId": "jp-m9-t05-kyoutsuu-insuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "数と文字の共通因数を見つけることと、くくり出したあとの式を正しく書くことの2点が必要です。", "question": "6a² − 9a\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3(2a² − 3a)", "6a(a − 9)", "3a(2a − 3)", "3a(2a − 9)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3(2a² − 3a)」は、共通因数として 3 だけをくくり出した形です。まだ a が残っています。", "「6a(a − 9)」を展開すると 6a² − 54a となり、もとの式と一致しません。", "正解。共通因数 3a をくくり出すと、6a² − 9a = 3a(2a − 3) である。", "「3a(2a − 9)」を展開すると 6a² − 27a となり、もとの式と一致しません。"], "explanation": "6a² − 9a の共通因数は 3a である。したがって、6a² − 9a = 3a(2a − 3) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyoutsuu-suuji-moji", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "workedExamples[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ebb294676a61e4d3a0d03e1d45b4fa67a03c8a44915b2a6a4ebb080f75a4f2c8", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0204", "familyId": "jp-m9-t05-kyoutsuu-insuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "複数の文字を含む共通因数を見つけることと、3項すべてを正しく割ることの2点が必要です。", "question": "4x²y + 8xy² − 12xy\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4xy(x + 2y − 12)", "4x(xy + 2y² − 3y)", "xy(4x + 8y − 12)", "4xy(x + 2y − 3)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「4xy(x + 2y − 12)」は、定数項のくくり方が誤っています。−12xy ÷ 4xy = −3 です。", "「4x(xy + 2y² − 3y)」は、共通因数として y を残しています。まだ y でくくれます。", "「xy(4x + 8y − 12)」は、共通因数として 4 を残しています。まだ 4 でくくれます。", "正解。共通因数 4xy をくくり出すと、4x²y + 8xy² − 12xy = 4xy(x + 2y − 3) である。"], "explanation": "各項に 4xy がふくまれる。したがって、4x²y + 8xy² − 12xy = 4xy(x + 2y − 3) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyoutsuu-fukusu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "558035c9735c36f4294bc247e1c539db8ab6a7bae79d569537f02ba00ce30d8f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0205", "familyId": "jp-m9-t05-kyoutsuu-insuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "定数項にも共通因数があることに気づくことと、割った結果を −1 と書くことの2点が必要です。", "question": "ax + ay − a\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["a(x + y − 1)", "a(x + y)", "a(x + y − a)", "ax + a(y − 1)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。共通因数 a をくくり出すと、ax + ay − a = a(x + y − 1) である。", "「a(x + y)」は、最後の項 −a をくくり忘れた形です。", "「a(x + y − a)」は、定数項を a のまま残しています。a で割ると −1 です。", "「ax + a(y − 1)」は、一部の項だけをくくった形です。全体を a でくくります。"], "explanation": "ax + ay − a = a(x + y − 1) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyoutsuu-saigo-kou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9f39d5655f9a3ad594f7c99a7e1fd8ac350179b817ee51cdbfbbfa188312b954", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0206", "familyId": "jp-m9-t05-ayamari", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "展開による一致と因数分解の完了を区別することと、残った共通因数に気づくことの2点が必要です。", "question": "15x² − 10x = 5(3x² − 2x)\nこの計算について、正しく述べているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["共通因数をすべてくくり出したので、正しい", "まだ共通因数が残っているので、因数分解は終わっていない", "展開すると一致しないので、誤りである", "5x でくくると次数が下がるので、誤りである"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「共通因数をすべてくくり出したので、正しい」は、5 だけをくくった段階を完成と見たものです。まだ x でくくれます。", "正解。右辺の 3x² − 2x にはまだ共通因数 x が残っている。正しくは 5x(3x − 2) である。", "「展開すると一致しないので、誤りである」は、展開の結果を誤っています。展開すると左辺と一致しますが、未完成です。", "「5x でくくると次数が下がるので、誤りである」は、次数の変化を根拠にしたものです。共通因数でくくること自体は誤りではありません。"], "explanation": "5(3x² − 2x) は展開すれば左辺と一致するが、3x² − 2x に共通因数 x が残る。したがって因数分解は終わっていない。正しくは 5x(3x − 2) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mikansei-hyouka", "lessonSectionRefs": ["commonMistakes[0]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "16c15e966e1a087018a2ce71cb0f36d2952e1579719945d451cdca07a45b29b2", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0207", "familyId": "jp-m9-t05-tenkai-kakunin", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "積と和の条件を満たす整数を探すことと、展開で1次の係数まで確かめることの2点が必要です。", "question": "x² − x − 12 について、展開して確かめたうえで、因数分解した式として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x − 3)(x + 4)", "(x − 6)(x + 2)", "(x − 4)(x + 3)", "(x − 2)(x + 6)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「(x − 3)(x + 4)」を展開すると x² + x − 12 となり、1次の係数の符号が異なります。", "「(x − 6)(x + 2)」を展開すると x² − 4x − 12 となり、1次の係数が異なります。", "正解。積が −12、和が −1 となる整数は −4 と 3 である。展開すると x² + (−4 + 3)x + (−4) × 3 = x² − x − 12 となる。", "「(x − 2)(x + 6)」を展開すると x² + 4x − 12 となり、1次の係数が異なります。"], "explanation": "積が −12、和が −1 となる2つの整数は −4 と 3 である。よって x² − x − 12 = (x − 4)(x + 3) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tenkai-de-erabu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "778c8d429df6825cbb1476fb41a65f703ebf0b664a90655595cbd755841697fd", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0208", "familyId": "jp-m9-t05-imi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "展開と因数分解の向きを対応づけることと、類似の操作名と混同しないことの2点が必要です。", "question": "展開と因数分解の関係として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["因数分解と展開は、同じ操作の別名である", "因数分解は、同類項をまとめる操作である", "展開は、共通因数をくくり出す操作である", "因数分解は展開の逆の操作である"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「因数分解と展開は、同じ操作の別名である」は、二つの操作を同一視しています。向きが逆です。", "「因数分解は、同類項をまとめる操作である」は、同類項の整理の説明です。因数分解ではありません。", "「展開は、共通因数をくくり出す操作である」は、共通因数をくくる操作を展開と呼んでいます。展開はかっこをはずす操作です。", "正解。展開は積の形を多項式に直す操作で、因数分解は多項式を積の形に直す操作なので、互いに逆の操作である。"], "explanation": "因数分解は展開の逆の操作である。乗法公式を逆に読むことで因数分解の方法が得られる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tenkai-to-insuu", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[1]", "keyConcepts[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "49b7ee58c481191f5a37d7dd4df33e4307599c9f5d60ac407d0bf935afe8628d", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0209", "familyId": "jp-m9-t05-wa-seki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表から積と和の条件を読むことと、1次の係数の符号に合う組を選ぶことの2点が必要です。", "question": "図の表は、積が −18 になる2つの整数とその和を表しています。x² + 3x − 18 を因数分解するために用いる2つの整数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−3 と 6", "3 と −6", "2 と −9", "−2 と 9"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。積が −18、和が 3 となる整数の組は −3 と 6 である。表の行からも読み取れる。", "「3 と −6」の和は −3 です。求める和は 3 です。", "「2 と −9」の和は −7 です。1次の係数 3 と一致しません。", "「−2 と 9」の和は 7 です。1次の係数 3 と一致しません。"], "explanation": "x² + 3x − 18 では、積が −18、和が 3 となる2つの整数を探す。それは −3 と 6 である。よって (x − 3)(x + 6) と因数分解できる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-1.t05.wa-seki-h0", "jp.g09.current.sugaku-1.t05.wa-seki-h1"], "rows": [[{"v": "1 と −18"}, {"v": "−17"}], [{"v": "−1 と 18"}, {"v": "17"}], [{"v": "2 と −9"}, {"v": "−7"}], [{"v": "−2 と 9"}, {"v": "7"}], [{"v": "3 と −6"}, {"v": "−3"}], [{"v": "−3 と 6"}, {"v": "3"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.t05.wa-seki-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-kara-futatsu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3cf2dd270556dc97ccf4788e31478b45497cb47bc1788f5e43acf6a68008d520", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0210", "familyId": "jp-m9-t05-wa-seki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表の和が負の行を選ぶことと、因数の順序を式の形に直すことの2点が必要です。", "question": "図の表は、積が −18 になる2つの整数とその和を表しています。x² − 7x − 18 を因数分解した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x − 2)(x + 9)", "(x − 9)(x + 2)", "(x − 6)(x + 3)", "(x − 3)(x + 6)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「(x − 2)(x + 9)」の定数の和は 7 で、符号が逆です。", "正解。積が −18、和が −7 となる組は 2 と −9 である。よって (x − 9)(x + 2) である。", "「(x − 6)(x + 3)」の定数の和は −3 で、1次の係数と一致しません。", "「(x − 3)(x + 6)」の定数の和は 3 で、1次の係数と一致しません。"], "explanation": "積が −18、和が −7 となる整数は 2 と −9 である。したがって x² − 7x − 18 = (x − 9)(x + 2) である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-1.t05.wa-seki-h0", "jp.g09.current.sugaku-1.t05.wa-seki-h1"], "rows": [[{"v": "1 と −18"}, {"v": "−17"}], [{"v": "−1 と 18"}, {"v": "17"}], [{"v": "2 と −9"}, {"v": "−7"}], [{"v": "−2 と 9"}, {"v": "7"}], [{"v": "3 と −6"}, {"v": "−3"}], [{"v": "−3 と 6"}, {"v": "3"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.t05.wa-seki-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-kara-bunkai", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "262130ca464794ea0e53196b94f1a714f306dec5cb7af2d8c681e242b4564e0b", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0211", "familyId": "jp-m9-t05-koushiki-sentaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "式の形から公式を選ぶことと、和の平方と差の平方の符号のちがいを見分けることの2点が必要です。", "question": "x² − 10x + 25 を因数分解するときに用いる公式として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(a + b)² = a² + 2ab + b²", "(a + b)(a − b) = a² − b²", "(a − b)² = a² − 2ab + b²", "(a − b)² = a² − b²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「(a + b)² = a² + 2ab + b²」は和の平方です。中央の項の符号が正のときに用います。", "「(a + b)(a − b) = a² − b²」は和と差の積です。定数項が負の差の形のときに用います。", "正解。x² − 10x + 25 = x² − 2 × x × 5 + 5² の形なので、差の平方の公式を用いる。", "「(a − b)² = a² − b²」は、正しい公式ではありません。(a − b)² を展開すると a² − 2ab + b² になります。"], "explanation": "x² − 10x + 25 は a² − 2ab + b² の形である。よって (x − 5)² と因数分解でき、用いる公式は (a − b)² = a² − 2ab + b² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-sentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f79c07464c4c83854240320c0d90a546e46f74ea2b61e7f7aad55dce4e59a511", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0212", "familyId": "jp-m9-t05-ayamari", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "展開の一致と完成を区別することと、先に共通因数をくくる順序を説明することの2点が必要です。", "question": "4x² − 16 = (2x + 4)(2x − 4)\nこの計算について、正しく述べているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["展開すると一致するので、これで完成である", "公式の使い方が誤っているので、(4x + 4)(x − 4) とする", "差の平方なので、(2x − 4)² とする", "共通因数が残っているので、4(x + 2)(x − 2) まで進める"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「展開すると一致するので、これで完成である」は、展開の一致だけで完成と判断しています。まだ共通因数が残っています。", "「公式の使い方が誤っているので、(4x + 4)(x − 4) とする」は、別の誤った積です。展開しても左辺と一致しません。", "「差の平方なので、(2x − 4)² とする」は、和と差の積を差の平方と取りちがえたものです。", "正解。(2x + 4)(2x − 4) は展開すれば左辺と一致するが、各因数に共通因数 2 が残る。先に 4 をくくり、4(x + 2)(x − 2) とする。"], "explanation": "4x² − 16 = 4(x² − 4) = 4(x + 2)(x − 2) である。(2x + 4)(2x − 4) は未完成である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mikansei-kyoutsuu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "commonMistakes[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b6f3b7a67c33e00c1de7ed56207badf0e2f5f7eca6db2b085d041d299a2e7649", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0213", "familyId": "jp-m9-t05-koushiki-sentaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "共通因数の有無を先に判断することと、和と差の積と差の平方を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "2x² − 8 を因数分解する手順として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["先に共通因数 2 をくくり出し、そのあとで和と差の積の公式を使う", "先に和と差の積の公式を使い、そのあとで共通因数をくくり出す", "共通因数はないので、すぐに差の平方の公式を使う", "共通因数 2 をくくり出したあと、差の平方の公式を使う"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。まず共通因数 2 をくくり 2(x² − 4) とし、次に x² − 4 = (x + 2)(x − 2) とする。", "「先に和と差の積の公式を使い、そのあとで共通因数をくくり出す」は、順序が逆です。共通因数があるときは先にくくり出します。", "「共通因数はないので、すぐに差の平方の公式を使う」は、共通因数 2 を見落とし、公式も取りちがえています。", "「共通因数 2 をくくり出したあと、差の平方の公式を使う」は、x² − 4 を差の平方 (x − 2)² と取りちがえたものです。x² − 4 は平方の差なので、和と差の積の公式を使います。"], "explanation": "2x² − 8 = 2(x² − 4) = 2(x + 2)(x − 2) である。先に共通因数、次に公式の順である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "junjo-kyoutsuu-koushiki", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "363c260a6d8d37104b11c7f69e774d87b012b92348d00bc2f72089d8cb17a1cc", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0214", "familyId": "jp-m9-t05-kyoutsuu-shiki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "かっこ全体を共通因数と見ることと、残る因数の符号を正しく書くことの2点が必要です。", "question": "a(x + 1) − b(x + 1)\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x + 1)(a + b)", "(x + 1)(a − b)", "a(x + 1) − b", "(ax + a) − (bx + b)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「(x + 1)(a + b)」は、引き算をたし算にした形です。符号が異なります。", "正解。(x + 1) が共通因数なので、a(x + 1) − b(x + 1) = (x + 1)(a − b) である。", "「a(x + 1) − b」は、共通の (x + 1) をくくれていません。", "「(ax + a) − (bx + b)」は、展開しただけの形で、積の形になっていません。"], "explanation": "a(x + 1) − b(x + 1) = (x + 1)(a − b) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyoutsuu-kakko", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7e64826292cb41b4fc46a3d558e4320a7b9d938353750405764020f967a32bf3", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0215", "familyId": "jp-m9-t05-xab-sei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "積と和の条件を満たす整数を探すことと、展開で確かめることの2点が必要です。", "question": "x² + 7x + 12\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x + 2)(x + 6)", "(x + 1)(x + 12)", "(x + 3)(x + 4)", "(x + 3)(x + 5)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「(x + 2)(x + 6)」を展開すると x² + 8x + 12 となり、もとの式と一致しません。", "「(x + 1)(x + 12)」を展開すると x² + 13x + 12 となり、もとの式と一致しません。", "正解。積が 12、和が 7 となる整数は 3 と 4 である。展開して確かめられる。", "「(x + 3)(x + 5)」を展開すると x² + 8x + 15 となり、もとの式と一致しません。"], "explanation": "x² + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4) である。積が 12、和が 7 となる2つの整数は 3 と 4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "xab-sei", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "workedExamples[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f9a519c465b4a526a57b9ae04e35683f138c29a50220745e5832b1d5482394d6", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0216", "familyId": "jp-m9-t05-xab-fu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "負の整数の組を探すことと、積が正・和が負の符号パターンを見ることの2点が必要です。", "question": "x² − 9x + 20\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x + 4)(x + 5)", "(x − 2)(x − 10)", "(x + 2)(x + 10)", "(x − 5)(x − 4)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「(x + 4)(x + 5)」を展開すると x² + 9x + 20 となり、もとの式と一致しません。", "「(x − 2)(x − 10)」を展開すると x² − 12x + 20 となり、もとの式と一致しません。", "「(x + 2)(x + 10)」を展開すると x² + 12x + 20 となり、もとの式と一致しません。", "正解。積が 20、和が −9 となる整数は −5 と −4 である。展開して確かめられる。"], "explanation": "x² − 9x + 20 = (x − 5)(x − 4) である。積が 20、和が −9 となる2つの整数は −5 と −4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "xab-fu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "workedExamples[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1876d796b1267c24a74a03f1a045842b6e6da3173eb0669b74de5afac13ddea3", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0217", "familyId": "jp-m9-t05-xab-iseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "積が負のときの符号の組み合わせを考えることと、和が正になる組を選ぶことの2点が必要です。", "question": "x² + 2x − 24\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x − 4)(x + 6)", "(x − 6)(x + 4)", "(x + 8)(x − 3)", "(x + 3)(x − 8)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。積が −24、和が 2 となる整数は −4 と 6 である。展開して確かめられる。", "「(x − 6)(x + 4)」を展開すると x² − 2x − 24 となり、もとの式と一致しません。", "「(x + 8)(x − 3)」を展開すると x² + 5x − 24 となり、もとの式と一致しません。", "「(x + 3)(x − 8)」を展開すると x² − 5x − 24 となり、もとの式と一致しません。"], "explanation": "x² + 2x − 24 = (x − 4)(x + 6) である。積が −24、和が 2 となる2つの整数は −4 と 6 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "xab-iseki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "workedExamples[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a1ea747847348b4ca72a81f43496b96019605f87d3c43e14aa0f74e2043a278c", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0218", "familyId": "jp-m9-t05-xab-iseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "積と和がともに負のときの整数の組を探すことと、展開で1次の係数を確かめることの2点が必要です。", "question": "x² − x − 30\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x + 6)(x − 5)", "(x − 6)(x + 5)", "(x − 5)(x − 6)", "(x + 3)(x − 10)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「(x + 6)(x − 5)」を展開すると x² + x − 30 となり、もとの式と一致しません。", "正解。積が −30、和が −1 となる整数は −6 と 5 である。展開して確かめられる。", "「(x − 5)(x − 6)」を展開すると x² − 11x + 30 となり、もとの式と一致しません。", "「(x + 3)(x − 10)」を展開すると x² − 7x − 30 となり、もとの式と一致しません。"], "explanation": "x² − x − 30 = (x − 6)(x + 5) である。積が −30、和が −1 となる2つの整数は −6 と 5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "xab-iseki2", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "workedExamples[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ae4a045f7e2464eabcc17e3e6fe56b6b8fcf1e4d9378848a0b3f3a70fb8f8a96", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0219", "familyId": "jp-m9-t05-xab-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "文字が a でも同じ手順で考えることと、負の組を正しく選ぶことの2点が必要です。", "question": "a² − 13a + 36\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(a + 4)(a + 9)", "(a − 6)(a − 6)", "(a − 4)(a − 9)", "(a − 3)(a − 12)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「(a + 4)(a + 9)」は符号がすべて正です。和が正になり、もとの式と一致しません。", "「(a − 6)(a − 6)」を展開すると a² − 12a + 36 となり、1次の係数が異なります。", "正解。積が 36、和が −13 となる整数は −4 と −9 である。", "「(a − 3)(a − 12)」を展開すると a² − 15a + 36 となり、1次の係数が異なります。"], "explanation": "a² − 13a + 36 = (a − 4)(a − 9) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "xab-a", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e1a0b504f235587228c7d856a86672fd916dfbff6c154016c1daec48c1a588ff", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0220", "familyId": "jp-m9-t05-xab-xy", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2文字の式で積と和の条件を読むことと、y の係数の符号を正しくつけることの2点が必要です。", "question": "x² + 4xy − 21y²\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x + 3y)(x − 7y)", "(x + 21y)(x − y)", "(x − 7y)(x − 3y)", "(x + 7y)(x − 3y)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「(x + 3y)(x − 7y)」は 3 と −7 の組で、和が −4 となり符号が逆です。", "「(x + 21y)(x − y)」を展開すると x² + 20xy − 21y² となり、一致しません。", "「(x − 7y)(x − 3y)」を展開すると x² − 10xy + 21y² となり、もとの式と一致しません。", "正解。y をつけて考えると、積が −21、和が 4 となる組は 7 と −3 である。"], "explanation": "x² + 4xy − 21y² = (x + 7y)(x − 3y) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "xab-xy", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1b05ed74e48574ec77adc9f09d657e66f484bdf9f9314a05c75c68653fc71278", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0221", "familyId": "jp-m9-t05-keisuu-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "先に共通因数をくくることと、残った二次式を積と和で分解することの2点が必要です。", "question": "2x² − 6x − 20\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2(x − 5)(x + 2)", "(2x − 10)(x + 2)", "2(x − 4)(x + 3)", "(x − 5)(2x + 4)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。まず 2 をくくり 2(x² − 3x − 10) とし、x² − 3x − 10 = (x − 5)(x + 2) とする。", "「(2x − 10)(x + 2)」は共通因数 2 が一方の因数に残った形です。完成形は 2(x − 5)(x + 2) です。", "「2(x − 4)(x + 3)」を展開すると 2(x² − x − 12) となり、もとの式と一致しません。", "「(x − 5)(2x + 4)」も共通因数が一方に残っています。全体の係数 2 を外に出します。"], "explanation": "2x² − 6x − 20 = 2(x² − 3x − 10) = 2(x − 5)(x + 2) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyoutsuu-xab", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "af3ea05034c0315afdeb11f925ccc551e3fc568809e0e620183b58de7bbd4398", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0222", "familyId": "jp-m9-t05-xab-ookii", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "絶対値の大きい定数でも積と和の組を探すことと、符号の組み合わせを確かめることの2点が必要です。", "question": "x² − 2x − 48\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x + 8)(x − 6)", "(x − 8)(x + 6)", "(x − 12)(x + 4)", "(x + 16)(x − 3)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「(x + 8)(x − 6)」を展開すると x² + 2x − 48 となり、もとの式と一致しません。", "正解。積が −48、和が −2 となる整数は −8 と 6 である。展開して確かめられる。", "「(x − 12)(x + 4)」を展開すると x² − 8x − 48 となり、もとの式と一致しません。", "「(x + 16)(x − 3)」を展開すると x² + 13x − 48 となり、もとの式と一致しません。"], "explanation": "x² − 2x − 48 = (x − 8)(x + 6) である。積が −48、和が −2 となる2つの整数は −8 と 6 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "xab-ookii", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "workedExamples[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d2e6c55fe689abd7ad96fe14883dd4a1375d571393764b61c690c6add735badc", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0223", "familyId": "jp-m9-t05-xab-p", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "約数の組を漏れなく列挙することと、積が正のときの符号制限を守ることの2点が必要です。", "question": "x² + px + 12 が、整数 a、b を用いて (x + a)(x + b) の形に因数分解できるとき、整数 p として考えられる値は何個あるか。その個数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3個", "4個", "6個", "8個"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3個」は、正の組だけを数えたものです。負の組も和が異なります。", "「4個」は、一部の組だけを数えたものです。同符号の組は6通りあります。", "正解。12 の約数の組で同符号のものは (1, 12)、(2, 6)、(3, 4) とそれぞれの負の組の6通りで、和は ±7、±8、±13 の6個である。", "「8個」は、異符号の組まで含めた数え方です。積が正なので同符号に限ります。"], "explanation": "ab = 12 かつ a + b = p となる整数の組は、同符号の6通りである。よって p の値は6個である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "p-kosuu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d18617083c0bd8a652d6ea53f35c3adda00d46f39b75b9c80709c792bd45eccf", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0224", "familyId": "jp-m9-t05-xab-p", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "展開の公式から1次の係数が和であることを使うことと、符号を正しく計算することの2点が必要です。", "question": "x² + □x − 20 = (x + 4)(x − 5) であるとき、□ にあてはまる数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1", "9", "−9", "−1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1」は、4 + (−5) の符号を誤って正にしたものです。", "「9」は、4 − (−5) のように引き算したものです。和は 4 + (−5) です。", "「−9」は、4 の符号を変えて −4 + (−5) = −9 としたものです。1次の係数は 4 + (−5) = −1 です。", "正解。(x + 4)(x − 5) = x² + (4 − 5)x + 4 × (−5) = x² − x − 20 なので、□ は −1 である。"], "explanation": "(x + 4)(x − 5) を展開すると x² + (4 − 5)x − 20 = x² − x − 20 である。よって □ は −1 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "keisuu-motomeru", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "563e877d18cb95b8ed1be7330c9d0940c87c30099615722eb252ffae24720c46", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0225", "familyId": "jp-m9-t05-mainasu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "先頭が負のときのくくり出しと、残った二次式の因数分解を続けることの2点が必要です。", "question": "−x² + 3x + 10\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−(x − 5)(x + 2)", "(x − 5)(x + 2)", "−(x + 5)(x − 2)", "(5 − x)(x − 2)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。まず −1 をくくり −(x² − 3x − 10) とし、x² − 3x − 10 = (x − 5)(x + 2) とする。", "「(x − 5)(x + 2)」は、先頭の符号 − を付け忘れた形です。展開すると符号がすべて逆になります。", "「−(x + 5)(x − 2)」は、中の因数の符号の組み合わせが誤っています。", "「(5 − x)(x − 2)」を展開しても、もとの式と一致しません。"], "explanation": "−x² + 3x + 10 = −(x² − 3x − 10) = −(x − 5)(x + 2) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sentou-mainasu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "74ec85200b5e3fe153c8af7eb72f297186c5eb201d1384788ccc7339fd947cc0", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0226", "familyId": "jp-m9-t05-okikae", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "置き換えた二次式を因数分解することと、もとの文字に正しく戻すことの2点が必要です。", "question": "x + 2 = M とおきます。\n(x + 2)² + 3(x + 2) − 10\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x + 5)(x − 2)", "x(x + 7)", "(x + 2)(x + 5)", "x(x − 7)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「(x + 5)(x − 2)」は、(M + 5)(M − 2) の M を x + 2 にもどさず、x と書きかえたものです。M = x + 2 を代入すると (x + 7)x になります。", "正解。M² + 3M − 10 = (M + 5)(M − 2) である。M = x + 2 をもとに戻すと (x + 7)x = x(x + 7) である。", "「(x + 2)(x + 5)」を展開すると x² + 7x + 10 となり、もとの式 x² + 7x と一致しません。", "「x(x − 7)」は、符号を誤って戻した形です。"], "explanation": "M = x + 2 とおくと M² + 3M − 10 = (M + 5)(M − 2) = (x + 7)x である。よって x(x + 7) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "M-okikae-xab", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "02e0d4171d5ed981518e7aac32b4cd324fbeb7fe8cb9a6bfea719ab41424874e", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0227", "familyId": "jp-m9-t05-keisuu-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "共通因数をくくることと、残った式で積と和の条件を満たす組を探すことの2点が必要です。", "question": "3a² + 3a − 18\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3(a − 3)(a + 2)", "(3a + 9)(a − 2)", "3(a + 3)(a − 2)", "3(a + 6)(a − 1)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3(a − 3)(a + 2)」は、2つの数の符号を逆にしたものです。展開すると 3(a² − a − 6) となり、1次の項の符号が逆です。", "「(3a + 9)(a − 2)」は、共通因数 3 が一方に残った未完成の形です。", "正解。3 をくくり 3(a² + a − 6) とし、a² + a − 6 = (a + 3)(a − 2) とする。", "「3(a + 6)(a − 1)」を展開すると 3(a² + 5a − 6) となり、一致しません。"], "explanation": "3a² + 3a − 18 = 3(a² + a − 6) = 3(a + 3)(a − 2) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyoutsuu-xab-a", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e3082df745bee6295391bae4ac7d4bdd535dd81ef14adfd54a85da154b9d0902", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0228", "familyId": "jp-m9-t05-xab-sei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "比較的大きな定数でも約数の組を順に試すことと、和が11になる組を選ぶことの2点が必要です。", "question": "x² + 11x + 30\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x + 3)(x + 10)", "(x + 2)(x + 15)", "(x + 1)(x + 30)", "(x + 5)(x + 6)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「(x + 3)(x + 10)」を展開すると x² + 13x + 30 となり、もとの式と一致しません。", "「(x + 2)(x + 15)」を展開すると x² + 17x + 30 となり、もとの式と一致しません。", "「(x + 1)(x + 30)」を展開すると x² + 31x + 30 となり、もとの式と一致しません。", "正解。積が 30、和が 11 となる整数は 5 と 6 である。展開して確かめられる。"], "explanation": "x² + 11x + 30 = (x + 5)(x + 6) である。積が 30、和が 11 となる2つの整数は 5 と 6 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "xab-sei2", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "workedExamples[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "26344f168bbd5fd23746d40a9e111b6ca20e4cef2eed76041f27778d875005a0", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0229", "familyId": "jp-m9-t05-wa-no-jijou-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "和の平方の形を見抜くことと、中央の係数を 2ab として a、b を求めることの2点が必要です。", "question": "x² + 8x + 16\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x + 4)²", "(x + 8)²", "(x + 2)(x + 8)", "(x − 4)²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x² + 8x + 16 = x² + 2 × x × 4 + 4² なので、(x + 4)² である。", "「(x + 8)²」は、中央の係数 8 をそのまま用いたものです。中央は 2ab です。", "「(x + 2)(x + 8)」は、積が 16 になる別の組です。和は 10 で、8 と一致しません。", "「(x − 4)²」は差の平方です。中央の項の符号が負になります。"], "explanation": "x² + 8x + 16 = (x + 4)² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-jijou-kihon", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "workedExamples[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f040c526dd222b87006f8a44f1cfc10d5ba60799fb0ea3d6662acf51a5785267", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0230", "familyId": "jp-m9-t05-wa-no-jijou-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "完全平方式を見分けることと、和と差の積と混同しないことの2点が必要です。", "question": "a² + 14a + 49\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(a + 14)²", "(a + 7)²", "(a + 1)(a + 49)", "(a + 7)(a − 7)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「(a + 14)²」は、中央の係数をそのまま使ったものです。", "正解。a² + 14a + 49 = a² + 2 × a × 7 + 7² なので、(a + 7)² である。", "「(a + 1)(a + 49)」を展開すると a² + 50a + 49 となり、一致しません。", "「(a + 7)(a − 7)」は和と差の積で、a² − 49 になります。"], "explanation": "a² + 14a + 49 = (a + 7)² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-jijou-a", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e3c64d4043a9653884d31a1e359fd94101e6907b9b0e2bc235b7392b86cfc90a", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0231", "familyId": "jp-m9-t05-wa-no-jijou-a", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "係数つきの完全平方式で平方根を取ることと、和と差の積と混同しないことの2点が必要です。", "question": "9x² + 12xy + 4y²\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(9x + 2y)²", "(3x − 2y)²", "(3x + 2y)²", "(3x + 2y)(3x − 2y)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「(9x + 2y)²」は、9x をそのまま a としたものです。a は 3x です。", "「(3x − 2y)²」は差の平方です。中央の項の符号が負になります。", "正解。9x² = (3x)²、4y² = (2y)²、12xy = 2 × 3x × 2y なので、(3x + 2y)² である。", "「(3x + 2y)(3x − 2y)」は和と差の積で、9x² − 4y² になります。"], "explanation": "9x² + 12xy + 4y² = (3x + 2y)² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-jijou-keisuu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "workedExamples[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cba5fac2ec93b6514a1a6b886152fb6d36e4b21f5713f2fca18996ec2a7a1052", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0232", "familyId": "jp-m9-t05-wa-no-jijou-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "定数項が 1 の完全平方式を見ることと、和と差の積と区別することの2点が必要です。", "question": "4a² + 4a + 1\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(a + 1)²", "(2a − 1)²", "(2a + 1)(2a − 1)", "(2a + 1)²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「(a + 1)²」は、展開すると a² + 2a + 1 となり、係数が異なります。4a² = (2a)² です。", "「(2a − 1)²」は差の平方です。中央の符号が負になります。", "「(2a + 1)(2a − 1)」は和と差の積で、4a² − 1 になります。", "正解。4a² = (2a)²、1 = 1²、4a = 2 × 2a × 1 なので、(2a + 1)² である。"], "explanation": "4a² + 4a + 1 = (2a + 1)² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-jijou-2a", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7a4fec13955700ac29795fbb70014f2130dda6a61690110c39e3c92777816957", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0233", "familyId": "jp-m9-t05-wa-no-jijou-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "定数項から ■ を求めることと、中央の係数が 2ab であることを使うことの2点が必要です。", "question": "x² + □x + 36 = (x + ■)² となる正の数 ■ について、□ にあてはまる数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12", "6", "36", "18"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。36 = 6² なので ■ = 6 である。中央の係数は 2 × x × 6 = 12 である。", "「6」は ■ の値です。□ は 2 × 6 = 12 です。", "「36」は定数項そのものです。中央の係数ではありません。", "「18」は 3 × 6 としたものです。公式では 2ab です。"], "explanation": "(x + 6)² = x² + 12x + 36 であるから、□ は 12 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-jijou-keisuu-motomeru", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2bc1e9ec0635883229567415ccebf18460c6d23aa10838647cd4057c94848877", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0234", "familyId": "jp-m9-t05-wa-no-jijou-b", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "共通因数を先にくくることと、残った式を和の平方と見ることの2点が必要です。", "question": "2x² + 20x + 50\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x + 5)²", "2(x + 5)²", "2(x + 10)²", "2(x + 5)(x − 5)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「(x + 5)²」は、共通因数 2 をくくり忘れた形です。", "正解。2 をくくり 2(x² + 10x + 25) とし、x² + 10x + 25 = (x + 5)² とする。", "「2(x + 10)²」は、くくったあとの中央の係数の取り方が誤っています。", "「2(x + 5)(x − 5)」は和と差の積で、2(x² − 25) になります。"], "explanation": "2x² + 20x + 50 = 2(x² + 10x + 25) = 2(x + 5)² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyoutsuu-wa-jijou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca7c1ef09fd57c1469c0e31a5cd8e252b81a71cc1d62280bf648514a4bfec848", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0235", "familyId": "jp-m9-t05-kazu-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "式を和の平方の公式にあてはめることと、50² を正しく計算することの2点が必要です。", "question": "37² + 2 × 37 × 13 + 13² の計算の結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2401", "1369", "2500", "2601"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2401」は 49² です。37 + 13 = 50 を 49 と取りちがえたものです。", "「1369」は 37² だけで、残りの項を加えていません。", "正解。a² + 2ab + b² = (a + b)² より、(37 + 13)² = 50² = 2500 である。", "「2601」は 51² です。和を 51 と誤ったものです。"], "explanation": "37² + 2 × 37 × 13 + 13² = (37 + 13)² = 50² = 2500 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-jijou-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "workedExamples[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b65f9455d7869bfb51680a210e6776a0d5f935b32dfa4de72a7142f3d74eed2d", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0236", "familyId": "jp-m9-t05-sa-no-jijou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "差の平方の形を見抜くことと、和の平方・和と差の積と区別することの2点が必要です。", "question": "x² − 12x + 36\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x + 6)²", "(x − 6)(x + 6)", "(x − 12)²", "(x − 6)²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「(x + 6)²」は和の平方です。中央の符号が正になります。", "「(x − 6)(x + 6)」は和と差の積で、x² − 36 になります。", "「(x − 12)²」は、中央の係数をそのまま用いたものです。", "正解。x² − 12x + 36 = x² − 2 × x × 6 + 6² なので、(x − 6)² である。"], "explanation": "x² − 12x + 36 = (x − 6)² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sa-jijou-kihon", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb18224c90f4d34244b989ac60b8b20023ec64514999b4220eddbdd82bd0a798", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0237", "familyId": "jp-m9-t05-sa-no-jijou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "定数項が 1 の差の平方を見ることと、類似の積の形と混同しないことの2点が必要です。", "question": "y² − 2y + 1\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(y − 1)²", "(y + 1)²", "(y − 1)(y + 1)", "(y − 1)(y − 2)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。y² − 2y + 1 = (y − 1)² である。", "「(y + 1)²」は和の平方です。中央の符号が違います。", "「(y − 1)(y + 1)」は和と差の積で、y² − 1 になります。", "「(y − 1)(y − 2)」を展開すると y² − 3y + 2 となり、一致しません。"], "explanation": "y² − 2y + 1 = (y − 1)² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sa-jijou-y", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8c5f2d5e843059d57bd735ac5607e63b654649157f113b007a7bbad4176a1b4f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0238", "familyId": "jp-m9-t05-sa-no-jijou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "係数つきの差の平方を見ることと、和の平方・和と差の積と区別することの2点が必要です。", "question": "25a² − 30ab + 9b²\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(5a + 3b)²", "(5a − 3b)²", "(5a − 3b)(5a + 3b)", "(25a − 3b)²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「(5a + 3b)²」は和の平方です。中央の符号が正になります。", "正解。25a² = (5a)²、9b² = (3b)²、−30ab = −2 × 5a × 3b なので、(5a − 3b)² である。", "「(5a − 3b)(5a + 3b)」は和と差の積で、25a² − 9b² になります。", "「(25a − 3b)²」は、25a をそのまま a としたものです。"], "explanation": "25a² − 30ab + 9b² = (5a − 3b)² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sa-jijou-keisuu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "68dbf01abd2fbf01954e31da6af35b2886e27bb15bb79c1616a0f7bae5bc0a56", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0239", "familyId": "jp-m9-t05-sa-no-jijou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2文字の完全平方式を見ることと、平方根と中央の係数の関係を使うことの2点が必要です。", "question": "x² − 12xy + 36y²\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x − 12y)²", "(x − 6y)(x + 6y)", "(x − 6y)²", "(x + 6y)²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「(x − 12y)²」は、中央の係数 12 をそのまま用いたものです。36y² = (6y)² なので、中央の項は −2 × x × 6y です。", "「(x − 6y)(x + 6y)」は和と差の積で、x² − 36y² になります。", "正解。36y² = (6y)²、中央の項 −12xy = −2 × x × 6y なので、(x − 6y)² である。", "「(x + 6y)²」は和の平方です。中央の符号が正になります。"], "explanation": "x² − 12xy + 36y² = (x − 6y)² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sa-jijou-bunsuu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ab2b9c71fdb9c9362e961f016c32435290ae1cf5992338c16e41fff1806630a7", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0240", "familyId": "jp-m9-t05-kazu-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "式を差の平方になおすことと、代入後の計算を正しく行うことの2点が必要です。", "question": "x = 98 のとき、x² − 4x + 4 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9604", "8836", "10,000", "9216"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「9604」は 98² です。因数分解せずに x² だけを計算したものです。", "「8836」は 94² です。x − 2 を 98 − 4 = 94 と計算をまちがえたものです。x − 2 = 96 です。", "「10,000」は 100² です。x + 2 を用いたものです。", "正解。x² − 4x + 4 = (x − 2)² である。x = 98 を入れると 96² = 9216 である。"], "explanation": "x² − 4x + 4 = (x − 2)² より、x = 98 のとき 96² = 9216 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sa-jijou-chi", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "46ef1317e4b198d570bb83c922335b9b6fd56750c10bdb3614e560feb17202fc", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0241", "familyId": "jp-m9-t05-sa-no-jijou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "共通因数をくくることと、残った式を差の平方と見ることの2点が必要です。", "question": "3x² − 18x + 27\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3(x − 3)²", "(x − 3)²", "3(x + 3)²", "3(x − 3)(x + 3)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。3 をくくり 3(x² − 6x + 9) とし、x² − 6x + 9 = (x − 3)² とする。", "「(x − 3)²」は、共通因数 3 をくくり忘れた形です。", "「3(x + 3)²」は和の平方です。中央の符号が違います。", "「3(x − 3)(x + 3)」は和と差の積で、3(x² − 9) になります。"], "explanation": "3x² − 18x + 27 = 3(x² − 6x + 9) = 3(x − 3)² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyoutsuu-sa-jijou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1661f778a782e94298d9ddba25c63fac6e2beb75fc65e5393c27016f94c25649", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0242", "familyId": "jp-m9-t05-wa-to-sa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "平方の差の形を見ることと、差の平方の公式と混同しないことの2点が必要です。", "question": "x² − 81\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x − 9)²", "(x + 9)(x − 9)", "(x − 81)(x + 1)", "(x + 9)²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「(x − 9)²」は差の平方です。定数項の符号が正になります。", "正解。x² − 81 = x² − 9² なので、(x + 9)(x − 9) である。", "「(x − 81)(x + 1)」を展開すると x² − 80x − 81 となり、一致しません。", "「(x + 9)²」は和の平方です。"], "explanation": "x² − 81 = (x + 9)(x − 9) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-sa-kihon", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "workedExamples[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a78ec0a3c43a015b7543602233a820b440d868440e3604b761d03505fedb4ee1", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0243", "familyId": "jp-m9-t05-wa-to-sa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "定数が先に来る平方の差で順序を保つことと、符号全体の逆転を避けることの2点が必要です。", "question": "−a² + 49\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(a + 7)(a − 7)", "(a − 7)²", "(7 + a)(7 − a)", "(7 − a)²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「(a + 7)(a − 7)」を展開すると a² − 49 となり、符号が全体に逆です。", "「(a − 7)²」は差の平方で、a² − 14a + 49 になります。", "正解。49 − a² = 7² − a² なので、(7 + a)(7 − a) である。", "「(7 − a)²」も差の平方で、和と差の積ではありません。"], "explanation": "49 − a² = (7 + a)(7 − a) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-sa-junjo", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "40a751f8aa66317a65bf15dce19fe62ef4888048e285c0bc20b18007fc6a5cda", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0244", "familyId": "jp-m9-t05-wa-to-sa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "係数の平方根を正しく取ることと、差の平方と混同しないことの2点が必要です。", "question": "16x² − 25y²\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(4x − 5y)²", "(16x + 5y)(x − 5y)", "(4x + 25y)(4x − y)", "(4x + 5y)(4x − 5y)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「(4x − 5y)²」は差の平方です。平方の差ではありません。", "「(16x + 5y)(x − 5y)」を展開しても、もとの式と一致しません。", "「(4x + 25y)(4x − y)」は、係数の分解が誤っています。", "正解。16x² − 25y² = (4x)² − (5y)² なので、(4x + 5y)(4x − 5y) である。"], "explanation": "16x² − 25y² = (4x + 5y)(4x − 5y) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-sa-keisuu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ed6afdc29d4c7ce9fa044856e3cf8009461e3e401eb722b22f5e101f450312a0", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0245", "familyId": "jp-m9-t05-wa-to-sa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "共通因数を先にくくることと、平方の差の公式を用いることの2点が必要です。", "question": "2a² − 18\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2(a + 3)(a − 3)", "(2a + 6)(a − 3)", "2(a − 3)²", "(a + 3)(2a − 6)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。2 をくくり 2(a² − 9) とし、a² − 9 = (a + 3)(a − 3) とする。", "「(2a + 6)(a − 3)」は共通因数が一方に残った未完成の形です。", "「2(a − 3)²」は差の平方です。平方の差ではありません。", "「(a + 3)(2a − 6)」も共通因数が一方に残っています。"], "explanation": "2a² − 18 = 2(a² − 9) = 2(a + 3)(a − 3) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyoutsuu-wa-sa", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "workedExamples[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "59d324ccb08d013e3175c542c2128af608a53ca343cfc806d45f61ce6b91cd81", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0246", "familyId": "jp-m9-t05-kazu-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "平方の差の公式にあてはめることと、和と差をかけて計算することの2点が必要です。", "question": "67² − 33² の計算の結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1156", "3400", "4489", "34"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1156」は 34² です。差だけを平方したものです。", "正解。a² − b² = (a + b)(a − b) より、(67 + 33)(67 − 33) = 100 × 34 = 3400 である。", "「4489」は 67² です。引き算をしていません。", "「34」は 67 − 33 だけで、かけ算をしていません。"], "explanation": "67² − 33² = (67 + 33)(67 − 33) = 100 × 34 = 3400 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-sa-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "workedExamples[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a3fba21247144fbef1c5555c1fe529cdda3c8c0379b8f6ea30568777728343d8", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0247", "familyId": "jp-m9-t05-wa-to-sa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2文字の平方の差を見ることと、差の平方と混同しないことの2点が必要です。", "question": "x² − 49y²\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x − 7y)²", "(x − 49y)(x + y)", "(x + 7y)(x − 7y)", "(x + 7y)²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「(x − 7y)²」は差の平方です。展開すると x² − 14xy + 49y² になり、もとの式と一致しません。", "「(x − 49y)(x + y)」を展開すると x² − 48xy − 49y² となり、もとの式と一致しません。", "正解。x² − 49y² = x² − (7y)² なので、(x + 7y)(x − 7y) である。", "「(x + 7y)²」は和の平方です。展開すると x² + 14xy + 49y² になります。"], "explanation": "x² − 49y² = (x + 7y)(x − 7y) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-sa-bunsuu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0e77cb67ad800e7986a6d107145b78fcd608d79b6f1a1da7bfb6692e573acf7c", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0248", "familyId": "jp-m9-t05-okikae", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "置き換えて平方の差にすることと、もとの文字に正しく戻すことの2点が必要です。", "question": "x + 2 = M とおきます。\n(x + 2)² − 9\nこの式を因数分解したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x + 3)(x − 3)", "(x − 1)²", "(x + 2)(x + 3)", "(x + 5)(x − 1)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「(x + 3)(x − 3)」は x² − 9 の因数分解です。(x + 2)² の x + 2 を x とみなしたものです。M = x + 2 をもとに戻すと (x + 5)(x − 1) になります。", "「(x − 1)²」は差の平方で、もとの式とは異なります。", "「(x + 2)(x + 3)」を展開すると x² + 5x + 6 となり、もとの式 x² + 4x − 5 と一致しません。", "正解。M² − 9 = (M + 3)(M − 3) である。M = x + 2 をもとに戻すと (x + 5)(x − 1) である。"], "explanation": "M = x + 2 とおくと M² − 9 = (M + 3)(M − 3) = (x + 5)(x − 1) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "M-okikae-wa-sa", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9676618ec8eead1035626f5fbad7b6308c95c88ba0429d4911786fe431ed5add", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0249", "familyId": "jp-m9-t05-kazu-keisan", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "共通因数と平方の差で因数分解することと、大きな数の積を順に計算することの2点が必要です。", "question": "3x² − 12 を因数分解してから、x = 102 のときの値を求めた結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["31,200", "30,600", "10,400", "30,000"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。3x² − 12 = 3(x + 2)(x − 2) である。x = 102 のとき 3 × 104 × 100 = 31,200 である。", "「30,600」は、104 を 102 と取りちがえるなど、かけ算を誤ったものです。", "「10,400」は、3 をかけ忘れた 104 × 100 です。", "「30,000」は、概数で見積もったものです。正確には 31,200 です。"], "explanation": "3x² − 12 = 3(x² − 4) = 3(x + 2)(x − 2) である。x = 102 のとき 3 × 104 × 100 = 31,200 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "bunkai-chi", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5f89c95c0180d11bfe67459ba2059ce547612911167512b7f842971a699b1b0b", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0250", "familyId": "jp-m9-t05-kyoutsuu-shiki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "insuu-bunkai", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "3つの式をそれぞれ因数分解することと、共通する因数だけを抜き出すことの2点が必要です。", "question": "次の3つの式があります。\nx² − 4\nx² + 4x + 4\nx² − x − 6\nこれらに共通してふくまれる因数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x − 2", "x + 2", "x + 3", "x − 3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x − 2」は、1つ目の式にはありますが、2つ目・3つ目にはありません。", "正解。x² − 4 = (x + 2)(x − 2)、x² + 4x + 4 = (x + 2)²、x² − x − 6 = (x − 3)(x + 2) なので、共通する因数は x + 2 である。", "「x + 3」は、どの式の因数にもなっていません。", "「x − 3」は、3つ目の式の因数ですが、他の式にはありません。"], "explanation": "それぞれの式を因数分解すると、(x + 2)(x − 2)、(x + 2)²、(x − 3)(x + 2) となる。共通する因数は x + 2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyoutsuu-insuu-fukusuu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "077f3fb808af620c188e3d60845d06481e5b2959ec351e857d13f7aaf97bbb6f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0251", "familyId": "jp-m9-t06-renzoku-seisuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "文字の導入と和の展開の2点が必要です。定数項が打ち消されることに気づく必要があります。", "question": "n を整数とすると、連続する3つの整数は n − 1、n、n + 1 と表せる。この3つの整数の和を表す式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3n", "2n", "3n + 1", "3n − 1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。連続する3つの整数を n − 1、n、n + 1 とおくと、和は (n − 1) + n + (n + 1) = 3n である。", "「2n」は、両はしの数だけを足した式です。真ん中の n も加えて 3n になります。", "「3n + 1」は、和に 1 をたした式です。(n − 1) + n + (n + 1) を展開すると定数項は打ち消されて 3n です。", "「3n − 1」は、和から 1 を引いた式です。定数項 −1 と +1 が打ち消し合い、和はちょうど 3n です。"], "explanation": "n を整数とする。連続する3つの整数 n − 1、n、n + 1 の和は (n − 1) + n + (n + 1) = 3n である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "renzoku-wa", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "workedExamples[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "15eebef6b3873fb898330b003c61aadc5624868f7f603067657a539b5a697546", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0252", "familyId": "jp-m9-t06-renzoku-seisuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "乗法公式での展開と、差が和になることの読み取りの2点が必要です。", "question": "n を整数とすると、連続する2つの整数は n、n + 1 と表せる。大きいほうの2乗から小さいほうの2乗を引いた式を変形した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1", "2n + 1", "2n", "2n − 1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1」は、(n + 1)² − n² を 1 と見たものです。展開すると 2n + 1 が残ります。", "正解。(n + 1)² − n² = n² + 2n + 1 − n² = 2n + 1 である。2n + 1 は n と n + 1 の和でもある。", "「2n」は、2n の項だけを残したものです。定数項 +1 も残るので 2n + 1 です。", "「2n − 1」は、符号をまちがえて定数項を −1 にしたものです。展開では +1 が残ります。"], "explanation": "n を整数とする。(n + 1)² − n² = n² + 2n + 1 − n² = 2n + 1 である。これは2つの整数の和に等しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "renzoku-sa", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "workedExamples[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "86ec23f6a5d162726b07a8fce7d1aa1d3bb051be6d745e0a3eb2c24d8c4cf727", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0253", "familyId": "jp-m9-t06-kisuu-guusuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つの奇数の文字式と、差の積への因数分解の2点が必要です。", "question": "n を整数とすると、連続する2つの奇数は 2n − 1、2n + 1 と表せる。大きいほうの2乗から小さいほうの2乗を引いた式を、8 の倍数であることが分かる形に変形した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4n", "8(n + 1)", "8n", "8n + 4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「4n」は、和の因数 4n だけを答えたものです。差の因数 2 もかけて 2 × 4n = 8n になります。", "「8(n + 1)」は、和の因数を 4n + 4 とまちがえたものです。(2n + 1) + (2n − 1) = 4n なので 8n です。", "正解。(2n + 1)² − (2n − 1)² = {(2n + 1) − (2n − 1)}{(2n + 1) + (2n − 1)} = 2 × 4n = 8n である。n は整数なので、8n は 8 × (整数) の形である。", "「8n + 4」は、偶数の2乗の差で残る定数 4 を付けたものです。奇数どうしでは定数項は打ち消されます。"], "explanation": "n を整数とする。(2n + 1)² − (2n − 1)² = 2 × 4n = 8n である。n は整数なので 8n は 8 の倍数である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kisuu-sa", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "903fb0c5d4d38860d727a5757557da396264b46ed8e9331c97a29c8e44ab3b24", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0254", "familyId": "jp-m9-t06-renzoku-seisuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "積の展開と、差が定数になることの確認の2点が必要です。", "question": "n を整数とすると、連続する3つの整数は n − 1、n、n + 1 と表せる。真ん中の数の2乗から、両はしの数の積を引いた式を変形した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0", "2n", "n", "1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「0」は、n² と (n − 1)(n + 1) が等しいと見たものです。実際は (n − 1)(n + 1) = n² − 1 なので差は 1 です。", "「2n」は、乗法公式の 2n の項を残したものです。この差では定数 1 だけが残ります。", "「n」は、真ん中の数そのものを答えにしたものです。変形すると定数 1 になります。", "正解。n² − (n − 1)(n + 1) = n² − (n² − 1) = n² − n² + 1 = 1 である。いつでも 1 になる。"], "explanation": "n を整数とする。n² − (n − 1)(n + 1) = n² − (n² − 1) = 1 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "renzoku-seki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d00a8604acd2ac152945521577a9cd56b5bf0a2adf9c07e62493d7f8c7dcb60c", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0255", "familyId": "jp-m9-t06-setsumei-hyou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表の手順を順に追うことと、4 の倍数の形にくくることの2点が必要です。", "question": "図の表は、連続する2つの偶数の2乗の差が 4 の倍数であることを説明する手順です。④の □ に当てはまる、③の式を 4 × (整数) の形に表した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4(2n + 4)", "4(2n + 1)", "4(2n + 2)", "8(n + 1)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4(2n + 4)」は、4 でくくるときに、定数項の 4 を 4 でわらずにそのまま残したものです。8n + 4 = 4(2n + 1) です。", "正解。③の 8n + 4 を共通因数 4 でくくると 4(2n + 1) になる。2n + 1 は整数なので、これは 4 × (整数) の形である。", "「4(2n + 2)」は、かっこ内を 2n + 2 としたものです。8n + 4 = 4(2n + 1) です。", "「8(n + 1)」は、8 でくくったものです。めざす形は 4 × (整数) なので、4 でくくります。"], "explanation": "表の③は 8n + 4 である。共通因数 4 でくくると 4(2n + 1) になる。これが □ に入る式である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-1.q0255.h0", "jp.g09.current.sugaku-1.q0255.h1"], "rows": [[{"v": "①"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-1.q0255.r1"}], [{"v": "②"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-1.q0255.r2"}], [{"v": "③"}, {"v": "8n + 4"}], [{"v": "④"}, {"v": "□"}], [{"v": "⑤"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-1.q0255.r5"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0255.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-henkei", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "efd8df2c08fc85140b91f3a278a4f66c75ad93b4639446fb7d1fae42788fdcf0", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0256", "familyId": "jp-m9-t06-setsumei-hyou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "結論文の型を選ぶことと、かっこ内が整数であることの明示の2点が必要です。", "question": "図の表は、連続する2つの偶数の2乗の差が 4 の倍数であることを説明する手順の①から④までです。⑤の結論の文として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2n + 1 は整数だから、4(2n + 1) は 4 の倍数である。", "2n + 1 は偶数だから、4(2n + 1) は 4 の倍数である。", "いくつかの偶数で確かめたので、いつでも 4 の倍数である。", "2n + 1 は整数だから、4(2n + 1) は 8 の倍数である。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。結論では、まずかっこ内の 2n + 1 が整数であることを言い、そのうえで 4(2n + 1) が 4 の倍数であると書く。", "「2n + 1 は偶数だから、4(2n + 1) は 4 の倍数である。」は、2n + 1 を偶数としたものです。2n は偶数、2n + 1 は奇数で、ここでは整数であることが必要です。", "「いくつかの偶数で確かめたので、いつでも 4 の倍数である。」は、いくつかの数で確かめたことを説明としたものです。確かめだけではすべての場合は示せません。", "「2n + 1 は整数だから、4(2n + 1) は 8 の倍数である。」は、4 でくくった形から 8 の倍数としたものです。4 × (整数) の形から言えるのは 4 の倍数です。"], "explanation": "④までで 4(2n + 1) の形になっている。2n + 1 は整数だから、4(2n + 1) は 4 の倍数である、が結論である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-1.q0256.h0", "jp.g09.current.sugaku-1.q0256.h1"], "rows": [[{"v": "①"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-1.q0256.r1"}], [{"v": "②"}, {"key": "jp.g09.current.sugaku-1.q0256.r2"}], [{"v": "③"}, {"v": "8n + 4"}], [{"v": "④"}, {"v": "4(2n + 1)"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0256.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-ketsuron", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "09c78a31c10846d59034d255827cdd14769ea3587f89fc900b794719e95378ff", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0257", "familyId": "jp-m9-t06-kisuu-guusuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "剰余の文字式と、4 × (整数) + 1 の形への変形の2点が必要です。", "question": "n を整数とすると、4 で割ると 1 余る整数は 4n + 1 と表せる。その2乗を、4 で割ると 1 余ることが分かる形に変形した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["16n² + 1", "4(4n² + 2n + 1)", "4(4n² + 2n) + 1", "16n² + 8n"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「16n² + 1」は、16n² + 1 だけを残したものです。真ん中の項 8n も 4(4n² + 2n) に入ります。", "「4(4n² + 2n + 1)」は、定数 1 までかっこに入れたものです。余り 1 を外に出す形は 4(4n² + 2n) + 1 です。", "正解。(4n + 1)² = 16n² + 8n + 1 = 4(4n² + 2n) + 1 である。4(4n² + 2n) は 4 の倍数なので、4 で割ると 1 余る。", "「16n² + 8n」は、定数項 +1 を落としたものです。展開では +1 が残ります。"], "explanation": "(4n + 1)² = 16n² + 8n + 1 = 4(4n² + 2n) + 1 である。よって 4 で割ると 1 余る。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mod4", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5ce85bf0a4bcbbc275c88acd283633245742b5b7ad57f0af5ab59bf81d9f7729", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0258", "familyId": "jp-m9-t06-kisuu-guusuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2文字の奇数の導入と、2 × (整数) + 1 への変形の2点が必要です。", "question": "m、n を整数とすると、2つの奇数は 2m + 1、2n + 1 と表せる。その積を、奇数であることが分かる形に変形した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2(2mn + m + n)", "4mn", "2(2mn + m + n) − 1", "2(2mn + m + n) + 1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「2(2mn + m + n)」は、定数項 +1 を落として偶数の形にしたものです。積は奇数になります。", "「4mn」は、4mn だけを残したものです。展開では 2m + 2n + 1 も残ります。", "「2(2mn + m + n) − 1」は、定数項の符号を −1 にしたものです。展開では +1 が残ります。", "正解。(2m + 1)(2n + 1) = 4mn + 2m + 2n + 1 = 2(2mn + m + n) + 1 である。2mn + m + n は整数なので、これは 2 × (整数) + 1 の形で奇数である。"], "explanation": "(2m + 1)(2n + 1) = 2(2mn + m + n) + 1 である。よって積は奇数である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kisuu-seki", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[0]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "44a6b09f136ec37e962f0645be67c26cc511e4253c78f3568bc14abe67ec0c96", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0259", "familyId": "jp-m9-t06-kisuu-guusuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "同じ文字の意味を読み取ることと、説明の適用範囲を見極めることの2点が必要です。", "question": "たろうさんは、2つの奇数の積が奇数であることを説明するのに、n を整数として、2つの奇数をどちらも 2n + 1 と表して説明を書きました。この説明の評価として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2つの奇数の積が奇数であることを正しく示している。", "同じ文字を使っているので、2つの奇数が等しい場合しか示せていない。", "文字の意味を言っていないので、説明として足りない。", "奇数を 2n + 1 と表したことがまちがっている。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2つの奇数の積が奇数であることを正しく示している。」は、説明が十分だと見たものです。ちがう数にはちがう文字が必要です。", "正解。同じ文字 n は同じ数を表す。2n + 1 と 2n + 1 では、2つの奇数が等しいときにしか説明できていない。", "「文字の意味を言っていないので、説明として足りない。」は、文字の意味が言われていないとしたものです。たろうさんは n を整数としています。この説明の問題は、同じ文字を2つの数に使ったことです。", "「奇数を 2n + 1 と表したことがまちがっている。」は、奇数の表し方そのものがまちがっているとしたものです。2n + 1 は奇数の正しい表し方です。"], "explanation": "同じ文字は同じ数を表す。2n + 1 と 2n + 1 では、2つの奇数が等しい場合しか示せていない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "douitu-moji", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "commonMistakes"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c5500198bb6b3311f48316947bf7d7957ebd2b442a40e559eed21afe9cf8fd6a", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0260", "familyId": "jp-m9-t06-setsumei-hyouka", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "確かめと説明の区別と、一般化の限界の2点が必要です。", "question": "はなこさんは、「3つの数で確かめたので、いつでも成り立つ」と言いました。この言い方の評価として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["具体的な数での確かめだけでは、一般に成り立つことの説明にはならない。", "3つの数で確かめられたので、いつでも成り立つといえる。", "もっと多くの数で確かめれば、説明になる。", "奇数についてだけ成り立つので、確かめは不要である。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。具体的な数で確かめることは説明ではない。すべての場合を示すには、文字を用いた式で説明する必要がある。", "「3つの数で確かめられたので、いつでも成り立つといえる。」は、確かめを説明と同一視したものです。確かめだけでは一般には示せません。", "「もっと多くの数で確かめれば、説明になる。」は、確かめる個数を増やせば足りるとしたものです。個数を増やしても一般の説明にはなりません。", "「奇数についてだけ成り立つので、確かめは不要である。」は、確かめが不要だとしたものです。確かめは予想には使えますが、説明の代わりにはなりません。"], "explanation": "具体的な数での確かめだけでは一般の説明にならない。文字を用いた式で示す必要がある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tashikame", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "keyConcepts"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e21ecd06a4d5745a90c0f2da11d54a9c34b1f5342c3faa9b260bcbf35bd3601c", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0261", "familyId": "jp-m9-t06-nikesu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2けたの文字式と、2乗の差の因数分解の2点が必要です。", "question": "a を 1 から 9 までの整数、b を 0 から 9 までの整数とすると、2けたの自然数は 10a + b と表せる。この数の2乗から、十の位と一の位を入れかえた数の2乗を引いた式を変形した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["99(a − b)", "99(a + b)", "99(a² − b²)", "9(a² − b²)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「99(a − b)」は、差の因数だけを残したものです。和の因数 (a + b) もかけると a² − b² になります。", "「99(a + b)」は、和の因数だけを残したものです。差の因数も必要です。", "正解。(10a + b)² − (10b + a)² = {(10a + b) − (10b + a)}{(10a + b) + (10b + a)} = (9a − 9b)(11a + 11b) = 99(a − b)(a + b) = 99(a² − b²) である。", "「9(a² − b²)」は、係数を 9 にしたものです。9 × 11 = 99 なので係数は 99 です。"], "explanation": "(10a + b)² − (10b + a)² = 99(a² − b²) である。よって 99 の倍数である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "niketa-sa", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "priorKnowledge"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e19615f02aa9d128c7cf4f15302e7808a0b26afb7a414d2b1b4fd016cb25759a", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0262", "familyId": "jp-m9-t06-renzoku-seisuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "共通因数でのくくり出しと、それが大きいほうの2乗になることの2点が必要です。", "question": "n を整数とすると、連続する2つの整数は n、n + 1 と表せる。この2つの整数の積に大きいほうをたした式を変形した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["n²", "(n + 1)²", "n² + 1", "n + 1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「n²」は、小さいほうの2乗にしたものです。共通因数 n + 1 でくくると (n + 1)² です。", "正解。n(n + 1) + (n + 1) = (n + 1)(n + 1) = (n + 1)² である。", "「n² + 1」は、n² + 1 としたものです。展開すると n² + 2n + 1 になります。", "「n + 1」は、くくったあとの1因数だけを残したものです。もう1つの (n + 1) もあります。"], "explanation": "n(n + 1) + (n + 1) = (n + 1)² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "renzoku-kukuri", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ffeee8bebc7f143a97b43a18c54d8df0e7f0253b0fcf0f2786b4d0514b99a7e3", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0263", "familyId": "jp-m9-t06-yomitori", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "変形結果の読み取りと、間の数の特定の2点が必要です。", "question": "n を整数とすると、(n + 2)² − n² = 4(n + 1) が成り立つ。2つの数 n、n + 2 の2乗の差について、この式から読み取れることを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["小さいほうの数の 4倍である。", "大きいほうの数の 4倍である。", "2つの数の和の 4倍である。", "2つの数の間にある数の 4倍である。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「小さいほうの数の 4倍である。」は、4n と読んだものです。右辺は 4(n + 1) で、間の数の 4倍です。", "「大きいほうの数の 4倍である。」は、4(n + 2) と読んだものです。右辺のかっこ内は n + 1 です。", "「2つの数の和の 4倍である。」は、和 2n + 2 の 4倍と読んだものです。右辺は 4(n + 1) で、間の数の 4倍です。", "正解。(n + 2)² − n² = 4(n + 1) である。n + 1 は n と n + 2 の間の数なので、差は間の数の 4倍である。"], "explanation": "右辺の n + 1 は n と n + 2 の間の数である。したがって、2乗の差は間の数の 4倍である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yomitori", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "workedExamples[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4e04f9ec99abc6502593f3ae0dc73fd5d16694ec5ecf490dea66b08e48eaf527", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0264", "familyId": "jp-m9-t06-renzoku-seisuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2乗の和の展開と、奇数の形への変形の2点が必要です。", "question": "n を整数とすると、連続する2つの整数は n、n + 1 と表せる。この2つの整数の2乗の和を、奇数であることが分かる形に変形した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2(n² + n) + 1", "2(n² + n)", "2n² + 1", "2(n² + n) − 1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。n² + (n + 1)² = n² + n² + 2n + 1 = 2(n² + n) + 1 である。n² + n は整数なので、これは 2 × (整数) + 1 の形で奇数である。", "「2(n² + n)」は、定数項 +1 を落として偶数の形にしたものです。和は奇数になります。", "「2n² + 1」は、2n の項を落としたものです。展開では 2n も残ります。", "「2(n² + n) − 1」は、定数項の符号を −1 にしたものです。展開では +1 が残ります。"], "explanation": "n² + (n + 1)² = 2(n² + n) + 1 である。よって和は奇数である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "renzoku-wa-jijou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0860f4fddac6eb5541bf36069895799b35d4782df912fe357afea64529a35e83", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0265", "familyId": "jp-m9-t06-michi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "外側と内側の面積の差と、中央線の長さの対応の2点が必要です。", "question": "図は、1辺の長さが p m の正方形の土地のまわりに、幅 a m の道をつけた様子です。道の面積を S m²、中央線の長さを ℓ m とするとき、S と ℓ の関係を表す式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["S = ℓ", "S = aℓ", "S = 4aℓ", "S = aℓ/4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「S = ℓ」は、道の幅 a をかけ忘れたものです。面積は幅と中央線の長さの積です。", "正解。外側の正方形の面積から土地の面積を引くと S = 4ap + 4a² = a(4p + 4a) である。中央線の長さ ℓ は 4p + 4a なので、S = aℓ である。", "「S = 4aℓ」は、中央線を1辺だけにした係数 4 を残したものです。ℓ にすでに 4 辺分が入っています。", "「S = aℓ/4」は、4 でわったものです。S = aℓ であり、わる必要はありません。"], "explanation": "S = 4ap + 4a² = a(4p + 4a) で、ℓ = 4p + 4a だから S = aℓ である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-3.0, 11.0], "yRange": [-3.0, 11.0], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[0.0, 0.0], [8.0, 0.0], [8.0, 8.0], [0.0, 8.0]], "color": "accent-soft"}, {"points": [[1.0, 1.0], [7.0, 1.0], [7.0, 7.0], [1.0, 7.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[0.5, 0.5], [7.5, 0.5]], [[7.5, 0.5], [7.5, 7.5]], [[7.5, 7.5], [0.5, 7.5]], [[0.5, 7.5], [0.5, 0.5]], [[1.0, 4.0], [-1.7999999999999998, 4.0]], [[2.0, 0.25], [2.0, -1.6]], [[4.0, 7.5], [4.0, 9.4]]], "points": [[-2.3, 4.0], [2.0, -2.1], [4.0, 9.9]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-1.q0265.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-1.q0265.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-1.q0265.p2"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0265.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "michi-kankei", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "487e00b240479d30f77f43ca164365f16305a1207d613690258d63ec68daa4b8", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0266", "familyId": "jp-m9-t06-michi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "外側の辺を p + 2a と取ることと、展開の2点が必要です。", "question": "図は、1辺の長さが p m の正方形の土地のまわりに、幅 a m の道をつけた様子です。道の面積を p と a で表した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4ap + 2a²", "2ap + 4a²", "4ap + 4a²", "4ap"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「4ap + 2a²」は、a² の係数を 2 にしたものです。展開では (2a)² = 4a² です。", "「2ap + 4a²」は、4ap の係数を 2 にしたものです。2 × p × 2a = 4ap です。", "正解。外側の1辺は p + 2a なので、S = (p + 2a)² − p² = 4ap + 4a² である。", "「4ap」は、角の正方形 4a² を落としたものです。外側は p + 2a です。"], "explanation": "外側の1辺は p + 2a である。S = (p + 2a)² − p² = 4ap + 4a² である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-3.0, 11.0], "yRange": [-3.0, 11.0], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[0.0, 0.0], [8.0, 0.0], [8.0, 8.0], [0.0, 8.0]], "color": "accent-soft"}, {"points": [[1.0, 1.0], [7.0, 1.0], [7.0, 7.0], [1.0, 7.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[0.5, 0.5], [7.5, 0.5]], [[7.5, 0.5], [7.5, 7.5]], [[7.5, 7.5], [0.5, 7.5]], [[0.5, 7.5], [0.5, 0.5]], [[1.0, 4.0], [-1.7999999999999998, 4.0]], [[2.0, 0.25], [2.0, -1.6]], [[4.0, 7.5], [4.0, 9.4]]], "points": [[-2.3, 4.0], [2.0, -2.1], [4.0, 9.9]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-1.q0266.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-1.q0266.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-1.q0266.p2"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0266.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "michi-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7993437a1f20e476980619aa322e07de45786da0dd64e420fc31b8c8f477a721", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0267", "familyId": "jp-m9-t06-michi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "中央線の位置の把握と、周の長さの式の2点が必要です。", "question": "図は、1辺の長さが p m の正方形の土地のまわりに、幅 a m の道をつけた様子です。中央線の長さ ℓ を p と a で表した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4p + 2a", "4p", "4p + 8a", "4p + 4a"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「4p + 2a」は、道の幅を片側だけ足したものです。中央線の1辺は p + a です。", "「4p」は、土地の周だけにしたものです。中央線は土地より外側にあります。", "「4p + 8a」は、外側の正方形の周 4(p + 2a) にしたものです。中央線は真ん中を通ります。", "正解。中央線は1辺が p + a の正方形になる。周の長さ ℓ = 4(p + a) = 4p + 4a である。"], "explanation": "中央線の1辺は p + a なので、ℓ = 4(p + a) = 4p + 4a である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-3.0, 11.0], "yRange": [-3.0, 11.0], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[0.0, 0.0], [8.0, 0.0], [8.0, 8.0], [0.0, 8.0]], "color": "accent-soft"}, {"points": [[1.0, 1.0], [7.0, 1.0], [7.0, 7.0], [1.0, 7.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[0.5, 0.5], [7.5, 0.5]], [[7.5, 0.5], [7.5, 7.5]], [[7.5, 7.5], [0.5, 7.5]], [[0.5, 7.5], [0.5, 0.5]], [[1.0, 4.0], [-1.7999999999999998, 4.0]], [[2.0, 0.25], [2.0, -1.6]], [[4.0, 7.5], [4.0, 9.4]]], "points": [[-2.3, 4.0], [2.0, -2.1], [4.0, 9.9]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-1.q0267.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-1.q0267.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-1.q0267.p2"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0267.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "michi-ell", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "86c2683f41bc2e42dba6d889d7c9930d4b3583dc5182a2ba7916195091f4ded8", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0268", "familyId": "jp-m9-t06-en", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "円の面積の差と、中央線の半径 r + a/2 の2点が必要です。", "question": "半径が r m の円の形をした池のまわりに、幅 a m の道がある。道の面積を S m²、中央線の長さを ℓ m とする。S = aℓ が成り立つことを示す式の変形として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["S = πa(2r + a)、ℓ = 2π(r + a/2) より、S = aℓ が成り立つ。", "S = πa²、ℓ = 2π(r + a/2) より、S = aℓ が成り立つ。", "S = πa(2r + a)、ℓ = 2πr より、S = aℓ が成り立つ。", "S = π(r + a)²、ℓ = 2π(r + a/2) より、S = aℓ が成り立つ。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。S = π(r + a)² − πr² = πa(2r + a) である。中央線の半径は r + a/2 なので ℓ = 2π(r + a/2) である。積 aℓ は πa(2r + a) となり S に等しい。", "「S = πa²、ℓ = 2π(r + a/2) より、S = aℓ が成り立つ。」は、差を πa² だけとしたものです。(r + a)² − r² = 2ra + a² です。", "「S = πa(2r + a)、ℓ = 2πr より、S = aℓ が成り立つ。」は、中央線を内側の円周にしたものです。中央線の半径は r + a/2 です。", "「S = π(r + a)²、ℓ = 2π(r + a/2) より、S = aℓ が成り立つ。」は、外側の円の面積だけを S としたものです。内側の面積を引く必要があります。"], "explanation": "S = π(r + a)² − πr² = πa(2r + a)、ℓ = 2π(r + a/2) より S = aℓ である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "en-michi", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8e3213cb0efe4db17a7bf6a04f66631a6ab8b8f2dfa2142bf225ca8a65b1eb67", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0269", "familyId": "jp-m9-t06-menseki-sa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "新しい面積の式と、角の 4 を残すことの2点が必要です。", "question": "たて x cm、よこ y cm の長方形について、たてとよこを 2 cm ずつ長くする。面積の増加量を表す式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(2x + 2y) cm²", "(2x + 2y + 4) cm²", "(2x + 2y + 2) cm²", "4 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「(2x + 2y) cm²」は、角の 2 × 2 = 4 を落としたものです。たてとよこをのばすと角にも長方形ができます。", "正解。(x + 2)(y + 2) − xy = xy + 2x + 2y + 4 − xy = 2x + 2y + 4 である。単位は cm² である。", "「(2x + 2y + 2) cm²」は、角の面積を 2 にしたものです。2 × 2 = 4 です。", "「4 cm²」は、角の 4 だけを残したものです。辺に沿った 2x と 2y も増えます。"], "explanation": "(x + 2)(y + 2) − xy = 2x + 2y + 4 である。増加量は (2x + 2y + 4) cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chohokei-zo", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e64f56ddd1d3d689c7ae077174d15ecdf01ec9c435515bf605dd92f12b9cdbe5", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0270", "familyId": "jp-m9-t06-menseki-sa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "乗法公式の直接適用と、増加量の意味の2点が必要です。", "question": "1辺の長さが a cm の正方形の各辺を 3 cm ずつ長くして、新しい正方形をつくる。面積の増加量を表す式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6a cm²", "9 cm²", "(6a + 9) cm²", "(3a + 9) cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「6a cm²」は、定数 9 を落としたものです。展開では 3² = 9 も残ります。", "「9 cm²」は、定数 9 だけを残したものです。6a の項もあります。", "正解。(a + 3)² − a² = a² + 6a + 9 − a² = 6a + 9 である。", "「(3a + 9) cm²」は、6a を 3a にしたものです。2 × a × 3 = 6a です。"], "explanation": "(a + 3)² − a² = 6a + 9 である。増加量は (6a + 9) cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seihokei-zo", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "49929ac9ae581b3e53adcd32df1863c77f6b48b561b316a95ee7c23978011c8a", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0271", "familyId": "jp-m9-t06-menseki-sa", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "積の公式の利用と、文字が消えて定数になることの2点が必要です。", "question": "1辺の長さが a cm の正方形と、たてが (a + 4) cm、よこが (a − 4) cm の長方形がある。ただし a > 4 とする。2つの図形の面積の差を表す式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8 cm²", "4a cm²", "0 cm²", "16 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「8 cm²」は、4 + 4 = 8 としたものです。積の公式では 4 × 4 = 16 が残ります。", "「4a cm²」は、(a + 4)(a − 4) の展開で a の項が残ると考えたものです。−4a + 4a = 0 なので a の項は消え、差は 16 です。", "「0 cm²」は、面積が等しいと見たものです。長方形の面積は a² − 16 なので差は 16 です。", "正解。a² − (a + 4)(a − 4) = a² − (a² − 16) = 16 である。差はいつでも 16 cm² である。"], "explanation": "a² − (a + 4)(a − 4) = a² − (a² − 16) = 16 である。差はいつでも 16 cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-sa", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d51202bbf5c29bf42604fad4ff6f7089433829a17b6335da476643297c229b35", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0272", "familyId": "jp-m9-t06-en", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "円の面積公式と、差の展開の2点が必要です。", "question": "半径が r cm の円の、半径を 1 cm 長くする。面積の増加量を表す式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["π(2r + 1) cm²", "π cm²", "2πr cm²", "π(2r − 1) cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。π(r + 1)² − πr² = π{(r + 1)² − r²} = π(2r + 1) である。", "「π cm²」は、差を π × 1² だけとしたものです。(r + 1)² − r² = 2r + 1 です。", "「2πr cm²」は、定数 1 を落としたものです。展開では +1 も残ります。", "「π(2r − 1) cm²」は、定数項の符号を −1 にしたものです。展開では +1 が残ります。"], "explanation": "π(r + 1)² − πr² = π(2r + 1) である。増加量は π(2r + 1) cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "en-zo", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5f7365bf000eb305b69a2d6fa2f58a1214b7ed1236530ddf34e109f4a7fd3aad", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0273", "familyId": "jp-m9-t06-shiki-no-chi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "因数分解の選択と、代入の順序の2点が必要です。", "question": "x = 23、y = 13 のとき、x² − 2xy + y² の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["36", "100", "10", "698"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「36」は、(x + y) を使ったものです。23 + 13 = 36 ですが、この式は (x − y)² です。", "正解。x² − 2xy + y² = (x − y)² である。x = 23、y = 13 を入れると (23 − 13)² = 10² = 100 である。", "「10」は、差 10 の2乗をせずに答えたものです。2乗して 100 です。", "「698」は、−2xy の項を落として x² + y² = 529 + 169 = 698 としたものです。式は (x − y)² に因数分解できます。"], "explanation": "x² − 2xy + y² = (x − y)² = (23 − 13)² = 100 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shiki-chi-sa", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[2]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "307e05471cdbd1592a7a2f9307461702cfe6da7d1ba6322f8504af5522c7dca5", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0274", "familyId": "jp-m9-t06-shiki-no-chi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "積の公式の選択と、和・差の計算の2点が必要です。", "question": "a = 7.5、b = 2.5 のとき、a² − b² の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["25", "10", "50", "5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「25」は、差 5 を2乗したものです。a² − b² = (a + b)(a − b) なので、和 10 と差 5 をかけて 50 です。", "「10」は、和 10 だけを答えたものです。差 5 もかけます。", "正解。a² − b² = (a + b)(a − b) である。a = 7.5、b = 2.5 を入れると (10)(5) = 50 である。", "「5」は、差 5 だけを答えたものです。和 10 もかけます。"], "explanation": "a² − b² = (a + b)(a − b) = 10 × 5 = 50 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shiki-chi-sa2", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "673e37d295ef15f5415e98440b22b98d2d624086942727d6fcfc9087da26dee3", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0275", "familyId": "jp-m9-t06-shiki-no-chi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "乗法公式の逆向きの変形と、代入計算の2点が必要です。", "question": "x = 19 のとき、x² + 2x + 1 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["361", "39", "20", "400"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「361」は、19² だけを答えたものです。式は (x + 1)² なので 20² です。", "「39」は、2x + 1 = 2 × 19 + 1 だけを計算し、x² を落としたものです。式は (x + 1)² なので 20² です。", "「20」は、x + 1 の2乗をせずに答えたものです。20² = 400 です。", "正解。x² + 2x + 1 = (x + 1)² である。x = 19 を入れると 20² = 400 である。"], "explanation": "x² + 2x + 1 = (x + 1)² = 20² = 400 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shiki-chi-wa", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "53bb7e96b3fb08cdb373d4598cc74d7933295e52af9add32db8778e86dbe8df1", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0276", "familyId": "jp-m9-t06-shiki-no-chi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "因数分解の係数決定と、代入後のかけ算の2点が必要です。", "question": "x = 27 のとき、x² − 5x − 14 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["580", "500", "600", "594"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x² − 5x − 14 = (x − 7)(x + 2) である。x = 27 を入れると 20 × 29 = 580 である。", "「500」は、(x − 7)(x − 2) と因数分解したものです。積が −14 になるのは −7 と +2 なので (x − 7)(x + 2) です。", "「600」は、(x − 7)(x + 3) と因数分解したものです。−7 × 3 = −21 で、定数項 −14 になりません。", "「594」は、x² − 5x まで計算して定数項 −14 をひき忘れたものです。729 − 135 − 14 = 580 です。"], "explanation": "x² − 5x − 14 = (x − 7)(x + 2) = 20 × 29 = 580 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shiki-chi-inshi", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "31b39fc3909733ac5a0d44f69e0c9595a148df65e3a1eedb5c36d86b9958dfc3", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0277", "familyId": "jp-m9-t06-wa-to-seki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "和と積から2乗和を作る公式と、係数 2 の処理の2点が必要です。", "question": "x + y = 6、xy = 4 のとき、x² + y² の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["20", "28", "36", "44"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「20」は、(x + y)² − 4xy = 36 − 16 としたものです。ひくのは 2xy = 8 です。", "正解。x² + y² = (x + y)² − 2xy である。6² − 2 × 4 = 36 − 8 = 28 である。", "「36」は、(x + y)² だけを答えたものです。2xy をひく必要があります。", "「44」は、(x + y)² + 2xy としたものです。x² + y² では 2xy をひきます。"], "explanation": "x² + y² = (x + y)² − 2xy = 36 − 8 = 28 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-seki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "51543965ddb32a255d36bf80ada1be430d794e245ba253f4bf82d8c8c20ee208", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0278", "familyId": "jp-m9-t06-wa-to-seki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "差と積から2乗和を作る公式と、係数 2 の処理の2点が必要です。", "question": "x − y = 3、xy = 10 のとき、x² + y² の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["19", "9", "29", "49"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「19」は、(x − y)² + xy としたものです。たすのは 2xy = 20 です。", "「9」は、(x − y)² だけを答えたものです。2xy をたす必要があります。", "正解。x² + y² = (x − y)² + 2xy である。3² + 2 × 10 = 9 + 20 = 29 である。", "「49」は、(x − y)² + 4xy など係数をまちがえたものです。たすのは 2xy です。"], "explanation": "x² + y² = (x − y)² + 2xy = 9 + 20 = 29 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sa-seki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "015cc47fc46437363c1b7697aab833502b9839ce07635d40493ce3b8511c0f7b", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0279", "familyId": "jp-m9-t06-nikesu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "一般の公式の導出と、具体的な数への適用の2点が必要です。", "question": "十の位の数字が同じで、一の位の数字の和が 10 である2つの2けたの自然数を、10a + b と 10a + (10 − b) と表す。ただし、a は 1 から 9 まで、b は 1 から 9 までの整数とする。この2数の積を求める公式と、27 × 23 の値の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["100a(a + 1) + b(10 − b) で、27 × 23 = 600", "100a² + b(10 − b) で、27 × 23 = 621", "100a(a − 1) + b(10 − b) で、27 × 23 = 621", "100a(a + 1) + b(10 − b) で、27 × 23 = 621"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「100a(a + 1) + b(10 − b) で、27 × 23 = 600」は、b(10 − b) をたし忘れたものです。7 × 3 = 21 をたして 621 です。", "「100a² + b(10 − b) で、27 × 23 = 621」は、100a² としたものです。展開では 100a² + 100a = 100a(a + 1) です。", "「100a(a − 1) + b(10 − b) で、27 × 23 = 621」は、a(a − 1) としたものです。10a × 10(a + 1) より a(a + 1) です。", "正解。(10a + b)(10a + 10 − b) = 100a(a + 1) + b(10 − b) である。27 × 23 では a = 2、b = 7 より 100 × 2 × 3 + 7 × 3 = 621 である。"], "explanation": "(10a + b)(10a + 10 − b) = 100a(a + 1) + b(10 − b) である。27 × 23 は a = 2、b = 7 より 621 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "niketa-kufuu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "579d6d8c56aa6a928352118bac5d09a18e04288247fc4a35c29d0e087bd6548e", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0280", "familyId": "jp-m9-t06-setsumei-hyouka", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "変形と、連続整数の積が偶数であることの併用の2点が必要です。", "question": "n を整数とすると、奇数は 2n + 1 と表せる。(2n + 1)² − 1 が 8 の倍数であることを説明するとき、根拠として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4n(n + 1) と変形でき、n(n + 1) は連続する2つの整数の積なので偶数である。したがって 8 の倍数である。", "4n(n + 1) と変形でき、n(n + 1) は奇数なので、4 の倍数である。", "4n(n + 1) と変形でき、n が整数なので、すぐに 8 の倍数である。", "(2n + 1)² − 1 = 2n と変形できるので、偶数である。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。(2n + 1)² − 1 = 4n² + 4n = 4n(n + 1) である。n(n + 1) は連続する2つの整数の積なので偶数であり、4 × (偶数) = 8 × (整数) となる。", "「4n(n + 1) と変形でき、n(n + 1) は奇数なので、4 の倍数である。」は、n(n + 1) を奇数としたものです。連続する2つの整数の一方は必ず偶数です。", "「4n(n + 1) と変形でき、n が整数なので、すぐに 8 の倍数である。」は、4n(n + 1) をそのまま 8 の倍数としたものです。n(n + 1) が偶数であることの説明が必要です。", "「(2n + 1)² − 1 = 2n と変形できるので、偶数である。」は、変形結果を 2n としたものです。正しい変形は 4n(n + 1) です。"], "explanation": "(2n + 1)² − 1 = 4n(n + 1) である。n(n + 1) は連続する2整数の積で偶数なので、全体は 8 の倍数である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kisuu-8", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]", "steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8662d8f427afca76d95ebcc4c0b660a076fce3c0bca8c764c34f7ad8803ae8c8", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0281", "familyId": "jp-m9-t06-wa-no-jijou-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "乗法公式の適用と、定数のまとめの2点が必要です。", "question": "(√3 + 1)² の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4", "4 + 2√3", "4 + √3", "3 + 2√3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4」は、2√3 の項を落としたものです。乗法公式では 2ab が残ります。", "正解。(√3 + 1)² = (√3)² + 2 × √3 × 1 + 1² = 3 + 2√3 + 1 = 4 + 2√3 である。", "「4 + √3」は、2ab の係数 2 を落としたものです。2 × √3 × 1 = 2√3 です。", "「3 + 2√3」は、定数をまとめ忘れたものです。3 + 1 = 4 なので 4 + 2√3 です。"], "explanation": "(√3 + 1)² = 3 + 2√3 + 1 = 4 + 2√3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-jijou", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[3]", "steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ba522821a768923e4827858eb94ad5515f25855667ec89c6c4993839086c2641", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0282", "familyId": "jp-m9-t06-wa-no-jijou-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "√どうしの積と、定数のまとめの2点が必要です。", "question": "(√5 + √2)² の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7 + √10", "7", "7 + 2√10", "5 + 2√10"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「7 + √10」は、2√10 の係数 2 を落としたものです。2 × √5 × √2 = 2√10 です。", "「7」は、2√10 を落としたものです。乗法公式では 2ab が残ります。", "正解。(√5 + √2)² = 5 + 2√10 + 2 = 7 + 2√10 である。", "「5 + 2√10」は、定数をまとめ忘れたものです。5 + 2 = 7 です。"], "explanation": "(√5 + √2)² = 5 + 2√10 + 2 = 7 + 2√10 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-jijou2", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5cd24ae59ec90192ff24eee7b54262bb9a3886deb3150f2ab27df09df47a8b5d", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0283", "familyId": "jp-m9-t06-wa-no-jijou-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "係数つき√の2乗と、2ab の係数処理の2点が必要です。", "question": "(2√3 + 3)² の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["15 + 12√3", "21 + 6√3", "12 + 12√3", "21 + 12√3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「15 + 12√3」は、(2√3)² を 6 としたものです。(2√3)² = 4 × 3 = 12 です。", "「21 + 6√3」は、2ab の計算で 2 を1回落としたものです。2 × 2√3 × 3 = 12√3 です。", "「12 + 12√3」は、定数 9 をたし忘れたものです。12 + 9 = 21 です。", "正解。(2√3 + 3)² = (2√3)² + 2 × 2√3 × 3 + 3² = 12 + 12√3 + 9 = 21 + 12√3 である。"], "explanation": "(2√3 + 3)² = 12 + 12√3 + 9 = 21 + 12√3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-jijou3", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3ae4e4bc73dc0278e4f346e93e2a3b968d59d5ac37eb5808bdb3f2555504f19f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0284", "familyId": "jp-m9-t06-wa-no-jijou-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "√の積と、根号の中の簡単化の2点が必要です。", "question": "(√6 + √3)² の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9 + 3√2", "9 + 6√3", "9 + 6√2", "9"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「9 + 3√2」は、2ab の 2 をかけ忘れて、√6 × √3 = √18 = 3√2 だけをたしたものです。2 × √18 = 6√2 です。", "「9 + 6√3」は、√18 を 3√3 とまちがえたものです。√18 = √(9 × 2) = 3√2 です。", "正解。(√6 + √3)² = 6 + 2√18 + 3 = 9 + 2 × 3√2 = 9 + 6√2 である。", "「9」は、2√18 を落としたものです。乗法公式では 2ab が残ります。"], "explanation": "(√6 + √3)² = 9 + 2√18 = 9 + 6√2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-jijou4", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb9fd4c2c84f1abced8bc558e37d45ca5fa521e7bc2fae24527fcd26deac0493", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0285", "familyId": "jp-m9-t06-wa-no-jijou-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "正しい展開結果との比較と、抜けた項の特定の2点が必要です。", "question": "じろうさんは (√2 + √3)² = (√2)² + (√3)² = 5 と計算しました。この計算の評価として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2√6 の項が抜けているので、正しくない。", "正しく、5 になる。", "定数が足りないので、正しくない。", "√2 と √3 をたして √5 としたので、正しくない。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。(√2 + √3)² = 2 + 2√6 + 3 = 5 + 2√6 である。5 とした計算では 2√6 が抜けている。", "「正しく、5 になる。」は、計算が正しいと見たものです。実際は 5 + 2√6 です。", "「定数が足りないので、正しくない。」は、定数の不足だとしたものです。定数 2 + 3 = 5 は足りていて、足りないのは 2√6 です。", "「√2 と √3 をたして √5 としたので、正しくない。」は、√の和の誤りだとしたものです。この計算の問題は 2ab の抜けです。"], "explanation": "(√2 + √3)² = 5 + 2√6 である。5 とした計算では 2√6 が抜けているので正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-jijou-hyoka", "lessonSectionRefs": ["commonMistakes", "steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0616194d529ee60cba4812d96046210ea087325c9da7d0dbebfba68dbb8758ea", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
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{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0287", "familyId": "jp-m9-t06-sa-no-jijou-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "√どうしの差の2乗と、定数のまとめの2点が必要です。", "question": "(√7 − √3)² の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 − 2√21", "10 + 2√21", "10 − √21", "10 − 2√21"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「4 − 2√21」は、定数を 7 − 3 としたものです。(+√3)² = +3 なので 7 + 3 = 10 です。", "「10 + 2√21」は、真ん中の項の符号を + にしたものです。", "「10 − √21」は、係数 2 を落としたものです。2 × √7 × √3 = 2√21 です。", "正解。(√7 − √3)² = 7 − 2√21 + 3 = 10 − 2√21 である。"], "explanation": "(√7 − √3)² = 7 − 2√21 + 3 = 10 − 2√21 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sa-jijou2", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "100b9b0cac000585be59c9d3ee6ca6a0697ab3439a6f9a8f604a4caa3e8f2597", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0288", "familyId": "jp-m9-t06-sa-no-jijou-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "因数分解の選択と、√を含む代入の2点が必要です。", "question": "x = √7 + 2 のとき、x² − 4x + 4 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7", "11 + 4√7", "√7", "3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x² − 4x + 4 = (x − 2)² である。x = √7 + 2 を入れると (√7)² = 7 である。", "「11 + 4√7」は、因数分解せずに展開した途中の式を答えたものです。", "「√7」は、2乗をせずに √7 を答えたものです。(√7)² = 7 です。", "「3」は、7 − 4 としたものです。式は (x − 2)² なので 7 です。"], "explanation": "x² − 4x + 4 = (x − 2)² = (√7)² = 7 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sa-jijou-chi", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[2]", "steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8fd77b506947d476a9f40cbaf419fa745eabdcbe57c53af1dc9bc82360a30839", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0289", "familyId": "jp-m9-t06-sa-no-jijou-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "係数つき√の差の2乗と、符号の処理の2点が必要です。", "question": "(3 − 2√2)² の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1 − 12√2", "17 − 12√2", "17 + 12√2", "17 − 6√2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1 − 12√2」は、定数を 9 − 8 としたものです。(−2√2)² = +8 なので 9 + 8 = 17 です。", "正解。(3 − 2√2)² = 9 − 12√2 + 8 = 17 − 12√2 である。", "「17 + 12√2」は、真ん中の項の符号を + にしたものです。", "「17 − 6√2」は、2ab の係数を半分にしたものです。2 × 3 × 2√2 = 12√2 です。"], "explanation": "(3 − 2√2)² = 9 − 12√2 + 8 = 17 − 12√2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sa-jijou3", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "16632e9639741f574ccea29bc6f5e04c8bf856bd44fdd269326fd96cd921a099", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0290", "familyId": "jp-m9-t06-sa-no-jijou-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "差の2乗の計算と、根号の簡単化の2点が必要です。", "question": "(√8 − √2)² の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6", "18", "2", "4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「6」は、8 − 2 としたものです。真ん中の項 −2√16 = −8 も計算に入ります。", "「18」は、真ん中の項の符号を + として、8 + 2√16 + 2 = 18 としたものです。(a − b)² では −2ab です。", "正解。(√8 − √2)² = 8 − 2√16 + 2 = 10 − 2 × 4 = 10 − 8 = 2 である。または √8 = 2√2 より (2√2 − √2)² = (√2)² = 2 である。", "「4」は、√8 × √2 = √16 = 4 だけを計算したものです。(√8)² − 2 × √8 × √2 + (√2)² = 8 − 8 + 2 = 2 です。"], "explanation": "(√8 − √2)² = 8 − 2√16 + 2 = 2 である。√8 = 2√2 とすれば (√2)² = 2 とも分かる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sa-jijou4", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5fb91a71854bd03621c73c5b99fa9ee1e247a2bcb5daa549bedd4529977cd13a", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0291", "familyId": "jp-m9-t06-wa-to-sa-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "積の公式の適用と、平方の計算の2点が必要です。", "question": "(√5 + 2)(√5 − 2) の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3", "9", "−1", "1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3」は、5 − 2 としたものです。ひくのは 2² = 4 です。", "「9」は、5 + 4 としたものです。積の公式では差になります。", "「−1」は、4 − 5 として符号を逆にしたものです。a² − b² なので 5 − 4 = 1 です。", "正解。(√5 + 2)(√5 − 2) = (√5)² − 2² = 5 − 4 = 1 である。"], "explanation": "(√5 + 2)(√5 − 2) = 5 − 4 = 1 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-sa", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "88a088402781927b7610d11a3d0ba2dc07815c369f47619485e1e5595293f285", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
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{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0293", "familyId": "jp-m9-t06-wa-to-sa-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "係数つき√の平方と、積の公式の2点が必要です。", "question": "(2√3 + 1)(2√3 − 1) の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["13", "11", "5", "7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「13」は、12 + 1 としたものです。積の公式では差になります。", "正解。(2√3 + 1)(2√3 − 1) = (2√3)² − 1² = 12 − 1 = 11 である。", "「5」は、(2√3)² を 6 としたものです。(2√3)² = 4 × 3 = 12 です。", "「7」は、6 + 1 としたものです。正しい計算は 12 − 1 = 11 です。"], "explanation": "(2√3 + 1)(2√3 − 1) = 12 − 1 = 11 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-sa3", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e67688dc7f78a9314b0441113a2ab8a73b5f7e27a36913d9f0d3622fde0101ba", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0294", "familyId": "jp-m9-t06-wa-to-sa-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "和と差の計算と、積の公式の併用の2点が必要です。", "question": "x = √5 + 1、y = √5 − 1 のとき、x² − y² の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2√5", "4", "4√5", "2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2√5」は、x + y だけを答えたものです。x − y = 2 もかけます。", "「4」は、x − y の 2 と別の 2 をかけて √ を落としたものです。", "正解。x² − y² = (x + y)(x − y) である。x + y = 2√5、x − y = 2 なので、2√5 × 2 = 4√5 である。", "「2」は、x − y だけを答えたものです。x + y = 2√5 もかけます。"], "explanation": "x² − y² = (x + y)(x − y) = 2√5 × 2 = 4√5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-sa-chi", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "db8168f26105a661ab09d02163a7b7b02bac65f858a8d5020a5eb033e0a26153", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0295", "familyId": "jp-m9-t06-wa-to-sa-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "積の公式による計算と、有理数・無理数の判別の2点が必要です。", "question": "(√6 + 2)(√6 − 2) の計算結果について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["計算すると 2 になり、無理数である。", "計算すると 2√6 になり、有理数である。", "計算すると 10 になり、有理数である。", "計算すると 2 になり、有理数である。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「計算すると 2 になり、無理数である。」は、2 を無理数としたものです。整数は有理数です。", "「計算すると 2√6 になり、有理数である。」は、値を 2√6 としたものです。積の公式では √ が消えて 2 です。また、2√6 は無理数です。", "「計算すると 10 になり、有理数である。」は、6 + 4 = 10 としたものです。積の公式では差になります。", "正解。(√6 + 2)(√6 − 2) = 6 − 4 = 2 である。2 は有理数である。"], "explanation": "(√6 + 2)(√6 − 2) = 6 − 4 = 2 であり、2 は有理数である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wa-sa-hyoka", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[3]", "keyConcepts"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc9cd973b433952314eae7095b3d53f6b38d2f3addcf02897cf101885e90eced", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0296", "familyId": "jp-m9-t06-xab-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "(x + a)(x + b) の公式と、定数の符号の2点が必要です。", "question": "(√3 + 4)(√3 − 1) の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−1 + 3√3", "3 + 3√3", "−1 − 3√3", "7 + 3√3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。(√3 + 4)(√3 − 1) = (√3)² + (4 − 1)√3 + 4 × (−1) = 3 + 3√3 − 4 = −1 + 3√3 である。", "「3 + 3√3」は、定数 −4 をたし忘れたものです。3 − 4 = −1 です。", "「−1 − 3√3」は、√3 の項の符号を逆にしたものです。(4 − 1)√3 = +3√3 です。", "「7 + 3√3」は、定数を 3 + 4 としたものです。4 × (−1) = −4 なので 3 − 4 = −1 です。"], "explanation": "(√3 + 4)(√3 − 1) = 3 + 3√3 − 4 = −1 + 3√3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "xab", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2807532443721480a9f133237c820e07c73280effc6daf68924f503d2c6525a2", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
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{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0298", "familyId": "jp-m9-t06-xab-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "負の定数を含む公式適用と、係数のまとめの2点が必要です。", "question": "(√6 − 4)(√6 + 1) の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 + 3√6", "−2 − 3√6", "2 − 3√6", "6 − 3√6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2 + 3√6」は、√6 の項の符号を逆にしたものです。(−4 + 1)√6 = −3√6 です。", "「−2 − 3√6」は、定数を 6 − 4 の符号逆にしたものです。6 − 4 = 2 です。", "正解。(√6 − 4)(√6 + 1) = 6 + (−4 + 1)√6 − 4 = 2 − 3√6 である。", "「6 − 3√6」は、定数 −4 をたし忘れたものです。6 − 4 = 2 です。"], "explanation": "(√6 − 4)(√6 + 1) = 6 − 3√6 − 4 = 2 − 3√6 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "xab3", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "489b58c0df2bca48814b330951aa1e7f83d577032f4bc321fea8b15bcbba5abe", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0299", "familyId": "jp-m9-t06-xab-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "因数分解と、√を含む代入の2点が必要です。", "question": "x = √3 − 2 のとき、x² + 5x + 6 の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 − √3", "√3", "2√3", "3 + √3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3 − √3」は、√3 の項の符号を逆にしたものです。√3 × 1 = +√3 です。", "「√3」は、√3 × 1 だけを残したものです。√3 × √3 = 3 もあります。", "「2√3」は、x² + 5x + 6 の和と積を取りちがえて (x + 1)(x + 5) と因数分解し、(√3 − 1)(√3 + 3) = 2√3 としたものです。正しい因数は (x + 2)(x + 3) です。", "正解。x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) である。x = √3 − 2 を入れると √3 × (√3 + 1) = 3 + √3 である。"], "explanation": "x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) = √3(√3 + 1) = 3 + √3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "xab-chi", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[2]", "steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4efd6c17427e393299699dde61e4bda35bb7daba32f564afd737894752b979fa", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0300", "familyId": "jp-m9-t06-xab-kongou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "多項式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-2", "topicKey": "takoushiki", "subtopicKey": "shiki-no-keisan-no-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.9.A.2.a.2.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "公式の適用と、係数・定数のまとめの2点が必要です。", "question": "(√3 + 2)(√3 + 4) の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["11 + 6√3", "11 + 8√3", "5 + 6√3", "11 − 6√3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。(√3 + 2)(√3 + 4) = 3 + 6√3 + 8 = 11 + 6√3 である。", "「11 + 8√3」は、√3 の係数を 2 × 4 = 8 としたものです。係数は a + b = 6 です。", "「5 + 6√3」は、定数を 8 − 3 = 5 とひいたものです。3 + 8 = 11 です。", "「11 − 6√3」は、√3 の項の符号を逆にしたものです。どちらも + なので +6√3 です。"], "explanation": "(√3 + 2)(√3 + 4) = 3 + 6√3 + 8 = 11 + 6√3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "xab4", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 簡単な多項式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8716e4902b5881cd3a3fdb39622b73551d300cfee98b3f93e824cbcdafae3ca0", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0301", "familyId": "jp-m9-t07-imi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "二次方程式かどうかを判断するために、移項して整理したあとに x² の項が残るかどうかを見る必要があることと、次数が最も大きい項に注目して一般形 ax² + bx + c = 0 と比べる必要があることの2点が難しい。", "question": "二次方程式であるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3x + 7 = 0", "x² − 5x + 4 = 0", "x² + 4x = x² + 9", "7 − 2x = 3x + 1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「3x + 7 = 0」は、x の次数が 1 なので一次方程式です。左辺に2つの項があるので、二次方程式になると考えたものです。項の数ではなく、次数が 2 の項があるかどうかで決まります。", "正解。x² − 5x + 4 = 0 は、ax² + bx + c = 0 の形で a = 1、b = −5、c = 4 です。a が 0 ではないので、これは二次方程式です。", "「x² + 4x = x² + 9」は、x² の項がありますが、両辺から x² を引くと 4x = 9 となり、x² の項が消えます。整理する前の形だけを見て、二次方程式だと判断したものです。", "「7 − 2x = 3x + 1」は、移項すると −5x + 6 = 0 となり、x の次数は 1 です。両辺に文字がある式を、次数を確かめずに二次方程式と考えたものです。"], "explanation": "3x + 7 = 0 と 7 − 2x = 3x + 1 は、x の次数が 1 なので一次方程式である。x² + 4x = x² + 9 は、両辺から x² を引くと 4x = 9 となり、x² の項が消えるので二次方程式ではない。x² − 5x + 4 = 0 は ax² + bx + c = 0 の形で a = 1 ≠ 0 なので、二次方程式である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "imi", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[0]", "steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "96a8c384ef45f89277fbe39271764ca13bf61a747f18a467347595b726116c5d", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0302", "familyId": "jp-m9-t07-kai-kakunin", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "4つの値をそれぞれ方程式に代入して左辺を計算する必要があることと、因数分解したときのかっこの中の符号に気をつけて解の意味と結びつける必要があることの2点が難しい。", "question": "x² − x − 12 = 0 を満たす x の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −4", "x = 12", "x = 4", "x = 3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = −4」は、代入すると 16 + 4 − 12 = 8 で、0 になりません。かけて −12、たして −1 になる2つの数を −3 と 4 として、(x − 3)(x + 4) = 0 と因数分解したものです。正しくは −4 と 3 なので、x = −3, 4 です。", "「x = 12」は、代入すると 144 − 12 − 12 = 120 で、0 になりません。定数項 −12 の絶対値を、そのまま解として書いたものです。正しい解は x = −3, 4 です。", "正解。x = 4 を代入すると、4² − 4 − 12 = 16 − 4 − 12 = 0 となり、左辺と右辺が等しくなります。因数分解しても、x² − x − 12 = (x − 4)(x + 3) = 0 から x − 4 = 0 または x + 3 = 0 で、x = −3, 4 です。", "「x = 3」は、代入すると 9 − 3 − 12 = −6 で、0 になりません。因数分解したあとの x + 3 = 0 から、符号をかえないで x = 3 としたものです。x + 3 = 0 の解は x = −3 です。"], "explanation": "x = 4 を代入すると 16 − 4 − 12 = 0 となるので、x = 4 は解である。因数分解すると x² − x − 12 = (x − 4)(x + 3) = 0 で、x − 4 = 0 または x + 3 = 0 より、解は x = −3, 4 である。x = −4 では 16 + 4 − 12 = 8、x = 3 では 9 − 3 − 12 = −6、x = 12 では 144 − 12 − 12 = 120 で、いずれも 0 にならない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kai-kakunin", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[1]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e318a3279830acf9ed155b6c3c6d60a389d22e6b114554d0ebfb59186152f52f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0303", "familyId": "jp-m9-t07-imi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "解の意味を、文字そのものや次数、式の形といった別の概念と区別して選ぶ必要があることと、代入すると等式が成り立つという解の性質をおさえて読む必要があることの2点が難しい。", "question": "二次方程式の解について述べたものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["その方程式の x にあてはめると、等式が成り立つ数のことです。", "方程式に出てくる x という文字そのもののことです。", "方程式の x² の項の次数である 2 のことです。", "方程式を、右辺が 0 になるように整理した式のことです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x² − 9x + 14 = 0 では、x = 2 とすると 4 − 18 + 14 = 0、x = 7 とすると 49 − 63 + 14 = 0 で、どちらも等式が成り立ちます。この 2 と 7 が解です。", "「方程式に出てくる x という文字そのもののことです」は、文字と、文字にあてはまる数を同じものと考えたものです。x は未知数を表す文字で、解はその文字にあてはめる数のことです。", "「方程式の x² の項の次数である 2 のことです」は、次数の 2 と解の数を混同したものです。次数は式に含まれる x の積の個数を表し、解は方程式を満たす x の値なので、別のものです。", "「方程式を、右辺が 0 になるように整理した式のことです」は、方程式そのものを解としたものです。ax² + bx + c = 0 は方程式の形で、解はその方程式を成り立たせる x の値のことです。"], "explanation": "二次方程式の解は、その方程式の x にあてはめると等式が成り立つ数である。x² − 9x + 14 = 0 に x = 2 を代入すると 4 − 18 + 14 = 0、x = 7 では 49 − 63 + 14 = 0 となるので、この方程式の解は x = 2, 7 である。x という文字そのもの、x² の次数の 2、右辺が 0 になるように整理した式は、いずれも解ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "imi", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "abeeffef53b02dafefae85f29a5bf0ed6eec31b88f4716a118a4fd51de1d28d9", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0304", "familyId": "jp-m9-t07-kai-kakunin", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "4つの方程式それぞれに x = 3 を代入して左辺の値を計算する必要があることと、係数や定数項に 3 や 9 が現れる式に引きずられずに解の意味で判断する必要があることの2点が難しい。", "question": "x = 3 が解である二次方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x² − 4x − 21 = 0", "x² + 3x − 9 = 0", "x² + 2x − 9 = 0", "x² − 7x + 12 = 0"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x² − 4x − 21 = 0」は、x = 3 を代入すると 9 − 12 − 21 = −24 で、0 になりません。因数分解すると (x − 7)(x + 3) = 0 で、解は x = −3, 7 です。x = −3 が解である式を、符号を反対にして選んだものです。", "「x² + 3x − 9 = 0」は、x = 3 を代入すると 9 + 9 − 9 = 9 で、0 になりません。x の係数に 3 を入れれば x = 3 が解になると考えたものです。係数は解そのものではありません。", "「x² + 2x − 9 = 0」は、x = 3 を代入すると 9 + 6 − 9 = 6 で、0 になりません。定数項を 3² = 9 の反対の −9 にすればよいと考えたものです。解になるには、代入したときに左辺が 0 にならなければなりません。", "正解。x = 3 を代入すると、9 − 21 + 12 = 0 となり、等式が成り立ちます。因数分解すると (x − 3)(x − 4) = 0 で、x − 3 = 0 または x − 4 = 0 より、解は x = 3, 4 です。"], "explanation": "x = 3 をそれぞれの方程式に代入して確かめる。x² − 4x − 21 = 0 では 9 − 12 − 21 = −24、x² + 3x − 9 = 0 では 9 + 9 − 9 = 9、x² + 2x − 9 = 0 では 9 + 6 − 9 = 6 で、いずれも 0 にならない。x² − 7x + 12 = 0 では 9 − 21 + 12 = 0 となるので、これが求める方程式である。因数分解すると (x − 3)(x − 4) = 0 で、解は x = 3, 4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kai-kakunin", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[1]", "workedExamples[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a7b17cefe86cbee82321c53701c59a01871be77912f0c01385a36a7e622386f9", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0305", "familyId": "jp-m9-t07-kai-kakunin", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "与えられた5つの値を1つずつ代入して左辺の値を計算する必要があることと、因数分解したときのかっこの中の符号から解の正負を正しく読み取る必要があることの2点が難しい。", "question": "−2、−1、0、1、2 のうち、x² − x − 2 = 0 の解をすべて表しているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−2 と −1", "−1 と 2", "1 と 2", "−2 と 1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−2 と −1」は、x = −2 を代入すると 4 + 2 − 2 = 4 で、0 になりません。解の1つである 2 の符号を負にかえてしまったものです。正しくは −1 と 2 です。", "正解。x² − x − 2 = (x − 2)(x + 1) なので、x − 2 = 0 または x + 1 = 0 で、解は x = −1, 2 です。5つの値を代入すると、x = −2 で 4、x = 0 で −2、x = 1 で −2 となり、いずれも 0 ではありません。", "「1 と 2」は、x = 1 を代入すると 1 − 1 − 2 = −2 で、0 になりません。解の1つである −1 の符号を正にかえてしまったものです。x − 2 = 0 または x + 1 = 0 から、正しくは −1 と 2 です。", "「−2 と 1」は、x² − x − 2 を (x + 2)(x − 1) と因数分解したときの解です。展開すると x² + x − 2 になり、もとの式と x の項の符号がちがいます。正しくは (x − 2)(x + 1) です。"], "explanation": "x² − x − 2 = (x − 2)(x + 1) なので、x − 2 = 0 または x + 1 = 0 より、解は x = −1, 2 である。与えられた5つの値を代入すると、x = −2 で 4 + 2 − 2 = 4、x = −1 で 1 + 1 − 2 = 0、x = 0 で −2、x = 1 で 1 − 1 − 2 = −2、x = 2 で 4 − 2 − 2 = 0 となる。したがって方程式を満たすのは −1 と 2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kai-kakunin", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[1]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5133f4aea7d08777f53fbb12fd52ad04d1ddd749ed9fc5224d794bc06ae06d41", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0306", "familyId": "jp-m9-t07-ippankei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "右辺の2つの項をそれぞれ左辺に移項する必要があることと、移項したときに各項の符号がかわることに気をつけて x² の項、x の項、定数項の順に並べる必要があることの2点が難しい。", "question": "x² = 12x − 20 を一般形 ax² + bx + c = 0 の形に直したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x² − 12x + 20 = 0", "x² + 12x + 20 = 0", "x² − 12x − 20 = 0", "x² − 20x + 12 = 0"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x² = 12x − 20 の右辺の項をすべて左辺に移項すると、x² − 12x + 20 = 0 です。a = 1、b = −12、c = 20 で、右辺が 0 の一般形になっています。", "「x² + 12x + 20 = 0」は、12x を左辺に移項したときに符号をかえずに +12x としたものです。移項すると符号がかわるので、−12x になります。", "「x² − 12x − 20 = 0」は、−20 を左辺に移項したときに符号をかえずに −20 としたものです。移項すると符号がかわるので、+20 になります。", "「x² − 20x + 12 = 0」は、x の係数と定数項を入れかえたものです。移項するとき、12x は −12x、−20 は +20 となるだけで、2つの数が入れかわることはありません。"], "explanation": "x² = 12x − 20 の両辺から 12x − 20 を引くと、x² − 12x + 20 = 0 となる。これが一般形 ax² + bx + c = 0 で、a = 1、b = −12、c = 20 である。x² の項、x の項、定数項の順に並べ、右辺は 0 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ippankei", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[0]", "steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "25ca8d1fe50c33a5cd2418273fc80a6b3481ba6cefe5e921286bacc425ff6811", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0307", "familyId": "jp-m9-t07-ippankei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "左辺のかっこを展開して x² − 4x − 5 とする必要があることと、右辺の 2x も左辺に移項してから同類項をまとめて一般形にする必要があることの2点が難しい。", "question": "(x + 1)(x − 5) = 2x を一般形 ax² + bx + c = 0 の形に直したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x² − 4x − 5 = 0", "x² − 2x − 5 = 0", "x² − 6x − 5 = 0", "x² − 6x + 5 = 0"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x² − 4x − 5 = 0」は、左辺を展開したあと、右辺の 2x を移項しないで 0 としたものです。両辺から 2x を引くと x² − 4x − 5 − 2x = 0 なので、x² − 6x − 5 = 0 になります。", "「x² − 2x − 5 = 0」は、右辺の 2x を引かずに足したものです。移項すると符号がかわるので、x² − 4x − 5 − 2x = 0 となり、x の項は −6x です。", "正解。(x + 1)(x − 5) = x² − 5x + x − 5 = x² − 4x − 5 です。両辺から 2x を引くと、x² − 4x − 5 − 2x = 0、つまり x² − 6x − 5 = 0 になります。a = 1、b = −6、c = −5 です。", "「x² − 6x + 5 = 0」は、定数項の符号をかえたものです。展開した式の定数項は 1 × (−5) = −5 で、移項しても定数項は動かないので −5 のままです。"], "explanation": "(x + 1)(x − 5) を展開すると、x² − 5x + x − 5 = x² − 4x − 5 である。両辺から 2x を引くと、x² − 4x − 5 − 2x = 0 となり、同類項をまとめて x² − 6x − 5 = 0 である。これが一般形で、a = 1、b = −6、c = −5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ippankei", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f944216edcb797cb95c7be08c58446fe0eddf992201dc99121b095181883ecb5", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0308", "familyId": "jp-m9-t07-rissiki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "横の長さを縦の長さ x を使って (x + 3) m と表す必要があることと、長方形の面積が縦と横の積であることを思い出して 40 m² と等しい式をつくる必要があることの2点が難しい。", "question": "縦の長さが x m で、横の長さが縦より 3 m 長い長方形があります。この長方形の面積が 40 m² であるとき、x の満たす方程式として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x(x − 3) = 40", "x² + 3 = 40", "x + 3 = 40", "x(x + 3) = 40"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x(x − 3) = 40」は、横の長さを (x − 3) m としたものです。横の長さは縦より 3 m 長いので、(x + 3) m です。", "「x² + 3 = 40」は、面積を (x² + 3) m² としたものです。長方形の面積は縦の長さと横の長さの積なので、x(x + 3) m² です。3 m はたすのではなく、かける側の長さです。", "「x + 3 = 40」は、横の長さそのものを面積としたものです。面積は縦と横の積なので、x(x + 3) = 40 となります。", "正解。縦の長さが x m で、横の長さが (x + 3) m なので、面積は x(x + 3) m² です。これが 40 m² と等しいので、x(x + 3) = 40 です。展開して一般形にすると x² + 3x − 40 = 0 になります。"], "explanation": "縦の長さが x m で、横の長さは縦より 3 m 長いので (x + 3) m である。長方形の面積は縦 × 横だから x(x + 3) m² で、これが 40 m² に等しいので x(x + 3) = 40 である。展開すると x² + 3x = 40 で、移項すると x² + 3x − 40 = 0 となり、二次方程式である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rissiki", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "906a70c7960dd76dcb0c053a9e230f140b2626e713a63dcbfccabdbad4b9c619", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0309", "familyId": "jp-m9-t07-rissiki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "連続する2つの自然数を x と x + 1 と表して積の式をつくる必要があることと、その式を展開してからすべての項を左辺に移項して一般形にする必要があることの2点が難しい。", "question": "連続する2つの自然数があり、小さいほうの数を x とします。2つの数の積が 56 であるとき、このことを表す方程式を一般形 ax² + bx + c = 0 の形に直したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x² − x − 56 = 0", "x² + x − 56 = 0", "x² + 2x − 56 = 0", "x² − 56 = 0"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x² − x − 56 = 0」は、大きいほうの自然数を x − 1 としたものです。x のつぎの自然数は x + 1 なので、x(x + 1) = 56 から x² + x − 56 = 0 になります。", "正解。小さいほうの自然数が x なので、大きいほうは x + 1 です。積が 56 だから x(x + 1) = 56 です。展開すると x² + x = 56 で、56 を左辺に移項すると x² + x − 56 = 0 になります。", "「x² + 2x − 56 = 0」は、大きいほうの自然数を x + 2 としたものです。連続する2つの自然数なので、つぎの自然数は x + 1 で、積は x(x + 1) = x² + x です。", "「x² − 56 = 0」は、x(x + 1) = 56 を展開したあとの x の項を落としたものです。x(x + 1) = x² + x なので、x² + x = 56 となり、x² + x − 56 = 0 です。"], "explanation": "小さいほうの自然数を x とすると、つぎの自然数は x + 1 である。2つの数の積は 56 だから、x(x + 1) = 56 である。展開すると x² + x = 56 で、56 を左辺に移項すると x² + x − 56 = 0 となる。これが一般形で、a = 1、b = 1、c = −56 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rissiki", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[4]", "steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "756a3f17a044ed942eff77193907c1ce9634aa97aab47d80a452b8a9c235628d", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0310", "familyId": "jp-m9-t07-kai-no-kazu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "解が1つだけになる二次方程式の具体例を自分で確かめる必要があることと、次数や因数分解できるかどうか、√ の有無といった別の条件が解の数を決めないと判断する必要があることの2点が難しい。", "question": "二次方程式の解の数について述べたものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x − 6)² = 0 の解は x = 6 の1つなので、解が1つの二次方程式もあります。", "二次方程式は次数が 2 なので、解はどんな場合でも必ず2つあります。", "二次方程式の解は、左辺を因数分解できたときにだけ2つあります。", "x² = 5 のように解に √ がつく二次方程式には、解がありません。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。(x − 6)² = 0 では、AB = 0 ならば A = 0 または B = 0 の A と B がどちらも x − 6 です。したがって x − 6 = 0 となり、解は x = 6 の1つだけです。x = 6 を代入すると 0² = 0 で成り立ちます。", "「二次方程式は次数が 2 なので、解はどんな場合でも必ず2つあります」は、次数と解の数がいつも一致すると考えたものです。(x − 6)² = 0 では x − 6 = 0 だけなので、解は x = 6 の1つです。", "「二次方程式の解は、左辺を因数分解できたときにだけ2つあります」は、因数分解できるかどうかで解の数が決まると考えたものです。x² = 5 は整数の係数では因数分解できませんが、x = ±√5 の2つの解があります。", "「x² = 5 のように解に √ がつく二次方程式には、解がありません」は、√ を使って表される数を解と認めない考え方です。(√5)² = 5 で (−√5)² も 5 なので、x = ±√5 はどちらも解です。"], "explanation": "(x − 6)² = 0 は x − 6 = 0 と同じなので、解は x = 6 の1つだけである。このように、解が1つだけの二次方程式もある。二次方程式の次数は 2 だが、解の数がいつも2つになるとは限らない。x² = 5 の解は x = ±√5 で、√ を使って表される数も解である。左辺が因数分解できるかどうかは、解の数とは関係がない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kai-no-kazu", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[1]", "keyConcepts[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "810d70462c9c2c508fa67689affeafc8eef71975c4301bceac449b45b35870d1", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0311", "familyId": "jp-m9-t07-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "解の意味を使って x = 1 を代入し、できた式を a についての方程式として見る必要があることと、移項の符号に気をつけて a の値を求め、もとの方程式で確かめる必要があることの2点が難しい。", "question": "x² + ax − 4 = 0 の解の1つが x = 1 であるとき、a の値として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["a = −3", "a = 5", "a = 3", "a = 4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「a = −3」は、1 + a − 4 = 0 から a を求めるときに、移項の符号をかえて a = 1 − 4 としたものです。正しくは a = 4 − 1 = 3 です。", "「a = 5」は、移項したときに符号をかえずに a = 4 + 1 としたものです。a = 5 では 1 + 5 − 4 = 2 となり、0 になりません。a = 3 なら 1 + 3 − 4 = 0 で成り立ちます。", "正解。x = 1 が解なので、x² + ax − 4 = 0 に代入すると 1² + a × 1 − 4 = 0、つまり 1 + a − 4 = 0 です。a について解くと a = 3 です。確かめると、x² + 3x − 4 = 0 は (x + 4)(x − 1) = 0 と因数分解でき、解は x = −4, 1 で x = 1 を含みます。", "「a = 4」は、定数項 −4 の絶対値を a の値としたものです。x = 1 を代入すると 1 + a − 4 = 0 となるので、a = 3 です。a = 4 では 1 + 4 − 4 = 1 で、0 になりません。"], "explanation": "x = 1 が解なので、x² + ax − 4 = 0 に x = 1 を代入すると、1 + a − 4 = 0 となる。これを a について解くと a = 3 である。確かめると、x² + 3x − 4 = 0 は (x + 4)(x − 1) = 0 と因数分解でき、x + 4 = 0 または x − 1 = 0 より解は x = −4, 1 で、x = 1 を含む。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[1]", "workedExamples[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8430fd293b4653b0370683840be0297b1baaf16d983f52cd8f48d578e39df1fc", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0312", "familyId": "jp-m9-t07-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "与えられた2つの解から (x + 4)(x − 1) = 0 という積の形を逆向きにつくる必要があることと、それを展開して一般形にし、ほかの3つの式の解を実際に求めて比べる必要があることの2点が難しい。", "question": "解が −4 と 1 である二次方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x² − 3x − 4 = 0", "x² + 5x + 4 = 0", "x² − 4x + 1 = 0", "x² + 3x − 4 = 0"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x² − 3x − 4 = 0」は、(x + 4)(x − 1) = 0 を (x − 4)(x + 1) = 0 としたものです。展開すると x² − 3x − 4 で、解は x = −1, 4 になり、−4 は解ではありません。", "「x² + 5x + 4 = 0」は、解を −4 と −1 としたものです。(x + 4)(x + 1) = 0 を展開した式で、x = 1 を代入すると 1 + 5 + 4 = 10 となり、0 になりません。", "「x² − 4x + 1 = 0」は、解の −4 と 1 を、そのまま x の係数と定数項に書いたものです。解が −4 と 1 のときは (x + 4)(x − 1) = 0 が成り立つので、展開すると x² + 3x − 4 = 0 になります。", "正解。解が x = −4 と x = 1 なので、x + 4 = 0 または x − 1 = 0 が成り立ち、(x + 4)(x − 1) = 0 です。展開すると x² + 3x − 4 = 0 になります。確かめると、x = −4 で 16 − 12 − 4 = 0、x = 1 で 1 + 3 − 4 = 0 です。"], "explanation": "解が −4 と 1 なので、x + 4 = 0 または x − 1 = 0 が成り立ち、(x + 4)(x − 1) = 0 である。展開すると x² + 3x − 4 = 0 となる。x = −4 を代入すると 16 − 12 − 4 = 0、x = 1 では 1 + 3 − 4 = 0 で、どちらも成り立つ。x² − 3x − 4 = 0 の解は x = −1, 4、x² + 5x + 4 = 0 の解は x = −4, −1 で、いずれも求める方程式ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]", "workedExamples[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "85badd2b63a7a6ea02df8f7f8187fe679ebbdb1f709e005bad16850098097717", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0313", "familyId": "jp-m9-t07-ab-zero", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "左辺がすでに因数分解された形になっているので、積が 0 になるときの考え方をそのまま使う点と、2つの解を小さい順に並べて1つにまとめて答える点の2つが関わります。", "question": "二次方程式 (x − 2)(x + 5) = 0 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −5, 2", "x = −2, 5", "x = −5", "x = 2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。2つの数の積が 0 ならば少なくとも一方は 0 なので、x − 2 = 0 または x + 5 = 0 が成り立ちます。それぞれ解くと x = 2、x = −5 となり、小さい順に並べると x = −5, 2 です。確かめると、x = −5 で (−7)(0) = 0、x = 2 で (0)(7) = 0 になります。", "「x = −2, 5」は、(x − 2)(x + 5) = 0 の2つの式の符号を、どちらも反対にしてしまったものです。x − 2 = 0 からは x = 2 が、x + 5 = 0 からは x = −5 が出ます。", "「x = −5」は、x + 5 = 0 だけを解いたものです。積が 0 になるときには2つの場合があるので、x − 2 = 0 からの x = 2 を加えた x = −5, 2 が答えになります。", "「x = 2」は、x − 2 = 0 から出た値だけを答えたものです。もう一方の x + 5 = 0 が成り立つ x = −5 について確かめると (−7)(0) = 0 になるので、こちらも解です。"], "explanation": "(x − 2)(x + 5) = 0 は、左辺がすでに因数分解された形になっている。2つの数の積が 0 ならば少なくとも一方は 0 なので、x − 2 = 0 または x + 5 = 0 が成り立つ。それぞれ解くと x = 2、x = −5 となり、小さい順に並べると x = −5, 2 である。確かめると、x = −5 のとき (−5 − 2)(−5 + 5) = (−7)(0) = 0、x = 2 のとき (2 − 2)(2 + 5) = (0)(7) = 0 で、どちらも等式が成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ab-zero", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3a32210ec5d68ba63f0583c593b93bcaaec7ed3c8724822f87b79f65de7c8d85", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0314", "familyId": "jp-m9-t07-kyoutsuu-insuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "定数項がないので共通因数 x でくくる一手間がある点と、x = 0 が解になることを見落とさずに2つの値を答える点の2つが関わります。", "question": "方程式 x² − 7x = 0 について、x の値をすべて表しているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 7", "x = 0, 7", "x = 0", "x = −7, 0"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = 7」は、x(x − 7) = 0 としたあと x − 7 = 0 の場合だけを考えて、x = 0 を書き落としたものです。共通因数の x が 0 になる場合もあるので、解は x = 0, 7 の2つです。", "正解。x² − 7x = 0 の左辺を共通因数 x でくくると x(x − 7) = 0 になります。積が 0 なので x = 0 または x − 7 = 0 であり、解は x = 0, 7 です。確かめると、x = 0 で 0 − 0 = 0、x = 7 で 49 − 49 = 0 になります。", "「x = 0」は、x(x − 7) = 0 の共通因数のほうだけを解いたものです。x − 7 = 0 となる x = 7 を代入しても 49 − 49 = 0 で成り立つので、解は2つあります。", "「x = −7, 0」は、x² − 7x = 0 を x(x + 7) = 0 のようにくくったものです。x(x + 7) を展開すると x² + 7x になるので、くくり方は x(x − 7) が正しい形です。"], "explanation": "x² − 7x = 0 は右辺がすでに 0 なので、左辺をそのまま因数分解する。共通因数 x でくくると x(x − 7) = 0 である。2つの数の積が 0 ならば少なくとも一方は 0 なので、x = 0 または x − 7 = 0 となる。よって解は x = 0, 7 である。確かめると、x = 0 のとき 0 − 0 = 0、x = 7 のとき 49 − 49 = 0 で、どちらも成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyoutsuu-insuu", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4b4bcd0e9768dc1d96b539b5cd0af3539e2ca187638131ffb6ca483e295d133c", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0315", "familyId": "jp-m9-t07-jijou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "x の係数も定数項も正なので2つの解がどちらも負になる点と、掛けたら 12・足したら 8 になる数の組を探す点の2つが関わります。", "question": "二次方程式 x² + 8x + 12 = 0 を解いたときの x の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 2, 6", "x = −2, 6", "x = −6, −2", "x = −4, −3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = 2, 6」は、(x − 2)(x − 6) = 0 と因数分解したものです。これを展開すると x² − 8x + 12 になり、x の係数の符号が x² + 8x + 12 とは反対です。", "「x = −2, 6」は、x² + 8x + 12 = 0 の2つの解のうち、−6 の符号だけをかえて 6 としたものです。掛けたら 12、足したら 8 になる数の組は 2 と 6 なので、(x + 2)(x + 6) = 0 から x = −6, −2 が出ます。", "正解。掛けたら 12、足したら 8 になる数の組は 2 と 6 なので、x² + 8x + 12 = (x + 2)(x + 6) = 0 です。x + 2 = 0 または x + 6 = 0 から x = −2, −6 となり、小さい順に並べると x = −6, −2 です。確かめると、x = −6 で 36 − 48 + 12 = 0、x = −2 で 4 − 16 + 12 = 0 になります。", "「x = −4, −3」は、掛けたら 12 になる数の組 4 と 3 を使って (x + 4)(x + 3) = 0 としたものです。この2つの数を足すと 7 になり、x の係数 8 にはなりません。"], "explanation": "x² + 8x + 12 = 0 は右辺が 0 なので、左辺を因数分解する。掛けたら 12、足したら 8 になる2つの数は 2 と 6 なので、(x + 2)(x + 6) = 0 とできる。積が 0 ならば少なくとも一方は 0 なので、x + 2 = 0 または x + 6 = 0 である。よって x = −2, −6 で、小さい順に並べると x = −6, −2 となる。確かめると、x = −6 のとき 36 − 48 + 12 = 0、x = −2 のとき 4 − 16 + 12 = 0 で、どちらも成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jijou", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]", "steps[2]", "priorKnowledge[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2248cff88599c728cbe6127e03457549dcbf12d8c3fc26478ace509717c65026", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0316", "familyId": "jp-m9-t07-jijou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x の係数が負で定数項が正なので、2つの負の数を掛けた組と足した組の符号をそろえて探す点と、解の符号を落とさずに並べる点の2つが関わります。", "question": "方程式 x² − 9x + 18 = 0 の解として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −6, −3", "x = −3, 6", "x = −9, −2", "x = 3, 6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = −6, −3」は、(x + 6)(x + 3) = 0 と因数分解したものです。展開すると x² + 9x + 18 になり、x の係数が −9 ではなく +9 になってしまいます。", "「x = −3, 6」は、x² − 9x + 18 = 0 の2つの解のうち、3 の符号だけをかえて −3 としたものです。掛けたら 18、足したら −9 になる数の組は −3 と −6 なので、解は x = 3, 6 になります。", "「x = −9, −2」は、掛けたら 18 になる数の組 9 と 2 を選んで (x + 9)(x + 2) = 0 としたものです。この2つの数を足すと 11 になり、x の係数 −9 にはなりません。", "正解。掛けたら 18、足したら −9 になる2つの数は −3 と −6 なので、x² − 9x + 18 = (x − 3)(x − 6) = 0 です。x − 3 = 0 または x − 6 = 0 から x = 3, 6 となります。確かめると、x = 3 で 9 − 27 + 18 = 0、x = 6 で 36 − 54 + 18 = 0 になります。"], "explanation": "x² − 9x + 18 = 0 の左辺を因数分解する。掛けたら 18、足したら −9 になる2つの数は −3 と −6 なので、(x − 3)(x − 6) = 0 である。積が 0 ならば少なくとも一方は 0 なので、x − 3 = 0 または x − 6 = 0 となる。よって解は x = 3, 6 である。確かめると、x = 3 のとき 9 − 27 + 18 = 0、x = 6 のとき 36 − 54 + 18 = 0 で、どちらも成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jijou", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fc9a6a4e31e0adfcb4e8086c24c8fb212ecade9e85f4c8c3d28719faf252beea", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0317", "familyId": "jp-m9-t07-kare-jijou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "左辺が平方の形になるので解が1つだけになる点と、その1つの値の符号を間違えずに答える点の2つが関わります。", "question": "二次方程式 x² − 8x + 16 = 0 の x の値として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 4", "x = −4", "x = 2, 8", "x = 16"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。掛けたら 16、足したら −8 になる2つの数は −4 と −4 なので、x² − 8x + 16 = (x − 4)(x − 4) = (x − 4)² = 0 です。x − 4 = 0 より x = 4 となり、解は1つだけです。確かめると、x = 4 で 16 − 32 + 16 = 0 になります。", "「x = −4」は、(x + 4)² = 0 と因数分解したものです。展開すると x² + 8x + 16 になり、x の係数が −8 ではなく +8 になってしまいます。", "「x = 2, 8」は、掛けたら 16 になる数の組 2 と 8 を選んだものです。この2つの数を足すと 10 になり、x の係数 −8 の反対数 8 にはなりません。", "「x = 16」は、定数項の 16 をそのまま解として書いたものです。x = 16 を代入すると 256 − 128 + 16 = 144 となり、0 にはなりません。"], "explanation": "x² − 8x + 16 = 0 の左辺を因数分解する。掛けたら 16、足したら −8 になる2つの数は −4 と −4 なので、(x − 4)(x − 4) = 0、つまり (x − 4)² = 0 である。積が 0 ならば少なくとも一方は 0 なので、x − 4 = 0 となる。よって解は x = 4 の1つだけである。確かめると、x = 4 のとき 16 − 32 + 16 = 0 で成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kare-jijou", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]", "workedExamples[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b4a7feb297d7f0fa3898fb5fb7cd5fba1b53911e39268e7d0a91f7338c5da025", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0318", "familyId": "jp-m9-t07-sa-jijou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x の項がないので平方の差の形に因数分解する見通しが要る点と、± の両方の値を落とさずに答える点の2つが関わります。", "question": "方程式 x² − 49 = 0 のすべての解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 7", "x = ±7", "x = −7", "x = ±49"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = 7」は、x² = 49 から正の平方根だけを書いたものです。(−7)² も 49 になるので、x = −7 についても 49 − 49 = 0 で等式が成り立ちます。", "正解。x² − 49 = 0 は左辺を (x + 7)(x − 7) = 0 と因数分解できます。x + 7 = 0 または x − 7 = 0 なので、x = −7, 7 です。± を使って x = ±7 と表します。確かめると、x = 7 で 49 − 49 = 0、x = −7 で 49 − 49 = 0 になります。", "「x = −7」は、x² = 49 から負の平方根だけを書いたものです。7² も 49 になるので、x = 7 についても 49 − 49 = 0 で等式が成り立ちます。", "「x = ±49」は、x² = 49 の 49 をそのまま平方根のように書いたものです。49 の平方根は 7 と −7 なので、x = ±7 が答えになります。"], "explanation": "x² − 49 = 0 の左辺は平方の差なので、(x + 7)(x − 7) = 0 と因数分解できる。積が 0 ならば少なくとも一方は 0 なので、x + 7 = 0 または x − 7 = 0 である。よって x = −7, 7 で、± を使って x = ±7 と表す。確かめると、x = 7 のとき 49 − 49 = 0、x = −7 のとき 49 − 49 = 0 で、どちらも成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sa-jijou", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]", "keyConcepts[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "69d9e2e6991a8a3fec3195254c876eae52540b0c3369db1eccc663719b5cc1a2", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0319", "familyId": "jp-m9-t07-jijou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "右辺が 0 でないのでまず移項して一般形に直す一手間がある点と、移項したあとの定数項 −21 の因数の組を符号に気をつけて探す点の2つが関わります。", "question": "x² + 4x = 21 となる x の値をすべて表しているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −3, 7", "x = −1, 21", "x = −7, 3", "x = −4, 0"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = −3, 7」は、移項したあとの x の係数の符号を反対にして x² − 4x − 21 = 0 を解いたものです。これは (x − 7)(x + 3) = 0 と因数分解でき、もとの x² + 4x − 21 = 0 とは別の式になります。", "「x = −1, 21」は、掛けたら −21 になる数の組 −21 と 1 を使って (x − 21)(x + 1) = 0 としたものです。この2つの数を足すと −20 になり、x の係数 4 にはなりません。", "正解。x² + 4x = 21 の 21 を左辺に移項すると x² + 4x − 21 = 0 です。掛けたら −21、足したら 4 になる数の組は 7 と −3 なので、(x + 7)(x − 3) = 0 となります。x + 7 = 0 または x − 3 = 0 から x = −7, 3 です。確かめると、x = −7 で 49 − 28 = 21、x = 3 で 9 + 12 = 21 になります。", "「x = −4, 0」は、21 を移項せずに x² + 4x = 0 のようにして x(x + 4) = 0 と解いたものです。右辺の 21 を左辺に移すと x² + 4x − 21 = 0 になるので、定数項を落とすことはできません。"], "explanation": "x² + 4x = 21 の両辺から 21 を引いて一般形にすると、x² + 4x − 21 = 0 である。掛けたら −21、足したら 4 になる2つの数は 7 と −3 なので、(x + 7)(x − 3) = 0 と因数分解できる。積が 0 ならば少なくとも一方は 0 なので、x + 7 = 0 または x − 3 = 0 である。よって解は x = −7, 3 である。確かめると、x = −7 のとき 49 − 28 = 21、x = 3 のとき 9 + 12 = 21 で、どちらも成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jijou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "71f879a4dca2a776949e1e746bc44d7063842e517291ec896047cc312127e206", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0320", "familyId": "jp-m9-t07-seiri-shite", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "x² の係数が 1 でないので共通因数 2 で両辺をわる整理が先に要る点と、わったあとの x² − 3x − 18 = 0 の因数の組を探す点の2つが関わります。", "question": "二次方程式 2x² − 6x − 36 = 0 の解を正しく表しているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −6, 3", "x = −2, 9", "x = 0, 3", "x = −3, 6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = −6, 3」は、x の係数の符号だけを反対にして 2x² + 6x − 36 = 0 を解いたものです。両辺を 2 でわると x² + 3x − 18 = 0 で、(x + 6)(x − 3) = 0 となり、もとの方程式とは別の式になります。", "「x = −2, 9」は、両辺を 2 でわったあとの x² − 3x − 18 = 0 を (x + 2)(x − 9) = 0 と因数分解したものです。この2つの数を掛けると −18 ですが、足すと −7 になり、x の係数 −3 にはなりません。", "「x = 0, 3」は、x² − 3x − 18 = 0 の定数項 −18 を落として x² − 3x = 0 を解いたものです。x(x − 3) = 0 からは x = 0, 3 が出ますが、定数項を落とすと等式が成り立ちません。", "正解。2x² − 6x − 36 = 0 の両辺を 2 でわると x² − 3x − 18 = 0 です。掛けたら −18、足したら −3 になる数の組は −6 と 3 なので、(x − 6)(x + 3) = 0 となります。x − 6 = 0 または x + 3 = 0 から x = −3, 6 です。確かめると、x = −3 で 18 + 18 − 36 = 0、x = 6 で 72 − 36 − 36 = 0 になります。"], "explanation": "2x² − 6x − 36 = 0 はすべての項が 2 を共通因数にもつので、両辺を 2 でわって x² − 3x − 18 = 0 とする。掛けたら −18、足したら −3 になる2つの数は −6 と 3 なので、(x − 6)(x + 3) = 0 である。積が 0 ならば少なくとも一方は 0 なので、x − 6 = 0 または x + 3 = 0 となる。よって解は x = −3, 6 である。確かめると、x = −3 のとき 18 + 18 − 36 = 0、x = 6 のとき 72 − 36 − 36 = 0 で、どちらも成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seiri-shite", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "workedExamples[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ab56ea4477908be77cbb83c805406303e08eab4532781d37f8c4a15560196202", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0321", "familyId": "jp-m9-t07-kyoutsuu-insuu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "右辺に x の項があるので移項して一般形に直す必要がある点と、共通因数 x でくくったときに x = 0 を解として残す判断が要る点の2つが関わります。", "question": "方程式 x² = 6x の解をすべて表しているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 0, 6", "x = 6", "x = 0", "x = −6, 0"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x² = 6x の 6x を左辺に移項すると x² − 6x = 0 です。共通因数 x でくくると x(x − 6) = 0 になり、x = 0 または x − 6 = 0 なので x = 0, 6 です。確かめると、x = 0 で 0 = 0、x = 6 で 36 = 36 になります。", "「x = 6」は、x² = 6x の両辺を x でわって x = 6 としたものです。x = 0 のときに両辺を x でわることはできないので、x = 0 という解が失われます。", "「x = 0」は、x(x − 6) = 0 の共通因数のほうだけを解いたものです。x − 6 = 0 となる x = 6 を代入すると 36 = 36 で成り立つので、解は2つあります。", "「x = −6, 0」は、x² = 6x を移項せずに x(x + 6) = 0 のようにくくったものです。6x を左辺に移すと x² − 6x = 0 になるので、正しいくくり方は x(x − 6) です。"], "explanation": "x² = 6x の両辺から 6x を引いて一般形にすると、x² − 6x = 0 である。共通因数 x でくくると x(x − 6) = 0 となる。積が 0 ならば少なくとも一方は 0 なので、x = 0 または x − 6 = 0 である。よって解は x = 0, 6 である。両辺を x でわると x = 6 だけになり、x = 0 という解が失われるので、わるのではなく移項して因数分解する。確かめると、x = 0 のとき 0 = 0、x = 6 のとき 36 = 36 で、どちらも成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyoutsuu-insuu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[5]", "commonMistakes[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ea92a748f113740009b166fbfee16167238be23880ee6ff07c14f10f371cf6bd", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0322", "familyId": "jp-m9-t07-jijou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "右辺が 7 なので左辺を展開して移項し、x² − 2x − 15 = 0 に直してからでないと因数分解できない点と、展開の計算と因数の組探しの2段階がある点の2つが関わります。", "question": "(x + 2)(x − 4) = 7 を解いて得られる x の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −2, 4", "x = −3, 5", "x = 5, 11", "x = −5, 3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = −2, 4」は、右辺が 7 なのに (x + 2)(x − 4) = 0 とみなして各因数を 0 とおいたものです。積が 0 といえるのは右辺が 0 のときだけで、7 のときには成り立ちません。", "正解。左辺を展開すると x² − 2x − 8 = 7 で、7 を移項すると x² − 2x − 15 = 0 です。掛けたら −15、足したら −2 になる数の組は −5 と 3 なので、(x − 5)(x + 3) = 0 となります。x − 5 = 0 または x + 3 = 0 から x = −3, 5 です。確かめると、x = −3 で (−1)(−7) = 7、x = 5 で (7)(1) = 7 になります。", "「x = 5, 11」は、x + 2 = 7 と x − 4 = 7 の2つの式をそれぞれ解いたものです。x = 11 を代入すると (13)(7) = 91 となり 7 にはならないので、右辺を 0 にしてから解く必要があります。", "「x = −5, 3」は、x² − 2x − 15 = 0 を (x + 5)(x − 3) = 0 と因数分解したものです。展開すると x² + 2x − 15 になり、x の係数が −2 ではなく +2 になってしまいます。"], "explanation": "(x + 2)(x − 4) = 7 は右辺が 0 ではないので、まず左辺を展開する。展開すると x² − 2x − 8 = 7 で、7 を左辺に移項して一般形にすると x² − 2x − 15 = 0 である。掛けたら −15、足したら −2 になる2つの数は −5 と 3 なので、(x − 5)(x + 3) = 0 と因数分解できる。よって x − 5 = 0 または x + 3 = 0 で、解は x = −3, 5 である。確かめると、x = −3 のとき (−1)(−7) = 7、x = 5 のとき (7)(1) = 7 で、どちらも成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jijou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]", "commonMistakes[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "179dade1ad9503fdfb28c9c56f669b87d7b2600a7c2f8adf6686c18ea16b32b4", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0323", "familyId": "jp-m9-t07-kare-jijou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "x² の係数が 3 なので両辺を 3 でわって x² の係数を 1 にする整理が先に要る点と、わったあとが平方の形になって解が1つだけになる点の2つが関わります。", "question": "二次方程式 3x² + 12x + 12 = 0 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 2", "x = −4, −1", "x = −2", "x = 4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = 2」は、3x² + 12x + 12 = 0 を 3x² − 12x + 12 = 0 として解いたものです。x の係数の符号を反対にすると (x − 2)² = 0 になり、もとの方程式とは別の式になります。", "「x = −4, −1」は、両辺を 3 でわったあとの x² + 4x + 4 = 0 を (x + 4)(x + 1) = 0 と因数分解したものです。この2つの数を掛けると 4 ですが、足すと 5 になり、x の係数 4 にはなりません。", "正解。3x² + 12x + 12 = 0 の両辺を 3 でわると x² + 4x + 4 = 0 です。掛けたら 4、足したら 4 になる数の組は 2 と 2 なので、(x + 2)(x + 2) = (x + 2)² = 0 となります。x + 2 = 0 より x = −2 で、解は1つだけです。確かめると、x = −2 で 12 − 24 + 12 = 0 になります。", "「x = 4」は、両辺を 3 でわったあとの定数項 4 をそのまま解として書いたものです。x = 4 を 3x² + 12x + 12 = 0 に代入すると 48 + 48 + 12 = 108 となり、0 にはなりません。"], "explanation": "3x² + 12x + 12 = 0 はすべての項が 3 を共通因数にもつので、両辺を 3 でわって x² + 4x + 4 = 0 とする。掛けたら 4、足したら 4 になる2つの数は 2 と 2 なので、(x + 2)(x + 2) = 0、つまり (x + 2)² = 0 である。よって x + 2 = 0 で、解は x = −2 の1つだけである。確かめると、x = −2 のとき 3 × 4 + 12 × (−2) + 12 = 12 − 24 + 12 = 0 で成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kare-jijou", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "keyConcepts[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2f377823302764ee95548ca1d30051282bf58297155b0355dc7a3c0ed7e57810", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0324", "familyId": "jp-m9-t07-seiri-shite", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "両辺にかっこがあるので展開して移項し、x² − 5x − 6 = 0 に整理する2段階の計算がある点と、右辺の 3(x + 2) を分配法則で正しく展開する点の2つが関わります。", "question": "方程式 x(x − 2) = 3(x + 2) の解を小さい順に並べたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 2, 3", "x = −6, 1", "x = −2, 3", "x = −1, 6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = 2, 3」は、3(x + 2) を展開した 3x + 6 を移項するとき、6 の符号を + のままにしたものです。正しく移項すると x² − 2x − 3x − 6 = 0 で、定数項は −6 になります。", "「x = −6, 1」は、x² − 5x − 6 = 0 を (x + 6)(x − 1) = 0 と因数分解したものです。この2つの数を掛けると −6 ですが、足すと 5 になり、x の係数 −5 にはなりません。", "「x = −2, 3」は、x² − 5x − 6 = 0 を (x + 2)(x − 3) = 0 と因数分解したものです。この2つの数を掛けると −6 ですが、足すと −1 になり、x の係数 −5 にはなりません。", "正解。左辺は x² − 2x、右辺は 3x + 6 なので、x² − 2x = 3x + 6 です。3x と 6 を左辺に移項すると x² − 5x − 6 = 0 になります。掛けたら −6、足したら −5 になる数の組は −6 と 1 なので、(x − 6)(x + 1) = 0 です。x − 6 = 0 または x + 1 = 0 から x = −1, 6 となります。確かめると、x = −1 で (−1)(−3) = 3、3(1) = 3、x = 6 で 6 × 4 = 24、3 × 8 = 24 になります。"], "explanation": "x(x − 2) = 3(x + 2) の左辺を展開すると x² − 2x、右辺を展開すると 3x + 6 である。3x と 6 を左辺に移項して一般形にすると x² − 5x − 6 = 0 となる。掛けたら −6、足したら −5 になる2つの数は −6 と 1 なので、(x − 6)(x + 1) = 0 と因数分解できる。よって x − 6 = 0 または x + 1 = 0 で、解は x = −1, 6 である。確かめると、x = −1 のとき左辺は (−1)(−3) = 3、右辺は 3 × 1 = 3 で等しく、x = 6 のとき左辺は 6 × 4 = 24、右辺は 3 × 8 = 24 で等しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seiri-shite", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8d479f4faf8ee3cfa5f6f3558e188608eeafd0ec0b597ea8405a360ea7c66a66", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0325", "familyId": "jp-m9-t07-kare-jijou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "左辺が (x + 5) の平方になるので解が1つだけになる点と、その値の符号を正しく決める判断が要る点の2つが関わります。", "question": "x² + 10x + 25 = 0 について、この方程式の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −5", "x = 5", "x = −25, −1", "x = 25"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。掛けたら 25、足したら 10 になる2つの数は 5 と 5 なので、x² + 10x + 25 = (x + 5)(x + 5) = (x + 5)² = 0 です。x + 5 = 0 より x = −5 となり、解は1つだけです。確かめると、x = −5 で 25 − 50 + 25 = 0 になります。", "「x = 5」は、(x − 5)² = 0 と因数分解したものです。展開すると x² − 10x + 25 になり、x の係数が +10 ではなく −10 になってしまいます。", "「x = −25, −1」は、掛けたら 25 になる数の組 25 と 1 を選んで (x + 25)(x + 1) = 0 としたものです。この2つの数を足すと 26 になり、x の係数 10 にはなりません。", "「x = 25」は、定数項の 25 をそのまま解として書いたものです。x = 25 を代入すると 625 + 250 + 25 = 900 となり、0 にはなりません。"], "explanation": "x² + 10x + 25 = 0 の左辺を因数分解する。掛けたら 25、足したら 10 になる2つの数は 5 と 5 なので、(x + 5)(x + 5) = 0、つまり (x + 5)² = 0 である。積が 0 ならば少なくとも一方は 0 なので、x + 5 = 0 となる。よって解は x = −5 の1つだけである。確かめると、x = −5 のとき 25 − 50 + 25 = 0 で成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kare-jijou", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]", "workedExamples[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e845dc02684c997721902cf4322ea8976552addb5034a635bbefddce0ee9c4f9", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0326", "familyId": "jp-m9-t07-jijou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "x² の係数が −1 なので両辺を −1倍して x² の係数を正に直す一手間がある点と、直したあとの x² + 2x − 24 = 0 の因数の組を符号に気をつけて探す点の2つが関わります。", "question": "二次方程式 −x² − 2x + 24 = 0 を解いたときの x の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −4, 6", "x = −6, 4", "x = −3, 8", "x = −2, 0"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = −4, 6」は、両辺を −1倍するときに x の項の符号だけをかえずに x² − 2x − 24 = 0 として解いたものです。正しく −1倍すると x² + 2x − 24 = 0 になります。", "正解。両辺を −1倍すると x² + 2x − 24 = 0 です。掛けたら −24、足したら 2 になる数の組は 6 と −4 なので、(x + 6)(x − 4) = 0 となります。x + 6 = 0 または x − 4 = 0 から x = −6, 4 です。確かめると、x = −6 で −36 + 12 + 24 = 0、x = 4 で −16 − 8 + 24 = 0 になります。", "「x = −3, 8」は、x² + 2x − 24 = 0 を (x + 3)(x − 8) = 0 と因数分解したものです。この2つの数を掛けると −24 ですが、足すと −5 になり、x の係数 2 にはなりません。", "「x = −2, 0」は、定数項 24 を落として −x² − 2x = 0 を解いたものです。−x(x + 2) = 0 からは x = −2, 0 が出ますが、x = −2 を代入すると −4 + 4 + 24 = 24 で 0 になりません。"], "explanation": "−x² − 2x + 24 = 0 は x² の係数が負なので、両辺を −1倍して x² + 2x − 24 = 0 とする。掛けたら −24、足したら 2 になる2つの数は 6 と −4 なので、(x + 6)(x − 4) = 0 と因数分解できる。よって x + 6 = 0 または x − 4 = 0 で、解は x = −6, 4 である。確かめると、x = −6 のとき −36 + 12 + 24 = 0、x = 4 のとき −16 − 8 + 24 = 0 で、どちらも成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jijou", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "commonMistakes[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d463b13bc183279be7c96d55366e16491f87857a1dd2be9eb034e457f479400e", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0327", "familyId": "jp-m9-t07-heihoukon", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "2乗して 25 になる数が正と負の2つあることを思い出し、それを ± を使って x = ±5 とまとめなければならない点が難しい。", "question": "x² = 25 を解いたものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = ±5", "x = 5", "x = ±25", "x = −5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x² = 25 の両辺の平方根をとると、x = ±√25 = ±5 です。5² = 25 ですし、(−5)² = 25 なので、x = −5 も解です。2つの解をまとめて x = ±5 と書きます。", "「x = 5」は、平方根のうち正のほうだけを書いたものです。(−5)² = 25 なので、x = −5 を代入しても 25 = 25 となり、成り立ちます。負の平方根も解です。", "「x = ±25」は、平方根をとらずに 25 と −25 をそのまま解としたものです。x² = 25 ならば x は 25 の平方根なので、x = ±√25 = ±5 です。25² = 625 で、25 は解ではありません。", "「x = −5」は、平方根のうち負のほうだけを書いたものです。5² = 25 なので、x = 5 を代入しても成り立ちます。正と負の両方を書いて x = ±5 とします。"], "explanation": "x² = 25 は x² = k の形なので、平方根を使って解く。25 の平方根は ±5 なので、x = ±5 である。確かめると、5² = 25、(−5)² = 25 で、どちらも成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heihoukon", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[3]", "commonMistakes[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "679310b8477f33e4e0ca3c0d8157c50b4cdd6b7d3503e11a2cea62b32957703f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0328", "familyId": "jp-m9-t07-heihoukon", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "x² の係数 3 でまず両辺をわって x² = 16 に直さなければならないことと、そのあと平方根をとって正と負の2つの解を書かなければならないことの2点が難しい。", "question": "3x² = 48 を解いたものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = ±4√3", "x = ±4", "x = 4", "x = ±3√5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = ±4√3」は、両辺を 3 でわらずに 48 の平方根をとったものです。3x² = 48 の両辺を 3 でわると x² = 16 なので、x = ±√16 = ±4 です。√48 = 4√3 は、3 でわらなかった場合の値です。", "正解。3x² = 48 の両辺を 3 でわると x² = 16 です。16 の平方根は ±4 なので、x = ±4 です。確かめると、3 × 4² = 3 × 16 = 48、3 × (−4)² = 48 で、どちらも成り立ちます。", "「x = 4」は、平方根のうち正のほうだけを書いたものです。(−4)² = 16 なので、3 × (−4)² = 48 となり、x = −4 も解です。", "「x = ±3√5」は、両辺を 3 でわる代わりに 3 をひいたものです。48 − 3 = 45 ではなく、48 ÷ 3 = 16 とします。x² = 16 なので x = ±4 です。"], "explanation": "3x² = 48 の両辺を 3 でわると x² = 16 である。x² = k の形になったので平方根を使うと、x = ±√16 = ±4 である。確かめると、x = 4 でも x = −4 でも 3 × 16 = 48 となり、成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heihoukon", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "workedExamples[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0442584e2c7cbc780e8836133df4f48183e096902c1e818014a9609727203263", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0329", "familyId": "jp-m9-t07-heihoukon", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "x² − 7 = 0 を x² = 7 の形に直してから平方根を考える必要があることと、7 が平方数でないため解を √7 のまま無理数で表さなければならないことの2点が難しい。", "question": "x² − 7 = 0 を解いたものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = √7", "x = ±7", "x = ±√7", "x = −√7"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = √7」は、平方根のうち正のほうだけを書いたものです。(−√7)² = 7 なので、x = −√7 を代入しても 7 − 7 = 0 となり、成り立ちます。", "「x = ±7」は、移項したあと平方根をとらずに 7 と −7 を解としたものです。x² = 7 ならば x は 7 の平方根なので、x = ±√7 です。7² = 49 で、7 は解ではありません。", "正解。x² − 7 = 0 の −7 を右辺に移項すると x² = 7 です。7 の平方根は ±√7 なので、x = ±√7 です。7 は平方数でないため、√ をはずすことはできません。", "「x = −√7」は、平方根のうち負のほうだけを書いたものです。(√7)² = 7 なので、x = √7 を代入しても成り立ちます。正と負の両方を書いて x = ±√7 とします。"], "explanation": "x² − 7 = 0 の −7 を右辺に移項すると x² = 7 である。x² = k の形なので平方根を使うと x = ±√7 である。√7 は無理数で、これ以上簡単にできない。確かめると、(√7)² − 7 = 7 − 7 = 0、(−√7)² − 7 = 0 で、どちらも成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heihoukon", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[3]", "steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "be2a4eb5d9531681f9e6aac36561229cd6c317be8eab5033e65f74f08b417613", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0330", "familyId": "jp-m9-t07-heihoukon", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x² の係数 4 で両辺をわって x² = 9/4 という分数をつくる必要があることと、分数の平方根を分子と分母の両方にとって x = ±3/2 と表さなければならないことの2点が難しい。", "question": "4x² = 9 を解いたものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 3/2", "x = ±9/4", "x = ±3/4", "x = ±3/2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = 3/2」は、平方根のうち正のほうだけを書いたものです。(−3/2)² = 9/4 なので、4 × (−3/2)² = 9 となり、x = −3/2 も解です。", "「x = ±9/4」は、両辺を 4 でわって x² = 9/4 としたあと、平方根をとらずに 9/4 を解としたものです。x は 9/4 の平方根なので、分子と分母のそれぞれに √ をとって x = ±3/2 です。(9/4)² = 81/16 で、9/4 にはなりません。", "「x = ±3/4」は、分子の 9 だけに √ をとって、分母の 4 をそのまま残したものです。x² = 9/4 ならば分母の 4 にも √ をとって 2 にするので、x = ±3/2 です。(3/4)² = 9/16 で、9/4 にはなりません。", "正解。4x² = 9 の両辺を 4 でわると x² = 9/4 です。9/4 の平方根は ±3/2 なので、x = ±3/2 です。確かめると、4 × (3/2)² = 4 × 9/4 = 9 で成り立ちます。"], "explanation": "4x² = 9 の両辺を 4 でわると x² = 9/4 である。分数の平方根は分子と分母のそれぞれにとるので、x = ±3/2 である。確かめると、4 × (3/2)² = 9、4 × (−3/2)² = 9 で、どちらも成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heihoukon", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "commonMistakes[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e49fc365d005cb27fbd61d6a8c471bdda65b555f80f7859cad0118101bb64ef0", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0331", "familyId": "jp-m9-t07-heihou-katachi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "(x − 3)² を展開せずに x − 3 を1つの数と見て平方根を使う必要があることと、x − 3 = ±4 から 3 を右辺に移すときの符号に気をつけて x の値を出さなければならないことの2点が難しい。", "question": "(x − 3)² = 16 を解いたものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −1, 7", "x = −7, 1", "x = ±4", "x = ±5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x − 3 を1つの数と見ると、その2乗が 16 になる式です。x − 3 = ±√16 = ±4 なので、x − 3 = 4 から x = 7、x − 3 = −4 から x = −1 です。したがって x = −1, 7 です。", "「x = −7, 1」は、かっこの中の −3 を +3 と読みかえて x + 3 = ±4 としたものです。x + 3 = 4 から x = 1、x + 3 = −4 から x = −7 になりますが、x = −7 をもとの式に代入すると (−7 − 3)² = 100 で、16 になりません。", "「x = ±4」は、x − 3 = ±4 の左辺を x だけにして、−3 を右辺に移さなかったものです。−3 を移すと +3 になるので、x = 3 ± 4 で x = −1, 7 です。x = 4 を代入すると (4 − 3)² = 1 で、16 になりません。", "「x = ±5」は、(x − 3)² を x² − 9 と展開して x² = 16 + 9 = 25 としたものです。(x − 3)² = x² − 6x + 9 なので、真ん中の −6x が落ちています。展開せず、x − 3 を1つの数と見て平方根を使います。"], "explanation": "(x − 3)² = 16 は (x + m)² = n の形なので、展開せずに平方根で解く。x − 3 = ±√16 = ±4 であり、3 を右辺に移して x = 3 ± 4、つまり x = −1, 7 である。確かめると、(7 − 3)² = 16、(−1 − 3)² = 16 で、どちらも成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heihou-katachi", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[2]", "commonMistakes[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "885ea8c1b403d49688836dd4d2dd125d831e5b01fff21342b93397cb27f5e1a1", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0332", "familyId": "jp-m9-t07-heihou-katachi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "右辺の 3 が平方数でないため解を √3 のまま表さなければならないことと、x − 5 = ±√3 から 5 を右辺に移すときの符号に気をつけて x = 5 ± √3 とまとめなければならないことの2点が難しい。", "question": "(x − 5)² = 3 を解いたものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = ±√3", "x = 5 ± √3", "x = −5 ± √3", "x = ±2√7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = ±√3」は、x − 5 = ±√3 の左辺を x だけにして、−5 を右辺に移さなかったものです。−5 を移すと +5 になるので、x = 5 ± √3 です。x = √3 を代入すると (√3 − 5)² = 28 − 10√3 で、3 になりません。", "正解。x − 5 を1つの数と見ると、その2乗が 3 になる式です。x − 5 = ±√3 なので、5 を右辺に移して x = 5 ± √3 です。確かめると、x = 5 + √3 のとき (5 + √3 − 5)² = (√3)² = 3 で成り立ちます。", "「x = −5 ± √3」は、かっこの中の −5 を +5 と読みかえて x + 5 = ±√3 としたものです。もとの式は (x − 5)² = 3 なので、x − 5 = ±√3 から x = 5 ± √3 です。", "「x = ±2√7」は、(x − 5)² を x² − 25 と展開して x² = 3 + 25 = 28 とし、x = ±√28 = ±2√7 としたものです。(x − 5)² = x² − 10x + 25 なので、真ん中の −10x が落ちています。"], "explanation": "(x − 5)² = 3 は (x + m)² = n の形なので、平方根で解く。x − 5 = ±√3 であり、5 を右辺に移して x = 5 ± √3 である。3 は平方数でないので √3 はこれ以上簡単にできず、解は無理数になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heihou-katachi", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[3]", "commonMistakes[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2841de7690b81ac89a1e8fdbea14dec4726f55bd69e64143fe6b48d037eb2224", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0333", "familyId": "jp-m9-t07-heihoukon", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "まず −24 を右辺に移項し両辺を 2 でわって x² = 12 にしなければならないことと、√12 を 2√3 まで簡単にしたうえで正と負の両方の解を書かなければならないことの2点が難しい。", "question": "√ の中の数をできるだけ小さくして、2x² − 24 = 0 を解いたものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = ±6", "x = 2√3", "x = ±2√3", "x = ±2√6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = ±6」は、x² = 12 の平方根を求めるときに、12 を 2 でわって 6 としたものです。6² = 36 なので、x² = 12 にはなりません。正しくは x = ±√12 = ±2√3 です。", "「x = 2√3」は、平方根のうち正のほうだけを書いたものです。(−2√3)² = 12 なので、2 × (−2√3)² = 24 となり、x = −2√3 も解です。", "正解。2x² − 24 = 0 の −24 を右辺に移項すると 2x² = 24 で、両辺を 2 でわると x² = 12 です。x = ±√12 で、√12 = √(4 × 3) = 2√3 まで簡単にすると x = ±2√3 です。", "「x = ±2√6」は、両辺を 2 でわらずに 24 の平方根をとったものです。2x² = 24 の両辺を 2 でわると x² = 12 なので、x = ±√12 = ±2√3 です。±2√6 = ±√24 は、2 でわらなかった場合の値です。"], "explanation": "2x² − 24 = 0 の −24 を右辺に移項して 2x² = 24 とし、両辺を 2 でわると x² = 12 である。x = ±√12 で、12 = 4 × 3 なので √12 = 2√3 である。よって x = ±2√3 となる。確かめると、2 × (2√3)² = 2 × 12 = 24 で、2x² − 24 = 0 が成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heihoukon", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "priorKnowledge[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0f1fdfc278f0df39141b875df071f1ef1fc605b05ead37e3c7a1f5650c1e87b7", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0334", "familyId": "jp-m9-t07-heihou-katachi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "まず −18 を右辺に移項して (x − 1)² = 18 の形に直さなければならないことと、√18 を 3√2 まで簡単にしてから 1 を右辺に移す符号に気をつけなければならないことの2点が難しい。", "question": "(x − 1)² − 18 = 0 を解いたものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −1 ± 3√2", "x = ±3√2", "x = ±√19", "x = 1 ± 3√2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = −1 ± 3√2」は、x − 1 = ±3√2 から 1 を右辺に移すとき、符号をかえずに −1 のままにしたものです。x − 1 = ±3√2 なら、−1 を移すと +1 になるので x = 1 ± 3√2 です。", "「x = ±3√2」は、x − 1 = ±3√2 の左辺を x だけにして、1 を右辺に移さなかったものです。x = 3√2 を代入すると (3√2 − 1)² − 18 = 19 − 6√2 − 18 = 1 − 6√2 で、0 になりません。", "「x = ±√19」は、(x − 1)² を x² − 1 と展開して x² = 18 + 1 = 19 としたものです。(x − 1)² = x² − 2x + 1 なので、真ん中の −2x が落ちています。展開せずに平方根を使います。", "正解。(x − 1)² − 18 = 0 の −18 を右辺に移項すると (x − 1)² = 18 です。x − 1 = ±√18 = ±3√2 なので、x = 1 ± 3√2 です。確かめると、x = 1 + 3√2 のとき (3√2)² − 18 = 18 − 18 = 0 で成り立ちます。"], "explanation": "(x − 1)² − 18 = 0 の −18 を右辺に移項すると (x − 1)² = 18 である。x − 1 を1つの数と見て平方根を使うと x − 1 = ±√18 で、18 = 9 × 2 なので √18 = 3√2 である。よって x − 1 = ±3√2、1 を右辺に移して x = 1 ± 3√2 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heihou-katachi", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "commonMistakes[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1fcc985c75fe85dac3c4f95e1c845adc44878df56405ab053c0ac62ebc46b801", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0335", "familyId": "jp-m9-t07-heihou-henkei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "数の項を右辺に残したうえで x の係数 10 の半分の2乗である 25 を両辺に加えなければならないことと、加える数を 25 ではなく 10 や 5 と取りちがえずに右辺を 29 にまとめなければならないことの2点が難しい。", "question": "x² + 10x = 4 を (x + m)² = n の形に変形して解いたものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −5 ± √29", "x = −5 ± √14", "x = −7, −3", "x = −8, −2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。両辺に x の係数 10 の半分の2乗、つまり 5² = 25 を加えます。左辺は x² + 10x + 25 = (x + 5)² にまとまり、右辺は 4 + 25 = 29 です。(x + 5)² = 29 なので x + 5 = ±√29、x = −5 ± √29 です。", "「x = −5 ± √14」は、両辺に加える数を 25 ではなく 10（x の係数そのもの）とし、左辺はそのまま (x + 5)² としたものです。右辺が 4 + 10 = 14 になっていますが、加える数は係数の半分の2乗なので 25 で、右辺は 4 + 25 = 29 です。", "「x = −7, −3」は、25 を左辺にだけ加えて右辺を 4 のままにしたものです。左辺は (x + 5)² にまとまりますが、等式の性質から両辺に同じ数を加えなければならず、右辺は 29 になります。", "「x = −8, −2」は、両辺に加える数を 25 ではなく 5（x の係数の半分）とし、左辺はそのまま (x + 5)² としたものです。左辺を (x + 5)² にするには 5² = 25 が必要なので、右辺は 4 + 5 = 9 ではなく 4 + 25 = 29 です。"], "explanation": "x² + 10x = 4 の両辺に、x の係数 10 の半分の2乗である 25 を加えると、x² + 10x + 25 = 29、つまり (x + 5)² = 29 である。x + 5 = ±√29 なので、x = −5 ± √29 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heihou-henkei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "commonMistakes[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ce7c50bc277b5c302068c7cd204fb495a2bc1912c642bff7de221ee6ce7d4743", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0336", "familyId": "jp-m9-t07-heihou-henkei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "左辺が整数の範囲では因数分解できないことを見極めてから変形の方針を決めなければならないことと、数の項 9 を右辺に移項して x² − 8x = −9 としてから 16 を両辺に加え、右辺が 7 になる計算を正しく行わなければならないことの2点が難しい。", "question": "x² − 8x + 9 = 0 を平方根が使える形に直して解いたものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −1, 9", "x = 4 ± √7", "x = −4 ± √7", "x = ±√23"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = −1, 9」は、数の項 9 を右辺に移項するとき符号をかえずに x² − 8x = 9 としたものです。移項すると符号がかわるので x² − 8x = −9 で、両辺に 16 を加えると (x − 4)² = −9 + 16 = 7 になります。", "正解。9 を右辺に移項して x² − 8x = −9 とし、x の係数 −8 の半分の2乗、つまり (−4)² = 16 を両辺に加えます。左辺は (x − 4)²、右辺は −9 + 16 = 7 なので (x − 4)² = 7 です。x − 4 = ±√7 より x = 4 ± √7 です。", "「x = −4 ± √7」は、(x − 4)² = 7 から x − 4 = ±√7 として、−4 を右辺に移すとき符号をかえなかったものです。−4 を移すと +4 になるので、x = 4 ± √7 です。", "「x = ±√23」は、(x − 4)² を x² − 16 と展開したものです。(x − 4)² = x² − 8x + 16 なので、真ん中の −8x が落ちています。x² − 16 = 7 とすると x² = 23 になりますが、これはもとの方程式の解ではありません。"], "explanation": "かけて 9、たして −8 になる整数の組はないので、左辺は因数分解できない。9 を右辺に移項して x² − 8x = −9 とし、両辺に (−8 ÷ 2)² = 16 を加えると x² − 8x + 16 = 7、つまり (x − 4)² = 7 である。x − 4 = ±√7 なので x = 4 ± √7 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heihou-henkei", "lessonSectionRefs": ["workedExamples[3]", "keyConcepts[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ad2ac1f5c824e1c1d3acf506b2a6813153769f44aa13de951d2f3dd95b31e2ab", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0337", "familyId": "jp-m9-t07-kare-tsukuri", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "かけて 8、たして −10 になる整数の組がないことを確かめてから (x + m)² = n の形に変形する方針を選ぶ必要があることと、係数 −10 の半分の2乗である 25 を両辺に加えて右辺を 17 にする計算を正しく行う必要があることの2点が難しい。", "question": "x² − 10x + 8 = 0 を平方根が使える形に直して解いたものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −5 ± √17", "x = 0, 10", "x = 5 ± √17", "x = ±√42"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = −5 ± √17」は、(x − 5)² = 17 から x − 5 = ±√17 として、−5 を右辺に移すとき符号をかえなかったものです。−5 を移すと +5 になるので、x = 5 ± √17 です。", "「x = 0, 10」は、数の項 8 を落として x² − 10x = 0 とし、x(x − 10) = 0 から解いたものです。x = 0 をもとの方程式に代入すると 8 になり、0 ではありません。数の項を落としてはいけません。", "正解。かけて 8、たして −10 になる整数の組はないので、左辺は因数分解できません。8 を右辺に移項して x² − 10x = −8 とし、両辺に (−10 ÷ 2)² = 25 を加えると (x − 5)² = −8 + 25 = 17 です。x − 5 = ±√17 より x = 5 ± √17 です。", "「x = ±√42」は、(x − 5)² を x² − 25 と展開したものです。(x − 5)² = x² − 10x + 25 なので、真ん中の −10x が落ちています。x² − 25 = 17 とすると x² = 42 になりますが、これはもとの方程式の解ではありません。"], "explanation": "x² − 10x + 8 = 0 の左辺は、かけて 8、たして −10 になる整数の組がないので因数分解できない。8 を右辺に移項して x² − 10x = −8 とし、両辺に 25 を加えると x² − 10x + 25 = 17、つまり (x − 5)² = 17 である。x − 5 = ±√17 なので x = 5 ± √17 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kare-tsukuri", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[4]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "36d5c4f6ce65e54abbc68696b489a6ee97ce9347ab86fc05999e9452c421a9f7", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0338", "familyId": "jp-m9-t07-heihou-henkei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "数の項 −5 を右辺に移項して x² − 2x = 5 としてから、x の係数 −2 の半分の2乗である 1 を両辺に加えなければならないことと、加える数を −1 や −2 と取りちがえずに右辺を 6 にまとめなければならないことの2点が難しい。", "question": "x² − 2x − 5 = 0 を平方根が使える形に直して解いたものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −1 ± √6", "x = 1 ± √3", "x = −1, 3", "x = 1 ± √6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = −1 ± √6」は、(x − 1)² = 6 から x − 1 = ±√6 として、−1 を右辺に移すとき符号をかえなかったものです。−1 を移すと +1 になるので、x = 1 ± √6 です。", "「x = 1 ± √3」は、両辺に加える数を 1 ではなく係数そのものの −2 とし、左辺はそのまま (x − 1)² としたものです。x² − 2x = 5 の両辺に −2 を加えると右辺は 3 になり、(x − 1)² = 3 から x = 1 ± √3 が出ます。加える数は係数の半分の2乗なので 1 です。", "「x = −1, 3」は、両辺に加える数を 1 ではなく係数の半分の −1 とし、左辺はそのまま (x − 1)² としたものです。右辺が 5 + (−1) = 4 になり、(x − 1)² = 4 から x − 1 = ±2 で x = −1, 3 が出ます。加える数は (−1)² = 1 なので、右辺は 5 + 1 = 6 です。", "正解。−5 を右辺に移項すると x² − 2x = 5 です。x の係数 −2 の半分の2乗は (−1)² = 1 なので、両辺に 1 を加えると x² − 2x + 1 = 6、つまり (x − 1)² = 6 です。x − 1 = ±√6 なので x = 1 ± √6 です。"], "explanation": "x² − 2x − 5 = 0 の左辺は、かけて −5、たして −2 になる整数の組がないので因数分解できない。そこで、(x + m)² = n の形に変形する。−5 を右辺に移項して x² − 2x = 5 とし、両辺に (−2 ÷ 2)² = 1 を加えると x² − 2x + 1 = 6、つまり (x − 1)² = 6 である。x − 1 = ±√6 なので x = 1 ± √6 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heihou-henkei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "commonMistakes[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "be434f1423dd7dc22a1c6727bfc6a1aa7f231ecc8475b54092d06da0a660de85", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0339", "familyId": "jp-m9-t07-ab-zero", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "積が 0 になるときにだけ使えるしくみを、因数分解した式のあとにどうつなげるかを見わける必要があることと、「または」が両方 0 の場合も含むことを別の解釈と区別する必要があることの2点が難しい。", "question": "二次方程式 (x − 5)(x + 2) = 0 を解くとき、「AB = 0 ならば A = 0 または B = 0」のしくみの役割として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["左辺が2つの式の積で右辺が 0 なので、x − 5 = 0 または x + 2 = 0 と分けて解く根拠になることです。", "左辺を展開して x² − 3x − 10 = 0 の形に直すための計算の手順のことです。", "2つの解をたして係数をつくるための、かけ算の公式のことです。", "右辺が 0 でなくても、かっこの中をそれぞれ定数に等しいとおけるというしくみのことです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。(x − 5)(x + 2) = 0 は、2つの式の積が 0 なので、A = x − 5、B = x + 2 とおくと AB = 0 です。したがって x − 5 = 0 または x + 2 = 0 となり、x = −2, 5 です。この分け方の根拠が「AB = 0 ならば A = 0 または B = 0」です。", "「左辺を展開して x² − 3x − 10 = 0 の形に直すための計算の手順のことです」は、展開の手順としくみを同じものと考えたものです。展開は式を一般形に直す計算で、AB = 0 のしくみは因数分解したあとに各因数を 0 とおく根拠です。", "「2つの解をたして係数をつくるための、かけ算の公式のことです」は、乗法公式と混同したものです。かけて −10、たして −3 になる数を見つけるのは因数分解の見つけ方で、AB = 0 のしくみそのものではありません。", "「右辺が 0 でなくても、かっこの中をそれぞれ定数に等しいとおけるというしくみのことです」は、右辺が 0 でない式にもあてはめられると考えたものです。このしくみは積が 0 のときにだけ使えます。"], "explanation": "(x − 5)(x + 2) = 0 は、2つの式の積が 0 である。AB = 0 ならば A = 0 または B = 0 なので、x − 5 = 0 または x + 2 = 0 となる。したがって x = −2, 5 である。このしくみは、因数分解したあとに各因数を 0 とおいて解く根拠になる。展開の手順や乗法公式とは別のものであり、右辺が 0 でないときには使えない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ab-zero", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "77e144204091555733109ace529d30b6971c1928b77130c83452f5bf5a294fef", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0340", "familyId": "jp-m9-t07-ayamari", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "両辺を x でわったときにどんな仮定が入り、どの解が失われるかを式の変形から読み取る必要があることと、移項して因数分解する正しい手順と比べて評価する必要があることの2点が難しい。", "question": "たろうさんは、x² = 5x を次のように解きました。「両辺を x でわると、x = 5 です。」この解き方の評価として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しい。両辺を同じ数でわっても等式は成り立つので、解は x = 5 だけです。", "正しくない。両辺を x でわると x ≠ 0 と仮定することになり、x = 0 という解が失われます。", "正しくない。両辺を x でわると符号がかわるので、解は x = −5 になります。", "正しい。x = 5 をもとの式に代入すると成り立つので、ほかに解はありません。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「正しい。両辺を同じ数でわっても等式は成り立つので、解は x = 5 だけです。」は、わる数が 0 になりうることを見落としたものです。x = 0 のときは 0 でわることになり、その場合が除かれてしまいます。", "正解。x² = 5x の両辺を x でわると、x ≠ 0 と仮定していることになります。移項すると x² − 5x = 0、x(x − 5) = 0 なので、x = 0 または x = 5 です。x = 0 を代入すると 0 = 0 で成り立つので、x = 0 も解です。", "「正しくない。両辺を x でわると符号がかわるので、解は x = −5 になります。」は、わる操作と符号の変更を混同したものです。両辺を x でわっても符号はかわりません。問題は、x = 0 の解が失われることです。", "「正しい。x = 5 をもとの式に代入すると成り立つので、ほかに解はありません。」は、1つの解が成り立つことだけを見て、ほかの解の有無を調べなかったものです。x = 0 も代入すると成り立ちます。"], "explanation": "x² = 5x の両辺を x でわると、x ≠ 0 という仮定が入る。移項して x² − 5x = 0 とし、x(x − 5) = 0 とすると、x = 0 または x = 5 である。x = 0 を代入すると 0 = 0 で成り立つので、x = 0 も解である。したがって「x = 5」だけとする解き方は正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ayamari", "lessonSectionRefs": ["commonMistakes[3]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "264a53f6c077d17b66fd78615221dc178c95060a91a462593f263f6652913a85", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0341", "familyId": "jp-m9-t07-ayamari", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "AB = 0 のしくみが右辺 0 のときに限られることを、右辺が定数の式にあてはめた誤用と対比して見わける必要があることと、正しい手順である展開→一般形→因数分解を思い出す必要があることの2点が難しい。", "question": "ゆきさんは、(x − 3)(x + 4) = 8 を次のように解きました。「x − 3 = 8 または x + 4 = 8 なので、x = 11 または x = 4 です。」この解き方の評価として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しい。積の形になっていれば、右辺がどんな数でも各因数をその数とおけます。", "正しくない。各因数を 8 とおくのではなく、各因数を −8 とおく必要があります。", "正しくない。AB = 0 のしくみは右辺が 0 のときに使えるので、まず展開して一般形に直す必要があります。", "正しい。x = 11 と x = 4 をもとの式に代入するとどちらも成り立つので、解はこれでよいです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「正しい。積の形になっていれば、右辺がどんな数でも各因数をその数とおけます。」は、AB = 0 のしくみを右辺が 0 でない式にも使ったものです。積が 8 のとき、一方が 8 でも他方が 1 とはかぎらず、ほかの分け方も無数にあります。", "「正しくない。各因数を 8 とおくのではなく、各因数を −8 とおく必要があります。」は、符号だけを直そうとしたものです。右辺が 0 でないときには、各因数を定数とおく方法自体が使えません。", "正解。AB = 0 のしくみは、積が 0 のときにだけ使えます。右辺が 8 なので、まず展開して x² + x − 12 = 8、移項して x² + x − 20 = 0 とします。(x + 5)(x − 4) = 0 より x = −5, 4 です。x = 11 を代入すると (11 − 3)(11 + 4) = 8 × 15 = 120 で、8 にはなりません。", "「正しい。x = 11 と x = 4 をもとの式に代入するとどちらも成り立つので、解はこれでよいです。」は、代入の結果を確かめずに結論したものです。x = 11 では 120 ≠ 8、x = 4 では (4 − 3)(4 + 4) = 1 × 8 = 8 で一方だけ成り立ちますが、もう1つの解 x = −5 が抜けています。"], "explanation": "(x − 3)(x + 4) = 8 は右辺が 0 ではないので、AB = 0 のしくみは使えない。展開すると x² + x − 12 = 8 となり、移項して x² + x − 20 = 0 である。(x + 5)(x − 4) = 0 より x = −5, 4 である。x = 11 を代入すると 120 ≠ 8 なので、ゆきさんの答えは正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ayamari", "lessonSectionRefs": ["commonMistakes[2]", "keyConcepts[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "102ed3eb40558ca80625d7cb325a61f10171496c208b1a2bc6adb646fd0bd3a5", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0342", "familyId": "jp-m9-t07-heihou-henkei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "x の係数 6 の半分の2乗がいくつになるかを計算する必要があることと、表の②の行で両辺に同じ数を加える意味を、①の行と③の行から読み取る必要があることの2点が難しい。", "question": "図の表は、x² + 6x + 2 = 0 を (x + 3)² = 7 の形に変形する手順を示しています。②の行の □ には同じ数が入ります。□ に入る数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6", "3", "36", "9"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「6」は、x の係数そのものを両辺に加える数としたものです。加える数は係数の半分の2乗なので、6 の半分は 3、その2乗で 9 です。", "「3」は、x の係数の半分をそのまま両辺に加える数としたものです。左辺を (x + 3)² にするには、半分の2乗である 9 が必要です。", "「36」は、x の係数 6 の2乗を両辺に加える数としたものです。加える数は係数そのものの2乗ではなく、半分の2乗なので 9 です。", "正解。x² + 6x = −2 の両辺に加える数は、x の係数 6 の半分の2乗です。6 ÷ 2 = 3、3² = 9 なので、□ には 9 が入ります。実際、x² + 6x + 9 = (x + 3)²、−2 + 9 = 7 となり、③の行と一致します。"], "explanation": "x² + 6x + 2 = 0 の数の項を右辺に移すと x² + 6x = −2 である。x の係数 6 の半分は 3、その2乗は 9 なので、両辺に 9 を加える。左辺は (x + 3)²、右辺は −2 + 9 = 7 となり、(x + 3)² = 7 である。したがって □ に入る数は 9 である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-1.q0342.h0", "jp.g09.current.sugaku-1.q0342.h1"], "rows": [[{"v": "①"}, {"v": "x² + 6x = −2"}], [{"v": "②"}, {"v": "x² + 6x + □ = −2 + □"}], [{"v": "③"}, {"v": "(x + 3)² = 7"}], [{"v": "④"}, {"v": "x + 3 = ±√7"}], [{"v": "⑤"}, {"v": "x = −3 ± √7"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0342.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heihou-henkei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "keyConcepts[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "100ce67497f8204a9e382b8b4889910fbd1c7ca19adc664bb58181998386fb3d", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0343", "familyId": "jp-m9-t07-heihou-henkei", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表の④の行 x + 3 = ±√7 から、3 を移項するときの符号に気をつけて解を書く必要があることと、± の両方を残した形で答える必要があることの2点が難しい。", "question": "図の表は、x² + 6x + 2 = 0 を平方根が使える形に直して解く手順を示しています。この方程式の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −3 ± √7", "x = 3 ± √7", "x = −3 + √7", "x = ±√7"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。表より (x + 3)² = 7 なので、x + 3 = ±√7 です。3 を右辺に移すと符号がかわって x = −3 ± √7 です。確かめると、x = −3 + √7 のとき x² + 6x + 2 = (9 − 6√7 + 7) + (−18 + 6√7) + 2 = 0 となり、成り立ちます。", "「x = 3 ± √7」は、x + 3 = ±√7 から 3 を移すとき符号をかえなかったものです。+3 を移すと −3 になるので、x = −3 ± √7 です。", "「x = −3 + √7」は、x + 3 = ±√7 の正のほうだけを解としたものです。x + 3 = −√7 から x = −3 − √7 も解なので、x = −3 ± √7 です。", "「x = ±√7」は、x + 3 の +3 を落として平方根だけを解としたものです。x + 3 = ±√7 なので、x = −3 ± √7 です。"], "explanation": "表より、x² + 6x + 2 = 0 は (x + 3)² = 7 に変形されている。平方根をとると x + 3 = ±√7 なので、x = −3 ± √7 である。x = −3 + √7 と x = −3 − √7 を代入するとどちらも 0 になり、確かめることができる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-1.q0343.h0", "jp.g09.current.sugaku-1.q0343.h1"], "rows": [[{"v": "①"}, {"v": "x² + 6x = −2"}], [{"v": "②"}, {"v": "x² + 6x + 9 = −2 + 9"}], [{"v": "③"}, {"v": "(x + 3)² = 7"}], [{"v": "④"}, {"v": "x + 3 = ±√7"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0343.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heihou-henkei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "workedExamples[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "55d18232bfdfd746506d10ea2645fd86bf3e8a1962c107752eaa82c1a6988a25", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0344", "familyId": "jp-m9-t07-kare-tsukuri", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x の係数 −10 の半分が −5 であることを符号込みで求める必要があることと、その半分の2乗が正の数 25 になることを計算する必要があることの2点が難しい。", "question": "x² − 10x にどのような数を加えると (x − 5)² の形になるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["10", "25", "5", "−25"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「10」は、x の係数の絶対値そのものを加える数としたものです。加える数は係数の半分の2乗なので、(−10 ÷ 2)² = (−5)² = 25 です。", "正解。x² − 10x に加える数は、x の係数 −10 の半分の2乗です。−10 ÷ 2 = −5、(−5)² = 25 なので、25 を加えると x² − 10x + 25 = (x − 5)² になります。", "「5」は、係数の半分の絶対値をそのまま加える数としたものです。左辺を (x − 5)² にするには、半分の2乗である 25 が必要です。", "「−25」は、半分の2乗にマイナスをつけたものです。2乗すると必ず 0 以上になるので、加える数は 25 です。"], "explanation": "(x − 5)² = x² − 10x + 25 である。したがって x² − 10x に 25 を加えると (x − 5)² になる。25 は、x の係数 −10 の半分 −5 の2乗である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kare-tsukuri", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[4]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6af58422e9982dea129280c04e68847d825f33c47463a9c422b134a29f85c598", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0345", "familyId": "jp-m9-t07-ayamari", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "平方根が正と負の2つあることを思い出す必要があることと、一方の解だけが成り立つことをもって「解はそれだけ」と判断する誤りを見わける必要があることの2点が難しい。", "question": "はなさんは、x² = 9 の解を「x = 3」と答えました。この答えの評価として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しい。3² = 9 なので、解は x = 3 だけです。", "正しくない。解は x = 9 です。", "正しくない。(−3)² = 9 でもあるので、解は x = ±3 です。", "正しい。二次方程式の解はいつも1つなので、x = 3 で十分です。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「正しい。3² = 9 なので、解は x = 3 だけです。」は、正の平方根だけを書いたものです。(−3)² = 9 なので、x = −3 も解です。", "「正しくない。解は x = 9 です。」は、平方根をとらずに右辺をそのまま解としたものです。x² = 9 ならば x = ±√9 = ±3 です。", "正解。x² = 9 の解は、9 の平方根なので x = ±3 です。3² = 9 ですし、(−3)² = 9 でもあるので、x = 3 だけでは不十分です。", "「正しい。二次方程式の解はいつも1つなので、x = 3 で十分です。」は、解の個数についての誤った考えです。二次方程式の解はふつう2つあり、この式でも x = −3, 3 の2つです。"], "explanation": "x² = 9 ならば x = ±√9 = ±3 である。3² = 9、(−3)² = 9 でどちらも成り立つので、解は x = ±3 である。「x = 3」だけでは負の平方根が抜けている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ayamari", "lessonSectionRefs": ["commonMistakes[4]", "keyConcepts[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fa5f282cd5549ff2d623c6b63e990d029948f28c0f6dc4bdf06b4865f98b9b9d", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0346", "familyId": "jp-m9-t07-houhou-sentaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "4つの方程式それぞれについて因数分解・平方根・(x + m)² = n への変形のどれが合うかを式の形から判断する必要があることと、共通因数でくくれる式とそうでない式を見わける必要があることの2点が難しい。", "question": "次の①〜④の方程式がある。\n① x² − 5 = 0\n② x² − 5x = 0\n③ (x + 1)² = 3\n④ x² + 2x − 15 = 0\n①〜④と、それに適した解き方の組み合わせとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["①は因数分解、②は平方根、③は因数分解、④は (x + m)² = n の形に変形する。", "①は平方根、②は両辺を x でわる、③は平方根、④は因数分解。", "①は平方根、②は因数分解、③は因数分解、④は平方根。", "①は平方根、②は因数分解、③は平方根、④は因数分解。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「①は因数分解、②は平方根、③は因数分解、④は (x + m)² = n の形に変形する。」は、①と②と③の方法を取りちがえたものです。①は x² = 5 の形なので平方根、②は x(x − 5) = 0 と因数分解、③はすでに (x + m)² = n の形なので平方根、④は (x + 5)(x − 3) = 0 と因数分解します。", "「①は平方根、②は両辺を x でわる、③は平方根、④は因数分解。」は、②で両辺を x でわろうとしたものです。x でわると x = 5 だけになり、x = 0 という解を失います。②は x² − 5x = 0 なので、共通因数 x でくくって x(x − 5) = 0 と因数分解します。", "「①は平方根、②は因数分解、③は因数分解、④は平方根。」は、③と④の方法を取りちがえたものです。③はすでに (x + 1)² = 3 なので平方根で解け、④はかけて −15、たして 2 になる数があるので因数分解できます。", "正解。① x² − 5 = 0 は x² = 5 なので平方根で解きます。② x² − 5x = 0 は x(x − 5) = 0 と因数分解します。③ (x + 1)² = 3 はすでに (x + m)² = n の形なので平方根で解きます。④ x² + 2x − 15 = 0 は (x + 5)(x − 3) = 0 と因数分解します。"], "explanation": "① x² − 5 = 0 は x² = 5 より x = ±√5 と平方根で解く。② x² − 5x = 0 は x(x − 5) = 0 より x = 0, 5 と因数分解で解く。③ (x + 1)² = 3 は x + 1 = ±√3 より x = −1 ± √3 と平方根で解く。④ x² + 2x − 15 = 0 は (x + 5)(x − 3) = 0 より x = −5, 3 と因数分解で解く。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "houhou-sentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "keyConcepts[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ea98be8c6a371708eae3b3e2399efbe8045b244f175e1a52ad57d3fef0ebb583", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0347", "familyId": "jp-m9-t07-heihou-katachi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "展開せずに平方根をとる意味を、x − 4 を1つの数と見る見方と結びつける必要があることと、±4 ではなく ±3 になる理由を 9 の平方根から説明できる必要があることの2点が難しい。", "question": "(x − 4)² = 9 を展開しないで解くとき、x − 4 = ±3 とする理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x − 4 を1つの数と見ると、その2乗が 9 なので、その数は 9 の平方根 ±3 だからです。", "両辺の平方根をとると必ず正の数だけが出るので、x − 4 = 3 とし、符号をつけて ± にしたからです。", "(x − 4)² を展開すると x² − 8x + 16 になり、定数項 16 と 9 の差が 7 ではなく 3 だからです。", "右辺の 9 を素因数分解すると 3 × 3 になるので、かっこの中を 3 とおけるからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。(x − 4)² = 9 は、X = x − 4 とおくと X² = 9 の形です。X² = k ならば X = ±√k なので、x − 4 = ±√9 = ±3 となります。展開しなくても、平方根の考えで解けます。", "「両辺の平方根をとると必ず正の数だけが出るので、x − 4 = 3 とし、符号をつけて ± にしたからです。」は、平方根を正だけとる考えです。X² = 9 の解は最初から ±3 の2つであり、あとから符号をつけるのではありません。", "「(x − 4)² を展開すると x² − 8x + 16 になり、定数項 16 と 9 の差が 7 ではなく 3 だからです。」は、展開したあとの計算と混同したものです。この問いは展開しない解き方の理由を聞いています。", "「右辺の 9 を素因数分解すると 3 × 3 になるので、かっこの中を 3 とおけるからです。」は、素因数分解と平方根を混同したものです。X² = 9 の解が ±3 になるのは、3 も −3 も2乗すると 9 になるからです。"], "explanation": "(x − 4)² = 9 で x − 4 を1つの数 X と見ると、X² = 9 である。X² = k ならば X = ±√k なので、x − 4 = ±√9 = ±3 となる。ここから x = 4 ± 3 より x = 1, 7 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heihou-katachi", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[3]", "workedExamples[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e96864b71db436c66a6218cd8202ed319d5db8be33962f6a99ef26a391854829", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0348", "familyId": "jp-m9-t07-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "解が 2 と −5 のとき因数が (x − 2)(x + 5) になる符号のつけ方を正しく選ぶ必要があることと、展開して b と c を求める必要があることの2点が難しい。", "question": "x² + bx + c = 0 の解が x = −5, 2 のとき、b と c の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["b = −3、c = −10", "b = 3、c = −10", "b = 7、c = 10", "b = −7、c = 10"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「b = −3、c = −10」は、因数を (x + 2)(x − 5) として符号を反対にしたものです。解が −5 と 2 なら (x + 5)(x − 2) = 0 なので、展開すると x² + 3x − 10 = 0 で b = 3、c = −10 です。", "正解。解が x = −5, 2 なので、(x + 5)(x − 2) = 0 です。展開すると x² + (5 − 2)x + 5 × (−2) = x² + 3x − 10 = 0 なので、b = 3、c = −10 です。確かめると、x = 2 で 4 + 6 − 10 = 0、x = −5 で 25 − 15 − 10 = 0 です。", "「b = 7、c = 10」は、両方の解をたし算の符号で書いた (x + 2)(x + 5) からつくったものです。解が −5 のときは (x + 5)、解が 2 のときは (x − 2) とします。", "「b = −7、c = 10」は、両方の解をひき算の符号で書いた (x − 2)(x − 5) からつくったものです。負の解 −5 に対する因数は x − (−5) = x + 5 です。"], "explanation": "解が x = −5, 2 なので、方程式は (x + 5)(x − 2) = 0 と書ける。展開すると x² + 3x − 10 = 0 である。したがって b = 3、c = −10 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[1]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d3cb578304e6dd54b59ac6ebce0f376f6b128a807d3fe991a67548ce2e248f4c", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0349", "familyId": "jp-m9-t07-gyaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "与えられた解を方程式に代入して a を求める必要があることと、求めた a からもう1つの解を因数分解または積の関係で求める必要があることの2点が難しい。", "question": "x² + ax − 12 = 0 の解の1つが x = 3 のとき、a の値ともう1つの解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["a = −1、x = 4", "a = 1、x = 4", "a = 1、x = −4", "a = 1、x = 12"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「a = −1、x = 4」は、x = 3 の代わりに x = −3 を代入して a を求めたものです。正しく代入すると 9 + 3a − 12 = 0 より 3a = 3、a = 1 です。もう1つの解は x = −4 です。", "「a = 1、x = 4」は、a は正しいが、もう1つの解の符号をかえたものです。a = 1 のとき x² + x − 12 = (x + 4)(x − 3) = 0 なので、もう1つの解は x = −4 です。", "正解。x = 3 を代入すると 9 + 3a − 12 = 0、3a = 3 より a = 1 です。方程式は x² + x − 12 = 0 となり、(x + 4)(x − 3) = 0 なので、もう1つの解は x = −4 です。確かめると、(−4)² + (−4) − 12 = 16 − 4 − 12 = 0 です。", "「a = 1、x = 12」は、定数項の絶対値をもう1つの解としたものです。x = 12 を代入すると 144 + 12 − 12 = 144 で、0 になりません。a = 1 のとき (x + 4)(x − 3) = 0 なので、もう1つの解は x = −4 です。"], "explanation": "x = 3 を x² + ax − 12 = 0 に代入すると 9 + 3a − 12 = 0 より a = 1 である。方程式は x² + x − 12 = 0 となり、(x + 4)(x − 3) = 0 なので、もう1つの解は x = −4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[1]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb68b2cce23c28ec6ca9a766f08d9ea7b908c52bebbc91d8afa4d37930468067", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0350", "familyId": "jp-m9-t07-kai-no-kazu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "niji-houteishiki-no-tokikata", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "解が1つだけになるとき左辺が (x − m)² の形になることを式の形から見抜く必要があることと、そのとき k が x の係数の半分の2乗になることを計算する必要があることの2点が難しい。", "question": "x² − 6x + k = 0 の解がただ1つの数になるときの k の値とその解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["k = −6、x = 3", "k = 9、x = −3", "k = 3、x = 3", "k = 9、x = 3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「k = −6、x = 3」は、k を x の係数そのものとしたものです。解が1つになるのは (x − 3)² = 0 の形のときで、展開すると x² − 6x + 9 = 0 なので k = 9 です。", "「k = 9、x = −3」は、k は正しいが、解の符号をかえたものです。(x − 3)² = 0 より x − 3 = 0、x = 3 です。", "「k = 3、x = 3」は、k を係数の半分としたものです。半分の2乗が必要なので k = (−6 ÷ 2)² = 9 です。", "正解。解が1つだけになるのは、左辺が (x − 3)² の形に書けるときです。(x − 3)² = x² − 6x + 9 なので、k = 9、方程式は (x − 3)² = 0 より x = 3 です。確かめると、3² − 6 × 3 + 9 = 9 − 18 + 9 = 0 です。"], "explanation": "x² − 6x + k = 0 の解が1つだけになるのは、左辺が (x − 3)² と書けるときである。(x − 3)² = x² − 6x + 9 なので k = 9 である。(x − 3)² = 0 より x = 3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kai-no-kazu", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[1]", "commonMistakes[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "916cb274a2c4ca435f2ddbf4841578125625b361c433deaf2620e423bd791c6f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0351", "familyId": "jp-m9-t08-koushiki-katachi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "公式の形を思い出すことと、√ の中の符号の向きを確かめることの2つが必要である。", "question": "二次方程式の解の公式は、x = (−b ± √□)/(2a) と表すことができます。□に入る式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4ac − b²", "b² − 4ac", "b² + 4ac", "b − 4ac"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4ac − b²」は、b² − 4ac の順序を反対にしたものです。√ の中は b² から 4ac をひきます。", "正解。解の公式では √ の中に b² − 4ac が入ります。", "「b² + 4ac」は、−4ac を +4ac としたものです。√ の中は b² から 4ac をひいた値です。", "「b − 4ac」は、b² を b としたものです。√ の中は b の2乗から 4ac をひいた値です。"], "explanation": "解の公式は x = (−b ± √(b² − 4ac))/(2a) であり、√ の中に入る式は b² − 4ac である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-katachi", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "80e9a60d5d0036f5b06fd79f8c33661d3e814ff0d632362e9881b30664140560", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0352", "familyId": "jp-m9-t08-koushiki-keisu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "係数の読み取りと、分子・分母・√ の中の3か所の代入結果を合わせることの2つが必要である。", "question": "二次方程式 2x² + 5x + 1 = 0 を解の公式で解きます。公式に代入して正しく表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = (5 ± √17)/4", "x = (−5 ± √17)/2", "x = (−5 ± √33)/4", "x = (−5 ± √17)/4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = (5 ± √17)/4」は、分子を −b でなく b にしたものです。b = 5 なので −b = −5 です。", "「x = (−5 ± √17)/2」は、分母を 2a でなく 2 にしたものです。a = 2 なので分母は 4 です。", "「x = (−5 ± √33)/4」は、√ の中を b² + 4ac としたものです。25 − 8 = 17 です。", "正解。a = 2、b = 5、c = 1 より −b = −5、b² − 4ac = 17、2a = 4 なので x = (−5 ± √17)/4 です。"], "explanation": "a = 2、b = 5、c = 1 を解の公式に代入すると、x = (−5 ± √(25 − 8))/(2 × 2) = (−5 ± √17)/4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-keisu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5fe488fa3c4d2e3d748dc2602dec018201305118100329836d603411588c3632", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0353", "familyId": "jp-m9-t08-koushiki-kihon", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "基本の代入計算と、分母 2a を落とさないことの2つが必要である。", "question": "二次方程式 x² + 3x + 1 = 0 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = (−3 ± √5)/2", "x = (3 ± √5)/2", "x = (−3 ± √13)/2", "x = −3 ± √5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。a = 1、b = 3、c = 1 より −b = −3、b² − 4ac = 5、2a = 2 なので x = (−3 ± √5)/2 です。", "「x = (3 ± √5)/2」は、分子を −b でなく b にしたものです。b = 3 なので −b = −3 です。", "「x = (−3 ± √13)/2」は、√ の中を b² + 4ac としたものです。9 − 4 = 5 です。", "「x = −3 ± √5」は、分母の 2a を忘れたものです。分母は 2 です。"], "explanation": "a = 1、b = 3、c = 1 を解の公式に代入すると、x = (−3 ± √(9 − 4))/2 = (−3 ± √5)/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-kihon", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6ee13347339817f08252253c98865c4a33e63cd635f8f717428204ee5604a242", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0354", "familyId": "jp-m9-t08-koushiki-kihon", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "b が負のときの −b の符号と、√ の中の計算の2つが必要である。", "question": "二次方程式 x² − 5x + 3 = 0 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = (−5 ± √13)/2", "x = (5 ± √37)/2", "x = (5 ± √13)/2", "x = 5 ± √13"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = (−5 ± √13)/2」は、分子を −b でなく b にしたものです。b = −5 なので −b = 5 です。", "「x = (5 ± √37)/2」は、√ の中を b² + 4ac としたものです。25 − 12 = 13 です。", "正解。a = 1、b = −5、c = 3 より −b = 5、b² − 4ac = 13、2a = 2 なので x = (5 ± √13)/2 です。", "「x = 5 ± √13」は、分母の 2a を忘れたものです。分子全体を 2 でわります。"], "explanation": "a = 1、b = −5、c = 3 を解の公式に代入すると、x = (5 ± √(25 − 12))/2 = (5 ± √13)/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-kihon", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "commonMistakes[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cb30ca79e27209eab05d0ba879612522d9a87a0a4156792112b2eaf7d77db60d", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0355", "familyId": "jp-m9-t08-koushiki-keisu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "c が負のときの −4ac の符号と、分母 2a の計算の2つが必要である。", "question": "二次方程式 2x² + 3x − 1 = 0 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = (−3 ± √17)/2", "x = (3 ± √17)/4", "x = −1, −1/2", "x = (−3 ± √17)/4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = (−3 ± √17)/2」は、分母を 2a でなく 2 にしたものです。a = 2 なので分母は 4 です。", "「x = (3 ± √17)/4」は、分子を −b でなく b にしたものです。b = 3 なので −b = −3 です。", "「x = −1, −1/2」は、c = −1 の符号を落として b² − 4ac = 1 としたときの解です。−4ac は +8 になります。", "正解。a = 2、b = 3、c = −1 より b² − 4ac = 17、2a = 4 なので x = (−3 ± √17)/4 です。"], "explanation": "a = 2、b = 3、c = −1 を解の公式に代入すると、b² − 4ac = 9 + 8 = 17 なので、x = (−3 ± √17)/4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-keisu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "commonMistakes[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c566907707d0602907a8d2e4de7d65f15b6de1db710bd376bab7fab0f8c515c8", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0356", "familyId": "jp-m9-t08-koushiki-keisu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "b と c がともに負のときの符号と、負の数の2乗の扱いの2つが必要である。", "question": "二次方程式 3x² − x − 1 = 0 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = (−1 ± √13)/6", "x = (1 ± √13)/6", "x = (1 ± √13)/2", "x = (1 ± √11)/6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = (−1 ± √13)/6」は、分子を −b でなく b にしたものです。b = −1 なので −b = 1 です。", "正解。a = 3、b = −1、c = −1 より −b = 1、b² − 4ac = 13、2a = 6 なので x = (1 ± √13)/6 です。", "「x = (1 ± √13)/2」は、分母を 2a でなく 2 にしたものです。a = 3 なので分母は 6 です。", "「x = (1 ± √11)/6」は、(−1)² を −1 と計算したものです。b² = (−1)² = 1 です。"], "explanation": "a = 3、b = −1、c = −1 を解の公式に代入すると、b² − 4ac = 1 + 12 = 13 なので、x = (1 ± √13)/6 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-keisu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d2166ef9d6625b775533874eef1c227210b649be52efa0832cbf6d9e711fce26", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0357", "familyId": "jp-m9-t08-seiri-tasu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "√ の中の簡単化と、分子・分母の約分を両方そろえることの2つが必要である。", "question": "二次方程式 x² + 6x + 4 = 0 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −6 ± √5", "x = −3 ± √20", "x = −3 ± √5", "x = 3 ± √5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = −6 ± √5」は、分子の √ の部分だけを 2 でわり、−6 はそのままにしたものです。両方をわります。", "「x = −3 ± √20」は、√20 を 2√5 に直さないまま約分したものです。√20 = 2√5 です。", "正解。b² − 4ac = 20、√20 = 2√5 より x = (−6 ± 2√5)/2 = −3 ± √5 です。", "「x = 3 ± √5」は、分子を −b でなく b にしたものです。b = 6 なので −b = −6 です。"], "explanation": "b² − 4ac = 36 − 16 = 20、√20 = 2√5 より x = (−6 ± 2√5)/2 であり、約分して x = −3 ± √5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seiri-tasu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "commonMistakes[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8cfe68261aac139409746eb3f3a0686d8b223d675c64b3807b9ba17678814c63", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0358", "familyId": "jp-m9-t08-seiri-bunbo", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "√ の簡単化と、a ≠ 1 のときの分母の約分の2つが必要である。", "question": "二次方程式 2x² − 6x + 3 = 0 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = (3 ± √3)/2", "x = 3 ± √3", "x = (−3 ± √3)/2", "x = (3 ± √12)/2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。b² − 4ac = 12、√12 = 2√3、2a = 4 より x = (6 ± 2√3)/4 = (3 ± √3)/2 です。", "「x = 3 ± √3」は、分母を 2a = 4 でなく 2 にして (6 ± 2√3)/2 としたものです。正しくは (6 ± 2√3)/4 = (3 ± √3)/2 です。", "「x = (−3 ± √3)/2」は、分子を −b でなく b にしたものです。b = −6 なので −b = 6 です。", "「x = (3 ± √12)/2」は、√12 を 2√3 に直さないまま約分したものです。"], "explanation": "b² − 4ac = 36 − 24 = 12、√12 = 2√3 より x = (6 ± 2√3)/4 であり、約分して x = (3 ± √3)/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seiri-bunbo", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "223199283a88a44b4844c2ea4889d7ceca42adf37464c8d39d26bd93aaaad1fb", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0359", "familyId": "jp-m9-t08-yuuri-kai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "√ がとれる平方数の扱いと、2つの解を両方書くことの2つが必要である。", "question": "二次方程式 3x² + 2x − 1 = 0 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −1/3, 1", "x = −1, 1/3", "x = −3, 1", "x = 1/3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = −1/3, 1」は、分子を −b でなく b にしたものです。b = 2 なので −b = −2 です。", "正解。b² − 4ac = 16、√16 = 4 より x = (−2 ± 4)/6 から x = −1, 1/3 です。", "「x = −3, 1」は、分母を 2a でなく 2 にしたものです。分母は 6 です。", "「x = 1/3」は、± のうち + だけの解を書いたものです。もう一方の解 −1 もあります。"], "explanation": "b² − 4ac = 4 − 4 × 3 × (−1) = 16、√16 = 4 なので x = (−2 ± 4)/6 であり、x = −1, 1/3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yuuri-kai", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "62dd2d60e0a30e77edbcf9749966b86ec3d3f600642797fe54e141fb5d9e6db6", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0360", "familyId": "jp-m9-t08-koushiki-kihon", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "b と c が負のときの符号と、分母を落とさないことの2つが必要である。", "question": "二次方程式 x² − x − 1 = 0 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = (1 ± √5)/2", "x = (−1 ± √5)/2", "x = (1 ± √5)/4", "x = 1 ± √5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。a = 1、b = −1、c = −1 より −b = 1、b² − 4ac = 5、2a = 2 なので x = (1 ± √5)/2 です。", "「x = (−1 ± √5)/2」は、分子を −b でなく b にしたものです。b = −1 なので −b = 1 です。", "「x = (1 ± √5)/4」は、分母を 2a でなく 4a にしたものです。分母は 2 です。", "「x = 1 ± √5」は、分母の 2a を忘れたものです。"], "explanation": "b² − 4ac = 1 + 4 = 5、2a = 2 なので、x = (1 ± √5)/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-kihon", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3eabe70a445cdd7e68a1453148f291f86e19ef3be44aba921be8f802c807f013", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0361", "familyId": "jp-m9-t08-seiri-bunbo", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "√ の簡単化と、分子・分母を同じ数で約分することの2つが必要である。", "question": "二次方程式 5x² + 2x − 1 = 0 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = (−2 ± √24)/5", "x = (−1 ± √6)/10", "x = (−2 ± 2√6)/5", "x = (−1 ± √6)/5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = (−2 ± √24)/5」は、分母だけを 2 でわり、分子はそのままにしたものです。両方をわります。", "「x = (−1 ± √6)/10」は、分子だけを 2 でわり、分母はそのままにしたものです。", "「x = (−2 ± 2√6)/5」は、分母だけを 2 でわったものです。分子も 2 でわります。", "正解。√24 = 2√6、2a = 10 より x = (−2 ± 2√6)/10 = (−1 ± √6)/5 です。"], "explanation": "√24 = 2√6、2a = 10 より x = (−2 ± 2√6)/10 であり、2 で約分して x = (−1 ± √6)/5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seiri-bunbo", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "commonMistakes[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c18e2441ed77528f91920c41dbcc69c33f82c8877ff07519afcefb92f9d29d1", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0362", "familyId": "jp-m9-t08-yuuri-kai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "平方数になる √ の処理と、分母でわったあとの分数解の整理の2つが必要である。", "question": "二次方程式 2x² + 7x + 3 = 0 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 1/2, 3", "x = −6, −1", "x = −3, −1/2", "x = −12, −2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = 1/2, 3」は、分子を −b でなく b にしたものです。b = 7 なので −b = −7 です。", "「x = −6, −1」は、分母を 2a でなく 2 にしたものです。分母は 4 です。", "正解。b² − 4ac = 25、√25 = 5 より x = (−7 ± 5)/4 から x = −3, −1/2 です。", "「x = −12, −2」は、分子だけを計算して分母 4 でわらなかったものです。"], "explanation": "b² − 4ac = 49 − 24 = 25、√25 = 5 なので x = (−7 ± 5)/4 であり、x = −3, −1/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yuuri-kai", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d2912990c3bd6f1badf4de2cb48e05382863cce5894f527aa88f2773d66a719f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0363", "familyId": "jp-m9-t08-koushiki-ayamari", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "誤答のどこが間違いかを見分けることと、b が負のときの −b の確認の2つが必要である。", "question": "ゆうとさんは、二次方程式 x² − 5x + 2 = 0 を解の公式で解いて、x = (−5 ± √17)/2 としました。この答えについて正しい述べ方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["まちがいです。b = −5 なので −b = 5 であり、x = (5 ± √17)/2 になります。", "まちがいです。√ の中は 25 + 8 = 33 なので、x = (−5 ± √33)/2 になります。", "正しいです。解の公式に a = 1、b = 5、c = 2 を代入すると、この答えになります。", "まちがいです。分母は 2a = 4 であり、x = (−5 ± √17)/4 になります。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。b = −5 なので −b = 5 です。b² − 4ac = 17、2a = 2 なので x = (5 ± √17)/2 です。", "この選択肢は √ の中を b² + 4ac としています。b² − 4ac = 25 − 8 = 17 です。誤りは分子の符号にあります。", "この選択肢は b を 5 と読んでいます。x の係数は −5 なので −b = 5 です。", "この選択肢は分母をまちがえています。a = 1 なので 2a = 2 です。"], "explanation": "x² − 5x + 2 = 0 では a = 1、b = −5、c = 2 なので −b = 5、b² − 4ac = 17、2a = 2 であり、x = (5 ± √17)/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-ayamari", "lessonSectionRefs": ["commonMistakes[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a1324d6842585ee95c8142c7ed2261ea9923c4e0549fcbb66dbdc94ab439481a", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0364", "familyId": "jp-m9-t08-koushiki-ayamari", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "誤答の原因を特定することと、a ≠ 1 のときの分母 2a の確認の2つが必要である。", "question": "はるかさんは、二次方程式 3x² + x − 1 = 0 を解の公式で解いて、x = (−1 ± √13)/2 としました。この答えについて正しい述べ方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しいです。a = 3、b = 1、c = −1 を代入すると、この答えになります。", "まちがいです。分子は −b で 1 になるので、x = (1 ± √13)/2 になります。", "まちがいです。分母は 2a = 6 なので、x = (−1 ± √13)/6 になります。", "まちがいです。√ の中を 2 でわって、x = −1 ± √13 になります。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["この選択肢は分母を 2a でなく 2 にしています。a = 3 なので分母は 6 です。", "この選択肢は分子の値をまちがえています。b = 1 なので −b = −1 のままです。誤りは分母にあります。", "正解。a = 3 なので分母は 2a = 6 です。√ の中は 13 なので x = (−1 ± √13)/6 です。", "この選択肢は約分のしかたをまちがえています。分子全体を分母 6 でわります。"], "explanation": "a = 3、b = 1、c = −1 より b² − 4ac = 1 + 12 = 13、2a = 6 なので、x = (−1 ± √13)/6 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-ayamari", "lessonSectionRefs": ["commonMistakes[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "111059c699afc3d5ff42a7c30fc8d12108abda6346b369de37bafd7b6d86d6e5", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0365", "familyId": "jp-m9-t08-koushiki-ayamari", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "√ の中の簡単化と、分子の両方の項をそろえて約分することの2つが必要である。", "question": "みなとさんは、ある二次方程式を解の公式で解いて x = (−4 ± √12)/2 と求め、これを x = −4 ± √6 と簡単にしました。みなとさんの答えについて正しい述べ方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しいです。分子の −4 と √12 の両方を 2 でわると、この式になります。", "まちがいです。√12 を 2√3 に直すと (−4 ± 2√3)/2 = −2 ± √3 になります。", "まちがいです。√12 を 2√3 に直したあと、分子だけ約分すると −4 ± 2√3 になります。", "まちがいです。分母は 2a = 4 なので、もとの式を (−4 ± √12)/4 に直します。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["この選択肢は約分を正しいとしています。−4 は 2 でわられておらず、√12 ÷ 2 も √6 ではありません。√12 = 2√3 なので 2√3 ÷ 2 = √3 です。", "正解。√12 = 2√3 なので (−4 ± 2√3)/2 です。両方を 2 でわると −2 ± √3 です。", "この選択肢は約分のしかたをまちがえています。分子の −4 も 2√3 も分母の 2 でわります。", "もとの方程式は示されていないので、分母の 2 を 4 に変える根拠はありません。誤りは、√12 を 2√3 に直さずに約分したところにあります。"], "explanation": "√12 = 2√3 なので x = (−4 ± 2√3)/2 であり、分子の両方の項を 2 でわると x = −2 ± √3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-ayamari", "lessonSectionRefs": ["commonMistakes[3]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "48d9918003c48079ff10d03523caacc6e9a32e6292152fb2baf123602ae2166c", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0366", "familyId": "jp-m9-t08-seiri-tasu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "√ の中の簡単化と、約分のそろえ方の2つが必要である。", "question": "二次方程式 x² + 8x + 3 = 0 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −8 ± √13", "x = 4 ± √13", "x = −4 ± √52", "x = −4 ± √13"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = −8 ± √13」は、分子の √ の部分だけを 2 でわり、−8 はそのままにしたものです。", "「x = 4 ± √13」は、分子を −b でなく b にしたものです。b = 8 なので −b = −8 です。", "「x = −4 ± √52」は、√52 を 2√13 に直さないまま約分したものです。", "正解。b² − 4ac = 52、√52 = 2√13 より x = (−8 ± 2√13)/2 = −4 ± √13 です。"], "explanation": "b² − 4ac = 64 − 12 = 52、√52 = 2√13 より x = (−8 ± 2√13)/2 であり、約分して x = −4 ± √13 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seiri-tasu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "98c6c85e52fde0ccd8b0dfdbc13aeb9466aeee7f53cb80f412fb678aa37fa43b", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0367", "familyId": "jp-m9-t08-seiri-bunbo", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "√32 の簡単化と、分子・分母を 4 で約分することの2つが必要である。", "question": "二次方程式 4x² − 4x − 1 = 0 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = (1 ± √2)/8", "x = 4 ± 4√2", "x = (1 ± √2)/2", "x = (−1 ± √2)/2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = (1 ± √2)/8」は、分子だけを 4 でわり、分母はそのままにしたものです。", "「x = 4 ± 4√2」は、分母の 2a = 8 でわることを忘れたものです。", "正解。√32 = 4√2、2a = 8 より x = (4 ± 4√2)/8 = (1 ± √2)/2 です。", "「x = (−1 ± √2)/2」は、分子を −b でなく b にしたものです。b = −4 なので −b = 4 です。"], "explanation": "b² − 4ac = 16 + 16 = 32、√32 = 4√2、2a = 8 より x = (4 ± 4√2)/8 であり、約分して x = (1 ± √2)/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seiri-bunbo", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "commonMistakes[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b5c26fee4232a4b110b466155b42f0ab298638b4b9e4c74cd0c158f87d405746", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0368", "familyId": "jp-m9-t08-kakko-ippanka", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "右辺を 0 にする一般形への整理と、公式への代入の2つが必要である。", "question": "二次方程式 x(x + 3) = 1 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = (−3 ± √13)/2", "x = −2, 1", "x = (3 ± √13)/2", "x = −3, 0"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。展開して x² + 3x − 1 = 0 とし、b² − 4ac = 13 より x = (−3 ± √13)/2 です。", "「x = −2, 1」は、積が 1 のときも因数が 1 になると考える誤りです。右辺を 0 にしてから解きます。", "「x = (3 ± √13)/2」は、分子を −b でなく b にしたものです。b = 3 なので −b = −3 です。", "「x = −3, 0」は、右辺の 1 を移項せずに x(x + 3) = 0 としたものです。"], "explanation": "展開して x² + 3x − 1 = 0 とし、解の公式を用いると b² − 4ac = 9 + 4 = 13 なので、x = (−3 ± √13)/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakko-ippanka", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "caa91f2732498728ede22570091eb99334afe7c9490d23040d8a49f98f1f9786", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0369", "familyId": "jp-m9-t08-houhou-sentaku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "式の形を見分けて解き方を選ぶことと、誤った因数分解を退けることの2つが必要である。", "question": "二次方程式の解き方について、正しく述べたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x² − 7x + 10 = 0 は、右辺が 0 なので、平方根をとって x = ±√10 と解ける。", "x² + 3x − 5 = 0 は、(x + 5)(x − 1) = 0 の形にできるので、x = −5, 1 と解ける。", "x² + 4x + 4 = 0 は、因数分解できないので、解の公式でしか解けない。", "x² − 12 = 0 は、x² = 12 と見られるので、平方根をとって x = ±2√3 と解ける。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["この式は x の項があるので、そのまま平方根をとって x = ±√10 とすることはできません。(x − 2)(x − 5) = 0 と因数分解でき、x = 2, 5 です。", "因数分解の結果がまちがっています。(x + 5)(x − 1) = x² + 4x − 5 でもとの式と一致しません。", "x² + 4x + 4 = (x + 2)² なので因数分解できます。x = −2 と解けます。", "正解。x² − 12 = 0 は x² = 12 と変形でき、x = ±√12 = ±2√3 です。"], "explanation": "x² − 12 = 0 は x² = 12 と変形でき、平方根をとって x = ±√12 = ±2√3 と解ける。x の項がある式は、そのまま平方根をとって解くことはできない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "houhou-sentaku", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[3]", "commonMistakes[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0ef5022e927cf838b4beb87a0fcbf71cb6db3f0a8d7e171e57b639592743f73f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0370", "familyId": "jp-m9-t08-koushiki-michibiki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "手順の前後を読むことと、右辺の通分の符号・分母を確かめることの2つが必要である。", "question": "図の表は、解の公式を導くときの式の変形を手順ごとに表したものです。⑤の行の □ に入る式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(x + b/(2a))² = (b² + 4ac)/(4a²)", "(x + b/(2a))² = (b² − 4ac)/(4a²)", "(x + b/(2a))² = (b² − 4ac)/(2a²)", "(x + b/a)² = (b² − 4ac)/(4a²)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["右辺の符号をまちがえています。−c/a + (b/(2a))² = (b² − 4ac)/(4a²) です。", "正解。右辺を通分すると (b² − 4ac)/(4a²) になり、左辺は (x + b/(2a))² の形になります。", "通分の分母をまちがえています。(b/(2a))² = b²/(4a²) なので分母は 4a² です。", "左辺の式をまちがえています。たしたのは (b/(2a))² なので左辺は (x + b/(2a))² です。"], "explanation": "③の行の両辺に (b/(2a))² をたすと、左辺は (x + b/(2a))² にまとまり、右辺は −c/a + b²/(4a²) = (b² − 4ac)/(4a²) になる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-1.q0370.h0", "jp.g09.current.sugaku-1.q0370.h1"], "rows": [[{"v": "①"}, {"v": "ax² + bx + c = 0"}], [{"v": "②"}, {"v": "x² + (b/a)x + c/a = 0"}], [{"v": "③"}, {"v": "x² + (b/a)x = −c/a"}], [{"v": "④"}, {"v": "x² + (b/a)x + (b/(2a))² = −c/a + (b/(2a))²"}], [{"v": "⑤"}, {"v": "□"}], [{"v": "⑥"}, {"v": "x + b/(2a) = ±√(b² − 4ac)/(2a)"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0370.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-michibiki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "41648fdcec75e956c4757f4c01192e129704cd24eb6771a31c8da9746b394b94", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0371", "familyId": "jp-m9-t08-koushiki-michibiki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表の手順の意味を読むことと、たす数の選び方の理由を述べることの2つが必要である。", "question": "図の表は、解の公式を導くときの式の変形を手順ごとに表したものです。④の行で、両辺に (b/(2a))² をたす理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x の係数の半分の2乗をたすと、左辺が全体の2乗の形になるからです。", "両辺にたした数は最後にひいて消すので、どんな数をたしてもよいからです。", "分母の a を消して、右辺を整数だけの式にするためです。", "平方根をとるときに出る ± の数を、1つにするためです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x² + (b/a)x に (b/(2a))² をたすと (x + b/(2a))² の形にまとまり、平方根をとって解けます。", "たした数は消えず、左辺を全体の2乗の形にするために、x の係数の半分の2乗を選びます。", "④の行のあとも分母に a は残っており、右辺は通分して1つの分数にします。", "⑥の行で平方根をとると ± が付きますが、± は2つの値をまとめて表すためのもので、④の行でたす数を選ぶ理由にはなりません。"], "explanation": "x² + (b/a)x に x の係数の半分の2乗 (b/(2a))² をたすと、左辺は (x + b/(2a))² の形にまとまり、両辺の平方根をとって解ける。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g09.current.sugaku-1.q0371.h0", "jp.g09.current.sugaku-1.q0371.h1"], "rows": [[{"v": "①"}, {"v": "ax² + bx + c = 0"}], [{"v": "②"}, {"v": "x² + (b/a)x + c/a = 0"}], [{"v": "③"}, {"v": "x² + (b/a)x = −c/a"}], [{"v": "④"}, {"v": "x² + (b/a)x + (b/(2a))² = −c/a + (b/(2a))²"}], [{"v": "⑤"}, {"v": "(x + b/(2a))² = (b² − 4ac)/(4a²)"}], [{"v": "⑥"}, {"v": "x + b/(2a) = ±√(b² − 4ac)/(2a)"}]], "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0371.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-michibiki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "259c281057ea272d569eb630d8cb3c41db00b7ad4df11dc8f881e6c00caeee6c", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0372", "familyId": "jp-m9-t08-seiri-tasu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "√ の簡単化と、分子の両方を約分することの2つが必要である。", "question": "二次方程式 x² − 2x − 4 = 0 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 2 ± √5", "x = 1 ± √20", "x = −1 ± √5", "x = 1 ± √5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = 2 ± √5」は、分子の √ の部分だけを 2 でわり、2 はそのままにしたものです。", "「x = 1 ± √20」は、√20 を 2√5 に直さないまま約分したものです。", "「x = −1 ± √5」は、分子を −b でなく b にしたものです。b = −2 なので −b = 2 です。", "正解。b² − 4ac = 20、√20 = 2√5 より x = (2 ± 2√5)/2 = 1 ± √5 です。"], "explanation": "b² − 4ac = 4 + 16 = 20、√20 = 2√5 より x = (2 ± 2√5)/2 であり、約分して x = 1 ± √5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seiri-tasu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0d7551b3fd204bdb0425d1d4c28cc0c17bd0cf72854c6b771d7e4e6fff71e38f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0373", "familyId": "jp-m9-t08-kakko-ippanka", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "かっこ式の展開と、右辺を 0 にする移項の2つが必要である。", "question": "二次方程式 (x − 1)(x + 2) = 3 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 1, 4", "x = (−1 ± √21)/2", "x = (1 ± √21)/2", "x = −2, 1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = 1, 4」は、積が 3 のときも因数が 3 になると考える誤りです。右辺を 0 にしてから解きます。", "正解。展開して x² + x − 5 = 0 とし、b² − 4ac = 21 より x = (−1 ± √21)/2 です。", "「x = (1 ± √21)/2」は、分子を −b でなく b にしたものです。b = 1 なので −b = −1 です。", "「x = −2, 1」は、右辺の 3 を移項せずに x² + x − 2 = 0 としたものです。"], "explanation": "展開して x² + x − 5 = 0 とし、解の公式を用いると b² − 4ac = 1 + 20 = 21 なので、x = (−1 ± √21)/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakko-ippanka", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9cfc7948a2fa95cd74f200563bcabf7bec04109aaa26558795dd56e3bb80bff3", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0374", "familyId": "jp-m9-t08-koushiki-kihon", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "基本の代入と、√ の中の符号を取りちがえないことの2つが必要である。", "question": "二次方程式 x² + 5x + 5 = 0 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = (5 ± √5)/2", "x = −5 ± √5", "x = (−5 ± √5)/2", "x = (−5 ± √45)/2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = (5 ± √5)/2」は、分子を −b でなく b にしたものです。b = 5 なので −b = −5 です。", "「x = −5 ± √5」は、分母の 2a を忘れたものです。分母は 2 です。", "正解。a = 1、b = 5、c = 5 より −b = −5、b² − 4ac = 5、2a = 2 なので x = (−5 ± √5)/2 です。", "「x = (−5 ± √45)/2」は、√ の中を b² + 4ac としたものです。25 − 20 = 5 です。"], "explanation": "b² − 4ac = 25 − 20 = 5、2a = 2 なので、x = (−5 ± √5)/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-kihon", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d91ca6995de55d27c2e3ff331bf5a2b514a7c5dff7c242bdf6ee3998e0d0f433", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0375", "familyId": "jp-m9-t08-koushiki-keisu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "負の係数の読み取りと、負の数の2乗の扱いの2つが必要である。", "question": "二次方程式 2x² − x − 2 = 0 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = (−1 ± √17)/4", "x = (1 ± √17)/2", "x = (1 ± √15)/4", "x = (1 ± √17)/4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = (−1 ± √17)/4」は、分子を −b でなく b にしたものです。b = −1 なので −b = 1 です。", "「x = (1 ± √17)/2」は、分母を 2a でなく 2 にしたものです。a = 2 なので分母は 4 です。", "「x = (1 ± √15)/4」は、(−1)² を −1 と計算したものです。b² = 1 で 1 + 16 = 17 です。", "正解。a = 2、b = −1、c = −2 より −b = 1、b² − 4ac = 17、2a = 4 なので x = (1 ± √17)/4 です。"], "explanation": "b² − 4ac = 1 + 16 = 17、2a = 4 なので、x = (1 ± √17)/4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-keisu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9da1fdc406def9d13b220c74b66fadc2a9107d1665b942d50c32bf2cc556164f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0376", "familyId": "jp-m9-t08-yuuri-kai", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-75", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "平方数になる √ の処理と、分数解の整理の2つが必要である。", "question": "二次方程式 2x² + x − 3 = 0 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −1, 3/2", "x = −3/2, 1", "x = −3, 2", "x = −6, 4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = −1, 3/2」は、2つの解の符号を反対にしたものです。正しくは −3/2 と 1 です。", "正解。b² − 4ac = 25、√25 = 5 より x = (−1 ± 5)/4 から x = −3/2, 1 です。", "「x = −3, 2」は、分母を 2a でなく 2 にしたものです。分母は 4 です。", "「x = −6, 4」は、分子だけを計算して分母 4 でわらなかったものです。"], "explanation": "b² − 4ac = 1 − 4 × 2 × (−3) = 25、√25 = 5 なので x = (−1 ± 5)/4 であり、x = −3/2, 1 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yuuri-kai", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e2b85d07aa2b72ba43fa9f46ae366709cb9edf48978c8bc1fbf91c315c979c2b", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0377", "familyId": "jp-m9-t08-kazu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "二次方程式をつくることと、自然数条件で解を吟味することの2つが必要である。", "question": "ある自然数の2乗から、その数の3倍をひくと 28 になります。この自然数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7", "−4", "4", "14"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x² − 3x − 28 = 0 より (x − 7)(x + 4) = 0 で x = −4, 7。自然数なのは 7 です。", "「−4」は方程式のもう一方の解です。自然数は正の整数なので合いません。", "「4」は x = −4 の符号だけを変えたものです。方程式に代入しても 0 になりません。", "「14」は 28 を 2 でわった値です。方程式に代入しても 0 になりません。"], "explanation": "自然数を x とすると x² − 3x = 28 より x² − 3x − 28 = 0 で、(x − 7)(x + 4) = 0 から x = −4, 7 である。x は自然数なので x = 7 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kazu", "lessonSectionRefs": ["steps[7]", "keyConcepts[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6eeba39ee776e0983c97e75737e9f45557394b43d19918952ccebb3117e6f4c1", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0378", "familyId": "jp-m9-t08-renzoku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "連続する数の式化と、自然数条件での吟味の2つが必要である。", "question": "連続する2つの自然数の積は 72 です。小さいほうの自然数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9", "−9", "8", "72"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「9」は大きいほうの自然数です。求められているのは小さいほうの 8 です。", "「−9」は方程式のもう一方の解です。自然数ではないので合いません。", "正解。x(x + 1) = 72 より x² + x − 72 = 0、(x + 9)(x − 8) = 0 で x = 8 です。", "「72」は積の値そのものです。方程式に代入しても 0 になりません。"], "explanation": "小さいほうを x とすると x(x + 1) = 72 より x² + x − 72 = 0 で、(x + 9)(x − 8) = 0 から x = −9, 8 である。x は自然数なので x = 8 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "renzoku", "lessonSectionRefs": ["steps[7]", "keyConcepts[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "61e73c383387c285539c9294805100459b988c1bf3eaf003e6615692c384a502", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0379", "familyId": "jp-m9-t08-renzoku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "3連続の式化と、整数条件ですべての解を残す吟味の2つが必要である。", "question": "連続する3つの整数があります。最も小さい数の2乗は、残りの2つの数の和に等しくなっています。このような3つの整数の組をすべて挙げたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3、4、5 の1組だけです。", "3、4、5 と −1、0、1 の2組です。", "−1、0、1 の1組だけです。", "3、4、5 と −3、−2、−1 の2組です。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["負の解をすてています。問題は整数なので −1、0、1 も条件を満たします。", "正解。n² = 2n + 3 より n² − 2n − 3 = 0、(n − 3)(n + 1) = 0 で n = −1, 3。2組です。", "正の解をすてています。3、4、5 も 9 = 4 + 5 で条件を満たします。", "n = −3 は条件を満たしません。(−3)² = 9 ですが −2 + (−1) = −3 です。"], "explanation": "最も小さい数を n とすると n² = 2n + 3 より n² − 2n − 3 = 0 で、(n − 3)(n + 1) = 0 から n = −1, 3 である。どちらも整数なので、3、4、5 と −1、0、1 の2組が条件を満たす。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "renzoku", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f469089e072bd73e47b5d8d493f2f135d8006124ff7cfff69ac45f6e9a842344", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0380", "familyId": "jp-m9-t08-menseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "周りと面積の両方の条件を式にすることと、因数分解で解くことの2つが必要である。", "question": "周りの長さが 26 m で、面積が 40 m² である長方形があります。この長方形の2辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 m と 11 m", "4 m と 10 m", "5 m と 8 m", "6 m と 7 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2 + 11 = 13 ですが、2 × 11 = 22 で面積が 40 m² になりません。", "4 × 10 = 40 ですが、4 + 10 = 14 で周りは 28 m になります。", "正解。x(13 − x) = 40 より x² − 13x + 40 = 0、(x − 5)(x − 8) = 0 で 5 m と 8 m です。", "6 + 7 = 13 ですが、6 × 7 = 42 で面積が 40 m² になりません。"], "explanation": "1辺を x m とすると、周りが 26 m よりもう1辺は (13 − x) m である。x(13 − x) = 40 から x² − 13x + 40 = 0 となり、(x − 5)(x − 8) = 0 より x = 5, 8 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bc606405b285c165bde1301158b7667ffbd9caaeaa6c2ebc18a7518e65ea84af", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0381", "familyId": "jp-m9-t08-menseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "変形後の長方形の式化と、長さの正の条件での吟味の2つが必要である。", "question": "ある正方形の1辺を 2 m 伸ばし、となりの1辺を 3 m 短くして長方形をつくると、面積は 36 m² になりました。もとの正方形の1辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−6 m", "3 m", "6 m", "7 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「−6 m」は方程式のもう一方の解です。長さは正の数なので合いません。", "「3 m」は右辺を 0 と考えて x − 3 = 0 としたものです。36 を移項する必要があります。", "「6 m」は x = −6 の符号だけを変えたものです。方程式に代入しても 0 になりません。", "正解。(x + 2)(x − 3) = 36 より x² − x − 42 = 0、(x − 7)(x + 6) = 0 で x = 7 です。"], "explanation": "もとの1辺を x m とすると (x + 2)(x − 3) = 36 より x² − x − 42 = 0 で、(x − 7)(x + 6) = 0 から x = −6, 7 である。長さは正の数なので 7 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[7]", "keyConcepts[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0756e1f80d612e76e97f70aa75a9c121fb1fc007c9a579735b42f21f1c860ea0", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0382", "familyId": "jp-m9-t08-michi-hiroba", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "図から残りの長方形を読み取ることと、道の幅の範囲で解を吟味することの2つが必要である。", "question": "図は、よこ 20 m、たて 30 m の長方形の土地に、幅が等しい2本の道を通した様子を表しています。道以外の部分の面積が 504 m² のとき、道の幅を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 m", "1 m", "48 m", "1.92 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。(20 − x)(30 − x) = 504 より x² − 50x + 96 = 0、(x − 2)(x − 48) = 0 で x = 2 です。", "「1 m」は道を除いた部分を (20 − 2x)(30 − 2x) としたときの解です。ひくのは x だけです。", "「48 m」はもう一方の解です。道の幅は 20 m より小さいので合いません。", "「1.92 m」は道の面積 96 m² を 20x + 30x = 96 としたものです。交わる部分を忘れています。"], "explanation": "道の幅を x m とすると、道を除いた部分は (20 − x)(30 − x) = 504 となる。整理すると x² − 50x + 96 = 0 で、(x − 2)(x − 48) = 0 より x = 2, 48 である。0 < x < 20 なので x = 2 であり、道の幅は 2 m である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-4, 26], "yRange": [-4, 36], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[0, 0], [20, 0], [20, 30], [0, 30]], "color": "paper"}, {"points": [[9, 0], [11, 0], [11, 30], [9, 30]], "color": "accent-soft"}, {"points": [[0, 14], [20, 14], [20, 16], [0, 16]], "color": "accent-soft"}], "points": [[10, -2], [-2.5, 15], [10, 25], [5, 15]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-1.q0382.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-1.q0382.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-1.q0382.p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-1.q0382.p3"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0382.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "michi-hiroba", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3ebf04e9ee68dc15e82da0b2509be42dd3ba2242e1ae21bd0c0acfa0d5362b8c", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0383", "familyId": "jp-m9-t08-michi-hiroba", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "図から残りの形を読み取ることと、道を2回ひく誤りを退けることの2つが必要である。", "question": "図は、よこ 20 m、たて 30 m の長方形の土地に、幅が等しい2本の道を通した様子を表しています。道の幅を x m とするとき、道以外の部分の面積を表す式として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["600 − 50x", "(20 − 2x)(30 − 2x)", "(20 − x)(30 − x)", "600 − x²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["土地の面積から 20x と 30x だけをひいたものです。交わる x² を2回ひいているので足し戻します。", "よことたてから道の幅を2回ずつひいたものです。ひくのは x だけです。", "正解。道を除いた4つの部分を寄せ集めると、よこ (20 − x) m、たて (30 − x) m の長方形になるので、面積は (20 − x)(30 − x) m² です。", "土地の面積から交わる部分だけをひいたものです。道の面積 20x と 30x もひく必要があります。"], "explanation": "道の幅を x m とすると、道を除いた4つの部分を寄せ集めると、よこ (20 − x) m、たて (30 − x) m の長方形になる。したがって面積は (20 − x)(30 − x) m² である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-4, 26], "yRange": [-4, 36], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[0, 0], [20, 0], [20, 30], [0, 30]], "color": "paper"}, {"points": [[9, 0], [11, 0], [11, 30], [9, 30]], "color": "accent-soft"}, {"points": [[0, 14], [20, 14], [20, 16], [0, 16]], "color": "accent-soft"}], "points": [[10, -2], [-2.5, 15], [10, 25], [5, 15]], "labels": {"0": "jp.g09.current.sugaku-1.q0383.p0", "1": "jp.g09.current.sugaku-1.q0383.p1", "2": "jp.g09.current.sugaku-1.q0383.p2", "3": "jp.g09.current.sugaku-1.q0383.p3"}, "altTextKey": "jp.g09.current.sugaku-1.q0383.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "michi-hiroba", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "74a81fbdd1900b94846e9974324a5de5a5a5c972b98c911471fce2e3710d8356", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0384", "familyId": "jp-m9-t08-kazu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "文章を二次方程式に直すことと、自然数条件での吟味の2つが必要である。", "question": "ある自然数の2乗は、その数の4倍より 21 大きくなっています。この自然数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7", "−3", "3", "21"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x² = 4x + 21 より x² − 4x − 21 = 0、(x − 7)(x + 3) = 0 で x = 7 です。", "「−3」は方程式のもう一方の解です。自然数ではないので合いません。", "「3」は x = −3 の符号だけを変えたものです。方程式に代入しても 0 になりません。", "「21」は問題に書かれた数です。方程式に代入しても 0 になりません。"], "explanation": "自然数を x とすると x² = 4x + 21 より x² − 4x − 21 = 0 で、(x − 7)(x + 3) = 0 から x = −3, 7 である。x は自然数なので x = 7 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kazu", "lessonSectionRefs": ["steps[7]", "keyConcepts[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5256394a023ba0f7f0b6b136caa22111820369fdbcf0326c33ab88f44dd2bb0e", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0385", "familyId": "jp-m9-t08-menseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "比を使った式化と、長さの正の条件での吟味の2つが必要である。", "question": "よこの長さがたての長さの2倍である長方形の面積は 50 cm² です。たての長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 cm", "5 cm", "10 cm", "25 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2 cm」は、よこがたての何倍かを表す数です。たてを 2 cm とすると面積は 2 × 4 = 8 cm² で、50 cm² になりません。", "正解。たてを x cm とすると 2x² = 50、x² = 25 より x = 5 です。", "「10 cm」はよこの長さです。求められているのはたての長さです。", "「25 cm」は x² = 25 の右辺です。解は x = ±5 です。"], "explanation": "たてを x cm とすると 2x² = 50 より x² = 25 で、x = ±5 である。長さは正の数なので、たては 5 cm、よこは 10 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5e79a8da357175288f47f67c7ee5b984281838f26f245f768075c09b7a99dc91", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0386", "familyId": "jp-m9-t08-menseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "三角形の面積公式を使うことと、長さの正の条件での吟味の2つが必要である。", "question": "ある三角形の高さは、底辺より 4 cm 短くなっています。面積が 30 cm² のとき、高さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−10 cm", "4 cm", "10 cm", "6 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「−10 cm」は方程式のもう一方の解です。長さは正の数なので合いません。", "「4 cm」は高さと底辺の差です。高さを 4 cm とすると底辺は 8 cm で、面積は 16 cm² になり、30 cm² になりません。", "「10 cm」は x = −10 の符号だけを変えたものです。面積は 70 cm² になります。", "正解。x(x + 4)/2 = 30 より x² + 4x − 60 = 0、(x + 10)(x − 6) = 0 で x = 6 です。"], "explanation": "高さを x cm とすると底辺は (x + 4) cm で、x(x + 4)/2 = 30 より x² + 4x − 60 = 0 である。(x + 10)(x − 6) = 0 から x = −10, 6 で、x > 0 より高さは 6 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b75c3b66c7bbbad127ade7cbd3b16c526e243ad9d6de2418cf7e52079a6bbcac", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0387", "familyId": "jp-m9-t08-kai-no-ginmi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "方程式の解と問題の答えの違いを見分けることと、長さの条件を述べることの2つが必要である。", "question": "みさきさんは、長方形の1辺の長さを x cm として、面積の問題を二次方程式 x² − 2x − 24 = 0 に表して解き、x = −4, 6 と求めました。このとき、x = −4 が答えにならない理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −4 を方程式に代入すると、0 にならないからです。", "解の公式を使って求めた値ではないからです。", "負の数は二次方程式の解にならないからです。", "長さは正の数なので、問題の条件に合わないからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["(−4)² − 2 × (−4) − 24 = 0 で、x = −4 は方程式の解です。", "因数分解でも解の公式でも、x = −4 は同じ方程式の解です。", "負の数でも方程式の解にはなれます。この問題では長さを表すので使えないだけです。", "正解。x は長さを表すので正の数でなければなりません。x = −4 は方程式の解でも答えに使えません。"], "explanation": "x² − 2x − 24 = 0 の解は x = −4, 6 であるが、x は長さを表すので x > 0 でなければならない。したがって x = −4 は問題に合わず、答えは 6 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kai-no-ginmi", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "22755eb02f10b3aea500150ef3330997e2376dbd32802e4f9a793b6dd43987e9", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0388", "familyId": "jp-m9-t08-koushiki-riyou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "公式を二次方程式に直すことと、角形の辺数の条件で吟味することの2つが必要である。", "question": "n角形の対角線の本数は n(n − 3)/2本で表せます。対角線の本数が 20本であるとき、n の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−5", "8", "5", "23"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−5」は方程式のもう一方の解です。辺の数は 3 以上の自然数なので合いません。", "正解。n(n − 3)/2 = 20 より n² − 3n − 40 = 0、(n − 8)(n + 5) = 0 で n = 8 です。", "「5」は (n − 5)(n + 8) = 0 と因数分解したときの解です。正しくは (n − 8)(n + 5) = 0 です。", "「23」は n − 3 = 20 としたときの解です。公式は n(n − 3)/2 = 20 です。"], "explanation": "n(n − 3)/2 = 20 より n² − 3n − 40 = 0 で、(n − 8)(n + 5) = 0 から n = −5, 8 である。n は 3 以上の自然数なので n = 8 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-riyou", "lessonSectionRefs": ["steps[7]", "keyConcepts[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "50e97e744990b8d341b6fd2af85aa8a7bd15ef5da26eb74de1fccbaea45fa6e3", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0389", "familyId": "jp-m9-t08-kazu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "文章の式化と、自然数でない「数」では負解も残す吟味の2つが必要である。", "question": "ある数の2乗は、その数の5倍より 6 大きくなっています。このような数をすべて挙げたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6 だけです。", "−1 だけです。", "6 と −1 の2つです。", "−6 と 1 の2つです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["負の解をすてています。x = −1 でも条件を満たします。", "正の解をすてています。x = 6 でも条件を満たします。", "正解。x² = 5x + 6 より x² − 5x − 6 = 0、(x − 6)(x + 1) = 0 で x = −1, 6 です。", "2つの解の符号を入れ替えたものです。x = 1 では等しくなりません。"], "explanation": "数を x とすると x² = 5x + 6 より x² − 5x − 6 = 0 で、(x − 6)(x + 1) = 0 から x = −1, 6 である。条件は数であることだけなので、2つとも答えになる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kazu", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "74f31063a403a75013337cfa508ca8dbd379b68a2fbbeeb879cff06c8fb420a7", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0390", "familyId": "jp-m9-t08-kai-no-ginmi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "面積の2倍条件を式にすることと、無理数解の正負を吟味することの2つが必要である。", "question": "1辺の長さが x cm の正方形があります。たてとよこの長さをそれぞれ 2 cm ずつ長くすると、面積はもとの正方形の面積の2倍になりました。x の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 2 + 2√2", "x = 2 ± 2√2", "x = 2 − 2√2", "x = 4 + 4√2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。(x + 2)² = 2x² より x² − 4x − 4 = 0、x = 2 ± 2√2。正の解は 2 + 2√2 です。", "「x = 2 ± 2√2」は2つの解をそのまま答えたものです。2 − 2√2 は負なので使えません。", "「x = 2 − 2√2」はもう一方の解です。負の数なので長さに合いません。", "「x = 4 + 4√2」は分母の 2a = 2 でわらなかったものです。"], "explanation": "(x + 2)² = 2x² より x² − 4x − 4 = 0 で、解の公式から x = 2 ± 2√2 である。x は長さなので x > 0 であり、2 − 2√2 < 0 だから、x = 2 + 2√2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kai-no-ginmi", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[4]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d0945ac39e1402b6251e378c1395022729b07d78390aa5f517a5751d7497aa9", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0391", "familyId": "jp-m9-t08-kinjichi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "解の公式で正の解を選ぶことと、与えられた近似値で小数を求めることの2つが必要である。", "question": "よこの長さが x cm、たての長さが (x + 1) cm の長方形の面積は 10 cm² です。ただし √41 ≒ 6.40 とします。x の値と、その近似値として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = (−1 + √41)/2 ≒ 2.70", "x = (1 + √41)/2 ≒ 3.70", "x = (−1 + √41)/4 ≒ 1.35", "x = (−1 − √41)/2 ≒ −3.70"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x² + x − 10 = 0 より x = (−1 ± √41)/2。正の解は (−1 + √41)/2 ≒ 2.70 です。", "分子を −b でなく b にしたものです。b = 1 なので −b = −1 です。", "分母を 2a でなく 4a にしたものです。分母は 2 です。", "± のうち − だけの解です。長さを表す x は正の数なので使えません。"], "explanation": "x(x + 1) = 10 より x² + x − 10 = 0 で、解の公式から x = (−1 ± √41)/2 である。x > 0 より x = (−1 + √41)/2 で、√41 ≒ 6.40 なので x ≒ 2.70 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kinjichi", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b1712f5545f7d5c95da036b86c13f5b33fb4ee11327b1dee7d795cd95e84131", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0392", "familyId": "jp-m9-t08-tejun", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "4つの手順の順序を覚えることと、誤った並びを退けることの2つが必要である。", "question": "問題を二次方程式を使って解くときの手順を、はじめからおわりの順に正しく並べたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["式をつくる → 文字でおく → 解く → 解を確かめる", "文字でおく → 解く → 式をつくる → 解を確かめる", "文字でおく → 式をつくる → 解を確かめる → 解く", "文字でおく → 式をつくる → 解く → 解を確かめる"], "correct": 3, "distractorWhy": ["はじめの2つの順序が逆です。文字でおいてからでないと式をつくれません。", "式をつくる前に解くことになっています。方程式がないと解けません。", "解く前に解を確かめることになっています。確かめるのは解を求めてからです。", "正解。文字でおく → 式をつくる → 解く → 解を確かめる、の順です。"], "explanation": "手順は、① わからない数を文字でおく、② 数量の関係を二次方程式に表す、③ 解く、④ 解が問題の条件に合うか確かめる、の順である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tejun", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "615f9cdd7083a2ae1b9ea6349c5c2308ef55b927668b5411af85449508497c7f", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0393", "familyId": "jp-m9-t08-kazu", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "平方根で ± を付けることと、正の数条件での吟味の2つが必要である。", "question": "ある正の数に 3 をたして2乗すると 64 になります。この正の数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8", "−11", "5", "11"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「8」は 64 の平方根の値です。x + 3 = 8 なので x = 5 です。", "「−11」は x + 3 = −8 のときの解です。正の数ではないので合いません。", "正解。(x + 3)² = 64 より x + 3 = ±8、x = −11, 5。正の数なのは 5 です。", "「11」は x = −11 の符号だけを変えたものです。(11 + 3)² = 196 です。"], "explanation": "(x + 3)² = 64 より x + 3 = ±8 で、x = −11, 5 である。x は正の数なので x = 5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kazu", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "785ec0018863c4394f19517e3e71c86bb8c5c0b9ff9a550055c390b307083cd4", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0394", "familyId": "jp-m9-t08-kai-no-ginmi", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "誤答のどこが間違いかを見分けることと、長さの条件で解を吟味することの2つが必要である。", "question": "かんたさんは、長方形のたての長さを求める問題を二次方程式 x² + 5x − 50 = 0 に表し、x = −10, 5 と解いて、「答え：5 cm、−10 cm」と書きました。かんたさんの答えについて正しい述べ方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しいです。二次方程式の解は2つなので、両方を答えに書きます。", "まちがいです。長さは正の数なので、−10 cm は問題に合わず、答えは 5 cm です。", "まちがいです。x = −10 を方程式に代入すると 0 にならないので、答えは 5 cm だけです。", "正しいです。負の長さも、数学では答えとして認められます。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["方程式の解と問題の答えを混同しています。条件に合わない解は答えにできません。", "正解。x は長さなので正の数でなければなりません。答えは 5 cm だけです。", "(−10)² + 5 × (−10) − 50 = 0 で、x = −10 は方程式の解です。", "長さは正の数なので、負の値は答えになりません。"], "explanation": "x² + 5x − 50 = 0 の解は x = −10, 5 であるが、x は長さを表すので x > 0 でなければならない。したがって答えは 5 cm だけである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kai-no-ginmi", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[4]", "commonMistakes[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a7a9e5a84a310c53114e92e5c288cb135776a52ae817eedf4cb15b16cf81a7cc", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0395", "familyId": "jp-m9-t08-menseki", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "針金の長さから和を読むことと、短い辺を選ぶことの2つが必要である。", "question": "長さ 20 cm の針金を折って、面積が 21 cm² の長方形をつくります。短いほうの辺の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7 cm", "3 cm", "21 cm", "10 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「7 cm」は長いほうの辺です。短いほうは 3 cm です。", "正解。x(10 − x) = 21 より x² − 10x + 21 = 0、(x − 3)(x − 7) = 0 で短いほうは 3 cm です。", "「21 cm」は面積の値です。方程式に代入しても 0 になりません。", "「10 cm」は周りの長さの半分です。面積は 0 cm² になります。"], "explanation": "短い辺を x cm とすると x(10 − x) = 21 より x² − 10x + 21 = 0 で、(x − 3)(x − 7) = 0 から x = 3, 7 である。x は短いほうの辺なので 10 − x より小さく、x < 5 だから x = 3 で、短いほうの辺は 3 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "33beb341c088640d722836e049c079c5db1d4d09f81fd232246d9b909508e4d5", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0396", "familyId": "jp-m9-t08-renzoku", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2乗の和の式化と、自然数条件での吟味の2つが必要である。", "question": "連続する2つの自然数の2乗の和は 85 です。この2つの自然数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8 と 9", "5 と 6", "6 と 7", "7 と 8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["8² + 9² = 145 で、85 になりません。", "5² + 6² = 61 で、85 になりません。", "正解。x² + (x + 1)² = 85 より x² + x − 42 = 0、(x + 7)(x − 6) = 0 で 6 と 7 です。", "7² + 8² = 113 で、85 になりません。"], "explanation": "小さいほうを x とすると x² + (x + 1)² = 85 より x² + x − 42 = 0 で、(x + 7)(x − 6) = 0 から x = −7, 6 である。x は自然数なので 6 と 7 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "renzoku", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ff9f03f699e2753fa650ad701bf1ba7a9959515e5beff7eb6e85ebc92dd7e94a", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0397", "familyId": "jp-m9-t08-koushiki-riyou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "和の公式を二次方程式に直すことと、自然数条件での吟味の2つが必要である。", "question": "1 から n までの自然数の和は n(n + 1)/2 で表せます。この和が 55 になるとき、n の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["10", "−11", "11", "55"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。n(n + 1)/2 = 55 より n² + n − 110 = 0、(n + 11)(n − 10) = 0 で n = 10 です。", "「−11」は方程式のもう一方の解です。自然数ではないので合いません。", "「11」は n + 1 の値です。n = 11 とすると和は 66 になります。", "「55」は和の値そのものです。n = 55 とすると和は 1540 になります。"], "explanation": "n(n + 1)/2 = 55 より n² + n − 110 = 0 で、(n + 11)(n − 10) = 0 から n = −11, 10 である。n は自然数なので n = 10 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-riyou", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f221dd102a6e15ef9f2de0b5a1fd4fa23ce3c11c9dd7c55aaef6c981246e55f2", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0398", "familyId": "jp-m9-t08-hanaden", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "外側の道を 2x で式にすることと、四すみを忘れないことの2つが必要である。", "question": "よこ 8 m、たて 12 m の長方形の花だんの回りに、同じ幅の道を外側につくります。道の面積が花だんの面積と等しくなるとき、道の幅を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−12 m", "2.4 m", "4 m", "2 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「−12 m」は方程式のもう一方の解です。道の幅は正の数なので合いません。", "「2.4 m」は道の面積 96 m² を周り 40 m でわったものです。四すみの x² を忘れています。", "「4 m」は (8 + x)(12 + x) = 192 としたときの解です。たすのは 2x です。", "正解。(8 + 2x)(12 + 2x) = 192 より x² + 10x − 24 = 0、(x + 12)(x − 2) = 0 で x = 2 です。"], "explanation": "道の幅を x m とすると (8 + 2x)(12 + 2x) = 96 + 96 = 192 より x² + 10x − 24 = 0 で、(x + 12)(x − 2) = 0 から x = −12, 2 である。x > 0 なので、道の幅は 2 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hanaden", "lessonSectionRefs": ["steps[7]", "keyConcepts[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "af1f06565b1f2eebcd1fd922a99ab0017e12608853eea9f0c4a1c5927906f261", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0399", "familyId": "jp-m9-t08-koushiki-riyou", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "試合回数の公式を二次方程式に直すことと、自然数条件での吟味の2つが必要である。", "question": "n個のチームが、他のすべてのチームと1試合ずつ対戦する試合の回数は n(n − 1)/2回です。試合の回数が 28回になるとき、n の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8", "−7", "7", "56"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。n(n − 1)/2 = 28 より n² − n − 56 = 0、(n − 8)(n + 7) = 0 で n = 8 です。", "「−7」は方程式のもう一方の解です。チーム数は自然数なので合いません。", "「7」は n − 1 の値です。n = 7 とすると試合は 21回になります。", "「56」は両辺を2倍した値です。n = 56 とすると試合は 1540回になります。"], "explanation": "n(n − 1)/2 = 28 より n² − n − 56 = 0 で、(n − 8)(n + 7) = 0 から n = −7, 8 である。n は自然数なので n = 8 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "koushiki-riyou", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cdb957c3e5555efb1d51bbb908e8eafedc4a5ecc29a70d1904f21c2420546265", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g09.current.sugaku-1.q0400", "familyId": "jp-m9-t08-hako", "subject": "数学", "grade": 9, "topic": "二次方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-9-3", "topicKey": "niji-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-koushiki-to-riyou", "noteId": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "noteKey": "jp.g09.current.sugaku-1.n008", "objective": "JP.MAT.9.A.3.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-76", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "切り取り後の体積の式化と、底の辺が正である条件での吟味の2つが必要である。", "question": "よこの長さがたての長さより 3 cm 短い長方形の厚紙から、四すみのそれぞれ 1辺 2 cm の正方形を切り取って、ふたのない箱をつくります。箱の体積が 80 cm³ になるとき、厚紙のよこの長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5 cm", "9 cm", "7 cm", "12 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「5 cm」は箱の底のよこの長さです。厚紙のよこは 9 cm です。", "正解。2(x − 4)(x − 1) = 80 より x² − 5x − 36 = 0、(x − 9)(x + 4) = 0 で x = 9 です。", "「7 cm」は (x − 2)(x + 1) = 40 としたときの解です。四すみから 2 cm ずつ切り取るので、たてもよこも両端から 2 cm ずつ、合わせて 4 cm 短くなります。", "「12 cm」は厚紙のたての長さです。求められているのはよこの長さです。"], "explanation": "よこを x cm とすると 2(x − 4)(x − 1) = 80 より x² − 5x − 36 = 0 で、(x − 9)(x + 4) = 0 から x = −4, 9 である。x − 4 > 0 より x = 9 であり、よこの長さは 9 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hako", "lessonSectionRefs": ["steps[7]", "keyConcepts[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (3) 二次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ae4fb686b3da5aefa72e052ee962b6fb85d0dec4333503706f54752ed7404ddb", "reviewDecisionSha256": "1b4d69342eea590113af88b1f2997dfcb58bceca88926fd53363df0af57a6c34", "publishBlocked": false}